УДК 550.834
Акустический каротаж. 15 у л ато в а Ж. М., Волкова Е. А.
Дубров Е. Ф. Л., «Недра», 1970. 264 стр.
Новый геофизический метод — акустический каротаж (АК)
является разделом геоакустики. В книге рассмотрены теоретические
основы распространения акустических волн в скважинах и около-
скважинном пространстве. Показано, что даже в простейших
случаях волновая картина имеет сложный интерференционный
характер. Приведены принципы действия аппаратуры и сравнительные
характеристики некоторых отечественных станций АК. Главное
внимание уделено пьезоэлектрическим и магнитострикционным
излучателям, пьезоэлектрическим приемникам и зависимости их
параметров от температуры и гидростатического давления. На основе
теоретических и экспериментальных исследований установлена
взаимосвязь скорости и затухания упругих волн с физическими
характеристиками среды. Рассмотрены возможности использования
метода АК для решения поисково-разведочных и промысловых
задач в комплексе с имеющимися методами скважинной геофизики
для получения наиболее достоверных геологических сведений о
разрезах скважин.
Книга рассчитана на научных работников,
инженеров-геофизиков и акустиков, а также студентов этих специальностей.
Таблиц 7, иллюстраций 119, библиография — 187 названий.
2-9-5
61-70
Жаннета Матвеевна Булатова, Елена Алексеевна Волкова, Евгений Федорович Дубров
АКУСТИЧЕСКИЙ
КАРОТАЖ
Научный редактор П; В. Крауклис. Ведущий редактор Н. М. Егорова
Технический редактор Н. П. Старостина. Корректоры: В. Н. Михалевич, Р. С. Янбекова
Переплет художника П. А. Кузнецова
М-45592. Сдано в набор 20/V 1970 г. Подписано к печати 29/VII 1970 г.
Формат бумаги 60x90Vie. Печ. л. 16x/z- Уч. изд.-л. 16,73. Изд. Н 384.
Тираж 3200 экз. Бумага !■& 1. Заказ JM5 1511. Индекс 1—4—1—Л.
Издательство «Недра». Ленинградское отделение.
Ленинград, С-171, ул. Фарфоровская, 12.
Ленинградская типография JN5 14 «Красный Печатник» Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР. Московский проспект, 9).
Цена 1 р. 23 к.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Удовлетворение нужд быстро растущей химической
и других видов промышленности, а также энергетики
невозможно без вовлечения в эксплуатацию новых
месторождений нефти и природного газа. Чтобы
увеличить запасы нефти и газа, необходимо расширить
поисково-разведочные, буровые и геофизические
исследования. Высокие темпы разведки и разработки
месторождений горючих полезных ископаемых, стремление снизить
стоимость работ за счет уменьшения объема колонкового
бурения создали стимул к поискам новых способов
исследования горных пород, пересекаемых скважинами,
обеспечивающих максимальную геологическую
изученность месторождений. Видное место среди них
принадлежит скважинной геофизике и методам каротажа
[Волосюк, 1967; Сафронов, 1967; Федынский, 1964],
направленным на детальное исследование не только
разреза скважин, но и межскважинного пространства
в целом. Одним из новых методов является
акустический каротаж, изучающий упругие свойства горных
пород, вскрытых скважиной, и являющийся разделом
геоакустики, которая разрабатывается и внедряется
в практику геолого-геофизических работ в течение
последних 15—20 лет [Ризниченко, 1966; Дубров и др.,
1967].
Принцип акустического каротажа заключается в
изучении кинематических и динамических особенностей
упругих волн, возбуждаемых в скважине и
принимаемых после прохождения по породам одним или
несколькими приемниками, расположенными в той же
скважине на сравнительно малых расстояниях друг
от друга. Впервые на возможность реализации такого
способа указал А. Е. Островский [Островский, 1937].
Начало широкой разработки аппаратурно-методических
проблем акустического каротажа (АК) относится к 50-м
годам. Работы практически одновременно были начаты
1*
3

теории, аппаратуры и методики интерпретации
материалов АК.
В главе I приведены некоторые физические основы
метода и волновая картина, наблюдаемая в скважине.
В главе II рассмотрены принципы действия аппаратуры
и сравнительные характеристики некоторых
отечественных станций АК. Главное внимание уделено
пьезоэлектрическим и магнитострикционным излучателям
упругих колебаний, пьезоэлектрическим приемникам
и зависимости их параметров от температуры и
гидростатического давления в скважине. III глава
посвящена вопросам экспериментальных и теоретических
исследований упругих свойств горных пород в
зависимости от различных естественных влияющих факторов.
В главе IV рассмотрены вопросы интерпретации
результатов АК для определения коллекторских свойств
горных пород, пористости, проницаемости, нефтегазонасы-
щенности, а также комплексирование АК с методами
электро-, гамма- и радиоактивного каротажей с целью
получения наиболее полной и достоверной
геологической характеристики разреза скважин. Примеры
использования и методика интерпретации диаграмм АК
для геологических целей и увязки результатов
наземной сейсмической разведки показаны в главе V. В главе
VI приведены физические основы и примеры
использования АК для контроля технического состояния
скважин, а именно, качества цементирования затрубного
пространства.
Главы I и VI написаны Ж. М. Булатовой, II —
Е. Ф. Дубровым совместно с Ж. М. Булатовой, III—
V — Е. А. Волковой совместно с Ж. М. Булатовой.
Авторы выражают благодарность Г. Я. Рабиновичу,
А. Л. Перельману, Г. И. Петкевичу, |Н. Н. Дееву| за
полезные советы при работе над рукописью и особенно
П. В. Крауклису, уделившему большое внимание
подготовке книги. Трудоемкую работу по переводам
выполнила Н. Г. Алахверди, за что авторы выражают
ей свою признательность.
ЖШШКПЯША Я & luf^i ЖГНЖ* .*&&&ЬЗШ1Ше'&1.-ЫМ№ЯЕ%*
ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — амплитуда колебания
а — амплитудный коэффициент поглощения
ад,—фактор, характеризующий глинистость
1
В = -= сжимаемость
г К
C*jCx, C2 — постоянный множитель
с = ср, cs—скорость распространения продольных и
поперечных волн
с, синт—интервальная скорость, измеряемая при АК
с*—скорость распространения упругих волн в
жидкости, заполняющей скважину (в буровом
фильтрате)
сп — скорость распространения продольных волн
в неизмененных породах, вскрытых скважиной
сз. н—скорость распространения упругих волн в зоне
нарушения (зоне инфильтрации бурового
раствора)
ск—скорость распространения упругих волн в пьезо-
керамике
Е, Ею—модуль линейного удлинения (модуль Юнга)
е—диэлектрическая постоянная
Ф, ф, F, Fi, F2, /i, /2—функция
/. /о—частота, резонансная частота
G = u.— модуль сдвига
g—ускорение силы тяжести
в—дилатация (расширение)
■&—декремент поглощения
/—сила тока
If —модуль всестороннего сжатия
К у—коэффициент усиления
к—волновое число
к' —проницаемость
кп—коэффициент пористости
кв—коэффициент общей водонасыщенности
1 — Ц —1\ — база измерения при АК
l\, h — расстояние между излучателем и первым и
вторым приемниками соответственно
Л—длина волны
К, ц—постоянные Ламе
М—модуль одностороннего сжатия
и*—динамическая (сдвиговая) вязкость
— кинематическая вязкость
7

P— сила, давление статическое
р—давление динамическое, звуковое давление
Ра, Рэ, Рм — акустическая, электрическая и механическая
мощности
Рф — относительное сопротивление (параметр
пористости или фактор формации)
Q, q—коэффициент фильтрации, добротность
г — цилиндрическая координата, радиус
р—плотность
рп—истинное удельное сопротивление пласта
Рп. в—удельное сопротивление пластовой воды
Рв. п—удельное сопротивление пласта при 100%-ном
насыщении водой
Рп. п—удельное сопротивление промытой зоны
Рз. п~^ удельное сопротивление зоны проникновения
Рф—удельное сопротивление фильтрата бурового
раствора
Рп. в. к—кажущееся сопротивление пластовой воды
с—коэффициент поперечного сжатия (коэффициент
Пуассона)
t — время
At — интервальное время
tzz и т. д.)—компоненты напряжения
U, и—компоненты смещения, электрическое напряжение
v—колебательная ско рость
w—акустическое сопротивление
х, у, z—декартовы координаты
со, со0—круговая частота, круговая частота на резонансе
"ЪШ'^'^гЛ Ш1л^-У *^^^"-^>^^я'^,,^т,^'
Глава I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
АКУСТИЧЕСКОГО КАРОТАЖА
Метод акустического каротажа в настоящее время широко
используется в различных областях геофизических
исследований — сейсмической разведке, разведочной и промысловой
геофизике, инженерных изысканиях.
Сущность акустического каротажа сводится к возбуждению
в скважине упругих колебаний, которые распространяются по
горным породам и принимаются одним или более приемниками,
расположенными в той же скважине. Зная расстояние между
приемниками (базу), по времени прихода первых вступлений
определяют скорость распространения упругих колебаний.
Конструктивно излучатель и приемники объединены в одном скважинном
снаряде, перемещаемом по скважине. Обычно упругие
колебания звукового или ультразвукового диапазона частот
возбуждаются в виде импульсов конечной длительности, частота
следования которых связана со скоростью перемещения снаряда.
Суммируя данные о скоростях в отдельных точках, получают скоростной
разрез вдоль всей скважины.
В настоящее время помимо кинематических параметров
упругих волн, возбужденных в скважине, изучается и динамика их.
По типу регистрируемых параметров и основным целям и
назначению можно выделить три основные модификации акустического
каротажа:
а) непрерывный, или точечный, АК для детального изучения
скоростных характеристик пород, вскрытых скважинами;
б) АК по затуханию упругих волн для определения
поглощения, зон трещиноватости и т. п.;
в) АК цементного кольца для контроля технического состояния
скважин. Более подробно особенности каждой из этих
модификаций будут рассмотрены ниже.
Буровая скважина с помещенным в нее акустическим зондом,
с неоднородными стенками и буровым раствором является более
сложной системой, чем те идеализированные модели, для которых
исследованы решения волновых уравнений. Помимо этого,
излучаемый импульс при акустическом каротаже обычно имеет
сложный спектральный состав. Волновой фронт импульса в непосред-
9

ственной близости от излучающего элемента также не является
ни плоским, ни сферическим. Все это вместе взятое значительно
усложняет задачу теоретического рассмотрения волновых
процессов в скважине.
Однако для правильной интерпретации данных АК, оценки его
возможностей и в особенности для конструктивных расчетов
акустических зондов полезно привести некоторые сведения из теории
распространения упругих волн, пусть даже в идеализированных
системах, указав, в чем состоит эта идеализация.
§ 1. ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА В СКВАЖИНЕ
На рис. 1 схематично изображены три типа излучателей:
цилиндрический, плоский (могут быть магнитострикционными,
индукционными или пьезокерамическими) и точечный (например,
электрогидравлический). Два первых излучателя (а и б) могут
Рис. 1. Схематическое изображение трех типов излучателей,
о — цилиндрический, б — плоский, е — точечный.
1 — излучатели (стрелками показано направление излучения); 2 — цилиндрическая
оболочка, заполненная жидкостью; з — буровой раствор; 4 — стенки скважин; 5 —
электрические проводники; р.с. — волновое сопротивление среды.
не иметь защитной цилиндрической оболочки 2, т. е. будут
соприкасаться излучающей поверхностью непосредственно с жидкостью,
заполняющей скважину. В системах, изображенных на рис. 1,
излучающей поверхностью является оболочка 2, возбуждаемая
цилиндром (а) или плоским излучателем (б), эквивалентным сектору
цилиндра, или точечным излучателем (в).
При акустическом каротаже обычно применяются частоты
10—75 кгц, длины волн соответственно составляют 15—2 см
при возбуждении в воде (буровом растворе), заполняющей
скважину. Отношение преобладающих длин волн к периметру
скважины может меняться от 0,01 до 0,5. При работе с центрированным
скважинным снарядом система наблюдений эквивалентна схеме
zz — водный слой на полупространстве, при прижатом скважин-
Ю
ном снаряде — схеме zz на полупространстве, по аналогии с
сейсморазведкой.
Для выяснения физической сущности метода акустического
каротажа рассмотрим в общих чертах особенности
распространения звуковых колебаний сначала без учета влияния защитных
оболочек и в безграничной однородной среде.
Воздействие внешних сил на некоторую область упругой
среды приводит к смещению частиц и местному изменению
объема. В силу действия закона неразрывности возникшая
деформация передается соседним частицам, также отклоняющимся
от равновесного состояния с некоторым запаздыванием. Изменение
объема частиц приводит к изменению плотности и давления в среде.
Обычно в акустике рассматривают малые изменения объема
среды, когда относительное изменение плотности может быть
принято численно равным относительному изменению объема. Это
равенство нарушается в ближней зоне источников возбуждения,
однако при достаточном удалении оно выполняется, и, с
известной степенью приближения, могут быть применены
математический аппарат и выводы линейной акустики.
Смещение частиц и связанное с этим изменение давления
происходят в определенных направлениях с образованием по принципу
Гюйгенса — Френеля фронта волны, все частицы которого имеют
синфазное смещение.
В безграничной и идеальной жидкости (т. е. все касательные
напряжения равны нулю, а движение жидкости рассматривается
как адиабатическое) акустическое поле полностью может быть
описано уравнениями
dv 1 ,
-=--gradp;
(1.1)
где р — давление сил упругости, называемое акустическим
давлением, р = p-jn-', Ф — скалярная функция, являющаяся
потенциалом скорости; v — колебательная скорость, v= —grad ц>; р —
плотность жидкости; К — модуль объемной упругости, имеющий
размерность давления.
Уравнение (1.1) с известными v и р можно преобразовать
к одному уравнению, содержащему только одну неизвестную
функцию:
•§— с2у2Ф=0, (1.2)
где с2 = —; уа — оператор Лапласа, для декартовой системы
координат х, у, z
V Т dxi ~Г дуъ НГ дгч
11

Акустическое поле, описываемое уравнением (1.2), является
безвихревым, так как rot grad ф = rot v = 0.
Для реальных жидкостей, обладающих вязкостью и
теплопроводностью, волновое уравнение для потенциала скоростей имеет
вид [Сташкевич, 1966]:
д& р v Ч^ 3 р dt
у.ф + !...£° у.ф, (1.3)
и*
где , кинематическая вязкость; и* — динамическая вязкость.
Для упругой изотропной и однородной среды уравнение
движения может быть получено в векторном виде:
(^+^)grade + nv2tJ = p^, (1.4)
где U — вектор смещения; 0 — относительное изменение объема.
Для декартовой системы координат
е= вих , Wy , dUz
й ' ду ' dz
Анализ уравнения (1.4) показывает, что оно описывает
распространение двух типов колебаний [Гурвич, I960]: продольныхсР,
связанных с объемным расширением в твердой среде, и
поперечных cs, связанных с вращением, распространяющихся в
безграничной упругой изотропной среде со скоростями
, = j/A±2L = l/°
с —■'-•■-■— ■' й
р-¥ о -' —й—. (1-5)
cs =
/■£■ (1-6)
При рассмотрении деформации растяжения обычно вводят
понятие коэффициента растяжения, обратная величина которого
называется модулем Юнга (Е),
Отношение продольного сжатия к поперечному растяжению
называется коэффициентом Пуассона (а),
1 ЪК—2(х /т „.
^Г-З/ГВГ- <L8)
Из уравнений (1.7) и (1.8) легко получить следующие соотношения:
■ ■- Е к_ Е
2(1+°) > 3(1—2а)
12
Рассмотрим решения волновых уравнений для трех случаев
распространения упругих волн в пространстве, которые могут
наблюдаться при различных конструкциях приемных и
излучающих систем при АК.
1. Плоские волны — распределение давления, скорости и
плотности зависит только от одной координаты.
2. Сферические волны — распределение давления, скорости
и плотности зависит от расстояния до центра источника, а поле
упругих волн обладает сферической симметрией.
3. Цилиндрические волны — распределение давления,
скорости и плотности определяется расстоянием до некоторой оси,
поле упругих волн обладает осевой симметрией.
ПЛОСКИЕ ВОЛНЫ
Волновое уравнение для плоских волн в идеальной непогло-
щающей жидкости имеет вид
Пользуясь методом Даламбера, найдем его общее решение
<P = /i (*—<*) + /»(* + <*). (1-Ю)
где /i и /2 — произвольные функции.
Это решение справедливо для акустических величин:
давления, скорости, уплотнения и т. д. — и представляет собой сумму
прямой и обратной волн, распространяющихся в среде со
скоростью с.
В случае гармонических колебаний частное решение для
прямой волны может быть представлено в виде
Р — Роsin® (t — — )—Роsin(га* — кх); (1-11)
v = v0 sin (tot — kx), (Ы2)
где р0 и v0 — значения амплитуд давления и скорости.
Сравнение уравнений (1.11) и (1.12) показывает, что в плоской
волне давление и колебательная скорость частиц совпадают по
фазе и различаются только множителем, называемым
акустическим сопротивлением
р
W = — = ОС.
V г
Волновые уравнения для твердой упругой среды
p-S-=^+2^)v2e; (I-13)
PlS^^V2^, (1-14)
где (£>х — вращение относительно оси х.
13

Решение волновых уравнений (1.13) и (1.14) аналогично
решению (1.10) и может быть представлено в виде
Q = fi(x-cpt) + fa(x + cpt);
ю* = Fi (х ~св1) + F* (х + cst),
(1.15)
где /i и /2, Ft и F2 — произвольные функции.
Различие в скоростях распространения продольных и
поперечных волн, существующих в среде, приводит со временем к их
пространственному разделению.
Отношение скоростей продольных и поперечных волн
определяется выражением
%-У*¥-У*№->1к
(1.16)
l. g г у, г 1 ~f- 2СТ
Для многих горных пород можно полагать с = 0,25, тогда
cs
1,73.
Волновое уравнение для плоской волны в вязкой среде
К __^
"*" 3
_52ф = К_ ^2ф 4
е«2 — р дх* '"
~р~
dtdx*
(1.17)
Для затухающих колебаний решение уравнения (1.17) может
быть представлено в виде
Ф =
■ф0e-c^V(ш'-fc*,,
или
Ф = — <Рое~"х cos (cot — кх) — — ф0е "х cos со . ( f — — J , (1.18)
где ф0 — амплитуда звукового потенциала.
Из решения (1.18) следует, что выражения для акустического
давления, колебательной скорости и интенсивности отличаются
от таковых в идеальной среде добавлением экспоненциального
множителя е~аХ, учитывающего поглощение звука. Например,
интенсивность звука/, зависящая от количества звуковой энергии,
проходящей в единицу времени через единичную площадку,
перпендикулярную к направлению распространения звуковой волны,
/ =
1
рс
pcv%e 2"х,
(1.19)
где р0 и v0 — амплитудные значения давления и скорости.
Для плоской незатухающей волны
2 рс '
1
pcv*.
(1.20)
14
СФЕРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
С большой степенью приближения при акустическом каротаже
волновое поле, возбуждаемое излучателем, может быть
представлено сферическими волнами. Волновое уравнение для
центральной симметрии в сферических координатах
S2 (фг)
д*2
д* (фг)
дг*
(1.21)
Решение его по методу Даламбера представляется в виде двух
сферических волн — расходящейся от точечного источника и
сходящейся к нему:
Axh (r — rt) | Azh(r + ct)
ф:
(1.22)
Анализ уравнения (1.22) показывает, что потенциал скоростей,
а следовательно, и такие величины акустического поля, как
давление, скорость, смещение, зависят от расстояния до центра
источника и убывают обратно пропорционально первой степени г.
Полное акустическое сопротивление Z в случае сферической
волны имеет комплексный характер: активная составляющая
представляет удельное сопротивление излучения, реактивная —
сопротивление, обусловленное инерцией некоторой массы среды, соко-
леблющейся массы, и может быть записано так:
= рс-
1 +
\2nr J
-Н'со
рг
ы^-у
(1.23)
Л Л
С приближением к источнику колебаний реактивность
акустического сопротивления проявляется сильнее. За счет реактивной
составляющей несколько усложняется связь между давлением
и колебательной скоростью
japr
v i-\-jkr '
следовательно, появляется фазовый сдвиг ф15 причем
*8Ф1=АГ
Л
2ЭТ7-
(1.24)
(1.25)
При г = 0 сдвиг фазы максимальный и составляет 90°, по мере
увеличения г скорость по фазе все меньше отстает от давления
и при г->ооф1->0. Особенно быстрое сокращение сдвига по
фазе наблюдается в ближайшей к излучателю зоне при малых г.
Уже при г = Л q>! = 9° и продолжает затем убывать
асимптотически. Таким образом, при использовании излучателя с характер-
ным размером d =^ — Л, примерно с расстояний г = Л с достаточной
15

для АК степенью точности можно пренебрегать как фазовым
сдвигом между давлением и колебательной скоростью, так и
реактивной составляющей акустического сопротивления.
Интересно решение волнового уравнения в сферических
координатах для общего случая, когда искомая функция ф зависит
не только от г и t, но и от угловых координат, ф = / (t, x, у, z)
[Смирнов, 1950]. Это наиболее характерный случай для
акустического каротажа, так как при АК источник не является точечным,
а также имеются границы раздела, нарушающие симметрию
среды.
Уравнение для сферических волн в общем виде в координатной
системе г, 0, Ш' выражается следующим образом:
^L_C2 [i.ifr^b 1 L(sinQ^L\jL
d&~L L/-2 дг у вг) '/-2Sine дв \ ав J^
+>Sm2e "W*]- (L26)
В общем случае решение может быть представлено в виде
/ х (кг)
п+—
Ф = \r~ Y (0, 40 е^, (1.27)
У г
где п = 0, 1, 2, . . .; J i (кг) — функция Бесселя; Y (0, Ч?) —
сферическая функция, являющаяся полиномом от sin 0, cos 0,
sin W, cos XF в форме
n
Yn (0, 40 = a0" + S [of?1 (0) cos mW + bX'Q sin mW],
где a™ (0) и bl™ (0) — тригонометрические полиномы степени не
выше п от cos 0 и sin 0.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ
Акустическое поле, описываемое цилиндрическими волнами,
создается излучением бесконечно длинного цилиндра во все
стороны с одинаковой амплитудой, обладает осевой симметрией,
а распределение параметров поля (скорости, давления, смещения
и других) зависит от расстояния г до оси. Волновое поле в
цилиндрических координатах описывается уравнением
*Ъ_с2Г±.±(г^\,±т**,*9_1. (i28)
д# ~с Lr дг V дг )т гз ар + а* J (1'гь)
Если для цилиндрической волны ф не зависит от ty и z, то
уравнение (1.28) может быть преобразовано к виду
З-Ст-тК'^)]- <'-29>
16
SSnSJWWS? s & й; s '?" V^* ■* ™*4, ■ "^ ■ "' ■" H"m'> $'m-' B*Kw;
Рассмотрим случай монохроматической волны, для которой
q> = e-/m'/(r). (I.30)
Подставляя (1.30) в (1.29), получаем уравнение для функций
Бесселя нулевого порядка
^+f"^+*V<r)=0. d-31)
Решением уравнения (1.31), конечным в нуле, является функция
Бесселя нулевого порядка /0 (fez), т. е.
ф = Ле-/ш</0(Аг), (1.32)
или
Ф = -i Ае-1°* [Н$> (кг) + Д5« (кг) 1, (1.33)
где АНои (кг) е/ш' — прямая волна; АЩ2) (кг) е~'ш/— обратная
волна; #о1} и Яо2' —функция Ханкеля.
Учитывая связь между функциями Бесселя и Ханкеля, а также
возможность при больших г замены их асимптотическими
выражениями, получим для потенциала уходящей цилиндрической волны
уравнение
Ч = ^А\Ш ут~ • (L34)
Анализ решения (1.34) показывает, что амплитуда
цилиндрической волны на больших расстояниях убывает обратно
пропорционально корню квадратному из расстояния до оси, а интенсивность
соответственно как 1/г.
В общем случае, когда потенциал акустического поля зависит
от трех пространственных координат, ф = / (t, х, у, г), решение
примет вид
ч> = е^Ф(х, y,z).
Подставляя искомое решение в волновое уравнение, получим
у2Ф + /с2Ф = 0. (1.35)
Уравнение (1.35) в цилиндрических координатах можно
переписать в виде
А..—
г дг
(^)+^+^+w=°- с-36»
Решение этого уравнения [Смирнов, 1950]:
ф = ZP (lA^=Pr) e±ikz
cos mb . .
I sin p\p
где Zp (z) — любое решение функций Бесселя.
2 Заказ 1511 17

При к2 — h2 = К2, а р = п (п = 1, 2, . . .) решение волнового
уравнения в цилиндрических координатах имеет вид
Ф = Л„(^)«УЙ'!г
cosmp
sin геф'
(1.37)
(р^е'^Н^(Хг)е^^^
cosmp
sin mj)'
(1.38)
Решение, представленное
уравнением (1.37), остается конечным
при г = О и выражает стоячую
волну; уравнение (1.38) выражает
бегущую волну и используется для
описания волнового поля в
пространстве вне цилиндра.
Рассмотрим распространение
упругих волн вдоль цилиндрической
скважины, пробуренной в
безграничной твердой среде, в случае
симметричного положения источника
относительно оси (рис. 2). При
условии осевой симметрии решение
задачи значительно упрощается и поле
упругих волн может быть
охарактеризовано только двумя
компонентами смещения — Ur и Uz.
Уравнения движения в цилиндрических координатах г, 6, z для
продольного ф и поперечного ty потенциалов
~У
Рис. 2. Цилиндрическая
система координат. Ось z
направлена вдоль оси скважины.
дг
д2ф , 1
дц . д2ф
с2
Г2
fc2
д& ■
(1.39)
Компоненты смещения в упругой среде через потенциалы
выражаются равенствами
иг =
дф
дг
dty
~~dz">
,, _ 5ф ay ip
(1.40)
18
"Л ^liW^O № ..«".л^
R 1.-Л'''-!"
«V Р to да* -
Нормальные радиальные хгг и тангенциальные напряжения т,г
через потенциалы ф и ■$ могут быть представлены уравнениями
а2ф 1 бф
Vr
57-2
ф(2
52ф
*)+*■■ (
52ф аагр
57-2
dr dz
Т-гй — "5
д*$ _1_
дг dz дг2
или с учетом уравнения (1.39)
52ф
dij> tj) a2^\
аг
аг2 /
(1.41а)
^гг =
а«2
*£-*-*-
lrz
= ^(2
о ^
dz дг
dz*
дг dz
дЩ> \
д*2 )
(1.416)
Решение уравнений (1.39) для волн, излучающихся в
окружающую упругую среду (—оо <z-<oo,/->a, где а _ радиус
скважины) при условии cs < сР ■< | с |, где с — фазовая скорость
вдоль оси цилиндра, для продольного и поперечного потенциалов
Ф = \АгН$ъ (mr) + А^ (mr)] ,ги'еш;
ф = [ВД11 (кг) + В2Щ*> (кг)] e-»*eiwt,
(1.42)
где
1 = ^-
т
к = (л
3(i-
ИГ
С2 J. >
Я"' (mr) и Я{,2) (тог) — функции Ханкеля нулевого порядка;
Н^ (кг) и Я]2' (Тег) — функции Ханкеля первого порядка.
Каждый член в уравнениях (1-42) описывает коническую волну.
Для больших радиальных расстояний функции Ханкеля могут
быть заменены своими асимптотическими выражениями
Я'о1' (тог) -
Hl02) (тг) -
Я'1' (кг)
Я[21 (кг)
■ (-4vv
\ nmr J
\ nmr J
(_2_y/V(*
(т/"-тс/4)
,-i (mr-Jc/4),
j
Зк/4).
V Jtfcr
■С—
f_2_y/V'(fcr"3't/4).
2*
(1.43)
19

По аналогии с плоской границей раздела двух сред в
цилиндрической скважине, окруженной идеально упругой твердой
средой, при | с | < cs <C сР можно ожидать появление волны, для
которой оба потенциала <р и я]) уменьшаются экспоненциально с
увеличением расстояния от стенки цилиндра, а амплитуда волны
максимальна на стенке скважины. При\с\<^ср и |с|<cs тж к мнимые.
Подставив в уравнения (1.43) вместо т im, получим, что на
больших расстояниях Щ11 (imr) -> е~ mr\ H[u (ikr) ->• e-kr. Функции
Ханкеля мнимого аргумента могут быть выражены через
модифицированные функции Бесселя реального аргумента соотношениями
Для того чтобы аргумент функций К0 (тг) и Кг (кг) был
положителен,
— ,/ 1 1 \V« у ■ ,/ 1 1
Решение уравнений (1.39) для потенциалов ищем в виде
Ф = Л,Я0(тг)е-и*еь'';|
q=rB3K1(kr)e4tzeiu>t. J
Для определения постоянных А3 и Въ используем граничные
условия, существующие в пустой, заполненной воздухом,
скважине, заключающиеся в равенстве нулю нормальных и
тангенциальных напряжений на стенке скважины, что и дает два
уравнения для определения постоянных [Biot, 1952].
Характеристическое уравнение, определяющее фазовую скорость поверхностных
волн с осевой симметрией,
4 1
с%} |_ ка Кх (ka) J та
I с2 \2 _
2~7Г- К0(та)
V s/ = О,
7Г Кг (та)
где а — радиус скважины.
На рис. 3 приведены кривые, вычисленные по этому уравнению,
показывающие связь фазовой скорости поверхностной волны
с частотой. На высоких частотах, когда длина волны мала по
сравнению с радиусом скважины, скорость поверхностных волн
20
W-WlW^'^-m <№,*$« -У." .-#. ■* sra^-,,^,- »'■*
приближается к скорости релеевских волн на плоской поверхности.
С увеличением длины волны происходит увеличение фазовой
скорости до скорости поперечных волн. Фазовая скорость не может
быть выше скорости поперечных волн, так как в противном
случае Ъ становится мнимым, потенциал яр выражается в функциях
Ханкеля и дает рассмотренные выше конические волны.
Амплитуды поверхностных волн очень быстро уменьшаются с
увеличением расстояния.
Рис. 3. Зависимость фазовой скорости поверхностной
волны от А/2а.
Общее звуковое поле вдоль заполненного жидкостью цилиндра
более сложно, чем для пустой скважины, однако сохраняется
общность выражений, описывающих волны в упругой среде.
Уравнение движения в жидкости, заполняющей скважину,
волновое поле в которой характеризуется только одним продольным
потенциалом ф' может быть получено из (1.39), если положить
в нем р, и я|) равными нулю. Тогда потенциал, компоненты
смещения и напряжения в воде запишутся как
ф' = -4х^о (т'г) е~
a—ilZpiii>t.
, ,2 / 02ф'
V 07-2
где р'—плотность
упругих волн; т' = со [ —
жидкости; Ср-
\_
С2
-скорость распространения
21

Граничные условия заключаются в равенстве нормальных
смещении и напряжений на границе раздела вода (буровой
раствор) - стенка скважины и в отсутствии касательных напряжений
U'r=U,
тгг = xrr
t« = 0
[ (1-^5)
r=a (a—радиус скважины).
Потенциалы объемных и поверхностных волн в упругой среде,
окружающей скважину, заполненную жидкостью, описываются
выражениями (1.42, 1.44), константы Аг, А3 и В3 определяются
с использованием граничных условий (1.45) подобно тому, как и
для пустой цилиндрической скважины. Решение для случая
фазовой скорости, меньшей скорости всех объемных волн, приведено
в работе Биота [Biot, 1952].
Рассмотрим излучение волн из скважины от источников
различного тина. Пусть источник бегущих синусоидальных колебаний
находится внутри скважины. Нормальное радиальное напряжение
такого источника [White, 1965]
т,и = -?Лу. (1.46)
Давление в любой точке колеблется во времени с угловой
частотой со, меняется периодически вдоль оси скважины с фазовой
скоростью -J-. Возмущение в твердой идеально упругой среде
происходит с той же угловой частотой и периодичностью вдоль
оси z. Будем рассматривать поле упругих колебаний на больших
радиальных расстояниях от оси z. В этом случае продольный и
поперечный потенциалы в твердой среде можно записать так:
ц> = А2Н^(тг)е~шеш; |
яр - В2Н{2) (кг) е~игеш. \ (I "47)
Если cs <С ср <С I с \-> т0 потенциалы ф и чр описывают
конические волны, несущие энергию из цилиндра. Если \с\ <^cs <Цср,
тогда т и к становятся мнимыми и функции Ханкеля в (1.47)
должны быть заменены функциями Бесселя мнимого аргумента,
которые на больших радиальных расстояниях убывают
асимптотически. Постоянные А2 и В2 определяются из граничных условий
(1.46) для хгг и условия тгг = 0. Для упрощения получающихся
выражений используем соотношения
WJ™* =-mH?>(mr) и dHF(kr) =кН?>(кг)-±.Н?Чкг).
22
Граничные условия запишутся в виде
[((■ - *«) HS» <ш>) + WHi"'"' ] А , +
[2ilmH{2) (та)] А2+[(Р-к2)Н[2) (ка)]В2-=0. J
(1.48)
Подставив значения А2 и В2, найденные решением (1.48),
в (1-47), получим продольный и поперечный потенциалы
ф== F (I, со) Н(0*> (та) '>
ф:
-2ilmH{» (та) ( — —) Яр' (Аг) e~l^t
' F (I, to) tf^> (та) Яр) (ка)
,iwt
(1.49)
где
F(l (,л\ - Г/2 I 7г2)2 ! VWr H^ (ma) Н^ (ка)
которые определяются функцией источника — довольно
громоздким коэффициентом F, зависящим от Z и со, и свойствами упругой
твердой среды.
Равенства (1.49) полностью характеризуют волновое поле
в твердой среде, вызванное действием источника, распределенного
по всей длине цилиндрической трубы, характеризующегося
максимальным давлением Р, угловой частотой со и фазовой скоростью
с = —, и представляют конические продольную и поперечную
волны. Для данной частоты амплитуды потенциалов зависят от
фазовой скорости источника и размера скважины. Компоненты
смещения Ur и Uz получают в результате подстановки выражений
(1.49) для потенциалов ср и гр в (1.40)
77 — —ригИ, to, г) -иг щ.
U'-~ vF(l, со) 6 е '
и,
При cs < сР < | с |
РШг(1, со,/-) „-utjnt
\iF (I, со)
е "'е*
(1.50)
Яр> (тг)
U (I со Л 2Рт Я|2) {та) Н[2) {kr) mil* к*) Н[
Ur Ц, со, г) - и т я,а) {та) Ир, (Ы) m\i /с ) я,
и а со л i а* /л д°а) (тг) I 2ит я{2) (та) д°г) {кг)
иг(1,(о,г)~1(1 к) щП (та) -т-акт, я,2) (та) щ„ (Ы).
Смещения в уравнениях (1.50) будут независимы от координаты
z при отсутствии множителя e~ltz.
23

Действие источника сосредоточенной силы может быть
представлено суммой бесконечного числа бегущих синусоидальных
волн. Амплитуда давления является непрерывной функцией
волнового числа I и на малом интервале равна Р (Z) —. Множитель
Р (I) dl при фиксированном значении I представляет собой
постоянное комплексное число и является бесконечно малым комплексным
давлением гармонического колебания. Тогда по аналогии с (1.46)
нормальное радиальное напряжение на стенке скважины
1
2л
Г — Р (I) е~Цг eimt dl,
а потенциалы
со (12_щ Г _ LSIL1 #(2) (тг) е-пгешй1
<Р = "2л' J F(l, со) НрЦта) '
-со
~ 2ПтН[™ (та) Г — -^-^-1 #{2> (кг) е~"г е1**
"* = "2эГ J F(l,a>) H^ (та) Н[» (ка) dl' (L52)
-со
где F (I, со) определяется из уравнений (1.49).
Любое спектральное распределение бегущих синусоидальных
волн Р (I) с помощью интеграла Фурье может быть представлено
как распределение амплитуды давления / (z) вдоль оси скважины.
Приняв 1г = —I и Рг (lj) = Р (/), получим
-оо
оо
Л(У= U{z)e-ihzdz,
(1.53)
где функция / (z) описывает источник импульсной силы.
Функции / (z) = G8 (z) рассмотрена в работе О. Тамате [Та-
mate, 1953]. Здесь б (z) — дельта-функция, которая повсюду
равна нулю, кроме кольца на стенке скважины, где z = 0, там она
принимает бесконечно большое значение, такое, что ограничива-
со
емая кривой б (z) площадь равна единице, т. е. J б (z) dz — 1;
— со
G — постоянная, равна величине внешней силы, приложенной на
единицу длины окружности излучающего кольца. Подставляя
значение / (z) в уравнение (1.53), получаем
со
Pi (к) = I G6(z)e~itlZdz = G = P(l). (I.54)
—ОО
24
viii^fB'^'^ i1, Ж^Ь ■■ i"1 Jiases-'rtwirf-i:,*
Подставляя полученное значение Р (/) в уравнения (1.52)
и (1-49), получаем выражения потенциалов и смещений.
Если давление источника равно G8 (z) еш', то смещения в
породах, пройденных скважиной, определяются формулами
Ur--2we J F(l, со) С °>
Z7,
2 л [л
tC'"z (I, СО, Г) «J,
F (I, со)
d/.
(1.55)
Решение интегралов (1.55) при большом диаметре скважины
дает систему поверхностных волн типа релеевских,
распространяющихся вдоль оси скважины с фазовой скоростью, несколько
большей, чем скорость релеевских волн на плоской границе;
поперечных и продольных волн, уменьшающихся по закону z'l*
от источника. Для малых диаметров скважины характерны
продольные и поперечные волны, а релеевские — отсутствуют [Та-
mate, 1953]. Аналогичным способом были получены выражения
для компонент смещения импульсного источника, давление
которого равно g8 (z) б (t) и приложено по кольцу цилиндра:
U,=
-g
(AJ 1-Х.
и,
Vг (I, со, г) ш
4JtVJ~ J F(l,e>)
,Ш Г Uz (l, со, r) Uz
gi С-шГЦгУ,*
1Л2ц У J F(l,
со)
dl d(o;
dlda,
(1.56)
со со
где -S- j g1(<o)<*a>id<a = gto; &(a>) = J g8 (t) e-*»* dt = g; g1(a) =
-co -co
— const —спектр источника; g— амплитуда импульса,
приходящаяся на единицу длины окружности скважины, при z — 0.
§2. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ПОЛЕ
УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В СКВАЖИНЕ
Элементы конструкций скважинных снарядов при акустическом
каротаже будут вносить существенные искажения в возбуждаемые
самими излучающими устройствами акустические поля. Широко
распространенный тип излучателя представляет собой
цилиндрическое пьезокерамическое кольцо (или магнитостриктор)
диаметром а и высотой 2/г, закрепленное на металлической трубе
(цилиндре), расположенное симметрично относительно плоскости
z =0 и заделанное заподлицо с внешней поверхностью цилиндра.
Рассмотрим дальнее поле излучателя такой конструкции в случае,
когда излучающее кольцо пульсирует со скоростью v0e~ia>t.
25

При установившемся режиме акустическое поле
характеризуется функцией U = U (r, z), удовлетворяющей уравнению Гельм-
гольца
AU + k*U = 0 (I.57)
в области a=5r<oo, O^cpsg 2л, —оо < z < со. Зададимся
граничными условиями на поверхности цилиндра
дУ
дг
vn при | z I ^ h
п . . ж. (1-58)
О при [ z | > п. v
На бесконечности должно выполняться условие излучения
lim 1/7 (^г — Ми} = 0. (1.59)
Решение уравнения (1.57) при граничных условиях (1.58):
U (г, Z) = _ !5L f smfrlff^^^^,-, (L60)
-СО X
где 17£1) и /7"' — функции Ханкеля соответственно нулевого и
первого порядков.
Для дальнего поля вычисление интеграла (1.60) производится
методом седловых точек [Алексеев, Лепендин, 1967]. Приближенное
значение амплитуды потенциала скоростей получается в виде
пт q\ - . 2vo sin (hk sin e) / \Rk+T) /t r1n
и {П, o;~ nk2R cosQainQHi^itdccosQ) ' V '
где R и 9 — сферические координаты, связанные с
цилиндрическими координатами гиг соотношениями г = R cos 0; z = 2? sin 6;
-т<е<т-
Определив значение амплитуды потенциала скоростей при
0 -*- 0 как
limU(R,Q) = —ij,„?ui м
2^_-е'(Л6+т) (1.62)
получим выражение амплитудной характеристики направленности
I У (Д, 6) [ | sin (to sin 6) ffj» (flfc) | ,т 6оч
lt/(i?,o)i м i cose sinеяр^ cose)ir *' '
На рис. 4 приведены графики диаграмм направленности,
рассчитанные по формуле (1.63).
26
С увеличением параметра hk наблюдается возрастание
направленности излучателя и появление добавочных максимумов.
Параметр ак мало влияет на характеристику направленности.
Рассмотрим влияние цилиндрической оболочки на внешнее
поле, создаваемое источником упругих колебаний, расположенным
внутри цилиндра. Такой случай часто встречается при
акустическом каротаже. Использование пьезокерамики для излучающих
и приемных систем невозможно без создания конструкций,
защищающих чувствительные элементы от механических нагрузок,
Рис. 4. Диаграммы направленности цилиндрического
излучателя (аА; = 24).
1 _ hk = 3; 2 — hk = 12; 3 — hk = 24.
проникновения воды (бурового раствора) и т. п. Е. Л. Шендеро-
вым [1963] получено соотношение, позволяющее определить поле
излучения произвольной системы источников, окруженных
упругой оболочкой,
Л(г,я1>) = ^^е' +"^Jp(r, Ф -y)Q (r, Ф)«Н, (1.64)
i
где рг (г, if) — звуковое давление вне оболочки, в удаленной
точке с координатами г, if»; Q (г, ф) — заданная система
источников внутри оболочки, распределенная по некоторой кривой -у;
РгС2 —- волновое сопротивление внешней среды; Ла — длина
звуковой волны; р (г, ф — ф) — решение задачи о поле внутри
ободочки, создаваемом падающей на нее плоской звуковой волной
с амплитудой, равной единице, задается.
27

На рис. 5 приведены результаты расчета для решетки точечных
источников, помещенных внутри оболочки вдоль ее диаметра.
Внешнее поле такой системы определяется соотношением
кцГо
ikR+— оо Еш COS ТО ф J Jm (х) UX
2Q (р2с2)2 е 4 ^ о (1 65)
Pi
VA2R къкйа
Яй» (ftsa) Jm (к0а) (Zm + ZS2 + ZSo) '
m=0
где R — расстояние до точки наблюдения; к0 и /с2 —
соответственно волновые числа сред внутри и вне оболочки; а — радиус
300
270\
240
Рис. 5. Поле системы источников, помещенных
в цилиндрическую оболочку.
а — поле без оболочки; б — поле в присутствии
оболочки.
оболочки; Zm, ZSo и zsi — соответственно механический импеданц
оболочки и импеданцы излучения во внутреннюю и внешнюю
области; Jm — функция Бесселя; Н™— функция Ханкеля.
Вычисления произведены для оболочки радиусом а = 8,1 см,
толщиной 0,5 см; км = 5,8. Решетка состоит из семи источников
при расстоянии между ними 2 см. График о на рис. 5 отражает
характеристику звукового поля системы источников, излучающих
без оболочки, график б — через оболочку, вычисленный из
соотношения (1.65). Наличие оболочки приводит к резкому искажению
первичного поля, изменяющему характеристику направленности.
Результаты расчета были подтверждены экспериментальными
исследованиями. Предложенный метод позволяет производить
оценку звукового поля реальных конструкций приемо-излуча-
ющих систем аппаратуры АК.
28
Защитные оболочки приемных и излучающих элементов в
снарядах акустического каротажа, применяемые для обеспечения
достаточной механической прочности, помимо искажения
волновых полей, вызывают резкое снижение статической
чувствительности преобразователей [Ананьева, Березин, 1964]. Помещенный
в оболочку цилиндрический пьезоэлемент превращается в
трехслойный составной пьезоэлемент, так как обычно между
керамикой и защитной оболочкой помещается промежуточный слой,
который заполняется материалом с хорошими
электроизоляционными свойствами и малым значением диэлектрической проница-
Рис. 6. Схематический разрез трехслойного
преобразователя.
1 — пьезокерамика; г — изолятор; з — оболочка.
емости (маслом, резиноподобнымматериалом и т. п., см. рис. 1, а).
Рассмотрим режим приема преобразователя, который
находится под действием равномерно распределенной нагрузки,
определяемой давлением на внешней боковой поверхности цилиндра,
избыточное давление внутри цилиндра отсутствует. Интерес
представляют радиальные деформации цилиндра, а также нормальные
радиальные напряжения о> и нормальные тангенциальные
напряжения сгт, напряжения в направлении, параллельном оси
цилиндра, аг равны нулю (рис. 6).
Из теории упругости известно, что для плоских деформаций
однослойного круглого кольца выполняются соотношения
'внРвн гнарРнар (Рвн Рнар) 7"внгнар
'"нар гвн г2 ('"нар гвн)
(1.66)
гвнРвн гнарРнар (Рвн~ Рнар) '"вн^нар „ „„.
"= г" — г2 ' г2 />2 _га \ ; Q1.D/)
'нар гвн г Унар — la)
tj 1 — 6 гвнРвн гнарРнар 1 + 0" г1нгнар (Рвн— Рнар)
Е '"нар-'"1н Г+~Ё г (rgap-/■!„)
(1.68)
29

где а, и от—нормальные радиальные и тангенциальные
механические напряжения в произвольной точке сечения кольца; гвн и гнар —
внутренний и наружный радиусы кольца; г — текущий радиус
кольца; U — радиальное перемещение точки на поверхности;
Рвн и рнар — давления на внутренней и наружной поверхности
кольца.
Пользуясь системой уравнений (1.66), (1.67) и (1.68), можно
рассчитать механические напряжения в трехслойном кольцевом
преобразователе. При этом выполняются следующие граничные
условия: радиальные перемещения непрерывны, и на границах
раздела не происходит разрыва непрерывности или скольжения
частиц среды.
Пусть гх, г2 и г3 соответственно наружные радиусы 1-го
цилиндра (металлическая оболочка), 2-го и 3-го цилиндров (пьезо-
керамика), г4 — внутренний радиус пьезокерамического
цилиндра; /jj, /)2 и р3 — давление на наружной поверхности каждого
цилиндра, Рь = 0 — внутреннее давление; U1 — радиальное
перемещение наружной поверхности 1-го цилиндра; U12 и £/21 —
радиальные перемещения внутренней поверхности 1-го цилиндра
и наружной поверхности второго цилиндра; Z728 и US2 —
соответственные радиальные перемещения 2-го и 3-го цилиндров на
границе их соединения; Ег и ох, £2 и о2, £s и os — модули Юнга
и коэффициенты Пуассона материалов 1-го, 2-го и 3-го цилиндров.
Используя уравнения (1.66), (1.67) и (1.68) и условия
неразрывности материала слоистого кольца на границах раздела 1-го
и 2-го, 2-го и 3-го слоев, получаем связь между давлениями в виде
Р2 [(1 -c^ri + ria-f-^ _ Pi2rl _
P?~Ps 2r\ L Ezirl-r*) +
Совместное решение уравнений (1.69) и (1.70) позволяет
вычислить давления на границах раздела при заданном давлении в среде
(рх). Аналогичные выражения могут быть получены и для
радиальных и тангенциальных механических напряжений.
На рис. 7 приведены результаты расчета для трехслойного
преобразователя с размерами г1/г2 = 1,02; rjrs = 1,03; rx/r4 = 1,13;
ох = 0,34 (сталь); с8 = 0,27 (керамика титаната бария); Ег =
= 1 • 1010 кГ/мм2 для первого варианта (штриховые линии на рис. 7)
и Е2 = 1 • Ю12 кГ/мм2 для второго варианта (сплошные линии).
Анализ полученных данных показывает, что радиальные напряже-
30
ния даже при оптимальных условиях (промежуточный слой
обладает упругими свойствами, близкими стали и керамике, т. е.
преобразователь фактически однослойный) значительно уменьшаются,
20
ЮУ
W 1,02 1,03
IP t,02W3
f,f3 ri/r
Рис. 7. Расчетные кривые радиальных и тангенциальных
напряжений для трехслойного преобразователя.
а тангенциальные механические напряжения превышают
радиальные. В силу обратимости пьезокерамических элементов
аналогичная картина наблюдается и при возбуждении упругих колебаний.
§ 3. ВОЛНОВАЯ КАРТИНА
ПРИ АКУСТИЧЕСКОМ КАРОТАЖЕ
Во всех модификациях АК при интерпретации результатов
используются головные волны, возникающие при скольжении
преломленной волны по стенке скважины вдоль образующих
цилиндра. При центрировании скважинного снаряда и
представлении самой скважины в виде круглого цилиндра задача
распространения упругих волн значительно упрощается и сводится к обычной
осесимметричной задаче, когда волновое поле зависит только от
одной координаты — расстояния от излучателя по оси скважины.
При смещении акустического зонда с оси скважины задача теряет
осесимметричный характер и резко усложняется. Динамическая
задача упругости для волн в скважине в настоящее время еще не
решена. Однако многочисленными исследователями на основании
реальных наблюдений в скважине, а также по результатам
модельных экспериментов изучены отдельные вопросы распространения
головных волн в скважинах [Грацинский, 1963а, б; Грацинский,
1964а, б; Коптев, 1966].
По данным полевых исследований с установками акустического
каротажа, регистрирующими полную волновую картину в сква-
31

жине, установлено, что на записях выделяются следующие
волны:
а) волна P1PiP1 — продольная головная, возникающая на
границе раздела вода (буровой раствор)—стенки скважины;
б) волна P1SiP1 — обменная головная, распространяющаяся
по стенке скважины как поперечная (в дальнейшем изложении
просто — поперечная);
Р,РгР,
Р,Ш
1нанал
Цканал->
Р,Р2Р,
P,S2P,
Рис. 8. Примеры записи
с аппаратурой УЗКУ 3/2 (а)
и АСКУ (б, в).
I канал
Цнанал
в) поверхностная волна Р^Д^Ру по стенке скважины, редко
разделяющаяся по времени от поперечной волны на записях
волновых картин. Когда акустический зонд прижат к стенке
скважины, эти волны вырождаются в прямые продольные, поперечные
и поверхностные волны по образующей цилиндрической скважины;
г) волна по жидкости, заполняющей скважину,
рассматривается как волна-помеха (Рж).
На рис. 8 приведены осциллограммы, полученные в скважинах
с различными установками АК. Кривые о записаны в необсаженной
скважине импульсной ультразвуковой каротажной установкой
УЗКУ 3/2 (ИФЗ) [Карус, Сакс, 1961], аппаратура которой имеет
3 приемника упругих колебаний и 2 излучателя, срабатывающих
32
поочередно. Система записи позволяет использовать для
интерпретации встречные годографы преломленных волн. В первых
вступлениях четко регистрируется продольная головная волна РХР2Р17
а далее—поперечная Р^ъР^ Кривые б ив получены в обсаженной
скважине с установкой АСКУ (ВИТР), размеры зонда — И12,63
ili2,52n2- На осциллограмме б в первом вступлении выделяется
продольная волна, а в последующей части записи — поперечная
со скоростью 2000 м/сек, отношение скоростей РгР2Рх и PySJPy
равно 1,85. На осциллограмме в кроме продольной четко
выделяется низкочастотная волна, распространяющаяся по столбу
жидкости со скоростью 1360—1380 м/сек (на рисунке L — волна
Лэмба), скорость которой зависит от отношения длины волны
к диаметру скважины, которое в данном случае равно 5 (см.
главу VI).
Рассмотрим подробно природу перечисленных волн,
предположив, что породы, пройденные скважиной, представляют идеально
упругую однородную среду, в которой скорость распространения
упругих волн с2, а скорость распространения упругих волн в
жидкости, заполняющей скважину, сх. Необходимым условием для
образования головных волн является неравенство сг <[ сг.
Для простоты рассматриваем точечный источник упругих
колебаний.
Акустический зонд прижат к стенке скважины. Уравнение
поля времен в цилиндрических координатах (г, ф, z) для этого
случая __
где а — радиус скважины; п = 0, 1, 2. . .
Анализ уравнения показывает, что в данном случае прямая
волна распространяется со скоростью с2 по поверхности круглого
цилиндра по винтовым линиям. Каждая точка на поверхности
цилиндра испытывает многократное прохождение фронта,
подходящего к точке с разных сторон.. К точкам, располагающимся на
образующей цилиндра, проходящей через излучатель (<р = 0),
волна нулевой кратности (п — 0) подходит с постоянной
кажущейся скоростью, равной истинной скорости с2 в среде, волны
других кратностей (п = 1, 2, 3. . .) приходят под определенным
углом -ф к линии наблюдения, и их фронты регистрируются с
кажущейся скоростью ск тем большей, чем выше кратность волны.
На рис. 9, а приведены годографы прямых волн, вычисленные
по формуле (1.71) для п = 0, 1, 2, 3 при ф = 0 и а/с2 = 1 сек.
Кажущиеся скорости
с*°-—ъ—*1тУ{т)'+У**Г- (1-й)
3 Заказ 1511 33

На рис. 9, б кривые кажущихся скоростей рассчитаны для п =
= 0, 1, 2, 3.
Акустический зонд расположен внутри скважины. Волновая
картина в этом случае [Грацинский, 1963а] в значительной степени
зависит от положения излучателя в скважине. При осесимметричном
ск/с.
в 12 16 20z/a °
20z/a
Рис. 9. Годографы прямых волн (а) и кривые
кажущихся скоростей (б).
положении зонда задача упрощается, уравнение поля времен
головной волны в параметрическом виде представляется системой
(т). = '^<'-<Л
Фз^Фн.'
(т)1~т'"-л + т-('-'«>81п?.
(Т.73)
где у — критический угол; А = ctg у;
t2 = t(r, ф, z).
Анализ системы уравнений (1.73) показывает, что поверхность
фронта головной волны представляет собой двухполостный конус,
ось которого совпадает с осью скважины, лучи скользящей волны
проходят вдоль образующих цилиндра. Если происходит смещение
излучателя с оси скважины, то лучи оказываются
непараллельными, а изохроны превращаются в сложные кривые. Однако при
использовании точечных излучателей и приемников со
сферической характеристикой направленности в первых вступлениях
будет регистрироваться головная волна с кажущейся скоростью,
равной скорости в породе, если положение зонда вертикально.
Запись в последующей части волновых картин будет усложняться
вступлениями винтовых волн, приходящих с кажущимися
скоростями, большими скорости в породах, пройденных скважиной.
Применение остронаправленных излучающих и приемных
систем может привести не только к фиксации в первых вступлениях
волн, идущих с большей кажущейся скоростью, чем скорость
в породе, но и к тому, что на записи не будет существовать ни
34
одной волны с кажущейся скоростью, равной истинной скорости
породах. Использование излучателей с распределенными
параметрами приводит к еще большему усложнению и неустойчивости
поля времен скользящих и головных волн, что вызывает сильное
осложнение последующих вступлений регистрируемой волновой
картины, затрудняющее выделение волн типа Р1Б2Р1 и
ухудшающее разрешенность записи. Приемники с распределенными
параметрами могут регистрировать сложное колебание, образованное
прохождением различных участков одного фронта.
Изменение формы импульсов
Как в сейсмической разведке, так и в акустическом каротаже
обычно используются импульсы конечной длительности,
представляющие-пакет монохроматических колебаний. В зависимости от
спектрального состава импульс будет иметь ту или 'иную форму.
При акустическом каротаже в зависимости от типа излучателя
используются импульсы и в виде отрезка синусоиды
(радиоимпульсы), и в виде колебания ударного типа (видеоимпульсы).
Прежде чем попасть на приемное устройство, излученный импульс
проходит сложный путь: стенки кожуха снаряда при излучении
и приеме, буровой раствор и породу, а в случае обсаженной
скважины — обсадную колонну и цементное кольцо. На всех этапах
этого пути форма импульса претерпевает изменения, вызываемые
различными причинами.
Уменьшение амплитуды сигналов с удалением от источника
вызывается различными механизмами диссипации энергии. Для
монохроматического колебательного процесса в поглощающей
среде уменьшение амплитуды с расстоянием происходит по
экспоненциальному закону. Иначе обстоит дело при конечном импульсе,
представляющем пакет монохроматических колебаний. Рядом
исследователей [Коган, 1961а, б; Futterman, 1962; Калинин А. В.,
Калинин В. В., Азими, 1966а, б; Калинин А. В., Азими,
Калинин В. В., 1967] установлено, что в случае импульса в виде пакета
волн в результате частотной избирательности поглощения
изменение амплитуды с расстоянием происходит медленнее, чем по
экспоненте.
В общем виде на расстоянии х от источника импульс будет
иметь вид
f (х, t)= $S0 (со) <г«(ш> * е "° У~ с <•»>) da, (I.74)
— СО
где S0 (со) — амплитудный спектр излученного импульса / (0, t),
со
So(co)==4j/(0'')e'wdi;
— со
3* 35

a (со) — коэффициент затухания, в общем виде а = а0\ со |"; сх0 —
коэффициент, характеризующий величину затухания в среде
и не зависящий от частоты; п — положительное число,
указывающее на характер зависимости коэффициента затухания а от
частоты; с (со) — фазовая скорость.
Из уравнения (1.74) видно, что форма импульса на расстоянии
х будет определяться величиной затухания [а (со) х] и дисперсией
фазовой скорости (влияние расхождения фронта волны не
учитывается).
Для конечного импульса получены асимптотические формулы,
показывающие, что на больших расстояниях от излучателя при
определенной зависимости затухания от частоты (п = 1, 2, V2)
убывание амплитуды подчиняется степенному закону, хотя каждая
гармоника, входящая в состав импульса, и затухает по экспоненте,
а вблизи излучателя амплитуды убывают линейно с расстоянием.
Для параболического импульса при п = 1 [Коган, 1961а]
получена следующая относительная величина максимальной
амплитуды на расстоянии х от источника:
/<0.*) = ile£(i±£arctga-l).
где а= ; т0 — длительность импульса.
Импульсы, состоящие из нескольких полупериодов,
предлагается аппроксимировать системой параболических функций,
соответственно подбирая их длительность, амплитуду и величину
текущего времени.
Сравнение изменения амплитуды с расстоянием для радио-
и видеоимпульсов при п = 1 [Калинин А. В., Калинин В. В.,
Азими, 19666], которые описываются соответственно уравнениями
для радиоимпульса j1 (t, 0) = ° 2 cosco0t;
1+Ы
для видеоимпульса f2(t, 0) =
+Ф"'
где А 0 -- максимальная амплитуда излученного импульса; со0 —
частота заполнения радиоимпульса; т — длительность импульса
на уровне .0,1 от максимальной амплитуды; т01 — хог — от,
приводит к следующим соотношениям:
-Aq Л-">о«о*.
/i(0.*)= 7артв'
\ m
/.(О,*).
А0
1+-5£-
36
Еще одним следствием увеличения затухания на больших
частотах является выполаживание импульсов симметрично
положению максимума для видеоимпульсов и понижение видимой
частоты для более сложных импульсов в результате уменьшения
амплитуды высокочастотных составляющих.
Изменение формы импульса в зависимости от фазовой
характеристики в поглощающей среде, которая в свою очередь
определяется дисперсией фазовой скорости ср = сох/с (со), приводит
к фазовому искажению формы импульса, в частности, к смещению
лоложения максимума кривой и выполаживанию переднего фронта
волны. Положение максимума определяется выражением
dw
т = ■——
тах dw ш=юГр '
где <огр выбирается из условия е~*(и>*х~ 0,7. Влияние дисперсии
скорости на изменение формы импульса при акустическом
каротаже невелико из-за малой дисперсии фазовой скорости.
Сложность кинематических параметров головных волн,
регистрируемых при акустическом каротаже, заметно сказывается
на динамике (амплитуде, преобладающих периодах) волн. Общего
динамического решения для скользящих и головных волн при
произвольном положении акустического зонда в скважине не
существует. Приближенное решение при помощи лучевого метода для
амплитуд волн, скользящих в расходящихся пучках вдоль
образующих цилиндра и дифрагирующих по винтовым линиям,
получено В. Г. Грацинским [1967].
При произвольном положении точечного источника в скважине
и при наблюдении скользящих и преломленных волн по
образующей цилиндра закон изменения амплитуд волн может быть
выражен соотношением
» п ' п
Л^Л е "•" I/ —. > (1.75)
° /, - \ /• ■/ г« r„ (z — ZH т) х '
а
где А — амплитуда в точке наблюдений; А0 — амплитуда сколь-
аящей волны в начальной точке; a — коэффициент поглощения
в породе; z — координата точки наблюдения; zH т — координата
начальной точки; a — радиус скважины; г0 — координата смеще-
Ч1-?)
ния точечного источника с оси скважины; — начальный
В-0
а
радиус кривизны поверхности фронта скользящей волны в
начальной точке; В — постоянная, зависящая от свойств среды, В = ctg у;
У критический угол фронта сферической падающей волны с
нормалью к поверхности цилиндра.
37

При аксиальном положении точечного источника закон
убывания амплитуды скользящей волны в среде с затуханием при
наблюдении вдоль вертикального луча принимает вид
А=^£ —. (1.76)
(г zH# T)
На рис. 10 приведены теоретические кривые, рассчитанные
по формуле (1.76) для амплитуд продольной (3) и поперечной (1)
волн, полученные при осевом положении точечного источника.
Сравнение их с экспериментальными кривыми (2 к 4), полученными
А
то
10
W
0,1
20
40
SO
-J L
г, см
Рис. 10. Амплитуды продольной (3) и поперечной (1) волн
при осевом положении точечного источника, кривые
модельных экспериментов (2, 4).
при моделировании в среде при аР = 0,013 i/см и as = 0,03 1/см,
показывает, что уравнение (1.76) хорошо отражает закон
изменения амплитуды преломленных волн и только вблизи начальной
точки |наблюдается их значительное расхождение, связанное
с применением приближенного лучевого метода.
Приближение точечного источника к стенке скважины (г0 ->■ а)
приводит к изменению амплитуды головных волн в скважине
по закону
А=АС
l(Z)
Z2
(1.77)
при наблюдении по образующей цилиндра.
38
Закон изменения амплитуд скользящих волн, дифрагирующих
по винтовым путям, выражается соотношением
■4=^/=^eXp(-A6--), (..78)
где g путь распространения волны по винтовой линии цилиндра;
р — радиус кривизны винтовой линии, р = . а ; яр — угол,
составленный направлением луча с вертикалью; к — постоянная,
изменяющаяся с расстоянием от фронта дифракционного импульса
до изучаемой фазы; Н — начальный радиус кривизны поверхности
фронта скользящей волны,
Н =
a (l—Jcosq>H.T) [(l—rf С08фн.т)-(1+£2) (I±y sin* (ft,. т]
Результаты моделирования подтверждают верность
формулы (1-78) для амплитуд скользящих по винтовым путям волн,
которые уменьшаются с расстоянием быстрее, чем амплитуды волн
по вертикальным путям. С увеличением угла подхода волны ty
затухание амплитуды увеличивается. Допустив, что область
начальных точек невелика, а координаты начальных точек zH T
мало меняются и амплитуды скользящих волн в начальных
точках по всем направлениям равны, можно получить формулу,
связывающую амплитуды волн по вертикали цилиндра и по
винтовым путям,
А=А{6)ехр(—±б','У).
Таким образом, при произвольном положении акустического
снаряда в скважине наблюдаемая в первых вступлениях волна
имеет сложные кинематические и динамические параметры,
пренебрежение которыми может привести к ошибкам в определении
скорости распространения упругих колебаний и коэффициента
поглощения упругих волн. Наиболее существенные искажения,
связанные с интерференцией, наблюдаются в последующей части
записи. В связи с этим преломленная поперечная волна не
регистрируется на осциллограммах в чистом виде. Обычно на
последующие вступления ее накладывается интенсивная поверхностная
волна, и они образуют одно многофазное колебание, осложненное
наложением прямых и винтовых волн, рассмотренных ранее.
Поверхностная волна типа P^RJPi аналогична поверхностной
волне в цилиндрической полости, описанной М. А. Биотом,
39

Г. Штилке и Д. Э. Уайтом [Biot, 1952; Stilke, 1959; White, 1962]
(см. § 1, глава I). Фазовая скорость этой волны меняется в
зависимости от отношения длины волны Л к длине окружности
скважины 2зш. При больших длинах волн по сравнению с радиусом
скважины (Л 3> а) скорость P^R^Pi приближается к скорости
поперечных волн, при Л <£ а — к скорости релеевских волн
на поверхности полупространства, при длинах волн, сравнимых
с радиусом скважины, имеет промежуточное значение между
скоростями волн P1S^P1 и P1i?2P1.
Бремя прихода различных типов волн и соотношение между
их амплитудами могут меняться в весьма широких пределах
в зависимости от типа пород, в связи с чем может наблюдаться
перекрытие и наложение волн, а это приводит даже в необсажен-
ной скважине к сложной волновой картине.
§ 4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В СКВАЖИНЕ
ПРИ НАЛИЧИИ РАДИАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА СКОРОСТИ
Радиальный градиент скорости распространения упругих
колебаний в стенке скважины, вызываемый различными причинами,
которые подробно рассматриваются в главе III, приводит к
вырождению головных волн в слаборефрагированные, кинематически
близкие к головным, или в чисто рефрагированные в зависимости
от мощности градиентной зоны и размеров акустического зонда /.
При больших радиусах градиентной зоны и малом / лучи, по
которым волны с наименьшим временем приходят к приемникам,
располагаются только в измененной зоне, и измеренная скорость
будет меньше истинной скорости в породах, пройденных
скважиной. Явление рефракции луча в зоне пониженных скоростей
служит одной из причин, вызывающих систематическое
отклонение кривых интегрального времени, полученных по данным АК,
от результатов сейсмического каротажа.
Для простоты рассмотрим случай двухслойной модели среды,
когда акустический снаряд прижат к стенке скважины.
Скорость в первом слое изменяется по произвольному закону с
увеличением расстояния по радиусу — сзн(г), мощность слоя — h.
Скорость на поверхности скважины у границы буровой
раствор — порода с3. Но = с3. н 1г=о- Скорость во втором слое сп постоянна
сп = с3 „ \r—h и равна скорости в неизмененной части породы. В
соответствии с принятыми обозначениями годограф головной
волны
r=h r=h
* = 2f *_-АГ ;^i^_+f ,(1-79)
40
где z _ расстояние по профилю наблюдения, а координаты
начальной точки
^=Н-Г^тГ- (L80)
^нач
в21 Jr * (г) • (L81)
о г.
Используя соотношение (1.79), можно получить зависимость
максимальной глубины проникновения в исследуемую среду
упругих колебаний от расстояния между излучателем и
приемником (/) для различных законов изменения скорости
распространения упругих волн в градиентной зоне [Рабинович, 1964].
При условии регистрации в первых вступлениях колебаний,
достигших ненарушенных пород, т. е. при всех /х ^ /,
регистрируется интервальная скорость синт = сп, и при lt < I получаются
заниженные значения скорости.
Пусть скорость в первом слое с3 н меняется по закону
2_
сэ.н = сзНо(1-Ьаг)«,
где п — целое положительное число, тг = 1, 2, 3 . . .; а —
постоянная, определяемая заданным условием
с3.Л=н = сп, т. е. « = 1[(т^)П-1]-
Тогда путем несложных преобразований получим для п = 1
Т~"2
(з. н„
з. н0
для ге = 2
А = 1
I 2
(—У
у2
1
"-3. Но '
/-£=—1 Л-£п_У+_£п_+1
Сз.н. VC3.„J сз.н0
L3.H0
(1.82)
(1.83)
U.hJ
+1
.Но
(1.84)
41

II ДЛЯ П ■
\ Сз. н. )
]/Ш'-А°ШЧН^.Г^—"*?)
(1.85)
Рис. 11. Зависимость h/l от с„/с3ш н
для различных законов
изменения скорости в градиентной зоне.
По уравнениям: 1 — (1.82), 2 — (1.83),
3 — (1.84), 4 — (1.85), 5 — (1.86).
1,0 2,0 3,0 4.0 5,0сп/сЗНо
Аналогичное соотношение для изменения скорости по
экспоненциальному закону с3 н = сп—(сп — с3. н0) e_feft запишется в виде
l 2
4,6 +In (^S Л_1п-^Н-
\—3. Н0 / С3. Н„
14,43 arctg 7, 14
Vfer
/ter)'-
Я , . L3. Но
— h arcsin
2Т сп
1+;
(1.86)
Решение (1.86) получено при выборе глубины градиентной
зоны при с3. н I/--A = 0,99сп, тогда
100
к = ~г In
V Сз. н0 ]
На рис. 11 представлены зависимости h/l от сп/с3 Но для
различных законов изменения скорости в нарушенной зоне с
глубиной h, позволяющие оценить необходимые размеры расстояния
между излучателем и приемником в скважинном снаряде при
известной глубине градиентной области и соотношении скоро-
42
■гей с и с„. Графики показывают, что при отношении
скоростей3 с°/с3 „„ > 2 изменение h/l становится незначительным.
Для линейного закона изменения скорости распространения
упругих колебаний в градиентной зоне при cjc3^ Ho > 3
максимальная глубина исследования h не превышает 0,4/.
Влияние инородных включений
на распространение звукового импульса
в жидкости
Если каротажный снаряд не имеет специальных устройств
для прижима к стенке скважины, то между снарядом и стенкой
скважины находится слой жидкости конечной толщины. В
жидкости, обычно имеются воздушные пузырьки или иные (твердые)
частицы, причем воздушные пузырьки с течением времени
концентрируются на стенках скважины, как бы «прилипая» к ним.
Даже при больших давлениях (путем объединения) пузырьки
из микроскопических разрастаются до значительных размеров.
Этим создается своеобразный акустический экран.
Рассмотрим влияние инородных включений на
распространение звуковых колебаний в среде, наполняющей скважину. При
падении звуковой волны на инородное включение происходит
преобразование падающей волны в волны с другим
пространственным распределением. Этот процесс называется рассеянием.
Для оценки рассеивающих свойств пузырька обычно вводят
понятие о поперечном сечении рассеяния. Оно характеризуется
перпендикулярной к направлению падающего луча площадкой
размером os, через которую проходит энергия падающего луча,
равная энергии, рассеянной частицей во всех направлениях. Для
идеального пузырька
<">="т-5-^ ; (1-87)
(*--)■+
2лг
fr — собственная частота частицы; / — частота вынуждающих
колебаний.
Поперечное сечение максимально, и, следовательно, наиболее
велико воздействие частицы на падающую волну тогда, когда
собственная частота колебаний частицы совпадает с частотой
вынуждающих колебаний.
Собственная частота колебаний частицы
43

Cp
где у — -^ отношение теплоемкостей; Р0 — среднее во времени
значение давления внутри частицы.
При очень маленьких газовых или воздушных пузырьках
(меньше 10"3 см) начинает сказываться поверхностное натяжение:
сжатие и расширение газа следует не адиабатическому, а
изотермическому закону, поэтому в формуле (1.88) у следует заменить на
* = !+ 4Г
ЪгР0
где Т — поверхностное натяжение на границе жидкость —
пузырек. Между водой и реальным пузырьком происходит теплообмен,
который можно учесть, подставив вместо Л2 в формулу (1-87) б2,
причем
e" = f« + * + ^r. (I-89)
где а — положительная постоянная; Сх — постоянная,
характеризующая трение, которое полагают пропорциональным радиаль-
дг
ной составляющей скорости частиц в пузырьке —.
Звуковая энергия, падающая на реальный пузырек,
уменьшается вследствие рассеяния и поглощения, сумма которых
представляет собой погашенную энергию и определяется по аналогии
с рассеянием как поперечное сечение погашения
*"* (т)
"- Х ' (1.90)
(£-)'
+<
Звуковая волна, распространяясь в жидкости, содержащей
пузырьки, затухает, преломляется и отражается. Ее преломление
и отражение проявляются тем сильней, чем больше изменяется
сжимаемость среды из-за присутствия пузырьков газа, так как
меняется скорость распространения звуковых колебаний. При
этом начинают проявляться дисперсные свойства среды, однако
для сравнительно тонкого кольца жидкости, окружающей сква-
жинный снаряд, дисперсию можно не учитывать.
В буровом растворе присутствуют взвешенные твердые
частицы, и если они не участвуют в колебании, поглощение за счет
этого примерно равно [Sewell, 1910]
а' = ппг>(^+^^ + 1-^), (1-91)
где п — число частиц; ц,* — кинематическая вязкость; со —
круговая частота.
44
Частицы малых размеров участвуют в колебаниях среды,
я в этом случае следует пользоваться формулой [Бергман,
1957]
где I) _ подвижность частиц, определяемая по формуле Стокса,
6 злу»
« — вязкость; АР — амплитуда колебаний частицы; A g —
амплитуда колебаний среды,
Аг^~ Ag ain(2tt/t--q)) + fai". (1.93)
/«+«£-)'
Для стоячих волн непериодический член, отображающий
переходный процесс, можно отбросить, и формула упростится:
Ар 1
Ag
У(т?Т+'
<Ш)
Отношение амплитуд AP/Ag будет тем меньше, чем больше
радиус частицы и выше частота.

Глава II. АППАРАТУРА АКУСТИЧЕСКОГО
КАРОТАЖА
В зависимости от решаемых геолого-геофизических задач
методы АК развиваются в трех основных направлениях:
определение скорости распространения упругих волн в
породах, пройденных скважиной;
определение затухания упругих волн в горных породах;
контроль технического состояния обсаженных скважин.
Специфика этих задач определяет состав и параметры
аппаратуры АК, которая, однако, сохраняет общие принципы.
В настоящей главе приведено описание основных
специализированных устройств и взаимосвязи блоков станций АК, а также
некоторых отечественных разработок аппаратуры.
§ 1, ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ АППАРАТУРЫ АК
За последние 10—15 лет разработано значительное количество
станций АК, отличающихся как назначением, так и схемно-
конструкторскими решениями. В зависимости от целевых задач
аппаратура АК должна обеспечивать определенную точность
не ниже заранее заданных пределов (§2, глава II). Для этого
необходимо использовать то или иное количество излучателей
и приемников с определенными расстояниями между ними. Из
этих же соображений выбираются узлы аппаратуры (например,
регистратор), обеспечивающие нужную точность. Учитывая
многообразие задач, стоящих перед АК, а также аппаратурных
способов их решения, рассмотрим сначала общие принципы
построения станций АК. Для этого исключим из первоначального
обобщенного варианта аппаратуры все узлы, носящие
второстепенный характер, а также узлы, присутствие которых в аппаратуре
диктуется технико-экономическими соображениями (например,
блоки уплотнения для передачи сигналов по кабелю с меньшим
числом жил).
Обобщенная блок-схема аппаратуры АК сравнительно
простого вида показана на рис. 12. Упругие колебания звукового
или ультразвукового диапазона частот возбуждаются
находящимся в скважинном снаряде / излучателем 1. Для его работы
4(5
еобходим электронный генератор или накопитель энергии 2,
н ние которого осуществляется наземным блоком
аппаратуры II п0 каротажному кабелю. Излучатель срабатывает от
командного импульса синхронизирующего устройства 3.
Г
Г"
-г
10
/I
ш —
- 12 —
— 15 -|
— 13 -1 ,
II
_1
5 — 6 -1
Рис. 12. Обобщенная
блок-схема станции
АК.
._£J
Этот же импульс используется для определения момента
излучения. Для повышения точности определения момента излучения
(«отметки момента») иногда отсчет ведется не от командного, а
непосредственно от излучаемого импульса. Упругие колебания
после распространения по горным породам (стенке скважины)
принимаются приемником 4, который вырабатывает
соответствующие им электрические колебания. Величина колебаний мала
и обычно не превышает единиц микровольт — десятков милливольт,
поэтому для дальнейшей трансляции по каротажному кабелю
Длиной в несколько километров их усиливают предварительным
Усилителем 5. Каротажный кабель можно рассматривать как
41

пассивный четырехполюсник, имеющий помимо активного
сопротивления определенную емкость и индуктивность. Если учесть,
что рабочие частоты при АК сравнительно высоки и наиболее
часто лежат в пределах 10—75 кгц, становится ясным возможное
искажение (затухание), которое может внести кабель в
первоначальную форму сигнала. Для уменьшения искажений
необходимо, чтобы предварительный усилитель имел низкоомный выход,
согласованный с входной цепью наземной аппаратуры. Функции
согласования выполняются согласующим устройством 6, чаще
всего — в виде катодного повторителя или трансформатора.
Иногда непосредственно в скважинном снаряде выделяется
главная часть информации, необходимая в первую очередь,
например время распространения импульса между излучателем
и первым приемником £х, нужное для определения скорости
распространения с. Это облегчает передачу сигнала в виде кода по
кабелю и упрощает устройства регистрации, но при этом
неизбежно теряется часть информации о физических свойствах горных
пород и условиях распространения импульса, заключающаяся
в динамических характеристиках сигнала, а также исключается
возможность контроля полученных данных. Поэтому мы не
рассматриваем аппаратуру, работающую на этих принципах, так как
она имеет узкоспецифическое назначение и не обеспечивает
получение контролируемой информации. Блока аппаратуры сква-
жинного снаряда, состоящего из одного излучателя и одного
приемника, достаточно для определения только tx. Сравнение
величин амплитуд принятых колебаний в различных точках
каротажа по скважине в общем случае неправомерно, так как при
перемещении снаряда из одной точки в другую могут изменяться
условия расположения излучателя и приемника относительно
стенок скважины (в том числе при их прижиме) и присоединенные
(соколеблющиеся) массы. Поэтому изменения в амплитудах
(динамических характеристиках) нельзя приписать только иным
свойствам горных пород. Для более обоснованного суждения о
динамических изменениях сигнала по скважине нужно дополнить
аппаратуру хотя бы еще одним приемным каналом (второй
приемник 7, предварительный усилитель 8, согласующее устройство 9,
рис. 12). Этот канал должен быть идентичен первому. С введением
второго приемного канала появляется также возможность
получения сведений о скорости распространения упругих колебаний
не только между излучателем и первым приемником (£j),
но и между излучателем и вторым приемником (f2), а также между
приемниками (At = t2 — tj.
С зондом (скважинным снарядом) такого типа работает
аппаратура АСКУ (ВИТР), АКЗ-1 Волго-Уральского
филиала ВНИИГеофизики. Возможна и другая модификация
трехэлементного зонда — из двух излучателей и находящегося между
ними одного приемника (станция ЛАК-1 выпуска Киевского
48
завода геофизического приборостроения). Чтобы исключить или
выяснить особенности кинематики распространения колебаний,
желательно в тех же точках скважины получать данные
с зеркально-симметричным зондом, обеспечивающим «встречную»
систему наблюдений. Для этого необходим второй излучатель 10
(рис. 12), размещаемый симметрично относительно первого по
другую сторону от приемников (например, если излучатель 1
ъ скважине находится ниже приемников, то 10 — выше них).
Излучатель 10 работает от генератора (или накопителя) 11.
Излучатели работают поочередно.
Дальнейшее повышение точности потребует увеличения числа
приемников. Зонд с двумя излучателями и тремя приемниками
имеют станции УЗКУ-3/2-1 и УЗКУ-3/2-2 ИФЗ. Для инженерно-
геологических исследований, когда необходимы очень большая
точность определения временных интервалов и многократный
контроль динамики распространения сигнала, институтом
Гидропроект им. С. Я. Жука применяется аппаратура УЗК-2 с с'еми-
элементным зондом, причем каждый из элементов может выполнять
функции излучателя или приемника.
С увеличением числа приемно-излучающих элементов
аппаратура все более и более усложняется, усложняются и методы
обработки первичных материалов, удлиняется необходимое для этого
время. Поэтому применять аппаратуру более сложную, чем этого
требует поставленная задача, нецелесообразно. Так, не следует
применять для определения качества цементирования скважин
зонд с двумя излучателями и тремя приемниками, поскольку эта
задача удовлетворительно решается с более простым зондом.
Сравнивая блоки обобщенной схемы скважинного снаряда,
видим неоднократное повторение полностью идентичных блоков
в различных каналах (рис. 12, блоки 2 и 11, 5 и 8, 6 и 9),
Некоторые каналы никогда одновременно не работают (например, каналы
излучения), поэтому вместо нескольких идентичных блоков
появляется возможность использовать один с соответствующими
системами коммутации. Это полностью относится и к генераторам
(накопителям), возбуждающим излучатели. Каналы приема можно
упростить по этому же принципу, однако их объединение с вводом
коммутирующих устройств несколько ограничивает объем
получаемой информации. Сигнал распространяется от излучателя
к приемникам различными путями (глава I), интерферирует,
и за счет этого даже короткие излучаемые сигналы (3—4 периода
синусоиды или видеоимпульсные сигналы) воздействуют на
приемник в течение времени, которое в несколько раз превышает
длительность первоначального импульса. Если фиксировать весь
сигнал, то его прием еще не будет закончен первым приемником,
когда сигнал уже начнет приниматься вторым приемником.
Поскольку разнесение приемников на большие расстояния
^желательно или невозможно (из-за сравнительно небольшой
-* Заказ 1511 49

излучаемой мощности), то переключать цепи усиления с первого
приемника на второй (к моменту прихода к нему сигнала) и на
последующие можно только прекратив прием первым каналом,
когда на него еще поступают сигналы. Обычно наибольшую
ценность (в силу сравнительной простоты расшифровки) имеют первые
вступления сигналов и несколько первых периодов колебаний
(3—5), поэтому упростить схему скважинного снаряда можно,
если ввести и в приемные каналы систему коммутации и.
объединить идентичные усилительно-согласующие блоки аппаратуры.
При этом базы между элементами зонда должны быть такими,
чтобы с учетом возможного изменения скоростей распространения
упругих колебаний в различных горных породах каждый из
приемников мог принять по крайней мере 3 периода колебаний, прежде
чем он будет выключен и включен последующий приемник.
Скважинный снаряд связан кабелем с наземными блоками
станции АК, которые обычно выполняют функции усиления
и фильтрации сигналов, их обработки, регистрации измеряемых
данных, а также питания электроэнергией всей станции в целом.
Сигналы, поступающие в наземную аппаратуру из скважинного
снаряда, по интенсивности недостаточны для фиксирования
регистрирующим устройством. Чтобы увеличить амплитуды сигналов
до уровня, достаточного для уверенной их отметки на
регистраторе, в наземную аппаратуру включают один или несколько
усилителей. Основная частота принимаемых сигналов может
существенно отличаться от основной частоты излучаемых колебаний,
причем изменение частоты зависит от физических свойств горных
пород, по которым распространяются колебания. Появляется
необходимость улучшения соотношения сигнал — шум в
некоторой полосе, граничные частоты которой изменяются в зависимости
от конкретных геологических условий. Для этого в состав
наземной аппаратуры вводят фильтрующие цепи, граничные частоты
которых можно менять на 1—2 октавы ниже основной излучаемой
частоты. Это требование обусловлено тем, что первоначально
излучаемый спектр частот в результате фильтрующих свойств
горных пород обедняется в высокочастотной части и
превалирующими становятся частоты, лежащие в области ниже или равной
основной излучаемой частоте. В то же время высокочастотные
составляющие принятого импульса определяют крутизну его
фронтов, и если высокочастотные составляющие не поглощены
горными породами (т. е. по амплитудам превосходят уровни
шумов), то желательно пропустить их в блок регистрации с тем,
чтобы повысить точность измерения времени первого вступления
сигнала. Возникает необходимость расширения в разумных
пределах диапазона регистрируемых высоких частот по отношению
к доминирующей частоте излучаемого импульса.
С другой стороны, расширение полосы пропускания в область
частот, где сигналы заведомо малы и не превышают уровня шумов,
50
без применения специальных средств выделения сигналов
приводит к ухудшению соотношения сигнал — шум, что снижает
эксплуатационные характеристики станций АК. Исходя из
практики применения аппаратуры АК можно принять расширение
полосы прозрачности в сторону высоких частот от основной
излучаемой частоты на 1 —2 октавы.
Таким образом, общая полоса прозрачности приемных каналов
станций АК должна быть около 2—4 октав относительно
доминирующей частоты излучаемого импульса. Поскольку различные
горные породы и условия их залегания по-разному влияют на
спектральный состав импульса, то в зависимости от. конкретных
геологических условий данного горизонта скважины оптимальная
рабочая полоса частот будет меняться. Поэтому целесообразно
иметь в аппаратуре фильтры верхних и нижних частот. Во
избежание развития в фильтрах собственных колебательных процессов
часто их характеристики делают пологими (6—12 дб/октава).
Фильтры 12, 14 (рис. 12) могут включаться как до основных
усилителей 13, 15, так и после них. Входные и выходные цепи
фильтров должны быть согласованы с соответствующими
каскадами схемы. Часто схему составляют таким образом, что один
каскад усиления с катодным выходом включают до фильтров,
затем включают звенья фильтра, а за ними — остальные каскады
усиления.
Общий коэффициент усиления Ку станций АК должен быть
таким, при котором самый малый сигнал, определяемый
отношением исигв/ишуы ^ 2, усиливается настолько, что уверенно
выделяется регистратором. Обычно общий Ку лежит в пределах
105—106. Большие коэффициенты усиления приводят к тому, что
сигналы с амплитудой, в сотни раз превосходящей уровень
минимального сигнала, уже с первых каскадов усиления начинают
искажаться (ограничиваться).
Область граничных амплитудных значений сигналов,
пропускаемых аппаратурой без существенных искажений, называется
динамическим диапазоном, который, согласно определению, может
быть выражен отношением UWTH maJUcmH min. Динамический
диапазон для станций АК чаще всего составляет 40 дб. Это
означает, что если, например, С/Сигн min = 2-Ю"6 в, то при Ку =*= 106
без существенных искажений на выходе аппаратуры можно
получить сигналы, соответствующие входным сигналам, не
превышающим 0,2-Ю-3 в (на выходе не более 200 в). Если же на входе
°УДУт сигналы, превосходящие верхнюю границу динамического
диапазона (в нашем примере 0,2-Ю-3 е), то они будут искажены
тем сильней, чем выше Ку первых каскадов усиления.
На практике амплитуды принимаемых сигналов очень часто
ыходят за верхнюю границу динамического диапазона и при-
_ дится вводить в схему делители напряжения (аттенюаторы).
и позволяют пропустить без искажения сигналы с большими
4*
51

амплитудами, уменьшая их уровень, и в то же время осуществлять
выделение слабых сигналов. Для количественной интерпретации
данных АК величина ослабления, вносимого в коэффициент
усиления аттенюатором, должна быть известна, поэтому в аппаратуре
применяются калиброванные аттенюаторы на 60—80 дб с ценой
деления 6, 12 или 20 дб, а также плавные регуляторы напряжения
с градуированной шкалой. Это усложняет аппаратуру, но
позволяет расширить ее динамический диапазон.
Усиленные сигналы поступают на блок регистрации 16
(рис.. 12), состоящий из индикатора и собственно регистратора.
В качестве индикатора наиболее часто применяются
электроннолучевые трубки (8ЛТ). Если прием сигналов ведется несколькими
приемниками, то каналы коммутируются с тем, чтобы на одно-
лучевой трубке просматривать принятые сигналы по всем каналам.
Метки времени вырабатываются генератором меток времени и
подаются на индикатор вместе с сигналом или по отдельному каналу.
Для детального рассмотрения тех или иных временных участков
сигнала скорость развертки меняется ступенями, и начало ее
на ЭЛТ может быть несколько задержано.
Изображение сигналов на экране ЭЛТ фотографируется фото-
или киноаппаратом-регистратором. Одновременно на тот же кадр
фотографируются показания счетчика глубины погружения
снаряда, служащие номером кадра. Такой способ индикации и
регистрации сигналов дает наиболее полное представление о динамике
изменения сигналов по скважине и о характере волновых
процессов, возникающих при АК. Однако осциллограммы, полученные
при этом, требуют кропотливой и внимательной обработки, что
не всегда приемлемо в производственных условиях. Очень часто
наибольший интерес представляют времена вступления сигналов
и интервальные времена (£г, t2, Дг), а также отношение первых
амплитуд сигналов (A J А 2).
Если исключить из рассмотрения другие виды ценной
информации, имеющейся в сигнале, и ограничиться только указанными,
то можно создать регистратор, который извлекает из сигналов
необходимые сведения и представляет их в виде цифровых
значений или графиков интервальных скоростей и отношения
амплитуд [Назаров и др., 1961]. Практика показывает, что и при
устройствах, автоматизирующих процесс обработки данных АК,
необходимо применять устройства контроля по полной динамической
картине. Например, слабые первые вступления могут быть
пропущены автоматическими устройствами и за первую может быть
принята вторая или последующая фазы, что приведет к
ошибочному (заниженному) определению величины интервальной
скорости, а по динамической картине слабая первая фаза может быть
замечена.
Из обобщенной блок-схемы выясняется особая значимость
в станциях АК взаимного расположения излучающих и приемных
52
устройств, их количества и конструктивных особенностей, что
я будет более подробно рассмотрено в следующем параграфе
главы.
§2. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СКВАЖИННЫХ
ЗОНДОВ АППАРАТУРЫ АК
Поле упругих волн, возбуждаемых в скважине,
характеризуется сложными кинематическими и динамическими параметрами.
Устройства скважинного снаряда должны обеспечить возбуждение
и прием упругих колебаний, прошедших по породам,
пересекаемым скважиной.
Простейшая акустическая система для АК состоит из одного
излучателя И и одного приемника П, разделенных между собой
акустическим изолятором, это так называемый двухэлементный
зонд. Характерной величиной для зонда является расстояние I
между излучающим и приемным элементами, называемое базой
измерения. Так как зонд находится в скважине, заполненной
жидкостью (водой или буровым раствором), то, если акустические
преобразователи не прижаты к стенке скважины, ко времени
распространения импульса в породе добавляется время
распространения в жидкости. Время распространения импульса, сек,
где d — расстояние от излучателя и приемника до стенки
скважины.
Это уравнение справедливо, пока
2d
с*
lA-№i<v <"-2>
в противоположном случае t = //сф.
При работе с центрированным зондом в скважинах, не
имеющих серьезных отклонений диаметра от номинала (отсутствие
больших каверн, карстов, пещер и других «пустот»), ошибка за счет
прохождения упругих колебаний по буровому раствору может
быть учтена. В противном случае путь волны от излучателя до
приемника будет отличаться от /, а полученная величина
скорости — от истинной скорости в породе.
Чтобы избежать погрешностей, связанных с прохождением
волны по буровому раствору, применяют многоэлементные зонды,
содержащие один излучатель и два и более приемников упругих
колебаний (или, наоборот, один приемник и несколько
излучателей). Наиболее распространены трехэлементные зонды с одним
излучателем (приемником) и двумя, расположенными на различных
53

расстояниях от него приемниками (излучателями). Расстояние
между приемниками является базой измерения.
Если нет пустот, карстов или других расширений и оба
приемника находятся на одинаковом расстоянии от стенки буровой
скважины, время прохождения импульса в жидкости исключается.
Тогда измеренное значение разности времен пробега
Это уравнение справедливо, пока
^i/i_(^l)2+-1-^A-
^ |/ V сп / сп ~- Сф
2d -.Л 1сф\2 , h ^ h
t-ф V V сп / ~Г" сп % '
Сп Сф \ СП / Сф |/ V Сп /
31 получается ошибка
т. е. она возрастает пропорционально d и уменьшается
пропорционально 1г. Наличие каверн заметно уменьшает точность
регистрируемого времени распространения упругих колебаний на
измеряемой базе и при использовании трехэлементного зонда
(рис. 13). Действительно, при прохождении каверны акустическим
зондом расстояние от стенки скважины до каждого из приемников
будет меняться и запишется искаженное время распространения
[Dorange, 1962] в виде отклонений на границах пласта, В
зависимости от соотношения размеров каверны и базы истинная
скорость в породе может быть вовсе не зарегистрирована.
Расстояние между приемниками выбирается в соответствии
с требуемой разрешающей способностью. Чем меньше база, тем
более тонкие слои могут быть выделены по диаграмме АК.
На рис. 14 приведены теоретические кривые АК для двух величин
базы, рассчитанные для среды, содержащей тонкий пласт с
повышенной скоростью. Максимальное значение скорости по диа-
Если
и
то
.54
грамме АК будет соответствовать истинному значению скорости,
если база измерения меньше мощности пласта. Если база
превышает толщину пласта, то отклонение уменьшается на величину,
равную отношению толщины слоя к расстоянию между
приемниками. При необходимости провести детальное расчленение разреза
база должна быть выбрана меньше мощности h самого тонкого
интересующего нас слоя. В противном случае в зависимости от
отношения l/h можно наблюдать выравнивание кривой скорости
й t, шсе/t
Рис. 13. Зависимость разреша- Рис. 14. Теоретические кривые акусти-
ющей способности АК от длины ческого каротажа, рассчитанные для
базы. среды, содержащей тонкий слой с по-
И~ излучатель, Я, и л2 - прием- вышенной скоростью, для двух величин
ники упругих колебаний, сг > с2. базы.
(или времени Л t = 12 — tj и аа счет малых скоростей в соседних
пластах даже ее уменьшение против пласта с высокой скоростью.
Однако уменьшение базы измерения ведет к снижению точности
измерения и производительности работ.
Не менее существенным является выбор расстояния от
излучателя до первого приемника, связанного с шагом АК, т. е. частотой
повторения циклов излучения колебаний в функции скорости
спуска — подъема зонда. Минимальный шаг каротажа
определяется необходимостью регистрации в первых вступлениях
головной волны, проходящей по породам, а не по буровому
раствору. Он пропорционален расстоянию между стенкой скважины
и приемником и является функцией отношения скорости в буровом
растворе к скорости в породах. Отношение может быть получено
расчетом всего времени прохождения импульса от излучателя
к приемнику и имеет вид [Kokesh, Blizard, 1959]
Ъ^ = уИ&, (ii.4)
55

где /mln _ минимальный шаг каротажа; d — расстояние от зонда
до стенки скважины; р0 — отношение скорости в глинистом
растворе к скорости в породах.
На рис. 15 приведены графики,
рассчитанные по формуле (II-4).
Другим фактором, определяющим
выбор шага каротажа, является
наличие вокруг скважины градиентной
зоны, и в связи с этим вырождение
головных волн в частично или
полностью рефрагированные (глава I, § 4).
Расстояние между излучателем и
приемником должно обеспечивать
прохождение сигнала по неизмененной
части разреза.
При помощи уравнения (1.81)
нетрудно оценить погрешности в
определении скорости распространения при
акустическом каротаже, связанные
с тем, что выбранная база измерения не обеспечивает
максимальной глубины проникновения луча и получения скоростей
в неизмененной породе. На рис. 16 приведены кривые ошибок,
с„/с„ = 0.70
0,2 .0,4 0.6 08 1,0JS0
Рис. 15. Зависимость lmin
от р0 при различных d.
1 — 30,2, 2 — 20,3, 3 — 10,2,
4 — 5,1 см.
0,3 Ь/1г
Рис. 16. Ошибка, обусловленная изменением скорости
пород вблизи скважины, рассчитанная для зонда
с двумя приемниками (l2 = 2lt).
обусловленные изменением скорости пород вблизи скважины,
рассчитанные для акустического зонда с двумя приемниками
упругих колебаний.
Если к первому приемнику приходит импульс упругих
колебаний, регистрируемый в первом вступлении и
распространяющийся только по градиентной зоне, а ко второму — прошедший
56
через коренные породы, то ошибка б в измерении времени 1/сп
возрастает пропорционально мощности зоны нарушения h:
2h
У'--Иг)'--('-^)
(П.5)
Штриховой линией на рис. 16 показан график измерения
с одним приемником при отношении скоростей c3Jcn= 0,7.
Практически ни при каких
отношениях h/l сшибка в
определении 1/сп в этом случае не
может быть равна нулю.
Интересно отметить, что при
малой разнице в скоростях
с3 н и сп ошибка в
измерении 1/сп будет вызываться
меньшей мощностью зоны
нарушения, чем при
больших отношениях с, н/сп.
Г. Я. Рабинович [1964]' дал
оценку отклонения
интервальной скорости,
регистрируемой при АК, от скорости
в неизмененных породах,
когда выбранный шаг
каротажа не обеспечивает
максимальной глубины
проникновения луча. На. рИС. 17 зависимости е3 н = с3 н (1+аг)", при п=
Приведены Кривые ОТНОСИ- == 1 и 2 соответственно.
тельного отклонения
скорости Ас/с как функции отношения шага каротажа 1Х к мощности
градиентной зоны h, полученные для различных законов
изменения скорости в градиентной зоне.
Здесь
Рис
Кривые зависимости
от h/h.
1 — для экспоненциального закона изменения
скорости в градиентной зоне; В, з — для
где сп — скорость в неизмененных породах; синт — скорость,
регистрируемая при АК.
Кривые рассчитаны для cJc3H9 — 2, где с3.Н(, —скорость у
поверхности градиентной зоны; 1 — для экспоненциального закона
изменения скорости в градиентной зоне (1.86); 2 и 3 — для
зависимости с3 „ — с3. н„ (1 + аг)1/" при п, равном 1 и 2
соответственно [см. (1.82) и (1.83)].
Задавшись глубиной зоны проникновения и необходимой
величиной относительного отклонения наблюдаемой скорости
57

0,35 Q4 0fi5 0.5 0,55 0,6 0JS5 уО~"сен
М(СПАК)
Рис. 18. Сравнение
кривых интервальной
скорости, полученных
аппаратурой типа
СПАК в необсажен-
ной скважине и
АСКУ — в той же
скважине после це-
ментажа.
58
от скорости в неизмененной зоне, легко выбрать необходимый шаг
каротажа. Например, приняв максимальный диаметр градиентной
зоны 0,6 м (6 номинальных диаметров скважины) и максимальное
относительное отклонение —, меньшее 5%, получим, что шаг
каротажа 1Х должен быть не менее 2 м.
На рис. 18 приведены диаграммы АК с двумя приборами
типа СПАК и АСКУ, имеющими разный шаг (СПАК 1,98; АСКУ
7 м) и различную глубину исследования (материалы с АСКУ
получены и обработаны Н. Н. Деевым).
В результате этого времена, полученные с аппаратурой АСКУ,
меньше (скорости распространения упругих волн больше), чем
со станцией СПАК. Отметим, что применение снаряда с большим
расстоянием между излучателем и приемником приводит к
уменьшению разрешающей способности, диаграмма каротажа
становится менее детальной (кривая А 2 АСКУ на рис. 18).
Необходимость увеличить расстояние от излучателя до
приемника должна быть согласована с величиной излучаемой
мощности, в противном случае невозможно обеспечить уверенное
выделение первого вступления преломленных волн из-за
значительного поглощения сигнала на больших базах, что может
привести к еще большим ошибкам из-за регистрации последующих
фаз колебаний, ошибочно принимаемых за первую.
Применение многоканальных акустических зондов (более 3)
значительно повышает точность измерения скорости
распространения упругих колебаний благодаря возможности создания
встречной системы годографов преломленных волн, однако в этом
случае снижается производительность работ.
Таким образом, для работы методом АК не может быть
предложена какая-то одна система приемников и излучателей с
определенными шагом каротажа и базой измерения, а в зависимости
от поставленной задачи, с учетом необходимой точности измерений
и других особенностей, необходимо в каждом конкретном случае
выбирать наиболее подходящее их расположение, количество
и шаг каротажа.
§ 3. МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Вещества, у которых намагниченность направлена вдоль
приложенного поля и усиливает его, называются парамагнитными.
8 эту группу входят и ферромагнитные материалы, отличающиеся
тем, что даже в слабых полях в доли эрстеда они имеют огромный
парамагнетизм, на 6—9 порядков превосходящий
восприимчивость обычных диа- и парамагнетиков. К ферромагнитным
веществам относятся железо, никель, кобальт, их сплавы и соединения
и ДР- Изменение геометрических размеров ферромагнитных
веществ при воздействии на них магнитным полем, открытое в 1842 г.
Джоулем, называется эффектом магнитострикции.
5&

Ферромагнитный материал, охлажденный до температур ниже
точки Кюри, не намагничен, однако в нем существуют области
(домены) спонтанного намагничивания. Домены представляют
собой удлиненные призмы или плоские слои объемом от Ю-1
до 10~6 см9.
При намагничивании, а затем снятии поля у магнитострик-
ционного материала наблюдается остаточная магнитострикция,
связанная с необратимой ориентацией части доменов внешним
магнитным полем [Скучик, 1958].
Из этого следуют два важных
вывода.
1. Относительное удлинение
складывается из обратимой и
необратимой частей, т. е. носит ги-
стерезисный характер (рис. 19).
МагнитОстрикционный материал
(например, никелевый стержень),
помещенный в переменное
магнитное поле индукции Вт, воз-
2040 бОав/см буждшное с помощью обмотки,
_ под действием периодического
Рис. 19. Кривая гистерезиса наг- намагничивашш будет периоди-
нитострикционного эффекта.
м
чески деформироваться, х = -^ .
Поскольку деформация не зависит от направления поля, то при
отсутствии других постоянных (подмагничивающих) полей частота
колебаний магнитострикционного стержня будет вдвое больше
частоты изменения поля. Если к стержню теперь приложить еще
одно, но постоянное магнитное поле поляризации с индукцией В 0
{например, пропускать постоянный ток по той же обмотке), то
лри Вт <^В0 частота деформации стержня становится равной
частоте изменения поля, причем амплитуда деформации возрастает
в число раз, равное отношению В0/Вт, умноженному на 4, так как
отношение амплитуд переменных составляющих поляризованного
ж неполяризованного магнитострикторов
хт _^ Во
х Вт
(П -6)
Практически достигается меньшее увеличение амплитуд
деформации.
Однако, как видно из рис. 24, увеличение отношения В0/Вт
возможно и рационально в ограниченных пределах, что связано
с наличием максимума зависимости магнитострикционной
постоянной а от поля поляризации. Для никеля это оптимальное значение
поля поляризации наступает при Н = 15э, при нем
а = (1 ^-1,2). 10* см-Ч'-гЧ'-секГ1 и ц == 35.
60
2. Существует связь между намагниченностью для поляризо-
ванного магнитостриктора / = и —. Экспери-
ментально снятая кривая соотношений между этими величинами
приведена на рис. 20 и показывает квадратичную зависимость.
Начало кривой имеет отклонение, по-видимому, из-за
первоначальной ориентации части доменов в направлениях,
отличающихся на 180°, за счет
чего материал уже уко- f
№
рочен. а
В более сложной форме §. *
выражается связь между ^
относительным
удлинением (магнитострикцией)
М
— и напряженностью
магнитного поля Н (рис. 21).
Некоторые свойства
магнитострикционных
материалов приведены в
табл. 1 [Гершгал,
Фридман, 1961].
60 80 Ю0 120 J?fО3
Рис. 20. Магнитострикционное изменение
длины как функция квадрата намагни-
ченности / = —— — (единицы СГСМ).
В дальнейшем мы рассматриваем только цилиндрические
магнитострикционные излучатели, наиболее часто применяемые
в акустическом каротаже.
600 800 1000 Н,з_
Рис. 21. Зависимости магнитострикции Ai/i Рис. 22. Конструкция коль-
от напряженности магнитного поля Н для цеобразного магнитострик-
> ферритов и никеля. ционного вибратора.
i — никель; 2 — феррит никеля; никель-цинковый
Феррит с содержанием феррита цинка, %: з — 10,
* — 15, 5 — 20, 6 — 30, 7 — 40, « — 50.
Конструктивно цилиндрические магнитострикционные
преобразователи (их часто называют вибраторами) выполняются
в виде полого цилиндра, собранного из тонких колец
магнитострикционного материала. Возбуждающая обмотка может поме-
61

ТАБЛИЦА 1
Основные свойства материалов
Материалы
Никель
Состав, %
Магнитострпкция Al/l . .
Магнитное насыщение 4nIS,
гс
Начальная проницаемость
1*о
Максимальная
проницаемость (X, МКС
Коэрцитивная сила Яс, э
Потери, вт/кг при / =
==20 000 гц,
В = 5000 гс
5 = 10000 ее ....
Удельное электрическое
сопротивление р, 10_е ом/см
Модуль упругости Е,
10е кГ/см*
Плотность р, г/си3 ....
Прочность на разрыв а,
кГ/см^
Точка Кюрп, °С
Скорость распространения
упругой волны с,
Ю5 см/сек
100
35 • Ю-8
6400
400
2500
0,7
2800
2,10
8,90
47
380
4,76
К49Ф2,
пермен-
дюр
К-65,
пермен-
дюр
Ю-14,
альфер
Ю-12,
альфер
49Со
1,5—1,8V
ост. Fe
70 ■ Ю-6
24 000
700
4500
2,0
800
2750
26
2,18
8,08
45
980
65Со
ост. Fe
90 • Ю-6
22 000
150
1500
3,7
2750
10 250
2,24
8,25
67
5,2
13,8А1
ост. Fe
50 ■ Ю-6
13 400
1000
2800
0,7
1175
90
1,77
6,65
79
5,1
12.8А1
ост. Fe
35-.Ю-6
15 000
400
1500
0.6
90
щаться в отверстиях или «внахлест» (рис. 22). При таком
расположении обмотки линии магнитной индукции имеют форму
колец с центром на оси цилиндра и замыкаются внутри обмотки
вибратора. Как мы отмечали ранее, деформация магнитострик-
ционного материала происходит вдоль линий магнитной индукции,
поэтому изменению длины будет подвергаться та часть кольца,
которую охватывает обмотка. Для простоты можно считать, что
будет изменяться длина средней окружности цилиндра, а
следовательно, и длины его наружной и внутренней окружностей. Таким
образом, при пропускании переменного или пульсирующего тока
по обмотке в материале магнитостриктора будет возникать
переменное магнитное поле, оно вызовет радиальные упругие
колебания вибратора, которые передадутся в окружающую среду. При
работе вибратора в режиме приема происходит обратный процесс.
В силу синфазности колебаний по всем образующим цилиндр
не направлен в плоскости, перпендикулярной к его оси, и
возбуждает цилиндрическую волну (при большой длине цилиндра).
62
Б плоскостях, проходящих через ось цилиндра, вибратор будет
иметь характеристику направленности Ra, зависящую от высоты
цилиндра (или набора цилиндрических пакетов) h и длины
излучаемой или принимаемой звуковой волны Л,
. / nh . \
sin I —г— sin a I
1д-1=—^ ("-7>
—т— sin а
Л
где а — угол между нормалью к внешней образующей вибратора
в ее середине и направлением на точку излучения (приема).
Угол раствора главного максимума характеристики
направленности получим из формулы
В аппаратуре АК обычно используются цилиндрические
вибраторы с малой высотой h по сравнению с длиной волны Л, т. е.
практически не направленные. Это связано как с необходимостью
обеспечить нормальную работу вибратора, так и со
специфическими особенностями распространения звуковых колебаний вдоль
скважины. При h <g А уменьшается ошибка в определении
времени прихода импульса, которая возникает при использовании
вибраторов большой высоты, например, в режиме приема, за счет
неодновременной деформации его объема приходящими упругими
колебаниями. Действительно, при большой величине h
деформации будет подвергаться вначале та часть цилиндра, которая ближе
к источнику колебаний, затем, по мере распространения упругого
импульса, будут деформироваться остальные части вибратора,
причем при большой его высоте различные участки будут
деформироваться несинфазно, следовательно, сигнал будет искажен.
Чем меньше расстояние от излучателя до приемника и чем
больше h, тем сильнее будет искажение сигнала и ниже точность
отсчета первых вступлений. В АК рабочей поверхностью
вибратора является его наружная часть.
Для расчета электроакустических преобразователей обычно
по методу электромеханических аналогий составляются
эквивалентные электрические схемы, в которых механические
параметры системы заменяются эквивалентными электрическими
элементами. При этом массе т эквивалентна индуктивность L,
упругости Е — емкость С, сопротивлению трения гп и
акустическому сопротивлению излучения rs — соответствующие
сопротивления R. Использование эквивалентных схем позволяет вести
расчет механических систем электрическими методами.
Эквивалентная схема цилиндрического магнитострикционного
вибратора в режиме излучения приведена на рис. 23. В левой
части схемы сосредоточены электрические параметры вибратора,
63

связанные через коэффициент пересчета <р = —^ (а — магнито-
стрикционная постоянная; Л* — число витков обмотки вибратора;
о — круговая частота) с механическими параметрами вибратора.
При этом -? коэффициент пересчета электрических
напряжений в механические силы, /ф — коэффициент пересчета
колебательной скорости в токи, ф2 — коэффициент пересчета
электрических сопротивлений в механические.
На эквивалентной схеме (рис. 23) U — напряжение, L —
индуктивность, / — ток обмотки вибратора; |г— колебательная
скорость точек кольца; М — масса, С — гибкость кольца; гп —
сопротивление внутреннего трения, rs — сопротивление
излучения.
Рис. 23. Эквивалентная
схема цилиндрического
вибратора (режим
излучения) .
Собственные частоты колебаний цилиндрического вибратора
определяются по эквивалентной схеме формулой, выведенной
при условии равенства нулю суммы реактивных механических
колебаний
/-=-^VT^1+(1-fc)1==-^-/1+(1-fc)1
(П.8)
с =
где гс — средний радиус кольца; Е — модуль упругости, для
никеля Е = 2-Ю12 дин/см* = 2-Ю6 кГ/см*; р = 8,9 г/см3
— 4,76-106 см/сек; к — номер гармоники, к = 1, 2,. . .
Резонансная частота такого вибратора
/о =
СОо
2лгс
2л
(II.9)
где /с — длина средней окружности кольца.
Резонансная длина звуковой волны
Резонансная частота одинакова для режима излучения
и приема.
Ниже приведены основные формулы, позволяющие рассчитать
цилиндрический магнитострикционный вибратор. Выводы этих
64
формул можно найти в специальной литературе [Бергман, 1957;
Евдокимов, 1957; Попилов, 1963, и др.].
Электроакустический к. п. д. вибратора т)эа, определяющий,
какая часть подводимой электрической энергии преобразуется
в акустическую, состоит из электромеханического к. п. д. цш
и механико-акустического к. п. д. т]ма,
™ ~* у. -*м -^а ■* а
Ьа 1эм 1ма р р Р *
Электроакустический к. п. д. r|ja убывает для магнитострик-
ционных вибраторов с ростом частоты и для частот от 20 до 100 кгц
лежит в пределах от 0,55 до 0,4.
Механико-акустический к. п. д. вибратора
Чы
с достаточной для практики степенью точности может быть принят
равным 0,8. Из этой формулы гп — сопротивление внутреннего
трения — может быть выражено через механико-акустический
к. п. д. иг, — сопротивление излучения, которое определяется
как произведение удельного акустического сопротивления геж
окружающей вибратор жидкости на боковую поверхность
цилиндра с внешним радиусом г2,
гБ = гож2пггЬ,
10ж = 9хсж и Для воды примерно равно 1,5-106 си2-г-сек-1;
рж — плотность жидкости; сж — скорость звука в жидкости.
Излучаемая вибратором акустическая мощность, вт, на любых
частотах
рш_2(ту)> г. 40-., („.И)
шч—а!
где S — площадь поперечного сечения вибратора.
При резонансе второй безразмерный множитель в этой формуле
обращается в т|Ц,а, и излучаемая на резонансной частоте
акустическая мощность
р 2 (яадт6т]ма) /IA-7 /ту ло\
Отсюда максимальное значение индукции Бт, гс, необходимое
для получения заданной акустической мощности,
«.~=fc/^ 01-И)
при а = 1. Ю*; г]ма = 0,8; wx = wB0AU - 1,5 • Ю6
5 Заказ 1511 65

При эксплуатации в условиях гидростатических давлений,
близких к атмосферному, на излучающей поверхности вибраторов
могут возникать кавитационные явления, заключающиеся в
образовании в момент разрежения паро-газовых пузырьков, которые
экранируют вибратор (т. е. снижают его электроакустический
к. п. д.), вызывают эрозионное разрушение излучающей
поверхности и при захлопывании создают интенсивные шумы в широком
диапазоне частот.
В станциях акустического каротажа, работающих в широком
диапазоне давлений (от атмосферного до сотен атмосфер),
кавитационные явления могут наблюдаться только в пределах
ближайших к дневной поверхности 100—200 м или при настройке
аппаратуры в бассейнах. Кавитация возникает тем легче, чем больше
удельная акустическая мощность излучающего вибратора Р'а,
характеризующая мощность, излучаемую единицей поверхности
вибратора, и чем длинней излучаемый импульс. Последнее
обстоятельство связано с инерционностью развития кавитационного
процесса.
Ниже приведены максимальные допустимые значения Р'а,
при которых явление кавитации в воде при давлении, близком
к атмосферному, еще не наблюдается.
Время работы вибратора т, мсек Р'а, вт/см2
Непрерывное излучение (>Ю0 мсек) 0,5
20 5,0
10 8,0
2 18,0
В часто применяемом диапазоне работы станций АК (от 20
до 100 кгц) порог возникновения кавитации практически не зависит
от рабочей частоты, но зависит от степени чистоты жидкости,
в которую помещен вибратор. Так, в чистой воде кавитация
возникает позже и при больших удельных мощностях, чем в буровом
растворе или загрязненной воде.
При больших гидростатических давлениях, когда
возникновение кавитации исключено, удельная акустическая мощность
магнитострикционных излучателей может быть весьма большой
и ограничивается пределом прочности колебательной системы.
При относительных амплитудах смещения порядка 10"4
разрушения вибратора еще не наблюдается. Для никелевого стержня,
например, при частоте 24 кгц допустимая амплитуда колебаний
достигает 10~3 см, что соответствует мощности 17 вт/см2 при
работе в воде.
Максимальное значение магнитного потока, мкс, в сердечнике
вибратора
Фт-=Ят£ = 86,51/"Р^Г. (11.14)
Число витков обмотки вибратора
108,
(11.15)
U — амплитуда напряжения, подводимого к обмотке
вибратора, в. Обычно напряжение принимают около 300 в.
Значения индукции Вт берутся из графиков (рис. 24 и 25)
в точках, соответствующих насыщению магнитострикционного
материала. Для никеля значение Вт не должно превышать 500—
800 гс.
В приведенной выше эквивалентной схеме (рис. 23)
магнитострикционного вибратора, работающего в режиме излучения,
введено сопротивление потерь Rn, включающее в себя потери
Рис 24. Кривые намагничивания
магнитострикционных материалов.
1 — К50Ф2; г — 49КФ; 3 — пермендюр;
4 — альфер; 5 — отожженный никель (по
правой шкале оси ординат).
ЮН,э
Рис. 25. Зависимость
индукции от напряженности
магнитного поля для
листового пермаллоя.
Усредненные значения
магнитной проницаемости: 1—45%-ный
пермаллой, ц0 = 2500, Итах =
= 55 000; 2 — 78%-ный
пермаллой, ц0= 10 000, Итах= 150 000.
электрической энергии в сердечнике вибратора на токи Фуко
(вихревые токи) и на гистерезис, другие виды потерь учитываются
механико-акустическим к. п. д.
Д„ =
2РЭГ
где
А -
Мощность электрических потерь, вт,
(11.16)
(Н.17)
9 = [1,35(/0А)а + 5/0].10-11;
толщина материала пластин (никеля), см; Slc — объем
сердечника вибратора.
При этом учитываются как потери на вихревые токи,
пропорциональные квадрату частоты, так и потери на гистерезис,
пропорциональные частоте в первой степени.
5*
67

Вихревые токи могут быть уменьшены путем увеличения
электрического сопротивления материала вибратора (например,
применением ферритов, свойства которых приведены в табл. 2),
ш уменьшением толщины пластин, из которых собирается
вибратор. Рациональная толщина пластин равна глубине
проникновения de переменного магнитного поля в материал вибратора, на
которой напряженность магнитного поля падает в е раз:
где рэл — удельное электрическое сопротивление.
ТАБЛИЦА 2
Магнито-
•стрикционный
материал
Феррит
Ф-21
Феррит
Ф-38
Феррит
Ф-42
Никель
Пермендюр
Альфер

Плотность,
г/сма
5,20
5.27
5,20
8,85
8,2
6,7

Скорость
звука,
м/сек
5790
5940
5540
4680
5180
4780
Mart ито-
стрикция
насыщения,
ю-"
-26
—9
—26
— (30-40)
+70
+40
Коэффициент
магнитомеханиче-
ской свяви
при

остаточной

намагниченности
0,15
0,10
0.23
0,14—0,2
0,2-
0.2-
при
оптимальном
значении

постоянного

магнитного поля
0,21
0,14
0,33
0,30-0,31
-0.25
-0.25
Магнитострикцион-
ная постоянная,
104 дин/см'-гс
при

остаточной

намагниченности
0,91
0,23
1,0
0,5—0,8
1,1
при
оптимальном
значении

постоянного
магнитного
поля
2,1
0,55
2,2
1,7—2,0
0,7
Примечания. Коэффициент магнитомеханической связи — отношение
преобразованной механической энергии к магнитной при работе излучателя на частоте ниже
резонансной (при отсутствии потерь).
Магнитострикционная постоянная — отношение величины возникающего под
действием магнитной индукции механического напряжения к величине этой индукции (при
условии отсутствия деформации). Эта постоянная в работе излучателей имеет
определяющее значение.
Зависимость de для некоторых материалов от частоты
приведена на рис. 26. Из графика видно, что для диапазона частот,
в котором обычно работают вибраторы в акустическом каротаже,
наиболее выгодная толщина пластин составляет от 0,2
до 0,05 мм. *
Потери на гистерезис можно уменьшить соответствующим
выбором материала вибратора, так, например, в сплаве гиперник
(50% Ш, 50% Fe) потери на гистерезис составляют только 4%
от потерь в чистом никеле.
Потери в магнитострикционном вибраторе могут быть
определены и по диаграмме сопротивлений, которая строится в прямо-
68
угольной системе координат по суммарным значениям реактивного
я активного сопротивлений вибратора (рис. 27). Из диаграммы
видно, что на низких частотах сопротивление вибратора мало
и чисто активно, с повышением частоты растет влияние
индуктивности Ь^л, затем на частоте около 85 кгц начинает сказываться
влияние механической колебательной системы и кривая описывает
окружность, диаметр которой растет с уменьшением затухания
в вибраторе. Наклонное положение диаметра окружности связано
с потерями на гистерезис и вихревые токи.
Через обмотку вибратора течет
ток, имеющий как активную, так
и реактивную составляющие. Ампли-
0,4
0,2
0.1
0,08
Q06
ОМ
0,02
0.01
^
^5
-
-
-
^
I
>
"^л*
1
V
1
1
-
- 1201
Ms
. 150кгц
- Г\Ю2 ~~ ^~-
17оЧ01
Vй \ЮО
ъОнгц*
-
i i i
■Щ>
9S~~~S8J
i i i i i
^36,5
s\
9?5/
4в
i i .
ЯГ
4 2 4 Бвю5 Z 4 S6fffS 2 3
Ъгц
Рис. 26. Зависимость глубины
проникновения переменного магнитного поля в
ферромагнитный материал от частоты.
1 — пермендюр; 2 — гиперник; з — никель.
I
1 64
| 56
t 48
I 40
§
8 16 24 32 40 48
Ант и Вное сопроти влепи е, ом
Рис. 27. Диаграмма
сопротивлений магнитострикционного
вибратора.
тудное значение активной составляющей тока (а) определяется
как сумма двух токов: протекающего через сопротивление
электрических потерь Rn (рис. 23) — /эп и рабочего тока 7р,
протекающего через первичную обмотку трансформатора,
Т 2,"эп
U
Л»-
2Р„
U
Амплитудное значение активной составляющей будет
складываться из этих токов:
* & ==••эп + ^p•
Ток, протекающий через индуктивность L, обычно
называется намагничивающим током,
/„ =
U
0,4пЛГц
(11.19)
69

Для никеля расчет ведется при оптимальной поляризации
Н = 15 э, [I = 35.
Общий ток, протекающий по обмотке вибратора,
HqIc
а ток поляризации
0== OAnN '
или для никеля при Н0 ~ 15 э
(11.20)
/о=12-
Л
Величина
40
тока, нагревающего
обмотку,
/
У П-
1*_
2
/00 200 300 Т°С
Рис. 28. Зависимость
магнитострикции никеля при
различных значениях магнитного
насыщения.
1 — 1,0; 2 — 0,9; 3 — 0,8; 4 — 0,6;
5 — 0,4; 6 — 0,2.
По этому току ведется расчет
допустимого сечения провода. Если
вибратор помещается непосредственно
в жидкость, то улучшаются условия
охлаждения его обмотки, благодаря
чему плотность тока может
достигать 4—5 а/мм2.
При работе станций
акустического каротажа с магнитострикци-
онными вибраторами в районах
с большими геотермическими
градиентами или при работе на больших
глубинах следует учитывать кроме
приведенного общего расчета
вибраторов зависимость магнитострикции
( относительного изменения длины —— I от температуры. При
температуре 200° С эффект магнитострикции никеля снижается
до 0,6 от ее значения при 0° С (при оптимальном
насыщении), для никеля зависимость магнитострикции от температуры
при различных значениях магнитного насыщения приведена
на рис. 28. Как следует из рисунка, магнитострикционные
материалы в области точки Кюри не могут выполнять функции
электроакустических преобразователей.
На рис. 29 изображена эквивалентная схема магнитострик-
ционного вибратора в режиме приема, причем индуктивность L
перенесена на ней в правую часть (/q>2coZ/). В режиме приема
магнитострикционный вибратор является источником
электродвижущей силы (э. д. с), которая введена последовательно с
механическими сопротивлениями и равна силе F действующего на
всю рабочую поверхность вибратора звукового давления р,
F = 2nrjip.
70
Поскольку потери в вибраторе на токи Фуко и гистерезис
пропорциональны квадрату переменной индукции В, а величина
ее в режиме приема мала, то из схемы исключено сопротивление Rn,
с помощью которого учитывались потери этого рода в режиме
излучения.
При сделанных ранее допущениях о малости толщины
вибратора (в радиальном направлении) по сравнению с длиной волны
в материале магнитостриктора можно получить значение
напряжения на выходе вибратора
2nr2h | р |
U | = tpcoL-
(11.21)
Рис. 29. Эквивалентная
схема цилиндрического
вибратора (режим
приема).
Чувствительность вибратора на любой частоте, в/бар,
20яаЕ rs
-JJLL
1 \Р\ '
Nwy,
fe)4—i)'
(11.22)
Из этой формулы, пренебрегая всеми величинами подкоренного
выражения, за исключением —рт, и подставляя значения L и С,
получаем чувствительность на частотах значительно ниже
резонанса:
4naNf\xrs
АН "
М
На резонансе чувствительность будет
ZOnaL
Хо-
Nw»
-\
(11.23)
(11.24)
где
4яЛГ2|дЛ
Для никеля, работающего при оптимальной поляризации,
№ = 35, а = 1 • Ю4; для работы при остаточной поляризации и, =
= 50, а = 0,5-104.
Напряжение U', развиваемое вибратором на полезной
нагрузке Zn,
Z" T?' Z" (II.25)
U' = E'
Zi+ZK
■E'
/coL + ZH '
71

где Е' —э. д. с. вибратора, численно равная напряжению | U |,
развиваемому вибратором при отключенной нагрузке; Zt —
внутреннее сопротивление генератора, эквивалентного магнитострик-
ционному вибратору. Величина Zt с достаточной для практики
степенью точности определяется индуктивным сопротивлением
вибратора Zt = /coL и может быть измерена со стороны выхода
вибратора.
В процессе эксплуатации магнитострикционных вибраторов
полезно периодически контролировать излучаемую, или
акустическую, мощность, для этого нужно экспериментально определить
электромеханический и механико-акустический к. п. д. вибратора,
Рис. 30. Схема для снятия резонансных
характеристик вибратора.
1 —генератор переменного тока (100—200 вт); В — вольтметр
переменного тока (10—500 в); з — ваттметр переменного тока
(10—250 вт); 4 — амперметр переменного тока (0,5—10 а);
5 — вибратор; в — амперметр постоянного тока; 7 — источник
постоянного тока (поляризации); С —• разделительная емкость
(около 6 мкф); Lg — блокировочная индуктивность.
а также активную составляющую входного сопротивления. Эти
величины могут быть получены из резонансных характеристик
вибратора, которые выражают зависимость между электрической
мощностью, расходуемой для питания вибратора, от частоты
при постоянной движущей силе.
Постоянство движущей силы означает постоянство
индукции Вт в сердечнике вибратора, что достигается при
— = const.
Для
рис. 30.
снятия резонансных характеристик собирается схема
По амперметру 6 устанавливается ток поляризации,
соответствующий оптимальному значению поля поляризации (для
никеля 15 з); затем на резонансе вибратора, находящегося в
воздухе, выбирают максимально возможное (при данных
измерительных приборах) значение движущей силы-г-, которая должна
72
быть постоянна во всех последующих измерениях, т. е. при
изменении частоты / соответственно следует изменять напряжение U.
Далее на различных частотах (частота в случае необходимости
может контролироваться частотомером, включаемым на выходе
генератора) снимаются резонансные характеристики измерением
по ваттметру 3 и амперметру 4 потребляемой вибратором мощности
на различных частотах (примерно ±10 +\Ъкгц от резонанса).
Сначала снимается резонансная характеристика в воздухе, затем
в воде. При измерениях в воде весьма желательно устранить
влияние отражений от стенок, для этого лучше производить
измерения в «свободной» воде
(например, озере) или в
заглушённом бассейне, в крайнем слу-
чае — в заглушённом
резервуаре.
В результате измерений
получатся две резонансные
кривые, аналогичные приведенным
на рис. 31. При заторможенном
вибраторе или вне его
резонанса измеренная мощность
возрастает с ростом частоты (по
прямой A BCD), что объясняется
возрастанием мощности
электрических потерь в вибраторе.
В незаторможенном
вибраторе с приближением к его
резонансу все большая доля
электрической энергии расходуется
на возбуждение механических колебаний. При резонансе на этот
процесс расходуется максимум электрической энергии, поэтому
разность ординат резонансной кривой AED (для воды) и кривой
потерь ABCD определяет энергию, преобразованную в
механическую форму.
Отрезок BF определяет мощность электрических потерь Рэл,
отрезок BE — механическую мощность Рм, EF = ЕВ + BF =
= Ры + Рэл = Ра — полную электрическую мощность.
Следовательно, электромеханический к. п. д. вибратора
22 f/en
Рис. 31. Резонансные кривые магни-
тострикционного вибратора.
■Пэ
ЕВ
EF
Рм + Рэ
По резонансной кривой AGD, снятой в воздухе, определяется
механико-акустический к. п. д. вибратора. При этом считаем, что
в воздухе излучения нет (из-за малости рсвозд «* 42), и мы
пренебрегаем незначительным смещением резонансных частот за счет
влияния соколеблющейся массы воздуха.
73

В силу отсутствия излучения вся электрическая мощность
расходуется на электрические потери (отрезок СН) и на
преодоление внутреннего трения в вибраторе (отрезок CG), следовательно,
CG
СН —11эм-
В данном случае электромеханический к. п. д. значительно
больше, чем у вибратора в воде.
Учитывая, что механическая мощность при резонансе равна
квадрату движущей силы, деленной на активное механическое
сопротивление, можно написать
CG = P'u = ^h- и ЕВ = РЖ
где Р'ы, Рм — механическая мощность вибратора, находящегося
в воздухе и в воде; rn, rs — сопротивление механических потерь
и излучения системы.
Поскольку обе характеристики сняты при одной и той же
движущей силе Рлв, то можно мощности заменить величинами,
обратными механическим сопротивлениям, тогда
J 1_
CG-EB Р'~РЫ г„ Гт,+ г*
CG P'u J_
Общий к. п. д. вибратора формально равен
CG — EB
-="П*
'эа 1ма 1эм — "
СН
В процессе эксплуатации вибратора на резонансной частоте
удобно контролировать излучаемую мощность по показаниям
вольтметра или амперметра. По показаниям вольтметра,
подключенного параллельно обмотке вибратора, вычисляют величину
параллельного активного сопротивления В', на котором
выделяется электрическая мощность, по формуле
откуда
В'=
Vhb
R' вычисляется по данным измерения для резонансной частоты
вибратора, погруженного в воду. Искомая акустическая мощность
(для любого напряжения)
1эа н.
74
Для контроля излучаемой акустической мощности по
показаниям амперметра, включенного последовательно с обмоткой
вибратора, необходимо вычислить величину последовательного
активного сопротивления R "
откуда
R =ж-
Значения тока РЭф берем из данных измерения при резонансной
частоте вибратора, погруженного в воду.
Искомая акустическая мощность
Р^^^'Цф- (И-26
Для характеристики общего затухания вибратора как за счет
излучения, так и обусловленного потерями, вводят
логарифмический декремент затухания ф. Он подсчитывается исходя из
ширины резонансной кривой на уровне, составляющем половину
максимума резонансной кривой (рис. 31),
Увод
Механико-акустический к. п. д., выраженный через декремент
затухания,
__Фвод—ФвозД
1ма я, >
^вод
и общий электроакустический к. п. д.
ЕВ 'б'вод —А'возд
■Пэ
EF
ивод
Для оценки остроты резонансной кривой, т. е. механической
добротности Q, также нужно знать помимо резонансной частоты
нижнюю /х и верхнюю /2 частоты, на которых излучаемая
мощность падает до половины, тогда
Q^^o^n^2ahM_ (IL2g)
где М — действующая масса; rs — сопротивление нагрузки.
Для цилиндрического вибратора, излучающего наружной
стороной, получим
О — с . Рнсн
V — 2Лнг2 ' ржсж '
где ржсж = w)K — волновое сопротивление жидкости; рнсн =
^„^н — волновое сопротивление вибратора; Лн —' длина
звуковой волны в материале вибратора.

В табл. 3 приведены декременты затухания, к. п. д. и
электрические режимы различных магнитострикционных вибраторов.
ТАБЛИЦА 3
/, кгц
20
80
133
174
230
500
ирез'
в
150
24
18
15
21
21
рез'
а
7,0
2,42
5,5
5,43
4.50
1,10
Wpe3'
em
720
42
77
66
71
22,8
cos <р
0,68
0,72
0,78
0,81
0,75
0,99
йвод
0,131
0,065
0,060
0,047
0,046
0,141
ft
возд
0,031
0,014
0,021
0,023
0,023
0,074
%
73
57
55
53
38
16
%
76
79
65
53
50
48
%
55
45
36
28
19
8
■4- *5°нп
Ниже приведены некоторые соображения по выбору материала
для изготовления вибраторов и технологии их изготовления.
Наиболее широко применяется для изготовления вибраторов
листовой (ленточный) никель с небольшим содержанием примесей
(1—2%). В скважинах с температурами > 200° С рекомендуется
применять сплав К49Ф2,
имеющий точку Кюри 980° С
(табл. 1), однако сплав К49Ф2
более хрупок, чем никель.
Этого недостатка лишен сплав
К-65, но он имеет удельное
сопротивление в 3 раза
меньшее, а коэрцитивную силу
в 2 раза большую, чем
сплав К49Ф2. В этом
отношении лучшими являются
железо-алюминиевые сплавы
~40 ~бо во ЮО 120 Н,э альфер Ю-14 и текстурован-
ные Ю-8 и Ю-10. Обладая
сравнимой с никелем, ГОСТ
849—56, и пермендюром 50КФ,
ЧМТУ 4319-53, магнитострик-
цией насыщения, они имеют
преимущества по сравнению с никелевыми материалами по
величине коэрцитивной силы, суммарных потерь и прочностным
характеристикам при той же величине магнитострикции. Сплав Ю-8,
кроме того, отличается лучшими технологическими свойствами,
сплав Ю-14 значительно превосходит никель по величине
удельного электрического сопротивления и прочности [Альтгаузен и
др., 1966]. Но в любом листовом материале имеется некоторая
анизотропия магнитострикции, зависящая от направления
проката (НП), рис. 32.
Рис. 32. Анизотропия магнитострикции
в листах сплава К-65.
76
Благодаря высокой антикоррозионное™ и другим свойствам
никель широко применяется в промышленности для различных
целей, а также для изготовления вибраторов. Для изготовления
вибраторов начали применяться ферриты из окислов
железа, цинка и закиси никеля. Некоторые из них имеют
точку Кюри выше 500° С, их изготовление (прессованием)
достаточно просто, электроакустический к. п. д. высок (60—70%),
магнитная проницаемость равна 2000—3000, магнитострикцион-
ная постоянная близка к никелю, удельное электрическое
сопротивление высоко (от 102 до 106 ом-см), прочность на сжатие
до 15 000 кГ/см2. Некоторые характеристики ферритов
приведены в табл. 2.
Для ферритов характерен более пологий ход кривой изменения
магнитострикции от напряженности Н (рис. 21), что приводит
к изменению магнитной проницаемости в течение периода
изменения возбуждающего магнитного поля при больших его
амплитудах (свыше 10э). Поэтому ферриты в настоящее время
пригодны для возбуждения колебаний с мощностями в несколько
первых единиц ватт на квадратный сантиметр. В качестве
приемников их применение в ряде случаев, особенно при частотах
от 80 кгц и выше, может быть более рациональным по сравнению
с никелем и сплавами.
Из технических характеристик, конструкций и способов
возбуждения магнитострикционных преобразователей становятся
очевидными качества, позволяющие применять их для излучения
колебаний в АК.
Наиболее существенные из них: высокая механическая
прочность, позволяющая использовать магнитострикционные
излучатели без защитной оболочки, чем устраняются потери
интенсивности упругих колебаний на оболочке; высокая удельная
акустическая мощность и чувствительность на резонансе; низкие
электрические напряжения, необходимые для возбуждения маг-
нитострикционного излучателя; низкое входное сопротивление
и сравнительно высокий электроакустический к. п. д.
В связи с малой чувствительностью магнитострикционных
вибраторов вне резонанса применять их в качестве приемных
устройств станций АК не рекомендуется.
§ 4. ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
В 1880 г. Пьер и Жак Кюри открыли, что при растяжении
и сжатии в определенных направлениях некоторых кристаллов
на их гранях возникают электрические заряды, пропорциональные
величине приложенной силы. Впоследствии было обнаружено,
что это явление, получившее название пьезоэлектрического
эффекта, присуще любым кристаллам, имеющим хотя бы одну
полярную ось или не имеющим центра симметрии. Пьезоэлектрический
77

эффект обратим, причем прямой пьезоэффект соответствует
рассмотренному выше обратному магнитострикционному эффекту,
а обратный пьезоэффект — прямому. Исследование
пьезоэлектрических свойств различных кристаллов (кварца, турмалина и др.)
привело к открытию в 1945 г. советским ученым Б. М. Вулом
пьезоэлектрического эффекта у поликристаллического вещества —
титаната бария (ВаТЮ3), получившего название пьезокерамики.
Открытый эффект, в силу аналогии между электрическими
свойствами пьезокерамики и магнитными свойствами ферромагнитных
материалов, получил название электрострикции.
В АК наибольшее применение нашла пьезокерамика системы
цирконат-титанат свинца (ЦТС) Pb(ZrTi)03, а также
пьезокерамика производных титаната бария ВаТЮ3 и на основе нио-
бата бария—свинца (PbBa)Nb2Oe.
Физическая сущность электрострикции может быть понежена
на примере монокристалла титаната бария, который при
температуре выше точки Кюри (115—120° С) имеет кубическую гране-
центрированную структуру с ионом титана в центре. При
температурах ниже точки Кюри длина главных осей монокристалла
изменяется, и куб переходит в тетрагональную ячейку со
смещением иона титана в одно из двух устойчивых положений на
четверной оси. Такая деформация связана со спонтанной (возникающей
при отсутствии воздействия внешнего поля) поляризацией, что
аналогично остаточной намагниченности, и является результатом
электрострикции за счет внутренней поляризации.
Монокристаллы пьезокерамики объединяются в области
(домены), в пределах которых эффект электрострикции суммируется.
В неполяризованной керамике домены относительно друг друга
ориентированы беспорядочно и эффект электрострикции изделия
в целом не проявляется.
Для определенной ориентации доменов пьезокерамику
помещают в сильное электрическое (поляризующее) поле, причем для
облегчения ориентации доменов температура пьезокерамики
вначале должна быть близкой к точке Кюри, а затем постепенно
понижаться без снятия воздействия поляризующего поля, величина
которого для различных типов пьезокерамики составляет
от 6 до 40 кв/см. Так, для ВаТЮ3 она составляет 6, для
(Pb0,6 BaM)Nb8Oe — 30 кв/см [Глозман, 1967].
С течением времени ориентация доменов, вызванная
поляризацией, нарушается. Это явление называется старением и приводит
к изменению свойств пьезокерамики. Зависимость между
приложенным электрическим полем и деформацией пьезокерамики
является линейной только в области сравнительно слабых
электрических полей (или малых приложенных механических
напряжений), при больших же значениях этих воздействий начинается
переориентация доменов и проявляется связанная с этим
нелинейность в зависимостях указанных полей. Одновременно растут
78
диэлектрические потери, из-за чего уменьшается
электроакустический к. п. д. пьезокерамики и выделяется тепло.
Рассмотрение эффекта нелинейности за счет высоких
электрических полей и температур показывает, что уже при 2 кв/см и 85° С
пьезокерамику из чистого титаната бария применять нельзя,
Б то время как при температуре 60° С и 3 кв/см нелинейные
процессы еще не наблюдаются. В этом смысле более подходящими
материалами для излучателей большой мощности являются
BaCaCoTiOg и PZT-4 (у последнего при 5 кв/см и 150° С
нелинейные эффекты не проявляются). Эти обстоятельства необходимо
учитывать при эксплуатации пьезокерамики в аппаратуре АК,
особенно в тех случаях, когда температура в скважине
приближается к точке Кюри используемой пьезокерамики, а также при
работе ее в режиме излучения.
Пьезокерамические излучатели станций АН
Наибольшее применение в станциях АК нашли
цилиндрические излучатели, основанные на использовании прямого
поперечного пьезоэффекта, а также полуволновые и четвертьволновые
пластинки пьезокерамики в варианте одностороннего излучения.
Цилиндрические излучатели изготавливаются
в виде тонкостенного пьезокерамического цилиндра с серебряным
покрытием (электродами) на внутренней и внешней поверхностях.
К электродам подводится переменное напряжение, под
воздействием которого периодически изменяется длина средней
окружности кольца (цилиндра) и возникают его радиальные колебания.
Резонансная частота радиальных колебаний рассматриваемого
пьезокерамического цилиндра
>» = Iife' (IL29)
где ск — скорость звука в пьезокерамике; гср — средний радиус
кольца.
Длина волны на резонансной частоте
Л = -^ = 2ягср
/о v
соответствует, как и у магнитострикционных цилиндрических
излучателей (глава II, §3), средней длине окружности кольца
(цилиндра).
Излучатели из пьезокерамики используются в АК только на
их резонансной частоте, при этом акустическая мощность, вт,
Ра = 2,17 • КГ11 ^^Мм ^ (11.30)
79

где esl = d3lEl0 — пьезоэлектрическая константа пьезокерамики
(первый индекс указывает на направление предшествующей
поляризации пьезокерамики, второй — на направление, в котором
происходят колебания); е^ для титаната бария равен (1,69 -*-
н- 7,5)-1012 дин/см2 = (1,69 ■*- 7,5)-1011 н/м2, для ниобатной
керамики (1,84 ч- 13)-10" н/м\ для ЦТС (5,2 ч- 11,5) -10" н/м2
(верхний предел значений здесь и далее соответствует ЦТС-19); Ею —
модуль Юнга пьезокерамики без поляризующего поля; Um —
напряжение, подводимое к электродам; h — высота цилиндра;
Р
Лам = ~w~ 1==> 0,8 — акустико-механический к. п. д.; Rs — сопро-
тивление излучения; если высота и диаметр цилиндра не малы
по сравнению с длиной волны, то Rs = pcS. При г <£ А
„ _ 2яЗрс/-2
л5— д ;
S —излучаемая поверхность; рс—волновое сопротивление среды,
в которой работает излучатель.
Удельную акустическую мощность легко определить делением
Ра (11.30) на S.
Емкость цилиндрической пьезокерамики определяется
отношением
c=J%-> ("-si)
где е — диэлектрическая постоянная; б — толщина кольца.
При точных расчетах нужно учитывать, что помимо полной
«мкости (11.31) существует емкость закрепленной керамики, а
динамическая — равна разности между закрепленной и полной
емкостями.
Полуволновые и четвертьволновые
пьезокерамические пластинки изготавливаются
следующих конструкций:
а) пластинка пьезокерамики толщиной 1 — -к- (полуволновой
излучатель);
о) пластинка пьезокерамики толщиной 1г = — и
металлическая пластинка толщиной l2 = -f-, припаянные или
приклеенные друг к другу с помощью клея, например, ЭД-5 на
основе эпоксидной смолы.
Из геометрии пластинок вытекает определение их резонансных
свойств
где см — скорость звука в металлической пластинке.
80
Интенсивность излучения, em/см2, при одностороннем
излучении в жидкую среду
(0,9 -*-14,4) • 10-4/2*73(b
Лк= Vc 5> (П.ЗЗ)
где / — частота, кгц; С/Эф — напряжение, в.
Омическое сопротивление, ом,
R»^ ft-'-tt^-^PL, (И.34)
где / — частота, кгц; S — площадь преобразователя (одна
сторона), см2.
Емкость пластинки, пф,
s, 8,85 • ЮЧаЬ „ „_.
I
где а, I, Ъ — ширина, толщина и длина пластинки
соответственно, см.
Сопротивление излучения на резонансе для полуволнового
одностороннего излучателя [Попилов, 1963], ом,
„ _ 9 (Рс)ср12- ЮЦ ,„ „„.
где das для титаната бария равно (2,5 -ь6)-10-6 см/статв =
= (8,35 ч-20) • Ю-u м/в, для ниобатной пьезокерамики (16,6 -г-
+ 20)-10-и м/в, для ЦТС (28,3 -- 36,3)-10" u м/в; (рс)ср -
волновое сопротивление среды.
Для четвертьволнового одностороннего излучателя
(Рс)ср'2 ■ Ю"
Rg = 9 ВДзЯЩм ■ (IL37)
Реактивное сопротивление, ом, при работе на
электромеханическом резонансе
Х = 2я/0Ск = 2nfceS * (11.38)
Акустико-электрический к. п. д. излучателя, %, определяется
отношением излучаемой ультразвуковой энергии к потребляемой
электрической энергии
4„ = -J5S-100=*lM,4aM.
уу эл
Механико-электрический к. п. д. циэ, %, есть отношение
энергии механических колебаний излучателя к потребляемой энергии
ч»Чг— pl^pu —га-100- ("-39)
6 Заказ 1511 81

Сопротивление электрических потерь, ома в пьезокерамике
определяется по формуле
л-=18-10и*га<г ("-4°)
где tg 6 — тангенс угла диэлектрических потерь, равный для тита-
ната бария 0,3—3, ниобатной пьезокерамики 0,5—1,0, ЦТС 2,0—
2,2% (данные приведены по измерениям в образцах).
Большое значение для выбора оптимального режима работы
пьезокерамики имеет температурный коэффициент частоты (ТКЧ,
1/град), который показывает изменение собственной частоты
пьезокерамики в зависимости от изменения температуры на 1° С
*ТКЧ = 7^Г". <IL41>
где А/ = /0 — /, /о и / — максимальная и минимальная
резонансные частоты в рассматриваемом интервале температур Д£. Для
ниобатной пьезокерамики ТКЧ = 75-Ю-6 1/град, для ЦТС (60 -5-
-*-101)-10-« 1/град.
Коэффициент механической добротности может быть подсчитан
по формуле
п - /1 • 10» i m ,9ч
v 2пЯиСМа (fl-fl) ' ^и-^>
гДе /а — антирезонансная частота, гц; С — емкость, пф.
Пьезокерамические приемники станций АК
В результате распространения импульса упругих колебаний
по горным породам происходит ослабление главным образом
высокочастотных составляющих спектра исходного импульса
и перераспределение значимости спектральных составляющих
импульса в зоне приема по сравнению с зоной излучения. Это
обстоятельство приводит к необходимости применения в
станциях АК широкополосных приемников, так как априори не
известно, какие частотные составляющие при данных конкретных
условиях будут иметь превалирующее значение.
Из существующих электроакустических преобразователей
наиболее часто применяются в качестве приемников
пьезокерамические устройства, работающие на частотах ниже резонанса с
достаточно высокой чувствительностью и имеющие на низких частотах
(н. ч.) равномерную частотную характеристику, не зависящую
от частоты. Так, для наиболее широкоиспользуемых в АК
цилиндрических приемников, основанных на поперечном пьезоэффекте,
чувствительность на н. ч. для случая 2гн < А выражается
формулой
82
где Uco — электрическое напряжение на электродах пьезокерамики,
вызванное воздействием на нее давления р; g31 = —— для титана-
та бария равен (1,18 -=- 1,39) -КГвсм/статв = (3,9 -=-4,6) -Ю-^м/в,
для ниобатной пьезокерамики (5,2 -т-6,3)-10"14 м/е, для ЦТС
(4,1 -*- 8,9)-Ю-14 м/в; ги — наружный радиус пьезокерамического
цилиндра.
В этом случае механическое сопротивление приемника может
рассматриваться как чисто упругое
zM-%4^- <IL44>
Чувствительность приемника в виде пластинки определяется
соотношением, аналогичным формуле (11.43) с заменой гн на
толщину пластинки Ъ и индексов g согласно направлению
предшествующей поляризации и направлению, в котором происходят
колебания пластинки. Например, если эти направления совпа-
йзз
дают, то следует принять g33, причем gss = —, для титаната
бария gss = (2,27 -- 3,33) -10-» см/статв = (7,6 н-11,1) -10-ым/е,
для ниобатной пьезокерамики gss = (10,5 -^-15,2)-10 ы м/е, для
ЦТС #зз = (25,5 -4-30,6)-10"14 ж/в.
Другие параметры пьезокерамических приемников (емкость,
сопротивление и т. д.) аналогичны рассмотренным выше
параметрам излучателей.
Работа пьезокерамических преобразователей
в условиях высоких температур и давлений
Пьезокерамические излучатели и приемники не могут быть
применены в АК без защиты их жесткой оболочкой, необходимой
для предотвращения механического повреждения
преобразователей; отделения их от проводящей жидкости, контакт с которой
приводит к замыканию электродов пьезокерамики; уменьшения
гидростатического давления, воздействующего на пьезокерамику.
Помещение преобразователей в жесткую оболочку (скважин-
ный снаряд) приводит к снижению их чувствительности, как
показано в главе I. С учетом гидростатических давлений в
скважинах, достигающих больших значений (свыше 100 am на 1 км
глубины), скважинные снаряды, особенно для глубинной
аппаратуры, изготовляют толстостенными. Это существенно снижает
чувствительность пьезокерамики и вносит искажения в
динамические характеристики распространяющихся импульсов.
Нередко оказывается выгодным максимально уменьшить
толщину стенки скважин? ого контейнера, выравняв давление внутри
него и гидростатическс е давление, например, с помощью сильфона.
В таком исполнении аппаратуры пьезокерамика находится под
6* 83

воздействием внешнего давления. Стенки же скважинного
снаряда служат для защиты пьезокерамики от механических и
электрических воздействий внешней среды.
Очевидно, что для правильной эксплуатации станций АК
необходимо прежде всего знать влияние на пьезокерамику таких
факторов, как давление и температура.
Физическая сущность изменения
свойств пьезокерамики под
воздействием температуры, давления и
других факторов уже рассматривалась
нами (эффект «старения»), поэтому
«о
S3
20
10
-Ю
-80 L
Ll/ly
<fr
1 В
\
\
\
%T
__J
I
100
'SO
■50
Рис. 33. Зависимость
относительного удлинения Al/l и
температурного коэффициента
расширения аг пьезокерамики
титаната бария от
температуры.
50 100 150
Рис. 34. Зависимость удельной
проводимости пьезокерамики титаната бария от
температуры.
Стрелкой показано увеличение (1) или
уменьшение (г) температуры образца.
остановимся на примерах, позволяющих оценить пригодность
того или иного типа пьезокерамики для АК в конкретных
производственных условиях.
Влияние температуры на
пьезокерамику. От температуры зависит большинство характеристик
пьезокерамики, особенно линейные размеры. На рис. 33 для
титаната бария приведена зависимость относительного удлинения Al/l
и температурного коэффициента расширения аг от температуры.
Поскольку от линейных размеров зависит емкость
преобразователя, то при изменении температуры она также изменяется;
собственная частота в соответствии с температурным коэффициентом
частоты (ТКЧ) станет иной; с повышением температуры, кроме
того, уменьшится удельное объемное сопротивление
пьезокерамики. На рис. 34 приведен график зависимости от температуры
84
обратной величины удельной проводимости керамики титаната
бария у [Ананьева, 1963]. Поскольку пьезоэлектрические
свойства перечисленных керамик сохраняются только до температуры
0,60
2500
2000
£ '500
1000
500
со
0,55
0,50]
0,45
0,40
0,35
0,301
J-
1900
1600 5
1700^
Aim
1500
200 300
-273 -200 -100 О 100
Температура, "С
Рис. 35. Зависимость диэлектрической проницаемости х = е|3/80
статического коэффициента связи кр и частотной постоянной стержня Nx
от температуры для стабилизированной пьезокерамики PZT-4.
20
15
%
«о
•? Ю
200
150
%
? 100
•у
50
-273 -200 -100 0 100
Температура^ °С
800
600
400 ^
200
200 300
Рис. 36. Зависимость g3i, ^3i и механической добротности QM от
температуры для стабилизированной пьезокерамики PZT-4.
Кюри, более высокие температуры нами не рассматриваются.
На рис. 35—37 приведены некоторые зависимости параметров
пьезокерамик PZT-4 и титаната бария от температуры; кр —
85

статический коэффициент электромеханической связи,
показывающий, какая часть электрической энергии может быть превращена
в энергию упругой деформации (или наоборот). Динамический
коэффициент связи обычно меньше соответствующего ему (по
направлению поляризации и деформации) статического
коэффициента на 20—25%. На графиках пьезоэлектрические
постоянные dsl приведены в кулонах на ньютон, напомним, что 1 к/к =
= 3-Ю4 СТС/дин, а диэлектрическая проницаемость вакуума
е0 = 8,85 •10~12 ф/м. Резонансная частота /0 связана с размерами
3000
2500
2000]
1500 \^ 14
Ю00\
20у 0,6
18
16
12
500Y 10
Г °'5,
- 0,4
- о,з
■ 0,2
- 0,1
. о
-J 1 1 |_
200 160 120 80 40 О 40
Температура, °С
60 120
Рис. 37. Зависимость диэлектрической проницаемости к = ej3/e0, kp
и модуля Юнга Ею от температуры для пьезокерамики ВаТЮз-
пьезокерамики коэффициентом N, который называется частотной
постоянной. Например, для продольных колебаний по
прямоугольной пластине длиной I частотная постоянная Лг = f0l-
На рис. 38 приведена зависимость пьезоэлектрических
характеристик от температуры для ниобатной пьезокерамики.
Из графиков видно, что температурные зависимости параметров
пьезокерамики носят сложный характер и не описываются
простыми математическими соотношениями.
Гидростатическое давление приводит к
возникновению в пьезокерамике механических напряжений. Свойства
пьезокерамики зависят от направления механического
напряжения по отношению к полярной оси керамики. Для различных
составов пьезокерамики влияние механических напряжений
проявляется по-разному. В общем случае влияние механических
напряжений наиболее слабо тогда, когда возникающий в резуль-
86
тате этого пьезозаряд на электродах керамики создает поле,
совпадающее по направлению с поляризующим полем. Если
наблюдается обратная картина, то влияние механических
напряжений выражено наиболее ярко, и проявляются эффекты
нелинейности.
Промежуточный случай соответствует режиму короткого
замыкания пьезокерамики. Поэтому для оценки средних значений
влияния механических напряжений на деполяризацию и
пьезоэлектрические константы можно пользоваться измерениями при
коротком замыкании электродов пьезокерамики. В таком режиме
а -200 -100 ' О 100 200 °С
Рис. 38. Зависимость пьезоэлектрических характеристик от
температуры для пьезокерамики (Pb0,eBa0,4)Nb2O6.
выполнены измерения некоторых свойств керамики PZT-5,
приведенные на рис. 39. В пределах гидростатических давлений в
несколько первых сотен кГ/смй (1 кГ/см2 = 10в н/м*), при которых
обычно применяется пьезокерамика в АК, постепенное
увеличение сжимающего напряжения еще не приводит к деполяризации
керамики PZT-5, наступающей при 4200 кГ/см*. Но даже
сравнительно небольшие статические напряжения сжатия вызывают
существенные изменения в плотности зарядов. Особенно важно
различие в плотности зарядов при одних и тех же статических
напряжениях в режимах увеличения и уменьшения их.
Изучение зависимости плотности зарядов от механических
напряжений показывает, что помимо величины и направления
механического воздействия необходимо учитывать, подвергалась
ли пьезокерамика предшествующим нагрузкам, какой величины
и Длительности были эти нагрузки.
На рис. 40 показана зависимость изменения пьезозаряда на
гранях, перпендикулярных к оси z, образца из титаната бария,
87

подвергавшегося последовательным нагрузкам и разгрузкам с
интервалом 10—30 сек в направлении, нормальном к тем же граням.
При малых нагрузках (до 30—50 кГ/см2) величина заряда линейно
возрастает, затем (при 200—600 кГ/см2) проявляется
нелинейность, наиболее заметная при первом-втором циклах нагрузок,
одновременно появляется различие в зарядах, получаемых в
результате нагрузок и разгрузок образца. Это различие имеет
наибольшие величины в первом-втором циклах нагрузок. Для каждого
последующего цикла характерно уменьшение пьезозаряда по
0 12 3 4
Напряжение, 10вн/м2
Рис. 39. Зависимость плотности
зарядов Р и деформации S от
сжимающего напряжения для пьезо-
керамики PZT-5 (для сравнения
приведены кривые модуля Юнга Ею
и пьезомодуля йзз)-
200 400 600 800 1000 нГ/смг
0,2 0,4 0,6 0,8 1.0 в33,Юен/мг
Рис. 40. Зависимость пьезозаряда Q3
титаната бария от механического
напряжения 0зз-
Стрелками показано увеличение или
уменьшение нагрузки. 1—4 — номера
измерений; 5 — измерение после
искусственного старения.
сравнению с предыдущим. Это же явление наблюдается и при
периодическом повторении одной и той же нагрузки,
превышающей для титаната бария 300—600 кГ/см2.
Изделия, выдержанные продолжительное время под большими
давлениями, сохраняют линейную зависимость заряда от
механического напряжения до значительно больших напряжений
{эффект «искусственного старения»). Это видно из графика 5-
рис. 40, полученного на образце, подвергнутом предварительному
старению в течение 48 ч под нагрузкой 1350 кГ/см2. Приведенные
графики только качественно отображают рассмотренные
зависимости, так как перегибы в кривых и' протяженности линейных
участков зависят от технологии изготовления образцов.
Приложение механического напряжения перпендикулярно к
полярной оси керамики способствует переориентации доменов под
88
действием возникающего за счет пьезоэффекта электрического
поля (рис. 41).
Большие сжимающие напряжения за счет ярко выраженного
эффекта переориентации доменов приводят к знакам заряда и
электрического поля, противоположным знакам пьезоэлектрических
постоянных d31vi gB1, это видно на графике рис. 41.
Изменения некоторых пьезоэлектрических постоянных в
зависимости от направления механического напряжения относительно
полярной оси керамики для одного и того же образца показано
на рис. 42, где цифрами в индексах обозначены: 3 — полярная
Рис 41. Зависимость
плотности зарядов Р±
на замкнутых
накоротко электродах и
напряженности
электрического поля .Е^
при разомкнутых
влектродах от
возрастающего
сжимающего напряжения
для пьезокерамики
РЬ(Т10,47гг0>БЗ)О3(для
сравнения приведены
кривые d3l и g3i).
3 4 5
Напряжение, 10 п/мг
'djf = 100 10 ,гн/н
-931=10'* в-м/н
ось; 1 — направление, вдоль которого действует давление; 2 —
направление, перпендикулярное к 3 и 1.
Помимо «искусственного старения» пьезокерамика с течением
времени изменяет некоторые свойства в основном за счет
необратимой переориентации доменов. Это получило название «старения».
По данным Е. Г. Смажевской и Н. Б. Фельдмана, наиболее сильно
в результате старения изменяются свойства пьезокерамики в
первые 2—3 месяца после изготовления и поляризации образцов,
причем изменение свойств со временем близко к логарифмическому
закону (рис. 43).
' Изменение концентрации компонентов керамики приводит
к изменению скорости старения, например, с увеличением
концентрации титаната свинца в твердых растворах ЦТС скорость
уменьшения резонансного промежутка увеличивается. На рис. 44
приведены данные по ЦТС-40/60 и ЦТС-20/80 с увеличенным
содержанием титаната свинца до 80%, а также по ЦТС-19. Из

приведенных графиков следует, что для различных составов
скорость старения различна. Процесс старения можно ускорить
выдерживанием керамики в течение некоторого времени (до х/2 ме-
Рис. 42. Влияние
постоянного
сжимающего
напряжения,
параллельного Tg(a) и
перпендикулярного
к Тх(б) полярной
оси, на свойства
пьезокерамики
PZT-4.
350 700 1050
Напряжение, кГ/смг
moot,
сяца) при повышенной температуре (> 70° С, рис. 45). Отжиг
поляризованной керамики ЦТС-19 при температуре 100° С в
течение часа приводит к тому, что через 500 ч после поляризации
практически не наблюдается изменения резонансной частоты.
90
Отжиг до поляризации не
сказывается на скорости старения
керамики, из этого можно
заключить, что механизм старения
главным образом связан с
изменением ориентации доменов,
которые при поляризации
заняли недостаточно устойчивое
положение. Поэтому
воздействие механических напряжений
и электрических полей может
также увеличить скорость
старения.
В этом есть аналогия с
эффектом деполяризации
пьезокерамики под воздействием
сильных механических напряжений
и электрических полей. Если
в результате старения
изменяют ориентацию
«неустойчивые» домены, то в результате
приложения очень сильных
полей теряет устойчивое
положение уже и часть доменов,
ориентированных поляризацией
в устойчивое положение.
Очевидно, что одновременное
воздействие на пьезокерамику
нескольких видов полей
(например, гидростатического
давления и температуры, как это
наблюдается в скважинах при
АК) может только усилить
эффект как старения, так и
деполяризации, однако эти
процессы еще слабо изучены.
Помимо рассмотренных
причин, вызывающих ухудшение
Рис. 43. Изменение параметров при
старении пьезокерамики
КНБС-43/57 (а), КНБС-47 (б) и
ЦТС-19 (в).
Частоты: f0 — резонансная, fa— антире-
вонансная; А/= а, ° —
относительно
ныи резонансный промежуток.
H/fe,%
О
-ч
-8
-12
£(6f)/if,%
0
— ч
-в
>а
6 t, мес.
12 3 4 5 6
Г " f 1 1 1 Г
*-*-* •
Уе
1
2
3
4
5
6 г
—щ
Ув
91

параметров пьезокерамики или ее деполяризацию, керамика при
определенных условиях может разрушаться. Так, если колебания
превышают предельно допустимые, то она растрескивается,
сопротивление разрыву у керамики составляет около 300 кГ/см2, наличие
внешнего гидростатического давления увеличивает этот предел
и позволяет создавать колебания повышенной амплитуды в режиме
излучения; подача на электроды керамики электрических
напряжений, превышающих допустимые, приводит к пробою (за счет
поверхностного разряда предельно » допустимое напряжение
в воздухе ограничено примерно 1 т/мм); может происходить
разрушение при сильном сжатии, тепловое и усталостное
разрушение. Для различных типов керамики допустимые величины
воздействий отличаются, некоторые их усредненные значения
приведены на рис. 46 [Фудзисима, 1963].
Таким образом, технически правильное конструирование
и практическое применение станций АК возможно только при
строгом учете характеристик применяемых в аппаратуре пьезо-
керамических преобразователей и при оценке воздействия на них
со стороны внешней среды и прежде всего температурных условий
и гидростатических давлений в скважинах.
§ 5. ОСОБЕННОСТИ НЕКОТОРЫХ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ
СТАНЦИЙ АК
К 1968 г. в ряде организаций Советского Союза создано
несколько станций АК, отличающихся как по устройству, так и по
назначению. В большинстве случаев современные отечественные
станции АК не специализируются на узком круге решаемых
задач, а охватывают целый ряд их. Области применения и
методические возможности станций еще подлежат уточнению, поэтому
мы рассмотрим особенности некоторых отечественных станций
АК и отличительные черты их конструкций, влияющие как на
область применения, так и на качество получаемых первичных
материалов.
Станция УЗКУ
Одним из первых устройств, созданных в нашей стране для
АК необсаженных скважин, является аппаратура УЗКУ-3/2-1,
разработанная в 1957 г. сотрудниками ИФЗ АН СССР Е. В. Ка-
русом, П. В. Фроловым и В. Б. Цукерником [Грацинский, Ка-
рус, 1967). Эта аппаратура была рассчитана на девятижильный
каротажный кабель и имела ряд недостатков. На ее базе в 1963 г.
той же организацией была создана аппаратура УЗКУ-3/2-2,
техническая характеристика которой приведена ниже.
Количество излучателей пьезокерамического типа 2
Количество приемников пьезокерамического
типа, расположенных между излучателями 3
93

Полоса пропускания частот приемных каналов,
кгц 5—150
Максимальный коэффициент усиления приемных
каналов — 5 • 105 с управляемым ослаблением
(аттенюатором) в скважинном снаряде в 5 и 25
раз и калиброванным аттенюатором в
наземной аппаратуре в 2, 3, 4, 5, 10, 100, 1000 раз
Частота посылок излучаемых импульсов, плавно
изменяемая, гц от 50 до 150
Индикатор на ЭЛТ 31Л К с фото регистратором
на фотопленку 36 мм
Интервал меток времени, мксек 10*
Развертка ЭЛТ ждущая, со ступенчатой
регулировкой в пределах от 300 до 4000 мксек с
задержкой от 60 до 2400 мксек
Связь наземных блоков со скважинным
снарядом осуществляется трехжильным каротажным
кабелем КТШ или КТО
Рабочая температура скважинного снаряда, °С до +80
Глубина погружения скважинного снаряда, м до 2500
Питание станции от сети переменного тока:
напряжением, в 127, 220
частотой, гц 50
Потребляемая мощность, ет 300
* Метки времени наносятся на собственную строку
развертки, генератор меток времени одновременно является
опорным генератором синхронизации работы станции.
Блок-схема станции УЗКУ-3/2-2 приведена на рис. 47.
Синхронизация работы блоков станции осуществляется от
генератора, вырабатывающего отрицательные импульсы через 10 мксек
и находящегося в сейсмоскопе. Частота следования этих
импульсов понижается делителями и используется в качестве
синхронизирующей для получения импульсов запуска излучателей и
синхронизации работы устройств скважинного снаряда, от них же
запускаются схемы задержки, развертки ЭЛТ и коммутации.
Пьезокерамические излучатели возбуждаются (блок ГИ)
разрядом через тиратрон конденсаторов (0,1 мкф, 500 в) в его аноде
и катоде. Мощности излучаемого импульса достаточно для приема
упругих колебаний на расстоянии 1,5—2 м при условии
прижима зонда к стенке скважины (с помощью гибкой пружины).
Запуск генератора импульсов ГИ происходит с некоторой
задержкой от начала исходного импульса команды на цикл излучение —
прием, вырабатываемой с задержкой блоком 3. Генератор
подключается с помощью реле ПИ к верхнему Их или нижнему И2
излучателю. Пьезокерамические приемникиПх, П2, П3 преобразуют
импульсы упругих колебаний в электрические импульсы
(сигналы), которые усиливаются и поочередно подаются в последующую
схему блоком УК.
В схему введена релейная ступенчатая регулировка
коэффициента усиления РУ, управляемая с наземного пульта, которая
94
расширяет динамический диапазон усилителя УК. Питание
устройств скважинного снаряда осуществляется переменным
током 127 в, 50 гц (из блока БП) с преобразованием его блоками
ВТ, ВС и ТН, находящимися в снаряде. Сигналы из скважинного
снаряда по трехжильному каротажному кабелю поступают в
сейсмоскоп, где происходят фильтрация, усиление, воспроизведение
на ЭЛТ и фотографирование на ФР.
Испытания аппаратуры УЗКУ-3/2-2 показали
недостаточную стабильность и надежность блоков скважинного снаряда
[Худзинский, 1967]. Краснодарской экспедицией ИФЗ АН СССР
ФР
- элт
БП
II
J
Рис. 47. Блок-схема
станцпи УЗКУ-3/2-2.
X — скважинный
снаряд; II — наземная
аппаратура.
Г
I 'Oj
d/wH/ИН з
УК
ч^-
-йй[й
была предпринята попытка улучшения рабочих характеристик
аппаратуры без изменения принципов работы станции в целом.
Созданная в результате этого аппаратура УЗКУ-3/2-2М хотя
и имеет улучшенные характеристики по стабильности и
надежности, но ее использование по-прежнему ограничено верхним
температурным пределом (100° С) и большим диаметром
скважинного снаряда. Для каротажа глубинных скважин, кроме того,
необходим переход на одножильный кабель.
Станция А К 3-1
Сотрудники Волго-Уральского филиала ВНИИГеофизики
П. А. Прямов, Д. В. Белоконь и другие разработали аппаратуру
акустического каротажа АКЗ-1 с одним излучателем и двумя
приемниками [Прямов, Белоконь, 1965]. Расстояние от
излучателя до первого приемника 1,8 ж, величину базы между
приемниками можно изменять от 0,7 до 1 м.
Скважинный снаряд рассчитан на работу с одно- и
трехжильным кабелем при температуре до 90° С и давлении до 500 кГ/см2.
95

Общая длина скважинного снаряда 3,3 м, диаметр 85 мм бес
центрирующего устройства и 100 мм с ним.
Излучатель и приемники кольцевые, магнитострикционного
типа с резонансной частотой примерно 25 кгц, без защитной
оболочки. Аппаратура АКЗ-1 отличается от станции УЗКУ-3/2-2
рядом технических решений. Мультивибратор, помещенный
в скважинном снаряде, синхронизирует работу аппаратуры,
запускает излучатель и выдает отметку момента излучения
в наземные блоки. В течение одного спуска скважинного снаряда
работает только один из приемников, что нельзя считать
удовлетворительным.
Наземная аппаратура разделена на 4 функциональных узла:
канал синхронизации выделяет синхронизирующий импульс,
передающийся по той же цепи, что и сигнал, и устанавливает
время задержки (триггером) для срабатывания других блоков
схемы, отделяющих сигнал от синхронизирующего импульса;
канал записи интервального времени Ьг или t%, получаемого
как временной промежуток между импульсом задержки и
передним фронтом сигнала. Интервал времени определяется
длительностью работы триггера, который запускается импульсом
задержки и переводится в исходное состояние сигналом. В качестве
регистраторов по всем функциональным каналам применены
гальванометры каротажной станции, для работы которых все виды
информации перерабатываются в постоянный ток той или иной величины;
канал записи интегральных значений затухания продольных
волн Ар12 управляется триггером задержки путем отпирания
интегрирующего канала на 120 мксек (3 периода колебаний
основной частоты);
канал записи волны по цементу — обсадной колонне (^цк)
работает аналогично каналу записи интегральных значений
продольных волн.
Аппаратура АКЗ-1 в таком исполнении имеет ряд
существенных недостатков: применение резонансных магнитострикцион-
ных приемников не позволяет вести прием в широкой полосе
частот; отсутствие контроля сигнала по его полным
динамическим характеристикам; принятая схема коммутации и трансляции
сигналов из скважинного снаряда на поверхность не
обеспечивает снятия характеристик сигнала двумя приемниками за один
цикл излучения; недостаточный динамический диапазон приемных
каналов; низкая рабочая температура скважинного снаряда.
На базе станции АКЗ-1 ВУФВНИИГеофизики совместно
с ОКБ геофизического приборостроения (г. Киев) разработаны
новые образцы аппаратуры (СПАК) с записью кривых времени
распространения упругих колебаний tx, (2 i Д<, а также энергии
продольных волн. Кроме того, создан и прошел широкое
геофизическое опробование прибор для определения качества
цементирования скважин — АЦК-1.
96
Станция ЛАК
С 1962 г. Киевский опытный завод геофизического
приборостроения выпускал станцию акустического каротажа ЛАК-1,
разработанную ВИРГом, ВНИИГеофизикой и ВНИИКАнефте-
газом [Дахнов и др., 1965а, б; Перельман, Рабинович, 1967а,
б и др].
Техническая характеристика станции ЛАК-1
Количество излучателей 2
Количество приемников 1
Резонансная частота излучателей, кгц 36
Полоса пропускания частот приемного канала,
кгц от 12 до 130
Динамический диапазон скважинного усилителя,
дб 42
Коэффициент усиления скважинного усилителя,
дб 92
Уровень шумов, приведенный ко входу
скважинного усилителя, мкв:
без каротажного кабеля 2
с каротажным кабелем 10
Индикатор на ЭЛТ 18ЛК12Б с регистрацией
изображения методом переменной плотности
(модуляции по яркости) на фотобумаге
шириной 200 мм.
Интервал меток времени, мксек 100
Длительность развертки индикатора, мсек . . . 0,7; 1,5; 3
Соединение скважинного снаряда с наземными
блоками — трехжильным каротажным кабелем
КТО или КТШ
Максимальная рабочая температура скважинного
снаряда, СС +70
Диаметр скважинного снаряда, мм 110
Питание от сети переменного тока:
напряжением, е 127, 220
частотой, гц 50
Блок-схема станции ЛАК-1 приведена на рис. 48. Излучение
упругих колебаний производится поочередно одним из
излучателей Их или И2.
Для синхронизации работы излучателей и аппаратуры
применяется переменный ток стандартной частоты, которым
питаются генераторы Гх и Г2, возбуждающие излучатели. Генераторы
Гх и Г2 собраны на тиратронах и включаются поочередно через
каждые 10 мсек.
Приемник П пьезокерамического типа, цилиндрический, с
резонансной частотой выше 130 кгц работает в диапазоне частот
ниже резонанса. Расстояние от приемника до первого излучателя
0>85 или 1,25 м, от первого до второго излучателя 0,7; 1,0 или
1,3 м. Между акустическими элементами скважинного снаряда
имеются акустические изоляторы, поглощающие упругие колебания,
Заказ 1511
97

распространяющиеся по стенке скважинного снаряда от
излучателей к приемнику. Скважинный снаряд рессорой
прижимается к стенке скважины. От приемника сигналы поступают
в предварительный усилитель ПУ, затем по каротажному кабелю
КК — в блок фильтров Ф, отделяющий полезный сигнал от пита-
, , ющего напряжения БП,
L
6С
БР
1
элт
БП
Г
ПУ
ФР
£'_1
КК
затем сигнал усиливается
наземным усилителем У и
воспроизводится на
электроннолучевой трубке
ЭЛТ.
Синхронизация работы
ЭЛТ базируется на тех же
принципах, что и
синхронизация генераторов Гх
и Г2 излучателей. Блок
синхронизации БС
запускает развертку ЭЛТ
(блок строчной развертки
БР). Сигнал модулирует
луч ЭЛТ не по амплитуде,
как это делается в
большинстве станций АК
(например, УЗКУ, АСКУ),
а по яркости. В
результате изображение сигнала
получается в виде полос,
яркость которых
возрастает с увеличением
амплитуды сигнала! так же
как на эхограммах в
звуковой геолокации
[Дубров, 1967]. К
сожалению, динамический
диапазон индикатора
станции ЛАК-1 вместе с
фоторегистратором ФР мал и
не превышает 1,5 дб,
поэтому полутона,
характеризующие различные
амплитуды сигналов, отсутствуют и аппаратура практически
работает по принципу «да—нет», т. е. отмечает наличие или
отсутствие сигнала.
С ЭЛТ сигналы регистрируются на фотобумагу, причем от
каждого излучателя сигналы записываются отдельно, метки
времени также наносятся на фотобумагу, которая
протягивается синхронно со спуском или подъемом скважинного снаряда.
И,
Г, W
L_
Рис. 48. Блок-схема станции ЛАК-1.
Г — скважинный снаряд; II — наземная
аппаратура.
98
Принятая в ЛАК-1 форма представления сигналов наряду
с некоторыми положительными качествами имеет существенный
недостаток, заключающийся в низкой точности количественных
отсчетов времени распространения колебаний. Как видно из
описания работы и технических характеристик станции ЛАК-1,
ей присущи и другие недостатки, например, отсутствие средств
контроля сигналов по их динамическому виду, большой
диаметр скважинного снаряда, низкий предел рабочих температур
(70е С), малая мощность излучателей.
Позднее была создана вторая модель станции ЛАК, диаметр
скважинного снаряда которой был уменьшен до 80 мм, диапазон
рабочих температур повышен до 120 С, введен вычислитель для
записи кривой интервального времени и т. д. Однако и этот
вариант аппаратуры еще не совершенен в первую очередь из-за
того, что не позволяет дифференцировать породу по полным
динамическим характеристикам, излучаемая акустическая
мощность по-прежнему недостаточна для обеспечения безошибочной
отметки первого вступления волнового пакета вычислителем
интервального времени.
Станция АСКУ
Особое место в аппаратуре АК занимает разработанная во
Всесоюзном научно-исследовательском институте методики и
техники разведки (ВИТР) аппаратура АСКУ (в разное время
работы выполнялись под руководством Н. Н. Деева, В. С.
Воробьева, Ж. М. Булатовой, А. А. Бояройца). Станция АСКУ
отличается от других отечественных приборов АК прежде всего более
низкочастотным рабочим диапазоном, сравнительно большой
излучаемой акустической мощностью, получаемой с помощью
электрогидравлического удара [Бояройц, Соколов, 1962]. Эти
особенности открывают перед аппаратурой АСКУ новые
возможности: появляется перспектива исследования обсаженных
скважин и получения сведений о распространении колебаний
не только по обсадной колонне и цементному кольцу, но и по
породам с большой глубиной проникновения акустических волн
в них [Дубров и др., 1967]. Этому способствует форма ударного
импульса с широким спектром излучаемых частот,
обеспечивающая при той же мощности большую дальность распространения
в породах по сравнению с радиоимпульсами.
Технические характеристики станции АСКУ
Количество излучателей электрогпдравлического
типа 1
Энергия накопителя излучателя, дж 100—140
Количество приемников , , 2

Рабочая полоса частот излучающего и приемных
каналов, пгц От 0,6 до 10,5
Неравномерность частотной характеристики
приемных каналов в рабочей полосе частот, дб ± 1,5
Величина взаимного влияния приемных
каналов, % г^1
Чувствительность приемников, мкв/ (н/м?) . . . Не ниже 50
Динамический диапазон скважинных
усилителей, дб Не менее 55
Расстояние между излучателем и первым
приемником, м От 4 до 15
База между первым и вторым приемниками, м 2—2,5
Аппаратурная точность определения
интервальных скоростей, %:
по t\, h . . 1—2
по At 2—5
Интервал меток времени, мксек 200, 400
Регулировка усиления в наземной аппаратуре
ступенчатая, осуществляется калиброванным
делителем на 10 положений через С> дб и
плавная в пределах 12 дб, имеются фильтры
верхних и нижних частот.
Связь между скважинным снарядом и наземной
аппаратурой — трехжильным каротажным
кабелем КТО, КТШ, включенным по схеме
фантомной цепи.
Индикатор — двухлучевая ЭЛТ 18Л047А с
фоторегистратором на фотопленку 36 мм.
Длительность разверток на ЭЛТ, мсек .... 3, 4, 6 и 8
Диапазон рабочих температур при влажности
до 98%, °С:
наземной аппаратуры От —10
ДО +50
скважинного снаряда До -{-80
Рабочее давление для скважинного снаряда, am До 500
Питание станции от сети переменного тока:
напряжением, в 127, 220
частотой, гц 50
Блок-схема станции АСКУ приведена на рис. 49.
Излучатель электрогидравлического типа (ЭГИ) основан на
принципе взаимодействия искрового разряда с жидкой средой
(обезвоженный глицерин). Электрическое сопротивление смеси
сравнительно высоко, поэтому при рабочих напряжениях, не
превышающих 1000 в, искровой пробой в жидкости происходит при
малых зазорах между электродами.
Катодный электрод К, к которому подключен отрицательный
полюс источника питания излучателя, неподвижен.
Анодный электрод А (подвижный) всегда подключен к
накопительному блоку НБ, перед началом цикла излучения
поддерживается с помощью соленоида С над катодным электродом на
расстоянии, не допускающем самопроизвольного разряда. От
источника высокого напряжения БП, находящегося в наземном
пульте аппаратуры, через блок управления ВУ и блок автоматики
100
£А в накопительный блок НБ подается высокое напряжение,
величина которого устанавливается оператором в зависимости
от заданной мощности ЭГИ. Накопительный блок НБ состоит
из системы конденсаторов, завершение цикла заряда которых
Рис. 49. Блок-схема станции АСКУ.
I — скважинный снаряд; II — наземная аппаратура.
отмечается в наземном блоке. Команда «на излучение» подается
блоком управления БУ автоматически, синхронно со спуском-
подъемом скважинного снаряда с заданным шагом каротажа
(через 1, 2, . . ., 10 л*), или полуавтоматически — по команде
оператора. При этом блоки управления БУ и автоматики БА
включают фантомную цепь, состоящую из системы согласующих
сбалансированных трансформаторов (ТФЦ) и каротажного
101

кабеля КК, для режима приема и выключают питание соленоида.
При выключении питания магнитное поле соленоида С снимается,
анодный электрод А под действием пружины и собственного веса
начинает сближаться с катодным электродом. При сближении
электродов А и К на расстояние, достаточное для пробоя
жидкости при заданном электрическом потенциале, происходит пробой,
вызывающий электрогидравлический удар и импульс упругих
колебаний ударного типа. В момент разряда накопительных
емкостей с делителя напряжения НБ в фантомную цепь, а затем
в блок синхронизации поступает импульс отметки момента,
запускающий калиброванную задержку 3 развертки ЭЛТ
длительностью от 0,4 до 5 мсек. Блок управления БУ помимо
других функций осуществляет защиту БС от ложных или
повторных запусков, управляет блоком синхронизации развертки
ЭЛТ и работой фоторегистратора.
ЭГИ размещен в тонком защитном корпусе, давление внутри
него выравнивается с гидростатическим в скважине с помощью
сильфона, имеющего штуцер для периодического (после
нескольких спусков-подъемов) стравливания скопившихся в
результате работы в ЭГИ газов и замены рабочей жидкости.
Колебания после распространения по горным породам
принимаются ненаправленными приемниками П1 и П2, состоящими
каждый из двух пьезокерамических цилиндров ЦТС-19 и
соединенными с предварительными усилителями ПУ х и ПУ2. Оба
тракта приема и усиления идентичны и транслируют сигналы в
течение всего цикла приема. Далее сигналы через фантомную цепь
ТФЦ и блок БУ поступают на двухканальный наземный
усилитель Уг — У2 с аттенюаторами. После первых каскадов
усилителей сигналы проходят через фильтры верхних и нижних частот Ф,
затем подаются на отдельные лучи двухлучевой ЭЛТ. Метки
времени вырабатываются ударным генератором в блоке
синхронизации БС и наносятся в виде коротких остроконечных выбросов
непосредственно на изображение сигнала. Питание ЭЛТ
производится блоком высоковольтных выпрямителей ВВ. С экрана
ЭЛТ полные волновые картины сигналов одновременно с
показанием счетчика глубины погружения скважинного снаряда
фотографируются фоторегистратором ФР.
В отличие от ранее рассмотренных станций АК, излучаемые
сигналы которых имеют характер отрезка синусоиды или
затухающей синусоиды, при электрогидравлическом разряде,
применяемом в станции АСКУ, излучаемый импульс носит ударный
характер, ближе всего аппроксимирующийся колокольной
функцией F(t) = е~Рч", по виду совпадающей с ее спектром, так как
ее преобразование Фурье
+ оо
5(ш)= J F(t)e-^*dt (II.45)
дает функцию
(11.46)
Это означает, что максимальная часть энергии лежит в
области частот, близких к нулевым составляющим, и такого рода
импульс может распространяться по горным породам на
расстояния, значительно большие, чем импульс в виде отрезка синусоиды
конечной длительности [Дубров, 1967]. Кроме того, ударный
p. own. ед.
3\
151
/51-
10
10 t Ю сен
12 3 4 5 6 7 В£кгц
Рис. 50. Форма импульса давления (а), создаваемого
электрогидравлическим излучателем АСКУ, и его спектральный состав (б).
импульс (часто называемый видеоимпульсом), как правило, имеет
крутой передний фронт, что повышает точность отсчета первого
вступления.
Конструкция предусматривает размещение излучателя
аппаратуры АСКУ в упругой оболочке, искажающей за счет
собственных резонансов первоначальный вид излучаемого импульса
с преобразованием волнового пакета к виду, близкому к быстро
затухающей синусоиде (рис. 50),
спектр которой
F(t) = e-atsma)0t,
|S(to)| = -
ш0
V(a*+tog—ш2) + 4а2ш2
(11.47)
(11.48)
помимо интенсивных составляющих на нулевой и близкой к ней
частотах имеет максимум в районе сэ0. Изменение зазора между
электродами излучателя АСКУ приводит к некоторому
перераспределению энергии в различных участках спектра частот
103

Распределение энергии, усредненное на основании 10 измерений
формы излучаемого импульса, по вычислениям Ж. М. Булатовой
и Е. Ф. Дуброва приведено на рис. 50. Как видно из графика,
реальный излучаемый АСКУ импульс имеет максимум
излучаемой энергии не на нулевой частоте, а около 2 кгц. Нужно отметить,
что изменение параметров электрических цепей питания
излучателя приводит к изменению спектрального состава импульса.
При апериодическом разряде, длящемся половину периода
колебаний, за время первого максимума t выделяемая мощность, втк
* = -2— -T—2 — TVW (IL49)
где Сп — емкость батареи конденсаторов, ф; U — напряжение
на батарее конденсаторов, в; L и С — индуктивность и емкость
цепи питания излучателя соответственно, гн и ф.
Таким образом, характерными особенностями станции АСКУ
являются следующие.
1. Большая (до нескольких сотен ватт) излучаемая
акустическая мощность даже при электроакустическом к. п. д. 0,1%.
2. Диапазон рабочих частот, лежащий много ниже обычно
принятого в АК, и широкий спектр излучаемого сигнала. Это
обеспечивает работу АСКУ как в необсаженных скважинах с
любыми коэффициентами поглощения пород, так и в обсаженных.
Колебания распространяются большую часть пути по
неизмененным породам, следовательно, данные каротажа АСКУ ближе
к истинным значениям скоростей и затуханий, чем у
высокочастотных станций АК.
3. Большие базы между излучателем и приемниками дают
интегральные значения скорости распространения колебаний
с высокой точностью, а сравнительно небольшое расстояние между
приемниками (2—2,5 м) позволяет определять скорости в пластах
малой мощности.
4. Регистрация полной волновой картины по обоим приемным
каналам дает возможность изучать не только первые периоды
колебаний, соответствующие одному из типов- волн, но и другие
типы волн, что особенно важно при определении нефтегазона-
сыщенности пластов и контроле за разработкой месторождений.
5. Большой динамический диапазон усилителей, наличие
фильтров низких и высоких частот и возможность оперативно
изменять излучаемую мощность позволяют выбрать наиболее
подходящие параметры аппаратуры для данных конкретных
геологических условий.
6. Наличие двух идентичных и автономных каналов приема
позволяет объективно оценить поглощающие свойства горных
пород и исключить нестабильность работы излучателя и влияние
переходных слоев (бурового раствора, обсадной колонны, цемент-
104
ного кольца, пород, измененных в результате бурения) по крайней
мере в зоне расположения излучателя.
Наряду с положительными качествами станция АСКУ имеет
ряд недостатков.
1. Низкий предел положительных рабочих температур сква-
даинного снаряда (80° С), зависящий от свойств накопительных
конденсаторов.
2. Большой диаметр скважинного снаряда (80 мм), не
позволяющий применить АСКУ в рудных скважинах.
А.стн.ед.
50
40
30
20
Ю
30
60
90
(20
150 Рат,
Рис. 51. Зависимость амплитуды переменного давления
электрогидравлического излучателя АСКУ от
гидростатического давления в скважине.
3. Зависимость амплитуды возникающего при
электрогидравлическом ударе переменного давления от гидростатического
давления в скважине. Экспериментальное исследование этого
явления, выполненное Ж. М. Булатовой и В. С. Воробьевым в
камере высокого давления, показало, что при изменении
гидростатического давления от 0 до 150 am амплитуда переменного
давления уменьшилась для излучателя АСКУ более чем в 4 раза
(рис. 51).
Вероятно, с дальнейшим увеличением гидростатического
давления излучаемая акустическая мощность будет уменьшаться,
но на глубине 2000 м при средней плотности бурового раствора
излучаемая акустическая мощность еще достаточна для нормальной
работы станции АСКУ.
4. Обработка осциллограмм АСКУ трудоемка, так как
аппаратура не имеет устройств оперативного получения
экспресс-информации (типа вычислителя tx, t2, Дг, отношения амплитуд
сигнала) и средств ее регистрации.
105

выводы
В современной аппаратуре акустического каротажа
используются новейшие достижения радиоэлектроники и акустики.
В качестве излучателей станций АК применяются магнитострик-
ционные или пьезокерамические преобразователи, работающие
на основной резонансной частоте, в качестве приемников —
пьезокерамические преобразователи, работающие на линейном участке
частотной характеристики ниже основного резонанса. Несмотря
на использование новейших достижений радиоэлектроники, эти
типы излучателей при ограниченных габаритах скважин не
позволяют получать большую излучаемую мощность, что приводит
к неустойчивой работе приемных каналов в условиях каротажа
пород с большими коэффициентами поглощения. Чтобы
преодолеть этот недостаток, присущий большинству станций АК,
повысить точность определения интервальных времен и соотношения
амплитуд сигналов, создают новые типы излучателей
(электрогидравлический, индукционный и др.).
Развитие отечественного приборостроения в области АК и
совершенствование методов использования аппаратуры идут по
пути получения наиболее полной информации об условиях
распространения упругих колебаний по горным породам за счет
регистрации полной картины волновых процессов.
Процесс создания станций АК, полностью удовлетворяющих
требованиям производственного их использования, еще не
закончен, но определен ряд технических недостатков аппаратуры,
подлежащих устранению в ближайшее время.
Глава III. СВЯЗЬ ВЕЛИЧИН, ИЗМЕРЯЕМЫХ
С ПОМОЩЬЮ АКУСТИЧЕСКОГО КАРОТАЖА,
С ФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ РАЗЛИЧНЫХ
СРЕД
С помощью акустического каротажа (АК) измеряются
скорости распространения упругих волн (или времена прихода сигналов),
величины амплитуд принимаемых сигналов и их затухания в
интервалах, ограниченных базой между приемниками и
излучателями или между отдельными приемниками. Для установления
связи величин этих параметров с физическими свойствами среды
проводятся теоретические исследования в идеализированных
средах и экспериментальные на моделях и породах. Полнее
всего изучены однородные изотропные идеально упругие
среды.
Экспериментальные исследования физических свойств пород
раскрывают все большее число факторов, влияющих на основные
измеряемые АК величины, — скорость и затухание. Это — лито-
логический состав, пористость, текстурные и структурные
особенности, заполнитель порового пространства, глубина
залегания, условия образования, постгенетические изменения и пр.
Поэтому интерпретация материалов АК становится все более
сложной, но в то же время расширяется круг областей
применения этого метода.
В настоящее время АК в основном применяется в нефтяной
геологии (реже на угольных или рудных полях). Наибольший
интерес представляет проведение АК в разведочных скважинах
с частичным отбором керна или без отбора. По данным
акустического каротажа расшифровывают литологию разреза, определяют
коллекторские свойства пород и их скоростной разрез. Последнее
может быть использовано при интерпретации сейсмических
записей для установления модели изучаемой среды.
Чтобы правильно объяснить различные способы
интерпретации диаграмм АК, целесообразно подробнее рассмотреть
механизм распространения упругих волн. Большинство пород можно
отнести к зернистым средам. Ниже мы рассматриваем только
зернистые среды и их модели. Все горные породы по характеру
распространения в них упругих волн можно грубо разделить
на идеально упругие и дифференциально упругие. К первой группе
относятся среды, практически состоящие только из твердой фазы,
107

связь между отдельными зернами совершенная, упругие свойства
зерен близки. Это магматические и некоторые хемогенные породы.
При исследовании распространения упругих волн такие породы
можно рассматривать как однородную изотропную идеально
упругую среду.
Дифференциально упругие среды представляют различные
сочетания твердой, жидкой и газообразной фаз. Зерна твердой
фазы могут иметь разную степень связанности, произвольную
форму и размеры. Жидкая и газообразная фазы заполняют
норовые пространства между зернами твердой фазы. Простейшие
случаи дифференциально упругих сред — двухфазные и
трехфазные. Двухфазные среды могут состоять: а) из твердой и
жидкой фазы; б) из твердой и газообразной фазы и в) из двух
различных твердых фаз (последние, когда эти фазы близки по своим
свойствам, можно отнести к однородным идеально упругим
средам). Типичная трехфазная среда состоит из твердой, жидкой
и газообразной фаз.
Для дифференциально упругих сред введено понятие скелета.
Скелетом называется твердая фаза без заполнителя, сохранившая
прежнюю структуру и объем. Свойства ее определяются
структурой и составом твердой фазы.
В случае сложного состава среды для удобства расчетов все
входящие в нее компоненты относят либо к скелету, либо к
заполнителю. Так, кварцевый, карбонатный и другие цементы
относят к составу скелета. Глины, как правило, представляют среду
из твердой и жидкой фазы. Когда же они выступают в роли
цемента, то их, ввиду пластичности, рассматривают как сложный
заполнитель норового пространства.
Поры подразделяются на первичные и вторичные. Первичные
образовались одновременно с породой, и размер их зависит от
способа'упаковки зерен различной формы и размеров, вторичные
произошли в результате процессов уплотнения и цементации
(консолидации), а также растворения и доломитизации
(известняки). Пористость подразделяется на абсолютную, не зависящую
от величины и формы пор, и эффективную, или полезную. Под
последней подразумевается объем только тех пор, которые
обладают достаточной для скопления промышленных запасов нефти
проницаемостью. В дальнейшем при отсутствии специальных
указаний на тип под пористостью подразумевается абсолютная
пористость.
По степени связанности между отдельными фазами выделяют
следующие среды.
1. С совершенной связью между фазами — заполнитель
практически не может циркулировать в порах породы и выдавливаться
из них под действием тех незначительных приращений
напряжения, которые возникают при прохождении упругих волн в
горных породах. В этом случае поры закрытые. Эффективная пори-
108
стость равна нулю. Примером таких сред являются глины,
некоторые песчаники и известняки.
2. С отсутствием связи между фазами — поровый
заполнитель свободно циркулирует между зернами твердой фазы,
незначительные приращения напряжения, приложенного к среде,
не изменяют напряжения заполнителя порового пространства,
а отражаются только на твердой фазе, точнее — на скелете.
Величина абсолютной пористости в данном случае равна эффективной.
К таким средам можно отнести рыхлые неседиментированные
сухие пески.
3. С несовершенной связью между фазами — обладают
промежуточными свойствами. Поровая жидкость и твердая фаза могут
перемещаться относительно друг друга, однако перемещения
их взаимосвязаны. На степень совершенства связи между .фазами
влияют величина вязкости заполнителя и размер поровых каналов.
Такой тип среды соответствует большей части осадочных пород,
особенно обломочных.
Для представления пористых сред в виде идеализированных
моделей можно пользоваться как двухмерным, так и трехмерным
моделированием. Двухмерными моделями являются дырчатые
листы с отверстиями различной формы и размеров,
расположенными на разных расстояниях друг от друга. Простейшие
из них — с круглыми и квадратными отверстиями. Трехмерной
моделью пористой среды может служить объем, заполненный
правильными шариками. Если модель состоит из шариков
одного размера, то изменение размера всех шариков не влияет на
величину пористости, величина пористости зависит от способа
укладки (упаковки) шариков. Наименее плотной является
кубическая укладка, при которой шарики располагаются в точках
пересечения ребер кубов. Пористость в этом случае равна 47,7%.
Такая модель по структуре приближается к рыхлым
поверхностным пескам. Наиболее плотная упаковка — гексагональная, при
которой шарики размещаются в вершинах углов и центре
шестиугольников (пористость 26%). Гексагональная упаковка по
величине пористости отвечает уплотненным пескам и слабосцементиро-
ванным песчаникам.
Полной аналогии естественных пористых пород с идеальной,
моделью нет, так как в природе нет частиц идеальной формы
(шариков) и одинаковых размеров. В породах пористость зависит
от размера частиц, степени окатанности, количества цемента и пр.

§ 1. СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН
В ЗЕРНИСТЫХ СРЕДАХ
Ненагруженная идеально упругая
однородная изотропная среда
Выражение для скорости распространения упругой волны
в идеально упругой однородной изотропной среде получено из
широко известного уравнения движения точки этой среды под
действием напряжений, создаваемых упругой волной. Уравнение
для продольной волны
А+2Еу2(
М ,
р v
(ИГЛ)
Так как в акустическом каротаже
в большинстве случаев
регистрируются продольные волны, то в
дальнейшем изложении все выводы
будут относиться именно к продольным
волнам, ср ss с.
Формула для с
с —
V^-V*
E(i — a)
(1 + с)(1-о)
4Р,Ю3кГ/шг
Рис. 52. Зависимость
скорости распространения
продольных волн от давления для
образцов пород различного
состава.
р
_l/**_l/"3(l-o)
" Р Г PPU+0)
(Ш.2)
Породы: 1 — основные
кристаллические, 2 — кислые; з —
карбонатные; 4 — песчаники; s — глины.
полностью справедлива для
монокристаллов. Зернистые породы,
отнесенные к однородным
идеально упругим, в действительности
могут состоять из зерен различных минералов и, несмотря на
видимую монолитность, всегда обладают некоторой пористостью.
В связи с этим на упругие константы идеально упругих зернистых
агрегатов оказывают влияние состав, изменение температуры
и приложенного давления [Воларович, 1961; 1966; Балакришна,
1966]. Так, в магматических породах скорость распространения
упругих волн увеличивается с уменьшением содержания в них
кремнезема, что объясняется резким возрастанием Е, [i и К
с увеличением плотности. Коэффициент Пуассона в этих средах
меняется незначительно, в среднем считают его равным 0,25.
С уменьшением температуры и увеличением приложенных
статических напряжений скорость распространения упругих
волн возрастает в результате увеличения контактной упругости
110
зерен. Это вызвано увеличением эффективной поперечной площади
контактов между зернами, связанным с закрытием
межгранулярных пор. Экспериментально установлено, что при увеличении
давления от 0 до 1000 кГ/см2 довольно резко возрастает скорость,
так как в этом диапазоне давлений модуль Юнга растет быстрее,
чем плотность агрегата за счет уменьшения пористости. По
достижении давления 1000 кГ/см2 закрытие пор в основном
заканчивается, и при дальнейшем увеличении давления скорость
растет очень медленно (рис. 52).
Дифференциально упругая ненагруженная
среда с совершенной связью между фазами
Такая среда при определенном соотношении рабочей частоты
излучения упругих волн и размера пор подчиняется всем законам
теории упругости, известным для идеально упругой однородной
изотропной среды.
Таким образом, распространение продольной волны в среде
с совершенной связью между фазами удовлетворяет уравнению'
(III.1) при М = Мт+3 и р = рт+в.
Индексы т + з показывают, что упругий коэффициент и
величина плотности характеризуют среду в целом, состоящую
из твердой фазы и заполнителя. Тогда выражение для скорости
в породах с закрытой пористостью имеет вид
/"Ж
■V
'т+з
Рт+з
где
Л/Г —J? 4-Аг . 3(1 — От+з)
GCK — модуль сдвига скелета среды. Отсюда
1 / -Кт+з +-§- Gc:
= v —~
4
с^=¥ z • (Ш-3)
Для двухфазной упругой среды по Гассману [Gassmann,
1951 а, в] модуль всестороннего сжатия
где
лт+3 —лт Kt+q , (Ш.4)
* kn(Kr~K3) ■
Индексы т + з, т, з, ск указывают на то, что физические
величины характеризуют соответственно пористую среду в целом,
материал твердой фазы, заполнитель норового пространства,
111

скелет зернистого агрегата. В дальнейшем жидкий заполнитель
будем обозначать индексом ж, газообразный — г, глины — гл.
Тогда
К - 1 ^ кп (Рз — Рт) + (Рек — Рт) /ттТ е\
т+3""Рт+з РсА(Рз-Рт) + Рт(Рск-Рт) " ( '
Если поры среды заполнены воздухом, то дифференциальная
упругость и сжимаемость системы определяются упругостью
и сжимаемостью скелета. Когда кп ->0, Кт+3 -v Кт и 6Т+3 ->-
->РТ, имеем случай идеально упругой среды.
Согласно работе Гирстмы и Смита [Geertsma, Smith, 1961]
GCK можно представить в виде:
Если аск я« 0,25, т. е. оск я=; ат, что соблюдается для пород
с закрытыми порами, то
с«~т-кг- (IIL7)
Плотность двухфазной среды в уравнениях (III.1) и (III.3)
Рт+з = (1 — К) Рт + &„Рз = Pi + р2> (Ш.8)
где Pi — масса твердой фазы в единице объема пористого
агрегата; р2 — масса заполнителя в том же объеме.
При вычислении скорости по формуле (III.3) некоторую
трудность представляет определение |3СК или Кск, так как эти
величины зависят от структуры скелета. Значения |3СК или
Кск можно определить, зная сск:
Отсюда
= 1/ Кск+1Сск = лГ 3(1-0»)
Рек Г РскРск(1 — °с
Рск =
РскРск(1 —°ск)
3(1-Оск) 1
(Ш.9)
1 ~1~ ^ск сскРск
или, если принять сгск = 0,25,
РсК=тй-; (шл°)
'-скКск
Рск — (1 л-'п) рт — рх.
Величина сск может быть получена экспериментально путем
измерения скорости в сухих образцах породы (ст+г = сск) либо
теоретически для случаев, когда структура агрегата может быть
представлена в виде простой модели двухкомпонентной среды-
Ниже приведены некоторые формулы для определения скорости
в моделях сухих сред. Вместо ст+г
112
При исследовании двухмерной модели среды в виде
дырчатого листа с квадратными и круглыми отверстиями была
установлена зависимость скорости упругих волн от формы, размера
и количества пор [Ивакин, 1960].
Для листа с квадратными отверстиями скорость в сухой
модели в направлении ht
d
V^i
. (Hl.lla)
П«"£г)[тЗг+(.-£)0-£)]
Для листа с круглыми отверстиями в направлении h1
сск= „ Ст =, (Ш.Иб)
l/f1_.!L._^r1_^+_VPs_|
У \ 4 М2 / L hi~ hx (1-о2) J
где ст — скорость в сплошном листе или скорость материала
зерен породы; hx — расстояние между центрами отверстий (пор)
в направлении, перпендикулярном к слоистости; hz — расстояние
между центрами отверстий (пор) вдоль дырчатого слоя; d —
сторона квадратного отверстия; D — диаметр круглого отверстия;
*■- . '■-■■Iт+«*,л-4гп1-т-
v^arv учв
Аналогом пористости в такой среде является дырчатость Q.
Для квадратных отверстий
к -О—^-
для круглых
Формула для определения скорости в трехмерной среде с
беспорядочно распределенными сферическими порами [Sato, 1952],
выведенная на основании выражений для модулей упругости
и сдвига в твердой среде с большим количеством мелких
сферических пустот IMackenzie, 1950], имеет следующий вид;
^ = ^[1-^(^=^ + 5-1^)]. (Ш.12)
При от = 0,25
сск = ст (l-0,768fcn).
8 Заказ 1511 113

На основании той же работы Маккензи получена формула
для скорости продольных волн в пластине с круглыми отверстиями,
расположенными по квадратной сетке [Гильберштейн, 1962],
сск = Ст , (111.13)
где
S =
1,08<?
1+2ат(1 — ат)
Таким образом, скорость в дифференциально упругих средах
с совершенной связью между фазами определяется по формулам
(III.5)—(ШЛО), а величина сск либо измеряется в сухих
образцах, либо вычисляется по какой-нибудь из формул (III.И)—
(III. 13) в зависимости от типа среды.
Формулы, в которых не учитываются свойства скелета среды,
являются приближенными. К ним, например, относится уравнение
Сато для определения скорости в твердой среде, сферические
пустоты которой заполнены жидкостью:
„ _, (л ''-Г (1-*0(1+Рг) 1 лп 1-2Рт /л рЛ\
Ст+ж-с,|1 2"[2(1-20т)+Л(1+ат) +Ш 7-5ат ^ U)M'
(III. 14)
где
к==±ж^. D =
Р:
ж
Ртс? ' Рт
До последнего времени уравнение (III.1) распространяли
и на среды, соответствующие рыхлым породам, в которых в
действительности наблюдается относительное движение твердой фазы
и жидкого заполнителя пор. Пренебрежение этим явлением делает
уравнения, определяющие скорость в рыхлых средах,
приближенными. Ниже приведены некоторые формулы для определения ст+э
в рыхлых породах, выведенные на основании уравнения (III.1).
В несцементированных рыхлых породах ст -*■ 0,5 и GCK = 0.
Равенство (III.5) можно записать так:
•~f-
К,
, ; • (111.15)
(1 — /сп) Рт + ^'пРз
Величина Кт+3 для таких сред в первом приближении может
быть определена из уравнения Вуда [Wood, 1930], которое было
получено им для смеси жидкостей и в дальнейшем распространено
на случай суспензий и эмульсий [Urick, 1947] при допущении,
что взвешенные частицы бесконечно малы по сравнению с длиной
волны
Рт+з = (1-Лп)Рт + ЛпРз. (Ш.16а)
или
лт+3 л3 лт
114
Уравнение (III.15) в несколько видоизмененной форме может
быть получено из формулы для скорости в неоднородной среде,
состоящей из плоскопараллельных слоев, если заменить мощность
слоев объемными частями компонентов двухфазной зернистой
среды [Ризниченко, 1949]:
ст+3 = ■ (III. 17)
«-'"У('+Аг£)(<+ДгМ)
где
с\ — —- и с\ = —-.
Рт Рз
Приближенным является и уравнение для скорости
распространения упругих волн, полученное из (III.2):
3 (1 —от+3)
' Рт+зРт+э Ц-г^т+з)
Если исходить из предположения [Петкевич, Вербицкий,
1965], что
Рт+з = Рт/т "г Рз/з'
Рт+з е== Рт/т "г" Рз/з>
*^Т+3 == ^Т/Т ~Г 0*3/31
где /т и /з — объемные части твердой фазы и заполнителя
норового пространства, то
°1\ (4
1 —(ат/т+д3/3)
Ц-^т/г + С-з/з)
1 — ^3 /з Р-
1+От ' 1+СГз /т
Рз <% ) \ /т Рт /
(III. 18)
Если в уравнение (III. 18) подставить с3 = 0,5; ст = 0,25;
/т = 1 — кп; /3 = кп, то оно примет вид:
С^~1^У "л
з 3~'-
^ г —г. (111.19)
\ ■ ^ !-*„ Рз с% ) V^ 1~кп ■ рт )
Полученная ранее формула [Wyllie, Gregory, Gardner, 1956]
для скорости в зернистых средах, насыщенных жидкостью,
является частным случаем уравнения (III. 19), так как отличается
от него только числителем в подкоренном выражении, равным
1,6, что соответствует коэффициенту пористости около 20%.
• В трехфазной среде с совершенной связью между фазами,
состоящей из твердой, жидкой и газообразной фаз, для
заполнителя пор справедливы уравнения Вуда. Таким образом, если
8*
115

обозначить через /т, /ж и /г соответственно объемные части
твердой, жидкой и газообразной фаз, где /т = 1 — кп и /ж + /г =
= кп, то можно записать:
Рз=Рж/ж + Рг/г (Ш.20)
и
Рт+ж+г """ Рт/т ~Г Рж/ж "Г Рг/г* (I11.Z1.
Подставив (Ш.20) и (III.21) в (Ш.5) и (Ш.7), получим
уравнения для скорости в трехфазной среде с совершенной связью
между фазами.
Для рыхлой трехкомпонентной среды была предложена
формула [Берзон, Васильев, Стародубская, 1959]
(Ш.22)
~Т+Ж+Г jfj
У Рт+ж+гРт+ж+г
где
Рт+ж+г ~~ Рт/т "Т Рж/ж "т~ Рг/г>
/т, /ж и /г — соответственно объемные части твердой, жидкой
и газообразной фаз.
Рт+ж+г по аналогии с (111.16) представлено в виде:
Рт+ж+г" Рт/т \ Рж/ж ~Т~ Рг/г"
Отсюда (Ш.22) примет вид
£ =^2 Т
/ 1/ (л | 'ж Рж | /г _РгЛ (< | 'ж Рт ст | /г Рт ст\
Т Г V "*" /т * Рт ^ /т ' Рт ) \ ~*~ U ' Рж " *к /т " Рг ' «?/
(111.23)
Если /г = 0, уравнение (III.23) превратится в (III.17).
Подобным образом может быть получена формула для скорости
в рыхлой трехкомпонентной среде, учитывающая коэффициенты
Пуассона в твердой, жидкой и газообразной фазах.
Дифференциально упругая ненагруженная среда
без связи между фазами
В рассматриваемой среде фазы между собой не связаны,
напряжения, создаваемые при прохождении упругой волны,
действуют на твердую фазу и заполнитель раздельно, и
движение фаз в такой среде описывается двумя независимыми
уравнениями для скелета и заполнителя пор:
дЩ
*=-^- V*o; |
(III.24)
^-^pTv20;1
дЩз - А"3 ve„ J
<?«2 р2
J16
где 63 — расширение (дилатация) для заполнителя пор;
Pi = Рт (1 — fen) = Рек и р2 = р3кп.
Решая уравнения (II 1.24), получим
'"Ж
if Кз ЛГ ■
У Рек
в рыхлых средах сск
Подобным средам могут соответствовать высокопористые
породы с сообщающимися порами, с хорошей проницаемостью,
насыщенные воздухом (например, породы в зоне выветривания).
Дифференциально упругая ненагруженная среда
с несовершенной связью между фазами
Исследования распространения плоских волн в средах с
несовершенной связью между фазами начаты сравнительно недавно
[Paterson, 1956; Biot, 1956; 1962; Geertsma, Smith, 1961;
King, 1966] и еще не получили широкого применения. Поэтому
остановимся несколько подробнее на исходных положениях
теории распространения упругих волн в таких средах.
Выведем уравнение движения для двухфазной среды,
представленной однородной изотропной пористой породой,
насыщенной вязкой жидкостью. Жидкость может перемещаться
относительно твердого скелета среды. Рассмотрим движение жидкости
(типа Пуазейля) в порах, которое верно при частотах ниже
некоторой величины, зависящей от кинематической вязкости
жидкости и размера пор (при частотах выше /( в уравнение движения
вводится функция, учитывающая отклонение от движения типа
Пуазейля):
где d — диаметр пор.
Например, для воды при 15° С и размере пор d = 10" s см
частота не должна превышать ft = 10* ец. Термоупругий эффект
считаем пренебрежимо малым.
Если предположить, что размер некоторого элементарного
объема среды с несовершенной связью между фазами велик по
сравнению с размером пор, то соотношения между
напряжениями и деформациями в декартовых координатах (х, у, z) в
рассматриваемом элементе будут следующими:
%хх --= Z[x,T+3exx -\- Ат+3о -р Qu3;

tZ2 = 2nT+3ezz + Ят+Э6 + QQ3; *
^xz == Щ+з^л:2>
"ад "
\i.
т+з^ху>
(111.25)
£=<?е+ж)3;
" ^xx ~T~ &yy ~г бг2,
где (? — коэффициент, связывающий объемное изменение твердого
агрегата и жидкости, если давление жидкости положить равным
нулю, то 63 = — ^р-; R — давление, которое требуется
приложить к жидкости, чтобы вдавить некоторое ее количество в
единицу объема агрегата без изменения этого объема; Э3 —
расширение жидкости; S — скаляр, определяющий напряженное
состояние жидкости.
Кинетическая энергия Т системы в единичном объеме
„ \дих dUx д"у dUy gUz dUA
Р22
ш
+
dt
+
№У].
(Ш.26)
где их, иу, uz — проекции вектора смещения твердой фазы; Ux,
Uу, Uz—проекции вектора смещения жидкой фазы; рп, р12,
р22 — коэффициенты, связанные с массой среды и отдельных фаз
в единице объема.
Физический смысл коэффициентов рХ1, р12 и р22 можно
объяснить, предположив, что движение жидкости относительно породы
отсутствует, т. е. и = U, Тогда, из (III.26)
Pll + 2Pl2 + Р22 = Рт+3 = Pi + Р2-
(111.27)
Из уравнения движения жидкости при условии и = U
получим
и из (III.27)
р2 = кпрж — р22 + р12
рх = (1 - кп) рт = рп + р12.
Таким образом, р12 можно назвать параметром присоединенной
массы в единице объема среды; рх1 характеризует ту часть
массы твердой фазы в единице объема среды, которая не уча-
118
ствует в движении жидкости, а р22 — массу [жидкости в единице
объема среды, не участвующую в движении твердой фазы.
Из уравнений Лагранжа можно получить выражения для сил,
действующих на твердую породу и на жидкость в единице
объема. Выразив эти силы через градиенты напряжения и
подставив в получившиеся динамические уравнения значения
напряжений из (III.25), получим уравнения движения для среды
в следующем виде:
Ит+з V2" + grad [(Ят+3 + 2fxT+3) 6 + QQ3] = -^ (pnu + p12U);
д2 (Ш.28)
ёгаа[<?е + Яез]=--^ (Pl2u + p22U).
Применив операцию дивергенции к уравнениям (Ш.28), получим
уравнения движения продольной волны в дифференциально
упругой изотропной среде с несовершенной связью между фазами
(жидкость не вязкая)
v2 [Мт+Зе+ее3] =- -g- (Plle+Pl2e3);
(111.29)
v2 (<?e+i?e3)=^ (Pl2e+P22e3),
где
•*" т+з = ™т+з "Г ^Щ-+з-
Для вязкой жидкости в уравнение Лагранжа вводим функцию
дисперсии D:
2D = Ъ \{их- Uxf + (и„- Uyf +(uz- Uzf],
где b = ," • к'—проницаемость.
Тогда уравнение распространения продольной волны примет
вид:
у2(ме+^е3)=-^(р11е+р12е3)+^-.-|-(е-ез);1
m и dt ^ (Ш.ЗО)
уг(<?0+^з)=-5-(Р12е+р22е3)-^--|-(е-е3).
Для удобства дальнейших выкладок переменную 69 выразим
через относительное расширение жидкой и твердой фазы £
[Geertsma, Smith, 1961]:
Е = ме-е8).
После соответствующих преобразований уравнения (Ш.ЗО)
примут вид:
v2 (яе - kq=-£■ (Рт+Ке - Ржр;
v2(^e-zQ=^(P>Ke-PcQ—£
(Ш.31)
119

где
H = X+2[i + R + 2Q;
кп '
T R
Рт+ж = Р11 + 2Р12+Р22;
Pl2 + Р22 Р22
^ж /СП » Рс Ag *
Коэффициенты Н, К и L могут быть получены путем
сравнения соотношений напряжения и деформации, выведенных
Биотом и Гиртсма:
н- {1-,[n^tW< + (-£+! Gck); (IIL32)
^= (l-ftn-™) Рт + ^пРж "' (Ш"33)
L=:(l-/Cn-m)PT+^PK ' (П1'34)
где /п— „-
Рек
Pi..
Если принять аск = 0,25,
2#.
Решения уравнения (111.31) можно записать в форме
е = С1 exp [j (at — кх)];
В3 = С2 ехр [/ (cot — fcr)].
Подставив эти решения в уравнение (111.31), получим два
выражения для скорости распространения продольных волн в средах
с несовершенной связью между фазами [Biot, 1956; Geertsma,
Smith, 1961; Николаевский, 1963]. Волна, распространяющаяся
с большей скоростью (сх), названа волной первого типа, а с
меньшей (с2) — второго типа. В общем виде выражения для с1
и с2 довольно сложны. Однако если ввести некоторые
ограничения, которые справедливы для большинства пористых сред,
формулы для сх и с2 можно упростить.
Предположив д^> 5 (q = -^ добротность системы),
получим выражение для скорости волны первого типа:
ш К"т+ж
,-,/ ^_. (^-w+(-^ (Ш,5)
120
где
Рж Рг К L
П Рт+ж ' ГС Рт+ж ' К Н > L Н >
С0С = -ТТ— = -£77-^1 Г- (111.36)
е /с'р2 k (P12 + P22) v '
Из уравнения (III.35) можно получить выражение скорости для
предельных случаев, при со -*■ О
У-йЬ (IIL37)
При СО -*■ оо
10 V Л
кт+я
/Я Ус+ог-2^Рк =lf
Рт+ж " Тс-Т? '
■^Рт+ж+Ярс — 2ржК
Это позволяет уравнение (111.35) переписать в форме
, «S~- ) Zy> <IIL38)
где
Л — v V? — Рт+жРс —Рж .
Л~^ Y<~ р?+ж •
Лео
при—-С1, с1==с:
со,
ю-
Уравнение для скорости распространения волн второго тина
получено для диапазона низких частот, когда со/сос <С 1:
V
ШЯ-CT-g., (Ш.39)
рт+жЯ сос v '
В уравнениях (III.35) и (III.39) для пористой породы,
насыщенной вязкой жидкостью, наблюдается явная зависимость
величины скорости распространения упругих волн от частоты.
При отсутствии движения жидкости относительно агрегата
зависимость от частоты пропадает.
Теория Биота является обобщением предшествовавших
исследований распространения упругих волн в двухфазной среде.
Так, для суспензий можно положить |3СК = оо, GCK — 0 и пг = О,
тогда
1
H=K=L=
(1-*п) Рт + ^пРл
Если считать в суспензиях эффект связи масс ничтожным (р12= 0),
получим
С'° = Р^Тж = [(1-Лп) Рт +ЛпРж] [(1-Ап) Рт + ^пРж] * (IIL40)
121

Выражение (III.40) соответствует формуле (III. 15), которая, следо-
вательно, верна только при низких частотах, а точнее, при —— <^
<^ 1. Для суспензий cm по этой теории примет вид
2 __ Рж Рт
т~ (1-Лц) Рт + АпРж "
Волна второго типа в суспензиях отсутствует (с2 = 0).
В уплотненных осадках нельзя принять (Зск = °о, т. е. нельзя
пренебрегать упругостью скелета, на что указывал Лафтон
[Laughton, 1957], проводивший измерения упругих констант
осадков. Если сжимаемостью твердой фазы по сравнению со
сжимаемостью скелета можно пренебречь, т. е. считать |3Т = 0,
что допустимо для глин, то
(при о = 0,5).
Рт+жг
(111.41)
Формула (III.41) идентична выражению для скорости,
полученному Лафтоном. В системах, где р\г = 0, существует волна
второго типа, скорость распространения которой
г
V
(О
Рт+ж(Рск + /спРж) Ыс
Уравнения (III.24) для среды без связи между фазами
получаются из уравнений (III.29) при р12 = 0 и Q = 0.
Уравнение движения (III.3) для закрытых систем с
совершенной связью между фазами тоже можно получить из (III.29),
если принять 6 = 0., и R = 0.
Для пористой среды с абсолютно жестким скелетом
(поглощающие звук материалы) рт = |3СК = 0 и т = 0. Это значит, что
Я=оо; К = 0; L
Тогда значение будет иметь только второе уравнение из (III.30),
относящееся к движению жидкости, и будет существовать только
волна второго типа
У
с,= - -
к^пРж шс
Рассмотренные формулы описывают скорость
распространения плоских волн в двухфазных средах. За последнее время стали
известны исследования для более сложных случаев
распространения упругих волн в средах с несовершенной связью между фа-
422
зами. Например, распространение объемных волн в двухфазных
средах [Deresiewiez, Rice, 1962], распространение объемных
волн в трехфазных средах [Brutsaert, 1964a, б]. Эти
исследования показали, что количество типов продольных волн в средах
с несовершенной связью между фазами соответствует количеству
фаз. Несколько упрощенными представляются уравнения, не
учитывающие сжимаемость жидкости и долю присоединенной
массы р12 [Иванов, Медведев, Степанов, 1968]. Возможно,такие
уравнения описывают среду, которая является чем-то средним
между средой с несовершенной связью между фазами и с
отсутствием связи между фазами. В основе всех этих работ лежит
теория Биота, частично рассмотренная нами.
В заключение следует привести так называемое уравнение
среднего времени [Wyllie, Gregory, Gardner, 1956], получившее
широкое применение при интерпретации записей акустического
каротажа:
где сж — скорость продольной волны в жидкости, насыщающей
поры; ст — скорость продольной волны в твердой фазе среды,
или скорость в среде с нулевой пористостью. В литературе часто
величину ст в уравнении среднего времени называют
скоростью в скелете. Это не верно, так как скорость в скелете
зависит от величины пористости среды —формулы (III.10), (III.11),
(111.12), (111.13).
Уравнение получено для модели среды, представляющей
перемежающиеся слои твердой и жидкой фаз, при этом фронт волны
проходит перпендикулярно к границам между этими фазами.
Уравнение устанавливает очень простую связь между скоростью
и пористостью. Однако область его применения ограничивается
плотными малопористыми породами.
Дифференциально упругие среды,
находящиеся под давлением
В условиях геологического разреза величина скорости
распространения упругих волн в породах в значительной степени
зависит от глубины их залегания. С глубиной повышается
дифференциальное давление, под действием которого увеличивается
контактная упругость скелета среды.
Дифференциальное давление в пористой среде представляет
разность геостатического давления, или давления, создаваемого
вышележащей толщей пород, и гидростатического [Волкова,
Дубров, Соколов, 1962]. Учесть в теоретических исследованиях
все изменения, происходящие в зернистой среде под давлением,
очень трудно, поэтому исходят из предположения, что изменение
скорости нагруженной системы обусловлено только упругими
123

деформациями. Все исследования касаются дифференциально
упругих сред с совершенной связью между фазами. Совершенная
связь предполагается как для сцементированных, так и для
рыхлых пород.
В общем виде формула для скорости на глубине z [Gassmann,
1951а, б] представляется в виде
' Рт+з » Рт+з
где Кг — объемный модуль упругости среды на глубине z;
К~_ —объемный модуль упругости ненагруженной системы;
АКг — приращение объемного модуля упругости, обусловленное
только упругими деформациями частиц под нагрузкой.
При расчете скорости упругих волн в сухой среде величиной
К „ в формуле (III.43) можно пренебречь ввиду ее малости.
Расшифровка формулы (III.43) в терминах коэффициентов
упругости различных фаз, пористости, давления АР или глубины
z производится для конкретных моделей среды. В простейших
случаях зерна пород уподобляют упругим шарам,
взаимодействующим под нагрузкой согласно теории Герца.
Так, формула для скорости на глубине z в модели среды с
гексагональным расположением сферических частиц и жидкостью
между ними [Gassmann, 1951a, б] имеет вид
вМ"« = {рЫ(5-) «+^-]},/". (Ш.44)
где
D* fcn | 3(1-2от) Г(1 7 . 12(l-2aT)gCK-| >
h _, 24(1-2стт)Кск
__ 1 Г2пЕ%(рт — px)gz -]'/»
ск 24 V2 L (1-°?)2 J '
Рт+ж — (1 — ^п) Рт + ^пРж!
А-п —25,9% для гексагональной упаковки сфер.
Выражение для c(z) в среде, состоящей из сферических
зерен кубической упаковки, с порами, заполненными жидкостью
[White, Sengbush, 1953], записывается следующим образом:
1 , rntfy-fajg^jz-l1/. IV.
1-*П | *п "^L 16(1-0«)« J
с(2)т+ж=|—^ Ки мл.^л I ; (И1.45)
4 /т+ж 1 (1 — К) Рт + ЛпРж ; *
fcn = 1—J-=47,6%.
124
Формула (III.45) может быть записана в несколько обобщенной
форме, справедливой для произвольной упаковки сферических
зерен одинакового размера [Ляховицкий, I960]:
с (2)т+ж —
сЩт
*v
Д|(рт— рж)7.
(1 —А-п) Рт + ЛпРя
V.
(III.46)
Здесь с (0)т+ж — скорость в двухфазной ненагруженной среде;
А — коэффициент, зависящий от величины пористости.
Если считать, что гексагональная упаковка имеет
минимальную пористость, а кубическая — максимальную, то 0,259 ==s
=S ku «5 0,476. Коэффициент А, зависящий от пористости,
изменяется в пределах 8,65 >s А ^ 5,78. Если предположить
линейную зависимость коэффициента А от пористости [Ляховицкий,
1960], то
А (ft„) = 12,04 —0,132АП.
Более точная зависимость А(кп) выводится на основании теории
упаковки сферических частиц в реальных условиях [Ляховицкий,
1966]:
А(кп> ~ 2,356 + 13,22кп '
Формула для агрегата с беспорядочно расположенными
сферическими частицами четырех размеров [Brandt, 1960] имеет вид
с \2)т+ж ==
0,977 АР'/'*У- (1-ацУ. (1-W |i + 10ff ^ ^'^ Г
= L АР /гКт(1—2ат) J
°{Ап[рт-.^Фт-Рж)]|,/Ч1-а?)^Ч1 + ат+ж)'^[1+1^/8К"'(1~(7?)]1/^
L АРЧ*КТ (1—2ctt)J
(III.47)
где АР — дифференциальное давление. При расчетах
размерности всех величин берутся в одной системе единиц. Вторые
слагаемые в квадратных скобках позволяют учесть
сжимаемость жидкости. Эта формула больше всего соответствует
рыхлым изотропным зернистым средам типа песков и галечников.
Формула (III.47) для водонасыщенных песков, залегающих
на глубине менее 300 м, может быть упрощена на основании того,
что с уменьшением глубины уменьшается и ДР. Если в указанном
интервале к тому же пренебречь изменением Кж с глубиной,
скорость упругой волны в двухфазной среде на глубинах 0—300 м
запишется так;
с(300)т+жя« _ 1,7fn (?~°"^/1/' • (IIL48)
Ьп/г [(1-М (■£") +*nj/,tt + c'
125

Из формулы (III.48) видно, что основным фактором, влияющим на
величину скорости, является пористость. Плотность и
коэффициент Пуассона твердой фазы мало изменяются, а модуль
всестороннего сжатия твердой фазы в формуле отсутствует. В формулу
(111.48) входит величина скорости в жидкости, заполняющей
поры, которая в основном зависит от изменения температуры
(уменьшается с уменьшением температуры) и в меньшей степени
от солености и давления.
На основании предыдущих исследований выведена формула
скорости распространения упругих волн в агрегате из твердых,
идеально упругих, частично сцементированных зерен, промежутки
между которыми заполнены водой [Козлов, 1962]. Форма,
относительные размеры, упругость и другие параметры зерен
произвольны и колеблются около некоторых средних значений,
подчиняясь закону нормального распределения. При выводе
учитывалась только упругая деформация системы, нагруженной
собственным весом. В общем виде
1"Г-1-.Ч
I/ Рт+з
а-кп) т£т-0,5 -Vt^- -W2
Рз^-п
(111.49)
где рт+3 = кпрч + (1 — кп)рт; т — отношение площади
горизонтальной проекции контактов зерен к площади
горизонтальной проекции полной их поверхности в единице объема среды,
т увеличивается по мере уплотнения зерен; п — коэффициент,
отражающий степень сцементированности породы; он тем больше
отличается от 1. чем меньшая часть поверхности зерен находится
под гидростатическим давлением; если цемент целиком
заполняет поры, то п = О (плотный песчаник, глинистый сланец,
алевролит) , если цемент отсутствует и т ->- 0, то п ->-1 (песок); кп —
величина пористости на глубине z\
L = 1 -кп (0) — 2оуп [1 — 2кп (0)];
М = 1 - кп — 2аТт (1 — 2кп);
N = (1 - т) (1 - к„) + 2атт/сп,
где кп(0) — пористость неуплотненного агрегата.
Для многокомпонентного заполнителя пор р\, ~ 2|33 Л» гДе
(О '
fl — объемные доли компонент заполнителя, а |33. —
сжимаемость компонент заполнителя.
В формуле (III.49) зависимость от глубины залегания или
от величины дифференциального давления выступает в неявном
виде, через изменение с глубиной величин кп и т.
Формула (III.49) может быть упрощена для некоторых
конкретных случаев сред, в результате получаются приближенные
выражения скорости.
Для песков, зерна которых представлены упругими сферами
одинакового размера (п = 1; т ->- 0),
1-Т-1-П
-,/"_J_( ! 1 7 1 *-*" V
У Рт+з АпРз + (1 -Ы Рт fcn (£_ РвЛ *
"Д?(рт — p3)z
(1—о?)2
(111.50)
Выражение (III.50) отличается от уравнений (III.44) и (III.45)
только коэффициентом при кубическом корне, который получают
после подстановки соответствующих значений пористости.
Для сцементированного песка, состоящего из упругих сфер,
промежутки между которыми заполнены глинистым материалом,
I лгл )
где к^ — «пористость» для зерен песка (поровое пространство
заполнено глиной); Кгл — модуль всестороннего сжатия для
глин; кп = кпкП> гл — полная пористость;
Рт+з ~- кпргл -f- (1 — кп) рт.
Индекс гл обозначает, что величина характеризует глину, а т —
зерна песка. При выводе формулы (III.51) исходим из
предположения, что контактная упругость полностью определяется
жесткостью скелета, образованного песчинками.
В общем случае используется формула (III.49), в которой
для глин можно принять
m = l,0—l,43fc„, (III.52)
для песков
т-7,34[/сп(0)-/<;п]2'17. (111.53)
На основании многочисленных экспериментальных работ,
устанавливающих зависимость между кп и Р для глин и чистого
песка, выбраны следующие выражения:
для глин
йп = 6,45(Р + 80Г°.80; л
fcn = 750(P + 440)-1.16; | (111.54)
кп = 20 200 (Р +1000)-1'82; )
для песка
Ап=0,50(Р + 10)-°.10; (Ш.55)
127

для сцементированного песка
fcn = 4,87(jP + 80)-0.ee, (111.56)
где Р — давление перекрытия.
Таким образом, скорость распространения в песках, глинах
и сцементированных песках под давлением Р (или на глубине з)
вычисляется по формулам (III.49), (III.52)—(III.56).
Применение эмпирических выражений позволяет в какой-то
степени учесть неупругие деформации, которые особенно
значительны у глин.
К промежуточным между глинами и сцементированным песком
(к песчанистым глинам) можно отнести такие породы, в которых
на рассматриваемой стадии уплотнения песчинки еще не
контактируют друг с другом. В этом случае контактная упругость
породы определяется контактной упругостью глин.
Введем понятие «пористость песка» — часть объема, занятая
глиной, и «критическая пористость глин», наступающая в момент,
когда в процессе уплотнения песчинки приходят в
соприкосновение. Отсюда для песчанистых глин скорость распространения
упругих волн в зависимости от соотношения объемных частей
глинистых и песчаных частиц и степени уплотнения, или глубины
залегания, изменяется от величины скорости в глинах до
величины скорости в сцементированных песках. Таким образом,
оказывается, что расчетные формулы для определения скорости
распространения упругих волн, составлены для всего комплекса терри-
генных отложений [Козлов, 1962]. Формула (111.49) и кривые
c(z) не подтверждают выводов Гассмана и других о том, что за счет
гравитационного уплотнения скорость растет с глубиной
залегания пропорционально yrz. Расчетные кривые хорошо совпадают
с наблюденными зависимостями для осадочных пород
Предкавказья и других районов.
Зависимость c(z) предложена Вахгольцем [Wachholz, 1962].
На основании того, что линейное уравнение «среднего времени»
(III.42) дает хорошие практические результаты, для
низкопористых сред используется тот же полуэмпирический путь.
Для того чтобы учесть отклонение зависимости — (кп) от
прямой линии, предполагается кубическая зависимость вели-
1
чины — от пористости.
Линейная зависимость имеет вид
1 т+3 = а, -|- окп,
где согласно данным уравнения среднего времени (III.42) а = Тг
и Ъ = Т3 — Тт, кубическая зависимость Тт+3 (К) представляется
в следующем виде: з .
Tr+3 = A + Bkn + Ckl + Dkl.
128
После подстановки числовых значений коэффициентов А, 2?, С
и D получим общий вид выражений для скорости в двухфазной
среде с жидким и твердым заполнителем пор.
Для пород с жидким заполнителем пор
* т+ж __ л "'п
•2ftS + }ft5 + (^-*»„+4)f^+^=:
2рт)
"т
1
1
2 (1-
-от) (1—2ат)
И
« (1 +от)
За
<w, „, ( Рт(1 + от)7'&
2(1 ТЧзрж(1-от)Г?
-о]
+
+ {kl~kl){-
Рт
' ж
Тт ' 2р:
3 Рж(1~"гт)У1
2 PTd+Ox)?1
Для пород с твердым заполнителем пор
Т-
Рз л■ , 2(а3—сгт)
)+^-(2к*-к1). (111.57)
^f = l + (|j— l) (Sk2n-2k3n)+ (-^—AS + -f-) X
X/
1
1-
3oT
2(1— 2a,.) 1Ц
3aT
;(l-2aT)|~
(l+oT)(l—а3)ртГ1
(1-стт)(1+св)раГ?
+
Зс3
2 (1 —2<т3) 11
Зоэ
2(1-2 3)L(l-a3)(l+0T)PTri-
(III.58)
где Т = величина обратной скорости; а — функция
материала скелета породы, формы пор и состояния напряжения
скелета.
Связь скорости с давлением, или глубиной залегания, в
формулах (III.57) и (III.58) устанавливается через величину а.
Вахгольцем рассмотрены формулы для а в некоторых частных
случах моделей сред. Он принимает наименьшие значения, а для
модели среды со сферическими порами, расстояние между
центрами которых равно диаметру пор:
a = 0,7 —0,4oT. (III.59)
9 Заказ 1511 129

20
Рис. 53. Эмпирические
симости а (АР).
зави-
ж
1 — стеклянные шарики диаметром
от 3 до 8,098 мм, с_ = 5500 м/сек,
= 1500 ж/сек, рт/рж = 2,4,
■2, k„ = 0,13; г—песчаник,
1 П
с = 5950 м/сек, сж = 1500 м/сек,
Рт/рж = 2'68' °т=0-27'
' 0,2; 0,29;
0,734.
=0,176;
АР.ат
1000
600
400
20V &%мксек/м
Рис. 54. Сопоставление линейной (а) и кубической (б)
зависимостей — (кп) с экспериментальными данными Хикса
(1) и Вилли (2) при АР = 422 кГ/см2.
130
Экспериментальные кривые а(&Р) для песчаника и смеси
стеклянных шариков различного диаметра приведены на рис. 53.
Формула (III.57) наиболее удачно описывает изменение скорости
в песках и рыхлых песчаниках без глинистого цемента с жидким
порозаполнителем. На рис. 54 с экспериментальными данными
сопоставлены кривые &t(kn), построенные по уравнениям (III.42)
и (111.57).
Формула (III.57) может быть упрощена для случая, когда
зерна твердой фазы близки по своим свойствам к кварцевым
Т о
зернам. Примем 0Т = О,27, -=^ — 3,6, -^ = 2,7, cT = 6000 м/сек
и сж = 1623 м/сек при 50° С и 500 am. По экспериментальным
i_
данным для песка а «« 11,7 (ЛР) 3 •
Если предположить, что плотность вышележащих толщ пород
i_
2,3 г/см3, то АР я» 130z, am; z, км, тогда а «^ 2,3z 3 . Отсюда
(III.57) преобразуется к следующему виду:
-%2L = 1 + (2,3z""»*-0,3l) K+ (9,7-4,6^) к*. (111.60)
Если заменить значения плотности и сжимаемости
двухфазной среды их выражениями для трехфазной, можно получить
формулу для определения скорости в трехфазной среде. Для
трехфазной среды
Рт+з = Рт/т + Рж/ж + Рг/г = (1 — К) Рт + К (1 — Р) Рж + АРРг>
где р — объемная доля газа в заполнителе пор.
Рт+з ~ Рт/т ~Г Рж/ж "Г Рг/г*
Здесь индекс г может обозначать газ, глину или другой компонент
заполнителя.
Формула Брандта для трехфазной среды из твердой, жидкой
и газообразной фаз [Brandt, 1960] имеет следующий вид:
с __ 0,977 АР1/еЯ^Ml-2о-т)1/8(1-стт+3)'/г
Т+Ж+Г {Ап[(1-^п)Рт+^п(1-Р).Рж]}1/2(1-о!)1/з{1 + огт+3)1/2
10,25(1— ст2т)
1-
х-
""•'•{£+&)''■«-**
15,38(1—oi)2
4y"^(t+Je)'"'-2«-»
(iii.61)
Формула (111.61) получена из предположения, что Кт = Ры
и произведение ргА;п/г пренебрежимо мало по сравнению с
другими слагаемыми. ... . ,
9* 431

Оценка влияния отдельных факторов
на величину скорости
На основании анализа приведенных формул и
экспериментальных данных можно заключить, что величина скорости
распространения упругих волн в пористых средах зависит как от внутренних
факторов, определяющих строение среды, так и от внешних
воздействий.
ВНУТРЕННИЕ ФАКТОРЫ
Величина пористости (в меньшей мере — форма
и размер пор) в большинстве случаев определяет скорость,
особенно в ненагруженной двухфазной среде с жидким порозаполни-
телем, формула (111.48).
Тип пористости зависит от степени связи между фазами, и,
следовательно, определяет механизм распространения в среде
упругих волн, а отсюда и выбор формул для расчета величины
скорости.
Минералогический состав зерен твердой фазы
определяет их упругие константы и плотность, которая меняется
в небольших пределах. То же можно сказать и о коэффициенте
Пуассона. Значительнее для различных минералов меняются
модуль Юнга и модуль всестороннего сжатия [Кобранова, 1962].
В целом влияние минералогического состава на величину
скорости невелико.
Тип жидкого заполнителя пор.
Определяющими параметрами являются плотность, сжимаемость и вязкость.
Вода менее сжимаема, чем углеводороды, и сжимаемость ее в
меньшей мере зависит от внешних воздействий (температуры и
давления), чем сжимаемость углеводородов. Соответственно, скорость
звука в воде больше, чем в углеводородах. Например, скорость
в песке, полностью насыщенном нефтью, на 15—20% меньше, чем
в песке, полностью насыщенном водой. Непосредственное
влияние на скорость изменения плотностей жидких заполнителей
незначительно, однако менее плотные углеводороды обладают
наибольшей сжимаемостью, а следовательно, и наименьшей
скоростью по отношению к породе, насыщенной водой, при тех же
условиях. Минерализованная жидкость имеет скорость
большую, чем вода. Влияние на скорость других жидких
заполнителей показано в работе Вилли, Гарднера и Грегори [Wyllie,
Gardner, Gregory, 1961]. Влияние вязкости жидкости на скорость
проявляется только в том случае, когда пористость открытая
и существует перемещение жидкости относительно скелета
fBiot, 1956]. Для малых рабочих частот скорость
распространения волн первого типа должна увеличиваться с увеличением
вязкости заполняющей поры жидкости и с уменьшением проницае-
132
мости пород. Обратная зависимость должна быть для волн
второго типа.
Объем газообразного заполнителя пор.
Теоретическое исследование формулы (111.61) показывает
следующее.
1. С увеличением содержания газа в жидком порозаполнителе
возрастает дифференциальное давление, а следовательно, и
скорость распространения волн в осадочных породах. В первом
приближении с c/d АР1/'. За счет увеличения дифференциального
давления на кварцевый песок, полностью насыщенный газом,
по сравнению с тем же см/сек
1800\-
1500
1200
300
600
300
о
т
0%
1
30
60
90
120 z./и
Рис. 55. Теоретические кривые c(z) при
различном газонасыщении (кп = 40%).
песком, полностью
насыщенным водой, скорость
увеличивается на 8,5%
{Brandt, 1960].
2. С увеличением
содержания газа
уменьшается плотность трехфазной
среды, что приводит к
увеличению скорости. Так,
для кварцевых осадков,
имеющих кп = 40% и
полностью насыщенных газом,
по отношению к тем же
пескам, полностью
насыщенным водой, скорость
должна увеличиться на 12% за
счет меньшей плотности.
3. Присутствие газа
уменьшает модуль всестороннего сжатия заполнителя пор.
При низком давлении даже очень небольшое содержание
газа в жидком заполнителе пор приводит к резкому
уменьшению модуля всестороннего сжатия смеси газа и жидкости
(примерно до величины модуля всестороннего сжатия газа) и к
уменьшению скорости в агрегате. Скорость в таких осадках близка
к скорости в осадках, насыщенных газом. Эту зависимость
иллюстрирует рис. 55, на котором приведены теоретические кривые
(111.61) для кварцевого песка с кп = 40%. Резкое уменьшение
скорости наблюдается даже при однопроцентном содержании
газа в заполнителе. При постоянной пористости у песка,
содержащего газ, с увеличением давления наблюдается плавное
увеличение скорости, в отличие от песка, насыщенного водой, где
заметного увеличения скорости с глубиной не наблюдается (при
к„ = const). Скорость в осадке с 50%-ным содержанием газа
в заполнителе пор больше, чем в осадке с 5% газа, так как в первом
случае на величину скорости в большей мере влияет уменьшение
плотности системы, чем уменьшение модуля всестороннего сжатия.
133

При измерениях таких же зависимостей на образцах явной
закономерности не наблюдается в связи с более сложным
механизмом насыщения [Петкевич, Вербицкий, 1965]. Кривые
изменения скорости при высыхании образцов различного
гранулометрического состава [Калинина, 1959] имеют минимум при влажности
50%. Дальнейшее увеличение скорости объясняется изменениями
структуры образца, приводящими к увеличению упругих связей
между зернами.
Смачиваемость горных пород. Смачивающая
способность жидкости оказывает большое влияние на величину
скорости в пористой ненагруженной среде [Wyllie, Gardner,
Gregory, 1958]. Она определяет объемные части жидкости и газа
в порозаполнителе, так как в случае низкой смачиваемости образца
данной жидкостью она не заполнит все, особенно мелкие поры,
и в большей части объема пор останется газ, что, как указывалось
выше, резко снизит скорость в среде.
Строение скелета среды включает форму и размеры
зерен, упаковку, степень цементации, тип цемента, форму и
размеры пор и типы пористости (открытая и закрытая).
Из приведенных выше формул видно, что размеры, форма
зерен, их упаковка, размеры и форма пор влияют на
скорость в ненагруженной среде в той мере, в какой они изменяют
общую величину пористости среды. В нагруженной среде
строение скелета определяет зависимость скорости от давления, так
как контактная упругость в большой степени зависит от
соотношения площадей горизонтальных проекций контактов Между
зернами и горизонтальных проекций самих зерен т, которые, в свою
очередь, определяются строением скелета. Чем больше т, тем
больше величина скорости в нагруженной системе [Козлов, 1962].
Экспериментальные исследования зависимости величины
скорости в двухфазной среде с жидким порозаполнителем от скоро-
рости в скелете этого агрегата [Петкевич, Вербицкий, 1966]
и анализ приведенных выше формул указывают на повышение
скорости в среде с увеличением скорости в скелете. Влияние
скорости в скелете сск на величину общей скорости ст+3 растет с
увеличением степени связанности частиц (сцементированности).
Тип цемента с точки зрения его влияния на величину скорости
следует делить на вязкий (глинистый) и жесткий (карбонатный,
кварцевый и пр.). Увеличение количества жесткого цемента можно
рассматривать как увеличение доли твердой фазы в единице
объема среды и уменьшение пористости. Твердая фаза при этом
становится двухкомпонентной, и сжимаемость ее определяется
выражением
Рт+ц Рт'т 1 Рц/Ц1
где /ти/ц— объемные части твердой фазы и цемента;/ж —
объемная часть жидкого заполнителя.
134
Если обозначить к'„ — коэффициент пористости среды при
отсутствии цемента, а кп — коэффициент пористости среды с
жестким цементом, то
/сп = /ц_г/ж; кп —7ж = /сп /ц.
В ненагруженной среде с повышением содержания жесткого
цемента скорость увеличивается за счет большего влияния на нее
объемной упругости, чем плотности среды.
В среде под нагрузкой рост скорости с увеличением
содержания жесткого цемента заметнее, так как при этом увеличивается
площадь контактов между зернами и растет модуль упругости,
■обусловленный упругими деформациями. Однако для такой
системы рост нагрузки не влечет за собой значительного увеличения
скорости.
В случае глинистого цемента скорость в системе уменьшается
с увеличением объемной доли цемента за счет уменьшения
объемного модуля упругости среды благодаря высокой сжимаемости
и пластичности глин. Рост нагрузки вызывает резкое увеличение
скорости в результате уплотнения глин и связанного с этим
увеличения площади контактов между зернами. Глинистые породы
отличаются наибольшей по сравнению с другими осадочными
породами способностью к уплотнению (от 60—80 до 4—5%).
Уменьшение пористости и увеличение скорости в глинистых породах
с увеличением нагрузки происходит по закону, близкому к
экспоненциальному. Однако, начиная с некоторого критического
давления, когда переупаковка песчаных зерен закончится и
большинство из них будет контактировать друг с другом, рост
скорости замедлится. С этого момента он будет определяться
контактной упругостью песчаных зерен.
ЕСТЕСТВЕННЫЕ ВНЕШНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
1. Дифференциальное давление. Формулы
скорости в средах, находящихся под нагрузкой, выведены на
основании предположения, что увеличение давления вызывает упругую
деформацию зерен; последнее приводит к увеличению площади
контактов между зернами (увеличению т) и к уменьшению
размера пор [формулы (III.52)—(111.56)]. Уменьшение размера пор
увеличивает плотность среды, что должно привести к уменьшению
величины скорости. Однако увеличение плотности значительно
меньше сказывается на величине скорости, чем изменение
контактной упругости, особенно в начальной стадии уплотнения. Таким
- образом, с ростом нагрузки скорость увеличивается за счет
повышения контактной упругости системы. Это подтверждается
экспериментальными данными [Wyllie, Gardner, Gregory, 1958]. При этом
в изотропных средах сслАР1^, а в анизотропных такая зависимость
нарушается [Козлов, 1962]. В процессе уплотнения наступает
135

такой момент, когда сближение частиц под действием нагрузки
в основном заканчивается, тогда кривая зависимости с (А/5)
приближается к уровню насыщения [Петкевич, 1963; Воларович
и др., 1966]. Этим объясняется уменьшение с глубиной (давлением)
скоростной дифференциации пород с различными типами
заполнителей— газообразными и жидкими [Петкевич, Вербицкий, 1965].
Величина дифференциального давления на одной и той же
глубине от поверхности определяется степенью сцементированности
породы п и типом пористости — открытой или закрытой. В
естественных условиях в зависимости от строения перекрытия (его
структуры и состава) дифференциальное давление может иметь
аномальные значения (высокие или близкие к нулю), например,
вокруг соляных куполов часто образуются высокие давления
(ДР), а под большим напором грунтовых вод АР может снизиться
до нуля. Происходящие в результате изменения давления
сближение и деформация зерен твердой фазы, а также изменение объема
и формы пор могут привести к качественному изменению среды
(с закрытием пор увеличивается связь между фазами). В таких
условиях скорость может принимать значения от аномально
высоких для данной глубины залегания до низких,
соответствующих ненагруженному состоянию породы.
Неупругие деформации, присутствующие в естественных
условиях, можно учесть введением в теоретические расчеты
эмпирических зависимостей.
2. Изменение температуры влияет главным
образом на свойства порозаполнителя, а именно, на величину
сжимаемости жидкости. Упругость остова пористой горной породы под
воздействием температуры (до 400° С) изменяется слабо и
практически из-за влияния других факторов не улавливается. Например
[Shumway, 1958], при изменении температуры от 0 до +50° С
сжимаемость воды увеличивается на 20,5%, в то время как кварца
и кальцита уменьшается на 2,2%. В насыщенных жидкостью
осадочных породах характер изменения скорости с изменением
температуры сохраняется таким же, как для самой жидкости.
Для различных жидкостей характер изменения сжимаемости,
а соответственно и скорости, с изменением температуры
различный. В большинстве жидкостей, включая углеводороды, скорость
упругих волн с повышением температуры падает. В
дистиллированной и минерализованной воде с повышением температуры
скорость увеличивается и при некоторой величине t°, С, имеет
максимум. Разницу в скоростях для пород, насыщенных водой
и углеводородами, усугубляет то, что с увеличением температуры
и давления в углеводородах значительно повышается
растворимость газа, что в свою очередь дополнительно уменьшает скорость
в породах, насыщенных углеводородами. Однако в естественных
условиях эта разница несколько нивелируется тем, что с глубиной
растет не только температура, но и давление. А как известно.
136
с возрастанием давления скорость в газосодержащих осадках
увеличивается быстрее, чем в осадках, полностью насыщенных
углеводородами [Brandt, 1960], и в газонасыщенной нефти
быстрее, чем в водб [Мирчинк и др., 1961].
При замораживании среда с водным заполнителем пор
преобразуется из двухфазной в однофазную, содержащую два
твердых компонента — вещество скелета породы и лед. В
промежуточной стадии заполнитель пор состоит из жидкой и твердой
фаз. Скорость в замороженных средах значительно больше,
чем в незамороженных [Тютюнник, Черкашин, 1967; Акимов,
1961], так как скорость распространения упругих волн во льду
достаточно велика (около 3600 м/сек). При этом с дальнейшим
понижением температуры после замерзания всей поровой
жидкости скорость продолжает увеличиваться в результате изменения
текстуры льда [Богородский, 1958]. В работе Тютюнника и
Черкашина [1967] приводится зависимость c(t) в диапазоне
температур от 0 до —14° С для осадков различного
гранулометрического состава, пористости и влажности.
ИСКУССТВЕННЫЕ ВНЕШНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ
1. Влияние градиента температур
породы и циркулирующего бурового раствора.
В результате циркуляции нагретого бурового раствора
примыкающий к скважине объем породы нагревается и имеет более
высокую температуру, чем окружающая порода. При этом в око-
лоскважинном пространстве градиент температуры вдоль
скважины зависит от расхода бурового раствора. Обычно этот
градиент меньше геотермического. Различное распределение
температур в околоскважинном пространстве и в окружающей породе
создает градиент температур в радиальном направлении.
Напряжение вокруг скважины, обусловленное градиентом
температуры в радиальном направлении и вычисленное для
глубины 3000 м, на расстоянии 19,5 еж от стенки скважины оказалось
равным 221 кГ/см2 [Sanders, Topping, 1950, 1951]. Разность
температур на этом расстоянии составляла 112°. Такая разность
температур дает более высокий, чем средний, радиальный градиент,
но и при меньшем градиенте напряжения могут достигать
значительной величины и ими нельзя пренебречь, так как это повлечет
за собой увеличение градиента скорости.
2. Влияние разницы гидростатических
давлений бурового раствора и порозаполнителя.
Как правило, гидростатическое давление бурового раствора
в скважине Рбур выше гидростатического давления жидкости
в породе Рж. Поэтому в проницаемых породах близ стенок
скважин гидростатическое давление повышенное и
уменьшается в радиальном направлении до величины Рж. Изменение
137

давления является причиной градиента скорости. Радиус, на
котором восстанавливается нормальное гидростатическое давление
внутрипоровой жидкости, зависит от проницаемости пород.
Падение гидростатического давления в глинистом слое
скважины в радиальном направлении [Tuman, 1961]:
радиальных
напряжений,
возникающих в
результате разницы ги-
Падение давления в породе
Р* = РЖ+ ТЖ РбУР\ 1П^; (Ш-63)
In-^L + aln-^ Гж
гж^г^кг„,
где гс — радиус скважины; гж — радиальное расстояние, на
котором давление равно Рж; кгл — толщина глинистого слоя;
г — радиальное расстояние, на котором происходит
распространение упругой волны, принимаемой приемником; Рбур —
гидростатическое давление бурового раствора; a — отношение
проницаемости глинистого слоя на стенке скважины к проницаемости
породы; a = к[Л/к'.
138
I Изменение радиального напряжения хг с удалением от стенки
^кважины при отсутствии деформации в горизонтальном
направлении описывается уравнением
Ъ—Ъш^^ i) ''бур г2 — ^ !_%з *6ypJ ,-2 1-От+3 '
(III.64)
где т,-, = (-———)fz — условие равновесия напряжений; %г — вер-
тикальное напряжение, вызванное давлением вышележащего
столба породы.
На рис. 56 приведены кривые изменения радиальных
напряжений и гидростатического давления с удалением от ствола скважины,
построенные на основании уравнения (III.64). Если
р \ gT+3Tz
бУр-^ 1-от+з '
получаем кривую тг, изображенную на рис. 56, а. Для
бур<^ 1-от+3
знак кривизны радиального напряжения изменится. В том
случае, когда
р _^ crT+3Tz
бур i_aT+, '
получаем из (III.64) уравнение прямой (рис. 56, б), а радиальное
давление остается постоянным по мере удаления от скважины.
На рис. 56, в изображен предельный случай для рыхлой пористой
среды, у которой ат+3 = 0,5. При этом радиальное давление
равно давлению столба породы (тг = хг — Р0).
Четвертый график (рис. 56, г) характеризует аномальные
радиальные напряжения т, > т2, которые могут возникнуть,
например, в складчатых формациях. Дифференциальное давление
равно разности кривых радиального напряжения тг и
гидростатического давления Рм (заштрихованная часть графиков). Оно
увеличивается с удалением от стенки скважины, следовательно,
в этом же направлении увеличивается и скорость.
3. Влияние избыточных напряжений,
вызванных реакцией стенок скважины на
давление вышележащей толщи. В породах
скального типа вокруг скважины постоянно присутствует зона
повышенных давлений [Коптев, 1965]. Ей соответствует зона
повышенных скоростей. В песчано-глинистых пластичных породах
сразу после бурения также возникает кольцо повышенных
напряжений, но в процессе выстаивания в результате пластичности
пород напряженная зона вокруг скважины расширяется и
напряжение падает. Соответственно уменьшается и скорость (рис.
57). От степени пластичности породы зависят скорость спада
напряжения и величина остаточных явлений.
139

1
I
4. Влияние зоны измененных пород близ
ствола скважины и конфигурации
скважины. Как известно, диаметр скважины не всегда
выдерживается по всей ее глубине. Против пластов более рыхлых пород
часто наблюдаются каверны. Кроме того, в результате
механических воздействий в хрупких- породах в непосредственной
близости от скважины могут образоваться микротрещины. В
результате промывки скважины буровым раствором близ ствола
образуется промытая зона, в которой пластовый заполнитель
Рис. 57. Зона повышенных скоростей вокруг ствола
скважины вследствие перераспределения горного давления.
с,-АК — скорость по АК в разные моменты времени после
окончания бурения.
полностью вытеснен буровым раствором. Дальше в радиальном
направлении от оси скважины за промытой существует зона,
в которой заполнитель норового пространства в породах
представляет смесь пластовой воды и бурового раствора, и только
за ней находятся неизмененные породы. Диаметры этих зон
зависят от проницаемости пород, вязкости применяемого бурового
раствора и других факторов. Стенки скважины покрыты глинистой
коркой.
Все эти осложнения сказываются на данных АК. Каверноз-
ность пород и их механическое разрушение дают заниженные
значения скорости по сравнению с неизмененными породами.
Влияние промытой зоны и зоны проникновения на величину
измеряемой скорости зависит от разницы скоростей в пластовой
воде и в буровом растворе. Последняя будет наибольшей при
высокоминерализированном буровом растворе; в этом случае,
при отсутствии каверн, скорость, получаемая методом АК, может
превышать скорость в неизмененной породе.
140
Таким образом, величина скорости, измеряемая акустическим
клротажем, может быть и выше и ниже истинной. Она зависит
о? пути, проходимого упругой волной (зоны захвата), и от
соотношения размеров указанных выше зон аномальных скоростей.
а
в 10
0,6
0,6
0,4
0,2
3
/^^^
~W/^Z———
■ i
—ГгГ
\ -
5
~J
4
6
■ i
О
10 О 2
Ус
8 Ю
Рис. 58. Теоретические кривые c(f) и а(/) для продольных
волн первого (а) и второго (б) типа, вычисленные для
параметров, указанных в табл. 4.
5. Влияние рабочей частоты на величину
измеряемой скорости (дисперсия). Зависимость
фазовой и групповой скорости распространения упругих волн от
частоты устанавливает теория Биота [Biot, 1956], по которой
дисперсия скорости существует лишь в дифференциально упругих
средах с вязким жидким заполнителем при условии перемещения
141

жидкости относительно твердого скелета. Зависимость
наблюдается для обоих типов волн [формулы (Ш.35), (111.39) и рис. 58].
Скорость с увеличением частоты в значительной степени зависит
от соотношения величины частоты и параметров,
характеризующих данную среду. Кривые на рис. 58 рассчитаны Биотом
по параметрам, приведенным в табл. 4. В предельных случаях
f -*- 0 и / -> оо, скорость волн первого типа не зависит от частоты
(111.37). Для волн второго типа с2 -4- 0 при / -> 0, с увеличением
частоты скорость с2 резко возрастает, но начиная с ///с «=> 2
от частоты почти не зависит. Если Биот рассматривает дисперсию
фазовой скорости, вызываемую затуханием звуковой энергии
в результате движения вязкой жидкости, то в других работах
[Азими, Калинин А., Калинин В., 1967; Калинин А., Азими,
Калинин В., 1967] оценивается дисперсия фазовой скорости
для любой среды с зависимостью затухания от частоты, близкой
к линейной или квадратичной. На основании общих положений
{Гинзбург, 1955] выражение фазовой скорости запишется в виде
сф И:
со
i+Ф (с0, а0, ш, п) '
где с0 ■-= lim с (со), а = а0 (со)".
ТАБЛИЦА 4
K+2v.
Я
0,610
0,610
0,610
0,610
0,500
0,740
л
я
0,305
0,305
0,305
0,305
0,500
0,185
Q
Я
0,043
0,043
0,043
0,043
0
0,037
Рц
Рт+ж
0,500
0,666
0,800
0.650
0,500
0,500
Р22
Рт+ж
0.500
0,333
0,200
0,650
0,500
0,500
Р12
Рт+ж
0
0
0
—0.150
0
0
г
с
с
2
0,812
0,984
0,650
0,909
1,000
0,672
с"
с
2
1.674
1,203
1,339
2,394
1,000
2.736
Примечание. с£=
соотношений
Н
Н
—J- и —^- вычисляются на основании выбранных
гт+ж с, с
В Q
Н ' Н
Pll
Р22
Pl2
Экспериментальные данные о дисперсии фазовой скорости
показывают, что в породах с большим затуханием (а г=« 4 X
X Ю-4 сек/м) максимальные значения дисперсии в диапазоне
частот 10—10 000 гц не превышают 13,7%, а в средах с малым
и средним затуханием (а0 ^ 10"6 сек/м) в указанном диапазоне
частот величина дисперсии составляет около 1,3%, что лежит
в пределах точности измерения.
142
Экспериментальные кривые сф(/) для 0 < / < 600 гц, полу-
чешые по материалам сейсмических наблюдений [Wuenschel,
1965], хорошо совпадают с теоретической кривой дисперсии
[Fitterman, 1962]. Наибольший градиент фазовой скорости
получен на низких частотах, примерно 20—120 гц.
Таким образом, для диапазона частот акустического каротажа
изменение фазовой скорости пренебрежимо мало. При
использовании же данных АК для построения синтетических сейсмограмм
следует учитывать дисперсию скорости.
§ 2. ПОГЛОЩЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН
В ЗЕРНИСТЫХ СРЕДАХ
Поглощение энергии звуковых волн происходит вследствие
необратимых процессов преобразования звуковой энергии в
тепловую, что приводит к уменьшению амплитуды принимаемых
сигналов. Изменение амплитуды плоских гармонических коле-
" баний в однородной среде можно представить в виде
А — А р~аХ
где А0 — амплитуда колебания в некоторой точке; Ах —
амплитуда колебаний на расстоянии х от этой точки; а — амплитудный
коэффициент поглощения, характеризующий изменение
амплитуды сигнала на единице длины. Отсюда
111 -г*
а = —.
X
Иногда для определения величины поглощения используют
понятие декремента затухания ■0, равного величине затухания
на расстояние в одну длину волны X:
Для сплошных (непрерывных) сред наибольшее
распространение получили три теории поглощения упругих волн,
вызываемого тремя различными причинами.
Теория упругого последействия (Больц-
мана) основана на предположении, что упругая сила зависит
не только от деформации в данный момент времени, но и от
величины деформаций в предшествующие моменты времени. Эта
теория устанавливает связь затухания с частотой, близкой к
линейной [Дерягин, 1931]:
a = CJ.
Следовательно, декремент затухания не зависит от частоты, если
отсутствует дисперсия скорости,
О = Схс.
143

Теория вязкого затухания предполагает
наличие в породах внутреннего трения. Она устанавливает
зависимость скорости от частоты, квадратичную зависимость затухания
от частоты [Hosali, 1923]:
а = С2/2
и линейную зависимость от частоты декремента затухания
ft = C2/c.
Теория твердого кулоновского трения
согласно которой декременты затухания продольных и по
перечных волн равны и не зависят от частоты [Fortsch, 1956],
В настоящее время еще нет строгой теории поглощения
энергии упругих волн в реальных средах. Величина поглощения
обусловлена всеми типами потерь. В зависимости от строения и
свойств среды будет преобладать тот или иной из них. Зернистые
среды с повышением частоты или уменьшением отношения длины
волны к среднему диаметру зерен, а также с уменьшением
акустической связи между зернами должны рассматриваться как
неоднородные, при этом увеличивается влияние еще одного вида
потерь энергии — потери за счет рассеяния на неоднородностях
среды.
Ряд теорий, пытающихся объяснить механизм затухания в
реальных средах, проанализирован в работе Коган [1966].
Установлено, что наиболее близкое к экспериментальным данным
определение затухания получено из теории Ризниченко. Эта
теория дает различные выражения затухания, скорости и
декремента затухания для рыхлых и уплотненных пород. В
уплотненных средах, которыми, по мнению Ризниченко, можно
считать все породы, залегающие на глубинах более 3 км,
отсутствует дисперсия .скорости и затухание а со /. В рыхлых средах
по этой теории наблюдаются дисперсия скорости и квадратичная
зависимость затухания от частоты.
Теория Биота [Biot, 1956] дает зависимость затухания от
частоты, учитывающую свойства пористой слабо уплотненной
среды, насыщенной вязкой жидкостью, которая способна
перемещаться относительно остова породы. При низких частотах
должно сохраняться движение жидкости типа Пуазейля. В такой
среде при измерениях на низких частотах коэффициент затухания
волн первого типа пропорционален квадрату частоты а со /2,
а на высоких частотах, когда уже не сохраняется течение
Пуазейля,—корню квадратному из частот а со/J/2. Таким образом,
по теории Биота, с изменением частоты от 0 до оо для волн первого
типа зависимость коэффициента затухания от частоты
изменяется от ах со /2 до ах со /1/2. Для волн второго типа она во всем
диапазоне частот сохраняется примерно одинаковой (с^со/1/2).
Ш
I
Однако характер кривых а(/) зависит от соотношения параметров
сре^ы и частоты (рис. 58 и табл. 4).
В аналитическом выражении для низких частот декремент
затухания продольных волн первого типа записывается в
следующем виде [Geertsma, Smith, 1961]:
IT (tf+<b-2Wx)
(Yc-Т!) (7с + «Ъ-2т/ох) + (-^-У
(III.65)
Экспериментальные данные [Gardner, Wyllie, Droschak,
1964] подтверждают теорию Биота.
Формулу для затухания упругих волн в водонасыщенных
зернистых агрегатах можно получить, применив к таким
системам теорию Лэмба, описывающую затухание упругих волн в
суспензиях [Urick, 1948; Wyllie, Gardner, Gregory, 1962]:
2
<X = — ЯГ
'4l^3+fc(f-i)2—i-—^
, (111.66)
где
5 = ^(1 + ^1: Ъ= -£- ; т = 0,5
\Рж )
WV^bF)' и"\ ц* ' --"'"' АЪг •
г — радиус частицы; п — число частиц в единице объема.
При измерениях на низких частотах первое слагаемое,
определяющее потери энергии из-за рассеяния на отдельных зернах,
становится пренебрежимо малым и величина затухания
определяется вторым слагаемым, выражающим потерю энергии из-за
трения.
Имеющиеся теории могут объяснить механизм потерь энергии
лишь для отдельных конкретных реальных сред. Отсутствие
строгих теоретических зависимостей для затухания,
связывающих его с параметрами среды, заставляет анализировать эти
зависимости по экспериментальным данным.
В настоящее время накоплен значительный материал по
лабораторным и полевым измерениям величины затухания. Одним
из обобщений такого материала является работа Берзон и др.
[1962].
На основании эмпирических данных можно заключить, что
большинство пород в широком диапазоне частот имеют линейную
зависимость затухания от частоты или близкую к линейной [Ка-
рус, Пасечник, 1954, 1955; Берзон и др., 1962]. В работе
10 Закав 1511
145

Мак-Донала [McDonal и др, 1958], например, приводится
следующая зависимость ос(/) для глинистых сланцев, 1/м:
а = 4,53 -1(Г5/.
В эту группу попадают магматические уплотненные или
сцементированные осадочные породы. Выше они классифицировались
как однородные идеально упругие и однородные
дифференциально упругие среды с совершенной связью между фазами. В этих
средах преобладают потери энергии, вызванные упругим
последействием.
Измерение затухания в ряде рыхлых пород, насыщенных
жидкостью, и особенно вязкой жидкостью, показало зависимость
затухания от частоты, близкую к квадратичной, в том диапазоне
частот, в котором они могут считаться однородными [Born,
Owen, 1935]. Такая зависимость описывается теорией вязкого
трения и теорией Биота для волн первого типа на низких
частотах и характерна для пород, которые входят в группу однородных
дифференциально упругих сред с несовершенной связью между
фазами.
Теория Биота устанавливает дисперсию скорости только для
сред, в которых может происходить движение жидкости
относительно скелета среды, такие условия скорее всего могут
выполняться в верхних слоях рыхлых отложений. При отсутствии этого
относительного движения скорость не зависит от частоты и,
следовательно, а со /. С позиций теории Биота отсутствие
квадратичной зависимости затухания от частоты в погребенных
системах с открытой пористостью [Земцов, 1965] можно объяснить
ограничением относительных перемещений жидкости и твердых
частиц под воздействием статических напряжений.
При измерениях на высоких частотах зернистые среды не
могут уже рассматриваться как однородные. Начиная с
некоторой частоты размеры пор зерен и мелких трещин становятся
соизмеримыми с длиной волны, и тогда становятся ощутимыми
потери анергии в результате рассеяния на неоднородностях среды
[Дубров,, 1967; Земцов, 1965]. Эти потери зависят от таких
параметров среды, как вязкость, теплопроводность, акустическая
связь между частицами, их пространственное распределение,
смачиваемость и др. Так, потери энергии в газонасыщенных
осадках значительно превышают потери в таких же водонасыщен-
ных осадках (разная природа поглощения). Градиент этих потерь
увеличивается с увеличением частоты [Земцов, 1965]. Формула
(III.66) учитывает величину рассеяния.
Рассмотрим некоторые зависимости затухания от свойств
среды, полученные экспериментальным путем. Минералогический
состав зерен практически оказывает очень малое влияние, часто
пренебрежимо малое в сравнении с другими факторами.
146
Влияние литологического состава на величину затухания
определяется степенью уплотненности породы, которая в свою
очередь влияет на характер зависимости затухания от частоты.
о-,сссрап,аг,м'1
1-10*
по'
1 -
КО
■1-Ю'2
:И0'3
1-Ю'*
1Ю'5
но~в
W7
но
д
ft
С/
5$° о
V а> х
с л □
8
opt tl > '•Jo} \ юг\ io3 ю" ю5 io*~~w'f,ги
, ,l^^ZSLJL-juJ Лабораторные исследования
Сейсмология |,s W СЧ ВЧ^ д/ о? dJ «4 ш5 хб *7
§ §_ Сейсморазведка
Рис. 59. Зависимость затухания от частоты для пород различного
литологического состава.
Породы: 1 — рыхлые осадочные (чернозем, суглинки, сухой галечник, глина рыхлая),
2 — осадочные, слабо сцементированные (песчано-глинистые отложения, пески, глина
плотная, морские осадки), S — плотные осадочные, 4, S — изверженные, 6 —
метаморфические; 7 — поверхность Мохоровичича, земная кора, оболочка Земли, волновод
на глубине 100 км.
Наибольшим затуханием при измерениях на одних и тех же
частотах характеризуются рыхлые породы, наименьшим —
плотные осадочные, изверженные и метаморфические породы (рис. 59)
10*
147

[Берзон и др., 1962]. Разброс значений а на сводном графике
для пород различного литологического состава объясняется
многообразием влияющих на а факторов.
Согласно теоретическим данным [Берзон, Васильев, Старо-
дубская, 1959], коэффициент поглощения возрастает с
увеличением пористости пород и достигает максимума при пористости
около 60%. Наличие максимума подтверждается
экспериментальными зависимостями затухания от пористости [Шамуэй, 1962;
Земцов, 1965]. Максимальный коэффициент затухания для морских
осадков (глины, илы, пески) был получен при пористости
примерно 50% и составлял 1,8—2,5 м~ * на частотах 20—38 кгц.
Зависимость а (кп) для песчаного коллектора имеет настолько пологий
максимум, что в диапазоне кп, характерном для коллекторов (4—
50%), затухание практически не зависит от величины пористости.
Измерения производились в диапазоне частот 2—600 гц, величина
затухания а составляла около 7 -10~3 1/м. Возможно, что и для
этого типа осадков форма кривой а (кп) стала бы менее пологой
при измерениях на более высоких частотах. Диапазон частот
20—38 кгц ближе к рабочим частотам большей части применяемой
аппаратуры АК.
Экспериментальное изучение зависимости затухания от
диаметра зерен показало, что максимум у кривых наблюдается
примерно в области й = 0,125 мм.
При измерениях декремента затухания как функции насыщения
водой образцов песчаника [Born, 1941] получено, что в сухом
образце с увеличением частоты от 1000 до 4000 гц декремент
затухания не меняется. Это говорит о линейном характере зависимости
затухания от частоты а оо /. С повышением процентного
содержания воды в образце декремент затухания увеличивался, кривая
зависимости ■& (/) с повышением влажности образца становилась
круче. Это объясняется тем, что с увлажнением образца изменяются
соотношения различных типов потерь энергии. В сухом образце
песчаника с хорошей связью между зернами затухание происходит
по закону упругого последействия, а с повышением влажности
увеличивается роль вязкого трения.
Для рыхлого песка [Пархоменко, 1966] получена
противоположная зависимость величины затухания от влажности осадка, т. е.
с увеличением влажности в песке уменьшается затухание. Это,
очевидно, связано с уменьшением содержания в нем воздуха
и улучшением связи между зернами. В рыхлом песке, насыщенном
воздухом, видимо, преобладают потери энергии, связанные с
рассеянием. С увеличением частоты (20—35 кгц) величина затухания
растет нелинейно, причем для менее влажных образцов — быстрее.
До 20 кгц можно предположить линейную зависимость а от частоты.
Борн и Пархоменко производили исследования зависимости
затухания от влажности в разных диапазонах частот: от 0 до
4000 гц (Борн), от 10 до 35 кгц (Пархоменко), так что сравнить
148
результаты их работ невозможно. Можно предположить, что
в сцементированном песчанике (по Борну) с дальнейшим
повышением частоты настанет момент, когда начнут превалировать потери,
связанные с рассеянием. Причем эта часть потерь энергии будет
больше сказываться в менее влажных песчаниках. Возможен
максимум кривых насыщения.
Характер насыщения при заполнении пор в песке дизельным
топливом и автолом [Пархоменко, 1966] сохраняется таким же,
как при насыщении песка водой в диапазоне частот 10—35 кгц.
Однако в случае насыщения автолом (5, 10, 20%) затухание
сначала уменьшалось (5—10%) в результате увеличения связи между
зернами, а потом (20%) стало увеличиваться, очевидно, благодаря
высокой вязкости автола.
Сравнение графиков зависимости а (/) для 10%-ного
насыщения различными жидкостями — водой, дизельным топливом и
автолом— показывает, что в песке, содержащем дизельное топливо,
затухание наименьшее, так как дизельное топливо лучше воды
связывает зерна песка и в то же время обладает меньшей
вязкостью, чем автол. В песке, содержащем автол, затухание
наибольшее, так как автол не только хорошо связывает зерна песка,
но и имеет высокую вязкость.
Изменение затухания в средах с ростом дифференциального
давления связано с преобразованием структуры среды в
результате уплотнения. Происходит улучшение акустических контактов
между зернами — закрываются трещинки и поры, которые были
заполнены воздухом, уменьшается степень свободы отдельных
частиц. А отсюда снижается доля потерь, обусловленная
рассеянием, уменьшается вязкое затухание. Этим и объясняется
уменьшение затухания с глубиной в одних и тех же породах [Петкевич,
Вербицкий, 1965; Gardner, Wyllie, Droschak, 1964]. Однако
в средах, насыщенных углеводородами, затухание с увеличением
АР может повышаться, так как с увеличением давления, как
указывалось выше, увеличивается растворимость в них
газообразных продуктов.
С увеличением температуры должно увеличиваться затухание
за счет уменьшения связи между частицами, однако влияние
температуры слабее, чем давления.
До настоящего времени правильность выведенных формул
и теорий проверялась путем сравнения теоретических кривых
с результатами измерений этих же величин на образцах пород.
Такие сравнения в отдельных случаях могут привести к
неправильным выводам, так как в лабораторных условиях на образцах
трудно воссоздать реальную обстановку. Так, при изучении
зависимости скорости и затухания от влажности содержание жидкости
в образцах меняют искусственно путем их насыщения и
высушивания. При этом наблюдается гистеризис кривой. Образец меняет
свою структуру в результате разбухания глины или высушивания
149

и растрескивания. То же можно сказать и об имитации
увеличения глубины залегания образца путем повышения
всестороннего давления. В природе уплотнение породы происходит в
течение длительного времени и главным образом за счет переупаковки
зерен. Кратковременные нагрузки могут повлечь за собой
механическое разрушение отдельных зерен, а следовательно, изменение
гранулометрического состава породы. Поэтому несовпадение
теоретических выводов с такими экспериментами не всегда
свидетельствует о несостоятельности теории [Gardner, Wyllie, Dro-
schak, 1964]. Более надежными являются величины скорости
и затухания, получаемые в естественных условиях методом АК.
Глава IV. ПРИМЕНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКОГО
КАРОТАЖА В ПОИСКОВОЙ И РАЗВЕДОЧНОЙ
ГЕОФИЗИКЕ
§ 1. АКУСТИЧЕСКИЙ КАРОТАЖ
В СЕЙСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Основными проблемами интерпретации сейсмических записей
MOB являются: 1) выделение полезных сигналов (первичных
отражений) на фоне шумов и многократных отражений; 2)
получение сведений о скоростной характеристике разреза для
определения глубины залегания отражающих горизонтов и их
графического изображения; 3) литолого:стратиграфическая привязка
полученных отражающих горизонтов. Все эти задачи могут быть
решены с помощью АК.
Многие типы аппаратуры АК дают первичную запись в виде-
кривых интервальной скорости (или интервального времени),.
степень подробности которых зависит от типа зонда используемого
прибора, и в виде кривых средних (интегральных) скоростей с
(или среднего времени). В сейсморазведке находят применение обе
эти кривые. Однако предварительно они должны быть откалибро-
ваны, т. е. приведены в соответствие с данными сеисмокаротажа
в той же скважине.
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛЬНОЙ
И СРЕДНЕЙ СКОРОСТЬЮ
Величина интегральной скорости, измеряемой методом АК,.
может быть и больше [Коптев, 1965], и меньше [Schwaetzer, 1958;
Вуд; 1962; Гретенер, 1962] величины средней скорости,
получаемой при стандартном сейсмическом каротаже (СК). Причина,
этого кроется в различии способов измерений АК и СК.
Влияние околоскважинного
пространства. При помощи СК измеряют скорости в неизмененных
породах, в то время как на данные АК в значительной степени влияют
условия в околоскважинном пространстве и в самой скважине..
В главе III § 1 было подробно рассмотрено влияние на величину
скорости, измеряемую методом АК, некоторых явлений,
имеющих место в околосквгжинном пространстве.
1. Конфигурация скважины и строение околоскважинного
пространства влияют на скорость распространения волн,
измеряемую акустическим методом. Как правило, в измененных
породах ее величина ниже скорости, получаемой методом сейсмокаро-
151

тажа. Выше скорости в неизмененных породах она может быть
только в случае бурения скважины с применением
высокоминерализованного бурового раствора.
2. Градиент температур в радиальном направлении
увеличивает скорость, измеряемую акустическим каротажем зондами
с малой базой измерения, по сравнению с неизмененными
породами, особенно в случае применения высокоминерализованного
бурового раствора.
3. При измерениях зондами малых размеров разница
гидростатических давлений бурового раствора и порозаполнителя может
уменьшать величину скорости, измеряемую АК, по сравнению
с СК.
4. Реакция стенки скважины на давление вышележащей толщи
пород увеличивает скорость, измеряемую АК, в ближней к стволу
скважины зоне. В пластичных породах с течением времени от
начала бурения радиальной градиент скорости уменьшается.
Все перечисленные выше четыре фактора, искажающие
величину скорости, измеряемую АК, могут быть исключены путем
правильного выбора типа зонда. Для измерения скорости в
неизмененной части пород при наименьшем влиянии радиальных
градиентов давления и температур следует остановиться на зонде
большего размера с двумя приемниками (или излучателями).
Оптимальный размер зонда определяется радиусом, на котором
скорость в породах равна (или близка) истинной.
Влияние анизотропии пород. При
горизонтальном залегании пород скорости, измеряемые СК, всегда больше,
чем измеряемые АК. Это объясняется тем, что при акустическом
каротаже упругие волны распространяются вкрест плоскостей
напластования, следовательно, с наименьшими скоростями, а при
сейсмическом каротаже — под углом к слоистости. Влияние
атого фактора определяется степенью анизотропии пород и углом
падения сейсмических лучей по отношению к плоскостям
напластования. В случае приведения сейсмических времен к
вертикальному простым умножением на cos а наибольшая ошибка
получается близ поверхности, а с глубиной она уменьшается.
Влияние различных рабочих частот АК
и СК. Среда, слоистая в пределах диапазона частот акустических
измерений, для сейсмических частот может оказаться
гетерогенной (тонконеоднородной) [Карус, Сакс, 1966]. Таким образом,
акустический каротаж будет измерять среднюю скорость,
определяемую выражением (в случае чередования прослоев двух типов)
гДе *i,2 — мощность прослоев; схл — скорость распространения
в них упругих волн, а сейсмокаротаж в результате интерференции
152
прямых и обратных волн в тонконеоднородной среде будет
регистрировать более низкие скорости, величины которых могут быть
оценены по формуле
'"?(£+*) (■&+£)'
где К lj2 — константы упругости слоев; р1)2 — плотности прослоев.
Влияние дисперсии фазовой скорости
вызывает различные фазовые искажения импульсов на разных
частотах с удалением от излучателя. Так как измерения АК
производятся на постоянной базе,
фазовые искажения с глубиной
не меняются. При СК с глубиной
расстояние между приемником
и излучателем увеличивается,
соответственно этому в результате
увеличивающихся фазовых
искажений должен увеличиваться
отрицательный градиент скорости СК
по сравнению с АК [Калинин А.,
Азими, Калинин В., 1967]. Степень
влияния этой причины не
оценивалась. Предполагают, что для
глубин, интересующих
промысловую геофизику, оно ничтожно мало.
Влияние частотной
избирательности
затухания проявляется в
таком же изменении скорости,
измеряемой СК, как и в результате дисперсии фазовой скорости.
И, так как затухание значительно сильнее зависит от частоты, чем
фазовая скорость, можно предположить, что влияние затухания
доминирует. В результате частотной избирательности затухания
низкочастотные импульсы с удалением от источника колебания
выполаживаются, от чего расстояние по временной оси между
центром импульса и его вступлением увеличивается (рис. 60).
В АК расстояние между приемником и излучателем остается
постоянным, и, следовательно, положение вступления сигнала
относительно его центра не будет меняться, за исключением сильно-
поглощающих сред, когда наблюдается потеря фазы. Эта причина
увеличивает сейсмическую скорость по сравнению с акустической,
причем разница систематически растет вниз по разрезу [Тгогеу,
1962; Anstey, 1962]. ПоЗтому предлагают для калибровки АК
использовать скорость СК, вычисленную не по первым
вступлениям, а по положению центра импульса (рис. 60) с введением
поправки.
fcce/t
Мхм!
Рис. 60. Изменение формы
низкочастотного импульса с
удалением от источника возбуждения
в результате затухания
высокочастотных составляющих спектра.
Годографы: а — первых вступлений,
б — центральной части импульса.
153

Несоответствие начальных уровней
измерения АК и СК. При акустическом каротаже часто
измерение скорости начинают от конца обсадной колонны, так как
большинство типов аппаратуры может работать только в необса-
женной скважине. Таким образом, из кривой интегральной
скорости исключается верхняя часть разреза, которая часто
характеризуется пониженными скоростями. В результате скорость по
данным АК может оказаться
завышенной.
Следовательно, соотношение
величин скорости, измеряемых
400
100 200 300
Время, мсек
Рис. 61. Пример калибровки кривой
интегрального времени.
1 — кривая интегрального времени,
полученная по данным АК; 2 —
откалиброванная кривая интегрального времени;
' S — контрольные точки сейсмокаротажа.
Рис. 62. Пример использования АК
при построении структурных схем.
1 — первоначальное положение страто-
изогипс; г — после использования данных
АК по скважине А.
АК и СК, зависит от множества факторов и определяется
преобладанием тех или других из них. На практике, как правило, при
работе с малым зондом АК скорости распространения упругих
волн меньше получаемых сейсмокаротажем и, наоборот, при
работе с большим зондом АК они больше сейсмических.
В настоящее время для контроля акустических измерений
принято производить сейсмический каротаж приблизительно через
каждые 200 м по глубине скважины и по возможности повторять
измерения до 4 раз [Schwaetzer, 1958]. На рис. 61 изображены
две кривые интегрального времени: 1 — полученная
непосредственно по данным АК; 2 — откалиброванная по данным
контрольного СК.
Откалиброванная кривая интегральной скорости может быть
использована для построения сейсмических разрезов и структур-
;154
ных схем. На рис. 62 приведен пример использования АК на одной
из морских площадей (93 тыс. км2) для пересмотра структурной
схемы, ранее построенной по скорости, полученной из диаграмм
сейсмического каротажа ближайшей к этому району скважины
[Riggs, 1960]. Скважина А, пробуренная в месте, выбранном по
первоначальной структурной схеме, оказалась пустой. Она была
нрокаротирована АК, данные АК откалиброваны по
контрольному СК и использованы- для уточнения структурной схемы. После
чего к юго-востоку от скважины А была обнаружена антиклиналь
куполообразной формы. Скважина В, пробуренная на этой
структуре, оказалась продуктивной.
f.5 сек
Рис. 63. Сравнение полевой сейсмической записи (а) с графиком
АК (б).
Литологическая привязка полученного разреза возможна
благодаря дробной дифференциации кривых АК в соответствии с
изменением физических свойств исследуемых пород. Для этой цели
могут быть использованы все виды записей АК: кривые
интервальной скорости, кривые интегральной скорости (времени),
кривые затухания, фазо-корреляционные (ЛАК-1, ЛАК-2) и
амплитудные записи.
Несколько детальней следует остановиться на использовании
АК для расшифровки сейсмических записей, так как этот вопрос
является в настоящее время одним из главных.
Грубое выделение полезных сигналов на фоне помех и
многократных отражений можно осуществлять путем сравнения
сейсмической записи, полученной близ устья скважины, с кривой
интервальной скорости АК, перестроенной в масштабе двойного
времени распространения упругой волны в вертикальном
направлении, т. е. в масштабе сейсмической развертки (рис. 63). Участки
сейсмограммы, характеризующиеся резким градиентом, интерваль-
155

ной скорости по АК, соответствуют реальным отражающим
горизонтам [Campbell, 1965]. Так же можно сравнивать обычную
кривую интервальной скорости, записанную в масштабе глубин,
с построенным сейсмическим разрезом [Карус, Сакс, 1966].
Расхождение положения отражающих границ по данным обоих
методов можно объяснить недостаточно качественной калибровкой
кривой АК. При использовании АК для выделения отражающих
границ на сейсмограммах калибровка кривых АК обязательна.
В настоящее время широкое распространение получил метод
расшифровки сейсмограмм, основанный на построении
синтетических сейсмограмм для моделей реальных сред. Способ
синтетических сейсмограмм заключается в построении волновой картины,
получаемой в результате суперпозиции импульсов, отраженных
от границ, на которых происходит скачок волнового
сопротивления (рс) и сравнении ее с полевой сейсмической записью. Степень
соответствия синтетической записи реальной волновой картине
зависит от правильного выбора модели среды, учета волновых
процессов, происходящих при распространении упругой волны
через такую среду, и от выбора формы исходного импульса.
До внедрения в практику геофизических работ акустического
каротажа для выбора модели среды использовались каротажные
кривые других методов, характер изменения которых связан
функциональной зависимостью с величинами скорости упругих
волн и плотности (каротаж сопротивлений КС и нейтронный
каротаж НГК). С появлением акустического каротажа для этих
целей стали использовать откалиброванные кривые АК.
Кривые интервальных скоростей дают очень подробную
скоростную характеристику разреза. Судя по характеру кривой АК,
реальную среду можно представить в виде чередования тонких
пропластков, обладающих различными волновыми
сопротивлениями. Мощность пропластков рекомендуется выбирать
соизмеримой с самой короткой длиной волны, интересующей нас. В
пределах таких отрезков кривая интервальной скорости может быть
осреднена.
В простейшей модификации построения синтетических
сейсмограмм учитывается изменение импульса, связанное только с
первичными отражениями на границах этих пропластков (изменение
амплитуды и фазовая полярность). Изменения характеризуются
коэффициентом отражения R, который является отношением
амплитуд отраженной и падающей волны:
д = АОТР ^ Pi+lCj+1 — PtCj
•"гид Pt'+lcj+l + Pici
Рассматривается нормальное распространение волн
относительно плоскостей напластования.
156
Дальнейшую аппроксимацию приведенного выражения можно
строить на предположении о том, что либо величина плотности
в соседних слоях постоянна, тогда
р ct+l ci
П1~~ ci+1+Cl "
либо величина плотности связана с величиной скорости
функциональной зависимостью р — F (с).
Существует ряд способов построения синтетических
сейсмограмм, отличающихся различными формами представления модели
среды и преобразования данных по скоростному разрезу в
импульсную форму и др. Ниже рассмотрены некоторые из них.
Метод механических аналогий. Данные АК используются для
построения модели среды, акустическая жесткость которой
изменяется так же, как в реальной среде. Применяются двухмерные
модели в виде соединенных между собой пластинок различного
материала [Буа и др., 1962] и модели стержневого типа: а)
металлический стержень переменного диаметра; б) полая трубка,
площадь поперечного сечения которой изменяется вставляемыми
пробками; в) стержень с переменной вдоль его оси температурой,
соответствующей изменению скорости [Деннисон, 1962].
При правильном подборе модели среды сигнал, полученный
в результате прохождения упругих волн через эту модель, несет
в себе информацию об изменении импульса в результате
пересечения акустических границ и содержит как первичные, так и все
многократные отражения. Недостатком этого способа является то,
что многократные отражения не могут быть исключены из записи,
и невозможно учесть фильтрующие свойства среды. Кроме того,
необходимо изготовление для каждого скоростного разреза новой
механической модели.
Фотоэлектрический метод (метод Петерсона). Дает
возможность получить синтетическую запись без многократных
отражений и без учета затухания [Peterson, Fillippone, Coker, 1955].
Выражение для амплитуды отраженного сигнала в приближенной
форме
л°тр *** [АШ~]Лпзд ^ [тл lg (pc)]Апал'
Такое приближение достаточно точно в диапазоне обычно
встречающихся коэффициентов отражения: R = ±(0,5 -е-0,6).
Для плотности принимается следующая зависимость от
скорости:
р = /сс",
тогда
^отр = [const + у (п +1) Д lg с J Апал;
const = -z- Д lg к.
157

Если предположить, что на интервале, равном наибольшей
интересующей нас длине волны, величины кшп останутся
постоянными, то изменение амплитуды отраженной волны будет
определяться только приращением логарифма скорости упругих волн.
Для построения синтетических сейсмограмм Петерсон
использовал аналоговое вычислительное устройство Сейсин (Seisyn).
Расчет и построение синтетической сейсмограммы на этом
устройстве начинается с перестройки кривой интервального времени
в схематический график зависимости приращения логарифма
волнового сопротивления от двойного времени распространения
по вертикали. Далее график фотографируется на пленку, площадь
под кривой зачерняется. Пленка пропускается между световой
щелью и фотоэлементом. Электрические сигналы, полученные
фотоэлементом, пропорциональны амплитудам сигналов,
отраженных от слоев модели среды. Сигналы усиливают и пропускают
через блок свертки полученных дискретных амплитуд с исходным
сейсмическим импульсом. Затем учитывают искажения
амплитуды, вносимые приемным устройством и усилительным трактом
с фильтрами, при помощи которых получали интерпретируемые
сейсмические записи. Результирующая картина записывается на
осциллографе обычным способом.
Известные примеры сопоставления сейсмической и
синтетической записей показывают хорошее совпадение формы отраженных
импульсов. Это же вычислительное устройство позволяет включить
в запись волны-спутники, однократно отраженные от границ
выше пункта взрыва, либо подбором формы импульса в
формирующем устройстве, либо использованием линии задержки. Этот
способ менее трудоемкий, чем метод механических аналогий.
Недостатком его является невозможность учета многократных
отражений и поглощающих свойств среды для получения волновой
картины, более близкой к реальной.
Большинство других способов построения синтетических
сейсмограмм принципиально отличаются от фотоэлектрического
способа только методом получения импульсной синтетической
сейсмограммы из графика интервальных скоростей.
Метод, использующий цифровые счетные машины. Этим
методом получают амплитудную развертку, задавая ее алгоритм
цифровому вычислительному устройству с помощью перфокарт.
Модель среды представляют тонкослоистой с равными временами
пробега по отдельным слоям [Baranov, Kunetz, 1960]. Амплитуды
прошедшей и отраженной волн в некоторой точке (рис. 64, а)
на границе п выражаются в виде
An = BMRn + An_1{l-Bn);
' 'Bn = Bn+1\Rn + l) + An^(-Bn).
Преимущество машинного способа заключается в том, что
могут быть получены синтетические сейсмограммы, включающие
158
все многократные отражения и свободные от них. Таким образом,
сравнивая полевые записи с синтетическими, можно оценить
лравильность выбора модели среды и формы исходного импульса.
В США для этих целей использовались цифровые
вычислительные машины типа IBM-704, IBM-709, IBM-7090, в СССР — М-20.
В Советском Союзе методы построения и применения
синтетических сейсмограмм стали внедряться только в последние годы.
п=/
Рис. 64.
Изображение модели
среды для построения
синтетических
сейсмограмм.
а — без учета
поглощения; б — с учетом
поглощения.
Пункт взрыва / ^w У ^у у
\А, S
\Vf
/&п+1
/Вп^\ /
4я s
/?2
/?<
Так, в 1964 г. синтетические сейсмограммы вычислялись только
для простейших моделей среды из двух-трех отражающих
горизонтов [Михайлова, Парийский, 1964]. В настоящее время
описанные выше методы, особенно машинный, находят все более широкое
применение в практике сейсморазведки. Одним из подтверждений
этому является построение синтетических сейсмограмм по всей
глубине разреза с учетом всевозможных отражений для
Куйбышевского Поволжья [Гогоненков, 1967]. Сведения о детальном
скоростном разрезе были получены при- помощи акустического
каротажа прибором АКЗ-1. Кривая АК откалибрована по
данным СК. На обсаженном участке скважины была использована
159

■-- см
"
L-
:■::■;■:
I'!1
l|'i
!ii:
t
-
>>
И сЗ ао
* f II электрокаротажная кривая КС. Исходный импульс
f § on рассчитывался по формуле
S I ll /(t) = «H*'sin(2n/0t + q>)
| н «.в при р = 70 1/сек, /0 = 50 г^ и ср = 0.
Синтетические сейсмограммы рассчитывали на элек-
| £ s I тронно-вычислительной машине типа М-20. Разработан-
{£ | || ная программа позволяет рассчитывать волновое поле
§ I I Т по скважинам глубиной до 5 км для произвольного
е_ * °ч положения источника и приемника в среде или на
Щ ё," ."! свободной границе и получать синтетические трассы
§•11? длительностью до 4 сек с числом слоев до 2000. Интер-
| И | »§ вал осреднения кривых скорости был принят 2 жсек —
g't § || Двойное время пробега волны. Программа обеспечи-
| i I ,§ I вает возможность получения синтетических записей
'§s!a *" Is; c учетом всех многократных отражений и без них.
°'g « m Для учета многократных отражений в программу
g к Щ % s« включен алгоритм Баранова — Кюнетца. По выпол-
§ ч "Г . ё 81 нении программы машина выдает на печать импульс-
Рш »|1В° НУЮ синтетическую запись без учета многократных
^см ■-I'?'!' отражений, амплитудную запись без учета кратных
1в 1^»^ отражений, амплитудную кривую с учетом всех
о ё g^ |^« многократных отражений, но при отсутствии отраже-
оК 1^"в"1 ний на подошве зоны малых скоростей (ЗМС) и кри-
|1|ё вую, в которой учтены отражения от подошвы ЗМС.
сей-
og ^l^'lg- Сопоставление этих кривых с полевыми
ф Сб С-
о w -
g ё: .„|*зeg смограммами, полученными близ использованных
n g 8°>§' I скважин (рис. 65), показывает, что в целом
синтетики с S°°q ческие записи верно отображают основные особенности
о ч ' £| полевых трасс. Некоторые различия между наблю-
g в 71 даемыми и теоретическими сейсмограммами можно
11 js ч | объяснить неточностью формы исходного импульса,
и главное тем, что при построении сейсмограмм не
^ § 1 I учитывалось искажение формы сигнала за счет
'§ со I I*4 поглощения звуковой энергии и расхождения фронта
2 ^ -е* волны.
н ё^г 1 б Несмотря на эти недостатки, синтетические записи
в | «§ помогли выделить на полевых трассах многократные
§ о в-| отражения и основные отражающие горизонты.
ч | S | Помимо синтетических записей, аналогичных обычным
и» сейсмическим трассам, были получены синтетические
|« вертикальные профили, аналогичные вертикальному
I g профилю при обычном сейсмокаротаже, когда источ-
~.| ник возбуждения находится на поверхности, а при-
. g емник последовательно перемещается по глубине.
Только отдельные трассы расположены не на
и
о
ю
;о
,
и
К
Он
к
о
и
ю
S
1
с ^
§« равных расстояниях, а на равных интервалах
11 Заказ 1511 161

вертикального времени пробега волны. Такая синтетическая
запись дает возможность определить пути распространения волн
в среде и оценить вклад отдельных границ и участков разреза
в образование многократных отражений.
Усовершенствование программы вычисления синтетических
сейсмограмм позволяет учитывать изменение формы импульса
в результате частотно-избирательного поглощения энергии
упругих волн при прохождении их через реальные среды [Тгогеу,
1962]. В применяемых программах заложена линейная зависимость
затухания от частоты, фазовые искажения не учитываются.
При составлении простейшей программы вычисления
синтетических сейсмограмм обычно использовали лучевую схему
распространения упругих волн, описанную Барановым и Кюнетцом
(рис. 64, я), по которой разрез рассматривается как множество
слоев одинаковой временной мощности, например, с
положительным градиентом волновых сопротивлений. Расчет коэффициентов
отражения производится по схеме Баранова — Кюнетца.
Поглощение энергии в результате затухания учитывается вводом на
каждом элементарном пути луча фильтра, соответствующего
спектральной характеристике данного слоя (рис. 64, б). Расчет
по такой схеме производился на вычислительном устройстве типа
IBM-7090 для 1000 слоев. Амплитуды сигналов, соответствующие
двум направлениям пути распространения, представляются в виде
Ап = Rn {Вп+1 * Fn — Ап_г * Fn_j) + Ап_х * F^;
Bn = Rn (Bn+1 *Fn — An_x* Fn_x) + Б,1+1 *Fn,
где Rn — коэффициент отражения от n-й границы; Fn —
импульсная реакция среды,
Fn(t)-
Dnm
1+4 (г—т)2 >
(А.т)«
Dn — величина, обратная понятию добротности д,
характеризующая затухание в среде. Коэффициент затухания через D
выражается следующим образом: а = ~2 ; t—временная
толщина слоев; A*F — свертка импульса А и импульсной
реакции среды F.
Так как в сейсмическом диапазоне частот не может быть
получена кривая поглощения столь же детальная, как кривая
интервальной скорости, целесообразно упростить схему расчета,
представив среду в виде блоков с одинаковыми значениями Dn.
Трорей произвел расчет синтетических сейсмограмм по
разработанной им программе для модели среды, представленной
кривыми интервальной скорости и q, и получил кривые
синтетических записей с учетом и без учета поглощения, показав преобра-
162
зование записи после введения фильтрации сигнала в полосе
18—36 гц и после применения автоматической регулировки
усиления. Для каждого случая рассмотрены: общая кривая,
включающая первичные и все кратные отражения, кривая PPL,
представляющая сумму первичных отражений и сопутствующих им
кратных отражений от границ, расположенных выше пункта взрыва,
и кривая только многократных отражений. На рис. 66 приведен
окончательный вид кривых синтетических сейсмограмм. Кривые б
имеют более простой вид в связи с уменьшением количества
кратных отражений в результате затухания.
Дальнейшее усовершенствование метода построения
синтетических сейсмограмм позволит производить однозначную расшиф-
Рис. 66. Синтетические записи, построенные без учета (а) и с учетом
поглощения (б).
1 — общий вид синтетической записи; 2 — кривая PPL; з — запись многократных
отражений.
ровку сейсмических записей. Представляется возможным
использовать синтетические сейсмограммы с целью исключения
многократных отражений из сейсмических записей для автоматического
построения сейсмических разрезов и определения характеристик
среды.
Данные АК применяются также (но гораздо реже) при
сейсморазведке методом преломленных волн для контроля и привязки
преломляющих границ [Lebreton, Arnaud, 19601.
§ 2. ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МАТЕРИАЛОВ
АКУСТИЧЕСКОГО КАРОТАЖА
Цитологическое расчленение разреза
В главе III была рассмотрена зависимость величины скорости
распространения упругих волн в зернистых средах, затухания
и формы импульсов от физических свойств этих сред, а именно
от свойств твердой фазы (или ее состава), от структуры скелета
и свойств заполнителя пор. Из всех особенностей, определяющих
горное тело как конкретную породу, на величины, измеряемые
акустическим каротажем, преобладающее влияние будут
оказывать пористость, структура и состав (при одних и тех же внешних
11*
163

условиях и при одинаковом заполнителе пор). Отсюда создается
возможность по данным акустического каротажа производить
литологическое расчленение разреза.
Применение АК приобретает особую ценность в случаях, когда
другие методы каротажа не дают положительных результатов.
Например, использование АК вместо электрокаротажа, который
не эффективен при высокой минерализации бурового раствора.
Как указывалось выше, температура
и внешнее давление (глубина
залегания) могут в значительных
пределах менять величины, измеряемые
акустическим каротажем. Однако на
соседних участках в скважине в
пределах нескольких точек измерения
изменения кривых АК будут
определяться лишь свойствами пород,
слагающих разрез. Отсюда первой
и наиболее простой задачей АК при
геологическом изучении разреза
является выделение границ между
породами различного литологичес-
кого состава.
;^S^\] / Положение этих границ в раз-
v"Vs>^i резе определяется изменением ха-
1 рактера записи акустического каро-
тажа. В зависимости от типа приме-
__ няемой аппаратуры — это либо
Щ§ =l?fvB 3 градиенты интервального времени
дд (рис. 67) и интервальной скорости,
Sfei либо градиенты величин затухания
и амплитуды волн, либо изменение
фазо-корреляционной записи.
Вторая задача — это
определение литологического состава
выделенных пачек. Для решения ее
следует использовать как
качественную, так и количественную
характеристику акустической записи.
Величины акустических параметров, характеризующие одни и
те же породы (даже внутри одного пласта) могут
колебаться в некоторых пределах. Обычно эти колебания подчиняются
законам вариационной статистики. Диапазон изменения
акустических величин внутри одной разновидности породы определяется
главным образом степенью изменчивости ее структуры и
пористости. Так, плотный доломит более стабилен по своим
акустическим характеристикам, чем слабо сцементированный
песчаник.
ш
Рис. 67. Пример выделения
границ между породами
различного литологического
состава по кривой
интервального времени (Д*)-
1 — ангидрит; г — песок; з —
глина.
1G4
Сведения об акустических характеристиках пород (скорости,
затуханий и др.) можно найти в работах [Справочник геофизика,
1966; Берзон и др., 1962; Карус, Сакс, 1967; Рабинович, Перель-
ман, 1966; Васильев, 1962; Перельман, Зорин, Рабинович, 1966]
и других.
Степень подробности литологического расчленения пород
зависит и от таких характеристик, как размер зонда и шаг измерений.
Рассмотрим критерии определения литологии некоторых
разновидностей пород по записям АК.
Песчаники. Слабо сцементированные разности обладают
наибольшим диапазоном изменения скорости и затухания упругих
волн. Скорость может меняться от 1700 до 2500 м/сек с отдельными
отклонениями в еще меньшую или еще большую сторону.
Кривая интервальной скорости (или интервального времени)
в пределах одного пласта может значительно колебаться.
Величина затухания в зависимости от степени сцементирован-
ности песчаника меняется в широких пределах. В настоящее
время при определении литологии разреза в большинстве
случаев используется лишь качественная характеристика
затухания. Для рабочих частот 20—30 кгц затухание в слабо
сцементированных песчаниках может определяться значениями
10-0,1 1/м.
Хорошо сцементированные песчаники характеризуются
скоростями 2500—4500 м/сек. Колебания скорости внутри одного
пласта небольшие. Затухание значительно меньше, чем в слабо
сцементированных песчаниках — 2—0,07 1/м. На диаграммах
ЛАК-1 [Рабинович, Перельман, 1966] песчаники характеризуются
четкими первыми вступлениями. Максимальные амплитуды
колебаний отмечаются непосредственно вблизи первых вступлений.
Видимая частота колебаний 17—23 кгц (при рабочей частоте
36 кгц). Полная длительность сигналов на базе 2,2 м невелика —
0,5—1,5 мсек при максимальном усилении. Оси синфазности
отдельных сигналов коррелируются хорошо.
Гл и н ы. Характеризуются сравнительно небольшими
скоростями — 1500—2500 м/сек. Затухание того же порядка, что
и в слабо сцементированных песчаниках — 10—0,1 1/м. Обычно
на фоне других пород глины выделяются по минимуму кривой
скорости. На диаграммах ЛАК-1 глины отличаются плохой
корреляцией осей синфазности сигналов в пределах одной пачки
(авторы связывают это с кавернозностью стенок скважин).
Видимые частоты принятых продольных колебаний сравнительно
низкие — 14—20 кгц. Амплитуды колебаний небольшие. Длительность
зарегистрированных при максимальном усилении сигналов на
базе 2,2 м не больше 3,0 мсек.
Аргиллиты. Скорости распространения упругих волн
в них значительно выше, чем в глинах, а характер волновой
картины тот же.
165

Мер гели. Характеризуются примерно такими же
скоростями, как плотные хорошо сцементированные
песчаники.
Известняки. Измеряемые АК скорости могут быть от
2300 до 6000 м/сек. Такой большой диапазон колебания скорости
зависит от изменчивости пористости в известняках. Внутри одной
пачки перепады скорости или интервального времени не столь
значительны, но характерны для известняков так же, как*для
слабо сцементированных песчаников. В отличие от последних
известняки имеют более высокие абсолютные значения скорости
и более низкие — интервального времени. Колебания величины
затухания также связаны с пористостью. Обычно они соответствуют
затуханию в сцементированных песчаниках, за исключением
особенно пористых и кавернозных участков.
Доломиты. Более стабильны и по скорости, и по
затуханию. Скорость упругих волн в них 5000—6400 м/сек, а
коэффициент затухания близок к нижнему пределу этой величины для
известняков, т. е. 0,1—0,05 1/м для частот 20—30 кгц.
Карбонатные породы на диаграммах ЛАК-1 при
максимальном усилении характеризуются наибольшей интенсивностью
сигналов и длительностью записи (более 3,0 мсек). Помимо головных
продольных волн по амплитудному или частотному признаку на
диаграммах ЛАК-1 могут быть выделены поперечные колебания
со скоростью 1800—3400 м/сек и серия интерференционных волн,
характеризующихся максимальной интенсивностью. Видимая
частота продольных колебаний по этим записям 20—25, а
поперечных — 15—20 кгц.
Каменная соль. Пласты характеризуются скоростями
продольных волн 4200—4800 и поперечных — 2400—2600 м/сек.
В пределах одного пласта колебания кривых скорости и
затухания незначительны. Величина затухания немного меньше, чем
в глинах. На диаграммах ЛАК-1 фазовые записи сигналов
наиболее простые и выдержанные по глубине в пределах одной пачки.
Легко выделяются вступления поперечных колебаний. Видимые
частоты сигналов колеблются в незначительных пределах: 16—
17 кгц для продольных волн и 14—15 — для поперечных. Полная
длительность принятых сигналов при максимальном усилении
составляет 2,5—3,0 мсек на базе 2,2 м.
Ангидриты. Соответствующая им скорость продольных
волн изменяется в пределах 5200—5700, а поперечных — 2800—
3200 м/сек. Величины затухания немного меньше, чем в каменной
соли. Колебания кривых затухания и скорости одного пласта
незначительны. На диаграммах ЛАК-1 они по характеру записи
похожи на запись против пластов каменной соли. Только видимые
частоты несколько выше (19—23 кгц для продольных колебаний
и 15—17 — для поперечных), а полная длительность
акустических сигналов около 2,0 мсек.
166
Рис. 68. Расчленение и корреляция разрезов по скважинам на основании
диаграмм ЛАК-1.
а — запись по скв. 2 при максимальном усилении сигналов; б — запись
по скв. 2 при пониженном усилении сигналов; в — запись по скв. 1 при
максимальном усилении сигналов.
1 — песчано-глинистые отложения J; g — мергель; 3 — известняк; 4 — доломитово-
ангидритовая толща; 5 — доломитизированпые известняки.

Тонко переслаивающиеся породы. В этом
случае получаем наименьшие скорости [Ивакин, 1966], особенно
если слои представлены песчано-глинистым материалом, и сильные
колебания кривых скорости и затухания в пределах пачки. На
диаграммах ЛАК-1 оси синфазности не прослеживаются.
Кристаллические породы. В ненарушенном
состоянии характеризуются высокими скоростями распространения
упругих волн, которые колеблются для кислых разностей в
пределах 3500—7000 м/сек. Затухания в них того же порядка, что
IgU
—i 1 . 10
1д$-2 -1 и
т1 т? т* s* тз
Рис. 69. Зависимость между декрементом затухания и скоростью
в породах различного литологического состава.
1 — граниты; 2 — осадочные слабо сцементированные породы; з —
известняки; 4 — плотные осадочные породы; 5 — рыхлые осадочные породы
(заштрихованы зоны тройной среднеквадратичной погрешности уравнений
регрессии).
и в плотных осадочных породах. В связи с тем что акустические
характеристики не так сильно отличаются для различных типов
кристаллических пород, литологическое расчленение их
акустическим методом очень сложно и требует точных количественных
способов расшифровки записи.
Диаграммы ЛАК-1 для качественного литологического
расчленения пород можно признать наиболее удачными, так как они
включают в себя сведения о скорости, затухании (при работе
на двух уровнях усиления), волновой картине в исследуемой
породе и корреляцию осей синфазности отдельных волновых
записей.
Рис. 67 и 68 иллюстрируют особенности записи акустического
каротажа для пород различного литологического состава.
Породы, для которых в пределах исследуемого разреза
колебания скорости или других акустических характеристик невелики,
168
I
могут быть выделены в разрезе полуколичественным способом.
По параметрическим скважинам определяют средние значения
измеряемого параметра в таких пластах и наносят их на
каротажные диаграммы, полученные на соседних скважинах.
Соответствие участков кривой АК тому или иному уровню определяет их
литологию. Такого рода интерпретация особенно принята для
расчленения разреза, содержащего соль и ангидрит (рис. 73)
[Biggs, 1958]. Уровню ско- км/сек
рости 4300 м/сек (At = с-"м/се«
=230 мксек/м) соответствуют
пласты соли, а уровню
5500 м/сек (At = 180 мксек/м)
ангидриты.
В работе Павленкина
[1967] предложен способ
литологического расчленения
пород путем количественного
сопоставления скорости и
декремента затухания пород.
На основании
экспериментальных данных рассчитаны
корреляционные зависимости
между этими величинами для
пород различного
литологического состава (рис. 69).
Уравнения регрессии
приведенных зависимостей:
для гранитов
lg с =-0,667- 0,044 lgfl;
для известняков
lg с = 0,892 +0,225 lg*;
для плотных осадочных
цев, алевролитов, брекчий
lg с = 0,692+ 0,191 lgd;
для осадочных, слабо сцементированных
нистых, песков, глин, морских осадков)
lg с = 0,440 + 0,082 lg*;
для рыхлых осадков (песков, суглинков
рыхлой глины)
lg с = 0,229 +0,04 lgfl.
По этим данным можно уверенно расчленить осадочные породы
на рыхлые, слабо сцементированные и плотные, а в ряде случаев
выделить известняки и граниты, если скорость определена с
точностью 3—4%, а декремент затухания — примерно 25%.
Рис. 70. Палетка с (z), построенная по
уравнению (111.49).
1 — глины; 2 — песок; 3 —
сцементированный песок с глинистым цементом; 4 —
песчанистые глины.
пород (песчаников, глинистых слан-
туфов)
пород (песчано-гли-
сухого галечника,
169

Состав выделенных по зависимостям Павленкина песчано-глини-
стых отложений далее можно уточнить по палетке Козлова (рис. 70).
Цифры на кривых соответствуют содержанию песка в породе, %.
Кривые для сред, промежуточных между чистым и
сцементированным песком, определяются интерполяцией между кривыми 2 и 3.
На палетке изображена зависимость с (z), построенная по
уравнениям (III.49), (III.51) — (III.56) для максимальных
величин упругих и других параметров среды, отвечающих
уплотненным породам. Связь между давлением и глубиной залегания
определяется выражением
P(z)=gj [1 — ч>(Р)\ Х(Рск—rapjdz.
Палетка рассчитана для всего диапазона песчано-глинистых
отложений. Тип породы (глина, песок, сцементированный песок,
песчанистая глина или глинистый песок) определяется по вели-
чинам с (z) и -р-
Более точные сведения о литологии изучаемого района могут
быть получены сопоставлением всех акустических характеристик
с материалами других каротажных методов и измерением
акустических свойств пород на образцах из параметрических скважин.
Разница между скоростями, измеренными на образцах и в
естественном залегании, может быть учтена внесением поправок за
давление.
Корреляция разрезов
не жду скважинами
Возможность
прослеживания пластов или границы
между ними по данным А К
в скважинах, отстоящих друг
от друга на некотором
расстоянии, зависит от
выдержанности основных свойств
пластов, определяющих
характер записи АК. Чем
меньше изменяются по площади
пористость, структура и
состав отдельных пластов, тем
на большие расстояния они
могут быть прослежены.
Корреляция проводится по
маркирующим пластам или гра-
335
350\
365\
380
з°-\
5 им
Рис. 71. Корреляция разреза по
данным АК трех скважпи округа Эндрюс
(Техас).
ницам, которые на записи отличаются от соседних формой
кривых At, а, А или характером волновой записи.
170
Корреляция, как правило, имеет качественный или
полукачественный характер. На рис. 71 приведен пример корреляции
разреза от пенсильванских до девонских горизонтов. Особенно
четко прослеживается кровля слоев Строун (Strown) и миссисип-
ский горизонт.
Максимальное расстояние между
скважинами, указанными
на рисунке, около 8 км.
Очень четкая
корреляция каротажных диаграмм
скорости АК наблюдается
для кровли песков Нио-
брара (Niobrara) на рас-
_j .'
2
1 < В
1
Г F
^Y
\
с * 1
7~Т\
'Е'
■7 G
7 и
е
I 1 1
10км
Кровля
■отложений
ни о фара
Рис. 72. Пример корреляции кривых АК на больших
расстояниях.
1 — Канада; 2 — Монтана; 3 — Северная Дакота; й — ТО;кная Дакота;
5 — Вайоминг; в — Небраска; 7 — Колорадо; s — Канзас.
СкВ.А Снб.В Скб.С Скб.В
At, мкеек/м 260 230 200 260 230 200 260 230200260230 200
--— г —
Рис. 73.
Количественная корреляция
диаграмм АК в
скважинах А, В и С, D.
Характерный уровень
1 — для соли, 2 —
для ангидрита.
А(
12 12
171

\
стоянии более чем 1000 км, почти через всю Америку с севера на юг,
включая штаты Северную и Южную Дакоту, Вайоминг, Небраску
и Колорадо (рис. 72) [Breck, Schoellhorn, Baum, 1958].
Наиболее наглядна корреляция разрезов по диаграммам ЛАК-1.
На рис. 68 по двум скважинам прослежены пласты мергелей,
карбонатных и песчано-глинистых отложений. Наблюдается
погружение пород в сторону скв. 1 и увеличение мощности песчано-
глинистой пачки.
Использование АК для корреляции разрезов приобретает
особую ценность для плотных малопористых пород типа соли
и ангидрита (рис. 73), которые не могут быть разделены другими
каротажными методами (электро- и нейтронным каротажем).
Для пористых пород можно сопоставлять разрезы по
скважинам, используя данные различных типов каротажа, параметры
которых зависят от величины пористости: АК, ЭК, НГК и ГГК.
Примеры корреляции по данным АК и НГК уже имеются в
литературе [Tixier, Alger, Doh, 1959]. На рис. 74 приведены кривые
акустического каротажа и различных электрокаротажей по
скважинам Старо-Минской и Ленинградской площадей
Краснодарского края [Карус, Сакс, 1967]. ЭК приводится по тем
скважинам, в которых не было измерения АК. Сопоставление
показывает, что пачка слоев высокой скорости в плиоценовых отложениях
хорошо прослеживается по всем диаграммам АК и ЭК. Мощность
пачки увеличивается в сторону Ленинградской площади.
Стратиграфическая привязка горизонтов
В тех случаях, когда литологические и стратиграфические
границы совпадают, определяя литологию, мы автоматически
получаем и стратиграфическую границу. На рис. 72 граница глин
Рис. 75.
Зависимость величин
пористости и
скорости от глубины
для пород
различного возраста
Центральной и
Северной Туркмении.
1 — терригенные,
2 — карбонатные
породы; 3 —
продолжение
экспериментальных кривых по
расчетным данным.
с, км/сек.
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
173

и песков является кровлей слоев Ниобрара. Граница между пес-
чано-глинистыми и карбонатными отложениями на рис. 68
одновременно является и границей между отложениями юрского
и девонского возраста.
Известно, что разновозрастные породы одинакового
минералогического и гранулометрического состава характеризуются
разными величинами скорости и затухания, что объясняется
главным образом различной пористостью в результате разной
степени уплотнения и седиментации (рис. 75) [Озерская, 19676].
Этот критерий может быть использован в некоторых случаях для
предварительной полевой оценки возраста пород.
Выделение некоторых геологических
особенностей разреза
Для определения таких характеристик разреза, как слоистость,
тектонические нарушения и прочие, нет разработанной методики,
однако существуют примеры определения этих признаков по
данным АК.
Наклонное залегание пластов может быть
обнаружено при калибровке кривых АК (сопоставление
интегральной кривой АК с кривой среднего времени СК) [Schwaet-
zer, 1960].
В случае систематических ошибок определения интервальных
значений АК при вычислении интегральных кривых они
накапливаются. В зависимости от соотношения этих ошибок для
постоянного типа зонда в однотипных породах наклон кривой,
представляющей разницу (отклонение) интегральных и средних значений
скорости или времени с глубиной, будет иметь ту или иную
величину. В одном из примеров определения таких отклонений At ~
— ^ак — <ск в скважинах Парижского бассейна при измерении
зондом с двумя приемниками установлено, что в верхней части
разреза, представленной слабо консолидированными отложениями,
величина скорости изменения отклонения At положительна
и характеризуется значениями от 10 до 22 мксек/м. В плотных
консолидированных породах At я« 0.
В этом же районе в скважине, пройденной в наклонных пластах
с углом падения около 35°, скорость изменения Д^ с глубиной
отрицательна (At/z = —18,6 мксек/м). Это вызывается
анизотропией пород. Акустический каротаж в данном случае измеряет
диагональные скорости, которые больше скорости, измеряемой
вкрест слоистости. Скорость, измеряемая сейсмокаротажем в
однотипных наклонных пластах, с глубиной увеличивается в
результате изменения угла подхода сейсмического луча к плоскости
напластования от близкого к 90° до равного углу ср = 90 — а
(а — истинный угол падения пласта), приближая с ъ таким обра-
174
зом к\ скорости, определяемой акустическим каротажем (рис. 76).
Сейсм\»приемники 1, 2 расположены со стороны падения пород.
При установке приемника со стороны восстания пластов Д? (или
Ас) будет иметь противоположный знак.
ut-tflK-tCK,MceK.
30
500 -
WOO
1500
2000
г м
<•)/
X
X
'СП, СПг
^к
*
+ 2 oj х 4
Рис. 76. Пример калибровочных кривых акустического каротажа по двум
скважинам.
Скважины, пройденные в горизонтально (а) я.в. наклонно залегающих
пластах (6) (Парижский бассейн); в — положение сейсмоприемников
относительно слоистости пород для (б).
1 4 — контрольные точки сейсмических измерений различных пунктов взрыва.
Оценить угол падения пластов по этим данным можно только
очень приблизительно: 1) эмпирически — измеряя At в
скважинах с известным углом падения при различных установках
175

сейсмоприемников вокруг скважины, можно установить для данных
пород зависимость между углом падения пластов и наклоном кривой
At (z); 2) аналитически — для плотных консолидированных
пород путем использования выражения для скорости в анизотропных
породах
с Сх ,
где с и сх — соответственно скорости, измеренные под
произвольным углом ф к плоскости напластования и вдоль них; к —
коэффициент анизотропии, к = — ■
Рис. 77. Аномальное поведение калибровочной кривой в случае
пересечения скважиной вертикальной складки.
1 — известняки Лузитаны; 2 — оксфордские сланцы; 3 — контрольные
точки сейсмических наблюдений.
В первом приближении можно считать, что сАК измеряется
«С
под углом ф = 90 — а, а сск — под углом sin ф = , -, где
х — расстояние от устья скважины до сейсмоприемника. Таким
образом, использовав несколько точек измерения Сек и сак» можно
составить систему уравнений, в которой будет два неизвестных —
истинный угол падения (а) и коэффициент анизотропии.
К полученной величине угла падения нужно относиться
осторожно, так как не всегда можно учесть все погрешности измерения
скоростей.
176
\
Наиболее надежный способ определения угла наклона пластов—
корреляция разрезов по соседним скважинам (рис. 71). Истинный
угол определяется обычным в структурной геологии способом по
трем скважинам, расположенным не на одной прямой (в случае
моноклинального залегания пластов).
Рис. 78. Выделение
зоны разлома при
корреляции диаграмм
акустического
каротажа по двум
скважинам (район
Скалистых гор).
1500
1530
1560
1590
1620
с, м/сек
2400 3000 4500
_ г
с, м/сек
2400 3000 4500
1000
4000 С, м/сек
Рис. 79. Выделение iqqq
глинистого тела по
данным АК в районе
с солянокупольной
тектоникой. 2000
1 — интервальная
скорость; 2 — нормальная
линия; давление: 8 —
геостатическое, 4 —
гидростатическое, 5
—дифференциальное; 6 —
глинистый пласт, 7 — пес-
чано-глинистые
отложения.
3000
4000 -
Тектонические нарушения. Аномальное
поведение калибровочной кривой [A7(z) и Ac (z)] может быть связано
с тектоническими нарушениями (складками, разломами) и дай-
ковыми интрузиями [Schwaetzer, 1960]. На рис. 77 приведен
12 Заказ 1511
177

пример скачкообразного смещения калибровочной кривой. Наклон
кривых At (z) по обе стороны от скачкообразного перегиба
примерно одинаков. Это явление объясняется тем, что скважина
вскрывает вертикальную складку (или флексуру); ствол ее
проходит по оксфордским сланцам расстояние, которое значительно
больше мощности пласта (скорость в оксфордских сланцах около
3500 м/сек. а в известняках Лузитаны около 6000 м/сек). В
результате интегральное время за счет этого участка заметно
увеличивается, что и создает скачок калибровочной кривой.
Зоны разломов часто сопровождаются зонами дробления пород.
Зоны трещиноватости отмечаются на диаграммах АК аномально
низкой интервальной скоростью, высоким интервальным временем
и высоким затуханием. Обнаружение таких участков может
указывать на наличие разлома, но такую же запись можно получить
в нефте-газоносной области против продуктивного пласта.
Поэтому по одной скважине выделять разломы не рекомендуется.
Сопоставление акустических разрезов по соседним скважинам
дает значительно больше информации для определения природы
участков аномально пониженных скоростей и повышенных
затуханий. Обнаружение аномальных участков в двух соседних
скважинах среди одних и тех же пластов по стратиграфическому
положению указывает скорее всего на присутствие углеводородов,
особенно, если имеются записи ГК и ПС, по которым отмечается
пласт глин выше рассматриваемого участка. Если аномальные
участки в соседних скважинах определены в различных
формациях, можно предположить наличие разлома и определить его
направление.
На рис. 78 приведены диаграммы АК по двум скважинам
района Скалистых гор, расположенным примерно в 3 км друг
от друга. Пачка пластов между горизонтами А и В, выделенная
на обеих диаграммах АК, в скв. 1 имеет значительно большую
мощность, чем в скв. 2. По форме кривой интервальной скорости
видно, что это связано не с уменьшением мощности пластов,
а с выпадением из разреза скв. 2 серии слоев мощностью 61 м.
В то же время на этом участке разреза скв. 2 наблюдается зона
аномально низких скоростей. Все эти факты говорят о
пересечении скв. 2 разрывного нарушения, сопровождающегося смещением
пластов по наклонной плоскости сместителя.
Обнаружение соляных куполов и
куполовидных скоплений глин. В районах с соляно-
купольной тектоникой наряду с куполами, образованными солью,
часто наблюдаются скопления глин, представляющие
самостоятельные купола и залежи или участвующие в образовании
соляных куполов. Кривые акустического каротажа (интервального
времени и скорости) имеют весьма характерную форму в
скважинах, пересекающих эти купола [Musgrave, Hicks, 1966]. На рис. 79
178
\
скважина сечет глинистое тело и перекрывающие их песчано-
глинистые слои. Граница между нормальным песчано-глинистым
участком разреза и глинистым телом отмечается на диаграмме
АК резким уменьшением скорости — с 3300 до 2300 м/сек. Этот
скачок объясняется резким увеличением в глинистом теле
гидростатического давления, что приводит к такому же
скачкообразному уменьшению дифференциального давления, которое
определяет изменение скорости (§ 1, глава III). Если бы эта же
скважина вскрыла ниже глин соляное тело, на диаграмме АК появился
бы положительный скачок скорости до 4200—4800 м/сек.
Выделение геологических неоднородностей по данным АК
в каждом конкретном случае требует специального подхода.
12*

Глава V. ОПРЕДЕЛЕНИЕ К О Л Л Е К Т О Р G К И X
СВОЙСТВ ПОРОД МЕТОДОМ АКУСТИЧЕСКОГО
КАРОТАЖА
Акустический и другие геофизические методы каротажа
применяются в нефтяной геологии для изучения разрезов главным
образом разведочных скважин, в которых отбор керна
производится частично или вовсе не производится. Основная цель
каротажа — определение характера газоводонефтеносных горизонтов,
или, иначе говоря, определение их коллекторских свойств.
Акустический каротаж, применяемый вместе с радиоактивным и
электрическим каротажем, образуют комплекс геофизических методов,
достаточно полно характеризующий коллекторские свойства пород,
такие, как пористость и проницаемость. На стадии детальной
разведки нефтегазоносного месторождения сведения о пористости
пород необходимы для оценки запасов нефти и газа по категориям
Сх и В. В любой формуле для подсчета запасов нефти и газа
величина пористости является одним из основных членов.
Например, в формуле объемного метода подсчета запасов нефти [Мир-
чинк, Максимов, 1952]
где Q — общий запас нефти в пласте; V — объем пор,
заполненных нефтью; рн — удельный вес нефти, или в формуле для
подсчета запасов газа
V = ShkB(PB-PJ,
где V — запасы газа; S — площадь залежи; h — средняя
мощность пласта; Рн, Рк — начальное и конечное пластовое давление.
В процессе каротажа определяется мощность газо- или
нефтеносного пласта в месте пересечения его скважиной, а путем
корреляции пласта по всем скважинам, пробуренным для разведки
месторождения, оконтуривается площадь залежи S и определяется
средняя мощность пласта h. В ряде случаев S можно определить
по данным АК.
Нефть и газ образуют промышленные залежи только в тех
горных породах (коллекторах), которые обладают достаточным
объемом пустот (пористостью).
180
Коэффициентом пористости кп называется отношение
суммарного объема пор Vt к объему породы V2.
кп = ^-, или ftn = A..ioo%.
Основными коллекторами являются осадочные породы и среди
них в первую очередь уплотненные и неуплотненные пески. За ними
следуют известняки и доломиты. Глины, хотя и обладают иногда
высокой пористостью, плохие коллекторы из-за их
непроницаемости.
Ниже приведены коэффициенты пористости (%) некоторых
осадочных пород.
Глинистые сланцы 0,54— 1,4
Глины 6,0 —50,0
Пески 6,0 —52.0
Песчаники 3,5 —29,0
Известняки плотные и доломиты . . . 0,65— 2,5
Известняки нефтеносные 2,0 —33,0
Доломиты нефтеносные 6,0 —33,0
Методом АК можно определить абсолютную пористость.
Однако после привлечения к интерпретации АК ряда
дополнительных сведений и внесения поправок в полученные данные
определяют эффективную пористость. Абсолютная пористость без
использования данных АК определяется обычно сравнением объема
образца пористой породы с объемом частиц, составляющих образец,
или взвешиванием сухого и полностью насыщенного водой образца.
Чтобы найти эффективную пористость, необходимо определить
конфигурацию, форму и полезное сечение пористых каналов, что
производится на шлифах.
Не менее важным качеством является эффективная
проницаемость. Только при наличии последней нефть может попасть в
породу и образовать залежь. Проницаемостью называется свойство
пород пропускать жидкость. Представление о движении вязких
жидкостей в пористой среде базируется на линейном законе
фильтрации, выражающемся уравнением
Q-fs-^, (v.i)
где Q — количество жидкости, протекающей в единицу времени;
S — площадь поперечного сечения потока, см2; ДР — величина
напора, am; I — длина пути потока, см; р- — абсолютная вязкость
жидкости.
Проницаемость к' измеряется в единицах дарси.
ЮЛ'
к--
181

Для радиального потока объемный расход жидкости
определяется соотношением [Пирсон,, 1966]
АР
In
'ДР
(V.2)
НО 30 20 10 0 кп,%
где АР — перепад давления, ami h — мощность пористой сре-
07 0,6 0,5 Ц4Ммсеи ды, сж; rw -внешний радиус
г 1 1 1 дренирования; гс — радиус
скважины.
Проницаемость
определяется в лаборатории
измерением перепада давления
по длине образца породы
и скорости движения
жидкости через него, а также
исследованием
производительности эксплуатируемых
скважин при некоторых
допущениях.
§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОРИСТОСТИ
ПО ДАННЫМ АН
Давно апробированные и
внедренные в практику
геофизического исследования
скважин методы электро- и
Рис. 80. Сопоставление интервального радиоактивного каротажа
времени At no AK с пористостью кп, для выявления коллекторов
определенной по керну известняков, нефти и газа и определения
их пористости,
проницаемости и нефтегазонасыщенности имеют ряд недостатков и
ограничений. В некоторых случаях погрешности в определении
указанных параметров достигают 50%, а при определенных
физических и геологических условиях возможна только
качественная интерпретация результатов.
Развитие и внедрение акустического каротажа в комплекс
геофизических методов разведки позволяют значительно улучшить
изучение разрезов скважин и особенно продуктивных горизонтов
нефтяных и газовых месторождений.
Как указывалось выше, скорость упругих волн зависит от
целого ряда параметров. Однако полевые испытания показали,
что в большинстве случаев величина измеряемой скорости
определяется пористостью [Tixier, Alger, Doh, 1959; Biggs, 1958;
182
Breck, Schoellhorn, Baum, 1958]. Сопоставление кривой
интервального времени с огибающей значений пористости, полученных
при анализе соответствующих интервалов керна, подтверждает
тесную связь этих величин (рис. 80).
В настоящее время предложено множество способов
определения кп по данным АК. Наиболее простой основан на линейном
соотношении — (кп) так называемого уравнения среднего времени
(И 1.42). В дальнейшем шли поиски зависимости, более строго
отвечающей экспериментальным данным. Рассмотрим некоторые
способы определения кп.
Определение К по уравнению среднего времени
Уравнение среднего времени (III.42) в практике промысловой
геофизики получило наиболее широкое распространение как
в СССР, так и за рубежом.
Из уравнения (III.42) пористость
, At AtT (ст с) сж .-у „,
К° Atm-AtT (ст-сж)с ' ^'^
где Д t и с — значения интервального времени и скорости,
измеряемые АК, мкеек и м/сек.
Буквенное обозначение интервального времени At часто
употребляется для обозначения величины обратной скорости (или
акустической проводимости) Т = —, имеющей размерность
мкеек/м.
Для вычисления пористости по формуле среднего времени
кроме измеренных величин интервального времени или
интервальной скорости необходимо знать сж и ст; сж зависит от типа жидкости,
заполняющей поры.
Скорость в воде св зависит от степени ее минерализации,
температуры и давления. Наиболее точная формула для
определения сж приведена в работе [Del Grosso, 1952], однако для целей
АК можно воспользоваться более простым эмпирическим
выражением [Бреховских, 1957]:
сж =1410+ 4,21i-0,037 (i)2 +1,145+ 0,18РЖ, (V.4)
где t — температура воды, °С; S — соленосность, %0; Рж —
гидростатическое давление, кГ/см21.
Из экспериментальных данных известно, что в воде
нормальной солености сж меняется от 1470—1530 м/сек на глубинах 0—
600 м до 1580 м/сек на глубинах 600—1200 м и до 1640 м/сек на
глубинах 1200—1800 м.
В минерализованной воде скорость на 10—20% выше, чем
в пресной. Установлено, что с увеличением давления в минерали-
183

зованной воде скорость увеличивается быстрее, чем в пресной,
в результате уменьшения растворимости газов (метана) с
повышением минерализации [Мирчинк и др., 1961].
Скорость в нефтях сн зависит от типа нефти (ее вязкости),
температуры и давления. Экспериментальные кривые сн (t, Рж)
показывают, что в диапазоне изменения t 20—70° С и Рж 1—251 am
скорость в нефтях изменяется от 1370 до 1035 м/сек [Мирчинк,
и др., 1961]. При расчетах часто принимают сн = 1310 м/сек.
Скорость в газообразном заполнителе сг меняется в
зависимости от давления и температуры. Принимают сг = 365 м/сек.
bt, мксек/м
300
250 V
200Y
150
Рис. 81. График
линейной зависимости
интервального
времени от пористости,
определенной по
керну.
1 — песчаники; g —
известняки.
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22hn,%
■При малых размерах зонда, когда радиус акустических
исследований не выходит за пределы промытой зоны, сж берут равным
скорости в буровом растворе сф, которая колеблется от 1500 до
1650 м/сек, тогда
где Д £ф — интервальное время прохождения упругих волн по
буровому раствору.
ст соответствует скорости в породе при нулевой пористости
(с -у ст при кп -*■ 0) и зависит от состава породы, типа и степени
цементации, плотности отдельных твердых компонентов и др.
Средние значения ст (м/сек), характерные для пород
различного литологического состава:
Глины 1800—4900
Несцементированные пески 5300
Глинистые пески 5650
Чистые сцементированные песчаники Около 5900
184
Карбонатные породы (известняки, доломиты) 6400—7900
Каменная соль 4600
Ангидрит 6100
6%мксек/м
Так как колебания ст отдельных разностей пород происходят
в довольно широких пределах, то рекомендуется в каждом
конкретном районе, прежде чем приступить к определению пористости,
найти значения ст для исследуемых пород из экспериментальных
данных.
Из уравнения среднего времени (III.42) следует, что при kn,
равном нулю, с = ст и At — AtT. Отсюда определение ст или
AtT сводится к следующему: значения интервального времени АК
наносят на график против величин
пористости, вычисленных по анализам
соответствующих интервалов керна; по
этим экспериментальным данным
строится прямая, связывающая величины
At и кп, и на пересечении продолжения
этой прямой с осью At определяется
величина интервального времени,
равная AtT. На рис. 81 построены такие
экспериментальные зависимости для
песчаника и известняка одного из
районов Техаса. По данным
экстраполяции в этом песчанике Д tT = 213 мксек/м
(ст = 4700 м/сек), а в известняке
AtT = 148 мксек/м (ст = 6770 м/сек).
Способ экстраполяции не дает
действительных значений ст, так как
зависимость At (А:п) при кп-у 0
несколько отличается от линейной, но он
прост, и ошибки в определении
пористости, связанные с применением ст,
определенного этим способом, незначительны. По известным сж
и ст и измеренной Д^ или с, используя уравнение (III.42) или
(V.3), вычисляют кп.
Для ускорения вычислений предложена палетка [Biggs, 1958],
построенная по уравнению (111.42) для определения пористости
в чистых карбонатных породах и чистых сцементированных
песчаниках (рис.82). При построении принято сж = 1615 м/сек.
Более универсальная палетка, учитывающая любые
соотношения сж и ст, изображена на рис. 83. Она рассчитана для
приведенного выше диапазона изменений сж и ст. Ход определения
величины kn указан на рисунке стрелками.
Благодаря линейности соотношения Д t (kn) шкалу пористости
можно параллельно со шкалой At наносить прямо на
диаграммы АК.
600
300
200
-
4
У
2У/7
///3
У/
У
—: 1 L.
0 20 60 60kn%
Рис. 82. Палетка для
определения пористости по
измеренному At (сж =
= 1615 м/сек).
ст, т/сек: 1 — 5490, 2 — 6405.
3 — 7015.
185

ЮО 200 300 400М,млст/и
Рис. 83. Палетка для определения пористости по уравнению
среднего времени при любых сж и ст.
Д( , мксек/м: а — 225, б — 175, е — 125; Д(„к, мксек/м: 1 — 600, 2 — 750,
Т 3 — 950.
б
АК
мхсен/мЗЗО 230
130
а
ts
S;
fi
^
4Q
"э
а
<ъ
^
G а
^
£
3
*
с;
*
н
&
**
3
Эс
г>
■а
«S
а
:*:
гг*"^
**з^
Е
*S*^*^
Т^"
2fSSZ
4: '
V
(Т11
Т)
f\
«X
~*ч
13э
Ь°А30 20 10 О
Рис. 84. Примеры определения пористости по уравнению среднего времени.
а — сравнение кривой пористости, измеренной по керну (1) и вычисленной по АК (Z),
сх = 7015 м/сек; б — сравнение кривых пористости, вычисленных по ГК, НК, АК и
измеренной по керну (1).
Наиболее точные значения пористости из уравнения (111.42)
получаются для чистых плотных, хорошо сцементированных
пород с пористостью 0—30% при дифференциальном давлении
больше 420 кГ/см2.
На рис 84, а приведен пример ^определения пористости по
данным АК'~для пластов известняка. Сравнение с результатами
Рис. 85. Сопоставление значений пористости, вычисленных по
данным АК и измеренных по керну.
1, S, з, 4 •—> Западный Палванташ, скв. 60, 61, 74 и 72 соответственно; 5 —
Восточный Исбаскент, скв. 163.
анализов пористости по кернам показывает хорошее совпадение
данных. Как по АК, так и по кернам четко выделяются два
пласта известняка с различной пористостью. Нижний
кавернозный пласт характеризуется обычной для известняков
пористостью около 10%, а верхний меловой известняк — несколько
повышенной — 20—30%.
Пример хорошей корреляции пористости, полученной по АК,
с пористостью, определенной по керну, для плотных песков
(скорость ст = 5490 м/сек) показан на рис. 84, б. Величина
187

пористости для плотных песков колеблется от 15 до 25%. В этой
же скважине кривая НГК дает значительно завышенные
величины пористости.
На рис. 85 приведено сопоставление значений пористости,
вычисленных по данным АК указанным способом (ftnAK), с
величинами пористости, измеренными по керну (/епК)техже или
соседних скважин, для двух районов южного Узбекистана [Логинов,
1967]. АК проводился с аппаратурой ЛАК-1. Для снижения
погрешности измерения интервального Бремени делались
повторные замеры. В среднем величины кпАК несколько превышают кпК,
что можно объяснить недостаточной представительностью керна
(23%).
Интерпретация АН по графическому
соотношению Тарбера
Графический способ определения пористости по Тарберу
iThurber, 1959] приводит к уже известному уравнению среднего
времени. Способ основан на том, что каждой чистой непористой
100 200 300 400 500 600йг,мксеп/м
1 1 1—
Рис. 86. Зависимость
скорости от
интервального времени
чистых и смешанных
пород.
1 — доломиты; 2 —
известняки; 3 —
песчаники; 4 — глинистые
сланцы; 5 —
консолидированные отложения; 6 —
неконсоли дированные
отложения; 7 — линия
перехода от доломитов
к глинистым сланцам;
8 — линия известняков
различной пористости,
насыщенных водой; 9 —
рыхлые пески,
насыщенные водой; 10 — глина
и песчанистая глина;
раствор NaCl, %: и — 20,
12 — 15, IS — 10; 14 —
нефть; 15 — кальцит;
1в — ангидрит; 17 —
гранит; 18 — кварц;
19 — соль.
породе соответствует определенная скорость или довольно узкий
диапазон скоростей. Например, для доломитов характерна
скорость около 7900, для известняков 7000—6400 м/сек и т. д. Тарбер
составил для чистых беспоровых пород непрерывный «спектр»
скоростей (рис. 86). Верхняя часть кривой характеризует
консолидированные осадочные породы, нижняя — неконсолидированные.
488
Обычно в природе чистые породы встречаются гораздо реже, чем
их смеси — глинистые известняки, известковистые песчаники
и пр. Предполагается, что время распространения или скорость
упругих волн находятся в линейной зависимости от состава этих
смесей. Эту зависимость можно изобразить в виде линии,
соединяющей две точки кривой «спектра» скоростей, которые соответствуют
скоростям чистых пород, составляющих смеси. На рис. 86
показана линия смеси 8, соединяющая точки, в которых значения
скоростей равны 7000 м/сек
(чистый известняк) и 1680 м/сек
(пески, насыщенные водой
до 100%), а также линия
смеси 7 доломита и
глинистого сланца. Таким же
образом могут быть изображены
линии других смесей.
Линия смеси порода —
жидкость, разделенная на
100 частей, определяет
процентное содержание
жидкости в породе. Следовательно,
при условии полного
заполнения пор этой жидкостью
линия смеси порода — вода
становится масштабной
мерой пористости в породе.
На графике (рис. 86) эта
линия разбита через каждые
10% пористости.
Указанный способ
определения пористости
характеризуется ошибкой,
зависящей от правильного выбора
скорости в жидкости
(заштрихованная область) и скорости в формации (незаштрихо-
ванная область). На графике видно, что в диапазоне пористости,
обычном для осадочных отложений (0—40%), ошибка из-за
неправильного выбора сж меньше, чем из-за выбора скорости ст.
Следовательно, наибольшее внимание надо уделять выбору ст.
Анализ графика на рис. 86 позволяет предположить, что
пористость связывается линейной зависимостью либо со временем
распространения, либо со скоростью, и в первом случае приводит
к уравнению среднего времени (V.3).
На рис. 87 приведены палетки, построенные Тарбером по
уравнению (V.3). На верхней палетке линий равных пористостей
по оси ординат отложены скорости ст для различных пород, а по
оси абсцисс — время распространения, снятое с каротажных
вооо
£7000
^6000
5000
5 Ю 15 20 25 30 35 к„.%
\
У\
у
150 200 250 300 350
МпоАК,мксек/м
8000
Я 7000
i
6000
5000
>
-
_
5
10 1
5 20 2,
\\
\\
sV
5 30 V
\\
\\
\\
\\\
\\\\
7000 6000 5000 4000 3000
с ne AM, м/свк
Рис. 87. Палетка для вычисления
пористости по измеренным интервальным
времени (я) и скорости (б) (сж f^
«* 1650 м/сек).
189

диаграмм. Нижняя палетка предусмотрена для случая, когда на
каротажной диаграмме записано в линейном масштабе не время
распространения, а скорость. По оси абсцисс отложена скорость
по данным каротажа. Таким образом, зная ст исследуемого пласта
для пород с сж = 1647 м/сек, по Л*! или смежно приблизительно
оценить величину пористости (палетки на рис. 87 построены
для сж = 1647 м/сек).
Недостатком палетки является то, что она рассчитана для
одного значения сж. Отклонение от него реальной величины сж
может привести к погрешностям при определении пористости.
Достоинство этого графического способа состоит в том, что он дает
возможность определять пористость не только для чистых пород,
но и для смесей, если известно их процентное соотношение.
Внесение поправок в величину пористости,
вычисленную по уравнению среднего времени
Пористые породы с точки зрения интерпретации кривых АК по
Тиксеру [Tixier, Alger, Doh, 1959] и по методике Шлюмберже
подразделяются на три группы.
I группа — породы плотные и средней плотности (известняки,
доломиты,чистые сцементированные песчаники), &п<45%. По
классификации, принятой в главе III, они, как правило, относятся
к дифференциально упругим средам с совершенной связью между
фазами. В породах этой группы акустический каротаж дает
наилучшие результаты. Пористость в них может быть вычислена
с достаточной точностью по уравнению среднего времени и
палетке, приведенной на рис. 82.
II группа — плохо сцементированные песчаники или
уплотненные пески (чистые и глинистые песчаники и пески, залегающие
среди плотных глин), кп = 15-=-25%. Эти породы относятся
к дифференциально упругим средам с несовершенной (реже
с совершенной) связью между фазами. При вычислении
коэффициента пористости для таких пород по уравнению (111.42) следует
вносить поправки, учитывающие: а) тип заполняющей поры
жидкости; б) глинистость пласта.
III группа — несцементированные пески (пески и песчаники
чистые и глинистые, залегающие в неуплотненных глинах), к„
более 25%. Такие породы относятся к дифференциально упругим
средам с несовершенной связью между фазами (отсутствие связи
между фазами может встречаться только в самой верхней части
разреза). Для пород третьей группы следует вводить поправки:
а) за плотность, б) за тип заполняющей поры жидкости, в) за
глинистость.
Особенностью регистрации сигнала при АК в чистых рыхлых
породах является довольно часто встречающееся явление потери
фазы, особенно характерное для газосодержащих песков. Это явле-
190
ние связано с тем, что в чистых рыхлых песках наблюдается
сильное рассеяние энергии, которое выражается в затухании
первых периодов колебаний упругой волны, имеющих малую
амплитуду. Для рыхлых песков со значительным содержанием
глины, служащей цементирующим веществом и улучшающей
акустический контакт между зернами, явление потери фазы
нехарактерно.
Рассмотрим способы внесения указанных поправок.
Поправки, учитывающие тип заполняющей поры жидкости.
Многочисленные наблюдения привели к заключению, что при
насыщении пород углеводородами искажается величина
пористости, вычисленная по уравнению (III.42).
Изучение полевых материалов показало, что для А:п нефте-
насыщенных пород коэффициент поправки за тип жидкости,
заполняющей поры, должен составлять 0,9—0,8, а для кп
газонасыщенных пород — около 0,7. Более точные определения этих
поправок требуют тщательных полевых исследований для
каждого конкретного района. В настоящее время установлено, что
влияние этого фактора увеличивается с уменьшением
дифференциального давления и значительно уменьшается при его
увеличении.
Когда есть возможность определить величину сж, можно
обойтись без внесения этой приближенной поправки, пользуясь
палеткой, приведенной на рис. 83.
Поправка за глинистость. Примеси глины, встречающиеся
в породах в виде тонких прослоек или рассеянных частиц, часто
значительно уменьшают скорость распространения упругих волн.
Пористость, получаемая по АК из уравнения (III.42), больше
истинной, так как в этом случае АК измеряет полную пористость,
включая пористость глин. Определить поправку за глинистость
можно, применяя АК в комплексе с другими каротажными
методами, кривые которых являются функциями глинистости,
например ПС и ГК.
Предложенное Шлюмберже эмпирическое уравнение
учитывает влияние глинистости на величину пористости, определяемую
по АК [Tixier, Alger, Doh, 1959; Пирсон, 1966]:
где кп — пористость, исправленная за глинистость; клАК —
пористость, полученная из уравнения (III.42). Величина аф
изменяется от 0 до 1 и определяется по снижению значений ПС.
«Ф=Ф-, (V.7)
где Етя — псевдостатическая ПС (ПС глинистого пласта),
вычисляется по каротажной диаграмме ПС; Е — статическая ПС
19J

(ПС пласта, не содержащего глины), вычисляется из уравнения
[Hill, Milburn, 1956],
E = 6Slg(-p-), (V.8)
Xfn. в/
где Рф — сопротивление бурового раствора; рп в— сопротивление
пластовой воды.
Установлено, что в ряде случаев формула (V.6) давала хорошие
результаты. Так как изменение а-фактора зависит не только от
содержания глины, но и от содержания углеводородов,
предполагается, что формула (V.6) уже учитывает поправку за тип
жидкости (содержание углеводородов). Однако объединять эти
поправки не рекомендуется. Применение формулы (V.6)
ограничено, так как она не имеет смысла при а = 0. Описанный
способ введения поправки за глинистость опирается на данные
электрокаротажа и поэтому при бурении с сильно
минерализованным буровым раствором не может быть применен.
Метод введения поправки за глинистость, использующий
данные ГК [Millican, 1960], не зависит от степени минерализации
бурового раствора. Способ определения содержания глины по
кривым ГК базируется на том, что для глин характерно
повышенное содержание радиоактивных минералов по сравнению
с вмещающими породами. Например, уровень радиоактивности
в чистых глинах песков Делавер составляет примерно 12 мкг-экв
Ra на 1 то породы. В этом методе глина рассматривается как
дополнение к твердой фазе породы, т. е. как часть остова
породы, что увеличивает соотношение среднего времени (III.42)
и приводит его к виду
с сж *-гл ^песка
где сгл — скорость звука в зернах глины, м/сек; спеска — скорость
звука в зернах песка, м/сек; р — часть, занимаемая глинами от
общего объема.
Следовательно, коэффициент пористости, рассчитанный для
общего объема породы, исключая пористость глины,
1. At "'песка _ Д^гл '"песка /\т лг,\
Кп — At _д, Р д, _д, • (V'-WJ
"'ж "'песка "'ж " 'песка
Первый член уравнения (V.10) является правой частью
уравнения (III.42), а второй показывает, насколько
присутствие глины увеличивает величину пористости. Уравнение (V.10)
позволяет определить пористость глинистого песка, когда известны
скорости и содержание глин. На рис. 88 дано графическое
изображение (а) этого уравнения для песков Делавер
(интенсивность ГК соответствует изменению содержания глины в этих
песках), а также представлено экспериментальное соотношение
192
(б) между интервальным временем распространения и пористостью
керна для разных интенсивностей ГК в скважинах исследуемого
бассейна. Наблюдаемое расхождение семейств кривых,
экспериментальных и теоретических, объясняется некачественным
отбором керна в связи со слоистой текстурой глинистых песков
Делавер. Вероятно, были отобраны почти чисто песчаные участки
керна.
Таким образом, из графика,
построенного по данным АК и ГК, можно,
как и в предыдущем случае, установить
две пористости — пористость
исследуемой глинистой породы и пористость
чистой породы. Сравнение этих двух
величин пористости свидетельствует
о наличии слоистости в данной
формации.
Величину слоистости можно
оценить, пользуясь следующим
соотношением:
Р' = 1-
(V.11)
где р — пропорция слоев глины в
глинистом песке; кпп — средняя пористость
пачки, содержащей слои глины; кп —
пористость чистых песков.
Недостатком этого метода является
зависимость вычисляемой пористости
от величины радиоактивности глин
200 230 260 290 320
htt мксек/м
Рис. 88. Сравнение
теоретической (а) и
экспериментальной (б) зависимостей
&п(Дг)для глинистых
осадков (чувствительность гам-
На величину плотности, как и на ма-каротажа: 10 делений =
At, оказывают влияние пористость и = 7'5 мкг-зкв Ra на 1 m
глинистость пород, поэтому
совместное использование обоих методов
АК и плотностного каротажа (ГГК) позволяет найти оба
неизвестных параметра, а именно — пористость и глинистость пород
[Lynch, Breitenback, 1964].
Если обозначить р, ргл, рж, рт — плотность, измеряемая,
глин, поровой жидкости и твердой фазы (исключая глинистые
частицы); At, Мгл, Д£ж, AtT— интервальные времена,
измеряемые в глинах, в поровой жидкости, в твердой фазе (исключая
глинистые частицы); р — часть, занимаемая глинами от общего
объема; кп — коэффициент пористости в оставшейся части объема,
занимаемой чистыми песками, то система уравнений,
связывающая кп и р, получаемая по данным ГГК и АК, запишется в виде
Р = РРгя + (1 — Р) [&пРж + (1 ~ К) рт1;
Д*=.рД«гл + (1 —р)[Л„Д*ж + (1 —ЛП)Д*,
(V.12)
13 Закат 1511
193

Для упрощения решения системы уравнений (V.12) построена
палетка (рис. 89). Чтобы ею пользоваться, необходимо знать
At, Atrn, Atx, pT, ргл и рж, которые определят масштабы по осям
р и Д(. По палетке на соответствующих шкалах АС, АВ и ВС
определяют величину глинистости пород, пористость чистых
песков и общую пористость (исключая пористость глин).
Поправка за плотность. Породу можно считать рыхлой, когда
время пробега упругой волны в подстилающих или
перекрывающих пластах глины превышает 330 мксек/м, что соответствует
Рис. 89. Палетка для
определения пористости
и глинистости по данным
АК и ГГК.
АС — шкала процентного
содержания глины от общего
объема; АВ — шкала
пористости чистых песков; ВС—
шкала пористости от общего
объема без пористости глин.
скорости около 3000 м/сек. Ранее уже упоминалось, что большое
влияние на скорость распространения звука в породе оказывает
плотность. Если не учитывать этот фактор и вычислять кп для
рыхлых пород по уравнению (III.42), можно получить значительно
завышенные величины пористости.
Эмпирическое уравнение для приближенного значения
пористости [Tixier, Alger, Doh, 1959] имеет вид
&п. ист = &ПАК д( q- > (V-13)
где /сп- нст — коэффициент пористости, исправленный за плотность;
йпАк — коэффициент пористости, вычисленный по уравнению
194
среднего времени; 330 — время распространения волны, мксещ'м,
для плотных глин; AtTJI — время распространения в глинах,
смежных с исследуемыми песками, мксек/м; С — переменный
коэффициент, характеризующий уплотнение, меняется от 0,8 до
1,2 в зависимости от географического положения исследуемого
района.
Коэффициент С для некоторого конкретного района можно
вычислить по формуле
С= 33(№"АК-. (V.14)
"*гл'сп. ист
Рис. 90. Выделение границ газ — нефть и нефть — вода по АК
и индукционному каротажу.
А — вода; В — нефть; С, D — газ.
&пак вычисляется по данным АК из уравнения (V.3); AtrjI
снимается с диаграммы АК, а кп ист вычисляется по данным
электрокаротажа.
В табл. 5 приведены значения пористости рыхлых отложений,
полученные по данным индукционного каротажа КС и АК (размер
зонда 0,9 м), проведенных в одной из скважин Южного Техаса
(каротажные диаграммы приведены на рис. 90). Значения
пористости, определенные по уравнению среднего времени,
исправлены с учетом плотности и насыщения. При этом Atrjl =
= 39,5 мксек/м и С = 1,2. График для внесения поправки за
плотность (рис. 104) входит в номограмму для определения
кажущегося сопротивления пластовой воды продуктивного пласта рп-в. к.
Для определения /еп. ист по этому графику надо знать A t
исследуемого пласта и соседнего с ним пласта глины Atrjl. Величина
• С взята 0,85.
13*
195

ТАБЛИЦА 5
Песок
Обводненный
Нефтеносный
Газоносный
Газоносный
Зоны
на
рис. 90
А
В
С
D
At
по АК,
мксег 1 м
387
403
485
460
ftnAK>
%
47
51
69
64
ftnKC-
%
32,6
35,4
48,0
44.5
Поправки
sa тип
флюида
1,0
0,9
0,7
0,7
k после
внесения
поправок,
%
32
32
33
31
ftnno
керну,
%
32,6
32,0
33,5
31,2
Определение процентного состава сложного пористого
агрегата. Наиболее точные сведения о пористости и составе скелета
могут быть получены при использовании комплекса скважинных
методов [Lynch, Breitenback, 1964]. Так, например, если скелет
породы состоит из таких трех компонентов, как ангидрит, доломит
и гипс, и А, D и Г — соответственно их части от общего объема
породы, то пористость и процентное содержание каждого
компонента можно определить из комплекса ГТК, АК и НГК, измеряющих
величины: р — плотность пород, At — интервальное время и /спН—
пористость по НГК. Эти величины через кп, A, D и Г связываются
уравнениями, выведенными по аналогии с уравнением среднего
времени:
At = knAtm + A AtA + DAtD + rAtr; } (V.15)
&пн=&!1+0,49Л J
где kB + A+D + r = l.
Решение этой системы может быть получено графическим
путем или при помощи электронно-счетных устройств.
.Использование нелинейных соотношений
для определения пористости
Кубическая зависимость для определения пористости.
Приведенное в главе III уравнение Вахгольца (III.57) третьей степени
относительно пористости дает хорошие результаты для
вычисления пористости в чистых песках во всем ее диапазоне.
Уравнение (III.57) довольно громоздко. Однако, если в него подставить
параметры, характеризующие породу, для которой ведется расчет,
оно значительно упрощается. Так, уравнение (111.60) получено из
(III.57) и описывает изменение пористости в кварцевых песках
на различных глубинах.
На рис. 91 приведена палетка, построенная Вахгольцем.
Сложность применения такой палетки заключается в трудности
определения а, зависящего от материала скелета, формы пор *
196
щ величины дифференциального давления. Лучше всего а
определять экспериментальным путем.
Формула (III.57) еще не нашла широкого применения, хотя
имеет явное преимущество перед уравнением среднего времени,
так как не требует внесения поправки за уплотнение пород.
Поправки за тип жидкости, заполняющей поры, и за глинистость
А,
§09
Рис.
700
600
500 400 300
ut, мксек/м
200
91. Палетка для определения пористости, отвечающая
кубической зависимости ■— (fcn).
е =5950; с = 1500 м/еек; от = 0,27; а — переменный параметр.
вносятся теми же способами, как при вычислении кп по уравнению
среднего времени.
Степенное соотношение для определения пористости. В основе
способа лежит практически линейная связь логарифмов пористости
и скорости Шавленкин, 1967], полученная при построении в
логарифмическом масштабе зависимости с(/сп), вычисленной по
уравнению (IIL18).
Igfcn = £ + Plgc. (v-16>
или
(V.17)
Аи = С'с""Ч
197

Величина коэффициента nk , рассчитанная по лабораторным
измерениям, для различных пород:
Граниты .1,5
Доломиты и известняки 4
Песчаники и алевролиты 4,5
Мергели ... 5
Песок 6
Такая же степенная зависимость может быть получена для
величин коэффициента водонасыщенности кв и скорости с:
= С'сПк*
В-0,08
1
J
и
3
2
1
0 5
\
i
Ю
i
15
i
20
i
25 30
i 1 -
35 40
I _!.._
О 5 10 15 20 25 30 35 40
(V.18)
где Пкъ^2.
Соотношения (V.17) и
(V. 18) характеризуют не-
нагруженные системы.
Для нагруженных систем
зависимость между кп и с
имеет более сложный вид.
Практического
применения соотношения (V.17) и
(V.18) пока не получили.
Экспоненциальное
соотношение для определения
пористости. Обобщенные
результаты исследований
соотношения скорости и
пористости для ряда
районов азиатской части СССР
указывают на
экспоненциальную связь между этими
величинами [Озерская,
1967а], которая
описывается следующей
эмпирической формулой
зависимости с(кп):
= (с„
(V.19)
О 5 10 15 20 25t JO 35 40kn где cmax = ст—максималь-
Рис. 92. Палетки для определения пори- ная Для Данного типа
постости, использующие экспоненциальную
зависимость между величинами с и кп.
ст, тш/сек: J — 5,5; 2 — 4,0; 3 — 3,0; 4 — 2,3.
198
род скорость при кп = 0
(аналогично ст в уравнении
среднего времени); cmin —
минимальная наблюдаемая для этих пород скорость при
максимальной пористости, т. е. скорость в ненагруженных породах.
Величина cmin зависит в первую очередь от состава пород, а для
пород одного и того же состава — от возраста и геологической
истории района [Озерская, 19676]; В — коэффициент,
зависящий от размеров и формы пор.
В уравнении (V.19) учтено влияние уплотнения пород
введением cmin. Иа рис. 92 приведены палетки, построенные по
уравнению (V.19), характеризующие с(&п) при различных соотношениях
ст и cmin для трех значений коэффициента В.
Породы, отличающиеся литологическим составом, и
однотипные породы различных районов характеризуются
собственными значениями ст, cmin та В и связью между ними. Ниже
приведены некоторые соотношения, полученные на основании полевых
и экспериментальных данных.
Для глин палеогена и мела районов Чарджоу и Серноводской
структуры справедливо уравнение
с =.- (3,7 - 0,92) <Г°'С6*П + 0,92.
Для глин северных районов получены более высокие ст и cmin:
с = (3,9 — 1,94)е~°,0в*п+1,94.
Для песчаников Копет-Дага ст = 4,6 -=- 4,7 км/сек, а для
алевролитов соотношение с(кп) представляется в виде
с = (5,25 - 0,95) е~°'0в*п + 0,95.
Для песчаников и алевролитов Южного Сахалина
с = (4,2-1,2)<Г°,08*п + 1,2.
Для песчаников Якутии
—О 0Я&
с = (3,7 — 0,75) е ' " + 0,75.
Чтобы пользоваться уравнением (V.19), при интерпретации
данных АК, как и для всех эмпирических выражений, требуется
предварительно провести серию экспериментальных исследований
по сопоставлению величин с, снятых с диаграмм АК, с данными
измерения пористости по кернам для уточнения величин ст,
cmin и В для исследуемого района.
Величина cmin может быть определена из уравнения,
связывающего величины с и z, полученного подобно уравнению (V.19)
на основании многочисленных экспериментальных данных:
с — cmax Vcmax ''min)e ' • \\ .cXJ)
199

Палетка, описывающая это уравнение, изображена на рис. 93.
В случае других значений стах следует либо пересчитывать
шкалу с, либо нормировать величины с и cmin к величине
стах = 6, а именно: откладывать скорость, равную 6 , в ре-
зультате чего величины на кривых палетки 1—12 будут
соответствовать выражению 6 -„""" .
6 6с/стах,яи/сек
Рис. 93. Палетка,
связывающая
экспоненциальной
зависимостью
величины с и z.
cmax=6KMlceK>cmin<
км/сек: 1 — 5,4; 2 —
5,0; 3 — 4,6; 4 — 4,2;
5 — 3,8; 6 — 3,4; 7 —
3,0; 8 —2,6; 9—2,2;
ЛО— 1,8; Л —1,4;
12 — 1,0.
Определение пористости статистическим методом. Для
определения пористости возможно применение статистических методов. При
этом уравнения, связывающие с, кп и z, выводятся на основании
большого объема экспериментальных измерений для отдельных
литологических комплексов пород определенного возраста,
характеризующих конкретные геологические провинции. Величины
с или Д t для этих пород снимают с каротажных диаграмм АК для
различных глубин залегания исследуемых комплексов, а кп
измеряют на образцах керна с соответствующих участков скважин.
Полученные величины используют для построения графических
зависимостей между ними. Методом наименьших квадратов
определяют корреляционные коэффициенты между временем
распространения (или скоростью), пористостью и глубиной. И далее
при помощи регрессивного анализа выводят регрессивные
уравнения, связывающие эти величины. В уравнениях, полученных
таким образом, учтены условия залегания, минералогический
и литологический состав пород и другие конкретные
геологические факторы:
Этим способом были получены зависимости ■— (k„z) для
песчаников и известняков различных районов США [Sarmiento,
1961].
200
Определение пористости с помощью соотношения Пикетта.
Предыдущие соотношения с(кп) выведены главным образом на
основании экспериментальных данных путем подбора
математического закона, с той или иной точностью удовлетворяющего
Чтим данным. В отличие от них эмпирическая формула,
приведенная Пикеттом [Pickett, 1960], получена из теоретического
выражения (Ш.44) для скорости в среде, состоящей из
гексагонально упакованных с,м/сен
сфер, находящихся под
нагрузкой. Формула
преобразована в соответствии 5000
с экспериментальными
данными о величине скорости
при различных дифферен- 4500
циальных давлениях
[Hicks, Berry, 1956; Wyllie,
Gregory, Gardner, 1956, *000
1958] в уравнение
pc2 = [l + qAl-kn)]X 3500
Г (1-8ртКск)2 , „ftg. "I
Lp».-4P?Kck+1 ckJ'
где (V.21)
X
3000\
K 5(1-^ ^
KcK~ 24/2 X
Г i&id-as,)» дрТ/я
x L Pid-o?)2 J
2(1— 2<тт)
9t=- 1+0t •
2500\
20OO]
1500
АР-4220кГ/смг
0 5 tO 15 20 25 30 35 <fOhn,%
Рис. 94. Зависимость скорости от
пористости при различных дифференциальных
давлениях.
По уравнению (V.21)
была рассчитана палетка
для с(кп) при различных
дифференциальных
давлениях для водонасыщенных
пород, твердая фаза которых близка по свойствам к кварцевым
пескам, рис. 94 [Tuman, 1961]. Эта палетка применима для чистых
песков и песчаников. В общем случае,. когда в породе могут
присутствовать глинистые частицы, она не обеспечивает
правильных значений пористости, вычисленных по величинам скорости,
снятым с диаграммы АК. Для учета влияния глинистости на
величину пористости были использованы экспериментальные
величины интервального времени (АК) и аф-фактора, оценивающего
содержание глины в породе (ПС), для пород побережья Галф (Galf
Coast), которые оказались связанными линейной зависимостью.
Пикетт на основании большого экспериментального материала
201

О 0,20 0.40 0,60 0.80 1,00
О 0,20 OfiO 0,60 0.80 IfiO
Рис. 95. Палетки для вычисления пористости, исправленной за
глинистость.
а — ДР = 70,3; б — ДР = 210,9 кГ/см*.
202
В выведенной им эмпирической формулы построил палетки,
связывающие величины At и аф для пород различной пористости
при нескольких значениях дифференциального давления (рис. 95),
на которых на правой ординате отложены At для чистых песков,
вычисленные по уравнению (V.21) при аф = 1; на левой ординате
отложены А £ глин, полученные из экспериментальных данных
путем построения по измеренным величинам At и аф линейных
зависимостей Л£(аф) для пород различной пористости.
Экстраполяция этих прямых к левой ординате, для которой ссф = 0,
дает величины Atrjl. Палетки построены для АР «=* 70 и 210 кГ/см2.
Возможно, что палетки можно будет использовать и для других
районов.
Определение пористости по палеткам Пикетта производится
в следующем порядке.
1. Подставляют в эмпирическое соотношение АР(кГ/см?) —
= Az(m) (V.22) величину z, для которой производится вычисление
ки. Пикетт берет коэффициент А = 0,14. По вычисленной
величине АР выбирают палетку (или две ближайшие).
2. Вычисляют Е по уравнению (V.8). При этом рекомендуется
для определения рп в, входящего в формулу (V.8), применять
способ, не зависящий от измерений ПС, так как ПС желательно
применять только для определения глинистости. Предполагается
использовать эмпирическое уравнение, в которое входят величины,
измеряемые комплексом АК и КС:
lg Рп. в+ 2,62рп# в lg fcn> гл = lg ргл + 2,54 lg кПш гл.
3. Определяют Егл из полученного отклонения кривой ПС.
4. Вычисляют величину аф = ——-.
5. Определяют по кривой АК величину—■.
л
6. На выбранной палетке по найденным значениям — и аф
определяют величину пористости.
7. По этой же палетке на пересечении линии, соответствующей
определяемой пористости, по правой ординате можно определить
At или с, отвечающие чистому песку, а на левой ординате — At
или с, соответствующие глинам.
Зависимость Д£(аф, ки) является приближенной.
Недостатком соотношения (V.21) является то, что оно
выведено при ограниченном количестве данных, At для глин получены
не непосредственно из эксперимента, а путем экстраполяции
экспериментальных прямых к оси ординат. Кроме того, известно,
что на величину ПС оказывает влияние не только глинистость,
но и содержание углеводородов.
Определение пористости по уравнению Козлова. В главе III
было рассмотрено уравнение (III.49) для определения скорости
203

распространения упругих волн в породах песчано-глинистого
состава, справедливое для анизотропных сред. Для решения его
привлекались эмпирические зависимости, связывающие величины
т и кп, а также кп и АР. Полученные полуэмпирические
выражения позволили построить палетку (рис. 70), выражающую
зависимость c(z) для всего комплекса песчано-глинистых осадков
от глин и песчаных глин до чистого песка и от чистого песка до»
песчаника с глинистым цементом, полностью заполняющим поры,
рассчитанную для верхних и нижних пределов колебаний
значений упругих констант, входящих в уравнение [Козлов, 1962].
Сопоставление расчетных и наблюденных зависимостей c(z) для:
различных районов СССР и за рубежом показало, что наилучшее'
совпадение с кривыми палетки получается для верхних пределов:
упругих констант. По-видимому, сказывается влияние
консолидации пород с возрастом.
По известным At и z определяют из палетки тип осадочных
пород и содержание глины, а далее, пользуясь формулами (111.49) —
(III.56), вычисляют величину кп. В случае высокой пористости
следует вносить поправку за тип жидкости, заполняющей поры,,
точнее, учесть, при вычислении кп по формулам (Ш.49) —
(III.50), ее свойства.
Оценка различных способов определения К
Сравнение значений кп, вычисленных несколькими способами:
с целью оценки точности выбранных расчетных формул,
показывает преимущество статистических уравнений перед уравнением
среднего времени, особенно для песчаников [Sarmiento,.
1961].
Статистические уравнения более точны потому, что учитывают
влияние глубины и других геологических факторов, которые не
входят в уравнение среднего времени. В табл. 6 приведены
величины пористости, вычисленные по уравнениям Пикетта и
среднего времени.
Величины пористости, полученные первыми двумя методами
для чистых палеозойских песчаников, хорошо коррелируются,
в то время как значения пористости, полученные по уравнению
среднего времени, значительно от них отличаются.
При подсчете величины кп для однородных неглинистых
песчаников верейского горизонта по данным АК (аппаратура
ЛАК-1), проводившегося в трех скважинах двух различных
площадей Саратовского Поволжья, были использованы следующие;
зависимости, связывающие с и кп [Гробовицкий, Щербакова,,
Федорова, 1966].
1. Формула Гассмана (III.44) при дифференциальном давлении
АР = 240 кГ/см2 и АР = 0.
2Н
ТАБЛИЦА 6
1
1
1
Условия
z = 3000 м или ДР =
=4200 кГ/см*
z = 1500 м или АР =
= 2100 кГ/сл(2
Время

распространения волны
At, мксек/м
180
197
213
230
246
263
279
295
312
328
180
197
213
230
246
263
279
295
312
328
Пористость, %, по уравнениям

статистическому
2,6
6,5
10,5
14,5
18,0
21,6
25,0
28,3
31,5
34,5
2,2
5,7
9,3
12,7
16,0
19,3
22,4
25,6
28.5
31,0
Пикетта
4,1
7,5
10.3
14,2
18,5
21,6
24,9
27,8
30,6
33,3
2,6
5,7
8,6
12,2
15,4
19,0
22,0
25,1
27,9
30,7
среднего
времени
0
3,4
7,0
11,0
14,7
18,2
22,0
25,8
29,7
33,2
0
3,4
7,0
11,0
14,7
18.2
22.0
25,8
29,7
33,2
2. Формулы Козлова (Ш.49), (III.53), (III.56) для модели
среды из твердых упругих зерен с жидким заполнителем при
глубине залегания 1,5 и 3 км.
3. Уравнение среднего времени (III.42) при Atr = 167 и Atx—
= 654 мксек.
4. Уравнение Найфа и Драйка
С?+ж = КС*Ж П —§5- (1 - *п) + ~~— (1 - *п)"1 <*,
1_ Кт Гт+ж J
где п — показатель степени, в зависимости от литолого-петро-
графических свойств породы изменяется от 4 до 5.
В табл. 7 приведено сравнение пористости, вычисленной по
формулам и определенной по кернам. На рис. 96 построены
зависимости между kn и At, установленные по этим формулам. Из
таблицы видно, что наиболее близкие к керновым величинам
значения пористости определяются по кривой, предложенной
Козловым при z = 1,5 км. Уравнение среднего времени дает
несколько завышенные значения кп.
Большая часть рассмотренных эмпирических и
полуэмпирических уравнений выведена на материале экспериментальных
измерений конкретных типов пород, полученных в конкретных
205

Т А;Е ЛИЦА 7
At,
жксек/м
262
320
282
Значения
пористости, %
Минимальные
Максимальные
Средние
По уравнению • '
[(Ш.44)
8
15
10
(Ш.49)
15
24
20
(111.42)
19
30
22
i
Найфа'
и Драйка
19
27
22
По
анализу
кернов
15
25
20
**%t
20
100
Рис. 96. Зависимости
Д t{ k„), вычисленные
различными
способами.
По уравнению (III.44):
2 — АР = 0; 2 — АР =
= 420 кГ/си2; по
уравнению (III.49): 3 — z =
— 1,5 км; 4—г ~ 3 км;
л — по уравнению
(Ш.42): Д(т = 167;
Д(ж = 654 мксек/м; по
уравнению Найфа и
Драйка: в — п = 4; 7 —
п = 5.
200
300
At, мксек/м
геологических районах, поэтому и применять такие уравнения для
определения кп рекомендуется в однотипных условиях.
Возможность использования уравнений для других площадей необходимо
подтверждать измерениями кп на кернах.
Наиболее широко в промысловой геофизике применяется
уравнение среднего времени. Оно просто и в ряде случаев дает
достаточную точность определения кп. Однако в чистом виде это
уравнение справедливо только для плотных малопористых пород
типа доломитов, плотных известняков и^песчаников. При
определении кп по уравнению среднего времени в слабо
сцементированных и рыхлых породах необходимо для внесения поправок
привлекать данные других видов каротажа: индукционного, ПС,
КС, БКЗ, микро-БКЗ, НГК, ГК и ГГК. При отсутствии других
каротажных данных уравнение среднего времени к рыхлым
породам неприменимо.
Уравнение Вахгольца еще не вошло в практику геофизической
интерпретации, хотя оно дает удовлетворительные результаты
206
во всем диапазоне пористости и позволяет учитывать изменения
дифференциального давления. Оно может быть использовано для
песчаных карбонатных и хемогенных отложений. При
определении кп глинистых пород так же, как при вычислении его по
уравнению среднего времени, необходимо вносить поправку за
глинистость методом, предложенным Шлюмберже, или
использующим данные ГК или ГГК, или статистическим методом.
В случае нефтеносных и газоносных горизонтов поправка
вносится способом, принятым для уравнения среднего времени.
Экспоненциальная зависимость между с и кп получена на
основании обобщения большого количества данных определения
пористости и скорости в образцах различных пород. Эта зависимость
имеет более тесную корреляционную связь с
экспериментальными данными, чем уравнение среднего времени.
Уравнение (V.19) через величину cmin связывает измеряемую
скорость с соответствующим дифференциальным давлением (или
глубиной) — (V.20). Уравнение (V.19) может применяться для
любых пород — как терригенных, так и карбонатных. К
недостаткам уравнения (V.19) относится то, что для его использования
необходимо определять больше параметров среды, чем для
уравнения среднего времени. Не установлена применимость
уравнения (V.19) для различных заполнителей порового
пространства.
Статистический метод можно считать наиболее точным, так
как он учитывает все особенности пород, включая те, которые
1 еще не могут быть описаны аналитически. Однако для получения
хороших корреляционных связей необходимо очень большое
количество керновых исследований.
При выводе полуэмпирического уравнения Пикетта
использованы теоретические и экспериментальные данные. Теоретическая
основа позволяет учитывать многие факторы, в результате чего
диапазон применения его шире, чем каких-либо других
эмпирических зависимостей. Наилучшие результаты получают при
измерении пористости песчаных пород. Построенные по уравнению
(V.21) палетки удобны в обращении.
Наименьшие ошибки определения А:п песчано-глинистых
осадочных пород дают уравнения Е. А. Козлова. Е. А. Козлов
использует обобщенные эмпирические формулы, связывающие
площадь поперечных контактов зерен с пористостью и
пористость с приложенным давлением, учитывает анизотропию пород и,
частично, возможные неупругие деформации через эмпирические
соотношения.
N Следует заметить, что в рыхлых породах коэффициент
пористости по керну может иметь большую погрешность, чем по данным
АК, в результате непредставительности керна.
207

§2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВО ДОН АСЫЩЕНИЯ
i
Внедрение АК позволило использовать его в комплексе
с электрокаротажем для оценки насыщения пород водой. Величина
интервального времени, измеряемая АК, зависит от пористости
и типа флюида, заполняющего поры породы. При малом размере
зонда методом АК измеряют At в ближайшей к скважине зоне
породы, поры которой обычно заполнены фильтратом бурового
раствора. В фильтрате могут содержаться остаточная нефть и газ,
однако влияние их незначительно, и, таким образом, методом АК
определяют величину полной пористости. Индукционный каротаж,
проведенный зондом с большим радиусом исследования, и БКЗ
определяют величину пластового сопротивления рп, которая
в одних и тех же пластах зависит от степени насыщения пород
водой и углеводородами.
Следовательно, этими методами может быть определена
полная пористость в водоносных пластах или водонасыщенность.
Боковой микрокаротаж определяет тоже водонасыщенность
пласта, но только в зоне проникновения бурового раствора или в
промытой зоне, где может содержаться остаточная нефть или газ.
Известно, что для электрокаротажа величина насыщения
определяется по формуле
, ( РфРп. bV/« /Л7-90Ч
или в более общем виде
^ = -~. (V-23)
(-"в. п
п — показатель степени в уравнении водонасыщенности,
приблизительно равен 2, но может незначительно изменяться в
зависимости от конкретных условий.
Относительное сопротивление (фактор формации) Р$ связано
с величиной пористости следующим соотношением:
P* = W' (V'24)
где a sg 1 — постоянный коэффициент; Р^к% = 1 — частный
случай формулы (V.24) при а = 1 и т = 2 (формула Арчи).
Величина полной пористости, как известно, может быть легко
определена по уравнению среднего времени или по какому-либо
другому соотношению, использующему данные АК (&пдк. глава
V, § 1).
Если подставить в уравнение среднего времени кп из (V.24),
получится выражение, устанавливающее связь между величиной
измеряемой интервальной скорости с и относительным
сопротивлением Рфт.
гщ
(£-V)+-b (V-25)
208
где относительное сопротивление Рф связано с величиной водного
насыщения кв уравнением (V.22).
Таким образом, для вычисления величины насыщения могут
быть испбльзованы как данные электрокаротажа, так и
акустического каротажа совместно:
fc-(jffiftf- (V'26)
Функциональная связь между с и Р$ подтверждается
экспериментальными . данными. На образцах карбонатных пород бий-
ского горизонта, фаменского и турнейского ярусов, тульского и ка-
широ-подольского горизонтов и сакмаро-артинского яруса Волго-
Уральской области была проведена работа по изучению связи
между с и Рф [Козяр, Орлов, 1966]. Экспериментальные данные
были обработаны на вычислительном устройстве М-20 и по ним
построены зависимости:
для известняков
i.l0« = 154 + 427--i^=; (V.27)
2034^-0,300; (V.28)
"'"АрТ с
Грф
1 Л Г\В Л I. С I /. О Л *
106 = 145+431—Ц=-. (V.29)
для доломитов
ф
Коэффициенты корреляции для уравнений (V.27), (V.28) 0,909,
для (V.29) 0,889. Полученные зависимости совпадают с формулой
(V.25) при скорости в известняках ст изв = 6630, в доломитах —
сТ дол = 7075 и в жидкости, заполняющей поры, сж = 1675 м/сек.
Для облегчения задачи вычисления кв предложены палетки,
связывающие данные АК и электрокаротажа [Tixier, Alger,
Doh, 1959; Davis, 1960; Sarmiento, 1961; Millard, 1960; Doh,
Puzin, 1961 J. В основу построения палеток положены уравнения
(V.22) и (V.23).
Наибольшее применение в практике нашли палетки, по оси
ординат которых отложено значение квадратного корня из
истинного сопротивления пласта, или, точнее, У рп (рис. 97). Палетки
представляют семейство прямых, исходящих из одной точки Д£,
■соответствующей нулевой пористости и ст пласта. Наклон и
расположение линий равного насыщения зависят от типа породы
и сопротивления пластовой воды. Таким образом, для районов
с различными рп- в и ст должны применяться разные палетки.
Кроме того, в районах с различными m палетки отличаются
масштабом по оси ординат.
14 Заказ 1511
20 9

Палетки могут быть построены расчетным путем, если известны
ст, рп_ в и выбрана величина т. Если ст и рп в не известны, to линию
стопроцентного насыщения (рв п) обычно строят по заведомо
известному водоносному пласту, который находится вблизи
интересующего продуктивного интервала в тех же формациях.
Значения истинного сопротивления этого пласта, определенные,
например, по данным
индукционного каротажа или
БКЗ, откладывают на оси
ординат, а
соответствующие значения
интервального времени (по АК) на
оси абсцисс.
Полученная кривая и
есть линия рв п. Если
положение водоносного
пласта точно не известно,
то линию рв п проводят по
крайним
«северо-западным» точкам. Когда же нет
уверенности в наличии
водоносного пласта в
исследуемом интервале,
линию рв п, не зная ст и рп в,
построить нельзя. Однако
обычная крайняя
«северозападная» линия в этих
случаях соответствует
водному насыщению 70%
(или 2рв-п).
Линия 100%-ного
насыщения, построенная
первым способом, или линия
70%-ного насыщения
может быть
экстраполирована к точке на абсциссе,
соответствующей нулевой
пористости. Таким
образом, может быть определена ст пласта. Кроме того, ось абсцисс
может быть преобразована в шкалу пористости, так как положение
нуля определилось, а остальные значения пористости могут быть
получены либо из теоретических данных, либо
экспериментальным путем (глава V, § 1).
По оси абсцисс таких палеток, кроме шкалы интервального
времени, соответственно значениям A t наносят шкалу пористости,
вычисленную по уравнению среднего времени, и шкалу фактора
формации, вычисленную по уравнению (V.25). Ордината точки
210
150
350
1500
175
200 225
At, мксен/м
10 15
250
20кп%
Рис. 97. Зависимость р„(Дг, кп) для
разведочной скважины округа Glasscock, Техас
(сж = 6160 м/сек; рп_ в = 0,04 ом -м).
пересечения линии Рф = 100 с линией рв п определяет величину
Рв. п = Ю0 рп в. Таким образом, по графику рв п= Рфрп. в можно
вычислить величину сопротивления пластовой воды, когда ее
нельзя определить по кривой ПС, или сравнить вычисленную
величину рп в с известной, чтобы подтвердить правильность
построения палетки. На рис. 97 приведен пример для скважин
Гласкок, штат Техас [Davis, 1960]. По четырем «северо-западным»
точкам палетки, которые, как предполагалось, должны были
принадлежать водоносному пласту, была построена линия рЕ п
и найдено ст = 6160 м'/сек. Зная линию рв. п, легко определить
рп в. Из графика при Рф = 100, рв п= 4,3 ом-м, следовательно,
рп в = 0,043 ом-м, что соответствует величине рп в= 0,04 ом-м,
снятой с кривой ПС.
Породы, для которых точки (рп, А £) расположены ниже
линии /сЕ = 100%, содержат небольшое количество углеводородов.
Для количественной оценки насыщения в этих точках, при
известном кв = 100%, можно построить остальные линии кв,
используя уравнение (V.22) или (V.23).
На палетки могут быть нанесены линии удельного
сопротивления промытой зоны рп п и удельного сопротивления зоны
проникновения р3. п либо расчетным путем, если известны
удельное сопротивление бурового фильтрата рф и удельное
сопротивление смеси пластовой воды и бурового фильтрата в зоне
проникновения pz, по формулам рп_ п=.Рфрф и Р3. п = ^*фРг. либо
по данным микро-БКЗ и АК для заведомо водоносных пластов.
В последнем случае по данным палеткам легко могут быть
определены величины рф и р2 так же, как рп в по пересечению
линий рп п и р3|П с линией Рф = 100. .Величины рпв, pz и рф
связываются соотношением
— = i=i+—, (V.30)
Pz Рф Рп. в
где z — определяет объемную часть, занимаемую пластовой
водой, в смеси пластовой воды и бурового фильтрата в зоне
проникновения; величина его может изменяться от 0,05 до 0,1.
Таким образом, по описанным палеткам, используя уравнение
(V. 30), можно определить величину z. Рассматриваемые палетки
рекомендуются для консолидированных отложений, в которых
меньше сказывается влияние факторов, искажающих скорости
прохождения упругих волн в пористых породах.
§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА ЗАПОЛНИТЕЛЯ ПОР
И ГРАНИЦ ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ
В главе III рассматривалось влияние типа заполнителя
пор на величины скорости и затухания упругих импульсов.
Напомним, что присутствие газа и жидких углеводородов уменьшает
14*
211

^^.ия и зиме проникновения не настолько значительны, чтобы
уверенно выделять границы вода — нефть и нефть — газ на
диаграммах АК.
В то же время величина затухания в нефтеносных и особенно
в газоносных пластах весьма значительна. Присутствие газа
часто вызывает столь сильное уменьшение амплитуды сигнала,
что амплитуда первого вступления может стать ниже порога
чувствительности приемного тракта. Тогда на диаграмме АК
будет записана аномально низкая величина скорости, по которой
легко узнать газоносный пласт. Для более точного выделения
продуктивных пластов необходимо иметь комплекс кривых —
интервального времени At (или скорости с), затухания а и
амплитуды, принимаемой первым приемником А.
На заведомо водоносном участке коллектора устанавливают
нормальный уровень А2, а и А. Отклонение кривых от этого
уровня в сторону увеличения а нА£и уменьшения А говорит
о присутствии углеводородов. Сравнительно небольшие
отклонения обычно вызываются присутствием нефти, а значительные —
характерны для газового заполнителя пор. Желательно такое
расчленение проводить более широким комплексом каротажных
исследований, включая индукционный каротаж, ПС, КС, БКЗ.
Па рис. 90 приведен пример хорошей корреляции известного
водонефтяного и нефтегазового контактов с контактами,
выделенными по данным АК, ПС и индукционного каротажа.
Количественный способ определения типа заполнителя пор в
уплотненных породах. Приведенная выше палетка кв дает
надежный способ определения типа заполнителя пор в
известняках или песчаниках. Так как линия рЕ „ соответствует чистым
водонасыщенным пластам, то отклонение точек (рп, At) от линии
рЕ п вниз и вправо говорит о наличии в формации углеводородов.
Пласт считается водоносным при &Е=100 -=- 50% (или 1рЕ п -f- 4рв п).
Ниже линии 4р„ п и правее 3—5%-ной пористости наносятся
точки продуктивных нефтяных пластов. Обнаружено, что для
газовых пластов точки обычно попадают ниже линии 30% (Ирв. п)
или 20% (25рБ_ п) в зависимости от конкретных условий. Дэвис
[Davis, 1960] приводит ряд примеров выявления этим методом
нефти и газа в разрезе некоторых скважин.
Дополнительные сведения о наличии в пласте углеводородов
дают БКЗ с 16" зондом и микро-БКЗ, так как обычно зона
проникновения и промытая зона содержат остаточную нефть и газ,
вызывающие повышение сопротивления как при БКЗ с 16"
зондом, так и при микро-БКЗ. Поэтому целесообразно, помимо
обычной интерпретации по линиям рв. п, 4рв п и 11 рв. „, сравнивать
данные БКЗ с 16" зондом и микро-БКЗ с линиями РфРг и РфРф-
Если пласт до 100% насыщен водой, то точки, полученные по Б КЗ
с 16" зондом, должны попасть на линию РфРг, а точки микро-
ьна — на линию РфРф или близ этих линий. Чем больше в зоне"
проникновения остаточной нефти, тем ниже будут опускаться
точки измерений.
Графический метод, использующий данные акустического
и электрокаротажа, позволяет не только определить тип
заполнителя порового пространства, но и выделять границы смены
заполнителей.
Соотношение между количеством воды и углеводородов
в пласте может быть наглядно представлено на диаграмме АК.
Против кривой АК наносится шкала пористости, вычисленная
по уравнению среднего времени. Как известно, площадь под
кривой АК соответствует величине общей пористости. Далее, если
неизвестны рпв и рф, они могут быть вычислены по палеткам
указанным выше способом. По данным БКЗ или другого
электрокаротажа с большим размером зонда определяют коэффициент
водонасыщения кв по палетке или расчетным путем. Площадь
под кривой кпкв, нанесенной на ту же диаграмму, показывает,
какую долю в порах занимает пластовая вода. Таким же способом
по данным микро-БКЗ определяют коэффициент водонасыщения
в зоне, промытой буровым раствором, /св З.п- На диаграмму
наносят кривую к„кв- 3. „, площадь под которой соответствует
объему пор, занятому буровым фильтратом в зоне проникновения.
Соответственно площадь между кривыми кп и кпкв% З.п определяет
количество остаточной нефти в порах породы, а между кривыми
^п. з.п и кпК — определяет количество подвижной нефти (рис. 98).
По данным АК и электрокаротажа также может быть
произведена приближенная оценка типа углеводородов, заполняющих
поры, по скорости распространения в них упругих волн:
J_ — -!"ГВ _1 Лп(1 —*в) | 1 — кп (V31)
СНСГ)
где св и с„(,) — соответственно скорость распространения
упругих волн в воде (определяется по палетке) и в нефти (или газе).
На всех палетках по оси ординат в соответствующем масштабе
отложена величина истинного сопротивления пласта — рп,
величину которого не всегда удается определить точно.
При бурении с пресным буровым раствором и при глубоком
проникновении бурового раствора в околоскважинные породы
гораздо легче измерить сопротивление формации в зоне
проникновения р3_ п, чем истинное сопротивление пласта. В таком случае
вместо. рп по оси ординат откладываются величины р3. п,
определяемые по данным БКЗ с 8 " зондом. Чтобы отличить нефтеносные
пласты от обводненных при глубоком проникновении, следует
сравнивать р3> п с линией P$pz. Для нефтеносного пласта р3 п должно
быть по крайней мере в 2 раза больше, чем р3 п водоносного-
[Tixier, Alger, Tanguy, I960]. Это правило может быть
использовано, когда Рф и рп Е не слишком сильно отличаются друг
213
W ' Ь$Ш& , . J i, ,w i| „ vfr fr 4 . о rj { t j) i .jjjji ^ -jfj^ _

от друга. Если отношение рф/рп в велико, то при большом значении
z трудно определить присутствие остаточной нефти.
Достоинства графического метода определения насыщения
заключаются в том, что по палеткам насыщения можно определить
ст, вычислить сопротивление пластовой воды рп в и пористость
по шкалам Мшкп. Метод дает визуальную картину продуктивных
20
Пористость
10
i i
Рис. 98. Выделение подвижной и остаточной нефти при комплексной
интерпретации данных БКЗ, микро-БКЗ и АК (стрелками указаны
участки перфорации).
1 — подвижная нефть; г — остаточная нефть; з — поровая вода.
зон и уменьшает возможность их пропуска, требует минимума
вычислений и в какой-то мере позволяет производить литологи-
ческое расчленение пластов.
1. Специфика графического метода приводит к некоторым
ограничениям. Наиболее успешно он применяется в породах
€ широким диапазоном пористости.
2. Для более точной количественной интерпретации
необходимо либо иметь количественные сведения о насыщении, либо
пласт со 100%-ным насыщением водой близ продуктивной зоны.
.214
3. Каждая палетка может использоваться для строго
определенного типа породы, насыщенной пластовой водой того же
сопротивления.
4. Внутри одной исследуемой зоны ст, рп в и Dt (где D{ —"
диаметр зоны проникновения) фактически должны быть
постоянными.
5. Метод не дает хороших результатов в глинистых и рыхлых
формациях.
6. Присутствие свободного газа может быть причиной
неустойчивости показаний каротажа скорости.
7. В породах с большой пористостью часто получают
завышенные значения насыщения, так как АК дает заниженную
величину пористости.
Выделение нефтеносных и газоносных пластов в рыхлых
осадках. Произвести количественную оценку насыщения рыхлых
формаций невозможно из-за большого количества факторов,
искажающих величину времени распространения h.t и истинное
сопротивление формации рп. Следовательно, невозможно и применение
описанных выше палеток.
Метод рп. Е. к. Тиксер, Алгер и Тенки [Tixier, Alger, Tanquy,
.1960] предложили полуколичественный метод выявления пластов
в рыхлых формациях, насыщенных углеводородами. Они
рекомендуют использовать формулу, связывающую пористость и
фактор формации,
р - 0.81
Подставляя Рф в уравнение (V.24), получим
^ р n = 0.81Рп.в
Ре. п гф"п. в ii
п
Найдем из этого уравнения величину рп в:
Рв. п&п
Рп.
0,81
Из уравнения (V.22) при п — 2, если в формации присутствуют
углеводороды,
-РфРп. в = 0.81 Рп. в
Рп - *| *•*» >
„ Рп^П 7,2.
" П-В1
™-в 0,81
Prftn = Рп. в fV.32>
Рп.в.к 081 щ \У.ОЬ/
При определении пористости по АК поправки за глинистость
и тип порозаполнителя не вводятся. Так как увеличение
пористости из-за влияния глинистости в какой-то мере компенсируется
215
:.К МДО !ЧШ*й'

шонижением рп в этих пластах [уравнение (V-.32)], то искажение
величины пористости из-за присутствия углеводородов только
увеличивает возможность их обнаружения. Таким образом,
величина пористости для определения нефтеносных и газоносных
пластов корректируется только за плотность, так как это самый
важный параметр, искажающий At в рыхлых формациях.
В нефтяных и газовых пластах рп в_ к имеет большую величину
по сравнению с водоносными пластами, так как присутствие
углеводородов увеличивает и сопротивление, и пористость пласта,
вычисленную по данным АК. Поэтому, несмотря на то, чторпв к
в формациях может изменяться с глубиной, среди значений рп_ в_ к,
вычисленных по уравнению (V.32) для точек какого-либо интер-
7-\-200
#20 8~
-235 12-
310
340
370
900
i30
460
520
ut2
60
t4,50
Попра&казА "Ч 250 «- "^
плотность г ' °"
150
\-10Q
',0
Q2±U-J
30-,
25
15 Л
1000 10
400- =500
чии --300
-200
-.100
40--30
»-£
10---
8
5-
3-
2
1-6
4
1,0 z
-to+L о,2 н
600 500 W0 328
М-гл
0,1
0,05
0,04
0,03
0,02
-25
0,8
0.5
0,08
0.05
Рис. 99.
Номограмма для
определения
кажущегося
сопротивления пластовой
жидкости рп- в к
в плотных и
рыхлых песках по
данным акустического
и
электрокаротажа.
±0.015
Pnah
вала, по аномально высокой величине легко обнаружить
нефтеносный или газоносный пласт.
Ниже приводится пример [Tixier, Alger, Tanquy, 1960]
изменения значений рп # в_ к с глубиной.
Глубина, м
305
366
457
518
№.В.К
0,43
0,37
0,3
1,1
Глубина, м
549
610
732
Рп.в.к
0,28
0,25
0,22
Значение рп в_ к = 1,1 на глубине 518 м позволяет определить
пласт на этой глубине как нефтеносный или газоносный.
Но несмотря на то, что поправка за глинистость не
вносится, нельзя забывать, что влияние этого фактора на At очень
высоко, и рп- Е к в глинистых пластах может достигать 2рп. в.
216
По этой причине в глинистых породах пласт можно считать.
нефтеносным или газоносным только тогда, когда рп Б. к больше-
2рп. в или, по крайней мере, равно 2рп. в. Б чистых пластах между
Рп в к и pn B наблюдается гораздо большее различие.
' Значительные преимущества этого метода заключаются в его*
быстроте. На рис. 99 приведена номограмма для вычисления
рп в к в уплотненных и рыхлых пластах. Этот способ может
Рис. 100. Пример
выделения продуктивных
горизонтов путем
сравнения величин кП, ря. в к
и ^ФксАРфАк (Техас'
побережье Галф).
1 — пласт, содержащий газ;
2 — кривая индукционного
каротажа, полученная с 16"
зондом; 3 — то те, зонд
5FF-40; 4 — каверно-
грамма.
быть использован и для быстрой оценки нефтеносности плотных
пород при бурении с минерализованным буровым раствором.
В ряде случаев по отношению рп „ к для нефтяных пластов
к рп- в_ к для водоносных пластов производится приближенная
количественная интерпретация.
В том случае, когда истинное сопротивление рыхлых фор*-
маций неизвестно и вместо рп используется р3. п, то вместо
Рп.в.к тем.же способом вычисляют Ргк (Рг—сопротивление
жидкости в зоне проникновения). Вычисленные рп_ в_ к или pZK
наносят на каротажные диаграммы против соответствующих
глубин. На рис. 100 приведен пример использования этого метода
для рыхлых формаций побережья Галф.
2:17

Метод Рфкс/^ФАк- В районах, где трудно определить рп# в
и рп, особенно в тех случаях, когда сопротивление рп в
изучаемого и подстилающего пластов различны, используется
другой метод выделения пластов, основанный на определении
фактора формации по электрокаротажу (Рфкс) и акустическому
каротажу (Рфдк) в зоне проникновения.
Фактор формации Рфкс = р3. П/Рф (или, точнее, ^фкс = р3. n/pz),
определяемый каким-либо из методов электрокаротажа,
увеличивается в нефтяных пластах за счет увеличения
сопротивления из-за присутствия остаточной 'нефти или газа. При
вычислении фактора формации РфАк по данным АК в пластах,
насыщенных углеводородами, его величина уменьшается.
Для нефтеносных и газоносных формаций
К КС < К ак ИЛИ Рф кс > Рф Ак ПЛИ Рф кс/Рф АК > 1 •
Для водоносных формаций
&ПКС5Э&ПАК или ^ФКС>^ФАК ИЛИ РфКс/РфАК^1-
Этот метод применим как для чистых, так и для глинистых
пластов. Однако он не рекомендуется для случаев, когда рф и рп в
значительно различаются.
Как уже говорилось, в зоне проникновения Рфкс = Рз. п/рф-
Если этот метод применять к непроницаемым пластам, то чем
больше будет разность между рф и рп в, тем больше будет
погрешность в величине Рфкс- Пласты, насыщенные водой, но
обладающие малой проницаемостью, дадут РфКс ~- рв. п/Рф> величина
которого будет много меньше, чем величина Рф-цс в
непроницаемых нефтяных пластах. Если можно учесть низкое
проницание, то метод применим и для большего отношения рф/рп в.
Рекомендуется результаты этого метода для формаций
с высокой пористостью (больше 20%) подтверждать уже
описанным выше методом рп_ в к.
Методы рп в к и Рфис/Рфлк были использованы для
интерпретации каротажных диаграмм, полученных в скважинах на
побережье штата Техас (рис. 100). ПС в песках дает небольшие
отклонения из-за несколько повышенной минерализации
бурового раствора и глинистости. Вычисленные описанным ранее
методом значения (пористость по АК) рп в к и Рфкс/Р&лк
нанесены на диаграммы индукционного каротажа против
соответствующих точек пластов. В точке 1 значение пористости /спак
сравнительно низкое, а величина рп в к равна сопротивлению
пластовой воды в этих отложениях (рп в. к--0,1 ом-м);
отношение Рфкс/РфАК намного меньше единицы, так как имеет место
недостаточное проницание. Значения рп в к и -Рфкс/^фАК
позволяют считать рассматриваемый горизонт водоносным. Пласт
.218
хорошо выделяется на всех приведенных каротажных кривых
ТОЧКИ 2 И 3, В КОТОрЫХ рп. в. к = 2рп. в И РфКс/РфАК^ 1,
ПОЗВОЛЯЮТ интерпретировать пласт как водоносный с небольшим
количеством углеводородов. Так как точки 4, 5 и 6 дают
значения рп.в. к> по крайней мере, в 3 раза большие, чем в точке 1, а
отношение Рфкс/^Фдк > 11 то можно считать, что в зоне
проникновения присутствуют углеводороды. Опробование на уровне
точек 5 ж 6 определило в пласте газ.
Одним из новых методов является метод выделения пластов
по отражениям от границы зоны проникновения при условии,
что скорости в буровом растворе и в пластовой воде различаются
незначительно [Tuman, 1961].
Таким образом, акустический каротаж в комплексе с
некоторыми видами электрокаротажа весьма эффективно применяется
для выявления пластов, насыщенных нефтью или газом, и этим
оказывает большую помощь в оценке нефтеносности многих
осадочных комплексов пород. При наличии в комплексе
исследований НГК и ГГК полезно для повышения точности величину
пористости, определенную по данным АК, сравнивать с пористостью,
вычисленной по данным НГК .и ГГК, так как оба метода дают
полную пористость.
Выявление коллекторов нефти, газа и зон трещиноватости
по АК затухания. Акустический каротаж по затуханию
основывается на изучении динамических параметров головных волн
в скважинах, он предназначается в основном для оценки
характера насыщения пород, пройденных скважиной, а также выделения
в разрезе зон трещиноватости, пород с высоким значением
коэффициента пористости и т. п.
Динамические параметры головных волн в скважине
недостаточно изучены, величины амплитуд существенно зависят и от
положения акустического зонда. При произвольном расположении
акустического снаряда в скважине даже в первых вступлениях
может наблюдаться интерференционная волна, и только при
строгом центрировании или прижиме можно быть уверенным в приеме
продольной головной волны в начале записи. Последующая
часть записи, как правило, всегда осложняется присутствием
винтовых волн. Поэтому интерпретировать амплитудные записи
акустического каротажа необходимо очень внимательно, следует
учитывать влияние на форму и амплитуду преломленной волны
таких факторов, как размеры излучающих и приемных мембран,
свойства жидкости, заполняющей скважину, величины
соотношения волновых сопротивлений жидкости и породы (коэффициент
отражения на границе буровой раствор — стенка скважины
и обратно), характер стенки скважины (наличие каверн
и т. п.).
При АК по затуханию обычно регистрируются две кривые.
1. Амплитуда головной (или прямой) волны, проходящей
219-

-от излучателя к приемнику, и зависящая, помимо указанных
факторов, от литологического, петрографического,
минералогического и гранулометрического составов породы, пористости
Индукционный, и. электрокаротаж
АК Сата-каротаж
i
гомв
Рис. 101- Использование АК по затуханию для выделения
газоносной залежи.
1 — каротаж сопротивления; г —• индукционный каротаж; 3—АК с двух-
(а) и трехэлементным (б) зондом; А — диаграмма амплитуды, «-диаграмма
ослабления; в, г и S — шкалы пористости по АК для известняков,
сцементированных и несцементированных песчаников соответственно.
и характера насыщающей поры жидкости, от коэффициента
поглощения среды и т. п. (рис. 101, кривая А).
2. Кривая ослабления сигнала (кривая а) в интервале между
двумя приемниками колебаний, находящимися на определенном
расстоянии друг от друга. Представляет собой результат
сравнения одноименных фаз волн, принятых приемными диафрагмами.
220
В случае регистрации в первых вступлениях продольной головной
волны можно производить определение эффективного
коэффициента поглощения пород на базе между приемниками.
Поскольку присутствие в коллекторе газа, воды или нефти
вызывает различное ослабление амплитуды сигнала, то,
произведя запись указанных выше кривых, возможно определить
характер насыщения пор. В газоносном пласте амплитуды
сигнала, воспринимаемого первым приемником, будет меньше, чем
в том же пласте при насыщении его. нефтью или водой. В свою
очередь, благодаря большему затуханию упругих колебаний
в нефтях по сравнению с водой, амплитуда АК в водоносном пласте
оказывается выше, чем в нефтеносном. Соответственно кривая,
записывающая изменение амплитуды на базе между приемниками,
будет характеризоваться наименьшей величиной для водонасыщен-
ного пласта и максимумом — для газоносного.
Обычно запись производится таким образом, что отклонение
кривой (А, рис. 101) влево, а кривой (а) вправо показывает
увеличение амплитуды. Отклонения от опорных линий на
диаграммах (А) по максимальным амплитудам, на кривых (а) —
по показаниям, соответствующим минимуму ослабления,
позволяют судить о типе флюида. Как правило, опорные линии —
максимум (Л), минимум (а)—соответствуют водоносным коллекторам,
а также глинистым пластам. Отклонение кривых, записанных
в скважине, вправо от опорных линий указывает на нефтегазо-
носность коллектора, причем для газоносных — отклонение
максимально.
Значительные погрешности в интерпретации могут возникать
при наличии в стенках каверн, вызывающих дополнительное
ослабление сигнала. Для малых расстояний от излучателя до
приемника и большой мощности градиентной зоны импульсы могут
проходить только по зоне инфильтрации, не обеспечивая
проникновения сигнала в ненарушенные породы. При большом
поглощении в среде к приемникам упругих колебаний могут
приходить ослабленные сигналы, и в первых вступлениях будут
фиксироваться или последующие периоды головной волны, или
даже другие типы волн (например, поперечная,
поверхностная), т. е. будет наблюдаться потеря фазы. Это приведет к
регистрации отрицательного отклонения от опорных линий
диаграмм А и а.
Несмотря на перечисленные выше недостатки, метод АК
по затуханию довольно широко применяется для выделения
продуктивных горизонтов [Пирсон, 1966; Walker, 1962; Morlet,
Schwaetzer, 1962; и др.]. На рис. 101 приведен пример
использования АК по затуханию для выделения газоносной залежи.
В комплексе с АК по затуханию использовался обычный АК
с двух- и трехэлементными зондами, индукционный каротаж
с зондом длиной 1 х и обычный электрический каротаж
221

(потенциал-зонд, AM = 0,41 м). Породы, залегающие на глубинах,
отмеченных точками А, Б и J5, по данным интерпретации
материалов электро- и индукционного каротажа рассматривались
как водоносные. Опробование интервалов A vs. Б подтвердило
результаты каротажа. И только благодаря применению АК
по затуханию удалось установить, что горизонт В — газоносный,
так как на диаграммах А и а против него наблюдаются малая
амплитуда и значительное ослабление сигнала, которое может
быть связано с газонасыщенностью пласта. При опробовании
горизонта было получено около 34 000 м3/сутки газа и около
12 м3/сутки конденсата.
Не менее важным является использование АК по затуханию
для выявления зон трещиноватости и повышенной пористости
в пройденных скважиной породах, т. е. для выделения и изучения
трещинных коллекторов нефти и газа.
Изменение скорости распространения упругих колебаний в
зависимости от трещиноватости среды выражается соотношением
[Кузнецов, 1962]
1
где с0 — скорость распространения упругих волн в трещиноватой
среде в направлении, перпендикулярном к плоскости трещин;
сг — скорость в породе без трещин; Н — интенсивность трещин,
равная отношению раскрытости трещин к расстоянию между
ними; Цг — упругость среды без трещин; [х2 — упругость
заполнителя трещин.
Соотношение справедливо с одной системой горизонтальных
трещин. В среде с вертикальной системой трещин скорость будет
меньше. При наклоне системы трещин под определенным углом
она будет иметь промежуточное значение между двумя первыми,
а различие в величине скорости в трещиноватой среде и в той же
породе при отсутствии трещин будет определяться соотношением
упругостей и^ и [х2. Изменение интенсивности волн над
трещиноватой средой пока не может быть выражено точными
соотношениями, так как вопросы динамики волн пока недостаточно
разработаны, а амплитуды волн при АК зависят от многих факторов.
Однако результаты модельных исследований дают возможность
определить характер волновой картины над трещиной, изучить
типы волн и их амплитудные зависимости от величины раскрытия
трещин. В. Г. Грацинский [Грацинский, Козяр, Дзебань, 1968]
на простой модели трещины получил положительные результаты,
в значительной степени объясняющие данные полевых
экспериментов с аппаратурой акустического каротажа в реальных
скважинах.
222
Кроме обычных головных волн Р1Р^Р1 и P1S2P1 в
трещиноватой среде образуются преломленнодифрагированные волны
Раскрытие трещины, мм
Рис. 102. Характер уменьшения амплитуд продольной и
поперечной волн после трещины (а) и возрастание амплитуд перед
трещиной (б) в зависимости от раскрытости трещины.
от края трещины типа РгР2Р1д и i\SaPia; боковые волны,
отражающиеся от трещины по направлению к излучателю, типа
PiPvPtt Р\ и Р1$г$ж?\'i волны, обменивающиеся на трещине
223

с поперечной на продольную и с продольной на поперечную,
P1S2PiP1 и P1PZS2P1 соответственно.
Амплитудные измерения (рис. 102) показывают, что с
приближением к трещине модели зонда наблюдаются изменения
интенсивности головных волн Р^^р! и Р^^Р^ причем одни фазы
возрастают, а другие уменьшаются за счет интерференции с
другими волнами, а также наблюдается различие регистрируемых
периодов. Когда зонд находится непосредственно над трещиной
(излучатель и приемник по разные стороны от трещины),
ослабление амплитуд волн максимальное и тем большее, чем больше
раскрытие трещины. Причем ослабление поперечных волн в 3—6 раз
сильнее, чем продольных. При ширине трещины, кратной Я/2,
Рис. 103. Пример
использования АК
по затуханию для
выделения зон тре-
щиноватости
в комплексе с
гамма-каротажем,
нейтронным
гамма-каротажем и
трехэлектродным
БКЗ.
*л Показатель трещшюВатости
наблюдаются максимумы просветления и амплитуда волн
возрастает. Отмечается значительная зависимость амплитуд
регистрируемых волн от свойств цемента, заполняющего трещину.
Полевое опробование АК затухания показывает, что чем
сильнее трещиноватость пород, тем ниже амплитуда регистрируемого
сигнала, так как потери энергии на каждой трещине за счет
отражения суммируются, и они тем больше, чем больше разница
в акустических сопротивлениях между породой и типом флюида,
заполняющего трещины. На рис. 103 приведен пример
использования АК по затуханию для выделения зон трещиноватости,
когда никакие другие геофизические методы (гамма-каротаж,
нейтронный гамма-каротаж, 3-электродный БКЗ) не давали
положительных результатов. Резкое уменьшение амплитуды в
интервалах, отмеченных на рисунке точками А, В, С, на кривой
АК затухания позволило выделить три трещинных коллектора.
После перфорации этих горизонтов из скважины было получено
23,5 ма/сутки нефти [Walker, 1962].
Результаты полевых исследований с аппаратурой акустического
каротажа показывают, что диапазон изменения амплитуды
преломленной волны значительно шире, чем скорости, в зависи-
224
мости от степени трещиноватости. Однако комплексная
интерпретация двух кривых скорости и амплитуды сигнала дает
наиболее достоверные результаты.
Несмотря на сравнительно недавнее внедрение метода АП
по затуханию в практику геофизических исследований, его
эффективность не вызывает сомнений. В настоящее время метод
находится на стадии усовершенствования.
§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОНИЦАЕМОСТИ
Величина проницаемости влияет на значения сопротивления
пласта р и поровой жидкости pz в зоне проникновения
бурового раствора, так как проницаемость в некоторой степени
определяет величину z.
Рис. 404.
Номограмма для вычисления
пористости,
проницаемости и водонасы-
щенности песков Де-
лавер по данным
ГК, АК и КС
ft' — проницаемость,
мдарси; ГК — шкала
естественной
радиоактивности пород (10 де-
лений=7,5 мпг-эке На
на 1 т породы).
200
250 300
Atm, мксск/м
Таким образом, эти величины могут дать приближенное
представление о проницаемости. Считается, что при нормальной
проницаемости z составляет 5-10%. В этом случае на палетках
насыщения для водных пластов точки р3. п располагаются вблизи
линии Рфрг. Если же проницание полное, то в водоносных
пластах точки р3. п будут находиться вблизи линии Рфрф- Когда
проницаемость мала, точки сопротивления пласта в зоне
проникновения лягут несколько выше Рфрг- И, наконец, при
отсутствии проницания точки измеряемого сопротивления
определяются линией Рфрп. в (или рв. п). Для сильно глинистых
водоносных пластов при отсутствии проницания точки р3. п будут
попадать между линиями рв п и 2рв. п.
15- Заказ 1511
225

Существует более точный метод определения проницаемости,
использующий данные АК и ГК [Millican, 1960]. Основной его
особенностью, позволяющей оценить величину проницаемости,
является хорошая корреляция между содержанием глины,
пористостью и проницаемостью. Эта зависимость приведена на
рис. 104. Несмотря на эмпирический характер, полученные
результаты полностью соответствуют результатам кернового
анализа.
Так как величины глинистости, пористости и проницаемости
определяют продуктивность коллектора, то необходимо
установить их предельные значения. Предельные значения пористости
пластов, при которых уже возможна добыча нефти, неодинаковы
для различных типов пород. Так, для грейбургских доломитов
предельная величина пористости составляет 3% [Davis,- 1960],
а из песков Делавер добыча нефти невозможна уже при 15%
пористости [Millican, 1960]. Считается, что критическая величина
проницаемости равна 5 мдарси. Но, учитывая эмпирический
характер соотношения, диапазон критической величины
проницаемости следует увеличить на 1—10 мдарси. Таким образом,
все пласты, величина проницаемости которых ниже 1 мдарси
(рис. 104), считаются непродуктивными; в пластах,
проницаемость которых выше 10 мдарси, возможно присутствие
углеводородов, имеющих промышленное значение.
§ 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В Н У Т Р И П О Р О В О Й
ЖИДКО ТИ КОЛЛЕКТОРА
Для того чтобы определить перепад давления, по которому
вычисляют коэффициент фильтрации, необходимо установить
давление внутрипоровой жидкости коллектора.
Инженерный способ нахождения пластового давления
норовых жидкостей по данным АК основан на том, что величина
пористости в чистых плотных глинах, определяющая изменения
интервального времени A t, при нормальных пластовых давлениях
зависит главным образом от глубины залегания пласта.
Увеличение давления внутрипоровой жидкости ослабляет упругие
связи между зернами, уменьшает дифференциальное давление
и тем самым увеличивает интервальное время.
Значения интервального времени, снятые с кривых АК для
пластовых глин и отложенные против значений соответствующих
глубин (z) при нормальном пластовом давлении, ложатся на
прямую линию, называемую нормальной линией [Mattheus, Kelly,
1967]. Различные геологические районы характеризуются
нормальными линиями различного наклона. Пласты глин
выделяются по кривым ПС. Подобные нормальные линии могут быть
построены и для проводимости или сопротивления по данным ЭК,
22В
однако на практике стараются использовать кривые АК, дающие
более точные результаты, а другие каротажные кривые применяют
только для сравнения. Рассмотрим пример вычисления пластового
давления жидкости для формации Фрио (Frio) одного из районов
Галф Кост. На рис. 105 изображена кривая интервального
времени по одной из скважин и нормальная линия для этого участка.
Для пластового давления жидкости в коллекторе (например,
на глубине 3400 м) надо
отыскать ближайший
снизу пласт глин и
определить для них разницу
между измеренной
величиной интервального
времени и величиной A t
нормальной кривой на той
же глубине. В данном
примере ближайший пласт
глин находится на
глубине 3420 м и Дгизм —
- Д*норм = 360 - 213 =
= 147 мксек/м.
По имеющейся для
этого района зависимости
градиента давления от раз-
20 3040 60 80100 200 300 1/Ь,32вмксек/м
2000
2500
3000
ности Д£„
•А*,
норм
(рис.
3500
I
Рис. 105. Кривая интервального времени
но одной из скважин побережья Галф
в формации Фрио (1) и нормальная линия
для этого района (2).
106) определяется
величина градиента давления
и далее —
давление пластовой
жидкости на глубине 3402 м.
Оно равно 3402-0,196 =
= 666 кГ/см2.
Действительное давление,
измеренное в этом пласте,
оказалось 669 кГ/см2.
Измерив пластовые
давления в одних и тех же коллекторах, по соседним скважинам
можно определить перепад давления. По измерениям АК,
производимым в различное время в процессе эксплуатации участка,
можно следить за нефтеотдачей.
На применение этого способа накладывает ограничения
наличие разломов, трещиноватых зон и др. Подстилающий пласт глин
по мощности должен превышать базу зонда в несколько раз
и не содержать илистых или известаовистых примесей. В случае
аномального температурного режима скважины или повышенной
минерализации пластовой воды и бурового раствора следует
15*
227
■irp *

вносить соответствующие поправки в кривые, использующие
данные АК. Глины, ниже которых находятся газоносные пески,
не могут быть использованы для расчетов.
0,10
0,12
O.M-
§0,20
та
а
^0J2\
: :___., _\ р__
, , «_^_^., , Л. . -i р-
, _ ^_- , -V
1 '-r-^-.f- , ! U j—
1,5 2
3 4 5
Рис. 106.
градиента
График

давления пластовой
жидкости для
формации Фрио.
6 7 8910 20
■ & t, 328 мкоек/м
30 40 50 60
§ 6. ОЦЕНКА ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ КОЛЛЕКТОРОВ
Обычно фильтрационные свойства пород характеризуются
коэффициентом фильтрации Q, связанным через величину
проницаемости с открытой пористостью породы.
Определение абсолютной величины коэффициента фильтрации
может быть произведено по уравнению (V.1) или (V.2), где
проницаемость и величина напора потока могут быть оценены по
данным АК, электрокаротажа и ГК указанными выше способами.
Относительные изменения Q для толщи однородных пород
могут быть определены исключительно по данным АК [Савич,
1966]. Согласно Тейлору [1960], абсолютная величина
коэффициента фильтрации Q связана с величиной открытой пористости
К
выражением
Q = B
1-Лп.о'
где В — постоянная, зависящая от свойств породы и
заполняющей жидкости.
Относительная фильтрация
О _ (?2 п. ОгУ-~~к11.0г)
Voth '
01
(1 — An. 02)
(V.33)
где Q% — фильтрация измеряемого пласта; Qx — фильтрация
пласта, принятая за единицу; /сп. 0 „2 — коэффициент открытой
пористости соответственно в эталонном и измеряемом пластах.
228
Величину кп_0 предлагается определять по данным измерения
скорости акустическим каротажем в обводненных скважинах
и результатам измерения скорости на сухом керне по уравнению
среднего времени:
К
. 100%,
(V.34)
где ст+ж —скорость в обводненной 0 20 40QomH О 0,250,5Q,irfbym№
породе по данным
в сухом керне; с„
порозаполнителе; сг
Или
к.
АК;
жидком
воздухе.
где
. о
с-
/"» СТ+Ж СТ+Г
ст+жст+г
= СжСг ы 447
100%, (V.35)
; 9 м/сек.
Надежность определения kn 0
описанным выше способом была
проверена на песчаниках и алевритах
Нурекской ГЭС и известняках Бзыб-
ской и Ингурской ГЭС.
На рис. 107 представлены кривая
(?отн, вычисленная по данным АК, и Q,
определенные методом откачек на
соответствующих интервалах глубин
по скв. 179 района Нурекской ГЭС.
Сравнение отношений площадей
под кривой QOTH на интервалах
откачек, соответствующих отношению
коэффициентов фильтрации, с
отношением величин коэффициентов
фильтрации, определенных по
показателям откачек, дает довольно
близкое совпадение.
Рис. 107. Сравнение кривой
относительной фильтрации,
вычисленной по данным АК
(а), и величины коэффициента
фильтрации, определенного
путем опытных откачек (б).
;& = 0; 0,6; 0; 4,9; 0; 1,6;
вели-
По данным АК
$в =QX; <?2; Qs;. . . ;& = 0,3; 1,0;
0,4; 4,3; 0,4; 1,4; 1,0; 1,4.
По данным откачек Qt; Q2; Qs;. .
1,0; 1,3.
В случае глинистых коллекторов при вычислении QOTH
чина скорости должна быть исправлена за глинистость.
Таким образом, внедрение акустического каротажа в практику
геофизических методов исследования скважин дает более полную
оценку пластов не только по насыщению и пористости, но и по типу
отдаваемой жидкости. Погрешность в определении этих пара-
229
s. «

метров по АК значительно ниже, чем при использовании других
скважинных методов, так как точность определения исходных
величин выше. Частично это объясняется тем, что в
электрокаротаже и нейтронном гамма-каротаже измеряемые величины сильно
зависят от типов и геометрических размеров зондов, от
присутствия неоднородностей вблизи интервала измерения, мощности
пластов, минерализации бурового раствора и пластовых вод
и т. д. При АК эти факторы не играют значительной роли.
При АК введение поправок за глинистость, плотность, тип
насыщающего поры флюида снижает погрешность в определении
коэффициента пористости до 2—3%. Такая погрешность при АК
является обычной. При электрическом и радиоактивном методах
каротажа получение погрешности в 3—5% достижимо либо
при благоприятных скважинных и геологических условиях, либо
при достаточно строгом и полном учете всех факторов, влияющих
на точность измерения исходных величин, и установлении более
тесных связей их с определяемыми параметрами. Применение АК
в комплексе с другими методами дает возможность быстро и без
больших затрат выявить в разрезе скважин перспективные
на нефть и газ зоны. В зависимости от используемого комплекса
исследований рекомендуется [Пирсон, 1966] следующая методика
интерпретации.
1. Сравнение значений удельного сопротивления пластовой
воды, полученных по данным АК и по результатам каротажа
сопротивлений (микрокаротажа, бокового микрокаротажа и т. п.).
По данным акустического каротажа вычисляется коэффициент
относительного сопротивления РфАк по формуле
Рф АК — 0,62fen2AK>
где кп АК— пористость.
Из уравнения Арчи находим кажущееся удельное
сопротивление пластовой воды
1.2,15 12 г,
Рп.в. к"" 0.62
предполагая, что кв = 1 (100%-ное насыщение породы водой).
Полученное значение сопоставляется с фактическим удельным
сопротивлением рп в пластовой воды, которое может быть
получено по анализам образцов пластовой воды, региональным картам
или по кривым ПС. Для водоносных пластов
Рп Рв. п И Рп. в. к l=s* Рп. в-
Водоносными считаются пласты до значений рп в- к *=« Зрп в.
Для продуктивных горизонтов рп_ в к^> рп_ в. Глинистость
коллектора при этой методике не является помехой, так как коэффициент
пористости, вычисленный по диаграммам АК, получается завы-
230
шенным, степень.его растет быстрее, чем происходит снижение
рп из-за глинистости.
Для глинистых песков характерно присутствие нефти и газа
при р„. в. к^ 2рп. в- Наиболее успешно данный комплекс
выделения продуктивных горизонтов применяется в породах с высокой
пористостью (25—30%) при бурении скважин с пресным буровым
раствором.
2. Сравнение кажущихся относительных сопротивлений,
определяемых по данным АК (РфАъд и результатам каротажа
сопротивлений (Рфкс)> — микрокаротаж, боковой микрокаротаж,
каротаж ближней зоны и т. п. Признаком водоносности пласта
является отношение
•РфКс/-РфАК^1-
При Рфкс/РфАн > 1 в пласте обнаруживаются признаки
нефтеводоносности. Этот комплекс дает наилучшие результаты
в пластах малой пористости (менее 20%) и при использовании
минерализованного бурового раствора.
3. Сравнение значений коэффициентов пористости,
полученных по результатам АК или нейтронного каротажа,
характеризующих общую пористость (Лпак или /cnHK)i со значениями
коэффициентов пористости, определенными методами каротажа
сопротивлений (/спкс)> и зависящими от объема пор, заполненных
фильтратом бурового раствора (микрокаротаж, боковой
каротаж и т. п.). На кПАк и йпнк наличие остаточных нефти и газа
в пласте сказывается в небольшой степени. Апкс определяется
без введения поправки за остаточную нефтенасыщенность fcH- 0.
Если оказывается, что &пАк(&пнк)=^&пкс7 то пласт можно
считать водоносным; если &пак(&пнк)>&пкс> то пласт нефтеносный.
Этот комплекс наиболее эффективен в карбонатных породах
с пористостью <[ 20%.
Комплексирование АК с радиоактивным и электрокаротажем
в ряде случаев успешно применяется для определения
проницаемости пластов-коллекторов, а также давления пластовой
жидкости и оценки ее расхода.
На основании всего изложенного можно заключить, что АК
является одним из перспективных и прогрессивных методов
оценки коллекторских свойств пород и в комплексе с другими
методами скважинных исследований дает возможность проводить
наиболее эффективную совместную количественную и
качественную интерпретацию полученных результатов.
У
-4ti ч Ч • "Н р
fs ( (JT ', яр £ .,t(iri т 41 - &ь }Ч& / ,( «ИИ

Глава VI. АКУСТИЧЕСКИЙ КАРОТАЖ
ЦЕМЕНТНОГО КОЛЬЦА
Круг задач, на решение которых первоначально был
направлен акустический каротаж, расширялся по мере внедрения его
в практику геофизических методов исследования скважин. АК
оказался весьма эффективным и надежным методом контроля
технического состояния скважин, в первую очередь — контроля
качества их цементирования, что является одним из основных
условий повышения продуктивности и долговечности нефтяных и
газовых скважин. За последние годы исследования в этой области
занимают все больший вес в общем объеме работ методом АК.
Обычно при бурении в скважину опускают колонну обсадных
труб и цементируют ее путем нагнетания цементного раствора
и продавливания его в кольцевое пространство между
обсадными трубами и стенками скважины. Необходимое количество
цементного раствора определяют предварительным расчетом,
исходя из площади сечения кольцевого пространства и желаемой
высоты подъема раствора. Закачанный цементный раствор в
течение нескольких часов затвердевает, после чего возобновляются
бурение и прочие операции в скважине. Крепление и
цементирование скважин производятся со следующими целями:
1) обеспечение определенного диаметра ствола скважины;
2) изоляция пластов, вскрытых скважиной, и
предотвращение перетока жидкости (газа) из одного горизонта в другой;
3) создание опоры для установки задвижек и другой
контрольной арматуры на устье скважины для регулирования добычи;
4) предотвращение действия пластового давления на трубы;
5) уменьшение коррозии вследствие меньшего контакта
обсадных труб с пластовыми водами и т. п.
В СССР тампонажные смеси приготавливаются главным образом
с использованием портландцементов (ГОСТ 1581—63),
являющихся разновидностями строительных портландцементов и
получаемых в результате обжига известняка и глины при температурах
порядка 1450° С. При любом виде цементации важно создать
надежную связь между цементным кольцом, породами,
пройденными скважиной, и наружной поверхностью обсадных труб.
При контроле качества цементирования обсадной колонны
необходимо определять:
232
а) высоту подъема цементного кольца, которая может
отличаться от расчетной вследствие наличия каверн, поглощения
цемента пластами и др.;
б) толщину цементного кольца по сечению скважины,
выявление карманов, заполненных глинистым раствором;
в) степень прихвата цементного кольца к породам и обсадной
колонне;
г) участки некачественного кольца при ремонтно-изоляцион-
ных работах на скважине с минимальной трудоемкостью и
стоимостью исследований.
До внедрения АК надежно определять степень схватывания
цемента не удавалось. Для определения высоты подъема
цементного кольца применялся температурный каротаж. Уровень кольца
отбивался по скачку температур против цемента, связанному
с выделением тепла при схватывании. Этот метод наиболее
эффективен на ранней стадии схватывания цементного раствора и
должен проводиться сразу же после закачки. Вследствие ряда
причин (отсутствие резкой границы бурового раствора и цемента
в затрубном пространстве, теплообмена и т. п.) изменение
температуры может быть довольно плавным, что снижает точность
наблюдения. В ряде случаев (области с малой геотермической
ступенью, цементирование нижней части разреза,
характеризуемой высокими температурами) отбивка уровня цемента сильно
затрудняется. Кроме того, большое влияние на точность
оказывает литологический состав пород. Так, в глинистых породах
цемент отбивается более резко в связи с увеличением диаметра
скважины, в песчаных — хуже, так как при прочих равных
условиях теплопроводность их выше, и т. п.
Более надежно высота подъема цемента, а также
распределение его в затрубном пространстве отбиваются с помощью гамма-
каротажа при добавлении в цементные смеси радиоактивных
изотопов и измерении интенсивности гамма-излучения до и после
цемент ажа.
Ошибки при использовании этого метода могут быть связаны
с вымыванием изотопов из цементного раствора, оседанием первой
порции активированного цемента в кавернах и т. п. Применение
цементомеров, основанных на измерении рассеянного -у-излу-
чения, позволяет установить распределение цемента по сечению
затрубного пространства (толщину цементного кольца) без
предварительной активации цемента.
Характерным недостатком метода является малая глубина
исследования и относительно большая стоимость. Однако оба
метода не дают сведений о качестве сцепления цементного кольца
с колонной и породами, знание же их необходимо для успешной
эксплуатации продуктивных нефтегазоносных горизонтов.
Наиболее успешно эти задачи решаются методом акустического
каротажа цементного кольца.
233

§ 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКУСТИЧЕСКОГО КАРОТАЖА
ЦЕМЕНТНОГО КОЛЬЦА
В первые годы внедрения акустического каротажа цементного
кольца использовался стандартный звуковой каротаж. Измеряли
время распространения упругих колебаний, а интерпретация
результатов основывалась на явлении потери фазы, т. е. регистрации
вместо первой последующих фаз преломленной волны, что
связано с сильным затуханием сигналов против интервалов с
хорошим качеством крепления скважины. Там, где наблюдалась
скорость, равная скорости распространения упругих волн в
стальной трубе (максимальное время распространения), участки
характеризовались плохим качеством цементирования. Однако
явление потери фазы сигнала в значительной степени зависит от
ряда других факторов, таких как увеличение диаметра скважины,
повышенные шумы, настройка и чувствительность
регистрирующей аппаратуры и т. п. Все это вместе взятое делало
интерпретацию ненадежной.
В результате переработки и приспособления аппаратуры
акустического каротажа был создан новый способ контроля
технического состояния скважин. При акустическом каротаже
цементного кольца измеряют амплитуду преломленной волны,
распространяющейся по обсадной колонне, а также время
распространения упругих колебаний. Для повышения эффективности метода
и надежности интерпретации одновременно снимают диаграммы
гамма-каротажа, иногда — локатора башмаков обсадных труб,
а также производят сравнение с результатами акустического
каротажа до обсадки скважины.
В настоящее время существует несколько модификаций
аппаратуры акустического каротажа цементного кольца.
Многочисленные исследования позволили установить определенные
закономерности: при хорошем контакте цемента с трубой наблюдается
низкая амплитуда волны по трубе, при плохом контакте —
амплитуды повышенные. Максимальный уровень, сигнала указывает
на отсутствие схватывания цемента.
Для получения необходимой информации при АК цементного
кольца звуковые импульсы с частотой повторения 10—30 гц
излучаются в 'окружающую среду и принимаются приемником,
отнесенным на определенное расстояние от излучателя. Упругие
колебания через буровой раствор передаются в обсадную колонну,
по которой волновой фронт распространяется со скоростью
звука в материале обсадной трубы. Часть энергии поступает
обратно к приемнику по буровому раствору, часть ее проникает
в цемент и далее в породу.
На рис. 108 приводится схематическое изображение путей
распространения упругих волн при АК цементного кольца и
характерных импульсов трубной волны [Grosmangin и др., 1961].
234
В связи с тем, что при возбуждении и приеме упругих колебаний
магнитострикционными и пьезокерамическими преобразователями
первые фазы импульсов по интенсивности малы по сравнению
с последующими, то при АК цементного кольца производится
регистрация колебаний заданной интенсивности (отмеченной на
рисунке стрелкой) независимо от их фазы. Для точной
интерпретации в некоторых точках скважины осциллографируется
полная волновая картина, которая в обсаженных скважинах
может быть очень сложной.
Время
Незацементированная
обсадная труба
м.
Зацементированная
труба
Рис. 108. Схема распространения упругих волн при АК
цементного кольца с характерными импульсами трубной
волны.
И — излучатель; П — приемник; 1 — обсадная труба; 2 -
ное кольцо; з — фронт распространения волн.
• цемент-
Основные станции АК цементного кольца возбуждают упругие
колебания в частотном диапазоне порядка 2—30 кгц, при этом
длина волны в материале обсадной колонны составляет 19—300,
в цементном кольце 12—170, а в жидкости, заполняющей
скважину, 5—75 см, следовательно, длины волн значительно
превышают как толщину трубы и цементного кольца, так и водного
слоя, и диаметр скважин. При таких соотношениях длин волн
металлическая труба и цемент могут рассматриваться как тонкие
цилиндрические слои в упругом пространстве.
Существование волн, распространяющихся по
металлической трубе и цементу, в такой модели связано с характером
контакта между ними и породой. П. В. Крауклис и Л. А.
Молотков решили задачу распространения волн и объяснили
физическую картину волновых процессов для скважины, обсаженной
только металлической трубой [Молотков, Крауклис, 1963;
Крауклис, Молотков, 1968; Крауклис, Молотков, 1963], которая
в дальнейшем может быть распространена и на более сложную
модель, какой является обсаженная и зацементированная
скважина. Основные результаты этих работ сводятся к следующему
235

Если в упругую среду (—оо <^ z <C°°! т > г2) заключена
цилиндрическая труба с наружным радиусом г2 и внутренним —
гх(—оо <; z < оо, rx s^r ^ г2), заполненная жидкостью, а к
внутренней поверхности трубы в плоскости z = О прикладывается
воздействие, представленное интегралом Фурье и Лапласа,
создающее с момента времени t = 0 напряжение
оо o+i со Ыт\
V = 2^7 J &% cos kzdk j x №. Ч) е~^~ drj, (Vl.l)
О a-i oo
где у^(к, г]) определяется зависимостью источника от времени,
то поле упругих волн будет симметрично относительно оси z.
Волновые уравнения для продольных и поперечных потенциалов
и компоненты смещений и напряжений для сред представляются
выражениями (1.39), (1.40) и (1.41 б) с соответствующей
подстановкой ко всем величинам индексов: для воды «0», трубы
«1», упругой среды «2» (ф0, -^-, Я0, р0, с0 и т. д. — вода; фх,
■фи -£■' Hi. ci и т. д. — труба, ф2, tf2, К2 и т. д. — упругая
среда).
Решение данных уравнений в виде волн, распространяющихся
вдоль z, при условии конечности поля на оси г = 0 и условии
излучения приг->-оо записывается в виде преобразований Фурье—
Бесселя и Лапласа:
1 Р "7 _М_
«Po^^Jcosftzd* J C0I0(-ikra0)ebt dtj;
0 e-f со
9° <i+t со
ф1==2^1С08^^ f lCi1,I0(-ikraJ) +
fei<
+ Ci1W0(-iAro1)]e»> dtj;
*!
1
2яг
со ff+£co
J sin ftz cZA: J [А?Чг (—г'/сгРл) +
0 e—i со
IW
(VI.2)
1 ? Q+rra J^l
^--^f) cos kzdk j С2Щ™ {-ikru2) e bl dn;
0 cr-t oo
ff-too
CT+IOO
fe==2HT J S1*tedk J Л2#<*> (-Щ-|32) e *• d4.
0 a—i m
236
В выражениях для потенциалов использованы следующие
обозначения:
I%=-Jj-; cpj^a]1; cSj = bj1 (j = 0, 1, 2);
iT = j- , с— фазовая скорость.
Sl
В случае жесткого контакта на границе раздела трубы и
упругого пространства выполняются условия непрерывности
напряжений. На внутренней поверхности трубы при заполнении
скважины жидкостью непрерывны нормальные напряжения и
смещения. Если же контакт нежесткий, т. е. допускается
проскальзывание трубы относительно упругого пространства, то на
внешней поверхности трубы нормальные компоненты смещений и
напряжений непрерывны, а касательные равны нулю.
Подстановка выражений для потенциалов и компонентов
смещений и напряжений в граничные условия позволяет определить
неизвестные функции С0, Cj11, C[z) и другие и получить
характеристические уравнения, приравнивая определитель системы нулю.
При условии малости диаметра скважины по сравнению с
длинами волн колебаний решение задачи упрощается. Ниже
приводятся дисперсионные уравнения для различных контактных
условий.
Скважина пустая, контакт трубы с упругой средой нежесткий:
(1: -*) г'+ци (*х'+«D + т1%£$>тг** = °- (VL3>
Скважина заполнена жидкостью, контакт трубы с упругой
средой нежесткий:
-g- П* [%' + ха\ + ц,21 (1 - х) of] + ag [X' (1-х) +
(VI.4)
Скважина заполнена жидкостью, контакт трубы с упругой
средой жесткий:
-g- rf {1 - tf (1 -х) + n2lYl (1 ~x)} +
+ aS{(l-s)(l-'YS + ^[* + 'Yi(l-*)]} = 0. (VI.5)
R- <Q i Wrf\ Hl(—ihr2a2) . R H^ (~ifeyap2)
237
Здесь
? ;!-'
■ Г 'г^ур- (iff i'^Ijejipt;^
-<•! «.«pit rw, .-*■ ■.!».is,a,s,.а,,.язь,■»,!

Анализ приведенных уравнений показывает, что в случае
жесткого контакта трубы с породой в заданном диапазоне частот
не могут быть получены волны со скоростью распространения,
близкой к скорости продольных волн в трубе, т. е. жесткий
контакт подавляет собственные низкочастотные колебания слоя.
Колебания, распространяющиеся по трубе, возникают из-за
проскальзывания ее, благодаря нежесткому контакту, а природа
волн аналогична волне Юнга в тонких пластинах. Скорость
распространения их близка к скорости волнового фронта в металле
и зависит от значений скорости в окружающей среде и
соотношения между длиной волны, радиусом трубы и толщиной стенок
и может изменяться от скорости в пластине до скорости в
стержне, находящемся в контакте с упругой средой:
2 l/l=tf csl>cT>(^^y/4i> (VL6)
где ст — наблюдаемая скорость трубной волны.
В буровом растворе эта продольная волна создает головную
волну, амплитуда которой определяется степенью схватывания
металла с цементом. Динамические особенности таких волн близки
головным, возникающим при экспериментах с твердо-жидкими
моделями [Ивакин, 1956]. Изучение динамических особенностей
преломленных волн в зависимости от мощности слоя h для случая
сильной скоростной дифференциации пород {cjc2 изменялось
от 0,25 до 0,4; h/k2 — от 0,03 до 2,5) показало, что для тонких
(h/K2 ^ 0,7) и для толстых слоев (h/h2 ^ 2) форма записи
простая и не меняется вдоль профиля. При А/Я2 = 0,7 -=-1,3 запись
сложная, интерференционная, быстро меняется с расстоянием,
характеризуется большим затуханием [Давидова, 1962]. Эти
результаты подтверждают теоретические выводы относительно
области существования головных волн [Молотков, 19616].
Коэффициент затухания трубной волны для случая нежесткого
контакта выражается соотношением [Крауклис, Молотков, 1968]
Мдяб;Кг|(1-2уЙ(1-*) т _.
8{(i-t!Hi-*(i-(x21)]+h2iy!P ' v ;
В зависимости от скорости поперечных волн, толщины стенок,
радиуса трубы и частоты величина а изменяется в широких
пределах и пропорциональна квадрату отношения радиуса
обсадной трубы к длине волны. Её скорость определяется из уравнений
(VI.4) и (VI.5), причем при нежестком контакте — меньшим корнем
уравнения (VI.4). Для скважины в безграничной среде при
отсутствии обсадной трубы скорость волны по воде
*-dpftBr),','--(-sfer)""»- <v,-8)
где cL — скорость в жидкости.
238
Эта волна иногда называется волной Лэмба, так как впервые
была рассмотрена им. Приведенная формула получена для
скорости волны в толстостенной трубе с жидкостью.
В заключение можно сказать следующее.
1. Отсутствие сцепления обсадной колонны с цементом будет
выражаться максимальной амплитудой трубной волны со
скоростью, определяющейся по формуле (VI.6). Амплитуда
продольной волны по породе будет минимальной.
Время распространения
волны по трубе
Рис. 109. Осциллограммы, полученные с аппаратурой АК,
в обсаженной скважине.
а — незацементированная обсадная труба; б — плохое крепление
цементного кольца; в — хорошее сцепление цементного кольца с обсадной
трубой и породой.
2. Полное сцепление обсадной колонны с цементом будет
характеризоваться отсутствием трубной волны. На
осциллограммах иногда регистрируется волна, прошедшая по породам. Если
окажется, что скорость распространения упругих волн в породе
выше, чем в обсадной трубе, то при амплитудной регистрации
может возникнуть неоднозначность интерпретации, в связи с чем
одновременно регистрируется кривая времени распространения.
3. Регистрация в первом вступлении трубной волны с
промежуточной амплитудой будет свидетельствовать о частичном
сцеплении трубы с цементом, так как только проскальзывание трубы
относительно окружающей среды объясняет появление этой волны.
В этом случае осциллографируемая волновая картина наиболее
сложна и выделение сигнала, прошедшего по породе, затруднено.
239

\330 165\
Амплитуда, мб
2сГ
т
/
ь
!
На рис. 109 приведены характерные записи импульсов,
полученных в условиях незацементированной обсадной трубы а,
плохого крепления цементного кольца б и цементного кольца,
хорошо схваченного с трубой и породой в. На осциллограммах
приводятся по 2 кривые, одна из которых получена с блоков,
измеряющих амплитуду сигнала в трубе А, другая — с блоков
измерения времени Т. На рис. 109, а амплитуда трубной волны
большая, по времени первого вступления отмечается скоростью
5300 м/сек, характерная для стальной трубы; рис. 109, б —
амплитуда трубной волны несколько меньше по интенсивности, в
последующих вступлениях с трудом можно выделить волну,
распространяющуюся по породе. При
регистрации подобной волновой картины на
значительном интервале скважины
можно с уверенностью говорить о
плохом качестве сцепления обсадной
трубы с колонной. На
осциллограммах (рис. 109, в), полученных в
условиях хорошего качества крепления
скважин, амплитуда сигнала по
обсадной колонне находится на уровне
шумов, уверенно выделяется
продольная волна по породе, характер записи
существенно зависит от скорости
в породах. При скоростях в породе,
равных или больших скорости в
обсадной трубе, по амплитудным
записям без сопоставления их с кривыми
времени распространения упругих
колебаний невозможно судить о
характере сцепления.
Количественная интерпретация
диаграмм АК цементного кольца
в значительной степени затруднена и не всегда однозначна из-за
влияния на измеряемую амплитуду трубной волны целого ряда
факторов, таких, как база измерения, состав цементной смеси и
технология крепления скважины, толщина цементного кольца, диаметр
и толщина обсадной колонны и т. д. Качественная
интерпретация оказывается довольно простой, так как величина
регистрируемой амплитуды трубной волны находится в прямой
зависимости от характера схватывания цемента. По данным
многочисленных лабораторных измерений и накопленного опыта в
полевых условиях может быть составлена схематическая диаграмма
АК цементного кольца, отвечающая различным условиям
крепления [Grosmangin и др., 1961]. Кривая амплитуды волны (рис.
110), распространяющейся по обсадной трубе, изображена справа,
шкала амплитуды в левой части составлена произвольно, цена
240
Рис. 110. Схематическая
диаграмма АК цементного кольца
в различных условиях
крепления.
1 — муфты колонны; 2 — предел
показаний прибора.
деления может меняться в зависимости от типа применяемой
аппаратуры. Большие амплитуды, характерные для участков
свободной трубы, записываются с ограничением до какой-либо
установленной величины; на многих станциях последняя
соответствует амплитуде сигнала при прихвате к трубе 40% цемента.
Показания с малой амплитудой соответствуют интервалам с
хорошим креплением, промежуточными значениями амплитуды
отмечаются участки или с плохим схватыванием и нарушениями
кольца, или с наличием в нем каверн и каналов, заполненных
флюидом. Слева приведен график времени распространения
упругих волн по обсадной трубе. Независимо от амплитуды,
величина его соответствует распространению импульса на
данной базе в обсадной трубе.
§ 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ФАКТОРОВ,
ВЛИЯЮЩИХ НА АМПЛИТУДУ РУБНОЙ ВОЛНЫ
Для повышения надежности интерпретации диаграмм АК
цементного кольца, в связи с тем что пока невозможно
теоретически провести анализ интенсивности преломленных волн в такой
сложной модели, какой является обсаженная скважина,
представляется интересным оценить влияние различного рода
факторов на амплитуды регистрируемых сигналов путем
моделирования и лабораторных исследований. Наиболее важными
факторами, которые изучались на моделях обсаженных скважин рядом
исследователей [Grosmangin, 1961; Winn и др., 1962], являются:
база измерения, толщина и диаметр обсадной трубы, толщина,
состав и технология заливки цементной смеси, время, прошедшее
после цементирования скважины.
Зависимость интенсивности трубной волны от базы измерения
представляется прямой линией в полулогарифмическом масштабе
(рис. 111). Измерения проводились с обсадной трубой диаметром
5х/2" как со свободной а, так и с зацементированной, при толщине
кольца 3,4 см, б. Представленная на рисунке зависимость
аппроксимируется выражением
А-^Айе-л,
где А — амплитуда трубной волны в произвольной точке; А 0 —
амплитуда трубной волны в исходной точке; а — коэффициент
затухания в материале обсадной трубы; I — расстояние между
излучателем и приемником упругих колебаний.
Затухание волны по трубе, дб/м, определяется уравнением
20 , Ах
где Ахж Аг — наблюденные амплитуды трубной волны в начале
и конце интервала глубины z.
16 Заказ 1511
241

По результатам этого эксперимента затухание трубной волны
в свободной трубе составляет 2,4 дб/м, а в зацементированной —
увеличивается в 10 раз. Уменьшение толщины обсадной трубы
и увеличение плотности цемент- дм
ной смеси вызывают повышение
затухания амплитуды сигнала.
А,от», ей
wo'
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
jrj; jn jz ~2CTz м Мощность цементного кольца, м
Рис. 111. Зависимость интенсивно- Рис. 112. Зависимость
интенсивности трубной волны от базы изме- сти трубной волны от' толщины це-
рения. ментного кольца.
а — свободная, б — зацементированная
труба.
Результаты экспериментального исследования влияния
толщины цементного кольца на амплитуду трубной волны приведены
на рис. 112. Опыт ставился
с обсадной трубой диаметром
5г/г "> толщина цементного
кольца изменялась от 0 до
7,6 см. Модель помещалась
в воду. Как видно из
графика, амплитуда трубной
волны уменьшается с
увеличением толщины цементного
слоя. Очевидно, что в
естественных условиях полученные
амплитудные соотношения
должны измениться, так как
упругие свойства горных
пород, контактирующих с
цементным кольцом, резко
отличаются от таковых в воде,
а кроме того, изменяются в широком диапазоне в зависимости
от состава, пористости, давления и т. д.
Однако установлено, что изменение амплитуды трубной волны
становится незначительным, если мощность цементного кольца
5S
|
<3 0 Ю 20 30 40 50 60 70 ВО 90 W0
Степень связи, %
Рис. 113. Зависимость интенсивности
трубной волны от каналов в цементном
кольце.
Измерения на базе: а — 1,3, б — 2 м.
242
больше четверти длины волны. Малый объем экспериментальных
исследований пока не позволяет делать определенных выводов
относительно амплитудных зависимостей, и в настоящее время
невозможно производить количественную интерпретацию
диаграмм АК цементного кольца. Для более уверенной
интерпретации целесообразоно привлекать к рассмотрению амплитуды
волны по породе, а также производить сравнение интенсивностеи
волн до и после цементажа скважины.
Особый интерес представляет случай, когда в цементном
кольце имеются каверны или каналы, заполненные жидкостью
или буровым шламом, т. е. нарушена целостность цементного
кольца, хотя и с трубой и с породой имеется хорошее
сцепление. Результаты измерения интенсивности сигнала по трубе
в зависимости от размеров каналов приведены на рис. 113.
Измерения производились на двух базах: 1,3 (а) и 2 л* (б). Количество
цемента дается в процентах от целиком заполненного кольца.
Несмотря на полученные зависимости и принципиальную
возможность градуировки амплитудных диаграмм в процентах
связанного цемента, из-за ряда факторов, о которых говорилось
выше, количественные измерения в реальных условиях в
скважинах невозможны.
Значительный объем исследований проводился для изучения
влияния состава тампонажных смесей на амплитудные
измерения АК цементного кольца [Winn и др., 1962].
В результате экспериментов обнаружена значительная
разница интенсивности акустических сигналов в цементах разных
составов, которые оказалось возможным по их акустическим
свойствам разбить на 3 группы. К I группе отнесены цементы,
не содержащие дополнительных примесей с небольшим временем
схватывания. Ко II группе отнесены цементы с малой плотностью,
для них характерны более низкие коэффициенты затухания по
сравнению с цементами I группы. Цементирующие составы III
группы обладают на ранних стадиях схватывания свойствами
цементных растворов II, а затем обнаруживают свойства
составов I группы.
Б связи со сложностью процесса твердения цементных смесей
существенное влияние на измерения АК цементного кольца
оказывает время, прошедшее после заливки тампонажной смеси.
Пример, показывающий изменение степени схватывания
цементного кольца со временем, приведен на рис. 114 [Grosmangin,
1961]. Для тампонажа скважин использовали цемент со временем
схватывания 24 ч. Однако присутствие примесей увеличивает
время схватывания (например, примесь 10% глины повышаем
время схватывания до 50—55 ч). Снятие амплитуды трубной
волны проводилось через 4; 5,5; 18; 22; 28; 33 и 40 ч после
цементирования скважины, выборочные данные приводятся на
рис. 114. В зависимости от времени, прошедшего после начала
16* 243

схватывания цемента, наблюдаются различия в качестве крепления,
и только через 33 ч можно отметить удовлетворительное
сцепление цемента с трубой почти по всему интервалу. Так как
процесс твердения цементных растворов зависит от многих факторов
(водоцементное отношение, температура и давление в скважине,
наличие дополнительных примесей, литологический состав пород
и т. п.), выбор оптимального времени для производства АК
цементного кольца является сложной проблемой. Например,
Время после цементирования, ч
4 16 28
33
Рис. 114. Зависимость интенсивности трубной волны от
времени, прошедшего после тампонажа скважины.
1 — кавернограмма; г — микрокароташ; з—6 — амплитуды, мв.
в районе песчаных горизонтов полное сцепление наблюдается через
18—22 ч, а против глинистых пластов оно замедляется на 12 ч.
Вероятно, это объясняется тем, что в проницаемых участках цемент
быстрее теряет воду и поэтому быстрее и лучше схватывается.
Развитие метода АК цементного кольца требует проведения
дальнейших исследований, которые позволят перейти к
количественной оценке получаемых результатов.
Широко применяемый в настоящее время метод АК
цементного кольца, базирующийся главным образом на сравнении
амплитуд трубной волны, далеко не использует всех своих
возможностей. Ниже приведены результаты теоретических исследований,
определяющих кинематические параметры волн, возникающих
в системе обсадная труба — цементное^ кольцо — окружающая
244
упругая среда в зависимости от характера контакта на границах
раздела, показывающие, что в некоторых случаях по скорости
волн может быть определена даже толщина цементного кольца. *
Задача решена с использованием уравнений динамической
теории упругости и граничных условий, определяющих характер
контакта между трубой, цементным кольцом и окружающей
упругой средой, как и для рассмотренной в § 1 настоящей главы
более простой модели (труба в упругой среде). Так же
рассматривается низкочастотная часть спектра, т. е. длины волн,
превышающие толщину слоев и диаметр скважины. Результаты могут
быть представлены в виде следующих выводов.
1. Труба, цемент и порода жестко связаны. Распространяется
лишь вслна по жидкости, никаких свободных колебаний цемента
и трубы нет. Волны по столбу жидкости рассматриваться в
дальнейшем не будут.
2. Труба и цемент жестко связаны, внешняя среда отсутствует.
Идет одна стержневая волна со скоростью
Л Г*
Сст = У ~тCsi*
А = ц!х {хг - х2) Су2 - 6J) 61 [х, (vi - 6£) - y!1 +
+ [х21 (1 - xj) {хг - х2) х2 (yJ - 61) д\ [х, (у\ - 6?) - yJ] +
+ Цц (1 - *i) (ягц - х2) (у} - 6|) 61 [Xl (Yi - 61) - saYSl +
+ (1 - Xlf x2 (Yi- 6?) 62x [xx (y3- 61) - x2Yll; (VI.9)
В = u|t fo - x2f (361 - 4y5) [*! (y! - *D - Yil -
- [hi (1 - *i) (3j - x2) x2 I Yi (б! - 2y?) + Yi (65 - 2Y1) 1 +
+ Ни (1 ~ *i) (*i - *») x2 (y! ~ 61) [2y? + xx (365 - 4y5)1 +
+ ц21 (1 - хг) {хг - x2) (Yi - 6?) [2x2y1 + xx (361 - 4y§) ] +
+ xt(l- xtf (361 - 4yD [ ~x2yl + x, (y1 - 61) ].
В формуле (VI.9) и во всех последующих соотношениях
введены обозначения: хг= ( — \ ; х2—( — j ; rx и г2 —
соответственно внутренний и внешний радиусы металлической трубы;
г3 — внешний радиус цементного кольца; 6,- = ~^- ■ Y/ = —— • \х21 =
cSj ' cPj '
S2 Ра S3 Рз
= ~ё*~ "р7' ^32 = ~^~' р7' Cs/' Cpi _ поперечная и продольная
скорости в /-й среде (/ = 1 для металлической трубы, / = 2 для
* Работа выполнена П. В. Крауклисом и любезно предоставлена для
использования в настоящей публикации.
245
t<- ;>й

цемента, 7 = 3 для окружающей формации, ру- — плотность /-и
среды).
По формуле (VI.9) были проведены расчеты,
характеризующие влияние толщины цементного кольца на скорость волны.
За исходные были приняты параметры: ^=4,7, г2 = 5 см; cSl =
= 3500, сР1 — 5000, CS2 = 1800, сР2 = 3000 м/сек; толщина
цементного кольца Дг = г3 — г2 менялась от 0 до 50 см. Расчетом
получены следующие данные:
Дг, см сст, м/сек
2 3638
10 3173
15 2900
45 2826
Полученные результаты создают принципиальную возможность
определить толщину цементного кольца на основании
измерения скорости. Если учесть, что точность определения скорости
в существующей каротажной аппаратуре не более 100 м/сек, то
следует заключить, что кинематически различимая толщина
цемента в долях толщины металлической трубы лежит в пределах
0,8—40. Интересно выяснить влияние кривизны трубы на
скорость низкочастотных колебаний. Для плоской двухслойной
пластины можно записать следующую формулу [Молотков, 1961а]:
Спл = [4(^^+^^ **■]''■ cSl. (VI.10)
Расчеты по этой формуле показывают, что в пределах
точности измерительной аппаратуры скорости спл и сст из (VI.9)
совпадают.
3. Труба, жестко связанная с цементным кольцом, находится
в скользящем контакте с формацией. Это наиболее интересный
случай. Если контакт трубы с цементным кольцом определяется
более или менее уверенно, то характер контакта с формацией часто
остается неизвестным. Обычно предполагают, что хорошему
схватыванию трубы с цементом соответствует схватывание и
цемента с формацией. Такое предположение, по-видимому, является
весьма смелым. Приводимые результаты дают принципиальную
возможность определять характер контакта породы с цементом
по наблюдениям скорости стержневой волны:
где А и В определяются из (VI.9):
A-i = —Им (хг — хл) 61 [% (y5 —6J) — Yi] hfe —а:я CyS —65)] —
- ии (1-^)^61 [—^-vH-^CyI—61)] [у1-хх (tf-«;)]-
246
Дг,
0 4998
0,3 4665
0,6 4336
1 4080
— ц21 (1 — хг) {хх — х2)2 (Yi — 61) 61 yi — (1 — жх)2 {хх — х2) X
x(n-6B*.6M;
Bi = Hli (*i-*«) [*i М- 6J) -Ц] И&ь + ъ (361-4Y1)] -
- 21л21ж2 (хг - я,,) (1 - Xl) (65 - 2y!) (61 - 2yI) + на (1 - *i) *2 X
X [6? + *1(36?-4y21)] [-x1yl + x2(yl-bt)) + [i216l{x1-x2f X
X (1 - xt) (y? - 6?) - (1 - xxf (Xl - x2) x2y\ (Щ - 4\J).
Из формулы (VI.11) следует, что внешняя среда влияет на
скорость сст только через модуль сдвига \i3. Расчеты сст,
приведенные для различных значений и,32, показали, что внешняя среда
мало влияет на скорость стержневой волны. Поэтому в данном
случае возможно определение толщины цемента в тех же пределах,
что и в случае (2).
4. Труба находится в скользящем контакте с цементом.
Внешняя среда отсутствует. Тогда наблюдается две волны со скоростями
c1 = V~z1cSl; c2 = V—z2cSx, (VI. 12)
где zx и z2 — корни квадратного уравнения
az2 + bz -\- с = 0,
а = (1 - xj 6|61 (62х - у\) [awS + хх (61 - y!)1 +
+ щцв5*5( *i - х2) (61 - y!) [ y!+*i (6i -y\)];
& = (i-^){6i(6?-YDl^6!+*i(36!-4Y?)] +
+ 61(36?-4y|) [*2yI + ^(61-y1)]) + H2i(^-^) X
X {61(61-Yl)[6? + a;1(36!-4Yi)]+621(361-4Yl) X
x[Y?+^(6?-Yi)]};
с - (1 — xx) (36? - 4y5) [«.AS + «i (361 ~ 4y1) ] +
+ I%(*i-*2)(36?-4y!)[61! + ;*:1(38!-4y21)].
В предельном случае, когда толщина трубы много меньше
толщины цемента, скорость по трубе равна скорости в стержне,
находящемся в контакте со средой, а скорость волны по
цементу — скорости в свободном стержне.
5. Цемент находится в скользящем контакте с трубой и
породой. Распространяются две волны со скоростями, определяемыми
из уравнения (VI.12), zx и z% — корни уравнения
(а + ц32аг) z2 + (Ь + \i32bx) z + (с + V32ci) == 0-
в котором a, b и с определяются из (VI.12);
a1-(l-x1)(x1-a;2)6!Yl(Yl-6?) + H2i62161[Y!-^(Y2-621)lX
XteCYi-flD-aiYll;
247
I ,н '-к tsarle» . v> ~ i

b, = - (1 - xx) (хг - x2) 61 [Si (6l-yl) + yl (36? - 4Yl)] +
+ "21 {-6NYl + ^(6?-Y?)] [^SI + ^(36I-4YI)] +
+ 61 [SI + ^i (36l-iyl)][-xiyl-x2(6l-yl)]};
сг = - (l-si) («i-*.) в!(36!-4Yl)-fA21 [621 + a;1(36!-4YD] X
X I^ + ea(36S —4yS)1-
Таким образом, характер контакта определяет появление
упругих колебаний, распространяющихся по элементам крепления
скважин, и влияет на величину скорости. Это открывает новые
перспективы перед возможностями метода акустического каротажа
в обсаженных скважинах.
§ 3. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АК ЦЕМЕНТНОГО КОЛЬЦА
Несмотря на качественный характер и отсутствие строго
разработанной теоретической и экспериментальной базы и методики
интерпретации, метод АК цементного кольца в настоящее время
широко применяется для контроля технического состояния
скважин в СССР и за рубежом.
На рис. 115 приведены результаты АК цементного кольца
и измерения термометром, проведенные с целью определения
высоты подъема цементного кольца в затрубном пространстве.
Если по температурной кривой можно лишь определить
интервал, в котором находится уровень цемента, то по акустическим
измерениям (глубина 1267 м) он отбивается с большой точностью.
Ниже уровня кольца интенсивность трубной волны не
превышает 1,5 мв, что свидетельствует о хорошем сцеплении цементного
кольца с обсадной трубой [Grosmangin и др. 1961].
. Диаграмма АК цементного кольца, представленная на
рис. 116, получена в скважине, которая характеризуется различной
степенью сцепления цементного кольца с обсадной трубой.
Кривая времени (на рис. 116 слева) сохраняется на уровне,
соответствующем скорости распространения упругих волн в
материале обсадной колонны. По амплитуде трубной волны легко
выделить участки хорошего, среднего и плохого сцепления.
Интерпретация диаграмм АК цементного кольца значительно
усложняется, если необходимо получить сведения о характере
сцепления цементного кольца с породами, вскрытыми скважиной.
Сравнивая амплитуды волн, распространяющихся по трубе и по
породе, можно определить качество сцепления цемента с трубой
и породой независимо от величины скорости распространения
упругих волн по породе. Если труба не сцеплена с цементом, то
сигнал по породе будет отсутствовать. Если произошло
схватывание обсадной колонны с цементом, но цемент не схватился
с породой, то интенсивность волны по породе будет значительно
248
меньше, чем при хорошем сцеплении. На рис. 117 приведены
амплитудные кривые трубной волны и волны по породе, а также
записи полной волновой картины, снятые при производстве
в скважине АК цементного кольца, на которых примерно в точке
230 мксек/м наблюдаетсй смещение записи, связанное с тем, что
в этот момент срабатывает схема, переключающая аппаратуру на
запись амплитуды продольной волны по породе. Для точной
интерпретации записана амплитуда продольной волны до обсадки
скважины и кавернограмма. На развертке волновых пакетов
проставлено время вступ-
I Амплитуда, мв
\о' Ъ ' 20\
ления волны по породе
в незацементированной
скважине.
Амплитуда, мв
О ЯГ 20\
Рис. 115. Диаграмма АК цементного
кольца для определения высоты подъема
цемента в затрубном пространстве.
Рис. 116. Диаграмма АК
цементного кольца в скважине
с различным качеством
крепления.
а — кривая времени
распространения упругих волн по
трубе; б — запись амплитуды
трубного сигнала.
На глубине 1825 м сцепления
с трубой нет, поэтому сигнал по
обсадке имеет большую амплитуду
и длительность, вступление
продольной волны по породе в точке 262 мксек/м отсутствует,
амплитуды волн по породе до и после обсадки не коррелируются.
В интервале 1801—1807 м цементное кольцо имеет хорошее
сцепление с трубой и плохое — с породой. Амплитуды волн по трубе
и породе небольшие, наблюдается несоответствие амплитуд волн
по породе в необсаженной и в зацементированной скважинах.
Хорошее схватывание и с трубой и с породой отмечается на
глубинах 1805 и 1832 м. Здесь при малой амплитуде трубной волны
сигнал по породе имеет большую интенсивность и соответствует
амплитуде и времени вступления продольной волны до обсадки
скважины.
Не менее успешно АК цементного кольца можно использовать
для проверки эффективности исправительного тампонажа
скважины. На рис. 118 [Anderson, Walker, 1961] приведены резуль-
249

таты неоднократных замеров по методу АК цементного кольца
после первичного цементирования и исправительного
тампонажа. В комплексе с АК цементного кольца проводились каверно-
метрия, электрокаротаж индукционным методом и каротаж по
методу ПС. Результаты замера амплитуды трубной волны спустя
17 ч после тампонажа скважины свидетельствуют о хорошем
схватывании, и только в отдельных точках наблюдаются большие
амплитуды трубной волны, характерные для некачественного
Амплитуда
Обсадка ророда
Кавернограмма
8" Ю"11"
Рис. 117. Применение АК для определения степени прихвата
цементного кольца к породе.
Амплитуды: 1 — по трубе, 2 — по породе до обсадки, s — по породе обсаженной
скважины; схватывание: 4 — хорошее, 5 — промежуточное, 6 — плохое.
крепления. Измерения, проведенные через 40 ч, показали
ухудшение качества крепления, особенно в нижней части разреза.
Судя по амплитудной диаграмме, снятой спустя 24 ч после
исправительного тампонажа скважины, степень схватывания
значительно возросла в окрестностях точки закачивания цемента, тогда
как в верхней части разреза осталась прежней. Вторая запись,
проведенная спустя 48 ч после исправительного тампонажа, почти
аналогична предыдущей, т. е. сцепление цементного кольца
осталось на прежнем уровне за исключением небольшого интервала.
Рассмотренная модификация АК цементного кольца
направлена на оценку технического состояния скважин. Однако, как
указывалось, в ряде случаев регистрируются волны, которые
распространяются по окружающим породам и дают информацию
об их упругих свойствах. Такие сведения в обсаженных скважинах
представляют большой интерес и открывают новые возможности
250
I
lflome/щиал,
мв
ЛсВернсер,
8" Ф
■ -—<№**- +
Сопротибле\
nuetQM-M!/M\
0 ГвюрмЮШ мв 200
0 Индукц. Ю\200 400 360 720,200 400 200 400
Амплитуда.
0 мв ЗёОЮ мв 200
\Врсмя после
цементирования, '/
О мв 200
Время после исправ,
тампонажа, ч
Рис. 118. Пример использования АК цементного кольца для
проверки эффективности исправительного тампонажа.
перед методом АК. Прежде всего появляется перспектива
исследования законсервированных скважин для выявления
пропущенных нефтегазоносных пластов, определения уровня водо-
и газо-нефтяного контактов, например, при законтурном и внутри-
контурном обводнении месторождений; значительного сокраще-
251
•$> :$№ шя р $ ■ да. м( ■?

ния времени простоя буровых бригад при проходке скважины
и времени самого процесса каротажа, так как отпадает
необходимость поинтервального каротирования скважины, обязательного
при методике исследований в необсаженных скважинах.
Максимальная эффективность такой установки АК будет иметь место
в районах, где разрез сложен рыхлыми породами,
подвергающимися обрушению, и стенки скважин неустойчивы.
Опыт показывает, что реализация преимуществ АК пород
через обсадную колонну с существующими цементомерами
возможна только в особо благоприятных случаях и связана со
спецификой их назначения и вытекающими отсюда техническими
характеристиками аппаратуры (сравнительно высокие частоты,
малые излучаемые мощности, небольшие базы и т. д.). Все это
привело к необходимости разработки специализированной
аппаратуры, которая была выполнена в ВИТР.
Многолетние полевые испытания АСКУ в обсаженных
скважинах показали ее пригодность для решения задач каротажа
пород через обсадную колонну.
Благодаря применению больших баз и низких частот при
большой излучаемой мощности оказывается возможным уверенно
прослеживать сигнал по породе даже при плохом сцеплении трубы
с цементным кольцом, если такие интервалы меньше расстояния
между излучателем и первым приемником. Трубная волна зату-
• хает быстрей, чем полезный сигнал по породе. При использовании
базы измерения (расстояние между приемниками 2—2,5 м)
точности определения скоростей не ниже, чем при АК необсаженных
скважин.
Ниже приводятся результаты каротажа с аппаратурой АСКУ
скв. 6-Р (Новгородская область, Вино-Зайцевская площадь),
пробуренной до глубины 1023 м и закрепленной обсадной
колонной 5" (рис. 119). Кондуктор диаметром 8 " опущен на 226 м,
высота подъема цемента в затрубном пространстве 249 м.
Геологический разрез представлен . песчано-глинистыми отложениями
кембрия и девона (пластовые скорости 1800—2300 м/сек) и
залегающими между ними известняками и мергелями ордовика
(пластовая скорость 3600 м/сек). Прослои доломитов и доломити-
зированных мергелей встречаются в девонских отложениях и имеют
сравнительно высокие значения пластовых скоростей (2 800—
3400 м/сек). График интервальных скоростей, полученный по
материалам АСКУ, хорошо коррелируется с геологическим
разрезом и данными сейсмокаротажа (график пластовых скоростей
последнего несколько смещен по глубине, так как сейсмокаротаж
выполнялся в соседней скважине). Экспериментальные работы
с АСКУ показали перспективность ее применения в обсаженных
скважинах для получения сейсмогеологического разреза, причем
по сравнению с сейсмокаротажем достигается большая
детальность и точность, а сравнительное АК — большая достоверность
252
данных за счет использования низких частот,
распространяющихся в неизмененной части окружающих скважину пород.
Таким образом, в зависимости от целей исследования,
которые ставятся перед АК, уже сейчас имеется возможность
выбора того или иного типа
аппаратуры АК,
наилучшим образом отвечающей
решению поставленной
задачи.
Подводя итоги
рассмотренным примерам
использования АК цементного
кольца, необходимо
отметить, что несмотря на
некоторые недостатки и
невозможность в настоящее
время количественного
анализа амплитудных диаграмм,
метод позволяет
определять качество
цементирования скважин, а при
комплексном его
использовании с
гамма-гамма-каротажем могут быть получены
полные данные о
техническом состоянии скважин.
Несомненно, что внедрение
акустических цементоме-
ров в комплекс
геофизических методов исследования
скважин позволит
значительно сократить затраты,
например, на ликвидацию
прорывов пластовых вод,
газа и нефти; борьбу] с за-
трубными газо-, нефте- и
водопроявлениями в связи
с некачественными
работами по цементированию
скважин; борьбу с грифо-
нообразованиями и т. п.
Дальнейшее внедрение
метода АК цементного
Акустический каротаж
женной скв. 2-Р.
обса-
1 песок; г — глина; S — песчаник; 4, —
известняк- 5 — доломит; 6 — известняк доломи-
тизированный; 7 — гранит; 8 — четвертичные
отложения; 9 — кривая интервальной скорости
АСКУ' 10 — кривая пластовых скоростей по
скв. 2-Р.
кольца поможет улучшить качество
разделения пластов и тем самым повысить продуктивность и
долговечность нефтяных и газовых скважин, увеличить суммарный
отбор нефти и газа.
253
|Д)< Р
ВТ"
W
г W*8i

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
I
Акустический каротаж — сравнительно новый метод, кот орый
в короткий срок получил широкое распространение во многих
странах мира (СССР, США, Франция, Польша и др.). Этому
немало способствовала обширность круга вопросов, решаемых
с помощью АК. Акустический каротаж может применяться как
при поисково-разведочных работах, так и на стадии эксплуатации.
Наибольший эффект метод дает в нефтегазоносных районах.
В комплексе с другими каротажными методами АК позволяет
получить не только качественную характеристику изучаемого
разреза, но и количественные данные о коллекторских свойствах
исследуемых пород. При совместной интерпретации данных ЭК,
НГК, ГК, ГГК, СК и АК удается добиться точности определения
величин пористости, проницаемости и других до 1—5%, в то
время как в отсутствии АК погрешности достигали 50% и более.
Наиболее теоретически обоснованным является АК, измеряющий
величины скорости (времени), поэтому в количественной
интерпретации опираются главным образом на результаты этого вида
АК. Акустический каротаж по затуханию до сих пор не имеет
строгой теории, которая позволила бы использовать его данные
для расчетов, плохо изучены причины погрешностей измерения
величины затухания. Все это пока заставляет рассматривать
указанную модификацию АК как чисто качественную. Поэтому
можно предполагать, что дальнейшее развитие АК пойдет по пути
усовершенствования аппаратуры и теоретического обоснования
АК по затуханию. Комплексное использование не только
кинематических, но и динамических характеристик принимаемых
сигналов повысит точность определения коллекторских свойств
пород и расширит области применения АК. Кроме того, очевидно,
будут продолжены работы по созданию аппаратуры АК для
обсаженных скважин и теории для интерпретации получаемых записей.
Уже сейчас АК успешно применяется во многих странах.
Успех его объясняется большим экономическим эффектом,
который достигается при включении этого метода в комплекс
исследований. С внедрением АК создается возможность сократить
количество скважин кернового бурения, уверенно выбирать
интервалы перфорации и почти отказаться от опытных откачек,
необходимых при установлении расхода нефти. Это одни из
основных статей уменьшения стоимости разведки и добычи нефти,
которые становятся возможными с введением АК в комплекс
геофизических методов. АК является одним из наиболее
перспективных методов в настоящее время.
254
ЛИТЕРАТУРА
Аз ими Ш. А., Калинин А. В., Калинин В. В.
Исследование кинематических и динамических характеристик упругих импульсов
в поглощающих средах. Вестн. МГУ, геология, № 4, 1967.
Акимов А. М. Ультразвуковые измерения в сухих скважинах для
геотехнической оценки мерзлых пород. В сб. Геоакустика. М., Наука, 1966.
Алексеев В. К., Л е п е н д и н Л. Ф. Акустическое поле
пульсирующего кольца на цилиндре. Акустический журнал, т. XIII, вып. 1, 1967.
Альтгаузен О. Н. и др. Магнитные свойства сплавов для магнито-
стрикционных преобразователей. Акустический журнал, т. XII, вып. 3.
М-, Наука, 1966.
Ананьева А. А. Керамические приемники звука. М., Изд-во
АН СССР, 1963.
Ананьева А. А., Березин В. А. К расчету статической
чувствительности трехслойного цилиндрического преобразователя. Акустический
журнал, т. X, вып. 1, 1964.
Балакришна С. Упругие свойства некоторых горных пород
Индии. Изв. АН СССР, Физика Земли, № 5, 1966.
Бергман Л. Ультразвук. М., ИЛ, 1957.
Берзон И. С, Васильев Ю. И.,
Стародубровская СП. О преломленных волнах, соответствующих водоносным
пескам. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 1, 2, 1959.
Берзон И. С. и др. Динамические характеристики сейсмических
волн в реальных средах. М., Изд-во АН СССР, 1962.
Богородский В. В. Упругие характеристики льда.
Акустический журнал, т. IV, вып. 1, 1958.
Бояройц А. А., Соколов О. Н. Автоматическая станция
для акустического каротажа обсаженных скважин. Обмен опытом, вып. № 51.
Л., ОНТИ ВИТР, 1962.
Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М-, Изд-во
АН СССР, 1957.
Б у а и др. Синтетические сейсмограммы (возможности, методы
полунения и ограничения). В сб. Пробл. сейсм. разведки. М., Гостоптехиздат,
1962.
Васильев Ю.И. Две сводки констант затухания упругих
колебаний в горных породах. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 5, 1962.
Воларович М.П. Исследование физико-механических свойств
горных пород при высоких давлениях. Геология и геофизика, № 4, 1961.
Воларович М. П. и др. Скорости продольных волн в осадочных
горных породах Азербайджана при всесторонних давлениях до 4000 кГ/см2.
Тр. ИФЗ АН СССР, № 37 (204), 1966.
Воларович М. П. Применение ультразвуковых импульсных
методов изучения горных пород при высоких давлениях в связи с некоторыми
геофизическими задачами. В сб. Геоакустика. М., Наука, 1966.
255

Волкова Е. А., Дубров Е. Ф., Соколов О. Н. Вопросы
акустического каротажа. В сб. Геофиз. приборостр., вып. 13. ОКБ МГ и ОН
СССР, 1962.
Волосюк Г. К. Основные итоги и дальнейшее направление научных
исследований ВИТР по созданию новых технических средств и методов для
повышения эффективности геологоразведочных работ. В сб. Методика и
техника разведки, № 58. ОНТИ ВИТР, Л., 1967.
В у д. Сравнение методов определения скоростей в скважинах Южного
Техаса. В сб. Пробл. сейсм. разведки. М., Гостоптехиздат, 1962.
Гершгал Д. А., Фридман В. М. Ультразвуковая
аппаратура. М.—Л., Госэнергоиздат, 1961.
Гильберштейн П. Г. Расчет скорости продольной волны,
распространяющейся в дырчатой сейсмической модели. Геофиз. разведка, № 8,
1962.
Гинзбург В. Л. Об общей связи между поглощением и дисперсией
звуковых волн. Акустический журнал, № 1, 1955.
Глозман И. А. Пьезокерамика. Энергия, 1967.
Гогоненков Г. Н. Применение синтетических сейсмограмм для
распознавания и анализа многократных отраженных волн. Изв. АН СССР,
Физика Земли, № 10, 1967.
Грацинский В. Г. Кинематические особенности волновой
картины при ультразвуковом каротаже скважин. Изв. АН СССР, сер. геофиз.,
№ 7, 1963а.
Грацинский В. Г. Кинематика волновых фронтов при каротаже
скважин с распределенными преобразователями. Изв. АН СССР, сер.
геофиз., № 8, 19636.
Грацинский В. Г. Исследование упругих волн в модели
скважин. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 3, 1964а.
Грацинский В. Г. Амплитуды скользящих волн на поверхности
скважины. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 6, 19646.
Грацинский В. Г., Карус Е. В. Аппаратура для точечного
ультразвукового каротажа. В сб. Модели реальных сред и сейсмические
волновые поля. М., Наука, 1967.
Грацинский В. Г., Козяр В. Ф., Дзебань И. П.
Влияние трещин на поле головных волн. Изв. АН СССР, Физика Земли, № 2,
1968.
Гретенер. Анализ наблюденных различий времен между
стандартным и непрерывным каротажем при исследовании скважин. В сб. Пробл.
сейсм. разведки. М., Гостоптехиздат, 1962.
Гробовицкий Г. Б., Щербакова Т. В.,
Федорова Е. С. Оценка пористости пород по данным акустического каротажа.
В сб. Развед. геофиз., вып. 15, 1966.
Гурвич И. И. Сейсмическая разведка. М., Гостоптехиздат, 1960.
Давыдова Н. И. Изучение на моделях зависимости динамических
характеристик продольных головных волн от мощности преломляющего
слоя. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 1, 1962.
Дахнов Г. В. и др. Лаборатория акустического каротажа типа
ЛАК-1. Прикл. геофиз., вып. 43. М., Недра, 1965а.
Дахнов Г. В. и др. Первые результаты акустического каротажа
с лабораторией типа ЛАК-1. Нефтегазовая геол. и геофиз., № 8,
19656.
Деннисон. К вопросу о методике построения синтетических
сейсмограмм. Проблемы сейсмической разведки. М., 1962.
Дерягин Б. В. О затухании и дисперсии сейсмических волн.
Геофизика, № 1, 2, 1931.
Дубров Е. Ф. Звуковая геолокация. Л., Недра, 1967.
Дубров Е. Ф. и др. Состояние и перспективы развития геоакусти-
яеских методов в ВИТР. В сб. Методика и техника разведки, № 58. Л.,
ОНТИ ВИТР, 1967.
256
Евдокимов Н. А. Гидроакустическая аппаратура, ч. 1. Изд
Л ЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина), Л., 1957.
Земцов Е.Е. О влиянии нефтяных и газовых залежей на
динамические характеристики отраженных волн. Развед. геофиз., вып. 8, 1965.
И в а к и н Б. Н. Головные, проходящие и другие волны в случае
твердого слоя в жидкости. Тр. Геофиз. ин-та АН СССР, № 35, 1956.
Ивакин Б.Н. Методы управления плотностью и упругостью среды
при двухмерном моделировании сейсмических волн. Изв. АН СССР, сер.
геофиз., № 8, 1960.
Ивакин Б. Н. О причине нижесредних скоростей распространения
волн в тонконеоднородных средах. В сб. Геоакустика. М., Наука, 1966.
Иванов В. В., Медведев Ю. А., Степанов Б. М.
Распространение звука во влажной пористой среде. Акустический журнал,
т. XIV, вып. 1, 1968.
Калинин А. В., К а л и н и и В. В., А з и м и Ш. А. Метод
приближенной оценки искажения упругих импульсов при распространении
в поглощающей среде. В сб. Геофизические исследования, II, изд.
МГУ, 1966а.
Калинин А. В., Калинин В. В., А зим и Ш. А.
Сравнительная эффективность радиоимпульсного и видеопмпульсного возбуждения
при сейсмоакустической разведке. В сб. Геофиз. исслед., II. Изд. МГУ, 19666.
Калинин А. В., Аз ими Ш. А., Калинин В. В. К оценке
дисперсии фазовой скорости в поглощающих средах. Изв. АН СССР, Физика
Земли, № 4, 1967.
Калинина Р. В. Некоторые экспериментальные данные о влиянии
влажности на скорость распространения ультразвуковых волн в образцах
пород. Развед. и промысл, геофиз., вып. 27, 1959.
Карус Е. В., Пасечник И. П. Изучение упругих и
поглощающих свойств горных пород в их естественном залегании методами сейсмо-
акустики. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 6, 1954.
Карус Е. В., Пасечник И. П. Упругие стационарные
синусоидальные волны в реальных средах. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 2, 1955.
Карус Е. В., С а к с М. В. Импульсный ультразвуковой каротаж.
Вестн. АН СССР, № 5, 1961.
Карус Е. В., Сакс М. В. Сопоставление результатов
ультразвукового каротажа и сейсмических наблюдений. В сб. Геоакустика. М.,
Наука, 1966.
Карус Е. В., Сакс М. В. Скоростная характеристика северных
районов Краснодарского края по данным ультразвукового каротажа. В сб.
Модели реальных сред и сейсмические волновые поля. М., Наука, 1967.
Кобранова В. Н. Физические свойства горных пород. М.,
Гостоптехиздат, 1962.
Коган С. Я. О влиянии поглощения на форму сейсмического
импульса. Изв". АН СССР, сер. геофиз., № 9, 1961а.
Коган С. Я. Об определении коэффициента поглощения
сейсмических волн. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 12, 19616.
Коган С. Я. Краткий обзор теорий поглощения сейсмических волн.
Изв. АН СССР, Физика Земли, № 11, 1966.
Козлов Е. А. О скоростях продольных волн в терригенных
отложениях. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 8, 1962.
Козяр В. Ф., Орлов Л. И. О связи между скоростью
распространения упругих колебаний и электрическим сопротивлением
карбонатных пород. В сб. Нефтегаз. геол. и геофиз., № 7, 1966.
Коптев В.И. Ультразвуковой каротаж поверхностных песчано-
глинистых отложений и сопоставление его с данными сейсмокаротажа.
Развед. геофиз., вып. 9, 1965.
Коптев В. И. Ультразвуковой каротаж скальных пород при
инженерно-геологических изысканиях. Вопр. развед. геофиз., сейсморазведка,
ВИРГ, 1966.
17 Заказ 1511 257

Крауклис П. В., Молотков Л. А. О низкочастотных
колебаниях пластины на упругом полупространстве. Прикл. математ. и механ.,
вып. 5, 1963.
Крауклис П. В. Головные волны в среде с высокоскоростным
слоем. Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. XCV, 1968.
Крауклис П. В., Молотков Л. А. К теории сейсмического
каротажа в обсаженных скважинах. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 9, 1968.
Кузнецов Ю. И. Акустический каротаж как возможный метод
исследования трещиноватости горных пород. Тр. ВНИГРИ, вып. 193, 1962.
Логинов И. В. Определение пористости карбонатных пород по
диаграммам ЛАК. Разведочная геофизика, вып. 20, 1967.
Л я х о в и ц к и й Ф. М. О скоростях распространения продольных
волн в зернистых средах. Тр. Гидропроекта, сб. 3, 1960.
Ляхов и.ц к и й Ф. М. Упругие свойства зернистых пород. В сб.
Геофиз. исслед., II, пзд. МГУ, 1966.
М и р ч п н к М. Ф. и др. Оценка возможности применения сейсмической
разведки для Прямых поисков нефтяных залежей. М., Изд-во АН СССР, 1961.
М и р ч и н к М. Ф., Максимов М. И. Нефтепромысловая
геология. М., Гостоптехиздат, 1952.
Михайлова Н. Г., Парийский Б. С. Расчет теоретических
сейсмограмм для простейших случаев строения среды при нормальном
падении. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 1, 1964.
Молотков Л. А. Об инженерных уравнениях колебаний пластин,
имеющих слоистую структуру. В сб. Вопр. динам, теории распростр. сейсм.
волн, изд-во ЛГУ, 1961а.
Молотков Л. А. О распространении низкочастотных колебаний
в жидких полупространствах, разделенных тонким упругим слоем. В сб.
Вопр. динам, теории распростр. сейсм. волн, изд-во ЛГУ, 19616.
Молотков Л. А., Крауклис П. В. Об образовании
низкочастотной головной волны в тонких слоях. Изв. АН СССР, сер. геофиз.,
№ 6, 1963.
Назаров И. А. и др. Электронный вычислитель интервальной
скорости распространения упругих колебаний для аппаратуры
акустического каротажа. Геофиз. приборостр., вып. 9, СКВ МГ и ОН СССР. Л.,
Гостоптехиздат, 1961.
Николаевский В.Н. О распределении продольных волн в
насыщенных жидкостью упругих пористых средах. Инженерный журнал,
т. III, вып. 2, 1963.
Озерская М. Л. Общие сведения о физических свойствах
осадочных горных пород и связях между ними. В кн. Физические свойства
осадочного покрова территории СССР (глава 27). М., Недра, 1967а.
Озерская М.Л. Связь между геологическими факторами и
физическими свойствами осадочных пород. В кн. Физические свойства осадочного
покрова территории СССР (глава 28). М., Недра, 19676.
Островский А. Е. Измерение скорости распространения
упругих колебаний на малых базах. ДАН СССР, т. 17, № 7, 1937.
Павленкин А. Д. Связь декремента поглощения с литологическим
составом горных пород и со скоростью распространения упругих колебаний.
Развед. геофиз., вып. 22, 1967.
Пархоменко И. С. Об изменении коэффициента поглощения
ультразвуковой волны в песке. В сб. Пробл. механики горных пород. Алма-
Ата, Наука, 1966.
Перельман А. Л., Зорин Г. К., Рабинович Г. Я.
Результаты испытаний макетов и образцов аппаратуры акустического
каротажа и некоторые перспективы ее использования. В сб. Геоакустика. М.,
Наука, 1966.
Перельман А. Л., Рабинович Г. Я. Некоторые требования,
предъявляемые к аппаратуре акустического каротажа типа ЛАК. В сб.
Геофиз. аппаратура, вып. 32. Л., Недра, 1967а.
258
Перельман А. Л.,Рабинович Г. Я. Разработка
автоматической аппаратуры акустического каротажа. Развед. геофиз., вып. 49. М
Недра, 19676.
П е т к е в и ч Г. И. Факторы, определяющие скорость сейсмических
волн в геологическом разрезе. Киев, Изд-во АН УССР, 1963.
Петкевич Г. И., Вербицкий Т. 3. Исследование упругих
свойств пористых геологических сред, содержащих жидкости. Киев, Нау-
кова думка, 1965.
Петкевич Г. И., Вербицкий Т. 3. Изучение скоростей
распространения и затухания упругих волн в осадочных породах с
заполнителями при эффективных нагрузках. Геофизика и астрономия, № 9. Киев, 1966.
Пирсон С. Д. Справочник по интерпретации данных каротажа.
М., Недра, 1966.
Поп и лов Л.Я. Справочник по электрическим и ультразвуковым
методам обработки материалов. М.—Л., Машгиз, 1963.
Прямое П. А., Белоконь Д. В. Аппаратура акустического
каротажа АКЗ-1 и ее применение для контроля цементирования обсадных
колонн. В сб. Геофиз. исслед. в Башкирии и сопредельных районах. Уфа,
Башкирск. кн. изд-во, 1965.
Рабинович Г. Я. О радиусе исследования при акустическом
каротаже. Вопр. развед. геофиз., вып. 3. М., Недра, 1964.
Рабинович Г. Я., Перельман А. Л. Некоторые результаты
применения акустического каротажа. Вопр. развед. геофиз.,
сейсморазведка. Л., Недра, 1966.
Ризниченко Ю.В. О распространении сейсмических волн в
дискретных и гетерогенных средах. Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз., 2,
1949.
Ризниченко Ю.В. О применении звука и ультразвука в
геофизике и горном деле. В сб. Геоакустика. М., Наука, 1966.
С а в и ч А. И. Определение упругих и фильтрационных свойств
скальных пород при помощи ультразвука. В сб. Геоакустика. М., Наука, 1966.
Сафронов Н. И. Итоги работ ВИТР в области создания
комплексных методов поисков глубокозалегающих месторождений рудных полезных
ископаемых. В сб. Методика и техника разведки, № 58. Л., ОНТИ ВИТР,
1967.
Скучик Е. Основы акустики, т. 1. М., ИЛ, 1958.
Смирнов В. И. Курс высшей математики, т. III, ч. 2. М., Гостех-
издат, 1950.
Справочник геофизика, т. IV. М., Недра, 1966.
Сташкевич А. П. Акустика моря. Л., Судостроение, 1966.
Тейлор Д. Основы механики грунтов. М., Госстройиздат, 1960.
Тютюнник П. М., Черкашин Н. В. Исследование
распространения ультразвуковых колебаний в образцах замороженных горных
пород. В сб. Некоторые вопросы технической акустики. М., Недра, 1967.
Федынский В. В. Разведочная геофизика. М., Недра, 1964.
Фудзисима X. Пьезоэлектрические вибраторы из титаната
бария, титаната и цирконата свинц а. Журнал «Дэнси коге», т. 12, № 2,
1963.
Худзинский Л.Л. Усовершенствование аппаратуры для сква-
жинных ультразвуковых наблюдений. В сб. Модели реальных сред и
сейсмические волновые поля. М., Наука, 1967.
Шамуэй Дж. Исследование скорости и поглощения звука в
морских отложениях с помощью резонансного метода. Перевод ОНТИ ВИМС,
сер. геофиз., вып. 18. М., 1962.
Шендеров Е.Л. Излучение звука системой источников сквозь
упругую цилиндрическую оболочку. Акустический журнал, т. IX, вып. 3,
1963.
Anstey N. A. Attacking the problems of the synthetic seismogram.
Geophys. Prospect., vol. 8, 1962, с 242—259.
17*
259

Anderson W. L.,Walker T. Research predicts improved cement
bond evaluations with acoustic logs. J. Petrol. Techn., vol. 13, № 11, 1961.
Baranov V., Kunetz G. Film synthetique avec reflexions
multiples, theorie et calcul practique. Geophys. Prospect., vol. 8, № 2, 1960.
Biggs W. P. Formation evaluation by sonic logging. Petrol. Eng,
vol. 30, № 7, 1958.
В i о t M. A. Propagation of elastic waves in a cylindrical bore
containing a fluid. J. Appl. Phys., vol. 23, 1952, с 997—1005.
В i о t M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated
porous solid I, II. J. Acoust. Soc. Amer., vol. 28, № 2, 1956.
В i о t M. A. Mechanics of deformation and acoustic propagation
in porous media. J. Appl. Phys., vol 33, 1962, с 1482—1498.
Born W. Т., О w e n I. E. Effect of moisture upon velocity of elastic
waves in Amherst sandstone. Bull. Amer. Assoc. Petrol. Geol., vol. 19, № 1,
1935.
Born W. T. The attenuation constant of Earth materials. Geophysics,
vol. 6, № 2, 1941.
Brandt H. A study of the speed of sound in porous granular media.
J. Appl. Mechanics, vol. 22, № 4, 1955.
Brandt H. Factors affecting compressional wave velocity in
unconsolidated marine sand sediments. J. Acoust. Soc. Amer., vol. 32, № 2, 1960.
В reck N. R., S с h о e 11 h о r n S. W., В a u m R. B.
Continuous velocity logging (acoustical logging). Subsurface Geol. in Petrol. Explor.
(a symposium ed. by John D. Haun), Chapt. 21, Golden Colorado, 1958.
Brutsaert W. The velocity of sound in solids near the surface as
a function of the moisture content. J. Geophys. Res., vol. 69, № 4, 1964a.
Brutsaert W. Propagation of elastic waves in unconsolidated
granular mediums. J. Geophys. Res., vol. 69, № 2, 19646.
Campbell F. F. 'Fault criteria. Geophys., vol. 30, № 6, 1965.
Davis С R. New graphical method for analyzing velocity logs. Oil
and Gas J., vol. 58, № 40, 1960.
Del Grosso V. A. The velocity of sound in sea water of zero depth.
Rep. № 4002. Naval res. lab., Washington, 1952.
Deresiewiez H., Rice J. T. The effect of boundaries on wave
propagation in a liquid-filled porous solid. Ill Reflection of plane waves at
a free plane boundary (general case). Bull. Seismol. Soc. Amer., vol. 52, № 3,
1962.
Doh C. A., Puzin L. A. Recent advances in logging techniques.
the Sonic Log. World Petrol, vol, 32, № 3, 1961.
Dorange M. La technique des logs acoustiques. Bull. Assoc, fran
technic. petrole. № 154, 1962.
Fortsch O. Die Ursachen der Absorption elastischer Wellen. Ann.
Geophys., 9 № 4, 1956.
Futterman W. I. Dispersive body waves. J. Geophys. Res., vol. 67,
№ 13, 1962.
Gardner G. H. F., Wyllie M.R.J.., Droschak D. M.
Effect of pressure and fluid saturation on the attenuation of elastic waves in
sands. J. Petrol. Tech., vol. 16, № 2, 1964.
Gassmann F. Uberdie Elastizitat porer Medien. Vierteljahrsschrift
der Naturforschenden Gesellschaft in Zurich. Jahrgang 96, № 1, 1951a.
Gassmann F. Elastic waves through packing of spheres. Geophys.,
vol. 16, № 4, 19516.
Geertsma J., Smith D. C. Some aspects of elastic wave
propagation in fluid-saturated porous solids. Geophys, vol. 26, № 2, 1961.
Grosmangin M. и др. A sonic method for analyzing the quality
of cementation of Borehole Casing. J. Petrol. Technol., vol. 13, № 2, 1961.
Hicks W. G., Berry J.E. Application of continuous velocity
logs to determination of fluid saturation of reservoir rocks. Geophys., vol. 21,
1956, o. 739—754.
260
Hill H. J.,MilhurnJ.D. Effect of clay and water salinity on
electrochemical behaviour of reservoir rocks. Trans. AIME, vol. 207,1956, с 65—72.
H о s a 1 i N. M. On seismic waves in a viscoelastic earth. Proc Roy
Soc. Am., № 104, 1923.
King M. S. Wave velocities in rocks as a function of changes in
overburden pressure and pore fluid saturants. Geophys., vol. 31, № 1, 1966.
Kokesh F. P., В 1 i z a r d R. B. Geometrical factors in sonic
logging. Geophys., vol. XXIV, № 1, 1959.
Laughton A. S. Sound propagation in compacted ocean sediments.
Geophys., vol. 22, № 2, 1957.
Lehreton F., Arnaud J. Les diagraphies acoustiques. Rev.
de l'institut Fransais du Petrole, vol. 15, № 12, 1960.
Lynch E. J., Breitenback E. A. Recent development
information evaluation. World Oil, vol. 158, № 5, 1964.
Mackenzie J. The elastic constants of solid containing spherical
holes. Proc. Phys. Soc, sec. B, vol. 63, 1950, 2—11.
Mattheus W. R., Kelly J. How to predict formation pressure
and fracture gradient from electric and sonic logs. Oil and Gas J., vol. 65,
№ 8, 1967.
M с D о n a 1 F. J. и др. Attenuation of shear and compressional waves
kCPierre Shale. Geophys., vol. 23, № 3, 1958.
Millard F. S. Sonic log evaluates Morrow sand. The Petrol. Eng.,
vol. 32, № 9, 1960.
M ill ica n M. L. The sonic log and the Delaware sand. J. Petrol.
Technol., vol. 12, № 1, 1960.
Morlet J., Schwaetzer J. Mesures d'amplitude dans les son-
dages: le log d'attenuation. Geophys. Prosp., vol. 10, № 4, 1962.
M u s g r a v e A. W., Hicks W. G. Outlining of shale masses by
geophysical methods. Geophys., vol. 31, № 4, 1966.
Paterson N. R. Seismic wave propagation in porous granulare
media. Geophys., vol. 21, № 3, 1956.
Peterson R. A., Fillippone W. R., С о к e r F. В. The
synthesis of seismograms from log data. Geophys., vol. 20, № 3, 1955.
Pickett G. R. The use of acoustic logs in the evalution of sandstone
reservoirs. Geophys., vol. 25, № 1, 1960.
R i g g s R. J. Killing three birds with one stone. World Petrol., vol. 31,
№ 3, 1960.
Sarmiento R. Geological factors influencing porosity estimates
from velocity Logs. Bull. Amer. Assoc. Petrol. Geol., vol. 45, № 5, 1961.
Sato J. Velocity of elastic waves propagated in media with small holes.
Bull. Tokyo Univ. Earthquake Res. Inst., vol. 30, № 3, 1952.
Saunders K. D., Topping A. D. Thermal stresses around an
uncased hole. Part I, World Oil, 1950, 167—172.
a Saunders K. D., Topping A. D. Thermal stresses around an
uncased hole. Part II, World Oil, 1951, 155—160.
Sewell С J. T. The extinction of sound in a viscous atmosphere
be small obstacles of cylindrical and spherical form. Рос. Roy. Soc, A 83,
547, 1910.
Schwaetzer T. La mesure de la vitesse verticale par le Corottage
Continu (CVL). Geophys. Prosp., vol. 6, № 3, 1958.
Schwaetzer T. Well surveys and the calibration of velocity logs.
Geophys. Prosp., vol. 8, № 1, 1960.
Shumway G. Sound velocity vs temperature in water-saturated
sediments. Geophys., vol. 23, № 3, 1958.
S t i 1 к е G. On elastic surface waves at a cylindrical hole in an
infinite solid. Geophys. Prosp., vol. 7, 1959, 273—286.
Tamate O. On the propagation of elastic waves along the infinitely
long circular-cylindrical hole in an infinite solid. Technol. Rept. Tohoku Univ.,
vol. 17, 1953, 91—110.
261

Thurber С. H. Geoacoustic spectrum. Oil and Gas J., vol. 57, № 42,
1959.
Tixier M. P., A 1 g e r R. P., D о h С A. Sonic logging. J. of
Petrol. Technol., vol. 211, № 5, 1959.
Tixier M. P., Alger R. P., Tanquy D. R. New
developments in induction and sonic logging. J. Petrol. Technol., vol. 12, № 5, 1960.
T г о г е у A. W. Theoretical seismograms with frequency and depth
dependent absorption. Geophys., vol. 27, № 6, 1962.
T u m a n V. S. Refraction and reflection of sonic energy in velocity
logging. Geophys., vol. 26, № 5, 1961.
Urick R.J. A sound velocity method for determining the
compressibility of finely divided substances. J. Acoustical Soc. Amer., vol. 18, 1947,
983—987.
Urick R. J. The absorption of sound in suspensions of irregular
particles. Acoust. Soc. Amer., vol. 20, 1948, 283—289.
Wachholz H. Uber den Zusammenhang zwischen Schallgeschwindig-
keit und Porositat bei Erdschichten. Geophys. Prosp., vol. 10, № 3, 1962.
White J.E., SengbushR. L. Velocity measurement in nearsur-
face formations. Geophys., vol. 18, № 1, 1953.
' White J. E. Elastic waves along a cylindrical bore. Geophys., vol. 27,
1962 327 333.
White J. E. Seismic waves: radiation, transmission and attenuation.
N. Y., McGraw-Hill Book Company, 1965.
Winn R. H. и др. A preliminary study of factors influencing cement
bond logs. J. Petrol. Technol., vol. 14, № 4, 1962.
Walker J. Fractures zons vary acoustic signal amplitudes. World
Oil, vol. 154, № 6, 1962.
Wood A. B. A textbook of sound. G. Bell and Sons, London, 1930.
Wood A. B. A textbook of sound. N. Y. The Macmillan Company,
1941.
W u e n s с h e 1 P. С Dispersive body waves — an experimental study.
Geophys., vol. 30, № 4, 1965. l .
Wyllie M., Gregory A., Gardner L. Elastic wave
velocities in heterogeneous and porous media. Geophys., vol. 21, № 1, 1956.
W у 11 i e M. R. J., G a r d n e г G. H.F., Gregory A. R. An
experimental investigation of factors affecting elastic wave velocities in porous
media. Geophys., vol. 23, № 3, 1958.
Wyllie M. R. J., Gardner G. H. F., С re gory A. R. Some
phenomena pertinent to velocity logging. J. Petrol. Technol., July, 1961, 629.
Wyllie M. R. J., Gardner G. H. F., Gregory A. R.
Studies of elastic wave attenuation in porous media. Geophys., vol. 27, N° 5,1962.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . з
Обозначения , у
Глава I. Физические основы акустического каротажа д
§ 1. Излучение звука в скважине ю
Плоские волны )з
Сферические волны 15
Цилиндрические волны 16
§ 2. Влияние конструктивных параметров на поле
упругих колебаний в скважине 25
§ 3. Волновая картина при акустическом каротаже . 31
Изменение формы пмпульсов 35
§ 4. Распространение упругих волн в скважине при
наличии радиального градиента скорости .... 40
Влияние инородных включений на
распространение звукового импульса в жидкости 43
Глава II. Аппаратура акустического каротажа 46
§ 1. Принципы работы аппаратуры АК —
§ 2. Конструктивные особенности скважинных зондов
аппаратуры АК 53
§ 3. Магнитострикционные преобразователи 59.
§ 4. Пьезокерамические преобразователи 77
Пьезокерамические излучатели станций АК . . 79
Пьезокерамические приемники станций АК ... 82
Работа пьезокерамических преобразователей
в условиях высоких температур и давлений . . 83
§ 5. Особенности некоторых отечественных станций АК 93
Станция УЗКУ —
Станций АКЗ-1 . 95
Станция ЛАК 97
Станция АСКУ 99
Глава III. Связь величин, измеряемых с помощью акустического
каротажа, с физическими свойствами различных сред . . 107
§ 1. Скорость распространения упругих волн в
зернистых средах НО
Ненагруженная идеально упругая однородная
изотропная среда —
Дифференциально упругая ненагруженная среда
с совершенной связью между фазами 111
Дифференциально упругая ненагруженная среда
без связи между фазами 116
Дифференциально упругая ненагруженная среда
с несовершенной связью между фазами .... 117
263

Дифференциально упругие среды, находящиеся
под давлением 123
Оценка влияния отдельных факторов на величину
скорости 132
§ 2. Поглощение упругих волн в зернистых средах . . 143
Глава IV. Применение акустического каротажа в поисковой и
разведочной геофизике 151
§ 1. Акустический каротаж в сейсмических
исследованиях —
§ 2. Геологическая интерпретация материалов
акустического каротажа 163
.Цитологическое расчленение разреза —
Корреляция разрезов между скважинами .... 170
Стратиграфическая привязка горизонтов .... 173
Выделение некоторых геологических особенностей
разреза 174
Глава V. Определение коялекторских свойств пород методом
акустического каротажа 180
§ 1. Определение пористости по данным АК 182
Определение кп по уравнению среднего времени 183
Интерпретация АК по графическому соотношению
Тарбера 188
Внесение поправок в величину пористости,
вычисленную по уравнению среднего времени . . 190
Использование нелинейных соотношений для
определения пористости 196
Оценка различных способов определения кп . . . 204
§ 2. Определение водонасыщения 208
§ 3. Определение типа заполнителя пор и границ
продуктивных пластов 211
§ 4. Определение проницаемости 225
§ 5. Определение давления внутрипоровой жидкости
коллектора 226
§ 6. Оценка фильтрационных свойств коллекторов . . 228
Глава VI. Акустический каротаж цементного кольца 232
§ 1. Физические основы акустического каротажа
цементного кольца 234
§ 2. Экспериментальная оценка факторов, влияющих на
амплитуду трубной волны 241
§ 3. Примеры использования АК цементного кольца . 248
Заключение 254
Литература 255