Автор: Кобайн Дж. Эккер Г. Фаррелл Дж. Гринвуд А. Харрис Л.
Теги: ядерная, атомная и молекулярная физика физика
Год: 1982
Текст
VACUUM ARCS
Theory and Application
JM LAFFERTY
EDITOR
Corporate Research and Development Center
General Electric Company
Schenectady, New York
Contributors
JAMES D. COBINE
GUNTER ECKER
GEORGE A. FARRALL
ALLAN N. GREENWOOD
L. P. HARRIS
A WILEY-INTERSCIENCE PUBLICATION
JOHN WILEY & SONS
NEW YORK . CHICHESTER • BRISBANE . TORONTO
ВАКУУМНЫЕ
ДУГИ
Теория и приложения
Под редакцией
ДЖ. ЛАФФЕРТИ
Перевод с английского
д-ра физ.-мат. наук А. В. ЕЛЕЦКОГО,
д-ра физ.-мат. наук Е. 3. МЕЙЛИХОВА и
канд. физ.-мат. наук А. А. РАДЦИГА
под редакцией
д-ра физ.-мат. наук,
проф. В. И. РАХОВСКОГО
Москва «Мир» 1982
ББК 22.33
УДК 539.18/19 + 533.9
Авторы: Дж. Кобайн, Г. Эккер, Дж. Фаррелл, А. Гринвуд,
Л. Харрис
В 14 Вакуумные дуги: Пер. с англ./Под ред. Дж. Лаф-
ферти.— М.: Мир, 1982.— 432 с., ил.
Коллективная монография, написанная американскими учеными — создателями
новой области технической физики и техники сильноточных высоковольтных ком-
мутаторов, круг применения которых стремительно разрастается Книга посвящена
основным вопросам физики вакуумных дуг и обзору современного состояния ком-
мутационной техники.
Для специалистов по физической электронике и коммутационной технике,
а также для аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специаль-
ностей.
В 041(01)—82~ 47~82, 1704040000
ББК 22.33
537
Редакция литературы по физике
© 1980 by John Wiley & Sons, Inc. All rights
reserved. Authorized translation from En-
glish language edition published by John
Wiley & Sons, Inc.
© Перевод на русский язык, «Мир», 1982
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
ПЕРЕВОДА
Интерес к вакуумной дуге в последние 20 лет связан с со-
зданием сильноточных высоковольтных коммутаторов, т. е.
фактически с созданием новой области технической физики.
Бурное развитие этой области в значительной мере было под-
готовлено и определено работами авторов данной монографии.
Именно их исследования, изобретения и разработки позволили
перейти от идей, связанных с использованием высокого вакуума
в качестве изолирующей среды, к промышленному производству
и использованию вакуумных коммутаторов (выключателей
мощности, выключателей нагрузки, разъединителей, коротко-
замыкателей, контакторов, управляемых вакуумных разрядни-
ков и т. д.) в самых различных электрических цепях в диапа-
зоне напряжений от ~ 1 до 250 кВ.
В настоящей книге освещены ключевые вопросы физики
вакуумных дуг: электрический пробой, процессы инициации
дуги, поведение вакуумной дуги при переходе тока через нуль,
и в частности срез тока (Дж. Фаррелл), современное состояние
теории вакуумной дуги (Г. Эккер), катодные (Л. Харрис) и
анодные (Дж. Кобайн) явления,— а в заключение дан велико-
лепный очерк современного состояния вакуумной коммута-
ционной техники (А. Гринвуд).
Предисловий написано Дж. Лафферти, одним из ведущих
специалистов в области вакуумной коммутационной техники,
длительное время возглавлявшим программу фирмы «Джене-
рал электрик» по созданию сильноточных высоковольтных ва-
куумных выключателей; вводная глава принадлежит перу
американского ученого Дж. Добайна, автора классических
работ в области газового разряда.
По-видимому, коллективная монография, посвященная та-
кой бурно развивающейся области науки, не может не содер-
жать противоречивых точек зрения. И действительно, в данной
книге в главах, написанных разными авторами, имеются про-
тиворечия в оценках даже одних и тех же экспериментальных
фактов (ср., например, точки зрения Дж. Фаррелла и Г. Эк-
кера, с одной стороны, и Л. Харриса, с другой, на плотность
тока в катодном пятне). Вопрос о плотности тока в катодном
пятне, по-видимому, является наиболее принципиальным. Мне
хотелось бы отметить, что ряд экспериментальных фактов
6
Предисловие редактора перевода
и теоретических оценок не позволяет мне согласиться с моделью
катодного пятна, предложенной Л. Харрисом. Однако перевод-
ная монография — не место для дискуссии и, по-видимому,
детальное обсуждение вопроса о плотности тока в катодном
пятне и некоторых других спорных вопросов, затронутых
в книге,— дело будущих обзоров и обсуждений на конферен-
циях.
Мы сочли целесообразным в соответствующих главах отра-
зить в библиографии некоторые кардинальные вопросы физики
вакуумной дуги. Это — анодный механизм инициации пробоя
(гл. 2), который может быть с успехом применен для объяс-
нения пробоя при постоянном напряжении; модели катодного
пятна и влияние состояния катодной поверхности на тип и
параметры пятна, а также плотность тока в катодном пятне
(гл. 4); модели катодного пятна и применимость метода диа-
грамм существования (гл. 7).
В целом эта книга восполняет существенный пробел в оте-
чественной литературе по физической электронике и представит
несомненный интерес для специалистов, занимающихся физи-
кой газового разряда, разработкой и созданием электровакуум-
ных приборов и применением сильноточных коммутаторов
в различных областях современной техники.
Перевод выполнен д-ром физ.-мат. наук А. В. Елецким
(гл. 2—4), д-ром физ.-мат. наук Е. 3. Мейлиховым (предисло-
вие, гл. 1, 5, 6, 8) и канд. физ.-мат. наук А. А. Радцигом (гл. 7).
В. И. Раховский
ПРЕДИСЛОВИЕ
Профессор К- Т. Комптон (Принстонский университет) опре-
делил дугу как такой электрический разряд между электродами
в газе или паре, в котором падение напряжения у катода по
порядку величины совпадает с наименьшим потенциалом иони-
зации или возбуждения этого газа или пара. Следовало бы
добавить, что дуга — это самоподдерживающийся разряд, спо-
собный обеспечивать протекание больших токов благодаря на-
личию характерного для него механизма эмиссии электронов из
отрицательного электрода. Электрическая дуга существует
в природе. Это — молния. Ведущий инженер Исследовательской
лаборатории фирмы «Вестингауз» д-р Дж. Слепян сказал
как-то, что если бы Природа не навязала человеку молнию,
он все равно вынужден был бы изобрести ее (или какое-либо
другое, более дорогое и сложное аналогичное устройство) для
разрыва сильноточных цепей. Однако ясно, что в природе не
встречается дуга, горящая в вакууме,— это придумано чело-
веком. Сам термин «вакуумная дуга» неправилен. На самом
деле в настоящей книге речь идет о дуге, горящей в парах
металла, выделяющихся в вакуумированном объеме. Поскольку,
однако, употребление этого термина стало повсеместным и об-
щепринятым в литературе, он применяется и здесь.
Эта книга не предназначена служить исчерпывающим руко-
водством по вакуумным дугам. Ее цель — обсуждение тех
свойств дугового разряда, которые имеют отношение к преры-
ванию тока в вакууме. Точнее говоря, в ней описываются ре-
зультаты многочисленных исследований и разработок, выпол-
ненных фирмой «Дженерал электрик» в Скенектади за послед-
ние 25 лет.
Возможные преимущества прерывания тока с помощью
вакуумной дуги и трудности, возникающие при практической
разработке вакуумных выключателей, нетрудно понять, если
рассмотреть действие вакуумного выключателя в высоковольт-
ной цепи переменного тока. Когда выключатель замкнут (два
его электрода находятся в контакте), по нему протекает ток
и в нем выделяется тепло. Поскольку конвективных потерь нет,
а радиационные потери пренебрежимо малы, тепло, выделяе-
мое в контактах, должно отводиться за счет теплопроводности
токоподводящих электродов. Поэтому во избежание чрезмер-
8
Предисловие
ного локального разогрева контактное сопротивление должно
быть низким. При возникновении аварийной ситуации (напри-
мер, при коротком замыкании) контакты размыкаются с по-
мощью провода и между электродами формируется вакуумная
дуга. Эта сильноточная дуга образуется в парах металла,
испаряющегося с поверхности электродов.
Ток дуги генерируется множеством чрезвычайно подвижных
«катодных пятен», которые двигаются по поверхности отрица-
тельного электрода. Плотность тока в этих небольших пятнах
очень высока и часто достигает величины несколько миллионов
ампер на квадратный сантиметр. Катодные пятна являются
также источником потоков ионов и капель металла. В этих
потоках, которые служат главным источником пара в вакуум-
ной дуге, на десять эмиттированных электронов может при-
ходиться один атом металла, удаленный с катода. Если путем
приложения внешнего магнитного поля заставить катодные
пятна двигаться, то плавления на катоде почти не будет видно
(за исключением случая очень сильных токов), хотя само
наличие следов катодных пятен свидетельствует о потере ме-
талла за счет плавления в микроскопических областях. Меха-
низм, ответственный за эмиссию электронов и эжекцию паров
металла из катодных пятен, полностью еще не понят. Поскольку,
однако, бомбардировка положительными ионами и воздействие
пространственного заряда приводят соответственно к весьма
существенному локальному разогреву и возникновению силь-
ных электрических полей на поверхности катода, то и термо-
электронная и автоэлектронная эмиссии несомненно играют
при этом важную роль.
После возникновения дуги пространство между электро-
дами быстро заполняется диффузной плазмой, состоящей из
частично ионизованного металлического пара. В отличие от дуги
в воздухе сильноточная вакуумная дуга, горящая в парах
металла, не окружена светящейся оболочкой: плазма в ней со-
средоточена в объеме вблизи электродов. При достаточно
больших токах плазма может достичь и стенок камеры, где
образуется слой положительных ионов.
При слабых токах электронный ток распределен неравно-
мерно по поверхности положительного электрода, и при неко-
тором более высоком значении тока возникают четкие «анод-
ные пятна». Эти пятна всегда образуются на той стороне анода,
которая обращена к катоду, что отличает их от катодных
пятен, иногда «убегающих» с лицевой стороны катода и дви-
гающихся по его боковой поверхности. Кроме того, положение
каждого анодного пятна, как правило, остается неизменным,
что также отличает их от подвижных катодных пятен. Анодные
пятна возникают из-за неустойчивости, характерной для анода.
Предисловие
9
Обычно анод не является источником положительных ионов,
а электрическое поле в положительном столбе стремится
увести положительные ионы от анода. Это приводит к тому,
что вокруг анода формируется слой пространственного заряда,
с которым связан анодный скачок потенциала, где ускоряются
двигающиеся к аноду электроны. Весь ток на аноде переносится
достигающими его электронами; на катоде приблизительно
10 % тока связано с попадающими на него ионами, а осталь-
ная часть тока переносится эмиттированными электронами.
В связи с этим мощность, рассеиваемая на двух электродах,
различна. Катод бомбардируется ионами со сравнительно низ-
кой энергией, но, поскольку они попадают в малые области
катодных пятен, соответствующая плотность энергии высока.
С другой стороны, анод бомбардируется интенсивным потоком
электронов с энергией, равной сумме анодного падения потен-
циала, средней тепловой энергии электронов и работы их вы-
хода. Это приводит к тому, что на аноде происходит выделение
гораздо большей полной мощности. При достаточно высокой
плотности тока отдельные локальные области анода (обычно
на краю, где теплопроводность мала) настолько нагреваются,
что становятся источниками металлического пара. Падающим
потоком высокоэнергетических электронов этот пар мгновенно
ионизуется. Образующиеся ионы нейтрализуют пространствен-
ный заряд в области, примыкающей к участкам поверхности
электродов, эмиттирующим пары металла, и резко уменьшают
анодное падение потенциала. Пониженное падение напряжения
вызывает увеличение тока, поступающего на этот участок
поверхности анода. Увеличению тока способствует и возраста-
ние плотности хаотического электронного тока в плазме,
обусловленное увеличением плотности паров металла. Локаль-
ное усиление тока на аноде приводит к дальнейшему разогреву
и дополнительной эмиссии и ионизации металлического пара.
Все это приводит к сжатию дуги у анода и образованию анод-
ного пятна. Сильный локальный разогрев в области анодного
пятна может привести к расплавлению анода, что и определяет
максимальный допустимый ток при отсутствии специальных
мер для устранения или быстрого перемещения анодного пятна.
Однако максимально эрозия электродов проявляется на катоде.
Потери металла с анода не превышают тех, которые можно
ожидать при обычном испарении при повышенных температу-
рах в предположении, что потери за счет удаления расплав-
ленного металла с анода отсутствуют.
Поскольку расстояние между контактами вакуумного вы-
ключателя невелико, сильноточная дуга будет существовать
бесконечно долго, если речь не идет о переменном токе или
не применяется принудительное прерывание тока. При прибли-
10 Предисловие
жении первого нуля волны переменного тока число катодных
пятен уменьшается до тех пор, пока не исчезнет последнее
пятно (за время порядка КН8 с), и дуга гаснет.
Существенной особенностью вакуумной дуги является то,
что она гаснет не при нулевом, а при некотором конечном
значении тока (перед достижением нуля тока). Величину тока
в момент, непосредственно предшествующий его резкому спаду
до нуля, часто называют током среза. Для короткой вакуумной
дуги ток среза зависит от давления пара и эмиссионных свойств
материала катода. Ток среза минимален для материалов с вы-
соким давлением паров и низкой работой выхода. Этот резкий
обрыв тока дуги может быть опасен для индуктивной цепи,
где возникающее большое перенапряжение приводит к пробою
изоляции. Вакуумный выключатель особенно плох в этом отно-
шении, поскольку скорость восстановления электрической проч-
ности промежутка столь велика, что в цепи могут возникать
большие перенапряжения, если только ток среза не будет
достаточно мал.
После нуля тока полярность напряжения на промежутке
меняется, и (в зависимости от переходной характеристики
цепи) оно может нарастать со скоростью 5—10 кВ/мкс и выше.
Если скорость восстановления электрической прочности ва-
куумного промежутка выключателя превышает скорость нара-
стания напряжения, дуга не возникнет вновь и цепь будет
разорвана. Вакуумный выключатель уникален тем, что прово-
дящая среда, необходимая для горения дуги, образуется только
за счет эрозии контактов при горении дуги. При погасании
дуги быстрое восстановление характеристик выключателя опре-
деляется, в частности, большой скоростью ухода и конденсации
металлического пара в промежутке. После погасания дуги
остаточное испарение с катода может быть пренебрежим-о
мало. В то же время остаточное испарение с анода, где при
больших токах происходит плавление, может быть значитель-
ным, что сильно влияет на восстановление электрической
прочности.
Использование вакуумного выключателя для прерывания
тока имеет много преимуществ. Из-за высокой пробивной проч-
ности длина вакуумного промежутка может составлять всего
1—2 см, что позволяет сделать привод (размыкающий кон-
такты) достаточно простым и быстродействующим. Прерыва-
ние тока в вакуумном выключателе обычно происходит вблизи
первого нуля тока после размыкания; поэтому время горения
дуги не превышает полупериода. Энергия, рассеиваемая в ва-
куумном выключателе, сравнительно невелика. Быстрое вос-
становление электрической прочности вакуумного промежутка
позволяет обойтись без использования специальной среды
Предисловие 11
(масло или газ) с возникающими при этом проблемами ее
сохранения. Герметически изолированный выключатель пожаро-
и взрывобезопасен. Уже давно было осознано, что все эти фак-
торы указывают на возможность создания простого компакт-
ного быстродействующего устройства для прерывания тока.
Это и стимулировало разработку промышленных вакуумных
выключателей.
Простота и элегантность устройства, обеспечивающего на-
дежное прерывание больших токов в высоковольтных цепях
путем размыкания двух металлических контактов в вакууме,
в течение длительного времени пленяли ученых и инженеров.
Однако ранние попытки создания такого устройства были
обречены на неудачу из-за отсутствия соответствующей вакуум-
ной и металлургической технологии. Очень интересно понять,
из каких звеньев состоит цепь успехов, благодаря которым
стало возможным довести это давнее изобретение до такого
состояния, чтобы оно смогло войти в арсенал промышленных
устройств, используемых для коммутации электрической
мощности.
Эта история восходит к началу 20-х годов, когда
проф. Р. Милликен проводил в Калифорнийском технологиче-
ском институте исследования автоэлектронной эмиссии из ме-
таллов. В ходе этой работы было установлено, что вакуумный
промежуток обладает настолько высокой диэлектрической проч-
ностью, что напряжения во много десятков киловольт недоста-
точно для пробоя вакуумного промежутка длиной в несколько
миллиметров. Размышляя о возможных приложениях этого
явления, Милликен и проф. Р. Соренсен изобрели вакуумный
выключатель. За этим последовала публикация статьи Сорен-
сена и его аспиранта X. Менденхолла, в которой описывались
результаты первых исследований вакуумного выключателя.
Вскоре после этого компания «Дженерал электрик» приобрела
у Калифорнийского технологического института патент на
вакуумный выключатель и начала проводить развернутую
исследовательскую программу. Некоторые из первоначальных
экспериментов казались многообещающими, однако вскоре
стало ясно, что отпаянный вакуумный выключатель начала
30-х годов не обладает той высокой надежностью, которая не-
обходима при его практическом использовании.
В ходе экспериментов, проведенных в начале 30-х годов,
было обнаружено огромное количество «слабых мест». Вакуум-
ная технология того времени была в совершенно зачаточном
состоянии. Крупноразмерные спаи металла со стеклом были
непрочны и ненадежны. Промышленные вакуумные установки
не могли обеспечить создание (и измерение) вакуума лучше
10-6 мм рт. ст. Методика обезгаживания, необходимого для
12 Предисловие
долгой и безотказной работы отпаянных выключателей, еще
не была разработана.
Для обеспечения малого тока среза и низкого переходного
сопротивления использовались медные электроды, однако при
этом возникло несколько серьезных проблем. Когда в качестве
материала контактов использовали такие мягкие материалы,
как медь, их хорошо очищенные поверхности сваривались.
Это часто происходило при обычных контактных нажатиях
в отсутствие тока.
Другой трудностью, связанной с тем, что электроды изго-
тавливали из такого легкоплавкого металла, как медь, было
сильное газовыделение при горении дуги. При горении сильно-
точных дуг газ накапливался в течение многих циклов, что
приводило к падению вакуума и пробою выключателя при
низких напряжениях. В то время в Исследовательской лабора-
тории фирмы «Дженерал электрик» было сделано несколько
неудачных попыток получить обезгаженную медь методом ва-
куумного плавления.
Попытки получения обезгаженных электродов предприни-
мались и в случае более тугоплавких металлов, например
вольфрама. Пористый вольфрам можно обезгазить путем про-
грева при очень высоких температурах в вакууме. Однако,
хотя это и решает проблему газовыделения и сильно уменьшает
вероятность сваривания контактов, значительно увеличивается
ток среза. Из-за низкого давления паров и большой работы
выхода вольфрама при использовании электродов из этого
материала токи среза достигают 50—100 А. Кроме того, было
обнаружено, что вакуумные выключатели с вольфрамовыми
электродами не отключают большие токи из-за плохого восста-
новления электрической прочности, обусловленного термоэлек-
тронной эмиссией с перегретых контактов. Использование
вольфрамовых электродов сделало промышленный выпуск
вакуумных выключателей возможным, однако область их при-
менения ограничивалась слаботочными цепями, коммутацией
конденсаторных батарей и антенн радиопередатчиков.
В то же время (в конце 20-х — начале 30-х годов) А. Халл
и Э. Барджер активно работали в Исследовательской лабора-
тории над проблемой использования вакуумного промежутка
в качестве грозового разрядника. Несмотря на то что вакуум-
ный промежуток Халла не имел устройства для замыкания
контактов, основные трудности в нем были теми же самыми,
что и в вакуумном выключателе,— газовыделение из электро-
дов и нестабильность пробивного напряжения. Электроды этих
промежутков были изготовлены из меди, полученной сотрудни-
ками Исследовательской лаборатории Ф. Келли и Э. Чарлто-
ном вакуумной плавкой при нагреве до 2000°С в графитовых
Предисловие 13
тиглях. Сначала казалось, что электроды полностью обезга-
жены и должны нормально прерывать переменный ток часто-
той 60 Гц, подававшийся на промежуток после импульса,
моделировавшего пробой при ударе молнии. Однако при мно-
гократном зажигании дуги вакуумный промежуток заполнялся
газом и со временем выходил из строя. Эти промежутки харак-
теризовались также нестабильностью пробивного напряжения
(особенно после горения дуги) и малым отношением импульс-
ного пробивного напряжения к пробивному напряжению при
частоте 60 Гц.
При откачке своих устройств Халл использовал лучшие из
доступных в его время методов. Определенное свидетельство
успеха этой вакуумной технологии было получено несколько
лет назад, когда было обнаружено, что один из старых вакуум-
ных разрядников, пролежав около 30 лет на полке Высоко-
вольтной лаборатории «Дженерал электрик» в Питтсфилде, все
еще выдерживает соответствующее приложенное напряжение.
После этих ранних работ Халл, Барджер и Галлахер в те-
чение ряда лет проводили отдельные исследования по различ-
ным проблемам, связанным с вакуумными выключателями и
разрядниками. Однако только в 1952 г. была начата большая
программа исследований, направленная на разработку вакуум-
ных выключателей, проводившаяся Дж. Кобайном и его сотр.
(Э. Барджер, У. Дэвис, Дж. Фаррелл, Дж. Рич и Т. Вандерс-
лайс) в Отделе физических исследований «Дженерал электрик»
под руководством Дж. Лафферти.
Кобайн, впервые узнавший о вакуумном выключателе из
лекций проф. Соренсена во время учебы в Калтехе, понял, что
наступило время посмотреть свежим взглядом на эту старую
проблему. К этому времени в вакуумной и металлургической
технологии был достигнут большой прогресс. Развитие элек-
троники позволяло изучать такие явления в вакуумной дуге,
исследование которых прежде было невозможно. Можно было
ожидать, что понимание основных физических процессов, про-
исходящих при горении дуги в парах металла, будет полезно
для технологии вакуумных выключателей.
Из проведенного обсуждения нерешенных проблем ясно,
что наиболее важной из них является получение в выключателе
и сохранение в нем высокого вакуума независимо от жесткости
режима его работы. К счастью, к этому времени Халл разра-
ботал сплав фернико. Благодаря удачно выбранным характе-
ристикам теплового расширения, этот сплав позволял осущест-
влять крупноразмерные спаи стекла с металлом, которые могли
выдерживать механические и тепловые нагрузки, ожидавшиеся
в вакуумных прерывателях высокой мощности. В то же время
развитие вакуумной технологии привело к тому, что получение
14 Предисловие
и измерение давлений порядка 10~9 мм рт. ст. стало обычным
делом. Таким образом, достигнутый за эти годы технический
прогресс решил одну-две основные проблемы.
Однако критическая проблема выделения газа в процессе
горения дуги из электродов, изготовленных не из молибдена
или вольфрама, оставалась все еще нерешенной. Предвари-
тельные испытания, проведенные с наиболее «обезгаженными»
(из выпускавшихся промышленностью) металлами, показали,
что при продолжительном горении сильноточной дуги накопле-
ние газа приводит к повышению давления на несколько поряд-
ков. Согласно расчетам, для поддержания в стандартном
выключателе, рассчитанном на коммутацию тока 10 000 А,
давления ниже 10-5 мм рт. ст. содержание газовых примесей
(или соединений, которые при горении дуги диссоциируют в не-
конденсирующиеся газы) в электродах не должно превышать
10ч. Выбросы газа при зажигании дуги изучались с помощью
специального ионизационного манометра, разработанного Лаф-
ферти, Добайном и Барджером для измерения нестационарных
давлений. Было установлено, что если после горения дуги дав-
ление превышает 10~5 мм рт. ст., то непосредственно после
этого выключатель работает ненадежно из-за медленного уда-
ления выделившихся газов.
Кобайну удалось подобрать металлы с требуемой чистотой
относительно газовых примесей, после того как по предложению
М. Хебба он испытал электроды, изготовленные из монокри-
сталлической и специально обработанной путем зонной очистки
меди. Кристаллы меди, полученные У. Тайлером методом вытя-
гивания из расплава, совершенно не содержали газа, что
вселяло радужные надежды. Однако было ясно, что стоимость
получаемых таким образом электродов препятствует их исполь-
зованию в крупномасштабном производстве. Очищенная зонной
плавкой медь была впервые использована для изготовления
контактов вакуумного выключателя Ф. Хорном. Дуговые испы-
тания дали поразительный результат: содержание газа не пре-
вышало 10~7. Лафферти предложил присоединить к переклю-
чателю масс-спектрометр, что позволило бы анализировать
малые количества газа, появляющегося после горения дуги.
Девис и Вандерслайс разработали небольшой прогреваемый
высокочувствительный масс-спектрометр с ВЭУ, позволявший
измерять парциальные давления вплоть до 10-16 мм рт. ст.
Этот прибор был присоединен к выключателю и после откачки
отпаян вместе с ним. (Модифицированный спектрометр такого
типа применялся позднее Дэвисом и Миллером для анализа
появляющихся во время горения дуги ионов металла по составу
и энергии.) Выполненные Вандерслайсом измерения показали,
что очищенная зонной плавкой медь характеризуется полным
Предисловие 15
содержанием несвязанного газа 10~9. Было установлено, что
этот газ состоит на 60 % из метана и на 40 % из окиси угле-
рода (со следами водорода).
Эта работа совершила переворот в технологии изготовле-
ния контактов вакуумных выключателей. Это могло произойти,
вероятно, только за счет происходившего в то же время быст-
рого развития полупроводниковой технологии и тесного сотруд-
ничества ученых многих специальностей. Открытие процесса
получения меди с желаемой степенью чистоты позволило
(после определенной доработки) получить также обезгаженные
электроды из большого числа других металлов, сплавов и
соединений, которые можно было исследовать с целью дости-
жения других параметров, необходимых для работы мощных
вакуумных прерывателей.
С помощью импульсной испытательной схемы, разработан-
ной Кобайном, Барджером и Фарреллом, изучалось восстанов-
ление электрической прочности после горения дуги для боль-
шого числа металлов и сплавов. В этих экспериментах на
вакуумный выключатель подавался импульс высокого напря-
жения через различные промежутки времени после нуля
тока, что позволяло установить пробивную прочность про-
межутка.
Кобайн и Фаррелл экспериментально установили, что для
многих металлов время горения вакуумной дуги постоянного
тока является величиной случайной и подчиняется «закону
выживания». Данные, полученные для электродов из различ-
ных материалов, показали, что для произвольно выбранной
величины среднего времени жизни дуги токи, соответствующие
этому среднему времени жизни, меняются обратно пропорцио-
нально давлению паров. Эти эксперименты позволили Фарреллу
связать данные по стабильности дуги постоянного тока с вели-
чиной тока среза вакуумного прерывателя, работающего на
переменном токе. Теоретическое рассмотрение, проведенное
Ричем, показало, что для электродных материалов с относи-
тельно низкой тепло- и электропроводностью (таких, как
сурьма, железо и висмут) образование пара весьма сущест-
венно связано с джоулевым нагревом металла в катодном
пятне. Фаррелл показал также наличие связи между стабиль-
ностью коротких дуг в парах металла и теплофизическими
свойствами материала катода, служащего источником пара.
Аналогичные исследования были проведены проф. Г. Эккером
(Бохумский университет), являющимся консультантом компа-
нии «Дженерал электрик», который исследовал также анод-
ную неустойчивость и процесс образования анодных пятен.
Идеальный материал для контактов вакуумного выключа-
теля должен удовлетворять сразу нескольким требованиям.
16 Предисловие
Электрическая прочность промежутка должна быстро восста-
навливаться непосредственно после погасания дуги и харак-
теризоваться высоким конечным пробивным напряжением. При
кратковременном пропускании больших токов или при про-
пускании токов короткого замыкания контакты не должны
свариваться. Это означает, что их сопротивление должно быть
низким, что одновременно уменьшает нагрев при длительном
протекании номинального тока. Наконец, дуга между элек-
тродами должна сохранять устойчивость при малых токах
с тем, чтобы не вызывать перенапряжений при срезе тока.
Поскольку каждая из этих характеристик обусловлена,
вообще говоря, различными физическими свойствами мате-
риала, из которого изготавливаются контакты, достичь одно-
временного выполнения всех требований нелегко, а в ряде слу-
чаев они и противоречат друг другу. Так, например, цинк,
характеризующийся высоким давлением паров, имеет ток среза
всего 0,5 А. Однако восстановление прочности при этом про-
исходит очень медленно из-за высокой скорости испарения
материала анода после нуля тока. Такие характеризующиеся
средним давлением паров металлы, как медь, как правило,
мягки и проявляют склонность легко слипаться или свари-
ваться в вакууме. Они также не сохраняют форму под дейст-
вием возникающих при быстром размыкании и замыкании
больших механических нагрузок, обычных для рассматривае-
мых выключателей. Такие тугоплавкие металлы с низким дав-
лением паров, как вольфрам, прочны и не склонны к свари-
ванию, но, как отмечалось выше, характеризуются высоким
значением тока среза. Ясно, что если ограничиться чистыми
металлами, то идеального материала для электродов найти не
удастся.
Обдумывая эту проблему, Лафферти решил испытать в ка-
честве материала для электродов вакуумного выключателя
различные интерметаллические соединения и двухфазные би-
нарные сплавы, что могло бы решить сразу все проблемы:
скорость восстановления электрической прочности, ток среза
и сваривание. Эти композитные материалы должны быть проч-
ными, иметь относительно высокую температуру плавления,
обладать высокой электропроводностью и содержать по край-
ней мере один компонент с высоким давлением паров. Было
установлено, что одним из наиболее подходящих сплавов яв-
ляется двухфазный сплав меди с несколькими процентами
висмута. В жидкой фазе висмут растворяется в меди, но при
затвердевании он выпадает на границах зерен и на поверхности
меди. Поскольку висмут практически не растворяется в меди,
ее высокая электропроводность сохраняется. Висмут, выпавший
на границах зерен меди, упрочняет сплав и приводит к не-
Предисловие 17
прочной хрупкой сварке поверхностей электродов, которая
легко разрушается при механических усилиях, развиваемых
размыкающим механизмом прерывателя. Наконец, наличие
висмута — материала с высоким давлением паров — уменьшает
ток среза. Исходя из конкретного назначения вакуумного вы-
ключателя, можно выбрать несколько комбинаций разных
материалов для достижения компромисса между требуемыми
характеристиками материала контактов.
Во многих случаях требуется, чтобы срок сохранности ва-
куумного выключателя достигал 20 лет. В течение столь дол-
гого времени за счет натекания или диффузии в количествах,
не поддающихся регистрации обычными течеискателями, может
произойти ухудшение вакуума в отпаянном выключателе. Для
проверки отсутствия натекания в качестве детектора использо-
вался чувствительный масс-спектрометр, разработанный Дэви-
сом и Вандерслайсом для изучения выделения газа из мате-
риала электродов. При этом удалось измерять скорости нате-
кания вплоть до 10-12 см3/с (после приведения к стандартным
условиям).
В результате проведенных исследований стало ясно, что
вакуумная дуга (или дуга, горящая в парах металла в ва-
кууме) •— это чрезвычайно сложное и не до конца понятое
явление. Однако во многих отношениях она проще, чем дуга
в воздухе. В большинстве практически интересных случаев
вакуумная дуга «сидит на голодном пайке» (в отношении
количества пара) и требует такой настройки, при которой пары
металла сохраняются и образуются с минимальным расходом
энергии. Несмотря на свою сложность, вакуумная дуга была
«обуздана» и использована (там, где это оправдано) для ком-
мутации сильноточных цепей во многих областях науки и
техники, включая электронику, физику плазмы, вакуумную
технологию и металлургию. Хотелось бы надеяться, что на-
стоящее предисловие сможет ввести читателя в проблему
вакуумных дуг, даст представление о содержании книги, а также
осветит историю исследований и разработок, проведенных
фирмой «Дженерал электрик» в области использования вакуум-
ной дуги для коммутации сильноточных цепей. Несмотря на
всю ценность фундаментальных исследований на пути к новому
промышленному изделию, сами по себе они не приводят к пре-
вращению лабораторных образцов в серийные приборы. Это
дело энергичной промышленной организации, обладающей про-
ницательностью, воображением, готовностью к риску и предви-
дением, которые способствуют быстрому превращению новых
научных идей в новые промышленные изделия. Мощные ва-
куумные прерыватели не были исключением. В этой книге
совершенно не освещена та работа, которая была проведена
2 Заказ № 52
18 Предисловие
в Отделе приборов коммутации и управления «Дженерал
электрик» (Филадельфия) для усовершенствования этого
устройства и приспособления его к различным высоковольтным
системам. Эту работу вели многие специалисты и в их числе
К. Бейли, П. Баркан, В. Кокс, Д. Крауч, Г. Фринд, А. Гринвуд,
Д. Курц, Т. Ли, Г. Митчелл, У. Пирс, Г. Полинко, Дж. Портер,'
К. Потадик, X. Шнейдер, У. Ските, Я. Софянек, М. Соломон,
А. Стритер, Дж. Таленто, К- Титус, У. Уилсон и Дж. Злупко.
Для того чтобы описать их вклад, необходима книга не мень-
шего объема. Именно благодаря их усилиям была создана
первая в мире линия по производству сильноточных вакуумных
выключателей. Об успешной работе таких выключателей сви-
детельствует практика их применения не только несколькими
американскими компаниями, но также компаниями Японии,
Великобритании и ФРГ.
Дж. М. Лафферти
Скенектади, шт. Нью-Йорк
Ноябрь 1979 г.
ГЛАВА 1
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ
ВАКУУМНОЙ ДУГИ
Дж. Добайн
Вакуумные выключатели, или, более правильно, вакуумные
прерыватели электрических цепей были известны задолго до
того, как был разработан первый удачный вариант выключателя
для сильноточных цепей [1—4]. За исключением некоторых
небольших устройств, применение которых допускало исполь-
зование электродов из тугоплавкого металла (например,
вольфрама), все ранние разработки наталкивались на проблему
остаточных или поглощенных газов. Выключатели с тугоплав-
кими электродами можно было обезгазить, но при быстром
отключении тока они давали значительные импульсные пере-
напряжения из-за недостаточного давления пара. Поскольку
цель настоящей главы состоит в том, чтобы дать представле-
ние о тех явлениях, которые происходят в вакуумном выклю-
чателе, вакуумных тригатронах и вакуумных грозовых раз-
рядниках, в ней рассматривается широкий класс физических
явлений. Среди них — различные виды электрического разряда
в газах, некоторые из которых широко известны, а другие
известны или изучены еще недостаточно хорошо. Ниже будет
показано, что в вакуумном выключателе при различных усло-
виях могут проявляться эффекты, характерные для разряда
как низкого, так и высокого давления. Обсуждение этих эффек-
тов в настоящей главе носит вводный характер: прослеживается
их связь с основными явлениями, характерными для разрядов,
горящих в газе или паре.
1.1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ РАЗРЯДОВ
Основные типы разрядов удобно обсуждать [5, 6] с по-
мощью рис. 1.1, на котором они идентифицируются по вольт-
амперной характеристике (ВАХ), начиная с несамостоятельных
(несамоподдерживающихся) разрядов, которые могут предше-
ствовать возникновению самостоятельного самоподдерживаю-
>) В отечественной литературе обычно употребляется термин «вакуумный
выключатель», который мы и б}дем использовать в дальнейшем.— Прим,
ред.
2*
20 Дж. Добайн
щегося) разряда. Для возникновения всех этих разрядов
требуется наличие какого-либо газа или пара. Поэтому они
являются относительно низковольтными разрядами в отличие от
разрядов, обусловленных чисто электронной или ионной прово-
димостью, существующих, например, в высоковольтных рентге-
новских трубках. Большинство этих разрядов можно наблю-
дать в вакуумном выключателе в процессе его изготовления
Е
_______Дуга_________
I Холодная дуга
। Множество катодных
. пятен
S'
Тлеющий
разряд
дуга________.
^Термоэлектронная
г эмиссия
§,10000 -
Пробой зон
высоким дав-
лением
Логарифм
тока
। разряда
§ 1000
25
| (Искра) j
' " , I
Аномальный
тлеющий
разряд
10
woo
f Пробой при ।
' низком даб- |
лении
Нормальный тлею- rd
щий разряд d
Термоэлектрон Й
1ер ............
Дуга с термоэлект-
ронной эмиссией
Холодная дуга
f 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
/ Ток, А
\Ночильнся эмиссия с катоди Зелика (нагреб от внешнего источника')
Начальная эмиссия с катода очень мала
S
1
Рис. 1.1. Вольт-амперные характеристики различных типов разрядов.
или в ходе эксплуатации. Они могут происходить между основ-
ными электродами (контактами) или между любым из них
и другими поверхностями (экранами и даже поверхностью изо-
ляторов). Для простоты рассмотрим простой двухэлектродный
разрядный промежуток в широком диапазоне давлений.
С этой же целью будем считать, что внешняя цепь состоит из
источника постоянного напряжения и балластного сопротивле-
ния. Те части кривых, которые соответствуют напряжению
возникновения пробоя или искры, относятся к несамостоятель-
ным разрядам, в сильной степени зависящим от рода газа,
условий освещения, материала поверхности электродов, давле-
ния газа и наличия в нем примесей. Они показаны заштрихо-
1. Введение в физику вакуумной дуги 21
ванной областью вблизи начала координат. В этой области ток,
эмиттируемый катодом, связан в основном с фотоэмиссией или
с большим электрическим полем на поверхности (т. е. с авто-
электронной эмиссией). После пробоя сначала возникает
(особенно при низких давлениях газа, т. е. при давлениях ниже
1 мм рт. ст.) нормальный тлеющий разряд. Это слаботочный
(ток порядка 1—100 мА), сравнительно высоковольтный (на-
пряжение порядка 70—500 В) разряд с почти постоянной
плотностью тока на катоде. В области тлеющего разряда
слабый ток несамостоятельного разряда значительно усили-
вается вследствие ионизационных процессов в газе или паре
между анодом и катодом [5]. В вакуумном выключателе пар,
необходимый для существования дуги, образуется при разрыве
последних контактных точек первоначально замкнутых контак-
тов. Если бы пар не образовывался, то происходил бы резкий
обрыв тока, сопряженный с возникновением перенапряжений.
В этом случае несамостоятельные разряды не возникают, за
исключением, быть может, разрядов, замыкающихся на допол-
нительные электроды (например, экраны). В управляемом
вакуумном разряднике [7, 8] процесс поджига существенно
увеличивает степень ионизации плазмы, вспрыскиваемой в раз-
рядный промежуток с помощью поджигового электрода.
В обоих случаях окончательное формирование вакуумной дуги
определяется чрезвычайно сложными процессами, которые
частично рассматриваются в настоящей главе, а более под-
робно — в гл. 4 и 7.
В верхней части рис. 1.1 показана примерная зависимость
плотности тока на катоде от величины полного тока для ука-
занных типов разряда. Поскольку плотность тока на катоде
тлеющего разряда очень чувствительна к материалу электрода,
роду газа и его давлению, следует ожидать, что параметры
разрядов конкретных типов будут существенно отличаться от
тех, которые указаны на рис. 1.1 в чисто иллюстративных
целях [9]. Когда ток в области нормального тлеющего разряда
возрастет до величины, при которой вся поверхность катода
покроется тлеющим свечением, дальнейшее увеличение тока
должно сопровождаться ростом падения напряжения на раз-
ряде. Такой разряд называется аномальным тлеющим разря-
дом. В конце концов ток достигает такой величины, при кото-
рой напряжение разряда падает и возникает дуговой разряд.
Переход от тлеющего разряда к дуге может быть постепенным
(гладкая кривая) в случае подогревного катода с термоэлек-
тронной эмиссией или в случае очень тугоплавкого материала,
нагревающегося до высокой температуры за счет тока ано-
мального тлеющего разряда (это возможно в вакуумном
выключателе с тугоплавкими электродами). Указанный переход
22 Дж. Кобайн
в общем случае происходит резко (пунктирная линия и заштри-
хованная область) для большинства материалов, являющихся
холодными катодами, таких, как медь или железо. На подоб-
ных материалах ток дуги создается многочисленными «катод-
ными пятнами» [10, 12], а не однородной термоэлектронной
эмиссией. Напряжение горения короткой дуги лежит обычно
в диапазоне 10—50 В. Эта разность потенциалов состоит из
анодного и катодного падения (обычно порядка 10 В; анодное
падение часто значительно выше катодного) и падения напря-
жения на столбе дуги, зависящего от его длины. Значения тока
дуги обычно составляют от одного до многих тысяч ампер.
По-видимому, самое лучшее определение дуги принадлежит
Комптону [13] дуга — это разряд в газе или паре с падением
напряжения в кйтодной области порядка минимального потен-
циала ионизации того газа или пара, в котором этот разряд
происходит')[/ Следует напомнить, что кривые рис. 1.1 идеали-
зированы и отклонения от них не должны казаться неожидан-
ными. В связи с этим обобщения, относящиеся к любым явле-
ниям, имеющим место в разряде, следует делать с большой
осторожностью.
1.2. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ДУГИ
Все дуги можно разделить на два довольно общих типа,
отличающихся в основном атмосферой, в которой они горят.
Это дуги высокого давления, горящие в газе или паре с плот-
ностями, которые соответствуют давлениям выше нескольких
десятков мм рт. ст. (например, обычная электрическая дуга
при атмосферном давлении), и дуги низкого давления, горящие
в газе или паре с давлением ниже 10 мм рт. ст., т. е. в усло-
виях, когда средняя длина свободного пробега весьма велика
(например, старые дуговые ртутные вентили). Это деление
довольно произвольно и во многом зависит от тока и мате-
риалов электродов^как это будет видно при обсуждении харак-
теристик таких разрядов. Дуга низкого давления, как правило,
характеризуется наличием диффузного столба (плазмы), в ко-
тором отсутствует тепловое равновесие. Электроны в этой
области имеют сравнительно высокую температуру (10000—
50000 К), а температура газа тяжелого компонента плазмы
лишь немного выше температуры окружающей среды. В то же
время для дуги высокого давления характерно наличие ограни-
’> Определение, данное Комптоном еще в 1927 г., звучит несколько иначе:
«.. .дуга есть разряд с падающей или почти горизонтальной вольт-амперной
характеристикой и катодным падением порядка минимального потенциала
ионизации или возбуждения паров».— Прим. ред.
1. Введение в физику вакуумной дуги 23
ценного столба с высокой температурой газа (обычно 4000—
20000 К), в котором существует тепловое равновесие между
электронами, положительными ионами и нейтральными ато-
мами и молекулами [5].
Обычно дуги, образующиеся в вакуумных выключателях,—
дуги низкого давления. Дуги с горячим катодом могут сущест-
вовать за счет энергии внешнего источника, как это имеет
место в дуговой лампе высокого давления с горячим катодом
или ртутном газовом выпрямителе низкого давления. Дуги
с горячим катодом возникают также в случаях, когда в каче-
стве материала контактов в вакуумном выключателе исполь-
зуются такие тугоплавкие материалы, как вольфрам. При
этом электрод локально нагревается за счет катодных эффек-
тов до столь высокой температуры, что дуги обеспечиваются
за счет термоэлектронной эмиссии. Эта эмиссия может проис-
ходить с такой большой и недостаточно резко очерченной
площади, что наблюдение отдельных участков с интенсивной
эмиссией становится невозможным. Такую ситуацию иногда
называют дугой без катодного пятна. Она возникает в вакууме
только в случае очень малого катода с сильной тепловой пере-
грузкой.
Так называемые дуги с холодным катодом обычно возни-
кают на нетугоплавких металлах, таких, как железо, медь
и ртуть и в вакуумных выключателях. Катодные явления
в дуге этого типа поразительно отличаются от тех, которые
типичны для термоэмиссионной дуги, в том отношении, что
катодное пятно состоит из большого числа активных областей,
хаотически перемещающихся по поверхности металла [14]. Эти
активные области]в действительности часто представляют собой
совокупности эмиссионных центров, находящихся в состоянии
непрерывного быстрого изменения. В отличие от дуги с термо-
эмиссионным катодом, которая довольно хорошо «объясняется»
известными уравнениями термоэлектронной эмиссии, физиче-
ские явления в катодных пятнах еще плохо поняты. Как сказал
Гойо [12], «очень немногие физические явления породили
такое огромное количество различных и даже взаимно исклю-
чающих объяснений». Он насчитал по крайней мере 17 подоб-
ных объяснений! Такая ситуация не может не привлечь внима-
ния, и по мере изучения вопроса будет видно, что прогресс
в понимании рассматриваемого явления непрерывно происхо-
дит (см. гл. 4, 7).
В вакуумных выключателях наиболее часто встречается
дуга с холодным катодом. Она также типична для многих
промышленных приложений, таких, как воздушные, водяные
и масляные прерыватели.
24 Дж Добайн
1.3. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВАКУУМНОЙ ДУГИ
Вакуумные дуги большинства обсуждаемых здесь типов
возникают в вакуумных выключателях, вакуумных разъедини-
телях и в управляемых вакуумных разрядниках. В выключа-
телях и прерывателях вакуумная дуга, как правило, возникает
при размыкании контактов во время протекания тока, по-
скольку электрическая прочность вакуума очень высока (гл. 2).
В управляемом вакуумном разряднике дуга обычно возникает
при инжекции плазмы в промежуток между основными элек-
тродами. Эта плазма создается дугой, горящей между вспомо-
гательными электродами. ^В гл. 3 подробно рассматриваются
начальные стадии вакуумной дуги, которые в приборах этих
двух типов совершенно различны. J
В настоящей главе обсуждаются явления, происходящие
в стационарной вакуумной дуге, и прослеживается их связь
с явлениями в более часто встречающихся дугах. Предпола-
гается, что ток достаточно велик, чтобы привести к возникно-
вению стационарной дуги. Необходимая для этого величина
критического тока является статистической величиной и сильно
зависит от материала электродов [15]. Чем меньше ток, тем
в среднем короче время горения дуги (гл. 6). В большинстве
случаев возникновение вакуумной дуги происходит так, как
это идеализированно показано на рис. 1.2 [29]. Пар, необхо-
димый для горения дуги, поставляется множеством очень под-
вижных катодных пятен, которые хаотически перемещаются по
отрицательному электроду. Плотность тока в каждом из этих
небольших пятен чрезвычайно высока [10] и часто достигает
значений 106 А/см2 и более. Часто то, что визуально воспри-
нимается как одно пятно, оказывается совокупностью большого
числа небольших активных участков, весь комплекс которых
можно заставить быстро двигаться под действием поперечного
магнитного поля [11, 14]. При обычных низких давлениях
остаточного газа в вакуумном выключателе катодные пятна
движутся в «обратном» направлении [16, 17]. В катодных
пятнах возникают струи металлического пара, обладающие
скоростями до 1000 м/с1). В этих струях, являющихся основным
источником пара в вакуумной дуге, один удаленный атом
металла может приходиться примерно на каждые десять эмит-
тированных электронов. В вакуумных дугах некоторые из этих
>’ Экспериментально зарегистрированы скорости струй металлического
пара, эмиттируемого катодными пятнами, достигающие 35 000 м/с Следует
отметить, что энергия тяжелых частиц существенно превосходит величину
энергии, которую они могли бы получить, ускоряясь на всем вакуумном про-
межутке, к которому приложено напряжение. Этот эффект получил название
эффекта Танберга, по имени ученого, открывшего его в 1929 г.— Прим, ред
1. Введение в физику вакуумной дуги 25
атомов могут ионизироваться и превращаться в положительные
ионы, обладающие настолько большой энергией, что, несмотря
на тормозящее действие электрического поля, они способны
достичь анода. Если заставить катодные пятна двигаться под
действием внешнего магнитного поля, то вероятность обнару-
жить протяженные оплавленные участки на поверхности катода
невелика, за исключением случаев очень больших токов. Однако
Рис. 1.2. Принципиальная схема вакуумной дуги.
исследование под микроскопом следов, оставляемых пятнами,
указывает на наличие плавления, испарения и, возможно,
потерь металла за счет сублимации. Термоэлектронная и авто-
электронная эмиссии, несомненно, играют важную роль, по-
скольку бомбардировка положительными ионами и эффекты,
связанные с наличием пространственного заряда, создают очень
интенсивный локальный разогрев и сильные электрические
поля в активных участках, двигающихся по поверхности ка-
тода. Некоторое представление о тех трудностях, которые
встречаются при установлении природы эмиссии катодного
пятна дуги и особенно при попытках оценить плотность тока
в нем, можно получить, изучая рис. 1.3, где показаны следы
26 Дж Добайн
дуги (с током 200 А) на стержне, к которому крепился катод
в экспериментальном вакуумном выключателе. Похожие следы
были обнаружены при токах 1 и 5 А [14]. Комплексы актив-
ных участков не только оставляют многочисленные следы, но
и большую часть времени движутся в обратном направлении
(т. е в направлении, обратном направлению пондеромоторной
силы).
После возникновения дуги пространство между электродами
быстро заполняется диффузной плазмой, состоящей из частично
Рис 1 3 Следы эрозии на катоде холодной дуги.
ионизованного металлического пара. При больших токах эта
плазма распространяется в объем, окружающий электроды и
их держатели. При малых токах положительный электрод рав7
номерно собирает своей поверхностью электронный ток из
плазмы. Экраны и диэлектрические поверхности также соби-
рают заряды из плазмы и приобретают плавающий потенциал
(аналогично тому, как это происходит в случае зондов [5]).
При больших токах появляются хорошо различимые «анодные
пятна». Они почти всегда образуются на том конце анода, ко-
торый обращен к катоду, в отличие от катодных пятен, кото-
рые очень подвижны и могут, покидая поверхность катода,
двигаться по его боковым поверхностям.
Процессы на катоде дуги очень сложны и относятся к явле-
ниям, определяющим само существование разряда. Они об-
суждаются в гл. 4, 7 с различных точек зрения, что помогает
понять природу катодных пятен. По-видимому, лишь около
10 % катодного тока переносится поступающими на него поло-
жительными ионами; остальная часть тока переносится эмитти-
1. Введение в физику вакуумной дуги 27
рованными электронами. Таким образом, на катоде имеется
эффект «охлаждения», в то время как на аноде весь ток
переносится поступающими на него электронами. Это приво-
дит к различию в мощностях, рассеиваемых на поверхностях
двух электродов. Катод бомбардируется ионами с относительно
низкой энергией, но поскольку они попадают на несколько
участков, обладающих малой площадью, это обусловливает
очень высокую удельную мощность. Наоборот, на аноде (гл. 5)
большой поток высокоэнергетических электронов бомбардирует
анодные пятна, обладающие сравнительно большой площадью,
передавая аноду гораздо большую полную мощность, что неиз-
бежно вызывает плавление поверхности анода при больших
токах. Этот эффект усиливается за счет того, что с анода
происходит дополнительная эмиссия пара, а магнитный пинч-
эффект приводит к еще большей концентрации подводимой
к аноду энергии. Из-за медленного охлаждения довольно мас-
сивного анодного пятна оно служит готовым источником термо-
автоэмиссионных электронов и остаточного пара, что может
привести к повторному зажиганию дуги при перемене поляр-
ности напряжения. Это может вызвать серьезные нарушения
работы вакуумного выключателя, который должен разрывать
цепь в первом нуле тока. Для уменьшения вероятности обра-
зования анодных пятен были разработаны электроды специ-
альной формы (гл. 5).
1.4. явления, протекающие на поверхностях
В ВАКУУМНЫХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯХ
Некоторые физические процессы являются общими для
катода и анода, а также для непроводящих поверхностей,
соприкасающихся с разрядом. Прежде чем перейти к более
подробному изучению физики явлений в вакуумном выключа-
теле, полезно провести общее рассмотрение соответствующих
процессов.
Во-первых, нагрев и воздействие разрядов приводят к вы-
делению газа с поверхностей электродов [18, 19]. Этот эффект
часто приводил к неожиданным и полным провалам много-
численных ранних попыток создания мощных вакуумных вы-
ключателей [2]. Выделяющийся газ может поступить из слоя,
адсорбированного на поверхности электрода, а также из газо-
вых карманов, вскрывающихся под воздействием разряда или
с границ зерен металла, где он может абсорбироваться. Соеди-
нения металлов с газами также могут испаряться и диссоцииро-
вать. Важная роль адсорбированных газов подтверждается
расчетами, которые показывают, что поступление газа из моно-
слоя площадью 1 см2 в объем 1 л с первоначальным давле-
28 Дж Добайн
нием 10-6 мм рт. ст. повышает давление в этом объеме до
10-4 мм рт. ст. [18]. Такое высокое давление уже представ-
ляет опасность для «вакуумного» выключателя. Необходимость
в материале контактов, который содержал бы очень малые
количества газовых примесей, способных диссоциировать
в дуге в пеконденсируемые газы, видна на следующем простом
примере. Скорость эрозии медных электродов в сильноточной
дуге, горящей в парах материала электродов, составляет при-
мерно 85 г/(см2-с) [20, 21]. Предположим, что дуга со средним
током 10 000 А, горящая в течение полупериода, характери-
зуется эффективной плотностью тока на электроде 30 000 А/см2.
Это приведет к испарению 0,236 г, или 0,0264 см3, меди с элек-
трода. Если содержание газовой примеси составляет всего 10-6,
то при этом высвободится примерно 2,13-1015 атомов газа. Для
выключателя с объемом 1 л эрозия одного контакта за один
акт горения дуги приведет к повышению давления до 5,9 X
X Ю~5 мм рт. ст. Установлено, что если давление газа в вы-
ключателе объемом 1 л превышает 5-Ю-5 мм рт. ст., то для
обезгаживания выключателя за счет адсорбции газа поверх-
ностью, прежде чем он сможет быть безопасно повторно исполь-
зован, требуется длительное время. Нет нужды рассматривать
здесь процессы, определяющие поглощение газа в вакуумном
объеме с металлическими поверхностями; однако уместно об-
судить те физические процессы, протекающие на поверхности,
которые могут помочь выбору материала электродов.
Все поверхности получают энергию за счет излучения
плазмы и конвекции в горячих газах и паре. Точное количество
энергии, передаваемой излучением и составляющей, видимо,
не более 25 % полной энергии, оценить трудно ввиду отсутствия
данных об излучательной способности горячего газа. Из-за
низкой плотности газа его излучательная способность навер-
няка меньше единицы. Для оценок можно установить лишь
верхний предел, если считать, что плазма излучает как черное
тело. Хотя электроды также излучают, результирующий поток
энергии направлен из плазмы, поскольку он пропорционален
разности четвертых степеней соответствующих температур
(Тр—Ts). Горячие нейтральные атомы и молекулы газа бом-
бардируют поверхности и отлетают от них с меньшей энер-
гией. Однако наиболее важный вклад в процесс передачи
энергии связан с соединением двух атомов газа (образованием
двухатомной молекулы) на поверхности и передачей ей тепла
диссоциации. Возбужденные атомы или молекулы (и особенно
долгоживущие метастабили) могут при контакте с поверхностью
передавать ей значительную энергию; после этого они возвра-
щаются в газ в виде нейтральных частиц с некоторым избыт-
ком кинетической энергии.
1. Введение в физику вакуумной дуги 29
Анод разряда представляет собой по существу положитель-
ный зонд [5]. Как правило, электронная компонента тока
доминирует. Падение потенциала у анода обычно меняется от
нуля до максимальной величины, равной потенциалу ионизации
газа или пара (т. е. около 7 эВ для металлических паров и
13—16 эВ для газов). К этому напряжению следует добавить
работу выхода поверхности, которая представляет собой теп-
лоту конденсации электронов. Произведение этого суммарного
Рис. 1.4. Различные процессы с участием частиц, определяющие баланс энер-
гии на поверхности твердого тела.
напряжения на анодный ток дает полную электрическую
мощность, рассеиваемую на этой поверхности. Суммарная элек-
трическая и «неэлектрическая» подводимая энергия отводится
теплопроводностью внутрь металла, а также излучением и
испарением с поверхности. Такой тепловой баланс изучался
для большого числа металлов [20, 22]; при этом были полу-
чены довольно хорошие оценки для скоростей испарения и тем-
пературы анода дуги [23].
Катод — место сосредоточения наиболее сложных процессов
как в тлеющем, так и в дуговом разряде. Кроме уже упоми-
навшихся потоков излучения, нейтральных и возбужденных
атомов и молекул, катод бомбардируется положительными
ионами и подвергается действию сильных и непрерывно меняю-
щихся электрических полей. Многие из этих процессов приве-
дены на рис. 1.4. Интересно выяснить, как протекают различные
процессы в области контакта плазмы с поверхностью после
30 Дж. Добайн
приложения электрического поля и превращения поверхности
в элемент цепи дугового тока. Было также установлено, что из
катода вакуумной дуги «эжектируются» многократно заряжен-
ные атомы металла [24]. Некоторые из них могут иметь энер-
гию, достаточную для того, чтобы достичь анода, несмотря на
тормозящее действие электрического поля.
Поскольку имеется большая неопределенность в значениях
коэффициентов аккомодации положительных ионов, верхний
предел можно установить, положив их равными единице. Кине-
тическая энергия, передаваемая положительными ионами,
равна JVC, где J — плотность тока, Vc — катодное падение
потенциала. Дополнительная энергия, выделяемая при нейтра-
лизации иона, есть J(Vt— tp)an, где ср — работа выхода, а ве-
личина коэффициента ап весьма неопределенна, но, вероятнее
всего, не превышает 0,5. Чистый эффект, обусловленный като-
дом, заключается в эмиссии электронов в количестве, обеспе-
чивающем 90 % полного стока. Электроны появляются за счет
термоэлектронной эмиссии /е = Л72ехр(—(f/kT), что приводит
к охлаждению катода. Величина этого эффекта определяется
произведением плотности тока термоэлектронной эмиссии je на
работу выхода ср поверхности. При других способах эмиссии
электронов охлаждения катода, как правило, не происходит.
В тлеющем разряде (таком, например, который может сущест-
вовать в остаточной плазме, существующей в вакуумном вы-
ключателе некоторое время после горения дуги) энергия
положительных ионов может достигать величины катодного
падения потенциала или быть ниже. В дуге положительные
ионы, как правило, имеют сравнительно небольшую энергию,
равную катодному падению напряжения дуги. В обоих случаях
следует ожидать эмиссии электронов, хотя ее эффективность
из-за низкой кинетической энергии бомбардирующих катод
положительных ионов невелика, за исключением тех случаев,
когда на поверхности присутствуют примеси с малой работой
выхода. Имеющиеся данные расходятся, но для большинства
металлов эффективность положительных ионов с точки зрения
эмиссии электронов составляет всего лишь около 1 %. Однако
для материалов с низкой работой выхода эта эффективность
увеличивается до 10%. В случае молибдена однократно заря-
женныё ионы приводят к величине выхода, достигающей
0,25 электрон/ион независимо от их энергии (это свидетельст-
вует о том, что в данном случае мы имеем дело с эффектом,
обусловленным потенциальной энергией). Возбужденные атомы
(которые могут быть в газах, выделяемых контактами выклю-
чателя) и особенно те из них, которые находятся в метаста-
бильном состоянии, весьма эффективны с точки зрения элек-
тронной эмиссии. Излучаемые плазмой фотоны также могут
1. Введение в физику вакуумной дуги 31
приводить к эмиссии электронов с катода. Фотоэмиссия, по-ви-
димому, не в состоянии вызвать очень большие токи — в боль-
шинстве случаев плотность фотоэмиссионного тока составляет
всего лишь несколько микроампер на квадратный сантиметр.
Идея об автоэлектронной эмиссии, объясняющая процессы
в катодных пятнах дуги с холодным катодом, была впервые
высказана Ленгмюром [25]. Очень сильные флуктуирующие
поля на катоде могут создаваться положительным пространст-
венным зарядом. Однако, для того чтобы получить большие
плотности тока в катодном пятне дуги с холодным катодом
лишь за счет сильных полей, требуются электрические поля,
превышающие 107 В/см, наряду с нереальными значениями
работы выхода. Конечно, все эти факторы, по всей вероятности,
существуют, и каждый из них непредсказуемым образом влияет
на другие (подтверждая цитировавшееся выше пессимистиче-
ское замечание Гойо [12]). Так, например, уже давно известно,
что термоэлектронная и автоэлектронная эмиссии могут суще-
ствовать одновременно. Эта идея была распространена Экке-
ром на катоды так называемых нетермических дуг [26].
1.5. БАЛАНС ЭНЕРГИИ НА ЭЛЕКТРОДАХ
Получение обезгаженных металлов [18, 19] путем выращи-
вания монокристаллов и зонной очистки было важным шагом
на пути разработки мощных вакуумных выключателей. Другая
серьезная проблема была связана с выбором наиболее подхо-
дящего металла или комбинации металлов. В отсутствие окру-
жающего газа лишь металлический пар, выделяемый электро-
дами, определяет процессы горения и гашения дуги. Такой
металл, как ртуть, конечно, исключается, так как высокое
давление ее паров приводит к сравнительно медленному вос-
становлению прочности. Очень тугоплавкие металлы (типа
вольфрама) можно совершенно обезгазить прогревом в высоком
вакууме; они, как и следовало ожидать, характеризуются
очень быстрым восстановлением прочности. Действительно, во
многих ранних конструкциях выключателей применялся именно
вольфрам. Однако при использовании такого металла коли-
чество пара, образующегося при разрыве малых токов, столь
незначительно, что дуга гаснет мгновенно. Прерывание тока
получается настолько резким, что в цепи возникают сильные
перенапряжения. Это называется срезом тока (гл. 8). Кроме
того, в этом случае были обнаружены недостатки в работе
выключателя в режиме отключения сильных токов, связанные
с остаточной 0 термоэлектронной эмиссией.
То есть эмиссией электронов с катода, бывшего ранее анодом, после
обрыва дуги и перехода тока через нуль.— Прим. ред.
32 Дж. Кобайн
Кобайн нашел приближенный метод классификации раз-
личных металлов и довольно точного определения их свойств,
важных для горения дуги [20, 22]. Этот метод основан на
совместном учете количественных характеристик процессов,
наиболее существенных для рассматриваемой проблемы. Он
позволяет найти неизвестные параметры путем учета многих
взаимосвязанных нелинейных процессов. Например, получен-
ные таким способом оценки температуры дугового пятна ока-
зались довольно близки к экспериментально определенным
значениям [23]. Этот подход сыграл важную роль в работе
над экспериментальными вакуумными выключателями, привед-
шей к разработке выключателей мощности.
Суть рассматриваемого приближенного метода состоит
в том, чтобы попытаться учесть баланс энергии в активных
областях катода и анода. Как было установлено, некоторые
из рассматриваемых величин меняются в широких пределах
(так, например, плотность тока на катоде меняется на не-
сколько порядков). Для того чтобы установить экстремальные
значения плотностей мощности, одновременно берутся все мак-
симальные или все минимальные значения. Ясно, что это,
скорее всего, не соответствует действительности, но истина
заключена между найденными таким образом экстремальными
значениями.
В табл. 1.1 приведены данные о наиболее существенных
процессах, с помощью которых осуществляется подвод энергии
к катоду и аноду дугового разряда. Отметим, что максималь-
ные неопределенности связаны с величинами плотностей тока
и распределением тока на катоде между положительными
ионами и электронами (т. е. с неопределенностью в величине
коэффициента пропорциональности). Электродное падение при-
нимается равным потенциалу ионизации пара или меньшим,
что для большинства металлов составляет около 7,5 эВ. Темпе-
ратура столба (плазмы) лежит в пределах 5000—15 000 К,
т. е. соответствует 1—2 эВ. Эта величина характерна для почти
полностью ионизированной плазмы. Для такой плазмы с тем-
пературой 15000 К. плотность мощности Рп, обусловленной
нейтральными атомами, принята равной нулю. Плотность мощ-
ности излучения Рг плазмы оптимистически оценена как мощ-
ность излучения черного тела. Последняя величина Р опреде-
ляет экстремальные значения плотностей мощности, подводи-
мой к каждому электроду. Видно, что использование экспери-
ментальных значений приводит к очень большим плотностям
мощности и к вариациям более чем на два порядка величины.
Нет ничего удивительного в том, что проблема электродов
так сложна с точки зрения теории. Поскольку теплопроводность
сравнительно невелика, ясно, что установление теплового
Таблица LI
Процессы, определяющие энергию, подводимую к катоду и аноду
дугового разряда
Параметр Значение на аноде Значение на катоде
Плотность тока, А/см2 8 • 103 104
5 104 106 а
Плотность тока положительных ио- 0 0,1/с (5 = 0,1) 6
нов, А/см2 0 (5=1)
Приэлектродное падение напряжения, 0 7,5
В 7,5
Работа выхода, В 4,5 4,5
Температура столба дуги, К 6 • 103 6 103
15 • 103 15 • 103
Энергия электронов в столбе дуги, В 1 2
Ра=/а(Ра+ф+Рс), Вт/СМ2 4,4 • 104 0
7 • 105 0
Р„ (нейтралы), Вт/см2 4,4- 104 4,4 • 104
0 0
Рт (излучение), Вт/см2 0,75 • 104 0,75 • 104
3 105 3 • 105
Р (суммарная подводимая мощность), от 5,3 104 От 1,2-Ю4 до
Вт/см2 до 106 1,1-105 (5 = 0,1) или От 1,27 • 105 до 7,8 106 (5 = 1)
а В недавних исследованиях установлено, что плотность тока на катоде
достигает значений 108—1010 А/см2. (См. также примечание на с. 172.— Прим,
ред.)
6 В работе Кимблина (Kimblin С. W., XII Int. Conf, on Phenomena in
Ionized Gases, Eindhoven, August 1975) показано, что в вакуумных дугах с то-
ком 0,2—4 кА ток положительных ионов на катоде составляет 8 % полного
тока. В связи с этим та часть энергии, которая связана с ионным током, мо-
жет быть меньше, чем минимальное значение, принятое в настоящем рас-
смотрении.
3 Заказ № 52
34 Дж. Добайн
баланса на поверхности (т. е. равенства поступающего и отво-
димого тепла) должно быть связано с каким-то более сущест-
венным процессом. Установлено, что этот процесс отвода мощ-
ности связан с испарением материала электродов, которым
часто пренебрегали. Расчет теплового баланса на катоде более
сложен из-за неопределенности в интенсивности и природе
электронной эмиссии. Если весь ток обусловлен термоэлек-
тронной эмиссией, то имеет место сильное охлаждение, опре-
Рис. 1.5. Зависимости плотности мощности, затрачиваемой на испарение,
и плотности термоэлектронного тока от температуры. В — точка кипения, X —
температура катодного пятна (оценка).
деляемое произведением Je<p, где ф — работа выхода, Je — ток
электронной эмиссии. С другой стороны, если электронный ток
создается за счет автоэлектронной эмиссии, охлаждения не
происходит. Фактически может происходить даже некоторый
нагрев, поскольку считается, что с наибольшей вероятностью
вылетают из металла те электроны, которые имеют самые
низкие энергии.
Чтобы представить все эти коэффициенты в сколько-нибудь
упорядоченном виде, задача решалась графически [20—22].
На рис. 1.5 приведены зависимости мощности, отводимой путем
испарения металла, от температуры поверхности. Горизонталь-
ные линии соответствуют вероятным пределам плотностей
мощности на аноде и катоде (см. табл. 1.1). В первом прибли-
жении те части кривых испарения, которые лежат между этими
предельными линиями, соответствуют возможным рабочим
1. Введение в физику вакуумной дуги 35
условиям. При этом неопределенность в температуре анодного
пятна невелика. Так, например, температура анодного пятна
для меди заключена в пределах от 2600 до 3100 К. Кривая для
мощности излучения черного тела проходит так низко, что этот
процесс может играть существенную роль в охлаждении элек-
тродов только для самых тугоплавких металлов. Другие рас-
четы показывают, что чисто термоэлектронная эмиссия важна
для охлаждения электродов, изготовленных только из наиболее
тугоплавких материалов (т. е. от графита до вольфрама).
Возможным объяснением может быть постулированная комби-
нация термоэлектронной и автоэлектронной эмиссии [26].
Часто утверждают, что температура дуговых пятен совпадает
с температурой кипения материала электродов. На рис. 1.5
точки, обозначенные буквой В, соответствуют температурам
кипения различных металлов. Видно, что предельные значения
плотности мощности на катоде таковы, что точки, соответствую-
щие температурам кипения, лежат между ними. Утверждение
о том, что температура кипения представляет собой автома-
тически достигаемый температурный предел, является очень
распространенным заблуждением; такое предположение было
ошибочно выдвинуто в ранних работах по дугам. Оно верно
в том случае, когда тепло выделяется под поверхностью, но
в дуге энергия подводится непосредственно к испаряющей
поверхности, и температура может превысить (и часто сущест-
венно) температуру кипения.
Из рассмотрения рис. 1.5 следует, что удельная мощность,
выделяющаяся в катодном пятне, может быть очень большой
(по крайней мере 3-105 Вт/см2). Температура анодного пятна
меняется от 1370—1630 К для цинка до 6700—8300 К для
вольфрама, причем все максимальные ее значения лежат выше
точек кипения металлов. Фактически в некоторых случаях
удельная мощность может быть настолько велика, что будет
происходить сублимация металла. Возможно, это происходит
в тех случаях, когда наблюдались катодные пятна с сильной
эрозией, но без следов (или со слабыми следами) оплавления.
Хотя проведенное выше обсуждение и не устанавливает спра-
ведливости какой-либо отдельной теории, но оно подтверждает
важную роль испарения и, кроме того, указывает некоторые
вполне определенные пределы для теории, в основе которой
лежат представления термоэлектронной эмиссии. Вполне воз-
можно, что для стержней из графита и вольфрама, теплопро-
водность вдоль которых мала, весь ток создается за счет термо-
электронной эмиссии. Однако на больших плоских поверхностях
графита или вольфрама слаботочные дуги часто имеют харак-
теристики, типичные для нетермических дуг, горящих на холод-
ных электродах.
3*
36 Дж. Добайн
Следует признать, что в настоящее время выбор и техноло-
гия производства материалов, пригодных для изготовления
контактов вакуумных выключателей, представляет собой очень
сложную проблему [27, 28].
1.6. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОДЫ И ПОВЕРХНОСТИ
В конструкции реального вакуумного выключателя имеются
различные непроводящие поверхности (стеклянные или кера-
мические) и металлические экраны, которые располагаются
вокруг электродов, на которых горит дуга, и подвергаются
воздействию дуги или образующихся в ней продуктов. Обычно
электроды окружают металлическими экранами, предотвра-
щающими растрескивание стеклянной или керамической обо-
лочки под действием расплавленного металла, который может
выбрасываться при коммутации очень больших токов. Эти
экраны могут соединяться с одним из контактов или находиться
под плавающим потенциалом. Величину последнего можно
использовать для изучения характеристик разряда. В любом
случае наличие как проводящих, так и диэлектрических поверх-
ностей может влиять на распределение потенциала вблизи
электродов за счет накапливающихся на них зарядов. В связи
с этим полезно кратко рассмотреть характеристики зонда, рас-
положенного в плазме [5].
До сих пор мы обсуждали явления на электродах. Однако
межэлектродный промежуток и его «окрестности» заполнены
плазмой. В удачно сконструированном выключателе при уме-
ренных токах плазма образуется лишь в областях, из которых
«видны» поверхности электродов, поскольку при малых плот-
ностях остаточного газа атомы пара летят к конденсирующим
их поверхностям по прямолинейным траекториям без столкно,-
вений. Плотность пара может значительно меняться от точки
к точке. Таким образом, плазма низкой плотности, состоящая
из равного количества положительных ионов и электронов,
представляет собой проводящую область со сравнительно низ-
ким градиентом потенциала. При малых плотностях пара
тепловое движение электронов характеризуется температурой
в несколько электронвольт (10 000—50 000 К), а положительные
ионы имеют относительно низкую энергию, что типично для
разреженной плазмы. Столкновения приводят к расширению
плазмы, и в ряде случаев она полностью заполняет весь внут-
ренний объем. При больших токах количество выбрасываемого
пара может быть очень велико. Наряду с контракцией, обуслов-
леной наличием собственного сильного магнитного поля боль-
шого тока, это приводит к образованию высокотемпературного
(4000—20 000 К) столба дуги, характерного для дуг высокого
1. Введение в физику вакуумной дуги 37
давления. В этих условиях достигается тепловое равновесие и
применимо уравнение Саха [5]. Слаботочную плазму можно
изучать зондовым методом [5].
На рис. 1.6 приведена идеализированная ВАХ плоского
зонда, погруженного в однородную плазму [6]. Для простоты
будем измерять потенциал зонда относительно потенциала
Зонд становится
анодом
Зонд становится катодом
тлеющего разряда
Л/лтрдистВеН' г Ф
ный'заряд,со- V+
здадаемый по- Д-Д «
ложитяжтРт. Ж
Плазма W. электронами
Рис. 1.6. Зондовая характеристика. ]= ^24M)l/r>d2 ’ — потенциал про-
странственного заряда, d — толщина области пространственного заряда, М —
атомная масса, Д — плотность хаотического тока положительно заряженных
частиц, jes — плотность электронного тока на поверхности зонда, /ер —плот-
ность хаотического тока электронов в плазме, пР — концентрация ионов
в плазме, УР — средняя скорость ионов в плазме.
пространства в точке его расположения. На практике напряже-
ние на зонде измеряется относительно одного из основных
электродов разряда, что соответствует смещению его характе-
ристики по оси потенциала. Предполагается, что приходящие
на зонд ионы и электроны характеризуют плазму (т. е. она не
возмущается зондом). Считается также, что распределение
электронов по скоростям является максвелловским и характе-
ризуется температурой Те. Нарастающая часть характеристики
обычно описывается уравнением Больцмана. Если потенциал
зонда отрицателен по отношению к потенциалу плазмы, на него
приходят лишь те электроны; которые преодолевают тормозя-
щее поле. Электронную температуру можно определить с по-
38 Дж. Кобайн
мощью уравнений для двух значений потенциала в этой области
или по наклону кривой, построенной в полулогарифмическом
масштабе. Когда потенциал зонда совпадает с потенциалом
пространства, он не возмущает плазму, поскольку предпола-
гается, что приходящие на него электроны и ионы испытывают
упругое отражение. При любом другом значении потенциала
образуются пространственные заряды (см. небольшие вставки
под кривой рис. 1.6), которые экранируют плазму от потен-
циала, приложенного к зонду. Зонд с большим положительным
потенциалом отталкивает все положительные ионы и собирает
все электроны, находящиеся вблизи него. При некотором на-
пряжении, указанном стрелкой, зонд начинает играть роль
анода основного разряда.
Плавающий зонд (т. е. изолированный электрод или поверх-
ность диэлектрика) имеет, очевидно, потенциал более отрица-
тельный, чем потенциал пространства. Это связано с тем, что
количество электронов, собираемых непроводящей поверх-
ностью, достаточно для того, чтобы она приобрела такой
потенциал, который позволяет только более быстрым электро-
нам достигать этой поверхности. Число таких быстрых элек-
тронов равно числу достигающих поверхности положительных
ионов, так что полный ток равен нулю. Токи утечки, термо-
электронная эмиссия и эмиссия положительных ионов могут
изменить плавающий потенциал. Таким образом, вспомога-
тельные поверхности, погруженные в плазму, могут менять
пространственное распределение потенциала в вакуумном вы-
ключателе. В вакуумной дуге этот процесс становится более
сложным из-за наличия потока положительных ионов с сравни-
тельно высокой энергией, составляющих, вероятно, до 10 %
всех ионов, эмиттируемых катодной областью [24].
ЛИТЕРАТУРА
1. Cobine J. D., Electr. Eng., 81, 13 (1962).
2. Cobine J. D., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-64, 201 (April 1963).
3. Selzer A., IEEE Spectr., 26 (1971).
4. Reece M. P., Proc. IEE, 110, 793 (1963).
5. Cobine J. D., Gaseous Conductors, McGraw-Hill, New York, 1945, а также
Dover, New York, 1958.
6. Cobine J. D., в сб.: Engineering Aspects of Magnetohydrodynamics (eds.
Matner, Sutten), Gordon and Breach, New York, 1964, p. 169.
7. Lafferty J. M, Proc. IEEE, 54, 22 (1966).
8. Cobine J. D., Prescott L. E., в сб.: Conf, on High Voltage Insulation in
Vacuum, Institute of Physics, the Physical Society and Institution of Elec-
trical Engineers, London, September 13—14, 1967, p. 47.
9. Cm. [5], c. 218.
10. Cm. [3], разд. 9.3.
11. Cobine J. D, Electric Arc and Resistance Welding, Pb. AIEE (May 1949),
Welding Research Council Bulletin Series, No. 2 (April 1949).
1. Введение в физику вакуумной дуги 39
12. Ноуаих М. F., Arc Physics, Springer-Verlag, New York, 1968, ch. 7.
13. Compton К. 7., AIEE Trans., 46, 868 (1927).
14. Cobine J. D., Gallagher C. J., Phys. Rev., 74, 1524 (1948).
15. Cobine J. D., Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 31, 2296 (1960).
16. Gallagher C. J., Journ. Appl. Phys., 21, 768 (1950).
17. Cm. [12], c. 196.
18. Cobine J. D., Burger E. E., Rev. Sci. Instrum., 32, 717 (June 1961).
19. Cobine J. D., Vanderslice T. A., IEEE Trans., Commun. Electron., CE-66,
240 (May 1963).
20. Cobine J. D., Burger E. E., Journ. Appl. Phys., 26, 895 (1955).
21. Cobine J. D., Farrall G. A., IEEE Trans. Commun. Electron., CE-66, 246
(May 1963).
22. Cobine J. D., в сб.: Proc. Engineering Seminar on Electrical Contacts,
June 14—18, 1965, University of Maine, College of Technology, Orono, 207.
23. Grissom J. T., Newton J. C., Journ. Appl. Phys., 45, 2885 (1974).
24. Davis W. D., Miller H. C., Journ. Appl. Phys., 40, 2212 (1969);
Kimblin C. W., Proc. IEEE, 59, 546 (1971); Journ. Appl. Phys., 44, 3074
(1973); 45, 5235 (1974).
25. Langmuir /., Gen. Electr. Rev., 26, 735 (1923).
26. Ecker G., Ergebs. Exakten Naturwiss, 33, 1 (1961).
27. Farrall G. A., Lafferty J. M., Cobine J. D., IEEE Trans. Commun. Electron.,
CE-66, 253 (May 1963).
28. Barkan P., Lafferty J. M., Lee T. FL, Talento J. L., IEEE Trans. Power
Appar. Syst., PAS-90; No. 1, 350 (January—February, 1971).
29. Lafferty J. M., General Electric Research Laboratory Bulletin, Spring 1962.
ГЛАВА 2
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ
В ВАКУУМЕ
Дж. Фаррелл
Исследования пробоя в вакуумных приборах проводятся
уже много лет. Основная часть литературы на эту тему посвя-
щена системам с фиксированным или переменным межэлект-
родным расстоянием, причем обычно возможность физического
контакта между противоположными электродами исключается.
Подобная же ситуация рассматривается и в данной главе.
Явления пробоя, при которых поверхности электродов не только
контактируют, но и подвергаются воздействию дуги при боль-
ших токах, будут рассмотрены в гл. 6. Такая ситуация, разу-
меется, типична для вакуумных выключателей.
2.1. РАННИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Электрический пробой в вакууме исследуется уже более
полувека. Первая значительная работа в этой области была
выполнена Кулиджем [1], который занимался разработкой
высоковакуумных, высоковольтных рентгеновских трубок.
В этой работе получен ряд интересных результатов, касающихся
условий возникновения пробоя. Так было отмечено, что эмиссия
электронов с поверхности катода, температура которого близка
к комнатной, начинается при превышении определенного на-
пряжения. Эта эмиссия имеет вид тонких струй, испускаемых
с малых участков поверхности. Дальнейшее увеличение напря-
жения приводит к резкому возрастанию интенсивности эмиссии
и в конечном счете к пробою. Кулидж установил также, что
эмиссии благоприятствуют малые межэлектродные расстояния,
а также наличие на поверхности электрода острых выступов
и неровностей. Кроме того, отмечена связь эмиссии с величиной
поля у катода. Кулидж хорошо понимал, что эта холодная
эмиссия — надежный индикатор приближения пробоя в рентге-
новских трубках.
Холодная эмиссия, наблюдавшаяся Кулиджем, теперь назы-
вается автоэлектронной эмиссией. Это явление тесно связано
с процессами пробоя вакуумных промежутков. В данной главе
рассматриваются процессы эмиссии, имеющие отношение к про-
2. Электрический пробой в вакууме 41
бою, и обсуждаются условия, при которых поверхности в ва-
кууме способны выдерживать высокое напряжение.
Условия, при которых имеет место пробой в вакуумных
выключателях, далеки от идеальных. Поверхности электродов
бывают эродированными, оплавленными и несколько разру-
шенными в результате воздействия сильноточных дуг. Все
внутренние поверхности, в том числе экранирующие устройства,
окружающие объем, в котором горит дуга, покрыты налетом,
•состоящим из конденсата паров и капель расплавленного ме-
талла, возникающих во время горения дуги. С другой сто-
роны, почти во всей литературе, посвященной вакуумному
пробою, рассматриваются поверхности, не подвергавшиеся
воздействию дуги. Хотя набор существующих данных и огра-
ничен, из него все же можно заключить, что условия пробоя
в реальных вакуумных выключателях принципиально не отли-
чаются от тех, которые имеют место в случае поверхностей, не
подвергавшихся воздействию дуги. Реальная ситуация отли-
чается лишь большим количеством процессов, которые могут
происходить одновременно. Далее мы будем исходить из этого
предположения.
2.2. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ ЭМИССИИ
В период, когда работали Кулидж и его современники,
сформировались две школы, исследовавшие процессы, приво-
дящие к электрическому пробою в вакууме. Одна считала, что
пробою предшествует холодная эмиссия, описываемая теорией
Шоттки [2], другая относила эту эмиссию к эффектам, рас-
сматриваемым в теории Фаулера и Нордгейма [3]. Оба этих
теоретических направления и сегодня имеют важное значение
для описания вакуумных разрядов. Поэтому представляется
целесообразным кратко рассмотреть физические принципы, ле-
жащие в основе обоих механизмов эмиссии, и прокомменти-
ровать ту роль, которую каждый из них сыграл в понимании
явления электрического пробоя в вакууме.
Для описания эмиссии необходимо подробно рассмотреть
процессы, при которых электроны, находящиеся внутри металла
вблизи его поверхности, под действием электростатического
поля проникают в область, прилегающую к его внешней гра-
нице, тем самым обеспечивая электрическую проводимость
в этой области.
На рис. 2.1,а сплошной линией показана зависимость по-
тенциальной энергии электрона от координаты вблизи метал-
лической поверхности, расположенной при х = 0. Заштрихован-
ная область при х < 0 отражает распределение электронов по
энергиям внутри металла. Сплошная горизонтальная линия при
42 Дж Фаррелл
х > 0 означает, что для того чтобы оказаться вне поверхности
металла, электрон должен иметь определенную минимальную
энергию. Поскольку важна только разность потенциалов, мы
вправе приписать нулевую энергию электрону, покоящемуся
вне металла. При этом потенциальная энергия электронов,
обладающих максимальной энергией, в металле оказывается
равной —<р эВ. Для того чтобы электроны, обладающие мак-
симально возможной энергией в металле (соответствующей
уровню Ферми), могли покинуть его, электрону, движущемуся
в направлении к поверхности, должна быть сообщена энергия,
Рис. 2.1. Зависимость потенциальной энергии электрона, находящегося вблизи
поверхности металла, от координаты, а—без учета поля изображения заряда;
б — с учетом поля изображения заряда; в — с учетом поля изображения за-
ряда и внешнего поля.
равная работе выхода ф. Если приложенная энергия больше ф,
то эмиттируемый электрон может иметь кинетическую энергию,-
равную избытку приложенной энергии.
Рис. 2.1, а отражает идеальную ситуацию, в которой потен-
циальная энергия электрона при переходе через границу
металла скачком меняется от —ф до 0. В действительности
потенциальная энергия электрона вне металла зависит от коор-
динаты. Эта зависимость может быть получена в предположе-
нии, что каждому электрону, находящемуся вне металла на
расстоянии х от его поверхности, соответствует отраженный
заряд той же величины, но противоположного знака, который
расположен внутри металла на расстоянии х от его поверхности.
При этом потенциал, действующий на внешний электрон, вы-
числяется как потенциал взаимодействия между электроном
и его отражением (рис. 2.1,6).
Пусть теперь к поверхности металла приложено однородное
электрическое поле, как это имеет место в случае, когда на
2. Электрический пробой в вакууме 43
электроды подается напряжение. Совместное воздействие внеш-
него поля (штриховая линия) и отраженного заряда иллюстри-
руется рис. 2.1,s. Характер зависимости потенциала от коор-
динаты должен быть таким, чтобы отрицательный заряд дви-
гался в направлении возрастания потенциала. Поэтому изобра-
женная на рисунке поверхность заряжена отрицательно, т. е.
является катодом. Внешнее электрическое поле, приложенное
к катоду, приводит к образованию потенциального барьера.
Этот барьер должен быть преодолен электронами, которые
покидают металл под действием внешнего поля.
Если приложенное поле невелико, то высота потенциального
барьера над уровнем Ферми лишь немного меньше <р. При этом
условии классическая эмиссия электрона из металла имеет
место только в случае, если он получает энергию, равную при-
близительно работе выхода. Если имеет место термоэлектронная
эмиссия, то катод получает необходимую энергию при нагре-
вании, в результате которого происходит заселение энергети-
ческих состояний, лежащих выше уровня Ферми. Некоторые
из этих состояний имеют энергию, превышающую высоту по-
тенциального барьера. Электроны с таких уровней могут поки-
дать металл.
Распределение электронов по энергиям в нагретом катоде
таково, что основная часть электронов имеет малые энергии.
Если катод нагрет, а электрическое поле имеет величину
~ 107 В/м и выше, снижение потенциального барьера, обуслов-
ленное воздействием поля, приводит к уменьшению величины
работы выхода поверхности. Этот эффект, существенно увели-
чивающий число эмиттируемых электронов в случае термо-
электронной эмиссии, носит название эффекта Шоттки.
Автоэлектронная эмиссия, или эмиссия с холодного катода,
описываемая теорией Фаулера и Нордгейма, происходит при
комнатной температуре катода и обусловлена квантовомехани-
ческим эффектом. Как показано на рис. 2.1, энергии электро-
нов в металле распределены внутри зоны, максимальное зна-
чение энергии которой соответствует уровню Ферми. Хотя,
строго говоря, такое распределение имеет место только при
температуре, равной абсолютному нулю, отличия, возникающие
при комнатной температуре, практически несущественны.
Существует конечная вероятность туннельного проникнове-
ния электрона сквозь потенциальный барьер. Эта вероятность
сильно зависит от ширины барьера. При больших полях
(рис. 2.1, в) наиболее узкий барьер для электронов металла
соответствует уровню Ферми. Для электронов с меньшей энер-
гией барьер шире. Таким образом, автоэлектронная эмиссия
при комнатной температуре происходит в основном с уровня
Ферми и характеризуется очень резкой зависимостью от напря-
44 Дж Фаррелл
женности электрического поля. Повышение напряженности
электрического поля у поверхности приводит не только к сни-
жению высоты барьера, но и к уменьшению его ширины б для
электронов с энергией Ферми. Однако для возникновения за-
метной эмиссии требуются поля напряженностью ~ 109 В/м.
Таблица 2 1
Плотность тока электронной эмиссии (А/м2) ср=4,5 эВ
Тип эмиссии Е = 2 10’ В/м Е = 5 10’ В м
Термоэлектронная 2,2 • 101 (2000 К) 3,0 • 104 (3000 К) 2,2 • 101
Термоэлектронная с уче- 4,2 • 105 (2000 К) 1,2 • IO»
том эффекта Шоттки 2,1 • 108 (3000 К) 9,7 • 109
Автоэлектронная 4,7 • 100 3,9 • 109
4,7 • 100 3,9 • 109
В табл. 2.1 представлены значения плотности тока эмиссии,
вычисленные для случаев обычной термоэлектронной эмиссии,
термоэлектронной эмиссии с учетом эффекта Шоттки и авто-
электронной эмиссии при температурах поверхности 2000 и
3000 К и полях 2-Ю9 и 5-109 В/м. Как видно, даже при мень-
шем значении напряженности поля термоэлектронная эмиссия
с учетом эффекта Шоттки характеризуется существенно более
высокой плотностью 'Тока, чем термоэлектронная и автоэлек-
тронная эмиссии. При больших полях, однако, преобладает
автоэлектронная эмиссия. Приведенные данные показывают,
что плотность тока эмиссии как в случае механизма Шоттки,
так и при автоэлектронном механизме может достигать весьма
больших значений.
2.3. АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ И ВАКУУМНЫЙ ПРОБОЙ
До начала 20-х годов теории холодной эмиссии в вакууме
не существовало. Экспериментально, однако, было установ-
лено, что интенсивность холодной эмиссии не зависит от тем-
пературы вплоть до 1000 К (см, например, работу [4]). Теория
Шоттки [2], опубликованная в 1923 г, давала связь интенсив-
ности эмиссии с напряженностью электрического поля и тем-
пературой. Однако эта теория считалась непригодной для
описания автоэлектронной эмиссии, поскольку предсказывае-
мые зависимости интенсивности эмиссии от температуры и на-
пряженности поля экспериментально не подтверждались [5, 6].
2 Электрический пробой в вакууме 45
Для согласования экспериментальных и теоретических данных
пришлось допустить существование аномального локального
увеличения интенсивности эмиссии в отдельных областях.
После публикации в 1928 г. Фаулером и Нордгеймом [3]
квантовомеханического описания эмиссии с холодных поверх-
ностей природа экспериментально наблюдаемой холодной эмис-
сии была сочтена установленной. Однако последующие экспе-
рименты показали, что, хотя наблюдаемая в эксперименте
зависимость тока эмиссии от поля хорошо описывается тео-
рией [7], величина кажущейся напряженности электрического
поля, при которой наблюдалась заметная эмиссия, примерно
в 100 раз ниже, чем это предсказывается теорией [8—11].
В этом состоит одна из трудностей, на которые наталкивается
и теория Шоттки.
Пытаясь избежать необходимости учета несовершенств, ко-
торые могут быть присущи твердым поверхностям, Бимс [12]
исследовал автоэлектронную эмиссию, прилагая короткие им-
пульсы напряжения к поверхности жидкой ртути при темпера-
туре немного выше точки замерзания Установив важную роль
качества поверхности, он обнаружил также, что даже для
самых лучших поверхностей напряжение пробоя примерно
в 50 раз меньше, чем это следует из теории Фаулера—Норд-
гейма. Двумя годами позже Тонкс [13] выполнил приближен-
ный расчет, результаты которого согласуются с данными
Бимса. Он показал, что слегка деформированная поверхность
ртути должна разрываться при полях ~ 108 В/м за время по-
рядка микросекунд Очевидно, что даже при тщательной под-
готовке нельзя добиться абсолютно гладкой поверхности
жидкости
Вопросы, связанные с теорией автоэлектронной эмиссии,
оставались неразрешенными до 1937 г , когда Мюллер изобрел
автоэмиссионный микроскоп [14]. Этот прибор произвел рево-
люцию в исследованиях поверхностей и оказал неоценимое
влияние на исследования вакуумного пробоя Поэтому имеет
смысл рассмотреть детали его устройства и работы, которые
важны для последующего изложения.
Автоэмиссионный микроскоп представляет собой получен-
ный травлением острийный эмиттер (обычно вольфрамовый),
укрепленный в центре откачанного стеклянного шара (рис. 2 2).
Внутренняя поверхность шара покрывается прозрачным про-
водящим слоем, а также слоем люминофора которым обычно
покрывают экран катодно-лучевой трубки Когда к прибору
прикладывается напряжение (обычно 10 кВ и меньше), суще-
ственная неоднородность геометрии трубки приводит к появ-
лению на поверхности эмиттера электрического поля, обладаю-
щего высокой напряженностью, что позволяет изучать авто-
46 Дж Фаррелл
электронную эмиссию. Более того, поскольку геометрия острия
может быть изучена под микроскопом перед экспериментом,
функциональная связь между приложенным напряжением и
напряженностью поля на острие вычисляется заранее. Коль
скоро может быть определена активная эмиссионная площадь
наконечника, плотность тока эмиссии может быть вычислена
по полному эмиссионному току. Точное знание напряженности
электрического поля и плотности тока необходимо для прямой
проверки уравнения Фаулера—Нордгейма. Другое существен-
ное преимущество этого прибора связано с возможностью
тщательной очистки эмиссионного острия и непосредственного
Рис 2.2. Автоэмиссионный микроскоп.
контроля за качеством поверхности по изображению на экране
анода, которое возникает после подачи напряжения.
Для электронов большой площади обычно плохо известны
микрогеометрия, состав примесей материала электродов,
а также количество и сорт адсорбированных газов, сущест-
венно влияющих на эмиссию. Тогда как в случае автоэмиссион-
ного микроскопа все эти условия проведения эксперимента
хорошо известны. Таким образом, новые даные о поверхности,
полученные с помощью автоэмиссионного микроскопа, позво-
лили подтвердить применимость теории Фаулера—Нордгейма
и продемонстрировать эмиссию с холодных поверхностей при
сильных полях [15].
Несмотря на успешную демонстрацию автоэлектронной
эмиссии на острийных эмиттерах, оставалось необъясненным
большое различие между экспериментально наблюдаемым зна-
чением напряженности электрического поля, при котором
имеется заметная эмиссия в случае протяженных электродов,
и значением предсказываемым теорией Фаулера—Нордгейма.
Попытаемся перейти от рассмотрения процесса эмиссии с ост-
рия к процессам, приводящим к пробою между электродами,
2. Электрический пробой в вакууме 47
обладающими значительной поверхностью (протяженными
электродами).
Связь между плотностью тока автоэлектронной эмиссии
с острия и напряженностью электрического поля на нем за-
дается уравнением Фаулера—Нордгейма:
7 = ехр[— 6'ю| "У4 ]л/мг, (2.!)
3,795 • 10-3 V£
у = —---------—,
Ч>
где / — плотность тока, Е — напряженность электрического
поля, ф— работа выхода. Функции v (г/) и t(y) затабулированы
[16, 17]. Эти слабо меняющиеся функции работы выхода и
напряженности электрического поля часто считаются постоян-
ными. Уравнение] 2.1) можно переписать в виде
щ [ 7/р-21 _ 1~Г ф'2 Оу) 1 . 6,831 • 10% (у) Ф3/Д1/£) 91
Щ 1 — 1,541 • 10'2 ]’ 2,3026 • ' ’
Поскольку ф, Z2(z/) и v(p) постоянные, график зависимости
Igl/H от обратного значения напряженности электрического
поля представляет собой прямую линию с отрицательным
наклоном. Эта процедура часто используется для оценки при-
менимости соотношения Фаулера—Нордгейма при описании
экспериментальных данных.
В 1953 г. Дайк с сотр. [18] провели экспериментальные
исследования автоэмиссионных экспериментальных трубок,
обращая особое внимание на интерпретацию данных по про-
бою в случае электродов большой площади. Дайк исследовал
не только эмиссию при больших полях, возникающую при на-
пряжениях ниже пробойного, но и переход к самому пробою.
Обычно в приборе Дайка полный ток эмиссии был значительно
меньше ампера, но, поскольку эмиттирующая площадь острия
также была мала, плотность тока могла достигать чрезвы-
чайно высоких значений. Дайк обнаружил, что пробой насту-
пает, когда плотность тока достигает критической величины
~1012 А/м2. Этот результат хорошо воспроизводится, так что
величина напряжения пробоя может быть предсказана при
известной геометрии эмиттера и заданном токе эмиссии. Более
того, поскольку ток эмиссии может быть вычислен с помощью
уравнения Фаулера—Нордгейма, возникает возможность мате-
матического описания всего процесса от эмиссии до пробоя.
Плотность тока на острие перед пробоем была чрезвычайно
высокой. Отсюда был сделан вывод, что сам пробой обуслов-
лен джоулевым нагревом и испарением эмиттера. Этот вывод
был подтвержден расчетом термического режима острия.
Из введения к работе Дайка, Тролана, Мартина и Барбура
48 Дж Фаррелл
следовало, что авторы намерены использовать свои экспери-
ментальные данные для объяснения экспериментов с протяжен-
ными электродами и что острийные эмиттеры использовались
просто для получения более точных количественных резуль-
татов.
Вскоре после работы Дайка Бойль и др. [19] опубликовали
статью, где описывались эмиссия, предшествующая пробою, и
пробой коротких межэлектродных промежутков в вакууме.
Электродами служили скрещенные проволочки, площадь кото-
рых можно считать достаточно большой. Авторы пришли к за-
ключению, что пробой является следствием электронной
эмиссии (с микровыступов катода), под действием которой
формируется поток положительных ионов, поступающий с по-
верхности анода вновь на катод. Облако пространственного
заряда ионов у катода приводит к дальнейшему увеличению
напряженности поля, приближая тем самым наступление про-
боя. Авторы ставят под сомнение общую применимость работы
Дайка к электродам большой площади и предполагают, что
джоулев нагрев катодных эмиттеров является характерным для
острийных катодов и для микронеоднородностей на протяжен-
ных поверхностях.
В 1962 г. Альперт и Ли [20] вновь проанализировали
экспериментальные данные нескольких авторов, в том числе
и данные Бойля с сотр. Они пришли к выводу, что пробой
между электродами различной геометрии наступает, когда на-
пряженность электрического поля у поверхности эмиттирующих
участков катода превышает некоторое критическое значение,
которое для вольфрама составляет примерно 6-109 В/м. В дей-
ствительности это утверждение повторяет вывод Дайка и др.,
поскольку в силу уравнения Фаулера—Нордгейма существует
однозначная связь между плотностью тока эмиссии и напряжен-
ностью электрического поля.
Альперт и Ли указали, что критическое значение напряжен-
ности поля может быть определено из двух измерений. Первое
состоит в измерении зависимости предпробойного тока эмиссии
от приложенного напряжения. Для обработки результатов
измерений используется фактор р, показывающий, во сколько
раз напряженность электрического поля на эмигрирующей по-
верхности превышает соответствующее среднее значение Второе
заключается в определении напряжения пробоя Ув. Критиче-
ское значение напряженности поля, приводящей к пробою,
определяется соотношением
= (2-3)
где I — межэлектродное расстояние, Vb — напряжение пробоя.
2 Электрический пробой в вакууме 49
Основная трудность, возникающая при экспериментальном
исследовании эмиссии между электродами большой площади,
связана с тем обстоятельством, что обычно измеряется не плот-
ность тока, а полный ток. В результате почти всегда игнори-
руется геометрия конкретного эмиттера, так что мы оказы-
ваемся не в состоянии вычислить локальное электрическое поле
на эмиттирующей поверхности. Надежно известными величи-
нами являются только приложенное напряжение, межэлектрод-
ное расстояние и полный ток.
Чтобы обойти эти трудности, Альперт и его сотр. [21]
сделали следующие предположения: 1) величина / выражается
как полный ток, деленный на площадь, или //А; 2) напряжен-
ность электрического поля Е выражается как произведение
фактора усиления поля р на среднее значение напряженности
поля, равное Ё = V/1; 3) реальные значения величины эмит-
тирующей поверхности и фактора усиления поля для одного
или нескольких основных эмиттеров аппроксимируются некото-
рым средним значением эмиттирующей площади А и эффек-
тивной величиной фактора р. Эти предположения оправданы
лишь в случае, когда число эмиттеров больше одного-двух.
Похоже, однако, что основной вклад в эмиссию дают один-два
эмиттера [22, 23].
С учетом сделанных предположений уравнение (2.2) при-
нимает вид
1„ Г I 1 _ _i„ Г—Ф/2(У)/2 1 6,831 • 109v(y)q>3/v(l//)
g L V2 J g [ 1,541 • 10-2Др2 J 2,3026jj
(2.4)
Производная этого выражения, которая играет важную роль
в интерпретации экспериментальных данных, равна
rf.(lg[//42])_ __ 6,831-1оуА/ , , 2
d (1/V) 2,3026р У ’
Функция s{y), возникающая в результате дифференцирования
произведения v(y) и 1/V, изменяется только на несколько про-
центов во всей области применимости уравнения Фаулера—
Нордгейма. Значения функций v(y), /(у) и s(y) представлены
в табл. 2.2. Поскольку s(y) близка к единице, мы, следуя обыч-
ной практике, будем полагать s(y) = 1.
Если теперь экспериментальную зависимость тока от при-
ложенного напряжения нанести на график в виде зависимости
lg I/V2 от 1/V, то в соответствии с уравнением (2.4) данные
должны лечь на прямую. Измерив наклон этой прямой, мы
4 Заказ X» 52
Таблица 2 2
Значения функций v(y), /(у) и s(y), входящих
в уравнение Фаулера—Нордгейма для автоэлектронной эмиссии [16]
У v(y) < (у) (у) У v (У) # (у) (У)
0,00 1,000 000 1,000000 1,000 000 0,50 0,689 968 1,043 903 0,955 419
0,01 0,999 730 1,000 065 0,999 981 0,51 0,679 279 1,045 145 0,953 679
0,02 0,999 026 1,000 225 0,999 925 0,52 0,668 447 1,046 394 0,951 90&
0,03 0,997 946 1,000 460 0,999 831 0,53 0,657 475 1,047 649 0,950 106
0,04 0,996 521 1,000 760 0,999700 0,54 0,646 362 1,048 910 0,948 273:
0,05 0,994 772 1,001 118 0,999532 0,55 0,635 111 1,050177 0,946 410
0,06 0,992 718 1,001 529 0,999 326 0,56 0,623 723 1,051 449 0,944517
0,07 0,990 371 1,001 988 0,999084 0,57 0,612 198 1,052 726 0,942 594
0,08 0,987 743 1,002 491 0,998 804 0,58 0,600 537 1,054008 0,940 641
0,09 0,984 844 1,003 035 0,998 487 0,59 0,588743 1,055 296 0,938657
0,10 0,981 682 1,003 618 0,998 134 0,60 0,576 815 1,056 588 0,936 644
0,11 0,978 265 1,004 236 0,997 744 0,61 0,564 754 1,057 884 0,934 602
0,12 0,974 601 1,004 889 0,997 317 0,62 0,552 563 1,059185 0,932 529
0,13 0,970 696 1,005 573 0,996 854 0,63 0,540 241 1,060 490 0,930 428
0,14 0,966 554 1,006 287 0,996 354 0,64 0,527 789 1,061 800 0,928 297
0,15 0,962 183 1,007 030 0,995 818 0,65 0,515 209 1,063113 0,926 137
0,16 0,957 587 1,007 800 0,995 247 0,66 0,502 502 1,063 430 0,923 948
0,17 0,952 770 1,008 596 0,994 639 0,67 0,489 667 1,065 751 0,921730
0,18 0,947 736 1,009 416 0,993 996 0,68 0,476 707 1,065 075 0,919 483
0,19 0,942 491 1,010 259 0,993 317- 0,69 0,463 622 1,068 403 0,917 208
0,20 0,937 037 1,011 124 0,992 603 0,70 0,450 413 1,069 734 0,914 904
0,21 0,931 379 1,012011 0,991 853 0,71 0,437 080 1,071 068 0,912 571
0,22 0,925 520 1,012918 0,991 068 0,72 0,423 625 1,072 405 0,910210
0,23 0,019 462 1,013 844 0,990 248 0,73 0,410 048 1,073 746 0,907 821
0,24 0,913210 1,014788 0,989 393 0,74 0,396 350 1,075 089 0,905 404
0,25 0,906766 1,015 750 0,988 504 0,75 0,382 531 1,076 435 0,902 959
0,26 0,900 133 1,016 729 0,987 580 0,76 0,368 594 1,077 783 0,900 486
0,27 0,893 313 1,017 724 0,986 622 0,77 0,354 537 1,079 134 0,897 985
0,28 0,886 310 1,018 735 0,985 629 0,78 0,340 363 1,080 488 0,895 456
0,29 0,879 126 1,019761 0,984 602 0,79 0,326 071 1,081 843 0,892 900
0,30 0,871763 1,020 801 0,983 541 0,80 0,311 663 1,083 201 0,890 317
0,31 0,864 223 1,021 855 0,982 447 0,81 0,297 139 1,084562 0,887 706
2. Электрический пробой в вакууме 51
У v(y) t(y) «(у) у v(y) Ну) НУ)
0,32 0,856 509 1,022 922 0,981 318 0,82 0,282 499 1,085 924 0,885 068
0,33 0,848 622 1,024 001 0,980 157 0,83 0,267 745 1,087 288 0,882 403
0,34 0,840566 1,025 093 0,978 961 0,84 0,252 878 1,088 655 0,879 710
0,35 0,832 341 1,026 197 0,977 733 0,85 0,237 896 1,090 023 0,876 991
0,36 0,823 950 1,027 312 0,976 472 0,86 0,222 803 1,091 393 0,874 245
0,37 0,815 395 1,028 438 0,975 177 0,87 0,207 597 1,092 764 0,871 473
0,38 0,806 677 1,029 574 0,973850 0,88 0,192 280 1,094 138 0,868 673
0,39 0,797 798 1,030 721 0,972 490 0,89 0,176 852 1,095 513 0,865 847
0,40 0,788 760 1,031 877 0,971 098 0,90 0,161 314 1,096 889 0,862 995
0,41 0,779 565 1,033 043 0,969 673 0,91 0,145 666 1,098 267 0,860 117
0,42 0,770 214 1,034 217 0,968216 0,92 0,129 910 1,099 646 0,857 212
0,43 0,760708 1,035 400 0,966727 0,93 0,114 045 1,101 026 0,854 281
0,44 0,751 050 1,036 592 0,965207 0,94 0,098072 1,102 408 0,851 324
0,45 0,741 240 1,037 792 0,963 654 0,95 0,081 992 1,103 791 0,848 341
0,46 0,731 280 1,039 000 0,962 070 0,96 0,065 805 1,105175 0,845 332
0,47 0,721 172 1,040 215 0,960 454 0,97 0,049 512 1,106 560 0,842 298
0,48 0,710916 1,041 437 0,958 807 0,98 0,033 113 1,107 946 0,839 237
0,49 0,700 515 1,042 667 0,957 129 0,99 0,016 609 1,109 333 0,836 152
1,00 0,000000 1,110721 0,833 041
можем определить величину р, которая, согласно формуле (2,5),
дается выражением 6>831 10^4
Р 2,3026 (наклон) ' ( • )
Очевидно, для определения величины Р необходимо знание
работы выхода поверхности <р. Поскольку в большинстве экспе-
риментальных работ по вакуумному пробою величина ср от-
дельно не определялась, мы будем полагаться на опубликован-
ные данные, затабулированные, например, Уилсоном [24] б.
О Изменения работы выхода, обусловленные адсорбцией газов, загряз-
нением поверхности примесями, диффундирующими из глубины материала
электрода при отжиге, продуктами разложения углеводородов (в случае мас-
ляной откачки) при воздействии пучков заряженных частиц и т. п., не говоря
уже о разнице в работах выхода различных кристаллических плоскостей,
в случае использования поликристаллических образцов, могут быть столь
значительными (1,5—2 эВ), что подобная операция, например, при вычислении
плотности тока автоэлектронной эмиссии может привести к ошибкам на два-
три порядка.— Прим. ред.
4*
52 Дж. Фаррелл
В более поздней работе Майкельсона [25] содержится крити-
ческий анализ имеющихся данных по работе выхода элементов.
При отборе рекомендуемых значений Майкельсон учитывал,
с одной стороны, чистоту эксперимента (давление остаточных
газов, качество поверхности, идентификация граней кристалла),
а с другой стороны — корреляцию с предсказаниями теории
и с экспериментальными данными, полученными ранее. Он
установил, что термоэмиссионный метод измерения работы
выхода не позволяет получить абсолютные значения ф в слу-
чае поликристаллических или неоднородных (пятнистых)
поверхностей и что фотоэлектрический метод неприменим для
полупроводниковых материалов, поскольку наблюдаемый ток
эмиссии содержит вклад как объемной, так и поверхностной
компоненты. Между тем Барнс и Сингер [26] использовали
недавно метод измерения автоэлектронной эмиссии с задержи-
вающим потенциалом, разработанный Хольшером [27], и при-
шли к выводу, что этот метод является абсолютным в том
смысле, что он позволяет непосредственно определить усред-
ненное по площади значение работы выхода.
Майкельсон отбирал значения работы выхода для каждого
элемента, исходя из требования, чтобы условия на поверхности
исследуемого поликристаллического образца были такими же,
как у материалов, используемых обычно на практике. Эти
затабулированные значения обнаруживают периодичность изме-
нения величины ф, соответствующую расположению элементов
в периодической системе. Такой метод представления данных
открывает возможность интерполяционной оценки работы вы-
хода элементов, для которых измерения отсутствуют. В статье
содержится также подробный перечень значений работы выхода
для различных граней кристаллов многих элементов.
Майкельсон [28] предсказал величину работы выхода для
поликристалла иттрия ф = 3,3 эВ. Недавно Савицкий и др.
[29] привели значения 3,62 и 3,27 эВ для плоскостей (0001)
и (1124) соответственно. Гарифулин и др. [30] получили для
висмута величину 4,4 эВ (с помощью автоэмиссионного микро-
скопа), которая неплохо согласуется со значением 4,20 эВ,
приведенным в таблице Майкельсона. Рекомендуемые Майкель-
соном значения для различных кристаллических плоскостей
меди также хорошо согласуются с результатами тщательных
исследований, выполненных для меди Гаазом и Томасом [31].
Эти авторы привели также абсолютные значения и темпера-
турные зависимости работы выхода для всех 17 кристалличе-
ских плоскостей монокристалла меди и установили связь между
величиной работы выхода и параметрами, характеризующими
вторичную эмиссию.
2. Электрический пробой в вакууме 53
Часто при использовании уравнения (2.6) значение работы
выхода полагают равным 4,5 эВ, поскольку эта величина
типична для большинства чистых металлических поверхностей
в вакууме. Такая процедура несколько рискованна, поскольку
в результате адсорбции газа поверхностью величина работы
выхода может измениться. Например, кислород может поднять
работу выхода меди до 5 эВ и выше [32]. Учитывая некото-
рую неопределенность в выборе значения работы выхода, вели-
чину критической напряженности поля, приводящей к пробою,
можно вычислять, исходя из измерений предпробойной эмиссии,
а также напряжения пробоя. В табл. 2.3 приведены значения
критической напряженности поля, определенные таким спосо-
бом различными исследователями для чистых поверхностей
некоторых металлов. В таблице даны также значения работы
выхода, использовавшиеся авторами, исходя из результатов
ранее проведенных исследований работы выхода чистых поверх-
ностей этих металлов.
Таблица 2.3
Критические значения напряженности электрического
поля и предполагаемые значения работы выхода
для чистых поверхностей различных металлов
Металл В/м ср, эВ
Хром [34] 5,32 + 0,1 4,6
Молибден [33] 5,4 + 1,0 4,37
Нержавеющая сталь [33] 5,9 + 1,4 4,4
Золото [21] 6,36 + 0,63 4,8
Вольфрам [21] 6,5 ± 1 4,5
Медь [33] 6,9 ± 1,0 4,5
Никель [33] 10,4 ± 1,3 4,6
Приведенное в таблице значение критического поля для
никеля представляется слишком высоким. Хотя подобная
величина приводилась и другими авторами [35], столь боль-
шое значение может быть объяснено слишком малой величиной
работы выхода. Блумер и Кокс [33], которые определили при-
веденное в таблице значение критического поля для меди,
считают ошибочной определенную ранее для меди более высо-
кую величину работы выхода, поскольку наличие адсорбиро-
ванного на поверхности кислорода приводило к более высокому
значению ф, чем это предполагалось.
54 Дж Фаррелл
В середине и в конце 60-х годов концепция критической
напряженности поля, приводящей к пробою, основывалась на
данных работы Бойля и др. [19], которые были получены для
вольфрамовых поверхностей в условиях высокого вакуума.
За исключением геометрии электродов, эти условия такие же,
как в экспериментах Дайка [18]. Установлено, что величина
критического поля не зависит от межэлектродного расстояния
и близка к значению, вычисленному на основании эксперимен-
тов Дайка. Альперт и Ли [20] отметили, что величина крити-
ческого поля может изменяться в зависимости от типа металла,
но в условиях чистой поверхности и высокого вакуума она не
зависит от формы электрода. Они указали также, что приме-
нимость этих идей к большим межэлектродным промежуткам
t(>l мм) может быть ограничена.
Впоследствии концепция критической величины напряжен-
ности поля, обусловливающего пробой, была подвергнута
тщательной проверке. Кокс [36] обнаружил, что величина
критического поля для меди удваивается (от 6 до 12-109 В/м),
«если электроды подвергнуть воздействию дуги при токе меньше
1 А. Этот эффект обусловлен дуговой закалкой (кондициони-
рованием) поверхности.
Юттнер и др. [37] также указывают, что величина крити-
ческого поля не постоянна, а изменяется в зависимости от
метода и степени кондиционирования электродов. Они приводят
значения (17±5)-109 и (18±7)-109 В/м для кондициониро-
ванных молибдена и меди, что существенно превышает данные,
приведенные в табл. 2.3. Эти авторы ставят под сомнение
влияние дуговой закалки и предполагают, что эффект обуслов-
лен удалением примесей.
Несколько лет назад Емельянов и др. [38], повторяя работу
Альперта и др., исследовали связь между фактором усиления
поля, полученным из предпробойных диаграмм Фаулера—Норд-
гейма, и измеренными значениями напряжения пробоя для
меди при межэлектродном расстоянии 2-10“4 м. Значения
напряжения пробоя, рассчитанные по формуле (2.3), сравнива-
лись с результатами прямых эмиссионных измерений. Хотя
предсказанные значения обычно оказывались ниже экспери-
ментальных данных, воспроизводимость их была достаточно
хороша и наблюдалось удовлетворительное совпадение резуль-
татов расчета и эксперимента. Вычисленные по графикам
Фаулера—Нордгейма значения факторов усиления поля изме-
нялись в пределах от 200 до 1200.
Полученные значения, представляющие собой отношение
критической напряженности поля, вызывающего пробой, к ее
среднему значению, выглядят неправдоподобно большими.
Приведенные в табл. 2.3 значения критической напряженности
2. Электрический пробой в вакууме 55
поля также более чем в 100 раз превышают значения средней
напряженности поля, приводящей к пробою. Можно ожидать,
что различные возвышения и неровности на поверхности
электродов в 2—3 раза увеличивают напряженность поля [39].
Более высокие значения фактора усиления поля, полученные
на основании эмиссионных измерений, послужили стимулом
к устранению, казалось бы, непреодолимых расхождений
между наблюдаемыми значениями напряженности поля при
пробое и ее значениями, полученными впервые в результате
использования теории автоэлектронной эмиссии. Следовательно,
уместно задать вопрос, имеется ли новая информация, с по-
Рис 2 3. Микровыст^пы на поверхности металлов, а — нержавеющая сталь 304;
б — алюминий (из работы Литтла и Уитни [40]),
мощью которой сейчас можно было бы разрешить это кажу-
щееся противоречие, возникшее в конце 20-х годов.
Альперт и Ли [20] обсуждали эту проблему в связи с ре-
зультатами своих исследований металлических поверхностей
под электронным микроскопом. В этой работе, как и в работе
Литла с сотр. (см., например, работу [40]), предполагается,
что существование на поверхности металла острых пиков может
привести к локальному увеличению напряженности поля при-
мерно в 100 раз. Два таких выступа показаны на рис. 2.3.
Другого типа выступы могут образовываться в результате
предварительного воздействия разряда. Юттнер и Рорбек [41]
использовали сферический автоэмиссионный проектор с экра-
ном, покрытым люминофором, и большим увеличением (Х2000)
для исследования процесса образования новых участков авто-
электронной эмиссии на вольфрамовом острие, использовав-
шемся в качестве катода, изготовленном из проволоки диамет-
ром 27 мкм с закругленным концом. Длительность разряда не
превышала 1 нс. Изучая изображения на люминесцирующем
экране, появляющиеся после каждого разряда, авторы пришли
к выводу, что за каждый импульс области интенсивной элек-
тронной эмиссии мигрируют в среднем на расстояние 4—6 мкм
56 Дж. Фаррелл
и что величина расстояния зависит от интенсивности разряда.
Этот вывод согласуется с высказанным ими ранее предполо-
жением, что новые места инициации пробоя возникают на
валах, окружающих кратеры, образованные предшествующим
разрядом. Образования мест преимущественной инициации
пробоя в результате возникновения неровностей на валах,
окружающих кратеры, возникшие вследствие предыдущего
пробоя, были проиллюстрированы Юттнером и Рорбеком,
а также Фарреллом [42].
Форма металлических выступов на поверхности острийных
катодов была описана также Месяцем [43]. Они обладали
радиусом закругления менее 100 А и наблюдались с помощью
ионного эмиссионного микроскопа, что невозможно использо-
вать при исследовании электродов большой площади. Следую-
щий шаг в этом вопросе был сделан в недавней работе Кокса
[44], который смог локализовать участки автоэлектронной
эмиссии на электродах большой площади, проследив за тра-
екторией пучка эмиттируемых электронов. Однако тщательное
исследование с помощью сканирующего электронного микро-
скопа с разрешением 600 А не позволило обнаружить поверх-
ностную микроструктуру, которая могла бы быть ответственна
за возникновение наблюдавшейся эмиссии. Для объяснения
этого результата существуют две очевидные возможности.
Первая связана просто с недостаточным пространственным
разрешением прибора. Вторая возможность, которой Кокс от-
дает предпочтение, состоит в том, что области преимуществен-
ного расположения эмиссионных участков, видимо, приходятся
на границы зерен. Концентрация примесей в этих граничных
областях может изменяться, что в свою очередь приводит
к изменению в широких пределах величины работы выхода.
Таким образом, при локальном понижении работы выхода
возможно значительно более сильное увеличение эмиссионного
тока, чем величина, которая может быть получена с помощью
обычных оценок. Поскольку, как известно, наклон графика
Фаулера—Нордгейма пропорционален отношению ср3/2/Р, то,
используя слишком высокое значение <р, получим также суще-
ственно завышенное значение р. При снятии пробойных харак-
теристик _конкретное соотношение между величиной работы
выхода и Р неизвестно. _
Эффективная площадь эмиссии А может быть получена
посредством экстраполяции
к нулевому значению 1/V.
1/V = 0, получаем
графика Фаулера—Нордгейма
Подставляя в (2.4) значение
А — 1
Л у 2
Ф<2 (У) &
1,54 • 10-2^2 •
(2.7)
2. Электрический пробой в вакууме 57
Это соотношение использовалось Шпиндтом и др. [45], кото-
рые изучали автоэлектронную эмиссию с отдельных микроско-
пических молибденовых конусов или с матриц, обладавших
аналогичной структурой. Обычно конусы высотой около 1,5 мкм
и радиусом закругления у вершины 50 нм использовались
в приборах, подвергнутых тщательной обработке в сверхвысо-
ком вакууме. Авторы пришли к выводу, что эмиссия, наблю-
даемая с этих конусов, исходит от одного или нескольких
атомов на вершине конуса, а не со всей поверхности вершины
острия. Этот вывод основан на следующих наблюдениях.
1. Расчет эмиттирующей площади на основании графиков
Фаулера—Нордгейма с учетом функций t(y) и v(y) дает
величину порядка атомного размера.
2. Численный расчет напряженности электрического поля на
вершине конуса, основанный на известных размерах острия
и окружающих областей, дает величину напряженности поля
примерно в 4 раза меньше того значения, которое приводит
к наблюдаемой эмиссии. Расхождение может быть устра-
нено, только если принять неправдоподобно низкое значение
работы выхода (2,6 эВ).
3. Фактор усиления поля для системы полусфера—плоскость
равен 3. Эта величина близка к упомянутому выше коэффи-
циенту 4, что подтверждает сделанное предположение об
эмиссии с чрезвычайно малого выступа на вершине конуса.
Существенно, что значение площади, полученное из уравнения
(2.7), считается корректным. Однако такой способ расчета
может быть неприменим, если на поверхности имеется слой
адсорбированного газа. Подобные слои изменяют профиль
поверхностного потенциала и сильно влияют на предэкспонен-
циальный множитель в уравнении Фаулера—Нордгейма [46].
Словом, имеются экспериментальные условия, в которых ис-
пользование как уравнения (2.6), так и (2.7) приводит к сом-
нительным результатам. Однако была проделана достаточно
скурпулезная работа, которая показала, что критерий Дайка
можно успешно применять к экспериментам, выполненным
в условиях хорошо контролируемого вакуума при малых меж-
электродных расстояниях и чистых, тщательно обработанных
поверхностях.
2.4. АНОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
В то время как в случае коротких межэлектродных рас-
стояний вероятный механизм пробоя связан с джоулевым на-
гревом микровыступов на катоде, существуют некоторые факты.
58 Дж Фаррелл
указывающие на возможность предшествующего пробою
в длинных промежутках взаимодействия поверхности анода
с электронным пучком, эмиттированным с катода. Такой про-
цесс представляется наиболее вероятным в случае длинных
промежутков и высоких напряжений, когда эмиттируемый с по-
верхности катода электронный пучок имеет большую энергию
и бомбардирует малую площадь анода. При этом испарение
и ионизация, обусловленные взаимодействием электронного
пучка с анодом, могут привести к пробою при напряжении
более низком, нежели напряжение, обусловливающее пробой,
вследствие джоулева нагрева поверхности катода. Очевидность
наличия анодных процессов была доказана Снодди [47] и
Чайлсом [48], которые наблюдали свечение анода на ранних
стадиях пробоя, а также наличие следов эрозии на поверх-
ности анода после пробоя. Впоследствии эрозия анода иссле-
довалась Палатником и Левченко на различных металлах [49].
Андерсон [50], исследуя пробой в широком диапазоне из-
менения межэлектродных расстояний, обнаружил, что пробой-
ное значение напряженности поля на катоде при больших
промежутках существенно уменьшается. Он пришел к выводу,
что этот эффект обусловлен ионами, эмиттирусмыми с поверх-
ности анода и попадающими на катод, которые тем самым
вызывают существенную эмиссию с катода при более низких
полях. Это явление он назвал «эффектом полного напряже-
ния». Аналогичный вывод о влиянии анодных процессов
содержится в более поздней работе Трампа и ван де Гра-
афа [51].
Другое доказательство влияния анода на пробой содержится
в работе Белана с сотр. [52], где указано, что пробой проис-
ходит, когда температура анода достигает критического зна-
чения. Литл и Уитни [53] привели доказательства влияния
анодного испарения на пробой. Праневичюс и Барташюс [54]
использовали тонкопленочные аноды, сквозь которые могут
проникать бомбардирующие анод электроны. Это привело
к увеличению пробойного напряжения на 20%. Противополож-
ная точка зрения содержится в работе Месяца с сотр. [55],
где показано, что анодные процессы не влияют на пробойное
напряжение. Однако этот результат получен при приложении
коротких импульсов напряжения к малым межэлектродным
промежуткам, когда, как будет видно из дальнейшего, условия
пробоя определяются катодными процессами.
Начиная с 60-х годов анодные процессы, которые могут
привести к пробою, стали предметом серьезных теоретических
исследований. Основное внимание было сосредоточено на
сравнении характера нагрева анодной поверхности под дейст-
вием электронной бомбардировки и катодной поверхности за
2 Электрический пробой в вакууме 59
счет эффектов Джоуля и Ноттингама В качестве критерия,
определяющего наступление пробоя, принималось достижение
температуры плавления на катодных или анодных микровы-
ступах. В общем чувствовалось, что пробой обусловлен раз-
витием механической неустойчивости, обусловленной расплав-
лением.
Расчеты нагрева анода в стационарных условиях были
выполнены Чаттертоном в 1966 г. [57]. Он установил, что
анодный механизм инициации пробоя оказывается предпочти-
тельным, когда имеются катодные микронеоднородности, кото-
рые характеризуются малым фактором усиления поля. Следую-
щий шаг в разработке этой проблемы принадлежит Утцуми
[58]. Он пришел к выводу, что катодный механизм инициации
пробоя (критерий Дайка) реализуется при малых межэлек-
тродных расстояниях, в то время как при больших промежут-
ках должен преобладать анодный механизм инициации пробоя.
К такому же мнению пришел и Сливков в 1970 г. [59].
В 1967 г. Шарбонье, Беннетт и Свенсон, исследуя бомбар-
дировку анода электронными пучками, установили, что корот-
кие импульсы напряжения благоприятствуют катодному меха-
низму пробоя (критерий Дайка), в то время как импульсы
напряжения большой длительности способствуют развитию
анодной неустойчивости [60]. Переход от катодного к анодному
механизму инициации пробоя наблюдался экспериментально
в работах Шарбонье и др. [60, 61] и Смита и др. [62].
Более детальный анализ влияния анода на пробой был
выполнен Дэвисом и Бионди [63], которые провели тщатель-
ные измерения временных зависимостей интенсивности резо-
нансного излучения атомов из вакуумного промежутка в те-
чение нескольких десятков наносекунд, предшествующих
пробою под действием постоянного напряжения. Один из элек-
тродов был изготовлен из хрома, другой из меди. Одновременно
измерялись интенсивности излучения атомов материала анода
и катода. Было обнаружено, что момент возникновения излу-
чения атомов материала анода совпадал с моментом возраста-
ния тока через промежуток, а иногда даже предшествовал
этому моменту. Излучение атомов материала анода затухает
за несколько десятков наносекунд, в то время как излучение
атомов материала катода продолжает возрастать в течение
всего импульса. Однако возникновение излучения атомов ма-
териала катода всегда запаздывало по отношению к излучению
атомов материала анода. Авторы пришли к выводу, согласую-
’) Эффект Ноттингама изменение температуры эмиттирующей поверх-
ности, обусловленное разностью энергий эмиттируемых электронов и электро-
нов, поступающих из внешней цепи в кристаллическую решетку эмиттера [56].
60 Дж Фаррелл
щемуся с точкой зрения, выраженной в их более ранних публи-
кациях, что начальная стадия роста разрядного тока происхо-
дит в парах материала анода. Дальнейшее поддержание раз-
ряда осуществляется в парах материала катода. Испарение
материала анода Дэвис и Бонди связывают с влиянием элект-
ронного пучка, эмиттируемого катодом [64, 65]. Такой взгляд
несколько противоречит точке зрения Сливкова [66], который
предположил, что анодный механизм пробоя включает в себя
ионизацию вещества, испаряемого с анода. Образующиеся при
этом ионы движутся к катоду, в результате чего формируется
пространственный заряд, который, увеличивая напряженность
поля вблизи катода, вызывает пробой.
2.5. ГЕОМЕТРИЯ ЭЛЕКТРОДОВ
Мы должны рассматривать р как фактор усиления поля,
относящийся только к микроскопическим металлическим не-
ровностям; однако на самом деле р характеризует полное
увеличение средней по промежутку напряженности поля на
вершине микронеровности. Вообще говоря, фактор усиления
поля должен содержать две компоненты, одна из которых, ри,
характеризует микроскопическую геометрию, а другая, pg,—
геометрию промежутка в целом. В частности, pg сильно зависит
от радиуса кривизны поверхности, на которой находится вы-
ступ, а также от величины межэлектродного расстояния.
Обобщая (2.3), можно написать
(2'8)
В вакуумном промежутке с электродами конечных размеров
величина pg может зависеть от положения точки на поверх-
ности. С точки зрения оценки величины пробойного напряже-
ния для реальной системы обычно интересуются той точкой
на поверхности катода, для которой величина pg максимальна.
Сильно напряженные поверхности, встречающиеся в вакуумных
выключателях, обычно имеют такую форму, при которой
аналитически нельзя определить максимальное значение fjg.
Однако для реальных поверхностей существует большое коли-
чество прекрасных аппроксимаций. Некоторые из них рассмат-
риваются в следующем разделе. Это дает представление
о влиянии геометрии поверхности на величину пробойного
напряжения.
На рис. 2.4 показан двумерный контур, представляющий
собой полубесконечную плоскость с закругленным краем, рас-
положенную параллельно бесконечной плоскости. Такая кон-
фигурация рассчитывалась Кокрофтом [67]. Мы использовали
результаты Кокрофта для расчета фактора усиления поля для
2. Электрический пробой в вакууме 61
точки с на рис. 2.4, а при г\ = г2 (рис. 2.5). Величина поля
в этой точке для данного контура максимальна. Кокрофт ука-
зал, что его анализ применим также к конфигурации, приве-
Рис. 2.4. Модели конфигураций электродов, используемые в электростатиче-
ских расчетах, а — скругленный угол — плоскость; б — две пластины со скруг-
ленными краями.
денной на рис. 2.4, б, если радиус кривизны мал, а толщина
пластины D велика по сравнению с межэлектродным расстоя-
нием. Результаты, представленные на рис. 2.5, могут быть
Рис. 2.5. Геометрический фактор усиления поля, вычисленный для конфигура-
ции электродов, представленной на рис. 2.4, а (точка с), в предположении
Г1 = Г2.
применимы также к случаю двух одинаковых соосных цилинд-
рических электродов с закругленными краями. Чтобы пред-
ставить себе эту геометрию, достаточно считать вертикальную
пунктирную линию на рис. 2.4, б осью вращения. Однако такая
62 Дж. Фаррелл
аппроксимация хороша только при условии, когда радиус
цилиндра много больше как радиуса скругления его края, так
и половины межэлектродного расстояния. Для пары цилинд-
рических электродов диаметром больше или порядка 10 см
при межэлектродном расстоянии 1,25 см (s — 0,625 см) и ра-
диусе скругления 0,15 см фактор усиления поля равен 1,75.
Для радиуса скругления 0,075 см максимальное значение этого
параметра оказывается равным 2,1.
На рис. 2.6 показана конфигурация, для которой Боуг [68]
получил аналитическое решение. Это двумерный контур, состоя-
-1 0 I 2 d
х
Рис. 2.6. Зависимость геометрического фактора усиления поля от координаты,
вычисленная для случая скругленная ступенька—плоскость.
щий из двух параллельных бесконечных плоскостей, одна из
которых имеет ступеньку со скругленным углом. На рис. 2.7
показана зависимость максимального значения фактора усиле-
ния поля от отношения высоты ступеньки к максимальному
расстоянию между плоскостями li/K. Эта зависимость была
вычислена нами на основании результатов Боуга для точки с
на рис. 2.6. Смысл параметра I очевиден из рис. 2.6.
Проведенное аналитическое рассмотрение применимо к по-
верхностям, образованным посредством вращения конфигура-
ции, показанной на рис. 2.6, а вокруг оси х ——1. Такая гео-
метрия служит аппроксимацией цилиндрического электрода
с выступом посередине. В этом случае верхняя бесконечная
плоскость является плоскостью симметрии, поэтому решение
применимо к двум противоположным электродам, каждый из
которых имеет выступ в центре. Однако радиус выступа дол-
2. Электрический пробой в вакууме 63
жен быть велик по сравнению с радиусом ступеньки. Приняв
для примера значения I— 1, /< = 0,9 см и h = 0,3 см, мы полу-
чили = 1,35.
С точки зрения теории вакуумных приборов представляет
интерес такая часто встречающаяся конфигурация, когда по-
лубесконечная плоскость с закругленным краем расположена
перпендикулярно бесконечной плоскости. Эта конфигурация
представлена в разрезе на рис. 2.8, где приведены также ре-
Рис. 2.7. Геометрический фактор усиления поля, вычисленный для точки с мак-
симальным значением напряженности электрического поля (точка с на
рис. 2.6, а) при различных значениях ширины ступеньки.
зультаты расчета зависимости величины от отношения
радиуса скругления к расстоянию s между плоскостями. Эти
результаты получены на основе анализа, приведенного Кокроф-
том [67], а также численных расчетов напряженности элек-
трического поля. Данные совпадают с точностью в пределах
5%. Полученные результаты могут быть использованы при
учете влияния края экрана на пробой в высоковольтных
устройствах. При толщине пластины 0,15 см, радиусе скругле-
ния, равном половине толщины, и величине зазора 1,25 см
фактор усиления поля достигает значения 2,8. Для тех же
условий, но при толщине пластины 0,075 см величина его ока-
зывается равной 3,8.
Численные расчеты максимального значения фактора уси-
ления поля были выполнены также для случая, когда полу-
64 Дж. Фаррелл
бесконечная пластина расположена не перпендикулярно, а па-
раллельно бесконечной плоскости. Результаты этих расчетов
приведены на рис. 2.9. Из общих соображений можно ожидать,
что максимальная величина фактора усиления поля в данном
случае должна быть ниже, чем в случае, представленном на
рис. 2.8, при всех значениях отношения r/s. В этом легко убе-
диться, сравнив два графика.
До сих пор мы рассматривали конфигурации, которые
моделируют условия вблизи границ различных элементов ва-
Рис. 2.8. Геометрический фактор усиления поля, вычисленный для точки наи-
большего сближения плоскости и перпендикулярной к ней пластины со скруг-
ленным краем.
куумных устройств. Однако идеально гладких поверхностей не
существует. Наряду с возможными микроскопическими высту-
пами, которые обсуждались выше, многие поверхности имеют
неровности типа волн или гребней. Масштаб этих неровностей
мал, однако не является истинно микроскопическим. Их можно
почувствовать, например, проведя пальцем по поверхности.
Подобные шероховатости анализировал Льюис [39], который
подсчитал, что для сфероидального выступа, высота которого
вчетверо превышает радиус основания, фактор усиления поля
равен 6. Разумеется, гребню таких же пропорций соответствует
более низкое значение фактора усиления поля.
В данном разделе рассматривается несколько поверхност-
ных конфигураций, которые хорошо аппроксимируют геомет-
рию поверхностей, обычно встречающихся в электровакуумных
2. Электрический пробой в вакууме 65
приборах. Максимальные значения факторов усиления поля для
этих конфигураций находятся в пределах от величины, не-
Рис. 2.9. Геометрический фактор усиления поля в точке максимального значе-
ния напряженности электрического поля, вычисленный для случая пластины со
скругленным краем, расположенной параллельно плоскости.
сколько большей единицы, до 6. В отдельных случаях величина
может быть и больше, однако приведенный здесь диапазон
ее изменения, вероятно, достаточно типичен.
Радиус кривизны и краевые эффекты
Учитывая только краевые эффекты, можно придти к выводу,
что с ростом радиуса кривизны поверхности должна возрастать
и величина пробойного напряжения. Однако величина пробой-
ного напряжения определяется не только значением макси-
мальной напряженности электрического поля.
Рабинович и Дональдсон [69], исследуя влияние радиуса
кривизны и площади электродов на пробой промежутков дли-
ной менее 1 мм, обнаружили, что для электродов с малым
радиусом кривизны наблюдаются более высокие пробойные
напряжения. Такой же результат получен Лидером [70].
Указанный вывод находится в противоречии с концепцией об
определяющей роли максимальной напряженности электриче-
ского поля. Миллер [71], сравнивая данные различных авто-
ров, заключил, что характер влияния радиуса кривизны на
напряжение пробоя зависит от величины межэлектродного рас-
стояния. Уменьшение радиуса кривизны при больших проме-
5 Заказ № 52
66 Дж. Фаррелл
жутках скорее приводит к уменьшению пробойного напряже-
ния, чем к его увеличению.
Аномалии, наблюдающиеся при малых промежутках, яв-
ляются, вероятно, следствием двух взаимосвязанных факторов:
степени кондиционирования электродов в момент измерений
(разд. 2.7) и величины поверхности электрода, находящейся
в зоне воздействия сильного электрического поля. Данные Ра-
биновича и Дональдсона получены для кондиционированных
поверхностей. Однако в предыдущей работе [72] эти авторы
использовали некондиционированные поверхности. При этом
наиболее высокие значения пробойных напряжений соответ-
ствовали электродам с минимальным радиусом кривизны,
однако результаты, полученные для различных радиусов кри-
визны, очень мало отличались друг от друга. Отсюда следует,
что наблюдение эффекта увеличения напряжения пробоя,
обусловленного геометрией, тем более вероятно, чем чище
поверхности электродов и чем более однородны по всей пло-
щади их диэлектрические характеристики. Если поверхность
кондиционирована, то важное значение приобретает размер
площади, находящейся в зоне воздействия высокого напряже-
ния. Как надежно установлено, величина пробойного напряже-
ния обратно пропорциональна площади. Например, Хэккем
и Салмен [73] показали, что напряжение пробоя зависит от
площади по закону (площадь)-0’23, а в случае коротких про-
межутков эта зависимость становится более сильной. Электрод
с малым радиусом кривизны имеет меньшую площадь, нахо-
дящуюся под высоким напряжением. Этот эффект благопри-
ятствует использованию электродов с малыми радиусами кри-
визны при малых промежутках.
Если бы скругленные поверхности электродов были глад-
кими в микроскопических масштабах и оставались бы тако-
выми и после воздействия пробоя, у нас бы не было необходи-
мости рассматривать роль микроскопических дефектов в про-
цессе инициации пробоя. К несчастью, реальные поверхности
имеют микроскопические дефекты, которые могут привести
к увеличению напряженности электрического поля по сравне-
нию со средним значением в 50, 100 и даже более раз. Кроме
того, макрогеометрия промежутка может привести к увеличе-
нию поля в два раза и более. В технологии высоковольтных
приборов увеличение рабочего напряжения на 20 % рассматри-
вается как существенный успех. Поэтому важное значение
имеют как микроскопические, так и макроскопические харак-
теристики поверхностей. Для иллюстрации влияния обоих ука-
занных типов характеристик поверхностей разработана вычис-
лительная модель [74]. Ниже обсуждаются наиболее сущест-
венные особенности этой модели.
2. Электрический пробой в вакууме 67
На рис. 2.10, а показан край электрода, имеющий радиус
скругления R и представляющий собой возможную часть чаше-
образного электрода, изображенного на рис. 2.10,6. Для удоб-
ства анализа закругленный край разделен на угловые сегменты
по 9° каждый. При этом фактор усиления поля, обусловленный
геометрией устройства в целом, вычисляется для центра каж-
дого сегмента.
Предположим теперь, что дефекты, влияющие на величину
пробойного напряжения благодаря локальному усилению поля
у микронеровностей и отклонению величины работы выхода от
нормального значения 4,5 эВ, распределены однородно по всей
скругленной части поверхности. Оба эффекта учитываются по-
Рис. 2.10. Профиль края электрода, используемый в модельных расчетах.
а — способ разбиения поверхности на сегменты; б— форма поверхности, к ко-
торой применимы результаты расчета.
Скругленный
край
средством введения одного фактора |3(<р), величина которого
статистическим образом распределена по скругленной поверх-
ности. Характер распределения |3(<р) описывается куполообраз-
ной кривой [75], параметры которой согласуются с результа-
тами измерений напряжения пробоя в случае однородного поля
и стальных электродов. Конкретные значения р (<р) получены
с помощью выражения (2.8), исходя из распределения значе-
ний напряжения пробоя в предположении pg = l. На рис. 2.11
представлены распределение напряжения пробоя и функ-
ция Р(<р).
Вся совокупность значений (3 (<р), характеризующих распре-
деление для данной поверхности, вычисляется путем перемно-
жения принятого значения поверхностной плотности дефектов
на площадь анализируемой скругленной поверхности. Разделив
это число на количество сегментов, показанное на рис. 2.10,
получим новое число, Ns. Отметим, что, поскольку полное чи-
сло дефектов должно оставаться конечным, данная модель не-
применима к полубесконечным объектам.
Затем поочередно рассматривается каждый из сегментов,
показанных на рис. 2.10. При этом случайным образом выби-
5*
68 Дж. Фаррелл
рается Ns величин из распределения р (<р). Наибольшая вели-
чина Р(ср) для каждого сегмента умножается на фактор уси-
ления поля для этого сегмента. Эта процедура по существу
эквивалентна применению соотношения (2.8) к каждому сег-
менту. Наибольшее среди всех сегментов значение произведе-
ния р(ф) и дает минимальную величину пробойного напря-
жения. Эта величина и принимается в качестве пробойного на-
пряжения для всей поверхности. Отметим, что, вообще говоря,
Рис. 2.11. Распределение значений напряжения пробоя по относительной ча-
стоте появления (а) и вычисленное на основе этих данных распределение функ-
ции Р(ср) (б).
сегменту с максимальным значением произведения р не обяза-
тельно соответствует наибольшая величина Pg.
Данная модель применялась к различным геометриям элек-
тродов, для которых проведены измерения в условиях прило-
жения импульсного напряжения. Для анализа требуются не
только результаты измерения пробойных напряжений, но и вве-
дение предположения об эффективном числе дефектов, при-
ходящихся на единицу площади исследуемой поверхности.
В данном случае это число было получено в результате срав-
нения вычисленной зависимости пробойного напряжения от
межэлектродного расстояния с экспериментальной кривой, по-
лученной для электрода, обладавшего чашеобразной геомет-
рией, подобной приведенной на рис. 2.10. Для радиуса скруг-
ления 0,056 см поверхностная плотность дефектов оказалась
равной 20 см-2. Затем результаты анализа были применены
к электродам, обладавшим иными формами.
2. Электрический пробой в вакууме 69
Результаты одного из расчетов показаны на рис. 2.12.
Исследуемый промежуток представлял собой чашечку радиусом
3,5 см с радиусом скругления краев 0,4 см, расположенную
перед плоскостью. Зависимости пробойного напряжения от
межэлектродного расстояния были вычислены для случаев раз-
личных полярностей приложен-
ного напряжения. Поскольку
расчеты основаны на статистиче-
ской выборке р (ср) для каждого
сегмента, результаты различных
попыток проведения расчета
характеризуются статистическим
разбросом. Однако в среднем
результаты ложатся на глад-
кую кривую. Каждая точка
является результатом усредне-
ния по пяти расчетным попыткам.
На рисунке эти точки сравни-
ваются с экспериментальными
данными, которые также явля-
ются результатами усреднения
по пяти измерениям. В экспери-
менте использовалась плоская
поверхность диаметром 12,5 см,
а конфигурация краев соответ-
ствовала профилю 120°-ного элек-
трода Роговского.
В случае когда к чашеобраз-
ному электроду прикладывалось
отрицательное напряжение, ре-
§ Межэлектродное расстояние ,см
Рис. 2.12. Измеренные (черные
кружки) и рассчитанные (светлые
кружки) значения напряжения
пробоя для чашеобразного элек-
трода со скругленным краем (ра-
диус скругления 0,4 см).
зультаты расчета хорошо согла-
суются с экспериментом. Однако
в случае обратной полярности
расхождение велико. Сравне-
ние результатов других расче-
тов подобного типа с экс-
периментами показывает, что
наибольшие расхождения отвечают конфигурациям, когда ка-
тод является плоским, а силовые линии электрического поля
сильно расходятся в направлении от анода к катоду. Я считаю,
что причинами несоответствия между теорией и экспериментом
являются: 1) воздействие автоэмиссионных пучков, эмиттируе-
мых катодом на анод; 2) эффекты, обусловленные кондицио-
нированием поверхности. Во всяком случае, рассматриваемая
модель учитывает одновременно как микроскопические, так
и макроскопические характеристики поверхности. Она представ-
70 Дж. Фаррелл
ляется применимой, по крайней мере приближенно, к случаю
полярности, наиболее интересной с практической точки зрения,
когда катод обладает максимальным фактором усиления поля,
обусловленным микро- и макрогеометрией промежутка.
Можно, конечно, вычислить кривые, подобные тем, которые
показаны на рис. 2.12, полагая величину Р(<р) фиксированной.
Результаты такого расчета показаны на рис. 2.12 двумя парами
штриховых линий. При этом одно из выбранных значений Р(<р)
соответствует наиболее вероятному значению распределения,
показанного на рис. 2.11 (длинные штрихи). Такой выбор при-
водит к плохому согласию для обеих полярностей. Вторая
величина Р(<р) выбиралась таким образом, чтобы обеспечить
хорошее совпадение данных для каждой из полярностей (ко-
роткие штрихи). При этом, хотя совпадение данных неплохое,
значения р (<р) должны в каждом конкретном случае зависеть
от геометрии электродов. Такой способ анализа не позволяет
предсказать значения пробивного напряжения. Однако анализ,
основанный на использовании распределения Р(<р), показан-
ного на рис. 2.11, требует только введения предположения о по-
верхностной плотности дефектов. Результаты могут быть полу-
чены без предварительного знания «эффективного» значения
Р(ср). Такая возможность обусловлена необычным свойством
распределений экстремальных величин, согласно которому наи-
более вероятная величина распределения изменяется по мере
роста числа «точек» в распределении. Детальное рассмотрение
этого вопроса содержится в монографии Гамбеля [75].
Электроды в однородном поле
Иногда при исследовании пробоя может оказаться желатель-
ным использование такой пары электродов, для которой геомет-
рический фактор усиления поля равен единице на большей ча-
сти поверхности и меньше единицы на скругленных краях. Хотя
замкнутого трехмерного анализа систем с такими поверхно-
стями не существует, указанным требованиям при определен-
ных условиях удовлетворяют электроды Роговского. Вывод и
анализ уравнений, описывающих контуры этих электродов, со-
держатся в работе [76]. Однако, учитывая важность профилей
Роговского в различных высоковольтных испытаниях, в том чи-
сле и проводимых в вакууме, ниже мы проведем соответствую-
щее обсуждение.
Контуры Роговского характерны для скругленных краев
электродов с плоской центральной частью, диаметр которых
примерно в пять раз превышает межэлектродное расстояние.
Хотя существует бесконечное число контуров Роговского, отли-
чающихся величиной угла ф, которая может изменяться от 90
2. Электрический пробой в вакууме 71
до 180°, для исследований однородных полей пригодны только
те контуры, для которых величина ф составляет 120° или
меньше. В случае если нет ограничения по занимаемому про-
странству, предпочтительным является профиль с ф = 90°. Для
данной пары поверхностей величина неоднородности поля,
а также уровень превышения поля на краях по сравнению
с центральной областью зависят, в частности, от выбора диа-
метра плоской поверхности. Гаррисон с помощью численного
анализа [77] установил, что напряженность поля на краях
120°-ного профиля Роговского с диаметром d плоской части,
в 5 раз превышающим длину промежутка, значительно (на
30 %) превышает величину напряженности поля в плоской ча-
сти; при этом <7=20 см. Для 90°-ного профиля при тех же усло-
виях максимальное поле соответствует области перехода от
плоской к скругленной части.
Хотя профили Роговского довольно удобны для проведения
исследований при однородных полях, они достаточно громоздки,
особенно в случае большого межэлектродного расстояния. Бо-
лее компактный профиль был получен эмпирическим путем Брю-
сом [78], однако этот профиль характеризуется менее однород-
ным распределением поля. Гаррисон [77] пришел к выводу, что
максимальное значение напряженности поля для указанного
профиля соответствует скругленной краевой части электрода,
причем это значение на 11 % превышает величину поля
в центре. Таким образом получается, что на большей части по-
верхности вне плоской части электрода напряженность поля
выше, чем в центре, если используется электрод конфигурации
отличной от данного типа.
Гаррисон [77] предложил создать профиль, который пред-
ставляет собой компромисс между компактной конфигурацией
Брюса, имеющей относительно высокое значение краевой напря-
женности поля, и 90°-ным профилем Роговского, имеющим при
однородном центральном поле и удовлетворительной краевой
напряженности поля слишком большой диаметр. В результате,
путем численного моделирования он разработал профиль, со-
стоящий из двух частей: плоского центра и закругленного края.
Максимальное значение поля для этого профиля, соответствую-
щее области перехода от плоскости к скругленному краю, на
2,5 % превышает значение поля в центре. Во всех других точ-
ках края величина поля меньше, чем в центральной области.
На рис 2.13 сравниваются профили Брюса, Гаррисона и Ро-
говского (для ф, равных 120 и 90°) при равных межэлектрод-
ных расстояниях. Здесь приведены значения расстояний по вер-
тикали от точки профиля до продолжения центральной плоской
части h в зависимости от радиального расстояния от этой точки
до оси электрода г. Легко увидеть, что наиболее компактным
72 Дж. Фаррелл
является профиль Брюса, в то время как для размещения обеих
поверхностей Роговского требуется объем значительно большего
радиуса.
В дополнение к трем профилям, рассмотренным нами выше,
читатель мог бы познакомиться с профилями Чанга [79]. Эти
профили, полученные на основании двумерной модели, не имеют
Гаррисон
Рис. 2.13. Сравнение профилей поверхностей электродов с однородным рас-
пределением напряженности электрического поля.
центральной плоской части. В результате максимальное значе-
ние напряженности электрического поля достигается всегда на
оси электрода. В работе обсуждаются возможности создания
трехмерного профиля такого типа. Указывается, что решение
этой задачи должно привести к созданию электрода с более
компактной поверхностью по сравнению с тремя профилями,
рассмотренными выше.
2.6. МАТЕРИАЛ ЭЛЕКТРОДА
По своей способности выдерживать приложенное высокое
напряжение в вакууме различные металлы могут сильно отли-
чаться друг от друга. Это различие определяется большим чи-
слом параметров: собственными свойствами чистого металла;
характером образования оксидной пленки; максимальной тем-
2. Электрический пробой в вакууме 73
пературой обезгаживания, которая ограничена точкой плавле-
ния и давлением насыщенного пара материала электрода; пред-
варительной термообработкой; составом примесей — список
практически не имеет конца и содержит много пунктов, кото-
рые обычно игнорируются. В то же время существует практи-
ческая необходимость сравнения электрической прочности ме-
таллов, обработанных с помощью «обычных» методов. Анализ
показывает, что причины различного поведения рассматривае-
мых металлов часто остаются неизвестными.
В 1956 г. Розанова и Грановский [80] провели исследование
электродов, изготовленных из различных металлов. Все элек-
троды имели одинаковую форму и размер. Эксперименты про-
водились в хорошо обработанной отпаянной трубке при длине
промежутка 2 мм. В некоторых опытах заменялся катод. Было
установлено, что, если в качестве материала анода использовать
последовательно графит, алюминий, медь, железо или никель,
молибден, вольфрам, величина пробойного напряжения должна
возрастать. Этот вывод подтвердился при использовании нике-
левого и железного катодов и изменении межэлектродного рас-
стояния в диапазоне 0,3—2 мм. В результате авторы пришли
к выводу, который в течение многих лет широко цитировался
в литературе — электрическая прочность вакуумного проме-
жутка определяется механической прочностью анода, которая
характеризуется величиной модуля Юнга.
Выводы Розановой и Грановского обычно хорошо подтверж-
даются в ситуациях, когда оба электрода изготовлены из одного
металла, но иногда они не подтверждаются. Например, Эрвен и
др. [81], исследуя пробой под действием напряжения с часто-
той 60 Гц, пришли к выводу, что электрическая прочность воз-
растает при движении вдоль следующего ряда металлов: медь,
сплав меди с хромом, алюминий, нержавеющая сталь и титан.
Межэлектродное расстояние в эксперименте составляло 5 мм,
а среднеквадратичное значение пробойного напряжения находи-
лось в пределах от 85 кВ (для меди) до 140 кВ (для титана).
Как видно, в данном эксперименте медь с никелем поменялись
местами по сравнению с рядом, полученным Розановой и Гра-
новским.
Покровская-Соболева и др. [82] исследовали электроды из
углеродистых материалов. Используя три таких материала при
межэлектродном расстоянии 3 мм, они установили, что величина
пробойного напряжения для профиля Роговского меняется в пре-
делах от 48 до 78 кВ, причем материалам, которые характери-
зуются более высокой эффективностью распыления, соответст-
вует меньшее значение пробойного напряжения.
Согласно результатам различных исследований, алюминий
часто выделяется своей удивительно низкой электрической проч-
74 Дж. Фаррелл
ностью. Беннетт и др. [61], исследуя вольфрамовые, молибде-
новые, медные и алюминиевые электроды, пришли к заключе-
нию, что пробойные характеристики всех этих металлов, кроме
алюминия, определяются термическими процессами на аноде
или катоде. В случае алюминия пробой, по их мнению, уско-
ряется в результате механического распыления поверхности
электродов.
Эксперименты с металлами, имеющими высокую механиче-
скую прочность, проводились Мак-Коем и др. [83]. Целью этих
экспериментов являлось не столько измерение величины сред-
него значения напряжения пробоя, сколько определение элек-
трической прочности исследуемых металлов (т. е. напряжения,
которое может выдерживать пара электродов, изготовленная из
данного металла, не испытывая пробоя). Был исследован ши-
рокий набор сплавов; лишь некоторые из этих сплавов будут
здесь рассмотрены в порядке возрастания электрической проч-
ности — хастелой В, инконель, нержавеющие стали 303 и 304.
Эксперименты проводились при межэлектродном расстоянии
1 мм и напряжениях от 15 до 60 кВ. Первые два материала,
обладающие наиболее низкой электрической прочностью, пред-
ставляют собой сплавы на никелевой основе; основу последних
составляет железо.
Авторы установили связь между электрической прочностью
и твердостью металла, проиллюстрировав эту связь следующими
примерами. Электрическая прочность плоского стержня, изго-
товленного из нержавеющей стали 304 горячей прокаткой, со-
ставляет 45 кВ, в то время как известно, что электрическая
прочность холоднокатаной и отожженной пластины из той же
стали достигает 75 кВ. Твердость стержня (по Роквеллу) равна
76, а пластины — 92. Повторение описанного эксперимента
с пластиной из той же стали при использовании различных тех-
нологий отжига дало значения электрической прочности 65—100
и 40—80 кВ для образцов, твердость которых была равной 35
и 25—30 (по Роквеллу) соответственно.
Другой пример влияния твердости на электрическую проч-
ность получен в экспериментах с медью. Бушар [84] измерял
пробойные напряжения в хорошо откачанных (1(У9 мм рт. ст.)
коротких промежутках. Анод изготавливался из меди, а в каче-
стве катода использовалась либо обычная медь, либо дисперсно
упрочненная медь. Было установлено, что пробойное напряже-
ние дисперсно упрочненной меди на 21 % выше. Несколько
позже Кокс [36] установил, что величина критического пробой-
ного поля для меди возрастает с ростом количества слаботоч-
ных дуг (1 А), используемых для кондиционирования поверх-
ности электрода. Этот эффект, обусловленный, вероятно, локаль-
2. Электрический пробой в вакууме 75
ным кондиционированием эмигрирующих областей, в случае
молибдена и нержавеющей стали не наблюдался.
Следует отметить, что величина критического поля, характе-
ризующая данный металл, не связана непосредственно с его
электрической прочностью. Так, из табл. 2.3 видно, что вели-
чина критического поля для меди больше, чем для нержавеющей
стали; при этом электрическая прочность всех типов сталей зна-
чительно выше, чем меди. Это кажущееся противоречие отра-
жает различие в микроструктурах поверхностей указанных ме-
таллов.
Хотя свойства чистых металлов, составляющих основу мате-
риала электрода, и оказывают определенное влияние на его
электрическую прочность, следует помнить, что во многих экс-
периментах определяющее влияние на инициацию пробоя могут
оказывать примеси. Мак-Кой и др. [83] ясно показали, что оп-
ределяющее влияние на электрическую прочность электрода мо-
жет оказать запыленность его поверхности. К такому же выводу
пришли Хэли и Парнел [85]. Бирадар и Чаттертон [86] пока-
зали, что выступы на поверхностях электродов, обусловленные
главным образом присутствием примесей, могут приводить
к воспроизводимым графикам Фаулера—Нордгейма.
2.7. КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДОВ
Электрическая прочность вакуумного промежутка всегда по-
вышается после выполнения операций, которые объединяют об-
щим термином «кондиционирование». Этот эффект не зависит от
того, насколько тщательно подготовлен вакуумный промежуток.
Кондиционирование может включать в себя одну или несколько
операций, например осуществление нескольких последователь-
ных пробоев, или бомбардировку поверхности электрода пуч-
ком ионов определенного сорта. Обычно целью кондициониро-
вания является удаление или сглаживание микронеровностей
на поверхности электродов, а также устранение различных дру-
гих дефектов поверхности. Кондиционирование служит средст-
вом увеличения и относительной стабилизации значения напря-
жения пробоя для данного промежутка, так что в результате
этой операции каждый последующий акт пробоя не приводит
к существенному изменению его величины.
Впервые эффект кондиционирования электродов был описан
Милликеном и Савье в 1918 г. [87]. Они обнаружили, что ва-
куумный промежуток длиной 1 мм, который вначале выдержи-
вал напряжение в 30 кВ, после продолжительной обработки
искровым разрядом стал выдерживать напряжение свыше
120 кВ. Было установлено, однако, что величина пробойного
напряжения падает до своего первоначального значения при-
76 Дж. Фаррелл
мерно за 24 ч. Многочисленные эксперименты прошлых лет по-
казали, что утрата эффекта кондиционирования обусловлена не-
правильной технологией откачки. В нашей лаборатории
откачка вакуумных промежутков производится в соответствии
с тщательно отработанной программой, включающей в себя
прогрев системы, использование охлаждаемых ловушек и при-
менение ртутных диффузионных насосов. В результате каче-
ство, приобретенное электродами при кондиционировании, со-
храняется в течение месяца и дольше.
Рис. 2.14. Кондиционирование медных электродов в трехэлектродном проме-
жутке. а — общий анод; б — общий катод. Межэлектродные расстояния 2,3 мм.
При любом способе обработки электродов к ним приклады-
вается напряжение. Прежде всего важно выяснить, обработка
какого электрода, анода или катода, предпочтительнее с точки
зрения повышения напряжения пробоя. Для случая искровой
обработки ответ на этот вопрос был получен при помощи трех-
электродного вакуумного промежутка [88—90]. Конструкция
установки позволяла располагать первый электрод непосредст-
венно против любого из двух других. Между всеми возможными
парами электродов могла зажигаться сильноточная вакуумная
дуга. Это было необходимо для многократного использования
электродов, поскольку в результате горения дуги утрачиваются
результаты предыдущего процесса кондиционирования.
Вначале общий электрод, расположенный против первого из
двух оставшихся электродов, подвергался искровой обработке
в качестве анода. Как видно из рис. 2,14, а, в течение первых
30 импульсов происходило увеличение пробойного напряжения.
После тридцатого импульса против общего электрода устанав-
ливался второй из оставшихся электродов, и импульсная обра-
2. Электрический пробой в вакууме 77
ботка продолжалась. Отметим, что тридцать первый импульс,
первый после замены катода, приводил к значительному умень-
шению напряжения пробоя, после чего процесс кондиционирова-
ния начинался сначала. Однако если описанный эксперимент
повторялся с использованием общего электрода в качестве ка-
тода, то замена анода после тридцатого импульса приводила
лишь к незначительному изменению характера кривой кондици-
онирования. Отсюда можно заключить, что данный метод кон-
диционирования оказывает на катод существенно большее влия-
ние, чем на анод. Этот результат не зависит от полярности ду-
гового разряда, который используется для ликвидации резуль-
татов кондиционирования.
Простейший и наиболее общий метод обработки состоит
в том, что промежуток подвергается многократному воздействию
пробоя. Однако получаемые при этом результаты сильно зави-
сят от параметров внешней цепи. Эксперименты [70, 90, 91]
показали, что если для формирования высоковольтного напря-
жения используется цепь с малым импедансом, ограничивающая
величину тока в промежутке после пробоя, то предельное асимп-
тотическое значение пробойного напряжения, которое дости-
гается после большого числа импульсов, оказывается относи-
тельно низким. При большом импедансе достигается более вы-
сокое пробойное напряжение. При этом скорость, с которой
повышается электрическая прочность промежутка, имеет тен-
денцию снижения при больших токах. Вообще говоря, опыт
показывает, что при обработке поверхности имеет место конку-
ренция двух механизмов, оказывающих противоположное влия-
ние на величину напряжения пробоя. С одной стороны, проис-
ходит полное или частичное разрушение активных с точки
зрения инициации пробоя областей поверхности катода, а с дру-
гой стороны, разряд вызывает разрушение поверхности. Если
допустимое значение тока в цепи мало, то повреждение поверх-
ности незначительно, что способствует достижению более высо-
кого значения напряжения пробоя.
Эффект кондиционирования сильно зависит от общей гео-
метрии электрода. Вся площадь плоской поверхности, на кото-
рой распределение напряженности поля однородно, будет
в конце концов кондиционирована. Однако число пробоев, не-
обходимое для кондиционирования, определяется величиной по-
верхности. В случае искривленной поверхности вначале конди-
ционированию подвергаются области с максимальной напря-
женностью поля. При этом электрическая прочность всей
искривленной поверхности возрастает, что позволяет разряду
возникать на участках, несколько удаленных от точки с макси-
мальным значением напряженности поля. В результате достига-
ется стационарное состояние, в котором участки с максимальным
78 Дж Фаррелл
значением напряженности электрического поля оказываются
полностью обработанными, в то время как области, в которых
напряженность поля ниже, кондиционируются в меньшей сте-
пени.
Если величина импеданса, используемого для ограничения
тока после пробоя, очень велика, то стабильного разряда по-
сле пробоя не возникает. Пробой может приводить только к раз-
рядке собственной емкости экспериментальной трубки, которая
затем вновь заряжается. В результате возникают релаксацион-
ные колебания, которые не могут быть обнаружены посредст-
вом обычных высоковольтных измерений на постоянном токе.
Лидер [70] показал, что это может привести к некоторым рас-
хождениям между результатами измерений при постоянном
напряжении и в импульсном режиме.
Второй метод повышения электрической прочности проме-
жутка состоит в использовании ионной бомбардировки электро-
дов в тлеющем разряде низкого давления. Тлеющий разряд
обычно горит при давлении 1 мм рт. ст. и ниже и постоян-
ном напряжении на уровне 100—300 В. В таком разряде по-
верхность катода покрывается слоем светящегося ионизован-
ного газа. Цвет свечения определяется сортом используемого
газа. Большая часть приложенного напряжения падает на ка-
тодном слое, так что ионы, образованные в разряде вблизи
катода, бомбардируют его поверхность с энергией, соответст-
вующей почти полному падению ’напряжения на разрядном
промежутке. Поскольку разрядный ток равномерно покрывает
поверхность катода, в результате распыления поверхности
металла, покрытой свечением, с нее удаляются микровыступы
и примеси.
Одним из первых, кто использовал описанную технику, был
Андерсон [50], который использовал тлеющий разряд, горя-
щий в водороде при давлении 10”3 мм рт. ст. При подготовке
электродов, изготовленных из различных сортов стали, никеля,
алюминия и меди, обработка в тлеющем разряде чередовалась
с кондиционированием вакуумной искрой. Андерсон установил,
что электронная бомбардировка поверхности электродов, равно
как и обработка поверхности чистой наждачной бумагой, приво-
дит к повышению начального значения напряжения пробоя.
Он считает, что при этом удаляются частицы, стимулирующие
возникновение пробоя.
Несколько позднее Покровская-Соболева и др. [92] иссле-
довали процесс обработки изготовленных из стали электродов
Роговского диаметром 2 см, при межэлектродном расстоянии
2 мм. Они сравнивали значения пробойных напряжений для
необработанных поверхностей и для поверхностей, обработан-
ных следующим образом:
2. Электрический пробой в вакууме 79
1) отжиг при температуре 900°С;
2) бомбардировка ионами водорода (нормальный тлеющий
разряд при плотности тока 1 мА/см2);
3) бомбардировка ионами аргона (нормальный тлеющий раз-
ряд при плотности тока 1 мА/см2);
4) выдержка в режиме непрерывной предпробойной эмиссии
при высоком сопротивлении (50 МОм) внешней цепи;
5) кондиционирование вакуумной искры при ограничиваю-
щем сопротивлении разрядной цепи 50 МОм.
Порядок, в котором перечислены эти операции, указывает на
их относительную эффективность с точки зрения обеспечения
максимального значения пробойного напряжения. Наиболее
эффективным оказалось кондиционирование искрой — после
него напряжение пробоя составило 48 кВ, что более чем вдвое
превысило значение, наблюдавшееся до кондиционирования.
В этом случае, однако, величина тока в исследуемом проме-
жутке ограничивалась балластным сопротивлением и составляла
1 А. При другом сопротивлении можно было ожидать другое
напряжение пробоя. Более высокая эффективность аргона по
сравнению с водородом, обнаруженная в данном эксперименте,
обусловлена, видимо, различием в массах ионов.
Эффективным способом кондиционирования поверхностей
является также другой тип газового разряда низкого давле-
ния. Так, например, Мак-Кой и др. [83] сравнивали интенсив-
ность предпробойной электронной эмиссии в условиях высокого
вакуума с величиной эмиссионного тока в том же промежутке
в присутствии различных газов при давлении порядка
10~5 мм рт. ст. Указанное давление (при обычных условиях)
слишком мало для поддержания тлеющего разряда.
Авторы работы [83], используя острийные катоды из вольф-
рама и нержавеющей стали, обнаружили, что кондиционирова-
ние промежутка в присутствии газа может привести к суще-
ственно более высокой электрической прочности. Величина эф-
фекта возрастает с ростом молекулярного веса используемого
газа. Было установлено также, что эффект улучшения электри-
ческой прочности не является перманентным; он исчезает через
несколько минут, если давление газа уменьшается, в то время
как величина приложенного напряжения остается неизменной.
Авторы пришли к заключению, что здесь имеет место сглажи-
вание неровностей на поверхности металла под действием
ионной бомбардировки. В свою очередь ионы возникают в ре-
зультате соударений между эмиттируемыми электронами и ато-
мами газа вблизи эмиттирующей поверхности. Непостоянство
эффекта авторы объясняют тем, что имеет место непрерывный
80 Дж Фаррелл
рост микронеоднородностей на поверхности. В результате при
любом заданном давлении газа и токе эмиссии устанавливается
равновесное состояние поверхности.
Более детальный анализ гипотезы о сглаживающей роли
ионной бомбардировки был выполнен Альпертом и др. [93],
которые проиллюстрировали свою точку зрения экспериментом.
После предварительной откачки и нескольких повторных про-
боев сосуд, содержащий электроды из монокристаллического
вольфрама диаметром 3 см, заполнялся аргоном при давлении
10-4 мм рт. ст. После приложения напряжения ток эмиссии сна-
чала возрастал, затем падал. После этого напряжение увеличи-
валось до тех пор, пока ток эмиссии не достигал значения
100 мкА. После нескольких часов такой обработки было обна-
ружено, что величина фактора усиления поля, которая до на-
чала эксперимента была равной 100, оказалась меньше 20.
Авторы предположили, что начальное увеличение тока эмиссии
обусловлено заострением эмиттирующих выступов под дейст-
вием ионной бомбардировки. Затем происходит их сглаживание.
В сверхвысоком вакууме эффект кондиционирования постепенно
пропадает (величина [> удваивается за 1—2 недели). Однако
такая скорость деградации мала по сравнению с результатом
предыдущей работы, что объясняется тщательной вакуумно-тех-
нологической обработкой.
Аналогичные результаты получили Эттингер и Лайман [94],
которые для кондиционирования медных электродов использо-
вали аргон при давлении 2-10“3 мм рт. ст. Величина пробойного
напряжения, измеренная при низком давлении, возрастала
в 3—5 раз. Было также установлено, что эффект повышения
электрической прочности снизился при увеличении межэлек-
тродного расстояния. При этом величина эффективной площади
эмиссии, вычисленная на основании уравнения Фаулера—Норд--
гейма, всегда возрастала, а величина Ес критической напря-
женности поля, вызывающего пробой, была в 1,5—2 раза
меньше соответствующего значения для некондиционированных
электродов. Авторы согласны с предположением Мак-Коя и др.,
которые считают, что действие кондиционирования ограничено
в связи с установлением равновесия между процессами сглажи-
вания и регенерации неоднородностей.
Сам по себе эффект распыления поверхности металла под
действием ионной бомбардировки представляет интерес для ис-
следования. Изучая влияние аргона на эмиссионные характе-
ристики, Блумер и Кокс [33] не обнаружили никаких измене-
ний на графиках Фаулера—Нордгейма при давлении меньше
10~7 мм рт. ст. Такой результат объясняется тем, что перед экс-
периментом через промежуток пропускался ток 10-7 А при оста-
точном давлении аргона 10-6 мм рт. ст. Однако когда тот же
2. Электрический пробой в вакууме 81
эксперимент был повторен при двух более высоких значениях
давления аргона, то было установлено, что величина гф/₽, от-
несенная к протекшему через промежуток заряду, пропорцио-
нальна давлению газа. Такая зависимость согласуется с кон-
цепцией распыления.
Что касается механизма образования микровыступов в ва-
кууме, то Единэк [95] объясняет его ростом нитевидных кри-
сталлов (вискеров) из остаточных паров материала электродов,
возникающих в свою очередь в результате уже упоминавшихся
процессов распыления. Дайк и Долан [96] предположили, что
образование выступов обусловлено ростом существующих мик-
ронеоднородностей вследствие поверхностной миграции под воз-
действием приложенного электрического поля. Дрекслер [97]
подкрепил эту точку зрения, указав, что такой процесс возмо-
жен только при превышении критической напряженности поля
Ес = (^-)1/2, (2.9)
где у — свободная энергия поверхности (для вольфрама это
3-10~2 Дж/м), г — радиус вершины выступа. Хотя для вольф-
рама при г = 0,1 мкм величина Дс = 25-108 В/м, при радиусе за-
кругления вершины 10 мкм она составляет всего 3-108 В/м.
Дрекслер рассмотрел последовательность событий — рост ост-
рия, повышение напряженности поля, электронную эмиссию, по-
вышение температуры вершины, ускорение роста вследствие
повышения температуры,— приводящих в конце концов к про-
бою. Для таких материалов, как серебро, алюминий и медь,
возможен рост микронеоднородностей и при комнатной темпе-
ратуре, обусловленный наличием примесей. Например, Ван-
Острём [98] отметил, что небольшая примесь адсорбированного
хлора сильно снижает величину поверхностной свободной энер-
гии меди. Этот эффект может быть одной из причин несоответ-
ствия между высоким значением критического поля для меди
и ее низкой электрической прочностью.
Прежде чем закончить обсуждение механизмов роста микро-
выступов, обратимся к недавно обнаруженному явлению, кото-
рое связывает воедино частицы, острийные эмиттеры и рост
нитевидных кристаллов. Носов и Пошехонов [99] исследовали
вольфрамовый игольчатый анод и молибденовый катод, изго-
товленный из проволоки диаметром 100 мкм. На проволоке име-
лись частицы молибдена размером 0,1—5 мкм. Проекции этих
частиц наблюдались с помощью электронного микроскопа в по-
лях 10s—107 В/м. При возникновении острий наблюдалась
также электронная эмиссия. При более сильных полях пробой
возникал чаще. Такая ситуация может показаться несколько на-
6 Заказ № 52
82 Дж Фаррелл
думанной, однако она служит иллюстрацией того, что в прибо-
рах, загрязненных малыми частицами металлической пыли, по-
добные условия могут иметь место.
2.8. ВЛИЯНИЕ ГАЗОВ
До сих пор мы рассматривали затупление эмиттирующих
микровыступов на поверхности, обусловленное главным обра-
зом механическим воздействием ионной бомбардировки. Суще-
ствуют, однако, другие механизмы влияния газов на свойства
поверхности. Речь идет об изменении работы выхода поверхно-
сти в результате адсорбции атомов газа. В ранее цитирован-
ной работе Блумера и Кокса [33] вакуумный промежуток был
обработан чрезвычайно тщательно. Рабочее давление состав-
ляло 10 10 мм рт. ст. При подаче напряжения на кондициониро-
ванные молибденовые электроды возникал стационарный ток
эмиссии 10~7 А. Добавление кислорода при парциальном давле-
нии КУ 6 мм рт. ст. приводило к экспоненциальному спаду тока
эмиссии. Увеличение давления газа при постоянном токе или
увеличение тока при постоянном давлении приводили к росту
скорости уменьшения тока эмиссии. Поскольку подобный эф-
фект не наблюдался в аргоне, который характеризуется при-
мерно такими же значениями сечения ионизации и эффектив-
ности распыления, что и кислород, авторы заключили, что
наблюдаемый эффект обусловлен изменением работы выхода по-
верхности в результате адсорбции кислорода. Однако поскольку
одно наличие кислорода в отсутствие приложенного напряже-
ния не приводит к такому эффекту, авторы пришли к заключе-
нию, что важную роль в процессе адсорбции играет процесс
ионизации кислорода. Об аналогичных наблюдениях сообщали
Юттнер с сотр., которые использовали электроды из других ме-
таллов [100]. Анализируя изменения наклона диаграмм Фау-
лера—Нордгейма, авторы [33] установили, что изменение тока
эмиссии обусловлено увеличением работы выхода на 1,7 эВ.
Они указали, что это значение согласуется с величиной прира-
щения работы выхода 1,8 эВ, полученной Куином и Робертсом
[101] в случае хемосорбции кислорода (без окисления) на мо-
либдене. Однако изменение эмиссионных характеристик, обус-
ловленное наличием кислорода, не было перманентным. При
повторном приложении электрического поля эмиссионный ток
начинал возрастать. Подобный результат был получен также
Юттнером и др. Хотя распыление может привести к уменьшению
фактора усиления поля, в некоторых случаях удаление газа
может оказаться вредным, поскольку в присутствии газа воз-
можно увеличение работы выхода поверхности.
2. Электрический пробой в вакууме 83
Другое объяснение влияния остаточных газов на пробой
предложено Ямамото и др. [102], которые использовали для
исследований электростатический сепаратор с электродами диа-
метром 0,4 м. Они сообщили, что наиболее высокие значения
напряжения достигаются в результате кондиционирования по-
верхности электродов эмиссионным током. Исследования были
выполнены с использованием гелия, азота, аргона, шестифтори-
стой серы и 64 %-ной смеси гелия с неоном. Оптимальный эф-
фект в зависимости от давления наблюдался в случае газовой
смеси; в случае чистых газов наиболее высокие напряжения
пробоя давала добавка гелия, наиболее низкие — SFe. По мне-
Рис. 2.15. Эффект увеличения напряжения пробоя в «полувакууме». Электроды
изготовлены из нержавеющей стали 304, площадь электрода 100 см2, межэлек-
тродное расстояние 25 мм, азот. Кривая а — частично кондиционированные
электроды, кривая б — некондиционированные электроды (из работы К\ка
1103]).
нию авторов, способность газа улучшать электрическую проч-
ность промежутка обусловлена малостью сечения ионизации
молекулы (атома) газа.
Кратковременное заполнение вакуумного промежутка газом
при давлении 10 4—10-3 мм рт. ст., вообще говоря, улучшало
последующую работу промежутка при более высоком вакууме.
Почему же в таком случае не было бы более разумным по-
стоянно эксплуатировать вакуумные промежутки в условиях
«полувакуума»? При определенных обстоятельствах такой ре-
жим работы имеет некоторые преимущества. Так, эксперименты
Кука [ЮЗ] показали, что неотожженная вакуумная установка,
работающая при давлениях газа 10“4 — 3-10~3 мм рт. ст., вы-
держивает в 6 раз более высокие напряжения, чем при давле-
ниях 10-6—10 5 мм рт. ст. В этом эксперименте расстояние
между электродами, изготовленными из нержавеющей стали,
составляло 10~3 — 2,5-10-2 м. Типичная зависимость пробойного
напряжения от давления представлена на рис. 2.15. Отметим,
6*
84 Дж Фаррелл
что максимальное значение напряжения пробоя достигается
при давлениях, превышающих 10~2 мм рт. ст. Падение пробой-
ного напряжения в области еще более высоких давлений свя-
зано с тем, что указанная область соответствует левой ветви
кривой Пашена, где становятся существенными объемные столк-
новительные эффекты. Нижняя граница пробойного напряже-
ния соответствует области высокого вакуума, в которой, как
можно ожидать, поток ионов, бомбардирующих поверхность,
весьма мал.
Совокупность данных Кука указывает на то, что область
давлений, соответствующая максимальному значению напряже-
ния пробоя, зависит от межэлектродного расстояния. В связи
с этим Кук поставил под сомнение идею, что повышение элек-
трической прочности промежутка в полувакууме обусловлено
влиянием обратного потока ионов, генерируемых вблизи эмитти-
рующих участков. Такой механизм при условии, что расстояние
между эмиттером и точкой образования ионов много меньше
межэлектродного расстояния, должен приводить к эффекту, ко-
торый не зависит от длины промежутка.
Приведенный аргумент имеет прямое отношение к нижней
(по давлениям) границе области максимальных напряжений
пробоя. Однако верхняя граница является однозначной функ-
цией произведения длины промежутка на давление pd в соот-
ветствии с характером кривой Пашена. Учитывая это обстоя-
тельство, можно получить максимальное значение пробойного
напряжения и при более низких давлениях, повышая при той
же конфигурации электродов величину межэлектродного рас-
стояния. Следовательно, концепция обработки поверхности по-
средством ионной бомбардировки по-прежнему остается прием-
лемой.
Кук установил, что эффект улучшения электрической проч-
ности промежутка в условиях полувакуума оказывается более
существенным для некондиционированных, нежели для частично
кондиционированных поверхностей. Отсюда следует, что так
называемый эффект влияния давления просто отражает степень
кондиционирования промежутка и что в рассматриваемой обла-
сти давлений кондиционирование происходит автоматически
в процессе исследования пробоя.
Хэккем и Салмен [104] исследовали тщательно изготовлен-
ный и кондиционированный вакуумный промежуток между
стальными электродами. Напряжения пробоя измерялись для
трех значений межэлектродного расстояния в диапазоне изме-
нения давления водорода от 3-10-9 до 10-2 мм рт. ст. Резуль-
таты представлены на рис. 2.16. Влияние давления не наблю-
дается ни для одной из кривых. Характер спада кривой, соот-
ветствующей наиболее длинному промежутку, согласуется с за-
2 Электрический пробой в вакууме 85
коном Пашена. Это еще один аргумент в пользу идеи, что эф-
фект давления определяется кондиционированием.
Аналогичное явление наблюдалось в случае использования
серебряных электродов при напуске водорода или воздуха [105].
Однако при использовании меди, никеля, алюминия и ниобия
в присутствии воздуха эффект давления в некоторой мере все
же имел место [106]. При этом изменение пробойного напря-
жения по сравнению с величиной, отвечающей условиям сверх-
-высокого вакуума, не превышало 35 %, что существенно меньше
данных, проводимых Куком. Поскольку все исследованные Хэк-
кемом и др. поверхности были кондиционированы, полученные
ттитп]—। । ниц—гтттпп]—। 111 ип|—। । ишц—। । ипп
05
S'
Q 4 1 Иmil I 1 -1 null I I I mill_L_U_LLuJ_i 1 uiHil_I 1 1 inJ
,.n-g 10-6 1O'S KT4 IO~S 1O'Z 10~1
&IU
3-Ю'7 Давление t мм pm. cm.
Рис. 2.16 Зависимости напряжения пробоя от давления водорода, получен-
ные Хэкемом и Салменом [104] для стальных электродов
результаты подтверждают важное значение степени кондицио-
нирования поверхностей. Хэккем [105] считает, что основную
роль в результатах его наблюдений играет величина работы
выхода поверхности. Такая точка зрения объясняет влияние
системы электрод—газ на характер зависимости напряжения
пробоя от давления. Вероятно, существенное значение имеют
эффекты, обусловленные как кондиционированием, так и изме-
нением работы выхода.
В некоторых типах приборов, где кондиционирование элек-
тродов, обладающих большой площадью, оказывается нетех-
нологичным, а камера может работать в условиях полувакуума
при приложении постоянного или импульсного напряжения,
приемлемый путь достижения высокого напряжения пробоя свя-
зан с использованием эффекта давления. Однако в приборах
с постоянной откачкой давление газа не может поддержи-
ваться на заданном уровне без использования тщательно отла-
женных систем контроля. Отклонения давления от своего но-
минального значения должны приводить к ухудшению парамет-
ров прибора, работающего в условиях полувакуума. Необходи-
86 Дж. Фаррелл
мость жесткой стабилизации уровня давления привела к тому,
что использование эффекта давления во всех приборах,
не имеющих такой системы контроля, оказалось нецелесооб-
разным.
2.9. ВЛИЯНИЕ МАКРОЧАСТИЦ
Механизм пробоя, предложенный Дэвисом и Бионди [64]
(см. разд. 2.4), включает в себя процесс отделения частиц ме-
талла от поверхности анода и последующее испарение этих ча-
стиц под действием пучка электронов, эмиттируемых с катода.
В значительной части работ, посвященных электрическому про-
бою в вакууме, указанным частицам приписывается более пря-
мая роль в инициировании пробоя. Такая точка зрения полу-
чила широкое распространение после того, как затухла первая
вспышка энтузиазма по поводу автоэлектронной эмиссии и
господствовала до тех пор, пока в результате работ последних
лет не было отдано предпочтение автоэлектронной эмиссии.
Экспериментальные данные, накопленные к 1950 г. (включая
данные Трампа [51] и Андерсона [50]), показывают что вели-
чина напряжения пробоя примерно пропорциональна корню
квадратному из длины промежутка. Кренберг [107], исходя из
этих данных, предположил, что при подаче напряжения на
плоскопараллельные электроды на них индуцируется поверх-
ностный заряд, плотность которого пропорциональна напряжен-
ности поля. Металлическая частица, слегка прилипшая к элек-
троду любой полярности, приобретает часть этого заряда и
затем под действием электрического поля может быть транс-
портирована через промежуток. Кренберг предположил, что
пробой возникает в том случае, когда частица, падающая на
электрод, сообщает ему энергию, превышающую некоторое
критическое значение. При условии, что электрическое поле
между электродами однородно, описанный механизм приводит
к соотношению, согласно которому напряжение пробоя пропор-
ционально корню квадратному из длины промежутка — в при-
мерном соответствии с большим количеством опубликованных
к тому времени данных. Несколько позднее Сливков [108]
пересмотрел критерий Кренберга, потребовав, чтобы размер ча-
стицы, падающей на электрод, был достаточно большим. В силу
указанного требования количество пара, образованного в ре-
зультате полного испарения частицы, должно быть достаточным
для инициирования разряда. Это условие приводит к степенной
зависимости пробойного напряжения от длины промежутка с по-
казателем степени 0,625. Зависимости, полученные Кренбергом
и Сливковым, относятся к случаю постоянного напряжения.
При использовании импульсов напряжения с резким фронтом
2. Электрический пробой в вакууме 87
необходим совместный учет конечного времени пролета частиц
и формы импульса приложенного напряжения [109]. В предель-
ном случае больших частиц и длинных промежутков при усло-
вии, что перенапряжение на промежутке возрастает с постоян-
ной скоростью, величина показателя степени, характеризующая
зависимость напряжения пробоя от длины промежутка, оказа-
лась равной 5/6. При тех же условиях, но при постоянном зна-
чении времени нарастания импульса величина показателя сте-
пени получилась равной 3/2. Оба этих результата получены
в предположении о мгновенном отрыве частиц от поверхности.
Как видно, форма приложенного импульса напряжения может
существенно повлиять на характер наблюдаемых зависимостей.
Не приходится сомневаться в том, что наличие частиц на
электродных поверхностях может существенно снижать вели-
чину напряжения пробоя. Примеры такого рода описаны в ра-
ботах Розановой [ИО], Олендзской [111], Пошехонова и Под-
горельского [112], Чаттертона и Бирадара [ИЗ], а также Мар-
тынова [114]. Последний установил, что наличие частиц
размером 10—80 мкм приводит к снижению величины напря-
женности поля, приводящей к пробою, на 30—50 %.
Олендзская [111] показала, что в случае частиц больших
размеров имеет место пробой между поверхностью электрода
и приближающейся к ней частицей. Она пришла к мнению, что
это явление предшествует пробою всего промежутка. Такой же
точки зрения придерживались Чаттертон и Бирадар [113] при
объяснении своих экспериментальных данных.
Недавно Чаттертон и др. [115] проанализировали описанный
механизм пробоя, используя в качестве теоретической модели
представление о заряженной сфере, которая приближается
к эмиттирующей поверхности, имеющей низкое значение фак-
тора р. Эта модель при определенных предположениях неплохо
коррелирует с экспериментальными данными для алюминия.
Алюминий с рассматриваемой точки зрения представляет осо-
бый интерес, поскольку в силу его невысокой механической
прочности механизм пробоя, обусловленный влиянием частиц,
выглядит для него более вероятным, чем пробой, обусловленный
критической напряженностью полей [61]. Авторы пришли к вы-
воду, что если модель справедлива, то повлиять на снижение
пробойного напряжения могут только крупные частицы.
Аналогичную, но несколько обращенную модель инициирова-
ния пробоя частицами рассматривали Пошехонов и Соловьев
[116]. Анализируя свои эксперименты, в которых размеры ча-
стиц составляли 50—100 мкм, они рассмотрели случай, когда
пробой вызывается частицами, отделяющимися от катода. При
включении импульсного напряжения напряженность поля между
частицей и катодом со временем возрастает, поскольку частица
88 Дж. Фаррелл
отходит от поверхности. Вскоре напряженность достигает зна-
чения, соответствующего напряжению пробоя между частицей
и катодом, в результате чего развивается пробой на всем про-
межутке. Далее эти авторы рассмотрели запаздывающий про-
бой с учетом многократных пролетов частиц через промежуток.
Вопрос о многократных пролетах исследовался также Лэтемом
с сотр. [117—119].
Литтл и Смит [120] рассматривали косвенное влияние ча-
стиц на пробой вакуумного промежутка. При микроскопическом
исследовании поверхности катода, подверженного воздействию
высокого напряжения, они обнаружили кратеры с выступаю-
щими ободками. Авторы пришли к выводу, что кратеры образо-
ваны в результате ударов частиц и что последующий пробой
развивается за счет автоэлектронной эмиссии с микровыступов
на валу, окружающем кратер. К подобному же заключению при-
шли Чакрабарти и Чаттертон [121], которые умышленно вво-
дили в промежуток частицы. В этой работе приведены также
факты, подтверждающие концепцию возникновения разрядов
между поверхностью электрода и летящими частицами.
Частицы могут вызывать пробой многими способами, и су-
ществует экспериментальное подтверждение явления снижения
напряжения пробоя при умышленном введении частиц в ваку-
умный промежуток. Более того, оказалось, что чем крупнее ча-
стицы, тем выше степень обусловленного ими снижения элек-
трической прочности промежутка. Однако не было доказано, что
введение частиц в промежуток дает тот же эффект, какой ока-
зывают частицы естественного происхождения.
Характер влияния частиц на пробой, несомненно, сильно за-
висит от предыстории исследуемого разрядного промежутка.
В этой связи Дженкинс и Чаттертон [122] указали, что на по-
верхности новых электродов имеется множество частиц. Воз-
можно, этим объясняется низкая электрическая прочность но-
вых электродов. Авторы нашли экспериментальные доказатель-
ства того, что перед пробоем частицы действительно пересекают
вакуумный промежуток. Однако причину этого явления еще
предстоит установить.
Основной темой данной книги является изучение поверхно-
стей, на которые воздействует дуговой разряд. Очевидно, что
в результате усиленного кондиционирования дуговым разрядом,
когда на поверхности образуется множество частиц, создаются
условия, существенно облегчающие возникновение пробоя, обус-
ловленного влиянием частиц. Смэлли [123] пытался обнаружить
присутствие частиц в промежутках, в которых напряженность
поля достигала 108 В/м. Электроды, изготовленные из бескис-
лородной меди и из сплава меди с хромом, исследовались с по-
мощью лазерного интерферометра, который позволял детекти-
2. Электрический пробой в вакууме 89
ровать частицы размером свыше 5 мкм. Даже после деконди-
ционирования электродов путем замыкания контактов и про-
хождения импульсов тока до 7 кА ни одной частицы не было
обнаружено. По-видимому, роль металлических частиц в ини-
циировании вакуумного пробоя необходимо еще выявить.
Многократно обсуждалась роль неметаллических частиц
в инициировании пробоя при низком давлении. Эта идея вос-
Рис. 2.17. Неметаллические включения на поверхности нержавеющей стали;
слева — включения, справа — оплавленные частицы.
ходит по крайней мере к работе Кингдона и Лоутона [124],
которые по предложению Ленгмюра [125] включили учет влия-
ния непроводящих частиц в предложенное ими описание об-
ратного зажигания дуги в ртутных выпрямителях. В экспери-
ментах Хирда и Лауэра [126], выполненных в 1953 г., иниции-
рование электрического пробоя в вакууме осуществлялось
посредством механического удара. Авторы предположили, что
эффект вызван «дождем» металлических частиц, но включили
в рассуждение также и неметаллические частицы. Дональдсон и
Рабинович [72] установили, что в результате термического рас-
пада стекла образуются частицы, содержащие множество эле-
ментов, включая калий, натрий и бор. Эти частицы, которые
90 Дж Фаррелл
не удаляются путем обезгаживания при температуре 450°С, мо-
гут снижать величину напряжения пробоя на 50 %.
Хэнкоке [127], Маскри и Дагдейл [128], Пфейл и Гриффитс
[129] в своих работах рассматривали неметаллические включе-
ния как области нежелательного инициирования дуги в плазме
низкого давления. На рис. 2.17 (слева) показаны неметалличе-
Рис 2 18 Частицы окиси алюминия на поверхности медиого электрода до во*з-
деиствия разряда и оплавление на границе между частицей и матрицей в ре-
зультате его воздействия
ские включения, обнаруженные на нержавеющей стали, кото-
рая была подвергнута химической полировке. Видимо, при та-
кой обработке выявляются внедренные включения Представ-
ленная на рисунке поверхность использовалась в экспериментах
по пробою На микрофотографии, изображенной на рис. 2 17
(справа), видны оплавленные частицы, обнаруженные в различ-
ных точках той же поверхности. Химический анализ этих объек-
тов показал, что они близки по составу к включениям, описан-
ным выше. Вряд ли приходится сомневаться в том, что нижнее
фото отражает последствия воздействия пробоя на включение,
находящееся на поверхности.
2 Электрический пробой в вакууме 91
Несколько неожиданно Мэйтленд [131] обнаружил значи-
тельную эрозию на аноде из нержавеющей стали вблизи внед-
0,100 0,105 0,110 0,115 0,120 0,125 0,130
1/V, кВ'1
б
Рис. 2 19 а — непроводящее включение на поверхности меди, б — диаграмма
Фаулера—Нордгеима для поверхности, показанной выше, черные кружки —
напряжение возрастает, светлые кружки — напряжение падает
ренной в поверхность частицы карбида. Он предположил, что
под влиянием локального искажения поля эмиттируемый с ка-
тода электронный ток фокусируется на внедренной частице.
92 Дж. Фаррелл
Это приводит к испарению окружающего частицу металла и
к последующему пробою.
Несколько позднее Покровская-Соболева [132] показала, что
нанесение частиц окиси алюминия на электроды из чистого же-
леза приводит к существенному снижению напряжения про-
боя. При этом эффект возрастал с увеличением размера частиц.
Подобный же результат мы получили в случае наличия на мед-
ном электроде включений окиси алюминия. На микрофотогра-
фиях, представленных на рис. 2.18, видно, как под действием
разряда проплавляется граничная область между включением
окиси алюминия и матрицей меди. Пробой на таких поверхно-
стях происходит преимущественно в местах локализации внед-
ренных частиц.
Используя новый метод локализации микроскопических
эмиттирующих областей на протяженных поверхностях [133—
135], мы со всей очевидностью установили, что предпробойная
эмиссия возникает в непосредственной близости от непроводя-
щих включений. Этот результат был подтвержден недавно в ра-
боте [136]. На рис. 2.19, а приведена микрофотография вклю-
чения, умышленно внедренного в поверхность меди. Частицы по-
лучали в процессе абразивной обработки алюминия.
На рис. 2.19, б приведена зависимость тока эмиссии от прило-
женного напряжения в виде диаграммы Фаулера—Нордгейма,
По величине наклона этой зависимости в предположении, что
работа выхода поверхности равна 4,5 эВ, определено значение
фактора усиления поля, равное 226.
Гаррис [137] предположил, что при пробое металлических
поверхностей включения могут просто играть роль механиче-
ских подпорок для острых металлических краев и выступов на
границе включение—металл. Такая структура металла может
возникать в процессе формирования матрицы вблизи включения.
С этой точки зрения механизм пробоя на поверхности, содержа-
щей включения, существенно не отличается от механизма про-
боя на «чистой» поверхности. Вероятно, наличие непроводящих
частиц играет более важную роль в ограничении электрической
прочности промежутков, чем это признают или хотя бы
склонны признавать многие экспериментаторы.
2.10. ИЗОЛЯТОРЫ В ВАКУУМЕ
Очевидным, но тем не менее важным является тот факт, что
электрическая прочность вакуумного промежутка может быть
выше, чем электрическая прочность изоляционных материалов,
необходимых для монтажа и крепления высоковольтной элек-
тродной системы. Хорошо известно, что электрическая прочность
изолирующей поверхности в вакууме существенно уступает
2. Электрический пробой в вакууме 93
либо прочности вакуумного промежутка эквивалентной длины,
либо объемной электрической прочности самих изоляторов.
В свете проведенного выше обсуждения роли непроводящих ча-
стиц представляется весьма вероятным, что введение в вакуум-
ную камеру твердотельного изолятора может, в частности, при-
водить одновременно к возникновению эффектов, аналогичных
обсуждавшимся выше, которые к тому же не столь легко отли-
чить от эффектов, обусловленных наличием самого изолятора.
Следовательно, интерпретация некоторых экспериментов может
быть неясной. Ниже обсуждаются явления, обусловленные на-
личием твердотельной изоляции.
Кофоид [138] указал, что при введении изолятора в прост-
ранство между двумя плоскими электродами в вакууме возни-
кает сочетание трех типов сред: изолятора, металла и вакуума.
При подаче напряжения величина напряженности электриче-
ского поля в зазоре между электродами и краями изолятора
увеличивается на коэффициент, равный диэлектрической посто-
янной материала изолятора. Типичные значения диэлектриче-
ской постоянной изоляторов лежат в диапазоне от 3 до 7. Наи-
более слабая точка в рассматриваемой системе находится
вблизи катода. При увеличении напряжения на изоляторе ток
эмиссии возрастает не только в результате увеличения поля
у поверхности катода, но и вследствие процессов, протекающих
на поверхности изолятора. Некоторые исследователи полагают
[139], что усиление тока обусловлено вторичной эмиссией вдоль
поверхности изолятора, аналогично усилению электронного тока
во вторичном электронном умножителе каналотронного типа.
В этой связи необходимо отметить, что использование для по-
крытий материалов, имеющих коэффициент вторичной электрон-
ной эмиссии, меньший единицы, оказалось эффективным спосо-
бом повышения напряжения пробоя [140].
На важную роль процессов вторичной эмиссии указывалось
в работе Андерсона [141], который исследовал развитие раз-
ряда на люситовом стержне при приложении короткого (не-
сколько наносекунд) импульса напряжения. Инициация разряда
осуществлялась посредством накопления заряда на металличе-
ском цоколе, расположенном у одного конца изолятора. Источ-
ником заряда служил импульсный пучок быстрых электронов.
Разряды распространялись от цоколя до точки на изоляторе,
удаленной от противоположного края на расстояние, равное
одной трети длины изолятора. Расстояние, на которое разряд
распространяется по изолятору, ограничено величиной заряда,
накопленного на цоколе. Согласно измерениям авторов, ско-
рость распространения фронта электронной эмиссии вдоль изо-
лятора составляла (1,4—2,6) • 107 м/с. При этом фронт эмиссии
был идентифицирован как фронт свечения разряда. Получен-
94 Дж. Фаррелл
ное таким образом значение скорости распространения разряда
соответствовало результатам более ранних измерений.
Автор пришел к заключению, что измеренная величина ско-
рости зависит не от приложенного поля, а от параметров, ха-
рактеризующих вторичную электронную эмиссию изолятора.
Такой вывод соответствует точкезрения Сударшана и др. [142].
Андерсон отметил, что полученное значение скорости требует,,
чтобы коэффициент вторичной электронной эмиссии для лю-
сита оставался больше единицы при энергиях первичных элек-
тронов вплоть до 4,5 кэВ, в то время как из эксперимента из-
вестно, что для электронов, падающих нормально к поверхности,
максимальное значение этой величины лежит при энергии пер-
вичных электронов около 1,4 кэВ. Однако автор указал, что
верхняя граница энергетического интервала, в котором величина
коэффициента вторичной электронной эмиссии превышает еди-
ницу, может сдвигаться в сторону больших значений в случае,
когда электрон скользит по поверхности. Это, вероятно, имеет
место в случае использованного в данном эксперименте стерж-
невого изолятора.
Согласно противоположной точке зрения, газ вблизи поверх-
ности вначале ионизуется электронами, эмиттируемыми катодом
[143]. Во всяком случае, поверхность изолятора заряжается по-
ложительно и возникает пробой. Возможно, это обусловлено
десорбцией газа с поверхности изолятора, но измерения Судар-
шана и Кросса [144] указывают на значительное увеличение
электрического поля вблизи катода; это указывает на то, что
разряд инициируется именно там. Аксенов и др. [145] исследо-
вали переход тлеющего разряда в дугу на границе металл—
керамика. Они отметили, что для того, чтобы в их установке
можно было наблюдать переход в дугу, необходимо в течение
многих минут подвергать новую керамику воздействию тлею-
щего разряда — как было установлено, в течение этого периода
на поверхности керамики образуется металлическая пленка.
Авторы пришли к заключению, что необходимыми для пробоя
условиями являются: 1) образование металлической пленки тол-
щиной не более нескольких десятков нанометров и 2) контакт
этой пленки с поверхностью, обладающей отрицательной поляр-
ностью.
Кофоид установил, что существенное повышение электриче-
ской прочности промежутка может быть достигнуто в резуль-
тате устранения зазора в месте соединения изолятора с катодом
или заделки места контакта. Эти операции приводят к сниже-
нию напряженности поля вблизи катода. Уотсон и Шеннон [146]
показали, что электрическая прочность промежутка в импульс-
ном режиме повышается при использовании изоляторов, имею-
щих форму усеченного конуса с углом при вершине в 45° и с ос-
2. Электрический пробой в вакууме 95
нованием, обращенным к катоду. Эффективными оказались
также и другие формы изолятора [147]. Основными принципами
при конструировании изолятора являются необходимость сни-
жения напряженности поля в местах контакта б, использование
экранов вблизи электродов для подавления поверхностных раз-
рядов [147] и уменьшение диаметра изолятора в направлении
к аноду с целью снижения вторичной эмиссии с поверхности
изолятора. Для приборов, работающих при переменной поляр-
ности, наиболее эффективной представляется симметричная
конфигурация изолятора с минимальным диаметром в централь-
ной части стержня. Подобная конфигурация использовалась
Истемом и др. [148].
Выбор материала изолятора оказывает заметное влияние на
работу прибора. Сривастава и Де Туррей [143] считают наи-
более эффективными плотные, гладкие, химически инертные
и свободные от дефектов материалы. Они обнаружили примерно
четырехкратное увеличение электрической прочности высоко-
плотного корунда по сравнению с фарфором. Истем и др. ука-
зывают, что корунд в отличие от образцов, изготовленных из
стекла марки 7740, не испытывал в экспериментах постоянных
повреждений под влиянием разряда.
Кондиционирование изоляторов в вакууме является, вообще
говоря, эффективным способом повышения электрической проч-
ности промежутка [147]. Чаще всего оно производится путем
приложения напряжения, избегая по возможности пробоя. В не-
которых системах пробой приводит к необратимым разруше-
ниям. Сузуки [149] установил, что максимальный эффект дает
приложение повторных импульсов напряжения. При подаче на-
пряжения вначале имеет место обезгаживание поверхности элек-
трода, вследствие которого электрическая прочность повы-
шается. Ухудшение этой характеристики при последующих
импульсах обусловлено повреждениями поверхности. Попытки
исследования влияния давления в случае изоляторов [150] при-
вели к обнаружению лишь слабого эффекта. При этом почти
не предпринимались попытки кондиционирования промежутка.
На основе имеющихся наблюдений Шеннон и др. [147] вы-
сказали предположение, что соответствующим образом сконст-
руированные изоляторы и без кондиционирования должны вы-
держивать в вакууме без перекрытия поля до 50 кВ/см, а при
проведении кондиционирования изоляторы могут работать в по-
лях до 80 кВ/см.
Прежде чем закончить обсуждение данной темы, следует от-
метить, что основная часть работ, посвященных изоляторам
*) С металлическими поверхностями, находящимися под потенциалом.—
Прим. ред.
96 Дж. Фаррелл
в вакууме, была выполнена на неотжигаемых вакуумных систе-
мах, причем даже большая часть этих работ была проведена
на установках, в которых использовались О-образные уплотне-
ния. Хотя такой подход диктовался удобством проведения ис-
пытаний большого количества изоляторов различной конфигу-
рации, при использовавшейся технологии уплотнения (О-образ-
ные кольца), исследование явлений, связанных с пробоем, было
ограничено ввиду интенсивной десорбции газа и большого чи-
сла неизвестных эффектов, обусловленных наличием примесей.
Однако существуют и другие применения изоляторов, включаю-
щие использование их в отожженных приборах с непрерывной
откачкой, когда важно знать, каково влияние изолирующих по-
верхностей. Видимо, пришло время стимуляции условий для
развития более тщательных и фундаментальных исследований
поведения изоляторов в вакууме.
2.11. ЭФФЕКТЫ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ РАЗМЫКАНИЕМ
КОНТАКТОВ
Можно ожидать, что электрическая прочность пары электро-
дов, разомкнутых для прерывания тока в цепи, должна умень-
шаться с ростом величины отключаемого тока. Рассуждая в об-
ратном направлении, можно предположить, что электрическая
прочность промежутка должна быть максимальной, когда кон-
такты размыкаются при отсутствии тока в цепи вообще. Такое
рассуждение, однако, принципиально неверно, поскольку контак-
тирующие электроды в условиях чистого вакуума обладают
склонностью к холодной сварке. При размыкании сварка раз-
рушается, что приводит к образованию поверхностной микро-
структуры, снижающей электрическую прочность промежутка,
что может быть легко продемонстрировано экспериментально.
В разд. 2.7 обсуждался эксперимент по кондиционированию
медных поверхностей, в ходе которого эффект кондициониро-
вания периодически аннулировался посредством воздействия ду-
гового разряда, горящего при умеренных токах. В том же са-
мом эксперименте [90] было также установлено, что еще более
эффективный способ устранения эффекта кондиционирования
состоит просто в размыкании предварительно замкнутых контак-
тов в отсутствии тока. Указанные два способа сравниваются на
рис. 2.20. Очевидно, что с точки зрения электрической прочно-
сти размыкание целесообразно проводить так, чтобы вслед за
ним возникал дуговой разряд. Разряд имеет тенденцию к раз-
рушению микровыступов, образующихся в результате разруше-
ния участков поверхности электродов, подвергающихся сварке.
Эффект образования выступов на поверхности металла под дей-
2. Электрический пробой в вакууме 97
ствием механических напряжений обсуждался в работе Томашке
и Альперта [151].
Эксперименты по декондиционированию электродов сплавов
медь—висмут и хром—медь в коммерческих вакуумных преры-
вателях в результате замыкания выполнены в работе [152].
После того как исследуемые электроды были замкнуты с уси-
лием в 2150 Н, величина пробойного напряжения для обоих ма-
териалов уменьшилась вдвое по сравнению с тем значением, ко-
торое было достигнуто в результате кондиционирования. При
Рис. 2.20. Кондиционирование медных контактов в вакууме дуговым разрядом
(точки) и замыканием—размыканием в отсутствие тока (крестики).
последующих замыканиях с нажатием электрическая прочность
обоих металлов возрастала, что, вероятно, связано с увеличе-
нием твердости контактирующих поверхностей. Причина де-
кондиционирования в данном случае, вероятно, та же, что и
в рассмотренном выше случае чистой меди. Микроструктура по-
верхности, образующаяся в результате разрушения участков
холодной сварки, обсуждается в разд. 3.2. Проблемы нарушения
электрического контакта, связанные с формой поверхности из-
лома электродов, подвергнувшихся холодной сварке, могут быть
частично преодолены посредством выбора в качестве материала
контакта таких металлов, которые плохо свариваются. Этот во-
прос обсуждается в следующем разделе.
Выше говорилось о том, что эффект кондиционирования кон-
тактов существенно снижается, когда контакты замыкаются и
размыкаются при наличии или отсутствии дугового разряда.
Однако суммарное воздействие многократных дуговых разрядов
7 Заказ № 52
98 Дж Фаррелл
при умеренных токах может повысить электрическую прочность
электрода.
На рис. 2.21 приведены результаты измерения напряжения
пробоя, осуществляемого сразу после погасания дуги (ток 250 А)
между ванадиевыми электродами. Сплошные кружки соответ-
ствуют новому состоянию контактов Ч. Повышение величины на-
Рис 2 21. Кондиционирование ванадиевых электродов дуговым разрядом.
См текст
пряжения пробоя по сравнению с первоначально измеренным
после каждой серии из 25 кондиционирующих дуговых разря-
дов совершенно очевидно, причем наиболее быстрое увеличение
напряжения пробоя наблюдается после первых 5 серий. Про-
должая этот эксперимент, промежуток подвергали воздействию
еще около 200 дуг при том же значении тока. Затем после ка-
ждой серии, состоящей из 25 кондиционирующих дуговых раз-
рядов, вновь измерялось напряжение пробоя. Результаты этих
измерений, представленные светлыми кружками на рис. 2.21,
указывают на увеличение среднего значения напряжения про-
боя с 53 до 90 кВ.
После воздействия серии дуговых разрядов — Прим ред
2 Электрический пробой в вакууме 99
При кондиционировании электродов сериями дуговых раз-
рядов существенное значение имеет, по-видимому, площадь ка-
тода, подвергаемая дуговой эрозии. Новые контакты могут
содержать множество технологических изъянов, различных
включений, частиц и окисленных участков, случайным образом
распределенных по поверхности В результате горения дуги при
Рнс. 2 22. Эрозия поверхности медного катода в результате воздействия дуго-
вого разряда
ограниченном значении тока часть поверхности электрода под-
вергается эрозии, которая обусловлена воздействием катодных
пятен, как это показано на рис. 2.22. Дальнейшее воздействие
дуги приведет к эрозии всей поверхности электрода. Дуговые
разряды, сдирая верхние слои материала электрода, обнажают
внутренние слои металла, имеющие меньшее число дефектов.
В разд. 2.9 рассматривалось влияние частиц на снижение
электрической прочности промежутка. Источником таких частиц
является дуга. Исследуя поведение большого количества ме-
таллов при малых токах (до 60 А), Удрис [153] обнаружил
7*
100 Дж. Фаррелл
множество малых частиц, отличающихся размерами. Макси-
мальные размеры частиц зависят от рода металла и лежат
в диапазоне 30—80 мкм. Как Удрис, так и Клярфельд с сотр.
[154] полагают, что образование крупных частиц может быть
в значительной степени обусловлено эрозией металлических ка-
тодов, обладающих низкими температурами плавления. В этой
связи Даалдер [155] установил, что при горении на медном
электроде дуги постоянного тока силой 140 А примерно 89 %
массы, теряемой катодом, идет на образование частиц, размеры
которых лежат в диапазоне от 70 до 100 мкм. Обилие образую-
щихся в этом случае частиц обусловлено большой величиной за-
ряда, переносимого каждой дугой (длительность дуги 80 мс).
В случае использования большинства металлов в качестве
электродов вакуумная дуга генерирует частицы. Многие из них
при первом же ударе плавятся. Характер диэлектрических эф-
фектов, обусловленных этими частицами, существенно зависит
от формы, которую частица приобретает после удара, а также
от степени адгезии частицы, попавшей на поверхность.
Продуктами эрозии, обусловленными воздействием дугового
разряда, часто могут оказаться не только частицы, но и пары
металла. Уместно поинтересоваться, каковы эффекты, обуслов-
ленные осаждением этих паров на электроды и экранирующие
поверхности в вакууме? Рассматривая пары как предельный слу-
чай малых частиц, мы можем прийти к выводу, что напыление
паров оказывает малое влияние на пробой в случае чистой под-
ложки и высокой степени адгезии. Такая точка зрения подт-
верждается результатами экспериментов Ллойда и др. [156].
В этой работе показано, что электронная эмиссия с поверхно-
сти меди подавляется в результате осаждения на этой поверх-
ности паров меди. Поскольку электронная эмиссия обычно счи-
тается параметром, определяющим диэлектрические свойства
поверхности, с точки зрения электрической прочности можно
предположить, что осаждение паров должно привести к улуч-
шению пробойных характеристик. Однако, как показали ре-
зультаты рассматриваемой работы, если напыление произво-
дится в сильном электрическом поле, то эмиссия с поверхности
возрастает. Авторы объясняют это влиянием поверхностной
миграции, которая, как показано Дрекслером [97], приводит
к образованию областей с высоким локальным значением на-
пряженности электрического поля.
С точки зрения использования мощных вакуумных выключа-
телей представляет интерес диапазон токов порядка 10 кА и
выше. В этом диапазоне описанные выше катодные эффекты
становятся более заметными. Даже в случае, если исполь-
зуются обезгаженные металлы, возникает множество частиц раз-
личных размеров. На анодной, а возможно, и на катодной по-
2. Электрический пробой в вакууме 101
верхности происходит плавление металла. Какой же электриче-
ской прочности можно ожидать от электрода при таких ус-
ловиях?
В работах [157, 158] было обнаружено, что электрическая
прочность как анодной, так и катодной поверхности обычных
медных контактов диаметром 5 см в случае дуги переменного
тока с амплитудой 2 кА частотой 60 Гц сравнима с прочностью,
которая достигается после прерывания дуги постоянного тока
при силе тока 100 А. Однако при токе порядка 5 кА и выше на-
блюдается существенное разрушение поверхности катода. При
превышении указанного значения тока можно ожидать плав-
ления поверхности анода.
В работе Ллойда [159] изучалось декондиционирование ком-
мерческих контактов спирального типа при токах до 36 кА.
Электроды обрабатывались серией импульсов, а затем подвер-
гались воздействию дугового разряда. После этого к ним вновь
прикладывалось импульсное напряжение с целью определения
степени снижения электрической прочности в результате воз-
действия дуги на поверхность электродов. Напряжение пробоя,
характеризующее полностью кондиционированные электроды,
связано с длиной промежутка следующим соотношением:
V = 37 <70,62кВ (d в мм). (2.10)
При токах меньше 5 кА снижение электрической прочности
либо вообще не наблюдалось, либо было малым. Однако при
токах 9, 18 и 36 кА наблюдалась тенденция к снижению про-
бойного напряжения после дугового разряда: при токе 9 кА про-
бойное напряжение равнялось 161 кВ, при 36 кА—134 кВ
(длина промежутка составляла 15 мм). Пробойное напряжение
для такого же полностью кондиционированного промежутка
превышало 210 кВ.
При всех значениях тока дуги бывали случаи, когда вообще
не наблюдалось существенного снижения напряжения пробоя.
Однако с ростом тока относительное число таких случаев умень-
шалось. Анализ полученных данных показывает, что наблюдае-
мый эффект снижения пробойного напряжения в результате
воздействия дугового разряда определяется не столько макси-
мальным значением тока дуги или ее длительностью, сколько
величиной тока, который имеет место в момент размыкания кон-
тактов. Такой вывод представляется разумным. В случае если
расстояние между катодом и анодом мало, а ток велик, поверх-
ности обоих электродов подвержены плавлению, эрозии, в ре-
зультате чего на поверхности появляются топографические не-
однородности, которые приводят к появлению шероховатостей
с высоким значением локальной напряженности электрического
поля.
102 Дж. Фаррелл
Попытки Ллойда объяснить декондиционирующее влияние
больших токов на последующий пробой промежутка эффектами,
обусловленными наличием частиц, оказались безуспешными.
С другой стороны, измерения предпробойных автоэмиссионных
токов привели к прямолинейным диаграммам Фаулера—Норд-
гейма. Результаты этих измерений, по-видимому, можно связать
с результатами измерений напряжения пробоя. Значения пред-
пробойных токов снижались после импульсной обработки и по-
вышались после декондиционирования с помощью дугового раз-
ряда. Далее, величина тока эмиссии с поверхности катода ду-
гового разряда обычно была выше, чем с поверхности анода.
Это согласуется с приведенными выше результатами [157], со-
гласно которым при токах порядка 5 кА и более катодная по-
верхность медных контактов разрушается сильнее анодной,
а также с результатами измерений напряжения пробоя, полу-
ченными Коксом и др. [160] для поверхностей, подвергнутых
воздействию дугового разряда. Однако Ллойд обнаружил, что
наклон графиков Фаулера—Нордгейма слабо зависит от сте-
пени кондиционирования поверхности. Что же касается вели-
чины тока эмиссии, то тенденция к ее уменьшению проявляется
более явно.
В работе [157] проводились также измерения токов эмиссии
с анодной и катодной поверхностей толстых медных контактов,
подвергнутых воздействию дугового разряда. Значения [3, вы-
численные на основании этих данных в предположении, что ра-
бота выхода поверхности равна 4,5 эВ, уменьшаются по мере
повышения величины коммутируемого тока от 2 до 25 кА. Та-
кая зависимость позволяет сделать предположение о возмож-
ности повышения напряжения пробоя в результате коммутации
больших токов. Однако такого эффекта не наблюдалось.
Эксперименты, выполненные как со спиральными, так и
с цилиндрическими контактами, указывают на то, что механизм
пробоя связан с процессом автоэлектронной эмиссии. Однако
значения пробойных напряжений, полученные на основании диа-
грамм Фаулера—Нордгейма, не соответствуют результатам этих
экспериментов. Отсюда следует, что в рассматриваемых усло-
виях сильноточной дуги пробой не является простым следствием
избыточного джоулева нагрева единичного металлического
эмиттера на поверхности катода. Возможно, что важную роль
здесь играет взаимодействие электронов, эмиттируемых катодом,
с поверхностью анода, а также эмиссия с неметаллических
включений, находящихся на поверхности.
Вакуумные выключатели работают в очень широком диапа-
зоне условий — величина тока в момент прерывания цепи мо-
жет лежать в пределах от нуля до сотен тысяч ампер. Напря-
жение может быть подано на промежуток при любом межэлек-
2. Электрический пробой в вакууме 103
тродном расстоянии. Выключатель может быть замкнут на ко-
роткое время; при последующем размыкании он должен выдер-
живать высокое напряжение; он может длительное время без-
действовать, после чего подвергаться внезапному воздействию
напряжения. Таким образом, условия на промежутке могут из-
меняться самым радикальным образом. Часто они существенно
отличаются от идеальных, хорошо контролируемых условий
при которых выполнено большинство экспериментов по вакуум-
ному пробою. В результате разумной и даже неизбежной пред-
ставляется точка зрения, согласно которой пробой в вакуум-
ных выключателях является следствием одновременного про-
текания нескольких процессов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Coolidge IF. D., Am. Journ. Roentgenol. Radiat. Then, 19, 313 (1928).
2. Schottky W„ Zs. Phys., 14, 63 (1923).
3. Fowler R. H., Nordheim L., Proc. R. Soc., 119, 183 (1928).
4 Piersol R. J., Phys. Rev., 31, 441 (1928).
5. Gossling B. S., Phil. Mag., 1, 609 (1926).
6. deBruyne N. A., Phil. Mag., 5, 574 (1928).
7. Eyring C. F., Mackeon S. S., Millikan R. E., Phys. Rev., 31, 900 (1928).
8. Hull A. W., Burger E. E., Phys. Rev., 31, 1121 (1928).
9. Ahearn A. J., Phys. Rev., 44, 277 (1933).
10. Chambers С. C., Franklin Inst. Journ., 218, 463 (1934).
11. Ahearn A. J., Phys. Rev., 50, 238 (1936).
12. Beams J. W., Phys. Rev., 44, 803 (1933).
13. Tonko L., Phys. Rev., 48, 562 (1935).
14. Muller E. W„ Zs. Phys., 106, 541 (1937).
15. Good R. H., Jr., Muller E. IF., Handbuch der Physik, 3rd ed., V. 21,
Springer-Verlag, Berlin, 1956, p. 176.
16. Miller H. C., Franklin Inst. Journ., 282, 382 (1966).
17. Miller H. C„ Franklin Inst. Journ., 287, 347 (1969).
18. Dyke IF. P., Troian J. K., Martin E. E., Barbour J. P., Phys. Rev., 91,
1043 (1953).
19. Boyle IF. S., Kisliuk P., Germer L. H., Journ. Appl. Phys., 26, 720 (1955).
20. Alpert D., Lee D., Electrical Breakdown in High Vacuum, Report R-129,
Coordinating Science Laboratory, University of Illinois, June 7, 1962.
21. Alpert D., Lee D. A., Lyman E. M., Tomaschke H. E„ Journ. Vac. Sci.
Technol, 1, 35 (1964).
22. Tomaschke H., Alpert D., Journ. Appl. Phys., 38, 881 (1967).
23. Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 41, 563 (1970).
24. Wilson R. G., Journ. Appl. Phys., 37, 2261 (1966).
25. Michaelson H. B., Journ. Appl. Phys., 48, 4729 (1977).
26. Barnes S. C., Singer К. E., Journ. Phys., ЕЮ, 737 (1977).
27. Holscher A. A., Surf. Sci., 4, 89 (1966).
28. Michaelson H. B., Journ. Appl. Phys., 21, 536 (1950).
29. Савицкий E. M. и dp.— Изв. АН СССР, сер. физ., 1976, т. 40, № 8,
с. 1726.
30. Гарифулин Н. М., Зубенко Ю. В., Ягодкин В. М.— Радиотехника и элек-
троника, 1976, т. 21, № 21, с. 2438.
31. Haas G. A., Thomas R. Е., Journ. Appl. Phys., 48, 86 (1977).
32. Wilson R. G„ Surf. Sci., 7, 157 (1957).
33. Bloomer R. N., Сох В. M., Vacuum, 18, 379 (1968).
104 Дж, Фаррелл
34. Brodie I., Journ. Vac. Sci. Technol., 3, 222 (1966).
35. Kranjec P., Ruby L., Journ. Vac. Sci. Technol., 4, 94 (1967).
36. Сох В. M., Journ. Phys., D7, 143 (1974).
37. Luttner B., Puchkarov V. T„ Rohrbeck W„ Wolff H., Critical Parameters
of Field Emission at Breakdown in UHF, в сб.: Proc, of the 7th. Int.
Symp. on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Novosibirsk,
USSR, 1976, p. 88.
38. Емельянов А. А., Кассиров Г. M„ Филатов А. Л.—Sov Ph\s. J. 19, 1506
(1977).
39. Lewis T. J., Journ. Appl. Phys., 26, 1405 (1955).
40. Little R. P., Whitney IF. T., Journ. Appl. Phys., 34, 2430 (1963).
41. luttner B., Rohrbeck W., Beitr. Plasma Phys., 17, 229 (1977).
42. Farrall G. A., Electrical Breakdown in Vacuum., в сб.: Electric Power
Research Institute Special Report EL-276-SR, 1977, p. 9-1.
43. Месяц Г. А., в сб.: Proc, of the 6th Int. Symp. on Discharges and Elec-
trical Insulation in Vacuum, Swansea, U. K., July 1974, p. 21.
44. Сох В. M., Journ. Phys., D8, 2065 (1975).
45. Spindt C. A., Brodie I., Humphrey L., Westerberg E. R., Journ. Appl.
Phys., 47, 5248 (1976).
46. Duke С. B., Alferieff M. E., Journ. Chem. Phys., 46, 923 (1967).
47. Snoddy L. B., Phys. Rev., 37, 1678 (1931).
48. Chiles I. A., Jr., Journ. Appl. Phys., 8, 622 (1937).
49. Палатник Л. С., Левченко A. A.— Кристаллография, 1958, т. 3, с. 612.
50. Anderson H. IF., Electr. Eng., 54, 1315 (1935).
51. Trump J. G., van de Graaff R. J., Journ. Appl. Phys., 18, 327 (1947).
52. Белан H. В. и др.— ЖТФ, 1971, т. 41, с. 563.
53. Little R. Р., Whitney IF. T., Journ. Appl. Phys., 34, 3141 (1963).
54. Праневичюс Л. И., Барташюс И. Ю.— ЖТФ, 1969, т. 39, с. 1728.
55. Месяц Г. А., в сб.: Proc, of the 3rd Int. Symp. on Discharges and Elec-
trical Insulation in Vacuum, Paris, September 1968, p. 212.
56. Charbonnier F. M., Strayer R. IF., Swanson L. IF., Martin E. E., Phys.
Rev. Lett., 13, 397 (1964).
57. Chatterton P. A., Proc. Phys. Soc., 89-1, 178 (1966).
58. Utsumi T., Journ. Appl. Phys., 38, 2989 (1967).
59. Сливков И. Я,—ЖТФ, 1970, т. 40, с. 328.
60. Charbonnier F. М., Bennette С. J., Swanson L. IF., Journ. Appl. Phys.,
28, 627 (1967).
61. Bennette C. J., Swanson L. IF., Charbonnier F. M.. Journ. Appl. Phys. 28,
634 (1967).
62. Smith IF. A., Elliot С. T., Chatterton P. A., Pulfrey D. L., Br. Journ.
Appl. Phys. (Journ. Phys., D) 2, 1005 (1969).
63. Davies D. K., Biondi M. A., Journ. Appl. Phys., 48, 4229 (1977).
64. Davies D. K-, Biondi M. A., Journ. Appl. Phys., 42, 3089 (1971).
65. Davies D. K-, Biondi M. А., в сб.: Proc, of the 7th Int. Symp. on Dis-
charges and Electrical Insulation in Vacuum, Novosibrsk,USSR, 1976, p. 121.
66. Сливков И. Я—ЖТФ, 1968, т. 38, с. 1385.
67. Cockroft J. D„ Journ. IEE, 66, 385 (1927).
68. Boag J. W., Proc. IEE, 100-4, 63 (1953).
69. Rabinowitz M., Donaldson E. E., Journ. Appl. Phys., 36, 1314 (1965).
70. Leader D., IRE Paper 1410, 2pp, 1953.
71. Miller H. C., Journ. Appl. Phys., 37, 784 (1966).
72. Donaldson E. E., Rabinowitz M., Journ. Appl. Phys., 34, 319 (1963).
73. Hackam R., Salman S. K., Proc. IEE, 119, 1747 (1972).
74. Farrall G. А., не опубликовано.
75. Gumbel E. J., Statistical Theory of Extreme Values and Some Practical
Applications, напечатанная серия лекций, U. S. National Bureau of Stan-
dards Applied Mathematics Series 33, February 12, 1954.
2. Электрический пробой в вакууме 105
76. Cobine J. D., Gaseous Conductors, Dover, New York, 1958, p. 177.
77. Harrison I. A., Br. Journ. Appl. Phys., 18, 1617 (1967).
78. Bruce F. M., Journ. IEE, 94, 138 (1947).
79. Chang T. У., Rev. Sci. Instrum.. 44, 405 (1973).
80. Розанова H. Б., Грановский В. Л.— ЖТФ, 1956, т. 26, с. 489.
81. Erven С. С., Wavre J. J., Heeswijk R. G., в сб.: Proc, of the 4th Int
Symp. on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Waterloo,
Ont, Canada, Sept. 1970, p. 219.
82. Покровская-Соболева А. С. и др., в сб.: Proc, of the 7th Int. Symp.
on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Swansea, U. K.,
July 1974, p. 86.
83. McCoy F., Coenraads C., Thayer M., в сб.: Proc, of the 1st Int. Symp.
on Insulation of High Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass., October
1964, p. 259.
84. Bouchard K. G., Journ. Vac. Sci. Technol., 7, 358 (1970).
85. Hurley R. E., Parnell T. M., Br. Journ. Appl. Phys. (Journ. Phys., D),
Ser. 2, 1, 473 (1968).
86. Biradar P. L, Chatterton P. A., Journ. Phys. D, 3, 1653 (1970).
87. Millikan R. A., Sawyer R. A., Phys. Rev., 12, 167 (1918).
88 Miller H. C., Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 36, 1338 (1965).
89. Farrall G. A., Miller H. C., Journ. Appl. Phys., 36, 2966 (1965).
90. Miller H. C., Farrall G. А., в сб.: Proc, of the 2nd Int. Symp. on Insu-
lation of High Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass., Sept 1966, p. 207.
91. Doolittle H. D., Singer В., в сб.: Proc, of the 1st Int. Symp. on Insu-
lation of High Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass., Oct. 1964, p. 247.
92. Покровская-Соболева А. С. и dp.— ЖТФ, 1972, t. 42, c. 1318.
93. Alpert D., Lee D., Luman E. M., Tomaschke H. E., Journ. Appl. Phys.,
38, 880 (1967).
94. Ettinger S. Y., Lyman E. M., в сб.: Proc, of the 3rd Int. Symp. on Dis-
charges and Electr. Insulation in Vacuum, Paris, Sept. 1968, p. 128.
95. Jedynak L., Journ. Appl. Phys., 36, 2587 (1965).
96. Dyke IV. P., Dolan IV. IV., Adv. Electron., 8, 90 (1956).
97. Drechsler M., в сб.: Proc, of 5th Int. Symp. on Discharges and Electr.
Insulation in Vacuum, Poznan, Poland, Aug.—Sept., 1972.
98. van Oostrom A., Inv. Paper, Proc, of the 6th Int. Symp. on Discharges
and Electr. Insulation in Vacuum, Swansea, U. K., July 1974, p. 49.
99. Носов А. А., Пошехонов П. В., в сб., Proc, of the 6th Int. Symp. on Dis-
charges and Electr. Insulation in Vacuum, Swansea, U. K-, July 1974,
p. 34.
100. Juttner B., Rohrbeck IV., Wolff H., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp.
on Discharges and Eiectr. Insulation in Vacuum, Poznan, Poland, Aug.—
Sept., 1972, p. 65.
101. Quinn С. M„ Roberts M. IV., Nature, 200, 648 (1963).
102. Yamamota A., Maki A, Maniwa Y., Kusumegi A., Jap. Journ. Appl. Phys.,
16, 343 (1977).
103. Cooke С. M., в сб.: Proc, of the 2nd Int. Symp. on Insulation of High
Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass, Sept. 1966. p. 181.
104. Hackam R., Salman S. K.., Proc. IEE, 119, 1947.
105. Hackam R., Journ. Appl. Phys., 116, 3789 (1975).
106. Hackam R., Altchen L, Journ. Appl. Phys., 46, 627 (1975).
107. Cranberg L., Journ. Appl. Phys., 23, 518 (1952).
108. Сливков И. Н,— ЖТФ, 1957, т. 27, с. 2081.
109. Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 23, 96 (1962).
НО. Розанова Н. Б.— Изв. АН СССР, 1962, т. 26, № 11, с. 14
111. Олендзская Н. Ф.— Радиотехника и электроника, 1963, т. 8, с. 479.
112. Пошехонов П. В., Погорельский М. М.— ЖТФ, 1969, т. 39, с. 1080.
113. Chatterton Р. A., Biradar Р. L, Zs. Angew. Phys., 30, 163 (1970).
106 Дж. Фаррелл
114. Мартынов Е. П.— ЖТФ, 1971, т. 41, с. 1731.
115. Chatterton Р. A., Menon М. М., Srivastava К. D., Journ. Appl. Phys., 43,
4536 (1972).
116. Пошехонов П. В., Соловьев В. И.— Радиотехника и электроника, 1972,
т. 16, с. 1545.
117. Latham R. V., Journ. Phys. D5, 2044 (1972).
118. Latham R. V., Brah A. S., Journ. Phys. DIO, 151 (1977).
119. Latham R. V., Brah A. S., Fok K., Woods M. 0., Journ. Phys., DIO, 139
(1977).
120. Little R. P., Smith S. T., в сб.: Proc, of the 2nd Int. Symp. on Insula-
tion of High Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass, Sept. 1966, p. 41.
121. Chakrabarti A. K., Chatterton P. A., Journ. Appl. Phys., 47, 5320 (1976).
122. Jenkins J. E., Chatterton P. A., Journ. Phys., DIO, L17, 5320 (1977).
123. Smalley J., Journ. Phys. D9, 2397 (1976).
124. Kingdon K. FL, Lawton E. J., GE Rev., 42, 474 (1930).
125. Langmuir I., Zs. Phys., 46, 283 (1928).
126. Heard H. G., Lauer E. J., U.S. AEC Rep. UCRL-2501, March 16, 1953.
127. Hancox R., Br. Journ. Appl. Phys., 11, 468 (1960).
128. Maskrey J. T., Dugdale R. A., Br. Journ. Appl. Phys., 17, 1025 (1966).
129. Pfeil P. C. L„ Griffiths L. B„ Journ. Nucl. Mater., 3, 244 (1959).
130. Farrall G. А., в сб.: Proc, of the Symp. on New Concepts in Fault
Current Limiters and Power Circuit Breakers, Electr. Power Res. Inst.
Special Rep. EPRI EL-2X-SR, Apr. 1977, 9-1.
131. Maitland A., Journ. Appl. Phys., 33, 248 (1962).
132. Покровская-Соболева А. С. и др., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp. on
Discharges and Electr. Insulation in Vacuum, Poznan, Poland, Aug.—
Sept. 1972, p. 105.
133. Farrall G. A., Owens M., Journ. Appl. Phys., 43, 938 (1972).
134. Farrall G. A., Owens M., Hudda F. J., Journ. Appl. Phys., 46, 610 (1975).
135. Farrall G. A., Owens M., Hudda F. G., Conf. Paper 675 102-9, IEEE
Power Engineering Soc. Winter Meeting, New York, Jan. 26—31, 1975.
136. Сох В. M., Williams IF. T., Journ. Phys. D10, L5 (1977).
137. Harris L. P., частное сообщение.
138. Kofoid M. J., Trans. AIEE, III, 79, 991 (1960).
139. Boersch H., Hamisch H., Erlich IF., Zs. Angew. Phys., 15, 518 (1968).
140. Cross J. D., Sudarshan T. S., IEEE Trans. Electr. Insul., EI-11,63 (1976).
141. Anderson R. A., Journ. Appl. Phys., 48, 4210 (1977).
142. Sudarshan T. S., Cross J. D., Srivastava K. D., IEEE Trans. Electr. Dev.,
ED-12, 200 (1977).
143. Srivastava K. D., deTourreil С., в сб.: Proc, of the 3rd Int. Symp. on
Discharges and Electr. Insulation in Vacuum, Paris, Sept. 1968, p 243.
144. Sudarshan T. S., Cross J. D., IEEE Trans. Electr. Insul., EI-8, 122
(1973).
145. Аксенов И. И., Белоус В. А., Смирнов С. А.— ЖТФ, 1976, т. 21, с. 476.
146. Watson A., Shannon J., в сб.: Proc, of the 2nd Int. Symp. on Insulation
of High Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass., Sept. 1966, p. 245.
147. Shannon J. P., Philp S. F., Trump J. G., в сб.: Proc, of the 1st Int.
Svmp. on Insulation of High Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass.,
Oct. 1964, p. 281.
148. Eastham D. A., Joy T., Groome A. E., в сб.: Proc, of the 6th Int. Symp.
on Discharges and Electr. Insulation in Vacuum, Swansea, U. K-, July
1974, p. 190.
149. Suzuki T., Jap. Journ. Appl. Phys., 13, 1541 (1974).
150. Srivastava K. D., в сб.: Proc, of the 2nd Int. Symp. on Insulation of
High Voltages in Vacuum, Cambridge, Mass., Sept. 1966, p. 229.
151. Tomaschke, Alpert D., Journ. Vac. Sci. Technol., 4, 192 (1967).
152. Lloyd 0., Hackam R„ Proc. IEE, 122, 1275 (1975).
2. Электрический пробой в вакууме 107
153. Udris У. У., Radio Eng. Electron. Phys., 8, 1050 (1963).
154. Клярфельд Б. Н., Неретина Н. А., Дружинина Н. Н.— ЖТФ, 1969, т. 39,
с. 1061.
155. Daalder J. Е., Journ. Phys, D9, 2379 (1976).
156. Lloyd О., Сох В. М., Lee S., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp. on Dis-
charges and Electr. Insulation in Vacuum, Poznan, Poland, Aug.—Sept.
1972, p. 189.
157. Farrall G. A., Johnston R. H., General Electric CRD Rep. No. 71-C-134,
May 1971 (не опубликовано).
158. Farrall G. A., IEEE Trans. Hybrids, Packag, PHP-11, 134 (1975).
159. Lloyd О., в сб.: Proc, of the 6th Int. Symp. on Discharges and Electr.
Insulation in Vacuum, Swansea, U. K., July 1974, p. 230.
160. Сох В. M., Jervis-Hunder G., Lloyd О., в сб.: Proc, of the 2nd Conf,
on High Voltage Insulation in Vacuum, Sept 8—9, London, 1971, p. 7.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА »
О механизмах инициации пробоя см.:
161*. Бугаев С. П. и др,— УФН, 1975, т. 115, с. 101.
162*. Фурсей Г. Н., Воронцов-Вельяминов П. Н.— ЖТФ, 1967, т. 37, с. 1870.
163*. Карцев Г. А. и др,— ДАН СССР, 1970, т. 192, с. 309.
164*. Розанова Н. Б., Грановский В. Л.— Изв. АН СССР, сер. физ., 1956,
т. 20, с. 1162.
165*. Сливков И. Я,—ЖТФ, 1958, т. 28, с. 759.
166*. Пивовар Л. И., Губаев В. И., Гордиенко В. И.— ЖТФ, 1957, т. 27,
с. 937.
167*. Chatterton Р. A., Proc. Phvs. Soc. (London), 88, 231 (1966).
168*. Utsumi T„ Journ. Appl. Phys., 38, 2928 (1967).
169*. Тарасова Л. В.— ДАН СССР, 1966, т. 167, с. 330.
170*. Davies К- D., Biondi М. A., Journ. Appl. Phys., 39, 2979 (1968).
171*. Tramp J. G., van de Graaff R. J., Journ. Appl. Phys., 18, 327 (1947).
172*. Невровский В. A.— ЖТФ, 1978, т. 48, с. 11.
173*. Журбенко В. Г., Невровский В. А.— ЖТФ, 1980, т. 50, 2540.
174*. Невровский В. А., Раховский В. И., Журбенко В. Г., в сб.: Proc, of the
XV Int. Conf, on Phenomena in Ionized Gases, Minsk, 1981, Invited Pa-
pers. p. 270.
9 Здесь и далее литература, отмеченная звездочкой, добавлена редакто-
ром перевода.— Прим. ред.
ГЛАВА 3
ИНИЦИАЦИЯ ВАКУУМНОЙ ДУГИ
Дж Фаррелл
Контакты мощных выключателей большую часть времени на-
ходятся в замкнутом состоянии, обеспечивая прохождение в си-
стеме тока нагрузки. Если в результате аварии в системе ток
нагрузки становится слишком большим, контакты размыкаются.
При этом инициируется дуговой разряд, который впоследствии
гасится с целью обеспечения прерывания тока в цепи. В данном
разделе кратко обсуждаются процессы, которые протекают на
поверхности, разделяющей замкнутые контакты, а также усло-
вия возникновения дуги при размыкании контактов.
3.1. ПОВЕРХНОСТИ ТОКОНЕСУЩИХ КОНТАКТОВ
Площадь контакта двух цилиндрических металлических
электродов, обращенных друг к другу плоскими торцами, имеет
гораздо меньшие размеры, чем кажущаяся площадь основания
цилиндра. Это естественное следствие того факта, что номи-
нально плоская поверхность электрода с микроскопической
точки зрения отнюдь не является гладкой. При сближении элек-
тродов начальный контакт создается выступающими участками
соприкасающихся торцов. Последующее увеличение давления на
контакты приводит к упругой или даже к пластической дефор-’
мации соприкасающихся поверхностей, в результате чего воз-
никает дополнительный контакт между другими выступами на
поверхностях электродов, так что взаимное примыкание торцов
становится несколько более плотным. В результате оказывается,
что полная площадь поверхностей, находящихся в контакте,
состоит из большого количества участков меньшей площади,
размер которых варьируется статистически. Площадь контакти-
рующей поверхности существенно зависит от усилия, прило-
женного к контактам, степени их механической обработки и
упругопластических свойств. Как мы в дальнейшем увидим, эти
контактирующие области играют определяющую роль в инициа-
ции дуги, происходящей при разведении контактов.
За исключением простейших ситуаций, определение площади
контакта электродов наталкивается на значительные трудности.
Эти трудности крайне усложняют или даже исключают разум-
3 Инициация вакуумной дуги 109
ное теоретическое описание поверхности раздела. Однако суще-
ствует подход, основанный на некоторых общих принципах.
Анализируя некоторые контактные явления, можно рассматри-
вать контакт, состоящий из нескольких дискретных участков
малой площади, как один большой круг, электрическое сопро-
тивление которого выражается соотношением [1]
= (3.D
где р — удельное сопротивление материала контакта, а — ра-
диус круга. Поскольку ток от одного электрода к другому про-
ходит через контактирующую площадь, величину Rc часто на-
зывают сопротивлением области стягивания, или просто кон-
тактным сопротивлением. Мы уже указывали на зависимость
площади контакта от величины силы, сжимающей электроды,
о г степени обработки поверхностей и от их упругопластических
свойств. Следовательно, мы должны ожидать, что эти параметры
непосредственно влияют на величину контактного сопротивле-
ния. Поскольку контактное сопротивление зависит также от
наличия на поверхностях электродов пленки (типа оксидной),
то соотношение (3.1), вообще говоря, не точное. Однако в ва-
кууме, когда электроды, как правило, достаточно чистые, раз-
мер площади контакта можно вычислить по величине сопро-
тивления.
Приведем типичные значения площадей контакта. Вакуум-
ный выключатель, работающий при напряжении 15 кВ и токе
нагрузки 600 А, при контактном нажатии 50—60 кг диссипирует
мощность не больше 14 Вт. Примерно треть этой мощности вы-
деляется в контактном сопротивлении. Отсюда непосредственно
получаем, что величина контактного сопротивления при ком-
натной температуре не превышает 14 мкОм, а значение а со-
ставляет 6,4-10-4 м. Это соответствует величине площади кон-
такта 1,3-10“® м2, что составляет менее одной тысячной от ка-
жущейся площади контакта. Поскольку в действительности
температура области контакта, очевидно, отличается от комнат-
ной, реальное значение площади контакта может несколько пре-
вышать оценку. Тем не менее данный пример показывает, что
действительная величина контактирующей поверхности между
двумя замкнутыми контактами гораздо меньше, чем можно
предполагать. Экспериментально установлено [1], что величина
сопротивления области стягивания тока изменяется обратно
пропорционально 7г—7з степени контактного нажатия
При анализе состояния контактов непосредственно перед
возникновением дуги представляется полезным измерить рас-
пределение напряжения в области стягивания тока. Результат
110 Дж Фаррелл
такого измерения определяется совокупностью электрических и
термических свойств области стягивания, которые мы теперь
исследуем с помощью простой теоретической модели [1].
Рассмотрим изображенную на рис. 3.1 симметричную об-
ласть стягивания, соединяющую два массивных электрода, тем-
пература которых равна То. В результате прохождения тока
от одного контакта к другому температура области стягивания
должна возрастать в соответствии с балансом тепла между
джоулевым нагревом и теплоотводом в тело электродов. Пред-
полагается, что линии тока тепла и линии электрического тока
Рис. 3.1. Схематическое изображение области стягивания тока двух замкну-
тых контактов.
совпадают, так что изотермы — эквипотенциальные поверхности.
Предполагается также, что температура массивных электродов
постоянна. Величина потенциала посередине области стягива-
ния принимается равной нулю, а на двух ее крайних концах
равна ±У0/2.
Поток тепла через произвольный элемент области стягива-
ния толщиной dl равен Q = KAdTldl (здесь Л'— теплопровод-
ность, А — площадь). В данном элементе dl количество тепла,
вырабатываемое в результате прохождения тока, равно dQ = !dV.
Плоскость симметрии является областью наиболее высокой тем-
пературы, поэтому поток тепла через границу раздела равен
нулю. В стационарных условиях количество тепла, проходящее
через данный элемент dl', является суммой вкладов от всех эле-
ментов dl, расположенных между плоскостью симметрии и эле-
ментом dl'. Таким образом, эта величина представляет собой
произведение тока через область стягивания и разности потен-
3. Инициация вакуумной дуги 111
циалов между плоскостью симметрии и элементом dl'. Уравне-
ние баланса тепла имеет вид
IV = KA~.
dl
Поскольку
= И IdR = dV,
справедливо соотношение
KpdT = VdV,
где р — удельное сопротивление. Интегрируя в пределах от по-
верхности раздела до тела электрода, получаем
Г0 У2
\pKdT=-^-. (3.2)
7в
Часто вместо символа Т, используемого в данном уравнении
для обозначения температуры, встречается символ 0, обозна-
чающий превышение температуры области стягивания над тем-
пературой тела электрода. В результате соответствующей за-
мены переменных уравнений (3.2) сводится к соотношению ме-
жду переменными <р, 0 или V, 0.
В соответствии с законом Видемана—Франца, произведение
удельного сопротивления на теплопроводность равно произведе-
нию температуры материала на некоторую константу L. Вели-
чина L, которая зависит от типа рассматриваемого материала,
отлично аппроксимируется выражением [1]
1 = 2,4. 10-= |£)’.
Используя закон Видемана—Франца, приведем уравнение (3.2)
к виду
Отсюда получаем
у2
1,2 • 10~8(Ге — Го) = —. (3.3)
Теперь для определения максимального значения температуры
можно измерить падение напряжения на контактах и восполь-
зоваться уравнением (3.3). Так, было установлено, что в слу-
чае медных электродов температура области стягивания
112 Дж Фаррелл
достигает точки плавления при Vo=0,41 В. Разумеется, для
различных металлов получаются различные значения напряже-
ния плавления. Обратимся теперь к вопросу инициирования
дуги.
Если при размыкании вначале плотно сомкнутых токонесу-
щих контактов измерять величину падения напряжения на этих
контактах, можно наблюдать картину, которая в несколько
идеализированной форме представлена на рис. 3.2. Когда кон-
такты начинают раздвигаться, то площадь области стягивания
даже в том случае, если она была подвержена пластической де-
Рис. 3.2. Идеализированная зависимость падения напряжения на размыкаемых
контактах от времени, иллюстрирующая динамику развития дуги (по
Хольму [1]).
формации, освобождается от давления и несколько уменьшается
в размере. Это приводит к увеличению сопротивления пере-
мычки. Таким образом, при постоянном токе возрастает напря-
жение на области стягивания, что приводит к увеличению тем-
пературы вследствие увеличения диссипируемой мощности.
Начало этого процесса соответствует точке t0 на рис. 3.2. Такой
процесс будет продолжаться до тех пор, пока в точке ti не бу-
дет достигнута температура плавления (и напряжение плавле-
ния Ет). В этой точке область стягивания или жидкий металли-
ческий мостик начинают растягиваться. Наконец, в точке /2 до-
стигается температура, при которой начинается испарение
материала мостика. Испарение материала мостика приводит
к лавинообразному увеличению его сопротивления, в результате
чего процесс испарения приобретает взрывной характер.
При испарении металла в пространстве, которое прежде
заполняла область стягивания, образуется плазма, способная
пропускать ток. Кроме того, на поверхности катода образуется
небольшая, но резко ограниченная область, которая отличается
повышенной температурой и большими искажениями электри-
ческого поля. Оба эти фактора способствуют увеличению тока
3. Инициация вакуумной дуги 113
эмиссии с поверхности электрода в межэлектродную плазму.
Быстрое испарение области стягивания тока является толчком
к инициации дуги; в этот момент напряжение на контактах воз-
растает до значения, соответствующего нормальному падению
напряжения на дуге. Для медных электродов, находящихся
в вакууме, это значение составляет примерно 20 В, для вольф-
рама — около 25 В.
Как следует из рис. 3.2, плавление начинается тогда, когда
падение напряжения достигает значения Vm. Этот результат,
однако, является следствием соотношения между переменными
V и 9, которое в свою очередь получено в предположении о су-
ществовании стационарного режима. На практике это предпо-
ложение не всегда справедливо. Утцуми [2] показал, что при
описании мостика, который образуется при размыкании контак-
тов, может быть использован как стационарный (на основе со-
отношения между переменными V и 9), так и нестационарный
(когда это соотношение неприменимо) подход. При описании
области стягивания тока он использовал уравнение баланса
в следующей форме:
McdT + 1(Т — T0)dt = IVdt. (3.4)
Первое слагаемое в левой части описывает процесс увеличения
температуры области стягивания, второе отражает потери тепла
из этой области за счет теплопроводности, а выражение в пра-
вой части соответствует энергии, подводимой к области стяги-
вания тока. В стационарном случае основную роль в балансе
тепла играет второе слагаемое, в то время как в нестационар-
ном случае — первое слагаемое. Если размыкание контактов
происходит быстро, то имеет место нестационарный случай, по-
скольку в результате деформации мостика происходит рост дис
сипативного члена в (3.4). Подобный режим превалирует также
в случае, если раздвижение контактов происходит при больших
токах.
Связь между критическими значениями скорости размыка-
ния контактов и тока, которые соответствуют переходу от не-
стационарного режима к стационарному, Утцуми представил
в виде
. №
vc = const --у- ,
с С1
здесь vc — критическая скорость, К — коэффициент теплопровод-
ности и с — теплоемкость. Величина критической скорости для
медных электродов, разделяемых при токе 100 А, составляет
5 м/с, а для электродов из нержавеющей стали — около
10 “2 м/с.
8 Заказ № 52
114 Дж Фаррелл
Скорость размыкания контактов вакуумного выключателя
при напряжении 15 кВ и токе 600 А составляет порядка 1 м/с.
На начальной стадии размыкания, во время образования мо-
стика, величина скорости еще меньше. Поскольку чаще всего
контактирующие поверхности изготавливают из меди, можно
ожидать, что условия размыкания такого выключателя стацио-
нарны при токах порядка 100 А, но приближаются к нестацио-
нарным при токах 1000 А и выше.
В нестационарных условиях соотношение между температу-
рой плавления и напряжением плавления уже неприменимо.
При этом величина падения напряжения на контактах должна
иметь скорее качественную, нежели количественную интерпре-
тацию. Такое нарушение соотношения между параметрами V и
0 продемонстрировали Слейд и Нахемов [3], которые исследо-
вали размыкание контактов в вакууме. Исследовались контакты,
изготовленные из меди, серебра, никеля и вольфрама. Скорость
размыкания в момент образования мостика варьировалась в пре-
делах от 0,3 до 0,5 м/с. При токе 1000 А измеренные значения
напряжения плавления для меди оказались близки к соответ-
ствующим значениям, полученным для статических условий, но
несколько превышали эти значения. Это указывает на предель-
ное условие применимости соотношения между параметрами
V и 0, что соответствует результатам анализа Утцуми. Однако
в случае никеля и вольфрама падение напряжения на размы-
каемых контактах не выходит на плато, соответствующее точке
плавления. Такая ситуация характерна для нестационарного
процесса образования мостика. Слейд и Нахемов указывают,
что в условиях нестационарного мостика зависимости напряже-
ния от времени, полученные в последовательных опытах, мо-
гут отличаться друг от друга и часто имеют непредсказуемый
характер. Однако независимо от того, какой режим, нестацио-
нарный или стационарный, преобладает, мостик испаряется
мгновенно, так что переход в дугу происходит резко, практиче-
ски скачком.
Ранние исследования процессов образования мостика и его
разрушения проводили Потокин и др. [4]. Работая с вольфра-
мовыми контактами при токах от 1000 до 5000 А, авторы четко
продемонстрировали различие между стационарным и нестацио-
нарным мостиками. Вычисления, основанные на измерениях па-
дения напряжения на области стягивания, показывают, что при
токе 1000 А температура мостика не превышает 3600 К. Однако
с токами 3000 и 5000 А авторы соотносят значения температур
10 700 и 14 800 К соответственно. Имея в виду то обстоятель-
ство, что область стягивания при больших токах находится
в неравновесных термических условиях, следует признать по-
следние два значения температуры возможно заниженными.
3 Инициация вакуумной дуги 115
Однако они иллюстрируют величины экстремальных темпера-
тур, которые локально могут достигаться на размыкающихся
контактах.
Разрушение мостика при размыкании контактов можно рас-
сматривать как процесс, приводящий к образованию избытка
металлического пара, в прикатодном пространстве образующего
затем плазму и способствующего поддержанию возникшей дуги.
Однако Потокин с сотр. [4] пришли к выводу, что разрушение
мостика только инициирует дугу и не влияет на длительность
разряда.
При определенных условиях предельные температуры могут
достигаться в областях стягивания тока на замкнутых контак-
тах. Этот эффект, имеющий место при больших токах, приво-
дит к испарению области стягивания или же только к ее рас-
плавлению. Данный эффект получил название «отброса», по-
скольку в образующемся при этом облаке горячего ионизован-
ного газа часто развивается давление, которого оказывается
достаточно для преодоления контактного нажатия. Кратковре-
менное разделение электродов вызывает характерный хлопок.
При уменьшении или прекращении тока проплавленная область
стягивания охлаждается и сваривает контакты. Впоследствии
при необходимости размыкания цепи сварка должна быть раз-
рушена. Для качественной работы выключателя необходимо,
чтобы такая сварка была как можно менее прочной, в то время
как сопротивление области стягивания должно быть низким.
Эти и другие соображения налагают определенные ограничения
на металлургические свойства материала электродов, исполь-
зуемых в вакуумных выключателях.
3.2. СВАРИВАНИЕ КОНТАКТОВ
Как указывалось ранее, замкнутые контакты вакуумного
выключателя находятся под сжимающей нагрузкой. Это кон-
тактное нажатие обеспечивает более плотный контакт и умень-
шает контактное сопротивление, а следовательно, и мощность,
диссипируемую в выключателе при протекании номинального
тока. Если не принять специальных мер, то такое нажатие мо-
жет привести к свариванию поверхностей электродов, в резуль-
тате чего их последующее размыкание окажется затрудненным.
В нижеследующем разделе рассматриваются параметры, ко-
торые определяют истинную величину площади контактирую-
щей поверхности, анализируются эксперименты по холодной
сварке контактирующих поверхностей в вакууме и, наконец,
обсуждаются эффекты, связанные со сваркой замкнутых кон-
тактов при протекании тока.
8*
116 Дж Фаррелл
Истинная площадь контакта
Истинная площадь контакта между двумя соприкасающи-
мися поверхностями зависит от многих параметров. Некоторые
аспекты этой проблемы можно проиллюстрировать, рассматри-
вая кратко процесс испытания материалов на твердость. Даль-
нейшее изложение основано на результатах Хольма [1].
Измерение твердости материалов иногда производят с по-
мощью идеально твердого шарика, который вдавливают с из-
вестным усилием в исследуемую поверхность. При этом обра-
зуется выемка, поперечное сечение которой показано на рис. 3.3,
Вдавливаемый шарик
Рис. 3.3. Типичное соотношение между размерами шарика, используемого при
измерениях твердости материалов, и выемки, образующейся при этом на по-
верхности металла (по Хольму [1]).
Сплошной линией показана форма выемки, которая существует
в то время, когда на шарик действует нагрузка. После удаления
шарика выемка испытывает упругую релаксацию, результат ко-
торой показан штриховой линией. Связь между глубиной вы-
емки h, ее радиусом а и радиусом шарика г задается следую-
щим соотношением:
(г — А)2 + а2 — г2,
которое определяется геометрией задачи. При малых h
(3.5)
Далее, при малых h величину среднего давления р можно свя-
зать с полным приложенным усилием F:
Р
Р~"^'
3. Инициация вакуумной дуги 117
Твердость материала Н определяется при этом как среднее
значение давления или просто как отношение величины на-
грузки F к площади выемки. Приведенное соотношение справед-
ливо, если отношение а/r превышает 0,24.
Многочисленные выступы, которыми покрыты поверхности
электрических контактов, аналогичны вдавливаемому шарику.
Если суммарная площадь контактирующей поверхности равна
Аь, то можно написать
F = НАЬ. (3.6)
Если контактирующая поверхность образована множеством ше-
роховатостей произвольного размера, то среди них могут встре-
титься такие шероховатости, для которых нарушается условие
п/г>0,24. Для таких стыков величина среднего давления р
меньше Н. Следовательно, величина твердости, определяемая
посредством вдавливания шарика, обычно в 3—4 раза выше,
чем давление контактов. По этой причине более правильно за-
писать уравнение (3.6) в виде
F = tHAb. (3.7)
Обычно величина £ лежит в пределах между 0,1 и 0,3, так что
отношение F/Ab> Ю3 Н/м2.
Введенная выше «контактная» твердость Н, или твердость
по Мейеру, примерно на 7 % превышает величину, определяе-
мую более привычным способом (по Бринелю, Виккерсу и
Кнопу). Величина твердости зависит как от кристаллической
структуры металла, так и от содержания примесей. Под дав-
лением шарика может происходить скольжение атомных пло-
скостей относительно друг друга. Детальный анализ этого эф-
фекта показывает, что скольжение происходит вдоль наиболее
плотно упакованной кристаллографической плоскости, которая
содержит дефекты или дислокации. Как показывают измерения,
при наличии таких неидеальностей деформация кристалла про-
исходит при условиях, которые в 1000—10 000 раз меньше, чем
можно ожидать в случае идеального кристалла. Величина твер-
дости чувствительна также к способу получения кристалла, по-
скольку движению дислокации при скольжении могут препят-
ствовать различные другие дефекты решетки. Следовательно,
можно ожидать увеличения твердости для тех участков поверх-
ности, которые подвергались нагрузке. Указанные соображения
затрудняют, а иногда и делают невозможным правильный вы-
бор величины Н. Во всяком случае, приведенные здесь простые
рассуждения показывают, что площадь контактирующей поверх-
ности должна быть пропорциональной приложенному к контак-
там сжимающему усилию и обратно пропорциональной вели-
чине твердости материала. Следовательно, мы можем ожидать,
118 Дж Фаррелл
что сила, с которой привариваются друг к другу соприкасаю-
щиеся поверхности электродов, будет таким же образом зави-
сеть от указанных параметров. Зависимости такого рода наблю-
дались при экспериментальных исследованиях явления холод-
ной сварки в вакууме.
Прежде чем продолжить обсуждение связи между величиной
твердости материала и силой сваривания контактов в вакууме,
мы должны несколько отвлечься и рассмотреть влияние слоя
адсорбированного газа на сварку контактирующих поверхно-
стей. Адсорбированный газ может существенно повлиять на ад-
гезию соприкасающихся поверхностей. Этот эффект может пол-
ностью затушевать влияние твердости, которое мы хотели бы
изучать экспериментально.
Сила сваривания и адсорбированный газ
В экспериментах Баркана и Туохи [5], детальное обсуж-
дение которых последует ниже, было отмечено, что в камере,
откачанной до давления 10~4 мм рт. ст., холодная сварка сере-
бряных электродов либо вовсе не имела место, либо была слабо
выражена. Такое давление можно считать вакуумом в том
смысле, что средняя длина свободного пробега атомов, ионов
и электронов до столкновений с частицами остаточного газа
много больше нормальной величины межэлектродного расстоя-
ния. С другой стороны, в камере еще имеется большое коли-
чество атомов газа, которые постоянно сталкиваются со всеми
внутренними поверхностями. Многие атомы сорбируются этими
поверхностями, образуя адсорбированные или хемисорбирован-
ные (т. е. более сильно связанные) слои. Оценим время, требуе-
мое для образования сплошного слоя на предварительно очи-
щенной поверхности, которая выдерживается при давлении оста-
точного газа Р. Число частиц, попадающих на поверхность еди-
ничной площади за единицу времени, равно [6]
где
с= 1,446 • 102д/Е/М м/с.
Здесь п — плотность газа, п0 — число Лошмидта (2,69-1025 мо-
лекул/м3 при нормальном давлении и температуре), с — сред-
няя скорость молекул, Р—давление в мм рт. ст., Т — темпера-
тура, М — молекулярная масса газа. Если N — плотность моле-
3 Инициация вакуумной дуги 119
кул адсорбированного газа, образующего монослой (для кисло-
рода эту величину полагают равной 7,09-1018 молекул/м2 [7]),
то время образования монослоя определяется выражением
(3.8)
'<«/• аР ^/Т М
Для кислорода при 7 = 300 К это дает
, 1,81 10-s
аР
где а — коэффициент прилипания, величина которого лежит
между 0 и 1. Задаваясь разумными значениями параметра а,
можно убедиться в том, что при давлении 10-4 мм рт. ст. период
времени t оказывается относительно коротким.
Гордон [8] продемонстрировал влияние пленок на адгезию
в вакууме. Его экспериментальная установка в течение 15 ч
подвергалась отжигу при температурах 250—350°С и работала
при давлении 5-10~9 мм рт. ст. Образцы различных металлов
попарно вводились в систему и подвергались сжатию с усилием
9,8- 107 Н/м2. В случае использования медных образцов экспери-
менты проводились при температурах 20 и 100°С. Несмотря на
сверхвысокий вакуум, соединения образцов за счет холодной
сварки почти не происходило. Поверхности покрывались очень
стойким оксидным слоем, который нельзя было удалить ни с по-
мощью отжига, ни посредством откачки. Келлер [9] также ука-
зывал на то, что большинство металлов содержит слои загряз-
нений, не удаляемые при экспозиции в сверхвысоком вакууме,
и что для удаления этих слоев требуются такие специальные
процедуры, как сочетание ионной бомбардировки с высокотем-
пературным высокочастотным отжигом (скажем, до 1000°C).
Для удаления поверхностных слоев Гордон пользовался
проволочной щеткой, причем длительность чистки в вакууме
составляла до 2 мин. Образцы, которые приводили в соприкос-
новение после 10-секундной обработки с помощью щетки, до-
вольно сильно сваривались в результате холодной сварки.
В экспериментах Гордона проволочные щетки служили не про-
сто для удаления пленок. В случае использования мягких ме-
таллов на щетках после обработки можно было обнаружить
металлические частицы. В частности, поверхность свинцового
образца была глубоко выщерблена. Холодная сварка такой
шероховатой поверхности возможна даже при атмосферном дав-
лении. В промышленной технологии компрессорной сварки за-
грубление свариваемых поверхностей производят посредством
нанесения царапин. Когда поверхности прижимаются друг
к другу и деформируются, оксидные слои разрушаются и вы-
давливаются во впадины, которые имеются на шероховатом
120 Дж. Фаррелл
рельефе. Тем самым достигается контакт поверхностей чистых
металлов и их сварка [10]. Часто такую сварку производят на
воздухе при высоком давлении и повышенной (но ниже точки
плавления) температуре. Однако промышленную сварку алюми-
ния и серебра производят также при комнатной температуре
[11]. Разумеется, в опытах Гордона на процесс холодной сварки
оказала влияние текстура поверхностей, но вряд ли следует
сомневаться в том, что чрезвычайно существенное влияние на
силу сваривания оказало и наличие газовых слоев.
Влияние выдержки в газе исследовали Конрад и Райс [12],
а также (более подробно) Гилбрет [13]. В первом случае мед-
ные образцы подвергались воздействию остаточного газа (глав-
ным образом, азота) при давлении 2 • 10 11 — 2-10~9 мм рт. ст.
в течение времени до 6-105 с. При максимальных экспозициях,
достигающих 10~4 (мм рт. ст.) • с, никакого уменьшения силы
сваривания обнаружено не было. В работе [13] было установ-
лено, что сила сваривания алюминия резко уменьшается, если
образец выдерживать в кислороде при экспозиции, превышающей
10 4 (мм рт. ст.)-с. Повторение подобного эксперимента в воз-
духе показало, что для воспроизведения того же эффекта тре-
буется примерно в 5 раз большая экспозиция. Следовательно,
эффект мог быть объяснен хемосорбцией кислорода. С другой
стороны, небольшое изменение силы сваривания наблюдалось
в присутствии водорода, аргона или азота при экспозиции, пре-
вышающей 1 (мм рт. ст.)-с. Аналогичные, но несколько менее
существенные эффекты наблюдались в случае меди.
Сварка в вакууме
Если поверхностные слои удалены, то, как было установ-
лено, сила холодной сварки существенно зависит от типа ме-
талла, а также, весьма вероятно, от свойств, определяющих его
твердость. Гордон [8], обработав поверхности металла прово-
лочной щеткой, в течение 5 мин подвергал их сжатию, а затем
измерял силу, необходимую для разрыва образующегося при
этом сварного соединения. Величина этой силы выражается ве-
личиной предела прочности на разрыв SR, которая представляет
собой силу, необходимую для разрыва сварного соединения, от-
несенную к единице кажущейся площади соединения. Гордон
определил также величину предела текучести при сжатии для
каждого образца. Этот параметр определяется как отнесенная
к единице площади величина силы, которую необходимо прило-
жить к образцу для осуществления заданного уровня деформа-
ции; он обозначается символом Sv. Краткая сводка результатов
Гордона и Гилбрета приведена в табл. 3.1. Из первых трех
столбцов этой таблицы можно вывести по крайней мере грубое
3. Инициация вакуумной дуги 121
соответствие между величиной предела текучести при сжатии
и силой сваривания.
Таблица 3.1
Результаты исследования напряжений, полученные
для различных металлов Гордоном и Гилбретом
Металл 5У’ Н/№-10-‘ S R S=S • W у Н/м2-10-« S IS , Rl N S =S N у s IS Rl N S = 2S , у 18] S /S Rl N [13]
Свинец 8,2 2,6 0,32 0,95
Серебро 55,0 0,09 0,78
Медь 61,8 2,5 0,04 0,07 0,78
Никель 89,3 2,7 0,03
Железо 123,7 0,62 0,005 0,007
Нержавеющая сталь 304 185,5 1,5 0,008 0,008
Кобальт 247,3 0,40 0,0016 0,0021
Титан 279,0 0,20 0,0007 0,0008 0,52
Sy — предел текучести при сжатии, SB — сила сваривания в случае хо-
лодной сварки, S,v — удельное контактное нажатие.
Часто полагают, что поскольку площадь контакта пропор-
циональна нажатию, то и сила сваривания зависит от нажатия
по тому же закону. В четвертом и пятом столбцах табл. 3.1
приведены значения отношения силы сваривания к величине
удельного контактного нажатия, полученные для двух значе-
ний нажатия: одно равно пределу текучести при сжатии, другое
вдвое превышает его. Если величина нажатия меньше предела
текучести, то контакт ведет себя упругим образом и сварное
соединение оказывается очень непрочным. В идеальном случае
мы можем ожидать, что при обеих нагрузках величина отноше-
ния остается той же самой. Как видно из таблицы,
в большинстве случаев это имеет место.
Другие результаты по рассматриваемому вопросу были
получены Гилбретом [13], который применял технику сверх-
высокого вакуума, используя ионную откачку системы и отжиг
при температуре 150°С. Образцы обезгаживали при темпера-
туре 500°С и помещали в камеру, давление в которой не пре-
вышало 10-10 мм рт. ст. В этой системе образцы разламывали
в вакууме, после чего производилось исследование холодной
сварки поверхностей излома. Хотя в рассматриваемой работе
122 Дж Фаррелл
отсутствовал топографический контроль поверхностей образцов,
поверхности излома хорошо характеризовали исследуемые
материалы. Поверхности подвергали сжатию в течение 3 с, так
что полная экспозиция поверхностей излома в вакууме не пре-
вышала величины 10-9 (мм рт. ст.)-с. При этом максимальная
сила сваривания получалась только при первой попытке.
Последующие попытки приводили к существенно более низким
значениям силы сваривания, что обусловлено, вероятно, дефор-
мационным упрочнением поверхности или ее топографическими
изменениями.
Измерения силы сваривания производились для различных
металлов. Результаты этих измерений выражались в виде
отношения предела прочности на разрыв к напряжению на-
грузки SH/S2y. Результаты измерений, выполненных для тех
металлов, которые изучались также и в работе Гордона, при-
ведены в шестом столбце табл. 3.1.
Как видно из таблицы, данные, полученные Гилбретом и
Гордоном, не противоречат друг другу. Те и другие данные
показывают, что наиболее прочные сварные соединения обра-
зуют металлы, которые характеризуются низким значением
предела текучести. Представляется, что полученью Гилбретом
значения прочности на разрыв слишком сильно превышают
соответствующие значения предела текучести. По крайней мере
частично это различие, несомненно, обусловлено тем обстоя-
тельством, что условия на поверхности излома близки к усло-
виям в массиве, а также тем, что на таких поверхностях
отсутствует прочная пленка. Аналогичные высокие значения
отношения SRISN (0,75) были получены Конрадом и Райсом
[12], которые также исследовали сварку поверхностей излома
в сверхвысоком вакууме.
Гилбрет [13] установил, что для свинца, меди, магния,
алюминия и серебра пропорциональность между силой свари-
вания и величиной контактного нажатия должна наблюдаться
лишь в узкой области изменения параметров системы. К ана-
логичному выводу для меди пришли Конрад и Райс [12],
которые исследовали сварку поверхностей излома в сверхвысо-
ком вакууме.
Большинство исследований и применений явления холодной
сварки относится к поликристаллическим материалам. Тем не
менее с общефизической точки зрения представляет интерес
обратиться к наиболее простым и понятным системам — в дан-
ном случае речь идет об ориентированных монокристаллах.
Широко распространена точка зрения, согласно которой
кристаллическая структура металла в существенной мере
определяет силы связи в решетке. Как Гордон, так и Гилбрет
отмечали, что наиболее прочная связь наблюдалась в случае
3. Инициация вакуумной дуги 123
ковких металлов с гранецентрированной кристаллической ре-
шеткой. Детальное исследование вопроса о кристаллической
структуре проводил Бакли [14], который имел дело с ориен-
тированными монокристаллами меди. Чтобы понять описанные
им эффекты, мы должны вначале познакомиться с используе-
мой терминологией и кристаллической структурой меди.
Расположение атомов меди в монокристалле соответствует
гранецентрированной кубической решетке, как показано на
рис. 3.4, а. Попутно следует заметить, что приведенное на
этом рисунке количество атомов (14) превышает то минималь-
ное количество атомов, которое необходимо, чтобы получить
протяженную кристаллическую решетку меди, складывая друг
с другом множество идентичных ячеек. Однако приведенный
(100)
г
Рис. 3.4. Главные кристаллографические плоскости в металле с гранецентриро-
ванной кубической решеткой.
рисунок позволяет идентифицировать определенные кристалло-
графические плоскости, которые важны для дальнейшего
анализа.
При исследовании протяженной цепочки атомов, располо-
женных в идеальной кристаллической решетке, можно выделить
некоторое количество углов, под которыми рассматривается
данная решетка. Каждому такому углу соответствует опреде-
ленная плоская поверхность с расположенными на ней атомами.
По отношению к единичной ячейке, представленной на
рис. 3.4, а, можно выделить три главные плоскости, которые на
рисунках б, в и г обозначены так называемыми индексами
Миллера (111), (ПО) и (100). В случае кубического кристалла
для получения индексов необходимо: 1) рассматривать ре-
шетку в прямоугольной системе координат х, у, z, 2) выбрать
начало координат в произвольной вершине куба, 3) принять
длину стороны куба за единиицу. Рассматриваемая плоскость
пересекает оси координат в трех точках х0, у0, z0. Индексы
Миллера равны обратным значениям этих чисел (1/хо, 1/г/о, l/-s0).
Если при этом получаются дробные числа, то они умножаются
на наименьший общий знаменатель, с тем чтобы получить
целые числа. Если плоскость параллельна оси, то точка пере-
124 Дж. Фаррелл
сечения лежит в бесконечности, а соответствующее значение
индекса равно нулю.
Кроме плоскостей, показанных на рис. 3.4, б, в и г, мы не
приводим никаких других плоскостей, поскольку можно пока-
зать, что все другие плоскости, такие, как (НО), (101) и (011),
с кристаллографической точки зрения эквивалентны приве-
денным.
Определив три главные плоскости, мы можем обсуждать
результаты исследований Бакли [14]. Эти исследования про-
водились на электрополированных образцах монокристаллов.
Вакуумную систему вначале промывали сухим азотом, а затем
откачивали. Образцы подвергали электронной бомбардировке
в течение 3 ч, при этом они нагревались до температуры 400°С.
После охлаждения давление в системе снижалось до уровня
10-11 мм рт. ст. Бакли измерял силу сваривания, коэффициент
трения скольжения и силу сваривания после скольжения.
Измерения силы холодной сварки между идентичными гра-
нями кристаллов проводились для плоскостей (111), (НО)
и (100). Контакты подвергались нагрузке силой в 50 г в тече-
ние 10 с. (Нагрузка ограничивалась значением 50 г с тем,
чтобы избежать повторной кристаллизации меди во время
скольжения.) Отношения прочности на разрыв к удельной
нагрузке приведены в табл. 3.2. Затем были определены силы
связи между различными плоскостями и между поликристал-
Таблица 3.2
Отношения напряжения разрыва
к напряжению нагрузки [14]
Плоскости s IS Rl N до скольжения Sr/Siv после скольжения
100 1,02 130
100 110 0,61 50
по 111 0,30 10,5
111 по 0,25 32,5
100 111 0,20 40
100 Поликристалл 1,00 100
3. Инициация вакуумной дуги 125
лическими поверхностями. Эти результаты также включены
в таблицу. Как видно, наиболее слабая связь наблюдается при
контакте кристаллов по плоскостям (111). Эти плоскости со-
держат наибольшее число атомов, приходящихся на единицу
площади.
Сдвиговые напряжения, направленные вдоль этих плоско-
стей, легче всего вызывают проскальзывание или пластическое
течение атомных слоев относительно друг друга. Для гране-
центрированной кубической решетки сцепление между плоско-
стями (111), очевидно, слабее, чем сцепление между другими
главными плоскостями. Это, несомненно, является причиной
слабой сварки между плоскостями) 111).
Сварка плоскостей (110) и (111) с плоскостью (100) ока-
залась значительно слабее, чем сварка двух плоскостей (100).
Предполагаемая причина этого результата связана с наруше-
нием ориентации атомов, расположенных на соприкасающихся
поверхностях. Бакли установил, что даже механическое совме-
щение двух идентичных кристаллических плоскостей в лучшем
случае эквивалентно соединению через поверхность моно-
кристалла. Как бы тщательно ни ориентировали соприкасаю-
щиеся поверхности перед тем, как подвергнуть их сжатию,
точное наложение атомов друг на друга может быть резуль-
татом лишь весьма маловероятного совпадения. Следовательно,
сила связи, характеризующая соединение, должна быть меньше,
чем сила связи атомов в сплошном образце. Сравнивая значе-
ния силы сваривания монокристаллов по плоскостям (100)
и поликристаллов, Бакли отметил, что, как известно, модуль
упругости поликристалла примерно вдвое превышает соответ-
ствующее значение для монокристалла, нагруженного по
плоскости (100). Поэтому можно ожидать, что истинная вели-
чина контактирующей площади в случае поликристаллов
должна быть меньше. Следовательно, полученные в обоих слу-
чаях близкие значения силы сваривания указывают на
несколько более высокое значение сил связи в случае моно-
кристаллов. Такой результат представляется вполне разумным,
поскольку мы знаем, что сдвиговые напряжения для поликри-
сталлов выше, нежели для монокристаллов. При деформациях
границы зерен препятствуют развитию плоских дислокаций за
счет скольжения, обусловливая тем самым более высокую проч-
ность поликристалла.
Вообще говоря, похоже, что существует хорошая корреля-
ция между величиной предела текучести или твердостью ме-
талла и силой сваривания при условиях, когда соприкасаю-
щиеся поверхности чистые. Кроме того, во многих случаях сила
сваривания пропорциональна величине сжимающего усилия.
Убедительная интерпретация этого явления основана на том,
126 Дж Фаррелл
что материалы с низкой твердостью обладают высокой теку-
честью, образуя большую площадь контакта. Для данного
материала площадь контакта пропорциональна нажатию.
Такая интерпретация представляется разумной, однако, как
отметил Гилбрет, для большинства металлов величина предела
текучести пропорциональна твердости, в то время как площадь
контакта обратно пропорциональна твердости. Предполагая,
что сила сваривания равна произведению величины предела
текучести на площадь, можно ожидать, что различные металлы
не должны отличаться друг от друга по характеру холодной
сварки. Гилбрет предположил, что наблюдаемые различия
обусловлены тем, что, за исключением таких очень мягких
металлов, как индий и свинец, сварка не обеспечивает возник-
новения совершенной связи используемых материалов.
Мы уже приводили утверждение Бакли, согласно которому
при холодной сварке неизбежно имеют место структурные
несовершенства. При этом шов холодной сварки по существу
совпадает с границами зерен. Для более твердых материалов
многие неровности, которые имеются на контактирующих
поверхностях, могут испытывать только упругую деформацию,
в то время как сцепление мягких материалов обусловлено на-
личием пластической деформации. После снятия контактного
нажатия упруго деформированные неоднородности остаются
в напряженном состоянии и могут даже разрушиться без
внешних усилий. При разрушении сварного соединения с по-
мощью внешнего усилия величину напряжения, необходимую
для разрыва, нельзя считать истинной мерой силы связи. Если
исследуемый металл ковкий, то сварное соединение может
противостоять упругим напряжениям. Исследуя сваривание
монокристаллов по плоскостям (100), а также по другим
главным плоскостям, Бакли обнаружил, что сила сваривания
возрастает со временем. Он объяснил этот эффект тем, что
вначале контакт состоит из нескольких упруго деформирован-
ных выступов, которые через некоторое время испытывают
пластическую деформацию, образуя тем самым более прочное
сварное соединение. Данный результат был получен при отно-
сительно малых нажатиях, когда можно было ожидать эффек-
тов, связанных с упругой деформацией. Аналогичный, но не-
сколько менее явно выраженный эффект наблюдался и при
больших нажатиях [13].
В явлении холодной сварки нас интересует прежде всего
сила сцепления поверхностей прижатых друг к другу контак-
тов, когда через них не проходит ток. Однако замкнутые
контакты вакуумных выключателей постоянно находятся
в условиях нормальной токовой нагрузки. В результате про-
хождения тока характер сварки изменяется, поскольку при
3. Инициация вакуумной дуги 127
этом на поверхности контактов имеет место диссипация энер-
гии. Основной параметр, определяющий этот эффект,— сопро-
тивление области стягивания тока. Обсудим этот параметр
более детально.
Выше мы получили соотношение (3.7), связывающее значе-
ния '"вердости, нагрузки и истинной площади контактирующей
поверхности. Если предположить, что все отдельные площадки
реального контакта можно представить в виде одного круга
радиусом а, то, комбинируя соотношения (3.7) и (3.1), можно
получить зависимость величины контактного сопротивления от
параметров материала и нагрузки F
= (3.9)
Согласно этому соотношению, контактное сопротивление
обратно пропорционально корню квадратному из нагрузки.
Такая зависимость характерна для большинства эксперимен-
тальных данных, полученных в условиях чистых поверхностей
и высокого вакуума.
Однако при некоторых условиях можно ожидать, что дан-
ное соотношение изменится в результате образования поверх-
ностных пленок. Если удельное сопротивление такой пленки
равно р/, а ее толщина — S, то величина добавочного сопро-
тивления равна произведению p/S, деленному на площадь
контакта. Поскольку
Р
Ab = W’
то величину полного контактного сопротивления можно пред-
ставить в виде
(ЗЛ0)
Таким образом, величина контактного сопротивления оказы-
вается обратно пропорциональной нажатию в степени
от ’/2 до 1.
Ангус [15] установил, что некоторые очень слабо нагру-
женные специально отобранные металлические контакты вос-
производимым образом проявляют обратно пропорциональную
зависимость от нажатия. Этот результат он приписал влия-
нию пленки.
Были обнаружены также и другие зависимости Rc от на-
жатия. Баркан и Туохи [5] измеряли величину Rc в вакууме
(10~4 мм рт. ст.) и в воздухе для скругленного серебряного
контакта, прижимаемого к плоскости с усилием до 1100 Н.
В вакууме имела место зависимость F~'!~, в то время как
128 Дж. Фаррелл
в воздухе эта зависимость изменялась от 77-1 при малых нажа-
тиях до F~'12 при больших. Далее, хотя в вакууме зависимость
RC(F) не имела гистерезиса, при атмосферном давлении наблю-
дался существенный гистерезис. В свете результатов работы
Ангуса можно предположить, что эффект, наблюдаемый при
атмосферном давлении, был обусловлен существованием изоли-
рующей пленки и что переход к зависимости F~'12 был связан
с разрушением этой пленки при больших нажатиях. Однако
зависимость F~'11, полученная в вакууме, остается необъяснен-
ной. Баркан и Туохи использовали полученное Герцем [16]
соотношение между радиусом площади контакта двух полу-
сферических поверхностей, подвергнутых упругому сжатию.
Через этот радиус выражается истинная площадь контакти-
рующей поверхности, которая характеризует многочисленные
шероховатости при контакте. Для объяснения различия между
воздухом и вакуумом учитывалось существование изолирую-
щей пленки. При этом получалось аналитическое выражение,
качественно аналогичное соотношению (3.10), только сопротив-
ление области стягивания изменялось по закону F~'13, а не F~'/2.
Данный результат хорошо коррелирует с экспериментом.
Хольм [1] отметил, что при контакте скрещенных гладких
стержней при малых нажатиях (скажем, менее 10 Н), должна
наблюдаться зависимость, близкая к F~'/3. Эта зависимость
может быть выведена с помощью уравнения Герца. Хольм
пришел к заключению, что при малых F и чисто упругой де-
формации величина Rc должна быть пропорциональна Г-1"'1.
При больших F и чисто пластической деформации следует
отдать предпочтение зависимости F~'12.
Гринвуд и Уильямсон [17] вновь исследовали контакт
между номинально плоскими поверхностями. Они вывели тео-
ретическое соотношение и подтвердили его экспериментально.
Этот результат опровергает широко распространенную точку
зрения, согласно которой контакт при малых нажатиях осуще-
ствляется упруго деформированными шероховатостями, а при
больших нажатиях — пластически деформированными шерохо-
ватостями. Они указали, что характер деформации, упругий
или пластический, определяется деталями топографии поверх-
ности, а также упругостью и твердостью материала, но не
величиной нажатия. Топография поверхности характеризуется
радиусом вершины выступов и характером статистического
распределения выступов по высоте. Обычно такая информация
отсутствует. Однако если указанные характеристики известны,
го, как убедительно продемонстрировали авторы, их теория
хорошо описывает поведение контакта. Теория показывает, что
сопротивление контакта между поверхностями без пленок зави-
сит от нагрузки по закону Г-0’9, а для поверхностей, покрытых
3. Инициация вакуумной дуги 129
пленками, эта зависимость имеет вид Е-1>4. Экспериментально
наблюдались также и экспоненциальные зависимости с пока-
зателем экспоненты, меньшим —1, однако такие зависимости,
по-видимому, не предсказывались теоретически.
Одна из основных целей измерения контактного сопротив-
ления состоит в оценке истинной площади контакта между
двумя поверхностями. В свою очередь эта оценка может быть
использована при анализе явления контактной сварки в ва-
кууме. Келлер [9] представил подробный обзор различных
методов определения истинной площади контакта. Сравнивая
акустический, термический и рентгеновский методы, он пришел
к выводу, что измерение контактного сопротивления «дает
прекрасную абсолютную меру площади и является также от-
личным способом относительных измерений площади поверх-
ности раздела, меняющейся в результате изменений приложен-
ного усилия». Далее он указал, что измерение контактного
сопротивления дает также информацию о слоях примесей на
поверхности контакта.
Обсуждая процесс инициации дуги, мы уже упоминали,
что измерение напряжения на контактах позволяет проследить
за различными стадиями нагрева металлического мостика,
соединяющего контакты. В частности, мы отмечали, что в усло-
виях теплового равновесия температура плавления в мостике,
соединяющем медные контакты, достигается при напряжении
на контактах, равном 0,41 В.
Конечно, для того чтобы заметно повлиять на контактные
явления, не обязательно достигать точки плавления. Даже при
относительно малых токах температура в точках контакта
должна быть выше температуры окружающего пространства.
Гордон отметил, что при увеличении температуры от 20 до
150°С сила сваривания медных контактов возрастает в 6 раз.
Указанные значения температуры существенно ниже точки
плавления меди (1083°С). Хотя Гордон [8] нагревал свои
образцы без пропускания через них тока, это, несомненно, не
меняет характер эффекта.
Гилбрет также наблюдал влияние температуры сваривания.
Сила магния при комнатной температуре была очень низкой.
При повышении температуры примерно до 300°С параллельно
со значительным увеличением силы сваривания наблюдалось
соответствующее повышение пластичности. Вероятно, темпера-
турная зависимость пластичности приводит к «течению» сопри-
касающихся поверхностей», которое увеличивает силу свари-
вания [13].
Обсуждая процесс возникновения дуги, мы идеализировали
характер временной зависимости напряжения на контактах,
которые размыкаются (рис. 3.2). Если при увеличении тока
9 Заказ № 52
130 Дж Фаррелл
контакты удерживаются в замкнутом состоянии, то зависимость
падения напряжения на области стягивания от тока будет
вести себя примерно так, как показано на рис. 3.5.
При малых токах величина напряжения пропорциональна
току, протекающему через область стягивания. Однако в ре-
зультате нагрева контактирующей поверхности возникает до-
полнительное увеличение падения напряжения, обусловленное
зависимостью удельного сопротивления от температуры. При
увеличении температуры поверхности раздела достигается
такой режим, при котором под воздействием контактного нажа-
Рис. 3.5. Характер изменения падения напряжения на области стягивания тока
замкнутых контактов при постоянном контактном нажатии при повышении,
а затем при уменьшении тока (по Сато и др. [18]).
тия происходит пластическая деформация металла, образую-
щего область стягивания. В результате сжатия области стяги-
вания становятся короче и толще, что приводит к уменьшению
скорости нарастания контактного сопротивления. Начало
области значений токов, для которой характерна такая зави-
симость, обозначено на рис. 3.5 точкой А. Последующее увели-
чение тока сопровождается дальнейшим ростом температуры,
который происходит до тех пор, пока во всей области стягива-
ния не будет достигнута температура плавления. Увеличение
тока выше указанного уровня вызывает появление больших
расплавленных областей. При этом напряжение остается по-
стоянным. При уменьшении тока изменение падения напряже-
ния описывается другой кривой, соответствующей большей
площади контактной поверхности.
При определении температуры плавления или так называе-
мого напряжения плавления в случае дуги, возникающей при
размыкании контактов, мы прежде пользовались уравнением
3. Инициация вакуумной дуги 131
(3.3). Такой же подход применим, конечно, для определения
напряжения размягчения и плавления замкнутых контактов;
он был использован Сато и др. [18] в связи с контактной
сваркой. Напряжения плавления измерялись для различных
чистых металлов и сплавов. Результаты сравнивались с дан-
ными, полученными на основании уравнения (3.3). Вообще
говоря, наблюдалось хорошее согласие, за исключением
50 %-ных сплавов серебро—цинк и серебро—кадмий, для кото-
рых измеренные значения легли ниже расчетных данных.
Авторы измерили также точки размягчения для некоторых
металлов. Предположив, что температура размягчения состав-
ляет 0,4 от температуры плавления, они обнаружили, что
результаты измерений для большинства металлов хорошо
согласуются с данными, полученными на основании фор-
мулы (3.3).
Используя соотношение (3.9), описывающее связь между кон-
тактным сопротивлением и нажатием, и выражение, определяю-
щее температуру плавления, мы получим уравнение, связываю-
щее значения тока, протекающего через замкнутые контакты,
нажатие и температуру области стягивания:
3,14- 10~4 д/г2-^
I =----------У-------. (3.11)
[P(T)I2]^H/F
Из этого выражения видно, что величина тока, необходимая
для достижения данного значения температуры на контактной
поверхности, пропорциональна F'11. Сато с сотр. проверяли вы-
полнимость данного соотношения как для температуры раз-
мягчения, так и для температуры плавления. В первом случае
величина тока, при котором достигалось размягчение, хорошо
описывалась функцией У’'2. Однако, когда температура при-
ближалась к точке плавления, показатель степенной зависи-
мости, описывающей экспериментальные данные, становился
меньше ’/г-
Цитированные авторы преобразовали уравнение (3.11),
представив
контакта d
его в виде соотношения для
Poll+2/з« (Т — То)]£
3,14- 10-4 - Т20
диаметра площади
(3.12)
и использовав затем этот результат для определения силы
сваривания. При этом сила, которая требуется для разрыва
сварного соединения, равна величине прочности на разрыв,
(которая принимается равной 77/3), умноженной на площадь
контакта. Указанный результат приближенно подтверждается
экспериментом. Наибольшее расхождение наблюдается в тех
9*
132 Дж. Фаррелл
случаях, когда измеренные значения силы сваривания лежат
ниже результатов расчета.
Ранее при обсуждении холодной сварки мы установили, что
образующееся при этом сцепление оказывается существенно
более слабым, чем получается на основе расчета, в котором
используется величина предполагаемой площади сварки,
а также значение прочности материала на разрыв. Однако это
наводило на мысль, что сила сваривания должна возрастать
с температурой. В рассматриваемом случае, когда, вероятно,
имеет место истинное сплавление, мы можем ожидать и дейст-
вительно видим, что сила сваривания приближается к проч-
ности металла.
Условия, обычные для эксплуатации контактов вакуумных
выключателей, идеальны для возникновения сварки. Время от
времени контакты должны размыкаться, прерывая ток в цепи.
Под влиянием дуги на торцевых поверхностях обоих электро-
дов происходит эрозия верхних слоев. Она приводит к появле-
нию на этих поверхностях шероховатостей и неровностей и, что
более существенно, к очищению внешних слоев металла. Когда
такие поверхности соприкасаются под давлением, как это
обычно имеет место, происходит холодная сварка. В большин-
стве случаев замкнутые контакты должны пропускать не только
номинальные токи, но также и весьма большие сквозные токи.
Например, 15-киловольтный выключатель PV-Ol(GE) рассчитан
на номинальный ток 600 А. Однако он должен также про-
пускать сквозной ток силой до 20 000 А. Часто выключатель
должен включать активную высоковольтную цепь. Во время
замыкания, когда расстояние между контактами становится
очень малым, высокое напряжение, приложенное к промежутку,
вызывает электрический пробой. При этом большой ток начи-
нает течь до того, как контакты придут в соприкосновение.
Хотя образующаяся в результате дуга имеет небольшую про-
тяженность и длительность, она приводит к оплавлению поверх-
ностей замыкающихся контактов. При таких условиях сварка
неизбежна. Однако основной вопрос состоит не в том, как
избежать сварки, а скорее в том, как изготовить контакты
таким образом, чтобы прочность сварного соединения была
минимальной. При этом низкая сила сварного соединения
должна достигаться не в ущерб нормальной работе устройства.
Это условие накладывает определенные ограничения на
выбор материала контактов. Вообще говоря, если устройство
предназначено для коммутации больших токов, то тугоплавкий
металл не может быть использован в качестве основного ком-
понента контактного материала. Такой металл за время горе-
ния дуги размыкания нагревается до очень высоких температур.
При этом он становится весьма эффективным термоэмиссион-
3. Инициация вакуумной дуги 133
ным эмиттером и не обеспечивает гашения дуги. Коммутация
затруднена и в том случае, когда в качестве основных компо-
нентов материала контактов используются такие легко испа-
ряющиеся металлы, как цинк, кадмий и свинец. Эти металлы
не могут быть нагреты до таких температур, при которых
в процессе изготовления контакта происходит его эффективное
•обезгаживание. Нагрев поверхностей электрода в результате
воздействия сильноточной дуги приводит не только к интен-
сивному испарению металла в промежутке, которое препят-
ствует гашению дуги, но и освобождает некоторое количество
адсорбированного газа, который в дальнейшем снижает ком-
мутирующую способность. В результате в качестве основных
компонентов материала для контактов мощных вакуумных
выключателей реально можно рассматривать только металлы,
имеющие промежуточное значение температуры плавления.
Существует множество причин, в силу которых важно, чтобы
величина мощности, диссипируемой на поверхности раздела
между замкнутыми контактами, была как можно меньшей.
Отсюда следует, что предпочтительней использовать металл
с высокой проводимостью. Далее, величина напряжения про-
боя между покоящимися холодными разомкнутыми контактами
должна быть высокой. Все эти условия вместе с необходи-
мостью минимизации прочности сварного соединения услож-
няют проблему выбора подходящих материалов контактов.
Разнообразным требованиям, предъявляемым к вакуумным
выключателям, трудно удовлетворить, используя для изготов-
ления контактов чистые металлы. Однако желаемая совокуп-
ность свойств, как показано Барканом и др. [19], может быть
достигнута при использовании одного из многочисленных би-
нарных сплавов. Выскажем некоторые соображения, обуслов-
ливающие успешный выбор бинарных сплавов для контактов
вакуумных выключателей.
Некоторым требованиям, предъявляемым к материалу кон-
такта, удовлетворяет медь. Она доступна, имеет умеренное
значение температуры плавления, высокую электропроводность.
Однако чистая медь в случае использования в качестве кон-
тактного материала в вакуумных выключателях имеет серьез-
ный недостаток, обусловленный образованием весьма прочного
сварного соединения. Примеры разломов таких соединений
показаны на рис. 3.6: а — поверхность разлома одного из кон-
тактов; б — виден участок площади противоположного элек-
трода, который вначале был сварен с поверхностью, показанной
на рисунке а. Если постараться, то можно увидеть сходство
этих поверхностей. Из приведенных рисунков а и б видно, что
вся или почти вся площадь изображенных поверхностей нахо-
дилась в очень плотном контакте. На микрофотографиях виг
134 Дж Фаррелл
показаны те же площади, что и на а и б, но снятые под углом.
При таком рассмотрении четко видна топография поверхности,
но сильно затушевывается тот факт, что поверхности виг
соприкасались. Видны выступы и острые гребешки. Однако
добавление небольшого количества таких металлов, как висмут,
свинец или теллур к таким металлам, как медь или серебро,
Рис. 3 6. Топография двух медных соприкасавшихся поверхностей после раз-
рушения сварного соединения Соседние пары микрофотографий являются
изображениями поверхностей, ранее находившихся в контакте а и б — сни-
мок с точки, расположенной нормально к поверхности, б и г — снимок под
углом 45° к поверхности.
может существенно уменьшить силу сваривания, не оказывая
влияния на другие важные характеристики основного компо-
нента. Для объяснения причины этого обстоятельства мы
выбрали сплав медь—висмут
На рис. 3 7 представлена фазовая диаграмма сплавов
медь—висмут. Если рассмотреть сплав, содержащий 0,5 %
висмута, то штриховая вертикальная линия на этом рисунке
отражает фазовые композиционные изменения, возникающие
при изменении температуры сплава от 100 до 1100°С. Точка
плавления чистой меди равна 1083°С. Оба компонента данного
конкретного сплава растворимы и. являются жидкими при
3 Инициация вакуумной дуги 135
температурах не ниже 108ГС. Следовательно, этот сплав
можно отливать в форму при температурах выше 1081°С. Если
однородный жидкий расплав охлаждать ниже указанной тем-
пературы, то медь начнет затвердевать, так что оставшаяся
жидкость будет обогащаться висмутом. Наконец, когда темпе-
ратура приблизится к точке затвердевания для висмута, медь
будет затвердевать в зернах, границы которых должны «обво-
лакиваться» висмутом. В твердом виде оба компонента прак-
тически нерастворимы.
Содержание висмута (мольная доля), %
Рис. 3 7. Диаграмма состояния бинарной системы медь—висмут.
На рис. 3.8, а представлена полученная с помощью скани-
рующего электронного микроскопа фотография сплава медь—
висмут с содержанием висмута 20 %. Отметим, что эта кон-
центрация существенно выше, чем в сплаве, который мы только
что обсуждали. При более высоком содержании висмута
удается получить удивительную иллюстрацию процесса мигра-
ции висмута к границам зерен меди. На рисунках б и в пред-
ставлены микрофотографии той же поверхности, которая пока-
зана на а, только дисплей сканирующего электронного
микроскопа модулирован по интенсивности сигналом рентге-
новской флуоресценции, которая возникает при бомбардировке
поверхности образца пучком быстрых электронов. Детектор
рентгеновского излучения настроен таким образом, что регист-
рирует только излучение, испускаемое атомами меди
(рис. 3 8,6) и висмута (рис. 3 8, в). Таким образом, плотность
точек на каждой микрофотографии отражает содержание меди
и висмута соответственно. Хотя имеется некоторый фоновый
сигнал рентгеновского излучения, который не имеет отношения
136 Дж Фаррелл
ни к меди, ни к висмуту, приведенные микрофотографии ясно по-
казывают, что висмут образует агрегацию на границах зерен.
Осаждение висмута на границах зерен делает сплав хруп-
ким, существенно уменьшая силу сваривания. При разрушении
сварного соединения разломы происходят вдоль границ зерен,
так что поверхность разлома остается сравнительно гладкой.
Рис. 3 8. Фотографии микроструктуры сплавов медь—висмут, а—в — сплав
с содержанием висмута 20 %, видно распределение меди и висмута, г — сплав
с содержанием висмута 0,5 %, видны поверхности излома по границам зерен.
Этим она существенно отличается от поверхности разлома
чистой меди, на которой остаются острые выступы. На рис. 3.8, г
представлена микрофотография излома сплава с содержанием
висмута 0,5%- Хрупкие материалы не только требуют меньше
усилий для разрушения сварного соединения, но и обеспечивают
значительную электрическую прочность промежутка.
Характер разлома материала отчасти определяется усло-
виями, в которых происходит работа вакуумного прерывателя.
Вообще говоря, глубина проплавления металла под действием
дуги очень мала. Поскольку расплавленный металл находится
на относительно большой, холодной и хорошо проводящей под-
ложке, его охлаждение происходит очень быстро; во многих
3. Инициация вакуумной дуги 137
случаях процесс затвердения происходит за несколько милли-
секунд и распространяется в направлении от оснований
электродов к разделяющей их поверхности. Это приводит,
во-первых, к образованию продолговатых зерен, а, во-вторых,—
к обогащению сплава висмутом по мере приближения к поверх-
ности раздела. Таковы основные причины, которые обусловли-
вают низкую силу сваривания. Необходимо отметить, что
обогащение сплава в зоне проплавления — это динамический
неравновесный процесс, который является результатом быстрого
направленного охлаждения. Этот процесс отличается от мед-
ленных процессов равновесного охлаждения, рассмотренных
в связи с обсуждением фазовой диаграммы и преобладающих,
например, при изготовлении сплава медь—висмут.
Сила сваривания различных бинарных сплавов измерялась
в экспериментах [19]. Очень тяжелые условия для замкнутых
контактов реализуются при дребезге контактов, который может
возникать в случае больших токов. В табл. 3.3 приведены
значения силы сваривания, измеренные при этих условиях.
На контакты, замыкаемые со скоростями 0,063—0,19 м/с,
умышленно накладывался случайный дребезг. В интервале
изменения величины тока от 3000 до 30 000 А не было обнару-
жено никакой положительной корреляции между силой свари-
вания и дребезгом контактов. Не было установлено также
влияния продолжительности горения дуги на результат изме-
рения. Для данного образца сила сваривания описывалась
статистическим законом, а результаты, полученные для всех
образцов, соответствовали нормальному распределению.
Таблица 33
Сила сваривания, измеренная при замыкании
высоких токов в случае подрагивающих
контактов [19]
Сплав Пиковый ток, кА Усилие, требуемое для разрушения сварки, Н/м2*10-6
Медь—висмут (1—10 %) 14-32 0,068-0,27
Медь—теллур (5 %) 30-40 0,34-1,16
Медь—теллур (0,5 %) 22-28 0-5,9
Медь—свинец (1 %) 21-34 0,88-6,7
Серебро—висмут (3%) 34 0-0,68
Серебро—теллур (1 %) 29-34 0-3,7
Серебро—свинец (6 %) 33-36
138 Дж Фаррелл
Значения силы сваривания контактов вакуумных выключа-
телей, изготовленных из различных металлов, были опублико-
ваны Слейдом [20]. Его результаты были получены на опыт-
ной установке при замыкании тока 4 кА (среднеквадратическое
значение) при напряжении 18 кВ. В короткой серии испытаний
для чистой меци и для сплава с содержанием висмута 0,5 %
(4 и 5 попыток соответственно) он установил, что для разру-
шения сварного соединения на основе чистой меди требуется
усилие, в среднем в 3,6 раза превышающее усилие, необходи-
мое для разрушения сварного соединения в случае сплава.
3.3. ВАКУУМНАЯ ДУГА, ИНИЦИИРУЕМАЯ ПОДЖИГОМ
При инициировании вакуумной дуги между неподвижными
электродами с помощью импульса, подаваемого на дополни-
тельный (поджиговый) электрод, определяющую роль играют
процессы образования и подпитки горячего облака проводящего
пара (плазмы). Оно возникает в вакууме вблизи поверхности
электрода, температура которой вначале была близка к ком-
натной. В качестве введения к данному разделу мы прежде
всего обсудим некоторые отличительные особенности плазмы.
Плазма
При комнатной температуре огромное количество атомов
и молекул, составляющих газ, находится в непрерывном хаоти-
ческом движении и часто подвергается соударениям друг
с другом. В кубическом метре воздуха при атмосферном дав-
лении содержится 1025 молекул. При такой плотности частиц
молекула в процессе своего хаотического движения пролетает
в среднем, не испытывая столкновения с другой молекулой,
лишь 10-7 м. В большинстве случаев энергии, передаваемой
при таком столкновении, бывает недостаточно для того, чтобы
произвести какие-либо изменения в электронной структуре
молекулы. Поэтому состояние газа остается существенно не-
изменным.
Однако в воздухе существует небольшое количество заря-
женных частиц. На уровне моря эти частицы образуются в ре-
зультате воздействия космического излучения и естественной
радиоактивности, которое приводит к распаду некоторых мо-
лекул и образованию электронов и положительных ионов.
За секунду в кубическом метре образуется [21] примерно
107 пар частиц. Если весь этот заряд собрать на электроды,
имеющие площадь 10-4 м2 и отстоящие Друг от друга на рас-
стояние 10~2 м, то максимальный ток, который можно будет
при этом зарегистрировать, окажется порядка 10~18 А. Таким
3. Инициация вакуумной дуги 139
образом, даже с учетом указанных эффектов воздух является
отличным изолятором.
Однако при высокой температуре изолирующие или прово-
дящие свойства воздуха (так же, как и любого другого газа)
претерпевают значительные изменения. С ростом температуры
газа увеличивается скорость движения молекул. Происходят
более интенсивные столкновения; некоторые из них достаточно
сильны, чтобы выбить электроды из атомов-мишеней. Следова-
тельно, количество | электронов и положительных ионов воз-
растает с температурой. Зависимость концентрации электронов
в газе от температуры выражается уравнением Саха, одна из
форм записи которого имеет вид [6]
(1*%2) = 3,16 • 10~7Т2’5ехр—-^р-); Х = (3.13)
В этом выражении р — давление газа в атмосферах, Т —
температура газа в кельвинах, k — постоянная Больцмана,
V, — потенциал ионизации газа в электронвольтах. Последняя
величина представляет собой просто количество энергии, кото-
рую необходимо сообщить атому или молекуле для того, чтобы
полностью отделить орбитальный электрон [6]. Эта энергия
может быть сообщена атому или молекуле либо радиацион-
ным, либо столкновительным путем. Величина X представляет
собой отношение концентрации электронов, присутствующих
в газе при температуре Т, к суммарной концентрации нейт-
ральных частиц и ионов.
Температурные зависимости, определяемые уравнением
(3.13), были вычислены для трех значений потенциала иони-
зации и нанесены на рис. 3.9. Отметим следующие особенности
полученных результатов: 1) при температурах в несколько
тысяч кельвинов степень ионизации пренебрежимо мала; 2) при
температурах, превышающих 5000—10 000 К, степень ионизации
становится существенной и резко возрастает с температурой;
3) чем ниже потенциал ионизации газа, тем при более низкой
температуре происходит ионизация. Обобщая, мы можем ска-
зать, что для любого газа или даже для смеси газов существует
некая равновесная концентрация электронов, которая увеличи-
вается с ростом температуры газа.
Электроны, образующиеся под действием высокой темпера-
туры, могут свободно двигаться в газе, подобно тому как
свободные электроны могут двигаться внутри решетки металла.
В самом деле, мы можем описывать проводимость горячего
газа с помощью тех же уравнений, которые используются для
металлов. Электропроводность о определяется просто законом
Ома
J = oE.
140 Дж. Фаррелл
В свою очередь плотность тока J можно записать в виде
J = neevd-,
здесь пе — концентрация электронов в газе, е — заряд элек-
трона, Vd — так называемая дрейфовая скорость электронов.
Электрон, подверженный воздействию электрического поля,
будет часто сталкиваться с атомами или молекулами. Поэтому
его движение не будет равноускоренным, оно, подобно движе-
нию шарика для пинг-понга на лестнице, будет представлять
Рис. 3.9. Температурная зависимость степени ионизации газа с потенциалом
ионизации Vi.
собой длинную последовательность стартов и остановок.
Направленное движение электрона характеризуется средней
скоростью, которая и представляет собой дрейфовую скорость
Vd. Таким образом, для проводимости можно написать
neevd
о— Е
(3.14)
Отношение Vd/E является мерой легкости, с которой электроны
могут двигаться через данный объем. Это отношение обозна-
чают символом и называют подвижностью электронов [6].
Таким образом, если известна величина концентрации электро-
нов и их подвижность, то может быть вычислена электропро-
водность газа.
Практическим примером проводящих горячих газов является
дуговой разряд. Дуга, горящая в газе при атмосферном дав-
лении, обычно состоит из трех различных функциональных
областей: примыкающей к катоду области, которая обычно
3. Инициация вакуумной дуги 11
слишком мала, чтобы быть видимой; так называемого положи-
тельного столба, представляющего собой основную часть дуги,
и короткой области вблизи анода. Основной интерес представ-
ляет положительный столб, поскольку это объем, заполненный
горячим, хорошо проводящим газом. Температура дуги для
некоторых газов нередко достигает значений порядка 15000 К.
При такой температуре азот будет иметь проводимость порядка
106 (Ом-м)-1, что примерно соответствует проводимости ртути
при комнатной температуре. Следовательно, газовая среда при
высоких температурах проявляет металлические свойства.
Мы обсуждали термическую ионизацию (уравнение Саха)
так, как если бы существенную роль играли только электроны.
Однако каждое соударение, приводящее к образованию одного
свободного электрона, порождает также/и один положительный
ион. Мы можем спросить себя, будут ли такие ионы служить
какой-либо полезной цели. Один из способов ответа на этот
вопрос состоит в анализе последствий отсутствия ионов.
Рассмотрим, таким образом, проводящую газовую среду, со-
стоящую только из частиц нейтрального газа и свободных
электронов.
Предположим, что к такой среде приложено электрическое
поле. Тогда возникнет ток, плотность которого выражается
следующим соотношением:
т dV
J = neevd = nep, .
Далее, распределение зарядов должно удовлетворять уравне-
нию Пуассона
d2V__пее
dx2 е
Эти два уравнения можно объединить в соотношение, которое
называется уравнением пространственного заряда и имеет сле-
дующий вид:
7 = 9,95-10>оА/м2. (3.15)
Данное соотношение устанавливает связь между физически
реализуемыми значениями плотности тока, потенциала и про-
дольной координаты х рассматриваемой точки проводящей
среды.
Применяя уравнение пространственного заряда, мы можем
воспользоваться известными экспериментальными данными,
которые описывают состояние горячего воздуха при горении
дуги с током 10 А. Такая дуга может иметь форму цилиндра
с сечением площадью 10-4 м2. Если распределение тока по
142 Дж. Фаррелл
этой площади однородно, то величина плотности тока в дуге
составит 105 А/м2. Температура газа достигнет величины
6400 К, что соответствует значению подвижности электронов,
равному 3 м/с-В. Предполагая, что положительные ионы
отсутствуют, можно на основании уравнения (3.15) определить
величину падения напряжения на проводящей области. Выби-
рая ее длину х = 10-2 м, находим, что величина V должна
быть равной 300 кВ, т. е. 300 000 В! Из некоторых относительно
простых измерений известно, что величина напряжения, па-
дающего на длине дуги 10~2 м при токе 10 А, находится
в пределах 50— 100 В. Несоответствие этого факта результату
расчета указывает на некорректность допущения об отсутствии
положительных ионов. Поскольку мы знаем, что в действи-
тельности они существуют, такое несоответствие не слишком
удивительно. Однако очень большой уровень несоответствия
указывает на то, что существование ионов необходимо для
обеспечения проводящих свойств газа. Они нейтрализуют
отрицательный пространственный заряд электронов и способ-
ствуют тому, что проводник в целом остается электрически
нейтральным.
Из экспериментов хорошо известно, что вдоль длины про-
водящего объема дуги выполняется соотношение
Из уравнения Пуассона следует
d2V dE пее
dx- dx е
Если градиент поля равен нулю, то суммарная плотность про-
странственного заряда вдоль дуги также должна равняться
нулю. Отсюда следует, что для дуги
пе — 0.
Проще говоря, суммарная плотность заряда электронов должна
быть приблизительно равна суммарной плотности положитель-
ных зарядов с учетом различных возможных сортов ионов.
Мы рассмотрели два существенных свойства проводящих
газов: 1) электропроводность и 2) квазинейтральность. Эти
свойства характеризуют состояние газовой среды, именуемое
плазмой [22]. Плазмой называют также и сам горячий прово-
дящий газ, находящийся в этом состоянии.
Мы обсуждали некоторые основные свойства плазмы, исходя
из рассмотрения разряда в газе, подобном воздуху. Такой
подход обусловлен тем, что свойства воздуха хорошо известны.
3. Инициация вакуумной дуги 143
Однако с таким же успехом этот подход применим к парам
металлов. Если поверхность металла в вакууме нагрета до
некоторой температуры, то над этой поверхностью установится
равновесное давление пара, величина которого существенно
зависит от рода металла и от температуры. Образующийся пар
будет, вообще говоря, состоять из нейтральных атомов и вести
себя во многих отношениях так же, как рассмотренные выше
нейтральные газы. При увеличении температуры такого облака
пара будет происходить термическая ионизация атомов при
столкновениях, подобно тому как это происходит в описанном
выше случае газа. Однако значения потенциалов ионизации
для металлов значительно ниже, чем для газов, поэтому тем-
пература, при которой достигается заданное значение степени
ионизации, соответственно также ниже. Следовательно, плазма
на основе металлического пара может иметь высокую электро-
проводность при более низкой температуре, нежели плазма,
полученная из газа. Из простых измерений совершенно ясно,
что величина напряжения на вакуумной дуге значительно ниже,
чем на газовой дуге. Большая часть напряжения вакуумной
дуги падает вблизи поверхностей электродов, в то время как
величина падения напряжения вдоль длины дуги очень мала.
Следовательно, пространство между электродами содержит
в основном нейтральную плазму металлического пара.
Процессы инициации дуги
Известно, что при малых и умеренных токах плазма вакуум-
ной дуги образуется вблизи поверхности катода. Для иллюст-
рации характера образования такой плазмы рассмотрим ва-
куумную дугу между медными электродами при токе 30 А.
Падение напряжения на такой дуге должно быть около 20 В.
Если предположить, что вся эта мощность равномерно распре-
деляется по поверхности катода площадью, скажем, в не-
сколько квадратных сантиметров, и выполнить хотя бы грубый
расчет теплового баланса, то окажется, что равновесная темпе-
ратура катода слишком мала для того, чтобы обеспечить испа-
рение материала катода в количестве, достаточном для под-
держания дуги. Однако если бы вводимая мощность была
сконцентрирована на малой части поверхности катода, то тем-
пература этой малой области могла бы подняться до уровня,
необходимого для испарения металла. В действительности
вакуумная дуга именно таким образом и взаимодействует с ка-
тодом. Весь ток, попадающий на поверхность катода, концент-
рируется в одной или нескольких очень малых областях,
которые называют катодными пятнами. В этих областях типич-
ные значения плотности тока составляют ~ 1010 А/м2 и выше.
144 Дж Фаррелл
Существует и другая принципиальная причина, приводящая
к концентрации мощности на поверхности катода. Проводящий
столб плазмы с двух сторон ограничен металлическими элек-
тродами, разность потенциалов между которыми невелика.
Условие непрерывности тока в области перехода из металла
в плазму будет выполнено в том случае, если электроды, нахо-
дящиеся внутри металла, смогут преодолеть эту границу,
получив необходимую критическую энергию. Благодаря сов-
местному действию высокой температуры и электрического поля
в катодных пятнах осуществляются условия, необходимые для
обеспечения эмиссии электронов.
Условия для инициации катодных пятен дуги естественным
образом возникают в результате джоулева нагрева областей
стягивания тока размыкающихся контактов. Совершенно дру-
гие процессы приводят к зажиганию управляемого вакуумного
промежутка (УВП) [23]. Проводимость УВП обеспечивается
в результате прохождения (в течение нескольких миллисекунд)
импульса тока через вспомогательный управляющий электрод,
который в свою очередь инициирует возникновение дуги между
основными электродами. Поскольку при инициации дуги не про-
исходит перемещения механических частей, проводимость
в УВП может быть обеспечена за время ~ 1 мкс и менее.
Подробные исследования управляемого инициирования вакуум-
ных дуг были выполнены Лафферти [23]. Гилмор и Локвуд
[24] провели другие исследования с целью изучения путей
генерации плазмы на основе металлического пара. Теперь мы
займемся рассмотрением процессов, происходящих при инициа-
ции дуги в УВП и в других плазменных устройствах.
Импульс тока, приложенный к управляющему электроду,
вызывает появление над поверхностью изолятора, обладающего
малой протяженностью, разряда, приводящего к образованию
небольшого облака плазмы. Изолирующие поверхности могут
быть пропитаны таким материалом, как гидрид титана или
иттрия; при этом образующаяся плазма будет содержать зна-
чительное количество ионов водорода. Если же изолирующая
поверхность покрыта таким металлом, как медь, то в этом
случае величина тока, который должен быть пропущен через
управляющий электрод, обычно выше, чем в случае гидридного
покрытия. Однако преимущество металлизированных электро-
дов состоит в том, что при удачном расположении покрытие
электрода, которое имеет тенденцию к разрушению в процессе
эксплуатации, способно восстанавливаться за счет осаждения
металлического пара, образуемого во время горения основного
разряда. Сам поджигаемый электрод может быть вмонтирован
в основной электрод так, как это показано на рис. 3.10, а.
В этой конструкции основной электрод, в который вмонтирован
3. Инициация вакуумной дуги 145
поджи! ающий электрод, используется в качестве одного из
двух контактов УВП. Таким образом, устройство .имеет три
ввода, один из которых подходит'к управляющему/электроду,
другой является общим для управляющего и основного элек-
трода и третий независимо подходит к другому основному
электроду. В случае использования дфУтой конструкции, узел
поджигового электрода полностью отделен от основных элек-
тродов, так что устройство имеет соответственно четыре ввода.
В трехклеммных конструкциях, в которых основной элек-
трод, соединенный с вспомогательным электродом, имеет отри-
цательную полярность относительно независимого основного
электрода, Дуга в основной цепи развивается из катодного
пятна, образуемого при инициации вспомогательного разряда
[23]. Иначе говоря, основной и поджиговый электроды обла-
дают не только общей поверхностью, но также и общими
катодными пятнами. Таким образом, в описанной конструкции
облегчается процесс создания катодных пятен, который является
наиболее трудной проблемой, возникающей при управляемой
инициации дуги.
В установке, показанной на рис. 3.10, импульс отрицатель-
ного напряжения величиной около 10 кВ, прикладываемый
к управляющему электроду, вызывает пробой изолирующего
промежутка длиной 0,05 см. Пробой основного промежутка
происходит примерно через 0,3 мкс с разбросом в 30 нс.
Следует отметить, что представленная на рис. 3.10 конфигура-
ция основного и вспомогательного промежутка — только одно
из множества устройств подобного рода, которые могут быть
выбраны для работы в широком диапазоне условий [23]. Если
общий электрод трехклеммной конструкции является анодом,
то зажигание дуги в основной цепи обычно оказывается более
трудным. Это объясняется тем, что катодные пятна для вспо-
могательного разряда образуются на поверхности анода
основного разряда, где они уже не могут участвовать в ини-
циации и поддержании основного разряда. Для возникновения
тока в основной цепи должны образоваться новые катодные
пятна, которые возникают в результате вакуумного пробоя.
Условия пробоя облегчаются благодаря существованию плаз-
менного облака, образованного поджиговым электродом.
Необходимо пояснить, что четырехклеммная конструкция УВП,
содержащая отдельные основные и управляющие электроды,
также обеспечивает инициацию основного разряда посредством
пробоя, развивающегося в присутствии плазменного облака.
Подобный способ инициации дуги будет рассмотрен ниже [25].
Как было отмечено ранее, наличие плазмы в промежутке
между двумя электродами — недостаточное условие для суще-
ствования дуги. Кроме этого, на поверхности катода должна
Ю Заказ 52
146 Дж. Фаррелл
3. Инициация вакуумной дуги 147
быть сконцентрирована мощность, достаточная для обеспече-
ния высокой температуры, а для генерации тока эмиссии необ-
ходимо иметь сильное электрическое поле. Далее, сама плазма
в управляющем промежутке обычно образуется в виде плаз-
менного сгустка [26] и немедленно начинает распадаться, в то
время как составляющие ее частицы свободно разлетаются
в вакуум, конденсируясь на соседних поверхностях. Следова-
тельно, эта плазма должна пополняться за счет ионов, обра-
зующихся в эмиссионной зоне. Таким образом, создание плазмы
во вспомогательном межэлектродном промежутке — это только
первая стадия процесса инициации.
Наличие в управляемом промежутке плазмы с высокой про-
водимостью сильно искажает распределение потенциала в про-
межутке между основными электродами, на которые подано
напряжение. Электроны и положительные ионы плазмы нахо-
дятся в беспрестанном случайном движении и претерпевают
частые соударения. Электроны, масса которых мала, имеют
тенденцию к более быстрому дрейфу и покинули бы границы
плазмы, если бы не было удерживающих их сил. Высокая кон-
центрация электронов на границе плазмы поддерживается
благодаря наличию электростатического поля, которое обра-
зуется в результате преобладания суммарного положительного
заряда в центральных областях плазмы. Таким образом, плазма
как целое остается в основном нейтральной. Более того, избы-
точный отрицательный заряд, образовавшийся на границе,
отталкивает достигающие границы электроны и возвращает их
в центральные области плазмы. Разумеется, потеря зарядов из
плазмы происходит, однако она определяется относительно
медленным движением массы положительных ионов. Образно
говоря, высокоподвижный электрон не получает разрешение
покинуть корабль до тех пор, пока не уйдет ион. Тем самым
обеспечивается нейтральность системы в целом.
На рис. 3.11, а показано распределение потенциала в плазме,
находящейся между двумя элетродами (поверхности электро-
дов имеют координаты х = 0 и x = d), потенциал которых
равен нулю. Однако, если электрод, находящийся в точке d,
заряжен положительно, то электроны из области пространст-
венного заряда должны поступать на поверхность анода.
Другие электроны, поступающие из центральных областей
плазмы на поверхность x = d, из-за положительного заряда
электрода не могут накапливаться, таким образом непрерывно
происходит отбор тока. В результате происходит увеличение
потенциала плазмы до уровня, примерно соответствующего
потенциалу анода (рис. 3.11,6). Сама плазма — проводник,
поэтому электрическое поле внутри нее невелико. Таким обра-
зом, плазма ведет себя как физическое продолжение поверх-
10*
148 Дж. Фаррелл
ности анода, обладающей наиболее высоким положительным
зарядом. Поскольку катод заряжен отрицательно, то простран-
ственный заряд электронов остается неизменным и напряже-
ние V, которое вначале падало на всей длине промежутка d,
теперь приходится на тонкий слой вблизи поверхности катода.
Таким образом, наличие плазмы приводит к значительному
Рис. 3.11. Зависимость потенциалов
от координаты в плазме, располо-
женной между двумя проводящи-
ми границами, а — обе проводящие
границы находятся под одним и
гем же потенциалом; б — потен-
циалы двух металлических поверх-
ностей отличаются на величину V Л.
увеличению напряженности элек-
трического поля вблизи катода
по сравнению с тем значением,
которое было бы при том же
приложенном напряжении, но в
отсутствие плазмы.
Важную роль играют также
и другие процессы. Мы уже от-
мечали, что ионы в плазме под-
вержены частым и случайным
соударениям. Поскольку поле,
приложенное к промежутку, не
проникает в плазму, движение
ионов не зависит от потен-
циала электродов. Однако суще-
ствует хаотический поток ионов,
направленный к границам плаз-
мы, который определяет плаз-
менные потери. Поток ионов,
попадающий в прикатодную
область отрицательного прост-
ранственного заряда из плазмы,
испытывает ускорение. Такие
ионы проходят полную разность
потенциалов между анодом и ка-
тодом и бомбардируют поверх-
ность катода. Поскольку по-
верхность содержит множество
микроскопических выступов и включений, некоторые ее участки
могут аномально сильно нагреваться под действием ионной
бомбардировки. Наличие поверхностных дефектов приводит
также к дальнейшему увеличению локальных значений напря-
женности электрического поля, которые могут в несколько раз
превышать величину, обусловленную плазменными эффектами.
В результате ионной бомбардировки и повышения напряжен-
ности электрического поля на одном или нескольких локали-
зованных участках поверхности достигается то необходимое
сочетание поля и температуры, которое способно обеспечить
начальное испарение и электронную эмиссию. Это приводит
к увеличению локальной плотности плазмы, так что локальное
3. Инициация вакуумной дуги
значение напряженности поля и интенсивность ионной бомбар-
дировки становятся еще выше. В результате происходит быст-
рый переход в полностью развитую дугу.
Процесс взаимодействия плазмы с катодом представляет
интерес не только с точки зрения его возможного использова-
ния для инициации дуги, как это делается в УВП. Этот про-
цесс важен также с точки зрения восстановления электрической
прочности промежутков в УВП и в вакуумных выключателях.
В связи с этим мы должны обсудить способность вакуумных
коммутационных устройств к восстановлению электрической
прочности.
Боксман [28] исследовал механизм инициации дуги в УВП,
в котором отрицательный вспомогательный электрод исполь-
зовался также в качестве одного из двух основных электродов.
Оставшиеся вспомогательный и основной электроды подклю-
чались независимо. Вспомогательный электрод, изготовленный
из парообразующего металла — либо меди, либо бериллия,—
располагался точно в центре основного электрода. В экспери-
менте изменялись полярность основного разрядного проме-
жутка, величина тока, текущего через основной промежуток,
а также форма и длительность управляющего импульса. В не-
которых экспериментах независимый основной электрод исполь-
зовался в качестве зонда для исследования плазмы во вспомо-
гательном промежутке. Боксман установил, что если основной
электрод заряжен положительно, то после зажигания плазмы
в управляющем промежутке возникает последовательность им-
пульсов тока в основном промежутке. Амплитуда этих импуль-
сов последовательно возрастает до тех пор, пока не достигнет
значения, определяемого параметрами внешней цепи. Этот
эффект был приписан своего рода релаксационным колеба-
ниям, в которых участвует внешняя цепь и растущее число
катодных пятен. Боксман пришел к заключению, что если неза-
висимый основной электрод заряжен положительно, то коли-
чество катодных пятен, образованных управляющим импульсом
на поверхности общего электрода, увеличивается в соответст-
вии с предположением Лафферти [23] до уровня, обеспечи-
вающего интенсивность эмиссии, необходимой для поддержания
тока в основном промежутке. Если независимый основной
электрод заряжен отрицательно, то, как считает Боксман,
инициация дуги происходит в результате развития вакуумного
пробоя на поверхности отрицательного основного электрода.
При этом имеет место рассмотренный в даном разделе эффект
увеличения локальной напряженности электрического поля за
счет плазмы, возникшей во вспомогательном промежутке.
В связи с последним заключением, Боксман с помощью
зондовых измерений оценил плотность ионного тока на поверх-
150 Дж. Фаррелл
ность катода основного промежутка и на основе этой оценки
вычислил величину напряженности поля у его поверхности,
которая оказалась равной 107 В/м. Полученная величина
соответствует тому значению, которое требуется для вакуумного
пробоя в случае холодной поверхности большой площади.
Боксман отметил, что инициация дуги происходит тем легче,
чем больше ток во вспомогательной цепи; использование во
вспомогательном промежутке плазмы паров меди вместо бе-
риллия также облегчает инициацию. Эти факты качественно
согласуются с предложенным объяснением, поскольку увели-
чение плотности потока ионов, равно как и увеличение массы
иона, должно приводить к увеличению локальной напряженно-
сти поля, обусловленного наличием плазмы.
Хотя Боксман подчеркивал важность рода плазмообразую-
щего металла во вспомогательном промежутке для зажигания
УВП, в работах Камакшайи и Рау [29, 30], а также других
авторов [31, 32], указывается на существеное значение, кото-
рое имеет выбор изолирующего материала, используемого во
вспомогательном промежутке. В исследованиях Камакшайи и
Рау [29, 30] надежность зажигания УВП существенно воз-
растала при использовании таких материалов, как соединение
свинец—цирконий—титан и карбид кремния. Было установлено,
что во многих случаях надежность зажигания может быть
обеспечена при использовании материалов с высоким значением
диэлектрической проницаемости. Кроме того,'важным фактором
при инициации вспомогательного разряда представляется нали-
чие на границе металл — изолятор диэлектрических включений.
Говинда Раджу и др. [31, 32] использовали для зажигания
УВП вспомогательный разряд вдоль поверхности короткого
изолятора, граничащей непосредственно с основным промежут-
ком. Такая конструкция существенно повышает эффективность
поджига и наиболее удобна в случаях, когда энергия основного
разряда мала. При больших энергиях изолятор вспомогатель-
ного электрода может быть поврежден. Далее, с точки зрения
возможности возникновения высоковольтного пробоя нежела-
тельно располагать место контакта металл—диэлектрик на той
поверхности, где ожидается высокое значение напряженности
электрического поля. По этим причинам в реально используе-
мых устройствах для поджигового электрода желательно вы-
бирать защищенное 0 положение, так как это сделано в рабо-
тах Боксмана [28], а также Камакшайи и Рау. Говинда Раджу
и др., проанализировав состав газов, которые десорбируются
в результате инициации дуги, приводят в качестве основных
компонентов гелий, азот, метан, двуокись углерода и водяной
’> От воздействия основного разряда.— Прим. ред.
3. Инициация вакуумной дуги 151
пар. Кроме того, они обнаружили, что после зажигания дуги
давление в УВП возрастает от 1,3-10~5 до 0,013 Па. Оба этих
результата, вероятно, объясняются использованием неотожжен-
ных экспериментальных трубок.
Инициацию вакуумных дуг производят не только посред-
ством разведения контактов или поджига, но и просто подавая
на разведенные контакты повышенное напряжение от источ-
ника с малым импедансом. Однако с точки зрения мощных
приборов управляемая инициация дуги этим методом не очень
интересна. Конечно, возникновение дуги при перенапряжениях
представляет существенный интерес для режима работы ва-
куумных коммутаторов после отключения больших токов.
Процессы, приводящие к подобным ситуациям, будут подробно
рассмотрены в гл. 6.
ЛИТЕРАТУРА
1. Holm R., Electric Contacts, Springer, Berlin, 1967. [Имеется перевод:
Хольм Р. Электрические контакты.— М.: ИЛ, 1961.]
2. Utsumi Т., IEEE Trans. Parts Mater. Packag., PMP-5, 62 (1969).
3. Slade P. G., Nahemow M. D., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp. on Electr.
Contact Phenom., V. 1, Munich, May 1970, p. 285.
4. Потокин В. С., Раховский В. И., Тихонов В. Н.— ЖТФ, 1965, т. 35, с. 1848.
5. Barkan Р., Tuohy Е. J., IEEE Trans. Power Appar. Syst, PAS-84, 1132
(1965).
6. Cobine J. D., Gaseous Conductors, Dover, New York, 1958.
7. Dushman S., Lafferty 1. M., Eds. Scientific Foundations of Vacuum Techni-
ques, 2nd ed., Wiley, New York, 1962. [Имеется перевод: Дэшман С. Науч-
ные основы вакуумной техники.— М.: Мир, 1964.J
8. Hordon М. J., в сб.: Symp. on Adhesion or Cold Welding of Materials
in Space Environments, Toronto, Ont., Canada, May 1—2, 1967, ASTM
Spec. Techn. Publ. No. 431, p. 109.
9. Keller D. V., Jr., IEEE Trans. Parts Hybrids Packag, PHP-8, 4 (1972).
10. West E. G., The Welding of Non-Ferrous Metals, Wiley, New York, 1951,
p. 123.
11. Cm. [10], c. 122.
12. Conrad H., Rice L„ в сб.: Symp. on Adhesion or Cold Welding of Mate-
rials in Space Environments, Toronto, Ont., Canada, May 1—2, 1967, ASTM
Special Techn. Pub]., No. 431, p. 208.
13. Gilbreath W. P., в сб.: Symp. on Adhesion or Cold Welding of Materials
in Space Environments, Toronto, Ont., Canada, May 1—2, 1967, ASTM
Spec. Techn. Publ., No. 431, p. 128.
14. Buckley D. H., в сб.: Symp. on Adhesion or Cold Welding of Materials
in Space Environments, Toronto, Ont., Canada, May 1—2, 1967, ASTM
Special Technical Publ. No. 431, p. 248.
15. Angus H. C., Br. Journ. Appl. Phys., 13, 58 (1962).
16. Roark R. J., Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill, New York,
1954.
17. Greenwood J. A., Williamson J. В. P., Proc. R. Soc., Ser. A., 295, 300
(1966).
18. Sato M., Hijikata M., Morimoto I., Trans. Nat. Res. Inst. Met., 15, 21
(1973).
152 Дж. Фаррелл
19. Barkan Р., Lafferty J. М., Lee Т. Н., Talento J., IEEE Trans. Power Appar.
Syst, PAS-90, 350 (1971).
20. Slade P. G., IEEE Trans. Parts Hybrids Packag., PHP-10, 43 (1974).
21. von Hippel A., Molecular Science and Molecular Engineering, MIT Press,
Cambridge, Mass., Wiley, New York, 1959, p. 41.
22. Loeb L. B., Fundamental Processes of Electric Discharge in Gases, Wiley,
New York, 1939, p. 232. [Имеется перевод: Леб Л. Б. Основные процессы
электрических разрядов в газах.— М.: Гостехиздат, 1950.]
23. Lafferty J. М., Proc. IEEE, 54, 23 (1966).
24. Gilmour A. S„ Jr., Lockwood D. L., Proc. IEEE, 60, 977 (1972).
25. Farrall G. A., Proc. IEEE, 61, 1113 (1973).
26. Farrall G. A., IEEE Trans. Electron. Dev., ED-13, 432 (1966).
27. Johnson E. 0., Matter L., Phys. Rev., 80, 50 (1950).
28. Boxman R. L., IEEE Trans. Electron. Dev., ED-24, 122 (1977).
29. Kamakshaiah S„ Rau R. S. N., IEEE Trans. Plasma Sci., PS-5, 164 (1977).
30. Kamakshaiah S„ Rau R. S. N., Journ. Phys., D10, 1017 (1977).
31. Govinda Raju G. R„ Hackarn R., Benson F. A., Int. Journ. Electron., 42,
185 (1977).
32. Govinda Raju G. R., Hackarn R., Benson F. A., Proc. IEE, 124, 828 (1977).
ГЛДВА 4
катодные процессы
Л. Харрис
Если катод вакуумной дуги или любой другой дуги с хо-
лодным катодом подвергнуть тщательному изучению с помощью
высокоскоростной фотографии, то перед нами предстанет пре-
красное и удивительное зрелище. Можно ожидать, что во время
горения дуги на поверхности катода будет наблюдаться одно-
родное или плавно изменяющееся свечение. Однако в действи-
тельности почти вся она остается темной и представляется
активной лишь на отдельных небольших участках. Эти «катод-
ные пятна» пребывают в состоянии быстрого и несколько бес-
порядочного движения по поверхности катода. Случайным
образом они делятся на два или более фрагментов, часто
исчезают, возрождаясь в другом месте, словом, полностью на-
ходятся во власти сил неизвестной природы.
4.1. СВОЙСТВА КАТОДНЫХ ПЯТЕН
На рис. 4.1 показан типичный высокоскоростной снимок
вакуумной дуги, горящей между медными электродами диа-
метром 2,5 см, разделенными промежутком в 2 см, при токе
6 кА. На фотографии видны некоторые характерные черты
катодных пятен: их дискретность, их множественность, разли-
чие форм и размеров, наличие примыкающих к ним плазмен-
ных сгустков. Размеры катодных пятен, показанных на рис. 4.1,
представляются преувеличенными из-за слишком большой дли-
тельности экспозиции кадра.
Одна фотография не позволяет обнаружить многие особен-
ности катодных пятен. Похоже,’ что величина тока, переноси-
мого единичным пятном, должна быть ограничена. Как пока-
зывают подсчеты пятен, существует прямая пропорциональная
зависимость между средним числом пятен и силой тока. Коэф-
фициент пропорциональности определяется материалом катода
и, например, для медных катодов равен ~ 100 А на пятно. Хотя
между током и потоком частиц, эмиттируемых единичным
катодным пятном, существует сложная взаимосвязь, сильно-
точная вакуумная дуга ведет себя подобно группе независи-
154 Л. Харрис
мых дуг, соединенных параллельно, коль скоро полный ток
нагрузки, пропускаемый анодом, остается ниже того уровня,
при котором становятся существенными анодные явления.
Плотность тока, переносимого катодным пятном, около
50 лет была предметом удивления и споров. Оценки величины
этого параметра, выполненные на основе экспериментальных
данных, приводят к диапазону значений между 105 и 108 А/см2.
Эта величина может быть различной как для различных мате-
риалов катода, так и для различных катодов, изготовленных
из одного материала (например, меди). Приведенные значения
плотности тока представляются аномально высокими, если
Рис. 4.1. Типичная диффузная ва-
куумная дуга, горящая между
медными электродами диаметром
2,5 см при токе 6 кА (по Митчелу
[1]).
сопоставить их со значениями
плотности тока эмиссии с поверх-
ности таких материалов, как
ртуть, алюминий или медь при
температурах, не слишком силь-
но превышающих точку плавле-
ния, и значениях «катодных паде-
ний» напряжения —10—15 В,
которые могут быть оценены на
основании некоторых экспери-
ментов. В течение многих лет
целью большинства теоретиче-
ских работ, посвященных физике
катодных пятен, было установле-
ние механизма, который приво-
дит к столь высоким значениям
плотности тока эмиссии. За два
последних десятилетия в ка-
честве наиболее вероятного механизма широкое признание
получила известная и хорошо изученная термоавтоэлектрон-
ная (ТА) эмиссия. Согласно этому механизму, эффективный
потенциальный барьер на поверхности катода, препятствующий
эмиссии электронов, как было показано впервые Шоттки [2],
снижается и сужается под действием сильного электрического
поля вблизи поверхности. Если поверхность металла к тому же
нагрета, то наиболее энергичные из электронов, попадающих
изнутри металла на его поверхность, могут перескакивать через
потенциальный барьер в межэлектродный промежуток (термо-
электронная эмиссия), в то время как менее энергичные элек-
троны могут туннелировать сквозь барьер (автоэлектронная
эмиссия). Хотя в настоящее время имеется мало оснований для
сомнения в том, что ТА-эмиссия является наиболее важным
источником эмиссии электронов с катодного пятна, каких-либо
прямых экспериментальных подтверждений этой гипотезы до
сих пор получено не было.
4. Катодные процессы 155
Интересно, что экспериментальные оценки плотности тока
с катодного пятна с годами претерпевали изменения. В тече-
ние многих лет, с 1920-х до 1960-х годов, по мере развития
экспериментальной техники с более высоким пространственным
и временным разрешением, наблюдалась тенденция к увеличе-
нию результата такой оценки, который возрос от величины
~103 до ~108 А/см2. Эта тенденция приостановилась
в 1970-х годах, а результаты трех недавних исследований
[3—5] медных катодов вакуумных дуг привели к оценкам
катодной плотности тока, значения которых находятся в диа-
пазоне от 4-104 до 2-108 А/см2, перекрывающем исторически
сложившуюся область неопределенности. Столь широкий разброс
результатов, полученных опытными исследователями с по-
мощью современного оборудования, указывает, вероятно, на
принципиальный дефект, который характеризует по крайней
мере один из двух основных используемых методов измерения.
Поскольку эти измерения производились главным образом при
таких условиях, когда дуга имела единственное активное катод-
ное пятно, величина тока, пропускаемого через пятно, обычно
была известна и цель измерений состояла в определении
эмиттирующей площади. Указанный параметр определялся
либо посредством измерения диаметра светящейся области,
фотографируемой во время существования дуги, либо по раз-
мерам углублений, которые остаются на поверхности катода
после прекращения дуги. Таким образом исследования при-
вели к поиску причин, по которым либо светящаяся площадь,
либо площадь образующихся углублений должна существенна
отличаться от активной площади эмиттирующего пятна дейст-
вующей дуги.
На основании анализа углублений и треков, образующихся
на поверхности катода, представляется вероятным, что на
длине указанных неоднородностей (для меди в вакууме этот
масштаб достигает нескольких десятков микрон) такие пара-
метры катодного пятна, как температура, плотность тока и
напряженность электрического поля, могут считаться постоян-
ными.
Однако значения плотности тока, рассчитанные на осно-
вании этих измерений, несколько неопределенны, поскольку
тот факт, что большое количество углублений образовалось
одновременно, представляется сомнительным. С другой сто-
роны, картина распределения светимости вряд ли дает удовлет-
ворительную оценку плотности тока, что связано с ограничен-
ной разрешающей способностью используемой оптической
аппаратуры, а главное — с относительно большой величиной
ожидаемого перемещения ноной - (для меди эта величина
156 Л. Харрис
составляет 100 и более микрометров1)), которое они испыты-
вают за время между процессом электронного возбуждения
и последующей релаксацией посредством оптического излу-
чения.
Интересные свойства проявляет также падение напряжения
на вакуумной дуге. Наиболее поразительное свойство среднего
значения падения напряжения на вакуумной дуге, по-видимому,
связано с его низким значением. Обычно оно составляет около
20 В и, если анодные пятна не проявляют активности, редко
достигает 100 В. Расчет, выполненный на основе закона
Чайлда [6]
Tz I 9Jx2 / т W»
V ~ к 4е0 Л/ Че J ’
показывает, что если бы пространственный заряд электронов
не был бы полностью компенсирован положительными заря-
дами, то для поддержания в вакуумной дуге длиной 1 см сред-
ней плотности тока на уровне 100 А/см2 потребовалась бы
величина напряжения около 100 кВ. Если бы 99 % простран-
ственного заряда электронов было сбалансировано соответ-
ствующим стационарным распределением положительных заря-
дов, то для тех же значений межэлектродного расстояния и
плотности тока потребовалось бы около 4600 В. В действитель-
ности для поддержания дуги длиной в 1 см между медными
электродами диаметром 5 см при средней плотности тока на
уровне 100 А/см2 (»2000 А) требуется только 28 В [1, 7].
Отсюда следует, что пространственный заряд электронов в про-
межутке нейтрализован с точностью до нескольких миллион-
ных. Чрезвычайно эффективная нейтрализация пространствен-
ного заряда в вакуумных дугах подтверждается результатами
зондовых измерений распределения потенциала вдоль вакуум-
ной дуги, согласно которым на центральную часть промежутка
приходится очень малая доля от полного падения напряжения
на дуге. Около 20 В приходится на слой, тесно прилегающий
к поверхности катода, а наиболее существенная часть падения
напряжения приходится на прианодный слой.
При указанных условиях длина свободного пробега элек-
трона в большей части промежутка сравнима с величиной
•> Возбужденные ионы в плотной (пе~6-1017—1018 см-3) плазме [75*]
катодного пятна девозбуждаются в результате кулоновских столкновений за
время порядка 3-10-11 с (см. Спитцер Л. Физика полностью ионизованного
газа. Пер. с англ —М.: ИЛ, 1957), а значит, указанное Л. Харрисом увеличе-
ние размера пятна за счет разлета и последующего высвечивания быстрых
ионов катодных струй никак не может произойти. Кроме того, как показано
прямыми экспериментами, светимость катодных струй значительно ниже свети-
мости прикатодной плазмы [75*].— Прим. ред.
4. Катодные процессы 157
межэлектродного расстояния. Однако эффективная нейтрализа-
ция пространственного заряда должна иметь место и при
значительно более низких токах, когда в большей части про-
межутка длина свободного пробега электрона много больше
величины межэлектродного расстояния. При этом можно
ожидать, что нейтрализация зарядов будет обеспечиваться
катодными пятнами, так что катодные пятна поставляют дуге
не только поток электронов, но и поток нейтрализованной
токопроводящей плазмы. Потоки ионов, движущиеся от катод-
ных пятен по направлению к аноду (навстречу направлению
основного электрического поля, приложенного к разряду) были
зафиксированы с помощью как оптических, так и масс-спектро-
графических измерений.
Вторая важная отличительная черта падения напряжения
у электродов вакуумной дуги состоит в том, что с ростом тока
величина падения напряжения несколько возрастает. В отли-
чие от дуги высокого давления, горящей при малых токах,
вакуумные дуги имеют положительные вольт-амперные харак-
теристики, так что две или более вакуумные дуги, соединенные
параллельно, могут стабильно работать без больших балласт-
ных сопротивлений. Благодаря положительной вольт-амперной
характеристике вакуумная дуга может нормально функциони-
ровать и при столь малых токах, что их поддержание обеспе-
чивается единичным катодным пятном. При этом результаты
измерения падения напряжения на дуге могут рассматриваться
как доказательство того, что единичное катодное пятно имеет
положительную вольт-амперную характеристику. Однако зон-
довые измерения в вакуумных дугах [7] показали, что даже
при малых токах основная часть приращения падения напря-
жения на дуге, обусловленного увеличением тока, связана
с увеличением падения напряжения на прианодном слое. Таким
образом, хотя вольт-амперная характеристика катодного пятна
(основанная на величине катодного падения напряжения), ве-
роятно, имеет небольшой положительный наклон, ее точный вид
по существу не определен.
При измерении падения напряжения на вакуумной дуге при
низких токах с помощью приборов с широкой полосой про-
пускания было установлено, что на низкочастотный сигнал,
описанный выше, накладывается шумовое напряжение, которое
имеет важное значение. Спектр этого шумового напряжения
весьма широк; в случае медных катодов [8] спектр является
плоским вплоть до частоты ~ 15 МГц и выше и остается изме-
римым при частотах, превышающих 8 ГГц. Амплитуда шума
сильно зависит от величины тока и при низких токах резко
уменьшается с ростом тока; в случае медных катодов при
токах, достаточных для поддержания более чем одного или
158 Л. Харрис
двух катодных пятен, шумовое напряжение составляет малую
долю от полного напряжения. Осциллограммы, полученные при
малых токах, показывают, что шумовое напряжение представ-
ляет собой неупорядоченную последовательность импульсов
напряжения одинаковой полярности, каждый из которых уве-
личивает напряжение дуги.
Поскольку пиковые значения импульсов шумового напря-
жения в слаботочных вакуумных дугах могут составлять не-
сколько сотен или даже тысяч вольт, эти импульсы могут
приводить к повреждению изоляции, а также к некоторым
другим практическим следствиям. Использование осциллогра-
фической записи в сочетании с высокоскоростной съемкой [9}
показало, что эти импульсы шумового напряжения ответственны
за поддержание тока в цепи при мгновенных изменениях тока,
происходящих при распаде катодного пятна (или, возможно,
одной из составляющих его ячеек). Тем самым в цепи ини-
циируется переходный процесс, который заканчивается, когда
другое пятно (или ячейка) разделяется на два фрагмента,
возрастающие до тех пор, пока не восстановится начальное
значение тока. Амплитуды импульсов напряжения за микро-
секунды достигают положительных значений порядка сотен или
тысяч вольт без существенных изменений тока дуги. Этот факт,
вероятно, указывает на то, что для данной площади нагретой
эмигрирующей поверхности нормальный режим работы катод-
ных пятен соответствует максимально возможному значению
тока. Хотя внешняя цепь обычно представляет собой колеба-
тельный LC-контур, резонансные частоты которого попадают
в рассматриваемый диапазон спектра шумов, в этом спектре
отсутствуют импульсы шумового напряжения отрицательного
знака, снижающие напряжение дуги. Отсюда следует, что
малые изменения напряжения могут приводить к очень быст-
рому снижению величины тока, протекающего через катодное
пятно. Относительно медленная реакция вакуумной дуги на
импульсы напряжения, приводящие к увеличению тока дуги,
указывает, вероятно, на то, что в данном случае мы имеем дело
с характерными временами не электрических, а термических
процессов.
Существует ситуация, допускающая возникновение отрица-
тельного переходного напряжения — речь идет об отключении
всего тока, протекающего в цепи когда все катодные пятна
исчезают и происходит перераспределение, а возможно, и дис-
сипация энергии, запасенной в цепи. Такой «переходной режим»
обычно сопровождается сильными осцилляциями падения на-
пряжения на дуге, частота которых определяется величиной
') А не тока, текущего через одно из катодных пятен.— Прим ред
4 Катодные процессы 159
емкости межэлектродного промежутка и последовательно
включенной в цепь индуктивностью. Однако, когда остается
единичное катодное пятно, падение напряжения на дуге (по
крайней мере в течение времени порядка микросекунд и более)
должно превышать некоторую минимальную величину, которая
обычно лежит в диапазоне 10—30 В.
Описанное выше шумовое напряжение — только одно из
проявлений неустойчивого характера поведения катодных пятен.
Другое выражается в том, что время существования дуги при
малых токах ограниченно. В обычных экспериментальных
установках, где обеспечивается номинально постоянное значе-
ние тока, слаботочная вакуумная дуга (или в действительности
любая слаботочная дуга с холодным катодом) лишь в течение
некоторого времени горит относительно стабильно (если не
считать возможных флуктуаций тока или напряжения), после
чего наконец гаснет. Продолжительность горения дуги, назы-
ваемая временем жизни, может быть легко измерена. Это изме-
рение может быть многократно повторено при неизменных
значениях таких контролируемых параметров, как напряжение
источника, номинальное значение тока, параметры внешней
цепи, материал катода, плотность и состав газов, заполняющих
промежуток и способ инициирования дуги. В результате осу-
ществления указанной последовательности измерений было уста-
новлено, что времена горения дуги распределены по экспонен-
циальному статистическому закону. Вероятность того, что время
горения дуги ti превышает некоторую величину т, выражается
соотношением p(ti> т) = ехр (—т/то), где т0 — среднее время
горения дуги для данной серии измерений. Это частный случай
известного распределения Пуассона.
Детальное исследование статистического характера поведе-
ния дуги впервые было преведено Коплендом и Спарингом
[10] для ртутных катодов, а позднее — Кобайном и Фаррел-
лом [И, 12] и Кесаевым [9, 13, 14]. В частности, Кесаев
посвятил значительную часть своей научной карьеры исследо-
ванию устойчивости дуги. Согласно имеющимся данным, сред-
нее время жизни дуги имеет тенденцию к сильному увеличению
при увеличении тока дуги или увеличении плотности остаточ-
ного газа, или увеличении внешнего магнитного поля. С уве-
личением параллельной емкости время жизни сильно умень-
шается. При увеличении напряжения источника и последова-
тельно включенной индуктивности наблюдается тенденция
к некоторому увеличению времени жизни дуги. Дуги, иниции-
руемые поджигом, по-видимому, должны быть менее стабильны,
чем дуги размыкания, и Кесаев, который исследовал дуги,
инициируемые поджигом, обычно приводит более низкие
значения времени жизни дуги, чем Кобайн и др., которые имели
160 Л. Харрис
дело преимущественно с дугами размыкания. По-видимому,
наиболее важными параметрами, влияющими на время жизни
дуги, являются величины давления насыщенного пара, тепло-
проводности и атомного веса материала катода. При фикси-
рованном значении тока дуги длительность ее горения увели-
чивается с ростом атомного веса и давления насыщенного
пара и уменьшается с ростом теплопроводности.
Хотя эксперименты по исследованию устойчивости дуги
оказались очень информативными, существующие данные со-
держат много неоднозначностей и противоречий, в которых еще
предстоит разобраться. Теоретический прогресс в данной об-
ласти до сих пор был по существу ничтожным, и в настоящее
время не существует теории, которая бы предсказывала пра-
вильные значения. Работа Кесаева показала тесную связь
между процессом деления пятна, возникновением шумового
напряжения и погасанием дуги, однако удовлетворительная
модель, объясняющая процесс деления, до сих пор отсутствует.
В последние годы весьма продуктивными оказались экспе-
риментальные исследования ионных явлений, связанных с ка-
тодными пятнами. Эти исследования разрешили старые про-
блемы, но породили несколько новых. Примерно с 1930 г.,
когда Тенберг [15] сообщил о своих первых экспериментах
с маятником, подвешенным перед катодным пятном вакуумной
дуги с медным катодом, было известно, что катодные пятна
являются интенсивными источниками атомных частиц, движу-
щихся по направлению к аноду с высокими скоростями, соот-
ветствующими энергии 50 эВ и более. В течение многих лет
считалось, что этими атомными частицами были нейтральные
атомы, поскольку ожидалось, что положительно заряженные
ионы металла должны двигаться в направлении катода. Одна
из многих проблем, возникающих при объяснении поведения
катодного пятна, состояла в определении механизма ускорения
нейтральных атомов до столь высоких скоростей.
Эта точка зрения была подвергнута сомнению в 1960-х го-
дах, после того как были выполнены масс-спектрометрические
исследования состава частиц, испускаемых слаботочными ва-
куумными дугами. В работах Хонига [16], а также Францена
и Шая [17] обнаружено наряду с однозарядными ионами
относительно большое количество многозарядных ионов. Кроме
того, Плютто и др. [18] показали, что средние энергии ионов
превышают полное падение напряжения на дуге, так что сред-
ний ион имеет энергию, достаточную для движения внутри
разряда в любом направлении. Эти результаты были под-
тверждены, расширены и уточнены в работе Дэвиса и Миллера
[19]: они показали, что энергии нейтральных атомов, испускае-
мых дугой, много меньше энергии ионов и, по-видимому, близки
4. Катодные процессы 161
к тепловым энергиям. Исключение составляет относительно
небольшая высокоэнергетичная часть распределения. В медных
дугах разница в энергиях (измеренная при потенциале анода)
среднего однозарядного иона и средней нейтральной частицы
превышает 30 эВ. Энергетические распределения ионов и нейт-
ральных частиц почти не перекрываются.
Таким образом, проблема объяснения природы высокоэнерге-
тических потоков нейтральных атомов, испускаемых катодными
пятнами, была сведена к существенно более простой проблеме
объяснения существования потоков высокоскоростных много-
зарядных положительных ионов металла, из которого изготов-
лен катод, движущихся по направлению к аноду. Такие ионы,
конечно, способны обеспечить весьма удовлетворительную
нейтрализацию пространственного заряда электронов в меж-
электродном промежутке. Их существование не должно быть
удивительным; однако их большие энергия и заряд вызвали
удивление среди опытных физиков, которые вначале недовер-
чиво отнеслись к выводам, полученным на основании масс-
спектрометрических измерений.
Другое информативное направление работ развивалось
в последние годы Кимблином [20—22]. Он измерял ионные
токи, собираемые с катодных пятен вакуумной дуги большими
цилиндрическими экранами, в зависимости от тока дуги, мате-
риала электрода, его размеров, межэлектродного расстояния,
диаметра экрана и величины приложенного к нему напряже-
ния. Он установил, что при достаточно высоком отрицательном
потенциале экрана и достаточно большом межэлектродном рас-
стоянии величина ионного тока, собираемого на цилиндриче-
ский экран, достигает предельного значения, которое не зависит
от геометрических параметров, приблизительно пропорцио-
нально полному току дуги при токах ниже 1000 А и слабо
зависит от материала катода. Он интерпретировал этот пре-
дельный ионный ток как полный ионный ток, поставляемый
катодными пятнами в промежуток. Работая при токах ниже
1000 А, он установил, что для 16 исследованных материалов
(кадмий, цинк, кальций, свинец, магний, серебро, галлий, медь,
олово, хром, железо, титан, углерод, молибден, тантал и воль-
фрам) коэффициент пропорциональности между величиной ион-
ного тока и полным током меняется в пределах 0,06—0,10
и что для всех этих материалов величина полного ионного
тока может быть оценена примерно как 8 % полного тока дуги.
Поскольку указанные 15 металлов плюс углерод охватывают
весьма широкий диапазон свойств материалов, можно полагать,
что вклад ионного тока (который, конечно, имеет направление,
противоположное полному току дуги) является почти инвари-
антным параметром, характеризующим работу катодного пятна.
11 Заказ № 52
162 Л Харрис
Комбинируя результаты измерений ионного тока, выполнен-
ных Кимблином, с данными по зарядовому составу ионов,
получеными Дэвисом и Миллером, можно рассчитать эффек-
тивность испускания ионов катодным пятном при данном зна-
чении полного тока. Результаты этих расчетов можно в свою
очередь сравнить с измерениями степени эрозии поверхности
катода, с тем чтобы определить вклад ионных частиц в полную
эрозию катода. Поскольку величина неопределенности, харак-
теризующая измерения эрозии катода, составляет 50—100 %,
то рассчитанная таким образом доля эрозии за счет ионов
также содержит большую погрешность. Однако результаты
[21] показывают, что доля ионизованных частиц в потоке,
испускаемом поверхностью катода для таких материалов, как
углерод (70%), молибден (90%) и вольфрам (80%), весьма
велика. При уменьшении температуры кипения материала эта
доля снижается, составляя 30—50 % для меди и серебра и
15—25 % для кадмия и цинка. Согласно результатам более
поздних измерений, доля ионизованных частиц в парах,
испускаемых катодными пятнами, может быть еще выше: в ка-
честве нижнего предела этой величины Тума и др. [23] при-
водят для медного катода величину 0,96.
В слаботочных дугах потоки ионов, очевидно, должны
испускаться теми участками поверхности, которые активно
эмиттируют электроны. Однако механизм испускания атомов
поверхностью катода менее ясен. Было идентифицировано
четыре возможных источника нейтральных частиц:
1) участки поверхности, активно эмиттирующие электроны;
2) «горячий след» катодного пятна, который остается после его
исчезновения;
3) испарение относительно медленно движущихся капелек,
испускаемых окрестностью катодного пятна;
4) остальная поверхность катода, температура которой близка
к температуре большей части катода.
В условиях нормальной работы дуговых устройств источник
типа 4 не может иметь существенного значения, за исключением
тех случаев, когда катод выполнен из ртути или другого ме-
талла, имеющего высокое давление насыщенного пара. Обычно
в качестве основного источника нейтрального пара рассматри-
вают источник типа 1. Это предположение было опровергнуто
Экхардт [24], поскольку расчеты, выполненные на основе
предположения о едином источнике нейтральных и заряжен-
ных частиц, показывают, что сильное взаимодействие потоков
этих частиц посредством перезарядки ионов на атомах должно
привести к установлению схожих распределений нейтральных
и заряженных частиц по энергиям. Между тем, масс-спектро-
4 Катодные процессы 163
метрические исследования показывают, что распределения
нейтральных и заряженных частиц в разряде весьма различны.
Указанное противоречие может быть преодолено, если пред-
положить, что источники атомов и ионов, испускаемых поверх-
ностью катодного пятна, геометрически разделены. Эта мысль
была подкреплена результатами измерений, выполненных Даал-
дером и сотр. [25—27], которые установили, что интенсивность
эрозии на катоде дуги [обычно она выражается как масса
эрозируемого вещества катода в миллиграммах, отнесенная
к количеству заряда (в кулонах) 0, прошедшего через дугу]
существенно зависит от таких параметров, определяющих
нагрев катода во время эксперимента, как ток дуги, время ее
горения и размер катода. Для медных и кадмиевых катодов,
исследованных наиболее подробно [27], было установлено, что
интенсивность эрозии может быть представлена в виде суммы
двух составляющих. Постоянная составляющая (35—40 мг/Кл
для меди и около 130 мг/Кл для кадмия) связана с потоком
ионов, испускаемым катодным пятном. Переменная составляю-
щая, которая обычно характеризуется более высокими значе-
ниями, связана с жидкими каплями, извергаемыми поверх-
ностью катода. Возможный механизм образования таких капель
был описан в работе Макклура [28]. Согласно оценке Даал-
дера [27], в его экспериментах в качестве нейтрального пара
терялось менее 12 % от всей массы, теряемой поверхностью
медного катода. Для кадмиевого катода эта доля составляла
менее 22 %.
Дальнейший прогресс в данном вопросе был обусловлен
результатами работы Дженкинса и др. [29], в которой иссле-
довалось уменьшение плотности нейтрального пара после пога-
сания дуги, а также результатами измерений стационарного
значения плотности нейтрального пара в слаботочной дуге,
выполненных Тума и др. [23]. Авторы этих исследований при-
шли к заключению, что образование нейтрального пара про-
исходит, вероятно, в результате испарения малых (диаметром
менее нескольких микрон) капель жидкого металла по пути
от поверхности катода к экранам или аноду. Таким образом,
возникает картина столь интенсивного взаимодействия катод-
ного пятна (или множества ячеек, составляющих катодное
пятно) с плазмой, что почти все атомы, эмиттируемые в плазму,
оказываются ионизованными, а возможно, и многократно иони-
зованными. В результате развития неустойчивостей происхо-
дит распад областей активной эмиссии и их перемещение по
поверхности катода. При этом остается след в виде еще горя-
) В отечественной литературе эта величина обычно называется коэффи-
циентом электропереноса — Прим ред.
11*
164 Л. Харрис
чей, но электрически неактивной поверхности, которая продол-
жает испарять атомы до тех пор, пока она не охладится до
температуры основной части катода. Области активной эмиссии
на поверхности, а, возможно, также и горячие следы эжекти-
руют большое количество капель жидкого металла, значитель-
ная часть которых движется по траекториям, параллельным
поверхности катода. Эти капли составляют значительную часть
массы, теряемой катодом, и их испарение приводит к образо-
ванию основной части пара у катода, обнаруженного в слабо-
точных вакуумных дугах. Эта картина никоим образом не дока-
зана, но похоже, что она согласуется с имеющимися экспери-
ментальными данными. Специалисты, занимающиеся теорией
катодного пятна, должны попытаться сопоставить между собой
рассчитанный поток испаряющихся атомов с поверхности
катодного пятна и полное количество массы вещества, теряемое
за счет эрозии.
Механизмы движения катодных пятен и в особенности их
движения параллельно поверхности катода при наличии внеш-
него магнитного поля в течение длительного времени были
предметом недоумения и до сих пор еще остаются непонятыми
ни количественно, ни качественно. Как хорошо известно, на
любой проводник с током, находящийся в магнитном поле,
действует сила, поверхностная плотность которой связана с ве-
личиной плотности тока J и магнитной индукцией В соотно-
шением J X В; плазма катодного пятна не может быть исклю-
чением. Тем не менее для любого металла можно видеть, что
катодные пятна вакуумной дуги быстро двигаются в направ-
лении, противоположном вектору J X В а (Ва — индукция внеш-
него магнитного поля). В отсутствие внешнего магнитного поля
подобное «обратное движение» проявляется как тенденция
к разделению катодных пятен (для которых направления токов
параллельны), склонных скорее к взаимному отталкиванию,
нежели к притяжению. Рассматривая эту ситуацию, Кесаев
[9] пришел к выводу, что катодное пятно вакуумной дуги имеет
тенденцию двигаться в направлении максимального локального
значения магнитного поля, которое складывается из внешнего
магнитого поля и собственного магнитного поля пятна.
Если в прибор, в котором горит вакуумная дуга, напускается
фоновый газ, то обратное движение катодных пятен вначале
замедляется, а затем, при дальнейшем увеличении давления
газа, останавливается и обращается таким образом, что катод-
ные пятна движутся уже в «прямом» направлении, т. е. в на-
правлении вектора J X Вд- Галлахер [30] измерял давление
различных остаточных газов (включая ртутные пары), при
которых в ртутной слаботочной дуге происходит обращение
направления движения катодного пятна. Он установил, что
4. Катодные процессы 165
величина давления превышает И мм рт. ст. и зависит от маг-
нитной индукции (при низких полях имеет место пропорцио-
нальная зависимость), от тока дуги (с ростом тока величина
давления падает) и от типа газа. Возрастающему значению
давления обращения соответствует следующая последователь-
ность газов: ртуть, кислород, двуокись углерода, азот, водород,
аргон, гелий.
Скорость обратного движения должна, по-видимому, быть
чувствительной к материалу катода, состоянию его поверхности
и величине внешнего магнитного поля, а также в меньшей сте-
пени к величине тока дуги. Наиболее информативные измерения
скорости обратного движения были выполнены для ртутного
[31] и медного [32] катодов, однако результаты этих измере-
ний, выполненных в очень различных экспериментальных усло-
виях, не легко сравнивать друг с другом. На чистой меди ско-
рости достигали значений 30 м/с, а на ртути — примерно
1000 м/с. В случае ртутного катода при максимально достижи-
мых значениях магнитных полей было обнаружено внезапное
возрастание обратной скорости примерно до 200 м/с (анало-
гичный эффект наблюдался Кесаевым [9]).
Скорость обратного движения сильно возрастает при нали-
чии на поверхности катода тонкой оксидной пленки, а воз-
можно, также и органической пленки, полировального порошка
или любой другой примеси, которая выделяет газы под дейст-
вием интенсивного нагрева дуговым разрядом. Кажущаяся
скорость движения катодных пятен возрастает также в случае
шероховатой поверхности катода.
Обратное движение подавляется или прекращается при
увеличении температуры катода. В случае если материал ка-
тода, подобно ртути, характеризуется высоким значением дав-
ления насыщенного пара, указанный эффект связан с явлением
подавления обратного движения катодного пятна при увели-
чении давления газа (или пара). Для таких тугоплавких
материалов, как вольфрам и тантал, эффект связан преиму-
щественно с увеличением интенсивности термоэлектронной
эмиссии и меньшими значениями плотности катодного тока
при более высокой температуре электрода. Катодные пятна
на углероде, которые обычно рассматриваются в качестве тер-
моэлектронных эмиттеров, обратного движения не обнару-
живают.
Предпринималось множество попыток объяснения причин
обратного движения. Обзоры различных теорий содержатся
в работах Эккера [33], Кесаева [9] и др. В большинстве
теоретических работ обсуждаются довольно неясные магнит-
ные эффекты или рассматривается сочетание электростатиче-
ских и магнитных сил, действующих на электроны и ионы
166 Л. Харрис
таким образом, чтобы вызвать движение катодного пятна на-
встречу магнитным силам. Хотя эти теории обычно объясняли
некоторые или даже все отличительные черты обратного дви-
жения, известные к моменту созданий теорий, ни одна из них
не обладала предсказуюгцей способностью и не внушала дове-
рия специалистам вне узкого круга ее создателей. Наиболее
успешной была работа Эккера и Мюллера [34], где благодаря
удачному выбору некоторых параметров теории было получено
хорошее согласие с результатами измерений Сент-Джона и
Вайнанса [31], выполненных для катодных пятен на ртути.
Даже такое достижение не предотвратило некоторой критики
основ теории со стороны Кесаева [9].
Два других предположения представляют интерес. Плютто
и др. [18] предположили, что обратное движение может быть
вызвано реактивной тягой, обусловленной преимущественным
истечением плазмы из катодного пятна в сторону наименьшего-
значения напряженности полного магнитного поля. Однако до
сих пор не было показано, что эти реактивные силы могут
превосходить величну J X В, обеспечивая тем самым асиммет-
ричное течение.
Кесаев [9] предположил, что кажущееся движение катод-
ного пятна в действительности не является движением веще-
ства, а отражает лишь смещение проводящей области при
делении и исчезновении катодного пятна (или составляющих
его ячеек). Он рассматривал кажущееся движение катодного-
пятна в сторону максимального значения напряженности маг-
нитного поля как естественное следствие того факта, что-
устойчивость и долговечность ячейки и (или) фрагмента
катодного пятна максимальна там, где максимально магнитное
поле. При этом добавление фонового газа вызывает два
эффекта. Во-первых, появляются дополнительные атомы, спо-
собные ионизоваться, что приводит к повсеместному увеличе-
нию времени жизни катодных пятен или ячеек. Во-вторых,,
столкновения между атомами газа и заряженными частицами
препятствуют удержанию заряженных частиц магнитным полем,
уменьшая тем самым влияние магнитного поля на времена
жизни пятен и ячеек. Вследствие указанного предположения
Кесаева вопросы обратного движения катодных пятен, явления
устойчивости дуги и вопросы, связанные со структурой катод-
ных пятен, которые обычно исследовались по отдельности,
оказались между собой связанными. Кесаев [9] показал, что
его идеи, похоже, согласуются с экспериментальными данными
для катодных пятен на ртути, однако до сих пор они не были
облечены в теорию, способную предсказывать результаты
экспериментов.
4. Катодные процессы 167
Из представленного краткого обзора следует, что, несмотря
на интенсивные исследования и достигнутый при этом значи-
тельный прогресс, понимание некоторых особенностей поведе-
ния катодных пятен находится пока не на столь глубоком
уровне, чтобы можно было осуществлять инженерно-конструк-
, торские расчеты дуговых устройств. Сформулируем кратко
указанные особенности.
1. Структура электрически активных областей катода. Раз-
деление активной площади на независимые катодные
пятна и, возможно, дальнейшее деление катодных пятен
на дискретные ячейки.
2. Напряжение, требуемое для поддержания катодного
пятна. Относительно низкое значение постоянного напря-
жения и относительно высокий уровень шумового напря-
жения в слаботочных дугах.
3. Неустойчивость катодных пятен и слаботочных дуг.
4. Потоки ионов и нейтральных частиц, испускаемые катод-
ными пятнами.
5. Кажущееся движение катодных пятен и влияние внеш-
него магнитного поля на характер этого движения.
По поводу п. 5 следует сделать небольшое добавление.
Ситуация в этой области, сложившаяся примерно к 1960 г.,
подробно описана в хороших обзорах Эккера [33] и Кесаева
[9]. Относительно небольшие усилия в этой области, пред-
принятые после 1960 г., отражены в статье Шермана и др. [32].
Неустойчивость слаботочных дуг подробно обсуждается в гл. 6,
поэтому мы не будем здесь останавливаться на п. 3. В после-
дующей части данной главы мы сконцентрируем свое внима-
ние на попытках определения структуры эмигрирующих обла-
стей дугового катода, на измерениях напряжения дуги и
исследованиях потоков ионов и нейтральных частиц, испускае-
мых катодными пятнами.
4.2. СТРУКТУРА КАТОДНОГО ПЯТНА
Более или менее точное знание структуры эмиттирующей
поверхности катода важно для понимания характера работы
дуги с холодным катодом и выяснения влияния возможных
изменений свойств материала катода на горение дуги. Наиболее
важным параметром, характеризующим структуру пятна, яв-
ляется характерный линейный размер, на котором такие пара-
метры пятна, как плотность тока заряженных и нейтральных
частиц, температура поверхности и напряженность электриче-
ского поля, остаются приблизительно постоянными. Знание
этого характерного размера необходимо, во-первых, для пра-
168 Л. Харрис
вильной оценки относительной важности различных физических
процессе, а, во-вторых,— поскольку обычно расчеты интенсив-
ности эмиссии электронов и атомов применимы только для тех
областей, для которых значения температуры и напряженности
электрического поля у поверхности приблизительно постоянны.
В настоящее время экспериментальные оценки этого харак-
терного размера, выполненные (при одном и том же значении
тока) для вакуумной дуги с медным катодом, различаются
в пределах двух порядков величины, от нескольких единиц до
нескольких сотен микрометров. Поскольку характерное время
теплопроводности для пятна, отношение магнитных сил к элект-
ростатическим силам, действующим внутри пятна, и средняя
плотность тока меняются прямо или обратно пропорционально
квадрату характерного размера, указанные важные параметры
пятна известны с неопределенностью в 3—4 порядка. Анало-
гично, поскольку тепловой поток и плотность теплового потока,,
отводимого от пятна, а также электрическое сопротивление
металла в пятне, меняются прямо или обратно пропорционально
первой степени характерного размера, эти параметры известны
с неопределенностью 1—2 порядка. В такой ситуации трудно
добиться согласия как между экспериментаторами, так и между
теоретиками в вопросе об относительной важности различных
явлений, которые могут повлиять на работу катодного пятна.
Однако ситуация не настолько запутана. Как хорошо из-
вестно из многочисленных фотографий горящей дуги, получен-
ных при малом увеличении, светящиеся точки на поверхности
катода имеют тенденцию расщепляться на отдельные катодные
пятна (как показано на рис. 4.1), пропускающие ток, средняя
величина которого определяется материалом катода./Дьяков
и Хольме [35] выполнили детальное/исследование зависимости
числа катодных пятен от тока для катодов,^изготовленных из
висмута, цинка, свинца, алюминия и меди. Они установили,
что при фиксированном значении полного тока для данного
материала катода распределение вероятностей количества
катодных пятен имеет примерно гауссов вид со стандартным
отклонением от среднего 15—25%. При малых токах среднее
число пятен близко к единице; при достаточно больших токах,
когда существует несколько пятен, их среднее число пропорцио-
нально току (исключение составляет висмут, для которого
число пятен возрастает с ростом тока слабее, чем по линейному
закону). Некоторые результаты цитированной работы приве-
дены на рис. 4.2. /
В табл. 4.1 приведены собранные из многих работ резуль-
таты измерений среднего тока, пропускаемого одним пятном.
Эти данные получены при достаточно больших токах, когда
число пятен обычно превышает единицу. Материалы в этой
4. Катодные процессы 169
таблице расположены в порядке возрастания температуры
кипения, которая увеличивается от 630К для ртути до 6203 К
для вольфрама. Возрастание тока, пропускаемого пятном, на
2—3 порядка при прохождении таблицы от ртути до вольфрама
можно связать с увеличением теплоты испарения. Однако
имеющиеся в таблице отклонения от монотонности указывают,
что важную роль играют также и другие факторы. Дьяков
и Хольме показали, что значения токов, пропускаемых пятном,
для ртути, висмута, свинца, цинка, индия, алюминия и меди
практически ложатся на прямую линию, если наносить их
Рис. 4.2. Зависимости числа катодных пятен от катодного тока, полученные
Дьяковым и Хольмсом [35] для различных материалов катода.
в двойном логарифмическом масштабе в зависимости от про-
изведения (температура плавления)X(теплопроводность)X
Для определения температуры плавления используется абсо-
лютная шкала температур, а величина теплопроводности
берется при температуре окружающей среды. После добавле-
ния в табл. 4.1 других, более тугоплавких материалов, уста-
новленная закономерность нарушается и соответствующие точки
ложатся выше линии, полученной Дьяковым и Хольмсом.
Значения среднего тока, пропускаемого пятном, которые
получены различными экспериментаторами в идентичных усло-
виях, характеризуются разбросом в пределах коэффициента,
равного 2. Столь большой разброс, несомненно, отражает
трудности, которые возникают при попытке надежного под-
счета всех катодных пятен. Кроме того, трудно решить, соот-
ветствуют ли наблюдаемые часто нерегулярные яркостные
структуры только одному пятну или, быть может, нескольким
Таблица 4.1
Экспериментальные значения средних токов,
пропускаемых катодным пятном
Материал катода Ток пятна, А Литера- тура
Ртуть (твердая) 0,4 [38]
Ртуть (стабилизированная) 0,7 [9]
Ртуть (жидкая) 2 [37, 38]
7 [39]
Кадмий 8 [36]
15 [37]
Цинк 9 [35]
<20 [21]
Висмут 3-5 [35]
Свинец (твердый) 9 [35]
Свинец (жидкий) 5 [37]
Индий (твердый) 15 [35]
Индий (жидкий) 18 [38]
Серебро 60-100 [21]
80 [37]
Алюминий 30 [35]
50 [37]
Медь 75 . [35]
100 [37]
Хром 50 [21]
30 [36]
Железо 60-100 [21]
Титан 70 [21]
Углерод 200 [21]
Молибден 150 [21]
Вольфрам 300 [21]
250 [3]
4. Катодные процессы 171
близко расположенным пятнам. Указанный разброс может быть
также связан со статистикой малых выборок и с различиями
в свойствах номинально идентичных металлов, имеющих раз-
личные примесные уровни и термообработку.
Поскольку при переходе металла в точке плавления из твер-
дого в жидкое состояние его теплопроводность обычно раза
в два уменьшается, то в свете результатов Дьякова и Хольмса
можно ожидать, что средняя величина тока, пропускаемого
катодным пятном, для твердых металлов будет существенно
выше, чем для жидких. В этом смысле имеющиеся экспери-
ментальные данные представляются неоднозначными: указан-
ное предположение оправдалось только для свинца; для ртути
величина тока, переносимого пятном, существенно ниже в слу-
чаетвердого катода. Не все результаты, приведенные в табл. 4.1,
соответствуют ситуации, когда число пятен велико. Так, приво-
димые Кесаевым [38] значения для жидкой ртути, свинца и
индия получены им при условиях, когда вероятность существо-
вания более чем одного пятна оценивается величиной ‘/г-
В течение многих лет катодные пятна, которые обычно
исследовали по фотографиям с малым увеличением, считались
примерно однородными структурами с практически постоян-
ными значениями плотности тока, температуры поверхности,
поверхностной напряженности электрического поля и т. д.
При этом было известно, что форма пятен довольно изменчива
и что они оставляют на твердых катодах следы весьма слож-
ной формы. Такой взгляд на структуру пятен был опровергнут
примерно в 1960 г. работами Кесаева, который, сфотографи-
ровав с увеличением порядка 20 катодные пятна стабилизиро-
ванной ртутной дуги и дуги с катодом из твердой ртути, сумел
различить ячеистую субструктуру катодных пятен (катодные
пятна образовались на мениске из ртути, смачивавшей более
тугоплавкий металл, такой, как молибден или никель) [9].
Обычно катодное пятно может состоять из семейства ячеек,
число которых находится в диапазоне от 4 до 12 [38]. Каждая
ячейка выглядит в точности как миниатюрная версия стандарт-
ного катодного пятна. Катодные пятна на катодах из стабили-
зированной или твердой ртути отличаются от катодных пятен
на других металлах, по-видимому, лишь в количественном, а не
в качественном отношении. Поэтому работа Кесаева послужила
четким указанием на то, что такая ячеистая субструктура
должна наблюдаться и для многих других, если не для всех,
материалов. Сам Кесаев [38], основываясь на совокупности
экспериментальных данных и теоретических рассуждений, к мо-
менту своей отставки, по-видимому, пришел к убеждению, что
ячеистая структура является общим, если не универсальным,
свойством катодных пятен. Однако эта точка зрения не нашла
172 Л. Харрис
широкого признания, и до сих пор еще большинство исследо-
вателей рассматривают ячеистую субструктуру катодных пятен
на материалах, используемых обычно в вакуумно-дуговых
устройствах, как непроверенную и несколько сомнительную
гипотезу. Тем не менее очевидно, что потенциальная возмож-
ность уменьшения на порядок величины и более характери-
стического масштаба длины эмиттирующей поверхности имеет
важное значение для понимания работы дуги с холодным като-
дом и является стимулом для продолжающихся усилий, на-
правленных на исследование структуры катодных пятен.
Эти усилия нашли свое выражение в экспериментах двух
типов. Эксперименты первого типа основаны на использовании
высокоскоростной фотографии, качество которой было улуч-
шено за счет повышения светочувствительности, а также про-
странственного и временного разрешения. Второй путь иссле-
дования связан с анализом следов и углублений, которые
остаются на поверхности твердых катодов в результате горе-
ния дуги, характеризующейся различными значениями токов
и длительностей. Обоим типам экспериментов присущи как
достоинства, так и определенные недостатки. Исследования
с помощью фотографии обеспечивают хорошее временное раз-
решение и дают возможность наблюдать деление катодных
пятен, а также последующее движение и рост или распад
фрагментов. Однако пространственное разрешение таких иссле-
дований является недостаточным для определения площади
активных эмиттирующих поверхностей катодных пятен на ме-
таллах, подобных меди. Значительная часть атомов, испускае-
мых с поверхности таких материалов, как медь, серебро, никель
и более тугоплавкие металлы, оказывается в ионизованном
состоянии. Скорости таких ионов превышают величину 104 м/с
[19, 23, 27], и поскольку электронно-возбужденные состояния
таких частиц высвечиваются за времена порядка 10-9—10-8 с
и даже больше, то даже оптическая аппаратура с идеальным
разрешением, фотографирующая катодное пятно пусть даже
с нулевым диаметром эмиттирующей области, получит в каче-
стве изображения диск, соответствующий пятну диаметром от
10 до нескольких сотен микрометров [40]. С другой стороны,
’> Мы не можем согласиться с утверждением Л. Харриса о невозможности
определения характерного размера с помощью оптического метода по следую-
щим причинам.
1. Установлено [74*], что скорость движения фронта плазмы катодного
пятна не превышает 2-103 см/с. Таким образом, размеры светящейся плазмы
пятна не могут определяться высвечиванием быстрых ионов катодных струй.
Увеличение характерных размеров пятна за счет высвечивания быстрых ионов
(см. примечание к с. 156) не может превышать Зч-5-Ю-6 см.
2. Область, в которой высвечиваются в основном ионы, имеет размер
<1,2 -10-* 1 2 см [75*].
4. Катодные процессы 173
исследования следов и углублений могут обеспечить отличное
пространственное разрешение (при использовании электронного
микроскопа легко достигается разрешение до 0,1 мкм и лучше),
однако при этом получается очень мало информации о неста-
ционарных процессах. Как фотографические исследования, так
и изучение следов нуждаются в априорной информации о ха-
рактере относительной зависимости величины плотности тока от
площади эмиттирующей поверхности. Эта зависимость должна
либо произвольно задаваться [4], либо восстанавливаться на
основании измерений полного разрядного тока [3].
Поскольку наша основная задача здесь состоит в опреде-
лении характеристического масштаба длины, на котором сохра-
няются неизменными эмиссионные свойства катодного пятна,
основное внимание должно быть сосредоточено на изучении
следов и углублений. Однако это не простая задача, хотя
подобные исследования и характеризуются высоким простран-
ственным разрешением. На рис. 4.3 показаны типичные треки,
которые обычно образуются в результате горения вакуумной
дуги при токе в несколько сотен ампер и длительности несколь-
ких миллисекунд. Поверхность медного электрода подвергалась
тщательной электрополировке. Фотография, показанная на
рис. 4.3, а, получена с помощью сканирующего электронного
микроскопа. На ней изображена часть поверхности электрода
размером примерно 1,8 XhS мм, имеющая как неповрежденные
участки, так и участки со следами, оставленными катодными
пятнами. В центральной области следа поверхность сильно
оплавлена, разрушена и разрыта; она покрыта беспорядочно
расположенными углублениями, волнистыми участками и сле-
дами брызг, размеры которых находятся преимущественно
в диапазоне 10—100 мкм. Этот типичный катодный след имеет
очень сложную форму; он вовсе не похож на борозду, остав-
ляемую плугом, и скорее напоминает след, который стадо коров
3. Светимость катодных струй пара значительно меньше, чем светимость
плазмы пятна, т. е. размеры светящейся области прикатодной плазмы не
могут быть обусловлены излучением быстрых возбужденных ионов катодных
струй [75*].
4. Для протекания тока, равного току пятна (если предполагать, что
весь ток течет через кратер и примыкающую к нему плазменную область
стягивания) при плотности тока 107—108 А/см2, необходимо падение напря-
жения, на порядок большее наблюдаемого [78*].
5. Проводимость плазмы о ~ 7’, тогда как интенсивность свечения за-
висит от температуры экспоненциально, т. е. размер светящейся области во
всяком случае существенно меньше характерного размера области протекания
тока.
Таким образом, при достаточной чувствительности и необходимом вре-
менном разрешении оптический метод регистрации дает корректные резуль-
таты по измерению катодного пятна.— Прим. ред.
174 Л Харрис
4 Катодные процессы 175
Рис 4 3 Фотографии треков на поверхности медного катода вакуумной дуги,
полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа Увеличение
а — 50, б — 1000; в — 5000
оставляет на грязной дороге. На рис 4.3, б показано увели-
ченное изображение центральной области (размером 90 X
X 90 мкм) поверхности, изображенной на рис. 4.3, а. Здесь еще
лучше видно полное проплавление и интенсивное разбрызги-
вание поверхности. Большинство следов капель или «отпечат-
ков ног» имеют поперечные размеры 20—30 мкм. По-видимому,
они образуются в результате частичного перекрывания течений,
возникающих при затвердевании соседних участков поверхности.
В центре рис. 4.3, б видна группа небольших углублений, кото-
рые, очевидно, образовались вследствие кратковременного воз-
вращения катодного пятна в ранее оплавленную и вновь затвер-
девшую область поверхности. Более детально эти углубления
можно увидеть на рис. 4.3, в, где приведена микрофотография
области размером 18X18 мкм Здесь имеется около дюжины
таких углублений диаметром от 1 до 4 мкм, пересыпанных
несколькими капельками брызг сферической формы. Тщатель-
ный анализ более крупных углублений показывает, что они об-
разовались в результате перекрывания двух или более единич-
ных углублений.
176 Л. Харрис
Характер углублений, которые можно видеть на рис. 4.3, в,
является весьма типичным. Подобные углубления находят на
поверхностях электродов, изготовленных из различных мате-
риалов; они видны на микрофотографиях, опубликованных
в технической литературе. Они выглядят подобно прекрасным
утренним цветам — по форме немного напоминают колокола.
Глубокая горловина, по-видимому, служила источником горя-
чего металла, который, извергаясь, затвердел на соседних
участках, где металл был холодным. Похоже, что эти углубле-
ния — наименьшие структуры, о которых имеет смысл говорить
в связи с катодными пятнами,— являются кандидатами на
роль фундаментальных структурных элементов катодных пятен.
Поскольку их размеры составляют величину от доли микрона
до нескольких микрон, на участках оплавленной поверхности
эти структуры легко сглаживаются силами поверхностного
натяжения. Поэтому обычно они образуются только на тех
участках поверхности, которые лишь в небольшой степени были
подвержены воздействию дуги. Подобные участки могут быть
расположены по краям глубокого следа либо в том случае,
если движение катодного пятна было быстрым (из-за шерохо-
ватой поверхности либо под влиянием магнитного поля),
заполняют всю поверхность электрода, либо располагаются
на ножке основного катода (в случае малой длительности
дуги).
Другой участок поверхности площадью 90 X 90 мкм, сфото-
графированный с помощью сканирующего электронного микро-
скопа, представлен на рис. 4.4, а. В качестве объекта исследо-
вания использовался тот же катод, что и в случае, представ-
ленном на рис. 4.3. Здесь мы имеем пример цветочной струк-
туры, расположенной на почти неповрежденной поверхности,
которая примыкает к глубокой борозде. Борозда заполняет на
рисунке левую верхнюю область, это можно видеть по боль-
шим массам расплавленного материала, вытекающим с левой
стороны. На этом рисунке наряду с беспорядочно расположен-
ными остатками брызг видны четыре «соцветия», имеющие
поперечные размеры 5—10 мкм и показанные стрелками.
Рис. 4.4, б и 4.4, в представляют собой увеличенные изображе-
ния двух участков размером 18X18 мкм, на которых нахо-
дятся самое верхнее и центральные «соцветия». Характер
перекрывания этих «соцветий» наводит на мысль, что их обра-
зование происходило последовательно во времени, причем
«соцветие», показанное на рис. 4.4, б, не подвергалось сколько-
нибудь заметным смещениям, в то время как «соцветие», пока-
занное на рис. 4.4, в, определенно сдвигалось вниз.
На рис. 4.5, взятом из работы Бараджа и Бертина [41],
представлен характерный пример структуры углублений, ши-
4. Катодные процессы 177
роко разбросанных по поверхности электрода, который лишь
в небольшой степени подвергался воздействию дуги. На
рис. 4.5, а приведена полученная с помощью сканирующего
электронного микроскопа фотография участка полированной
поверхности электрода перед зажиганием дуги. Аналогичная
микрофотография другого участка поверхности, подверженной
воздействию слаботочного дугового разряда длительностью
8 мс при синусоидальном токе амплитудой 21 А, воспроизведена
на рис. 4.5, б. Здесь видно множество небольших углублений,
сосредоточенных вдоль границ зерен и покрывающих также
более легкую медную фазу. Поперечные размеры этих углуб-
лений составляют примерно 0,5—1 мкм. На рис. 4.5, в показан
другой участок поверхности, на котором катодное пятно оста-
валось в течение более длительного времени. По-видимому,
здесь имеет место наложение многих последовательно обра-
зующихся углублений. Это приводит к существенно более
сильному повреждению поверхности и создает условия для
проплавления относительно больших участков поверхности.
В литературе известно много примеров углублений, обра-
зованных катодными пятнами слаботочной дуги малой длитель-
ности. Большинство подобных примеров опубликовано сотруд-
никами «Белл телефон лаборатори». Один из наиболее ранних
и удачных примеров, принадлежащий П. П. Кислюку [42],
представлен на рис. 4.6. Это полученная с помощью просвечи-
вающего электронного микроскопа фотография реплики, на
которой изображен небольшой участок поверхности палладие-
вого катода, подверженного воздействию импульсной дуги,
горящей в воздухе длительностью 0,45 мкс при токе 4 А.
Можно видеть большое количество почти круглых образова-
ний, диаметр которых находится в пределах приблизительно
от 0,1 до 0,4 мкм. Центральная область микрофотографии пере-
секается последовательностью перекрывающихся углублений,
которая, вероятно, образовалась в результате движения про-
водящего участка сверху вниз. На данном рисунке не видны
внутренние полости углублений, которые обычно хорошо вос-
производятся. Это связано со свойством фотопленки, имеющей
тенденцию «смазывать» подобные полости.
В аналогичных условиях фотографии с помощью сканирую-
щего электронного микроскопа были получены Гибсоном и др.
[43], которые, однако, работали с еще более короткими им-
пульсами тока. На рис. 4.7, а некоторые углубления имеют
диаметр порядка 1 мкм, но большинство характеризуются
поперечными размерами 0,5 мкм и меньше. Рис. 4.7, б, взятый
из той же работы, получен при значительно большем токе и
соответственно большем значении сообщаемой катоду энергии.
Здесь имеется ярко выраженная зависимость размера углуб-
12 Заказ № 52
178 Л Харрис
4 Катодные процессы 179
Рис 4 4 Полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа фото-
графии характерных кратеров на катоде на неповрежденном участке медной
поверхности, прилегающем к сильно изрытой треками области Увеличение
а — 1 000, 6 — 5000. в — 5000
лений от радиальной координаты, так что вблизи центра пятна
углубления имеют меньшие размеры. Это обусловлено главным
образом влиянием сил поверхностного натяжения, возникаю-
щих при проплавлении поверхности
На рис. 4 8 показана структура углублений, образованных
на поверхности золотого катода в вакууме при размыкании
контактов (ток равен 1,33 А). Эти фотографии были получены
Весайлом и Кэмлотом [44] с помощью сканирующего элек-
тронного микроскопа. На рис. 4 8, а показаны в профиль кон-
такты после раздвижения. Справа виден игольчатый анод из
позолоченного вольфрама, а слева — большой катод, изготов-
ленный из золотой проволоки На рис. 4 8,б представлена
микрофотография катодной области, на которой видно большое
количество характерных катодных углублений. Большинство
из них имеют примерно одинаковый размер. На рис. 4.8, в
крупным планом показан расплавленный мостик, образовав-
шийся при размыкании контактов. Здесь можно видеть группу
12*
180 Л. Харрис
4 Катодные процессы 181
Рис 4 5 Полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа
фотографии характерных кратеров на катоде. Катод изготовлен на медной
основе и имеет сложную структуру; поверхность подвергалась легкому воздей-
ствию дуговою разряда, а — перед включением дуги, Х8400, б — после одно-
кратного включения дуги при токе 21 А, Х3400 (по Барраджу и Гертину [41]).
На фотографии в вместо «5 мкм» следует читать «2,5 мкм». Воспроизведено
с разрешения Иллинойского технологического института.
перекрывающихся углублений, диаметр каждого из которых
примерно равен 0,7 мкм.
Из многообразия имеющихся данных были выбраны ситуации,
рассмотренные выше, поскольку в этих ситуациях характерная
структура углублений на катоде типа «утреннего цветения»
образуется в широком диапазоне изменения параметров дуги.
Перечислим эти условия:
1) токи дуги от 1 до 1000 А;
2) времена горения дуги от 20 нс до 8 мс;
3) инициация дуги осуществлялась взрывающимися проволоч-
ками, электрическим пробоем и размыканием контактов;
4) в качестве катода использовались медь, медный сплав, пал-
ладий и золото;
182 Л. Харрис
5) горение дуги осуществлялось как в вакууме, так и в атмо-
сферном воздухе.
Все рассмотренные типы углублений были образованы в низ-
ковольтных дугах на поверхностях, которые, несомненно, под-
- . i
Рис 4 6. Полученная с помощью просвечивающего электронного микроскопа
фотография поверхности палладиевого катода, подверженной воздействию
импульсной дуги в воздухе длительностью 0,45 мкс при токе 4 А, Х47 ООО (По
Кислюку [42] Воспроизведено с разрешения издателя, Лаборатории Белл
рекорд)
вергались загрязнению и воздействию газов В частности,
углубления, показанные на рис. 4.3, образовались на том месте,
которое всего за несколько миллисекунд до этого было под-
вергнуто сильному воздействию вакуумной дуги, в результате
чего его температура поднялась выше точки плавления для
меди. При этом должна достигаться необыкновенно высокая
степень очистки поверхности. С другой стороны, катоды, изо-
браженные на рис. 4 6 и 4 7, подвергались воздействию дуги
в воздухе и их поверхности должны быть сильно загрязнены.
Хотя, как видно, дуга, горящая в воздухе, приводит к образо-
ванию на поверхности катода относительно большого коли-
чества очень мелких углублений, качественные различия между
результатами воздействия вакуумной дуги и дуги, горящей
в воздухе, не представляются существенными. Недавно Даал-
дер [45] продемонстрировал аналогичные структуры углубле-
ний, образующиеся на медных и кадмиевых электродах и отме-
4 Катодные процессы 183
Рис. 4 7. Полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа фо-
тографии характерных углублений на поверхности палладиевого катода, под-
вергнутой воздействию дуги в воздухе длительностью 20 нс а — ток равен 4 А,
б—ток равен 75 А (По Ожису и др. [43] )
тил, что загрязнение поверхности влияет на размеры углуб-
лений.
Наличие широкого многообразия типов углублений, имею-
щих микронные размеры, ограничивает возможности как
экспериментального, так и теоретического исследования фунда-
ментальных катодных процессов. Эти углубления определяют
184 Л Харрис
I
Рис 4 8 Полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа фото-
графии характерных углублении на поверхности золотого катода, подвержен
ной воздействию вакуумной дуги при токе 1,33 А а — вид контактов сбоку,
Х4200, б—участок на ножке катода, Х5600, в — вид кратеров на катоде
крупным планом, X22 000 (По Весаилу и Кэмлоту [44] Воспроизведено с раз-
решения Иллинойсского технологического института )
4 Катодные процессы 185
характерные размеры участков поверхности, с которых проис-
ходит испарение атомов металла и которые представляют
собой катодные пятна, находящиеся на номинально холодной
поверхности твердого металлического катода Можно предпо-
лагать, что передача тока происходит через эти же углубле-
ния ’) Таким образом, эксперименты, предпринятые с целью
определения плотности катодного тока, должны включать
в себя возможность различения на катодной поверхности струк-
турных образований с поперечными размерами менее одного
микрона Теоретический анализ должен учитывать явления,
играющие важную роль на столь малых масштабах и соответ-
ственно при высоких значениях плотности тока
Плотность тока, протекающего через катодное пятно, явля-
лась предметом многих экспериментальных исследований и
непрерывных споров Обзор экспериментальных результатов,
полученных до 1970 г, выполнен Сангером и Секером [46]
Они пришли к заключению, что для меди, которая чаще всего
используется в качестве материала катода, величина плотности
тока на катоде, согласующаяся с современными эксперимен-
тальными данными, составляет порядка 107 А/см2 Как указы-
валось выше, с тех пор согласие было нарушено недавние
фотографические исследования привели к значениям плотности
тока для меди, находящимся в диапазоне от 4 104 до
5 -106 А/см2 [4, 5], а анализ углублений [3] дал значения
порядка 108 А/см2 Низкие значения плотности тока, которые
получаются при использовании фотографии, можно объяснить
уже обсуждавшейся выше невысокой разрешающей способ-
ностью этой техники Дальнейшего тщательного анализа тре-
буют высокие значения плотности тока, которые получены
в результате измерения углублений
В своей замечательной работе [3] Даалдер зажигал вакуум-
ную дугу с медным катодом длительностью порядка несколь-
ких миллисекунд при токах до нескольких сотен ампер и про-
изводил измерения диаметров образующихся катодных крате-
ров с помощью фотосъемок, выполненных при контролируемом
уровне освещения с увеличением от 50 до 250 Хотя эти
исследования включали в себя и такие условия, когда число
катодных пятен было велико, а поверхность катода была под-
вержена сильному воздействию дуги и значительной эрозии,
большинство результатов было получено при токах дуги от 4,7
до 105 А, когда существовало лишь одно катодное пятно При
Как было показано, для переноса тока с плотностью выше 106 А/см2
необходимо падение напряжения значительно более высокое, чем наблюдае-
мое [78*], что ставит под сомнение возможность существования в катодном
пятне в квазистационарном режиме У>107 А/см2 — Прим ред
186 Л. Харрис
этом в качестве катодов использовались нетронутые поверхно-
сти, которые для подавления подвижности катодных пятен
загрублялись с помощью тонкой абразивной бумаги.
По результатам измерений 2872 кратеров Даалдер опре-
делил функции распределения размеров кратеров при 11 зна-
чениях тока в диапазоне 4,7—105 А. Эти распределения под-
чиняются логарифмически-нормальному закону; т. е. логарифмы
измеренных значений диаметров кратеров характеризуются
Рис. 4.9. Зависимость наиболее вероятного диаметра кратера от катодного
тока, полученная Даалдером [3] для вакуумной дуги с медным катодом, имею-
щей единичное катодное пятно.
нормальным распределением. На рис. 4.9 представлена зави-
симость наиболее вероятного диаметра кратера от тока, про-
ходящего через катодное пятно. График показывает, что при
низких токах диаметр кратера имеет приблизительно постоян-
ное значение («4 мкм), а при токах свыше 50 А эта величина
пропорциональна току.
При интерпретации этих данных был использован резуль-
тат, полученный впервые Ханцше [47] и независимо Даалде-
ром [48]. Большинство металлов при температурах, превы-
шающих точку плавления, характеризуются медленно меняю-
щимся значением коэффициента теплопроводности, причем
в соответствии с законом Видемана—Франца отношение коэф-
фициента теплопроводности к электропроводности пропорцио-
нально температуре. Таким образом, для металлов величина
тока /, которая может проходить через поверхность диамет-
ром d, ограничена в связи с возможностью развития в металле
под пятном тепловой неустойчивости: I^ZCdK- Здесь К — ко-
4. Катодные процессы 187
эффициент теплопроводности металла, а С — численная постоян-
ная. Параметры С и К известны с некоторой неопределен-
ностью, так что предельное значение тока для меди оказывается
в диапазоне от 3 до 10 А (в расчете на пятно диаметром 1 мкм).
Верхняя граница этого диапазона хорошо согласуется с пре-
дельной величиной наклона графика, приведенного на рис. 4.9
(»11,4 А/мкм).
Затем Даалдер предположил, что наиболее вероятные раз-
меры кратеров реализуются в случаях, когда весь ток, пере-
носимый катодным пятном, проходит через единственный
Рис. 4.10. Зависимость плотности тока пятна от тока пятна, вычисленная Да-
алдером [3] для вакуумной дуги с медным катодом.
кратер. Исходя из этого предположения и пользуясь разме-
рами кратеров, представленными на рис. 4.9, он вычислил
значения плотности тока пятна, которые представлены на
рис. 4.10. Эти значения очень велики (порядка 108 А/см2), при-
чем, помимо зависимости от материала катода, они проявляют
довольно сложную зависимость от полного тока пятна.
Конечно, остаются сомнения в том, что весь разрядный ток
переносится не сразу несколькими, а только одним, «наиболее
вероятным» кратером. Кроме того, не находит интерпретации
большой разброс значений размеров кратеров, обнаруженный
при каждом значении полного тока. Однако представляется не-
вероятным, что любые изменения, обусловленные учетом ука-
занных факторов, могут привести к снижению результата
выполненной оценки по крайней мере на порядок.
Необходимо также спросить, согласуются ли результаты
исследований Даалдера с развитыми здесь представлениями
о возможности существования в некоторых случаях ячеистой
188 Л. Харрис
структуры катодных пятен на меди. В формально написанном
разделе своей статьи [3], посвященном обсуждению этого
вопроса, Даалдер выразил на этот счет свои сомнения. Можно,
однако, показать, что даже простейшая непротиворечивая
модель такого катодного пятна приводит к зависимостям диа-
метра кратера и кажущегося значения плотности тока, которые
в качественном отношении подобны функциям, определенным
Даалдером. Чтобы в этом убедиться, мы предположим, что
кратеры, исследованные Даалдером, образованы катодными
пятнами, которые представляют собой кластеры, состоящие из
1, 2, 3, .. ., вплоть до некоторого максимального количества
ячеек. Ячейки и кластеры обладают следующими свойствами:
1) диаметр отдельной ячейки равен d\, а максимальная вели-
чина тока, ограниченная в связи с возможностью развития
указанной выше тепловой неустойчивости, равна Ц;
2) любые две ячейки взаимодействуют между собой силами
короткодействующего отталкивания и притяжения, которые
уравновешивают друг друга при характеристическом рас-
стоянии между ячейками, равном L;
3) ячейки, составляющие кластер, занимают положение на
окружности, при котором расстояние между центрами бли-
жайших соседей фиксировано и равно L;
4) максимальное количество ячеек, входящих в состав катод-
ного пятна, ограничено возможностью развития тепловой
неустойчивости, обусловленной джоулевым нагревом;
5) диаметр кратера, образуемого кластером, равен диаметру
круга, описанного вокруг ячеек, составляющих этот кластер.
Структуры и кажущиеся диаметры нескольких таких кла-
стеров показаны на рис. 4.11. В рассматриваемой модели диа-
метр dn кратера, образованного кластером, состоящим из
п ячеек, и переносящим ток пЦ, равен
dn = \ . . + d^,
L Sin (л/zz) J
а кажущаяся плотность тока Jn для этого кластера равна
г _ 4 nli
п~ л (Р •
ип
На рис. 4.12 представлены зависимости диаметра кратера и
кажущейся плотности тока от величины тока, переносимого
катодным пятном. Параметры dMaKC, /макс и /макс суть значения
диаметра кратера, кажущейся плотности тока и полного тока
кластера с числом ячеек, равным «макс, которые соответствуют
наибольшему стабильному току пятна. В силу свойств 1 и 4,
4. Катодные процессы 189
модельные кластеры с п — 1 и п = /гМакс имеют одинаковые
отношения dll. Диаметры других кластеров, для которых
1 < п < «макс, ложатся выше прямой линии dld^nc ~ ///макс-
Для кластеров с п 2 кривые, представленные на рис. 4.12,
Число ячеек в
кластере Геометрия
Диаметр.
Рис. 4.11. Простая модель катодного пятна, состоящего из п ячеек, каждая из
которых имеет диаметр d\, пропускает ток 1\ и расположена на окружности при
фиксированном расстоянии L от центров ближайших соседей.
подобны соответствующим кривым, показанным на рис. 4.9
и 4.10. Однако измерения Даалдера не подтверждают пред-
сказываемого моделью резкого уменьшения диаметра и соот-
ветствующего увеличения плотности тока при п = 1. Возможно,
что неустойчивость пятна при низких токах, отмеченная Даал-
дером, связана с быстрым делением и локальным блуждением
пятен, имеющих только одну или две ячейки и с соответствую-
190 Л. Харрис
щим увеличением размера кратера по сравнению с предска-
занием модели. Во всяком случае похоже, что результаты
экспериментов Даалдера сопоставимы с моделями катодных
Рис. 4.12. Зависимости эффективного диаметра катодного пятна d (а) и кажу-
щегося значения плотности тока пятна J (б) от тока пятна I, вычисленные на
основании модели катодного пятна, проиллюстрированной рис. 4.11, для не-
скольких значений максимального числа ячеек в стабильном кластере пмакс.
пятен, имеющих ячеистую субструктуру и что только такие
модели способны объяснить принципиальные особенности экс-
периментальных данных.
4 Катодные процессы 191
Круглые кластеры катодных пятен такого типа, как показано
на рис. 4.11, наблюдались не часто, однако они были замечены
Дро^этом и Грубером [49] на полученной с помощью электрон-
ного микроскопа фотографии треков, образованных на поверх-
ности медного катода быстро движущейся дугой в воздухе.
Рис. 4.13. Полученные с помощью просвечивающего электронного микроскопа
теневые реплики медного катода быстро движущейся дуги в воздухе. Видны
многочисленные кратеры на катоде диаметром 0,1 мкм, сгруппированные в коль-
цевые структуры диаметром приблизительно 1,0 мкм (по Друэ и Груберу {491).
На затемненной реплике небольшого участка одного из катодов
(рис. 4.13, а) видно множество круглых углублений диаметром
около 0,1 мкм. Многие из этих углублений образуют кольцевые
структуры диаметром примерно 0,1 мкм. Увеличенный вид
нескольких таких колец показан на рис. 4.13,6 (представлена
область поверхности, расположенная несколько выше центра
192 Л. Харрис
рис. 4.13, а). Группировки, подобные этой, вероятно, опреде-
ляют характер структуры катодных пятен стабилизированной
ртутной дуги, наблюдавшейся Кесаевым [9]. Однако оба этих
случая относятся к поверхностям, которые отличаются от иссле-
дованных Даалдером. Для того чтобы согласовать кластерную
модель с экспериментами типа выполненных Даалдером или
с характером горения дуги на действительно чистых поверхно-
стях, подверженных сильному воздействию дуги в вакууме,
необходимо либо обнаружить кластеры непосредственно в ана-
логичных условиях, либо (и) доказать, что разумные значения
параметров модели (таких, как Ц, d\, L, пмакс) могут быть
вычислены из первых принципов.
4.3. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА ДУГЕ
На рис. 4.14 представлены измеренные Дэвисом и Милле-
ром [19] вольт-амперные характеристики слаботочных вакуум-
Рис. 4.14. Вольт-амперные характеристики вакуумных дуг постоянного тока,
полученные Дэвисом и Миллером [19].
ных дуг для 10 различных материалов катода. Расстояние
между электродами, имеющими диаметр примерно 1,27 см,
4. Катодные процессы 193
составляло около 0,5 см. Ток приведен в логарифмической
шкале. Аналогичная информация была получена Рисом [50],
а также Плютто и др. [18]. Более детальные измерения зави-
симостей напряжения дуги от диаметра электродов, межэлек-
тродного расстояния и аксиального магнитного поля преиму-
щественно для медных дуг были выполнены Митчелом [1],
Кимблином [7], Моримайя и др. [51] и Гандлахом [52]. Как
указывалось ранее, измеренные напряжения довольно низки,
и в отличие от напряжений дуги высокого давления они воз-
растают с увеличением тока. При переходе к более тугоплав-
ким материалам катода имеется тенденция к увеличению как
величины напряжения при данном значении тока, так и наклона
функции dVIdl. Однако из этого правила имеются исключения,
как показывают кривые для алюминия и никеля, а также
характеристики для графита, который, будучи использован в ка-
честве материала катода, является аномальным во многих
отношениях.
Вольт-амперные характеристики дуги, несмотря на их кажу-
щуюся простоту, очень плохо поняты. Не существует опубли-
кованной теории, в которой бы из первых принципов вычисля-
лись значения напряжения, объяснялся бы положительный
наклон кривых или показывалось, почему в случае молибдена
напряжение выше, чем в случае меди. Экспериментаторы
должны еще потрудиться, чтобы установить распределение на-
пряжения в приэлектродных областях и в основном промежутке.
Подобные измерения выполнены только для случая медных
электродов [1, 7] й.
На осциллограммах, представленных на рис. 4.15, показано
несколько замечательных характеристик шумового напряжения
слаботочной вакуумной дуги [53]. Эти осциллограммы полу-
чены в режиме ждущей развертки в масштабе 50 мкс на деле-
ние для дуги с медными электродами при различных значениях
токов.
Измерительная цепь приведена на рис. 4.16. Питание ва-
куумного выключателя осуществлялось с помощью батареи,
состоящей из 18 последовательно соединенных аккумуляторов
напряжением 6 В и дающей на выходе напряжение приблизи-
тельно НО В. Величина тока ограничивалась балластными
резисторами, соединенными последовательно с выключателем.
Анализировались осциллограммы напряжения, а также его
частотный спектр.
Как указывалось выше, осциллограммы, представленные на
рис. 4.15, состоят из постоянной составляющей и большого
]> См. также работы: Кесаев И. Г. Катодные процессы электрической
дуги,—М.: Наука, 1968; Греков В. Е,— ЖТФ, 1964, т. XXIV, с. 1482; 1967,
т. XXVII, с. 396.— Прим. ред.
13 Заказ № 52
194 Л. Харрис
4. Катодные процессы 195
числа узких положительных импульсов напряжения. В соот-
ветствии с вольт-амперными характеристиками, которые пока-
заны на рис. 4.14, при уменьшении тока дуги от 50 до 10 А
уровень постоянной составляющей снижается. В то же время
амплитуда шума резко возрастает. При токе, равном 50 А,
минимальное напряжение дуги составляет 18—19 В, в то время
как амплитуда импульсов шума составляет 4—5 В. При токе,
равном 25 А, значение минимального напряжения снижается
Рис. 4.16. Измерительная схема, использованная Маснари £8].
до 16—17 В, тогда как большинство импульсов шумового
напряжения достигает 8 В, а в некоторых случаях амплитуда
импульсов превышает 20 В. При токе в 10 А минимальное
напряжение уменьшается до 15—16 В, а шумовые импульсы
становятся еще больше — амплитуды многих из них превы-
шают 25 В, а в отдельных случаях импульсы напряжения пре-
вышают 60 В и выходят за рамки шкалы, используемой на
рис. 4.15, в.
Зависимость интенсивности шума от уровня тока представ-
лена на рис. 4.17, где даны результаты измерений относитель-
ной мощности шума в полосе частот 1—4 МГц в зависимости
от обратной величины ограничивающего ток сопротивления
показаного на рис. 4,16. Поскольку в рассматриваемых усло-
виях средняя величина напряжения горения вакуумной дуги
Рис. 4.15. Осциллограммы напряжения слаботочной вакуумной дуги с медным
катодом, а — ток равен 50 А; б — 25 А; в—10 А. Горизонтальный масштаб:
50 мкс на одно большое деление. Одно большое деление по вертикали соответ-
ствует чувствительности в 10 В (для осциллограмм а и б) и 20 В (для осцил-
лограммы в). Нулевое напряжение соответствует нижней линии шкалы. (Не-
опубликованные эксперименты Н. А. Маснари.)
13*
196 Л. Харрис
близка к 20 В, а напряжение батареи составляет НО В, ток
дуги во время измерений приближенно может быть представлен
в виде /~90(1//?). Согласно результатам других измерений [8],
плотность мощности шума приблизительно однородна (белый
шум) в полосе частот 1 —15 МГц, причем добавление индук-
тивности величиной до 2500 мкГн не приводит к ощутимым
изменениям мощности шума в указанном диапазоне частот,
хотя с ростом индуктивности существенно увеличивается время
существования дуги.
Анализируя свои эксперименты, Маснари вычислил значе-
ния напряжения, индуцируемого во внешней цепи за счет слу-
Рис. 4.17. Зависимость мощности шумов от уровня тока в вакуумной дуге
с медным катодом. Ток дуги примерно равен 90(1/7?) А. (По Маснари [8].)
чайных флуктуаций тока, среднеквадратичная амплитуда
которого фиксирована. Он установил, что в рассматриваемых
условиях среднеквадратичное значение флуктуации напряже-
ния обратно пропорционально квадрату номинального тока
дуги. Этот вывод находится в разумном соответствии с резуль-
татами измерений, выполненных при токах свыше 30 А, однако
при меньших токах он является сильным занижением. Принц-
лер [54], интерпретируя свои, в некотором смысле аналогичные
измерения в области частот вблизи 1460 МГц для дуги атмо-
сферного давления с медным и никелевым катодами, связывал
импульсы напряжения с импульсами тока, формирующимися
при развитии электронных лавин. Предлагаемая здесь интер-
претация основана на ячеистой модели катодных пятен и опи-
рается на предположение, что импульсы напряжения индуци-
руются при распаде ячеек. Полученные результаты аналогичны
выводам Маснари, однако они позволяют несколько глубже
4. Катодные процессы 197
исследовать связь между дуговым шумом и механизмами ка-
тодных процессов.
Используемая здесь модель основана на следующих пред-
ставлениях.
1. Катодное пятно представляет собой кластер, состоящий из
одной или более ячеек, каждая из которых может пропускать
определенный максимально возможный ток Л.
2. Благодаря наличию неконтролируемых внутренних сил, эти
ячейки часто подвергаются случайным делениям.
3. В стационарной дуге деление ячейки приводит к образова-
нию в среднем одного быстро распадающегося нестабиль-
ного фрагмента и одного стабильного фрагмента, который
быстро растет и превращается в нормальную ячейку. Деле-
ние такого типа оказывает лишь незначительное влияние на
внешнюю цепь.
4. В некоторых случаях оба фрагмента, образующиеся при
делении ячейки, распадаются, так что токонесущая ячейка
оказывается потерянной для разряда. В других случаях оба
фрагмента превращаются в токонесущие ячейки, так что
число ячеек в разряде увеличивается. Частота этих отно-
сительно редких событий зависит от условий, внешних по
отношению к ячейке. В частности, увеличению числа ячеек
благоприятствует повышенное по сравнению с нормальным
напряжение разряда.
5. Импульсы шумового напряжения инициируются в результате
распада активных ячеек и завершаются либо в момент
окончания переходного процесса во внешней цепи, когда ток
релаксирует к более низкому значению, либо, что бывает
более часто, в момент деления следующей ячейки, когда,
в результате появления замещающей ячейки, ток возвра-
щается к своему исходному значению.
Расчеты, основанные на такой модели, требуют детального
знания свойств внешней цепи во всей области исследуемых
частот. Экспериментаторы, исследующие стабильность дуги и ее
шумы, часто склонны пренебрегать этим требованием. Здесь
предполагается, что цепь питания, показанная на рис. 4.16,
состоит из идеального источника напряжения Уо, идеального
ограничивающего ток сопротивления У? и эффективной парал-
лельной емкости С. Предполагается также, что импульсный
импеданс цепи питания мал по сравнению с импедансом изме-
рительной аппаратуры и подводящих проводов. При используе-
мых значениях сопротивления (несколько ом) и разумных
значениях параллельной емкости (вероятно, до 100 пФ) время
переходного процесса в цепи питания RC мало по сравнению
с длительностью большинства импульсов шума, которая, ви-
198 Л. Харрис
димо, составляет величину порядка микросекунды. В этом
случае импульс напряжения, генерируемый в результате рас-
пада единичной ячейки, несущей ток Л, имеет приблизительно
прямоугольную форму, амплитуду 7?/] и длительность т, рав-
ную промежутку времени между распадом данной ячейки
и делением следующей. Интеграл по времени от квадрата на-
пряжения равен
j 1/2 Л==(^/1)2Т.
т
Если ts — среднее время между актами деления единичных
ячеек, a N — полное число активных ячеек на катоде, то вели-
чина этого интеграла, усредненная по многим импульсам, равна
т
Далее, если среднее время жизни единичной ячейки равно ц,
то средняя скорость генерации импульсов составляет величину
N/xi и среднеквадратичное значение шумового напряжения,
образуемого всеми импульсами, имеет следующий вид:
р2 = дН(7?/1)24г]’ 1/2 =
или, поскольку величина постоянного тока I в точности
равна Vo/R,
Согласно этому результату, мощность шума зависит от тока
по закону (I//)2. Поскольку рост тока вызывается снижением
ограничивающего ток сопротивления R, при тех же шумо-
вых токах величина шумового напряжения оказывается
меньше. Кроме того, некоторое влияние на величину мощности
шумов оказывает фактор т5/т/, который, грубо говоря, обратно
пропорционален среднему числу делений ячейки за время ее
жизни. Хотя этот фактор не измерялся и не рассчитывался,
можно ожидать, что он мал и при больших токах, когда каждая
ячейка имеет много соседей и большое время жизни, меняется
слабо. При малых токах, когда каждая ячейка имеет неболь-
шое число соседей и короткое время жизни, величина рассмат-
риваемого отношения должна возрастать. Эти зависимости по
крайней мере качественно соответствуют экспериментальным
данным, представленным на рис. 4.17.
В соответствии с моделью шумовое напряжение состоит из
последовательности положительных прямоугольных импульсов
4. Катодные процессы 199
с амплитудой 7?Л, имеющих случайную длительность (среднее
значение xs/N) и случайный интервал времени между импуль-
сами (среднее значение Xi/N). Частотный спектр такой после-
довательности импульсов легко рассчитывается. Он имеет боль-
шую постоянную составляющую, отражающую тот факт, что
последовательность импульсов добавляет к среднему напряже-
нию дуги величину, равную Rhxs/ri. Кроме того, имеется
спектр, соответствующий переменной составляющей, слабо
меняющийся при частотах, меньших частоты, равной N/2ars,
а при более высоких частотах изменяющийся обратно пропор-
ционально квадрату частоты.
Расчетная модель открывает несколько направлений даль-
нейших экспериментальных исследований. Должна быть более
тщательно изучена высокочастотная граница шумового спектра,
которая не была обнаружена Маснари, использовавшим аппа-
ратуру с полосой пропускания 15 МГц. Кроме того, должно
быть исследовано поведение шумов при постоянном токе дуги
и меняющемся внешнем напряжении. Согласно модели, при
таком исследовании граничная частота должна оставаться
постоянной, в то время как полная мощность шума должна
изменяться приблизительно как квадрат приложенного напря-
жения. Наконец, вновь должен быть подвергнут тщательному
изучению характер поведения шумов при последовательном
подключении индуктивностей. В предварительных опытах
Маснари обнаружено незначительное влияние добавочной ин-
дуктивности на мощность шумов. Этот результат, вероятно,
объясняется тем, что в эксперименте использовались легко
доступные индуктивности, для которых собственные резонанс-
ные гастоты лежат значительно ниже частот, представляющих
интерес с точки зрения данного эксперимента.
Легко видны некоторые пути дальнейшего развития модель-
ных расчетов. Можно исследовать поведение тока, ограничен-
ного индуктивностью цепи. Кроме того, можно распространить
расчеты на область очень малых токов. Представленные здесь
результаты справедливы только в том случае, когда катодное
пятно состоит из двух или более ячеек. Данная модель может
быть также распространена на практически важный случай,
когда эффективная теплопроводность при величине тока ячейки
Ц изменяется от точки к точке на поверхности катода в соот-
ветствии с мелкомасштабными изменениями топологии поверх-
ности и структурой зерен. Можно ожидать, что учет этого
фактора должен привести к изменениям амплитуды импульсов
шума в широком диапазоне. В действительности подобные
изменения наблюдались в экспериментах, результаты которых
представлены на рис. 4.15. .
200 Л Харрис
Для того чтобы обеспечить максимальный уровень надеж-
ности модели, необходимо рассчитать из первых принципов
значения параметров /i, rs и т/, которые зависят от рода мате-
риала. Значения Л, используемые в расчетах шумов, должны
совпадать с соответствующими значениями, которые исполь-
зуются в рассмотренных в предыдущем разделе расчетах
кажущейся плотности тока; факторы, определяющие значение
ts, должны быть согласованы с соответствующими факторами,
которые определяют введенную в разд. 4.2 длину взаимо-
действия L.
4.4. ПОТОКИ ИОНОВ, ИСПУСКАЕМЫЕ КАТОДНЫМИ
ПЯТНАМИ и
На рис. 4.18 показана принципиальная схема установки,
использовавшейся Дэвисом и Миллером [19] для исследова-
ния процесса эмиссии ионов с поверхности катодных пятен.
Экспериментальная трубка (справа) содержит изготовленный
из материала, подлежащего исследованию, подвижный катод
диаметром 1,25 см и закрепленный молибденовый анод диа-
метром 1,25 см (который вскоре после начала работы покры-
вается слоем конденсированного материала катода). Ионы или
нейтральные частицы, эмиттируемые катодной плазмой, прохо-
дят через отверстие в дуговом экране, через шесть сеток, через
ионный источник масс-спектрометра, через электростатический
анализатор, осуществляющий селекцию по кинетической энер-
гии и, наконец, через магнитный анализатор, где происходит
селекция по отношению заряда к массе, после чего попадают
на детектор, изготовленный на базе электронного умножителя.
В экспериментах с ионами сетки либо полностью удалялись,
либо оставались под плавающим потенциалом; при этом ионный
источник выключался и заземлялся. В экспериментах с нейт-
ральными частицами для снижения потоков ионов и электронов
на анализатор к сеткам прикладывались положительные и
отрицательные напряжения. Для ионизации нейтральных частиц
с целью их последующей селекции и детектирования использо-
вался ионный источник.
Были получены энергетические спектры ионов и нейтраль-
ных частиц, эмиттируемых как медным, так и серебряным ка-
тодами. Результаты, полученные для нейтральных частиц,
представляются весьма неточными, поскольку, за исключением
малой высокоэнергетической части, простирающейся до 10—
20 эВ, измеренный спектр энергий нейтральных частиц не
!) В отечественной литературе обычно говорят о катодных струях пара
или просто о катодных струях.— Прим. ред.
4 Катодные процессы 201
Рис 4 18. Экспериментальная трубка и анализатор, использованные Дэвисом и Миллером [19] при масс-спектро-
202 Л. Харрис
10 20 40 70 100 200 400
Ток дуги, 4
а
4 110
§
£ 05 100
?1да
н80
70
<з S
S? 60
I | 50
I § 40
o> | 30
20
5
+2-
Молибден
Тантал
* Медь _
cfPe6P0^=^^^
Цирконий
Никель
Кальций
Графит
10 20 40 70 100 200 400
Ток дуги, A
4. Катодные процессы 203
Ток дуги, А
в
Рис. 4.19. Зависимости наиболее вероятных энергий одно- (а), двух- (б) и
трехзарядных (е) ионов, испускаемых вакуумными дугами с катодами, вы-
полненными из различных материалов, от тока дуги. Потенциал коллектора
ионов был равен потенциалу катода. Все катоды заземлены; измерялся ради-
альный поток. (По Дэвису и Миллеру [19].)
выходит за пределы чувствительности масс-спектрометра, рас-
считанной для пучка частиц нулевой энергии. Видимо, энергии
большинства нейтральных частиц соответствуют температурам
тех участков поверхности катода, с которых произошло испа-
рение этих частиц.
Энергетический спектр ионов представляет собой широкие
линии, почти симметричные относительно максимумов. Он мо-
жет быть охарактеризован тремя параметрами: максимальная
интенсивность, энергия, соответствующая максимальной интен-
сивности (наиболее вероятная или средняя энергия), и полная
ширина линии на половине высоты пика интенсивности.
На рис. 4.19 представлены зависимости отношения наиболее
вероятной энергии к заряду иона (в единицах электронного
заряда) от тока дуги, измеренные для одно-, двух- и трех-
кратно ионизованных атомов материала катода. По оси орди-
нат отложено напряжение, при приложении которого данный
ион получает энергию, равную наиболее вероятному значению.
На логарифмической шкале абсцисс отложен ток дуги. Резуль-
таты получены в области изменения токов примерно до 300 А,
1де единственным источником металлического пара является
катод. В эксперименте исследовались те же металлы, для
которых на рис. 4.14 представлены результаты измерения па-
дения напряжения на дуге постоянного тока. Потенциал точки,
204 Л Харрис
в которой производились измерения энергии ионов, был равен
потенциалу катода.
На рис. 4.20 представлены результаты измерений полной
ширины линии иона на половине высоты пика интенсивности
(вновь в единицах отношения энергии к заряду иона), выпол-
ненных. только для однозарядных ионов.
В табл. 4.2 приведены относительные значения потоков
ионов различного заряда, измеренные для девяти различных
80
70
60
50
40
30
20
10
+ 1
(р)Моли6ден
Танталу
U.UPK0HUI.
Медь
о—
Алюминий гХфФФ} ° Никель
°-*)| ‘‘3? Кальций
Графита
0|_______I_____I_____I___I_____I------1-----
10 20 40 70 100 200 400 700
Ток дуги. А
Рис. 4 20. Зависимости полной ширины (на половине максимума) функции
распределения однозарядных ионов по энергиям от тока дуги, измеренные Дэ-
висом и Миллером [19] для вакуумных дуг, катоды которых выполнены из
различных материалов. Потенциал коллектора ионов был равен потенциалу
катода.
материалов катода при токе дуги 100 А. С ростом тока наблю-
дается тенденция к увеличению относительного вклада ионов
с меньшими зарядами. При значительном увеличении тока эта
тенденция может нарушаться.
Представленные результаты имеют несколько интересных
особенностей. Из совместного рассмотрения энергий пиков и
ширин ионных линий видно, что большое количество ионов
имеют энергии, которые соответствуют потенциалу, более вы-
сокому, чем падение напряжения на дуге. Этот вывод справед-
лив не только для ионов, ускоренных до потенциала катода,
но и для ионов, находящихся в любой точке разряда. Благо-
даря своей высокой энергии, ионы не обязаны двигаться лишь
по направлению к катоду, как обычно предполагается при тео-
ретическом рассмотрении, но с тем же успехом могут двигаться
и в противоположном направлении. Большое различие между
4. Катодные процессы 205
Таблица 42
Относительный вклад в радиальный поток ионов различного заряда,
измеренный для вакуумной дуги, горящей в парах металла
при постоянном токе 100 А [19]
Элемент Напряжение дхги, В* I И 1П IV V VI
Доля ионов ( /о данного заряда
Кальций 13 53 47 'р ** __ — —
Углерод 16 96 4 0 — — —
Серебро 16,5 65 34 1 0 — —
Никель 18,5 48 48 3 т — —
Алюминий 20 49 44 7 0 __ —
Медь 20,5 30 54 15 0,4 т —
Цирконий 21,5 14 60 21 5 т —
Тантал *** 24 13 35 28 13 10 0,3
Молибден 25,5 16 69 13 1,5 — —
* ±1 В.
** Присутствует, но с содержанием =С0,1 %
*** При токе 140 А.
малыми энергиями нейтральных атомов и высокими энергиями
ионов указывает на то, что нигде в разряде не существует
перекрытия энергетических распределений ионов и атомов.
Указанное различие между распределениями ионов и атомов,
вероятно, и послужило Экхардт [24] основой для вывода о том,
что они имеют различную природу.
Данные, представленные в табл. 4.2, показывают, что плазма
катодных пятен богата многозарядными частицами и что для
более тугоплавких материалов катода (за исключением гра-
фита) однозарядные ионы могут даже составлять относительно
малую часть. Если считать, что столь высокая доля многоза-
рядных ионов образована в термически равновесной плазме
катодного пятна, то электронная температура плазмы должна
составлять величину по меньшей мере в несколько электрон-
вольт. Это, вероятно, на порядок превышает значение темпе-
ратуры, приписываемое поверхности катодного пятна.
Кроме основных особенностей, в представленных выше ре-
зультатах можно усмотреть несколько более тонких тенденций.
Уменьшение доли многозарядных ионов с ростом тока уже
206 Л. Харрис
упоминалось выше. Имеется также общая тенденция к сниже-
нию наиболее вероятных энергий и к некоторому уширению
линии в случае иона данного заряда с ростом тока дуги. Этот
эффект можно видеть, анализируя кривые, представленные на
рис. 4.19 и 4.20. Указанные тенденции не нашли удовлетвори-
тельного объяснения, однако они могут быть связаны с про-
цессами электрон-ионной рекомбинации и ион-ионной переза-
рядки, происходящими при участии ионов, вытекающих из
плазмы катодных пятен.
Существует хорошая корреляция между наиболее вероятными
энергиями (и в меньшей степени ширинами линий) для ионов
любого заряда, принадлежащих различным элементам, и па-
дением напряжения на дуге для этих элементов. Как правило,
более тугоплавким элементам (за исключением углерода)
отвечают более высокие значения падения напряжения на дуге,
более высокие значения наиболее вероятной энергии и ширины
линий ионов.
Линии ионов различного заряда, принадлежащих одному
элементу, при заданном значении тока проявляют еще одну
четкую тенденцию. Именно, чем больше заряд иона, тем ниже
величина соответствующей максимальной энергии, отнесенной
к единице заряда. Эта тенденция может указывать на то, что
ионы различного заряда образуются в различных точках про-
странства, однако, вероятнее всего, она обусловлена процессами
перезарядки, в результате которых функции распределения
взаимодействующих ионов по скоростям становятся подоб-
ными.
Описанные измерения энергий ионов вместе с рассмотрен-
ными ранее измерениями полного ионного тока [20—22] могут
служить хорошим подспорьем для теоретиков,- интересующихся
механизмами образования катодных пятен. Анализ этих данных
облегчает выбор типов явлений и диапазона изменения внеш-
них условий, которые необходимо рассматривать при исследо-
вании структуры катодных пятен и процессов, протекающих при
их участии. Указанные измерения позволяют получить условия,
реализующиеся внутри катодных пятен и в их окрестности
с более высокой степенью подробности и достоверности, нежели
любые другие известные эксперименты. Как следует из этих
измерений, обычное предположение теоретиков о том, что ионы
по всему объему разряда движутся по направлению к катоду,
является некорректным. Поскольку наиболее вероятный меха-
низм, обеспечивающий передачу ионам высокой энергии, связан
с ускорением ионов под действием электрического поля [18, 19],
эти результаты бросают тень сомнения и на другое предполо-
жение, согласно которому электрический потенциал между
анодом и катодом меняется монотонно.
4. Катодные процессы
207
4.5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящее время многие особенности поведения катодных
пятен дуги остаются непонятыми и представляются почти
таинственными. Однако за прошедшие 20 лет и особенно после
1965 г. был достигнут большой прогресс в экспериментальном
отношении, который, правда, еще не оказал соответствующего
влияния на теоретические исследования. К числу надежных и
характерных результатов, которые обычно игнорировались
большинством теоретиков, следует отнести детальные исследо-
вания структуры следов катодных пятен, выполненные с по-
мощью электронного и оптического микроскопа, измерения
устойчивости дуги и дуговых шумов, а также измерения ионной
составляющей, выполненные Дэвисом, Миллером и Кимблином.
За редким исключением [55], экспериментаторы, работаю-
щие в области физики дугового разряда, практически не пыта-
лись всерьез интерпретировать свои результаты в терминах
развитой Кесаевым ячеистой модели катодного пятна. Эта
модель, несмотря на свою ограниченную экспериментальную
основу, является, вероятно, единственной теоретической кон-
цепцией, способной наилучшим образом примирить между
собой все многообразие явлений, происходящих на катодных
пятнах. Можно смело предсказывать прогресс в понимании
рассматриваемых явлений, когда многие теоретики выйдут за
рамки вопросов, касающихся плотности тока и механизмов
эмиссии, а многие экспериментаторы займут менее консерва-
тивную позицию по отношению к теоретическим рассуждениям.
Такой прогресс сулит большие выгоды. Основным практи-
ческим результатом разработки количественной аналитической
теории катодных явлений дуги должен стать крупный шаг на
пути реконструкции низковольтной дугогасительной аппара-
туры, производство которой ежегодно обходится в несколько
миллиардов долларов. Основой для этого шага должен стать
переход от метода проб и ошибок к инженерной науке. Резуль-
татом реконструкции должно быть существенное снижение
стоимости и повышение объема производства вакуумных дуго-
гасящих устройств.
ЛИТЕРАТУРА
1. Mitchell G. Л., Proc. IEE, 117, 2315, 2327 (1970).
2. Schottky IE, Ann Phys. (Leipzig), 44, 1011 (1944).
3. Daalder J. E., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-93, 1747 (1974).
4. Djakov В. E., Holmes R., Journ. Phys. D, Appl. Phys., 7, 569 (1974).
5. Голуб В. И., Канцель В. В., Раховский В. И., в сб: Proc, of the 2nd Int.
Conf, on Gas Discharges, IEE, London, 1972, p. 224.
208 Л. Харрис
6. Cobine J. D., Gaseous Conductors, Dover, New York, 1958, p. 125.
7. Kimblin C. W., Journ. Appl. Phys., 40, 1744 (1969).
8. Masnari N., General Electric R&D Center Rep. 70-C-183, Schenectady,
N. Y., 1970, не опубликовано.
9. Кесаев И. Г. Катодные процессы ртутной дуги и вопросы ее устойчи-
вости.— М.: Госэнергиздат, 1961.
10. Copeland Р., Sparing W. Н., Journ. Appl. Phys., 16, 302 (1945).
11. Farrall G. A., Cobine J. D., Journ. Appl. Phys., 36, 53 (1965).
12. Cobine J. D., Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 31, 2296 (1960).
13. Кесаев И. Л—ЖТФ, 1963, т. 33, с. 603, 615.
14. Кесаев И. Г. Катодные процессы электрической дуги.— М.: Наука, 1968.
15. Tanberg R„ Phys. Rev., 35, 1080 (1930).
16. Honig К. E., в сб.: Proc, of the 12th Annual Conf, on Mass Spectroscopy,
Montreal, June 1964, p. 233.
17. Franzen J., Schuy K. D., Zs. Naturforsch., 20a, 176 (1965).
18. Плютто А. А., Рыжков В. H., Капин А. Т.— ЖТФ, 1964, т. 47, с. 503.
19. Davis W. D., Miller Н. С., Journ. Appl. Phys., 40, 2212 (1969).
20. Kimblin C. W„ Proc. IEEE, 59, 546 (1971).
21. Kimblin C. W., Journ. Appl. Phys., 44, 3074 (1973).
22. Kimblin C. W., Journ. Appl. Phys., 45, 5235 (1974).
23. Tuma D. T., Chen C. L., Davies D. K-, Journ. Appl. Phys., 49, 3821 (1978).
24. Eckhardt G., Journ. Appl. Phys., 46, 3282 (1975).
25. Daalder J. E., Journ. Phys. D, Appl. Phys., 8, 1647 (1975).
26. Daalder J. E., Wielders P. G. E., в сб.: Proc, of the 12th Int. Conf, on
Phenomena in Ionized Gases, Eindhoven. The Netherlands. Pt. 1, 1973,
p. 232.
27. Daalder J. E„ Journ. Phys. D, Appl. Phys., 9, 2379 (1976).
28. McClure G. W., Journ. Appl. Phys., 45, 2078 (1974).
29. Jenkins J. E., Sherman J. C., Webster R., Holmes R., Journ. Phys. D,
Appl. Phys., 8, L139 (1975).
30. Gallagher C. J., Journ. Appl. Phys., 21, 768 (1950).
31. St. John R. M., Winans J. G., Phys. Rev., 5, 1097 (1954).
32. Sherman J. C., Webster R., Jenkins J. E„ Holmes R., Journ. Phys. D, Appl.
Phys., 8, 696 (1975).
33. Ecker G., Ergeb. d. exakten Naturwiss, 31, 1 (1961).
34. Ecker G., Muller K. G., Zs. Phys., 151, 577 (1958).
35. Djakov В. E., Holmes R., Journ. Phys. D, Appl. Phys., 4, 504 (1971).
36. Rondeel W. G. J., Journ. Phys. D, Appl. Phys., 6, 1705 (1973).
37. Farrall G. А., не опубликовано.
38. Кесаев И. Л—ЖТФ, 1963, т. 33, с. 603.
39. Schmidt Е.. Ann. Phys., 4, 246 (1949).
40. В аналогичном расчете конвективного переноса электронного возбужде-
ния Голубь и др. [5] использовали более чем на порядок заниженные зна-
чения скоростей частиц. При этом рассчитанный ими минимальный раз-
решимый размер оказался значительно меньше результатов их измере-
ний, в то время как корректная величина указанного размера сопоста-
вима с результатами измерений.
41. Burrage L. М., Guertin J. Р., Electrical Contacts/1973, Proc, of the Holm
Seminar on Electr. Contact Phenom., p. 180.
42. Kisliuk P. P„ Bell Lab. Rec., 34, 218 (1956).
43. Augis J. A., Gibson F. J., Gray E. W., Int. Journ. Electron., 30, 315
(1971).
44. Vasile M. J., Kamlott G. W., Electrical Contacts/1971, Proc, of the Holm
Seminar on Electr. Contact Phenom., p. 99.
45. Daalder J. E., Thesis Eindhoven Techn. Univ. Eindhoven, The Netherlands,
1978.
46. Sanger С. C., Seeker P. E., Journ. Phys. D, Appl. Phys., 4, 1940 (1971).
4. Катодные процессы
209
47. Hantzche Е., Beitr. Plasmaphys., 12, 245 (1972).
48. Daalder J. E., Joule Heating and Diameter of the Cathode Spot in Vacuum
Arc., T. H. Report, ISBN 90 6144 033 5 (1973). Eindhoven Techn. Univ.
Eindhoven, The Netherlands.
49. Drouet M. G., Gruber S., IEEE Trans. Power Appar. Syst, PAS-95, 105
(1976).
50. Reece M. P., Proc. IEE, 110, 793, 803 (1963).
51. Morimiya O., Sohma S., Sugarwara T., Mizutani H., IEEE Trans. Power
Appar. Syst., PAS-92, 1723 (1973).
52. Gundlach H. C. W., в сб.: Proc, of the 8th Int. Symp. on Discharges and
Electr. Insulation in Vacuum, Albuquerque, N. M., paper A-2, 1978.
53. Представленное здесь обсуждение дуговых шумов основано в значитель-
ной степени на неопубликованной экспериментальной работе Н. А. Мас-
нари [8]. Заключительные выводы, однако, принадлежат автору данной
статьи.
54. Prinzler И., Zs. Naturforsch., 20а, 876 (1965).
55. Hull A. W„ Phys. Rev., 126, 1603 (1962),
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
О моделях катодного пятна см.:
56'. Lee Т. Н., Greenwood A., Journ. Appl. Phys., 32, 916 (1961).
57*. Ecker G., General Electric Rep. No. 71-C-195, July, 1971.
58*. Канцель В. В., Раховский В. И., в сб.: Proc, of the 6th Int. Symp. on
Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Swansea 1974, p. 265.
О влиянии состояния катодной поверхности на тип и параметры пятна
см.:
59*. Guile А. Е., Jiittner В., Preprint No. 80-2 ZIE, April 1980.
60*. Раховский В. И. Физические основы коммутации электрического тока
в вакууме.— М.: Наука, 1970.
О плотности тока в катодном пятне см.:
61*. Zuska Е., Czech. Phys. Journ., 7, 306 (1957).
62*. Wroe H„ Nature, 182, 4631 (1958).
63*. Cobine J. D., Gallagher G. J., Phys. Rev., 74, 1524 (1948).
64*. Mau H. J., в сб.: Int. Kolloquium.— T. H. Ilmenau, DDR, 1964, s. 71.
65*. Ozama M., Bull. Electrotechn. Lab., 26, 82 (1962).
66*. Башаров P. и dp.— ЖТФ, 1968, t. 37, c. 1105.
67*. Froome K. D., Proc. Phys. Soc. Ser. B, 62, 805 (1949).
68*. Mitterauer J., в сб.: Proc, of the 8th Int. Conf, on Phenomena in Ionized
Gases, Vienna 1967, p. 90.
69*. Tanks L., Physics, 6, 294 (1935).
70*. Gunterschulze A., Zs. Phys., 11, 74 (1922).
71*. Grakov V., Hermoch V., Czech. Phys. Journ. Ser. B, 13, 509 (1963).
72*. Froome K. D., Proc. Phys. Soc. Ser. B, 63, 377 (1950).
73*. Раховский В. И., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp. on Electrical Dis-
charges and Insulation in Vacuum, Poznan 1972, p. 215.
74*. Раховский В. И. IEE Trans, on Plasma Science, PS-4, 81 (1976).
75*. Любимов Г. А., Раховский В. И.— УФН, 1978, т. 125, № 4, с. 665.
76*. Бейлис И. И., Любимов Г. А.— ЖТФ, 1976, т. 46, с. 2181.
77*. Sammerville f. М., Blewin W. R., Fletcher N. H., Proc. Phys. Soc. Ser. B,
65, 963 (1952).
78*. Раховский В. И.— Измерительная техника, 1978, № 6, с. 69.
14 Заказ № 32
ГЛАВА 5
ЯВЛЕНИЯ НА АНОДЕ
ВАКУУМНОЙ ДУГИ
Дж. Добайн
Явления, происходящие на аноде дуги, привлекали срав-
нительно мало внимания. Исключения здесь составляют разве
что сварочная дуга [1] и специальные мощные осветительные
дуги [2]. Оба эти разряда происходят при атмосферном или
более высоком давлении.
Вакуумная дуга при сравнительно низких токах (порядка
нескольких тысяч ампер и менее) существует в парах металла,
выбрасываемых из многочисленных эмиттирующих областей
катода, хаотически двигающихся по его поверхности. Неко-
торые из атомов металла, отрывающихся от этих активных уча-
стков, могут быть однократно или многократно ионизованы [3].
Кроме того, некоторые из них ионизуются в объеме электро-
нами, испускаемыми катодом. В этих условиях анод фактически
представляет собой положительный зонд [4]. Он собирает из
окружающей плазмы такое количество электронов, которого
достаточно для поддержания тока в цепи. Если бы полный ток,
получающийся интегрированием плотности тока хаотически дви-
гающихся электронов плазмы по всей поверхности анода, рав-
нялся требуемому току, то в этом идеальном случае не было бы
анодного падения потенциала. Однако те положительные ионы
из активных областей катода, которые обладают достаточно
высокой энергией, также попадают на анод, что должно приво-
дить к соответствующему увеличению электронного тока. На
анод приходят, кроме того, нейтральные атомы металлического
пара, которые обычно на нем и конденсируются (хотя коэффи-
циент конденсации не обязательно равен единице и может до-
стигать даже такого низкого значения, как 0,57 [5]). Кроме
того, аноду сообщается энергия излучения катода и плазмы.
Все эти составляющие вносят вклад в энергию, поступающую
на поверхность анода, которая должна быть сбалансирована
теплоотводом в глубь анода, обратным излучением в разряд
и испарением материала анода или других материалов, кон-
денсирующихся на его поверхности. При малых токах единст-
венным существенным членом энергетического баланса является
теплоотвод от поверхности в глубь металла, однако при боль-
ших токах все упомянутые в гл. 1 процессы становятся весьма
5. Явления на аноде вакуумной дуги 211
существенны в тепловом балансе и должны быть тщательно
проанализированы. Испарение в многочисленных небольших
активных областях катода заканчивается по мере исчезновения
каждой такой области (обычно за очень короткое время по-
рядка 10-8 с1)). С другой стороны, сильный нагрев анода может
привести к плавлению, могущему вызвать испарение сразу по-
сле прерывания тока. Этот остаточный пар может снизить ве-
личину напряжения повторного зажигания, что обусловливает
неудовлетворительную работу вакуумного выключателя [6].
5.1. РАЗРУШЕНИЕ АНОДА
Лафферти [6] в общих чертах обсудил процессы, которые,
как можно ожидать, приводят к разрушению анода вакуумного
выключателя или разрядника. Интенсивный поток электронов
постоянно бомбардирует анод с энергией, соответствующей анод-
ному падению потенциала. При малых токах этот потенциал
может быть очень мал, но с ростом тока он увеличивается.
Кроме того, ток, собираемый анодом, вносит вклад в величину
сообщаемой аноду энергии, определяемый температурой соби-
раемых электронов и теплотой их конденсации2). В гл. 1 этот
процесс подробно обсуждался. При достаточно сильном токе его
плотность (а значит, и плотность подводимой энергии) стано-
вится в отдельных областях столь большой, что они разогре-
ваются до температуры, достаточной для испарения металла.
Это обычно происходит в той точке, где теплопроводность ниже
средней (например, на краю электрода). Часть пара ионизи-
руется приходящими электронами. Образующиеся положитель-
ные ионы и плазма более высокой плотности нейтрализуют
большую часть пространственного заряда электронов и тем са-
мым резко уменьшают анодное падение потенциала. Уменьше-
ние анодного падения напряжения вызывает рост тока в огра-
ниченной области анода, что приводит к еще большему ее ра-
зогреву и дальнейшему возрастанию испарения и ионизации.
Это ведет к неустойчивости, вызывающей сжатие дуги на аноде
и образование анодного пятна3). В отличие от очень малых,
') Длительность ссществования катодных пятен по крайней мере на два
порядка больше.— Прим. ред.
2* Работой выхода анода.— Прим. ред.
Последние работы [см., например: Дюжев Г. А., Любимов Г. А., Школь-
ник С. А1. Анодные явления в вакуумных дугах и дугах низкого давления и ус-
ловия образования пятна на аноде, ЖТФ (в печати)] показали, что основным
условием формирования анодного пятна сильноточной дуги является наличие
положительного анодного падения, возникающего в дугах низкого давления
лишь при наличии полностью ионизованной прианодной плазмы, когда
плотность тока на анод близка к плотности хаотического электронного тока
(ye = i/4enVe). При этом происходит насыщение вольт-амперной характе-
14*
212 Дж. Кобайн
характеризующихся высокой плотностью выделения энергии ак-
тивных катодных пятен анодное испарение — это значительный
эффект, который не исчезает почти мгновенно, как на катоде.
Поэтому при изменении полярности электродов межэлектрод-
ный промежуток выключателя (или разрядника) будет все еще
заполнен большим количеством пара и проводимость легко вос-
становится. Для медных электродов диаметром 6,35 см это
происходит при амплитудных значениях тока около 10 000 А,
протекающего в течение одного полупериода. Как всегда в слу-
чае газовых разрядов, при рассмотрении экспериментальных
данных реальная ситуация оказывается, конечно, более сложной.
5.2. ДИНАМИКА РАЗВИТИЯ АНОДНЫХ ПЯТЕН
В работе Рича и др. [8], Кимблина [9, 10] и Митчелла [И]
развитие анодных пятен вакуумной дуги подробно изучалось
различными экспериментальными методами. Результаты этих
авторов в основном согласуются с проведенным выше общим
описанием, и их работы использовались для проведения ниже-
следующего обсуждения. Процесс образования каждого пятна
своеобразен, так как все влияющие на него факторы меняются
случайным образом. В случае небольших электродов, края ко-
торых составляют значительную часть рабочей площади (напри-
мер, в случае стержневого электрода), анодные пятна наблюда-
лись и при столь слабых токах, как 1000 А [10]. Для больших
плоских электродов, разделенных относительно коротким про-
межутком, неустойчивости возникают при токах, превышающих
приблизительно 7000 А. Эти неустойчивости типичны для пере-
хода от диффузного вакуумного разряда к более интенсивному
разряду в паре с более высокой плотностью. На них указывает
более яркое и концентрированное излучение одной из областей
анода и внезапные случайные скачки напряжения дуги.
Довольно изящным методом (используя аноды двух различ-
ных размеров при постоянном размере катода) Кимблин пока-
зал, как развиваются анодные пятна в случае постоянного тока.
Из рис. 5.1 следует, что для небольшого анода падение напря-
жения на дуге очень быстро растет с током вплоть до критиче-
ского значения 0,4 кА, при котором происходит резкий переход
к более низковольтной моде. Перед переходом дуга имеет диф-
фузный столб и характеризуется наличием многочисленных ха-
ристики разряда по току вследствие ограничения тока разряда в анодной обла-
сти. Положительное анодное падение делает разряд неустойчивым, так как при
разогреве локального участка анода вследствие возрастания интенсивности
ионизационных процессов локально растет плотность хаотического тока, что
вызывает лавинообразный локальный разогрев анода и возникновение в этом
месте анодного пятна.— Прим. ред.
5. Явления на аноде вакуумной дуги 213
отически двигающихся катодных пятен. После перехода состоя-
ние катода остается в основном прежним, а на аноде возникает
анодное пятно, вблизи которого столб дуги сжат. На электроде
большего размера анодное пятно вплоть до тока 2,1 кА не обра-
80.
70
«5
К 60
со
§ 50
ь
I
§зо
^20
С:
10
0
о 0,4 0,8 0,12. 0,14 0,16
Ток дуги, кА
Рис. 5.1. Влияние размера анода на величину тока разряда, при котором воз-
никает анодное пятно. Верхняя кривая — анод небольшого размера, нижняя
кривая — большой анод. (Из работы Кимблина [10].)
зуется, а напряжение диффузной моды дуги медленно растет
с током, как это показано нижней сплошной линией на рис. 5.1.
Как только формируется анодное пятно, промежуток запол-
няется большим количеством пара, ионизационные неустойчи-
вости диффузной моды прекращаются и напряжение дуги
падает.
5.3. НЕУСТОЙЧИВОСТИ АНОДНОГО ПЯТНА
На рис. 5.2 представлены осциллограммы тока и напряже-
ния дуги между медными электродами большого диаметра
(5,72 см) для различных токов (4,1; 10,3; 11,7 и 22,8 кА в мак-
симуме). На этих осциллограммах току соответствует гладкая
слабо искаженная полуволна синусоиды. Другая кривая — на-
пряжение (положительному напряжению соответствует откло-
214 Дж Добайн
нение вниз). Осциллограммы напряжения показывают, что для
медных электродов колебания напряжения начинаются около
10 кА, что свидетельствует об изменениях, происходящих в раз-
ряде. Именно при токе ~ 10 кА высокоскоростная фотосъемка
фиксирует яркое пятно на аноде. После протекания такого
тока в течение полупериода на аноде появляются следы локаль-
ного оплавления. Когда это оплавление происходит на относи-
Рис. 5 2 Неустойчивости падения напряжения на дуге в режиме формирова-
г — 22,8
тельно большой площади, к пару, образованному за счет испа-
рения катода, добавляется новое значительное количество пара.
Сильный ток, при котором это происходит, и наличие дополни-
тельно выделившегося пара способствуют образованию сжатого
магнитным полем столба, что в свою очередь увеличивает плот-
ность мощности, вводимой в анодное пятно. После того как
анодное пятно полностью сформируется, неустойчивости исче-
зают, а волна напряжения становится сравнительно гладкой.
5 Явления на аноде вакуумной дуги 215
Таким образом, остаточный пар высокой плотности заполняет
промежуток в течение периода нарастания напряжения и спо-
собствует возникновению пробоя выключателя.
Неустойчивости, аналогичные показанным на осциллограм-
мах рис. 5.2, б — г, обусловливающие появление скачков паде-
ния напряжения на дуге, начинаются, по-видимому, при неко-
тором критическом значении тока. Митчелл назвал этот крити-
ческий ток «током истощения» [11] и показал, что он обратно
пропорционален расстоянию между электродами:
_ aR" .
ния анодного пятна [8] Амплитуда тока, кА а —4,1, б—10,3; в—11,7;
здесь а — константа, R — радиус электрода, п~1,2 (в экспе-
риментах Митчелла), d — межэлектродное расстояние. Ток исто-
щения не зависит от амплитудного значения тока, однако дли-
тельность периода неустойчивости, по-видимому, возрастает при
216 Дж Кобайн
уменьшении амплитудного значения тока до величины, лишь не-
намного превышающей критическое значение. В работе [И]
предполагается, что резкий рост падения напряжения на дуге
в режиме неустойчивости связан, скорее всего, с тем, что по-
ложительных ионов недостаточно для нейтрализации отрица-
тельного объемного заряда вследствие роста концентрации элек-
тронов у анода. В связи с этим анодное падение напряжения
должно возрасти настолько, чтобы столкновения электронов
могли привести к существенному увеличению концентрации
положительных ионов. Осциллограммы показывают, что (как
это обычно и бывает в разрядах) такие колебания напряже-
ния являются спонтанными и в значительной мере случай-
ными. Как только происходит мгновенный скачок концентра-
ции положительных ионов, напряжение падает до величины,
равной или слегка превышающей первоначальное значение,
после чего процесс повторяется.
Обычно шумовое напряжение велико перед тем, как анодное
пятно полностью сформируется. После этого напряжение па-
дает и кривая зависимости падения напряжения на дуге от
времени становится сравнительно гладкой. Формирование анод-
ного пятна происходит не мгновенно: оно начинает образовы-
ваться при токе истощения по Митчеллу и полностью форми-
руется, вероятно, при пороговом токе по Ричу и др. [8]. В не-
стационарных вакуумных дугах с алюминиевым катодом проис-
ходят, по-видимому, явления, аналогичные только что обсуж-
давшимся, что характерно для режима перехода к анодному
пятну. Бэкон [12], а также Бэкон и Уатте [13] провели спект-
роскопическое исследование импульсной вакуумной дуги (дли-
тельностью 10 мкс с амплитудным значением тока 150 А). Сред-
няя плотность тока на аноде этой дуги была 2-108 А/м2, что
типично для плотности тока в анодном пятне. На расстоянии
0,3 мм от поверхности катода были обнаружены линии АНН
и АШ. Максимальная плотность возбужденных состояний
4DA1IV составляла 5-Ю17 м~3 и наблюдалась на расстоянии
0,05 мм от поверхности анода. Было показано, что измеренная
в предположении больцмановского распределения температура
меньше той, которая необходима для образования АНН и AHV.
Это привело к выводу, что в переходном режиме ионизационное
равновесие у анода отсутствует. Переходные неустойчивости,
появляющиеся в процессе формирования анодного пятна, могут,
по-видимому, приводить к появлению горбов потенциала так
же, как и в случае прикатодных областей холодной дуги. Боль-
шая электронная температура вблизи поверхности анода может
быть следствием существования такого горба потенциала, ко-
торый мог бы действовать как ловушка для электронов, на-
греваемых потоком электронов, поступающих из низкотемпе-
5 Явления на аноде вакуумной дуги 217
ратурного столба в активную зону. Это приводит к росту сте-
пени ионизации у анода (и к появлению ионов A1IV в случае
испарения алюминиевого анода) до значения, существенно боль-
шего, чем наблюдалось у катода вакуумных дуг Дэвисом и Мил-
лером [3] и Миллером [14]. Для дуги с током 4000 А измерен-
ная в режиме перехода к анодному пятну концентрация элек-
тронов составляет по порядку величины 1015 см’3 [15]. Теоре-
тический анализ показывает, что при 7\=30 эВ электронная
плотность на расстоянии 0,3 мм от поверхности анода должна
составлять 5-1014 см 3.
Поскольку переход к анодному пятну вызывается разогре-
вом, ясно, что острия, микровыступы и дефекты, острые края
и слабо прилипшие частицы на поверхности анода могут при-
водить к известным различиям в процессе образования пятна.
Поэтому неустойчивости осциллограмм падения напряжения на
дуге отвечают случайному характеру процессов локального ра-
зогрева анода и последующего испарения, определяющих дина-
мику развития анодного пятна. Найденные в работе [10] более
низкие предельные значения тока для меди связаны с мень-
шими размерами электродов и большим временем горения
дуги — факторами, способствующими разогреву поверхности.
5.4. АНОДНЫЕ ПЯТНА НА ЭЛЕКТРОДАХ ИЗ РАЗЛИЧНОГО
МАТЕРИАЛА
Интересно определить те значения токов, при которых об-
разуются пятна на анодах из различных материалов. Резуль-
таты, полученные в экспериментах с конкретным вакуумным
промежутком [8], представлены в табл. 5.1. Плотность тока
(а именно она, а не ток, является критической величиной) оп-
Таблица 5 1
Влияние теплофизических параметров материала
электрода на формирование анодного пятна [8]
Материал электрода Л'епл’ кА 'тепл'10"2' А/см2 тт (*рС)1/а
Вольфрам 13,8 5,4 1693
Молибден 13,6 5,3 1204
Медь 10,3 4,0 954
Серебро 9,7 3,8 723
Алюминий 6,8 2,7 383
Олово 2,3 0,9 57
218 Дж. Добайн
ределялась в предположении, что перед переходом ток распре-
делен однородно по подвергающейся воздействию дуги поверх-
ности анода. Фотосъемка показывает, что это вполне разумное
предположение. Однако некоторые наблюдения Митчелла [11]
свидетельствуют о том, что в условиях его экспериментов боль-
шая часть тока концентрировалась вблизи центра анода. Это,
Время, с
Рис. 5.3. Расчетная зависимость температуры поверхности анода от времени
[8]. 1 — нормированная температура поверхности анода, 2 — форма импульса
тока дуги (отн. ед.).
видимо, не влияет на порядок расположения различных мате-
риалов в табл. 5.1. В последнем столбце ее приведены значе-
ния параметра Tm(kpC)'/2, где Тт — температура плавления ма-
териала, k — его теплопроводность, р — плотность, С — тепло-’
емкость (все величины в системе СГС). Видно, что между то-
ком перехода к режиму с анодным пятном и тепловыми свойст-
вами материала анода имеется явная корреляция.
Рич [8] теоретически исследовал процесс нарастания темпе-
ратуры поверхности полубесконечного анода под действием из-
меняющегося во времени теплового потока на его поверхность.
Соответствующая зависимость для одного полупериода дуги
переменного тока представлена на рис. 5.3. Этот расчет прове-
ден с помощью уравнения баланса энергии на аноде с учетом
основных членов, рассмотренных в общем виде в гл. 1. Предпо-
лагалось, что с ними можно сопоставить эквивалентный потен-
циал Va, который, будучи умножен на плотность тока на аноде,
дает полную вводимую в анод тепловую мощность. Интересно
отметить, что, как видно из рис. 5.3, максимальная температура
поверхности анода отстает от максимума тока на '^(л/со).
5 Явления на аноде вакуумной дуги 219
5.5. ТЕМПЕРАТУРА АНОДНЫХ ПЯТЕН
Переходные явления, связанные с неустойчивостями падения
напряжения на дуге (т. е. рост степени ионизации и магнитное
сжатие столба), приводят к очень быстрому разогреву малой об-
ласти анода. Перед появлением неустойчивости давление паров
на аноде соответствовало давлению в диффузном разряде
(т. е. лишь слегка превышало давление остаточных газов).
По мере разогрева локальное давление пара быстро нарастает.
При температуре плавления меди (1350 К) давление пара со-
ставляет приблизительно 5-10 4 мм рт. ст., что ниже среднего
давления пара, обусловленного испарением материала катода.
Однако давление пара экспоненциально зависит от темпера-
туры, и при 1650 К локальное давление пара порядка 0,1 мм
рт. ст., что соответствует концентрации частиц около 5-Ю14 ато-
мов/см3. При этом средняя длина свободного пробега мала и ча-
стые электрон-атомные столкновения приводят к быстрому уве-
личению степени ионизации. Поскольку значения температуры
анодного пятна по оценке намного выше (см. гл. 1; для меди
ожидаемые значения температуры лежат в диапазоне 2490—
3040 К) и, скорее всего, превышают температуру кипения, обра-
зование анодного пятна представляет собой взрывной процесс.
После формирования анодного пятна условия приближаются
к тем, которые характерны для дуги высокого давления, и не-
устойчивости на зависимости падения напряжения на дуге от
времени практически не видны.
Экспериментально найденные значения температуры анод-
ных пятен близки к оценкам Кобайна [16] (2490—3040 К).
Так, проведенные Боксманом [17] радиометрические измерения
показали, что для никеля эта температура заключена в преде-
лах 2790—2960 К- По данным оптических измерений Митчелла
[11] она лежит в интервале 2730—2800 К, а согласно его же
расчетам, основанным на балансе энергии в пятне,— в интер-
вале 3230—3350 К. Для импульсных дуг с небольшим медным
анодом длительностью 6 мкс и плотностью тока 5-104 А/см2
температура анодного пятна была несколько выше (3023—
3723 К) [18]. Ясно, что при таких температурах металлический
пар поступает с такой скоростью, что даже в вакууме неболь-
шой промежуток между электродами будет заполнен паром
очень высокой плотности. Такая ситуация напоминает дугу при
атмосферном давлении, и в этом случае контракция может
произойти даже у катода, что приведет к дальнейшему росту
интенсивности поступления пара. Остаточное испарение с по-
верхности расплавленных участков анода будет продолжаться
и после гашения дуги, что может приводить к понижению ско-
рости восстановления электрической прочности промежутка [6].
Интересные результаты по тепловой релаксации различных
220 Дж. Кобайн
Таблица 5.2
Значения температур, при которых плотность паров
различных металлов становится меньше 1015 см -3,
и потери за счет испарения [19]
Элемент (в порядке возрастания атомного^веса) Д, °с Потери за счет испарения (см3 материала)
Магний 514 0,087
Алюминий 1412 0,014
Кремний 1777 0,022
Титан 2022 —
Ванадий 2142 0,017
Хром 1607 0,015
Марганец 1107 0,037
Железо 1705 0,024
Никель 1735 0,012
Медь 1482 0,030
Цинк 402 0,083
Цирконий 2807 0,026
Молибден 3147 —
Серебро 1207 0,025
Вольфрам 3897 —
Свинец 847 0,091
металлов, на поверхность которых в течение 1 мс падает теп-
ловой поток 3-109 Вт/м2, получены Митчеллом и Харрисом
в работе [19] (рис. 5.4). Такая подводимая энергия сравнима'
с той, которая поступает на анод вакуумного выключателя.
Приведенные кривые описывают рост температуры поверхности
во время подвода тепла и ее последующий спад. Что касается
давления пара, то имеющиеся данные показывают, что оно мо-
жет оставаться достаточно высоким даже через 1 мс после по-
гасания дуги. Для обеспечения прерывания тока плотность пара
должна быть менее приблизительно 1015 см-3. Значения темпе-
ратур Тс, при которых достигается такая плотность пара, при-
ведены в табл. 5.2; там же приведены потери материала за счет
испарения в течение первой миллисекунды нагрева. Поскольку
скорости испарения разных материалов существенно различны,
выбор материалов для контактов вакуумных выключателей дол-
жен проводиться весьма тщательно (это касается как чистых
металлов, так и сплавов и соединений) [20].
5. Явления на аноде вакуумной дуги 221
Для уменьшения глубины проплавления и, следовательно,
сокращения времени испарения после погасания дуги следует
предусмотреть способ перемещения опорных пятен дуги в вы-
ключателе. Испарение материала электрода, ранее бывшего
анодом, не только уменьшает электрическую прочность проме-
жутка, но и может способствовать образованию катодных пятен
в месте расположения анодного
пятна после того, как бывший
анод станет катодом.
5.6. ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО
ПОЛЯ
Исследование влияния акси-
ального магнитного поля на ва-
куумную дугу показывает, что
напряжение горения дуги сни-
жается на 30 % при напряжен-
ности поля 2-Ю-5 мм рт. ст. на
ампер тока дуги [21]. Это проис-
ходит в основном за счет огра-
ничения сечения дуги и сниже-
ния радиальных потерь ионов и
электронов. При этом умень-
шается и энергия, выделяющаяся
на аноде, что явствует из повы-
шения скорости восстановления
электрической прочности проме-
жутка примерно на 20 % • Было
установлено также, что анодные
пятна в этом случае образуются
при большом токе. Таким об-
разом, хотя воздействие аксиаль-
ного магнитного поля сказы-
вается прежде всего на столбе
дуги, оно затрагивает и явления,
Рис. 5.4. Тепловая релаксация раз-
личных материалов при нагреве
дугой, обеспечивающей удельный
тепловой поток 3- 10s Вт/см2 [19].
1 — вольфрам; 2— молибден; 3 —
титан; 4 — хром; 5 — медь; 6 —
серебро; 7 — свинец; 8 — магний;
9 — цинк.
протекающие на аноде.
В промышленных вакуумных выключателях использован
весьма практический и простой метод, обеспечивающий переме-
щение по контактам дуги при больших токах [22]. Он состоит
в нарезке спиральных канавок на поверхностях плоских диско-
вых электродов (рис. 5.5). Ток, текущий в спиральных частях
электродов, создает магнитное поле, вызывающее движение
опорных пятен дуги. Как отмечалось выше, при небольших то-
ках катодные пятна (распределение которых по поверхности
электрода, вообще говоря, крайне нерегулярно) движутся в об-
222 Дж. Добайн
ратном направлении. Это связано с тем, что при малых токах
давление пара мало. При больших токах, когда давление пара
приближается к атмосферному, катодные пятна движутся в пря-
Рис. 5.5. Спиральные электроды вакуумного выключателя [22].
Рис 5.6. Конструкция управляемого вакуумного разрядника с коаксиально-
цилиндрическими электродами [23]. 1 — рабочий промежуток; 2 — вспо-
могательный промежуток.
мом направлении. В обоих случаях энергия дуги во время ее
горения рассеивается на большей площади электродов. Поэтому
по сравнению с плоскими дисковыми электродами такие элек-
троды способны отключать большие токи.
5 Явления на аноде вакуумной дуги 223
В работе [21] проблема минимизации плотности теплового
потока, сообщаемого электродам, решалась путем применения
оригинальных загнутых электродов, похожих на те, которые
изображены на рис. 5.6. В этом случае ток создает такое маг-
нитное поле, что плазма дуги вращается, и плотность тепловы-
деления становится минимальной. В экспериментах токи вплоть
до 72 кА не вызывали оплавления. Подобная конструкция дол-
жна быть особенно полезна в случае управляемых вакуумных
разрядников.
ЛИТЕРАТУРА
1. Cobine J. D., Gaseous Conductors, Dover, New York, 1958, p. 363.
2. См. [1], c. 512.
3 Davis W. D., Miller H. C., Journ. Appl. Phys., 40, 2212 (1969).
4 См. гл. 1
5. Zatucki Z., Kutzner J., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp. on Discharges
and Electrical Insulation in a Vacuum, Poznan, Poland, August—September
1972, p. 275
6. Cobine / D., Farrall G. A., IEE Trans. Commun. Electron., CE-66, 246
(May 1963).
7. Lafferty J M., Proc. IEEE, 54, 23 (1966).
8. Rich J A, Prescott L. E., Cobine J. D., Journ. Appl. Phys., 42, 587 (1971).
9. Kimblin C. W, Journ Appl. Phys., 40, 1744 (1969).
10. Kimblin C. W., IEEE Trans. Plasma Sci., PS-2, 310 (1974).
11. Mitchell G. R., Proc. IEE, 117, 2315, 2327 (1970).
12. Bacon F. M., Journ. Appl. Phys., 46, 4750 (1975).
13. Bacon F. M„ Watts H. A., Journ. Appl. Phys., 46, 4758 (1975).
14. Miller H. C„ Journ. Appl. Phys., 43, 2175 (1972).
15. Boxman R. L., Journ. Appl. Phys., 45, 4835 (1974).
16. Cobine J. D., Burger E. E., Journ. Appl. Phys., 26, 895 (1955).
17. Boxman R. L, Journ. Appl. Phys., 46, 4701 (1975).
18. Grissom J. T., Newton С. J., Journ. Appl. Phys., 45, 2885 (1974).
19. Mitchell G. R., Harris L. P., IEEE Conference Paper C75 067-4, IEEE meet-
ing, January 26—31 (1975)
20. Farrall G. A., Lafferty J. M., Cobine J. D., IEEE Trans. Commun. Electron.
CE-66, 253 (May 1963).
21. Kimblin C. W., Voshall R. E., Proc. IEEE, 119, 1754 (1972); см. также:
Rondeel W. G. Journ. Phys. D, Appl. Phys., 8, 934 (1975).
22. Lee T. H., Greenwood Allan, Crouch D. W., Titus С. H., IEEE Trans. Power
Appar. Syst., PAS-81, 629 (February 1963).
23. Rich J. A., Proc. IEEE, 59, 539 (1971).
ГЛАВА 6
ЯВЛЕНИЯ ВБЛИЗИ НУЛЯ ТОКА
Дж. Фаррелл
Вакуумный выключатель, как правило, включается последо-
вательно в линию, передающую электрическую мощность от
источника переменного тока. Если в такой системе происходит
авария, релейные устройства вырабатывают сигналы, управ-
ляющие механическим приводом выключателя, который, сраба-
тывая, размыкает контакты, что в конечном счете приводит
к разрыву цепи. Авария в системе может произойти в любое
время, а потому момент размыкания контактов выключателя
совершенно случаен по отношению к фазе полуволны перемен-
ного тока. Однако фактическое прерывание тока цепи всегда
происходит вблизи нуля синусоиды тока. В этой главе рассмат-
риваются процессы, происходящие именно вблизи нуля тока.
6.1. УСТОЙЧИВОСТЬ вакуумной дуги
Цель нашего последующего обсуждения заключается в изу-
чении тех условий, которые приводят к разрыву цепи перемен-
ного тока с помощью вакуумного выключателя. Термин «устой-
чивость» понимается здесь в смысле способности дуги к продол-
жительному горению после ее зажигания. Хотя наибольший
интерес для нас представляют изменяющиеся во времени токи
в дугах переменного тока, горящих обычно в течение полупе-
риода, здесь мы рассмотрим лишь устойчивость дуги постоян-
ного тока. Основанием для такого приближения служит то об-
стоятельство, что в дугах постоянного тока устойчивость можно
изучать как функцию тока, не учитывая те сложности, которые
связаны с его изменениями во времени. Такое приближение
имеет и более общее значение, и, как мы увидим, полученные
с его помощью результаты позволяют делать выводы и об устой-
чивости дуги переменного тока.
Устойчивость дуги в жидкости, газе или вакууме опреде-
ляется одним или двумя условиями: 1) способностью внешней
цепи поддержать напряжение, необходимое для горения раз-
ряда, и 2) способностью эмиссионных процессов, обеспечиваю-
щих ток на катоде дуги, протекать в условиях ограниченного
тока, величина которого определяется параметрами цепи.
6. Явления вблизи нуля тока 225
Для дуг в любых средах, кроме вакуума, важны, по-види-
мому, оба этих условия. Для вакуумных же дуг существенно,
скорее всего, лишь последнее условие (причины этого обсуж-
даются ниже). Для того чтобы подчеркнуть различие этих двух
случаев и проиллюстрировать ряд уникальных свойств вакуум-
ной дуги, сделаем отступление и обсудим свойства дуги в газе
высокого давления. Для этого необходимо ознакомиться с ос-
новными свойствами таких разрядов.
Экспериментально установлено, что падение напряжения на
дуге высокого давления распределяется вдоль ее оси так, как
Рис. 6.1. Схематическое распределение потенциала вдоль оси дуги высокою
давления.
это показано на идеализированной диаграмме рис. 6.1. Имеются
три различные области. Вблизи катода расположен тонкий слой,
падение потенциала в котором примерно равно потенциалу
ионизации атомов металла электрода (обычно около 8 В). По-
скольку эта область очень узка, точный ход потенциала в ней
неизвестен. Здесь мы полагаем, что он линейно зависит от рас-
стояния. За областью катодного падения располагается столб
дуги, который и является видимой частью большинства дуг.
Он составляет почти всю длину разряда, и падение потенциала
на нем пропорционально длине этого столба. Градиент потен-
циала вдоль столба дуги определяется в первую очередь родом
газа, в котором она горит, а его величина зависит от тока дуги.
В воздухе, например, этот градиент составляет около 20 В/см
при токе дуги 10 А.
В достаточно длинной дуге полное падение напряжения на
разряде может стать большим и достичь величины напряжения
внешней цепи. Когда падение напряжения на дуге достигнет
этого предельного значения напряжения, условие устойчивости
15 Заказ № 52
226 Дж. Фаррелл
ее горения уже не будет выполняться, и разряд должен погас-
нуть. Это — первое из двух упомянутых выше условий устойчи-
вости дуги.
Это обстоятельство можно, конечно, использовать для пре-
рывания тока в дуге как постоянного, так и переменного тока.
После того, как контакты такого коммутирующего устройства
разомкнутся и разойдутся на определенное расстояние, длина
столба дуги может быть увеличена либо с помощью магнитного
поля, либо с помощью поперечного потока газа таким образом,
что падение напряжения на столбе дуги достигнет нескольких
тысяч вольт. Этот метод расширяет диапазон напряжений в це-
пях, которые можно разрывать с помощью выключателей, в ко-
торых возникает дуга размыкания. Напомним, что в рассмотрен-
ном устройстве используется дуга высокого давления. Что же
произойдет, если попытаться использовать подобный вид преры-
вания в вакуумном устройстве?
При обсуждении рис. 6.1 отмечалось, что большая часть ви-
димой длины дуги приходится на ее положительный столб со
значительным градиентом напряжения. Хотя падения напря-
жения вблизи электродов вакуумной дуги близки к тем, кото-
рые характерны для разрядов высокого давления, вакуумная
дуга, как указывалось в гл. 1, не имеет четко выраженного по-
ложительного столба (по крайней мере при малых и средних
токах). Поэтому при размыкании контактов горящей вакуумной
дуги падение напряжения на разряде изменяется очень мало, так
как оно в основном состоит из катодного и анодного падения
потенциала. Обычно падение напряжения на вакуумной дуге
между медными электродами составляет 20—30 В при токе дуги
в несколько сотен ампер и менее. Поэтому вакуумное коммута-
ционное устройство будет очень плохо функционировать в таких
цепях, которые надо разрывать путем увеличения напряжения
горения разряда до величины, превышающей напряжение
в цепи 0. Это, однако, не означает, что вакуумная дуга в такой
цепи будет неограниченно долго оставаться устойчивой.
Вопрос о продолжительном существовании разряда опреде-
ляется в основном статистической природой эмиссионных про-
цессов на катоде дуги и в настоящее время полностью еще не
решен. Эти процессы, однако, зависят от некоторых условий
горения разряда, что приводит ко второму условию устойчивости.
Явление устойчивости, к которому мы теперь обращаемся, ха-
рактерно для дуг высокого давления и для вакуумных дуг. Нас
'> Довольно высоких напряжений в вакуумных устройствах можно до-
стичь с помощью поперечных магнитных полей, как это было сделано Ким-
блином и др. [1]. Это — особый случай, который мы здесь рассматривать не
будем.
6 Явления вблизи нуля тока 227
же это явление будет интересовать в основном в отношении ва-
куумных дуг.
В экспериментах с ртутными дугами постоянного тока Коуп-
ленд и Спаринг [2] установили, что после зажигания дуги она
некоторое время горит, а затем самопроизвольно гаснет. По-
скольку напряжение цепи существенно превышает падение на-
пряжения на дуге, ее гашение не связано с величиной напряже-
ния в цепи. При повторных попытках дуга ведет себя анало-
гично, за исключением того, что длительность ее горения
меняется случайным образом. Однако при большом числе попы-
ток средняя продолжительность горения дуги с заданным током
является вполне воспроизводимой величиной.
При анализе этих данных Коупленд [3] рассматривал не
последовательно зажигаемые дуги, а множество одновременных
зажженных независимых дуг. Он пришел к выводу, что число
дуг dN, гаснущих за время dt, должно быть пропорционально
произведению числа дуг, горящих в данный момент, и продол-
жительности временного интервала dt:
dN — —XNdt.
Отсюда
N = Noe~}"‘, (6.1)
где No — полное число попыток, X — обратное среднее время
горения дуги. Это соотношение очень хорошо описывает данные
работы [2], полученные при определенных экспериментальных
условиях.
Результаты, относящиеся к аналогичным экспериментам
с твердыми электродами в вакууме [4—8], можно описать та-
ким же законом «выживания». Такое сходство в поведении
двух типов разряда тем более замечательно, что ртутные дуги
инициировались с помощью дополнительного поджигающего
электрода, а дуги между твердыми электродами в вакууме за-
жигались путем разведения первоначально замкнутых контак-
тов. На рис. 6.2 приведены статистические данные по продол-
жительности горения дуги для медных электродов в вакууме при
токах 3,42 и 38,5 А. Общее число экспериментов в обеих груп-
пах данных равно 40. Результаты хорошо описываются соотно-
шением (6.1). Такой же результат можно получить и для дуг
в газах. Вообще, подобное экспоненциальное распределение яв-
ляется, по-видимому, характерным для дуг с холодным катодом.
На рис. 6.3 приведены зависимости средней продолжитель-
ности горения дуги между электродами из различных металлов
в вакууме. Отметим, что для всех металлов среднее время
жизни дуги быстро увеличивается с ростом тока. Сами же ха-
рактеристики устойчивости сильно зависят от рода металла.
15*
228 Дж. Фаррелл
Например, для висмута среднее время жизни 1 мс соответст-
вует току дуги всего лишь 0,45 А. В то же время такая сред-
няя продолжительность горения дуги между молибденовыми
электродами требует тока около 12 А. Таким образом, на
рис. 6.3 металлы расположены слева направо в порядке умень-
шения устойчивости дуги.
На рис. 6.4 приведены температурные зависимости давления
паров тех металлов, которые фигурируют и на рис. 6.3. Порядок
a d
Рис. 6.2. Относительное число дуг, время горения которых превышает t, для
медных электродов в вакууме. Ток дуги, А: а — 3,42; б — 38,5.
следования (слева направо) от металла к металлу на обоих ри-
сунках почти одинаков. Это явно указывает на то, что устойчи-
вость дуги связана с упругостью паров металла. Видны, однако,
два исключения из этого правила. Цинк и висмут, а также мо-
либден и вольфрам «поменялись местами». Теоретическое объ-
яснение этих явных противоречий дано в следующей главе.
Кесаев [8] отметил важное значение температуры плавле-
ния материала катода при определении устойчивости дуги для
данного катода. Он указал также на то, что важным фактором
является атомный вес металла. Это заключение, однако, можно
подвергнуть сомнению, поскольку бериллий и медь (металлы
с почти одинаковыми температурными зависимостями давления
пара) обладают довольно низкой устойчивостью дуги, несмотря
на сильно различающиеся атомные веса.
На рис. 6.5 приведены характеристики устойчивости дуги
для сплавов, состав которых указан в табл. 6.1. Как правило,
6. Явления вблизи нуля тока 229
Рис. 6.3. Средняя продолжительность горения дуги для различных металлов:
1—висмут; 2— цинк; 3 —серебро; 4 — медь; 5 — вольфрам; 6 — молибден.
Рис. 6.4. Температурные зависимости давления насыщенных паров металлов,
фигурирующих на рис. 6.3.
230 Дж Фаррелл
устойчивость определяется, по-видимому, компонентом с наи-
более высоким давлением пара. Исключение составляют элек-
троды из сплава меди с индием, где индий, вероятно, оказы-
Рис. 6.5. Средняя продолжительность горения дуги с электродами из сплавов
и композитных материалов.
Состав сплавов (вес. %)
Таблица 6.1
Сплав Состав
G^Sb Bi—Си Cu3Sn Латунь Си—МоС Стехиометрический 20 % Bi, 80 % Си Стехиометрический 20 % Zti, 80 % Си Стехиометрическая матрица МоС, на- сыщенная Си
Си—W—Th Матрица W + 7%Th+2% Та, насы- щенная Си
Си—In 90 % Си, 10 % In
6 Явления вблизи нуля тока 231
вает очень малое влияние. Кроме того, похоже, что относи-
тельно низкий потенциал ионизации индия (5,76 эВ) также не
влияет на устойчивость дуги. Дуга с электродами из сплава
медь—вольфрам—торий более устойчива, чем с электродами из
меди или вольфрама. Это свидетельствует о влиянии низкой
работы выхода (3,38 эВ) одного из компонентов — тория, ко-
торый представляет собой материал с очень низким давлением
пара. Влияние низкой работы выхода на повышение устойчиво-
сти дуги было установлено ранее для дуг, горящих при атмо-
сферном давлении [9].
В работе [10] изучались сплавы Cu + 2%Bi, Си+ 2 % Те,
Си2Те и покрытая висмутом медь. Эти материалы были вы-
браны с тем расчетом, чтобы продемонстрировать влияние эро-
зии поверхности на устойчивость дуги. Для объемно-однород-
ного сплава Сп2Те устойчивость до и после сильной эрозии, про-
исходящей во время горения дуги, была практически одинакова.
В то же время на поверхности других сплавов имелось избы-
точное содержание более летучего компонента, который уно-
сился с поверхности в результате эрозии при горении дуги.
Как и следовало ожидать, устойчивость дуги с электродами
из таких сплавов сильно снижалась из-за эрозии их поверх-
ности.
Устойчивость дуги зависит также и от других факторов.
Когда поверхность электрода, на котором горит дуга, охлаж-
дена, продолжительность горения дуги увеличивается [11].
Однако по мере нагрева этой поверхности при многократных
воздействиях дуги в точке ее поджига образуется жидкая «лу-
жица». Одновременно с фазовым переходом на поверхности
резко падает и продолжительность горения дуги. Этот эффект
иллюстрируется рис. 6.6. На рис. 6.7 приведены результаты из-
мерения средней продолжительности горения дуги при разных
значениях тока для твердой поверхности при температуре жид-
кого азота и жидкой поверхности при комнатной температуре.
Схожие результаты были получены в работе [12] для ртути,
висмута, свинца и олова в жидкой и твердой фазах.
Заметное увеличение устойчивости горения дуги на твердой
поверхности довольно неожиданно и трудно объяснимо. В ра-
боте [12] высказано предположение, что этот эффект связан
с усилением поля на неровностях твердой поверхности, кото-
рое отсутствует в случае жидкой поверхности, и приводит к сни-
жению теплоотвода от поверхности твердого тела. Кроме того,
было отмечено, что падение напряжения на дуге, горящей на
электроде с твердой поверхностью, меньше, чем в случае элек-
трода с жидкой поверхностью. Это снижение напряжения мо-
жно рассматривать как подтверждение того факта, что эмиссия
из катодных пятен в случае твердотельного катода осущест-
232 Дж. Фаррелл
Рис. 6.6. Изменение продолжительности горения дуги на поверхности ртути при
переходе ее из твердой в жидкую фазу. 1 — повышение температуры ртути;
2 — дуга горит на жидкой поверхности.
Рис. 6.7. Зависимость средней продолжительности горения дуги от тока для
твердых и жидких ртутных катодов. Каждая точка получена усреднением ре-
зультатов 40 последовательных экспериментов. 1 — твердая ртуть (—190°C);
2 — жидкая ртуть (23,5 °C).
6. Явления вблизи нуля тока 233
вляется легче, что и обусловливает более высокую устойчивость
горения дуги.
Однако с точки зрения минимальных затрат энергии можно
прийти к противоположному выводу, поскольку в случае твер-
дой поверхности генерация пара у катода требует подвода до-
полнительной энергии к катодному пятну, равной теплоте плав-
ления ртути. Статистическое распределение времен горения дуги
на твердой поверхности не очень хорошо описывается простым
экспоненциальным законом (6.1), хотя он вполне удовлетво-
рителен в случае жидкой поверхности [11]. Поскольку другим
твердым поверхностям соответствуют экспоненциальные рас-
пределения, следует признать, что свойства поверхности ртути
отличаются от свойств других изученных твердых поверхно-
стей.
Одно из отличительных свойств твердой поверхности ртути
состоит в том, что она заново образуется при застывании.
Как правило, поверхность, на которой горит дуга, застывает
в последнюю очередь и является естественной границей, на ко-
торой аккумулируются имеющиеся в жидкости примеси. Из экс-
периментов по вакуумному пробою известно, что включения на
поверхности электродов способствуют возникновению разряда
(см. разд. 2.9). Логично поэтому думать, что такие включения
могут также увеличить устойчивость дуги, создавая точки ини-
циации разряда.
Устойчивость дуги зависит от многих параметров электри-
ческой цепи [4]. Высокое напряжение и индуктивность кон-
тура увеличивают эту устойчивость. Наоборот, емкость, вклю-
ченная параллельно промежутку, в котором горит дуга, при-
водит к обратному эффекту. Из данных рис. 6.8, например,
видно, что емкость в 1000 пФ снижает время горения дуги
между медными электродами на два порядка. И действительно,
конденсаторы используются в качестве гасящих емкостей в рас-
считанных на долговременную службу коммутаторах.
Несколько лет назад было высказано предположение [13]
о том, что дуга с холодным катодом поддерживает себя с по-
мощью последовательности быстро сменяющих друг друга ци-
клов гашения—зажигания, в которой каждая фаза гашения вы-
зывает появление переходного пика напряжения, приводящего
к последующему повторному зажиганию. Эта точка зрения в не-
сколько измененном виде возродилась в более поздних работах
[14—17]. Если допустить существование такого стабилизирую-
щего процесса, то можно считать, что влияние параллельной ем-
кости на устойчивость разряда состоит в подавлении тех пере-
ходных процессов, которые в отсутствие этой емкости приводят
к возобновлению дуги. Эта точка зрения согласуется с резуль-
татами недавних наблюдений, согласно которым переходные
234 Дж. Фаррелл
пики большой амплитуды в обычном шуме дуги совпадают
с переходными минимумами разрядного тока [18].
В момент гашения время, требующееся для прекращения
катодной эмиссии, составляет для ртути примерно 10~7— 10~8 с
[19—22]. В работах [19, 20] определялось время, на которое
следовало выключить ток для того, чтобы источник эмиссии
Ток дуги, А
Рис. 6 8. Влияние емкости на среднюю продолжительность горения дуги с мед-
ными электродами.
(т. е. катодные пятна дуги) перестал действовать. Соответст-
вующий метод был впервые использован в 1936 г. Мерделем
[22]. В экспериментах Кесаева [21] измерялась длительность
импульсов анодного напряжения при переходном повторном за-
жигании разряда. Эти импульсы соответствуют уровню эмиссии
ниже обычного. Другой подход реализован в работе Маснари
[23], где измерялось время, необходимое для того, чтобы при
самопроизвольном гашении дуги эмиссия упала до нуля. Со-
гласно полученным результатам, спад тока в управляемом ва-
куумном разряднике может происходить за времена, значи-
тельно большие, чем ИУ7 с.
6 Явления вблизи нуля тока 235
Наши измерения [18] для дуг с током 10 А, горящих между
медными электродами, показывают, что времена спада лежат
в диапазоне 0,2—0,8 мкс. Это также свидетельствует о том, что
спад происходит медленнее, чем обычно считалось (т. е. за
времена, большие 10-7—10 8 с).
6.2. СРЕЗ ТОКА
Поскольку устойчивость дуги сильно зависит от величины
тока, горение мощной дуги в цепи переменного тока с частотой
60 Гц определяется изменением тока вблизи перехода через
нуль. Для того чтобы проиллюстрировать, как это влияет на
прерывание тока, представим себе, что каждый мгновенный
уровень тока в последней четверти периода характеризуется
такой устойчивостью дуги, которая соответствует времени ее
жизни при аналогичном постоянном токе. При уменьшении тока
эта мгновенная устойчивость также падает. На рис. 6.9 эта
«мгновенная» устойчивость схематически представлена последо-
Рис. 6.9. Схематическое представление неустойчивости дуги в конце полупе-
риода переменного тока, использующее аналогию с временем жизни дуги по-
стоянного тока.
вательностью горизонтальных отрезков, становящихся все бо-
лее и более короткими при приближении падающего тока
к нулю. В конце концов наступает момент, когда ожидаемое
«мгновенное» время жизни дуги становится как раз равным
оставшейся части полупериода. Поскольку среднее время жизни
сильно зависит от тока, последующий спад тока приведет
к тому, что вскоре после этого момента дуга погаснет. Таким
образом, гашение дуги произойдет раньше, чем синусоидально
изменяющийся ток станет равным нулю. Это гашение выразится
в резком спаде тока разряда до нуля и приведет к тому, что
волна тока приобретет «срезанный» вид. Такое изменение полу-
волны тока послужило причиной того, что соответствующее яв-
ление было названо «срезом».
Из аналогии с дугой постоянного тока и только что выска-
занных простых аргументов следуют два важных вывода, от-
носящиеся к явлению среза тока: 1) величина тока среза сильно
236 Дж. Фаррелл
зависит от материала электродов и других параметров, влияю-
щих на устойчивость дуги постоянного тока; 2) величина тока
среза зависит от dl/dt в конце полупериода. Последнее утверж-
дение основано просто на том, что время до момента перехода
тока через нуль при любом заданном мгновенном значении тока
вблизи нуля уменьшается с ростом dl/dt. Эти два вывода при-
водят нас к заключению, что параметрами среза тока выключа-
теля можно управлять путем выбора материала контактов,
а проблемы, связанные с переходными напряжениями при рез-
ком спаде тока, возникают в основном в условиях малых амп-
литудных значений тока. Когда амплитуда переменного тока
Рис. 6.10. Зависимость среднего тока среза от амплитудного значения тока дуги
для кадмия, бериллия и молибдена. Каждая точка усреднена примерно по
20 экспериментам.
велика, токи среза, а также возможные переходные напряже-
ния относительно малы.
Зависимость величины тока среза от материала электродов
была многократно продемонстрирована экспериментально. В ра-
боте [24], например, приведены данные для различных метал-,
лов, показывающие, что (как и следовало ожидать, исходя из
измерения устойчивости дуг постоянного тока) малые значения
тока среза наблюдаются для тех металлов, которые наиболее
легко испаряются. Наоборот, большие значения тока среза
характерны для тугоплавких металлов. Эта связь тока среза
с материалом электродов показана на рис. 6.10, где приведены
экспериментальные зависимости тока среза от амплитуды тока
дуги. Три выбранных металла отличаются друг от друга тем-
пературным диапазоном изменения параметров, определяющих
давление их паров: кадмий испаряется очень легко, бериллий
занимает промежуточное положение, а молибден — тугоплавкий
металл.
На рис. 6.11 приведены результаты измерения тока среза
для двух интересных сплавов. Сплав меди с карбидом молиб-
дена содержит тугоплавкую добавку, которая, казалось бы, дол-
6. Явления вблизи нуля тока 237
жна приводить к снижению устойчивости дуги по сравнению
с медными электродами. Однако устойчивость на самом деле
повышается, а ток среза падает. Наиболее вероятно, что это
связано со стабилизирующим действием свободного углерода
на электроде. Наличие углерода приводит, по-видимому, к по-
явлению термоэлектронной эмиссии. В работе [25] отмечалось
нежелательное повышение устойчивости дуг при атмосферном
давлении за счет углеродных частиц. Сплав меди с 20 % вис-
мута характеризуется очень малыми, токами среза, что, несо-
мненно, связано с наличием висмута. Отметим, однако, что со-
держание висмута в этом случае существенно выше, чем 0,5 %
висмута в тех несваривающихся контактах, которые исполь-
<3- ’ / 2 4 10 20 40 100 200 400 1000
Амплитудное значение тока дуги, А
Рис. 6 11. Зависимость среднего тока среза от амплитудного значения тока дуги
для сплавов медь—висмут и карбид молибдена—медь. Каждая точка усред-
нена примерно по 20 экспериментам.
зуются в промышленных выключателях [26]. Такой сплав с вы-
соким содержанием висмута превосходен с точки зрения малого
тока среза, но не желателен для применения в высоковольтных
устройствах. За исключением сплава с карбидом молибдена, ма-
териалы рис. 6.10 и 6.11 располагаются (относительно токов
среза) в том порядке, которого и следовало ожидать из измере-
ний устойчивости дуг постоянного тока. Авторы работы [27] на
основе расчетов тока среза пришли к выводу, что устойчивость
дуг при использовании в качестве контактного материала спла-
вов определяется компонентом с наиболее высоким давлением
пара и теплопроводностью по сравнению с остальными компо-
нентами. В работе [28] проведены расчеты, основанные на ста-
тистической модели.
Рис. 6.10 и 6.11 показывают также, что величина тока среза
зависит от амплитуды тока дуги. Более точное утверждение
состоит в том, что критическим параметром является мгновен-
ное значение величины dlfdt перед срезом. Это было убеди-
тельно продемострировано в работе [29] путем измерения то-
ков среза при двух различных формах волны тока. В одном слу-
чае использовались полупериоды тока с изменяемыми частотой
238 Дж Фаррелл
и амплитудой, но постоянным значением dl/dt в момент гаше-
ния дуги. В другом случае период тока фиксировался, но ме-
нялись его амплитуда и величина dl/dt. В первом случае ток
среза был практически неизменным, а во втором случае он ме-
Рис 6 12 Форма волны тока в конце полупериода переменного тока с частотой
60 Гц при различных значениях емкости, включенной параллельно промежутку,
в котором горит дуга (Из работы Фаррелла [18])
нялся. Было также установлено, что токи среза для медных
электродов лишь незначительно уменьшаются при повышении
давления в объеме от 10~6 до 10~3 мм рт. ст. и практически не
зависят от температуры в диапазоне от —196 до +250°С.
В работе [29] были обнаружены две особенности, наблю-
давшиеся при приближении переменного тока дуги к нулю. Пер-
вая из них — неустойчивость, проявляющаяся в виде шума на
6 Явления вблизи нуля тока 239
осциллограмме тока и, по-видимому, существенно связанная
с устойчивостью катодного пятна. Вторая особенность состояла
в явной зависимости наблюдавшегося тока среза от парамет-
ров внешней цепи.
Оба этих эффекта наблюдались и в работе [18], из кото-
рой взяты осциллограммы рис. 6 12. Каждая из этих осцилло-
грамм относится к последним примерно 100 мкс полуволны тока
с частотой 60 Гц для дуги, горящей между медными электро-
дами в вакууме. Если имеется только емкость линии и разряд-
ной трубки (всего 830 пФ), то форма спада тока сильно отли-
чается от синусоидальной. При включении дополнительной
емкости мгновенное значение тока, при котором дуга гаснет, уве-
личивается и может быть более точно определено. (Отметим,
что вертикальный масштаб трех левых осциллограмм состав-
ляет 3,9 А/см, а трех правых-—7,8 А/см.) С полной емкостью
12 430 пФ гашение дуги происходит при почти неискаженной
синусоидальной форме волны тока Вообще говоря, на всех по-
добных осциллограммах можно найти такую точку на спаде
волны тока, в которой форма тока начинает значительно от-
клоняться от синусоидальной. Эта точка изменяется от дуги
к дуге, но расположена в среднем где-то около 20 А при амп-
литуде тока 145 А независимо от величины дополнительной
емкости вплоть до ~0,01 мкФ.
Выше при обсуждении устойчивости дуг постоянного тока
уже высказывалась точка зрения, согласно которой «выжива-
ние» слаботочной дуги может быть связано с последователь-
ностью циклов гашения—зажигания, в которых перенапряже-
ние, вызывающее повторное зажигание, возникает при резком
обрыве дуги. Как указывалось в работе [29], это может иметь
место, вероятно, в промежуток времени между началом возник-
новения колебаний напряжения на разрядном промежутке
к моментом окончательного погасания дуги вблизи конца полу-
периода тока. Скорость изменения напряжения, возникающего
на промежутке после обрыва дуги с током 10, определяется соот-
ношением
dV _ /0
dt С '
Роль емкости состоит, по-видимому, в том, что она ограничи-
вает скорость нарастания напряжения на промежутке, тем са-
мым уменьшая вероятность повторного зажигания дуги. Рис. 6.13
дает более полное представление о влиянии параллельной ем-
кости в резистивной цепи
Были приведены аналогичные измерения зависимости тока
среза от величины параллельной емкости в цепи, где величина
тока ограничена индуктивностью. Соответствующие результаты
240 Дж. Фаррелл
приведены на рис. 6.14, где они сравниваются с результатами,
относящимися к омической нагрузке. Как видно, разница ме-
Рис. 6.13. Зависимость тока среза от параллельной емкости для медных элек-
тродов в вакууме. Амплитуда тока, А: а—145 (черные точки), 650 (светлые
точки); б — 410 (черные точки), 900 (светлые точки).
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Емкость, мФ
6
жду ними невелика. Если повторное зажигание дуги вблизи
тока погасания действительно определяется скоростью нара-
стания напряжения на про-
Ьмплитудное значение тока дуги, А
Рис. 6.14. Зависимость тока среза от ам-
плитудного значения тока дуги для цепей
с индуктивной (черные точки) и омиче-
ской (светлые точки) нагрузкой.
межутке, то отсутствия раз-
личий между индуктивной
и омической нагрузками
следовало ожидать. Это, ко-
нечно, не относится к мак-
симальному напряжению,
возникающему на проме-
жутке, поскольку оно опре-
деляется током среза и вол-
новым сопротивлением це-
пи. Этот вопрос подробно
изучен в работах [30, 31].
Последовательно вклю-
ченная индуктивность при-
водит к интересному эффек-
ту, если кратковременные
колебания напряжения и
тока вблизи конца полувол-
ны тока промышленной ча-
стоты возбуждают резонанс
в контуре, состоящем из этой
индуктивности и полной ем-
кости цепи. Этот эффект проявляется в виде высокочастотных
колебаний тока, наложенных на волну синусоиды с частотой
6. Явления вблизи нуля тока 241
60 Гц. Часто дуга гаснет, когда амплитуда высокочастотного
напряжения порождает одновременно колебания тока вблизи
перехода через нуль (рис. 6.15). В этом случае скорость спада
5 кВ/см
f,5 А/см
20 Wс/см
KSA/&
SOmkc/cm
ЗА/см
20 мкс/см
345пФ
6А/см
50 мкс /см
Рис. 615. Колебания, возникающие
в цепи с индуктивной нагрузкой.
3 А /см
при погасании дуги переменного тока
1
тока определяется в основном частотой колебаний, в то время
как в отсутствие описываемого эффекта ток гаснущей дуги
быстро спадает до нуля.
16 Заказ № 52
242 Дж. Фаррелл
Наша цель в этом разделе состояла в том, чтобы связать
устойчивость дуги постоянного тока с током среза в вакууме.
Гашение разряда постоянного и переменного тока вызывается
в основном, по-видимому, одной и той же неустойчивостью.
Поэтому информацию, получаемую в экспериментах с постоян-
ным током, можно использовать и в случае дуги переменного
тока, представляющем больший практический интерес.
Срез — это явление, чаще всего связанное с гашением дуги
в вакууме. Более того, это явление, приводящее к весьма не-
желательным последствиям, поскольку при срезе величина dl/dt,
связанная со спадом тока, очень велика. Даже при умеренной
индуктивности цепи гашение дуги может привести к возникно-
вению больших перенапряжений на вакуумном промежутке.
Если этих перенапряжений недостаточно для его пробоя, то
они оказываются приложенными к отдельным элементам цепи.
Уже отмечалось, что явления неустойчивости дуги, связан-
ные с процессами эмиссии в катодном пятне, наблюдаются не
только в вакуумных дугах, но также и в дугах высокого давле-
ния. Фактически эти явления характерны, по-видимому, для
всех дуг с холодным катодом. Явление среза тока, которое
было описано для вакуумных дуг, наблюдается также и в дугах
высокого давления [32]. При заданном материале электродов
дуги с холодным катодом при атмосферном давлении, как пра-
вило, несколько более устойчивы, чем вакуумные дуги с тем
же значение^ тока [33]. Следует поэтому ожидать, что токи
среза в дугах, горящих в атмосфере, будут несколько ниже.
Основное отличие процесса среза тока в дуге высокого давле-
ния от аналогичного процесса в вакуумной дуге состоит, однако,
в том, что в последнем случае межэлектродный промежуток по-
сле гашения дуги становится непроводящим. При высоком дав-
лении газа его остаточная ионизация спадает очень медленно
[34], и промежуток легко пробивается возникающим при срезе
перенапряжением. В то же время восстановление электрической
прочности вакуумного промежутка происходит очень быстро,
что благоприятно отражается на способности промежутка про-
тивостоять пробою под действием перенапряжения, порожден-
ного срезом тока.
Процессы, определяющие восстановление электрической
прочности промежутка, обсуждаются в разд. 6.3. Однако уже
сейчас можно ожидать, что результаты этого обсуждения при-
ведут к заключению о том, что быстрое восстановление элек-
трической прочности после гашения дуги — это большое преи-
мущество вакуума как среды, в которой происходит коммута-
ция тока. Отсутствие склонности вакуумного промежутка
к пробою в тех случаях, когда может происходить срез тока, не
следует считать недостатком, особенно в связи с тем, что суще-
6 Явления вблизи нуля тока 243
ствуют простые и надежные способы подавления перенапряже-
ний в тех цепях, где это необходимо. Эти способы рассмотрены
в гл. 8.
В заключение следует отметить влияние параметров цепи
на величину токов среза. В литературе часто рассматривают
ток среза как величину, полностью определяемую материалом
электродов. Это утверждение ошибочно. Как сама величина тока
среза, так и все последствия гашения дуги определяются пара-
метрами цепи и выключателя.
6.3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
ПОСЛЕ ПОГАСАНИЯ ДУГИ
В предыдущем разделе отмечалось, что когда синусоидально
изменяющийся ток дуги в вакуумном коммутирующем устрой-
стве приближается к нулю, катодные пятна становятся неустой-
чивыми и внезапно исчезают. Ток при этом быстро спадает до
нуля. Хотя начиная с этого момента процесс эмиссии прекра-
щается, внутри промежутка остаются ионы, электроны, пар и
частицы, для исчезновения которых требуется конечное время.
До тех пор пока они не исчезнут, электроды и промежуток ха-
рактеризуются пониженной электрической прочностью. Это осо-
бенно существенно в тех выключателях, в которых сразу же
после прерывания тока возможно появление на промежутке
быстронарастающих перенапряжений. Если промежуток выдер-
живает такие перенапряжения, а затем и приложенное к про-
межутку номинальное напряжение, коммутацию можно считать
полностью выполненной. Если возникшие перенапряжения или
приложенное к промежутку напряжение вызовут пробой, то
может вновь возникнуть мощная дуга. В этом случае выклю-
чатель не выполнит своих функций. В связи с этим изучение
тех процессов, которые обусловливают восстановление электри-
ческой прочности после гашения дуги, имеет большое практиче-
ское значение. В настоящем разделе рассматриваются различ-
ные процессы, ограничивающие способность к восстановлению
электрической прочности вакуумного промежутка сразу после
обрыва тока. Обсуждается в основном восстановление электри-
ческой прочности в условиях размыкания малых токов.
Может возникнуть вопрос о правомерности использования
результатов, относящихся к слаботочным дугам, для интерпре-
тации явлений, происходящих при больших токах, обычных для
мощных выключателей. Однако при таких больших токах одно-
временно протекает множество различных физических процес-
сов. Е1оэтому несостоявшееся отключение тока может быть свя-
зано с самыми разными причинами, а истинная причина часто
остается неизвестной. В то же время слаботочные эксперименты
16*
244 Дж. Фаррелл
можно поставить таким образом, чтобы изучить отдельные фи-
зические процессы (имеющие место и при больших токах) в от-
сутствие многочисленных конкурирующих эффектов, затрудняю-
щих интерпретацию результатов. Подобные исследования, кроме
того, позволяют получить важную информацию о вакуумной
дуге как таковой.
Последующее обсуждение будет проведено в три этапа. Сна-
чала, для того чтобы ввести наиболее важные понятия, рас-
сматриваются некоторые эксперименты по изучению процесса
восстановления электрической прочности промежутка. Затем
они используются как основа для дальнейшего обсуждения,
в ходе которого более детально исследуется роль нейтрального
пара и остаточной ионизации в процессе восстановления элек-
трической прочности вакуумного промежутка. На этих этапах
обсуждения выявляются те процессы и свойства материалов,
которые наиболее существенны для восстановления электриче-
ской прочности вакуумного промежутка.
Измерение скорости восстановления электрической
прочности
Обычный метод изучения процесса восстановления электри-
ческой прочности заключается в инициации дуги переменного
тока между удаленными контактами и прерывании тока в нуле
(или вблизи нуля) с последующим отключением источника пе-
ременного тока в момент гашения дуги с помощью специальной
электронной схемы. Затем на промежуток подается напряже-
ние от другого источника (в качестве которого можно использо-
вать либо просто источник постоянного напряжения, либо ко-
роткий импульс длительностью в несколько микросекунд). Преи-
мущество этого метода состоит в том, что момент повторного
приложения напряжения можно задержать на любое время от-
носительно момента гашения дуги. С помощью многократных
экспериментов с последовательно изменяемым временем за-
держки можно изучать изменение параметров распадающегося
столба дуги. Практическая ценность такой информации состоит
в том, что мы узнаем, сколь быстро в заданных условиях можно
вновь приложить напряжение к электродам после гашения дуги.
Восстановление электрической прочности вакуумного проме-
жутка после прерывания тока дуги происходит очень быстро.
Обычно пар, газ и остаточная плазма исчезают за микросе-
кунды. Вместе с тем изменение тока во время полупериода, со-
ответствующего частоте 60 Гц, происходит сравнительно мед-
ленно. Это в каком-то смысле означает, что вакуумный выклю-
чатель начинает восстанавливать свою электрическую прочность
еще во время горения дуги после прохода тока через максимум.
6. Явления вблизи нуля тока 245
Начиная с этого момента концентрация компонентов остаточ-
ной плазмы падает по мере приближения тока к нулю. В мо-
мент гашения дуги промежуток «помнит» лишь небольшой, не-
посредственно этому предшествовавший, период времени ее
горения.
В слаботочных цепях переменного тока восстановление элек-
трической прочности вакуумного промежутка, в котором горела
дуга, происходит часто настолько быстро, что изучение релак-
сации компонентов остаточной плазмы представляет собой
сложную задачу. Трудности связаны с медленным изменением
переменного тока при частоте 60 Гц вблизи нуля и малым коли-
чеством остаточной плазмы после погасания дуги при тех ма-
лых токах, при которых происходит срез тока. Эту сложность
можно обойти путем принудительного быстрого уменьшения
тока до нуля непосредственно после прохождения максимума
с помощью специальной схемы [35]. Время распада остаточной
плазмы относительно высокой концентрации можно изучать,
«зондируя» промежуток импульсами высокого напряжения
в различные моменты времени после погасания дуги. Степень
восстановления электрической прочности промежутка опреде-
ляется при этом величиной напряжения, необходимого для его
пробоя. Следует ожидать, что в связи с высокой плотностью
остаточной плазмы напряжение пробоя промежутка вскоре по-
сле гашения дуги мало. Со временем оно увеличивается и, на-
конец, достигает постоянной величины, определяемой условиями
на поверхности электродов. Такой метод изучения процесса
восстановления электрической прочности позволяет изучать сов-
местное воздействие остаточного газа, пара и плазмы.
В связи с тем, что типичное значение тока дуги составляет
несколько сотен ампер, эффекты, связанные с плавлением анода
(см. гл. 5) отсутствуют. Поэтому при интерпретации результатов
можно считать, что остаточная плазма образуется в основном
за счет эрозии катода. Результаты именно таких эксперимен-
тов положены в основу нижеследующего обсуждения.
На рис. 6.16 приведены данные, характеризующие восстанов-
ление электрической прочности промежутков с электродами из
различных металлов. Результаты (полученные описанным выше
методом) демонстрируют зависимость напряжения пробоя ваку-
умного промежутка от времени, прошедшего с момента прину-
дительного гашения дуги. Условия экспериментов одинаковы
для электродов, выполненных из всех материалов.
Видно, что процесс восстановления электрической прочности
определяется свойствами металла, из которого изготовлены элек-
троды. Малый атомный вес, по-видимому, повышает скорость
восстановления электрической прочности, но не является един-
ственным определяющим фактором. Весьма существенны и дру-
246 Дж Фаррелл
гие параметры (такие, например, как начальная плотность пара
в момент гашения дуги). Отметим также, что высокая скорость
восстановления прочности и высокое пробивное напряжение,
соответствующее ее полному восстановлению, не обязательно
сопутствуют друг другу. Это следует из сопоставления данных
для бериллия и стали.
Процесс восстановления прочности определяется не только
материалом электродов, но также геометрией промежутка и, ко-
Задержка, мкс
а
Задержка, мкс '
б
Рис. 6.16. Восстановление электрической прочности вакуумного промежутка
после гашения дуги [36]. Материал электродов: а — серебро, б — медь; в —
бериллии; г — сталь. Диаметр электродов 5,08 см, длина промежутка 2,3 мм,
ток среза дуги 250 А.
нечно, величиной тока [36]. Влияние этих факторов иллюстри-
руется табл. 6.2 и 6.3 на примере серебряных электродов. Что
касается изменений, связанных с размерами промежутка, то
восстановление электрической прочности происходит наиболее
быстро в случае электродов большой площади, разделенных
малым промежутком.
Весьма схожие эффекты изучались для других металлов
в работе [37], где описаны эксперименты, выполненные почти
в таких же условиях, что и в работе [36]. При этом, однако,
вместо части синусоидального импульса использовалось по-
стоянное напряжение, что позволило изучить влияние продол-
жительности горения дуги. Было установлено, что в случае мед-
ных электродов более длительным разрядам соответствуют
6. Явления вблизи нуля тока 247
Таблица 6 2
Экспериментальные значения времени восстановления
электрической прочности вакуумного промежутка
с электродами из серебра
Ток Время восстановления, мкс
40 2
80 1
170 4
250 4
510 10
1080 13
Таблица 63
Экспериментальные значения времени восстановления
электрической прочности вакуумных промежутков
различного размера с электродами из серебра
Диаметр электрона,см Длина промежутка, мм Время восстановления, мкс
5,08 0,76 1
5,08 2,3 4
5,08 4,6 12
1,27 0,76 7
1,27 2,3 11
1,27 4,6 20-30
большие времена, необходимые для восстановления электриче-
ской прочности. Этот эффект связывается с более интенсив-
ным разогревом поверхности анода во время горения дуги, вы-
зывающим уменьшение скорости конденсации пара на аноде
после ее гашения. Последнее приводит к тому, что остаточный
пар существует в промежутке более длительное время.
Кроме того, в работе [37] изучалось восстановление электри-
ческой прочности в условиях, когда в ходе процесса восстанов-
ления к промежутку прикладывалось напряжение не только той
полярности, при которой до этого горела дуга, но также и про-
тивоположной полярности. Для легкоплавких металлов (кад-
мий, алюминий, медь) измерения с импульсами противополож-
ной полярности дают более высокие (на 10—20 %) значения
пробивного напряжения. Аналогичный эффект наблюдался в ра-
248 Дж. Фаррелл
боте [38] в экспериментах с медными электродами. Там же
имеется ссылка на работу [39], в которой показано, что переме-
щение дуги по катоду приводит к порче его поверхности и умень-
шению величины пробивного напряжения по сравнению со слу-
чаем, когда этот электрод является анодом. Схожий, но более
сильный эффект для электродов из вольфрама и молибдена,
обнаруженный в работе [37], связывается с наличием горячих
катодных пятен — источников термоэлектронной эмиссии во
время восстановления электрической прочности. Подобные ре-
зультаты, относящиеся к тугоплавким металлам, получены
и в работе [40].
Роль нейтрального пара в процессе восстановления
электрической прочности вакуумного промежутка
Из приведенных в предыдущем разделе данных по восста-
новлению электрической прочности вакуумного промежутка
видно, что процесс восстановления в значительной мере опре-
деляется материалом электродов, длиной промежутка и диа-
метром электродов. При теоретическом описании своих экспе-
риментальных данных для электродов из серебра Рич [35]
считал, что процесс восстановления определяется спадом кон-
центрации паров металла после гашения дуги. Выводы такого
анализа хорошо согласуются с экспериментальными результа-
тами. Ниже подробно рассмотрена такая модель и выводы из
нее, относящиеся к восстановлению электрической прочности
промежутка с медными электродами.
Данная модель учитывает только влияние спада концентра-
ции атомов в промежутке после гашения дуги. При этом оста-
точная ионизация намеренно игнорируется. Основанием для
такой модели служит то обстоятельство, что на ранней стадии
процесса восстановления электрической прочности в межэлек-
тродном промежутке находится плотный металлический пар,
в котором так же, как в газе высокого давления, при приложе-
нии высокого напряжения происходит пробой вследствие воз-
никновения эффектов, обусловленных столкновениями. По мере
ухода пара концентрация нейтральных частиц в конце концов
достигает такой величины, при которой средняя длина свобод-
ного пробега электронов в паре становится сравнимой с длиной
промежутка. Это условие можно считать критическим, поскольку
начиная с этого момента пробой уже не зависит от наличия
пара1’. Таким образом, в этот момент электрическая прочность
11 На самом деле (см. ЖТФ, 1980, т. L, № 10, с. 2540) наличие пара
в промежутке даже при концентрациях, когда длина свободного пробега ио-
низующего электрона значительно больше (более чем в 103 раз) длины про-
межутка, может привести к возникновению тепловой неустойчивости, ини-
циирующей пробой.— Прим. ред.
6. Явления вблизи нуля тока 249
промежутка полностью восстанавливается, а после него пробив-
ное напряжение определяется уже условиями на поверхности
электродов.
В рассматриваемой модели плотность пара в объеме проме-
жутка характеризуется плотностью пара в его центре. Послед-
няя определяется выражением
п(°, 4-’ 0=n41-exp(_^)Jerf (6-2)
которое получено в предположении, что пар, попадающий на
электроды (и другие поверхности), конденсируется. В том слу-
чае, когда пар отражается, необходимо специальное рассмотре-
ние [35].
В выражении (6.2) через L и а обозначены соответственно
длина промежутка и радиус электродов. Параметр р зависит от
атомной массы М и температуры Т пара:
р М
2kT
(k — постоянная Больцмана); по— средняя по объему плотность
пара в промежутке в момент гашения дуги. Величина п0 опре-
деляется количеством пара, попадающего в объем промежутка
за счет эрозии электродов при горении дуги, продолжитель-
ностью ее горения, а также другими факторами и может быть
описана следующим выражением:
3 г
п0 = — exp (—а/') 11 — exp (—at0) +
+ — ехр(— (у — а) Г)]}- (6-3)
Время горения дуги to можно выбрать настолько большим, что
величина ехр (—а/0) будет пренебрежимо мала. Входящий
в (6.3) параметр S описывается выражением
с GI
MV ’
। где G — скорость эрозии (кг/Кл), / — ток дуги, М — масса
I атома паров материала электродов, V—объем промежутка.
Величина а зависит от коэффициента конденсации Ci пара на
электродах (будем считать С]=1), величин торцевой поверхно-
сти электродов Ае и боковой (цилиндрической) поверхности Лс,
ограничивающей объем промежутка:
а=—J—(С1Ле + Лс). (6.4)
V д/лр
250 Дж Фаррелл
Время t' измеряется с момента окончания горения дуги, исклю-
чая переходное время, необходимое для того, чтобы ее ток упал
при гашении дуги до нуля. Соотношения (6.2) — (6.4) позволяют
проследить за спадом плотности нейтрального металлического
пара в промежутке.
Для того чтобы найти критическую плотность пара, при ко-
торой пробой уже не зависит от наличия остаточного пара,
предположим, что средняя длина свободного пробега электро-
нов X в этом паре в определенное число раз К превышает длину
промежутка: —
Величину X можно выразить через критическую плотность пс
и диаметр нейтральных атомов пара:
Х = (д/2 ncnD2\)~l. (6.5)
В расчетах, относящихся к электродам из серебра [35], было
установлено, что вычисленные значения времени, необходимого
для достижения критической плотности, прекрасно согласуются
с экспериментом, если положить К — 2. Такое значение К ка-
жется вполне разумным и принимается ниже.
Используем теперь эти результаты для рассмотрения част-
ного случая промежутка с медными электродами. Этот случай
важен в практическом отношении, поскольку электроды вакуум-
ных выключателей часто изготовляют из меди (кроме того, из-
вестны кривые восстановления электрической прочности таких
промежутков; см. рис. 6.16). При расчетах следует выбрать зна-
чения двух важных параметров — скорости эрозии и темпера-
туры остаточного пара. Начнем с первого из них.
Оглядываясь на прошлое, можно сказать, что измерение ско-
рости эрозии материала электродов оказалось чрезвычайно
сложной задачей. Вследствие этого результаты разных исслет
дователей сильно отличались друг от друга. Однако результаты,
полученные в последние годы для меди, удивительно близки.
Они собраны в табл. 6.4, в последних трех столбцах которой
приведены также значения тока дуги, длительности ее горения
и диаметра электродов. Типичные значения скорости эрозии
(второй столбец) лежат между 61 и 115 мкг/Кл.
В то время как большинство данных было получено с ис-
пользованием постоянного тока, результаты Кобайна относятся
к изменяющимся во времени токам довольно большой макси-
мальной величины. Можно было бы думать, что эти токи слиш-
ком велики для столь малой скорости эрозии. Однако в данном
случае разряды инициировались путем поджига, а не размыка-
ния электродов. Это могло предотвратить интенсивное плавление
и эрозию, которых следовало ожидать в случае размыкания
контактов при сильном токе.
6 Явления вблизи нуля тока 251
Таблица 64
Скорость эрозии медных электродов
Автор Скорость эрозии, мкг К л Ток, А Время горения дуги, мс Диаметр электродов, мм
Кобайн [41] 61 1600 15 100 7,2 48
Даалдер [42] 50 190 200 2-1000 25
Кимблин [43] 115 100 2000 17
Рондил [44] 76 500 <20 15
Кютцнер и др [45] 73 250 12 36
Результаты, полученные Даалдером, зависят от времени го-
рения разряда и размера используемых электродов. Это связы-
вается с объемным нагревом электродов и рассматривается
в качестве причины тех расхождений в значениях скорости эро-
зии, которые имеются в литературе. Во всяком случае, взяв
для скорсти эрозии величину 75 мкг/Кл, мы не совершили боль-
шой ошибки при рассмотрении разрядов продолжительностью
несколько миллисекунд с током в несколько сотен ампер.
Используя указанное численное значение, будем считать, что
эрозия приводит только к образованию пара. Это, вообще го-
воря, может быть и неверно. Так, например, Даалдер [46] обна-
ружил, что в случае медных электродов при постоянном токе
140 А существенную роль в потере материала катода играют
металлические частицы размером 1—100 мкм. Вклад таких ка-
пель в эрозию наиболее вероятен в длительно горящих дугах по-
стоянного тока. О роли частиц в кратковременных дугах ничего
не известно, и это обстоятельство надо рассматривать как воз-
можный источник ошибок О.
Температуру остаточного пара можно для начала принять
равной той температуре, которая соответствует температуре
активных катодных пятен. Согласно теории Эккера (см. гл. 7),
можно считать, что для меди эта температура превышает
3000 К. Однако имеются (хотя и скудные) экспериментальные
свидетельства в пользу того, что температура нейтрального
пара может быть существенно ниже. По частному сообщению
Утцуми, для его измерений [48], относящихся к дугам с мед-
ными электродами (длительность 50 мкс, ток 5—50 А), Шерман
О Указанный вопрос детально обсуждался в монографии- Раковский В. И.
Физические основы коммутации электрического тока в вакууме.— М: Наука,
1970 — Прим. ред.
252 Дж. Фаррелл
[47] принял температуру пара равной 850 К- Это значение
приблизительно согласуется с тем, которое было найдено
Энгелем и Арнольдом [49] для вакуумных дуг на медных
электродах при постоянном токе 25 А. В то время как, со-
гласно Утцуми, распределение нейтральных частиц по скоро-
стям близко к максвелловскому, данные работы [49] этого не
подтверждают. Наш анализ спада плотности пара основан на
предположении о наличии максвелловского распределения [50].
Еще одно измерение энергий нейтральных частиц в вакуумной
дуге с медными электродами было проведено в работе [51].
Цель этой работы не состояла в изучении нейтральных атомов,
но в ней было установлено, что их энергии малы и соответ-
ствуют температуре, меньшей 1800 К4).
Имеются и другие аргументы, свидетельствующие о низкой
температуре нейтральных частиц. Как упоминалось в гл. 4,
Эккардт [52] отмечала, что в экспериментах Дэвиса и Миллера
энергия нейтральных атомов была очень мала, а энергия ионов
в разряде неожиданно велика. Это озачает, что ионы и нейт-
ральные атомы образуются не одновременно и не в одном
месте. Исходя из этого и ряда собственных наблюдений, Эк-
кардт пришла к выводу, что при своем движении по поверх-
ности катода активные катодные пятна служат в основном
источниками ионов. Нейтральные атомы появляются за счет
последующего испарения с тех мест, с которых катодные пятна
уже ушли. При таком виде генерации нейтральных атомов тем-
пература пара может оказаться невысокой.
Другой источник нейтральных частиц рассмотрен в работе
[53]. В ходе оптического изучения спада концентрации нейт-
ральных атомов после гашения сильноточной дуги в вакууме
наблюдалось более медленное уменьшение плотности металли-
ческого пара по сравнению с тем, которого следовало бы ожи-
дать на основе настоящего анализа. Авторы этой работы при-
ходят к выводу, что нейтральные атомы испаряются из горячих
капель меди, которые выбрасываются из тех мест, где распола-
гаются катодные пятна. Аналогичное заключение сделано
и в работе [54] на основе измерений плотности металлического
пара в области, расположенной за радиальной границей ка-
11 Измерения температуры нейтральных атомов, проведенные с высоким
временным (2-10-9 с) и пространственным (10-4 см) разрешением в катодных
пятнах медной дуги дали значительно более высокие (ДНО4 К) значения тем-
пературы плазмы как в быстро перемещающихся, так и в квазистационарных
катодных пятнах Что же касается температуры поверхности катода, с которой
идет испарение, то, согласно оценкам снизу, они оказываются не менее 3000 К
(см.: Раховский В. И., в сб.: Proc, of the 7th Int. Symp. on Electrical Des-i
charges Insulation in Vacuum, Novosibirsk, 1976, p. 35, а также Бейлис И. И.,
Любимов Г. А., Раховский В. И,— ДАН СССР, 1973, т. 203, № 1, с. 71).—
Прим. ред.
6. Явления вблизи нуля тока 253
тода и позади его плоскости. При этом изучались дуги постоян-
ного тока длительностью 2 с. Температура частиц была оценена
примерно в 2200 К. Измеренное распределение частиц по раз-
мерам демонстрирует (в согласии с результатами Даалдера
[46]) монотонное уменьшение числа частиц с ростом их диа-
метра. Похожие результаты были получены в работе [55] для
капель меди, появляющихся в дугах длительностью 2 мс с то-
ком 4,3 кА. Авторы работ [46,
54] приходят к выводу, что дуго-
вая эрозия происходит в основ-
ном в капельной фазе. В настоя-
щее время для вакуумных дуг
при умеренном токе и малой дли-
тельности (типа тех, для которых
приведены данные на рис. 6.16)
аргументы в пользу такого вы-
вода менее убедительны.
Вследствие существующей не-
определенности относительно про-
исхождения нейтральных атомов,
расчеты были проведены для раз-
личных температур. Результаты
приведены на рис. 6.17. Из
рис. 6.16 видно, что время пол-
ного восстановления электриче-
ской прочности составляет 3—
4 мкс. Для согласования вычис-
ленного значения с эксперимен-
тально полученным следует выб-
рать температуру в интервале
1000—1250 К.
Рис. 6.17. Зависимость времени
полного восстановления электри-
ческой прочности промежутка с
медными электродами (для усло-
вий, соответствующих рис. 6.16) от
температуры пара. L=2,3 мм, /? =
= 25,4 мм, /=250 А, 6 = 75 мкг/Кл,
dl/dt = 500 А/мкс.
В этих расчетах потребова-
лось предположить, что коэффициент конденсации равен единице
[см. уравнение (6.2)]. Коэффициент конденсации медных паров
в вакууме для дуги с током 250 А изучался в работе [56], где
для него было получено значение 0,65. То обстоятельство, что
это значение меньше единицы, влияет на процесс восстановле-
ния и приводит к тому, что плотность пара спадает медленнее.
Температуру металлического пара следует несколько увеличить
(по сравнению со значением 1000—1250 К), чтобы учесть отра-
жение паров металла от поверхности электродов в ходе про-
цесса восстановления электрической прочности промежутка в ре-
альном эксперименте.
В целом использование рассматриваемой модели процесса
восстановления электрической прочности приводит в случае
меди к разумным результатам, если предположить, что темпе-
254 Дж. Фаррелл
ратура пара заключена в диапазоне 1000—2000 К- Это не-
сколько выше тех значений температуры, которые известны из
литературы, но гораздо ниже предполагаемых температур
активных катодных пятен. Тем самым подтверждается та точка
зрения, согласно которой нейтральный пар создается за счет
последующего испарения с тех мест, где ранее на поверхности
катода располагались эмиттирующие участки, а также за счет
испарения охлажденных расплавленных капель, выброшенных
с катода.
Теперь имеет смысл рассчитать спад плотности металли-
ческого пара после коммутации слаботочной вакуумной дуги,
имея в виду следующий вопрос. Можно ли (хотя бы частично)
применить рассматриваемый метод анализа для предсказания
отключающей способности вакуумных коммутационных
устройств после пропускания большого переменного тока в те-
чение целого полупериода при частоте 60 Гц? Попытка пред-
сказания такого рода (на основе учета корреляции между
процессом восстановления электрической прочности после
коммутации слаботочных дуг и прерыванием переменного тока)
была предпринята в работе [57], где использовалась упро-
щенная форма [38] проведенного здесь анализа. Исходным
пунктом работы [57] было введенное ранее [58] понятие
«эквивалентного тока»
7экв~ 17Г|Т'
Согласно этому определению, концентрация носителей заряда
в плазме стационарной дуги с током /ЭКв такая же, что и кон-
центрация носителей в плазме дуги в момент, отстоящий на
время т от нуля тока, при убывании последнего со скоростью
dl/dt. Физический смысл времени т состоит в том, что это —
среднее время жизни электрона в плазме. В работе [57] пред-
полагается, что если коммутируемый ток (порядка нескольких
сотен ампер) в слаботочных экспериментах по изучению вос-
становления прочности равен /экв, то скорость спада тока
в конце полупериода тока с амплитудой Im следует принять
равной dl/dt. Таким образом,
^экв == | | Т. (6.6)
Если величина т известна, то время, необходимое для полного
восстановления электрической прочности в слаботочном экспе-
рименте, можно использовать для определения максимальной
скорости, с которой может нарастать высокое напряжение на
промежутке после горения дуги в течение полного полупериода,
не вызывая пробоя. Значения т можно рассчитать, используя
6. Явления вблизи нуля тока 255
результаты работы [58]. К сожалению, разумные оценки т для
условий, соответствующих экспериментам по восстановлению
электрической прочности вакуумных промежутков после об-
рыва дуги, приводят к значениям 10-5—10-6 с. При коммути-
руемом токе 250 А это приводит к амплитудным значениям
переменного тока 66—660 кА. При столь больших переменных
токах было бы неизбежным интенсивное оплавление обычных
торцевых контактов, что приводило бы к явному нарушению
тех предположений, которые были положены в основу анализа.
Однако это приближение может оказаться полезным для кон-
тактов, конструкция которых такова, что реализуется «диф-
фузный» режим горения дуги (с незначительным или пол-
ностью отсутствующим плавлением на аноде). Конструкция
таких контактов рассматривается в следующем разделе.
Не исключено, что анализ спада концентрации нейтраль-
ного пара можно проводить и в случае восстановления проч-
ности после пропускания больших переменных токов между
контактами, для которых следует ожидать интенсивного оплав-
ления. В этом случае можно предположить, что в нуле тока
поверхность обоих электродов оплавлена по всей площади. Эти
поверхности будут представлять собой источники пара, тем-
пература которых падает за счет теплопроводности и потерь на
испарение [59]. Следует, однако, думать, что такой подход
приведет лишь к частичному описанию процессов восстановле-
ния электрической прочности промежутка, поскольку при этом
не учитываются важные эффекты, связанные с плавлением
анода и существенно влияющие на диэлектрические свойства
вакуумного промежутка.
Роль ионов в восстановлении электрической
прочности вакуумного промежутка
Если высокое напряжение прикладывается к вакуумному
промежутку вскоре после гашения дуги, то распределение по-
тенциала в промежутке может сильно зависеть от наличия
остаточной ионизации. Влияние этого распределения на про-
бивные характеристики промежутка с металлическими элек-
тродами изучалось в ряде экспериментальных работ.
Так, например, в работе [60] дан обзор соответствующих
теорий и экспериментов применительно к магнитогидродинами-
ческим устройствам. В ней сделан вывод о том, что поле на
границе плазмы с катодом может достигать величины ~2Х
X Ю8 В/м, что при наличии поверхностных дефектов и вклю-
чений может привести к электрическому пробою за счет авто-
электронной эмиссии. Аналогичные расчеты были проведены
и в работе [61]. Эксперименты [62] также имели целью опре-
256 Дж. Фаррелл
делить электрические поля, необходимые для пробоя проме-
жутка между плазмой и поверхностью металла. Изучались
различные газы с концентрацией ионов в диапазоне 1016—
1019 м-3. При плотности ионного тока на поверхности 100 А/м2
пробивные напряженности поля составляли (3—5) • 106 В/м.
Было высказано мнение, что поля при пробое, вероятно, слиш-
ком малы, для того чтобы считать этот пробой полевым. В то
же время было указано, что граничная поверхность бомбар-
дируется интенсивным потоком высокоэнергетических ионов,
и описано множество возможных эффектов, способных вызвать
пробой.
В других работах (см. [63, 64]) показано, что пробой
между плазмой и поверхностью наиболее часто связан с нали-
чием поверхностных дефектов типа диэлектрических включе-
ний. Эксперименты, выполненные Покровской-Соболевой и др.
[65], показали, что даже в отсутствие плазмы диэлектрические
включения на поверхности могут существенно снизить пробив-
ное напряжение промежутка. Можно ожидать, что при наличии
плазмы этот эффект усилится.
Вероятным представляется также пробой между плазмой
и выступами поверхности, который положен в основу той мо-
дели пробоя, которая была развита в работе [66]. Убедитель-
ные аргументы в пользу того что аналогичный процесс имеет
место и при горении дуги, получены в работе Сена и др. [67],
где показано, что устойчивость дуг постоянного тока с ртут-
ными или таллиевыми электродами можно повысить, создав
рябь на поверхности катода, или снизить ее с помощью цент-
робежной силы, подавляющей деформацию поверхности. Авторы
приходят к выводу, что само существование дуги зависит от
той легкости, с которой поле объемного заряда плазмы может
приводит к образованию микронеровностей на жидкой по-
верхности.
Таким образом, ясно, что совместное действие поля оста-
точного заряда (оставшегося после прерывания дуги) и при-
ложенного напряжения может при различных условиях, реали-
зующихся на поверхностях электродов, привести к появлению
на них сильных электрических полей. Рассмотрим теперь, в ка-
ких случаях эти эффекты могут помешать восстановлению
электрической прочности промежутка.
В предыдущем разделе роль нейтральных атомов в процессе
восстановления прочности оценивалась путем расчета динамики
спада их концентрации. Оценим теперь роль ионов на ранней
стадии периода восстановления электрической прочности,
исходя из данных работы [51], в которой измерялись энергии
ионов (обсуждение этих экспериментов см. гл. 4). Распреде-
ление ионов, обладающих данным зарядом, по скоростям было
6. Явления вблизи нуля тока 257
получено в предположении, что измеренные энергетические
распределения гауссовы. Используем полученные результаты
для рассмотрения процесса восстановления прочности проме-
жутка с медными электродами в условиях, соответствующих
рис. 6.16.
На рис. 6.18 представлены распределения ионов меди по
скоростям в случае дуги с током 100 А. Хотя эти распределе-
ния и будут использованы для дуги с током 250 А, можно
ожидать, что различия в распределениях для этих двух токов
невелики. Приведенные распределения были получены с учетом
отражения ионов на потенциальном барьере у анода.
Рис. 6.18. Функции распределения ионов меди по скоростям, рассчитанные по
результатам измерений их энергии [51].
Для оценки роли ионов на поверхности анода рассмотрим
момент времени за 1 мкс до момента погасания дуги. В этот
момент восстановленная прочность промежутка достигает
9 кВ, т. е. около одной трети напряжения, соответствующего
полному восстановлению электрической прочности. Для того
чтобы ион мог пройти без столкновений весь промежуток
длиной 2,3 мм за 1 мкс, он должен двигаться со скоростью
2,3-103 м/с. Из рис. 6.18 следует, что эта скорость гораздо
меньше тех, которые соответствуют максимумам приведенных
распределений. Это означает, что практически все ионы, обра-
зующиеся на катоде, доходят до анода за время, меньшее
1 мкс. Из этого следует, что влияние остаточной ионизации
мало.
Можно подойти к этому вопросу и с несколько иной точки
зрения — оценить толщину слоя пространственного заряда и
определить среднее поле на поверхности электрода через на-
пряжение на этом слое таким способом, как это было сделано
17 Заказ № 52
258 Дж Фаррелл
в рабте Елисеева и Мордвинова [68]. С этой целью вслед за
авторами работы [69] воспользуемся результатами работы [70],
в которой связь между толщиной слоя и напряжением рас-
сматривалась в условиях, ограниченных двумя предельными
случаями. Один из них соответствует условиям справедливости
закона трех вторых, когда напряжение прикладывается к оста-
точной плазме столь медленно, что процесс роста слоя во вре-
мени представляет собой последовательность квазистатических
состояний. Второй предельный случай соответствует настолько
быстрому росту напряжения, что ионы в слое можно считать
неподвижными. Такая ситуация аналитически описывается
моделью ионной матрицы [71]. Толщина слоя s в этих двух
случаях равна соответственно
2 = ^ (67)
9/ V т
и
S2 = ^-V.
5 n0Q
(6.8)
В переходной области [70]
2 4ЕОЕ0 ГЛ , V V/2 V .1 v _ М Л ds\2
s----9^L(1 + TJ +3~Й^-Ч’ Vo--2r<U°--dr) ’
(6.9)
где V — напряжение слоя, по — плотность ионов, М — их масса,
«о — скорость ионов на краю слоя. Модель, предложенная в ра-
боте [71], основана на следующих предположениях:
1) слой является плоским;
2) столкновения внутри слоя отсутствуют;
3) вторичная эмиссия или отражение ионов на электроде
отсутствуют;
4) ионы, попадающие в слой, моноэнергетичны;
5) внутри слоя нет электронов;
6) электроны мгновенно реагируют на приложенное поле;
7) на границе слоя с плазмой Е = dV/dx — 0.
В рассматриваемом случае условие 4, конечно, полностью не
выполняется, поскольку при вычислении концентрации ионов
мы использовали распределения по скоростям ионов трех раз-
ных сортов. В качестве «о была выбрана скорость, соответ-
ствующая максимуму энергетического распределения ионов,
присутствующих в наибольшем количестве.
Концентрация ионов по считается зависящей от времени и
вычисляется в предположении, что во время горения дуги на
катоде имеется 50 равноотстоящих друг от друга точечных
6 Явления вблизи нуля тока 259
источников; результирующая концентрация на поверхности анода
дается следующим выражением [72] (справедливым в случае
бесстолкновительного движения ионов):
(dNIN)
dv
(6.10)
Отношение dN/N определяет долю ионов, обладающих скоро-
стями, заключенными в интервале от v до v + dv; AN — полное
число ионов, испущенных мгновенным точечным источником.
В работе [72] рассмотрено расширение сферического ионного
облака, а нас интересует случай, когда облако испускаемых
катодными источниками ионов расширяется в виде полусферы.
При этом правую часть (6.10) следует увеличить вдвое. Выбор
50 точечных источников не связан с попыткой промоделировать
отдельные катодные пятна; это, скорее, попытка усреднить
влияние одного или большего числа пятен при их быстром
хаотическом движении.
Уравнение (6.10) численно интегрировалось по каждому из
трех найденых в работе [51] распределений ионов по скоро-
стям (соответствующих одно-, двух- и трехкратно ионизиро-
ванным атомам меди), аппроксимированных гауссовыми рас-
пределениями (рис. 6.18). Для полноты учитывалась также
эмпирически найденная логарифмическая зависимость всех
трех параметров, определяющих распределение каждого сорта
ионов по скоростям, от тока. Мощность каждого источника
определялась на основе предположения о том, что весь ионный
ток составляет 8 % от тока разряда.
Правильность описания временной зависимости концентра-
ции ионов на поверхности анода дуги с помощью этого при-
ближения проверялась сначала путем расчета ожидаемых зна-
чений последуговых токов, измерявшихся после коммутации
тока дуги в экспериментах Бауэра и Хольмса [73]. Из их
данных были отобраны те результаты, которые относились
к наименьшему и наибольшему (из изученных) токам — 940
и 4850 А. Экспериментальные и теоретические результаты
сравниваются на рис. 6.19. Хотя никакие подгоночные пара-
метры в расчетах не использовались, достигнуто вполне удов-
летворительное согласие.
Затем расчет плотности ионов дополнялся расчетом свойств
слоя пространственного заряда в духе работы [70] для условий
эксперимента, относящихся к приведенным на рис. 6.16 дан-
ным по восстановлению электрической прочности. Для част-
ного случая электродов из серебра вычислена изменяющаяся
во времени толщина слоя на аноде после коммутации дугового
тока, и по толщине этого слоя определено электрическое поле,
17*
260 Дж. Фаррелл
создаваемое на поверхности электрода приложенным импуль-
сом напряжения. Результат такого расчета зависит от вели-
чины тока дуги, непосредственно предшествующего коммута-
ции, скорости спада тока в процессе коммутации, задержки
между нулем тока и началом нарастания импульсного напря-
жения, а также от конкретного закона его нарастания. На
рис. 6.20 приведены результаты расчета для трех различных
значений задержки момента приложения напряжения. Время
отсчитывается от того момента,
когда начинает нарастать прило-
женное импульсное напряжение.
Горизонтальная линия на том же
рисунке соответствует тому полю,
которое получается путем деле-
ния напряжения пробоя проме-
жутка с полностью восстановив-
шейся электрической прочностью
(рис. 6.16) на длину промежутка.
Предполагается, что пробой мо-
жет вызываться только такими
полями пространственного за-
ряда, которые превышают это
поле. На вставке приведена кри-
вая, построенная по точкам пере-
сечения нескольких кривых для
поля пространственного заряда
с линией, соответствующей про-
бивному напряжению. Она пока-
зывает, как ожидаемое пробивное
напряжение зависит от времени.
Для времен, превышающих
1,7 мкс (после гашения дуги),
поле пространственного заряда
меньше, чем поле, вызывающее
Рис. 6.19. Сравнение зависимостей
вычисленных (кривые) и экспери-
ментально измеренных [73] после-
дуговых токов от времени после
гашения дуги.
пробой при полном восстановлении прочности промежутка.
Аналогичные расчеты для меди показывают, что поле простран-
ственного заряда всегда меньше поля, необходимого для про-
боя. Можно заключить, что в экспериментальных условиях
рис. 6.16 время, требующееся для полного восстановления проч-
ности промежутка с электродами из меди и серебра, опреде-
ляется не ионами, а нейтральным паром.
Проведенное рассмотрение можно обобщить с тем, чтобы
учесть эффекты пространственного заряда для электродов из
других материалов. С этой точки зрения важным является
такой параметр, как разность между энергией ионов и потен-
циалом анода. По данным работы [51] видно, что эта разность
6. Явления вблизи нуля тока 261
мала для металлов с низкой температурой плавления и велика
для тугоплавких металлов. Это указывает на то, что наиболее
четко выраженное влияние пространственного заряда должно
наблюдаться в случае не тугоплавких, а легкоплавких метал-
лов. При таком обобщении неявно учитывается тот факт, что
полный ионный ток слабо зави-
сит от рода металла [43].
В работе Кимблина [43] де-
лается также вывод о том, что
степень ионизации продуктов ду-
говой эрозии металлов с низким
давлением пара выше, чем в слу-
чае металлов с более высоким
давлением пара. Имея в виду,
что полный заряд, эмиттируемый
катодом в единицу времени
в процессе разряда, приблизи-
тельно одинаков для многих ме-
таллов, заключаем, что для туго-
плавких металлов концентрация
нейтральных частиц в промежут-
ке ниже, чем у металлов с низ-
кой температурой плавления.
Ясно поэтому, что в случае туго-
плавких металлов быстро спа-
дают и концентрация нейтраль-
ных частиц, и концентрация
ионов (у нейтральных частиц это
связано с малой начальной кон-
центрацией, у ионов — с их очень
высокой энергией).
Что же наиболее важно для
конкретного тугоплавкого метал-
ла— влияние пространственного
заряда или нейтральные частицы?
Ответ состоит в том, что для та-
кого металла не очень важны оба
этих фактора, но из них более
важен, по-видимому, пространственный заряд. Это согласуется
с выводом Тюлиной и Мусина [74] о том, что восстановление
электрической прочности промежутка с электродами из туго-
плавких металлов определяется спадом ионизации. Однако
к этому выводу надо относиться с определенной осторожностью.
При обсуждении результатов измерений скорости восстановле-
ния электрической прочности промежутков уже отмечалось, что
на электродах из тугоплавких металлов при горении дуги иногда
Время, мкс
Рис. 6.20. Зависимость напряжен-
ности поля пространственного за-
ряда от времени после приложе-
ния импульса напряжения к про-
межутку с электродами из сереб-
ра в условиях эксперимента
рис. 6.16. На вставке — зависи-
мость пробивного напряжения,
обусловленного полем слоя про*
странственного заряда, от времени
задержки между нулем тока и мо-
ментом приложения импульсного
напряжения.
262 Дж Фаррелл
возникают горячие локальные пятна, способные стать источни-
ками эмиссии (термоэлектронной или термоавтоэлектронной)
в ходе процесса восстановления прочности. Учитывая малую
скорость протекания этого процесса для тугоплавких металлов,
следует заключить, что его влияние, по-видимому, более веро-
ятно, чем влияние остаточной ионизации. Хорошо известно, что
прерывание дуги на электродах из тугоплавких металлов проис-
ходит очень плохо даже при умеренных токах разряда.
Ранний период восстановления электрической прочности
настолько близок (по времени) к активному разряду, что на-
чальные условия для распада плазмы можно найти из изме-
рений, проведенных в стационарной дуге. Однако затем (в ходе
восстановления прочности) появляются и различия. Так, на-
пример, в работе [69] было установлено, что спад концентрации
ионов меди происходит гораздо медленнее, чем этого можно
было ожидать, исходя из представления о наличии плазменных
струй. Было предложено четыре возможных причины этого
явления:
1) наличие низкоэнергетического «хвоста» у ионов металла,
образующихся в стационарной дуге благодаря ионизи-
рующим столкновениям или перезарядке;
2) наличие ионизированного газа, поступающего с катода
в результате воздействия катодных пятен;
3) «взрывное» рождение низкоэнергетических ионов при
гашении дуги, наблюдавшееся в работе [75];
4) захват низкоэнергетических ионов в потенциальной яме
между электродами или их отражение от электродов во
время горения дуги.
Первую и последнюю причины разделить экспериментально
затруднительно. Последняя представляется более вероятной,
особенно в случае промежуточных значений тока разряда, когда
анодное падение становится достаточно велико для того, чтобы
замедлить большую часть ионов, рождающихся на катоде.
Вторая причина рассматривалась ранее в работе [76] и не-
давно получила косвенное экспериментальное подтверждение.
Хольме и др. [77] установили, что величина последугового тока
удваивается, если фоновое давление возрастает до 10~3 мм рт. ст.
Третья причина непосредственно наблюдалась в экспериментах.
Миллер [75] предположил, что вспышка» низкоэнергетических
ионов связана с коллапсом профиля потенциала на катоде
в момент гашения дуги. Недавно Бауэр и Хольме [78] смогли
добиться хорошего согласия с экспериментом, используя двух-
компонентное распределение ионов по энергиям. Одна из этих
компонент соответствует энергетическому распределению ионов
6 Явления вблизи нуля тока 263
в горящей дуге, а другая отвечает вкладу низкоэнергетических
ионов, появляющихся, согласно Миллеру, в момент гашения
дуги.
6.4. ВЫВОДЫ
Целью этой главы было не рассмотрение проблем техники
коммутации сильноточных цепей. Ясно, однако, что устройства
-с вакуумной дугой принципиально пригодны для коммутации
больших токов в мощных цепях. Поэтому читателю предла-
гается обратиться к работам [79—83] с тем, чтобы уяснить,
какие значения тока и напряжения типичны вблизи нуля тока
в практически интересных случаях.
В предыдущих разделах было показано, что при малой
мощности скорость восстановления прочности промежутка
сильно зависит и от его длины, и от диаметра электродов. Хотя
влияние этих факторов рассматривалось в связи с нейтраль-
ным паром, размеры промежутка влияют, видимо, и на релак-
сацию остаточного заряда. Предполагается, что сильный разо-
грев анода существенно влияет на спад концентрации пара,
поскольку повышенная температура снижает вероятность кон-
денсации пара при больших токах, когда поверхности анода и
катода сильно нагреты.
Температура пара, образующегося на катоде, по-видимому,
низка (в рассматриваемом здесь случае медных электродов
она заключена, скорее всего, в пределах 1000—2000 К)I; по-
этому скорости частиц малы. В рассматриваемом случае плот-
ность пара в момент гашения дуги порядка 1019 м-3 Д Эта
величина определена, исходя из скорости эрозии 75 мкг/Кл
(последняя может быть и больше, если значительная часть
эрозионных потерь на катоде происходит не в виде пара). В то
же время начальная концентрация ионов составляет примерно
1018 м-3, а их энергии существенно выше энергии нейтральных
частиц. Сильное различие энергий ионов и нейтральных частиц
в основном и обусловливает определяющую роль последних
в процессе восстановления прочности промежутка.
Важен и материал электродов. Например, давление пара
металла сильно влияет на скорость эрозии и температуру пара
и, следовательно, на исходную плотность нейтральных частиц
и скорость ее спада. Для более тугоплавких металлов ионы
становятся более многозарядными, и потому число ионов в рас-
падающейся плазме становится меньше, а их энергия — в сред-
1> Непосредственное измерение концентрации тяжелых частиц в плазме
катодных пятен медной дуги привело к ветчинам 6-1017—1018 м-3 (Рахов-
-•сий В Я. Trans on Plasma Science, PS-4, 81 (19761) — Прим ped
264 Дж Фаррелл
нем выше. Одновременный учет нейтрального пара и ионов
приводит к выводу, что идеальный металл для контактов дол-
жен быть тугоплавким, однако такие металлы обладают рядом
существенных недостатков.
Уже указывалось, что при горении дуги тугоплавкие ме-
таллы, как правило, нагреваются и в процессе восстановления
прочности становятся источниками термоэлектронной эмиссии.
Этот эффект особенно существен при больших токах. В связи
с этим использование тугоплавких металлов более перспективно
в слаботочных устройствах. Отмечалось, однако, что дуги между
электродами из таких металлов менее устойчивы (по сравне-
нию с дугами между электродами из других металлов) и
склонны к срезу тока. Эти свойства дуги более ярко выражены
при малых токах. Одно из решений этой проблемы состоит
в том, что для улучшения устойчивости дуги можно использо-
вать комбинацию тугоплавкого металла с металлом, имеющим
более высокую упругость пара. В слаботочных устройствах
такие комбинации действительно используются [84].
Общая проблема при обсуждении устойчивости дуги и про-
цесса восстановления электрической прочности дугового про-
межутка— давление пара того металла, из которого изготов-
лены контакты. Для повышения устойчивости желательно
более высокое давление пара. Для улучшения же характе-
ристик, определяющих скорость восстановления электрической
прочности, необходимо использовать металл с низким давле-
нием пара (но не тугоплавкий металл). Хотя окончательный
выбор материала определяется конкретными условиями работы
прибора, чаще всего его успешный выбор основан на использо-
вании материала с промежуточными значениями упругости
пара (типичный пример — медь).
Перейдем теперь к вопросу о коммутации больших пере-
менных токов. Падение напряжения на сильноточной дуге
в течение полупериода, как правило, велико. В этих условиях
происходит сильная диссипация тепла на всех внутренних по-
верхностях выключателя, а также интенсивная десорбция газа.
В экстремальном случае из-за избыточной плотности газа
в нуле тока может произойти отказ. В работе [85] убедительно
показано, что для того, чтобы избежать этого, необходимо
соблюдать строгие меры при изготовлении выключателей.
Что касается выключателей для коммутации больших пере-
менных токов, то напомним, что реально гашение дуги про-
исходит при малом токе (из-за влияния di/dt на срез тока он
даже меньше того, который соответствовал бы прерыванию
тока с малым амплитудным значением). Значения тока в мо-
мент гашения дуги (и близкие моменты времени) сами по себе,
несомненно, слабо влияют на способость выключателя быстро
6 Явления вблизи нуля тока 265
восстанавливать свою электрическую прочность. Для успеш-
ного (или неудачного) прерывания тока в таких случаях важно
влияние происходящих на более ранней стадии полупериода
процессов на условия в промежутке при гашении дуги. Особенно
интересна в этом отношении область полупериода горения дуги
вблизи максимума тока.
Митчелл [86] установил, что вблизи максимума переменного
тока с действующим значением 20 кА напряжение дуги между
медными электродами диаметром 5 см, разделенными проме-
жутком 0,5 см, составляет 150 В до образования анодного
пятна и 100 В после этого. Можно ожидать, что анодное паде-
ние напряжения такой величины замедляет большинство ионов,
рождающихся на катоде. Митчелл предположил, что возрастаю-
щая способность ионов к отражению от анода благоприятствует
развитию анодного пятна (гл. 5). Более того, замедление и
отражение ионов изменяет их распределение по скоростям
и тем самым влияет на скорость ухода ионов из межэлектрод-
ного пространства даже во время горения дуги.
Условия в максимуме тока экстремальны. Температура по-
верхности высока (для меди, вероятно, около 3000 К [86—89]),
и это может относиться к значительной ее части. Поэтому из
этой области происходит интенсивное испарение. Кимблин
[90] установил, что если до образования анодного пятна вклад
ионов в полный ток дуги составляет всего лишь около 8 %, то
после этого доля ионного тока увеличивается приблизительно
до 20%. Плотность нейтральных частиц также может быть
велика [91]. Потенциал анода после образования пятна, как
правило, падает, но, поскольку при больших токах он все еще
высок, ионы имеют очень большие энергии.
Это означает, что по мере уменьшения тока относительная
скорость потерь ионов (по сравнению со скоростью потерь
нейтральных частиц) увеличивается. При уменьшении тока
анодное пятно исчезает и вместе с ним пропадает дополнитель-
ный анодный источник ионов. В то же время медленно охлаж-
дающая расплавленная область анода будет по-прежнему
служить источником нейтральных частиц. Поэтому в нуле тока
имеется сильный «эффект памяти», связанный с образованием
анодного пятна.
В момент гашения дуги область анодного пятна, скорее
всего, еще расплавлена и обеспечивает продолжительное исте-
чение нейтрального пара. Более того, при перемене знака
напряжения после гашения дуги жидкая область бывшего
анода дуги становится частью поверхности катода. При этом
сильное электрическое поле на катоде может вызвать возник-
новение неустойчивости на поверхности этой жидой области
и привести к образованию автоэмиссионного выступа. Оба эти
266 Дж. Фаррелл
обстоятельства могут стимулировать пробой и повторное зажи-
гание дуги.
При разведении контактов в момент, когда перед прерыва-
нием проходит достаточно длительное время, сильному нагреву
подвергаются и анодная, и катодная поверхности. Даже после
прерывания тока и затвердевания расплава на поверхностях
могут остаться существенные неоднородности, которые в со-
стоянии уменьшить пробивное напряжение. Поэтому в конст-
рукции сильноточного прерывателя крайне желательно преду-
смотреть какие-либо способы устранения вредных последствий
расплавления анода. Среди них — использование дуг, вращае-
мых магнитным полем, и диффузных дуг (гл. 5 и 8).
ЛИТЕРАТУРА
1. Kimblin С. W., Development of a Current Limiter Using Vacuum Arc Cur-
rent Commutation. Phase I: A Feasibility Study for Using Arc Instability
in Vacuum for Current Limitation, Electric Power Research Institute Re-
port EPRI EL-393, Final Report, March 1977.
2. Copeland P„ Sparing W. H., Journ. Appl. Phys., 16, 302 (1945).
3. Copeland P., Am. Journ. Phys.. 13, 215 (1945).
4. Cobine J. D., Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 31, 2206 (1960).
5. Farrall G. A., Lafferty J. M., Cobine J. D., IEEE Trans. Commun. Electron.,
CE-66, 253 (1963).
6. Cobine J. D., Farrall G. А., в сб.: Proc, of the Int. Research Symp. on
Electric Contact Phenomena, Orono, Maine, November 1961, p. 263.
7. Кесаев И. Г,— ЖТФ, 1963, т. 33, с. 603.
8. Кесаев И. Г,—ЖТФ, 1963, т. 33, с. 616.
9. Cobine J. D„ Gallagher С. J., Trans. AIEE, 70, 804 (1951).
10. Attia Е. A., Proc. IEEE, 61, 1156 (1973).
11. Farrall G. A., Reiling G. H., Journ. Appl. Phys.. 32, 1528 (1961).
12. Кесаев И. Г., Левченко Л. А.— ЖТФ, 1960, т. 30, с. 815.
13. Koller R„ AIEE Electr. Eng., 65, 597 (1946).
14. Сена Л. А., Праневичус Л. И., Фурсей Г. FL, в сб.: Proc, of the 10th Iht.
Conf, on Phenomena in Ionized Gases, Oxford, U. K., September 1971,
p. 105.
15. Mitterauer I., в сб.: Proc, of the 2nd Int. Conf, on Gas Discharges, London,
September 1972, p. 215.
16. Канцель В. В., Раховский В. И., в сб.: Proc, of the 6th Int. Symp. on Dis-
charges and Electrical Insulation in Vacuum, Swansea, U.K., July 1974,
p. 265.
17. Ecker G., частное сообщение.
18. Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 42, 3084 (1971).
19. Smith C. G., Phys. Rev., 69, 96 (1946).
20. Мангров В. М,— ЖТФ, 1960, т. 30, с. 672.
21. Кесаев И. Г,—ДАН. 1958, т. 122, с. 371.
22. Мердель Г.— ЖТФ, 1936, т. 11, с. 452.
23. Masnari N. А., частное сообщение.
24. Lee Т. EL, Greenwood A., Polinko G., Jr., Trans. AIEE, III, 81, 376 (1962).
25. Gray E. W., IEEE Trans. Plasma Sci., PS-4, 45 (1976).
26. Barkan P., Lafferty J. M., Lee T. H., Talento J. L., IEEE Trans. Power
Appar. Syst., PAS-90, 350 (1971).
6. Явления вблизи нуля тока 267
27. Lippmann Н. J., Schuocker D., Siemens Forsch. Entwicklungsber., 5, 21
(1976).
28. Белкин Г. С.— В сб.: Электронная промышленность, 1971, вын. 1, с. 154.
29. Yano М., Ozaki Y., Morimiya О., Nakano Y., Electr. Eng. Japan, 90, 73
(1970).
30. Greenwood A. N., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-79, 545 (1960).
31. Holmes F. A., An Empirical Study of Current Chopping by Vacuum Arcs,
IEEE conf, paper C74 088-1, IEEE PES Winter Meeting New Jork, Ja
nuary—February, 1974.
-32. См., например: Murano M., Yanabu S., Ohashi H., Ishizuka H., Okazaki T.,
IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-96, 143 (1977).
33. Farrall G. A., Cobine J. D., Journ. Appl. Phys., 36, 53 (1963).
34. Farrall G. A., Cobine J. D., IEEE Trans. Power Appar. Syst. PAS-86, 927
(19671.
35. Rich J. A., Farrall G. A., Proc. IEEE, 52, 1293 (1964).
36. Farrall G. А., в сб.: Proc, of the 7th Int. Conf, on Ionization Phenomena
in Gases. Vol. 1, Belgrade, Yugoslavia, August 1965, p. 403.
37. Zalucki Z., Seidel S., Kutzner в сб.: Proc, of the 3rd Int. Symp. on
Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Paris, September 1968,
p. 358.
38. Kimblin C. IF., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-90, 1261 (1971).
39. Miller H. C., Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 36, 1338 (1965).
40. Cobine J. D., Farrall G. A., IEEE Trans. Commun. Electron., CE-66, 246
(1963).
41. Cobine J. D., частное сообщение.
42. Daalder J. E., Journ. Phys. D, 8, 1647 (1975).
43. Kimblin C. IF., Journ. Appl. Phys., 44, 3074 (1973).
44. Rondeel IF. G. J., Journ. Phys., D, 6, 1705 (1973).
45. Kutzner J., Seidel S., Zalucki Z., в сб.: Proc, of the 4th Int. Symp. on
Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Waterloo, Ont., Canada,
September 1970, p. 276.
46. Daalder J. E., Journ. Phys., D, 9, 2379 (1976).
47. Sherman J. C., A Simple Model of a Vacuum Arc and the Influence of
Geometrical Effects on the Occurrence of Large Amplitude Voltage Fluc-
tuations. University of Liverpool Report ULAP-T10, September 1972.
48. Utsumi T., Appl. Phvs. Lett., 18, 218 (1971).
49. Von Engel A., Arnold K. W., Phvs. Rev., 125, 803 (1962).
50. Molmud P„ Phys. Fluids, 3, 362 (1960).
51. Davis IF. D., Miller H. C., Journ. Appl. Phys., 40, 2212 (1969).
52. Eckhardt G., Journ. Appl. Phys., 46, 3282 (1975).
53. Zenkins J. E., Sherman J. C., Webster R., Holmes R., Journ. Phys. D, 8,
L139 (1975).
54. Tuma D. T., Chen C. L., Davies D. K., Erosion Products from the Cathode
Spot Region of a Copper Vacuum Arc, Westinghouse R&D Report
77-1C6-ARCPL-P4, 1977.
55. Jenkins J. E., Sherman J. C., Webster R., Holmes R., The Sizes of Copper
Droplets Emitted by Cathode Spots in a High Current Vacuum Arc, Uni-
versity of Liverpool Report ULAP-T47, 1977.
56. Zalucki Z., Kutzner J., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp. on Discharges
and Electrical Insulation in Vacuum, Poznan, Poland, August—September
1972, p. 275.
57. Voshall R. E„ IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-91, 1219 (1972).
58. Hoyaux M. F„ Proc. IEEE, 55, 2123 (1967).
59. Mitchell G. R., Harris L. P. The Structure of Vacuum Arcs and the Design
of Vacuum Interrupters, Conf, paper C75 067-4, IEEE PES Winter Meeting,
New York, January 1975.
<60. Fearn D. G., Br. Journ. Appl. Phys. (Journ. Phys., D), 2, 527 (1969).
268 Дж. Фаррелл
61. Owen W. D., Electrical Breakdown between a Plasma and an Electrode
at a Negative Potential, Atomic Weapons Research Establishment Report
0.78/67, November 1967.
62. Kofoid M. J., в сб.: Proc, of the 10th Int. Conf, on Phenomena in Ionized
Gases, Oxford, September 1971, p. 102.
63. Maskrey J. T., Dugdale R. A., Br. Journ. Appl. Phys., 17, 1025 (1966).
64. Pfeil P. C. L., Griffiths L. B., Journ. Nucl. Mater., 3, 244 (1959).
65. Покровская-Соболева А. С. и др., в сб.: Proc, of the 5th. Int. Symp. on
Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Poznan, Poland, August—
September 1972, p. 105.
66. Фурсей Г. H., Воронцов-Вельяминов П. Н.— ЖТФ, 1968, т. 37, с. 1870.
67. См. [14].
68. Елисеев Б. В., Мордвинов В. П.— ЖТФ, 1976, т. 46, с. 1660.
69. Holmes R., Yanabu S., Journ. Phys. D, 6, 1217 (1973).
70. Andrews J. G., Varey R. H., Phys. Fluids, 14, 339 (1971).
71. Varey R. H., Sander К. F., Br. Journ. Appl. Phys. (Journ. Phys. D), 2,
541 (1969).
72. Cm. [50].
73. Bauer G. I., Holmes R., Ion Energy Distributions in High-Current Vacuum
Arcs, University of Liverpool Arc Discharge Research Project Report ULAP-
T40, November 1975.
74. Тюлина M. А., Мусин A. R., в сб.: Proc, of the 9th Int. Conf, on Pheno-
mena in Ionized Gases, Bucharest, Rumania, September 1969, p. 351.
75. Miller H. C„ Journ. Appl. Phys., 43, 2175 (1972).
76. Reece M. P., Proc. IEE, 110, 803 (1963).
77. Holmes R., Broadhead J. A., Edels H., в сб.: Proc, of the 3rd Int. Symp.
on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Paris, September 1968,
p. 342.
78. Bauer G. J., Holmes R., Proc. IEE, 124, 266 (1977).
79. Anderson J. M., Carroll J. J., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-97,
1893 (1978).
80. Himi H., Takasima T., Sinmon Y., Meiden Rev. (Int. Ed.), Ser. 45, No. 1,
35 (1975).
81. Rich J. A., Proc. IEEE, 59, 539 (1971).
82. Okumura H., Tsutsumi T., Yanabu S., Sohma S., Ohkawa M., в сб.: Proc,
of the Int. Conf, on Developments in Distribution Switchgear, London,
November 1978, p. 78.
83. Burrage L. M., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-94, 774 (1975).
84. Slade P. G., IEEE Trans. Parts Hybrids, Packag., PHP-10, 43 (1974).
85. Reece M. P„ Smithers B. W., ERA Rep. (GB), Report 5127, 1965.
86. Mitchell G. R., Proc. IEEE, 117, 2315 (1970).
87. Miller H. C., Vacuum Arc Anode Phenomena, General Electric TIS Series
Report No. 76NDD-011, St. Petersburg, Fla, 1976.
88. Cobine J. D., Burger E. E., Journ. Appl. Phys., 26, 895 (1955).
89. Boxman R. L., Journ. Appl. Phys., 46, 4701 (1975).
90. Kimblin C. W., в сб.: Proc, of the 12th Int. Conf, on Phenomena in Ioni-
zed Gases, Eindhoven, The Netherlands, August 1975, p. 243.
91. Boxman R. L., Journ. Appl. Phys., 45, 4835 (1974).
ГЛАВА 7
ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ВАКУУМНОЙ
ДУГИ
Г. Эккер
Такие особенности вакуумной дуги, как сложность и экстре-
мальность рабочих параметров, могут привести исследователей,
интересующихся вопросами теоретического описания этого
объекта, к двум весьма рискованным упрощениям.
Первое упрощение, представляющее большую опасность для
исследователя с теоретическим уклоном, состоит в попытке
ограничиться рассмотрением более узкого частного явления,
для описания которого пригоден строгий подход. Полученные
при этом результаты оставляют, однако, открытыми значения
столь многих параметров, что такую теорию можно подогнать
почти под любой экспериментально наблюдаемый факт. Типич-
ным примером такого рода может служить процесс электрон-
ной эмиссии с катода, вокруг которого ведутся непрекращаю-
щиеся дискуссии.
Мотивом для второго упрощения задачи, более опасного
для исследователя с экспериментальным уклоном, может по-
служить знание целого набора широко распространенных пред-
положений, обычно закладываемых в основу модели, описы-
вающей объект. При этом недостаточное внимание обращается
на физическую совместимость и логическую обоснованность
вводимых для этого предположений. Понятно, что результаты
соответствующих расчетов хорошо складываются в определен-
ную картину поведения рассматриваемого объекта, однако
и особой новизны здесь ожидать не приходится.
При написании этой главы автор ставил перед собой цель
избежать повторения отмеченных выше упрощений, сделав
изложение материала достаточно общим. В то же время автору
казалось необходимым сделать упор на аргументах в пользу
выбора модели явления, удовлетворяющей основным физиче-
ским требованиям, и не предвосхищать результаты, касающиеся
ее структуры. В случае если выбранная модель позволяет полу-
чать результаты, согласующиеся с экспериментальными дан-
ными, это вызывает, конечно, особое удовлетворение. В против-
ном же случае мы не будем считать возникшее положение
катастрофой, а отметим лишь необходимость дальнейшего
усовершенствования как теории, так и эксперимента.
270 Г. Эккер
С самого начала уместно подчеркнуть, что в силу обшир-
ности числа относящихся к данной теме вопросов и ограни-
ченности места для их изложения нам не удастся вникать
в детали выводов приводимых формул и мы будем вынуждены
отсылать читателя к оригинальным работам. Кроме того, мы
сосредоточим свое внимание лишь на самых существенных
аспектах рассматриваемого явления.
7.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ «ДУГА»
Уже в самом термине «вакуумная дуга» заключен пара-
докс. Вполне очевидно, что дуга не может гореть в вакууме
и что там, где имеется дуга, не может быть вакуума. Поскольку,
однако, этот термин широко используется в литературе, мы
сохраним его и будем рассматривать как синоним термина
«дуга в парах металла», молчаливо подразумевая при этом,
что пары металла образуются в самом разряде.
Под вакуумной дугой следует понимать сильноточный раз-
ряд в замкнутом объеме, в котором к моменту зажигания
достигнут высокий вакуум. Для такой дуги характерно то, что
после зажигания сам разряд вызывает появление паров ме-
талла в пространстве между электродами. Эти пары необхо-
димы для создания в объеме носителей тока.
Хотя в рассматриваемой вакуумной дуге можно выделить
явления, происходящие на катоде, на аноде и в пространстве
между электродами, вполне ясно, что с физической точки зре-
ния рассматривать раздельно эти три группы явлений нельзя.
Их проявление, функции и значение для дугового разряда
отличаются весьма существенно, и нет ничего удивительного
в том, что эти явления ниже будут рассмотрены с различной
степенью подробности.
Плазма в пространстве между электродами представляет
собой проводящую среду, в которой осуществляется перенос
тока от катода к аноду. Лишь небольшое число теоретических
исследований касалось анализа этой области дуги.
Прианодные процессы привлекли к себе большее внимание
по той причине, что некоторые сопровождающие протекание
сильного тока явления (например, неустойчивость разряда,
обусловленная его контрагированием в анодном пространстве)
имеют первостепенное значение для существования вакуумной
дуги. И все же правильнее высказать общее заключение, что
процессы вблизи анода не оказывают столь уж решающего
влияния на вакуумную дугу, и поэтому относящаяся к этим
вопросам литература также весьма скудна.
В противоположность всему сказанному выше обычно при-
знают, что наиболее важные для дуги процессы происходят
7. Вопросы теории вакуумной дуги 271
на катоде. В зависимости от величины тока здесь можно наб-
людать появление большого числа весьма малых по размеру
областей яркого свечения с высокими значениями температуры
и плотности тока. Эти небольшие области получили название
«катодных пятен» и в последующем изложении условимся по-
нимать под «пятном» одну из таких областей, но с той оговор-
кой, что она должна включать в себя все сильно взаимодей-
ствующие между собой части пятна. Отметим, что данное
определение вовсе не предполагает, чтобы пятно было округ-
лым по форме или однородным. Оно может иметь и неупоря-
доченную структуру при том лишь условии, что отдельные
компоненты этой структуры сильно взаимодействуют между
собой.
В силу важности этой области дуги мы начнем наше рас-
смотрение с анализа прикатодных явлений и, в частности,
катодных пятен.
7.2. МОДЕЛИ КАТОДНОГО ПЯТНА
Характерные особенности различных моделей катодного
пятна можно установить на основе анализа состояния различ-
ных частей пятна: катода, поверхности катода и сгустка плазмы
в непосредственной близости от поверхности.
Будем предполагать, что катод изготовлен из однородного
и изотропного материала и тем самым исключим из рассмот-
рения ряд специфических явлений, обусловленных наличием
поверхностных слоев, примесей, газовых включений и т. п. Для
конкретности выберем в качестве материала катода широко
используемую медь (или в ряде случаев вольфрам).
Наиболее простым предположением относительно свойств
поверхности катода является, несомненно, предположение
о гладкой поверхности. Однако микроскопическая структура
поверхности в некоторых случаях играет доминирующую роль,
и тогда мы должны рассматривать ее в качестве шероховатой
поверхности.
Сгусток плазмы, прилегающий к поверхности катода, также
является одной из составляющих катодного пятна, причем той,
что в наибольшей степени усложняет проблему его анализа.
Мы дадим еще одно определение для проекции плазменного
сгустка на поверхность катода — площадь пятна. В согласии
с данным выше определением катодное пятно состоит только
из таких элементов, которые сильно взаимодействуют между
собой. Поэтому будем считать, что сгусток плазмы представ-
ляет собой связанную воедино структуру. Как следствие этого
площадь катодного пятна оказывается односвязной, и мы пред-
положим, что она имеет форму круга.
272 Г. Эккер
Катодное пятно, возникающее на гладкой поверхности, может
быть локализовано в фиксированной точке поверхности или
может двигаться по поверхности катода. На катодное пятно,
возникающее на шероховатой поверхности, могут оказывать
воздействие либо усредненные эффекты, обусловленные только
поверхностной структурой, либо индивидуальные эффекты,
связанные с этой структурой.
Исходя из этих соображений, выберем следующие четыре
типа моделей катодного пятна:
1. Локализованное пятно на гладкой поверхности (ЛИГ).
2. Подвижное пятно на гладкой поверхности (ППГ).
3. Пятно на шероховатой поверхности с усредненными
структурными эффектами (ПШУ).
4. Пятно на шероховатой поверхности с учетом индивиду-
альных эффектов, обусловленных структурой поверх-
ности (ПШИ).
7.3. ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ЯВЛЕНИЯХ,
протекающих в катодном пятне
Прежде чем переходить к анализу некоторых частных моде-
лей катодного пятна, следует остановиться на ряде таких его
особенностей, которые представляют более общий интерес.
В последующих разделах мы займемся обсуждением этих ха-
рактерных особенностей. Поскольку, однако, число их весьма
велико, то вникать во все детали обсуждения будет попросту
невозможно. Поэтому мы сосредоточим свое внимание лишь
на ключевых вопросах и в случае надобности отошлем читателя
к имеющейся литературе.
Вопросы, относящиеся к явлениям в объеме катода
Условия переноса тока внутри катода описываются зако-
нами сохранения заряда и энергии, а именно
divj + 4r = 0’
diVq + div(i)-j • E + -J- = O. (7.1)
Здесь т] — объемный заряд, £ — химический потенциал элек-
тронов, е — плотность энергии и Е — напряженность электриче-
ского поля.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 273
Выражения для величин плотности тока j и плотности
потока тепла q имеют вид
j = ОюЕ ИоВ X Е + с2оВ (В • Е) + с01 grad (In Т) +
+ сиВ X grad (In Г) + i?2iB (В • grad (In Т)), (7.2а)
—q = n01E + СцВ X Е -|- с21В (В • Е) + с02 grad (In Т) -j-
+ С12В X grad (In Т) + с22В-(В • grad (In 7)), (7.26)
где В и Т характеризуют соответственно индукцию магнитного
поля и температуру.
Влияет ли магнитное поле на условия переноса тока
внутри катода?
Коэффициенты Ctk, входящие в уравнения (7.2), зависят
от В только через величину
s = = (7.3)
где т — среднее время свободного пробега, т*— эффективная
масса иц — подвижность носителей тока в металле. Кроме
того, выполняются соотношения
C\k- ~Q-C0k> C2k-C(jk.
(7.4)
Если величина $ мала, то коэффициент сОк становится неза-
висим от В и магнитные члены в уравнениях (7.2) исчезают
по крайней мере в том же порядке приближения, что и порядок
малости 5 по сравнению с единицей.
Для того чтобы влияние магнитного поля смогло как-то
проявиться (s~l) в случае медного катода, необходимо создать
магнитные поля порядка 106 Гс. Индукция таких полей суще-
ственно превышает показатель, достигнутый в опытах по иссле-
дованию характера движения катодного пятна под влиянием
магнитного поля. Кроме того, эти поля значительно сильнее
и тех, что возникают при протекании тока порядка 10 А
и плотностью от 105 до 108 А/см2. Индукция таких магнитных
полей составляет по оценке лишь 103—104 Гс.
Вывод. Влиянием магнитного поля внутри самого катода
на перенос тока можно пренебречь.
18 Заказ № 52
274 Г. Эккер
Вносит ли электрическое поле вклад в величину
плотности потока тепла?
Если пренебречь влиянием магнитного поля, то уравнения
(7.2) значительно упрощаются и сводятся к следующей системе:
j = оЕ — A grad Г,
q = Ilj — w grad T. (7.5)
Коэффициент П = АТ/а прямо пропорционален темпера-
туре Г и в зависимости от материала катода может быть или
положительным, или отрицательным (!).
В случае медного катода П<^10~2 В, w~l Дж/(с-К)
и, пользуясь типичными значениями величин / = 105 А/см2
и V Т = 105 К/см или j = 108 А/см2 и V7'=107 К/см, можно
оценить из уравнений (7.5) порядок искомых эффектов.
Вывод. Электрическое поле оказывает пренебрежимо малое
влияние на величину плотности потока тепла.
Вносит ли тепловое поле вклад в величину
плотности тока?
Снова используя приведенные выше типичные значения
величин и полагая дополнительно о~105 Ом-1 • см-1, А~
~1 А/(К-см), можно сформулировать следующий вывод.
Вывод. Тепловое поле оказывает на величину плотности
тока в области, непосредственно прилегающей к поверхности
катода, примерно такое же влияние, что и электрическое поле,
по крайней мере при низких значениях плотности тока.
Оказывает ли влияние на катодное пятно «тепловая
неустойчивость»?
Как обнаружил Ханцше [1], если произведение величин
тока в пятне / и плотности тока в пятне j превосходит неко-
торое критическое значение (//)Крит, то никакое стационарное
распределение температур внутри катода не устанавливается.
Указанное явление проиллюстрировано рис. 7.1, на котором
воспроизведены результаты численных расчетов временного
хода распределения температуры внутри катода для случая
достаточно высоких значений плотности потока энергии в пятне
внутрь катода J+ и времени t, когда температура поверхности
катодного пятна Тс близка к точке кипения Тв.
Как видно из кривых на рис. 7.1, а, при величине Ij =
= 1010 А2/см2 имеет место ожидаемое монотонное, стационар-
ное решение в области асимптотически больших времен.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 275
Асимптотическое температурное распределение все еще суще-
ствует и при величине Ij = 5-1010 А2/см2 (рис. 7.1,6), однако
максимум температуры расположен позади поверхности катода.
Рис. 7.1. Температурные распределения внутри медного катода в функции от
времени. Тс — температура поверхности катодного пятна, го — радиус пятна,
б — коэффициент температуропроводности, I, j — ток и плотность тока в ка-
тодном пятне а — стационарные температурные распределения, б — стацио-
нарные температурные распределния, как и в случае а, но с максимумом,
расположенным у поверхности катода; в — температурные распределния, как
и в случаях а и б, но при наличии тепловой неустойчивости, когда не суще-
ствует стационарных распределений
В этих условиях часть джоулевой энергии нагрева переносится
к площади катодного пятна. И наконец, при 7/= 10!1 А2/см2
(см. рис. 7.1, в) температурный максимум становится еще
18*
276 Г. Эккер
более выраженным и никаких стационарных асимптотических
распределений температуры больше не существует. Мы до-
стигли «тепловой неустойчивости».
Приведенные на рис. 7.1, а распределения температуры
вполне хорошо укладываются в рамки имеющихся представ-
лений, и их анализ никаких новых проблем перед нами не
выдвигает. При рассмотрении распределений на рис. 7.1,6
Рис. 7.2. Падение напряжения
на медном электроде U° в за-
висимости от времени t для
трех значений параметра Ij.
В случае тепловой неустойчи-
вости (Ij= 1011 А2/см2) не су-
ществует стационарных значе-
нии Uс т-
некоторые авторы (в частности,
Харрис и Лау [2]) утверждают, что
возникновению температурного мак-
симума в толще электрода препятст-
вует принципиальная возможность
«выбросов газа». Наличие же тем-
пературного максимума у поверхно-
сти катода вполне естественно, и
при достаточно высоком давлении,
развиваемом на поверхности катода,
газовая фаза существовать не дол-
жна— возможность, которую нельзя
исключить вследствие наличия
бомбардировки катода ионами. Из
кривых распределений температуры
на рис. 7.1,8 с несомненностью сле-
дует, что стационарного решения
в данном случае существовать не
должно. При этом джоулево тепло
не может отводиться за счет тепло-
проводности вследствие характерной
температурной зависимости удель-
ного сопротивления катода. Здесь
мы сталкиваемся с «тепловой неус-
тойчивостью» катода.
Вопрос о том, имеет ли отноше-
ние неустойчивость к проблеме существования катодного пятна,
целиком определяется масштабом времени ее развития, который
характеризуется величиной
Пепл г
. W
0 =-------.
X
(7.6)
Здесь 6 — коэффициент температуропроводности, w — коэффи-
циент теплопроводности, и — удельная теплоемкость и г0 —
радиус катодного пятна.
Возникновение искомого температурного максимума сопро-
вождается увеличением падения напряжения на электроде, что
7 Вопросы теории вакуумной дуги 277
проиллюстрировано на рис. 7.2. Поскольку все точки на по-
верхности электрода являются эквивалентными, то следует
ожидать, что при росте напряжения в каком-то одном месте
пятно начнет перемещаться в соседнее ради сохранения устой-
чивости: катодное пятно начинает двигаться. Мы подробно
обсудим этот эффект ниже в связи с рассмотрением проблемы
устойчивости катодного пятна. Здесь же отметим только, что
указанное движение ограничивает время локального сущест-
вования пятна до величины
Тлок
Vs
(7.7)
где щ — скорость движения катодного пятна.
Явление тепловой неустойчивости катода имеет место лишь
при выполнении условия
Т’лок Ттспл (7-8)
или, ввиду (7.6) и (7.7), при наличии соотношения
== б (/ у j (7.9)
Если воспользоваться для оценки экспериментальными зна-
чениями рабочих параметров: I = 10 A, j = 105 А/см2 и vs =
= 103-г-104 см/с, то условие (7.9) не будет выполнено.
Вывод. Распределения температуры с максимумом, распо-
ложенным у поверхности катода, вполне возможны, и как тако-
выми ими нельзя пренебречь. Правильно сказать в принципе,
что стационарные решения не имеют места для значений вели-
чины Ij, превышающих некоторое критическое значение (7/)крит,
которое зависит в свою очередь от материала электрода.
Однако процесс формирования температурного максимума
при тепловой неустойчивости во многих случаях слишком
растянут по сравнению со временем локального существова-
ния катодного пятна, и тогда явление тепловой неустойчивости
не оказывает влияния на поведение пятна.
Вопросы, относящиеся к явлениям на поверхности катода
Два процесса представляют наибольший интерес при иссле-
довании явлений на поверхности катода: эмиссия электронов
и чистые потери (расход) нейтральных частиц.
В рамках теории Мэрфи и Гуда [3] получены следующие
соотношения для величины плотности тока электронной
278 Г. Эккер
эмиссии:
je = e j D(EC, ё)ЛЦё, Т, ю) de,
D(EC, е) = 1 + exp
J р (х) dx
(7.Ю)
., х 4п/гТт_ . Г < , — (е — tt) 1
N(e, Т, ср) = — In 1 + exp--------^-J
здесь D — вероятность эмиссии (коэффициент прозрачности
потенциального барьера.— Прим, перев.), N — функция источ-
ника электронов (поток электронов, падающих изнутри на
единицу поверхности катода.— Прим, перев.), в — энергия
электронов, р — импульс электронов, <р — работа выхода, Ес —
средняя напряженность электрического поля на поверхности
катода и, наконец, х1; х2 — корни уравнения р2(х) =0.
Величину «суммарной плотности потерь нейтральных ча-
стиц Го» обычно находят по соотношению Ленгмюра б
где рисп — равновесное давление паров металла, то — масса
нейтральных частиц.
Как ясно из вида уравнений (7.10), необходимо также
знать величину напряженности электрического поля Ес на по-
верхности катода, а для расчета температуры Тс поверхности
требуется определить величину «подводимой энергии /+» и
«потерь энергии /_», отнесенных к единице поверхности катода.
Для расчета напряженности электрического поля у поверх-
ности катода Ес обычно используют формулу Мак-Коуна
(7.12)
в которую входят величины катодного падения потенциала Uc
и диэлектрической проницаемости вакуума е0 (/+, /-— плот-
ности ионного и электронного токов.— Прим, перев.).
11 Использование формулы Ленгмюра для опенки потока атомов, по-
падающих на единицу поверхности катода за единицу времени (G), возможно
лишь при отсутствии обратного потока частиц. Кроме того, так как вычис-
ляемая величина экспоненциально зависит от температуры испаряющей по-
верхности, которая определяется обычно со значительной ошибкой (=15%),
становится ясно, что такая процедура не позволяет надеяться на получение
сколько-нибудь точного результата. Например, в случае меди, для которой тем-
пература поверхности катодного пятна по оценкам =3500 К. ошибка в опре-
делении скорости испарения G будет составлять более двух порядков (см.
Любимов Г. А., Раховский В. И.— УФН, 1978, т. 125, с. 665).— Прим. ред.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 279
Основными источниками прироста энергии /+ является,
вообще говоря, Энергия ионов J4-, бомбардирующих катод,
,2
а также энергия джоулева нагрева ]+, так что можно за-
писать
= Л + J+ = /+ (Uc + Ut - Пэм) + Л, (7.13)
где Umi — энергия, затрачиваемая на эмиссию нейтрализующих
ионы электронов.
Величина потерь энергии J- определяется энергией /1СП,
уносимой нейтральными частицами, энергией JL, уносимой
электронами (эмиссионное охлаждение), и энергией J-, отво-
димой теплопроводностью, так что в итоге имеем
/_ = ЛСП4-Л +JL ----------(П + jjjSM + Г_, (7.14)
4 4(т0^Г/3)'2
где е — энергия испарения из расчета на один атом.
Отметим, наконец, что важное значение для процессов, про-
исходящих на поверхности катода, имеют фазовые переходы
твердое тело—жидкость и жидкость—пар, поскольку они изме-
няют геометрическую структуру поверхности материала и дру-
гие физические параметры.
Дает ли подход Мэрфи и Гуда удовлетворительное
описание процесса электронной эмиссии?
В случае плоской поверхности катода, изготовленного из
однородного материала, и при известной величине работы
выхода ф для данной напряженности поля Ес и температуры
катода Тс подход Мэрфи и Гуда является вполне удовлет-
ворительным !>. Некоторые проблемы могут возникнуть при
учете неопределенности используемых параметров. Так, напри-
мер, работа выхода относится к числу неопределенных величин
даже для однородного материала катода (не говоря уже
о пленочных катодах), поскольку такие эффекты, как, скажем,
наличие газовых включений, могут оказывать заметное влия-
ние. Причем такого рода неопределенности нельзя полностью
исключить.
Резюмируя сказанное, укажем, что в этом случае необхо-
димо получить дополнительные экспериментальные данные.
Ч Мэрфи и Гуд предприняли интересную попытку аналитического опи-
сания термоавтоэлектронной эмиссии (Т—F-эмиссии). Однако полученная ими
формула в силу использованных при ее выводе аппроксимаций справедлива
в весьма узкой области значений напряженности электрического поля и тем-
пературы эмиттирующей поверхности. Вне этой области необходимо прове-
дение численных расчетов.— Прим. ред.
280 Г. Эккер
Описывает ли формула Ленгмюра потери катодом
нейтральных частиц?
Нет сомнений в том, что истинная плотность потока поки-
дающих катод нейтральных частиц оказывается меньше ленг-
мюровского значения. Однако ни экспериментальные наблю-
дения, ни теория не позволяют указать, насколько велика эта
разница. Можно отметить работу Когана и Макашева [4],
в которой авторы пришли к заключению, что искомая разница
составляет менее 10%. Мы сами провели расчеты скорости
испарения металла в вакууме для плоской геометрии элек-
трода с полностью поглощающими или диффузно отражаю-
щими границами [5]. В итоге было найдено соотношение
Гр (1 — у) ас
ф' ~' 1 — у (1 “«с)
(7-15)
где ас — коэффициент конденсации и у — параметр обратного
рассеяния. Как оказалось, величина Го в общем случае не отли-
чается от Го более чем на 20 %.
Не следует, впрочем, забывать, что оба отмеченных теоре-
тических подхода не учитывают возможного влияния ионов,
возвращающихся из плазменного сгустка на поверхность
катода.
Вывод. Без учета плазменных эффектов величина суммар-
ной потери катодом нейтральных частиц, вероятно, меньше
ленгмюровского значения в пределах 20%. Влияние прикатод-
ной плазмы на это явление пока что не изучено.
Проблема определения напряженности электрического
поля у поверхности катода Ес
В случае плоского катода значение напряженности электри-
ческого поля Eq у поверхности, рассчитанное по уравнению
Мак-Коуна (7.12), является весьма хорошим приближением
к ее истинному значению при условии, конечно, что можно
достаточно разумно аппроксимировать величину катодного па-
дения Uc. Если же напряженность поля на катоде вычисляется
исходя из протяженности поля объемного заряда в прикатод-
ной области, то здесь необходимо действовать с осторож-
ностью. При этом выбор неэффективного граничного условия
создает проблему устойчивости разряда, решение которой по-
казывает, что протяженность поля объемного заряда нельзя
отождествлять со средней длиной свободного пробега частицы
любого сорта, а необходимо скорее полагать равной несколь-
ким дебаевским радиусам экранирования [6]. Кроме того,
7. Вопросы теории вакуумной дуги 281
в случае шероховатой поверхности электрода уравнение Мак-
Коуна не может привести к правильной величине напряжен-
ности поля, которая зависела бы от геометрических характе-
ристик катода. И наконец, уравнением Мак-Коуна не описы-
ваются эффекты статистических флуктуаций, обусловленных
автоэлектронной эмиссией с индивидуальных структурных
элементов поверхности катода [7].
Вывод. Теория протяженного поля объемного заряда [6]
позволяет установить зависимость напряженности поля у плос-
кого электрода Ес и катодного падения Uc от температуры
электронов Т- и других параметров. Связь между величинами
Д. и Uc приближенно описывается уравнением Мак-Коуна
(7.12). Эта теория, однако, не учитывает статистических флук-
туаций и эффектов, обусловленных геометрией электродов.
Наличие на поверхности выступов и кромок может локально
повысить напряженность электрического поля на несколько
порядков величины. Данный эффект обычно учитывают введе-
нием коэффициента усиления поля [Д, определяемого равен-
ством Ес = рвЕ0.
Можно ли адекватно описать нагрев катода
при бомбардировке ионами?
Если предположить, что мы можем рассчитать величину
плотности ионного тока /+, то единственными неопределенными
величинами остаются коэффициенты аккомодации частиц.
Мы не располагаем достоверной информацией о том, какая
доля кинетической энергии ионов передается катоду или на-
сколько велика энергия, выделяющаяся там при их нейтрали-
зации, или, наконец, какая доля энергии уносится нейтральными
частицами с катода, если они не поглощаются его поверх-
ностью. На самом деле мы даже не знаем, какова истинная
вероятность нейтрализации ионов на поверхности катода.
Все, на что мы можем здесь рассчитывать, связано с полу-
чением дополнительных экспериментальных данных.
Можно ли корректно определить величину энергии,
теряемой с поверхности катода?
Для оценки величины потерь энергии на испарение харак-
терна та же неопределенность, что и для описанной выше
оценки величины суммарной плотности потока нейтральных
частиц, теряемых катодом.
В своей наиболее простой форме величина потерь энергии
катодом, обусловленная эмиссией электронов, определяется
энергией еср, затрачиваемой при эмиссии одного электрона.
282 Г. Эккер
Хорошо известно, однако, что данный подход справедлив
только до тех пор, пока мы находимся выше границы «темпе-
ратурной инверсии» [8]:
ЪеЕе
4k
5,67 • 10-5Ес
ф' 2
(7.16)
поскольку в области температур ниже этой границы эффект
эмиссионного охлаждения катода сменяется эффектом эмис-
Рис. 7.3. Зависимость потенциала Нот-
тингама фд- (77, £с) от значений тем-
пературы поверхности Тс и напряжен-
ности поля Ес.
сионного разогрева 6. Хотя
в общем случае граница тем-
пературной инверсии располо-
жена всегда много ниже тех
температур, с которыми прихо-
дится иметь дело при описании
катодного пятна, наши оценки
показывают, что в ряде инте-
ресных областей изменения ра-
бочих параметров эффектом
уменьшения эмиссионных по-
терь энергии (е£7эм<еф) прене-
бречь нельзя (рис. 7.3).
Вывод. Очевидно, что опре-
деление потерь энергии на ис-
парение связано с такой же
неопределенностью, что и оп-
ределение потерь нейтральных
частиц с катода. Следует учитывать зависимость энергии охла-
ждения катода при электронной эмиссии еДэм от Тс и Ес
(рис. 7.3).
Важны ли фазовые переходы «твердое тело — жидкость»
и «жидкость — газ», происходящие на поверхности?
Для фазового перехода «твердое тело—жидкость» харак-
терны три особенности. Во-первых, для достижения условий
перехода необходимо выделение (или поглощение) скрытой
теплоты плавления. Во-вторых, при фазовом переходе меняются
коэффициент теплопроводности, удельное сопротивление и дру-
гие параметры. И наконец, в-третьих, при фазовом переходе
может измениться геометрическая форма структуры по-
верхности.
Указанные следствия характерны также и для фазового
перехода «жидкость—газ». В дополнение к этому при пере-
ходе через точку кипения некоторая часть подводимой энергии
’’ Обусловленного эффектом Ноттингама.— Прим. ред.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 283
должна быть унесена и тепловая волна внутри тела постепенно
замедляется. Кроме того, интенсивное испарение поверхности
катода также способствует разрушению его структуры и создает
основу для образования в вакуумной дуге облака плазмы
(плазменного сгустка). Ниже мы обсудим влияние фазового
перехода по отдельности для катодных пятен, возникающих
Рис. 7.4. а — временная зависимость температуры поверхности при заданной
величине плотности потока подводимой энергии /+ для случая плоского (мед-
ного) электрода: ГтеПл—вклад вносит только теплопроводность, ГИсп —
вклад вносит только испарение; б — потери энергии на фазовый переход
жидкость—газ в случае меди.
на гладкой поверхности (ПГ), и катодных пятен, возникающих
на шероховатой поверхности (ПШ).
В случае катодных пятен на гладкой поверхности (ПГ)
нетрудно произвести приближенный расчет временного хода
поверхностной температуры Гс(/) и потерь энергии на испаре-
ние /“с учетом эффектов выделения (поглощения) скрытой
теплоты и экспериментально известной вариации таких пара-
метров, как коэффициент теплопроводности и удельное сопро-
тивление. На рис. 7.4 представлены результаты соответствую-
щих расчетов.
284 Г. Эккер
В случае катодных пятен на шероховатой поверхности (ПШ)
ситуация оказывается значительно более сложной. Шерохова-
тая поверхность покрыта микровыступами разных форм и раз-
меров. Если приложить к такой поверхности потенциал U, то
под действием поля будет происходить эмиссия электронов,
вызывая нагрев микровыступов вследствие эффекта Ноттин-
гама и выделения джоулева тепла. Таким образом, темпера-
тура микровыступов растет и может достичь точки плавле-
ния ТМ- Если соответствующая температура превысит значе-
ние Тм, то в течение времени существования жидкой фазы
дальнейший нагрев выступов может поднять температуру до
точки кипения. За это время жидкий слой на поверхности
выступов достигнет основания выступа. При этом жидкий слой
находится под влиянием силы тяжести, сил поверхностного
натяжения (о) и электрического поля. В зависимости от раз-
личных времен релаксации отмеченные эффекты могут привести
либо к разрушению жидкого слоя и электрическому пробою,
либо к взрывному по характеру испарению. Ниже в разд. 7.6
мы подробно остановимся на всех этих особенностях.
Вывод. Определенный вывод о влиянии фазовых переходов
«твердое тело—жидкость» и «жидкость—газ» на динамику
развития катодных пятен на гладкой поверхности (ПГ) можно
сделать, с одной стороны, на основании расчетов временной
зависимости температуры поверхности, а с другой,— потерь
энергии, связанных с испарением. Результаты расчетов показы-
вают (рис. 7.4), что с ростом плотности потока подводимой
энергии быстро возрастает доля энергии, затрачиваемой на
испарение,
В случае катодных пятен на шероховатой поверхности (ПШ)
фазовые переходы имеют даже еще большее значение. В зави-.
симости от соотношения различных времен релаксации может
происходить разрушение поверхностной структуры катода под
влиянием сил поверхностного натяжения, электрического про-
боя или взрывного испарения. Отсюда легко прийти к заклю-
чению, что если приложить к шероховатой поверхности катода
соответствующее напряжение, то в результате этого единст-
венно чего можно достичь, так это уменьшения фактора
усиления поля при отсутствии испарения. Переход к паро-
образной фазе в особенности важен из-за разрушения микро-
выступов на поверхности (впрочем, известен целый ряд про-
цессов, снова восстанавливающих такие выступы); важен он
также и по причине образования газового облака, необходи-
мого для формирования плазмы, которая в свою очередь обес-
печивает поддержание вакуумной дуги.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 285
Какие энергетические процессы преобладают в катодных
пятнах на поверхности электродов?
Существуют различные процессы, дающие вклад в баланс
энергии на поверхности катода. Так, источниками энергии
являются омический нагрев, бомбардировка катода ионами
и эффект Ноттингама. Причиной отвода энергии от катода
может явиться эмиссионное охла-
ждение, испарение и теплопро-
водность.
Встречающиеся в литературе
описания упрощенных моделей
часто основываются на введении
с самого начала довольно жест-
ких ограничений в отношении
полноты рассмотрения перечис-
ленных процессов (см., например,
работу Хольма [63]).
Отметим в связи с этим,
что возможность доминирующего
вклада тех или иных процессов
в существенной степени зависит
от выбранного диапазона значе-
ний температуры и плотности
тока (Тс, j). Для иллюстрации
данного положения на рис. 7.5
представлена (Тс, /)-диаграм-
ма существования, на которой
отмечены различные подобласти
изменения переменных, соответ-
ствующие определяющей роли
некоторых процессов подвода и
стока энергии. На этой фигуре
5
4
2
— Нагреб за счет эффекта
Ноттингама. Охлаждение
теплопроводностью
(О-режим
Джоулев нагр
Нагреб
'пои бом-
Эмиссион-
ное охлаж-
дение
ке ионам
Ю3 10s Ю7 109
j, А/см г
Рис. 7.5. Доминирующие процессы
накопления и потерь энергии для
различных областей изменения пе-
ременных на (Тс, j)-диаграмме
для медного катода
Джоулев нагреб.
Охлаждение
при испаре-.
нии
нагрев
при дом\амиссиднное
бардироо-Х охлаждение
ионами
жим
Охлаждение
при испарении
Нагреб при бом-
бардировке ионами
Охлаждение
теплопровод-
ностью
Джоулев
нагрев
Охлажде-
ние теп-
лопровод
ностью
представлены также так называе-
мые (0)- и (1)-режимы, характеризующие теоретически возмож-
ные области изменения рабочих параметров для случая дви-
жущегося катодного пятна (подробнее см. рис. 7.19).
Вывод. Как следует из данных, представленных на рис. 7.5,
возможны любые комбинации доминирующих процессов под-
вода и стока энергии на катоде в зависимости от выбранных
значений температуры Тс и плотности тока /. Следует особо
отметить, что в (0)-режиме почти все процессы вносят сравни-
мый вклад в баланс энергии на катоде, и четко выделить
какой-то один преобладающий просто нельзя. Поэтому любая
286 Г. Эккер
модель дуги, основанная на введении с самого начала ограни-
чений на возможность протекания определенных процессов,
может оказаться не в состоянии описать (0)-режим.
Вопросы, относящиеся к явлениям в плазменном сгустке
Рассматриваемая нами модель процессов, протекающих
в плазменном сгустке на фронте катодного пятна на гладкой
поверхности электрода, основывается на использовании пяти
утверждений.
1. Можно считать, что плазма находится в квазиравновес-
ном состоянии.
2. Температура электронов Т- в общем случае не совпа-
дает с температурой Тс. Ее следует рассчитать из урав-
нения баланса энергии.
3. Энергия, накапливаемая электронами в области катод-
ного падения потенциала, должна учитываться в балансе,
энергии. Доминирующими процессами рассеяния энергии
являются ионизация и возбуждение частиц. В первом
приближении можно пренебречь потерей энергии на из-
лучение.
4. При описании квазиравновесного состояния плазмы
можно считать число тяжелых частиц постоянным и опре-
делять его по плотности нейтральных частиц, соответ-
ствующей давлению паров при температуре Тс.
5. Влиянием собственного магнитного поля можно прене-
бречь.
Все эти утверждения характерны для модели, описывающей
прикатодную область плазмы. Они неприменимы по отношению
к анодной стороне катодного сгустка плазмы, на которую хоте-
лось бы распространить модель.
Ниже мы остановимся на вопросе непротиворечивости
сформулированной модели.
Каким образом и на каком расстоянии от поверхности
катода происходит первичная ионизация нейтральных
частиц?
Постановка вопроса, вынесенного в название данного под-
раздела, правомерна по той причине, что ионизованные в поле
прикатодной области частицы могут сразу же возвратиться на
поверхность катода под действием имеющегося там электри-
ческого поля. Кроме того, из анализа имеющихся литератур-
ных данных следует, что все нейтральные частицы «немед-
ленно» ионизуются ударами электронов, эмиттированных с ка-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 287
тода, и (если пренебречь рекомбинацией) образуют полностью
ионизованную плазму.
Ионизация нейтральных частиц может производиться как
термализованными электронами плазмы, так и электронами,
Рис. 7.6. Зависимость от электронной температуры Т. средней длины сво-
бодного пробега атомов по отношению к ионизации электронами для случая
медного катода. Кривые Л(]епл соответствуют первичной ионизации атомов теп-
ловыми электронами, кривые ХдМ — ионизации электронным пучком с катода.
Расчеты проведены для двух типичных значений плотности эмиссионного
тока ]. Для сравнения построена кривая изменения величины Хп, характери-
зующей порядок размера области объемного заряда вблизи поверхности ка-
тода.
эмиттированными с катода, обладающими энергией порядка
10 эВ. Мы выполнили расчеты соответствующих средних длин
свободного пробега нейтральных частиц по отношению к иони-
зации тепловыми электронами Хоепл и к ионизации эмитти-
рованными с катода электронами /.с" для двух предельных
значений температуры катода, переменной электронной темпе-
288 Г. Эккер
ратуры и двух типичных значений плотности эмиссионного
тока. При этом мы пренебрегли процессом термализации пучка
электронов, который будет рассмотрен в следующем подраз-
деле. На рис. 7.6 приведены результаты проведенных вычисле-
ний. Здесь, так же как и на рис. 7.7, мы представили данные
Рис. 7.7. Зависимость от электронной температуры Т_ средней длины свобод-
ного пробега электронов в катодном пятне относительно обмена импульсом
(Л£), обмена энергией (X®) и ионизации нейтральных частиц (Л!_). Кривые
(Тепл.) соответствуют тепловым электронам, кривые (10 эВ)—электронному
пучку с катода. Рассмотрен случай медного электрода.
на двух рисунках, соответствующих двум значениям темпера-
туры катода, именно 70=3000 и 5000 К, чтобы проиллюстри-
ровать возможный диапазон изменения результатов. На рис. 7.6
для сравнения построены также кривые изменения дебаевского
радиуса экранирования электронов в плазме, порядок вели-
чины которого совпадает с протяженностью области объемного
заряда (или области воздействия поля) у поверхности катода.
Приведенные данные позволяют сформулировать следующий
вывод.
7. Вопросы теории вакуу\;ной дуги 289
Вывод. Испаряющиеся с поверхности катода нейтральные
частицы вначале ионизуются тепловыми электронами, а не
электронами пучка, эмиттированными с катода. Первичная
ионизация происходит главным образом вне области действия
поля объемного заряда. Поэтому захват ионов полем здесь
минимален.
Все нейтральные частицы, испаряющиеся с катода, иони-
зуются в плазме хотя бы один раз (2юепл<го, го~1О-4 см).
Отсюда, однако, нельзя сделать вывод о наличии полностью
ионизованного газа, поскольку рекомбинация ионов также
существенна.
Ионизуют ли электроны, эмиттированные с катода,
частицы газа непосредственно или после термализации?
Для применения уравнения Саха важно знать, конечно,
являются ли ионизирующие электроны тепловыми или нет.
Поэтому поднятый выше вопрос вполне уместен.
Чтобы ответить на него, мы провели дополнительно к об-
суждавшимся ранее результатам расчеты средних длин свобод-
ного пробега эмиттированных с катода электронов (энергии
~10 эВ) относительно обмена импульсами, обмена энергиями
и ионизации нейтральных частиц. В процессе расчетов этих
величин были учтены все возможные взаимодействия частиц
плазмы с электронами, ионами разных сортов и нейтральными
атомами. С этой целью, конечно, необходимо определить и
состав частиц в плазме. Соответствующие расчеты были про-
ведены нами в рамках сделанных ранее модельных предполо-
жений для двух предельных значений температуры катода Тс
и переменной электронной температуры Т_. Результаты пока-
зывают (рис. 7.7), что средние длины свободного пробега
электронов относительно обмена энергией и импульсом значи-
тельно меньше аналогичной величины для ионизации нейтраль-
ных частиц. Таким образом эмиттированные с катода элек-
троны будут термализованы прежде, чем они начнут ионизи-
ровать нейтральные частицы.
Вывод. Эмиттированные с катода электроны принимают
участие в процессах ионизации нейтральных частиц после тер-
мализации.
Является ли разумным предположение о квазиравновесном
состоянии плазмы?
Для того чтобы данное предположение оказалось правиль-
ным, необходимо выполнение двух условий.
Во-первых, электроны в плазме должны быть распределены
по максвелловскому закону. Это предположение справедливо,
19 Заказ № 52
29 О Г. Эккер
если средние длины свободного пробега электронов относи-
тельно обмена импульсом и энергией (z£, х£) оказы-
ваются значительно меньше радиуса катодного пятна г0:
кр- < га, к- < г0.
(7.17)
При этом энергия, приобретаемая электронами в электри-
ческом поле на средней длине свободного пробега, много
меньше тепловой энергии.
Во-вторых, скорость потерь энергии электронами и ионами
благодаря процессам переноса должна быть малой по сравне-
Рис. 7.8. Зависимость параметра ионизации Лг=Л/_7^_от электронной темпе-
ратуры Т- при различных значениях температуры катодного пятна Тс. Рас-
смотрен случай медного электрода.
нию со скоростью процессов ионизации и рекомбинации. Это
требует выполнения условий:
Az = kLkp- < го, Лг = < го, (7.18)
где ZL — средняя длина свободного пробега электронов по
отношению к ионизации, %£. — средняя длина свободного про-
бега электронов по отношению к рекомбинации.
На рис. 7.7 проиллюстрирован характер изменения трех
упомянутых выше величин (kp_t к^, к1-} в плазме для случая
тепловых электронов (тепл.). Рассматривая типичные значения
тока дугового разряда 7=10 А и интервала изменения плот-
ности тока / = 105ч-108 А/см2, нетрудно установить порядок
соответствующих значений радиуса катодного пятна, который
оказывается равным г0 10~4 см. Если сравнить величину г0
с расчетными значениями кр и кЕ на рис. 7.7, то в итоге
7. Вопросы теории вакуумной дуги 291
придем к заключению о выполнимости условий (7.17) для
электронов. Это значит, что распределение электронов по энер-
гиям следует максвелловскому закону.
Понятно также, что с помощью приведенных на рис. 7.7
данных можно оценить величину Л{. Ввиду того что в квази-
равновесной плазме с доминирующим влиянием столкновитель-
ных процессов величина средней длины свободного пробега
электронов относительно рекомбинации 71 оказывается иден-
тичной аналогичной величине для процессов ионизации, нам
необходимо вычислить только величину Л,-, которая совпадает
в данном случае с Лг. На рис. 7.8 представлены результаты
выполненных расчетов. Принимая во внимание комбинацию
значений температуры катодного пятна, плотности тока в раз-
ряде и электронной температуры (найденных в результате
описанных ниже вычислений), приходим к выводу о том, что
сформулированное ранее условие (7.18) также выполняется.
Вывод. Предположение о квазиравновесном состоянии
плазмы у поверхности катода является справедливым.
В каком соотношении находятся потери энергии в плазме
на ионизацию с другими столкновительными
и радиационными потерями?
Прежде всего мы сравним потери энергии вследствие диф-
фузии возбужденных частиц с потерями энергии при диффузии
ионов. Проведенная с помощью уравнения Саха оценка плот-
ностей числа частиц показывает, что при интересующих нас
температурах число ионов всегда превышает число возбужден-
ных нейтральных частиц. Это, конечно, является следствием
наличия большого числа фазовых ячеек в импульсном прост-
ранстве. Поскольку, кроме того, потенциал ионизации превы-
шает энергию возбуждения, то можно считать потери энергии
на возбуждение малыми по сравнению с ионизационными по-
терями.
Для оценки вклада излучательных процессов нами проведен
расчет мощности тормозного излучения электронов для ряда
типичных значений температуры катода Тс и переменной элект-
ронной температуры Т-, а также двух характерных значений
радиуса катодного пятна г0~(7//)|/2. С целью дать представле-
ние о верхнем пределе потерь на излучение на рис. 7.9 также
представлена кривая мощности для абсолютно черного тела
[части а и б соответствуют разным размерам катодного пятна,
определяемым величиной (///),/г] -
Если вспомнить, что полные затраты мощности в области
катодного пятна составляют по порядку величины 102—103 Вт,
19*
292 Г. Эккер
то для рассмотренных нами случаев изменения рабочих пара-
метров дуги тормозное излучение электронов особой роли не
играет. Оценивая, однако, предельное значение мощности излу-
чения абсолютно черного тела, мы не можем полностью исклю-
чить необходимость учета при определенных обстоятельствах
Рис. 7.9. Мощность излучения абсолютно черного тела (а. ч. т.) и мощность
тормозного излучения электронов в функции от электронной температуры Т-
для медного электрода. Рассмотрены типичные значения температуры катода
Та и радиуса пятна, характеризуемого отношением величин ///.
радиационных потерь. Данный эффект становится более важ-
ным при малых плотностях тока и высоких температурах
электронов.
Вывод. Потери энергии на ионизацию частиц в плазме
значительно превышают аналогичную величину для процесса
возбуждения частиц и, вообще говоря, радиационные потери.
В случае, однако, катодных пятен с высокой поглощающей
способностью при низких плотностях тока и больших электрон-
ных температурах учет излучательных процессов в балансе
энергии может оказаться необходимым.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 293
Можно ли пренебречь влиянием магнитного поля
в прикатодной области плазменного сгустка?
Влиянием магнитного поля на плазму можно пренебречь
в том случае, если величина магнитного давления меньше дав-
ления газа (Р=рц0/В2^> 1) и если ларморовский радиус
электрона rL значительно превышает среднюю длину свобод-
ного пробега электронов относительно обмена импульсами
(Гь » х£).
На рис. 7.10 представлена зависимость величины ₽//' от
переменной электронной температуры Т- для трех типичных
Рис. 7.10. Зависимость комбинации величин plj (Р — отношение газового дав-
ления к магнитному давлению в плазме, lj —произведение тока и плотности
тока в разряде) от электронной температуры Т_ при некоторых типичных зна-
чениях Тс- Рассмотрен случай медного электрода.
значений температуры катода Те. При подстановке характерных
значений параметров катодного пятна получается, что Р всегда
велики и, значит, величина магнитного давления в плазме
сравнительно невелика и ею можно пренебречь.
На рис. 7.11 показана зависимость ларморовского радиуса
электронов от температуры в собственном магнитном поле
плазмы при трех типичных значениях произведения Ij. Полу-
ченные значения надлежит сравнить с величиной средней длины
свободного пробега электронов X- относительно обмена им-
пульсами при столкновении, которая была приведена на рис. 7.7.
Легко видеть, что ларморовский радиус электронов для всех
рассмотренных случаев значительно превышает (rL ^>
» х£).
Вывод. Магнитное давление и другие эффекты, обусловлен-
ные наличием собственного магнитного поля плазмы, оказы-
вают незначительное влияние на свойства прикатодного слоя
294 Г. Эккер
плазменного сгустка. Тем не менее влияние магнитного поля
может сказаться в комбинированных эффектах, обусловленных
Рис. 7.11. Зависимость ларморовского радиуса электронов Гь от электронной
температуры 7"_ для собственного магнитного поля тока в плазме вблизи по-
верхности медного электрода. Представляет интерес сравнить эти данные с ве-
личиной средней длины свободного пробега электронов относительно обмена
импульсами, представленной на рис. 7.7.
взаимодействием области объемного заряда, сгустка плазмы
и поверхности электрода.
Проблема неопределенности
Материал предшествующих разделов достаточно ясно про-
демонстрировал нам, что теория катодного пятна сталкивается
с решением таких проблем, как отсутствие или неопределен-
ность значений экспериментальных параметров (например, ко-
эффициентов аккомодации частиц, давления паров металла
выше точки кипения), отсутствие основополагающих теорети-
ческих представлений (например, о процессах переноса в ме-
таллах при экстремальных температурных градиентах, об
истечении металлического пара с поверхности в вакуум при
наличии плазмы) и исключительная сложность исследуемого
объекта в целом. В настоящий момент эти проблемы представ-
ляются непреодолимыми, поскольку нельзя ожидать и в бли-
жайшем будущем получения необходимых экспериментальных
данных и равно безнадежно ставить перед собой целью вывод
всех основных теоретических закономерностей. С другой сто-
роны, мы должны потребовать, чтобы результаты теории можно
было сравнить с экспериментом.
В попытке найти выход из создавшегося положения мы
применим ниже метод диаграмм существования, описанный
подробно в работе [9]. Здесь мы раскроем лишь сущность
этого метода.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 295
Метод диаграмм существования призван решить следующие
задачи.
1. Полностью использовать имеющуюся информацию, вклю-
чая данные о неопределенностях величин и в особенности
о направлении их изменения.
2. Указать максимальную ожидаемую неопределенность
в них и интерпретировать
Рис. 7.12. Схематичный пример
расположения области существо-
вания решения (£-области), огра-
ниченной «размытыми» характери-
стиками
в результатах, которые получаются расчетным путем.
3. Представить результаты в достаточно ясной форме, чтобы
иметь возможность увидеть
с их помощью различные
эффекты.
Чтобы приступить к выполне-
нию данной программы, вспом-
ним, что полное множество зави-
симых переменных JV для нашей
проблемы можно представить
в виде координат в многомерном
пространстве и что наше реше-
ние характеризуется в этом про-
странстве одной точкой (или не-
сколькими точками, если решение
многозначно). Согласно числу пе-
ременных в данном пространстве,
вводится число характеристик N.
Если рассмотреть теперь проек-
цию характеристик и точки реше-
ния на подходящую плоскость
(?а, £ь), то N характеристик бу-
дут иметь на ней одну точку пе-
ресечения— точку решения (ТР).
В силу отмеченных выше не-
достатков практически невоз-
можно оценить эти характери-
стики точно. Часто, однако,
удается отыскать соответствую-
щий набор характеристик, позволяющий делать «однонаправ-
ленные приближения». Последнее означает, что для определен-
ных характеристик все приближения можно выбирать таким об-
разом, чтобы с полной уверенностью знать, в какой области из-
менения характеристик будет обнаружена истинная ТР. Если мы
делаем такие однонаправленные приближения для нескольких
характеристик (совсем необязательно искать их для всех ха-
рактеристик), то можно ограничить площадь, в которой должна
находиться ТР. На рис. 7.12 эта ситуация проиллюстрирована
схематично.
296 Г. Эккер
В последующих разделах будут рассмотрены примеры практи-
ческого приложения указанной стратегии решения.
Вполне понятно, что при выборе достаточно близких к ре-
альной ситуации приближений мы придем к малой по размерам
области существования решения (фактически мы будем гово-
рить о малой области неопределенности). Если выбранные
приближения плохо соответствуют действительности, то область
существования (область неопределенности) окажется большой.
Сам метод поиска решения отнюдь не сводится к технически
простому правилу поведения, а скорее представляет собой гиб-
кую стратегию поведения, которая требует подлинного мастер-
ства в практических приложениях. Если мы выбираем правиль-
ные характеристики и подходящие приближения (или если мы
просто удачливы), то итоговая область неопределенности или
существования решения будет небольшой. В противном случае
мы не получим новой информации. Эта особенность подхода
не должна особенно беспокоить нас, а должна скорее достав-
лять удовлетворение. Ведь ясно, что максимальная отдача от
этого метода сводится к наилучшему использованию всей
наличной информации. Сам по себе он не позволяет создавать
новую информацию.
Вывод. Неопределенность рабочих параметров и отсутствие
экспериментальных данных, неполнота имеющихся теоретиче-
ских представлений и сложность самой проблемы требуют
разработки такого метода решения, который позволял бы
полностью использовать имеющуюся (ограниченную) инфор-
мацию, был бы достаточно простым и позволял нам оценивать
неопределенность результатов. Поэтому мы воспользуемся
методом диаграмм существования, ограничивающим область
существования (или лучше сказать — область неопределен-
ности) решения набором характеристик, получаемых с помощью
однонаправленных приближений. В качестве координатной
плоскости в пространстве зависимых переменных мы выберем
(Тс, /)-плоскость.
Проблема устойчивости
Как это ни странно, но вопросами возникновения различных
режимов горения разряда и его устойчивости в газовой элек-
тронике попросту пренебрегали. Одновременно в области фи-
зики плазмы были исследованы по меньшей мере сотни разного-
рода неустойчивостей. В области газовой электроники обсуж-
дение вопросов устойчивости и возможности реализации раз-
личных режимов горения разряда ставит собеседников в тупик,
часто эти вопросы игнорируют или даже отбрасывают без
всяких на то оснований. Тем не менее и в газовой электронике
7. Вопросы теории вакуумной дуги 297
мы сталкиваемся почти в каждом эксперименте с наличием
различных мод в разряде и переходов между этими модами.
В качестве примеров можно указать на переходы от режима
нитевидного разряда к режиму диффузного разряда [10], от
диффузного разряда к контрагированному дуговому разряду
[11], от режима дуги без катодного пятна к режиму дуги с ка-
тодным пятном [12] и, наконец, на кажущийся неконтролируе-
мым переход от режима одного катодного пятна к множеству
пятен (см., например, работу [13]).
Причины возникновения различных режимов горения раз-
ряда при заданных условиях эксперимента можно объяснить
несколькими способами. Так, например, система дифферен-
циальных уравнений и граничных условий для данной задачи
может быть полной и тем не менее иметь более чем одно
решение. Это означает, что в данном случае существуют не-
сколько режимов горения разряда или различные режимы раз-
ряда могут оказаться релевантными. Еще одна возможность
возникновения той же проблемы реализуется при наличии не-
полного набора граничных условий для данной системы урав-
нений. Эта неполнота может явиться следствием того, что
одно или несколько граничных условий неэффективны. Как
известно, в любой физической системе имеются флуктуации,
которые могут сделать неэффективным выбранное граничное
условие. Так происходит, в частности, если дифференциальное
уравнение имеет сингулярность в точке на границе области
изменения переменного.
Если проведенный анализ подтверждает наличие несколь-
ких режимов разряда для заданного множества эксперимен-
тальных условий, то здесь неизбежно встанет вопрос об отно-
сительной устойчивости разряда.
Как показывает обзор методов и результатов исследований
устойчивости различных плазменных конфигураций в общей
теории плазмы, с этими проблемами приходится сталкиваться
даже в случае далеких от действительности упрощенных моде-
лей. К сожалению, для газовой электроники, которая призвана
быть близкой к реальным запросам, характерны исключительно
сложные модели. Анализ линеаризованных нормальных режи-
мов (не говоря уже о том, что он указывает только границу
области устойчивости) в этих случаях обычно не выполняется
до конца. Не удивительно поэтому, что работающие в этой
области исследователи находят прибежище в «принципе мини-
мума Штеенбека». Некоторые исследователи (например, Эккер
[14]) пользуются им в явной форме, указывая на его «кон-
кретный (ad hoc) характер»; другие (например, Фаррелл [15])
делают это неявно и без каких-либо дополнительных аргумен-
298 Г. Эккер
тов утверждают, что режим разряда с более низким рабочим
напряжением оказывается относительно устойчивее.
Принцип минимума Штеенбека и в самом деле был введен
на основе анализа конкретного случая [16], и его справедли-
вость подтверждалась главным образом наличием явно хоро-
шего совпадения некоторых выводов с экспериментальными
данными [17—19]. Тем не менее совсем недавно такой подход
был подвергнут критике [20].
Я позволю себе отложить в сторону вопрос о том, являлось
ли в действительности хорошим или нет совпадение с экспери-
ментом и вместо этого отмечу, что с момента публикации пер-
вой на эту тему работы Штеенбека был проведен целый ряд
интересных дискуссий о смысле и обоснованности его принципа
минимума.
Эленбаас [21] первым указал на то, что он считал несоот-
ветствием с данным принципом, а именно, что свойства элек-
трической дуги полностью и однозначно описываются системой
дифференциальных уравнений и набором граничных условий
для рассматриваемой физической системы. Этот вывод проти-
воречит данным, полученным Кессельрингом и Коппельманом
[21] в рамках анализа их весьма упрощенной «каналовой мо-
дели» или модели «дуги с постоянными свойствами». Авторы
этой работы пришли к заключению, что для однозначного
определения свойств дуги необходимо привлечение дополни-
тельного критерия. Данный вопрос, имеющий фундаментальное
значение для принципа минимума Штеенбека, получил даль-
нейшее развитие в работах Ромпе и Вайцеля [22], самого
Штеенбека [23] и Кишеля и Вильгельма [24]. Из обзора этих
работ становится ясно, что, несмотря на возможность строгого
описания свойств дугового разряда с помощью дифференциаль-
ных уравнений и граничных условий, принцип минимума все же
имеет право на существование. Так, например, этот принцип
может быть истинным подобно принципу Гамильтона в меха-
нике, а уравнения Эленбааса—Хеллера могут рассматриваться
в аналогичном контексте, что и дифференциальные уравнения
Эйлера—Лагранжа. Еще одной причиной может явиться по-
становка неэффективного граничного условия (мы уже рас-
сматривали этот вопрос ранее), открывающая дорогу целому
набору режимов разряда. Из этого набора должен быть выбран
истинный стационарный режим.
Количественно более определенные попытки подтверждения
искомого принципа аналитическими методами исходят из ана-
лиза принципа минимума производства энтропии, впервые
введенного Пригожиным [25], Мазуром [26] и Вергеландом
и Норске [27]. Этот последний принцип утверждает, что ста-
ционарные состояния неравновесных систем характеризуются
7. Вопросы теории вакуумной дуги 299
минимальным производством энтропии. Как было показано
Петерсом [28, 29], законы сохранения массы и энергии яв-
ляются следствиями этого экстремального принципа и, кроме
того, условия штеенбековского минимума выполняются для
модели дугового разряда с постоянными свойствами. Несколько
позднее этим же автором был установлен факт отсутствия
каких-либо проблем при подсчете истинного числа уравнений,
совместимых с принципом минимума Штеенбека, а также
решен вопрос о причине недоопределенности модели дуги с по-
стоянными свойствами, или каналовой модели — переупрощен-
ности этой модели. Штеенбек и Краузе [30] подвергли эти
работы критике и продемонстрировали наличие определенных
ограничений, связанных с проблемой постановки граничных
условий.
Нет сомнений в том, что последнее слово в этой дискуссии
еще не было сказано. На мой взгляд, особенно неудовлетвори-
тельно обстоит дело с решением вопросов о граничных условиях
и конкурирующих состояниях. Также пока неясно, обусловлены
ли наблюдаемые отклонения специальным характером канало-
вой модели дуги или несоблюдением принципа минимума.
В любом случае, однако, отход от требований принципа
минимума потенциала (по крайней мере для случая плазмы,
электропроводность которой не зависит от напряженности
поля) накладывает более жесткие ограничения, чем многие
другие отклонения в газовой электронике. Поэтому, до тех пор
пока мы не узнаем о рождении более обоснованной или более
подходящей методики анализа вопросов устойчивости, у нас
имеются основания пользоваться этим критерием с учетом
сделанных выше оговорок.
7.4. КАТОДНОЕ ПЯТНО НА ГЛАДКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ЭЛЕКТРОДА (ПГ)
Еще до того времени, как вакуумные дуги оказались
в центре внимания физиков, интереснейшие особенности катод-
ных пятен в дуговых разрядах, горящих в данном объеме,
заполненном окружающим газом, привлекли к себе их инте-
рес. В равной мере в силу излишней сложности решения этой
проблемы первые попытки ее теоретического анализа были
направлены на частные явления, например возникновение струй,
формирование поля на поверхности электрода, катодное паде-
ние и в особенности непрерывность тока у катода или элек-
тронная эмиссия с катода.
Хотя сама по себе такая работа (см. обзор [31]) представ-
ляла большой интерес, обеспечив проработку некоторых необ-
ходимых элементов замкнутой теории катодного пятна, ей в то
300 Г. Эккер
же время были свойственны и серьезные недостатки. Получае-
мые результаты всегда зависели от ряда параметров, которые
либо не могли быть получены теоретически, либо были недо-
статочно хорошо известны из эксперимента. Наиболее харак-
терным примером здесь может служить проблема непрерыв-
ности тока в разряде, которая считалась [32—39], да и теперь
еще считается [40, 41] изолированной от остальных вопросов
теории катодного пятна. Для объяснения обнаруженных экспе-
риментально высоких значений плотности тока в катодном
пятне были перепробованы почти все мыслимые процессы:
Т-эмиссия [32], F-эмиссия (см., например, [33]), Т—F-эмиссия
[34], I-—F-эмиссия [7], у+-эмиссия (см., например, [38]),
Ур-эмиссия [36], ут-эмиссия [37], образование ионов при
F-процессах (см., например, [38]) и, наконец, образование
ионов при Т-процессах [39] Д За редкими исключениями каж-
дый из этих процессов претендовал на роль более или менее
доминирующего процесса образования заряженных частиц.
Причина такого несоответствия заключалась, очевидно, в том,
что такое «превосходство» часто зависело от выбора подходя-
щих значений имеющихся параметров (коэффициентов акко-
модации, плотности частиц в плазме, ее температуры, отноше-
ния плотностей токов, коэффициента шероховатости поверх-
ности и т. д.).
Вовсе не недооценивая значение таких отдельных аргумен-
тов, некоторое время назад автор уже отметил (см., например,
с. 50 работы [31]), что в будущем обязательной задачей станет
разработка пусть и несовершенной, но всеобъемлющей теории
катодного пятна, причем ее значение будет выше, чем разра-
ботка очень точного подхода к решению какого-то частного
вопроса. Анализ общего направления развития теории катодного
пятна в последние годы показывает, что такая тенденция ка7
жется превалирующей. В любом случае мы сосредоточим свое
внимание на работах, в которых проблема катодных процессов
рассматривается в более или менее общей форме.
Характерная для ранних этапов исследований тенденция
рассматривать в качестве объекта теории катодного пятна дуго-
]) Т-эмиссия — термоэлектронная эмиссия; F-эмиссия — автоэлектронная
эмиссия, Т—F-эмиссия — термоавтоэлектронная эмиссия, в случае которой
электроны туннелируют через потенциальный барьер на границе металл—
вакуум и с уровней, лежащих выше уровня Ферми, куда они попадают вслед-
ствие термического возбуждения при разогреве эмиттера; у+-ион-электронная
эмиссия (суммарная кинетическая и потенциальная) возникает под воздей-
ствием поля налетающего иона и передаваемой им решетке, а от нее элек-
тронному газу кинетической энергии; ур-эмиссия — фотоэлектронная эмис-
сия; ут-эмиссия возникает в результате передачи электронному газу эмит-
тера энергии бомбардирующих катод метастабильных атомов.— Прим. ред.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 301
вые разряды, горящие в данном объеме, заполненном газом,
имела еще одно следствие. В таких разрядах отсутствовали
статистические эффекты, характерные для вакуумной дуги из-за
образования паров металла у поверхности катода. Не считая
флуктуаций напряжения, которые, очевидно, могут коррели-
ровать с движением пятен (см., например, [42]), остальные фи-
зические величины для катодных пятен представляются «до-
статочно сглаженными». Поэтому теоретикам нет нужды услож-
нять и без того трудную задачу предположением о заданной
структуре поверхности катода. Оговоримся, правда, что необ-
ходимость анализа крайне высоких значений плотности эмис-
сионного тока электронов вынудила некоторых авторов при-
бегнуть к учету в формулах для автоэлектронной эмиссии
коэффициента усиления поля Ре. Вот почему большинство
существующих общих теорий катодного пятна относится к типу
«теорий для гладкой поверхности электрода», и лишь недавно
были предложены несколько «моделей для шероховатой поверх-
ности электрода», сущность и значение которых мы обсудим
позднее. Сейчас же перейдем к рассмотрению теорий катодного
пятна для гладких поверхностей электродов.
Исторический обзор
Первый достаточно общий подход к описанию катодного
пятна на гладкой поверхности катода был развит в работах
Вайцеля с сотр. [43, 44]. Оставаясь в рамках одномерной
модели, эти авторы рассмотрели проблему образования катод-
ного пятна при наличии окружающего газа и рассчитали его
параметры, анализируя свойства плазменного сгустка и поло-
жительного объемного заряда с помощью принципа минимума
Штеенбека. Ими, в частности, были проведены вычисления для
случая неконтрагированного катодного пятна. Безусловно, что
их пионерский подход к проблеме описания катодного пятна
был весьма ограничен и направлен главным образом на опре-
деление величины катодного падения напряжения. Так, напри-
мер, вовсе не рассматривался энергетический баланс катода.
Как бы там ни было, в последующих работах [31, р. 52;
45, 46] была сформулирована полная программа теоретических
исследований, включавшая изучение процессов на электродах,
в области объемного заряда и плазменного сгустка перед ка-
тодом, а также характера соответствующих граничных условий.
Приближенный анализ указанных явлений позволил нам уже
в то время ответить на ряд основных вопросов теории, вклю-
чающий, например, такие: почему происходит контракция раз-
ряда у электродов? Можно ли ожидать возникновения различ-
ных режимов разряда и каких именно? Существует ли объясне-
302 Г. Эккер
ние экспериментально наблюдаемым критическим значениям
давления и тока в катодном пятне?
Первая попытка создания законченной теории катодного
пятна вакуумной дуги была предпринята в 1961 г. [47]. Авторы
этой основополагающей работы пошли дальше имевшихся в то
время представлений [31] в той их части, что касалась более
точного описания процессов электронной эмиссии с катода
(Т—F- или термоавтоэлектронная эмиссия), и, кроме того,
ввели в рассмотрение дополнительные соотношения, типичные
именно для вакуумной дуги, которая горит в отсутствие окру-
жающего газа. Хотя некоторые из этих соотношений можно
было установить только в форме неравенств, их анализ позво-
лил получить важные результаты, касающиеся, в частности,
ограничений, налагаемых на величину тока в катодном пятне.
Безусловно, что такая изыскательская по характеру работа не
могла еще содержать окончательных ответов и опиралась на
целый ряд приближений — полуэмпирическую теорию катодного
падения потенциала, пренебрежение джоулевым нагревом и
эффектом Ноттингама и, наконец, полное отсутствие анализа
неравновесного состояния плазменного сгустка перед катодом
(Т-^Те). Магнитогидродинамическое описание радиального
движения пятна и вытекающие из этого условия отождествле-
ния полного давления в плазме с давлением паров материала
катода в пятне не могли восполнить этот последний пробел.
Несмотря на высказанные критические замечания, я думаю,
однако, что эта работа явилась первым шагом вперед на пути
К пониманию вакуумной дуги как явления.
Следующие попытки развития теории, о которых пойдет
речь, были связаны не с исследованием стационарного состоя-
ния катодного пятна вакуумной дуги, а с режимом его форми-
рования и динамикой развития [48, 49]. В первой из этих
работ [48] рассматривался катод с чисто термоэлектронным
характером эмиссии и было установлено, что процесс тепло-
передачи между плазмой и твердой поверхностью электрода
приводит к минимальному значению плотности тока, соответ-
ствующему условиям поддержания устойчивого режима горения
термоэмиссионной дуги. Во второй работе [49] также было
подтверждено существование обратной связи через теплопере-
дачу от плазмы к электроду и был выполнен расчет условий
перехода к неустойчивому режиму горения дуги при наличии
термоэлектроной эмиссии с учетом эффекта Шоттки. Ожида-
лось, что эта неустойчивость повлечет за собой переход от
режима распределенной эмиссии электронов к режиму эмиссии,
локализованной в катодном пятне.
Рассмотренные в цитированных работах проблемы являются
достаточно важными, и их решение вносит также вклад в созда-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 303
ние законченной теории катодного пятна. Однако сделанные
по ходу анализа упрощения в обоих случаях весьма серьезны.
Так, например, предположение о чисто термоэлектронном ха-
рактере эмиссии в случае катодных пятен вакуумной дуги
весьма далеко от действительности. Кроме того, в обеих рабо-
тах используется настолько упрощенный подход к энергетиче-
скому балансу катода, что его, на мой взгляд, навряд ли можно
оправдать. Авторы обеих работ пользуются также предполо-
жением о наличии определенной, постоянной доли энергии,
накопленной в области катодного падения, которая поступает
на поверхность катода. И наконец, допускается весьма упро-
щенный анализ процессов потерь энергии катодом.
Приблизительно к 1970 г. наметился новый подъем теоре-
тических исследований катодных пятен вакуумных дуг. Прежде
всего появилась целая серия работ советских ученых [50—57].
Хотя определенные аспекты этих работ вносят полезный вклад
в понимание ряда особенностей катодых пятен, мне представ-
ляется важным выделить в общем контексте работу Любимова
J58]. Этот автор показал, что заложенные в цитированные
выше работы предположения либо противоречивы и трудны для
подтверждения, либо приводят к моделям, которые уже из-
вестны из литературы. Поэтому я не буду подробно останавли-
ваться здесь на этих работах, а лучше отошлю читателя
к статье Любимова [58].
Также в начале 70-х годов наметился другой достаточно
общий подход к теории катодного пятна [14, 59], для которого
были характерны две особенности. Прежде всего впервые была
рассмотрена и описана вся совокупность процессов, происхо-
дящих в объеме плазмы, внутри примыкающего к катоду слоя
объемного заряда и на электроде. Во-вторых, была исполь-
зована специальная техника представления данных — техника
диаграмм существования [9], которая позволяла добиться
в этом случае достаточной ясности и вместе с тем обосновы-
вала присутствие неизбежных погрешностей в результатах,
обусловленных приближенным характером анализа и отсут-
ствием информации об экспериментальных параметрах. Мерой
неопределенности служил размер области существования ре-
зультата на заданной диаграмме. Решения задачи были полу-
чены для целого ряда катодных материалов. Сама модель
процессов была ограничена рамками неподвижного катодного
пятна, расположенного на гладкой поверхности электрода.
Анализ процессов в плазме проводился в предположении о на-
личии квазиравновесия в прилегающей к катоду части плаз-
менного сгустка. Впрочем, развитая теория допускала отличие
электронной температуры от температуры газа (7-=/= То).
304 Г. Эккер
Представленная в работах [60, 61] «диффузионная модель
прикатодной области сильноточного дугового разряда» выде-
лялась главным образом подробным анализом условий проте-
кания процессов в плазменном сгустке. Параметры этих про-
цессов и величины токов на поверхность катода рассчитыва-
лись с помощью уравнений переноса импульса и энергии, при-
чем, так же как и в работах [14, 59], предполагалось, что
Т-^Т0 и что ионы образуются путем термической и ударной
ионизации, а рекомбинируют в процессах трехчастичного
взаимодействия. К сожалению, были представлены лишь ре-
зультаты предварительных исследований, из которых следовало,
что электронная температура могла меняться в диапазоне от
температуры катода и выше на 3—4 эВ в зависимости от вели-
чины тока в катодном пятне и экспериментальных значений
энергии электронного пучка и потерь энергии катодом на испа-
рение. В случае слабого испарения катодной поверхности доля
электронного тока может сделаться меньше '/г- Эти результаты
(в той мере, в какой возможно провести сравнение) не нахо-
дятся в противоречии с данными, полученными в работах
[14, 59]. Если разница в деталях и имеет место, то она,
вероятно, все же меньше (благодаря различию предположения
о квазиравновесии в одном случае и анализа переносных
свойств плазмы в другом) той, что возникает из-за отличий
между полуэмпирическим подходом к расчету энергии пучка
и потерь на испарение в более поздней работе [60] и исполь-
зованным мною аналитическим приближением в работах
[14, 59]. Представленный в этих работах подход получил не-
давно дальнейшее развитие, коснувшееся следующих двух
вопросов [6, 62].
В первой из отмеченных работ [6] исходный анализ модели
катодного пятна претерпел «объединение». За исключением
того, что величина катодного падения напряжения Uc не счи-
талась больше экспериментально наблюдаемым параметром,
все другие основные предположения более ранней работы были
сохранены. Проведенный анализ условий развития процессов
в области объемного заряда позволил установить, что про-
блема нарушения критерия устойчивости разряда по Ляпунову
возникает на краю области ускорения заряженных частиц.
Решение этой проблемы позволяет установить величину катод-
ного падения, зависящую теперь от параметров разряда и не
являющуюся больше постоянной. Соответственно и весь полный
набор данных, описывающих процессы в катодном пятне, оце-
нивается теперь с учетом указанного изменения (7С. Получен-
ные в итоге довольно интересные результаты не обнаружили
слишком большого изменения при переходе от одного режима
катодного пятна к другому, наблюдавшемуся в более ранней
7. Вопросы теории вакуумной дуги 305
работе, хотя вне границ этих режимов отклонения величины
катодного падения потенциала могли быть заметными.
Во второй из цитированных выше работ [62] было отбро-
шено ограничение, накладываемое фиксированным характером
катодного пятна. Такая модификация теории представляется
вполне разумной, так как хорошо известно, что почти все ка-
тодные пятна вакуумных дуг находятся в движении. Соответ-
ствующий анализ показал, что основное различие в формули-
ровках теории проистекает от подсчета баланса энергии на
катоде, поскольку в случае беспорядочно движущегося пятна
необходимо привлечь дополнительный источник нагрева для
подъема температуры поверхности катода после очередного
«шага» пятна. Вполне естественно, что влияние различных
эффектов на область существования решения в значительной
степени зависит как от абсолютной величины скорости переме-
щения катодного пятна, так и от зависимости этой скорости
от параметров разряда. С сожалением приходится констатиро-
вать, что мы еще слишком мало знаем о зависимостях скоро-
стей движения пятна от указанных параметров, причем опубли-
кованные данные зачастую являются спорными. Ниже будут
представлены некоторые типичные зависимости такого рода.
Отметим еще две работы [2, 63], которые во многом опи-
раются на ту же модель катодного пятна и те же уравнения,
что использовались в обсуждавшихся ранее публикациях
[6, 14, 59—62].
Описание процессов в области ускорения заряженных частиц
и на катоде в работе [2] вполне идентично тому, что содер-
жится в работах [14, 59]. По существу и модель процессов
в области ионизации частиц совпадает с той, что приведена
в работе [60], если не считать только, что авторы [2] опи-
раются на анализ Перссона [64]. В этом последнем анализе
помимо других ограничений принято предположение об амби-
полярном характере диффузии частиц по направлению к по-
верхности катода и полностью пренебрегается процессами
рекомбинации частиц. Указанные ограничения теории весьма
серьезны и пока что не доказаны (и даже представляются
в чем-то противоречивыми), поскольку авторы пользуются при
расчетах степени ионизации частиц в этой области разряда
уравнением Саха. Отметим, наконец, что авторы рассматри-
ваемой работы используют предположение о прямой ионизации
электронным ударом всех нейтральных частиц, попадающих
с поверхности катода в прилегающую к нему область. В этом
состоит еще одно отличие от работы [60], в которой в проти-
вовес этому предположению учитывается термализация элек-
тронов и соответственно рассматривается процесс термической
ионизации нейтральных частиц электронами.
20 Заказ № 52
306 Г. Эккер
Помимо указанных различий в формулировке некоторых
положений теории возникают дополнительные расхождения и
в выводах, поскольку авторы упомянутой работы отрицают
наличие температурного максимума под поверхностью катод-
ного пятна, что приводит, естественно, к добавочным след-
ствиям. Что касается оценки этих вопросов, то я бы отослал
читателя к помещенному в начале обзора разделу «Вопросы,
относящиеся к явлениям в объеме катода», в котором пред-
ставлена информация о процессах внутри электродов, не об-
суждавшаяся в более ранних статьях [6, 59—62]. Несомненно,
что предположения о полной ионизации нейтральных частиц
и амбиполярном диффузионном потоке заряженных частиц
в области ионизации, а также пренебрежение их рекомбина-
цией в объеме неизбежно приводят к возникновению заметного
максимума потенциала в области ионизации, наличие которого
признается многими исследователями катодных явлений ва-
куумной дуги. Легко видеть, что это катодное падение потен-
циала наряду с прианодным падением приводит к образованию
высокоэнергетических ионов, которые наблюдаются в экспери-
ментах. Для этого достаточно решить упрощенную систему
уравнений, описывающих анодные процесы (предполагая ра-
венство нулю на аноде электронной и ионной температур).
Отметим, что влияние магнитного поля здесь не рассматри-
вается.
Во второй из цитированных выше работ [63] в качестве
центральной проблемы теории катодного пятна вакуумной дуги
рассмотрена задача согласования высоких значений плотности
тока с низким значением катодного падения потенциала. Основ-
ное значение этой работы, стимулированной предшествующими
исследованиями режимов перехода от тлеющего разряда к ду-
говому, состоит в попытке учета электронной эмиссии с поверх-
ности катода через ут-процессы, первоначальная идея которой
принадлежит Энгелю и Робсону [37]. Кроме того, автор этой
работы видит решающее преимущество в использовании урав-
нения баланса импульсов нейтральной компоненты газа, участ-
вующей в диффузионном движении и тормозящейся при взаи-
модействии с ионами. Хотя основные концепции и характер
модельного описания процессов в некоторых областях разряда
вполне аналогичны уже использовавшимся ранее [6, 31, 47,
60—62], здесь стоит остановиться также и на имеющихся раз-
личиях. Ниже перечислены некоторые из них.
1. Анализ плазменного сгустка перед катодом опирается на
представление о прямом механизме возбуждения частиц
электронным ударом, и на основе этого предположения
сформулировано условие, согласно которому каждый
7. Вопросы теории вакуумной дуги 307
эмиттированный с катода электрон должен возбудить
достаточное число атомов и создать такое электрическое
поле, чтобы из катода был высвобожден один новый
электрон.
2. Функция распределения нейтральных частиц рассчиты-
вается по уравнению баланса импульсов, которое состав-
ляется с учетом только диффузионного движения частиц.
3. В теорию вводится предположение о том, что все воз-
вращающиеся на поверхность катода частицы являются
возбужденными.
4. Движение ионов в пределах всей области объемного за-
ряда имеет характер дрейфового движения.
5. Предполагается постоянство потерь энергии, обусловлен-
ных эффектом Ноттингама.
6. Энергия, выделяющаяся при джоулевом нагреве, счи-
тается пренебрежимо малой, а вкладом теплопроводности
и испарения в баланс энергии на катоде пренебрегают.
Хотя вполне вероятно, что возбужденные атомы участвуют
в образовании тока электронной эмиссии (несмотря даже на
то, что, как показано в работе [31], для этого необходимо
достижение предельных параметров разряда), на мой взгляд,
основные отличия развитой в работе [63] теории катодного
пятна от предшествующих теорий заключаются в упомянутых
выше предположениях. Эти предположения приводят к тому,
что баланс энергии на катоде оказывается не зависящим от
радиуса пятна. Вычисленные на основе этой модели параметры
разряда находятся в хорошем согласии с экспериментальными
данными. Однако выбранные для сравнения экспериментальные
условия близки к «типичным условиям формирования катод-
ного пятна на шероховатой поверхности электрода» (см.
разд. 7.5), которые навряд ли могут быть описаны в рамках
«теории пятна на гладком катоде».
С ясным пониманием трудности поставленной задачи в не-
давно опубликованной работе [65] сделана попытка подыто-
жить ситуацию, сложившуюся в теории катодного пятна на
гладкой поверхности электрода. Цель автора состояла при этом
не в том, чтобы отразить в обзоре всю имеющуюся литературу,
классифицируя вклад различных исследователей по относи-
тельной полноте, важности или корректности. Напротив, мне
хотелось выработать некоторые общие рекомендации в помощь
читателю для самостоятельной оценки категории, к которой
можно отнести анализируемую работу. Теории катодного пятна
на шероховатой поверхности рассматривались в качестве до-
полнения к существующим теориям катодного пятна на гладкой
поверхности электрода; впрочем, мы подробно остановимся на
20*
308 Г. Эккер
этой проблеме в последующих разделах. Автор обсуждаемой
работы пришел к заключению, что, несмотря на не столь уж
узкие рамки теоретических представлений для модели катод-
ного пятна на гладкой поверхности электрода, крайне жела-
тельно использовать для сопоставления результаты экспери-
ментов с установленной погрешностью измерений. В силу целого
ряда причин пока что не достигнута большая точность теории,
на которую многие возлагали надежды. Это обусловлено
прежде всего тем, что имеются серьезные ограничения на ис-
пользуемую нами информацию об экспериментальных данных
в определенных областях исследований (коэффициенты акко-
модации ионов на поверхности при температурах выше точки
кипения, интенсивность распыления материала с такой поверх-
ности, температурная зависимость параметров, характеризую-
щих материал электрода, перенос энергии джоулева нагрева
в катоде, нагретом до высоких температур, и т. д.). Кроме того,
мы еще не располагаем теоретической информацией о радиаль-
ном и продольном (со стороны анода) распределениях частиц
в катодном- плазменном сгустке, поскольку соответствующие
исследования кинетики плазмы наталкиваются здесь на боль-
шие трудности.
Остановимся в заключение еще на двух теоретических рабо-
тах [66, 67]. Если в работе [65] подробно обсуждался вопрос
о том, к какому наиболее надежному выводу можно прийти
в результате анализа неизбежных погрешностей существующих
теорий и экспериментов, то предпринятое в работе [66] иссле-
дование ставило цель свести вместе аргументы, выдвинутые для
оценки степени ненадежности этих, казалось бы столь тща-
тельно отобранных, утверждений. К сожалению, многие из
критических замечаний, высказанных в работе [67], были
несвоевременными, так как соответствующие вопросы уже
обсуждались в литературе (например, вопрос об ошибке в опре-
делении температуры То или пренебрежение эффектом ноттин-
гамовского охлаждения, или, наконец, вопрос об учете диффу-
зионного движения против направления поля). Некоторые из
утверждений этой работы были попросту неверными, такие,
к примеру, как утверждение о согласованном подходе к ана-
лизу процессов в области объемного заряда в работе [6] или
о наличии конечных областей существования решения в случае
скоростей движения катодных пятен по гладкой поверхности
электрода, превышающих 103 см/с (см., например, [66]).
Наконец, были в этой работе и обсуждения относительно вто-
ростепенных различий в теориях — различий, которые на
языке диаграмм существования находятся на «безопасной»
стороне. Тем не менее ряд пунктов работы [67] заслуживает
упоминания, например вопрос о погрешности определения потерь
7. Вопросы теории вакуумной дуги 309
энергии, обусловленных распылением материала электродов,
или о роли джоулева нагрева, а также вопрос о природе мини-
мального тока 7МИН в эксперименте и теории и, наконец,
обсуждение характера неопределенности результатов. Все упо-
мянутые вопросы подробно проанализированы в работе [67],
и, кроме того, мы включили их в материал раздела «Катодное
пятно на гладкой поверхности электрода».
Локализованное катодное пятно на гладкой
поверхности электрода (ЛПГ)
Уже из беглого анализа вопросов, обсуждавшихся в разделе
«Проблема неопределенности», можно прийти к выводу о воз-
можности описания модели процессов для локализованного ка-
тодного пятна на гладкой поверхности электрода на языке
диаграмм существования. Используя в качестве координатной
плоскости (Тс, /')-плоскость, мы выбираем три следующие ха-
рактеристики: T0(j)—характеристика сохранения заряда,
Ti(j) — характеристика сохранения числа частиц и Т2 (/) — ха-
рактеристика сохранения энергии. Определение и подробное
описание этих характеристик содержатся в работе [59]. Из-за
недостатка места мы ограничимся ниже кратким перечнем основ-
ных особенностей принятой модели фиксированного катодного
пятна и методов решения соответствующей системы уравнений.
Обсуждаемая нами модель характеризуется следующими
особенностями.
1. Поверхность катода является гладкой, а положение ка-
тодного пятна — фиксированным.
2. Составляющие элементы катодной части разряда — элек-
трод, прикатодный слой и катодная плазма — считаются
замкнутыми и не зависят от остальных частей разряда.
3. Обращенная к катоду часть плазменного сгустка нахо-
дится в квазиравновесном состоянии, а концентрация
тяжелых частиц соответствует плотности паров материала
катода с температурой поверхности Тс.
4. Предполагается, что поведение системы определяется
процессами соударений частиц. Эффектами магнитного
поля можно пренебречь.
Обоснованность данных предположений проверяется исходя
из общих положений теории, разобранных в разд. 7.3.
Для расчета характеристики сохранения заряда T0(j)
можно воспользоваться законом сохранения заряда, уравне-
нием Мак-Коуна, теорией Мэрфи и Гуда, а также известным
приближением для плотности ионного тока /+, текущего из
плазмы по направлению к катоду. Последнее условие следует
310 Г. Эккер
из требования, чтобы потери энергии в плазме на ионизацию
из-за миграции ионов к поверхности катода были меньше, чем
поступающая в плазму энергия. Это дает для рассматриваемой
характеристики неравенство ТсТо.
Значение характеристики сохранения числа частиц T’i'(j')
находится из того простого условия, что в стационарном со-
стоянии число положительных ионов, которые могут возвра-
титься на поверхность катода, не должно превысить числа
нейтральных частиц, испаряемых с этой поверхности. Непо-
средственная формулировка этого требования приводит к соот-
ношению Tc^Ti.
И наконец, характеристика сохранения энергии 7’2(/) рас-
считывается исходя из баланса энергии на поверхности катода.
Ее величина должна превысить температуру поверхности ка-
тода, и для этого в балансе энергии переоценивается роль
джоулева нагрева и недооценивается роль теплопроводности.
В итоге мы получаем неравенство Тс^Тз.
В работе [59] содержится подробная аналитическая форму-
лировка рассматриваемой модели. Здесь мы остановимся только
на дополнительных замечаниях относительно аргументов, воз-
никших при развернутом анализе проблем в работе [59].
1. Ранее уже отмечалось [66], что вычисляемые по фор-
муле Ленгмюра потери на испарение оказываются сильно
завышенными. Более того, обусловленные потерями массы
энергетические потери представляют собой наиболее не-
определенный член в неравенстве, связывающем энерге-
тические характеристики. (Мы обсуждали эту проблему
ранее; см. также работу [67].) Чтобы обойти эту труд-
ность и получить более точные результаты в работе [66],
было предложено воспользоваться вместо расчетных зна-
чений потерь на испарение массы (расхода) соответствую-
щими экспериментальными данными и домножить их на
величину скрытой теплоты испарения, получая в итоге
искомые энергетические потери. Если даже игнорировать
неопределенности в данных измерений, то все равно ука-
занная процедура замены представляется некорректной.
Дело в том, что, согласно последним данным наблюде-
ний [68], величина полных потерь массы содержит также
значительную долю потерь плотного вещества благодаря
выбросу с катода капелек, а этот эффект сильно зависит
от параметров разряда Д
О Подбирая параметры разряда (в первую очередь dljdt и /) и режим
кондиционирования электродов, можно добиться условий горения вакуумной
дуги, когда эрозия протекает практически полностью в паровой фазе (см.
Канцелъ В. В. и др,— ЖТФ, 1968, т. XXXVIII, с. 1074).— Прим ред.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 311
2. Как оказалось, верхний предел для величины джоулева
тепла, который рассчитывался исходя из предположения
о том, что вся энергия выделяется на поверхности катода
с температурой Тс, может сильно отличаться от реаль-
ного значения из-за влияния температурного максимума
внутри электрода [2]. На рис. 7.13 для трех типичных
значений произведения Ij сравниваются точно рассчитан-
ные потоки тепла J+ с тем, что мы имеем для плот-
Рис. 7.13. Зависимость плотности потока джоулева тепла /, переносимого из
внутреннего объема медного электрода к его поверхности, от температуры
поверхности катода для трех значений параметра Ij. Результаты точного рас-
чета обозначены через У^_, а результаты использования нашего приближения —
через J^q. Как видно, условие JJ+0 имеет место во всех практически ин-
тересных случаях.
ности энергии джоулева нагрева До, переносимой к по-
верхности катодного пятна. Нетрудно видеть, что наше
приближение всегда удовлетворяет условию До Д’
как это и должно быть для ТУхаракте^истики.
3. Как справедливо отмечалось в работе [66], преуменьше-
ние роли процессов потерь энергии и преувеличение роли
процессов ее выделения в энергетическом балансе на
катоде не служит само по себе гарантией повышения тем-
пературы его поверхности Тс. Такое повышение зависит
от вида температурной (Тс) зависимости кривых потерь
и выделения энергии. Характер указанной зависимости
вовсе не очевиден, поскольку величины j и Тс связаны
между собой.
Для анализа возникающих в связи с этим проблем мы
провели расчет вклада в баланс энергии от источников и
стоков энергии отдельно для интересующего диапазона
изменения тока / и плотности тока /. В качестве примера
.312 Г. Эккер
на рис. 7.14 представлены температурные зависимости
этих двух величин. Как видно из этого примера, типич-
ного и для всех других случаев, наши расчеты оказались
правильными. И увеличение величины /+, и уменьшение
величины J- приводит к повышению температуры.
Рис. 7.14. Зависимость полного
потока энергии /+, подводимой
к поверхности катодного пятна
на медном электроде, и полного
потока энергии теряемой с
поверхности катодного пятна,
от температуры в пятне Гс для
типичного значения гока / =
=30 А. Все приведенные кривые
изменяются монотонным обра-
зом, и эта важная особенность
имеет место также и для других
значений I.
Рис 7 15 Диаграмма существо-
вания решений системы уравне-
ний для стационарного катод-
ною пятна на медиом электро-
де. Штриховкой отмечены сб-
ласти разрешенных значений
переменных. Использованы обо-
значения: То — характеристика
объемного заряда, Т\— харак-
теристика сохранения числа ча-
стиц, Т2 — >арактеристика энер-
гии, Т3 — характеристика тепло-
вой неустойчивости. Для рас-
сматриваемого случая локали-
зованною катодного пятна
имеется только одна область
существования рабочих пара-
метров, отмеченная штриховкой
и называемая (0)-режимом
4. Авторы работы [66] приводят доводы в пользу того, что
энергия джоулева нагрева электрода не должна вклю-
чаться в расчет характеристики сохранения энергии Т2,
поскольку такое тепловыделение относится к «чисто
объемному эффекту». Если бы даже этот аргумент был
и правилен, наши выводы от этого измениться не должны
в силу того, что на языке диаграмм существования
7. Вопросы теории вакуумной дуги 313-
(Е-диаграмм) всякое увеличение доли выделяемой энер-
гии оказывается верным. Однако этот аргумент неверен.
Как показывают результаты анализа некоторых частных
примеров в работе [67], джоулев разогрев электрода
приводит к столь сильному изменению температурного
распределения, что на поверхности катода уменьшаются
потери энергии за счет теплопроводности или даже
джоулево тепло переносится к катодной поверхности.
Сделав необходимые пояснения к принятой в работе [59]
аргументации, мы можем теперь выполнить расчет искомых
характеристик по отмеченной выше схеме. На рис. 7.15 пред-
ставлены соответствующие результаты для случая медного
электрода. Сравнение этих данных с более ранними, получен-
ными в работе [59], указывает на их общность в основных
чертах, однако следует отметить и перемены в положении
характеристик сохранения заряда То и энергии Т%. Эти изме-
нения обусловлены двумя модификациями процедуры вычис-
лений.
1. Нами учтена истинная величина энергии эмиссионного’
охлаждения eUsw, которая аппроксимировалась в более
ранней работе величиной еср.
2. Мы исправили ошибку в программе расчета величины То,
которая вкралась из-за путаницы с нижними индексами
в соотношении j+Ui = j_Uc (в упомянутой работе оши-
бочно использовалось равенство j-.Ut = j+Uc).
Помимо этого диаграмма существования решения на плос-
кости переменных (Тс, j) была дополнена еще одной характе-
ристикой Т3. Эта характеристика отмечает границу режима
тепловой неустойчивости, который имеет важное значение для
локализованного катодного пятна. Среди наиболее интересных
особенностей результатов, приведенных на рис. 7.15, отметим
следующие.
1. Имеется минимальное значение тока в катодном пятне 10,
ниже которого локализованное катодное пятно не сущест-
вует (в случае медного электрода /0 — 13 А). Вследствие
особенностей расчетов по методу диаграмм существова-
ния истинное экспериментальное значение минимального
потока /мин может превышать вычисленное значение /о,
но не может быть меньше его.
2. С ростом тока / наблюдается медленное расширение
Е-области. Для значений тока в интервале между /0 и 2/0
величины плотности тока и температуры в пятне оказы-
ваются ограниченными значениями, близкими к j ~
-314 Г. Эккер
~105 А/см2 и Тс 3500 К. Мы назовем этот режим раз-
ряда (0)-режимом.
3. Отметим, что в правом верхнем углу на рис. 7.15 значе-
ния трех характеристик (То, Ti, Т2) таковы, что здесь
возможно существование еще одного режим разряда, так
называемого (1)-режима, если при этом не наблюдается
Рис. 7.16. Диаграмма существо-
вания решений для случая
вольфрамового катода. Обозна
чения совпадают с теми, что
приведены на рис. 7.15. В рас-
сматриваемых условиях нельзя
указать возможную область су-
ществования параметров раз-
ряда, отвечающих фиксирован-
ному локализованному катод-
ному пятну на вольфрамовом
электроде.
эффект тепловой неустойчивости
(который определяется значениями
характеристики 73). Указанный ре-
жим весьма важен для подвижного
катодного пятна на гладкой поверх-
ности электрода, характерные осо-
бенности которого мы рассмотрим
в следующем разделе.
До сих пор мы приводили в ка-
честве примера случай медного
электрода. Однако диаграммы су-
ществования (Е-диаграммы) были
рассчитаны и для многих других
материалов, а полученные при этом
результаты оказались весьма похо-
жими. Исключение составляет опре-
деленная группа тугоплавких ме-
таллов (вольфрам, молибден, тан-
тал), для которых (0)-режим не на-
блюдается. На рис. 7.16 эта ситуа-
ция продемонстрирована для воль-
фрама: здесь возможно существова-
ние только (1)-режима и, как и
в случае медного электрода, ему
препятствует эффект тепловой неус-
тойчивости. Отсюда мы заключаем,
что для группы наиболее тугоплав-
ких металлов локализованное катодное пятно на гладкой по-
верхности электрода не наблюдается.
Хотя характеристика 73 и исключает возникновение (1)-ре-
жима, это еще не означает, что мы избежали обсуждавшейся
ранее проблемы «множественности режимов разряда и его
устойчивости». Напомним, что наша модель катодного пятна
произвольно ограничивает себя рассмотрением одиночного,
независимого пятна с полным током / и что любое двойное
пятно с токами /1 и /2, удовлетворяющими условию / = Л + /2,
соответствует конкурирующему режиму разряда. Аналогичные
рассуждения справедливы в случае тройного катодного пятна
и т. д. Это уже мы должны решить, следует ли ожидать появ-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 315>
ления одиночного пятна или множественных пятен, удовлетво-
ряющих условию /=
Доказанное ранее наличие минимального тока на пятно /о
и положительная определенность вольт-амперной характери-
стики одиночного катодного пятна позволяют сделать некото-
рые интересные заключения по существу данного вопроса.
В силу того что для существования одиночного катодного
пятна необходим по крайней мере ток /о, дробление пятна
невозможно вплоть до момента, когда ток на пятно превысит
уровень 2/0. В этой точке возможен режим горения двойного
Режимы множественных
пятен (схема)
J_______1______1_
10 Но 310
I.A
Рис. 7.17. Вольт-амперные характеристики режимов разряда для катодных
пятен с различной кратностью деления.
катодного пятна с токами Л = /о и /2 = /о, которому отвечает
меньшее напряжение по сравнению со случаем одиночного
пятна из-за положительного характера вольт-амперной кривой.
Аналогичным образом возможен режим горения тройного ка-
тодного пятна, если значение полного тока на пятно / удовлет-
воряет условию / 3/0. Как и прежде, поддержание режима
горения тройного пятна требует меньшего напряжения по
сравнению с режимом горения двойного пятна. На рис. 7.17
качественно проиллюстрирована вольт-амперная характери-
стика разряда для различных режимов кратности катодного
пятна.
Воспользовавшись принципом минимума напряжения (ведь
мы в некотором роде имеем дело с каналовой моделью катод-
ного пятна!), приходим к заключению, что после перехода
величины тока через значения 2/0 и З/о возрастает вероятность
дробления одиночного катодного пятна соответственно на две
или три части и происходит это из-за неустойчивости разряда
по отношению к этим двум режимам. Хотя в принципе режимы
одиночных катодных пятен с />2/0 и возможны, они являются-
316 Г. Эккер
неустойчивыми и обнаруживают тенденцию к дроблению пятна
на части.
Вывод. Для большинства исследованных материалов элек-
трода локализованные катодные пятна на гладкой поверхности
(ЛПГ) существуют в так называемом (0)-режиме разряда.
В случае наиболее тугоплавких металлов, таких, как вольфрам,
молибден и тантал, режим стационарного катодного пятна не
наблюдается. Обусловлено это тем, что в даном случае (0)-ре-
жим разряда невозможен, а переходу к (1)-режиму препят-
ствует тепловая неустойчивость катода.
Для существования (0)-режима разряда в случае электрода
из нетугоплавких металлов необходимо достижение определен-
ного минимального тока на пятно /0, зависящего от свойств
этого материала. В силу специфических особенностей метода
диаграмм существования измеряемое значение минимального
тока на пятно /мин может быть только больше /о. Если говорить
о физических предпосылках существования минимального тока,
то нам известно, что при токе ниже этого уровня процессы
потерь энергии (охлаждение, вызванное электронной эмиссией;
теплопроводность и т. п.) становятся слишком активными,
а процессы выделения энергии (в результате ионной бомбарди-
ровки и т. п.) замедляются и не обеспечивают достаточно
высоких значений температуры поверхности катода, а значит,
и образование пара нейтральных частиц. Этот пар необходим
в свою очередь для формирования плазменного сгустка, кото-
рый обеспечивает нужное распределение электрического поля
вблизи поверхности катода и поставляет ионы для ее бомбар-
дировки, что опять же способствует установлению необходимой
поверхностной температуры.
Обособленно от режима разряда с одиночным катодным
пятном можно также рассмотреть режимы существования мно-
жественных пятен. Поскольку последние состоят из отдельных
независимых пятен, то для элементов таких пятен можно вос-
пользоваться Е-диаграммами, рассчитанными для случая оди-
ночного пятна. Наличие минимального тока /о и положительная
определенность вольт-амперной характеристики в случае ре-
жима одиночного катодного пятна позволяют прийти к заклю-
чению, что для значений тока / > 2/0 будет наблюдаться рост
вероятности дробления катодного пятна на две части. При
токах / > 3/0 должна проявиться аналогичная тенденция
к дроблению пятна на три части и т. д. Указанные процессы
способствуют возникновению «ячеистых структур» или «груп-
повых катодных пятен» 0.
’> В настоящее время под групповым пятном понимают область, в кото-
рой произошло перекрытие зон термического влияния квазистационарных ка-
тодных пятен. Такая ассоциация пятен обладает током на групповое пятно
7. Вопросы теории вакуумной дуги 317
На рис. 7.18 приведены расчетные значения плотности тока
на пятно и температуры поверхности
одиночному пятну или (что то же
самое) элементу множественного
пятна. В случае медного катода
получаются следующие типичные
значения: /~105А/см2 и 7’,~3500К.
Подвижное катодное пятно
на гладкой поверхности
электрода (ППГ)
Можно сказать, что такие уста-
новленные нами особенности ваку-
умного дугового разряда с локали-
зованным катодным пятном, как
отсутствие возможности существо-
вания обоих рассмотренных режи-
мов горения пятна в случае туго-
плавких электродов и существова-
ние ' (0)-режима в случае обычных
(нетугоплавких) электродных ме-
таллов, представляют лишь ака-
демический интерес. Одна из при-
чин этого заключена в том, что,
катода, соответствующие
Рис. 7.18. Расчетные значения
плотности тока и температуры
в катодном пятне для различ-
ных материалов электрода (см.
текст).
согласно экспериментальным данным, почти все катодные
пятна вакуумной дуги находятся в постоянном движении. Кроме
того, имеющиеся в нашем распоряжении теоретические доводы
позволяют считать процедуру локализации катодного пятна во
многом искусственной. Расположенные по соседству места
локализации нашего стационарного пятна вполне аналогично
образованию множественных катодных пятен порождают аль-
тернативно возможные режимы вакуумного дугового разряда.
Поскольку требуемое для поддержания стационарного катод-
ного пятна падение напряжения на электроде более или менее
быстро растет со временем (см. рис. 7.2), то из условия мини-
мума напряжения для катодного пятна более предпочтительно
оказаться в месте, расположенном по соседству. В итоге по
соображениям большей устойчивости катодное пятно должно
сдвигаться. Такие скачкообразные перемещения катодного
пятна из данного места в близлежащие и определяют траекто-
рию его движения. Анализируемые в данном разделе пара-
в случае медного катода 150—300 А, малой (^ 10 см/с) скоростью перемеще-
ния и большими (1—5 мс) временами жизни и вполне удовлетворительно
описывается диффузной моделью катодного пятна (см. Любимов Г. А., Ра-
ховский В. И.— УФН, 1978, т. 125, с. 665).— Прим. ред.
318 Г. Эккер
метры подвижного катодного пятна как раз и относятся к пятну,
совершающему скачкообразные движения по гладкой поверх-
ности электрода.
Мы подробно исследуем такое движение катодного пятна на
основе рассмотрения относительных временных интервалов и
начнем с определения временного масштаба т.? нарастания
температуры поверхности катода. Далее мы воспользуемся вре-
менным масштабом термализации тТепл, который описывает
распространение тепловой волны от поверхности в глубь катода
на длине порядка одного радиуса пятна го-
Величина временного масштаба ts отличается от Ттешг
только в том случае, если мы превысили «предел ударного-
разогрева», выше которого выполняется соотношение
.2
+ »---------7----
(7.19)
где /+ — плотность падающего потока энергии, w — коэффи-
циент теплопроводности, Тв— температура кипения. Если мы
находимся ниже указанного предела, то будем иметь
~ ттепл ~ , 6 = —» (7.20>
здесь и — удельная теплоемкость, б — коэффициент темпера-
туропроводности. При нахождении выше этого предела найдем,
следующие соотношения между параметрами:
I ,7<m
Ts > Ттепл
Временной масштаб ts соответствует типичным временам
релаксации процессов на поверхности катода к положению
равновесия.
Временной масштаб ттеПл характеризует распространение
тепловой волны по твердому телу и сопутствующий этому рост
напряжения (см. рис. 7.2) со временем.
В диапазоне больших значений параметра Ij 1010 А2/см2
наблюдается значительный рост напряжения за времена по-
рядка Ттепл и для сохранения устойчивости должно произойти
смещение катодного пятна в расположенное по соседству
место. В принципе таким местом может стать любая область
на поверхности катода. Поскольку, однако, новое положение
катодного пятна должно быть согласовано с положением плаз-
менного сгустка, а исходный плазменный сгусток не может
далеко отходить от своего первоначального положения, то ока-
зывается в итоге, что новое положение катодного пятна весьма
близко к старому. С другой стороны, это место должно быть.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 319
настолько удалено, чтобы не происходило локального повыше-
ния удельного сопротивления приповерхностного катодного
слоя, которое вызывает здесь рост напряжения. В итоге оказы-
вается, что катодное пятно сдвигается на расстояние порядка
его диаметра. Для рассматриваемого диапазона больших зна-
чений параметра Ij итоговое значение скорости движения
катодного пятна получается равным
ys = -^- = 2df-4-F'/2. (7.22)
Ттепл \ /Л /
В диапазоне значений параметра Ij 1010 А2/см2 рост напря-
жения на катоде не столь велик, чтобы можно было ожидать
из-за него сдвига катодного пятна. В этом случае причиной
перемещения пятна может явиться вторичное зажигание раз-
ряда в подходящем месте на поверхности катода. В силу того
что в этих условиях оба временных масштаба т5 (время дости-
жения стационарного режима поверхностных процессов) и ттеПл
(время распространения тепловой волны) оказываются близ-
кими по величине, для оценки в этом диапазоне малых значе-
ний Ij скорости движения пятна можно воспользоваться соот-
ношением (7.22).
В случае (0)-режима из этого соотношения получается зна-
чение скорости ~ ю м/с> (7,23)
а для (1)-режима соответственно найдем
гщ ~ 100 м/с. (7.24)
Принципиальные особенности диаграммы существования
в случае подвижного катодного пятна. Переходя к обсуждению
диаграммы существования решений системы уравнений, описы-
вающей подвижное катодное пятно, вполне естественно попы-
таться максимально извлечь пользу из результатов расчетов,
выполненных для случая стационарного пятна.
В рамках нашей модели подвижное катодное пятно пред-
ставляется в виде последовательного ряда неподвижных пятен,
занимающих определенные области в течение заданного вре-
мени локального существования тЛок- Используя это, можно
потребовать в качестве необходимого условия (а метод диа-
грамм существования опирается как раз на необходимые
условия), чтобы движущееся пятно достигало в каждом таком
положении «самоподдерживающего» состояния, аналогично
тому, как это происходит в случае стационарных катодных
пятен. Ясно, конечно, что в отличие от стационарного случая
наше движущееся пятно (несмотря на его фиксированное
положение в течение времени тлок) будет претерпевать каж-
дый раз определенное развитие во времени, поскольку при
320 Г. Эккер
каждом новом перемещении пятно сначала оказывается на
холодной части поверхности катода и затем нагревает ее до
нужной температуры. Рассматривая такую динамику развития
пятна к моменту окончания периода времени тЛок, поясним, что
катодное пятно должно достичь здесь «самоподдерживающе-
гося» состояния в том смысле, чтобы было обеспечено образо-
вание необходимого для существования плазменного сгустка
металлического пара. В свою очередь плазменный сгусток
обеспечивает подвод к поверхности катода энергии, необходи-
мой для испарения его материала. Отметим в заключение, что
эти же вопросы обсуждались в конце предыдущего раздела
(см. выводы).
Займемся теперь формулировкой этого необходимого усло-
вия существования подвижного катодного пятна. Для этого
выберем те же характеристики, что и в случае анализа лока-
лизованного катодного пятна (ЛПГ), исключив из рассмотре-
ния характеристику тепловой неустойчивости T3(J ). В данной
ситуации тепловая неустойчивость не оказывает влияния на
подвижное пятно, поскольку время ее развития превышает
в типичных условиях время локального существования
пятна тлок.
Чтобы судить о том, должны ли измениться введенные ха-
рактеристики описания подвижного катодного пятна, следует
сравнить времена релаксации для типичных процессов, соот-
ветствующих различным характеристикам (трел). Если все
эти времена релаксации для заданной характеристики удовлет-
воряют условию Трел Тлок = 2r0/vs, то данную характеристику
можно считать квазистационарной и по существу мы можем
воспользоваться ее значением, полученным для случая ЛПГ.
При невыполнении неравенства трел <£. тЛОк необходимо про-
вести дальнейшее рассмотрение.
Как показывают результаты проведенных исследований [62],
характеристика сохранения заряда То и характеристика сохра-
нения числа нейтральных частиц Т\ могут считаться квази-
стационарными и можно воспользоваться их значениями для
диаграммы существования ЛПГ.
Тоже, однако, несправедливо по отношению к характеристике
сохранения энергии Т2. Это и понятно, поскольку энергетиче-
ская характеристика непосредственно связана с процессом тер-
мической релаксации на электроде посредством теплопровод-
ности, джоулева нагрева и т. п. А указанным эффектам отвечает
временной масштаб ттепЛ, сравнимый со временем локального
существования пятна тЛОк- Поэтому энергетические характе-
ристики должны рассчитываться заново.
Расчет энергетической характеристики (Т2) для подвижного
пятна. Величина результирующей плотности потока энергии
7. Вопросы теории вакуумной дуги 321
J — J+ — J-, поступающей на поверхность катода в месте рас-
положения пятна, представляет собой неявную функцию вре-
мени через зависимость от температуры: J = J{Т(t)}. Поэтому
наша задача состоит в решении уравнения теплопроводности
на катоде
(х, 0} = v v (7,25)
при наличии граничного условия для зависящей от температуры
плотности потока энергии /{?’(/)}, падающего на круглую
площадку плоской поверхности, ограничивающей полубесконеч-
ную среду. Пользуясь формализмом гриновских функций, мы
приходим к интегродифференциальному уравнению для темпе-
ратуры. Нам, однако, неизвестны какие-либо аналитические
решения поставленной проблемы, и мы не собираемся биться
над ними в данной главе.
Вместо этого воспользуемся результатами применения ме-
тода диаграмм существования. В рамках этого подхода доста-
точно рассчитать величину Т2, удовлетворяющую условию
Т2>ТС. В том же духе можно вычислить значение поверх-
ностной температуры катода, пользуясь моделью, в которой
плотность потока энергии J{T(t)}, выделяемой на реальной
круглой площадке радиуса го, переносится на всю плоскую
поверхность полупространства. Вычисленная таким способом
температура Т2 будет определенно удовлетворять неравенству
Т2 > тс.
До сих пор еще не найдено общих аналитических решений
искомого уравнения теплопроводности при заданной темпера-
турной зависимости величин w и %. Опять же в духе подхода
к определению Е-диаграмм мы выбираем величины w и %
таким образом, чтобы температура Т2 возрастала.
Найденное в работе [69] аналитическое решение задачи
с постоянными w и х и зависящей от времени плотностью по-
тока энергии 7(0, падающего на плоскую поверхность элек-
трода, имеет вид
Т2 (z, 0 =-----5—dt' + То, (7.26)
2 (awoxo)I/2 o’ (<-/')/г
где Wo и x0 определяют введенные выше постоянные величины.
Поскольку мы интересуемся лишь величиной поверхностной
температуры, то уравнение (7.26) упрощается и приводится
к виду
t
Т2 (0 =-------—Г7- ( / [Г2 (Z,)] dt' + То, (7.27)
21 Заказ № 52
322 Г. Эккер
т. е. представляет собой интегральное уравнение для искомой
характеристики T2(t). Полученное интегральное уравнение
весьма громоздко, так как поток падающей энергии опреде-
ляется выражением [59]
J(i, i, r2(O)-/[(t7c + ^) —
-([7эм-А^/3/2/1Лр(Г2))1-^ /иСПЛр/2 . (7.28)
к -Ул /J * (m+zT2/3) /2
здесь величина /+(/, Т2) снова должна быть рассчитана из
системы уравнений, приведенной в работе [59].
Несмотря на отмеченные трудности, данную проблему
удается разрешить численными методами, используя процедуру
итераций, и найти в итоге зависимость характеристики T2(J, I, t)
от времени. После этого в нашем распоряжении оказываются
три необходимые характеристики.
Область существования решений для подвижного катодного
пятна. На рис. 7.19 представлена диаграмма существования
для подвижного катодного пятна (ППГ) на медном электроде.
В согласии с тем, что мы говорили в предыдущем пункте о ха-
рактеристиках То и Т1, они совпадают с аналогичными харак-
теристиками для случая ЛПГ (см. рис. 7.15). Вследствие учета
нестационарного энергетического баланса катода характери-
стики сохранения энергии отличаются от тех, что были полу-
чены для ЛПГ. Сравнение, однако, показывает, что в области
параметров (0)-режима и (1)-режима соответствующие откло-
нения невелики.
И все же имеется одно явное различие между Е-диаграм-
мами на рис. 7.19 и на рис. 7.15, связанное с отсутствием в пер-
вом случае характеристики Г3, вследствие чего (1)-режим для
локализованного катодного пятна не наблюдался. В случае
ППГ эффект тепловой неустойчивости, а значит, и характери-
стика Тз оказываются малосущественными из-за перемещений
пятна в рядом расположенные места на катоде до того момента,
как эта неустойчивость разовьется.
Мы видим, таким образом, что существенным результатом
движения катодного пятна является возникновение второго
рабочего режима вакуумного дугового разряда или (1)-режима.
Указанное обстоятельство подразумевает возможность выбора
между (0)-режимом и (1)-режимом для ППГ на медном элек-
троде. Как показывает расчет распределения потенциала для
этих двух режимов дугового разряда в прикатодной области,
в случае (1)-режима величина катодного падения оказывается
больше, чем для (0)-режима. Это обстоятельство приводит
к тому, что в рабочих условиях предпочтение будет отдано
(0)-режиму разряда.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 323
j ,А/смг
Рис. 7.19. Диаграмма существо-
вания решений для случая под-
вижного катодного пятна на
гладкой поверхности медного
электрода (ППГ). Значение ско-
рости движения пятна vso при-
ведено в тексте. В данной си-
туации возможны два режима
разряда: (О)-режим и (11-ре-
жим.
Приведенные на рис. 7.19 характеристики для ППГ мало
отличаются от характеристик для стационарного катодного
пятна вследствие примерного равенства времен локального
существования пятна и термализации катода. В итоге боль-
шинство релаксационных процессов можно считать завершив-
шимися.
Ясно, что введенное, согласно (7.20), характерное время
термализации ттепл представляет собой в некотором смысле
лишь возможную верхнюю границу
времени, поскольку тлок ттеПл-Мы
не можем полностью исключить
того, что существуют и другие, не
учтенные нами процессы, которые
изменяют величину времени локаль-
ного существования пятна тлок и
характер зависимости его от тока I
и плотности тока j в сравнении
с Ттепл- в СВЯЗИ С ЭТИМ СТОИТ ПОД-
черкнуть, что даже значительные из-
менения времени тЛок не слишком
влияют на сделанные нами основ-
ные выводы. Чтобы продемонстри-
ровать это, был выполнен расчет Е-
диаграммы для ППГ с уменьшен-
ным в 10 раз значением времени
характерной термализации ттепл,
что повысило в свою очередь ско-
рость движения пятна также
в 10 раз. Сравнивая эти результаты
(рис. 7.20) с приведенными ранее
на рис. 7.19, легко видеть, что наши
основные выводы остались неизмен-
ными. (Представленные здесь ре-
зультаты для медного электрода пе-
реносятся с соответствующими изменениями и на другие мате-
риалы электрода из группы нетугоплавких металлов, отмечен-
ной на рис. 7.18.)
Представленная нами модель процессов в вакуумном дуго-
вом разряде с ЛПГ не позволила получить решение для
группы тугоплавких металлов катода (молибдена, вольфрама
и тантала) по причине развития тепловой неустойчивости.
Чтобы исследовать аналогичную ситуацию для модели процес-
сов в дуге с ППГ, обратимся к диаграмме существования для
вольфрамового электрода, приведенной на рис. 7.21. Опять
нетрудно установить, что отсутствие тепловой неустойчивости
(и ее характеристики Т3) обеспечивает возможности для обра-
21*
324 Г. Эккер
зования ППГ на катоде из тугоплавких металлов в (1)-режиме
разряда. Таким образом, в отличие от случая ЛПГ подвижное
катодное пятно может существовать на гладкой поверхности
катода из тугоплавкого металла.
Вывод. Распространение тепловой волны от поверхности
в глубь электрода приводит к росту падения напряжения, кото-
рое в случае больших значений параметра // вызывает пере-
мещение катодного пятна за промежутки времени порядка
Рис. 7.20. Диаграмма существо-
вания решений для случая ППГ
с увеличенной в десять раз ско-
ростью движения пятна uso-10.
Укажем на незначительное раз-
личие результатов по сравнению
с рис. 7.19.
Рис. 7.21. Диаграмма существо-
вания решений для случая ППГ
на вольфрамовом катоде. В дан-
ной ситуации существует (1)-
режим разряда, что приводит
к различию с результатами на
рис. 7.16.
времени локального существования пятна тЛОк = ттепл из одного
места на поверхности катода в другое, расположенное по со-
седству. В диапазоне малых значений параметра Ij ряд других
эффектов приводит к ограничению времени локального сущест-
вования пятна тЛОк до значений тлок~ т8 = ттепл. Макроскопиче-
ской характеристикой скачкообразного перемещения катодного
пятна служит скорость его движения vs, которая пропорцио-
нальна коэффициенту температуропроводности б и корню
квадратному из плотности тока в пятне j'12, а также обратно
пропорциональна корню квадратному из полного тока на
пятно 1~'!2.
Такое движение пятна относится к числу основополагающих
явлений и обусловлено нестационарным характером ППГ.
Каждое перемещение катодного пятна на новое место с необ-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 325
ходимостью приводит к разогреву холодной части поверхности
катода и образованию плазмы непосредственно перед этим
новым местом. Все это порождает заметную временную зави-
симость параметров дугового разряда. Нами получены необ-
ходимые условия применения метода диаграмм существования
решений соответствующей системы уравнений и проведен расчет
таких Е-диаграмм. Как оказалось, характеристики сохранения
заряда и сохранения числа частиц для случая ППГ совпадают
с теми, что были получены для ЛПГ. Что касается энергети-
ческой характеристики Т2, то на нее оказывает влияние движе-
ние катодного пятна. При типичных значениях скорости дви-
жения пятна характеристикой тепловой неустойчивости Т3 для
случая ППГ можно пренебречь.
Результирующая Е-диаграмма для ППГ (рис. 7.19) имеет
некоторое сходство с аналогичной диаграммой для ЛПГ,
а имеющиеся различия обусловлены отсутствием характери-
стики Т3 и существованием дополнительного (1)-режима раз-
ряда. По соображениям устойчивости, однако, более вероятно
образование ППГ на поверхности катода из нетугоплавких
металлов в (0)-режиме.
Если в случае ЛПГ на поверхности катода из тугоплавкого
металла не существует возможной области существования
решений системы уравнений (рис. 7.16), то для ППГ мы имеем
в данном случае (1)-режим вакуумного дугового разряда
(рис. 7.21).
При сокращении времени локального существования пятна
из-за влияния каких-либо дополнительных эффектов (которые
мы здесь не рассматриваем) возможно изменение Е-диаграммы.
Однако для существенной перемены наших основополагающих
результатов необходимо радикальное изменение скорости дви-
жения катодного пятна.
Объединенный анализ процессов в катодном пятне
на гладкой поверхности электрода
Для появления рассмотренных в двух предыдущих разделах
катодных пятен на гладкой поверхности электрода характерны
весьма экстремальные условия, что наглядно проявляется
в интервалах изменения температур, плотностей токов, числа
частиц и т. д. Расплатой за это служит весьма затрудненный
анализ сопутствующих процессов, и как следствие большинство
выполняемых расчетов основывается на упрощениях. Эти упро-
щения мотивируются наличием экстремальных данных, а в не-
которых случаях также интуицией и опытом самих исследова-
телей. Нам бы хотелось сузить, насколько это возможно, рамки
вносимых при этом в результаты неопределенностей, не затра-
326 Г. Эккер
гивая проблемы решений системы уравнений, которая не под-
дается больше простому анализу.
В соответствии со сказанным выше в данном разделе пред-
ставлена усовершенствованная процедура расчетов диаграмм
существования решений систем уравнений, описывающих ра-
зобранные в двух предыдущих разделах процессы формиро-
вания катодных пятен вакуумной дуги. Мы покажем также, что
сделанные ранее упрощения согласуются с представлениями
более строгой теории.
Начнем с двух основных предположений, которые исполь-
зовались при проведении расчетов в предыдущих разделах и не
получили там достаточного обоснования.
1. Было введено эмпирическое, постоянное значение катод-
ного падения Uc = 15 В.
2. Полностью исключались процессы многократной иони-
зации.
Данные предположения существенно упрощают проведение
анализа проблемы. Можно, однако, показать, что эксперимен-
тальные данные, говорящие в пользу постоянного значения
ис~ 15 В, не являются убедительными. Так, в частности, все
точки вне Е-области на нашей диаграмме существования можно
считать представляющими «чисто теоретический или академи-
ческий» интерес и не отвечающими физической реальности.
Поэтому использование в этой области возможного существо-
вания решений экспериментальных данных может ввести нас
в заблуждение. Что касается процессов многократной иониза-
ции, то из данных измерений действительно следует образо-
вание в катодной плазме многозарядных ионов с высокой по-
ступательной энергией, так что необходимо пересмотреть
ограничения, вносимые с учетом лишь однократной ионизации
частиц.
Для того чтобы учесть в плазме процессы многократной
ионизации необходимо воспользоваться уравнением Саха для
ионов с произвольной кратностью заряда. Хотя это и усложняет
процедуру численных расчетов, однако никаких принципиаль-
ных трудностей здесь не возникает. Помимо этого, присутствие
многозарядных ионов оказывает влияние на область объемного
заряда в плазме, и мы должны уметь оценивать этот эффект,
чтобы правильно вычислять величину Uc. В предыдущих раз-
делах теория процессов в области объемного заряда основы-
валась на уравнении Мак-Коуна. Имея, однако, в виду сделан-
ные выше замечания, нам необходимо записать полную систему
уравнений движения для всех видов ионов и электронов в об-
ласти прикатодного объемного заряда и воспользоваться урав-
нением Пуассона. Мы должны, в частности, быть уверенными
7. Вопросы теории вакуумной дуги 327
в том, что помимо учета «попадающих в плазму» эмиттирован-
ных катодом электронов в расчет берутся также электроны,
совершающие «обратную диффузию из плазмы по направлению
к катоду» [70]. В работе [6] подробно проанализирована пол-
ная система уравнений, следующих из такого описания про-
цессов в прикатодной области положительного объемного
заряда, и мы отсылаем к ней интересующегося читателя. Отме-
тим в заключение, что там же выполнен расчет аналитическими
и численными методами совместных уравнений, описывающих
процессы в плазме и в области объемного заряда.
Сингулярный характер распределения потенциала в области
объемного заряда: неэффективное граничное условие. Прежде
чем переходить к результатам объединенного анализа процес-
сов в плазме и области положительного объемного заряда,
стоит остановиться на решении задачи о распределении потен-
циала в прикатодном слое объемного заряда при заданных
граничных условиях. С целью сокращения записи введем сле-
дующие обозначения:
, eU z , I kT _ \'h
Ф —-----TXr—, X = —•----, Хд = —:-------и-) , (7.29)
\ 4лл_0е2 / ’ v ’
n_0 = П- \x — 0), a =-----5—
w+^+o
и поставим граничные условия на краю плазменного сгустка
перед катодом (х — 0):
ф (х = 0) = ф0 = 0; -57- х 0 = фо-* переменная. (7.30)
Наиболее интересной особенностью полученных решений
(рис. 7.22) является существование критической напряженности
поля на входе фкрит, зависящей от параметра а, которая
характеризует асимптотически приближающееся к постоянному
значению фьрит решение при х->оо.
Для значений напряженности поля на входе, когда ф0 < фкрит,
получаются лишь такие решения, которые несовместимы с дан-
ной моделью, поскольку они предполагают наличие захвачен-
ных полем в потенциальные ловушки ионов и не позволяют
применить больцмановское распределение к диффундирующим
из плазмы к катоду электронам.
При выполнении обратного неравенства ф0 > фкрит полу-
ченные решения совместимы с рассматриваемой моделью. Для
очень больших значений напряженности поля на входе эти
решения повторяют хорошо известный закон изменения U311 —
328 Г. Эккер
закон трех вторых. Однако по мере уменьшения значений на-
пряженности поля на входе фо-*фкрит получаемые решения
остаются близки к значению потенциала фкрит на расстояниях
порядка 1п от границы плазменного сгустка и лишь на больших
расстояниях отходят от фКрит и ведут здесь себя во многом
подобно закону £73/2. Сингулярный характер нашего исходного
значения фо=='фкРит проявляется в том факте, что вариации
Рис. 7.22. Распределение потенциала гр в прикатодном слое положительного
объемного заряда (сплошные кривые) как функция расстояния к от границы
плазменного сгустка в направлении к катоду для различных значений напря-
женности поля (ф0) на краю плазмы. Для сравнения показан ход кривых U3/2
(штриховые линии), которые характеризуют распределение потенциала без
учета обратной диффузии электронов из плазмы к катоду.
dlnld^0 стремятся к бесконечности по мере приближения
Фо К фкрит*
Рис. 7.23 иллюстрирует зависимость критических величин
фкрит и фКрит от параметра а; как видно, фкрИт и фкрИт моно-
тонно увеличиваются по мере роста а и стремятся к нулю при
а = 2. Этот последний результат непосредственно связан с так
называемым критерием Бома, который широко используется
в теории зонда и проявляется здесь в качестве частного при-
мера более общего подхода.
На основании приведенных на рис. 7.22 и 7.23 результатов
можно сформулировать следующие выводы.
1. Характер распределения потенциала в области объем-
ного заряда сильно зависит от обратной диффузии элек-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 329
тронов из плазмы к катоду, что было обнаружено в ра-
боте [70].
2. В общем случае распределение потенциала в области
положительного объемного заряда состоит из части, кото-
рой отвечает постоянный потенциал фкрИт (протяжен-
ностью 1п), и части, пропорциональной Us/! (протяжен-
ностью Is в непосредственной близости перед катодом).
Соответственно область объемного заряда (протяжен-
ностью /объем) — инерционная оболочка положительных
ионов — состоит из квазиравновесной части протяжен-
ностью 1п и собственно области объемного заряда (про-
Рис. 7 23. Зависимости критических параметров гркрит, 1ркрит (см. текст) от
параметра а для области положительного объемного заряда.
тяженностью ls). Указанное деление весьма критично
к выбору граничных значений.
3. Сингулярный характер зависимости потенциала от гра-
ничного значения фкрит имеет следствием то, что гра-
ничное условие становится физически неэффективным.
Обусловлено это тем, что всегда присутствующие в си-
стеме флуктуации вызывают такие отклонения от задан-
ного граничного значения, которые допускают практически
все возможные решения.
4. Наличие непрерывного множества решений требует от-
бора ожидаемого режима вакуумного дугового разряда
на основе использования критерия устойчивости. Про-
цедура такого отбора была разработана в работе [6].
В результате проведенных там вычислений получены вы-
ражения для размера эффективной области объемного
заряда
^ = (4)“'' (1п[’И^’ч’77]Г (7.31)
330 Г. Эккер
и величины катодного падения потенциала
Г1 kT _ < Г eUi 3 ~|
Uc е n kT_ 2f'/2 ’ (7.32)
здесь f— эффективный фактор электронных потерь и
Ui — эффективный потенциал ионизации в плазме.
Результаты и их обсуждение. Воспользовавшись информа-
цией о распределении потенциала в «перенормированной
Рис.7.24. Зависимость катодного
падения потенциала Uc от тем-
пературы в пятне Тс и плотно-
сти тока j для случая медного
электрода. Штриховкой отме-
чены области существования
решений, соответствующие (0)-
и (1)-режимам вакуумной душ
на медном катоде.
Рис. 7.25. Ход зависимости тем-
пературы электронов Т_ в
плазме катодного пятна на мед-
ном электроде для условий, от-
меченных в подписи к рис. 7 24.
области объемного заряда», можно провести теперь объеди-
ненный анализ процессов в плазме и прикатодном слое поло-
жительных ионов. Результаты соответствующих расчетов
приведены на рис. 7.24—7.26.
Как видно из рис. 7.24, кривые зависимости катодного паде-
ния потенциала Uc от величин Тс и j обнаруживают спад по
мере уменьшения плотности тока / и температуры в пятне Те.
Однако наблюдаемые изменения малы. В границах областей
(0)- и (1)-режимов разряда величина катодного падения Uc
остается практически постоянной и на удивление близка к зна-
чению, использовавшемуся при расчетах на стр. 317—330.
Зависимость электронной температуры Т_ на рис. 7.25 от
переменных Тс, j вполне подобна той, что имела место в случае
7. Вопросы теории вакуумной дуги 331
катодного падения Uc- Да это и неудивительно, если обратиться
к соотношению (7.32). Хотя наблюдаемые изменения Т_ малы,
следует иметь в виду, что электронная температура входит как
определяющий параметр в уравнение Саха и оказывает значи-
тельное влияние на область иониза-
ции частиц.
Построенные на рис. 7.26 кривые
характеризуют, в частности, отно-
шение плотностей числа двукратно
ионизованных частиц к однократно
ионизованным частицам («++/«+)•
Исходя из приведенных данных
легко установить, что вклад дву-
кратно ионизованных положитель-
ных ионов в полную плотность тока
ионов может составить в границах
областей существования рабочих
режимов разряда около 5%. Сле-
дует подчеркнуть, что вклад дву-
кратно заряженных ионов сильно
меняется в функции от плотности
тока j и температуры в пятне Тс.
Иа рис. 7.26 приведены также
данные для отношения плотностей
ионного и электронного токов. Как
видно, вклад ионов в полную плот-
ность тока уменьшается по мере
увеличения плотности тока j и тем-
пературы в пятне Тс. В границах
(0)-режима разряда доля ионного
Рис. 7.26. Перенос тока в ка-
тодном пятне на медном элек-
троде для условий, отмеченных
в подписи к рис. 7.24. Жирными
линиями соответственно отме-
чены зависимости отношения
плотностей ионного тока к пол-
ному току /+// и ионного тока
к электронному току /+//_. Тон-
тока довольно высока и составляет
j+/j = 0,7. В границах (1)-режима
эта величина значительно меньше
и составляет около 0,01.
кими линиями отмечены посто-
янные значения отношения плот-
ностей двукратно и однократно
заряженных ионов п++/п+. В об-
ласти справа от штриховой ли-
Интересно также проследить за
ходом кривой /тепл//е, характеризую-
щей отношение плотности тока
термализованных эмиттированных
нии вклад термализованных
электронов эмиссии /терм со-
ставляет менее 10 % от полной
плотности тока эмиттирован-
ных электронов /е.
электронов к полной плотности тока
эмиттированных электронов. Как видно, в наиболее важной ча-
сти диаграммы существования решений на плоскости перемен-
ных Тс, j, которая приходится на области рабочих режимов раз-
ряда, ток электронной эмиссии с катода определяется автоэлек-
тронной, а не термоэлектронной составляющей.
Вывод. В границах рассчитанных ранее областей существо-
вания решений для (0)- и (1)-режимов предположение о по-
332 Г. Эккер
стоянной величине катодного падения потенциала Ul: = 15 В
подтверждается результатами выполненного нами углубленного
анализа процессов в прикатодной части вакуумной дуги. В дру-
гих областях Е-диаграммы, лежащих вне областей существо-
вания решений, могут иметь место другие значения Uc.
В границах областей существования для (0)- и (1)-режимов
разряда вклад многозарядных ионов в ток по сравнению с одно-
зарядными ионами составляет менее 5%. В других частях
Е-диаграммы на плоскости переменных Тс, j, в частности, при
больших значениях j и низких температурах катода Тс, вклад
многозарядных ионов может оказаться существенным.
Следует, таким образом, ожидать, что повторный расчет
Е-диаграмм на базе объединенной теории прикатодных про-
цессов приведет приблизительно к тем же Е-областям, что
были рассмотрены ранее на стр. 317—330.
Однако форма характеристик в других частях диаграммы
существования может при этом измениться. Полученные нами
результаты для Т-, jienn/je и /+/] могут оказаться полезными
для общего понимания физических условий в катодном пятне
вакуумной дуги.
7.5. КАТОДНЫЕ ПЯТНА НА ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ
ЭЛЕКТРОДА (ПШ)
Весьма поучительно исследовать поверхность электрода под
сканирующим электронным микроскопом высокого разрешения
(см. например, работы [71—73]). Даже кажущаяся хорошо
отполированной поверхность представляет собой весьма неупо-
рядоченную структуру. В зависимости от предыстории ее про-
исхождения и обработки на такой поверхности можно обнару-
жить всевозможной формы микровпадины и выступы (острия).
с типичными размерами порядка 10~4—10-6 см.
Поэтому без преувеличения можно сказать, что все поверх-
ности являются на самом деле шероховатыми и что появление
катодного пятна и его развитие обусловлены явлениями, в ко-
торых доминирующую роль играет геометрическая форма
острий, а не объемные физические параметры материала ка-
тода. Хорошо известным выражением этого служит «взрывная
модель катодного пятна», которая ниже будет подробно об-
суждаться. И в самом деле, некоторые исследователи полагают,
что функционирование катодного пятна в любом случае может
быть понято только на основе представлений о процессе раз-
рушения микроострий.
Такая точка зрения, однако, в чем-то односторонняя. Легко
понять, что в зависимости от размеров, формы и густоты рас-
положения микроострий на поверхности катода, а также от
7. Вопросы теории вакуумной дуги 333
величины приложенного напряжения возможно протекание
поверхностных реакций любого типа. Рассмотренные в пред-
шествующих разделах процессы на гладкой поверхности элек-
трода представляют собой один предельный случай. Другой
предельный случай соответствует взрыву единственного микро-
острия. Надо думать, что промежуточные состояния зависят от
условий на поверхности катода и величины приложенного
напряжения. Вспомним в этой связи, что поверхность катода
под пятном находится обычно в расплавленном состоянии и это
вносит дополнительные осложнения в теорию, поскольку на
поверхности образуется рябь и происходит электрический про-
бой жидкого слоя.
Не стоит удивляться тому, что здесь просто невозможно
охватить все эти промежуточные стадии проявления эффектов
шероховатой поверхности электрода, поскольку и в литературе
можно найти не так уж много проанализированных примеров.
Мы рассмотрим подробно лишь два таких предельных случая.
1. Катодное пятно на шероховатой поверхности электрода
с усредненными структурными эффектами (ПШУ).
2. Катодное пятно на шероховатой поверхности электрода
с индивидуальными структурными эффектами (ПШИ).
Поскольку в литературе мало исследован случай материала
катода с усредненными структурными эффектами, то наш крат-
кий исторический обзор будет в основном посвящен анализу
работ по взрывному механизму эмиссии, который вызвал к себе
большой интерес исследователей.
Исторический обзор
Первые идеи относительно реакции поверхности электрода
с микровпадинами и выступами на приложение к ней сильного
электрического поля исходили от исследователей, интересовав-
шихся вопросами вакуумного пробоя. Повышая напряжение,
приложенное к вакуумному промежутку, можно наблюдать при
некотором критическом потенциале поля возникновение катод-
ных факелов и резкое уменьшение электрической прочности
вакуумного промежутка. Следует, однако, делать различие
между пробоем, вызванным влиянием катодных процессов,
и пробоем благодаря участию анода. Уже появилось несколько
обзоров по вопросам вакуумного пробоя. Среди наиболее совре-
менных работ отметим публикации Г. А. Месяца и сотр. [74].
Первые исследования интересующего нас явления вакуум-
ного пробоя с точки зрения вклада процессов на катоде были
выполнены Дайком с сотр. [75—77] и их результаты подробно
обсуждаются в гл. 2. В основе указанного явления лежат про-
334 Г. Эккер
цессы плавления и испарения одного из эмиттирующих элек-
троны микроострий на катоде под действием джоулева разо-
грева и тепловыделения за счет эффекта Ноттингама. Обра-
зующийся пар обеспечивает появление частиц газа, которые
под действием электронов превращаются в плазму катодного
факела. Поскольку вопросы вакуумного пробоя не являются
предметом нашего исследования, то мы остановимся в даль-
нейшем только на некоторых теоретических работах [78—83]
и ограничим себя формулировкой кратких выводов.
Цитированные выше работы ставили перед собой целью
расчет температурного распределения в эмиттирующем элек-
троны микроострии. При этом обычно смотрят лишь за стацио-
нарным решением, которое позволяет установить характер кри-
тического поля. При достижении этого поля наблюдается
плавление и испарение микроострия. Вполне естественно для
такой работы воспользоваться грубыми приближениями, избав-
ляющими от изучения большого разнообразия геометрических
форм микроострий на поверхности электрода. Кроме того,
сложность этой проблемы вынуждает также прибегнуть к до-
полнительным упрощениям: однородное распределение плот-
ности эмиттированных электронов, пренебрежение эффектами
объемного заряда и температурной зависимостью физико-хими-
ческих свойств материала и т. д. Получаемые здесь результаты
затрагивают главным образом величины температуры в верх-
ней части эмиттера и напряженности критического электроста-
тического поля.
В процессе исследований явления вакуумного пробоя обра-
щалось внимание не только на процессы разрушения микро-
впадин и выступов на поверхности, но также и на процессы их
новообразований. Для объяснения эффектов восстановления
поверхностных микроострий были выдвинуты следующие гипо-
тезы: образование микроострий при конденсации металличе-
ского пара на поверхности [84], испарение и возвращение
микрочастиц или капелек назад в разряде [85—87], образова-
ние ионных лавин [88], ионная бомбардировка [71] и, наконец,
индуцированный пробой [89].
Отмеченные выше работы позволили собрать значительную
по объему информацию о модельных предположениях, исполь-
зованных при описании процессов разрушения и восстановле-
ния микроострий на поверхности катода. С помощью ана-
литических методов рассматривались только стационарные
процессы теплообмена для твердых микроострий, а также необ-
ходимые следствия для распределения потенциала критического
поля.
Недавно появились работы, в которых сделана попытка
приложения этих понятий о механизмах вакуумного пробоя
7. Вопросы теории вакуумной дуги 335
к теории катодного пятна на шероховатой поверхности элек-
трода, которая использует выдвинутые Месяцем [74] предпо-
ложения о взрывной эмиссии на катоде. Рассматривая экспе-
риментальные свидетельства статистических флуктуаций, Мит-
терауэр [90, 91] указал на то, что эти явления дают ключ
к пониманию процессов в катодном пятне вакуумной дуги.
По его мнению, взрывные по характеру процессы испарения
и электронной эмиссии [74] с различных микроострий на боль-
шой площади поверхности электродов оказывают существенную
поддержку всем типам катодных пятен. В силу сделанных
предположений о том, что за все время своего существования
катодное пятно получает непосредственную поддержку только
от процессов взрыва микроострий, модель этого явления по
Миттерауэру должна учитывать их восстановление. Такого
рода процессы были уже исследованы в работах [71, 85—89].
На этой общей основе Миттерауэр предложил программу
для описания процессов нагрева и испарения микроострий, на-
ходящихся в контакте с образуемым плазменным сгустком.
Подчеркнув тот факт, что почти все предшествующие исследо-
ватели не пошли дальше расчетов стационарного критерия для
критического поля при вакуумном пробое, он выдвинул сле-
дующий план исследований. Во-первых, необходимо рассчитать
временные и пространственные температурные распределения
внутри микроострий для реалистических по форме эмиттеров,
используя истинные распределения потенциала поля и плот-
ности тока при термоавтоэлектронной эмиссии, температурную
зависимость различных параметров материала электрода,
а также учитывая джоулев нагрев, эффект Ноттингама и про-
цессы теплопроводности. Что касается облака металлического
пара, то здесь следует описать ведущие к образованию плазмы
процессы ионизации частиц, эффекты объемного заряда и ион-
ной бомбардировки микроострий. Все эти процессы должны
рассматриваться в интервале температур от исходного значе-
ния до значений температуры в микроострии выше точки кипе-
ния металла.
Конечно, осуществление этой программы столь же трудно,
сколь и желательно, и Миттерауэр в попытке ее решения про-
двинулся вперед лишь до определенного предела. Он проана-
лизировал случай эллипсоидального по форме микроострия,
принимая во внимание только его джоулев нагрев, используя
одномерную модель теплопереноса и рассматривая автоэлек-
тронную эмиссию в рамках приближения Фаулера—Нордхейма.
Поскольку расчеты были ограничены температурным интерва-
лом ниже точки плавления, то проблемы образования плазмы
и объемного заряда были исключены. Как показали численные
расчеты [92]. для вытянутого эллипсоида с осями 5-Ю-4 и
336 Г. Эккер
5-10_5 см точка плавления материала микроострия достигалась
за времена от 1,3 нс до 0,6 пс (такие времена характеризуют
уже область «взрыва микроострий»), что соответствовало
изменению напряженности электрического поля между 1,15 X
X Ю8 и 2-Ю8 В/см.
По всей видимости, наиболее серьезные ограничения для
выполненного расчета связаны с пренебрежением ноттингамов-
ским нагревом на ранних стадиях развития процессов и поста-
новкой температурного предела ниже точки плавления мате-
риала электрода. Кроме того, не совсем ясно, как можно
достичь этих «значений», характерных для взрыва» в катодном
пятне на реальной поверхности с типичными размерами микро-
острий порядка 10-5 см, если падение напряжения в катодном
пятне составляет в нормальных условиях около 10 В.
Предположения, выдвинутые Раховским с сотр. [93, 94]
относительно механизмов процессов в катодном пятне, были
стимулированы предпринятыми ими экспериментальными иссле-
дованиями, в которых использовалась специальная техника
измерений. Эти работы позволили провести различие между
двумя типами катодных пятен [95, 96]. К первому типу отно-
сятся быстро движущиеся катодные пятна. В данном случае
тепловые процессы на электроде протекают в далеких от рав-
новесия условиях, испарение металла с поверхности происходит
лишь в нескольких кратерах и, наконец, процесс электронной
эмиссии не носит термического характера. Ко второму типу
относятся медленно движущиеся катодные пятна. Здесь уже
тепловые процессы внутри электродов происходят в близких
к равновесию условиях. Такое катодное пятно можно считать
квазистационарным; оно оставляет после себя непрерывный
след без признаков кратеров.
В то время как Раховский предложил воспользоваться прй
описании катодных пятен второго рода теорией, аналогичной
предложенным ранее теориям катодного пятна на гладкой
поверхности электрода в случае пятен первого рода он указал
’> Теория, описывающая так называемую диффузионную модель, заметно
отличается от предложенных ранее теорий катодного пятна, горящего на
гладкой поверхности. Диффузионная модель описывалась с помощью матема-
тически замкнутой системы сравнений, использующей для описания процес-
сов переноса тока в прикатодной области совокупность уравнений движения
и баланса энергий тяжелых частиц и электронов в трехкомпонентной плазме
и обобщенное уравнение эмиссии и баланса энергии на поверхности катода.
Это впервые позволило без введения свободных параметров определить ос-
новные характеристики квазистационарного катодного пятна (плотность тока,
долю электронного тока, степень ионизации прикатодной плазмы, темпера-
туру поверхности катода, температуру и концентрацию заряженных и нейт-
ральных частиц в плазме) и также объяснить устойчивость квазистационар-
ного пятна [137*].— Прим. ред.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 337
на теории, в основе которых лежит идея «микровзрывов».
К этому его склонил анализ результатов наблюдений движения
такого пятна, его времени жизни, величин плотности тока и
плотности числа испаряющихся частиц, а также характер
деления пятна на составляющие.
В основу его «взрывной модели» положено следующее пред-
ставление о процессах в катодном пятне. Пятно может начать
образовываться в тот момент, когда в присутствии остаточной
плазмы непосредственно у какого-то наиболее подходящего
микровыступа на поверхности катодное падение обеспечит воз-
никновение столь сильного электрического поля, что начнется
автоэлектронная эмиссия. Возникающий при этом автоэмис-
сионный ток, обладающий большой плотностью тока (/ > 5 X
ХЮ7 А/см2), потечет через микроострие и вызовет как омиче-
ский нагрев, так и разогрев за счет эффекта Ноттингама.
Выделение энергии будет настолько большим, что это приведет
к взрывному по характеру испарению этого микровыступа.
Образовавшееся в результате этого облако плазмы распро-
странится над поверхностью катода и инициирует взрывоподоб-
ное испарение других, соседних микроострий. По мере роста
проводимости и разрядного тока напряжение, конечно же,
начнет падать, приостановится взрывоподобное испарение
микроострий и упадет эмиссия из них электронов, плазма
охладится и напряжение снова начнет подниматься. Тогда при
росте напряжения снова произойдет пробой по одному из
микроострий и весь этот цикл процессов повторится опять.
Таким образом, необходимый пар материала катода поступает
благодаря микровзрывам, в то время как автоэлектронная и
взрывная электронная эмиссии из микроострий обеспечивают
необходимый перенос тока. Усредненная по площади катодного
пятна плотность тока (~5- 104 А/см2) оказывается значительно
меньше той, что приходится на одно микроострие (~5Х
X Ю7 А/см2)1). В рамках своего анализа этой проблемы Рахов-
'> Здесь, по-видимому, возникло недоразумение при изложении Эккером
сути модели. Цель введения взрывной модели (см. Канцель В. В.. Ваков-
ский В. И. Proc, of VI Int. on Deschurges and Electrical Insulation in Vacuum,
Swansea, July 1974, p. 265) состояла в попытке устранения главного проти-
воречия между низкой средней (по времени жизни, а не по пространству)
плотностью тока в пятне, неспособной вызвать сколько-нибудь заметный даже
локальный разогрев поверхности электрода, и необходимостью генерации при-
катодной плазмы, обеспечивающей перенос тока. Суть взрывной модели за-
ключается в предположении о существовании инициирующей, взрывной плот-
ности тока /^5-107 А/см2 в течение времени т-С1(У 8 с, создающей плазмен-
ное облако у поверхности катода, и средней по времени плотности тока
(/ = 5-104 А/см2) в течение времени жизни одиночного пятна (тп — Ю-5 с),
обеспечивающей отбор тока со всей поверхности пятна (т„ =; 10“2 см) уже
в неразрывном режиме. Таким образом, в течение основного времени жизни
пятна эмиссия идет с относительно малой плотностью тока.— Прим. ред.
22 Заказ № 52
338 Г. Эккер
ский не рассматривал реальный нагрев микроострия и сам
процесс его испарения. Свое внимание он сосредоточил на
расчете некоторых типичных параметров катодного пятна, на-
пример времени его жизни и величины минимального тока на
пятно, а также скорости движения пятна. Эти величины были
введены на основе простых оценок и без использования допол-
нительных соотношений между имеющимися параметрами.
Найденные в итоге значения искомых величин оказались в со-
гласии с результатами измерений.
Основное достоинство модели Раховского заключается в том,
что фаза взрыва микроострий относилась только к коротко-
живущему катодному пятну первого рода, в случае которого
достигалось необходимое рабочее напряжение. В то же время
для низковольтной фазы долгоживущего катодного пятна вто-
рого рода не требовались высокие напряженности поля
(~108 В/см), которые весьма трудно осуществить при катод-
ном падении потенциала около 10 В.
Ханцше [97, 98] подробно проанализировал процессы, поло-
женные в основу модели катодного пятна на гладкой поверх-
ности электрода, и пришел к заключению, что в случае туго-
плавких катодных материалов (например, вольфрама) никаких
решений задачи найти не удается. Этот результат, который
отличен от результата вычислений в разд. 7.4, привел его
к утверждению, что обусловленная взрывным характером
эмиссии электронов и испарения микроострий нестационарность
процессов является необходимым условием преодоления труд-
ностей в его расчетах. По мнению Ханцше, наличие взрывных
процессов играет более существенную роль в случае тугоплав-
ких катодных материалов, чем в случае нетугоплавких мате-
риалов.
В трактовке процессов испарения микроострий в качестве•
вспомогательного механизма образования катодного пятна на
гладкой поверхности электрода заключается особенность, кото-
рая отличает подход Ханцше к взрывной эмиссии от выполнен-
ных ранее работ. Еще одно различие в трактовке Ханцше
исходной идеи Месяца [74] о взрывных процессах на катоде
заключено в том, что он считает правильным применение тер-
мина «взрывная эмиссия» только к процессам испарения и не
затрагивает эмиссию электронов. Он полагает, что электрон-
ная эмиссия осуществляется по-прежнему автоэлектронным
механизмом.
В отличие от работ Миттерауэра и Раховского в работе
Ханцше проанализирована проблема испарения микроострий
в предельном случае так называемого инерционного взрыва,
для описания которого он воспользовался необходимыми пред-
положениями и моделью процессов из теории распространения
7. Вопросы теории вакуумной дуги 339
лазерной искры [99]. Рассматривая только джоулев нагрев
микроострий с радиусом закругления КН5 см, он пришел к вы-
воду, что их взрывоподобное испарение происходит при плот-
ностях тока выше 5-1010 А/см2 за времена порядка 10-11 с,
когда температура достигает 105 К 1)-
Положенные в основу модели процессов в лазерной искре
некоторые экспериментальные предположения могут потребо-
вать дополнительного исследования при применении к процес-
сам расширения пара, образовавшегося при взрыве микроост-
рий. Мне представляется также, что рассмотрение процессов
в микроостриях в качестве вспомогательного механизма поро-
ждает ту же проблему, что и в трактовке их Миттерауэром.
В этом последнем случае остается неясным, как можно достичь
необходимых для взрыва напряженностей поля при типичных
размерах микроострий на поверхности катода и катодном паде-
нии потенциала порядка 10 В.
Вывод. Идея Месяца о взрывном испарении микроострий
на поверхности и эмиссии с них электронов [74] была исполь-
зована рядом авторов [90—99] в качестве основы для построе-
ния моделей катодного пятна. В то время как авторы одной из
моделей [90, 91] считают, что взрывоподобные испарение
микроострий и электронная эмиссия составляют единственную
причину развития катодного пятна, автор другой модели
[98, 99] рассматривают взрывную эмиссию в качестве вспомо-
гательного эффекта, поддерживающего теорию квазистационар-
ного катодного пятна. Наконец авторы третьей модели [93, 94]
различают два типа катодных пятен и применяют модель
взрывных процессов только к короткоживущему катодному
пятну первого рода. Поскольку для «взрыва микроострий»
требуются электрические поля напряженностью порядка
108 В/см, то последняя из отмеченных моделей кажется пред-
почтительнее остальных. Причина этого заключается в том, что
в ней столь высокие напряжения являются доступными, тогда
как в случае других моделей неясно, окажутся ли достижи-
мыми необходимые для взрыва напряженности поля при катод-
ном падении потенциала около 10 В и типичных размерах
микроострий порядка 10~5 см.
Попытки аналитического описания всех упомянутых моде-
лей находятся еще на раннем этапе развития. Результат для
температурного распределения в микроострии [92] получен
ценой пренебрежения ноттингамовским нагревом, использова-
нием одномерной модели теплопроводности и ограничением
температурного диапазона ниже точки плавления материала
Эго утверждение могло бы быть проверено экспериментально по нали-
чию мягкого рентгеновского излучения.— Прим, ред.
22*
340 Г. Эккер
катода. Исследование процесса образования металлического
пара при взрыве в работе [99] основывалось на аналогии
с предельным случаем «инерционного взрыва» в теории рас-
пространения лазерной искры. Применимость этой очень спе-
цифической модели к интересующим нас процессам взрыва
микроострий нуждается в дополнительной проверке. В то
время как упомянутые только что работы касались вопросов
изучения лишь некоторых особенностей нагрева микроострий и
их испарения, проведенные в работе [94] расчеты ставили
целью исследование некоторых важных характеристик реаль-
ных катодных пятен. Авторы этой последней работы не вхо-
дили в детали исследования элементарных процессов при
взрыве. Опять же, здесь имеется ряд ограничивающих предпо-
ложений, которые нуждаются в обосновании.
Катодное пятно на шероховатой поверхности
с усредненными структурными эффектами (ПШУ)
В данном разделе обсуждаются возможности учета влияния
на динамику развития катодного пятна таких особенностей
структуры шероховатой поверхности электрода, которые выяв-
ляются при усреднении по всей площади пятна. При этом,
конечно, считается, что указанная площадь значительно пре-
вышает площадь какого-либо типичного микроострия. Данная
процедура имеет смысл в том случае, если удовлетворены два
главных условия.
1. Усредненная величина должна относиться к разряду
репрезентативных величин в том смысле, что ее флуктуа-
ции относительно среднего значения не имеют решающего
значения и усредняются в конечном результате.
2. Усредненная величина должна быть полностью опреде- '
ленной, а вычисление ее значений должно выполняться
непосредственно.
Является ли данная усредненная величина репрезентатив-
ной, зависит от структуры поверхности электрода и других
рабочих условий. Если мы начнем наши исследования с катод-
ного пятна на гладкой поверхности электрода при наличии
рабочего напряжения около 15 В, а затем будем плавно вводить
поверхностные деформации, то при небольших деформациях,
очевидно, локальные изменения останутся малыми и усреднен-
ные величины (средние напряженности поля на катоде, плот-
ности токов и т. п.) будут отвечать существу дела. Таким обра-
зом в этом диапазоне умеренно проявляющихся поверхностных
структур и низких напряжений на катоде есть смысл в исполь-
зовании усредненных величин. Если, с другой стороны, поверх-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 341
ность катода обладает сильной шероховатостью, а значения
напряжения высоки, то поведение катодного пятна может
вообще не иметь аналогии со случаем гладкого электрода,
поскольку все явление будет представлять собой ряд единич-
ных событий (флуктуаций), происходящих в экстремальных
условиях на одиночных микроостриях катодной поверхности.
Хотя мы еще можем рассчитать в этих условиях усредненные
по пространству или времени величины, однако они лишь в не-
значительной степени позволят нам понять природу происхо-
дящих процессов. Эти величины не являются репрезентатив-
ными. Подобная ситуация наблюдается, например, в случае
описанного ниже режима микровзрывов.
Если мы сознательно ограничим свое рассмотрение умеренно
проявляющимися поверхностными структурами и напряже-
ниями, когда имеет смысл использовать усредненные вели-
чины, то нам еще необходимо убедиться в том, что это есть
полностью определенные усредненные величины. Имеющиеся
на эту тему публикации в литературе нельзя признать удовлет-
ворительными. Если степень шероховатости поверхности катода
и принимается хоть сколько-нибудь во внимание при таком
способе усреднения, то делается это обычно лишь для опреде-
ления напряженности электрического поля у поверхности. При
этом используется простое соотношение вида Е — рЕЕо, в кото-
рое введен фактор усиления поля рЕ. Значение этого фактора
иногда отождествляется с отношением напряженности поля
у вершины микроострия к усредненной напряженности поля
(Et/E0). Впрочем, бывает и так, что значения рЕ устанавли-
вают без какого-либо указания на их природу.
По многим причинам указанная процедура не может нас
удовлетворить:
1. Не существует однозначной величины рЕ, которой можно
было бы воспользоваться в качестве фактора усиления
поля у поверхности в произвольном случае. Величина
фактора усиления поля зависит от характера усредняемой
величины. Если мы производим усреднение какой-либо
линейной зависимости от перпендикулярной поверхности
компоненты напряженности электрического поля, то по-
лучаемый в итоге Рв-фактор весьма отличается от того,
который возникает при усреднении другой, нелинейной
зависимости, например плотности электронного тока по
теории Мэрфи и Гуда. Для иллюстрации этого положения
на рис. 7.27 представлены зависимости отношения напря-
женностей полей Pi = Et/Eo и $3=Е/Е0 и величины ра,
следующей из определения: j_(p2£o) =]— Как видно,
имеющиеся различия очевидны. Они указывают на то,
342
Г. Эккер
насколько важно использовать полностью определенную
величину соответствующую рассматриваемым функ-
циям.
2. Хотя большинство поверхностных микроострий отличается
по форме от вытянутого эллипсоида и это может вызвать
Рис. 7.27. Различные определе-
ния фактора усиления электри-
ческого поля £=рЕ£0 У верши-
ны одиночного микроострия на
медной поверхности катода.
Микроострие имеет форму вы-
тянутого эллипсоида с большой
осью А и малой осью В. £0-на-
пряжепность однородного элек-
трического поля на больших рас-
стояниях от микроострия. По
определению имеем: fit=Et/Eo'’
J J_do = n£2y_ (р2£0); р3 -_
= |£Що-/(лВ£20).
20
О'--------I-----------L
1 5 А/В 10
Рис. 7.28. Расчетная зависи-
мость фактора усиления элек-
трического поля |Зе от перемен-
ной А/В для всей площади ка-
тодного пятна на медном элек-
троде, включая случай отсутст-
вия микроострий. В качестве
параметра используется отно-
шение полной площади катод-
ного пятна FT к величине £н,
характеризующей площадь, за-
нятую микроостриями. Исполь-
зованное здесь определение ве-
личины рк совпадает с тем, что
мы имели в случае величины Рг
на рис. 7.27. •
значительные отклонения в расчетных значениях вели-
чины |Зе, мы должны также принять во внимание то
обстоятельство, что истинное усреднение величин должно
производиться по полной площади катодного пятна Ft,
включая сюда и всю площадь «между» микроостриями
Fr — Fr. Это приведет к зависимости величины рЕ также
и от отношения площадей FR/FT (рис. 7.28).
3. Структура поверхности электрода оказывает влияние не
только на величину напряженности электрического поля,
7. Вопросы теории вакуумной дуги 343
но также и на другие фигурирующие в теории величины,
включая параметры, характеризующие процессы тепло-
проводности, испарения и образования плазмы на катоде.
На какой из этих процессов (v) и в какой степени будут
влиять структурные свойства поверхности катода, зави-
сит от соотношения между протяженностью соответствую-
щей области объемного заряда lv и характерным разме-
ром микроострия А. Если выполняется неравенство
А <С lv, то следует ожидать такого влияния поверхности,
которое можно описать с помощью усредненных величин
Fv = PvFo, отличных от величин Fo для гладкой поверх-
ности электрода. Если, однако, удовлетворяется соотно-
шение А 3> К, то величина |3V = 1 и не зависит от струк-
турных особенностей поверхности. Так, например, если
протяженность слоя объемного заряда ls много меньше
размера микроострия, то он покрывает всю поверхность
катода целиком, подобно слою кожи. Поверхностная
напряженность электрического поля Ес остается неиз-
менной. Структурные эффекты сказываются только на
соотношении между радиусом пятна г0 и связанной с ним
площадью.
Зависимость напряженности электрического поля от усред-
ненных структурных эффектов в случае шероховатой поверх-
ности катода. Хотя мы и установили выше, что нельзя исклю-
чить возможного проявления влияния шероховатости поверх-
ности электрода в процессах испарения, теплопереноса и
образования плазмы, обычно всеми признается, что основное
влияние фактор шероховатости поверхности оказывает на вели-
чину напряженности электрического поля. В свою очередь
электрическим полем определяется интенсивность ионной бом-
бардировки, электронной эмиссии и электронного охлаждения
и т. д. Мы проанализируем поэтому этот круг вопросов, проведя
различие между двумя предельными случаями А <С ls и А 3> ls
(ls — эффективный размер слоя объемного заряда). Согласно
сказанному выше, эти случаи отвечают совсем разным усло-
виям на поверхности катода.
Обратимся прежде всего к случаю A<^ls, когда характер-
ный размер микроострий значительно уступает протяженности
слоя объемного заряда. Здесь мы наблюдаем сильную зависи-
мость поверхностной напряженности поля Ес от координаты
на поверхности электрода. Как и прежде, определим величину
фактора усиления поля |3В через соотношение /_(рЕЕ0) =
= j j-do/пго, где интегрирование производится по всей
поверхности электрода, включая и микроострия. Результаты
расчетов представляются в функции от параметра A/В (где А —
344 Г. Эккер
большая ось эллипсоида В — малая ось) и параметра FrIFt
(отношение площади оснований микроострий в границах пло-
щади катодного пятна к полной площади катодного пятна).
На фиг. 7.28 построена зависимость фактора усиления поля
от двух указанных параметров. В рамках рассматриваемого
здесь подхода влияние шероховатости поверхности учитывается
Рис 7 29. Влияние усредненных
структурных эффектов шерохо-
ватой поверхности медного
электрода на диаграммы су-
ществования решений Рассмот
рены два предельных случая
/,>А и h<S:.A, где I,— протя-
женность слоя объемного за-
ряда перед катодом Значения
Гя//7т=0,25 и А/В = 6 прибли-
зительно соответствуют значе-
нию Рк = 5.
Рис. 7 30 Штриховкой отмече-
ны области изменения парамет-
ров A/В и FrIFt, при которых
наблюдается заметное влияние
усредненных эффектов шеро-
ховатой поверхности медного
электрода на поведение катод-
ного пятна. Две кривые соот-
ветствуют различным предель-
ным слхча^м и A<g/S, об
су ждавшимися в тексте
посредством введения величины в расчеты диаграмм суще-
ствования решений для теории, описывающей катодное пятно
на гладкой поверхности. На рис. 7.29 продемонстрированы соот-
ветствующие изменения положения области существования ре-
шений для диапазона типичных значений фактора = 1—5.
Совсем иная ситуация имеет место в предельном случае
А ls. Здесь уже область объемного заряда покрывает поверх-
ность микроострий в виде тонкой оболочки и поверхностные
значения напряженности поля Ес, а также другие параметры
плазмы и электрода остаются существенно неизменными.
Меняется лишь соотношение между радиусом катодного пятна
7. Вопросы теории вакуумной дуги 345
го и его площадью в границах этого радиуса, поскольку площадь
пятна увеличивается за счет шероховатости поверхности. Три-
виальная связь между площадью поверхности пятна на поверх-
ности электрода с микроостриями F? и его площадью в слу-
чае гладкой поверхности электрода FT~nrl (имеет вид:
Ft IFt = {1 + (Fr/Ft) (в/2лВ2— 1)}, где о — площадь поверх-
ности вытянутого эллипсоида с осями А, В. Диаграмма суще-
ствования решений предписывает определенное значение
плотности тока на истинной поверхности катода. Беря проек-
цию на гладкую поверхность электрода, которая наблюдается
в реальных экспериментах, получаем некоторое эффективное
увеличение плотности тока. Соответствующий сдвиг области
существования решений на Е-диаграмме также виден на
рис. 7.29.
Из анализа кривых на рис. 7.28 и простого условия,
характеризующего увеличение площади поверхности благодаря
ее шероховатости, можно получить в обоих предельных случаях
А 3> Is и А <С ls необходимые условия влияния выраженного
эффекта усредненной шероховатости поверхности на поведение
катодного пятна. На рис. 7.30 продемонстрирован диапазон
изменения параметров A/В и FrIFt, в котором наблюдается
заметный эффект шероховатости через влияние усредненного
электрического поля. Еще раз подчеркнем, что это только необ-
ходимое условие. Вполне возможно, что в пределах отмечен-
ного на фигуре диапазона изменения величин предложенное
усредненное описание эффектов годиться не будет. Так, напри-
мер, произойдет в том случае, если доминирующими станут
эффекты типа микровзрывов поверхностных неоднородностей.
Вывод. Если исходить вначале из гладкой поверхности
электрода и постепенно делать ее шероховатой, то такой
начальный этап изменения можно описать в рамках представ-
лений о влиянии усредненных шероховатостей. Подобные
эффекты могут оказать влияние на различные процессы (на-
пример, испарение, теплопередачу, ионизацию плазмы и рас-
пределение электрического поля). Наибольшее внимание в ли-
тературе было обращено на зависимость распределения элек-
трического поля от микроструктуры поверхности электрода,
и этот эффект считается доминирующим. Для его описания
вводят фактор усиления электрического поля рл, который опре-
деляется по соотношению Е = РяЕ’о- Правильное определение
этого фактора усиления поля является важной задачей, и здесь
проявляется сильная зависимость такого определения от ха-
рактера рассматриваемой величины. Значения рл могут отли-
чаться на порядок величины для различных функций от Ez
(см. рис. 7.27).
346 Г. Эккер
От того, какое из предельных соотношений Л >/s или
А С ls реально выполняется, зависит и ответ на вопрос: при-
нимает ли фактор усиления поля (К: значение 1. В первом слу-
чае фактор постоянен, тогда как во втором пределе величина
Ре зависит от отношения параметров А/В и FRjFT (см. рис.7.28).
В обоих случаях происходит изменение диаграмм существова-
ния решений. Если А С ls, то нарастание усредненного электри-
ческого поля Е = РеЕо вызывает сдвиг области существования
решений. В обратном предельном случае Л тот же эффект
достигается за счет изменения эффективной поверхности катод-
ного пятна (при данном радиусе г0). Как ясно из рис. 7.29,
указанные сдвиги областей существования происходят в проти-
воположных направлениях. Рассматривая в качестве примера
медный электрод, для которого характерный размер области
объемного заряда в (0)-режиме составляет по порядку вели-
чины 10-6 см, легко заключить, что в случае микроострий
с Л НН7 см будет наблюдаться уменьшение плотности тока
на пятно, а в случае А 10~5 см плотность тока должна воз-
расти.
Следует ожидать заметно выраженного влияния усреднен-
ных шероховатостей на величину плотности тока лишь при том
условии, что параметры A/В и Fr)Ft заключены в определен-
ных границах (рис. 7.30). Отмеченная на рис. 7.30 область изме-
нения параметров отождествляется лишь с необходимым
условием проявления этого эффекта. Может произойти ее даль-
нейшее сокращение, если по мере возрастания степени шеро-
ховатости усредненные эффекты начнут отходить на второй
план из-за роста влияния индивидуальных флуктуаций.
Катодное пятно на шероховатой поверхности
электрода с индивидуальными структурными
эффектами (ПШИ)
Как мы уже установили, характерные для шероховатой
поверхности усредненные эффекты могут полностью вытесняться
индивидуальными эффектами, которые возникают при высо-
ких напряженностях электрического поля на единичных микро-
остриях. В свете этой возможности мы остановимся в данном
разделе на анализе процессов вблизи одного выделенного
микроострия.
Предпринимавшиеся ранее попытки аналитического описа-
ния временного хода температурного распределения в отдель-
ном микроострии были отмечены нами в разд. «Исторический
обзор». Более углубленный анализ этой сложной проблемы
может основываться только на результатах трудоемких числен-
ных расчетов. Это, конечно, выходит за рамки предпринятого
7. Вопросы теории вакуумной дуги 347
здесь исследования. Разумеется, что оценка положения области
существования решений, отражающих вклад индивидуальных
структурных элементов шероховатой поверхности электрода,
в большей мере согласуется с направленностью нашего изло-
жения.
Итак, поставим следующий вопрос: при каких условиях
можно обнаружить взрывоподобное испарение отдельного
микроострия? Данную проблему не удается разрешить строгим
путем. Помимо того что возникают очень большие трудности
при решении системы дифференциальных уравнений в частных
производных для заданной геометрии микроострия и граничных
условий задачи, следует считаться и с тем, что некоторые
величины (например, локальное распределение ноттингамовской
энергии) попросту неизвестны. С помощью метода диаграМхМ
существования все же удается получить ряд интересных ре-
зультатов.
Рассмотрим отдельное микроострие на плоской поверхности
электрода и обозначим через Ео значение напряженности одно-
родного электрического поля на достаточно удаленном от него
расстоянии. Представим себе, что по форме это вытянутый
эллипсоид с большой осью А и малой осью В. В точке его
поверхности, обладающей максимальной кривизной, возникает
наибольший градиент потенциала поля, и мы назовем эту
точку вершиной микроострия. Сильная эмиссия электронов
с вершины микроострия приведет здесь к локальному выделе-
нию энергии вследствие джоулева нагрева или эффекта Нот-
тингама. Эта энергия будет накапливаться в объеме микро-
острия или уноситься теплопроводностью. С ростом темпера-
туры может произойти инверсия знака эффекта Ноттингама
и вместо выделения энергии будет иметь место охлаждение.
Когда температура превысит точку плавления материала элек-
трода, поверхность микроострия станет жидкой и наличие сил
поверхностного натяжения, а также приложенное электриче-
ское поле могут вызвать изменение формы жидкого слоя
металла. Ситуация еще более усложнится, если температура
превысит точку кипения металла Тв, поскольку испарение
обусловит диссипацию энергии и жидкий слой начнет сме-
щаться под действием давления нейтрального газа. Образова-
ние плазменного сгустка перед катодом также повлияет на
форму жидкого поверхностного слоя и энергетический баланс
катода.
Вполне понятно, что говорить об индивидуальном эффекте
влияния вершины микроострия на поведение катодного пятна
можно лишь при выполнении вполне определенных, необходи-
мых условий. Во-первых, в месте расположения вершины
должно быть достигнуто состояние преимущественного интен-
348 Г. Эккер
сивного испарения металла, во-вторых, такое состояние должно
быть достигнуто прежде, чем произойдет разрушение жидкого
микроострия под влиянием, скажем, сил поверхностного натя-
жения или электрического пробоя. В-третьих, для заданных
размеров микроострия (А, В), обеспечивающих поступление
неисчезающе малого количества пара в катодное пятно, должно
выполняться условие проявления индивидуальных эффектов
Рис. 7.31. Грубая оценка зави-
симости стационарной темпера-
туры на вершине медного мик-
роострия Т от напряженности
поля вблизи вершины Et. По-
строена также зависимость от
Ет для температуры инверсии
эффекта Ноттингама Тинв.
/S3>A (/s — толщина слоя положи-
тельного объемного заряда). Сфор-
мулировав эти необходимые ус-
ловия, мы опишем их с помощью
характеристик на Е-диаграмме,
которые ограничивают область
возможного существования реше-
ний. В качестве координатной пло-
скости для диаграмм существова-
ния выберем плоскость (А, Ео)-пе-
ременных, а отношение A/В ис-
пользуем в виде параметра.
При «умеренных» напряженно-
стях электрического поля Ео и за-
данных значениях А, В температура
на вершине микроострия может
достичь квазистационарного значе-
ния, лежащего ниже точки кипения
материала электрода. Естественно
ожидать, что испарение при этом
не будет иметь взрывного харак-
тера. Указанное стационарное зна-
чение температуры было вычис-
лено в работе [100] при использо-
вании предположения о балансе
джоулева тепла, подводимого к по-
верхности микроострия, и энергии ноттингамовского охлажде-
ния металла (рис. 7.3) при эмиссии электронов с поверхности.
Используя значение напряженности поля у вершины микро-
острия Et в качестве переменной, можно рассчитать по этому
соотношению ход кривой изменения температуры Т (рис. 7.31).
Условие превышения для стационарной температуры точки ки-
пения отмечено на диаграмме существования характеристи-
кой Е[ (рис. 7.32).
Рассмотрим теперь характерные времена двух процессов
разрушения образовавшегося на поверхности микроострия жид-
кого слоя металла. Один из таких процессов определяется
влиянием поверхностного натяжения, тогда как другой — элек-
трическим пробоем. Простые оценки позволяют установить
7. Вопросы теории вакуумной дуги 349
характерные временные масштабы развития этих процес-
сов [100]:
-=<м'-(4УЧг' <7-33’
где р — плотность жидкого материала электрода, а — коэффи-
циент поверхностного натяжения. Силы поверхностного натя-
жения, приложенные к слою жидкой меди на твердой медной
10'“
~ Пробой-.
ЗЯ ПОЛЯ
~Ё~3
10~5
ю~7
Эл. поле
. не Вла-
~яет на
структу I
.Рунове? £\
уипгчпи *
Испарение
Индивидуальные
зуректы огп-
, сутстВуют
104V~~?y
Пробои-
ЭЛ. поля
Ь/В=5
хности
!С/
3-10'
7/200В)
Ю'8
Е-об-
-.пасть „.(X
лЛоЖ
маш
маш
-
(P)-ренин (1)-раам
Ед, В/см
ю~7
Эл. поле
не Влияеп
на стру-
ктуру т-
, Верхние-
ти
Ю'8
М Испарение
гк Индивидуальные
оференты от-
сутствуют
e/joob
г5
,Л
ДФорма-^М^
ЦОЯ /7^X-W®4C,-
ности
ми натяженидхж.^
fW
Et
1b
(0) -режим В) режим
Ео , В/см
Е,
W3
f3
Дерорм^ША^'
Рис. 7.32. Возможные области существования решений на плоскости перемен-
ных (Д, Ео) для индивидуальных эффектов взрывов микроострий при двух ти-
пичных значениях параметра А)В. Эти области отмечены характеристиками
с нанесенной штриховкой и соответствуют двум значениям катодного падения
потенциала (10 В, 200 В). Следует помнить, что, согласно общей процедуре
построения Е-диаграмм, возможные области существования решений, ограни-
ченные характеристиками Ei, Е2, Е3 и Е4, представляют собой верхние пределы
Это означает, что там, где мы не обнаружим условий для взрыва микроост-
рий, они наверняка не произойдут. Там, однако, где такие возможности
имеются, микровзрывы все же можно не обнаружить. На оси абсцисс отмечены
два интервала изменения Ео, отвечающие режимам разряда для гладкой по-
верхности катода.
подложке, стремятся заставить жидкость растечься по поверх-
ности, т. е. разрушают микроострия. Электрический пробой
через жидкую поверхность обычно протекает в форме, впервые
описанной Тонксом [101]. В зависимости от соотношения
временных масштабов, т. е. выполнения неравенств тЕ 4> то
или те то, доминирующим будет либо один, либо другой
процесс разрушения микроострий.
Но еще более важным, чем это соотношение времен, яв-
ляется вопрос о возможности достижения температуры кипения
350 Г. Эккер
материала электрода (от начального уровня — температуры
плавления) за столь короткие времена, чтобы еще до наступ-
ления интенсивного испарения металла не успели развиться
эти процессы разрушения микроострий. По оценке время дости-
жения температур, лежащих выше точки кипения, составляет
о ______
Т-исп > Тисп —
кЩТв/Тм) .
пн2 (hEo) ’
(7.34)
здесь т)1 (Г)—удельное сопротивление меди, х — удельная
теплоемкость; величина Тисп соответствует нижнему пределу
для Тисп и получена в предположении, что все джоулево тепло
накапливается в объеме материала электрода. Получаемое при
этом значение времени слишком мало, поскольку происходит
также передача энергии через теплопроводность, испарение и
наиболее важный из всех эффект Ноттингама. Как видно из
рис. 7.31, если достигнутая температура лежит выше точки
плавления, то тем самым значительно превышена и температура
инверсии для эфекта Ноттингама.
Проведя на диаграмме существования построение зависи-
мостей
Та = Тисп Е2, хе = Тисп -* Е3, (7.35)
мы разбиваем плоскость переменных (Л, Ео) на ряд областей,
внутри которых следует ожидать доминирующего влияния эф-
фектов разрушения микроострий силами поверхностного натя-
жения и электрического поля или интенсивного испарения
металла. На рис. 7.32 такое разграничение областей осущест-
вляется характеристиками Е2 и Е3. Отметим, что в силу нера-
венства Тисп > Тисп возможная область существования решений
для процесса испарения с поверхности микроострий всегда
превышает по площади истинную область, отвечающую интен-
сивному испарению. Такое соотношение площадей находится
в согласии с основами метода диаграмм существования.
Последнее по порядку обсуждения, но не менее важное
необходимое условие проявления индивидуальных эффектов
электрического поля на поверхности микроострия заключается
в том, что толщина слоя объемного заряда, создающего поле
с напряженностью Ео, должна превышать характерную длину А
микроострия. Если бы эта толщина была меньше А, то можно
было бы воспользоваться результатами теории для гладкой
поверхности электрода, подправляя их только учетом эффек-
тивного увеличения площади поверхности катода (см. соответ-
ствующее обсуждение в предыдущем разделе). Оставаясь
в рамках закона Чайльда—Ленгмюра, получим для толщины
слоя объемного заряда соотношение /S~L//(3EO), так что наше
7. Вопросы теории вакуумной дуги 351
необходимое условие сводится к следующему: А < 77/(1ОЕо) и
на диаграммах существования появляется дополнительная ха-
рактеристика Е$ (см. рис. 7.32).
Исходя из анализа полученных нами диаграмм существова-
ния решений, можно придти к следующим выводам:
1. Если напряженность поля Ео меньше некоторого крити-
ческого значения ЕДА/В), то поле не оказывает никакого
влияния на структуру поверхности катода.
2. Если Eq превышает указанное значение Ei(A/B), то при
малых А происходит деформация микроострий силами
поверхностного натяжения, а при больших А — за счет
электрического пробоя поверхностного слоя. Причем про-
изойдет это до того, как будет достигнуто состояние
интенсивного испарения материала электрода. Для ма-
лых значений А это справедливо вплоть до значений
напряженности поля Ео < Е2, а для больших А — вплоть
до Ео < Е3.
3. Если напряженность поля Ео превышает значение Е2 или
соответственно Е3, то процесс испарения с микроострий
доминирует над процессами их разрушения силами по-
верхностного натяжения или силами, развиваемыми при
электрическом пробое поверхностного слоя.
4. В случае напряжений U <С 10 В и реалистических значе-
ний отношения А/В < 5 интенсивное испарение происхо-
дит лишь с крошечных по размеру микроострий с А <
< 10~7 см, которые даже при полном испарении дают
лишь несколько тысяч атомов и не представляют факти-
чески интереса при изучении механизма формирования
катодного пятна. Кроме того, необходимые значения
напряженности поля у поверхности катода значительно
превышают те напряженности, что реализуются в области
рабочих параметров (0)-режима разряда на медном элек-
троде, хотя эти значения и сравнимы с напряженностями
поля для (1)-режима. Однако при повышении напряже-
ния до уровня 77 > 100 В наблюдается взрывное по
характеру испарение микроострий в том диапазоне зна-
чений А, в котором сильно проявляются индивидуальные
структурные неоднородности поверхности катода.
И наконец, сделаем в заключение еще одно замечание:
представленная выше картина процессов в значительной сте-
пени опирается на явление резкого повышения плотности тока
электронной эмиссии на несколько порядков величины при до-
стижении значений напряженности поля вблизи уровня 108 В/см.
При таком увеличении тока происходит быстрое изменение
количества выделяемой энергии, скорости процессов испарения
352 Г. Эккер
материала катода и введенных выше временных масштабов.
Характерные времена достигают значений 10-11 или 10-12 с,
плотность тока увеличивается до 1010 А/см2, а скорость распро-
странения волны испарения вниз по микроострию цисп стремится
сравняться со скоростью
Рис. 7.33. Грубая оценка падаю-
щей зависимости отношения
скоростей ОрасшЛЫсп от напря-
женности поля £0. Величина
fpacm характеризует скорость
расширения облака пара, а
^исп — скорость распростране-
нения волны разрушения по
микроострию при испарении.
Чем больше значение A/В, тем
более выражен рассматривае-
мый эффект. Из вида кривых
можно прийти к заключению,
что по мере увеличения пара-
метра A/В и роста напряжен-
ности поля Ео использование
термина «взрыв» все более от-
вечает существу дела.
расширения ирасш созданного облака
плазмы (рис. 7.33). Указанное об-
стоятельство оправдывает использо-
вание термина «взрывное разруше-
ние» или «взрывная эмиссия».
Вывод. Характер проявления ин-
дивидуальных структурных эффек-
тов на шероховатой поверхности
электрода зависит от размера ми-
кроострия А, его формы, определяе-
мой отношением A/В, и величины
напряженности однородного элек-
трического поля Ео. Возможность
реализации взрывных процессов во
многом основывается на явлении
резкого возрастания плотности тока
электронной эмиссии при достиже-
нии значений напряженности элек-
трического поля (Е'=рЕЕ'о) порядка
108 В/см.
По мере увеличения Ео при за-
данной величине A/В мы проходим
сначала через область параметров,
в которой структура поверхности
катода никак себя не проявляет. За-
тем мы попадаем в область сущест-
вования решений, в которой при
больших А происходит электриче-
ский пробой, а при малых А — де-
формация поверхности микроострия
силами поверхностного натяжения.
Достигнув при высоких значениях
Ео начала испарения, мы переходим
в область, где уже возможно проте-
кание индивидуальных
взрывных явлений на шероховатой по-
верхности катода.
Протяженность этой области существования решений суще-
ственно зависит от распределения потенциала вблизи поверх-
ности катода. При значениях катодного падения U гС Ю В
следует ожидать, что взрывные эффекты затронут лишь очень
маленькие микроострия с А < 10~7—10~8 см. Эти микроострия
имеют настолько крошечные размеры, что их «взрывное раз-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 353
рушение» даже не проявит себя как индивидуальное явление.
Ситуация, однако, изменится при значениях катодного падения
потенциала U > 100 В. Здесь уже взрывное разрушение затро-
нет микроострия размером А > 10~6 см, который достаточно
велик, чтобы относить само явление взрыва к разряду инди-
видуальных эффектов на поверхности катода.
Поведение катодного пятна на шероховатой
поверхности электрода
Как отмечалось в предшествующем разделе, в зависимости
от величины катодного падения потенциала, а также размеров
и формы микроострий на поведении катодного пятна на шеро-
ховатой поверхности электрода могут сказываться как индиви-
дуальные, так и усредненные структурные эффекты. В соответ-
ствии с этим можно ожидать двух различных режимов пове-
дения катодного пятна на шероховатой поверхности. Один из
этих режимов (ПШИ) возникает на базе взрывов отдельных
микроострий и проявляется при повышенных напряжениях,
тогда как другой (ПШУ) характеризуется усредненными струк-
турными эффектами и его возникновение происходит при отно-
сительно малых напряжениях.
Режим ПШИ. Если приложить напряжение к шероховатой
поверхности катода, то первым разрушится микроострие с наи-
менее коротким временем жизни по отношению к взрыву
в пределах Е-области на рис. 7.32. При этом характерное время
процесса микровзрыва составляет от Ю-11 до 10-12 с. В резуль-
тате взрыва микроострия образуется плазменный факел, кото-
рый, грубо говоря, распространяется со скоростью црасш в об-
ласти, прилежащей к микроострию. В силу специальной формы
микроострия или влияния электрического поля расширение
факела может происходить асимметрично. Плазменный факел
над поверхностью катода представляет собой проводящий газ,
из которого эмиттируются электроны в направлении к аноду
и ионы по направлению к катоду. Особенно важен поток ионов
на поверхность катода. Поскольку напряженность электриче-
ского поля Е распределена вдоль поверхности катода в соот-
ветствии с положением микровыступов и впадин, учитываемым
фактором усиления поля рЕ, то поток ионов будет сфокусиро-
ван на рядом расположенное микроострие с наибольшим зна-
чением р_Е. В итоге этот ионный ток обеспечивает дополнитель-
ный нагрев отмеченного микроострия, который может сыграть
роль «запала» при его взрыве. (Вследствие высокого значения
для данного микроострия его разрушение может произойти
любым путем.) За этим вторым по счету индивидуальным
актом взрыва микроострий последуют, конечно, другие, что
23 Заказ № 52
354 Г. Эккер
приведет к образованию плотного плазменного сгустка, который
будет перемещаться нерегулярным образом из-за статистиче-
ского характера микровзрывов на поверхности катода.
Представленный выше цикл процессов образования катод-
ного пятна ограничен условием падения исходного напряже-
ния. По мере образования плазменного облака и повсеместного
нагрева поверхности катода, лежащей под этим облаком, про-
изойдет возрастание тока через диод и уменьшение напряже-
ния. Когда напряжение достигнет величины порядка 10 В,
согласно расчетным данным на рис. 7.32, микровзрывы на
поверхности должны в основном закончиться и режим ПШИ
прекратит свое существование.
Интересно также остановиться на случае диаграммы суще-
ствования для гладкой поверхности катода (учитывающей
усредненные структурные эффекты), для которого нельзя ука-
зать возможного режима разряда. Это связано, конечно, с не-
выполнимостью среднего баланса энергии для локализованного
или подвижного катодного пятна на такой поверхности элек-
трода (ПШУ). Как следствие этого, созданное в результате
протекания индивидуальных процессов плазменное облако
начинает распадаться из-за отсутствия подвода энергии. В этих
условиях напряжение на электроде снова возрастает и иниции-
рует новый цикл микровзрывов на поверхности, аналогичный
по форме новому режиму ПШИ. Как только плазменное облако
станет достаточно плотным, напряжение на катоде снова упа-
дет. Мы видим, таким образом, что режим ПШИ может либо
инициировать цикл процессов микровзрывов, либо (если мате-
риал катода не допускает режима ПШУ) свестись к постоян-
ному режиму, представляющему собой повторение циклов про-
текания индивидуальных процессов на поверхности катода.
Режим ПШУ. Как мы установили, инициирование цикла
процессов в режиме ПШИ оказывает губительное воздействие
на катодное пятно. Связано это с тем, что последовательность
отдельных микровзрывов приводит к образованию плазменного
облака, которое вызывает рост тока и падение напряжения на
электроде. В конце концов напряжение спадает настолько, что
отдельные взрывы микроострий перестают давать нужный
вклад в образование плазменного облака. При отсутствии «воз-
можных областей существования решений для гладкой поверх-
ности электрода» поддержание непрерывного режима разряда
возможно только за счет указанного цикла процессов.
Если, однако, на диаграмме существования для рассматри-
ваемого катода, построенной с учетом усредненных структурных
эффектов в приближении гладкой поверхности электрода
(ПШУ), имеется по крайней мере одна возможная область
решений, то положение меняется. Состояние плотного плазмен-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 355
ного облака, образованного в результате протекания цикла
инициирующих процессов для ПШИ, может срелаксировать
к одому из этих режимов разряда для гладкой поверхности
электрода. При этом возникает определенный переходный ре-
жим, в процессе которого миграция ионов из плазменного
облака обеспечит нагрев части поверхности катода, находя-
щейся в «тени» у облака, и в то же время будет способствовать
формированию прикатодного слоя объемного заряда и более
или менее однородной эмиссии электронов с шероховатой по-
верхности электрода.
Вывод. Если к вакуумному промежутку между анодом и
шероховатой поверхностью катода приложить напряжение, то
процесс пробоя будет инициирован последовательностью взры-
вов отдельных микроострий, которые приведут к образованию
плотного плазменного облака. Цикл указанных процессов
закончится, когда с ростом тока произойдет падение напряже-
ния на электроде.
В конце цикла инициирования пробоя вакуумного проме-
жутка появляются две возможности для продолжения сущест-
вования катодного цикла.
1. Если на диаграмме существования для гладкой поверх-
ности электрода нет возможных областей решений, то
образованное в результате протекания индивидуальных
процессов разрушения микроострий плазменное облако
обречено на распад и цикл инициирующих процессов
повторяется. Такое повторение циклов, направляемое
микровзрывами, и составляет режим разряда ПШИ.
В силу статистической природы индивидуальных эффектов
данный режим характеризуется неупорядоченным дви-
жением катодного пятна и другими сильно флуктуирую-
щими явлениями.
2. Если на диаграмме существования, построенной с учетом
усредненных структурных эффектов в приближении
гладкой поверхности электрода, имеются области возмож-
ных решений, то инициирующий цикл процессов может
перейти к одному из этих режимов. Такой режим разряда
для случая гладкой поверхности электрода и учета
усредненных структурных эффектов составляет режим
ПШУ. Следует предположить, что этот режим характе-
ризуется меньшей неупорядоченностью параметров и
меньшим уровнем флуктуаций, чем режим ПШИ 0.
’> По сути дела описанное явление представляет собой переход от пятна
первого рода к пятну второго рода (см. Раховский В. И. Физические основы
коммутации тока в вакууме.— М.: Наука, 1970).—Прим. ред.
23*
356 Г. Эккер
7. 6. МЕХАНИЗМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КАТОДНОГО ПЯТНА
В СВЕТЕ СУЩЕСТВУЮЩИХ ТЕОРИЙ ДЛЯ ГЛАДКОЙ
И ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЭЛЕКТРОДОВ
В предшествующих разделах содержался обзор некоторых
вопросов теоретического описания процессов в катодном пятне
вакуумной дуги. В силу имевшихся ограничений на объем
представленного материала наш анализ затронул преимущест-
венно конкретные результаты проведенных исследований и не-
которые темы здесь совершенно не рассматривались. Все же
следует отметить большой сопутствующий рассмотренным во-
просам материал, и мы попытаемся ниже сформулировать ряд
заключений, обобщающих содержащуюся в нем информацию.
Теоретический обзор отразил то, что было обнаружено
экспериментальным путем: пока что нельзя указать на типич-
ный механизм протекания процессов в катодном пятне или ти-
пичный режим катодного пятна вакуумной дуги. Не мудрено,
что теоретическое описание вобрало в себя большое разнооб-
разие рабочих материалов для катода, условий на его поверх-
ности и других экспериментальных параметров, которые поро-
дили также множество необходимых измерений. И тем не менее
обзор позволил нам ввести классификацию, обеспечивающую
основу для проведения анализа данных.
Если исходить из предположения, что все поверхности
катодов, включая хорошо отполированные и жидкие, обладают
микроскопической структурой, то при этом для заданного одно-
родного материала электрода следует ожидать появления ка-
тодных пятен двух типов. При наличии микроострий с малой
кривизной поверхности и случайным характером расположения,
а также при низких приложенных напряжениях возникают
такие режимы дугового разряда, которые описываются в рам-
ках теорий для гладкой поверхности электрода (ПГ). В пре-
дельном случае движущихся по поверхности катода (из нету-
гоплавких металлов) пятен обнаруживаются два таких режима
разряда, а именно (0)- и (1)-режимы. В случае тугоплавкого
материала электрода обычно возникает только (1)-режим.
Оставаясь в рамках этих теорий катодного пятна на гладкой
поверхности электрода, можно учесть структуру его поверхности
путем введения усредненного фактора усиления поля (напри-
мер, рв). По всей видимости, режимы разряда, отвечающие
учету усредненных структурных эффектов в теории ПГ, наибо-
лее часто наблюдают в стационарных условиях (мы условились
ранее отмечать такие режимы, как ПШУ).
Если, однако, нельзя указать на возможную область сущест-
вования решений для режима ПШУ или если поверхность
катода обладает отчетливо выраженной структурой и к ней
7. Вопросы теории вакуумной дуги 357
приложено высокое напряжение, то мы вправе ожидать воз-
никновения режима, сильно зависящего от локальной структуры
поверхности. Такой режим ПШИ связан с протеканием про-
цессов вблизи отдельных микроострий, которые выделяются на
остальной поверхности своими размерами и формой. Следует
выделить в рассматриваемом режиме ПШИ в качестве необ-
ходимого элемента начальный цикл процессов, состоящий из
серии одиночных взрывов микроострий. В результате этого
образуется проводящий плазменный сгусток в вакуумном про-
межутке. Непрерывность режима ПШИ в отличие от случая
ПШУ обеспечивается главным образом индивидуальными ста-
тистическими эффектами, которые порождают сильные флук-
туации рабочих параметров.
Как следует из материала предшествующих разделов, тео-
рии катодного пятна на гладкой поверхности электрода, лежа-
щие в основе описания режима ПШУ, разработаны достаточно
хорошо. Однако картина процессов на отдельных микроостриях,
составляющая основу для понимания особенностей режима
ПШИ, представляется незаконченной. Причина этого заклю-
чена, конечно, в трудностях учета большого разнообразия спе-
цифических форм и размеров микроострий, а также статисти-
ческого распределения их по поверхности катода.
В случае катодных пятен на гладкой поверхности электрода,
а также режима ПШУ можно рассчитать помимо величин
плотности тока j и температуры Тс некоторые другие пара-
метры дугового разряда, несмотря на то что сделать это не-
просто. Анализ процессов, происходящих вблизи анодной
стороны плазменного сгустка, крайне запутан, и мне неизвестны
какие-либо теоретические работы, авторы которых пошли бы
дальше простых модельных предположений. В частности, таким
трудным вопросом является расчет интенсивности потока ионов
и нейтральных частиц из области катодного пятна на анод или
стенки камеры. Связано это с отсутствием информации об
относительных размерах площади испарения и поверхности
эмиттера электродов.
Решение тех же вопросов в случае взрывного режима раз-
ряда (ПШИ) представляется на сегодня безнадежным. В зави-
симости от формы микроострий здесь можно прийти к любому
результату. Так, например, если микроострие напоминает по
форме гриб, то в процессе взрывоподобного испарения может
разрушиться его ножка и головка в виде раскаленного твердого
или жидкого шарика будет отброшена в сторону. Весьма трудно
сказать, какая часть образованного металлического пара будет
ионизована. И в то же самое время другие микроострия, еще
не достигнувшие стадии взрывоподобного испарения, будут
«поставлять» по существу неионизованный металлический пар;
358 Г. Эккер
кроме того, эффекты электрического пробоя еще более услож-
няют ситуацию. Вопрос о числе ионов или нейтральных частиц,
образующихся в результате протекания указанных процессов
на некотором удалении от катодного пятна, относится к числу
сложных и малоисследованных на сегодняшний день Р.
Вследствие того что режимы ПШУ и ПШИ возникают одно-
временно в большинстве экспериментальных устройств и мы не
имеем возможности отделить одно явление от другого, здесь
приходится мириться с неустраненным пока что разрывом
между экспериментальными и теоретическими данными. И еще
об одной особенности: разнообразие процессов, сопутствующих
установлению режимов ПШУ и ПШИ, еще более возрастает
от попытки включить в рассмотрение имеющиеся материалы
катодов, которые к тому же могут быть и неоднородными.
По моему убеждению, большая часть расхождений между
экспериментом и теорией, энергично обсуждаемая в литературе,
проистекает из-за того, что оппоненты непреднамеренно об-
суждают явления, относящиеся к различным режимам катод-
ного пятна вакуумной дуги, при обсуждении которых возникает
масса увлекательных и подчас экзотических особенностей.
7. 7. МЕЖЭЛЕКТРОДНЫЕ И АНОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Нет сомнений в том, что наиболее важные для вакуумной
дуги процессы происходят на катоде. Катодные пятна обеспе-
чивают образование металлического пара и большей доли
плазмы для прохождения тока через межэлектродное простран-
ство и вблизи анода. Они оказывают на эти области разряда
существенное влияние, хотя сами мало зависят от установив-
шихся там условий. Вот почему мы остановились выше столь
подробно на описании прикатодной области разряда, имеющей
«жизненно» важное значение для всей вакуумной дуги. Отдель-
ные элементы этой области вполне автономны, и их поведение
в значительной мере определяется материалом катода.
В пространстве между электродами или вблизи анода не
удается выделить столь же типичное явление, что и в прика-
тодной области («катодное пятно»). В зависимости от рас-
стояния между электродами, их геометрии, приложенных внеш-
них полей и других подобных факторов можно наблюдать
в этих областях широкий диапазон изменения рабочих пара-
’> В случае медной дуги распределение концентрации заряженных частиц
в прикатодной области медной дуги было измерено с высокими временным
(10-8 с) и пространственным (5-Ю-4 см) разрешениями Результаты изме-
рений дали гае = 6-1017 см~’’ (см. Раховский В. И— IEE Trans on Plasma
Science, June 1976, V. PS-4).— Прим. ped.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 359
метров разряда. К сожалению, эта особенность характерна не
только для вакуумной дуги. Мы знаем, что и для разряда
в газе катодные явления классифицируются как «типичные,
жизненно необходимые и почти автономные», тогда как про-
цессы в столбе разряда и на аноде подвержены воздействию
многих параметров, а сами явления обнаруживают большое раз-
нообразие особенностей в структуре и поведении.
Возможно, что именно по причине такого разнообразия
явлений и их не столь уж принципиального значения для всего
разряда теоретики проявляли относительно малый интерес
к происходящим там процессам. Хотя, быть может, специфи-
ческие трудности анализа этой области разряда, с которыми
мы подробно ознакомимся ниже, отбили охоту даже у тех из
них, кто с энтузиазмом принимался за исследования такой
плазмы.
С учетом сказанного мы не будем ниже пытаться охватить
широкий круг происходящих в данной области разряда явле-
ний, а выберем лишь три из них, интересные в силу их
общности:
1) поток плазмы в межэлектродном пространстве;
2) максимум потенциала;
3) неустойчивость анодного пятна.
По^ок плазмы в межэлектродном пространстве
До тех пор пока рассматриваемые значения тока в вакуумной
дуге не превышают уровень, отвечающий переходу анодной
плазмы в неустойчивый режим, металлический пар в дуге
образуется за счет процессов в катодных пятнах. Также
и плазма в пространстве между электродами и в области, при-
легающей к поверхности анода, возникает за счет перетока
частиц из катодных пятен в эти области дуги.
Уже много лет назад на основе большого числа эксперимен-
тов, в которых исследовались приложенные к электродам силы
давления со стороны дугового разряда, появились гипотезы
о струйном по характеру движении плазменного потока с вы-
сокой скоростью. По наблюдаемым динамическим эффектам
было косвенно установлено существование плазменных струй.
Кроме того, следует указать на значительное число более позд-
них работ, в которых проводились непосредственные наблюде-
ния и измерения параметров этих плазменных пучков вблизи
электродов. Соответствующая информация о результатах экс-
периментов приведена в других статьях сборника, и мы отошлем
к ним заинтересованного читателя.
Какие же причины порождают течение столь быстрых плаз-
менных струй? Данные вопросы обсуждались некоторое время
360 Г. Эккер
назад в работе [102], и здесь мы воспользуемся приведенными
там аргументами.
Имеются три способа придания направленной скорости
потоку плазмы:
1) ускорение частиц плазмы под действием направленных
соударений;
2) воздействие электрического поля на заряженные частицы
плазмы;
3) воздействие магнитного поля на заряженные частицы
плазмы.
Рассмотрим сначала первый способ. Нейтральные частицы,
испарившиеся с поверхности катода в пределах площади катод-
ного пятна, передают свой импульс прикатодной плазме. Кроме
того, испарившиеся частицы нагреваются в области плазмен-
ного сгустка, и благодаря направляющему действию поверх-
ности электрода и канала разряда происходит расширение газа
в выделенном направлении, которое перпендикулярно поверх-
ности катода. В процессе бомбардировки ионами поверхности
катода также высвобождаются атомные частицы с энергией,
значительно превышающей энергию теплового движения частиц
в дуге. При этом энергия направленного движения может быть
передана плазменной струе. И, наконец, часть энергии нейтра-
лизации ионов на поверхности катода может трансформиро-
ваться в кинетическую энергию отраженных нейтральных ча-
стиц, причем этот эффект особенно важен в случае многозаряд-
ных ионов.
Переходя ко второму способу ускорения плазмы, легко
заметить, что электрическое поле не может изменить полный
импульс плазмы в области, где выполняется условие ее квази-
нейтральности. Поэтому электрическое поле в границах квази-
нейтрального плазменного сгустка или столба не влияет на
полный поток плазмы. Это не исключает, конечно, возможности
ускорения ионов в этих областях разряда до высоких энергий,
что и наблюдается в эксперименте. В следующем разделе мы
остановимся на этом явлении более подробно.
Однако область прикатодного объемного заряда может
изменить суммарный импульс плазмы. Дело в том, что эмит-
тированные с поверхности катода электроны приобретают при
пролете через этот слой импульс, который затем передают
частицам плазменного сгустка. В этой же зоне объемного
заряда ускоряются ионы, однако направление приобретаемого
ими импульса противоположно движению струи катодной
плазмы. Впрочем, если коэффициент аккомодации ионов при
этой энергии отличен от единицы, то часть импульса может
быть передана плазме после их отражения от поверхности
катода.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 361
Рассмотрим, наконец, третий способ ускорения плазмы. При
любом распределении тока вокруг него возникает собственное
магнитное поле. Через силу Лоренца это поле оказывает воз-
действие на заряженные частицы. Поскольку распределение
тока вблизи анодной стороны прикатодного плазменного сгустка
имеет коническую симметрию, то собственное магнитное поле
порождает аксиальный градиент давления, который и создает
ускорение плазмы.
Автор работы [102] попытался объединить рассмотренные
явления в рамках простой модели образования плазменного
Рис. 7.34. Зависимость скорости течения плазменной струи г?макс от параметра
//#>, равного отношению плотности тока на пятно j к средней плотности плазмы
в струе р. Кривые «а» и «&» соответствуют двум предельным случаям, рас-
смотренным в тексте. Материалом катода для вак} умной дуги служила медь.
потока из области катодного пятна, используя при этом гидро-
динамические уравнения переноса. Детали проведенного ана-
лиза легко почерпнуть из цитированной работы, и здесь мы
ограничимся представлением лишь некоторых характерных
результатов исследования (рис. 7.34). Как было установлено,
в решающей степени величина максимальной скорости плаз-
менного потока Умане зависит от значений параметра отношения
плотности тока j и средней плотности плазмы р. В силу отсут-
ствия надежной информации о коэффициентах аккомодации
нейтральных и ионизованных частиц (ап, а+) на поверхности
электрода в условиях образования катодного пятна на рис. 7.34
проиллюстрированы лишь два предельных случая теории: кри-
вая а получена в предположении, что оба коэффициента акко-
модации равны нулю, тогда как кривая b соответствует ра-
венству их единице. Были исследованы два значения тока на
пятно (/=1 и 500 А).
362 Г. Эккер
Несмотря на то что ряд введенных в модельное описание
предположений не позволяет выполнить расчеты с необходи-
мой точностью, мы остановимся все же на изложении важных
качественных результатов. Рабочие параметры вакуумной дуги
должны находиться в области между кривыми а и Ь. Как видно
из рис. 7.34, при значениях параметра /7р < Ю5 (А-см)/г испа-
рение материала катода оказывает лишь относительно малый
эффект на поток плазмы по сравнению с другими эффектами.
При этом основное значение приобретают процессы столкно-
вений эмиттированных электронов и ионов, отраженных от по-
верхности катода. Так же мал в этом диапазоне значений
параметра //р эффект собственного магнитного поля, который
становится заметным только при больших токах (100 А). В об-
ласти значений j/p > 107 (А-см)/г сливаются кривые зависи-
мости максимальной скорости плазменной струи для токов
/=1Аи / = 500 А. Это указывает на доминирующий харак-
тер процессов испарения с катода и процессов нагрева по
сравнению с влиянием магнитного поля.
Некоторое время назад были опубликованы результаты
более подробного анализа характеристик плазменного потока
в пространстве между электродами [2]. В качестве исходных
уравнений использовались уравнения сохранения числа частиц,
импульса и энергии для двух компонент плазмы. Такое описа-
ние является, конечно, значительно более детальным, но должно
использовать большое число дополнительных параметров, ко-
торые еще следует определить. Авторы упомянутой работы
провели совместный анализ моделей процессов в межэлектрод-
ном пространстве и прикатодном плазменном сгустке, который
оказался весьма трудоемким и позволил получить результаты
лишь численными методами. Такими эффектами, как, скажем,
влиянием магнитного поля и направленного соударения частиц,
Харрис и Лау [2] полностью пренебрегли. Присутствие боль-
шого числа параметров настолько усложнило решение постав-
ленной ими задачи, что они вынуждены были вводить допол-
нительные упрощения. Так появилось предположение об одно-
мерности задачи, из рассмотрения были исключены любые
процессы образования частиц и их рекомбинации, полностью
были опущены двухмоментные уравнения, вместо которых по-
требовалось ввести дополнительные соотношения для электрон-
ной температуры и ионной температуры на аноде. Кроме того,
по ходу работы были сделаны еще некоторые упрощения.
В результате проведенных вычислений удалось достичь вы-
соких значений максимальной скорости ионов в пространстве
между электродами. Встает вопрос о том, в какой мере этот
результат связан со следующими исходными постулатами
теории: в энергию направленного движения ионов переходит
7. Вопросы теории вакуумной дуги 363
вся поступательная энергия ионов, которой они обладают на
границе области ионизации, полная энтальпия ионов на той
же границе, полная энергия плазмы на участке катодного па-
дения потенциала и энергия омического нагрева, выделяемая
при протекании полного тока по межэлектродному простран-
ству.
Нам следует еще раз подчеркнуть, что речь идет только об
исследованиях потока плазмы в пространстве между электро-
дами. Имеется также целый ряд интересных работ, посвящен-
ных другим аспектам изучения такой плазмы. К примеру,
в работе [ЮЗ] рассмотрена ударно-излучательная модель
плазмы, в которой исследуются спектроскопические величины,
а в работе [104] проанализирован эффект наложения на
плазму поперечного магнитного поля.
Выводы. Многие факторы оказывают влияние на динамику
истечения плазменной струи из катодного пятна к аноду. Сюда
входят направленные столкновения частиц, эффекты электри-
ческого и магнитного полей. Математическая формулировка
всех этих явлений довольно затруднена, поскольку мы нахо-
димся в том диапазоне условий, где движение плазмы подвер-
жено конкурирующему воздействию процессов столкновений
частиц и наложенных полей, а геометрия плазменного потока
столь необычна, что это препятствует внесению упрощающих
предположений. И все-таки мы должны быть удовлетворены
тем'Чобстоятельством, что отмеченные выше оценки позволяют
по крайней мере качественно объяснить высокие значения ско-
рости плазменных струй, текущих по направлению к аноду из
областей катодного пятна вакуумной дуги.
Максимум потенциала
Вопрос о наличии максимума потенциала в области плаз-
менного сгустка перед катодом сделался предметом дискуссии
вскоре после регистрации ионов с энергией, значительно пре-
вышающей полное падение напряжения на вакуумной дуге.
Хотя для объяснения факта существования ионов с такими
энергиями возможны и другие гипотезы (см. выше), но наибо-
лее прямой ответ содержал постулат о максимуме потенциала.
Указанное решение было найдено при интерпретации данных
для низковольтных дуг.
Представляет интерес доказательство с помощью простых
физических предпосылок факта необходимости или, лучше
сказать, возможности обнаружить такой максимум потенциала
в пределах прикатодного плазменного сгустка. Как мы уже
установили в процессе расчетов характеристик плазмы катод-
ного пятна, величины плотности ионного тока на катод и плот-
364 Г. Эккер
ности электронного тока между катодом и плазменным сгустком
надежно определяются на основе использования трех законов
сохранения. То же справедливо и по отношению к плотности
потока нейтральных частиц с поверхности' катода, а также
степени ионизации. В этих условиях и результирующие плот-
ности ионного и электронного токов в межэлектродном про-
странстве должны определяться этими законами, поскольку
величины электронной температуры и концентраций электро-
нов и ионов входят в уравнения теории катодного пятна и
этими же величинами характеризуются токи насыщения на
аноде.
Без привлечения какого-либо дополнительного эффекта воз-
действия на заряженные частицы электрического поля невоз-
можно согласовать между собой эти плотности токов на аноде
и катоде. Ток насыщения электронов должен был бы быть
слишком большим. Поэтому возникает компенсирующее элек-
трическое поле, которое возвращает электроны назад и уско-
ряет ионы и тем самым устанавливает нужные пропорции токов
в разных областях разряда. Ситуация не вполне идентична,
но в чем-то напоминает характер компенсирующих процессов
при амбиполярной диффузии.
Насколько простой может показаться эта качественная кар-
тина явления, настолько трудна ее математическая формули-
ровка. Лишь в работе [2] сделана попытка аналитического
описания всей совокупности процессов, которая выходит за
рамки одних только оценок. Найденные при этом результаты
для величины катодного падения потенциала позволяют объяс-
нить наблюдаемые энергии ионов. Но, с другой стороны, при
анализе плазменного сгустка был допущен целый ряд упро-
щающих предположений, которые были отмечены, к примеру,
в разделе «Поток плазмы в межэлектродном пространстве».
Выводы. Хотя не представляет большого труда дать правдо-
подобное объяснение наличию максимума потенциала в преде-
лах плазменного сгустка перед катодом, строгое аналитическое
рассмотрение этого явления весьма затруднено. Главным обра-
зом это обусловлено сильной связью между исследуемой об-
ластью разряда и другими его частями, а также необходи-
мостью привлекать для решения этой задачи различные поня-
тия из кинетики. В дополнение к этому следует указать и на
непростую геометрию задачи.
Отметим также, что проведенное в предыдущем разделе
обсуждение было ограничено рамками теории катодного пятна
для гладкой поверхности электрода. Если бы мы интересовались
условиями, характерными для режимов дугового разряда с ше-
роховатой поверхностью электродов, то тогда описание проис-
ходящих здесь явлений аналитическими методами было бы
7. Вопросы теории вакуумной дуги 365
фактически невозможно и лишь проиллюстрированная выше
качественная картина распределения потенциала подтверждала
бы возникновение потенциального максимума.
Неустойчивость анодного пятна
Рассмотренная в предшествующих разделах обзора теория
процессов в катодном пятне вакуумной дуги для гладкой по-
верхности электрода (ПГ) пригодна также и для описания
процессов в прианодной области разряда. Для случая дугового
разряда в остаточном газе это было показано в работе [31].
Иллюстрация аналогичного положения в случае вакуумной
дуги не относится к числу слишком привлекательных задач,
поскольку, не считая различий в численных данных, получае-
мые результаты вполне подобны тем, что известны из теории
катодных пятен. Плотность тока оказывается здесь существенно
ниже, размеры анодного пятна много больше, температура
поверхности анода много меньше значений аналогичных пара-
метров в прикатодной области, а влиянием процесса испарения
материала анода можно полностью пренебречь.
Характер анодных процессов, однако, приобретает совсем
иной вид, когда величина тока в вакуумной дуге превысит
опред^леное критическое значение и вблизи поверхности анода
происходит внезапное сжатие разряда. Данное явление сопро-
вождается быстрым увеличением температуры поверхности
анода, за которым следует рост интенсивности испарения и, как
следствие, образование струй пара, отходящих от анода. В этой
фазе анодная область вакуумной дуги (в противоположность
сказанному выше) оказывает существенное влияние на осталь-
ные ее области, включая и поверхность катода. Связанная
контракцией разряда неустойчивость в прианодной области
дуги довольно сложным образом зависит от значений многих
параметров, среди которых находится размер электрода и меж-
электродного промежутка, геометрия электрода и материал
анода.
Мы перейдем теперь к описанию явлений в анодной области
дуги с помощью теории, развитой для специфической модели
процессов вблизи гладкой поверхности электрода. Стоит под-
черкнуть, что мы вовсе не стремимся к такой полноте нашего
описания процессов, которая позволяет отразить все сущест-
вующие экспериментальные данные. Мы были бы удовлетво-
рены и тем, что сумели дать представление лишь о некоторых
сторонах этого явления.
Чтобы избежать недоразумений, отметим прежде всего, что
еще до начала развития неустойчивости на поверхности анода
возможно проявление и других факторов сжатия разряда в этой
366 Г. Эккер
области. Так, например, здесь могут проявиться эффекты соб-
ственного магнитного поля, исследованные в ряде статей
(к примеру, см. работы [105, 106]). Грубую оценку влияния
лоренцевых сил на процессы в анодном пятне вакуумной дуги
можно получить из анализа расчетных кривых на рис. 7.35.
По левую сторону от кривых, соответствующих разным значе-
ниям параметра jL (j — плотность тока, L — характерный раз-
мер анода), вкладом магнитного поля пренебречь нельзя,
поскольку величина лоренцевой силы составляет здесь более
10 % от вынуждающей силы электрического поля. В области
Рис. 7.35. Пунктирная кривая подразделяет диаграмму существования решений
в пространстве температура—плотность (Т—п) на две области, в одной из ко-
торых доминируют столкновительные процессы, а в другой эти процессы не
играют заметной роли. Эти условия характеризуются разными предельными
значениями параметра 1/L (<1 или >1), где 7 — средняя длина свободного
пробега, L — характерный размер анода. В качестве примера рассмотрена пол-
ностью ионизованная плазма водорода, состоящая из электронов и протонов.
Отметим, что в области слева от кривых с разными значениями параметра /Г
(/’ — плотность электрического тока) вклад холловского тока составляет бо-
лее 10 % от величины тока вдоль приложенного поля.
справа от пунктирной кривой для случая L — 2,5 см преобла-
дают столкновительные процессы. Стоит отметить, что в диапа-
зоне плотностей числа частиц 1013—1016 см*3 и плотностей тока
10—100 А/см2, а также для характерного размера анода L —
= 2,5 см и температуры в несколько электрон-вольт на состоя-
нии прианодной плазмы в одинаковой степени сказываются
столкновительные процессы и эффекты воздействия магнитного
поля. Подобная же ситуация имеет место в пространстве между
электродами вакуумной дуги. Мы, однако, не будем подробно
останавливаться на этой проблеме и перейдем к анализу
неустойчивостей в анодной области дуги.
Интересующая нас неустойчивость обусловлена сжатием
разряда и была исследована экспериментальным путем в це-
лом ряде работ (см., например, [107—115]). При анализе
данной проблемы воспользуемся следующим подходом (см.
7. Вопросы теории вакуумной дуги 367
работу [116]). Все пространство, занятое дуговым разрядом,
мы разделим на несколько областей (включая области вблизи
катода и анода) и для каждой из них предложим определенную
модель процессов. Проведя анализ возможных решений соот-
ветствующих уравнений для выделенных областей вакуумной
дуги, мы осуществим сшивку этих решений на границах между
расположенными рядом областями. Таким образом, мы рассчи-
таем в функции от времени площадь пятна на поверхности
анода. Это позволит нам установить границу области устой-
чивости разряда и выявить порог развития неустойчивости.
Указанный критерий даст нам возможность судить о зависи-
мости параметров выявленной неустойчивости от эксперимен-
тальных величин, и на этой основе удастся провести сопостав-
ление с экспериментом.
В рамках нашей модели однородного, короткого вакуумного
промежутка стоит ограничиться анализом процессов в режиме
поперечно-однородного разряда с доминирующим вкладом
соударений частиц, который только и представляет интерес
с точки зрения развития неустойчивости. Предшествующий
этому режим зажигания вакуумной дуги нами рассматриваться
H’s будет. Представленная здесь модель дугового разряда ха-
рактеризуется следующими особенностями.
1. Электроды представляют собой неограниченные плоские
поверхности. Никакие потери в поперечном направлении
не учитываются.
2. Расстояние между электродами достаточно мало, так что
выполняется условие 1/игто<;1 (L — характерное рас-
стояние между электродами, Vt — тепловая скорость
частиц и то — продолжительность импульса) и разряд
можно считать одномерным.
3. Для режима разряда с доминирующим вкладом столкно-
вительных процессов в качестве решений уравнений пере-
носа можно воспользоваться максвелловскими распреде-
лениями со смещенным аргументом.
4. Области перехода от одной части дуги к соседней имеют
пренебрежимо малую протяженность, и на границе об-
ластей производится сшивка решений.
5. Рассматривается слабоионизованная и квазинейтральная
плазма. Выделяемое тепло уходит главным образом на
поступательные степени свободы нейтральных частиц газа,
их возбуждение и ионизацию. Из-за малой степени иони-
зации плазмы можно пренебречь в общем балансе запа-
сами энергии у электронов и ионов. Радиационные потери
учитываются только в областях, непосредственно приле-
гающих к электродам.
368 Г. Эккер
Кроме отмеченных выше, в оригинальной работе [116]
можно найти и некоторые дополнительные предположения.
Сформулированная в итоге система уравнений допускает
довольно строгое решение. Наиболее сильное отступление от
действительности связано с предположением об однородности
разряда в поперечном направлении. Данное условие исключает
поверхностные неоднородности и в особенности те из них, что
отражают возникновение струй пара из катода. Как мы увидим
вскоре, эти предположения позволяют произвести расчет лишь
верхних граничных значений плотностей критических токов.
Но в этом нет ничего удивительного, поскольку любая модель
процессов отражает компромисс между необходимостью учета
физических условий и желанием достичь приемлемой точности
вычислений.
Детали проведенного анализа содержатся в работе [116],
где также описаны процедуры упрощения довольно сложной
исходной системы уравнений для разных областей разряда
и сшивки решений на их границах. Для этого пришлось вос-
пользоваться тремя модельными приближениями:
1) приближением короткого вакуумного промежутка, т. е.
LIvt^o 1;
2) использованием в качестве величин, характеризующих
плазму, их значений на краях области объемного заряда;
3) приближенным рассмотрением энергетического баланса,
в котором учитывается сток энергии только на электродах.
Исключительную сложность формулировки данной задачи
отражает тот факт, что полная система исходных уравнений
охватывает 29 соотношений. Из этой системы следует диффе-
ренциальное уравнение для плотности числа нейтральных
частиц в области перед анодом (па), которое записывается
в виде d „
——|- й\Па = а2па + о3; (7.36)
здесь коэффициенты а\, а2 и ц3 зависят от всякого рода пара-
метров разряда и, в частности, от амплитуды плотности тока
перед анодом, падения напряжения для межэлектродной
плазмы и потерь энергии электронами в прианодной и прика-
тодной областях разряда. Из основных уравнений также сле-
дуют соотношения
J +-« == j 4-а (^а), / а == jа (П-а)- (7.37)
Использование этих соотношений вместе с решением диффе-
ренциального уравнения (7.36) для па(0 позволяет определить
временную зависимость площади анодного пятна оа-
= (7'38>
7. Вопросы теории вакуумной дуги 369
Ясно, что описанная только что процедура справедлива лишь
для таких отрезков времени, пока выполняется неравенство
<за < F, гре F — площадь поверхности анода. Если площадь
пятна превышает F, то из этого следует невозможность для
разряда установить на аноде приемлемое значение входной
площади плазмы. Соответственно плотность тока превысит
значение, следующее из (7.37), благодаря проникновению
электрического поля в плазму. Последнее обстоятельство при-
ведет к возникновению переходной области, которая не учиты-
вается при сшивке решений на границе соседних областей
разряда. Таким образом, наши расчеты ограничены диапазоном
плотностей числа частиц па > П\, где величина П\ определена
через соотношение ja =ja(ni) =I!F. Величиной П\ определяется
исходная точка t\ временного интервала, характеризующего
эволюцию анодного пятна.
Удобно представить решение дифференциального уравнения
(7.36) в виде двух слагаемых, одно из которых соответствует
«режиму без испарения», а другое — «режиму с испарением».
В ^режиме без испарения коэффициент а2 — 0. Тогда решение
уравнения (7.36) принимает простой вид
па=па1-е-а'{ (7.39)
причем начало отсчета соответствует = 0. В зависимости от
того, какое из неравенств (п2 < a3/ai или па > аз/щ) выпол-
няется, приведенное решение описывает монотонное увеличение
или уменьшение плотности числа частиц по отношению
к a^a\. Понятно, что в данном случае обусловленная сжатием
разряда неустойчивость анодного пятна не развивается. Отсюда
мы приходим к заключению, что необходимым условием воз-
никновения такой неустойчивости является требование а2 =£ 0,
что позволяет приблизиться к режиму с испарением.
Режим с испарением характеризуется условием а2 =/= 0, и
в этом случае решение уравнения (7.36) может соответствовать
неустойчивому режиму разряда. Необходимым и достаточным
условием для возникновения неустойчивости анодного пятна
является выполнение неравенства
а2а3 > а 1, (7.40)
которое после введения величин плотности тока перед поверх-
ностью анода примет вид
/ > /крит* (7-41)
Здесь величина /крит является функцией от большого числа
параметров разряда в области перед анодом — температуры
24 Заказ № 52
370 Г. Эккер
электронов и нейтральных частиц газа, масс частиц, анодного
падения потенциала, величины потерь энергии, сечений иони-
зации частиц, коэффициентов потерь на изучение и т. и.
Численная оценка приведенного выше неравенства (7.40)
позволяет установить зависимость (Крит(/) и критическое значе-
ние плотности тока, соответствующее точке пересечения линий:
/ = /крит (/) •
На рис. 7.36 представлены результаты расчетов критической
плотности тока в случае прохождения импульса длительностью
Рис. 7.36. Диаграмма для определения критической плотности анодного тока
/крит в случае медного электрода. Кружком отмечено искомое критическое зна-
чение, а квадратики характеризуют экспериментальные данные Митчелла [ИЗ]
(М), Рича и др. [115] (Р) и Кимблина [112] (К).
То—10 мс, которые сопоставлены с измеренными значениями
пороговой плотности тока для возникновения неустойчивости
в работах Кимблина [112], Митчелла [113] и Рича с сотр.
[114]. С целью демонстрации влияния продолжительности им-
пульса то на порог развития неустойчивости анодного пятна
мы привели в табл. 7.1 расчетные значения критической плот-
ности тока /крит для трех величин то.
Таблица 7.1
Критические величины плотности тока
для различных значений продолжительности
импульса
Tq, МС 'крит- А/См’
1 2 • 10s*
10 2 107
100 107
7. Вопросы теории вакуумной дуги 371
Чтобы провести дальнейшее сопоставление между расчет-
ными и экспериментальными данными, на рис. 7.37 построена
зависимость плотности падающего потока энергии на поверх-
ность анода Jа, которая непосредственно отражает факт воз-
никновения неустойчивости анодного пятна вакуумной дуги
и характеризует вклад заряженных, возбужденных и нейтраль-
ных частиц. Расчетные кривые соответствуют трем значениям
параметра т0- Кружками отмечены критические значения плот-
ности потока энергии на анод, соответствующие возникновению
неустойчивости. Вычисленные значения сравниваются с дан-
Рис. 7.37. Расчетные зависимости плотности потока энергии Jа на анод для
трех значений продолжительности импульса То- Кружками отмечены значения
плотности падающего потока энергии, соответствующие границе области устой-
чивости разряда. Квадратиками отмечены данные измерений Кимблина [112].
ными измерений Кимблина [112], отмеченными на рисунке
квадратиками.
И наконец, на рис. 7.38 проиллюстрированы расчетные зави-
симости температуры поверхности анода Та от плотности тока /,
которые сравниваются с экспериментальными данными Мит-
челла [ИЗ] и Рича [114].
Аналогичные численные оценки критерия (7.40) были вы-
полнены для других материалов электродов. В целом наблю-
дается аналогия между этими данными и теми, что соответ-
ствовали случаю медного электрода. Следует отметить незна-
чительные вариации критической величины плотности тока
вблизи поверхности анода. Данный вывод основан на сопостав-
лении расчетных значений критической плотности тока для
разных материалов электродов (см. табл. 7.2, в которой вычис-
ленные значения сравниваются также и с экспериментальными
данными).
Выводы. Рост тока в вакуумной дуге вызывает колебания
плотности тока вблизи поверхности анода. Мы не рассматри-
24*
372 Г. Эккер
ваем здесь такие изменения плотности тока, которые обуслов-
лены квазистационарным характером влияния магнитного
поля, поскольку соответствующие вопросы обсуждаются, напри-
мер, в работах [105, 106].
Рис. 7 38 Расчетные зависимости температуры поверхности анода Та от плот-
ности тока j. Кружками отмечены значения температуры, соответствующие
границе области устойчивости разряда. Квадратиками отмечены данные изме-
рений Митчелла [113] (Л1) и Рича [114] (R).
Критические величины плотности тока /Крит
для различных материалов электродов
Таблица 7 2
7'крит* А/см2 Вольфрам Молибден Медь Серебро Алюминий Олово
Эксперимент 5,4- 106 5,3 • 106 4 • 106 3,8 • 106 2,7 • 106 0,9 • 106
Теория 9,7 • 107 6,3 • 107 6,3 • IO7 6,3 • 107 2,7 • 107 2,7 • 107
Мы проанализировали причины возникновения неустойчи-
вости, связанной с контракцией разряда в прианодной области
вакуумной дуги, в рамках модели однородного, короткого ва-
куумного промежутка. Следует признать, что данная модель
серьезно упрощает реальную картину явлений и не позволяет
рассмотреть случай электродов малого размера, больших меж-
электродных промежутков или других неоднородностей в по-
перечном направлении. Кроме того, использованные предполо-
жения не позволяют учесть структуру отходящих от катода
струй плазмы. По этим причинам расчетные значения крити-
ческой плотности тока определяют лишь верхнюю границу для
действительных значений величины.
Расчетное значение /крит = 6-107 А/см2 для случая медного
электрода (рис. 7.36) находится между экспериментальными
7. Вопросы теории вакуумной дуги 373
данными Митчелла, Кимблина и Рича с сотр. Различие между
результатами Кимблина и Рича с сотр. и теоретическим значе-
нием находится вне пределов погрешностей экспериментов и
теории. Но это и не удивительно, поскольку мы рассчитываем
лишь верхний предел для критической плотности тока. Следует
ожидать, что в случае маленьких размеров электродов и боль-
ших расстояний между ними анодное падение напряжения Ua
возрастет и это приведет к уменьшению критической плотности
тока вблизи анода. Аналогичного же эффекта можно достичь
при учете поперечной неоднородности разряда из-за отходящих
от катода струй плазмы, а также нерегулярной структуры по-
верхности электродов.
Уменьшение величины /крит с ростом продолжительности
импульса то согласуется с данными наблюдений. Такой харак-
тер изменения также не противоречит физическим предпо-
сылкам.
Как показали предварительные оценки и подтвердили ре-
зультаты теории, величина плотности падающего на анод потока
энергии является критическим параметром для неустойчивости
^акуумного дугового разряда. Поэтому особенно отрадно то,
что приведенные на рис. 7.37 результаты экспериментальных
и теоретических исследований обнаружили даже более хоро-
шее взаимное согласие, чем в случае сопоставления самих
критических значений плотности тока.
Расчетные значения температуры поверхности анода Та
снова находятся между экспериментальными данными Мит-
челла [ИЗ] и Рича [114]. Прежде чем судить о характере
расхождения данных следует вспомнить о тех трудностях, ко-
торые подстерегают экспериментатора на пути измерения
температур поверхности в таких разрядах. Кроме того, при-
веденные в предыдущем разделе аргументы относительно воз-
можных отклонений от модели, локальных приоритетах и т. д.
в еще большей степени характеризуют величину поверхностной
температуры. Более важным, однако, является то, что полу-
ченные Митчеллом результаты соответствуют средним темпера-
турам, которые также характеризуют состояния поверхности
анода после возникновения контракции разряда. Неудивительно
поэтому, что эти температуры лежат выше расчетных. Такое
объяснение нельзя выдвинуть при анализе эксперимента Рича
[114]. С другой стороны процедура восстановления им искомых
значений поверхностной температуры включает целый ряд
гипотез, которые (по его же словам) могут существенно по-
влиять на итоговую погрешность результатов.
Из сопоставления данных в табл. 7.2 для разных материа-
лов электродов следует, что все теоретические значения нахо-
дятся существенно выше экспериментальных. Причина этого-
374 Г. Эккер
заключена в упомянутом выше соответствии расчетных резуль-
татов верхним предельным данным. Стоит также отметить, что
наблюдаемые вариации значений экспериментальных и теоре-
тических плотностей токов /крит для разных материалов элек-
тродов оказываются небольшими. Фактически же эти вариации
столь малы, что любая попытка классификации на их основе
разных материалов представляется неразумной. Поэтому мы
предостерегаем против излишнего переоценивания найденных
результатов.
7.8. СРЕЗ ТОКА: ПРИМЕР СОПУТСТВУЮЩЕГО ЯВЛЕНИЯ
Все обсуждавшиеся в предшествующих разделах проблемы
можно отнести к разряду тех явлений, которые оказывают
существенное влияние на рабочие параметры вакуумной дуги.
Вполне понятно, что в зависимости от условий горения разряда
могут проявиться и некоторые побочные явления, которые
можно объяснить в рамках представлений о влиянии специфи-
ческих условий эксперимента на отдельные области дугового
разряда. Мы будем называть такие явления сопутствующими.
В соответствии с данным определением сопутствующее явле-
ние может быть ограничено рамками специальной цепи тока
или специальной установки, которые мы рассматриваем. Однако
может представить интерес и пример явления большей общности.
В качестве такового рассмотрим так называемое явление среза
тока, которое уже упоминалось нами ранее.
Теоретический анализ таких сопутствующих явлений может
оказаться весьма трудным, поскольку картина явления в целом
может содержать более чем одну область разряда и их взаимо-
действие с электрической цепью окажется в итоге сложным.
Мы знаем, кроме того, что описание отдельных областей раз-
ряда является неполным. Так, например, трудно надеяться на
описание таких сопутствующих явлений для случая катодного
пятна, находящегося под воздействием отдельных взрывов
микроострий на поверхности катода.
Без серьезных исследований непросто установить, оказывает
ли влияние на явление среза тока структура шероховатой по-
верхности катода или оно может быть описано в рамках теории
катодного пятна на гладкой поверхности электрода. Поскольку,
однако, это явление проявляется в конечной фазе квазиравно-
весного режима катодного пятна, то можно надеяться на успеш-
ное применение здесь теории процессов для катодного пятна на
гладкой поверхности электрода (ПГ). Ниже мы исследуем этот
вопрос более подробно.
Прежде чем переходить к изложению существующих теоре-
тических основ, используемых при описании явлений среза тока,
7. Вопросы теории вакуумной дуги 375
мы кратко подытожим наиболее существенные результаты изве-
стных из литературы экспериментальных исследований. (Пред-
ставленная в работах [117—120] информация на самом деле
не является исчерпывающей.) Если составить перечень материа-
лов электродов, расположив их в порядке увеличения величины
тока среза, то получим следующую цепочку элементов: (кадмий,
сурьма) < олово < (серебро, бериллий, медь) < вольфрам < мо-
либден. Имеющихся экспериментальных данных недостаточно
для того, чтобы провести деление между металлами, заклю-
ченными внутри круглых скобок.
Более подробный анализ явления среза тока был выполнен
Фарреллом в работах [121, 122] и позволяет сделать следую-
щие выводы. В случае омической нагрузки погасание вакуумной
дуги происходит только после длительной последовательности
повторных зажиганий дугового разряда вследствие быстрого
отклика цепи. По мере увеличения емкости параллельной цепи
вероятность таких повторных зажиганий снижается и дуга
гасится при вполне определенном токе.
В случае индуктивной нагрузки повторными зажиганиями
дуги перед погасанием можно пренебречь из-за медленного
нарастания напряжения. При этом мы наблюдаем перед пога-
санием нарастание размаха осцилляций на резонансной частоте,
которая определяется емкостью параллельной цепи и индук-
тивностью кабеля, соединяющего эту емкость с вакуумным
промежутком. Вакуумная дуга гаснет при отрицательном пико-
вом значении тока, приходящемся на одну из таких осцилляций.
В обоих случаях — омическом и индуктивном — средний ток
гашения дуги (или ток среза) хорошо известным способом
зависит от емкости параллельной цепи и амплитуды тока.
Анализ явления среза тока в рамках теории катодных
процессов для гладкой поверхности электрода
Мы уже указывали, что как из теории, так и экспериментов
[123] следует факт образования различных типов катодных
пятен. В течение начальной фазы формирования катодного
пятна на шероховатой поверхности электрода Раховский наб-
людал появление катодного пятна первого типа, при описании
которого можно воспользоваться известным из теории режи-
мом дугового разряда для шероховатой поверхности электрода
(ПШ). Было отмечено, что спустя несколько сотен микросекунд
катодное пятно первого типа трансформируется в пятно вто-
рого типа, для описания поведения которого пригодна теория
процессов для гладкой поверхности электрода. Поскольку явле-
ние среза тока приходится на конец полуцикла, который длится
около 10 мс, то разумно предположить, что для его описания
376 Г. Эккер
пригодна теория процессов в катодных пятнах, отвечающих
гладкой поверхности электрода (ПГ).
Один из результатов анализа процессов в рамках модели ПГ
с постоянным значением катодного падения потенциала
£/с=15 В состоял в определении известного минимального
тока /крит, необходимого для существования пятна. Указанное
требование к величине минимального тока непосредственно
приводит к понятию среза тока: по мере уменьшения полного
тока в разряде можно временно обойти проблему критического
тока /крит простым снижением числа катодных пятен. Если,
однако, осталось только одинарное катодное пятно и ток на
него стремится к величине /крит, то время гашения дугового
разряда будет ограничено периодом времени релаксации
плазмы. Такое положение имеет место в случае, если напря-
жение не может вырасти достаточно сильно и никакие другие
процессы не обеспечивают ему поддержку.
Хотя мы увидим скоро, что эта простая картина явления,
соответствующая нашей модели процессов с постоянным зна-
чением катодного падения потенциала Uc, нуждается в усовер-
шенствовании, все же интересно расположить электродные
металлы в порядке, соответствующем возрастанию критического
тока /крит- Как можно предположить, эта последняя величина
связана с током среза 1срез. В итоге получается следующий ряд
элементов: ртуть < (висмут, цезий, сурьма, цинк) < (хром, ни-
кель, олово) < (серебро, алюминий, медь, железо) < (тантал,
вольфрам, молибден). Опять же производилась группировка
металлов в пределах круглых скобок, если имеющиеся разли-
чия в значениях критического тока нельзя было согласовать
с погрешностями теории. Сравнение только что приведенного
ряда металлов с полученным ранее позволяет сделать вывод
о том, что предсказанная на основе анализа критических токов
тенденция к проявлению эффекта среза тока для разных ме-
таллов находится в согласии с результатами измерений.
В частности, это справедливо в отношении порядка расположе-
ния молибдена и вольфрама, которые «оказывают противодей-
ствие любым попыткам расположить эти металлы согласно
выводам теории, использующей исключительно теплофизические
величины» [124].
Несмотря на отмеченное согласие, мы не можем слишком
полагаться на этот результат, поскольку факт наличия опреде-
ленного минимального тока /крИт непосредственно связан с пред-
положением о постоянстве величины катодного падения Uc.
Из результатов более последовательного анализа [6] следует,
однако, что в действительности возможно образование катод-
ных пятен при различных значениях Uc и что режим сущест-
вования пятна с Е/с = 15 В устойчив лишь при токах, превы-
7. Вопросы теории вакуумной дуги 377
шающих уровень критического тока. А это означает, что совсем
необязательно произойдет гашение разряда при понижении
тока ниже критического значения. Напротив, можно ожидать,
что при выполнении условия / < /крпт катодное пятно перейдет
в режим с более высоким значением катодного падения потен-
циала > 15 В).
Для решения этого вопроса мы произвели расчет диаграмм
существования решений в случае катодного пятна дуги, горя-
щей в парах меди, когда допускаются повышенные значения Uc.
Эти данные позволяют построить
вольт-амперную характеристику для
одиночного катодного пятна из ме-
таллического пара в области значе-
ний тока на пятно, прилегающей
к критической величине тока. Уди-
вительной особенностью полученно-
го результата (см. рис. 7.39) явля-
ется крутой подъем кривой напря-
жения в области значений тока
ниже критического уровня 7крит.
С помощью вольт-амперной ха-
рактеристики на рис. 7.39 можно ис-
следовать явление среза тока для
более близких к реальным цепей, ко-
торые близки к экспериментальным
установкам Фаррелла [121, 122].
Конечно, при этом подразумевается
квазистационарный режим горения
вакуумной дуги, и мы вернемся
Рис. 7.39. Вольт-амперная ха-
рактеристика одинарного ка-
тодного пятна.
к данному предположнию позже.
Представленная на фиг. 7.39 характеристика была получена
в результате численного решения на ЭВМ системы уравнений,
описывающей электрические параметры цепи.
На рис. 7.40 в качестве примера приведена кривая измене-
ния со временем тока в цепи с индуктивной нагрузкой для
двух значений параллельной вакуумному промежутку емкости.
На графиках отмечены найденные значения тока среза. Анало-
гичные же расчеты были выполнены для случая переменной
емкости и варьируемой амплитуды тока. На основе этих
данных можно построить зависимости среднего тока погасания
дуги — тока среза — от переменных величин емкости и ампли-
туды тока. Соответствующие результаты представлены на
рис. 7.41. В целях сравнения зависимостей на рис. 7.41 нане-
сены также экспериментальные даные Фаррелла [121, 122].
Чтобы выполнить сопоставление теории и эксперимента, мы,
конечно же, намеренно выбрали цепь с индуктивной нагрузкой.
378 Г. Эккер
В случае использования цепи с резистивной нагрузкой такое
сравнение было бы невозможно. Как отмечали и Фаррелл,
и другие исследователи, в цепи с омической нагрузкой проис-
ходит повторное зажигание дуги из-за быстрого временного
отклика сигнала. Последовательность таких повторных зажи-
ганий приводит шаг за шагом к понижению тока и вызывает
искажение формы синусоидальной кривой тока. Полное гаше-
Рис. 7.40. а — электрическая цепь с индуктивной нагрузкой, б — зависимость
тока на пятно I от времени в области среза тока для дуги, подключенной к цепи
на рис. 7.40, а. Введены следующие обозначения: v — частота приложенного
напряжения, /срез — ток среза; кроме того, использовались значения пара-
метров цепи: /,= 10 мГ, L' = 4 мкГ, /м=~180 А.
ние вакуумной дуги происходит лишь в том случае, когда
требуемая для повторного зажигания скорость нарастания на-
пряжения превысит значение, отвечающее частичному погаса-
нию дуги. Фаррелл наблюдал этот эффект в своих экспери-
ментах, однако расчетным путем мы его не выявили.
Первая попытка исследования эффекта таких повторных
зажиганий дуги была предпринята Липпманом с сотр. [125].
Авторы этой работы объяснили характер поведения дуги, вклю-
ченной в цепь с омической нагрузкой, к моменту окончания
периода ее устойчивого горения с помощью представления
о ряде повторных зажиганий, вызванных лавинной ионизацией
облака металлического пара, оставшегося после первой попытки
отключения дугового разряда. Считалось, что возникновение
7. Вопросы теории вакуумной дуги 379
этих повторных зажиганий определяется законом Пашена.
На основе этих предположений авторы работы [125] выпол-
нили, в частности, исследование влияния на срез тока величин
давления остаточного газа и расстояния между электродами.
Выводы. В качестве примера сопутствующего явления нами
рассмотрен срез тока вакуумной дуги. Поскольку это явление
проявляется к концу периода горения дуги, длящегося не-
сколько миллисекунд, то можно надеяться на успешное описа-
ние его характеристик в рамках «теории катодных процессов
для гладкой поверхности электрода». При достигнутой, однако,
погрешности экспериментальных данных и заложенных в тео-
рию приближений можно проводить не более чем качественное
еепоставление результатов измерений и расчетов. В этом смысле
характер явления среза тока, выявленный на основе расчетов
критического значения минимального тока на пятно в рамках
модели процессов для постоянного катодного падения, нахо-
дится в удовлетворительном согласии с экспериментальными
наблюдениями (см. рис. 7.40 и 7.41).
Более строгие расчеты в рамках модели процессов для
переменного катодного падения приводят к круто падающей
вольт-амперной характеристике в диапазоне изменения тока,
лежащем ниже критического значения. Если воспользоваться
этой характеристикой при описании особенностей работы
какой-либо экспериментальной цепи, то результаты численного
решения соответствующей системы уравнений для цепи с чисто
индуктивной нагрузкой находятся в хорошем качественном
согласии с данными измерений. Этот вывод справедлив как
в отношении представленных на рис. 7.40 осцилляций тока на
пятно, так и вариаций среднего тока погасания дуги в зави-
симости от амплитуды тока в дуге, индуктивности L и емкости С
(рис. 7.41).
На основе проведенного анализа очевидно, что свести срез
тока к одному физическому явлению нельзя. Если настоятельно
придерживаться простых объяснений, то можно, к примеру,
в качестве одного из существенных процессов рассмотреть тер-
модиффузию, как это сделал Рич [124]. Наличие интенсивных
диффузионных потоков сдвигает значения критических токов
в сторону больших чисел. Поскольку, однако, на критические
токи сильно влияют процессы теплопроводности (через термо-
диффузию) и величины давления паров материала катода, то
полагаться на один только диффузионный процесс было бы
заблуждением. Ли и Гринвуд [47], которые отнесли коэффи-
циент теплопроводности и давление паров материала катода
к разряду основных физических параметров, были по-своему
существенно ближе к истине. Но все явление в целом можно
описать и проанализировать только принимая во внимание
380 Г. Эккер
процессы ионной бомбардировки, джоулева нагрева, эмиссион-
ного охлаждения, теплопроводности, потерь на испарение,
а также физические параметры плазменного сгустка. Кроме
того, наравне с перечисленными могут давать вклад и другие
процессы.
Рис. 7.41. а и б — зависимости тока среза от величины емкости, подключен-
ной параллельно д\ге, и амплитуды тока в дуге, согласно данным Фаррелла
[121, 122], для цепи с индуктивной нагрузкой, в и г — качественные зависи-
мости тока среза от емкости и амплитуды тока в дуге, построенные на основе
расчетных диаграмм существования решений.
В заключение мы остановимся на гипотезе о квазиравно-
весном режиме горения Дуги, которая незримо присутствовала
в нашей теории. Данное предположение справедливо только
в том случае, если все времена релаксационных процессов,
определяющих явление среза тока, оказываются малыми по
сравнению с обратной частотой осцилляций, возбужденных как
7. Вопросы теории вакуумной дуги 381
до, так и в течение периода среза тока. Помимо этого, необ-
ходимо обеспечить отключение дуги в фазу, соответствующую
прохождению тока через нуль. В случае медного электрода
указанные требования выполняются по отношению ко всем про-
цессам, кроме теплопроводности. В силу того что теплопровод-
ность не оказывает существенного воздействия на структуру
исследуемых характеристик, то сформулированные выше вы-
воды (которые пригодны по крайней мере для качественного
сравнения данных) остаются в силе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Hantzsche Е., Beitr. Plasmaphys., 12, 245 (1972).
2. Harris L. P., Lau У. У., General Electric TIS Report 74 CRD 154, Sche-
nectady, N. Y., 1974.
3. Murphy E. L„ Good R. H„ Phys. Rev., 102, 1464 (1956).
4. Kogan M. H., Makaschev H. K-, Journ. Meehan. Liq. Gases, 6, 3 (1971).
5. Fischer J., Phys. Fluids, 19, 1305 (1976).
6. Ecker G., Zs. Naturforsch., 28a, 417 (1973).
7. Ecker G., Muller K. G., Journ. Appl. Phys., 30, 1466 (1959).
8. Swanson L. W., Crouser L. C., Charbonnier F. M., Phys. Rev., 151, 327
(1966).
9. Ecker G., Zs. Naturforsch., 26a, 935 (1971).
10. Kenty С., в сб.: Proc, of the 5th Int. Conf, on Phenomena in Ionized
Gases, North Holland, Amsterdam, 1962, p. 356.
11. Edels H„ Nature, 172, 362 (1953).
12. Weizel W„ Gilnther P„ Thouret №., Zs. Phys., 130, 621 (1951).
13. Ecker G., Zs. Phys., 136, 556 (1954).
14. Ecker G., General Electric TIS Report 71-C-195, Schenectady, N. Y., 1971.
15. Farrall A. G„ Proc. IEEE, 61, 1118 (1973).
16. Steenbeck M„ Phys. Zs., 33, 809 (1932).
17. Steenbeck M., Wiss Veroeff. Siemens- W„ 19 (1), 59 (1940).
18. Foitzik R., Wiss. Veroeff. Siemens-W., 19 (1), 28 (1940).
19. Hirschstein B., Koppelmann F., Wiss. Veroeff. Siemens-W., 16 (III) 56
(1937).
20. Whitman A. M., Cohen I. M., University of Pennsylvania Report, 2281/8
(1972).
21. Elenbaas W., Kesselring F., Koppelmann F., E. T. Z., 57, 1497 (1936).
22. Rompe R„ Weizel W„ Zs. Phys., 120, 31 (1943).
23. Steenbeck M., Beitr. Plasmaphys., 1, 1 (1960—1961).
24. Kischel К. H., Wilhelm J., Beitr. Plasmaphys., 1, 11 (1960—1961).
25. Prigogine I., Etudes Thermodynamiques des Phenomenes Irreversibles
Paris—Liege, 1947. [Имеется перевод с амер. изд. 1955 г.: Пригожин И.
Введение в термодинамику необратимых процессов.— М.: ИЛ, I960.)
26. Mazur Р., Bull. Acad. Roy. Belg. Cl. Sci., V Ser., 38, 182 (1952).
27. Wergeland H. K, Norske K-, Videnskap selks. Forh., 23, 110 (1950).
28. Peters T., Zs. Phys., 144, 612 (1956).
29. Peters T., в сб.: Proc, of the 5th International Conference on Phenomena
in Ionized Gases, North Holland, Amsterdam, 1962, p. 885.
30. Steenbeck M., Krause F., Beitr. Plasmaphys., 1, 65 (I960—1961).
31. Ecker G., Ergeb. Exakten Naturwiss., 33, 1 (1961).
32. Ramsberg W., Ann. Phys., 12, 319 (1932).
33. Mason R. C„ Phys. Rev., 38, 427 (1931).
34. Lee T. H., Journ. Appl. Phys., 30, 166 (1959).
382 Г. Эккер
35. Ludi F„ Zs. Phys., 82, 815 (1933).
36. Wehrli M., Helv. Phys. Acta, 1, 247 (1928).
37. Robson A. E., von Engel A., Proc. Roy. Soc., 242, 216 (1957).
38. Wehrli M„ Bdchtiger P„ Helv. Phys. Acta, 5, 233 (1932).
39. Slepian I., Phys. Rev., 27, 249 (1926).
40. Farrall G. A., Journ. Appl. Phvs., 41, 563 (1970).
41. Бейлис И. И.— УКАФ, 1974, т.'44. с. 400.
42. Ecker G., Zs. Phys., 136, 556 (1954).
43. Weizel W„ Rompe R„ Schon M., Zs. Phys., 115, 179 (1940).
44. Weizel W„ Thouret W„ Zs. Phys., 131, 170 (1951).
45. Ecker G., Zs. Phys., 142, 474 (1955).
46. Ecker G„ Zs. Phys., 136, 1 (1953).
47. Lee T. H., Greenwood A., Journ. Appl. Phys., 32, 916 (1961).
48. Cheng D. У., Journ. Appl. Phys., 41, 3626 (1970).
49. Мойжес Б. Я-, Рыбаков А. Б.— ЖТФ, 1970, т. 40, с. 2020.
50. Куляпин В. М.— ЖТФ, 1971, т. 41, с. 381.
51. Куляпин В. М— ЖТФ, 1972, т. 42, с. 789.
52. Козлов Н. П„ Хвесюк В. И.— ЖТФ, 1970, т. 40, с. 1675.
53. Козлов Н. П„ Хвесюк В. И.— ЖТФ, 1971, т. 41, с. 131.
54. Козлов Н. П., Хвесюк В. И.— ЖТФ, 1971, т. 41, 2135, 2142.
55. Зимин А. М., Козлов Н. П., Хвесюк В. И.— ЖТФ, 1973, т. 43, с. 1248.
56. Бек-Булатов И. X., Нагайбеков Р. Б.— ЖТФ, 1971, т. 41, с. 2383.
57. Бек-Булатов И. X. и др.— ЖТФ, 1973, т. 43, с. 2000.
58. Любимов Г. А.— ЖТФ, 1973, т. 43, с. 888.
59. Ecker G., Beitr. Plasmaphys., 11, 405 (1971).
60. Бейлис И. И., Любимов Г. А., Раховский В. И.— ДАН СССР, 1972.
т. 203, с. 71.
61. Бейлис И. И., Раховский В. И.— ТВТ, 1969, т. 7, с. 620.
62. Ecker G., Zs. Naturforsch., 28а, 428 (1973).
63. Holmes A., Journ. Phys., 7, 1412 (1974).
64. Persson К- В., Phys. Fluids, 5, 1625 (1962).
65. Ecker G., IEEE Trans. Plasma Sci., PS-4, 218 (1976).
66. Бейлис И. И., Любимов Г. А.— ТВТ, 1975, т. 13, с. 1137.
67. Ecker G., Report SFB Plasmaphysik Bochum/Jiilich, 77-02-023, 1977.
68. Daalder J. E., в сб.: Proc, of the 12th Int. Symp. on Discharges and
Electrical Insulation in Vacuum, Novosibirsk, USSR, 1976.
69. Carslaw H. S„ Jaeger J. C., Conduction of Heat in Solids, 2nd ed., Cla-
rendon Press, Oxford, 1951, p. 264.
70. Ecker G., Zs. Phys., 135, 105 (1953).
71. Tomaschke H., Alpert D., Journ. Appl. Phys., 38, 881 (1967).
72. luttner В, Puchkarov V. F., Rohrbeck W., Zentralinstitut fur Electronen-
physik, Akademie der Wissenschaften der DDR, 75-3, 1975.
73. Mitterauer J., Till P., Fraunschiel E., Institut fiir Industrielle Elektronik,
TH Wien, Report IE-75-01, Vienna (1975).
74. Бугаев С. П. и dp.— УФН, 1975, t. 115. c. 101.;
Месяц Г. А., в сб.: Proc, of the 10th Intern. Conf. Phenomena in Ionized
Gases, North Holland, Amsterdam, 1971, p. 333.
75. Dyke W. P., Troian I. K-, Dolan W. W., Barnes G., Journ. Appl. Phys.,
24, 570 (1953).
76. Dolan W. W„ Dyke W. P„ Troian J. K, Phys. Rev., 91, 1054 (1953).
77. Charbonnier F. M., Bennette С. I., Swanson L. W., Journ. Appl. Phys.,
38, 627 (1967).
78. Баженов Г. П. и др.— ЖТФ, 1973, т. 43, с. 1255, 1262.
79. Vibrans G. Е., Journ. Appl. Phys., 35, 2855 (1964).
80. Chatterton P. A., Proc. Phys. Soc., 88, 231 (1966).
81. Williams D. W., Williams W. T., Journ. Appl. Phys., 5, 280 (1972).
7. Вопросы теории вакуумной дуги 383
82. Литвинов Е. А. и др., в сб.: Proc, of the 6th Int. Symp. on Discharges
and Electrical Insulation in Vacuum, Swansea, U. K., 1974, p. 107.
83. Utsumi T.. Journ. Appl. Phys., 38, 2989 (1967).
84. Jednyak L.. Journ. Appl. Phys., 36, 2587 (1965).
85. Сох В. M., Jervis-Hunter G., Lloyd O., Marchwood Engineering Labora-
tories Report RD/M/N 593 (1971).
86. Utsumi T., Inglish I. H., Journ. Appl. Phys., 46, 126 (1975).
87. Udris У., Proc. Intern. Conf, on Gas Discharges, London, 1960.
88. Герасименко В. И.— 7К1Ф, 1968, т. 38, с. 155.
89. Бейлис И. И., Канцель В. В., Раховский В. И. В сб.: Труды IV Все-
союзной конф, по электрическим контактам.— М.: 1973.
90. Mitterauer в сб.: Proc, of the 2nd Intern. Conf, on Gas Discharges,
London, 1972.
91. Mitterauer J., Acta Phys. Austria, 37, 175 (1973).
92. Mitterauer J., в сб.: Proc, of the 12th Int. Conf, on Phenomena in Ionized
Gases, Eindhoven, Netherlands, 1975.
93. Бейлис И. И., Канцель В. В., Раховский В. И. В сб.: Труды VI Все-
союзной конф, по электрическим контактам.— М.: 1975.
94. Канцель В. В., Раховский В. И., в сб.: Proc, of the 6th Int. Symp. on
Discharges and Electrical Insulation in Vacuum, Swansea, U. K., 1974,
p. 265.
95. Канцель В. В. Канд, диссертация, ИВТ АН СССР, М., 1973.
96. Раховский В. И., в сб.: Conf. Electrical Phenomena in Gas Discharges,
Bucharest, Rumania, 1974.
97. Hantzsche E., в сб.: Proc, of the 5th Int. Symp. on Discharges and
Electrical Insulation in Vacuum, Poznan, Poland, 1972.
98. Hantzsche E., Phys. Lett., 50A, 219 (1974).
99. Hantzsche E., в сб.: Proc, of the 12th Int. Conf, on Phenomena in Ionized
Gases, Eindhoven, Netherlands, 1975.
100. Ecker G., IEEE Trans. Plasma Sci., PS-4, 218 (1976).
101. Tanks L., Phys. Rev., 48, 562 (1935).
102. Ecker G., Ergeb. Exakten Naturwiss., 33, 60 (1961).
103. Bacon F. M., Journ. Appl. Phys., 46, 4750 (1975);
Bacon F. M., Watts H. A., Journ. Appl. Phys., 46, 4758 (1975).
104. Emtage P. R. et al., в сб.: Proc, of the 13th Intern. Conf, on Phenomena
in Ionized Gases, Berlin, DDR, 1977.
105. Boxman R. L., Journ. Appl. Phys., 46, 4701 (1975).
106. Boxman R. L., Journ. Appl. Phys., 48, 2339 (1977).
107. Reece M. P., Proc. IEEE, 110, 793 (1963).
108. Cobine J. D., Vanderslice T. A., IEEE Trans. Commun. Electron., CE-82,
240 (1963).
109. Lafferty J. M., Proc. IEEE, 54, 23 (1966).
110. Lee T. H., Kurtz D. R„ Porter J. W., в сб.: Proc, of the 25th Int. Conf,
on Large Electrical Systems, 2, 1966, p. 121.
111. Voshall R. E., IEEE Trans. Power Apparatus Systems, 88, 120 (1969).
112. Kimblin C. W., Journ. Appl. Phys., 40, 1744 (1969).
113. Mitchell G. R., Proc. IEEE, 117, 2315 (1970).
114. Rich J. A., General Electric TIS Report 71-C-238, Schenectady, N. Y.,
1971.
115. Rich I. A., Prescott L. E., Cobine J. D., Journ. Appl. Phys., 42, 587 (1971).
116. Ecker G., IEEE Trans. Plasma Sci., PS-2, 130 (1974).
117. Greenwood A., Trans. AIEE, 79, 545 (1960).
118. Farrall G. A., General Electric TIS Report 62-RL-3068G, Schenectady,
N. Y„ 1962.
119. Farrall G. A., Lafferty J. M., Cobine J. D., IEEE Trans. Commun. Elec-
tron., 66, 253 (1963).
384 Г. Эккер
120. Yano М., Ozaki Y., Morimiya 0., Nakano О., Electr. N. Eng. Japan, 5,
90, 73 (1970).
121. Farrall G. A., Journ. Appl. Phys., 42, 3084 (1971).
122. Farrall G. A., General Electric TIS Report 71-C-133, Schenectady N. Y.,
1971.
123. Rakhovsky V. I., IEEE Trans. Plasma Sci., PS-4, 81 (1976).
124. Rick J. A., General Electric TIS Report 61-RL-2642G, Schenectady N. Y.,
1961.
125. Lippmann H. J., Reif W., Schuocker D., Siemens Forsch.— Entwickl.-Ber.,
6, No. 4 (1977).
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
О моделях катодного пятна см. [56*—58*] в гл. 4, а также:
126*. Ильин В. Е„ Лебедев С. В,— ЖТФ, 1962, т. 32, № 8.
127*. Некрашевич И. Г., Бакуто И. А.— ДАН СССР, 1960, т. 4, с. 241.
128*. Rothstein J., Exploding Wires, Plenum Press, N. Y., 1964.
129*. Фурсей Г. H., Антонов А. А., Жуков В. М.— Вестник ЛГУ, 1971, № 10,
с. 75.
130*. Месяц Г. А., в сб.: Proc, of the 10th Int. Conf, on Phenomena in Ionized
Gases 1971, Oxford, England.
131*. Фурсей Г. H., Воронцов-Вельяминов П. Н — ЖТФ, 1967, т 37, № 10,
с 1870.
132*. Risliuk Р., Journ. Appl. Phys., 30, 51 (1959).
133*. Ecker G., Muller K. G., Journ. Appl. Phys., 30, 1446 (1959).
134*. Smith C. G., Phys. Rev., 62, 48 (1942).
135*. Гинзбург В. Л., Шабанский В. П.— ДАН СССР, 1955, т. 100, с. 445.
136*. Невский А. П.— ТВТ, 1970, т. 8, № 4, с. 898.
137*. Бейлис И. И., Любимов Г. А., Раховский В. И.— ДАН СССР, 1972,
т. 203, с. 93.
О плотности тока в катодном пятне см. [61*—78*] в гл. 4.
ГЛАВА 8
ПРИМЕНЕНИЕ ВАКУУМНОЙ ДУГИ
А. Гринвуд
Историческая последовательность способов использования
дуг такова: освещение, нагрев, выпрямление тока и коммута-
ция электрических цепей. Дуговые лампы были первым видом
электрического освещения, и простейшая конструкция, состоя-
щая из горящей в воздухе дуги между угольными электродами/
употребляется до сих пор в качестве интенсивного источника
света. Разработаны и более сложные источники света, в кото-
рых Применяется не воздух, а другие газы. Использование для
этой цели вакуумных дуг никогда серьезно не рассматривалось:
эрозия электродов была бы при этом очень сильной, а стенки
«лампы» быстро покрылись бы металлом и стали непро-
зрачными.
Дуги для нагрева подразделяются на две категории: дуги
для резки и сварки металлов и дуги, используемые в дуговых
печах. Преимущества и несравненно большее удобство исполь-
зования дуг в газе высокого давления всегда делали сварку
или резку вакуумной дугой малопривлекательными. Печи с ва-
куумной дугой использовались лишь для плавки экзотических
металлов. В обычной конструкции этот металл является като-
дом, а анод (или аноды) изготовляется из графита. Вакуумная
плавка специальных сталей часто производится в охлаждаемом
водой медном тигле. Ясно, что при этом возникает ряд техни-
ческих трудностей (в частности, поддержание высокого вакуума
в большом объеме с меняющейся в широких пределах темпера-
турой). Однако очевидным преимуществом такой печи является
отсутствие загрязнений, связанных с наличием остаточного газа
(имеется лишь газ, выделяющийся из самого металла). В связи
с этим вакуумные дуговые печи нашли применение почти
исключительно для очистки металлов.
Особый случай представляет собой дуга в парах ртути,
которая является единственным веществом, используемым в ду-
говых выпрямителях. То, что при комнатной температуре ртуть
является жидкостью, а также высокое давление пара выделяют
ртуть из ряда остальных металлов. Процесс выпрямления тока,
при котором вещество непрерывно «выкипает» из катода и кон-
денсируется на нем, хорошо изучен [1, 2] и здесь не обсуж-
дается.
25 Заказ № 52
386 А. Гринвуд
При размыкании двух токонесущих контактов ток сразу не
прекращается, а продолжает переноситься за счет возникаю-
щей при этом дуги. Это происходит в любой атмосфере. Дуга
является основным этапом в процессе прерывания тока. Именно
этому виду использования вакуумных дуг в основном посвящена
настоящая глава. Рассматривается также замыкание цепей
с помощью вакуумной дуги. Обсуждение начинается с разбора
основных характеристик вакуумных дуговых устройств.
8.1. ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ В СИЛЬНОТОЧНЫХ ЦЕПЯХ
На пути от места генерации до места использования ток
в системах большой мощности проходит через большое число
переключающих устройств, функция которых состоит в управ-
лении потоком энергии, а в ряде случаев — в защите системы
от последствий короткого замыкания. Эти устройства делятся
на три типа:
1) разъединители;
2) выключатели нагрузки;
3) выключатели мощности.
Устройства первого типа замкнуты только в отсутствие тока,
в противном же случае разомкнуты. Они используются для
соединения частей сильноточных цепей (например, при ре-
монте). Такие устройства здесь не рассматриваются.
Устройства второго и третьего типа должны (кроме выпол-
нения других функций) замыкаться при протекании тока и пре-
рывать ток. Для обеспечения прерывания тока в обоих случаях
используются вакуумные выключатели, которые и будут под-
робно рассмотрены ниже. Перед этим, однако, мы обсудим,
как осуществляется прерывание тока более традиционными
способами. При этом будут выявлены черты сходства и раз-
личия соответствующих процессов в вакууме и газовой среде.
При размыкании двух токонесущих контактов в газе высо-
кого давления ток сразу не исчезает; вместо этого между кон-
тактами возникает дуга и продолжает течь ток, более или
менее не зависящий от свойств дуги. Такая дуга представляет
собой плазму высокого давления, проводимость которой доста-
точно высока для того, чтобы обеспечить протекание тока.
Поскольку проводимость очень сильно зависит от температуры,
в центральной части дуги выключателя с воздушным дутьем,
по которой в основном и течет ток, температура составляет
10 000—20 000 К. Энергия, необходимая для поддержания столь
высокой температуры, поставляется источником тока и об-
условлена падением напряжения на дуге. Мгновенная мощность,
поступающая в дугу, определяется произведением этого напря-
жения на мгновенную величину тока.
8 Применение вакуумной дуги 387
Падение напряжения на дуле зависит (кроме других фак-
торов) от ее длины и, пожалуй, лучше всего описывается
градиентом потенциала. Если этот градиент составляет
300 В/см, а длина дуги 3 см, то падение напряжения на ней
равно приблизительно 900 В. Точно так же ток дуги удобно
описывать с помощью плотности тока, которая слабо меняется
в пределах основной токонесущей части поперечного сечения
дуги. В коммутаторах сильноточных цепей плотность тока
составляет обычно несколько тысяч ампер на квадратный сан-
тиметр. При увеличении тока дуги во время полупериода
переменного тока ее сечение возрастает, а при последующем
спаде тока сечение дуги уменьшается. Для дуги с мгновенным
током 100 кА и напряжением 1 кВ мгновенная мощность, вы-
деляющаяся в дуге, составляет 1 МВт. Напомним, что эта энер-
гия может выделяться в объеме, не превышающем объем мяча
для гольфа.
Ясно, что нельзя допустить, чтобы столь интенсивная дуга
долго существовала внутри переключающего устройства; ее
надо^аким-то образом погасить. В этом главная цель процесса
прерывания тока. В стационарном или квазистационарном
состоянии диссипация энергии, поступающей в дугу, происхо-
дит за счет различных механизмов. Из опыта известно, что дуги
удивительно «живучи». Так, например, если попытаться «сдуть»
дугу сверхзвуковым потоком холодного воздуха высокого дав-
ления, то дуга может несколько изогнуться, но падение напря-
жения на ней возрастает настолько, что приращение поглощае-
мой из цепи энергии скомпенсирует возросшие потери.
Для того чтобы погасить дугу, надо нарушить ее энергети-
ческий баланс. Скорость отвода энергии из дуги должна быть
больше скорости подвода энергии. К счастью, в цепи перемен-
ного тока ток дважды за период проходит через нуль. Поэтому
мгновенный подвод энергии также равен нулю и сравнительно
мал в предшествующий нулю тока промежуток времени дли-
тельностью в несколько (или несколько десятков) микросекунд.
В течение этого короткого промежутка времени вблизи нуля
тока механизмы гашения дуги в выключателе должны сделать
свое дело. Это прежде всего означает необходимость резкого
снижения проводимости.
В дуге высокого давления (типа тех дуг, которые горят
в выключателях с воздушным или газовым дутьем) проводи-
мость можно в какой-то мере уменьшить прямым удалением
носителей, обеспечивающих эту проводимость; однако наиболее
эффективный метод заключается в охлаждении и сжатии дуги.
В течение нескольких микросекунд газ, занимающий объем
между контактами, следует перевести из хорошо проводящего
в диэлектрическое состояние (с сохранением его количества).
25*
388 А Гринвуд
Один из способов достичь этого состоит в сильном воздействии
сверхзвукового потока воздуха на плазму дуги со спадающим
током. Схожее действие оказывает и менее интенсивный поток
шестифтористой серы. Эти методы (наряду с использованием
масляных выключателей, в которых гасящей дугу средой
является водород, выделяющийся под действием дуги при раз-
ложении масла) представляют собой традиционные способы
Рис. 8 1. а — выключатель, отключающий часть цепи, в которой произошло ко-
роткое замыкание; б — отключение тока и последующий переходный процесс’
восстановления напряжения.
прерывания тока. Общим для всех этих методов является охла-
ждение дуги, инициирование процессов гашения, связанных
с рекомбинацией носителей, и последующее удаление продук-
тов горения дуги.
Скорость, с которой все это должно происходить, можно
оценить только при рассмотрении работы выключателя в кон-
кретной цепи. Исчезновение тока в части сильноточной цепи
является для нее «шоком». Отклик, или реакция, системы на
это событие зависит от схемы. В качестве иллюстрации рас-
смотрим простой пример. На рис. 8.1, а дана схема цепи с вы-
ключателем, размыкающимся для отключения той части цепи,
в которой произошло короткое замыкание. Ток короткого замы-
8. Применение вакуумной дуги 389
кания может быть довольно велик (до нескольких десятков
тысяч ампер) и ограничивается только индуктивностью L
источника. Монтажная емкость С вблизи прерывателя обычно
больше емкости прерывателя (т. е. емкости находящихся под
напряжением его внутренних частей относительно корпуса пре-
рывателя), емкости фидера и т. д. Пока существует короткое
замыкание, напряжение на этой емкости равно нулю или,
точнее, напряжению горения дуги в выключателе. Как только
ток прервется и условия, налагаемые коротким замыканием,
изменятся, напряжение на емкости станет равным напряжению
источника, которое в простой рассматриваемой схеме макси-
мально около нуля тока. Переход от одного условия к другому
осуществляется благодаря возникновению переходного процесса
в электрической цепи [3]. В данном случае он включает коле-
бания с собственной частотой контура, определяемой парамет-
рами L и С (период колебаний равен 2л-\/LC). Если L и С
малы, соответствующая частота может быть очень высокой.
Кроме того, из-за наличия колебаний напряжение на выключа-
теле в это время не ограничено амплитудой напряжения в си-
стеме,^но может достигать (в рассматриваемом контуре) вдвое
большей величины (рис. 8.1,6). На практике она несколько
меньше за счет различных процессов затухания, однако это так
называемое переходное напряжение восстановления, очень
быстро возникающее на выключателе после нуля тока, может
привести к появлению чрезвычайно сильного электрического
поля между его контактами. Это налагает очень жесткие требо-
вания на дугогасящую способность прерывателя, поскольку его
межконтактную область надо за очень короткое время пере-
вести из проводника в состояние очень хорошего диэлектрика.
Если иметь в виду охлаждение, то речь идет об уменьшении
в отдельных случаях температуры продуктов дуги со ско-
ростью 108—109 К/с.
Во многих случаях после нуля тока остается некоторая про-
водимость, и потому в переходном процессе восстановления
напряжения существует последуговой ток. Он может протекать
в течение нескольких микросекунд после нуля тока. В условиях
когда скорость подвода энергии, связанной с этим током и
нарастающим напряжением, превышает мгновенную скорость
ее отвода, температура газа может увеличиться, что приведет
к дальнейшему росту проводимости. При этом возрастает ток
(что еще больше увеличит подводимую энергию), и произойдет
так называемый тепловой пробой. В результате выключатель
не сработает.
Иногда выключатель выдерживает это «испытание», но
пробивается несколько позже, когда восстанавливающееся
переходное напряжение достигает своей максимальной вели-
390 А. Гринвуд
чины. Это может произойти, например, в том случае, когда
размыкание контактов происходит вблизи нуля тока, так что
при появлении восстанавливающегося переходного напряжения
расстояние между ними еще очень мало. Такой пробой по своим
характеристикам близок к искровому пробою, почти сразу же
переходящему в дугу. При этом выключатель также не выпол-
нит своей функции. В таких случаях выключатель часто
остается в токопроводящем состоянии в течение последующего
полупериода и осуществляется успешное прерывание в следую-
щем нуле тока, когда расстояние между его контактами станет
достаточно большим.
Ясно, что наиболее важным является промежуток времени
вблизи нуля тока, поскольку в неблагоприятном случае (когда
процесс восстановления диэлектрических свойств контактного
промежутка не выдерживает конкуренции со стороны нарастаю-
щего переходного напряжения) выключатель не срабатывает.
Существуют условия, особенно опасные в этом отношении,
и одно из них состоит в том, что короткое замыкание происхо-
дит на небольшом расстоянии, измеряемом вдоль линии пере-
дачи [3]. Если попытаться в этом случае осуществить преры-
вание тока, то в части линии, содержащей выключатель, воз-
никнет серия волн, распространяющихся между ним и точкой
короткого замыкания. Это приведет к появлению начальных
колебаний переходного напряжения треугольной формы. Ампли-
туда этого начального восстанавливающегося переходного на-
пряжения восстановления может быть и невелика, но она
быстро нарастает во времени, поскольку частота следования
волн треугольной формы определяется временем их распростра-
нения между выключателем и точкой короткого замыкания.
Некоторые выключатели очень «чувствительны» к этому, и их
контакты должны шунтироваться сопротивлением (можно
также искусственно увеличить емкость системы, что «смягчит»
влияние этого эффекта на работу выключателя).
8.2. ОТКЛЮЧЕНИЕ ТОКА В ВАКУУМЕ
Вышеизложенное служит основой для обсуждения процесса
прерывания тока в вакууме. Возможность использования вы-
сокой диэлектрической прочности вакуума в сильноточной
коммутационной технике давно привлекала внимание многих
исследователей [4, 5]. Одной из первых конкретных работ,
посвященных этому вопросу, была статья Соренсена и Менден-
халла [6], написанная в 1926 г. Однако по причинам, о которых
будет сказано ниже, промышленный выпуск вакуумных комму-
таторов, пригодных для использования в мощных цепях, на-
чался только в 50-х годах [7], а вакуумные выключатели для
э
8. Применение вакуумной дуги 391
отключения сильноточных цепей появились лишь в начале
60-х годов [8, 9].
Как уже отмечалось, при размыкании двух токонесущих
контактов в вакууме возникает дуга. Однако в отсутствие газо-
вой атмосферы дуга должна гореть в парах металла, из кото-
рого изготовлены контакты (т. е. возникает дуга в парах
металла). Как указывалось в предыдущих главах, такая дуга
во многих отношениях отличается от дуги в газе высокого дав-
ления. Она характеризуется (по крайней мере при слабых
токах) наличием диффузной моды горения, а наиболее яркими
частями разряда являются быстро движущиеся пятна на катоде.
Она характеризуется также относительно небольшим (по
сравнению с дугой в воздухе) напряжением горения. Это
свидетельствует о том, что для поддержания дуги необходима
меньшая энергия [10], и вынуждает нас предположить, что
механизмы энергоотвода в этих двух случаях различны. Послед-
нее, впрочем, неудивительно. Единственными потерями связан-
ными с теплопроводностью, будут потери через электроды,
поскольку газовая среда, приводящая к конвективному тепло-
обмену, отсутствует. До тех пор пока ток не достигнет такой
величины, что произойдет сжатие дуги, излучением можно почти
полностью пренебречь; даже в контрагированной дуге оно,
вероятно, не является существенным фактором.
Потери энергии в дуге, горящей в парах металла, обуслов-
лены наличием струй или диффузионных потоков носителей за
счет очень большого градиента давления. Материал должен
непрерывно испаряться из катодных пятен (а при достаточно
•сильном токе, когда появляются анодные пятна,— и из них),
а для ионизации металлического пара и образования носителей
должна непрерывно поступать энергия, значительная доля
которой теряется за счет потоков носителей, попадающих на
стенки, и не принимает участия в процессе проводимости.
Падение напряжения на дуге, как установлено, имеет положи-
тельную характеристику, т. е. напряжение увеличивается с ро-
стом тока (хотя и не прямо пропорционально току).
Можно предположить, что процессы, происходящие в кри-
тический период вблизи нуля тока, также отличаются от тех,
которые происходят в обычных для коммутаторов средах. Это
действительно так, и по-прежнему доминирующим фактором
является уход носителей. При приближении тока к нулю для
поддержания тока требуется все меньшее число носителей.
Когда ток обращается в нуль, остаточные носители быстро
уходят и в контактном промежутке быстро устанавливается
диэлектрическое состояние. При расстояниях между контак-
тами 1 см и менее наблюдались [11] скорости нарастания
восстанавливающегося напряжения, превышающие 20 кВ/мкс.
392 А. Гринвуд
Совершенно очевидно, что материал контактов (который
в основном присутствует в промежутке и к тому же в неболь-
шом количестве) должен играть очень важную роль в про-
цессе прерывания тока в вакууме. В последующих разделах мы
рассмотрим различные аспекты этого процесса, но начнем
с описания конструкций вакуумных выключателей.
8.3. КОНСТРУКЦИЯ ВАКУУМНЫХ выключателей
Из рис. 8.2 видно, что устройство типичного вакуумного
выключателя очень просто. Внутри вакуумплотной оболочки,
являющейся также основным изолятором, размещены два тор-
Рис. 8.2. Сечение типичного
вакуумного выключателя.
1 — неподвижный стержень,
2 — подвижный стержень;
3 — контакты; 4 — экран
стержня; 5 — сильфон; 6 —
экран для конденсации пара;
7 — торцевой экран; 8 — ди-
электрическая оболочка;
9 — фланец крепления эк-
рана.
цевых контакта. Один из них неподви-
жен, а другой передвигается с по-
мощью вакуумплотного металличе-
ского сильфона, который и соединяет
его с фланцем. Цилиндрическое тело
вакуумной оболочки выполнено из уп-
рочненного стекла (получаемого чаще
всего методом центробежного литья)
или керамики. Торцевые фланцы при-
крепляются к ней с помощью металло-
стеклянных (металлокерамических)
спаев. Все части должны, конечно,
быть вакуумплотными; при этом ва-
куумная чистота должна быть очень
высокой. Так, например, гелий из ат-
мосферы может диффундировать через
некоторые сорта стекол с неприемлемо
высокой скоростью. (Следует иметь
в виду, что для мощных приборов та-
кого типа ожидаемый срок службы
составляет по крайней мере 20 лет.)
На заре развития вакуумных выклю-
чателей проблема вакуумного уплот-
нения была очень сложной, так как
соответствующие требования выходили
за рамки тех возможностей, которыми
обладали промышленно выпускаемые
точеискатели.
Другая важная деталь вакуумного
выключателя — экран. При горении
дуги между контактами металлический
пар уходит в стороны и попадает на экран, где конденсируется
и остается. В отсутствие экрана пар конденсировался бы на
внутренней поверхности вакуумной оболочки и быстро испортил
8. Применение вакуумной дуги 393
бы ее диэлектрические свойства. Экран электрически изоли-
рован от обоих контактов [12] и крепится к вакуумной обо-
лочке. Установлено, что такой экран, находящийся под пла-
вающим потенциалом, способствует выполнению функций от-
ключения тока.
Экран часто служит и другой цели: созданию оптимального
распределения электрического поля и, в частности, ослаблению
напряженности поля в критических областях вблизи металло-
стеклянных спаев. Выключатели, предназначенные для работы
с повышенным напряжением, могут иметь целую систему экра-
нов. Они изготавливаются обычно из металла, причем наиболее
часто используются никель и нержавеющая сталь.
В большинстве вакуумных выключателей основной экран
расположен внутри вакуумной оболочки. Однако в некоторых
случаях он образует с ней одно целое и представляет собой
основную центральную часть прибора, а изоляция и крепление
контактов осуществляются с помощью стеклянных или керами-
ческих втулок на его торцах. Внешний вид нескольких совре-
менных выключателей показан на рис. 8.3.
Необходимый вакуум определяется из условия, что средняя
длина пробега частиц велика по сравнению с наибольшими раз-
мерами камеры выключателя. Очень высокого вакуума факти-
чески не требуется: достаточно, видимо, давления 10'5—-
10~4 мм рт. ст. Обычно отпайку коммутаторов производят при
гораздо более высоком вакууме (10~6—10~8 мм рт. ст.).
Используемая вакуумная система должна быть очень чистой
и снабженной ловушками, поскольку абсолютно необходимо,
чтобы примеси не могли диффундировать обратно из системы
в выключатель, где они могут отрицательно повлиять на его
диэлектрические свойства.
Отпайка производится на горячем выключателе после про-
должительного прогрева. Цель такого прогрева — удаление
газа с поверхностей различных частей выключателя, располо-
женных внутри вакуумного объема. Прогрев производят, как
правило, при температуре 400°С или выше в течение нескольких
часов. Перед сборкой отдельные части (такие, как экраны)
подвергаются более высокотемпературному прогреву для уда-
ления газа из объема металла. Это предотвращает последую-
щую диффузию газа, нарушающую вакуум.
Изготовление самих контактов требует особого внимания.
Обычно металлы содержат огромное количество растворенного
(а часто и поглощенного) газа. Если этот газ не удалить, то
при взаимодействии дуги с поверхностью контакта он высво-
бождается и сильно портит вакуум. В этом состояла основная
трудность, с которой прежде сталкивались разработчики ва-
куумных выключателей. Перед изготовлением контактов из них
394 А. Гринвуд
следует удалить газ, причем его остаточное содержание не
должно превышать ~10-6. В случае материалов со сравни-
тельно низкой температурой кипения, применяемых при изго-
товлении контактов современных вакуумных выключателей,
газ обычно удаляется путем зонной очистки или многократной
переплавки в вакууме.
Рис. 8.3. Современные вакуумные д^гогасительные камеры (ВДК) Назначе-
ние и тип в порядке увеличения размера: ВДК для коммутации нагрузочной
обмотки трансформатора; ВДК для выключения нагрузки (15 кВ, номиналь-
ный ток 600 А, ток короткого замыкания 4 кА); ВДК (15 кВ, коммутируемый
ток — номинальный 2000 А, ток короткого замыкания 20 кА). ВДК (15 кВ,
коммутируемый ток—.номинальный 2000 А, ток короткого замыкания 31 кА)
При соблюдении таких мер высокий вакуум сохраняется.
На практике установлено, что в действующем коммутаторе
вакуум со временем даже улучшается. Это происходит вслед-
ствие того, что образующиеся во время горения дуги металли-
ческие пары действуют на оставшийся газ как геттер. Газ
уносится паром на экраны и остается на них. Какие-либо гет-
терные устройства используются очень редко. Иногда большие
экспериментальные вакуумные выключатели присоединяются
к ионному насосу для того, чтобы в случае необходимости (при
повышении давления по какой-либо причине) контролировать
и восстанавливать вакуум. Влияние продолжительных периодов
бездействия (например, замкнутое состояние в течение многих
месяцев) на вакуумные выключатели изучали Артур и Заник
/13]. Дело здесь в диффузии газа из металлических частей,
8 Применение вакуумной дуги 395
расположенных внутри вакуумного объема, и через саму обо-
лочку выключателя из окружающей атмосферы.
Сохранение начального вакуума в выключателе представ-
ляет собой лишь одну существенную проблему. Контакты
большую часть времени замкнуты, и через них идет ток.
По ряду причин их необходимо прижимать друг к другу со
значительной силой. При этом их чистые неокисленные поверх-
ности весьма склонны к холодной сварке. Это благоприятно
с точки зрения пропускания тока прибором, но представляет
собой явный недостаток в случае размыкания контактов. Еще
хуже ситуация в случае возникновения разряда при замыкании.
Это явление, происходящее при сближении двух контактов
в цепи с источником тока. При приближении движущегося
контакта к неподвижному достигается положение, в котором
промежуток уже не выдерживает напряжения, приложенного
к контактам, и происходит искровой пробой. Искра быстро
переходит в дугу, и на обоих контактах возникают большие
или меньшие (в зависимости от тока) участки расплавленного
металла. Через небольшой промежуток времени, когда кон-
такты замыкаются, эти участки остывают и сплавляются, что
благоприятствует описанному выше процессу сварки. Таким
•образом, в/большинстве контактных материалов происходит
очень сильная сварка, которая гораздо сильнее допустимой.
Эта проблема была решена путем введения небольшого
количества примесей в материал контактов. Было установлено
что при использовании в качестве основного материала меди
удовлетворительные результаты дает добавление висмута, но
можно использовать и другие элементы. Примесь накапли-
вается на границах зерен и тем самым уменьшает механиче-
скую прочность материала. Сварка происходит, как и раньше,
но теперь при работе коммутатора или выключателя контакты
легко размыкаются приводом. Приведенные выше замечания
относительно сварки контактов еще раз подтверждают важ-
ность выбора их материала. Прежде чем перейти к подробному
рассмотрению этого вопроса, обсудим различные функции
выключателей, которые существенно влияют на выбор мате-
риала контактов.
8.4. ПРИМЕНЕНИЯ МОЩНЫХ КОММУТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ
Основная задача коммутатора — замыкание или размыка-
ние электрической цепи. Однако в замкнутом состоянии он
должен без перегрева пропускать ток в течение сколь угодно
долгого времени, а в разомкнутом состоянии — выдерживать
напряжение до момента замыкания контактов или до размыка-
396 А. Гринвуд
ния разъединителя, включенного последовательно с основным
выключателем.
Рассмотрим сначала работу коммутатора в замкнутом
состоянии. Довольно часто речь идет о широком диапазоне
изменения тока. Для мощного выключателя он может меняться
от чрезвычайно больших токов короткого замыкания до не-
больших токов нагрузки, токов намагничивания трансформа-
тора или даже до полного отсутствия тока.
Другие коммутаторы, называемые контакторами и исполь-
зуемые в цепях питания двигателей (и сходных ситуациях),
характеризуются очень большим числом коммутаций. Хотя
отключение в случае короткого замыкания не предусмотрено,
но при этом коммутатор не должен разрушаться. В замкнутом
состоянии он должен выдерживать большой ток короткого
замыкания (протекающий кратковременно) до тех пор, пока
короткое замыкание не будет устранено с помощью более
мощного выключателя, включенного последовательно с первым.
Разнообразие типов коммутаций оказывает влияние на разви-
тие коммутирующих устройств в различных направлениях.
8.5. ВАЖНОСТЬ ВЫБОРА МАТЕРИАЛА КОНТАКТОВ
В большей части предыдущего обсуждения подразумевалось,
что конкретные материалы обладают специфическими свойст-
вами; к сожалению, различные функции выключателя диктуют
противоречивые требования к материалу контактов. Как всегда
в таких случаях, выбор материала должен базироваться на
разумном техническом компромиссе. Это станет очевидным,
когда мы перейдем к обсуждению этих требований.
Рассмотрим сначала процесс отключения тока. При размы-
кании токоведущих электродов в вакууме ток сосредоточивается
в месте последнего контакта и за счет джоулева нагрева при-
водит к мгновенному образованию мостика из расплавленного
металла, который почти сразу же испаряется. Образованного
таким образом пара достаточно для поддержания возникающей
дуги. Итак, контакты поставляют вещество (металлический
пар), в котором горит дуга. Это происходит в случае любого
металла. Можно думать, что лучше выбрать материал с высо-
ким давлением пара, который может обеспечить образование
большого количества пара при относительно низком энерго-
вкладе в контакты. Такие тугоплавкие металлы, как вольфрам
и молибден, могут обеспечить необходимое количество пара при
нагреве до достаточно высокой температуры. Однако в нуле
тока, где по предположению происходит его отключение, точки
контактной поверхности остаются горячими вследствие низкого
давления паров материала (температура катода должна стать
8. Применение вакуумной дуги 397
достаточно высокой, чтобы обеспечить парообразование) и
относительно низкой теплопроводности, замедляющей процесс
охлаждения. Такие точки становятся источником термоэлек-
тронной эмиссии электронов, которая препятствует необходи-
мому восстановлению диэлектрических свойств промежутка.
Поэтому тугоплавкие контакты никогда не находили успешного
применения в мощных выключателях, рассчитанных на работу
с большими токами короткого замыкания, хотя весьма успешно
использовались во многих слаботочных вакуумных комму-
таторах.
Представляющий противоположный случай материал с очень
высоким давлением пара также является неудовлетворительным
с точки зрения использования в качестве материала контактов
мощного вакуумного прерывателя. В этом случае происходит
интенсивная эрозия электродов, но (что еще более важно)
образуется избыток металлического пара, препятствующий
достаточно быстрому восстановлению хорошего вакуума после
прохождения тока через нуль.
При малых токах пар образуется в области катодных пятен.
Казалось бы, это же должно происходить и при больших токах,
однако опыт свидетельствует о наличии других явлений. При
токе дуги еЖоло 10 кА (частота тока 60 кГц) внешний вид
дуги между двумя торцевыми контактами меняется. Вместо
почти диффузного разряда появляется дуга, сужающаяся
у анода, и энерговклад в этот электрод приводит к образова-
нию расплавленного анодного пятна. Оно является новым
источником пара. При еще больших токах можно наблюдать
струи пара, истекающие с поверхностей контактов. Если ско-
рость парообразования станет настолько большой, что при
переходе тока через нуль пар не успеет уйти и осесть на экра-
нах, то вакуум не восстановится и отключение тока может не
состояться.
Пар содержит большое количество энергии в виде скрытой
теплоты испарения. В нем имеются также эмиттированные при-
электродными областями ионы, которые собираются экраном,
передавая энергию ионизации. Если экран станет слишком
горячим, то он не сможет сконденсировать весь пар и часть
его отразится обратно «в поисках» более холодной поверхности.
Это одно из ограничений, накладываемых на процесс отключе-
ния тока в вакууме. Более холодные части самих контактов
представляют собой весьма эффективные конденсирующие по-
верхности, и несомненно, что значительная часть образующегося
пара конденсируется на контактах и вновь испаряется в ходе
дальнейшей работы. Экспериментально установлено, что боль-
шие контакты предпочтительнее в случае отключения больших
398 А. Гринвуд
токов. Это означает, что описанные выше явления весьма
существенны.
Кроме выбора контактного материала, хороших характери-
стик прерывания при сильноточной коммутации можно достичь
путем выбора геометрии электродов. На рис. 8.4 показан так
называемый спиральный контакт; используется пара таких
контактов, являющихся зеркальным отображением друг друга.
Эти контакты снабжены кольцевыми выступами, между кото-
рыми и образуется дуга при разведении контактов. Конфигу-
Рис. 8.4. Спиральный торцевой контакт, часто используемый в вакуумных дуго-
гасительных камерах.
рация тока такова, что его собственное магнитное поле имеет
компоненту, стремящуюся «вытолкнуть» дугу в радиальном
направлении наружу. При этом опорные пятна дуги движутся
вдоль «лепестков», тем самым увеличивая упомянутую вытал-
кивающую силу. Дуга выталкивается к концу лепестка, кото-
рый закругляется таким образом, чтобы обеспечить появление
действующей на дугу тангенциальной силы. Вследствие этого
дуга перепрыгивает от лепестка к лепестку, бегая по периферии
контакта. Это имеет два преимущества: во-первых, дуга никогда
не остается надолго в одном месте, что уменьшает плавление
и эрозию и, во-вторых, пар распределяется по большой по-
верхности, где происходит его конденсация.
Контакты такого типа имеют и еще одно преимущество.
Как уже отмечалось, они соприкасаются вдоль кольцевых
выступов, в то время как прерывание тока (по крайней мере
при больших токах) происходит на лепестках. Поэтому для
кольцевых выступов и основной части контактов, состоящей из
8. Применение ваку^ мной дуги 399‘
лепестков, можно использовать различные материалы. Мате-
риал, противостоящий сварке, необходим только для колец;
в связи с этим большее внимание можно уделить хорошим
коммутационным характеристикам, достигаемым подходящим
выбором материала для остальной части контактов. В этом
отношении наиболее подходящими материалами представ-
ляются те, диффузия пара которых происходит быстро из-за
их малой атомной массы (одним из таких материалов является
бериллий). Следует отметить одно обстоятельство: пары ме-
талла (в отличие от твердого металла) не представляют собой
хорошего проводника электричества. Однако промежуток, за-
полненный таким паром при умеренном давлении, может иони-
зоваться и стать проводящим под действием приложенного-
электрического поля, как и любая другая газовая среда.
Может возникнуть трудность, связанная с размягчением
материала контактов при отжиге, который происходит при
прогреве в процессе коммутации. Это явление несовместимо
с быстрым ускорением и замедлением контактов, необходимым
(как это указывалось выше) при их размыкании и замыкании.
В связи с этим может оказаться необходимым ввести упрочняю-
щие элементы из других материалов.
Диффузную дугу прервать легче, чем контрагированную, так
как она характеризуется более низкой плотностью паров.
Поэтому были разработаны такие типы прерывателей, которые
способствуют поддержанию дуги в диффузном состоянии даже
при больших токах. В некоторых из них ток проходит через
два контакта, между которыми первоначально и возникает
дуга при их разведении. Затем ток переносится на систему
электродов, находящихся на оптимальном расстоянии друг от
друга, через которую он и проходит в течение основного вре-
мени горения дуги [14]. Для поддержания диффузной формы
дуги использовалось также магнитное поле [15]. И в этом
случае в зависимости от назначения можно выбирать более
подходящие материалы. Для поддержания диффузной моды
горения дуги важным фактором является площадь поверхности
контактов. Можно предположить, что если поверхности элек-
тродов достаточно велики, то диффузная дуга может сущест-
вовать при любом токе.
8.6. СРЕЗ ТОКА
Как указывалось выше, коммутирующие устройства должны
отключать не только большие токи. При малых токах имеет
место неустойчивость, известная под названием «срез тока».
Она состоит в резком исчезновении тока до того, как ток про-
мышленной частоты обратится в нуль (предполагается, что-
400 А Гринвуд
происходит обрыв тока). Это явление происходит не только
в вакууме: оно наблюдалось практически в любой среде.
Вакуум отличается лишь тем, что механизм среза тока в нем
совершенно иной. Если, например, в воздухе это явление про-
исходит вследствие неустойчивости столба дуги, то в вакууме
его характер зависит от материала контактов (в первую очередь
от материала катода). Сравнение различных материалов в этом
отношении проведено в работе [16]. Во всех практически
используемых устройствах, предназначенных для переменного
тока, любой из контактов может быть катодом в зависимости
от мгновенного значения полярности.
Это явление важно в связи с тем, что оно сопровождается
возникновением больших переходных напряжений, которые
Рис. 8 5. Схема коммутации тока намагничивания трансформатора.
в принципе могут нарушить изоляцию приборов, подключенных
к цепи [17—19]. Появление таких напряжений связано с энер-
гией магнитного поля, запасенной в системе к тому моменту,
когда происходит срез тока. Пусть, например, подлежащий
отключению ток — это ток намагничивания трансформатора
(рис. 8.5), а мгновенное значение тока среза есть 1С. Мгновен-
ная энергия, запасенная в магнитном поле трансформатора,
есть ЧъЬпЛс, где Lm — его индуктивность намагничивания. Ток
через выключатель может резко обратиться в нуль, однако ток
через трансформатор быстро не исчезнет из-за его большой
индуктивности. Единственное, на что этот ток замкнется, это
паразитная межвитковая емкость, которая может быть очень
малой. Если вся энергия, запасенная в магнитном поле, перей-
дет при этом в энергию электрического поля, то результирую-
щее напряжение определится соотношением
1 г I/2,_ 1 г С
в котором Ст — эффективная емкость трансформатора. Итак,
V___I ( Ln, с 1
Ч ст) ’ ~ 2П^тСт)Ч. ’
8 Применение вакуумной дуги 401
где F — частота. Отметим два обстоятельства. Во-первых, на-
пряжение может быть велико при большом волновом сопро-
тивлении (LmlCr)'11. Во-вторых, поскольку это переходное
напряжение не зависит от напряжения в системе, потенциал,
возникающий при срезе тока, создает опасность пробоя изо-
ляции системы (особенно в низковольтных цепях).
На самом деле при переходе энергии магнитного поля
в энергию электрического поля значительная ее часть теряется
(в основном за счет потерь в железном сердечнике трансфор-
матора). Поэтому переходное напряжение не достигает приве-
денной выше теоретической величины; имеются также и другие
смягчающие обстоятельства (см. ниже). Тем не менее явлением
среза тока пренебрегать ни в коем случае нельзя [20].
Это явление интересно не только с точки зрения его влияния
на систему, но также и в отношении самого коммутирующего
устройства. Для поддержания вакуумной дуги необходима
соответствующая электронная эмиссия с катода и соответствую-
щая концентрация пара у этого электрода. Плотность пара
непосредственно связана с давлением пара материалов элек-
трода, которое в свою очередь очень сильно зависит от темпера-
туры и при переходе от одного материала к другому меняется
в очень широких пределах. Ясно, что количество пара у катода
при приближении тс&а к нулю будет уменьшаться, поскольку
площадь катодного пятна при этом уменьшается, а окружаю-
щая его поверхность остывает, что приводит к уменьшению той
области поверхности электрода, на которой может образовы-
ваться заметное количество пара.
Материалы с высоким давлением пара, как правило, испа-
ряются дольше, но это не единственный критерий — важную
роль играет и теплопроводность. Можно полагать, что хороший
проводник будет очень быстро отводить тепло и температура
его поверхности быстро упадет ниже той, которая необходима
для обеспечения соответствующей скорости испарения. Плохой
проводник сохраняет свою температуру, охлаждаясь главным
образом за счет испарения металла и эмиссии электронов,
и потому способствует более длительному горению дуги (т. е.
приводит к срезу при меньшем токе).
Таким образом, уровень среза зависит от давления пара
и теплопроводности материала катода [21—23]. Это подтвер-
ждено огромным количеством экспериментов. Такой материал,
как сурьма, характеризующаяся высоким давлением пара и
низкой теплопроводностью, имеет очень низкий уровень тока
среза, а вольфрам, у которого давление пара очень мало и
довольно высока теплопроводность, почти всегда имеет боль-
шой ток среза.
26 Заказ К<> 52
402 А. Гринвуд
Нельзя с полной определенностью утверждать, что сущест-
вует прямая связь между током среза и теплопроводностью.
Есть соображения в пользу того, что срез тока представляет
собой проблему только при уменьшении тока ниже той вели-
чины, которая соответствует наличию одного-двух катодных
пятен обычного размера. Анализ показывает, что плотность
тока в катодных пятнах не зависит от теплопроводности К, но
ток пягна пропорционален № [24]. Если это так, то тепловая
постоянная времени катодного пятна действительно пропорцио-
нальна К- Это означает, что проводники с плохой теплопровод-
Рис. 8.6. Последовательные повторные зажигания дуги и восстановление проч-
ности промежутка после прерывания тока.
ностью характеризуются малыми токами среза, поскольку на
каждое пятно у них приходится меньший ток, и потому при
заданном токе число катодных пятен больше.
Опыт показывает, что срез тока в практически используе-
мых вакуумных коммутаторах вовсе не представляет такой
серьезной проблемы, как это могло бы показаться. Это связано
с тем, что коммутатор как бы «защищает» сам себя [20]. Когда
вакуумный коммутатор отключает ток величиной в несколько
ампер, это часто происходит за счет среза почти сразу же после
размыкания контактов. После этого, как описано выше, на
промежутке начинает нарастать напряжение. Прежде чем оно
достигнет максимальной величины, происходит повторное за-
жигание дуги, ибо очень малый зазор между контактами не
в состоянии выдержать восстанавливающегося высокого напря-
жения. При этом разряд емкости происходит, как правило,
с помощью высокочастотного тока. Будучи хорошим коммута-
тором, вакуумный выключатель отключает этот ток в конце
периода его колебания, и напряжение на промежутке снова
начинает нарастать. Такая последовательность пробоя, отклю-
8. Применение вакуумной дуги 403
чения тока и восстановления может многократно повториться
перед тем, как процесс коммутации закончится. Каждый раз
часть энергии, запасенной системой, диссипирует в дуге и за
счет других механизмов потерь, и, хотя из-за увеличения
длины промежутка после каждого такого цикла напряжение
может постепенно увеличиваться, наибольшее достижимое на-
пряжение обычно много меньше того, которое было бы в от-
сутствие повторных пробоев. Это иллюстрируется рис. 8.6.
8.7. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ
Обратимся теперь к другому аспекту процесса коммутации —
восстановлению электрической прочности после нуля тока. Как
указывалось выше, после отключения тока на выключателе
может очень быстро появиться напряжение. В других случаях
напряжение может нарастать более медленно, но достигать
большей величины (например, при отключении заряженного
конденсатора). Ток в емкостной цепи сдвинут по фазе примерно
на 90° относительно напряжения; поэтому нуль тока достигается
при почти максимальном заряде конденсатора. Этот заряд
остается запасенным в конденсаторе, и вследствие этого напря-
жение на выключателе периодически изменяется между нулем
и удвоенной величиной максимального напряжения по закону
1 — cos и t с частотой источника. Это может продолжаться
в течение нескольких секунд или минут в зависимости от того,
насколько быстро происходит разряд конденсатора. Независимо
от вида коммутации она считается успешной, если коммутатор
способен выдержать любое возникающее при этом переходное
напряжение в процессе восстановления электрической проч-
ности промежутка и напряжение питания, появляющееся после
обрыва тока между его контактами.
Из опыта работы рентгеновских трубок, ускорителей частиц
и т. п. можно было бы думать, что это не составляет никакой
проблемы, поскольку перечисленные приборы могут выдержи-
вать чрезвычайно высокое напряжение на довольно малых
промежутках. К сожалению, этот опыт нельзя перенести на
вакуумные коммутаторы, так как в одном случае электроды
тщательно обработаны и отполированы, а в другом — их по-
верхности после горения дуги часто покрыты застывшими не-
ровностями. Как показано в гл. 2, металлические наросты
и, возможно, небольшие диэлектрические частицы (попавшие
на электроды при сильных механических вибрациях, сопро-
вождающих быстрый процесс размыкания контактов) могут
существенно понизить пробивное напряжение промежутка.
Особую сложность представляют операции включения большого
тока и выключения при полном отсутствии тока. Это редкие,
26*
404 А. Гринвуд
но встречающиеся при работе мощных цепей операции. В этом
случае, как правило, будет происходить сильное сваривание
контактов при их размыкании. Эта сварка разрушается, остав-
ляя зазубренные пятна и, возможно, отдельные частицы на
поверхности контактов, которые вряд ли могут быть «загла-
жены» дугой.
Как всегда, важны и свойства самих контактов. Теоретиче-
ские соображения, подкрепленные экспериментальными дан-
ными, показывают, что высокая электрическая прочность
вакуумного промежутка достигается при использовании элек-
тродных материалов с высокой механической прочностью [25].
Это говорит в пользу таких материалов, как вольфрам. Однако,
как мы видели, вольфрам не годится по другим причинам.
Прерывание больших токов при использовании вольфрама не-
возможно; кроме того, он характеризуется высоким уровнем
тока среза. Здесь мы сталкиваемся с противоречивыми требо-
ваниями, которые должны быть удовлетворены с помощью ком-
промиссного технического решения. В качестве материала, на
который может переноситься диффузная дуга, часто приме-
няется нержавеющая сталь.
В таких устройствах, как высоковольтные выключатели
нагрузки, где необходима высокая электрическая прочность, но
не требуется отключать сильные токи, успешно применяется
вольфрам.
В ряде случаев выдержать напряжение цепи (переходное
или стационарное) могут лишь несколько вакуумных выклю-
чателей, соединенных последовательно. В таких случаях сле-
дует обращать внимание на равномерное распределение напря-
жения между отдельными выключателями. Это не достигается
автоматически при использовании одинаковых выключателей.
Реальное распределение емкостей (включая значительные
емкости между токонесущими частями и заземлением всей
коммутационной системы) может привести к очень неравномер-
ному распределению напряжения между отдельными последо-
вательно соединенными элементами. Может оказаться необхо-
димым шунтирование последовательно расположенных выклю-
чателей емкостями и (или) сопротивлениями б.
Если один или несколько выключателей в такой цепи про-
бьются, это не означает, что устройство в целом не сможет
выполнить функцию отключения. Ту часть напряжения, которая
приходилась на отказавшие коммутирующие элементы, возьмут
на себя остальные элементы. Кроме того, отказ вакуумной дуго-
гасительной камеры может длиться всего лишь несколько
И С целью принудительного равномерного распределения напряжения
между ними.— Прим. ред.
8. Применение вакуумной дуги 405
микросекунд, после чего ее электрическая прочность может
быть полностью восстановлена. При этом на отдельных эле-
ментах цепи могут накопиться заряды, вызывающие неравно-
мерное распределение напряжения [26]. В целом между соеди-
ненными последовательно вакуумными дугогасительными каме-
рами имеется благоприятное «взаимодействие», приводящее
к тому, что п камер действуют практически всегда в п раз
«лучше», чем одна такая камера.
Существует определенная опасность того, что отдельные
камеры могут оказаться перегруженными, и вследствие до-
вольно высокой электрической прочности каждой камеры они
могут выдержать напряжение между контактами, но пробиться
снаружи. Для предотвращения этого необходимо использовать
подходящую изоляцию; может даже оказаться необходимым
поместить эти камеры в какой-либо электрически прочный газ
(например, в шестифтористую серу).
8.8. ДРУГИЕ ПРОТИВОРЕЧИВЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
Никакие другие коммутационные среды не предъявляют так
много требований к материалу контактов, как вакуумная дуга.
Как и в рассмотренных выше случаях, они часто являются
противоречивыми. Проиллюстрируем это несколькими приме-
рами.
Почти во всех мощных коммутационных устройствах при-
меняются скользящие контакты, обеспечивающие низкое кон-
тактное сопротивление. В ряде случаев контактное устройство
представляет собой клин, двигающийся между подпружинен-
ными направляющими, или стержень, вдвигающийся в кон-
тактное гнездо, которое состоит из отдельных лепестков, стяну-
тых кольцевой пружиной. Однако применение таких устройств
затрудняется чрезвычайно жесткими требованиями к чистоте
контактных поверхностей в вакууме, которая нарушается за
счет истирания, возникающего при их работе. Не исключено,
конечно, что с помощью новых металлургических методов эта
проблема может быть решена; можно ожидать, что это дело
будущего. В настоящее время указанная трудность вынуждает
использовать в вакуумных прерывателях контакты торцевого
типа, для которых, однако, существуют свои проблемы.
Соприкасающиеся поверхности надо сжимать с довольно
большой силой, чтобы они не разъединились под действием
электромагнитных сил, возникающих в условиях короткого
замыкания. Этого разъединения, или «отскока», надо избежать
вследствие того, что кратковременная сильноточная дуга, обра-
зующаяся при этом между контактами, могла бы вызвать силь-
ную эрозию.
406 А. Гринвуд
Хорошим примером технического компромисса, приводящего
к приемлемому решению при наличии противоречивых требо-
ваний, является использование вакуумных дугогасительных
камер в контакторах. Последние применяются в сравнительно
низковольтных цепях (от нескольких сотен до нескольких тысяч
вольт). Контакторы характеризуются большой частотой ком-
мутаций, применяющихся главным образом для отключения
нагрузки. Наиболее часто такой нагрузкой служит электриче-
ский двигатель. В ряде случаев следует отключать перегружен-
ный или остановившийся двигатель, причем прерывание боль-
ших токов короткого замыкания не входит в функцию кон-
тактора.
Вследствие того, что такие цепи являются низковольтными,
а изоляция двигателей существенно хуже, чем, например,
у трансформаторов сравнимой мощности, имеется опасность,
связанная со срезом тока. Она затрудняет использование
вольфрама или других тугоплавких материалов для контактов,
хотя такие материалы были бы весьма желательны из-за их
большого срока службы. С другой стороны, такие материалы
с низкой точкой кипения, как сурьма, приводили бы к почти
полному отсутствию среза тока, но имели бы сравнительно
небольшой срок службы из-за сильной эрозии.
Для того чтобы удовлетворить этим совершенно противоре-
чивым требованиям, для вакуумных контакторов были разра-
ботаны композитные материалы [27]. Пористая матрица из
спеченного вольфрама или молибдена создается методами
порошковой металлургии. Подобный материал можно хорошо
обезгазить с помощью высокотемпературного прогрева в ва-
кууме. Затем такая пористая матрица заполняется другим
металлом с низкой точкой кипения, который предварительно
обезгаживается путем многократного плавления в вакууме.
Установлено, что эта комбинация материалов характеризуется
почти таким же током среза, как материал с низкой точкой
кипения, и почти тем же сроком службы, что и тугоплавкий
материал.
8.9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СЛОЖНОСТИ
Качество коммутатора можно оценить по тому, насколько
эффективно он прерывает ток и выдерживает напряжение после
прерывания. Когда скорость изменения тока перед переходом
через нуль и скорость нарастания напряжения после нуля тока
возрастают, это сделать сложнее. В этом случае параметром,
определяющим качество коммутатора, может служить произ-
ведение dljdt (до нуля тока) и dVjdt (после нуля тока). - •
8. Применение вакуумной дуги 407
микросекунду
Рис. 8.7. Отключение высоко-
частотных токов, сопровождае-
мое значительными перенапря-
жениями. А — простейшая элек-
трическая цепь, в которой мо-
жет происходить это явление;
В — форма тока.
Определенная таким образом коммутационная характери-
стика вакуумных устройств достигает очень больших значений.
Так, например, при использовании некоторых контактных ма-
териалов вакуумные выключатели могут выдерживать напря-
жения, нарастающие со скоростью нескольких десятков кило-
вольт за микросекунду после прерывания тока, спадавшего со
скоростью более тысячи ампер за
в частности, означает, что вакуум-
ные коммутаторы можно использо-
вать (и они реально используются)
для прерывания высокочастотных
токов.
Способность отключать высоко-
частотные токи может (в зависимо-
сти от обстоятельств) приносить
либо пользу, либо вред. Вакуумные
выключатели успешно применялись
в высокочастотных цепях — это их
явное достоинство, поскольку при
этом устройство выполняет именно
те функции, для которых оно пред-
назначено. Существуют и другие си-
туации, когда рассматриваемое
свойство вакуумных выключателей
оказывается полезным. Однако в ря-
де случаев может произойти неже-
лательное прерывание высокочас-
тотного тока со всеми вытекающими
из этого последствиями.
Чтобы проиллюстрировать это на
простом примере, рассмотрим схему
на рис. 8.7, а: индуктивная нагрузка
L2 присоединена к источнику с ин-
дуктивностью Li; емкость представ-
ляет собой собственную емкость си-
стемы (включая, например, емкость кабеля). Пусть в качестве
коммутирующего устройства применяется вакуумный выключа-
тель, который находится в процессе размыкания для отключе-
ния нагрузки от источника. Предположим далее, что его кон-
такты разъединились вблизи нуля тока, так что в момент об-
рыва тока расстояние между контактами очень мало. Из-за ро-
ста восстанавливающегося напряжения на разомкнутых контак-
тах возможны повторный пробой и восстановление проводимо-
сти выключателя, поскольку вполне вероятно, что малый меж-
контактный промежуток не сможет выдержать восстанавливаю-
щегося напряжения. Если это произойдет, ток в нагрузке поте-
408 А. Гринвуд
чет не только от источника, но также из емкости С (тока I и Л
на рис. 8.7, а). На рис. 8.7, б приведены зависимости этих токов
и их суммы от времени (именно суммарный ток течет через вы-
ключатель) . Отметим, что, поскольку цепь состоит из индуктив-
ности и емкости, ток Л имеет колебательный характер. Отметим
также, что ток через выключатель обращается в нуль в точках
А и В (рис. 8.7, б). В один из этих моментов вполне может
произойти прерывание тока. В таком случае может возникнуть
большое перенапряжение.
Перенапряжение возникает следующим образом. В точках
А и В ток I имеет конечную величину; это означает, что в ин-
дуктивности Li запасена энергия магнитного поля. В отсут-
ствие тока через выключатель он течет через емкость. Это
явление, весьма похожее на срез тока, было названо «эффек-
тивным срезом тока». Оба эффекта схожи в том, что при пере-
ходе энергии из Li в С напряжение на емкости может достичь
неприемлемо высоких значений, представляющих опасность для
изоляции системы.
Возможно также, что произойдет повторный пробой выклю-
чателя, после чего только что описанная последовательность
событий вполне может повториться. В этом случае ток I будет
больше, а значит, возрастет и ток Ц, так как он связан с раз-
рядом конденсатора, заряженного до большего напряжения, чем
прежде. Если снова произойдет эффективный срез тока, это
напряжение может еще более возрасти. Поскольку контакты
выключателя все еще продолжают удаляться друг от друга, они
смогут выдержать возросшее напряжение. Но с этой задачей
может не справиться изоляция схемы. Подобный рост напря-
жения обсуждался в работах [29, 30].
Большинство цепей имеет гораздо более сложную структуру,
и потому их отклик на повторный пробой носит более сложный
характер. При этом вероятность только что описанного явления
может, по-видимому, возрасти. Так, например, в трехфазных
цепях, которые наиболее часто используются в мощных линиях,
отдельные коммутирующие устройства, как правило, срабаты-
вают неодновременно. Повторный пробой выключателя одной
фазы может вызвать высокочастотный ток в цепи другой фазы;
если же в последней цепи произойдет образование дуги, то она
«столкнется» с непредвиденным нулем высокочастотного тока.
При этом в цепи другой фазы могут создаться условия, подоб-
ные только что описанным [31]. Такая последовательность
событий наблюдалась при отключении дуговых печей [32],
которые представляют собой пример устройств, требующих
частых коммутаций. Вообще говоря, это пример удачного
использования вакуумных выключателей; однако при этом
может оказаться необходимым принятие таких мер, как уста-
8. Применение вакуумной дуги 409
новка предохранителей или иных устройств против перенапря-
жения, с тем чтобы устранить возможность нарастания напря-
жения за счет описанного механизма.
8.10. ОТКЛЮЧЕНИЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Постоянные токи используются, как правило, в сравни-
тельно низковольтных цепях. Трудность их отключения связана
с тем, что в отличие от переменного тока при этом отсутствуют
периодически повторяющиеся нули тока, в которых его легко
можно прервать. Обычно используется коммутирующее устрой-
ство, в котором может возникнуть высоковольтная дуга (с па-
дением напряжения на дуге, превышающим напряжение питания
коммутируемой системы). Разница в напряжениях горения
дуги и системы приводит затем к достижению нуля тока.
Нагрузка
Рис. 8.8. Схема коммутации, используемая для отключения постоянного тока
в высоковольтной цепи. В — выключатель; 3 — замыкатель; ВВИПТ — высоко-
вольтный источник постоянного тока.
В последние годы возрос интерес к использованию постоян-
ного тока в высоковольтных линиях передачи. Это в свою оче-
редь вызвало интерес к применению выключателей в таких
системах [33, 34]. Хотя до настоящего времени подобные вы-
ключатели в рассматриваемых системах не использовались, но
поиск хорошего решения этой задачи идет весьма активно.
В последнее время появилось еще одно приложение — выклю-
чатели для прерывания тока в катушках омического нагрева
плазменных установок типа «Токамак» J35]. Это довольно
экзотическое применение выключателей, поскольку оно связано
с частыми операциями отключения больших постоянных токов
(многие десятки тысяч ампер) в цепи с большой индуктив-
ностью. Ниже описано устройство, предназначенное для выпол-
нения этих функций [36].
Принцип его действия проще всего понять с помощью
рис. 8.8. В обычном состоянии выключатель В замкнут и через
410 А. Гринвуд
нагрузку течет ток от высоковольтного источника постоянного
тока. Индуктивности L\ и Ь2 соответствуют индуктивностям
цепи по разные стороны от выключателя. Предположим, что
происходит короткое замыкание нагрузки. При этом ток начнет
увеличиваться со скоростью, определяемой L\ и Ь2. Когда рост
тока обнаружится, контакты в цепи разомкнутся с образова-
нием между ними дуги, а замыкатель 3 замкнется, вызвав
разряд предварительно заряженного конденсатора С через В.
Направление возникающего при этом тока 12 противоположно
направлению тока /1 и способствует стремлению тока к нулю,
когда появится возможность отключения тока. Таким образом,
эта операция не устраняет протекания тока короткого замыка-
ния, а «перебрасывает» ток из выключателя в конденсатор,
через который постоянный ток протекать не может. При этом
в должный момент после переходного возмущения ток должен
обратиться в нуль.
Для того чтобы обратить в нуль ток через выключатель,
требуется сравнительно небольшая емкость. Пусть, например,
надо осуществить коммутацию тока в момент, когда его вели-
чина составляет 5000 А, а конденсатор предварительно заря-
жен до напряжения 100 кВ. Будем с запасом считать, что
конденсатор должен обеспечить ток с амплитудой 10 000 А.
Это означает, что волновое сопротивление коммутирующей цепи
должно составлять 10 Ом. Таким образом, даже если индук-
тивность этой цепи достигает 50 мкГ, емкости в 0,5 мкФ вполне
достаточно. При этих значениях параметров период собствен-
ных колебаний коммутирующего контура равен приблизительно
32 кГц. Процесс коммутации, продолжающийся менее четверти
периода этих колебаний, займет время порядка 5 мкс.
В тот момент, когда ток через выключатель обратится
в нуль, коммутирующий конденсатор вовсе не будет разряжен:
на нем сохранится напряжение, составляющее 60—70 % на-
чального. Это напряжение приложено к выключателю после
нуля тока. Точнее говоря, паразитная емкость выключателя
(на рис. 8.8 не показана) заряжается от С через L3 за счет
высокочастотного процесса. При этом напряжение на контактах
выключателя может нарастать с большой скоростью.
В рассматриваемом случае мы встречаемся с весьма слож-
ной ситуацией: значения dl/dt перед нулем тока и dV/dt после
нуля тока очень велики. Это может представить трудности
даже для вакуумного выключателя. В связи с этим для умень-
шения нагрузки выключателя применяют дроссель с насыщен-
ным сердечником и гасящую цепочку. Для пояснения рассмот-
рим рис. 8.9, а, на котором Lt соответствует индуктивности
дросселя, a R и Су составляют гасящую цепочку. На рис. 8.9, б
показано, как при наличии этих компонент меняются ток и
8. Применение вакуумной дуги 411
напряжение. Данные об эффективности дросселя с насыщен-
ным сердечником не очень впечатляющи. Андерсон и Кэрролл
[28] достигли наилучшего отключения без использования та-
кого дросселя.
Рис, 8.9. Выключатель мощности для высоковольтной цени постоянного тока.
а — основные элементы выключателя; б — форма тока и напряжения.
Действие только что описанной коммутирующей цепи можно
сравнить с мощным срезом тока. В рассмотренном примере
коммутируемая энергия может быть очець велика, и поэтому
можно ожидать очень высокого перенапряжения. Для ограни-
чения этого перенапряжения в цепи высоковольтного источника
постоянного тока необходимо применять подавитель колебаний.
При переключении катушек омического нагрева в термоядер-
412 Л. Гринвуд
них установках часть энергии уходит в плазму, но гораздо
большая ее часть рассеивается в шунтирующем сопротивлении,
которое также вводится для ограничения напряжения.
8.11. УПРАВЛЯЕМЫЕ ВАКУУМНЫЕ РАЗРЯДНИКИ
Во многих областях техники необходим «выключатель»,
способный к быстрому замыканию. Ранее это осуществлялось
с помощью таких устройств, как игнитроны или тиратроны,
а с недавнего времени с помощью твердотельных приборов
типа тиристоров. Как правило, эти устройства характеризуются
ограниченной скоростью срабатывания и величиной коммути-
руемой мощности. Удачной альтернативой им служит управляе-
мый вакуумный разрядник (УВР).
УВР имеет много общего с другими многоэлектродными
коммутаторами, называемыми тригатронами, в которых прово-
димость возникает между основной парой электродов после
подачи импульса напряжения на третий электрод. При этом
между третьим электродом и одним из основных электродов
зажигается разряд, приводящий к пробою основного проме-
жутка. Можно, однако, показать, что в действии обычных газо-
вых тригатронов и УВР имеются существенные различия.
Описания управляемых вакуумных разрядников [37—40]
впервые появились в 50-е годы. В большинстве своем это были
постоянно откачиваемые устройства, поскольку еще не сущест-
вовало технологии производства отпаянных высоковакуумных
мощных устройств с большим сроком службы. Существенный
прогресс этой технологии был связан с возможностью получе-
ния обезгаженных контактных материалов с помощью метода
зонной очистки. В связи с этим такая технология развивалась,
более или менее параллельно с технологией производства ва-
куумных выключателей, с которой она имеет много общего.
Хороший обзор развития этой технологии дан в работе Лаф-
ферти [41], в которой также описаны наиболее распространен-
ные типы УВР.
УВР и вакуумные выключатели очень похожи и по внеш-
нему виду, и по конструкции. УВР имеет пару основных элек-
тродов, разделенных, как и контакты выключателя, промежут-
ком (в отличие от выключателя электроды УВР не двигаются,
т. е. размер промежутка между ними фиксирован). Поджиго-
вый электрод размещается внутри одного из основных элек-
тродов, обычно на его оси. Размеры и конкретная конструкция
УВР (а также номинальные значения его тока, напряжения
и продолжительности проводящего состояния) зависят от его
назначения. На рис. 8.10 представлены две различные конст-
8. Применение вакуумной дуги 413
рукции. Отметим, что в одной из них имеется два поджиговых
электрода. Описание этих конструкций приводится ниже.
Роль поджигового электрода состоит в инжекции плазмы
в вакуумный промежуток, что представляет собой наиболее
эффективный способ инициирования быстрого пробоя с мини-
Рис. 8.10. Управляемые вакуумные разрядники [41]. а — поперечный разрез
УВР на ток промышленной частоты. 1 — геттер из гидрида титана; 2 — щель
для расщепления дуги; 3 — вакуумный промежуток; 4 — обезгаженный элек-
трод; 5 — поджиговый электрод; 6 — металлический корпус; 7 — керамические
втулки, б — высоковольтный УВР для работы в импульсных режимах в микро-
секундном диапазоне. 1 — вывод управляющего электрода; 2 — сварное уплот-
нение; 3 — управляющий электрод; 4 — обезгаженные электроды; 5 — вакуум-
ный промежуток; 6 — экраны, создающие необходимое распределение поля и
обеспечивающие конденсацию металлического пара; 7 — керамический корпус;
8 — электростатистические экраны; 9 — металлокерамический спай.
6
мальным разбросом по времени срабатывания. Эту операцию
можно провести несколькими способами. Один, очень удобный
метод, приводящий к удовлетворительным результатам, состоит
в использовании газонасыщенных электродов. В качестве газа
применяется почти исключительно водород, что связано с той
легкостью, с которой он насыщает электроды, и той быстротой,
с которой он из них освобождается при зажигании дуги. Водо-
414 А. Гринвуд
род освобождается лишь в ничтожных количествах, не приво-
дящих к появлению значительного давления водорода в объеме
при повторных операциях такого рода. После образования
в дополнительном разряде плазмы она под действием магнит-
ного поля может быстро попасть в основной вакуумный про-
межуток. Такое поле можно либо наложить извне, либо создать
собственным током дополнительного разряда. Пример послед-
него рода рассмотрен ниже.
С помощью импульса высокого напряжения можно иниции-
ровать дуги между двумя насыщенными водородом титановыми
электродами, разделенными вакуумным промежутком длиной
порядка 0,01 см; однако для обеспечения надежного пробоя
без разброса по времени напряжение должно быть порядка
десяти киловольт. Если в пространстве между электродами
поместить диэлектрик, пробой по его поверхности произойдет
при напряжении, более низком, чем в обычном вакуумном про-
межутке [42]; при этом меньших времен пробоя и разброса
во времени срабатывания можно достичь, прикладывая напря-
жение всего лишь в несколько киловольт. Одна из таких кон-
струкций приведена на рис. 8.11. Цилиндр из окисноалюминие-
вой керамики покрыт слоем титана толщиной всего лишь
~0,01 см. В зависимости от метода изготовления прибора и
его рабочей температуры могут применяться и другие гидридо-
образующие металлы (такие, как гафний, палладий, торий, уран,
иттрий, цирконий и редкие земли). В керамике через титановый
слой прорезается V-образная канавка. На одном из концов ке-
рамического цилиндра помещается экранный колпачок, к кото-
рому присоединяется свинцовый провод. Все это помещается
в конусообразное углубление катода основного вакуумного про-
межутка (рис. 8.11). Насыщение газом производится при на-
греве титана в водороде. В других конструкциях насыщение
управляющего электрода газом производится перед окончатель-
ной сборкой или после сборки путем нагрева в водороде с по-
мощью встроенного нагревателя; можно также прогреть в во-
дороде все устройство.
Для поджига на управляющий электрод подается импульс
напряжения положительной полярности. Промежуток, образо-
ванный разрезом в керамике, пробивается, и между титановыми
электродами зажигается дуга, приводящая к освобождению
водорода и образованию паров титана, которые ионизуются
в разряде. Давление и силы магнитного поля, связанные с пет-
лей разрядного тока, выдувают плазму из конического углубле-
ния в основной промежуток. При распространении плазмы
в этот промежуток между основными электродами сначала воз-
никает тлеющий разряд, который затем по мере возникновения
на отрицательном основном электроде катодных пятен, являю-
8. Применение вакуумной дуги 415
щихся источником паров металла, переходит в дугу. Измере-
ниями установлено, что при амплитуде тока поджигающего
разряда 10 А основной промежуток пробивается (при напря-
жении на нем 30 кВ) менее чем через 100 нс с разбросом около
30 нс. Энергия, необходимая для поджига, не превышает
0,01 Дж. Пробой основного промежутка может произойти и при
Рис. 8,11. Поперечное сечение устройства для поджига вакуумного проме-
жутка [41]. 1 — обезгаженные электроды; 2 — экранный колпачок; 3, 7 — ке-
рамическая трубка; 4 — гидрид титана; 5 — дуга; 6 — разрез в керамике; 8 —
вывод поджигового электрода; 9 — направление тока, текущего через поджи-
говый электрод.
столь малой амплитуде поджигового импульса, как 50 В.
Однако время задержки пробоя при этом увеличивается.
Управляемый вакуумный разрядник можно заставить рабо-
тать и при обратной полярности напряжения на его электро-
дах, т. е. в том случае, когда управляющий электрод разме-
щается в том из основных электродов, который в данный
момент является анодом. Для этого случая требуется значи-
тельно более мощный поджиг. Поэтому иногда поджиговыми
электродами снабжаются оба основных электрода (рис. 8.10, а,
который относится к устройству, предназначенному для работы
в цепи переменного тока с различной полярностью).
После поджига УВР ведет себя практически так же, как
обычный вакуумный выключатель; если, например, пропускае-
416 А Гринвуд
мый им ток проходит через нуль, он прерывается. УВР может
пропускать токи в десятки тысяч ампер при напряжении на
дуге в несколько сотен вольт и ниже; однако после обрыва
тока пары металла (образующиеся на электродах) конденси-
руются на экране и электродах, после чего, как и в случае
вакуумного выключателя, электрическая прочность промежутка
восстанавливается в течение нескольких микросекунд.
Замечательным свойством УВР является чрезвычайно широ-
кий диапазон рабочих напряжений. Установлено, что промежу-
ток размером 0,3 см работает при напряжениях от 300 до
30 000 В. Ниже 1 кВ время задержки порядка 1 мкс, а выше
1 кВ оно становится меньше 0,1 мкс.
Управляемый вакуумный разрядник более дорог, чем обыч-
ный трехэлектродный воздушный искровой разрядник, но имеет
перед ним ряд преимуществ. Среди них отметим следующие:
1) малый размер,
2) быстрая деионизация,
3) возможность работы в широком диапазоне напряжений,
4) возможность работы в условиях сильной радиации,
5) отсутствие проблем, связанных с очисткой газа,
6) отсутствие шума или ударных волн,
7) отсутствие опасности взрыва.
Применения УВР многочисленны и разнообразны. В одну
группу можно объединить высокоскоростные защитные устрой-
ства, чрезвычайно быстро закорачивающие подвергающиеся
опасности разрушения узлы при перенапряжении или превы-
шении заданного уровня тока. Устройства, требующие за-
щиты,— это мощные клистроны и другие электронные при-
боры; в цепях большой мощности УВР можно применять для
защиты конденсаторов в высоковольтных линиях передачи. При
коротком замыкании необходимо закоротить конденсаторы,
чтобы не допустить повреждения их в результате перенапря-
жения.
На рис. 8.8 и 8.9, а, иллюстрирующих применение вакуумных
выключателей для отключения постоянного тока высокого на-
пряжения, в коммутирующей цепи изображен замыкатель 3.
В качестве такого выключателя удобно использовать УВР.
Ранее было описано также использование подобной цепи для
отключения постоянного тока в катушках омического нагрева
установок типа «Токамак»; здесь также оказалось возможным
использовать УВР в коммутирующей цепи. Имеются и много-
численные другие применения подобных коммутаторов в об-
ласти термоядерных исследований.
В работе [43] описана конструкция и рабочие характери-
стики УВР, а также способ их механического крепления к двум
типам промышленных конденсаторов с использованием одно-
8 Применение вакуумной дуги 417
или многоконденсаторных модулей. Основные особенности этого
вакуумного устройства — широкий диапазон рабочих напряже-
ний (0,1—50 кВ) при сравнительно легком поджиге, способность
пропускать сильные токи (приблизительно до 400 кА), низкая
индуктивность (около 5 нГ) и длительный срок службы. Отме-
чается его высокая надежность, а минимальный разброс
во времени срабатывания составляет несколько наносе-
кунд.
Совершенно иное применение описано в работе [44]. В ней
УВР использовался для коммутации микроволновой мощности
в вакуумных волноводах.
В технике больших мощностей УВР применяется в обору-
довании, осуществляющем точный контроль инициации очень
сильных токов в схемах испытания выключателей и других
компонентов цепей большой мощности [45]. УВР, использую-
щиеся для инициации этих токов, быстро закорачиваются под-
ключенным параллельно электромеханическим коммутатором,
предназначенным для длительного пропускания тока (это по-
лезно в тех случаях, когда необходима большая длительность
тока). При этом исключается сильная эрозия, а потому не
происходит сокращения срока службы, что имело бы место при
пропускании тока через УВР в течение всего требуемого вре-
мени. Кроме того, отпадает необходимость поджига УВР
в каждом последующем полупериоде.
Интересна альтернатива вышеупомянутому применению
УВР — использование комбинированного устройства, называе-
мого управляемым вакуумным коммутатором (УВК). УВК
можно рассматривать как вакуумный выключатель с поджиго-
вым электродом в неподвижном контакте или как УВР с пе-
ремещающимся электродом. Подачей напряжения на управляю-
щий электрод такого устройства можно точно и быстро
замкнуть цепь; после этого можно замкнуть электроды и обес-
печить жесткий контакт двух металлических поверхностей.
Отключение переменного тока можно по-прежнему осущест-
влять размыканием контактов, поскольку такое устройство
ведет себя так же, как вакуумный выключатель.
Поскольку обычные УВР имеют промежуток фиксированной
длины, они характеризуются менее жесткими требованиями
к материалу контактов по сравнению с вакуумными выключа-
телями; так, например, нет ограничений, связанных со свари-
ванием. В то же время УВК подвержены тем же ограничениям
в отношении выбора материала контактов, что и вакуумные
выключатели, и УВР. В последнее время наметился отход от
использования металлогидридных систем поджига. Были раз-
работаны удачные конструкции УВР с металлическими или
пленочно-металлическими поджиговыми электродами [46, 48].
27 Заказ № 52
418 А. Гринвуд
8.12. ВАКУУМНЫЕ ПРЕДОХРАНИТЕЛИ
Еще одним примером использования высокого вакуума для
отключения тока служат вакуумные предохранители [49]. Как
и УВР, они имеют два расположенных друг против друга
электрода, которые по форме обычно схожи с контактами ва-
куумного выключателя. Однако эти неподвижные электроды
соединены плавким элементом, который и пропускает ток
в обычных условиях. В случае короткого замыкания или дру-
гого непредвиденного события этот элемент «взрывается», т. е.
плавится и испаряется, образуя дугу в парах металла. После
этого такое устройство действует аналогично вакуумному вы-
ключателю с разомкнутыми контактами.
Важной частью этого устройства является сам плавкий
элемент. Как и контакты вакуумного выключателя, он должен
изготавливаться из полностью обезгаженного материала для
того, чтобы образующаяся дуга горела в среде, способной
к конденсации. В связи с этим такой соединительный элемент
изготавливается по крайней мере с такой же тщательностью,
как и сами электроды.
Обычная проблема, связанная с плавкими предохраните-
лями,— это противоречивые требования, накладываемые необ-
ходимостью пропускать и прерывать ток. Желательно, чтобы
при самом опасном коротком замыкании процесс заканчивался
как можно быстрее. В менее опасных ситуациях допустимо
более медленное срабатывание. Фактически такое устройство
должно различать малоопасные короткие замыкания, с одной
стороны, и обычные перегрузки и временные превышения силы
тока (такие, например, которыми сопровождается включение
мощного двигателя) — с другой. Это приводит к понятию ха-
рактеристики обратного времени, согласно которой скорость,
срабатывания плавкой вставки обратно пропорциональна опас-
ности короткого замыкания (т. е. величине тока короткого
замыкания).
По мере роста тока нагрузки получать подобную характе-
ристику становится все более сложно. Массивный плавкий
элемент, способный выдерживать нагрузочный ток и обычные
перегрузки, в режиме короткого замыкания взрываться не
будет или будет взрываться слишком медленно. В то же время
более легкий плавкий элемент, способный быстро реагировать
на короткое замыкание, может расплавиться и испариться тогда,
когда это не требуется (в условиях допустимой перегрузки).
В этом отношении вакуумный предохранитель имеет боль-
шие преимущества. Относительно небольшая длина плавкого
элемента обеспечивает отвод тепла, выделяющегося в нем при
протекании номинального тока нагрузки, через основные кон-
8. Применение вакуумной дуги 419
такты. Последние могут также накапливать или рассеивать
тепло, подводимое к ним в условиях временных перегрузок.
В условиях же короткого замыкания достаточно быстрый отвод
тепла невозможен, плавкая вставка плавится в наиболее узкой
своей части и создает дугу. Дополнительное тепло, возникаю-
щее при горении дуги, способствует
быстрому испарению оставшейся части
плавкого элемента, создавая условия,
идентичные тем, которые существуют
в вакуумном разряднике перед отклю-
чением тока. Вследствие этого ток от-
ключается.
Характеристики вакуумного пре-
дохранителя имеют много общего с ха-
рактеристиками вакуумного разряд-
ника. Это связано с общностью их уст-
ройства (рис. 8.12). Оба «контакта»
неподвижны, и потому в этом приборе
нет сильфона и не требуется никаких
механизмов. Однако в других отноше-
ниях вакуумный предохранитель и ва-
куумный разрядник полностью схожи.
Поэтому вакуумные предохранители —
это сравнительно сложные и относи-
тельно дорогие устройства. Тем не ме-
нее их характеристики таковы, что де-
лают их весьма привлекательными для
Рис. 8.12. Схема компоновки
узлов вакуумного предохра-
нителя. 1,8 — выводы кон-
тактов; 2— фланец; 3 — ке-
рамический изолятор (кор-
пус): 4 — электрод, по кото-
рому бежит дуга; 5 — ме-
таллическая оболочка; 6 —
экран; 7 — плавкий элемент;
9 — откачной штенгель.
использования в различных целях и
особенно для секционирования в цепях
распределения мощности линий с на-
пряжением 15 и 34,5 кВ.
Преимущества вакуумных предо-
хранителей состоят в первую очередь
в том, что при работе этого устройства
не выделяется никаких газов, посколь-
ку плавкий элемент находится в гер-
метически закрытом вакуумированном
объеме. Это означает, что такие предохранители можно разме-
щать в масле или (при их размещении на воздухе) допускать
меньшие зазоры при питании отдельных частей цепи. В отличие
от других мощных высоковольтных плавких предохранителей
это устройство работает тихо (звуковые удары отсутствуют).
По сравнению с другими предохранителями оно имеет малые
размеры и вес. Вакуумный предохранитель на 15 кВ, 300 А, спо-
собный прерывать токи до 12 000 А, весит приблизительно 1 кг.
27*
420 Л. Гринвуд
8.13. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВАКУУМНОЙ
КОММУТАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ И ПРОГНОЗЫ
Промышленность и мощные линии передач нуждаются
в коммутирующих устройствах самого разного типа и мощ-
ности. Когда появляются коммутаторы нового типа (такие, как
вакуумные), они внедряются в практику в тех областях, для
которых они более всего подходят. При этом экономические
соображения, естественно, играют важную роль. Однако на
первое место могут выйти лишь те приборы, которые перекры-
вают характеристики или возможности ранее существовавших
устройств.
Первые промышленные вакуумные коммутаторы обладали
очень ограниченными коммутационными характеристиками по
напряжению, при котором они могли надежно работать. В связи
с этим они в основном использовались не в качестве выключа-
телей мощности (из-за ненадежной работы в режиме короткого
замыкания), а в качестве выключателей нагрузки. Они завое-
вали широкую популярность (и сохранили ее до сих пор) во
многих приложениях благодаря тому, что малый промежуток
между контактами требует и малого передвижения контакта,
для чего достаточно простого механизма с соленоидом. Неко-
торые коммутаторы такого типа предназначены для переклю-
чения конденсаторов, т. е. для соединения и разъединения
частей конденсаторных батарей. Типовой элемент рассчитан на
работу с напряжением 15 кВ; в ряде случаев две вакуумные
дугогасительные камеры соединяются последовательно для ра-
боты при напряжении 27 кВ.
Характерное свойство вакуумных выключателей — их боль-
шой срок службы, что, конечно, необходимо для устройства,
контакты которого нельзя исправить или заменить. Неудиви-
тельно поэтому, что когда появились выключатели, способные
реагировать на короткие замыкания, они получили преимущест-
венное распространение в тех случаях, когда требуется их
частое (или относительно частое) использование. Пример та-
кой ситуации — работа выключателя с повторным включением
(АПВ) в распределительной линии [9]. В грозу и при сильном
ветре, когда ломаются ветви и деревья, в таких линиях высока
вероятность коротких замыканий. Выключатель должен быстро
разорвать цепь, чтобы изолировать и устранить короткое за-
мыкание, а затем через долю секунды вновь замкнуться и вос-
становить подачу энергии. В этом случае потребители практи-
чески не почувствуют нарушения энергоснабжения. Типичные
параметры таких приборов: длительный ток 600 А, прерывание
тока короткого замыкания до 8000—12 000 А при напряжении
8. Применение вакуумной дуги 421
15 кВ. Эти параметры обычны и для простых выключателей
без АПВ.
Другая широкая область применения выключателей — ду-
говые печи. Кроме регулярных коммутационных операций, свя-
занных с началом и окончанием плавки, встречаются и другие
ситуации (например, образование полостей в шихте), сопро-
вождающиеся перегрузкой системы и требующие отключения
и последующего зажигания дуги. В этой области вакуумные
выключатели в основном заменили выключатели других типов.
Это связано с тем, что они могут работать без ремонта более
длительное время.
Ясно, что в рассматриваемом случае в ходе коммутации
возможно возникновение перенапряжений (разд. 8.9). Поэтому
необходимо защитить трансформатор от воздействия повышен-
ного напряжения путем подходящего выбора подавителей пере-
напряжения.
Выключатели описанного типа выпускаются в так назы-
ваемом металлическом исполнении, при котором сами выклю-
чатели и сопутствующие приборы (реле и оконечные нагрузки)
заключены в металлические корпуса. Обычно они выпускаются
в форме модулей, рассчитанных на удовлетворение разных
нужд потребителей. Такое оборудование получило широкое
распространение во многих промышленных и бытовых прило-
жениях.
В момент своего появления вакуумные приборы в металли-
ческом исполнении по внешнему виду были такими же, как маг-
нитные контакторы, которые они заменили. Это частично
было связано с удобством, а частично — с консерватизмом
потребителей. Однако со временем преимущества относительно
малого размера вакуумных коммутаторов были использованы
при разработке более компактных и экономящих место
устройств. Они часто ставятся по двое друг на друга, что дает
50 % экономии площади по сравнению с прежними моделями.
В настоящее время выпускаются коммутаторы на 15 кВ, рас-
считанные на мощность от 250 до 1000 МВ-А. Эти выключа-
тели способны пропускать номинальные токи 1200, 2000
и 3000 А. Аналогичные приборы (на сравнимые токи и соответ-
ственно уменьшенные мощности) выпускаются и на напряже-
ния 4,18 и 7,6 кВ.
Для уменьшения возможностей возникновения перенапря-
жений в ряде приложений многие из новых приборов заранее
снабжаются металлооксидными варисторами, подавляющими
волны перенапряжения. Коммутаторы с такими предохраните-
лями можно уверенно использовать в их номинальных режи-
мах. Таким образом, подобные устройства находят применение
в следующих областях:
422 А. Гринвуд
1) выключатели мощности и выключатели с АПВ,
2) контакторы в металлическом корпусе,
3) переключатели отпаек трансформаторов,
4) внешние разъединители и выключатели нагрузки,
5) выключатели и устройства секционирования для метро-
политена,
6) выключатели для подвальных систем защиты сети,
7) пускатели двигателей,
8) выключатели и коммутаторы для внутренней установки,
9) выключатели трансформаторов дуговых печей.
В некоторых вакуумных устройствах для отключения на-
грузки функции пропускания тока и его прерывания разделены.
Вакуумный выключатель используется для отключения тока,
но, когда его контакты замкнуты, они шунтируются дополни-
тельным воздушным выключателем (разъединителем), через
который проходит большая часть тока нагрузки. Когда возни-
кает необходимость разрыва цепи, контакты этого разъедини-
теля размыкаются и, поскольку ток «перебрасывается» на
замкнутый вакуумный выключатель, между ними на короткое
время возникает дуга. Когда контакты воздушного переключа-
теля разойдутся на необходимое расстояние, сработает меха-
низм разведения контактов вакуумного прерывателя, после
чего произойдет быстрое прерывание тока. При этом сравни-
тельно небольшой вакуумный выключатель можно применять
в цепях со значительными номинальными токами, поскольку
он должен пропускать этот ток только в течение очень корот-
кого времени его замыкания или размыкания.
До сих пор вакуумные выключатели еще не получили широ-
кого применения в области высоких напряжений. Дело здесь
в основном в экономических соображениях. В ходе развития
вакуумных выключателей оказалось проще увеличивать их'
рабочий ток, а не напряжение [15]. В течение многих лет
стандартным рабочим напряжением было напряжение 15 кВ.
Ясно, что для работы в высоковольтных линиях передач необ-
ходимо соединять последовательно много таких модулей. При
этом требуемый механизм привода был бы очень сложен.
Недавно были разработаны выключатели на напряжение 72 кВ,
которые имеют большую длину, улучшенные диэлектрические
свойства внутренней конструкции и используют аксиальное
магнитное поле [15, 49]. При этом при более высоких напря-
жениях существует серьезная конкуренция со стороны тради-
ционных видов выключателей (выключателей с воздушным
дутьем и масляных выключателей), в связи с чем перспективы
вакуумных коммутаторов в этой области не ясны. Шорз и
Филипс [51] создали прототип выключателя, предназначенного
для работы при высоком и сверхвысоком напряжении. Курц
8, Применение вакуумной дуги 423
и др. [52] описали коммутаторы для таких применений, кото-
рые рассматривались в работах [53, 54]. Они представляют
собой выключатели для цепей очень большой мощности, в ко-
торых имеются сравнительно высокие напряжения и протекают
очень большие токи.
Выше уже упоминалось о том, что выключатели, по-види-
мому, не имеют предельного отключаемого тока, если дугу
удается поддерживать в диффузном состоянии. Один из мето-
дов получения диффузной дуги рассматривался выше, но суще-
ствуют и другие методы, основанные на использовании эффек-
тов магнитного поля или необычной формы контактов. Следует
думать, что продолжение работы в этом направлении приведет
к появлению новых конструкций.
На другом конце диапазона рабочих напряжений предел,
при котором вакуум еще может использоваться в качестве ком-
мутационной среды для контакторов, по-видимому, не достиг-
нут. До сих пор большинство разработок в этой области про-
водилось в Великобритании и Японии. По всей вероятности,
вакуум неконкурентоспособен при очень низких напряжениях;
идеальный диапазон напряжений простирается от 2400 В до
13,8 кВ. Прогресс в этом направлении может быть ускорен
появлением не имеющих зазора предохранителей от перенапря-
жений на основе окиси цинка.
Был выполнен ряд работ по использованию магнитного поля
для прерывания тока дуги, горящей в парах металла [55].
При этом магнитное поле прикладывается поперек направле-
ния тока. Прилагая поле величиной 0,62 Т, можно вызвать
1ашение дуги с током около 5 кА [56]. Такое устройство
можно было бы использовать для ограничения тока при ко-
ротком замыкании. В мощных цепях это требование приобре-
тает все возрастающую важность в связи с тем, что величина
тока короткого замыкания в системах большой мощности уве-
личивается. Назначение такого устройства состоит в том,
чтобы при появлении короткого замыкания оно сработало
достаточно быстро и ограничило ток короткого замыкания до
величины, существенно меньшей ожидаемого максимального
значения. Для использования в современных мощных системах
параметры ограничителя тока короткого замыкания должны
быть по крайней мере на порядок выше достигнутого уровня.
Кроме того, до сих пор основные усилия были направлены на
разработку управляемых устройств, требующих наличия каких-
либо быстродействующих параллельных контактов для про-
пускания номинального тока нагрузки. Сомнительно, что время,
за которое ток короткого замыкания еще не достигнет непри-
емлемо большой величины, окажется достаточным для того,
чтобы идентифицировать факт короткого замыкания, разомк-
424 А. Гринвуд
нуть шунтирующие контакты, перевести дугу в управляемое
устройство и погасить ее. Однако эта область исследований
находится еще в зачаточном состоянии. Не исключено, что
удастся разработать вакуумные прерыватели с диффузной ду-
гой, управляемые с помощью модуляции магнитного поля.
В заключение перечислим те важные свойства вакуумных
коммутаторов, из-за которых они находят все более много-
образные применения и во все большей степени используются
в промышленности:
1) предсказуемое и надежное отключение;
2) дуга и продукты ее горения заключены в замкнутом
объеме;
3) быстрое гашение дуги и быстрое восстановление элек-
трической прочности обеспечивают максимальную защиту обо-
рудования;
4) быстрая ликвидация коротких замыканий;
5) замкнутый вакуумированный объем предохраняет кон-
такты от воздействия грязи, пыли и влаги;
6) незначительная эрозия контактов обеспечивает исклю-
чительно долгий срок службы (отключение и переключение)
без ремонта;
7) чрезвычайно высокая электрическая прочность даже при
небольшом расстоянии между контактами обеспечивает воз-
можность быстрого отключения при использовании простых
механизмов;
8) низкие звуковые и ударные нагрузки предопределяют
гибкость монтажа с минимальными требованиями к фунда-
менту и ограждению;
9) стабильность контактного сопротивления в течение всего
срока службы исключает «тепловую неустойчивость»;
10) способность ликвидации короткого замыкания в разомк-
нутом состоянии после пробоя волной высокого напряжения.
Ясно, что эти специфические (а в ряде случаев и уникаль-
ные) свойства вакуума пока еще полностью не использованы.
Можно быть уверенным в том, что будущие исследователи
воспользуются всеми его преимуществами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Prince D. С., Vogdis F. В., Principles of Mercury Arc Rectifiers and Their
Circuits, McGraw-Hill, New York, 1927.
2. Cobine J. D., Gaseous Conductors, McGraw-Hill, New York, 1941.
3. Greenwood A. N., Electrical Transients in Power Systems, Wiley, New York,
1971.
4. Koller R„ Trans. AIEE, 65, 597 (1946).
5. Cobine J. D„ Elect. Eng., 81, 13 (1962).
6 Sorensen R. It7., Mendenhall H. E., Trans. AIEE, Pt. Ill, 45, 1102 (1926).
7. Jennings J. E. et al., Trans. AIEE, III, 75, 462 (1956).
8. Применение вакуумной дуги 425
8. Lee Т. Н. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-81, 629 (1962).
9. Streater A. L. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-8i, 356 (1962)"
10. Mitchell G. R., Proc. IEE, 117, No. 12, 2315 (1970).
11. Lee T. H., Kurtz D. R., Porter J. W., Vacuum Arcs and Vacuum Circuit
Interrupters, CIGRE Report No. 121, Paris, 1966.
12. Greenwood A. N., Schneider H. N., Lee T. H., Vacuum Type Circuit Inter-
rupter, U. S. Patent 8,892,912, 1959.
13. Arthur M. E., Zunick M. /., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-97, 1
(1978).
14. Rich J., Shield Structure for Vacuum Arc Discharge Devices, U. S. Patent
3,854,068, 1974.
15. Okumura H. et al. в сб.: Int. Conf, on Developments in Distribution Switch-
gear, London, 1978.
16. Murano M. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-96, 143 (1977).
17. Lee T. H„ Trans. AIEE, 79, 535 (1960).
18. Greenwood A. N„ Trans. AIEE, 79, 545 (1960).
19. Damstra G. C., Influence of Circuit Parameters on Current Chopping and
Overvoltages in Inductive MV Circuits, CIGRE Report No. 13-08, Paris,
1976.
20. Greenwood A. N. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-90, 1589
(1971).
21. Lee T. H., Greenwood A. N., Journ. Appl. Phys., 32, 916 (1961).
22. Reece M. P„ Proc. IEEE, 110, 793 (1963).
23. Greenwood A. N., Polinko G., Trans. AIEE, PAS-81, 376 (1962).
24. Harris L. P., в сб.: 8th. Int. Symp. on Electrical Insulation in Vacuum,
Albuquerque, N. M., 1978.
25. Barkan P. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-90, 350 (1971).
26. Greenwood A. N. et al., в сб.: Conf. Record of Int. Symp. on High Power
Testing, Portland, Ore, 1971.
27. Reece M. P., Journ. IEE, 275 (May 1959).
28. Anderson J. M., Carroll J. L, IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-97,
1893 (1978).
29. Murano M. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-93, 264 (1974).
30. Stoelting H. O., Veverka E. F., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-94,
1922 (1974).
31. Murano M. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-93, 272 (1974).
32. Kurtz D. R. et al., Transient Voltage Performance of Vacuum Metal Clad
Switchgear, Conf. Record, 1976 IEEE IAS Annual Meeting, Chicago.
33. Pucher W. et al., Electra, No. 18, 9 (1971).
34. Brumshagen H., Hartel H., Kind D., IEEE Trans. Power Appar. Syst.,
PAS-93, 1353 (1974).
35. Greenwood A. N., Lee T. H., в сб.: Proc, of the Texas Symp. on Techno-
logy of Controlled Nuclear Fusion Experiments and the Engineering As-
pects of Fusion Reactors, Austin, 1972.
36. Greenwood A. N., Barkan P., Kracht 117. C., IEEE Trans. Power Appar.
Syst., PAS-91, 1570 (1972).
37. Haggerman D. C., Williams A. H., Rev. Sci. Instr., 30, 182 (1959).
38. Baker W. R., Rev. Sci. Instr., 30, 700 (1959).
39. Bracewelle G. M., Maycock I., Blackwell G. R., Nucl. Power (GB), 4, 115
(1959).
40. Brish A. A. et al., Instr. Exp. Tech., 6, 644 (1958).
41. Lafferty J. M„ Proc. IEEE, 54, 23 (1966).
42. Gleichauf D. H., Journ. Appl. Phys., 22, 535, 766 (1951).
43. Ware K- D. et al., Rev. Sci. Instr., 42, 512 (1971).
44. Anderson J. M., IEEE Trans. Electron. Dev., ED-17, 939 (1970).
45. Lee T. H., Porter J. W., в сб.: Proc, of the Int. Symp. on High Power
Testing, IEEE Power Engineering Society, Portland, Ore., July 1971.
426 А. Гринвуд
46. Lafferty J. M., Vacuum Gap Device with Metal Ionizable Species Evolving
Triggering Assembly, U. S. Patent 3,465,205 1969.
47. Goody С. P., Coaxial Electric Arc Discharge Devices, U. S. Patent 3,719,852,
1973.
48. Boxman R. L., IEEE Trans. Electron. Dev., ED-24, 122 (1977).
49. Marek J. R., Proc. Am. Power Conf., 36, 965 (1974).
50. Voshall R. E. et al., Experiments on Vacuum Interrupters in High Voltage
72kV Circuits, IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, Paper No.
F 79 291-6, 1979.
51. Shores R. B., Phillips V. W., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-94,
1821 (1975).
52. Rurtz D. R. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-94, 1094 (1975).
53. Himi H. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-94, 1097 (1975).
54. Umeya E. et al., IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-94, 1096 (1975).
55. Gilmore A. S., Jr., Lockwood D. L., IEEE Trans. Electron. Dev., ED-22, 173
(1975).
56. Dethlefesen R., Mylius J., в сб.: 8th Int. Symp. on Discharges and Elec-
trical Insulation in Vacuum, Albuquerque, N. M., 1978.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода..................................... 5
Предисловие ....................................................... 7
Глава 1. Введение в физику вакуумной дуги (Дж. Добайн)......... 19
1,1. Основные типы разрядов................................ 19
1.2. Основные особенности различных типов дуги............. 22
1.3. Основные особенности вакуумной дуги................... 24
1.4. Явления, протекающие на поверхностях в вакуумных
выключателях ............................................... 27
1.5. Баланс энергии на электродах.......................... 31
1.6. Вспомогательные электроды и поверхности.............. 36
Литература ............................................... 38
Глава 2. Электрический пробой в вакууме (Дж. Фаррелл)............ 40
2.1. Ранние исследования................................... 40
2.2. Основные представления об эмиссии..................... 41
2.3. Автоэлектронная эмиссия и вакуумный пробой......... 44
2.4. Анодные процессы...................................... 57
2.5. Геометрия электродов.................................. 60
2.6. Материал электрода.................................... 72
2.7. Кондиционирование электродов.......................... 75
2.8. Влияние газов......................................... 82
2.9. Влияние макрочастиц................................... 86
2.10. Изоляторы в вакууме.................................. 92
2.11. Эффекты, обусловленные размыканием контактов ... 96
Литература ............................................. 103
Глава 3. Инициация вакуумной дуги (Дж. Фаррелл)................. 108
3.1. Поверхности токонесущих контактов.................. 108
3.2. Сваривание контактов............................... 115
3.3. Вакуумная дуга, инициируемая поджигом.............. 138
Литература ............................................. 151
Глава 4. Катодные процессы (Л. Харрис)........................ 153
4.1. Свойства катодных пятен............................. 153
4.2. Структура катодного пятна........................... 167
4.3. Падение напряжения на дуге.......................... 192
4.4. Потоки ионов, испускаемые катодными пятнами .... 200
4.5. Заключение.......................................... 207
Литература .............................................. 207
428 Оглавление
Глава 5. Явления на аноде вакуумной дуги (Дж. Кобайн)...................... 210
5.1. Разрушение анода.............................................. 211
5.2. Динамика развития анодных пятен............................... 212
5.3. Неустойчивости анодного пятна................................. 213
5.4. Анодные пятна на электродах из различного материала 217
5.5. Температура анодных пятен..................................... 218
5.6. Влияние магнитного поля....................................... 221
Литература ........................................................ 223
Глава 6. Явления вблизи нуля тока (Дж. Фаррелл).......................... 224
6.1. Устойчивость вакуумной дуги............................... 224
6.2. Срез тока.................................................... 235
6.3. Восстановление электрической прочности после погаса-
ния дуги................................................. 243
6.4. Выводы ....................................................... 263
Литература ........................................................ 266
Глава 7. Вопросы теории вакуумной дуги (Г. Эккер)................ 269
7.1. Определение понятия «дуга».................................... 270
7.2. Модели катодного пятна........................................ 271
7.3. Общие представления о явлениях, протекающих в ка-
тодном пятне............................................. 272
7.4. Катодное пятно на гладкой поверхности электрода (ПГ) 299
7.5. Катодные пятна на шероховатой поверхности элект-
трода (ПШ)............................................... 332
7.6. Механизм функционирования катодного пятна в свете 356
существующих теорий для гладкой и шероховатой по-
верхностей электродов .............................
7.7. Межэлектродные и анодные явления.............................. 358
7.8. Срез тока: пример сопутствующего явления...................... 374
Литература ........................................................ 381
Глава 8. Применение вакуумной дуги (А. Гринвуд)............................ 385
8.1. Переключения в сильноточных цепях............................. 386
8.2. Отключение тока в вакууме..................................... 390
8.3. Конструкция вакуумных выключателей............................ 392
8.4. Применения мощных коммутирующих устройств .... 395
8.5. Важность выбора материала контактов........................... 396
8.6. Срез тока..................................................... 399
8.7. Электрическая прочность выключателя........................... 403
8.8. Другие противоречивые требования.............................. 405
8.9. Дополнительные сложности...................................... 406
8.10. Отключение постоянного тока.................................. 409
8.11. Управляемые вакуумные разрядники............................. 412
8.12. Вакуумные предохранители..................................... 418
8.13. Современное состояние вакуумной коммутационной
техники и прогнозы....................................... 420
Литература ........................................................ 424
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ее оформ-
лении, качестве перевода и другие просим присылать
по адресу: 129820, Москва, И-110, ГСП, 1-й Риж-
ский пер., д. 2, изд-во «Мир».
ВАКУУМНЫЕ ДУГИ
ТЕОРИЯ и ПРИЛОЖЕНИЯ
Под редакцией Джеймса Лафферти
Научи, редактор Л. И. Третьякова
Мл. научи, редакторы Г. Г. Сорокина,
Р. X. Зацепина
Художник В Александров
Художественный редактор Л. Е. Безрученков
Технический редактор Н. Д. Толстякова
Корректор Н А Гиря
ИБ № 2909
Сдано в набор 03 1181. Подписано к печати
15 06.82. Формат 60X90’/ie. Бумага типографская
кн.-журн. Гарнитура литературная. Печать высо-
кая. Объем 13,5 бум. л. Усл. печ. л. 27,00.
Усл. кр-отт. 27,00. Уч.-изд л. 26,94. Изд. № 2/1619.
Тираж 2600 экз Заказ № 52. Цена 4 р 30 к
Издательство «Мир». 129820, Москва, И-110, ГСП,
1-н Рижский пер., 2.
Ленинградская типография № 8 ордена Трудового
Красного Знамени Ленинградского объединения
«Техническая книга» им. Евгении Соколовой
Союзполиграфпрома при Государственном комитете
СССР по делам издательств, полиграфии и
книжной торговли
190000, г. Ленинград, Прачечный переулок, 6.
Ленинградский магазин № 5 «Техническая книга»
предлагает книги издательства «Мир»
по физике
Грим Г. Уширение спектральных линий в плазме: Пер. с англ.—
1978,—3 р. 70 к.
Девидсон Р. Теория заряженной плазмы: Пер. с англ.— 1979.—
1 р. 60 к.
Месси Г. Отрицательные ионы: Пер. с англ.— 1979.— 6 р. 50 к.
Хаксли Л., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах:
Пер. с англ.— 1977.— 4 р. 49 к.
Эбелинг В., Креф г В.-Д., Кремп Д. Теория связанных состоя-
ний и ионизационного равновесия в плазме и твердом
теле: Пер. с англ.— 1979.— 1 р. 90 к.
Адрес магазина: 191040, Ленинград, Пушкинская ул., 2, мага-
зин № 5 «Техническая книга».
В магазине всегда имеется большой выбор литературы по всем
направлениям науки и техники. В фирменной секции издатель-
ства «Мир» широко представлены книги зарубежных авторов
в переводе на русский язык. Отдел «Книга—почтой» высылает
заказанные книги наложенным платежом (без задатка).