3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ.» (МГТУ ГА)
Кафедра аэродинамики, конструкции и прочности ЛА
В.М. Гарбузов
АЭРОДИНАМИКА
ПОСОБИЕ
по выполнению курсовой работы
для студентов II курса
по направлению 162300
заочного обучения
Москва - 2012

4
ББК 052-015
Г 20
Рецензент д-р. техн. наук, проф. В.Г. Ципенко
Гарбузов В.М.
Г 20	Аэродинамика:	пособие по выполнению курсовой работы. -
М.: МГТУ ГА, 2012. - 40 с.
Данное пособие издается в соответствии с рабочей программой учебной
дисциплины «Аэродинамика» по направлению 162300 для студентов II курса
заочного обучения.
Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 22.11.11 г. и методиче¬
ского совета 29.11.11 г.
ВВЕДЕНИЕ
При изучении учебной дисциплины «Аэродинамика» в соответствии с учеб¬
ным планом по направлению 162300 (бакалавры) студентами заочного обучения
выполняется курсовая работа, посвященная расчету аэродинамических характери¬
стик транспортного самолета.
Целью курсовой работы является формирование следующих знаний и уме¬
ний:
•	знать аэродинамические характеристики и форму их представления;

5
•	уметь рассчитывать и исследовать аэродинамические характеристики
транспортных самолетов с помощью учебной и научно-технической литературы;
•	знать основные уравнения математического описания модели аэродина¬
мических характеристик самолета и уметь ее воспроизводить для всех расчетных
случаев;
•	знать порядок расчета коэффициентов математической модели аэроди¬
намических характеристик;
•	знать порядок цифровых значений полученных коэффициентов и вели¬
чин;
•	уметь теоретически обосновывать полученные результаты.
При выполнении курсовой работы необходимо сначала:
•	уяснить ее содержание;
•	уяснить требования, предъявляемые к оформлению пояснительной за¬
писки [і];
•	уяснить требования к оформлению расчетов, графиков и чертежей;
•	уяснить исходные данные, расчетные случаи и данные, получаемые в ре¬
зультате расчетов;
•	правильно выбрать свой вариант [1];
Затем:
•	используя рекомендованную литературу выполнить требуемые расчеты.
ВНИМАНИЕ: для выполнения курсовой работы обязательно наличие учеб¬
ника [2], теоретический материал которого является основой настоящих методи¬
ческих указаний.
Содержание курсовой работы заключается в определении расчетным путем
аэродинамических характеристик транспортного самолета на основе данных, ука¬
занных в варианте и методических указаниях настоящего пособия.
В первом разделе настоящего пособия приводятся методические указания
общего характера: как оформлять расчеты, определять искомые величины из гра¬
фиков, построить чертеж самолета и получить исходные данные для расчетов.
Во втором разделе приводятся общие методические указания (стандартная
последовательность) по выполнению всех расчетных случаев курсовой работы.
В третьем разделе содержатся указания по составлению математического
описания аэродинамических моделей, последовательности выполнения вычисле¬
ний, построению графиков, указываются особенности определения величин в ка¬
ждом конкретном случае, а также содержатся необходимые расчетные методики.
В четвертом разделе приводится методика расчета воздушных винтов само¬
летов.
Объем пояснительной записки, включая чертежи и графики, не должен пре¬
вышать 20-25 страниц формата А4 (297х210 мм).
1.	ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

6
Требования к оформлению пояснительной записки курсовой работы приве¬
дены в указаниях [1]. В этом разделе приводятся дополнительные указания к
оформлению расчетов и иллюстраций, к определению данных из графиков, к вы¬
полнению чертежа, а также указания к составлению исходных данных.
1.1. Оформление расчетов и иллюстраций
Оформление отдельных вычислений. При проведении отдельных (несис¬
тематических) вычислений по формулам все расчеты в пояснительной записке
должны быть представлены в рабочем виде. Это заключается в том, что сначала
приводится формула в общем виде, затем с подставленными числовыми значения¬
ми и, наконец, результат вычисления, например:
Re
vb
ср
229-422
2,74-107.
v 3,52 -10~5
Все результаты вычислений должны содержать не более 3-4 значащих цифр.
Оформление систематических вычислений. При проведении систематиче¬
ских однотипных вычислений или систематическом определении величин из гра¬
фиков (расчет поляр) результаты надо оформлять в виде таблиц.
Стандартный образец таблицы показан на рис. 1.
Таблица должна иметь заголовок, который следует помещать над таблицей.
Диагональные деления головки таблицы не допускаются. Высота строк таблицы
должна быть не менее 8 мм.
При переносе части таблицы на другой лист заголовок можно помещать
только над первой частью.
Графу "N п/п" в таблицу не помещают. Порядковые номера, если есть необ¬
ходимость, следует указывать в боковике таблицы перед наименованием.
Для сокращения текста заголовков и подзаголовков граф и строк отдельные
понятия надо заменять известными буквенными обозначениями, например, см.
табл. 1 и 2 в настоящих указаниях.
Т аблица
Заголовок таблицы
Г оловка<
номер
Заголовок
граф
Подзаголо¬
вок граф
Строки (го¬
ризонталь-
ные ряды)
Боковик
(заголовки строк)
V
Графы (колонки)

7
Рис. 1. Образец таблицы для оформления цифрового
материала в пояснительной записке
Подзаголовок граф, если в нем нет необходимости, может отсутствовать.
Все таблицы в пояснительной записке следует нумеровать по порядку араб¬
скими цифрами.
Оформление иллюстраций. Под иллюстрациями понимаются графики,
схемы и все то, что необходимо рисовать в процессе выполнения курсовой работы.
Иллюстрации нумеруются с использованием сокращения от слова - рисунок, на¬
пример: Рис. 1, Рис. 2 и так далее. Иллюстрации должны выполняться на отдель¬
ных листах миллиметровой бумаги стандартного формата А4 (297x210 мм, ори¬
ентация листа - книжная). Каждая иллюстрация должна подшиваться отдельно,
должна иметь наименование, номер, а при необходимости и поясняющие данные.
Наименование должно быть расположено над иллюстрацией сверху листа.
Номер (Рис. 1, Рис. 2 и т.д.) должен находиться под иллюстрацией внизу листа.
Если иллюстрация является графиком с несколькими зависимостями (кривыми), то
обязательно на каждом таком рисунке должны быть поясняющие данные. Пояс¬
няющие данные должны находиться внизу листа между иллюстрацией и номером.
1.2.	Определение данных из графиков
Ряд величин в работе определяются из рабочих графиков по известным зна¬
чениям аргумента и параметров. На рабочих графиках в настоящих указаниях
стрелками показаны способы определения искомых величин. Если кривой в гра¬
фике для данного параметра нет, то искомая величина определяется в промежутке
между ближайшими приведенными значениями параметров. Например, по гра¬
фику рис. 9 необходимо определить величину г/м при Мю=0,5 для параметра с
=15%, график, для которого не приводится. В этом случае можно определить т]м
=1,09 - как среднее между величинами //^=1,08 при с=14% и /7^=1,1 при с =16%.
Если при определении величин из графиков значение аргумента или пара¬
метра выходит за границы графика, то в качестве искомой величины берется ве¬
личина, соответствующая максимальному (минимальному) графическому значе¬
нию аргумента или параметра.
1.3.	Выполнение чертежа самолета
УКАЗАНИЕ: изучить материал [2], первые разделы глав с 6 по12.
Для выполнения курсовой работы необходимы геометрические характери¬
стики самолета. Поэтому курсовая работа по аэромеханике начинается с построе¬
ния чертежа самолета. Чертеж самолета выполняется в масштабе на листе милли¬
метровой бумаги формата АЗ (297x420 мм) в соответствии с требованиями ЕСКД
к чертежам общего вида (рамка, штамп формы 1, габаритные размеры), причем
проекции располагаются в соответствии с рис. 2.

8
Для получения всех размеров (в метрах), необходимых для выполнения чер¬
тежа, используется схема самолета и заданные в варианте задания ([1], табл.1)
значения размаха крыла l и площади крыла S.
Чтобы избежать ошибок в выполнении чертежа и в последующих расчетах
на его основе необходимо придерживаться следующей последовательности.
Сначала надо определить геометрические характеристики крыла.
Для этого нужно на схеме самолета замерить (в миллиметрах) размах крыла l,
центральную хорду крыла b0, концевую хорду крыла bk если есть центроплан, то
-	размах центроплана 1ц и концевую хорду центроплана bQk.
Крыло имеет центроплан, если из-за наплывов есть излом передних и (или)
задних кромок.
Расположение геометрических характеристик приведено на рис.3.
По данным этих замеров необходимо вычислить относительные характери¬
стики, а именно:
т! = Ь0/Ьк	- сужение крыла;
Лк = Ь0к / Ьк	- сужение консольной части крыла;
1ц = 1ц /1	_	относительный	размах центроплана;
затем вычислить хорды крыла (в метрах)
н S
Dcp = -j-	-	средняя геометрическая хорда крыла;
С
(
Рис.2. Расположение проекций самолета на чертеже
- концевая хорда крыла без центроплана;
-	концевая хорда крыла с центропланом;
b0 = bkrj
Ьок = ^кПк
-	центральная хорда крыла;
-	концевая хорда центроплана;

9
Определение размеров и положения всех остальных частей самолета (ГО,
ВО, фюзеляжа, ГД, высоту от земли, расстояние между элементами самолета и
т.д.) производится с помощью коэффициента пересчета
к =+-
nпер	/	?
L
где
/ - размах крыла из варианта задания, в м;
/сх - размах крыла, замеренный из схемы, в мм.
Для этого нужно размеры, измеренные на схеме самолета [мм], умножить на
коэффициент пересчета. Например, размах ГО в [м] определяется так:
1=1 к
'го ' госх^пер-
Площади ГО и ВО вычисляются по правилу трапеции.
Величины S,S30 и Seo - это площади крыла, ГО и ВО, включающие в себя
соответствующие подфюзеляжные (заштрихованные на рис.3) площади.
Коэффициент пересчета и все расчеты должны быть приведены в курсовой
работе.
Полученные геометрические характеристики внести в соответствующие
строки табл. 1 и 2.
Таблица 1
Геометрические характеристики
несущих поверхностей
Геометрические харак¬
теристики
Крыло
Горизонтальное
оперение (ГО)
Вертикальное
оперение (ВО)
1. S [м2]
2. Sn# [м2]
3. SK [м2]
4. l (h для ВО) [м]
5. ьСр [м]
6.
b
о
[м]
7. bk [м]
8. ьоф [м]
9. boK [м]
10. /ц [м]

10
Геометрические харак¬
теристики
Крыло
Горизонтальное
оперение (ГО)
Вертикальное
оперение (ВО)
11.л
12.г!
13.С [%]
14-Хп [град]
15. х [град]
16. [град]
Данные для крыла, указанные в варианте задания, записываются в табл. 1
без изменений.
Используя полученные данные, выполнить чертеж самолета в масштабе, со¬
ответствующему ЕСКД.
Таблица 2
Г еометрические характеристики
		тел вращения
Г еометрические
характеристики
Фюзеляж
Г ондолы
двигателей
1. І [м]
2. Інос [м]
3. Іхв [м]
4. dM(dsJ [м]
5.
0d
[м]
6. SM [м2]
7. S* [м2]
8. /і
9- Лнос
Гондолы двигателей можно изображать в виде цилиндрической поверхно¬
сти, или, если нужно, в хвостовой части добавить коническую поверхность.

11
Если миделевое сечение тел вращения имеет форму эллипса, то по вышеука¬
занной методике необходимо определить ширину сечения а и высоту сечения b.
Затем определить площадь эллипса и эквивалентный диаметр миделевого сечения
по формулам:
о =яаЬ.	н = ЩГ
°М ^	5	иэкв -у п ■
Для значений а и b в табл. 2 добавить строки и записать их значения.
ВНИМАНИЕ! После построения чертежа необходимо проверить совпаде¬
ние величин площади несущих поверхностей на чертеже (в масштабе) с данными
в табл. 1 настоящего указания. При несовпадении более 5% внести коррективы в
чертеж.
1.4.	Исходные данные
Курсовая работа начинается с определения и оформления исходных данных.
В начале курсовой работы должны быть приведены следующие исходные данные:
1.	Табл. 1 данных варианта задания [1].
2.	Табл. 2 параметров стандартной атмосферы (СА) для заданной высоты
полета и для Н = 0 [1].
3.	Чертеж самолета.
4.	Табл. 3 и 4 геометрических характеристик самолета. В настоящем пособии
образцы этих таблиц имеют номера соответственно 1 и 2.
Не все величины в таблицах геометрических характеристик могут быть не¬
посредственно определены из чертежа самолета, поэтому для заполнения этих
таблиц нужно воспользоваться следующими рекомендациями.
SПф - площадь подфюзеляжной (закрытой фюзеляжем) части несущей по¬
верхности (см. рис. 3) представляется в виде трапеций и определяется как их пло¬
щадь.
'кво

12
S'
^
Ьово
Ьнос
Ьф
Ьхв
трд, m
Рис. 3. Геометрические характеристики самолета
ВНИМАНИЕ, в курсовой работе предполагается, что площадь несущей по¬
верхности занятая гондолами двигателей мала и ей можно пренебречь. Если гон¬
долы непосредственно примыкают к фюзеляжу, то площадь крыла, занятая ими,
прибавляется к подфюзеляжной площади. Если двигатели подвешены на пилонах,
то сами пилоны в работе также не учитываются.
S - площадь консольной (омываемой воздухом) части несущей поверхно¬
сти определяется как разность
= S - Эпф.
Аналогично определяются Sпф и SK для других несущих поверхностей.
Величины относительных толщин для горизонтального и вертикального
оперений можно принять сго и св0 = 8-12%.
Углы стреловидности Хп и Хз замеряются непосредственно из чертежа в
градусах.
b
h
S
b
к

13
Угол стреловидности крыла х (п0 линии фокусов) определяются согласно
[2, рис. 7.1, в]. Если крыло имеет центроплан, то все углы стреловидности опреде¬
ляются для концевой части крыла. Если крыло и оперение нестреловидные, то
значения их углов стреловидности принимаются равными нулю.
Для фюзеляжа и гондол двигателей надо определить длину носовой части.
Если эти величины затруднительно определить из чертежа, то ими надо задаться
исходя из следующих рекомендаций: \фнос = (2,5-3,5)dмф; 1гднос = (0,1-0,2) \гд .
Для гондол ТРД и ДТРД принимается d0 = 0,8dM3d.
Для гондол ТВД принимается d0= 0.
Для гондол ТВД определяются величины Л и Лнос, а для гондол ТРД и ДТРД
-	величины Лусл и Лносусл.
Если самолет имеет гондолы двигателей двух типоразмеров, например, как в
варианте 1, то в табл. 4 в курсовой работе надо добавить еще граф (колонку) под
второй типоразмер.
2. ПОРЯДОК РАСЧЕТА
И СОДЕРЖАНИЕ ГРАФИКОВ
2.1.	Указания к порядку расчета аэродинамических
характеристик
УКАЗАНИЕ: изучить материал [2, с. 120-121, 255-231].
Курсовая работа включает расчеты аэродинамических характеристик в крей¬
серском полете и на взлете и посадке. Аэродинамические характеристики в этих
случаях различаются из-за различия конфигурации и условий обтекания.
Для каждого случая полета сначала необходимо определить основные аэро¬
динамические характеристики: зависимость cya=f(a) и поляру-зависимость
Суа = f(cxa). Затем, используя эти зависимости, определить дополнительные аэро¬
динамические характеристики: зависимости K=f(a) и K=f(cyg).
В этом разделе приводятся методические указания, которые определяют по¬
рядок расчета и построения графиков аэродинамических характеристик. Этот по¬
рядок является общим и его необходимо выполнять для всех расчетных случаев.
Расчеты проводятся с использованием математического описания модели
аэродинамических характеристик по следующим указаниям.
При расчете аэродинамических характеристик необходимо соблюдать сле¬
дующий порядок расчета.
1.	Выписать условия обтекания, принятые для расчета.
2.	В случае взлета или посадки указать конфигурацию самолета.
3.	Составить математическое описание модели аэродинамических характе¬
ристик для рассматриваемого этапа полета.
Главные (основные) уравнения этой модели в общем виде приведены в
учебнике [2, формулы 12.11, 12.12, 12.20, 12.21]. В каждом конкретном случае,
например, в крейсерском полете, в уравнениях модели нужно оставить только те
коэффициенты, которые присущи в крейсерском полете. Но этого недостаточно,

14
необходимо «замкнуть» модель. Для этого, после изучения методик расчетов со¬
ответствующих коэффициентов, записать расчетные формулы. Если для расчета
аэродинамических коэффициентов требуются расчеты дополнительных величин,
то необходимо выписать и их расчетные формулы. Ряд величин в работе опреде¬
ляются из графиков, то в этом случае надо записать функциональную зависимость
вида:
Величина = f (аргумент, параметр).
Если на графике одна кривая, то указывается только аргумент, если не¬
сколько - то обязательно и параметр, например: г)с = f(c,xt), рис. 9. Примеры со¬
ставления математического описания аэродинамических моделей приведены в
разделе 3.
4.	Выписать известные заданные или известные из расчетов предыдущих
этапов коэффициенты и величины.
5.	Выписать неизвестные геометрические характеристики, которые необхо¬
димо определить для данной модели. В случае необходимости определить или за¬
дать эти параметры.
6.	По результатам расчетов построить графики основных и дополнительных
аэродинамических характеристик, а также графики составляющих коэффициента
лобового сопротивления.
7.	Если требуется, сделать и записать в пояснительную записку выводы, ко¬
торые заключаются в теоретическом объяснении полученных расчетных результа¬
тов и их зависимости от геометрических характеристик и параметров обтекания.
Такой порядок расчета необходимо применять в каждом расчетном случае.
2.2.	Содержание графиков
Для удобства анализа расчетные графики объединяются по виду аэродина¬
мических характеристик на шести отдельных рисунках, каждый форматом А4, то
есть один лист - один вид графиков. Каждый рисунок объединяет несколько гра¬
фиков одного вида, например, поляры, но для разных этапов полета, которые
должны изображаться в единой для всех системе координат. Это значит, что на
рисунке должна быть одна ось абсцисс и одна ось ординат, масштабы по которым
выбираются такими, чтобы все кривые, даже самые большие поместились на фор¬
мате А4. Здесь следует также отметить, что масштаб не должен быть слишком ма¬
лым, он должен обеспечить полное заполнение листа.
Курсовая работа должна содержать следующие шесть рисунков (листов):
-	два рисунка основных аэродинамических характеристик:
первый рисунок, пять зависимостей суа =f(a) ;
второй рисунок: пять поляр;
-	два рисунка дополнительных аэродинамических характеристик:
третий рисунок: пять зависимостей К = f(a);
четвертый рисунок: пять зависимостей K=f(cya)■
-	два рисунка составляющих коэффициента лобового сопротивления:

15
пятый рисунок, все зависимости сха/ = f(cya), здесь же, если они рассчиты¬
вались, зависимости схв0 = f(cya) и cxei = f(cya);
шестой рисунок, четыре зависимости коэффициента сопротивления за счет
срыва (отрыва) потока Схаср = f (суа).
При построении графиков для дополнительных аэродинамических характе¬
ристик в качестве ординаты берется величина K, а для составляющих коэффици¬
ента лобового сопротивления - величина Суа.
3.	РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
3.1.	Расчет исходных аэродинамических характеристик
Инженерные методы расчета аэродинамических характеристик основаны на
расчете аэродинамических характеристик самолета в крейсерской конфигурации в
некотором условном режиме полета при Мт< 0,3. Такие аэродинамические харак¬
теристики называются исходными или базовыми. Изменение условий обтекания и
конфигурации самолета учитываются в исходных аэродинамических характери¬
стиках или изменением, или введением новых, или исключением из них ненужных
аэродинамических коэффициентов.
В исходных аэродинамических характеристиках: 1) не учитывается влияние
сжимаемости среды на несущие свойства; 2) не учитывается волновое сопротив¬
ление в лобовом сопротивлении самолета.
ЗАВИСИМОСТЬ =f (а). Расчет исходных, как и любых других аэро¬
динамических характеристик самолета, начинается с расчета несущих свойств, ко¬
торые характеризуются зависимостью суа =f(a) (рис.4).
График этой зависимости имеет прямолинейный участок: между точками
1 - 2, нелинейный участок: между точками 2 - 3 и строится по координатам этих
точек (а0, 0)ь (анс, Суанс )2 и (акр, Суатах)з (рис.4). Координаты этих точек можно
найти из математического описания модели несущих свойств.

16
Рис.4. Построение зависимости
'ya
f а
Рис.5. Зависимость коэффициента кМа
от числа М.,
Составим математическое описание модели несущих свойств, предполагая,
что подъемная сила самолета создается только крылом. Математическая модель
состоит из основных уравнений (формул), позволяющих определить основную ве¬
личину и замыкающих уравнений, определяющих составляющие основной вели¬
чины. Принцип составления математической модели заключается в том, что преж¬
де чем записывается формула (функциональная зависимость) для определения ка¬
кой-либо искомой величины, эта величина обязательно сначала должна появиться
в правой части предыдущей формулы (функциональной зависимости) или в виде
ограничений изменения какого-либо параметра (см. ниже выражения 1 и 2). В
курсовой работе под формулами понимаются выражения, позволяющие непосред¬
ственно проводить вычисления искомых величин, а под функциональными зави¬
симостями, обозначаемые буквой f, понимаются графические зависимости для
определения искомых величин. В правильно составленной математической моде¬
ли расчеты начинаются с самой последней формулы
Основные уравнения
С1/а = С уа (а - а0 ),	где а0 <а< анс - линейный участок, [2, формула 7.17].
-	нелинейный участок, [2, формула 7.18].
анс<а< акр
'уа ~уа \
Суа = f(ot), ГДЄ
Замыкающие уравнения
Как указывалось выше, для построения кривой достаточно вычислить углы
атаки сснс и сс Кр".

17
3. а<
с
уанс
не
С
+ а0,
ya
4. а,
С
yamax
кр
Са —
иуа
С
+ ocq + Лее,
ya
чаг
iWa
раб
6-	Суасо
7-	кМа = 1,
8. Суанс = 0,85С
у a max-
из линейной зависимости (1).
где Ла =2-3.
[2, формула 7.20].
- берется из варианта задания.
рис. 5.
[2, формула 7.24].
Для получения размерности углов в градусах необходимо полученную по
формуле 5 частную производную с“а перевести в размерность [1/град].
Из математической модели видно, что все необходимые величины можно
определить, если известна величина коэффициента максимальной подъемной си¬
лы в несжимаемом потоке cyamax для крыла. Для упрощения, опираясь на стати¬
стику, эту величину можно выбрать из диапазона величин cyamax = 1,2 - 1,5, при¬
чем большие значения берутся для не скоростных самолетов. Угол а0 для крейсер¬
ской конфигурации берется из варианта задания.
Для построения зависимости суа =f(a) сначала наносим на рисунок две
точки с координатами (а0, 0)! (анс, Суанс )2 и соединяем прямой линией. Наносим
точку с координатами (акр, Суатах)з. Затем с помощью лекала через эту точку и
точку 2 проводим кривую, плавно переходящую в прямую в точке 2. В точке 3
кривая должна иметь максимум.
ПОЛЯРА . Расчет поляры также необходимо начинать с составления мате¬
матического описания модели поляры.
Осноеноеуравнение
9- Сха - СхаО + Сха\ + Схаср •
где 0<Суа<Суатах
[2, формула 12.21].
Замыкающие уравнения
Определение коэффициента cxa0
10 ^хаО ~ к(Сха0кр ^хаОго
s.
20	_|_ л	60 і л
"г '-'хаОво	-	°
S
S
хаОф
S
S
)=
CxaOjSj
[2, формула 12.17].
= к
i=i
S
, где j = кр, го,во,
1

18
11. c
xa0j
С
Skj
r
xau3j
V
12- Cxau3j - 2cFj Щ r/Mj,
13 .cFJ = fJ(ReJ,x^J),
Vb,
cpj
кр J
14 .Re,
1 v
\5Y = k —
tJ tJ Rej '
16.ReKpJ = f(RehJ,MJ,
17 ,M.=£,
18. Re
Vh ;
1/
\9.?]c = f c,xt ,
20- rjM =f Mx,c ,
21 • Cxa0j = CFj Tj^j TjMj
S,
где / = ф,г<Э,
S
22. ;/я/ = f Я,- ,
23- //м = f ^ооДнОС/ 5
24.М„=^.
Определение коэффициента сх
25.	с_- = /4с,, 2
26. Л =
У
'уа
;тЯ
эф
27.Аэф —
ЯЯ
У _1_
S
28. Я = f Х,% ,
Определение коэффициента Схаср
29.	Схаср = f Су
		Г
30.	с„ = —
с
[2, формула 12.9].
[2, формула 6.8].
рис. 6.
рис. 7.
где V берется из ва¬
рианта задания.
рис. 8.
рис. 9.
[2, формула 10.9].
рис. 10.
рис. 11 .
[2, формула 7.12].
[2, формула 12.10].
рис. 12.
рис. 13.
уатах
Из формулы 1 видно, что расчет поляры, по сути, состоит из расчета состав¬
ляющих коэффициентов сопротивления с последующим их суммированием. До¬
бавляя или убирая отдельные составляющие коэффициенты, можно учитывать из-

19
менение геометрии самолета и условия обтекания. Например, в случае условий
полета при MrJ3 > М„ из математической модели поляры нужно убрать коэффици¬
ент сопротивления из-за срыва потока и связанные с ним формулы и добавить ко¬
эффициент волнового сопротивления и необходимые для его определения форму¬
лы (см. раздел 3.2).
При расчете составляющих коэффициента профильного сопротивления са¬
молета при нулевой подъемной силе, для упрощения дальнейших расчетов, в чис¬
лах Re и нужно использовать расчетную крейсерскую скорость из варианта
задания.
Для нестреловидных несущих поверхностей и гондол двигателей ТРД и
ДТРД, подвешенных на пилонах, нужно задаться высотой шероховатости и вос¬
пользоваться рекомендациями [2, с. 112].
Для упрощения влияние шероховатости на сопротивление трения не учи¬
тывать. Сопротивление пилонов в работе также не учитывать.
Результаты расчета и сам расчет коэффициента профильного сопротивления
самолета при нулевой подъемной силе довольно объемны, поэтому их надо офор¬
мить в виде отдельной таблицы, в заголовке граф которой помещаются искомые
величины, а число строк равно числу частей самолета.
Для стреловидных несущих поверхностей принять пограничный слой тур¬
булентным.
Для того, чтобы графики поляр получились плавными, нужно сначала по¬
строить все графики зависимостей Схаср - f(cya). Путем коррекции числовых
значений, добиться их плавности и устранить взаимное пересечение. Только после
этого их числовые значения можно использовать в математической модели.
Г рафики поляр и связанных с ними других аэродинамических зависимостей
не имеют прямолинейных участков и строятся по расчетным точкам, через кото¬
рые проводятся плавные линии с помощью лекала [2, рис. 12.12].

20
Рис. 6. Зависимость коэффициента CF от числа Re и х,
Лс
1,4
1,3
1,2
1,1
1,0
0
Хт~0
і лУ
А
л
4
8	12	c,%
Рис. 7. Зависимость Re„n от высоты ше
кр
роховатости поверхности и числа Мгх
Рис. 8. Зависимость коэффициента
т]с от относительной толщины и
положения точки перехода

21
Число расчетных точек определяется массивом значений коэффициента
подъемной силы по следующей методике, которая должна использоваться и в дру¬
гих расчетных случаях курсовой работы.
Шаг 1. Задаемся массивом значений коэффициентов подъемной силы от 0
до Суа тах с интервалом кратным 0,1. В массив значений нужно обязательно вклю¬
чить величину полетного значения коэффициента подъемной силы.
Далее для каждого значения суа:
Шаг 2. Рассчитываем или определяем из графиков соответствующие ко¬
эффициенты из правой части уравнения (1) ма-	тематической	модели	аэ-
Xt=1
родинамических характеристик.
Шаг 3. Определяем коэффициент сха, просуммировав его составляющие.
Шаг 4. Рассчитываем аэродинамическое качество.
Шаг 5. Определяем углы атаки, используя соответствующие зависимости
Суд f (ОС) .
Расчет оформляется в виде таблицы. В заголовке граф таблицы записывают¬
ся значения коэффициентов подъемной силы. Число строк в таблице должно рав¬
няться числу искомых величин. Кроме того, в таблицу можно добавлять и строки с
вспомогательными величинами, используемыми для расчета соответствующих ко¬
эффициентов, например, величину су (рис. 13) и так далее.
Рис.9. Зависимость коэффициента Рис. 10. Зависимость коэффициента г]л от
tjm от числа Му полета	удлинения	тела	вращения

22
Рис. 11. Зависимость коэффици- Рис. 12. Определение поправочного коэф-
ента tjc от числа Му и величины	фициента	Л
Лнос тела вращения при хт = О
Коэффициенты, которые не зависят или не меняются от Суд записать перед
таблицей, а в таблицу не вносить.
ВЫВОДЫ. Сделать выводы о применимости (диапазоне скоростей, чисел
и Re) полученных основных и дополнительных аэродинамических характери¬
стик самолета.
3.2.	Расчет аэродинамических характеристик в крейсерском полете
Определение условий расчета. После определения исходных аэродинами¬
ческих характеристик переходим к определению аэродинамических характеристик
в крейсерском полете. При этом самолет находится в крейсерской конфигурации, а
условия расчета (условия обтекания) определяются по следующей методике.
Для выбора условий расчета сначала надо определить критическое число
Маха М* самолета. В качестве критического числа Маха самолета принимается
критическое число М* крыла. Величина М* крыла определяется по формуле
М,=М,П+АМ,Х,
где М*п - критическое число Маха профиля рис. 19;
АМ,: у - поправка, учитывающая влияние стреловидности крыла на М,
Л
рис.19.
Необходимое для этого крейсерское значение коэффициента подъемной си¬
лы на расчетной высоте определяется по формуле

23
г =2тсрЯ
ya p\/2s ’
где тср - средняя полетная масса [кг].
В качестве средней полетной массы принимается для самолетов с ТРД и
ДТРД - тср = 0,8т, для самолетов с ТВД - тср = 0,85т, где т0, - взлетная
масса [кг].
Полученное число М* самолета необходимо сравнить с расчетным числом
= V / а, соответствующему расчетной крейсерской скорости на расчетной вы¬
соте полета.
При этом возможны два случая:
1.	При М„ > М* в качестве расчетного числа Мх берется это же самое число,
при котором и проводится расчет аэродинамических характеристик самолета не¬
зависимо от типа двигателя.
2.	При Мт < М„ возможны также два случая:
а)	для самолетов с ТВД в качестве расчетного числа Мт берется это же са¬
мое число, при котором и проводится расчет аэродинамических характеристик са¬
молета, а также выполняется расчет винта по методике из раздела 4;
б)	для самолетов с ТРД или ДТРД аэродинамические характеристики опре¬
деляются при новом расчетном числе Маха, определяемом по формуле
В курсовой работе необходимо привести полную математическую модель
для этого режима полета. Здесь же приводятся только дополнительные выражения
для учета сжимаемости и волнового сопротивления.
ЗАВИСИМОСТЬ суа =f(a). Расчет аэродинамических характеристик са¬
молета в крейсерском полете также начинается с расчета несущих свойств, т.е. с
зависимости суа = f(а) по формулам (3 - 8). Дополнительные выражения для учета
сжимаемости имеют вид:
35.	кМтах=1-[ 0,2-0,15tgx с-0,1] М„-0,31'5, [2, формула на стр. 163].
Относительная толщина профиля крыла с в выражении 35 берется в про¬
центах.
Если значение кМтах в формуле 35 получается больше единицы, то нужно
принять кМтах = 1
ПОЛЯРА. Расчет поляры также необходимо начинать с составления мате¬
матического описания модели поляры в крейсерском полете. В случае условий
полета при МСХ) < М* используется поляра вида 9. В случае Мгю > М* из математиче¬
ской модели поляры нужно убрать коэффициент сопротивления из-за срыва пото¬
М„ = Мш + 0,02.
[2, формула 7.20].
рис. 5.
с = с к
•	^уа тах	^уа тах не ХМ тах ?
[2, формула 7.24].
[2, формула 7.27].

24
ка и связанные с ним формулы и добавить коэффициент волнового сопротивления
и необходимые для его определения формулы, которые приведены ниже. Коэффи¬
циент индуктивного сопротивления и коэффициент сопротивления из-за срыва по¬
тока (если он присутствует в модели) определяются по методике, как и для исход¬
ной поляры.
Осноеноеуравнение
36.	сха = сха0 + cxai + схав где О < суа < суа тах, [2, формула 12.20].
Замыкающие уравнения для коэффициента волнового сопротивления
37.	Схав = Схав0 + Схаві - коэффициент волнового сопротивления крыла состоит
из двух составляющих, [2, формула 7.30].
38. Схав0 = Схв01 Схв	- коэффициент волнового сопротивления формы,
зависящий в основном от толщины профиля крыла, [2,
формула 7.31].
Для стреловидных крыльев
39. Схв01 = Схв01С 5/3	- коэффициент волнового сопротивления формы при
числе Мгю = 1.
40.	Схв01 = f Atgx	- приведенный коэффициент волнового сопротивления
формы при числе Ма0 = 1, рис. 19.
41.	с	= f М	_ безразмерная величина, показывающая, какая часть
(доля) коэффициента волнового сопротивления при
числе	= 1 учитывается при заданном числе М
рис. 17.
Для нестреловидных крыльев
42.	схв01 = дхв01Лс2	- коэффициент волнового сопротивления формы при
числе Мт = 1.
43	с	=f Лс1/3	" пРивеДенный коэффициент волнового сопротивления
хв	формы при числе Ма0 = 1, рис. 16.
44	с	= f М	- безразмерная величина, показывающая какая часть
(доля) коэффициента волнового сопротивления при
числе	= 1 учитывается при заданном числе Мда,
рис. 18.
45.	Схае/ = А Ас2уа	- коэффициент индуктивно-волнового сопротивления.
46. АА
/ д	Л _	-	приращение коэффициента отвала поляры за счет
—— А АА индуктивно-волнового сопротивления.
Я
v	J
Для стреловидных крыльев
47	A =f Лс1/3 Ator " пРивеДенный коэффициент отвала поляры при числе
'	1	’	Маа	=	1,	рис.	20.
Для нестреловидных крыльев

25
48	A =f Лс1/3 X	" приведенный коэффициент отвала поляры при	числе
'	1	’	Маа	=	1,	рис.	20.
49.	А А = f М	~	безразмерная величина, показывающая,	какая	часть
(доля) коэффициента отвала поляры при числе Мгл = 1
учитывается при заданном числе рис. 21.
50.	А = 1/(7гЯЭф)	-	коэффициент отвала поляры при числе	< М*.
51	м - ^ - ^	-приведенное число М..
“ 1-М*
Порядок расчета коэффициентов волнового сопротивления крыла можно
принять следующим:
Шаг 1. По соответствующим геометрическим характеристикам определяем
величину схв01 и A.
Затем для каждого значения коэффициента подъемной силы суа от 0 до
Cyamax определяем:
Шаг 2. Критическое число Маха М* .
Шаг 3. Приведенное число M.
Шаг 4. Коэффициент схв.
Шаг 5. Коэффициент Cxa в0.
Шаг 6. Коэффициент А А.
Шаг 7. Коэффициент А А.
Шаг 8. Коэффициент Cxa ві.
Шаг 9. Коэффициент Cxa в.
Расчет поляры оформляется в виде таблицы.
ВЫВОДЫ. Сделать выводы о влиянии сжимаемости и волнового сопротив¬
ления, если оно присутствует, на аэродинамические характеристики самолета.
Проанализировать вклад каждого из составляющих коэффициентов сопротивле¬
ния в коэффициент лобового сопротивления самолета при крейсерском значении
Суа. Указать пути их уменьшения.
На рис. 5, 6 и 10 в качестве абсциссы используется приведенное число Маха
1-м* '
Это безразмерная величина, которая меняется от нуля при = М„ до еди¬
ницы при Мт = 1. Использование этой величины более удобно, так как она позво¬
ляет свести различные условия обтекания по числу Мт к стандартной области.
Критическое число Маха определяется для каждого коэффициента Суа. Если
величина M в расчетах становится отрицательной, то ее в этом случае надо при¬
равнять нулю. Остальные величины являются геометрическими характеристиками
соответственно для нестреловидного или стреловидного крыльев.
3.3.	Расчет аэродинамических характеристик на взлете и посадке

26
УКАЗАНИЕ: изучить материал [2, с. 182 - 189].
Математическое описание модели аэродинамических характеристик на взле¬
те и посадке без учета экрана земли основывается на базе математической мо- де¬
ли исходных аэродинамических характеристик. Эту модель надо проанализиро¬
вать с целью учета изменения конфигурации. Для этого нужно добавить коэффи¬
циенты учитывающие выпуск шасси и механизации и удалить ненужные соответ¬
ствующие коэффициенты.
Рис.13. График к определению коэффи¬
циента сопротивления из-за срыва пото¬
ка
Рис.14. Зависимость критического числа
Маха профиля от cya и с;
	для обычных профилей
	для сверхкритических профилей
0,15
0,10
Q05
хс=оо°
^гзд°~^
25°
15°
0,7
0,8
0,9 М*по
Рис. 15. График к определению поправки Рис. 16. График к определению величи-
ны схв для нестреловидных крыльев

27
0	0,2	0,4	0,6	0,8	м
Рис. 17. График к определению величи
ны схв для стреловидных крыльев
0	1	2	3	4	5	6	Xtgx
Рис. 19. График к определению величи¬
ны схв01 для стреловидных крыльев
схв01
3
2
1
0	1	2	3	4	Хсш
Рис. 18. График к определению величи¬
ны схв01 для нестреловидных крыльев
Рис. 20. График к определению величи¬
ны A для	нестреловидных крыль¬
ев и для	стреловидных крыльев

28
53 40' ЗО11 20- 10-	0	0,04	0,08	0,12	0,16	0,20 АСхг
Рис. 21. График к определению величи- Рис. 22. График к определению вели-
ны A для нестреловидных и стреловид¬
ных крыльев
чин 8эф и Лсха.
1,	2 и 3 - соответственно одно-, двух- и
трехщелевой закрылки
0,8
0,6
0,4
0,2
1
1
LtJ
4/о
^оо
0,8
0,6
0,4
0,2
0	0,2	0,4	0,6	0,8	b
0	0,2	0,4	0,6	0,8	і.
і
Рис. 23. Зависимость коэффициента ns Рис. 24. Зависимость коэффициента /с, от
от хорды закрылка b3 в выпущенном по-	размаха закрылка і3
ложении
Аэродинамические характеристики рассчитываются отдельно для взлетной
и отдельно для посадочной конфигурации. Поэтому на взлете и посадке надо за¬
даться разными углами выпуска закрылков.
ЗАВИСИМОСТЬ суа =f(a). Характер кривой, очевидно, не изменится, а
изменятся только координаты точек ее построения. При расчете этой зависимости

29
а0з <а<аи
следует учесть влияние выпуска закрылков (механизации) на коэффициент Cyamax
и на угол а0, и с учетом этого определить новые значения коэффициента Суанс и
углов анс и а0з.
Основные уравнения
52.	суа =с%а(а-а0),
53.	cya=f(a),
Замыкающие уравнения
54.	а0з=а0-Ла0з.
55.	Аа0з = ЗдфПдк/ cos %з,
56.	8^ = f (8, вид закр.),
57.	ns=f(b3,X),
58.	KL=f(I3,Tj),
5Q с = с	а-к Ас
■ wуатахз Фуатах ' пр^уа з ■>
60. Суансз 0-^^Суатахз-
6 1 . АСуаз — Суд (ОС0 — ОС0з ) .
ПОЛЯРА. При составлении математического описания модели поляры са¬
молета нужно добавить коэффициенты сопротивления механизации и шасси. Для
упрощения коэффициент сопротивления планера самолета Cxa0 берется из крей¬
серской поляры. Поляра рассчитывается в диапазоне изменения коэффициента
[2, формула 9.2].
рис. 22.
рис. 23.
рис. 24.
[2, формула 9.2].
подъемной силы от 0 до значения с.
ya max з
Для определения значений Cxacp исполь
зуются соответствующие коэффициенты с.
ya max з •
[2, формула 12.23].
[2, формула 12.24].
[2, формула на с.189].
Основное уравнение
СХЗ — Сха0 з + Cxgj + СХд Ср ,	0 ^ Суд ^ Суд тдХ з .
Замыкающие уравнения для учета выпуска закрыл¬
ков и шасси
. CxgQ з — Cxao + АСха з + АС ха шас •>
64.	Асха з = Асх к,,
65.	Асх =(83, вид закр, Б3).
66.Асхашас=0,012-0,014.
После определения основных аэродинамических характеристик определить
дополнительные.
ВЫВОДЫ. Сделать выводы о влиянии выпуска механизации и шасси на ос¬
новные и дополнительные аэродинамические характеристики.

30
3.4.	Расчет аэродинамических характеристик на посадке с учетом влияния
близости земли
УКАЗАНИЕ: изучить материал [2, с.190 - 191]. Для упрощения аэродинами¬
ческие характеристики с учетом близости (экрана) земли рассчитываются только
при посадке.
Математическое описание модели аэродинамических характеристик при по¬
садке с учетом близости земли основывается на математической модели для по¬
садки без учета влияния близости земли и потому ряд аэродинамических коэффи¬
циентов берутся из них как известные. Здесь также после анализа необходимо
внести в математическую модель соответствующие изменения по учету близости
земли.
Влияние земли в работе определяется для высоты расположения самолета с
выпущенными закрылками над взлетно-посадочной полосой (ВПП) в момент ка¬
сания ВПП при посадке.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ h. Высоту расположения самолета определяем
по высоте средней геометрической хорды крыла над ВПП. Сначала наносим сред¬
нюю геометрическую хорду на вид крыла сверху на чертеже, затем проецируем ее
на вид спереди и на этом виде определяем ее расстояние h от земли.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ узем. Это расстояние определяем для по¬
садочной конфигурации самолета в момент касания колес ВПП.
Шаг 1. На отдельном рисунке строим хорду Ьср под нулевым углом атаки
на расстоянии h от земли, наносим на расстоянии 0.5 Ьср положение колес основ¬
ных опор шасси (рис.11). Рисунок строится в стандартном масштабе на отдельном
листе.
Шаг 2. Задаемся относительной длиной закрылка в выпущенном положе¬
нии из диапазона Ь3 = (0.2 - 0.5).
Шаг 3. Откладываем длину закрылка в выпущенном положении Ь3 = Ь3Ьср и
рисуем положение закрылка в посадочной конфигурации.
Шаг 4. Задаемся углом атаки касания самолетом ВПП а = 8° - 10°[град] и
определяем расстояние конца закрылка от земли узем.

31
Ькр
CSbcp ш
. -
h
I	\	_
!
/і !	' W**
1	' \
\	\
I
(7)	s-io°
Рис.25. Определение расстояния узем
ЗАВИСИМОСТЬ cya=f(a). Математическое описание несущих свойств
здесь такое же, как и на посадке, изменяется только диапазон изменения углов
атаки. Сначала следует определить приращение угла атаки нулевой подъемной
силы при выпущенных закрылках от влияния близости земли
0 зем ~	зем / Суа
и определить угол а0зем = а0- Аа0з - Аа0зем. Приращение Асузем определяется по
графику рис.9. Затем нужно определить влияние земли на коэффициент макси¬
мальной подъемной силы и определить новые значения коэффициента Суансзем и
углов СХнсзем и осКр3ем .
ПОЛЯРА. Математическое описание поляры также совпадает с описанием
поляры на посадке. Поляра рассчитывается в диапазоне изменения коэффициента
подъемной силы от 0 до соответствующего значения Cyamax з. Для определения зна¬
чений Схаср используется коэффициент Cyamaxз с учетом близости земли. Основное
различие заключается в определении коэффициента индуктивного сопротивления,
которое зависит от фиктивного удлинения
АФ = 0,45А(0,11^ + 2),
где l - размах крыла; h - расстояние Ьср крыла от земли.
ВЫВОДЫ. Сделать выводы о влиянии близости земли на основные и до¬
полнительные аэродинамические характеристики.

32
0	1	2	3	4	5	6	7 Ьср/Узем
Рис. 26. Зависимость коэффициентов АСуазем и кзем от параметра Ьср / узем
3.5.	Определение ограничений аэродинамических характеристик
и скоростей по условиям безопасности полетов
УКАЗАНИЕ: изучить материал [2, с.97 - 100].
После расчета аэродинамических характеристик необходимо определить ог¬
раничения аэродинамических коэффициентов и скоростей полета по условиям
безопасности полетов в соответствии с Нормами летной годности. Эти ограниче¬
ния определяются для крейсерского полета, для взлета и посадки без учета влия¬
ния экрана земли.
Для этого необходимо:
Шаг 1. Выбрать коэффициенты запаса для рассматриваемых этапов полета.
Шаг 2. Определить безопасные коэффициенты подъемной силы и нанести
на соответствующие графики.
Шаг 3. Определить скорости сваливания. При их определении для взлета
использовать взлетную массу, а для остальных этапов - среднюю полетную массу.
Шаг 4. Определить минимальные допустимые скорости полета.
Шаг 5. Определить максимальные безопасные углы атаки и нанести их на
соответствующие графики.
ВЫВОДЫ. Сделать выводы о влиянии ограничений по безопасности поле¬
тов на аэродинамические характеристики и скорости. В случае значительного
уменьшения диапазона летных углов атаки указать пути его расширения.
3.6. Основные аэродинамические коэффициенты и величины
После построения всех зависимостей необходимо составить сводную табли¬
цу основных аэродинамических коэффициентов и величин (табл. 3).

33
Эти величины обычно используются в рекламных целях и в обосновании
конкурентоспособности самолета. Примечание: значения суа, cxa, К и Ха на взлете
определяются для взлетной массы, а для других этапов полета для средней полет¬
ной массы и соответствующей этапу полета скорости; индекс «нв» обозначает
«наивыгоднейший».
ВЫВОДЫ. Сделать выводы об изменении величин К, Ктах и лобового со¬
противления самолета в зависимости от конфигурации самолета.
Таблица 3
Сводка основных аэродинамических коэффициентов и величин
Величина
Исходные аэро¬
динамические
характеристики
Крейсерский
полет
Взлет
Посадка
Посадка с
учетом
экрана
1. Су,
2. Cx,
3 • ^хаО
4. с;а
5. К
6 Ктах
7 С
' • wуанв
8. сснв
9. ос0
10. С уд НС
11. (Хнс
12 С
■ Фуатах
13 .сскр
14 С
1 ^уабез
15. 0%ез
16-
17. Убез
18. X,
4.	ПОДБОР ВИНТА К САМОЛЕТУ
4.1.	Исходные данные для подбора винта
УКАЗАНИЕ: изучить материал [2, с. 85 - 91].
Подбор (расчет) винта производится только для варианта курсовой работы,
имеющего самолет с ТВД, и только для крейсерского полета, скорость и высота

34
которого заданы в варианте задания. Расчет винта заключается в определении
наивыгоднейшего винта, т.е. винта с наибольшим коэффициентом полезного
действия (КПД).
Для расчета винта должны быть заданы ещё расчетное число оборотов винта
n и мощность, потребная для вращения винта N. В качестве расчетного числа
оборотов рекомендуется принять одно значение из диапазона 1000 - 1100 об/мин.
Чем меньше диаметр винта, тем большее число оборотов можно принять.
В курсовой работе, используя крейсерское аэродинамическое качество,
мощность, потребную для вращения винта можно определить по приближенной
формуле
N =
0,88mcpgV
ІК ’
где i - число двигателей;
K - аэродинамическое качество самолета на крейсерском режиме полета, бе¬
рется из соответствующего расчета аэродинамических характеристик.
Подбор винта выполняется в два этапа:
1.	Предварительный подбор винта, т.е. подбор винта без учета взаимного
влияния винта и гондол двигателя и влияния сжимаемости воздуха;
2.	Уточненный подбор винта, т.е. подбор винта с учетом вышеуказанных
влияний.
4.2.	Предварительный подбор винта к самолету
Ориентируясь на чертеж самолета, необходимо задаться пятью значениями
диаметра винта D. При этом принимают интервал между значениями диаметров
0,3 м. Для облегчения выбора диаметра можно учесть конструктивные ограниче¬
ния, диктуемые размерами самолета, а именно:
1)	расстояние конца лопасти винта наибольшего диаметра от поверхности
земли в положении самолета, соответствующем горизонтальному полету, при пол¬
ностью обжатых пневматиках и амортизационных стойках должно быть не менее
0,15 - 0,20 м;
2)	расстояние между концами лопастей винта наибольшего диаметра и дру¬
гими деталями самолета, например, между фюзеляжем и концами лопастей винтов
должно быть не менее 0,20 - 0,25 м.
ВНИМАНИЕ. Если винт не вписывается в заданные ограничения, то ими
можно пренебречь.
Порядок выполнения предварительного подбора винта;
Шаг 1. Задаемся пятью диаметрами винта с интервалом 0,3 м.
Шаг 2. Для каждого значения диаметра винта вычисляются значения отно¬
сительной поступи Л:
Шаг 3. Для каждого значения диаметра винта вычисляются значения коэф¬
фициента мощности /?:

35
Р =
N
pn3D5 ‘
Производя расчет этих коэффициентов, следует использовать размерность в
системе СИ, т. е. брать число оборотов в секунду, скорость в метрах в секунду,
-5
мощность в ваттах, а плотность в кг/м ,
Шаг 4. По аэродинамическим характеристикам серии винтов рис.27, ис¬
пользуя вычисленные значения Л и /3 как аргументы, определяем для каждого
диаметра коэффициент полезного действия //. Расчеты свести в таблицу.
Шаг 5. Строим график зависимости rj=f(D).
Шаг 6. По максимуму этой кривой определяем наивыгоднейший диаметр
винта. Величина его округляется до десятых долей метра.
4.3.	Уточненный подбор винта к самолету
Порядок уточненного подбора винта:
Шаг 1. Приняв за основу диаметр винта из предварительного подбора,
задаемся четырьмя значениями диаметра винта с интервалом 0.3 м, два значения в
меньшую сторону, два значения в большую, всего пять значений.
Затем для каждого значения диаметра винта определяем:
Шаг 2. Относительную поступь винта Л.
Шаг 3. Коэффициент мощности винта /3.
Шаг 4. Угол установки лопасти винта (р1 в первом приближении по аэроди¬
намической характеристике серии винтов рис. 27, используя значения Л и j3 как
аргументы. Здесь и далее размерность углов в радианах.
Шаг 5. Угол притекания струи /? в контрольном сечении на радиусе Т=0,75
Р =аГС*90Ї5м'
Учет сжимаемости
Шаг 6. Угол атаки лопасти винта в контрольном сечении
ai = (Pi ~ Р ■
Шаг 7. Синус угла притекания струи на конце лопасти
■ * 1
Sin J3R =
4і + (ж/л)2'
Шаг 8. Число Маха на конце лопасти
Мя=~Щ.Г>
sm Pr
где Мт - число Маха полета самолета.
Шаг 9. Коэффициент кр, учитывающий влияние сжимаемости на
коэффициент мощности винта, по графику рис. 28, используя значения щ и MR
как аргументы. Этот коэффициент учитывает степень увеличения потребной
мощности на вращение винта из-за сжимаемости.
Шаг 10. Коэффициент мощности без учета сжимаемости воздуха:

36
р =£
Инс #, ■
КР
Рис. 27. Аэродинамические характеристики серии четырех лопастных
винтов (серийная диаграмма)
Шаг 11. КПД винта в несжимаемом потоке rjHC по аэродинамической харак¬
теристике серии винтов рис. 27, используя значения Л и рнс как аргументы.
Шаг 12. Угол установки (р2 лопастей винта во втором приближении по аэро¬
динамической характеристике серии винтов на рис. 27, используя значения Л и (5НС
как аргументы.
Шаг 13. Угол атаки лопасти винта в контрольном сечении во втором при¬
ближении:
а2 = (р2~/3 ■
Шаг 14. Коэффициент кпМ, учитывающий уменьшение КПД винта из-за
волновых потерь по графику рис. 29, используя значения а2 и MR как аргументы.
Учет взаимного влияния винта и гондол двигателей
Шаг 15. Отношение эквивалентного диаметра тела, расположенного за вин¬
том, к диаметру испытуемого винта
^экисП Ducn,

37
для которого получена серийная диаграмма, где d3KUCn=1.14 м, а Ducn ,=3 м.
Шаг 16. Коэффициент кфисп, характеризующий потери в КПД испытуемого
винта, по графику рис.30 при вычисленном значении d3KUCn/DUcn.
Шаг 17. Отношение эквивалентного диаметра d3K гондолы двигателя само¬
лета из варианта задания к заданным диаметрам подбираемых винтов D, (d3K / D).
Если в варианте два типоразмера гондол, то для расчетов взять наибольшую.
Шаг 18. Коэффициент, учитывающий потери в КПД винта из-за взаимного
влияния винта и гондол самолета
к*
knrh = 0,985-
'ф
чФ	’	Is	■
™фисп
Шаг 19. КПД винта с учетом влияния сжимаемости воздуха и взаимного
влияния винта и самолета
П ~ Пне ^)/М ^)/ф ■
Шаг 20. Строим график зависимости rj=f(D).
Рис. 28. График к определению коэффициента к.

38
Рис. 29. График к определению коэффициента к
Рис. 30. График к определению коэффициента кф
Шаг 21. По максимуму этой кривой определяем уточненный наивыгодней¬
ший диаметр винта. Величина его округляется до десятых долей метра.
Результаты расчетов оформить в виде таблицы.
Если максимальный КПД получился на границе диапазона изменения диа¬
метра, то необходимо рассчитать еще одно следующее значение диаметра, чтобы
выйти на максимум КПД.
Если наивыгоднейший винт по габаритам не размещается на самолете, дать
рекомендации по изменению расположения двигателей.
ВЫВОДЫ. Сделать выводы о влиянии сжимаемости и взаимовлиянии винта
и гондол на КПД винта.

39
ЛИТЕРАТУРА
1.	Гарбузов В.М. Методические указания по оформлению курсовых работ и
выбору варианта задания по аэромеханике и динамике полета. - М.: МГТУ ГА,
1995.
2.	Аэромеханика: учебник для студентов вузов / В.М. Гарбузов, А.Л. Ерма¬
ков, М.С. Кубланов, В.Г. Ципенко. - М.: Транспорт, 2000.

40
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ	3
1.	ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ИСХОДНЫХ ДАННЫХ	4
1.1.	Оформление расчетов и иллюстраций	4
1.2.	Определение данных из графиков	5
1.3.	Выполнение чертежа самолета	6
1.4.	Исходные данные	9
2.	ПОРЯДОК РАСЧЕТА И СОДЕРЖАНИЕ ГРАФИКОВ	11
2.1.	Указания к порядку расчета аэродинамических характеристик	11
2.2.	Содержание графиков	13
3.	РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК	13
3.1.	Расчет исходных аэродинамических характеристик	13
3.2.	Расчет аэродинамических характеристик в крейсерском полете	21
3.3.	Расчет аэродинамических характеристик на взлете и посадке	24
3.4.	Расчет аэродинамических характеристик на посадке
с учетом влияния близости земли	29
3.5.	Определение ограничений аэродинамических характеристик
и скоростей по условиям безопасности полетов	31
3.6.Основные аэродинамические коэффициенты и величины	32
4.	ПОДБОР ВИНТА К САМОЛЕТУ	33
4.1.	Исходные данные для подбора винта	33
4.2.	Предварительный подбор винта к самолету	33
4.3.	Уточненный подбор винта к самолету	34
ЛИТЕРАТУРА	38

41
Редактор Е.В. Гаранина
Подписано в печать 14.03.12г.
Печать офсетная	Формат 60х84/16	2,08 уч.-изд. л.
2,33 усл.печ.л.	Заказ № 1403/	Тираж 100 экз.
Московский государственный технический университет ГА
125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д. 20
Редакционно-издательский отдел
125493 Москва, ул. Пулковская, д.6а
© Московский государственный
технический университет ГА, 2012