Текст
ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ОСВОЕНИЯ СЕВЕРА
Под редакцией О. Андерсленда и Д. Андерсона
GEOTECHNICAL
ENGINEERING
FOR COLD REGIONS
Edited by
Orlando B. Andersland
Professor of Civil Engineering Michigan State University East Lansing, Michigan
Duwayne M. Anderson
Chief Scientist
Division of Polar Programs National Science Foundation Washington, D. C.
McGraw-Hill Book Company
New York St. Louis San Francisco Auckland Bogota Diisseldorf Johannensburg London Madrid Mexico Montreal New Delhi Panama Paris Sao Paulo Singapore Sydney Tokyo Toronto
ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ОСВОЕНИЯ СЕВЕРА
Под редакцией
О. Андерсленда и Д. Андерсона
Перевод с английского
Г. П. Нуждиной Редактор перевода д-р геол.-минер. иаук С. Е. Гречищев
Москва, «Недрах 1983
УДК 624.139 : 531.34(-922.3/.4)-82-03.20
Геотехнические вопросы освоения Севера/Под ред. Андерсленда О. Б. и Андерсона Д. М.: Пер. с англ.— М.: Недра, 1983. 551 с.
Написана известными специалистами в области мерзлых грунтов и льда из США, Канады и Швеции. Цель книги — описать предмет в форме, удобной для практического применения в инженерном строительстве. В ней даио описание различных физических свойств грунтов н инженерных аспектов возможного строительства в «холодных» районах, приведены классификация мерзлых грунтов, физические и температурные свойства почв, воды, льда; рассмотрены процессы образования льда и замерзания грунтов, оттаивания, вопросы остаточных давлений в оттаивающих грунтах. Освещены несущая способность грунтов, поверхностные и свайные основания, строительство фундаментов, мерзлотное вздувание оснований, рытье котлованов в мерзлых породах, вопросы устойчивости склонов. Приведены полевые наблюдения приповерхностного слоя мерзлых грунтов.
Для геологов, строителей, проектировщиков, занимающихся вопросами строительства на мерзлых грунтах.
Табл. 52, ил. 242, список лит.— 536 иазв.
Copyright © 1978 by McGraw-Hill Inc. All rights reserved © перевод на русский язык, «Недра», 1983
_ 1904060000—011 „ „
Г 043(01)—83---- ,7~82
ПРЕДИСЛОВИЕ
Освоение энергетических ресурсов, необходимость прокладки трубопроводов, строительства шоссейных дорог и других сооружений в холодных районах мира вызвали потребность в геотехнической информации о сезонно- и многолетнемерзлых горных породах. Цель настоящей книги заключается в изложении этой информации в форме, удобной для практического использования в инженерной практике. Так как эта работа предназначается для инженеров-строителей и студентов строительных специальностей, предполагается, что читатель знаком с физическими и механическими свойствами немерзлых грунтов. Приводится ряд численных примеров решения типичных практических задач. Все величины, приводимые в книге, выражены в системе СИ. В случае использования данных из других опубликованных источников они переводятся в соответствующие единицы. Мы надеемся, что инженеры-строители, горные инженеры, почвоведы и геологи будут применять эту книгу в своей практической работе.
В главе 1 определено, что подразумевается под «холодными» районами, и изложены наиболее важные проблемы, связанные с сезонно- и многолетнемерзлыми породами. Описаны различные региональные особенности территории распространения многолетнемерзлых пород и приведены некоторые инженерные соображения, полезные при проектировании и строительстве. Дана система классификации мерзлых грунтов. В главе 2 в виде вводного материала рассматриваются физические и теплофизические свойства грунтов, воды, льда и мерзлого грунта. Подробно описаны процессы промерзания и образования льда в грунтах. Особое внимание уделено критериям чувствительности грунтов к морозу.
В главе 3 описаны тепловой режим грунтов, влияние гидрологических факторов и изменений состояния поверхности Земли на температуру грунтов. Прогноз температур под сооружениями необходим для того, чтобы обеспечить соответствующее проектирование фундаментов. В главе 4 рассматривается проблема оттаивания- и осадки грунтов, теории консолидации при оттаивании, остаточных напряжений в оттаивающих грунтах и задачи об оттаивании ледяного слоя в грунте. Решение каждой задачи показано на конкретных примерах из практики. В главе 5 освещены механические свойства мерзлых грунтов, зависимости между деформацией, напряжением и временем, прочность для заданного срока службы и влияние температуры на скорость ползучести и прочность. Кроме того, изложены результаты лабораторных исследований свойств мерзлых грунтов, выполненных как на естественных, так и на искусственных образцах мерзлых грунтов.
5
В главе 6 рассматриваются аспекты проектирования, несущая способность грунтов, неглубоко заложенные фундаменты, свайные и анкерные основания, силы морозного пучения, конструкции покрытий для холодных районов и методика выемки мерзлого грунта. Глава 7 включает классификацию оползней в районах распространения вечной мерзлоты, склонов в оттаивающих многолетнемерзлых горных породах и грунтах и описание факторов, влияющих на устойчивость склонов. Вопросы чувствительности мерзлого грунта к динамической нагрузке изложены в главе 8.
В главе 9 рассмотрены полевые методы мерзлотных исследований, включая рекомендации по отбору проб грунтов, измерению температуры грунта, полевым испытаниям мерзлого грунта и геофизическим методам оконтуривания районов распространения многолетнемерзлых горных пород, а также по измерениям некоторых параметров физических свойств. Книга заканчивается главой 10, в которой идет речь о давлении льда и несущей способности ледовых покровов, о типах льдообразования, классификации ледяных покровов и расчете сил, которые могут возникнуть в инженерных сооружениях в результате статических давлений льда при изменении уровня воды, а также о воздействии динамических сил от движения крупных плавучих льдин.
Авторы признательны всем, кто щедро давал советы и оказывал поддержку при подготовке книги. Мы особенно благодарны соавторам за их сотрудничество и помощь в сборе материала и в доведении работы до благополучного завершения.
Выражаем благодарность также Филлису Андерсленду за составление авторского указателя и общую редакторскую помощь, Томасу О. и Генриете П. Бургесс за помощь в чтении корректуры и составлении предметного указателя.
Орландо Б. Андерсленд Ду айн М. Андерсон
ГЛАВА 1
Холодные районы: описательные и геотехнические аспекты
Дж. Л. Бардик, Е. Ф. Райс, А. Фукан
ВВЕДЕНИЕ
Холодные районы мира, за исключением нескольких высокогорных, сконцентрированы вокруг полюсов. В Северном полушарии южная граница холодных областей в ряде мест опускается примерно до 40-й параллели. Исключениями являются северо-западные побережья Северной Америки и Европы, где климат смягчен
под влиянием тепла, приносимого океаническими течениями (Гольфстрим и Северно-Тихоокеанское). Выявление холодных областей требует как климатического так и географического оконтуривания. Климатологи часто используют изотермы средней температуры самого теплого месяца года от 0°С до 10 °C для проведения южной границы холодных областей. Инженерами США для проведения южных границ холодных областей использовалась глубина сезонного промерзания 150 и 300 мм. На рис. 1.1 показана южная граница сезонного промерзания в Северном полушарии. Практическое определение понятия «холодные области» основано на требованиях, предъявляемых при проектировании и эксплуатации объектов промышленного и гражданского строительства. Например, если в городе или штате, расположенном в средне-температурой зоне, расходуются крупные суммы денег на очистку
территории от снега, то считается, что они расположены в холодном районе.
Высотная отметка оказывает существенное влияние на климат. Вертикальные температурные градиенты на горных склонах изменяются от 3 °C на 100 м для сухого воздуха до 1,6 °C на 100 м для влажного. Средняя величина 1,8 °C на 100 м [1] обычно используется климатологами для прогноза температуры при переходе от низких отметок к более высоким. Распространение холодных областей в горных районах Северной Америки и в юго-восточной части Евразии обусловлено высотной отметкой этих районов.
Суммарная годовая солнечная радиация в полярных районах минимальна вследствие малого угла падения солнечных лучей Даже летом, поглощения и отражения излучения атмосферой. Малый угол падения солнечных лучей приводит к тому, что они проходят необычно большое расстояние через атмосферу, при этом происходит их повышенное рассеивание и отражение части солнечной энергии обратно в пространство. Для холодных областей
7
Рис. 1.1. Холодные районы Северного полушария.
1 — граница районов со значительной глубиной сезонного промерзания грунтов; 2 — сплошная толща многолетиемерзлых пород; 3 — прерывистая толща миоголетнемерзлых пород; 4 — островное распространение многолетнемерзлых пород
умеренной зоны эффект ослабления излучения представляет собой главным образом зимнее явление, интенсивность которого уменьшается с расстоянием от полюсов.
Сезонно- и многолетнемерзлые породы характеризуют холодные районы и требуют особого внимания от инженера-геотехника *. В районах с сезонным промерзанием нагрузку от сооружения обычно прикладывают на глубине ниже активной зоны, а использование грунтов, не чувствительных к промерзанию, предельно уменьшает возможную опасность пучения и бокового давления. В областях распространения многолетнемерзлых пород нагрузка часто передается прямо на мерзлый грунт, и для поддержания его в мерзлом состоянии принимают особые меры. Инженеру необходимо понимать процессы, происходящие при промерзании и оттаивании вечной мерзлоты. Изучение в областях распространения многолетнемерзлых пород таких явлений, как полигоны жильных льдов, клинья льда, термокарстовые озера и пинго **, позволяет понять и оценить особенности этих областей. Суровые природные условия могут создавать особые явления, такие как образование последовательных наслоений льда вблизи русел небольших речек (наледей), которые необходимо учитывать, когда около них ведется строительство дорог или зданий. При решении всех этих проблем инженер-строитель должен уметь кратко описывать мерзлый грунт и процессы, происходящие в нем, чтобы его описание было понятно и для другого инженера. В последующих разделах подробно рассматриваются районы, сведения о которых могут оказаться полезными для инженера-геотехника.
1.1. АРКТИКА
Так как в понятие Арктика включается район, относительно отличающийся по климату и истории от других холодных районов, целесообразно описать его более подробно, что позволит лучше понять особенности условий строительства в этом районе. Термин Арктика происходит от названия созвездия Большой Медведицы, т. е. Арктос, и относится к той части мира, где это созвездие никогда не заходит — приблизительно к северу от 60° северной широты. В астрономическом отношении Арктика включает территории на широтах выше Северного Полярного круга от 66°33' северной широты, т. е. от самой низкой широты, на которой солнце может светить 24 часа при летнем солнцестоянии, и, наоборот, полностью отсутствовать в течение шести зимних месяцев. Определение понятия Арктика в этом смысле почти в одинаковой степени справедливо и для Антарктики.
С точки зрения ботаники Арктика — район, расположенный к северу от зоны произрастания лесов. Существует много клима
" В СССР аналогами специальности «инженер-геотехник» являются инже-ред)П° специальности «основания и фундаменты» и «инженер-геолог». (Прим.
** Многолетние бугры пучения. (Прим. ред.).
9
тических определений понятия Арктика. Например, это — часть Северного полушария, средняя температура которой равна О °C. А. Уошборн предлагает под «арктическими землями» понимать земли, расположенные к северу от изотермы 10 °C для самого теплого месяца, при условии, что средняя температура самого холодного месяца не выше 0°С.
Наиболее подходящее определение Арктики (Антарктики) таково: «та часть мира, которая совпадает с областью сплошного распространения многолетнемерзлых пород». Субарктика аналогичным образом может определяться как область прерывистого и островного распространения многолетнемерзлых пород. Согласно этому определению многолетнемерзлые породы могут встречаться в Арктике везде, кроме пород под водоемами, не промерзающими до дна. В Субарктике многолетнемерзлые породы распространены достаточно широко, но, как правило, отсутствуют на склонах южной экспозиции, под реками, озерами или в хорошо дренируемых породах. Прерывистый слой многолетнемерзлых пород становится маломощным и все более фрагментарным при движении к югу, до тех пор пока не переходит в отдельные острова, также исчезающие у южной границы вечной мерзлоты. Вечная мерзлота занимает примерно !/5 всей поверхности Земли, значительная часть этого района находится в Северном полушарии. Большая часть Аляски и, по крайней мере, половина территории Канады расположены в пределах распространения сплошной и прерывистой толщ многолетнемерзлых горных пород.
ИСТОРИЯ
Арктические регионы не всегда были такими холодными. Вследствие колебаний климата на земном шаре и дрейфа континентальных плит породы, которые в настоящее время находятся в мерзлом состоянии, когда-то были немерзлыми. Обширные угольные и нефтяные месторождения свидетельствуют о том, что растения, из которых они образовались, произрастали в иных климатических условиях, изменявшихся от холодных до тропических. Например, угольные пласты в Антарктике, где теперь никакой растительности вообще нет, свидетельствуют о продолжительном теплом периоде с буйной растительностью в прошлом.
Однако современные арктические районы остались холодными, с колебаниями климата, недостаточными для разрушения большей части вечной мерзлоты, так как последний межледниковый теплый период закончился примерно 70 тыс. лет тому назад. Это стало известно в результате определения возраста органических остатков радиоуглеродным методом и находок в вечной мерзлоте не разложившихся животных той эры. Это указывает на то, что с тех пор не было теплого периода, достаточно продолжительного для оттаивания кровли вечной мерзлоты; животные, по-видимому, попадали в ловушку и погибали, замерзая на месте.
10
НАСЕЛЕНИЕ
Народы Арктики широко расселились на ее территории, но долгое время вели кочевой образ жизни; их существование целиком зависело от охоты и рыболовства. В районе, где не могло развиваться интенсивное сельское хозяйство и где не известно значительных объемов экспортируемых предметов потребления, лишь очень немногие семьи (если они вообще были) могли обеспечивать себя собственными усилиями. Рассредоточение и непрерывная смена места жилья для использования каждой экологической ниши в соответствующий сезон представляли собой единственный путь к существованию. Каждая семья изготавливала для себя орудия труда, жилище, одежду и т. д. Предметами торговли являлись: тальк для ламп, жир морских животных. С началом широкой торговли, возникшей в районах с более мягким климатом, для народов Арктики стали доступными такие предметы потребления, как чай и металлическая утварь. До середины девятнадцатого столетия развитие культуры жителей Арктики и Северной Америки оставалось на уровне каменного века. Отсутствие металла, наличие больших площадей суши и моря, необходимых для обеспечения существования каждого человека, нередкие периоды лишений из-за отсутствия дичи, обусловили образ жизни эскимосов и индейцев.
Почти то же самое было и в Евразийской Арктике, где труднее выделить особую «аборигенную» группу, поскольку здесь, очевидно, происходили значительная миграция, ассимиляция и, вероятно, вымирание в отдельные этапы исторического периода. Тем не менее, многие элементы культуры схожи у всех арктических народов: типы жилищ, средства существования, одежда и т. п. Это, по-видимому, распространяется даже на людей, которые иммигрировали в Арктику из других районов мира с более сложной и организованной культурой. Дж. Тил [10] пишет: «Преимущество адаптации арктических аборигенных культур к окружающей среде можно оценить на основании того факта, что нигде, кроме Арктики, современную цивилизацию не заставили в значительной степени отказаться от своей технологии в пользу аборигенной. Таким образом, арктическая аборигенная культура обещает оставаться вполне жизнеспособной еще некоторое время».
Между американскими и некоторыми евразийскими аборигенами Арктики была одна разница — отношение к сельскому хозяйству. В то время как некоторые из евразийских народов разводили северных оленей, в Америке собака была единственным домашним животным, которому придавали огромное значение.
В исторический период в течение последних двух или трех столетий Арктику все больше и больше посещают, заселяют и экслюди с юга, которые успешно используют ресурсы обеспечения растущей потребности мирового рынка.
, киты, лес, золото, а теперь и нефть потянули людей на
11
плуатируют
Арктики для
север, и часто местное население не получало своей доли богатства и прибыли. В настоящее время это положение меняется, и народам Севера стали доступны все достижения цивилизации.
1Л. СЕЗОННО- И МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫЕ ПОРОДЫ
СЕЗОННОМЕРЗЛЫЕ ПОРОДЫ
Районы, где лед в озерах, реках внутренних гаванях мешает навигации, где морозное пучение воздействует на шоссейные дороги и нужно учитывать возможную нагрузку снега на сооружения, следует отнести к холодным. Каждую зиму на борьбу со снегом и льдом в США тратится более 100 млн. долл. Районы, где промерзание грунта достигает примерно 0,3 м или более хотя бы один раз в 10 лет, относятся к холодным районам мира. Так как о глубине промерзания сообщается нерегулярно или ее трудно измерить, в качестве меры потенциального промерзания используется ежегодный морозный индекс. Морозный индекс — это площадь, ограниченная кривой хода среднесуточных температур и линией 0 °C, что соответствует накопленной сумме отрицательных градусо-суток в течение одного сезона промерзания. Если средний индекс промерзания равен 50 градусо-суткам или несколько более, то глубина промерзания составляет около 0,3 м. Это позволяет определить границы распространения холодных районов независимо от влияния других факторов, таких как изменение температуропроводности различных грунтов, изменение их температуры замерзания, влажности, поверхностного покрова и т. д.
Сезонномерзлый слой представляет собой верхний слой грунта, в пределах которого температура бывает и выше, и ниже 0°С в течение года. Он соответствует деятельному слою выше постоянно мерзлого грунта (вечной мерзлоты). На Крайнем Севере деятельный слой залегает до глубины 150 мм. Далее на юг, вблизи зоны островного распространения многолетнемерзлых пород, деятельный слой, или глубина промерзания, может достигать 3 м.
МОРОЗНОЕ ПУЧЕНИЕ
Когда увлажненный пылеватый грунт промерзает, происходит миграция влаги к фронту промерзания. Лед начинает образовываться вдоль фронта промерзания в условиях питания его влагой за счет переноса пара и миграции жидкости. Если вода поступает из нижнего слоя и если грунт имеет капилляры, то могут формироваться слои льда значительной мощности (обычно от 1 до 100 мм), при этом они вытесняют грунт, освобождая пространство для растущего льда. Это явление называют морозным пучением. Известно, что накопление льда в таких условиях намного увеличивает объем мерзлого грунта. Чаще всего суммарное пучение составляет до 150 мм за сезон.
12
МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫЕ ГРУНТЫ
Грунт любого типа, который находится при температуре ниже точки замерзания воды в течение нескольких лет, считается многолетнемерзлым. Например, грунт, представляющий собой сухой песок, является многолетнемерзлым грунтом в не меньшей степени, чем конгломерат частиц грунта, сцементированных льдом. С инженерной точки зрения мерзлый грунт, не содержащий льда, по своим прочностным свойствам почти не отличается от того же грунта, залегающего в умеренных или тропических районах.
В большинстве многолетнемерзлых грунтов лед является не только цементирующим материалом, но и образует чередующиеся пласты, плавление которых может вызывать осадку, эрозию и структурные разрушения.
Обычно многолетнемерзлые породы (см. рис. 1.1) залегают в высоких широтах в виде мощного слоя (под маломощным деятельным слоем сезоннооттаивающего грунта), постепенно уменьшающегося в сторону более низких широт, пока этот слой не станет прерывистым, а затем островным у южной границы распространения многолетнемерзлых пород. На горных вершинах можно обнаружить многолетиемерзлые породы даже около экватора, но южнее территорий, покрытых кустарниковой растительностью на Аляске, в Канаде и Сибири, многолетнемерзлые породы редки. В Скандинавии, несмотря иа то что она расположена в высоких широтах (до 72° с. ш.), многолетнемерзлые породы имеются только на изолированных площадях с высокими абсолютными отметками. Сплошной слой мерзлых грунтов протягивается далеко на юг в континентальных частях Канады и Сибири (вплоть до 53° с. ш.). Деревья могут расти и на многолетнемерзлых породах, но тем не менее северная граница распространения деревьев довольно хорошо коррелирует с южной границей распространения сплошной вечной мерзлоты. Не будет большой ошибкой сказать, что безлесная тундра сопутствует сплошной мерзлоте и что тайга покрывает прерывистые краевые части мерзлоты. Во внутренних частях Аляски, в тайге в долинах рек Юкона, Кускоквим и Коппер-Ривер, например, многолетнемерзлые породы являются прерывистыми. Существование многолетнемерзлых пород почти при температуре плавления льда в этих районах зависит от влияния таких незначительных факторов, как северная или южная экспозиция склонов, сохранение лесного покрова за последние годы и заболоченность. Островное распространение наблюдается вокруг Анкориджа и на п-ове Кенай.
Дело в том, что если климат достаточно холодный в течение длительного времени, то будут существовать многолетнемерзлые породы. Гипотетически многолетняя мерзлота могла бы быть создана, например, искусственно, путем удерживания поверхности земли холодной в течение длительного времени, что привело бы к образованию мерзлых грунтов, не отличимых от многолетнемерзлых пород, встречающихся в природе.
13
КРИВАЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР В ГРУНТЕ В ТЕЧЕНИЕ ГОДА
Температура грунта в течение года постепенно уменьшается от поверхности земли до глубины 6—15 м или более, как показано на рис. 1.2. Ниже этой глубины температура постепенно увеличивается под действием тепла, идущего из недр Земли в основном за счет радиоактивного распада. Это тепло поднимается вверх со скоростью, зависящей от геотермического градиента. Тепловой поток является достаточно постоянные как в полярных, так и в тропических районах. Вдали от вулканических районов градиент имеет значение примерно 3°С на 100 м. Например, если температура земной поверхности в среднем составляет 10 °C, то полагают, что температура на глубине 100 м составляет примерно 13 °C, и т. д. Повсюду, где средняя температура грунта ниже —2 °C, присутствуют многолетнемерзлые породы, и чем ниже средняя температура грунта, тем больше мощность многолетнемерзлых пород (см. рис. 1.2, а). Принципиальная схема на рисунке отражает «истинную» обобщенную картину, а не какой-то единственный идеальный случай. Средний геотермический градиент может незначительно изменяться в зависимости от состава грунта, вековых изменений климата и т. д. Тем не менее эта «истинная» картина отображает усредненный упрощенный случай без учета экспозиций склонов, сезонных колебаний температур и т. д.
Реальные случаи (в отличие от «истинных») являются более сложными. Например, если бы температура поверхности вдруг повысилась, то кривая температуры по мере потепления поверхности резко переместилась бы вправо у кровли многолетнемерзлых пород. Поскольку тепло, идущее на обогрев грунта, распро-
Рис. 1.2. Графики изменения температур грунта вблизи поверхности земли и геотермический градиент.
G ~ зависимость средней температуры грунта от глубины и средней температуры поверхности; б — изменение температуры грунта по сезонам, «хлыстообразиая» кривая. Районы; 1 — Барроу; 2 — Фэрбенкс; 3 — Анкоридж
14
страняется медленно, то на глубине грунт еще не успевает оттаять. Это происходит каждой весной. К этому времени оттаивание происходит на небольшую глубину, что можно наблюдать и осенью, когда поверхность вновь начинает промерзать. В течение зимы по мере понижения температуры поверхности кривая резко изгибается к холодной стороне, в то время как грунт на глубине нескольких метров находится еще в теплом состоянии с прошлого лета. На рис. 1.2,6 приведена кривая сезонного распределения температур в грунте. Ход кривой отражает изменения температуры поверхности в широких пределах от высоких температур в конце лета до низких в конце весны. Однако уже на несколько миллиметров ниже поверхности температура никогда не бывает такой же, как на поверхности; чем больше глубина, тем меньше становятся колебания температур, а на глубине от 10 до 15 м колебания температур настолько незначительны, что их практически невозможно измерить. Верхний и нижний пределы температуры грунта асимптотически приближаются к среднему температурному градиенту, что отражается на графике в виде кривых — «раструбов». Температура грунта, измеренная в середине ноября, имеет вид кривой — «раструба». В другие месяцы кривые температур можно было бы схематично построить по тому же образцу. Эти кривые изменения температур называются хлыстообразными из-за их внешнего вида, похожего на ударяющий хлыст.
Из такого простого графика можно получить некоторые существенные представления. Например, очевидно, что в районе Фэрбенкса (Аляска) грунт оттаивает к определенному времени года повсеместно не глубже чем на 5 м. Поэтому верхний слой мощностью 5 м является деятельным слоем; иногда он мерзлый, иногда нет. Ниже деятельного слоя находится грунт, температура которого не поднимается выше 0°С, т. е. мерзлота. В Фэрбенксе можно наблюдать, что температура многолетнемерзлых пород незначительно ниже 0°С; это почти «талая мерзлота». Любые изменения, которые повышают температуру поверхности на 1 °C или увеличивают продолжительность оттаивания, приводят к оттаиванию многолетнемерзлых пород.
Также очевидно, что в среднем деятельный слой должен промерзать до подстилающих многолетнемерзлых пород каждый год. Если бы этого не происходило в течение нескольких лет, то мерзлота начала бы оттаивать сверху и снизу. При продолжении этой ситуации слой мерзлоты непрерывно уменьшался бы до тех пор, пока не было бы достигнуто новое условие равновесия.
НАСКОЛЬКО «ВЕЧНА» ВЕЧНАЯ МЕРЗЛОТА
Ранее предполагалось, что многолетнемерзлые породы представляют собой ископаемые остатки ледникового периода. Значительная часть мерзлоты, возможно даже основная, несомненно, образовалась с плейстоценового периода, однако нет необходимости привлекать факт существования ледниковых периодов для объяс
15
нения происхождения мерзлоты. За исключением нескольких аномальных случаев мерзлота является продуктом равновесия с существующим климатом. Вблизи южной границы мерзлоты, имеющей температуру, близкую к точке оттаивания, под склоном северной экспозиции залегает мощный слой мерзлоты, тогда как под склоном южной экспозиции она отсутствует. Болота обычно промерзают на очень большую глубину, а летом они оттаивают только на несколько дюймов. Хорошо дренируемый грунт может быть мерзлым или немерзлым в зависимости от структуры растительного покрова в недавнем прошлом. Простая расчистка в некоторых случаях может настолько изменить температуру поверхности, что лед, содержащийся в грунте, начнет таять. Если грунт сильно насыщен льдом, то для достижения нового равновесия потребуются многие годы.
Обращаясь снова к рис. 1.2, можно видеть, что тепловые условия в Барроу более устойчивы, чем в Фэрбенксе; лишь незначительная часть поверхности в Барроу оттаивает в течение короткого лета. Поэтому нужны значительные изменения, чтобы привести к оттаиванию грунта, залегающего глубже 1 м. Мерзлый грунт там будет находиться в «безопасности» до тех пор, пока на нем не возведут, например, тепловыделяющее сооружение; в этом случае могут иметь место значительные деформации.
1Л. ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ ПОВЕРХНОСТИ РАЙОНОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГОРНЫХ ПОРОД
Льдонасыщенные многолетнемерзлые породы (тип породы, который вызывает наибольшие затруднения при строительстве) получили некоторое количество избыточного льда вследствие миграции влаги к фронту промерзания, во время своего первоначального промерзания; однако есть и другой механизм, приводящий к образованию больших массивных объемов льда в многолетнемерзлых горных породах.
ПОЛИГОНЫ и клинья
Каждого, кто летит самолетом летом над Арктикой, поражают огромные территории, которые разделены на более или менее геометрически правильную сетку четырех- и шестиугольников. Иногда их центры высокие, а края — низкие. Видимые границы этих полигонов всегда залегают под массивами льда клиновидной формы в поперечном сечении с острием клиньев книзу. Если бы лед можно было удалить без нарушения окружающего грунта, получилась бы сетка взаимосвязанных клинообразных туннелей с плоскими кровлями на глубине годового протаивания. Эти туннели могли бы быть шириной до 3 м у кровли и, вероятно, глубиной до 10 м (рис. 1.3).
Очевидно, что видимые на поверхности полигоны связаны с границами ледяных клиньев. Грунт сокращался при замерзании
16
Рис. 1.3. Распределение мерзлотных образований в многолетнемерзлых грунтах Арктики.
/ — талый грунт; 2 — мерзлый грунт; 3 — ледяные клинья (жилы): 4 — вода
в очень суровую холодную зиму с образованием трещин, которые весной заполнялись снегом и замерзавшей в них талой водой. Грунт снова расширялся по мере отогревания (а не оттаивания) летом, но наличие заполненных льдом трещин приводило к тому, что он расширялся кверху, что приводило либо к выпиранию краев, либо к вспучиванию днища полигонов. Поскольку грунт не таял, трещины, заполненные льдом, фиксировались и на следующий год. На том же месте образовывались новые трещины, которые обычно возникают непосредственно в центре льда в старых трещинах, и клинья с каждым годом становились шире. Ледяные клинья-жилы могут расти до поразительных размеров. Так как этот процесс может продолжаться бесконечно, размеры активных клиньев являются важным ключом к разгадке их возраста и, возможно, также возраста современной холодной фазы климата.
Механизм образования ледяных клиньев-жил представлялся весьма сложным. Такие тонкие наблюдатели, как Ф. Нансен [6] и В. Стефансон [9], делали попытки объяснить выходы на поверхность массивного льда, которые они наблюдали на размытых береговых линиях. В. Стефансон утверждал, что морской лед под давлением ветра и течения проходил свой путь, как бульдозер, под поверхностью тундры. Мысль, возможно, оригинальная, но неправильная.
В мире есть несколько мест, где ледяные клинья выросли такими широкими, что их верхние части срослись, и под тундрой образовался сплошной лед. Без этого объяснения, высказанного Э. Леффингвеллом [3], ученые, возможно, до сих пор затруднялись бы объяснить, как грунт и растительность позволили образовать сверху сплошной слой льда.
Размеры полигонов меняются в соответствии с пределом прочности грунта на растяжение и обычно имеют ширину от 8 до 18 м. Между прочим, такие же типы полигонов встречаются и в умеренных зонах, где нет вечной мерзлоты, однако здесь трещины каждое лето закрываются. Так как они обычно спрятаны зимой под снегом, полигоны в умеренных зонах резко заметны, за исключением тех случаев, когда трещины пересекают дорожные насыпи.
17
Мы не всегда ясно представляем себе, что Субарктика также имеет огромные площади полигонов с ледяными жилами под хвойными лесами. Они проявляются на поверхности через 15—20 лет после расчистки леса, образуя поля, заполненные выпуклостями полигонов круглой формы, иногда такими высокими, что сельскохозяйственные машины не могут работать, пока не проведено повторное выравнивание поверхности. Такие ледяные жилы в южной зоне вечной мерзлоты часто остаются незаметными, так как они замаскированы очень глубоким (примерно 5 м) деятельным слоем и густым растительным покровом.
О. Хьюгес [2] описал зависимость залегания грунтового льда от геологического строения. На равнинах, сложенных глинистыми моренами, обнаруживается незначительное количество массивного льда. Обычно в таких образованиях встречается сегрегационный лед, который тесно связан с тонкозернистыми грунтами. Флювиогляциальные отложения песков и гравия обычно включают поровый лед. В этих отложениях также часто встречаются ледяные жилы. В ледниково-озерных отложениях, состоящих из ила, глины и песка, имеется большое количество сегрегационного льда в виде слоев. В аллювиальных отложениях (от гравия до ила) образования грунтового льда в значительной степени меняются. Характерно, что аллювиальный песок и гравий включают только цементный лед. В аллювиальном иле часто встречаются ледяные жилы. Тонкие линзы сегрегационного льда в дополнение к геометрически правильной сети ледяных жил обнаруживаются там, где возрастает мощность пылевато-глинистых отложений.
ОЗЕРА И ПИНГО
Водоемы, глубина которых более 2 м, не промерзают до дна. Таким образом, геотермический тепловой поток прерывается на своем пути к поверхности, и каждый такой водоем имеет под дном талик приблизительно сферической формы. Размер этой сферической талой зоны зависит от скорости теплового потока и климата (сфера меньше в тех случаях, когда климат холоднее). В Арктике глубина таликов под озерами среднего размера может примерно равняться ширине озера.
Более крупные озера (шириной более 400 м), вероятно, имеют подозерные талики, которые полностью проходят через многолетнемерзлые породы. Таким образом, под подобным озером нет льда в грунте и, следовательно, не может быть никакой катастрофической осадки вследствие таяния.
Некоторые озера являются молодыми. Может оказаться, что они существовали не настолько долго, чтобы установить полное тепловое равновесие, и их дно еще не успело оттаять. Наоборот, когда озеро полностью заполнено илом или вновь дренируется, его подозерный талик остается, постоянно уменьшаясь в объеме; это говорит о том, что много лет тому назад здесь было озеро. Если такой талик окружен непроницаемым мерзлым материалом, вода
18
будет замерзать в замкнутом объеме. Она будет изливаться во внутреннюю полость, замерзать там, увеличиваясь в объеме, и вызывать поднятие поверхности в виде пузыря. Такие водяные пузыри, ледяные бугры, едва прикрытые грунтом с поверхности, называются пииго. В Северной Америке между заливами Прудхоу и Амундсена их насчитываются тысячи, причем наиболее ярко они выражены около Тактоякутук, к востоку от дельты р. Маккензи. На равнинных площадях пинго, которые могут достигать высоты 50 м и ширины 150 м, часто являются единственными высокими элементами рельефа, они длительное время использовались цля размещения триангуляционных знаков.
Небольшие пинго также образуются в речных долинах под действием совершенно другого механизма. Они растут в результате выклинивания водоносного горизонта вблизи поверхности между кровлей вечной мерзлоты и продвигающимся фронтом промерзания в деятельном слое.
Многолетнемерзлые породы могут содержать лед в нескольких формах: между зернами грунта, образовавшийся в процессе морозного пучения (первоначального промерзания), в виде жил, в буграх пинго, погребенный. Сезонномерзлые породы могут содержать лед только первых двух видов. Таяние льдонасыщенного грунта вызывает его оседание. Однако и в мерзлом состоянии грунты могут создавать опасность при дренаже и их выемке.
Мерзлый грунт, частицы которого не связаны льдом, конечно, очень мало отличается от талого грунта, но он может иметь промежуточные состояния. Вблизи соленых вод или в очень тонкозернистых грунтах в жидком состоянии может оставаться значительное количество воды даже при очень низких температурах; таким образом, внутреннее сцепление за счет льда может колебаться от полной величины до нуля в зависимости от температуры, химического состава воды и размера зерен.
При изучении распространения многолетней мерзлоты вблизи арктической береговой линии или под ней иногда полезно придерживаться второго определения мерзлого грунта как грунта, обязательно содержащего цементирующий лед.
1.4. ИНЖЕНЕРНЫЕ АСПЕКТЫ
Влияние мерзлого грунта на инженерные сооружения может быть разделено на ряд категорий в зависимости от причины и конечного результата. В районах умеренного климата фундаменты и водопроводные магистрали защищают от влияния мороза, размещая их достаточно глубоко во избежание морозного пучения пли промерзания. При строительстве ледяных катков, холодильников и хранилищ жидкого природного газа, когда искусственные низкие температуры могут привести к замерзанию грунта на большую глубину, обычно применяется соответствующая тепловая изоляция между системой охлаждения и грунтом. Т. Певе [7J составил классификацию проблем, связанных с многолетней
19
мерзлотой, в следующем виде: 1) проблемы, включающие оттаивание льдонасыщенных многолетнемерзлых пород и последующее оседание земной поверхности под ненагретыми сооружениями, такими как дороги и аэродромы; 2) проблемы, включающие осадку грунта под тепловыделяющими сооружениями; 3) проблемы, возникающие в связи с промерзанием, последствия которого часто осложнены слабым дренажем, вызванным многолетней мерзлотой; 4) проблемы, связанные с низкой температурой многолетней мерзлоты и включающие замерзание сточных, водопроводных и других подземных труб.
В течение долгого времени многолетняя мерзлота рассматривалась лишь как геологический курьез, и первые публикации о многолетней мерзлоте в основном состояли из сообщений геологов, которые внесли много ценного в эти исследования. Современные инженеры, занимающиеся мерзлыми грунтами, находятся в долгу перед этими исследователями, которые часто продолжали свои работы почти без финансовой поддержки.
Для освоения арктических и субарктических районов, использования их природных ресурсов или стратегического положения люди столкнулись с необходимостью строительства зданий, путей сообщения и коммунальных сооружений, без которых немыслима цивилизация. В связи с этим свойства мерзлых грунтов приобрели инженерное значение.
Первые строители справлялись с мерзлым грунтом, как могли. Их строительные решения, хотя часто простые, были весьма дорогими и трудоемкими, а успех — временным. Однако некоторые решения обладали определенными достоинствами, особенно при ранних горных работах; они до сих пор отвечают современным стандартам. Из-за ограниченного обмена информацией многие из ошибок и неудачных подходов, совершенных ранее, затем повторялись каждой последующей группой инженеров или строителей. Проблема информации, несмотря на явные положительные сдвиги в последнее время, полностью не решена. Еще совсем недавно обмен информацией был ограничен, поскольку, конкурирующие фирмы нефтяной промышленности, в настоящее время одни из самых крупных предприятий в арктических районах, исторически всегда стремились рассматривать значительную часть информации, которой они обладают, как свою собственность. Следует надеяться, что по мере увеличения числа исследователей в этой области взаимообмен информацией улучшится.
Ниже рассмотрим инженерные проблемы, связанные с мерзлым грунтом, разделив их на проблемы, вызванные процессами промерзания и оттаивания многолетней мерзлоты.
ПРОЦЕССЫ ПРИ ПРОМЕРЗАНИИ
Хотя многие геотехнические инженерные проблемы холодных районов в основном связаны с Арктикой и Субарктикой, большинство трудностей, вызванных промерзанием грунта, зависит исключи
20
тельно от количества отрицательных градусо-суток, достаточных, чтобы заморозить первый метр грунта. Это, конечно, относится и ко всей огромной части умеренной зоны, как показано на рис. 1.1.
Наиболее опасным следствием промерзания грунта является морозное пучение, которое особенно беспокоит инженеров дорожного транспорта. Для проявления морозного пучения необходимы три условия: 1) наличие холодной поверхности грунта для распространения промерзания; 2) наличие источника воды для питания и роста льда; 3) физический состав грунта должен способствовать миграции влаги к фронту промерзания.
Когда температура воздуха опускается ниже О °C, влага в верхнем слое грунта замерзает, и фронт промерзания постепенно распространяется вниз по всему слою. В этих условиях свободная влага снизу будет мигрировать в направлении температурного градиента в сторону более холодной поверхности. Достигая границы промерзания, она будет присоединяться к существующим ледяным зернам, образуя небольшие линзы льда. Эти линзы растут и расширяются, в результате поверхность грунта движется вверх. Если условия однородны, это поднятие будет равномерным в плане, что допустимо для многих инженерных объектов, таких, например, как автодороги и железные дороги. Однако если грунтовый разрез, очертания речной сети, поверхностный покров или влагопроводимость грунта изменяются, то в плане будет происходить неравномерное поднятие, приводящее к нежелательным последствиям. Проблемы морозного пучения очень существенны для линейных сооружений, таких как шоссейные дороги, основания железных дорог, взлетно-посадочные полосы, предназначенных для скоростного транспорта и поэтому чувствительных к неравномерным смещениям. Рис. 1.4. показывает вспучивание грунта на шоссейной дороге вблизи Поттера (Аляска). Внешний вид дорог при этом может быть обманчивым. Хотя такое вспучивание грунта обладает всеми признаками типичного морозного пучения, оно обычно вызвано гидростатическим механизмом, аналогичным механизму, который образует пинго в речных долинах. В данном случае экспериментальная изоляция, размещенная под покрытием, задерживала промерзание грунта, и, когда сезонное промерзание отделяло перемычкой другие пути фильтрации воды с косогора, она концентрировалась под дорожным покрытием.
Хотя морозное пучение прежде всего приводит к вертикальным движениям, оно может также вызвать смещение в любом направлении. Вертикальная поверхность, открытая действию низких температур воздуха, например подпорной стенки на рис. 1.5, создает условия для промерзания грунта за этой поверхностью, что приводит к боковому пучению и деформации стенки. Непучинистые грунты обычно засыпаются позади подпорных стенок с целью избежания этой опасности.
Сооружения с незащищенными фундаментами также подвергаются морозному пучению. Неравномерность пучения бывает
21
Рис. 1.4. Пучение на шоссейной дороге вблизи Поттера, Аляска (фотография департамента шоссейных дорог Аляски)
Рис. 1.5. Стенка, поддерживающая насыпь из илистого гравия, деформировавшаяся в результате промерзания, Рашин Ривер, Аляска (фотография департамента шоссейных дорог Аляски)
особенна сильна в тех случаях, когда часть основания нагревается, а часть нет. Обычно подошва фундаментов размещается ниже глубины промерзания. Для предотвращения морозного пучения можно также использовать тепловую изоляцию.
Выпучивание столбчатых опор является еще одним следствием морозного пучения. Когда столбы или ряд свай устанавливаются в пучинистые грунты, происходит смерзание боковой поверхности свай с мерзлым грунтом, при этом силы пучения передаются от грунта к столбу или свае. На рис. 1.6 показан столб, подвергшийся такому воздействию. Этот столб первоначально наклонился в противоположном направлении. Трос для оттяжки только временно выровнял опору, а эффек-
тивность деревянных боковых „ , с ~ л
г Рис. 1.6. Столб электропередачи
опор оказалась весьма ограни- вблизи фЭрбенкса (Аляска) ченной.
Другой проблемой, возникающей при промерзании грунта, является объемная усадка в результате температурного сокращения объема обезвоживания. Полигональное растрескивание грунта отражается на поверхностных покрытиях и создает дополнительные трудности в эксплуатации. Движение воды через эти трещины обычно увеличивает скорость разрушения асфальтового покрытия, что может привести к образованию линз льда под асфальтом, которые выдавливают вверх края трещин. В некоторых случаях может производиться локализованное оттаивание основания путем введения в трещины противообледенительного раствора.
ОПАИВАНИЕ
Для удобства инженерные проблемы, связанные с оттаиванием грунта, можно подразделить на проблемы, относящиеся к слою сезонного промерзания, или к деятельному слою, и проблемы, относящиеся к многолетней мерзлоте.
Когда в деятельном слое ранее описанные линзы льда оттаивают и в результате лед исчезает, в грунте остаются пустоты. Когда на покрытия, прочность которых зависит от несущей способности грунта, приложены нагрузки, то покрытия оседают, образуя понижения, начинают трескаться и разрушаться. Даже когда нет значительного льдовыделения, может развиваться растрески-
23
ванне дорожного покрытия. Так как изотерма О °C при оттаивании движется вниз под поверхностью проезжей части дороги, образовавшаяся талая вода не может просачиваться в нижележащий мерзлый грунт и дренироваться в стороны, поскольку снежные бермы по сторонам дороги препятствуют достаточно быстрому оттаиванию грунта. В такой мерзлой «ловушке» создается высокое содержание влаги в грунте непосредственно под дорожным покрытием, что уменьшает его несущую способность. Поэтому, пока не восстановлена работа дренажа, нагрузки на дорожное полотно должны быть ограничены с целью предотвращения разрушения поверхности дороги. В главе 4 рассматривается теория, объясняющая, как развиваются поровые давления в оттаивающем грунте и как они связаны с потерей его несущей способности.
Когда сезонный лед оттаивает под сваями, столбами или подошвами фундаментов, элемент конструкции редко оседает на свою первоначальную отметку. Окружающий грунт обычно заполняет (по крайней мере частично) пространство, ранее заполненное льдом; в сочетании с трением по поверхности фундамента это ограничивает возможность нисходящего движения. Этот цикл пучения при промерзании и частичного восстановления при оттаивании может повторяться ежегодно, пока в итоге не произойдет разрушение.
Изменение диапазона температур поверхности грунта на «хлыстообразной» кривой (см. рис. 1.2) будет изменять отметку ее пересечения с линией температуры О °C, смещая тем самым положение верхней границы многолетнемерзлых грунтов. Хотя определенные изменения в положении верхней границы многолетнемерзлых грунтов вызываются изменениями в природной погодной ситуации, наиболее сильные смещения этой границы связаны с изменениями поверхностного покрова или присутствием источника искусственного тепла. Влияние оттаивания толщи многолетнемерзлых грунтов на инженерные сооружения зависит главным образом от льдосодержания в рассматриваемом грунте. Когда лед равномерно распределен и его объем меньше, чем объем пор грунта, уплотнение, а в итоге осадка незначительны. По мере увеличения льдосодержания увеличивается потенциальная опасность осадки. Отапливаемые здания, которые представляют собой концентрированный тепловой источник, подобно дому, показанному на рис. 1.7, могут подвергаться большим осадкам. Методы оценки величины осадки при оттаивании грунтов описаны в главе 4.
Тепловой баланс грунта может изменяться под влиянием изменения существующего поверхностного покрова. Если новое сооружение не обеспечивает сохранение теплового баланса, который соответствовал прежним поверхностным условиям, то положение верхней границы толщи многолетнемерзлых грунтов будет изменяться. В высокоширотных арктических районах для насыпей дорог слой гравия мощностью от 1 до 2 м будет приближенно соответствовать естественному покрову. В Субарктике, где температура многолетней мерзлоты приближается к О °C, такая высота насыпи,
24
Рис. 1.7. Деформация дома, построенного на многолетнемерзлых породах, Коллидж (Аляска)
Рис. 1.8. Осадка новой дороги, пересекающей участок, сложенный льдоиасыщенными грунтами, Фэрбенкс (Аляска)
Рис. 1.9. Ледяная жила, вскрытая во время строительства дороги вблизи Хесс Крик (Аляска)
Рис. 1.10. Большая термокарстовая впадииа, заполненная водой вблизи Фэрбенкса (Аляска)
необходимая для поддержания теплового равновесия, становится неразумно большой. Осадку проезжей части дороги, аналогичную осадке, показанной на рис. 1.8, можно ожидать в тех случаях, когда обычные насыпи размещаются над льдоиасыщенной многолетней мерзлотой. Постоянный уход и ремонт могут поддержать гравийную поверхность в рабочем состоянии, пока не будет достигнуто новое тепловое равновесие.
Оттаивание крупных ледяных жил, подобных показанной на рис. 1.9, вскрытой во время строительства дороги вдоль нефтепровода к заливу Прудхоу (Аляска), может вызвать образование больших впадин, называемых термокарстовыми воронками. Огромная термокарстовая впадина на рис. 1.10, которая в настоящее время заполнена водой как обычный водоем, была выбрана строителями под жилое строительство. Интересно будет понаблюдать за поведением домов, построенных в окрестности этой впадины.
В дополнение к осадке при оттаивании понижается общая несущая способность грунта. Не только устраняется цементирующее влияние льда, но высвобожденная вода может действовать и как «смазка», а в некоторых условиях как дополнительный источник грунтового потока. Устойчивость склонов нужно изучать всякий раз, когда инженерный проект изменяет тепловой режим распространения многолетнемерзлых горных пород. В главе 7 эта проблема рассматривается подробно. Оттаивание многолетнемерзлых пород может влиять на дренажную сеть, что необходимо учитывать. Вода, которая не может проникать в мерзлый грунт, будет поступать в поры оттаявших многолетнемерзлых пород. Погруженные под землю теплотрассы могут создавать новые дренирующие русла ниже земной поверхности, а движение колесного транспорта может приводить к образованию поверхностных русел в оттаивающих колеях. Следует учитывать тот факт, что эти изменения могут направлять воду в новые места. Помимо возможности движения воды, оттаивание способствует также движению частиц грунта, и сочетание этих двух условий может вызвать серьезную эрозию с ее последующими проблемами.
ПОСТОЯННО МЕРЗЛЫЕ ГРУНТЫ
Многолетняя мерзлота, которая не оттаивает, также влияет на инженерные аспекты проектирования и строительства в холодных районах. Многолетняя мерзлота представляет собой грунт, который находится при температуре существенно ниже точки замерзания воды. Поэтому при строительстве сооружений для хранения воды и водоснабжения, находящихся в контакте с вечной мерзлотой, следует учитывать возможность замерзания воды в этих емкостях. Скважины, пробуренные для вскрытия водоносных горизонтов под многолетней мерзлотой, подвержены промерзанию там, где обсадная труба проходит через мерзлый грунт; но если скорости потока являются достаточно высокими или к трубе подводится тепло, то вокруг нее создается цилиндрический талик. Ранее
27
Рис. 1.11. Парооттайка канализационных труб в Фэрбенксе (фотография фирмы «Хилтон Пампииг и Тоуинг»)
уже упоминалось, что подогрев трубы, позволяя решить одну проблему, приводит к возникновению новой. Трубопроводы коммунального назначения, размещенные в толще или на поверхности многолетнемерзлых грунтов, подвержены таким же опасностям, как и обсадные трубы скважин. Если поток воды или сточных вод не сохраняется в талом состоянии естественным образом, то это может быть достигнуто тремя путями: 1) увеличением рабочей температуры трубопровода, с подогревом системы; 2) защитой трубопроводов от действия отрицательных температур окружающих пород, с размещением их в утилидоры, 3) организацией постоянного ухода в процессе эксплуатации, например, путем прогревания непосредственно подземного трубопровода, как это показано на рис. 1.11.
Следует всегда учитывать водонепроницаемость мерзлого грунта. Сброс жидких сточных вод из канализационных систем в непроницаемый грунт недопустим, так как это отрицательно влияет на окружающую среду в районах распространения многолетнемерзлых пород. Непроницаемые барьеры, создаваемые многолетней мерзлотой, также обостряют проблемы, связанные с сезонным оттаиванием, так как они задерживают сток поверхностных вод, что создает перенасыщение грунтов водой и вызывает потерю их устойчивости.
Цементирующее действие льда в мерзлом грунте является серьезным препятствием при выемке многолетнемерзлых пород.
28
Методы разработки зависят от типа грунта и содержания льда. Многолетнемерзлые породы в сухом состоянии не представляют каких-либо особых проблем, тогда как гравий с высоким содержанием льда может потребовать предварительных взрывных работ перед проведением экскаваторной выемки. Прежние методы выемки многолетнемерзлых грунтов были основаны на предварительном оттаивании материала — процессе, требующем больших затрат времени и энергии.
Увеличение размеров и мощности современного оборудования позволило усовершенствовать технологию выемки мерзлых грунтов, однако для дальнейшего повышения эффективности этой трудной работы еще многое надо сделать в области исследования методов и оборудования. Разработка мерзлых грунтов рассматривается в разделе 6.9.
НАЛЕДИ
В неглубоких реках или в реках с медленным течением лед может образовываться не только на поверхности, но и на дне русла. Река в районе распространения многолетнемерзлых горных пород, под которой образуется лишь летом небольшой талик, особенно чувствительна к этому явлению. Донная наледь сокращает или даже останавливает поток в русле, что приводит к выходу воды из берегов или к боковой фильтрации через пористые отложения,
Рис. 1.12. Поверхностная наледь вдоль шоссейной дороги вблизи Паксона (Аляска)
29
которые могут граничить с рекой. Так как эта вода выходит за пределы русла, она замерзает пластами, образуя последовательные слои над нижележащим грунтом. К концу зимы даже небольшие реки могут образовать пласты льда мощностью до 4 м, которые покрывают многие квадратные километры площади. Когда это происходит около дорог, то движение транспорта может быть остановлено, пока лед не удалят бульдозерами. На рис. 1.12 показано применение полиэтиленового ограждения, покрывающего снег, для предотвращения распространения наледи. Когда здания оказываются в зоне влияния наледей, эвакуация людей и оборудования неизбежны. Важность этого явления не всегда принимается во внимание при выборе участка строительства.
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ КАЧЕСТВА МЕРЗЛОГО ГРУНТА
Многолетняя мерзлота не обязательно причиняет затруднения; некоторые ее качества иногда могут быть полезными. Наиболее явным положительным свойством мерзлого грунта является его устойчивость и прочность. На значительной площади Арктики целесообразно ездить по поверхности промерзшего грунта. Промерзание не только обеспечивает необходимую несущую способность, но и защищает землю от результатов хозяйственной деятельности за пределами дорог. Что касается дорожного движения, гравийная дорога, на которой вы летом боролись с пылью, грязью, износом дороги или с неровностями на ней, зимой может стать дорогой высокого качества благодаря цементирующей роли льда в грунте.
Многолетняя мерзлота может обеспечить превосходную несущую способность для восприятия нагрузок от сооружений. Иногда, когда многолетняя мерзлота отсутствует на месте строительства, полезно создать ее искусственно с помощью использования «охлаждающих» труб. Многолетнюю мерзлоту можно также использовать для обеспечения заанкеривания свай, которые в противном случае могут подвергаться выпучиванию в период сезонного промерзания. При использовании многолетней мерзлоты, конечно, необходимо предпринимать определенные предосторожности. Сохранение грунта в мерзлом состоянии представляет собой весьма полезное мероприятие. Его можно осуществить путем приложения нагрузок достаточно глубоко для гарантии, что толщи, несущие нагрузки, не будут оттаивать летом, или организовать искусственное охлаждение.
При размещении нагрузок на мерзлом грунте необходимо учитывать возможность ползучести льда и мерзлого грунта. Так как лед течет под постоянной нагрузкой, то для определения критических скоростей ползучести льдонасыщенных грунтов должны быть проведены специальные исследования. Этот вопрос рассматривается в главах 5 и 6.
Водопроницаемость мерзлого грунта иногда может быть полезной при строительстве. Промораживание грунта при строитель-30
стве перемычек и для уменьшения инфильтрации в котлованы оказалось экономичным даже в умеренных зонах. В холодных районах этот метод дает естественное преимущество при создании холодных сточных ям.
Ядра земляных плотин при замерзании могут стать водонепроницаемыми. В случаях, когда соответствующего водонепроницаемого материала недостаточно, этот метод может дать экономический эффект. Главной проблемой при этом становится поддержание ядра в мерзлом состоянии.
Мерзлый грунт может использоваться также в качестве вмещающей среды для хранилищ жидкостей и газов при температуре ниже О °C. По мере усовершенствования методов проходки в многолетней мерзлоте это может стать одним из способов хранения нефтяных продуктов арктических месторождений.
Использование полезных свойств мерзлого грунта является одним из важнейших направлений инженерной деятельности в арктических районах.
1.5. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Система классификации мерзлых грунтов нужна для того, чтобы инженер-строитель мог описать мерзлый грунт кратко, уверенно и понятно для другого инженера. Термин мерзлый включает все породы при температуре ниже О °C независимо от содержания воды и льда. Представленная в настоящем разделе классификация предполагает, что читатель уже обладает соответствующими представлениями о немерзлых грунтах. Физические и тепловые свойства воды, льда и мерзлого грунта рассмотрены в главе 2. Полевые исследования мерзлого грунта, включая отбор проб, каротаж скважин и полевые испытания свойств мерзлых грунтов, описаны в главе 9. Генетическая классификация льда, включая ледовые покровы, дана в главе 10.
Унифицированная классификация грунтов [11] является в настоящее время наиболее общепринятой в США классификационной системой для немерзлых грунтов и требует только детализации для мерзлых грунтов. Детализация унифицированной классификации грунтов (табл. 1.1) должна не зависеть от геологической истории и условий их образования. Для классификации требуются представительные, обладающие естественной структурой образцы мерзлых грунтов. Мерзлый грунт описывается и классифицируется на основании трех последовательных этапов-стадий [4]: 1) грунтовая фаза классифицируется независимо от мерзлого состояния по унифицированной классификации грунтов, приведенной в табл. 1.1; 2) к описанию добавляются характеристики грунта, приобретенные им в результате промерзания (табл. 1.2); 3) описывается лед, обнаруженный в мерзлых грунтах (там же).
Идентификация грунтовой фазы (стадия 1) по табл. 1.1 производится по трем основным группам: крупнозернистые, мелкозернистые и высокоорганические грунты. Крупнозернистые грунты
31
Таблица 1.1
Унифицированная система классификации грунтов [11]
Основное деление Обозначение группы Название
Крупнозернистые группы; более половины (по массе) материала с диаметром частиц больше чем ячейка сита № 200 Гравий; более половины крупной фракции имеет диаметр больше чем ячейка сита № 4 Чистый гравий (мало или нет мелких фракций) Гравий с мелкими фракциями (заметное количество мелких фракций) GW GP Хорошо сортированный, гравийно-песчаная смесь, мало или нет мелких фракций Плохо сортированный гравий или гравийнопесчаные смеси, мало или нет мелких фракций
GM Илистый гравий, гравийно-песчано-глинистые смеси
GC Глинистый гравий, гравийно-песчано-глинистые смеси
Пески; более половины крупной фракции имеет диаметр меньше чем ячейка сита № 4 Чистые пески (мало или нет мелких фракций) SW SP Хорошо сортированные пески, гравелистые пески, мало или нет мелких фракций Плохо сортированные пески или гравелистые пески, мало или иет мелких фракций
Пески с мелкими фракциями (заметное количество мелких фракций) SM Илистые пески, песчаноилистые смеси
SC Глинистые пески, песчано-глинистые смеси
32
Признаки для полевого определения Методика лабораторной классификации (рис. 1.13)
Широкие пределы размера зерен и значительное количество промежуточных размеров частиц В основном один размер или ряд размеров при отсутствии некоторых промежуточных размеров Непластичные мелкие фракции или мелкие фракции с низкой пластичностью (признаки определения см. ML) Пластичные мелкие фракции (признаки определения см. CL) Определить процентное содержание гравия и песка по кривой гранулометрического состава частиц; в зависимости от процентного содержания мелких фракций (фракция диаметром меньше чем размер ячейки сита № 200) Крупнозернистые грунты классифицируются следующим образом: Си = Dso/Dio > 4 С с = 1<D|O/D1OD6 Не отвечает всем тировкн для групп Пределы Аттер-берга ниже линии А или Р1<4 Пределы Аттер-берга выше линии А при Р1>7 Си = Сс = KD^/DioD о<3 гребованиям сор-ы GW Выше линии А при 4<Р1<7 являются граничными случаями, требующими использования двойных обозначений 50 <13
Широкие пределы размера зерен и значительное количество всех промежуточных размеров зерен
В основном один размер или ряд размеров при отсутствии некоторых промежуточных размеров Не отвечает всем тировки для SW требованиям сор-
Непластичные мелкие фракции или мелкие фракции с низкой пластичностью (признаки определения см. ML) Пластичные мелкие фракции (признаки определения см. CL) менее 5 % = =GW, GP, SM, SP; более 12 % = GM, GC, SM, SC- 5—12 %-граничные случаи, требующие использования двойных обозначений Пределы Ат-терберга ниже линии А или РК4 Пределы Ат-терберга выше линии А при Р1>7 Выше линии А при 4<Р1<7 являются граничными случаями, требующими использования двойного обозначения
33
Основное деление Обозначение группы Название
Мелкозернистые грунты; более чем поло- Илы и глины; предел текучести <50 ML CL OL Неорганические илы и очень мелкозернистые пески, тонкоизмельченная порода, илистые или глинистые мелкозернистые пески или глинистые илы с незначительной пластичностью Неорганические глины низкой и средней пластичности, гравелистые глииы, песчаные глины, илистые глины, бедные глины Органические илы и органические илистые глины низкой пластичности
вина материала с диаметром частиц меньше чем размер сита № 200 Илы и глины; предел текуче-сти>50 МН CH он Неорганические илы, слюдистые нлн диатомитовые мелкозернистые песчаные или илистые грунты, эластичные илы Неорганические глины высокой пластичности, жирные глины Органические глины средней н высокой пластичности, органические илы
Высокооргаиические грунты Pt Торф и другие высокоорганические грунты
* Признаки для определения фракции диаметром меньше чем размер ячейки сита № 40.
Пояснения к таблице 1.1
1. Граничные случаи классификации: грунты, имеющие одновременно характеристики для двух групп, обозначаются сочетанием обозначений этих групп. Например, CW=GC — хорошо отсортированная гравийно-песчаная смесь с глинистым заполнителем.
О 10 20 30 О 50 60 70 80 90 100
Предел текучести (Уд
Рис. 1.13. График пластичности для лабораторной классификации мелкозернистых грунтов
34
Прочность в сухом состоянии (характеристики дробления)* Днлатенсия (реакция на встряхивание) * Вязкость (консистенция около PL) *
Никакой до незначительной Быстрая до медленной Никакой
Средняя до высокой Никакой до очень медленной Средняя
Незначительная до средней Медленная Незначительная
Незначительная до средней Медленная до никакой Незначительная до средней
Высокая до очень высокой Никакой Никакой
Средняя до высокой Никакой до очень медленной Незначительная до средней
Легко определяется по цвету, запаху, пористости и часто по волокнистой структуре
2. Все размеры отверстия сита в табл. 1.1 являются стандартом США*.
3. Р1 — число пластичности, PL — предел пластичности, линия А (см. рнс. 1.13).
Методы полевой идентификации тонкозернистых грунтов или фракций
Эти методы следует применять для материала, имеющего размер частиц, проходящих через сито № 40 с диаметром ячейки 0,4 мм. Для целей классификации в полевых условиях просеивание не предусматривается, достаточно просто удалить вручную крупные частицы, которые мешают проведению испытаний.
Дилатенсия (реакция на встряхивание). После удаления частиц диаметром больше чем размер ячейки сита № 40 приготовляют образец увлажненного грунта объемом примерно 160 мм3. Если необходимо, добавляют воду в количестве, достаточном для того чтобы грунт стал мягким, но не липким.
Подготовленный образец помещают на ладонь одной руки и горизонтально встряхивают, сильно ударяя о другую руку несколько раз. Положительная реакция состоит в появлении воды на поверхности образца, которая изменяется
* Номера сит 4, 40, 200 соответствуют размерам ячейки в свету 4,76; 0,42; 0,062 мм. [Прим. per).).
35
др вязкой консистенции и становится блестящей. Когда образец зажат между пальцами, вода и блеск исчезают с поверхности и образец затвердевает, и, наконец, он трескается или распадается. Быстрота появления воды во время встряхивания н ее исчезновение во время сжатия помогают определить характер мелких фракций в грунте.
Очень тонкозернистые чистые пески дают самую быструю и наиболее отчетливую реакцию, в то время как пластичная глина никакой реакции не имеет. Неорганические нлы, например продукты выветривания, показывают умеренно быструю реакцию.
Прочность в сухом состоянии (характеристики дробления). После удаления частиц размером больше чем ячейка сита № 40. Образцу грунта придают консистенцию замазки, добавляя воду, если необходимо. После того как образец полностью высохнет в печке, на солнце или на воздухе, проводят испытание его на прочность путем дробления или крошения между пальцами. Эта прочность является мерой характера и количества коллоидной фракции, содержащейся в грунте. Прочность в сухом состоянии увеличивается с увеличением пластичности.
Для глин группы СН характерна высокая прочность в сухом состоянии. Типичный неорганический ил обладает очень слабой прочностью в сухом состоянии. Илистые мелкозернистые пески н илы имеют почти такую же слабую прочность в сухом состоянии, однако они могут различаться на ощупь при изменении высушенного образца до порошкообразного состояния. Тонкозернистые Таблица 1.2
Описание и классификация мерзлых грунтов [4]
Основная группа Подгруппа
Льдоиасыщенные грунты Описание Обозначение Описание Обозначение
Мерзлый грунт Сегрегационный лед, невидимый глазом Сегрегационный лед, видимый глазом (размер включений 25 мм и меньше) N V Слабосвязанный или хрупкий Прочносвязан- Нет избыточно-ный го льда Избыточный лед Отдельные кристаллы или включения льда Ледяные корки на частицах Произвольно или хаотично ориентированные ледяные включения Слоистые или четко ориентированные ледяные образования Nf п Nb е Vx Vc Vr Vs
36
пески ощущаются шероховатыми, тогда как типичный ил дает ощущение гладкого порошка.
Вязкость (консистенция около предела пластичности). После удаления частиц размером больше чем ячейка сита № 40 образец грунта объемом примерно 160 мм3 доводят до консистенции замазки. Если он слишком сухой, следует добавить воду, а если липкий, его следует растянуть в тонкий слой для устранения определенного количества влаги за счет испарения. Затем образец раскатывают вручную на ровной поверхности или между ладонями в тонкий шнур диаметром примерно 3 мм. Затем этот шнур складывают и повторно раскатывают. Во время проведения этой операции содержание влаги постепенно уменьшается, образец твердеет и, наконец, теряет пластичность и крошится при достижении предела пластичности. После раздробления тонкого шнура его кусочки нужно собрать вместе в комок и продолжать слегка мять, пока он не раскрошится.
Чем прочнее тонкий шнур около предела пластичности и чем крепче комок до того как он раскрошится, тем крепче коллоидная глинистая фракция в грунте. Ослабление шнура у предела пластичности и быстрая потеря сцепления комка ниже предела пластичности характерны для любой неорганической глнны низкой пластичности и для таких материалов, как глина типа каолина и органические глины, которые имеют ннжний предел Аттерберга ниже линии А.
Высокоорганические глины на ощупь у предела пластичного воспринимаются как очень слабые и пористые.
Полевое определение Свойства мерзлых материалов, которые можно измерить физическими методами в дополнение к полевому определению Характеристика при оттаивании
Определить визуальным на- Измерение температуры Обычно устойчивый при оттайва-
блюдением; определить нали- на месте; плотность и коэффициент пористости: а) в мерзлом состоянии, б) после оттаивания на месте Влажность (общая Н2О, включая лед): а) средняя б) распределение Прочность: НИИ
чие избыточного льда, применяя методику, описанную в примечании 3, н ручное увеличительное стекло, если необходимо; для грунтов, не полностью насыщенных, оценить степень льдонасыщення (среднее, низкое); отметить наличие кристаллов илн ледяных корок во- Обычно неустой-
круг больших частиц а) сжатия, чивый при оттай-
Для фазы льда по возможности установить следующее: Местоположение Размер Ориентация Форма Мощность Схема расположения Протяженность Расстояние Твердость 'j Структура /Для ледяных тел Цвет ) Вычислить объем видимого сегрегационного льда, в процентах от общего объема образца б) растяжении, в) сдвига, г) смерзания Упругие свойства Пластичные свойства Тепловые свойства Структура кристаллов льда (используя оптические приборы): а) ориентация осей, б) размер кристалла, в) форма кристалла, г) схема расположения вании
37
Основная группа
Подгруппа
Льдонасыщениые грунты
Описание
Обозначение
Описание
Обозначение
Значительные ледяные тела
Лед мощностью Лед
больше чем 25 мм
Лед с включениями грунта
Лед без включений грунта
Лед + тип грунта Лед
Пояснения к таблице 1.2 Определения
Ледяные корки иа частицах представляют собой видимые слои льда, обнаруженные на более крупных частицах грунта илн под ними в толще мерзлых грунтов. Они иногда связаны с кристаллами изморози, которые вырастают в пустотах, образовавшихся под влиянием промерзания.
Ледяные кристаллы представляют собой очень небольшие отдельные частицы льда, видимые на поверхности грунта. Кристаллы могут присутствовать отдельно или в сочетании с другими ледяными образованиями.
Чистый лед — прозрачный и содержащий только среднее количество пузырьков воздуха.
Непрозрачный лед — в основном твердый и непроницаемый.
Пористый лед — содержит многочисленные поры, обычно взаимосвязанные и возникающие в результате: 1) таяния около пузырьков воздуха или вдоль границы раздела кристаллов в присутствии соли или других растворенных в воде веществ; 2) замерзания влажного снега. Будучи пористой, масса льда тем не менее сохраняет единую структуру.
Игольчатый лед — лед, который распадался, начав подтаивать, или же образовался сразу в виде длинных столбчатых кристаллов, очень слабо связанных между собой.
Зернистый лед состоит из крупных, более или менее однородных по размеру, слабо связанных между собой кристаллов льда.
Ледяные линзы — чечевицеобразные ледяные включения в грунте, залегающие в основном параллельно друг другу, ориентированные обычно перпендикулярно к направлению потока тепла и выраженные в повторяющихся слоях.
Сегрегация льда — рост льда в виде резко выраженных линз, слоев, жил и масс в грунтах, обычно (ио не всегда) ориентированных перпендикулярно к направлению потока тепла.
Прочносвязаниый грунт обозначает, что частицы грунта крепко сцементированы льдом и что мерзлый грунт обладает относительно высоким сопротивлением разрушению.
Слабосвязаииый грунт обозначает, что частицы грунта слабо сцементированы льдом и что мерзлый грунт, следовательно, имеет слабое сопротивление разрушению.
Хрупкий грунт обозначает, что материал легко разбивается при слабом или среднем усилии.
Устойчивые при оттаивании мерзлые грунты не приводят при оттаивании к потере прочности ниже стандартных величин для иемерзлых грунтов и не дают больших осадок.
38
Полевое определение Свойства мерзлых материалов, которые можно измерить физическими методами в дополнение к полевому определению Характеристика при оттаивания
Обозначить материал как лед и использовать описательные выражения следующим образом (обычно один пункт из каждой группы, насколько применимо) Твердость: твердый, мягкий (массы или отдельных кристаллов) Структура: прозрачный, непрозрачный, пористый, игловатый, зернистый, слоистый Цвет: бесцветный, серый, голубой Примеси: содержит несколько тонких включений нла То же самое, как в описании мерзлого грунта; обратить особое внимание на структуру кристаллов льда
Неустойчивые при оттаивании мерзлые грунты приводят при оттаивании к значительной потере прочности (ниже стандартных величин для немерзлых грунтов) и к значительной осадке, что является непосредственным результатом таяния избыточного льда в грунте.
Примечания
1. Когда встречаются скальные породы, следует использовать стандартную терминологию классификации горных пород.
2. При тщательном исследовании мерзлых грунтов группы N можно обнаружить присутствие льда в порах по отражению света кристаллами или по блеску на поверхностях излома. При рассмотрении мерзлых грунтов невооруженным глазом создается впечатление, что поровое пространство не полностью заполнено льдом. Для мерзлых грунтов в группе V справедливо обратное.
3. Когда визуальные методы не подходят, проводят простое испытание в полевых условиях для оценки объема избыточного льда, помещая мерзлый грунт в небольшой стакан, давая ему возможность оттаять и наблюдая за количеством отстоявшейся воды, выраженным в виде процентного содержания от общего объема.
4. В тех случаях, когда можно различить особые формы льда, например изморозь, следует давать более четкое описание.
5. Наблюдатель должен быть осторожным, чтобы отличить узоры на поверхности льда от его внутренней структуры.
6. Буквенные обозначения следует прибавлять к буквенному обозначению унифицированной классификации грунтов США или использовать в сочетании с графическими обозначениями. Например, тощая глина — в основном с горизонтальными линзами льда:
Название типа и полное описание мерзлого грунта являются основными элементами этой схемы классификации. Буквенные обозначения являются дополнительными и предназначаются только для удобства при составлении графических описаний. Так как часто оказывается неудобным описывать образования льда в мерзлых грунтах только словами, надо использовать схемы и фотографии.
39
I 1 MM I
Рис. 1.14. Типы мерзлых грунтов.
а — мерзлый тонкий ил в верхней части прочно связанный, насыщенный (ML, Nb, п). в нижней части — хрупкий (ML, Nf); б — мерзлая тощая глина; линзы льда в верхней части образованы из влагн, подтянутой снизу (CL, Vs, г); нижняя часть среднесвязанная и несколько хрупкая (CL, Nf); в — мерзлый хорошо отсортированный илистый прочно связанный песок (SM, Nb, п); г—мерзлый тонкозернистый прочно связанный песок с высокой степенью насыщения (SM, Nb, е); д — мерзлый песчано-глннистый гравий с ледяными корками на обломках (GW=GC, Vc); е — мерзлый глинистый гравелистый песок со значительным неравномерным льдовыделением (SM, Vr); ж— в верхней части мерзлый глинистый ил с отдельными обломками (ML=CL, Vr), в нижней части лед неравномернозерннстый, толщиной до 5 см, содержащий илистые включения^— мерзлая тощая глина со слоистыми линзами льда (CL=OL, Vs); « — мерзлая тощая глина со слоистыми линзами льда (CL, Vs); к — в верхней части мерзлая илистая глина со слоистыми линзами льда (CL, Vs), в нижней части лед с многочисленными глинистыми включеинями (общий объем льда приблизительно 87 %) [4]
подразделяются на гравий (G) или песок (S) в зависимости от того, является ли половина (по массе) частиц диаметром больше или меньше чем 4,76 мм соответственно. Более подробное подразделение гравия и песка включает следующие материалы градации: хорошо сортированные, без примесей (W), весьма чистые, с примесью незначительного количества других фракций (Р), крупнозернистые, содержащие ил (М), и крупнозернистые, содержащие глину (С). Неорганические илистые мелкозернистые песчаные грунты (М), неорганические глины (С) и органические илы и глины (О), содержащие более половины (по массе материала) частиц с диаметром менее 0,074 мм, относят к тонкозернистым грунтам. Эти илы и глины далее подразделяются по их сжимаемости: низкая (L) и высокая (Н), с пределом текучести ниже или выше 50 соответственно. Высокоорганические грунты (Pt) обычно имеют волокнистую структуру и выглядят пористыми, они определяются по коричневому или черному цвету и характерному запаху.
Характеристика мерзлого состояния грунтов (стадия 2) производится исходя из деления их на две основные группы (см. табл. 1.2): грунты, в которых сегрегационный лед не виден невооруженным глазом — группа N, и наоборот — группа V. Присутствие льда в порах грунта группы N обычно обнаруживается по отражению света кристалликами или по металлическому блеску поверхностей излома. Подгруппы включают: слабосвязные (Nf) и прочносвязные (Nb). Сегрегационный лед, видимый в группе V, относится к включениям мощностью до 25 мм. Подгруппы для группы V с видимым льдом включают Vx для отдельных включений льда, Ve — для ледяных корок на частицах, Vr — для произвольно или неправильно ориентированных включений льда и Vs — для слоистых или четко ориентированных включений льда.
При ледяных включениях толще чем 25 мм грунт на стадии 3 классифицируется по льду (см. табл. 1.2). Подгруппы включают: лед и тип включений грунта или только лед в тех случаях, когда включения грунта отсутствуют. Некоторые органические грунты, обнаруживаемые в холодных районах, для дополнительной классификации можно описать специальными терминами, например, земной торф. Когда один и тот же материал имеет более чем одну характеристику подгруппы, то можно использовать составные обозначения подгруппы, например Vs, г, показанной на рис. 1.14,6. Когда необходима точная количественная оценка содержания льда, можно применить методы, изложенные в главе 4, включающие использование прибора для консолидации. На рис. 9.3 и в табл. 9.1 показаны типичные данные по каротажу скважин с применением системы классификации мерзлых грунтов.
Описание мерзлых грунтов в полевых условиях часто может включать характерные черты поверхности, которые влияют на существование многолетней мерзлоты. Характеристики поверхности [8] включают: растительный покров, снежный покров, рельеф и условия дренажа. Многообразные сочетания растительности
42
можно описать по системе, изложенной И. МакФарланом [5]. Для инженера представляет интерес тип снега, толщина снежного покрова и их изменчивость в пределах обследуемого участка на протяжении зимнего периода.
Список литературы
1. Gerdel R. W. 1969. Characteristics of the Cold Regions, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab., Monogr. I-A. Hanover, N. H.
2. fiughes O. L. 1970. Recent Advances in Permafrost Engineering, unpublished lecture notes, Calgary, Alta.
3. Leffingwell, Ernest de K. 1919. The Canning River Region, Northern Alaska, U. S. Geol. Surv. Prof. Pap. 109.
4. Linell K. A., and C. W. K.aplar. 1966. Description and Classification of Frozen Soils, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 150. Hanover, N. H.
5. MacFarlane I. C. 1958. Guide to a Field Description of Muskeg. Natl. Res. Counc. Can. Ass. Comm. Soil Snow Meeh. Tech. Mem. 44.
6. Nansen, Fridtjof. 1897. “Farthest North: They Voyage and Exploration of the Fram, 1893—96,” vol. 1, Constable, London.
7. Pewe, Troy L. 1975. Permafrost: Challenge of the Arctic, in “1976 Yearbook of Science and the Future,” Encyclopedia Britannica, Ariz. State Univ. Repr. Ser. 194.
8. Pihlainen J. A., and G. H. Johnston. 1963. Guide to a Field Description of Permafrost, Natl. Res. Counc. Can. Ass. Comm. Soil Snow Meeh. Tech. Mem. 79.
9. Stefansson, Vilhjalmur. 1924. “My Life with the Eskimos,” Macmillan, New York.
10. Teal John J., Jr. 1955. Aboriginal Populations, in George T. Kimble and Dorothy Good (eds.), “Geography of the Northlands,” Wiley, New York (Am. Geogr. Soc. Spec. Publ. 32, p. 140).
11. U. S. Army Corps of Engineers. 1953. The Unified Soil Classification System. Waterw. Exp. Stn. Tech. Mem. 3—357. Vicksburg. Miss., March.
12. Washburn A. L. 1951. Geography and Arctic Lands, in Thomas G. Taylor, “Geography in the Twentieth Century,” pp. 269—271, Philosophical Library, New York.
ГЛАВА 2
Физические и тепловые свойства мерзлых грунтов
Д. М. Андерсон, Р. Пуш, Э. Пеннер
ВВЕДЕНИЕ
В главе 1 изложены общие характеристики мерзлых грунтов и главные различия между сезонномерзлыми и многолетнемерзлыми грунтами. В главе 2 рассматриваются основные физические свойства и поведение мерзлых грунтов. Много внимания уделено свойствам и процессам, имеющим весьма важное значение в решении инженерно-геотехнических вопросов. Достаточно обстоятельно рассматриваются физические основы материала, изложенного в последующих главах, и применение этих принципов для анализа и решения большинства геотехнических задач. Материал изложен кратко, так как объем настоящей главы не позволяет всесторонне раскрыть каждый излагаемый вопрос. Этот материал достаточно полно изложен в основных учебниках по механике грунтов, физике грунтов и минералогии глин. Тем не менее краткое его рассмотрение в этой главе позволит понять особенности поведения и некоторые из наиболее важных и необычных свойств мерзлых, промерзших и протаивающих грунтов.
Обсуждение этих вопросов начинается с рассмотрения трех основных составных компонентов грунтов и заканчивается рассмотрением мерзлого грунта как комплекса. В конце главы на примерах показаны и выделены некоторые из наиболее важных проблем. Эти примеры могут оказаться полезными при проведении вычислений, а также для других целей.
В некоторых случаях уделено внимание решению трудных задач, требующих теоретических исследований перед тем, как приступить к проектированию и использованию опыта при геотехническом строительстве на мерзлых грунтах.
2.1. ГРУНТЫ
Природные грунты образовались в результате физического и химического выветривания горных пород и минералов, образующих верхние слои (реголит) земной поверхности вместе с продуктами распада и примесью остатков растений и животных. Однако под термином наземные грунты (в отличие от планетарных грунтов) понимается нечто большее, чем смесь физических компонентов. Этот термин включает также непрерывную взаимосвязь процес
44
сов образования и эволюции грунтов. Многие из этих процессов связаны с микроорганизмами почв, растений и животных. Биологические процессы являются результатом образования гумуса, коллоидного органического вещества темного цвета, которое характерно для высокоплодородных почв.
СОСТАВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ГРУНТОВ
Грунты являются сложными комплексными системами. В состав грунтов входит большое число элементов, представляющих все три фазы вещества: газы, жидкости и твердые вещества. Твердая фаза состоит из минерального и органического вещества. Жидкая фаза, часто называемая почвенным раствором, изменяется по составу от почти пресной воды до более или менее концентрированных рассолов различного состава; чаще всего это разбавленный раствор, состоящий из смеси иоиных и молекулярных неорганических и органических растворенных веществ. Обычно жидкая фаза заполняет поровое пространство; оставшийся объем внутрипорового пространства заполнен воздухом, находящимся в грунте. Соотношение этих двух фаз характеризует степень во-донасыщения. Обычно оно изменяется от полного насыщения до нулевого по мере увлажнения или высушивания грунтов. Диапазон физических и химических соотношений между составными элементами грунтов является очень большим, но чаще всего зти соотношения более или менее постоянны.
Минералогия. Минеральное вещество состоит частично из кристаллических минералов первичного или вторичного происхождения в разных состояниях измельчения и из некристаллического аморфного вещества, например коллоидных гелей, осадков гидратов алюминия, железа и других окислов. Считают, что состав грунтов в природе с учетом очень большого количества типов пород и минеральных ассоциаций, из которых образуются грунты, изменяется практически бесконечно. Диапазон изменения размеров частиц также может варьировать в очень широких пределах. Так как на основании опыта установлено, что самой важной характеристикой грунта является размер частиц, а не минеральный состав, то классификация грунтов по относительному содержанию фракций (структурные классы) позволяет проводить сравнения, анализ и прогноз свойств грунтов. Этот вопрос также рассматривается в следующем разделе.
Минералами, составляющими пылеватые и песчаные фракции, являются кварц, полевые шпаты и другие алюмосиликаты, фер-ромагнезиумы и прочие акцессорные минералы. В глинистой фракции эти минералы, как указывалось ранее, встречаются редко. Более крупные фракции содержат обломки пород. Грунты в значительной степени отражают минеральный состав материнских пород, но, между тем, свойства грунтов во многом зависят от количества и состава глинистой фракции, а так как глинистые частицы практически целиком состоят из вторичных минералов,
45
возникших во время выветривания материнской породы, то преобладающими факторами здесь являются климат и другие природные условия.
Кристаллические глинистые минералы делят на четыре основные группы: каолинита, гидрослюды, монтмориллонита и палыгорскита, или волокнисто-глинистых минералов. Однако известны еще две дополнительные группы: хлоритов и переслаивающихся глин. Все они большей частью представляют собой пластинчатые алюмосиликаты, состоящие из чередующихся слоев кремния и кислорода в тетраэдрической упаковке, а также алюминия и кислорода в октаэдрической упаковке. Располагаясь в соотношениях 2 : 1 или 1:1, они образуют элементарные кристаллические слои. Затем несколько элементарных слоев объединяются и образуют квазикристаллические пакеты (тактоиды). Часто встречаются геометрические и электростатические дефекты в слоях, возникающие в результате случайной замены алюминия на кремний в тетраэдрическом слое и железа или магния на алюминий в октаэдрическом слое. Эта изоморфная замена иона металла с меньшим положительным электростатическим зарядом на кремний и алюминий в итоге приводит к отрицательному суммарному заряду в глинистой частице. Этот заряд уравновешивается поглощаемыми катионами, обычно натрия, калия, кальция и др. Примером может являться обычный смектитовый монтмориллонит, частица которого представляет собой алюмосиликатную чешуйку толщиной около 0,1 нм при размерах в плане в 100—1000 раз больших. Поверхности элементарных слоев состоят из атомов кислорода, расположенных в плоскости в гексагональном порядке. Как правило, тактоиды содержат от 2 до 15 элементарных слоев в зависимости от типа поглощаемого катиона. Изменение в размере тактоида приводит к изменению соотношения между внутренней и внешней поверхностями для изолированных пластинок. Они могут разбухать и трескаться при увлажнении и высушивании в результате поглощения или удаления межслоевой воды. Другие глинистые минералы несколько различаются по структурным особенностям, физическим и химическим свойствам, но в общем имеют сходные характеристики. В табл. 2.1 даны характеристики глин, принадлежащих к первым трем вышеупомянутым группам. Более подробные данные приводятся в некоторых работах, посвященных вопросу минералогии глин [28, 29].
Органическая фракция. Как только породы выходят на поверхность, они подвергаются дроблению и выветриванию. Наличие растений, животных и сопутствующих им микроорганизмов способствует отложению почвенного материала. В результате этого в почву дополнительно поступает органическое вещество в виде растительных и животных остатков на разных стадиях разложения вместе с почвенными микроорганизмами, участвующими в этих процессах. В итоге отмечается повышенная концентрация гумуса — темноокрашенной сложной смеси неразложившихся или очень медленно разлагающихся органических остатков. Со време-
46
Таблица 2.1
Основные характеристики четырех глинистых минералов
Минерал
Каолинит Вермикулит Иллит Монтмориллонит
1:1
2:1
2:1
2:1
25-50 700-800 100-200 700-800
0 80-90
0 10-90
0,02-0,10
1,2-2,0 0,15-0,40 0,08-1,2
180-200 60-100 80-110
110-150
0-0,3 0,5-15,0 0,1-1,2 0,5-20,0
О 6-200 О 6-200
* Отношение числа кремнистых тетраэдрических слоев к числу алюминиевых октаэдрических слоев
** В зависимости от обменного катиона.
нем гумус начинает оказывать преобладающее влияние на фракцию органического вещества в грунте, хотя по массе он редко превышает 5—10 % массы минеральной составляющей.
Гумус может диспергироваться в воде до частиц коллоидных размеров и менее. Он обладает кислотными свойствами и проявляет свойство ионного обмена такого же общего типа, как и глинистая фракция. Обычно гумус благоприятно влияет на физические свойства грунтов, усиливая устойчивость агрегатов. Его присутствие нейтрализует, например, присутствие ионов натрия, обладающих высокой обменной активностью.
В осадках микроорганизмы, преимущественно бактерии и грибки, осажденные с почвенными частицами, образуют органический комплекс. Оказавшись в новой обстановке, большинство организмов гибнет, но, no-видимому, некоторые остатки не деактивируются и продолжают существовать в течение длительного времени. В этом случае процесс разложения также приводит к образованию большинства, если не всех, типичных веществ, которые составляют гумус, включая и клетки микроорганизмов на разных стадиях разложения.
Вещества, составляющие гумус, изменяются от низко- до высокомолекулярных соединений, включая и полимеры. Наиболее важными являются гуминовые кислоты. Состав основных компонентов гуминовых кислот несколько изменяется в зависимости от состава грунта.
С,о/О Н,о/о N.o/o О,о/0 С/N С/Н О/Н
56-62 3-4,5 3,5-4,5 32-39 14-19 10-22 8-10,5
Эти гуминовые кислоты обычно содержат несколько функциональных групп: карбоксильную (СООН), феноловую и спиртовую
47
(ОН), метоксиловую (ОСН3), карбонильную (С—О) и хининовую (С = О), из ароматических (гидрофобных) и алифатических гидрофильных колец и боковых цепей. Это, возможно, приводит к разным видам взаимодействий с глинистой фракцией. Например, гуминовые кислоты поглощаются на поверхности частиц через гидрофильные группы. Это может привести к образованию защитной оболочки, которая препятствует диспергации частиц. В результате возможно образование плывунных глин. Цементация частиц может происходить в тех случаях, когда группа поливалентных катионов в обменном комплексе образует необратимые комплексы с гуминовыми кислотами.
Во многих грунтах, например в послеледниковых глинах и пылеватых грунтах, большое количество неразложившейся клетчатки накапливалось в результате богатых растительных сообществ. Когда частично разложившиеся остатки растений образуют часть микроструктуры, волокнистые сетки приобретают свойства, аналогичные свойству каучука и полимеров со случайно ориентированной кристаллической структурой. Может происходить взаимодействие между глинистыми минералами и сетками клетчатки, обладающими вышеуказанными свойствами. Взаимодействие происходит через гидрофильные и функциональные группы. Кроме того, может осуществляться водородная связь между гидроксильными группами молекул клетчатки и решетками глинистых минералов.
В процессе разложения органических материалов возможно выделение большого количества газов. Во многих группах образуется сульфид водорода. Он в свою очередь вступает в реакцию со свободным или минеральным железом и образует сульфид железа иногда в таких больших количествах, что осадок окрашивается в черный цвет. Это имеет место во многих прибрежных районах.
Определение органического вещества в деталях трудоемко и требует времени. Обычно проводится только общее определение. Содержание органического вещества определяется как масса органического вещества в процентах от массы высушенного грунта. Обычная методика в механике грунтов заключается в определении потери на сжигание с поправкой на исчезновение составных минеральных гидроксил и теплового разложения карбонатов. Метод влажного окисления может рекомендоваться в качестве наиболее простого и точного метода для определения общего содержания углерода, которое умножается обычно на коэффициент 1,72, чтобы получить значение массы органического вещества. Этот метод дает точность, достаточную для инженерных целей.
Коллоиды и гели. Поскольку коллоиды представляют собой материалы, состоящие из тонкозернистых частиц, в коллоидном состоянии большое значение имеют поверхностные и межповерхностные силы. Коллоидный комплекс состоит из глинистой фракции и компонентов органической фракции. Из-за огромной площади внутренней поверхности на единицу массы способность коллоидов к поглощению очень большая. В теории диффузного
48
двойного электрического слоя приводится описание электрических сил, связанных с поверхностями коллоидных частиц. При применении этой теории для пластинчатых глинистых минералов отмечаются взаимосвязи между электрическим потенциалом, ионной концентрацией и расстоянием от поверхности частицы, как показано на рис. 2.1. Вследствие суммарного отрицательного заряда отдельных глинистых частиц обменные катионы притягиваются к ним, а анионы, наоборот, отталкиваются. Эти взаимосвязи в достаточной степени объясняют такие коллоидные явления, как, например, движение частиц в электрическом поле, набухание глин и т. д.
Почвенные коллоиды значительно более сложны, чем это обычно считают. Хотя качественные зависимости, показанные на рис. 2.1, являются ценными обобщениями, они все же недостаточно удачны в количественных выражениях для всего диапазона взаимодействия вода—глина. Наличие поглощенных газов и других веществ, адсорбированных на поверхности, и неустойчивое равновесие систем вода—глина еще требуют исчерпывающего рассмотрения.
Поверхности зерен минералов, вероятно, никогда не являются границей между кристаллическими решетками и поровой водой. Например, кварц в обнажениях подвергается быстрому старению, что приводит к образованию гелеобразного материала, который представляет собой переходную зону неопределенной толщины, характеризуемую нарушениями в кристаллической решетке. Аналогичные явления наблюдаются в полевых шпатах. Предполагается, что при образовании грунтов и осадков на все минеральные зерна оказывал влияние этот же процесс. В тех случаях, когда инфильтрация грунтовых вод приводит к выщелачиванию или наблюдается поступление гуминовых реагентов, минералы сильно разрушаются. Продукты разрушения становятся компонентами гелей и гелеподобных веществ. Наиболее распространенными неорганическими гелевыми веществами являются кремнистый гель, водные гидроокислы железа и сульфиды железа. Гели, обычно распространенные в грунтах, также образуются при разложении органических веществ.
Текстура. Под термином «текстура грунта» понимается распределение частиц по размеру, форме, ориентации в пространстве и по взаимодействию сил, обычно связывающих частицы вместе. Для механики мерзлых грунтов значительный интерес представляет распределение частиц по размеру и их расположение; поэтому здесь рассматриваются только эти текстурные характеристики. Особый интерес представляют расположение частиц и общий вид скелета грунта, включая разрывы сплошности.
Грунты могут содержать частицы самого различного размера. Для практических целей, особенно принимая во внимание процессы промерзания, все грунты обычно делят на три основных класса: крупнозернистые (несвязные), тонкозернистые (связные)
49
a
Расстояние от поверхности
Рис. 2.1. Графики зависимости концентрации ионов (о) и электрического потенциала (б) от глубины в диффузном двойном электрическом слое [80].
Фо — поверхностный потенциал; Ф$— потенциал Штерна; Oi—заряд в слое Штерна; аа— заряд в слое Гун; (J— общий заряд
Пылеватый грунт
Песок
Глина
F М С
F М С
Гравий
0,002 0,006 0,02 0,06 0,2 0,6 2,0 мм
F — тонкозернистый, М — среднезернистый, С — крупнозернистый
Рис. 2.2. Классификация грунтов по гранулометрическому составу
и органические (связные). В табл. 1.1 по этой схеме дана унифицированная система классификации грунтов.
Фактически во всех системах общепринятых классификаций считается, что частицы грунтов являются не изометрическими, т. е. не сферическими. Тем не менее для удобства грунты подразделяются согласно сферическим диаметрам. Таким образом, для крупной частицы диаметр определяется по размеру круглого отверстия, через которое они могут проходить. Для более мелких частиц диаметр определяется эквивалентным диаметру круглой частицы с такой же плотностью, которая имеет такую же скорость оседания в вязкой жидкости. Различия между применяемыми схемами классификации отражают то, что эти подразделения в значительной степени являются произвольными. Тем не менее пределы размеров, которые разделяют эти классы, все же отражают заметные изменения физических и химических свойств частиц. Например, класс частиц с диаметром менее нескольких микрометров эквивалентного диаметра (глины) содержит в небольшом количестве (если вообще они имеются) первичные минералы; преобладают же в нем вторичные минералы, в основном глинистые с пластинчатой структурой. Вследствие чрезмерно быстрого увеличения удельной поверхности с уменьшением эквивалентного сферического диаметра глинистая фракция грунтов составляет основную часть активной поверхности массы грунта. Используется несколько систем классификации. Для иллюстрации на рис. 2.2 показана система, первоначально предложенная Массачусетским технологическим институтом, позднее принятая Институтом британских стандартов. В ней приводятся пределы размерности не более 2 мм, так как чувствительность частиц к промерзанию или свойства мерзлого грунта выше этого предела не изменяется.
Гранулометрический анализ, необходимый для определения размера частиц, проводится в два этапа: 1) отделение более крупных фракций путем просеивания на ряде стандартных сит; 2) определение пропорциональных содержаний более мелких частиц седиментационным способом или так называемым влажным анализом. Методы, применяемые для такого разделения, хорошо известны [44] и подробно описаны во многих элементарных учебниках по механике грунтов. Результаты анализа наносятся на график в виде кривых распределения размера частиц (рис. 2.3). Абсцисса—диаметр частиц в логарифмическом масштабе, а ордината—
51
Глина Пылеватый грунт Песок Правий
Мелкий Сред- НИЙ Крупный Мелкий Сред-НИЙ Крупный
Рис. 2.3. Кривые гранулометрического состава.
А — крупный пылеватый грунт; В — глинистый пылеватый песок (супесь); С — глина (латернт); D — мелкий песок; £ — крупный песок
Рис. 2.4. Пример гистограммы распределения частиц в глинистой фракции (а, Ь, с — параметры частицы грунта)
процентное содержание по массе частиц с диаметром меньше данного. Общее очертание кривой указывает на тип сортировки частиц. Плохо сортированная смесь содержит самые разные частицы по размеру, типичным примером является моренная глина. В хорошо сортированных грунтах частицы по размеру более однородны.
В пределах глинистой фракции размер частиц обычно сильно варьирует. Эти изменения, которые лучше всего исследовать под электронным микроскопом, имеют большое значение для образования микроструктуры глин, зародышей кристаллов льда и их роста в глинистых материалах. На рис. 2.4 показана характерная гистограмма распределения частиц в глине. В классификации грунтов по чувствительности к замерзанию значение имеют два критерия: эффективный диаметр — диаметр частиц, соответствующий 10 %-ному содержанию по кривой распределения, и коэффициент неоднородности — отношение диаметра частиц, соответствующего 60 %-ному содержанию по кривой распределения, к эффективному диаметру.
52
Микроструктура. Микроструктуру лучше всего изучать и классифицировать с помощью оптической и электронной микроскопии. Последние исследования показали, что тонкозернистые грунты не могут рассматриваться как механическая смесь невзаимодействующих частиц; глинистые пластинки почти всегда связаны некоторым образом. Признание этого факта крайне важно. В этом отношении между глинами и зернистыми грунтами есть большое сходство. Наиболее важными факторами, влияющими на конечную структуру тонкозернистых осадков, являются электрохимические условия при седиментации и давление перекрывающих пород.
Преобладающая связь между мелкими частицами и тенденция агрегатов, состоящих из этих частиц, к соединению с более крупными приводит к образованию гетерогенной агрегатной микроструктурной решетки. Конечное расположение частиц определяется двумя основными принципами. Первый принцип отражает влияние концентрации и вида катионов в поровой воде на расстояние между частицами. В качественном отношении этот процесс можно описать теорией диффузного двойного электрического слоя. Повышенная концентрация катионов уменьшает z-потенциал и толщину двойного слоя, тем самым ослабляя силу отталкивания между частицами. В настоящее время такое объяснение влияния концентрации электролитов на флокуляцию глинистых частиц подтверждается. Однако применимость этой теории зависит от размера частиц и концентрации электролитов. Второй принцип учитывает стуктурный порядок молекул воды между частицами. Катионы в почвенном растворе притягиваются к отрицательно заряженным глинистым частицам. При рассеивании в межкристаллическом пространстве в зависимости от размера и заряда ионов они могут взаимодействовать с решеткой воды таким образом, чтобы частично противостоять отталкиванию между соседними частицами. Согласно этим двум принципам глины, осаждаемые в морской воде, должны содержать относительно крупные плотные агрегаты, тогда как глины в пресной воде должны состоять из менее плотных агрегатов, характеризуемых более равномерным распределением частиц (дисперсией). Эти различия в структуре, подтвержденные большим количеством исследований микроструктуры, обусловили совершенно разные физико-механические характеристики агрегатов.
В морских, а также в пресноводных глинах большинство наблюдаемых контактов частиц между собой представляет «ребро в ребро», нередко «ребро в грань» или «грань с гранью». Поскольку соединение частиц происходит в процессе консолидации, они не отражают начального соединения соседних частиц в процессе седиментации. На рис. 2.5 показана наиболее характерная схема микроструктуры глины, осажденной в соленой воде.
Микроснимки ультратонких шлифов позволяют применить статистические методы для описания схем микроструктуры [66]. Общая площадь всех пор Р в процентах от общей площади Т микро-
53
Рис. 2.5. Микроструктура пресноводной иллитовой (о) и морской иллитовой (6) глин.
Снимки ультратонких шлифов, обработанных акрилатом, сделаны через сканирующий микроскоп. На рисунках слева приведены схематические изображения решеток. Темные пятна на снимках — минеральное вещество
Рнс. 2.6. Зависимость отношения Р/Т от солености
снимка и размер пор ар являются удобными параметрами. Размер пор определяется по самому длинному размеру. Используя эти параметры, микроструктурные схемы тонкозернистых грунтов можно описать математическим методом. Для однородных грунтов показано, что эти параметры характерны для объе
54
мов грунта в несколько кубических сантиметров даже в тех случаях, когда изучаемые шлифы очень небольшие.
Как установлено, средний размер пор колеблется в пределах от 0,11 до 0,24 мкм для морских и пресноводных иллитовых глин. Однако морские глины к тому же содержат ряд очень крупных пор, которые существенно влияют на значение Р/Т. На рис. 2.6 показано, что при одинаковых давлении до начала уплотнения и содержании влаги величина Р/Т значительно больше для пластичных морских глин и глин солоноватых вод, чем для пресноводных глин.
Как правило, в пластичных морских глинах и глинах солоноватых вод предпочтительная ориентация отсутствует. В пресноводных глинах предпочтительная ориентация обычно наблюдается лишь для частиц крупнее 0,5 мкм. Установлено, что для морских глин давление консолидации в 120 кПа недостаточно для формирования предпочтительной ориентации. В морских глинах весьма часто встречаются локальные группы параллельных частиц (домены), а в глинах солоноватых и пресных вод они довольно редки. В сильно уплотненных глинах, например в морской, высокие давления и напряжения сдвига вызывают разрушение большинства слабых связей частиц между более прочными агрегатами или более крупными частицами. Затем эти связи переходят в домены, как это показано на рис. 2.7.
В тех случаях, когда монтмориллонит является преобладающим глинистым минералом, схема микроструктуры разная. По-видимому, содержание более чем 20 %-ного монтмориллонита с натрием в качестве насыщенного иона приводит к системе вкрапленных тонких прослойков частиц, соединенных между собой грань к грани, с менее видимой степенью соединения, чем в иллитовых глинах. Кроме того, кальциевый монтмориллонит часто состоит из неправильно ориентированных частиц, собранных в плотные агрегаты и связные группы по типу иллитовых групп.
Исследование микроснимков ультратонких шлифов обычно показывает наличие органического вещества, существующего в форме разрыхленных тел или отчетливых объектов, связанных с агрегатами глинистых частиц или входящих в них [68]. Распределение органического вещества в глинах варьирует от далеко
Рис. 2.7. Домены в сильно уплотненной иллитовой глнне а — схема; б — микрофотосиимок
55
расположенных друг от друга локальных тел до почти непрерывных прослойков органического вещества. В случае, когда речь идет о гуминовых веществах в ненарушенных глинах, можно предполагать, что они приурочены к областям пор, где законсервировались гуминообразующие микроорганизмы после того, как в среде затруднилась диффузия таких больших молекул. В глинах, где разложение растительных остатков неполное, присутствуют органические включения. Пустоты, заполненные газом, весьма характерны для глин, содержащих органику, причем газ образуется в результате деятельности микробов. При благоприятных климатических, рельефных и природных условиях образуются отложения типа торфяных, богатые органическими остатками. Выделяют торфы с низкой, средней и высокой степенью разложения. В классификации торфа используются три класса структур: аморфнозернистая, тонковолокнистая и крупноволокнистая.
При содержании органического вещества от 2 до 6 % от массы сухого грунта возможно различить только общие схемы микроструктуры (см. рис. 2.5), когда органическое вещество состоит из гумуса. В этом случае гуминовое вещество наиболее заметно в форме локальных включений в поровом пространстве. В тех случаях, когда многочисленные растительные остатки и ткани образуют часть микроструктурной решетки, получается система со структурными свойствами, сходными со свойствами каучука и неориентированных кристаллических полимеров (рис. 2.8).
Микроструктура имеет весьма важное значение при определении места образования льда зародышей кристаллов и их дальнейшего роста при промерзании тонкозернистых грунтов. Этот вопрос обсуждается ниже при рассмотрении структурных изменений в результате промерзания (линзы льда и т. д.) и оттаивания.
Макроструктура. Так как перенос и седиментация зависят от скорости течения воды и концентрации взвешенного материала, то характерной особенностью всех осажденных грунтов является их разная степень стратификации. В минералогическом и гранулометрическом составе грунтов по профилю часто встречаются значительные изменения даже в пределах небольших участков, поэтому природные грунты редко однородны и изотропны. Невооруженным глазом можно видеть ряд текстурных форм, существенных при определении механических и физических свойств грунтов. В крупнозернистых осадочных породах изменение размера зерен в согласно или несогласно залегающих пластах является основной характерной особенностью макроструктуры. К наиболее видимым особенностям тонкозернистых грунтов относятся: сухие корки, оползневые структуры, трещины и разрывы, корневые каналы, органические включения, валуны и конкреции.
В отношении чувствительности к промерзанию наиболее важными чертами макроструктуры являются особенности, определяющие возможность доступа подземных вод. Поэтому наличие непрерывных крупнозернистых слоев и прослойков в плотных глинах,
56
Рис. 2.8. Микроструктуры неориентированного полимера (а — схема) и гуминового торфа (б — микрофотосиимок)
Рис. 2.9. Срез керна тонкослоистой ленточной глины. Диаметр керна 50 мм.
например в ленточных (рис. 2.9), имеет большое значение. Кроме того, не меньшее значение имеет и наличие близкорасположенных открытых разрывов и трещин или корневых каналов, поскольку они повышают среднюю водопроницаемость почвы и легко проводят воду в зону промерзания.
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
При рассмотрении физических свойств грунтов, играющих важную роль в геотехнике, необходимо дать следующие основные определения (рис. 2.10). Масса (т) является вещественным содержанием грунта. Масса грунта обычно определяется взвешением. Общий объем образца грунта с включением открытых и закрытых пор— V. Объем твердой части образца (ранее называемый удельным объемом) определяется как объем образца грунта, исключая объем как открытых, так и закрытых пор. Объемная масса влажного грунта представляет собой отношение массы образца к его (общему) объему:
Р = ^-. (2-1)
57
Объемная масса скелета (плотность сухого грунта) рл определяется отношением массы твердого вещества образца грунта ms к объему всего образца:
= (2-2)
Плотность определяется отношением вещества образца грунта к его объему
ms
Pi
(2.3)
Рис. 2.10. Схема соотношения твер- В более крупных фракциях, ОСО-дой, жидкой и газообразной фаз бенно в тех случаях, когда пред-грунта ставлены зерна песчаника или
карбоната, между ними может быть существенное различие. Коэффициент пористости е определяется отношением объема пор образца грунта к объему твердых частиц:
«=£• (2.4)
Пористость п определяется отношением объема пор образца грунта к его общему объему (обычно берется в %):
п = -^. (2.5)
Влажность w (водосодержание) определяется отношением массы воды в порах образца грунта к массе его твердого вещества (обычно в %)’•
w==_^_e (2.6)
Эту величину часто называют весовой влажностью. Степень водонасыщения Sr представляет собой отношение объема воды в порах образца грунта к объему его пор:
Sr=-^. (2.7)
v р
Для мерзлых грунтов необходимо знать дополнительные показатели, например отношение масс замерзшей и незамерзшей воды и отношение масс льда и грунта. В настоящее время нет общепринятых показателей или условных обозначений. При необходимости они природятся в последующих разделах.
Плотность, коэффициент пористости и пористость. Объемная масса влажного грунта и коэффициент пористости являются характерными параметрами грунтов, приме
58
няемыми во многих инженерных расчетах. Плотность используется для определения размера зерен в процессе влажного анализа, а также для оценки коэффициента пористости и степени водона-сыщения. Последние три показателя имеют особое значение при рассмотрении чувствительности грунтов к промерзанию.
Объемная масса глины, пылеватых и органических грунтов определяется в лабораторных условиях по образцам, отобранным поршневым грунтоносом. Это определение обычно сводится к выявлению общего объема V и массы т образца. В случае неглубоко залегающих слоев гравия, песка или крупнозернистых пылеватых грунтов объемную массу лучше всего определять в полевых условиях методом вытеснения (прибором для измерения вытесненного объема воды или песка) или изотопными методами. Эти методы описаны в учебниках по механике грунтов и не требуют здесь уточнения. Определение объемной массы в полевых условиях методом вытеснения имеет среднюю погрешность от ±2 до ±3%. Эта погрешность гораздо меньше при определении объемной массы грунта в лабораторных условиях; большая погрешность наблюдается в том случае, когда происходит нарушение грунта в трубке грунтоноса, что случается при отборе пластичных глин и слоистых крупно-и тонкозернистых грунтов. В табл. 2.2 приводится диапазон колебаний объемной массы различных водонасыщенных грунтов.
Плотность определяется пикнометрами. В принципе этот метод заключается в измерении массы ms и объема Vs твердого вещества. Измерение объема основано на определении количества воды, эквивалентного объему твердого вещества. (Подробная методика изложена в соответствующих учебниках.)
Плотность определяется на основании массы грунта в сухом состоянии, полученной простым взвешиванием:
_----Pw (tnd— mb)-- <2 8,
та — ть — тс — md ’ ' ’
где та — масса пикнометра, заполненного дистиллированной водой; ть — масса пустого, сухого и чистого пикнометра; тс — масса пикнометра, заполненного грунтом (примерно */з объема) и водой; md — масса сухого пикнометра с грунтом, высушенным при 105 °C; pw — плотность дистиллированной воды.
В этом методе необходимо учитывать также влияние температуры.
Таблица 2.2
Характерные величины объемной массы водонасыщенных грунтов
Грунт р, кг/м8 Грунт р, кг/м’
Торф Пылеватый грунт Глина, пылеватый грунт 1000 1000—1300 1400—2000 Песок, гравий Валуииая глина 1700—2300 2000—2400
59
Таблица 2.3
Значения плотности характерных минералов
Минерал р, кг/м’ Минерал р, кг/м3
Амфибол 2800-3400 Пироксен 3100-3600
Биотит 2700-3100 Иллит 2600-2700
Мусковит 2800-300 Каолинит 2600-2700
Кальцит 2700 Моитмориллоиит 2400-2600
Кварц 2650 Хлорит 2600-3000
Полевой шпат 2500-2900 Органическое ве- 1400-1700
Пирит 5000-5100 щество
Для получения достоверных значений этих показателей необходимо, чтобы растворенный воздух был целиком удален из воды в пикнометре и грунт в сухом состоянии был защищен от поглощения гигроскопической влаги из воздуха. В табл. 2.3 приводится диапазон величин плотности наиболее распространенных минералов грунта.
Для крупнозернистых грунтов, например гравия, коэффициент пористости можно установить экспериментально по измерению количества воды, необходимой для заполнения порового пространства определенного объема сухого грунтового материала. Для наиболее тонкозернистых грунтов коэффициент пористости должен быть вычислен на основании экспериментально определяемых величин общего объема, плотности и массы твердого вещества: e = ^-ps-l. (2.9)
Пористость грунта можно рассчитать следующим образом:
n=l__2k., (2.10)
Ps
Важно, чтобы для получения общего объема и массы твердого вещества было использовано одно и то же количество грунта. Эта масса определяется путем взвешивания пробы после ее высушивания при 105 °C, что изложено в следующем разделе. Необходимо отметить, что небольшая погрешность в определении ps приводит к значительно большей погрешности в значениях е и п. В табл. 2.4 приводится диапазон значений коэффициента пористости и пористости характерных грунтов.
Влажность грунта. На рис. 2.11 показан элемент незамерзшего грунта, содержащего воду различных видов. В осадках водоемов на естественную влажность влияют распределение зерен по размеру, содержание органического вещества, минеральный состав и напряженное состояние. Выше зеркала грунтовых вод (фреоатическая поверхность) испарение приводит к высыханию грунтов в большей или меньшей степени. Поровая вода сущест-
во
Таблица 2.4
Значения коэффициента пористости и пористости характерных грунтов
Грунт е п, % Грунт е п. %
Торф Ил Глина пластичная Глина слабоплас-тнчная 5 3-6 1-3 0,3-0,8 85 75-85 50-75 24-45 Пылеватый грунт Песок плохо сортированный Песок хорошо сортированный Моренная глина 0,3-1,4 0,5-0,9 0,15-0,4 0,1-0,3 25-60 35-45 15-30 10-25
вует в различных состояниях. Обычно различают свободную и связанную воду. Свободная вода может пополняться поверхностными водами, инфильтрующейся свободной водой или грунтовыми водами. Связанная вода может быть химически связанной, адсорбированной или находящейся под действием капиллярных сил. Эти виды воды необходимо различать при анализе образования и роста кристаллов льда, как это показано ниже.
Количество свободной поровой воды и связанной воды в талом грунте определяется термогравиметрией. Для обычных инженерных целей влажность получают методом взвешивания образца до и после его высушивания. Зна
чительная потеря воды происходит при повышении температуры от комнатной до примерно 100 °C. Поэтому влажность определяется при 105 °C. Таким образом учитываются свободная вода и большая часть связанной воды. Для удаления прочносвязанной и химически связанной воды несомненно требуются более высокие температуры.
Погрешность определения влажности грунта методом взвешивания зависит от времени его высушивания. Для образцов неорганических или слабо органических грунтов массой 20 г достаточно 12 ч, для образцов неорганических грунтов большей массы (300 г) и для всех образцов органических грунтов требуется 24 ч. Для высушивания очень крупных образцов, например трубчатых, необходимо по крайней мере 48 ч. В табл. 2.5 приводится диапа-
Рис. 2.11. Вода в грунте.
I — поверхностная инфильтрующаяся вода; 2 — газ: 3 — частицы грунта; 4 — постоянная капиллярная вода; 5 — уровень грунтовых вод; 6 — подземные воды
61
Таблица 2.5
Характерные величины влажности водонвсыщеииых грунтов
Грунт W, % Грунт W, %
Торф Ил Глина пластичная (неорганическая) Глина слабопластичная >500 150-300 40-100 10-40 Пылеватый грунт Песок, гравий Валунная глина 10-50 10-35 5-10
зон изменения величин влажности характерных водонасыщенных грунтов.
Степень водонасыщения Sv указывает, какая часть объема пор заполнена водой. Отсюда можно вывести следующую зависимость:
S„ = -jp—. (2.11)
1 mSlPs) Pw
Поскольку при определении ms обычно используются крупные образцы, надо предусматривать достаточное время для их высушивания. Погрешность определения в значительной степени зависит от плотности. Если, например, влажность составляет 100 %, для pw=1000 кг/м3, р=1460 кг/м3 и ps=2700 кг/м3, мы имеем S„—1,00. Если, с другой стороны, ps=3100 кг/м3, S„=0,95. Таким образом, для получения достоверной величины необходимо проводить опыт более тщательно.
При определении содержания воды в мерзлых грунтах возникают такие же затруднения. Для получения достоверных значений суммарной влажности (льдистость и незамерзшая вода) в мерзлых грунтах, возможно, потребуется немного больше времени для высушивания образцов мерзлого грунта, чем для талого грунта. Для определения соотношения замерзшей и незамерзшей воды нет простого стандартного метода. Применяются такие методы, как дилатометрия, адиабатическая калориметрия, дифракция рентгеновских лучей, измерения теплоемкости, ядерно-магнитный резонанс, дифференциальный термический анализ и изотермическая калориметрия. Эти методы, которые дают сходные, но несколько различные результаты, требуют особых лабораторных условий. Этот вопрос рассмотрен Д. Андерсоном и А. Тайсом [3].
Деформация. Установление зависимости между деформациями и напряжениями в грунтах является центральной задачей механики грунтов. Изложение и применение основной теории осадок фундаментов, включая упругие и компрессионные деформации, и теории ползучести дано во многих учебниках. Поэтому какое-либо уточнение здесь не требуется. Однако целесообразно остановиться на некоторых аспектах физической основы этих тео-
62
Рис. 2.12. Обобщенные графики зависимости напряжение—деформация при сдвиге
а — схема чистого сдвига (двух- и трехосные испытания); б —схема простого сдвига (условия срезного прибора); в — графики. / — неорганическая глниа, быстрый сдвиг; 2— то же, медленный сдвиг; 3 — органическая глнна
Рис. 2.13. Зависимость осевой деформации от одноосной нагрузки глин с различным содержанием органического вещества (цифры в кружках) и весовой влажности (В %).
1 — пресноводная глнна; 2 — морская глина; 3 — солоноватоводная глнна
рий для того, чтобы излагаемый материал был ясен в последующих главах. Для данных целей мы ограничимся рассмотрением тонкозернистых грунтов.
Деформация сдвига в недренируемых условиях представлена основными зависимостями, показанными на рис. 2.12. Она включает деформацию различных комплексов, составляющих грунт. Связи между частицами могут рассматриваться как элементы, обладающие свойством текучести, что приводит к развитию деформации в зависимости от времени (крип). В плотных, неорганических глинах и в сцементированных грунтах упругопластические свойства структурных связей в большинстве случаев однородны, что приводит к равномерному распределению напряжений. Такие глины незначительно и медленно ползут под действием сдвигающих напряжений, меньших предела длительной прочности, которая весьма близка к предельному напряжению сдвига. Аналогично этому в пластичных неорганических глинах и пылеватых глинах ползучесть весьма незначительна при низких и умеренных сдвигающих напряжениях. Кроме того, грунты, в которых связи между комплексами определяются целиком или частично органическими
63
Рис. 2.14. Зависимость осевой деформации от времени при одноосной нагрузке в глинах с различными содержанием органического вещества (цифры в кружках) и весовой влажностью (%). Постоянная нагрузка соответствует ’/з нагрузки при разрушении глины.
/ — пресноводная глина; 2 — солоноватоводная глина; 3—морская глнна
веществами или гелями (как в сульфидных глинах), обладают большими скоростями ползучести, особенно в тех случаях, когда преобладают растительные органические элементы, как в торфах. Это поясняется рис. 2.13, на котором показана зависимость между временем и осевой деформацией для грунтов с разным содержанием органических веществ при одноосном сжатии. При низких и умеренных сдвигающих напряжениях, т. е. когда структурные нарушения не играют роли или когда количество связей между частицами остается весьма постоянным, общий механизм, приводящий к ползучести, представляет собой механизм последовательного смещения отдельных элементов. Например, участки с органическими полимерами сдвигаются друг над другом в новые временные или постоянные устойчивые положения. В целом скорость деформации приблизительно пропорциональна lg t или exp t, где t — время (рис. 2.14). Скорость ползучести и деформация являются функциями напряжения. При допущении, что механизм деформации можно описать кинетической теорией в предположении о постоянном количестве элементов текучести скорость ползучести будет иметь вид:
-4^- = К sin hm, (2.12)
от
где у — деформация сдвига, т — напряжение сдвига, К, а — эмпирические константы, не зависящие от у и т.
64
При повышении температуры величина К увеличивается экспоненциально. При уменьшении числа подвижных связей элементов текучести величина а увеличивается. В грунтах с легко разрушаемым микроструктурным каркасом, таких как пластичные глины, с увеличением напряжения число элементов текучести уменьшается. Таким образом, деформация сдвига в условиях постоянного девиатора напряжения является нелинейной функцией напряжения. В грунтах, содержащих органику, величина деформаций значительно больше, чем в чисто минеральных грунтах. Последнее отражено на рис. 2.14.
Термин консолидация поясняется основными зависимостями, показанными на рис. 2.15. Обычно в консолидации принимают участие процессы, зависящие от времени и от микроструктуры грунта. Когда уплотняющее давление в глинах с низким содержанием органического вещества превышает предельное, то происходит локальное разрушение слабых участков скелета и уплотнение за счет сжатия более крупных пор. На этой начальной стадии сопротивление сжатию обусловлено давлением в поровой влаге и прочностью скелета грунта. Деформация скелета грунта вызывается ползучестью на контактах частиц и движением частиц относительно друг друга в зонах локального разрушения. Принимая во внимание существование дефектов микроструктуры, можно предположить также, что при малом сжатии возможно последовательное залечивание дефектов в областях разрушения. Поэтому на первой стадии ползучести число подвижных связей между частицами (элементов текучести) может увеличиваться. Это приводит к хорошо известной S-образной форме кривой деформации сжатия в зависимости от 1g Л
На последующей, вторичной стадии, когда исчезает избыточное поровое давление, основным процессом является процесс ползучести при низких или умеренных сдвигающих напряжениях и постоянном числе элементов текучести. Поэтому логично, что деформация сжатия обычно пропорциональна 1g А
Несмотря на то что распределение пор по размеру может быть одинаковым как в глинах с низким содержанием органического вещества, так и в глинах с высоким его содержанием, процессы, протекающие при сжатии, в некоторой степени отличаются. Несомненно, это обуславливается тем, что органические вещества и органические связывающие комплексы могут в значительной степени деформироваться без разрушения. Поэтому локальное разрушение не так хорошо выражено. Следовательно, в глинах, содержащих органику, не заметен переход от первичной к вторичной стадии консолидации. В этом случае сжатие происходит только под влиянием ползучести, когда число подвижных связей элементов текучести остается практически постоянным, как это имеет место в чисто минеральных глинах (без органики). Следовательно, кривая зависимости деформаций от 1g t может приближаться к прямой. Аналогичные процессы будут Протекать в торфяных грунтах, а также в заторфованных пылеватых грунтах и песках.
65
a
Рис. 2.15. Графики основных зависимостей при консолидации.
а —= деформации от напряжения для нормально уплотненной глнны (.<?'— давление предварительного отжатия): б — деформации от времени для давлений, превышающих давление предварительного уплотнения (Р — первичная консолидация. S — вторичная консолидация)
Рис. 2.16. Характерные кривые сдвиговой прочности грунтов в условиях трехосного сжатия.
а — схема испытания; б, в — графики; г — основные параметры
разрушение
Рис. 2.17. Поведение доменов вследствие внутреннего сдвига при трехосном сжатии.
а _ до приложения нагрузки; б — в начале сдвига; в — разрушение
Сопротивление сдвигу. Для испытания грунтов в поле и лаборатории в различных условиях дренирования (недренируе-мых, консолидированно-недренируемых, дренируемых и недрени-руемых с измерением порового давления) существуют различные методы, которые хорошо известны и достаточно полно изложены в ряде учебников и лабораторных руководств. Для нас достаточно лишь охарактеризовать разрушение при сдвиге тонкозернистых грунтов. Основные зависимости, показанные на рис. 2.16, помогут рассмотрению данного вопроса.
Хорошо известно, что в минеральных глинах при достаточно высоких нагрузках происходит локальное разрушение связей между группами глинистых частиц, образующих перемычку, а также между более плотными агрегатами и более крупными частицами (домены, рис. 2.17). Если влажность средняя или высокая, то в результате переориентации частиц в среднем увеличиваются расстояния между ними, что сопровождается перетеканием воды из порового пространства к доменам. Внутри доменов смещение частиц происходит легко, поэтому участие доменов в общем сопротивлении незначительно. Разрушение наступает в том случае, если в ползучести участвует достаточно большое количество доменов и когда их число достигает или превышает критический уровень.
В грунтах, содержащих органику, высокая деформируемость органических компонентов приводит к более плавному характеру разрушения. Когда в грунте содержится много неразложившихся или лишь частично разложившихся растительных остатков, в нем образуется связный каркас почвенных частиц грунта и органических волокон, которые в большей или меньшей степени непрерывны по всей массе грунта. Разрушение такого структурного каркаса происходит частично вследствие разрушения поперечных связей, образуемых волокнами, и частично вследствие разрушения молекулярных связей, иногда восстанавливающихся в процессе деформации. В таких системах ползучесть может продолжаться
67
почти бесконечно с меньшей вероятностью разрушения, чем в не-заторфованных грунтах. Там где глинистые частицы сцеплены с органическим каркасом, вклад в прочность наиболее подвижного органического каркаса заметен даже при малых деформациях; однако этот компонент прочности грунта становится наиболее значительным, когда начинается локальное разрушение агрегатов глинистых частиц. Он оказывает основное влияние на прочностные и деформативные свойства грунтов при больших деформациях. Из этого следует, что увеличение скорости напряжения или скорости деформации во время сдвиговых испытаний значительно влияет на зависимость между напряжениями и деформациями. Это имеет принципиальное значение. В крупных плотных агрегатах среднее сдвиговое напряжение по отношению к прочности агрегата является низким, в то время как в слабых межагрегатных связях оно должно быть очень высоким. Это фундаментальное положение лежит в основе современной концепции сдвиговой прочности глин. Сцепление является интегральным результатом прочности всех внутренних связей, тогда как внутреннее трение обусловлено влиянием вязкости и дилатансией. При малых деформациях основная часть сдвиговой прочности формируется за счет сцепления, а при больших деформациях — за счет внутреннего трения.
Теплофизические свойства. При рассмотрении реакции грунтов на приток тепла, изменяющегося под влиянием температуры окружающей среды, нужно учитывать два основных свойства грунтов, к ним относятся способность грунтов поглощать тепловую энергию и передавать ее. Первое характеризуется удельной теплоемкостью, которая может быть выражена как в весовых, так и в объемных единицах. Второе свойство характеризуется коэффициентом теплопроводимости или температуропроводностью грунтов. Температуропроводность стала предпочтительной характеристикой вследствие удобства наблюдений и математических вычислений. Поскольку вопросы подробно рассматриваются в учебниках, то ниже приводятся лишь краткие сведения о наиболее распространенных величинах.
Удельная теплоемкость вещества определяется как энергия, необходимая для повышения его температуры на 1 К. Удельная теплоемкость воды при атмосферном давлении равна 4,186 кДж/(кг-К). Сухое минеральное и органическое вещество в грунтах обладает соответственно удельной теплоемкостью примерно 0,84 и 1,88 кДж/(кг-К)- Удельная теплоемкость грунтов различной влажности определяется приблизительно простым суммированием удельных теплоемкостей составных элементов:
Cs = 0,84 • 103Х„1 + 1,88 10% 4-4,186 • 10%, Дж/(кг • К), (2.13)
где Хт — содержание (в долях от общей массы) минерального вещества, Хо — то же, органического вещества. Хю — то же, воды.
Содержание воздуха в грунте обычно незначительно и поэтому
68
им можно пренебречь. Формула, используемая для определения удельной теплоемкости грунтов на единицу объема, имеет вид:
Cs= 1,9- Ю3Гт +2,5-103Го +4,186 • 103r№, Дж/(кг • К), (2.14)
где Vm — содержание (в долях от общего объема) минерального вещества; Vo — то же, органического вещества; Vw — то же, воды.
Удельная теплоемкость является функцией температуры, однако в обычных случаях влияние этой зависимости пренебрежимо мало. В результате сложного действия поверхностных сил на контакте между минеральной и органической компонентами и почвенной влагой происходит изменение значения удельной теплоемкости воды. Однако считается, что для инженерных расчетов этими изменениями также можно пренебречь.
ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
На процессы, происходящие при промерзании и оттаивании грунтов, большое влияние оказывают их химические свойства, которые можно рассмотреть по трем направлениям: состав поровой воды, ионообменная способность и химические свойства внутренней поверхности.
Состав поровой воды. Поскольку существует большое разнообразие природных грунтов, находящихся в самых разных природных условиях, не удивительно, что состав поровой воды может быть весьма разнообразным. Концентрации растворенных веществ также сильно варьируют, так как грунты увлажняются водой разного качества или высыхают в разной степени. Для наших целей понижение точки замерзания почвенного раствора является наиболее важным результатом влияния растворенных веществ в поровой воде грунтов. Уравнения и формулы, основанные на законах химической термодинамики, изложены в учебных пособиях по физической химии и позволяют рассчитывать понижение точки замерзания на основании концентрации и коэффициентов активности растворенных веществ. Однако такие расчеты могут иногда давать значительную погрешность. Поэтому надежнее определять точку замерзания почвенного раствора экспериментально.
К наиболее распространенным катионам, присутствующим в поровой воде грунтов, относятся: натрий, кальций, магний и калий, присутствующие в виде хлоридов, сульфатов, карбонатов, бикарбонатов и иногда нитратов. Второстепенными компонентами являются алюминий, железо, бор и др. Основными свойствами грунтов, на которые оказывает влияние тип растворенного вещества, присутствующего в поровой воде, являются степень агрегированное™ и способность к усыханию и набуханию. Первое сильно влияет на водопроницаемость и гидравлическую проводимость грунтов. Оба эти свойства влияют на тепло- и массоперенос во время промерзания и оттаивания и, следовательно, на морозную чувствительность грунтов.
Ионообменная способность. В предыдущем разделе уделялось некоторое внимание ионообменным явлениям в грунтах. В действительности эти явления являются значительно более сложными, чем та схема, которая предложена здесь. Более подробное рассмотрение данного вопроса содержится почти во всех учебниках по химии почв и физической химии глин. Схематически эти явления могут быть охарактеризованы следующим образом. Замещение в решетке и другие дефекты обычно приводят к общему отрицательному заряду на поверхности почвенных частиц. Это ведет к притяжению положительно заряженных противоионов и образованию диффузного двойного электрического слоя, который схематически показан на рис. 2.1. Отталкивание анионов приводит к понижению концентрации ниже уровня концентрации в поровой воде в целом. Это явление называется отрицательной адсорбцией. Когда грунты содержат большое количество глинистых фракций, эффекты, связанные с наличием диффузного двойного электрического слоя, могут быть весьма значительными и часто имеют практическое значение. К ним относятся: набухание за счет впитывания воды, миграция и движение частиц коллоидного размера или обменных противоионов, движение воды в электрическом поле (электроосмос) и возникновение электрического поля при движении почвенного раствора через грунтовую массу (потенциал течения). Влияние электрического двойного слоя заметно на расстоянии до нескольких десятков ионных диаметров, а частицы, находящиеся ближе этого расстояния, имеют взаимно проникающие ионные атмосферы и испытывают общее отталкивание, так как все они обладают отрицательным зарядом. Наиболее важной является осмотическая сила отталкивания вследствие стремления поровой воды проникнуть в зазор между частицами
и уменьшить концентрацию ионов, избыточную по сравнению с общей концентрацией почвенного раствора. Промерзание и оттаивание, очевидно, нарушают равновесие, которое существует в незамерзшем грунте. Некоторые из эффектов, возникающих вследствие такого нарушения, будут кратко рассмотрены ниже.
Из изложенного выше можно сделать вывод, что большинство катионов, уравновешивающих отрицательно заряженные частицы грунта, могут обмениваться на катионы другого вида только путем вымывания с раствором иона замещения. Уносимые катионы можно идентифицировать, а их концентрации измерять. Для простых ионов их количество, эквивалентное единице массы грунта, относительно постоянно и называется катионообменной способностью. Она выражается в миллиэквивалентах на 100 г сухого грунта. Для большинства из широко распространенных, преимущественно минеральных грунтов она изменяется от 2—3 до 60— 70 мэкв на 100 г грунта и обычно определяется при pH 7, поскольку катионная способность заметно меняется с изменением pH. В преимущественно органических грунтах этот предел гораздо больше, от 150 до 300 мэкв на 100 г грунта. Как упомянуто выше, способность к катионному обмену связана с площадью удельной
70
поверхности минерального скелета. Поэтому для трех основных типов глины она быстро снижается в последовательности монтмориллонит—иллит—каолинит.
Принимая во внимание степень легкости замещения одного катиона другим, можно достичь понимания качественной стороны явлений, привлекая простые соотношения электростатики. Притяжение между отрицательно заряженными участками на поверхностях минералов и противоионными должно меняться в соответствии с величиной их заряда и обратно пропорционально порядку их сепарации. Таким образом, небольшие или сильно заряженные катионы будут удерживаться более прочно, чем большие одновалентные. Это подтверждается экспериментальными исследованиями. Легкость к замещению характеризуется следующим порядком: Li>Na>K>Mg>Ca>Ba>AI. Небольшой по размерам ион лития, возможно, удерживался бы более прочно, чем ион натрия или калия, если бы не гидратная оболочка, которая увеличивает его эффективный радиус и, по-видимому, препятствует его тесному сближению с поверхностью грунтовых частиц и образованию с ними прочной связи.
Химические свойства внутренней поверхности. В грунтоведении имеют значение два аспекта химии поверхностных явлений. Первый — это величина площади внутренней поверхности на единицу массы твердого вещества, или удельная поверхность. Хотя и существуют различия между минералами, которые делают каждую поверхность уникальной по своей химической активности и другим свойствам, однако различия грунтов по величине площади удельной поверхности имеют гораздо большее значение. Правильное понимание этого явления легко получить, если составить таблицу площадей удельных поверхностей для частиц разных фракций: от песчаных до размера коллоида. Для сферических частиц соотношение получают из определения: площадь поверхности частицы 3
Удельная поверхность =---------------------=----. (2.15)
н масса частицы рг ' ’
Аналогичные выражения можно получить и для частиц любой правильной конфигурации. Фактическое измерение площадей удельной поверхности можно проводить непосредственно при наблюдении под микроскопом или измеряя поглощение жидкой или газообразной фазы. В получаемых результатах почти всегда есть некоторая неясность, однако при этом возможно проводить очень ценные качественные сравнения, за исключением относительно крупнозернистых грунтов. В дальнейшем будет рассмотрен практический метод определения фазового состава воды в мерзлых грунтах исходя из площади их удельной поверхности.
Второй аспект касается различных типов химических реакций, которые могут иметь место. Их разнообразие огромно, и они являются объектом активных научных исследований. Помимо образования хемосорбционных связей, часто встречаются реакции присоединения, реакции полимеризации и каталитических рекомби
71
наций. Взаимодействие между поверхностями минералов, их близость удерживают катионы, а близкие молекулы воды приводят к повышенному движению протонов и подвижности их на поверхности, что в результате повышает ее «кислотность». Таким образом, реакции образования протонов, в частности, протекают достаточно легко. Эта окружающая среда интенсивного взаимодействия химических сил способствует также существованию свободных радикалов. Более полное освещение этого вопроса выходит за пределы данной главы. Его обсуждение вместе со списком основной литературы применительно к инженерно-геологическим целям содержится в работе Д. Андерсона и Н. Моргенштерна [2].
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ВОДОЙ И ГРУНТОМ
Из обычных учебников по механике грунтов хорошо известно, что для физических и механических свойств грунтов взаимодействие между водой и грунтом имеет большое значение. Чувствительность к морозу, льдообразование, морозное пучение в значительной степени зависят от состояния поровой воды и возможности ее миграции в грунтах. Ниже рассмотрим следующие наиболее важные характеристики: капиллярность, потенциал взаимодействия воды и грунта, пределы консистенции и гидравлическую проницаемость.
Капиллярность. Выше уровня грунтовых вод вода в грунтах удерживается на месте под влиянием капиллярных сил поверхностного натяжения, которые возникают на внутренних границах раздела и действуют в пределах пор. Капиллярная вода существует в трех состояниях: 1) капиллярное насыщение, когда пустоты полностью заполнены водой; 2) частичное насыщение, когда присутствует воздух, а вода в пустотах образует сплошную фазу; 3) контактная влажность, когда пустоты заполнены воздухом, а вода присутствует лишь в уголках пор.
Капиллярное поднятие hc в грунтах во многих отношениях сходно с соответствующим явлением в цилиндрических капиллярах (рис. 2.18). Зависимость между hc и размером зерен приближенно описывается следующим соотношением:
hc= —
с eDio ’
где С — константа, изменяющаяся в зависимости от формы зерен и характера поверхности от 0,1 до 0,5.
Потенциал грунтовой в л а г и. Движение и перераспределение воды в массиве грунта вследствие действия капиллярных сил и сил молекулярного взаимодействия, которые возникают между почвенной влагой и поверхностями зерен минералов, наиболее полно можно описать в понятиях потенциальной энергии воды, находящейся в грунте. Полная потенциальная энергия представляет собой работу, необходимую для переноса единицы массы (или единицы объема) воды из некоторого стандартного исходного состояния (резервуара пресной воды при атмосферном давлении и при произвольной, но точно установленной высоте) в ме-
(2.16)
Рис. 2.18. Капиллярное поднятие в грунтах.
а _ рисунок; б — схема; в — диаграмма сил
Грунт м Условия равновесия
Крупнозернистый песок Срёднезернистый песок Тонкозернистый песок Грубый пылеватый грунт Средний и тонкий пылеватый грунт Глина 0,03-0,15 0,10-0,50 0,3-3,5 1,5-8 4-12 >8 cos 6; _ 2а cos 0 Л_= ; с rSPw а ~ 7,3- 10~2Н/м
сто и условия, соответствующие ее положению внутри грунта. Общий потенциал ф выражается суммой приращений частных потенциалов, действующих в массе грунта:
^ = ,фт + фг + фр + фл = фе. (2.17)
где — потенциал скелета грунта; — гравитационный потенциал; чрр — потенциал давления; фя— осмотический потенциал; фс — потенциал внешней нагрузки.
Потенциал скелета грунта возникает под влиянием капиллярных сил и межфазных взаимодействий, происходящих на поверхности грунтовых частиц. Выше уровня грунтовых вод потенциал скелета грунта отрицательный, ниже этого уровня он равен нулю. Потенциал скелета грунта измеряется с помощью водных колонок разной высоты, соединенных с грунтом через керамическую пластинку, или путем измерения давления газа над водными менисками, необходимого для вытеснения влаги из порового пространства.
Гравитационный потенциал представляет собой работу, необходимую для переноса единицы массы (или объема) воды с исходной высоты на заданную в поле тяготения Земли. В случае поднятия уровня воды гравитационный потенциал должен быть положительным, а в случае опускания — отрицательным. Для практических нужд в формулу расчета гравитационного потен
73
циала входят уровень воды, ее плотность и гравитационная постоянная.
Потенциал давления, иногда называемый потенциалом погружения, возникает от массы воды, находящейся выше рассматриваемой точки, или от давления газа, действующего на водные мениски, или от того и другого вместе. Потенциал давления определяется пьезометром или аналогичным ему прибором.
Осмотический потенциал является результатом присутствия растворенных веществ в поровой воде и ионообменном комплексе. Он возникает в тех случаях, когда на границах раздела фаз существуют условия мембраны или ее подобия. Непосредственно определить его практически невозможно, а значения, получаемые косвенными методами, являются весьма приблизительными.
Потенциал внешней нагрузки возникает, когда скелет грунта деформируется под влиянием внешних сил и благодаря этому воздействует на поровую воду. Поскольку во многих случаях его трудно отделить от потенциала давления, то он часто просто входит в него.
Из вышеперечисленных компонентов общего потенциала потенциал скелета грунта является одной из характеристик самого грунта. Соотношение между влажностью грунта и потенциалом его скелета зависит от таких факторов, как плотность грунта, предыдущие циклы увлажнения — высыхания и т. д. Для данного грунта такое соотношение имеет относительно постоянное значение. Следовательно, оно является характеристикой почвенной влаги. Это иллюстрируется рис. 2.19.
Дальнейшее, более полное рассмотрение этого важного вопроса здесь не приводится. История развития взглядов на понятие потенциала и его употребление рассматривается в целом ряде работ [8, 19, 35, 54, 71]. В настоящей работе представления о потенциалах будут использованы при рассмотрении состава жидкой и твердой фаз мерзлых грунтов.
Пределы консистенции. Хорошо известно, что консистенция грунта зависит от количества и состояния воды в тонкодисперсных породах и характеризуется пределами консистенции (пределами Аттерберга). Суспензия тонкодисперсных частиц в воде ведет себя, подобно жидкости, но если ее медленно высушивать, то начиная с определенного момента будет образовываться гель, обладающий небольшим сопротивлением сдвигу и пластическими свойствами. Влажность, соответствующая этому переходу, называется влажностью нижнего предела текучести Wl. По мере дальнейшего обезвоживания грунта становится возможным сопротивление большим сдвиговым напряжениям. В итоге достигается влажность, при которой грунт лишь сжимается без проявления какой-либо пластической деформации, и поэтому ведет себя как хрупкий материал. Влажность, определяющая предел пластичности, и проявление хрупкого разрушения называется нижним пределом пластичности Wp. Если процесс сушки будет продолжаться за пределами влажности нижнего предела пластич-
74
Рис. 2.19. Параметры водопоглоще-ния грунтов, обнаруживающие гистерезис (стрелки указывают направление изменения влажности).
а — давление всасывания т и коэффициент насыщения 6в, нанесены в линейном масштабе; б — т определено как lg h в зависимости от
Рис. 2.20. Пределы консистенции
Рис. 2.21. Пределы изменения WP и Wl для тонкодисперсных грунтов.
1 — предел текучести; 2 — предел пластичности; 3 — число пластичности
Коэффициент водопроводимости к м/с Log масштаб
1 10-’ Ю'2 10'3 Ю" 10‘5 то'6 Ю'7 Ю'6 1О'4 1СГ10
Дренаж
Тип грунта (слабо сорте рован -
НЫЙ )
1 I 1 1 X о решим 1 затрудненный 1 Очень _ затрудненный
Грг 1В ИЙ Кру пес иным ок С ре; пе }ИИЙ :он Мелкий Крупна песок я пыль Средняя и мелкая пыль Однородная осадочная глина Валунная глина
Рнс. 2.22. Типичные величины гидравлической проводимости для характерных типов грунтов
Рнс. 2.23. Зависимость между скоростью потока (о) и гидравлическим градиентом (i), полученная прн небольших гидравлических градиентах для жирной шведской глины [31]
1О10 5-1010Ю 9 5-1О'9Ю'8
К,М /с
Рис. 2.24. Зависимость между параметром микроструктуры PfT и гидравлической проводимостью.
1 — пресная вода; 2 — морская вода; 3 — солоноватая вода (с органикой)
ности, то грунт будет сокращаться в объеме, пока не будет достигнуто другое критическое содержание влаги — влажность предела усадки Ws. Методы определения пределов WL, Wjp и Ws изложены в учебниках по механике грунтов.
На рис. 2.20 схематично показаны вышеперечисленные пределы. На рис. 2.21 приведены наиболее распространенные значения пределов консистенции для разных типов грунтов. По мере уменьшения размера преобладающей фракции увеличиваются как предел текучести, так и предел пластичности, причем первый увеличивается на большую величину. Механический анализ не позволяет прямым образом судить о различии свойств грунтов (глинистых), поэтому для таких грунтов пределы консистенции и особенно разность между ними Wl — W? очень ценны как дополнительное средство идентификации грунтов.
Гидравлическая проницаемость. Для практических целей обычно применяется закон Дарси:
v = ki, (2.18)
где v — скорость течения воды в грунте; k — коэффициент водопроницаемости; i — гидравлический градиент. Коэффициент водопроницаемости k имеет размерность скорости и должен выражаться в метрах в секунду. Он является функцией формы и размера пор, плотности и вязкости поровой жидкости. Для зернистых материалов водопроницаемость обычно изменяется обратно пропорционально площади удельной поверхности частиц, тогда как для насыщения глин она значительно изменяется с влажностью. На рис. 2.22 показаны средние значения k для разных грунтов.
Лабораторные и полевые методы определения водопроницаемости изложены в учебниках и здесь не рассматриваются. В то же время будут приведены результаты некоторых последних ис
76
следований, полученных в области изучения физических явлений, возникающих при миграции воды в грунтах. По-видимому, при малых гидравлических градиентах тонкодисперсные глины не подчиняются закону Дарси. Такое отклонение наблюдается в шведских послеледниковых (Ска-Идебай) глинах с содержанием глинистой фракции порядка 70—80 %. Предельная величина градиента здесь не установлена (рис. 2.23). Исследования показали, что при постоянном движении воды происходит миграция некоторых мельчайших частиц, блокирующих более мелкие пустоты, что в свою очередь снижает водопроницаемость. Р. Пуш [67] получил зависимость, приведенную на рис. 2.24, которая демонстрирует, что поток воды в значительной степени контролируется микроструктурным параметром PIT. Глина из Ска-Идебай представляет собой пресноводную осадочную глину, которая характеризуется некрупными, сравнительно рыхлыми агрегатами частиц, разделенными мелкими порами, в то время как две другие глины являются морскими, засоленными и сложены плотными агрегатами, разделенными довольно крупными порами. Это исследование показало, что при одинаковой влажности морские глины более проницаемы, чем пресноводные.
2.2. ВОДА
Вода встречается повсюду, и вследствие ее огромного количества, которым располагает Земля, и необыкновенных физических и химических свойств она оказывает влияние на все явления в природе. Чистая вода в природе не встречается. Вода — это самый сильный универсальный растворитель, как газов из атмосферы, так и любых органических и неорганических веществ. Кроме того, вода часто содержит взвешенные неорганические и органические коллоиды, пылеватый материал и другие частицы. Поэтому очистка и хранение чистой воды представляет трудную задачу.
Одна молекула воды имеет диаметр примерно 30 10-11 м. В жидкой фазе молекулы находятся в постоянном движении, быстро распадаются и повторно сливаются, образуя разнообразные соединения водорода с кислородом, среди которых можно выделить Н2О, ОН” и Н3О+. Поскольку есть три общих изотопа водорода и три — кислорода, число отдельных подвидов очень велико. Несомненно, эти факты необходимы для объяснения многих важных свойств воды. Из известных веществ вода наиболее изучена; поскольку имеется большое количество исчерпывающих данных и литературы, здесь необходимо отметить лишь те ее свойства, которые оказывают основное влияние на свойства грунтов.
СТРУКТУРА
Несмотря на огромную затрату времени и усилий на исследования, структура воды в жидком состоянии изучена недостаточно хорошо. Было предложено много геометрических и концептуаль
77
ных моделей, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки. По этому вопросу имеется обширная литература [24].
Полезной является концепция о льдоподобной структуре воды. Сама молекула воды имеет конфигурацию, при которой предпочтительна тетраэдрическая координация молекул. Атомы в свободной молекуле Н2О образуют треугольник с углом Н—О—Н~ ~ 104,52°. Фактические размеры молекулы в некоторой степени изменяются в зависимости от квантового состояния, и обычно считают, что длина связи составляет 9,9 нм, а угол ~105°. Если заряд —7 э. с. е. расположен на биссектрисе угла связи на расстоянии 0,24 нм от ядра кислорода, то он дает дипольный момент ~ 1,87 D (1,87-10-18 э. с. е.-см), что почти совпадает с наиболее точными измерениями 1,84 D. Это обусловливает относительно высокую диэлектрическую постоянную, равную примерно 80 при комнатной температуре. Она изменяется в пределах от 88 при 0 °C до 55,3 при 100 °C. Благодаря своей структуре вода, кроме свойства сильного растворителя, обладает и другими электрическими свойствами, используемыми в инженерно-геологических исследованиях, дистанционных исследованиях, электроосмосе и т. д.
В жидком состоянии вода имеет большую плотность, чем в твердом, обладает максимальной плотностью при 4 °C и замерзает при 0 °C. Исходя из геометрии молекул, прочности водородной связи и скрытой теплоты плавления, равной 334 кДж/кг, можно предположить, что при таянии льда разрушаются только 15 % водородных связей, и поэтому образующаяся жидкость должна состоять из льдоподобных ассоциаций молекул или дискретных временных доменов, обладающих структурой льда и плавающих в жидкости. Эта точка зрения хорошо подтверждается рентгеноструктурными, спектроскопическими и другими исследованиями структуры и свойств воды.
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Плотность воды изменяется с температурой незначительно и для практических целей может быть принята равной 103 кг/м3. Вязкость составляет примерно 1,8 мПа-c при 0°С и уменьшается с повышением температуры примерно до 280 Па-с при 100°C. Поверхностное натяжение на границе с воздухом при давлении 105 Па составляет 75,6 и 58,9 мН/м при 0 и 100 °C соответственно. Подробные таблицы этих и других свойств в функции от температуры и давления приводятся в справочниках. Кислотность поверхности минеральных зерен частично рассматривалась выше. В пресной воде произведение концентраций Н2О+ и ОН- составляет 1 • 1014; примерно одна из 5,5-108 молекул ионизирована. Это очень небольшое количество. Однако вблизи поверхности минеральных зерен в зоне интенсивного электрического взаимодействия эта величина больше на несколько порядков. Поэтому для решения некоторых инженерно-строительных проблем, связанных 78
с процессами, протекающими на поверхности минеральных зерен (например, цементирование), знание величины произведения концентраций является полезным.
23. ЛЕД
СТРУКТУРА
Лед является твердой фазой воды. Вода существует также в других твердых состояниях, которые обычно не относятся ко льду. Есть ряд соединений, включающих воду в виде твердого вещества, например гидрат природного газа. Обычно вода кристаллизуется как лед. Кристаллическая структура льда относится к гексагональной системе и проявляется в бесчисленных формах и конфигурациях снега и ледяных кристаллов. Другими формами льда, которые, как известно, существуют при более высоком давлении, являются лед II, III, IV до VIII. В настоящее время хорошо изучены диаграммы фазового состояния воды, отражающие области стабильности фаз по отношению к температуре и давлению. Считают, что лед кубической сингонии и аморфный лед образуются путем конденсации пара при очень низких температурах (от —120 до —140°C). Почти нет сомнения в том, что эти две формы льда могут встречаться, однако до сих пор ни одна из них не была обнаружена в мерзлых породах естественного происхождения; единственной чистой твердой фазой воды, обнаруживаемой отчетливо в породах, является гексагональный лед I.
Всем полиморфным льдам свойственны две структурные характеристики: 1) в молекулах воды углы и расстояния внутримолекулярных связей мало отличаются от углов и расстояний в свободной молекуле Н2О; 2) каждая молекула воды связана водородными связями с четырьмя другими молекулами примерно в тетраэдрической координации. В формах льда высокого давления обнаружены несколько дополнительных, не связанных водородной связью молекул, а решетки кристаллов обычно проникают друг в друга. При низких температурах атомы водорода локализуются.
ФИЗИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ
Мы уже довольно много знаем о термодинамических, электрических и других физических свойствах льда. Установлено, что все эти свойства значительно изменяются с температурой и давлением. Обычно для получения нужных характеристик пользуются эмпирическими формулами. Этот вопрос достаточно полно рассмотрен, например, Д. Эйзенбергом, В. Кауцманном [24] и П. Гоббсом [33], и практически во всех справочниках по физическим характеристикам приведены табличные данные, используемые для расчетов.
Ряд свойств, представляющих интерес для физики и химии мерзлых грунтов, еще недостаточно изучен. В частности, плохо
79
изучены межфазные явления, имеющие большое значение для морозного пучения и возникновения давления пучения. Требуется значительно больше информации о поверхностной энергии. Данные об удельной свободной энергии (необходимой для создания единицы площади поверхности) разных поверхностей раздела фаз и компонентов внутри грунта необходимы для развития количественной теории давления морозного пучения. В частности, необходимы данные об удельной свободной энергии поверхностей разделов: пар—жидкость avt, пар—минеральное вещество avs, жидкость—минеральное вещество ais, граница зерен ауь, незамерзшая адсорбированная вода—лед oWs. П. Гоббс [33] дает для avi величину 75,7 мДж/м2 при О °C. Величины ais изменяются от 7,7 до 14,5 мДж/м2 при —40 °C. Изменение с температурой составляют от 0,1 до 0,35 мДж/м2. При 0°С равна 33±3 мДж/м2 и ogb = = 65±3 мДж/м2. Для Qws значения еще не определены. Кроме того, необходимы данные о парциальном удельном объеме и парциальной удельной энтальпии фазового перехода незамерзшей воды в лед. Необходимы также дополнительные данные о теплопроводности порового льда при низких температурах. В настоящее время данные, достаточно точные для проведения расчетов и тщательной проверки теории теплопроводности мерзлых грунтов, отсутствуют.
2.4. МЕРЗЛЫЙ ГРУНТ
Когда грунты промерзают, их строение усложняется за счет появления новой твердой фазы, образования дополнительных поверхностей раздела, появления пузырьков воздуха и солоноватых карманов—незамерзших участков. Грунты при этом становятся гораздо более прочными, так как в порах образуется лед, но повышение прочности не удается описать достаточно простыми математическими выражениями.
Термодинамическое состояние мерзлых грунтов, как и любых веществ вообще, может быть охарактеризовано тремя переменными величинами: температурой Т (0, когда она выражена в градусах ниже точки замерзания), объемом V и давлением Р. Поскольку парообразная фаза воды обычно может не учитываться, то в мерзлых грунтах выделяют лишь две категории воды: оставшуюся незамерзшую воду wu и лед Wi. Поэтому суммарная влажность w представляется в виде:
w = wu + wt. (2.19)
Минералогическая и химическая неоднородность мерзлых грунтов обычно не позволяют дать точное название каждому грунту. Поэтому каждый из параметров, определяющих содержание компонентов, включая и параметры, связанные с катионообменным комплексом, связан с обычно используемым названием грунта лишь приближенно. Концентрация растворенных веществ в поровой воде, если она велика, должна определяться особо. Геометрические характеристики должны главным образом характеризо
80
вать величину и характер существующих внутри грунта поверхностей раздела. В некоторых случаях их необходимо определять. Недавно было показано, что для описания взаимодействия минерального скелета мерзлого грунта с водой в первом приближении можно использовать удельную площадь S'. Это приближение верно при температуре ниже примерно —5 °C и не оправдывается при температурах, близких к О °C. Для определения фазового состава воды и других характеристик в зависимости от величины удельной поверхности при температурах около О °C детально должны быть известны величины и удельная свободная энергия каждой из поверхностей раздела. Таким образом, в рамках равновесной термодинамики статические физические и механические состояния мерзлых грунтов могут быть охарактеризованы величинами удельных энергий поверхностей раздела, в некоторых случаях — площадью удельной поверхности и концентрацией присутствующего растворенного вещества.
Среди разных типов силовых полей, которые существуют внутри грунта, наибольшее значение имеют электрические поля. Гравитационные и магнитные поля обычно ничтожны, хотя есть примеры, когда они могут быть и значительными.
За стандартное исходное состояние для большинства веществ обычно принимается твердое «сухое» состояние при 105 Па и некоторой выбранной температуре, газовые фазы обычно не учитываются, а для воды — лед I или чистая переохлажденная вода при 105 Па и исследуемой температуре [2].
ОБРАЗОВАНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЛЬДА
Образование льда. П. Гоббс [33] разработал и выдвинул теорию образования льда, согласно которой замерзание воды в грунте происходит путем гетерогенного ядрообразования, когда образование центров кристаллизации провоцируется присутствием минеральных частиц. Д. Андерсон [1] утверждает, что замерзание воды в грунте может быть частным случаем гомогенного ядрообразования. Для практических целей эта разница не имеет значения. Достаточно отметить, что по мере понижения температуры ниже О °C достигается точка, при которой происходит образование ядер кристаллизации и дальнейший рост кристаллов льда в пределах порового пространства. По-видимому, они не контактируют" каким-либо образом с минеральными зернами. Температура, при которой это происходит, находится ниже О °C и называется понижением точки замерзания (6/).
Общее уравнение, описывающее понижение точки замерзания, было получено исходя из основных положений термодинамики в работе П. Лоу и др. [49]. Непосредственное измерение понижения точки замерзания осложнено явлением переохлаждения. В соответствии с теорией образования гомогенных ядер [33] температура спонтанного ядрообразования почти всегда ниже температуры, при которой незамерзшая вода находится в равновесии со льдом.
81
Это представляет собой интересную проблему для дальнейшего исследования, так как в ней остается еще много неясного.
Распространение льда. После образования ядер кристаллизации свободный рост кристаллов льда продолжается до тех пор, пока они не начинают оказывать влияние друг на друга. Затем они смешиваются и в итоге образуются границы зерен, которые затем принимают конфигурацию, соответствующую поверхностной энергии. В зависимости от числа циклов промерзания—оттаивания, скорости промерзания и т. д. тип образованного льда меняется в широких пределах. Если лед не полностью заполняет поры грунта, мерзлый грунт называется ненасыщенным. В тех случаях, когда происходит полное заполнение порового пространства, мерзлый грунт называют насыщенным. Если объем льда превышает объем пор, мерзлый грунт называют перенасыщенным. Когда содержание льда составляет 100 %, его называют массивным льдом. Термины ледяной гнейс и рассеянный, или интерсти-ционный лед используют для того, чтобы отличить линзообразный или четко выраженный слоистый грунтовой лед от льда, не имеющего четко выраженной структуры. Возможные вариации в терминологии практически неограниченны, а общепринятая классификация отсутствует. Необходимы разработка и принятие стандартной классификации на генетической основе. Дж. Маккей [50] составил генетическую классификацию грунтового льда, а К. Линелл и К. Каплар [46] разработали классификацию мерзлых грунтов, пригодную для инженерных целей (см. главу 1). Тем не менее во многих геотехнических проектах используются произвольные классификационные схемы.
Незамерзшая вода. В настоящее время считают, что незамерзшая вода в мерзлом грунте располагается между льдом и зернами минералов. В пользу этого предположения свидетельствует существование ряда следующих явлений. Наложение электрического поля вызывает движение как растворенных веществ, так и воды (электроосмос). При высокой льдистости сами частицы могут медленно двигаться через массу льда. В мерзлых грунтах существует ионная диффузия; движение частиц, по-видимому, происходит по незамерзшей влаге между поверхностью минеральных частиц и зеркалами льда. Величина коэффициентов диффузии соответствует этой точке зрения (10-11 м2/с). Еще одним подтверждением служат данные ядерно-магнитного резонанса и наблюдений за изменением цвета грунта во время циклов промерзания—оттаивания и т. д. Определение количества воды, образующего незамерзшую пленку, и его зависимость от температуры представляет большой интерес и имеет первостепенное значение для решения многих геотехнических вопросов.
Исследование зависимости между содержанием влаги и понижением точки замерзания позволяет проникнуть в существо этой проблемы. При температуре понижения точки замерзания 0/ водного раствора в грунте и любой заданной влажности эту влажность можно считать эквивалентной содержанию незамерзшей
82
воды ии при данной температуре, так как любое незначительное понижение температуры или незначительное увеличение влажности приводит к появлению небольшого количества льда, которое может сосуществовать с незамерзшей водой. Посмотрим на это с несколько иной точки зрения. Для грунта с льдистостью Wi и содержанием незамерзшей воды wu' при температуре 0, любое удаление влаги из грунта за счет испарения или сублимации должно осуществляться и за счет Wt. Поэтому суммарная влажность уменьшается по мере того, как ач—>0. В этой точке
w - wu (2.20)
и
e,=ef. (2.21)
Следует признать, что высказанное соображение носит сильно упрощенный характер, поскольку ряд факторов, таких как, например, гистерезис кривой содержания воды и потенциал почвенной влаги (характеристика влаги в грунте), приводят к неоднозначности функциональной связи между содержанием незамерзшей воды и температурой. Тем не менее такое упрощение представляет ценность для многих практических расчетов.
Количество незамерзшей воды в различных грунтах при различной влажности измерялось следующими методами: дилатометрией, адиабатической калориметрией, дифракцией рентгеновских лучей, ядерного магнитного резонанса, дифференциальным тепловым анализом, определением теплоемкости и некоторыми косвенными методами [2]. Хотя каждый метод имеет определенные ограничения, результаты, полученные при исследовании одинаковых или одних и тех же грунтов разными методами, в значительной степени совпадают.
За последние годы накопилось большое количество данных о фазовом составе мерзлых грунтов. П. Вильямс [82] дал полную характеристику глины Леда, виннипегской глины и ниагарского ила до температуры —5 °C. Р. Купманс и Р. Миллер [43] представили данные для некоторых илистых фракций из шт. Нью-Хэмпшир. На рис. 2.25 приведены данные для серии типичных грунтов и грунтовых материалов примерно до температуры —5 °C.
В ходе этой работы было выявлено, что данные о составе фаз большинства мерзлых грунтов обычно представлены простой степенной зависимостью и>и=а0₽, где а и 0 — характеристики каждого грунта. Для описания этой же зависимости в грунтах с очень высоким содержанием глинистой фракции требуется более сложное выражение, которое должно включать сегменты двух разных кривых. Вероятно, это является следствием существования двух резко выраженных состояний незамерзшей воды в глинистой фракции, каждая со своими собственными характеристиками фазового равновесия [3].
83
Нэзамерзшая вода, гН2О/г
Рис. 2.25. Кривые фазового состава для шеста типичных грунтов и их компонентов [2].
/ — природный бентонит (Вайоминг); 2 — каолинит; 3 — ржавчина (Fe2O3); 4 — лимоннт; 5 — песок <100 мкм (Зап. Ливан); 6 — ил (Фэрбеикс)
Анализ опубликованных данных и данных о величинах коэффициентов аир позволяет установить соотношение
In wu = а 4- Мп S 4- cSd In 6, (2.22)
где S — площадь удельной поверхности, м2/г.
Значения коэффициентов, полученных по экспериментальным данным для 11 распространенных типов, следующие: а=0,2618, Ь = = 0,5519, с——1,449 и d=—0,264 [2]. Приведенное выражение позволяет в первом приближении рассчитать фазовый состав воды в мерзлом грунте по величинам удельной поверхности. Это уравнение было использовано для определения изменения wu с температурой, что позволило в свою очередь рассчитать теплообмен вертикальных несущих элементов с мерзлыми грунтами при проектировании трубопровода через Аляску.
Г. Диллон и О. Андерсленд [21] еще ранее указывали на необходимость изучения зависимости между фазовым составом и такими свойствами грунтов, как удельная поверхность, пределы консистенции грунтов, тип глинистого минерала и т. д. Наличие полных данных о составе фаз для характерных грунтов позволило упростить предложенный ими метод. Одновременно была найдена возможность вычисления кривых фазового состава по данным о пределах консистенции. Необходимыми для расчета данными являются значения влажности при А=25 и А=100 (где А—-число ударов, необходимое для закрытия стандартной прорези в приборе для определения пределов консистенции) и приведенное ранее выражение о>и = а0₽. Установлены следующие эмпирические соотношения:
Wu, e=i = 0,346wai=25, (2.23)
wu, 0=2 == 9,338ьУд;=|оо — 3,72. (2.24)
Каждое соотношение характеризуется коэффициентом корреляции 0,98. В этих уравнениях a»w=25 и wjv=Wo относятся к содержанию влаги, при котором стандартная прорезь в приборе для определения пределов консистенции закрывается при 25 и 100 ударах; 0=1 и 0—2 соответственно относятся к температурам —1 и —2 °C. При двух известных значениях wu можно рассчитать коэффициенты а и р и вычислить кривую состава фаз. На рис. 2.26 показано соответствие между измеренными и расчетными величинами для некоторых грунтов.
Тип глинистого минерала, характер катионного комплекса, предшествующая история замерзания и оттаивания и т. д. по сравнению с удельной поверхностью имеют второстепенное значение, что иллюстрируется данными рис. 2.25, на котором также видно наличие двух различных состояний незамерзшей воды. Нельзя сказать, что разница между этими состояниями несущественна. Однако в большинстве практических случаев повышение точности за счет учета этой разницы не оправдывает затраченного времени и усилий, так как приводит к несущественному уточнению расчетных оценок. Если же в некоторых случаях оказывается
85
Рис. 2.26. График сопоставления содержания (гН2О/г грунта) незамерзшей воды (по экспериментальным данным о фазовом составе) с величинами, вычисленными по уравнениям (2.23) и (2.24):
/ — при 1 °C; 2 — при t--2 °C
Рнс. 2.27. Зависимость содержания иеза-мерзшей воды от температуры для трех грунтов. Цифрами на графиках обозначена влажность (в %).
/ — мелкий песок (Манчестер); 2 — ил (Фэрбенкс): 3— глина (Гудрич)
все же необходимым получить значения с большей точностью, то следует проводить прямые измерения.
Одно явление, которым часто пренебрегают, заслуживает особого внимания. На основании ранних работ Н. А. Цытовича [16, 77] обычно считают, что величину wu можно полагать независимой от льдистости мерзлого грунта. Однако это допущение принимают не все исследователи, рассматривая его как временное. До сих пор еще недостаточно данных для установления достоверности или ограничения этого допущения. В последней работе А. Тайса и др. [73], выполненной с использованием метода ядер немагнитного резонанса, показано, что при увеличении содержания суммарной влажности наблюдается заметное увеличение wu. На
86
рис. 2.27 представлены результаты, полученные для трех типичных грунтов при разных значениях влажности.
Необходимо также учитывать и влияние растворенных веществ в грунтовой влаге. При изучении этой проблемы придерживаются обычных положений термодинамики, включая и ионное взаимодействие, что недавно было рассмотрено А. Банином и Д. Андерсоном [7].
В настоящее время в геотехнической инженерной деятельности широко признают необходимость точного определения фазового состава воды в тех грунтах, использование которых в строительстве представляет сложности (тонкодисперсные и органические грунты). Совершенно очевидно, что в некоторых случаях желательно проводить определения на месте залегания, используя грунты с ненарушенной структурой. В большинстве же случаев испытания можно проводить на грунтах с нарушенной структурой. Несомненно, нужен экспресс-метод, которым можно пользоваться на месте или в поле. Среди применяемых до сих пор методов наиболее перспективным является метод импульсного ядерно-магнит-ного резонанса, что описано в работе А. Тайса и др. [73].
МЕРЗЛОТНЫЕ ПРОЦЕССЫ
За последние 50 лет по крайней мере четыре наиболее важных события позволили более полно понять процессы, происходящие в грунтах при действии на них отрицательной температуры. В 1925 г. Шведским институтом дорог была организована конференция по криогенным процессам, вероятно самая первая по этому вопросу. Затем вышла в свет монография Г. Бескова [10]. В 1952 г. появился обзор литературы по криогенным процессам за период с 1765 по 1951 г, где впервые была собрана вся информация по этому вопросу из различных дисциплин. И, наконец, публикация «Проектирование дорог в районах сезонного промерзания» — совместная работа Совета исследования транспорта (Вашингтон) и Лаборатории по инженерным исследованиям в холодных районах Армейского корпуса инженеров США (Национальная объединенная программа исследований дорог, 1974 г.).
В результате этого сейчас известны три условия, при которых проявляется морозное пучение в грунтах, а именно: приток грунтовой влаги, достаточно низкие температуры, вызывающие промерзание грунтов, и чувствительность грунтов к промерзанию. Совокупность этих факторов и их взаимодействие приводят к процессу, называемому морозным пучением. Широко распространена проблема повреждений инженерных сооружений в результате действия криогенных процессов; это происходит во всех умеренных зонах, где имеет место сезонное промерзание грунтов, и в районах распространения многолетнемерзлых грунтов при сезонном оттаивании.
С промерзанием грунтов связано действие разрушительных процессов — таких как увеличение объема и поднятие грунта
87
(морозное пучение) зимой и потеря несущей способности грунтов в результате разуплотнения при весеннем оттаивании. Грунты, в которых проявляются эти процессы, называются чувствительными к морозу. Какой из этих двух процессов является наиболее опасным — зависит от типа конструкции и размеров инженерного сооружения. На дорогах 2-го класса можно допустить небольшое равномерное или даже некоторое неравномерное пучение. Однако в период оттаивания потеря прочности грунта достигает критической точки на поверхности, а в некоторых случаях приводит к серьезным деформациям дорожного полотна. Это недопустимо на дорогах 1-го класса, поскольку шоссе, взлетно-посадочные полосы аэродромов и т. д. предназначены для круглогодичной эксплуатации. Для обеспечения большой скорости автомобильного движения, высокого качества взлетно-посадочной полосы необходимо вести строгий контроль за всеми проявлениями криогенных процессов.
Для неотапливаемых зданий, например складов, навесов и гаражей для автомобилей, катков, холодильников, вышек и трансформаторных станций, главную опасность представляет собой деформация конструкций, вызванная пучением, а не разупрочнением грунтов при оттаивании. Обычно такие конструкции воздымаются неравномерно и не возвращаются в исходное положение после оттаивания; поэтому поднятия накапливаются и со временем могут стать опасными.
Морозное пучение. Морозное пучение в данной работе рассматривается в четырех аспектах: процессы морозного пучения; явления, связанные с образованием линз льда; коэффициент эффективности сегрегации льда и механизм образования линз льда.
Пр оцессы морозного пучения. Пучение грунтов, чувствительных к морозу, связано с двумя процессами. Замерзание поровой воды на месте при промерзании грунта дает увеличение объема на 9 % в общем пучении грунтов в том случае, если не происходит выталкивания поровой воды, например в крупнозернистых песках [52]. Величина пучения в результате образования линз льда зависит от чувствительности грунта к промерзанию, и главным образом от гидравлической проницаемости грунтов. Основная часть пучения грунтов и строительных материалов, чувствительных к морозу, связана с образованием линз в плоскости, параллельной плоскости промерзания.
В структуре грунтов, чувствительных к морозу, после промерзания наблюдаются большие различия. На рис. 2.28 показаны примеры крайне разных структур. Частицы грунта закрытой и раковинообразной формы и волнообразный фронт промерзания в глинистых грунтах резко отличаются от равномерно чередующихся слоев грунта и льда в илах. Низкая проницаемость глин вызывает активный рост линз льда, что приводит к локальной усадке по мере продвижения фронта промерзания.
88
Рис. 2.28. Морфология линз льда в пылеватом (а) и глинистом (б) грунтах
Рис. 2.29. Графики зависимости пучения от скорости промерзания.
/ — глииа Леда; 2 — песок Линдсей;
3 — ил
На рис. 2.29 показано пучение, обусловленное расширением воды в порах и образованием линз льда. Вычисление объемного расширения при замерзании воды на месте было произведено по экспериментально определенным зависимостям между температурой и содержанием незамерзшей воды ниже точки замерзания. Верхние кривые показывают общее пучение, состоящее из расширения воды in situ во время промерзания и воды, поступающей в зону промерзания в процессе образования линз льда. Нижние кривые иллюстрируют пучение, обусловленное расширением воды in situ. Расширение воды in situ для этих грунтов непосредственно изменялось в соответствии с начальным влагосо-
держанием, т. е. глина Леда->ил->песок Линдсей, тогда как пучение, обусловленное образованием линз льда и зависящее от чувстви-
тельности грунта к морозу, проявлялось в других отношениях, а именно: глина Леда->песок Линдсей->ил.
Явления, связанные с образованием линз льда. Пучение обусловлено главным образом ростом линз льда в грунтах, сильно чувствительных к морозу. Г. Бесков [10] в своей монографии по криогенным процессам указал, что эта мысль была высказана С. Юханссоном [34] еще в начале века, когда было распространено мнение, что пучение является исключительно результатом объемного расширения при фазовом переходе воды в лед в процессе промерзания.
Линзы льда обычно образуются параллельно изотермической плоскости промерзания, хотя льдом также будут заполняться любые вертикальные трещины, имеющиеся в грунте. В природных условиях пучение всегда происходит в направлении теплового потока перпендикулярно к горизонтальной поверхности земли. Пучение— это процесс, который заключается в поднятии перекрывающих пород и любых внешних дополнительных нагрузок и обеспечивает пространство для роста линз льда. Приток необходимой воды поступает из окружающего грунта или грунтовых вод; таким образом, требуется лишь некоторое дополнительное воздействие, чтобы вызвать и сохранить градиент всасывания, который удерживает поток воды у фронта промерзания [58]. Энергия, необходимая для этих двух процессов, протекающих одновременно, сосредоточена на границе раздела лед—вода активно растущих линз льда [25].
90
Горизонтальные размеры линз льда зависят от типа и однородности грунта, равномерности притока воды и температурного градиента. Мощность линз и расстояние между ними зависят от величины теплового потока, а также от соотношения между потоками влаги и тепла [60]. Когда приток воды равен существующей скорости отвода тепла или превышает ее, линза будет продолжать расти в одном месте бесконечно. В тех случаях, когда скорость оттока тепла от фронта промерзания временно превышает приток влаги, температура на границе раздела лед—вода понижается, и фронт промерзания движется дальше, до тех пор пока в новом месте не возникнут условия для образования линз льда при достаточном притоке воды. Такой процесс приводит к ритмичному образованию пучинистых грунтов. Этот процесс подробно описан Р. Мартином [51].
Коэффициент эффективности сегрегации льда. Коэффициент эффективности сегрегации льда был введен К. Аракавой [6] в качестве полезного показателя чувствительности грунтов к морозу. Коэффициент эффективности Е в уравнении (2.25) представляет собой часть полного количества тепла, образующегося за счет скрытой теплоты фазовых превращений, которая удаляется из грунта при сегрегации льда. Выражение для Е имеет вид:
kidTildx - k2dT2ldx ’ v >
где о — скорость сегрегации льда, кг/м2 за единицу времени; L — скрытая теплота плавления Дж/кг; — коэффициент теплопроводности мерзлого слоя, Вт/(м-К); k2 — коэффициент теплопроводности незамерзшего слоя, Вт/(м-К); dT\[dx— температурный градиент в мерзлом слое, К/м; dT^dx — температурный градиент в незамерзшем слое, К/м.
В одномерно промерзающих лабораторных образцах грунта измеренный приток воды в образец при замерзании выделяет количество тепла, равное величине о£. Знаменатель в правой части уравнения есть общее тепло, удаленное из образца, т. е. отток тепла минус приток тепла. Величина Е находится в пределах от 0 до 1. Совершенная сегрегация льда присходит при Е = 1; при 0<£<1 — неполная сегрегация льда; при Е=0 сегрегации льда не происходит. Рис. 2.30 иллюстрирует уменьшение коэффициента эффективности в лабораторных условиях по мере увеличения скорости промерзания.
Механизм образования линз льда. Для определения температуры Т, при которой лед будет распространяться через пору радиуса г<, используется уравнение Кельвина:
Тт-Т = ДТ = ^^-, (2.26)
где Г{ — радиус кривизны поверхности раздела лед—вода, равный радиусу поры, мкм; — плотность льда, кг/м3; Qf — скрытая
91
Рис. 2.30. Графики зависимости коэффициента эффективности сегрегации льда от скорости промерзания.
1 — глина Леда; 2 — песок Линдсей; 3 — ил
Рис. 2.31. Схематический рисунок границы раздела льда и воды в поровом пространстве между соприкасающимися сферами.
а — сферы в плотно упакованной решетке, б — разрез А—А. 1 — лед; 2 — вода; 3 — тепловой поток; 4 — слой адсорбированной воды на поверхности сфер; 5 — участок границы с критическим радиусом ri между тремя соприкасающимися сферами
теплота плавления льда, Дж/кг; Тт — температура таяния льда при нулевой кривизне поверхности, К; Огт — удельная поверхностная энергия на границе лед—вода, Дж/м2.
Следуя положениям термодинамики о замерзании воды в неуплотненных пористых материалах [23, 27, 40, 58, 84], Д. Эверетт [25] разработал приемлемую теорию о росте линз льда в пористых средах в идеальных условиях. Развитие этой теории, включающее учет сложной геометрии пор, завершилось исследованиями, имеющими большое значение. Е. Пеннер [61] изучал рост линз льда в строго контролируемых условиях на модельном грунте, представляющем собой массу плотно упакованных стеклянных шариков одинакового размера, как это показано на рис. 2.31.
Хотя при термодинамическом подходе адсорбированная фаза воды на сферических поверхностях шариков не учитывается, однако она играет важную роль. Поток воды в район, где происходит пучение, т. е. между низом линзы льда и верхней частью сфер, двигается через адсорбированную фазу. Если сферические поверхности являются гидрофобными настолько, что пленка адсорбированной воды отсутствует, образование линз не происходит.
92
Понижение давления на границе раздела лед—вода в поре С (см. рис. 2.31) описывается уравнением:
i Р~Р
(2.27)
где Гг — радиус границы раздела лед—вода, мкм; р» — давление на лед, Па; о»™ — поверхностное натяжение на границе раздела лед—вода Дж/м2.
Разница давлений на поверхности раздела лед—твердое тело описывается выражением:
P‘-Ps=—(2.28)
где г — радиус кривизны шарика, ря — давление, передаваемое на шарик.
Давление в твердой частице в области А (см. рис. 2.31) можно получить комбинацией уравнений (2.27) и (2.28):
S W
РА = Р
rt * г ’
(2.29)
Давление в области В шарика есть:
_W И) . 2ows
рв = р 4----— •
(2.30)
Интерес представляет разность давлений между областями А н В в окрестности поры С:
Ap = psA-psB = ^^ + -^(0is-ows). (2.31)
ri г
Если определить
Г/ cos 6 ’
то, вводя это выражение в уравнение (2.31) совместно с уравнением Юнга-Депре, мы получаем
0,5 0ws — ®is cos 0 (2.32)
и уравнение (2.31) принимает вид:
А П COS 6 ( 1 4~ fi') ZQ QQ\
Радиус наименьшей сферы (критический радиус), которая проходит через пору (см. рис. 2.31, а), определяется выражением ^-«6,41. (2.34)
Д. Эверетт и Дж. Хайнес [26] определили отношение между радиусом сферы и критическим радиусом поры на основании ряда экспериментов, которые включали измерения капиллярного поднятия между плотно упакованными цилиндрическими стержнями,
93
измерения максимального давления пузырьков между тремя сферами при взаимном контакте и измерения истечения жидкости из пирамиды стальных шариков при их плотной упаковке. Эти эксперименты дали средний критический радиус более подходящий для наших целей:
« 5,60. (2.35)
Причина их сомнений в величине, приведенной в выражении (2.34) заключалась в том, что поверхность раздела между тремя контактирующими сферами не является поверхностью вращения. Для наших же целей требуется критический радиус, при котором несмачивающая фаза может полностью вытеснить смачивающую фазу через треугольное окно (см. рис. 2.31).
Представления Д. Эверетта и Дж. Хайнеса [26] о давлении пучения состоят в признании существования двух совершенно разных компонентов (2.31) давления: 1) увеличения давления на лед, которое требуется для прохождения льда через сужение поры; 2) флотационного эффекта, обнаруженного ранее А. Кортэ [16], согласно которому сила, действующая на шарик, если его поместить перед движущейся поверхностью раздела лед—вода, определяется ВеЛИЧИНОЙ 2лГОгю.
На рис. 2.32 показаны экспериментальные результаты, подтверждающие теорию Д. Эверетта и Дж. Хайнеса [26]. Кривые дают зависимость между размером частиц и давлением пучения при двух разных величинах межфазного поверхностного натяжения —
Рис. 2.32. Зависимости измеренного и теоретического давления пучения от радиуса сферических частиц (по уравнению Эверетта—Хайнеса) при Ap=2aiw cos 6 (1 + B')lr.
1 — эксперимент с шариками диаметром 12 мм: 2 — эксперимент с шариками диаметром 19,4 мм
Рис. 2.33. Зависимость между экспериментальными давлениями пучения и наименьшим размером частиц во фракции.
1 — крошки гончарного кремня; 2—грунт (ил); 3— крошки гончарного кремня и грунта одинакового размера; 4 — теоретическая кривая 6,-w “0,035 Дж • м~2
94
0,03 и 0,04 Дж/м2. Эксперименты по измерению давления пучения повторяли 12 раз со сферическими стеклянными шариками диаметром 12 мкм н дважды с шариками диаметром 19,4 мкм. Затем проводили измерения давления пучения угловатой крошки гончарного кремня и естественного грунта [62, 63]. Эти опыты проводились так же, как со сферическими стеклянными шариками. Измеренное давление пучения ледяной линзы в зависимости от мельчайшего размера каждой фракции дает зависимость (рис. 2.33), близкую к теоретической [26]. Таким образом, это доказывает, что размер частиц (или агрегатов) является достоверной основой для определения классификации чувствительности грунтов к морозу, хотя поиски более обоснованных методов продолжаются. Нужно признать, что нет резкой границы деления по какому-либо признаку на пучинистые и непучинистые грунты. Кроме того, характеристика грунта по степени его чувствительности к морозу имеет большое значение только тогда, когда учитываются все природные факторы, такие как наличие влажности и условия промерзания.
Явления при оттаивании. Как указывалось выше, наиболее разрушительными явлениями, связанными с криогенными процессами, являются морозное пучение и потеря несущей способности вследствие разуплотнения грунтов при оттаивании. Разуплотнение влияет на устойчивость фундаментов зданий, опор линий передач и др. Кроме того, при оттаивании оно имеет первостепенное значение, например разуплотнение при динамической нагрузке. Это особенно очевидно при неправильном проектировании улиц, шоссе, взлетно-посадочных полос и т. д. Поэтому при проектировании необходимо учитывать вопросы, косвенно связанные с контролем за морозным пучением, поскольку потере прочности дорожных покрытий в период и после оттаивания часто предшествует чрезмерное или заметное пучение.
Разуплотнение при оттаивании сегрегационного льда. Р. Нор-даль [57] показал зависимость между чрезмерным пучением и последующей потерей прочности в результате разуплотнения при оттаивании. Измерение пучения, глубины фронта промерзания и проседания дорожного покрытия показаны в период потери и восстановления прочности (рис. 2.34). Оттаивание слоя сезонномерзлых грунтов сверху обычно происходит быстрее, чем снизу, особенно если дорога имеет темную асфальтовую или бетонную поверхность. Это приводит к захвату воды из оттаявших ледяных линз выше непроницаемого мерзлого слоя на глубине. Глубина оттаивания часто больше в центре дороги, что затрудняет боковой дренаж.
Можно было бы указать на многочисленную литературу, посвященную причиняющему ущерб влиянию последовательных циклов промерзания и оттаивания. Примечательно, что С. Крауфорд и О. Бойд [17] не смогли установить это явление для района Оттавы (Канада). Обильные атмосферные осадки до начала оттаивания [22] повышают опасность морозного повреждения в период
95
Рис. 2.34. Соотношение между морозным пучением, прогибами и положением изотермы О °C на экспериментальной дороге Вормсунд (Норвегия).
1 — асфальтобетон: 2 — гравий; 3 — щебень; 4 — глина; 5 — мерзлый грунт; 6 — талый грунт; 7 — изотерма О °C; 8— деформация грунта под центральной частью дороги; 9— деформация грунта под обочннамн; 10 — кривая наблюдавшегося морозного пучения
весеннего протаивания. Ф. Ренгмарк [69] отметил вредное влияние высокой плотности автомобильного движения и нагрузки в период оттаивания. Б. Броме и Л. Яо [11] считали, что сегрегационный лед при оттаивании под нагрузкой приводит к чрезмерному поровому давлению и в значительной степени снижает несущую способность дорожных покрытий. Это представляет собой причину для ограничений нагрузок на дороги весной во многих странах. Однако в настоящее время дорожные системы для
96
автомобильного движения и стартовых дорожек в аэропортах обычно строятся по стандартам, достаточно высоким для того, чтобы поддерживать необходимую несущую способность круглогодично. Сезонные ограничения больше не вводятся.
Разуплотнение при оттаивании грунтов покрытий, не содержащих сегрегационного льда. Сегрегация льда в период промерзания не всегда является единственным предвестником разуплотнения при оттаивании дорожных покрытий. Существует также трудно уловимый тип разуплотнения при оттаивании, который был подтвержден опытами в лабораторных условиях [9]. Однако его точный механизм недостаточно понятен. Е. Чемберлен [14] в своей работе по моделированию на ЭВМ потери прочности при промерзании н оттаивании в закрытой системе сделал ссылку на исследования Р. Кука [15] и В. П. Титова [74]; они наблюдали узловатые или комковатые структуры, поверхность которых, по-види-мому, имеет более высокую влажность, и которые теряют сцепление, хотя видимого пучения за счет ледяных прослоек не наблюдалось. Г. Д. Михайлов и Г. П. Бредюк [53] объяснили ослабленное сцепление в глине переходом связной воды в свободную воду. Е. Чемберлен [14] пришел к выводу, что промерзание и оттаивание закрытой системы может вызвать ослабление прочности в глинистых грунтах и без видимой сегрегации льда и что прочность на сжатие и статические модули сжатия также меняются. Отмечено, что скорость ослабления прочности уменьшается по мере увеличения количества циклов промерзания—оттаивания. Это говорит о том, что существует сегрегация льда микроскопического масштаба [2].
А. Гамильтон [30] впервые отметил необычное явление усадки при промерзании ненасыщенных грунтов в полевых условиях. Это также наблюдалось [64] и на промерзающих образцах в лабораторных условиях при их подготовке к измерению теплопроводности. Понижение теплопроводности является доказательством того, что адсорбированная вода на поверхности частиц грунта удаляется вследствие кристаллизации внутри пор, заполненных воздухом. Когда происходит оттаивание, адсорбированные пленки утолщаются, вызывая разбухание. Это явление усадки и разбухания, вызванное процессом промерзания—-оттаивания, сходно с явлениями при повторной пресс-формовке, которые, вполне вероятно, участвуют в оттаивании ненасыщенных мерзлых грунтов оснований дорог, когда образования ледяных линз при промерзании не происходит. Очевидно, необходимы дополнительные исследования процесса ослабления грунта при оттаивании, если приток воды из тающих ледяных линз отсутствует.
Критерии чувствительности грунтов к морозу. Критерии чувствительности грунтов к морозу делятся на две большие группы в соответствии с природой повреждений сооружений в результате действия криогенных процессов:
группа I. Морозное пучение и разуплотнение при оттаивании; группа II. Разуплотнение при оттаивании.
97
Равномерность или неравномерность морозного пучения является основной характеристикой в первой группе. Критерии группы I применяются для дорожных покрытий в тех случаях, когда перед разуплотнением при оттаивании мерзлых грунтов обычно бывает пучение. Несущая способность талых грунтов, чувствительных к морозу, под действием нагрузки обычно быстро ухудшается, если автомобильное движение не сокращено или вовсе не приостановлено. Критерии чувствительности грунтов к морозу в группе I применяются для оснований разных инженерных сооружений, даже если разуплотнение при оттаивании мерзлых грунтов совсем не имеет значения.
В некоторых районах с сезонным промерзанием пучение может быть незначительным, однако покрытия все же теряют прочность при оттаивании; их оценка рассматривается в группе II. Изменение несущей способности грунтов покрытий характеризуется ее резким увеличением осенью в период промерзания, таким же резким уменьшением прочности в период весеннего оттаивания и постепенным восстановлением летом вплоть до осенней максимальной величины. В группе II именно аспект разуплотнения при оттаивании мерзлых грунтов имеет первостепенное значение в вопросах проектирования.
Ниже перечислены основные критерии чувствительности грунтов к морозу, относящиеся к группе I, с некоторыми ссылками на соответствующую литературу. Эти критерии определяются в лабораторных условиях.
Группа 1
а) скорость морозного пучения [36, 41, 42, 46] ;
б) гранулометрический состав [10, 12, 13, 70, 79];
в) внедрение воздуха [10, 82];
г) максимальное давление линз льда [34, 84];
д) распределение пор по размеру [75];
е) водопроницаемость [84].
Критерии чувствительности грунтов к морозу подразделяют также в зависимости от того, основаны они на лабораторной или полевой оценке. Необходимо отметить, что не все показатели изучены и измеряются и не все показатели расцениваются как совершенные критерии морозного воздействия. Эти области изучения обещают быть перспективными и в этом заключается их значение, поскольку разуплотнение при оттаивании мерзлых грунтов пока еще не было исследовано в такой же степени, как явление пучения. Следует также отметить, что приведенный список литературы не является исчерпывающим, а служит лишь небольшим введением в литературу по этим вопросам. Критерии группы II определяются как в лабораторных (группа II Б) условиях
Группа II А
а) калифорнийский коэффициент несущей способности [37]; б) избыточное поровое давление [11];
98
в) упругая деформация и модуль упругости [18];
г) сопротивление одноосному сжатию (изучение на моделях [14].
Группа II Б
а) комбинация калифорнийского полевого коэффициента несущей способности и результатов штамповых и дорожных испытаний с выделением четырех групп грунтов от F1 до F4 согласно Унифицированной системе классификации грунтов [45];
б) несущая способность под штамповым испытанием [72];
в) показатель, определяемый методом «балки Бенкельмана» [65];
г) калифорнийский полевой коэффициент несущей способности [78].
Система классификации критериев чувствительности грунтов к морозу не отражает всех факторов, первоначально выдвинутых разными исследователями, например, в некоторые показатели, основанные на размере частиц, включались также пределы Аттер-берга, в другие добавлялся коэффициент однородности. Подробное описание различных критериев широко приводится в литературе.
Схемы классификации критериев чувствительности к морозу представлены так подробно, чтобы обратить внимание на их ограниченность, в частности когда они используются для характеристики разуплотнения грунтов при оттаивании в отсутствие морозного пучения, и подчеркнуть современное направление в развитии методов испытания грунтов от лабораторных к полевым in situ. В настоящее время обычно считают, что полевые испытания важно проводить для оценки чувствительности грунтов к морозу, по крайней мере, как контроль лабораторных испытаний. Придание определяющего значения свойствам грунтов, как, например, в группе I, привело к неутешительным результатам, так как условия обводнения и промерзания в природе являются не менее важными и широко варьирующими факторами; например, в зависимости от этих факторов нечувствительные к морозу грунты могут оказаться непригодными к строительству, а чувствительные — пригодными. Природные условия оказывают наибольшее влияние на наличие воды в грунтах и характер условий их промерзания. Здесь нет возможности подробно рассмотреть перечисленные показатели; кратко следует добавить, что в Средней Америке в районах с сезонным промерзанием критерии, разработанные Армейским корпусом инженеров США (группа II Б, а), нашли наиболее широкое применение. Эта классификация, как и ее база — проектная классификация грунтов по группам от 1 до 4,— основана на калифорнийском полевом коэффициенте несущей способности и на испытаниях несущей способности грунта под штампом в период разуплотнения при оттаивании. Она взаимосвязана с Классификацией США и с классификацией грунтов по скорости морозного пучения, определяемой в лабораторных условиях,
99
и явилась главной характеристикой в примере удачного инженерного проектирования, описанного недавно Е. Лобачом и др. [48].
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Кажущаяся удельная теплоемкость. Как и в случае с незамерзшими грунтами, теплоемкость мерзлых грунтов можно выразить в виде суммы теплоемкостей основных составляющих. Имеется одно существенное различие: в мерзлых грунтах изменение фазы жидкость—твердое тело является постепенным и непрерывным процессом, в связи с чем термин удельная теплоемкость целесообразнее заменить термином кажущаяся удельная теплоемкость [81]. Не учитывая газовую фазу, мы можем считать, что мерзлый грунт состоит из двух компонентов и трех фаз: минеральная масса грунта, лед и незамерзшая вода. Поэтому кажущуюся удельную теплоемкость можно выразить как сумму теплоемкостей соответствующих компонентов плюс член, учитывающий скрытую теплоту фазовых переходов, которая непрерывно выделяется или поглощается:
г,
са = Cs + С, (№ - wu) + Cuwu + -Lr\L^-dT, (2.36)
Л
где Ca — кажущаяся удельная теплоемкость мерзлого грунта; Сз — удельная теплоемкость минеральной массы сухого грунта; Сг — удельная теплоемкость льда; Си — удельная теплоемкость незамерзшей воды; w — суммарная влажность; Т — температура; L — скрытая теплота фазового перехода воды в лед.
Строго говоря, все они представляют собой парциальные удельные величины, аналогичные тем, которые широко используются в химической термодинамике. Для практических целей такая точность требуется редко.
Недавно Д. Андерсон и др. [5] продемонстрировали применение уравнения (2.36) при вычислении суммарного тепла, необходимого для повышения температуры шести типичных мерзлых грунтов (табл. 2.6) от —10 до +10 °C при влагосодержании в пределах от 0,25 до 1,0 г НгО на 1 г грунта. Результаты показаны на рис. 2.35. Эти грунты включают полный диапазон встречающихся в природе поверхностных свойств минеральных грунтов. Поэтому можно считать, что приведенные здесь кривые отражают весь возможный диапазон величин кумулятивных теплот для данного случая. Подобные расчеты, несомненно, можно выполнить и для других случаев.
Теплопроводность. Для описания кондуктивного переноса тепла в мерзлых грунтах используются два определяемых параметра — теплопроводность k и температуропроводность D. Обычно другие механизмы теплопереноса можно не учитывать. Эти два параметра связаны соотношением D~k!pCa, где р является плот-
100
Таблица 2.6
Площадь удельной поверхности, экспериментальные величины и величины понижения точки замерзания для шести грунтов
Грунт Площадь удельной поверхности, Экспериментальные значения * Ww. г Н,О/г грунта
0,25 0,50 1,00
м!/г а ₽ Понижение точки замерзания
Очень мелкий песок нз Манчестера 0,016** 0,0346 -0,048 1,00 • 10'18 1,00 • 10-25 1,00 • 10-31
Ил из Фэрбенкса 40 0,0481 -0,326 6,37 • Ю-з 7,60 • 10-4 9,07 • 10-5
Каолинит §4 0,2380 -0,360 8,72 • 10-1 1,27 • 10-1 1,85- 10~2
Илистая глина из Са-филда J40 *** 0,1392 -0,315 1,56- 10-1 7,3- 10-1 1,91 • 10'3
Гавайская глииа 382 *** 0,3242 -0,243 2,91 1,68 • 10-1 9,7 • 10-з
Умиатский бентонит 800*** 0,6755 -0,343 18,2 2,41 3,19- 10-1
* Величины аир получены методом наименьших квадратов по данным для каждого отдельного грунта.
** Геометрическая удельная поверхность, определяемая по кривой распределения зерен по размеру.
*** Площадь поверхности, определяемая по удерживанию этиленгликоля.
Рис. 2.35. Кумулятивное тепло, поглощаемое при повышении температуры замороженной смеси грунта и воды от —10 °C до точки плавления при разных соотношениях воды и грунта:
а — 1,0; 6 — 0,5; в —0,25; 1 — манчестерский очень мелкий песок; 2 — ил (Фэрбенкс); 3 — каолниит; 4— глниа илистая (Суффилд); 5 — гавайская глина; 6 — умиатский бентонит
Поглощаемое тепло 0, кал/г
102
ностью мерзлого грунта и Са — кажущейся удельной теплоемкостью. Особенности теп-лопереноса в мерзлых грунтах большей частью тщательно изучены, а основные уравнения приведены в стандартных учебниках.
В тех случаях, когда уравнения выводятся из температуропроводности, требуется весовая кажущаяся удельная теплоемкость, когда же из теплопроводности — необходима объемная удельная теплоемкость. Последняя легко может быть определена методом, приведенным в предыдущем разделе. Скрытая теплота фазовых переходов может быть учтена введением переменной D(T) или изменяющейся с температурой кажущейся удельной теплоемкостью. Из-за отсутствия данных и соответствующей функции для их описания общепринятый метод еще недавно заключался в том, чтобы пренебречь незамерзшей водой и свя-
Тепло,(Дж/г)
Рис. 2.36. Поглощение тепла грунтом. Решение примера 2.3.
1 — модель с незамерзающей водой; 2 — упрощенная модель
занным с ней фазовым превращением.
Д. Хо и др. [32] показали, как можно точно учесть нелинейную
зависимость фазового состава воды в грунте от его температуры.
Пример 2.1. Вычислить величину понижения точки замерзания для уми-атского бентонита с содержанием воды 1 г Н2О на 1 г грунта. В уравнении wu=aO₽ a=0,6755 и 0=—0,343 [5].
Решение. Из уравнения следует:
( ?/₽ _ (
1,00 V/-0.343 0,6755 У
= 0,3186 °C.
Понижение точки замерзания 6/—0,32 °C.
Пример 2.2. Для умиатского бентонита вычислить тепло, необходимое (на единицу массы минеральных твердых веществ) для повышения температуры от —10°C до —2°C (а), до точки замерзания 0/ (пример 2.1) (б) и до 10°C (в). Предположим, что С, =0,687 Дж/(г-°С), С(=2,1 Дж/(г-°С), Си=4,2Дж/(гХ Х°С) и £=333,7 Дж/г. Отметим, что уравнение (2.36) можно записать в виде:
С а = + C[W +
[(С„ - Ci)
где р<0 и 6^0/>О.
Искомое тепло можно выразить в виде:
е2
Q'i-2 = \са<® = (Cs+ciW) (0, - е2) +
6i
+"л+р'1" («:+в - 4+at - of), где 0i и 02^0/.
103
Решение. Тепло для 1 г от —10°С до 0г:
Q' = [0,687 + 2,1 (1,0)] (10 — 02) +
। (4,2 — 2,1) (0,6755) /1П1_о.з4з о1-0.34з\ ।
+ 1 -0,343 V0 ) +
+ 0,6755 (333,7) (б^0-343 - IO"0-343),
Q' =. -64,654 - 2,78702 - 2,15910g'657 + 225,41430^0'343.
Q’. Дж/г
е/= J +0,319 I -ю
104,0
266,9
317,3
При 7’= + 10°С, Q'=(C„-hCw-w)AT-h(Q' при 0/). Q'=[0,687+4,2(1,0)]Х X (10+ 0,319) +266,91 =317,3 Дж/г.
Пример 2.3. Повторим пример 2,2, используя упрощенное предположение, что вся вода изменяет фазовые состояния при 0°С. Составим график повышения температуры (вертикальный масштаб) от —10 до +10 °C как функцию тепла, поступающего в грунт. Сравним эту кривую с данными примера 2.2.
Решение. Предположим, что вся поровая вода замерзла и тает при 0 °C. Ниже 0 °C
Q' = (C^ + Ci • w) (01-02) = [0,687 + 2,1 (1,0)] (10-02),
Q = 2,787 (10 - 02) =2,787 (10 + 7’2),
Выше О °C
Q' = (Cs + Ctw) (0i) + Lw (Cs + Cw • w) (-02),
Q =27,87 + 333,7+ [0,687 + 4,2 (1,0)] T2 = 361,57 + 4,887T2.
Г,, °с Q', Дж/г | Л, °C Q’, Дж/г
-2 -0,319 -0 22,23 26,92 27,80 +0 +10 361,57 410,44
Пример 2.4. Мерзлый умиатский бентонит на участке строительства имеет температуру близкую к —10 °C. Планируется повысить температуру в объеме грунта глубиной 3 м и площадью 30X30 м до +10 °C. Сколько киловатт-часов электроэнергии потребуется? Предположим, что плотность сухого грунта равна 800 кг/м3, и пренебрежем побочными потерями энергии (1 Дж= =2,778-10-7 кВт-ч).
Решение. Из примера 2.2 имеем Q'=317,3 Дж/г. Вычислим полную ве-личинуО^ =Q'(oo/)pd:
Q'tot = (317,3 Дж/г) (30) (30) (3 м3) (8 - 105 г/м3) (2,778 • 10-7 кВт-ч/Дж) =
= 190,380 кВт • ч = необходимая электроэнергия.
104
Список литературы
1. Anderson D. М. 1967. Ice Nucleation and the Substrate — Ice Interface, Nature, 216: 563—566.
2. Anderson D. M., and N. R. Morgenstern. 1973. Physics, Chemistry, and Mechanics of Frozen Ground, North Am. Contrib. 2d. Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 257—288.
3. Anderson D. M., and A. R. Tice. 1973. The Unfrozen Interfacial Phase in Frozen Soil Water Systems, Ecol. Stud., 4: 107—125.
4. Anderson D. M., and A. R. Tice. 1971. Low-Temperature Phases of Interfacial Water in Clay-Water Systems, Soil Sci. Soc. Am. Proc., 35 (1): 47—54.
5. Anderson D. M., A. R. Tice, and H. L. McKim. 1973. The Unfrozen Water and the Apparent Specific Heat Capacity of Frozen Soils, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 289—295.
6. Arakawa K. 1966. Theoretical Studies of Ice Segregation in Soil. J. Gla-ciol., 6 (44), 255—260.
7. Banin A., and D. M. Anderson. 1974. Effects of Salt Concentration Changes during Freezing on the Unfrozen Water Content of Porous Materials, Water Resour. Res., 10 (1): 124—128.
8. Bauer L. D., W. H. Gardner, and W. R. Gardner. 1972. “Soil Physics,” 4th ed., Wiley, New York.
9. Bergen A. T., and D. G. Fredlund. 1973. Characterization of Freeze — Thaw Effects on Subgrade Soils, Proc. Symp. Frost Action Roads, Oslo, pp. 169—172.
10. Beskow G. 1935. Soil Freezing and Frost Heaving with Special Application to Roads and Railways, Sver. Geol. Unders., ser. C, vol. 375, trans. J. O. Osterberg, Technical Institute, Northwestern Univ., Evanston, Ill., 1947.
11. Broms В. B., and L. Y. C. Yao. 1964. Shear Strength of a Soil after Freezing and Thawing, J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 90 (SAM): 1—26.
12. Casagrande A. 1931. Discussion on “A New Theory of Frost Heaving,” by A. C. Benkelman and F. R. Olmstead, Highw. Res. Board Proc., 11 (1): 168—172.
13. Casagrande A. 1938. Effects of Frost in Soils, Perm. Int. Ass. Road Congr. 1st and 2nd Sec., 8th Congr. The Hague, 6th Quest, p. 10.
14. Chamberlain E. J. 1973. A Model for Predicting the Influence of Closed System Freeze-Thaw on the Strength of Thawed soil, Proc. Symp. Frost Action Roads, Oslo, 94—97.
15. Cook R. D. 1963. Some Effects of Closed-System Freeze-Thaw Cycles on a Compacted Highly Plastic Clay, M. S. thesis, Department of Civil Engineering, University of Alberta.
16. Corte A. E. 1962. Vertical Migration of Particles in Front of a Moving Freezing Plane, J. Geophys. Res., 67: 1085—1090.
17. Crawford С. B., and D. W. Boyd. 1956. Climate in Relation to Frost Action, Highw. Res. Board Bull. Ill, NAS—NRC, Washington, pp. 63—75.
18. Culley R. W. 1971. Effect of Freeze-Thaw Cycling on Stress-Strain Characteristics and Volume Change of a Till Subjected to Repetitive Loading, Can. Geotech. J., 8 (3): 359—371.
19. Day P. R., G. H. Bolt, and D. M. Anderson. 1967. The Nature, of Soil Water, in R. M. Hagan, H. R. Haise and T. W. Edminster (eds.), “Irrigation of Agricultural Lands”, American Society of Agronomy, Madison, Wis.
20. DeVries D. A. 1952. The Thermal Conductivity of Granular Materials. Bull. Inst. Int. Froid Annexe, 1952, p. 115.
21. Dillon H. B., and О. B. Andersland. 1966. Predicting Unfrozen Water Contents in Frozen Soils, Can. Geotech. J., 3 (2): 53—60.
22. Dolch W. L. 1952. A Survey of Winter Weather: Indiana 1935—51, preliminary report, Purdue University, Lafayette, Ind.
23. Edlefson N. E., and А. В. B. Anderson. 1943. Thermodynamics of Soil Moisture, Hilgardia, 15: 31—268.
105
24. Eisenberg D., and W. Kauzmann. 1969. “The Structure and Properties of Water,” Oxford University Press, London.
25. Everett D. H. 1961. The Thermodynamics of Frost Action in Porous Solids, Trans. Faraday Soc. 57: 1541—1551.
26. Everett D. H., and J. M. Haynes. 1965. Capillary Properties of Some Model Pore Systems with Reference to Frost Damage, RfLEM Bull., n. s., 27: 31—38.
27. Gold L. W. 1957. A Possible Force Mechanism Associated with the Freezing of Water and Porous Materials, Highw. Res. Board Bull. 168, NAS—NRC, Washington, pp. 65—72.
28. Grim R. E. 1953. “Clay Mineralogy,” McGraw-Hill, New York.
29. Grimshaw R. W. 1971. The Chemistry and Physics of Clays,” 4th ed., Wiley — Interscience, New York.
30. Hamilton A. B. 1966. Freezing Shrinkage in Compacted Clays, Can. Geotech. J., 3: 1—17.
31. Hansbo S. 1960. Consolidation of Clay, with Special Reference to Influence of Vertical Sand Drains, Swed. Geot. Inst. Proc. 18.
32. Ho D. M., M. E. Harr, and G. A. Leonards. 1970. Transient Temperature Distribution in Insulated Pavements: Predictions vs. Observations, Can. Geotech. J., 7: 275—284.
33. Hobbs P. V. 1974. “The Physics of Ice,” Clarendon Press, Oxford.
34. Hoekstra P., E. Chamberlain, and A. Frate. 1965. Frost Heaving Pressures, Highw. Res. Board Rec. 101, NAS—NRC, Washington, pp. 28—38.
35. Holmes J. W., S. A. Taylor, and S. J. Richards. 1967. Measurement of Soil Water, in R. M. Hagan, H. R. Haise, and T. W. Edminster (eds.), in "Irrigation of Agricultural Lands,” American Society of Agronomy, Madison, Wis.
36. Jacobs J. C. 1965. The Road Research Laboratory Frost Heave Test. G. B. Dep. Sci. Ind. Res. Lab. Note LN/765/JCJ.
37. Jessberger H. L., and D. L. Carbee. 1970. Influence of Frost Action on the Bearing Capacity of Soils, Highw. Res. Board Rec. 304, NAS—NRC, Washington, pp. 14—26.
38. Johansson S. 1914. Die Festigkeit der Bodenarten bei verschiedenem Was-sergehalt, Sver. Geol. Unders., ser. C, no. 256 (Aisbok 7, 1913).
39. Johnson A. W. 1952. Frost Action in Roads and Airfields: A Review of the Literature, Highw. Res. Board Spec. Rep. 1, NAS—NRC, Washington.
40. Jumikis A. R. 1956. The Soil Freezing Experiment, Highw. Res. Board Bull. 135, NAS—NRC, Washington, pp. 150—165.
41. Kaplar C. W. 1971. Experiments to Simplify Frost Susceptibility Testing of Soils. U. S. Army Corps Eng. Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 223, Hanover, N. H.
42. Kaplar C. W. 1974. Freezing Test for Evaluating Relative Frost Susceptibility of Various Soils, U. S. Army Corps Eng. Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 250, Hanover, N. H.
43. Koopmans R. W. R., and R. D. Miller. 1966. Soil Freezing and Soil Water Characteristic Curves, Soil Sci. Soc. Am. Proc. 30: 680—685.
44. Lambe T. W. 1951. “Soil Testing for Engineers,” Wiley, New York.
45. Linell K. A. 1953. Frost Design Criteria for Pavements in Soil Temperature and Ground Freezing. Highw. Res. Board. Bull. 71, NAS—NRC, Washington, pp. 18—32.
46. Linell K. A., and C. W. Kaplar. 1959. The Factor of Soil and Material Type in Frost Action, Highw. Res. Board Bull. 225, NAS—NRC, Washington, pp. 81—126.
47. Linell K. A., and C. W. Kaplar. 1963. Description and Classification of Frozen Soils, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 481—486.
48. Lobacz E. F., G. D. Gilman, and F. B. Hennion. 1973. Corps of Engineers’ Design of Highway Pavements in Areas of Seasonal Frost Proc. Symp. Frost Action Roads, Oslo, pp. 142—152.
49. Low P. F., D. M. Anderson, and P. Hoekstra. 1968. Some Thermodynamic Relationships for Soils at or Below the Freezing Point; 1, Freezing Point Depres-106
sion and Heat Capacity, Water Resour. Res., 4: 379—394 (also U. S, Army Cold Reg. Res. Eng. Res. Rep. 222, pt. 1, Hanover, N. H.).
50. Mackay J. R. 1972. The world of underground ice, Ann. Ass. Am. Geogr., 62: 1—22.
51. Martin R. T. 1959. Rhythmic Ice Banding in Soil. Highw. Res. Board Bull. 218, NAS—NRC, Washington, pp. 11—23.
52. McRoberts E. C., and N. R. Morgenstern. 1975. Pore Water Expulsion during Freezing, Can. Geotechn. J. 12 (1): 130—141.
53. Mikhailov G. D., and G. P. Bredyuk. 1966. Shear Strength of Clayey Ground during Thawing. Materially VIII vsesoyUznogo mezhduvedomstennogo sovechaniya po Geokriologii (Merzlotoyedenya), Akad. Nauk SSSR, Sibirskogoe otd. merzlotoved. n. 5, pp. 51—60; draft trans., U. S. Army Cold. Reg. Res. Eng. Trans. 265, Hanover, N. H., 1971.
54. Miller E. E., and A. Klute. 1967. The Dynamics of Soil Water, in R. M. Hagan, H. R. Haise, and T. W. Edminster (eds.), “Irrigation of Agricultural Lands,” American Society of Agronomy, Madison, Wis.
55. Nakano Y., and /. Brown. 1972. Mathematical Modeling and Validation of the Thermal Regimes in Tundra Soils, Barrow, Alaska, Arct. Alp. Res., 4: 19—38.
56. National Cooperative Highway Research Program. 1974. Roadway Design in Seasonal Frost Areas, Natl. Coop. Highw. Res. Prog. Synth. 26, Transportation Research Board, NAS—-NRC, Washington.
57. Nordal R. S. 1973. Frost Heave and Bearing Capacity during Spring Thaw at the Vormsund Test Road, Proc. Symp. Frost Action Roads, Oslo, pp. 159—163.
58. Penner E. 1957. Soil Moisture Tension and Ice Segregation, Highw. Res. Board Bull. 168, NAS—NRC, Washington, pp. 50—64.
59. Penner E. 1958. Pressures Developed: A Porous System as a Result of Ice Segregation. Highw. Res. Board Spec. Rep. 40, NAS—NRC, Washington, pp. 191—199.
60. Penner E. 1960. The Importance of Freezing Rate in Frost Action in Soils, Proc. ASTM, 60: 1151—1165.
61. Penner E. 1966. Pressures Developed during Unidirectional Freezing of Water—saturated Porous Materials, Proc. Int. Conf. Low Temp. Sci. Sapporo, Japan. 1 (2): 1401—1412.
62. Penner E. 1967. Heaving Pressures in Soil during Unidirectional Freezing. Can. Geotech. J., 4 (4): 398—408.
63. Penner E. 1968. Particle Size as a Basis for Predicting Frost Action in Soil, Soil Found., 8 (4): 21—29.
64. Penner E., G. H. Johnston, and L. E. Goodrich. 1974. Thermal Conductivity Laboratory Studies of Some Mackenzie Highway Soils, Can. Geotech. J., 12 (3): 271—289.
65. Preus С. K., and L. A. Tomes. 1959. Frost Action and Load Carrying Capacity Evaluation by Deflection Profiles, Highw. Res. Board Bull. 218, NAS— NRC, Washington, pp. 1—10.
66. Pusch R. 1968. “A Technique for Investigation of Clay Microstructure,” Rapp fr Byggforskningen. Stockholm.
67. Pusch R. 1970. Clay Microstructure. Natl. Swed. Build. Res. Doc. D8.
68. Pusch R. 1973. Influence of Organic Matter on the Geotechnical Properties of Clays, Natl. Swed. Build. Res. Doc. Dll.
69. Rengmark F. 1963. Highway Pavement Design in Frost Areas in Sweden, Highw. Res. Board Bull. 33, NAS—NRC, Washington, pp. 139—157.
70. Riis J. 1948. Frost Damage to Roads in Denmark, Proc. 2d Int. Conx. Soil Meeh. Found Eng., Rotterdam, 2: 287.
71. Rose C. W. 1966. “Agricultural Physics,” Pergamon, New York.
72. Sayman W. C. 1955. Plate-bearing Study of Loss of Pavement Supporting Capacity Due to Frost, Highw. Res. Board Bull. Ill, NAS—NRC, Washington, pp. 99—106.
73. Tice A. R., С. M. Burrous, and D. M. Anderson. 1978. Phase Composition Measurements on Soils at Very High Water Contents by the Pulsed Nuclear
107
Magnetic Resonance Technique, presented at Trans. Res. Board meeting, Washington, D. C., Jan. 16—20.
74. Titov V. P. 1965. Strength of Thawing Ground. Korn. po. zem. Pol, Bor'ba s puchinami na zheleznykh; avtomobil’nykh doragakh pp. 178—183, draft trans. U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Trans. 156, Hanover, N. H„ 1970.
75. Townsend D. L., and T. 1. Csathy. 1962. Pore Size and Field Frost Performance of Soils, Highw. Res. Board Bull. 331, NAS—NRC. Washington, pp. 67—80.
76. Tsytovich N. A. 1945. On the Theory of the Equilibrium State of Water in Frozen Soils, Izv., An SSSR, ser. Geogr., 9: 5—6.
77. Tsytovich N. A. 1958. Bases and Foundations on Frozen Soil, Highw. Res. Board Spec. Rep. 58.
78. Turner K. A. 1957. Loss and Recovery of Bearing Capacity of 30 New Jersey Soil Materials as Determined by Field CBR Tests 1954—5, Highw. Res. Board Bull. 168, NAS—NRC, Washington, pp. 9—49.
79. U. S. Corps of Engineers. 1953. The Unified Soil Classification System, Appendix B, Characteristics of Soil Groups Pertaining to Roads and Airfields, U. S. Dep. Army. Waterw. Exp. Stn., Vicksburg, Miss., Tech. Mem, 3—357, p. 3.
80. Van Olphen H. 1963. Clay Colloid Chemistry, fnterscience, New York.
81. Williams P. J. 1964a. Specific Heat and Apparent Specific Heat of Frozen Soils, Geotechnique. 14 (2): 133—142.
82. Williams P. J. 1964b. Unfrozen Water Content of Frozen Soils and Soil Moisture Suction, Geotechnique, 14 (3): 231—246.
83. Williams P. J. 1972. Use of the Ice—Water Surface Tension Concept in Engineering Practice, Highw. Res. Rec. 393, NAS—NRC, Washington, pp. 19—29.
84. Winterkorn H. F. 1955. Discussion of Suction Force on Soil upon Freezing. Proc. Am. Soc. Civ. Eng., 81: 6—9, sep. no. 656.
85. Wissa A. E., and R. T. Martin. 1973. Frost Susceptibility of Massachusetts Soils: Evaluation of Rapid Frost—Susceptibility Tests, M. I. T. Soils Publ. 320.
86. Wissa A. E., R. T. Martin, and D. Koutsoftas. 1972. Equipment for Measuring the Water Permeability as a Function of Degree of Saturation for Frost Susceptible soils, M. LT. Soils Publ. 316.
ГЛАВА 3
Тепловой режим грунтов
Р. Л. Харлан, Дж. Ф. Никсон
ВВЕДЕНИЕ
Температура поверхности земли является основным условием, определяющим тепловой режим грунтов. Эта температура изменяется в пространстве и во времени, что в основном регулируется источниками энергии, внешними по отношению к твердой оболочке Земли, а именно — общими метеорологическими условиями.
В районах с многолетней мерзлотой сезонные изменения температуры пород могут достигать глубины 30 м. Ниже в связи с наличием геотермического теплового потока температура постепенно повышается. Сезонные колебания температуры у поверхности Земли создают температурную волну, которая распространяется вниз на 15 м с отставанием по времени, возрастающим с глубиной. Глубина, ниже которой сезонное изменение температуры становится небольшим, называется уровнем нулевых годовых амплитуд (рис. 3.1). Ниже этой глубины влияние годового цикла изменений температуры воздуха не ощущается, и температуры грунтов изменяются лишь под влиянием длительных изменений продолжительностью в сотни или тысячи лет.
Каждое изменение температуры у поверхности Земли вызывает ответную реакцию, которая распространяется на глубину, зависящую от длительности воздействия и от теплофизических свойств грунта. В грунтах тепло может передаваться кондукцией, радиацией и процессами массопереноса, т. е. конвекцией. Из этих механизмов переноса тепла теплопередача излучением существенна лишь при температурах более 1000 °C. Однако радиационный нагрев и охлаждение поверхности Земли имеют первостепенное значение и при обычных температурах. В этой главе рассматривается относительное значение переноса тепла кондукцией и конвекцией с точки зрения их влияния на тепловой режим грунтов. В переносе тепла в холодных районах кондукция является преобладающим механизмом, однако бывают ситуации, когда перенос тепла связан с подземными водами или поверхностными водоемами, что может иметь существенное или доминирующее влияние на тепловой режим грунтов в общем и на их промерзание и оттаивание в частности.
Наличие многолетнемерзлых пород в данном районе зависит исключительно от сохранения температур воздуха у поверхности
109
Температура,°С О
Минимальная среднемесячная температура
Уровень нулевой
годовой амплитуды
Средний годовой профиль распределения температур
Деятельный слой
Верхняя граница многолетнемерзлых пород
Максимальная средняя месячная температура Вечная мерзлота
Рис. 3.1. Схематический профиль распределения температур по глубине в области распространения вечной мерзлоты
Земли ниже О °C в течение двух лет или более. Обычно принимается, что верхний предел температуры, при которой возможно существование вечной мерзлоты, определяется точкой замерзания пресной воды при нормальном атмосферном давлении. Поэтому грунт определяется как вечная мерзлота, если он находится при температуре ниже О °C, независимо от того, мерзлый он или нет. При этом грунт может быть частично мерзлым (содержащим лед и воду в различных соотношениях), незамерзшим или полностью мерзлым.
Поскольку инженерные свойства грунтов сильно изменяются при промерзании и оттаивании, прогноз глубин промерзания и оттаивания во времени в результате изменений температуры поверхности Земли является важным элементом при инженерных работах в холодных районах. Так, например, повышение температуры поверхности Земли на несколько градусов может привести к увеличению глубины сезонного протаивания в районе с многолетнемерзлыми породами. При оттаивании грунтов, насыщенных льдом, могут происходить катастрофические явления вследствие неравномерной осадки или потери прочности. Такие колебания температур в природе происходят из-за изменения климата, лесных пожаров и т. д., вызывая развитие термокарстовых озер и оползней на склонах.
Понижение температуры поверхности Земли может привести к увеличению глубины промерзания. Объемное расширение воды, содержащейся в порах грунтов, при замерзании и увеличение потенциальной опасности морозного пучения связаны с увеличением глубины промерзания.
С инженерно-технической точки зрения, при проектировании покрытий, сооружений, коммуникаций в районах с сезонным промерзанием или оттаиванием имеет значение глубина, до которой может происходить промерзание или оттаивание. В этой главе рассматриваются основы переноса тепла в грунтах и некоторые факторы, влияющие на их тепловой режим, а также представлены методы прогноза глубины промерзания и оттаивания в районах сезонного промерзания и в области распространения многолетнемерзлых пород.
ПО
3.1. ОСНОВЫ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА
Перенос тепловой энергии или тепла в грунтах может происходить путем кондукции, конвекции и радиации. Из них лишь кондукция и конвекция имеют значение для большинства решаемых инженерных задач. Относительные значения кондукции и конвекции в общем переносе тепла зависят от следующих факторов: природы среды, ее физических и тепловых свойств, температуры среды (независимо от того, является среда мерзлой или незамерзшей), ее пористости, проницаемости и содержания влаги.
Если вода, присутствующая в материале, полностью замерзает, кондукция будет преобладающим механизмом, а возможностей для массопереноса и сопутствующего конвективного переноса тепла практически не будет. Если же грунт является незамерзшим, то существует возможность для конвективного переноса тепла в сочетании с массопереносом.
Перенос тепла как кондукцией, так и конвекцией может происходить в частично промерзших грунтах при температурах около О °C, где существуют одновременно вода и лед. В этом случае процесс переноса тепла осложняется дополнительным процессом. В грунте, где существуют вместе лед и вода, вода может мигрировать к фронту или зоне промерзания под влиянием градиента потенциала влаги, обусловленного наличием теплового или температурного градиентов. Эта миграция воды в холодную сторону будет продолжаться, пока градиент потенциала влаги превышает некоторую критическую величину (энергию активации) при условии наличия воды. В результате этого грунт вблизи фронта промерзания может содержать большее количество льда, что допускается общей пористостью грунта в его исходном состоянии при положительных температурах.
В последующих разделах рассматриваются механизмы переноса тепла в грунтах наряду с основными теплофизическими свойствами грунтов и строительных материалов, применяемых в инженерной практике в северных районах.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
В инженерной практике кондуктивная теплопроводность является главным механизмом переноса тепла в грунтах, включая промерзание и оттаивание. Кондукция представляет собой перенос тепла при передаче энергии от частицы к частице или жидкости через поры грунта. В частности, кондукция не зависит от процессов массопереноса. Так как кондукция является основным механизмом переноса тепла в грунтах, то большинство аналитических методов прогноза скоростей и глубин промерзания и оттаивания основаны на теории теплопроводности. Существуют методы, при помощи которых также можно учесть влияние конвекции в рамках аналитических методов, разработанных на основе теории кондуктивной теплопроводности, в том числе для проблем, включающих массо-
111
перенос. Например, когда направление движения грунтовых вод или почвенной воды совпадает с направлением температурного градиента, может быть использована эффективная удельная теплопроводность, увеличивающая тепловой поток. Однако для использования эффективной или увеличивающей удельной теплопроводности необходимо знать направление и скорость массопереноса.
Установившаяся скорость кондуктивного переноса тепла в грунте описывается уравнением
Qc=-k-^A, (3.1)
где Qc — тепловой поток в единицу времени, Вт; k — удельная теплопроводность, Вт/(м-К); 6 — температура, К; х — расстояние, м, А — площадь, м2.
Как видно из уравнения (3.1), кондуктивный перенос тепла зависит непосредственно от удельной теплопроводности k среды и температурного градиента Дб/Дх.
Кондуктивный тепловой поток направлен всегда в сторону более низкой температуры. Скорость изменения теплосодержания во времени зависит от разности температур в направлении теплового потока и от теплофизических свойств грунта, что рассмотрено в разделе 3.4.
КОНВЕКТИВНЫЙ ПЕРЕНОС ТЕПЛА В ГРУНТАХ
Конвекция обозначает передачу тепла движением массы нагретых частиц. В пористых грунтах конвекция происходит как за счет движения воды или других жидкостей, содержащихся в порах грунта, так и за счет движения воздуха и других газов через поровое пространство.
Перенос воды в ненасыщенных грунтах под влиянием температурного градиента изучался П. Хабибом и Ф. Соейро [18] с помощью радиоактивных изотопов и К. Гурром и др. [17] с помощью солевых индикаторов. Результаты этих исследований показывают, что хотя циркуляция воды к теплой стороне за счет диффузии жидкости все же происходит, основным механизмом переноса под влиянием температурного градиента для температур выше О °C является диффузия пара к холодной стороне. Кроме того, оба эти исследования показывают, что перенос пара имеет существенное значение в тех случаях, когда наблюдается суммарное увеличение или потеря воды из системы вследствие конденсации испарения. В полевых условиях, когда температурный градиент колеблется в пределах от 0,01 до 0,1 °С/м, перенос воды под действием температурного градиента при температурах выше 0°С невелик, и им можно пренебречь.
Так как перенос воды в грунтах под влиянием тепловой энергии меньше, чем под влиянием гидравлического градиента или градиента всасывания, то скорость и направление движения воды обычно не зависят от температурного поля.
112
Установившийся тепловой поток в единицу времени вследствие конвекции, т. е. движения поровой жидкости, может быть описан следующим выражением:
Qconv = C^V^A, (3.2)
где Qconv — конвективный тепловой поток в единицу времени, Вт/м; Vo — скорость потока жидкости в направлении х, м/с; с0 — удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг-К); ро — плотность жидкости, кг/м3.
Перенос тепла, связанный с потоком подземных вод. Залегание подземных вод в областях распространения многолетнемерзлых пород в основном не отличается от их обычного залегания, за исключением некоторых моментов: 1) в мерзлых грунтах большая часть воды содержится в виде льда и является неподвижной; 2) типично низкие температуры в областях распространения многолетнемерзлых пород уменьшают скорость циркуляции подземных вод за счет увеличения вязкости воды в 1,2—1,8 раза; 3) мерзлый грунт является эффективным барьером для движения подземных вод и существенно изменяет характер движения подземных вод. В свою очередь, характер движения подземных вод зависит от залегания и распространения многолетнемерзлых пород.
К. Ван Орстранд [47] показал, что перенос тепла миграцией воды может вызвать значительные изменения температурного градиента в пределах земной коры в зависимости: 1) от скорости и направления движения воды; 2) от тепловых свойств комплекса порода—грунт—жидкость. Согласно Т. Ловерингу и Г. Гудэ [36], водоносные горизонты подземных вод выполняют роль поглотителя тепла, прерывая поток геотермального тепла к поверхности Земли и вызывая дополнительное охлаждение земной поверхности. Оценки говорят о том, что этим путем может перераспределяться до 15 % потока геотермального тепла [12].
В областях распространения многолетнемерзлых пород подземные воды могут существенно изменять тепловой режим грунтов, так же как, например, в областях распространения немерзлых пород, путем перераспределения геотермального тепла, которое, в свою очередь, может локально способствовать или препятствовать образованию и сохранению мерзлоты.
Р. Столмен [43], который получил общее математическое выражение, описывающее одновременный поток тепла и воды в пористой среде, считал, что измерения температуры, вероятно, обеспечивают возможность косвенного измерения скорости движения подземных вод. Дж. Бредехофт и И. Пападопулос [3] получили решение общего уравнения Столмена для одномерного установившегося случая и ряд типовых кривых, которые могут быть сопоставлены с наблюдаемым профилем распределения температур в буровой скважине для расчета скорости вертикального движения подземных вод.
113
Таблица 3.1
Увеличение теплового потока за счет движения подземных вод в направлении температурного градиента [34]
Скорость движения подземных вод Конвекция -f- кондукция кондукция
м/год м/сут 2,44 м 4,88 м
0,30 0,0008 1,06 1,1
1,52 0,0042 1,3 1,6
3,05 0,0084 1,6 3,2
6,10 0,0167 2,3 4,6
15,2 0,0418 5,0 10
30,4 0,0835 10 20
305,0 0,835 100 200
3050,0 8,35 1000 2000
В изотропных и стационарных условиях без движения подземных вод температурный градиент линейно увеличивается с глубиной. При наличии движущихся подземных вод профиль распределения температур становится выпуклым вверх или вниз в зависимости от направления движения воды. Результирующая кривизна профиля распределения температур возрастает с увеличением скорости движения подземных вод.
Табл. 3.1 иллюстрирует относительное значение конвекции и кондукции, когда движение подземных вод совпадает с направлением температурного градиента, т. е. от теплой стороны к холодной. Поскольку здесь конвективный перенос тепла увеличивает количество тепла, переносимого кондуктивно, это представляет собой крайний случай. Данные табл. 3.1 получены при допущении разницы в температуре 80 °C на расстояниях 2,44 и 4,88 м.
Для обычных значений гидравлического градиента 1 % и коэффициента фильтрации менее 1 мм/с скорость потока будет меньше 10 мм/с. В результате этого, согласно табл. 3.1, компонент конвективного переноса тепла должен быть меньше чем 5 и 10 % общего переноса тепла, если разница в температуре принимается соответственно на расстояниях 2,44 и 4,88 м. Этот пример говорит о том, что для заданных тепловых условий компонент конвективного переноса тепла в грунтах большой дисперсности (по сравнению с мелкозернистым песком) при 1 %-ном гидравлическом градиенте обычно не сравним с кондуктивным переносом тепла.
Конвективный перенос тепла во время осадки при оттаивании. Крупнозернистые грунты, такие как песок и гравий, обычно устойчивы при оттаивании, а мелкозернистые илы и глины, часто содержащие избыток льда, могут быть весьма неустойчивыми. Если оттаивание происходит медленно, вода, образующаяся при оттаивании (в открытой системе), будет мигрировать от фронта оттаивания примерно с такой же скоростью,
114
Рис. 3.2. Влияние вертикальной миграции воды на профиль распределения температур во время осадки оттаивания
Рис. 3.3. Влияние вертикальной миграции воды на профиль распределения температур во время осадки оттаивания в зависимости от глубины протаивания. Скорость вертикального потока поровой жидкости (м/с).
/ - К=0.0; 2 — Vo“2 • 10-8; 3 — Vo=2 - 10-7
с какой она образуется. В этом случае избыточное поровое давление не будет поддерживаться, и осадка будет происходить одновременно с оттаиванием грунтов.
Однако если оттаивание происходит быстро, могут образовываться избыточные поровые давления вследствие собственного веса грунта или сочетания собственного веса и приложенной нагрузки. Восходящее перераспределение воды во время осадки оттаивания обычно снижает скорость оттаивания и скорость образования свободной воды. На рис. 3.2 показано влияние восходящей вертикальной миграции воды на профиль распределения температур во время осадки оттаивания. В табл. 3.2 показаны скорости вертикального движения жидкости для величин расчетного параметра р и глубины протаивания.
115
Таблица 3.2
Скорости вертикального движения жидкости в м/с как функция Р и глубины протаивания L.
£=0,84 Вт/(м>К)
L, м 0
0,5 1.0 2,0 5,0 10,0
0,01 1 • 10-5 2 • 10-5 4 • 10-5 1 • 10-5 2 • 10-5
0,1 1 • 10-6 2 • 10-6 4 • 10-6 1 • 10-6 2 • 10-6
1,0 1 • 10-7 2 - 10'7 4 • 10-7 1 • 10-7 2 . 10-7
10 1 . 10-8 2 • 10-8 4 • 10-8 1 • 10-8 2 • 10-8
100 1 • 10-9 2 • 10-9 4 • 10-9 1 • 10-9 2 • 10-9
Рис. 3.3 показывает влияние постоянной скорости восходящего движения на профиль распределения температур для трех глубин протаивания. Влияние конвекции на температурный градиент с увеличением глубины протаивания становится более выраженным.
На основании параметрического изучения факторов, влияющих на осадку оттаивания, Дж. Никсон [39] пришел к заключению, что при оценке скоростей оттаивания влиянием конвективного переноса тепла в зоне оттаивания можно пренебречь в любом практическом анализе с погрешностями не более 3 %. Аналогично этому Р. Чарлвуд и О. Свек [13] на основании моделирования с помощью вычислительных машин пришли к выводу, что конвективный перенос тепла в пределах грунтов, оттаивающих в типичных условиях около горячего нефтепровода, незначителен по сравнению с кондуктивным переносом тепла, и целесообразно пренебрегать конвекцией в большинстве практических расчетов глубины протаивания.
В итоге, если влияние восходящей миграции воды во время осадки оттаивания игнорируется, любые полученные погрешности обычно приводят к несколько завышенной оценке скорости оттаивания. Кроме того, поскольку скорость восходящей фильтрации обычно уменьшается по мере увеличения глубины протаивания, конвективный перенос тепла со временем уменьшается.
Тепловые эффекты инфильтрации в талых грунтах. Известно лишь несколько примеров, когда температура инфильтрующейся воды имеет решающее влияние на температурный режим грунтов. Для этих случаев наблюдаемые изменения температур грунтов во время или после инфильтрации обусловливаются двумя факторами: 1) повышенным испарением с поверхности грунтов и 2) изменениями удельной теплопровод-
116
Рис. 3.5. Сравнение кондуктивного и конвективного компонентов теплопереиоса и скрытой теплоты, связанных с массопереносом при термическом градиенте 1 °С/см параллельно направлению потока жидкости.
1 — кондуктивиый поток тепла; 2 — конвективный поток тепла; 3 — общий поток тепла; 4 — скрытая теплота, свазанная с массопереносом
ности и температуропроводности грунта вследствие повышения содержания влаги.
Относительно второго фактора можно отметить, что инфильтрация и повышение в итоге содержания влаги приводят к увеличению теплоемкости грунта; влажные грунты обычно нагреваются весной медленнее, чем сухие. Скрытая теплота фазовых переходов также оказывает большое влияние на сохранение температур грунта около О °C в холодные периоды и, кроме того, вызывает значительное запаздывание во времени весной по отношению к нагреванию грунта. По отношению к замерзанию и протаиванию грунтов это запаздывание во времени называется эффектом нулевой завесы (рис. 3.4).
Влияние миграции влаги к фронту замерзания. В промерзающих грунтах миграция воды к фронту замер
117
зания и в итоге морозное пучение оказывают непосредственное и отчетливо выраженное влияние на тепловой режим грунтов, в частности, на скорость проникновения фронта промерзания. Миграция воды к фронту промерзания увеличивает количество тепла, выделяемого при замерзании, которое должно устраняться для того, чтобы фронт промерзания продвигался. Из этого следует, что чем интенсивнее происходит миграция воды к фронту промерзания, тем больше тепла должно быть удалено от этого фронта.
Рис. 3.5 показывает относительное значение кондуктивного и конвективного переноса тепла по сравнению с дополнительной скрытой теплотой, связанной с потоком воды к фронту промерзания. Скорости потока тепла были вычислены для условий единичного температурного градиента 1 °С/см параллельно направлению массопереноса. Из рисунка видно, что скорость кондуктивного теплового потока не зависит от массопереноса. При малых скоростях массопереноса компонент конвективного теплопереноса мал по сравнению с кондуктивным переносом тепла. При скоростях массопереноса меньше чем 5,0-10-4 кг/(м2-с) компонент тепла за счет скрытой теплоты мал по сравнению с кондуктивным переносом тепла. При скоростях массопереноса больше чем 5,0 X X 10-4 кг/(м2-с) компонент тепла за счет скрытой теплоты фазовых переходов миграционного потока становится основным. Таким образом, из рис. 3.5 следует, что конвективной составляющей теплового потока целесообразно пренебречь вообще, а дополнительный вклад от скрытой теплоты фазовых переходов миграционного потока следует учитывать в тех случаях, когда проницаемость грунта и наличие воды достаточны для поддержания значительного потока влаги.
В некоторых условиях образование ледяных линз и явления морозного пучения могут существенно задерживать промерзание, тем самым влияя на пригодность грунтов для дорожного движения зимой. Эти явления вызывают затруднения при земляных работах в мелкозернистых грунтах, когда планируется предварительное естественное промерзание грунтов с последующей их выемкой с помощью тяжелого оборудования.
ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ
В настоящем разделе дается определение основных тепловых свойств грунтов. Кроме того, приводится достаточное количество данных о тепловых свойствах разных грунтов, для того чтобы дать возможность читателю применить аналитические методы для расчета замерзания и протаивания в различных реальных условиях.
Теплопроводность k, которая характеризует способность материала передавать тепло кондуктивным путем, представляет собой количество тепла, которое будет распространяться в единицу времени через единицу площади вещества при единичном температурном градиенте. Теплопроводность вещества не зависит от того,
118
О 10 20 30 40 50
Влажность, %
Рис. 3.6. Графики зависимости средних значений теплопроводности мерзлых песчаных грунтов от влажности и плотности сухого грунта
Рис. 3.7. Графики зависимости средних значений теплопроводности померзлых песчаиых грунтов от влажности и плотности сухого грунта
Рис. 3.8. Графики зависимости средних значений теплопроводности мерзлых илистых и глинистых грунтов от влажности и плотности сухого грунта
Влажность, %
Рис. 3.9. Графики зависимости средних значений теплопроводности немерзлых илистых и глинистых грунтов от влажности и плотности сухого грунта
О 80 160 240
Влажность, %
Рис. 3.10. Графики зависимости средних значений теплопроводности мерзлого торфа от влажности и плотности сухого грунта
О 40 120 200 280
Влажность, %
Рис. 3.11. Графики зависимости средних значений теплопроводности немерзлого торфа от влажности и плотности сухого грунта
находятся ли в движении какие-либо жидкости, содержащиеся в порах этого вещества.
С ростом температуры выше О °C теплопроводность грунтов имеет тенденцию увеличиваться, но очень слабо, и в инженерной практике ею можно пренебречь без заметной погрешности.
При замерзании теплопроводность грунта сильно зависит от суммарного содержания воды и ее фазового состава. Почти не наблюдается изменения теплопроводности при промерзании воздушно-сухих грунтов, в то же время теплопроводность при замерзании уменьшается при низком содержании влаги, и наоборот. При постоянном содержании влаги увеличение сухой массы скелета грунта приводит к увеличению теплопроводности. При постоянной плотности грунта увеличение содержания влаги приводит к увеличению теплопроводности. Эта последняя зависимость справедлива как для мерзлых, так и немерзлых грунтов, вплоть до полного насыщения.
В целом теплопроводность грунта зависит от его плотности, содержания влаги, температуры, формы и состава минеральных частиц, соотношения жидкости, пара и состояния поровой воды. М. Керстен [31] определил теплопроводность для широкого ряда мерзлых и немерзлых грунтов при разных содержаниях влаги. В работе М. Керстена были определены средние значения теплопроводности для мерзлых и немерзлых песчаных, пылеватых и глинистых грунтов и торфа, которые на рис. 3.6-—3.11 приведены в виде функций содержания влаги и плотности сухого грунта.
В табл. 3.3 приводятся теплопроводность и объемная теплоемкость для ряда часто встречающихся материалов, имеющих особое значение для инженерной деятельности в северных районах.
Теплоемкость с представляет собой количество тепла, необходимое для повышения температуры данного материала на 1 °C.
120
Таблица 3.3
Тепловые свойства ряда распространенных материалов
Материал Т еплопроводпость, Вт/(мК) Объемная теплоемкость, МДж/(м* • К)
Вода 0,602 4,18
Лед 2,22 1,93
Воздух 0,024 0,00126
Снег свежий, метелевый и уплотнен- 0,105 0,209
ный 0,335 0,419-0,628
Гранит 2,51-2,93 2,30—2,68
Известняк 1,674-2,93 2,39-4,18
Доломит 5,02 2,51
Песчаник 2,51 2,51
Сланец 1,46 1,84
Асфальтовое покрытие 1,51 2,05
Стекло 0,879 1,76
Бетон с песком и гравием или ка- 0,920 2,18
менистый конгломерат Сталь 46,0 3,89
Дерево (хвойная древесина) 0,126-0,230 0,502-0,544
Синтетические теплоизоляторы, на- 0,29-0,063 0,0586
пример полистирен Древесные опилки 0,084 *
* Вычислена по теплоемкости дерева и уменьшена шению плотности древесных опилок к плотности дерева.
пропорционально отно-
В пересчете на единицу массы это количество называется удельной теплоемкостью, а при выражении на единицу объема — объемной теплоемкостью.
Для немерзлых грунтов теплоемкость можно очень хорошо аппроксимировать суммой произведений теплоемкостей каждой отдельной составляющей грунта, т. е. частиц грунта, воды и воздуха, на составляющие величины весового содержания компонентов. Однако когда существует сложное изменение фазового состава, термин теплоемкость теряет прямой смысл. В этом случае, как отмечалось в главе 2, используется альтернативный термин кажущаяся теплоемкость. Она выражается суммой произведений теплоемкости каждой составляющей грунта на величины весового содержания соответствующих компонентов плюс дополнительный член, содержащий скрытую теплоту, принимающую участие в фазовых переходах лед—вода. Эта зависимость [23] для кажущейся теплоемкости имеет вид:
е+де
С = CSXS -р-С[Х[ СиХи -[- саха -| д0- J L г/0, (3.3)
где cs, Ct, си, са — соответственно теплоемкость грунта, фаз льда, незамерзшей воды и воздуха; xs, Xi, хи, ха — величины весового содержания соответствующих компонентов; L — скрытая теплота
121
плавления льда; 0 — температура; wu — весовое содержание незамерзшей воды.
Поскольку энергетический уровень воды в грунте ниже, чем свободной пресной воды в объемной фазе, ее скрытая теплота меньше, чем скрытая теплота свободной воды при атмосферном давлении. Д. Андерсон и др. [1] установили, что зависимость скрытой теплоты от содержания незамерзшей воды существенна лишь для температур ниже 20 °C, и ею можно пренебречь для большинства инженерных проблем.
Д. Андерсон и др. [1] определили кажущиеся теплоемкости как функцию температуры для шести грунтов при трех значениях содержания влаги в каждом грунте, используя функциональную зависимость, идентичную зависимости, описываемой уравнением (3.3). Кривые, отражающие тепло, поглощаемое в каждом из шести грунтов при нагревании от —10 °C до точки плавления, представлены на рис. 2.35 (см. также табл. 2.6).
На рис. 2.35 можно видеть, что, по мере того как частицы грунта становятся крупнее, а температура приближается к 0 °C (обычной точке замерзания воды), поглощается все большая часть скрытой теплоты, связанной с фазовым преобразованием лед— вода. В песках и гравии практически вся вода, содержащаяся в порах, замерзает или оттаивает при температурах, очень близких к 0 °C.
Объемная теплоемкость грунта с есть количество тепла, необходимое для изменения температуры единицы объема на 1 °C. Для сухих грунтов объемная теплоемкость выражается соотношением: c = cxyd, (3.4)
где с — объемная теплоемкость; Ci — удельная теплоемкость; yj — плотность грунта в сухом состоянии.
Удельная теплоемкость частиц грунта изменяется обычно от 0,17 до 0,2; ниже используется среднее значение 0,18.
Объемная теплоемкость для большинства немерзлых грунтов выражается соотношением:
с"--^(°'|8 + ‘-ота-К <3-5>
где cw — объемная теплоемкость воды.
Для большинства мерзлых грунтов
с'-^г(с’18+0’5-т-)с- (36>
где w — суммарная влажность грунта, выраженная в процентах по массе. Среднее значение объемной теплоемкости для частично мерзлых грунтов выражается соотношением:
с»=-^(0Д8+°’75-га>-)с-- <3-7>
Температуропроводность а выражает повышение температуры единицы объема, вызванное данным количеством тепла, а пропор-122
циональна теплопроводности k и обратно пропорциональна объемной теплоемкости с
а = (3.8)
Температуропроводность характеризует скорость, с которой материал может изменять свою температуру в ответ иа внешние изменения температур.
При решении некоторых проблем температуропроводность мерзлых или немерзлых грунтов можно считать постоянной, хотя вблизи точки плавления ее зависимость от температуры может быть существенной.
Тепловое сопротивление R представляет собой величину, обратную скорости теплового потока через единицу площади слоя данной толщины при разности температур на границах слоя, равной 1:
разность температур ,о
тепловое сопротивление = —--------г----——. (3.9)
г тепловой поток ' '
3.2. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ УСЛОВИЯ ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТА
Грунты определяются как многолетнемерзлые, если они имеют температуру ниже О °C в течение двух или более лет. Грунты можно отнести к многолетиемерзлым независимо от того, являются ли они полностью мерзлыми, частично мерзлыми или немерзлыми. Наличие льда несущественно для определения понятия вечная мерзлота. Однако, как уже отмечалось, при замерзании н протаивании существенно изменяются механические и тепловые свойства грунтов. Удельная теплопроводность льда примерно в 4 раза больше удельной теплопроводности воды. Кроме того, так как температуропроводность льда в 8 раз больше температуропроводности воды, изменения температуры в мерзлых грунтах распространяются быстрее, чем в немерзлых.
Тепловой режим грунтов отражает распределение температур, существующее внутри грунта под влиянием сезонных климатических изменений на его границах. Прогноз теплового режима грунтов как реакции на изменения граничных условий должен быть основан на знании их физических и теплофизических свойств, существующего или предшествовавшего теплового режима, характера и продолжительности действия граничных условий, вызывающих его изменение.
В этом разделе рассматриваются факторы, влияющие на температуру поверхности Земли. Кроме того, рассматривается концепция «морозных индексов», применяемая при тепловых расчетах для определения поверхностных граничных условий.
Разница между среднегодовой температурой воздуха и температурой поверхности грунта и изменения этой разницы в пространстве вызываются климатическими факторами в сочетании с факторами, действующими на поверхности и внутри грунта.
123
Сложный режим обмена энергией у поверхности Земли, на который влияет сочетание перечисленных факторов, приводит к тому, что среднегодовая температура поверхности оказывается на несколько градусов выше, чем среднегодовая температура воздуха [8]. По этой причине средняя температура поверхности Земли в зоне вечной мерзлоты может изменяться даже в пределах участка размером в несколько квадратных километров вследствие изменений растительного покрова, типа грунтов, условий увлажнения, геологической структуры или геотермического градиента.
БАЛАНС ЭНЕРГИИ У ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
В самой простой форме годовой теплообмен у поверхности Земли описывается уравнением
J?+LE + P + B = 0, (3.10)
где R — годовой баланс радиации (суммарная радиация); LE — тепло, выделяемое при испарении, включая эвапотранспирацию минус конденсацию; Р — тепло, участвующее в кондуктивно-кон-вективном переносе (турбулентный теплообмен); В — тепловой поток у поверхности Земли.
Вклад каждой из этих составляющих в механизмы переноса тепла, происходящего между поверхностью Земли и атмосферой, изменяется под влиянием растительного покрова, а также других факторов, действующих на поверхности [9].
Из факторов, влияющих на теплообмен поверхности Земли, наиболее важным является радиация. Радиационный баланс состоит из двух потоков излучения разных спектральных диапазонов. Согласно Р. Гейгеру [14], в дневное время, пока светит солнце, наблюдается поток коротковолновой радиации. Излучение, достигающее поверхности Земли, состоит из той части прямой солнечной радиации, которая не отражается облаками, не поглощается и не рассеивается атмосферой, а также той части ненаправленного излучения атмосферы, которое представляет собой рассеянное излучение, достигающее Земли и обеспечивающее дневной свет в пределах видимого спектра.
Часть излучения, достигающего поверхности Земли, отражается обратно в атмосферу. Количество отражаемого излучения зависит от характера поверхности Земли. Отношение отраженной радиации к приходящей называется коэффициентом отражения или альбедо.
В то время как приходящее длинноволновое излучение почти не имеет или совсем не имеет значения в тепловом балансе поверхности, оно существенно в балансе излучения земной поверхности. Атмосфера Земли содержит водяной пар, углекислый газ и озон: все эти вещества поглощают радиацию и излучают ее сами. Это длинноволновое атмосферное излучение называется противоизлучением, так как оно противодействует потере излучения с поверхности Земли [ 14].
124
Из-за сложности учета баланса излучения на поверхности Земли, трудностей измерения отдельных компонентов и малочисленности непрерывных наблюдений в большинстве областей развития многолетнемерзлых пород на Аляске и в Канаде распространение вечной мерзлоты связывается с температурами воздуха, а не с энергетическим балансом у поверхности Земли. По этой причине климат является основным фактором образования многолетнемерзлых пород и наиболее важным фактором, влияющим на их существование. Из всех климатических факторов температура воздуха наиболее легко измеряется и непосредственно связана с балансом энергии поверхности Земли [8]. Наблюдения в Канаде и других странах указывают на не очень тесную зависимость между среднегодовой температурой воздуха и температурой грунтов в областях распространения многолетнемерзлых пород. Р. Браун [8] указывал, что среднегодовая температура поверхности Земли отличается от среднегодовой температуры воздуха на несколько градусов, и эта разница непостоянна. По этой причине точный прогноз распространения многолетнемерзлых пород нельзя базировать только на температуре воздуха.
ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ СРЕДНИМИ ТЕМПЕРАТУРАМИ ВОЗДУХА И ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
Зависимость между средней температурой воздуха и средней температурой поверхности Земли является весьма сложной и недостаточно определенной. Например, известно что вследствие различий растительного покрова, микроклимата, снежного покрова, ориентации склонов, поверхностного и подземного дренажа локальные пространственные изменения температуры поверхности Земли проявляются на коротких расстояниях. Эти локальные различия температуры поверхности Земли вызывают боковой тепловой поток, который обычно маскирует пространственную изменчивость. Среднегодовая температура поверхности Земли меняется для разных типов пород под влиянием различных условий увлажнения, альбедо и др. Например, температура торфяных почв обычно на несколько градусов ниже, чем прилегающих участков, где обнажается минеральный грунт. Различия в продолжительности существования и мощности снежного покрова, и инсоляции склонов различной экспозиции также могут вызвать локальные изменения средней температуры поверхности Земли. Эти изменения особенно существенны вблизи границ распространения многолетнемерзлых пород, т. е. областей, где средняя температура поверхности земли близка к О °C, что обусловливает прерывистость толщ многолетнемерзлых пород.
Разница между среднегодовой температурой воздуха и температурой поверхности земли объясняется частично тем, что поверхность земли нагревается солнечным излучением в течение дня значительно сильнее, чем воздух над поверхностью земли.
125
Если бы среднегодовая температура поверхности земли была постоянной в течение длительного периода времени, то температура грунтов ниже уровня нулевых годовых амплитуд увеличивалась бы с глубиной со скоростью, зависящей лишь от теплового потока из недр земли и удельной теплопроводности пород. Эта относительно простая картина осложнена влиянием изменений температуры поверхности земли, происходивших в прошлом. Скорость повышения температур с глубиной, т. е. геотермический градиент, хранит память о предыдущих изменениях вследствие относительно низкой удельной теплопроводности грунтов и тепловой инерции системы.
В районах, где средняя температура поверхности земли ниже О °C, повышение температуры с глубиной приводит к тому, что на определенной глубине она достигает О °C. Положение этого уровня определяет мощность многолетнемерзлых пород. Эта нижняя граница многолетнемерзлых пород, залегая иногда на глубине нескольких сотен метров, может находиться в равновесии со среднегодовой температурой поверхности земли, существовавшей несколько тысяч лет тому назад [30]. Поэтому если существующие климатические условия сохраняются достаточно долго, многолетнемерзлые породы могут деградировать или, наоборот, их мощность будет увеличиваться под влиянием существующих условий. Эти изменения происходят постепенно на протяжении многих сотен лет. Незначительные изменения температуры поверхности земли в течение года и среднегодовой температуры из года в год могут привести к образованию слоев пород, имеющих температуру выше 0 °C и находящихся ниже деятельного слоя. Однако такие условия являются неустойчивыми и не могут существовать длительное время.
Влияние растительного покрова. Растительность оказывает как косвенное влияние на среднюю температуру поверхности земли и многолетнемерзлых пород, изменяя климатические и другие особенности местности, которые затем влияют на распространение многолетнемерзлых пород, так и прямое воздействие, участвуя в переносе тепла между поверхностью земли и атмосферой [7]. Влияние растительности на микроклимат, условия дренажа и увлажнения грунта, накопление снега и влияние одного вида растительности на другой являются важными аспектами при оценке теплового режима грунтов. Эти особенности настолько тесно взаимосвязаны, что трудно оценить вклад каждого фактора в отдельности.
Растительность оказывает непосредственное влияние на распространение многолетнемерзлых пород через свои теплофизические характеристики, которые определяют количество тепла, поступающего и уходящего с поверхности грунта. В этом отношении компоненты баланса энергии на поверхности земли и вклад каждого из них изменяется под влиянием растительного покрова. Например, растительность уменьшает скорости потоков воздуха в пределах толщи пород и при этом задерживает тепловое излу
126
чение из грунта в воздух. Скорость ветра в районах произрастания высоких густых деревьев невелика, что вызывает меньшую потерю тепла, чем в районах со скудной древесной растительностью. По этой причине южная граница распространения многолетнемерзлых пород определяется районами скудного произрастания или отсутствия деревьев.
Влияние нарушений поверхности. Нарушения поверхностного органического слоя и устранение растительного покрова в области распространения многолетнемерзлых пород не зависят от того, связаны они с природными причинами (например, пожары) или с нарушениями в результате деятельности человека Влияния поверхностных нарушений до глубины деятельного слоя на деградацию мерзлоты исследовались В. Блиссом и Р. Вейном [2]; Дж. Брауном и др. [5]; Дж. Хегинботтомом [19, 20]; К- Лин-нелом [35] и Дж. Маккеем [38].
Удаление лесного покрова, например, для прокладки дорог, коммуникационных путей, трубопроводов и т, д. обычно приводит к увеличению мощности деятельного слоя. Влияние нарушения на глубину протаивания будет зависеть от степени и характера нарушения и от преобладающих климатических условий. В северных широтах регрессия многолетнемерзлых пород обычно невелика.
Например, проведенные в 1965 г. в районе дельта р. Маккензи — п-ов Туктояктук наблюдения на полосе вырубки через ельник и кустарники высокого ивняка показывают, что мощность деятельного слоя увеличилась на 16—17 см на контрольных участках в ельнике и на 12—18 см — в ивняках [2]. Дж. Хегинбот-том [19] сообщил, что в первый год после лесного пожара в районе Инувик (северо-западные территории) в 1968 г. максимальная глубина деятельного слоя увеличилась на сильно горевших участках примерно на 9 см по сравнению с местами, не тронутыми пожаром. Далее Дж. Хегинботтом отмечает, что средняя глубина протаивания в местах, которые были нарушены во время расчистки пожарища бульдозером, в течение первого лета, была на 22 см больше, чем в прилегающих не тронутых пожаром участках. В августе 1970 г., спустя 2 года после пожара, разница мощности деятельного слоя между затронутыми и нетронутыми пожаром районами составляла 86 см.
На экспериментальной ферме Инувик в районе дельты р. Маккензи в результате удаления еловой и березовой растительности и культивации почвы глубина протаивания увеличилась с 36 до 147 см в первые два летних сезона. Глубина протаивания стабилизировалась после 6 лет примерно на глубине 183 см. [38, 41].
В зоне прерывистых толщ многолетнемерзлых пород удаление лесного и кустарникового покрова может привести к значительной деградации мерзлоты в течение нескольких лет. Наибольшие скорости деградации многолетнемерзлых пород связаны с грунтами, содержащими малое количество льда. Например, опытное бурение вдоль дороги Каноль, расположенной в центральной части долины р. Маккензи вблизи поселения Норман-Уэллс (северо-западные
127
территории) показало, что с начала 50-х годов мерзлота непосредственно под дорогой деградировала на значительную глубину или полностью исчезла [21, 26]. Первоначальная мощность многолетнемерзлых пород составляла около 60 м.
В 1946 г. на Аляске (вблизи Фэрбенкса) к продолжительному изучению влияния климатических условий и условий поверхности земли на температуру грунтов приступил Армейский корпус инженеров США. В ходе исследования было организовано 3 опытных участка размером 61 м2. На одном из этих участков, с нетронутым лесным покровом, деградации вечной мерзлоты не происходило на протяжении всего 26-летнего периода наблюдений. На двух других участках (одном, расчищенном только от леса, и втором — полностью лишенном растительного покрова) деградация вечной мерзлоты все еще продолжается и после 26 лет наблюдений, хотя и более медленно. За это время глубина протаивания на нетронутом участке оставалась постоянной и равной примерно 0,8 м. На участке, расчищенном от леса, глубина протаивания составляет 4,4 м и все еще увеличивается, тогда как на участке, лишенном растительного покрова полностью, глубина протаивания составляет 6,7 м и продолжает увеличиваться.
На основании этих результатов К- Линелл [35] пришел к выводу, что при климатических и природных условиях, сходных с условиями в Фэрбенксе, сохранение или восстановление низкого редкого растительного покрова смешанного вида не может остановить или помешать деградации мерзлоты в местах, где была нарушена поверхность.
Влияние снежного покрова. Благодаря своей низкой удельной теплопроводности снег действует как теплоизолирующий слой и поэтому уменьшает как глубину промерзания в течение зимы, так и глубину оттаивания весной. Снежный покров также уменьшает количество солнечной радиации, получаемой поверхностью земли, тем самым влияя на разность между среднегодовой температурой воздуха и температурой поверхности земли. В лесных районах снежный покров обычно остается на поверхности земли дольше, чем на открытых участках, замедляя оттаивание подстилающего грунта.
В условиях преобладания сильных ветров, на открытых участках снега накапливается меньше, чем на участках с низким растительным покровом. На изолированных открытых участках в лесу (например, на вырубке в густом лесу) снег может накапливаться и задерживать промерзание зимой. Накопление снега на определенных участках приводит к повышенному увлажнению грунта, что, в свою очередь, влияет на понижение летних температур поверхности почвы [7]. В общем наибольшая разница между среднегодовыми температурами воздуха и поверхности почвы наблюдается в тех районах, где имеет место наибольшее накопление снега.
При расчетах промерзания — оттаивания снежный покров можно рассматривать как самостоятельный слой с постоянной
128
мощностью (средней за зиму), принимаемой по данным многолетних наблюдений. Кроме того, его влияние можно приближенно учесть с помощью коэффициента переноса тепла hs:
(З.Н)
где ks и Hs — средние за зиму теплопроводность и мощность снежного покрова соответственно. Граничное условие на поверхности при этом записывается в виде
Q = ks(Ta-Ts), (3.12)
где Q — тепловой поток через поверхность почвы, а Та и Ts— соответственно температура воздуха и температура поверхности грунта.
Влияние местности и других климатических факторов. Местность оказывает ярко выраженное влияние на микроклиматические условия, которые, в свою очередь, влияют на температурный режим поверхности грунта. Например, стекание холодного воздуха по склону ночью с возвышенного места во впадину является микроклиматической особенностью, непосредственно связанной с рельефом, которая может оказывать существенное влияние на температурный режим грунта. Даже особенности микрорельефа, такие как наличие торфяных плато, могут создавать различия в высоте, достаточные для того, чтобы вызвать ночью стекание воздуха по склону [7]. Другой существенный фактор местности связан с тем, что склоны, обращенные на север, получают меньше прямой солнечной радиации, чем склоны, обращенные на юг. Дренаж также имеет существенное влияние на тепловой режим поверхности земли. Например, грунт, который инфильтрует воду на самую большую глубину, обычно и протаивает до самой большой глубины.
Влияние водоемов. Ряд исследователей [4, Ю] провели измерения для изучения влияния озера на тепловой режим дельты р. Маккензи. Их наблюдения показывают, что наличие озер и других поверхностных водоемов в областях распространения многолетнемерзлых пород вызывает образование и сохранение глубокой зоны протаивания под водоемом. Они отмечают, что талик приурочен к грунтам, залегающим под озером, о чем свидетельствует наличие многолетнемерзлых пород у береговой линии. Параметры грунта, измеренные на удалении от берега озера, показывают, что температурное влияние озера распространяется на значительные расстояния за пределы его периметра.
Вдоль арктической прибрежной равнины Аляски температуры многолетнемерзлых пород под неглубокими озерами составляют от 0 до 3°С, что выше, чем температуры грунта под окаймляющей тундрой. Озера глубиной от 2 до 3 м не промерзают до дна и, следовательно, ниже озера существует незамерзающая зона, или талик. Размеры талика изменяются в соответствии с размерами озера и среднегодовой температурой воды [4]. Под неглубокими
129
водоемами (глубиной от 0,6 до 1 м), обычно промерзающими зимой до дна, могут существовать многолетнемерзлые породы.
В. Браун и др. [10] сравнили наблюдаемые и расчетные температуры грунта и распространение многолетнемерзлых пород под озером. Они получили результаты, которые, несмотря на некоторые неточности в определении граничных условий на поверхности грунта и температуры воды, оказались в полном соответствии с наблюдаемыми условиями.
А. Лахенбрух [32] исследовал влияние океана на температуру и распространение многолетнемерзлых пород. На основании теоретических соображений он сделал вывод, что вдоль арктического побережья Северной Америки, на расстоянии нескольких сот метров от берега, возможно существование многолетнемерзлых пород мощностью не более 60—90 м, если береговая линия не подвергалась большим трансгрессиям за последние несколько тысяч лет. Если же береговая линия была постоянной или регрессировала, то мощность многолетнемерзлых пород не превышает 30 м в местах, удаленных от берега более чем на 300—600 м.
Г. МакКарти [37] заметил, что на арктическом побережье Аляски мощность многолетнемерзлых пород увеличивается от 200 м на расстоянии 122 м от берега моря до 319 м на расстоянии 12,9 км. На расстоянии 119 м от берега мощность многолетнемерзлых пород, вычисленная по температурным измерениям, примерно равнялась 122 м.
ИНДЕКСЫ ПРОМЕРЗАНИЯ И ОПАИВАНИЯ
Глубина промерзания и оттаивания частично зависит от величины и продолжительности действия положительных или отрицательных температур. Величина отклонения температур обычно выражается в количестве градусов температуры воздуха или температуры поверхности почвы выше или ниже 0 °C, а продолжительность действия этого отклонения выражается в сутках. Поэтому индекс промерзания и оттаивания выражается суммой градусо-суток за сезон промерзания или оттаивания. Для данных суток значение градусо-суток непосредственно эквивалентно среднесуточной температуре, выраженной в градусах Цельсия.
Для практических расчетов индексы промерзания и оттаивания в отдельности или оба вместе можно вычислить путем определения площади кривой среднемесячной температуры и линией 0°С за время, равное продолжительности соответствующего сезона. Площадь можно определить планиметром или простым приближением. На рис. 3.12 графически изображено понятие индексов промерзания и оттаивания. Индекс промерзания представлен площадью кривой распределения температуры ниже линии 0°С. Индекс оттаивания представлен площадью, определяемой частью, расположенной выше линии 0 °C.
Поскольку сбор данных о температуре воздуха обычно проводится на большинстве метеорологических станций, а измерения 130
Рис. 3.12. График температурного режима поверхности земли. $.
X]
/ — индекс промерзания; 2 — индекс оттан- т вания о
Время
температуры поверхности почвы на них не проводятся, то необходима корреляция между этими двумя температурами для того, чтобы определить тепловое граничное условие на поверхности грунта. Мы уже отмечали, что не существует простой зависимости между температурой воздуха и температурой поверхности грунта, универсальной для разных климатических и ландшафтных условий. На зависимость между этими температурами влияют широта, облачность, время года, время суток, атмосферные условия, скорость ветра, характеристики поверхности почвы и теплофизические свойства грунта.
Отношение индекса температуры поверхности к соответствующему индексу температуры воздуха обозначается коэффициентом п. Для того чтобы непосредственно определить коэффициент п для конкретной местности, обычно требуется проводить одновременно измерения температуры воздуха и температуры поверхности почвы в течение ряда полных сезонов промерзания и оттаивания. Так как эти измерения редко проводятся, разработано несколько общих зависимостей как для промерзания, так и оттаивания.
Для условий промерзания установлено следующее [48]:
1. Коэффициент п увеличивается с возрастанием широты.
2. Покрытые снегом поверхности отражают большую часть поступающей солнечной радиации и имеют более высокие суммарные показатели промерзания на поверхности.
3. Весьма трудно учесть влияние торфяного и растительного покровов, дождя и ветра на теплообмен поверхности с воздухом.
На основании проведенных исследований Департамент армии США [48] предложил следующие значения коэффициента п для использования в условиях промерзания при отсутствии конкретных измерений на участке.
тип ПОВЕРХНОСТИ
Снег
Без снежного покрова
Песок и гравий
Торф
КОЭФФИЦИЕНТ ПРОМЕРЗАНИЯ, п
1,0
0,9 0,9
0,5
При оттаивании торфяных покрытий п = 1,0, а песчаных и гравийных поверхностей — от 1,5 до 2,0.
131
Рис. 3.13. Индексы и эквивалентная синусоидальная температура; Тт= = [(—FI+TI)/365] °C
Расчетные индексы промерзания и оттаивания. Для целей проектирования за расчетный индекс промерзания (или оттаивания) принимают средний индекс температур воздуха за период промерзания (или оттаивания) в течение трех самых холодных зимних периодов (или самых теплых летних периодов) за последние 30 лет регистрации. В тех случаях, когда нет данных за 30 лет, можно использовать индекс температуры воздуха за период промерзания (или оттаивания) за последние 10 лет [48].
Колебания температуры поверхности почвы. Температуры воздуха и поверхности почвы испытывают суточные и годовые колебания под воздействием климатических факторов. Для облегчения математического решения задачи переноса тепла предполагается, что температура поверхности почвы колеблется по закону, который может быть аппроксимирован простым математическим выражением. Два повсеместно принятые колебания температуры относятся к: 1) постепенному изменению температуры поверхности и 2) синусоидальному изменению температуры поверхности почвы. Величину постепенного изменения температуры поверхности почвы можно рассчитать путем деления индекса оттаивания (промерзания) на продолжительность сезона оттаивания (промерзания). Последнее, а именно синусоидальная аппроксимация изменения температуры поверхности почвы в течение годового цикла, дает хорошее приближение для описания фактических
132
условий в большинстве случаев. На рис. 3.13 показана зависимость между синусоидальной амплитудой, индексом промерзания, индексом оттаивания и среднегодовой температурой. График дает удобный способ определения средней величины и амплитуды синусоидального колебания температуры при наличии индексов промерзания и оттаивания.
3.3. ГЕОТЕРМИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТ И ТЕПЛОВОЙ ПОТОК
Геотермический градиент представляет собой изменение температуры в недрах Земли с глубиной и обычно выражается или в градусах на единицу глубины, или в единицах глубины на градус. Геотермический тепловой поток, который является фактически произведением геотермического градиента на соответствующую удельную теплопроводность пород на глубине, обеспечивает нижнее граничное условие практически для всех тепловых расчетов, связанных с температурным режимом грунтов.
«Нормальный» геотермический тепловой поток составляет примерно 0,046 Вт/м2 и связан с «нормальным» геотермическим градиентом, равным примерно 15°С/км. Геотермический градиент изменяется в пространстве под влиянием тепловых свойств пород на глубине и внешних воздействий. Для Канадского щита величины подземного теплового потока, с внесенной поправкой на влияние плейстоценового ледникового покрова, находятся в пределах от 0,025 до 0,054 со средним значением 0,042 ±0,008 Вт/м2. Для Великих равнин и горных цепей западной части Канады величины меняются от 0,067 до 0,084 Вт/м2, а для прибрежного района Канады — от 0,042 до 0,071 Вт/м2 [29].
На основании аналитических исследований А. Лахенбрух [32] установил, что в холодных районах вблизи береговых линий влияние океана на геотермический градиент может быть очень значительным и предложил в этих случаях учитывать его при исследованиях потока тепла из недр Земли.
Движение подземных вод в пределах района обеспечивает перераспределение геотермического тепла. Подземные воды могут действовать как поглотитель тепла. Например, в районах нисходящего движения подземных вод геотермический тепловой поток к поверхности земли обычно уменьшается за счет его перераспределения при движении подземных вод. В областях разгрузки подземных вод нормальный геотермический тепловой поток усиливается за счет тепла, выносимого восходящим движением подземных вод. Здесь уместно привести несколько замечаний по поводу задания нижних граничных условий. Задание температур на нижней границе при решении задач для продолжительного периода времени может привести к ошибочным результатам, если не соблюдать предосторожность, так как такое задание может привести к вынужденному выполнению уравнений внутри расчетной области. Использование граничного условия путем задания теплового
133
потока на нижней границе расчетной области обычно сохраняет причинно-следственную зависимость между тепловым потоком и температурами.
3.4. ТЕПЛОВОЙ АНАЛИЗ
Установив основной способ переноса тепла в грунте и рассчитав показатели тепловых свойств грунта, обратим внимание на получение решения интересующей нас задачи о переносе тепла. В двух предыдущих разделах описаны верхнее (поверхность земли) тепловое граничное условие и нижнее граничное тепловое условие (геотермический градиент), необходимые для решения проблемы переноса тепла в пределах интересующей области. Кроме того, требуется задание начальных температур, если формируется нестационарная (в зависимости от времени) задача.
В большинстве инженерных задач кондуктивный перенос является основным способом переноса тепла и описывается уравнением теплопереноса при условии, что можно пренебречь влиянием фазовых превращений в спектре температур:
lT = klj^ <313>
где 6 — температура; z— глубина; t — время; k — температуропроводность — k/c, где k и с являются соответственно удельной теплопроводностью и объемной теплоемкостью.
Уравнение (3.13) используется для решения задач переноса тепла по одной координате z. В случае двух координат х и z уравнение теплопереноса имеет вид
-5- = *(-й+-Я-). (3-14)
dt \ dz2 1 дх2 ) ' ’
Если, например, мерзлый и талый слои контактируют, для описания этой системы обычно требуется два уравнения вида (3.13), одно для мерзлого, другое для талого слоя.
УСТАНОВИВШИЕСЯ УСЛОВИЯ
Если граничные условия остаются неизменными в течение длительного времени, распределение температуры в пределах тела будет стремиться к постоянному значению. Определяющее уравнение для этого случая можно получить из уравнений (3.13) или (3.14), приняв в них dQ/dt = 0. Для одномерной стационарной задачи уравнение (3.13) приобретает вид:
^ = 0. (3.15)
Уравнение (3.15) после интегрирования дает линейный профиль распределения температур
6 = Лг + В, (3.16)
134
усло-урав-Лап-
границах. В двумерном случае в хорошо известное уравнение
(3-17)
описывает установившееся движение
где А и В — константы, определяемые по двум граничным виям на верхней и нижней ~
нение (3.14) преобразуется ласа
<Э20 020 _
дх2
То же самое уравнение жидкости в пористой среде. В зависимости от граничных условий разработан ряд математических и графических методов решения уравнения. Например, общепринято в инженерной технике составлять гидродинамическую сетку для получения решения о распределении гидравлического потока в грунтах.
Приведем решения некоторых задач для установившейся температуры грунта под нагретым или охлажденными участками на поверхности земли. Распределение температуры вблизи контакта полубесконечного нагретого участка с более холодным, также по-лубесконечным участком, приводится Брауном [8] и имеет вид:
Т s — Т g g
т - те=—- агс^4 ’ (3-18)
где Т — искомая температура; Tg — средняя температура поверхности земли за пределами нагретого или охлажденного участка; Ts — температура нагретого или холодного участка.
Это решение показано графически на рис. 3.14, а. Методом суперпозиции получается влияние геотермического градиента G (°С/м). Решение представляет собой:
Т - Tg = arctg + GZ, (3.19)
(см. рис. 3.14, 6).
Для длинной полосы на поверхности земли шириной 2а (тепловой штамп) температурное поле можно записать в виде:
= arctg +GZ. (3.20)
На рис. 3.14,в приводится типичный пример этого решения.
Эти решения используются при оценке температурного режима под дорогами, реками и нагретыми и холодными сооружениями на мерзлых и талых грунтах. Если требуется определить положение границы протаивания, вышеуказанные решения могут быть использованы для получения ее уравнения. Для полубесконечного нагретого участка, показанного на рис. 3.14,6, уравнением границы протаивания является:
* = tg[(Tf-Tg-GZ)nl(Ts-Tg)] • (3'21)
а для теплового штампа:
v Г ? 2 2az
Х— —‘Z -------Pf.-~„
(Tf — Tg—GZ) л tg т у-
u 1 s —1 g J
(3.22)
135
Рис. 3.14. Распределение температур под нагреваемым и охлаждаемым участками.
а — вблизи бесконечно широкой нагреваемой площади при G=0; б — то же, при G—1 °C на 30 м; в —профиль нижней границы мерзлоты при 6=1 °C на 30 м, ц=50 м
Если в уравнение (3.21) или (3.22) подставляется произвольная глубина протаивания z, то можно получить расстояние х по поверхности земли от начала координат до точки, в которой протаивание будет равно величине z. Никогда глубина z не может превышать максимально возможную мощность вечной мерзлоты, которая определяется соотношением:
^тах — q
(3.23)
Эти решения часто используются при прогнозе максимального оттаивания в вечной мерзлоте под нагретыми участками (или, наоборот, максимального промерзания в немерзлых грунтах под холодными участками).
136
В следующем разделе рассматривается скорость, с которой может происходить таяние или промерзание после нарушений на поверхности земли.
РЕШЕНИЯ ДЛЯ ОПАИВАНИЯ И ПРОМЕРЗАНИЯ ГРУНТОВ
Расчеты скорости промерзания или оттаивания составляют одну из самых важных частей геотехники холодных районов. Такие расчеты нужны для определения скорости и глубины протаивания в активном слое вечной мерзлоты, скоростей деградации вечной мерзлоты или увеличения мощности сезонноталого слоя вследствие нарушения поверхностных покровов, глубины протаивания под насыпями или теплоизоляционными слоями при проектировании дорог, глубины промерзания земляного полотна автомагистралей, скоростей протаивания или промерзания под теплыми или холодными подземными трубопроводами и для решения многих других задач.
Следует подчеркнуть, что определение глубины оттаивания или промерзания редко само по себе является окончательным, по
скольку оно лишь показатель распространения теплового нарушения и должно рассматриваться как вспомогательное средство для решения геотехнических задач, возникающих в связи с нарушениями температурного поля (см. главу 4).
Если поверхность однородного мерзлого грунта находится при температуре выше точки таяния, фронт таяния будет продвигаться в грунт. Определенные математические сложности возникают не-
зависимо от того, выделяется ли скрытая теплота в результате преобразования льда в воду при определенной температуре или в каком-либо диапазоне температур. Рассмотрим упрощенную задачу, предположив, что скрытая теплота в тающем грунте выделяется при О °C и температура поверхности грунта постоянна. Для случая мгновенного возрастания температуры поверхности земли
до некоторого значения, которое имеется, в частности, простое решение. Случай колебания температуры поверхности земли во времени будет рассмотрен позже.
На рис. 3.15 показано, что однородный мерзлый грунт испытывает постепенное возрастание температуры от Tg в грунте до Ts на поверхности земли. Предполагается, что свойства мерзлой и талой областей однородны и не зависят от температуры. Решение о продвижении фронта протаивания и изменении температурного поля получено Нейманом примерно в 1860 г. и приводится Г. Карслоу и Дж. Йегером
затем остается неизменным,
Температура поверхности земли = Ts
Талый грунт
Температура поверхности
______разделало_______
Мерзлый грунт
Температура поверхности = Ту
------о----------п--------
Рис. 3.15. Задача Неймана [40]
137
[11]. Движение границы раздела между зонами оттаявшего и мерзлого грунта описывается уравнением:
Х = а/,/з, (3.24)
где X — глубина протаивания и a — константа, определяемая в виде корня трансцендентного уравнения:
Tgkf e-a.l4k/ _ Ln„ia
erf[a/2 (ktt) '/*] Tsku\kf) erfc[a/2 (A/)’/’] 2(ku)'hcttTs ’ f где erf [ ] —интеграл вероятности Гаусса; erfc [ ] —1 — erf [ ]; ku, kf — температуропроводность талого и мерзлого грунта, м2/с; ku, kf — удельные теплопроводности талого и мерзлого грунта, Вт/(м-К); си, с/ — объемные теплоемкости талого и мерзлого грунта, Дж/(м3-К); L — объемная скрытая теплота плавления грунта, Дж/м3; Tg — начальная температура поверхности земли, °C ниже точки замерзания; Ts — приложенная постоянная температура у поверхности земли, °C.
Так как температуропроводность является просто теплопроводностью, деленной на объемную теплоемкость, а определяется как функция семи переменных: a = f(ku, kf, си, Cf, Tg, Ts, L). Относительное влияние этих факторов будет рассмотрено позже.
Как показано Дж. Никсоном и Е. МакРобертсом [40], уравнение (3.25) может быть представлено таким образом, что останется только три безразмерные переменные:
а-; — —X- -*Z МЦ 6], (44* ’} • (3.26)
2(М/а I L Ts ku \ kf } Г \ kf ) )'
где Ste — число Стефана, определяемое отношением теплосодержания к скрытой теплоте плавления:
Sfe = -£2p-. (3.27)
Результаты почти совсем не зависят от соотношения (kulkf)'!*. На рис. 3.16 представлены результаты для приведенной скорости протаивания a/2(^u),/s в виде функции двух характерных величин:
Ste и
Tg kf Т s ku
( ku V/s \ kf /
Этот график представляет собой полное и точное решение задачи Неймана без каких-либо допущений сверх тех, которые входят в исходную формулировку задачи. Пределы изменения параметра
Tg kf ( ku \'z>
Т s ka \ kf ) ’
показанные на рис. 3.16, являются экстремальными. Его значения обычно находятся в пределах от 0 до 0,4.
138
Когда температура грунта близка к точке таяния, параметр оттаивания а может аппроксимироваться с высокой точностью выражением
а _ (Ste)4* f. Ste \
2 ~ 2 V 8 )•
(3.28)
Если в зоне протаивания предполагается линейное распределение температур, а в зоне промерзания профиль распределения температур не учитывается, получаем [44]:
X = t J*72 = at'(3.29)
На рис. 3.16 показано в графическом виде решение задачи Неймана, из которого можно вычислить величину а с высокой степенью точности. Если температуры грунта близки к точке таяния, для прогноза величины а, являющейся отношением глубины протаивания к квадратному корню из времени, можно использовать приведенные выше простые решения (3.28) и (3.29).
Нередко требуется исследовать скорость движения фронта протаивания, вызванного колебаниями температуры поверхности земли, а не ступенчатым мгновенным повышением температуры. Методы конечных разностей, рассматриваемые ниже, могут быть легко использованы для решения уравнения теплопроводности в случае произвольных изменений температуры поверхности земли. Приближенный метод может быть использован следующим обра
139
зом. Из уравнения (3.29) следует, что произведение Ts и t входит в подкоренное выражение. Как указывалось выше, это произведение представляет собой индекс оттаивания в градусо-сутках. Поэтому при переменной температуре поверхности уравнение (3.29) можно записать в виде:
__ ^kglth J/2
(3.30)
где 1th — индекс оттаивания.
Все вышеупомянутые решения могут быть использованы для расчетов промерзания, если в них тепловые свойства для мерзлых и талых грунтов поменять местами. Упрощения, вводимые разными авторами, связаны с тем, что одни тепловые свойства могут влиять на скорость оттаивания больше, чем другие. Например, решение Стефана для уравнения (3.29) зависит только от величин ku, L и Ts. Исследования параметров, приводимые Дж. Никсоном и Е. МакРобертсом [40], показали, что ku, L и Ts являются наиболее существенными переменными величинами в решениях для определения глубины протаивания.
Так как скрытая теплота и удельная теплопроводность зависят от влагосодержания, то при расчетах теплоты фазовых переходов основным параметром является влагосодержание. Как было показано, теплопроводность и объемную теплоемкость как талых, так и мерзлых насыщенных грунтов можно выразить в виде функций влагосодержания. При температурах ниже 0°С некоторая часть воды существует в жидком состоянии. Объем иезамерзшей воды есть незамерзшая влага wu и для удобства выражается как часть суммарного влагосодержания w.
При температурных расчетах объемная скрытая теплота грунта играет доминирующую роль. Объемная скрытая теплота представляет собой ту часть тепла, которая поступает в грунт, находящийся при температуре ниже 0°С, и расходуется на фазовый переход льда в воду. При определении величины L возникают величины затруднения. Во-первых, при температуре Tg, используемой в задаче, необходимо знать содержание незамерзшей влаги. Во-вторых, надо учитывать влияние постепенного перехода льда в воду в пределах температур от Tg до 0°С.
Первое приближение, которое может быть использовано для расчета количества льда на единицу объема, если известно соответствующее отношение Wu = wulw, выражается формулой
L = ydw(\-WU)L', (3.31)
где L' — скрытая теплота воды (333-103 Дж/кг) и yd— объемная масса грунта в сухом состоянии. Скорость оттаивания затем может быть вычислена по формуле Неймана, если использовать суммарное влагосодержание w для определения ku, си и Q, и принимая kf равной постоянной величине. Это приближение отражает эффект выделения всей скрытой теплоты при 0°С.
140
Неявно подразумевается, что весь лед, первоначально присутствовавший в единице объема грунта при Tg, тает при О °C, а не в пределах от Tg до О С.
Дж. Никсон и Е. МакРобертс [40] изучили влияние разных зависимостей незамерзшей влаги от температуры (рис. 3.17) на движение изотермы 0°С. Уравнение теплопроводности при этом решалось методом конечных разностей (см. ниже в этом разделе).
Движение изотермы 0°С наносилось на график в зависимости от квадратного корня из времени (рис. 3.18) для трех зависимостей, приведенных на рис. 3.17. Другие параметры, выбранные для данного примера, показаны на рис. 3.18. Между глубиной положения изотермы 0 °C и квадратным корнем из времени всегда соблюдалась линейная зависимость, и поэтому величина а всегда могла быть вычислена по этим результатам. На рис. 3.19 также показано сравнение расчетных значений а с решением Неймана, где скрытая теплота L вычислена по уравнению (3.31) и целиком отнесена к 0°С. На рис. 3.19 также показано пунктирной линией решение Неймана, основанное на предположении, что Wu = О при Tg.
Можно было бы полагать, что приближение Неймана даже с учетом содержания незамерзшей влаги будет занижать скорость оттаивания. Однако справедливо это только в том случае, если
Рис. 3.17. Кривые содержания незамерзшей влаги [40].
— отношение содержаний (в граммах) льда к полной влажности грунта; 0 — температура; /, 2, 3 — примеры кривых содержания незамерзшей влаги, используемые Далее для расчетов оттаивания, результаты которых представлены на рис. 3.18 и 3.19
Рис. 3.18. Влияние содержания незамерзшей влаги на глубину протаивания грунта [40].
Графики построены на основании численного решения Керстена (глина) при (0=48 %;
=30 % для Т8=10,0еС и Tg=— 3,0 °C:- /, 2, 3 — по уравнению Неймаиа; 4 — то же для условий полного водонасыщения
141
Температура 6°С
Рис. 3.19. Влияние содержания незамерзшей влаги на распределение температур в грунте (детальнее, чем на рис. 3.18) [40]: /, 2, 3 — графики построены иа основании уравнения Неймана; 4 — то же, для условий полного водонасыщеиня
ошибочно предполагается, что Wu = =0. Можно видеть, что скорость оттаивания, полученная по Нейману, в действительности незначительно переоценивает величину а, вычисленную с учетом температурного интервала плавления.
Хотя расхождения в скоростях движения изотермы 0°С не существенны, на распределение температур в мерзлой зоне влияет температурная зависимость незамерзшей влаги. На рис. 3.19 показано распределение температур для задач, представленных на рис. 3.18.
В целом можно сделать вывод, что решение, полученное по «валовому» значению L, определяемому уравнением (3.31), является удовлетворительным для определения скорости оттаивания. Пренебрежение температурной зависимостью скрытой теплоты плавления приводит к незначительной погрешности в сторону некоторого завышения глубины протаивания, т. е. к определению ее с некоторым запасом.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕШЕНИЙ СТЕФАНА И НЕЙМАНА
Для того чтобы использовать приближенные решения для описания натурных условий, включая оттаивание мерзлых грунтов при колебании температуры поверхности земли во времени, должны быть преодолены трудности, которые вызывают погрешности в полученных решениях. Некоторые из них рассматриваются ниже.
Наличие поверхностного слоя с отличающимися тепловыми свойствами. Рассмотрим случай наличия с поверхности слоя мощностью Н с удельной теплопроводностью k\, перекрывающего нижележащую толщу грунтов со свойствами ki и £2 (рис. 3.20). Если распределение температуры в мерзлом грунте не учитывается, время для оттаивания залегающего выше слоя полностью обусловливается мгновенным ступенчатым возрастанием температуры поверхности и составляет:
'»= -WT- <3-32>
142
Рис. 3.20. Зависимость глубины протаивания от времени для двухслойной системы [40]:
1 — для верхнего слоя; 2 — для ннжнего слоя
так как
О=(^У'-
по решению задачи Стефана для слоя 1.
Когда глубина оттаивания X становится больше, чем Н, в зоне оттаивания сосуществуют два слоя с разными тепловыми свойствами. Для использования решения Стефана предположим, что распределение температур в каждом слое является линейным, тогда мы можем получить простое решение для скорости оттаивания нижнего слоя. Условия теплового баланса на границах следующие:
при х = Н-.
kx^- = k2^- (3.33)
1 дх z дх '
и при х=Х(/):
“Mr-^4- <3 84>
где dQifdx и д®2/дх— температурные градиенты соответственно в слоях 1 и 2. Это в итоге приводит к глубине оттаивания, определяемой по формуле
X = + 2fe2^—Jo).Jz,_ (3.35)
143
а температура границы между двумя слоями Тi (t) есть:
Tl = I - X)]k2lki • <3-36)
Температура таяния здесь принята равной нулю.
На рис. 3.20 дано решение примера для торфяного слоя, залегающего над мелкозернистым грунтом с влагосодержанием 40 %. Изменение глубины оттаивания материала нижнего слоя показано пунктирной линией. При более длительном периоде линия зависимости глубины оттаивания от времени становится параллельной линии, характеризующей оттаивание двухслойной системы. Результаты упрощенного решения проверены методом конечных разностей; установлена хорошая сходимость результатов. Линейное распределение температур в процессе оттаивания сохранялось в каждом слое. Кроме того, для расчета скоростей оттаивания в грунте залегающем ниже, можно пользоваться приведенными формулами, когда поверхностный слой является сухим или не содержит льда и воды вообще, как это имеет место в таких материалах, как гравий или синтетическая теплоизоляция.
МЕНЯЮЩАЯСЯ ВО ВРЕМЕНИ ТЕМПЕРАТУРА ПОВЕРХНОСТИ
При решении задач для полевых условий, включая оттаивание грунтов, когда температура поверхности не является постоянной или изменяется достаточно медленно, возникают некоторые другие трудности. Годовые колебания температуры поверхности часто можно аппроксимировать синусоидой, имеющей среднюю температуру Tg и амплитуду Ао, т. е.
Ts = Tg + Ло sin -|g-, (3.37)
где t — время в сутках, отсчитываемое от момента, когда температура поверхности проходит через среднюю величину Тg.
Индекс оттаивания представляет собой число градусов выше точки замерзания, проинтегрированное на отрезке времени, в течение которого температура поверхности выше точки замерзания. Время, когда температура поверхности повышается выше нуля, определяется выражением
, 365 . Tf-Tg
#о = ~2Г arcsin-Ао~ (3’38)
или приближенно
t 365 (Tf-Tg)
to 2лЛ0
где Tf — температура замерзания или оттаивания.
144
(3.39)
рис. 3.21. Графики зависимости глубины протаивания от времени:
1 — при синусоидально изменяющейся температуре поверхности земли (Тк=—4+ + 18 sin (2Ш/365); 12,9<*<169,6 сут); 2 — при эквивалентной постоянной температуре поверхности (Тв=+9°С; &и = 1,14 Вт/(м • К):
149,2 - 10е Дж/м3; cw=3,09 • 104 Дж/(м3 • К)).
Более точное решение может быть получено путем умножения на (1 — Ste/8)
Индекс оттаивания до любого времени t в течение сезона оттаивания составляет:
Ьн= J (Tg - Tf) dt = J (Tg - Tf + Ло sin -g-) dt. (3.40)
ta to '
После интегрирования это дает
= (Г, - Т,) (t - ,„) - (cos -g- - cos для />/<,.
(3.41)
Уравнение (3.41) вместе с уравнением (3.39) может быть подставлено в простое решение Стефана (3.30), чтобы получить выражение для глубины протаивания при гармоническом (синусоидальном) изменении температуры поверхности. На рис. 3.21 приведен пример расчета с использованием этого метода. Синусоидальная волна температуры поверхности имеет среднее значение —4 °C и амплитуду 18 °C, что примерно соответствует ненарушенным участкам тундры в пределах зоны сплошного распространения многолетнемерзлых пород. Предполагается, что протаивание происходит в однородной толще грунта с влагосодер-жанием 40 % и содержанием незамерзшей воды 5%. Кроме того, на рис. 3.21 показаны также тепловые свойства, вычисленные по данным М. Керстена [31].
Интересно сравнить кривые зависимости глубины протаивания от времени при синусоидальной изменяющейся температуре поверхности и при эквивалентной ей постоянной температуре. Эквивалентная постоянная температура поверхности может определяться отношением конечного индекса оттаивания к продолжительности сезона оттаивания. Последний день сезона оттаивания можно вычислить из уравнения у 365 .
Ч = ~2-----^fl-
145
Продолжительность сезона оттаивания составляет
Пользуясь указанным выше значением tf для расчета конечного индекса оттаивания, можно вычислить эквивалентную температуру поверхности почвы. На рис. 3.21 также показаны результаты упрощенного расчета при тех же самых теплофизических свойствах и при эквивалентной постоянной температуре поверхности (Ts = 9,0°C). Очевидно, что в обоих случаях конечная глубина протаивания одинакова, так как индексы оттаивания равны. Однако в течение сезона оттаивания скорости существенно различаются и, по-видимому, в конце сезона они несколько выше, чем в начале. Это может иметь значение для расчетов консолидации грунтов при протаивании или устойчивости невысоких склонов.
Следует отметить, что оба решения, показанные на рис. 3.21, базируются на простых уравнениях Стефана (3.29) и (3.30), и их точность повышается при умножении на поправочный коэффициент (1 — Ste/8), который в данном случае составлял 0,977.
Синусоидальная волна температуры поверхности без фазовых переходов в грунте. Хотя есть решение определения оттаивания, полученное при синусоидальном колебании температуры поверхности и пригодное при условии, что температура поверхности выше 0°С, тем не менее непросто рассчитать аналитически тепловой режим в течение оставшейся части температурного цикла. В тех случаях, когда верхний слой грунта или теплозащитного материала, испытывающего воздействие циклов промерзания и оттаивания, имеет низкую влажность и фазовыми переходами в нем можно пренебречь, может быть использовано очень простое решение. Оно вполне применимо для случая, когда слой сухого грунта перекрывает многолетнемерзлую толщу. Расчет позволяет производить оценку мощности верхнего слоя I рунта, необходимой для защиты вечной мерзлоты.
Изменение температуры Т с глубиной и во времени описывается выражением:
Т ~Т g Г / Л Х'/г"| . Г 2л< ( Л Х'/аП
—j-----= ехр — х -йл.г- sin -----------х Ь (3.42)
Ao rL \ 365* ) J L 365 \ 365* / J ' ’
где k — температуропроводность в м2/сут или см2/сут.
Если необходимо ограничить максимальную величину Т на глубине х = X значением 0 °C, то значение sin в выражении (3.42) принимается равным 1 (его максимально возможное значение) и Т — равным 0. Следовательно, мы получаем:
~ Tg Г / Л Х'/а1 ,п .пх
Ао ехР[—*\ 365Г) J (3-4Э)
или
V ( 365* \'h. -Tg
*--(—) '"т
146
Эта зависимость позволяет определить мощность сухого грунта, достаточную для обеспечения полной защиты вечной мерзлоты, и используется в следующем разделе 3.5 при рассмотрении проблем тепловой изоляции. Из уравнения (3.43) вытекает необходимость большей мощности теплоизолирующего слоя в более теплых областях распространения многолетнемерзлых пород, где отношение TglAo невелико.
В заключение отметим, что для задач об оттаивании мерзлого грунта основными влияющими факторами являются температура поверхности земли, тепловые свойства талого грунта и суммарное количество воды, которое может изменять фазовое состояние в единице объема грунта. При расчетах скоростей оттаивания тепловые свойства зоны мерзлых грунтов играют второстепенную роль.
В грунтах оттаивание происходит в определенном интервале температур, а глубина до изотермы О °C пропорциональна квадратному корню из времени для граничных условий задачи Неймана. Более того, нет существенных различий в скоростях оттаивания а, вычисленных при предположении, что весь лед, участвующий в изменении фазового состояния, оттаивает при О °C, или при учете области таяния льда в интервале температур. Фактически температурный интервал таяния задерживает продвижение изотермы О °C, а не ускоряет его. Поэтому если скорость оттаивания является единственной целью при решении задачи об оттаивании, то нет необходимости точно определять кривую температурной зависимости незамерзшей влаги.
Если же целью расчета является также выявление распределения температур в зоне промерзания или оттаивания, то необходимо учитывать фактическую норму кривой температурной зависимости незамерзшей влаги.
ТАЯНИЕ И ПРОМЕРЗАНИЕ ВОКРУГ ТРУБ
Определение промерзания и оттаивания вокруг подземных трубопроводов представляет собой важную задачу, которую часто приходится решать в районах с холодным климатом. Простейшее приближенное решение для проблем оттаивания (или промерзания) вокруг погруженной под землю трубы базируется на предположении о стационарном распределении температур в пределах галого (внутреннего) кольцеобразного слоя и не учитывает распределение температур за пределами этого слоя. Это решение получено Г. Карслоу и Дж. Йегером [11], при этом радиус кольцеобразной зоны оттаивания определяется выражением
2Я2In Я - Я2 + 1 = , (3.44)
где = R/a — безразмерный радиус оттаивания, а — радиус трубы. Левая сторона уравнения (3.44) отражена на рис. 3.22 функцией R. Если вычислена правая сторона уравнения (3.44),
147
Рис. 3.22. Решение для радиального протаивания вокруг длинного цилиндра радиусом а.
то, пользуясь рис. 3.22, можно получить радиус зоны оттаивания для любого времени t. Решение предполагает, что поверхность земли не влияет на развитие зоны оттаивания (или промерзания), и эквивалентно предположению, что труба погружена под землю на неограниченную глубину. Это влечет за собой погрешность, когда труба расположена вблизи поверхности земли, но тем не менее яляется удобным приближением для расчета глубины протаивания под трубой.
На основании работы К. Пе-кериса и Л. Слитчера [42] уравнение для определения радиуса оттаивания с учетом нестационарного распределения температур в оттаивающей (внутренней) зоне имеет вид:
Для того чтобы получить более точные результаты, необходимо умножить расчетный радиус R на (1—0,12 Ste)1^2
(3.45)
К] = Я0(1 -0,12Ste),/’,
где Rt> — первоначальное приближение для радиуса оттаивания, определяемое по рис. 3.22; R\ —-радиус оттаивания.
Если труба окружена изоляцией толщиной d с теплопроводностью ki, то безразмерный радиус оттаивания можно получить из выражения
2Я21п Я -~R + 1 + -^2- R’2 = —
О г
‘ г0^
(3.46)
где
2nfe;
1П [гр/До — d)]
и го — внешний радиус изолированной трубы.
Для малых величин Л (меньше, чем несколько трубы) фактический радиус составит
_ J 2k,TstlL ДЧ,
)nlrp/(ro-d)] *
диаметров
(3.47)
Каждое решение уравнений (3.46) и (3.47) видоизменяется при внесении поправки из уравнения (3.45).
Указанные решения не учитывают близость поверхности земли при расчетах радиусов протаивания. Обычно они дают завышенную оценку радиусов протаивания, т. е. обеспечивают расчет с запасом. Если требуется более высокая точность, должны исполь
148
зоваться двухмерные численные методы, реализуемые на цифровых вычислительных машинах. Более сложные приближенные аналитические решения, которые учитывают влияние поверхности земли, получены Д. Торнтоном [45] и К. Хвангом [24].
Проблема предотвращения замерзания водопроводных и канализационных труб, погруженных в незамерзший грунт, лучше всего решается с использованием засыпки или изоляции или того и другого вместе. Эти вопросы рассмотрены в следующем разделе. Мощность изоляции или засыпки, препятствующая распространению фронта промерзания, обычно составляет от одного до двух диаметров трубы.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Изменения температуры, пространственная изменчивость тепловых свойств грунтов, сложные геометрические формы часто не могут быть определены с помощью приближенных методов расчета. В таких случаях для решения должны быть использованы численные методы. В этой главе не рассматриваются подробно численные схемы, которые успешно применяются для решения проблем теплопереноса при изменении фазового состояния. Эти методы обычно подразделяются на методы конечных разностей и конечных элементов. Численные схемы и методы решения достаточно подробно описаны в работах А. Лахенбруха [32], К. Хванга и др. [25], Л. Голда и др. [15], Г. Янса и др. [27] и Л. Гудриха [16].
Рассматриваемая область подразделяется на ряд элементов или точек решетки. Поток тепла через каждый элемент в данное время аппроксимируется линейным уравнением. Затем одновременно решается система линейных уравнений. После этого решение распространяется на следующий временной этап. Полученная точка может быть высокого порядка точности при условии, что соблюдаются размер элемента, временной шаг и точность счета. Условиями на границе выбранной области могут быть определенные температуры, поток тепла или сочетание их.
Для понимания сущности численного анализа геотермических проблем ниже рассматривается относительно простой метод конечных разностей. Он основан на методе, опубликованном Д. Хо и др. [22], и разработан для одномерного теплопереноса при фазовых переходах с учетом изменяющихся тепловых свойств среды. Этот метод позволяет осуществлять контроль за фазовым превращением, однако его недостаток в том, что размер шага по времени должен быть ограничен.
Тепловой баланс для слоя можно записать в виде:
AQ/ = Q/+1, /— Qj, /-i + Qw/, (3.48)
где AQ; — изменение теплоты в слое /; Qj+i, j — теплота, поступающая в слой j из слоя /4-1; Qj, j-i —теплота, уходящая из слоя j в слой / — 1; QWj — теплота, выделяющаяся или поглощаемая в слое /.
149
Изменение температуры Д0 вследствие изменения теплосодержания определяется выражением
AQ = с0 (Дх Ду Аз) Д0, (3.49а)
где Со — объемная теплоемкость среды. Теплота, выделяемая или поглощаемая, прямо пропорциональна количеству образовавшегося или оттаявшего льда:
Са, == — Lydw ДITи (Дх Ду Аз),
где L — скрытая теплота плавления воды 333 кДж/кг; объемная масса в сухом состоянии и влажность грунта; часть суммарной влажности, претерпевающая фазовый в течение временного интервала.
Теплота, поступающая и уходящая из слоя /, определяется выражениями:
2 (0у +1 — Qj) Дх Sy St
(3.496)
Td, w — bWu — переход
(3.49e)
n
(3.49г)
Qi
2 (ву — 0у_]) дх Ду St
Szj/kf -f- Szj _\/kj _ i
где kj — теплопроводность слоя j и т. д. Подстановка уравнения (3.49) в уравнение (3.48) и перестановка членов уравнений дает уравнение в конечных разностях для одномерной теплопроводности:
в 2 (0y + i,fe — Оу, k) St 2 (0у> * — 0y_i, fe) st
I-k + l~ CO, j (Szj+i/kJ+i +SZj/kj) SZj co, j (SZj/kj + Дзу _ i /fey -1) SZj
+ 0/, ft — £Y4wAnz»-1 (3.50)
O), j
где индексы j и k обозначают соответственно положение и время. Допустим, что
л= 2"
(3.51a)
С0, j (Д^*j ±l/kj 4-1 Д^у/^у) AZу
2 St
(3.516)
И
В Со, j (SZj/kj + Д3у_ 1/fey. !) SZj
являются модулями уравнения конечных разностей, тогда уравнение (3.50) можно записать:
е/,й+1=де/+1,*-(Д+в-1)е/,й + ве/_1,й-
— Lydw Л W и! Со, у • (3.52)
Для устойчивого решения должно быть удовлетворено неравенство
(3.53)
150
Условие устойчивости предъявляет требования к выбору шага по времени в зависимости от физических свойств среды. Шаг по времени А/ для устойчивого решения можно получить при подстановке уравнения (3.51) в уравнение (3.50) и перестановке членов уравнений:
( A*>+1 . Аг> W Аг> . Аг>-1А
Л. с°’ 7 ^+1______kj ' kj______kj — i '
2 Аг/.iV ( • >
\ kj+l + kj )\ kj + kjl )
Так как содержание замерзшей влаги можно выразить в виде функции температуры, то в течение небольшого временного интервала количество влаги, претерпевающей фазовый переход, может быть выражено через температуры в начале или в конце этого интервала. Это показывает, что полученное уравнение в конечных разностях по существу неявное и, следовательно, для получения необходимых решений можно использовать итерационный метод Ньютона. При этом принимается, что Wu есть функция температуры 0 и что
bWu= Wu (6,-. s+1) - Wи (6Л fc). (3.55)
Таким образом, 6/, *+i и VFu(0/, *+i) являются функциями б,, /г+) — неизвестной температуры на последующем временном шаге. Если известна функция содержания незамерзшей воды Wu (6), уравнение (3.52) можно записать в виде:
F(0/>fc+1) = O (3.56)
и, следовательно, итерационный способ Ньютона можно использовать для получения быстрой сходимости. Поскольку определен полный спектр температур на следующем временном шаге 6/, /ж (j = 1, tri), то находится решение, а затем оно используется для последующего временного интервала.
Часто требуется определить температуру в верхней части области. Это осуществляется вычислением константы В для самого верхнего слоя, т. е. для j = 1
В==2*1Д* (3.57)
со, /
и полагается 03-i,s — 0о, s — Ts.
На нижней границе часто требуется задавать геотермический градиент в °С/м, что можно сделать с помощью уравнения
6m+i,s==6m-i + 2G Azm для j = т. (3.58)
Это обусловливает величину бш+i, ь для фиктивного элемента т + 1 за пределами области и позволяет удовлетворить геотермическое условие на нижней границе.
151
Этот метод успешно применяется для решения многих задач и относительно прост для программирования. Он был использован для исследования влияния формы кривых незамерзшей влаги на глубину оттаивания, результаты которого представлены на рис. 3.18.
3.5. ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
В этом разделе описано применение некоторых вышеупомянутых методов для решения инженерных задач в северных районах.
ПРОТАИВАНИЕ И ПРОМЕРЗАНИЕ ГРУНТОВ ПОД ОТАПЛИВАЕМЫМИ И ОХЛАЖДАЕМЫМИ СООРУЖЕНИЯМИ
Если нагреваемое сооружение заложено на многолетнемерзлых грунтах, граница протаивания будет продвигаться в грунтах основания под сооружением. В разделе 3.4 показано, как устанавливается конечная равновесная глубина протаивания под нагреваемым на поверхности земли участком и как можно получить глубину протаивания X для любого времени в одномерном случае. При проектировании обычно требуется определить скорость оттаивания грунтов под сооружением и время, необходимое для оттаивания (или промерзания) до определенной глубины. Описанные ранее стационарные решения дают оценку максимально возможной глубины протаивания, а одномерные решения — оценку глубины протаивания под неограниченно широкой нагреваемой площадью. Более точный расчет глубины протаивания под сооружением определенной ширины должен быть основан на учете двумерности теплового потока.
Приближенное решение этой задачи, приведенное в работе Н. А. Цытовича [46], показано на рис. 3.23. Эти графики дают соотношение между глубиной протаивания под зданием и расчетной глубиной протаивания для соответствующей одномерной задачи, в которой исключается горизонтальный тепловой поток. Расчет двумерной задачи протаивания под сооружением применяется в следующих случаях:
1. Исследование оснований отапливаемых сооружений на вечной мерзлоте, которые построены без учета наличия вечной мерзлоты и с момента заложения испытывают ее влияние;
2. Оценка величины протаивания и времени, необходимого для предпостроечного протаивания грунтов;
3. Вычисление скорости и глубины протаивания под сооружениями, для которых протаивание и сопровождающие осадки считаются допустимыми.
Применение этого решения можно видеть на примере, показанном Н. А. Цытовичем [46]. На протяжении 8 лет после сооружения одноэтажного здания в г. Воркуте продолжалось оттаивание,
152
0 Lj—।__1____। ii ill
Рис. 3.23. График зависимости глубины протаивания площадью fi*=kf(Tf — Tg)lku(Ts — Tf) от времени
под нагреваемой полосой
а — в центре полосы; б — у края полосы — простое решение Стефана для глубины протаивания под участком неограниченной ширины [46]
Рис. 3.24. Глубина протаивания вечной мерзлоты под зданием в Воркуте [46].
1 — покровный суглинок; 2 — суглинки верхней морены; 3 — суглинки нижней морены; 4 — верхняя граница вечной мерзлоты; 5 — скважина
которое дошло до отметки 13 м ниже перекрытия пола первого этажа ( рис. 3.24). Осадки составили 20 см и более. Оттаивание распространялось ниже массивных столбчатых фундаментов, заложенных на глубину 3,5 м, вызывая при этом серьезное растрескивание и деформацию сооружения.
При допущении, что влажность грунтов основания составляла 25 % по массе в сухом состоянии и что температура пола сооружения поддерживалась на уровне 20 °C, можно получить по упоминавшимся ранее данным М. Керстена [31] следующие тепловые параметры:
w = 0,25;
уа = 1600 кг/м3;
^и = 5%;
ku = 1,51 Вт/(м-К);
L — 106 МДж/м3;
Ts = 20 °C.
Для простого одномерного случая величину параметра протаивания а можно получить из выражения
a=^2W\ у/г = 75 10-4 м/с‘/г==4 23 м/год'/^ (3.59)
В табл. 3.4 приведены результаты расчета глубин протаивания под сооружением, выполненного по графикам рис. 3.23 в центре и у края сооружения шириной В = 10 м. Так как температуры воздуха у поверхности земли в Воркуте близки к 0°С, то можно предположить, что р = 0,1.
Таблица 3.4
Расчет видоизмененных глубин протаивания.
Год Глубина одномерного протаивания, уравнение (3.59), м / Глубина протаивания, м
в центре Х£ у края хе
1939 0 0 0 0
1943 8,46 0,358 6,6 3,8
1945 10,36 0,537 7,6 4,7
1947 11,96 0,715 8,4 5,3
154
Сравнение этих результатов с наблюдаемыми глубинами протаивания (см. рис. 3.24) показывает, что прогноз дает удовлетворительные результаты для небольших периодов времени и неудовлетворительные — для больших.
Это частично может быть обусловлено протаиванием, вызванным подземными водами или осадкой самого сооружения. Этот пример демонстрирует расчет оттаивания грунта с применением методов расчета вручную и показывает, что оттаивание грунта, подобное описанному, будет развиваться под нагретым зданием, размещенным непосредственно на мерзлом грунте, если не было предусмотрено никаких специальных мер предосторожности для сохранения мерзлоты в основании.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЫ В ОСНОВАНИЯХ ДОРОГ И ПОСАДОЧНЫХ ПЛОЩАДОК
В этом разделе рассматривается протаивание в первоначально мерзлых грунтах, однако те же самые соотношения, разработанные для описания мерзлого грунта, имеют силу и для расчетов замерзания немерзлого грунта при условии, что в формулах тепловые свойства мерзлого и талого грунта надо поменять местами.
В инженерной практике недопустимым может оказаться проникновение летом оттаивания (или промерзания зимой) на большую глубину в грунты под основанием дорог и посадочных площадок из-за возможности чрезмерной осадки или пучения. Ремонт, следующий за разрушением, может оказаться гораздо дороже, чем принятие заблаговременных мер защиты от теплового влияния основания. Такая защита проводится одним из трех способов.
1. Применение зернистой подсыпки повышенной мощности для ограничения протаивания и распространения напряжений, возникающих в результате нагрузок от колес на талое грунтовое основание.
2. Размещение в пределах зернистой подсыпки слоя органической изоляции (древесной стружки, обрубленных сучьев или древесных опилок).
3. Размещение на некоторой высоте в пределах зернистой подсыпки слоя синтетической изоляции, например жестких полисти-реновых плит.
Увеличение мощности зернистой подсыпки во многих случаях может оказаться очень дорогим и часто не предотвращает проникновение фронта оттаивания в грунты. Органический или природный изоляционные слои имеют недостаток, который заключается в том, что они, вероятно, со временем становятся водонасыщенными, что ухудшает теплоизолирующие свойства. Синтетические изоляционные материалы (например, полистирен) водоупорны и относительно недороги. Эти материалы успешно применяются на многих строительных объектах как в умеренных, так и в арктических широтах.
155
Проектирование дорог, включая изоляцию, должно отвечать нескольким требованиям: защите конструкции изоляции, предотвращению избыточных осадок или сдвиговых нарушений в пределах любого талого слоя грунтового основания, пригодности зернистого материала подсыпки для слоев оснований и покрытий, требованиям проектирования общей защиты от теплового влияния. Ниже остановимся на рассмотрении геотермических аспектов последнего из этих требований. Представляет интерес рассмотрение трехслойной среды, состоящей из трех видов материалов с различными тепловыми свойствами, т. е. зернистой подсыпки, изоляционного материала и многолетнемерзлых пород. Численные решения, подобно решениям, изложенным в разделе 3.4, наиболее точны для оценки глубины протаивания при наличии дополнительных слоев, имеющих различные тепловые свойства. Величину температурной волны на поверхности грунта под подсыпкой можно установить с помощью методов, изложенных в разделе 3.2, и поскольку начальная температура грунта и геотермический градиент (нижнее граничное условие) известны, можно получить требуемое решение. Однако при отсутствии численной модели мощность подсыпки или изоляционного слоя (или обоих вместе) можно определить с помощью аналитических методов А. Лахенбруха [39] для двух- или трехслойных разрезов. Аналитические зависимости рассматриваться здесь не будут, так как они имеют такую же форму, как и уравнение (3.43), полученное ранее для определения мощности подсыпки, необходимой для защиты вечной мерзлоты от протаивания, при допущении, что зернистый слой подсыпки и нижележащий мерзлый грунт имеют одинаковые тепловые свойства.
Для ряда тепловых свойств, показанных в табл. 3.5 и характерных для относительно сухого зернистого засыпного слоя, изоляционного материала полистирена и мелкозернистого мерзлого грунта, получено частное решение задачи трехслойной защиты вечной мерзлоты. Частные решения получены также для аналогичной задачи по защите от промерзания при таких же тепловых свойствах засыпного слоя и изоляционного материала, но с немерзлым мелкозернистым грунтом основания с 20 % влажности.
Таблица 35
Тепловые свойства материалов, применяемых для защиты вечной мерзлоты (по А. Лахенбруху)
Материал Теплопроводность, Вт/(м-К) Объемная теплоемкость, МДж/(м8«К) Коэффициент тепловой диффузии, мкм2/с
Сухой гравий 2,26 1,99 1,13
Полистиреновая изоляция 0,042 0,058 0,71
Мерзлый пылеватый грунт 1,67 2,67 0,62
156
Результаты этого решения совершенно аналогичны результатам решения задачи защиты от протаивания. Для обеих задач можно использовать одно и то же решение при определении необходимых мощностей подсыпки и изоляционного слоя.
На рис. 3.25 показано решение задачи тепловой защиты вечной мерзлоты (для тепловых свойств, указанных в табл. 3.5) в виде графика температурного отношения TglAo в зависимости от необходимой мощности засыпного слоя или изоляционного материала. На рис. 3.25 схематически показано температурное отношение, определяемое как средняя температура поверхности подсыпки (в °C выше или ниже точки замерзания), деленная на амплитуду синусоидальной волны температуры поверхности подсыпки. Для данной местности это
Рис. 3.25. Расчеты мощности подсыпки и теплоизоляционного слоя для предотвращения оттаивания или замерзания [33].
температурное отношение можно вычислить на основании проведенных ранее измерений темпе-
Цифры на графиках — мощность полистн-реновой изоляции, см
ратуры поверхности подсыпки или определить с помощью методов, изложенных в разделе 3.2. При проведении горизонтальной линии на графике рис. 3.25 можно выбрать необходимую толщину изоляционного материала и гравийного слоя. Затем можно составить
дополнительный график, иллюстрирующий необходимую толщину каждого материала для конкретной местности (или величины TgMo).
Конструкция подсыпки, в частности, чувствительна к величине выбранного температурного отношения. Для очень холодных областей отношение TgIA0 велико и нужны лишь минимальные мощности гравийного слоя и изоляционного материала по отдельности или вместе. Для более теплых районов, соответствующих зоне прерывистого распространения многолетнемерзлых пород, необходимая для теплоизоляции толщина любого материала может оказаться настолько большой, что оказывается практически невоз
можным предотвратить проникновение протаивания в нижезале-гающий мерзлый грунт. Действительно, некоторые исследования
показывают, что невозможно предотвратить непрерывное опускание верхней поверхности многолетнемерзлых грунтов в пределах зоны прерывистой толщи многолетнемерзлых горных пород, где температуры поверхности близки к точке таяния. Использование
157
изоляционного слоя в таких районах несомненно значительно снизит скорость деградации вечной мерзлоты, хотя, возможно, не предотвратит ее полностью.
И, наконец, представленное выше частное решение должно быть проверено на крупных проектах с использованием численных методов, которые наиболее правильно моделируют фазовые превращения в слое подсыпки и теплофизические свойства многолетнемерзлых грунтов непосредственно ниже подсыпки.
КОММУНАЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
Защита подземных водопроводных и канализационных труб от замерзания в районах умеренного климата осуществляется таким образом, как описано выше. Изоляционный материал укладывается вокруг них различными способами. Один из предложенных способов заключается в проектировании глубины перекрытия и толщины изоляции, как описано выше, и укладки изоляционного материала по бортам траншей и над трубами, что образует перевернутую U-образную форму. Между трубой и изоляцией обычно размещается песчаный слой основания. Нагреваемые подземные трубопроводы коммунального назначения в вечной мерзлоте обычно изолируются мощным теплоизоляционным слоем, при этом допускается возможность ограниченной глубины протаивания и осадки. Однако чаще всего трубы размещаются внутри утилидоров коробчатого типа, прокладываемых по поверхности грунта на сваях или деревянных подкладках-опорах.
ТРУБОПРОВОДЫ
Нагреваемые подземные трубопроводы в вечной мерзлоте могут вызвать оттаивание пород на значительных глубинах ниже трубы. Возникающие в результате этого осадка оттаивания и неустойчивость склонов часто угрожают сохранности труб, если основание неустойчиво к оттаиванию. А. Лахенбрух [39] дал несколько численных решений этой важной проблемы. Приведем несколько простых решений проблемы нагреваемого трубопровода, непрерывно используемого в течение нескольких лет. Решение в случае рационального оттаивания, изложенное в разделе 3.4, можно использовать для оценки оттаивания грунта ниже трубы. Примем для расчета те же тепловые свойства ” "
дом и др. [15] для пылеватогс круг трубы (Tg~—8,3°C):
ku= 1,61 Вт/(м • К);
си = 3,02 МДж/(м3 • К);
а — радиус трубы = 0,61 м;
Ts = температура трубы = 60 °C.
, которые использовались Л. 1 ол-> грунта, и температуру грунта во-
fef = 2,13 Вт/(м • К);
L = 147,5 МДж/м3;
Ste = -^*p- = 1,23;
158
Таблица 3.6
Расчет глубины протаивания ниже оси трубы
Решение рационального оттаивания Численное решение, результаты для /?, м
Время, лет 221,6 t Глубина протаивания ниже оси трубы 0,923/?, м
1 221,6 8,2 4,62 6,10
5 1108 15,8 8,89 9,76
10 2216 21,0 11,82 12,20
Обычно считается, что упрощенное решение, показанное на рис. 3.22 и исправленное в соответствии с выражением (3.45), прогнозирует завышенную глубину протаивания, так как оно не учитывает влияния охлаждения земной поверхности. Параметр 4kuTstla2L дается выражением
4(1,61) (60Q (31,5- 106) _
0,61 (0,61) (147,5 • 106) —
где t — в годах. Поправочный коэффициент (1—0,12 Ste)1^2 равен 0,923.
В табл. 3.6 приводятся результаты расчетов глубины протаивания ниже оси трубы и их сравнение с результатами, полученными численными методами [15]. Как следует из табл. 3.6, аналитическое решение прогнозирует заниженную величину глубины протаивания, хотя в других случаях оно может давать глубину протаивания, завышенную на такую же величину.
Представленное на рис. 3.22 решение способно дать логичное первое приближение оттаивания вокруг цилиндрического источника тепла. Численные методы следует применять в тех случаях, когда для выполняемого проекта нужна высокая точность.
ФУНДАМЕНТЫ НА ВЕНТИЛИРУЕМЫХ ПОДСЫПКАХ
Если сооружения, подобные гаражам, товарным складам или отапливаемым цистернам-хранилищам, испытывают действие тяжелых нагрузок на перекрытие, то оказывается экономичным разместить их непосредственно на насыпном основании. Никакая разумная толщина подсыпки или изоляции не сможет полностью предотвратить проникновение протаивания в грунт ниже отопительных сооружений, если не используется какой-либо метод отвода тепла от основания. Это можно осуществить путем совместного использования изоляции и охлаждающих трубопроводов, размещенных в основании ниже изоляции. Циркуляция холодного воздуха в течение зимнего периода через ряд вентиляционных труб, установленных в насыпном основании, является наиболее распространенным способом устранения тепла от нагреваемого сооружения. В течение
159
Рис. 3.26. Вентилируемая подсыпка под фундамент.
/ — изоляция kr, 2 — вентиляционные трубы; 3 — гравийная подсыпка £2; 4 — естественный грунт
летнего сезона циркуляция воздуха прерывается и поэтому тол-щина подсыпки и изоляции проектируется таким образом, чтобы полностью предотвратить проникновение границы протаивания в грунт до того, как в начале зимы снова вступят в действие вентиляционные трубы. Два критерия проектирования имеют первостепенное значение. Толщина подсыпки и изоляции должна быть достаточной для того, чтобы предотвратить летнее протаивание нижезалегающей вечной мерзлоты, а зимой пропускная способность вентиляционных труб должна быть достаточной для того, чтобы устранить тепло от отапливаемого сооружения и вызвать дополнительное промерзание и охлаждение нижезалегающих грунтов.
При предположении, что изоляция размещается непосредственно ниже отапливаемого сооружения, как это показано на рис. 3.26, для прогноза глубины проникновения оттаивания в гравий можно использовать уравнение (3.35). Время для оттаивания изоляции незначительно и должно примерно равняться нулю. Время t, в течение которого активно происходит оттаивание в гравии, следует приравнивать к периоду, на протяжении которого вентиляционные трубы отключены. Обычно вентиляция должна прекращаться, когда температуры воздуха выше примерно —4 °C, и этот период для многих районов обычно составляет от 140 до 160 дней. Глубина протаивания насыпного слоя основания должна умножаться на поправочный коэффициент (1—Ste/8) в соответствии с выражением (3.28).
Требования к вентиляции определяются количеством тепла, поступившего в вентиляционные трубы от нагретого сооружения и нижезалегающего основания. При допущении, что температура окружающей среды Та изменяется по синусоиде, можем записать:
Отт/
7’о = 7’<и, + Д081п^-. (3.60)
Между сооружением (Т—Те) и вентиляционными трубами (Т=Та) предполагается допустимым принимать установившееся (линейное) распределение температуры. Приращение количества тепла от сооружения qe является произведением теплопроводности и температурного градиента в изоляции, т. е.:
qs = Я/Ч-^Я^ (7s “ Та^ ’ (3'61)
160
где ki и Ht являются соответственно теплопроводностью и толщиной изоляции, а выражение kIHi/k2 рассчитывается для небольшого слоя гравийной подсыпки между изоляцией и осью трубы. Приращение количества тепла от сооружения можно вычислить, комбинируя уравнения (3.60) и (3.61). Приращение количества тепла от подсыпки снизу можно определить методом расчета теплового потока, проходящего через подсыпку, испытывающую синусоидальное изменение температуры поверхности. Это приращение количества тепла выражается соотношением
qp=ks~i£r при х=0- (3.62)
Распределение температур в однородном материале, испытывающем синусоидальное изменение температуры поверхности, описывается уравнением (3.42). Дифференцируя это выражение для получения температурного градиента на поверхности и подставляя результаты в уравнение (3.62), получаем:
qP = ( 365fe ) (sin~365~ *" COS-365-)’ (3.63)
Суммарный тепловой поток F дается соотношением
F = qp + qs. (3.64)
Можно показать, что суммарный тепловой поток достигает максимума в момент t, определяемый выражением
^x = -§-arctg[T—+ 11 + 182,5, (3.65)
где Hi нужно увеличить на kiHalk2 для учета части гравийной засыпки выше труб. Если это время подставить в уравнения (3.61) и (3.63), можно вычислить максимальное значение теплового потока к трубам Fmax*
Остается только определить скорость воздушного охлаждения для отвода этого теплового потока от основания, не вызывая чрезмерного повышения температуры в трубах. Желательно ограничить допустимое повышение температуры в вентиляционных трубах на 2 или 3°С, так как большее повышение температуры, вероятно, приведет к прогреванию вблизи выходного отверстия труб. Каждая труба должна отводить тепло с площади, равной SL, где S — расстояние между трубами и L — длина труб. Максимальный тепловой поток необходимо сбалансировать соотношением Fm№SL=QcaM\ (3.66)
где Q — скорость потока воздуха в трубе, м3/с; са — объемная теплоемкость воздуха = 1329 Дж/(м3-К); ДТ— допустимое повышение температуры, °C.
161
Перегруппировка уравнения (3.66) дает соотношение:
Q Fmax
SL * саЬТ •
(3.67)
где Q/SL — скорость вентиляции на единицу площади основания сооружения.
Скорости воздушного потока, вычисленные вышеуказанным методом, не могут быть получены путем естественной тяги через вентиляционные трубы или дополнительные вытяжные трубы, но могут быть созданы электрическими вентиляторами, включаемыми автоматически, когда температура воздуха падает ниже определенного уровня. Применение этого метода расчета подсыпки и требований к прокладке вентиляции показано на следующем примере.
Пример 3.1. Гараж, прогреваемый постоянно до 20°C, надо запроектировать на многолетнемерзлых грунтах, чувствительных к оттаиванию. Температуры воздуха в течение теплового года имеют среднюю величину —-6 °C и амплитуду 22 °C. 100-мм слой изоляции укладывается непосредственно под плитой нижнего перекрытия. Вентиляционные трубы диаметром 450 мм на расстоянии 1,8 м друг от друга размещаются ниже изоляции. Для жесткой изоляции и гравийной подсыпки характерны следующие теплофизические свойства:
kj = 0,042 Вт/(м - К); Д, = 2,0 Вт/(м . К);
Ьо 2 0
k = -g- = 2>2б. юб = °’89 ' 10-6 м2/с=0,076 м2/сут.
Влажность и плотность гравия в сухом состоянии составляют соответственно 7 % и 2000 кг/м3. Остальные теплофизические свойства гравия:
L=Lwwy,i = 46,4 МДж/мЗ,
си=—(0,18 + w) (4,18- 106) =2,09 МДж/(мЗ.К),
У®
С*р
Ste=cll7's/£=0,90, 1 --^-=0,88.
О
Продолжительность периода, когда температура воздуха выше —4 °C, составляет примерно 165 дней. Для использования уравнения (3.35) вычисляется параметр k2H/ki:
таг-0-1-4-8"
и глубина протаивания в гравийной подсыпке после 165 дней составляет:
Х-ЯЧ4.802+ 2 (2,0) (20) (165) (86,400) -|-^_4>80=2>1() м. L 46,4 • 106 J
В эту величину можно внести поправочный коэффициент 1—Ste/8, получая:
X — Я = 2,10 (0,88) = 1,85 м.
Поэтому для предотвращения оттаивания нижезалегающего мерзлого грунта необходимо к подсыпке 1,85 м добавить 10 см изоляции. Эквивалентная толщина изоляции составит:
k,Hd
Я. +-, а = 10 + 1,25= 11,25 см=0,1125 м.
1 1 R2
162
Согласно уравнению (3.65) максимальный тепловой поток к трубам можно получить при ^шах—265,7 дней. Температура окружающей среды Та в это время будет Та=—Z7,8°C. Подстановка этой величины в уравнение (3.61) дает тепловой поток от сооружения:
0,042 [20-(-27,8)] ос п .
9х==—2----- 0,1125---= 17,85 Дж/( ’ С)‘
Тепловой поток через подсыпку по уравнению (3.63) составит:
9р= -14,76 (-0,99 - 0,138) = 16,68 Дж/(м2 . с).
Максимальный тепловой поток:
Дгаах= 17.85 + 16,68 = 34,53 Дж/(м2 . с).
Требуемая пропускная способность вентиляции (при предположении допустимой ДТ=3°С) вычисляется из уравнения (3.67) и составляет
4-тйж=0-'Ю8бе"3',с-м!>-
Общая вентиляционная пропускная способность для сооружения 60X 30 м составляет
Q = 0,00 866 (60) (30) = 15,5 мЗ/с.
Это можно было бы обеспечить шестью вертикальными вытяжными трубами, оборудованными электрическими вентиляторами, дающими поток воздуха 3 м3/с каждый.
Список литературы
1. Anderson D. М., A. R. Tice, and Н. L. McKim. 1973. The Unfrozen Water and the Apparent Specific Heat Capacity of Frozen Soils, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R; National Academy of Sciences, Washington, pp. 289—295.
2. Bliss W. C., and R. W. Wein. 1971. Changes to the Active Layer caused by Surface Disturbance, Proc. Sem. Permafrost Active Layer, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Mem. 103, pp. 37—46.
3. Bredehoeft J. D., and I. S. Papadopulos. 1965. Rates of Vertical Groundwater Movement Estimated from the Earth’s Thermal Profile, Water Resour. Res. 1: 325—328.
4. Brewer Max C. 1958. The Thermal Regime of an Arctic Lake, Trans. Am. Geophys. Union, 39: 278—284.
5. Brown J. W. Rickard, and D. Vietor. 1969. The Effect of Disturbance on Permafrost Terrain, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Spec. Rep. 138, Hanover, N. H.
6. Brown R. J. E. 1960. The Distribution of Permafrost and Its Relation to Air Temperature in Canada and the U. S. S. R., Arctic, 13 (3): 163—177.
7. Brown R. J. E. 1963a. Influence of Vegetation on Permafrost Proc. 1st Int. Permafrost Conf., Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 20—25.
8. Brown R. J. E. 1963b. Relation between Mean Annual Air and Ground Temperatures in the Permafrost Regions of Canada, Proc. 1st Int. Permafrost Conf., Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 241—247.
9. Brown W. G. 1963. Graphical Determination of Temperatures under Heated or Cooled Areas on the Ground Surface, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Pap. 163.
10. Brown W. G., G. H. Johnston, and R. J. E. Brown. 1964. Comparison of Observed and Calculated Ground Temperatures with Permafrost Distribution under a Northern Lake, Can. Geotech. J. 1 (3): 147—154.
11. Carslaw H. S., and I. C. Jaeger. 1947. “Conduction of Heat in Solids,” Clarendon Press, Oxford.
163
12. Cartwright, Keros. 1971. Redistribution of Geothermal Heat hy a Shallow Aquifer, Geol. Soc. Am. Bull. 82: 3197—3200.
13. Charlwood R. G., and O. Svec. 1972. Northern Pipelines: An Application for Numerical Analysis, pt. 11. Proc. Symp. Appl. Solid Meeh., Univ. Waterloo, Waterloo, Ont., pp. 65—80.
14. Geiger Rudolf. 1965. “The Climate near the Ground,” trans, by Scipta Technica Inc., Harvard University Press, Cambridge, Mass.
15. Gold L. W., G. H. Johnston, W. A. Slusarchuk, and L. E. Goodrich. 1972. Thermal Effects in Permafrost. Proc. Can. North. Pipeline Res. Conf., Ottawa, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Mem. 104.
16. Goodrich L. E. 1974. A One-dimensional numerical model for Geothermal Problems, Natl. Res. Counc. Can. Div. Build. Res. Tech. Pap. 421.
17. Gurr C. G., T. J. Marshall, and J. T. Hutton. 1952. Water Movement in Soil Due to a Temperature Gradient, Soil Sci., 24: 335—344.
18. Habib P., and F. Soeiro. 1953. Migration d’eau dans les sols provoquiees par une difference de temperature. Proc. 3d Int. Conf. Soil Meeh. Found. Eng., 3: Zurich 155—156.
19. Heginbottom J. A. 1971. Some Effects of a Forest Fire on the Permafrost Active Layer at Inuvik, N. W. T., Proc. Sem. Permafrost Active Layer, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Mem. 103, pp. 31—36.
20. Heginbottom J. A. 1973. Some Effects of Surface Disturbance on the Permafrost Active Layer at Inuvik, N. W. T., [Gov. Can.] Environ. Soc. Comm., North. Pipelines Rep. 73—16.
21. Heginbottom J. A., and P. L. Kurfurst. 1973. Terrain Sensitivity and Mapping, Mackenzie Valley Transportation Corridor, Geol. Surv. Can. Rep. Act. Pap. 73—1, pt. A, pp. 226—229.
22. Ho D. M., M. E. Harr, and G. A. Leonards. 1970. Transient Temperature Distribution in Insulated Pavements: Predictions and Observations, Can. Geotech. J., 7: 275—284.
23. Hoekstra P. 1969. The Physics and Chemistry of Frozen Soils. Highw. Res. Board Spec. Rep. 103, pp. 78—90.
24. Hwang С. T. 1977. On Quasi-static Solutions for Buried Pipes in Permafrost, Proc. Can. Geotech. J., 14 (2): 180—192.
25. Hwang С. T., D. W. Murray, and E. W. Brooker. 1972. A Thermal Analysis for Structures on Permafrost, Can. Geotech. J., 9: 33—46.
26. Isacs R. M. 1973. Engineering Geology; Mackenzie Valley Transportation Corridor, Geol. Surv. Can. Rep. Act. Pap. 73—1, pt. A. pp. 230—231.
27. Jahns H. О., T. IF. Miller, L. D. Power, IF. P. Rickey T. P. Taylor, and J. A. Wheeler. 1973. Permafrost Protection for Pipelines, North Am. Contrib. Proc. 2d Int. Permafrost Conf., Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 673—684.
28. Johnston G. H., and R. J. E. Brown. 1964. Some Observations on Permafrost Distribution at a Lake in the Mackenzie Delta, N. W. T., Canada, Arctic, 17 (3): 162—175.
29. Judge A. S. 1973a. The Prediction of Permafrost Thickness, Can. Geotech. J., 10 (1): 1—11.
30. Judge A. S. 1973b. The Thermal Regime of the Mackenzie Valley: Observations of the Natural State, [Gov. Can.] Environ. Soc. Comm. North. Pipelines. Task Force North. Oil Dev. Rep. 73—38.
31. Kersten M. S. 1949. Laboratory Research for the Determination of the Thermal Properties of Soils, Univ. Minn. Eng. Exp. Stn., Final Rep.
32. Lachenbruch A. H. 1957. Thermal Effects of the Ocean on Permafrost, Geol. Soc. Am. Bull., 68, 1515—1530.
33. Lachenbruch A. H. 1959. Periodic Heat Flow in a Stratified Medium with Application in Permafrost Problems, U. S. Geol. Surv. Bull. 1052, p. 51.
34. Lachenbruch A. H. 1970. Some Estimates of the Thermal Effects of a Heated Pipeline in Permafrost, U. S. Geol. Surv. Circ. 632.
35. Linell K. A. 1973. Long-Term Effects of Vegetative Cover on Permafrost Stability in an Area of Discontinuous Permafrost. North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Science, Washington, pp. 688—693.
164
36. Lovering T. S., and H. D. Goode, 1963. Measuring Geothermal Gradients in Drill Holes Less than 60 Feet Deep, East Tintic District, Utah, U. S. Geol. Surv. Bull. 1172.
37. MacCarthy G. R. 1953. Recent Changes in the Shoreline near Point Barrow, Alaska, Arctic, 6: 44—51.
38. Mackay J. R. 1970. Disturbances to the Tundra and Forest Tundra Environment of the Western Arctic, Can. Geotech. J., 7 (4): 420—432.
39. Nixon J. F. 1975. The Role of Convective Heat Transfer in the Thawing of Frozen Soils, Can. Geotech. J., 12: 425—429.
40. Nixon J. F., and E. C. McRoberts. 1973. A Study of Some Factors Affecting the Thawing of Frozen Soils, Can. Geotech. J., 10: 439—452.
41. Nowosai T. S. 1963. Growing Vegetables on Permafrost, North, 10: 42—45.
42. Pekeris C. L., and L. B. Slichter. 1939. Problem of Ice Formation, J. Appl. Phys., 10: 135—137.
43. Stallman R. W. 1963. Notes on the Use of Temperature Data for Computing Groundwater Velocity, R. Bentall (compiler), Methods of Collecting and Interpreting Ground-water Data, U. S. Geol. Surv. Water Supply Pap. 1544H, pp. 36—46.
44. Stefan J. 1890. Uber die Theorie der Eisbildung, insbesondere fiber die Eisbildung im Polarmeere. vol. XCVIII, no. Ila: Sitzungsberichte der Mathema-tisch—Naturwissenschaftlichen Classe der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaf-ten, Wien, pp. 965—983.
45. Thornton D. E. 1976. Steady-State and Quasi-static Thermal Results for Bare and Insulated Pipes in Permafrost. Can. Geotech. J., 13: 161—120.
46. Tsytovich N. A. 1975. in G. K. Swinzow (ed.), “The Mechanics of Frozen Ground.” McGraw-Hill, New York.
47. Van Orstrand С. E. 1934. Temperature Gradients, “Problems of Petroleum Geology,” American Association of Petroleum Geologists, Tulsa, Okla, pp. 989—1021.
48. U. S. Department of the Army. 1966. Calculation Methods for Determination of Depths of Freeze and Thaw in Soils, Dep. Army Tech. Man. TM5-852-6.
ГЛАВА 4
Консолидация при оттаивании
Дж. Ф. Никсон, Б. Ладаний
ВВЕДЕНИЕ
Явления осадки при оттаивании толщи вечной мерзлоты лишь по масштабу отличаются от процессов, происходящих весной на поверхности земли при оттаивании сезонномерзлых грунтов. В обоих случаях величина осадки зависит главным образом от условий предшествовавшего промерзания, т. е. образовывались ли линзы льда или происходило массивное льдовыделение. Шоссе и железные дороги разрушаются под действием тяжелого транспорта, когда при оттаивании появляется избыточная влага в грунтах и материалах основания. Когда тела чистого льда, содержащиеся в толще вечной мерзлоты, вытаивают вследствие изменений климатических условий или в результате хозяйственной деятельности человека, то образуются подземные полости, которые проявляются на поверхности земли в виде крупных депрессий.
Для холодных районов разработка практических методов определения осадки при оттаивании вечной мерзлоты и прогноза порового давления, возникающего при оттаивании грунта, является необходимой предпосылкой усовершенствования проектирования инженерных сооружений. Для прогноза осадки при таянии вечной мерзлоты используются общепринятые лабораторные исследования и простые соотношения между объемной массой грунта, влажностью, коэффициентом льдистости и степенью насыщения. Более подробную информацию об осадке при оттаивании и избыточном давлении поровой воды получают в лабораторных условиях, используя теорию консолидации при оттаивании. В этой главе подробно рассматриваются следующие вопросы: прогноз осадки при оттаивании, одномерная консолидация протаивающих грунтов, остаточное напряжение в оттаивающих грунтах, консолидация при оттаивании слоистых систем и примеры полевого изучения.
4.1. ПРОГНОЗ ОСАДКИ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Многолетнемерзлые грунты обладают необходимой несущей способностью для большинства сооружений до тех пор, пока они остаются мерзлыми. При оттаивании многолетнемерзлых пород, содержащих большое количество льда, возникают осложнения во время строительства сооружений. Лед может встречаться в нескольких формах: от тонких пленок на отдельных частицах грунта
166
и мельчайших волосяных линз до крупных включений и массивных залежей большой мощности. Все формы льдовыделения (сегрегации) могут встречаться в одной и той же толще, включая крупнозернистый грунт и даже коренные породы [23].
Когда мерзлый грунт оттаивает, вода высвобождается и развивается осадка по мере отжатия воды под влиянием гравитации и приложенных нагрузок. Если скорость оттаивания воды превышает способность грунта поглотить ее, будет развиваться избыточное поровое давление, которое может привести к разрушению фундаментов или обрушению склонов. Если оттаивание грунта происходит довольно быстро, то грунт может превратиться в разжиженную массу, состоящую из не связанных между собой частиц грунта и воды, которая не может нести сколько-нибудь существенную нагрузку. Поэтому необходимо уметь оценивать величину и изменение скорости осадки при оттаивании во времени, а также поровое давление, связанное с оттаиванием и последующей консолидацией мерзлого грунта под действием его собственного веса и нагрузок от инженерных сооружений.
Знание величины осадки и скорости консолидации оттаивающих многолетнемерзлых пород является основным требованием при проектировании: 1) оснований знаний (где оттаивание допускается или где его нельзя предотвратить), 2) подземных теплых трубопроводов, 3) гидротехнических сооружений, 4) мероприятий по обеспечению устойчивости оттаивающих склонов, 5) дорог и насыпей, на которых используется ограниченная тепловая защита против оттаивания вечной мерзлоты. Кроме того, необходимо оценить возможные геотехнические последствия нарушений температурного режима поверхности осваиваемых территорий, расположенных в зоне вечной мерзлоты.
ХАРАКТЕР ОСАДОК ГРУНТОВ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Когда водонасыщенный грунт замерзает в условиях закрытой системы, т. е. его влажность остается неизменной, грунт увеличивается в объеме на величину, равную объемному расширению воды при фазовом переходе. Когда грунт оттаивает, он возвращается к исходному объему и далее уплотняется при возможности дренажа. Эта дополнительная консолидация за счет дренажа обычно невелика, если первоначально грунт был достаточно уплотнен.
В естественных условиях это происходит только в крупнозернистых мерзлых грунтах с очень небольшим количеством сегрегационного льда. В тонкодисперсных грунтах льдовыделение будет происходить всегда, даже в условиях закрытой системы. Медленное промерзание пучинистых грунтов, таких как пылеватые глины, при небольших нагрузках и свободном доступе капиллярной воды приводит к образованию линз и жил льда. Обычно суммарная влажность таких мерзлых грунтов в значительной степени превышает исходную влажность в немерзлом состоянии при нормальном уплотнении. Поэтому, когда такие льдонасыщенные грунты
167
оттаивают в условиях открытой системы, они испытывают большую осадку под действием своего веса. В результате этого суммарная осадка при оттаивании этих грунтов под фундаментами будет складываться из трех составляющих: 1) осадки в результате уменьшения объема льда при таянии; 2) осадки под действием собственного веса; 3) осадки под действием приложенных нагрузок.
Для некоторых очень льдонасыщенных грунтов можно производить приближенную оценку осадки при оттаивании по мощности видимых линз льда. Для большинства мерзлых грунтов лабораторные исследования обычно являются наиболее надежным методом изучения всех аспектов осадки при оттаивании грунтов, представляющих практический интерес.
ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСОЛИДАЦИИ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Самые первые исследования консолидации при оттаивании проведены Н. А. Цытовичем [29]. Эти исследования проводились в обычном одометре с нагреваемой крышкой, которая давала возможность образцу оттаивать под различными нагрузками. В настоящее время все еще продолжает применяться аналогичное простое оборудование даже в связи с крупными проектами, осуществляемыми в США и Канаде. Считается, что это оборудование достаточно надежно для быстрого определения суммарной осадки при оттаивании большого количества образцов многолетнемерзлых грунтов. Более подробное описание этих исследований и оборудования можно найти в работах [3, 8, 11, 25, 27, 34].
Так как нет стандартной методики определения консолидации при оттаивании, то разные исследователи используют различную методику оттаивания и приложения нагрузки к образцам с произвольно выбранными размерами. Большинство этих исследований было проведено на образцах с диаметром от 50 до 100 мм и отношением высоты к диаметру 0,5: 1.
Обычно в период оттаивания прикладывают небольшую нагрузку. Образец подвергается быстрому всестороннему оттаиванию без контроля за скоростью и направлением оттаивания [3]. После полного оттаивания и прекращения изменения объема образец уплотняют обычным способом, применяемым для исследования образцов талого грунта. На рис. 4.1 схематически показан типичный результат консолидации грунта при оттаивании. Компрессионная кривая иллюстрирует изменение коэффициента пористости в условиях, когда мерзлый грунт первоначально находился под нагрузкой (линия аб), а затем оттаивал (линия Ьс) и наконец уплотнился (линия cd) при приложении возрастающего внешнего давления. На рис. 4.1 также показано, что оттаивание при разных давлениях не обязательно приводит к такому же поведению грунта после оттаивания (b'c'd'). Эти исследования выявили важное обстоятельство, которое заключается в том, что деформация грунта при оттаивании (линия Ьс) обычно значительно
168
Рис. 4.1. Типичные графики осадки при оттаивании [36].
е — коэффициент пористости; — эффективное давление
Рис. 4.2. Прибор для измерения консолидации при оттаивании — пермоуд [15,21].
I — люсит; 2 — алюминий; 3 — пористая пластинка (нержавеющая); 4 — тефлон; 5 — образец грунта; 6 — термистор; 7 —термопара; 8~ кольца. Цифры на рисунке: /— резиновая мембрана; 2 — направление к источнику постоянного тока; 3 — охлаждаемая емкость; 4 — разъемное кольцо; 5 —деталь разъемного кольца (вне масштаба); 6 — краны; 7 — датчик; 8— показатель деформации
больше, чем деформация при последующей консолидации. Это положение было использовано для разработки некоторых упрощенных методов оценки осадки при оттаивании, которые изложены ниже.
В разделе 4.2 будет показано, что режим консолидации при оттаивании грунтов зависит от их тепловых и компрессионных свойств. В общем показано, что при оттаивании сильно проницаемые крунозернистые грунты полностью уплотняются сразу после оттаивания; вследствие этого скорость их осадки почти совпадает со скоростью продвижения границы оттаивания. Кроме того мелкозернистые грунты во время оттаивания лишь незначительно уплотняются; следовательно, в конце оттаивания все еще может продолжать рассеиваться значительное поровое давление.
Детальное изучение консолидации при оттаивании мерзлого грунта можно проводить в специально сконструированном одометре, подобном описанному в работах [15, 21]. На рис. 4.2 дана схема такого прибора, который назвали пермоуд (одометр для мерзлых грунтов). Пермоуд в основном представляет собой обычный одометр со стоком, направленным к верхней части, в котором можно измерять температуру верхней и нижней поверхностей образца и двух промежуточных точек на его боковой поверхности с помощью термопар или термисторов. Люситовое * кольцо пер-моуда предельно уменьшает радиальный тепловой поток и позволяет проводить одномерные исследования консолидации при оттаивании.
Температуру каждого конца образца регулируют с помощью термоэлектрических элементов, расположенных (см. рис. 4.2) у основания пермоуда и в нагрузочном штампе. Температуру этих элементов можно поддерживать терморегуляторами с точностью 0,2 °C. Исследование проводят путем переключения верхнего элемента на тепло (обычно от +10 до +30 °C) и поддержания в нем во время опыта постоянной температуры. Во время исследования продвижение плоскости оттаивания можно регистрировать с помощью термисторов; поровое давление изменяется, как только плоскость оттаивания достигнет основания образца. Осадка регистрируется измерительным прибором с круговой шкалой. Этот тип одометра использовался для полного изучения процесса консолидации при оттаивании мерзлых грунтов. В разделах 4.2—4.4 изложены типичные результаты исследований, которые сравниваются с теоретическими.
МЕТОДЫ ПРОГНОЗА ОСАДКИ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Прогноз осадки при оттаивании может базироваться на диаграмме осадки или изменении объема при оттаивании. Оба эти метода изложены ниже.
Диаграмма осадки при от т а и в а н и и. Так как осадка при оттаивании мерзлого грунта в основном происходит в про-
Теплоизоляционный материал. (Прим. ред.).
170
цессе оттаивания (см. рис. 4.1), Н. А. Цытович [28] представил полную осадку s как сумму осадки оттаивания Sth и осадки консолидации sc:
5 = 5<Л + sc, (4.1)
два компонента осадки выражаются соотношениями:
stfl = A0Hf (4.2)
и
sc — mvo'Hf. (4.3)
где Hf — начальная мощность мерзлого слоя, на который действует эффективное давление а'.
Коэффициент осадки при оттаивании Ао, определяемый при произвольном давлении оо, меньшем чем о', может быть выражен исходя из коэффициентов пористости мерзлого и талого слоев в/ и eth в виде:
. ef —
(4.4)
Коэффициент сжимаемости mv представляет собой относительное изменение объема на единицу эффективного давления (давления на скелет грунта). Если при увеличении эффективного давления от о0 до а' коэффициент пористости талого грунта уменьшается от eth до е, то
1 ( eth — e X
1 + eth I o' — Oq J
(4-5)
Величина оо, при которой изменяется осадка при оттаивании, должна либо представлять собой совсем малую нагрузку, либо быть равной эффективному (бытовому) давлению перекрывающих пород, как это рекомендовано в советских «Строительных нормах и правилах» [32]. Для практических целей наиболее приемлемым способом определения Ао и mv является способ, предложенный Н. А. Цытовичем [28], а также применяемый Г. Уотсоном и др. [33]. Он включает определение Ао по кривой осадки при оттаивании в зависимости от нагрузки путем экстраполяции этой кривой до точки пересечения с осью ординат, соответствующей значению Оо=0, как это показано на рис. 4.3. Тогда величина тъ равна наклону касательной к кривой на том же самом графике.
Если необходимо определить осадку при оттаивании суммы п слоев и если для каждого слоя известны величины Ао и пгъ, то суммарная осадка будет равна:
s = I 4, iHt + Е mvtHtOi, (4.6)
i—1 t-=l
171
Рис. 4.3. Обобщенная кривая зависимости относительной осадки (s/Hf) от эффективного давления (o') при оттаивании:
1 — измеренная; 2 — вычисленная путем экстраполяции
Рнс. 4.4. Типичная кривая зависимости коэффициента пористости (е) ог эффективного напряжения (o') на графике в полулогарифмическом масштабе [21]:
/—-измеренная; 2 — вычисленная путем экстраполяции
где о i — эффективное напряжение в середине высоты i-ro слоя с первоначальной мощностью Hi. Так как эффективное напряжение включает компоненты ug (от собственного веса) и ог (от приложенного давления), то
Of = Ogi + Oaf. (4.7)
Для определения величин о' и а‘2 можно использовать обычные методы механики грунтов.
Другой, немного отличающийся метод для определения осадки при оттаивании был предложен Дж. Никсоном и Н. Моргенштерном [21], которые установили, что при оттаивании и последующей консолидации мерзлого грунта с высоким первоначальным коэффициентом пористости зависимость между осадкой и давлением существенно нелинейна. Когда эта зависимость строится в координатах е от Igo' (рис. 4.4), может быть произведена экстраполяция части получающейся прямой линии до пересечения с горизонтальной линией, проведенной от ординаты, равной в/ — начальному коэффициенту пористости мерзлого грунта. Это пересечение соответствует некоторой величине условно начального давления оо которую используют только для расчета осадки. Ее истинное физическое значение не столь важно.
Применяя обычный метод из механики грунтов, можно рассчитать осадку при оттаивании слоя мощностью Ht при приложенном эффективном давлении оь
.-«,-^4-. (4.8)
Показатель сжатия Сс равен наклону линейной части кривой е в зависимости от Igo' и определяется выражением
172
Как и раньше, для п слоев в пределах глубины протаивания X(t) суммарная осадка будет:
(4.10)
где о£- определяется уравнением (4.7).
Изменение плотности при оттаивании. Относительную осадку при оттаивании можно выразить исходя из плотности грунта в сухом состоянии до и после оттаивания [3, 32] следующим образом:
s ____ ef — eth ______ J _ Vdf
Hf 1 + df yd, th ’
(4.H)
где у<2/ и yd, th — объемная масса в сухом состоянии соответственно мерзлого и талого грунта. Как показано Ф. Крори [3], уравнение (4.11) позволяет быстро оценить потенциальную осадку всех грунтов в пределах глубины протаивания и не требует проведения исследований консолидации при протаивании всех кернов, полученных из скважины.
В некоторых случаях целесообразно определять, как относительная осадка при оттаивании зависит от основных свойств мерзлого грунта. Такая зависимость, подобная полученной Ф. Крори [3] и пригодная для случая нулевой горизонтальной деформации, имеет вид:
s __ ау(1 + 0;09Zr) — wth
Hf Sr/Gj + (1 + 0,09ir) ’
(4.12)
где Wf и wth — суммарная влажность соответственно мерзлой и талой зон грунта; ir — коэффициент льдистости, определенный исходя из суммарной влажности мерзлой зоны wt и незамерзшей воды wu-_
_wf-wu ir~ Wf
(4.13)
Степень общего насыщения Sr есть: GJ(l,09w/-0,09w„)
=-------------------- (4.14)
и Gs — плотность частиц грунта.
Входящие в уравнения (4.11) — (4.13) свойства мерзлого грунта, включая в/, у<г/ или Wf, легко определяются стандартными методами механики грунтов. Для определения свойств грунта, оттаивающего при данном давлении, необходимо исследовать консолидацию при оттаивании. Для льдонасыщенных мерзлых грунтов относительная осадка при оттаивании при любом заданном давлении должна иметь определенную корреляцию с объемной плотностью мерзлого грунта. В. Лушер и С. Афифи [11] получили положительную корреляцию между осадкой при оттаивании (при
173
Объемная масса мерзлого грунтаj'JO3кг/м2
Рис. 4.5. Зависимость между относительной осадкой (suJHf) и объемной массой мерзлого грунта (у/) при оттанванни [33].
1 — параметры, вычисленные во время изучения осадки при оттаивании (До); 2— результаты испытаний в Ииувике; 3 — результаты других исследований
давлении 96 кПа) и объемной плотностью минерального скелета мерзлых илов, песков и гравия, отобранных с нескольких участков Трансаляскинского трубопровода. Подобное же крупномасштабное исследование, которое проводилось [27] в связи с проектом строительства трубопровода в долине р. Маккензи, включало в основном илы. На основании большого количества опытов была установлена корреляция между относительной осадкой при оттаивании (под давлением, равным давлению перекрывающих пород) и объемной массой мерзлого грунта. С использованием метода наименьших квадратов получена зависимость для средней осадки при оттаивании в виде:
- ^ = 0,736 — 1,018 In yf ±0,07, (4.15)
где у/ — объемная масса мерзлого грунта, г/см3.
В последующем исследовании осадок при оттаивании глинистых илов из того же района Г. Уотсон и др. [33] подвели итог всем имеющимся данным по обеим работам и получили довольно узкий диапазон корреляции (рис. 4.5).
174
Диапазон между двумя сплошными линиями можно представить эмпирической зависимостью:
- Л- = 0,80- 0,868 (т^-- 1.1 б) /S ± 0,05, (4.16)
которая является обоснованной для илов и глинистых илов в пределах интервала 1,2<у//у«<2,0. Для у//у«>=2 уравнение (4.16) дает «//Д=0±0,05, соответствующее минимально возможной деформации при оттаивании очень плотного мерзлого грунта. Так как некоторые плотные грунты между линзами льда набухают во время оттаивания [3], отрицательный знак в указанной формуле имеет физический смысл. Эта эмпирическая зависимость применима только для тех типов грунтов, с которыми проводились исследования. Аналогичное изучение глин с низкой пластичностью из северной части Манитобы [8] привело к установлению зависимости осадки при оттаивании от объемной массы мерзлого грунта, подобной приведенной в уравнении (4.16), но с относительными осадками при оттаивании примерно на 10 % выше. Для глин низкой пластичности эту разницу можно учесть, видоизменив уравнение (4.16) следующим образом:
= 0,90 — 0,868 — 1,1б) Л ± 0,05; (4.17)
массу грунта в сухом состоянии можно использовать вместо объемной массы согласно зависимости
_S£_) + Sr. (4.18)
Если, предположим, Sr~l, Gs=2,65 для песков и илов и Gs— = 2,73 для глин, уравнения (4.16) и (4.17) можно выразить через объемную массу мерзлого грунта в сухом состоянии у<ц'. для песков и илов
- ^ = 0,80-0,685 0,241 )'/!± 0,05 (4.19)
и для глин низкой пластичности
= 0,90 — 0,691 — 0,23б) Л ± 0,05. (4.20)
ОСАДКА ПРИ ОТТАИВАНИИ В НЕДРЕНИРУЕМЫХ УСЛОВИЯХ
В лабораторных исследованиях консолидации при оттаивании иногда необходимо оценить осадки при оттаивании в недрени-руемых условиях, которая происходит только вследствие оттаивания порового льда в грунте. Для грунта, который не набухает при оттаивании, можно предложить следующую зависимость:
(421)
п f Yw
175
или исходя из влажности, степени насыщения Sr и коэффициента льдистости ir,
=_______°’£9^________ м 22)
Hf UGs+(\+0,09ir) wf/Sr •
Для мерзлого полностью водонасыщенного грунта (ir=l, Sr=— 1) уравнение (4.22) имеет вид:
su _ 0,09
Hf 1,09-Ь 1/ayGs *
(4.23)
осадка за счет оттаивания ледяных включений
Предполагается, что в лабораторных условиях можно исследовать достаточное количество представительных образцов мерзлого грунта всеми методами, которые применяются для оценки осадки при оттаивании. Но это требование можно выполнить лишь в тех случаях, когда ледяные включения в грунте относительно тонкие, обычно не более 10 мм. Если грунт содержит ледяные линзы большей мощности, можно либо исследовать более крупные образцы, либо пытаться определить осадку вследствие мощных ледяных включений отдельно. Последний метод, рекомендованный в СССР [31]*, позволяет определять осадку Sa за счет всех ледяных включений толще 1 мм в пределах глубины протаивания X(t) по выражению:
х
Su-='£Jhiri, (4.24)
о
где hi — мощность отдельных ледяных включений; г,- — переводной коэффициент, учитывающий неполное смыкание полостей, образовавшихся после вытаивания льда:
0,4
• 0,6
0,8
hi < 30 мм
30 < hi < 100 мм hi > 100 мм.
4.2. ОДНОМЕРНАЯ КОНСОЛИДАЦИЯ ПРИ ОТТАИВАНИИ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Развитие промышленности и разнообразие природных процессов могут изменять тепловой режим до такой степени чтобы вызвать таяние нижезалегающей вечной мерзлоты. Примерами могут служить искусственные водоемы, удаление с поверхности растительности, влияние оснований зданий, сезонное протаивание грунтов вблизи поверхности земли и уничтожение растительности вслед
* В СНИП П-18-76 даются уточненные значения коэффициентов г. (Прим, ред.).
176
ствие лесных пожаров. Наиболее ярким примером является влияние высокотемпературных нефтепроводов в Арктике [10].
Когда оттаивание происходит медленно, вода будет удаляться из грунта примерно с такой же скоростью, с которой она образуется. Избыточного порового давления не возникает, и осадка проходит одновременно с оттаиванием мерзлых грунтов. Во время оттаивания с более высокой скоростью может возникнуть избыточное поровое давление. Если это давление удерживается достаточно продолжительное время, влияние его может быть велико. Склоны при этом становятся неустойчивыми, основания дамб могут разрушаться, а осадки — задерживаться, кроме того, может увеличиваться неравномерность осадки. Можно было бы привести и другие примеры нежелательных явлений. Поэтому необходимо исследовать факторы, контролирующие поровое давление, образующееся при оттаивании мерзлых грунтов.
Когда толща мерзлого грунта испытывает повышение температуры на поверхности земли или вблизи нее, оттаивание будет контролироваться температурными граничными условиями и тепловыми свойствами грунта. Аналитические решения таких задач теплопроводности приводятся Г. Карслоу и Дж. Йегером [2], а ряд численных методов — В. Мюррейем и Ф. Ландисом [16]. В соответствии с этими решениями определяют скорость движения границы промерзания или оттаивания, принимаемой за изотерму 0 °C, что дает возможность перейти к решению задачи о консолидации оттаивающего грунта.
Фронт оттаивания ограничивает снизу область, представляющую интерес для решения задачи консолидации, так как мерзлый грунт не передает поровое давление и не создает условий для сколько-нибудь значительной деформации. При оттаивании грунт испытывает нагрузку от своего собственного веса или от сочетания собственно веса и приложенной нагрузки. Обычно степень консолидации грунта выше границы оттаивания зависит от скорости продвижения этой границы. Теория консолидации Терцаги дает математическую модель сжимаемости скелета грунта. Это чрезвычайно важно в задачах с подвижной границей, для которых изменяющийся во времени характер движения влаги в пределах талого грунта требует, чтобы теория объясняла способность грунта сохранять или высвобождать поровую воду.
ЛИНЕЙНАЯ КОНСОЛИДАЦИЯ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Задача рассматривается как одномерная (рис. 4.6) в тех случаях, когда равномерное повышение температуры происходит на поверхности полубесконечной однородной массы мерзлого грунта. Решение задачи теплопроводности [2] рассмотрено в главе 3. Движение границы оттаивания описывается выражением
Х(0=^‘/!, (4.25)
177
Рнс. 4.6, Одномерная консолидация прн оттаивании [13].
/ — талый грунт (у', Cv)t 2 — мерзлый грунт
где а — константа, определяемая в реше-нии задачи теплопроводности; X — расстояние плоскости оттаивания от поверхности грунта; t — время.
Предположим, что грунт в оттаявшей зоне сжимается и что применение теории консолидации достаточно обосновано. В этом случае применимо основное уравнение консолидации
<4-26>
где и(х, t)—избыточное поровое давление; х — глубина, измеренная от поверхности земли; cv — коэффициент консолидации.
Уравнение (4.26) применимо в области 0<х<Х для времени 0<t<oo. Верхняя поверхность оттаявшего грунта принимается свободно дренирующей; отсюда
w = 0
при х = 0 для t > 0.
(4-27)
Образующаяся при оттаивании вода будет двигаться вверх при любом избыточном поровом давлении. Для насыщенного грунта граничное условие (4.27) приводит к тому, что любой поток от плоскости оттаивания должен вызывать изменение объема незамерзшего грунта. Применение закона Дарси и использование линейной зависимости эффективного напряжения от деформации скелета грунта дает граничное условие для границы протаивания: Р0 + у'Х-и(Х, t) = -Cv{dul^{.X’ при x = X(t) для />0, ал /ас
(4-28)
где Ро — приложенная внешняя нагрузка.
Вывод этого граничного условия приводится Н. Моргенштерном и Дж. Никсоном [13], которые предполагали, что грунт водонасыщен и уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью грунта. Это граничное условие подразумевает, что начальное эффективное напряжение (остаточное напряжение) в только что оттаявшем грунте, когда дренаж еще не успевает оказать своего влияния, равно нулю, что, вероятно, справедливо для льдонасыщенных грунтов.
Коэффициент консолидации cv связан с коэффициентом фильтрации k и сжимаемости mv соотношением:
cv= —k—
(4.29)
Измерение параметра с„ будет рассмотрено ниже.
178
Решение уравнения (4.26) с граничными условиями (4.27) и (4.28), полученное Н. Моргенштерном и Дж. Никсоном [13], имеет вид:
U {Х’ = erf'(/?)+%/«'/’/? еН 2 + 1 + 1/2/?2 * (4‘30)
Удобно ввести безразмерные переменные:
21==— * и (4-31)
X (1) ' '
2(M1^ ’
(4-32)
где R — выражение коэффициента консолидации при оттаивании.
Интеграл вероятности погрешностей erf( ) табулирован в работе [2]. Первый член правой стороны уравнения (4.30) представляет собой поровое давление, возникающее под действием нагрузки Pq. На рис. 4.7 приводится распределение порового давления, полученное под влиянием этой нагрузки. Второй член представляет собой поровое давление, возникающее при оттаивании и оседании грунта под действием его собственного веса. Это соотношение имеет особое значение во многих приложениях, приводимых ниже, и для удобства дальнейшего изложения может быть записано в виде:
«(г, t) 1 у'Х ~ 1 + 1/22?2 •
(4.33)
На рис. 4.8 показано распределение порового давления под действием собственного веса грунта.
Глубина 7,-
Рнс. 4.7. Избыточные поровые давления при у'=0 (невесомый материал) [13]
Рнс. 4.8. Избыточные поровые давления прн Ро=О (без приложенной нагрузки) [13]
179
Безразмерный коэффициент консолидации при оттаивании R
Для обоих случаев поровое давление возрастает с увеличением коэффициента консолидации при оттаивании R. Безразмерные поровые давления, показанные на рис. 4.7 и 4.8, не зависят от времени. Это явление наблюдалось в тех случаях, когда мощность оттаявшего слоя пропорциональна квадратному корню из времени [уравнение (4.25)]. Результаты говорят о том, что, при R> 1 избыточное поровое давление на границе протаивания достигает максимального значения и, следовательно, эффективное напря-
Рнс. 4.9. Графики зависимости сте- жение стремится К нулю.
пени консолидации от безразмерного Для задач этого типа с ДВИ-коэффицнента консолидации при от- жущейся границей средняя отстаивании [13]. пень консолидации оттаявшего
г = савнешией (Л>=0): слоя гРУнта определяется отно-
шением осадки при консолидации St за время t к полной осадке при консолидации Smax, которая произошла бы, если бы оттаивание грунтов прекратилось в момент времени t. Осадка, связанная с уменьшением объема льда при переходе его в воду, будет дополнением к осадке определяемой выражением (4.30), и ее следует рассматривать отдельно [уравнение (4.23)].
Так как в общепринятой теории линейной консолидации сте
пень консолидации можно получить путем интегрирования распределения порового давления, то для случая приложенной внешней нагрузки (при у'=0) имеем:
St _ t erf (У?) + (е~Д2 — 1)/л1/гУ?
Smax erf (R) + e~R2ln'l2R
Для нагрузки от собственного веса (Ро=О)
St 1
Sm3x 1+2R2-
(4.34)
(4.35)
Если оттаивание прекращается в момент t, полная осадка •Stnax равна сжимаемости грунта тъ, умноженной на величину эффективного напряжения после завершения консолидации, т. е.
VX2
2
'max —
(4.36)
При оттаивании осадка St за время t равна произведению Smax и St/Smax- Отношение St/Smax нанесено на график в зависимости от коэффициента консолидации при оттаивании (рис. 4.9).
180
Для тех случаев, когда грунт уплотняется только под действием приложенной нагрузки или только под действием собственного веса, зависимости, описывающие распределение относительного избыточного порового давления и степени консолидации, не зависят от времени. Аналогичная особенность была установлена Р. Гибсоном [5] при рассмотрении поровых давлений, полученных в результате оседания материала со скоростью, пропорциональной квадратному корню из времени. Безразмерный коэффициент консолидации при оттаивании является основным параметром, который хотя и не зависит от времени, но выполняет роль временного фактора в наиболее распространенных задачах консолидации.
Избыточное поровое давление и степень консолидации грунтов при оттаивании зависят в основном от коэффициента консолидации при оттаивании /?. Этот параметр является мерой относительных скоростей образования и отжатия избыточной поровой жидкости. В качестве первого приближения можно сделать вывод, что при /?>1 существует опасность поддерживания значительных поровых давлений на границе оттаивания и, следовательно, возможность неустойчивости оттаивающего грунта. Величина R является функцией а (решение тепловой задачи об оттаивании) и коэффициента консолидации cv. Диапазон величин а, которые обычно встречаются в практике, находится в пределах от 0,2 до 1,0 мм/с,/2. а может быть вычислена с точностью ±10% [18]. Коэффициент cv может изменяться от 10 (супеси) до 0,01 мм2/с (глина). Поэтому погрешность вычисления величины R сильно зависит от возможности точно определить свойства грунта. Эта проблема подробно разобрана в разделе 4.5.
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ КОНСОЛИДАЦИИ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Предположение о линейности зависимости напряжение — деформация для скелета грунта является одним из ограничений линейной теории консолидации. Многие мерзлые грунты при оттаивании имеют высокий начальный коэффициент пористости. В этом случае зависимость между эффективным напряжением и коэффициентом пористости может быть существенно нелинейной. На рис. 4.10 приводится сравнение типичной реальной кривой консолидации с ранее принятым идеализированным предположением о сжимаемости грунта по линейному закону. Целесообразно рассмотреть влияние этой нелинейности на консолидацию грунта при оттаивании.
Обозначим эффективное напряжение символом оо для грунта, который оттаивает в недренированных условиях. Если дренаж не допускается в процессе приложения последующих нагрузок, зависимость между эффективным напряжением и коэффициентом пористости можно определить экспериментально. Лабораторные исследования показывают, что при нанесении на график коэффициента пористости в зависимости от логарифма эффективного
181
Рис. 4.10. Зависимости между коэффициентом пористости (е) и эффективным напряжением (<т') [20].
1—линейное приближение; 2 — реальная кривая сжимаемости грунта
напряжения для большинства талых грунтов получают прямую линию. Эта эмпирическая зависимость была положена в основу теории консолидации нормально консолидированных немерзлых грунтов [4].
Хотя и коэффициент фильтрации k и наклон кривой напряжение—деформация (т„) изменяются в зависимости от приложенной нагрузки, на основании экспериментов можно допустить, что они изменяются таким образом, что коэффициент консолидации с„ остается примерно постоянным. Поэтому, следуя И. Девису и Г. Реймонду [4], величину cv примем постоянной, а соотношение напряжение—деформация в виде:
e = e0-Cclg4, (4.37)
°о
где Сс — наклон линии е — Igo' (индекс сжатия); с' — текущее эффективное напряжение.
Общее уравнение одномерной консолидации водонасыщенного грунта в таком случае записывается в виде:
(4.38)
rL° <5х2 V о ) дх дх J о' dt
Это уравнение описывает консолидацию талых грунтов независимо от типа нагрузки и условий дренажа на границах.
Для тех же самых условий нагрузки суммарные напряжения и давления поровой воды соответственно равняются:
о = Ро + у'х + ywx (4.39)
и
Pw = и + ywx. (4.40)
Если уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью (х=0), то эффективное напряжение является разницей между этими компонентами напряжений:
о' = о — Pw = Ро + у'х — и. (4-41)
182
Подстановка производной этого выражения в уравнение (4.38) дает
ди _ ( д2и у' — ди/дх ди \ Г4 421
-дГ — ^Удх^ Р0 + о’х-и дх )• V '
Это уравнение может быть линеаризовано при у'=0. В этом случае консолидация грунта определяется целиком приложенными нагрузками. Для решения уравнения при условии сочетания внешней нагрузки с действием собственного веса (Л)=0) необходимо применять численные методы.
Подставляя у'=0 в уравнения (4.41) и (4.42) и линеаризуя полученное в итоге уравнение, имеем:
dw „ d2w ~dT~Cz'~dx2 ’
(4.43)
где
w = lg±^L. (4.44)
Граничное условие на поверхности теперь становится:
х = 0; и = 0; w = 0. (4.45)
Граничное условие на плоскости оттаивания [уравнение (4.28)] должно быть выражено через новую функцию w. Для случая внешней нагрузки Дж. Никсон и Н. Моргенштерн [19] преобразованное граничное условие для функции w(x, t) получили в виде:
«*('); ‘>°- <4Л6>
Выражение lg(oo7^o) является постоянным и поэтому уравнения (4.43), (4.45) и (4.46) в функции преобразованной переменной w почти аналогичны соответствующим уравнениям, полученным для линейной теории в виде и(х, t). Следовательно, для получения w(x, t) можно непосредственно применить решение линейного уравнения консолидации при оттаивании. При оттаивании, пропорциональном квадратному корню из времени,
(х, О _ erf (Rx/X) /4 47)
lg (</ро) ’ erf (/?) + e-K*lnhR *
Уравнение (4.47) вместе с (4.44) дает точное решение для консолидации оттаивающего грунта, происходящей только вследствие приложенной внешней нагрузки Ро. Грунт в талом состоянии имеет начальный коэффициент пористости, соответствующий начальному эффективному напряжению Оо.
Отношение Ро/во является мерой изменения эффективного напряжения в грунте при оттаивании и, следовательно, нелинейности кривой зависимости эффективного напряжения от деформации.
183
Рнс. 4.11. Избыточные поровые давления на границе протаивания [19].
ЩХ, — нормированное избы-
точное поровое давление у границы протаивания: коэффициент кон-
солидации при оттаивании
Это отношение используется как дополнительная безразмерная величина, что позволяет исследовать ее влияние на распределение избыточного порового давления в оттаявшем грунте. Как и в линейной теории, нормированное распределение избыточного порового давления не изменяется в процессе консолидации при оттаивании, хотя оно в данном случае и зависит от отношения напряжений Ро/во. Однако относительная величина осадки оттаявшего грунта не зависит от времени и отношения Ра/во. Этот факт был установлен Е. Девисом и Г. Реймондом [4] для приведенного типа соотношения напряжение—деформация. Следовательно, линейная теория может успешно применяться для расчета степени консолидации.
На рис. 4.11 показано избыточное поровое давление на плоскости протаивания в виде функции отношения напряжений и отношения консолидации при оттаивании (/?). На графике видно, что по мере увеличения отношения напряжений избыточное поровое давление на плоскости оттаивания увеличивается до более опасного уровня. Когда в грунте при оттаивании существует высокий начальный коэффициент пористости, расчет избыточного порового давления дает в значительной степени заниженный результат, если пользоваться линейной зависимостью между коэффициентом пористости и эффективным напряжением.
ЛАБОРАТОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСОЛИДАЦИИ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Для того чтобы проверить некоторые выводы, полученные на основании теории консолидации при оттаивании, были проведены лабораторные исследования в тщательно контролируемых условиях. В разделе 4.1 приведены использованные методы и некоторые результаты, представляющие непосредственный интерес для теории консолидации при оттаивании.
Н. Моргенштерн и Л. Смит [15] проводили исследования искусственных образцов мерзлых грунтов (табл. 4.1), используя тер-
184
Таблица 4.1
Физико-механические свойства грунтов
Грунт Содержание глины, % Предел текучести, % Предел пластичности, % Плотность Число пластичности, %
Пл (Норман-Уэлс) 23 29 19 2,65 10
Глина * (Маунтин-Ривер) 55 40 20 2,73 20
Глина (Ноелл-Лэйк) 40 41 23 2,65 18
Девонский ил * 23 30 22 2,65 8
Глина * (Атабаска) 45 40,8 20,3 2,65 20,5
Озерная глина * (Эдмонтон) 65 70 29 2,76 41
Бентонитовая глина * 94 591 87 2,73 504
* Образцы с нарушенной структурой.
мистеры для того, чтобы проследить положение изотермы О °C. Образец оттаивался одномерно сверху. В период оттаивания измерялись осадки, и когда плоскость оттаивания достигала основания образца, прокладка из пористого камня и датчик порового давления регистрировали там избыточное поровое давление. В опытах измерялась осадка в конце оттаивания и максимальная осадка Smax после завершения консолидации. Величина а вычислялась с учетом времени, затраченного на протаивание до заданной глубины в данном образце. Коэффициент консолидации cv определялся путем наблюдения за осадкой образца после завершения оттаивания. Таким образом, в каждом опыте можно было вычислить величину R [уравнение (4.32)].
Результаты опытов показали, что глубина протаивания увеличивается пропорционально квадратному корню из времени, и константа а хорошо согласуется с существующими решениями задач об оттаивании (глава 3). На рис. 4.12 приведены максимальные величины избыточного порового давления, измеренные на этих искусственно приготовленных образцах мерзлых грунтов. Экспериментальная зависимость максимального избыточного порового давления от коэффициента консолидации при оттаивании была изучена в ходе описываемых экспериментов (рис. 4.13). Результаты по степени консолидации во время оттаивания (S(/Smax) характеризуются значительным разбросом данных, которые, однако, в среднем обнаруживают такую же тенденцию, как и предсказанная теоретическими решениями.
Дополнительные исследования образцов с ненарушенной структурой мелкозернистых многолетнемерзлых грунтов были выпол-
185
Рис. 4.12. Максимальные избыточные поровые давления, измеренные на искусственно приготовленных образцах грунтов [15].
^тах^® — максимальное избыточное поровое давление у основания образца; R—коэффициент консолидации при оттаивании. Серии испытаний: /, 2, 3„ 4 — глии Атабаски; 5 — озерной глины (Эдмонтон); 6 — бентонита
Рнс. 4.13. Наблюдаемые и прогнозируемые поровые давления при оттаивании многолетнемерзлых грунтов с ненарушенной структурой [21].
и](Ро — oq) — поровое давление у основания образца; — коэффициент консолидации при оттаивании; / — образцы с высоким содержанием льда; 2 — образцы с обычным содержанием льда
йены аналогичным способом [21]. Образцы с разным содержанием льда размораживали с разными скоростями. В табл. 4.1 приведены некоторые физико-механические свойства этих грунтов. Разные значения а и коэффициента консолидации cv предусматривали возможность исследования для широкого диапазона изменения коэффициента консолидации при оттаивании R. На график, приведенный на рис. 4.13, нанесены результаты измерения избыточных поровых давлений. Большинство результатов находятся в неплохом соотношении с прогнозом, составленным на основании линейной теории. В четырех образцах содержание льда значительно превышало обычное для этих грунтов. Поэтому сжатие скелета грунта можно было бы предполагать нелинейным, т. е. большое количество воды должно было бы отжиматься из грунта даже при небольшом увеличении эффективного напряжения после оттаивания, а последующие приращения эффективного напряжения должны были бы соответствовать постепенно уменьшающимся приращениям консолидации. Нелинейная теория, изложенная ранее (см. рис. 4.11), была использована для уточнения прогноза давлений по линейной теории, приведенной на рис. 4.13.
Результаты лабораторных исследований в целом подтвердили прогноз, составленный на основе линейной и нелинейной теорий консолидации. Лабораторная проверка свидетельствует о возможности использования этих теорий для проектных целей. Однако прежде чем теоретические расчеты можно будет считать достаточно надежными, необходимо сочетать изучение свойств грунтов в полевых условиях с накоплением опыта применения теории консолидации при оттаивании. Значительная часть главы посвящена этому вопросу.
186
Как следует из теоретических аспектов консолидации при оттаивании, основным представляющим интерес параметром является коэффициент консолидации cv. Наряду с коэффициентом консолидации, измеренным непосредственно при лабораторном изучении, необходимо также определять отношение напряжений Ро/бо. Это отношение моделирует нелинейность кривой напряжение—деформация для грунта и поэтому объясняет относительно большие величины консолидации при малых нагрузках. Альтернативный метод определения cv упомянут в разделе 4.5.
4.3. ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ОТТАИВАЮЩИХ ГРУНТАХ
Сохранение избыточного порового давления и развитие осадок в основном зависят от величины коэффициента консолидации при оттаивании /?. Этот параметр выражает соотношение между скоростью образования избыточной поровой влаги (скоростью таяния) и способностью оттаявшего грунта вытеснять эту влагу из порового пространства (скоростью консолидации).
Граничное условие у плоскости протаивания устанавливает равенство потока влаги от плоскости протаивания и изменения объема грунта. В линейной теории объемная деформация грунта пропорциональна изменению эффективного напряжения. Изменение эффективного напряжения на границе протаивания До' есть:
До = о (X, t) — Оо, (4.48)
где o'(X, t)—эффективное напряжение на плоскости протаивания X, положение которой является функцией времени f; со — эффективное напряжение в скелете грунта, оттаявшего в недренируе-мых условиях.
Начальное эффективное напряжение в грунте, оттаявшем в не-дренируемых условиях, будем называть остаточным напряжением. Очевидно, что только отклонения от остаточного напряжения будут приводить к изменениям объема.
В предыдущих разделах остаточное напряжение принималось равным нулю. Это предположение разумно в тех случаях, когда грунт насыщен льдом или имеет высокий коэффициент пористости при оттаивании в условиях отсутствия дренажа. Но если напряжения и термические процессы, связанные с историей образования вечной мерзлоты, приводили по каким-либо причинам к уменьшению коэффициента пористости грунта, то при оттаивании в грунте могут оказаться значительные остаточные напряжения.
До выяснения физических аспектов возникновения остаточного напряжения рассмотрим, как этот параметр вводится в теоретический анализ консолидации грунтов при оттаивании. Если остаточное напряжение предполагается значительным, то граничное
187
условие для избыточного порового давления на плоскости протаивания [13] принимает вид:
р0+у'х - (%) - и= •
ал /ас
(4.49)
В этом граничном условии можно принимать произвольный вид функции оо(А). Определяющее дифференцированное уравнение консолидации может быть решено при соблюдении данного условия на подвижной границе x=X(t).
ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОСТАТОЧНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Физический смысл и значение остаточного напряжения в теории консолидации при оттаивании могут быть объяснены на примере следующего эксперимента. Пусть образец незамерзшего тонкозернистого грунта предварительно уплотняется определенной нагрузкой Ро. В конце уплотнения в образце все избыточные поровые давления рассеиваются и, следовательно, эффективные напряжения становятся равными Рй (рис. 4.14). В дальнейшем образец промерзает без дренажа. Средний коэффициент пористости повышается на небольшую величину от точки А до В вследствие увеличения объема воды при замерзании в порах грунта. Если далее образцу дать оттаивать без дренажа, коэффициент пористости возвращается к значению А. Однако увеличение наблю
Рис. 4.14. Схематическая траектория напряжений в цикле промерзание—оттаивание в закрытой системе [20].
е — коэффициент пористости: о' — эффективное напряжение
дается и в давлении поровой воды, и если образец имеет достаточно высокий коэффициент пористости, поровое давление может приблизиться или даже стать равным полному давлению на образец. Из этого следует, что эффективные напряжения значительно уменьшаются и в практических расчетах могут быть приняты равными нулю. Если в дальнейшем в оттаявшем образце обеспечить свободный дренаж, происходит консолидация, и образец повторно достигает равновесия при значительно сниженном коэффициенте пористости (точка С на рис. 4.14).
В результате в грунте происходит общее уменьшение объема, представленное отрезком АС, при постоянном внеш
188
нем напряжении. Известно, что во время замерзания в тонкозернистых грунтах возможно возникновение отрицательного давления в поровой воде. Можно нередко наблюдать, что при замерзании образуются небольшие ледяные слои, линзы и другие дискретные включения льда, даже когда замерзание происходит без свободного доступа воды. Поскольку общее количество воды в образце остается неизменным, можно сделать вывод, что минеральный скелет грунта переуплотняется по отношению к внешнему полному давлению, т. е. участки грунта между дискретными ледяными включениями подвергаются эффективному напряжению большему, чем Ро. Имеется достаточное количество данных о существовании отрицательных поровых давлений в тонкозернистых грунтах во время замерзания [35, 36]. Хорошо известно, что при наличии значительного количества глинистых частиц отрицательные давления могут быть очень высокими.
При оттаивании переуплотненные элементы грунта имеют эффективное напряжение большее, чем Ро. Однако некоторое количество свободной воды поступает из тающих ледяных включений, и грунт почти мгновенно набухает, поглощая избыточную воду в макропорах. На рис. 4.14 пунктирной линией показана траектория эффективного напряжения в минеральном элементе грунта. Если грунт способен поглотить всю образующуюся при таянии свободную воду, возникающее эффективное напряжение является остаточным. Наоборот, если грунт набухает при условии нулевого эффективного напряжения и все еще остается свободная вода, то остаточное напряжение равно нулю, а в грунте остается избыточная поровая влага. Если в дальнейшем на границах грунта допускается свободный дренаж и грунт повторно уплотняется, то эффективные напряжения увеличиваются до значения Ро, а характер повторной консолидации аналогичен характеру консолидации переуплотненного немерзлого грунта. На рис. 4.14 траектория повторной консолидации представлена линией ЕС.
Суммарная деформация в процессе перехода грунта от мерзлого до полностью талого уплотненного состояния (ВС) иногда принимается за осадку при оттаивании. Этот эксперимент показал, что температурный режим грунта является особенно важным фактором при определении остаточного напряжения оо в оттаивающем грунте и последующего поведения кривой напряжение— деформация.
На поведение вечной мерзлоты влияют условия развития напряжений, тепловых процессов и дренажа в то время, когда грунт находился в талом состоянии. Когда образец мерзлого грунта извлекают из земли, при его оттаивании прежде всего надо измерить остаточное напряжение. Оно представляет исходную точку для прогноза избыточного порового давления и осадки в оттаивающем грунте.
Если грунт остается недренируемым в течение любого значительного периода времени из-за быстрого оттаивания, низкого коэффициента консолидации или отсутствия свободной дренирующей
189
границы, остаточное напряжение Оо будет контролировать начальное сопротивление сдвигу массы грунта. Прочность недре-нируемого оттаивающего грунта при чистом сдвиге определяется соотношением:
с» __ [/Со +Л (1 — Ко)] sin <р'
о' 1 + (2А — 1) sin <₽' ’ I • J
где си — сопротивление сдвигу талого грунта при отсутствии дренажа; Ко — отношение между горизонтальным и вертикальным эффективным напряжением в условиях отсутствия горизонтальной деформации; А — параметр порового давления; tp'— эффективный угол сопротивления сдвигу.
Величина избыточного порового давления зависит от приращения напряжения Р0+у'Х— оо в грунте, который одновременно оттаивает и уплотняется в одномерных условиях. Если сочетание предысторий напряжений и тепловых процессов, например, привело к высоким значениям оо, то не исключен случай, когда Оо может оказаться больше, чем Р0+у'Х, и тогда отрицательные поровые давления, возникающие при оттаивании, могут привести к осадкам меньшим, чем осадки, связанные с изменением объема льда при оттаивании. Это явление было обнаружено Ф. Крори [3].
ИЗМЕРЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Для измерения остаточного напряжения в оттаявшем грунте необходим специальный прибор. Основным требованием к испытаниям является отсутствие дренажа (и поступления воды) при оттаивании, что обеспечивает выполнение одномерности условий.
С насыщенным грунтом исследования можно проводить одним из двух методов. В первом методе приложенная нагрузка, соответствующая суммарному напряжению о, в образце принимается равной некоторой постоянной величине, например, эффективной нагрузке от вышележащих пород, которую образец, вероятно, испытывает в полевых условиях, и после оттаивания измеряется давление поровой воды. Остаточное напряжение определяют, вычитая давление поровой воды из суммарного напряжения. Второй метод, который можно охарактеризовать как метод нулевого давления, предусматривает оттаивание мерзлого грунта с постоянной корректировкой суммарного напряжения о, так чтобы давление поровой воды всегда было равно нулю. Таким образом, после окончания размораживания остаточное напряжение равно суммарному напряжению в образце. Предпочтителен второй метод, так как он устраняет все влияния ответной реакции на поровое давление в грунте и в измерительной системе.
Измерения остаточного напряжения проводились на искусственно приготовленных образцах илистой глины из Атабаски
190
Рис. 4.15. Измерение остаточного напряжения для искусственных образцов глины из района Атабаска [20]:
а — при последовательно увеличивающихся уплотняющих нагрузках; б — при постоянной уплотняющей нагрузке 98 кПа; 1 — компрессионная кривая грунта, не уплотненного предварительной стандартной нагрузкой; 2 —уплотнение иемерзлого (на первой стадии), а затем талого грунта; 3 — оттаивание грунта; 4— промораживание уплотненного грунта
(шт. Северная Альберта) и на образцах голубой илистой глины из района Маунтин-Ривер (северо-западные территории) [20]. Грунты приготавливали в виде жидкой грунтовой массы, из которой удаляли воздух. В некоторых случаях жидкие илы уплотняли до получения стандартного значения коэффициента пористости, затем замораживали, обрабатывали до нужных размеров и помещали в прибор.
В любом случае в дальнейшем образец оттаивали и измеряли остаточное напряжение. Контролем правильности проведения испытания является равенство коэффициентов пористости до замерзания и после оттаивания, что свидетельствует об отсутствии дренажа во время цикла промерзание—оттаивание. После приложения к оттаявшему грунту до-
Остаточное эффективное напряжение (кПа)
Рис. 4.16. График зависимости коэффициента пористости от остаточного эффективного напряжения для глины из района Атабаска (/) и компрессионная кривая грунта без предварительного стандартного уплотнения (2) [20]
полнительной нагрузки и определения коэффициента консолидации образец повторно промораживался без дренажа и измерялось
191
новое остаточное напряжение для более низкого значения коэффициента пористости. Эта операция проводилась несколько раз, что позволяло установить зависимость между коэффициентом пористости е и оо оттаявшего грунта. Эта зависимость представляет собой не траекторию напряжений, испытывавшихся грунтом, а является совокупностью точек, снятых с ряда траекторий напряжений, как это показано на рис. 4.15, а.
На каждом этапе этой серии опытов грунт уплотняли более высокой нагрузкой и повторно промораживали. При оттаивании проводили измерение остаточного напряжения. Для определения влияния предыстории напряжений на остаточные напряжения другой образец уплотняли нагрузкой до 98,0 кПа, как показано на рис. 4.15, б. Затем этот образец промораживали, оттаивали и измеряли остаточное напряжение в оттаявшем грунте. Последующие измерения величины оо в образце проводили при повторном уплотнении образца до такого же напряжения 98,0 кПа.
Так как промерзание в течение каждого цикла происходило в условиях отсутствия дренажа, остаточные напряжения равномерно увеличивались, пока не достигли величины приложенной нагрузки. Консолидация, имевшая место при каждой повторной нагрузке, равномерно уменьшалась. Этого следовало ожидать, так как в противном случае циклы промерзания — оттаивания могли бы привести к равномерному бесконечному уменьшению коэффициента пористости. Кроме того, эта серия испытаний показала, что если в оттаявшем грунте эффективное напряжение от приложенной внешней нагрузки близко к остаточному напряжению, то последующие осадки вследствие консолидации будут незначительными. Совместные результаты этих исследований обобщены на рис. 4.16, на котором приведена зависимость коэффициента пористости оттаявшего грунта от логарифма остаточного напряжения оо. Хотя два образца грунта имели совершенно разные траектории напряжения, между е и оо была обнаружена примерно одна и та же зависимость. По-видимому, между коэффициентом пористости данного оттаявшего грунта и логарифмом остаточного напряжения существует линейная корреляция. Вероятно линейность этой связи практически не зависит от предыдущего развития напряжений и температурного режима, по крайней мере для описанных выше грунтов.
ЗНАЧЕНИЕ ОСТАТОЧНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Существование остаточного напряжения в многолетнемерзлых грунтах, оттаивающих в недренируемых условиях, имеет инженерное значение. Чем выше остаточное напряжение в оттаявшем грунте, тем меньше последующая осадка при консолидации, тем ниже поровые давления, образовавшиеся во время оттаивания, и тем выше сопротивление сдвигу в недренируемых условиях. Если последовательность осадконакопления и режима дальнейшего про-
192
мерзания, связанного с образованием вечной мерзлоты, таковы, что коэффициент пористости с глубиной значительно уменьшается, то можно ожидать значительных величин остаточных напряжений. Следовательно, оттаявший грунт будет иметь конечное (не равное нулю) сопротивление сдвигу, а проблемы, например, устойчивости оттаявшей зоны грунта вокруг теплого подземного трубопровода станут менее острыми. Остаточное напряжение будет порождать конечное сопротивление трения, и оттаявший грунт не будет вести себя как вязкая жидкость, как предполагал А. Ла-хенбрух [10].
Влияние остаточного напряжения представляет интерес с точки зрения воздействия таяния вечной мерзлоты на поведение нефтяных скважин. Арочное зависание оттаявшего грунта вокруг скважины может влиять на напряжения, которые воздействуют на обсадную трубу, что часто приводит к сгибанию ее. А. Пальмер [22] обратил внимание на контроль арочного эффекта эффективными напряжениями, существующими в грунте при оттаивании и последующей консолидации. Он сделал предположение о влиянии «распространения начальной консолидации», которая алгебраически связана с остаточным напряжением, и считал, что это зависит от местоположения участка, а не от типа грунта. Однако он отмечает, что это предположение можно подтвердить только исследованиями консолидации при оттаивании керна с ненарушенной структурой.
Во многих случаях при проектировании фундаментов надо предусмотреть осторожное удаление поверхностного сильно сжимаемого льдонасыщенного материала, для того чтобы ограничить деформацию основания, вызванную оттаиванием мерзлоты. Однако если остаточные эффективные напряжения окажутся невелики по сравнению с эффективным напряжением от веса вышележащих пород, то проникновение границы протаивания в нижезалегающий грунт может вызывать серьезные деформации. Кроме того, если грунт с высоким остаточным напряжением расположен вблизи поверхности, то некоторые достаточно гибкие сооружения можно строить непосредственно на вечной мерзлоте, не обращая внимания на последующее оттаивание. Например, нефтяные баки можно погружать в вечную мерзлоту, а не размещать на используемых в настоящее время гравийных подсыпках с мощной теплоизоляцией и вентиляцией.
4.4. КОНСОЛИДАЦИЯ ПРИ ОПАИВАНИИ В СЛОИСТЫХ СИСТЕМАХ
Во многих случаях незначительные изменения литологии с глубиной могут оказаться несущественными по сравнению с погрешностью определения геотехнических характеристик любого тонкозернистого грунта. Однако иногда изменения свойств материала оснований являются достаточно существенными и требуют при расчетах учитывать неоднородность грунтов по разрезу. Примерами резких изменений типа материала в разрезах вечной мерзлоты
193
являются наличие слоя органического грунта, который залегает с поверхности и защищает нижезалегающий мерзлый грунт от протаивания, или ледяных прослоев, мощность которых может колебаться в широких пределах. Такие неоднородности — обычное явление, и важно определить, как учесть их влияние на поведение грунта под инженерными сооружениями.
ПРОБЛЕМЫ ДВУХСЛОЙНОГО ГРУНТА
Формулировка и решение задач для многослойных систем оттаивающих грунтов являются не столько сложными, сколько громоздкими. Полная постановка задачи и описание численного решения приведены в работе [17]. В главе 3 дано описание скорости протаивания в двухслой
Нормированное избыточное поровое давление
Рис. 4.17. Избыточные поровые давления для торфа, залегающего над глиной [17]. Для торфа Я =40 м/год; с„=205 м2/год; для глины й=0,3 м/год; с„=3,4 м2/год
ной системе. Для этого случая определяющие уравнения консолидации можно решить, используя скорость оттаивания двухслойной системы в граничном условии уравнения (4.28) на плоскости протаивания. На рис. 4.17 дан пример расчета для слоя торфа мощностью 1,6 м, подстилаемого глиной.
Температура 4-10 °C скачкообразно прикладывается к поверхности торфа, обладающего тепловыми и консолидационными свойствами, сильно отличающимися от свойств нижележащей глинистой толщи. Скорость и поровые давления на границе протаивания также вычислены для случая, когда торфяной слой удален и на обнажившуюся поверхность воздействует та же самая температура. Таким простым способом теоретически можно изучить влияние удаления поверхностного органического слоя на устойчивость оттаивающего грунта. В табл. 4.2 показаны тепловые и компрессионные характеристики обоих слоев. В этой таблице значения объемной массы в воде для грунтов верхнего и ниж-
194
Таблица 4.2
Тепловые и геотехнические характеристики двухслойного грунта
Характеристики грунта Торф Илистая глина
Влажность w, % 550 50
Объемная масса в воде Y], кг/м3 56
у', кг/м3 — 720
Глубина Н, м 1,5
Скрытая теплота МДж/м3 298 193
£2> МДж/м3 -— 1 13
Теплопроводность талого грунта ku, Дж/(с-м-°С) 0,377
Температура поверхности Та, °C +10 1 93*
Скорость оттаивания а, м/год’/г 0,89 з з
Коэффициент консолидации с„, м2/год 20,5 0 3
Водопроницаемость К, м/год 40
* При удалении торфа.
него слоя существенно отличаются и обозначаются соответственно Yi и у'. Когда граница протаивания находится в нижнем слое, эффективная нагрузка от веса вышележащего торфяного слоя равна у{И, если уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью. Поэтому эффективные напряжения на любой глубине х определяются выражением
of'=Y1tf + Y' (Х-Н), (4.51)
(в этом примере Ро и оо принимаются равными нулю).
При х=Х уравнение (4.28) будет иметь вид:
у.Н + у' (X - Н) - и = . (4.52)
Избыточное поровое давление, полученное численным методом, можно для удобства пронормировать путем деления на конечное эффективное напряжение на границе протаивания yiH+y'(X—И).
На рис. 4.17 даны профили избыточного порового давления в разное время в двухслойном разрезе. Там же приведены глубины протаивания в зависимости от времени и нормированное избыточное поровое давление на границе протаивания. Пунктирная линия показывает, что глубина протаивания в данном глинистом слое уменьшается примерно на 50 %, когда торфяной слой не удален. Более существенно то, что образование избыточных поровых давлений на границе протаивания достигает только 50 % от величины, которая ожидается по расчету при отсутствии торфяного слоя. Наличие торфяного слоя в общем приводит к появлению трех факторов, способствующих увеличению устойчивости ниже-залегающего слоя при протаивании; 1) имеется высокий «барьер» скрытой теплоты, замедляющий оттаивание верхнего слоя;
195
2) после оттаивания торфа его низкая удельная теплопроводность снижает скорость оттаивания в нижележащей глинистой толще, уменьшая при этом общую глубину протаивания и избыточные поровые давления на границе протаивания; 3) граница относительно свободного дренажа с незначительным избыточным поровым давлением устанавливается на подошве торфяного слоя.
Если торф удален и заменен слоем гравия, условия 2 и 3 будут продолжать способствовать улучшению условий работы фундамента; однако, по всей вероятности, барьер скрытой теплоты, описанный условием 1, будет отсутствовать.
СЖИМАЕМЫЙ ГРУНТ С ЛЕДЯНЫМИ ПРОСЛОЯМИ
Когда тонкозернистый грунт замерзает, сочетание условий его залегания и промерзания может оказаться благоприятным для образования сегрегационного льда. Такие условия часто реализуются вблизи поверхности замерзающего грунта. В грунтах с иловатыми частицами часто присутствует сегрегационный лед в виде пластов или прослоев. В более тонкозернистых пластичных грунтах также обнаруживают ледяные прослои, ориентированные перпендикулярно к максимальному главному напряжению. Иногда наблюдаются вертикальные прожилки и другие ледяные тела в грунтах с глинистыми частицами.
До сих пор не разработана полная теория, которая позволяла бы определять положение и величину ледяных слоев или хотя бы количественное распределение льда в промерзающем грунте. Однако решение задач об оттаивании грунтов, содержащих горизонтальные ледяные прослои, формулируется значительно проще, поскольку положение и распространение форм сегрегационного льда в начале оттаивания известны. Можно проанализировать условия, возникающие при оттаивании слоя насыщенного сжимаемого грунта, залегающего над единственным слоем льда.
Вначале рассмотрим решение для избыточных поровых давлений в оттаивающем грунте над слоем льда, который бесконечно распространяется вниз. Это допущение сделано здесь для упрощения и позднее будет показано, как этот метод видоизменяется для ледяного слоя любой ограниченной мощности. Предполагается, что температура поверхности повышается скачком до величины Ts, которая далее поддерживается постоянной, и что движение границы протаивания описывается применявшейся выше простой формулой Стефана:
x=„f-=p(r,-r'> 1'У (4.53)
L J
где Ls — объемная скрытая теплота плавления грунта; ku — теплопроводность талого грунта; Tf — температура оттаивания грунта.
Избыточные поровые давления, возникающие в грунте в процессе оттаивания, могут быть описаны линейной теорией консолидации при оттаивании. Для случая действия нагрузки от соб-
196
Рис. 4.18. Протаивание в профиле лед—грунт.
а — плоскость оттаивания в грунте; б — иа границе раздела грунта и льда; 1 — гравий; 2— оттаявший грунт; 3 — лед
ственного веса избыточные поровые давления с глубиной меняются линейно, и поэтому можно записать:
и = Ву'х, (4.54)
о 1
где В — константа во времени, равная
Когда граница протаивания встречает ледяной слой, высота слоя минерального грунта выше границы протаивания остается постоянной во времени. Если в дальнейшем мы предположим, что деформации скелета грунта, связанные с увеличением избыточного давления в поровой воде (вызванным избыточным притоком воды в грунт), незначительны по сравнению с мощностью слоя грунта, то расстояние между поверхностью грунта и границей протаивания можно принять постоянным. Это допущение выражено схематически на рис. 4.18 и подразумевает, что грунт не поглощает какую-либо дополнительную талую воду. То, что это допущение приемлемо, будет следовать из решения этой задачи. Таким образом, если расстояние Хо от поверхности до границы протаивания постоянно, то в талой зоне образуется установившееся распределение температуры от величины Ts на поверхности грунта до Tf на границе протаивания. Применение уравнения теплового баланса на границе протаивания, которая теперь находится во льду, дает:
~k“ ~дх = L“ ~dT ’ (4.55)
где dX/dt — скорость протаивания в ледяном слое; Lu — объемная скрытая теплота плавления льда;
-g9.— (4.56)
дх х0
197
Скорость удаления ледяного слоя равна dX __ ku(Ts-Tf) dt — LUXO
(4-57)
В данном случае скорость оттаивания постоянна во времени, в отличие от решения задачи о теплопереносе через грунт при постоянной температуре поверхности, когда скорость dX/dt пропорциональна Несомненно, что скорость продвижения фронта протаивания будет уменьшаться, когда встречается ледяной слой, так как Lw больше, чем Ls — скрытая теплота оттаивания мерзлого грунта. Можно было бы предположить, что это способствует возникновению избыточного порового давления в грунте выше ледяной линзы. Однако дело обстоит не так, поскольку вся вода, образующаяся в процессе оттаивания ледяного слоя, поступает в грунт в виде избыточной поровой жидкости, в то время как при оттаивании просто мерзлого грунта лишь часть талой воды становится избыточной поровой жидкостью.
Так как в оттаивающую зону не поступает новый талый грунт, обычное граничное условие для оттаивающих грунтов, выражающее неразрывность содержания влаги на границе протаивания, здесь не имеет места, и задача консолидации грунта касается лишь фиксированной высоты грунта Хо. Когда граница протаивания совпадает с поверхностью ледяного слоя, неразрывность массы воды описывается следующим образом: при х=Х0:
для *>*°’ (4-58)
где /о=Хо/а2 — время оттаивания всего слоя грунта выше льда; К — коэффициент фильтрации талого грунта; уг- — плотность льда. Подставляя скорость таяния льда [уравнение (4.57)], получаем: при X=Xq.
ди___у/ ka(Ts — Т f)
дх К
(4.59)
Обозначим
(4.60)
и разделим уравнение (4.59) на Р0+у'Х0 для нормирования избыточных поровых давлений. После этого получаем:
1 ди Niku(Ts — Tf)
Ро + у'Хо дг — К (Ро + у'Хо) Lw ~
Безразмерный градиент избыточного порового давления на подошве грунта, когда граница протаивания находится на линзе льда, и безразмерная величина, стоящая после первого знака равенства в уравнении (4.61), обозначена нами буквой D.
198
“(*o,t)/7'Xo
Рис. 4.19. Поровые давления на границе раздела грунт—лед [17].
w(X0, О/т'Хо — избыточное поровое давление на границе со льдом; 2
T—CvtlXo —фактор времени
Теперь может быть найдено решение для избыточного порового давления u(z, t) выше оттаивающего слоя льда. Будем полагать, что рассеивание избыточного порового давления может быть описано уравнением линейной консолидации Терцаги:
0<г< 1; 7' = -^->0, (4.62)
Ло
где время t0 для простоты принято равным нулю. В теории Терцаги принято допущение, что коэффициент консолидации является независимой постоянной, и поэтому величина cv, используемая здесь, принимается такой же, как и в случае, когда граница оттаивания находилась в грунте. Поверхность принимается свободно дренирующей, и после использования граничного условия [уравнение (4.61)] на границе оттаивания может быть получено искомое решение. В дальнейшем в связи с простотой начальных условий будем рассматривать случай нагрузки под действием собственного веса. Решение же для случая приложенной внешней нагрузки должно производиться численными методами. Начальное условие дается уравнением (4.54), и избыточное поровое давление можно тогда получить из решения Г. Карел оу и Дж. Йегера [2] в виде: ±^L = Dz-(D-B) X (_1)"-^81п(Мг)е-Л,2Г, (4.63)
п=0
где Л4= (2+1)л/2. Безразмерные физические постоянные D и В определяются уравнениями (4.54) и (4.61) и выражают начальные и конечные градиенты избыточного порового давления в оттаяв-
199
шем грунте. Решение представлено на рис. 4.19 в виде номограммы для нормированного избыточного порового давления на границе протаивания в зависимости от фактора времени для разных значений D. Величина начального градиента порового давления В на графиках принята равной нулю для того, чтобы показать влияние оттаивания только слоя льда. Из уравнения (4.63) легко вычислить соответствующие кривые для любого другого положительного значения В; кроме того, они могут быть легко получены из кривых для В = 0, приведенных на рис. 4.19, по соотношению:
и | Bjfco — & в (Р и| в=о)»
где и | в= о — нормированное поровое давление для В = 0, приведенное на рис. 4.19; и\в^о— поровое давление для любого значения В, не равного нулю. Данное решение применимо в тех случаях, когда слой льда продолжается на неограниченную глубину.
Когда слой льда имеет ограниченную мощность, как это обычно бывает, время его полного оттаивания вычисляется по уравнению (4.57) в виде: У Л/ XqLw f~ k„(Ts-Tf) ’
(4.64)
(4.65)
где hi — начальная мощность слоя льда; tf — время, необходимое для его полного оттаивания. Это время может быть преобразовано в безразмерный фактор времени:
ku(Ts-Tf) Xo •
(4.66)
Если фактор времени в конце таяния ледяной линзы известен, то рис. 4.19 можно использовать для определения конечных (и обычно наихудших) условий порового давления над слоем льда.
Рис. 4.19 показывает, что если О<1, то нормированное избыточное поровое давление будет подниматься до определенной величины и в дальнейшем удерживаться на этом уровне. С другой стороны, если Д>1, устойчивость грунта обеспечивается только в течение ограниченного времени и, в конце концов, когда избыточные поровые давления уравновешиваются эффективным весом перекрывающих пород, наступает полная потеря устойчивости.
Отметим, что устойчивости массы сжимаемого грунта можно достичь двумя путями. Для Д<1 некоторое эффективное напряжение на границе протаивания будет гарантировано неограниченно долго. Когда D > 1, то оттаявший грунт теряет устойчивость, поскольку поровое давление лишь в редких случаях не достигает своей максимальной величины. В этом можно убедиться, используя конечный фактор времени TF из уравнения (4.66) и рис. 4.19. Отметим, что TF прямо пропорционален hi и обратно пропорционален Хо. Это показывает, что только вытаивание небольших слоев льда вблизи поверхности может не приводить к неустойчивости и что более мощные слои льда могут безопасно оттаи
200
вать лишь на больших глубинах. Наличие выражения Ро+у'Хо в знаменателе D подтверждает это соображение об увеличении устойчивости оттаявшего слоя с увеличением его мощности. Кроме того, приложение добавочной внешней нагрузки Ро к оттаивающему грунту, содержащему линзы льда, уменьшает величину D, увеличивая этим самым устойчивость грунта. Если около поверхности находятся мощные слои льда и неустойчивость прогнозируется при низких значениях у'Х0, то устройство гравийной насыпи, например, можно использовать для уменьшения величины D ниже единицы, тем самым увеличивая устойчивость основания при оттаивании.
Для выяснения относительной роли различных факторов, влияющих на устойчивость грунта над слоем льда, рассмотрим пример задачи с использованием характеристик грунтов, изученных на опытном участке трубопровода в Инувике (северо-западные территории) [24]. Для глинистого ила характерны следующие свойства грунтов:
проницаемость К=2,5-10~4 мм/с;
коэффициент консолидации с„=1,1 мм2/с;
влажность* w=40 %;
объемная масса грунта в воде у'=0,82 г/см3;
скрытая теплота плавления льда в грунте Z.S=173 Дж/см3;
теплопроводность талого грунта feu=l,05 Дж/(м-с-°С).
Рассмотрим две скорости оттаивания, одна из которых соответствует быстрому оттаиванию под горячим трубопроводом с температурой поверхности трубы 7S=71 °C, а другая — естественной скорости оттаивания, которая, вероятно, имеет место в деятельном слое с температурой поверхности 7S=12°C. Применяя решение Стефана для задачи оттаивания, вычислим величины а, которые составляют: он = 0,93 мм/с|/г для высокого значения Ts и а2 = = 0,38 мм/с,/2 для низкого значения Ts.
Применяя уравнения (4.32) с соответствующей величиной cv, получаем две величины Р: /?1=0,443и/?2=0,181. Поровое давление удерживалось в грунте и поэтому величины, соответствующие началу оттаивания слоя льда, составляют: Bi = 0,283 и В2 = 0,061. Далее рассмотрим влияние слоя льда в таком оттаивающем грунте. Для каждой скорости оттаивания предполагалось, что кровля слоя льда находится на глубине 1 м или 3 м. Для Хо = 1 м величины D для двух скоростей оттаивания соответственно составляют 1,0 и 0,169. Зависимость между фактором времени и временем можно вычислить из уравнения (4.66) для каждой глубины залегания кровли льда Хо.
В дальнейшем рис. 4.19 и уравнение (4.64) используем для расчета графика изменения избыточных поровых давлений на границе оттаивания в зависимости от времени. На рис. 4.20 показано норми-
* Фактическая средняя по глубине влажность грунтов в Инувике составляла 80 % или более; для данного же примера принято, что слой грунта, залегающий над слоем чистого льда, имеет влажность 40 %.
201
a
t~iQ cyr
Рис. 4.20. Пример расчета поровых давлений на границе раздела грунт—тающий лед.
а — быстрое оттаивание; а в грунте *=0,93 мм/с /2; б — медленное оттаивание; а в грунте— =0,38 мм/с1/* 117]. ufy'Xo—поровое давление; X — глубина оттаивания; t, (/ —/0) — время
рованное поровое давление в зависимости от времени (в сутках) для двух скоростей оттаивания и двух глубин залегания слоев льда. На рисунке также показано изменение глубины оттаивания во времени для двух глубин залегания слоя льда.
При быстром оттаивании поровое давление выше слоя льда, залегающего на глубине 1 м, поднимается до 94 % от максимального эффективного напряжения в течение 10 дней. Это соответствует оттаиванию слоя льда толщиной 200 мм. Оттаивание слоя льда, зале
202
тающего на глубине 3 м, приводит к величинам порового давления примерно таким же, как при оттаивании только грунта.
При медленном оттаивании наличие слоя льда на глубине 1 м. не создает в грунте значительного порового давления, поскольку оно в значительной степени успевает рассеяться со временем. Отметим, что для слоя льда, залегающего на глубине 3 м, при тех же самых условиях оттаивания рис. 4.20 показывает, что поровое давление на границе раздела лед—грунт фактически незначительно уменьшается со временем. Рассмотренный пример расчета дает возможность предположить, что хотя осадки, очевидно, значительны, условия развития порового давления в грунте над слоем оттаивающего льда могут и не быть критическими по отношению к устойчивости.
4.5. ПОЛЕВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Важно, чтобы новые методы, включая теорию консолидации при оттаивании, проверялись в полевых условиях. За последнее время в связи с созданием новых гидроэнергетических объектов и строительством трубопроводов в Канаде и на Аляске проводились обширные исследования осадок при оттаивании. Здесь будут изложены подробно два таких полевых исследования. Первое исследование касается дамб, сооружаемых в зоне прерывистого распространения толщи многолетнемерзлых пород, а второе—-сооружения теплых трубопроводов в многолетнемерзлых грунтах.
ДАМБЫ В ЗОНЕ ПРЕРЫВИСТОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТОЛЩИ МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОД
Экспериментальные исследования двух крупных песчаных дамб, построенных на многолетнемерзлых грунтах, проводились в связи со строительством электростанции в Келси на р. Нельсон (Манитоба). Электростанция, сооружавшаяся с 1957 по 1960 г., расположена вблизи южной границы области распространения многолетнемерзлых пород в Канаде, примерно в 684 км на север от Виннипега и 85 км иа северо-восток от Томпсона.
Для ограждения водохранилища потребовалось несколько относительно небольших дамб. На проектирование и строительство двух основных дамб оказывало значительное влияние наличие многолетнемерзлых пород. Строительство этих дамб, длиной примерно 600 м и максимальной высотой примерно 6 м каждая, имело особенно важное значение, так как потеря прочности в результате оттаивания нижележащих льдонасыщенных многолетнемерзлых грунтов при затоплении могла вызвать разрушение основания. Проектирование и методы сооружения этих дамб описаны Д. МакДональдом [12]. Исследования горных пород, все аспекты прогноза осадки и контроль за рабочим режимом дамб описаны в работах [6, 7, 1].
Дамбы состояли из уплотненного песчаного грунта, отсыпка которого производилась зимой на основание, представляющее
203
собой многолетнемерзлую ленточную длину, дренаж которой во время консолидации осуществлялся системой песчаных дрен.
Органогенный слой мха и торфа мощностью от 0,3 до 1 м покрывает минеральные грунты, которые преимущественно представлены озерными ленточными глинами. Ленточные глины с глубиной становятся менее пластичными, но более илистыми, могут иметь мощность более 7,6 м. Эти отложения залегают на коренных породах или на тонкослоистых ледниковых отложениях.
Многолетнемерзлые породы широко распространены в виде островов мерзлого грунта, которые существенно различны по мощности. В многолетнемерзлых ленточных глинах было установлено присутствие сегрегационного льда, обильно представленного в виде горизонтальных линз, изменяющихся по мощности до 200 мм, с преобладающей мощностью от 2 до 25 мм. Среднегодовая температура в ненарушенных многолетнемерзлых грунтах на глубинах до 6 м составляла от —0,56 до —0,28 °C.
Ожидалось, что значительные неравномерные осадки могут произойти из-за прерывистого распространения вечной мерзлоты под насыпями. Предварительные расчеты показали, что за 50 лет многолетнемерзлые породы под водохранилищем должны оттаять полностью. Кроме того, было вычислено, что полные осадки в результате оттаивания главным образом видимого льда в грунте должны составлять около 1,8 м. Предполагалось, что свободная вода, образующаяся в результате оттаивания включений льда, должна достаточно быстро отжиматься, и что консолидация будет происходить со скоростью, приблизительно равной скорости оттаивания.
Полевые наблюдения за температурами и осадками. Для того чтобы следить за поведением дамб, на участке была организована обширная система полевых наблюдений. В 1959 г. в насыпях и их основаниях на трех участках, подстилаемых многолетнемерзлыми породами, были установлены кабели с термопарами и приборы для измерения осадки. На этих же участках в скважинах, пробуренных через дамбы, были помещены мерзлотомеры. Наблюдения за температурой грунта на всех участках проводились с недельными или месячными интервалами. На рис. 4.21,а показаны температуры грунта в Восточной дамбе Хе 2.
Приборы для измерения осадки были установлены в июле 1959 г. с интервалами примерно 1,5 м в грунтах насыпи и основания на трех основных станциях в Восточной дамбе Хе 2. Описание приборов и их установки приводится в работе [6]. Помимо этих приборов размещались нивелировочные марки вдоль гребня дамбы с интервалами около 76 м. Наблюдения на приборах по измерению осадки проводились примерно один раз в месяц. На рис. 4.21, б показаны кривые развития осадок, зарегистрированных каждым прибором в насыпи и основании.
Рис. 4.21, б показывает, что измеренные осадки были весьма значительны. Полная осадка основания, измеренная в 1967 г. на участке (KS2), где насыпь была высотой примерно 4 м, состав-
204
a
615
610
£ 605 | 600
<fl
_ 595 CK_D *£590 2^585
g 580
XO
< 575
1958 1959 1960 1961
1962 1963 1964 1965 1966 1967
Рис. 4.21. Наблюдения иа Восточной дамбе № 2, электростанция в Келси (Манитоба).
а —за температурами (крапом обозначено наличие мерзлоты в основании или в теле дамбы); б — за осадками по показаниям приборов, высотная привязка которых дана в кружках на верхнем рисунке. Сохранены единицы, приведенные в оригинале [7]
ляла около 1,5 м. На некоторых оборудованных участках максимальная осадка достигла 2,1 м, однако для этих участков не было получено постоянной записи осадки. Кроме того, интересно отметить, что наблюдаемая скорость осадки соответствовала скорости оттаивания. Предполагалось, что после завершения таяния всего льда осадка должна продолжаться со значительно меньшей скоростью.
Сравнение прогнозных и наблюдаемых oca-fl о к. Полная осадка поверхности дамбы на участке, подстилаемом оттаивающими многолетнемерзлыми породами, происходит в результате трех причин (7]: 1) отжатия воды, образовавшейся в результате таяния крупных включений льда в основании, 2) уплотнения оттаивающего грунта в основании и 3) уплотнения песчаного тела дамбы.
Большая часть полной осадки поверхности дамб в Келси, по наблюдениям, была обусловлена оттаиванием включений льда. Вычислено, что осадка в результате уплотнения насыпи составляет менее 150 мм. Осадка в результате уплотнения отдельных слоев оттаивающих грунтов отдельно не вычислялась. Что касается полной осадки, то рис. 4.21 показывает, что в конце 1967 г. максимальная осадка на одном из участков составляла примерно 1,50 м (KS2) при глубине оттаивания около 5 м (КТ4). Это соответствует средней осадке при оттаивании, равной приблизительно 30%.
Хотя основные свойства грунтов, которые определяют скорость оттаивания и уплотнения грунтов (тепловые свойства и влагопро-ницаемость), непосредственно не определялись, В. Браун и Дж. Джонстон [1] успешно вычислили скорость оттаивания и величину полной осадки. Авторы впервые вывели формулу для расчета глубины протаивания, которая учитывает не только тепло, переносимое через грунт теплопроводностью, но также и тепло, выносимое избыточной водой, инфильтрующейся из зоны оттаивания. После принятия разумных допущений о суммарной влажности и количестве незамерзшей влаги в грунтах они определили, что скорость оттаивания должна следовать уравнению Х=2,07/‘/2, где X измеряется в метрах, at — в годах. Это уравнение очень хорошо согласуется с наблюдениями, показанными на рис. 4.21, а.
В. Браун и Г. Джонстон [1] сделали лишь приблизительную оценку осадки при оттаивании на основании допущения, что осадка примерно равна общей мощности линз льда, обнаруженных визуальным изучением проб, отобранных из скважин. Она близко совпала с наблюдаемыми осадками, так как было обнаружено, что линзы льда составляют Уз объема.
Ниже приведем более подробный анализ этих данных с применением формул для расчета осадок при оттаивании из раздела 4.1. Данные, полученные В. Брауном и Г. Джонстоном [1], показывают, что илисто-глинистые грунты, обнаруженные в Келси, обычно водонасыщены при общей влажности ~30%, из которых около Уг влаги остается незамерзшей при температурах, близких к точке замерзания. Осадка при оттаивании может быть вычислена на ос
206
новании объемной массы скелета грунта в мерзлом и талом состояниях по уравнению (4.11).
Допуская, что основная часть осадки обусловлена оттаиванием линз льда, yd, th можно вычислить из условия полного водо-насыщения грунта между линзами, т. е.
__ ____Vw___
Yd. м— l/Gs + wsat’
Для yw= 1000 кг/м3, Gs = 2,70 и wsat — 0,30 получаем уd, th — = 1490 кг/м3. Для насыщенного грунта это соответствует пористости
wsat _______ 0,30
l/Gs + ^sfl/ — 1/2,7 + 0,30
0,448.
Для определения величины ydf с учетом линз льда вначале вы-
числим величину суммарной влажности wtot. Допустим, что линзы льда составляют Уз общего объема мерзлого грунта, или
-^) = 0,3 избыточной воды после недренируемого оттаива-
0,9-
ния. Далее, допустим, что V равно общему (талому недрениро-
ванному) объему грунта, Vwi — объем избыточной воды вследствие таяния линз льда, Vwp— объем воды в порах грунта и l/,ra=0,7 V —
объем только грунта. Это дает:
-^ = 0,3 и = 0,7п = 0,7 (0,448) = 0,313.
Общая пористость ntot = (Vwt + Vwp) =0,3+0,313 = 0,613, следовательно:
tltot 0,613 г, СОС
Wtoi = —г, 7. ----Г- — о -7 zn QQ*7\ = 0,586.
tot Gs(l—ntot) 2,7(0,387)
Общая объемная масса скелета мерзлого грунта составляет:
_______________Yw____________
Ydf \/Gs + 1,09 (wtot — + wu *
Подстановка численных значений дает
1000 . ллс / 3
Ydf== 1/2,7+ 1,09 (0,586 - 0,15)+0,15 = I00b КГ'М '
Относительная осадка при оттаивании [уравнение (4.11)] тогда составит s/Hj~ 1 —1006/1490 = 0,325, что близко к наблюдаемой относительной осадке, равной примерно 0,3. Для прогнозирования осадки при оттаивании может быть применен и метод с использованием регрессионных формул. В этом случае воспользуемся уравнением (4.17), так как оно основано на наблюдениях за осадкой в том же самом геологическом районе. Для y//yw уравнение (4.18) дает
= 1,006 (1 - 2^) + 1 = 1,634.
207
Затем из уравнения (4.17) вычисляем относительную осадку
= 0,90 — 0,868 (1,634 — 1,15)'/г ± 0,05 = 0,30 ± 0,05,
которая близка к наблюдаемой величине 0,3.
Осадку можно также вычислить при отдельном рассмотрении оттаивания включений льда и порового льда. Поскольку включения льда были не толще 30 мм, переводной множитель п в уравнении (4.24) равен 0,4, отсюда относительная осадка составит:
0,13.
Объемная масса мерзлого грунта равна:
i=l,49(l-^)+1-1,94,
откуда [уравнение (4.17)]получаем:
4^- = 0,90 - 0,868 (1,94 — 1,15)‘Л ± 0,05 = 0,13 ± 0,05.
Полная относительная осадка составит s/Hf= (Sa + SiP)jHf = — 0,26 + 0,05, что несколько меньше, чем наблюдаемая величина.
ТЕПЛЫЙ НЕФТЕПРОВОД В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОДАХ
С целью получения информации о поведении многолетиемерз-лых пород в качестве основания для теплых нефтепроводов был создан опытный участок вблизи Инувика (северо-западные территории) Компанией научных исследований трубопроводов в долине р. Маккензи. На опытном участке была заложена труба диаметром 610 мм и длиной 27 м, по которой циркулировала горячая нефть при 71 °C. Полевые исследования начались 22 июля 1971 г., и льдонасыщенная вечная мерзлота, в которую был заложен опытный участок трубопровода, начала оттаивать. Для измерения осадок, температур и давления поровой воды в грунт вокруг трубы были помещены соответствующие приборы. Для лабораторного испытания были отобраны заранее пробы многолетнемерзлых пород с ненарушенной структурой. Полевая контрольно-измерительная аппаратура описана в работе [26], а экспериментальные данные— [33].
Представляет большой интерес устойчивость талой зоны вокруг горячего трубопровода, размещенного на склоне. Прочность талого грунта зависит от избыточных поровых давлений, возникающих в нем во время оттаивания. Поэтому важно было попытаться дать прогноз поровых давлений и сопровождающих их осадок основания там, где эти величины измерялись. Таким способом могла быть проверена обоснованность имеющихся теорий и степень их
208
достоверности, что необходимо для применения их в будущем к тепловыделяющим сооружениям на многолетнемерзлых породах.
Опытный участок в Ииувике перекрыт гравием мощностью 1,37 м. Маломощные переслаивания уплотненного органического грунта, илистой глины и чистого льда составляли первые 0,61 м разреза. На этой отметке размещалось основание трубы. Ниже грунт представлял собой глинистый ил со льдом, содержание которого уменьшалось с глубиной. Примерно на 2 м ниже первоначальной отметки основания трубы залегала плотная моренная глина. Хотя можно было ожидать, что глинисто-илистый заполнитель должен быть сильно сжимаемым в талом состоянии, гравийная моренная глина, по существу, не уплотнялась вследствие ее высокой начальной плотности.
На рис. 4.22 приведены литологический разрез опытного участка наряду с измеренной влажностью и объемной массой каждого слоя, а также примерное расположение трубы. Недостающие геотехнические свойства грунтов основания могут быть получены из работы [24]. Для того чтобы провести анализ консолидации при оттаивании основания, необходимо определить характеристики сжимаемости талого грунта. Коэффициент консолидации был определен по уравнению (4.29).
На основании полевых испытаний Р. Роули и др. [24] установили, что проницаемость оттаявшего грунта составляет от 0,53 до 2,29 мм/с при среднем значении 1 мм/с. Эти значения велики для грунтов данного типа, что дало основание предполагать влияние посткриогенной макроструктуры оттаявших многолетнемерзлых грунтов. Высокие уровни воды, поддерживавшиеся во время испытаний, снижали эффективное напряжение вокруг конца измерительного устройства, возможно вызывая гидравлический разрыв грунта и этим самым значительно увеличивая кажущуюся водопроницаемость.
Лабораторные данные по водопроницаемости получены в результате испытаний при постоянном напоре на размороженных в лаборатории образцах при разных эффективных напряжениях. На рис. 4.23 обобщены результаты в виде графиков зависимости коэффициента пористости от логарифма эффективного напряжения и коэффициента пористости от логарифма проницаемости. Проницаемость для заданного диапазона эффективных напряжений можно определить из ряда испытаний, как показано на рис. 4.23.
Другим параметром, входящим в коэффициент консолидации, является сжимаемость т„. Этот параметр также можно определить в лабораторных условиях. Так как зависимость коэффициента пористости от эффективных напряжений для льдонасыщенного ила является нелинейной, то оценка mv требует знания начального и конечного эффективных напряжений и измерения соответствующего изменения объема при изменении эффективных напряжений в этом диапазоне. В настоящих приближенных расчетах интересующая нас средняя величина приращения эффективного напряжения До' для уплотняемых слоев глинистого ила может быть
209
5
Свойства
о
Рис. 4.22. Изменение свойств грунтов с глубиной [14].
1 — гравийная насыпь; 2 — органика; 3 — илистая глниа; 4 — лед; 5 — лед+пылеватый грунт; 6 — пылеватый грунт +лед; 7 — плотная гравелистая моренная глнна; 8 — труба; 9 — пьезометры; 10 — пучнномеры
Рис. 4.23. Графики зависимости коэффициента пористости от эффективного напряжения и проницаемости для глинистого ила из Инувика [14]
рассчитана исходя из определения среднего предельного эффективного напряжения в иле с вычитанием начального эффективного напряжения; т. е. До' = а' — <т'о, где о' несомненно очень малая величина для этого материала. Величина эффективного напряжения o'f после завершения консолидации определялась на основании объемных масс материалов, составляющих разрез. Изменение о' можно вычислить при допущении, что материалы выше основания трубы (в основном гравий) образуют добавочную пригрузку Ро. Обозначим через у' среднюю объемную массу грунта в водонасыщенном состоянии ниже основания трубы. Для расчета были приняты величины Ро= 17,4 кПа и у' = 434 кг/м3. Предельное эффективное напряжение в кровле илистого льдонасыщенного слоя составляло 17,4 кПа, а в подошве 25,8 кПа. Среднее значение из этих величин дает среднее предельное эффективное напряжение
До — Of = 21,6 кПа.
Данные лабораторных испытаний грунтов при этом эффективном напряжении (21,6 кПа) показывают, что соответствующий коэффициент пористости ef равен 1,18. Лабораторные данные и влажность грунтов, измеренная на опытном участке, показывают, что начальный коэффициент пористости ео = 3,10. Относительная объемная деформация поэтому составляет ду е0 - ef 3,1-1,18 „
"Т7-—“i—---------гт2—= 0,47.
V 1 — во 4,1
Коэффициент объемной сжимаемости равен
тг, = -^~. = 0,0217 м2/кН.
Выше было вычислено, что предельное эффективное напряжение в илистых грунтах равно 21,6 кПа. Обращаясь снова к рис. 4.23, отметим, что лабораторные величины проницаемости при этом эффективном напряжении составляют от 0,17 до 0,27 мм/с при среднем значении 0,22 мм/с.
Далее можно вычислить средний коэффициент консолидации для представляющих интерес слоев, который будет равен:
_ k _ 0,22 • 10-6 м/с
г’ mvyw (0,0217 м2/кН) (9,81 кН/мЗ) ~
= 1,03 10-6 м2/с = 0,0103 см2/с.
Движение фронта протаивания под горячим трубопроводом должно быть определено до решения собственно геотехнических вопросов. Симметрия задачи позволяет полагать, что для первых нескольких месяцев оттаивания, когда глубина протаивания имеет тот же порядок, что и диаметр горячего трубопровода, условия теплового потока под центром трубы в основном являются одномерными, т. е. температурные градиенты по вертикали значительно
211
превышают температурные градиенты в горизонтальной плоскости. Поэтому в первом приближении может быть использована одномерная математическая модель теплопереноса для прогнозирования скорости оттаивания под центральной линией трубы.
По мере таяния в льдонасыщенном основании такого типа будет происходить значительная осадка трубы. Поэтому все наблюдаемые и прогнозируемые глубины протаивания определяются как расстояние по вертикали от основания трубы до границы протаивания. При прогнозировании скорости оттаивания основания распределение температур и тепловые свойства мерзлого грунта не учитываются, так как при расчетах они играют в основном второстепенную роль, особенно когда температуры грунта близки к О °C [18].
Простое решение Стефана для глубины протаивания X(t) можно записать в виде:
X = (jy* у/а t4i= at'11, (4.67)
где ku — удельная теплопроводность талого грунта; Ts — внезапно приложенная постоянная температура на поверхности; L — однородная объемная скрытая теплота грунта; а — константа, определяемая уравнением (4.67); t — время.
Это решение является приближенным. Известно, что оно завышает скорость оттаивания и тем больше, чем выше температура поверхности. Однако погрешность этого решения можно уменьшить с помощью полуэмпирического коэффициента, предложенного в работе [18]. При этом уравнении (4.67) можно записать в виде:
где Ste = cuTslL — критерий Стефана, а си — объемная теплоемкость грунта.
Поскольку влажность по разрезу грунта значительно изменяется (см. рис. 4.22), то скрытая теплота и критерий Стефана будут также с глубиной значительно меняться. Эту неоднородность можно было бы учесть непосредственно введением в расчет изменяющейся с глубиной скрытой теплоты. Однако для простоты, это показано в табл. 4.3, среднюю величину этих параметров можно извлечь из известных данных о грунтах. Взвешенное среднее значение L получают путем деления результатов из двух последних колонок, т. е.
Lav== = 216’4 Дж/™3. (4.69)
Таким образом установлено, что среднее значение для Ste составляет 0,98.
Вычисления деформации при оттаивании, основанные на корреляции их с объемной массой (раздел 4.1), показали, что грунт в талой зоне будет уплотняться до влажности примерно 45 % . По
212
Таблица 4.3
Изменение тепловых свойств грунтов с глубиной
Грунт и, % £, Дж/см3 С1Г Дж/(°C - см3) Ste Н, см LH, Дж/см’
В (лед) С (лед и пылеватый грунт) D (пылеватый грунт и лед) D (моренная глина) 157 333 268 4,2 3,7 0,89 0,985 20 75 6665 20097
84 230 3,5 1,07 125 28784
21 117 2,7 1,74 80 9378
Итого 300 64924
данным М. Керстена [9], насыщенный тонкозернистый грунт при этой влажности будет иметь удельную теплопроводность
ku = 0,0106 Дж/(см • °C • с). (4.70)
Так как температура нефти в трубе поддерживалась 71 °C, то она же в уравнении Стефана является и температурой поверхности Ts. Подстановка всех этих расчетных данных в уравнение (4.68) дает:
2 (0,0106) (71) -\Чг
216,4 J
f'/2 = 0,073f'/2
(4.71)
0,98 \
8 )
или
а =0,073 см/с‘/2= 0,215 м/сут'/2. (4.72)
Это прогнозируемое соотношение между глубиной протаивания и квадратным корнем из времени можно сравнить с соответствующими глубинами протаивания, наблюдаемыми в полевых условиях. На рис. 4.24 показаны результаты расчета по уравнению (4.24) и полевые наблюдения. На рис. 4.24 также показаны
Рис. 4.24. Графики зависимости глубины протаивания от времени [И]:
1 — наблюдаемые; 2 — прогнозные;
3 — прогноз с учетом переменной скрытой теплоты. По наблюдениям 0=0,0773 см/с -Л
213
Рис. 4.25. Прогнозные н наблюдаемые поровые давления на границе протаивания [14].
х, м — глубина ниже начальной отметки; tt/(Po+V*/X) — нормированное избыточное поровое давление. / — гравий; 2 ~ орган ика-Ь лед; 3 — лед+пылеватый грунт; 4 — пылеватый грунт -Ьлед: 5 — моренная глина; 6 — прогнозные поровые давления; 7 — наблюдаемые поровые давления
результаты другого прогноза [17], где учитывается изменение с глубиной скрытой теплоты.
Соответствие между прогнозом и данными полевых наблюдений в первые несколько месяцев оттаивания является впечатляющим. Более сложный прогноз, который учитывал уменьшение с глубиной скрытой теплоты, позволял предположить, что скорость оттаивания должна со временем несколько возрасти. Этого не наблюдалось в натуре, что, несомненно, обусловливается влиянием двухмерности, которая обычно задерживает распространение границы протаивания с течением времени. Использование прогнозных величин а и cv, вычисленных для грунтов основания в предыдущем разделе, дает:
Р=^-(сг,)‘л =
0,0773 2(1,03- 10~2)'/2
= 0,383,
что представляет собой консолидационный критерий при оттаивании в применении к оттаивающему основанию опытного трубопровода в Инувике.
Пьезометры, установленные на разных глубинах ниже уровня грунтовых вод, дали сведения об образовании избыточных поровых давлений. Избыточные давления поровой воды в оттаивающем основании, в метрах водяного столба, можно вычислить путем вычитания гидростатического компонента (глубина от зеркала грунтовых вод) из наблюдаемого порового давления. Максимальное избыточное поровое давление обычно ожидается вскоре после прохождения плоскости протаивания через пьзометр, что дает возможность получить необходимую для расчетов величину нормированного порового давления м/ (Ро + у'Х).
Если известная величина R, прогнозирование нормированных избыточных поровых давлений можно делать с помощью решений, приведенных в разделе 4.2. Прогнозные величины избыточного по
214
рового давления находятся в пределах от 24 до 25 % конечной или максимальной величины эффективного напряжения для каждого пьезометра. Наблюдаемые величины для нормированного эффективного порового давления находятся в пределах от 15 до 39 % при среднем значении 23,7 %.
На рис. 4.25 показаны в виде графика прогнозные и наблюдаемые избыточные поровые давления в зависимости от глубины. Г рафик отражает некоторый разброс точек, однако равномерность этого разброса по обе стороны прогнозной линии говорит о соответствующей корреляции между теорией и наблюдением. На рис. 4.25 также показан упрощенный грунтовый разрез, и следует отметить, что более высокие значения избыточного порового давления расположены в пределах слоев глинистого ила, насыщенного льдом, как это и предполагалось.
Зависимость скорости осадки от времени можно рассчитать, если известны зависимость между глубиной протаивания и временем и отношение St/Smax [ 14].
Список литературы
1. Brown W. G., and G. Н. Johnston. 1970. Dikes on Permafrost: Predicting Thaw and Settlement, Can. Geotech. J., 7: 365—371.
2. Carslaw H. S., and J. C. Jaeger. 1947. Conduction of Heat in Solids, Clarendon Press, Oxford.
3. Crory F. E. 1973. Settlement Associated with the Thawing of Permafrost. North Am. Contrib. 24 Int. Permafrost Conf., Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 599—607.
4. Davis E. H., and G. P. Raymond. 1965. A Non-linear Theory of Consolidation, Geotechnique, 15: 161—173.
5. Gibson R. E. 1958. The Progress of Consolidation in Clay Layer Increasing in Thickness with Time, Geotechnique, 8: 171—182.
6. Johnston G. H. 1965. Permafrost Studies at the Kelsey Hydro-electric Generating Station: Research and Instrumentation, Natl. Res. Counc. Can. Div. Build. Res. Tech. Pap. 178 (NRC 7943).
7. Johnston G. H. 1969. Dykes on Permafrost, Kelsey Generating Station, Manitoba, Can. Geotech. J., 6: 139—157.
8. Keil L. D., N. M. Nielsen, and R. C. Gupta. 1973. Thaw-Consolidation of Permafrost Dyke Foundations at the Long Spruce Generating Station, 26th Can. Geotech. Conf. Toronto, Prepr. Vol., pp. 134—141.
9. Kersten M. S. 1949. Laboratory Research for the Determination of the Thermal Properties of Soils, Univ. Minn. Eng. Exp. Stn. Final Rep.
10. Lachenbruch A. H. 1970. Some Estimates of the Thermal Effects of a Heated Pipeline in Permafrost, U. S. Geol. Surv. Circ. 632.
11. Luscher V., and S. S. Afifi. 1973. Thaw Consolidation of Alaskan Silts and Granular Soils, North Am. Contrib. 2d Int. Permafrost Conf., Yakutsk, USSR, National Academy of Sciences. Washington, pp. 325—334.
12. MacDonald D. 1963. Design of Kelsey Dykes, Proc. 1st Int. Permafrost Conf., Lafayette, Ind., NAS—NRC, Publ. 1287, Washington, pp. 492—496.
13. Morgenstern N. R., and J. F. Nixon. 1971. One Dimensional Consolidation of Thawing Soils. Can. Geotech. J., 8, (4) : 558—565.
14. Morgenstern N. R., and J. F. Nixon. 1975. An Analysis of the Performance of a Warm-Oil Pipeline in Permafrost, Inuvik, N. W. T., Can Geotech. J., 12: 199—208.
15. Morgenstern N. R., and L. B. Smith. 1973. Thaw-Consolidation Tests on Remoulded Clays., Can. Geotech. J., 10: 25—40.
215
16. Murray W. D., and F. Landis. 1959. Numerical and Machine Solutions of Transient Heat-Conduction Problems Involving Melting of Freezing. Trans. Am. Soc. Meeh. Eng., 81: 106—112.
17. Nixon J. F. 1973. Thaw-Consolidation in Some Layered Systems, Can. Geotech. J. 10: 617—631.
18. Nixon J. F., and E. C. McRoberts. 1973. A Study of Some Factors Affecting the Thawing of Frozen Soils, Can. Geotech. J., 10 (3): 439—452.
19. Nixon J. R., and N. R. Morgenstern. 1973a. Practical Extensions to a Theory of Consolidation for Thawing Soils, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk. U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 369—377.
20. Nixon J. F., and N. R. Morgenstern. 1973b. The Residual Stress in Thawing Soils, Can. Geotech. J., 10: 571—580.
21. Nixon J. F., and N. R. Morgenstern. 1974. Thaw-Consolidation Tests on Undisturbed Fine-Frained Permafrost, Can. Geotech. J. 11 (1): 202—214.
22. Palmer A. C. 1972. Thawing and Differential Settlement Close to Oil Wells through Permafrost, Brown Univ. Div. Eng. Rep. ARPA E-83.
23. Pihlainen J. A., and G. H. Johnston. 1963. Guide to a Field Description of Permafrost for Engineering Purposes. Natl. Res. Counc. Can. Assoc. Comm. Geotech. Res. Tech. Mem. 79 (NRC 7576).
24. Rowley R. K-, G. H. Watson, R. G. Auld., and R. M. Wilson. 1973. Performance of a 48-in Warm-Oil Pipeline Supported on Permafrost. Can. Geotech. J., 10 (2): 282—303.
25. Shuster J. A. 1971. Laboratory Testing and Characterization of Perma.-frost for Foundations Uses. Proc. Symp. Cold Reg. Eng. Univ. Alaska, 1: 73—118.
26. Slusarchuk W. A., G. H. Watson, and T. L. Speer. 1973. Instrumentation around a Warm-Oil Pipeline Buried in Permafrost. Can Geotech. J., 10: 227—245.
27. Speer T. L., G. H. Watson, and R. K. Rowley. 1973. Effects of Ground Ice Variability and Resulting Thaw Settlements on Buried Warm Oil Pipelines, North Am. Contrib. Proc. 2d Int. Permafrost. Yakutsk. U. S. S. R., National Academy of Sciences. Washington, pp. 746—751.
28. Tsytovich N. A. 1958. Bases and Foundations on Frozen Soil. NAS NRS Publ. 804, Highw. Res. Board Spec. Rep. 58, 1960.
29. Tsytovich N. A., and M. I. Sumgin. 1937. Principles of Mechanics of Frozen Ground. USSR Acad. Sci. Press. U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Trans. 19. Hanover, N. H,
30. Tsytovich N. A., Y. K. Zaretsky, V. G. Grigoryeva, and Z. G. Ter-Marti-rosyan. 1965. Consolidation of Thawing Soils, Proc. 6th Int. Conf. Soil Meeh. Found. Eng., Montreal, 1: 390—394.
31. USSR Building Code. 1960. Technical Considerations in Designing Foundations in Permafrost (SN 91—60). State Construction Publishing House Moscow. Natl. Res. Counc. Can. Tech. Trans. 1033, 1963.
32. USSR Building Code. 1966. Bases and Foundations of Buildings and Structures on Perennially Frozen Soils. Design Standards, SNip 11-B, 6—66.
33. Watson G. H., R. K. Rowley, and W. A. Slusarchuk. 1973a. Performance of a Warm-Oil Pipeline Buried in Permafrost., North Am. Contrib. Proc. 2d Int. Conf. Permafrost. Yukutsk. U. S. S. R., National Academy of Sciences. Washington, pp. 759—766.
34. Watson G. H., W. A. Slusarchuk, and R. K. Rowley. 1973b. Determination of Some Frozen and Thawed Properties of Permafrost Soils, Can. Geotech. J., 10 (4): 592—606.
35. Williams P. J. 1966. Pore Pressures at a Penetrating Frost Line and their Preaiction, Geotechnique, 16 (3): 187—208.
36. Wissa A. E., and R. T. Martin. 1968. Behaviour of Soils under Flexible Pavements: Development of Rapid Frost Susceptibility Tests, M. I. T. Dep. Civ. Eng. RR 68-77 Soils Pub. 224.
ГЛАВА 5
Механические свойства мерзлых грунтов
О. Б. Андерсленд, Ф. X. Сейлс, Б. Паданий
ВВЕДЕНИЕ
Приложение нагрузки при возведении фундамента в мерзлом грунте или на поверхности его приводит к увеличению напряжений в нижележащем грунте. Мерзлый грунт может нести относительно большие нагрузки, так как его прочность сравнима с прочностью слабого бетона. Фундамент будет давать осадку в результате небольших эластичных деформаций и ползучести, развивающейся во времени. В относительно теплых тонкозернистых грунтах под большими нагрузками осадка может включать изменение объема (консолидацию). При сооружении инженерных конструкций необходимо предварительно определить допустимые нагрузки от фундамента на грунт, причем осадка фундамента не должна превышать заданных пределов в течение срока службы сооружения. Любой анализ поведения мерзлого грунта основан на изучении величин напряжений их распределения под фундаментом. Эти напряжения тесно связаны с характером зависимости деформаций грунта от приложенных напряжений. Для описания зависимостей между напряжением и деформацией во времени, прочности мерзлого грунта и влияния температуры на эти зависимости используются уравнения состояния. Информацию о параметрах мерзлого грунта, входящих в эти уравнения, получают на основании лабораторных исследований.
Прочность мерзлого грунта складывается из сцепления и трения между частицами и прочности самих частиц, почти так же, как в немерзлых грунтах. Под силами сцепления подразумеваются адгезия между частицами грунта и льдом в порах грунта и поверхностное взаимодействие между частицами. При низких концентрациях минеральной фазы (льдонасыщенные грунты) прочность и механические свойства приближенно соответствуют прочности и механическим свойствам льда. Для льдонасыщенных грунтов длительная прочность будет приближаться к нулю, поскольку лед ползет при очень небольших напряжениях. При высоких концентрациях минеральной фазы (малольдистые грунты) трение между частицами и дилатенсия играют главную роль при определении прочности грунта. Прочность мерзлых и немерзлых грунтов различается в значительной степени в связи с появлением в мерзлых грунтах нового компонента — льда. Наличие пленок незамерзшей воды на частицах грунта уменьшает содержание льда и приводит
217
к более пластичному поведению при деформировании. Прочность мерзлого грунта зависит от скорости деформации, температуры, приложенного давления, размера частиц, их ориентации и упаковки, а также примесей (пузырьков воздуха, солей или органического вещества) в водно-ледяной среде.
В допредельном состоянии сжимающие напряжения, приводящие к заметным деформациям, по величине оказываются существенно ниже, чем требуется для быстрого разрушения мерзлого грунта в кратковременных испытаниях. Напряжения в точках контакта между частицами грунта и льдом вызывают таяние льда под действием давления. Разница в поверхностном натяжении двигает пленочную влагу к областям с более низкими напряжениями, где она вновь замерзает. Процесс таяния льда и движение воды сопровождаются частичным разрушением льда и его связей с зернами грунта, что приводит к пластической деформации порового льда и перегруппировке частиц. Следствием этого является развитие деформаций мерзлого грунта во времени, называемое ползучестью. В мерзлом грунте происходят значительные деформации под влиянием длительно действующей нагрузки, причем величина и скорость ползучести зависят от напряжения, истории нагружения, температуры и состава грунта. Для эксплуатации инженерной конструкции необходимо, чтобы напряжения, вызываемые ею, были не только достаточно незначительными, исключающими разрушение, но и чтобы деформации, которые развиваются в течение срока службы, также находились в допустимых пределах. Теории, изложенные в этой главе и описывающие механические свойства мерзлых грунтов, будут использованы нами далее для решения задач, когда напряжения в основном остаются постоянными во времени. Ниже рассматривается также влияние нормального давления, температуры и состава грунта на экспериментально определяемые параметры, применяемые в теоретических моделях.
5.1. ПОЛЗУЧЕСТЬ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Явление ползучести под влиянием длительно действующей нагрузки и обнаруженная зависимость прочности от скорости приложения нагрузки являются отличительными чертами механических свойств мерзлых грунтов. Изменение прочности во времени зависит от температуры, напряжений и количества льда, присутствующего в мерзлом грунте. Когда мерзлый грунт подвергается воздействию нагрузки, в нем возникает сначала мгновенная деформация, а затем — длительная деформация, развивающаяся во времени; если нагрузка достаточно высокая, грунт обнаруживает наибольшую прочность. На рис. 5.1, а показано несколько типичных кривых ползучести. Для ступенчатой нагрузки в условиях одноосного напряжения и при постоянной температуре тип кривой ползучести, показанной на рис. 5.1,6, является наиболее характерным для мерзлых грунтов и большого количества других материалов. Рис. 5.1, в показывает соответствующую скорость ползуче
218
сти — dejdt в зависимости от времени. Основная кривая ползучести характеризуется тремя периодами, в течение которых скорость ползучести изменяется следующим образом: I — убывает; II — остается в основном постоянной; III — возрастает. Их часто называют первой, второй и третьей стадиями ползучести. Для напряжений меньших, чем предел длительной прочности мерзлого грунта, вторая и третья стадии ползучести не развиваются.
На форму кривых ползучести мерзлых грунтов влияют не только температура, но и величина приложенного напряжения, тип грунта и его плотность. В льдонасыщенных песках высокой плотности и пылеватых грунтах при постоянной температуре идо-статочно высоких напряжениях ползучесть будет развиваться, как показано на рис. 5.1,6. При низких значениях напряжений в этих же грунтах будет развиваться только первая стадия ползучести, при которой деформация асимптотически стремится к некоторому предельному значению, как представлено для слабольдистых грунтов на рис. 5.1, а. В противоположность этому, для льдонасыщенных илов и глин характерны сокращенный период первой стадии ползучести и продолжительный период второй стадии, третья
Рис. 5.1. Испытания на ползучесть при постоянных напряжениях.
а — кривые ползучести; б — основная кривая ползучести; в — зависимость скорости деформации от времени. 1 — третья стадия ползучести, превышен предел пластичности; 2—преобладает вторая стадия ползучести, льдонасыщенные грунты; 3 — преобладает первая стадия ползучести, слабольднстые грунты; I, II, III — стадии ползучести
же стадия в некоторых случаях
не развивается совсем, как показано промежуточной кривой на рис. 5.1, а. В некоторых тонкодисперсных грунтах на первой стадии ползучести могут проявляться деформации, превышающие 20 % •
В инженерной практике, когда работа сооружения зависит от прочностных и деформативных характеристик мерзлого грунта основания, поведение грунта при ползучести необходимо определять испытаниями на образцах грунта с ненарушенной структурой при тех же направлениях и температурах, которые, по предположению, должны существовать в течение срока службы сооружения. Полевые исследования необходимы в тех случаях, когда в много
219
летнемерзлых породах существует значительная изменчивость свойств. Для количественного описания ползучести мерзлого грунта может быть применена соответствующая теория, позволяющая получить определяющее уравнение состояния, пригодное для прогноза работы основания. В разделах этой главы приводятся как инженерные теории, так и чисто эмпирические методы построения кривой ползучести по экспериментальным точкам.
При лабораторных испытаниях на ползучесть следует иметь в виду, что как увеличение площади поперечного сечения образца, так и деформации могут оказаться достаточно большими. Для немерзлых грунтов общепринятая практика учитывает увеличение площади поперечного сечения образцов под влиянием сжимающих нагрузок; отсюда истинное напряжение определяется отношением а=4’ (5Л)
где А — фактическая площадь поперечного сечения, соответствующего нагрузке Р. Относительная деформация es представляет собой отношение приращения длины образца к его первоначальной длине L, что может быть выражено в виде
‘•=5<-=-^=|- Р-2)
где L — длина образца в процессе испытания. Истинная деформация отличается от относительной деформации тем, что приращение длины образца относится к фактической его длине во время испытания вместо первоначальной длины. Истинная деформация е выражается отношением:
Р-3)
Как для немерзлых, так и для мерзлых грунтов большинство геотектонических проблем связано со сжимающими напряжениями, которые следует принимать отрицательными при использовании уравнения (5.3). Для удобства определим сжимающее напряжение как положительное и запишем уравнение (5.3) в виде:
е = —1п—у—= In —= 1п------1т77- = 1п-г-1—• (5.4)
Lo L 1 — ДЬ/£0 1 — «j
Скорость ползучести непосредственно после приложения нагрузки обычно очень высока. Величина мгновенной деформации ео часто зависит от типа используемого оборудования. Необходимо принимать особые меры, чтобы осуществить мгновенное нагружение мерзлых грунтов. Когда предполагаемый срок службы конструкции значительно больше, чем период первой стадии ползучести, деформации, возникающие на первой стадии ползучести при расчетных нагрузках, незначительны по сравнению с величиной
220
деформаций, развивающихся в течение второй стадии. В этом случае кривые ползучести можно аппроксимировать прямыми линиями, как показано на рис. 5.2. Эти кривые ползучести получаются при постоянной температуре и постоянных нагрузках при условии <T1<O2<O3<си- Прямые части кривых ползучести продляются по оси ординат, давая на ней точки пересечения, показанные на рис. 5.2. Далее для проектирования инженерного сооружения требуется применение уравнений состояния, чтобы рассчитать напряжения, деформации и скорость деформации мерзлого грунта, подвер
Рис. 5.2. Линеаризованные кривые ползучести [191-
£ — истинная деформация; t — время
женного ползучести.
Исследования ползучести мерзлых грунтов проводились на протяжении ряда лет по двум направлениям. Первое касается создания физической теории, способной описать явление ползучести на основании установившихся понятий физики. Цель заключалась в описании основного механизма ползучести на базе установленных свойств вещества. Прогресс в этой области был существенный. Второе направление основывается на использовании инженерной теории ползучести для решения инженерных задач. Инженерную
теорию ползучести можно рассматривать как свод законов, которые, как известно из опыта, исчерпывающе описывают ползучесть мерзлых грунтов. Ниже остановимся на инженерной теории, причем значительная часть материала взята из работ [19, 21, 29, 30, 37, 38, 39] о ползучести мерзлых грунтов.
5.2. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ, ДЕФОРМАЦИЯМИ И ВРЕМЕНЕМ
Кривые ползучести, показанные на рис. 5.1, свойственны льду и мерзлым грунтам. Обычно деформации, проявляющиеся на первой стадии ползучести, малы по сравнению с деформациями на второй стадии. В таком случае кривые ползучести можно аппроксимировать прямыми линиями, продолжая их до пересечения с осью ординат, как показано на рис. 5.2. Прогнозы, которые можно сделать, используя эти прямые линии, будут иметь погрешность во время первой стадии процесса ползучести, однако в дальнейшем эта погрешность будет уменьшаться. Если предполагаемый срок службы конструкции имеет продолжительность, равную периоду первой стадии ползучести мерзлого грунта, то уравнения состояния должны описывать уменьшение скорости ползучести в течение периода I. Замедляющийся процесс ползучести в период I требует более сложной модели, чем установившаяся ползучесть
221
II периода. Модели первой и второй стадий ползучести рассматриваются в последующих разделах главы.
Необходимо помнить, что как только ползучесть вступила во вторую стадию, то с течением времени возможно наступление разрушения либо в результате избыточной деформации, либо в связи с переходом в третью стадию. Кроме того, при меняющихся во времени нагрузках от сооружения значительная точность, возможно, будет потеряна, если не учитывать первую стадию ползучести, так как грунты могут находиться на первой стадии ползучести в течение нескольких месяцев, особенно когда приложены небольшие нагрузки.
ВТОРАЯ СТАДИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ
Для кривых ползучести, показанных на рис. 5.2, применен обычный метод составления уравнения состояния материала [19]. Кривые ползучести аппроксимируются прямыми линиями, имеющими точки пересечения с осью ординат. При постоянных напряжении и температуре деформация на второй стадии ползучести описывается соотношением:
е = е(,) + е(с), (5.5)
где псевдомгновенная деформация £<*> определяется выражением
ею = К(о, Т), (5.6)
а деформация ползучести е<е>— законом ползучести:
“Г = G Т>- (5-7)
Вид функций F(o, Т) и G(o, Т) определяется нанесением на график точки пересечения е<*> и наклона deW/dt в зависимости от приложенных напряжений, как показано на рис. 5.3. Далее подбирают математические выражения соответствующие полученным экспериментальным кривым; при этом температура рассматривается как параметр этих кривых.
Когда математическое выражение функций F и G определено, суммарная деформация за время t при постоянном напряжении о и постоянной температуре Т [уравнения (5.5) — (5.7)] может быть записана в виде:
£ = F (о, Т) + tG (о, Т). (5.8)
Когда нагрузка увеличивается ступенчатым образом, причем величины о и Т постоянны для каждого этапа, деформации, развивающиеся в процессе ползучести, можно прогнозировать методом суммирования, как это схематично показано на рис. 5.4. Суммарная деформация в любой момент времени t тогда есть функция полной нагрузки и истории изменения температуры. Когда вели-
222
Рис. 5.3. Графики зависимости мгновенной деформации (а) и скорости ползучести (б) от напряжения в условиях постоянной температуры [19]. <5 — напряжение, £(«) — мгновенная дефор-
мания, --------- скорость деформации на
второй стадии ползучести
Рис. 5.4. Кривая ползучести при ступенчатом нагружении [21]. (Воспроизводится по разрешению Национального научного совета Канады)
чины а и Т изменяются непрерывно во времени, суммарная деформация описывается следующим выражением:
t
e=F (g,T) + ^G (о, T)dt. (5.9)
о
Дифференцирование по времени дает скорость деформации
П + С(а, Т). (5.10)
Псевдомгновенные деформации, показанные на рис. 5.2, можно записать в виде:
£('> = £<*> + е<4 (5.11)
где £<’е> — упругая (обратимая) часть и е<;р>— пластичная (необратимая) часть. Упругая часть может быть выражена в виде:
l:'"1=W <5|2>
где Е (Т) — условный модуль Юнга. Он меньше, чем модуль мгновенной упругости, так как E(ie) еще содержит запаздывающую упругую деформацию. Для пластичной части деформации Б. Лада-ний [21] предложил записывать е(,<!) в виде степенного выражения: е“"=е‘[тАт]‘<П- <513>
где Gk играет роль модуля деформации, зависящего от температуры. На показатель &>1 обычно мало влияет температура, тогда как £fe является некоторой произвольной малой величиной дефор
223
мации, вводимой для удобства выполнения расчетов и нанесения данных на график. На основании опытных данных при постоянной температуре численные величины вь и k могут быть получены из графика зависимости от о, построенного в логарифмических координатах. В случае нагружения суммарная псевдомгновенная деформация далее записывается в виде:
е(9 = е(*1 + е('Р) = -£- + Ek (J0* = F (о, Т).
(5-14)
Второй член следует отбрасывать в случае разгрузки, так как е(гр) есть необратимая величина деформации.
Закон ползучести G(o, Т) можно записать в виде простого степенного выражения [19, 21, 26]:
(5.15)
где ос(7') и п(Т) являются параметрами ползучести, зависящими от температуры. Нормирующая величина напряжения ос [19] представляет собой одноосное напряжение, соответствующее произвольно выбранной скорости ползучести ес, и вводится в уравнение (5.15), чтобы привести его к нормированному виду. Для мерзлых грунтов ес часто принимается равной 10-5 мин -1. Для постоянной температуры величина п получается из логарифмического графика зависимости ее/ес от о/ос, как показано на рис. 5.5.
Для данного материала экспериментально определяемые функции F(o, Т) и G(o, Т) подставляются в выражение (5.9), что дает уравнение состояния. После интегрирования оно принимает вид: е=тг+*‘Ш‘+'Ч-Н- <516>
С. С. Вялов [37] получил экспериментальные данные, показывающие, что для интервалов времени, больших, чем примерно 24 часа, два члена, выражающих мгновенную деформацию, вместе составляют менее 10 % суммарной деформации ползучести. Поэтому в инженерной практике, когда интервалы времени больше суток, использование только третьего члена в уравнении (5.16) уже дает хорошее приближение для определения суммарной деформации.
Пример 5.1. Данные о ползучести из рис. 5.6, дополненные значениями скоростей ползучести, для мерзлой келловейской супеси при —20 °C в условиях одноосного сжатия обобщены в табл. 5.1. Определим параметры ползучести k, Ok, п и Ос, необходимые для составления уравнения суммарной деформации:
224
Рис. 5.5. Показатель ползучести п [уравнение (5.15)] и определение предела ползучести [уравнение (5.57)]
Рис. 5.6. Кривые ползучести для мерзлого грунта в условиях одноосного сжатия [38]
Рис. 5.7. График зависимости e(i> и е(с> (в логарифмическом масштабе) от приложенного напряжения для келловейской супеси (данные из рис. 5.6) при &=ctg60,4°=0,57; Оь= =0,206 МН/м2; е«)=0,01; n=ctg6,5°= =8,78
_ Решение. Находим точки пересечения е(<> для продленных прямых линий, показанных на рис. 5.6. Вычисляем скорости ползучести ё<с> по кривым ползучести, или для данного примера используем величины, приведенные в табл. 5.1. Наносим на график логарифм е<’> и ёСс> в зависимости от логарифма приложенного напряжения, как показано на рис. 5.7. Соединяем полученные точки, которые достаточно хорошо ложатся на прямые линии, и по углам их
225
Таблица 5.1*
о, МН/м» tc, мин-1 о, МН/м» мин~*
8,82 8,33 6,37 * Данные С. С. 6,47 • 10-4 2,18 • 10-4 1,34 • 10-4 Вялова [38]. 6,18 6,13 7,02 • 10-5 2,50 • 10-5.
наклона определяем &=ctg 60,4°=0,57 и n=ctg 6,5°=8,78. Для удобства выбираем е»=10-2 и ёс=10-5 мин-1. Из графиков на рис. 5.7 находим:
0А=О,2О6 МН/м2 и 5,5 МН/м2.
ПЕРВАЯ СТАДИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ
Когда срок службы сооружения примерно равен продолжительности первой стадии ползучести мерзлого грунта, то уравнение состояния должно описывать уменьшение скорости ползучести в период I (см. рис. 5.1,6). Мгновенная деформация е0 развивается непосредственно при приложении нагрузки с последующим постепенным развитием деформации ползучести е<с>. Согласно Я- Халту [19], ео включает упругую и пластическую деформацию. Точно определить пластическую деформацию трудно, и для малых напряжений эту деформацию обычно не учитывают, тогда:
Е°~ £о(Т) °’ (517)
Деформация ползучести е<е> является некоторой функцией напряжения о, времени t и температуры Т, так что:
8(c)==f(o, t, Т). (5.18)
Чтобы перейти к приращениям деформации, возьмем производную по времени в уравнении (5.18), что дает:
-^- = g(o, t, Т), (5-19)
где g = df/dt при постоянных о и Т Исключая t из уравнений (5.18) и (5.19), получим:
-^-=Л(о, £(с>, Т). (5-20)
Для постоянных величин о и Т уравнения (5.18) — (5.20) являются полностью эквивалентными. Уменьшение скорости ползучести на первой стадии обычно называют упрочнением. Так как уравнение (5.19) содержит время t, оно часто называется законом упрочнения во времени, а уравнение (5.20) — законом упрочнения по деформациям. Я. Халт [19] не рекомендует теорию упрочнения
226
во времени для случаев перераспределения больших по величине напряжений.
Первая стадия ползучести льда и мерзлых грунтов при постоянном напряжении часто может быть описана законом ползучести:
£<с> = Kanth, Ь<1, (5.21)
где К, п и b — константы материала, зависящие от времени. Дифференцирование по времени при постоянном напряжении и исключение t дает уравнение ползучести упрочнения в напряжениях:
= К1/ьЬап1Ь (е(с))-° -*>'*, (5.22)
которое для удобства можно записать так:
л (5.23)
dt ' ' Ъ \ос / * ' ’
где Ъ, п и ос — параметры ползучести, а 8С — произвольная, соответствующим образом выбранная скорость ползучести. Для испытаний на ползучесть при постоянном напряжении из уравнения (5.23) следует, что деформация ползучести будет равна:
<5-24>
Для удобства определения параметров ползучести уравнение (5.24) можно записать в виде
е<с> = С/6, (5.25)
где
C=(4)‘(i)"- Р-26)
Уравнение (5.25) можно записать в виде:
lge(c> = lgC+ Mg/, (5.27)
что позволяет оценить b и С, если экспериментальные данные о деформации ползучести во времени линеаризуются на графике 1g е в зависимости от 1g/ (рис. 5.8). Для /=1, e = C=F(o). Для разных величин о соответствующие величины С можно определить из рис. 5.8. Нанесение на график 1g С в зависимости от 1g о (см. рис. 5.8) позволяет оценить п и о, так как
lg С = lg Со + nig о, (5.28)
где точка пересечения:
JgC0 = Mg~ — nlgoc. (5.29)
227
Рис. 5.8. Параметры первой стадии ползучести по данным зависимости деформации ползучести от времени при 6==tga;
n=tg Р; ос= [(ёс/*)б/С0р/п
Рис. 5.9. Параметры первой стадии ползучести по данным зависимости скорости деформации от времени при 1 —6=tga: n=tg ₽, Ос= [6 (kclb)b/Ci]4"
Для a=l отметим, что С=Со на рис. 5.8. Используя уравнение (5.29), получаем модуль ползучести ос из соотношения:
rwjqv-. (5.30)
L <-о J
Для сложного напряженного состояния напряжения о и е заменяем соответственно эквивалентным напряжением ое и эквивалентной деформацией ползучести ее; таким образом, уравнение (5.24) можно записать:
(€)”А (6-31>
Эквивалентное (или обобщенное) напряжение, деформация и скорость деформации выражаются через главные напряжения, главные деформации и главные скорости деформаций:
[(°i — °г) + (°2 — оз)2 + (°з — Oi)2]; (5.32)
Е«="д~[(е1—ег) + (е2 — ез) + (е3 — Е1) ]; (5.33)
Ев = -д-[(®1 — ё2) + («2 — ®з)2 + (®з — ®i) ]• (5.34)
Параметры первой стадии ползучести также можно определить по данным о времени и скорости ползучести, обобщенным на рис. 5.9 для мерзлого оттавского песка. Из уравнения (5.25) скорость ползучести в зависимости от времени может быть получена в следующем виде:
г(с^^- = СЫь-\ (5.35)
228
где С и b определены выше. Для условий трехосного испытания
<т=(Те=О1 — оз и e=£e=ei. Переписав уравнение (5-35) в виде:
lg = 1g Cb - (1 - b) 1g t, (5.36)
получаем уравнение прямой линии при
Л 1g ё'с)
= (5’37>
Для /=1, г<&=СЬ = f(oe). График СЬ в зависимости от 1gое также линеаризуется (см. рис. 5.9), что позволяет оценить п и ое. Умножение уравнения (5.26) на Ь, замена о на ое и логарифмирование дают уравнение прямой линии:
lgCb = (1 — b) Igfe 4- b lgec — nlgot + n lgoe, (5.38)
которое можно использовать для получения точки пересечения:
lgC, = (l-fe)lgfe + Mgec-nlgoc. (5.39)
Из рис. 5.9 получаем
п== ^Cb = tgp. (5.40)
A lg Ое ь ' 7
Для ое= 1 МН/м2, СЬ = С{ (из рис. 5.9). Используя уравнение (5.38), далее получаем модуль ползучести о( из соотношения
(5.41) L '-'I J
Пример 5.2. Данные о времени и скорости ползучести для мерзлого оттавского песка при постоянной температуре представлены на рис. 5.9.
1. Определим параметры ползучести материала Ь, п и ос, входящие в уравнение для скорости ползучести на первой стадии
2. Преобразуем это уравнение в формулу для установившейся ползучести при допущении, что установившаяся ползучесть начинается при io=6000 ч.
Решение!. Из наклона линии ё, в зависимости от lg t (см. рис. 5.9) получаем 1—6=tg а=0,7 и Z> = 0,3. Откладываем величины СЬ (ё\с^ при <=1ч) в зависимости от <Т|—О3. Полученная в итоге прямая линия представляет собой С6=/(О|—о3) с n=tgP=0,87. Для 01—о3=1 МН/м2 получаем Ci=4-10~4 ч~‘.
При допущении, что ёс=10~8 ч~* и применяя уравнение (5.41), получаем ос=5,32 МН/м2. Отсюда:
с напряжениями, измеряемыми в меганьютонах на квадратный метр и време-нем — в часах.
229
2. Переход ко второй стадии ползучести при описывается уравнением (5.38) в виде:
где
=3,88 • 10~6 ч-‘
И
4‘> - V < (-V1) - (тЗТ-
Деформации установившейся ползучести можно получить из выражения (для Z>f0):
ее = 6l = е[‘> + e(ic)f=( °‘ ~°3 )°'87 (3,88 • 10~6) (14 000 + t)
при / в часах и напряжениях в меганьютонах на квадратный метр.
УРАВНЕНИЕ С.С. ВЯЛОВА
С. С. Вялов [38] предложил использовать теорию нелинейной наследственной ползучести для описания деформирования мерзлого грунта в зависимости от времени. Эта теория является универсальной и основана на предположении, что деформация в любое время и температура зависят как от приложенного напряжения, так и от истории предшествующих деформаций. Суммарную деформацию можно выразить в виде
е = ео + £ (О = Со + £i + 82 + £3, (5.42)
где £ (t) = £i 4- е2 + £з включает соответственно первую, вторую и третью стадии ползучести. Начальная деформация е0 упругая и полностью восстанавливаемая; ei включает как упругую, так и пластичную деформации, а е2 и Ез являются необратимыми. Деформация при t > 0 состоит из упругой деформации, линейно связанной с напряжением, и пластичной деформации, которая является нелинейной. Соотношение напряжения и деформации можно выразить в виде:
где Ei и — модули соответственно линейной и нелинейной деформаций. Весь диапазон напряжений можно описать выражениями:
Ei==f(o) или o = f (£,-). (5.44)
Так как деформация увеличивается со временем, то каждый момент времени характеризуется своей собственной кривой, которая иногда называется изохронной кривой, или изокривой. Начальная деформация для t = 0 представляет собой упругую деформацию,
230
тогда как конечная деформация (I = оо) соответствует неограниченной продолжительности действия нагрузки а.
Экспериментальные данные [38] показывают, что кривые деформации для разных моментов времени (изокривые) одинаковы, и их можно описать степенным уравнением. Функции в уравнении (5.44) можно выразить в виде:
Е = Г-^7гТ/т ИЛИ о== A (t) £т, (5.45)
где A (t) представляет собой модуль суммарной деформации. Его величина изменяется со временем от начального значения Ло до конечного Лоо. Модуль зависит от температуры мерзлого грунта, а величина /п^1 является фактором упрочнения, независимым от времени и температуры.
Изменяющееся во времени напряженно-деформированное состояние можно описать реологическим уравнением состояния, которое включает напряжения, деформации, их скорости и время. Развитие упомянутого выше уравнения [38] в сочетании с теорией нелинейной наследственной ползучести приводит к выражению:
(5.46)
Влияние температуры на мерзлый грунт описывается выражением:
A = w(0+ 1)\
(5.47)
где 0°С = 273 — 7 К, а ш и А — параметры грунта. Если небольшая начальная деформация во не учитывается, то суммарную деформацию согласно уравнению (5.46) можно записать в виде:
<jtK ~|1/m о (6+1)* J
(5.48)
где co = w/a. Параметры w, X, k и m являются константами, характерными для мерзлого грунта. В этом уравнении подразумевается, что 1 в выражении 6+1 представляет собой температуру, равную 1 °C. По этой причине А. Ассур [7] предложил записать уравнение (5.48) в более общем виде:
Г оЛ 11/т Г at}- 1l/m
е = -----------г — —k----------------тг • (5.49)
L ® (е + Qc)k J L <+* (б/0с +1) J
Здесь величины тик безразмерны, а величины <о и 0* имеют размерность. С. С. Вялов полагал, что 0С= 1 °C — постоянная стандартная температура выше нуля, так что lg (1 +6) имеет значение при 0 = 0. В табл. 5.2 приводятся типичные величины констант т, л, о и k для некоторых типов грунтов.
Пример 5.3. Экспериментальные данные по ползучести водонасыщенного оттавского песка, пористость которого равна 37 %, представлены на рис.5.10,о и б [29]. Графики зависимости напряжения от деформации в логарифмическом
231
Таблица 5.2
Константы уравнения деформации по С. С. Вялову [32]
Грунт т к ю при 0„ = 1 °C, МПа-чх/°Сй k
Суффилдская глина 0,42 0,14 0,73 1,2
Бат-Байосская глина* 0,40 0,18 1,25 0,97
Гановерский пылеватый 0,49 0,074 4,58 0,87
Келловейская супесь* 0,27 0,10 0,88 0,89
Оттавский песок ** 0,78 0,35 44,72 1,0
Манчестерский тонкозернистый песок ** 0,38 0,24 2,29 1,0
* Данные С. С. Вялова [37].
** Данные Р. Сейлса [29].
232
масштабе ранее нами принимались за прямые линии. Надо определить для оттавского песка параметры т, %, (о и k в уравнении (5.49).
Решение. Запишем уравнение (5.49) в виде о=Ле"*. Прямые линии, показанные на рис. 5.10, а, соответствуют выражению lga=lgA+/nlge с тангенсом угла наклона m= (A lg cr)/(A lg e)=tga=0,79 и точкой пересечения с осью абсцисс при ei=l, соответствующей коэффициенту A(1gД = 1gо), выраженному в МН/м2. Каждая линия соответствует разному времени. Так как Д=(о(0+0с)ь t— прямые линии на рис. 5.10, б представляются в виде lg4=lg/?—
—AlgZ с наклоном, равным —%= (A 1gД)/(Дlgt) =0,36. Точка пересечения при /=1 ч равна коэффициенту R, выраженному в МПа-чЛ. Каждой температуре соответствует свое значение коэффициента R. При R=a>- (0+0c)ft прямая линия на рис. 5.10, b представляется уравнением lg/?=lg(o+& lg(0+0c). Тангенс угла наклона этой линии k= (A 1g /?)/[Д lg(0+0c)]=O,85. Поэтому точка пересечения при 0+0с=1°С дает w=61 МПа-чЛ/°Cft.
5.3. ПРОЧНОСТЬ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
В понятие «Прочность мерзлых грунтов» вкладывают различный смысл в зависимости от решаемой инженерной задачи. Оно включает как разрушение, так и избыточную деформацию. Оба эти понятия применяются в геотехнике мерзлых грунтов. В мерзлых грунтах деформация может происходить в результате как взаимного скольжения частиц грунта, так и пластичного течения льда. Когда деформация происходит в ограниченной зоне или по некоторой локализованной поверхности в грунтовой массе, то общепринято это называть поверхностью скольжения. В отдельном элементе грунтовой массы это называется поверхностью разрушения. Сопротивление сдвигу может быть определено как напряжение сдвига на поверхности разрушения. В некоторых случаях деформация может происходить одновременно вдоль многих поверхностей скольжения, и поверхность разрушения не проявляется. Для этого случая удобно определять разрушение в терминах максимальных главных напряжений, которые возникают в мерзлом грунте.
Понятие разрушения при избыточной деформации имеет особое значение для мерзлых грунтов, так как эти материалы могут обнаруживать медленное течение при определенных напряжениях и температуре. Большинство практических задач строительства на вечной мерзлоте связано с температурой, которая лишь на несколько градусов ниже точки плавления льда. Плавление льда под давлением в точках контакта с частицами грунта вносит определенный вклад в пластичную деформацию порового льда и в переориентацию частиц. Следствием этого является деформация мерзлого грунта, развивающаяся во времени. Следовательно, инженерная задача заключается в прогнозе деформации мерзлого грунта при заданных нагрузках на протяжении срока службы сооружения. В настоящем разделе рассмотрены два метода расчета проч-
Рис. 5.10. Графики зависимости деформации водонасыщенного оттавского песка от напряжения.
° ~ соотношение напряжения, деформации и времени при Т=—0,56 °C; б — зависимость коэффициента А от температуры и времени; в — зависимость коэффициента R от температуры [29]
233
ности мерзлого грунта: при заданной деформации и при заданном сроке службы сооружения. В последнем разделе приведены методы измерения свойств мерзлых грунтов.
ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ
Длительная прочность мерзлых грунтов определяется как величина напряжения, вызывающая по истечении определенного времени разрушение или неустойчивость, приводящую к разрушению или к чрезмерно большой деформации без разрушения. В условиях ползучести мерзлых грунтов при постоянном сжимающем напряжении длительная прочность может быть определена по началу (см. точка С на рис. 5.1,6) увеличения скорости ползучести (третья стадия ползучести). Мерзлые тонкозернистые грунты при температурах около О °C могут испытывать чрезмерно большие деформации без разрушения, особенно в условиях трехосного напряженного состояния. Прочность этих грунтов должна определяться по максимальной деформации, которую может выдержать данное сооружение. В лабораторных испытаниях материал обычно считают разрушенным при величине деформации 20%. Длительная прочность определяется как напряжение, вызывающее эту деформацию в течение заданного интервала времени.
Длительную прочность можно определять экспериментально путем исследования нескольких образцов-близнецов при заданной температуре, прикладывая к каждому образцу разные напряжения. Когда для различных напряжений определено время перехода в третью стадию ползучести, может быть построена кривая зависимость длительной прочности от времени до разрушения, как показано для оттавского песка на рис. 5.11. Лабораторные исследования такого рода ограничены временем, которое обычно значительно меньше, чем срок службы сооружения. Ниже изложен метод, который применяется для грунтов, когда преобладает вторая стадия ползучести.
Прогноз длительной прочности заключается в определении соотношения между величиной длительной прочности о/, временем
Рис. 5.11. Графики зависимости предела ползучести оттавского песка (Oi — Оз) от времени t до разрушения при Т=—3,85 °C [30].
/ — опытные данные (средние); 2— вычис-лениые по формуле (о, — о3)(=а0^1п (tf/to)
234
до разрушения tf, скоростью установившейся, или минимальной, ползучести ес, деформацией в момент разрушения е/ и температурой Т. Кривая ползучести при постоянном напряжении (см. рис. 5.1,6) показывает, что
ef = e(0_|_/fE(^ (5.50)
откуда
^=^Г— (5-51)
Инженер в процессе проектирования может назначить приемлемую максимальную деформацию и приравнять ее деформации при разрушении. В этом случае числитель в уравнении (5.51) будет постоянным и
<1—$> Р-52)
Это соотношение между временем до разрушения и скоростью установившейся ползучести принято как основа для ряда критериев разрушения при ползучести [12]. Скорость установившейся или минимальной ползучести е<с>, в свою очередь, связана с приложенным напряжением и температурой. Для больших интервалов скорости ползучести наблюдается, что числитель в уравнении (5.51) не является константой, а зависит от деформации, скорости ползучести и температуры. Более общей формой уравнения (5.52) является:
, F (е, ё, Т) tf—-------------------
ё<с>
(5.53)
Обычно в процессе ползучести при сжатии мерзлых грунтов величина остаточной деформации в конце стадии установившейся ползучести примерно постоянна при заданных температуре и виде испытания [31, 38]. Это свидетельствует о том, что неустойчивость возникает, когда количество повреждений, вызванных деформацией, достигает определенной величины. Следовательно, существуют некоторые экспериментальные основания для использования постоянной остаточной деформации в качестве критерия разрушения мерзлых грунтов. Этот критерий удобен для решения инженерных задач, так как позволяет ограничить суммарную деформацию величинами, допустимыми для сооружения.
При таком подходе числитель в уравнении (5.51) является не константой, а некоторой функцией псевдомгновенной пластичной деформации Е<гр>. Если пренебречь мгновенной упругой деформацией ей®), уравнение (5.51) принимает вид [21] . е/ -tf =-------
{ ё<с>
(5.54)
235
Замена e(ip> и е<с> выражениями (5.13) и (5.15) дает:
____ е/ — ел (о/од)А f ёс (о/ос)"
(5.55)
Согласно уравнению (5.55), предел ползучести приближается к нулю, когда t стремится к бесконечности. Для вязкопластичных материалов скорость установившейся ползучести равна нулю, когда приложенное напряжение меньше, чем величина некоторого предельного напряжения он, называемого пределом длительной прочности [38]. Это свойство можно учесть, если записать выражение (5.54) в виде:
е/ — ел (o/o*)ft ёс[(а — ан)/ас]п
(5.56)
Для грунтов с высоким содержанием льда и при больших интервалах времени псевдомгновенной пластичной деформацией можно пренебречь; отсюда уравнение (5.55) принимает вид:
ёс (о/ос)« ’
(5.57)
что аналогично уравнению (5.52). Так как уравнение (5.57) имеет такой же вид, как и уравнение (5.15), время до разрушения tf и предел ползучести о/ можно получить из графика, приведенного
на рис. 5.5. Для этой цели е/ можно представить в виде:
(5-58>
Предел ползучести для больших интервалов времени при постоянной температуре Т на основании уравнения (5.57) и (5.58) определяется формулой
Of «2 о₽
ё/ у/«
(5.59)
Пример 5.4. Используй параметры ползучести из примера 5.1 и принимая во внимание, что деформация разрушения 8/ была близка к 15 % для мерзлой келловейской супеси (см. рис. 5.6), вычислим 10-летнюю прочность при —20 °C с применением уравнения для определения ползучести в виде:
/ е/ \>/«
Решение. Для 0=10 годам=5,25-10е мин; е/=0,15; ёс=10~5 мин-1; Ос=5,5 МН/м2 и п=8,78 вычисляем 10-летнюю прочность:
о/ «5,5
0,15
10-5 (5,25 • 106)
11/8,78
=2,8 МН/м2.
236
ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ПО С.С. ВЯЛОВУ
Исследования ряда образцов мерзлого грунта при разных, но постоянных для каждого образца напряжениях показывают, что чем ниже напряжение, тем большее время необходимо для разрушения. Экспериментальные кривые, представленные на рис. 5.11, были получены путем нанесения на график зависимостей напряжений от времени до разрушения. При сжатии нарушение сплошности происходит лишь в плотных мерзлых грунтах с низкой влажностью. В льдонасыщенных грунтах с низкой плотностью часто проявляются пластичные деформации, которые заканчиваются сплющиванием образцов без потери сплошности. Считают, что критерием прочности является некоторая выбранная величина деформации, с которой начинается прогрессирующее течение, т. е. точка С на рис. 5.1,6. Длительные прочности, определенные С. С. Вяловым [38] для мерзлого суглинка, колебались от 18 до 37 % от мгновенной прочности.
С. С. Вялов [37] предложил описывать изменение прочности мерзлых грунтов во времени выражением следующего вида:
о/ = 1п [(// + /*)//0] ~ In (tflto) ’ (5’60)
где оо и to — параметры, которые зависят от типа грунта и температуры; tf — время до разрушения; о/— длительная прочность.
Величина t* равна to exp(a0/ai), где Of — начальная мгновенная прочность. Для больших значений tf С. С. Вялов [39] предложил пренебрегать величиной t*. Это уравнение, по-видимому, учитывает как первую, так и вторую стадии ползучести мерзлых грунтов.
Уравнение (5.60) при tf = оо приводит к длительной прочности, равной нулю, что не согласуется с идеей постоянной прочности за любой конечный промежуток времени. С. С. Вялов [39] указал, что идея о постоянной прочности является чисто условной, на практике же после длительного периода времени дальнейшее понижение прочности настолько незначительно, что в инженерных расчетах им можно пренебречь.
Ф. Сейлс [30] видоизменил уравнение С. С. Вялова [37] для длительной прочности с учетом условий трехосного напряжения следующим образом
|п(^ор (5-61)
где о0 и to — параметры кратковременной ползучести при напряжениях и температуре, соответствующих условиям проектной задачи. Изменения прочности, прогнозируемые уравнением (5.61), представлены пунктирными линиями на рис. 5.11 для сравнения с опытными данными, полученными на основании изучения относительно кратковременной ползучести.
237
Нормальное напряжение МН/мг
Рис. 5.12. Огибающие кругов Мора, полученные для предела ползучести оттавского песка при —3,85 °C за 3,2 ч (а); 22 ч (б); 60 ч (в) и сводный график (г) [30]
Огибающие кругов Мора—Кулона, представляющие пределы прочности оттавского песка для разного времени после приложения постоянных осевых напряжений, показаны на рис. 5.12. Большая кривизна огибающих для более коротких периодов времени говорит о том что лед играет главную роль до тех пор, пока не начнет развиваться трение между частицами песка. Огибающая кривая для 60-часового периода имеет угол наклона, равный углу внутреннего трения (~29°). Эта величина находится в хорошем соответствии с углом трения для немерзлого оттавского песка. Кривые показывают, что при более низких приложенных напряжениях имеется время для передвижения льда между частицами песка и возможности развития сопротивления за счет трения между частицами песка. Таким образом, фрикционные сопротивления зерен песка обычно играют основную роль в прочности мерзлого песка в течение продолжительных периодов времени.
Пример 5.5. На рис. 5.13 представлена обратная величина предела ползучести, нанесенная на график в зависимости от логарифма времени. Это дает набор прямых линий для глины из Суффилда. Определим параметры о0 и fo при —1,67 °C, необходимые для расчетов по уравнению (5.60).
Решение. Представим уравнение в виде:
11^/1 h
— = _L in -L = — 2,303 Ig Of Ob Го Oo to
где наклон прямых линий равен 2,303 (1/О0). Из рис. 5.13 для Т=—1,67°C получаем:
о О ОАО 1 1,66-1,24
Наклон = 2,303 — = —;:——.
с0 1g 10 - 1g 1
Отсюда получаем о0=5,48 МН/м2. Для /=1 ч находим точку пересечения 1/01 = 1,24 (МН/м2)-1 при —1,67 °C. Далее решаем следующее уравнение для tQ:
2,303 |g J- = -52- = 5,48 (1,24), to oi
откуда /0=1 >12-10-3 ч.
238
Рис. 5.13. Графики зависимости обратной величины предела ползучести от логарифма времени дли суффилдской глины [32]
5.4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СКОРОСТЬ ПОЛЗУЧЕСТИ И ПРОЧНОСТЬ
Экспериментальные данные по ползучести, полученные как по незамерзлым, так и по мерзлым грунтам [25, 5], говорят о том, что тепловая активация участвует в процессе деформации и что этот процесс обнаруживает зависимость скорости ползучести от температуры через коэффициент ехр (—U/RT), где U — полная энергия активации для механизмов, контролирующих скорость, R— универсальная газовая постоянная и Т — абсолютная температура. Температурная зависимость скорости ползучести, когда другие коэффициенты являются постоянными, имеет вид:
ё<с) = Лехр(—4-), (5.62)
где L = UIR выражено в единицах температуры. Величины А и L в уравнении (5.62) для различных температур могут быть найдены путем нанесения на график натуральных логарифмов наблюдаемых скоростей ползучести в зависимости от обратной величины абсолютной температуры.
Используя уравнение (5.62) вместе со степенным законом ползучести, как это было выполнено для льда [13, 14], можно записать:
ё<с>==Ц^)"==Лехр(--^). (5.63)
239
Для исключения А, Б. Ладаний [21] допустил, что нормирующее напряжение осе, соответствующее любой температуре Т, при температуре Т = 273 К равно величине ос0. Тогда:
ё(С) = = А ехР (- 273 ) • (5-64)
Деление уравнения (5.63) на (5.64) дает:
exp (-L/T) ехр (-£/273)
и
£(273-Г) г exp 273 л 7 ^coi 1 (Т).
Уравнения (5.63) и (5.66) дают: i(O —ё ( ° Гетгп -£(273-Г) 6 БсТО еХр---------§737----‘
(5.65)
(5.66)
(5.67)
Выражение ес(о/сГсо) представляет собой скорость ползучести при температуре, близкой к точке таяния (7'^273К). Уравнение (5.67) можно упростить при использовании величины 0, определяемой как абсолютное значение отрицательной температуры в °C: 0 °C = 273 — Т, К. (5.68)
Тогда уравнение (5.67) можно записать в следующем виде
^сО^хр (273 Q) == ^£0^1 (®)* (5.69)
Для большинства практических задач, связанных с мерзлыми грунтами, величина 0 значительно меньше, чем 273 °C, поэтому уравнение (5.69) можно аппроксимировать в виде:
— ^сО ехр (273)2 п (0)>
(5.70)
где выражение (273)2п/£ является константой и измеряется в единицах температуры. Параметры ос0 и L можно определить путем
нанесения на график логарифма о в зависимости от логарифма е, как показано на рис. 5.14. Затем значения <тсо, получающиеся в результате пересечения экспериментальных прямых с осью ординат на рис. 5.14, наносятся на график в зависимости от 0, как показано на рис. 5.15, что позволяет найти точку пересечения, равную величине ос0.
Из уравнения (5.70)
£ _д|п°со
(273)2 п де
используя наклон линии на рис. 5.15, получаем:
£» 2,303 (273)2n AlgA^e , °C. v ' Ди
(5-71)
(5.72)
240
Рис. 5.14. Графики зависимости скорости (ё(с)) ползучести от напряжения (ст) для келловейской супеси при температуре —5, —10 и —20 °C [38]
Полная энергия активации определяется соотношением:
U = RL, (5.73)
где R—универсальная годовая постоянная равная 8,32 Дж/(мольХ Х°С).
П. Хоекстра [17] отметил, что вычисленная выше энергия активации не соответствует ее физическому определению, так как в мерзлом грунте существуют непрерывные фазовые переходы помимо изменений тепловой энергии, выражающихся в пределах частиц молекулярного размера от одного равновесного состояния к другому. О. Андерсленд и А. Дуглас [6] указывали, что движение грунтовой частицы представляет собой механически активационный процесс, в противоположность термически активационному процессу, следовательно, наблюдаемая энергия активации является кажущейся и может включать сочетание этих процессов.
Согласно этой теории [уравнение (5.67)] при линейном уменьшении температуры должно наблюдаться экспоненциальное возрастание предела текучести. Это только частично подтверждается экспериментами (рис. 5.16).
Рис. 5.15. Зависимость напряжения (О(с0)) от температуры (6) для келловейской супеси (данные из рис. 5.10)
Рис. 5.16. Температурная зависимость предела прочности при одноосном сжатии для нескольких мерзлых грунтов и льда [28].
/ — оттавский песок; 2 — песчаный пылеватый грунт [42]; 3 — лед; 4 — глииа [42]; 5 — лед [10]; 6 — лед [42]
241
Рис. 5.17. Температурная зависимость сде, определяемая уравнением (5.74) [21] (воспроизведено по разрешению Национального научного совета Канады)
Рис. 5.18. Температурная зависимость Ocg, определяемая уравнением (5.76) [21] (воспроизведено по разрешению Национального научного совета Канады)
Данные, обобщенные Ф. Сейлсом [28, 29], показывают, что эта форма изменения предела прочности справедлива только для глин. Для илов и песков наблюдаемое увеличение предела прочности с уменьшением температуры колеблется почти от линейного до параболического, выравниваясь при более низких температурах. Такой тип изменения предела прочности с температурой также отмечен в работе С. С. Вялова [38]. Поэтому есть основания для применения степенного выражения С. С. Вялова для учета температурной зависимости. А. Ассур [7] предложил записывать это степенное соотношение в нормированном виде [см. также уравнение (5.49)]:
Осе = Осо(1 ==°со/з (6), (5.74)
где 6С — произвольная температура, например, 1 °C, а 6 определяется выражением (5.68). Показатель степени со в уравнении (5.74) можно получить путем нанесения на график осе в зависимости от lg(l + 6/0с), как показано на рис. 5.17. Затем из наклона прямой линии имеем:
д|8%е ,
® Aig(i + e/ec) tga-
(5.75)
Для небольших температурных интервалов соа;!, в этом случае степенной закон уравнение (5.74) сводится к выражению:
Осе — Осо
(1 --^) = Осо/4(9)-
(5.76)
Линейный график уравнения (5.76), приведенный на рис. 5.18, позволяет экстраполяцией определить величину 60.
Предел ползучести при одноосном нагружении при температуре Т получают путем замены ос0 на Ос(Т’) в уравнении (5.59)
242
и умножения на любую из функций от fi(0) до /4(0), при этом получаем:
(5-77)
Пример 5.6. Температурная зависимость нормирующего напряжения показана на рис. 5.15 для келловейской супеси. Вычислим кажущуюся энергию активации для этого мерзлого грунта и определим с помощью функции [2 (6) температурную поправку при —5 °C.
Решение. Вычисление кажущейся энергии активации требует использования уравнений (5.72) и (5.73) в виде:
[J = RL^R (2,303) (273)2 п
д|8°с6 ДО
Для келловейской супеси л=8,78 (см. рис. 5.14), значение газовой постоянной /?=8,32 Дж/(моль- °C). Отсюда:
U = 8,32 (2,303) (273)2 (8,78) lgl’^------^2’35
5 — 10
или (7=8,32(50318)=418,6 кДж/моль. Функция f2(0)=exp[£Q/(273)2.n], где L= = U/R; отсюда при 0=5 °C
fz (0) = exp
50318 (5) (273)2 (8,78)
5.5. АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ
Поведение мерзлых грунтов при сложном напряженном состоянии аналогично поведению немерзлых грунтов. Прочность льдонасыщенных тонкозернистых грунтов может быть относительно независимой от изменений суммы нормальных напряжений, отсюда название нефрикционный грунт (<р=0)*. Для таких мерзлых грунтов обычно характерно незначительное изменение объема в процессе деформирования. Прочность мерзлых несвязных грунтов, в которых развивается внутреннее трение, будет увеличиваться с увеличением бокового давления. Трение скольжения, переориентация частиц н дилатенсия являются составляющими прочности фрикционных грунтов (<р>0)**. В зависимости от степени льдонасы-Щения и развития установившейся ползучести измеренные углы внутреннего трения <р могут приближаться к значениям, характерным для немерзлых грунтов при условии одинаковой плотности в сухом состоянии. Такие названия материала, как нефрикционный н фрикционный грунт, удобны для использования при развитии теории ползучести применительно к сложно напряженному состоянию.
Т. е. грунт, не обладающий сухим трением. (Прим. ред.).
Т. е. грунтов, обладающих сухим трением. (Прим. ред.).
243
НЕФРИКЦИОННЫЕ ГРУНТЫ
Б. Ладаний [21] допускал применение к мерзлым грунтам известных соотношений Мизеса и считал объем при пластических деформациях величиной постоянной во время обобщения степенных законов, описывающих одноосное нагружение [уравнения (5.13) и (5.15)], на случай сложного напряженного состояния. Эти степенные выражения, представленные через эквивалентные (или обоб
щенные) напряжения <зе, деформации £е и скорости деформаций е* могут быть записаны в виде:
(</')
Ее = Eft
(5.78)
И
(5.79)
Индекс и был добавлен к параметрам напряжения и ос для обозначения того, что они относятся к одноосному напряженному состоянию. В терминах главных напряжений, деформаций и скоростей деформации эквивалентные (или обобщенные) величины ов, ее и ее определяются соответственно уравнениями (5.32), (5.33) и (5.34). Для случая осевой симметрии (щ > о2 = о3) уравнения (5.13) и (5.15) принимают вид:
<5-80>
и
Ё1° = Ёс
' 01—0.3 ~|” . Ocuf (6) J
Для условия плоской деформации, т. е. для о2
(5.81)
у(О1 + аз),
Оз и £1, е2 = 0, ез = —£1, уравнения (5.13) и (5.15) становятся:
е}1>) =
Г (3),/s ]*+’ Г 01-03 f.
L 2 J Ek L OftJ (6) J ’
(5.82)
•(c)
El ' =
Pl — 03 T
Ocuf (6) J
(5.83)
Влияние температуры задается функцией /(6), которая может принять любую из форм, приведенных в разделе 5.4. Нормирующее напряжение ползучести аси0 соответствует величине одноосного сжатия, экстраполированной до О °C. В допредельном состоянии при постоянных нагрузке и температуре уравнение (5.81) можно проинтегрировать для получения деформации:
Е1 « e(ic) = ЁД Г Р| ~7 Т. (5.84)
L GcuOl (v) J
244
Для интервалов времени больших, чем 24 часа, экспериментальные данные показывают, что мгновенная часть деформации становится меньше 10 % и поэтому можно ею пренебречь [37].
Б. Ладаний и Г. Джонстон [23] допустили, что при разрушении нефрикционный мерзлый грунт подчиняется соотношению Мизеса, которое для осесимметричного случая имеет вид:
О] — Оз — °fu > (5.85)
где <51 и оз — соответственно наибольшее и наименьшее главные напряжения, О/и — одноосная прочность, зависящая от времени и температуры. Сцепление с, обычно используемое для немерзлых грунтов, в этом случае становится:
с(^, e)=4-ofu(f, 6). (5.86)
Когда время до разрушения tf (например, срок службы сооружения) и средняя допустимая деформация е/ известны и когда преобладает установившаяся ползучесть, величину OfU можно выразить в зависимости от времени и температуры на основании уравнения (5.77):
ohl (t, 6) = ocUo(-^)'/nf (6). (5.87)
В тех случаях, когда преобладает первая стадия ползучести, должна быть использована длительная прочность по С. С. Вялову [уравнение (5.60)].
ФРИКЦИОННЫЙ ГРУНТ
Прочность мерзлых фрикционных грунтов, испытанных на прочность по заданной методике, может быть охарактеризована огибающей кругов Мора. Каждая огибающая соответствует заданному периоду времени, за которое достигается разрушение (см. рис. 5.12). Этот период будет равен времени достижения максимальной прочности при исследовании с постоянной скоростью деформации или времени достижения третьей стадии ползучести при испытании на ползучесть. Девиатор напряжений при разрушении возрастает с увеличением бокового давления. Это возрастание прогрессивно уменьшается по мере сжатия пор, заполненных воздухом. Таким образом, огибающая кругов Мора при разрушении в условиях испытаний при постоянной скорости деформации и испытаний на кратковременную ползучесть, выраженная в терминах главных напряжений, является нелинейной и может рассматриваться лишь для конкретных пределов нормального напряжения в времени до разрушения. Экспериментальные данные [30] подтверждают, что огибающая кругов Мора для длительной прочности мерзлых грунтов приближается к огибающей для немерзлого грунта при одинаковой плотности в сухом состоянии. Зависимость предела ползучести при одноосных испытаниях ofu от времени,
245
Рис. 5.20. Зависимость предела ползучести от бокового давления, определяемая по уравнению (5.93) [21] (воспроизведено по разрешению Национального научного совета Канады)
Рис. 5.19. Прямолинейная аппроксимация огибающей кругов разрушения [21] (воспроизведено по разрешению Национального научного совета Канады)
т — сдвигающее напряжение; О’ — нормальное напряжение
показанная на рис. 5.19, дается уравнением (5.87) в функции времени до разрушения tf, средней деформации при разрушении в/, нормирующего напряжения при одноосном сжатии 0сио, темпера-
турной функции f(0) и параметров ползучести ес и п.
Для практических целей удобно аппроксимировать огибающие кривые разрушения прямыми линиями (см. рис. 5.19) в пределах ожидаемых нормальных давлений. Тогда полученные в итоге огибающие кривые Мора определяются соотношением:
т = с (t, 0) + о tg <р (5.88)
или
т = [Я (t, 0) + о] tg <р,
где
Н (t, Q) = c(t, 0)ctg<p
(5.89)
(5.90)
и
c(t, 0) = afa . (5.91)
2(^ Величина определяется отношением:
В функции главных напряжений разность напряжений при разрушении составляет:
(О| — o3)f = OfU(^, 0) + о3 (Nw—1). (5.93)
Угол внутреннего трения tp почти не зависит от времени и температуры в пределах, представляющих практический интерес.
246
Влияние времени и температуры, по-видимому, в основном отражается в величине предела текучести при одноосном сжатии O/lt. Для постоянной температуры и разных периодов времени до разрушения на рис. 5.19 показан ряд огибающих кривых Мора, соответствующих уравнению (5.88). На основании уравнения (5.93) на рис. 5.20 схематично показан ряд кривых пределов текучести при разных значениях бокового давления и постоянной температуре. Эта аналитическая форма для очень малой скорости ползучести дает конечную величину фрикционной прочности, которая соответствует экспериментальным данным для грунтовых материалов.
Экспериментальные данные, полученные для мерзлых фрикционных грунтов, показывают, что боковые давления влияют не только на прочность, но и на деформируемость в допредельном состоянии. При допущении, что теория Мора—Кулона может быть применена в допредельном состоянии, зависимость деформации п скорости деформации от нормального давления можно получить из уравнений (5.87) и (5.93) следующим образом:
o1-03 = ocuO(-^-),/"f(e)+o3(^- 1), (5.94)
из которого скорость установившейся ползучести составляет:
ё(9 = ёс
Г °i ~ Nv°3 г
L (6) J
(5.95)
и деформация ползучести за время t становится:
£(С) = Ect
Г pi - г.
L Ocuof (0) J
(5.96)
При N4>= 1 уравнение (5.95) сводится к уравнению (5.15) и совпадает с уравнением (5.81). Кривые напряжение—деформа-ния, описываемые уравнением (5.96) в допредельном состоянии и уравнением (5.93) в состоянии разрушения, схематично показаны на рис. 5.21.
Рис. 5.21. Кривые зависимости напряжение—деформация, построенные по уравнениям (5.93) и (5.96) [21] (воспроизведено по разрешению Национального научного совета Канады)
(Di — <ъ) — разность напряжений; в, — осезая Деформация
247
Уравнение (5.95) не отражает все особенности скоростей деформации в допредельном состоянии, поскольку согласно этому уравнению существуют ненулевые скорости установившейся ползучести при нулевой разности осевого и бокового напряжений и постоянной величине Nv. Это ограничивает применение уравнения (5.95) либо областью деформаций, очень близких к разрушению, либо областью самого начала деформаций, когда только начинается мобилизация внутреннего трения и наблюдаются пониженные величины Nv. Согласно Б. Ладанию [21], этот недостаток устраняется, если вместо уравнения (5.94) принять
g(c) ум
щ — о3 = (-v—j [ocu0f (0) + о3 (ДГФ — 1)],
из которого
ё(О = ё Г_Р| ~°3_’
WW+MV1).
(5.97)
(5.98)
Уравнение (5.98) дает нулевую скорость деформации при О1 = Оз; однако при разрушении разность напряжений становится равной:
(о, — o3)f = ofa (t, 0) + о3 (N* — 1) (40 ,
(5.99)
что подразумевает зависимость угла внутреннего трения от времени, если Ef остается константой, либо е/ должна увеличиваться линейно во времени, если <р полагать независимой от времени. В случае первого допущения Nw в уравнении (5.98) обозначает величину, соответствующую условию е^=ес. Имеющиеся экспериментальные данные о поведении мерзлого песка при трехосном сжатии [30, 21] показали, что Ef увеличивается с увеличением Оз-
Более простую форму можно получить, если только прочность, а не вся функция напряжение — деформация зависит от нормального давления. Экспериментальные данные, приведенные в работах [2, 30], показывают, что удвоение или утроение о3 не оказывает заметного влияния на форму кривых напряжение — деформация в допредельном состоянии. Когда влияние бокового давления на скорость ползучести в допредельном состоянии не принимается во внимание, достаточно применять уравнение (5.81) вместо уравнения (5.98) для описания скорости установившейся ползучести. Это приводит к следующему уравнению состояния для описания поведения фрикционного мерзлого грунта в допредельном состоянии:
(5.100)
где oCQo является средним нормирующим напряжением, полученным в результате ряда трехосных испытаний на ползучесть при среднем значении бокового давления оз, av соответствующим диапазону, ожидаемому в решаемой задаче.
248
, M H /м 2
7 v
20 ------1----г
О 2,0 4,0 6,0 8,0
<Г„МН/м2 и1
Рис. 5.22. Графики зависимости прочности оттавского песка от бокового давления прн Т=—3,85 °C [30].
Oi — Оз — максимальная разница напряжений; о3 — боковое давление
ю'3 io*2 icr' ю°
Приложенная скорость деформации , мин*1
Рис. 5.23. Зависимость прочности оттавского песка от скорости приложенного напряжения [30] при (<Ji — <Тз)тах= = 16,бе0’1 МН/м2.
Максимальные главные напряжения (МН/м2): / — 0; 2 — 0,689: 3— 1,378; 4 — 2,757; 5 — 5,515; 6 — 8,273
_ и Пример 5.7. Данные, показанные на рис. 5.22 и 5.23, представляют совой первые максимумы прочности (сцепление) для насыщенного оттавского песка в трехосных испытаниях при постоянной скорости осевой деформации. Ьоковые давления изменялись в пределах от 0 до 8,0 МН/м2. Оттавский песок имел пористость 37 % и испытывался при температуре —3,85 °C. Используем ти данные для определения параметров п, N<p и ocug в интервале напряже
249
ний 0^а3^8 МН/м2 (средняя линия) в уравнении, описывающем прочность при ползучести.
Решение. Используя наклон линии на рис. 5.23, получим n=ctg6,0°= = 9,5. Используем линию, соответствующую ё =0,0044 мин-1 на рис. 5.22, для определения Лд и Точка пересечения дает ас„е =8.5 МН/м2 и
дг __ I__ QI °3_______11,0 8,5 _____ 4195
1 Оз 8,0 0-51^5
или
}+-s-HLT’c = 13125 и ^=7,75°
О’ 1 — sin сц
(для ёс=0,0044 мин-1)- Уравнение для предела ползучести становится:
I ё \о,1
(О| - аз)/==(—_) (8,5 + 0,3125оз)
при о в МН/м2 и е в мин'1.
Проверка. Для ё =0,02 мин-1
( 9,9 МН/м2 (О
01— °3 = |12 8 Мн/м2 для 03 “[8,0 МН/м2.
Пример 5.8. Конечные (второй максимум) прочности показаны на рис. 5.11 и 5.12 для того же оттавского песка, что и в примере 5.7. Определим уравнение прочности, характеризующее кривые на рис. 5.11. Второй максимум прочности возникал примерно при е/=0,12 при п=9,5, как и ранее.
Решение. Из графика Мора—Кулона (см. рис. 5.12) для 6=60 ч видим, что фс=29,0° и с=0,6 МН/м2. Эти величины соответствуют средней скорости деформации:
ёс
^-=0,002 ч-1.
Используя (рс=29°, получим Ny = (14-sinсрс/(1—sin <fc) =2,88; тогда ос«е= =2с(Мр)1'/2=2(0,6) (2,88)1/2 =2,04 МН/м2, что дает (щ—os)f= (60/Q (2,04+ + 1,88о3) при напряжениях (ст) измеряемых в меганьютонах на квадратный метр и времени (6) — в часах.
Проверка. Для о3=2,76 МН/м2
/ 60 \0,1
(О1 —03)7 = 7,24
\ т f /
{8,07 МН/м2 20 ч
7,24 МН/м2 для tf = • 60 ч
6,55 МН/м2 160 ч,
где 6 — время до разрушения.
5.6. ВЛИЯНИЕ ЛЬДИСТОСТИ И СОСТАВА ГРУНТОВ
Когда вода промерзает, ее объем увеличивается примерно на 9%, образуя лед с плотностью, близкой к 917 кг/м3. Для закрытой системы объем грунта будет увеличиваться пропорционально количеству замерзающей поровой воды. Точка замерзания пресной воды соответствует О °C, тогда как температура замерзания воды в порах грунта будет понижаться в зависимости от адсорбционных сил, действующих на внутренних поверхностях, и любых раство
250
ренных веществ, присутствующих в воде. Образование льда будет зависеть от скорости и направления теплового потока и количества воды, имеющей доступ к фронту промерзания. На механические свойства мерзлого грунта влияют размер и форма частиц грунта, их концентрация и тип, степень водонасыщения. Ниже рассматривается влияние льдистости и состава мерзлого грунта на его деформационное поведение и прочность.
льдистость
Объемная концентрация дисперсных частиц грунта во льду изменяется в пределах от нулевой до максимальной плотности грунта в сухом состоянии. Лед не имеет длительной прочности, т. е. он течет при очень небольших нагрузках. Когда к образцу льда приложена постоянная внешняя нагрузка, кривая зависимости деформация—время характеризуется мгновенной упругой деформацией с последующей ползучестью, которая со временем становится установившейся. Когда нагрузка устранена, происходит мгновенное упругое восстановление с упругим последствием, которое соответствует восстановлению не установившейся ползучести. Остаточная деформация представляет собой пластичное движение, которое происходило в течение периода, когда было приложено напряжение. Лед можно рассматривать как упругий материал при условии, что скорость приложения напряжения является достаточно большой или что небольшие напряжения действуют в течение короткого периода времени.
Добавление дисперсных грунтовых частиц в матрицу льда изменяет поведение образца. Присутствие в малых объемах песчаных частиц приводит к увеличению сопротивления сдвигу в линейной пропорции к относительному содержанию песка, как показано на рис. 5.24. Это увеличение прочности, по-видимому, связано с ускорением деформации в связи с относительным уменьшением объема матрицы льда, что неизбежно для соответствия с общей деформацией образца. Р. Хуке и др. [18] предположили, что вокруг песчаных зерен при деформации льда возможно образование зон дислокаций, которые препятствуют основным сдвиговым дислокациям. Эти дислокации могут принимать участие в уменьшении скорости ползучести на второй стадии по мере увеличения объемного содержания песка, что согласуется с фактом увеличения прочности (см. рис. 5.24) при заданной скорости деформации.
После достижения критической величины объемного содержания песка (-~42°/о) на рис. 5.24 наблюдается быстрое увеличение сопротивления сдвигу, так как в сопротивлении сдвигу начинают принимать участие трение между частицами песка и дилатенсия. Последняя должна уменьшать сцепление в матрице льда и адгезию между зернами песка и льда, тем самым создавая эффект, аналогичный повышению эффективных напряжений. Увеличение контактных напряжений между зернами песка вызывает увеличение фрикционного сопротивления. Э. Чемберлен [11] отметил, что
251
Процентное [от объема)содержание песка
Рис. 5.24. Графики зависимости максимальной прочности оттавского песка от объемной концентрации [15]
Рис. 5.25. Кривые зависимости напряжение—деформация для двух значений льдо-насыщенпя [1] оттавского песка при Т — — —12,0 СС; ei = 2,66-10-3 мин-’; у<г = = 1683 кг/м3.
1 — льдонасыщение 96 %, су3=4,83 МН/м2; 2 —
льдонасыщение 58 %, Оз=4,83 МН/м2; 3 — льдона-сыщенне 96 %, cj3=0 МН/м2: 4 — льдонасыщение 59 %, о3=0 МН/м2
дилатенсия полностью отсутствует в водонасыщенном мерзлом оттавском песке при сжатии без возможности бокового расширения нагрузками до 52 МН/м2 и выше.
Влияние относительного содержания льда на прочность при сжатии манчестерского тонкозернистого песка рассмотрено в работе [20]. Сухой песок с очень малым количеством льда и низким отношением объема льда к объему песка имеет очень малую прочность при одноосном сжатии. При увеличении этого отношения до 0,2 прочность увеличивается быстро, достигая максимума при значении отношения около 0,58. Далее прочность быстро уменьшается, возможно, достигая в пределе некоторой величины, характерной для льда. Более высокие отношения объема льда к объему грунта соответствуют низким объемам песка (см. рис. 5.24).
Сравнение кривых напряжение—деформация на рис. 5.25 показывает понижение разности главных напряжений для образцов грунт—лед с понижением льдонасыщения (отношения объема льда к объему пор в грунте). Данные, приведенные в работе [2], дали возможность предположить
что понижение прочности находится в пропорции с объемом льда в порах песка и в основном обусловливается уменьшением сцепления в матрице льда. Модуль Юнга для образцов песок—лед на рис. 5.25 уменьшался с уменьшением льдонасыщения. С. С. Вялов [38] указывал, что промерзание грунта в закрытой системе (без дренажа) приводит к образованию более твердого материала, чем когда грунт замер-
252
зает в условиях свободного расширения без поступления воды извне. Это условие закрытой системы иногда можно встретить в природе, когда вода оказывается в карманах, окруженных непроницаемыми породами.
СОСТАВ ГРУНТА
Поведение мерзлого грунта зависит от его гранулометрического и минералогического составов, а также плотности. Для мерзлых зернистых грунтов относительная плотность влияет на поведение грунта, включая сопротивление сдвигу, таким же образом, как и для немерзлых зернистых грунтов. Дополнительные эффекты возникают под влиянием сцепления в матрице льда. Небольшие изменения плотности (или коэффициента пористости) значительно влияют на кривые зависимости напряжение—деформация оттавского песка, как показано на рис. 5.26. В первоначальной деформации этих образцов мерзлого песка преобладало влияние матрицы льда с последующим развитием фрикционного сопротивления при увеличении осевой деформации. Данные, приведенные Ф. Сейлсом [30], показали, что повышение бокового давления, по-видимому, продлевает первую стадию ползучести. Боковое давление, вероятно, усиливает деформационное упрочнение при ползучести и предотвращает открытие трещин, которые приводят к неустойчивости и разрушению мерзлого грунта. Деформация разрушения для оттавского песка увеличивалась при более низких плотностях образцов (см. рис. 5.26) и при увеличении бокового давления (см. рис. 5.25). Для мерзлых грунтов с зернами льда, равномерно распределенными по всей массе, С. С. Вялов [38] установил, что зона сдвига может обходить ледяные кристаллы и проходить через ослабленные участки, являющиеся контактами между частицами и линзами льда.
Поведение оттавского песка под нагрузками отличается от поведения мерзлой глины (рис. 5.27). Более низкая льдистость и тонкий слой незамерзающей воды (толщиной примерно в одну-две молекулы) на глинистых частицах привели к пластическому типу разрушения примерно при 12 % осевой деформации. Оттавский песок в основном без незамерзшей воды характеризуется разрушением хрупкого типа примерно при 2 % осевой деформации. Для высоких боковых давлений (от 60 до 115 МН/м2) Э. Чемберлен [11] показал, что структура песка разрушается во время сдвига, приводя к плавлению льда под влиянием давления и к увеличению порового давления. Это вызывает уменьшение сопротивления сдвигу, которое приближается по величине к сопротивлению сдвигу немерзлых грунтов при давлениях, близких к 115 МН/м2. Для давлений выше 115 МН/м2 большая сжимаемость поровой воды по сравнению с твердыми веществами допускает некоторое увеличение фрикционного компонента сопротивления сдвигу.
Будучи промежуточными по размеру частиц, мерзлые пылеватые грунты должны обнаруживать свойства, промежуточные
253
О 0,02 0,04 0,06 0,08
Истинная осевая деформация,мм/мм
Рис. 5.26. Влияние коэффициента пористости (цифры на графиках) на зависимость напряжение—деформация для оттавского песка:
льдонасыщение —97 %, 03=4,83 МН/м2, 7=—12 °C (2], (воспроизводится из журнала «Гляциология» по разрешению Международного гляциологического общества)
Рис. 5.27. Сравнение кривых зависимости напряжение—деформация оттавского песка и глины [3].
1 — оттавский песок (4d=\122 кг/м3: w—19,4 %; Оз=0.62 МН/м2; Т-—12 °C; е=3,0 • 10-3 мии-1); 3 — глина (Td-1642 кг/м3, щ=24,3 %; Сз-0,62 МН/м5; е=3,0 • 10-3 мин-1)
между свойствами песка и глины. Характер зависимости напряжение—деформация для мерзлого торфа [24], по-видимому, является промежуточным между песком и глиной, максимальная прочность при одноосном сжатии имеет место при деформации ~2—3%. Кривые ползучести для образцов мерзлого торфа и неорганических грунтов сходны между собой.
В тонкозернистых мерзлых грунтах под влиянием направленного температурного градиента часто формируются линзы льда, образующие слоистую структуру грунта. С. С. Вялов [38] установил, что прочность связи между частицами грунта и матрицей льда больше, чем между частицами и прилегающими линзами льда. При очень быстром приложении нагрузки лед ведет себя подобно хрупкому материалу с прочностями большими, чем прочность тонкозернистых мерзлых грунтов. В противоположность этому, при длительном действии нагрузки лед деформируется непрерывно, не имея предела длительной прочности. При быстром сдвиге мерзлые грунты со слоистой текстурой обнаруживают наибольшую прочность, когда зона сдвига пересекает линзы льда, и наименьшую прочность, когда зона сдвига проходит вдоль контакта между линзами льда и мерзлым грунтом [38].
254
Растворенные в поровой воде вещества уменьшают льдистость мерзлых грунтов при заданной температуре, что, в свою очередь, уменьшает их прочность. Растворенные вещества могут добавляться в грунт (буровой раствор) или могут находиться в естественном грунте. Р. Рудрих и Т. Перкинс [27] провели ряд испытаний на одноосное сжатие на искусственных образцах песка из залива Прудхоу, в поровой воде которых варьировалась концентрация солей. В испытаниях при постоянной заданной скорости осевой деформации обнаружено большое снижение прочности. Р. Рудрих и Т. Перкинс [27] также показали, что существует линейная зависимость между логарифмом максимальной прочности при одноосном сжатии и логарифмом скорости деформации для скоростей деформации до 3-10-9 мин-1.
5.7. ДЕФОРМАЦИЯ И СЖИМАЕМОСТЬ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Элемент мерзлого грунта, расположенный под центральной частью вертикально нагруженного основания, будет испытывать влияние как вертикального, так и горизонтального напряжения. Изменения напряжений определяются по теории Буссинеска методами, обычными для немерзлых грунтов. Элемент грунта будет деформироваться, и при значительных напряжениях может разрушиться. Безопасность по условиям разрушения (несущая способность) оснований рассматривается в следующей главе. Суммарная вертикальная деформация в элементе грунта включает как изменение формы, так и изменение объема. Изменение формы может включать сдвиговую (упругую) осадку, а также осадку, связанную с ползучестью и развивающуюся во времени. Изменение объема включает консолидацию (уменьшение массы) мерзлого грунта в связи с отжатием незамерзающей воды и таянием льда под давлением с миграцией воды в районы более низкого давления. На ранних этапах изучения свойств мерзлых грунтов изменения объема считались незначительными. Работа, проведенная С. С. Вяловым [37] и А. Г. Бродской [9], показала, что это было справедливо лишь для относительно холодных мерзлых грунтов, содержащих очень мало или совсем не содержащих незамерзшей воды. Консолидация может быть значительной в мерзлом грунте при температурах, близких к О °C, содержащем значительное количество незамерзшей воды.
Б. Ладаний [22] описал два возможных метода прогнозирования осадок мерзлых грунтов в зависимости от времени: 1) рассмотрение мерзлого грунта как квазиоднофазной среды с математически хорошо выраженными свойствами ползучести, когда объемной деформацией пренебрегают, и 2) рассмотрение консолидации и ползучести как двух одновременных, но отдельных явлений, относительные количества деформации которых зависят от приложенных нагрузок и прошедшего времени. Второй метод, несомненно, наиболее правилен, однако исходные данные, необходимые для применения этого метода, обычно отсутствуют.
255
Поэтому на практике почти всегда применяется первый метод. В следующих разделах кратко обобщены сведения об упругих деформациях, а также осадках вследствие ползучести и объемного сжатия.
УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
Упругие свойства мерзлых грунтов можно охарактеризовать модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона р. Модуль Юнга во много раз больше для мерзлых, чем для тех же немерзлых грунтов. Он зависит от состава грунта, коэффициента пористости, льдистости, температуры и внешнего давления. Жесткость увеличивается с уменьшением коэффициента пористости (более высокая плотность), и модуль для мерзлых грунтов больше или равен модулю льда. Мерзлые зернистые грунты дают наибольшие величины Е, а пластичные мерзлые глины — наименьшие. Пылеватые грунты дают промежуточные значения. Увеличение содержания незамерзшей воды уменьшает величину Е в мерзлых глинистых грунтах. Модуль Юнга в мерзлых грунтах может изменяться от максимума при 100 °/о льдонасыщения до минимума при 0 % льдонасыщения (тот же грунт в немерзлом состоянии). На рис. 5.28 приводятся сравнительные данные о модулях Юнга для трех типов грунтов при температурах в пределах от 0 до —10 °C. В данном случае испытания циклической нагрузкой проводились до тех пор, пока не стали постоянными упругие деформации.
Коэффициент Пуассона для тех же самых трех грунтов приводится в табл. 5.3. Величины, приведенные Н. А. Цытовичем [36], получены прямыми измерениями продольных и поперечных деформаций. Эти величины проверялись по уравнению
Н = (5-101)
на основании измерения модулей Юнга по испытаниям на сжатие и модулей сдвига G по испытаниям на кручение цилиндриче-
Рис. 5.28. Зависимость средних модулей Юнга (£) от температуры (Г) из большого числа испытаний циклической нагрузкой для мерзлого песка, ила и глины.
Песок: 93 % частиц диаметром более 0,25 мм, 5,6 %—от 0,25 до 0,05 мм, 1,4 % частиц — меньше 0,05 мм; средняя суммарная влажность от 17 до 19 % (по массе в сухом состоянии). Ил: 35,6 % частиц диаметром более 0,05 мм, 9,2 % меньше 0,005 мм; суммарная влажность от 26 до 29 %. Глина: 50 % частиц диаметром меньше 0,005 мм, суммарная влажность примерно 47% [36]
256
Таблица 5.3
Коэффициент Пуассона для мерзлых грунтов [36]
Тип грунта * Влажность, % Температура, СС Напряжение, кН/м2 Коэффициент Пуассона
Песок (7 %—<0,25 мм, 19,0 -0,2 196 0,41
1.4 %—0.05 мм) 19,0 -0,8 588 0,13
Пылеватый грунт 28,0 -0,3 147 0,35
(64,4 %—<0,05 мм, 28,0 -0,8 196 0,18
9,2 %—<0,005 мм) 25,3 -1,5 196 0,14
28,7 -4,0 588 0,13
Глина (50 %—< 50,1 -0,5 196 0,45
<0,005 мм) 53,4 -1,7 396 0,35
54,8 -5,0 1176 0,26
* В скобках в % указано содержание частиц, в мм — их диаметр.
ских мерзлых образцов. Данные показывают, что температура значительно влияет на коэффициент Пуассона. Величина ц приближается к 0,5 по мере приближения температур к 0°С. Дополнительные сведения о величине коэффициента Пуассона приводятся Г. Стивенсом [35] для трех грунтов: оттавского песка, манчестерского пылеватого грунта и гудричской глины.
Н. А. Цытович [36] описал эксперименты на горизонтально слоистых толщах мерзлого грунта и способ перехода к суммарной вертикальной упругой деформации. Им сделан вывод о том, что средний модуль упругости слоистого мерзлого грунта можно определить путем приравнивания суммарной упругой деформации сумме упругих деформаций отдельных слоев. Таким образом:
Ел/
£______________
av lAhi/Ei) ’
(5.102)
где hi — мощность и £, — модуль упругости i-ro слоя мерзлого грунта. Применение уравнения (5.102) к грунтам с прослоями льда дало отклонение прогнозных деформаций в пределах 2,5 % от экспериментальных величин.
ОСАДКА ВСЛЕДСТВИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ
Осадку вследствие ползучести мерзлого грунта можно вычислить на основании уравнения (5.98) для круглого в плане фундамента с осевой симметрией при условии, что eW е<с> для больших интервалов времени. Для ленточных фундаментов, работающих в условиях плоской деформации, уравнение (5.98) имеет вид:
Е1- Г-^Г'в t
М I О I
______nt — оз__ °cuOf (е)+°3(^-1)
(5.103)
Для обоих уравнений величина соответствует средней скорости деформации ei = ес. Иное соотношение для определения
257
деформации ползучести дает уравнение (5.49). Рассмотрим круглый фундамент на мерзлом грунте, когда изменения напряжений и температуры с глубиной известны. Если приращения глубины ниже центра основания обозначить Az,, то осадка ползучести р,-для слоя i по истечении времени t\ будет равна:
р(- = = kz-fictt — , (5.1
где Аог и Дог представляют собой приращения вертикального и радиального напряжений, вызываемых поверхностной нагрузкой и модуль ползучести ос дается выражением ос = acuOf(6) + + Оз(Дф — 1). Суммарную осадку рт за время t\ получают путем суммирования приращений осадок для каждого слоя:
Рг=ЕОг = ХАг(ё11-. (5.105)
Изменение температуры с глубиной учитывается с помощью любой из функций от fi(0) до fu(0), приведенных в разделе 5.4.
ОСАДКА ВСЛЕДСТВИЕ СЖИМАЕМОСТИ
Сжимаемость или уплотнение мерзлых грунтов связывается с движением незамерзшей воды в порах грунта под влиянием градиента давлений, вызванных поверхностными нагрузками. Плавление льда под давлением в точках контакта частица—лед с последующей миграцией воды в районы более низкого напряжения также вносит вклад в это движение влаги. В тонкозернистом грунте, например глине, более половины воды может оказаться незамерзшей при —1 °C. А. Г. Бродская [9] исследовала сжимаемость образцов мерзлого грунта путем определения изменений общей влажности. Основная часть сжимаемости приходится на период начала приложения нагрузки и прогрессивно уменьшается с течением времени. Н. А. Цытович [36] отмечал, что объемное сжатие составляет не более '/з осадки, причем остальная часть обусловлена ползучестью. Удовлетворительные методы прогноза скорости осадки вследствие сжимаемости пока еще отсутствуют.
Суммарная осадка от объемного сжатия может быть вычислена с помощью коэффициента объемной сжимаемости mv, который определяется по лабораторным испытаниям на сжатие проб мерзлого грунта. Измеренные величины mv, приведенные Н. А. Цытовичем [36] для некоторых мерзлых грунтов, показаны в табл. 5.4 вместе с суммарной и незамерзшей влагой, объемной плотностью и температурой грунта. Для одномерного уплотнения без возможности бокового расширения величина mv определяется в виде:
AHTWcl (5.106)
Да
где АД — уменьшение высоты образца мерзлого грунта при начальной его высоте Но и Аа — приращение напряжения. Осадка
258
Таблица 5.4
Коэффициент объемной сжимаемости для некоторых мерзлых грунтов [36]
Тип грунта Суммарная влажность, % Содержание незамерзшей воды, % Объемная масса, кг/мг Температура грунта, °C Коэффициенты объемной сжимаемости, т^-102 (м2/МН) при давлении (кН/м2)
0-98 98—196 196-392 392 -588 588-785
Среднезериистый песок 21 0,2 1980 -0,6 1,22 0,92 0,61 0,41 0,31
27 0,0 1870 -4,2 1,73 1,33 1,02 0,71 0,51
27 0,2 1960 -0,4 3,26 2,65 1,43 0,81 0,51
Супесь с массивной тек- 25 5,2 1900 -3,5 0,61 1,43 1,84 2,24 2,36
стурой 27 8,0 1880 -0,4 2,45 2,96 2,65 1,84 1,43
Средний суглинок 35 12,3 1830 -4,0 0,81 1,53 2,65 2,86 2,45
с массивной текстурой 32 17,7 1840 -0,4 3,67 4,28 3,77 2,14 1,43
с сетчатой текстурой 42 11,6 1710 -3,8 0,51 1,02 1,84 4,28 3,26
38 16,1 — -0,4 5,71 6,02 3,98 2,45 1,63
со слоистой тексту- 104 11,6 1360 -3,6 5,51 5,51 6,02 3,67 3,47
рой 92 16,1 1430 -0,4 19,47 13,97 7,55 3,67 1,84
Ленточная глина 36 12,9 1840 -3,6 1,53 2,24 2,65 2,35 1,94
34 27,0 1870 -0,4 3,26 3,26 2,55 2,04 1,63
вследствие сжимаемости для слоя мерзлого грунта мощностью Az, определяется соотношением:
pt = Az, Nozimv. (5.107)
Последующее суммирование по всей глубине грунта, в пределах которой имеются существенные изменения напряжений, дает полную осадку.
5.8. ИЗМЕРЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СВОЙСТВ МЕРЗЛОГО ГРУНТА
Лабораторные испытания для исследования прочностных и деформированных свойств мерзлых грунтов проводятся как на природных с ненарушенной структурой, так и на искусственно приготовленных образцах мерзлого грунта. Хотя некоторые методики отбора проб, обработки и подготовки мерзлых грунтов совпадают с обычно применяемыми при испытании немерзлых грунтов, имеется ряд дополнительных требований, которые следует выполнять для того, чтобы получить хорошее качество образцов мерзлого грунта. Так как стандарты для методик испытания мерзлых грунтов еще не разработаны, в этом разделе будет дан краткий обзор методик, используемых разными исследователями для подготовки образцов и испытания их на прочность и деформируемость.
ПОДГОТОВКА ОБРАЗЦОВ
В этом разделе рассматривается подготовка образцов мерзлого грунта для одноосного и трехосного испытаний. Подробное описание методик отбора образцов мерзлого грунта в полевых условиях, их обработки и транспортировки в лабораторию будет дано в главе 9.
На прочностные и деформационные свойства мерзлых грунтов, как показано на рис. 5.10 и 5.16, сильно влияют температура грунта, а также содержание и распределение льда внутри грунта (см. рис. 5.24 и 5.25). Поэтому все методы обработки и подготовки образцов грунта для испытания должны применяться так, чтобы максимально уменьшить тепловое нарушение, а также сублимацию льда и получать образцы с минимальным льдовыделением время промерзания.
Ненарушенные монолиты или керновые пробы мерзлого грунта на время хранения должны быть защищены от таяния и потери влажности. Это необходимо, так как структура грунта может полностью измениться, если образец оттаивает, а затем вновь промерзает. Относительно небольшие колебания температуры могут вызвать перераспределение влажности и некоторые изменения содержания незамерзающей воды в образце [8] По этой причине обычно рекомендуется хранить пробы с ненарушенной структурой в тех же самых тепловых и влажностных условиях,
260
которые были во время их отбора. В главе 9 описаны методы достижения этих условий.
Искусственные образцы мерзлого грунта должны подготавливаться так, чтобы их основные физические свойства, влияющие на механические свойства грунта, включая плотность, влажность, однородность и распределение льда, находились по возможности в хорошем соответствии с природными. Это можно достигнуть в лабораторных условиях при использовании специальных пресс-форм и контролируемого замораживания.
Подготовка искусственно замороженных образцов мерзлого грунта в лаборатории [8] включает следующие этапы: 1) сборку пресс-формы, 2) уплотнение образца грунта, 3) насыщение образца, 4) замораживание, 5) разборку пресс-формы и удаление образца, 6) фрезерование и установку образца для испытания.
Геометрия пресс-формы определяется требуемой для испытания формой образца. Так как обычно необходимо одномерное промораживание образца, пресс-форма изготавливается или окружается материалами, имеющими хорошие теплоизоляционные свойства. Применение разборных пресс-форм и покрытие всех ограничивающих поверхностей пресс-формы силиконовой смазкой облегчит удаление образца после его замораживания.
Обычные в механике грунтов методы, например послойное уплотнение и вибрационные, применяют для подготовки образцов грунта с заданной плотностью и влажностью. Когда требуются насыщенные образцы, рекомендуется насыщение под вакуумом. Подробное описание методики насыщения приведено в работах [32, 8].
Ряд исследователей [15, 18] подготавливали образцы из смеси песка со льдом посредством однородного смешивания естественного снега или измельченного льда с выбранной пропорцией предварительно охлажденного песка. Смесь уплотнялась в пресс-форме и после охлаждения до 1 °C нагружалась давлением. Этот метод дал возможность подготовить образцы мерзлого песка с большой льдистостью и равномерным распределением частиц грунта.
С. С. Вялов и др. [40] установили, что образцы мерзлого грунта без льдовыделения можно получить быстрым замораживанием при температурах ниже —30 °C. Быстрое промерзание было использовано [32] для предотвращения образования линз льда в образцах из ганноверского пылеватого грунта и суффилд-ской глины, подготовленных для испытания на ползучесть. Образцы замерзали в открытой системе при удалении верхней крышки пресс-формы и соединении дна формы с источником предварительно вакуумированной воды. При этом основания образцов грунта находились при температуре 4,4 °C в условиях свободного доступа воды, а их верхние части подвергались охлаждению Циркулирующим морозным воздухом. Образцы ганноверского песка замерзали в течение 48 ч при температуре циркулирующего воздуха —29 °C. Верхние части образцов суффилдской глины
261
охлаждались при температуре циркулирующего воздуха —79 °C, при этом образцы замерзали в течение 24 ч.
В зависимости от требований испытания искусственно приготавливаемые образцы грунта можно замораживать в холодных помещениях, холодильных камерах или в шкафах с постоянной температурой. Для качественного проведения опытов требуется промораживание образцов грунта при температурах по крайней мере на 3°С ниже температуры испытания для максимального уменьшения влияния предистории температурного режима на содержание незамерзшей воды [5].
Очень точный контроль за промораживанием грунта вне холодного помещения можно осуществлять с помощью термоэлектрических охлаждающих батарей, которые работают на основе явления Пельтье (обратный термоэлектрический эффект). Конструкция такой батареи и возможности применения этого метода при испытании на одноосное сжатие описаны П. Вильямсом [41]-
Образцы мерзлого грунта, подготовленные в пресс-формах, обычно хранятся в изолированном состоянии в этих формах до начала испытаний. Если образцы мерзлого грунта нужно заранее удалить из форм, их следует изолировать в резиновые мембраны и хранить в пластиковых мешках с измельченным льдом для уменьшения сублимации. До испытания все образцы должны храниться при температуре испытания минимум в течение 24 ч. Данные, приведенные Ф. Сейлсом и Д. Хайнесом [32], показали, что 24 ч было достаточно для выстаивания образцов диаметром 76 мм и высотой 152 мм.
Подготовка образцов из монолитов природных или искусственных мерзлых грунтов требует обработки, при которой алмазная фреза, по-видимому, является наилучшим инструментом. Алмазная фреза делает очень чистый срез в крупнозернистых грунтах. Глинистые грунты вызывают затруднения тем, что они обычно прилипают к ножу фрезы, что снижает ее эффективность. При срезе таких образцов нож должен постоянно очищаться [8].
Цилиндрические образцы для трехосных испытаний можно изготавливать на токарном станке или осторожно срезать колонковой трубкой в лаборатории. Изготовление грубо срезанных и затем обработанных на токарном станке образцов дает очень хорошие результаты для тонкозернистых грунтов. Керн для цилиндрических образцов мерзлых песков можно получить в лаборатории из монолитов при помощи колонкового бура с алмазной коронкой и крупного промышленного бурового пресса [34]. Особая осторожность необходима во время изготовления на станке образцов из природных мерзлых грунтов, если они содержат крупные включения, которые обычно очень хрупкие и легко раскалываются [8]. Концы образца надо обрезать под прямым углом к оси образца для того, чтобы свести к минимуму эксцентричность приложения нагрузки и погрешность установки образца. При обработке образцов грунта следует пользоваться перчатками,
262
все инструменты необходимо держать в холодном помещении для того, чтобы избежать разрушения образца в результате локального оттаивания.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ
Оборудование, применяемое для изучения механических свойств мерзлых грунтов, в основном того же типа, что и оборудование, применяемое для немерзлых грунтов и пород. Обычно необходимо лишь внести некоторые изменения в конструкцию оборудования с учетом конкретных требований испытаний при низкой температуре.
Так как прочность мерзлого грунта может изменяться в довольно больших пределах и является функцией типа грунта, температуры, скорости деформации и бокового давления, то система приложения нагрузки должна обеспечить возможность испытания материалов со значениями прочности, соответствующими различным типам грунтов от немерзлых до слабых полу-скальных пород. Кроме того, эта система должна хорошо регулировать скорость деформации при испытаниях с постоянной скоростью деформации и поддерживать заданное постоянное напряжение в течение длительных периодов времени для испытаний на ползучесть при постоянных нагрузках.
Температура мерзлого образца в течение всего испытания должна поддерживаться почти постоянной (±0,05°C). Это особенно важно, когда испытание проводится при температурах, близких к температуре замерзания, т. е. около 0°С. Согласно С. С. Вялову и др. [39], максимально допустимые отклонения температуры при испытаниях составляют ±0,5 %, когда температура при испытаниях выше, чем —2°C, и ±1 %, когда температура при испытаниях ниже —10 °C.
При продолжительных испытаниях на ползучесть необходимо принимать соответствующие меры для защиты образцов от сублимации. Для этого образец обычно покрывают резиновой мембраной или другим защитным покрытием. Выбранный метод зависит от конкретных требований и типа испытания.
Для одноосного и трехосного испытаний на сжатие мерзлых грунтов используют разные типы гидравлических и электромеханических прессов, многие из которых применяют и для изучения немерзлых грунтов и пород. Кратковременные опыты обычно проводятся гидравлическими или электромеханическими прессами; для испытания на ползучесть применяются рычажные прессы, системы статической нагрузки, домкраты с воздушным давлением или электрически контролируемыми пружинными системами; все они позволяют поддерживать постоянную нагрузку в течение длительных периодов времени. Некоторые из методов, применяемых для проведения кратковременных и длительных испытаний мерзлых грунтов, изложены в следующих параграфах.
263
Рис. 5.29. Схема камеры трехосного сжатия для испытания мерзлого грунта с системой измерения изменения объема [15]
1 — линейный дифференцирующий преобразователь; 2 — нагрузка; 3 — люси-товые диски; 4— бюретка; 5— клапан для выпуска воздуха; 6 — провода к регистрирующему прибору; 7 —- образец; 8 — охлаждающая жидкость; 9 — термистор; 10 — редуктор трения; Н — мембрана; 12 — резиновые бандажи; 13 — силовой преобразователь; 14— клапан для заполнения трехосной камеры
При испытаниях в условиях трехосного сжатия, проведенных на искусственных образцах мерзлого грунта в Мичиганском государственном университете [2, 4, 5, 15], использовалась камера, показанная на рис. 5.29. Образцы мерзлого грунта помещались в резиновые мембраны и устанавливались в камеру, которая заполнялась смесью, состоявшей из равных частей этиленгликоля и воды. Постоянная температура охлаждающей жидкости поддерживалась путем циркуляции через портативную холодильную камеру. Температуры вблизи образца измерялись термистором и изменялись не более чем на ±0,05 °C. Осевые нагрузки определялись при помощи силового измерителя, установленного в основании камеры (см. рис. 5.29). Осевые деформации изучались измерителем деформаций с точностью ±0,1 мм. Боковое давление передавалось образцам с помощью сжатого азота, действующего на охлаждающую жидкость в камере. При испытаниях на одноосное сжатие изменения объема с точностью до 0,001 см3 определялись с помощью бюретки с делениями 0,01 см3 и гибкой трубки, соединенной с камерой (см. рис. 5.29). Погружение бюретки и трубки в камеру с охлаждающей жидкостью позволило избежать изменения объема, связанного с изменением температуры. Для однородности деформирования образца нагрузка прикладывалась с помощью люситовых дисков и редукторов трения. Последние состояли из алюминиевой фольги, покрытой со стороны образца силиконовой смазкой с графитовой пудрой и обернутой тонкой полиэтиленовой пленкой.
264
Испытания при постоянной скорости осевой деформации проводились путем поддержания постоянных скоростей осевого перемещения нагрузочной рамы трехосной камеры с помощью механической системы нагружения. При испытаниях на ползучесть с постоянным осевым напряжением осевые нагрузки прикладывались к образцу с помощью специальной рамы, нагружаемой свинцовыми грузами. При деформации образца постоянное напряжение поддерживалось путем добавления свинцовой дроби к грузам для компенсации небольшого увеличения площади поперечного сечения образца. Для расчета этой поправки допускалось предположение о постоянстве объема образца.
Во время испытаний, выполнявшихся в Лаборатории инженерных исследований холодных районов армии США [29, 32], применялись четыре типа оборудования для приложения нагрузки в соответствии с разной прочностью и характеристиками деформации мерзлых грунтов. Испытания на мгновенную (условно) прочность проводились на механической универсальной испытательной установке. Кратковременные испытания на ползучесть для определения прочности мерзлых грунтов с относительно высоким сопротивлением проводились на гидравлическом пневматическом прессе с мощностью 89 кН, способном удерживать постоянную нагрузку без вибрации в пределах 2 % от приложенной нагрузки в течение длительных периодов времени. Прибор постоянного напряжения [29] применялся для испытаний на ползучесть, сопровождавшуюся большими деформациями. Он был снабжен программным управлением, которое во время испытаний поддерживало постоянное осевое напряжение в пределах ± 1 % от начальной нагрузки. Пресс рычажного типа применялся для испытания образцов, которые испытывают небольшие деформации в течение длительных периодов времени. Температуры при испытаниях регулировались посредством нагревания воздуха, циркулирующего внутри теплоизолированных опытных камер, расположенных в холодильных камерах. Во время обычных операций изменение температуры воздуха внутри пластиковых опытных камер не превышало ±0,05 °C.
В более поздних исследованиях, проводившихся в той же самой лаборатории [16], выполнялся ряд испытаний при регулируемой скорости напряжения сжатия или растяжения мерзлых пылеватых грунтов на электрогидравлической установке, оборудованной холодильной камерой, что обеспечивало возможность испытаний при заданных температурах.
ТИПЫ ИСПЫТАНИЙ
Для определения зависимости свойств мерзлых грунтов от времени существует целый ряд различных типов испытаний. Здесь будут приведены только три типа. Каждый из этих типов позволяет получить данные, пригодные для определения функций или эмпирических констант в зависимостях между напряжением,
265
деформацией и временем, ранее приведенных в этой главе. Преимущество одного испытания над другим зависит от вида мерзлого грунта и имеющегося оборудования.
Испытание на ползучесть. При испытании на ползучесть образец мерзлого грунта, первоначально ненапряженный, подвергается мгновенной нагрузке, которая затем поддерживается постоянной. Материал деформируется и полученные в итоге данные о развитии деформации во времени дают кривую ползучести, сходную с кривой, показанной на рис. 5.1,6. Эта кривая является основой для аналитического описания ползучести мерзлого грунта. Для получения такой информации проводились испытания на одноосное сжатие, одноосное растяжение, трехосное сжатие, простой сдвиг, кручение, кручение плюс осевое сжатие [33]. Обычно значительное число испытаний на ползучесть необходимо для изучения поведения мерзлого грунта в зависимости от времени, температуры и девиаторных и гидростатических компонентов тензора напряжения. В некоторых случаях в целях уменьшения числа опытов применялись методы ступенчатого приложения нагрузки. Примеры использования методов уменьшения нагрузки приводятся в работах [2, 4].
Испытание на релаксацию. При этом испытании образец, первоначально ненапряженный, быстро нагружается до получения заданной деформации. В дальнейшем эта деформация поддерживается постоянной, а изменение напряжения измеряется в виде функции времени. Полученные в итоге данные о зависимости напряжения от времени дают кривую релаксации, которую можно использовать для вычисления параметров ползучести в соответствующем уравнении ползучести. Этот метод, хорошо известный в литературе о ползучести, почти не применяется для испытания мерзлых грунтов.
Испытание при постоянной скорости деформации. Испытания при постоянной скорости деформации обычно используются для немерзлых грунтов, но их легко применить и для мерзлых грунтов. В этих опытах образцу мерзлого грунта задается постоянная скорость деформации, линейно возрастающей во времени. Измеряемые выходные данные представляют собой результирующее напряжение в виде функции деформации. На рис. 5.25—5.27 показаны типичные результаты. Преимущество этого испытания заключается в уменьшении динамических влияний, возникающих при мгновенном начальном приложении нагрузки, что неизбежно в опытах на ползучесть и релаксацию [33] и при испытаниях относительно небольшой продолжительности.
МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЯ НА ПОЛЗУЧЕСТЬ
При планировании серии испытаний на ползучесть прежде всего необходимо определить мгновенную, или предельную, прочность мерзлого грунта при каждой выбранной температуре испытаний. Мгновенная прочность является кратковременной, соответствующей
266
произвольно выбранной скорости деформации или времени до разрушения. Например, Ф. Сейлс и Д. Хайнес [32] определили «мгновенную» прочность как максимальное сопротивление, определяемое приложением нагрузки на опытный образец при постоянной скорости деформации, л;0,15 мин-1. С. С. Вялов и др. [39] для получения этой прочности рекомендовали принимать время до разрушения —30 с.
При известной мгновенной прочности серия испытаний на ползучесть проводится при меньших значениях напряжений. На рис. 5.6 показаны некоторые типичные кривые ползучести. Особая осторожность при приложении нагрузки на образец требуется для получения величин е(£), которые должны совпадать и для дублирующих образцов. При изучении характера ползучести мерзлого пылеватого грунта и глины Ф. Сейлс и Д. Хайнес [32] проводили с каждым из двух грунтов четыре серии испытаний на ползучесть и каждое испытание — при разной температуре. Каждая серия испытаний включала опыты на сжатие при постоянной нагрузке, проводимые при напряжениях примерно 60, 40, 20, 10 и 5 % от средней мгновенной прочности. Проведение испытаний при постоянном напряжении или при постоянной нагрузке зависит от величины приложенного напряжения и ожидаемой деформации. Опыты при постоянной нагрузке применяются в тех случаях, когда ожидаются небольшие деформации, тогда как испытания при постоянном напряжении проводятся, когда предполагается постоянное увеличение деформации во времени до больших значений деформации.
Кривые ползучести могут состоять или из всех трех стадий ползучести, показанных на рис. 5.16, или, как часто происходит, вторая стадия ползучести может быть очень короткой, или третья стадия ползучести не достигается. Полезный альтернативный способ изображения кривых ползучести на графике для последнего случая показан на рис. 5.1, в, где скорости ползучести, снятые с кривой на рис. 5.1,6, нанесены на график в зависимости от суммарной деформации. Такой график дает возможность легко определить минимальную скорость ползучести и начало третьей стадии ползучести. Когда можно четко выделить вторую стадию ползучести или, по крайней мере, определить минимальную скорость ползучести, то возможно определение параметров ползучести по кривым ее, как это описано в разделе 5.2.
В случае, когда представляет интерес только первая стадия ползучести или если вторая стадия не была достигнута, целесообразно наносить на график в двойном логарифмическом масштабе в зависимости от времени или деформации ползучести (см. рис. 5.8), или скорости деформации ползучести (см. рис. 5.9) и использовать любой из двух графиков для определения параметров первой стадии ползучести, как описано в разделе 5.2.
Для того чтобы уменьшить количество испытаний до минимума, к одному образцу часто прикладывают несколько ступеней последовательно возрастающих нагрузок и регистрируют
267
соответствующие мгновенные деформации и деформации ползучести. Этот метод, который обычно применяется при полевых испытаниях, может дать удовлетворительные результаты и в лаборатории, если суммарные деформации остаются относительно небольшими, чтобы во время испытании в образце не происходило существенных структурных изменений. Так как этого обычно трудно достигнуть при постепенном нагружении возможно, лучше проводить этот вид испытаний, используя метод последовательного понижения напряжения, как это было сделано О. Андерслен-дом и В. Акили [4] или Б. Алкайром и О. Андерслендом [2].
МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ ПРИ ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ
Испытания с постоянной скоростью деформации легко проводятся на обычном оборудовании для изучения грунтов при помощи механически нагружаемой системы с регулируемой ско-
Рис. 5.30. Испытания на ползучесть поликристаллического льда.
а — зависимость осевой деформации от времени (систематические погрешности и упругие деформации исключены), о3=0; б — зависимость скорости осевой деформации от величины осевой деформации [15]. / — образец № 31 (О) — МН/м2; 4,45°С); 2 — образец
№ 30 (Oj — Оз=2,18 МН/м2; 7=—12,05 °C); 3 — образец № 29 (Oj — О3=1,71 МН/м2; 7=12,05 °C)
268
ростью. На рис. 5.25 и рис. 5.27 показаны некоторые типичные результаты. Эти кривые можно использовать для определения модуля деформации (определяемого как тангенс угла наклона начала кривых напряжение—деформация) и прочности в зависимости от времени. В последнем случае максимальная прочность обычно наносится на график или в зависимости от времени (см. рис. 5.11), или в зависимости от приложенной скорости деформации (см. рис. 5.23). Последний график является эквивалентным зависимости между скоростью деформации на второй стадии ползучести или минимальной скоростью ползучести и приложенным напряжением, полученным при испытаниях на ползучесть, и может быть описан эмпирическим уравнением (5.59).
Интересно сопоставить результаты испытаний на ползучесть при постоянных напряжении и скорости деформации, что наглядно представлено на рис. 5.30, б. Очевидно, что горизонтальное сечение через график, например, при 2,0-104 мин-1 как на рисунке, соответствует конкретному испытанию при постоянной скорости деформации. Соответствующая кривая напряжение—деформация для заданной скорости может быть непосредственно получена из такого сечения путем снятия значений напряжений в зависимости от деформации во всех точках пересечения с кривыми. Очевидно, что такая кривая напряжение—деформация, полученная перестроением данных о ползучести, совершенно отличается от изохронной кривой (изокривой), которая соответствует суммарным деформациям, полученным при заданном времени. Такая кривая получается с помощью вертикального сечения кривых ползучести при заданном времени, например при 100 мин, как показано на рис. 5.30, а.
Список литературы
1. Alkire Bernard D. 1972. Mechanical Properties of Sand-Ice Materials, unpublished Ph. D. thesis, Michigan State University, East Lansing.
2. Alkire Bernard D., and Orlando B. Andersland. 1973. The Effect of Confining Pressure on the Mechanical Properties of Sand-Ice Materials. J. GlacioL, 12 (16): 469—481.
3. AlNouri Ilham. 1969. Time-dependent Strength Behavior of Two Soil Types at Lowered Temperatures, unpublished Ph. D. thesis, Michigan State University, East Lansing.
4. Andersland О. B., and W7. Akili. 1967. Stress Effect of Creep Rates of a Frozen Clay Soil, Geotechnique, 17 (1): 27—39.
5. Andersland О. B., and Ilham AlNouri. 1970. Time-dependent Strength Behavior of Frozen Soil, J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 96(SM4): 1249—1265.
6. Andersland О. B., and A. G. Douglas. 1970. Soil Deformation Rates and Activation Energies, Geotechnique, 20 (1): 1—16.
7. Assur A. 1963. Discussion on Creep of Frozen Soils, North Am. Contrib. Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind. NAS—NRC PubL 1287, pp. 339—340.
8. Baker T. H. IF. 1976. Transportation, Preparation, and Storage of Froezn Soil Samples for Laboratory Testing. ASTM Spec. Tech. PubL 599, pp. 88—112.
9. Brodskaia A. G. 1962. Compressibility of Frozen Ground, Engl, trans. U. S. Dep. Commerce, Natl. Tech. Inf. Ser. AD715087.
269
10. Butkovich T. R. 1954. Ultimate Strength of Ice. U. S. Army Res. Rep. 11,
11. Chamberlain Edwin. 1973. Mechanical Properties of Frozen Ground under High Pressure, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost. Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 295—305.
12. Garofalo F. 1965. “Fundamentals of Creep and Creep Rupture in Metals,” Macmillan, New York.
13. Glen f. W. 1955. The Creep of Polycrystalline Ice, Proc. R. Soc. (Lond.), A228: 519—538.
14. Gold L. W. 1970. The Failure Process in Columnar Grained Ice, unpublished Ph. D. thesis, McGill University, Montreal.
15. Goughnour Roy R., and О. B. Andersland. 1968. Mechanical Properties of a Sand-Ice System, J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 94(SM4): 923—950.
16. Haines F. D., J. A. Karalius, and J. Kalafut. 1975. Strain Rate Effect on the Strength of Frozen Silt, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Res. Rep. 350, Hanover, N. H.
17. Hoekstra P. 1969. The Physics and Chemistry of Frozen Soils, Highw. Res. Board Spec. Rep. 103, pp. 78—90.
18. Hooke Roger Le B., Brian B. Dahlin, and Michael T. Kauper. 1972. Creep of Ice Containing Dispersed Fine Sand. J. Claciol., 11 (63): 327—336.
19. Hull fan A. H. 1966. “Creep in Engineering Structures,” Blaisdell, Waltham, Mass.
20. Kaplar C. Й7. 1971. Some Strength Properties of Frozen Soil and Effect of Loading Rate, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Spec. Rep. 159. Hanover, N. H.
21. Ladanyi Branko. 1972. An Engineering Theory of Creep of Frozen Soils, Can. Geotech. J. 9 (1): 63—80.
22. Ladanyi Branko. 1975. Bearing Capacity of Strip Footings in Frozen Soils, Can. Geotech. J., 12 (3): 393—407.
23. Ladanyi Branko, and G. H. fohnston. 1974. Behavior of Circular Footings and Plate Anchors in Permafrost, Can. Geotech. J. 11 (4): 531—553.
24. MacFarlane I. C. 1968. Strength and Deformation Tests on Frozen Peat, Proc. 3d Int. Peat Cong., Quebec, pp. 143—149.
25. Mitchell J. K., R. G. Campanella, and A. Singh. 1968. Soil Creep as a Rate Process, J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 94 (SMI): 231—253.
26. Odqvist Folke K. G. 1966. “Mathematical Theory of Creep and Creep Rupture,” Oxford Mathematical Monograph, Oxford University Press, London.
27. Ruedrich R. A., and T. K. Perkins. 1974. A Study of Factors Influencing the Mechanical Properties of Deep Permafrost. J. Pet. Technol., 26: 1167—1177.
28. Sayles F. H. 1966. Low Temperature Soil Mechanics, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Note, Hanover, N. H.
29. Sayles F. H. 1968. Creep of Frozen Sands. U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 190, Hanover, N. H.
30. Sayles F. H. 1973. Triaxial and Creep Tests on Frozen Ottawa Sand, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington.
31. Sayles F. H„ and N. V. Epanchin. 1966. Rate of Strain Compression Tests on Frozen Ottawa Sand and Ice, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Note, Hanover, N. H.
32. Sayles F. H., and Duane Haines. 1974. Creep of Frozen Silt and Clay, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Note 252, Hanover, N. H.
33. Scott R. F. 1969. The Freezing Process and Mechanics of Frozen Ground, U. S. Army Cold Reg. Eng. Lab. Monogr. 2-D1, Hanover, N. H.
34. Shuster f. A. 1971. Laboratory Testing and Characterization of Permafrost for Foundation Uses, Proc. Symp. Cold Reg. Eng. Univ. Alaska, 1: 73—118.
35. Stevens Henry W. 1973. Viscoelastic Properties of Frozen Soil under Vibratory Loads, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost. Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences. Washington, pp. 400—409.
36. Tsytovich N. A. 1975. “The Mechanics of Frozen Ground,” McGraw-Hill Book, New York.
270
37. Vyalov S. S. 1959. Rheological Properties and Bearing Capacity of Frozen Soils, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Trans. 74, Hanover, N. H.
38. Vyalov S. S. (ed.). 1962. The Strength and Creep of Frozen Soils and Calculations for Ice-Soil Retaining Structures, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Trans. 76, Hanover, N. H.
39 Vyalov S. S. 1963. Rheology of Frozen Soils. Proc. 1st Int. Conf. Permafrost. Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 332—337.
40. Vyalov S. S., S. E. Gorodetskii, V. F. Ermakov A. G., Zatsarnaya, and К. K. Pekarskaya. 1966. Methods of Determining Creep. Long-Term Strength and Compressibility Characteristics of Frozen Soils, Nauka, Moscow, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Trans. 1364, Ottawa, 1969.
41. Williams P. J. 1968. Thermoelectric Cooling for Precise Temperature Control of Frozen and Unfrozen Soils, Can. Geotech. J. 5 (4): 264—266.
42. Wolje L. H., and J. O. Thieme. 1967. Physical and Thermal Properties of Frozen Soil and Ice, Soc. Pet. Eng. J., 4(1): 67—72.
ГЛАВА 6
Фундаменты в районах Севера
А. Фукан, О. Б. Андерсленд
ВВЕДЕНИЕ
Основное назначение фундаментов заключается в передаче и распределении всех нагрузок от сооружения на подстилающий грунт таким образом, чтобы поддерживать сооружение в нормальном состоянии в течение проектного срока его службы. Так как поведение каждого фундамента зависит в основном от инженерных характеристик подстилающих пород, инженер-строитель, занимающийся фундаментами, должен иметь соответствующие знания о разных материалах оснований, их основных составляющих, физических и механических свойствах и других факторах, влияющих на прочность грунтов основания.
Холодные районы характеризуются распространением как сезонно- так и многолетнемерзлых грунтов. Глубина сезонного промерзания в США (включая Аляску) может достигать 2,5 м. Верхний слой грунтов периодически подвергается промерзанию и оттаиванию, что уменьшает прочность грунтов. Эти фазовые изменения вызывают различные явления, например морозное пучение, неравномерные просадки, которые могут нарушить устойчивость фундаментов и вызвать серьезные повреждения сооружений. Поэтому проектирование фундаментов в холодных районах требует оценки возможных изменений температуры и деформаций грунтов в условиях, связанных с периодическим оттаиванием — промерзанием, и длительной прочности грунтов основания при ожидаемых температурах грунта. Фундамент должен обеспечивать запас прочности и предохранять сооружение от разрушения так, чтобы осадка его не превышала пределов, определяемых условиями практического использования, а также структурными, психологическими и эстетическими соображениями.
Проектирование фундаментов обычно протекает в три стадии. I. Выбирают наиболее экономичный фундамент, который обеспечит разумный коэффициент запаса при ожидаемых нагрузках. Когда грунты, пригодные в качестве основания, расположены на относительно небольшой глубине, основными типами фундамента являются: мелкозаложенный фундамент, фундамент в виде ростверка или глубокозаложенный фундамент (колонны или столбы). Сезонное промерзание или возможные изменения деятельного слоя также определяют глубину заложения фундаментов. Когда верхние толщи грунта слишком слабые, нагрузки надо перенести
272
на большую глубину, посредством, например, свайного фундамента. П. Проводят расчет деформации, глубины оттаивания и осадок вследствие уплотнения при оттаивании, которые могут происходить от рабочих нагрузок во время проектного срока службы сооружения. Если прогнозная осадка превышает допустимую, конструкцию основания необходимо видоизменить и снова проверить на устойчивость. III. Окончательная стадия включает выполнение проекта фундамента с учетом возможности возникновения особых условий, например повышения температур грунта и оттаивания многолетнемерзлых пород, условий поверхностного дренажа, гидрогеологических условий и рельефа. Тепловое взаимодействие между сооружением и грунтом (глава 3) должно поддерживаться так, чтобы обеспечить длительную устойчивость фундамента. Для холодных районов эти особые условия могут оказывать доминирующее влияние на выбор фундаментов, что учитывается с самого начала проектирования.
6Л. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ФУНДАМЕНТОВ
Аспекты проектирования фундаментов в холодных районах можно разделить на два крупных раздела. Первый — это реологические аспекты, которые определяют влияние напряжений на материал основания. Эти влияния будут зависеть от температуры в случае, если материал основания состоит из мерзлых грунтов. Второй — это тепловые аспекты, заключающиеся в определении тепловых потоков и анализе температурного поля. Оба раздела необходимы для расчетов устойчивости фундаментов, однако и инженерный здравый смысл не будет лишним при окончательном проектировании безопасных и экономичных фундаментов.
В холодных районах фундаменты обычно закладываются глубже сезонного промерзания или деятельного слоя. Основными факторами, которые необходимо учитывать при выборе глубины заложения фундаментов, являются положение слоя грунта, способного выдержать нагрузку от сооружения, профиль распределения температур, влажность, при которой развиваются процессы осадки или набухания грунтов, условия поверхностного дренажа и подземные воды, которые могут вызвать оттаивание многолетнемерзлых грунтов, а также наличие крупных ледяных тел, соседних сооружений, границ землевладений, земляные работы и будущие сооружения. Ниже освещены только те вопросы, которые обычно не рассматриваются в учебниках по строительству фундаментов.
СЕЗОННОМЕРЗЛЫЕ ГРУНТЫ
В районах сезонного промерзания грунтов фундаменты, дорожные покрытия и глубина заложения водопроводов планируются С учетом глубины промерзания. Увеличение объема пучинистых грунтов во время промерзания может быть во много раз больше,
273
чем то, которое обычно предполагается при фазовом переходе поровой воды в лед. Образование сегрегационного льда, которое приводит к значительному пучению, зависит от трех факторов: 1) наличия температуры ниже точки замерзания воды; 2) определенной дисперсности, при которой грунт становится пучинистым и 3) доступа воды при промерзании грунта. Чувствительность к морозу и ее определение для разных грунтов рассматривалось в главе 2.
Для того чтобы защитить фундаменты от морозного пучения их закладывают ниже уровня промерзания грунта. Водопроводы также размещают ниже глубины промерзания. Частичное или полное замерзание воды в трубах, расположенных в слое сезонного промерзания, зависит от индекса промерзания на глубине заложения трубы. Так как при обычном потреблении расход воды непостоянен, то при оценке возможного замерзания нужно учитывать систему потребления.
Фундаменты не всегда размещают ниже известной глубины промерзания. В горной породе и крупнозернистых песчаных грунтах линзы льда не образуются, поэтому нет опасности избыточных изменений объема при замерзании. Кроме того, около нагреваемых сооружений грунты редко промерзают до максимальной глубины, и глубина заложения фундамента, достигающая 2/3 или 3/4 максимальной зарегистрированной глубины промерзания, обычно вполне достаточна. Местный опыт является наилучшим руководством, и многие своды строительных правил устанавливают минимальные пределы глубин заложения фундаментов для обеспечения защиты их от промерзания. Для необогреваемых зданий или садовых стен более глубокие фундаменты не устраняют возможность разрушения сооружения в результате промерзания. Иногда все сооружение может быть приподнято и оторвано от фундамента пучением соседней части грунта, если в результате смерзания фундамента или стенки с мерзлым грунтом деформация пучения передается сооружению. Если такое сооружение планируется в грунте, который особенно чувствителен к морозному пучению, то последнее можно устранить, применяя вокруг сооружения зернистую непучинистую засыпку или любое подходящее химическое вещество, которое устраняет сцепление сооружения с окружающими грунтами.
Для расчета глубины промерзания часто используют модифицированное уравнение Берггрена [2]
Х = /.
72Q0kTst V/s
(6.1)
где X—глубина промерзания, м; /г — теплопроводность (обычно принимается как среднее значение для мерзлого и немерзлого состояния, Дж/(с-м °C)); L — скрытая теплота таяния грунта, Дж/м3; t — время, ч.
Безразмерный поправочный коэффициент 1 приводится на рнс. 6.1 в виде функции двух безразмерных параметров а и р.
274
Рис. 6.1. Поправочный коэффициент в модифицированной формуле Берггрена [2]
Температурное отношение сс= — To/Ts и параметр таяния р= =(c/L)Ts зависят от средней годовой температуры воздуха То (°C), средней температуры поверхности за холодный период TS(CC), объемной теплоемкости с (Дж/м3-°С)) и скрытой теплоты таяния грунта L (Дж/м3). При вычислении глубины промерзания для неоднородных или многослойных грунтов использование уравнения Берггрена позволяет выполнить расчеты приближенно. В примере 6.1 проиллюстрировано применение этого уравнения.
Для защиты от бокового пучения необходимо за стенками и поддерживающими конструкциями применять непучинистую засыпку соответствующей мощности. Мощность такой засыпки, необходимая для предотвращения промерзания пучинистого
грунта, удерживаемого стенкой, показана на рис. 6.2. Кривые рассчитаны исходя из синусоидального изменения температуры поверхности стенки и характеризуются индексом промерзания с ее внутренней стороны.
При проектировании стен для средних условий индекс промерзания на поверхности Fs можно принять равным индексу отрицательных температур воздуха FA. Например, при Fs = 1150 градусо-суток, толщине бетонной стены 1,5 м, плотности обратной засыпки 2082 кг/м3 и влажности 2 % необходимая толщина засыпки равна 1,43 м (+150 мм в условиях, отличающихся какой-либо спецификой.
Расчет дорожных покрытий ведут на основании известных условий на поверхности п и FA, Fs = nFA.
Тип поверхности п
Дорожное покрытие | „ „
Грунтовое (обнаженные 0,9
Торф 0,7
Торф 0,3 м снега 0,5
Для определения глубины промерзания в материале засыпки применялось модифицированное уравнение Берггрена.
Пример 6.1. Определим глубину промерзания под асфальтобетонным покрытием, описанным в табл. 6.1. Снег с покрытия удаляется. Среднегодовая температура составляет 7,8 °C, индекс промерзания 818 градусо-дней и продолжительность холодного периода 98 дней.
275
Ж Аналог ледниковой ГЛИНЬ!
Рис. 6.2. Промерзание зернистых грунтов и моренной глины за бетонной стенкой [56]
Таблица 6.1
Материал Мощность, м Удельная теплопроводность, Дж/(с-м-°С) Объемная теплоемкость, МДж/(м3-°С) Скрытая теплота таяния, МДж/м3
Асфальтобетон 0,100 1,38 1,88 0
Щебень 0,150 1,73 1,68 31,6
Гравий 0,460 2,25 1,68 44,7
Грунтовое основание 2,94 1,81 108,0
Примечание. В графах 3 и 4 приведены средние величины между мерзлым и немерзлым состояниями.
Решение. Выбираем пробное значение расчетной глубины промерзания Л’=1,4 м. Вычисляем эффективное отношение (L!k)etf.
Ш«=4[т(-тг-+Ыг+ - +М+
, dz ( Lzdz । » « . । r , \ , , dn Lndn
+ 2-+A3rf3+ ••• +17-^-J=
= 7ПЕ (-тМг t°’31 >6 <0’15) + 44’7 (°>46) + 108 (0.69)] * 106 +
+ -y||- 3V6<0’15). + 44 7 (0,46) + 108 (0,69)] • 106 4-
+ 44" [ 44’7L0’46) + 108 (0,69)] • 106 +
+ [. Ю8 (O’") ] 10б}= 42,617 • 106.
Вычисляем взвешенные величины с и £ в пределах расчетной глубины промерзания:
г + czd.2 + . -. + cndn _
Lwt —---------у---------—
J ,88 (0,10) + 1,54 (0,15) + 1,68 (0,46) + 1,81 (0,69) МДж/(м3. оС)
г L\d\ + £2^2 + • •. + I-ndn
Wt % —
» о (0.10)+31,6 (0,15)+44,7 (0,46)+ 108 (0,69) ?1 >3 МДж/м3.
Вычисляем эффективные величины температурного отношения а и параметра таяния [х:
а=2^=_7^Ж.==0 93
F 818 ’ ’
и==.£^=_Ь7Я818)_
Lwit 71,3(98) ’
277
По графикам, приведенным на рис. 6.1, определяем поправочный коэффициент Х=0,79. Вычисляем глубину промерзания:
Г 7200Т st Т/=_. Г 7200F ТЛ Г 7200(24) (818) — ’ L 42,617 • 106
•j ,2= 1,44 м
Так как первоначальная оценка Х=1,4 м близка к 1,44 м, дополнительных вычислений не требуется. Глубина промерзания составит примерно 1,44 м.
МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫЕ ГРУНТЫ
Многолетнемерзлые грунты распространены в районах, где среднегодовая температура поверхности ниже 0°С. Зона распространения многолетнемерзлых пород подразделяется на подзоны сплошной и прерывистой толщи многолетнемерзлых пород. В подзоне сплошного распространения многолетнемерзлых пород вечная мерзлота находится всюду ниже поверхности земли, за исключением вновь отложенных неуплотненных осадков, на тепловой режим которых климат только недавно начал оказывать свое влияние. Мощность вечной мерзлоты колеблется от ~60 м на южной границе зоны сплошного распространения до ~300 м в более северных районах. Деятельный слой обычно изменяется от ~1мв южных районах до ~0,5 м на севере. Эти многолетнемерзлые грунты вызывают особые затруднения при заложении фундаментов.
Мерзлый грунт обычно представляет собой отличную опору для фундамента, так как лед прочно связывает частицы грунта. Трудности создает ползучесть льдонасыщенных грунтов под фундаментами, а при более высоких температурах — развитие повышенной влажности в верхнем слое вечной мерзлоты, поскольку вода дренируется через мерзлое основание. Существуют следующие принципы, которые обычно применяются при проектировании сооружений в Арктике и Субарктике.
Сохранение многолетнемерзлых пород в мерзлом состоянии. После строительства допускается оттаивание многолетнемерзлых пород.
Улучшение условий стройплощадки.
Игнорирование существования многолетнемерзлых пород.
Типы фундаментов, применяемые с использованием перечисленных принципов, приведены в табл. 6.2.
Тепловые нарушения в грунте происходят в основном в результате изменения поверхностных условий, связанных со строительной деятельностью или эксплуатацией и поступлением тепла от сооружений в грунт. Растительный покров или поверхностный органический слой, обычно перекрывающие вечную мерзлоту, выполняют роль эффективной теплоизоляции и уменьшают сезонные колебания температуры, которые испытывает грунт. Нарушение или устранение поверхностного органического слоя в результате строительства приводит к образованию глубокой чаши оттаивания. Особенное значение это имеет в районах, где температура грунтов близка к О °C и где даже незначительное нару-
278
Таблица 6.2
Виды фундаментов в зависимости от грунтов для северных районов
Типы грунтов Принципы подхода к вечной мерзлоте, применяемые при проектировании Вид сооружений Фундаменты
Грунты, обладающие недопустимыми осадками после оттаивания (тонкозернистые грунты или скальные породы, содержащие лед) А. Сохранение существующего теплового режима (применяется в подзонах сплошного н прерывистого распространения многолетнемерзлых пород) 1. Постоянные Сваи; колонны с уширенными подошвами; столбчатые опоры и подсыпки; фундаменты с вентиляционными каналами; жесткие плиты, фундаменты с искусственным охлаждением
2. Временные Столбчатые опоры и подсыпки; лежневые опоры; плиты или балки
Б. Приспособление к изменению теплового режима, вызванному строительством (применяется в подзонах сплошного и прерывистого распространения многолетнемерзлых пород) 1. Постоянные Сваи-стойкн; кессоны; фундаменты с подошвами, опирающимися на прочные слои грунтового основания; жесткие плиты (только для небольших сооружений)
2. Временные Сваи; лежневые опоры по периметру
Грунты, обладающие допустимыми осадками после оттаивания (чистые, зернистые грунты или породы без погребенного льда) В. Предварительное изменение грунтовых условий (применяется в основном в подзоне прерывистого распространения многолетнемерзлых пород) Постоянные и временные * Конструкции, применяемые в умеренной зоне
* Использовать проекты, применяемые для условий, полученных после предварительного оттаивания и уплотнения или после замены просадочных грунтов.
СО -------- ------—-----— -.... . - ....... . ...
з
Рис. 6.3. Фундамент в виде плиты с центральной вентиляционной камерой с разветвляющимися воздуховодами и вентиляционной трубой.
Условия участка: сезонное промерзание 0,3—1,5 м; многолетнемерзлые грунты при температуре от —11 до 0 °C (илистые, песчаные, гравелистые); средний индекс оттаивания 388 гра-дусо-суток; средний индекс промерзания 4444 граду со-суток; средняя годовая температура —11,1 °C; диапазон температур от —40 до 15 °C; годовое количество атмосферных осадков 101 мм (+381 мм снега) [561.
1 — вытяжные трубы с подветренной стороны высотой 4,9+м; 2 — входные трубы с наветренной стороны высотой 3,8+м; 3 — центральная камера; 4 — галерея; 5 — теплоизоляционные панели; 6 — жесткая стальная рамная опора; 7 — вентиляционная труба; 8 — непучинистая .песчано-гравийная подсыпка; 9 — многолетнемерзлые грунты; 10 — пол; И — теплоизоляция;
12 — вставные стальные панели
шение теплового баланса приводит к развитию глубоких зон оттаивания. Чаша оттаивания может возникнуть также в том случае, когда в мерзлый грунт проникает тепло от сооружений. С помощью аналитических моделей можно делать прогноз предполагаемой чаши оттаивания при разных граничных условиях (глава 3). Для определения глубины протаивания можно также применять стандартные методы, описанные ниже.
Сохранение м но голетнемерзлых пород в мерзлом состоянии. Этот принцип обычно применяется для не-обогреваемых сооружений, когда слой несущего грунта остается в мерзлом состоянии в течение года. Однако замерзание и оттаивание деятельного слоя может иметь место. Этот принцип может
280
использоваться с применением различных методов, включая устройство вентилируемого воздушного пространства (рис. 6.3) между зданием и поверхностью земли, в котором поддерживается температура, близкая к температуре окружающей среды. Это воздушное пространство будет уменьшать или предотвращать поступление тепла от здания в грунт. Другой мерой является механическая холодильная система, состоящая из сети охлаждающих труб, в которых для поддержания грунта в мерзлом состоянии циркулирует охлаждающая жидкость. Но эта система требует довольно сложного механического оборудования, постоянного расхода топлива и контроля за работой.
Недавно разработанными са-морегулируемыми охлаждающими приспособлениями являются термосваи, примененные при строительстве Трансаляскинского трубопровода. Эти сваи оборудованы нагревательными трубами и радиаторами, как показано на рис. 6.4. Они работают только зимой, когда температура воздуха ниже температуры грунта. Эти приспособления удаляют тепло из грунта посредством двухфазного конвективного процесса; испарение тонкой пленки жидкости происходит по длине заделанной части свай, а получающийся в результате пар поднимается в верхнюю часть, где он через радиатор отдает тепло в воздух. Сходные системы, известные как
^онга и воздушно-конвекционные сваи, описаны в работах
В тех случаях, когда установка свай трудна (например, в гравелистых грунтах), могут оказаться экономичными другие типы фундаментов. Для небольших и недорогих зданий, допускающих определенную осадку, для предотвращения или ослабления
Рис. 6.4. Термический элемент вертикальной опоры, применяемый на трансаляскинском трубопроводе.
1 — радиаторы; 2 — предполагаемая глубина оттаивания; 3 — термотрубы; 4 — песчано-водная смесь; 5 — шероховатая поверхность элемента вертикальной опоры;
6 — 457-мм труба вертикальной опоры; 7 — предварительно пробуренная скважина диаметром 610 мм
281
Рис. 6.5. Типичная конструкция фундамента для неотапливаемого здания на пучинистом грунте в районах глубокого сезонного промерзания или многолетнемерзлых пород [68]
оттаивания нижележащего мерзлого грунта можно применять теплоизоляцию. Это достигается путем устройства гравийной подсыпки в сочетании с пробкой или пеностеклом в системе теплоизоляции перекрытия пола. Метод тепловой изоляции широко используется при сооружении шоссейных и железных дорог, а также взлетных полос аэродромов, на которых невозможно использовать другие методы.
Защита существующего теплового режима выбирается, когда условия не являются идеальными и другие методы неэкономичны или нежелательны. Эта система используется в зонах распространения сплошной и прерывистой толщ многолетнемерзлых пород. Необходимо обеспечить соответствующий дренаж для предотвращения накопления воды, которая может вызывать оттаивание подстилающих многолетнемерзлых пород. Поток воды может вызвать конвективный тепловой поток и поэтому особое внимание должно быть уделено зернистым грунтам, залегающим на склоне. Конструкцию типичного основания (рис. 6.5) можно использовать под любым зданием в районах сезонного промерзания или под любым полностью вентилируемым необогреваемым зданием в районах распространения многолетнемерзлых пород при условии, что мощность непучинистого материала подсыпки назначается исходя из местных климатических условий. В тех случаях, когда непучи-нистый материал является редким или дорогим, конструкцию, показанную на рис. 6.5, можно видоизменить, применяя теплоизоляцию под плитой или размещая нижнее перекрытие пола сооружения, поддерживаемое опорами или сваями, достаточно высоко над поверхностью земли, обеспечивая этим самым вентилируемое воздушное пространство между перекрытием и поверхностью земли.
Большинство геотехнических проблем в областях распространения многолетнемерзлых пород требуют оценки глубины и ско
282
рости протаивания на строительном участке и под предлагаемым фундаментом, исходя из заданного индекса и периода оттаивания или на основании известной температуры здания. Модифицированное уравнение Берггрена дает один из способов расчета глубины протаивания. В работе [46] использовано решение Стефана для прогноза движения границы раздела между талой и мерзлой зонами. Решение Стефана можно записать в виде:
X = (_^£.у,г = а/Л (6.2)
где X — глубина протаивания; ku — теплопроводность талого грунта; Ts — мгновенно приложенная постоянная температура поверхности, равная индексу оттаивания, деленному на период оттаивания; L — объемная скрытая теплота грунта; t — время; а — константа, определяемая уравнением (6.2).
Распределение температуры в мерзлом грунте не учитывается. Это решение является приближенным и дает завышенную оценку скорости оттаивания при достаточно высоких температурах по-верхости. Его точность можно повысить с помощью полуэмпири-ческого коэффициента, предложенного Дж. Никсоном и Е. МакРобертсом [46]. В этом случае уравнение (6.2) записывается в виде:
X = (^2kuTs у/2 (} z'/2> (6 3)
где си — объемная теплоемкость талого грунта.
В случае когда слой грунта мощностью Н с удельной температуропроводностью k\ залегает над полубесконечным слоем грунта со свойствами k2 и L2, также можно вычислить движение границы оттаивания в нижнем слое. В главе 3 рассматривались методы определения времени оттаивания вышезалегающего слоя, глубины протаивания во втором слое и температуры на границе раздела между этими двумя слоями.
Пример 6.2. Вычислим глубину протаивания на участке проектируемого здания, где среднегодовая температура воздуха —2,8 °C, расчетный индекс положительных температур воздуха 1833 градусо-суток и период оттаивания 160 дней. Допустим, что п=1,0 (приподнятое здание с воздушным пространством между нижним перекрытием здания и поверхностью земли). В табл. 6.3 приведены данные о грунтах участка.
Решение 1. Предположим, что органический слой мощностью 0,61 м заменен супесью. Для супесчаной засыпки вычисляем объемную скрытую теплоту плавления:
£=333,7Yd _^L=(337,7 кДж/кг)(1361 кг/мЗ) 149,9 МДж/мЗ
и среднюю объемную теплоемкость:
Г Г I 1 f I х w 1
cv, av = yd I Cs -4- -g- (Cw + Ci) -[До- —
- 1361 [o,71+-у (4,19 + 2,1)(-^L^=2,38 МДж/(мЗ.°С).
283
Таблица 6.3
Мощность, м Группы Грунт Физические и тепловые свойства
0,61 OL Оторфованная супесь, немерзлая —
7,61 ML Nbc Черная слегка оторфованная супесь, мерзлая; без видимой сегрегации, но связная уу = 1361 кг/мз у = 1842 кг/мз w = 33 о/о ku = 1,18 Дж/(с • м • °C ) kf = 2,08 Дж/(с • м • °C)
10,68 SP Nbn Коричневый однородный среднезернистый песок, без видимой сегрегации, но связный Коренная порода Yd = 1682 кг/мЗ а> = 20 о/о kf = 3,46 Дж/(с • м • °C)
Вычисляем величины температурного отношения а и параметра плавления |г.
L * J L * ооо J
ТS^V, СМ Icv.av 1833 (2,38) л J0
|Л L = TL ~ 160(149,9) =U’
Из рис. 6.1 определяем поправочный коэффициент Z=0,91. Г. Алдрич и Г. Пейнтер [2] рекомендовали использовать среднюю удельную теплопроводность kav= -^-(ku+kf) = -±-- (1,18+2,08) = !,63 Дж/(с-м-сС). Вычисляем глубину протаивания:
Х=л(-~-)'Л=0,91 ( /200(24) (1ЛЗ) (1,0) (1833) )=1,69 м
Решение 2. Предположим, что верхний органический слой мощностью 0,61 м заменен супесью. Для супесчаной засыпки вычисляем объемную скрытую теплоту плавления, равную 149,9 мДж/м3, так же как в решении 1. Вычисляем объемную теплоемкость талого грунта:
Си= Yd + cw ^00-]= 1361
0,71 + 4,19 =2,848 МДж/(м2 - °C).
Эквивалентная ступенчатая приложенная температура составляет:
т _ т _ i,o(i833)
—— jgg —11,5 С.
t
Используя усовершенствованное решение Стефана (6.3), вычисляем глубину протаивания:
„ Г 2(1,18) (11,5) Т/*Г (2,848- №) (11,5) '
Л L 149,9-106 J 8 (149,9-106)
= [160 (24) (60) (60)]1/е = 1,54 м.
Допущение оттаивания многолетнемерзлых пород после строительства. Согласно этому принципу
284
допускается оттаивание грунта под влиянием изменений теплового режима, вызванных сооружением. Этот принцип используется только в случае, если грунт при оттаивании сохраняет соответствующее сопротивление сдвигу, а суммарная осадка и неравномерность осадок находятся в допустимых пределах. Этот принцип можно применять для устойчивых при оттаивании грунтов, а определение оттаивания должно производиться по величине неравномерности осадок. Например, для прецизионной микроволновой антенны, допустимая неравномерность осадок которой очень незначительна, такая устойчивость должна быть очень высокой. Менее строгие требования предъявляются к устойчивости грунтов под товарными складами из гибкого листового железа или малоэтажными жилыми сооружениями.
Тщательные исследования стройучастка с прогнозами осадки на основании теории консолидации оттаивающих грунтов (см. гл. 4) позволяют выбрать другие фундаменты. В частности, влияние оттаивания может оказаться критическим для сооружаемых на вечной мерзлоте дамб и насыпей. Скорость, с которой будет происходить оттаивание и глубина его под водоудерживающими сооружениями имеют первостепенное значение при проектировании их оснований. Результаты полевых наблюдений и прогноз осадки протаивания песчаных насыпей электростанции Келси на р. Нельсон в Манитобе изложены в главе 4.
Улучшение условий стройплощадки. При этом методе, который обычно применяется в подзоне прерывистой толщи многолетнемерзлых пород, условия на стройучастке улучшаются предварительным оттаиванием с последующим уплотнением или, при необходимости, выемкой грунта и заменой его засыпкой. Если проект включает предварительное оттаивание, то перед началом строительства участок оттаивается соответствующими способами. Ф. Сангер [56] упоминает русский критерий, согласно которому предварительное оттаивание применяется, когда мощность мерзлого слоя менее 60 % расчетной глубины протаивания за 10 лет. Предварительное оттаивание устраняет значительную часть осадок оттаивания и позволяет избежать снижения сопротивления сдвигу грунтов вблизи сооружения.
Игнорирование существования многолетнемерзлых пород. В тех случаях, когда многолетнемерзлые породы основания состоят из твердых коренных пород или плотных зернистых грунтов, непросадочных при оттаивании, можно использовать обычные методы строительства, применяемые в районах, в которых многолетнемерзлые породы отсутствуют.
6.2. ТИПЫ ФУНДАМЕНТОВ И МЕТОДЫ СТРОИТЕЛЬСТВА
В зависимости от грунтов оснований и условий распределения нагрузки для холодных районов используются различные типы Фундаментов. Самыми простыми основаниями для небольших домов, сельскохозяйственных сооружений, сараев и т. д. являются
285
Рис. 6.6. Фундаменты на многолетнемерзлых породах.
а — опора в виде столба. Условия стройплощадки: сплошное промерзание от 0,76 до 1,83 м в зависимости от мощности торфяного покрова; многолетнемерзлые породы при температуре —3,3 °C (песок и пылеватый грунт с гравием и валунами диаметром 0,6 м); средний индекс оттаивания 1078 градусо-суток (среднее значение за 16 лет); индекс среднего промерзания 3778 градусо-суток (среднее значение аа 16 лет); средняя годовая температура —7,78°C (30-летннй ряд наблюдений); диапазон температур от —49,4 до 35,5°C (средний диапазон от —2,78 до 17,8 °C); годовое количество атмосферных осадков 241 мм дождевых (+1397 мм снега); опорное давление (вычисленное) 143,6 кН/м2.
I — стальная балка; 2— деревянная прокладка; 3 — бетонный столб квадратного сечения 457 мм2; 4—воздушное пространство; 5 — постоянная засыпка мхом мощностью 457 мм; 6 — бетонная опора, смазанная и покрытая строительной бумагой до укладки засыпки; 7— гравийная засыпка; 8 — временная засыпка мхом (летняя защита во время строительства); 9— начальная планировочная отметка; 10 — песок, пылеватый песок, гравий, валуны с линзами льда; // — бетонный башмак 1,22x1,22x0,46 м при расстоянии 3,66 м друг от Друга; 12 — зона сезонного промерзания; 13 — поверхность толщн многолетнемерзлых грунтов (некоторые котлованы под опоры делались глубже кровли мерзлоты до крепкого грунта); 14— утрамбованный гравий, выравниваемый с тощим бетоном (мощностью от 0,6 до 2,1 м); 6 — стальная труба и фундамент. Условия стройплощадки: южная граница области многолетнемерзлых пород; сезонное промерзание «1,8 м; многолетнемерзлые породы прн температуре от —2,2 до 0 °C (пылеватый песок); средний индекс оттаиванйя 1500 градусо-суток; средний индекс промерзания 2222 градусо-суток; среднегодовая температура —1,1 °C; диапазон температур от —46,7 до 32,0 °C; годовое количество атмосферных осадков 483 мм (+1,2/ м снега); опорное давление 143,6 кН/м2.
/ — бетонное перекрытие пола мощностью 51 мм; 2 — деревянная обшивка; 3 — балка 51X254 мм при расстоянии между центрами или осями 406 мм; 4 — сплошная балка или ферма 51X102 мм; 5 — стальная труба диаметром 152,4 мм, расстояние между трубами от 2,5 до 3,3 м (изредка крепятся поперечными трубами с диаметром 76 мм (и 19 мм); б — воздушное пространство; 7— окончательная планировочная отметка; 8— морозоустойчивая подсыпка; 9 — 15,9 мм анкерный болт; 10 — расчетная отметка кровлн многолетнемерзлых пород после строительства; И — кровля многолетнемерзлых пород до строительства; 12 — железобетонное основание площадью 0,76 м2; 13 — выемка грунта и обратная засыпка морозоустойчивым материалом производятся как можно быстрее; 14—граница выемки грунта [56]
Рис. 6.7. Конструкции фундаментов с минимальным использованием непучиннстых крупнозернистых материалов.
а — непучинистое основание с мелкозаложеннымн фундаментами; б — пучиннстое основание с фундаментами ниже границы промерзания (несущие элементы в грунте должны быть параллельны направлению пучения); в, г — другие варианты основании; д — свайное основание; е — основание из шпал [68]. / — дренажный слой; 2 — пропитанная древесина; 3 —граница промерзания; 4 — обратная засыпка; 5—фундамент; 6 — стальной ростверк; 7 — зернистая подушка; 8 — крепление; 9— щебень
наземные лежневые опоры, ленточные фундаменты на гравийных бермах и отдельно стоящие опоры неглубокого заложения. Сложные фундаменты, например, фундаменты глубокого заложения, сваи и столбы, кессоны и фундаменты в виде сплошных плит, могут применяться для тепловыделяющих или для холодных
287
сооружений. К выделяющим тепло сооружениям можно отнести электросиловые (генераторные) станции, печи, теплые нефтепроводы, вальцовые мельницы, сталелитейные заводы и промышленные здания. К холодным сооружениям относятся ледяные катки, холодильники и трубопроводы с охлажденным газом. На рис. 6.3— 6.7 представлено несколько типичных фундаментов для разных сооружений. Эти типы фундаментов рассматриваются в разделах 6.4 и 6.5. На рис. 6.7 показаны типы фундаментов под башенные опоры, которые требуют минимального количества (или совсем не требуют) непучинистых материалов. Для уменьшения опасных вертикальных осадок могут применяться гравийные подушки повышенной мощности.
Выбор типа фундамента зависит от типа сооружения; грунтовых условий, включая типы грунтов, их льдистость и температуру; имеющегося строительного материала, объема работ и стоимости. Полевые исследования мерзлых грунтов описаны в главе 9. Методы строительства должны быть увязаны с характером мерзлого грунта. В областях распространения многолетнемерзлых пород земляные работы и нивелировку следует проводить лишь в зоне предполагаемого строительства с целью максимального уменьшения деградации мерзлоты на прилегающих участках. Строительство летом или зимой необходимо планировать в соответствии с типами местных грунтов, положением подземных вод и климатическими условиями. Методы, применяемые для строительства разных типов фундаментов, зависят от наличия оборудования, которое считается экономичным и эффективным для конкретных грунтовых условий. Следует соблюдать крайнюю осторожность при применении нового метода или нового оборудования в районах, где они ранее не применялись.
6.3. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Термин несущая способность можно определить как допустимое давление на грунты основания исходя из ограничения осадки или деформации до величин, которые не мешают эксплуатации и безопасности сооружения. Такое давление на мерзлые грунты обычно зависит от времени и влияния температуры на длительную прочность несущих грунтов. В отличие от немерзлых грунтов, здесь не существует стандартных величин допустимого давления, которое может быть принято для разных типов мерзлых грунтов. Однако, некоторые руководящие указания могут быть почерпнуты из советских «Строительных норм и правил» (СНиП) и из опубликованной литературы [56, 63].
Русские исследователи С. С. Вялов [73] и Н. А. Цытович [62, 63] использовали полуэмпирические зависимости для решения проблем несущей способности путем подстановки величин длительной прочности в зависимости от времени и температуры и параметров деформации мерзлого грунта в соответствующие формулы, заимствованные из теорий несущей способности немерз-
288
лых грунтов. Б. Ладаний и Г. Джонстон [29, 30] применили модель расширяющейся полости при решении проблем ползучести и разрушения для глубоких фундаментов в мерзлых грунтах. В их решении поведение мерзлого грунта аппроксимируется линейной вязко-упруго-пластичной средой со свойствами, зависящими от времени, температуры и давления. Теория дает основу для расчета как прочности, так и осадки, вызванной ползучестью глубоких фундаментов в мерзлых грунтах.
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ НЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Расчет предельной несущей способности неглубокого фундамента на немерзлом грунте представляет собой задачу упруго-пластичного равновесия. Как правило, нет точных методов вычисления несущей способности реальных грунтов, обладающих собственным весом, сцеплением и трением. Основная трудность при поисках подходящих решений заключается в выборе уравнения состояния грунта, описывающего поведение зависимости напряжение—деформация во времени. Имеющиеся теории несущей способности в основном ограничены решениями, разработанными для жесткопластичного твердого тела. Предполагается, что это твердое тело не имеет деформации вплоть до разрушения и не обладает пластичным течением при постоянном напряжении после разрушения. Прогноз предельных нагрузок ограничивается относительно несжимаемыми грунтами или общими условиями сдвигового разрушения. На практике принято использовать имеющиеся решения для сжимаемых грунтов с некоторыми упрощениями для учета влияния сжимаемости. На основании теории пластичности основные решения (Л. Прандтль [50], Г. Рейсснер [52]) для определения несущей способности формулируются для условий, показанных на рис. 6.8. Предположим, что ленточный фундамент шириной В залегает на немерзлом грунте на глубине Df. Предполагается, что грунт однородный и имеет неограниченную глубину. Грунт имеет эффективную объемную массу у и параметры сдвиговой прочности: сцепление с и угол внутреннего трения <р, определяемые прямолинейной огибающей кругов Мора, а зависимость напряжение—деформация соответствует жесткопластичному твердому телу (см. рис. 6.8, б).
Для решения этой задачи обычно принимается несколько допущений: 1) длина фундамента предполагается значительно больше, чем ширина (ленточный фундамент); 2) сопротивление сдвигу перекрывающего слоя грунта (ef на рис. 6.8, в) не рассматривается; 3) трение между грунтом перекрывающего слоя и фундаментом (по линии bg, рис. 6.8, в), а также между перекрывающим и несущим грунтом (по линии be, рис. 6.8, в) не рассматривается. Эти допущения позволяют заменить действие перекрывающего грунта действием однородно распределенной пригрузки q = yDf. Ленточный фундамент дает также возможность допустить существование условий плоской деформации. Допущение
289
a
Q
r.
Bf £ Пригрузка 4=Y-Of
Рис. 6.8. Несущая способность фундаментов мелкого заложения.
а —схема заложения фундамента; б — огибающая кругов Мора и кривая зависимости напряжение-деформация для грунта: в — соотношения зон сдвига и сил, сопротивляющихся нагрузке
1 обосновано в тех случаях, когда длина фундамента больше, чем 10В. Допущения 2 и 3 являются обычными и всегда работают в сторону увеличения запаса прочности.
Приближенные решения задачи, показанной на рис. 6.8, приводятся К. Терцаги [60]. Когда превышена несущая способность реального фундамента, область разрушения состоит из трех показанных на рисунке зон. Упругая зона I ведет себя так, как если бы она была частью фундамента, и проникает в грунт, подобно клину, продавливаемому через зону радиального сдвига II. Пассивная зона Ренкина III перемещается вверх и вбок. Нижняя граница acde смещенной массы грунта состоит из двух прямых линий, наклоненных соответственно под углом 45+ -g-ф, 45---ф° к горизонтали. Форма соединяющей кривой
cd аппроксимируется логарифмической спиралью. Для нефрикционного грунта (ф = 0°) кривая cd становится окружностью.
290
Установлено, что несущая способность на единицу площади для невесомого грунта (у=0) составляет (Л. Прандтль [50], Г. Рейсснер [52]):
quit = cNc + qNq, (6.4)
где Nc и Nq — безразмерные коэффициенты несущей способности, определяемые выражениями:
У q = [tg2 (45° + ср)] exp (л tg ср)
(6.5)
п
yc = (^-l)ctgcp. (6.6)
Эти величины графически показаны на рис. 6.9 и приводятся в табл. 6.4.
Для несвязного грунта без перекрывающих пород (с = 0, q=0) К. Терцаги [60] показал, что
о 5 10 20 30 40 50
Рис. 6.9. Коэффициенты несущей способности (Nc, Nq и N^) для фундаментов мелкого заложения, вычисленные по уравнениям (6.5), (6.6) и (6.8). ср° — угол внутреннего трения
quit^-^yBNy, (6.7)
где Nv также является безразмерным коэффициентом несущей способности, который изменяется рез
ко с углом -ф (рис. 6.8, в).
Численные величины на рис. 6.9 приведены из работы А. Како
и Дж. Керизеля [8] для величины ф, равной 45 Д <р°. А. Весич
[70] показал, что Nv. может быть аппроксимирована с погрешностью в сторону запаса (менее 10 % Для 15° < ср <55° и менее чем 5 °/о Для 2° < ср < 40°) выражением
NyfSi2(Nq + l)fgcp.
(6-8)
Величины Nv, вычисленные по выражению (6.8), приведены в табл. 6.3 и на рис. 6.9. Для промежуточных случаев, когда с ¥= 0, q у= 0 и Т#=0, уравнения (6.4) и (6.7) можно объединить, что дает:
quit — cNc -f- qNg 4—^-yBNy. (6.9)
291
Таблица 6.4
Коэффициенты несущей способности грунтов, полученные с помощью уравнений (6.5), (6.6) и (6.8)
ф Nc nq ф Nc
0 5,14 1,00 0,00 26 22,25 11,85 12,59
1 5,38 1,09 0,07 27 23,94 13,20 14,47
2 5,63 1,20 0,15 28 25,80 14,72 16,72
3 5,90 1,31 0,24 29 27,86 16,44 19,34
4 6,19 1,43 0,34 30 30,14 18,40 22,40
5 6,49 1,57 0,45 31 32,67 20,63 25,99
6 6,81 1,72 0,57 32 35,49 23,18 30,22
7 7,16 1,88 0,71 33 38,64 26,09 35,19
8 7,53 2,06 0,86 34 42,16 29,44 41,06
9 7,92 2,25 1,03 35 46,12 33,30 48,03
10 8,35 2,47 1,22 36 50,59 37,75 56,31
11 8,80 2,71 1,44 37 55,63 42,92 66,10
12 9,28 2,97 1,69 38 61,35 48,93 78,03
13 9,81 3,26 1,97 39 67,87 55,96 92,25
14 10,37 3,59 2,29 40 75,31 64,20 109,41
15 10,98 3,94 2,65 41 83,86 73,90 130,22
16 11,63 4,34 3,06 42 93,71 85,38 155,55
17 12,34 4,77 3,53 43 105,11 99,02 186,54
18 13,10 5,26 4,07 44 118,37 115,31 224,64
19 13,93 5,80 4,68 45 133,88 134,88 271,76
20 14,83 6,40 5,39 46 152,10 158,51 330,35
21 15,82 7,07 6,20 47 173,64 187,21 403,67
22 16,88 7,82 7,13 48 199,26 222,31 496,01
23 18,05 8,66 8,20 49 229,93 265,51 613,16
24 25 19,32 20,72 9,60 10,66 9,44 10,88 50 266,89 319,07 762,80
КОЭФФИЦИЕНТЫ ФОРМЫ ФУНДАМЕНТА
Применение уравнения Терцаги ограничивается длинными прямоугольными или ленточными фундаментами. Приспособление его к другим формам фундамента разработано на основании сравни-
те б л и ц а 6.5
Коэффициенты формы для мелкозаложенных фундаментов (по Е. Де Биру [15], видоизмененные А. Весичем [70])
Форма фундамента
Ленточный 1,00 1,00 1,00
Прямоугольный 1+4^ LNC 1 + B/Ltg<p 1 0,4~Т~
Круговой и квадратный N„ 1 + — 1 Ч- tg <р 0,60
292
тельных испытаний на несущую способность. Уравнение (6.9) можно записать в наиболее общей форме в виде [70]:
qult == cN^c + qN£q + ™ yBN ус.у, (6.10)
где Nc, Nq и Ny являются такими же коэффициентами несущей способности, как для ленточного фундамента. Коэффициенты формы £с, 'Cq и являются безразмерными параметрами (табл. 6.5), которые позволяют вычислить несущую способность прямоугольного, квадратного и круглого в плане фундаментов. Эти коэффициенты формы учитывают угол внутреннего трения грунта ср и геометрическую форму фундамента.
ЛОКАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ СДВИГОВОГО РАЗРУШЕНИЯ
Общее сдвиговое разрушение, проиллюстрированное на рис. 6.8, в, не развивается, если грунт не является достаточно плотным или пока он не уплотнится. В наиболее сжимаемых грунтах фундамент погружается в грунт прежде, чем состояние пластичного равновесия распространится за пределы точки d на рис. 6.8, в. Приближенное решение для ленточных фундаментов, заложенных на таких грунтах, приводится К- Терцаги [60], который предложил использовать то же самое уравнение и коэффициенты, но с заниженными параметрами прочности с' и <р', определяемые в виде:
с' = ^-с, (6.11)
о
<p' = arctg(-|-tg<py (6.12)
Угол сдвига принимается ср' вместо <р, а коэффициенты несущей способности приобретают значения Nc, Nq и Ny, которые можно получить из табл. 6.4 или рис. 6.9, применяя новую величину ср'. Этот приближенный метод для некоторых грунтов дает приемлемые результаты, однако для других грунтов он может не подходить. Требуется более рациональный метод назначения локальных условий сдвигового разрушения. А. Весич [72] разработал чувствительный приближенный метод, который позволяет оценить порядок величины ожидаемого уменьшения несущей способности, вызванного повышенной сжимаемостью грунтов. Так как применение этого метода для мерзлых грунтов неизвестно, то он здесь не рассматривается.
НАКЛОННЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННЫЕ НАГРУЗКИ
Наклонные и внецентренные нагрузки добавляют горизонтальную составляющую к вертикальным нагрузкам, рассмотренным выше. Проблема несущей способности в этом случае становится более сложной в связи с тем, что фундамент может разрушаться
293
Рис. 6.10. Схема влияния наклонной и виецентренной нагрузок на пластичную зону. Эффективная ширина фундамента В'=В — 2е
в результате общего сдвига подстилающего грунта или скольжения вдоль своего основания. Вертикальная составляющая Q реакции фундамента связана с горизонтальной составляющей Р на границе скольжения через:
Pmax=Qtgt> + A'ca, (6.13)
где са — сцепление между основанием и грунтом; 6 — угол трения между основанием и грунтом; А' — эффективная площадь контакта с основанием.
Данные, представленные Е. Шульцем и А. Хорном [58], говорят о том, что 6 = <р/ и что сопротивление сдвигу пластичных глин в условиях отсутствия дренажа можно использовать для назначения величины сцепления адгезии.
Для определения предельной величины вертикальной составляющей Quit, необходимой для того чтобы вызвать общее сдвиговое разрушение, можно провести анализ, подобный приведенному выше для вертикальных нагрузок. Зоны разрушения при таком анализе, показаны на рис. 6.10. Исследования Е. Де Бира [14] и Г. Мейерхофа [43] показали, что эксцентриситет с запасом можно вычислить путем использования эффективной ширины В'=В—2е фундамента. Влияние наклона нагрузки в дальнейшем учитывается посредством введения коэффициентов наклона ta, tqi и tvi [57, 18] в уравнение (6.10):
= + 4- VBN^ г (6-14>
где L — L — 2eL — эффективная длина фундамента и еь — эксцентричность нагрузки в продольном направлении. Отношение B/L и направление наклонной нагрузки влияют на коэффициенты наклона. А. Весич [70] предложил следующие выражения для коэффициентов наклона:
^' = (* Q + B'L'ectgq) ) ’ <615’
^0 - 0 + в-1,<в..в>
= <617>
294
где т определяется выражением
2 + B/L
тв— 1 + B/L ’
(6.18)
когда нагрузка наклонена в направлении более короткой стороны фундамента В. Когда наклон нагрузки происходит в сторону более длинной стороны фундамента L, величина т определяется выражением:
2 4-б/В /»£— 1+£/В •
(6.19)
Когда нагрузка составляет угол 6П с длинной стороной L фундамента, А. Весич [70] рекомендовал интерполяцию между величинами mL и тв; поэтому
тп = mL cos2 0„ 4- тв sin2 0„. (6.20)
Пример 6.3. Определим несущую способность quit в случае вертикальной нагрузки на квадратный фундамент, основание которого размещено на глубине 3,7 м в вечной мерзлоте. Имеющиеся опытные данные включают обычное сопротивление сжатию в условиях одноосного напряженного состояния qu = =4,62 МН/м2 при —1,67 °C. Данные по двум испытаниям на ползучесть при той же температуре следующие:
Нагрузка, % от Приложенное напряжение, МН/м2 Время до разрушения, ч
60 2,76 0,027
40 1,86 0,240
Используем данные о грунтах, приведенные в примере 6.2, и пренебрежем внутренним трением грунта (<р=0). Срок службы фундамента назначим равным 50 годам.
Решение. Уравнение (5.60) дает:
Of ______22____=_______22_____
f In In tf — In to
Решаем для
lnf() = in/,--22_. о/
Подставляем числовые данные, полученные при испытаниях на ползучесть:
ln/0= In 0,027 и In /0 = In 0,240
Решаем для о0 и t0. Подставляем в уравнение (5.60)
о,=______12-46
In tf 4-8,13 ’
Для срока службы 50 лет=4,38-106 ч вычисляем:
In (4,38- 105) 4-8,13 =°>59 МН/м2.
295
Вычисляем величину сцепления за 50 лет с= a/=-g- (0,59) =0,295 МН/м2, Используя уравнение (6.10) при /Vc=5,14, М9 = 1,00, М=0, £с=1,2 и £в=1,00, получаем:
qult-cNcb+'iDfNfa =0,295 (5,14) (1,2) +
-]—18,<^’7) 1,00 (1,00) = 1,89 МН/М2.
ТЕОРИЯ РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ПОЛОСТИ
После первой работы о несущей способности фундаментов Р. Гибсона [17] и Г. Мейерхофа [42], где впервые в геотехнической литературе упоминалась эта математическая модель, теория расширяющейся полости с успехом применялась некоторыми авторами к проблеме несущей способности глубоких фундаментов в разных типах грунтов [59, 25, 26, 27, 28, 71]. По сравнению с некоторыми другими математическими моделями, применяемыми в механике грунтов, теория расширяющейся полости дает преимущество, т. к. в ней рассматривается симметричная задача, что позволяет получить относительно простые аналитические решения даже с учетом сложного поведения грунтов, например, нелинейности как огибающей кругов разрушения, так и зависимости напряжение—деформация.
В области механики мерзлых грунтов Б. Ладаний и Г. Джон-стон [29, 30] показали, как теория расширяющейся полости может быть использована для прогноза осадки ползучести и несущей способности в зависимости от времени для глубоких круглых и ленточных фундаментов. Авторы считают, что в мерзлых грунтах эта частная модель разрушения, по-видимому, является более обоснованной, чем обычная модель на основании теории Пранд-тля, так как имеющиеся экспериментальные данные, полученные при глубоких и неглубоких штамповых испытаниях в мерзлых грунтах [30, 73], не обнаружили какого-либо следа отчетливых поверхностей разрушения типа Прандтля.
Можно считать, что модель расширяющейся полости примерно соответствует поведению грунта под глубоким круглым или ленточным фундаментом только на некотором расстоянии от фундамента. Для того чтобы учесть изменение направления напряжений и деформаций вблизи фундамента, необходимы некоторые допущения. Для преобразования напряжений Б. Ладаний и Г. Джонстон [30] предполагали, как и Р. Гибсон [17], что при внедрении фундамента в грунт под подошвой фундамента образуется жесткий конус (для круглого фундамента) или клин (для ленточного фундамента). На этот конус или клин воздействует однородное равномерно распределенное давление грунта, равное давлению расширения полости р,- (рис. 6.11). Полость обычно принимается сферической под круглым фундаментом и цилиндрической под длинным прямоугольным фундаментом. Как для ко-
296
Рис. 6.11. Схема применения задачи о расширяющейся полости к проблеме глубокого фундамента [30] (воспроизведено по разрешению Национального совета по исследованиям Канады)
нуса, так и для клина условия статики при разрушении дают: qns +Н = (plas +H)(l +tg(fctga), (6.21)
где qas — среднее давление, действующее на фундамент при разрушении; pias — предельная величина давления расширения полости, действующего на конус (или клин) с углом при вершине равным 2а; <р — угол внутреннего трения;
Н = с ctg ср (6.22)
при с — сцеплении мерзлого грунта, зависящем от температуры и времени. На основании теоретических соображений, подтвержденных некоторыми экспериментальными данными [30], угол а может быть принят равным ~45° под круглым фундаментом и примерно (45 — <р/2)° под ленточным фундаментом. Следовательно, для круглого фундамента уравнение (6.21) можно записать в виде:
qas ~ pias (1 4" tg Ср) -|- С. (6.23)
В допредельном состоянии сдвиговая прочность вдоль конуса или клина грунта не мобилизована полностью и поэтому уравнение (6.21) можно записать [30] в виде:
q + Н = (р{ -|- Н){\ + т]tgср • ctgа), (6.24)
где q является фактическим давлением под подошвой фундамента, pi — соответствующее давление расширения полости и 1] — безразмерный коэффициент, представляющий собой степень мобилизации сопротивления сдвигу вдоль конуса или клина при заданной осадке. Б. Ладаний и Г. Джонстон [30] показали, что в мерзлых грунтах, как и в уплотненных глинах, предельная нагрузка достигается при общей осадке s, близкой к */ю диаметра или ширины фундамента В. Они предложили также принимать П = 1 Qs/B, если s < 0,1В и т) = 1, если s 0,1В.
с другой стороны, для вычисления осадки фундамента по величине смещений внутри полости Б. Ладаний и Г. Джонстон
297
[29, 30] приравняли смещенные объемы в обоих случаях, что дало:
4-=т[('—Тг)"’-'] (6.25)
для круглого фундамента и
т=т[(‘] (6-26>
для ленточного фундамента, где г,- = В/2 + щ — текущий радиус полости и Hi — радиальное расширение полости при внутреннем давлении р».
Для решения проблемы расширения полости Б. Ладаний и Г. Джонстон [29, 30] предложили использовать для мерзлых грунтов степенную зависимость между скоростями напряжений и деформаций, например, приведенную в уравнениях (5.15) или (5.79). Таким же образом уравнениями (5.86) и (5.87) определяется прочность мерзлого грунта. Из первых уравнений авторы вывели зависимость между скоростью осадки в результате ползучести и приложенным давлением. С другой стороны, применяя уравнения ползучести в интегрированной форме и добавляя условия разрушения, которое приводит к нелинейным изокривым формы, показанной на рис. 5.21, авторы получили возможность рассчитать осадки ползучести во время образования пластичной зоны и коэффициенты несущей способности. Краткое изложение исходных предположений о поведении мерзлого грунта, использованных Б. Ладанием и Г. Джонстоном [29, 30], наряду с наиболее важными результатами их исследований приводятся ниже.
Основную зависимость между напряжением и скоростью установившегося течения отражает уравнение
ёс=Ао", (6.27)
где ёс и ое являются эквивалентной скоростью деформации ползучести и эквивалентным напряжением, как и в уравнении (5.79); п 1 — показатель степени в уравнении ползучести и
А = -|^, (6.28)
° сие
где Пене — модуль ползучести сжатия в условиях одноосного напряженного состояния, определяемый в виде напряжения, соответствующего исходной скорости деформации ёс и температуре 9, как в уравнениях (5.74) или (5.76). Для того чтобы учесть влияние бокового давления на скорость ползучести, Б. Ладаний и Г. Джонстон [30] предложили заменить ос«е на величину осае. которая является средней величиной модуля ползучести для рассматриваемого интервала боковых давлений. Кроме того, как показано в главе 5, любое решение, основанное на законе течения [уравнение (6.27)], можно преобразовать в случай ползучести
298
с упрочнением во времени, заменяя в этом решении время t на tb н исходную скорость деформации ёс на (ёс/6)ь, где показатель степени в уравнении ползучести с упрочнением во времени.
Что касается разрушения в условиях ползучести, то предполагается, что мерзлый грунт, подверженный одноосному сжатию, разрушится или перейдет в третью стадию ползучести, при условии, выражаемом уравнением (5.87)
где nf является деформацией разрушения мерзлого грунта при трехосных испытаниях.
Г1з уравнения (6.29) обычное сцепление при испытании на трехосное сжатие для нефрикционного (ср = 0) грунта равно
с = -у- Of и, (6.30)
а для фрикционного (ср > 0) грунта при величине ср, независимой от скорости деформации и температуре, оно составляет:
__Of и
С~ 2(^ ’ где w 1 4- sin ср 41 1 — sin ф
(6.31)
(6.32)
Теория, разработанная Б. Ладанием и Г. Джонстоном [29, 30], охватывает как круглые, так и ленточные фундаменты. Б. Лада-ний [29] также дает эмпирические формулы преобразования с учетом формы фундамента и свободной поверхности. Однако так как наиболее важной областью применения этих решений являются глубокие фундаменты, которые обычно имеют круглую или квадратную подошву, ниже приведем решение лишь для глубоких круглых фундаментов [30].
Суммарная осадка s глубокого круглого фундамента в мерзлом грунте равна сумме мгновенной осадки s,ns<, которая определяется обычными методами механики грунтов с использованием модуля упругости грунта, зависящего от температуры, и осадки ползучести sc, которую можно определить согласно теории расширяющейся сферической полости. Для суммарных осадок, не превышающих примерно 20% диаметра фундамента или размера сторон, можно использовать следующее уравнение для осадки ползучести:
(6.33)
или
(6.34)
299
которое соответствует установившейся скорости
«е = ^ = 4|^(7-рс-11С)Т. (6.35)
Эти уравнения можно преобразовать в форму упрочнения во времени, используя правило преобразования, описанное ранее.
С другой стороны, теория расширения полости позволяет вычислить коэффициенты несущей способности для мерзлого грунта при установившейся ползучести и при достижении разрушения (начала третьей стадии ползучести). Скорость ползучести является степенной функции напряжения. Так как коэффициенты несущей способности основаны на изохронных кривых, имеющих форму, показанную на рис. 5.21, они пригодны как для нелинейных упругопластичных, так и нелинейных вязко-упругопластичных материалов.
Согласно теории расширения полости предельное давление qas, при котором глубокие круглые фундаменты перейдут в третью стадию ползучести и в конечном итоге разрушатся, определяется выражением:
Qas = PoNq + cNc, (6.36)
где ро — среднее первоначальное суммарное давление на уровне подошвы фундамента; с — сцепление в зависимости от температуры и времени, определяемое уравнением (6.31); Nq, Nc — коэффициенты несущей способности, определяемые выражениями:
Nq = 1 и (6.37)
Ne= 1 +4('г + 1П"3?г)- (6’38)
Уравнения (6.37) и (6.38) справедливы для нефрикционных грунтов (ф = 0). Изменения Nc [уравнение (6.38)] для 1^п^ ^10 и для четырех величин ₽/ показаны на рис. 6.12.
Рис. 6.12. Коэффициент несущей способности 7VC Для глубокого кругового фундамента, применимый для мерзлого грунта в условиях линейного (л=1) и нелинейного (Ш>1) поведения при ползучести при <р=0; Л'с=1+-у^п+ + 1п; е/ = (2с/щ)" -Ув= 1 [30]
ОЕ/ J
(воспроизведено по разрешению Национального совета по исследованиям Канады)
300
Для фрикционного мерзлого грунта (ф > 0) коэффициенты несущей способности определяются выражениями:
Л. = (1 +%ф)(| (6.39)
ЛД = (Л/<? — l)ctg<p,
(6.40)
где Ef — средняя деформация разрушения, п — показатель степени в формуле ползучести [уравнение (6.27)],
k =—ЗЛ/ф — — f—!---Р 1) (6 41)
R 2(Л^-1) 4 V sin <₽ ’
и 1г—индекс жесткости для несжимаемого нелинейно деформируемого грунта, определяемый соотношением:
34/П [’ + (А)/с) '
Рис. 6.13 показывает изменение Nc в зависимости от 1Г согласно уравнениям (6.39) и (6.40) при п = 1; 3 и 5 и для ф в пределах от 0 до фшах- Область применения уравнения (6.39) определяется величиной фшах, когда п = k. Для значений п > k нелинейность такова, что область разрушения не проявляется.
Все упомянутые формулы справедливы для глубоких круглых фундаментов, когда можно пренебрегать влиянием свободной поверхности на несущую способность. Для фундаментов, которые находятся ближе к поверхности мерзлого грунта, Б. Ладаний [29] предложил умножать коэффициенты несущей способности Nq и Nc [уравнения (6.37) и (6.40)], полученные для глубокого фундамента, соответственно на переводные коэффициенты dv и dc. Величины этих двух переводных коэффициентов, выведенные из эмпирических формул, первоначально предложенных Дж. Хансеном [18], определяются по выражениям:
У — + Б (ф) -4-0,35)]-!
с Р/В + СНФ)]"1
(6.43)
и
, - d' — 1
dQ=dc------с~й—, (6.44)
где D — глубина подошвы фундамента (или сваи) в мерзлом грунте и
(6.45)
Изменение dc в зависимости от D/В показано на рис. 6.14 для шести величин ф в пределах от 0 до 40°. Отметим, что dQ as dc Для ф 25°. Применение теории расширяющейся полости иллю-
301
Величина
Рис. 6.13. Коэффициент несущей способности к1', для глубокого кругового фундамента, применимый для мерзлого грунта при (р^О, для и=1 (а) и и=5 (б), Nq= 1 +7VC tg <р [30] (воспроизведено по разрешению Национального совета по исследованиям Канады)
стрируется примером, заимствованным из работы [30].
Пример 6.4. Вычислим несущую способность через 40 ч после приложения нагрузки для глубокого круглого фундамента, заделанного в мерзлую супесь. Среднее суммарное давление грунта на уровне подошвы фундамента составляет 0,06 МПа. Мерзлая супесь при температуре —0,3 °C имеет параметры ползучести <Тсме = 0,476 МПа (для ёс — = 10-4 мин -1) и «=2,095. Параметры прочности составляют <р=15° и е/=0,10.
Решение. Применяя уравнения (6.29) и (6.31), вычисляем сцепление после 40 ч (2400 мин), которое равно 0,120 МН/м2. Используя уравнение (6.42), вычисляем /г = 4,596 и из уравнений (6.39) и (6.40) вычисляем Nq = = 3,866 и Мс= 10,70. Получаем предельное давление qas из уравнения (6.36):
<)as = 0,06 (3,866) 4-0,12(10,70) = = 1,516 МН/м2.
Относительная глубина, В/В
Рис. 6.14. Коэффициент йс при Nc, DIВ = Nccodc 1291 (воспроизведено по разрешению Национального совета по исследованиям Канады)
6.4. ФУНДАМЕНТЫ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
Фундаменты мелкого заложения обычно применяются, когда на небольших глубинах встречаются подходящие грунтовые условия или когда расчетная нагрузка от сооружения не требует глубоких фундаментов. Они обычно определяются как фундаменты, имеющие ширину В, равную или большую, чем их глубина D, (см. рис. 6.8, а). Они закладываются ниже слоя сезонного промерзания. Фундамент должен отвечать трем основным требованиям: 1) расположение фундамента должно учитывать любые будущие факторы, которые смогут неблагоприятно повлиять на его работу; 2) устойчивость фундамента должна быть обеспечена соответствующей несущей способностью подстилающих толщ грунтов и 3) величины мгновенной и длительной осадки должны быть такими, чтобы сооружение не разрушалось и не ухудшились его эксплуатационные качества. Первое требование включает факторы, рассматриваемые в разделе 6.1. Второе требование является обычным. Третье требование может относиться к суммарным или неравномерным осадкам, вызванным морозным пучением, консолидацией при оттаивании, ползучестью или другими факторами. Каждое требование должно быть выполнено для любого выбранного типа фундамента.
Фундаменты мелкого заложения можно закладывать в непосредственном контакте с мерзлым грунтом в случае подходящих грунтовых условий. Общие методы сохранения теплового равновесия в мерзлом грунте определяют целесообразность установки мелкозаложенных фундаментов на гравийной берме или на слое
303
подходящего песчаного грунта с изоляцией или без нее (см. рис. 6.5 и 6.6). Устройство таких бетонных фундаментов должно отвечать двум требованиям: 1) температура бетона должна быть достаточно высокой, чтобы его схватывание происходило быстро и без промерзания; 2) бетонирование не должно вызывать оттаивания мерзлых подстилающих грунтов. В целом устойчивость мелкозаложенных бетонных фундаментов на мерзлых грунтах зависит от размера фундамента, температуры грунтов основания и времени строительства. На практике обычно принято вынимать грунт и сооружать такие фундаменты в выемке. Это делают для того, чтобы нарушенные подстилающие грунты могли зимой снова замерзнуть, а верхнее строение возводилось зимой под временным покрытием.
ВЫБОР ТИПА ФУНДАМЕНТА
В разделе 6.3 были рассмотрены разные типы фундаментов, соответствующие различным сооружениям. В районах сезонномерзлого грунта типы фундаментов должны отвечать условиям работы всего сооружения и требованию, чтобы фундамент передавал на грунт давления, соответствующие свойствам грунта. Фундаменты должны закладываться ниже максимальной глубины промерзания. Недавний опыт показал, что теплоизолированные фундаменты можно использовать как для обогреваемых, так и необогреваемых сооружений с целью предотвращения увеличения глубины промерзания [53]. Разработанные номограммы обеспечивают приемлемые критерии для выбора необходимой тепловой изоляции фундаментов сооружений на глинистых или песчано-глинистых грунтах. В некоторых районах глубину заложения фундамента можно определить по мощности активного слоя, в котором сезонные изменения влажности могут вызвать значительные деформации грунта. Есть много факторов, например распределение давления от соседних сооружений, наличие сильно сжимаемого органического грунта или торфа и т. д., которые необходимо учитывать при выборе глубины заложения фундамента. Здесь не упоминаются стандартные методы проектирования, приводимые в учебниках по строительству фундаментов [6, 33].
Фундаменты на многолетнемерзлых породах проектируют таким образом, чтобы предельно уменьшить нарушение температуры подстилающих грунтов, прочность которых не должна уменьшаться в течение проектного срока службы сооружения. Тепловой поток от обогреваемых сооружений должен быть отведен от мерзлого грунта. Обычный метод заключается в использовании воздушного пространства под зданием, через которое проходит холодный зимний воздух, и грунт, оттаявший в течение лета, повторно промерзает. Теневой эффект здания плюс применение навесов или фартуков вдоль здания уменьшает индекс оттаивания и мощность деятельного слоя под зданием. Движению воздуха ни в коем случае не должны препятствовать затеняющие
304
экраны. На рис. 6.6 показаны фундаменты, использующие воздушное пространство для регулирования температуры грунта. Принято вынимать грунт на несколько футов ниже кровли многолетнемерзлых пород и засыпать выемку непучинистыми материалами. Выемка грунта должна осуществляться достаточно быстро, чтобы как можно меньше изменять температуру грунта. Материал засыпки защищает многолетнемерзлые грунты от тепла, выделяемого в период схватывания и твердения бетонного фундамента. На рис. 6.6 временная моховая засыпка используется в качестве теплоизоляционного материала во время строительства летом. Постоянная засыпка из мха показана вблизи верхней части бетонной опоры.
Другой метод заключается в использовании гравийной подсыпки в сочетании с воздушным пространством или без него. Для одноэтажных сооружений засыпка непучинистым материалом производится по поверхности естественного покрова. При этом верхний почвенный слой грунта на строительной площадке не снимают. Глубину оттаивания можно рассчитать по модифицированному уравнению Берггрена и решению Стефана с учетом выбранной толщины засыпки. Обычно мощность гравия должна быть примерно в 1,5 раза больше мощности ненарушенного активного слоя и распространяться по крайней мере на 1,5 м за пределы здания (см. рис. 6.5). Предусматривается небольшой уклон для стока поверхностных вод от здания. Полезно также защищать гравийную засыпку посаженной растительностью.
Для более крупных сооружений с высокими переменными нагрузками (товарные склады, мастерские, гаражи, сараи и силовые установки) создание воздушного пространства не экономично. В данном случае целесообразнее гравийная подсыпка с ростверком и вентиляционными трубами для циркуляции холодного зимнего воздуха. На рис. 6.3 показан фундамент в виде плиты, включающий центральную вентиляционную камеру с разветвляющимися воздуховодами. Температура воздуха в вентиляционных трубах должна быть достаточно низкой, чтобы снижать индекс оттаивания и гарантировать замерзание гравийной подсыпки зимой. В проектах используются естественная тяга, создаваемая вытяжной трубой, или принудительная тяга, создаваемая механической вентиляцией с применением вентиляторов низкого давления и высокой производительности. Возможные поломки оборудования делают целесообразным использование механической вентиляции только в особых случаях, например, при деградации многолетнемерзлых пород, содержащих льдонасыщенные тонкозернистые грунты. В. Тобиассон [61], сообщая о работе системы охлаждения грунтов под ангаром в Туле, подчеркнул необходимость учета нескольких факторов при проектировании и эксплуатации этой системы. Трубопроводы и трубы должны быть достаточно большими, чтобы обеспечить доступ ремонтному персоналу для осмотра и устранения засорения в них. Эта система должна быть герметически закрытой. Необходимо стараться свести
305
к минимуму проникновение снега, а также удалять снег, который все же поступает в систему охлаждения грунта. Вытяжные трубы должны превышать на 1 м или больше крышу здания и располагаться с подветренной стороны здания. Тяги регуляторов следует размещать только на трубах, направленных против ветра, что позволяет конвективным потокам удалять теплый воздух из труб даже при закрытых регуляторах.
Пример проектирования фундамента с вентилируемыми под-сыпками приводится в главе 3. Видоизмененный вариант методики проектирования естественной тяги, создаваемой вытяжной трубой, использованный ВВС США [65] для системы вентилирующих труб, прежде всего включает выбор толщины подсыпки, большей, чем возможная в ней глубина сезонного оттаивания. Глубина оттаивания вычисляется с помощью модифицированного уравнения Берггрена или усовершенствованного решения Стефана. Высота вытяжной трубы, необходимая для создания естественной тяги, выбирается так, чтобы температура воздуха на выпускном отверстии трубы отвечала требованиям замораживания подсыпки. Тепловой поток от пола и прокладки должен быть равен теплоте, удаляемой воздухом из трубы, т. е.
Qld = VAdpcpTIi, (6.46)
где Q — суммарный тепловой поток к трубе, Дж/(м2-с); I — длина трубы, м; d — расстояние между трубами, м; V-—скорость воздуха в трубе, м/с; Ad — площадь поперечного сечения трубы, м2; р —• плотность воздуха, кг/м3; ср — удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг-°С); TR — повышение температуры воздуха в трубе, °C.
Необходимый поток воздуха, создаваемый вытяжкой, связан с высотой вытяжной трубы, которая определяется выражением (3] hd = hv ~Г hf, (6.47)
где hd — естественная тяга, мм Н2О; hv — скоростной напор, мм Н2О; hf — потеря напора на трение, мм Н2О.
Естественная тяга [3] определяется выражением:
к-= м“ н>°. <648>
где р — плотность воздуха * при средней температуре в трубе, кг/м3; в — эффективность системы дымовой трубы «0,80 [3]; Н — высота вытяжной трубы, м; Тс — температура воздуха в вытяжной трубе, °C; ?о — средняя температура воздуха, °C.
Скоростной напор [3] определяется выражением:
^ = (-4^33-)2 мм Н2О, (6.49)
* Плотность воздуха (кг/м3) р= 1,2929 (1+0,003 67 Т)-1, где Т—температура в °C.
306
где V — скорость воздуха в трубе в м/с. Потеря напора при трении [3]:
= мм Н2О, (6.50)
где f' — безразмерный коэффициент трения; 1е — эквивалентная длина трубы, м; De — эквивалентный диаметр трубы (м)= площади поперечного сечения (м2), деленной на периметр (м) и умноженной на 4.
Эквивалентная длина трубы включает фактическую длину трубы плюс 65 диаметров для каждого прямоугольного изгиба и 10 диаметров для каждого входа и выхода.
Коэффициент трения f' является функцией числа Рейнольдса NR и отношения e!De. Ф. Сангер [56] на основании наблюдений определил, что е = 0,0003. Число Рейнольдса определяется выражением:
V (a’+0,%>De) (б 5п
где а' — минимальная длина трубы в м и v — кинематическая вязкость * воздуха в м2/с при средней температуре в трубе. Коэффициент трения [3]:
f' = 0,0055 [1 +(20,000
е 106
+ N*
После определения всех переменных в уравнении (6.47) высоту вытяжной трубы находим из выражения: н /ц(Гс +273,1) ре(Гс —Го)
(6.52)
(6.53)
Эта первая оценка Н может быть включена в новую эквивалентную длину трубы для последующего более точного расчета высоты вытяжной трубы. Увеличение толщины изоляции в перекрытии пола (см. рис. 6.3) уменьшит расчетную высоту вытяжной трубы.
Пример 6.5. Система вентиляционных труб проектируется для здания шириной 67 м со средней температурой перекрытия пола 15,5 °C. Конструкция пола включает бетонную плиту 203 мм, теплоизоляцию толщиной 102 мм, бетонную плиту 152 мм, трубы высотой 0,3 м, как показано на рис. 6,3, и бетонную плиту 102 мм на гравийной засыпке. Непучииистая подсыпка ниже перекрытия будет состоять из гравия с объемной массой скелета 2000 кг/м3 и влажностью 2,5%. Среднегодовая температура подсыпки у выхода трубы составляет примерно 0 °C. Стройплощадка имеет минимальный индекс промерзания 2222 градусо-суток и период промерзания 215 дней. Удельные теплопроводности бетона и изоляции соответственно составляют 1,73 и 0,057 Вт/(м-°С). Определим толщину подсыпки, гарантирующую минимальную глубину оттаивания грунтового основания, и высоту вытяжной трубы, необходимую для обеспечения замораживания гравийной подсыпки зимой.
* Кинематическая вязкость воздуха (м2/с) v= 1,708-10-5 р^1 (Г/273,15)'^2 где рг — плотность воздуха в кг/м3 при температуре Г в К.
307
Решение. Определяем толщину прокладки при допущении, что трубы закрыты в течение 365—215=150 дней каждый год. Индекс оттаивания под перекрытием пола //=15,5(150) =2325 градусо-суток. Глубина оттаивания определяется по модифицированному уравнению Берггрена:
X = kRf
72007.2// y/j j
kLftf
где средняя удельная теплопроводность гравия /г= -£-(1,21+ 1,73) = 1,47 ХСС), тепловое сопротивление перекрытия:
Вт/(мХ
У X, _ 203 4- 152 4- 102 . 305 . 102
£-j kt — 1000 (1,73) “• 1000 (1,73) + 1000 (0,057)
= 2,23 м2 . °С/Вт,
поправочный коэффициент 7=0,97 и скрытия теплота оттаивания гравия L— =333,7, удШ/100= 333,7 (2000) : (2,5/100) = 16,68 МДж/м3. Вычисляем глубину оттаивания:
У = 1 47 Г2 931 /Г 1 J- 7200 <24> <0’97)2 <2325) Т/г _ Л = 3 36 м
X 1>47 (2>23) IL1 4- 147 (16 68 . 106) (2,23)2 J *] 3,36 м,
таким образом, необходимая толщина подсыпки равна 3,36 м.
Суммарное количество тепла, которое должно удаляться из гравийной подсыпки в результате вентиляции холодным воздухом в период промерзания с открытыми трубами, равно скрытой теплоте плавления плюс теплота, содержащаяся в талой подсыпке за счет теплоемкости. Содержание тепла на 1 м2 подсыпки составляет 3,36 (16,18) =56 МДж/м2. Введение поправки, равной 10 %, для теплоты за счет теплоемкости дает сумму 56+ 0,1 (56) =61,7 МДж/м2. Эта теплота должна отводиться вентиляцией в течение сезона промерзания (215 дней); следовательно, средняя скорость отвода тепла из гравийной подсыпки равна 61,7/215 (24) = 11,95 КДж/(м2-ч).
Средний индекс оттаивания на поверхности подсыпки составляет:
/ Y2
Л =^2б^г^[(16’68' 106) (3’36)2JX
X [7200 (24) (0,97)2 (1,47)]-1 = 788 градусо-суток.
Этот индекс оттаивания необходимо компенсировать равным индексом промерзания у выхода трубы для обеспечения замораживания подсыпки. Средняя температура поверхности прокладки у выхода трубы=требуемый индекс промер-зания!продолжительность сезона промерзания=788/2\5=—3,7 °C. Притекающий воздух в сезон промерзания имеет среднюю температуру, равную индекс зимних температур воздуха/продолжительность сезона промерзания=—2222/215= =—10,3 °C. Поэтому среднее допустимое повышение температуры в трубах при условии, что температура воздуха у выхода является примерно такой же, как и подсыпки, составляет Гн=—3,7—(—10,3) =6,6 °C.
Тепловой поток от нижней поверхности перекрытия пола до трубы в течение сезона промерзания равен разности температур между полом и воздухом в трубе, деленной на термическое сопротивление между ними. Термическое сопротивление R=Xc/kc+Xi/ki+\/hre= (203+ 152)/1000(1,73) + 102/1000Х (0,57) + + 1/5,68=2,17 м2-°С/Вт (отметим, что ftrc=5,68 Вт/(м2-°С), коэффициент теплоотдачи между стенкой трубы и воздухом внутри нее приближенно отражает совместное влияние конвекции и радиации). Средний тепловой поток между полом и воздухом внутри трубы равен [15,5—(—10,3)]/2,17=11,9 Вт/м2, а между полом и воздухом на выходе из трубы [15,5—(—3,7)]/2,17=8,8 Вт/м2, что дает
среднюю величину теплового потока от пола ту (11,9+8,8) = 10,35 Вт/м2. Включая тепловой поток от подсыпки, получим суммарный итог 10,35+3,15=13,5 Вт/м2. Тепловой поток к воздуху в трубах должен быть равен количеству тепла, отво-
308
дпмого через воздухопровод [уравнение (6.46)]. Средняя скорость воздуха в воздухопроводе составляет:
Qld _ (13,5 Дж/(м2 . с)) (67 м) (0,81 м)
V ~ AdpcpTR ~' (0,147 м2) (1,33 кг/мЗ) ((ООО Дж/(кг. СС)) (6,6 °C) ~
= 0,56 м/с.
Воздушный поток, который создает вытяжная труба, зависит от высоты трубы. Высота трубы определяется имеющейся естественной тягой [уравнение (6.47)]. Вычисляем эквивалентный диаметр трубы £>е=(4-площадь)/периметр— =0,372 м. Предположив, что входной отрезок трубы 1,5 м, а выходной 4,5 м, получим расчетную длину воздуховодов 1,5+67+4,5=73 м. Вычисляем эквивалентную длину трубы Ze=73+ 0,372[2(65+10)]= 128,8 м. Кинематическая вязкость воздуха и=1,708 • 10-6 • р г1 (Т/273,15)й = [ (1,708 • 10~Б) /1,33] (266/273,15)“= = 1,27-10-Бм2/с при — 7,0 °C, и минимальную длину трубы а'=0,3 м/ Вычисляем число Рейнольдса [уравнение (6.51)]:
V (a'+0,25D₽) _ (0,56 м/с) [(0,3 м)+0,25 (0,372 м)] _ ,QQ
v ~ 1,27- 10-5 м2/с — 1/.32У.
Определяем коэффициент трения [уравнение (6.52)]:
О ОПЕК J. _1_Г 20,000 (3- Ю-4) , 106 -I-/31
f' = 0,0055 |1 +|_----0^2----+ j =0,0285.
Потеря напора на трение составляет:
Л/ = Г hv = 0,0285 128hv = 9,87ЛИ. Lfg U * о / Л
Вычисляем естественную тягу йа=йг>+Л/=10,87-Л» = 10,87 (0,056/4,036)2= =0,209 мм Н2О. Высота вытяжной трубы, необходимая для получения этой тяги [уравнение (6.53)] составит:
Н = 273,1) __ 0,209 (-3,7+273,1)
ре (77-То) — 1,33 (0,80) [-3,7-(-10,3)] ,и
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТОВ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
Так как механические свойства мерзлого грунта зависят от температуры, профиль распределения температур в грунте является одним из основных факторов, принимаемых во внимание при проектировании мелкозаложенных фундаментов. Механические свойства мерзлых грунтов определяются по лабораторным испытаниям образцов с ненарушенной структурой или по испытаниям in situ. Подробная информация о тепловом режиме грунтов приводилась в главе 3, лабораторные измерения свойств мерзлого грунта рассматривались в главе 5, а полевые исследования рассматриваются в главе 9. Дальнейшие проектные решения связаны с определением характеристик фундаментов с учетом срока его службы и устойчивости к деформациям. На основании предыдущего опыта, предварительных проектных проработок и ограничений стоимости часто оказывается возможным выбрать тип фундамента без рассмотрения конкурирующих вариантов.
309
Методы проектирования фундаментов включают следующие этапы: 1) определение глубины заложения фундамента с учетом разных факторов, рассмотренных в предыдущем разделе; 2) оценка возможных максимальных температур под фундаментом для выбора расчетных свойств грунтов; 3) выбор размера фундамента на основе теории несущей способности с учетом желаемого запаса прочности; 4) расчеты осадок на основании соответствующих зависимостей между деформацией, нагрузкой и временем для данных грунтов основания и 5) перерасчет размеров фундамента для уменьшения опорных давлений, если осадки являются недопустимыми. Глубина оттаивания и глубина промерзания были рассмотрены в разделе 6.1 с примерами расчета для типичных случаев.
Температура грунта. Температура на верхней границе вечной мерзлоты составляет О °C. Ниже этого уровня возможные максимальные температуры многолетнемерзлых грунтов на глубине z можно вычислить с помощью выражения:
Т (г) = — 1 — ехр
(6.54)
где Т (z) — температура на глубине z; Ло — разность температур между кровлей многолетнемерзлых пород и глубиной нулевых годовых амплитуд; а — температуропроводность; Р — период 365 дней.
Так как максимальные температуры грунта одновременно не наблюдаются на всех глубинах, этот профиль температур обеспечивает запас прочности. Для слоистых грунтов температуры можно корректировать используя метод эквивалентных слоев грунта, как показано в примере 6.6. Использование самых высоких температур многолетнемерзлых пород для определения свойств грунтов работает в сторону увеличения запаса прочности. Температуры, вычисленные по уравнению (6.54), представляют собой верхний предел хлыстообразных кривых, описанных в главе 1.
Пр и мер 6.6. Определим самые высокие температуры многолетнемерзлых пород под фундаментом, размещенным на глубине 2,44 м, из примера 6.2. Используем данные о грунтах из примера 6.2. Температура кровли многолетнемерзлых пород равна О °C, а температура на глубине нулевых годовых амплитуд составляет —2,78 °C.
Решение. Теплопроводность мерзлой супеси (из примера 6.2) составляет £/=2,08 Дж/(с-м-сС) и объемная теплоемкость
c„f = Yd + Ct -j^-)= 1361 [о,71 + 2,09 = 1.9 МДжДмЗ . °C).
Температуропроводность
kf 2,08 (60) (60) (24) _ пп. ,,
а -------=---------\ ' '—— =0,094 м2/сут.
cvf 1,9* Ир
310
Разность температур Ло=О—(—2,78) =2,78 СС, а температура на глубине z [уравнение (6.54)] равна
Г (z) = -2,78 (1 - ехр { -г 0Д)94 (3&5) ] =
= -2,78 + 2,78 exp (-0,3026z).
Результаты вычисления температур сведены в табл. 6.6. Профиль распределения температур является завышенным, так как максимальные температуры одновременно на всех глубинах не встречаются. Поправки для слоистых грунтов вносятся путем преобразования песка в эквивалентный супесчаный слой, где
Osii =0,093 м2/сут;
cvf. san = 1682 |о,71 + 2,09 1.9 МДж/(мЗ . °C);
kf 3,46(60) (60) (24) п ,с 9,
= =-------1,9 J = °’16 м2/сут-
Отношение коэффициентов температуропроводности
\ U-san / \ 0,16 /
Таким образом, по условиям распространения температур 1 м песка эквивалентен 0,77 м супеси. Вычисления для распределения температур в песке с использованием поправки на а5аи обобщены в табл. 6.7. Вычисленные температуры нанесены на рис. 6.15.
Размер подошвы фундамента. Несущую способность мерзлого грунта можно прогнозировать, используя уравнение Терцаги или выражения, основанные на теории расширяющейся полости, которые приводятся в разделе 6.4. Размер подошвы фундамента вычисляется с введением коэффициента запаса на действие постоянной нагрузки плюс максимальные переменные
Таблица 6.6
Глубина, м Z *, м ехр (—0,3026г) 2,78ехр (-0,3026г) Т (г), ’С
1,83 0 1,000 2,78 0
2,13 0,3 0,913 2,54 -0,2
2,43 0,6 0,833 2,32 -0,5
2,83 1,0 0,738 2,05 -0,7
3,33 1,5 0,635 1,76 -1,0
3,83 2,0 0,546 1,52 -1,3
4,33 2,5 0,469 1,30 -1,3
4,83 3,0 0,403 1,12 -1,7
5,33 3,5 0,347 0,96 -1,8
5,83 4,0 0,298 0,83 -1,9
6,83 5,0 0,220 0,61 -2,2
7,83 6,0 0,163 0,45 -2,3
8,83 7,0 0,120 0,33 -2,4
* Отсчет от кровли многолетнемерзлых пород.
311
Таблица 6.7
Грунт Глубина, м * 2ил> м 2пес.’ м exp (—0,3026z) 2,78ехр (—0,3026а) Г (г), °C
Ил 4,83 3,0 0,403 1,12 -1,7
5,33 3,5 .— 0,347 0,96 -1,8
5,83 4,0 — 0,298 0,83 -1,9
6,83 5,0 —- 0,220 0,61 -2,2
7,62 5,79 — 0,1734 0,48 -2,3
Песок 9,33 7,11 7,5 0,103 0,29 -2,5
10,33 7,88 8,5 0,076 0,21 -2,57
11,83 9,03 10,0 0,048 0,13 -2,64
14,00 10,70 12,17 0,025 0,07 -2,71
Репер, принятый на поверхности
многолетнемерзлых пород.
нагрузки. Безопасное или допустимое давление на грунт qa определяется в виде:
qa =
quit
fs '
(6.55)
где Fs — коэффициент запаса и собность мерзлого грунта. Для
quit — предельная несущая спо-мерзлых грунтов общепринятые
Рис. 6.15. Конструкция фундамента.
а — схема заложения; б — график распределения самых высоких температур по глубине грунта, вычисленных и (илн) измеренных, / — нагрузка на колонну; 2 — поверхность земли; 3 —- глубина оттаивания; 4 — кровля многолетнемерзлых пород; 5 — подошва фундамента, 6 — подошва слоя утрамбованного гравия; 7 —самая высокая температура грунта измеренная и (или) вычисленная
312
критерии для назначения коэффициента запаса отсутствуют. В обычной практике коэффициент запаса назначается исходя из оценки надежности всех параметров, влияющих на конструкцию, включая нагрузки, прочность и характеристики деформации мерзлого грунта, надежность в работе и экономичность сооружения, вероятность и последствия разрушения. Величины, применяемые для немерзлых грунтов при выборе коэффициентов запаса Fs, приведенные в табл. 6.8, используют обычно и при проектировании фундаментов на мерзлоте.
Выбор коэффициентов запаса для проектирования нельзя сделать надлежащим образом без оценки степени надежности всех других параметров, которые входят в проектирование, например проектных нагрузок, прочностных и деформационных характеристик грунта и т. д., ввиду этого проектировщик может рассмат-
Таблица 6.8
Минимальные коэффициенты запаса для проектирования мелкозаложенных фундаментов на немерзлых грунтах [70]
Категория Типичные сооружения Характеристики категорий Коэффициенты запаса, полученные при исследованиях
тщательных, полных ограниченных
А Железнодорожные мосты, склады, печи для дутья, подпорные стенки, бункеры Максимальная проектная нагрузка возникает часто; последствия разрушения губительные 3,0 4,0
В Дорожные мосты, легкие промышленные и общественные здания Максимальная проектная нагрузка может иметь место иногда; последствия разрушения серьезные 2,5 3,5
С Многоквартирные и конторские здания Максимальная проектная нагрузка маловероятна 2,0 4,0
Примечания.
1. Для временных сооружений эти коэффициенты могут быть уменьшены до 75 % от указанных величин. Однако ни в коем случае коэффициенты запаса не должны быть <2,0.
2. Для исключительно высоких сооружений, например дымовых труб и башен или в том случае, когда можно опасаться нарастающей потери несущей способности, эти коэффициенты должны быть увеличены на 20—25 %
3. В некоторых случаях надо учитывать возможность затопления грунтов основания или удаления их верхних слоев в результате размыва или земляных работ.
4. Целесообразно осуществлять контроль за кратковременной (конец строительства) и длительной устойчивостью.
5. Предполагается, что все фундаменты анализируют с точки зрения их отношении к максимально допустимой суммарной и неравномерной осадкам. Если осадка является основным фактором, влияющим на проектирование, необходимо применять более высокие коэффициенты запаса.
313
ривать каждый случай отдельно. Таблица может быть использована в качестве руководства для проектирования постоянных сооружений в условиях достаточно однородных грунтов.
При выборе коэффициентов запаса необходимо учитывать принципы подхода к проектированию, описанные С. С. Вяловым [73] и Н. А. Цытовичем [63]. Если при проектировании длительная несущая способность, соответствующая сроку службы сооружения, делится на коэффициент запаса, равный 1,5, то это гарантирует устойчивость сооружения. В твердых мерзлых грунтах осадка, как правило, незначительна, однако в пластичных мерзлых грунтах она может быть существенной вследствие ползучести, что необходимо учитывать при проектировании. Когда проектная несущая способность равна или превышает длительную прочность, вычисленную исходя из срока службы сооружения, назначение коэффициента запаса по отношению к напряжениям нецелесообразно и вместо этого проектирование должно быть основано на допустимой скорости осадки или на допустимой осадке за срок службы сооружения.
В этом случае требуется полная информация о характере ползучести грунтов основания, приведенная в главе 5.
Пример 6.7. Определим размер подошвы фундамента для нагрузки на колонну 3,2 МН с использованием данных из примеров 6.2, 6.3 и 6.6.
Решение. Глубина заложения фундамента 2,44 м, выбранная в примере 6.6 на основании вычисленной глубины промерзания, и гравийная подушка под подошвой толщиной 1,22 м для предотвращения оттаивания многолетнемерзлых пород во время схватывания и твердения бетона дают эффективную глубину фундамента 3,66 м. Предположим, что утрамбованный гравий действует как уширенная подошва фундамента. Вычисляем размер фундамента на основании несущей способности мерзлой супеси иа глубине 3,66 м. Средняя температура, близкая к —1,67°C (см. рис. 6.15, б), дает возможность использовать quit, вычисленную в примере 6.3. Полезная нагрузка на многолетнемерзлые породы равна: вес фундамента+гравий+колонна—вес вынутого грунта+нагрузка на колонну =1000 [ (1,83)2 (0,61) (23,56) + (1,83)2 (1,22) (21,99) + 3,05 (0,76)2 (23,56)— (1,83)2(1,83) (18,06)—1,83(0,76)2(18,06)]+3,2-10в=3,25 МН. Когда мы применяем коэффициент запаса, равный 2,0 (см. табл. 6.7), и quit из примера 6,3, допустимое давление на грунт становится равным:
=-^_^45_=о’95 мн/м2’
что соответствует стороне квадратного в плане фундамента, равной:
В / нагрузка = /3,25 У/г= 5м
\ qa / V 0,95 /
Расчет осадки. Осадки вследствие ползучести и сжимаемости мерзлых грунтов рассмотрены в главе 5. Для определения этих осадок важно знать распределение напряжений под фундаментом. Осадка на мерзлых грунтах происходит преимущественно в результате деформации ползучести, а осадка вследствие сжимаемости должна также определяться для высокотемпературных мерзлых грунтов с целью проверки ее роли в суммарной осадке. Мерзлые грунты со значительным содержанием льда могут испы
314
тывать значительную осадку вследствие объемной сжимаемости, что можно рассчитать по уравнениям (5.106) и (5.107). Данные из табл. 5.4 можно использовать для оценки объемной сжимаемости mv, в противном случае проводятся специальные исследования. Н. А. Цытович [63] показал, что ее вклад в суммарную осадку слоя составляет не более */з, вся остальная часть осадки связана с деформацией ползучести.
Так как объемное сжатие мерзлых грунтов происходит одновременно с ползучестью, вопрос об относительном вкладе каждой из осадок требует более внимательного рассмотрения. Учитывая отсутствие экспериментальных данных по этим отдельным осадкам, Б. Ладаний [29] сделал вывод, что осадки в зависимости от времени лучше всего можно прогнозировать при допущении, что мерзлый грунт представляет собой квазиоднофазную среду с математически хорошо выраженным свойством ползучести. В этом случае характер ползучести мерзлого грунта исследуют в пределах заданной области напряжений и температур и результаты выражают в виде общего уравнения состояния, которое в дальнейшем принимается в качестве основы для расчета осадок фундаментов в мерзлых грунтах.
Осадку вследствие ползучести можно прогнозировать на основании уравнения (5.98) для круглых фундаментов с осевой симметрией, полагая, что <С е(с> для рассматриваемых продолжительных интервалов времени. Для ленточных фундаментов, приближенно отвечающих условиям плоской деформации, вместо уравнения (5.98) применяется уравнение (5.103). Для обоих уравнений величина Nv соответствует средней скорости деформации ё1 = ёс. Другая форма зависимости ползучести от напряжения описывается уравнением деформации Вялова, приведенным в разделе 5.2. Рассмотрим теперь круглый фундамент на многолетнемерзлых породах, когда известны напряжения и температуры на глубине. Подробности, приведенные в разделе 5.7, показывают, как суммируются осадки каждого слоя при вычислении общей осадки по уравнению (5.105). Изменение температуры с глубиной учитывается путем использования любой из функций от fi (6) до f4(6) из уравнений (5.69), (5.70), (5.74) и (5.76). Напряжения в мерзлом грунте, вызванные нагрузками от фундамента, обычно определяют исходя из предположения, что грунт приближенно соответствует линейно-упругой среде. Аналитические решения для напряжений в линейно-упругих твердых средах для разнообразных геотехнических проблем обобщены в работе [49] и здесь не рассматриваются. Имеющиеся решения в графической форме приведены на рис. 6.16 для главных напряжений под ленточной нагрузкой и на рис. 6.17 для напряжений под равномерно нагруженной круговой площадью; рис. 6.18 позволяет рассчитать вертикальные напряжения под прямоугольной нагруженной площадью.
Напряжения, вычисленные по теории упругости, обычно представляют собой некоторую функцию коэффициента Пуассона ц.
315
Рис. 6.16. Схема распределения напряжений под ленточной пригрузкой [31]
Исключением являются вертикальные напряжения, вызванные нормальными нагрузками, приложенными к поверхности земли, и напряжения, вызванные полосовой нагрузкой. Следовательно, решения, представленные на рис. 6.16 и 6.18, не зависят от коэффициента Пуассона. Решение на рис. 6.17 соответствует ц=0,45. Экспериментальные данные о коэффициенте Пуассона для мерзлых грунтов обобщены в табл. 5.3, показывающей существенную зависимость его от температуры. Н. А. Цытович [63] приводит
Таблица 6.9
Глубина, м Мощность слоя, м f (m, и) Вертикальное напряжение, кН/м2
bcv=bQs(m, п) среднее
3,66 0,61 1,00 950 883,5
4,27 0,86 817 679
0,61
4,88 0,57 541 375
1,22
6,10 0,22 209
1,53 150,6
7,63 0,097 92
316
Рис. 6.17. Напряжения под пригрузкой, равномерно распределенной по круговой площади [31]
тп или n
Таблица 6.10
Глубина, м Мощность слоя, м Тип грунта Средняя 0, °C Вертикальное напряжение, кН/м2
3,66 0,61 Супесь 1,35 883,5
4,27 0,61 • 1,60 679
4,88 1,22 1,83 375
6,10 1,53 » 2,20 150,6
7,63
* Пренебрегаем во-
** Суммарная осадка ползучести для десятилетнего пе уменьшает напряжения и, следовательно, осадку.
Деформация *, Г бЛ т/щ 8,(0 [и (e+ec)fej Деформация за 10 лет, / = 87 600 ч Осадка, м
883,5- 103f°-074 1/0,49 0,04256 0,02596
(4,58-Ю6) (1,35 + l)0187
679- 103/° '°74 1/0,49 0,02078 0,012 67
(4,58-Ю6) (1,60+ 1)°’87
375-IO3/0,074 1/0,49 0,005 323 0,006 494
(4,58-Ю6) (1,83+ I)0’87
Г 150,6- 1O3^-074 1/0,49 0,000665 2 0,001018
[ (4,58-Ю6) (2,2+ l)0'87
У, =0,046 18**
46 мм. Увеличенный размер фундамента
данные о том, что ц приближается к значению 0,5 по мере увеличения температуры до 0°С. Для тех же самых грунтов модуль Юнга значительно изменялся в зависимости от состава грунтов, содержания льда, температуры замерзания и бокового давления.
Пр и мер 6.8. Определим осадку ползучести квадратного фундамента, конструкция которого изображена на рис. 6.15, а, используя данные о грунтах из примера 6.2, температуры из примера 6.6 и полезную нагрузку и размер фундамента из примера 6.7. Пренебрегаем ползучестью слоя утрамбованного гравия толщиной 1,22 м.
Решение. Используем уравнение (5.49) с константами для супеси из табл. 5.2, которые включают 6С=1 °C, /п=0,49, Z=0,074, k=0,87. <>>=4,58 МПаХ Xh2l°Ch, где 0 — температура грунта. Вычисляем нагрузку в основании слоя утрамбованного гравия= (полезная нагрузка) I В2= (3,25 МН)/(1,85)2=0,95 МН/м2. Вертикальные напряжения ниже фундамента из рис. 6.18 приведены в табл. 6.9. В табл. 6.10 температуры грунтов из примера 6.6 показаны вместе с данными расчетов осадок.
6.5. СВАЙНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Свайные фундаменты чаще всего используются в многолетнемерзлых породах для восприятия как вертикальных, так и горизонтальных нагрузок до глубины, где объемные деформации вследствие изменения температуры, а также потери сопротивления сдвигу минимальны. Они обеспечивают предельное уменьшение нарушений теплового режима грунтов. Кроме того, сезонное морозное пучение и движение при осадке зоны оттаивания изолируются от сооружений соответствующей заделанной частью свай. Свайные фундаменты имеют много преимуществ при строительстве в районах с большой глубиной промерзания, с пучинистыми или льдонасыщенными многолетнемерзлыми грунтами. Сваи с вентиляционными воздушными пространствами между поверхностью земли и тепловыделяющими сооружениями оказались эффективным типом фундаментов для причиняющих особенные затруднения льдонасыщенных тонкозернистых мерзлых грунтов.
Несущая способность свай в вечной мерзлоте обеспечивается смерзанием между грунтом или засыпкой (глинистый раствор) и боковой поверхностью свай. Если на подходящих глубинах встречаются твердые толщи пород, то нагрузка может также восприниматься нижним торцом сваи. Силы смерзания и соответствующая несущая способность свай в вечной мерзлоте зависят от температуры. Чем выше температура вечной мерзлоты, тем ниже силы смерзания между поверхностью свай и окружающими грунтами. Несущая способность торца свай рассчитывается только в тех случаях, когда подстилающий материал, на который опирается свая, состоит из твердой коренной породы или из плотных непросадочных после оттаивания песков и гравия. В тонкозернистых грунтах с высокой льдистостью величины несущей способности нижнего торца незначительны. В районах, близких к границе распространения многолетнемерзлых пород, необходимые величины сил смерзания обеспечиваются с помощью термосвай разных конструкций.
320
ТИПЫ СВАЙ
Для изготовления свай используют дерево, сталь, бетон или комбинации из бетона и стали. Выбор типа свай зависит от разных факторов, например от начальных затрат и затрат на установку, величины прикладываемых нагрузок, транспортировки, сопротивлению коррозии, трудностей при монтаже и т. д.
Деревянные сваи. Деревянные сваи длиной до 10 м обычно имеют диаметр от 150 до 250 мм у вершины и от 300 до 350 мм у основания. Деревянные сваи менее дороги, чем другие типы свай, легки в обращении и сравнительно доступны при длине от 10 до 20 м. Обычно используется местное дерево — ель, дугла-сова пихта или западная сосна. Способы защиты дерева от разрушения рекомендованы в работе [35]. В Инувике (северо-западные территории) деревянные сваи, простоявшие 10 лет, имеют подгнивший поверхностный слой в пределах зоны годового протаивания. Для сохранности дерева участок, который находится выше вечной мерзлоты, закрашивают. Можно всю сваю под давлением пропитать креозотом. Поскольку креозотовое покрытие ослабляет силы смерзания по сравнению с чистой поверхностью дерева, при проектировании расчетная прочность смерзания должна быть уменьшена.
Стальные сваи. Наиболее распространены трубчатые сваи и сваи с двутавровым профилем, хотя применяются и другие типы, например коробчатого и уголкового профиля. Для стальных труб, простоявших в течение 8—11 лет на Аляскинской опытной станции Лаборатории инженерных исследований холодных районов США [35], коррозия в вечной мерзлоте, по существу, не имеет места, и лишь незначительная коррозия наблюдается в пределах деятельного слоя. Лабораторные испытания должны проводиться в грунтах и в воде, где стальные сваи надо изучать при атмосферных условиях для того, чтобы определить величину возможной коррозии. Трубчатые сваи, заполненные бетоном или песком, могут быть использованы для обеспечения высокой несущей способности. Трубчатые сваи с закрытым концом или сваи с насадкой у основания могут устанавливаться в скважины, предварительно пробуренные шнековым буром, так как их невозможно забивать в вечную мерзлоту. Стальные трубчатые сваи с открытым концом и сваи с двутавровым профилем можно забивать в относительно высокотемпературные многолетнемерзлые породы до большой глубины, и они могут нести высокие нагрузки. Среднее напряжение в сечении стальных трубчатых свай и свай с двутавровым профилем под проектной нагрузкой не должно превышать 63 МН/м2.
Бетонные сваи. Бетонные сваи обычно не используют в тех случаях, когда силы морозного пучения могут создавать растягивающие напряжения, достаточные для того, чтобы разорвать сваи или подвергнуть сталь коррозии. Сборные сваи из предварительно напряженного железобетона (круглые, квадратные или двутавровые) можно использовать преимущественно в тех случаях, когда
321
обработка, транспортировка и обрезка сваи не вызывают затруднения. Набивные сваи в областях распространения многолетнемерзлых пород применяют лишь изредка. При использовании набивных свай необходимо учитывать возможность оттаивания многолетнемерзлых пород и замерзания бетона.
Особые типы свай. Автоматически охлаждаемые сваи, или термосваи, служат не только для передачи нагрузок от сооружения, но и для устранения тепла из грунта, окружающего заделанную часть сваи, и перемещения этого тепла к поверхности, где оно рассеивается в атмосферу. При двухфазной системе, действие которой основано на цикле испарения и конденсации, аналогичном паронагревательной системе с возвратом конденсата под действием силы тяжести, свая заряжается пропаном, углекислотой или другим соответствующим веществом [37, 38]. Испарение этого вещества теплом грунта и его конденсация в той части сваи, которая подвержена действию холодных температур над поверхностью земли, обеспечивает механизм теплопереноса. Для увеличения эффекта обычно используют излучающие радиаторы, размещаемые над поверхностью земли. Конденсат возвращается в резервуар жидкости у нижнего конца сваи под действием силы тяжести. Эти сваи автоматически прекращают работу, когда температура воздуха становится выше, чем температура вокруг нижней части сваи.
УСТАНОВКА СВАЙ
В прошлом деревянные сваи устанавливались с помощью оттаивания мерзлоты паром или водой примерно до глубины 7 м. Теперь имеются современные методы забивки или бурения, обеспечивающие предельное уменьшение тепловых нарушений многолетнемерзлых пород. Методы установки свай выбирают на основании температуры и типа грунта, необходимой глубины установки, типа сваи и стоимости работы оборудования и персонала на стройплощадке. Ф. Крори [10] выделяет следующие методы установки свай: 1) паровое оттаивание-, предварительное оттаивание с помощью пара цилиндрической зоны в многолетнемерзлых породах с последующей забивкой сваи на этом месте; 2) предварительное бурение скважин: роторные буровые скважины с последующей забивкой свай в скважины меньшего размера или установкой их в скважины большего размера с обратной заливкой грунтового раствора; 3) шнековая выемка всухую: подобно методу 2 со скважинами меньшего или большего, чем диаметр сваи, размера; этим методом можно создавать скважины диаметром 1 м глубиной более 20 м; 4) забивка: обычные или модифицированные методы забивки свай в районах умеренного климата без предварительного бурения скважин; 5) разные комбинации или модификации вышеупомянутых методов.
Ф. Крори [10] установил, что в относительно теплых многолетнемерзлых породах может потребоваться искусственное охлаж
322
дение для обратного промораживания грунта, если при установке свай использовалась парооттайка, или обратная заливка грунтового раствора. Положительный результат при искусственном обратном промораживании обычно можно получить в течение менее чем двух дней посредством циркуляции соответствующих жидкостей или газов через трубы, прикрепленные к сваям. Необходим тщательный контроль за температурой и влажностью глинистого раствора. Ф. Сангер [56] приводит следующий предпочтительный состав песчаного раствора при диаметре устья скважины более 13 мм.
размер ячейки сита, мм * Содержание более мелких фракций (в % от общей массы образца) Размер ячейки сита, мм * Содержание более мелких фракций (в % от общей массы образца)
9,52 4,76 (No. 4) 2,75 (No. 10) 100 93-100 70-100 0,42 (No. 40) 0,079 (N о. 200) 15-57 0-17
* В скобках приведены номера сит по стандартам США.
Песчаный раствор образуется при смешивании песка с минимальным количеством воды и хранится при температуре от 1 до 4 °C. Песчаный раствор обычно заливают с помощью тачки на небольших стройплощадках или бетонными бадьями, поднимаемыми кранами, на более крупных стройплощадках. Трубами можно пользоваться для подводного бетонирования или непосредственного нагнетания, однако при работе в холодную погоду возможно перемерзание труб. Обычно свая центрируется, скважина откачивается и грунтовый раствор загружается в течение одной непрерывной операции. Раствор необходимо подвергнуть уплотнению с помощью вибратора небольшого диаметра для бетона так, чтобы вдоль сваи не оставалось арочного зависания раствора или пустот в нем. Кроме того, деревянные сваи часто всплывают, когда скважины заполнены раствором из глинистого грунта и воды; эти сваи нужно пригружать или закреплять. Если грунтовый раствор обладает высоким содержанием воды (45 % для супеси), на стенке скважины или на поверхности сваи может образовываться корка льда, которая может уменьшить сопротивление сдвигу по боковой поверхности сваи, обеспечивающее несущую способность сваи. Установка свай с заливкой грунтовым раствором в областях близких к южной границе распространения многолетнемерзлых пород в течение весенних месяцев (март—июнь) позволяет использовать резервы холода в грунте и часто может устранить необходимость в искусственном охлаждении. В работе [35] указывается, что дополнительное охлаждение не требуется там, где среднегодовые температуры грунта составляют — 4 °C или ниже.
Скважины для свай также можно подготовить с помощью вращательного или канатно-ударного бурения с применением разных
323
коронок. Однако наиболее предпочтителен шнековый метод бурения всухую, так как он обеспечивает минимальное внесение тепла в грунт. В тонкозернистые грунты со значительным количеством незамерзшей воды стальные трубы и сваи из стального двутавра забивают с помощью вибрационных или других ударных механизмов. Минимальный размер сваи двутаврового сечения, забиваемой в мерзлый грунт, обычно должен быть не меньше 10 ВР 42 *, а расчетная энергия молота должна быть не меньше 34 кДж. Опытную забивку свай следует проводить до начала строительства.
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СВАЙ
Работа сваи основана на длительной прочности смерзания между поверхностью сваи, мерзлым грунтовым раствором и грунтом. Применяются два альтернативных метода проектирования: 1) напряжения сдвига по поверхности сваи от внешних нагрузок должны быть ниже расчетной прочности грунтов стройплощадки или 2) скорость осадки должна быть меньше, чем допустимые скорости, рассчитанные исходя из срока службы и суммарной допустимой осадки сваи. Несущая способность нижнего конца сваи учитывается только тогда, когда конец сваи опирается на скальную породу, плотные пески или гравий. В других грунтах обычно требуется некоторая осадка для мобилизации несущей способности конца свай. Динамические формулы забивки свай не подходят при установке свай в мерзлоту, потому что длительную несущую способность сваи определяет зависимость свойств льда и грунтов от температуры и времени, а не начальное сопротивление забивке сваи.
Несущая способность отдельных свай в многолетнемерзлых породах под действием статических вертикальных нагрузок зависит от: 1) профиля распределения максимальных или средних температур многолетнемерзлых пород; 2) прочности смерзания сваи с многолетнемерзлыми породами, как функции температуры; 3) величины заделки в мерзлоту, необходимой для удержания нагрузок от сооружения, обеспечения сопротивления вдавливанию и действию сил пучения; 4) типа, размера и метода установки свай; 5) завершения полного смерзания до приложения нагрузок. Для определения несущей способности свай проводят пробные испытания с измерениями развития осадок во времени. Обозначения применяемые для действующих сил и размеров свай при конструировании одиночных свай в многолетнемерзлых породах, показаны на рис. 6.19. При проектировании рассматриваются как летние, так и зимние условия передачи нагрузок на сваю. Длина заделки сваи в мерзлоту определяется летними условиями работы конструкции. Силы смерзания сваи с многолетнемерзлыми породами должны быть достаточны для того, чтобы воспринимать как нагрузку от сооружения, так и нагрузку, вызванную консолидацией
Стандарт США.
324
Нагрузка от
условия
условия
Рис. 6.19. Схема к расчету свай в многолетнемерзлых породах. Все показанные интервалы состоят из нескольких слоев грунта, обозначенных нижним индексом /, например LP=X LPi.
Силы: р—-нагрузка от сооружения, ра — сила пучения, вызванная сезонным промерзанием пород, рг — направленная вниз сила трения, вызванная уплотнением оттаивающей толщи, рр — сила смерзания в миоголетнемерзлых породах, рь — сопротивление конца сваи.
/ — поверхность земли; 2— мощность слоя сезонного промерзания (Ъа); 3 — проектная глубина оттаивания ниже деятельного слоя в конце проектного срока службы (£г); 4 — поверхность толщи многолетнемерзлых пород; 5 — длина заделки сваи в многолетнемерзлые породы (Lp)
Рис. 6.20. Прочность смерзания на пределе текучести для водонасыщенных грунтов [56].
1 — насыщенные тонкозернистые пески: 2 — насыщенные пылеватые грунты с линзами льда; 3 — лед
оттаивающих с поверхности грунтов. Грунты в деятельном слое промерзают и смерзаются со сваей в течение зимних месяцев. Силы пучения, развивающиеся при этом в песчано-глинистых грунтах деятельного слоя, должны уравновешиваться силами смерзания сваи с многолетнемерзлыми породами и силами трения между боковой поверхностью сваи и уплотняющимися грунтами, оттаивающими ниже деятельного слоя, если такое оттаивание имеет место. Действие всех сил на сваю отражено в табл. 6.11. Несущая способность исключается из расчетов при диаметрах конца свай меньше 150 мм [69] из-за больших осадок, необходимых для мобилизации рь, по сравнению со значительно меньшими осадками,
325
Таблица 6.11
Условия нагрузки Действующие силы Силы сопротивления Уравнение
Летние Р+Рг <рр (6.56)
p + nd^xnLCi <nd^xpLpi (6.57)
Зимние Ра <Р + Рп + Рр (6.58)
<р + ndXxn. Lt. + Lp. (6.59)
приводящими к разрушению сил смерзания. Правые стороны уравнений (6.56) и (6.57) обеспечивают расчет с запасом, так как несущая способность конца сваи рь не учитывается.
Температура грунта °C
—2,0 -1,5 -1,0 -0,5 О
1 — кровля многолетиемерзлых пород; 2 — несущая способность сваи, рассчитанная с учетом зависимости прочности смерзания от температуры; 3 — максимальные измеренные температуры многолетне мерзлых пород (термопары); 4— оторфованиый грунт (влажный);
5 — ML — пылеватый грунт с линзами льда, w=-35 % (среднее), уй“1361 кг/м3
Для возможности использования уравнений (6.57) и (6.59) необходим предварительный выбор величины прочности смерзания. Средние величины предельной прочности смерзания, установленные Ф. Сангером [56], показаны на рис. 6.20 для водонасыщенных тонкозернистых песков и песчано-глинистых грунтов с линзами льда. Однако эти величины должны быть проверены полевыми испытаниями [56].
Как и в случае фундаментов, допустимые нагрузки на сваи в мерзлом грунте в основном определяются деформацией ползучести, которая происходит при постоянной нагрузке и напряжениях, значительно меньших величины прочности, измеренной при относительно быстрых испытаниях. Ползучесть происходит по поверхности контакта между сваей и окружающими мерзлыми грунтами. Для льдонасыщенных грунтов несущую способность сваи целесообразно определять по величине допустимой осадки в течение срока службы сооружения.
326
Таблица 6.12
Заделка сваи Прочность смерзания, кН/м2 АД, м2/м AL, м ДР Несущая способность, кН
0-1,2 28,7 0,66 1,2 22,73 22,73
1,2-2,0 57,5 0,66 0,8 30,36 53,09
2,0—3,5 76,6 0,66 1,5 75,83 128,92
3,5-6,0 95,8 0,66 2,5 158,07 286,99
6,0-9,2 114,9 0,66 3,2 242,67 529,66
Примечание. АР= (прочность смерзания)-АЛ• А£.
Пример 6.9. Требуется запроектировать сваю с несущей способностью 178 кН в мощных льдонасыщенных илистых отложениях, которые находятся в мерзлом состоянии значительно ниже глубины, разведанной бурением. Средняя влажность составляет 35 %, а средний годовой индекс протаивания 1222 гра-дусо-суток. Предусматривается воздушное пространство под нижним перекрытием сооружения. Материал сваи — ель. Определим необходимый диаметр и длину сваи.
Решение. Используя заданную несущую способность сваи 178 кН и прочность ели, равную 5,17 МН/м2, рассчитаем необходимый диаметр сваи:
D
4 • нагрузка У'г___/ 4 • 178
л • прочность ) \ л • 5171
| 2 —0,209 м = 209 мм.
Примем минимальный диаметр сваи, необходимый для восприятия нагрузки от сооружения, равным 210 мм. Свая устанавливается в предварительно пробуренную скважину диаметром 300 мм и вмораживается с использованием грунтового раствора. Измеренные температуры грунта свидетельствуют о положении кровли многолетнемерзлых грунтов на глубине 1,52 м (рис. 6.21). Удельная площадь боковой поверхности на 1 м длины сваи 210л/1000=0,66 м2/м. Расчеты несущей способности сваи приведены в табл. 6.12. Когда при постоянной нагрузке применяется коэффициент запаса 2 (см. табл. 6.8), проектная нагрузка становится равной 356 кН. Используя затем рис. 6.21, видим, что необходимая глубина заделки равна 7,0 м для сваи, которая должна быть установлена в скважине глубиной 9 м. Для постоянной нагрузки и заделки сваи на 7,0 м морозное пучение деятельного слоя не представляет опасности.
ВМОРАЖИВАНИЕ СВАЙ
Смерзание грунтового раствора, используемого для заливки, происходит в тех случаях, когда имеется достаточный резерв холода в грунте. Этот резерв является наибольшим весной, когда температуры многолетнемерзлых пород самые низкие. Когда температуры многолетнемерзлых пород высокие, а имеющееся в распоряжении строителя время ограничено, применяется вмораживание свай посредством искусственного охлаждения. Технические условия обычно требуют, чтобы температура грунтового раствора ниже критической глубины не повышались выше температуры окружающей среды в течение 24 часов после отключения охлаждения. Для охлаждения незабивных свай используют змеевики из медных тРУб, забивные сваи охлаждают защищенными прямыми трубами, параллельными оси свай.
327
Скрытая теплота фазового перехода и теплосодержание отводятся в многолетнемерзлые породы, окружающие пробуренную
скважину, если кольцевая пазуха вокруг сваи заложена раствором из грунта и воды. Если известна влажность грунтового рас-
твора, можно вычислить теплосодержание грунта, воды и сваи. В практике используют грунтовые растворы при температурах не
значительно выше точки замерзания, так что их теплосодержание
меньше, чем 7,5 мДж/м3. Эта величина является достаточно малой, что позволяет учитывать ее приближенно, добавляя к скрытой теплоте фазовых переходов. Для вычисления скрытой теплоты требуется информация об объеме залитого грунтового раствора, влаж-
Рис. 6.22. Объемная скрытая петлота песчаного раствора [см. уравнение (6.60)] [10]
Рис. 6.23. Общее решение задачи для промораживания грунтового раствора.
t — время промораживания, с; К — удельная теплопроводность миоголетиемерзлых пород, Дж/(м * с • °C); г — объемная теплопроводность миоголетиемерзлых пород, Дж/(м • с • °C); а — температуропроводность миоголетиемерзлых пород, м2/с=К/С; Q — объемная скрытая теплота грунтового раствора на 1 м длины сван, Дж/м; Дг — начальная температура многолетнемерзлых пород, °C, ниже точки замерзания; г2 —радиус скважины, м [681
ности и объемной массе грунтового раствора в сухом состоянии yd- На каждый метр длины заделки сваи скрытая теплота равна (рис. 6.22):
Q = nL (г! — г?) WYd = — L (лг1 — Д) wyd, (6.60) где L — скрытая теплота замерзания грунтового раствора в Дж/м3; А — площадь поперечного сечения сваи в м2. Контроль при строительстве за объемной массой раствора и размерами кольцевой пазухи помогает уменьшить поступление тепла в грунт.
При выборе оптимального периода установки свай с целью обеспечения наилучших условий вмораживания необходимо для данной стройплощадки располагать графиками изменения температуры грунта в зависимости от глубины. В современных методах расчета принимается, что свая с кольцом из грунтового рас
328
твора представляет собой конечный цилиндрический источник тепла внутри полупространства. Заливка грунтового раствора рассматривается как мгновенное возникновение постоянного теплового источника, от которого тепло радиально рассеивается в многолетнемерзлые породы. Общее решение задачи об естественном вмораживании (рис. 6.23) [9, 32] дает возможность рассчитать время, необходимое для вмораживания сваи при разных температурах. Типичное решение задачи о вмораживании представлено в примере 6.10.
Аналитические решения, используемые для задачи о вмерзании сваи, предполагают, что тепло отводится от сваи и грунтового раствора лишь радиально. Это решение дает допустимые величины для минимального расстояния между сваями. Фактический тепловой поток всегда направлен в сторону более холодных зон, как показано на рис. 6.24. Зимой смерзание быстрее происходит вблизи более холодной поверхности, так как тепло рассеивается за пределы и вверх от сваи. Летом вмораживание зависит от резерва холода в многолетнемерзлых породах, залегающих ниже талого деятельного слоя. Ф. Крори [10] рекомендовал для контроля за временем вмерзания устанавливать комплексы термопар перед нагружением свай.
Пример 6.10. А. Определим из примера 6.9 минимальное расстояние между сваями, которое может обеспечить их естественное вмораживание при условии, что температура многолетнемерзлых пород не превышает —0,5 °C. Дополнительные данные включают среднюю температуру многолетнемерзлых пород —0,8 °C. их объемную массу в сухом состоянии 1361 кг/м3, удельную теплопроводность 2,08 Вт(м-°С) и влажность 35%. Залитый грунтовый раствор имеет максимальную температуру 4,5°С, влажность ~40% и объемную массу в сухом состоянии 1200 кг/м3. Диаметр сваи равен 210 мм при диаметре скважины 300 мм.
Б. Рассчитаем время вмораживания для условий ранней весны со средней температурой многолетнемерзлых пород —1,67 °C, используя общее решение, показанное на рис. 6.23.
Решение. А. Расчет минимального расстояния между сваями требует знания объемной теплоемкости и скрытой теплоты замерзания грунтового раствора:
Csi = Yd (0,71 +4,19 -j^-) = 1200 [0,71 +4,19
= 2,86 МДж/(мЗ . °C),
Lst = 333,7уа-^- = 333,7(1200) = 160,2 МДж/мЗ.
Вычисляем объемную теплоемкость мерзлых илистых отложений:
cSii = Yd (0,71 + 2,1 = 1361 Го,71 + 2,1 (-^-)1 = 1,97 МДж/(мЗ . °C).
\ / L \ mu / J
Вычисляем объем, занятый грунтовым раствором. Площадь кольцевого пространства равна:
, ГО,3)2 - (0,2|)2
4
или 0,036 м3 раствора на 1 м длины сваи.
329
Конец зимы
Рис. 6.24. Естественное вмораживание сваи в многолетнемерзлые породы в течение зимы и лета. Единицы измерения (футы и градусы по Фаренгейту) сохранены согласно оригиналу [10].
1 — талое состояние; 2 — мерзлое состояние
Предполагается, что цилиндрический объем миоголетнемерзлых пород, окружающих каждую сваю диаметром S, получает тепло, отобранное от раствора; отсюда:
Q = 0,036 {160,2 • 106+ [4,5- (-0,5)] (2,86 • 106)} =
_ jtS2[—0,5 — (—0,8)] (1,97 • 106)
4
330
откуда S=[6,282(4)/ji(0,591)]1, =3,68 м. Это показывает, что расстояние между сааями 4 м является предельным. Две альтернативы включают: 1) установку свай, когда многолетнемерзлые породы находятся при самой низкой температуре (весной), или 2) применение искусственного охлаждения для вымораживания свай. Более низкая температура многолетнемерзлых пород —1,67 °C дает расстояние 1,9 м, которое более приемлемо для строительных целей.
Б. Определим время смерзания при температуре —1,67 °C, используя скрытую теплоту замерзания грунтового раствора, равную 160,2 МДж/м3, взятую на единицу длины заделки сваи (включая теплоемкость):
Q = 0,036[160,2 - 106 + 5 (2,86 • 106)] =6,282 МДж/м.
Затем вычисляем
Q _ 6,282 - 106
' crl\T ~ (1,97 - 106) (0,3)2 (1.67) zl’z’
из рис. 6.23 находим сс?/г|==3,5. Определяем время смерзания:
„ 3,5 (0,3)2
Z~ 2,08/(1,97 - 106) —315 сут-
Пример 6.11. Средний объем заливаемого грунтового раствора для группы свай составляет 0,88 м3 на каждую. Раствор заливается при средней температуре 8 °C и должен промерзать до —5 °C. Используется супесчано-водный раствор с объемной массой в сухом состоянии 1281 кг/м3 и влажностью 40%. Имеющаяся охлаждающая установка обладает производительностью 65,94 кДж/с. Вычислим время, необходимое для вмораживания группы из 20 свай.
Решение. Объемная скрытая теплота промерзания залитого грунтового раствора составляет:
w ( 40 \
333,7yd-^=333,7 (1281) = 171 МДж/мЗ.
1UU \ 1UU /
Объемная теплоемкость грунтового раствора в мерзлом состоянии составляет:
Q = Yd (с, + а = 1281 [0,71 + (2,1) = 1.98 МДж/(мЗ . °C).
Объемная теплоемкость грунтового раствора в талом состоянии будет: си = 1281 [0,71 + (4,19)
Тепло, выделяемое при понижении температуры грунтового раствора до точки замерзания, равно 3,06(0,88) (8,0) =21,54 МДж на сваю. Тепло, выделяемое при замерзании грунтового раствора, равно 0,88-(171) = 150,48 МДж на сваю. Тепло, выделяемое при понижении температуры от точки замерзания до —5 °C, равно 1,98(0,88) (5,0) =8,71 МДж на сваю. Суммарное тепло, которое необходимо отвести из грунтового раствора, равно 20(21,54+150,48 + 8,71) =3614,64 Мдж. Время, необходимое для искусственного замораживания, исключая поправки на потери в системе, равно 3614640/65,94=54817 с=15,2 ч.
ИСПЫТАНИЯ СВАИ НАГРУЗКОЙ И ПРОГНОЗЫ ОСАДОК
Испытания сваи нагрузкой могут потребоваться для получения данных, необходимых для проектирования, подтверждения допущений при проектировании и для оценки различных конкурирующих проектных вариантов. Хотя испытания сваи нагрузкой в многолетнемерзлых породах дороги, повторное проектирование или
40
7^- =3,06 МДж/(мз.°С). ши / J
331
ремонт фундамента могут оказаться более дорогими. Испытания сваи нагрузкой проводятся на стройплощадках важных объектов при известных температурах для получения необходимых при проектировании данных о зависимости скоростей осадки от нагрузок и данных о предельных прочностях смерзания. Кроме того, при испытании свай можно получить ценную дополнительную информацию о времени смерзания, условиях установки сваи и данные о грунтах основания. Длину пробной сваи устанавливают по лабораторным данным о ползучести грунтов стройучастка. Полевые испытания свай проводят, когда многолетнемерзлые породы обладают наименьшими прочностью смерзания и сопротивлением в условиях ползучести. Это бывает поздней осенью или ранней зимой, когда многолетнемерзлые породы имеют самые высокие температуры. Измерения распределения температур в грунте (глава 9) должны проводиться на опытном участке с помощью термопар через интервалы не более 1,5 м по глубине. Индикаторы осадок с круговой шкалой и другие измерительные приборы должны быть надежны и защищены от внешних влияний, включая солнечный свет, атмосферные осадки и силы морозного пучения. Пробные сваи в основном должны быть такого же типа и размещаться в таких же условиях, как и сваи, которые будут использованы при строительстве. Где необходимо, можно исследовать несколько вариантов свай для уточнения проектирования.
Нагрузка обычно прикладывается небольшими ступенями при помощи гидравлического пресса, упирающегося в платформу с грузами, или в балку, прикрепленную к паре анкерных свай. Эту нагрузку нужно поддерживать в течение нескольких дней — этим метод отличается от стандартных методов испытания свай в немерзлых грунтах.
Небольшие ступени нагрузки, выдерживаемые в течение нескольких дней, будут давать данные о зависимости осадки от нагрузки, используемые для прогноза предельных и рабочих величин напряжений. Лишь продолжительные испытания в течение года или более могут определить истинный характер ползучести. На основании результатов испытаний свай при разных нагрузках Ф. Крори [10, 11, 12] рекомендовал не разгружать сваю до тех пор, пока не будет достигнуто состояние, при котором длительно удерживающаяся нагрузка, равная несущей способности сваи, не вызывает дальнейшей осадки. Эту нагрузку определяют, останавливая работу пресса и определяя предел, до которого падает давление в гидравлической системе и который соответствует прекращению дальнейшей осадки сваи *. Для обычных свай максимальную осадку при испытании необходимо ограничивать величиной 50 мм. В общем же связи смерзания грунта со сваей обычной длины разрушаются уже после осадки ее на 3 мм.
Кривые осадка — время, нанесенные на рис. 6.25, а, дают минимальные скорости осадки для каждой ступени нагрузки. В этом
Т. е. определяя несущую способность в условиях релаксации. (Прим. ред.).
332
типичном испытании нагрузку прикладывали ступенями по 89 кН через каждые 24 ч и снимали показания индикатора с круговой шкалой, необходимые для получения непрерывных кривых, На рис. 6.25, б нанесены на график минимальные скорости осадки в зависимости от нагрузки в полулогарифмическом и обычном масштабе. В соответствии с полулогарифмическим графиком скорость осадки, близкая к 3,8 мм/год, соответствует нагрузке 178 кН для температур грунта во время испытания. Данные, необходимые для корреляции скорости осадки с температурой, обычно отсутствуют. Если испытания свай проводят в течение периода наиболее теплых условий многолетнемерзлых пород (поздняя осень и ранняя зима), то при более холодных температурах в течение других периодов
Рис. 6.25. Графики зависимости минимальной скорости осадки опытной сваи от нагрузки.
а — ступенчатая нагрузка; б — скорость осадки [11]. 1 — в полулогарифмическом масштабе; 2 — в обычном масштабе
года осадки будут меньше. Для
предельного уменьшения неравномерности осадки между сваями можно использовать жесткий ростверк.
ГОРИЗОНТАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ СВАИ
Свайные фундаменты, предназначенные для восприятия горизонтальной нагрузки, вызванной давлением грунта, ветра или сейсмическими воздействиями, обычно испытываются с заданными поперечными нагрузками для проверки проектных решений. В немерзлых грунтах В. Г. Березанцев и др. [4] рекомендовали использовать вертикальные сваи, если угол между равнодействующей всех сил и вертикалью меньше 5 °, наклонные сваи рекомендуются для углов от 5 до 15°, а анкерные плиты — для углов > 15°. Для определения горизонтальной несущей способности свай в многолетнемерзлых породах можно использовать два метода. Предельное сопротивление грунта горизонтальной нагрузке на погонный метр сваи можно определить по модели Б. Бромса [7], сформулированной в виде 9-£>su, где D — диаметр сваи, a s„ — сопротивление сдвигу грунта в недренированных условиях (для мерзлых грунтов используется предел текучести, соответствующий сроку службы сооружения). Другой способ основан на методе расчета балок на упругом основании [40]. Для применения этого метода требуется знать зависимость между горизонтальным отклонением сваи и нагрузкой, соответствующую данному грунту
333
основания. Так как это соотношение для многолетнемерзлых пород зависит от времени и температуры, должны быть проведены опытные испытания под горизонтальной нагрузкой для проверки проектных решений. Зависимость свойств многолетнемерзлых пород от времени и температуры была учтена Р. Роули и др. [54] в предложенном ими методе прогноза работы сваи под горизонтальными нагрузками. Их анализ показал, что в льдонасыщенных многолетнемерзлых породах основные данные, необходимые для проектирования горизонтально нагруженных свай, можно получить из результатов прессиометрических испытаний на ползучесть (глава 9). Прессиометрические данные могут быть представлены или в виде кривых давление — деформация в зависимости от температуры и времени, которые можно использовать в качестве основы для дальнейших расчетов на ЭВМ, или в виде значений модуля сопротивления горизонтальным нагрузкам К как функции времени и температуры, которые можно использовать в дальнейшем в соответствующих методах расчета [24]. Р. Роули и др. [54] отметили, что их исследования ограничивались лишь льдонасыщенными многолетнемерзлыми породами и только одним методом установки сваи, с заливкой грунтовым раствором, и что в этой области необходимы дополнительные исследования.
АНКЕРЫ В МЕРЗЛОМ ГРУНТЕ
Анкеры используются в мерзлом грунте для разных типов сооружений, включая растяжки вышек и подземные трубопроводы. Проектирование анкера требует оценки сопротивления мерзлого грунта выдергивающим силам и деформациям ползучести, связанным с длительностью действия нагрузок. Существуют различные типы анкеров: сваи, анкерные плиты, цементно-стержневые и вворачиваемые винтовые анкеры. Свайные анкеры используются редко из-за чрезмерной стоимости и отсутствия какого-либо отчетливого преимущества над другими типами. Анкерные плиты, состоящие из бетонной, деревянной или стальной плиты, погруженной в грунт, с прикрепленной к ней тягой или кабелем, обычно эффективны и надежны. Они применяются в тех случаях, когда горизонтальная нагрузка позволяет анкеру опираться на большой объем грунта с ненарушенной структурой. Они требуют больших объемов земляных работ, которые в районах распространения многолетнемерзлых пород вызывают затруднения, и тщательного контроля засыпки, так как связаны с возможностью оттаивания нарушенного грунта. Когда приложенным вертикальным нагрузкам оказывает сопротивление плохо уплотненная засыпка, характеристики сопротивления смещению часто оказываются очень низкими. Разработан метод [22, 23] полевого испытания цементностержневых анкеров и вворачиваемых винтовых анкеров, который может быть использован для проектирования. Этот материал обобщен в следующих двух разделах.
334
Цементно-стержневые анкеры. Этот тип анкеров [22] аналогичен коротким набивным сваям небольшого диаметра. Высокая стоимость раствора портландцемента компенсируется эффективностью работы цементно-стержневых анкеров во всех типах мерзлых и немерзлых грунтов и пород. Цементно-стержневые анкеры под небольшой нагрузкой обладают мгновенной деформацией и деформацией ползучести и испытывают скольжение при нагрузках, близких к разрушающим, в мерзлых и немерзлых грунтах. Смещение ползучести в мерзлых грунтах представляет собой большую часть суммарного смещения, что необходимо учитывать при проектировании. Изменение температуры мерзлых грунтов влияет на сопротивление сдвигу на границе анкера с грунтом; следовательно, температура является важным фактором, требующим учета при проектировании.
Для цементно-стержневых анкеров (рис. 6.26) предельное сопротивление выдергиванию Риц может ' выражением:
Раи — QuaLXa* иц -J- W7 p,
Рис. 6.26. Заделанный в цемент стержневой анкер [22].
1 — поверхность земли; 2 — деятельный слой; 3 — мерзлый грунт; 4 — цемент
представлено следующим
(6.61)
где Tc, uit — сопротивление сдвигу по поверхности анкера; а — радиус сваи; L — длина анкера, заделанного в мерзлый грунт; Wp — эффективный вес.
Проведенные полевые испытания [22] позволили установить наличие типичных деформаций ползучести для анкеров, заделанных в мерзлый грунт. Для целей проектирования необходимо прогнозирование смещений на второй стадии ползучести. Разрушение вследствие ползучести, по определению, происходит в момент возникновения третьей стадии ползучести.
Смещения во время второй стадии ползучести определяются выражением:
s(O = 5, + sZ, (6.62)
где s(t) —смещение анкера в зависимости от времени; s,— условно-мгновенное смещение, соответствующее e(i) (см. рис. 5.2); s= ~ds]dt — постоянная скорость смещения анкера; t — время.
335
Действующее напряжение сдвига по поверхности анкера та определяет величины s, и s при заданной температуре. Прогнозирование смещения сваи при постоянной нагрузке требует экспериментального определения Si = F(ra) и s=G(to). Для определения этих функций, аналогичных уравнениям (5.6) и (5.7), Г. Джон-стон и Б. Ладаний [22] сделали следующие допущения: 1) цементно-стержневые анкеры имеют цилиндрическую форму; 2) напряжение сдвига распределяется равномерно по всей длине анкера в мерзлом грунте; 3) мерзлый грунт на контакте с анкером однороден и находится при постоянной температуре и 4) сила тяжести в расчетах не учитывается. Допущение 2 становится ошибочным, если учесть, что анкер деформируется гораздо меньше, чем грунт, и что начальные неоднородные смещения по поверхности анкера имеют тенденцию к выравниванию вследствие релаксации напряжений в течение длительного времени в процессе ползучести. Если свойства грунта или температура изменяются вдоль анкера, то метод расчета может быть уточнен с учетом этих изменений.
Выполненный анализ [22] позволил установить, что функции F и G могут быть выражены в виде:
s= G (тс) = yca (и — 1)
St = F (тс) = Yfetz (k — I)"1 (-J-)”,
(6.63)
(6.64)
где Тс, n — параметры ползучести; ус — произвольная скорость деформации сдвига; т*, k — произвольная деформация сдвига. В соответствии с уравнением (5.104) и допущением 1 напряжение сдвига та, действующее на поверхности анкера, может быть представлено в виде:
_ P-Wp
Ха 2naL
(6.65)
Подстановка выражений (6.63) и (6.64 )в уравнение (6.62) дает:
(в-ве)
где sk и sc соответственно обозначают:
= (6’67)
Зс = (6-68)
Экспериментальные параметры k, т*, п и тс получают, нанося на график величины s, и s в зависимости от приложенного сдвигового напряжения в логарифмическом масштабе, аналогично методу, примененному в примере 5.1.
336
Скольжение между анкером и мерзлым грунтом происходит спустя некоторое время. По определению это скольжение, или разрушение, происходит при появлении третьей стадии ползучести, которая в полевых испытаниях наступала при суммарном смещении от 25 до 50 мм [22]. Эти смещения соответствуют максимальным вертикальным перемещениям, которые допустимы для жестких свободно стоящих вышек линий передач. Используя Sf в качестве допустимого полного смещения анкера, Г. Джонстон и Б. Ладаний [22] определили время до разрушения tf на основании s, и s в виде:
Sf — Sf
tf =----. (6.69)
Подстановка sk и sc из уравнений (6.63) и (6.64) в уравнение (6.69) дает:
t s/-sHta/Tfe)fe (6.70)
f sc {ialic)n
где sk и sc определяются уравнениями (6.67) и (6.68). Для промежутка времени более двух—трех дней х,- становится меньше 10 % от общего смещения, и уравнение (6.70) можно записать в виде:
/ тс
$с \ /
(6.71)
Для проектного срока службы t и допустимого смещения saii уравнение (6.71) можно использовать совместно с уравнением (6.65) для вычисления допустимой нагрузки Pair-
Р„„ = 2мЬгс (-^-)''“ + 1ГР. (6.72)
Пример 6.12. Технические условия работы опоры линии передач требуют, чтобы движения анкера не превышали по вертикали 25 мм на протяжении 25-летнего срока службы. При полевых испытаниях на выдергивание цементностержневых анкеров диаметром 150 мм в многолетнемерзлых породах были получены данные, приведенные в табл. 6.13. Для аналогичного грунта и температурных условий определим допустимую величину напряжения сдвига по поверхности анкеров, предлагаемых для этой линии передач.
Таблица 6.13
Номер анкера Приложенное напряжение кН/м2 Установившаяся скорость ползучести иа , мм/ч
1 117,8 0,0437
2 132,1 0,1102
3 161,8 0,5639
4 186,7 1,7831
337
Решение. Предположим, что мгновенные смещения равны нулю, так как растяжки опоры подвергаются предварительному циклическому натяжению до пуска в работу. Выбираем произвольную скорость смещения sc=0,01 мм/ч. Из графика зависимости 1g йа от 1g т0 при sc=0,0i мм/ч находим точку пересечения Тс=97 кН/м2. Наклон графика зависимости 1g йо от 1g тп равен 1/п= = (lg!86,7—1g 117,8)/(lg 1,7831—lg0,0437); следовательно, и=8,05. Вычисляем допустимую величину напряжения сдвига то из уравнения (6.71):
st / -г \ 25 / 97 \8,05
(tFiM-d -2.19-№, = 25 «г.
откуда Та = 55,6 кН/м2 для 25-летнего срока службы.
Вворачиваемые винтовые анкеры. В конструкции вворачиваемых винтовых анкеров используются одно- или многошаговые конфигурации винта. В многошаговом винте каждый спиральный виток обычно имеет возрастающий диаметр вверх к осевому стержню анкера. В высокотемпературные мерзлые тонкозернистые грунты эти анкеры устанавливают, ввинчивая до определенной глубины. Они не пригодны для работы в мерзлых крупнозернистых грунтах из-за трудностей, связанных с их установкой. Пробные быстрые испытания винтовых анкеров не позволяют установить их несущую способность, так как смещения и предельные нагрузки при выдергивании зависят от времени действия нагрузки и температуры мерзлого грунта.
Сообщение Г. Джонстона и Б. Ладання [23] о полевых испытаниях глубоких винтовых анкеров, установленных в многолетнемерзлых породах, содержит сведения об их поведении при вертикальных выдергивающих нагрузках и о методе прогнозирования их предельной несущей способности. Вворачиваемые анкеры устанавливались до глубины, где их разрушение приближенно соответствовало разрушению глубокого фундамента того же размера. Если это условие удовлетворяется, несущая способность на выдергивание Quit [23] будет приближенно определяться: Qult=-^-qult+W, (6.73)
где В — диаметр плиты; дг1ц — предельная несущая способность; W — масса поднимаемого грунта плюс масса анкера.
Предельная несущая способность qu[t определяется уравнением (6.36), в котором член, содержащий массу грунта, в данном случае не учитывается. Время до разрушения или смещения анкера за период действия нагрузки можно вычислить по теории расширяющейся полости [23, 29], описанной в разделе 6.3.
6.6. ДЕЙСТВИЕ СИЛ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ НА ФУНДАМЕНТ
Во многих работах [13, 20, 47, 48] описано действие сил морозного пучения на фундаменты и содержатся сообщения об измерениях этих сил для различных грунтовых условий. Действие
338
Рис. 6.27. Влияние морозного пучения.
а __ пучение грунта в зоне сезонного промерзания, вызывающее направленное вверх осевое давление; б —• промерзание пучинистого грунта за подпорными стенами, вызывающее горизонтальное давление, перпендикулярное к фронту промерзания; в — силы на границе промерзания, стремящиеся поднять всю плиту мерзлого грунта, воздействуя на заделанные в грунт боковые поверхности сооружений, что приводит к образованию пустот под этими сооружениями. При оттаиваннн сооружения могут ие возвратиться в исходное положение [68].
1 — зона сезонного промерзания; 2 — поверхность земли; 3 — граница промерзания; 4 — поверхность пучения; 5 — пустоты
морозного пучения показано на рис. 6.27 на примерах давления, направленного вверх, на элементы расположенного сверху сооружения, а также бокового давления на подпорную стенку и касательных сил пучения по погруженной в грунт боковой поверхности сооружений. Морозное пучение возникает преимущественно в результате расширения поровой воды при замерзании in situ, а также при образовании линз льда вследствие замерзания воды, мигрирующей к фронту промерзания. Первый компонент обычно невелик по сравнению со вторым, который также называется пучением при сегрегационном льдообразовании. Три условия, необходимые для возникновения морозного пучения, включают: 1) наличие температуры замерзания, при которой вода преобразуется в лед; 2) наличие воды, которая движется к фронту промерзания под действием капиллярных сил и 3) способность грунтов к пучению, когда росту льда не препятствуют ограничивающие давления. Поверхность грунта и основание сооружения поднимаются, если не приняты меры для предотвращения этих движений. Это явление называется морозным пучением. Данные полевых исследований, приведенные Г. Айткеном [1], показали, что морозное пучение тонкозернистых грунтов уменьшается под нагрузкой. По мере увеличения давления возникает условие, при котором вода уже не может мигрировать в фронту промерзания и отжимается от него. Скорости морозного пучения можно измерять при моделировании полевых условий в лаборатории, однако расчетные величины могут оказаться завышенными относительно наблюдаемых в полевых условиях. Эта разница обусловливается трудностями при моделировании различных факторов, включая характеристики фронта
339
промерзания, изменение давления от внешней нагрузки, скорость отвода тепла, консолидацию грунта и подток воды. Однако, аналитические модели в сочетании с методом конечных элементов [21] дают возможность прогноза скорости морозного пучения при различных граничных условиях. Силы пучения, вероятно, лучше всего рассматривать дифференцированно: для вертикальных сил, действующих на горизонтальную поверхность; для сил тангенциальных к боковой вертикальной поверхности и для анкеров, устанавливаемых для борьбы с пучением.
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СИЛЫ ПУЧЕНИЯ, ДЕСТВУЮЩИЕ НА ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
Для предотвращения действия сил морозного пучения фундаменты обычно размещают ниже деятельного слоя. Однако если промерзание пучинистых грунтов происходит и ниже фундамента, то силы пучения, возникающие в результате льдообразования, могут поднимать фундамент (см. рис. 6.27, а). Направленное вверх давление пучения может превышать нагрузку от сооружения на фундамент *. Величина этого давления зависит от температуры линз льда и теоретически ограничивается условиями фазового перехода льда в воду. П. Хоекстра [20] показал, что эти давления могут изменяться от 20 кПа для песчаного грунта до 300 кПа для пылеватого грунта, когда линзы льда образуются у фронта промерзания и в мерзлом грунте не происходит миграции влаги. Небольшие поднятия фундамента (пучение) или деформация мерзлого грунта обычно ослабляют эти силы пучения. Термодинамические модели, предложенные для объяснения явления пучения, не разработаны настолько, чтобы их можно было использовать при проектировании. Исследование, проведенное Е. Пеннером [47, 48] по вопросу о силах морозного пучения в глине Леда, показало, что основное пучение, по-видимому, происходит у границы раздела мерзлого и немерзлого грунтов. Полевые измерения показали незначительное пучение выше фронта промерзания в пределах мерзлого грунта.
КАСАТЕЛЬНЫЕ СИЛЫ ПУЧЕНИЯ
Как показано на рис. 6.19 и 6.27, в, когда деятельный слой медленно замерзает в течение зимы, на вертикальной поверхности фундамента возникают касательные напряжения, обусловленные пучением, которые выдергивают сваю или фундамент. Эти напряжения можно измерить в полевых условиях. При отсутствии экспериментальных полевых данных проектные величины, рекомендуемые С. С. Вяловым и Г. В. Порхаевым [74], составляют 78,5 кПа для районов, имеющих температуры грунта —3°С или выше, и 58,8 кПа для районов с температурами грунта ниже
* Автором здесь допущена неточность, так как согласно схеме на рис. 6.27, а соблюдение условий статического равновесия возможно лишь при равенстве давлений пучения и нагрузок на фундамент. (Прим. ред.).
340
__3°С. Возможное увеличение касательных сил, возникающих в результате пучения, учитывают коэффициентом перегрузки, для которого принимается более высокая величина, если слой сезонного промерзания не сливается с многолетнемерзлыми породами. Если предварительными исследованиями установлены неблагоприятные условия, С. С. Вялов и Г. В. Порхаев [74] рекомендуют определять касательные напряжения непосредственно по данным полевых исследований. Фактические касательные силы, действующие по вертикальной поверхности, определяются типом грунта, влажностью или степенью водонасыщения грунта и температурами многолетнемерзлых пород. Ф. Крори и Р. Рид [13] установили, что в пылеватых грунтах Фэрбенкса максимальная скорость пучения имеет место в начале зимних месяцев на относительно небольших глубинах (1 м) и что максимальная сила выпучивания свай (примерно 275 кПа) наблюдается в течение периодов активного льдообразования при очень низкой температуре воздуха. Относительно высокие максимальные силы пучения также возникали после полного промерзания сезонноталого слоя в периоды сильных холодов.
ПРОТИВОПУЧИННЫЕ АНКЕРА
Глубина погружения свай в грунт должна быть достаточной для того, чтобы оказывать сопротивление силам, вызванным морозным пучением. Правило Цытовича заключается в том, что глубина погружения сваи должна быть по крайней мере в 2—3 раза больше обычной мощности активного слоя. Такое эмпирическое правило не следует применять без соответствующих испытаний или проектных проработок. Как показано в уравнении (6.59), эффективную длину заделки сваи надо вычислять по прочности смерзания сваи с грунтом при заданной температуре, соответствующей максимальным силам морозного пучения. Увеличение пригрузки является обычным методом борьбы против сил морозного пучения, а для анкерных фундаментов можно применять зернистую засыпку. Принципы проектирования анкеров в мерзлом грунте, рассмотренные в предыдущем разделе, также могут быть использованы при рассмотрении действия сил, вызванных морозным пучением.
ПРОТИВОПУЧИННЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ
Проектные меры для предотвращения воздействия сил морозного пучения включают: использование дополнительной пригрузки, замену пучинистых грунтов непучинистыми материалами, увеличение глубины заложения фундаментов, понижение уровня грунтовых вод и использование теплоизоляционных материалов между сооружением и деятельным слоем. В тех случаях, когда неотапливаемые сооружения строят на пучинистых грунтах в районах сезонного промерзания, они будут подвергаться действию морозного пучения, которое можно ослабить засыпкой из непучинистого материала.
341
Рис. 6.28. Противопучинные конструкции с обсадной трубой (а) и без нее (б) [68],
/ — смесь нефти (70 %) н парафина (30 %); 2 — грунт» нефтевосковая засыпка; 3 — свая; 4 — грунтовый раствор; 5 — стальная обсадная труба; 6 — кровля многолетнемерзлых пород;
7 — фланец
Силы пучения можно изолировать, помещая верхнюю часть сваи или элемент фундамента в обсадную трубу и заполняя кольцевое пространство между сваей и обсадной трубой смесью нефти и парафина, имеющей плотную консистенцию (рис. 6.28). Чтобы избежать высокой стоимости и проблем, связанных с обсадкой [68], действие морозного пучения на верхних отрезках сваи можно заранее ослабить до приемлемых малых величин смешанной засыпкой из грунта, нефти и парафина (см. рис. 6.28). Метод, описанный в работе [68] и применяемый для постоянных геодезических реперов, включает использование смеси нефти и парафина с обсадкой на 1 м ниже прогнозируемой глубины сезонного промерзания. Для обеспечения устойчивости репер с приваренной к основанию плоской пластинкой устанавливают на достаточную глубину ниже обсадки.
Разные методы обеспечения дополнительного сопротивления сдвигу или анкеровки в многолетнемерзлых породах (включая зарубки на сваях, забивку железнодорожных костылей в деревянные сваи и приваривание уголковых фланцев к стальным сваям) оказались лишь частично эффективными для устранения морозного пучения легко нагруженных свай [68]. Термосваи дают повышенный противопучинный эффект благодаря более быстрому понижению температур у поверхности сваи в многолетнемерзлых породах в осенний и зимний периоды. Самоохлаждающиеся термосваи уменьшают глубину протаивания летом, а зимой доставляют тепло в ту часть сваи, которая находится в контакте с замерзающим слоем, ослабляя этим самым силы смерзания, участвующие в процессе выпучивания свай. Суммарный эффект выражается в уменьшении сил пучения.
6.7. ДОРОЖНЫЕ ПОКРЫТИЯ В ХОЛОДНЫХ РАЙОНАХ
Конструкция дорожного покрытия при сезонном промерзании, а также в районах распространения многолетнемерзлых пород зависит от типа грунтового основания. Основной задачей является
342
ограничение деформации поверхности в результате морозного воздействия в период замерзания или потери несущей способности в период сезонного оттаивания. Поэтому в областях распространения многолетнемерзлых пород необходимо уделять внимание влиянию сооружения на существующий тепловой баланс грунта. Изменения теплового режима грунта могут вызвать деградацию многолетнемерзлых пород, приводящую к общей или неравномерной осадке и ослаблению несущей способности дорожного покрытия. Таким образом, при проектировании дорожных покрытий в районах распространения многолетнемерзлых пород крайне важно учитывать значительное влияние тепловых изменений на грунт и свойства дорожного покрытия. Кроме того, выявление характеристик мерзлого грунта и особенно его чувствительности к тепловым нарушениям являются важнейшими факторами при проектировании.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ В УСЛОВИЯХ СЕЗОННОГО ПРОМЕРЗАНИЯ
Конструкции дорожного покрытия, расположенные в холодных районах, подвергаются: 1) морозному пучению грунтового основания в результате льдообразования во время промерзания, 2) уменьшению несущей способности в периоды оттаивания и 3) образованию трещин в результате температурных деформаций дорожного покрытия и основания при чрезмерно низких температурах. К другим отрицательным явлениям относятся: увеличение неровности поверхности покрытия, затрудненность дренажа в связи с наличием мерзлых толщ грунтов и повышение роли усталостных напряжений в результате изменений прочностных и деформационных характеристик грунтового основания, насыпного слоя и дорожного покрытия. Возможность морозного разрушения конструкции дорожного покрытия зависит от наличия пучинистых грунтов, температур промерзания и оттаивания грунта и присутствия воды в грунте. Пучение будет однородным и поверхность дорожного покрытия будет оставаться относительно гладкой и пригодной к эксплуатации до тех пор, пока будут оставаться однородными условия замерзания и пучения. В неоднородных условиях будет происходить неравномерное пучение, вызывающее неровности на поверхности покрытия, и образование трещин в местах наибольших деформаций. Постоянные неровности покрытия будут образовываться в результате кумулятивного влияния нагрузок от транспорта в период морозного пучения.
Оттаивание и уменьшение несущей способности дорожного покрытия могут происходить во время относительно мягких зим и весной. Весеннее оттаивание, почти целиком происходящее сверху вниз, чрезмерно затрудняет условия дренажа. Подстилающий мерзлый грунт преграждает путь направленному вниз дренажу. Боковой дренаж может быть ограничен не оттаявшими еще обочинами, что связано с повышенной отражательной способностью
343
снега на обочинах по сравнению с поверхностью дорожного покрытия. Отсутствие дренажа в сочетании с избыточной водой в оттаявшем слое основания в значительной степени ослабляет несущую способность. Теория консолидации оттаивающих грунтов (глава 4) помогает объяснить явления, происходящие в слое насыпи и грунтах основания. Определение величины ослабления прочности грунтового основания является важнейшей задачей проектирования и рассматривается ниже.
Некоторые методы уменьшения глубины протаивания под покрытиями шоссейных дорог или взлетно-посадочных полос в областях распространения многолетнемерзлых пород предусматривают укладку непучинпстых и теплоизолирующих материалов в основании, окраску дорожного покрытия в белый цвет или то и другое вместе. Определение необходимой толщины непучинистых материалов основано на учете глубины сезонного протаивания. Этот метод эффективен, когда имеется достаточное количество непучинистых материалов. Он применяется в сочетании с другими методами. Изоляция может представлять собой вспененный на месте полиуретан или полистиреновые плиты заводского изготовления. Толщина изоляции, необходимой для защиты грунтов основания при разных индексах замерзания, рассмотрена в работе [44]. Окрашенные в белый цвет дорожные покрытия имеют высокую отражательную способность, которая уменьшает количество коротковолновой радиации, поглощаемой поверхностью дорожного покрытия, что приводит к более низким температурам поверхности. Экспериментальные данные [5, 16] показали, что такой способ позволяет уменьшить толщину слоя гравийной подсыпки на 35 % при условии, что глубина протаивания не превысит толщину подсыпки. Влияние транспорта и качество содержания дорожного покрытия определяют сохранность окрашенной поверхности. В течение одного сезона на базе ВВС в Туле наблюдалась потеря примерно 26 % отражательной способности [16].
С промерзанием и низкими температурами связаны два типа образования трещин дорожного покрытия. Первый тип трещин со случайными ориентацией и расстояниями между ними является результатом неравномерного морозного пучения и развивается в местах сильных деформаций. Он наблюдается как на жестких, так и гибких дорожных покрытиях. Второй тип является результатом температурных деформаций и проявляется в виде поперечных трещин, проникающих через всю конструкцию дорожного покрытия и распространяющихся по обочинам дороги. Такие трещины образуются при понижении температуры в отрицательной области, когда вся конструкция дорожного покрытия испытывает сокращение. Если прочность на разрыв превышается, образуется трещина. Особые проблемы возникают в тех случаях, когда в трещины попадает вода, образуя ледяные линзы, что создает изгиб кромки краев трещин, или когда раствор, предотвращающий обледенение, попадает в трещины и вызывает локальное оттаивание основания, образуя углубления в дорожном покрытии на участках,
344
прилегающих к трещинам. Методы, применяемые разными дорожными организациями при решении этой проблемы, рассматриваются в работе [44].
МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ КОРПУСОМ ИНЖЕНЕРОВ США
Проектирование дорожного покрытия в районах сезонного промерзания или распространения многолетнемерзлых пород основано на двух альтернативных концепциях [19, 34, 36]: 1) ограничение деформации поверхности дорожного покрытия в результате воздействия сезонных циклов замерзания и оттаивания или 2) несущая способность конструкции дорожного покрытия должна быть достаточной во время неблагоприятных сезонов года. Первая концепция требует, чтобы суммарная толщина дорожного покрытия и непу-чинистой подсыпки исключала или ограничивала до допустимой величины промерзание и протаивание и любые их последствия. Этот подход можно назвать методом полной защиты. Глубину промерзания или глубину оттаивания можно определить на основании расчетного индекса температур промерзания или оттаивания. Вторая концепция учитывает понижение прочности грунтового основания в период таяния и игнорирует необходимость уменьшения пучения.
Используя эти концепции, Корпус инженеров разработал три метода проектирования: 1) полной защиты, 2) ограничения глубины промерзания грунтов основания и 3) по ослабленной прочности грунтов основания. Методы проектирования незначительно меняются в зависимости от того, расположено дорожное покрытие в районе сезонного промерзания или в области распространения многолетнемерзлых пород. Ф. Хеннион и Е. Лобач [19] исключили второй метод для большинства субарктических районов, так как высокие величины индекса промерзания требуют толщины подсыпки, превышающей практические и экономические возможности. Исключениями могут быть случаи, когда для ограничения глубины промерзания грунтов основания используют тепловую изоляцию. Каждый метод, описанный в последующих разделах, касается только проектирования в условиях сезонного промерзания и многолетнемерзлых пород. Проектирование для обычных (немерзлых) условий можно найти в работе [76].
Метод полной защиты. Метод полной защиты ограничивает глубину сезонного промерзания или оттаивания пределами непучинистого слоя основания. Эта защита предохраняет нижеза-легающие пучинистые грунты от замерзания в районах сезонного промерзания или мерзлый грунт от таяния в областях распространения многолетнемерзлых пород. Необходимая мощность слоя дорожной насыпи может быть вычислена любым из методов, описанных в разделе 6.1. Нижние 100 мм основания должны проектироваться в качестве фильтра. Использование непучинистых грунтов с высокой водоудерживающей способностью, например,
345
однородных песков, в областях распространения многолетнемерзлых пород уменьшает необходимую толщину насыпи. Высокая скрытая теплота таяния этих грунтов уменьшает глубину их протаивания. Применение теплоизоляции под насыпью для предотвращения промерзания грунтов основания описано выше.
Ограничение глубины промерзания грунтового основания. Метод ограничения глубины промерзания грунтового основания сводится к ограничению деформаций до небольших допустимых величин путем использования всей мощности дорожного покрытия и непучинистого слоя основания, которая ограничивает глубину промерзания грунтового основания. В некоторых случаях на основании местного опыта и полевых данных может потребоваться увеличение мощности покрытия для удержания пучения и растрескивания дорожного покрытия в допустимых пределах. К- Линелл и др. [34] рекомендуют применять этот метод в районах сезонного промерзания для следующих типов грунтов: 1) пылеватых грунтов, 2) очень тонкозернистых пылеватых песков, содержащих более 15 % (по массе) фракций мельче 0,02 мм, 3) глин с числом пластичности менее 12 и 4) ленточных глин и других тонкозернистых слоистых отложений. Исключение составляют случаи с большой изменчивостью грунтов основания, для которых необходимо применять метод полной защиты, или когда неравномерное пучение и образование трещин не опасны для гибких дорожных покрытий.
Метод расчета предполагает использование индекса зимних температур воздуха, среднего для трех самых холодных лет в течение 30-летнего периода наблюдений (или для самой холодной зимы за 10 лет) для определения суммарной мощности дорожного покрытия и подсыпки, необходимой для предотвращения промерзания грунтов основания. Затем определяют мощность подсыпки, необходимую для полного предотвращения промерзания грунтов основания, путем вычитания из суммарной мощности толщины дорожного покрытия. Величина г равна отношению влажности грунтов основания к влажности подсыпки. Вход в номограмму на рис. 6.29 осуществляется с помощью мощности подсыпки, обеспечивающей нулевую глубину промерзания грунтов основания, которая позволяет, используя величину г, находить проектную мощность насыпи на вертикальной оси слева и допустимую глубину промерзания на вертикальной оси справа номограммы. Величина г ограничивается максимальным значением 2,0, так как часть влажности в тонкозернистых грунтах остается в незамерзшем состоянии. Нижние 100 мм насыпи должны состоять из непучинистого песка, гравелистого песка или аналогичного материала, используемого в качестве фильтра. Когда суммарная проектная мощность дорожного покрытия и основания превышает 1.8 м, К. Линелл и др. [34] рекомендуют рассматривать следующие альтернативы: 1) ограничить общую мощность величиной 1,8 м и использовать стальную арматуру в жестких дорожных покрытиях для предотвращения образования трещин; 2) ограничить размеры бетонных плит
346
Высота насыпи при нулевой глубине промерзания грунтов основания с,м
Рис. 6.29. Высота насыпи из непучинистого материала, необходимая для предотвращения промерзания грунтового основания [36]:
Л — схема насыпи; Б — графики, р — мощность дорожного покрытия; s — глубина промерзания грунтового основания; b — расчетная высота насыпи; а — полная мощность дорожного покрытия и непучинистой насыпи при нулевой глубине промерзания грунтового основания; с=(а — р); wb — влажность грунта насыпи; ws — влажность грунта основания; r=ws]wb не превышает 2,0- Пример: если с=1,5 м н г=2,0. то и s=250 мм
величиной 4,6 м без применения арматуры; 3) уменьшить необходимую полную мощность насыпи посредством использования в качестве материала насыпи непучинистого однородного тонкозернистого песка сохраняющего высокую влажность вместо более свободно дренирующего материала.
Метод проектирования по ослабленной прочности грунтов основания. Метод основан на учете ослабленной прочности грунтового основания в период оттаивания,
347
при этом величиной пучения пренебрегается. К. Линелл и др. [34] и Ф. Хеннион и Е. Лобач [19] рекомендуют этот метод как для районов сезонного промерзания, так и для областей распространения многолетнемерзлых пород. Метод можно использовать для жестких дорожных покрытий на грунтах групп F1 и F2 (табл. 6.14) и для гибких дорожных покрытий на грунтах групп Fl, F2 и F3, когда условия грунтового основания достаточно однородны для того, чтобы не допустить неоднородного пучения или проседания. В некоторых случаях неоднородные грунтовые условия корректируют путем удаления или замены грунта на участках с пучини-стыми или льдонасыщенными грунтами. Для областей распространения многолетнемерзлых пород на основании изучения района и местного опыта необходимо проводить оценку величины и вероятной неравномерности осадок при оттаивании многолетнемерзлых грунтов. В некоторых районах текущий ремонт может оказаться более экономичным, чем устройство высокой насыпи с самого начала. Этот метод называется методом контролируемого оседания. Для обширных покрытий высота насыпи может быть увеличена, если это необходимо, по сравнению с требованиями проектирования по ослабленной прочности для того, чтобы обеспечить дополнительную нагрузку, которая помогает уменьшить неравномерность пучения, возникающего при сезонном промерзании пучи-нистого грунтового основания.
Расчетные кривые, приведенные на рис. 6.30, используют для определения суммарной мощности гибкого покрытия и непучини-стого материала насыпи. Расчетный индекс характеризует собой все ожидаемое движение транспорта по дорожному покрытию за время его службы. Он рассчитывается исходя из типичных величин и сочетаний транспортных нагрузок путем приведения их к эквиваленту, представляющему собой повторяемость воздейст-
Таблица 6.14
Группа Описание грунтов
F1 Гравелистые грунты, содержащие (по массе) 3—10 % фракций <0,02 мм
F2 Гравелистые грунты, содержащие (по массе) 10—20 % фракций <0,02 мм; пески, содержащие (по массе) 3—15 % фракций <0,02 мм
F3 Гравелистые грунты, содержащие (по массе) >20 % фрак-ций<0,02 мм; пески, за исключением очень тонкозернистых пылеватых, содержащие по массе>15% фракций<0,02 мм; глины с числом пластичности >12
F4 Все пылеватые грунты; очень тонкозернистые пылеватые пески, содержащие (по массе) >15 % фракций <0,02 мм; глины с числом пластнчности<12; ленточные глины н другие тонкозернистые слоистые отложения
348
Рнс. 6.30. Расчетные кривые, применяемые при проектировании по ослабленной прочности грунтов основания для гибких дорожных покрытий [36]
Рис. 6.31. Расчетные кривые для выбора модуля грунтов основания при проектировании по ослабленной прочности этих грунтов для жестких дорожных покрытий [36]
вия нагрузки 80 кН на одну ось с двойными баллонами [64]. Для расчетного индекса и групп грунтов, характерных для стройплощадки, на рис. 6.30 показана расчетная общая мощность дорожного покрытия и непучинистой насыпи по методу проектирования по ослабленной прочности грунтов основания. При морозном воздействии мощность дорожного покрытия и насыпи ни в коем случае не должна быть меньше 230 мм. Кроме того, для обеспечения фильтрующих свойств необходимо нижние 100 мм насыпи уложить из отсортированных по размерам частиц.
Применение метода проектирования по ослабленной прочности грунтов основания для жестких дорожных покрытий сопровождается определением уменьшенного модуля грунтового основания, как показано на рис. 6.31. Для обычных условий проектируют бетонное дорожное покрытие, а затем толщину насыпи принимают равной полученной толщине бетонного покрытия. Используя эту мощность насыпи, по рис. 6.31 определяем уменьшенный модуль грунтового основания и затем полученную величину модуля применяем для проектирования, как в обычных (немерзлых) условиях [76]. При проектировании по ослабленной прочности допускаются некоторые исключения. Когда этот метод проектирования применяется для грунтов группы F3, высота насыпи должна быть равна минимум 7г мощности бетонной плиты. На грунтах группы F4 минимальная высота насыпи должна быть равна 7г средней глубины сезонного промерзания грунтов основания под насыпью. При использовании этого критерия следует применять наименьшую вычисленную глубину промерзания. Теплоизоляция может быть предусмотрена при проектировании основания на грунтах F3 и F4, при этом проектное решение должно быть основано на первоначальной расчетной стоимости строительства и требованиях к эксплуатации дорожного покрытия.
349
6.8. ЗЕМЛЯНЫЕ РАБОТЫ В МЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ
Проведение земляных работ в сезонно- и многолетнемерзлых грунтах зимой осложняется низкими температурами, вызывающими трудности при работе и перемещении оборудования. Производительность труда рабочего понижается при уменьшении продолжительности светового дня и понижении температуры. Предел прочности на сжатие мерзлых грунтов увеличивается при низких температурах и становится сравнимым с прочностью слабого бетона. Поэтому большая часть земляных работ ограничивается летними месяцами, если только грунтовые условия не настолько плохи, что создают проблемы устойчивости грунтов и эрозии. Обычно земляные работы ограничиваются пределами стройучастка, чтобы сохранить тепловой режим прилегающей территории.
ЗЕМЛЯНЫЕ РАБОТЫ В СЕЗОННОМЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ
В зависимости от глубины промерзания и типа грунта земляные работы можно проводить как летом, так и зимой. Земляные работы в основном проводятся летом, когда грунты оттаивают. Зимой может потребоваться специальное оборудование для рыхления верхнего мерзлого слоя грунта, после чего можно применять методы, обычные для немерзлых грунтов. Глубина земляных работ будет зависеть от требований запланированного сооружения. Вертикальная выемка грунта на ограниченной площади может потребовать стабилизации откосов, обычной для немерзлых грунтов. В районах, где встречаются органические или очень пластичные, или рыхлые грунты, земляные работы можно проводить зимой, так чтобы верхний мерзлый грунт мог выдерживать нагрузки от оборудования во время земляных работ. В некоторых районах может потребоваться рабочая дорога для перемещения оборудования летом. Могут оказаться необходимыми мероприятия по осушению [39] для повышения устойчивости песчаных грунтов при проведении земляных работ на нужной глубине. Для обеспечения устойчивости бортов и основания земляных выемок в тонкозернистых, водопроницаемых насыщенных грунтах можно применять искусственное промораживание грунтов [55].
ЗЕМЛЯНЫЕ РАБОТЫ В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОДАХ
Земляные работы в многолетнемерзлых породах можно проводить тремя способами.
1. Размораживание мерзлого грунта до начала земляных работ и использование стандартного оборудования. Предварительное оттаивание тонкозернистых грунтов до значительной глубины, возможно, не имеет смысла, так как после этого они приобретают текучую консистенцию, при которой оборудование не может работать эффективно. Необходимо контролировать поступление тепла в многолетнемерзлые породы, так чтобы размораживать только необходимые участки.
350
2. Рыхление мерзлого грунта до комков соответствующих размеров перед проведением земляных работ; этот способ включает взрывные работы, использование пневматических инструментов и рыхлителей, установленных на тракторе.
3. Использование тяжелых машин, включая одноковшовые экскаваторы и ударные инструменты для забивки свай со специальными устройствами.
Оттаивание многолетнемерзлых пород до начала земляных работ можно осуществлять солнечной радиацией, а также паровыми, водяными и электрическими иглами и бесклапанным пульсирующим струйным двигателем [69]. В некоторых случаях может оказаться эффективным сочетание нескольких методов. При использовании солнечной радиации необходимо вскрыть изолирующий растительный покров или деятельный слой, чтобы солнечная теплота могла обогревать нижележащий грунт. Обычно такой процесс протекает очень медленно и фронт оттаивания после обнажения поверхности будет продвигаться со скоростью примерно 150 мм/сут. Возможность использования солнечной радиации зависит от ряда факторов, например, климатических условий, типа грунта, рельефа и широты. Этот метод требует много времени, а также является малоэффективным и в плане работ по строительству может занять несколько месяцев. Основное его преимущество в том, что он не требует сложного оборудования.
Метод паровых игл обычно применяется для земляных работ небольшого объема под столбчатые фундаменты, сваи и анкеры. Скорость глубины протаивания будет изменяться в зависимости от типа грунта, расстояния между точками, объема и глубины земляных работ. Метод водяных игл подобен методу паровых игл п применяется для земляных работ в большом масштабе. При применении этого метода необходимо использование буровых станков, подготавливающих скважины для водяной струи. Метод электрических игл применим для большинства земляных работ, однако он очень дорог. Основное преимущество этого метода состоит в том, что он требует мало времени. Бесклапанные пульсирующие струйные двигатели применяют для небольших объемов земляных работ. Двигатель переносной и, по-видимому, имеет определенные преимущества для бурения мелких скважин.
Наиболее распространенным методом проведения земляных работ в мерзлом грунте является использование взрывчатых веществ. Особенно эффективно и экономично их применение в мерзлых гравелистых грунтах. В настоящее время имеются взрывчатые вещества разного типа и состава. Можно сочетать обычное бурение и применение взрывчатых веществ. Однако на определенном участке следует провести испытания с целью выяснения оптимальных количеств взрывчатых веществ и расстояний между скважинами для получения наилучших результатов. М. Меллор [41] установил, что для земляных работ в мерзлых грунтах предпочтительнее использование жидких и шламовых взрывчатых веществ. Применение пневматических инструментов ограничивается
351
неглубокой выемкой мерзлого грунта и малопроизводительно, так как большинство мерзлых грунтов обладают большой прочностью, что препятствует использованию пневматического оборудования. В некоторых условиях эффективны плуги и рыхлители. Обычно вначале проводятся взрывные работы в мерзлом слое, а затем следуют работы по раскалыванию. Рыхлители успешно используются для раскалывания льда или многолетнемерзлых пород.
Для раскалывания мерзлых грунтов экономично использование тяжелого оборудования. В тех случаях, когда температура поверхности составляет примерно от —1 до О °C и земляные работы проводятся на большой площади, более эффективно использование тяжелого оборудования, чем взрывчатого вещества [66]. Н. А. Цы-тович [63] сообщил, что при работах под котлован для ленточных фундаментов и других земляных работах успешно применяются молот для забивки свай с табличным устройством и механическая лопата.
Хотя летний период обычно наиболее удобен для проведения земляных работ в многолетнемерзлых породах, значительная часть этих работ, проводимых в подзоне сплошного распространения многолетнемерзлых пород под глубокие фундаменты, а также под фундаменты мелкого заложения на гравийном основании, проводится в конце зимы или в начале ее, непосредственно после промерзания деятельного слоя. Когда земляные работы приводят к разрушению или удалению теплоизолирующего растительного покрова, необходимо проводить соответствующие исследования грунтов для выявления наличия грунтового льда. Может происходить большая неравномерная осадка (до 1 м или более), так как вскрышные работы приводят к оттаиванию грунтового льда.
Транспортировка вынутого влажного грунта может затрудняться в связи с возможностью его смерзания с поверхностью, с которой он соприкасается, например ковша экскаватора, грузового бункера, ленточного конвейера и кузова железнодорожного вагона. Эта проблема становится очень серьезной при температурах от •—9 до —1 °C [75]. Она может быть решена посредством высушивания грунтов и нагревания поверхностей, с которыми они соприкасаются. Обычно никаких затруднений не вызывают перемещение, обработка или транспортировка вынутого материала, если он не содержит влаги, независимо от температурных условий. Добавление хлорида кальция в вынутые грунты для облегчения транспортировки и хранения их зимой рассмотрено в работе Н. А. Цытовича [63].
Список литературы
1. Aitken George W. 1963. Reduction of Frost Heave by Surcharge Loading, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette. Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 319—324.
2. Aldrich H. P., and H. M. Paynter. 1953. Analytical Studies of Freezing and Thawing in Soils. U. S. Army Corps Eng. Arct. Constr. Frost Eff. Lab., New Engl. Div., Boston, Mass., First Interim Rep.
352
3. ASH RAE. 1963. “Guide and Data Book,” American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, New York.
4. Beresantsev V. G., V. S. Kristoforov, and V. N. Golubkov. 1961. Load Bearing Capacity and Deformation of Pile Foundations, Proc. 5th Int. Conf. Soil Meeh. Found. Eng., Paris, 2: 11—15.
5. Berg Richard L., and George W. Aitken. 1973. Some Passive Methods of Controlling Geocryological Conditions in Roadway Construction, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R„ National Academy of Sciences, Washington, pp. 581—586.
6. Bowles J. E. 1968. “Foundation Engineering,” McGraw-Hill, New York.
7. Broms В. B. 1965. Design of Laterally Loaded Piles. J. Soil. Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 91 (SM3): 79—99.
8. Caquot A., and J. Kerisel. 1953. Sur le Terme de surface dans le calcul des fondations en milieu pulverulent, Proc. 3d Int. Conf. Soil Meeh. Found. Eng. Zurich, 1: 336—337.
9. Carslaw H. S., and J. C. Jaeger. 1959. “Conduction of Heat in Solids,” 2d ed., Oxford University Press, London.
10. Crory F. E. 1963. Pile Foundations in Permafrost, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost. Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 467—476.
11. Crory F. E. 1968. Bridge Foundations in Permafrost Areas, Goldstream Creek, Fairbanks, Alaska, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 180, Hanover, N. H.
12. Crory F. E. 1973. Installation of Driven Test Piles in Permafrost at Bethel Air Force Station, Alaska, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 139, Hanover, N. H.
13. Crory F. E., and R. E. Reed. 1965. Measurement of Frost Heaving Forces on Piles, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 145, Hanover, N. H.
14. De Beer E. E. de 1949. “Grondmechanica”, Funderingen N. V. Standard Bockhandel, Antwerp, deel II, pp. 41—51.
15. De Beer E. E. 1967. Proefondervindelike bijdrage tot de studie van het gransdraagvermogen van zand onder funderingen op staal: bepaling von der vorm-factor St, Ann. Trav. Pub. Belg., 68 (6): 495—522.
16. Fulwider C. W., and G. W. Aitken. 1962. Effect of Surface Color on Thaw Penetration beneath an Asphalt Surface in the Actic, Proc. Int. Conf. Struct. Des. Asphalt Pavements, Univ. Michigan, pp. 958—963.
17. Gibson R. E. 1950. Discussion, J. Inst. Civ. Eng. 34, 382.
18. Hansen J. Brinch. 1961. A General Formula for Bearing Capacity, Dan. Geotech. Inst. Copenhagen Bull. 11.
19. Hennion, F. B., and E. F. Lobacz. 1973. Corps of Engineers Technology Related to Design of Pavement in Areas of Permafrost, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 658—664.
20. Hoekstra Pieter. 1969. Water Movement and Freezing Pressures, Proc. Soil Sci. Soc. Am., 33 (4): 512—518.
21. Hwang С. T., D. W. Murray, and E. W. Brooker. 1972. A Thermal Analysis for Structures on Permafrost, Can. Geotech. J., 9: 33—46.
22. Johnston G. H., and B. Ladanyi. 1972. Field Tests of Grouted Rod Anchors in Permafrost. Can. Geotech. J., 9: 176—194.
23. Johnston G. H., and B. Ladanyi 1974. Field Tests of Deep Power-installed Screw Anchors in Permafrost, Can. Geotech. J., 11: 348—358.
24. Kezdi Arpad. 1975. Pile Foundations, chap. 19 in H. F. Winterkorn and H. Y. Fang (eds.). “Foundation Engineering Handbook,” Van Nostrand Reinhold. New York.
25. Ladanyi B. 1961. Etude theorique et experimentale du probleme de Гех-pansion dans un sol pulverulent d’une cavite presentant une symetrie spherique ou cylindrique, Ann. Trav. Publ. Belg., 3: 105—138, 4: 365—406.
26. Ladanyi B. 1963. Expansion of a Cavity in a Saturated Clay Medium. J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 89 (SM4): 127—161.
27. Ladanyi B. 1967. Deep Punching of Sensitive Clay. Proc. 3d Panam. Conf. Soil Meeh. Found. Eng-Caracas, 1: 535—546.
353
28. Ladanyi В. 1973. Bearing Capacity of Deep Footings in Sensitive Clays. Proc. 8th Int. Conf. Soil Meeh. Found. Eng. Moscow, 2.1, 159—166.
29. Ladanyi B. 1975. Bearing Capacity of Strip Footings in Frozen Soils, Can. Geotech. J., 12: 393—407.
30. Ladanyi B., and G. H. Johnston. 1974. Behavior of Circular Footings and Plate Anchors in Permafrost. Can. Geotech. J., 11: 531—553.
31. Lambe T. William, and Robert V. Whitman. 1969. “Soil Mechanics.” Wiley, New York.
32. Lee T. M. 1962. Freezeback Time of Slurry around Piles in Permafrost, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Note, Hanover, N. H.
33. Leonards G. A. (ed.). 1962. “Foundation Engineering,” McGraw-Hill, New York.
34. Linell K. A., F. G. Hennion, and E. F. Lobacz. 1963. Corps of Engineers Pavement Design in Areas of Seasonal Frost, Highw. Res. Rec. 33, Washington.
35. Linell K. A., F. H. Hennion, and G. H. Johnston. 1973. Engineering Design and Construction in Permafrost Regions, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 553—575.
36. Lobacz E. F., G. D. Gilman, and F. B. Hennion. 1973. Corps of Engineers Design of Highway Pavements in Areas of Seasonal Frost, Proc. Symp. Frost Action Roads, Oslo; pp. 142—152.
37. Long E. L. 1963. The Long Thermopile. Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind., NAS—NRC PubL 1287, pp. 487—491.
38. Long E. L. 1973. Designing Friction Piles for Increased Stability at Lower Installed Cost in Permafrost, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 693—699.
39. Mansur С. I., and R. I. Kaufman. 1962. Dewatering, chap. 3 in G. A. Leonards (ed.), “Foundation Engineering,” McGraw-Hill, New York.
40. Mat lock H., and L. C. Reese. 1962. Generalized Solutions for Laterally Loaded Piles, Trans. Am. Soc. Civ. Eng., vol. 127, pap. 3370.
41. Mellor M. 1972. Use of Liquid Explosives for Excavation in Frozen Ground, Symp. Mil. Appl. Commer. Explos., Valcartier, Que., Defense Research of Canada, Ottawa.
42. Meyerhof G. G. 1951. The Ultimate Bearing Capacity of Foundations, Geotechnique, Г. 301—331.
43. Meyerhof G. G. 1953. The Bearing Capacity of Foundations under Eccentric and Inclined Loads, Proc. 3d Int. Conf. Soil Meeh. Found. Eng., Zurich, 1: 440—445.
44. NCHRP. 1974. Roadway Design in Seasonal Frost Areas, Natl. Coop. Highw. Res. Prog., Synth. Highw. Pract. 26.
45. Newmark N. M. 1935. Simplified Computation of Vertical Pressures in Elastic Foundations, Univ. Ill. Eng. Exp. Stn. Circ 24.
46. Nixon J. F., and E. C. McRoberts. 1973. A Study of Some Factors Affecting the Thawing of Frozen Soils, Can. Geotech. J., 10: 439—452.
47. Penner E. 1974a. Uplift Forces on Foundations in Frost Heaving Soils, Can. Geotech. J., 11: 323—338.
48. Penner E. 1974b. Frost-Heave Uplift Forces on Foundations, 2d Int. CIB/RILEM Symp. Moisture Prob. Build. Rotterdam, Sept. 10—12; also Natl. Res. Coun. Can. Dir. Build. Res., Res. Pap. 635.
49. Poulos H. G., and E. H. Davis. 1974. “Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics,” Wiley. New York.
50. Prandtl L. 1921. Uber die Eindringungsfestigkeit (Harte) plastischer Bau-stoffe und die Festigkeit von Schneiden, Z. Angew. Math. Meeh., 1 (1): 15—20.
51. Reed R. L. 1966. Refrigeration of a Pipe Pile by Air Circulation, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 156, Hanover, N. H.
52. Reissner H. 1924. Zum Erddruckproblem. Proc. 1st Int. Congr. Appl. Meeh., Delft, pp. 295—311.
53. Robinsky Eli L, and Keith E. Bespflug. 1973. Design of Insulated Foundations, J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 99 (SM9): 649—667.
54. Rowley R. K., G. H. Watson, and B. Ladanyi. 1975. Prediction of Pile Performance under Lateral Load, Can. Geotech. J., 12: 510—523.
354
55. Sanger Frederick J. 1968. Ground Freezing in Construction. J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 94 (SMI): 131 — 158.
56. Sanger Frederick J. 1969. Foundations of Structures in Cold Regions, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Monogr. III-C4, Hanover, N. H.
57. Schultze E. 1952. Der Widerstand des Baugrundes gegen schrage Sohl-pressungen, Bautechnik, 29 (12): 336—342.
58. Sanger Frederick J., and A. Horn. 1967. The Friction for Horizontally Loaded Footings in Sand and Gravel. Gotechnique, 17: 329—347.
59. Skempton A. IF., A. A. Yassin, and R. E. Gibson. 1953. Theorie de la force portante des pieux. Ann. Inst. Tech. Batiment Trav. Pub., no. 63—64, pp. 285—290.
60. Terzaghi Karl. 1943. “Theoretical Soil Mechanics,” Wiley, New York.
61. Tobisson Wayne. 1973. Performance of the Thule Hangar Soil Cooling Systems, North Am. Contrib. 2d Int. Permafrost Conf., Yakutsk, U. S. S.R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 752—758.
62. Tsytovich N. A. 1958. Bases and Foundations on Frozen Soils, Highw. Res. Board Spec. Rep. 58; Russian original published by the Academy of Sciences, Moscow, 1958.
63. Tsytovich N. A. 1975. “The Mechanics of Frozen Ground,” McGraw-Hill, New York.
64. V. S. Army. 1962. Roads, Streets, Walks, and Open Storage Areas: Flexible Pavement Design, Eng. Man. EM 1110-345-291.
65. U. S. Army/Air Force. 1966a. Calculation Methods for Determination of Depths of Freeze and Thaw in Soils, Tech. Man. TM 5-852-6/AFM 88-19, chap. 6.
66. U. S. Army/Air Force. 1966b. Arctic and Subarctic Construction: General Provisions. Tech. Man. TM 5-852-1/AFM 88-19, chap. 1.
67. U. S. Army/Air Force. 1967. Arctic and Subarctic Construction: Structure Foundations, Tech. Man. TM 5-852-4/AFM 88-19, chap. 4.
68. V. S. Army/Air Force. Draft. Arctic and Subarctic Construction: Foundations for Structures, Tech. Man. TM 5-852-4/AFM 88-19, chap. 4.
69. U. S. Navy. 1967. Design Manual, Cold Reg. Eng. Dep. NAVFAC DM-9.
70. Vesic A. S. 1970. Research on Bearing Capacity of Soils (unpublished).
71. Vesic A. S. 1973. Analysis of Ultimate Loads of Shallow Foundations, J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 99 (SMI): 45—73.
72. Vesic A. S. 1975. Bearing Capacity of Shallow Foundations, chap. 3 in H. F. Winterkorn and H. Y. Fang (eds.), “Foundation Engineering Handbook,” Van Nostrand Reinhold, New York.
73. Vyalov S. S. 1959. Rheological Properties and Bearing Capacity of Frozen Soils, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Trans. 74, Hanover, N. H.
74. Vyalov S. S., and G. V. Porkhaev (eds.). 1969. Handbook for the Design of Bases and Foundations of Buildings and Other Structures on Permafrost, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Trans. 1865, 1976.
75. Woods К. В., К A. Linell, and F. E. Crory. 1963. Alaska Canada Trip Report. U. S. Army Cood Reg. Res. Eng. Lab. File, Hanover, N. H.
76. Yoder E. J., and M. W. Witczak. 1975. “Principles of Pavement Design,” 2d ed. Wiley, New York.
ГЛАВА 7
Устойчивость склонов в холодных районах
Е. С. МакРобертс
ВВЕДЕНИЕ
Оползень представляет собой движение материалов, слагающих склон, которые могут быть представлены естественной породой, искусственно насыпанным грунтом или их сочетанием. Движение массы по склону под действием гравитационных сил может происходить в виде течения, оползания, обрушения или их сочетания. При оползании скорость движения мерзлых грунтов будет минимальной. В холодных районах особый интерес представляют движения вследствие промерзания и оттаивания (солифлюкция). Лавины из обломков и камнепады соответствуют верхнему пределу скорости движения материалов по склону. На склонах при оттаивании многолетнемерзлых пород или промерзании грунтов развиваются специфические процессы разрушения пород, которые необходимо учитывать при расчетах их устойчивости и проектировании защитных мероприятий.
Имеется обширная литература по геологии и географии оползней, которая в целом дает отличный обзор рассматриваемых процессов. Например, работы [3, 6, 10, 18, 55] являются основой для изучения истории вопроса. Классификация оползней, приведенная в разделе 7.1, дает удобную схему для понимания склоновых процессов, свойственных холодным районам и, в частности, многолетнемерзлым породам.
Оползень в основном является результатом разрушения при сдвиге вдоль границы движущейся массы грунта или скальной породы. Обычно предполагается, что разрушение происходит в тех случаях, когда среднее сдвиговое напряжение вдоль оползневой поверхности равно сопротивлению сдвигу грунта или породы, полученному в результате полевых или лабораторных исследований. Задачей инженера-геотехника является анализ и измерения сопротивления сдвигу, необходимые для количественного описания склоновых процессов с целью обеспечения безопасности конструкции или проведения ремонтных мероприятий. Склоны, сложенные оттаивающими многолетнемерзлыми породами (раздел 7.2) и мерзлыми грунтами (раздел 7.3), требуют понимания их теплового режима, применения теории консолидации при оттаивании и знания механических свойств мерзлого грунта. В разделах 7.2 и 7.3 используется материал, представленный в главах 3, 4, 5, для раз-
356
работки моделей, необходимых при анализе поведения склонов, сложенных оттаивающими и мерзлыми грунтами.
Некоторые склоновые процессы, характерные для холодных районов, но не представляющие интереса для инженера-геотех-ника, здесь не рассматриваются. Например делювиальные или осыпные движения на склонах и явления выпучивания или мелкосклоновые движения, вызванные ростом игольчатых кристаллов льда. Интересующиеся перигляциальными процессами, должны обратиться к работам [10, 18].
7.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ОПОЛЗНЕЙ В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОДАХ
В классификации оползней, приведенной на рис. 7.1, даны типы процессов разрушения склонов, наблюдаемых в многолетнемерзлых породах. Виды движения массы, встречаемые в многолетнемерзлых породах, выделены по морфологическим признакам. Начальный уровень классификации (потоки, оползни, обвалы) имеют чисто описательный смысл, в который не вложены представления о механизме движения. Этот описательный подход, в отличие от механической или генетической классификации, выбран по той причине, что многие оползни имеют сложное происхождение. Начальный уровень классификации в таком виде установлен в геотехнической практике Д. Барнесом [50].
Термин поток был выбран для обозначения широкого интервала видов движения, при котором породы движутся вниз по склону, подобно вязкой жидкости. Во многих случаях эти движения похожи на чистый поток, так как отсутствуют смещения вдоль локализованной плоскости сдвигового разрушения. В других оползнях движения можно наблюдать, в частности, по хорошо выраженным поверхностям скольжения при одновременной возможности распределения смещения по всей движущейся массе. Подвижность является достаточно значительной, и так как она распределяется по всему потоку, то первоначальный рельеф быстро нарушается. Движения потока продолжаются, пока не уменьшатся уклоны или поток не достигнет препятствия. Многие оползни-потоки заканчиваются в реках. Д. Варнее [50] употребил термин поток к виду оползня, имеющего значительную подвижность, движение которого похоже на поток вязкой жидкости и в котором поверхности скольжения или не наблюдаются, или существуют очень короткое время. И, наоборот, движение пород на склоне,
имеющее признаки СВЯЗНОГО сме- рис. уд Классификация оползней Щения, подобного движению в многолетнемерзлых породах [28]
I Потоки
-Солнфлюкцнонный
-Поверхностный
-Бимодальный
.Сложный ретрогрессивный
Оползни Обвалы
Сложный ретрогрессивный
-Глыбовый
-Вращательный
357
жесткого тела, называется оползанием. В этом случае рельеф поверхности практически сохраняется, и хотя общая величина движений может быть больше, они проявляются через большие промежутки времени.
Обвалы—это движение вниз оторванных от оснований породы блоков, падающих под влиянием силы тяжести в условиях отсутствия сопротивления пород в начальный момент движения.
ПОТОКИ
С олифлюкция. Хотя имеется общее представление о пери-гляциальных особенностях, характеризующих солифлюкцию, существует целый ряд различных терминов, применяемых при описании этих особенностей. Из обзора литературы видно, что эти трудности в терминологии возникают в результате смешивания описательной классификации и механизмов движения массы. Для геотехнических целей солифлюкция является принятым термином для обозначения определенного вида движения массы грунта на склонах в холодных районах. Подробные описания особенностей солифлюкции содержатся в работах [2, 3, 6, 10, 53, 55]. Солифлюк-ционные движения наблюдаются во всех холодных районах мира, однако наибольшее распространение они имеют в зоне многолетнемерзлых пород, где эти движения ограничены сезонноталым слоем, хотя в этом случае часто применяется термин конжелифлюкция. Общеизвестно, что для того чтобы происходили солифлюкционные подвижки, необходимо наличие тонкозернистых грунтов. Часто считают, что солифлюкция является особенно активной в тех случаях, когда оттаивают мерзлые грунты с высокой льдистостью. Можно наблюдать, что большинство движений на солифлюкцион-ном склоне происходит в летний период оттаивания, причем дальнейшее движение вниз по склону происходит во время промерзания в начале зимы. Растительность играет важную роль во внешнем виде солифлюкционных склонов. Если движение грунтов сдерживается растительностью, то преобладают уступы-террасы, натечные и валикообразные формы рельефа, а если склон обнажен, характерными являются структурные формы. Особенностью солифлюкционных движений, рассматриваемых в разделе 7.2, является неустойчивость очень пологих склонов с малыми углами наклона. Доказательством существования таких движений на пологих склонах являются древние ископаемые формы плейстоценовой перигляциальной зоны и многие особенности, которые наблюдаются в современных перигляциальных районах.
Поверхностные потоки. Поверхностные потоки затрагивают тонкий слой почвенного покрова и минерального грунта и выражаются в их движении по плоской наклонной поверхности. Они обычно проявляются в лентообразной форме и могут объединяться в широкие неустойчивые поля. На рис. 7.2 показан типичный пример поверхностного потока. Эта категория потоков характеризуется малой мощностью по сравнению с их протяженностью
358
Рис. 7.2. Поверхностные потоки на коллювиальных склонах вблизи Ригли (северо-западные территории)
и может развиваться на любых склонах. Поверхностные потоки, которые начинаются в виде отделения тонкого органоминерального слоя и затем сползают по плоскости кровли многолетнемерзлых пород, наблюдались па Аляске [4, 5, 45]. Р. Харди и Г. Моррисон [12] отметили форму поверхностного размыва, вызванного пожарами кустарников в долине р. Маккензи, и установили, что лесные пожары могут провоцировать поверхностные движения на совершенно плоских склонах. О. Хьюгес и др. [15] изучали частоту подвижек деятельного слоя по кровле нижезалегающих многолетнемерзлых пород. Длинные лентообразные поверхностные потоки отмечены Р. Исааксом и Дж. Кодом [17]. Сходные с ними оползни, названные оползнями деятельного слоя были обнаружены Дж. Маккеем и У. Мэтьюзом [26]. Другим примером оползня в форме поверхностного потока являются бентонитовые грязевые потоки в северной части Аляски, описанные Д. Андерсоном и др. [1]. Оползневые формы, рассматриваемые этими исследователями, все относятся к типу поверхностных потоков по классификации [32].
С точки зрения механики между солифлюкционными оползнями и поверхностными потоками много сходного. Однако основное различие между ними заключается в существенной разнице скоростей, с которыми развиваются движения. Солифлюкция обычно характеризуется медленным движением вниз по склону минерального грунта и растягиванием дернового покрова. Последний деформируется и часто вырастает вторично в соответствии
359
с движением вниз по склону. В противоположность этому поверхностные потоки характеризуются сильными разрывами дернового слоя и катастрофическими подвижками, которые приводят к совершенно другому облику рельефа. Другим более тонким различием является то, что солифлюкция, по-видимому, наиболее характерный вид деформации многих типов естественного сезонноталого слоя. При установлении глубины естественного сезонноталого слоя обычно не учитывают влияния таких катастрофических событий, как лесные пожары, сильные дожди или высокие температуры, которые увеличивают скорость и глубину протаивания. Обычно полагается, что естественная глубина деятельного слоя представляет собой некоторую среднюю величину, характерную для средних сезонных условий. Однако если этот средний режим склона сильно нарушен, солифлюкция становится более интенсивной или развиваются другие формы оползней на основании этого базисного условия.
Бимодальный поток. Термин бимодальный поток был введен Е. МакРобертсом и Н. Моргенштерном [32] для описания формы движения массы, которая имеет резко выраженный двуугловой профиль, состоящий из крутой верхней и пологой языковой частей. Этот термин также указывает на то, что в пределах потока наблюдаются два разных механизма движения массы в верхней и нижней частях. Эта форма оползня была названа ретрогрессивно-талым потоком [15], хотя нет убедительных доказательств оползневой природы таких процессов, как грязевое течение или грязевое оползание [21, 25]. Изучение этой природной формы оползания позволяет прогнозировать поведение искусственных выемок в многолетнемерзлых породах. При наиболее активных бимодальных потоках многолетнемерзлые породы крутой верхней части оползня обнажаются и подвергаются непосредственному действию атмосферы, деградируя в результате абляции. Тонкие слои грунта вдоль этих деградирующих верхних частей оползня непрерывно оттаивают и периодически стекают вниз до того места склона, где начинается языковая часть. В некоторых случаях многолетнемерзлые грунты недостаточно насыщены льдом, чтобы обеспечить устойчивый абляционный процесс, и на крутом склоне начинает образовываться талый слой. Оттаивание происходит до определенной критической глубины, и за это время верхняя часть оползня разрушается вследствие развития поверхностного потока в талом слое. В других частях верхние части оползня, состоящие из грунтов, менее чувствительных к оттаиванию, могут высыхать, и после вытаивания нижележащего льда разрушаться в форме оползня-обвала. Часто верхние части выступа покрываются растительным покровом, защищающим грунт и задерживающим таяние, в то время как низ крутой верхней части оползня все еще активно подвергается процессу абляции. Это дифференцированное оттаивание может также привести к образованию оползня-обвала. Все эти процессы вызывают в итоге образование участка крутонаклонной верхней части
360
оползня, называемого по-разному в зависимости от его вида в плане: расширенной лопатовидной чашей [5], полукруглым углублением [3], или подковообразной зоной [53].
Участок языковой части бимодальных потоков обычно имеет уклон в несколько градусов. Однако в зависимости от характеристик материала могут иметь место и более крутые уклоны. В льдонасыщенных тонкозернистых грунтах, где верхняя крутая часть оползня разрушается в результате процесса абляции, обычно распространены весьма подвижные ледниковые языки, активные на склонах крутизной в несколько градусов. Содержание влаги в ледниковых языках может достигать или превышать предел текучести грунта, а высокое давление в поровой воде приводит к пониженному сопротивлению сдвигу. Во многих случаях верхний циркообразный выступ настолько насыщен льдом, что может потребоваться доказательство, что этот процесс оползневый, а не термокарстовый. Содержание влаги в языке оползня настолько высокое, что грунтовые частицы больше перемещаются под действием воды, чем за счет движения массы как целого. Если верхняя крутая часть оползня состоит из ненасыщенных льдом или крупнозернистых свободно дренирующих грунтов, то может преобладать оползание по типу поверхностного потока и языковые части оползня оказываются значительно круче. На рис. 7.3 и 7.4 показаны характерные черты бимодального потока. На рис. 7.3. ретрогрессивное движение потока происходит в озерно-ледниковых пылеватых грунтах и глинах и заканчивается в нижележащих слабопроницаемых моренных глинах. Небольшие бимодальные потоки, которые хорошо видны на рис. 7.4, очевидно, возникли в результате смыва, вызванного ледяным затором на берегах р. Маккензи. Развитие течения было задержано нависающим растительным слоем, удаление которого вскрыло льдонасыщенные многолетнемерзлые породы, что в свою очередь вызвало дополнительное оттаивание, продолжавшееся до тех пор, пока растительность не восстановилась. Четкие фотографии особенностей бимодальных потоков приводятся в работе А. Яна [18].
Сложный ретрогрессивный поток. Эта форма движения массы сводится к форме оползней-потоков, однако, в отличие от поверхностных и бимодальных потоков, сложные ретро-грессивные потоки сохраняют некоторую часть дооползневого рельефа склонов. В пределах оползневой чаши содержится ряд дугообразных, вогнутых гряд, расположенных вниз по склону по мере обступания бровки обрыва. Хотя общий профиль этих оползней состоит также из двух частей, их форма говорит о том, что в верхней крутой части оползня имела место серия ретрогрессив-ных нарушений. В некоторых случаях на этих верхних крутых частях оползней обнаруживаются процессы течения, в других случаях могут происходить вращательные оползания. Эти особенности можно наблюдать в подзоне прерывистой толщи многолетнемерзлых горных пород в долине р. Маккензи; в других районах они не отмечались.
361
Рис. 7.3. Бимодальный поток на берегу р. Маккензи вблизи Форт-Норман (северо-западные территории)
Рис. 7.4. Небольшие бимодальные потоки вблизи Форт-Симпсон (северо-западные территории)
оползни
Имеется несколько примеров движения оползней в многолетнемерзлых породах. А. Уошборн [53] сообщил об оползне в заливе Де Салис, на о. Виктория (Канада), который произошел в сплошь мерзлом грунте, прилегающем к озеру. А. Уошборн также объяснил особенности рельефа в окрестностях Маунт Пелли оползнями в мерзлом грунте, и хотя он отмечает, что движение массы могло происходить в талом грунте, который затем промерзал, но не исключает и эту возможность. Движение массы в озерно-ледниковых глинах было изучено вдоль железной дороги на Аляске [51]. Были описаны крупные оползни с определенным вращательным движением и было установлено наличие многолетнемерзлых пород на участках, прилегающих к местам недавней активизации оползней. Движения происходили на обширных пространствах, сложенных озерными глинами с хорошо выраженной сетчатой структурой льда, состоящей из горизонтальных и вертикальных жил. В работе [51] описывается уникальный случай, когда железнодорожный мастер после спуска вниз по склону верхней крутой части оползня обнаружил, что через многолетнемерзлые породы проходит трещина, со дна которой слышен шум текущей воды. Это говорит о том, что разрыв происходил по многолетнемерзлым породам с поверхностью скольжения в немерзлых грунтах. Глубокие трещины вращения были отмечены в долине р. Маккензи [17, 32] в многолетнемерзлых грунтах, состоящих из песка и гравия, залегающих выше озерно-ледниковых пылеватых грунтов и глин и в мерзлых моренных глинах. В результате детальных исследований в долине р. Маккензи была предложена классификация оползневых движений в многолетнемерзлых грунтах [32], хотя данные о таких оползнях в других географических районах отсутствуют.
Блоковые и сложные ретрогрессивные о п о л -з н и. Блоковые оползни представляют собой перемещение крупных блоков пород, которые движутся вниз по склону с разной степенью запрокидывания. На рис. 7.5 показан типичный блоковый оползень. О многолетнемерзлом состоянии блоков свидетельствует присутствие клиньев и линз льда, обнажающихся в подрезанном рекой участке склона. Движущаяся масса остается нетронутой, а на поверхности блока сохраняется растительность, идентичная растительности, обнаруженной наверху склона за пределами оползня. Сложные ретрогрессивные оползни (рис. 7.6) характеризуются серией дугообразных блоков, вогнутых в сторону бровки, которая в процессе развития оползня отступает вверх по склону. Можно определить степень запрокидывания и вращательного обрыва блоков, но это обычно наблюдается только в блоках, которые падают слишком близко к бровке обрыва. Развитию блоковых и сложных ретрогресснвных оползней сопутствует также овражная эрозия. Оба вида оползней встречены в тех местах, где флювиогляциальные пески и гравий залегают выше озерно-ледниковых пылеватых грунтов и глин. В этих грунтах всегда наблю-
363
Рис. 7.5. Блоковый оползень в долине р. Маккензи
Рнс. 7.6. Сложный ретрогрессивный оползень на р. Маунтин (северо-западные территории)
дается глубокая овражная эрозия; к счастью овраги развиваются в более тонкозернистых, менее эродируемых глинах, составляющих основание стратиграфического разреза вблизи уровня реки. В моренной глине на высоких берегах рек также обнаружены изолированные сложные ретрогрессивные оползни. Детальные полевые наблюдения за этими оползнями выполнены Е. МакРобертсом [29] и Р. Исааксом и Дж. Кодом [17].
Оползни с вращением. Этот термин был введен Е. МакРобертсом и Н. Моргенштерном [32] для обозначения оползней,
364
которые происходят в полностью оттаявшем грунте. Эти оползни подобны классическому разрушению по круглоцилиндрической поверхности, свойственному глинам в более умеренных районах.
Хотя в настоящее время не существует данных о глубинных оползневых движениях на склонах долины р. Маккензи, однако существует вероятность [30], что в льдонасыщенных многолетнемерзлых породах могут происходить оползневые движения. Оползневые движения могут возникать в результате повышения температуры пород даже без их оттаивания. В этом случае разрушение пород может произойти вследствие снижения предела ползучести мерзлого грунта, что в итоге приведет к возникновению блокового оползня. К такому же результату может привести длительное существование сдвигового напряжения, вследствие чего должна развиваться определенная деформация склона. Так как эта форма движения масс не наблюдалась, то она не отражена в классификации на рис. 7.1. Однако движения масс вследствие реологических свойств мерзлых грунтов можно было бы ввести в классификацию в качестве подтипа в тип оползней-потоков.
ОБВАЛЫ
Конечной формой разрушения естественных склонов в многолетнемерзлых породах является обвал, который однозначно подразумевает движение вниз оторванных блоков, падающих под влиянием силы тяжести. Обвалы происходят обычно вдоль берегов рек или больших водоемов, где термическая и механическая эрозия приводит к подрезке склона, выражающейся в образовании
Рнс. 7.7. Обвальный оползень на берегу р. Маккензи
365
неглубоких термоэрозионных ниш с последующим отрывом и вывалом крупных блоков мерзлого материала, что, в свою очередь, ускоряет отступание береговой линии. Этот вид оползня подробно рассмотрен в работах [10, 18]. Обвалы могут также происходить в верхней крутой части бимодальных потоков и оползней, как результат неравномерного оттаивания [29, 33]. На рис. 7.7 показан оползень-обвал, возникший в процессе развития аллювиального берега реки.
7.2. СКЛОНЫ В ОТТАИВАЮЩИХ МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ПОРОДАХ
УСТОЙЧИВОСТЬ СКЛОНОВ И КОНСОЛИДАЦИЯ ПРИ ОТТАИВАНИИ
Методы расчета. Солифлюкционные склоны, поверхностные потоки и языковые части бимодальных потоков можно рассматривать с точки зрения механики как задачу об устойчивости склона бесконечной протяженности в условиях плоской деформации. Коэффициент устойчивости Fs плоского склона с помощью теории эффективных напряжений параметров с', <р' выражается в виде:
р с' +z cos2 6 (у — myw) tg <р' _ n
s yz sin 0 cos 0 ’ t • /
где движение грунтовых вод параллельно склону при уровне грунтовых вод на высоте tnz над поверхностью скольжения. Объемная масса грунта есть -у, a yw — объемная масса воды. При отсутствии сцепления и уровне грунтовых вод, совпадающем с поверхностью земли (с'=0, т—1), уравнение (7.1) сводится (рис. 7.8) к виду:
Fs = (7.2)
s Ytg0 * ’
ИЛИ
где ru = ulyz, а у' объемная масса грунта, погруженного в жидкость. Для склонов, на которых наблюдается большие подвижки грунта, необходимо вводить остаточный угол трения <рг. Так как отношение у'/у составляет примерно 7s, то склоны должны быть устойчивыми при углах меньших или равных величине
6 = arctg (4- tg фг). (7.4)
Метод эффективных напряжений требует знания соответствующих параметров и давления поровой воды в грунтах склона.
Если мы используем метод полных выражений (ф = 0), то можно легко показать, что коэффициент устойчивости с учетом
366
величины сопротивления сдвигу в недренируемых условиях может быть выражен следующим образом:
^SinCecos0—^cosec2e- (7-5>
Метод полных напряжений требует уточнения величины с« вдоль потенциальной поверхности скольжения.
Отличительная особенность обоих типов солифлюкционных склонов, т. е. поверхностных потоков и языковых частей бимодальных потоков, заключается в том, что их неустойчивость может возникнуть на склонах значительно меньшего уклона, чем можно прогнозировать по уравнению (7.4). Существование этого кажущегося парадокса подтверждается полевыми данными об особенностях отложений в плейстоценовой перигляциальной зоне и в современных холодных районах. В табл. 7.1 в качестве примера обобщены известные конкретные данные в виде сравнения расчетных углов наклона предельно устойчивых склонов с фактическими углами, при которых происходило разрушение склона. Оценка углов устойчивых склонов проводилась по уравнению (7.4) и измеренным параметрам прочности, которые приводятся в табл. 7.1. Можно видеть, что во всех случаях неустойчивость склонов возникла при уклонах значительно ниже тех, которые можно прогнозировать по уравнению (7.4). Дж. Хатчинсон [16] рассматривал устойчивость при малых углах с учетом сопротивления сдвигу в недренируемых условиях, используя уравнение (7.5).
Уравнение (7.4) было выведено на основании использования условий максимального порового давления для фильтрации, установившейся параллельно склону, в сочетании с параметром наименьшего возможного эффективного напряжения <рг. Рассмотрим
Таблица 7.1
Сравнение фактических и прогнозных предельных уклонов пологих склонов *
Район Прочность <рг (<=°) Фактический угол Прогнозный угол ** Относительное поровое давление г «** 'и
Градусы
Британия (древниескло- 12,5-23 3-7 6,8-12,0 0,44-0,87
Северная Норвегия 29-33 5-17 15,5-18 0,41-0,86
о. Западный Шпицберген 36 6-12 20 0,68-0,85
Долина р. Маккензи 23 3-10 12,5 0,57-0,87
*» Принято по данным примеров, рассмотренных в работе [33].
*** Величины, прн которых наступает разрушение склона.
367
Таблица 7.2
Параметры прочности манчестерского пылеватого грунта [50]
Грунт Прочность Угол сопротивления сдвигу, градусы Сцепление, кПа Тип сдвига
Немерзлый Остаточная 32 0 Прямой
С поверхности оттаивания 33 8,8 м
Немерзлый Максимальная 34 1,0 W
С поверхности оттаивания •> 30 24,5 и
Мерзло-талый »» 36 10,8 Трехосный
ниже, целесообразно ли использовать параметры эффективного напряжения, полученные в обычных испытаниях немерзлых или талых грунтов, для описания параметров эффективного напряжения на поверхности раздела между оттаивающими и мерзлыми грунтами. С. Томсон и Е. Лобач [50] исследовали параметры эффективного напряжения, характерные для этой поверхности раздела. Они видоизменили прибор для определения простого сдвига таким образом, чтобы можно было совмещать поверхность раздела между талым и мерзлым грунтом с плоскостью сдвига в испытаниях на прямой сдвиг. Затем испытание на прямой сдвиг проводилось обычным способом, и полученные результаты сравнивались с испытаниями на совершенно немерзлых образцах. Для этих двух условий были получены идентичные величины. В табл. 7.2 приведены обобщенные результаты испытаний манчестерского пылеватого грунта.
Можно констатировать, что невозможность правильно прогнозировать запас прочности в рамках теории эффективных напряжений объясняется недооценкой величины порового давления, используемой в анализе. В табл. 7.1 показаны величины параметры ги, приводящие к возникновению неустойчивости рассмотренных выше склонов. Эти величины могут значительно превышать 0,5, что соответствует т = 1,0. Таким образом, значение порового давления было учтено в первом приближении, хотя, как мы увидим, для расчета таких условий были предложены разные механизмы, объясняющие упомянутые явления в перигляциальных районах.
Пример 7.1. Вычислим запас прочности Fs для насыщенного грунта (у'= =929 кг/м3, <р'=25°) иа склоне 7° в условиях фильтрации вдоль склона.
Решение. Из уравнения (7.2) получаем F,=l,83.
Теория консолидации при оттаивании. Консолидация при оттаивании, которая является процессом специфическим для оттаивающего грунта, позволяет объяснить особенности движения грунта на пологих склонах. Считают, что вслед за кон
368
солидацией при оттаивании могут возникать избыточные давления поровой воды. Значение теории консолидации при оттаивании и ее роль в солифлюкции и поверхностных потоках показал С. Тэ-бер [49], который считал, что быстрое оттаивание и медленный дренаж стимулируют склоновые движения в первоначально мерзлом грунте. Он отмечал, что когда мерзлый грунт, увеличивший объем при замерзании, оттаивает, то часть нагрузки в условиях затрудненного дренажа должна восприниматься водной фазой.
Годовой цикл промерзание—оттаивание играет важную роль в солифлюкционных движениях. Значение промерзания и оттаивания при солифлюкционных движениях подтверждается характерными свойствами тонкозернистых грунтов, свойственных соли-флюкционным склонам. Во время промерзания тонкозернистые грунты увеличиваются в объеме и по мере подтягивания воды к фронту промерзания образуют линзы льда. В результате слой сезонного промерзания подвергается общему увеличению объема. Во время последующего оттаивания может возникнуть неустойчивость вследствие низкой водопроницаемости и высокой сжимаемости тонкозернистых грунтов. В главе 4 изложена обобщенная теория консолидации при оттаивании. Ниже рассматриваются некоторые характерные особенности ее применения к устойчивости оттаивающих склонов.
Н. Моргенштерн и Дж. Никсон [37] исследовали одномерную задачу консолидации при оттаивании с помощью традиционной теории консолидации Терцаги для случая движущейся границы протаивания, определяемой решением Неймана,
d = at'!\ (7.6)
где d — глубина протаивания; t — время; а — константа.
Дж. Никсон и Е. МакРобертс [40] получили решение этой задачи для ряда граничных условий и свойств грунтов. Это решение рассматривалось в главе 4 с применением коэффициента консолидации при оттаивании
2(М,/2 ’
(7.7)
где а определяется уравнением (7.6) и cv является коэффициентом консолидации. Коэффициент R выражает отношение скорости, с которой образуется вода во время оттаивания, к скорости, с которой она может выжиматься из талого грунта, залегающего выше движущейся границы оттаивания. Для бесконечного слоя грунтовой массы, уплотняющейся при протаивании под влиянием собственного веса, избыточное поровое давление
и ~. У'а
1 + >/2/?2
(7.8)
где y'd есть эффективное напряжение после полного рассеивания избыточного порового давления ([37] и глава 4).
369
Рис. 7.8. Решение для бесконечного склона.
а — фильтрующий склон; на плоскости ДЛ поровое давление—уwd cos в, полное иапря-жение=у d cos 0, эффективное напряжение»*» = (Т — Vw)d cos 6=y'd cos 0, ^s=(v' tg <p'); 6 —
талый склон; на плоскости ДД поровое давле-ние=ум£? cos 6+y'd cos 0[1/(14-1/27?2)1; эффективное напряженке =
=yd cos 0 —ywd cos 0 — y'd cos €>[1/(14- 1/2Z2)];
f -X.6 1 Ytg-^. .rnP _ a
« у V 1 + 1/2/?'/ ’ке 2(cu)!4
[33|
Рис. 7.9. Решение в функции 7? при e=tg (' - 1+!//?/) tg <₽'];<₽'= = 25°; Gs=2,70 [33]
Теория консолидации при оттаивании для прогноза устойчивости склона применялась Е. МакРобертсом [28] следующим образом. Рассмотрим склон (рис. 7.8), в котором фронт протаивания находится на глубине d. Эффективное напряжение на плоскости АА' после рассеивания избыточного порового давления составляет y'dcos 0. Поэтому предполагается, аналогично уравнению (7.8), что избыточное поровое давление на плоскости АА составляет
и — у dcosO (7.9)
и после рассмотрения условий равновесия запас прочности определяется в виде:
f-=4t+V- <710>
Очевидно, что если протаивание не происходит или если избыточное поровое давление отсутствует, уравнение (7.10) сводится
370
к уравнению (7.2). Уравнение (7.10) можно разрешить в функции от R и влажности с использованием типичных свойств грунта, как показано на рис. 7.9.
Решение уравнения (7.10) можно детализировать, если предположить, что величина а определяется решением Стефана [40] в виде:
_ j 2kaTst у/2
(7.Н)
где Тя — температура поверхности, вызывающая оттаивание; ku — теплопроводность талого грунта; L — объемная скрытая теплота таяния мерзлого грунта;
a = (2№)'/2.
В уравнении (7.11) а является функцией ku и L. Если предположить, что вся вода в грунте находится в мерзлом состоянии и если теплопроводность талого грунта определена как функция влажности, то величины ku и L можно рассчитать. Решение уравнения (7.10) отображено на рис. 7.10 в виде кривых зависимости крутизны предельноравновесного склона (Fs=l,0) от влажности (льдистости). Предполагается, что грунт насыщен полностью, 5=100 %, и что плотность твердых частиц скелета грунта Gs составляет 2,70, с=0 и ф=25°. Так как величина а практически не зависит от температуры мерзлого грунта [40], то можно отметить, что на уменьшение углов наклона склонов предельного равновесия основное влияние оказывают температура и коэффициент консолидации cv.
Приведенные выше решения касались лишь устойчивости однородной среды на склоне неограниченной глубины. В реальных
условиях грунтовый разрез может оказаться многослойным. Слой торфа обычно резко изменяет скорость оттаивания, выраженную величиной а, и избыточные поровые давления, поэтому обычно меняется и запас прочности. В некоторых случаях на поверхности укладывают слой гравия. Это не только изменяет скорость оттаивания, но и увеличивает нагрузку на скелет нижележащего оттаивающего грунта, что увеличивает устойчивость склона.
Рассмотрим вначале тепловую задачу для двухслойных систем. Наличие поверхностного слоя с отличающимися тепловыми свойствами означает, что общая
Рис. 7.10. Графики зависимости крутизны оттаивающего бесконечного склона от влажности [33]
371
глубина протаивания X больше не соответствует закону at4. Время оттаивания поверхностного слоя t0 определяется решением Стефана в виде:
, _ W2L1 °~ 2kxTs ’
(7.12)
где Н — мощность поверхностного слоя, состоящего из свободно дренируемого, сильно водопроницаемого материала; Ts — температура поверхности; ki — теплопроводность поверхностного слоя и L — скрытая теплота оттаивания поверхностного слоя. Глубина оттаивания в нижележащем слое тогда определяется выражением: х - [(-K-")2+-^-«-«]''’-(-sr - ')"• <7|3>
где глубина оттаивания в нижележащем слое грунта обозначается d=X— Н.
Проблему консолидации при оттаивании можно сформулировать при допущении, что избыточное поровое давление в поверхностном слое, состоящем из торфа, изоляционного материала или гравия, отсутствует. Если пригрузку, вызванную свободно дренирующим поверхностным слоем, обозначить Ро, то эту задачу можно решить методом, использованным Н. Моргенштерном и Дж. Никсоном [37]. Допуская, что распределение избыточного порового давления в талом слое является линейным по глубине, Е. МакРобертс и Дж. Никсон [35] показали, что приближенное решение можно получить в виде:
и =_______р° + У'-___ (7 их
1 +1/2Я2(1+ feH/Ы) ’ v '
где R — коэффициент консолидации при оттаивании без поверхностного слоя.
Достоверность этого решения можно проверить путем сравнения с результатом, полученным методом конечных разностей [39]. На рис. 7.11 показано сравнение для случая, когда пригрузка отсутствует, а оттаивание, вызванное температурой Ts= = 10°C, наблюдается в торфяном слое (а; = 200 %, kt = =0,38 Дж/(с-м-°С); Li = 276 МДж/м3) мощностью 30,5 см, залегающем на минеральном слое (щ=30 %; Л2=1,36 Дж/(с-м-°С); £2=МДж/м3). На рис. 7.11, а приведена кривая, отражающая историю оттаивания, рассчитанная по уравнению (7.13), а на рис. 7.11,6 — сравнение нормированного порового давления iify'd вычисленного по уравнению (7.14), с решением, полученным с помощью ЭВМ для величин R, равных 0,6 и 1,2. Рис. 7.12 показывает результат аналогичного решения для случая, когда пригрузкой для минерального грунта (щ=30 %; А2=1,36 Дж/(с-м-°С); А2=146 МДж/м3) является слой гравия мощностью 0,61 м (w — =0 %; &1=Дж/(с-М’°С); Li=0 Дж/м3; Р0=Н,5 кПа). Оттаивание, как и в первом случае, было вызвано Ts=10°C. Можно видеть хорошее соответствие результатов обоих решений. Подстав-
372
Рис. 7.11. Возникновение избыточного порового давления в двухслойной системе.
Рис. 7.12. Возникновение избыточного порового давления в двухслойной системе.
а — кривая, отражающая процесс оттаивания; б — графики развития избыточного порового давления [35]. 1 — рассчитанные по уравнению; 2 — определенные методом конечных разностей
а — кривая, отражающая процесс оттаивания; б — графики развития избыточного порового давления [35]. 1 — рассчитанные по уравнению; 2 — определенные методом конечных разностей
ляя поровые давления, определяемые уравнениями (7.4), в форму устойчивости неограниченного склона, также как это было сделано для вывода уравнения (7.10), получаем:
р Ро + y'd г 1 + kzH/kid "I tg <р'
P0 + yd [ 2р2 + 1 + ktH/kid J tgO * у '
Если Ро=О и Н=0, то уравнение (7.15) совпадает с уравнением (7.10). Уравнение (7.15) дает хорошее приближенное решение для коэффициента устойчивости склона, сложенного слоистым грунтом, и его можно использовать при проектировании геотехнических мероприятий на оттаивающих склонах. Многослойная система, перекрывающая минеральный слой, может быть приведена к однослойной путем взвешивания отдельных слоев по соотношению их коэффициентов теплопроводности.
Пример 7.2. Для склона, рассмотренного в примере 7.1 и состоящего из однородного минерального грунта, вычислим Г., допуская, что склон первоначально находился в мерзлом состоянии и деятельный слой образуется при Т„= = 10°С; предположим с„ =0,128 мм2/с и используем теплофизическне свойства, указанные на рис. 7.11.
Решение. Из уравнения (7.11) получаем а=0,43 мм/с1/2; уравнение (7.7) дает 7?=0,60, а уравнение (7.10) —Г,=1,06.
Пример 7.3. Вычислим F, в конце 150-дневного сезона оттаивания, если слой гравийной пригрузки мощностью 0,61 м (Ро=11,5 кПа, тепловые свойства приведены на рис. 7.11) размещается на склоне над минеральным грунтом из примера 7.2.
373
Решение. Из уравнения (7.13) при периоде в 150 дней получаем d= 1,29 м и fe2H/*id=0,464; /?=0,6, как и ранее. Из уравнения (7.15) получаем Fs=l,55 (напомним, что R вычислено без учета гравийного слоя).
Применение теории консолидации при оттаивании. Применение теории консолидации при оттаивании требует решения как температурной задачи, так и задачи о распределении давления в поровой воде. Для многих температурных задач имеются аналитические решения [40]. Для решения более сложных проблем необходимы численные методы, подобные рассмотренным в главе 3. Если для решения температурных задач приходится применять численные методы, то такая же необходимость возникает при решении задач консолидации оттаивающих грунтов. Некоторые методы были рассмотрены в главе 4. Е. МакРобертс [31] проанализировал возможный диапазон изменения величины а и пришел к выводу, что при расчетах оттаивающих склонов она находится в пределах от 0,1 до 1,0 мм/сч.
Величина cv может сильно изменяться, а поскольку cv входит в R под квадратным корнем, ее возможные изменения и факторы, их определяющие, очень важны при расчетах устойчивости оттаивающих склонов. Коэффициент консолидации можно получить по данным прямых испытаний на уплотнение или вычислить по формуле
k
Сг, = ----------
(7.16)
где k — коэффициент водопроницаемости; mv — коэффициент объемной сжимаемости; у» — плотность воды.
Коэффициент объемной сжимаемости определяется из выражения:
т _ ЬУ/У
Шу Л f
(7-17)
(7.18)
(7.19)
где До — изменение эффективного напряжения, или
До = Of — Оо, где Of — эффективное напряжение в условиях полной консолидации и оо — начальное эффективное напряжение (см. главу 4). Объемная деформация равна:
ДУ __ e<3 — ef
1+*о ’
где е0 — начальный коэффициент пористости ив/ — конечный коэффициент пористости после завершения консолидации.
Величина cv зависит как от водопроницаемости, так и от сжимаемости данного грунта. Величину tnv можно вычислить путем подстановки выражений (7.18) и (7.19) в уравнение (7.17). Если предполагается, что начальное эффективное напряжение равно нулю, что полностью соответствует льдонасыщенным и, в меньшей степени, малольдистым грунтам, величину mv для данного типа
374
грунта можно получить, когда известны начальный коэффициент пористости, зависимость между коэффициентом пористости и эффективным напряжением и конечное эффективное напряжение. Величина k должна быть получена прямым измерением in situ или в лаборатории.
Структура грунта может оказывать доминирующее влияние на водопроницаемость грунта in situ и, следовательно, на коэффициент консолидации. Наличие разрывов и трещин в грунте ведет к повышению общей водопроницаемости по сравнению с водопроницаемостью масс грунта, расположенных между трещинами. Если рассматривается непредставительный, т. е. недостаточно большой объем грунта, то лабораторные испытания могут дать величины k или гс, которые окажутся значительно ниже, чем при определении in situ. Это влияние макроструктуры будет особенно заметно в оттаивающих многолетнемерзлых породах, так как в результате оттаивания криогенной структуры они наследуют хорошо выраженную систему трещин. Таким образом, сеть линз льда, которая всегда обнаруживается в тонкозернистых льдонасыщенных грунтах, будет передана талому грунту в виде сети разрывов и трещин. Эти трещины будут заметно увеличивать как водопроницаемость in situ, так и коэффициент консолидации по сравнению с величинами, свойственными обычным немерзлым тонкозернистым грунтам.
Проектировщик может выбирать один из двух методов определения величины cv, которые учитывают макроструктуру. Можно принять методику испытаний, согласно которой испытывают образцы разного размера для того, чтобы оценить влияние структуры непосредственно на величину cv. Другая методика заключается в том, что можно определить величину k in situ, используя метод, описанный выше, и затем определить cv путем вычисления. Этот метод допускает, что на величину mv структура влияет незначительно, что является разумным.
Использование теории консолидации при оттаивании с помощью уравнения (7.10) также требует определения параметров эффективного напряжения. Из предыдущего раздела видно, что необходимые величины с' и <р' целесообразно получать при испытаниях полностью оттаявших образцов. Ввиду очень низких эффективных напряжений, получаемых in situ на пологих оттаивающих склонах, необходимо учитывать возможное влияние кривизны огибающих грунтов Мора—Кулона как для максимальных, так и остаточных величин с' и <р'. Если испытания на прочность в условиях прямого сдвига проводят при эффективных нормальных напряжениях, значительно превышающих фактические величины, действующие in situ, и затем экстраполируют для определения величин с' и ср', то эти величины могут оказаться вычисленными неправильно.
Альтернативный метод для расчета потенциальной потери прочности на сдвиг вследствие консолидации при оттаивании заключается в изучении прочности на сдвиг in situ в недренированных
375
условиях. Если получена представительная величина си, ее можно использовать для расчетов в условиях отсутствия дренажа [уравнения (7.5) и (7.22)]. Недостаток такого метода заключается в том, что нет прямых способов экстраполяции данных о прочности на условия, при которых скорость оттаивания отличается от той, которая имела место во время определения прочности. Дж. Хатчинсон [16] рассмотрел применение метода полных напряжений для анализа устойчивости перигляциальных склонов. Значение исследований в недренированных условиях состоит в том, что они позволяют осуществить дополнительную проверку рассмотренного выше метода эффективных напряжений.
Многие аспекты теории консолидации при оттаивании, которые были установлены лабораторными испытаниями на искусственных образцах, подтверждаются лабораторными испытаниями на образцах естественного сложения, в которых были измерены величины положительных избыточных поровых давлений. Детальное рассмотрение этих испытаний приведено в главе 4, в которой описан случай, когда избыточные поровые давления были зарегистрированы в полевых испытаниях на опытном участке горячего нефтепровода в Инувике (северо-западные территории Канады). Все рассмотренные случаи свидетельствуют о том, что теория консолидации при оттаивании достаточно точно прогнозирует поровое давление.
Избыточные давления поровой воды были также определены в полевых условиях на некоторых участках склона в долине р. Маккензи [32, 33]. Хотя эти данные нельзя считать полными, так как прямых полевых или лабораторных измерений величин cv и k на образцах с ненарушенной структурой не производилось, тем не менее следует отметить, что измеренные высокие поровые давления совпадают с прогнозом, сделанным на основе теории консолидации при оттаивании.
Избыточные давления поровой воды были также определены Р. Чандлером [8] во время изучения оттаивающего склона на о. Западный Шпицберген. Было установлено наличие поровых давлений, значительно превышающих величины, следующие из условий гидростатики. Полученные данные говорят о том, что процессы консолидации при оттаивании могут являться причиной повышенных поровых давлений. Однако следует отметить, что механизм консолидации при оттаивании не был рассмотрен Р. Чандлером, который полагал, что наблюдаемые повышенные поровые давления связаны с блокированием дренажа.
ДРУГИЕ ПРИЧИНЫ НЕУСТОЙЧИВОСТИ склонов
Хотя теория консолидации при оттаивании разрешает некоторые механические парадоксы, она, несомненно, не является единственным фактором, который определяет неустойчивость пологих склонов в многолетнемерзлых породах. В этом разделе, рассматривается ряд факторов, которые в большей или меньшей степени
376
влияют на устойчивость склона. В частности, это касается влияния обильных дождевых осадков на образование поверхностных оползней-потоков и на солифлюкционные подвижки, особенно для склонов, более крутых, чем прогнозируемые уравнением (7.4). Дождевая влага увеличивает суммарное сдвиговое напряжение вследствие дополнительного насыщения водой грунта и дернового покрова, чему сопутствует одновременное уменьшение прочности на сдвиг вследствие уменьшения эффективных напряжений. Небольшая мощность оттаявшего слоя способствует сохранению повышенной влажности, и хотя присутствие мерзлого грунта может вызывать и другие механизмы неустойчивости, поверхностные оползни-потоки могут возникать в условиях, похожих на условия возникновения оползней-потоков в районах умеренного климата. Дж. Маккей и В. Мэтьюз [26] подчеркнули особое значение сильных дождевых осадков для возникновения поверхностных потоков в долине р. Маккензи, а В. С. Савельев [44] отметил, что устойчивость деятельного слоя на склонах, сложенных пылеватыми песками и супесями, обычно нарушается во время продолжительных периодов дождей.
Масса, отрывающаяся в верхней крутой части бимодальных потоков, может создавать избыточные поровые давления в их языковых частях вследствие увеличения нагрузки в условиях отсутствия дренажа. Этот процесс, при котором движения на пологом склоне могут возникать в оползнях-потоках за счет пригрузки обломочным материалом, разгружаемым с более крутых склонов в языковой части потоков, свойствен не только перигляциальным областям.
Механизм, называемый льдоблокированным дренажем, предложен разными авторами [7, 8, 48, 57] для объяснения неустойчивости солифлюкционных склонов. Когда фронт промерзания продвигается вглубь склона, образуется поверхностный слой непроницаемого мерзлого грунта. Этот слой в дальнейшем может блокировать движение воды или заставлять ее двигаться вверх и таким образом вызывать избыточное поровое давление. Хотя этот механизм вполне возможен, есть ряд факторов, которые следует рассмотреть. Мы видели, что солифлюкционные склоны обычно сложены тонкозернистыми пылеватыми или глинистыми грунтами. Для обычных глубин деятельного слоя, скажем, до 2,0 м, величина напряжений на склоне будет такова, что вода всегда будет подтягиваться к продвигающемуся фронту промерзания. Поэтому во время промерзания можно ожидать понижение давления в поровой воде. О том, что это действительно так, свидетельствуют многочисленные данные об образовании линз льда в грунтах солифлюкционных склонов. Условие льдоблокированного дренажа обычно способствует росту линз льда и таким способом участвует в солифлюкции в течение следующего сезона оттаивания. Отмечено, что образование линз льда и пучение солифлюкционных склонов во время промерзания являются жизненно важными элементами в цикле событий, которые приводят к не
377
устойчивости склонов в процессе их консолидации при оттаивании.
Условия обводнения оттаивающего деятельного слоя могут также способствовать избыточному поровому давлению, если уровень грунтовых вод может поддерживаться на склоне. Р. Чандлер [8] рассмотрел влияние этого механизма на устойчивость на о. Западный Шпицберген, где были определены избыточные поровые давления. Он считал, что в результате внутренней эрозии образуются подземные каналы с более высокой водопроницаемостью. С другой стороны, более вероятно, что этот процесс должен приводить к уменьшению порового давления вследствие улучшения условий дренажа. Однако вполне возможно, что такие условия могли бы возникнуть на склонах, покрытых сверху коллювиальными отложениями; например, тонкозернистый грунт, движущийся по поверхности крупнозернистого и подстилаемый многолетнемерзлыми породами, мог бы обеспечить механизм блокированного дренажа.
Процесс ползучести склонов при их замерзании был предметом тщательных исследований, так как его можно изучать непосредственно в поле. Теоретически движение вниз по склону вследствие ползучести при замерзании С происходит в тех случаях, когда грунт замерзает и вспучивается перпендикулярно к склону на величину И, а затем оттаивает и оседает вертикально. Движение вниз по склону тогда определяется выражением:
C = tftgO, (7.20)
где 0 — угол наклона склона. Фактическая ползучесть склона при замерзании равна потенциальной, если при оттаивании грунты оседают вертикально. Однако, как показано М. Карсоном и М. Киркби [6], вспученный грунт редко оседает вертикально, так как всегда имеется компонент возвратного движения [2, 54], которое в значительной степени уменьшает общее движение вниз по склону, вызываемое ползучестью при замерзании.
Полевые измерения течения склонов при промерзании также говорят о том, что его значение, возможно, преувеличено. П. Вильямс [58] установил, что морозное пучение Н, вычисленное по уравнению (7.20) для объяснения измеренного смещения, было нереально высоким для наблюдаемой криогенной структуры грунта, что делало необоснованным предположение о ползучести склона при промерзании, учитывая величины подвижек, наблюдаемых зимой. А. Уошборн [55] зарегистрировал зимой движение, в среднем равное 12 мм, происходившее на склоне с углом наклона 2,5°. Уравнение (7.20) устанавливает необходимое для этого пучения 0,28 м, однако величины вертикальных деформаций такого порядка не наблюдались. А. Ян [18] изучая морозное пучение на склоне 4° (о. Шпицберген), определил, что измеренное пучение 0,15 м по уравнению (7.20) соответствовало движению 10 мм, что оказалось значительно меньше измеренной после оттаивания величины, равной 30 мм. Сравнение морозного пучения и потенциальной ползучести при замерзании, вычисленной по уравнению
378
(7.20), с фактически измеренными движениями, на солифлюкционных склонах Северной Норвегии приводится К. Харрисом [13], который определил, что общие измеренные движения вниз по склону были больше, чем расчетные движения в результате ползучести при замерзании. Дж. Бенедикт [2] зимой проводил измерения морозного пучения и движения вниз по склону на соли-флюкционном языке с известным углом наклона и определил, что фактические движения по крайней мере вдвое превышают рассчитанные по зимнему пучению.
Движения грунта на пологих склонах не представляют собой проблемы для тех исследователей, которые подчеркивают значение ползучести грунтов при движении на оттаивающих склонах. Движение массы можно сравнить с вязким потоком, возникающим в результате высокой влажности и потери прочности сцепления. Например, А. Уошборн [55] отметил, что пределы пластичности (Аттерберга) являются важным параметром в солифлюкции и что значительная солифлюкция, вероятно, происходит только при величинах влажности, превышающих предел текучести. Целесообразно отметить, что если влажность грунта приближается к пределу текучести, подвижность грунта будет возрастать. С геотехнической точки зрения это можно объяснить с помощью представлений об эффективных напряжениях. Наблюдаемая потеря сопротивления сдвигу около предела текучести обусловлена низкими эффективными напряжениями, которые обязательно должны сопровождаться in situ высокими коэффициентами пористости оттаивающего грунта, обладавшего высокой льдистостью. Низкие эффективные напряжения, в свою очередь, ведут к потере сопротивления сдвигу, определяемого эффективными напряжениями, и этот процесс может быть рассчитан с помощью теории консолидации оттаивающих грунтов. Последняя предсказывает, что если грунт оттаивает в условиях высокого отношения консолидации при оттаивании R, то можно достигнуть почти нулевых эффективных напряжений. Этот процесс можно обнаружить в верхних частях бимодальных потоков. Однако если такой же грунт оттаивает медленнее, развиваются значительные эффективные напряжения, а условия для образования вязкого потока не возникают.
Ясно, что на поведении массы грунта, особенно в условиях низких эффективных напряжений и в состоянии предельного равновесия, отражается форма зависимости скорости вязкого сопротивления сдвигу от напряжения. Относительно просто рассматривать в качественном плане условия, при которых развиваются оползни-потоки, или даже формулировать реальные модели движения масс [36, 44], однако более подробное рассмотрение проблемы затрудняется отсутствием соответствующих уравнений состояния для «фрикционновязкого» грунта. С геотехнической же точки зрения представленная ранее модель консолидации при оттаивании вполне достаточна, так как мы обычно больше интересуемся прогнозом начала неустойчивости оттаивающих склонов, чем прогнозом их течения, приводящего к полному нарушению
379
склона. Процессы, при которых вязкое состояние грунтового потока может возникать и сохраняться в условиях нулевых эффективных напряжений, рассмотрены в работе [29]. При наличии избыточного льда в оттаивающем грунте минеральные частицы обычно оказываются сильно раздвинутыми. В этих условиях движение частиц целесообразно рассматривать как оседание. Е. МакРобертс [29, 35] разработал теорию седиментации грунтов и применил ее для изучения оттаивающего грунта. Он считает, что если оттаивание протекает при достаточной скорости, нулевые эффективные напряжения могут поддерживаться процессами седиментации при оттаивании, которые происходят, когда скорость продвижения фронта оттаивания превышает скорость падения частиц грунта. Условия, способствующие этому процессу, маловероятны в геотехнической практике, так как льдистость в этих случаях должна быть настолько высокой (для поддержания седиментации при оттаивании), что оттаивание необходимо исключать с помощью конструктивных мероприятий.
ДВИЖЕНИЕ НА ПОЛОГИХ СКЛОНАХ
Имеются обширные обзоры о скоростях движения, типичных для пологих оттаивающих склонов [10, 18, 56]. Типичные скорости движения от 20 до 60 мм/год свойственны солифлюкционным потокам, тогда как в поверхностных потоках могут встречаться движения до 10 м/год. Распределение скоростей движения по глубине изучалось на разных участках, и характерным для них является то, что они имеют вогнутый профиль, т. е. они высокие вблизи поверхности и быстро снижаются с глубиной. Во время исследований, проводимых А. Уошборном [55] и Дж. Бенедиктом [2], была сделана попытка разделить компоненты движения вниз по склону вследствие ползучести при замерзании и вследствие солифлюкции.
Некоторые авторы стремятся найти зависимость между скоростями движения и некоторой функцией угла наклона. А. Уошборн [55] предложил линейную зависимость между годовым движением и величиной угла наклона. Хотя установлено, что эта зависимость находится в хорошем соответствии со средними значениями измерений, стандартное отклонение является высоким. А. Хигашн и А. Кортэ [14] проводили эксперименты по моделированию солифлюкции и предложили линейную зависимость между движением и тангенсом угла наклона в квадрате.
Даже если склон имеет достаточный запас прочности, движение вниз по склону все же может иметь место. Любая осадка при оттаивании, происходящая на длинном, по-существу, неограниченном склоне, будет иметь нисходящую составляющую движения, прогнозируемую уравнением (7.20). Например, предположим, что деградация мерзлоты на склоне начинается вследствие какой-либо формы поверхностного нарушения, и прогнозируемая осадка при оттаивании должна составить 500 мм. Применение уравнения
380
(7.20) показывает, что компонент движения вниз по склону, равный 88 мм, возможен прн наклоне 10°. Любое сооружение на этом склоне, которое не может деформироваться строго в соответствии с этим движением, будет испытывать значительные нагрузки, вызванные медленным движением грунта вниз вследствие осадки при оттаивании.
УСТОЙЧИВОСТЬ ТАЛИКОВЫХ КАНАЛОВ НА СКЛОНАХ
Оценка устойчивости таликовых каналов необходима в том случае, когда многолетнемерзлые породы начинают оттаивать на большую глубину на участке ограниченной ширины. Например, тепловое нарушение вследствие строительства дорог, в районах высокотемпературных многолетнемерзлых пород, а также эксплуатация подземных горячих трубопроводов вполне могут вызвать образование таликовых каналов. Хотя многое было сказано о возможных последствиях неустойчивости талнковых каналов [19, 22] точного метода для расчета их устойчивости пока не существует. Хотя на первый взгляд это кажется серьезным недостатком, рассмотрение проблемы показывает, что в большинстве случаев в той или иной форме могут быть использованы решения для бесконечного склона.
На ранних стадиях образования большинства таликовых каналов ширина их оттаивания значительно больше, чем глубина. Так как многолетнемерзлые грунты около поверхности обычно наиболее льдонасыщены и, следовательно, наиболее склонны к разрушению, критическая стадия наблюдается в начале развития тали-кового канала. В этом случае применимы методы решения для бесконечного склона, рассмотренные в предыдущем разделе, так как глубина оттаивания невелика по сравнению с шириной. По мере развития процесса оттаивания могут встречаться более плотные грунты с меньшей льдистостью и ощутимыми остаточными эффективными напряжениями (см. главу 4), влияние которых усиливает устойчивость. Более того, скорость оттаивания будет значительно уменьшаться с глубиной в связи с двумерностью границ, оказывающей влияние на общее решение температурной задачи. При прочих равных условиях уменьшение скорости оттаивания приводит к большей устойчивости.
Повышенную устойчивость, обусловленную двумерностью границ, можно объяснить при рассмотрении простой модели. Предположим, что таликовый канал представлен в разрезе четырехугольником шириной S и глубиной Z, наклоненным на бесконечном склоне под углом 0 к горизонтам (рис. 7.13). Предположив, что вертикальные эффективные напряжения связаны с горизонтальными через параметр Ко, можно видеть (см. рис. 7.13), что запас прочности Fs определяется в виде:
тЛ&е (cos!e-rj+ ^8-(1-г„). р.21)
381
Рис. 7.13. Решение для двухмерного бесконечного склона. Масса блока yZSt cos 0; масса по нормали к основанию yZSl cos2 0; площадь основания SI; нормальное давление на основание yZ cos2 0; эффективное нормальное напряжение на основание= yZ cos2 9 — fuyZ\ полное сопротивление ос-нования= (yZ cos2 0 — ruyZ)Sl tg <p'; полное боковое сопротивление=2 -(среднее боковое напряжение) (Zl cos 0); боковое напряже-ние=Ко- (вертикальное напряжение; вертикальное напряжение) =yZ — ruyZ; среднее боковое напряжение = 0,5 Ко(yZ — ruyZ);
полное боковое сопротивление=Ко('У^ — ruyZ) Zl cos 0 tg <p'; равнодействующая сила, направленная вниз по склону—yZSl cos 0 sin 0. Коэффициент устойчивости= __ _____________сумма сил сопротивления
равнодействующая сила, направленная вниз по склону, ^см’ УРавпение (7. 1)]
Отметим, что если отношение Z/S мало, уравнение (7.21) сводится к уравнению (7.3). В этом уравнении ги определяется через сумму гидростатического и избыточного давления поровой воды, где избыточное давление поровой воды нужно получать из двумерного решения. Эта задача рассмотрена в главе 4; однако для большинства задач можно принять с запасом оценку порового давления по одномерной теории. Исходя из полных напряжений, получаем выражение:
Си
р_____ Си I К,Си
s yZ cos 0 sin H yS sin 0 ’
(7.22)
которое в свою очередь сводится к уравнению (7.5), если S велико по сравнению с Z.
ВЫЕМКИ И БИМОДАЛЬНЫЕ ПОТОКИ
Главной особенностью, которая усложняет проектирование выемок в многолетнемерзлых грунтах, является неустойчивость, возникающая в связи с возможностью оттаивания вскрытых выемкой мерзлых грунтов. Поведение выемок в мерзлом грунте аналогично поведению бимодальных потоков. Эксплуатационные качества выемок в мерзлых грунтах непосредственно связаны с характером грунта и распределением грунтового льда. Если грунт тонкозернистый и льдонасыщенный, процессы размывания пород могут вызывать значительные скорости перемещения масс. В табл. 7.3 приведены результаты наблюдений за скоростями движения естественных бимодальных потоков, заимствованные из работы [33]. Величина подвижек, вызванных активным отступлением бровки подрезанного склона, является существенной. Например, поток, образовавшийся на берегу высотой 10 м, и оттаивание со скоростью 7,0 м в год при уклоне языковой части оползня-потока 3° вызвали бы отступание бровки берега на 190 м в течение 27 лет.
Бимодальные потоки возникают в результате какого-либо процесса или сочетания ряда процессов, которые устраняют теплоизо-382
Таблица 7.3
Скорости движения головной части бимодальных потоков [33]
Поток Движение, м Скорость движения, мм/сут
Хьюм-Ривер (Северо-за- 20 за 6 лет 36*
падные территории) 76 за 6 лет 152 за 26 лет 127* 54*
Оползень Форт Симпсон 3 за 6 недель 73
Оползень Форт Норман 37 за 11 лет 33*
Арктик-Ред-Ривер (гравийный карьер) 12 за период весеннего оттаивания 200
Исаксен 7—10 за лето 70 - 100 *
о. Кендал (дельта р. Маккензи) 2 за 4 дня (в среднем) 48
Среднее Максимальное
о. Гарри (дельта р. Маккензи):
Участок А, 1964 г.
„ „ 1965 г.
В, 1964 г.
10 VII—15 VIII
16 VIII—15 IX
С 1964 г.
„ „ 1954 г.
о. Бенке, Западная Арктика, 1972:
Участок 1
30 VI—10 VII
10 VII—23 VII
23 VII—3 VIII
3 VIII—3 VIII
Участок 2
15 VII—28 VII
28 VII—12 VIII
1,7
1,6
1
1,5
3,2
2,9
17—32*
16—29*
78,75
53,53
10-16*
15-21 *
140
130
90
60
140
НО
* По данным наблюдений в течение 100 сут оттаивания.
лирующий растительный покров и талый грунт, обнажая льдонасыщенный материал, что вызывает и поддерживает в дальнейшем отступание бровок склонов. Поверхностные потоки являются обычной причиной образования бимодальных потоков, так как они вызывают оттаивание льдонасыщенных многолетнемерзлых пород. Небольшие вращательные оползни в недавно оттаявших и незамерзающих отложениях вдоль бровки берегов также могут обнажать льдонасыщенные многолетнемерзлые породы. Эти вращательные оползни могут возникать при быстром спаде паводковых
383
уровней. Этот процесс обычно происходит главным образом в местах, где речная эрозия сильна, что обеспечивает постоянное удаление всех коллювиальных отложений. Оползни-обвалы также могут иметь место в результате интенсивного эрозионного действия реки или ветра. Воздействие реки приводит к образованию термоэрозионной ниши и подмыву глыбы мерзлых грунтов, которая затем отрывается от берега и падает, открывая льдонасыщенный грунт. Если обрушенная глыба быстро смывается водой, то создаются благоприятные условия для деятельности бимодальных потоков. Проектировщик должен учитывать, что бимодальные потоки могут начинаться на некотором расстоянии от проектируемых сооружений, но в процессе развития они могут прийти в соприкосновение с этими сооружениями, если их оставить без контроля.
Поведение искусственных выемок в многолетнемерзлых грунтах изучалось несколькими исследователями. Ф. Лотспейч [24], проводивший наблюдения за дорожными выемками во внутренних районах Аляски, пришел к выводу, что стенки выемки должны быть вертикальны. В этих случаях последующее оттаивание само-стабилизируется. Это справедливо для небольших выемок независимо от типа грунтов, но не годится для больших выемок, когда грунтовый лед имеет сплошное горизонтальное залегание. Например, Дж. МакФейл и др. [27] сообщили о наблюдениях за дорожной выемкой в северной части под зоны сплошного распространения многолетнемерзлых пород на Аляске, где, по-существу, вертикальная выемка в льдонасыщенной зоне не стабилизировалась, по-видимому, из-за особенностей распределения грунтового льда. Влияние грунтового льда на дорожные выемки на Аляске было рассмотрено Н. Смитом и Р. Бергом [48], которые изучали различные аспекты этой проблемы и пришли к заключению, что, по-видимому, методы строительства, разработанные для выемок в грунтах с высокой льдистостью были успешными. Дорожные выемки на Аляске, Юконе, на северо-западе Канады были изучены Д. Пафолем и др. [43], которые обнаружили, что условия устойчивости выемок на склонах изменяются в широких пределах, главным образом, в зависимости от типа грунта и условий залегания грунтового льда. Во многих случаях подрезка склонов приводила к незначительным нарушениям или небольшому отступанию бровки выемки, которые затем прекращались. В некоторых выемках условия были такими, что необходимо было принимать меры по стабилизации, и авторы отметили, что использование мощного слоя подсыпки, размещенной вдоль головной части оползня, является единственным надежным методом для стабилизации. Д. Пафоль [42] изучал характер поведения выемок в вечной мерзлоте и исследовал энергетический баланс в районе бровки активно разрушающегося уступа.
Опыт строительства выемок в многолетнемерзлых породах в настоящее время дает возможность предположить, что целесообразны следующие типы и конфигурации выемок.
384
Тип I. Это небольшие выемки глубиной примерно от 1 до 3 м, которые, независимо от породы, способны к самостабилизации, пока существует довольно хорошо развитый (минимальной мощностью до 0,3 м) почвенно-растительный покров, перекрывающий минеральные грунты. Если стенки выемки вертикальны и все деревья большого диаметра вручную удалены с верхней части склона выемки на расстоянии, приблизительно в 1,5 раза большем глубины выемки, то почвенный покров будет падать вниз с оттаивающего уступа. При этом почвенный покров будет задерживать таяние и создаст возможность для быстрого появления новой растительности. Когда деревья не вырублены, то это обычно вызывает разрыв почвенного покрова.
Для выемок глубиной более 1,5 м может применяться укрепляющая сетка по всему почвенному покрову, для того чтобы увеличить его прочность на растяжение. Выемки на склонах с мощностью почвенного покрова менее 0,2 м можно проектировать одним из двух способов. Если грунт льдонасыщенный, то выемку следует проектировать как в условиях льдонасыщенной мерзлоты (см. тип IV). В любых других условиях выемка может быть выполнена вертикально, что допускает некоторое оползание на склоне. Если выемки устраивают в высокоширотных арктических районах тундры, растительный покров может быть слишком хрупким для покрытия стенок выемки любого размера. В лесных районах прочность почвенного покрова благодаря корневой системе значительна (см. рис. 7.3).
Тип II. Выемки в мерзлом малольдистом грунте и в коренной породе. Выемки, устойчивые при оттаивании в грунтах и коренных породах, можно проектировать, назначая угол откоса в соответствии со свойствами этих пород в немерзлом состоянии. В подзоне сплошного распространения многолетнемерзлых пород склоны выемок обычно замерзают каждую зиму, тогда как в подзоне прерывистого распространения многолетнемерзлых пород может происходить их длительная деградация. Применение некоторых форм рекультивации поверхности, например возобновление растительных противоэрозионных покровов, может быть полезным для целей предотвращения поверхностной эрозии.
Тип III. Выемки на участках с полигонально-жильными льдами. Если выемка производится в породе, содержащей лед в виде клиньев, включенных в малольдистый минеральный грунт, проектное решение должно зависеть от местных условий. Наиболее целесообразны выемки с крутыми склонами, так как они будут пересекать меньшее число ледяных клиньев. Если ледяных клиньев мало и есть хороший почвенно-растительный покров, выемка может самозалечиваться. Однако поскольку во время процесса са-мозалечивания будет образовываться некоторая часть избыточной воды, то соображения охраны природной среды могут потребовать предотвращения этой разгрузки и образующихся при этом водных потоков. В этом случае один из проектных методов заключается в создании контрфорса из земляных барьеров,
385
обеспечивающих возможность дренирования воды вдоль подошвы склона. Однако это увеличивает объем земляных работ. Другим вариантом проектного решения может быть выемка льда из ледяных клиньев до какого-то приемлемого расстояния в зависимости от температурных условий и последующая засыпка пустот подходящим материалом. Склон выемки затем можно рассматривать как тип II. Следует помнить, что в зависимости от объема льда и климатических условий может быть более целесообразно рассматривать эту выемку как выемку типа IV.
Tun IV. Выемки в льдонасыщенных многолетнемерзлых породах. Выемки в грунтах, в которых лед представлен горизонтальными непрерывными прослоями и в которых ожидается постоянное разрушение и отступание головной части уступа, требуют применения теплозащитных мер для задерживания оттаивания. В зависимости от географического положения можно рассматривать разные проектные решения. Например, в подзоне сплошного распространения многолетнемерзлых пород можно проектировать конфигурацию изоляции, которая предотвратит оттаивание в ниже-залегающих льдонасыщенных грунтах головной части уступа. На южной границе подзоны прерывистого распространения многолетнемерзлых пород изоляция, необходимая для полного предотвращения оттаивания, вероятно, неосуществима. Так как предотвратить деградацию очень трудно, проектирование выемок в льдонасыщенных высокотемпературных многолетнемерзлых породах обязательно должно предусматривать некоторое оттаивание льдонасыщенного грунта под теплозащитным покрытием. Это теплозащитное покрытие должно обеспечить достаточный дренаж и иметь достаточную гибкость и прочность для защиты от неравномерности осадок. Для этих целей можно применять комбинации песка, гравия или раздробленной породы и теплоизоляции.
Разработка критериев для определения строительных условий, требующих различных проектных решений, должна быть проведена на основании имеющегося опыта. Самозалечивание возможно в многолетнемерзлых грунтах, таких как моренные глины, аллювиальные и коллювиальные пылеватые грунты, пески и коренные породы, где грунтовый лед в основном представлен клиньями или линзами ограниченной площади. Другие условия можно ожидать в озерно-ледниковых отложениях, в некоторых льдонасыщенных моренных глинах и при бугристом рельефе, обнаруженном на участках распространения многолетнемерзлых пород на Аляске и в Канаде. Трудно оценить благоприятность условий только на основании изысканий на стройучастке. Четкая картина ожидаемой реакции может не проявиться, пока грунтовый лед не обнажится на поверхности во время строительства.
7.3. СКЛОНЫ В МЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ
Характеристики деформации мерзлого грунта под нагрузкой зависят от величины приложенного напряжения, времени и температуры (см. главу 5). При высоких уровнях напряжения мерз
386
лые грунты на склоне могут разрушаться в результате ползучести. Сопротивление сдвигу зависит от времени. При низких напряжениях сдвига время до разрушения увеличивается. Также наблюдается, что для ряда мерзлых грунтов существует предельная или предельно длительная прочность. При напряжениях выше этой величины происходят деформации ползучести, которые по истечении достаточного времени заканчиваются разрушением или третьей стадией ползучести. При напряжениях ниже предельного значения деформации ползучести обнаруживают нулевую или постоянно уменьшающуюся во времени скорость или первую стадию ползучести. Эта концепция предельно длительной прочности неприемлема для льда, так как лед может ползти при весьма малых сдвиговых напряжениях. Более того, известно, что лед не обнаруживает затухания, или первой стадии ползучести, и что его деформация под нагрузкой или заканчивается третьей стадией ползучести, или продолжается с более или менее постоянной скоростью, что называется вторичной ползучестью. С геотехнической точки зрения описание поведения мерзлых грунтов может быть осуществлено путем рассмотрения условий предельного равновесия исходя из мобилизованной прочности мерзлого грунта и допустимой деформации — исходя из свойств ползучести.
ГЛУБИННЫЕ ОПОЛЗНИ
Наличие разрывов вследствие ползучести или сдвиговых разрушений мерзлого грунта подтверждается данными о распространении глубинных оползней в многолетнемерзлых породах в долине р. Маккензи. Поскольку основная информация по этим блоковым и сложным ретрогрессивным оползням относится к указанному району, то для других областей распространения многолетнемерзлых пород она имеет меньшее значение. Однако изучение этих оползней необходимо, так как условия, способствующие их развитию, можно обнаружить и в других районах. Конечно, проектировщик должен знать о существовании оползней; вопрос об их присутствии может быть решен с помощью детального изучения склоновых процессов в районе проектирования.
Подробное описание условий, способствующих глыбовым и сложным ретрогрессивным оползням [32, 34], можно обобщить следующим образом. Во-первых, полевое наблюдение за этим типом оползней показывает, что активная эрозия подошвы склона является необходимым элементом активности оползня. Глыбовые и сложные ретрогрессивные оползни можно обнаружить по всей долине р. Маккензи и в верховьях ее притоков, где происходит интенсивная эрозия подошвы склонов. Склоны становятся устойчивыми при прекращении активной эрозии их подошвы. Хотя возможно, что небольшие движения вследствие ползучести все же могут иметь место. Распространение глыбовых и сложных рет-рогрессивных оползней в долине р. Маккензи в основном ограничивается озерно-ледниковыми отложениями, хотя их можно
387
обнаружить в некоторых моренных отложениях. Необходимым условием их развития, очевидно, является распространение указанных грунтов до меженного уровня реки. Глыбовые или сложные ретрогрессивные оползни не были отмечены в ледниковых отложениях на коренных породах, если последние залегают на уровне уреза воды в реке или выше.
Еще одно условие, необходимое для развития глыбовых и сложных ретрогрессивных оползней, связано с морфологией оползней. Высота берегов и углы откоса разрушающихся склонов, наблюдаемых в долине р. Маккензи [34], перечислены в табл. 7.4 и 7.5. Минимальная высота берега, который разрушался таким способом, изменяется от 30 до 60 м. Кроме того, средний угол наклона разрушающего склона находился в пределах от 9,5 до 20 °C с более крутыми углами в разрушающихся берегах. На основании морфологических данных можно сделать вывод, что, по-видимому, глыбовые и сложные ретрогрессивные оползни в долине р. Маккензи маловероятны на мерзлых или частично мерзлых склонах высотой менее 30 м с наклоном менее 9°.
Последнее условие — расположение подошвы многолетнемерзлых пород выше или вблизи уровня реки. Геоморфологические данные подтверждают это наблюдение, как и данные [34], полученные во время бурения на участке Маунтин-Ривер (северо-западные территории). При бурении на этом участке было установлено, что мощность многолетнемерзлых пород, залегающих над немерзлыми пылеватыми песками на склоне высотой 67 м, достигает 45 м. В поровой воде было отмечено высокое давление.
Оползни этих типов хорошо видны на аэрофотоснимках. Выявление условий, способствующих их развитию, и надлежащий выбор участка помогут свести до минимума опасность их проявления. Однако в некоторых случаях, возможно, требуется оценить общую устойчивость склона. Анализ устойчивости такого вида оползней рассматривался Е. МакРобертсом и Н. Моргенштерном [34], которые применили к мерзлым склонам анализ предельного равновесия, используемый для немерзлых грунтов, и рассмотрели некругло- и круглоцилиндрические поверхности скольжения. Они установили, что для анализа мерзлых склонов легко можно использовать обычную методологию.
Таблица 7.4
Глыбовые оползни в долине р. Маккензи [34]
Название Расстояние от истока реки, км Высота берега, м Общий угол, в градусах
Камсел Бенд 452,5 37 15
Форт Норман 827,0 40 13,5
1031,4 38-53* —
* Некоторые склоны высотой до 60 м.
388
Таблица 7.5
Сложные ретрогрессивные оползни в долине р. Маккензи [34]
Расстояние от истока реки или незнание, км Высота берега, м Угол наклона, в градусах
471,4 37 13,6
482,7 52 13,6
563,2 79 —
754,3 69 10,0
778,8 73 14,0
999,2, Аксель Айленд 56—72 9,5-14
Маунтии-Ривер 100 12-20
Хьюм-Ривер 30-38 —
Анализ глубинных оползней в вечной мерзлоте требует изучения сопротивления сдвигу мерзлых грунтов in situ. Установлено [34], что прочность мерзлого грунта можно аппроксимировать для практических целей с помощью двух моделей долговременной прочности. Было показано, что анализ любого потенциального глыбового или сложного ретрогрессивного оползня необходимо проводить исходя из длительной прочности, так как склон находится под нагрузкой в течение длительных периодов развития естественных процессов. Поскольку прочность многолетнемерзлых грунтов уменьшается с увеличением продолжительности действия нагрузки, очевидно, необходима оценка долговременной прочности.
Классический метод, с помощью которого можно эмпирически установить временную зависимость прочности мерзлого грунта, предложен С. С. Вяловым и включает нанесение на график величины, обратной напряжению, в зависимости от времени до разрушения (см. главу 5). Эта взаимосвязь является линейной для продолжительности испытаний порядка от 0,1 до 100 ч и при экстраполяции дает величину длительной или предельной прочности, соответствующей времени до разрушения, например от 50 до 100 лет. Таким образом может быть установлено длительное сопротивление сдвигу. Этот метод предполагает, что мерзлый грунт обладает существенной величиной сцепления.
Второй метод, предложенный Е. МакРобертсом и Н. Моргенштерном [34], основан на предположении, что длительная прочность малольдистых грунтов является фрикционной. Авторы обобщили данные, которые говорят о том, что длительную фрикционную прочность структурного грунта можно установить на основании трехосных испытаний немерзлых грунтов. Обе эти модели длительной прочности были использованы [34] для исследования устойчивости оползня Маунтин-Ривер (северо-западные территории). Было установлено, что анализ устойчивости, в котором использовалась фрикционная модель мерзлого грунта, дает хорошие результаты. Если немерзлый грунт обнаружен на уровне реки, то
389
для полного анализа потребуются также данные о давлениях в поровой воде и параметрах эффективного напряжения в немерзлом грунте.
ДВИЖЕНИЕ ВСЛЕДСТВИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ
Движения склонов могут быть вызваны деформацией ползучести многолетнемерзлых грунтов. Условия, при которых движение ползучести может происходить в солифлюкционных склонах вследствие реологического характера мерзлого грунта, рассматривались А. Уошборном [55], который отметил, что зимой движение вниз по склону нельзя целиком объяснить морозным пучением. Хотя в настоящее время нет подтвержденных данных о глубинных движениях вследствие ползучести мерзлых склонов, эксперименты по ползучести льда и льдонасыщенных грунтов дают возможность предположить, что на склонах, сложенных многолетнемерзлыми породами, при постоянном напряжении могут медленно накапливаться значительные деформации. Несомненно, что движения ползучести могут встречаться в каменных глетчерах, где движение мерзлого щебня и порового льда похоже на течение ледника. Подобно ледникам, каменные глетчеры начинаются в областях питания, которые благодаря постоянному поступлению материала могут поддерживать общую тенденцию движения. Это поступление материала, постоянно обеспечивающее дополнительную нагрузку, может не происходить на многолетнемерзлых склонах. Каменные глетчеры иногда вызывают геотехнические затруднения. Обзор их основных особенностей дан в работе [10].
Е. МакРобертс [30] предложил простую модель второй стадии ползучести при деформации склонов многолетнемерзлых пород для описания основного деформационного соотношения на второй стадии ползучести в виде:
Ёо = Атот + Вто, (7.23)
где ё0 — скорость октаэдрической деформации сдвига, т — октаэдрическое напряжение сдвига, А, В, т и п — параметры, которые определяются экспериментально и являются функцией темпе
ратуры.
Применяя уравнение к модели бесконечного склона, где деформация происходит в виде простого сдвига по всей неоползающей поверхности на глубине Н, измеренной в направлении Z, перпендикулярном к поверхности склона, можно показать [30], что профиль распределения скорости по глубине вниз по склону
описывается выражением:
6А у sin oj {Нт
V(Z)
6В У sin б)" (Нп +1 - Zn + ’)
(7.24)
где 0 — угол падения склона и -у — объемная масса грунта.
390
Таблица 7.6
Константы ползучести льда [41]
Температура, °C А, (год- кПат) 1 т В, (год-кПап) 1 п
0 7,5-10-4 1,34 3,6-10-ю 4
—2 1,8-10-5 1,72 5,5-10-и 4
-5 2,9-10-8 1,92 1,5-10-п 4
-11 3,3-10-7 2,12 1,8-10-12 4
Этот метод можно применить и для приближенного рассмотрения первой стадии ползучести, подразделяя временную зависимость между деформацией и напряжениями на ряд приращений постоянной скорости деформации. Для склона с более сложной геометрией в свою очередь осложненной стратиграфической слоистостью и пространственными изменениями температуры) необходимы численные методы. Хотя существует ряд методов, которые можно использовать для моделирования склоновых процессов, ощущается недостаток как экспериментальных данных о свойствах грунта с ненарушенной структурой, на основании которых можно получить соответствующие уравнения, так и полевых наблюдений для подтверждения или видоизменения моделей движения масс. Так как лед составляет значительную часть многих многолетнемерзлых грунтов, изучение характера ползучести льда служит основой для исследования ползучести мерзлых грунтов.
Е. МакРобертс и Дж. Никсон [30, 40], обобщив данные о ползучести из разных источников, определили для льда величины А, В, п и т. В табл. 7.6 приведены эти величины для некоторых температур.
ОБВАЛЫ
Эта форма движения массы, встречающаяся вдоль берегов рек или крупных водоемов, получается в результате действия тепла воды в сочетании с физической эрозией и абразией. Эрозия берегов водоема приводит к образованию большой ниши подмыва и последующему обрушению крупных глыб мерзлого материала. Этот процесс разрушения берега, вызванный тепловой или речной эрозией многолетнемерзлых пород по контуру водоема, был рассмотрен Д. Джиллом [11], который отметил значение действия волн для увеличения интенсивности эрозии в дельте р. Маккензи. Он установил, что самый интенсивный подмыв наблюдался в середине июля, когда температура воды достигла 19 °C. В это время года сильные ветры в сочетании с высокими температурами воды могут вызвать углубление ниши на 3—5 м менее, чем за двое суток. Подвижки примерно на 180 м за 19 лет наблюдались в долине реки со смещающимся руслом и были связаны с процессами тепловой эрозии. Аналогичные скорости 10 м/год также отмечены
391
в районе р. Колвилл [53]. Наблюдения, проведенные Е. МакРобертсом [29] вдоль р. Маунтин, сильно разветвленному с гравийным дном притоку р. Маккензи, свидетельствовали о боковых смещениях русла до 100 м в течение четырех летних сезонов вследствие обвальных оползней, типичный пример которых показан на рис. 7.7.
7.4. ФАКТОРЫ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ СКЛОНОВ
РЕЧНАЯ ЭРОЗИЯ
Увеличение крутизны склонов вследствие эрозионного действия рек создает предпосылки для развития ряда оползневых форм. Значение речной эрозии в активизации оползневой деятельности в долине р. Маккензи было подчеркнуто рядом авторов [15, 32]. Глыбовые и сложные ретрогрессивные оползни можно обнаружить в тех частях долины, где река подмывает основание склона. Однако те же самые типы грунтов, в которых развиваются оползневые явления, становятся устойчивыми после прекращения активной эрозии подошвы склона. Вдоль многих участков р. Маккензи хорошо развитые валунные покрытия защищают берега до уреза воды. Эти валунные покрытия, по-видимому, образуются в результате давления льда [20] и выполняют роль каменной наброски, стабилизирующей берега. Е. Кайндл [20] отметил, что валунные покрытия эффективны при защите глинистых островов от эрозии, а Е. МакРобертс и Н. Моргенштерн [32] указывали, что на участках реки с валунными покрытиями наблюдается очень мало оползней. Полевые данные показывают, что предотвращение эрозии и пригрузка подошвы склона являются эффективными способами стабилизации склонов в многолетнемерзлых породах.
Кроме эрозии, в районах Севера реки оказывают также тепловое воздействие на берега. Например, склоны, подверженные эрозии под действием природных процессов, можно стабилизировать не только путем остановки непрерывного подмыва основания склона, но также за счет прекращения тепловой деградации. Кроме того, в наиболее северных районах устойчивость также может быть достигнута восстановлением мерзлого состояния в грунтах подошвы оползня.
Предотвращение или стабилизация оползней, возникших в вечной мерзлоте под влиянием рек, независимо от того, являются они обвалами, бимодальными потоками или глубинными оползнями, связаны с вопросами защиты берегов. Для восстановления общего баланса сил на склонах с крупными оползнями, возможно, необходимы бермы, передающие нагрузку на подошву оползня. В общем при расчетах таких конструкций следуют обычным требованиям проектирования в районах умеренного климата.
В условиях вечной мерзлоты нельзя применять распространенный в районах с умеренным климатом способ стабилизации оползней, который заключается в удалении поверхностного слоя грунта для ослабления сдвигового напряжения в потенциальной массе оползня. В холодных районах склоны, имеющие тенденцию к ие-
392
устойчивости, обычно сложены льдонасыщенными многолетнемерзлыми породами. Срезка грунта с таких склонов может вызвать сложные проблемы, связанные с поверхностной неустойчивостью в обнаженных многолетнемерзлых грунтах, что требует дополнительной стабилизации.
РАСТИТЕЛЬНЫЙ ПОКРОВ
Растительность в виде древесного яруса и подстилающего мохового или торфяного покрова оказывает огромное влияние на устойчивость оттаивающих склонов. Она контролирует баланс энергии и массы на границе раздела между многолетнемерзлыми грунтами и атмосферой. Выше приводились некоторые аспекты этого влияния, однако целесообразно вновь рассмотреть их на следующих примерах.
Наиболее очевидным является теплоизолирующее влияние растительности, оказываемое сочетанием древесного покрова и органического или торфяного слоя и присущее лесным районам зоны распространения многолетнемерзлых пород. В результате искусственного или естественного разрушения этого покрова может происходить тепловая деградация. Последующее увеличение деятельного слоя или оттаивание многолетнемерзлых пород может привести к серьезным проблемам, связанным с устойчивостью склонов. Например, К. Линелл [23] описал эксперимент, проводимый в Фэрбенксе (Аляска), где на двух участках в течение 26 лет поддерживали условия для многолетнемерзлых пород. Первый участок был очищен от всей растительности, кроме мохового и торфяного покровов, после чего растительность вновь восстанавливалась. Со второго участка удалили всю растительность вплоть до поверхности минерального грунта, а затем в течение 26 лет препятствовали ее восстановлению. Многолетнемерзлые породы деградировали на обоих участках, тогда как на контрольном ненару
шенном участке они сохранялись. Полученные данные приведены на рис. 7.14, который показывает зависимость глубины деградации от квадратного корня из времени. Интересно отметить, что многолетнемерзлые породы деградируют со скоростью 0,85 до 1,29 м/годи на обоих участках. Поэтому можно ожидать, что даже при самой осторожной очистке поверхности от растительности, при которой устраняется только древесная и кустарниковая растительность, а мохово-торфяной покров остается нетронутым, все равно происходит увеличение деятельного слоя или де
Рнс. 7.14. Графики зависимости глубины деградации многолетнемерзлых пород от времени 1231:
1 — при естественном восстановлении растительности (0,85 м/год’4); 2— при обнаженной поверхности грунта (1,29 м/год И)
393
градация высокотемпературных многолетнемерзлых пород. На баланс массы также влияют искусственное уничтожение растительности или лесные пожары. Потеря древесного яруса приводит к прекращению эффективного естественного процесса, который за счет эвапотранспирации обычно поддерживает ненарушенные условия или пониженные давления поровой воды в грунтах деятельного слоя. В периоды сильных дождей в сочетании с влажной облачной погодой эвапотранспирация прекращается, и давление поровой воды повышается, вследствие чего грунты деятельного слоя становятся насыщенными и достигаются условия установившегося движения. Это обычно ослабляет мобилизованное сопротивление сдвигу, и так как сдвиговые напряжения в результате полного насыщения увеличиваются, могут происходить разрушения грунта. Такое положение возникает очень редко в результате экстремальных метеорологических условий и объясняет данные наблюдений, проведенных О. Хьюгесом и др. [15]. Дж. Маккеем и В. Мэтьюзом [26], а также В. С. Савельевым [44], которые отметили разрушительное влияние периодов интенсивных дождей на устойчивость деятельного слоя на склонах.
Однако когда древесный покров уничтожен, последствия явлений, которые обычно способствуют неустойчивости склонов в ненарушенных условиях, могут наблюдаться при значительно меньших по величине экстремумах метеорологических условий. Это также может объяснить данные многочисленных наблюдений, отмечавших влияние лесных пожаров на возникновение условий неустойчивости на склонах. Поэтому на устойчивость пологих склонов уничтожение растительности влияет двумя путями: 1) глубина и скорость оттаивания увеличиваются, что способствует возникновению условий, приводящих к неустойчивости; 2) баланс массы изменяется таким образом, что устойчивые склоны могут стать потенциально неустойчивыми только вследствие изменений интенсивности эвапотранспирации. Поэтому главное направление при разработке проектных схем стабилизации склонов состоит в том, чтобы замедлить скорость и уменьшить глубину оттаивания, а также предусмотреть дренаж поверхностного стока.
Растительный покров также играет важную роль в развитии бимодальных потоков или в устойчивости изрезанных склонов. На невыгоревших площадях (1973) органические растительные покровы часто дренируют всю головную и боковую части уступов бимодальных потоков [24, 29]. Свешивающаяся часть растительного покрова никогда не бывает более 3 м, так как их высота ограничена пределом прочности дернины на растяжение. На небольших оползнях, у которых головная часть верхового уступа имеет высоту порядка от 0,6 до 0,9 м, свисающий растительный покров задерживает таяние головной части уступа. Когда происходит пожар и почвенный покров иссушается, естественная способность покрова к быстрому восстановлению теряется и свисающий растительный полог не образуется. Небольшие потоки, которые начинаются в результате пожара или других природных процес
394
сов, в дальнейшем могут развиваться с большой скоростью, если теряется естественное стабилизирующее влияние почвенно-растительного покрова. Следовательно, если естественные процессы не могут стабилизировать поток, необходима искусственная теплоизоляция района головной части уступа.
Если в результате удаления растительности проявились нежелательные последствия, то повторное восстановление растительности на нарушенных склонах, сложенных многолетнемерзлыми породами, может служить их стабилизации и быстрому восстановлению первоначальных условий. Однако восстановление растительности может не дать желаемого эффекта, если не уделять серьезного внимания защитным мероприятиям в период между первоначальным нарушением и восстановлением растительности либо в виде травяного покрова для уменьшения оттаивания, либо в виде корневой системы для предотвращения поверхности эрозии. Кроме того, данные, приведенные на рис. 7.14, свидетельствуют, что повторное восстановление растительности не обязательно остановит тепловую деградацию, хотя оно оказывает значительное и полезное влияние, приводящее к уменьшению ее скорости. Проектирование повторного восстановления растительности на северных склонах должно поощряться, так как это повышает устойчивость склонов.
ДРЕНАЖНЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ
Дренирование может оказать благотворное влияние на устойчивость некоторых склонов в районах вечной мерзлоты вследствие уменьшения давления поровой воды и сдвигового напряжения. Наиболее целесообразны дренажные мероприятия на склонах, на которых развиты поверхностные потоки или солифлюкция. Хотя подпорные стенки или дренажные канавы хорошо стабилизируют пологие склоны в районах умеренного климата, они не всегда пригодны для оттаивающих склонов в мерзлоте, так как связанные с ними поверхностные нарушения могут ухудшить устойчивость склонов. Это замечание будет иметь большее значение, если предполагается использовать дренажные канавы в качестве предупредительной меры. Однако если нарушения уже произошли, то влияние, оказываемое дренажными канавами на геотермические условия, будет гораздо менее значительным по сравнению с эффектом осушения. В частности, в качестве предупредительных мер можно использовать близко расположенные песчаные дрены. Теория использования песчаных дрен была разработана Дж. Никсоном [39], и ее можно легко видоизменить для использования в схемах стабилизации склонов.
Регулирование поверхностного дренажа является необходимым компонентом общего проектирования на склонах с вечной мерзлотой, особенно для тонкозернистых льдонасыщенных грунтов, которые особенно чувствительны к совместной тепловой и механической эрозии, вызываемой текущей водой. Например, концентрация
395
поверхностного стока на склоне в сплошной вечной мерзлоте может быстро привести к образованию глубокого оврага. Льдонасыщенные грунты, которые в дальнейшем обнажаются в стенках оврага, в свою очередь могут стать источником бимодальных потоков. Эта форма оползня или сам овраг могут угрожать инженерным работам, проводимым на данном участке склона или выше него, а возникающее в результате заиливание может иметь отрицательное значение для окружающей среды.
Хотя основные принципы контроля за эрозией хорошо разработаны в южных районах, наличие вечной мерзлоты осложняет применение многих традиционных методов. Например, дренажные канавы, о которых было сказано выше. Однако в некоторых случаях, когда на пологих склонах возникают термокарстовые озера, возможно, необходим их дренаж. В таких случаях ранней весной можно создать широкую неглубокую колею за счет нескольких проходов гусеничного транспорта; это приведет к значительному нарушению поверхностных условий, которое будет способствовать незначительной тепловой деградации, приводящей к осадке при оттаивании и к образованию канавы. Канавы, созданные таким путем, сохраняют свой растительный покров, важный элемент для защиты нижезалегающих многолетнемерзлых пород. Может найти применение способ отвода воды с помощью таких заграждений, как отводные насыпи и заградительные барьеры, состоящие из навала деревьев или кустарников. Другим методом дренажного контроля является установление значительных дренажных путей, особенно поперек склона. Во многих районах распространения многолетнемерзлых пород дренажные пути определяются и часто прослеживаются по растительности; поэтому для их оконтуривания можно применять дистанционные методы или анализ растительности. В любом случае, как только они обнаружены, необходимо разрабатывать мероприятия для отвода потенциального эрозионного потока в сторону от склона. С. Дингман [9] дал обзор литературы и обобщил сведения о влиянии гидрологических условий на мерзлые грунты.
Меры повторного восстановления растительности на склонах являются составной частью проектов по эрозионному контролю за склонами в вечной мерзлоте. Если строительная деятельность приводит к обнажению грунта, то любые меры по контролю за эрозией обычно будут стоить меньше, если при этом можно быстро восстановить растительность. Повторное восстановление растительности, несомненно, будет повышать долговременную целостность склона.
НАРУШЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ РАБОТ
В районах развития многолетнемерзлых пород строительная деятельность оказывает большое влияние на устойчивость склонов, особенно пологих оттаивающих. На всех стадиях работ, начиная
396
от первичной очистки участка до фактического строительства и окончательной чистки, строительные мероприятия могут нарушать устойчивость склонов. Например, на склонах, покрытых деревьями или кустарниками, требуется очистка участка. Если эту работу выполняют вручную и с участка удаляют обломочный материал, то нарушение сводится до минимума. Однако если для очистки участка применяют механизмы, целостность растительного покрова может быть сильно нарушена, при этом возможно возникновение эрозии или неустойчивости склонов. Нарушение растительности также может быть вызвано автомобильным движением по дорогам, расположенным на склоне. В канадской части Арктики предусматривается использование дорог с уплотненным снегом для предотвращения движения транспорта непосредственно по тундровой поверхности. Опыт в долине р. Маккензи свидетельствует о том, что если снежные дороги не используются, и колесный транспорт двигается по поверхности растительности, то это может привести к нарушениям на склонах, особенно в тонкозернистых льдонасыщенных грунтах. Последствия нарушений поверхности должны предусматриваться в проекте или должен быть определен надежный метод контроля для того, чтобы гарантировать реализацию проектных решений.
СЕЙСМИЧЕСКОЕ ВЛИЯНИЕ
При проектировании необходимо учитывать возможные последствия сейсмических явлений для сооружений, проектируемых на оттаивающих многолетнемерзлых склонах в зависимости от тектонической активности района. Одним из методов, с помощью которого можно учесть влияние сейсмичности, является псевдоста-тический метод, в котором влияние сейсмических движений учитывается путем использования ускорения в горизонтальном направлении N, определяемого как некоторый процент от ускорения силы тяжести. Н. Ньюмарк [38] подробно рассмотрел применение этого метода. Для этого случая коэффициент устойчивости оттаивающего бесконечного склона имеет вид:
s~~------- tge + JV "------•
Основным фактором сейсмической устойчивости мерзлых склонов является усиление прочности мерзлых грунтов как функции скорости приложения нагрузки. В отличие от склонов в немерзлых и талых грунтах, где сейсмическое влияние может привести к потере сопротивления сдвигу, можно считать, что мобилизованное сопротивление сдвигу мерзлого грунта увеличивается во время сейсмического явления, т. е. если анализ проводится с использованием прочности мерзлого грунта, соответствующей заданному времени до разрушения, равному продолжительности землетрясения, будут мобилизованы более высокие сопротивления сдвигу,
397
чем те, которые реализуются in situ во время длительной устойчивости склона.
Важным фактором для оттаивающих склонов является возможность разжижения оттаявших грунтов при сейсмическом воздействии. В зависимости от типа грунта и его относительной плотности, положения уровня грунтовых вод, интенсивности и продолжительности толчков оттаявшие многолетнемерзлые породы могут оказаться разжиженными в разной степени. Эта проблема рассмотрена в работе [45].
Хотя есть много документально зафиксированных нарушений склонов вследствие сейсмического разжижения немерзлых пород, автор не осведомлен о каком-либо документально установленном случае аналогичного явления при оттаивании многолетнемерзлых пород. При рассмотрении возможности разжижения многолетнемерзлых грунтов надо учитывать влияние криогенной структуры. Макроструктура, наследуемая оттаявшим грунтом на участках бывших линз льда, и существование комковатых отдельностей переуплотненного грунта могут в значительной степени изменять характеристику оттаявшего грунта по сравнению с ожидаемой для аналогичных грунтов, никогда не подвергавшихся промерзанию и оттаиванию.
В разделе 7.2. указывалось, что вследствие консолидации при оттаивании в тонкозернистых глинистых грунтах может развиваться разжижение или условия нулевого эффективного напряжения. Консолидация при оттаивании имеет значение для грунтов с низкими значениями коэффициента консолидации, хотя грунты с сейсмическим потенциалом разжижения имеют высокую величину cv. Поэтому маловероятно, чтобы грунт, чувствительный к сейсмическому разжижению, представлял интерес с точки зрения влияния консолидации при оттаивании, или чтобы грунт, способный удерживать избыточные поровые давления во время оттаивания, мог в дальнейшем разжижаться во время сейсмических толчков.
Список литературы
1. Anderson D. М., R. С. Reynolds, and Л Brown. 1969. Bentonite Debris Flows in Northern Alaska, Science, 164: 173—174.
2. Benedict J. B. 1970. Downslope Soil Movement in a Colorado Alpine Region, J. Arct. Alp. Res., 2 (3): 165—226.
3. Bird I. B. 1967. The Physiography of Arctic Canada, John Hopkins, Baltimore.
4. Capps S. R. 1919. The Kantishna Region. Alaska, U. S. Geol. Surv. Bull. 687, pp. 7—112.
5. Capps S. R. 1940. Geology of the Alaska Railroad, U. S. Geol. Surv. Bull. 907, pp. 1—197.
6. Carson M. A., and M. I. Kirkby. 1972. “Hillslope Form and Process,” Cambridge University Press, London.
7. Chandler R. J. 1970. Solifluction on Low Angle Slopes in Northamptonshire, Q. J. Eng. Geol., 3 (1): 65—69.
8. Chandler R. J. 1972. Periglacial Mudslides in Vestspitsbergen, Q. J. Eng. Geol., 5 (3): 223—242.
398
9. Dingman S. L. 1975. Hydro logic Effects of Frozen Ground, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Spec. Rep. 218, Hanover, N. H.
10. Embleton L., and L. King. 1975. “Periglacial Geomorphology,” Arnold, London.
11. Gill D. 1972. Modification of Levee Morphology by Erosion in the Mackenzie River Delta, N. W. T., in R. G. Price and A. Sugden (eds.), Polar Geomorphology, Inst. Br. Geog. Spec. Publ. 4, pp. 123—138.
12. Hardy R. M., and H. A. Morrison. 1972. Slope Stability and Drainage Considerations for Arctic Pipelines, Natl. Res. Counc. Tech. Mem. 104, pp. 249—267.
13. Harris C. 1972. Processes of Soil Movement in Turf-banked Solifluction Lobes, Okstindan, Norway, in R. G. Price and A. Sugden (eds.), Polar Geomorphology, Inst. Br. Geog. Spec. Publ. 4, pp. 155—173.
14. Higashi A., and A. E. Corte. 1971. Solifluction: A Model Experiment, Science, 171: 480—482.
15. Hughes O. L., J. I. Veillette, J. Pilion, P. T. Henley and R. O. Everdingen. 1973. Terrain Evaluation with Respectto Pipeline Construction, Mackenzie Transportation Corridor, [Gov. Can.] Environ. Soc. Comm. North. Pipeline, Task Force North. Oil Dev. Rep. 73—37.
16. Hutchinson J. N. 1974. Periglacial Solifluction: An Approximate Mechanism for Clayey Soils, Geotechnique, 24: 438—443.
17. Isaacs R. M., and I. A. Code. 1972. Problems in Engineering Geology Related to Pipeline Construction, Natl. Res. Counc. Tech. Mem. 104, pp. 147—179.
18. Jahn A. 1975. Problems of the Periglacial Zone, USNTIS SS 72-54011.
19. Kachadoorian R., and О. J. Ferrians. 1973. Permafrost Related Engineering Geology Problems Posed by the Trans-Alaska Pipeline, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S.S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 684—688.
20. Kindle E. M. 1918. Notes on Sedimentation in the Mackenzie River Basin, J. Geol., 76: 341—360.
21. Lamothe L., and D. St. Onge. 1961. A Note on Periglacial Erosional Processes in the Isachsen Area, N. W. T., Geogr. Bull. Can. 16, pp. 104—113.
22. Lachenbruch A. H. 1970. Some Estimates of the Thermal Effects of a Heated Pipeline in Permafrost, U. S. Geol. Surv. Circ. 632.
23. Linell K. A. 1973. Long-Term Effects of Vegetative Cover on Permafrost Stability in an Area of Discontinzous Permafrost. North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 688—693.
24. Lotspeich F. B. 1971. Environment Guidelines for Foad Construction in Alaska, Environmental Protection Agency, College, Alas.
25. Mackay J. R. 1966. Segregated Epigenetic Ice and Slumps in Permafrost, Mackenzie Delta Area, N. W. T., Geogr. Bull. Can. 8, pp. 59—80.
26. Mackay J. R., and W. H. Mathews. 1973. Geomorphology and Quaternary History of the Mackenzie River Valley near Fort Good Hope, N. W. T., Can. J. Earth Sci., 10 (1): 26—41.
27. McPhail I. F., W. B. McMullen, and A. W. Murfitt. 1976. Yukon River to Prudhoe Bay: Lessons in Arctic Design and Construction, Civ. Eng. (N. Y.), 46 (2): 78—82.
28. McRoberts E. C. 1972. Discussion, Proc. Can. North. Pipeline Res. Conf. Ottawa, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Mem. 104, pp. 291—295.
29. McRoberts E. C. 1973. The Stability of Slopes in Permafrost, unpublished Ph. D. thesis, University of Alberta, Edmonton.
30. McRoberts E. C. 1975a. Some Aspects of a Simple Secondary Creep Model for Deformations in Permafrost Slopes, Can. Geotech. J., 12.: 98—105.
31. McRoberts E. C. 1975b. A Note on Field Observations of Thawing in Soils, Can. Geotech. J., 12: 126—130.
32. McRoberts E. C., and N. R. Morgenstern. 1973. A Study of Landslides in the Vicinity of the Mackenzie River, Mile 205 to 660, [Can. Gov.] Environ. Soc. Comm. North. Pipelines, Task Force North. Oil Dev.
33. McRoberts E. C., and N. R. Morgenstern. 1974a. The Stability of Thawing Slopes, Can. Geotech. J. 11: 447—469.
399
34. McRoberts E. C., and N. R. Morgenstern. 1974b. The Stability of Slopes in Frozen Soil, Mackenzie Valley, N. W. T., Can. Geotech. J., 11: 554—573.
35. McRoberts E. C., N. R. Morgenstern, and J. F. Nixon. 1977. Extensions to Thawing Slope Stability Theory, 2d Int. Symp. Cold Reg. Eng., Univ. Alaska, pp. 262—276.
36. Morgenstern N. R. 1967. Submarine Slumping and the Initiation of Turbidity Currents, in A. F. Richards (ed.), “Marine Geo technique,” University of Illinois Press, Urbana, pp. 189—220.
37. Morgenstern N. R., and I. F. Nixon. 1971. One-dimensional Consolidation of Thawing Soils, Can. Geotech. J., 8: 558—565.
38. Newmark N. M. 1965. Effects of Earthquakes on Dams and Embankments, Can. Geotech. J., 15: 139—159.
39. Nixon I. F. 1973. The consolidation of thawing soils, unpublished Ph. D. Thesis, University of Alberta, Edmonton.
40. Nixon I. F., and E. C. McRoberts. 1973. A Study of Some Factors Affecting the Thawing of Frozen Soils, Can. Geotech. J., 10: 439—452.
41. Nixon J. F., and E. C. McRoberts. 1976. A Design Approach for Pile Foundations in Permafrost, Can. Geotech. J., 13: 40—57.
42. Pufahl D. E. 1975. The Stability of Thawing Slopes, unpublished Ph. D. Thesis, University of Alberta, Edmonton.
43. Pufahl D. E., N. R. Morgenstern, and W. D. Roggensack. 1974. Observations on Recent Highway Cuts in Permafrost, Rep. Dep. Civ. Eng. Univ. Alta. Terrain Sci. Div. Geol. Surv. Can.
44. Savel’yev, V. S. 1972. Effects of Groundwater on Stability of Slopes and Structures Erected on Them on Thawing of Frozen Soils, U. S. Cold Reg. Res. Eng. Lab. Draft Trans. 369, Hanover, N. H.
45. Seed H. B., and I. M. Idriss. 1971. Simplified Procedure for Evaluating Soil Liquefaction Pontential, J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 97 (SM9): 1249—1274.
46. Sigafoos R. S., and D. M. Hopkins. 1952. Soil Unstability on Slopes in Regions of Perennially Frozen Ground, in Frost Action in Soils, Highw. Res. Board Spec. Rep. 2, pp. 176—192.
47. Siple P. A. 1952. Ice Blocked Drainage as a Principal Factor in Frost Heave, Slump and Solifluction, in Frost Action in Soils, Highw. Res. Board Spec. Rep. 2, pp. 172—175.
48. Smith N., and R. Berg. 1973. Encountering Massive Ground Ice during Road Construction in Central Alaska, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 730—735.
49. Taber S. 1943. Perennially Frozen Ground in Alaska, Geol. Soc. Am. Bull. 54, pp. 1433—1548.
50. Thomson S., and E. F. Labacz. 1973. Shear Strength at a Thaw Interface, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 419—426.
51. Varnes D. J. 1958. Landslide Types and Processes, in E. B. Eckert (ed.), Landslides and Engineering Practice, Highw. Res. Board Spec. Rep. 29, pp. 20—45.
52. Wahrhaftig C., and R. F. Black. 1958. Engineering Geology along Part of the Alaska Railroad, U. S. Geol. Surv. Prof. Pap. 293. pp. 69—118.
53. Walker H. J., and L. Arnborg. 1963. Permafrost and Ice Wedge Effect on River Bank Erosion, Proc. 1st Int. Permafrost, Conf., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 164—171.
54. Washburn A. L. 1947. Reconnaissance Geology of Portions of Victoria Island and Adjacent Regions, Geol. Soc. Am. Mem. 22.
55. Washburn A. L. 1967. Instrumental Observations of Mass—Wasting in the Mesters Vig District, Greenland, Medd. Groenl., 166 (4): 1—297.
56. Washburn A. L. 1973. Periglacial Processes and Environments, Arnold, London.
57. Weeks A. G. 1969. The Stability of Natural Slopes in South-east England as Affected by Periglacial Activity. Q. J. Eng. Geol., 2: 49—63.
58. Williams P. J. 1966. Downslope Soil Movements at a Sub-arctic Location with Regard to Variations with Depth, Can. Geotech. J., 4: 191—203.
ГЛАВА 8
Мерзлые грунты под динамическими нагрузками
Т. С. Винсон
ВВЕДЕНИЕ
Проблемы, требующие сведений о динамической характеристике мерзлого грунта, могут возникать в связи с: 1) размещением вибрирующих механизмов, например турбин, компрессоров или радарных установок; 2) геофизической разведкой полезных ископаемых и энергетических ресурсов; 3) проведением взрывных работ; 4) изучением нагрузок при землетрясениях. Движения грунтов, связанные с этими проблемами, существенно различаются (рис. 8.1). При решении динамических проблем имеют значение три компонента движения: 1) частота (или спектр частот), 2) амплитуда и 3) продолжительность. Эти термины идентифицированы на рис. 8.1, а. Частота относится к скорости приложения нагрузки. Чем больше частота, тем выше скорость. Амплитуда связана с величиной приложенной нагрузки. Она обычно выражена в деформации (или напряжении), вызванной нагрузкой. Продолжительность определяется временем, на протяжении которого действует нагрузка.
Вибрирующие механизмы вызывают периодическую нагрузку, которая может быть либо гармонической, либо негармонической (см. рис. 8.1, а и 8.1,6). Нагрузка при их действии имеет довольно высокую частоту и подвергает грунт относительно небольшим деформациям. Продолжительность равна времени, в течение которого работает оборудование. Методы геофизической разведки (глава 9) и взрывные работы вызывают импульсную нагрузку (см. рис. 8.1,6). Движение в данном случае характеризуется высокой частотой и небольшой продолжительностью. При геофизической разведке грунт испытывает малые амплитуды деформации, тогда как вблизи взрыва с высокой энергией (например, ядерного взрыва) грунт испытывает большие амплитуды деформации. По мере удаления от источника импульсное неуста-новившееся движение обычно быстро затухает. Землетрясения подвергают грунт нерегулярным нагрузкам с относительно низкой частотой. Во время сильных землетрясений грунт испытывает высокие амплитуды деформации от нагрузки, тогда как во время слабых землетрясений — относительно низкие. Продолжительность нагрузки связана с интенсивностью землетрясения. Нагрузки при сильных землетрясениях могут продолжаться в течение
401
Рис. 8.1. Характеристики движения грунтов при динамических нагрузках.
Движение: а — гармоническое, периодическое, под действием вибрирующих механизмов; б — негармоническое, периодическое, под действием вибрирующего оборудования; затухающий процесс: в — при взрывных работах и геофизической разведке; г — при землетрясениях
нескольких минут, тогда как при слабых землетрясениях движения обычно продолжаются несколько секунд.
Для характеристики свойств мерзлых грунтов, связанных с поведением последних в условиях динамической нагрузки, используют различные понятия. Они делятся на две основные группы. Первая группа — динамические деформативные свойства — включает такие понятия, как волны сжатия, разряжения, продольные, невращательные, первичные, объемные или продольные сейсмические волны; скорости сдвиговых, поперечных, вторичных и вращательных сейсмических волн; комплексные модули Юнга и сдвига (жесткость); динамические модули Юнга и сдвига (жесткость). Вторая группа, энергопоглощающие свойства, включает: угол отставания по фазе, коэффициенты ослабления, затухания, потери, качества, а также логарифмический декремент и скорость затухания. Некоторые из этих понятий и связывающие их уравнения приведены в табл. 8.1 и 8.2. Переход от одних динамических показателей к другим требует знания величин коэффициента Пуассона, которые приведены для некоторых типов грунтов в табл. 8.5.
Эта глава делится на три раздела. В разделе 8.1 рассмотрены полевые и лабораторные методы, применяемые для измерения динамических свойств мерзлого грунта. В разделе 8.2 дано краткое описание динамических свойств мерзлых грунтов, измеренных в полевых и лабораторных условиях. Особое внимание уделено влиянию некоторых параметров материала при полевых и (или) лабораторных испытаниях на динамические свойства. В разделе 8.3 приведены аналитические методы, применяемые для прогноза поведения мерзлого грунта под динамической нагрузкой, и справочные данные о соответствующих свойствах материала для использования их в аналитических методах.
402
Таблица 8.1
Уравнения связи между динамическими деформативными свойствами материалов
Исходные параметры Динамический или комплексный модуль Юнга Е нли Е* Динамический нли комплексный модуль сдвига G нли G * Коэффициент Пуассона р или р, * Скорость волны сжатия V & Скорость сдвиговой волны Скорость продольной ВОЛНЫ V
Е, р, р Е Е и Г £ 1 — р 1'/. — ( Е у/2
2 (1 +Н) L р (1+р) (1 - 2p)J \ Р /
G, р, р 2(1+ц) G G и Г (1 - р) 2G Т/2 ( G \'Р
L (1~2р) J \ Р J
Е, G Е G Е , — Z_G_y2 / Е УД
2G 1 \ Р / \ Р /
р, И. Vp V2p (1 - 2р)(1 + р) (l-2p)pV^ И Vp v Г р vp\ 2(1 _ц) Р(1 + ц) (1—2р)'[‘/а vp\ 1—р
1 —р 2(1—р)
р, и, vs 2р (1 + И) V2S pvl И „Г 2(1—р) р Vs[2 (1 +и)]1/2
Ч 1 — 2р J
р, vp, vs V2(3V2-W2) pv2s lV^-2li vP vs
L CM 1 см 4 2V2 — V2 р °
Приме ч а н и e. Комплекс яые модули (Е *, G *, р *) и езначительно отличаются для материалов с низким затуханием.
Таблица 8.2
Уравнения связи энергопоглощающих свойств для материалов с низким затуханием
Исходные параметры
Коэффициент затухания D
Коэффициент потерь tg О
Коэффициент качества Q
Оттаивание по фазе б
Коэффициент ослабления и длина волны X
Коэффициент затухания р и угловая частота и
Логарифмический декремент затухания Д
б
Sin-J-
arctg (аЛ/2л) sin------§-------
arctg (2р/ш) sin------g------
f № \'Д
V 4л2 + Д2 )
tg6
Л а 2л
2Р
(О
tg2[arcsin(4^A2)p
1 tg6 2л
(О v
л Д
Пример 8.1. Комплексные модули Юнга и сдвига, а также коэффициент потери определены для мерзлого пылеватого грунта плотностью 1430 кг/м3 при температуре —9 °C в условиях динамической нагрузки с частотой 1000 Гц. Эти величины имеют значения:
£* = 12,11 ГН/м2; G* = 4,28 ГН/м2; tg6 = 0,031.
Вычислим величины скоростей продольной и сдвиговой воли, а также волны сжатия, коэффициента качества, отставания по фазе, коэффициента затухания и коэффициента ослабления.
Решение. Скорости сдвиговой и продольной волн определяются в виде:
12,11 ГН/м2
1430 кг/мз
j 72—2910 м/с,
4,28 ГН/м2
1430 кг/мЗ
),/!= 1730 м/с.
Скорость волны сдвига можно вычислить после определения коэффициента Пуассона
12,11 ГН/м2
2 • 4,28 ГН/м2
_ £* 1
Н- 2G* 1
Тогда
v Г £*_________1-0 ]1_
Р L Р (1+P) (1 +2И) J ~
_Г 12>П 1-0,41 Г/х ,
L 1430 (1+0,41) (1-2 • 0,41 J —4437 м/с-
Коэффициент качества, оттаивание по фазе и коэффициент затухания определяются в виде:
Q = _tg6”= 0,031 -32’3’
6 = arctgO,O31 = 1,78°, n . б . 1,78°
D - sin-g-= sin —g—=0,015.
404
Коэффициент ослабления можно вычислить после определения длины волны:
VL __ 2910 м/с f ~~ 1000 Гц
= 2,91 м,
2ntg6 2л-0,031 _
= —2,91м- =°>'
8.1. ИЗМЕРЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Оценка динамических свойств мерзлого грунта в поле проводится с помощью сейсмических методов и цилиндрических испытаний in situ, а в — лаборатории ультразвуком, резонансной частотой и при циклическом трехосном испытании. Сейсмические, ультразвуковые и резонансно-частотные методы связаны с относительно высокими частотами и низкими амплитудами деформации. Цилиндрические испытания in situ и циклические трехосные методы связаны с высокими амплитудами деформации от нагрузки.
СЕЙСМИЧЕСКИЙ МЕТОД
Динамические свойства мерзлого грунта выявляют сейсмическим методом как побочный результат зондирования при геофизической разведке, т. е. исследования отражения или преломления волн. При сейсмическом методе упругие волны создаются у поверхности земли или на небольшой глубине в скважине с помощью взрывного заряда или ударом молотка. Скорости волн можно определить на основании данных о времени прохождения волн, которые достигают приемника при известном расстоянии от источника. Волны обнаруживают с помощью приборов, чувствительных к вибрации, так называемых сейсмографов. При испытаниях образуются волны двух различных типов: поверхностные (граничные) и волны внутри материала. В большинстве сейсмических исследований граничные (поверхностные) волны непосредственно не рассматриваются, но они могут влиять на сигналы исследуемых внутренних волн. Последние имеют дилатантную или сдвиговую природу и более дробно разделяются на прямые, отраженные или преломленные волны. Названия методов исследования (метод прямых, отраженных или преломленных волн) указывают на измерение соответствующих волн. Значительное число измерений скорости волн в ледниках проводилось методом отраженных волн. Скорости волн в мерзлом грунте и породах обычно измеряют методами преломленных волн, а в ледяных покровах — методами отраженных и преломленных волн.
Основные элементы исследования методом отраженных волн на участке с горизонтально-слоистыми толщами пород показаны на рис. 8.2, а. От источника к детектору волны могут идти по двум направлениям: 1) непосредственно по поверхности грунта и 2) от источника к границе раздела слоев 1 и 2, а затем к детектору.
405
Рис. 8.2. Сейсмические методы определения скоростей волны.
а — метод отраженных волн; б — график зависимости t2 от х2; в — метод преломленных воли; г — график зависимости времени прохождения от расстояния
При исследовании методом отраженных волн регистрируют время прибытия t для прямых и отраженных волн детекторами, размещенными на некотором расстоянии х от источника. Среднюю скорость V для слоя 1 можно определить на основании рассмотрения треугольника АВС (см. рис. 8.2, а). Гипотенуза треугольника АВС есть Vt/2. Тогда по теореме Пифагора
^=4-+^-4 4 1
(8.1)
Если глубина d до границы раздела слоев 1 и 2 известна, то V можно найти непосредственно по уравнению _(8.1). С другой стороны, если эта глубина не известна, то V можно определить путем перестановки в уравнении (8.1):
t2 & у2 у2 у2
(8.2)
Это выражение является уравнением прямой линии для зависимости t2 от х2. Поэтому если величина I2 наносится на график в зависимости от х2, как показано на рис. 8.2, б, то наклон прямой линии, проведенной для среднего значения в ряду измерений, составляет 1/F2.
Основные элементы исследования методом преломленных волн на участке с горизонтально-слоистыми толщами пород показаны на рис. 8.2, в. Кроме того, существуют две траектории прохожде
406
ния волн: 1) непосредственно от источника к детектору и 2) от источника к границе раздела слоев 1 и 2, затем вдоль границы раздела и до детектора. Если расстояние х невелико, прямая волна достигнет детектора раньше любой другой. Однако если расстояние х большое, то преломленная волна, проходящая вдоль верхней части слоя 2 с большой скоростью, достигнет детектора раньше. Если нанести на график время прибытия первой волны к детектору в виде функции расстояния, как показано на рис. 8.2, г, можно определить скорость в слоях 1 и 2, Vpi и Vp2. Время прохождения прямой волны определяется в виде:
= <8-3)
получаем уравнение прямой линии, проходящей через начало координат (см. рис. 8.2, г). Время прихода преломленной волны tr определяется по выражению:
tr = v Л •----h Л , (8.4)
Vpicos/с V 1 Vpicos/с v
где ic — критический угол наклона преломленной волны.
Подставляя соотношения
в уравнение (8.4), получаем:
4 х । 2d cos ic
(8-5)
Как показано на рис. 8.2, г, уравнение (8.5) представляет собой прямую линию с наклоном 1/VP2-
Применение методов отраженных и преломленных волн для определения скоростей распространения волн в мерзлом грунте имеет некоторые ограничения. Метод отраженных волн применяется только в полевых условиях, когда слой с низкой скоростью распространения волн залегает под слоем с более высокой скоростью. В этом методе отраженные волны приходят на регистрирующую станцию после того, как детектор уже возбужден прямыми волнами. Поэтому трудно точно установить время прихода отраженных волн, если верхний слой не имеет мощности достаточной для того, чтобы время прихода прямой и отраженной волн в значительной степени различались. Сезонномерзлые грунты и маломощные многолетнемерзлые породы имеют мощность, недостаточную для того чтобы их можно было исследовать методом отраженных волн. Теоретически энергопоглощающее свойство в функции коэффициента ослабления а можно определить сейсмическими методами. На практике, однако, это достигается с большим трудом.
407
Горизонтально-слоистая система, выбранная для иллюстрации метода отраженных и преломленных волн, несомненно, является упрощенной. Более углубленное рассмотрение этого вопроса, который относится к комплексной геометрии, приведено во многих учебниках, например [10, 15]. Отличный анализ применимости методов преломленных и отраженных волн в холодных районах, включая теоретическое рассмотрение комплексных полевых проблем и требований к оборудованию, приводится в работе [46]. В главе 9 также приводится информация о полевых исследованиях с помощью геофизических методов.
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ IN SITU
_ . I. Поверхность
Глубина,м |—0,6м земли
I D |/ |S=j=|2
Рис. 8.3. Схема расположения приборов при полевых цилиндрических испытаниях (Иелсон, Аляска).
1 — акселерометры, 2 — взрывчатое вещество
При цилиндрическом испытании in situ взрывчатое вещество де-тонируется вдоль всей глубины буровой скважины и регистрируется время, за которое образующиеся волны приходят к регистрирующим приборам, размещенным на разных расстояниях от скважины. Скорость волны сжатия представляет собой наклон прямой линии, проходящей через экспериментальные точки на графике зависимости расстояния до приемной станции от времени прихода волн. Коэффициент ослабления как функцию частоты можно определить из сравнения амплитуд движения, зарегистрированных на различных расстояниях от скважины.
На рис. 8.3 показано расположение приборов при цилиндрических испытаниях in situ вблизи базы ВВС Иелсон (Аляска) [6]. Скважина диаметром 0,6 м, пробуренная в грунте с линзами льда на глубину 10 м, была заполнена взрывчатым веществом, детонаторы размещали через каждые 1,5 м. При таком расстоянии замедление детонации взрывчатого вещества вдоль длины скважины незначительно. Размещение приборов для измерения ускорений приведено на рис. 3.8. Глубины, на которых устанавливались приборы, соответствовали основным изменениям толщ пород на участке. Измерители помещали в капсулу и заливали эпоксидной смолой. Сама капсула прочно установлена в измерительной скважине. Скважины с приборами размещали на разных азимутах для устранения погрешностей, связанных с дифракцией волн вблизи скважин, расположенных вдоль одного направления.
408
УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ МЕТОДЫ
Импульсная передача (приход первого импульса) и метод предельного угла были использованы для оценки скоростей ультразвуковых волн и их затухания в мерзлых грунтах. В большинстве исследований использовался вследствие своей простоты метод импульсной передачи. При этом методе образец импульсно возбуждают у одного конца и измеряют время прохождения образующихся волн до другого конца. Затем скорость волны V вычисляют по выражению:
V=-T, (8.6)
L
где L — длина образца (расстояние, пройденное импульсом); tL — время прохождения импульса по всей длине L.
Главное преимущество метода импульсной передачи над другими лабораторными методами заключается в том, что можно испытывать образец любой формы. Однако обычно используют цилиндрические образцы.
На рис. 8.4, а приведена схема типичной опытной системы импульсной передачи. Импульсный генератор подает короткий электрический импульс к пьезометрическому кристаллу на контакте с одним концом образца. Пьезоэлектрический кристалл преобразует электрический импульс в механическую волну, которая передается образцу, проходит через него и принимается пьезоэлектри-
Рис. 8.4. Схемы ультразвуковых испытаний.
а — метод импульсной передачи; б — метод критического угла; в — прохождение волиы через пластинку. 1 — передающий пьезоэлектрический кристалл; 2 — импульсный генератор; 3 — образец; 4 — приемный пьезоэлектрический кристалл; 5 — фильтр и предусилитель; 6 — осциллограф; 7 — счетчик времени; 8 — вращающийся держатель образца; 9— ванна, заполненная жидкостью; 10 — падающая волна; 11— проходящая продольная волиа; 12 — проходящая сдвиговая волна; 13 — осциллятор
409
ческим кристаллом на другом конце. Приемный кристалл преобразует механическую волну в электрический выходной сигнал, который обычно фильтруется и усиливается до того, как поступить в осциллограф. В тот момент, когда импульсный генератор возбуждает пьезоэлектрический кристалл, он одновременно посылает сигнал в регистрирующий прибор, что дает возможность определить время прохождения волны. В измеренное время прохождения нужно вносить поправки на инерцию контрольно-измерительных приборов. Характерно, что погрешность при измерении скорости составляет менее 1 %.
Для того чтобы получить продольную волну Vp с помощью импульсной передачи, размер образца D, нормальный к направлению распространения волны, должен быть большим по сравнению с длиной X проходящей волны. В общем отношение D/Z должно быть больше 2. Для избежания чрезмерного ослабления проходящей волны ее длина должна быть достаточно большой по сравнению с размером зерен в образце [54].
Метод предельного угла основан на изменении интенсивности энергии проходящей волны в зависимости от угла наклона а между направлением движения волн и поверхностью образца. При типичной системе испытаний (см. рис. 8.4, б) осциллятор возбуждает передающий пьезоэлектрический сигнал, который создает механическую волну в жидкости с одного конца ванны. Волна ударяется об одну сторону дискообразного образца. Образец находится в держателе, который свободно вращается вокруг оси, перпендикулярной к направлению волн. На рис. 8.4, в показано, что в случае, когда ударяющая волна не перпендикулярна к образцу, в нем возникают продольная и сдвиговая волны. Так как скорость волны в твердом теле больше, чем в жидкости, волны в твердом теле отклоняются от нормали. По закону Снелла имеют силу следующие отношения:
V sin а Lg sin 0£ VL
(8.7а)
sin а sin 0S
VLg
VS ’
(8.76)
где 0ь — угол отражения продольных волн; 0S — угол отражения сдвиговых волн; VLg — скорость волны в жидкости.
Из соотношений видно, что волны этих двух типов преломляются под разными углами вследствие разницы в скоростях их прохождения. Так как образец поворачивается по отношению к нормали, будет два критических угла падения ои.сг и аг.сг, при которых 6ь и 0s равны 90° каждый. При этих предельных углах продольные или сдвиговые волны будут отражаться полностью и соответственно будут передаваться только сдвиговые или только продольные волны. Определение скоростей волн в образце включает запись волны, проходящей через образец к приемному пьезоэлектрическому кристаллу, и определение момента, когда она до
410
стигает минимальной амплитуды. Первый минимум дает возможность вычислить VL из уравнения (8.7а) при подстановке 90° для 6Ь и ai.cz для а. Второй минимум позволяет вычислить Vs из уравнения (8.76) при подстановке 90° для 0s и а2, сг для а.
МЕТОД РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ
В методе резонансной частоты образец возбуждается в продольном и торсионном режимах и скорость продольной и сдвиговой волн соответственно определяют на основании частоты в условиях резонанса *. Так как резонансные частоты обычно находятся в пределе сжимаемости, этот метод также называется звуковым методом. Для оценки динамических свойств мерзлых грунтов использовали образцы в форме балок и цилиндров. Однако в будущем, по-видимому, будут использоваться только цилиндрические образцы благодаря сравнительной легкости подготовки образца.
Метод резонансной частоты при испытаниях цилиндрических образцов обычно называется испытанием резонансной колонны. На рис. 8.5, а показана схема типичного оборудования для испытания резонансной колонны. Вертикальный цилиндрический образец подвергается гармоническим колебаниям в продольном и торсионном режиме приводными двигателями. Пьезоэлектрические
акселерометры, прикрепленные к для регулирования входной волны. к другому, свободному концу образца прикреплена легкая жесткая крышка с акселерометрами для контроля за выходом волны, проходящей через образец. Сигналы акселерометров от крышки и основания поступают в регистрирующие приборы, для того чтобы определить, когда в образце наступает резонанс. Было показано, что резонанс наступает, когда отношение R смещений (или, эквивалентно, ускорений) обоих концов образца является максимальным [7, 32]. Для проведения испытания оператор приводит в колебание образец либо в продольном, либо В торсионном режиме с частотой на низком уровне. Затем частоту
* Можно также определить скорость волны в цилиндрическом образце в ие-резонансных условиях [52].
основанию образца, используют
Рис. 8.5. Схема испытаний методом резонансной частоты.
а — расположение оборудования; б — параметры, применяемые при математичес* ких расчетах. 1 — продольный акселерометр; 2 — торсионный акселерометр; 3 — крышка; 4 — образец; 5 — основание; 6 — направление к приборам считывания выходных данных; 7 — ось; 8 — торсионный приводной двигатель; 9 — продольный приводной двигатель; 10 — конечная масса; 11 — площадь поперечного сечення А
411
(8.8)
увеличивают и регистрируют отношение амплитуд. Первый максимум отношения амплитуд является основным резонансом. Последующие максимумы указывают на гармонический характер колебаний.
Математическая модель подобного испытания для вертикального цилиндрического столбика, подвергающегося продольным гармоническим колебаниям, разработана Д. Норрисом и В. Юнгом [40] и Г. Стивенсом [52]. Если предположить, что мерзлый грунт ведет себя подобно линейному вязкоупругому материалу и что волна напряжений, распространяющаяся через образец, является одномерной, уравнение движения для системы, представленной на рис. 8.5, б, можно записать в виде: до __ рд2 (и — ио)
ду ~ dt2
где о — одноосное напряжение; р — объемная масса образца; и — одноосное (продольное) смещение в образце, измеренное относительно системы координат ху с началом координат на возбуждаемом конце у=0; и0 — синусоидальное смещение, равное Uoeia>t. Напряжение о и деформация е в любой точке образца могут быть записаны в виде:
о = deia>i, (8.9)
e = 8e(ifi>t“6), (8.10)
где о и е— амплитуды напряжения и деформации во время синусоидальных возбуждений; б — угол отставания между векторами напряжения и деформации.
Связь между напряжением и деформацией можно получить посредством деления уравнения (8.9) на уравнение (8.10)
—=Л- е16 = Е*е16 = Eia, (8.11)
где Е* и Е являются соответственно комплексным модулем и магнитудой комплексного модуля.
Переписав уравнение (8.11) в функции осевого смещения, получаем о.- ди о = Eia -з—. ду
Если осевое смещение записано в виде
и = йе™, (8.13)
где и — амплитуда смещения во время синусоидального возбуждения, и уравнение (8.12) подставлено в уравнение (8.8), получаем следующее обыкновенное дифференциальное уравнение: ^г+р^—р-‘ие, (8.14)
где р2=_Ри2. р Е (iw)
(8.12)
412
решение уравнения (8.14):
й + Uo = Сх cos ру + C2sinpy, (8.15)
где С] и Сг можно определить из граничных условий
в(ОД) = Ои AG(Lt) = -~md2{U^2U°^=L , (8.16)
обозначения определены на рис. 8.5, б.
Применение этих граничных условий дает решение для смещений:
+ (8>7)
где
________»1<а2
рАЕ (/со) '
Если записать уравнение (8.17) для y=L, то отношение смещений концов образцов (или, эквивалентно, их ускорений) можно записать в виде:
и (L, w) + Цо __ sec pL
Up ~' 1 — ytgpL
(8.18)
Целесообразно ввести частотное отношение
g>L
(8.19)
и фазовую скорость VL / Е* \4i
vi = (—J sec^-.
(8.20)
Подстановка уравнений (8.19) и (8.20) в (8.18) и перестановка членов дают:
4^=4 iQ2 й2+Ч’2) (ch “ cos 2$+2Q sh 2^ “
— g sin 2g) (ch 2ф + cos 2g)J, (8.21)
где 4p=£tg(6i/2); Q=mlpAL — отношение массы груза на конце образца к массе самого образца.
Желаемые динамические свойства можно определить, когда образец находится в условиях резонанса. Для этого условия значение R будет максимальным, а 1/1?2 — минимальным. Дифференцируя уравнение (8.21) по g и приравнивая производную к нулю, получим:
Q2g( 1 -|- (ch 2ф — cos 2g + g sin 2g + ф sh 2ф) +
+ (ф sh 2ф — g sin 2g) + (ф2 ch 2ф — g2 cos 2g) = 0. (8.22)
413
(8.23)
Уравнения (8.21) и (8.22) можно решить совместно относительно В и чр. По этим величинам вычисляют Уь и tg(6t/2). Зная величины Уь и tg(6z/2), комплексный модуль Юнга определяют следующим образом:
о* _ г1р l+tg2(dz/2) -
Торсионный режим можно рассмотреть аналогичным образом, что дает
Л УтР
*= 1 +tg2(6//2) ’ <8 24>
где Е* — комплексный модуль Юнга; — угол отставания в продольном режиме; G* — комплексный модуль сдвига; 6Z — угол отставания в торсионном режиме.
ЦИКЛИЧЕСКИЙ ТРЕХОСНЫЙ МЕТОД
Напряженное состояние, которому подвергается образец во время циклического трехосного испытания, показано на рис. 8.6, а. В цилиндрическом образце, помещенном в камеру, создают первоначальное изотропное напряженное состояние. Осевую нагрузку на образец затем циклически изменяют, вызывая этим изменения сдвиговых напряжений в образце, которые максимальны на плоскостях, наклоненных под углом 45° к оси образца. Главные направления напряжений поворачиваются на 90° за каждую половину цикла нагрузки.
Во время испытания регистрируют циклическую осевую нагрузку и деформацию образца. Осевое напряжение и деформацию определяют через площадь поперечного сечения и длину образца. Осевое напряжение с учетом бокового давления представляет со
Рис. 8.6. Зависимость деформации от напряжения при циклическом трехосном испытании.
а — круги Мора; б — график для одного цикла нагрузки
414
бой дивеатор, т. е. оно равно наибольшему главному направлению минус наименьшее главное напряжение, oi — 03. Типичные результаты испытания, выраженные в этих терминах, для одного цикла нагрузки показаны на рис. 8.6, б. На основании этих данных динамический модуль Юнга Ed и коэффициент затухания D определяют следующим образом:
£°max dev ----------
^тах ах
И
А, D =-------
и 4лАт ’
(8.25)
обозначения приведены на рис. 8.6, б, где AL — полная рассеянная энергия за один цикл; Ат — работа за один цикл.
На рис. 8.7 схематично показана система циклических трехосных испытаний. Она состоит из трех основных компонентов: 1) энергогидравлической замкнутой цепи, которая обеспечивает циклическое изменение осевой нагрузки на образец (гидравлический источник нагрузки, вспомогательный регулятор, гидравлический регулятор, вспомогательный клапан, возбудитель колебаний), 2) камеры трехосного сжатия, в которую помещают образец, 3) регистратора выходных данных и считывающего устройства для регистрации осевой нагрузки, деформации и температуры образца (т. е. нагрузочная камера, термисторы, линейный переменный дифференциальный преобразователь LVDT, ленточный самописец и осциллограф-накопитель).
Пример 8.2. Запись исследования методом преломленных волн на участке с непрерывной толщей многолетнемерзлых пород показана на рис. 8.8. Определим скорости волн сжатия в мерзлом и немерзлом пылеватых грунтах.
Решение. Данные записи на сейсмографе, показанные на рис. 8.8, нанесены на график вдоль горизонтальной осн, и поэтому представляют собой график времени прохождения волн в зависимости от расстояния. На этом графике две линии построены по данным о времени первого прихода волны, записанные на сейсмографе. Этн линии показаны на рис. 8.8 и пересекаются в точке А. Скорость волны сжатия в немерзлом слое равна наклону линии от «начального импульса» до точки А:
Vpl=wr=S3 м/с-
Скорость волны сжатия в мерзлом слое есть наклон линии, проходящей через точки А и В:
r’—одаЬ-=288° “/с-
Пример 8.3. Результаты, полученные при циклическом трехосном испытании в течение одного цикла нагрузки на цилиндрический образец гановерского пылеватого грунта при температуре —1 °C и боковом давлении 350 кН/м2, показаны на рис. 8.9. Образец имел диаметр 70 мм н высоту 150 мм. Вычислим Динамический модуль Юнга и коэффициент затухания.
415
Рис. 8.7. Оборудование для циклического трехосного испытания.
а — схема системы циклического трехосного испытания; б — камера трехосного сжатия внутри холодной ванны. 7 — гидравлический источник иагружеиня; 2—вспомогательный регулятор; 3 — гидравлический; 4 — осциллограф-накопитель; 5 — ленточный самописец; 6 — возбудитель колебаний вспомогательного клапана; 7—возбудитель колебаний; 8 — нагрузочная рама; 9— штанга, передающая нагрузку; 10— холодная ванна н камера трехосного сжатия; 11 — охлаждающая среда и установка для ее охлаждения; 12— направление к самописцам; 13 — термистор; 14 — алюминиевая камера; 15 — теплоизолированная холодная ванна; 16 — штанга, передающая нагрузку; 17 — протнвонаклонное устройство; 18 — LVDT; 19 — образец мерзлого грунта; 20 — нагрузочная камера
Решение. Динамический модуль Юнга можно вычислить после определения максимального девиаторного напряжения и амплитуды деформации:
Ртах 1700 И п „
«шах dev = — (и. 702 мм)/4 — 442 кН/М '
£тахах = 4^^" =2 ‘ 10’4 ММ/ММ'
1OU мм
416
Мерзлый пылеватый грунт
Рис. 8.8. Запись преломленных волн на участке с прерывистой толщей многолетнемерзлых пород
Рнс. 8.9. Зависимость деформации от нагрузки для одного цикла нагружения (мерзлый гановерский пылеватый грунт при Т=—1 °C; /=10 Гц, Ос=350 кН/м2).
Р — осевая нагрузка; 6 — смещение
Затем из уравнения (8.25) находим:
Ed = 9 ^п-4Н/М/2----= 2>21 ГН/м2-
2• 104 мм/мм
Для расчета коэффициента затухания нужно определить площадь петли гистерезиса и треугольника АВС. Площадь петлн гистерезиса можно определить с помощью планиметра
Al = 0,060 Дж.
Площадь треугольника АВС есть:
. 1700 Н • 0,03 мм
Аг =-------------------=0,026 Дж.
Тогда
D = - ..=0,184.
4л • 0,026 Дж
8.2. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Мерзлый грунт представляет собой многофазную систему минеральных частиц, льда, незамерзшей поровой воды и захваченного воздуха. Его поведение сильно зависит от продолжительности, амплитуды, скорости изменения нагрузки и температуры. Поэтому несомненно, что многие параметры могут влиять на поведение мерзлого грунта под динамической нагрузкой. Эти параметры можно разделить на две группы: 1) параметры полевых и (или)
417
лабораторных испытаний, 2) параметры материала. К первой группе можно отнести: температуру, амплитуду деформации (или напряжения) при нагрузке, частоту нагрузки, боковое давление, продолжительность нагрузки. Ко второй — тип и состав материала; объемную массу или коэффициент пористости; льдистость или степень льдонасыщения; наличие незамерзшей влаги; анизотропию. Некоторые из этих параметров можно объединить. Например, совместное влияние льдистости и коэффициента пористости грунта можно выразить отношением объема льда к объему грунта. Однако в настоящее время все эти параметры обычно рассматриваются раздельно. Несомненно, есть много сочетаний параметров, которые обычно приводят к эквивалентным динамическим свойствам.
В данном разделе мерзлый грунт делится на две группы — лед и грунт. Динамические свойства льда были достаточно подробно изучены и в лаборатории, и в поле, и имеется достаточно данных для оценки влияния параметров, перечисленных выше, на динамические свойства льда. Значительное число данных о динамических свойствах мерзлых грунтов получено на основании лабораторных исследований, которые обычно позволяют оценить влияние указанных параметров на динамические свойства. Однако имеется относительно мало полевых данных о динамических свойствах мерзлых грунтов. В этой главе не рассмотрены динамические свойства мерзлых скальных пород. По этому вопросу читатель может обратиться к работам [1, 12, 13, 26, 31, 27, 46, 55].
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛЬДА
Отложения мерзлых грунтов часто содержат лед от незаметного для глаза льда-цемента до массивного льда включений, таких как мощные, полигональные или неправильной формы тела с вертикальной мощностью до 30 м и площадью более 1 км2 [35]. Следовательно, любое рассмотрение динамической характеристики мерзлого грунта должно включать рассмотрение динамических свойств льда.
На основании литературных данных можно определить три типа структуры льда: 1) монокристаллическая; 2) непористая по-ликристаллическая; 3) пузырьковая. Монокристаллический лед — один крупный кристалл льда. Его можно вырастить искусственно в лаборатории или обнаружить в природе в древних ледниках. Непористый поликристаллический лед представляет собой конгломерат произвольно ориентированных кристаллов. Его можно рассматривать как однородный и изотропный. Он встречается в природе в ледяных полярных покровах на глубинах, где имеется достаточное давление, при котором лед становится пористым. Лед, который содержит поры с воздухом, называется пузырьковым. Различие между снегом и пузырьковым льдом заключается в том, что снег проницаем для воздуха, тогда как пузырьковый лед — нет. Ледниковый лед обычно является пузырьковым. Генетическая
418
классификация льда по отношению к ледяным покровам приводится в главе 10.
Динамические свойства, рассматриваемые в этом разделе, связаны с полевыми исследованиями антарктических и гренландских ледяных покровов и нескольких ледников, а также с лабораторными испытаниями кернов льда, отобранных из гренландского ледяного покрова и искусственных образцов льда. Различия в структуре этих разных типов льда, которые обычно обусловливают разные динамические свойства, здесь не рассматриваются. Поэтому читатель может обратиться к работам [3, 4, 5, 46].
За последние годы был достигнут значительный прогресс в определении динамических свойств льда как в поле, так и в лаборатории. Были установлены и исследованы некоторые параметры, влияющие иа динамические свойства. Наиболее важными полевыми параметрами и (или) условиями испытаний, по-видимому, являются температура, частота колебаний, боковое давление. Наиболее важный параметр материала, очевидно, плотность.
Температура. Влияние температуры на динамические свойства льда приведено на рис. 8.10. Результаты, полученные с помощью трех разных методов, показывают, что на скорость волны сжатия, или продольной волны температура существенно не влияет. Г. Робин [44] определил зависимость между температурой и скоростью распространения волн с помощью ультразвукового оборудования и установил температурный коэффициент, равный —2,3 м/(с-°С). Эта величина была подтверждена Г. Коненом [28] с помощью полевых измерений скорости сейсмических волн в гренландском и антарктическом ледяных щитах. Кроме того, оба эти исследования подтверждают незначительное влияние температуры на динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация.
Влияние температуры на энергопоглощающие свойства также показано на рис. 8.10. По-видимому, воздействие температуры на коэффициент затухания относительно невелико.
Частота колебаний. Влияние частоты на динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация отражено на рис. 8.11. Результаты, полученные методами резонансной колонны и циклических трехосных испытаний, показывают, что скорость волны сжатия возрастает по мере увеличения частоты. По-видимому, это увеличение значительнее в нижнем диапазоне частот от 0,05 до 5 Гц по сравнению с диапазоном более высоких частот от 1 до 10 кГц. Однако в каждом диапазоне это увеличение не слишком существенно. Н. Смит [50] приводит аналогичные результаты.
Влияние частоты на энергопоглощающие свойства также показано на рис. 8.11. При высоких частотах коэффициент затухания уменьшается с увеличением частоты, а при низких — имеется начальное уменьшение, а затем кажущееся увеличение затухания с увеличением частоты. По-видимому, степень уменьшения или увеличения затухания не зависит от температуры. Уменьшение
419
Рис. 8.10. Графики зависимости скорости волны и коэффициента затухания в льде от температуры. Штриховкой обозначена область разброса результатов полевых н (или) лабораторных испытаний.
1 — сейсмическое и ультразвуковое определение Vp [3, 46]; 2 — определение VL методом резонансной частоты [24, 52]; 3 — величины Vь, полученные при циклическом трехосном испытании [56]; 4 — циклическое трехосное испытание [56]; 5 — испытание методом резонансной частоты [52]
коэффициента затухания с увеличением частоты противоположно поведению других материалов, например скальных пород.
Боковое давление. Информация о влиянии бокового давления на динамические свойства очень ограничена. Г. Беннетт [3] проводил испытания ультразвуком на свободных от боковой нагрузки ледяных кернах, а сейсмические исследования проводились в поле на участках, где отбирался керн. Результаты испытаний ультразвуком на образцах керна существенно не отличались от результатов сейсмического исследования, при котором лед подвергался боковому давлению in situ. Очевидно, это доказывает, что боковое давление имело незначительное влияние. Г. Роутлисбергер [46] сообщил, что давление должно было уменьшить пористость и, следовательно, увеличить плотность пузырькового льда. С увеличением плотности следует ожидать увеличения скорости распространения волн.
420
Рис. 8.11. Графики зависимости скорости продольной волны и коэффициента затухания в льде от частоты.
Результаты, полученные при циклических трехосных испытаниях [56] при температурах: / — (—1 °C); 2—(—4°C); 3— {—10°C). Результаты, полученные методом резонансной колонны [52] при температурах: 4— (—18°C); 5— (—4 °C)
Рис. 8.12. Графики зависимости скорости продольной волны (Vt) в образцах льда от бокового давления (ас).
Температура испытаний: 1 — (—1°С); 2 —(—10 °C)
Результаты циклических трехосных испытаний, проведенных на образцах льда с боковой нагрузкой, приведены на рис. 8.12. Очевидно, что с увеличением бокового давления скорость волны сжатия также существенно возрастает. Увеличение, по-видимому, является наибольшим в пределах от 200 до 700 кН/м2. Для опытных образцов с объемной массой 904 кг/м3 оказалось, что при боковом давлении не наблюдалось существенных изменений плотности; следовательно, этим нельзя объяснить увеличение скорости распространения волн. Изменения микроструктуры льда при боковом давлении, возможно, влияют на увеличение скорости. Микротрещины могут закрываться, когда образец подвергается действию высокого бокового давления, что в свою очередь может привести к увеличению динамического модуля.
Влияние бокового давления на энергопоглощающие свойства изучено недостаточно. Т. Винсон и Т. Чайчанавонг [56] пришли к выводу, что для большинства образцов, которые они испытывали, не существует заметной зависимости между коэффициентом затухания и боковым давлением. Однако в нескольких образцах
Рис. 8.13. Графики зависимости скорости распространения волн (У₽ или Pt) в льде от плотности (р).
Vp определенные ультразвуком: 1 — по [3]; 2 —по [44]; 3— VL, установленные при циклических трехосных испытаниях [56]; 4 — VL, определенные методом резонансной частоты [50]: 5 — Vp, полученные сейсмическими методами [29]; штриховкой обозначена область разброса результатов полевых испытаний
коэффициент затухания уменьшался с увеличением бокового давления.
Амплитуда деформации. Амплитуда деформации, вызванной приложением нагрузки, не имеет существенного влияния на динамические свойства льда. Т. Винсон и Т. Чайчанавонг [56] определили, что динамический модуль Юнга уменьшался незначительно, примерно на 10 %, при увеличении амплитуды осевой деформации от 10-3 до 2Х X ICh2 %. Коэффициент затухания при этом увеличивается примерно на 20 %. Г. Стивенс [52] установил, что значительного понижения в скорости продольной волны по всему диапазону деформации от 8-10~6 до 4-10-4 не наблюдается. Установлено, что коэффициент затухания в этом диапазоне деформаций уменьшается незначительно.
Плотность. Влияние плотности на динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация, изучалось многими исследователями. Результаты некоторых из
422
этих исследований приведены на рис. 8.13. Скорость волны сжатия или продольной волны убывает с уменьшением плотности. По сейсмическим данным, скорость распространения волн для пород с плотностью ниже 600 кг/м3 уменьшается значительнее, чем для более высоких плотностей. Результаты сейсмических и ультразвуковых испытаний находятся в хорошем соответствии, особенно для плотностей больших чем 600 кг/м3.
Влияние плотности на энергопоглощающие свойства изучено недостаточно. Данные, полученные Н. Смитом [50] по испытаниям методом резонансной колонны на кернах льда и снега, показали уменьшение параметров энергопоглощения с увеличением плотности в пределах от 400 до 900 кг/м3. Результаты испытаний, проведенных Т. Винсоном и Т. Чайчанавонгом [56], свидетельствуют о том, что между коэффициентом затухания и плотностью в пределах от 700 до 900 кг/м3 хорошо выраженной зависимости нет.
ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕРЗЛОГО ГРУНТА
При рассмотрении статических или динамических свойств мерзлого грунта необходимо иметь в виду, что структура искусственно замороженных в лаборатории образцов (искусственно мерзлый грунт) может значительно отличаться от структуры образцов, отобранных in situ из мерзлых грунтов (естественно мерзлый грунт). Из этого следует, что измеренные свойства двух таких образцов могут в значительной степени отличаться. До сих пор почти все динамические свойства, определенные в лаборатории, изучались на искусственно мерзлых грунтах. Лишь динамические параметры, измеренные в поле, характеризуют естественно мерзлые грунты.
Результаты полевых испытаний. В табл. 8.3 приведена сводка скоростей волн сжатия, полученных сейсмическими методами. Большинство измерений были побочным результатом исследований, главной целью которых являлось определение геологической структуры. Приведенные в таблице температуры грунта заимствованы из данных метеорологических наблюдений или измерены на участках, близких к районам, где измерялись сейсмические скорости.
На основании представленных данных можно сделать следующие выводы: 1) крупнозернистые грунты (гравий и ледниковые валунные глины) обычно имеют более высокие скорости волны сжатия, чем тонкозернистые грунты (пылеватые грунты и глины); 2) скорости волны сжатия в мерзлом материале значительно больше, чем в немерзлом. Дополнительные выводы сделать не представляется возможным, так как описания грунтов являются слишком общими и данные о температурах слишком недостоверны.
Р. Гагн и Дж. Хантер [14] сравнили измеренные температуры и льдистость грунтов с результатами, полученными при исследовании методом преломленных волн. На участке, подстилаемом мерзлыми песками, пылеватыми грунтами и льдом, они установили
423
Таблица 8.3
Скорости волны сжатия в мерзлых грунтах, по данным сейсмических исследований
Тип грунта Район Скорость волны сжатия, км/с Вычисленная j сшнсра । j ра поверхности, Список литературы
мерзлый грунт иемерзлый грунт
Крупнозернистый Аллювий поймы Фэрбенкс (Аляска) 2,4-4,3 1,9-2,1 -1 [1]
Гравий 4,0-4,6 1,8-2,3 -1 [1]
Ледниковая мо- Дельта-Джанкшин 2,3-4,0 — -2 [1]
реиа Эоловый песок (Аляска) Т етлин-Джанкшин (Аляска) Танакросс (Аляска) Туле (Гренландия) 2,4 — -3 [1]
Зандровый гравий 2,3-3,0 — -3 [1]
Ледниковые занд- 4,5-4,7 — И [45]
ровые отложения Ледниковая мо- 4,7-4,8 — 11 [45]
репная глина То же Мак Мурдо Саунд 3,0-4,3 0,5-1,5 20 [2]
Моренная глина (Антарктика) Норман-Уэлс (се- 2,2-3,6 — [27]
Мерзлый грунт веро-западные территории) Оз. Фрикселл, оз. 3,8-4,5 — [36]
Песок и глина Ванда, оз. Бонней (Антарктика) Норман-Уэлс (се- 3,1-3,4 — [27]
Насыщенный пе- веро-западные территории) То же 3,2-4,0 __ [19]
СОК Водонасыщеиный 3,6-4,0 [19]
гравий Гравий Клондайк (Юкон) 5,5 — [18]
Зандровые отло- Оз. Вида (Антарк- 5,7-5,9 — [36]
жения с относительно мощными линзами льда Зандровые отло- тика) Долина Мейрс 3,6-4,0 [2]
жения Тонкозернистый Пылеватый грунт (Антарктика) Фэрбенкс (Аляска) 2,3-3,0 [1]
и гравий Пылеватый отор- »» м 1,5-3,0 0,6-1,2 -1 [1]
фованный грунт Пылеватый грунт Нелсон (Аляска) 2,0-2,8 — 1,5 [6]*
с линзами льда Аллювиальная Нортвей (Аляска) 2,4 — 2 [1]
глииа Пылеватый грунт Долина Глен-Крик 2,7-3,3 — 4,2 [19]
(Аляска)
424
Тип грунта Район Скорость волны сжатия, км/с Вычисленная температура поверхности, °C Список литературы
мерзлый грунт немерзлый грунт
Тундровые пылеватые грунты, пески и торфы: морская формация, вероятно засоленная Морская формация менее соленая Неклассифицированные отложения Пылеватый грунт и глина Глина Льдонасыщепиые пылеватые грунты Барроу СНР **-4 (Аляска) Скалл Клиф СНР **-4 (Аляска) Топогорук СНР **-4 (Аляска) Исаксен (северо-западные территории) Норман-Уэллс (северо-западные территории) То же >1 2,4-2,7 2,3-2,7 2,4-3,7 2,7 3,1 1,5-2,1 2,5-2,8 1,8-3,1 II II 1 III lit | J- 1 II III 1 о CD CD CD [58] [58] [58] [17] [27] [19] [27] [19]
* Результат цилиндрического испытания.
** Северный нефтяной резерв.
примерно линейное уменьшение скорости волны сжатия с увеличением температуры. При —15 °C скорость составила 3,3 км/с, а при —1 °C—1,1 км/с. На основании 30 наблюдений за льди-стостью в диапазоне от 7 до 30 % был сделан вывод, что скорость возрастает по мере увеличения льдистости. На основании этого анализа установлено [14], что льдистость, вероятно, является основным фактором, контролирующим скорость распространения волны сжатия в поверхностных слоях грунта при низких температурах многолетнемерзлых пород.
Результаты лабораторных испытаний. Результаты исследований ультразвуком, резонансной частотой и циклических трехосных испытаний дают исчерпывающие данные для оценки влияния различных параметров, перечисленных в разделе 8.2, на динамические свойства мерзлых грунтов (за исключением влияния продолжительности и анизотропии). В дальнейшем (раздел 8.3) эта информация будет основой при выборе представительных показателей динамических свойств для использования их в аналитических методах с целью прогноза поведения мерзлого грунта под динамическими нагрузками.
Последующее рассмотрение базируется в основном на динамических свойствах, изученных по четырем программам лабораторных испытаний: К. Каплар [23, 24] изучал методом резонансной частоты балки из мерзлых грунтов методом резонансной частоты; Г. Стивенс [51, 52] проводил испытания цилиндров мерзлого грунта методом резонансной частоты; Ю. Накано и др. [38, 39,
425
Таблица 8.4
Индекс и характеристики классификации образцов мерзлых грунтов, испытанных в лаборатории
Грунт Обозначение группы унифицированной классификации грунтов = £ <U h Коэффициент извилистости Cc Пределы пластичности Плотность
S Ej -ec и
Wp
Крупнозернистый Мелкий гравелистый пе- SP 10,7 0,7 2,72
СОК Макиамарский бетон- SP 5,4 0,8 — — 2,72
ный песок Восточно-бостонская мо- SC 200 5,9 21 14 7 2,76
реиная глина Смесь макнамарского бе- SM 220 5,9 — —. 2,72
тонного песка и восточно-бостонской морской глины Смесь манчестерского SM 57 9,6 2,72
тонкозернистого песка и восточно-бостонской морской глииы 20/30 оттавский песок SP 1 ,1 1,1 — — — 2,65
Тетфордская моренная SW 25,8 1,0 .—. 2,64
глииа Т онкозернистый Аляскинский пылеватый ML 2,70
грунт Нью-Гемпширский пыле- CL-ML — 26 21 5 2,70
ватый грунт Юконский пылеватый CL-ML — 28 19 9 2,73
грунт Бостонская голубая глина CL — 47 20 27 2,81
Глина Фарго CH — 68 22 46 2,76
Пылеватый грунт Фэр- ML-OL — 28 24 4 2,69
бе икса Гановерский пылеватый ML — — 2,74
грунт Гудричская глина Манчестерский пылеватый грунт Суффилдская глина Глииа оитокагоиская Смесь онтокагоиской и натриевой монтмориллонитовой глин CL ML CL CH CH — 41 45 61 98 23 24 24 37 18 21 37 61 2,82 2,73 2,69 2,74 2,74
* Средняя величина.
* * При 1/п 2еС.
* ** При 1/п от 4 до —14 °C.
426
2оо сл£с ^псл Пслп Я -q3gj Z § > нс ел сло$ ел Ж ел О S Q w 0 ел и Й en 0 ® « to и Н СЛ w Обозначение грунта
QQQ totOQ 56 сесосо се со о cdoocdo оо се оо оо оо ООО 0^4 0 ОО CD ND СЛ СО СО О COOOCDO О О СП со ***** * * **** Степень льдо-иасыщеиия S1, %
7-7-0 ррр -с СЛСЛСЛ kjOOND 2 СТ) О — СО СО 00 <- )— ри-н- р и- О 0 00.00 0 р р р о р >*— Ф*—Ъо о О ел Оокдц^СлЪо “>£» СО СО Ф* )О СЮСО^Д О СЛ О OCOCD4^00 ел *4 4^ Зо Зо **** ** * **** Коэффициент пористости е
S §8 2 2 g g S 8282 ООО 000 р о 88о 8 о р ОО ООО О о о 3 § СО СО СО ей *** со СО СО СП * * Частота ис« питания, Гц
И- со — — — * * * оо— — ‘ ьэ ьэ О О О =Д J. 2 *-10"5 10-2 10-2 4-10-5 10-2 Амплитуда деформации еА. %
О ООО 1 * * Р О ООО о о 85 8 g * * * * * 0 0 0 0 0 0 0 CO ND CO CO ND ND ND ОСЛ ►— 0 00 co co * Коэффициент Пуассона ц
►— ►— ND — — — к: фри- О О 00 о ggg gg5 8 1290 1880 2090 1790 2080 1600 1780 2000 1830 ND ND ND ND ND ND ND ND §|§ § §888 Объемная масса, кг/м’
cow w w ww слсл© ©О© Йо ООО О О W ОслёлОО о о о о о Боковое давление, кН/м’
| н > СП ел СП 1—1 00 00 ND ND ND 5 CD Л. ND ND ND ND ND 1—। СЛ О ►₽*►₽*►₽* 4^ и₽ь О i—i I 1 1 l—I 1—i 1—i h-Mi СЛСЛ^‘ To ND ND ND To •4 ND О 4^ ►₽*►₽*►₽*►₽* 4 — i__i i__i i__i i__i i__i Список литературы
Рис. 8.14. Кривые гранулометрического состава для образцов мерзлых грунтов, приведенных в табл. 8.4.
а — крупнозернистые пылеватые грунты; б — тонкозернистые пылеватые грунты; в — тонкозернистые илистые грунты
40] испытывали цилиндры и диски мерзлого грунта с помощью ультразвукового оборудования; Винсон и др. [56, 57] испытывали цилиндры мерзлого грунта методом циклических трехосных испытаний. Сводка основных свойств и кривые гранулометрического состава для всех типов грунтов, связанных с этими исследованиями, приведены соответственно в табл. 8.4 и на рис. 8.14. Описание грунта и литературный источник (см. табл. 8.4) приведены с целью облегчения нахождения ссылки на определенный тип грунта и программу испытаний. Например, PGS-K означает, что гравелистый песок из Пибоди исследовал К. Каплар. Такое обозначение далее использовано на рис. 8.15—8.20 и 8.22 *.
* Последняя буква обозначает литературный источник данных (К — [24]; IV —[40]; S —[52]; V —[8, 9, 57]).
428
Результаты некоторых лабораторных опытов, выполненных с помощью ультразвукового оборудования, в этот раздел не включены, так как подробное описание испытывавшихся грунтов не удалось получить. К ним относятся результаты, приведенные в работах [И, 12, 13, 22, 25, 30, 37, 56, 57].
Температура. Все исследователи считают, что динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация мерзлого грунта, увеличиваются с понижением температуры. Эта зависимость обобщена на рис. 8.15 для всех условий испытаний и материалов, указанных в табл. 8.4. Не следует уделять особого внимания относительному порядку зависимостей, так как они связаны с разными условиями испытаний, как отмечено в табл. 8.4. По-видимому, увеличение скорости продольной волны с понижением температуры максимально для тонкозернистых грунтов, в частности в диапазоне от 0 до —5 °C. Однако есть исключения, например грунты СЕВ-К, OS-N и OS-V. Нет данных для диапазона между 0 и —1 °C, который особенно важен для решения полевых проблем. Г. Стивенс [52] установил, что для мерзлых грунтов динамические модули обычно на два порядка и более выше чем для тех же грунтов в немерзлом состоянии. Это свидетельствует о том, что скорости продольных волн в мерзлых грунтах более чем на порядок выше скоростей в немерзлых грунтах.
Влияние температуры на коэффициент затухания показано на рис. 8.16 для грунтов, приведенных в табл. 8.4. Коэффициент затухания уменьшается с понижением температуры в пределах от 1 до —10 °C. В диапазоне от —10 до —20 °C на коэффициент зату-
Рис. 8.15. Графики зависимости скорости распространения продольных волн от температуры для грунтов, приведенных в табл. 8.4.
° — Крупнозернистые грунты; б — тонкозернистые и пылеватые грунты; в — тонкозернистые грунты и глины
429
Рис. 8.16. Графики зависимости коэффициента затухания (к) от температуры (Г) для грунтов, приведенных в табл. 8.4
хания температура существенно не влияет. Г. Стивенс [52] утверждал, что энергопоглощающие свойства мерзлых грунтов незначительно отличаются от свойств немерзлых грунтов. Представляется необычным факт, что модули грунтов в мерзлом состоянии значительно выше, чем в талом, а коэффициенты затухания уменьшаются, когда увеличивается модуль.
Амплитуда деформации при нагружении. Влияние амплитуды деформации, вызванной нагрузкой, на динамические свойства показано на рис. 8.17 для грунтов, приведенных в табл. 8.4. Скорость продольной волны и коэффициент затухания в мерзлых грунтах изменяются очень мало до амплитуды деформации 10-3 %- Для амплитуд деформации от 10-3 до 10-1 % скорость продольной волны уменьшается, а коэффициент затухания увеличивается. Этот тип поведения также установлен в мерзлых грунтах. Считают, что эта закономерность не зависит от температуры и частоты [8, 52, 57].
Частота нагрузки. Влияние частоты нагрузки на динамические свойства приведено на рис. 8.18 для грунтов, приведенных в табл. 8.4. Данные имеются только для низких от 0,1 до 10 Гц и высоких частот от 103 до 104 Гц. Обычно считают, что скорость продольных волн в мерзлых грунтах постепенно возрастает с увеличением частоты. Скорость этого возрастания, по-видимому, не зависит от типа грунта. Коэффициент затухания в мерзлых грун-
430
4.0 -
о
3,0
2,0
х 0,10
Ю"1
ю'б io'5 Ю’а ior2
Амплитуда осевой деформации , %
Рис. 8.17. Кривые зависимости скорости продольных волн и коэффициента затухания от амплитуды осевой деформации для грунтов, приведенных в табл. 8.4
1,0
0,30
g 0,20
тах, видимо, уменьшается с увеличением частоты. Результаты, полученные Т. Винсоном и др. [56, 57], указывают на резкое уменьшение коэффициента затухания в области частот от 0,1 до 10 Гц, тогда как результаты Г. Стивенса указывают на постепенное снижение коэффициента в пределах от 103 до 104 Гц.
Боковое давление. Большинство лабораторных исследований проведено без приложения бокового давления. С боковым давлением испытывали только образцы при циклических трехосных испытаниях. Влияние этого давления на динамические свойства пяти типов грунтов показано на рис. 8.19 для грунтов, приведенных в табл. 8.4. Очевидно, что для четырех тонкозернистых грунтов нет значительного изменения ни динамического модуля Юнга, ни коэффициента затухания в пределах изменения бокового давления от О до 1400 кН/м2. Динамические свойства немерзлых тонкозернистых грунтов (особенно глины) также не зависят от бокового давления. Наблюдается значительное увеличение модуля с увеличением бокового давления лишь для смеси крупнозернистого песка
431
Рис. 8.18. Графики зависимости скорости продольных волн и коэффициента затухания от частоты колебаний для грунтов, приведенных в табл. 8.4
О 500 1000 1500
Боновое давление бс, кН/м2
Рис. 8.19. Кривые зависимости динамиче-
ского модуля Юнга и коэффициента зату-
хания от бокового давления для грунтов,
приведенных в табл. 8.4
Рис. 8.20. Графики зависимости комплексного модуля сдвига от коэффициента пористости для грунтов, приведенных в табл. 8.4 [52].
I — минимальное значение е для данного типа грунта
со льдом. По-видимому, на коэффициент затухания боковое давление не влияет. Этого, вероятно, следовало ожидать. На динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение-деформация для немерзлых крупнозернистых грунтов, сильно влияет боковое давление. Результаты циклических трехосных испытаний льда также обнаруживают зависимость этих параметров от бокового давления. Исследования, описываемые в работах [8, 57], подтверждают, что на закономерности, показанные на рис. 8.19, не влияют амплитуда деформации и частота.
Коэффициент пористости. Влияние коэффициента пористости на динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация льдонасыщенных образцов, показано на рис. 8.20. Комплексный модуль сдвига уменьшается по мере увеличения коэффициента пористости. Результаты проведенных Г. Стивенсом исследований связных грунтов и льда приведены на рис. 8.21,а. Ясно, что комплексный модуль Юнга достигает величины, характерной для льда, по мере увеличения коэффициента пористости. По-видимому, это логично, так как жесткость большинства мерзлых связных грунтов больше, чем чистого льда. Увеличение динамического модуля с уменьшением коэффициента пористости, очевидно, является наибольшим в пределах изменения
433
Рис. 8.21. Графики зависимости комплексного модуля Юнга Е* и tga мерзлого грунта от коэффициента пористости е [52].
Условия испытания: все грунты при льдоиасыщеиии >90 % J=15 °F; Гг=1 кГц; динамическое напряжение 0.1 p.s. 1. Цифры у точек указывают число испытанных образцов. 1,2 — оттавский песок; 3 — манчестерский пылеватый грунт; 5 —пылеватый грунт (Фэрбенкс), 6 — лед. 7—глнна (Суффилд), S — моренная глина (Тетфорд), 9-глина (Гудрич)
коэффициента пористости от 1,0 до 0,5, потому что частицы грунта приходят в контакт друг с другом. Это наблюдение подтверждается тем фактом, что максимальный коэффициент пористости для связных грунтов, когда еще существует непосредственный контакт между частицами, составляет примерно 0,91.
Влияние коэффициента пористости на энергопоглощающие свойства связных грунтов показано на рис. 8.21, б. В среднем наблюдается незначительное уменьшение tg6 при увеличении коэффициента пористости. Г. Стивенс [52] интерпретировал это как доказательство того, что энергопоглощающие свойства льда контролируют свойства мерзлого грунта. Результаты, полученные Г. Стивенсом, показывают также, что при увеличении коэффициента пористости может происходить увеличение tg6 для крупнозернистых грунтов и уменьшение для тонкозернистых.
Влияние степени льдонасыщения и незамерзшей влаги. Незамерзшая влага и степень льдонасыщения связаны соотношением: s = (w - wB) Gsyw (8.27)
eyice '
где Sice — степень льдонасыщения; w — общая влажность; wu — влажность за счет незамерзшей воды; уи— объемная масса воды; Gs — плотность твердых веществ; е — коэффициент пористости; У tee — объемная масса льда.
Для грунта с постоянными коэффициентами пористости и суммарной влажностью по мере увеличения степени льдонасыщения количество незамерзшей влаги уменьшается. В связных грунтах могут находиться значительные количества незамерзшей влаги, которая обычно существенно снижает степень льдонасыщения, вычисленную в предположении, что вся вода в порах является замерзшей. Для несвязных грунтов содержание незамерзшей воды в порах незначительно.
Влияние степени льдонасыщения на скорость сдвиговой волны показано на рис. 8.22. По мере увеличения степени льдонасыщения возрастает скорость сдвиговой волны. Увеличение происходит во всем диапазоне льдонасыщения от 0 до 100 %. Величина скорости сдвиговой волны при 0 % льдонасыщения соответствует сухому состоянию грунта. Скорость увеличения, по-видимому, до некоторой степени зависит от типа грунта. В оттавском крупнозернистом песке скорость сдвиговой волны возрастает с увеличением льдонасыщения до 40 %. Тонкозернистые грунты (глина из Суффилда и манчестерский пылеватый грунт) обнаруживают увеличение скорости сдвиговой волны в пределах всего диапазона льдонасыщения. Увеличение динамических параметров, определяющих зависимость напряжение—деформация при льдонасыщении несомненно обусловлено увеличением адгезии между частицами грунта и льдом.
Ю. Накано и Н. Фроула [39] разработал экспериментальный метод одновременного измерения скорости волны и содержания незамерзшей влаги. Результаты этого исследования показаны на
4Э5
Рис. 8.22. Графики зависимости скорости сдвиговой волны (Fs) в мерзлых грунтах и комплексного модуля сдвига (G*) от льдонасыщения (S,) [521. Для кривой С — f=l кГц; <=15 °F "
рис. 8.23. Очевидно, что скорость продольной волны непосредственно связана с содержанием незамерзшей влаги. Отметим, что содержание незамерзшей влаги на протяжении цикла промерзания—оттаивания не является одинаковым при одной и той же температуре. Скорости продольной волны следуют этой тенденции.
Ю. Накано и др. [40] дали объяснение зависимости между скоростью волны и содержанием незамерзшей влаги, рассматривая грунт как трехфазный материал с каркасом из твердых частиц, промежуточные поры в котором заполнены водой и льдом. Продольная волна, проходя через образец, движется через каркас, лед и воду. Так как скорость продольной волны в воде в два раза меньше скорости в льде, то чем больше воды в грунте, тем ниже скорость распространения волны в системе вода—лед—твердые частицы.
Ю. Накано и Р. Арнольд [38] установили, что характеристики энергопоглощения оттавского песка, выраженные в понятиях коэффициента качества Q, сильно зависят от степени льдонасыщения. Коэффициент качества при полном льдонасыщении оказывается в 4 раза больше, чем при льдонасыщении, равном 40 %. Результаты, полученные Г. Стивенсом [52] для тонкозернистых грунтов, оказались противоположными. Для манчестерского пылеватого грунта и суффилдской глины tg б уменьшается при увеличении степени льдонасыщения.
Тип грунта. Влияние типа грунта на динамические свойства показано на рис. 8.15—8.20. Все исследователи считают, что крупнозернистые грунты имеют более высокие динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация, чем тонкозернистые грунты. Установлено также, что пылеватые грунты имеют более высокие значения этих параметров, чем глины. Скорости распространения волн в гравелистом песке определены
436
к. Капларом [24], который установил, что они примерно в три раза выше, чем в пластичной глине. Вероятно, это является максимальной разницей в величине. На рис. 8.24, а приведена интересная корреляция между размером частиц и динамическим модулем. По-видимому, существует линейная зависимость между увеличением динамического модуля с увеличением размера частиц Ь50. Аналогичная корреляция показана на рис. 8.22, б, который построен по результатам, полученным Г. Стивенсом.
Имеющиеся данные [52] отчасти подтверждают тот факт, что энергопоглощающие свойства мерзлой глины выше, чем мерзлого песка или пылеватого грунта, и что песок и пылеватый грунт имеют одинаковые энергопоглощающие свойства. Результаты, полученные Г. Стивенсом, показывают отсутствие корреляции между энергопоглощением и размером частиц £>50. Данные, приведенные в работах [56, 57], подтверждают, что коэффициент затухания в несвязных грунтах больше, чем в связных.
Прочность при одноосном сжатии. Совместное влияние некоторых из параметров, перечисленных в разделе 8.2, может быть
т,°с
Рис. 8.23. Графики зависимости скорости волны сжатия и содержания незамерзшей влаги в каолините от температуры [39].
w отношение содержаний (в граммах) незамерзшей влаги к сухой глине; Т — температура, °C; V — скорость волны сжатия, км/с
437
Рис. 8.24. Графики зависимости динамического модуля Юнга (Ed) и скорости продольной волны (17ь) от размера частиц (Oso) для грунтов, приведенных в табл. 8.4.
а — по [24]; б — по [52]. Отрезки горизонтальных линий на графиках отражают днапазои величин Ed или VL для всех условий испытаний
Рис. 8.25. Графики зависимости комплексных модулей Юнга от сопротивления одноосному сжатию при Freq = = 1 кГц [52].
/—глина (Суффилд): 2 — манчестерский пылеватый грунт; 3 — оттавский песок
выражено пределом прочности при одноосном сжатии. Т. Стивенс [52] установил корреляцию между модулем Юнга и пределом прочности при одноосном сжатии (рис. 8.25). Как и ожидалось, модуль возрастает при увеличении предела прочности на одноосное сжатие. Эта зависимость говорит о том, что предел прочности на одноосное сжатие, вероятно, может служить в качестве показателя свойств для приближенного определения динамических свойств мерзлого грунта. Этот метод уже предлагался для приближенного определения динамических свойств немерзлых связных
438
грунтов [48]. Результаты работ Г. Стивенса показывают отсутствие корреляции между энергопоглощением и пределом прочности на одноосное сжатие.
8.3. АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ ПОД ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ
Анализ поведения мерзлого грунта под динамическими нагрузками требует: 1) выбора соответствующего аналитического метода для прогнозирования поведения грунтов в рассматриваемых условиях приложения нагрузки, например при работе вибрационных установок, взрывных работах или землетрясениях, и 2) определения соответствующих расчетных свойств грунтов.
АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗА ПОВЕДЕНИЯ ГРУНТОВ
В настоящее время аналитические методы специально для прогноза поведения мерзлых грунтов под динамическими нагрузками не разработаны. Исключение составляют методы, связанные с геофизической разведкой в холодных районах. Однако существует много аналитических методов для прогноза поведения немерзлых грунтов под динамическими нагрузками. Единственная альтернатива для инженера-геотехника, прогнозирующего поведение мерзлого грунта, заключается в том, чтобы применить эти методы. Следует тщательно следить за тем, чтобы допущения, на которых основаны эти методы, не нарушались. Например, некоторые из аналитических методов для изучения немерзлых грунтов предполагают, что динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация, являются постоянными или возрастают с увеличением глубины. В частности, параметры динамических свойств мерзлых пород могут уменьшаться с глубиной в связи с увеличением температуры.
В этой главе не приводится всесторонний обзор теории и не рассматриваются аналитические методы прогноза поведения грунтов под динамическими нагрузками. Как упомянуто в разделе 8.1, подробное рассмотрение аналитических методов для решения проблем, связанных с геофизической разведкой, можно найти в работах [10, 15, 46]. Вопросы применения аналитических методов для решения проблем, связанных с вибрацией фундаментов, изложены в учебниках [42, 43, 59]. Аналитические методы для определения поведения грунтов под нагрузками во время землетрясений приведены в работах [21, 33, 47, 53]. Эти методы требуют относительно сложных программ для вычислительных машин. * Они обычно имеют подпрограммы для выбора динамических свойств немерзлых грунтов на основании усредненных зависимостей [16, 48]. Эти подпрограммы должны быть пересоставлены,
* Программы имеются в Национальной Информационной Службе: Применение вычислительных машин для инженерных расчетов при землетрясениях. Калифорнийский университет, Беркли, Калифорния, 94720.
439
чтобы правильно отразить динамические свойства, которые предполагаются характерными для исследуемых мерзлых грунтов [49].
В литературе описано несколько случаев, когда поведение немерзлых грунтов, прогнозируемое имеющимися аналитическими методами, сравнивается с фактическим поведением грунтов под динамической нагрузкой. Результаты сравнения являются вполне благоприятными и обычно подтверждают как возможность применения существующих аналитических методов, так и правильность предположений в отношении свойств грунтов. К сожалению, не было сделано подобных сравнений для подтверждения прогнозов поведения мерзлых грунтов под динамической нагрузкой.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
В идеальном случае, чтобы получить параметры, характеризующие свойства материала, необходимые для применения аналитических методов прогноза поведения грунтов в разных условиях нагружения, отбирают образцы грунтов ненарушенной структуры с участка проектирования и доставляют их в лабораторию для испытания в условиях, близких к полевым. Это не простая задача даже для немерзлых грунтов в умеренном климате, тем более это трудно сделать для мерзлых грунтов, когда пробы отбирают в условиях промерзания и возможны механические и тепловые нарушения. Кроме того, системы, применяемые в настоящее время для лабораторного изучения динамических свойств мерзлых грунтов, дороги, а оборудование и методика испытаний сложны. Поэтому этот метод можно рекомендовать лишь для больших проектов.
Для получения показателей динамических свойств возможны две альтернативы, описанные выше. Во-первых, динамические свойства in situ можно оценить с помощью сейсмических методов или цилиндрического испытания. Как упомянуто в разделе 8.2, сейсмические методы связаны с низкими амплитудами напряжения и высокими частотами нагрузки и поэтому выявляют свойства грунтов в условиях, которые не соответствуют решаемым динамическим проблемам, включая высокие амплитуды и низкие частоты нагрузки. Кроме того, сейсмические методы обычно дают только средние скорости волн, а не информацию об энергопоглощении. Обычно этого недостаточно для решения большинства динамических проблем. В многолетнемерзлых породах проводилось только одно цилиндрическое испытание. Этот метод, вероятно, очень перспективен для оценки динамических свойств, однако сложность контрольно-измерительной аппаратуры и большая стоимость испытаний не позволяют проводить их для большинства проектов. Вторая альтернатива состоит в определении индекса, положения в классификации и других показателей для сравнения их с характеристиками тех грунтов, свойства которых были определены ранее. Если ранее были определены динамические свойства грунта подобного же типа и структуры, то они, по-видимому, должны быть близки свойствам рассматриваемого грунта. В этом состоит
440
Лабораторные -испытания
Т-------I------1------Г
Резонансная частота
Ультразвук
Циклическое трехосное испытание
Полевые испытаний
Геофизическая разведка
Обычные фундаменты
под механизмы
Сильное землетрясение
Подземный ядерный взрыв--------
10~7 10 6 10“5 10'4 10 3 10"!
Амплитуда деформации (приближенная) , %
10’’
Рис. 8.26. Соотношение между амплитудами деформаций и приложенными нагрузками при лабораторных и полевых испытаниях мерзлых грунтов
общий подход к установлению динамических свойств немерзлых грунтов, по крайней мере в тех случаях, когда требуется только надежная оценка динамической характеристики.
При использовании второго метода необходимо полагаться на существующую информацию о динамических свойствах мерзлых грунтов. Как изложено в разделе 8.2, она включает сейсмические данные, полученные при полевых и лабораторных испытаниях образцов из ледяных кернов и искусственных образцов мерзлого грунта. Описания грунта, полученные при сейсморазведке, возможно, пригодны при геофизических исследованиях для интерпретации геологических структур, однако они являются слишком общими, для того чтобы использовать их на других участках для решения других динамических проблем. Кроме того, данные о температурах являются очень приближенными. Следовательно, они не могут быть использованы для решения большинства задач. Лабораторные данные, полученные для значительного диапазона типов искусственных мерзлых грунтов, характеризуются большим разнообразием условий испытаний. Возможно, это единственный путь для выявления динамических свойств мерзлых грунтов.
Методологию для определения динамических свойств мерзлых грунтов, основанную на использовании предыдущих результатов лабораторных испытаний, можно применять, учитывая следующее: 1) соответствие условий лабораторных испытаний для измерения параметров динамических свойств и проектных условий динамического нагружения; 2) относительную значимость параметров материала, определяемых в полевых и (или) лабораторных условиях для выявления динамических свойств; 3) величины показателей динамических свойств для характерных типов мерзлых грунтов, испытанных в лаборатории, полное описание грунта и условий испытаний, при которых эти данные получены. На рис. 8.26 показано соотношение между амплитудами деформаций при нагрузке, полученными в полевых и лабораторных условиях. Вибрацию основания под машинным оборудованием и амплитуду
441
Таблица 8.5
Относительное влияние параметров материала и полевых и (или) лабораторных условий на динамические свойства мерзлых грунтов
Параметры материала и условий полевых и (или) лабораторных испытаний Динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение—деформация Свойства энергопоглощеиия Номер рисунка
Параметры материала Тип и состав ма-
Очень значительное; па- Очень значительное; 8.15,
териала раметры грубозернистых грунтов могут быть на порядок выше, чем для тонкозернистых грунтов свойства могут различаться по величине на порядок или больше для различных типов грунтов 8.16, 8.24
Плотность или ко- Значительное; в преде- Вероятно незначитель- 8.20
эффициеит пористости материала (для полностью насыщенных грунтов) лах коэффициентов пористости от 0,3 до льда параметры могут уменьшаться в 5 раз; в пределах коэффициентов пористости для данного типа грунта их влияние не будет таким большим; динамические параметры льда существенно уменьшаются с уменьшением плотности ное; наблюдается небольшое уменьшение коэффициента затухания с уменьшением плотности в пределах, характерных для данного типа грунта 8.21
Льдистость или степень льдоиасы-щения (через содержание незамерзшей влаги) Очень значительное; однако распространение крупнозернистых грунтов при 90 %-ном льдо-насыщении редко в природе; степень льдонасыщения тонкозернистых грунтов связана с содержанием незамерзшей влаги, которое связано с температурой Значительное (см. примечания при динамических параметрах, характеризующих зависимость напряжение — деформация) 8.22
Параметры полевых и (или) лабораторных условий Очень значительное для мерзлых грунтов, особенно в интервале от 0 до —5 °C Очень значительное для мерзлых грунтов в интервале от 0 до —5 °C; сравнительно незначительное в интервале от —5 до —20 °C 8.15, 8.16
Температура
Деформация (или напряжение), амплитуда нагрузки Незначительное при амплитудах осевой деформации меньших, чем IO-® о/о> для мерзлых грунтов и льда; значительное при амплитудах осевой деформации от 10~3 до 10~* % для мерзлых грунтов Незначительное при амплитудах осевой деформации меньших чем 10~3%; значительное при амплитудах осевой деформации от 10~3 до 10~> % для мерзлых грунтов 8.17
442
Параметры материала и условий полевых и (или) лабораторных испытаний Динамические параметры, характеризующие зависимость напряжение —деформация Свойства эиергопоглощения Номер рисунка
Частота нагрузки Боковое давление Относительно незначительное Значительное для крупнозернистых грунтов и льда; незначительное для тонкозернистых грунтов Вероятно значительное Незначительное 8.18 8.19
деформаций при геофизической разведке можно изучать ультразвуком и методом резонансной частоты, а амплитуды деформаций при сильном землетрясении — методом циклических трехосных испытаний. Кроме того, частоты колебаний нагрузок при вибрации фундаментов и при геофизической разведке соответствуют частотам колебания нагрузок в методах испытаний ультразвуком и резонансной частоты, тогда как частоты нагрузок при сильных землетрясениях соответствуют частотам нагрузок в методе циклических трехосных испытаний. В табл. 8.5 дана оценка относительного влияния параметров материала и условий полевых и (или) лабораторных испытаний на динамические свойства. Эта оценка базируется на данных, представленных на рис. 8.15—8.24. Очевидно, возможны разные интерпретации этих данных. Параметры динамических свойств для характерных типов мерзлого грунта, описание грунта и условия испытаний, в которых получены эти данные, приводятся на рис. 8.14—8.16 и в табл. 8.4.
Методология определения динамических свойств мерзлых грунтов заключается в следующем: 1) выбирают методы лабораторных испытаний, соответствующие проектируемым условиям нагрузки (см. рис. 8.26); 2) определяют тип грунта, который уже испытан ранее и который может рассматриваться как аналог исследуемого грунта (см. табл. 8.4 и рис. 8.14). Основное внимание необходимо уделять классификации грунтов, гранулометрическому составу и пределам Аттерберга (пластичности) или коэффициенту однородности и извилистости, для того чтобы установить «наилучшее соответствие»; 3) выявляют величины скорости продольной волны и коэффициента затухания из рис. 8.15 и 8.16 при температурах, равных температурам грунта на стройплощадке; 4) в полученные величины вводят поправки с учетом различий в коэффициенте пористости, степени льдонасыщения, амплитудах Деформаций, частоте нагрузки и боковом давлении в соответствии с относительным значением этих параметров (см. табл. 8.5); 5) на основании полученных таким образом данных о скорости продольной волны и коэффициенте затухания рассчитывают показатели других динамических свойств. Характерные величины плотности р и коэффициента Пуассона приведены в табл. 8.4. Очевидно, что применение этой методики требует осмотрительности.
443
Рис. 8.27. Изменение температуры с глубиной на участке, сложенном мерзлой глиной.
1 — мерзлая коричневая глина (LL=70; PI=40; ТС7=50 %; классификация: СН; \- = = 100 %); 2 — коренная порода; 3 — изменение температуры с глубиной, измеренное термисторами
Ее достоверность и полезность возрастают по мере получения дополнительных лабораторных данных о динамических свойствах мерзлых грунтов, в частности естественных мерзлых грунтов. Несомненно, на практике могут возникнуть многие другие проблемы, которые пока нельзя решать этим методом из-за отсутствия необходимой информации.
Пример 8.4. Реакция грунта на сильное землетрясение изучается на участке, приведенном на рис. 8.27. Предполагается, что движение поверхности земли будет результатом распространения волн сдвига, направленного вверх через мерзлую глину от кровли коренных пород до поверхности земли. Вычислить
соотношения между скоростью сдвиговой волны, коэффициентом затухания и амплитудой деформации сдвига es в мерзлой глине, которые будут соответствовать ответной реакции грунтов на сильное землетрясение с преобладающей частотой движения 1,0 Гц.
Решение. Сначала определим соотношение между скоростью продольной волны, коэффициентом затухания и амплитудой осевой (продольной) деформации. Эти соотношения затем легко преобразуются в необходимые зависимости при известном коэффициенте Пуассона.
Из рис. 8.26 видно, что для анализа ответной реакции грунта на землетрясение следует использовать результаты циклических трехосных испытаний. Из табл. 8.4 следует, что ранее было испытано два типа мерзлых глин: онтона-гонская (ОС) и смесь глин из онтонагонской и монтмориллонитовой (ОМС). Мерзлая бурая глина имеет пределы пластичности промежуточные по отношению к пределам для глин, которые испытывались. Следовательно, можно предполагать, что она имеет динамические свойства, которые являются средними
для этих двух изученных глин.
Исходя из графика изменения температуры с глубиной, приведенного на рис. 8.27, средняя температура исследуемого грунта будет равна —3,2 °C. Можно приближенно допустить, что при этой температуре динамические свойства будут характерны для всего слоя (отметим, что толщу, если позволяют условия,
Рис. 8.28. Графики зависимости скорости продольной волны (Уь) и коэффициента затухания (Л) от амплитуды осевой деформации (ел) для мерзлой бурой глины
444
можно разделить на дополнительные слои). На рис. 8.15 и 8.16 с помощью интерполяции определяем величины скорости волны сжатия и коэффициента затухания: Vt = l,13 км/с и £>=0,07. Как видно из табл. 8.4, эти свойства были определены при еА = 10“2% и f=0,3 Гц. Так как параметры Sic<! и w для мерзлой бурой глины близки к величинам, определенным для изученных грунтов ОС и ОМС, то иет необходимости вносить поправки в показатели свойств, полученные выше, для отражения различий в этих параметрах. Частота нагрузки 0,3 Гц ниже, чем предполагаемая, равная 1,0 Гц. Из рис. 8.18, по-видимому, можно предположить, что для отражения различий в частотах Vl должна быть увеличена примерно на 10 %, a D — примерно на 25%. При Т=—3,2 °C и еА = = 10~2% это приводит к следующим динамическим свойствам: V't = l,24 км/с и £>=0,05. Соотношение между VL, D и еА выявляют посредством интерполяции аналогичных соотношений для грунтов ОС и ОМС (см. рис. 8.17). Эти интерполированные соотношения показаны на рис. 8.28. Кривые проведены через координаты, соответствующие установленным выше динамическим свойствам. Зависимости между Vs и eg, а также Vl и еА устанавливаются следующим образом (см. табл. 8.1):
V, vs=-------—п—•
S [2(1+и)],/2
es = еа (Ч-Н) •
(8.28)
Для грунтов ОС и ОМС нет типичных величин Ц. Однако в табл. 8.4 величины ц имеются для голубых глин пз Суффилда, Фарго н Бостона. Принимая эти величины в качестве характеристики мерзлой бурой глины, имеем «0,40. Тогда
V.
4 =---------------—-= 0,60V,; е9=1,4е,.
6 [2 (1 + 0,4)] /s L s А
и
Масштабы, указанные на рис. 8.28 для VL и еА, нужно умножить на 0,60 1,4, чтобы получить необходимые параметры.
Список литературы
1. Barnes D. F. 1963. Geophysical Methods for Delineating Permafrost, Proc. 1st. Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 349—355.
2. Bell R. A. I. 1966. A Seismic Reconnaissance of the McMurdo Sound Region, Antarctica. J. Glaciol., 6 (44): 209—221.
3. Bennett H. F. 1972. Measurements of Ultrasonic Wave Velocities in Ice Cores from Greenland and Antarctica, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Res. Rep. 237, Hanover, N. H., June.
4. Bentley C. R. 1972. Seismic Wave Velocities in Anisotropic Ice: A Comparison of Measured and Calculated -Values in and around the Deep Drill Hole at Byrd Station, Antarctica, J. Geophys. Res. 77 (23): 4406—4420.
5. Bentley C. R. 1975. Advances in Geophysical Exploration of Ice Sheets and Glaciers, J. Glaciers, J. Glaciol., 15 (73): 113—135.
6. Blouin S. 1976. Personal communication.
7. Brown G. W., and D. R. Selway. 1964. Frequency Response of Photovis-coelastic Material, Exp. Meeh. 4 (3): 57—63.
8. Chaichanavong T. 1976. Dynamic Properties of Ice and Frozen Clay under Cyclic Trixial Loading Conditions, unpublished Ph. D. thesis, Michigan State University, East Lansing.
9. Czajkowski R. L. 1977. Dynamic Properties of Frozen Soils under Cyclic Trixial Loading Conditions, unpublished M. S. thesis, Michigan State University, East Lansing.
445
10. Dobrin M. В. 1960. Introduction to Geophysical Prospecting, McGraw-Hill, New York.
11. Dzhurik V. L., and F. H. Leshchikov. 1973. Experimental Investigations of the Seismic Properties of Frozen Soils. Proc. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R„ pp. 387—404.
12. Frolov A. D. 1961. The Propagation of Ultrasonic Waves in Sandy-Clayey Rocks, Izv. Geophys. Ser. pp. 732—736.
13. Frolov A. D., and Y. D. Zykov. 1971. Peculiarities of the Propagation of Elastic Waves in Frozen Rocks. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Geol. Razved. no. 10, pp. 89—97.
14. Gagne R. M., and J. A. M. Hunter. 1975. Hammer Seismic Studies of Surficial Materials, Banks Island, Ellesmere Island, and Boothia Peninsula, Geol. Surv. Can. Pap. 75-1B, pp. 13—18.
15. Grant F. S., and G. F. West. 1965. “Interpretation Theory in Applied Geophysics,” McGraw-Hill, New York.
16. Hardin В. O., and V. P. Drnevich. 1972. Shear Modulus and Damping in Soils: Design Equations and Curves. J. Soil Meeh. Found. Am. Soc. Civ. Eng., 98 (SM7): 667—692.
17. Hobson G. D. 1962. Seismic Exploration in the Canadian Arctic Islands, Geophysics, 27 (2): 253—273.
18. Hobson G. D. 1966. A Shallow Seismic Experiment in Permafrost, Klondike Area. Yukon Territory, Geol. Surv. Can. Rep. Act. Nov. 1965. Apr. 1966. Pap. 66—2, Ottawa, pp. 10—14.
19. Hunter J. A. M. 1973. The Application of Shallow Seismic Methods to Mapping of Frozen Surficial Materials, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Science, Washington, pp. 527—535.
20. Hunter J. A. M. 1974. Seismic Velocity Measurements in Permafrost, Fox Tunnel, Fairbanks, Alaska, Geol. Surv. Can. Pap. 74—1, pt. B, pp. 89—90.
21. Idriss I. M., J. Lysmer, R. Hwang, and H. B. Seed. 1973. QUAD-4-A Computer Program for Evaluating the Seismic Response of Soil Structures by Variable Damping Finite Element Procedures, Univ. Calif. Berkeley, Earthquake Eng. Res. Cent. Rep. EERC 73—16.
22. Inoue M., and S. Kinosita. 1975. Mechanical Properties of Frozen Soil, Low Temp. Sci., ser. A, Phys. Sci. 33: 243—253.
23. Kaplar C. W. 1963. Laboratory Determination of the Dynamic Moduli of Frozen Soils and of Ice, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 293—301.
24. Kaplar C. W. 1969. Laboratory Determination of Dynamic Moduli of Frozen Soils and of Ice, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Res. Rep. 163, Hanover, N. H.
25. Khazin B. G., and В. V. Goncharov. 1974. The. Use of Ultrasound to Estimate the Strength of Frozen Soils during Working. Soil Meeh. Found. Eng., 11 (2): 122—125.
26. King M. S., and T. S. Bamford. 1971. Static and Dynamic Elastic Properties of Sandstone at Permafrost Temperature, Proc. 5th Conf. Drill. Rock Meeh, pp. 83—92.
27. King M. S., T. S. Bamford, and P. J. Kurfust. 1974. Ultrasonic Velocity Measurements on Frozen Rocks and Soils, Proc. Symp. Permafrost Geophys., Calgary, pp. 35—42.
28. Kohnen, H. 1974. The Temperature Dependence of Seismic Waves in Ice, J. Glaciol., 13 (67): 144—147.
29. King M. S., and C. R. Bentley. 1973. Seismic Refraction and Reflection Measurements at Byrd Station, Antarctica. J. Glaciol. 12 (64): 101—111.
30. Kurfust P. J. 1976. Ultrasonic Wave Measurement on Frozen Soils at Permafrost Temperatures, Can. J. Earth Sci., 13: 1571—1576.
31. Kurfurst P. J., and M. S. King. 1972. Static and Dynamic Elastic Properties of Two Sandstones at Permafrost Temperatures, J. Pet. TechnoL, 24: 495—504.
32. Lee T. M. 1963. Method of Determining Dynamic Properties of Viscoelastic Solids Employing Forced Vibration, U. S. Army Snow Ice Permafrost Res. Establ. Res. Rep. 122, Hanover, N. H.
446
33. Lysmer J., T. Udaka H. B. Seed, and R. Hwang. 1974. LUSH: A Computer Program for Complex Response Analysis of Soil — Structure Systems, Univ. Calif., Berkeley, Earthquake Eng. Res. Cent. Rep. EERC 74—4.
34. Lysmer J. T., Udaka H. В. C. Tsai, and H. B. Seed. 1975. FLUCH: A Computer Program for Approximate 3-D Analysis of Soil-Structure Interaction Problems, Univ. Calif., Berkeley, Earthquake Eng. Res. Cent. Rep. EERC 75—30.
35. Mackay J. R., and R. F. Black, 1973. Origin, Composition, and Structure of Perennially. Frozen Ground and Ground Ice: A Review. North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Science, Washington, pp. 185—192.
36. McGinnis L. D., R. Nakao, and С. C. Clark. 1973. Geophysical Identification of Frozen and Unfrozen Ground, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Science, Washington, pp. 136—146.
37. Miiller G. 1961. Geschwindigkeitbestimmungen elastischer Wellen in ge-frorenen Gesteinen und die Anwendung auf Undersuchungen des Frostmatels an Gefreirschachten, Geophys. Prospec., 9 (2): 276—295.
38. Nakano Y., and R. Arnold. 1973. Acoustic Properties of Frozen Ottawa Sand, J. Water Resour. Res., 9 (1): 178—184.
39. Nakano У., and N. H. Froula. 1973. Sound and Shock Transmission in Frozen Soils, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Science, Washington, pp. 359—369.
40. Nakano Y., R. J. Martin, and M. Smith. 1972. Ultrasonic Velocities of the Dilational and Shear Waves in Frozen Soils, J. Water Resour. Res., 8 (4): 1024— 1030.
41. Norris D. M., Jr., and W. Young. 1970. Longitudinal Forced Vibration of Viscoelastic Bars with End. Mass, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Spec. Rep. 135, Hanover, N. H.
42. Richart F. E., Jr. 1975. Foundation Vibrations, chap. 24 in H. F. Winter-korn and H. Y. Fang (eds.), “Foundation Engineering Handbook,” Van Nostrand Reinhold, New York.
43. Richart F. E., J. R. Hall, and R. D. Woods. 1970. “Vibrations of Soils and Foundations,” Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J.
44. Robin G. de Q. 1958. Seismic Shooting and Related Investigations, Glaciology III, Norw.— Br. Swed. Antarct. Exped. 1949—52, Sci. Res., 5 (3): 48—80.
45. Roethlisberger H. 1961. Applicability of Seismic Refraction Soundings in Permafrost near Thule. Greenland, U. S. Army. Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 81, Hanover, N. H.
46. Roethlisberger H. 1972. Seismic Exploration in Cold Regions, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Monogr. II-A2a, Hanover, N. H.
47. Schnabel P. B., J. Lysmer, and H. B. Seed. 1972. SHAKE: .A Computer Program for Earthquake Response Analysis of Horizontally Layered Sites. Univ. Calif., Berkeley, Earthquake Eng. Res. Cent. Res. Rep. EERC 72—12.
48. Seed H. B., and I. M. Idriss. 1970. Soil Moduli and Damping Factors for Dynamic Response Analyses, Univ. Calif., Berkeley, Earthquake Eng. Res. Cent. Rep. EERC 70—10.
49. Singh S., and N. C. Donovan. 1977. Seismic Response of Frozen. Thawed Soil Systems, 6th World Conf. Earthquake Eng., New Delhi, January.
50. Smith N. 1969. Determining the Dynamic Properties of Snow and Ice by Forced Vibration, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 216, Hanover, N. H.
51. Stevens H. W. 1973. Viscoelastic Properties of Frozen Soil under Vibratory Loads, North Am. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 400—409.
52. Stevens H. W. 1975. The Response of Frozen Soils to Vibratory Loads, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Techn. Rep. 265, Hanover, N. H.
53. Streeter V. L., E. B. Wylie, and F. E. Richart. 1974. Soil Motion Computations by Characteristics Methods, J. Geotech. Eng. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 100 (GT3): 247—263.
54. Thill R. E., T. R. Bur, and R. E. Hjelmsted. 1974. Elastic Response to Ultrasonic Pulse, in Bureau of Mines Test Procedures for Rocks, U. S. Bur Mines Inf. Circ. 8628, pp. 132—139.
447
55. Timur A. 1968. Velocity of Compressional Waves in Porous Media at Permafrost Temperatures, Geophysics, pp. 584—595.
56. Vinson T. S., and T. Chaichanavong. 1976. Dynamic Properties of Ice and Frozen Clay under Cyclic Triaxial Loading- Conditions, Mich. State Univ. Div. Eng. Res. Rep. MSU-CE-76-4.
57. Vinson T. S., R. Czajkowski, and J. Li. 1977. Dynamic Properties of Frozen Cohesionless Soils under Cyclic Triaxial Loading Conditions, Mich. State Univ. Div. Eng. Res. Rep. MSU-Ce-77-1.
58. Woolson J. R. 1963. Seismic and Gravity Surveys of Naval Petroleum Reserve no. 4 and Adjoining Areas, Alaska, U. S. Geol. Surv. Prof. Pap. 304-A.
59. Wu T. H. 1971. “Soil Dynamics,” Allyn and Bacon, Boston. Mass.
60. Zykov У. D., and I. Baulin. 1973. Potential Use of Seismic-Acoustic Techniques in Engineering: Geologic Investigations of Construction on Permafrost, Proc. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., vol. 6.
61. Zykov Y. D., A. D. Frolov, Y. P. Shuerina. 1973. Application of Ultrasound for Evaluating the Phase Composition of Water and Strength Characteristics of Permafrost, Proc. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., vol. 4, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Trans. 439, pp. 257—261.
ГЛАВА 9
Полевые исследования мерзлых грунтов
Б. Лцданий, Г. X. Джонстон
ВВЕДЕНИЕ
Для большинства инженерных проектов в районах сезонного промерзания и многолетнемерзлых грунтов необходима детальная информация о грунтовых условиях для целей проектирования и строительства, чтобы сооружения отвечали необходимым требованиям [25, 40]. Существенное значение имеет определение типа, распределения, свойств и поведения материалов промерзших оснований. Отбор материалов (почвы или грунта) для изучения и испытания в полевых и лабораторных условиях обычно является важной частью полевых исследований. Ценную информацию можно также получить на участке, используя методы испытания in situ и геофизические методы.
Во всех случаях потребуется информация, которая позволит идентифицировать и классифицировать материалы, характеристики их влагосодержания (льдистости) и морозоопасности. Во многих случаях необходимо определить механические свойства и деформационное поведение промерзших, оттаивающих и талых грунтов. В некоторых случаях могут потребоваться данные о тепловых, химических и электрических свойствах. Температура существенно влияет на свойства и поведение промерзших материалов, особенно тех, которые содержат лед и незамерзшую воду. Измерение температуры грунта является наиболее важным моментом и ее следует включать в любые полевые исследования.
Почвы, породы и условия промерзания могут быть весьма изменчивыми, что обычно существеннно влияет на размещение сооружений и проектирование фундаментов. Отложения массивов льда неправильной формы и насыщенных льдом тонкозернистых материалов могут залегать под сравнительно свободными ото льда зернистыми материалами. Подстилающая порода при этом часто сильно разрушается в результате промерзания, а плоскости напластования и трещины заполняются льдом до глубины 4 м. Важными факторами являются максимальная глубина промерзания в районах сезонного промерзания, распределение участков мерзлых грунтов вблизи южной зоны мерзлоты (а также в местах, прилегающих к водным массам), мощность активного слоя.
Как правило, исследования должны осуществляться до глубины, равной, по крайней мере, ширине сооружения, если на меньшей глубине не встретится достаточно прочный несущий
449
пласт. Необходимо исследовать все материалы основания, которые могут таять в процессе эксплуатации сооружения. Обычно исследования осуществляются до глубины по крайней мере 6 м, но во многих случаях может потребоваться информация до глубины 30 м или более.
Цель и характер изучения площадки и выбор методов обычно зависят от многих факторов, включая тип, размер и важность сооружения или устройства. При проектировании необходимо учесть предыдущий опыт наблюдений в этом районе, будь то расчет фундамента или оценка строительных материалов, и местоположение, т. е. область сезонного промерзания, прерывистых или сплошных многолетнемерзлых пород. Для основных сооружений, таких как мосты, дамбы, аэродромы, здания с тяжелыми и (или) температурными нагрузками, обычно требуется детальное изучение участка, в то время как для небольших или временных сооружений ограничиться информацией, которую можно получить сравнительно простыми способами. Подробные изыскания могут потребоваться для линейных сооружений, таких как шоссе, железные дороги, трубопроводы, линии энергопередач (опоры), которые проходят через территории с различными грунтовыми условиями.
9.1. ОТБОР ОБРАЗЦОВ МЕРЗЛОГО ГРУНТА
Тип и число проб, которые предстоит отобрать из вертикального профиля, будут зависеть в первую очередь от изменчивости встречающегося материала и от того, какая требуется информация и какие предстоит проводить испытания. Эти факторы определят также методы, которые следует применять для отбора проб. В некоторых случаях могут оказаться достаточными случайно отобранные (нарушенные) пробы. С другой стороны, пробы, которые не подверглись физическому, механическому или температурному нарушению или загрязнению, могут использоваться для специальных лабораторных испытаний, т. е. определения консолидации при оттаивании, прочности и ползучести.
Пробы немерзлого грунта (в районах сезонного промерзания или сезонноталого слоя) можно получить используя обычные методы, которые в этой главе обсуждаться не будут. Эту работу лучше выполнять летом, но в связи с трудной доступностью района или ограничениями, связанными с окружающей средой, ее иногда приходится проводить зимой. В этом случае ненарушенные образцы необходимо защитить от промерзания.
Методы, используемые для отбора проб мерзлого грунта (сезонного или многолетнемерзлого), аналогичны методам, используемым для отбора проб немерзлого грунта, с той лишь разницей, что значительно больше внимания следует уделять тому, чтобы избежать тепловых нарушений. В настоящее время не существует установленных стандартов или рекомендаций по отбору мерзлых грунтов. Выбор соответствующих методов и оборудования обычно зависит от опыта, проектных задач и решений, принимаемых ин
450
женером в полевых условиях. В следующем разделе описываются методы, которые оказались наиболее приемлемыми для отбора и транспортировки проб.
МЕТОДЫ ОТБОРА ПРОБ
Пробы можно отбирать из естественных обнажений н буровых или разведочных скважин. Разрезы грунтов и пород можно исследовать на берегах рек и озер, в оврагах и на оползнях. Коллювиальный или талый материал можно удалить и отобрать характерные пробы с относительно неповрежденной поверхности путем вырезки блоков или используя колонковое долото.
Разведочные скважины, которые можно несколькими способами пробурить до глубины 2—10 м, позволяют исследовать весь разрез скважины и отобрать пробы in situ-, нарушенный или совершенно ненарушенный блок или керны можно отобрать со стенок или из нижней части скважины. Для рытья шурфов на малые глубины (2—3 м) используются естественное и искусственное оттаивание и ручные инструменты, что требует значительных затрат времени и труда. Шурфы в некоторых случаях выкапывались ручным способом с помощью механических инструментов до глубины 8—10 м в течение 2—3 дней. Взрывчатые вещества обычно не находят широкого применения при изысканиях из-за дорогостоящего бурения и взрывных работ и неравномерного нарушения и рассеивания мерзлого грунта. Хорошие, но с большими затратами, результаты были получены с помощью операции типа опускного ствола. Канавы были выкопаны до глубины 8—10 м за несколько часов с использованием бульдозеров, канавокопателей и одноковшовых экскаваторов (рис. 9.1). Скорость проходки непостоянна и зависит от типа материала н его температуры. Несмотря на то что использование разведочных скважин может иметь определенные недостатки, связанные в основном со скоростью проходки и стоимостью, это надежный метод, которым не следует пренебрегать. Разведочные скважины могут быть единственным способом получения надежной информации в мерзлых зернистых грунтах н на удаленных участках, когда тяжелое оборудование непригодно; в этом случае также может использоваться ручной труд.
Большая часть информации поступает с буровых скважин, иногда пробуренных вручную, но обычно с помощью механического оборудования для вращательного бурения. Отверстия бурятся до глубины 2—10 м плоским долотом (частицы выбуренной породы удаляются ручными спиральными бурами) или путем забивки толстостенной стальной трубы или тонкостенных грунтоносов типа «Шельби» для пластичных грунтов. Используя последний метод, можно получить сравнительно ненарушенные керны.
Для получения информации с глубин, превышающих 30 м, используются различные типы оборудования вращательного бурения. При бурении скважин диаметром 75—300 мм и более часто применяются станки ударно-канатного бурения и шнековые буры.
451
Рис. 9.1. Опытная траншея (шириной 0,8 и глубиной 5 м), вырытая в насыщенном льдом тонкозернистом грунте с помощью траншеекопателя
Частицы выбуренной породы собираются для идентификации грунтов, в некоторых случаях они могут оказаться полезными для классификации и контроля содержания воды. Достаточно точные результаты были получены путем забивания толстостенных труб в тонкозернистые мерзлые грунты, температура которых была —4 °C или выше [7, 32]. Однако отбор проб путем забивания труб
452
или бурения твердых мерзлых грунтов при очень низких температурах, нли мерзлых грунтов с включениями гальки и валунов не эффективен.
Идеальные образцы всех типов мерзлых грунтов н пород с любой глубины Можно получить, используя методику и специальное оборудование для колонкового бурения [22, 36—39, 59]. Буровые станки могут быть различных размеров, от тех, которые могут переносить вертолеты (рис. 9.2) [52, 65], до буровых станков, смонтированных на грузовых или гусеничных автомобилях. В зависимости от характера исследований, типа мерзлого грунта, требуемой глубины и диаметра скважины можно использовать различные типы колонковых труб и буровых колонок [22, 64]. Наиболее широко применяются такие промывочные жидкости как вода и дизельное топливо. Иногда используются также соляной раствор, спирт и другие виды антифризов. Жидкости могут загрязнять или частично оттаивать поверхность керна, но если его диаметр больше 70 или 80 мм, то можно получить хороший ненарушенный образец, тщательно удалив поврежденный слой. Зимой жидкости могут сравнительно легко охлаждаться до температуры грунта, летом же для бурения и отбора проб может понадобиться специальное рефрижераторное и циркуляционное оборудование.
Используя унифицированное описание мерзлых грунтов и систему классификации [41], приведенную в 1 главе, следует сде-
Рис. 9.2. Легкая с ручной подачей буровая машина, отбирающая образцы керна диаметром 75 мм с глубины до 15 м в тоикозериистых мерзлых грунтах
453
Таблица 9.1
Типичное описание грунтового разреза в районе распространения многолетнемерзлых грунтов
Глубина, м 0 Грунт Лед
0 2 Моховый покров Нет
Pt 1.0- 1 2 Темно-коричневый торф, верхние 300 мм содержат частично разложившиеся растительные остатки; очень влажный, мокрый Кровля миоголетнемерзлых грунтов Нет
Pt 2.0- Vr 2 2 Темно-коричневый торф, очень волокнистый Мерзлый Беспорядочно ориентированные линзы от 1 до 25 мм толщиной на расстоянии ~ 5 -10 мм Избыточный лед ~ 50 % по объему
Ice 2 8 Лед Лед, тяжелый бесцветный, несколько пузырьков воздуха (?) и редкие включения торфа и ила
3.0- OL 4.0 — Vs 4 2 Органический ил, от черного до серого, переходящий в коричневый Содержание органики уменьшается с глубиной Мерзлый Слоистые линзы льда 1 —5 мм толщиной, расстояние между ними увеличивается с глубиной от ~ 5 до 20 мм Избыток льда ~ 10 % по объему
5.0- ML 6.0— Vs 6 4 _ — Коричневая супесь мерзлая Преобладают горизонтальные ледяные линзы толщиной 1 — 5 мм, с промежутками, увеличивающимися с глубиной от 30до 50 мм Избыток льда ~ 10 % по объему
sw Nbe 7.0 — 7.3 Коричневый хорошо отсортированный от тонко- до крупнозернистого песок с редкими гальками Мерзлый, хорошо сцементированный Редкие горизонтальные линзы толщиной 2 мм, с промежутками от 50 до 100 мм Избыток льда ~ 5 % по объему
454
Продолжение табл. 9.1
Глубина, м Грунт Лед
GW 8.0 - Nbn Коричневый, хорошо отсортированный песчаный гравий Мерзлый, хорошо сцементированный Отсутствие видимого льда
8.5 Скальная 9.0 - порода 10.0 Гранитная коренная порода, без трещин, мерзлая Дно скважины Отсутствие льда
лать точное и подробное описание геологического разреза грунта. Особое внимание следует уделить описанию включений льда. Мерзлые керны исследуются и регистрируются, как только их извлекают из пробоотборника (обычно на буровой площадке). В некоторых случаях все мерзлые керны хранятся для последующего более детального изучения и отбора образцов для испытания; в других случаях могут сохраняться только отдельные куски керна. В табл. 9. 1 и на рис. 9.3 приводятся характерные результаты изучения геологического разреза. Фотографии образцов кернов и
рие. 9.3 Результаты испытаний в скв. 3, пробуренной в многолетнемерзлых грунтах 30.10.76 г. (кровля многолетнемерзлых пород иа глубине 1,0 м; торф и отор-фованный пылеватый грунт насыщены влагой >100%).
{ — влажность; 2 —предел пластичности; 3 —предел текучести; 4 — сухой грунт; 5 — грунт гравнй: '—торф; 8 — оторфованный пылеватый грунт; 9 — глинистый пылеватый грунт, Ju глинистый пылеватый грунт с отдельными валунами
455
Рис. 9.4. Керн многолетнемерзлых пород:
а — непосредственно после извлечения из грунтоноса; б — частично оттаявший в полевой лаборатории (ледяные линзы на глубине от 0,79 до 0,91 м)
стенок разведочных скважин незаменимы как долговременная до-кументация (рис. 9.4).
ХРАНЕНИЕ ОБРАЗЦОВ
Часто на самой площадке или вблизи нее имеются все условия, чтобы простейшие анализы грунта, такие как определение влажности и объемного веса, а также некоторые классификационные исследования, можно было осуществить сразу же после получения образцов. Для более сложных исследований образцы должны сохраняться и перевозиться в хорошо оборудованную лабораторию.
Ненарушенные образцы мерзлого грунта должны тщательно подготавливаться и обрабатываться, чтобы предотвратить нарушение их температурного режима и режима влажности. Если не приняты меры, то структура почвы, распределение льда и содержание незамерзшей воды могут изменяться и коренным образом влиять на свойства и поведение грунтов. В. Смит и др. [61] описал влияние нарушения естественного состояния образцов на результаты испытания кернов, полученных с глубины более 300 м.
Все керны и монолиты мерзлого грунта должны быть защищены от потери влаги и (в зависимости от испытания, которое предстоит провести) от таяния или даже от изменения температуры, начиная с того момента, когда образцы извлекаются из земли и до того как они исследуются. Т. Бейкер [1] описал методы обработки и транспортировки образцов мерзлого грунта. Обычно образцы заворачиваются в целлофан и помещаются в надежно изолированные полиэтиленовые мешки, из которых откачивается воздух для предотвращения сублимации. Эта процедура успешно
456
использовалась для поддержания потерь влаги в допустимых пределах в течение 8 месяцев и более.
Если необходимо предотвратить оттаивание образцов или должна поддерживаться та температура грунта, которая была в момент извлечения образца, надо сделать дополнительные приготовления. Образцы немерзлого грунта, отобранные для экспериментов по морозному пучению, не следует доводить до замерзания. Образцы в изолированных трубках или пластмассовых мешках обычно хранятся в теплоизолированных ящиках. Образцы мерзлого грунта, отобранные, например, для испытания на прочность, ползучесть и консолидацию при оттаивании, следует сохранять при их начальной in situ температуре. Температура грунта изменяется в зависимости от глубины в течение года, и поэтому ее необходимо определять во время извлечения образца.
Для обеспечения надежной защиты от температурных колебаний образцы следует помещать в переносные рефрижераторы, снабженные портативными электрическими генераторами, для хранения и транспортировки в лабораторию. Менее дорогостоящий и совершенно эквивалентный первому еще один способ предотвращения таяния заключается в том, что упакованные образцы помещают в хорошо изолированные ящики, заполненные льдом, снегом или сухим льдом. Температура образцов может поддерживаться в приемлемых пределах (1 или 2 °C) для многих целей исследований в течение дня и более, в зависимости от температуры окружающего воздуха.
Если образцы должны оставаться мерзлыми, а соответствующих условий хранения на полевой площадке нет, их необходимо немедленно переправить в место хранения с контролируемыми температурой и влажностью. Они должны доставляться в охлаждаемых контейнерах или теплоизолированных ящиках.
Подготовка и транспортировка ненарушенных образцов мерзлого грунта в лабораторию — это сложная и дорогостоящая процедура, требующая тщательного планирования. Во многих случаях и для многих целей успешно использовались теплоизолированные ящики [1].
9.2. ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ГРУНТА
Информация о температурном режиме на строительных площадках в районах мерзлых грунтов должна собираться ежедневно. В некоторых случаях может потребоваться только определить изотерму О °C. Для многих проектов требуется детальная информация о температурах грунта и их колебаниях на различных глубинах для тепловых расчетов и для оценки эксплуатационных качеств сооружений на протяжении срока их службы. Температурные данные помогают также выявить таликовые зоны, особенно на участках вблизи южной границы многолетнемерзлых пород.
Для получения информации о температурном режиме грунтов используются различные методы и оборудование. Выбор соответствующих средств обычно зависит от ряда факторов, включая
457
глубины, на которых должна быть измерена температура, частоту наблюдений, точность измерений, долговременность или краткосрочность исследований, удаленность района от населенных пунктов, стоимость оборудования, установку его и осуществления наблюдений.
АКТИВНЫЙ СЛОЙ И ЗОНА СЕЗОННОГО ПРОМЕРЗАНИЯ
Для определения скорости и глубины оттаивания активного слоя в качестве зондов часто используются
стальные штанги диаметром 10—20 мм. Зондируя тонкозернистые материалы, особое внимание следует уделять тому, чтобы зонд не проник через пластичные мерзлые слои (содержащие тонкие ледяные линзы) несколько ниже кровли многолетнемерзлых пород. Если это произойдет, то фактически глубина оттаивания может быть более чем на 0,3 м меньше глубины, определенной зондом. Ручные инструменты для
Рис. 9.5. Малая керновая трубка для зондирования зоны оттаивания в районах многолет-немерзлых пород (все размеры приблизительны) (а) н простой мерзлотомер для измерения скорости и глубины оттаивания нли промерзания (вне масштаба) (б).
1 — бесшовные стальные трубы; 2 — край с закаленной поверхностью; 3 — стальная пробка; 4 — торцевое соединение, нарезанное для наращивания буровой штангн; 5 — поверхность земли; 6 — активный слой; 7 — съемный колпак; 8 — герметическая пробка илн теплоизолятор; 9 — уровень раствора; 10 — скважина; 11 — тампонаж; 12 — жесткая пластиковая трубка, номинальный диаметр 40—50 мм; 13 — полупрозрачная гибкая пластиковая трубка, номинальный диаметр 20 мм; 14 — индикаторный раствор, например 0,03—0,05 %-ный водный раствор голубого метилена; 15 — противопучннные кольца, зацементированные в обсадку (район распространения многолетнемерзлых грунтов); 16 — водонепроницаемая
пробка; 17 — колпак, зацементированный в обсадку (водонепроницаемый) ; 18 — протнвопучинный анкер (район распространения сезонно-мерзлых грунтов)
458
отбора керна, которыми обычно отбирают образец диаметром 10—50 мм и высотой 0,15—0,3 м (рис. 9,5, а), дают значительно более надежные результаты и широко используются для отбора образцов мерзлого торфа и тонкозернистых грунтов на глубине 4 или 5 м. В грунтах с включениями валунов и гальки эти инструменты использовать нельзя.
Для определения глубины и скорости оттаивания или промерзания активного слоя и глубины сезонного промерзания широко используются мерзлотомеры [11, 43, 54]. Они состоят из внешней обсадной трубки, содержащей извлекаемую полупрозрачную внутреннюю трубку с индикаторным раствором, например голубым метиленом, который меняет цвет при замерзании (рис. 9.5,6). Этот прибор легко изготовляется, он недорог, прост и точен (±50 мм). Обычно его устанавливают в тщательно засыпанную буровую скважину, чтобы обеспечить хороший контакт между обсадкой и прилегающим слоем грунта. Мерзлотомеры могут быть также установлены значительно ниже первоначальной кровли многолетнемерзлых пород для контроля за их изменением под инженерными сооружениями в течение длительного периода [26].
Несмотря на то что зонды и мерзлотомеры указывают положение нулевой изотермы, никакой информации о температуре грунтового разреза это не дает. Дж. Маккей [44] сконструировал самоустанавливающийся термисторный зонд внутри мерзлотомера для определения промерзания активного слоя снизу. С помощью этого устройства были получены хорошие результаты, которые можно также использовать для контроля новообразования многолетнемерзлых грунтов под мощной толщей насыпей или деградацию многолетнемерзлых грунтов в районах с ненарушенным поверхностным покровом.
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ДАТЧИКИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Для измерения температуры грунта существуют различные типы температурных датчиков, включая ртутные термометры, термопары, термисторы и диоды. Каждый занимает свое место в зависимости от конкретных условий и необходимой точности. Для полевых инженерных исследований наиболее широко применяются термопары и термисторы. Б. Хансен [14], Г. Джонстон [24, 27] и А. Джадж [29] описали способы применения, достоинства и недостатки каждого из них. Сравнение термопар и термисторов не входит в задачу данной работы, но в работах, упомянутых только что, содержится информация и дополнительная библиография, которые помогут читателю выбрать подходящий датчик.
Для многих инженерных изысканий точность ±0,2 °C является достаточной и может достигаться с помощью термопар или термисторов при условии, что проектированию установки, изготовлению датчиков, соединительных звеньев, переключателей, установке зондов, подбору и применению считывающих приборов уделяется,
459
Рис. 9.6. Измерение температур в грунтах.
а — размещение приборов; б — типичный веер кривых распределения температур в многолетнемерзлых грунтах (по данным измерения каждые два часа в течение года), / — направление к регистратору; 2 — поверхность земли; 3 — свинцовый кабель; 4 — датчики температур; б — многожильный кабель; 6 — кровля миоголетиемерзлых грунтов; 7 — среднегодовая температура; 8 — максимальная температура; 9 — минимальная температура
большое внимание. Для измерения температуры грунта обычно используются и имеют необходимую точность медь-константановые термопары или сменные (±0,1 °C) прецизионные термисторы. Термопары идеальны для измерения температурных градиентов, но если необходимы очень точные измерения (с абсолютной точностью ±0,1 °C и точностью измерения дифференциальных температур до нескольких миллиградусов), следует использовать индивидуально градуированные прецизионные термисторы.
Так как температуры обычно приходится измерять на нескольких глубинах в одном месте, то в буровую скважину помещают многожильный кабель, содержащий датчики на требуемых расстояниях. До глубины 3—6 м датчики обычно размещают довольно близко (через 0,25—0,5 м), а начиная с этой глубины и до дна скважины — с интервалами 1 или 2,5 м (рис. 9.6). Для большинства устройств кабель можно помещать непосредственно в скважину (важно, чтобы все соединительные звенья были изолированы от влаги) для того, чтобы датчики находились в непосредственном контакте с окружающим материалом. Скважину следует тщательно засыпать, особенно у поверхности, чтобы предотвратить просачивание воды с поверхности. На кабеле во время установки следует отметить уровень поверхности земли для того, чтобы можно было определить любые смещения в результате геокриологических явлений или оседания и соответствующее им положение датчиков. Кабели, помещенные в глубокие скважины или предназ-
460
каченные для точного измерения температур и/или измерения температур в течение длительных промежутков времени, должны быть облегчены для защиты от разрушения или влажности, а также для возможности извлечения термисторов или перегра-дуировки. На восстановление теплового равновесия в большей части буровых скважин может понадобиться несколько дней или недель, в зависимости от уровня нарушений, вызванных бурением. Дж. Маккей [45] и Дж. Вейлет [66] установили, что температуры в затампонированных, заполненных воздухом буровых скважинах глубиной 6—30 м, стабилизируется в течение одного дня.
Температура грунта на небольших глубинах (1—2 м) постоянно изменяется, реагируя на температуры воздуха. Кроме того на температуру грунта может серьезно влиять теплопроводность подводящих проводов. В таких случаях датчики следует устанавливать в одной стороне испытательной скважины или подводящие провода помещать значительно ниже поверхности земли для уменьшения или устранения этих эффектов.
Тип необходимого считывающего устройства зависит обычно от требований проекта. Существует большой выбор приборов и электрических схем, от простых ручных потенциометров и шунтов сопротивления до усложненных систем получения данных. Портативные приборы, используемые в полевых условиях, необходимо тщательно отбирать, так как многие из них имеют чувствительные к температуре компоненты, что серьезно влияет на их эксплуатацию при температуре ниже 10 °C. Большую часть усложненных (и дорогостоящих) приборов и систем следует устанавливать в местах, где температура поддерживается от 20 до 30 °C.
9.3. ПОЛЕВЫЕ ИСПЫТАНИЯ СВОЙСТВ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Мерзлый грунт обычно значительно менее чувствителен к механическим нарушениям, чем тот же грунт в размороженном состоянии. В результате образцы хорошего качества можно получить почти для любого вида мерзлого грунта, за исключением грунтов, содержащих крупный гравий и щебень, если принимаются меры к тому, чтобы свести до минимума тепловые нарушения грунта во время бурения и отбора проб (см. раздел 9.1). В связи с этим часто отдается предпочтение лабораторным, а не полевым исследованиям для определения прочности и деформационных параметров мерзлых грунтов. Правда, существуют причины, препятствующие этому: 1) хранение образцов мерзлого грунта и их транспортировка в специализированные лаборатории, которые все еще довольно редки, часто затруднительно, 2) многие насыщенные льдом многолетнемерзлые грунты имеют крупные ледяные линзы и включения и поэтому их удобнее исследовать в полевых условиях, а не в лаборатории.
С этой целью в последнее время было сделано несколько попыток найти соответствующие полевые методы для испытания мерзлых грунтов, либо применяя известные в механике грунтов
461
методы, либо разрабатывая новые, обеспечивающие определение некоторых основных параметров мерзлых грунтов, необходимых для проектирования.
Полевые методы, используемые до настоящего времени при исследовании многолетнемерзлых грунтов, позволяли оценить прочность и деформационные свойства грунтов в их естественном состоянии или получить характеристики сжатия и консолидации при оттаивании в контролируемых условиях. В то время как первые широко использовались в прошлом во всех северных районах мира, вторые, предназначенные для испытания характеристик консолидации при оттаивании многолетнемерзлых грунтов, описывались в основном в русской мерзлотоведческой литературе. До сих пор они очень мало использовались в мерзлотоведческой практике в Северной Америке.
ПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Большинство методов, разработанных для испытания немерзлых грунтов, можно также использовать и для мерзлых при условии достаточно прочного оборудования. Несмотря на то что оборудование может быть того же типа, что и для немерзлых грунтов, для получения параметров мерзлого грунта обычно необходима другая техника испытаний и обработки данных. Например, при полевых испытаниях немерзлых грунтов исследователя интересуют лишь кратковременная прочность и деформационные свойства, включая сжимаемость. В мерзлых грунтах внимание концентрируется на режиме длительной ползучести и чувствительности к температурным колебаниям.
Полевые методы, используемые для исследования мерзлых грунтов, включают также некоторые геофизические методы исследований, описанные в разделе 9.4. С помощью этих методов измеряются динамические константы упругости мерзлых грунтов. В данном разделе будут описаны два квазистатических полевых испытания, которые были недавно проведены и изучены с позиций их возможного применения при испытании механических свойств мерзлых грунтов. Эти два испытания включают испытание на прессиометре и пенетрационные испытания; оба хорошо известны в механике грунтов.
ПРЕССИОМЕТРИЧЕСКОЕ ИСПЫТАНИЕ
Прессиометр Менара [48] (рис. 9.7) — это специальный прибор для измерения деформаций в скважине, который в течение последних 25 лет широко использовался для измерения деформационных свойств и прочности грунтов и пород in situ. Он состоит из надувного зонда из двух соосных камер и устройства, контролирующего соотношение объема и давления, которое позволяет приложить данное давление к стенке скважины и измерить увеличение ее объема.
462
Устройство для контро ля объема и давления
Рис. 9.7. Прессиометр Менара типа G [35].
1 — соосные пластмассовые трубы; 2 — баллон со сжатым воздухом; 3 — прибор для измерения объема; 4 — защитная камера;
5 — измерительная камера
Б. Ладаний и Г. Джонстон [35] испытывали прессиометр в многолетнемерзлых грунтах Северной Манитобы, использовав стандартный прессиометр мощностью 10 МПа со стандартным зондом (диаметром 70 мм и длиной 0,7 м), который устанавливался в скважине. Зонд имел надувную емкость 700 см3, а его наружная резиновая мембрана была защищена дополнительным кожухом, состоящим из перекрывающихся металлических полос.
Эти полевые исследования показали, что хорошие результаты в мерзлых грунтах, особенно при долгосрочных испытаниях, можно получить, используя прессиомет-рическую систему с точным и надежным контролем, который может обеспечить постоянство приложенного давления в течение длительных промежутков времени. Так как некоторые температурные нарушения грунта вокруг скважины были неизбежны, то контроль температуры грунта при контакте с зондом был постоянно необходим и осуществлялся с помощью термопар, подсоединенных к наружной части зонда. Для надувания зонда при испытании многолетнемерзлых грунтов следует использовать антифриз, состоящий из равных частей этиленгликоля и воды. Летом жидкость, которую предстоит накачивать в зонд, необходимо предварительно охладить до температуры многолетнемерзлых пород.
Опыты с немерзлым грунтом показывают, что качество результатов, полученных при испытаниях на прессиометре, зависит в значительной мере от равномерности и точности размера пробуренной скважины. Это особенно справедливо для мерзлых грунтов, где во время бурения могут происходить не только механические, но также и температурные нарушения. Метод, который может использоваться для минимизации этих нарушений, включает бурение скважины с помощью шнекобурильных машин на глубину, превышающую требуемый для испытания уровень примерно на 6,75 м. Затем в мерзлый грунт вдавливается грунтосос со скошенным внутрь режущим краем. После удаления грунтососа остается закрепленная скважина для зонда. Иногда, при высокой темпера
463
туре воздуха и работе со сравнительно теплыми многолетнемерзлыми грунтами, невозможно избежать некоторых температурных нарушений грунтов. В этом случае зонд необходимо заглублять в скважину и контролировать температуру на контакте с зондом. Испытание проводится тогда, когда температура зонда равняется температуре многолетнемерзлых грунтов. Нормальным периодом ожидания перед началом каждого испытания считается, по крайней мере, один час, а более длительные периоды, до 24 часов, могут понадобиться для получения высококачественных результатов в высокотемпературных многолетнемерзлых грунтах.
Порядок испытаний. Испытания обычного прессиометра в многолетнемерзлых грунтах осуществляются как кратковременные испытания нагрузкой, их основной целью является определение параметров кратковременной прочности и деформации грунтов. В мерзлых грунтах знание параметров кратковременной прочности необходимо для решения многих проблем проектирования, включая быстрые изменения напряжения и оседание грунтов под воздействием движущихся нагрузок и в процессе выемки грунта и бурения. Кроме того, кратковременные параметры являются отправной точкой при планировании любой долгосрочной программы.
Испытания нагрузкой, примененные Б. Ладанием и Г. Джонстоном [35] для стандартного кратковременного испытания, заключались в увеличении давления в зонде приблизительно 10—20 сту-пенямл, пока не была достигнута предельная емкость, т. е. 700 см3 нагнетаемой жидкости. На каждой ступени давление поддерживалось постоянным в течение 2 мин с проверкой показаний объема по прибору через 30 с, 1 мин, 2 мин.
Б. Ладаний и Г. Джонстон [35] показали, что для получения достаточно точной картины долговременного поведения мерзлых грунтов под нагрузкой необходимы два различных вида испытаний:
1. В одноступенчатом испытании на ползучесть давление быстро повышается до требуемого уровня и остается на этом уровне до конца испытания. Деформация скважины ограничена надувной емкостью зонда объемом 700 см3 и соответствует увеличению диаметра скважины примерно на 40 %. Общее время процесса ползучести обратно пропорционально уровню нагрузки и может изменяться от 20 мин до 24 ч.
2. В многоступенчатом испытании на ползучесть давление быстро поднимается до исходного уровня, а затем увеличивается до предельной емкости зонда несколькими равными ступенями напряжения, причем каждая поддерживается постоянной в течение по крайней мере 15 мин.
Обработка данных кратковременных испытаний. Так как детальное описание стандартной процедуры испытания прессиометром, включая все поправки и калибровки, обычно зависит от применяемых приборов, то для интерпретации кратковременных испытаний (по имеющимся характерным результатам)
464
Рис. 9.8. Результаты кратковременного прессиометрического испытания в мерзлой ленточной глине.
а — прессиометрическая кривая; б — кривая зависимости напряжение—деформация; в — векторная кривая [35]
в данной работе будут приведены только несколько основных принципов. Результаты кратковременного испытания прессиоме-тром обычно изображаются графически в виде прессиометриче-ской кривой (рис. 9.8, а), отражающей зависимость
Vm = f(pc), (9.1)
где Vm — общий объем жидкости, нагнетаемой в измерительную камеру с начала повышения давления; рс — приложенное давление, которое скорректировано с учетом пьезометрического напора и сопротивления растягиванию ненагруженного зонда.
465
Интерпретация испытания основывается на «истинной кривой прессиометра», которая должна получиться в идеальном испытании, начинающемся с истинного бокового давления в массиве грунта ро- Истинная кривая прессиометра выражает соотношение вида AV=f (р), где
Р = рс — Ро (9.2)
и
AV = Vm-Vm0, (9.3)
и где Vmo зависит от объема жидкости, нагнетаемой в зонд до Рс = ро- Истинную кривую прессиометра получают по скорректированной кривой путем сдвига начала с О до О', как показано на рис. 9.8, а. Новое начало О' истинной кривой прессиометра можно найти приблизительно, отодвинув линейную часть скорректированной кривой прессиометра назад к ординате, соответствующей вычисленному значению общего исходного бокового давления в массиве пород ро на глубине испытания.
С точки зрения механики грунтов насыщенный льдом мерзлый грунт аппроксимируется средой cq>, имеющей сравнительно высокое сцепление с, зависящее от времени и температуры, и угол внутреннего трения <р, который сравнительно независим от времени и температуры. Так как об истинных напряжениях внутри структурных элементов в мерзлых грунтах известно мало, то с и Ф принимаются за параметры макронапряжения. Кроме того, если грунт тонкозернистый и насыщенный льдом, то объемный компонент деформации будет очень мал и поэтому им можно пренебречь. С этими допущениями кривую прессиометра можно интерпретировать, используя метод, предложенный Б. Ладанием [33).
Кривая зависимости деформации от напряжения. Б. Ладаний [33] показал, что для любых двух точек i и i + 1 истинной кривой прессиометра (см. рис. 9,8, а) соответствующая мобилизиро-ванная прочность qi, ,+i определяет разность главных напряжений.
qt, i + i = (oi — ОзК, < + i, (9.4)
а соответствующая средняя деформация сдвига определяется как разность главных деформаций
Y<, i +1 — (£i — ез)., i +1-
(9.5)
Разность главных напряжений имеет вид
-i-[ln (AV/V).-- In (AV/V)i+i]
а деформация сдвига равняется
(9.6)
(9.7)
466
Рис. 9.9. Кривая зависимости деформации от напряжения по данным прессио- я мстрии в мерзлом пылеватом грунте, де- § монстрирующая эффект радиального -растрескивания v>
I — эффект радиального растрескивания хГ
0,4
О 0,04 0,06 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32
i
где р и ДУ означают координаты истинной кривой прессиометра в точках i и i + 1. Объем прессиометра V в скважине составляет У = Уо + АУ, (9.8)
где
Vo = Vem + VmO (9.9)
выражает объем измеряемой части зонда в тот момент, когда давление в зонде достигло исходного давления грунта в массиве р0-Отметим, что соотношение напряжения и деформации, полученное с помощью этой процедуры (см. рис. 9.8, а), отражает условия плоской деформации при постоянном объеме. Это соотношение можно преобразовать для более обычного осесимметричного случая с помощью критерия текучести Мизеса [33]. При сравнении кривой зависимости деформации от напряжения с кривой, полученной при трехосном испытании, необходима некоторая осторожность. Было установлено, что для некоторых мерзлых грунтов испытание прессиометром вызывает радиальное растрескивание грунта в начале испытания, что дает неправильной формы кривую зависимости деформации от напряжения. Первый пик соответствует разрушению при растяжении (рис. 9.9).
Векторная кривая на графике Мора. Так как и наибольшее главное напряжение (oi, равное приложенному радиальному напряжению), и разность главных напряжений (<Т1 —<Тз, равная q-i. i+i) известны в любой момент испытания, то эти данные можно использовать для вычерчивания серии кругов Мора и векторной кривой на графике Мора. Для условия плоской деформации, представленной в испытании, значения главных напряжений oi и о3 для интервала i, i 4- 1 кривой прессиометра выражаются уравнениями
О1 =-$-(Рс, i + Pc. <4-1) (910)
о3 = О1 — qt.t + o (9-11)
где рс — приложенное радиальное напряжение, a qt, <+i — разность напряжений, определяемая уравнением (9.6). На рис. 9.8, в приводится один такой график, построенный для мерзлой ленточной
467
глины. Чтобы упростить рассмотрение последовательности кругов Мора, их соединили векторной кривой. Отметим, что псевдоупру-гое поведение отражается первыми двумя или тремя окружностями, которые увеличиваются в диаметре, но остаются концентрическими. Это предсказывается теорией расширения цилиндрического отверстия в бесконечной упругой среде.
Следующие две или три окружности — это окружности разрушения, они соответствуют пику прочности грунта. Все оставшиеся окружности находятся в пластической области и соответствуют возрастающим пластичным деформациям. Диаметры этих оставшихся окружностей зависят одновременно от прочностных характеристик грунта и от соотношения «деформация—напряжение» в период после разрушения. Из этого следует, что три вида кругов Мора не могут иметь одной общей огибающей в период разрушения. Действительно, существование единой огибающей для всех кругов при разрушении (соответствующих разрушению и последующему периоду) возможно только в том случае, если поведение грунта после разрушения очень близко к идеальной пластичности. Если поведение грунта после разрушения выражается либо в упрочнении, либо в разупрочнении, что является обычным, то у окружностей не будет одной общей огибающей при разрушении, и определение параметров разрушения с и <р по одной прессиометрической кривой будет очень сложным или вообще невозможным.
Тем не менее круги Мора можно использовать для оценки вероятных нижних пределов кратковременной прочности при растяжении Ts и сцеплении с. Для оценки этих двух параметров огибающая кругов Мора аппроксимируется в билинейной форме, состоящей из прямой линии Кулона и вертикального отрезка, соответствующего растяжению. Для линии Кулона наиболее вероятное значение кратковременного угла трения мерзлого грунта составляет, например, 25—35° для песков, 15—25° для пылеватых грунтов и 0—10° для глин. Кроме того, прессиометрическое значение модуля Ер можно вычислить по начальной прямолинейной части прессиометрической кривой, используя формулу, справедливую для несжимаемого грунта:
Е __ 3 Ьр
р b(bV/V) ‘
(9.12)
Обработка результатов, полученных с помощью прессиометра, при испытании на ползучесть. В 5 главе было описано два различных метода обработки данных испытаний на ползучесть мерзлых грунтов, один из которых применим для долговременных испытаний (здесь доминирует установившаяся ползучесть), а другой — для сравнительно кратковременных испытаний (в которых ползучесть в основном соответствует стадии упрочнения). Поскольку время испытания прессиометром обычно не превышает нескольких часов, то такое испытание относят ко второму методу.
468
В соответствии со вторым методом данные о ползучести, полученные при испытании прессиометром, можно обобщить, используя решение задачи стационарной ползучести под влиянием внутреннего давления в цилиндрической полости бесконечной длины в бесконечной среде. Решение основано на уравнении ползучести вида
<91з>
которое является более общей формой уравнения (5.24), используемого для обобщения данных о ползучести на первой стадии.
Для обработки прессиометрических данных ползучести единственно необходимым является уравнение, связывающее скорость ползучести при расширении полости с приложенным внутренним давлением, которое по Ф. Одквисту [51] имеет вид:
г 1 *]« +1
* jaL Лг(2(Р|-и)'.
ат L 2 J \ пос J ' ’
где г — радиус полости (в данный момент); pi — постоянное внутреннее давление; ро — радиальное давление, действующее в бесконечности.
Символ т обозначает трансформированную единицу времени, связанную с реальным временем t формулой
т=А (9.15)
А определяется формулой
Л = (9-16)
с той же системой обозначений, что и в 5 главе. Целью испытания ползучести прессиометром является определение значений модуля ползучести ас (для данного значения ес) и двух показателей нелинейности ползучести b и п с тем, чтобы ползучесть грунта можно было определить с помощью уравнения (9.13). Это осуществляется способом, подобным определению тех же параметров по лабораторным испытаниям ползучести, описанным в 5 главе.
Если р, заменяется на рс, используя систему обозначений, принятую для скорректированного давления в скважине, то уравнение (9.14) можно записать как
— G(p)dx, (9.17)
где G(p)—функция давления р, определяемая выражением CW-i^T'*(-%-/ (9-18)
Для конечного интервала времени при постоянном давлении можно проинтегрировать уравнение (9.17), получив
lnr=G(p)r + C. (9.19)
469
Принимая г — ri-i при т = 0, т. е. в начале рассматриваемой i-той стадии ползучести, получим, что константа интегрирования С может не приниматься во внимание, и уравнение (9.19) принимает вид
(р)т.
Так как для цилиндрической полости
/ г \2 у
\ г/_1 7 “ _ । ’
то уравнение (9.20) в результате принимает вид
— exp2G (р) tb,
(9.20)
(9.21)
(9.22)
где (рис. 9.10) Vi_i обозначает объем полости при t — 0, т. е. в начале данной ступени нагружения, а V — Vi-i + АУС обозначает объем полости в любое время t после ступенчатого увеличения давления р на стадии t.
Для определения параметров ползучести Ь, п и <гс надо следовать полулогарифмической процедуре, описанной в 5 главе для случая ползучести на первой стадии. Беря сначала натуральный, а затем обычный логарифм уравнения (9.22), получаем уравнение
lg (ln-?^r)=lg 2G (р) + b lg t,
(9.23)
показывающее, что прессиометрические кривые ползучести должны линеаризоваться, если ln(V/Vt-_i) наносится на график в зависимости от времени в дважды логарифмическом масштабе. По уравнению (9.23) наклон прямых линий ползучести равняется Ь, или, согласно рис. 9.11,
6=-^-. (9.24)
Тогда пересечение в единицу времени (/= 1 мин; см. рис. 9.11) любой линии ползучести равняется 2G(p), причем каждое пересечение соответствует различным значениям давления р.
Для определения параметров п и ос можно записать уравнение (9.18) как
lg 2G (р) = 1g Л4 — n 1g ас + n 1g р, (9.25)
где
(9.26)
Уравнение (9.25) показывает, что 2G(p) в зависимости от р на графике в дважды логарифмическом масштабе даст прямую линию с наклоном равным п. На рис. 9.11 показано, как такой
470
Рис. 9.10. Обозначения для интерпретации прессиометриче-ских данных при ступенчатом нагружении [35]
Рис. 9.11. Определение параметров ползучести по результатам прессиометрического испытания со ступенчатым нагружением
график накладывается на график ln(V/Vi-i) в зависимости от времени. Новая прямая линия имеет наклон
(9.27)
и ее пересечение N определяется при любом произвольном значении р = pN согласно уравнению (9.25)
W=M(-5r)”-
(9.28)
471
Так как для произвольного значения ес и при известных значение М можно вычислить по уравнению (9.26), то ос / М \'1п
Oc = Pn\^-J •
b и и равно (9.29)
На рис. 9.11 6 = 0,85, п = 3,00 и N = 6,5-10-4 мин-6 (для рп = = 1 МПа). Теперь, принимая ес = 10~5 мин-1, получаем А = 6,456-10-5 мин-6 и Л4 = 2,152-10-5 мин~ь, откуда уравнение (9.29) принимает вид ос=0,321 МПа. Как только параметры ползучести Ь, п и ос определены, их можно подставить в уравнение (9.13), являющееся общим уравнением ползучести грунта. Впоследствии уравнение можно использовать либо для экстраполяции прессио-метрических данных ползучести на более длинные временные интервалы, либо при известной допустимой деформации оно может служить для прогнозирования долговременной прочности мерзлого грунта. Пусть ее/ обозначает эквивалентную допустимую информацию, а оеу — эквивалентный предел ползучести; тогда уравнение (9.13) принимает вид:
„ „ l/nfect\-b/n
oef = Gcee'f
(9.30)
Рис. 9.12. Прессиометрическая кривая ползучести, полученная в мерзлом пылеватом грунте при —1,6 °C и р=1,27 МПа в течение 10 ч
На рис. 9.11 приводятся типичные данные о ползучести, полученные во время многоступенчатого прессиометрического испытания на ползучесть с 15-минутным выдерживанием нагрузки на каждой ступени. На рис. 9.12, в свою очередь, приведены результаты одноступенчатого испытания на ползучесть, проводившегося при постоянном напряжении более 5 ч. На рисунках логарифмическая мера деформации ползучести ln(V/Vj-i) была нанесена в зависимости от времени t на графике в дважды логарифмическом масштабе, как того и требует определение параметров ползучести. Для применения вышеприведенного анализа на практике необходимы два условия: 1) кривые ползучести следует изобразить на графике в дважды логарифмическом масштабе и 2) кривые ползучести для различных давлений должны быть параллельны друг другу.
Исходя из опыта проведения этого испытания в многолетнемерзлых грунтах, можно сказать, что оба эти условия выполняются наилучшим образом в мерзлом грунте с более низкой температурой. В многолетнемерзлых грунтах с температурой, приближающейся к нулю, высокое содержание незамерзшей воды вызывает некоторые эффекты консолидации не учтенные в теории.
472
Следует отметить, что в теории в том виде, в котором она описана, мгновенные деформации во внимание не принимаются, т. е. при обработке экспериментальных данных все подобные деформации должны добавляться к деформациям, вызванным ползучестью. В некоторых случаях отделение мгновенных деформаций от общих дает лучшие результаты. Мгновенные деформации можно получить приблизительно, продолжая каждую из линий полной деформации (см. рис. 9.11) к выбранному времени, скажем, 0,1 мин, и определяя деформацию в этот момент. Тогда линию истинной ползучести можно получить, сдвигая линию полной деформации вниз на величину мгновенной деформации и влево к 0,1 мин, как показано на рис. 9.11. Для получения полной деформации мгновенные деформации могут сначала рассматриваться отдельно, а позже добавляться к деформациям, вызванным только ползучестью.
ИСПЫТАНИЯ СТАТИЧЕСКОЙ ПЕНЕТРАЦИЕЙ
Метод испытания пород на глубине статической (или голландской) пенетрацией конусом был разработан в Голландии в тридцатые годы и с тех пор успешно используется для быстрой оценки прочностных свойств немерзлых грунтов [56]. Первый голландский пенетрометр механического типа, в котором наконечник и штанга вдавливаются в грунт с периодическими остановками, все еще используется во многих местах, но заменяется электрическими пенетрометрами, в которых пенетрация непрерывна и может постоянно регистрироваться [10]. Этот последний тип пенетрометра также лучше приспособлен для испытания мерзлых грунтов, так как позволяет значительно более точно контролировать скорость пенетрации во время испытания. Статический конусный пенетрометр обычно снабжен коническим наконечником с углом в 60° и диаметром 35,7 мм, имеющим проектную торцевую поверхность 10 см2.
Для испытания мерзлых грунтов необходим пенетрометр мощностью по крайней мере 100 кН. Для точной интерпретации данных, полученных при испытании, пенетрометр должен иметь прямой цилиндрический стержень над наконечником того же диаметра, что и наконечник. Осевая нагрузка для вдавливания пенетрометра в грунт обычно передается домкратом через систему анкеров, заделанных в грунт, либо собственным весом бурового станка. Иногда со всей имеющейся на площадке производительной мощностью трудно вдавливать пенетрометр в мерзлый грунт более чем на '/г м. В этом случае испытания можно проводить на разных глубинах либо в предварительно пробуренной скважине [33], либо используя стержень несколько меньшего диаметра, чем диаметр конуса.
Процедура испытания. В немерзлых грунтах основной целью испытания является оценка кратковременных прочностных
473
свойств грунта, поэтому применяемая скорость пенетрации очень высока, обычно 20 мм/с. В мерзлых грунтах, где исследователя интересует не только кратковременная прочность, но также и зависимость прочности от скорости деформации, стандартная схема недостаточна и необходимы некоторые модификации. Б. Ладаний [34] показал, что ценную информацию о поведении мерзлого грунта можно получить, выполняя глубокие пенетрационные испытания двух типов: 1) квазистатическое пенетрационное испытание, осуществляемое при хорошо контролируемой постоянной скорости пенетрации, и 2) статическое пенетрационное испытание, осуществляемое путем ступенчатого увеличения нагрузок и поддержания постоянной нагрузки на каждой ступени в течение заданного промежутка времени.
Первый тип испытания подобен стандартному, но с более тщательным контролем за скоростью пенетрации. Второй тип подобен обычному испытанию ступенчатым нагружением штампов в скважине. Для немерзлых грунтов исследователь заинтересован в основном в построении полной кривой «осадка—нагрузка». В мерзлых грунтах большой интерес может представлять соотношение между нагрузкой и скоростью пенетрации. Поэтому общая пене-трация в таком испытании не обязательно должна задаваться малой, а может практически превысить несколько диаметров конуса, при условии что грунт остается гомогенным в пределах глубины пенетрации.
В принципе, зависимость прочности данного многолетнемерзлого грунта от скорости пенетрации может определяться с помощью нескольких близко проводимых квазистатических пенетра-ционных испытаний, каждое с различной скоростью. На рис. 9.13 приводятся результаты двух таких испытаний с различными скоростями на мерзлой ленточной глине в Томпсоне [34].
Практически эту процедуру осуществить трудно, так как при очень низких скоростях пенетрации на достижение необходимой глубины уходит много времени. Считается, что ступенчатое пенетрационное испытание даст более качественную информацию о поведении грунтов, когда (для удовлетворения требований при проектировании фундаментов) осуществляются низкие скорости пенетрации.
На рис. 9.14 приведены результаты двух ступенчатых пенетра-ционных испытаний, проводившихся на мерзлой ленточной глине [34]. Нагрузка поддерживалась постоянной по 15 мин на каждой ступени. Очевидно, что как бы медленно такие испытания ни проводились, достигнутые конечные скорости деформации все же соответствуют очень коротким временным интервалам по сравнению со сроком работы фундамента. Поэтому чтобы использовать результаты статического пенетрационного испытания в проектировании фундамента, их необходимо представить в графической или аналитической форме, что даст возможность разумной экстраполяции на кривой скорости, значительно меньшей в реальных условиях.
474
Рис. 9.13. Результаты двух близко расположенных пенетрационных испытаний с контролируемой скоростью в мерзлой леиточиой глине [34]. Диаметр пенетрометра 35,7 мм; h — глубина; qc — сопротивление
1 — опыт No 10. s=0,102 мм/ч; 2 — опыт № 16, s= 0,76 мм/ч
Рис. 9.14. Результаты двух пенетрационных испытаний при ступенчатом нагружении в мерзлой ленточной глине
Интерпретация результатов испытаний. Если можно определить конечные скорости пенетрации на каждой ступени нагрузки и если эти скорости оказываются близки к установившемуся режиму, то удобным способом выражения скоростной зависимости является графическое изображение пенетрацион-ного сопротивления qc в зависимости от конечной скорости пенетрации s на графике в дважды логарифмическом масштабе (рис. 9.15) [34]. Некоторые части этого графика или все соотношения линеаризуются, что позволяет выразить соотношение степенным законом вида
^ = ^о(-^-)1/П. (9.31)
475
Рис. 9.15. Зависимость сопротивления (<?с) от скорости пенетрации (з), полученная для ряда статических и квазистатических пенетрационных испытаний в мерзлой ленточной глине [34]
Показатель степени 1/п равняется наклону прямолинейной части на графике, в то время как qco и so — координаты некоторой эталонной точки на той же самой прямой линии.
Так как результаты основываются на скоростях, измеренных в сравнительно короткие промежутки времени, то эта экстраполяция обычно допустима, но может иногда завышать величины долговременных скоростей пенетрации. Более точным методом было бы графйческое изображение всех кривых «осадка—-время» в дважды логарифмическом масштабе и получение из этого графика, так же как для прессиометрических испытаний на ползучесть, соотношения
Р. Роули и др. [55] использовали ту же самую процедуру при испытаниях горизонтально нагруженных свай. Уравнение (9.32) определяет осадку ползучести scr для любой ступени нагрузки при постоянном напряжении qc, где — продолжительность данной ступени, sc — единичная осадка (например, 1 см), a tc — единичное время (например, 1 ч). Экспериментальные параметры, которые предстоит определить по пенетрационному испытанию со ступенчатыми нагрузками, — это эталонное напряжение qc0 и два показателя степени 0 < b 1 и п 1.
Влияние размеров следует принимать во внимание, когда результаты глубоких пенетрационных испытаний используются для оценки сопротивления торца сваи в натуральную величину. Это можно сделать, заменив все осадки и их скорости в уравнениях
476
(9.31) и (9.32) их отношениями к диаметру сваи или пенетрометра [34].
Соотношение «прочность—скорость деформации», сравнимое с соотношением, получаемым при трехосном испытании на образцах цилиндрической формы, можно получить по результатам статического пенетрационного испытания. Это преобразование можно осуществить следующим образом [34].
1. Заметим, что скорость пенетрации для пенетрометра диаметром В связана со временем разрушения tf в трехосном испытании через приблизительное соотношение /f«0,5(rr,/3-l)Y«fl/’4. (9.33)
где уа/ — деформация сдвига при разрушении в трехосном испытании, равная соответствующему осевому напряжению, умноженному на 1,5, если изменение объема во внимание не принимается, а т] — малая доля деформации в момент разрушения. Например, принимая, что q = 2 %, получаем
tf= 1,34у^,/з-|-, (9.34)
что соответствует времени, необходимому чтобы деформация в элементе грунта, размещенном ниже продвигающегося пенетрометра, увеличилась от незначительной величины до деформации при разрушении.
2. Соотношение между сопротивлением пенетрации qc и сцеплением для насыщенного льдом грунта, с общим углом трения можно вывести из обычной формулы для несущей способности, используемой для глубокого круглого фундамента:
qc= pGNg + c№c, (9.35)
где ро — общее среднее нормальное давление грунта на уровне испытания, а и Nc— коэффициенты несущей способности для глубокого круглого фундамента, приведенные на рис. 9.16.
Рис. 9.16. Коэффициенты несущей способности и при глубокой круговой нагрузке [34]
477
Например, если сопротивление пенетрации, записанное в мерзлом пылеватом грунте на глубине 3 м при скорости пенетрации, равной 100 мм/ч, составит q\c — 10 МПа, то эквивалентное сцепление и время до разрушения можно вычислить следующим образом. Рассмотрим мерзлый пылеватый грунт с <р~15°, деформацией при разрушении yaf = 0,05 и объемной массой около 2000 кг/м3. На рис. 9.16 находим Ng =6,7, Nc = 21,1, вычисляем Ро=2000 (3,0) (9,81) =59 кПа, и, используя уравнение (9.35), получаем
с = Л^Д=10,<Ю0-5»(е.7| 455 кПа.
Эквивалентное время до разрушения получаем, используя уравнение (9.34):
if « 1,34 •0,05-'/з-^-= 1,3 ч = 78 мин.
ДРУГИЕ ВИДЫ ПОЛЕВЫХ ИСПЫТАНИЙ
Другие виды полевых испытаний, применяемые для немерзлых грунтов дополнительно к прессиометрии и пенетрации, могут также использоваться для определения некоторых механических свойств мерзлых грунтов. Например, может быть получен большой объем информации по испытаниям штампов или нагружению свай в многолетнемерзлых грунтах [67]. В большой части этих испытаний применялся метод ступенчатой нагрузки с продолжительностью нагрузки на каждой ступени от нескольких дней до нескольких месяцев. Испытания позволили получить ценную информацию о долговременном поведении оснований и опор в натуральную величину в многолетнемерзлых грунтах.
Некоторые полевые испытания нагрузкой дополнительно к тому, что они служили в качестве модели поведения аналогичных элементов фундаментов в натуральном масштабе, использовались также для определения основных свойств мерзлых грунтов. В качестве примера следует упомянуть испытания сваи нагрузкой, которые использовались для определения прочности смерзания между сваями и мерзлыми грунтами, описанные Ф. Крори [6], а также испытания зацементированного стержневого анкера, проведенные Г. Джонсоном и Б. Ладанием [28]. В последнем случае определялись характеристики прочности и ползучести мерзлого грунта на контакте со сваями. Другой пример — это испытания свай горизонтальной нагрузкой, описанные Р. Роули и др. [55], которые позволили определить зависящий от времени горизонтальный реактивный модуль мерзлого грунтового основания. В русской литературе также приводится определение характеристик осадок при оттаивании мерзлых грунтов в полевых условиях. Н. А, Цытович [62] описал, например, как можно определить два основных параметра в его уравнении осадок при
478
оттаивании, проведя испытание горячим нагруженным штампом размером 0,5x0,5 м.
Другим обещающим полевым методом для определения свойств оттаивающего мерзлого грунта является испытание горячим прес-сиометром, описанное В. Б. Швецом и др. [60] и теоретически проанализированное И. Е. Гурьяновым и М. В. Валышевым [13]. В. Б. Швец использовал прессиометр диаметром 127 мм, пневмо-электрического типа, который включал нагревательный элемент, использующий выхлопные газы. Во время этих испытаний к грунту прикладывалось начальное давление 10 кПа, после чего температура прессиометра увеличивалась до 70 или 90 °C и поддерживалась постоянной 6—10 ч. В результате образовалась цилиндрическая зона оттаивания диаметром 0,3—0,5 м. После оттаивания свойства консолидации грунта определялись путем ступенчатого увеличения давления от 20 до 50 кПа. Каждая ступень нагрузки выдерживалась, пока деформация не уменьшалась до 0,1 мм за 15—30 мин. Фактические размеры зоны оттаивания определялись после испытания с помощью механического зонда.
9.4. ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
На этапах планирования использования ресурсов Севера, включая разведку и разработку недр, проектирование шахтных стволов, строительство дорог, трубопроводов и оснований, необходимо точное представление о распределении и характере многолетнемерзлых пород. Трехмерное распределение мерзлого грунта безусловно более сложное и трудно определимое в зоне прерывистого распространения мерзлоты, чем в зоне ее сплошного распространения.
Основным способом количественного описания многолетнемерзлых пород является измерение температур грунта, описанное в разделе 9.2. Измерение температур дает информацию только в одной точке и является дорогостоящей процедурой, особенно, если включить стоимость бурения. Геофизические методы представляют собой полезную альтернативу не только для определения распространения многолетнемерзлых пород, но также для измерения их некоторых физических свойств.
Успех геофизических методов исследований, применяемых в многолетнемерзлых грунтах, зависит от замерзания поровой воды в грунтах и породах, что вызывает изменение их физических свойств. Так как при замерзании поровой воды изменяются модуль упругости и электропроводность, то наиболее распространенными методами геофизических исследований многолетнемерзлых пород являются сейсмические и электрические. С другой стороны, замерзание поровой воды оказывает незначительное воздействие или вообще не влияет на плотность, магнетизм или радиоактивность грунтов и пород, и поэтому другие стандартные методики геофизических исследований обычно не подходят для обнаружения многолетнемерзлых пород; возможным исключением являются
479
гравиметрические исследования, применяемые для обнаружения ледяных ядер в пинго (буграх пучения) [42].
Следует отметить, что сейсмические и электрические методы в основном чувствительны к присутствию льда в порах грунтов и пород и не дают информации о температурном режиме, который определяет состояние многолетнемерзлых грунтов. По этой причине результаты, полученные в засушливых или засоленных районах, могут ввести исследователей в заблуждение [2]. Скорость упругих волн и электрическое сопротивление увеличиваются по мере превращения воды в лед. Максимальные изменения этих параметров происходят при температуре от 0 до —10 °C, и зависимость их от объема льда нелинейна.
СЕЙСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ В МЕРЗЛОМ ГРУНТЕ
Факторы, влияющие на скорость волн сжатия и сдвига в породах, включают литологию и размер зерен, общее содержание влаги и природу поровой жидкости, температуру и степень промерзания поровой воды, пористость и структуру пор, боковое давление и степень цементации [12]. Значения скоростей волн сжатия для ряда мерзлых и немерзлых материалов были собраны О. Барнсом [2]. Как и следовало ожидать, максимальное увеличение скорости волн сжатия при переходе от незамерзшего состояния в замерзшее происходило в неконсолидированных грунтах.
Скорости волн сжатия для трех характерных типов грунтов — оттавского песка, гановерского пылеватого грунта и гудричской глины (полностью насыщенной водой) приводятся в функции от температуры на рис. 9.17. Здесь представлены результаты измерений, проведенных Ю. Накано и Н. Фроула [50] на образцах цилиндрической формы с использованием импульсного метода. Это же исследование показало точное соответствие между скоростью волн сжатия и содержанием незамерзшей воды. На рис. 9.17 наблюдаемый гистерезис скорости как в гановерском пылеватом грунте, так и в гудричской глине во время процесса замерзания— оттаивания связан с гистерезисом незамерзшей воды. Для сравнения: скорость волн сжатия в большинстве почвообразующих материалов (за исключением глинистых минералов) изменяется от 4,0 до 6,5 км/с; чистый лед имеет скорость 4,0 км/с, вода — приблизительно 1,45—1,58 км/с (в зависимости от температуры и солености) , воздух при 0 °C — около 0,36 км/с [2].
Так как волны сдвига распространяются в основном через минеральный скелет и лед, а не через поровую жидкость, которая не может воспринимать напряжения сдвига, то на них значительно меньше влияет содержание незамерзшей воды, чем на волны сжатия. Скорости сдвига кристаллической породы поликристалличе-ского льда составляют около 3,0 и 1,6 км/с соответственно. Измеренные скорости в мерзлых грунтах находятся между этими двумя значениями [50].
480
Рис. 9.17. Зависимость скорости волн сжатия (V) от температуры (Т) для:
а — оттавского песка с влажной плотностью 2200 кг/м3; б — гановерского ила, 1830 кг/м3;
е — гудричской глины, 1800 кг/м3, в условиях полного водонасыщения [50]
/ — замерзание; 2 — оттаивание
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕРЗЛОГО ГРУНТА
На электрические сопротивления мерзлого грунта при постоянном токе температура влияет в значительно большей степени, чем на сейсмические скорости в диапазоне температур от 0 до —10 °C. На рис. 9.18 показано изменение электросопротивления нескольких грунтов и одного типа пород как функция температуры. Как видно из рисунка, а также из данных, собранных Д. Барнсом [2],
Рис. 9.18. Электрическое сопротивление (R) как функция температуры (Т).
} — биотитовый гранит, 0.1 % воды; 2 — водонасыщеиный песчанистый гравий; 3—пылеватый грунт (Фэрбенкс); 4 — глина [18]
481
сопротивление мерзлых грунтов и пород может быть в 10 и более 100 раз больше, чем сопротивление тех же материалов в незамерзшем состоянии. Однако дифференциация мерзлых и незамерзших грунтов только на основе электросопротивления не всегда возможна, так как сопротивление мерзлой глины может оказаться меньше сопротивления немерзлого пылеватого грунта, песка или скальной породы. Кроме того, электросопротивление особенно чувствительно к содержанию ионов в поровых жидкостях, поэтому возрастающая соленость поровой воды вызывает в результате соответствующее уменьшение сопротивления.
ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Применение геофизики для изучения многолетнемерзлых грунтов имеет большую историю. В СССР геофизические исследования осуществляются в массовом масштабе для картирования распространения многолетнемерзлых пород [9]. Из имеющихся геофизических методов методы сейсморазведки и вертикального электрозондирования использовались в прошлом наиболее широко для описания многолетнемерзлых грунтов и для определения мощности активного слоя. Кроме того, исследования удельного сопротивления грунта, основанные на применении электромагнитных геофизических методов, быстрее и не требуют электродного контакта с землей. Применение картирования многолетнемерзлых грунтов за последние годы возросло. Ниже следует краткое описание этих методов и их использования при исследовании многолетнемерзлых грунтов.
Сейсморазведочный метод. Этот метод позволяет осуществлять исследования до глубины 30 м. Если предстоит описывать рыхлые, мягкие или трещиноватые отложения, залегающие над твердыми породами, и если район в основном плоский, то этот метод незаменим. Он также с успехом используется для описания многолетнемерзлых грунтов в зоне прерывистой мерзлоты [12, 21].
Метод обратных волн основан на пропускании вибрации через грунт. Эти вибрации, или ударные волны, образуются в результате ударов по стальной пластинке на земле соответствующим грузом, например, 2,5-килограммовым. Удар вызывает ряд продольных волн (или волны сжатия), за которыми следуют более медленные поперечные волны и еще более медленные поверхностные поперечные волны. При сейсмическом исследовании района учитываются только продольные волны, которые могут передаваться прямо, преломляться или отражаться. Скорость продольных волн зависит от упругих свойств рассматриваемого материала (рис. 9.19).
Продольные волны обычно проникают до высокоскоростного слоя, проходят через него и непрерывно посылают продольно отраженные волны обратно к поверхности (см. рис. 9.19, а). Эту
482
a
Рис. 9.19. Сейсмические исследования.
а — пути волн в двухслойном пласте; б — типичный график зависимости расстояние—время на примере железной руды [12]
/ — прямой ход, 2 — обратный ход
волну легко распознать при первом возвращении, когда вибрации породы фиксируются детектором ударов или геофоном, помещенным на поверхности земли. Ударную пластинку помещают на все увеличивающихся расстояниях от геофона, и время поступления волны фиксируется с точностью +0,25 мс. Датчик времени снабжен включателем, вмонтированным в ударное приспособление. Скорость можно вычислить по расстоянию между геофоном и ударной пластинкой. Обычно расстояния до геофона увеличиваются на отрезки от 1,5—6 м до 45—60 м, затем та же процедура используется для возвращения к исходной точке. Этот обратный ход обеспечивает контроль данных (см. рис. 9.19,6).
Для вычисления глубины допускают, что существует ряд плоско залегающих слоев, причем глубокие слои характеризуются
483
более высокой скоростью продольных волн. По мере увеличения расстояния между геофоном и ударной пластинкой путь прохождения первой волны обычно включает все более глубокие структурные слои (см. рис. 9.19, а). При графическом изображении времени перемещения волны в зависимости от расстояния ударной пластинки от геофона получается сегментная кривая, приведенная на рис. 9.19,6. Обратный склон каждого участка кривой — это скорость первого, второго, третьего и т. д. слоев. Разделяющие расстояния, где пересекаются линейные сегменты, совместно со скоростью распространения внутри слоев используются для вычисления глубин до поверхностей раздела. Две первые глубины поверхностей раздела можно определить, используя формулы [16]
где sin i = VJV2, sin а = V1/V3 и sin £= V2/V3.
Для примера, приведенного на рис. 9.19,6, включающего немерзлый и два различных мерзлых слоя железной руды (средняя железистая формация) в Шефервилле, Квинсленде [12], вычисленные глубины составили £)] = 1,5 м и £)2=10,5 м.
Когда при исследовании записываются скорости волн сжатия и волн сдвига, то значения констант динамической упругости мерзлого грунта можно вычислить, используя следующие взаимосвязи: Edvn = pV2p=^-^2 , (9.38)
(9-39)
V»
п = (9.40)
где Vp — скорость волн сжатия; Vs — скорость волн сдвига; р — плотность материала; Ецуп — динамический модуль Янга; v — коэффициент Пуассона.
Например, для мерзлой железной руды, у которой VP = = 4878 м/с, Vs = 2438 м/с и р — 3600 кг/м3 [12], получаем Edyn= = 57-107 МПа и v = 0,33.
Вертикальное электрозондирование. Целью вертикального электрозондирования является исследование процессов, происходящих ниже поверхности земли, путем измерений на поверхности. Они дополняют сейсмические методы при определении глубины рыхлого покрова, положения уровня грунтовых вод и кровли многолетнемерзлых грунтов. Стандартная методика заключается в пропускании электрического тока в земле между двумя электродами (подвижными электродами) и одновременного измерения электрического поля между двумя другими электро
484
дами (потенциальными электродами). Обычно используются схемы двух конфигураций, обе они линейные и симметричные (рис. 9.20). В схеме Шламбергера расстояние I между потенциальными (внутренними) электродами невелико по сравнению с расстоянием L между внешними электродами (/<L/5) (см.рис.9.20,а). В схеме Веннера общее расстояние между внешними электродами делится на три
Рис. 9.20. Размещение электродов для исследования электрического сопротивления поверхности
а — схема Шламберга; б — схема Вениера
равные части а двумя внутренними электродами (1=а, L = 3a), как показано на рис. 9.20, б.
Когда с помощью амперметра измерен ток / между
двумя внешними электродами, напряжение ДУ между внутренними электродами и расстояния L, I или а известны, то наблюдаемое
сопротивление ра материала под электродами вычисляется по одной из двух следующих формул.
Для схемы Шламбергера
_ Л (£2 — /2) ду
Ро — 4//
и для схемы Веннера
2ла ДУ
Ра -- 7 •
(9-41)
(9.42)
В то время как схема Шламбергера позволяет очень точно определить вертикальные границы между материалами с различным сопротивлением, схема Веннера более приемлема для определения горизонтальных поверхностей раздела слоев. По схеме Веннера глубина, до которой напластования влияют на сопротивление, по уравнению (9.42) приблизительно равняется а. Таким образом, меняя расстояние а, можно зондировать различные глубины.
Там, где встречаются двух- или трехслойные структуры, следующие три правила могут способствовать интерпретации.
1. Зондируемая глубина равняется расстоянию разноса внутренних электродов а.
2. Так как каждый горизонтальный слой с достаточной контрастной разницей сопротивлений пересекается линиями тока, то появляется изменение наклона кривой.
485
3. Более низкие наблюдаемые значения сопротивления следует вычислять асимптотически.
Точность определения глубины поверхности раздела между двумя слоями обычно зависит от соотношения сопротивлений материалов этих слоев.
Для интерпретации более сложных кривых, связанных со сложными структурами, необходим опыт. Для упрощения интерпретации для большинства структурных условий существуют характерные, теоретически построенные кривые [49, 63]. Примеры, иллюстрирующие применение метода для исследования многолетнемерзлых грунтов, можно найти у Д. Барнса [2], О. Гарга [12] и А. Маккея [47].
Следует отметить, что при изучении мерзлых грунтов с помощью вертикального электрозондирования возникает ряд проблем. Чтобы пропустить электрический ток через грунт, необходимо поддерживать контактное сопротивление между зондами и грунтом ниже определенных пределов. Зимой, когда земля мерзлая, необходимы специальные меры для понижения сопротивления на контакте зондов с грунтом [17]. Летом, особенно если оттаивающий активный слой состоит из органического материала с низким сопротивлением, иногда трудно бывает точно измерить сопротивление подстилающего мерзлого грунта.
Электромагнитные методы. В этом разделе рассматриваются два электромагнитных метода картирования электрического сопротивления грунтов: радиометрический [4, 18] и индукционный. Основное различие между этими двумя методами заключается в том, что в первом используются распространяющиеся в плоскости радиоволны с приемником, размещенным на удалении от передатчика, в то время как во втором варианте диполи передатчика и приемника находятся в непосредственной близости и создают свое собственное электромагнитное поле.
Радиоволновой метод. На радиоволны, распространяющиеся над поверхностью земли, влияют грунтовые условия, о которых поэтому можно судить, измеряя сопротивление грунта распространению радиоволн. Источниками радиоволн, используемых в полевых работах, являются весьма низкочастотные (VLF) и низкочастотные передатчики (LF).
Векторы электромагнитного поля передатчика показаны на рис. 9.21. У поверхности земли расположены три вектора поля: горизонтальное, радиально ориентированное электрическое поле Ег, горизонтальное, ориентированное по азимуту магнитное поле и вертикальное электрическое поле Ez. Все три вектора уменьшаются по амплитуде с увеличением расстояния от передатчика и находятся под воздействием ежедневных изменений ионосферы и свойств среды на пути между передатчиком и станцией измерения. Изменения местных грунтовых условий вызывают отклонения только амплитуды и фазы Ег, а на Ez и не влияют. Поэтому измерение отношения Е^Н^, называемого поверхностным импедансом, позволяет измерить сопротивление грунта в данном 486
Рис. 9.22. Глубина распространения скин-эффекта электромагнитных плоских волн как функция частоты (Г) и сопротивления грунта (р). VLF—сверхнизкая частота, LF — низкая частота. Цифры иа графике указывают величину сопротивления р (Ом-м)
месте. Пути распространения волн, топография и суточные изменения одинаково влияют на Ez, Нц и Ег и поэтому при определении Ez/Hq автоматически исключаются.
На рис. 9.21 показано, как векторы Ег и H,f вертикально проникают в землю и затухают с глубиной. В данном методе глубина проводимых исследований соотносится с затуханием волны в грунте и составляет приблизительно 0,5—0,8 от глубины скин-эффекта. Глубина скин-эффекта определяется как мощность слоя грунта, в котором электромагнитное поле падает до е~1 (37 %) от его значения на поверхности. Глубина скин-эффекта зависит от частоты волн и сопротивления грунта (рис. 9.22). Глубина скин-эффекта уменьшается с увеличением частоты и уменьшением сопротивления. Для гомогенного грунта сопротивление, измеренное с помощью радиоволнового оборудования, равняется сопротивлению грунта, но для слоистых грунтов необходимо компьютерное моделирование, чтобы по измеренному сопротивлению определить положение слоев.
Исследования радиоволновыми методами имеют три основных преимущества по сравнению с вертикальным электрозондированием: 1. Определение Ег— это измерение напряжения; фактически необходимости в электрическом токе между зондами и грунтом нет, поэтому зонды можно опускать в снежный покров, и наблюдения проводить при мерзлом грунте. 2. На рис. 9.22 показано, что глубина метода VLF составляет часто 50 м и более. Чтобы получить глубину пенетрации 50 м с помощью вертикального электрозондирования, необходим разнос электродов на 150 м. На таких расстояниях условия в многолетнемерзлых грунтах часто изменчивы. Радиоволновой метод позволяет картировать условия грунта на значительно меньшей площадке (25 м2) при той же глубинности. 3. Производительность радиоволнового метода гораздо выше, чем метода вертикального электрозондирования.
487
Недостатком радиоволнового метода является то, что глубина исследований зависит от частоты и сопротивления грунта (см. рис. 9.22), а выбор частоты обычно ограничен частотой VLF и LF. В методе вертикального электрозондирования глубина исследований определяется положением электродов.
Индуктивные методы (ICM). В индуктивном методе [30, 18], как и в радиоволновом, для геофизических исследований используется изменяющееся со временем электрическое поле. Радиоволновой метод пассивен — прибор является приемником электромагнитного поля расположенных на расстоянии передатчиков. В индуктивном методе с двумя контурами один контур — это передатчик, а другой — приемник передаваемого сигнала. В этом методе используются не сигналы от удаленных передатчиков, а свое собственное электромагнитное поле.
ICM использовался многие годы как геофизический метод исследований при разведке полезных ископаемых для обнаружения кондуктивных аномалий в окружающей породе. Очень большие контрасты (> 103) между сопротивлениями рудных тел и включающей породы — обычное явление. В инженерной же геологии необходимо картировать контрасты сопротивлений с коэффициентом, равным, по крайней мере, 1,2. Обычное для ICM оборудование оказалось слишком грубым для геофизических исследований многолетнемерзлых пород, и в настоящее время разрабатываются гораздо более чувствительные приборы.
Двухконтурная система ICM — одна из наиболее удобных и продуктивных способов картирования сопротивления грунтов. Ее преимущества: 1) контакт с грунтом не требуется; 2) прибор самостоятельный и не требует поля от удаленного передатчика; 3) если необходимо, можно получить непрерывную запись сопротивления грунта вдоль профиля и 4) глубина исследования является в основном функцией расстояния приемника от передатчика. Можно осуществить более точный контроль глубины исследований, чем в радиоволновом методе.
Теоретические аспекты радиоволнового метода, а также их применение во время наземных и осуществляемых с воздуха наблюдений за сопротивлением многолетнемерзлых пород были рассмотрены и обсуждены Р. Хоэкстра и Д. МакНейлом [18] и Р. Хоэкстра и др. [19, 20].
КАРОТАЖ СКВАЖИНЫ В МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТАХ
Коммерческие компании решили много проблем, связанных с получением точных высококачественных данных из буровых скважин в зонах многолетнемерзлых грунтов. Однако стоимость и габариты такого оборудования часто препятствуют его применению в неглубоких, малого диаметра буровых скважинах, используемых при исследованиях вечной мерзлоты для строительных целей.
Из имеющихся геофизических приборов и методов бурения скважин довольно много уже применялось в зонах многолетне-488
мерзлых грунтов с переменным успехом. В разделе будет дано краткое описание четырех методов, которые дали обнадеживающие результаты либо при определении содержания льда в мерзлом грунте, либо при определении границ многолетнемерзлых формаций. Это: 1) акустический или звуковой каротаж, 2) электрокаротаж, 3) индуктивный каротаж и 4) гамма-гамма-ка-ротаж.
Акустический или звуковой каротаж позволяет измерять время прохождения волн сжатия через определенный интервал пород, непосредственно прилегающий к скважине. По времени прохождения можно вычислить скорость распространения волн сжатия в грунте. В определенных условиях можно также измерить скорость распространения волн сдвига. Изменения скорости волн сжатия можно коррелировать с изменениями литологии и пористости прилегающих к скважине грунтов. Знание скоростей волн сжатия и сдвига, а также плотности грунтов позволяет вычислить динамические (упругие) свойства пород.
Прибор состоит из скважинного зонда, лебедки, многожильного бронированного кабеля и находящегося на поверхности электронного устройства для передачи и воспроизведения сигналов с акустического приемника. Скважинный зонд снабжен передатчиком акустических волн, установленным на одном конце и одним или двумя приемниками на другом конце, где они акустически изолированы от передатчика.
Скважина должна быть заполнена жидкостью, обычно водой нли буровым глинистым раствором, до производства акустического каротажа. Однако новый акустический скважинный зонд, разработанный М. Кингом и др. [31], может работать и в заполненных водой, и в пустых скважинах. Зонд состоит из гидравлически активированных передающих и принимающих башмаков, расположенных на расстоянии 30 см, которые вдавливаются в стенки скважины во время измерений. Эта система представляется многообещающей для изучения многолетнемерзлых пород и полевых испытаний их динамических свойств [5, 31, 57].
Электрокаротаж. Обычный электрокаротаж — это запись наблюдаемых сопротивлений пород вдоль необсаженной и проводящей, заполненной глинистым раствором скважины, осуществляемая путем пропускания тока в породу через два электрода (А, В) и измерением разницы потенциалов в двух других (М, N). Электроды А, М и N помещают в скважине, а электрод В можно поместить на поверхности земли или на расстоянии больше AN. Этот метод можно использовать для литологических определений и для определения границ основания. Удачное применение этого метода для изучения многолетнемерзлых грунтов в железорудной шахте было описано М. Сегуином и О. Гаргом [58]. Дополнительную информацию об этом и подобных ему электрокаротажных методах можно найти у Г. Келлера и Ф. Фришкнехта [30] и в материалах Комиссии по стандартизации лабораторных и полевых испытаний [5].
489
Индукционный каротаж. Индукционный каротаж — это запись сигнала, получаемого катушкой и вызванного вихревыми токами в проводящих породах, которые в свою очередь вызываются электромагнитной передающей катушкой, через которую пропускают высокочастотный переменный ток (20— 60 кГц). Сигнал пропорционален проводимости пород, находящихся под воздействием передающей катушки. Так как при использовании этого метода контакт между каротажной системой и стенкой скважины не нужен, то этот метод может применяться не только в наполненных водой или раствором глины, но и в не-обсаженных пустых скважинах, а это представляется особенно важным при исследованиях многолетнемерзлых пород. Метод можно использовать для определения границ пластов, литологических описаний и измерения истинного сопротивления пород.
За последнее время Т. Ю и Б. Ладаний [68] разработали и опробовали индукционный зонд малого диаметра (64 мм) для потенциального использования при микрокаротаже многолетнемерзлых пород [5, 30].
Гамма-гамма-каротаж (или каротаж плотности). Прибор для гамма-гамма-каротажа измеряет рассеянное гамма-излучение, испускаемое источником. Так как расстояние зависит от плотности электронов, то можно оценить общую плотность. В этом методе используется зонд, в котором находятся защищенный экраном источник гамма-лучей и один или два детектора рассеянных гамма-лучей (сцинтилляционный счетчик) и предусилитель. Зонд следует устанавливать у стенки скважины или он должен иметь диаметр, очень близкий к диаметру скважины. На точность гамма-гамма-каротажа значительно влияют скважина, глинистый раствор и характеристики обсадки. Количественная оценка осуществляется с помощью калибровочных кривых, построенных с учетом диаметра скважины, глинистого раствора и характеристик обсадки для конкретных полевых испытаний. В насыщенных льдом многолетнемерзлых породах, в которых содержание льда пропорционально общей плотности, гамма-гамма-ка-ротаж можно косвенно использовать для определения содержания льда, по которому можно вычислить возможную осадку в результате оттаивания [5, 47,53].
Список литературы
1. Baker Т. Н. W. 1976. Transportation, Preparation and Storage of Frozen Soil Samples for Laboratory Testing. ASTM Spec. Tech. Publ. 599, pp. 88—112.
2. Barnes D. F. 1963. Geophysical Methods for Delineating Permafrost, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost. Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 349—355.
3. Cass J. R. 1959. Subsurface Exploration in Permafrost Areas, Div. Soil Meeh. Found. Eng., J. Am. Soc. Civ. Eng. 85 (SM5): 31—41: also discussion in vol. 86, no. SM3, 1960.
4. Collett L. S., and A. Becker. 1968. Radiohm Method for Earth Resistivity Surveying. Canadian patent 795.919.
5. Commission on Standardization of Laboratory and Field Tests. 1976.
490
Suggested Methods for Geophysical Logging of Boreholes, International Society for Rock Mechanics, Lisbon.
6. Crory F. E. 1966. Pile Foundations in Permafrost, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost. Lalayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 467—472.
7. Davis R. M., and F. F. Kitze. 1967. Soil Sampling and Drilling near Fairbanks, Alaska: Equipment and Procedures, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 191, Hanover, N. H.
8. Day J. H„ F. S. Nowosad, and D. J. Cooper. 1961. Note on Improved Soil Borer for Sampling in Permafrost. Can. J. Soil Sci. 41 (1): 138—139.
9. Dement’ev A. I. 1959. In Principles of Geocryology, pt. II, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Trans. 1287, Ottawa.
10. De Ruiter J. 1971. Electric Penetrometer for Site Investigations. J. Soil Meeh. Found. Div. Am. Soc. Civ. Eng., 97 (SM2): 457—472.
11. Gandahl R. 1963. Determination of the Ground Frost Line by Means of a Simple Type of Frost Depth Indicator, trans, rev. by P. T. Hodgins, Natl. Swed. Road Res. Inst., Rep. 30A, Stockholm.
12. Garg О. P. 1973. In situ Physicomechanical Properties of Permafrost Using Geophysical Technique. North Am. Contrib. Proc. 2d Int. Conf. Permafrost. Yakutsk, U. S. S. R. National Academy of Sciences, Washington, pp. 508—517.
13. Guryanov I. E., and M. V. Valyshev. 1975. “Investigation of the Compressibility of Tahwing Soils by Means ofa Pressuremeter,” trans, from Osn. Fundam. Mekh. Gruntov, no. 4, Plenum. New York, pp. 249—256.
14. Hansen B. L. 1963. Instruments for Temperature Measurements in Permafrost, Proc. 1st Int. Cong. Permafrost. Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 356—358.
15. Hansen, J. Brinch. 1961. A General Formula for Bearing Capacity. Dan. Geotech. Inst. Bull. 11, Copenhagen.
16. Heiland C. A. 1968. “Geophysical Exploration,” Hafner, New York.
17. Hessler V. P., and A. R. Franzke. 1958. Earthpotential Electrodes in Permafrost and Tundra. Arctic, 11: 211—217.
18. Hoekstra P., and D. McNeill. 1973. Electromagnetic Probing of Permafrost, North Am. Contrib. Proc. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 517—526.
19. Hoekstra P., P. V. Sellman, and A. Delaney. 1974. Airborne Resistivity Mapping of Permafrost near Fairbanks, Alaska, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Res. Rep. 324, Hanover, N. H.
20. Hoekstra P., P. V. Sellman and A. Delaney. 1975. Ground and Airborne Resistivity Surveys of Permafrost near Fairbanks, Alaska, Geophysics, 40: 641- 656.
21. Hunter J. A. M. 1973. The Application of Shallow Seismic Methods to Mapping of Frozen Surficial Materials, North Am. Contrib. Proc. 2d Int. Conf. Permafrost. Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 527—535.
22. Hvorslev M. J., and T. B. Goode. 1963. Core Drilling in Frozen Soils, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost. Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 364- 371.
23. Johnston G. H. 1963a. Soil Sampling in Permafrost Areas, Natl. Res. Counc. Can. Div. Build. Res. Tech. Pap. 155.
24. Johnston G. H. 1963b. Instructions for the Fabrication of Thermocouple Cables for Measuring Ground Temperatures, Natl. Res. Counc. Can. Div. Build. Res. Tech. Pap. 157.
25. Johnston G. H. 1963c. Engineering Site Investigations in Permafrost Areas, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 371—375.
26. Johnston G. H. 1969. Dykes on Permafrost, Kelsey Generating Station, Manitoba, Can. Geotech. J., 6: 139—157.
27. Johnston G. H. 1972. Ground Temperature Measurements using Thermocouples, Proc. Sem. Therm. Regime Meas. Permafrost, Natl. Res. Counc. Can. Ass. Comm. Geotech. Res. Tech. Memo. 108, pp. 1—12.
28. Hohnston G. H., and B. Ladanyi. 1972. Field Tests of Grouted Rod Anchors in Permafrost. Can. Geotech. J., 9 (2): 176—194.
491
29. Judge A. S. 1972. Ground Temperature Measurements Using Thermastors, Proc. Sem. Therm. Regime Meas. Permafrost, Natl. Res. Counc. Can. Ass. Comm. Geo tech. Res. Tech. Mem. 108, pp. 13—22.
30. Keller G., and F. C. Frischknecht. 1966. “Electrical Methods in Geophysical Prospecting,” Pergamon, Oxford.
31. King M. S., V. S. Pobran, and В. V. McConnell. 1974. Acoustic Borehole Logging System, Proc. 9th Can. Rock Meeh. Symp. Montreal, pp. 21—51.
32. Kitze F. F. 1956. Some Experiments in Drive Sampling of Frozen Ground. U. S. Army Arctic Constr. Frost Effects Lab. Misc. Pap. 16.
33. Ladanyi B. 1972. In situ Determination of Undrained Stress-Strain Behavior of Sensitive Clays with the Pressurementer. Can. Geotech. J., 9(3): 313—319.
34. Ladanyi B. 1976. Use of the Static Penetration Test in Frozen Soils, Can. Geotech. J., 13 (2): 95—110.
35. Ladanyi B., and G. H. Johnston. 1973. Evaluation of in situ Creep Properties of Frozen Soils with the Pressurementer, North Am. Contrib. Proc. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 310—318.
36. Lange G. R. 1963. Refrigerated Fluids for Drilling and Corning in Permafrost, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 375—380.
37. Lange G. R. 1973a. An Investigation of Core Drilling in Perennially Frozen Gravels and Rock, U. S. Army Cold Region Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 245, Hanover, N. H.
38. Lange G. R. 1973b. Investigation of Sampling Perennially Frozen Alluvial Gravel by Core Drilling, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 535—541.
39. Lange G. R., and T. K. Smith. 1972. Rotary Drilling and Coring in Permafrost, Deep Core Drilling, Core Analysis and Borehole Thermometry at Cape Thompson, Alaska. U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 95, pt. Ill, Hanover, N. H.
40. Linell К. A., and G. H. Johnston. 1973. Engineering Design and Construction in Permafrost Regions. North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 553—575.
41. Linell K. A., and C. W. Kaplar. 1963. Description and Classification of Frozen Soils, Proc. 1st Int. Conf. Permafrost, Lafayette, Ind., NAS—NRC Publ. 1287, pp. 371—374.
42. Mackay J. R. 1962. Pingos of the Pleistocene Mackenzie River Delta Area, Geogr. Bull. (Can.) 18, pp. 21—63.
43. Mackay J. R. 1973. A Frost Tube for the Determination of Freezing in the Active Layer above Permafrost, Can. Geotech. J., 10 (3); 392—396.
44. Mackay J. R. 1974a. Measurement of Upward Freezing above Permafrost with a Self-positioning Thermistor Probe, Geol. Surv. Can. Pap. 74—1, pp. B, pp. 250—251.
45. Mackay J. R. 1974b. Seismic Shot Holes and Ground Temperatures, Mackenzie Delta Area, Northwest Territories, Geol. Surv. Can. Pap. 74—1, pt. A, pp. 389—390.
46. Mackay J. R. 1975. Some Resistivity Surveys of Permafrost Thickness, Tuktoyaktuk Peninsula, N. W. T., Geol. Surv. Can. Pap. 75—1, pt. B, pp. 177—180.
47. Mckay A. S., and L. P. O’Connell. 1976. The Permafrost Density Logger. J. Can. Pet. Technol. pp. 69—74.
48. Menard L. 1957. Mesures in situ des proprietes physiques des sols, Ann. Ponts Chaussees, 127: 357—377.
49. Mooney H. M„ and W. W. Wetzel. 1966. “The Potentials about a Point Electrode and Apparent Resistivity Curves for a Two-, Three-, and Four-Layer Earth,” University of Minnesota Press, Minneapolis.
50. Nakano У., and N. H. Froula. 1973. Sound and Shock Transmission in Frozen Soils, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost. Yakutsk, U. S. S. R„ National Academy of Sciences, Washington, pp. 359—369.
51. Odqvist F. K. G. 1966. “Mathematical Theory of Creep and Greep Rupture,” Oxford Mathematical Monographs, Clarendon Press, Oxford,
492
52. Pihlainen J. A., and G. H. Johnston. 1953. Permafrost Investigations at Aklavik (Drilling and Sampling), Natl. Res. Counc. Can. Pap. 3393.
53. Pirson S. J. 1963. Handbook of Well Log Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J.
54. Rickard IE., and J. Brown. 1972. The Performance of a Frost Tube for the Determination of Soil Freezing and Thawing Depths, Soil Sci., 113 (2): 149—154.
55. Rowley R. G., G. H. Watson, and 6. Ladanyi. 1975. Prediction of Pile Performance under Lateral Load, Can. Geotech. J., 12 (4): 510—523.
56. Sanglerat G. 1972. The Penetrometer and Soil Exploration, Elsevier, Amsterdam.
57. Schlumberger Company. 1972. “Loginterpretation,” vol. 1, “Principles,” Schlumberger Ltd, New York.
58. Seguin M. K., and О. P. Garg. 1974. Delineation of Frozen Rocks from the Labrador—Ungava Peninsula Using Borehole Geophysical Logging. Proc. 9th Can. Rock Meeh. Symp. Montreal, Information Canada, pp. 52—75.
59. Sellman P. V., and J. Brown. 1965. Coring of Frozen Ground, Barrow. Alaska, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Spec. Rep. 81, Hanover, N. H.
60. Shvets V. В., V. V. Lushnikov, I. A. Mareninov and В. I. Sukhanov. 1973. Pressure-metric Investigations of Deformation and Strength Properties of Frozen Soils during Thawing, Proc. 2d Int. Conf. Permafrost. Yakutsk, U. S. S. R., vol. 4 (in Russian) pp. 104—107.
61. Smith W. S., K. Nair, and R. E. Smith. 1973. Sample Disturbance and Thaw Consolidation of a Deep Sand Permafrost, North Am. Contrib. 2d Int. Conf. Permafrost, Yakutsk, U. S. S. R., National Academy of Sciences, Washington, pp. 392—400.
62. Tsytovich N. A. 1975. “The Mechanics of Frozen Ground,” McGraw Hill, New York.
63. Van Dam J. O., and J. J. Meulenkamp. 1969. “Standard Graphs for Resistivity Prospecting.” European Association of Exploration Geophysicists, The Hague, Netherlands.
64. Veillette J. 1975a. Modified CRREL Ice Coring Augers, Geol. Surv. Can. Pap. 75-1, pt. A, pp. 425—426.
65. Veillette J. 1975b. Helicopter Portable Drill for High Arctic Programs, Geol. Surv. Can. Pap. 75-1, pt. A, pp. 427—429.
66. Veillette J. 1975c. Stabilization of Ground Temperatures in a Shallow Borehole, Geol. Surv. Can. Pap. 75-1, pt. A, pp. 371—372.
67. Vyalov S. S. 1965. Rheological Properties and Bearing Capacity of Frozen Soils, transl. from Russian ed., 1959, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Trans. 74, Hanover, N. H.
68. Yu T. R., and B. Ladanyi. 1975. Application of Induction Logging for Delineating Permafrost Formations, Symp. Permafrost Geophys., Univ. Waterloo, Waterloo, Ont.
ГЛАВА 10
Давление и несущая способность льда
л. в. Голд
ВВЕДЕНИЕ
Давление льда на плотины и мостовые опоры, вертикальные нагрузки на свайные сооружения, кессоны, причалы и несущая способность ледяных переправ — все это требует изучения деформа-тивных свойств льда. Эти вопросы представляют особый интерес для инженера-геотехника, который занимается проектированием фундаментов сооружений или ледяных переправ в процессе осуществления крупных проектов в холодных районах. Ледяные покровы водных бассейнов обычно являются сезонным явлением. При инженерном проектировании следует учитывать образование, рост, возраст и распад ледяного покрова в водоеме. Ледяные покровы разрушаются весной, часто образуя ледяные заторы и вызывая паводки, которые могут оказаться разрушительными для мостовых опор и береговых сооружений.
Свойства ледяных покровов претерпевают значительные изменения, поскольку их рост зависит от метеорологических и водных условий. В этой главе описано образование ледяных покровов и дана генетическая классификация льда. Поведение льда под нагрузкой изложено с учетом как упругих, так и вязкопластичных свойств. В отдельных разделах приводится информация о статических давлениях льда, нагрузках вследствие изменения уровня воды и динамических давлениях от движения плавучих льдин. В последнем разделе описана несущая способность ледяных покровов, используемых в качестве переправ и платформ как для динамических, так и статических нагрузок.
10.1. ОСОБЕННОСТИ ЛЬДОТЕХНИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ
Лед представляет собой одно из твердых тел, плотность которого меньше, чем плотность его жидкой фазы — воды. В результате этого он находится в холодных районах на поверхности озер, рек и океанов. Это важное свойство, так как оно позволяет выживать зимой водным растениям и рыбам и обеспечивает естественные переправы через водоемы. Однако ледяные покровы не являются статическими. Они движутся под влиянием ветра, течения воды, изменения уровня воды или температуры. Поэтому сооружения, соприкасающиеся с ними, следует проектировать с учетом сопротивления силам, вызванным этим движением.
494
С ледяными покровами у инженера связана единственная проблема. В природе они обычно находятся при температуре от О до —60 °C. В этом диапазоне температур они являются вязкопластичными, и их прочностные и деформативные свойства зависят от температуры и времени. Несмотря на то что нельзя с достаточной достоверностью прогнозировать поведение льда в этих условиях, инженера часто просят сделать такой прогноз для целого ряда проблем, связанных с ледяными покровами, например для расчета максимальной нагрузки, которую лед может оказать на сооружение, или нагрузки, которую может выдержать ледяной покров без риска в заданных условиях. Решение этих задач зависит от широкого диапазона температур, скоростей деформации, типов льда, размеров частиц, плотности и чистоты льда.
Проблема давления льда должна быть решена на стадии проектирования. Проектировщик должен установить с достаточной уверенностью максимальную нагрузку, которую будет испытывать сооружение. Это требует знаний о ледяном покрове, например о его толщине, температуре и структуре, характере взаимодействия, которое может иметь место между льдом и сооружением, и о возможной максимальной эффективной прочности льда для типичных условий разрушения. Характеристики ледяного покрова получают на основании соответствующих полевых исследований; заранее изучается эффективная прочность, а характер взаимодействия между льдом и сооружением прогнозируется на основании характеристик ледяного покрова и сооружения, а также прочностных и деформативных свойств льда.
Проблема несущей способности льда включает несколько иные вопросы. В принципе характеристики ледяного покрова и свойства льда уже известны до того, как должна быть приложена нагрузка, а несущая способность определяется на основании имеющихся представлений. При рассмотрении этой проблемы важно иметь информацию о характеристиках ледяного покрова, прочностных и деформативных свойствах льда и их зависимости от всех влияющих факторов.
Свойства ледяных покровов значительно изменяются как в пространстве, так и во времени вследствие зависимости их роста от метеорологических и водных условий. Однако это не вызывает серьезных трудностей при определении несущей способности, так как состояние ледяного покрова можно определить путем измерения мощности льда или предпринять меры, если требуется, для ее увеличения. Трудности решения проблемы давления льда возникают при установлении ее экстремальных величин для проектных расчетов, что вызвано недостатком или отсутствием информации.
В настоящее время с помощью измерений на относительно небольших образцах получают надежную информацию о прочностных и деформативных свойствах льда. Однако все еще имеется разрыв между этой информацией и той, которая необходима
495
для прогноза свойств в натурных условиях. Для многих районов строительства этот разрыв был ликвидирован на полуэмпириче-ской или целиком эмпирической основе путем натурных наблюдений за свойствами покровов и корреляции с измеренными свойствами. Учитывая природу льда и значительную изменчивость свойств ледяных покровов, этот метод, вероятно, необходимо использовать для контроля решений задач ледотехники. В настоящее время получены хорошие результаты его применения при решении проблемы несущей способности. Однако все еще недостаточно полевых наблюдений за взаимодействием между льдом и сооружениями для того, чтобы разработать однозначные методы расчета давления льда при заданных условиях и экстраполяции к экстремальным условиям, характерным для ледяных покровов в Арктике.
10.2. ОБРАЗОВАНИЕ ЛЕДЯНЫХ ПОКРОВОВ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Ледяные покровы как пресных вод, так и морей сложены из частиц относительно чистого льда. Формы отдельных кристаллов льда изменяются от зернистой до пластинчатой и столбчатой с типичными размерами от менее 1 мм до нескольких метров. Каждая частица имеет гексагональную кристаллографическую симметрию, ось симметрии (или с-ось), перпендикулярную к важной плоскости деформации, называемой базальной плоскостью.
Сопротивление вязкому сдвигу по базальной плоскости незначительно, меньше 7-104 Н/м2 при —10 °C. Сопротивление сдвигу по небазальным плоскостям в 10—100 раз больше. В результате этого частицы обычно сдвигаются подобно игральным картам в колоде.
Чистая вода имеет максимальную плотность при температуре 3,9°C. Поэтому водоемы, например озера, охлаждаются в результате конвективного перемешивания до тех пор, пока вода на всю глубину не достигнет этой температуры. После этого вода становится в конвективном отношении совершенно устойчивой, и дальнейшее охлаждение обусловлено теплопроводностью, если перемешивание ие вызвано действием ветра. Как только устанавливается такая стабильность, водная поверхность в холодную погоду может быстро охлаждаться до точки замерзания.
В общем период замерзания (и ледоход) довольно хорошо выражен в данной местности, однако фактическая дата замерзания может изменяться из года в год вследствие изменений погоды [30, 45, 46]. Глубокие озера летом обычно накапливают больше тепла, чем неглубокие, и поэтому можно предполагать, что они замерзают значительно позднее. Если озеро довольно глубокое, оно будет сохранять запас тепла на протяжении всей зимы. Это тепло иногда можно использовать для целей контроля за льдом, например путем выноса его на поверхность с помощью воздушнопузырьковой системы [44]. Обычно в реках и потоках существует
496
турбулентность, обеспечивающая хорошее перемешивание воды и ее охлаждение по всей глубине до О °C перед началом замерзания. В океанах соленость является настолько высокой, что плотность воды постоянно увеличивается при понижении температуры замерзания. Поэтому, в отличие от озер, условия для тепловой устойчивости воды под ледяным покровом отсутствуют, и запас тепла создается лишь в особых случаях.
Ледяные покровы могут быть представлены различными типами льда. Тип льда определяется условиями участка, например погодой и скоростью потока воды, и характеристиками первичного льда. Важно уметь различать эти типы, так как их прочностные и деформативные свойства могут значительно отличаться.
Б. Мишель и Р. Рамсейер [33] разработали практическую классификацию для льда, которая приведена в табл. 10.1. Они считают, что ледяной покров обычно можно подразделять на первичный, вторичный и наложенный слои. Первичный лед — это лед, который образуется впервые. Вторичный лед развивается от него и часто имеет характеристики, которые определяются непосредственно характеристиками первичного слоя. Наложенные слои состоят из льда, который образуется не в результате обычного процесса нисходящего замерзания, а вследствие вторичных процессов, например затопления и последующего промерзания снега на поверхности ледяного покрова.
В спокойных условиях при замерзании водоемов образуются игольчатые кристаллы. Они распространяются в стороны и растут горизонтально до тех пор, пока не соединятся с соседними частицами. Так как лед растет в нисходящем направлении от этого первичного слоя, границы между частицами обычно остаются вертикальными и в результате получается столбчато-зернистая структура. В плоскости, перпендикулярной к оси столбиков, частицы обычно имеют неправильную форму и размеры, которые изменяются от 10 мм до 1 м и более. Если скорость промерзания не слишком высокая, частицы могут прорастать через всю толщину ледяного покрова. Их средний размер по линии, перпендикулярной к оси столбиков, обычно увеличивается с ростом. Единственная характеристика этого типа льда, обозначенного S1,— ось гексагональной симметрии каждой частицы обычно перпендикулярна к поверхности ледяного покрова; т. е. их базальные плоскости, обладающие наименьшим сопротивлением сдвигу, параллельны поверхности льда.
Если поверхность воды неспокойна во время образования льда, например при ветре, или если начинается замерзание при снеге, первые частицы, которые образуют первичный слой, часто имеют произвольную кристаллографическую ориентацию. Однако лед обычно растет в направлении, перпендикулярном к оси кристаллографической симметрии, быстрее, чем в направлении, параллельном ей. Те частицы, которые ориентированы перпендикулярно оси, растут за счет частиц другой ориентации. В итоге образуется столбчато-зернистый вторичный слой, однако в пре-
497
Таблица 10.1
Генетическая классификация льда [33]
Р1
Р2
рз
Р4
S1
S2
S3
S4
S5
Т1
Т2
Тз
Первичный лед (первый образующийся лед)
Спокойная поверхность; низкая скорость охлаждения; с-ось преимущественно вертикальная; размер кристаллов — от крупных до чрезмерно крупных; границы кристаллов неправильной формы
Спокойная поверхность; высокая скорость охлаждения; ориентация с-оси — от произвольной до преимущественно вертикальной, наложенной на произвольную; размер кристаллов — от средних до чрезмерно крупных; форма кристаллов — от пластинчатой до игольчатой
Неспокойная поверхность; ледяной покров образовался из ледяного шлака; ориентация с-оси произвольная; размер кристаллов — от мелких до средних; форма кристаллов — равноосная и пластинчатая
Ледяной покров, образование которого вызвано снегом; ориентация с-оси произвольная; размер кристаллов — от мелких до средних; форма кристаллов — равноосная
Вторичный лед (развивается по первичному льду)
Столбчато-зернистый; ориентация с-оси преимущественно вертикальная; размер кристаллов — обычно от крупных до чрезмерно крупных, увеличивается с глубиной; поперечное сечение частиц имеет неправильную форму
Столбчато-зернистый; ориентация с-оси обычно горизонтальная; размер частиц — от мелких до чрезмерно крупных, увеличивается с глубиной; поперечное сечение частиц имеет правильную форму
Столбчато-зернистый; ориентация с-оси преимущественно горизонтальная, с расположением осей на одной прямой Замороженное ледяное сало, шуга; ориентация с-оси произвольная; размер частиц — от мелких до средних; форма равноосная и пластинчатая; образуется из ледяного шлака ниже ледяного покрова
Дренируемое ледяное сало, шуга; размер частиц — от мелких до средних; форма угловатая; плотность низкая; образуется из ледяного шлака, который был дренирован и затем промерзал
Наложенный лед
Снежный лед; ориентация с-оси произвольная; размер частиц — от мелких до средних; частицы равноосные; плотность обычно от 830 до 900 кг/м3
Дренируемый снежный лед; ориентация с-оси произвольная; размер частиц — от мелких до средних; частицы равноосные; плотность около 600 кг/м3
Поверхностный лед; слои столбчатого льда, залегающие поверх первичного льда
R
Агломератный лед
Включения льда разного типа вследствие механических процессов; ориентация с-оси от произвольной до предпочтительной; размер частиц — от мелких до чрезмерно крупных; форма частиц — от столбчатой до разноосной и пластинчатой; может быть связан с наползанием или образованием гребневидного льда
498
Размер частиц Диаметр частиц, мм j Размер частиц Диаметр частиц, мм
Мелкий Средний 1-5 Крупный Чрезмерно крупный 5-20 >20
делах примерно 100-миллиметрового слоя от поверхности наблюдается заметная тенденция горизонтального расположения оси кристаллографической симметрии каждой частицы и произвольной ориентации ее в этой плоскости. Единственная особенность этого типа льда, обозначенного S2, заключается в том, что базальная плоскость каждой частицы обычно перпендикулярна к поверхности покрова. В направлении, перпендикулярном к оси колонны, частицы имеют правильную форму и размеры примерно от 5 до 20 мм и более. Эти средние размеры обычно увеличиваются с расстоянием от поверхности льда.
Если снег выпадает на поверхность ледяного покрова и затопляется водой, которая затем замерзает, то образуется зернистый лед (тип Т1). Это пример наложенного льда. Частицы обычно имеют правильную форму, размеры их изменяются от менее 1 мм до примерно 5 мм и имеют произвольную кристаллографическую ориентацию.
Лед со структурой другого типа, свойственного рекам, образуется из ледяного сала. Ледяное сало представляет собой частицы льда пластинчатой формы, поддерживаемые во взвешенном состоянии в турбулентном потоке воды. Они подходят к поверхности в спокойной воде, где могут создавать ледяной покров или образовывать наложенный слой на уже существующем покрове.
Образование ледяного покрова часто является динамическим процессом. Лед, образовавшийся на поверхности, под действием ветра или течений принимает форму шариков, сосудиков или соединяется в крупные льдины. Они сцепляются друг с другом, благодаря чему растет ледяной покров [31]. Ледяные покровы на реках могут расти под действием этого процесса вверх по течению со скоростью более 40 км/сут. Если скорость потока достаточно большая или если ледяной покров испытывает силы сжатия, то крупные льдины или блоки льда могут погружаться ниже поверхности покрова и внедряться в него. Такая динамическая активность может выразиться в образовании покровов с весьма изменчивыми в горизонтальном направлении характеристиками и с плохо выраженной или отсутствующей слоистой структурой, или в образовании ледяных заторов наползшего либо гребневидного льда.
Воздух — наиболее распространенное включение пресноводного льда. Он является составной частью зернистого льда, образовавшегося из снега, и придает ему беловатый цвет. Так как молекулы воздуха не легко внедряются в решетку кристаллов
499
Рис. 10.1. Тонкий срез морского льда:
а — перпендикулярно к направлению роста, сфотографировано в поляризованном свете (обратить внимание на пластинчатую структуру в пределах частиц); б — параллельно направлению роста. Срезы цилиндрического образца, полученного в июне 1976 г. из ледяного покрова в Страткона Саунд (о. Баффии). Они характерны для льда на глубине 2 м ниже-его поверхности. Зернистая «труба» в центре (б), по-видимому, проходит по всей длине образца и, вероятно, являлась дренажным каналом (фотоснимки Н. К. Синха, Отдел строительных исследований Национального научного совета Канады)
льда, они оттесняются от поверхности вода—лед по мере роста ледяного покрова вниз. Когда концентрация воздуха в воде доста-
точно большая, образуются пузырьки, которые внедряются в ледяной покров. Характеристики этого процесса и самих пузырьков зависят в значительной степени от скорости замерзания.
Основными примесями морского льда являются соли. Подобно воздуху, соли оттесняются во время замерзания, и их концентрация в воде увеличивается непосредственно перед границей раздела вода—лед. Когда концентрация солей достаточно высокая, граница раздела становится неустойчивой, и во льду образуются карманы с рассолом [43]. Частицы морского льда обычно также столбчатые, базальные плоскости каждой частицы часто расположены в направлении роста (перпендикулярно к поверхности льда). Частицы сложены из пластинок толщиной в 1 мм. Рассол внедряется на границах как между пластинками, так и между частицами. На рис. 10.1 показан пример структуры морского льда.
Точка замерзания рассола в карманах зависит от содержания солей, понижаясь с его увеличением. По мере понижения температуры морского льда некоторое количество рассола в карманах замерзает, тем самым поддерживая содержание солей, соответствующее фазовому равновесию. Этот процесс продолжается до тех пор, пока температура не понизится до температуры эвтектической точки, которая неодинакова для различных солей. Соль при этой температуре выделяется из рассола и внедряется в ледяной покров в виде кристаллов. Поведение морского льда под нагрузками в большой степени зависит от концентрации рассола,
500
а зависимость концентрации рассола от температуры значительно усиливает влияние температуры [43].
Анизотропия деформативных свойств отдельных частиц льда имеет важное значение для реакции ледяных покровов на напряжение. Если главные напряжения параллельны или перпендикулярны базальной плоскости частиц, то на ней не будет касательных напряжений, и частица будет иметь максимальное сопротивление деформации, т. е. она будет вести себя как твердое тело в ледяном покрове. С другой стороны, если на базальной плоскости имеется касательное напряжение, то частица первоначально будет иметь тенденцию деформироваться относительно легко, однако деформация ее может сильно сдерживаться соседними частицами. Степень ограничения будет зависеть от направления напряжения, типа льда и относительной кристаллографической ориентации соседних частиц. Эти ограничения имеют некоторое значение, так как они непосредственно связаны с внутренними напряжениями, определяющими условия пластичности и разрушения льда [17].
В целом можно отметить, что ледяные покровы — не простые структуры. Частицы, из которых они образуются, анизотропны в отношении сопротивления деформации; форма их заметно влияет на реакцию ледяного покрова, на нагрузку. Зернистый лед (особенно тонкозернистый) по деформативным свойствам обычно изотропен. Столбчато-зернистые льды заметно анизотропны: деформативные свойства в направлении длинных осей частиц и в плоскости, перпендикулярной к этому направлению, различны.
10.3. ДЕФОРМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЛЬДА
УПРУГИЕ СВОЙСТВА
Если продолжительность действия нагрузки на поликрпсталли-ческий лед составляет 1 с или меньше, то можно считать, что он будет упругим вплоть до разрушения. Для меньших нагрузок продолжительность упругого поведения больше и увеличивается с понижением температуры. При температуре —5 °C и ниже и напряжениях менее 0,5 МН/м2 ответная реакция, по существу, является упругой в течение периода до 100 с. Это означает, что теорию упругости можно применять для решения практически всех проблем несущей способности, включая проблемы подвижных нагрузок и давления льда, для которых заданная скорость деформации больше 10~3 с-1. Вторая группа проблем включает давление льда на сооружения.
Упругое поведение поликристаллического льда зависит от температуры, скорости деформации (или частоты повторения нагрузки), плотности, чистоты и типа льда. Можно предполагать, Что оно является изотропным для зернистого льда и анизотропным для столбчато-зернистого. Информация относительно упругих свойств льда и зависимости от их различных факторов все еще является неполной.
501
Рис. 10.2. Зависимость модуля Юнга от скорости деформации [41].
I — S2, лед среднезернистый; 2— Т1, лед средиезернистый. Т-—10 °C
Для большей части инженерных проблем, связанных со льдом, главные напряжения параллельны поверхности ледяного покрова. Рис. 10.2 дает информацию о зависимости начальной величины модуля Юнга для льда столбчато-зернистого типа от скорости деформации в условиях нагружения перпендикулярно к длинной оси частиц, а также для зернистого льда. Можно видеть, что модуль Юнга сильно зависит от скорости деформации по всему диапазону от 10~7 до 10~3 с-1, стремясь к постоянной величине для скорости деформации больше 10~2 с-1. При скорости деформации больше ~ 10~3 с-1 лед обычно хрупкий и в основном упругий вплоть до разрушения. Измерения модуля Юнга при частоте нагружения больше 102 Гц показывают, что максимальная величина как для столбчато-зернистого S2 льда, так и зернистого льда составляет примерно 9 ГН/м2. В табл. 10.2 приведены акустические значения модуля Юнга, модуля сдвига и коэффициента Пуассона. Для инженерных расчетов можно принимать, что акустические значения модулей упругости пресноводного льда не зависят от температуры. Установлено, что акустические значения модуля Юнга морского льда зависят от относительного объема рассола, определяемого как объем рассола на единицу объема морского льда, не содержащего воздуха.
Величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона, измеренные при низких скоростях деформации (период нагрузки больше 1 с), даны в табл. 10.3. Модуль Юнга очень зависит от температуры, стремясь к акустическому значению при температуре ниже —40 °C. Приведенные значения модуля Юнга морского льда более чем в 10 раз меньше, чем акустические значения.
502
Таблица 10.2
Акустические значения модуля Юнга Е, модуля сдвига G и коэффициента Пуассона v для поликристаллического льда
Е, ГН/м! G, ГН/М2 V Температура, °C Тип льда Список , литерату- 1 ры
9,17 3,361* 0,365 -5 Пресноводный 2* [91
9,80 3,681* 0,33 -5 Пресноводный з* 371
9,94 3,801* 0,ЗП* -5 S2 4* 15]
10,0-0,0351v6 — 0,295 От 0 до —40 Морской 5* 38]
9,88—0,02\’ь — — От —2,5 до —23,9 Морской 6* Ю]
11,8—0,002vft — — От 0,8 до -20,8 Морской 7* Ю]
* Величина, вычисленная из соотношения между Е, G и v для изотропных материалов.
2* Среднее число образцов, вырезанных параллельно и перпендикулярно поверхности льда.
3* Больших изменений в скоростях, измеренных в образцах, вырезанных при разной ориентации, ие наблюдается.
4* Измеренные перпендикулярно к направлению длинной оси частиц льда типа S2.
6* Определение по скорости звукового импульса; vs — объем рассола, в %о.
7* Вырезано вертикально, определение по скорости звукового импульса, vt — объем рассола, в°/оо-
Таблица 10.3
Характерные значения статического модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона v для поликристаллического льда
Е, ГН/м’ V Тип льда Список литературы
(5,69—6,48) -10'27 0,31-0,55 S2 1* 115]
(5,14-6,61)-10'37 — Т1 2* 139]
(6,13-3,87) -10'27 — S43* [39]
0,2-2,0 — Морской лед4* [49]
направлению
’* Средиезериистый, напряжение перпендикулярно длинному частиц.
2* Средний размер частиц 9 мм; плотность 890 кг/м3.
3* Пластинчатый (1,8-5,2 мм); плотность 900 кг/м3.
4* Взято из работы Табата, определение по испытаниям на величины зависят от скорости деформации;- Т=—1,5 °C.
изгиб балок;
Наблюдалось увеличение коэффициента Пуассона с ростом температуры, что, по-видимому, связано с факторами, определяющими значительную температурную зависимость модулей
503
упругости для скорости деформации меньше 10-3 с1; однако по этому вопросу мало данных. Для столбчато-зернистого льда типа S2 коэффициент Пуассона может иметь величину больше 0,5 вследствие анизотропного его поведения под нагрузкой.
ВЯЗКОПЛАСТИЧНЫЕ СВОЙСТВА
Для многих проблем льдотехники условия, которые имеют место в натуре или которые предполагаются при проектировании, соответствуют не только условиям упругой работы льда, но и зависимости деформаций от времени (вязкости) и пластичности. Эти аспекты деформативных свойств проиллюстрированы на рис. 10.3 и 10.4 для одноосного нормального напряжения сжатия.
На рис. 10.3 показана деформация в зависимости от времени для постоянной нагрузки. Для столбчато-зернистого льда типа S2 нагрузка прилагается перпендикулярно к направлению длинных осей частиц. Важные особенности этого поведения заключаются в том, что для напряжения ниже 1 МН/м2 и вплоть до деформации, равной 1 %, скорость деформации изменяется; между значениями деформации ~ 1 и 2,5 % ее скорость является относительно постоянной, а выше (~2,5 % деформации) ее скорость обычно увеличивается со временем. Первый диапазон деформативного поведения называется первой стадией ползучести, второй — второй стадией и третий — третьей стадией ползучести. Для напряжения больше 1 МН/м2, например 1,2 МН/м2 для типа льда S2 при —10°C, вторая стадия начинает исчезать, первая стадия переходит непосредственно в третью, как показано на рис. 10.3 для льда типа Т1. Часто считают, что третья стадия означает разрушение, и обычно она начинается в хорошо развитых зонах сдвига при упомянутой деформации в условиях одноосных испытаний при напряжении больше 1 МН/м2. Однако необходимо подчеркнуть, что границы между тремя стадиями поведения изменяются в зависимости от таких факторов, как температура, напряжение, тип льда, размер частиц и содержание примесей.
При одноосных испытаниях на ползучесть внимание в основном было направлено на изучение зависимости между напряжением, температурой и скоростью ползучести на второй стадии [14, 44]. Во всем диапазоне нормальных напряжений сжатия (примерно от 0,1 до 1 МН/м2) эта скорость описывается достаточно хорошо выражением
ё4 = Л1о"ехр( (10.1) где ёь. — скорость ползучести на первой стадии; а — приложенное нормальное напряжение сжатия (или растяжения); Q — энергия активации; Т — температура, К; k — постоянная Больцмана, равная 1,38-КН23 Дж/К; А, п — константы.
Второе иногда используемое уравнение, которое, по-видимому, соответствует наблюдениям в более широком диапазоне 504
Рис. 10.3. Обобщенная временная зависимость ползучести зернистого (Т1) и столбчато-зериистого (S2) льда.
/ — большое напряжение; 2 — тип льда Т1; 3 — малое напряжение; 4 — тип льда S2. / — первая стадия ползучести; II — вторая стадия ползучести: III — третья стадия ползучести
Рис. 10.4. Типичные кривые зависимости напряжение—деформация для разных типов льда (7=—9,5 °C, ё= 1,67-10 5 с-1) (а) и зависимость напряжение—деформация при постоянных скоростях в условиях сжатия для типа льда S2 (Т= = —9,5 °C) (б)
Рис. 10.5 Зависимость температурно-компенсированной скорости деформации от напряжения Q=l,08 эВ. Наблюдения в диапазоне температур от —1 до —25 °C.
1 — тип Т1 [27]; 2 —тип Т1 [40]; 3 —тип Т1 [13]; 4 — тип S2 [17]
деформаций (примерно до 2 МН/м2), чем уравнение (10.1), имеет вид
e = /l2(sho)n ехр(—
(Ю.2)
где Л2 — константа.
Энергия активации Q уменьшается с температурой. Для температур выше —20 °C она имеет величину, равную примерно 1 eV; при —50 °C ее величина равна примерно 0,60 eV. Данные о скорости термокомпенсированной деформации esexp(—Q/eV kT) нанесены на график в зависимости от напряжения (рис. 10.5). Линия с наклоном п = 3 проведена через нанесенные на график точки. Результаты на рис. 10.5 показывают, что А в уравнении (10.1) имеет величину, примерно равную 5-10-5 для ё, измерен
506
ной в с-1, при одноосном нормальном напряжении сжатия, измеренном в ньютонах на квадратный метр.
Большая часть льдотехнических проблем связана или с двухосным, или трехосным напряженным состоянием, а не с одноосным. Для этих сложнонапряженных состояний относительно мало данных о ползучести льда [3].
Большая часть одноосных испытаний на ползучесть льда была проведена при напряжениях менее 2 МН/м2. Данные для больших напряжений, чем данная величина, не представляют интереса с инженерной точки зрения и экспериментально их трудно получить (третья стадия, которая обычно связана с неоднородной деформацией, возникает при деформации менее 25-10-4 при этом уровне напряжений). Наиболее важно рассмотреть деформацию в условиях постоянной ее скорости.
На рис. 10.4 а показана зависимость напряжение—деформация при —10сС для четырех типов льда, деформированных в условиях одноосного сжатия при одной и той же скорости деформаций. Общее поведение заключается в том, что напряжение доходит до максимального, затем уменьшается до относительно постоянной величины. Для зернистого льда максимум имеет место в пределах диапазона деформации, который соответствует второй стадии ползучести, т. е. примерно между 1 и 2%. Столбчато-зернистые льды имеют максимум при деформации примерно 0,5 %. Он находится в диапазоне первой стадии ползучести и, по-види-мому, связан с перегибом кривой ползучести, который можно видеть на рис. 10.3 и который не наблюдается для зернистого льда. Перегиб кривой характерен для столбчато-зернистых структур, которые не подвергались предыдущей деформации и, очевидно, связаны с необратимыми структурными изменениями. Деформативные свойства льда типа S2 приближаются к свойствам зернистого льда, если он подвергается циклическим нагрузкам. Кроме того, получены данные для льда типа S2, показывающие, что при малых скоростях деформации имеет место второй максимум, соответствующий максимуму для зернистого льда.
На рис. 10.4,о также иллюстрируется заметная зависимость деформативных свойств от типа льда. Зернистый лед относительно пластичен при заданной скорости деформации. Лед типа S2 не так пластичен, и его максимальное напряжение ниже, что отражает столбчатую структуру и преимущественно кристаллографическую ориентацию. Столбчато-зернистый лед типа S1 отличается значительно более высоким максимальным напряжением и обычно большей хрупкостью. Это обусловлено отсутствием на базальных плоскостях, по которым легко происходит скольжение, касательных напряжений, если приложенная нагрузка перпендикулярна к направлению длинной оси столбчатых частиц. Деформативные свойства льда типа S4, образующегося из ледяной шуги и имеющего частицы неправильной и пластинчатой формы, являются промежуточными между свойствами зернистого льда и льда типа S2.
507
Рнс. 10.6. Зависимость пластичной и хрупкой прочности от скорости деформации (постоянная скорость деформации при сжатии 1—6 и растяжении 9) и зависимость скорости на второй стадии ползучести от напряжения (7, 8) Т=от —7 до —10 °C.
1 — лед TI [181; г — лед SI [18J: 3— лед S2 [18]; 4 — лед Т1 [4]; 5 — лед S2 [4]; 6 — лед S4 [18]; 7 —лед S2 [17]: « — лед Т1 [27]; 9 — лед Т1 [19]
Рис. 10.4, б показывает общую зависимость максимального напряжения от скорости деформации льда типа S2 при —10°C. Так, предел текучести льда увеличивается с возрастанием скорости деформации, и лед переходит из пластичного состояния в хрупкое, которое обнаруживается в пределах скорости деформации примерно от Ю~4 до 10-3 с-1. Данные {18, 19, 4] зависимости предела пластичности, предела прочности на сжатие и предела прочности на растяжение от скорости деформации льда представлены на рис. 10.6, который показывает, что зависимость пределов пластичного и хрупкого разрушения при одноосном сжатии для льда типов S2, S4 и для зернистого льда в основном одинакова. Более хрупкое поведение льда типа S1 очевидно.
Для одноосного напряженного состояния скорость деформации, при которой имеет место переход от пластичности к хрупкости, зависит от температуры и находится в пределах между 10-7 и 10-6 с-1 при —10°С. Этот переход относительно резкий и обусловлен образованием внутренних или поверхностных трещин, достаточно крупных, чтобы вызвать разрушение. Наблюдается незначительное увеличение прочности на растяжение при увеличении скорости деформации, которое имеет максимум при скорости деформации примерно 10-3 с-1. Максимум, вероятно, связан с переходом от вязкопластичного состояния, обусловленного образованием поверхностей скольжения, к полностью упругому состоянию при высоких скоростях деформации. В табл. 10.4 приведены характерные значения прочности на растяжение льда в хрупкой области. Прочность не зависит от типа льда и размера частиц и, по-видимому, незначительно зависит от температуры.
При скоростях деформации ниже примерно 10~6 с-1 зависимость предела пластичности от скорости деформации, по-видимому, одинакова для одноосного растяжения и сжатия и совпадает с зависимостью напряжения от скорости ползучести на второй стадии
508
Таблица 10.4
Характерные значения прочности на растяжение для поликристаллического льда
Тип льда Е, С-1 Температура, °C Прочность на растяжение, МН/м* Список литературы
S2 1* >2-10-5 -10 1,2 [4]
Т1 2* >2-10-5 -10 1,85 4
S4 3* >2-10'5 -10 2,0 4
Т1 4* >10-5 -7 2,0 119
Морской 5* — —4 до -27 0,5 [43
Морской 6* — — 0,75 [1 - (5- 10-3Vt,],/2 [43]
Морской 6* — — 0,2 [43]
'* Средний размер частиц около 3 мм; напряжение перпендикулярно направлению длинных осей земли.
2* Средний размер частиц 1 мм.
3* Средний размер частиц 0,9 мм.
4* Средний размер частиц 0,7 мм, плотность 899 кг/м2;
5* Прямые испытания на растяжение по исследованиям Дикинса; объем рассола от 10 до 70 %0; нагрузка приложена перпендикулярно к направлению роста.
6* Прочность иа изгиб с применением консольных балок по исследованиям В. Викса и Д. Андерсона; прочность постоянна для Vb>100%o.
при испытаниях постоянной нагрузкой. При скоростях деформации выше НУ 6 с-1 предел пластичности при сжатии продолжает увеличиваться, повышаясь до максимума при скорости примерно 10-3с-1. Максимум также связан с переходом от пластичного состояния к хрупкому. Для скоростей деформации, больших, чем примерно 10-3 с-1, разрушение целиком является хрупким. Имеются данные о том, что хрупкая прочность уменьшается с увеличением скорости деформации, стремясь к постоянной величине, однако это очень трудно измерить, поэтому истинная закономерность, по-видимому, еще не установлена.
В отличие от прочности на растяжение, прочность на сжатие сильно зависит от температуры. Это, по-видимому, происходит в результате температурной зависимости характера разрушения структур льда, связанного с образованием трещин, перед достижением максимальной величины прочности. На рис. 10.7 приведены данные зависимости предела прочности на сжатие и на растяжение от температуры для льда типов Т1 и S2.
Прочность как на растяжение, так и на сжатие зависит от напряженного состояния по отношению к структуре частиц льда. Второе главное напряжение имеет относительно небольшое влияние на прочность зернистого льда при сжатии, если лед не испытывает напряжения в третьем ортогональном направлении. Прочность на сжатие столбчато-зернистого льда типа S2 примерно в два раза больше его одноосной прочности, если дефор-
509
Рнс. 10.7. Зависимость предела прочности на сжатие и растяжение от температуры при хрупком разрушении для льда типов Т1 (тонкозернистый) и S2 (среднезернистый), (е>10~3 с1) [4]
мации ограничены в направлении, перпендикулярном к длинной оси частиц и приложенному напряжению.
Деформативные свойства и прочность морского льда имеют такую же общую зависимость от напряжения и скорости деформации, как и пресноводный лед; однако зависимость поведения морского льда от этих переменных исследована не так тщательно, как для пресноводного льда. Наибольшее внимание было уделено влиянию объема рассола. В общем считается, что прочность морского льда зависит линейно от квадратного корня из относительного объема рассола при объеме рассола менее чем ~ 100 °/оО-
10.4. СТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ ЛЬДА
Ледяные покровы оказывают давление на сооружения только в том случае, когда они движутся относительно друг друга. Давление льда может быть связано с покровом, который в основном неподвижен или движется медленно, например сплошной лед в прибрежных районах и ледяные покровы многих озер и рек в середине зимы, или с плавучими льдинами различных размеров, оказывающими на сооружения ударные нагрузки. Для некоторых условий (например, арктический паковый лед), видимо, трудно дифференцировать лед на стационарный и движущийся. В этом случае, если пренебречь инерцией, давление льда можно рассматривать как статическое; если нельзя, то давление льда необходимо рассматривать как динамическое.
По многим причинам возникают силы в (или на) стационарном ледяном покрове. Силы, действующие на сооружение, зависят от нескольких факторов, в том числе от размеров ледяного покрова, жесткости защемления его краев, размеров и формы сооружения и интенсивности величины подвижки льда, необходимой для уменьшения действующих сил до ничтожной величины. В некоторых случаях, например у входа в длинный узкий канал или в аналогичных защищенных условиях, давление ледяных покровов всегда будет незначительным вследствие ограничивающего влияния берегов или просто потому, что не могут развиваться большие силы. В других условиях сооружение может находиться под действием максимальной силы, на какую способен
510
ледяной покров, например в условиях протяженной береговой линии океана или крупного озера. Необходимо теоретически установить на основании соответствующих полевых исследований участка степень, с которой сооружение может испытывать действие нагрузки льда. Однако такие расчеты еще недостаточно развиты из-за отсутствия знаний о силах в ледяных покровах и факторах, от которых они зависят, а также о взаимодействии между ледяным покровом и окружающей средой.
НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ВЕТРА И ТЕЧЕНИЯ ВОДЫ
Как ветер, так и течение воды вызывают сдвиговое напряжение на поверхности ледяного покрова посредством переноса количества движения к поверхности. Напряжение, вызванное ветром или течением воды, можно вычислить по уравнению
£ = pQt/j, (10.3)
где £ — сдвиговое напряжение, вызванное действием ветра или воды на ледяной покров; Ud — скорость ветра или течения воды, измеренная на расстоянии d от соответствующей поверхности; Са — коэффициент сопротивления, связанный с высотой, на которой измеряется Ud’, р — плотность воздуха или воды.
Обычно предполагается, что скорость ветра или скорость течения изменяется логарифмически с расстоянием от поверхности. Скорость на расстоянии d можно определить по измерениям на расстоянии х, используя уравнения
EMlnd-InZp) (Ю.4)
In х — In Zo ’
где Zo — мера шероховатости поверхности.
Коэффициент сопротивления зависит от шероховатости поверхности и связан с Zo следующим образом:
cd=kz(\n -rftZo-Y> (10.5)
где k — константа Кармана, равная 0,4.
В табл. 10.5 приведены измеренные величины Cd и Zo, а также дано качественное описание неровности поверхности. Коэффициенты сопротивления даны для поверхностей с однородной шероховатостью; гряды обычно представляют собой неоднородности, которые следует рассматривать отдельно. Данных о коэффициенте сопротивления для гряд мало. Расчет коэффициента сопротивления ветра при плотности гряд, равной 7 км-1, и высоте их больше 0,6 м дал такую же величину, как и для однородно-неровных поверхностей, т. е. 0,0015 [1].
Для того чтобы вычислить для проектных целей действие ветра и воды на ледяной покров, необходимо задаться возможными экстремальными величинами как для коэффициента сопротивления, так и для скорости ветра или течения воды. Если
511
Таблица 10.5
Измеренные коэффициенты сопротивления Са для поверхностей ледяных покровов
Высота или глубина измерений, м Cd.№ Z«, мм Характер поверхности Список литературы
10 (воздух) 0,5 (вода) 0,95 2,61 3,3 9 20 47 0,023 3,98 9 7 30 94 Гладкая, покрытая снегом * Пологохолмистая, бугристая * Торосистая ** Гладкая *** Неровная Очень неровная [1] [1] [26] [21] [21] [21]
:s Измеренная в проливе
Робсоиа (море Бофорта, Северный Ледовитый
океан).
** Измеренная в море Бофорта.
*** Измеренная в заливе Святого Лаврентия и в Северном Ледовитом океане.
предположить, что коэффициент сопротивления при скорости ветра, измеренной на высоте 10 м и равной 15 м/с, составляет 0,003, то результирующее усилие сдвига на поверхности ледяного покрова составит 0,875 Н/м2. Потребовалась бы длина 103 км при данной волокущей силе, чтобы развилось давление, равное 1 МН. Аналогично этому необходимо расстояние 20 км при движении воды со скоростью 1 м/с на глубине 0,5 м под ледяным покровом и при коэффициенте сопротивления 0,05 для нижней поверхности льда, чтобы развилось такое же давление. Такие расчеты дают величины возможных сил, волокущих ледяные покровы под действием ветра и текущей воды, и расстояний, в пределах которых они должны действовать, для возникновения давлений, имеющих значение для инженерных сооружений.
Пример 10.1. Известно, что нижняя поверхность ледяного покрова имеет коэффициент шероховатости Z0=25-10“3 м. Определить коэффициент сопротивления для течения воды на глубине 0,5 м ниже границы раздела вода—лед.
Решение. Используя уравнение (10.5) при й=0,5, rf=0,5 и Zo=25-lO-3, получим:
C^0,16.n(°>5+2f0.310-3 )-^1,73.10-2.
Пример 10.2. Коэффициент сопротивления С л для поверхности торосистого льда равен 3,0-10-3 для скорости ветра, измеренной на высоте 10 м. Определить максимальное усилие, приложенное к ледяному покрову на расстоянии 500 км под действием ветра со скоростью 10 м/с, измеренного на высоте 2 м над ледяной поверхностью. Предположим, что плотность воздуха 1,29 кг/м3.
Решение. Применение уравнения (10.5) при Cd=3,0-10-3, fe=0,4 и d= = 10 м дает:
3, 0 • 10-з = о, 16 1g ( 2 и Zo = 6,74 • 10-з м.
512
Использование уравнения (10.4) для определения скорости ветра Ui на высоте 10 м при d=10 м, х=2 м, t/x=10 м/с и Zo=6,74-10-3 м дает:
,, - 10 П» Ю — In (6,74-10-3)] _
Ud------in2^Щ6774 .10-3)------12’83 М/С’
Использование уравнения (10.3) при р=1,29 кг/м3, Са=3,0-10-3 и 17а = = 12,83 м/с дает: £=1,29(3-10-3)Х(12,83)2=0,64 Н/м2. Для участка длиной 500 км максимальное усилие составит 0,64 (500 - 10:i) =3,20 -105 Н=0,32 МН.
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Изменения температуры обусловливают возникновение напряжений в ледяных покровах. Если реакция льда на деформации, вызванные изменением температуры, была бы полностью упругая, то растягивающее напряжение вследствие падения температуры примерно на 7 °C могло бы быть достаточным для образования трещин. Ледяные покровы достаточно упруги, и деформации, вызываемые изменением температуры, достаточно велики, что приводит к образованию температурных трещин, которые являются характерной особенностью ледяных покровов. Ширина этих трещин у поверхности покрова может быть более 1 см, а распространение на глубину может составлять более 0,2 м.
Если бы трещины, которые образуются при охлаждении, оставались незаполненными, «чистыми», то ледяной покров в принципе должен возвращаться в первоначальное состояние при нагревании до 0 °C без развития нормальных напряжений сжатия. Однако трещины могут распространяться через весь покров, тем самым давая возможность воде проникать в эти трещины и там замерзать. Кроме того, они могут полностью или частично заполняться сверху снегом. Поэтому повышение температуры может вызвать в ледяном покрове нормальное напряжение сжатия.
Вследствие непостоянства этих процессов, изменений температуры покрова и реакции льда на напряжение максимальные температурные напряжения, которые могут развиваться на данном участке, являются достаточно неопределенными. Однако их можно оценить. При этом обычно предполагают, что первоначально ледяной покров является сплошным, без трещин и напряжений, и что температура покрова уменьшается линейно от точки замерзания у границы раздела вода—лед до минимальной величины у верхней поверхности. Температура поверхности зависит от условий на участке и устанавливается по измерениям или оценкам возможной минимальной температуры воздуха. При расчете предполагается, что температура поверхности увеличивается линейно и синусоидально до заданной величины (обычно 0°С) и в заданное время. Температурные напряжения определяются исходя из реакции ледяного покрова на изменения температуры и предполагаемого реологического поведения льда.
513
Деформации, вызванные изменением температуры, относительно небольшие. Их можно вычислить по отношению
e = at, (10.6)
где е — скорость температурной деформации, с-1; Т — скорость изменения температуры, °С/с; а — коэффициент линейного теплового расширения.
Для льда коэффициент расширения уменьшается с понижением температуры, что, согласно М. Друину и Б. Мишелю {8], может быть выражено следующим образом:
а = (54 + 0,18Т)-10“е°С-1, (10.7)
где Т — температура, °C.
Подстановка уравнения (10.7) в уравнение (10.6) и интегрирование по изменению температуры от —40 до 0°С в течение единичного отрезка времени дает температурную деформацию £ = 0,25%, которая находится в области первой стадии ползучести.
Если перемещение льда полностью ограничено, создается нормальное напряжение сжатия, при котором суммарная деформация равна нулю. Для упругого поведения это напряжение может составить примерно 25 МН/м2 для вышеупомянутого случая, что значительно больше, чем предел прочности на одноосное сжатие для всех типов льда. Наблюдения показывают, что в действительности оно значительно меньше из-за вязкопластичных свойств льда.
Как следует из уравнения (10.6), скорость деформации ледяного покрова определяется скоростью повышения температуры. Скорость изменения температуры, которую следует учитывать при инженерных расчетах, обычно находится в пределах от 1 до 10°С/ч. Это в большинстве случаев соответствует области скоростей деформации примерно от 10-8 до 1,5-10-7 с-1.
Так как ледяной покров обычно сжат во всех направлениях, то напряженное состояние является двуосным, а не одноосным. Поэтому для изотропного ледяного покрова минимальные и максимальные главные деформации будут больше примерно на 50 %, т. е. составят 1,5-108 до 2,25-10~7 с-1. М. Друин и Б. Мишель [8] нашли, что для этого диапазона скоростей деформации максимальное напряжение соответствует деформации около 0,25 % для зернистого льда и столбчато-зернистого льда типа S1. Рис. 10.6 показывает, что область одноосных напряжений, соответствующих вышеупомянутым скоростям деформации при —10 °C, составляет примерно от 0,5 до 2,0 МН/м2.
Если температура поверхности изменяется синусоидально примерно от средней величины до половины предполагаемого минимального значения, результирующее температурное поле в полу-ограниченной среде обычно описывается выражением:
Г(2. o-^jl+expf-Z^y'lcoq^-Z^)’'1]}, (10.8)
514
где Т (Z, t) — температура на глубине Z в момент времени t\ Tm — предполагаемая минимальная температура поверхности; <о — угловая частота изменения температуры, равная 2л//0; а — температуропроводность льда, принятая равной 1,16 мм2/с; to — время одного полного цикла изменения температуры.
Уравнение (10.8) показывает, что для полуограниченного твердого тела амплитуда температурного нарушения уменьшается экспоненциально, и ее фаза задерживается линейно с глубиной покрова.
Дифференцированное уравнение (10.8) по времени дает: ^-=7(Z, 0-—^exp[-Z (-£-)'’>[«< - Z
(10.9)
Если Тт составляет —40°C и t0— 1 день, максимальная скорость изменения температуры будет составлять примерно 5 С/ч. Для этой частоты изменения температуры амплитуда на глубине 0,5 м будет меньше 10 % °т величины ее на поверхности, и максимальная скорость будет проявляться на 10 ч позже, чем у поверхности. Если ледяной покров имеет мощность только 0,5 м, то зависимость между временем и глубиной изменения температуры, вызванного суточным цикличным изменением температуры у поверхности, в значительной степени начинает отличаться от таковой для полуограниченной среды только на глубине более 0,3 м. Поэтому для расчетов температуры ледяного покрова мощностью более 0,5 м его можно рассматривать как полуограниченную среду.
Несинусоидальные изменения температуры поверхности, в том числе линейные изменения, можно рассчитывать на основе уровней теплопроводности Фурье. Дополнительная работа, необходимая для расчетов, вероятно, не оправдывается из-за неопределенности характера температурных напряжений. М. Друин и Б. Мишель [8] показали, что давление льда вследствие синусоидального повышения температуры за данный период больше, чем давление, вызванное линейным повышением до той же величины за то же время.
При простых расчетах температурного напряжения предполагается, что скорость температурной деформации на глубине Z за время t может быть получена путем подстановки уравнения (10.9) в уравнение (10.6). Если ледяной покров полностью сжат по двум осям, создаваемое нормальное напряжение сжатия должно быть таким, чтобы вызвать увеличение скорости деформации по меньшей мере на 50%. Это напряжение вычисляется по скорости деформации с учетом предполагаемой реологической модели.
М. Друин и Б. Мишель [8] разработали такую модель на основании одноосных испытаний зернистого и столбчато-зернистого льда типа S1. Их расчетные кривые напряжение—деформация для зернистого льда, деформируемого при скорости 7,25-КН8 с-1 в интервале температур от 0 до —40°С, показаны
515
Время,ч
3,0
2,5
2,0
1,5
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Деформация, %
0,5
Рис. 10.8. Пример временной зависимости температурных напряжений в одноосносжатой тонкой ледяной пластине.
1 — температурные напряжения прн линейном повышении температуры льда (5°С/ч), начиная от заданной исходной температуры; 2 —кривые напряжение—деформация при одноос-ном сжатии для постоянной скорости деформации 72,5 пс-1 при заданной температуре, вычисленной с помощью реологической модели, основанной на лабораторных измерениях [8J
пунктирными линиями на рис. 10.8. Установлено, что температура и напряжение зависят от максимального нормального напряжения при одноосном сжатии при постоянной скорости деформации; для зернистого льда эта зависимость описывается выражением
ст = Cs'lm ехп _?£_ °т ехР mkT
(10.10)
где m = 4; Qc = 0,87 эВ; k — постоянная Больцмана; Т — температура, К.
516
Форма кривых напряжение—деформация для зернистого льда при других скоростях деформации была такой же, как показано на рис. 10.8, причем максимальное напряжение достигалось при деформации примерно 0,15 %, т. е. в области первой стадии ползучести. Для столбчато-зернистого льда типа S1 максимальное напряжение возникало почти при той же деформации, но было примерно вдвое больше и уменьшалось значительно быстрее после достижения пластичности.
М. Друин и Б. Мишель [8] использовали свою реологическую модель для расчета температурного напряжения в тонкой ледяной пластинке, сжатой по одной оси и испытывающей увеличение температуры с разной скоростью. На рис. 10.8 показаны кривые, полученные при постоянной скорости увеличения температуры, равной 5°С/ч, начиная от некоторой заданной первоначальной температуры (5°С/ч эквивалентно скорости деформации ~7,25Х ХЮ-8 с-1). Максимальное напряжение для каждого состояния достигалось при меньшей деформации, чем в испытаниях на ползучесть при постоянной температуре и постоянной скорости деформации. Это обусловлено уменьшением сопротивления льда сдвигу при увеличении температуры, на что указывает уравнение (10.10).
Рис. 10.9 отражает зависимость вычисленных максимальных температурных напряжений (см. рис. 10.8) от скорости повышения температуры и от начальной температуры. Расчеты показывают, что максимальные величины при заданной начальной температуре относительно нечувствительны к скорости увеличения
Скорость повышения температуры, °С/ч
Рис. 10.9. Вычисленная зависимость максимального температурного напряжения в одиоосносжатой тонкой ледяной пластине от скорости повышения температуры и начальной температуры
517
температуры, если она превышает примерно 3°С/ч. Лабораторные измерения температурных напряжений, выполненные М. Друином и Б. Мишелем [8] в условиях, когда образец полностью зажат ПО двум ОСЯМ, показали, ЧТО отношение Одвухосное/Подноосное имеет максимальную величину примерно 1,85.
Кривые типа, показанного на рис. 10.8 и 10.9, могут быть использованы для оценки температурного давления ледяных покровов, поверхность которых подвергается заданной скорости увеличения температуры. Скорость изменения температуры на заданной глубине определяется соответствующим решением тепловой задачи. Результаты таких расчетов приведены на рис. 10.10, который показывает зависимость максимального осевого усилия от мощности ледяного покрова для трех значений начальных температур воздуха. Если лед чистый и без снега, солнечная радиация может внести существенный вклад в скорость увеличения температуры. Это влияние учитывается в расчетах давлений, представленных на рис. 10.10. Расчеты показывают, что максимальное давление относительно нечувствительно к мощности покрова, когда она превышает 0,5 м. Это происходит потому, что температурные напряжения не успевают развиватся ниже этой глубины до того, как начнется уменьшение напряжений у поверхности.
Рис. 10.10. Вычисленная зависимость максимального температурного давления от мощности и начальной температуры льда. Оценка влияния солнечной радиации в зависимости от широты приводится для чистого льда [30]:
1 — с учетом солнечной радиации; 2 — без учета солнечной радиации
518
п ример 10.3. Сплошной пресноводный ледяной покров мощностью 1 м имеет постоянный температурный градиент от основания до верхней поверхности; поверхность находится при •—30 °C. За 2 часа до полудня покров начинает испытывать синусоидальное увеличение температуры, которая достигнет максимума 0°С в 2 часа после полудня. Какова максимальная скорость изменения температуры в ледяном покрове? Какова максимальная скорость деформации? Какова максимальная температурная деформация за 12-часовой период? (принимается, что «=52-10 6 °C). Предположим, что изменение температуры имеет период 1 день. На какой глубине амплитуда общего изменения темпера туры составляет */з амплитуды на поверхности? Насколько изменение температуры на этой глубине отстает от изменения у поверхности? (предположим, что температуропроводность льда равна 1,2 мм2/с). Предположим, что изменение температуры на 30 °C является линейным, а не синусоидальным. Какова величина максимального температурного напряжения в одноосном зажатом покрове (см. рис. 10.9)?
Решение. Используем уравнение (10.9) Тт =—30°C и /о=24 ч. Отметим, что Т будет максимальной у поверхности (т. е, при Z=0), когда sinco/=l. Поэтому Тт=30л/24=3,93 °С/ч. Используя уравнения (10.6), получим максимальную скорость деформации em=52-10~6 Тт=5,68-10-в с-1. Максимальная температурная деформация имеет место у поверхности и равна е=а7т=(52Х XI О-6) (30) = 1,56-10~3. Амплитуда изменения температуры на глубине определяется величиной 2[7(Z, t)—Tm/2], когда cos[coZ—Z(a>l2a)'li] имеет величину 1, т. е. Гтоехр[—Z(co/2a)^]. Глубина, на которой эта амплитуда равна 0,1 от амплитуды у поверхности, определяется из выражения ехр[—Zto/2a)Уг 1=0,1, где <в=2л//о=2л/24(3600)=7,27-10-6с-1 и «=1,2-10-6 м2/с. Поэтому exp^—ZX ( 7 27 • 10-5 \ Уг ”1 2 303
у.',' г) 1=0,1; —Z (30, 29)!==—2,303 и z = ' 0,42 м. Затем вы-
2(1,2)- 10-е/ J 5,50
числим время запаздывания изменения температуры на глубине Z=0,42 м. Нарушение у поверхности при /=0 ощущается на глубине Z, когда <o/=Z(co/2a)!'= гдеZ— 0,42, <o=7,27-10-s с-1 и а=1,2-10~6 м/с. Вычислим
откуда /=2,303 (/0/2л) =8,8 ч, поэтому время отставания составляет 8,8 ч. Затем рассмотрим максимальное температурное напряжение. Если изменение температуры линейное, то <Э7/й/=30/12=2,2 °С/ч. Максимальное температурное напряжение в одноосно зажатом покрове обычно имеет место вблизи верхней поверхности. Из рис. 10.9 определим, что это напряжение составляет примерно 0.9 МН/м2.
10.5. НАГРУЗКА ВСЛЕДСТВИЕ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЯ воды
Изменение уровня воды может оказаться причиной того, что ледяной покров будет вызывать вертикальные усилия и изгибающие моменты в конструкции, к которой он примерзает. В некоторых условиях ледяной покров может вызывать также горизонтальное давление на сооружения. Для того чтобы выявить особенности этой проблемы, можно рассмотреть два относительно простых случая: экстремальные усилия на длинную прямолинейную стенку и на изолированную круглую сваю.
Начальным решением для обеих задач будут являться решения упругости или близкое приближение к ним. Надо иметь
519
в виду, что поскольку лед является вязкопластичным, упругое решение можно считать обоснованным, если изменение уровня воды происходит достаточно быстро — случай, который обычно не имеет места. Упругие решения удовлетворяют бигармоническому уравнению:
, (10.11)
где w — прогиб на заданном расстоянии от конструкции; q — приложенная нагрузка на ледяной покров; k — коэффициент постели = pg; р — плотность воды; g — ускорение силы тяжести; D=£ft3/12(l—v2)—жесткость на изгиб ледяного покрова.
Уравнение (10.11) описывает изгиб тонкой упругой пластинки на упругом основании, когда не учитываются напряжения сдвига. Для решения задачи в случае подъема уровня воды необходимо учитывать напряжения сдвига вблизи конструкции. Значительные напряжения существенно влияют на форму кривой изгиба поверхности и максимальную нагрузку, рассчитанную для вязкопластичного случая и зависящую от скорости изменения уровня воды.
Рассмотрим ледяной покров мощностью h, примерзший к длинной прямой стенке. Согласно уравнению (10.11), изгиб ледяного покрова вдоль линии, перпендикулярной к стенке, при изменении уровня воды Н определится выражением:
w (х) = (2)^ Н ехр (-^-)sin (-^-+ -^-), (10.12)
где В = (2)'h(D/k)'lt = (2)'/sL является характерной длиной и L — характерной длиной в осесимметричном случае. Наблюдения за прогибами при осесимметричной нагрузке пресноводного льда показали, что первоначально £ = 16№/4 м. Соответствующая величина В равна 22,6/is/‘ м.
Изгибающий момент М——jD62U7/6x2 имеет максимум у стенки, т. е. при х = 0 и при х/В = п/2. При х = 0 он больше примерно в 5 раз, чем при х = лВ/2, и поэтому первоначально нужно учитывать только условия у стенки. Вертикальная нагрузка на стенке определяется выражением:
Р = —кВН = 2,2-№Н&1‘, Н/м. (10.13)
Если изменение уровня воды не очень большое, максимальная деформация у стенки описывается с хорошим приближением уравнением
h&W I hH emw— 2бх2 |Л=0 — В2 >
(10.14)
а максимальная скорость деформации — выражением
. hH
emw jj2
(10.15)
520
Уравнения (10.14) и (10.15) дают оценку того, как ледяной покров будет вести себя при изменении уровня воды. Если максимальная скорость деформации меньше, чем 10-8 с-1, то тогда можно предполагать, что лед деформируется пластически, и максимальная деформация может превышать 10~2. Если скорость деформации больше, чем указанная величина, то разрушение обычно является хрупким, и деформация при разрушении будет меньше, чем 5-10-3. Для этого случая деформация вплоть до образования трещины, которая часто в значительной степени уменьшает усилие, действующее на стенку, является относительно небольшой и находится в пределах первой стадии ползучести. Подстановка В = 22,6й3/’ в уравнение (10.15) и приравнивание его величин 10~8 с-1 показывают, что можно ожидать раскалывания льда у стенки, если Hlh'b больше, чем ~5-106 м,/г с-1 и если изменение уровня воды достаточно велико.
Наблюдения за прогибом ледяного покрова под влиянием сосредоточенной нагрузки показали, что когда лед деформируется пластически, прогиб покрова в течение значительного времени описывается с хорошим приближением уравнением (10.12) [12]. Здесь подразумевается зависимость модуля Юнга от времени. Уравнения (10.14) и (10.15) показывают, что эффективное уменьшение В со временем повышает вероятность разрушения ледяного покрова у стенки.
Из предшествующего следует, что в случае периодического изменения уровня воды на достаточную величину, которая, например, происходит под действием приливов, лед может постоянно разрушаться около конструкции, пока он не станет достаточно толстым, чтобы иметь максимальную скорость деформации, находящуюся в пределах пластичности. Однако необходимые для этого прогибы будут превышать мощность покрова h с течением времени. На увеличение мощности льда около стенки оказывает влияние поверхностное затопление и развитие торошения около конструкции. Непрерывное вертикальное движение льда около конструкции также может предотвратить его примерзание к конструкции, даже когда мощность льда превышает мощность, необходимую для возникновения пластичного поведения. В результате этого максимальное вертикальное усилие, которое может развиваться в конструкции, становится неопределимым, и для расчета конструкции необходимо допускать возможность экстремальных условий. Эти экстремальные условия могут учитывать вес льда и его торошение.
Если предположить, что максимальная сила возникает в результате действия постоянной мощности примерзшего к стенке льда, то оценку этого усилия можно получить, используя уравнение (10.13) с учетом зависимости В от времени. Изгибающий момент у стенки определяется выражением:
w 6x2 — 2
(10.16)
521
Если у стенки образуется трещина, так что изгибающий момент становится равен нулю, но лед все еще вызывает вертикальное усилие, прогиб ледового покрова определяется в виде:
w(x) = Hexp[-----£-)cos-^-. (10.17)
Вертикальное усилие на стенку определяется в виде:
—kHB
2
(10.18)
Оно составляет половину вертикального усилия, вызванного ледяным покровом, примерзшим к стенке и изгибающимся под влиянием изменения уровня воды.
В первом приближении задача об изгибе покрова около свай может рассматриваться как задача об изгибе пластины под нагрузкой на сваю, приложенной примерно по всей площади такого же диаметра, как и свая. Это приближение должно быть приемлемым для сваи радиуса а, значительно меньшего, чем характерная длина ледяного покрова L. Прогиб покрова вблизи сваи при условии осадки сваи, равной изменению уровня воды, составляет: wp = H =4"(1 + 6ber'fe), (10.19)
где Р — интенсивность предполагаемой нагрузки — (2h/a) qp; qp — заданное напряжение сдвига по поверхности сваи (предполагается однородным); b = alLbevb — модифицированная функция Бесселя; штрих означает ее первую производную.
Для b < 0,15
1 + b ber' b =
О
(10.20)
и
hnaqp Wp= 4kL2 •
Для длинной прямолинейной стенки
ww—
Р kB
hq^____
(2)'l2kL ’
(10.21)
где qw — напряжение сдвига по поверхности стенки. Для такого же изменения уровня воды, т. е. при wp = ww
. qw — 1 life (10.22)
Чр
и для b < 0,1
< 0,11.
Чр
522
Таким образом, напряжение сдвига по поверхности сваи в случае упругости примерно в 10 раз больше напряжения сдвига по стенке. Несомненно, что деформативные условия около сваи значительно более суровые. Это подтверждается полевыми наблюдениями и лабораторными испытаниями, которые показывают, что для сваи разрушение часто происходит путем сдвига вдоль границы раздела льда и сваи, тогда как для стенки это связано с изгибом и образованием трещины.
Вязкопластичная задача по определению вертикальных усилий также рассматривалась, однако это решение требует более серьезного обоснования [35], для которого необходимо изучение реологического поведения ледяного покрова в пределах рассматриваемых напряжений и деформаций с учетом сложностей, вызванных температурным градиентом, обычно существующим в ледяном покрове.
Если свойства ползучести вблизи сваи можно описать уравнением (10.1) с экспонентой п = 3, то отношение вертикальных смещений на расстоянии г = а и г — b для свай, испытывающих вертикальные напряжения сдвига qp(alb)2 [11]. Это показывает, что вертикальное смещение сдвига происходит относительно близко к свае. Скорость вертикального смещения сваи радиуса а по отношению к поверхности льда на достаточном удалении, где вертикальные двигающие напряжения отсутствуют, дается выражением:
“023>
Р. Фредеркинг [11] определил на основании испытаний «свай» диаметром 5 и 10 см, что тс~72 кН/м2 и у~4,5-10~8 с-1. Максимальное приложенное напряжение сдвига при этом было 185 кН/м2, что вызвало скорость вертикального смещения равную 12 Нм/с.
Если трещина образуется у основания ледяного покрова, она будет заполняться водой, которая потом может замерзать. Когда уровень воды возвращается к средней величине, то должно развиваться дополнительное давление вследствие увеличения площади протяженности нижней поверхности. В принципе эта проблема аналогична проблеме давления, вызванного температурной деформацией. Величина, на которую увеличивается размер нижней поверхности, будет зависеть от величины деформации, связанной с образованием трещины и степени сопротивления, оказываемого стенкой вертикальным движением ледяного покрова. Если ледяной покров очень велик, то возникающая деформация сжатия будет относительно мала. Если же ледяной покров ограничен, например пределом водохранилища или двумя мостовыми опорами, то сжатие может оказаться достаточно большим, чтобы вызвать разрушение. Локальное разрушение может происходить вследствие изгибающих моментов в местах, где перемещения в ледяном покрове ограничены.
523
Пример 10.4. Ледяной покров озера мощностью 1 м, примерзший к длинной прямолинейной стенке, испытывает подъем уровня воды на 1,0 м в течение 30 мин. Какова максимальная скорость деформации, испытываемая льдом, если предполагается его упругое поведение? Если трещина образуется во льду у стенки при максимальной деформации, равной 10~3, то каково вертикальное усилие и изгибающий момент вблизи стенки непосредственно перед образованием трещины? (Предположим, что коэффициент постели k равен 104 Н/м2).
Решение. Для максимальной скорости деформации у стенки, используя уравнение (10.15) при Л=1 м, //=1/(0,5) (3600) =5,56-10~4 с-1 и В=22,6« ч = =22,6 м, получаем ётп=(5,56-10~4)(2,26)2=1,09-10"6 с-*. Для вертикальной силы и изгибающего момента, используя уравнение (10.14) при emn = 10~3, получаем //=10~3 (22,6)2=0,51 м. Затем используем уравнение (10.13) при k= = 104 Н/м2, В=22,6 м и /7=0,51 м и получаем вертикальное направленное вверх усилие на стенку равным Р=—104 (22,6) (0,51)=—11,53-104 Н/м. Для изгибающего момента у стенки, используя уравнение (10.16), получим 2Ию=-^~ (0,51) (22,6)2-104=1,30 МН-м/м.
10.6. ДИНАМИЧЕСКИЕ ДАВЛЕНИЯ
Если конструкция должна выдерживать столкновения с плавучими льдинами, ее следует проектировать таким образом, чтобы она могла противостоять равнодействующей силе со стороны льдин. Для этой задачи до сих пор нет надежного метода расчета, который можно было бы с уверенностью использовать. Есть общая договоренность по форме уравнений, которые используются при оценке максимальной силы, однако при применении их для конкретных условий необходимо сделать несколько допущений. Некоторые из этих допущений основаны на теоретических исследованиях, подтверждаются измерениями в небольшом масштабе и полевыми наблюдениями. Однако их обоснованность для крупных конструкций не была надлежащим образом доказана, главным образом из-за недостаточности знаний о характере взаимодействия между льдом и конструкцией. Так же как при решении многих инженерных проблем, которые связаны с несколькими случайными переменными, установление соответствующего метода расчета и степень уверенности, с которой можно его применять, должны основываться на продолжительных и тщательных наблюдениях за поведением конструкций и на измерениях сил, действующих на них.
Сила, с которой плавучая льдина будет действовать на конструкцию, зависит от скорости движения льдины и ее мощности, размера и формы конструкции, типа льда и его прочности, кинетической энергии плавучей льдины. Если плавучая льдина небольшая, например менее 100 м2, она может быть остановлена, отклонена или разбита конструкцией до того как лед проявит максимальную силу, на которую он способен. Это следует всегда принимать во внимание, поскольку можно размещать конструкцию так, чтобы появление льдин большого размера и с большой кинетической энергией было или невозможным или весьма маловероятным.
524
Скорость деформации льда во время столкновения зависит от размера и формы конструкции и скорости плавучей льдины по отношению к ней. Свойства плавучих льдин и условия столкновений обычно достаточно изменчивы с точки зрения деформатив-ного поведения льда, которое может быть или пластичным или хрупким. Если положение строительного участка нельзя изменить на более благоприятное, то при расчете конструкции надо допускать возможность столкновения, при котором лед будет проявлять максимальную прочность, на которую он способен в то время года, когда образуются плавучие льдины.
Разрушение плавучей льдины может происходить дроблением, изгибом, сдвигом или раскалыванием. Если плавучая льдина настолько большая, что трещины не распространяются до ее края, разрушение будет происходить вследствие одного из первых двух механизмов; последние два упомянутых механизма не требуют рассмотрения. Если плавучая льдина небольшая или если столкновение будет всегда происходить около края льдины, то максимальной силой будет та, которая необходима для разрушения льдины сдвигом, раскалыванием или сочетанием этих двух механизмов.
Уравнение, которое обычно используется для оценки максимальной силы Fcm при дроблении, имеет вид [30, 42]
F ст = С1С2С3О06/2, (10.24)
где Оо — исходная прочность льда, обычно принимаемая равной сопротивлению одноосному сжатию; b — ширина конструкции; h — мощность льда; С\ — коэффициент, учитывающий форму конструкции; с2 — коэффициент, учитывающий степень контакта между льдом и конструкцией; с3 — коэффициент, зависящий от ширины конструкции и мощности льда.
Сопротивление сжатию в условиях одноосного напряженного состояния было определено для образцов разных размеров и форм. Его величина зависит от размеров образца и условий на поверхности, к которой прилагается нагрузка. Для того чтобы уравнение (10.24) имело универсальное применение, необходимо установить стандартный метод определения о0- Измерения должны проводиться в пределах скоростей деформации, охватывающих как пластичность, так и хрупкость, чтобы можно было определить максимальную величину ст0. Кроме того, эти измерения должны охватывать достаточно широкий диапазон температуры, что дает возможность выбрать соответствующую величину о0 для погодных условий, при которых возможны столкновения плавучих льдин с конструкцией.
Наблюдения показывают, что механизм разрушения льда дроблением вблизи конструкции полностью не соответствует поведению, наблюдаемому в условиях одноосного сжатия. Это, возможно, не будет иметь серьезного значения, если принять стандартный метод определения о0, гарантирующий обоснованную меру прочности льда. Испытания небольших моделей, в частности,
525
показали, что перед конструкцией образуется «пластичная» зона разрушения. Она становится зоной образования магистральной трещины, когда нагрузка достигает максимальной величины. Из-за ограниченного влияния окружающего льда вязкопластичная деформация происходит вынужденно, в основном, перпендикулярно поверхности покрова. Это может привести к деформации растяжения, достаточной для того, чтобы вызвать образование крупных кливажных трещин, параллельных поверхности льда, в частности, если деформации ограничены трением или сцеплением в пределах площади контакта с конструкцией. Образование трещин кливажа наблюдалось во время опытов по определению максимальных сил в случае разрушения путем дробления. Как только происходит разрушение, нагрузка на конструкцию падает, пока снова не появится контакт с относительно недеформируемым льдом у границы разрушенной зоны.
В период максимальной нагрузки большая деформация происходит в пластичной зоне. Поэтому мерой скорости деформации будет
£ = -у-, (10.25)
где v — скорость плавучей льдины по отношению к конструкции; I — протяженность «пластичной» зоны в направлении движения.
К. Хираяма и др. [20] определили путем испытаний небольших моделей круглых свай диаметром d
(10.26)
т. е. что размер «пластичной» зоны зависит от мощности льда, скорости плавучей льдины и размера конструкции. Так как характеристики этой зоны и факторы, от которых они зависят, все еще недостаточно изучены, отсутствует надежная основа для определения скорости деформации льда по скорости плавучей льдины. Это не имеет существенного значения, если максимально возможная величина <То надежно установлена и пригодна для расчетов давления на конструкцию.
Знание характеристик пластичной или разрушающейся зоны необходимо, если требуется вычисление динамической характеристики конструкции. Для скоростей, по крайней мере для тех, которые соответствуют условиям возникновения максимальной величины о0, скорость распространения фронта «пластичной» зоны больше, чем скорость плавучей льдины. В результате этого давления на конструкцию колеблются. Частота этих колебаний зависит главным образом от скорости плавучей льдины и размера разрушенной зоны. Этой проблеме следует уделять особое внимание, если период колебания близок к периоду собственных колебаний конструкции. Полевые наблюдения показывают, что этот период имеет величину порядка 1 с.
526
Предполагается, что зависимость максимального давления от отношения ширины конструкции к мощности льда может быть определена в соответствии с классической теорией пластичности. Это, возможно, справедливо для зернистого льда в пределах пластичности, однако лабораторные результаты по определению давления столбчато-зернистого льда на конструкцию, по-видимому, больше соответствуют зависимости, определяемой теорией Буссинеска для линейно-упругих тел. При таком подходе давление, вызванное льдом, заменяется рядом соответствующих линейно распределенных нагрузок, сумма которых определяет напряжение в заданной точке. Этот метод показывает, что напряжение в точке зависит преимущественно от ширины конструкции и в меньшей степени от мощности льда.
Влияние формы вертикальной конструкции незначительно влияет на движение льда мимо нее. Если предположить, что Ci равно единице для плоской конструкции, то модельные и теоретические исследования показывают, что эта величина находится между 0,9 и 1,0 для круглой и треугольной конструкций. Однако величины для круглой и треугольной конструкций в начальный момент нагружения, возможно, значительно отличаются от величины для плоской конструкции такой же ширины. В этом случае вся фронтальная поверхность плоской конструкции находится в контакте с плавучей льдиной с самого начала столкновения. Для круглых и треугольных конструкций площадь контакта увеличивается по мере надвигания льда, и максимальная нагрузка, возможно, разовьется еще до того, как вся ширина конструкции войдет в контакт со льдом.
Коэффициент контакта С2 еще недостаточно исследован. Он определяется выражением:
с2 = А, (ю.27)
IC
где fp — максимально возможное давление на конструкцию при непрерывном движении льда мимо нее; fc — максимально возможное давление на конструкцию при полном контакте по всему периметру конструкции, например, когда лед, примерзший к конструкции, впервые начинает двигаться. Можно предположить, что в момент первой подвижки ледяного покрова, примерзшего к конструкции, коэффициент С2 равен единице. Этот коэффициент отражает непостоянство условий разрушения на контакте при относительно пластичном поведении льда, связанном с максимальной величиной со-
Коэффициенты Ci, С2 и С3 являются функциями ширины конструкции, мощности и скорости плавучей льдины. Поэтому очень трудно определить их значения в процессе полевых измерений давления льда. С инженерной точки зрения наиболее целесообразно рассматривать максимальное давление как однозначную функцию мощности льда, ширины и формы конструкции, предполагая, что влияние скорости деформации (скорости плавучей
527
льдины) и температуры можно учесть через характеристику о0. В связи с природой явления при расчете максимального давления следует принимать во внимание его вероятностный характер. Модельные исследования К- Хираяма и др. [20] показывают, что в условиях постоянного движения льда мимо круглой сван
max ор> 99 ~ (10.28)
где max сгр> 99 — максимальное напряжение с обеспеченностью 99 % Исследования этих авторов также показывают, что коэффициент пропорциональности является одинаковым для прямоугольных и круглых конструкций при постоянной скорости движения льда. Он несколько уменьшается с уменьшением угла клина для конструкций с треугольной наружной поверхностью, однако это уменьшение относительно небольшое (примерно 10 % для угла клина 60°).
Уравнение (10.28) позволяет предположить, что максимальное давление во время столкновения лишь незначительно зависит от мощности ледяного покрова. На рис. 10.11 lg(Fcm/bho0 = lg(oe/oo), вычисленному по опубликованным результатам нескольких исследований, нанесен на график в зависимости от lg b. Мощность льда и форма сваи или индентора не принималась во внимание независимо от того, являются они круглыми, прямоугольными или треугольными. Большая часть наблюдений проводилась на вертикальных сваях небольшой ширины или на инденторах, вдавливаемых в край ледяного покрова. Во всех случаях лед разрушается по механизму раздавливания. Скорость вдавливания была достаточно высокой для того, чтобы реализовать предел прочности на сжатие, примерно равный своей максимальной величине. В некоторых случаях расстояние вдавливания позволяло получить лишь начальный максимум, а в других случаях была задана постоянная скорость вдавливания. Область значений отношения ае/оо в большой части наблюдений отражает либо диапазон измеренных величин ие, либо неопределенность о0. Когда сто не приводится, то предполагалось, что о0 находится в пределах от 6 до 10 МН/м2 для холодного пресноводного льда (температура —10 °C или ниже) и от 1 до 3 МН/м2 для теплого льда (температура выше —3°С).
Рис. 10.11 показывает корреляцию между ое/о0 и шириной конструкции Ь, которая должна полностью использоваться для целей проектирования. Наблюдения определяют область, верхняя граница которой может быть описана выражением:
-££-= 1,66~0,4, (10.29)
где b — в м.
По-видимому, было бы целесообразно при современном состоянии знаний о взаимодействии системы «конструкция—лед» и естественной изменчивости всех факторов, влияющих на нее, использовать эмпирическое уравнение (10.29) для оценки макси-
528
Рис. 10.11. Зависимость отношения Ое/Оо от ширины сваи, индентора или конструкции при разрушении льда дроблением.
Вертикальные отрезки показывают пределы либо измеренных величин эффективного напряжения се, либо неопределенности о0. С — начальная максимальная сила при непрерывном погружении С — С (3<Со<6) [5]; С' — С (3,5<о0<9,4) [6].
1 — С (о0=3,5) [20]; Н — СР (а0=3,5) [20]; Л"— столб с наклоном 23° к вертикали СР (1<о0<3) [34]; N — CP (0,6<Оо<3,1) [34]; S — СР (1.7<ОЬ<2.4) [34]; А — СР (а0=1) [34]; 2 —С (1< <Оо<3) [34]; 3 —С (1<о0<3) [49]
мального давления льда на вертикальную конструкцию в условиях его разрушения путем дробления. Влияние температуры и скорости деформации включается в величину о0; факторы, учитывающие степень контакта и ширину конструкции, определяют величину множителя 1,6 и экспоненты —0,4. Для того, чтобы использовать более сложное уравнение для инженерных целей, требуется высокая точность характеристики о0- Корреляция, показанная на рис. 10.11, подчеркивает необходимость проведения точного определения как ое, так и в последующих исследованиях.
Если ледяной покров может разрушаться путем изгиба, то давление, которое может быть вызвано, меньше, чем давление, при разрушении льда путем дробления. Поверхность конструкции, которая подвергается действию льда, поэтому делается наклон-
529
Рис. 10.12. Зависимость отношения горизонтальной силы к вертикальной от угла наклона а лицевой поверхности конструкции и коэффициента трения между льдом и конструкцией [7]
ной. В этом случае надо учитывать как горизонтальное осевое усилие, так и вертикальную нагрузку. Зависимость между этими двумя силами зависит от коэффициента трения р. между льдом и конструкцией и определяется Дж. Данисом и др. (1976) в виде:
Fx ___ р. cos а + sin а
F2 cos а — ц sin а
(10.30)
Fx, Fz и а определены на рис. 10.12. Величина Е для разных величин ц также дана на том же рисунке.
Когда льдина наползает на наклонную поверхность конструкции, образуются радиальные трещины, которые делят ее на клинообразные куски. Для того, чтобы определить давление на конструкцию, обычно предполагают, что эти куски разрушаются от изгиба под действием силы, приложенной к их краям. Эта проблема рассмотрена теоретически Дж. Данисом и др. [7] методом конечных элементов. Установлено, что условия разрушения весьма чувствительны к степени усеченности клинообразных кусков вблизи конструкции. Хотя это, по-видимому, является пригодным методом расчета, однако его достоверность должна быть проверена лабораторными и полевыми измерениями.
На рис. 10.12 показано, что отношение горизонтального давления к вертикальному быстро увеличивается в том случае, когда наклон наружной поверхности конструкции к горизонтали больше 60°. Полевые наблюдения показывают, что при угле наклона примерно 75° лед может разрушаться либо вследствие изгиба, либо дробления в зависимости от свойств ледяного покрова. Для угла наклона больше 75° максимальное давление обычно связано с дроблением.
10.7. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
Ледяные покровы могут служить естественными мостами и платформами для транспорта и опорой для размещения людей и материалов. Задача инженера состоит в том, чтобы установить
530
мощность льда, необходимую для безопасной деятельности при заданных условиях. Обычно предполагают, что по отношению к нагрузкам ледяной покров работает как пластина на упругом основании. Поэтому бигармоническое уравнение (10.11) является основой для большинства аналитических решений проблем несущей способности [22].
ПОДВИЖНЫЕ НАГРУЗКИ
Деформации под действием сосредоточенной нагрузки на ледяной покров распространяются на расстоянии ~4L от нее, где L является характерной длиной в уравнении (10.12). Наблюдается изменение знака изгибающего момента на расстоянии 1.3L, а максимальное напряжение за пределами этой точки значительно меньше, чем непосредственно под нагрузкой. Поэтому целесообразно предположить, что для подвижной нагрузки период, в течение которого ледяной покров подвергается значительному напряжению, определяется временем, за которое нагрузка проходит расстояние примерно 3L. Для льда мощностью 2 м — 3L примерно составит 80 м. Даже если бы нагрузка двигалась со скоростью 1 км/час, она прошла бы это расстояние менее чем за 300 с. Измерения модулей упругости льда показывают, что для расчета уровней напряжений в условиях безопасной несущей способности можно предположить, что покров реагирует упруго на нагрузки, действующие в пределах этого периода времени.
Максимальное напряжение покрова зависит от распределения нагрузки. Это распределение обычно является неравномерным как по форме, так и интенсивности. Основным реешнием явится решение для равномерной нагрузки интенсивностью q, приложенной по круговой площади радиуса а. М. Виман [48] показал, что прогибы для г > а определяются выражением
w = (ber' b ker-4-bei'kei —(10.31)
И ДЛЯ Г а'-
w = -4--}--^-(ker'6 ber-^ к к \ L
kei' b bei ,
(10.32)
где ber, bei, ker и kei — модифицированные функции Бесселя, штрих обозначает их первую производную. Реакцию ледяного покрова на более сложные распределения нагрузки можно определить посредством наложения. Однако такое усложнение расчетов обычно на практике не применяется по причинам, описанным ниже.
Максимальное напряжение для случая равномерной нагрузки по круговой площади возникает непосредственно под нагрузкой при г=0. Если предполагается, что напряжение, вызванное нагрузкой, изменяется линейно по глубине покрова и что
MGmax== -f-gxft2 , (10.33)
531
где Л4Г,max — максимальный изгибающий момент, вызванный нагрузкой, и Gr, max — соответствующее экстремальное напряжение крайнего волокна, тогда зависимость между нагрузкой Р и or, тах определяется выражением
ПСТг тах^^^
₽=1(тда-' <10-34>
P = Bbar, maxh2. (10.35)
В незначительно зависит от величины b — ajL для тех площадей нагрузки и мощности льда, которые встречаются на практике в естественных условиях. Она имеет величину примерно 0,5 для а = 1,5 м и h = 1 м.
Имея в виду другие факторы, которые могут влиять на несущую способность и которые трудно учитывать при расчетах, обычно предполагают, что
p = p'g = Ah2, (10.36)
где А — константа, которая определяется из практики для данных ледовых условий и погоды. Накоплена значительная информация о характеристике ледовых покровов под нагрузкой, например на рис. 10.13 можно видеть, что область с зарегистрированными разрушениями (для пресноводных ледяных покровов) перекрывается
Рис. 10.13. Экспериментальные данные о зависимости несущей способности ледяного покрова от его мощности.
1 — разрушение; сосредоточенная колесная нагрузка [15]; 2 — несущая способность ледяного покрова, рекомендуемая проектом [25]; 3 — опыт [24]; 4 — несущая способность ледяного покрова рекомендуемая проектом [32]; 5 — опыт [28]
532
областью, в которой наблюдения показали успешность использования покровов. Рекомендация, которая была использована для расчета пресноводных ледовых переправ, их сооружения и контроля со стороны экспертов по изучению льда, заключается в использовании уравнения
Р' = 3,5- 104Л2. (10.37)
При Р' (в кг) и h (в м) уравнение (10.37) определяет приближенно верхнюю границу наблюдавшихся разрушений..Допущение В = 0,5 показывает, что эффективная величина or, max Для этих, по существу, неконтролируемых условий примерно составляет 0,7 МН/м2. Опыт показывает, что пресноводные ледовые переправы хорошего качества, свободные от напряжений до приложения нагрузки и контролируемые лицом, знающим свойства льда, могут выдерживать нагрузки до:
Р' = 1,4 • 105Л5. (10.38)
Это соответствует значению Щ-, max, равному примерно 3 МН/м2, которое попадает в диапазон образования трещин в период приложения нагрузки. Нагрузки такой интенсивности повторно не должны прилагаться даже в тщательно контролируемых условиях из-за их усталостного влияния на покров.
На несущую способность ледяных покровов влияют преимущественно несколько неконтролируемых факторов. Часто переправы сооружаются на естественных ледяных покровах, качество и тип льда которых определяются метеорологическими и водными условиями. Качество и мощность этого льда и льда, образованного в результате поверхностного затопления, нужно оценивать и учитывать при установлении несущей способности. После создания переправы лед подвергается напряжениям из-за изменений температуры, действия ветра и изменений уровня воды. Эти напряжения, а также нагрузки от транспорта вызывают образование трещин во льде. Если раскрытие трещин на поверхности меньше 2 мм и они сухие, то они, вероятно, не влияют на несущую способность. Трещина, которая распространяется по всему покрову, позволяя проникать воде, может оказывать большое влияние. Аналитические и модельные исследования показали, что несущая способность сектора покрова, образованного двумя пересекающими трещинами, прямо пропорциональна углу сектора, т. е. несущая способность конца сектора с углом 90° составляет ’А от несущей способности сплошного покрова; безопасная нагрузка на краю прямой открытой трещины составляет половину от той же величины.
Имеется доказательство того, что несущая способность ледяного покрова уменьшается в течение периода, следующего непосредственно за резким падением температуры воздуха. Это явление не было надлежащим образом исследовано, но, возможно, оно обусловлено возникающими температурными напряжениями или раскрытием трещин. После таких изменений представляется целесообразным уменьшить максимальную допустимую нагрузку
533
на переправу по крайней мере наполовину и тщательно исследовать состояние покрова с целью контроля за образованием больших трещин.
Переправы надо обследовать регулярно. Следует постоянно проводить регистрацию мощности, качества льда и расположения трещин, которые могут влиять на несущую способность. Это, в частности, справедливо для переправ на реках и водоемах, испытывающих колебания уровня воды. При изменении уровня воды особое внимание надо уделять местам примыкания переправы к берегу и соответственно принимать необходимые меры для перекрытия трещин, если необходимо. Трещины, которые могут влиять на несущую способность, должны быть затрамбованы, например мокрым снегом.
Когда транспорт движется по ледяному покрову, под ним в воде образуется гидродинамическая волна. Эта волна движется со скоростью, которая зависит от глубины воды, мощности и модуля упругости льда. Если скорость транспорта совпадает со скоростью гидродинамической волны, то прогибы покрова, вызванные волной, добавляются к прогибам, вызванным нагрузкой, и лед может оказаться значительно перенапряженным. Аналитические исследования показывают, что для воды глубиной 5 м и льда мощностью более 0,5 м критическая скорость равна ~25 км/час. Скорости должны поддерживаться ниже этой критической величины, в частности, для нагрузок, близких к границе безопасности. Кроме того, целесообразно приближаться к берегам под углом 45° с целью минимизировать влияние отраженных волн.
Снег также является источником нагрузки, и следует принимать меры для того, чтобы он не влиял значительно на безопасную несущую способность переправы. Когда снег счищается с переправы, его следует размещать на значительном расстоянии от края, а насыпи не должны быть выше, чем 2/3 мощности льда.
Переправы, которые будут интенсивно использоваться, должны быть, по крайней мере, шириной 30 м. Дороги и транспортное движение надо контролировать так, чтобы не было возможности для перегрузки покрова во время движения или обгона автомобилей. Если дорога по переправе используется регулярно, ее периодически следует смещать на расстояние, равное, по крайней мере, одной характерной длине L для того, чтобы можно было восстановить лед от любых влияний остаточных усталостных напряжений.
СТАТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ
До сих пор нет общепризнанного метода определения нагрузки, которая может надежно поддерживаться ледяным покровом в течение заданного периода времени. Эта проблема требует определения пригодного характеристического критерия, которым может
534
являться, например, максимальное допустимое напряжение или зависящий от времени прогиб ледового покрова. Один из критериев, который до сих пор применялся, заключается в том, что максимальный прогиб покрова не должен превышать высоту надводной части льда. Имеются достаточные практические основания принять этот критерий совершенно независимо от его отношения к напряжениям и деформациям, возникающим в ледовом покрове. Если высота надводной части льда превышена, то вода должна затоплять поверхность покрова через трещины или другие отверстия. Эта вода может служить препятствием для работ, наносить ущерб складированному оборудованию и замерзать вокруг оборудования, или складов, что затруднит их эксплуатацию. Если замерзания не происходит, воду на поверхности надо рассматривать как нагрузку, которая эффективно нейтрализует часть выталкивающей силы по всей перекрытой площади. Вода на поверхности может повышать температуру льда, что оказывает значительное влияние на его прочностные свойства. Кроме того, вода на поверхности психологически неприятно влияет на людей, особенно незнакомых с факторами, контролирующими безопасную несущую способность ледяных покровов.
Ледяные покровы при статических нагрузках прогибаются непрерывно. Для этого случая имеется мало информации о ползучести или пластичном поведении льда. Обычно предполагается, что поведение это для двухосного напряженного состояния можно описать результатами, полученными при испытаниях на простое сжатие и растяжение. Г. Мейерхоф [29] исследовал проблему, предполагая, что лед ведет себя подобно идеально пластичному твердому телу, однако применимость этого подхода и развитие методов Д. Нивела [36] учитывающих ползучесть или вязкоупругие свойства льда, весьма сомнительно. При рассмотрении проблемы статической несущей способности фактическая деформация, которую испытывает ледяной покров под нагрузками ниже предельных, полностью игнорируется.
В условиях сосредоточенной нагрузки максимальная деформация происходит непосредственно под местом нагрузки. Если прогиб покрова относительно небольшой, например менее чем половина мощности льда, то деформация в основании покрова определяется выражением:
е 2Д, , (10.39)
где R — радиус кривизны, 1&W
создаваемой в покрове нагрузкой, и
(10.40)
Из уравнений (10.32), (10.39) и (10.40)
Л2 b kei' b w № „ ,.х w
Е~ 4L2 \-i-bketb
(10.41)
535
Рнс. 10.14. Безразмерная величина К (a/L), характеризующая отношение деформации к прогибу для неограниченной пластины
График функции К(Ь) показан на рис. 10.14. Можно видеть, что для диапазона b — a/L, встречающегося на практике, т. е. при 0,015 < b < 0,4, К(Ь) уменьшается примерно от 6 до 2. Если прогиб покрова и ограничен высотой надводной части льда, т. е. w//z»0,l, то максимальная деформация льда мощностью до 4 м будет меньше 0,1 %, т. е. деформация льда будет находиться в пределах первой стадии ползучести. Так как этот вопрос недостаточно изучен, то последующие возможные допущения относительно напряжения и временной зависимости скорости деформации, которые можно сделать для целей упрощения расчетов, также не были исследованы.
Статические нагрузки обычно размещаются на ледяных покровах примерно от 1 до 100 дней или от 105 до 107 с. Если предполагается, что при этом максимальная деформация составляет 103, то это соответствует средней скорости деформации от 10-8 до 10-10 с-1. Для льда, испытывающего простые сжатие или растяжение, такая скорость деформации обычно вызывается напряжением менее 0,3 МН/м2.
После размещения нагрузки на ледяном покрове возникшие упругие напряжения начинают релаксировать, стремясь в пределе к распределению, соответствующему скорости ползучести льда. Полевые наблюдения показывают, что спустя некоторое время после приложения нагрузки, прогибы покрова все же можно описать уравнениями подобно (10.31) и (10.32), если предположить, что L уменьшается со временем, что равносильно введению зависящего от времени модуля упругости. Даже если L уменьшается на одну половину (см. рис. 10.14), изменение JK(b) оказывается значительно меньшим. Поэтому разумной оценкой максимальной средней скорости деформации ледяного покрова является выражение:
<10-42)
где точка означает дифференцирование по времени. Если далее предположить, что L~h\ тогда
ё ~ % w. (10.43)
536
Рнс. 10.15. Зависимость начального напряжения от средней скорости прогиба ледяного покрова, полученная по данным полевых испытаний.
/ — проект ледяной дороги [24]; 2 — ледяная платформа Хекла [2]
Уравнение (10.43) дает зависимость между скоростью деформации и скоростью прогиба покрова. Это уравнение может оказаться ценным для эмпирического метода решения проблемы статической несущей способности [12]. На рис. 10.15 величины [K(b)/h'l2]w, определенные по трем опубликованным полевым наблюдениям, нанесены на график в зависимости от начального максимального напряжения, вызванного нагрузкой в ледяном покрове. Расчеты велись при допущении упругого поведения льда. Если дополнительные полевые наблюдения покажут, что приведенная корреляция является достаточно обоснованной, то это даст возможность вычислять методом итерации мощность льда, необходимую для поддержания нагрузки в течение заданного периода времени.
При расчетах как подвижных, так и статических нагрузок почти не уделяется внимание влиянию температурного градиента по толщине покрова. А. Керр и В. Палмер [23] показывают, что его влияние на модуль упругости льда можно учитывать путем определения модуля сдвига D по формуле
Л-Z»
£)= 2 j Z2E(Z)dZ, (10.44)
-Zq
где Zo — положение нейтральной плоскости и E(Z)—модуль упругости на расстоянии Z ниже поверхности. Полагают, что температурный градиент по толщине покрова не влияет на результаты расчетов прогибов например, как это следует из уравнений (10.31) и (10.32). Однако он имеет заметное влияние на распределение напряжений, которое вследствие этого не линейно по глубине. Так как температура границы раздела вода—лед всегда находится у точки плавления, напряжение в этом месте (определенное по теории упругости), возможно, будет меньше, чем внутри покрова, т. е. уравнение отах=бЛ4тах/Л2 в данном случае необоснованно. Это подчеркивает современный эмпирический аспект проблемы несущей способности, так как при расчетах
537
Отах, производившихся либо по полевым и лабораторным испытаниям, либо для частного случая нагрузки, постоянно предполагалось упругое поведение льда или постоянный модуль упругости.
Рассмотрение в этой главе проблем давления льда и несущей способности ледовых покровов не ставит целью дать исчерпывающее изложение этих вопросов, а скорее назвать проблемы, что необходимо для современной практики и ее дальнейшего развития. Возрастающий интерес к рассмотрению этих проблем вызывает необходимость в исчерпывающей информации о свойствах льда и характеристиках ледяных покровов. Из-за естественной изменчивости свойств льда и характеристик ледяных покровов инженерные решения проблем, связанных со льдом, возможно, никогда не будут точными и всегда будут характеризоваться долей эмпиризма и вероятности. Тщательные лабораторные исследования и теоретические анализы дают ценный материал для формулировки этих решений. Однако крайне важно использовать каждую возможность для наблюдения за поведением и свойствами ледяных покровов и непосредственных измерений воздействия льда и реакций покрова на подвижные и стационарные нагрузки для того, чтобы повысить надежность принимаемых проектных решений.
Список литературы
1. Banke Е. G., and S. D. Smith. 1973. Wind Stress on Arctic Sea Ice, J. Geophys. Res. 78: 7871—7883.
2. Baudais D. J., D. M. Masterson, and J. S. Watts. 1974. A System for Offshore Drilling in the Arctic Islands, 25th Annu. Meet. Pet. Soc. Can. Inst. Mining. Calgary, Alta.
3. Byers B. A. 1973. Secondary Creep of Polycrystalline Ice under Biaxial Stress, Ph. D. thesis. University of Washington, Seattle.
4. Carter D., and B. Michel. 1971. Lois et mechanismes de 1’apparente fracture fragile de la glace de riviere et de lac, Univ. Laval Dep. Genie Civ. Rapp. S-22, Quebec.
5. Croasdale K. R. 1974. Crushing Strength of Arctic Ice, Symp. Beaufort Sea Coastal Shelf Res., Arct. Inst. North Am., Montreal, pp. 377—399.
6. Croasdale K. R. 1976. Identation Tests to Investigate Ice Pressures; Symp. Appl. Glaciol. Int. Glaciol. Soc. Cambridge.
7. Danys J. V., F. G. Bercha, and D. Carter. 1976. Influence of Friction on Ice Forces Acting against Sloped Surfaces, Int. Symp. Appl. Glaciol. Int. Glaciol. Soc., Cambridge.
8. Drouin M., and B. Michel. 1971. Les Poussees d’origine thermique exercie par les courverts de glace sur les structures hydrauliques, Univ. Laval. Dep. Genie Civ. Rapp. S-23, Quebec.
9. Ewing M., A. P. Crary, and A. M. Thorne. 1934. Propagation of Elastic Waves in Ice, pt. 1, Physics 5: 165—168.
10. Frankenstein G. E., and R. Garner. 1970. Dynamic Young’s Modulus and Flexural Strength of Sea Ice, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Tech. Rep. 222, Hanover, N. H.
11. Frederking R. 1974. Downdrag Loads Developed by a Floating Ice Cover: Field Experiments, Can. Geotech. J., 11: 339—347.
12. Frederking R., and L. W. Gold. 1976. The Bearing Capacity of Ice Covers under Static Loads, Can. J. Civ. Eng., 3: 288—293.
13. Glen J. W. 1955. The Creep of Polycrystalline Ice, Proc. R. Soc., A228: 519—538.
14. Glen J. W. 1975. The Mechanics of Ice. U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab., Monog. ll-C2b, Hanover, N. H.
538
15. Gold L. W. 1958. Some Observations on the Dependence of Strain on Stress for Ice, Can. J. Phys. 36: 1265—1275.
16. Gold L. W. 1971. Use of Ice Covers for Transportation. Can. Geotech. J., 8: 170—181.
17. Gold L. W. 1972. The Failure Process in Columnar—Grained Ice, Natl. Res. Counc. Can. Div. Build. Res. Tech. Pap. 369, Ottawa.
18. Gold L. W„ and A. S. Krausz. 1971. Investigation of the Mechanical Properties of St. Lawrence River Ice, Can. Geotech. J., 8: 163—169.
19. Hawkes I., and M. Mellor. 1972. Deformation and Fracture of Ice under Uniaxial Stress, J. Glaciol., 11: 103—131.
20. Hirayama K-, J. Schwarz, and H. C. Wu. 1974. An Investigation of Ice Forces on Vertical Structures, Univ. Iowa Inst. Hydr. Res. Rep. 158. Iowa City.
21. Johannessen О. M. 1970. Note on Some Vertical Profiles below Ice Floes
in the Gulf of St. Lawrence and near the North Pole; J. Geophys. Res., 75:
2857—2861.
22. Kerr A. D. 1975. The Bearing Capacity of Floating Ice Plates Subjected
to Static or Quasi-static Loads, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Res. Rep.
333, Hanover, N. H.
23. Kerr A. D., and W. T. Palmer. 1972. The Deformations and Stresses in Floating Ice Plates, Acta Meeh., 15: 57—72.
24. Kingery IV. D. (ed.) 1962. Project Ice Way, Airforce Cambridge Res. Lab. Terr. Sci. Lab. Air. Force Surv. Geophys. 145.
25. Kivisild H. R., G. D. Rose, and D. M. Masterson. 1975. Salvage of Heavy Construction Equipment by a Floating Ice Bridge, Can. Geotech. J., 12: 58—69.
26. Langleben M. P. 1972. A Study of the Roughness Parameters of Sea Ice from Wind Profiles, J. Geophys. Res. 77: 5935—5944.
27. Mellor M„ and /. H. Smith. 1967. Creep of Snow and Ice, Proc. Int. Conf-Low Temp. Sci., Sapporo, Japan, 1: 843—855.
28. Meneley W. A. 1974. Blackstrap Lake Ice Cover Parking Lof. Can. Geotech. J., 11: 490—508.
29. Meyerhof G. G. 1962. Bearing Capacity of Floating Ice Sheets, Trans. Am. Soc. Civ. Eng. 127 (1): 524—581.
30. Michel B. 1970. Ice Pressures in Engineering Structures, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab., Monogr. III-BIb, Hanover, N. H.
31. Michel B. 1971. Winter Regime of Lakes and Rivers, U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Monogr. III-Bla, Hanover, N. H.
32. Michel В.. M. Drouin, L. M. Lefebvre, P. Rosenberg, and R. Murray. 1974. Ice Bridges of the James Bay Project. Can. Geotech. J., 11: 4, 599—619.
33. Michel B., and R. O. Ramseier. 1971. Classification of River and Lake Ice, Can. Geotech. J., 8: 36—45.
34. Neil C. R. 1976. Dynamic Ice Forces on Piers and Piles: An Assessment of Design Guidelines in the Light of Recent Research, Can. J. Civ. Eng., 3: 305—341.
35. Nevel D. E. 1966a. Lifting Forces Exerted by Ice on Structures, Proc. Conf. Ice Press. Struct. Natl. Res. Counc. Can. Ass. Comm. Geotech. Res. Tech. Mem. 92, Ottawa, pp. 155—161.
36. Nevel D. E. 1966b. Time Dependent Deflection of a Floating Ice Sheet, U. S. Army Cold Reg. Res..Eng. Lab. Res. Rep. 196, Hanover, N. H.
37. Northwood T. D. 1947. Sonic Determination of the Elastic Properties of Ice, Can. J. Res., A25: 88—95.
38. Pounder E. R. 1965. “The Physics of Ice,” Pergamon, New York.
39. Ramseier R. O. 1976. Growth and Mechanical Properties of River and Lake Ice, Ph. D. thesis. Faculty of Science, Department of Civil Engineering. Laval University, Quebec.
40. Steinemann S. 1954. Flow and Recrystallization of Ice. Int. Ass. Sci. Hydrol. Int. Union Geod. Geophys. Gen. Assem., Rome, Pub. 39, 4: 449—462.
41. Traetteberg A., L. W. Gold, and R. M. Frederking. 1975. Strain Rate and Temperature Dependence of Young’s Modulus of Ice, Proc. 3d Int. Ass. Hydraul. Res. Int. Symp. Ice Probl., Hanover, N. H., pp. 479—486.
539
42. USSR Building Standard. 1967. Instructions for Determining Ice Loads on River Structures, State Com. Counc. Minist. Constr. (GOSSTROI, USSR), SN76-66, Natl. Res. Counc. Can. Tech. Trans. 1663, Ottawa, 1973.
43. Weeks W. F., and A. Assur. 1967. The Mechanical Properties of Sea Ice. U. S. Army Cold Reg. Res. Eng. Lab. Monogr. II C3, Hanover, N. H.
44. Weertman J. 1973. Creep of Ice, Phys. Chem. Ice, Proc. Symp. R. Soc. Can, Ottawa, pp. 320—337.
45. Williams G. P. 1961. A Study of Winter Water Temperatures and Ice Prevention by Air Bubbling, Eng. J., 44: 79—84.
46. Williams G. P. 1965. Correlating Freeze-up and Break-up with Weather Conditions, Can. Geotech. J., 2: 313—326.
47. Williams G. P. 1971. Predicting the Date of Lake Ice Break-up, Water Resour. Res., 7: 323—333.
48. Wyman M. 1950. Deflections of an Infinite Plate, Can. J. Res., A28: 293—302.
49. Zabilansky L. J., D. E. Nevel, and F. D. Haynes. 1975. Ice Forces on Model Structures, Can. J. Civ. Eng. 2: 400—417.
Приложение
Переводные коэффициенты в систему СИ для величин, употребляемых в геотехнике
Название величин Переводной коэффициент
Площадь 1 1 фут2=0,0929 м2 дюйм2=6,4516-10~4 м2
Коэффициент объемной сжимаемости 1 фут^/тс **=9,234 мм2/МН
Коэффициент консолида- 1 фут2/год=2946 мкм2/с
ции 1 дюйм2/мин= 10,75 мм2/с
Плотность 1 фунт/фут3= 16,02 кг/м3
Вес 1 фунте *=4,448 Н
Энергия, работа 1 1 Бет***= 1,055 кДж кал=4,1868 Дж
Поток 1 1 фут3/с=0,02832 м3/с фут3/сут=328 мм3/с
Сила 1 1 тс **=9,964 кН фунте *=4,448 Н
Удельная теплоемкость 1 1 Бет ***/фунт °F=4,1868 кДж/(кг-К) кал/(г-°С) = 4,1868 кДж/(кг-К)
Объемная теплоемкость 1 1 Бет***/фут3°Р=67,066 кДж/(м3-К) кал/(см3-°С) =4186,8 кДж/(м3-К)
Удельное количество теп- 1 Бет ***/фунт=2326 кДж/кг
ЛОТЫ 1 кал/г=4186,8 кДж/кг
Объемная теплота 1 1 Бет * * */фут3=37,259 кДж/м3 кал/см3=4,1868 МДж/м3
Давление, напряжение 1 тс **/фут2=95,76 кН/м2****
или модуль упругости 1 1 фунте */фут2=0,0479 кН/м2**** фунте */дюйм2=6,895 кН/м2****
Температура t °C=(t°F—32)/1,8
Теплопроводность 1 1 Бет ***/(фут-ч-°Р) = 1,7307 Вт/(м-К) кал/(см-с-°С) =418,68 Вт/(м-К)
Температуропроводность 1 фут2/ч=25,806 мм2/с
Скорость, коэффициент во допр оиица ем ости 1 фут/мин=5,08 мм/с
* Фунт-сила.
** Тонна-сила.
*** Британская единица тепла
**** 1 Н/м2=1 Па.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Базальная плоскость 496
Бимодальный поток 360
Геотермический градиент 14, 126
Гидравлическая проводимость 76
Влажность грунта 60
Давление пучения 94
Деформация 62
— сдвига 63
Деятельный слой 12, 15, 127
Домены 55, 67
Ионообменная способность 70
Кажущаяся теплоемкость 121
---- удельная 100
Капиллярность 72
Конвекция 109, 111, 112, 114
Кондукция 109, 111, 114
Консолидация 65
Коэффициент запаса 312—314
— затухания 415, 433
— калифорнийский 98
— консолидации 178, 187
---- при оттаивании 187
— отражения (альбедо) 124
— пористости 58, 60, 433—435
— Пуассона 256
— теплопроводимости 68
— устойчивости 366
— эффективности сегрегации льда 91
Крип 63
Критерии чувствительности грунтов к морозу 97
Ледяной гнейс 82
Льдоблокированный дренаж 377
Мерзлый грунт ненасыщенный 82
----перенасыщенный 82
----насыщенный 82
Метод конечных разностей 149
---- элементов 149
— нулевого давления 190
Модуль Юнга 256
Морозное пучение 12, 21, 87, 90
Морозный индекс 12
Наледи 9
Объемная скрытая теплота 140
— теплоемкость 121, 129
— усадка 23
Остаточное напряжение 187
Отрицательная адсорбция 70
Пермоуд 170
Плотность 58
Поверхностные потоки 538
Ползучесть 63—65, 67, 68
Понижение точки замерзания 81
Пористость 58, 60
Поровая вода 61
Потенциал грунтовой влаги 72
— течения 70
Пределы консистенции 74
Радиационный баланс 124
Разбухание 97
Размер подошвы фундамента 311
Расчет осадки 314
Реголит 44
Регрессивно-талый поток 360
Лед
— агломератный 498
— вторичный 497, 498
— интерсионный 82
— массивный 82
— морской 500
— наложенный 498
— первичный 497, 498
— поровый 18
— сегрегационный 18
— цементный 18
Ледяное сало 498
Сезонномерзлый слой 12
Скрытая теплота 140
Сложный ретрогрессивный поток 361
Сопротивление сдвигу 67
Средняя степень консолидации 180
Структуры льда 418
Субарктика 10
Талая мерзлота 15
Температуропроводность 68, 100, 122
Тепловое сопротивление 123
542
Тепловой баланс грунта 24
Тепловые эффекты инфильтрации 116
Теплопроводность 100, 118—120
Теплоемкость 120
Термосваи 281
Удельная поверхность 71, 85
— теплоемкость 68
Уровень нулевых амплитуд 109, 126
Фреоатическая поверхность 60
Число Стефана 138
— Рейнольдса 307
Электроосмос 70, 82
Этапы проектирования фундаментов
310
Эффект нулевой завесы 117
Эффективное напряжение 181—183,
187
АВТОРСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ
Айткен Г. 339
Аки ли В. 268
Алкайр Б. 268
Андерслеид О. 85, 241, 268
Андерсон Д. 62, 72, 81, 83, 87, 100,
122, 359, 509
Арнольд Р. 436
Ассур А. 231, 242
Афифи С. 173
Гурьянов И. Е. 479
Банин А. 87
Барнс Д. 481, 486
Бейкер Т. 456
Бенедикт Дж. 379, 380
Беннетт Г. 420
Берг Р. 384
Березанцев В. Г. 333
Бесков Г. 87, 90
Блисс В. 127
Бойд О. 95
Браун В. 130, 206
Браун Дж. 127
Браун Р. 125, 135
Бредехофт Дж. 113
Бредюк Г. П. 97
Бродская А. Г. 255, 258
Броме Б. 96, 333
Данис Дж. 530
Де Бир Е. 292, 294
Девис И. 182, 184
Джадж А. 459
Джилл Д. 391
Джонстон Г. 206, 245, 289, 296—299, 336—338, 459, 463, 464, 478
Диллон Г. 85
Друин М. 514—518
Дуглас А. 241
Исаакс Р.— 359, 364
Йегер Дж. 137, 147, 177, 199
Валышев М. В. 479
Ван Остранд К. ИЗ
Вариес Д. 357
Вейлет Дж. 461
Вейн Р. 127
Весич А. 291—295
Викс В. 509
Вильямс П. 83, 262, 378
Виман М. 531
Виисон Т. 422, 423, 428, 431
Вялов С. С. 224, 230—232, 237, 242, 245, 252—255, 261, 263, 267, 288, 314, 340, 341
Кайндл Е. 392
Како А. 291
Каплар К. 82, 425, 428, 437
Карслоу Г. 137, 147, 177, 199
Карсон М. 378
Кауцманн В. 79
Кезди А. 334
Келлер Г. 489
Керизель Дж. 291
Керр А. 537
Керстен М. 120, 145, 154, 213
Кинг М. 489
Киркбн М. 378
Код Дж. 359, 364
Конен Г. 419
Кортэ А. 94, 380
Крауфорд С. 95
Крори Ф. 173, 190, 322, 329, 332, 341,
478
Кук Р. 97
Купманс Р. 83
Гаги Р. 423 Гамильтон А. 97 Гарг О. 486, 489 Гейгер Р. 124 Гибсон Р. 181, 296
Гоббс П. 79—81
Голд А. 149, 158
Гудрих Л. 149
Гудэ Г. 113
Гурр К. 112
Ладаний Б. 240, 244, 245, 248, 255, 289, 296—299, 301, 336—338, 463, 464, 466, 474, 478, 490
Ландис Ф. 177
Лахенбрух Л. 130, 133, 149, 156, 158
Леонарде Дж. 149
Леффннгвелл Э. 17
Линелл К. 127, 128, 346, 348, 393
Лобач Е. 100, 345, 348, 368
Ловеринг Т. 113
Лонг Е. 281
544
Лотспейч Ф. 384 Лоу П. 81 Лушер В. 173 Рид Р. 341 Робин Г. 419 Роули Р. 209, 334, 478 Роутлисбергер Г. 420
МакДональд Д. 203 МакКарти Г. 130 Маккей Дж. 82, 127, 359, 377, 394, 459, 461, 486 МакНейл Д. 488 МакРобертс Е. 138, 140, 141, 360, 364, 369, 370, 372, 374, 380, 388— 392 МакФарлан И. 43 МакФейл Дж. 384 Мартин Р. 91 Мейерхоф Г. 296, 535 Меллор М. 351 Менар Л. 462 Миллер Р. 83 Михайлов Г. Д. 97 Мишель Б. 497, 514, 515, 517, 518, 525, 532 Рудрих Р. 255 Савельев В. С. 377, 379, 394 Сангер Ф. 285, 307, 323, 326 Свек О. 116 Сегуин М. 489 Сейлс Ф. 232, 242, 253, 262, 267 Слитчер Л. 148 Смит В. 456 Смит Л. 184 Смит Н. 384, 419, 423 Соейро Ф. 112 Стефансон В. 17 Стивенс Г. 257, 412, 422, 425, 429— 431, 435—439 Столмен Р. 113
Моргенштерн Н. 72, 172, 178, 179, 183, 184, 360, 364, 369, 372, 388, 389, 392 Моррисон Г. 359 Мэтьюз У. 359, 377, 394 Мюррей Д. 177 Тайс А. 62, 86, 87 Терцагн К. 290, 291, 293 Тил Дж. 11 Титов В. П. 97 Тобиассон В. 305 Томсон С. 368 Торнтон Д. 149
Накано Ю. 425, 435, 436, 480 Нансен Ф. 17 Тэбер С. 369
Нивел Д. 535 Никсон Дж. 116, 138, 140, 141, 172, 178, 179, 183, 191, 369, 391, 395 Нордаль Р. 95 Норрис Д. 412 Ньюмарк К- 397 Уотсон Г. 171, 174 Уошборн А. 10, 363, 378—380, 390 Фредеркинг Р. 523 Фришкнехт Ф. 489 Фроула Н. 435, 480
Одквист Ф. 469 Хабиб П. 112 Хайнес Дж. 93, 94, 262, 267
Пальмер А. 193 Пальмер В. 537 Папандопулос И. 113 Пафоль Д. 384 j 19 Пеннер Е. 92, 340 Халт Я. 226 Хансен Б. 459 Хантер Дж. 423 Харди Р. 359 Харрис К. 379 Хатчинсон Дж. 367, 376
Пекерис К. 148
Перкинс Т. 255 Порхаев Г. В. 340, 341 Прандтль Л. 289, 291, 296 Пуш Р. 77 Хванг К. 149 Хегннботтом Дж. 127 Хеннион Ф. 345, 348 Хигаши А. 380
Рамсейер Р. 497 Реймонд Г. 182, 184 Рейсснер Г. 289, 291 Ренгмарк Ф. 96 Хираяма К- 526 Хо Д. 103, 149 Хоекстра П. 241, 340, 488 Хорн А. 294 Хуке Р. 251
545
Хьюгес О. 18, 359, 394
Шульц Е. 294
Цытович Н. А. 86, 152, 168, 171, 256—258, 288, 314—316, 352
Эверетт Д. 92, 93
Эйзенберг Д. 79
Чайчанавонг Т. 422
Чандлер Р. 376, 378
Чарлвуд Р. 116
Чемберлен Е. 97, 251, 253
Ю Т. 490
Юнг В. 412
Юханссон С. 90
Швец В. Б. 479
Ян А. 361
Янс Г. 149
Яо Л. 96
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие........................................................... 5
Глава I. Холодные районы1 описательные и геотехнические аспекты.
Дж. Л. Бардик, Е. Ф. Райс. А. Фукай . . . . 7
Введение ..................................................... . . . 7
1.1. Арктика.......................................................... 9
История ......................................................... 10
Население....................................................... 11
1.2. Сезонно- и многолетнемерзлые породы............................. 12
Сезонномерзлые породы............................................ 12
Морозное пучение................................................. 12
Многолетнемерзлые грунты......................................... 13
Кривая распределения температур в грунте в течение года .... 14
Насколько «вечна» вечная мерзлота............................... 15
1.3. Характерные черты поверхности районов распространения многолетнемерзлых горных пород......................................... 16
Полигоны и клинья................................................ 16
Озера и пинго.................................................... 18
1.4. Инженерные аспекты.............................................. 19
Процессы при промерзании......................................... 20
Оттаивание ...................................................... 23
Постоянно мерзлые грунты....................................... 27
Наледи .......................................................... 29
Положительные качества мерзлого грунта........................... 30
1.5. Классификация мерзлых грунтов................................... 31
Список литературы................................................... 43
Глава 2. Физические и тепловые свойства мерзлых грунтов. Д. М. Ан-
дерсон, Р. Пуш, Э. Пеннер . . . . 44
Введение .......................................................... 44
2.1. Грунты ......................................................... 44
Составные элементы грунтов....................................... 45
Физические свойства.............................................. 57
Химические свойства.............................................. 69
Взаимодействие между водой и грунтом............................ 72
2.2. Вода ........................................................... 77
Структура........................................................ 77
Физико-химические свойства...................................... 78
2.3. Лед ............................................................ 79
Структура ....................................................... 79
Физические данные................................................ 79
2.4. Мерзлый грунт................................................... 80
Образование и распространение льда ............................... 81
Мерзлотные процессы.............................................. 87
Теплофизические свойства.......................................... 100
Список литературы.................................................... 105
Глава 3. Тепловой режим грунтов. Р. Л. Харлан, Дж. Ф. Никсон . . 109
Введение ..........................................................
3.1. Основы переноса тепла.........................................
Теплопроводность ..............................................
109
111
111
547
Конвективный перенос тепла в грунтах............................ 112
Тепловые свойства грунтов....................................... 118
3.2. Температурные условия поверхности грунта....................... 123
Баланс энергии у поверхности земли.............................. 124
Зависимость между средними температурами воздуха и поверхности земли........................................................... 125
Индексы промерзания и оттаивания................................ 130
3.3. Геотермический градиент и тепловой поток....................... 133
3.4. Тепловой анализ................................................ 134
Установившиеся условия.......................................... 134
Решения для оттаивания и промерзания грунтов.................... 137
Практическое применение решений Стефана и Неймана............... 142
Меняющаяся во времени температура поверхности................... 144
Таяние и промерзание вокруг труб................................ 147
Численные методы................................................ 149
3.5. Применение геотермического анализа и примеры задач............. 152
Протаивание и промерзание грунтов под отапливаемыми и охлаждаемыми сооружениями............................................ 152
Проектирование тепловой защиты в основаниях дорог и посадочных площадок........................................................ 155
Коммунальные сооружении......................................... 158
Трубопроводы.................................................... 158
Фундаменты на вентилируемых подсыпках........................... 159
Список литературы................................................... 163
Глава 4. Консолидация при оттаивании. Дж. Ф. Никсон, Б. Ладаний . . . 166
Введение ..........................................................
4.1. Прогноз осадки при оттаивании.................................
Характер осадок грунтов при оттаивании ........................
Исследования консолидации при оттаивании ......................
Методы прогноза осадки при оттаивании..........................
Осадка за счет оттаивания ледяных включений....................
4.2. Одномерная консолидация при оттаивании мерзлых грунтов .... Линейная консолидация при оттаивании ..............................
Нелинейная теория консолидации при оттаивании .................
Лабораторные исследования консолидации при оттаивании..........
4.3. Остаточные напряжения в оттаивающих грунтах...................
Физическая интерпретация остаточного напряжения................
Измерение остаточного напряжения...............................
Значение остаточного напряжения................................
4.4. Консолидация при оттаивании в слоистых системах...............
Проблемы двухслойного грунта...................................
Сжимаемый грунт с ледяными прослоями...........................
4.5. Полевые исследования..........................................
Дамбы в зоне прерывистого распространения толщи многолетнемерзлых пород .....................................................
Теплый нефтепровод в многолетнемерзлых породах.................
Список литературы..................................................
166
166
167
168
170
176
176
177
181
184
187
188
190
192
193
194
196
203
203
208
215
Глава 5. Механические свойства мерзлых грунтов. О. Б. Андерсленд, Ф. X. Сейлс, Б. Ладаний............................................ 217
Введение ............................................................ 217
5.1. Ползучесть мерзлых грунтов...................................... 218
5.2. Зависимости между напряжеииими, деформациями и временем . . . 221
Вторая стадия ползучести......................................... 222
Первая стадия ползучести......................................... 226
Уравнение С. С. Вялова........................................... 230
5.3. Прочность мерзлых грунтов....................................... 233
Длительная прочность............................................. 234
Длительная прочность по С. С. Вялову............................. 237
548
5.4. Влияние температуры на скорость ползучести и прочность......... 239
5.5. Анализ прочности............................................. 243
Нефрикционные грунты............................................ 244
Фрикционный грунт............................................... 245
5.6. Влияние льдистости и состава грунтов........................... 250
Льдистость ..................................................... 251
Состав грунта................................................... 253
5.7. Деформации и сжимаемость мерзлых грунтов................... 255
Упругая деформация.............................................. 256
Осадка вследствие ползучести.................................... 257
Осадка вследствие сжимаемости................................... 258
5.8. Измерение показателей свойств мерзлого грунта.................. 260
Подготовка образцов............................................. 260
Оборудование для испытаний...................................... 263
Типы испытаний.................................................. 265
Методика испытания на ползучесть................................ 266
Методика испытаний при постоянной скорости деформации........... 268
Список литературы................................................... 269
Глава 6. Фундаменты в районах Севера. А. Фукан, О. Б. Андерслеид . . . 272
Введение ........................................................... 272
6.1. Некоторые аспекты при проектировании фундаментов............... 273
Сезониомерзлые грунты........................................... 273
Многолетнемерзлые грунты........................................ 278
6.2. Типы фундаментов и методы строительства........................ 285
6.3. Несущая способность мерзлых грунтов............................ 288
Несущая способность немерзлых грунтов........................... 289
Коэффициенты формы фундамента................................... 292
Локальные условия сдвигового разрушения......................... 293
Наклонные и внецентренные нагрузки.............................. 293
Теория расширяющейся полости.................................... 296
6.4. Фундаменты мелкого заложения................................... 303
Выбор типа фундамента........................................... 304
Проектирование фундаментов мелкого заложения.................... 309
6.5. Свайные фундаменты............................................. 320
Типы свай....................................................... 321
Установка свай.................................................. 322
Несущая способность свай........................................ 324
Вмораживание свай............................................... 327
Испытания свай нагрузкой и прогнозы осадок...................... 331
Горизонтально нагруженные сваи.................................. 333
Анкеры в мерзлом грунте......................................... 334
6.6. Действие сил морозного пучения на фундамент.................... 338
Вертикальные силы пучения, действующие на горизонтальную поверхность ...................................................... 340
Касательные силы пучения........................................ 340
Противопучинные анкера.......................................... 341
Противопучинные мероприятия..................................... 341
6.7. Дорожные покрытия в холодных районах........................... 342
Проектирование дорожных покрытий в условиях сезонного промерзании .......................................................... 343
Методы проектирования, применяемые Корпусом Инженеров США 345
6.8. Земляные работы в мерзлых грунтах.............................. 350
Земляные работы в многолетнемерзлых породах..................... 350
Список литературы................................................... 352
Глава 7. Устойчивость склонов в холодных районах. Е. С. МакРобертс 356
Введение ........................................................... 356
7.1. Классификация оползней в многолетнемерзлых породах........... 357
Потоки ......................................................... 358
Оползни ........................................................ 363
549
Обвалы .......................................................... 365
7.2. Склоны в оттаивающих многолетнемерзлых породах................. 366
Устойчивость склонов и консолидация при оттаивании............ 366
Другие причины неустойчивости склонов............................ 376
Движение на пологих склонах...................................... 380
Устойчивость таликовых каналов на склонах........................ 381
Выемки и бимодальные потоки................... ................ 382
7.3. Склоны в мерзлых грунтах........................................ 386
Глубинные оползни................................................ 387
Движение вследствие ползучести................................... 390
Обвалы .......................................................... 391
7.4. Факторы, вызывающие неустойчивость склонов............... 392
Растительный покров.............................................. 393
Дренажные мероприятия............................................ 395
Нарушения, возникающие в результате строительных работ . ... 396
Сейсмическое влияние.......................... ................ 397
Список литературы.................................................... 398
Глава 8. Мерзлые грунты под динамическими нагрузками. Т. С. Винсои 401
Введение .......................................................... 401
8.1. Измерение динамических свойств мерзлых грунтов . 405
Сейсмический метод............................................... 405
Цилиндрические испытания in situ ................................ 408
Ультразвуковые методы.......................................... 409
Метод резонансной частоты........................................ 411
Циклический трехосный метод...................................... 414
8.2. Динамические свойства мерзлых грунтов.................... .... 417
Динамические свойства льда..................................... 418
Динамические свойства мерзлого грунта...................... . 423
8.3. Анализ поведения мерзлых грунтов под динамическими нагрузками 439
Аналитические методы прогноза поведения грунтов.................. 439
Определение динамических свойств мерзлых грунтов............. . . 440
Список литературы.............................................. . 445
Глава 9. Полевые исследования мерзлых грунтов. Б. Ладаний, Г. X. Джон-стон ........................................................... . . 449
Введение ...................................................... . . 449
9.1. Отбор образцов мерзлого грунта . ... 450
Методы отбора проб............................................. 451
Хранение образцов................................................ 456
9.2. Измерения температуры грунта....................... 457
Активный слой и зона сезонного промерзания......... 458
Температурные датчики и измерительное оборудование . . ... 459
9.3. Полевые испытания свойств мерзлых грунтов....................... 461
Полевые методы исследований мерзлых грунтов............... 462
Прессиометрическое испытание.... .. .............. 462
Испытания статической пенетрацией................................ 473
Другие виды полевых испытаний.................................... 478
9.4. Геофизические исследования...................................... 479
Сейсмические скорости в мерзлом грунте..................... ... 480
Электрические свойства мерзлого грунта........................... 481
Геофизические методы, используемые для изучения многолетнемерзлых грунтов...................................................... 482
Каротаж скважины в многолетнемерзлых грунтах................. 488
Список литературы .... ................................... . 490
Глава 10. Давление и несущая способность льда. Л. В. Голд............ 494
Введение ............................................................ 494
10.1. Особенности льдотехнических проблем............................ 494
10.2. Образование ледяных покровов и их классификация................ 496
550
10.3. Деформативные свойства льда.................................. 501
Упругие свойства............................................... 501
Вязкопластичные свойства....................................... 504
10.4. Статическое давление льда.................................... 510
Напряжения от ветра и течения воды............................. 511
Температурные напряжения....................................... 513
10.5. Нагрузка вследствие изменения уровня воды.................... 519
10.6. Динамические давления........................................ 524
10.7. Несущая способность.......................................... 530
Подвижные нагрузки............................................. 531
Статические нагрузки........................................... 534
Список литературы.................................................. 538
Приложение......................................................... 541
Предметный указатель............................................... 542
Авторский указатель................................................ 544
ГЕОТЕХНИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ОСВОЕНИЯ СЕВЕРА
Редакторы издательства О. Л. Виноградова, А. О. Чертищеъ
Переплет художника В. В. Евдокимова
Художественный редактор £. Л. Юрковская
Технический редактор О. А. Колотвина
Корректор И. Н. Таранева.
ИБ № 4645
Сдано в набор 11.05.82. Подписано в печать 16.11.82. Формат бОхЭО’/ю- Бумага кн.-журналь-иая. Гарнитура «Литературная». Печать высокая. Усл.-печ. л. 34,5- Усл. кр.-отт. 34.5.
Уч.-изд. л. 39,40. Тираж 2250 экз. Заказ 251/8575—2. Цена 2 р. 90 к
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра», 103633. Москва. К-12, Третьяковский проезд, 1/19
Ленинградская типография № 8 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» нм. Евгении Соколовой Союзполнграфлрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
190000, г. Ленинград, Прачечный переулок, 6.