Расчеты и конструирование резиновых технических изделий и форм - Лепетов В.А.

Автор: Лепетов В.А.

Теги: натуральный каучук другие природные высокомолекулярные материалы, содержащие только углерод и водород химическая промышленность резина резиновая промышленность издательство химия

Год: 1972

Похожие

Механические испытания каучука и резины

Большой справочник резинщика. Часть 2. Резины и резинотехнические изделия

Рукавные технические изделия. Справочник

Большой справочник резинщика. Часть 1. Каучуки и ингридиенты

Текст

В. А. Лепетов
РАСЧЕТЫ
И КОНСТРУИРОВАНИЕ
резиновых
технических
изделий
и форм
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия для студентов
химико-технологических специальностей вузов
Издательство «Химия»
Ленинградское отделение
1972

УДК 678.4 + 678.06 : 62
Лепетов В. А. Расчеты и конструирование
резиновых технических изделий и форм. Изд. «Химия», Л.,
1972, стр. 312, рис. 168.
Книга посвящена методам расчета и
конструирования резиновых технических изделий и является
первой фундаментальной работой в отечественной
литературе по этим вопросам.
В книге приведены сведения о свойствах
конструкционных материалов резиновых изделий
(резина и армирующие текстильные и металлоизделия)
в различных видах деформации и условиях работы.
Рассмотрены виды, конструкции и проектные расчеты
основных резиновых технических изделий: ремней
приводных, лент транспортерных, рукавов, резино-
текстильных пневматических объектов и различных
резино-технических деталей (уплотнители,
амортизаторы, командные устройства, обкладки, губчатые
изделия) .
Книга является учебным пособием для студентов
химико-технологических вузов, а также руководством
для научных и инженерно-технических работников
резиновой промышленности и смежных с ней отраслей.
Рецензенты:
Кафедра технологии резины
Ленинградского технологического института
имени Ленсовета
Главный инженер объединения
«Красный треугольник» Б. К. ГОЛУБЕВ
Научный редактор
канд. техн. наук Е. И. ВЕКСЕЛЬМАН

ПРЕДИСЛ О В ИЕ
Предлагаемая книга —первый опыт учебного
пособия по расчету и конструированию резиновых технических изделий.
В ней рассмотрены инженерные свойства резины как основного
конструкционного материала, данные по текстильным материалам
и металлоизделиям, применяемым в качестве элементов
армирования конструкций РТИ; представлены данные по конструкционным
особенностям, проектным и поверочным расчетам основных видов
РТИ.
В основном в книге приведены общие методы расчета.
Поскольку не для всех сложных резино-текстильно-металлических
комплексов предложены аналитические расчеты, в ряде случаев даны
приближенные или технологические решения; для некоторых кон
струкций расчетные задачи упрощены. Для таких РТИ, как,
например, швартовочные кранцы, отбойные трубы, подкладки,
футеровки, эти задачи, по существу, лишь поставлены и ожидают
решения.
В соответствии с ГОСТ 9867—61, 7664—61 и 8550—61 все
единицы измерения в книге даны по Международной системе единиц
(СИ) *.
В книге с некоторым приближением будет принято:
1 кгс = 10 н = 1 дан
100 кгс = 1000 н = 1 кн
1 гс = 0,001 кгс = 0,01 н = 1 си
1 мгс = 0,001 гс = 0,001 сн
1 кгс/см = 1 данісм
1 кгс/см2 = 1 дан/см2
См. Вестник высшей школы, № 2, 89 A964).
a

1 гс/м3 = 1 снім3
1 кгс/мм2 = 1 кн/см2 = 1 дан/мм2
1 мм рт. ст. = 13,322-їй дан/см2 (при сохранении и
обозначений в мм рт. ст. или мм вод. ст.)
1 ат = 1 дан/см2
1 лш вод. сг. = 10 ~4 дан/см2 = 1 дан/м2
1 квг = 1 кнм/сек (при сохранении и принятого в технической
документации обозначения в квг)
Величины в пределах от 1 до 99 кгс будут выражены в дан,
величины выше 1000 кгс — в кн.
В работе над книгой принимали участие специалисты резиновой
промышленности: Б. X. Аврущенко (гл. 1, 7), Л. И. Золотухина
(гл. 4), А. М. Гурни (гл. 5), Л. Н. Юрцев (гл. 6), В. И. Трещалов
(гл. 6), А. А. Шляхман (гл. 6), И. В. Дамаскин (гл, 7), В. С.
Юровский (гл. 8), Л. В. Лебедева (гл. 11).
Автор

ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика
резиновых технических
изделий
Среди ряда отраслей резиновой промышленности
выделяется обширным видовым и размерным ассортиментом
производство резиновых технических изделий. По эксплуатационному
назначению эти изделия условно можно разделить на ряд групп:
— для оснащения движущихся устройств (ремни приводные и
ленты — транспортерные, элеваторные, экскалаторные, гусеничные
и др.);
— для оснащения передаточных устройств, работающих под
давлением или разрежением (рукава напорные и всасывающие);
— воздухо- и водоплавательные средства, строительные
конструкции, изготовляемые из прорезиненных тканей;
— уплотнители неподвижных и подвижных соединений;
— конструкции, несущие нагрузку (подвески, опоры и
подшипники, резиновые амортизаторы и буферы, резиновые обкладки и
футеровки);
— полые и губчатые резиновые и латексные изделия.
Таким образом, РТИ представляют собой детали для машин
или отдельные инженерные объекты. В соответствии с
особенностями применения РТИ работают в условиях различных нагрузок
и вызываемых ими деформаций. Для обеспечения прочности и
постоянства размеров конструкций РТИ их выполнению должен
предшествовать инженерный расчет. При расчетах прочности частей
обычных строительных сооружений и металлических деталей
машин исходят, в основном, из того, что форма их в условиях работы
остается неизменной из-за жесткости применяемых материалов.
Резиновые конструкции должны быть прочными, иметь длительную
работоспособность, а также обладать значительной гибкостью,
эластичностью и т. д.
Для изготовления РТИ применяют резину, текстиль и
металлическую арматуру; эти материалы существенно различаются по
механическим свойствам. Поэтому при разработке конструкций и
выполнении расчетов РТИ необходимо учитывать специфические
особенности всех этих материалов.
3

Инженеры-технологи резиновой промышленности должны
разрабатывать конструкции РТИ и создавать новые резины и
разнообразные изделия с заранее заданными свойствами. Условность и
ограниченность применения к резиновым изделиям ряда общих
теоретических зависимостей в ряде случаев приводит к
использованию эмпирических решений, вытекающих из принятых моделей,
упрощений или экспериментальных зависимостей. Поэтому
инженеры-конструкторы резиновой промышленности развивают
широкие деловые контакты с широким кругом потребителей для
установления понятий по свойствам, надежности и возможностям
применения РТИ.
В практике конструкторских расчетов (равно и в лабораторных
работах) нередки случаи, когда число наблюдений п (вариант X)
невелико (rt-<10). При статистической обработке таких малых
выборок, при допущении, что генеральная совокупность, из
которой взята выборка, имеет нормальное распределение, может быть
применен метод размаха [Н. А. Алявдин, В. А. Лепетов,
Каучук и резина, № 9, 32 A964)]. __
Вычисление среднего арифметического X из всех найденных
значений производится обычным порядком. Далее находят размах
варьирования Р:
г> у Y
" — лмакс — л\ит
Среднее квадратичное отклонение стр равно:
Доверительный интервал для генеральной совокупности:
*ген = X ± /рР
Коэффициенты Кр и /р зависят от той доверительной
вероятности, с которой хотят установить доверительный интервал. Для
большинства технических задач достаточна вероятность 0,95, с учетом
которой и даны следующие значения коэффициентов:
Число наблюдений п . . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ч
Кр 0,71 0,52 0,45 0,41 0,38 0,36 0,345 0,33 0,32
/р 6,35 1,30 0,717 0,507 0,399 0,333 0,288 0,255 0,230
Коэффициент вариации Ур вычисляют по зависимости:

Глава 1
РЕЗІШЛ
Общие сведения
По условиям эксплуатации РТИ к резине
предъявляются различные требования. Резиновая обкладка
транспортерных лент, передающих руду или каменный уголь при низкой
температуре, должна быть морозостойкой и хорошо противостоять
истиранию; резиновая камера в рукавах для нефтепродуктов не
должна набухать; резиновая обкладка железнодорожных цистерн
для перевозки соляной кислоты должна противостоять
химическому воздействию последней и т. д.
Особые требования предъявляются к резиновым изделиям,
применяемым в самолетах, тракторах, автомобилях. Такие изделия,
наряду с компактностью и малым весом, должны быть
эластичными, прочными, теплостойкими и морозостойкими; должны
сохранять свои свойства при воздействии различных агрессивных
жидких и газовых сред. Еще большие требования предъявляются
к резинам для ракет и космических аппаратов.
Разнообразие предъявляемых к резине требований ведет к
разработке соответствующих резиновых смесей.
Основные физико-механические свойства некоторых резин
приведены в табл. 1.1. Однако некоторые из них недостаточны для
оценки конструкционных свойств резины, так как испытания по
ГОСТ 270—64, 271—67, как правило, не воспроизводят реальных
условий эксплуатации изделий. Существенное влияние на
прочность резин оказывают размеры образца или детали. Это влияние,
известное под названием масштабный эффект прочности, особенно
проявляется при малых размерах образцов. Поэтому надо
учитывать снижение прочности массивных РТИ по сравнению с
прочностью, полученной при испытании по ГОСТ 270—64.
Средняя прочность полосок ненаполненной резины нз СКС-30
при растяжении в зависимости от их толщины (ширина образцов
7 мм, рабочая длина 25 мм) приведена ниже [1]:
Толщина образца, мм 0,35
Разрушающее
напряжение, дан/см2 200
0,50
178
0,70
160
1,0
140
1,5
115
2,0
100
2,5
86

со
сл
П
X
о
8
to
о
о
8
о
8
1
1
1
1
1
со
о
1
1
сл
1 +
є
о Со
ЯЯ f"
.f» to і
о о> to
ОО
о о
to со
00 О
-~1 СЛ
о сл
1 1
ЯР
СП ~J
ОО
>
1 1 ?%
о
150
1 1 S
1 1 о
1 1
— со
сл о
при
1 1 1
о
о
п
і і
to •—
о сл
11.
ошето
1+
+ 1+
о —
след
ИРП-
о
00
я*
+ Q
о
.
8
СП
сл
1
о
сл
??
о %
°о
150
to
Л-
1
to
о
сл
1
1
1
ОРП-
о
а
18+
8
CD
Сл
1
о
Сл
%>%
І 8
to g
ft R
1
Сл
о
о
1
1
1
X
о
+ x
Xls
s+
s
to
o'
to
s
о
s
COS
ё ^
^ j
a
ro
to
CO
1
СЛ
СЛ
о
00
1
СЛ
•1-
+
to
СЛ
ID О) СЛ
»— СЛ J^ СЛ
n
-18
8SS8
— слеп^
lJj i^j О Ot
о ^^ о о
oo to to to
-Ч J^ CO J^
о слел сл
1 1 1 1
-^ о о о
о о о о
о о сл сл
:з g1
-о t
о о о о
~j to to ю
о to to to
O> СЛ ~J 4».
сл сл о сл
1 1 1 1
sssg
о о о о
— СО COJi
сл сл сл о
1
сл
п о
s s
+
00

Группа

резины
Шифр реаиновой смеси
Марка каучука
Предел прочности при
разрыве (в данІсмЩ,
ие менее (ГОСТ 270—64)
Относительное удлинение
при разрыве (в %),
не менее
Относительное остаточное
удлинение после разрыва
(в %), ие более
Твердость по ТМ-2
(ГОСТ 263—53)
Коэффициент старения
по относительиому
удлинению за 144 ч при 70° С,
ие менее
Среда
температура,
°С
время, ч
величина
относительной
деформации
о» О
»^;«
Температура хрупкости
при замораживанни (в °С),
не выше
Коэффициент
морозостойкости по эластическому
восстановлению после
старения, не менее *
бензин G5 вес.ч.)+
+беизолB5вес. ч.)
при 25° С
масло АМГ-10
при +70° С
(ГОСТ 6794-53)
топливо Т-1
при 25° С
(ГОСТ 1022—62)
т™1
ft
а
о
№

Свойства резины не могут быть описаны параметрами только
твердого, жидкого или газообразного материалов. При
деформациях с изменением объема, резина проявляет очень большую
жесткость. При деформациях и перемещениях, связанных с изменением
формы, резине свойственна весьма малая жесткость и высокая
эластичность. Аналогично твердым телам резина способна
восстанавливать свою первоначальную форму после снятия нагрузки, при
этом пределы обратимой деформации технических резин
значительно шире, чем у металла. В то же время рентгеноструктурный
и электронографический анализы показывают, что резина имеет
аморфную структуру, характерную для жидкости [2, 3]. Однако
упругость резины и ее восстановление имеют, как и давление
газов при объемном сжатии, энтропийную природу.
К основным особенностям резины как конструкционного
материала относятся: малые величины модулей при сдвиге, растяжении и
сжатии; большое влияние длительности действия приложенной
нагрузки и температурного фактора на зависимость напряжение —
деформация; практически постоянный объем при деформации;
значительные механические потери при циклических
деформациях.
Вулканизаты резины под влиянием ряда складских и
эксплуатационных факторов, действующих изолированно или чаще
комплексно, изменяют свои технически ценные свойства — снижается
эластичность, происходит затвердевание, появляются хрупкость,
трещины, изменяется окраска. Влияние кислорода воздуха, и в
особенности озона, ведет к старению и утомлению резины. Этому
также способствуют тепло и свет, напряжения, возникающие при
статическом или динамическом нагружении, нерациональное
складирование, агрессивные среды или каталитическое действие
солей металлов (в частности, на резины из НК влияют соли
марганца и меди). Низкие температуры ведут к снижению
эластичности резины, к появлению хрупкости. Эти изменения для
напряженных резин на основе кристаллизующихся каучуков
возрастают с длительностью охлаждения. Однако с возвращением
к комнатным температурам первоначальные свойства
восстанавливаются.
Представление о резине как конструкционном материале может
быть составлено при изучении особенностей ее высскоэластиче-
ской деформации. Деформация высокомолекулярных материалов
(каучука, резины, различных волокон и других) под действием
приложенных внешних сил — это следствие длительности, повторности,
частоты и температуры. Высокоэластическая деформация,
свойственная резине, зависит от гибкости и длины молекулярных цепей
каучука, от величины внутри- и межмолекулярных взаимодействий.
При этом проявляется свойственная высокомолекулярным
материалам способность принимать различные физические состояния:
стеклообразное при низких, высокоэластическое при комнатных и
вязко-текучее при высоких температурах.
9

Изучение механических свойств РТИ дает широкую основу для
создания учения о сопротивлении высокоэластических материалов
и изделий из них и тем самым создает возможность для
рациональных инженерных расчетов в области резиновых и резино-тек-
стильных конструкций.
Особенности свойств резины
при деформации
Исследование высокоэластической деформации каучука и
резины как обратимого изотропного процесса при малых скоростях
нагружения приводит к установлению зависимости напряжение —
деформация в так называемых равновесных условиях. Однако
переход резины из исходного (недеформированного) состояния в
конечное (деформированное) происхо-
j( дит постепенно, и в конце наблюде-
Мния в деформированном образце
равновесие еще не наступает.
S Процессы установления равнове-
сия, временной ход которых опреде-
ляется перегруппировкой частиц под
действием теплового движения, на-
^ зывают релаксационными.
Релаксационная природа высокоэластиче-
Рис. 1.1. Релаксация напряжения скои деформации резины—основ-
резииы при постоянной деформа- 5
v v н ная ее особенность, которая вносит
двойственность в понятие
деформация для резины. Для металлов под деформацией понимают ее
величину, так как деформация развивается практически мгновенно
с приложением нагрузки. Для резины понятие деформация
означает и величину и процесс.
Кривая релаксации напряжения для резины состоит из двух
частей (рис. 1.1)—-криволинейной, обусловленной физической
релаксацией, т. е. перемещением сегментов цепи в структуре резины,
и наклонной, линейной — результат химической реакции с
кислородом [4] и механического процесса флуктуационного разрыва
связей под действием напряжения и температуры [5].
Наличие релаксации приводит к тому, что для описания
механических свойств резины приходится пользоваться неравновесными
и равновесными характеристиками. В реальных условиях не всегда
за время эксперимента достигается истинное равновесие. В связи
с этим вводится понятие об условноравновесном состоянии,
отвечающем моменту выхода зависимости напряжение—-время (см.
рис. 1.1) на участок, близкий к линейному [6]. Статическая
деформация резины — случай неравновесного деформированного
состояния, а равновесная деформация — частный случай статической
деформации, когда время нагружения стремится к бесконечности.

Вследствие релаксационных процессов, протекающих в резине
при деформации, появляются ползучести, гистерезисные потери,
падает напряжение. Проявление того или иного эффекта зависит от
режима деформации. Различают несколько принципиальных
режимов деформации резины. Практически удобно рассматривать их
применительно к двум существенно различным видам нагружения:
одноразовому и многократному.
При одноразовых нагружениях, обычных при лабораторных
оценках механических свойств резины (в статических условиях
нагружения), возможен режим постоянного напряжения пли режим
постоянной деформации.
Для правильной оценки механических свойств резины, и в
первую очередь модуля Е, необходимо определять на образцах
соответствующие характеристики в аналогичном режиме.
Ползучесть (крип) — процесс установления равновесия между
напряжением и деформацией. Она проявляется в режиме
постоянного напряжения. Ползучесть — это непрерывный процесс
увеличения начальной деформации со временем приложения постоянной
нагрузки до равновесного значения деформации. Ползучесть в РТИ
ведет к существенному изменению конструктивных размеров
вследствие растяжения в ремнях, сжатия в уплотнительных и
амортизационных подкладках, сдвига в подвесках. Ползучесть, вначале
значительная, замедляется со временем. С повышением температуры
ползучесть усиливается. Для описания ползучести применяют
выражение [7]
е = еоеЬт A.1)
где е и єо —текущая и начальная деформации; b — константа
скорости процесса, зависящая от типа каучука и температуры; т —
период ползучести.
Это уравнение лучше оправдывается в температурно-временном
интервале, соответствующем физической релаксации, хотя им
пользуются и для описания химической релаксации. В отличие от
кривой ползучести для резины на основе синтетических каучуков,
кривая ползучести для резин из натурального каучука обращена
выпуклостью к оси абсцисс.
Релаксация напряжения — это постепенное снижение со
временем начального напряжения до его равновесного значения в
режиме постоянной деформации (см. рис. 1.1). Для описания
кинетического хода этого процесса используют характеристику т — период
релаксации, зависящий от напряжения в образце [8]. Снижение
температуры замедляет релаксацию, повышение — ускоряет ее. При
высоких температурах время релаксации мало и, следовательно,
напряжение близко к равновесному. Релаксация напряжения в РТИ
на практике проявляется в сжатых до постоянной величины
уплотнительных деталях, например фланцевых прокладках,
уплотнительных кольцах и т. п. Релаксация напряжения в таких деталях
может в определенных условиях повести к потере герметичности, к
11

так называемому разуплотнению. Это в основном определяется
второй стадией снижения напряжения — химической релаксацией,
характеризующей процесс разрушения и перегруппировку
сравнительно прочных связей. Процесс химической релаксации описывается
[4, 9, 10] уравнением
а = айе~кх A.2)
где о и о0— напряжение к моменту времени т. и начальное (при
т = 0); k — константа скорости процесса, зависящая от
температуры и типа полимера.
Для характеристики высокоэластических свойств вулканизатов,
наряду с исследованием релаксации напряжения и ползучести,
часто определяют эластическое восстановление резины.
Восстановление — изменение величины деформации во времени
после снятия нагрузки с образца. Теоретические основы этого
процесса [11] позволяют предполагать, что
энергия, накопленная в напряженном
образце в потенциальной форме,
переходит в процессе самопроизвольного
восстановления образца в
кинетическую. На скорость восстановления
влияют не только упругие свойства
материала, но и релаксационные
процессы и внутреннее трение.
Способность резины восстанавливать свои
размеры и форму после снятия нагруз-
V !
/
ы
и
і
Рис. 1.2. Схема прямого и
обратного высокоэластического
последействия резины.
ки определяется теми же свойствами, что и способность
деформироваться. Кривая равновесного восстановления после разгрузки во
времени является зеркальным отображением кривой деформации
(рис. 1.2) [12].
Механические характеристики резины
как конструкционного материала
Относительная деформация. При растяжении резинового
образца начальной длины k на величину А/ его новая длина составит
/j = /0 -|- Д/. Полученную при этом относительную деформацию
растяжения вычисляют из соотношения:
м
A.3)
Соответственно при сжатии
ДА
_ ДА
Є — ~z— —
hg — hi
где Aft — изменение толщины образца; h0 и fti — начальная и новая
его толщина.

Удобно характеризовать деформацию не относительным
удлинением е, а величиной л — отношением текущей и начальной длин
образца (кратностью деформации):
А, = ///0 = 1 + в A.4)*
В общем случае однородной деформации образец
характеризуется значениями Л,і, Аа и А,з в трех главных взаимно
перпендикулярных направлениях. Если длина ребра куба равна единице, то
после деформации он превращается в параллелепипед с длинами
ребер А.І, А,2 И Із-
Из условия постоянства объема при деформации следует:
Я,Я2Я3 = 1 A.6)
В случае простого одномерного растяжения до kf.
При однородном двухмерном растяжении, когда образец
растягивается одинаково в двух взаимно перпендикулярных
направлениях
Напряжение. При деформации в материале возникают
напряжения, которые в общем случае равны отношению приложенной
нагрузки к площади поперечного сечения образца. Однако
величина поперечного сечения в процессе деформации изменяется.
В связи с этим в физике резины различают условное (f) и
истинное (<ти) напряжение
a„=-J A.7)
где Р — деформирующая нагрузка; So и S — площадь поперечного
сечения недеформированного и деформированного образцов.
Из условия постоянства объема при деформации резины имеем:
So/o = S/ A.8)
Откуда с учетом зависимости A.4):
S = S0-Y = -^ A.9)
Равенство A.9) позволяет определить связь между истинным и
условным напряжением, что значительно упрощает расчеты:
°" =¦ "с—"с1 - № A.10>
Для сжатия получим:
13

Пределы прочности резины при разрыве (как условный /в, так
и истинный от) зависят от ряда факторов. Поэтому при
лабораторных испытаниях резины (ГОСТ 270—64) применяют образцы
в виде двухсторонней лопатки установленной формы и размеров,
а испытание ведут со скоростью перемещения нижнего зажима
500 мм/мин. Для инженерных расчетов необходимо знать
зависимость между пределом прочности резины в стандартных условиях
испытания и изделий в условиях эксплуатации. Некоторое
представление о такой зависимости мы имеем на основании данных
/
г /
/
і
/
/
г /
ч
\
\
\
\
ST 75< mg 125 150 175
"^ ґв, дан /см*
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
fg, San /cn*
Рис. 1.3. Кривые распределения прочности бутадиеи-
стирольной резины.
о —Ненаполненной трех толщин: / — 2,2; 2 — 1,2; 3 —0,4л«: б
—наполненной толщиной 1 мм.
[13], полученных при испытании на разрыв резиновых стандартных
лопаток различной толщины (рис. 1.3).
Функцию распределения предела прочности р(/в) рассчитывали
по формуле
где п — число образцов (не менее 100) в серии; An — число
образцов с пределом прочности в интервале от /в до /в -f- Д/в.
Как видно из рис. 1.3, с уменьшением толщины образцов
кривые смещаются в сторону больших величин предела
прочности, но разброс данных при этом увеличивается. Кривые для не-
наполненной резины отвечают нормальному распределению, и
наивероятнейшая прочность может быть рассчитана как средняя
арифметическая при заданной толщине образца. В то же время
относительный разброс прочности практически не зависит от
толщины образцов.

При очень медленном растяжении, отвечающем установлению
состояния, близкого к равновесному, предел прочности резины
зависит от степени поперечного «сшивания» и от прочности
химических связей. При конечной же скорости растяжения решающее
значение имеют связи межмолекулярного взаимодействия. Так,
например, резина (на основе каучука СКВ) при скоростях
растяжения 10,3; 100 и 1000 мм/мин имела пределы прочности 45; 100 и
155 дан/см2, соответственно.
При прочих равных условиях полярные каучуки дают более
прочные мягкие вулканизаты.
В конструкциях и при эксплуатации РТИ могут быть различны
не только скорость деформации и толщина образцов, но также
размеры и форма образцов, виды и режимы деформации,
возможность концентрации напряжений. Все это в той или иной мере
влияет как на величину предела прочности в изделии, так и на
срок его службы.
Иногда в резиновых деталях встречаются выточки или
отверстия, уменьшающие, например, поперечное сечение пластины. Чем
меньше радиус выточек, тем больше концентрация напряжений
в таких местах, ведущая к значительному снижению прочности и
ресурса работы детали. Исследование напряжения в местах
концентрации последнего может быть произведено методом
фотоупругости [14]. Поскольку прочность резины определяется рядом
факторов и условий применения, установление допустимых
напряжений или деформации для резиновых деталей пока мало изучено.
Графический метод расчета допускаемых условных напряжений
в резиновых деталях, подвергаемых сжатию, используется в
ограниченных пределах [15].
Модуль упругости резины. Материалы, обладающие (наряду
с упругой) высокоэластической деформацией — каучук, резина,
некоторые пластмассы, а также текстильные изделия, способные
к большим обратимым деформациям, — показывают линейную
зависимость между напряжением и деформацией в весьма
небольших пределах начальных деформаций. В целом, у этих материалов
зависимость напряжение — деформация нелинейна и обычно не
монотонна. Следовательно, такие материалы, как не отвечающие
закону Гука, нельзя охарактеризовать одним постоянным значением
модуля продольной упругости Е, рассчитываемого из отношения
напряжения к деформации. На нелинейном участке модуль
упругости материала можно определить в дифференциальной форме.
Применяемые иногда местный модуль упругости (модуль по
хорде) и модуль при є = 1 (модуль Юнга) не дают достаточной
оценки материала. Конструктивно несостоятельна и применяемая
в лабораторной практике оценка свойств резины условным
напряжением, отвечающим растяжению на 100, 300 или 500% против
начальной длины образца. Эти «модули» представляют собой лишь
ординаты некоторых промежуточных точек кривой напряжение —
деформация, но не константы материала.
16

Для расчетно-конструкторских целей, однако, желательно,
чтобы аналитическая зависимость напряжений и соответствующих им
деформаций резины была выражена через одну характеристику
материала, имеющую физический смысл, не зависящую от
величины и вида деформации.
Высокоэластический модуль резины Е, определяемый
комплексом релаксационных свойств, состоит из двух частей: Е^—
равновесной и Ei — неравновесной, соответственно определяющих доли
высокоэластических сил и внутреннего трения в сопротивлении
резины деформированию. Равновесный модуль ?<*, зависит, главным
образом, от степени поперечного «сшивания» молекул
(вулканизации). Неравновесная часть модуля Et существенно зависит от
числа полярных групп в цепи каучука и количества активного
наполнителя, т. е. от характера и величины межмолекулярного
взаимодействия.
Теоретически зависимость напряжение — деформация резины
для ее высокоэластического состояния основана на положении, что
равновесное деформированное состояние определяется
высокоэластической составляющей и что величиной упругой энергетической
составляющей деформации можно пренебречь. Выражая величину
деформации через составляющие ее компоненты, соответствующие
главным нормальным напряжением, можно подобрать координаты,
в которых изменение напряжения от величины деформации носит
линейный характер. В таких координатах, константа материала не
зависит от деформации. В первом приближении в качестве такой
константы можно принять равновесный высокоэластический
модуль ?<*, продольной упругости резины. Показано [16], что
пропорциональность между напряжением и деформацией в
соответствующих координатах и в ограниченных, но практически достаточных
пределах деформации с достаточным приближением может быть
принята для статической и динамической деформаций, но с
разным в каждом конкретном случае модулем упругости материала,
который зависит от режима деформации и температуры. В
частности, для статической деформации каждому моменту времени и
величине напряжения в режиме є = const будет соответствовать свое
значение модуля упругости, изменяющееся от величины Ео —
мгновенного модуля, определяющего упругие свойства резины в
начальный период деформации, до ?<*,. Промежуточные значения
соответствуют или условно-равновесному состоянию
(условно-равновесный модуль упругости), или состоянию при любом времени
наблюдения (статический модуль упругости Ех):
?т = ?(т) A.12)
Модуль сдвига резины- В общем случае проведение
инженерных расчетов изделий требует определения двух независимых
показателей упругости: модуля сдвига G и модуля объемного сжатия
Ev. Для резины задача, однако, упрощается вследствие весьма
значительной разницы между этими модулями. При всестороннем

сжатии упругие свойства резины не отличаются от свойств
низкомолекулярных твердых или жидких тел. В частности, если образец
резины сжимать в ограниченном объеме так, чтобы он не имел
возможности раздаваться в стороны, то для образования
некоторой осадки образца понадобится усилие, в тысячи раз
превышающее то, которого было бы достаточно для сжатия на ту же
величину образца со свободной боковой поверхностью. Это
означает, что изменениями объема резины при обычно реализуемых
деформациях можно, как правило, пренебречь. Таким образом,
вместо двух констант, необходимых для описания упругих свойств
металлов, для резины можно ограничиваться одной: либо модулем
упругости Е, либо модулем сдвига G.
Действительно, согласно известному соотношению теории
упругости:
При ? > G связь между модулями упругости Е и сдвига G не-
наполненной резины при малых деформациях примет вид:
? = 3G A.14)
Для конструктора, относящего расчетные напряжения к
начальным площадям нагружаемых сечений, важно относительное
постоянство G, по сравнению с переменным и возрастающим
значениями Е. Существенно также, что модуль сдвига втрое ниже
модуля сжатия. Размеры и форма образцов резины практически не
влияют на модуль сдвига, тогда как габариты и вид образцов,
работающих на сжатие, значительно сказываются на модуле
сжатия конструкции. Модуль сдвига G для производственных резин
составляет 3,5—20 дан/см2.
Коэффициент Пуассона. Отношение относительной поперечной
деформации к относительной продольной в сопротивлении
материалов называют коэффициентом Пуассона. Для резины коэффициент
Пуассона ц, вычисляемый из выражения
»- <''5>
(где /о и а0 — соответственно размеры образца в продольном и
поперечном напряжениях; Да и Д/ — их изменение при деформации),
не будет постоянным. В зависимости от деформации он при таком
вычислении изменялся бы, увеличиваясь при сжатии и уменьшаясь
при растяжении. Коэффициент Пуассона \i', определяемый в
дифференциальной форме с учетом изменения объема и в
предположении, что в заданных граничных условиях или в пределах двух
текущих их значений постоянен, имеет реальное значение.
Определение можно произвести по уравнениям:
или
»'-"['-¦&] <|16'>

80
60
І
„—-
J
/
1
В этом случае, когда dv/dh исчезающе мало, оба эти уравнения
дают ц' = 0,5. Экспериментальные определения |/ в условиях
сжатия при сухом трении [17] дали для производственных резин
значения в пределах 0,465—0,485.
Твердость резины, как и других материалов, определяют по
сопротивлению вдавливанию в образец твердого индентора.
Твердость резины измеряют различными методами, оценивают
различными величинами и сама по себе она не является расчетно-кон-
структорским показателем. Однако между твердостью резин и
напряжением есть некоторая, хотя и
ограниченная корреляция [9].
Кривая рис. 1.4 позволяет находить
Е по твердости для резин на основе
каучуков СКС-30, СКН-26 и НК [18].
В соответствии с методом
испытания твердости вулканизатов
натурального и синтетического каучуков по
международному стандарту, в практику
отечественной резиновой
промышленности входит применение твердомера
ИСО с замерами глубины погружений
в резину стального шарика диаметром
2,5 мм и с переводом этих показаний
в шкалу градусов международной
твердости от 1 до 100 (относительно
близких к показаниям ТМ2). Наряду
с этим микротвердомеры находят применение для контроля
качества готовых малогабаритных резинозых и резино-металлических
деталей. Индентором служит стальная игла с полусферическим
наконечником. Возможность осуществления надежного и
несложного контроля за продукцией с помощью микротвердомера
исключает практикуемую в настоящее время косвенную оценку качества
изделий (ссылка на сдаточные нормы технических условий) или
же сопровождение изделий образцами-спутниками для проверки
по ним качества резины.
Жесткость резины. Жесткостью образца называют
сопротивление его деформации. В инженерных расчетах часто пользуются
понятием относительной жесткости с (или коэффициентом
жесткости), представляющей жесткость, отнесенную к начальной величине
соответствующего параметра. Расчет жесткости образцов резины
при различных видах деформации представлен в табл. 1.2.
Как величина, прямо пропорциональная модулю Е, жест-
кость—материальная характеристика образца. Величина,
обратная жесткости, называется податливостью. Относительная
жесткость, отнесенная к весу образца, дает его удельную жесткость.
Коэффициент внешнего трения резины. Механизм трения
резины по металлическим и другим подкладкам и величины
расчетного коэффициента трения (лт (как отношения силы трения к на-
'го
о го і@ бо до
Твердость по Tfi 2
Рис. 1.4. Кривая для
определения статического модуля
(т = 5 мин) при растяжении
по твердости резины.
18

Таблица 1.2
Уравнения для расчета жесткости образцов
при различных деформациях
/ — момент инерции; R — радиус образца
Вид деформации
и образца
Растяжение
полоски
длиной /
Сжатие
цилиндра
высотой h
Сдвиг
Изгиб
консоли
кольца
Расчет
F9
G-So
El --
FT
жесткости
p-l
м
p-h
Mi
P-a
Mi
P-l
36
P-R'
0,1496
Расчет относительной
жесткости с
р
0 6
р
с 6г
р
м
р
Mi
р
Mi
¦НЕ
~ I3
6,7?7
я3
грузке P), в зависимости от условий трения, был в последнее
время предметом внимательного изучения.
В теории, рассматривающей трение как молекулярно-кинетиче-
ский процесс, предложенной Бартеневым [19] и учитывающей
влияние скорости скольжения, температуры и величины, которая
отражает зависимость площади фактического контакта от нагрузки,
дано уравнение
С A.17)
где Сі и Сг — коэффициенты, зависящие от скорости скольжения,
температуры и молекулярных констант; 5ф — площадь
фактического контакта; Рф — фактическое нормальное давление (в местах
фактического контакта); ы = dU/дРф (U — энергетический барьер,
преодолеваемый молекулярной цепью при отрыве и перескоке or
одного равновесного положения к другому вдоль твердой
поверхности)'.
Если выразить v через 5ф/5 (где 5 — поверхность контакта),
учитывая, что Рф = P/v, а простейшая интерполяционная функция,
удовлетворяющая граничным условиям
¦v = (v0 + аР): A + аР)
то уравнение A.17) приводится к виду
где vo — величина, пропорциональная площади фактического
контакта при отсутствии внешней нагрузки; а — постоянная,
зависящая от модуля и характера рельефа поверхности резины.
19

Экспериментальная проверка Лаврентьевым [20] уравнения
Бартенева показывает применимость его по всей области нагрузок от
I до 200 дан/см2 (рис. 1.5). Наличие смазки значительно снижает
коэффициент трения. При водяной смазке коэффициент трения
в резиновых подшипниках составляет 0,058—0,012. Для сравнения
уместно заметить, что коэффициент
трения стали при нагрузке
2,45 дан/см2 равен 0,25.
Сопротивление резины износу.
Трение резиновых деталей по
твердой поверхности сопровождается
разрушением поверхностного
резинового слоя, называемым износом.
Исследования этого явления
позволили выделить три основных вида
износа: абразивное, посредством
скатывания и усталостное. При
достаточно острых выступах
истирающей поверхности, на вершинах
которой возникают высокие напряжения,
0 50 100
150 200
р, дан/с»'
Рис. 1.5. Зависимость удельной-, наступает кроме того износ, харак-
силы трения E/s (/) и обратного
коэффициента трения 1/цт_B) от
нормальной иаг.рузки для резины
из СК.Н-26 по стали (начальное
треиие).
теризующийся наличием полос,
направление которых совпадает с
направлением скольжения. Для
резины этот вид износа менее
характерен, поскольку в реальных условиях
эксплуатации резиновых изделий трущиеся поверхности
относительно гладкие. С уменьшением сопротивления резины раздиру и
повышением температуры реализуется износ посредством
скатывания, интенсивность которого возрастает с увеличением
коэффициента трения.
Для пары трения резина — металл наиболее распространен
усталостный износ, наступающий в результате многократного
передеформирования поверхностных слоев резины неровностями твердого
контртела. Такому износу резин способствуют повышенная
температура, относительное воздействие внешней среды, поверхностные
дефекты материала. Предложено [21] следующее уравнение для
расчета числа циклов деформации п, которое выдерживает
материал до разрушения
-ft)'
A.19)
ГдЄ f0 — предел прочности резины при однократном нагружении,
дан/см2; /—амплитуда напряжений, дан/см2;
t — константа материала, зависящая от его усталостной
прочности.
Сопротивление резины раздиру. Наряду с испытаниями на
разрыв однородно напряженных образцов, проводят испытания резин

на сопротивление раздиру. В этом случае используют образцы
с искусственно создаваемыми участками поврежденной
поверхности, например с надрезами. Предложено большое число методов
для осуществления раздира [21].
Наиболее объективно сопротивление раздиру оценивается
характеристической энергией раздира, т. е. энергией, затрачиваемой
на образование единицы свободной поверхности в процессе
раздира. Характеристическая энергия раздира Н определяется
где W— работа деформации образцов толщиной h, с надрезом
длиной /; L — постоянное расстояние между местами закрепления
растянутого образца, несмотря на увеличение длины надреза.
Практически сопротивление раздиру определяют по ГОСТ
262—53 на серповидных образцах толщиной 2 мм, с пятью
надрезами глубиной 0,5 млі, расположенных друг от друга на
расстоянии 2,5 мм. Сопротивление раздиру a'z вычисляют по уравнению
где Рк — нагрузка на образец при полном его разрушении, дан;
ho — начальная толщина образца, см.
Зависимость напряжение — деформация резины
при различных видах напряженного состояния
Теория прочности рассматривает соотношение между
значениями величин прочности при различных видах напряженного
состояния. Методы сопротивления материалов позволяют по
прочности при одном виде напряженного состояния рассчитывать
прочность при другом виде. Такие расчеты основываются на различных
теориях прочности [22], не учитывающих, однако, влияния на
разрушение времени действия нагрузки, температуры, среды и т. д.
Существуют уравнения, характеризующие предел прочности
твердых тел при растяжении. Для других видов напряженного
состояния аналогичных формул нет. Между тем, прочность существенно
зависит от вида напряженного состояния. Это различие особенно
проявляется у высокоэластических материалов, в частности
у резин.
Термодинамика состояния резины предполагает связь между
удлинением, силой, температурой и энтропией системы [23,24].
Рассматривая поведение резины при равновесных статических
деформациях, можно для ненаполненных резин получить связь
между условным напряжением / и деформацией К
р, у

где Vo — удельный объем недеформированного образца;
S—энтропия системы.
Это уравнение показывает, что механизм деформации резины
имеет, в основном, кинетическое происхождение, и механическое
напряжение в деформированном материале количественно зависит
от энтропии. Поскольку деформирование сопровождается только
изменением энтропии, можно определить работу деформации
(упругий потенциал) W:
W=±.G(tf + % + k]-3) A.23)
В уравнении A.23) модуль сдвига G равен:
G = NkT A.24)
Здесь Ki, Кг, Кз — компоненты деформации; N— количество
молекулярных цепей в 1 смг; k — константа Больцмана, равная
1,40 X Ю-16 эрг-град~\
Уравнение A.23), полученное на основе представлений
классической статистической теории высокоэластичности, позволяет
вывести зависимость между главными напряжениями и
деформациями при однородном напряженном состоянии [25]:
G ІЛ] —
A.25)
Для одноосного растяжения, при котором а4 = ог\ ог = аз и
Xi — X, Кг — К3 = —-=¦, уравнение A.25) для истинного напряже-
У Я«
ния принимает вид:
(Ги = С(я2_я~|) A.26)*
Рассматривая равновесную высокоэластическую деформацию
резины как явление ориентации цепей молекулярных звеньев
каучука в силовом поле, Бартенев [26] предложил для одноосной
деформации растяжения резины:
аи = Еао(к-\) A.27)
Равновесный высокоэластический модуль продольной упругости
Яоо составляет [26, 27]
E^^CkTN1' A.28)
где С — константа.
Экспериментальная проверка уравнений A.26) и A.27)
показывает ограниченность их применения для описания поведения
резины при одноосном растяжении [28]. Расчеты одноосного
статического растяжения резины относительно редко применяют к реаль-
* Отсюда/= G(A —А-2) A.26а).
22

ным конструкциям, так как конструкции, работающие на
растяжение, мало употребительны (характерное исключение составляют
амортизационные шнуры) вследствие значительной ползучести
резины, приводящей к существенным изменениям габаритов изделия.
Сжатие. Конструкции, в которых резина подвергается
одноосному статическому или динамическому сжатию, находят более
широкое применение. Сжатие образца резины при одноосном нагру-
жении, проводимое между двумя параллельными плитами, может
осуществляться со смазкой опорных поверхностей или без нее. Так
как трение опорных поверхностей образца по плитам препятствует
свободному расширению образца в боковом направлении, то
боковая поверхность частично изгибается и контактирует с плитами.
При смазывании опорных поверхностей и плит облегчается
скольжение образца по плитам и даже при значительных нагрузках
образец сохраняет форму цилиндра. То же происходит в случае
применения цилиндрических образцов с конусными впадинами на
опорных поверхностях [29].
При равновесном и статическом сжатиях резины с применением
смазки справедливо уравнение A.27). Сжатие при сухом трении
более сложно. Цилиндрический образец резины в этом случае
испытывает (в направлении, перпендикулярном нагружению)
двухосное растяжение, а по плитам и вблизи них, вследствие
возникновения трения, — сдвиг. Совместный эффект сжатия, двухосного
растяжения и сдвига ведет к изгибу (выпучиванию боковой
поверхности образца. Вертикальная ось сохраняет свое положение,
но лишь при условии, например, что h0: d0 « 1,5. Образцы
большой высоты продольно изгибаются, и, теряя устойчивость, иногда
выскакивают из междуплитного пространства. Наибольшее
напряжение растяжения создается в сечении посредине высоты образца
на его периферии. В центре опорных поверхностей образец
частично испытывает трехосное сжатие.
Нахождение расчетной зависимости напряжение—деформация
сжатия при сухом трении затрудняется из-за неоднородности
распределения нормальных напряжений и возникновения объемного
напряжения, связанного с формой и габаритами образца.
Распределение нормальных напряжений резины с учетом трения еще
недостаточно изучено. Поэтому для практической оценки поведения
резины при сжатии, условно заменяют сложно напряженное
состояние простым сжатием с учетом формы образца.
Коэффициент формы. В качестве условного измерителя влияния
формы принимает коэффициент формы Ф, отношение опорной по-
верхности образца к его полной боковой поверхности. Для
круговых цилиндров имеем
ф = о,25 ^^1 = 0,5-1- A.29)
"о «о
где di и dz — внутренний и наружный диаметры цилдндра; h0 и
Ь — высота и толщина стенки цилиндра.
из

Для круговых цилиндров из ненаполненной резины при сжатии
без смазки линейность зависимости / от є приводит к уравнению
[30,31]
?сж. к = ?A+<хФ) AЛ0)
где Ест. к — условный модуль сжатия конструкции по истинному
напряжению; а — постоянная, зависящая от трения по опорным
поверхностям; Е = f:e.
Есук.к зависит от характера деформации, габаритов образца и
условий на опорных поверхностях. Постоянная а приближенно
W
56
6,4
1,4
О
28
10 15 20 25
/
k
/
і/
/
1
у
У
А
10 20
30 - НО
Рис. 1.6. Зависимость напряжение— Рис. 1.7. Зависимость е —/ для
сжатие для геометрически подобных резиновых пластин с основанием
образцов (Ф=0,25). 297X146 мм и толщиной (в мм):
J-6.3; 2-12,7; 3-19; 4-25,4; 5-25,4
(перфорированная).
равна удвоенному коэффициенту трения цт резины по металлу, из
которого изготовлены сжимающие плиты; удвоение цт отвечает
количеству трущихся пар.
При наличии надлежащей смазки, когда а. может быть принята
близкой к нулю, ?Сж. к независимо от величины ставится равным
Е. С увеличением Ф значительно возрастает и Ест. к. При прочном
креплении опорных поверхностей образца резины к металлическим
прокладкам величина а, независимо от величины Ф, может быть
принята равной 4,67.
При постоянстве Ф уравнение A.30) показывает возможность
моделирования: точки зависимости / от є для геометрически
подобных образцов из одной и той же резины хорошо ложатся на одну
кривую (рис. 1.6) [32]. Однако при значительных деформациях
или для образцов больших размеров, или же сложных
конфигураций, названные зависимости недостаточны. Особенности формы,
наличие отверстий или ребер в резиновых пластинках влияют на
величину жесткости.

Уравнение A.30) для расчета ?Сж к имеет несколько вариантов
[33,34].
Из рис. 1.7 видно, что для пластин с одинаковыми опорными
поверхностями, но различной толщины (высоты) с увеличением
толщины (т. е. с уменьшением коэффициента формы) относительное
сжатие возрастает, жесткость уменьшается, резиновая пластина
становится «мягче». При наличии отверстий или пор в пластинах
это явление усиливается (см. рис. 1.7, кривая 5). С уменьшением
же толщины пластина становится жестче. Применение смазки,
нивелируя влияние коэффициента формы Ф, приводит к кривой,
лежащей ниже кривой 4.
Сдвиг. На практике во время работы резины при так
называемом простом (плоском) сдвиге (рис. 1.8) напряжение сдвига т
б у
iff
— а —
-
г— о —
Р
'2
f
Рис. 1.8. Образцы для испытания резины на одинарный (а) и
двойной (б) сдвиги.
приложено на двух параллельных сторонах образца, к которым
привулканизована металлическая арматура. Отношение смещения
ДА к начальной толщине образца а представляет собой
относительный сдвиг у. Поскольку площадь плоскости сдвига постоянна,
понятия условного и истинного напряжения сдвига совпадают.
Материальной константой зависимости т — у является модуль
сдвига G:
t = Gv A.31)
Зависимость т от у при деформации сдвига малонаполненных
резин до у порядка 0,7—0,8 практически линейна. Осевое
растяжение может заметно сказаться и осложнить эту зависимость в том
случае, если значение а превышает O,25/io. При сдвиге в образце
одновременно проявляются растяжение по одной из диагоналей и
сжатие по другой. При этом относительные деформации
диагоналей є меньше относительного сдвига у [35]. Резиновый блок
испытывает, кроме того, и нормальное напряжение растяжения по оси
у (см. рис. 1.8) [36] fy = Gy\ которое незначительно лишь тогда,

когда сдвиг мал, но становится существенным при большом сдвиге.
По оси z нормальное напряжение можег быть принято равным
нулю.
Для конструктора, относящего расчетные напряжения к
начальным площадям нагружаемых сечении, важно относительное
постоянство модуля сдвига G по сравнению с переменным и
возрастающим дефференциальным модулем сжатия. Существенно также
и то, что модуль сдвига втрое ниже модуля сжатия. Размеры и
формы монолитных образцов резины, полностью прикрепленных
к металлической базе, практически не влияют на модуль сдвига
конструкции, тогда как габариты и вид образцов, работающих на
сжатие, значительно сказываются на его величине.
Зависимость модуля сдвига от твердости резины
характеризуется следующими данными [37]:
Твердость резины по ТМ2
(ГОСТ 263-53) 40 + 3 50 + 4 60 + 4 70 + 4
G, дан/см2 4,9 6,7 8,9 13,7
На сдвиг работают многие резиновые конструкции, в частности
пластинчатые амортизаторы. Максимально допустимое х
составляет 3,9—4,2 дан/см2, а в тяжелых условиях динамических
режимов даже 2,1—2,4 дан/см2;
максимальное значение у не
должно превышать 0,5.
Кручение. Различают два
вида скручивания резины:
торцовое и концентрическое.
Их можно рассматривать
как торцовый и
концентрический сдвиги. Последний
наблюдается в резиновых
втулках (бесшумных
блоках), заключенных между
двумя металлическими
деталями (рис. 1.9).
Зависимость полного
углового смещения ф (в рад)
и крутящего момента М
торцового кручения при
малых деформациях
определяется уравнением
Ml 32
Ч»--^"—7л Ж A-32)
Рис. 1.9. Виды деформации при сдвигах:
а —плоском (простом); б —торцовом; в — концен
трическом.
где / — длина, см; d[ и d-i — внутренний и наружный диаметры
резинового цилиндра, см.
Максимальное касательное напряжение тмакс составляет:
Тмакс = —Г.4 Т7Г (' -33)
26

При торцовом кручении резины, кроме касательного
напряжения т, имеется и нормальное az по свободной торцовой
поверхности [36], которое зависит от квадрата углового смещения,
неоднородно и распределено на торцовой поверхности по параболе:
A.34)
Угловое смещение при концентрическом кручении
цилиндрических резиновых прямых втулок при малых деформациях
определяется следующим уравнением:
Г 1 11
A.35)
Касательное напряжение
м
2лгЧ0
и достигает максимума по внутренней поверхности втулки. Из
уравнения A.35) .следует, что с уменьшением толщины втулки 6 =
— г2 — г і угловое смещение ф уменьшается, втулка становится
жестче. Это, наряду с амортизирующей и демпфирующей
способностью, давно уже определило преимущество применения
резиновых втулок по сравнению со шпоночным креплением деталей на
валах. Пример резиновых изделий, работающих на кручение,—
демпфер крутильных колебаний коленчатого вала. Если втулка
посажена при достаточном осевом нагружении, вызывающем сжатие
втулки и радиальное нагружение детали, то предварительная при-
вулканизация втулки к валу необязательна.
Изгиб. При значительном изгибе гибких металлических
деталей— тонких полос и стержней, имеющих (вследствие малой
величины их момента инерции /) малую изгибную жесткость El — не
применимо известное упрощенное уравнение упругой линии:
d2t/ М
dx1 ~ El
Поповым [38] подробно разработана теория изгиба гибких
металлических деталей для расчета брусьев малой жесткости при
любых больших прогибах и перемещениях точки приложения
нагрузки. Эта теория представляет интерес и для исследования
изгиба резиновых и резинотекстильных слойных конструкций, когда
вследствие малой величины Е, условная жесткость их El также
мала. Такие изделия значительно прогибаются, а при консольном
нагружении, кроме того, и значительно смещается точка
приложения нагрузки.
По таблицам и уравнениям упругих параметров Попова, могут
быть построены графики для расчета эффективного модуля изгиба
таких конструкций в частных задачах нагружения консоли и
кольца [39].
»7

На рис. 1.10 кривая / соответствует нагружению по
приведенной схеме и позволяет по экспериментально определенному
отношению прогиба консоли у к длине / найти ? — силовой
коэффициент подобия. Зная ?, по заданным нагрузке Р, длине / и моменту
инерции / из уравнения
/ П /9
A.36)
рр
можно вычислить Ещ> — материальную характеристику изгибоспо-
собности конструкции (эффективный модуль при изгибе) и услов-
„ ную при изгибе жесткость
конструкции EnvI (в пределах эксперимента
постоянна).
Кривая / (рис. 1.11) отвечает
нагружению по приведенной схеме
2Л
15
QJ5
-III
Zjf I—
11II
1 III
1111
I
—^
1
1
v
1
%
\
1111
і -
0.4
Рис. 1.11. График для расчета
условной жесткости ?из/ при больших
перемещениях изгиба кольца из
резины:
/ — экспериментальные данные; 2 —расчет
по уравнению сопротивления материалов
РЦ'/Е1
Рис. 1.10. График для расчета
условной жесткости ЕИ31 при
больших перемещениях изгиба
консольного образца резины:
/ — экспериментальные данные; 2—
расчет по уравнению сопротивления
материалов у=0,149 РІЧЕІ.
и дает возможность определить ? как функцию отношения y/R.
По уравнению A.36), заменив в нем / на R, а Р на 0,5 Р, можно
найти ?пр. Нагружение по схеме рис. 1.10 удобно для исследования
изгиба резино-текстильных пластин. По схеме рис. 1.11 определяют
радиальный прогиб резины, имеющей форму кольца
прямоугольного сечения или резинотекстильнои полоски, свертываемой в такое
кольцо. При использовании схемы рис. 1.11 условную жесткость
?пр/ следует заменить цилиндрической жесткостью.
Сложные виды деформации. Кроме основных видов
деформации растяжения, сжатия, сдвига и кручения, — в реальных
конструкциях резиновых деталей появляются сложные виды
деформаций, например вдавливание. Обычно сжатие сопровождается

сдвигом, а иногда — кручением. Комбинированные нагружения
изменяют характер кривых на диаграммах условное напряжение —
деформация. В отдельных случаях эта зависимость линейна.
Однако необходимо учитывать, что отношение напряжения к
деформации в линейной их зависимости представляет собой модуль Е
лишь при упругой деформации. Объясняется, вероятно, это тем,
что деформации при последующей разгрузке вполне или в
значительной степени, например, на 90—95% обратимы.
Двухосные деформации. Двухосное растяжение резины,
являющееся аналогом чистого одноосного сжатия, было предметом ряда
исследований. Из уравнения A.25) для однородного двухосного
растяжения при o\ = aj; 03 = 0 и К\ = Ї.2 = ^; ta = 1Д2 можно
получить:
а = G (Я,2 - ЯГ4) A.37)
Уравнение A.27) для этого вида деформации принимает вид
1) A:38)
где D — равновесный модуль при однородном двухосном
растяжении.
Модуль резины при двухосном растяжении для равновесной
деформации определяется [40] как
D = j?M A.39)
Двухосное сжатие резины не исследовано. Более доступен для
изучения относительно близкий к нему случай одноосного
удлинения резины, сжимаемой в канале заданной ширины.
Трехосные деформации. Трехосное растяжение резины
практически неосуществимо; теоретически такой случай близок к
свободному набуханию резины в жидкой среде.
Трехосное сжатие это, например, осевое нагружение резиновой
прокладки в жестком гнезде с размерами, равными наружным
размерам образца. В подобных условиях резина, не
деформирующаяся по двум остальным осям, ведет себя как малосжимаемый
материал. Модуль Ev резины при трехосном сжатии, или так
называемый объемный модуль, весьма значителен (около 2,7 ч- 3,8 X
X 104 дан/см2).
Остаточная деформация. После снятия длительно
действовавшей нагрузки часть Деформации остается, резиновый образец не
полностью восстанавливает свои размеры, несмотря на достижение
равновесного состояния. Необратимая деформация, не исчезающая
после устранения нагрузки, называется остаточной деформацией.
Величина ее зависит от состава резиновой смеси и условий
обработки, продолжительности и повторности деформаций, температуры,
в которой осуществляется деформация, а также от длительности и
температуры периода между снятием нагрузки и замером образца.
29

Накопление остаточной деформации во многих случаях может
происходить без заметного изменения структуры резины [4,41,42].
Скорость накопления остаточной деформации характеризуется
относительной остаточной деформацией, являющейся при прочих
равных условиях функцией времени нахождения образца под
нагрузкой
ЕОСТ "О — ^2
ьост. отн — "
К ~
A.40)
где еост =
—5-7—-— остаточная деформация; Л2 — высота образца
после снятия нагрузки.
Остаточная эластичность. Исследования [5, 43] химической
релаксации напряжения и процесса накопления относительной
остаточной деформации привели к за-
100
висимости
±
Е — Воет
= ^ = еэл. отн A.41)
где
ho — і
— остаточная
Рис. 1.12. Релаксация напряжения
(кривая /) и остаточная
деформация (кривая 2) в полисульфидных
резинах при 50%-ном удлинении.
эластичность; еэл. отн —
относительная остаточная эластичность
Если воет и вост. отн характери-
зуют необратимую часть
деформации реЗИНЫ, ТО Бэл И еэл. отк
определяют ее обратимую часть,
исчезающую при прекращении
действия нагрузки на образец.
Равенства A.40) и A.41)
приводят К выражению еэл. ост =
= 1 — вост. отн, подтверждая известное [4] положение, что кривая
релаксации напряжения резины, совпадающая с кривой
относительной остаточной эластичности, является зеркальным
отражением кривой относительной остаточной деформации (рис. 1.12).
Влияние температуры и времени па свойства резины
Воздействие на резину температурных и временных факторов
приводит к существенному изменению физико-механических ее
свойств.
Некоторые факторы, например низкие температуры, влияют на
резину таким образом, что при устранении их действия резина
полностью восстанавливает свои свойства. Такие изменения
называют обратимыми. Другие факторы, например, длительное
нагревание резины, длительное воздействие статического или
динамического напряжения, приводят к необратимому изменению ее
структуры и высокоэластических свойств. После прекращения действия
такого рода факторов резина обладает значительно худшими
характеристиками, чем в исходном состоянии.

Обратимые изменения в резине. С понижением температуры
время релаксационных перегруппировок цепных молекул резины
может стать настолько большим, что за время наблюдения цепные
молекулы не успевают изменить свою форму и их конфигурация
остается практически неизменной. При этом наблюдается переход
от эластической деформации к упругой, характерной для твердых
тел. Вследствие этого жесткость резины возрастает во много раз,
а при разгрузке образца неравновесная часть восстановления
(практически) принимается за остаточную деформацию.
Коэффициент морозостойкости резины k3 (определяемый при
растяжении по ГОСТ 408—66) показывает, какая доля
высокоэластической деформации сохранилась при данной температуре и
времени или частоте механического воздействия
Ь* = *Г A-42)
где %2 и Хз — деформации при нормальной и пониженной
температурах, соответственно.
Если задано значение коэффициента морозостойкости k3, то
показателем морозостойкости является температура Тк, при которой
достигается заданная величина k3. Бартенев [44—46] дает
зависимость между температурой Тк и временем t воздействия
деформирующей силы
-L=.^K-?lgT A.43)
1 к
где Ак — постоянная резины при заданном коэффициенте
морозостойкости; В — постоянная резины, зависящая от коэффициента
морозостойкости.
Уменьшение эластичности резины при сжатии в условиях
низких температур характеризуется коэффициентом kB
морозостойкости:
**~Ыг (М4)
Стеклование резины. Температура Тл, выше которой
высокоэластический характер деформации проявляется при сколь угодно
малых напряжениях, называется температурой стеклования.
Различают [47] механическое и структурное стеклования резины.
Первое определяется частотой или временем механического
воздействия, второе — тепловым режимом (скоростью охлаждения) в не-
деформированном материале.
Механическое стеклование характеризуется температурой г"ех,
при которой происходит переход материала из
высокоэластического в твердое или стеклообразное состояние при механическом
воздействии. Структурное стеклование определяется температурой
ГдТр, ниже которой в стеклообразном состоянии не происходит
изменения структуры в ближнем порядке.
31

При обычных скоростях изменения температуры A град/мин)
и механического воздействия A колеб/мин) температуры обоих
видов стеклования близки между собой. Однако режим
деформации оказывает большое влияние на морозостойкость резин. При
медленном нагружении морозостойкость резины значительно выше,
чем при мгновенном. С повышением частоты нагружения на один
порядок Гдех возрастает для некоторых полимеров на 8 град
[48, 49].
Вынужденная эластичность. При температурах значительно
более низких, чем температура стеклования, резина становится
хрупкой и затем при механическом воздействии разрушается.
Между температурой стеклования и температурой, соответствующей
хрупкому разрушению резины, находится область температур, в
которой резина проявляет вынужденную эластичность [50]. При
растяжении резины в этой области температур ее разрушению
предшествует образование вытянутой шейки, деформация которой
внешне выглядит как необратимая. Однако при нагревании
частей образца выше температуры стеклования кажущаяся
остаточная деформация быстро исчезает.
Переход от вынужденной эластичности к хрупкому
разрушению характеризует температуру хрупкости, а переход от
вынужденно-эластического к высокоэластическому состоянию —
температуру стеклования.
Кристаллизация резины. Некоторые резины на основе каучуков
НК, СКИ-3, наирит и других в области низких температур
способны кристаллизоваться. Кристаллизация полимеров связана
с перемещением и установлением взаимного порядка цепных
молекул и зависит от комплекса релаксационных явлений.
Температурная область кристаллизации лежит выше области стеклования.
Кристаллическая фаза в каучуке может возникать как в недефор-
мированном состоянии, так и при деформации, когда резко
возрастает скорость кристаллизации [51]. Степень кристаллизации
существенно зависит ох продолжительности воздействия низкой
температуры. Скорость образования кристаллической фазы определяется
скоростями образования центров кристаллизации и их роста.
Вследствие этого имеется область температур, в которой скорость
образования кристаллической фазы максимальна, так как при
более высоких температурах число центров кристаллизации мало,
а при более низких — мала скорость роста кристаллов вследствие
уменьшения подвижности цепей. Нагревание закристаллизованной
резины приводит к восстановлению ее аморфного состояния.
Необратимые изменения в резине. При нагревании
вулканизованной резины происходит необратимое изменение ее механических
и физических свойств. Характер протекающих при этом процессов
зависит прежде всего от типа каучука, природы вулканизующей
группы, степени вулканизации и характера введенного противоста-
рителя.
32

Наличие или отсутствие в резине напряжений существенно
влияет на изменение ее свойств при повышенной температуре.
При нагревании резин в свободном состоянии в основном
протекает процесс теплового старения, ускоряемый присутствием
кислорода воздуха. Уменьшение эластических свойств резины в этом
случае определяется коэффициентом старения kc, т. е. отношением
величины какого-либо физико-механического показателя после
старения к его исходному значению. Такой показатель монотонно
изменяется во времени. Это относится, например, к относительному
удлинению, по величине которого чаще всего и судят о
коэффициенте старения
kc = S- A.45)
где є и Єо — относительное удлинение после и до старения
исследуемого резинового образца в ненапряженном состоянии.
Возрастание жесткости. Изменение жесткости при действии
повышенных температур приводит к необратимому увеличению
нагрузки, необходимой для достижения заданной деформации.
Отношение жесткости Сс образца после воздействия повышенной
температуры к его исходной жесткости С выражается коэффициентом
возрастания жесткости:
С Р
Кв.ж~~о~—~р~ A-46)
С увеличением Бремени воздействия повышенных температур
коэффициент возрастания жесткости увеличивается. При низких
температурах коэффициент возрастания жесткости Кв. ж
определяют (ГОСТ 408—66) зависимостью:
Этот коэффициент тем выше, чем ниже температура испытания.
Измерение жесткости резины при комнатной и низких
температурах после воздействия повышенной температуры показало [52], что
/Св. ж не зависит от температуры испытания
где Р3Е — нагрузка на замороженный образец, предварительно
выдержанный при повышенной температуре.
С учетом зависимости A-48) можно определить итоговый
коэффициент возрастания жесткости Кв.ж резины при низкой
температуре после воздействия повышенных температур: >
в. жАв. ж
Соотношение A.48) позволяет при раздельном определении
изменения жесткости при повышенных и низких температурах
рассчитать суммарное ее изменение при смене времен года.
2 В, А. Лепетов S3

Химическая релаксация. Утрата рабочих свойств
деформированных резин определяется химической релаксацией [4, 9, 10, 53],
которую можно количественно оценить по изменению напряжения
уравнением A.2) и накоплению остаточной эластичности [5, 43],
определение которой дано уравнением A.41).
Исследования температурной зависимости относительной
остаточной эластичности [51] показали наличие нескольких
одновременно идущих с разными скоростями процессов химической
релаксации. Это значит, что в уравнении
8эЛ.отН=е-*Т A-50)
константа скорости химической релаксации k принимает несколько
1-х значений, а зависимость ^еэл. отн — т — становится
прямолинейной при разделении п одновременно идущих процессов на
составляющие [4, 54, 55]. В этом случае уравнение A.50) примет вид
8зл.отн=І]С1Є~А'Т A.51)
(=1
где Сі — предэкспонендиальные безразмерные константы,
характеризующие долю каждого процесса в общем процессе химической
релаксации.
Для многих технических резин с достаточным приближением
можно принять п = 2. Зависимости'^k\ — l/T а Сі — l/T линейны.
Это позволяет определять константы при повышенных
температурах и экстраполировать их значения на более низкие. По
найденным значениям констант можно рассчитать суммарную еэл. ост [5]
при любой температуре в заданное время. Принимая критическое
значение еэл. отн (ГОСТ 11099—64), можно оценить гарантийный
срок хранения резины в напряженном состоянии. Величины
констант некоторых резин приведены в работе [6].
Статическая усталость резины. В зависимости от назначения
резиновые детали подвергаются различным условиям длительного
нагружения, что ведет к усталости материала. Способность
материала сопротивляться усталости — выносливость — определяется
временем. При длительном статическом нагружении постоянным
грузом (даже значительно меньшим мгновенно разрушающего)
образец резины все же разорвется. Эта статическая усталость
проявляется как в массе исследуемого образца резины, так и в тонком
слое, соединяющем, например, резину с металлической арматурой.
Наиболее вероятной причиной разрушения при статической
усталости, как уже указывалось, является наличие в материале
беспорядочно размещенных относительно слабых мест и надрывов,
вызывающих концентрацию напряжений или значительные местные
отклонения в свойствах материалов.
Резина способна вынести во много раз большие деформации,
чем сталь, так как пределы (хотя и несовершенной) упругости и
прочности резины практически совпадают. При этом, если рабочие
34

деформации растяжения не превышают 10% от деформаций,
происходящих при разрушении образца, то после прекращения действия
деформирующих усилий образец резины почти полностью
возвращается в исходное состояние, принимая свои прежние размеры.
Разрыв под влиянием статической усталости иногда
происходит внезапно без заметных признаков близкого разрушения.
Зависимость между приложенным условным напряжением и
длительностью сопротивления разрыву — кривая, асимптотически
приближающаяся к оси абсцисс.
Многократные нагружения резины
Механическое поведение резины при переменных циклических
нагружениях носит более сложный характер, чем рассмотренные
особенности статической деформации. Сложная взаимосвязь между
Рис. 1.13. Различные режимы динамической деформации:
а —і и 80 —const; б — f и f0 — const; s — f и є0 —const; г —f« и є —const.
динамическими напряжениями и деформациями при циклическом
нагружении резины обусловлена релаксационной природой высо-
коэластичности. Эту взаимосвязь необходимо знать, так как
динамические нагружения реализуются во многих случаях применения
резиновых изделий: в автомобильных и авиационных шинах, рези-
но-пневматических рессорах, клиновых ремнях, амортизаторах
и т. д.
Режимы динамического нагружения. При многократном
(динамическом) нагружении можно выделить четыре основных режима
испытания резин (рис. 1.13). Наиболее употребительны на
практике для испытания резин при многократных нагружениях
режимы а и б, воспроизводимые на машинах завода «Металлист» МРС-2
и флексометре типа Гудрич.

Характеристика резин при динамическом нагружении. Сдвиг
фаз [21]. Простейший вид динамического нагружения —
синусоидальный (или гармонический), когда напряжение f изменяется во
времени по закону
f =/о sin ют A.52)
где /о — амплитуда напряжения; (о = 2n/v — круговая частота; v —
период колебания нагрузки.
В этом режиме деформация всегда отстает от напряжения, что
проявляется в сдвиге фаз между ними (рис. 1.14):
е — е0 sin (ют — ф) A.53)
Следствием этого являются механические потери и
теплообразование при циклическом нагружении резины:
A.54)
где q — энергия, рассеиваемая в единице объема за цикл
нагружения; ф — угол сдвига фаз между напряжением и деформацией.
Угол ф, которому пропорциональны механические потери за
цикл, также называют углом потерь, являющимся одной из
важнейших механических характеристик
резин при работе в динамическом
режиме.
Динамический модуль резины
определяется как отношение амплитуды
напряжения к амплитуде деформации
и зависит от частоты
нагружения:
/о
¦¦E{v)=-
A.55)
Рис. 1.14. Сдвиг фаз между
напряжением и деформацией
во времени при динамическом
нагружении резины.
Для количественной оценки
динамических свойств резины используют
комплексный модуль. Применяя к
случаю синусоидального нагружения резины метод комплексных
чисел, можно выражения A.52) и A.53) записать в виде:
„ІВТ
= є
С учетом выражений A.55) и A.56) получим:
/ = ?динеіфє = (F + IE") є
или
?диН-=
+ Е
¦//2
A.56)
A.57)
A.58)
где Е' и Е"— вещественная и мнимая составляющие модуля,
характеризующие упругость и внутреннее трение в резине,
соответственно.
36

Для описания поведения резины не только в гармоническом
режиме применяют модуль внутреннего трения:
K-2q
Р2
ео
Из уравнений A.54) и A.55) получим:
A.59)
A.60)
Таким образом, метод комплексного модуля позволяет
характеризовать уируго-гистерезисные свойства резины двумя
независимыми показателями Е' и Е"'.
Динамический гистерезис. Важнейшим следствием проявления
релаксационных свойств резин при динамическом нагружении,
приводящих к отставанию деформации от соответствующего
напряжения, является динамический гистерезис.
Графическая связь между напряжением
и деформацией (рис. 1.15) при
синусоидальном режиме динамического нагружения
резины изобразится в виде некоторой
замкнутой эллиптической петли — петли
гистерезиса, площадь которой определяет величину
энергии рассеяния ц в цикле деформации
(механические потери), проходящем с
затратой энергии W на цикл:
A.61)
Отношение механических потерь к
полной энергии цикла характеризует
относительный гистерезис Г:
Г. _ 1 _
W
A.62)
Рис. 1.15. Петля
динамического гистерезиса и ее
параметры: ?дин = ?*;
ео и /0 — амплитудные
значения деформации и
напряжения.
Положение и конфигурация петли гистерезиса зависит от
особенностей резины и величины деформации, достигаемой в
цикле. Повышение температуры и снижение скорости деформации
уменьшает гистерезисные потери в резине. При многократных на-
гружениях резины из кристаллизующихся каучуков (натуральный,
хлоропреновий, бутиловый) обнаруживают гораздо большие
гистерезисные потери, нежели резины из некристаллизующихся каучуков
(бутадиеновый, бутадиенстирольный, бутадиеннитрильиый) [56].
Форма гистерезисной петли существенно зависит от основных
параметров режима нагружения и упруго-гистерезисных свойств
резины (см. рис. 1.15). При гармоническом режиме нагружения

существует связь между всеми имеющими практическое значение
показателями гистерезисных свойств резин:
рг/ г- is
Е" = ?днн sin ф = 1^3- = JL A.64)
К = 2я?дии sin ф = Г?днн = 2пЕ" A.66)
Влияние условий нагрузкеиия на упруго-гистерезиеные
характеристики резин
Влияние частоты и температуры. Механические свойства
материала при динамическом синусоидальном нагружении описываются
уравнением
df __Е de f-EMe
dx dx x \ ¦ '
где т—период физической релаксации.
Тогда компоненты ¦ комплексного модул? можно представить
следующими выражениями:
A.68)
I + (OZT'
С"// _ \ ^ 0 ™ " OO /
Если безразмерный параметр шт^>1, то высокоэластическая
деформация не успевает проявиться, и материал ведет себя как
квазиупругий. В случае же шт <S 1, соответствующая деформация
развивается полностью. Если их соизмеримо с единицей, то
высокоэластическая деформация развивается частично, и в этой
области сдвиг фаз и гистерезис наибольшие. Наличие в уравнении A.68)
безразмерного параметра приводит к двум важным следствиям:
1) возрастание частоты динамического нагружения при
постоянной температуре влияет на упруго-гистерезиеные
характеристики резин так же, как снижение температуры;
2) частота и температура так взаимозаменяемы, что условие
сохранения заданного значения динамических характеристик
соблюдается, если произвольное изменение одного из параметров
сопровождается соответствующим изменением другого.
Эти следствия позволили сформулировать метод приведения [4},
дающий возможность получить данные частотной зависимости
динамических характеристик на основе измерений при одной частоте

и различных температурах, в соответствии с уравнениями
A.69)
Здесь Е', Е" и р соответствуют температуре Т, а Ео, ?о и р0 —
температуре То; а? — фактор приведения, характеризующий
изменение релаксационного спектра при переходе от Го к Т.
Большинство резиновых изделий, работающих в условиях
многократного нагружения, эксплуатируется при сравнительно низких
частотах и температурах выше температуры стеклования. В этих
случаях зависимость динамических характеристик от частоты
обычно не очень существенна. Она гораздо более заметна в резиновых
изделиях, работающих при низкочастотных циклических
нагрузках [57].
Знакопеременные деформации. При синусоидально
изменяющемся во времени напряжении рассматривается симметричный цикл.
При этом принимается, что знакопеременная деформация
накладывается на начально недеформированный образец, т. е. деформация
изменяется в пределах —єо <Г є <Г єо, а среднее ее значение за цикл
равно нулю. В этом случае связь между напряжением и
деформацией была выражена уравнением A.57). На практике чаще имеется
несимметричный цикл нагружения, когда указанная деформация
(или напряжение) накладывается на предварительно
деформированный материал. В этом случае, помимо амплитудных значений
напряжения и деформации, необходимо учитывать их статическую
(или среднюю) составляющую f и ё.
В случае простого одноосного напряженного состояния, когда
направление статической и динамической составляющих
нагружения совпадают, несимметричный режим нагружения описывается
соотношениями:
f = f + fosinat A.70)
е = ё + eosin (at — ф) A.71)
Комплексный динамический модуль и его составляющие
приближенно зависят от средней деформации цикла ё:
?дии E) = const (ё + 1 Г2 A.72)
Это удовлетворительно согласуется с опытом при ё^
200%. Увеличение деформации приводит к снижению как
вещественной, так и мнимой составляющих комплексного динамического
модуля. Относительный гистерезис и синус угла потерь
практически не зависят от величины деформации.
Динамический модуль резины может рассматриваться как
сумма двух составляющих: равновесной (?«,) и неравновесной.
Образование пространственной сетки (вулканизация), которое на
первой стадии сопровождается существенным изменением
39

межмолекулярного взаимодействия, приводит к росту
динамического модуля в основном за счет его равновесной составляющей.
Дальнейшее увеличение степени структурирования резины
приводит к резкому возрастанию модуля внутреннего трения. Наличие
пластификаторов в резине уменьшает модуль внутреннего трения,
что обусловлено снижением динамического модуля за счет
изменения его равновесной и неравновесной составляющих.
Теплообразование в резине. Упруго-гистерезисные свойства
резины таким образом зависят от содержания наполнителя, что
величины динамического модуля и модуля внутреннего трения тем
больше возрастают с наполнением, чем активнее введенный
наполнитель. Поскольку многократные деформации приводят к
теплообразованию в резине, снижающему ее усталостную прочность,
увеличение дозировки и активности наполнителя уменьшает
долговечность изделия. При этом, однако, решающее значение имеет
режим работы резины. Из рассмотренных выше соотношений
A.59) и A.60) следует, что удельные механические потери q цикла
могут быть определены следующим образом:
Следовательно, наполнение приводит к резкому росту тепло-
ебразования, если резина работает при заданных деформациях
(за счет роста К); к значительно меньшему росту, если резина
работает при заданных энергиях цикла (за счет малого изменения
отношения /(/Един), и к снижению теплообразования при
реализации режима заданных напряжение (за счет уменьшения отношения
К/Ети). Таким образом, влияние наполнителей может быть как
положительным, так и отрицательным — в зависимости от режима
работы изделия.
При изучении влияния состава резин на их
упруго-гистерезисные свойства была обнаружена универсальная взаимосвязь между
модулем внутреннего трения и неравновесной частью ее
динамического модуля [58]:
— =г- » const « 0,5 A.74)
Выносливость резин к многократным деформациям. Под
динамической усталостью или утомлением резины понимают снижение
прочности материала под действием многократных периодических
нагрузок или деформаций, в основном химических окислительных
процессов. Разрушение резины происходит также путем разрыва
цепей каучука во всем объеме образца в механически
активированных химических процессах.
Между числом циклов до разрушения N и максимальными за
цикл деформациями растяжения є наблюдается следующее
соотношение:
Nzm = c A.75)

Обе постоянные — in и с не зависят от частоты деформации,
а т, кроме того, не зависит от температуры и режима испытания
[1]. Учитывая зависимость A.55), вместо соотношения A.75) можно
записать
Nfm = c' A.76)
ГДЄ С = С?дан-
Динамическая выносливость резины %' следует, согласно
данным Бартенева, зависимости
х' = В'а~Ь A.77)
где В' и Ь — постоянные.
Постоянная Ь не зависит от температуры и режима нагруже-
ния, а, следовательно, от частоты деформации v. Если, учитывая
равенство N = vt', считать т — b и с' = \В', очевидно, что
формулы A.76) и A.77) выражают один и тот же закон динамической
выносливости резины *.
Приведенные зависимости в ряде практических случаев
позволяют рассчитать долговечность резин при циклических
натрушеннях:
N = vB(b+ \)a~b A.78)
Постоянная В зависит от типа каучука, но не зависит от типа
введенного противоутомителя, густоты пространственной сетки,
температуры и режима деформации. Смысл постоянной В становится
понятным из рассмотрения температурно-временной зависимости
прочности резин
B=,CeW A.79)
где С — постоянная; U — энергия активации процесса разрушения
резины.
Выносливость к многократным деформациям резиновых
изделий зависит не только от вида резины и характера нагружешщ,
но в большей степени от размеров [59] и конфигурации деталей.
Отсюда усталостное поведение резины в образцах в условиях
лабораторных испытаний нельзя безотносительно к конкретным
условиям работы изделий распространять на поведение резины в
эксплуатации.
О методах определения динамических свойств резины
Упруго-гистерезисные и усталостно-прочностные свойства резин
можно определять на одних и тех нее универсальных приборах.
Практически выгоднее проводить раздельно кратковременные
испытания по нахождению упруго-гистерезисных свойств и
длительные испытания на усталостную выносливость. Основные методы
испытаний подробно рассмотрены в работе [21]. При
использовании этих методов для нахождения динамических характеристик
* Аналогичной зависимости подчиняется и статическая выносливость х = Ва~ь.
41

резин следует иметь в виду, что последние характеризуют
свойства резин при вынужденных колебаниях в стационарном режиме,
когда инерционные эффекты и влияние скорости распространения
и затухания волн в резиновых образцах пренебрежимо малы.
Однако при измерениях параметров вынужденных колебаний в
условиях резонанса, при ударных испытаниях и измерениях частоты
и затухания свободных колебаний инерционными силами
пренебрегать нельзя. Для описания механического поведения в этих
случаях пользуются дифференциальным уравнением движения
системы с массой т с линейными с и вязкими Ь характеристиками
d2x
dx
A.80)
где F(x) —возмущающая сила; х— смещение.
Члены в правой части уравнения A.80) представляют собой
последовательно: силы инерции, упругости и внутреннего трения.
Коэффициенты cub зависят от размеров и формы образца и типа
деформации. Для однородного сжатия связь между компонентами
комплексного модуля и этими
коэффициентами выражается равенствами
¦¦ сФ
Е" «= шЬФ
A.81)
Рис. 1.16. Уменьшение
свободных гармонических колебаний
со временем:
Х\, Xi, х3 — последовательные знача
ння амплитуды затухающих
свободных колебаний; t —время; V
—период колебания.
где h — высота образца; 5 — площадь
его поперечного сечения; Ф —
коэффициент формы.
При свободных колебаниях, когда
система получает однократный
короткий импульс, уравнение движения
имеет вид:
+ Ь 0
т.
dx
A.82)
Общее решение уравнения A.82) представляет собой
выражение смещения х как функции времени и постоянных т, с и Ь, когда
заданы определенные начальные условия х = х0 при т = 0:
Ьт
—2ЙГ cos сот A.83)
х = хое v '
Уравнение A.83) описывает свободные затухающие
гармонические колебания с угловой частотой
"Ш.
A.84)
—ь
. 1т
или с периодом v = 2л/со и амплитудой хф 2т , которая
уменьшается со временем по экспоненциальному закону (рис. 1.16).

Если силы внутреннего трения отсутствуют (b = U), то х ==
= Xocoscot и свободные колебания не затухают, собственная
частота их (со = Velm) выше частоты затухающих колебаний [см.
уравнение A.84)].
Для анализа вынужденных колебаний применимы уравнения
A.80) и A.81), если возмущающая сила действует во все время
испытания. При синусоидальном законе действия возмущающей
силы F=FosincoT (Fo—амплитудное значение возмущающей
силы) уравнение движения имеет вид:
~1—I" bx = ^о sin сот A.85)
Решение этого уравнения позволяет определить амплитуду
вынужденных колебаний:
[(с - со2/пJ + 62co2]'/j
A.86)
Максимальное значение А наблюдается, когда частота
возмущающей силы равна собственной частоте системы (явление
резонанса), т. е. со = ш0 = Ус/т — (b?mJ. Поскольку обычно clm~S>
» (Ь/2тJ, то (о = yUjm.
Таким образом, при свободных и вынужденных колебаниях
системы, содержащей резиновый образец, зная массу системы т,
измеряя частоту со и две последовательные амплитуды колебания
Xi и Х2, можно вычислить коэффициенты с и Ь, оценив таким
образом, в случае деформации, значения Е' и Е".
Рассмотренные зависимости для резины имеют весьма грубое
приближение, так как они исходят из ряда упрощений и
допущений, не учитывающих деформационные особенности резины.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г. М. Бартенев, Ю. С. Зуев, Прочность и разрушение
высокоэластических материалов, Изд. «Химия», 1964.
2. Б. А. Д о г а д к и н, Физика н химия каучука, Госхимиздат, 1947.
3. В. А. Каргин, Г. Л. Слонимский, Краткие очерки по физико-химии
полимеров, Изд. МГУ, 1960.
4. А. Тобольский, Свойства и структура полимеров, Изд. «Химия», 1964.
5. Г. М. Бартеневи др., Механика полимеров, № 3, 448 A967).
6. Л. А. Вишницкая, Труды НИИРП. вып. 1, 1954, стр. 53.
7. С. Б. Ратнер, М. М. Рез н ик овск и й, Ю. С. Зуев, Зав. лаб., № 7,
849 A954).
8. Б. А. Догадкин, Г. М. Бартенев, М. М. Р є з н и к о в с к и й, сб.
«Исследования в области высокомолекулярных соединений», Изд. АН СССР,
1949, стр. 297.
9. 3. Н. Тарасова, Б. А. Догадкнн, Коллоиди. ж., 25, 6 A963).
10. Л. И. Л ю б ч а н с к а я и др., Каучук и резина, № 4, 17 A963).
11. Г. М. Бартенев, М. М. Р ез н ик ов ск и й, М. К. Хромов, Коллоидн.
ж., 18, 395 A956).
4:3

12. Л. В. Иванова-Чумакова, П. А. Ребиндер, Коллоидн. ж., 18, 4,
429 A956).
13. Г. М. Бартенев, ДАН СССР, 82, № 1, 49 A952).
14. Б. М. Горелик и др., Каучук и резина, Л° 9, 36 A969).
15. Б. М. Горелик, Каучук и резина, № 3, 27 A967).
16. Г. М. Бартенев, ДАН СССР, 84, № 4, 689 A952).
17. В. А. Л е пет о в, Н. В. Л е п е т о в а, Труды МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
вып. 3, 1952, стр. 74.
18. Г. М. Бартенев, Н. В. Захаренко, Каучук и резина, № 1, 10 A958);
A. М. Кучер ский. Производство шин, РТИ и АТИ, № 5, 23 A971).
19 Г. М. Бартенев, ДАН СССР, 96, № 6, 1161 A954).
20. В. В. Лаврентьев, ДАН СССР, 115, № 4, 117 A957); Г. М. Б а р т е н ев,
B. В. Лаврентьев, Изв. АН СССР. ОТН, № 9, 126 A958).
21. М. М. Резниковский, А. И. Лукомская, Механические испытания
каучука и резины. Изд. «Химия», 1968.
22. М. М. Ф и л о н е н к о - Б о р о д и ч, Механические теории прочности, Изд.
МГУ, 1961.
23. Л. Т р є л о а р, Физика упругости каучука, ИЛ, 1953.
24. Г. М. Бартенев, Коллоидн. ж., 12, № 2, 81; № 4, 241 A950); 13, № 4,
233 A951); 14, № 3, 229 A952); ЖЭТФ, 25, N° 2 (8), 225 A953).
25. L. Тге 1о а г, Trans. Faraday Soc, 39, 241 A943).
26. Г. М. Бартенев, Коллоидн. ж, 11, № 2, 57 A949); ЖТФ, 20, 14, 461
A950); 22, № 7, 1154 A952).
27. Г. М. Бартенев, Коллоидн. ж., 19, № 2, 261 A957).
28. Г. М. Бартенев, А. А. Вишницкая, ЖТФ, 20, № 7, 858 A950); Изв.
АН СССР. Механика и маш., 4, 175 A961); Высокомол. соед., 4, № 9, 1324
A962).
29. В. А. Л е п е т о в, Труды МИТХТ им. М. В. Ломоносова, вып. 4, 1953,
стр. 56.
30. Г. М. Бартенев, В. И. Новиков, ДАН СССР, 91, № 5, 15, 1027 A953).
31. Г. М. Бартеиев, В. А. Лепетов, В. Н. Новиков, ДАН СССР, 93,
№ 1, 15 A953); Труды НИИРП, вып. 4, 1957, стр. 105.
32. К і m m і с k, Ind. Rubb. World, 103, № 3, 45 A940).
33. В. Л. Б и д е р м а н, Расчеты на прочность в машиностроении, т. 2, Изд.
«Машиностроение», 1952.
34. А. Ё. X а р и т о н о в, Каучук и резина, № 2, 50 A959).
3$. В. А. Лепетов, Каучук и резина, № 6, 18 A957).
36. R. S. Rivlin, Phil. Trans., A241, 397 A948).
37. Б. M. Горелик, Труды НИИРП, вып. 2, 3, 1958.
38. Е. П. Попов, Теория и расчет гибких упругих деталей, изд. ЛКВВИА,
1947.
39. В. А. Лепетов, А. А. Шляхман, Труды МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
вып. 4, 1953, стр. 66.
40. Г. М. Бартенев, Коллоидн. ж., 17, № 1 A955); ЖТФ, 24, № 10, 1773
A954),
41. В. А. Картин и др., ЖФХ, 30, № 8, 1903 A966).
42. В. А. Догадки н, 3. Н. Тарасова, Коллоидн. ж., 15, № 5, 347
A953).
43. Н. Г. К о л я д и н а, Г. М. Бартеиев, Б. X. А в р у щ е н к о, Каучук и
резина, № 10, 28 A962).
44. Г. М. Б, а р т е н е в, ДАН СССР, 69, № 3, 373 A949).
45. Г. М. Б ар тен ев и др., Хим. пром., № 4, 32 A954).
46. Г. М. Бартенев, Н. М. Новикова, Каучук и резина, № 7 28 A960)
47. Г. М. Бартенев, ДАН СССР, НО, 805 A956); Б. Е. Дедюжинский
и др., Производство шин, РТИ, АТИ, № 5, 23 A971).
48. А. П. Александров, Ю. С. Л а з у р к и н, ЖТФ, 9, 14 1249 A939).
49. Ю. С. Л азуркин, ЖТФ, 9, 14, 1261 A939).
50. Ю. С. Л а зу ркин, Р. Л. Ф о р г е л ь с о н, ЖТФ, 21, 267 A951).
51. Б. М. Горелик, М. Ф. Б у х и н а, Каучук и резина, № 11, 11 A961).
52. Б. X. Аврущенко, В. А. Лепетов, Каучук и резина, № 1, 21 A964),
44-

53 А С. Кузьминский, Л. И. Л ю б ч а н с к а я, Каучук и резина, Л» 6, 3
A958).
54 Л. И. Л ю б ч а н с к а я, А. С. Ф е л ь д ш т е й н, А. С. К у з ь м и н с к и и,
Каучук и резина, № 1, 23 A962).
55. Г. М. Бартенев, А. В. Брюханов, в кн.: Вопросы физики и механики
твердых тел, Изд. МГПИ им. В. П. Потемкина, 1960, стр. 109.
56. А. Б. Кусов, Н. И. В о р о н о в и ч, Каучук и резина, № 2, 18 A958).
57. Б. X. А в р у щ е н к о, Б. В. Р а т н е р, Ю. С. Зуев, Каучук н резина, № 10,
26 A969).
58. М. М. Р є з н ик о в с к и й, Б. А. Догадкнн, Хим. пром., № 4, 35 A954);
Д. Б. В а щук, Г. С. Расин, Каучук и резина, № 9, 31 A969).
59. Г. М. Бартенев, Ф. А. Галил-Оглы, ДАН СССР, 100, № 3 A955).

Глава 2
АРМИРУЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ РТИ
В резиновом производстве в качестве армирующих
средств применяют текстильные изделия — пряжу, ткани, трикотаж
и металлоизделия — проволоку, плетенку, тросы.
Армирующие материалы используют:
а) для создания прочных каркасов заданных габаритов при
изготовлении рукавов, приводных ремней, оболочек аэростатов и
других изделий;
б) для обеспечения определенной конфигурации резины в ре-
зино-металлических втулках и подвесках, в резиновых
подшипниках, резиновых обкладках валов и т. д.;
в) для упрощения монтажа рукавов, буферов, подвесок и
других деталей.
Выбор и применение армирующих каркасных материалов —
весьма ответственный процесс.
Текстильные материалы
Виды волопнистыж материалов
Длинные нитеобразные или короткие штапельные
волокна являются исходным материалом для производства пряжи
и тканей.
По происхождению волокнистые материалы разделяют на
природные, искусственные и синтетические. К природным материалам
относятся: растительные (целлюлозные) —хлопок и лен,
минеральные — асбест, животные — шелк и шерсть. Искусственные
материалы— это продукты переработки целлюлозы (вискозное и
ацетатное волокна) и минерального сырья (силикатное и стеклянное
волокна). В последнее.время значительно возросло применение
синтетических волокнистых материалов — полиамидов, полиэфиров,
производных этилена и т. д.
Волокна растительного происхождения поглощают влагу из
окружающей среды. Поэтому содержание влаги в волокнистом
материале зависит от относительной влажности окружающего
воздуха (нормальные условия — 65 ±5% относительной влажности
40

воздуха при 20 ±5°С). Изменение влагосодержания волокон
сказывается на их физико-механических свойствах — у хлопка с
увеличением влажности повышается прочность волокна, которое
достигает максимума при 70—80%-ной относительной влажности
воздуха и затем несколько падает. Влагосодержание хлопка в
нормальных условиях составляет 7—8%- У льна с увеличением
влажности также наблюдается повышение прочности, особенно
значительное при 70%-ной относительной влажности. Нормальное
влагосодержание льноволокна — 12%.
Минеральное волокно — асбест — огнестойкий,
нетеплопроводный и щелочестойкий материал. При скручивании теряет до
половины своей прочности. Будучи расщеплен на тонкие волокна, асбест
с волокнами длиной 9—15 мм в смеси с 15—20% хлопка может
быть переработан в пряжу. Асбестовые ткани и пряжу применяют
в производстве теплостойких технических изделий, некоторых видов
паропроводных рукавов и транспортерных лент (известен также
асбест, получаемый синтетическим путем).
Искусственные волокна (применяется главным образом
вискоза) способны к снижению прочности на 40—50% с увеличением
влажности (у новейших типов сверхпрочного вискозного
волокна— на 20—30%). В присутствии окислительных и гидролизующих
агентов при повышенной температуре происходит значительная
деструкция вискозного волокна. Поэтому механическая обработка
влажных вискозных изделий, с применением к тому же щелочей
или кислот, недопустима. Нормальное влагосодержание вискозного
волокна 11 —13%.
Фортизан — разновидность частично омыленного ацетатного
волокна— обладает значительной прочностью.
Стеклянное волокно — это тонкие стеклянные нити, получаемые
при вытекании расплава стеклянной массы через фильеры.
Хрупкость, свойственная стеклу в массе, в этом тонковолокнистом виде
уступает место гибкости. Застывшие стеклянные нити замасливают
смесью парафина и жирных кислот. При этом элементарные нити
склеиваются в пряди, взаимное трение их уменьшается. Прочность
стеклянного волокна тем выше, чем тоньше волокно; влажность
стеклянного волокна ~0,2%. Изготовляется также и штапельное
стеклянное волокно. Ткани из стеклянных волокон применяют для
теплостойких транспортерных лент, рукавов, назначаемых для
передачи агрессивных сред, диафрагм и других изделий.
Как весьма теплостойкие текстильные материалы находят
применение волокна на основе графита, карбида кремния и нитрида
бора.
Синтетическими волокнами называют нитевидные продукты,
получаемые обычно переработкой органического сырья. Для
резиновой промышленности наибольшее значение имеют гетероцепные
полиамидные волокна: анид (найлон), капрон, энант — продукты
поликонденсации диаминов и аминокислот и полиэфирное
волокно— лавсан (тирилен, дакрон) [1].
47

Влагосодержание полиамидных волокон 3,5% при 60%-ной
относительной влажности воздуха. В отличие от вискозного волокна,
прочность полиамидных волокон при увлажнении снижается очень
мало; полиамидные волокна не подвергаются гниению.
Перспективны полиэфирное волокно, лавсан, полипропиленовое
волокно, а также хлорин (хлорированный полихлорвинил),
полифен и винол (из поливинилового спирта).
Некоторые синтетические волокна реагируют с
пластификаторами и мягчителями резиновой смеси, что может вести к
снижению прочности таких волокон.
Комбинированное волокно [2, 3], например стеклянное
диаметром 3 мкм (так называемое Бета-150), закручиваемое
одновременно с химическим волокном, обладает примерно суммарной
прочностью обоих типов волокон. Сочетание стекловолокна
Бета- 150 с низкомодульным волокном из полипропилена ведет к
получению более высоких модулей прочности и твердости волокна,
чем у полипропилена и большего удлинения, чем у стекловолокна.
С конструкционной точки зрения, не только / или є волокон
определяют их механические свойства, но и их разрывная длина L,
а также величина начального модуля продольной упругости Е.
Для расчета модуля продольной упругости волокон нужно
принимать только прямолинейный начальный участок на кривой
напряжение— деформация, отвечающий обратимой деформации. При
малых кратковременных нагрузках преобладают обратимая
(упругая) и эластичная деформации с малым A0—15 сек) периодом
релаксации. При больших нагрузках значительно возрастает доля
пластической деформации. Модуль Е вычисляют по зажимной
длине /о, поперечному сечению 50, условному упругому удлинению А/
(состоящему из истинно упругого, совместно с названной частью
эластичного и истинно эластичного) и нагрузке Р. Минимальной
нагрузкой Р считается такая, когда обратимая часть деформации
составляет не менее 90% от полной деформации. Рекомендуется
предварительная запарка волокон в горячей воде, сушка и
кондиционирование, однократная (не постепенно возрастающая)
нагрузка. Площадь поперечного сечения волокон определяют
расчетным путем из их длины, веса и уплотненности (в 0,001 сн/мм3)*.
Величина начального модуля Е волокон варьирует Oi 250 до
2600 дан/см2 в зависимости от вида волокон и технологии их
получения:
Полиамидное волокно (капрон, аиид, иайлон)
обычной прочности 250—500
высокопрочное 800—§00
Шерсть 400—600
Полиакрилоиитрильное волокно 400—8O0
* Уплотненность или кажущаяся плотность определяется по габаритному
объему волокна, т. е. без вычета в нем полости.

Вискоза
обычной прочности 500—1000
высокопрочная 1200—2000
Поливинилспиртовое волокно (вг-гнол, вигшлон)
обычной прочности 800—1200
высокопрочное 1200—1800
Хлопок 1100—1500
Полиэфирное волокно (лавсан, терилен, дакрон)
обычной прочности 1500—2600
высокопрочное 2000—2600
Пряжа
Пряжа и крученые нити, составляющие исходный материал для
изготовления тканей, в резиновом производстве находят и
самостоятельное применение. Различные виды корда используются
в шинном производстве как основной конструкционный материал,
различную пряжу применяют для изготовления рукавов с нави-
вочными и оплеточными каркасами и с круглоткаными чехлами;
кордшнур используется для рукавов и клиновых ремней. Пряжа —
это изделие нитевидной формы произвольно большой длины,
изготовленное прядением из относительно короткого еолокнистого
материала (или из штапельного волокна). В отличие от нее нить
скручивается из материала неограниченно большой длины (из
пряжи, натурального шелка, искусственных и синтетических волокон);
крученую пряжу-также называют нитью.
Технические характеристики пряжи и нитей
Основные технические характеристики пряжи определяются
испытанием образцов по ГОСТ 6611—55.
Метрический номер пряжи Nm характеризует тонину пряжи
отношением ее длины / (в мм, м или км) к весу G (в 0,001 сн, сн
или дан):
Nm = l/0 B.1)
Фактический номер крученой пряжи, а также и целлюлозных
волокон, определяют этим же соотношением. Если номер крученой
пряжи необходимо рассчитать по характеристикам исходной одно-
ниточной пряжи, то, кроме номера последней и числа сложений
необходимо знать величину так называемой укрутки —
относительного укорочения пряжи в процессе кручения. Метрический номер
исходной пряжи (номинальный номер), количество и порядок
сложений определяют структуру пряжи.
По системе ТЕКС —ГОСТ 10878—64 толщину Т [в текс (г/км)]
волокон, нитей и пряжи характеризуют так:
г = -2- = юоо -^
Здесь m — масса, г; Lj — длина, км; L — длина образца, м.

Перевод из номерной системы в систему ТЕКС следует из
зависимости:
Г = 1000/Л/ B.2)
Крутка пряжи t определяется числом витков, приходящихся
на 1 м длины. Получение уравновешенной нити — одно из
требований правильного проведения крутки. В такой нити остаточные
напряжения, вызванные прядильной и последующими крутками,
должны быть минимальными. Нить правильной крутки
самостоятельно не раскручивается и не дает петель.
Наряду с качеством волокон величина крутки определяет не
только прочность, но и величину удлинения нити.
Разрывная нагрузка (прочность, крепость) пряжи измеряется
в сн или дан. Прочность пряжи Р определяют на разрывной
машине с вертикальным движением зажимов двумя способами —
разрывом одиночной нити и разрывом пасмы (мотка). На величине
прочности пряжи существенно сказывается скорость раздвижения
зажимов машины (длительность разрыва); чем выше эта скорость,
тем выше разрывающее усилие. Только в случае нормальной
влажности пряжи (для хлопчатобумажной — 6,5%) измеритель силы
показывает и нормальную прочность пряжи. При отклонении вла-
госодержания от нормы прочность хлопковой пряжи следует
рассчитывать с поправкой на влажность по уравнению
р _ 122,76 п
'норм, вл —
где № — влажность пряжи, %; 122,75 и 3,5 — эмпирические
константы.
Одновременно с прочностью пряжи находят полное
относительное удлинение ее при разрыве, слагающееся из упругого
(исчезающего) и остаточного (пластического). Прочность и
удлинение пряжи в РТИ следует определять при той же влажности и
температуре, каковые имеет текстиль в изделиях.
Для оценки свойств текстильных конструкций недостаточно
характеризовать их лишь геометрическими параметрами, а следует
принимать во внимание также вес материалов, на основании чего
могут быть даны удельные характеристики пряжи: расчетный
диаметр, разрывная длина и другие.
Разрывная длина пряжи косвенно учитывает размеры сечений
образца.
Если образец пряжи длиной / и весом G имеет прочность Р
(в сн), а образец той же пряжи весом Р имеет длину L, то из
допущения постоянства веса единицы длины и из определения
метрического номера [см. уравнение B.1)] следует:
I = ытР = 1000 у- [М\ " B.3)
50

Практически, принимая Р в дан, разрывную длину исчисляют
в км *.
Разрывная длина как измеритель прочности пряжи** более
объективно заменяет прочность, поскольку при разрыве пряжи,
кроме сил сопротивления каждого отдельного волокна, действуют
также силы трения и сцепления между волокнами. Эти силы
зависят не от прочности волокна, а от характера поверхности и
расположения волокон в поперечном сечении пряжи, а также от
величины напряжения в волокнах.
Модуль продольной упругости пряжи как отношение между
напряжением / и соответственной обратимой деформацией є можно
определить на начальном участке кривой зависимости /—е или
в дифференциальной форме, на любом ее участке, но лишь
условно, принимая поперечное сечение пряжи So, соответствующим
площади сечения круга диаметра d. Жесткость пряжи, как и
резины, равна ES0, а относительная жесткость — с = ESJI = Я/А/,
(в дан)см).
Статистическая оценка свойств пряжи. Основные технические характеристики
пряжи определяются как средние арифметические значения М из установленного
ГОСТ 6611—55 количества замеров. Для оценки этих средних значений в
текстильной промышленности их дополнительно характеризуют неравнота Н (в %)
и отклонения О (в %) от среднего по уравнениям
100 B.5)
где М — среднее арифметическое из всех найденных значений; М\ — среднее
арифметическое из всех значений ниже М; П — общее количество испытаний;
/7, — количество испытаний с результатами ниже М.
Однако дальнейшая математическая обработка и обобщение по этим
показателям затруднительны, поэтому более целесообразной является оценка
результатов определением среднего квадратического отклонения ар коэффициента
вариации Vp с установлением доверительного интервала Хгеп (см. введение).
Факторы прочности пряжи. В отличие от характера разрыва
монолитно-материальных тел, в том числе искусственных и
синтетических волокон, разрыв штапельной пряжи более сложен и
состоит из разрыва некоторого количества волокон, расположенных
в поперечном сечении пряжи, и расползании остальных. Поэтому
прочность пряжи определяется не только природными свойствами
волокна, но и процессами прядения (в частности круткой).
Чем больше длина волокна (при равномерности длины) и чем
тоньше эти волокна, тем больше (при одинаковой степени крутки)
проявляется действие сил трения и, следовательно, тем прочнее
пряжа. По этой причине для корда высших сортов и ответственных
технических тканей применяют более длинноволокнистый хлопок.
* Разрывная длина L (в км) представляет собой величину удельной
прочности, выражаемую через aE/v [в дан)мм2¦ сн~1 ¦ см~3]і
** Сопоставление текс или Nm с разрывной длиной L, обосновано лишь
для пряжи, изготовленной из волокон одного вида.
51

Среди операций прядильного производства наибольшая роль
в создании прочности пряжи принадлежит крутке. Оптимальное
значение величины крутки лежит между некоторыми пределами,
определяемыми назначением пряжи и природой волокнистого
материала. Однако степень крутки не должна быть ниже значения,
предупреждающего скольжение волокон, и в то же время не
должна превосходить предел, при котором мог бы начаться разрыв
перенапряженных круткой волокон. Величина крутки влияет и на
упругие свойства пряжи. Значительная крутка, увеличивая
прочность пряжи, снижает ее упругость, приводит к большей
жесткости. Волокна наружного, более нагруженного круткой слоя пряжи,
наиболее вытянутые и напряженные, мало удлиняются и потому
принимают на себя значительную долю напряжения
растяжения. При недостаточной их прочности разрыв пряжи может
начаться именно с них и закончиться расползанием срединных
волокон.
Для технических целей преимущественно применяют крученую
пряжу, так как в ней несущий слой располагается более
равномерно по всей площади сечения. Чтобы уменьшить жесткость
пряжи, ее скручивают в направлении, обратном крутке однониточ-
ной пряжи.
Поглощение и отдача влаги волокнами, отвечающие изменению
влажности в атмосфере, приводят к соответственным изменениям
механических свойств пряжи: у пряжи из целлюлозных волокон
при увлажнении прочность повышается, а в изделиях из шерсти,
натурального и искусственного шелка — снижается. При
температуре до 120° С в пряже из целлюлозных волокон снижается
прочность, и волокна меньше удлиняются *; сопротивляемость
многократным нагрузкам уменьшается. При понижении температуры до
—60° С прочность такой пряжи повышается, но длина волокон
изменяется незначительно. У вискозной нити при 120°С прочность
сохраняется, а иногда даже несколько увеличивается и
уменьшается растяжимость; но при —60° С снижается прочность и
волокна меньше удлиняются. Сохранение вискозной нитью прочности
при повышенной температуре и является одной из причин введения
вискозного корда в практику резинового производства. Нити из
синтетических волокон при повышении температуры снижают
прочность, при понижении — повышают [4].
Пряже, получаемой на основе одного типа волокон, свойственны
и недостатки этих волокон. Поэтому для получения нитей с
заданными оптимальными свойствами можно применять различные типы
комбинированных волокон в одной кордной нити. Среди
возможных пороков пряжи следует отметить один из наиболее вредных —
штопорность, при которой нарушается равномерность как длины
скручиваемых нитей, так и натяжения.
* Помимо потерн влаги, возможно, сказывается и размягчение восковидных
веществ (в хлопке) и пектиновых (в льняных волокнах).
32

Если одна киїь свободно обвисает, то разрыв воспринимается
только второй нитью; в этом случае прочность сложной нити будет
вдвое ниже номинала.
Усталость пряжи
Длительность и особенно повторность действия нагрузки ведут
к изменению упругих свойств пряжи, установленных испытаниями
однократной нагрузкой. В зависимости от условий эксплуатации
изделий могут наблюдаться следующие случаи:
а) пряжа находится под длительной постоянной нагрузкой, т. е.
испытывает статическую усталость; это наблюдается в оплетке
амортизационных шнуров при хранении или в каркасе полых
уплотнителей, нагруженных
постоянным
гидравлическим давлением;
б) пряжа подвергается
многократной повторной
деформации при
нагрузке-разгрузке, т. е.
испытывает динамическую
усталость; это отвечает
работе нитей основы бель-
тинга, кордткани или
кордшнура в приводных
ремнях, а также нитей
корда в каркасе покры- 2>S
шек.
Статическая усталость
Удлинение, °/о
пряжи. Ьсли пряжа на- рис 2.1. Зависимость удлинения вискозной
гружена длительно дей- нити от длительности действия и величины
ствующей растягивающей постоянной нагрузки.
нагрузкой при постоянной
величине деформации, то, вследствие релаксации напряжения,
наблюдается снижение нагружения, необходимого для поддержания
заданной величины удлинения. Длительное действие постоянной по
величине нагрузки ведет к росту деформации нагруженной пряжи
(к ползучести) и к разрыву образца. Разрушение пряжи при этом
связано с вязкой или пластичной текучестью волокна и почти не
зависит от эффекта трения волокон в пряже. Результаты
статической усталости нити под непрерывным действием нагрузки
показаны на рис. 2.1 [5]. Нагрузка, длительно не ведущая к разрыву,
определяет долговременную прочность пряжи.
Динамическая усталость пряжи. При многократном нагруже-
нии растяжения или изгиба, материал разрушается при нагрузке,
меньшей разрывной. Растяжимость при этом уменьшается
примерно вдвое. Максимальная нагрузка, при которой образец пряжи
выдерживает без разрушения заданное (базовое) число циклов
S3

деформации, называется циклической прочностью пряжи. Если, при
различных величинах нагрузки, амплитуда деформации, частота и
температура испытания остаются постоянными, то наблюдается
линейная зависимость между логарифмом длительности
сопротивления и нагрузкой, что происходит и при статическом утомлении
пряжи и других материалов.
Испытание пряжи на разрывных машинах недостаточно для
оценки ее свойств в условиях, отвечающих ее рабочему состоянию
в изделии; поэтому необходимо иметь показатели долговременной
прочности, ползучести и циклической прочности. При этом, чем
слабее прочность связи нитей с резиной в резино-текстильной
конструкции, тем значительнее будет снижение прочности текстиля
при динамическом утомлении, поскольку нарушение такой связи
облегчает расшатывание структуры пряжи и ведет к усталости и
разрушению волокон.
Пряжа, применяемая в производстве РТИ. В табл. 2.1
приведены характеристики крученой хлопковой пряжи, применяемой
в производстве РТИ (кондиционная влажность пряжи 7%) и
анидного кордшнура [6].
Таблица 2.1
Свойства крученой пряжи и корда
Структура пряжи
(номер и количество
сложений)
Толщина при
изменении
«петлей>, мм,
не более
Разрывная нагрузка
на длине 200 мм,
дан, не менее
Удлинение при
разрыве, %,
не более
Крутка
иа 1 м
Пряжа крученая хлопковая
40/6
20/3
12/2
12/3
12/4
12/5
12/6
37/17
37/17 «О.П.»
37/5/3« ЮТМ»
28/5/3« HTM»
37/27/3«3»
37/27/7«7»
34/12/3
34/8/3
0,45
0,49
0,51
0,55
0,70
0,75
0,80
0,80
0,75
К
0,80
0,87
Кор
<1,8
<2,7
Ко
1,60
1,46
2.2
2,1
2,5
3,0
4,0
5,3
6,5
8,5
9.5
орд хлопковый
10,0
11,0
дшнур хлопковый
45
85
рдшнур анидный
56
43
9,0
6,5
9,0 -
9,0
11,0
11,0
11,0
11,0
11,5
13
13
6
6
29,3
21,7
350
380
300
220
200
160
150
130
130
810/390
780/320
—
—
.14

Ткани
Структура тканей
Ткани, изготовляемые на ткацких станках, образуются
переплетением двух систем взаимно перпендикулярных нитей основы и
утка, перекрывающих друг друга в определенной закономерности.
Если исследовать порядок чередования перекрытий в ткацком
переплетении и нанести его в условном обозначении на бумагу, та
получим так называемый ткацкий рисунок.
При ближайшем рассмотрении ткацкого рисунка можно
установить, что он состоит из повторяющихся элементов, включающих
некоторое количество нитей и перекрытий их. Такой
повторяющийся элемент рисунка, определяемый наименьшим до повторения
числом нитей, называют раппортом. Простейший раппорт будет
образован двумя основными и двумя уточными нитями. Такое
переплетение называется гарнитуровым (миткалевым, полотняным).
Его в основном и применяют в тканях резинового производства.
С увеличением числа нитей в раппорте расширяются
возможности комбинирования по взаимному смешению перекрытий и
сдвигам (например, образование саржевого, более гибкого
переплетения, используемого при производстве тифтика для водолазных
костюмов, саржи для кордных лент).
Показателями структуры тканей, кроме величины раппорта и
сдвигов, являются структура пряжи (основы и утка) и плотность
ткани, т. е. число нитей, приходящих на 100 мм по основе и по
утку. Плотность ткани существенно влияет на механические
свойства ткани и рисунок поверхности ткани. В особо плотных тканях
число нитей в рассматриваемом направлении может оказаться
больше числа, представляющего частное от деления линейного
измерения на толщину (диаметр) свободной нити. В этом случае
происходит сжатие нитей.
Основные технические характеристики тканей
(ГОСТ 3810—47 и 3811—3815—47)
Вес ткани характеризуется постоянным весом 1 м2 гкани после
ее высушивания и кондиционным весом ткани, равным сумме
постоянного веса и нормы влажности F,5% для хлопковой ткани).
Прочность (крепость) ткани определяется сопротивлением
разрыву путем одноосного растяжения полоски ткани. Сопротивление
ткани разрыву, как и других текстильных изделий, зависит от
влажности, а поэтому образцы предварительно выдерживают
в кондиционных камерах с нормальной относительной влажностью
воздуха. Наибольшей прочностью обладает хлопковая ткань при
11°/о-ном содержании влаги. С дальнейшим ростом влажности
прочность хлопковых тканей остается практически постоянной.
Прочность льняных тканей с увеличением в них влаги возрастает
55

очень быстро и превышает начальную прочность, определенную
при нормальной относительной влажности воздуха, на 40% и
более. Одновременно с определением прочности ткани вычисляют
(как и для пряжи) ее полное относительное удлинение, оно
складывается из относительного упругого и относительного остаточного
удлинения.
Особо важное значение имеют характеристики, связанные с
весом 1 м2 ткани и ее структурой.
Разрывная длина ткани. Расчетное определение разрывной
длины ткани возможно при том допущении, что образец имеет
правильную форму, постоянный вес
70| 1 1 1 г на единицу длины, и что качество
(добротность) материала по всей
61] 1 Lf^ 1—^_р-| длине одинаково.
При таких условиях
зо
20
W
I
/
L
/
1
/
/
2p
/
/
5 Ю 15 20
6,%
Рис. 2.2. Растяжение
прорезиненного двухслойного перкаля А:
/ — по основе; 2 — по утку.
где Р — прочность ткани на ширине
1 м, дан; G — вес 1 м2 ткани (вес
полосы шириной 1 м и длиной / =
= \ м), сн.
Разрывную длину следует
определять как по основе, так и по
утку. Разрывная длина волокон при
постоянном удельном весе прямо
зависит от предела их прочности; в
пряже соотношение ее разрывной
длины к разрывной длине
составляющих ее волокон значительно
сложнее. Ещё более осложняется
это соотношение для ткани и
составляющих ее элементов,
деформация растяжения ткани как по
Зависимость нагрузки
основе, так и по утку (рис. 2.2) описывается кривыми вида:
Ру = be."
Применимы также уравнения вида
г = ЬР — аР2
B.7)
B.8)
с иными, конечно, константами а \\ b для уравнений по основе и
утку.
Эти кривые не совмещаются при наложении, что
свидетельствует об анизотропии материала и несоответствии его закону
Гука. Они характеризуют жесткость образца ткани; их вид и
положение меняются с изменением скорости испытания и габаритов
образца. Модуль Е продольной упругости ткани, определяемый на
начальном или на любом ограниченном участке зависимости /—є
.5«

как и модуль пряжи, — величина условная, зависящая от величины
деформации е. Поперечное сечение растягиваемого образца ткани
вычисляется также условно, по его ширине и толщине.
Необходимо отметить, что предел прочности штапельной пряжи
и вырабатываемой из нее ткани по условному напряжению
значительно ниже соответственного предела прочности волокон, из
которых эта ткань изготовлена. Так, для хлопковой ткани это
отношение составляет 10—12, а для льняной ткани 7,5—10. Потери
прочности в основном происходят из-за механического разрушения
части волокон при текстильной переработке, неодновременности
работы всех волокон в материале, а также изгиба волокон при
переплетении нитей в ткани.
Понижение пределов прочности { и одновременное увеличение
относительных удлинений в пряжи и тканей ведут к уменьшению
их модулей упругости и разрывных длин по сравнению с исходным
волокнистым материалом. Применение специальных структур
пряжи и тканей может несколько изменить, но не исключить этот
разрыв. В то же время в изделиях из непрерывных искусственных и
синтетических волокон потери прочности, модуля и разрывной
длины менее значительны.
Прочность группы нитей
Натяжения, возникающие в нитях, которые составляют
крученую пряжу, аналитически могут быть определены лишь для случая
крутки из двух нитей. Если же крученая пряжа составлена из трех
и более нитей, то система статически неопределенна. В резино-тек-
стильных изделиях нити работают не одиночно, а группами. При
параллельном расположении нитей возможны два случая [7]: нити
в группе свободны и нити в группе конструктивно связаны между
собой. Первый случай соответствует работе нитей в каркасах
рукавов, изготовленных обмоткой или же навивкой, или работе корда
в каркасах автопокрышки. Второй случай соответствует работе
нитей, соединенных в ткань или оплетку.
С увеличением числа одновременных нагружаемых параллельно
расположенных свободных нитей средняя прочность нити в группе
нелинейно снижается и может предельно, по нашим наблюдениям,
достичь даже 0,64 от исходной. Иное положение наблюдалось бы
в том случае, когда разрывные удлинения всех нитей были
одинаковы; тогда при растяжении на величину разрывного удлинения,
при одновременном обрыве всех нитей, суммарное их нагружение
равнялось бы разрывной нагрузке.
Средняя прочность группы нитей в ткани зависит не только от
прочности Q и однородности составляющих ее нитей. Значительно
сказывается на прочности вид переплетения, плотность ткани,
изогнутость нитей в двух направлениях (зависящая от плотности
ткани и диаметра нитей), крутка пряжи и ширина исследуемой на
растяжение полоски. Названные факторы влияют на величину силы
57

трения между волокнами и нитями и на внутреннее напряжение
в волокнах пряжи. Например, при одной и той же плотности и
добротности нитей прочность группы свободных параллельных нитей,
полосок'атласного, саржевого и гарнитурового переплетений
характеризуются, соответственно, следующим рядом: 76,6; 88,0; 91,6 и
100,0. Одновременно при гарнитуровом переплетении возникают и
большие внутренние напряжения в волокнах пряжи. Последнее
обстоятельство в практике учитывается тем, что пряжа для
гарнитурового переплетения закручивается меньше, чем для саржевого,
атласного или для их производных.
При предельно высоких плотностях нитей увеличение средней
прочности пряжи по основе в тканях прекращается и даже
наблюдается некоторое ее понижение. Происходит это потому, что
распрямление при растяжении сильно изогнутой нити вызывает такое
значительное давление, что волокна перенапрягаются. Обычно при
слабо скрученной уточной пряже некоторое увеличение плотности
утка приводит к небольшому увеличению средней прочности пряжи
и ткани по основе. Прочность двух одновременно растягиваемых
равнопрочных (Р1 = Р2), но разномодульных нитей с различными
относительными удлинениями при разрыве (ei =7^=62), не равна
сумме их прочностей. Суммарную прочность можно найти
решением двух квадратных уравнений:
— ЪгРг + е2 = 0
Чем значительнее разница наименьших величин ei и єг, тем
меньше суммарная прочность одновременно нагруженных нитей по
сравнению с суммарной их прочностью при раздельном испытании.
Деформация ткани при растяжении
Деформация ткани, подвергаемой растяжению, состоит в
изменении формы и размеров клеток, образованных нитями. Если к
зажатому с одного конца образцу ткани приложить силу под углом
к направлению системы нитей, то последние будут
деформироваться по нескольким причинам:
1. Сдвиг нитей происходит из-за отсутствия в клетках ткани
жестких узлов і! диагоналей и продолжается до совпадения
направления нитей с направлением равнодействующих сил, приложенных
к нитям.
2. Выпрямление нитей сопровождается одновременным
увеличением крутизны волн нитей другой системы (при двухосном
растяжении меняется крутизна волн обоих направлений).
3. Растяжение нитей постоянно сопровождает сдвиг и
выпрямление их и состоит в увеличении длины, в сужении по диаметру и
в сплющивании и мало доступно теоретическому исследованию.
Для прорезиненных тканей, в которых резиновый слой между клет-
58

ками ткани действует как упругое заполнение при сдвиге,
положение еще более усложняется. Поэтому реальные деформации при
повышении напряжения ниже теоретически вычисленных, а при
снятии растяжения выше их; остающееся удлинение
уравновешивает упругие силы и внутреннее трение материала.
Поскольку в условиях эксплуатации рукавов, аэростатов,
мембран, газгольдеров и других резиновых изделий ткани
подвергаются двухосному растяжению, для правильного суждения о
взаимозависимости между напряжениями и деформациями в ткани
в целом необходимо также изучать их в условиях и двухосного
растяжения и сдвига. Методику такого исследования и построения так
называемых нормальной и касательной характеристик ткани
предложили Гаас и Дитциус [8], а также Гаврилов и Константинов
(9, 10].
Нормальная и касательная характеристики
двухоснорастягиваемой ткани
Нормальная характеристика ткани показывает величину нагру-
жения Т (по линейному измерению) и соответствующее ему
относительное удлинение е двухоснорастянутой ткани. Такая
характеристика может быть представлена графиком изменения е и ткани
«г
Т0=0кгс/м
Т 500 "
25 -
ISO 500 ISO 1000 WO 1500
Натяжение по утку Ту,кгс/м
Рис. 2.3. Нормальная характеристика
прорезиненной
параллельно-дублированной ткани (уток) на капроне
арт. 1539:
Ту - переменное нагружение по утку; TQ —
различные постоянные натяжения по основе.
Рис. 2.4. Растяжение
прорезиненной и свулканизованной ткани Р-3:
I, 2 — одноосное (по утку); 3, 4 —
двухосное; 5 —двухосное в рукаве.
в случае переменного нагружения в направлении одной системы
при постоянном заданном Т в направлении другой системы. Для
каждой системы нитей необходимо построение, отдельных диаграмм
(рис. 2.3). Значения є ниже нуля соответствуют сокращению в
направлении, нормальном к прилагаемому переменному нагружению.

Поскольку деформации, получаемые тканью под действием
продольных нагрузок, зависят от величины заданных поперечных
нагрузок, каждая из названных диаграмм включает не одну кривую,
а семейство их. Вследствие конструктивной анизотропии тканей,
кривые различных семейств при наложении не совмещаются. На
диаграммах нормальных характеристик можно видеть и те
зависимости, которые дают одноосные нагружения по основе или по утку,
а также и величины є при соответственных То и Ту.
Знание нормальной характеристики ткани позволяет определить
деформацию ткани и ее модуль упругости Е по основе при
заданных нагружениях То и Ту [8]. Для исследования тканей в
двухосном растяжении предложен ряд приборов [11, 12].
Из сопоставления одноосного и двухосного растяжения ткани
(рис. 2.4) следует, что в двухосном растяжении, сопровождаемом
одновременным уменьшением относительного удлинения є и
прочности Р превалирует первое и, поэтому, ткань проявляет большую
жесткость [13].
Касательная характеристика ткани определяется отношением
касательного нагружения при сдвиге ткани к угловой деформации.
Для лабораторных определений касательной характеристики
применяют цилиндры, изготовляемые из прорезиненной (баллонной)
ткани, наполняемые водой под некоторым давлением и
скручиваемые действием приложенных грузов [8, 11].
Сопротивление тканей растяжению в различных направлениях
Определение сопротивления ткани нормально направленному и
равномерно распределенному давлению (сопротивление «лопанию»)
проводят на круглых отрезках ткани, которые зажимают по
периметру и подвергают возрастающему воздушному давлению *.
В этом случае в разрыве принимают участие обе системы нитей.
Для герметизации купола, образуемого тканью, используют
тонкую резиновую подкладку. Расчет сопротивления ткани разрыву
проводит по замеренным величинам: давления воздуха Р
(в дан/см2), зажимного радиуса г (в см) и стрелы подъема
тканевого купола h (в см), считая, что последний — сферический
сегмент.
Линейное натяжение Т (в дан/см) образца в момент продавли-
вания определяется уравнением
а отнесенное к начальным габаритам образца оно составляет:
Т0 = 1Т B.10)
* Не следует это смешивать с сопротивлением продавливанию ткани
металлическим нагруженным шариком.
во

Относительная длина растянутого образца
2/гг
ГДЄ fl==arCSin /;2 2 .
Напряжение образца в момент продавливания (в дан/слі2)
определяется зависимостью
f~T0/b B.12)
где Ъ — начальная толщина образца.
Разрывная длина L (в км) составляет
L=0,l-^- B.13)
где G — вес материала образца, данім2.
Динамическая усталость ткани
Многократное приложение растягивающей постоянной или
переменной нагрузки, а также многократное приложение
изгибающей нагрузки ведет к усталости ткани. Обычно при этом
направление по основе более слабое. Объясняется это тем, что для основы
применяют пряжу с большой круткой, которая при повторных
деформациях ослабляется значительно сильнее, нежели более рыхлая
уточная пряжа. Графическое изображение результатов подобных
испытаний приводит к кривым типа кривых Веллера, где
асимптота, параллельная оси абсцисс, пересекает ось ординат на
нагрузке, которая называется пределом выносливости. Величина,
обратная пределу выносливости, выраженная в долях единицы,
представляет собой коэффициент безопасности динамической усталости.
Циклическая прочность ткани характеризуется максимальной
нагрузкой, которую ткань выдерживает без разрушения в течение
заданного базового числа циклов. Чем выше температура испытания,
тем меньше повторных циклов выдерживает ткань.
Усталость ткани вызывает разрушения связей:
1) трения и сцепления, возникших в результате переплетения
нитей при ткачестве и отделке тканей;
2) трения и сцепления, появившихся в нитках между волокнами
и внутри волокон, составляющих нитки;
3) межмолекулярных и внутримолекулярных в волокнах.
Разрушение этих связей ведет к образованию необратимых
остаточных деформаций. Чем более обратима часть работы,
затраченной в цикле деформации, тем, следовательно, меньше
циклические пластические деформации, тем больше усталостная
стойкость материала. Наряду с усталостью материала при
эксплуатации происходит износ. Динамическая прочность и износостойкость
материала зависят не только от сопротивления материала разрыву
61

и находятся с ним в очень условной связи. Поэтому динамические
испытания столь же важны для ткани, как и для пряжи и Етп —
существенная характеристика динамической стойкости.
Ткани, применяемые в производстве РТИ
Свойства технических тканей и текстильных изделий в РТИ
определяются соответственно ГОСТами или техническими
условиями.
Если прочность тканей из растительных йолокон составляет
25—80 дан/5 см, а разрывная длина тканей не превышает 10 км,
то ткани из полиамидных волокон обладают, при том же весе,
прочностью до 350 дан/5 см и разрывной длиной до 30 км.
Капроновые ткани имеют прочность до 3—5 кн/5 см и назначаются для
изготовления пневматических строительных оболочек, мягких резер-
вуаров^ силовых конструкций и различных, работающих со
значительными натяжениями, резино-тканевых материалов. Капроновая
ткань хорошо противостоит гниению, не теряет прочности в воде,
не растворяется и не набухает в бензине и бензоле, устойчива
к действию разбавленных кислот и спиртов. Она, однако,
значительно деформируется при растяжении (до 35—40% при разрыве),
обладает малой адгезией к резине и интенсивным свето-озонным
старением. При пропитке смолами, производимой для увеличения
адгезии ткани к резине, происходит усадка по ширине на 3—4%,
при одновременном увеличении веса на 15—20%.
Ткани для рукавного производства. Многообразие рукавов и
различные условия их работы вызвали применение значительного
ассортимента текстильных изделий. Наряду с тканями из
хлопковой пряжи все шире стали применять ткани вискозные, из
синтетических волокон, асбестовые и льняные. Так как при
изготовлении рукавов ткани закраивают под углом 45° к направлению
основы и под таким же углом к оси рукава располагаются в нем
нити основы и утка, то для нормальной работы ткани в рукаве
необходимы равная прочность и одинаковая растяжимость ткани,
промазанной резиновой смесью, по основе и утку. Поэтому
вытяжка ткани по длине и усадка ее по ширине, происходящие при
каландровой обработке, должны быть учтены при изготовлении ткани.
Если ткани не вполне удовлетворяют этому требованию,
происходит снижение прочности рукавов и перекручивание их в работе.
В настоящее время в основном применяют рукавные ткани Р-1 и
Р-4, а также чефер, полотна, автопнев и кордпнев.
Ткани для производства плоских приводных ремней,
транспортерных и других лент. Основная ткань этого производства —
хлопковый бельтинг нескольких видов (ГОСТ 2924—45). Характерная
особенность бельтингов— большая прочность и значительное
относительное удлинение по основе при меньшей прочности и
плотности по утку. Однако снижение прочности и плотности утка бель-
тинга ограничивается требованием сохранения возможности обе-
62

спечить надежную сшивку концов и ремня или транспортерной
ленты.
На прочность и разрывное удлинение бельтингов, в частности
Б-820, весьма значительно сказывается изменение влагосодержа-
ния. Так, при увеличении влажности бельтинга с 0 до 53,1%
прочность его возрастает со 154 до 372 дан/5 см, а удлинение — с 20,0
до 49,5%.
Для ремневого производства в НИИРПе разработаны
высокопрочная уточная шнуровая, а для транспортерных лент основная и
уточная капроновая и анидная ткани. Уточная шнуровая ткань
в 2,5 раза прочнее бельтинга, что позволяет снизить при ее
использовании количество прокладок в приводных ремнях с сохранением
необходимой прочности и одновременным улучшением гибкости
ремней, и, следовательно, увеличением их выносливости. Основная
и уточная капроновая и анидная ткани значительно прочны и
плотны только в одном направлении (отвечающем их наименованию).
Такие ткани применяют совместно, что придает им значительную
прочность и небольшое относительное удлинение.
Применение тканей двух видов усложняет процесс
изготовления лент из них. Поэтому разработаны капроновые ткани типа
бельтинг, которые для снижения удлинений подвергаются
дополнительной термической обработке.
Ткани из термофиксированного лавсана — наиболее
перспективный материал для особо мощных транспортерных лент. Однако
пока его применяют в комбинированной ткани, в которой основа
из лавсана, а уток — из хлопка. Ленты из вискозной ткани имеют
ограниченное применение вследствие потери прочности вискозы во
влажных условиях.
Ткани для производства клиновых ремней. Для изготовления
сердечников состыкованных клиновых, так называемых кордткане-
вых ремней применяют ремневую кордткань с меньшим
относительным удлинением, чем бельтинг. В качестве добавочных
конструктивных деталей используют брекерную ткань KP, ткань для
слоя растяжения ДСР и оберточную ткань ОТ-40. В последнее
время широко применяется кордшнур из лавсана.
Ткани для производства полых резино-текстильных изделий,
для изделий промышленной техники и широкого потребления.
Наряду с хлопковыми и льняными тканями (перкаль, кордпнев и
палатка), для аэростатов, дирижаблей, газгольдеров и надувных
лодок используют и значительно более прочные ткани из
полиамидных (главным образом капроновых) волокон. Для диафрагм,
работающих в воздушной среде или в маслах и топливах,
применяют ткани хлопковые и капроновые, а также ткани из
стекловолокна. Хлопковую ткань ДТ (для топливных диафрагм) изготовляют
из крученой пряжи гарнитуровым переплетением и применяют для
резино-тканевых элементов, работающих в среде с температурой
до 100° С. В качестве текстильной основы диафрагм (до 150° С)
используют капроновые ткани 1516 и 1520; для более высоких
6*3

температур применяют специальные виды стеклоткани или
стеклянные тканые сетки. Для названных тканей характерны рав-
нопрочность по основе и утку, износоустойчивость, способность
к равным или близким по величине деформациям при растяжении
по основе и по утку. Для улучшения адгезионных свойств
капроновые ткани пропитывают резорцин-формальдегидными смолами,
а в производстве стекловолокна применяют специальные замасли-
ватели.
Технические ткани в основном изготовляют из крученой пряжи.
Так как крученая пряжа гладкая, то крученая основа не
нуждается в специальной проклейке (шлихтовке) перед заправкой на
ткацкий станок, что обязательно при ткачестве из основы не
крученой (полотно, перкаль).
Технологические операции обработки ткани сказываются на
габаритах ткани, на ее механических показателях и должны
учитываться конструктором.
Прочие виды конструкционных текстильных изделий. Тканые
чехлы (рукава) —это ткань с обычной основой и
спирально-идущим утком. Для изготовления тканых чехлов применяют крученую
пряжу различной структуры и прочности..
Оплетка, обмотка и навивка. Оплетка — текстильная
поверхность, полученная на цилиндрической заготовке (рукав,
амортизационный шнур) и состоящая из двух одинаковых систем нитей,
взаимно переплетающихся (образующих плетенку) под тем или
другим углом. Переплетение нитей оплетки может быть выполнено
различно. В резиновом производстве чаще применяется саржевое
переплетение, менее жесткое и потому более подвижное.
Обмоточные машины укладывают полоски нитей без переплетения. Второй
слой обмотки или навивки наносят под углом к первому.
Ценная особенность этих конструкций — возможность такого
расположения их нитей, когда совпадает направление действующих
усилий и воспринимающих их нитей. В ткацких тканях с
фиксированным расположением нитей основы и утка такая возможность
очень ограничена. В сетном полотне (сеть рыболовная) имеется
возможность расположения элементов под желаемым углом.
Подобные материалы еще недостаточно использованы
конструкторами.
Трикотаж. Простейшие трикотажные или вязаные изделия
изготовляются из одной системы нитей. Петли, идущие
горизонтальными рядами, продеваются в петли предыдущего ряда.
Трикотажное переплетение обеспечивает достаточную связь между рядами и
значительные растяжения материала при одноосном нагружении
с одновременным сокращением в другом направлении.
Трикотажная ткань в виде прокладок ограниченно изменяет эластичность
резины. Трикотажные чехлы, подобно круглотканым или оплетке,
можно выполнять непосредственно на рукавных заготовках. Такого
рода трикотажную обвязку используют как способ ограниченного
текстильного усиления в рукавах.

Металле изделия
Металлическую плетенку и проволоку различных сортов и
размеров широко используют в конструкциях шин и рукавов. В
производстве клиновидных ремней и транспортерных лент в последнее
время применяют металлический канатик (трос). Тросы
соответственных калибров используют для привязных аэростатов. При
изготовлении некоторых видов транспортерных лент и технической
пластины в качестве прокладок применяют металлическую сетку.
Различного вида металлические штампованные детали
применяют при изготовлении формовых резиновых изделий. Проволока,
плетенка и трос входят в конструкцию резиновых изделий как
элементы, несущие нагрузку, и выбираются по данным
предварительных расчетов.
Проволоку получают горячей прокаткой или холодной
обработкой (волочением). Проволока, применяемая для спирали,
лежащей на внутренней поверхности, а также для брони (наружной
спирали), должна быть оцинкована; в остальных случаях
цинкование не обязательно. Плотность железной проволоки — 7,6—7,7.
Стальная углеродистая проволока бывает мягкая и твердая.
Мягкую стальную проволоку изготовляют обычным путем, но при
этом подвергают ее повторному отжигу. Твердая стальная
проволока, применяемая для изготовления пружин и канатов, проходит
особую операцию патентирование — комбинированный процесс
закалки с одновременным отпуском в ванне из расплавленного
свинца.
В резиновых рукавах с металлической оплеткой применяют
стальную проволоку, изготовляемую холодным волочением.
Проволока диаметром 0,3 мм по ТУ 4918—54 имеет предел прочности
2,10—2,55 кн/мм2.
В зарубежкой практике известно применение стальной
латунированной проволоки диаметром 0,2—0,4 + 0,15 мм с пределом
прочности 1,68—2,8 кн/мм2 [14].
Плетенка. Для рукавного производства применяют плетеную
тесьму АПЛ-2. Разрывное усилие такой плетенки в 13 проволок —
7,0 кн, в 17 проволок — 9,1 кн и в 21 проволоку—11,82 кн. По
специальным требованиям поставляют плетенку прочностью не
ниже 13,0 кн, изготовляемую из проволоки диаметром 0,8 мм с
сопротивлением разрыву 1,5 кн/мм2. Плетенку типа АПЛ-1
изготовляют из 4, 6, 8 и 10 продольных проволок, переплетенных
поперечной проволокой диаметром 0,5 мм и шагом переплетения 45—
65 мм.
Сегка. В качестве арматуры (прокладок), ограничивающей
деформации тканевой или резиновой пластины в продольном и
поперечном направлениях, иногда применяют стальную или
латунную сетку.
Тросы, или стальные канаты, изготовляемые свивкой стальных
проволок, имеют различное применение в производстве РТИ. Для
3 В. А. Лепетов 65

армирования буровых рукавов применяют тросы диаметром 4,0—
4,2 мм. Для изготовления таких тросов свивают 13 проволок
диаметром 0,70—0,95 мм. Для изготовления высокопрочных
транспортных лент применяют стальной трос номинального диаметра 4,2 мм,
изготовляемый из углеродистой стальной оцинкованной проволоки;
такой трос состоит из 7 прядей по 19 проволок в каждой. Предел
пррчности при растяжении отдельных проволок не менее 1,6 кн/ммг,
а разрывное усилие троса—12,7 кн. Тросы также применяют для
закрепления и буксировок привязных аэростатов. В последнее
время тонкие стальные тросы (металлокорд) находят применение
в качестве сердечников клиновых ремней. Такие тросы толщиной
0,6 мм состоят из проволок диаметром 0,13 мм и имеют прочность
0,6 кн.
Об особенностях свойств
резино-текстильных
и резино-металлических материалов
Резина и текстиль для плоскослойных, соосных или иных
резино-текстильных конструкций обладают высокоэластическими
свойствами ^и характерно выраженной релаксационной
способностью. Значительная зависимость их механических свойств от
скорости деформации (или частоты в периодических циклах) и
температуры существенно отличает их от обычных упругих материалов.
Эти свойства определяют различие конструкционных особенностей
резиновых и текстильных изделий. В резине, рассматриваемой как
однородный химический продукт, характер деформаций
количественно и качественно зависит от напряжения приложенной
нагрузки. Это различие сказывается и при растяжении (например,
вследствие так называемого каландрового эффекта), а также при
сжатии и изгибе (вследствие различия модулей упругости при
растяжении и сжатии). Материалы с такими свойствами называются
анизотропными. Анизотропность не следует смешивать с
неоднородностью, характеризуемой различием механических свойств
в различных местах образца материала.
В текстильных изделиях анизотропия сказывается еще
значительнее, но, в отличие от резины, она, в основном, конструкционно-
структурного происхождения и зависит от особенностей пряжи,
тканей и других текстильных поверхностей. Текстиль более
жесткий материал, чем резина. Его модуль продольной упругости на
2—3 порядка выше модуля резины.
Сочетание резины и текстиля приводит к образованию нового
материала: это и не текстиль с его первичными свойствами,
соединенный резиной, и не резина, армированная текстилем (здесь,
например, нет сходства с железобетоном). Резино-текстильную
конструкцию следует понимать как особый структурнослойный
материал со своими специфическими свойствами, определяемыми его
66

механической и конструкционной анизотропией. Установление
показателей механических свойств такого материала, исходя лишь из
свойств исходного текстиля и резины, затруднительно. Процессы
технической обработки в резиновом производстве (сушка,
вытяжка, нагрев) и в эксплуатации (повышение температуры,
влажности) вносят существенные изменения в исходные показатели. Эти
изменения можно учесть в инженерных расчетах, если ввести
поправочные коэффициенты, определяемые экспериментально,
независимо друг от друга в условиях эксплуатации. Некоторое
сходство с резино-текстильными материалами проявляют структурно-
слойные пластики — текстолит, стекловолокно и другие подобные
им материалы.
С известным приближением резино-текстильные конструкции
(особенно в тех случаях, когда они создаются путем прессования)
можно считать однородными. Если для описания упругих свойств
изотропных материалов, свойства которых одинаковы во всех
измерениях и не зависят от направления приложения нагрузки,
достаточно модуля упругости Е и коэффициента Пуассона \і, то для
характеристики упругих свойств анизотропных материалов
необходимо знать Е в трех направлениях и \i — в каком-либо одном.
К сожалению, так обстоятельно разнообразные
резино-текстильные конструкции изучены недостаточно.
" Зависимость напряжение — деформация резино-текстильных
конструкций не линейна, деформации не полностью обратимы, но
на отдельных участках этой зависимости можно все же допускать,
что материал следует закону Гука [15]. К тому же, эта
нелинейность существенно сказывается лишь в начальной части кривых
Таблица 2.2
Характеристика натяжения и сжатия резиио-тканевых конструкций
Ткань
Бельтинг Б-820
К-10,7-3-3 без
термической
обработки
ТК-300 термо-
обработан-
ная ....
К-Ю-2-ЗТ

новная,уточная ....
Л-200 термо-
фиксирован-
ная ....

чество
слоев
5
5
3
3+2
4
Тип
волокна
Хлопок
Капрон
•»
Лавсан
Напряжение а,
дач/смВ
при рас-
тяжеини
13,7b1'5
6,06 і-5
1,5b1'5
3,0b1'5
З.бе1'5
при
сжатии
2,65e''°
2,65b1'0
2,9b1'0
3,0b1'0
1,5b1'0

Прочность
ткани
по
основе,
дан/см
55
300
300
300
200
Модули упругости Е,
дан/см*
при
растяжении
е=0,01
2 300
600
2 500
5 000
3 000
= 0,02ч-0,03
3 200
1700
5 700
12 000
6 000
при
сжатии
= 0,04~0,03
350
300
470
625
200
3*

(є = 0,01 4-0,02), где для описания могут быть применены
уравнения типа B.8). При этом для семейств кривых весьма удобно
показатели степени этих уравнений принимать одинаковыми и тогда
различными будут лишь коэффициенты. В работе [16] приведена
аналитическая зависимость а — є для образцов резино-текстильных
конструкций, модули упругости растяжения и сжатия этих
образцов при малых деформациях (табл. 2.2) и модули с различной
степенью заполнения тканью сечения образцов (табл. 2.3). В
пределах деформаций, практически имеющих место в эксплуатации
приводных ремней и конвейерных лент @,02 -ь 0,05), подобные
конструкции следуют закону Гука [16].
Таблица 2.3
Модули упругости Е (в дан/см'2) модельных резино-тканевых
конструкций из ткани Б-820
Количество слоев
ткани
Без ткани
2
4
5
8
Степень
заполнения
тканью,
%
0
25
50
60
90
Растяжение
є = 0,01
70
250
300
400
570
є - 0,03
70
500
900
1200
1370
Сжатие
є = 0,03
70
150
200
350
450
Следовательно, для расчета приведенных (эффективных)
параметров подобных конструкций, можно применить следующие
уравнения:
условное напряжение
°рез Т 2л оТекст
СТпр (г) — ¦
'рез
т
модуль продольной упругости
?от
модуль сдвига
модуль изгиба
п = ¦
ПР (Y)
Jnp (изг) :
"Г
з т
^текс
Т 2j "текст
^рез
~Ь ^j 'текс
B.14)
B.15)
B.16)
B.17)
Соответственно могут быть рассчитаны жесткость исследуемых
образцов и относительная их жесткость с.
Увеличение слойности резиновых пластин не ведет к
пропорциональному возрастанию напряжения, модуля и прочности их.
68

С учетом неравномерностей неровноты ткани по относительному
удлинению ткани и укладки тканевых прослоек при сборке их
в пластины, имеет место зависимость
і
/\ <7тк. проел == СоСГтк. констр B.18)
1
где поправочный множитель Со составляет примерно 0,8—0,9.
В тех конструкциях, где наряду с резиной и текстилем
используют металлоизделия (проволочные спирали, плетенки, оплетки,
сетки) с модулем Е на 5—6 порядков, превышающем модуль
резины, нет оснований допускать даже условно однородность
материала. В этом случае жесткость металлических деталей столь
велика, что даже при ограниченных размерах их в поперечном
сечении изделия они принимают на себя основную долю приложенной
нагрузки, они и являются конструкционно несущей частью в
изделии. Методы расчета и поправочные множители для резино-тек-
стильных конструкций здесь становятся несостоятельными;
расчеты переходят в область металлических прерывных сетчаток,
статически не всегда определимых конструкций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Н. В. Д е м и и а, В. О. Горбачева, В. Е. Котина. 3. В. У х а н о в а,
Хим. волокна, № 5, 40 A960).
2. Chem. Eng., 73, № 5, 64 A966).
3. А. И. М е о с, Л. А. Вольф, Новые синтетические волокна,. Лениздат, 1965.
4. В. М. Козырева и др., Каучук и резина, № 9, 38 A96.1).
5. А. Г. Архангельский и др., Учение о пряже, Гизлегпром, 1941, стр. 252.
6. В. М. Москалев, Текстильные материалы, применяемые в химической
промышленности, Госхимиздат, 1954; Ф. М. Соколовская и др., Труды
НИИРП, вып. 5, 1958, стр. 121.
7. Б. Н .Поздняков, Сопротивление ткани растяжению в различных
направлениях, Гизлегпром, 1932.
8. Р. Г а а с, А. Д и т ц и у с, Растяжение материи и деформации оболочек
мягких воздушных кораблей, изд. Ин-та гражданск. воздушного флота, 1931,
стр. 4.
9. А. М. Гаврило в, А. С. Константинов, Информационный сборник
ВИАМ, № 10, Госхимиздат, 1936, стр. 162.
10. А. С. Константинов, Информационный сборник ВИАМ, № 4,
Госхимиздат, 1934, стр. 41.
11. А. М. Гурии, В. А. Лепет о в, Производство шин, РТИ и АТИ, № 3
A968), стр. 15.
12. В. А. Лепетов и др., авт. свид. 221972, 23 апреля 1968 г.; Бюлл. изобрет.,
№ 22 A968).
13. В. И. Треща лов, Автореф. канд. дисс, МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
1965.
14. Rubb. Age, 76, № 6, 806 A955).
15. А. А. Лапин, Расчеты на прочность в машиностроении, вып. 46, Машгиз,
1955, стр. 87.
16. Л. И. Золотухина, В. А. Лепетов, Каучук и резина, № 10, 30 A968).

Глава З
ПРИВОДНЫЕ ПРОРЕЗИНЕННЫЕ
РЕМНИ
Виды и особенности
конструкций ремней
Приводные прорезиненные ремни предназначены
для передачи энергии вращения путем гибкой связи от шкивов
двигателей к машинам. Такие ремни, в основном, образуют две
конструктивные группы: ремни плоские с поперечным сечением в виде
широкого прямоугольника и ремни клиновые с сечением в виде
трапеции. Плоские ремни работают на шкивах с цилиндрической или
слегка выпуклой поверхностью; клиновые — помещаются в
трапецевидных канавках шкивов.
Кроме того, разработаны новые конструкции ремней:
плоскозубчатые (своеобразный «гибрид» плоско-ременной и зубчатой
передачи), шестигранные («сдвоенные») клиновые и поликлиновые.
Прорезиненные ремни, установленные с надлежащим
начальным натяжением, передают энергию вращения за счет трения
о поверхность шкивов или их канавок; несколько в особых
условиях работают ремни плоско-зубчатые.
Плоские ремни
Плоские прорезиненные ремни (ГОСТ 101—54) состоят из
нескольких слоев, образуемых прокладками из прорезиненной ткани,
л характеризуются шириной ремня Ь и количеством прокладок і
(или же толщиной ремня б); иногда изготовляют ремни с
добавочной защитной резиновой обкладкой [1].
Известны три основных типа плоских ремней.
Ремни типа А — нарезные — изготовляют послойным
дублированием прорезиненной ремневой ткани; вулканизованную заготовку
разрезают на полосы установленной ширины. Кромки ремней для
предохранения от действия влаги и смазочных масел покрывают
специальным клеем. Для повышения прочности к расслоению и
увеличения гибкости на.прорезиненную ткань перед дублированием
наносят тонкую резиновую прослойку (сквидж). При огибании
шкива ремней такие прослойки обеспечивают некоторую
возможность упругого скольжения прокладок. Нарезные ремни составляют
основную часть плоских ремней, выпускаемых заводами РТИ.
70

Ремни типа Б — послойнозавернутые — изготовляют путем
загиба предварительно закроенных полос бельтинга. Прорезиненная
ткань этих ремней в некоторых случаях может иметь резиновые
прослойки.
Ремни типа В — спиральнозавернутые — изготовляют
последовательным загибом ремневой ткани. Ремни этого типа теперь
серийно не производятся.
Плоские приводные ремни
изготовляют в установленном
сортаменте типов, ширины и
количества прокладок (табл. 3.1). В
основном их назначают для передач
с большими межцентровыми рас-
1 2 3
Рис. 3.1. Плоский ремеиь с
сердечником из кордшнура:
/ — текстильная обертка; 2 — кордшнур;
3 —резина: 4— тканевой слой; 5 — резиновый
слой; 6—резиновая ленточка.
СТОЯНИЯМИ ШКИВОВ.
Ремни типа А предназначены
для наиболее жестких условий
эксплуатации: на шкивах
минимальных диаметров и скоростях выше 20 м/сек. Ремни типа Б
рекомендуют при скоростях до 20 м/сек и передачи сравнительно
Таблица 3.1
Ширина и количество прокладок плоских ремней (ГОСТ 101—54)
Ремии типа А
ширина ремия.
. мм
20, 25, 30, 40,
45, 50, 60,
F5), 70, 75
80, 85, 90, 100
A15), A20), 125,
150, A75),
200, B25), 250
250, B75), 300,
C50)
400, 450
500
E50), 600, 700
800, 900
1000, 1100,
A200)
рекомендуемое число прокладок для
ткани
ОПБ-5
—
—
3
3
3-4
3-4
5
5-8
5-8
ОПБ12
—
—
3
3
3-4
3-4
5
5-8
5-8
Б-820
3-5
3-6
4-6
4-8
5-8
5-9
—
—
—
уточная
шнуровая
—
—
3
3
3-4
3-4
5
5-8
5-8
Ремни
ширина
ремня, мм
20, 25, 30,
40, 45
—
150,200,250
250, 300
375, 400,
425, 450
500
—
—
—
типа Б

рекомендуемое
число
прокладок
для ткани
Б-820
2
—
4-6
4—8
5-8
6-9
—
—
Примечания. 1. Ремии. размеры которых указаны в скобках, не рекомендуются
для новых передач.
2. Ремии шириной более 1200 мм нзготовляют по специальным заказам потребителей.
11

больших мощностей. Ремни типа В возможны для работы при
низких скоростях (до 15 м/сек) и передачи небольших мощностей.
Ткани, применяемые для производства плоских ремней, должны
обеспечивать механические свойства прокладок в ремнях.
Одной из разновидностей плоских ремней явдяются плоские
вентиляторные ремни (рис. 3.1); изготовляют их однослойными,
с кордшнуровым сердечником, навитым спирально. Для
высокоскоростных передач предназначены бесконечные ремни из
специальных тканей ка основе синтетических волокон.
Плоскозубчатые ремни
Передача плоскозубчатыми ремнями осуществляется
зацеплением выступов рабочей поверхности ремня о зубцы шкива, как и
в зубачатых передачах. Однако, в отличие от
последних, привод плоскозубчатыми ремнями
(рис. 3.2)—передача гибкая [2, 3]. Тяговый
элемент плоскозубчатого ремня — металлический
трос большой жесткости с резиновым
заполнением. Применение растяжимых материалов здесь
недопустимо, так как удлинение ремня вызовет
нарушение зацепления между ремнем и шкивом.
Металлический латунированный трос для
плоскозубчатых ремней должен быть изгибоустойчи-
вым и уравновешенным, чтобы не вызывать
скручивания ремня или сбегания его со шкива.
Плоскозубчатые ремни работают на
передачах до 500 кет, со скоростями 5—40 м/сек
(иногда и больше) и с передаточными числами до
10 (иногда и выше). Шкивы для плоскозубчатых
передач имеют поперечные канавки.
Основными конструктивными размерами
плоскозубчатых ремней являются (рис. 3.3):
'п D
шаг ремня tD; модуль зацепления т= — ~~7~> высота зуба
h = 0,6 m; угол зуба ср = 50°; наименьшая толщина зуба S = ш;
Канатик &¦
Рис. 3.2. Привод
плоскозубчатым
ремнем.
Рис. 3.3. Плоскозубчатый ремень.
общая толщина ремня Н = т+ 1; расстояние от основания паза
до оси троса Д; ширина ремня Ь; расчетная длина ремня (длина на
уровне осей тросов) L = tDZ; число зубьев ремня Z.
72

Отраслевая нормаль на плоскозубчатые ремни и шкивы
ОН-6-07-5-63 НИИРП—ЭНИМС предусматривает выпуск
разнообразных плоскозубчатых ремней (табл. 3.2).
Таблица 3.2
Параметры плоскозубчатых ремней при <р=50с
Модуль
зацепления
т, мм
Шаг ремня
tD, мм
Высота
зуба h,MM
Наименьшая
толщина
зуба S, мм
Ширина
ремия Ь, мм
Число зубьев
ремня' Z
2
3
4
5
7
10
6,28
9,42
12,56
15,70
21,98
31,40
1,2
1,8
2,4
3,0
4,2
6,0
2
3
4
5
7
10
8—16
12,5—25
20-40
25—50
50-80
50—80
32—125
36—160
40—160
45—140
45—125
50—100
Клиновые ремни
Сцепление клиновых ремней со шкивами, обусловленное
клиновым эффектом, повышено и обеспечивает передачу, примерно, в два
раза большей мощности, чем плоскими ремнями при одном и том
же начальном напряжении. Клиновые рем- | ,
ни могут работать при малых межцентро- '
вых расстояниях, при больших
передаточных числах и вертикальном расположении
осей шкивов. Однако преимущества клино-
вых ремней, по сравнению с плоскими, сни- |
жаются, если угол охвата меньше 90°. Тогда '
полезное усилие, передаваемое частью "
ремня в желобчатом шкиве такое же, как и
части ремня, работающей на гладком
шкиве.
Основные параметры клиновых ремней
(рис.'3.4): расчетная ширина ремня bv (на
уровне нейтральной линии сечения);
толщина ремня h; угол клина <р; расчетная
длина ремня L (на уровне ширины Ьр)
Различные виды клиновых ремней приведены
в табл. 3.3.
Конструкцию вариаторных ремней отличает повышенное
значение bv/h*. Диапазон безступенчатого регулирования чисел
оборотов зависит от положения ремня в канавке шкива вариатора,
которое и определяет максимальное изменение величин ведомого
(большего) и ведущего (меньшего) диаметров шкивов D2 — Du
отвечаюРис. 3.4. Сечение
клинового ремня.
щее зависимости: D2—D, = •
(Ф/2)
— h. Ремни с отношением
* Снижение поперечной жесткости и, следовательно, устойчивость ремня,
требует надлежащих коррективов конструкции сердечиика ремия.
73

bpfh = 2,2 допускают большие нагрузки, но диапазон
регулирования меньше, чем у ремней с bpfh = 3,2.
Таблица 3.3
Виды и параметры клиновых ремней при
Для широких клиновых ремней ф =
Ремни
Нормальные («классические»)
для промышленных установок
ГОСТ 1284—57
для сельскохозяйственных
машин ГОСТ 10286-62
Узкие клиновые ГОСТ 5813—64
Вентиляторные клиновые
ГОСТ 5813-64
Широкие клиновые НМ-2-58 для
вариаторов
Сечение
Ь X h, мм
8,5X6
ПХ8
14 X 10,5
19 X 13,5
27 X 19
32 X 23,5
42X30
ПХ8
14 X 10,5
19 X 13,5
27X19
35X20
8,5X8
пхю
14X13
12,5X9
14X10
16X11
19 X 12,5
21 X 14
25 X 8
32 X Ю
40 X 13
50 X 16
63X20
25 X И
32 X 14
40 X 18
45X22
50X22
Ф = 40°
34°
Расчетная длина
L, мм
525—250
533-4000
710—6300
1800—9000
3350—11200
4750-14000
6700—14000
1700-4000
1700-6300
1700-8000
1800—8000
28O0—8000
710—1500
750—1650
1000-2000
825—1120
875—1400
1060—1450
975-1550
975-1950
800—1800
800—2000
900-3150
1000-4000
1250-4000
800—2000
800—2000
1120-2000
2385-4000
1250—2000
Сдвоенные или шестигранные клиновые ремни предназначены
для передач со сложным контуром обвода, передающих вращение
в разных направлениях. Поперечное сечение этих ремней отвечает
удвоенному сечению обычного клинового ремня. В некоторых
случаях для повышения гибкости основания этих ремней вогнуты.
Лоликлиновые ремни
Поликлиновые ремни (рис. 3.5) совмещают некоторые
особенности клиновых и плоских ремней. Продольно-клиновое основание
этих ремней помещается в клиновых канавках шкива, а тяговый
74

элемент (как у плоских приводных ремней) находится над
поверхностью шкива.
В отличие от клиноременной передачи эффект вклинивания
тягового элемента здесь отсутствует. Вследствие своеобразной
формы основания, поверхность контакта ремней со шкивом примерно
втрое больше, чем у плоских ремней такой же ширины. В связи
с этим поликлиновые ремни
превосходят плоские по величине
передаваемой мощности. По
сравнению с клиновыми ремнями,
поликлиновые требуют большего
Рис. 3.5. Поликлиновой ремень.
натяжения, но зато они могут
заменять комплект клиновых
ремней без свойственных последним
отклонений в длинах или различий в жесткости. За рубежом
поликлиновые ремни изготовляют трех размеров, обозначая их буквами
М, L и G с шагом 9,5; 4,8 и 2,4 мм и высотой зуба 11,3; 5,6 и 2,8 мм,
соответственно.
Особенности конструкций
и материалов клиновых ремней
Тяговый (несущий) слой / в клиновых ремнях (рис. 3.6)
состоит из нескольких слоев кордткани или одного ряда кордшнуров;
слой растяжения 2 — из резины, иногда с тканевыми прокладками,
слой сжатия 3 — из резины и обертка 4 — из одного или
нескольких слоев ткани, закроенных под углом 45°.
Для увеличения гибкости клиновых ремней, работающих на
шкивах небольших диаметров, ремни иногда изготовляют с
зубчатым слоем сжатия. Зубчатость
придают ремням формованием в
процессе изготовления (рис. 3.7, а)
или нарезкой на зубодолбежном
станке (рис. 3.7,6). Для
работоспособности ремня наиболее
существенное значение имеет тяговый
слой, материал которого должен
обладать высоким модулем упругости,
изгибоустойчивостью и прочностью.
В настоящее время все клиновые
ремни изготовляют с тяговым слоем на основе полиамидных и
полиэфирных химических волокон или же из высокопрочной вискозы.
Применение текстильных материалов из синтетических волокон и
прогрессивной технологии сборки значительно увеличило
гарантийные сроки работы ремней.
Сравнительные показатели механических свойств кордшнуров
и кордтканей из химических волокон и хлопка приведены в табл. 3.4
и 3.5.
Рнс. 3.6. Цельнопрофильный кли-
новый ремень:
І —тяговый (несущий) слой; 2 —слой
растяжения; 3 — слой сжатия; 4 —
обертка.

Таблица 3.4
Сравнительные показатели кордшнуров для клиновых ремней
Волокно
Хлопок ....

Высокопрочная вискоза
Анид
Лавсан ....
Кордшиур
37/27/3
5,45/5/3
10,7/7/3
10,7/5/3
10,7/9/4
Толщина,
мм
2,1
2,1
2,1
1,6
2,4
Крепость,
дан
50
85
по
60
140
Удлинение при'
нагрузке,
%
1 дан
1,9
1,5
2,5
1,5
0,8
разрывной
6,0
12,0
23,0
15,0
16,0
Изгибоустойчи-
вость
вентиляторных ремней,
% к ремням
из хлопка
(испытания по
ГОСТ 5813-64)
100
140
250
225
225
Таблица 3.5
Сравнительные показатели кордтканей для клиновых ремней
Волокно
Хлопок ....

Высокопрочная вискоза
Капрон ....
Кордткань
HTM
15-17В
10,7/2/3
Толщина,
мм
1,40
0,70
1,15
Крепості по
основе
(полоска
50X200 мм),
дан
360
680
1200
Удлинение
при разрыве,
%
16
18
25
Изгибоустойчивость
приводных ремией,
% к ремням из
хлопка (испытания
по ГОСТ 10286-62)
100
450
600
Ткани для прослоек и обертки ремня должны быть равнопрочны
и равнорастяжимы по основе и утку, должны обладать хорошей
Рис. 3.7. Зубчатые клиновые формовой (о) и нарезной (б)
ремни:
/ — ткань слон растяжения; 2 — кордшнур; 3 — резина слоя сжатия.
резиноемкостью и сопротивлением истиранию. Резины слоев
сжатия и растяжения должны быть изгибоустойчивы, теплостойки и
с хорошими динамическими свойствами. Резины для обкладки
кордшнуров и кордтканей должны, кроме того, обладать хорошей
адгезией к текстилю.
7Є

В новых видах клиновых вентиляторных ремней применяется
сердечник из металлокорда [4]. Ремни с таким каркасом
растягиваются меньше и более выносливы, чем ремни из текстильного
корда.
Испытания приводных ремней
Ремни испытывают при статических (растяжение с доведением
до разрыва и на расслоение) и динамических (испытания на
тяговую способность и изгиб) нагружениях. Деформационная
кривая нагрузка — растяжение — позволяет определить модуль
упругости и жесткость ремня.
При испытаниях ремней на тяговую способность
устанавливается передаваемая ими мощность. Так испытываются ремни
только при заменах материала тягового слоя ремня или
изменении конструкции изделия. Испытания проводят на стендах,
имеющих .тормозное устройство для нагружения ремня, или на стендах
замкнутого контура с устройством для замеров передаваемого
момента и скольжения ремня [5].
Расчет приводных ремней
Плоские ремни
Расчет по напряжению. Окружное усилие Р, передаваемое
приводным ремнем, связано с мощностью N (в кет или кнм/сек)
передачи зависимостью
/> = 7-,-Г2=102-р- C.1)
где Ті и Т2 — натяжение ведущей (набегающей) и ведомой ветвей
ремня, дан; V — скорость ремня, м/сек.
Натяжение ветвей ремня ведет к возникновению трения и,
следовательно, к передаче ведомому шкиву крутящего момента.
Чтобы в работающей передаче возникла необходимая разность
натяжений, ремень должен быть поставлен с начальным
натяжением Тв, тогда:
Г, + Т2 = 2Та и Ti = Tb + ~y C.2)
Связь между Ті и Т2 определяется формулой Эйлера
7-,=7\/тад C.3)
где ад — дуга обхвата ремнем малого шкива, рад; цт —
коэффициент трения ремня по шкиву.
Из уравнений C.1) и C.3) следует:
/т°д
w7aT7 C-4)
77

Расчет ременной передачи сводится к установленню мощности,
передаваемой ремнем заданной конструкции, и размеров или же
к выбору размеров ремня данной конструкции для передачи
заданной мощности и параметров привода, которые обеспечивают
требуемый срок службы ремня.
В работающем ремне центробежная сила стремится удалить
ремень от шкива, что ведет к уменьшению передаваемой ремнем
мощности. Ремень, состоящий из тканевых прокладок и резиновых
прослоек между ними, не является абсолютно гибким, а это также
ведет к уменьшению
передаваемой мощности.
Если учесть названные
факторы (рис. 3.8) [6], можно записать
для суммарного напряжения
максимально загруженной .ветви
ремня (на малом шкиве)
<*сум = О] + (Тцб. с + (?изг C.5)
где (Ті, аЦб. с и аИЗг — напряжения,
соответствующие натяжению Ти
натяжению от центробежной
силы Гцб. с и от изгиба, дан/см2.
Натяжение ведущей ветви 7\
и окружное усилие Р через
величину площади 5 поперечного сечения ремня могут быть приведены
к соответственным напряжениям (л и ап (полезному) :
Рис. 3.8. Эпюра напряжений в плоском
приводном ремне открытой двух-
шкивной передачи.
а, =-
C.6)
Тогда из уравнения C.4) следует:
а, =ап
Уравнение C.5) может быть приведено к виду:
— °цб. с — °изг) \ 1 —
C.7)
C.8)
Так как приводные ремни в поперечном сечении не однородны,
а имеют слоистую структуру, то напряжение ремня следовало бы
рассчитывать по отдельным элементам этой конструкции. Однако
сложность конструкций ремней, значительные различия в модулях
применяемых материалов, а также отсутствие линейности во
временной и температурной зависимости напряжение — деформация
этих материалов весьма осложняют такие расчеты. Вследствие
этого у разных авторов метод и приемы расчета различны.
В проектном расчете [5] устанавливают все величины, входящие
в уравнение C.8); в иных методах такие величины учитывают экс-

периментальными поправками [6—9]; предлагалась [10]
аналитическая форма расчета по наивыгоднейшему коэффициенту
полезного действия передачи; в зарубежной литературе приводятся
в основном номографические методы расчета.
Рассмотрим первые два способа расчета.
Примем дополнительно следующие обозначения:
П\, «2 — число оборотов ведущего и ведомого шкивов в 1 мин;
і'п — передаточное число;
q — вес 1 пог. м ремня с сечением 1 см2, дан;
g — ускорение силы тяжести;
t'°— число тканевых прокладок, приходящихся на 1 см толщины каркаса
(сердечника) ремня;
і — число тканевых прокладок в каркасе ремня;
А — толщина одной тканевой прокладки в каркасе ремня, мм;
o — общая толщина (безобкладочного) ремня, мм;
ад; а—дуга; угол обхвата ремнем малого шкива, рад; градусы;
?a; ? — дуга, угол упругого скольжения на малом шкиве, рад; градусы;
р — допускаемое полезное окружное >силие на 1 см ширины
текстильной прокладки, дан/см;
I — расстояние между центрами шкивов, м;
L — длина ремня, м, мм;
К'а — прочность ткани суровья на 1 см ширины, дан/см,
z — запас прочности;
фт — коэффициент тяги (или тяговая способность передачи) Р : 27~н =
= Р :2a„S;
Г| — коэффициент полезного действия передачи;
ес — коэффициент скольжения.
Расчет по напряжению. Плоский приводной ремень — слойная
ткань — резиновая пластина, которая подвергается в эксплуатации
переменному по величине .осевому растяжению, совмещаемому
с многократным изгибом. Поскольку прорезиненные тканевые
прокладки— основа конструкций ремней, в резиновой
промышленности принято производить проектные расчеты конструкций плоских
приводных ремней по допускаемому полезному окружному
усилию р, передаваемому ремнем на 1 см ширины одной прокладки.
Такой расчет позволяет учесть особенности конструкций и свойства
новых текстильных и резиновых элементов, включаемых в
конструкцию [1].
Отнесем названные в уравнении C.8) напряжения ап, оСум> оцб.с
и Сизг к 1 см ширины тканевой прокладки, обозначая
соответственные нагрузки через Ка, /(сум. /(цб. с и /Сизг (дан/см), и
последовательно отразим их в параметрах ремнесой пластины и передачи.
Так как
ffn = |- = J§L C.9)
то Ка отвечает р (в дан/см прокладки).
Максимально возможное напряжение текстильной пластины
<Хсум составляет KJCT, где Ст — поправка, учитывающая
изменение средней прочности на разрыв тканевой прокладки в результате
технологических процессов, и влияние количества прокладок
79

в ремне. Для ремней из бельтинга Ст = 0,85—0,90, а из уточной
шнуровой ткани 0,71—0,76 (табл. 3.6).
Таблица 3.6
Прочность некоторых реяневых тканей
и расчетная допускаемая нагрузка на 1 елі ширины ткани по основе
Ткань
Бельтинг Б-820
„ ОПБ-5
„ ОПБ-12
Разреженная
(брекерная)
Уточная
шнуровая
4)
s »
= 2
35 ¦
но
Ірочность
уровья по
анІсм
с п <о
61
128
128
12
132
і.
sis
в* sr <.
а о ї
га а. а
О. G <О
55
115
115
—
119
а
Ш GO
sl «
Ш
ч= —
6,88
14,80
14,80
—
14,90
Толщина одной
текстильной
прокладки в
каркасе
резиио-
ой про-
лойкой
о и и
1,5
2,3
2,3
1,25
2,3
ремни
мм
ез рези-
ОВОЙ
рослой-
И |
1,25
1,9
1,9
1.0
2,0
д Ч
Ж«
длииеиие
роклалки,
азрыве. н<
^2й
18
22
22
—
18
Удлинение
прокладки, %
«и
ри иагруз]
ан/см
сю
18
40
40
—
36
еличина
длинения
со >>
4—10
7-14
7—14
—
4-12
В ходе расчета от максимального возможного напряжения <тСум
переходят к расчетной допускаемой нагрузке:
Для определения Кцв.е исходят из уравнения
<%5. с = — v
C.10)
C.11)
Так как і°=10/Д, то нагрузка на 1 см одной прокладки
(в дан/см прокладки) от центробежной силы составит:
¦¦Kov' C.12)
'*ЦО. С по і " 'VUV
Величин-а Ко зависит от вида резиновой смеси, толщины ремне-
вой ткани, наличия резиновых прослоек и резиновой обкладки
(табл. 3.7).
Таблица 3.7
Значения Ко для ткани Б-820
Ремни
Без резиновых прослоек (р =
= 1,1 сн/см3)
С резиновыми прослойками (р =
- 1,25 сн/см3)
Толщина
текстильной
прокладки в
каркасе А, мм
1,25
1,50
Среднее число
прокладок на
1 см толщины
каркаса ремня
8,00
6,65
v дан-сек2
см-м1
0,0014
0,0019
80

Напряжение изгиба сгИзг распределено неравномерно в
поперечном сечении ремня и различно по знаку: на наружной поверхности
оно ведет к увеличению нагрузки растяжения ремня, на
внутренней— к ее уменьшению Для слоистоіі анизотропной конструкции
модуль растяжения Ер и модуль сжатия (смятия) Ес различны.
Величина Ер в зависимости от степени растяжения є и вида
конструкции пластины составляет 3—35 кн/см2 [8]; Ес значительно меньше
[11]. Вследствие малой жесткости ремней на сжатие, положение
нейтральной поверхности при изгибе несколько смещается от
центра тяжести сечения в зону растяжения. Наличие резиновой
промазки и особенно резиновых прослоек ведет к тому, что
текстильные слои изгибаются отчасти независимо друг от друга, несколько
смещаясь, скользя один по другому; поэтому они располагаются
по поверхности относительно близкой кривизны.
По этим причинам для гибких слоистых ремневых конструкций
напряжение изгиба следует рассчитывать по эффективному или по
приведенному модулю изгиба конструкции:
Сизг = ?изг п . , C.13)
Модуль изгиба конструкции, определяемый экспериментально
или вычисляемый по модулям изгиба элементов конструкции,
может зависеть от вида ремневон конструкции (от количества и
порядка чередования слоев ткани и резины; от степени упрессовки
пластины при вулканизации *) и от температуры и радиуса
кривизны при изгибе. При 20° С для пластин в 4—8 тканевых слоя без
резиновых прослоек с упрессовкой 0,35—0,43, по данным автора
и А. А. Шляхман [12], при консольном изгибе Е„зг = 5,0 кн/см2;
для таких же пластин с резиновыми прослойками -Е^зг = 3,4 кн/см2.
Повышение температуры снижает эти величины **
Теперь /Сизг (условное) (в дан/см) составит:
/Сизг = 0,1 Л?из,. D[6+6 C.15)
Из уравнений C.8) — C.15) можно записать:
Р = (*г -/Сцб. с - *иэг) ^ --цУ C.16)
Для расчета р нужно взять значения Кг и А из табл. 3.6,
значения Ко — из табл. 3.7.
„, _, 'Адо вулкан. О
* Величина упрессовки определяется как —: .
'А до вулкан.
** Приведенный модуль изгиба может быть вычислен [10] по уравнению
2Е
ф
При ?Р порядка 12 кн/см2 (что отвечает є = 0.04 и ?с = 1 кн/см2) ?взг =
= 5..36 кн/см2.
81

Коэффициент (хт (приближенно) принимают независимым от
скорости v и равным 0,4 *. Дугу ?A упругого скольжения ремня на
малом шкиве в расчете передач плоскими приводными ремнями
принимают в размере 0,8ад. Для упрощения расчета величины р
условно принимают скорость v = 10 м/сек и а = 180°.
Для расчета обычно бывают заданы: N, D, n, b, in, v, род
передачи и угол ее наклона.
Искомая величина — количество прокладок ремня і.
Расчет количества прокладок плоского ремня
Вводя в уравнение C.1) величину р, напишем:
Откуда
« = г C-17)
р vo
Скорость ремня (в м/сек) определяют по уравнению:
Угол обхвата составляет:
и = 180 — 60 Рг~Рі C.19)
С учетом реальных условий работы передачи в знаменатель
уравнения C.17) следует ввести ряд поправок—множителей.
Уточненное расчетное уравнение имеет вид
где Са = 1 — 0,003A80° - а); С„ = 1,04 - 0,0004и2;
Ср — поправка на условия работы передачи (характер нагрузки,
число смен), равная 0,5—1 [2].
В зависимости от рода передачи (открытая, перекрестная,
полуперекрестная и угловая) и от угла наклона ее к горизонту (от 0 до
90°) иногда вводят еще поправку Сп = 0,6 Ч- 1.
Для лучшей работы передачи D2/Di не следует брать больше
шести, а а меньшим 120°, так как при дальнейшем снижении а
передаваемая ремнем мощность существенно снижается.
Определив і и округлив его до ближайшего большего целого
числа, следует сравнить (см. табл. 3.1) соответствие ширины
ремня и найденного числа прокладок (ГОСТ 101—54). Если проверка
укажет на завышенное число прокладок, следует взять ремень из
более прочной ткани или перед потребителем поставить вопрос об
'Иногда принимают цт = 0,25 + 0,012 v. Некоторое увеличение цт
возможно за счет введения в обкладочную смесь ингредиентов с абразивными
свойствами.

изменении конструкции передачи, в частности об увеличении
ширины ободов шкивов, и повторить расчет числа прокладок при
измененных данных.
Для определения длины ремня L открытой передачи [6]
применяется уравнение:
L = 2/+1,57(D, + D2)+ (?>2~Д'J C-21)
При выборе / следует учитывать количество пробегов ремня
в 1 сек, определяемое как
Н = -?¦ C.22)
Так, один пробег в 1 сек отвечает легким условиям работы;
три пробега — средним; выше пяти пробегов — тяжелым. В
работающем с полезной нагрузкой ремне, вследствие динамических и
температурных факторов, может последовать увеличение 7\ и
снижение К'в, а также снижение упругих и гистерезисных потерь
растяжения и изгиба.
Расчет. Задано. Ремень, передающий мощность N = 99 кет, работает на
шкивах диаметром Ог = 710 мм и Di = 450 мм с числом оборотов последнего
щ = 700. Расстояние между осями шкивов / = 2800 мм, ширина ремня b =
= 300 мм. Ремень предназначен для работы в обычных заводских условиях;
передача открытая. Требуется найти і.
Исходя нз условий работы, можно предложить нарезной ремень с
резиновыми прослойками без резиновой обкладки из бельтинга Б-820. По данным
табл. 3.1 (при Di = 450 мм), возможно і = 4—8.
Пользуясь вспомогательными формулами табл. 3.6 и 3.7 и предположительно
приняв і = 7, определяем:
3,14-0,45-700 ,„_ ,
v = г^ = 16,5 м/сек
ьи
а - 180 - 6° {D)~ Ді) = 180 - 60 (°-7^- °-45> - 174° (или 3,04 рад)
Яцб. с = Kt,v2 = 0,001 • 16,52 = 0,52 дан/см прокладки
Яизг = 0,1 А?изг /д і .. =0,1 • 1,5-340- 45 '= 1,16 дан/см прокладки
Приняв 2 = 8 и /(вСт = 55 дан/см, находим:
К'ВСТ 55
Кг = = -г- = 6,88 дан/см прокладки
z о
(Л13-і)
р = {Кг-К^-Ктг)±—rr?-iL =
е т
27]80,4-0,8-3,14_ і
= F,88 - 0,52 - 1,26) А"° 04.08.3|4 = 3,24' дан/см прокладки
2,718 ' ' '
Са= 1-0,003A80°-а) = 1-0,0030A80-174) =0,98; Ср = 0,9; С„ не
учитывается, так как р найдеио для конкретного значення, когда о = 16,5 м/сек
. _ Ю2ЛГ 102-88
pvbCaCp ~ 3,24 • 16,5 • 30 • 0,98 • 0,9 ~ °"> ~ D
S3

При і' = 6 К„зг = 0,99 дан/см, что незначительно отличается от 1,16 и
практически не изменит расчета.
Вес 1 пог. м ремня рассчитывается так:
q= 1006 oy= 100-ЗО-0,15-6,0-0,011 =3,0 данім
Расчет по тяговой способности. Прокладки в ремне работают
в динамическом переменном режиме нагружения, влияние
которого на р, z, ЕИЗГ и jiT выяснено недостаточно; прочность бельтинга
Кв непосредственно не связана с долговечностью ременной
передачи. Поэтому разработаны методы расчета ремней, базирующиеся
. на экспериментальных дан-
ге ных по исследованию в
лабораторных условиях
передач, оснащенных ремнями
серийного или опытного
изготовления. Так, в последнее
время широко применяют
метод расчета ременных
передач на основе опытных
данных по установлейию тя-
J
/
г-
\^
1 '
.—-
п
N
/
\
1
\Полнов
ВО
— 2В
в 0,1 0,2
Рис. 3.9. Зависимость коэффициента
полезного действия ц и коэффициента
скольжения ес от коэффициента тяги ер.
говой способности,
функционально связанной с
коэффициентом тяги фт [7], который
определяется зависимостью:
__ Р Т} — Г2 р
Фт =
Г,
- ОТ
Z1 н
C.23)
Из уравнений C.3) и C.23), заменив Т2 на TJe^,
деть как связан множитель Эйлера с коэффициентом фт
М.ТРД 1 + фт
МОЖНО ВИ-
C.24)
Расчет ремней по тяговой способности разработан Беляевым
[2, 7]. В основе его лежит использование экспериментально
найденной зависимости:
Dntln
C.25)
ес=1 -
Вспомогательный характер имеет зависимость:
Т|=-
C.26)
Линейный участок кривой ес — ф (рис. 3.9) отражает упругое
скольжение, обусловленное разностью натяжений, а следовательно,
и упругих удлинений ведущей и ведомой ветвей ремня *. Когда
упругое скольжение достигает некоторого предела — критической
* Поэтому в уравнениях C.16) и последующих дуга обхвата аД и заменена
иа дугу упругого скольжения ?A.
Sdk

точки фо — прямолинейный, участок переходит в криволинейный.
В этот период появляется вредное скольжение (буксование)
обычно на малом шкиве. Оно быстро увеличивается с ростом полезной
нагрузки и, наконец, ремень начинает полностью буксовать.
Кривая т] — ф повторяет изложенное — ее максимум относительно
близок к фо. Поэтому предел использования кривой скольжения —
критическая точка фо. Он в данном методе расчета определяет
рациональный режим работы — лучшую тяговую способность. Зная ф
и ан, можно рассчитать практически допускаемое (полезное)
напряжение ремня К, а следовательно, и Р:
C.27)
Согласно заданным значениям Р или N, можно по уравнению
C.27) рассчитать S и установить размеры Ь и б, задаваясь одним
из них.
В результате обработки опытных материалов по кривой
скольжения установлена зависимость
Ка = а — ш -уг- C.28)
|О
где Ко — допускаемое полезное напряжение, приведенное к а=180'
и v = 10 м/сек; а и и — переменные параметры (дан/см2).
В работе [8] параметр со принимали постоянным A00 дан/см2),
а параметр а — переменным, зависящим от ан A8 дан/см2) и Ь.
В работе [7] рекомендуется величины а, и и ан (із дан/см2)
принимать, следуя данным:
ан 16 18 20 24
а 23 25 27 30,5
ш 90 100 ПО 135
Напряжение ан рекомендуется устанавливать при контрольном
натяжении, обеспечивающем это напряжение, по провесу ветви
ремня в состоянии покоя под действием определенного груза.
Величина практически допускаемого полезного (рабочего)
напряжения К может быть получена по уравнению:
K = K0CaCvCp C.29)
Итоговые расчетные уравнения имеют вид:
по заданному полезному передаваемому усилию Р
М= КСРС г C.30)
по заданным мощности и скорости
Отношением 8/?>і задаются или его вычисляют, предварительно
задаваясь б из ряда стандартных толщин ремней.
Минимальное рекомендуемое отношение o/D ^ 0,025;
минимально допустимое 8/D = 0,033.
S3

Плоскоаубчатые ремни
При передаче мощности в приводах с плоскозубчатыми ремнями
начальное натяжение ремня значительно меньше, чем в других
ременных передачах. Необходимо же натяжение, достаточное для
передачи окружного усилия и устранения эффекта действия
центробежных сил.
В проектном расчете по заданным N\, Пі и пг (или іа)
принимают модуль ремня т, следуя таким рекомендациям [7]:
N,
т,
КвТ .
мм . .
. ДО
. 2
0,4
и 3
0,4-3
3 и 4
3-5,5
4 и 5
5,5-10
4,5 и 7
10-22
5 и 7
7
40
и 10
Передаточное число ia, представляющее собой отношение
расчетных делительных диаметров шкивов *, составляет:
Величина Д, необходимая для определения наружных
диаметров Da зубчатых шкивов передач, зависит от диаметра
применяемого металлического канатика. Для ремней с модулями 2; 3 и 4
применяют канатик диаметром 0,30—0,40 мм, в этом случае Д
составляет 0,6 мм. Для ремней с модулями 4; 5; 7 и 10 рекомендуют
канатик диаметром 0,65—0,80 мм; тогда Д будет 1,3 мм и
Da = D - 2Д C.33)
где D — расчетный делительный диаметр шкива.
Окружное усилие Р, передаваемое ремнем, рассчитывают по
уравнению C.1).
Удельные окружные усилия р0 на единицу ширины ремня, при
v <g: 40 м/сек и в зависимости от m по нормали ОН-6-07-5-63
принимают следующими:
Модуль т, мм .... 2 3 4 * 4 ** 5 7 10
Удельное окружное
усилие ро, дан/см
ширины ремня 4 10,5 15 25 35 45 60
• Диаметр канатика 0,30—0,40 мм.
" Диаметр канатика 0,65—0,80 мм.
Для установления расчетного допускаемого удельного
окружного усилия ро д вводят ряд поправочных множителей на величину
Ро[9)
Ро. д = PoCpCiCo C.34)
где Ср = 0,5—0,75 для односменной работы; d = 0,8—1 для
ускоряющих передач, зависит от передаточного числа; Со — вводится
при наличии натяжного или направляющего роликов (при одном
ролике Со = 0,9; при двух — Со — 0,8).
* Т. е. диаметров по оси металлического канатика, огибающего шкив,
86

Ширину ремня определяют по зависимости
&=— C.35)
и округляют до нормальной ширины в зависимости от т, следуя
рекомендациям:
Модуль т. мм Ширина ремня 6,
ММ
2 8; 10; 12,5; 16
3 12,5; 16; 20; 25
4 20; 25; 32; 40
5 25; 32; 40; 50
7 и 10 50; 63; 80
Необходимо, чтобы b =g: D, где D — расчетный диаметр
меньшего шкива передачи.
Так как разрушение ремня может происходить из-за
скалывания его зубьев, то производят дополнительный проверочный
расчет Ь. Его ведут применительно к меньшему шкиву передачи, где
в зацеплении находится минимальное количество зубьев.
Проверочную ширину ремня (в см) определяют из выражения
о = -г C.36)
где hi — высота зуба, см; z3 — число зубьев ремня, находящихся
в зацеплении на меньшем шкиве передачи; ок — допускаемая
нагрузка на боковые поверхности зуба, дан/см2; 10 — принимаемый
запас прочности на скалывание.
Величина ак задается в зависимости от скорости ремня.
Клиновые ремни
Напряжения в клиновом ремне, работающем на открытой двух-
шкивовой передаче, представлены на рис. 3.10. Взаимозависимость
напряжений ап, асум, аЦб. с и оИЭг соответствует приведенной в
уравнении C.8). Однако трапецевидное сечение клинового ремня,
прилегающего к шкиву боковыми гранями, ведет к вклиниванию ремня
в канавки шкивов, изменяющего коэффициент трения ц,т на
приведенный vjxt- Величина поправки v определяется отношением
C.37)
где JVP, и Afp, — нормальные давления по боковым граням ремня;
Л/р — радиальное давление.
Из рис. 3.10 видно, что при Л/Р|= Л/Р2
_ 1
~ sin ф/2
где ф — угол клина ремня в канавке.
97

Следуя зависимости
СТп = (сГсуч ~ стиб. с — СГизг) I I V|X а )
можно рассчитать мощность, передаваемую клиновым ремнем:
C.38)
" —
anSv
— СТцб. с —
Sv
102
C.39)
[N?
Однако средние значения сгп, сгСум и стцб с клинового ремня не
могут быть раскрыты столь явно, как при расчете ремней плоских.
Причина этого — значительные различия в механических свойствах
, материалов, составляющих
конструкционные слои ремня, особенности размещения
этих материалов в сечении ремня, а также
наличие у ремней незначительных участков
стойкой начальной кривизны.
Расчет клиновых ремней по
долговечности и коэффициенту тяг-и, разработанный
Прониным [2], основан на связи
допускаемого полезного напряжения Ко с заданной
долговечностью ремня и экспериментальной
зависимости предела усталости сту от
эффективного количества циклов Л/Эф за весь
период службы ремня, связанной с общим
сроком службы т (в ч) [11, 12].
Расчет по эмпирически установленному
коэффициенту тяги фт. Исследования
работы передач с клиновыми ремнями
показывают, что наклон и длина линейных участков экспериментальных
кривых ес — фт зависят от величины диаметров шкивов, размеров
Таблица 3.8
Рис. 3.10. Схема усилий
JV
p,
в клино-
вом ремне канавки
шкива.
Полезные
напряжения
Расчетный диаметр
0
63
71
80
>90
¦^.
А
90
100
112
—
ї 125
V =
Хо для
различных клиновых ремней
= 10 м/сек
меньшего шкива
В
125
140
160
180
в
180*
200
—
¦ 225
—
250
>280
5=
и спокойной нагрузке
(в мм) для
г
_
315
—
—
355
400
,450
¦—.
ремне?
д
—
500
—
560
—
¦630
типов
Е
—
800
—
—
900
> 1000
при а = 180°,
Ко при напряжении
пн, дан/см'
9
11,0
12,3
13,1
13,8
14,3
—
12
13,5
15,1
16,0
16,9
17,3
18,2
19,2
15
_
16,7
17,8
18,9
19,5
20,4
22,0
* Не рекомендуется.

сечении ремней и от свойств материала несущего слоя (рис. 3.11).
Коэффициент фт ограниченно возрастает с увеличением диаметра
шкива и уменьшением сечения ремня (рис. 3.12). По данным
математической обработки опытных данных, исследования тяговой
способности клиновых вариаторных ремней с анидным кордшну-
ром, узких и стандартных сечений Соколовской [13] предложена
(табл. 3.8) эмпирическая зависимость
\ h і п „ ,п. О2 \ C.40)
где К — коэффициент @,30 — для узких клиновых ремней и 0,33-
для клиновых ремней стандартных сечений).
125 ч»
',0
I
ZO0 км
0,1 0,1 0J ОМ 0J 0,6 0,7 0J3
Коэффициент тяги а
Рис. 3.11. Кривые скольжения
для клинового ремня сечением
16Х" мм с анидным корд-
шнуром и различными
диаметрами шкива.
10 30 НО W 150 ПО 130210 230250
Диаметр шкиіа.нн
Рис. 3.12. Зависимость
коэффициента тяги фт ремня с
анидным кордшнуром (сплошные
линии — расчетные данные;
точки — экспериментальные
данные) от диаметра шкива
при сечении ремней (в мм):
/-8,5X8; 2 — 14ХЮ; 5-21 X U.
Величины фт, рассчитанные по уравнению C.40), весьма близки
к экспериментально найденным (см. рис. 3.12) и приведены в
табл. 3.9.
Рассчитав фт при заданном диаметре шкива, находят мощность
Л'о по зависимости:
JV» = -
102
C.41)
Поправочные коэффициенты Са и Ср были приведены выше.
Коэффициент Cv для клиновых ремней нормальных сечений
принимают равным 1,05—0,0005и2 и для узких клиновых ремней 1,03—
0,0003^2.
Размеры диаметров шкивов назначают с учетом отношения D/h
и особенностей условий эксплуатации. Так, при использовании
клиновых ремней одинаковых размеров в передачах
сельскохозяйственных машин для наибольшей компактности разрешается
применять шкивы меньших диаметров, нежели в передачах
промышленных установок; однако это ведет к меньшему сроку службы
89

Таблица 3.9
Расчетные значения коэффициента тяги <рт
Расчетный
диаметр
шкива, мм
71
80
90
106
112
125
140
160
180
200
224
260
300
8,5X8
0,50
0,55
—
0,60
—
0,64*
—
0,70
0,72
0,74
0,74
0,74
Значение <f
11X10
_
0,52
—
0,56
—
0,60
—
0,64*
0,66
0,68
0,68
0,68
14X13
_
—
—
—
0,57
—
0,61
—
0,64
0,64
0,64
для ремией с сечениями, мм2
12,5X9
0,49
—
0,53
—
0,56
—
0,60*
0,63
0,64
0,65
0,65
14X10
_
—
0,50
—
0,53
—
0,56
—
0,60*
0,61
0,62
0,63
0,63
16X11
—
0,51
0,53
0,56
0,59*
0,60 -
0,61
0,61
19X12,5
_
—
—
0,51
0,54
0,56*
0,57
0,58
0,58
21X14
0,51
0,54
0,56*
0,57
0,57
• Значения Фт при указанных диаметрах шкивов рекомендуются ГОСТ 5813-64 в
качестве предельных.
ремней. В вариаторных передачах, где диаметры шкивов
определяют диапазон регулирования чисел оборотов передачи, также
допускается применение меньших диаметров шкивов, чем это
потребовало бы соотношение D/h, принятое для передач промышленных
установок.
Величины минимально допустимых диаметров шкивов для
клиновых ремней различных типов приведены в работе [13].
Размеры канавок шкивов имеют также существенное значение
для долговечности ремней. Размеры канавок назначают в
соответствии с размерами сечения ремня, изогнутого с определенной
кривизной *. При изгибе происходит деформация сечения ремня, что
приводит к изменению угла клина изогнутого ремня и уменьшению
ширины большего основания трапеции. Изменение угла клина
ремня для кордтканевых ремней, вулканизованных в прессах в
линейках, составляет Лф = 100 h/D— 1; для кордшнуровых ремней,
вулканизованных на барабанных формах Дф=87(-^-—у-]—0,5.
Лоликлиповые ремни
Расчет поликлиновых ремней не имеет принципиальных
отличий от расчета клиновых. Фирмы, выпускающие эти ремни, реко-
* В работе [14] предложена зависимость между натяжениями Т, и Т2
клинового ремня с учетом его просадки и возможной пробуксировки на ведущем
шкиве.
90

мендуют пользоваться для расчета передаваемой мощности
формулой типа
(^ ^ ^ C.42)
где аи ?i и х(х = l/m) —коэффициенты, меняющиеся в
зависимости от типов поликлиновых ремней и размеров их сечений.
Мощность, передаваемую поликлиновым ремнем, относят к
единице ширины ремня, подобно тому, как это делают в расчетах
плоских ремней, и определяют затем общую ширину или количество
ребер ремня для передачи требуемой мощности.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. А. Лепетов, Резиновые технические изделия, Изд. «Химия», 1965, гл.2,
10.
2. Краткий справочник машиностроителя, Изд. «Машиностроение», 1966, стр. 578.
3. Н. Г. П а в л о в и др., Плоскозубчатые приводные ремни из полиуретана, изд.
ЛДНТП, 1970.
4. Б. М. Горелик, Ф. М. Соколовская, Г. Д. Григорьева, Труды
НИИРП, вып. 4, 1957, стр. 3; Ф. М. Соколовская, Производство шин,
РТИ и ATM, № 2. 24 A968).
5. В. А. А р а и з о н, В. С. Р о м а н е и к о, Каучук и резина, № 1, 47 A967).
6. Д. Н. Р е ш е т о в, Табличные расчеты деталей станков, Машгиз, 1952.
7. Краткий справочник машиностроителя, Изд. «Машиностроение», 1968, стр. 565.
8. Энциклопедический справочник. Машиностроение, т. 2, Машгиз, 1948, стр. 439,
455.
9. Справочник машиностроителя, т. 3, Машгиз, 1951, стр. 711, 735.
10. Е. М. Г у т ь я р, сб. «Передачи в машиностроении», Изд. АН СССР, 1953.
11. Д. Н. Решет о в, 3. М. Левина, Вестн. машиностр., № 12, 14 A952).
12. В. А. Лепетав, А. А. Ш л я х м а н, Труды МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
вып. 4, 1953, стр. 66.
13. Ф. М. Соколовская, Каучук и резина, № 10. 28 A966).
14. В. Л. Чернов, Каучук и резина, № 1, 30 A971).

Глава 4
ПРОРЕЗИНЕННЫЕ ЛЕНТЫ
Общие сведения
Лента — гибкий элемент транспортирующей
установки, передающий тяговое усилие от приводного барабана и
несущий транспортируемый груз. В зависимости от назначения
установки и особенностей конструкции различают ленты конвейерные
(транспортерные), элеваторные, гусеничные, эскалаторные [1].
Ленточные конвейеры — наиболее обширная область применения лент.
Для конвейерных лент характерны большие натяжения (до
600 дані'см прокладки), значительная ширина (до 2000 мм и
более), относительно невысокие окружные скорости A,5—3 м/сек) и
повышенный износ рабочей поверхности транспортируемым грузом.
Наибольшее распространение получили горизонтальные и
наклонные конвейеры с плоской многослойной резино-тканевой
лентой, принимающей на конвейере лоткообразную форму. Они нашли
применение для транспортировки различных кусковых, сыпучих и
штучных грузов, жидких материалов [2], для перемещения людей
на движущихся дорожках аэродромов, для подъема людей в
шахтах и др.
Основная тяговая деталь лент — каркас (сердечник), состоящий
из нескольких слоев прорезиненной ткани или одного слоя метал-
лоэлементов — тросов, сетки, металлической ленты. Каркас ленты
обычно покрывают с рабочей и нерабочей сторон обкладкой из
резиновой смеси или из смеси на основе поливинилхлорида. На
продольных кромках — бортах ленты — обкладка утолщается, для
усиления иногда в борт закладывают шприцованный шнур из тех
же материалов, применяют также тканевые закраины на бортах.
При эксплуатации конвейерные ленты подвергаются
растяжению под действием тягового усилия и изгибу при огибании
барабанов конвейера и набегании на опорные ролики. Обкладка
изнашивается от истирания, ударов и скольжения транспортируемых
грузов по ролико-опорам, бортам и барабанам; от истирающего
действия и ударов транспортируемых грузов; от теплового и
химического воздействия окружающей среды. Борта изнашиваются при
трении о направляющие ролики и куски материала, попадающие
между лентой и роликами.
92

Разнообразию областей применения конвейерных лент отвечают
специфические требования как к отдельным элементам
конструкции так и к ленте в целом. Величина тяговой нагрузки определяет
требования к материалу сердечника ленты; при этом для
конвейеров больших длин, помимо высокой прочности лент, особо важна
минимальная вытяжка, особенно в подземных условиях, где
возможность компенсации удлинений ленты ограничена. Резины для
промазки ткани и прослоек между элементами сердечника должны
обеспечить хорошую адгезию и высокую эластичность. Требования
к материалу обкладки весьма разнообразны и вытекают из
назначения ленты: огнестойкость пр*и работе в угольных шахтах,
теплостойкость при транспортировке горячих материалов,
морозостойкость при работе на открытом воздухе в Северных районах, ма-
слостойкость и химическая стойкость при транспортировании
замасленных или химически агрессивных грузов, нетоксичность при
транспортировании пищевых продуктов и т. д.
Элеваторные ленты перемещают груз в специальных ковшах,
прикрепляемых к ленте, вследствие чего в местах крепления
ковшей возникают добавочные напряжения в материале сердечника.
Гусеничные и эскалаторные ленты передают большие крутящие
моменты, поэтому к материалу сердечника предъявляются особые
требования высокой прочности и минимального удлинения.
Конвейерные ленты
Резино-тканевые конвейерные ленты (ГОСТ 20—62)
представлены лентами общего назначения и специальными.
В зависимости от особенностей конструкции различают пять
типов лент общего назначения: 1, 2, 2Р, 2У и 3. Каркасы этих лент,
в основном, близки к каркасам ремней
типа А.
Ленты типа 1 изготовляют из осо-
бопрочного бельтинга ОПБ-5илиОПБ-
12, или уточной шнуровой ткани с ре- - --
зиновыми прослойками между всеми рис 4.1. Конвейерная лента
прокладками и с брекером ТЛ под об- типа 1:
кладкой (рис. 4.1). Брекерная ткань ^-^1™^-^™°™ln5p-l™»-
ПРеПЯТСТВуеТ ОТСЛаИВаНИЮ обКЛаДКИ новая обкладка рабочей и нерабо-
ОТ каркаса При ПаДеНИИ Груза На ЛЄН- «»сторон: 5-текстильная обертка.
ту. Резиновые борта ленты усиливают
тканевой закраиной поверх обкладки или же загибом прокладки
на борт сердечника.
Ленты типа 2 имеют каркас из послойно-дублированного
прорезиненного бельтинга Б-820 или из уточной шнуровой ткани.
У лент типа 2Р рабочую сторону тканевого каркаса покрывают
брекерной тканью. Иногда для уменьшения действия ударов при
падении груза на ленту между обкладкой и тканевым каркасом
помещают амортизирующий резиновый слой.
93

Ленты типа 2У изготовляют обязательно с усиленным бортом,
так как в шахтах трасса конвейера нередко искривлена; конвейер
засоряется кусками угля, что приводит к сильному исносу бортов.
Кроме того, в связи с небольшими диаметрами барабанов шахтных
конвейеров усложняются условия работы лент при изгибе. Поэтому
в лентах типа 2У обязательны резиновые прослойки.
Ленты типа 3 изготовляют из прорезиненного бельтинга Б-820
без резиновых прослоек между прокладками.
Ассортимент конвейерных лент приведен в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Виды и размеры
Ширина ленты.
мм
300
400
500
F00)
650
G00)
G50)
800
(900)
1000
A100)
1200
1400
1600
1800
2000
1
ткань ОПБ-5
уточная
шнуровая
_
—
3-5
3-5
3-6
3-6
3—7
4-8
5-9
5-9
6-Ю
7-Ю
8-12
9-12
конвейерных лент (ГОСТ 20—62)
Число
ткань
ОПБ-12
_
—
—
—
3-5
3-5
3—6
3-6
3-7
4-8
5-9
5-9
6-Ю
7-Ю
8-12
9—12
прокладок
ткань
Б-820
3-4
3-5
3—6
3-6
3-7
3-7
4-8
4-8
4-8
5-Ю
6-Ю
6-Ю
7-Ю
—
—
у лент типа
2,2Р и 2У
уточная
шнуровая
ткань
_
—
3-5
3-5
3-6
3-6
3—7
4-8
5-9
5-9
6-Ю
7-Ю
8-12
9-12
3
ткань
Б-820
3—4
3—4
3—4
3—4
3-5
3-5
3-5
3-5
3-6
3-6
3-6
—
—
—
—
Примечание. Ширина лент, указанная в скобках, не рекомендуется прн
проектировании новых конвейеров.
Толщина резиновой обкладки конвейерных лент зависит от
типа и назначения ленты. На рабочей стороне ленты обкладка
утолщается (табл. 4.2). Для особо тяжелых условий работы ленты
толщина резиновой обкладки может быть увеличена до 10 мм.
Если лента предназначена для траспортирования таких сильно
истирающих материалов, как битое стекло, строительный щебень,
металлическая стружка, толщина рабочей обкладки ленты
дополнительно увеличивается в средней ее части, где концентрируется
абразивное действие транспортируемого груза. Утолщение
обкладки достигается ступенчатым каркасом ленты, в котором верхние
две или три прокладки меньшей ширины укладывают в средней
части ленты. Разрыв между прокладками заполняют обкладочной
94

Таблица І.2
Толщина резиновых обкладок
конвейерных лент, мм
(ГОСТ 20-62)
Тип ленты
1
2Р
2У
2
3
Сторона
рабочая
4,5-6
4,0
3,0
3,0
2,0
нерабочая
2,0
2,0
1,5
1,0
резиной. Если же снижение прочности ленты нежелательно, то
резиновая обкладка в средней части ленты усиливается резиновой
накладкой.
К лентам специального назначения (ГОСТ 20—62) относят
ленты теплостойкие, морозостойкие, маслостойкие, «пищевые».
Теплостойкие-ленты для транспортирования материалов с
температурой до 100° С имеют ту же конструкцию, что и ленты типа 2 —
общего назначения. Для обкладки таких лент применяют
теплостойкую резину. Для изготовления лент, транспортирующих материалы
с температурой до 130° С,
применяют теплоизолирующий слой из
асбестовой ткани КВ-14.
Морозостойкие ленты (до —45°С)
изготовляют по типам 1, 2, 2Р и 2У с
обкладкой -из морозостойкой резины;
маслостойкие по типу 2 с
обкладками из маслостойкой резины; ленты
для транспортирования пищевых
продуктов ¦— по типу 2 с обкладками
из резин без содержания вредных
примесей соединений свинца, ртути,
мышьяка, бария.
Для доставки полезных
ископаемых на большие расстояния
созданы особо мощные конвейеры с длиной до 3500 м и шириной до
2400 мм. Для таких конвейеров применяют ленты высокой
прочности из тканей на основе полиамидных (капрон, анид) с
прочностью 150—600 дані см или полиэфирных (лавсан) с прочностью
150-—300 дані см волокон. Такие ленты отличаются большей
стойкостью к многократным деформациям и ударным нагрузкам,
нежели ленты из хлопковых тканей.
Применение лент из тканей на основе химических волокон для
конвейеров больших длин не всегда возможно из-за свойственных
им повышенных удлинений, так как пределы компенсации вытяжки
лент на таких конвейерах ограничены. В этих случаях используют
ленты из тканей основной и уточной структур, что, однако,
усложняет процесс их изготовления. Поэтому созданы ткани из капрона
со структурой бельтинга, которые для снижения удлинений
подвергают дополнительной термической обработке. Применение ленты
из вискозной ткани ограничено вследствие потери прочности
вискозы во влажных условиях. Ткани из термофиксированного
лавсана — наиболее перспективный материал для особо мощных лент.
Лавсан применяют и в комбинированной ткани ЛХ-120, где основа
ткани из "нитей лавсана, а уток из хлопковых нитей. Изготовление
конвейерных лент из синтетических тканей (как и приводных
ремней) сочетается с уменьшением количества прокладок в лентах и
ведет к большей их гибкости, а в целом — к значительному
увеличению гарантийных сроков работы лент.
93

В соответствии с МРВТУ 6-07-6021—64 ленты из ткани ЛХ-1-20
изготовляют двух типов: с двухсторонней резиновой обкладкой и
брекером, назначаемые для транспортировки руды (тип РЛХ) и
с двухсторонней резиновой обкладкой и тканевой оберткой бортов,
назначаемые для транспортировки рядового угля (тип УЛХ). Для
длинных конвейеров, особенно в стесненных условиях шахт, где
вытяжка лент должна быть минимальной, применяют ленты,
армированные металлическими тросами, сеткой или стальной лентой [3].
Ленты, армированные тросом, изготовляют двух видов: с
сердечником из стальных тросов, с двумя резино-тканевыми прослойками
Ш///////////77//
/ / / // /////
¦V/O
/ 7////// /ТТ.
//
ж
ШМ/7/^Ш//////////'//^
Рис. 4.2. Конвейерная лента, армированная стальными тросами.
из прорезиненного бельтинга Б-820 (ТУ УТ-755—57) (рис. 4.2) и
ленты бестканевой конструкции (МРТУ 6-07-60—64) [45].
Последние имеют повышенную гибкость в продольном и поперечном
направлениях, меньшие вес и толщину. Параметры резинотросовых
лент с тканевыми прослойками для конвейеров типов К.РУ-260,
Таблица 4.3
Резино-троеовые конвейерные ленты
Параметры
Конвейер типа
КРУ-260
КРУ-350
КРУ-900
Ширина, м
Длина, м
Толщина, мм
Количество тросов, шт
Диаметр троса, мм
Толщина обкладок, мм
Разрывное усилие ленты
(ориентировочно), кн
Расчетный вес 1 лог. м ленты, дан . .
0,9
16
92
4,0
5,5
1000
23
1,2
70-300
18
128
4,2
5,5
1400
31
1,2
20
128
5,1
6,5
2400
4f
96

КРУ-350 и КРУ-900 , работающих в угольных шахтах и на
открытых разработках, приведены в табл. 4.3.
Резинотросовые ленты повышенной прочности, осваиваемые
производством, приведены в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Резино-тросопые конвейерные ленты повышенной прочности
Параметры
Расчетная прочность,
Ширина м ....
Длина м
Толщина, мм ....
Расчетный вес 1 м2
ленты, дан ....
Диаметр троса, мм
Шаг тросов, мм . .
о
с
'N
f-
¦ 2500
1,0—1,6
70—ЗЭО
20,5
37
7,5
14
С
ю
то
Н
О.
~~
3150
1,2—1,8
70—300
22,5
41
8,4
15
Ленты тип*
с
с
с
Н
а
~~
4000
1,2—2,0
70—300
24,5
49
10,5
17
о
Ю
5000
1,2—1,8
70—ЗЭО
28,5
56
13,0
20
і
8
Щ
н
а
—
6000
1,2—2,0
70—300
26,5
48
11,5
18
О
О
ІГ1
D,
tN
1500
0,8—1,2
70—250
18,0
29
6,0
15
С
С
ч
t-
2500
1,0—1,6
70—300
20,5
37
7,5
14
Стремление к увеличению длины конвейеров и снижению
стоимости лент привело к созданию нового типа конвейерных
установок, в которых функции тягового элемента выполняет канат или
3 2
Рис. 4.3. Конвейерная лента для канатно-ленточного
конвейера:
/ — стальные рессоры; 2 —тканевые прокладки; 3 —фигурные
резиновые борта; 4— резиновые обкладки.
цепь, а лента несет нагрузку только от веса транспортируемого
груза [6, 7]. Канатно-ленточные конвейеры КЛК-3 и КУЖ-4,
созданные в СССР, оснащены лентой (рис. 4.3), состоящей из двух
прокладок бельтинга Б-820, между которыми по всей длине ленты
положены стальные рессоры сечением 5 X 12 мм с шагом в 100 мм,
создающие жесткость конструкции. Лента снабжена двухсторонней
* КРУ-260, КРУ-350 и КРУ-900 — конвейер рамный уклонный
производительностью 260, 350 и 900 км/ч.
4 В. А. Лепетоа
97

резиновой обкладкой и утолщенными бортами желобчатого
профиля, которыми она опирается на тяговые стальные канаты и
перемещается вместе с ними за счет силы трения.
Наклонные конвейеры с гладкой лентой для транспортирования
сыпучих материалов устанавливаются под углом 17—25°
естественного откоса сыпучих грузов. Увеличение угла подъема уменьшает
протяженность конвейерных линий, для которых применяют ленты
с рифленой поверхностью или специальными поперечными
планками на рабочей поверхности. Рифленые ленты можно
использовать и на обычных конвейерах с увеличенным до 30—50° углом
подъема, но требуют применения специальных дисковых
роликовых опор.
Для увеличения производительности вместо конвейеров
лотковой формы применяют конвейеры с плоской лентой, имеющей
вертикальные борты (боковые стенки) волнистой формы или другие
конструкции, обеспечивающие необходимое растяжение при
огибании барабанов конвейера [8]. С необходимостью транспортирования
материалов по криволинейным трассам связано создание
изгибающихся (трехмерно гибких) лент из тканей большей растяжимости,
чем обычный бельтинг или.из косозакроенной ткани.
Весьма перспективно использование однопрокладочных лент,
сердечник которых состоит из многоосновной или многослойной
ткани [9, 10], при изготовлении которых отпадает операция
дублирования тканевого сердечника. Однопрокладочные ленты имеют
высокую гибкость и не расслаиваются при эксплуатации.
Для пищевой промышленности представляют интерес ленты из
бутил-полиэфирных тканей [11].
Ленты для транспортирования пылящих материалов (например,
цемента) имеют небольшую толщину и при работе свертываются
в трубу, запираемую застежкой «молния» [2]; подобные ленты
применяют и для жидких материалов.
Элеваторные ленты
Основное назначение элеваторных лент — перемещение грузов
вверх от приемного пункта до определенной высоты.
Элеваторные ленты имеют тканевый каркас, обернутый бреке-
ром и применяются для подъема тяжелых, мокрых и сильноисти-
рающих материалов с острыми краями — руды, камня, угля, стекла
и т. п. У элеваторных лент для подъема мелкокусковых
истирающих материалов (например, дробленый уголь, сырая соль) бреке-
ром скрепляются лишь края тканевого каркаса. Элеваторные
ленты с каркасом спирально-завернутой конструкции для подъема
материалов со слабо выраженными абразивными свойствами
(цемент, мука, сухие химикалии и другие) изготовляются обычно без
резиновой обкладки.
^ Гусеничные ленты предназначены для повышения проходимости
тракторов, танков, автомобилей-тягачей, а иногда и самолетов по
98

мягким или сырым грунтам. Они состоят из прорезиненного
тканевого каркаса и резиновой обкладки. Практически нерастяжимы
ленты с продольно расположенными стальными тросами. Для
лучшего сцепления резиновой ленты с грунтом к наружной
поверхности ее прикрепляют особые резиновые «башмаки», усиленные для
прочности металлическими прокладками.
Ленты-поручни для эскалаторов состоят из нескольких слоев
бельтинга, уложенных в виде скобы и обложенных с наружной
стороны резиновой обкладкой. Верхняя (ведущая) ветвь эскалаторной
ленты движется по неподвижным латунным направляющим;
нижняя (ведомая) лежит на опорных роликах. Лента в эксплуатации
вытягивается и одновременно сужается в поперечном сечении. Это
ведет к более тесному обхвату ею направляющих, к большому
трению о них и к дальнейшему удлинению; компенсаторные
устройства могут отказать в работе, и лента провиснет, что приведет к
разрыву ленты. 'Поэтому для изготовления поручней применяют
бельтинг с малым относительным удлинением.
Контроль качества лент
Прочность связи между прокладками и прочность крепления
обкладки определяют по ГОСТ 6768—53 методом отслаивания на
разрывной машине при скорости разведения зажимов 100 ±
±10 мм/мин.
Предел прочности лент из тканей на основе химических
волокон определяют путем разрыва одной прокладки, выделенной из
готовой ленты, на разрывной машине (табл. 4.5).
Таблица 4.5
Нормы прочности лент из тканей на основе химических волокон *
Лента
Из капроновой ткани
тк-зоо
Из капроновой ткани
К-Ю-2-ЗТ основной
и уточной
Из ткани лавсан с хлопком
ЛХ-120
Из лавсановой термофик-
сировэнной ткани . . .
Предел прочности одной
прокладки, данісм,
не менее
300
300
120
150
200
Нагрузка,
дан/см
20
30
• 12 -
30
15
20
30
¦Удлинение %,
не более
4,0
3,0
2,0
3,5
2,0
2,0
2,0
• Для повышения точности отсчета деформации предложен тензометр специальной
конструкции [12].
4* 99

Ленты, армированные тросом (ТУ 38-5-226—67), проверяют на
прочность при разрыве образца шириной 120 мм и на
сопротивление вырыву троса из образца ленты. Прямолинейность и
равномерность расположения тросов в ленте проверяют с помощью
рентгеновского дефектоскопа РДЛ-1.
Эскалаторные ленты (ТУ 1162—60) проверяют на прочность
при растяжении в зажимах, имеющих форму, отвечающую
конфигурации ленты. Гусеничные ленты из капроновой ткани «Целина»
на прочность не проверяют, их предел прочности не менее 5000 дан
гарантируется. Удлинение образцов этих лент определяют согласно
ТУ 38-5-33—66 при заданной промежуточной нагрузке.
Методы испытаний в названных технических условиях
недостаточны для оценки эксплуатационных свойств лент. Поэтому
применяют дополнительные методы испытаний: динамическое
растяжение [13], сопротивление ударному изгибу, сопротивление
многократному удару [14], многократному изгибу, испытание на
циклическую прочность [15]. Для оценки статического изгиба лент
используют различные устройства [16, 17]. Релаксационные
свойства оценивают при различных степенях нагрузки и времени на-
гружения.
Тензометрические исследования лент позволяют определить
напряжения в нагруженной ленте [18, 19].
Расчет резино-шканевых конвейерных лент
Расчет ширины и количества прокладок в конвейерной ленте
составляет часть общего расчета конвейерной установки (вопросы
общего расчета конвейерных установок рассматриваются в курсах
подъемнотранспортных машин) [20,21]. С учетом данных резиновой
промышленности Штокман и Эппель [22] рассматривают нагрузки,
действующие на конвейерные ленты, напряжения в элементах лент,
коэффициенты запаса статической прочности и несущей способности,
влияние эксплуатационных факторов на сроки службы лент,
нормативы сроков службы. Поэтому в данном разделе освещаются лишь
пути установления потребляемой мощности N и максимального
натяжения ленты ГМакс. Рекомендации по выбору скорости и ширины
лент, количества прокладок в зависимости от вида
транспортируемого материала и размера его кусков, а также от типа
применяемой в ленте ткани, дает специальная инструкция НИИРП [23].
При расчете количества прокладок і конвейерных лент
используют те же зависимости, что и при расчете приводных ремней.
Основное расчетное уравнение для этого C.1) предполагает
известными N, v, b и р.
В расчете лент потребная мощность N обычно не является
заданной; ее необходимо определить, исходя из требуемой
производительности конвейера и особенностей конвейерной установки. Для
установления производительности предварительно требуется
выбрать ширину В и скорость движения v ленты.
1ОО

Кроме способа расчета количества прокладок лент по
приближенному определению jV известен и более точный расчет, исходя из
установления максимального натяжения ленты.
О расчете количества прокладок конвейерной ленты
по приближенному определению мощности двигателя
Примем следующие обозначения:
В — ширина ленты, см;
Ъ и б— ширина и толщина каркаса ленты, см;
Кв— прочность ткани в ленте, дан/см ширины текстильной прокладки;
Д — толщина прокладки в ленте, мм;
z — принятый запас прочности;
v — скорость ленты, м/сек;
Q — производительность конвейера, 10 кн/ч;
5 — площадь сечения слоя материала, перемещаемого лентой, м2;
Y — насыпной (объемный) вес материала, 10 кн\мъ;
р — угол естественного откоса материала, градусы;
ff — высота вертикального перемещения материала, м;
L — длина транспортера (расстояние между осями барабанов), м;
Ол — вес погонного метра ленты, данім;
GM — вес погонного метра материала на'ленте, данім ленту,
Gp — вес погонного метра рабочих опорных роликов, дан/м ленты;
Gx — вес погонного метра холостых опорных роликов, дан/м ленты.
Производительность ленточного конвейера при транспортировке
сыпучих материалов составляет
Q = 160?2av0 [3,6C0 tg @,35p) + 1] D.1)
откуда определяется ширина ленты В.
При угле наклона ленты 15—20° коэффициент Со = 0,90.
Скорость v ленты зависит от назначения и ширины последней
и, если обеспечена полная и равномерная загрузка, то принимается
максимальной. Так как производительность ленты соответствует
квадрату ее ширины, а ее износ зависит от площади прилегающего
к ленте слоя груза, то широкие ленты изнашиваются медленнее,
чем узкие, к тому же они допускают большую скорость и легче
центрируются.
Обычные скорости движения лент на горизонтальных
транспортерах составляют 1,5—3,0 м/сек; максимальная скорость для лент
шириной 1800—2000 мм может достигать 6,3 м/сек. Повышение
угла наклона ленты ведет к необходимости понижения скорости до
0,93—0,63 от скорости, принимаемой для горизонтальных
конвейеров. Насыпную плотность транспортируемого материала у0 (в
10 кн/м3) принимают по справочным таблицам.
Для приближенного определения мощности двигателя следует
учитывать отдельно N\, N2, N3.
Мощность, необходимая для работы ленты на холостом ходу,
составляет (в кет):
Nl = "збГ>6 (Ол + Gp + Gx) ° <4-2)
101

Мощность, необходимая для перемещения материала на
расстояние L, составляет
а для подачи материала на высоту Н
367
D.4)*
где с — коэффициент, зависящий от длины транспортера (от 9 при
L = 3 м и до 1,05 при L — 500 м); ff — коэффициент трения
роликов @,03—0,04 — для подшипников качения и 0,05 — для
подшипников скольжения).
Суммарную мощность Мс вычисляют по уравнению:
Nc_ =
367
[3,6
Gp
Gx) v + Q] ±
367
D.5)
Число прокладок конвейерной ленты можно определять по
зависимости:
Величину р определяют по формуле:
D.6а)
Уравнение D.6а) сходно с соотношением C.16), но в последнем
из-за малых скоростей в конвейерных установках можно
исключить нагрузку Д'цб. с- Значения Кг и /СИзг рассчитывают по
уравнениям C.10) и C.15).
Таблица 4.6
Прочность тканей и подули упругости конвейерных лент
(без обкладки)
Ткань каркаса
Бельтинг Б-820 ....
ТК-300 термообрабо-
танная
К-Ю-2-ЗТ основная
и уточная
ТЛТ-200 термофикси-
рованная
Волокно
Хлопок
Капрон
5>
Лавсан
Прочность
ткани,
дан/см
55
300
300
200
Модуль упругости Е, дан/см2
растяжение при
е = 0,01 е=0,02 -*¦ 0,№
2 300
2 500
5 000
3 000
3 200
5 700
12 000
6 000
сжатие при
е = 0,01н-0,03
350
470
625
200
* Знак минус в уравнениях D.4), D.5) и D.11) соответствует движению
груза вниз.
102

В практике приближенного расчета лент не вводят поправок
Сі, С2, С3. Однако неравномерность распределения напряжений по
сечению ленты, перегрузка работающих лент в пусковой момент
и ослабление прочности ленты в местах стыков обязывают иметь
больший запас прочности г в лентах нежели в ремнях. Для лент из
хлопчатобумажного бельтинга на горизонтальных конвейерах
z = 10, на наклонных z= 11 —12, из тканей на основе химических
волокон на горизонтальных конвейерах z = 9, на наклонных —
z= 10 [24].
Прочность тканей для конвейерных лент и модули упругости
резино-тканевых пластин приведены в табл. 4.6 [25].
Приведенный модуль упругости лент при изгибе ?изг.пр
определяют или экспериментально [17], или рассчитывают [26] по
зависимости
2?р
?изг. пр = , D.7)*
¦+/-?
где Ер и Ес — модули упругости при растяжении и сжатии.
Величину коэффициента трения цт для лент с резиновыми
обкладками принимают в зависимости от материала поверхности
барабана и состояния атмосферы. Для лент с полихлорвиниловыми
обкладками принимают коэффициент ц,т = 0,2 для нефутерованных
и цт = 0,28 для футерованных барабанов.
Найденное по уравнению D.6) количество прокладок і следует
сверить с данными табл. 4.1 и сопоставить с диаметрами барабана
конвейера по табл. 4.7.
Таблица 4.7
Рекомендуемое соотношение диаметров барабанов
с количеством прокладок в ленте і
Барабан
Приводной-
Натяжной и хвостовой
Вспомогательные . . .
D (в мм), если лента из ткани
Б-820
125*
100/
70/
ОПБ-12 или
уточной шнуровой
175t
125t
100t
О расчете количества прокладок конвейерной ленты
по определению максимального натяжения [ 21 ]
Приближенный расчет мощности Nc не учитывает всех
особенностей конструкции приводов ленточных конвейеров и иногда
может привести к ошибочному выводу о необходимости постановки
* О различных мнениях авторов по вопросу изгибных напряжений в
конвейерных лентах см. в работе [23J.
103

излишне тяжелых лент. Расчет, производимый путем определения
сопротивлений, испытываемых лентой по отдельным точкам обвода
ее контура и учитывающий особенности приводов, дает указание
пункта и величины максимального натяжения ленты и позволяет
более обоснованно установить число прокладок.
Максимальное натяжение ленты (в дан) имеется в точке
набегании ее на приводной барабан и равно
Л = Р + Г2 D.8)
где Ті — усилие в точке набегания ленты на приводной барабан;
Р — окружное усилие на барабане конвейера; Т2 — усилие в точке
сбегания.
Усилие Г2 зависит от вида привода конвейера [27].
При расчете сопротивлений в конвейерах исходят из веса
погонного метра транспортируемого материала (в данім)
и веса погонного метра ленты (в данім):
G„ = B{yTM + yp(o' + o")] D.10)
Здесь Yt — объемный вес тканевого каркаса ленты, кн/м3;
YP — объемный вес резиновой обкладки, кн/м3;
Ь' и 6" — толщина рабочей и нерабочей обкладки, мм.
Сопротивление подъема груза и ленты вычисляют по формуле:
W=±(GM + Gn)H D.11)
Сопротивление роликовых опор на груженой ветви
рассчитывают по уравнению
й% = (GM + <3Л + <3р) ?со cos a D.12)
где (в — коэффициент сопротивления роликовых опор;
а — угол наклона конвейера, градусы.
Сопротивление роликовых опор на холостой ветви ленты равно:
Wx = (Gn + Gv)L<s>cosa D.13)
Натяжение ленты в соответственных участках должно
обеспечить достаточную силу трения на приводных барабанах.
Минимальное натяжение ленты должно быть таким, чтобы провисание ленты
между роликами нагруженной ветви не превышало 0,025 величины
расстояния между роликами. Практически минимальное натяжение
ленты должно быть не меньше 1,0—2,0 кн.
Для установления натяжений ленты на отдельных участках
замкнутого контура конвейера последовательно по ходу ленты,
начиная с пункта наименьшего натяжения, нумеруют точки сопряжений
прямолинейных и криволинейных участков. Далее, имея в виду, что
натяжение в каждой последующей по ходу точке контура Г(
набегающей ветви равно сумме натяжений в предыдущей точке сбега
104

/2 и всех сопротивлений W на рассматриваемом участке,
рассчитывают натяжение в каждой принятой точке.
Установив Т2 и Tt на приводном барабане, можно определить
окружное усилие Р, мощность двигателя jVo и усилие Гн натяжного
устройства. По найденному максимальному натяжению ГмаКо и
определяют количество прокладок ленты:
DЛ4)
Рассчитанное по уравнению D.14) количество прокладок
необходимо сверить с данными табл. 4.1. Если по расчету оно больше,
чем указано в табл. 4.1, следует выбрать более прочную ткань.
При изгибе ленты на барабане напряжение в тканевых
прокладках выше нейтральной оси возрастает, а в тканевых прокладках
ниже этой оси уменьшается. Если аПзг > ар, то нижние прокладки
будут сжиматься. Если же аР > аНзг, то при огибании лентой
барабанов конвейера в тканевых прокладках ниже нейтральной оси
напряжение уменьшится, но прокладки останутся растянутыми и
разгрузятся.
Келлером и Бласи [27] предложена методика подбора
количества прокладок и диаметров барабанов, которые обеспечивали бы
по всей толщине ленты при изгибе только растягивающие
напряжения, так как появление сжимающих напряжений в нижних
прокладках ленты на барабанах вызывает знакопеременные нагрузки
и приводит к преждевременному износу ленты (см. также [28] и
[29]). Векслер и другие исследователи приводят также данные по
удлинению конвейерных лент в эксплуатации (для лент из бельтин-
га Б-820—1,49%; из капрона — 0,97%; из ткани ЛХ-120—¦ 0,55%)
[30], Расчет напряжения сдвига в конвейерных лентах предложен
в работе [31]. Котлярский с сотрудниками [32] в целях
перераспределения напряжений в прокладках лент предложили применять
комбинированные каркасы с прокладками из бельтинга Б-820 и
капрона К-Ю-2-31.
О расчете резиио-тросовых лент [3]
Поверочный расчет резино-тросовых лент ведут по формуле
7-маКс<^ D.15)
где Re — предел прочности ленты, дан/см.
При отношениях диаметра барабана к диаметру троса 400—700
номинальный запас прочности z = 5—8.
Максимальное натяжение вновь проектируемой резино-тросовой
ленты вычисляют по формуле
W^.f^f . D.16)
105

где а — диаметр проволоки троса, см;
а — предел прочности проволоки, дан[см2;
t — шаг тросов, см;
іп — число проволок в тросе.
Лепетов и Леонов исследовали зависимость напряжения резины
от продольного смещения троса в резино-тросовой ленте и дали
расчет оптимальной длины перекрытия тросов в стыках резино-
тросовых лент [33].
Особенности расчета лент иных назначений
Гусеничные ленты — рассчитывают как обычные ленты, но
дополнительно проверяют сопротивление вырыву в местах крепления
башмаков и замковых
соединений.
Ленты с перегородками для
наклонных конвейеров требуют
определения высоты перегородок
(рис. 4.4).
Максимальная высота
перегородки /імакс. п должна быть равна
D.17)
Рис. 4.4. Схема положения груза на
конвейерной ленте с перегородками.
1,10) Аг
где hv— высота насыпного груза, которая определяется по
формуле:
Аг = А, + h2 = 0,4? tg-фі + 0,2? tg ctp = 0,4? (tg ф, + 0,5 tg ap)
Обычно фі —0,35cp, где ф — угол естественного откоса
материала; ар — угол наклона роликовых опор B0—30°).
Ленты для ковшевых элеваторов. Ковшевые элеваторы
назначаются для передачи груза в вертикальном или близком к нему
направлении.
Для элеваторов с центробежной загрузкой поступательная
скорость ленты v зависит от радиуса барабана Ro и величины G. Для
зерна и подобных ему легких материалов v = YGRo, для
кускового материала, угля, кокса и других материалов и =0,82 |/Gi?0.
Для тихоходных элеваторов с гравитационной загрузкой
скорость движения ленты принимают порядка 0,40—0,48 м/сек или
примерно половине скорости быстроходных элеваторов,
разгружающихся вследствие центробежной силы.
По заданной производительности элеватора Q A0 кн/ч)
определяется емкость погонного метра ленты элеватора
to
З.бчуо
D.18)
где X — коэффициент заполнения ковшей; Со — емкость ковшей,
to — расстояние между ковшами (шаг), м.
1ШІ

Отсюда вес погонного метра материала на нагруженной ветви
ленты составляет:
! DЛ9)
Коэффициент заполнения ковшей X зависит от перемещаемого
материала, способа питания ковшей и особенностей их формы и
размеров: Практически эта величина находится в пределах от 0,4
до 0,6 для тяжелых и крупнокусковых материалов и от 0,8 до 1,0
для продуктов размола. Шаг ковшей на ленте составляет от одного
до трех высот ковша. Ширина ленты должна быть на 40—50 мм
больше ширины ковшей.
Установление максимального натяжения элеваторной ленты
производят, следуя обводу контура элеватора. Для этого
необходимо знать вес ленты и ковшей, приходящийся на 1 лог. м ленты,
и определить сопротивления на ленте.
Вес ковша принимают по типовым конструкциям. Вес ленты
определяют, задаваясь примерным числом прокладок. Начальное
натяжение ленты 7Н составляет 0,3—0,8 дан/см прокладки и
рассчитывается при наличии натяжного приспособления.
Выполнив расчет по точкам обвода контура элеваторной ленты,
находят Гмакс и напряжение от изгиба. По ним и определяют
необходимое количество прокладок ленты
,• = Г Ы^1~ + о, 1 Д?изг в J D.20)
где Ь — ширина каркаса ленты; 1,15 — коэффициент, учитывающий
ослабление ленты отверстиями болтов.
Следует также, руководствуясь табл. 4.7, сопоставить
рассчитанное количество прокладок с диаметрами барабанов, принимая
для приводного барабана D = A25 Ч- 175)г, для отклоняющего
барабана (нижнего) D = A00ч- 125)/.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. А. Лепетов, Резиновые технические изделия, Изд. «Химия», 1965, гл. 1.
2. Англ. пат. 994192.
3. Р. Л. 3 е н к о в, М. М. Петров, Конвейеры большой мощности, Изд.
«Машиностроение», 1964, стр. 33.
4. В. А. Л е ire то в, И. Л. Леонов, Производство шин, РТИ и АТИ, № 4, 4
A966).
5. В. А. Лепетов, И. Л. Леонов, Каучук и резина, № 6, 31 A969).
6. Б. В. Фадеев, А. М. Ш и б а к и н а, Каучук и резина, № 3, 54 A962).
7. А. М. Шибакина, Р. И. Ольха, Каучук и резина, № 4, 43 A962).
8. Пат. ФРГ 8481176, 932658.
9. М. В. Потемкина, Л. А Жданова, Производство шин РТИ и АТИ,
№ 6, 16 A966).
10. М. Ф. Герасимова и др., Производство шин, РТИ и АТИ, № 8, 4
A968).
107

11. Rubber World, 163, № 1, 85 A970).
12. A. M. Кучере кий, Каучук и резина, № 8, 54 A966).
13. Л. И. Золотухина, Л. 3. С т р и ж е в с к а я, Н. А. Никитина,
Производство шин, РТИ и АТИ, № 6, 27 A966).
14. A. Matting, А. Heuidemann, Kautsch, u. Gummi, 9, № 10, 254 A966).
15. Л. И. Эппель, Г. И. Плешанов, Каучук и резина, № 10 A967).
16. Л. И. Золотухина, В. А. Лепет о в, Каучук и резина, № 4, 29 A967);
. Производство шин, РТИ и АТИ, № 11, 15 A969).
17. Е. Г. Глухарев, Строительные и дорожные машины, № 8, 33- A957).
18. А. В. Андреев, Новый метод исследования конвейерных лент для расчета
ленточных конвейеров РТИ, Углетехиздат, 1951.
19. Н. Я. Б и л и ч е н к о, С. А. П о л у я н с к и й, Вопросы рудничного транспорта,
вып. 1, Углетехиздат, 1954, стр. 152.
20. А. О. С п и в а к о в с к и й, Н. Ф. Руденко, Подъемно-транспортные
машины, Машгиз, 1949.
21. Л. Б ъ я ж и, Конвейеры с резиновой лентой, Госгортехиздат, 1959.
22. И. Г. III т о к м а н, Л. И. Э п п е л ь, Прочность и долговечность тяговых
органов, Изд. «Недра», 1967.
23. Инструкция по выбору, эксплуатации и ремонту прорезиненных
транспортерных лент, Госхимиздат, 1957.
24. А. О. Спи ваковский, М. Г. Потапов, М. А. Котов, Карьерный
конвейерный транспорт, Изд. «Недра», 1965.
25. Л. И. Золотухина, В. А. Лепетов, Каучук и резина, № 10, 40 A968).
26. Е. М. Г уть яр, сб. «Передачи в машиностроении», Изд. АН СССР, 1953
27. А. Keller, W. Blasi, Bergbautechnik, 5, № 7, 346 A955); 6, № 4, 195
A956).
28. П. В. Яков л ев, Горн, ж., № 7 A959).
29. А. Vier ling, К. Scheele, Kautsch, u. Gummi, 14, № i? g A961).
30. Г. 3. Векслер и др., Производство шин, РТИ и АТИ, № 6, 22 A970).
31. М. Ф. Герасимова и др. Каучук и резина, № 1, 34 A971).
32. И. М. Котлярский и др., Производство шин, РТИ и АТИ, № 4, 28
A971).
33. В. А. Лепетов, И. Л. Леонов, Уч. зап. МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
вып. 3, 1971, стр. 273.

Глава 5
ПОЛЫЕ РЕЗИНО-ТЕКСТИЛЬНЫЕ
ИЗДЕЛИЯ (ОБОЛОЧКИ)
Полые резино-текстильные изделия представляют
собой оболочки различных форм, способные за счет избыточного
давления наполняющей их среды сопротивляться внешним
нагрузкам. Сюда относятся: оболочки дирижаблей, аэростатов и
газгольдеров, камеры надувных спасательных плотов и лодок, корпуса
надувных понтонов, пневматические строительные конструкции,
различные виды мягкой тары.
Дирижабли и аэростаты заполняют водородом или гелием;
надувные понтоны и строительные конструкции — воздухом;
спасательные средства — воздухом, углекислым газом или смесью
углекислого газа с азотом. Мягкие резервуары (газгольдеры, мягкие
емкости и прочие виды мягкой тары) могут быть заполнены газами,
жидкостями или сыпучими веществами.
Виды полых
ре зино-текстильных
изделий
Полые резино-текстильные изделия
классифицируют либо по назначению и условиям эксплуатации, либо по
конструктивной их схеме. По назначению и условиям эксплуатации их
подразделяют на воздухоплавательные средства, водоплаватель-
ные средства, пневматические строительные конструкции, силовые
пневматические изделия и мягкие резервуары. Внутри каждой
группы изделия различают по особенностям конструкции и
техническим возможностям (грузоподъемность, вместимость, объем или
геометрический размер).
Воздухоплавательные средства представляют собой
летательные аппараты легче воздуха. При полете они поддерживаются в
воздухе подъемной силой заключенного в их оболочках гелия или
водорода — газов, плотность которых меньше плотности воздуха.
Управляемые летательные аппараты — дирижабли — применимы
109

для пассажирских и почтовых перевозок, несения патрульной
службы, для транспортных целей в труднодоступных районах.
Различают три основные системы дирижаблей: жесткую, полужесткую и
мягкую.
Корпус жесткого дирижабля — сложная пространственная
ферма, состоящая из жестких стержней и многочисленных гибких
связей, которые обеспечивают геометрическую неизменяемость всей
системы. Корпус снаружи обтянут воздухонепроницаемой тканью,
а газ помещен в особых газонепроницаемых емкостях,
расположенных в отсеках между поперечными фермами и продольными
элементами корпуса. Объем дирижаблей жесткой системы достигает
200 000 м3. В дирижаблях полужесткой и мягкой систем корпусом
служит непосредственно газодержащая оболочка. Вдоль нижней
части оболочки таких дирижаблей расположена килевая
шарнирная ферма из металлических труб. Киль препятствует деформации
газонаполненной оболочки и воспринимает горизонтальные
составляющие напряжений в подвеске дирижабля. Неизменяемость
внешней формы полужесткого и мягкого дирижабля во время полета
достигается избыточным давлением газа в оболочке, которое
соответствует напору встречного" потока воздуха, и регулируется
специальными воздушными компенсаторами давления,
находящимися внутри оболочек. Объем полужестких дирижаблей достигает
40 000 м3, мягких —10 000 м3 [1]. Дирижабли в настоящее время
значительно вытеснены самолетами и вертолетами и
изготавливаются не серийно.
Неуправляемые летательные аппараты-аэростаты — широко
используют для изучения атмосферы, для тренировок парашютистов
и в иных целях. Свободные аэростаты (в том числе шары-пилоты
и оболочки радиозондов, изготовляемые из латексных пленок или
пластических материалов) имеют форму, близкую к сферической,
и применяются для полетов вместе с движущейся массой воздуха
на высотах до 40 км. Привязные аэростаты имеют удлиненную
удобообтекаемую оболочку с оперением на, корме и
используются для наблюдения или воздушного заграждения в системе
ПВО {2, 3].
Водоплавательные средства — это индивидуальные и групповые
изделия спасательной техники, понтонные и переправочные
средства. Для спасения пассажиров и экипажей самолетов, терпящих
аварию над морем, либо для спасения пассажиров и команды
судов, терпящих бедствие в открытом море, используют надувные
пояса, нагрудники, круги и жилеты, спасательные лодки и плоты.
Спасательные лодки, вместимостью от одного до десяти
человек, имеют плавные обводы с приподнятыми носом и кормой и
могут передвигаться по воде на веслах, под парусом или при
помощи мотора. Спасательные плоты — несамоходные средства
спасения, рассчитанные на размещение в них от трех до тридцати
человек, — представляют собой овальные или круглые секционные
камеры плавучести с надувными днищами и тентами (рис. 5.1).
110

Тенты, расположенные над камерами плавучести, экранируют
солнечные лучи, защищают от ветра, попадания дождевой и морской
воды и, сохраняя тепло, создают для спасающихся минимальные
удобства. Для быстрого приведения в готовность надувные плоты,
лодки и все остальные изделия спасательной техники обычно
снабжают баллонами со сжатым воздухом, углекислым газом или со
смесью углекислого газа и азота. В водонепроницаемых
контейнерах плотов и лодок находятся сигнальные средства, запас пресной
воды и продовольствие. Спасательные средства используют, как
правило, один раз [4].
Для наведения переправ или для устройства наплавных мостов
применяют понтонные парки, состоящие из понтонных лодок,
секционных понтонов большой грузоподъемности, элементов
пролетных строений, береговых опор и пристаней. К понтонным средствам
Рис. 5.1. Надувной спасательный плот: Рис. 5.2. Строительная пневматиче-
1 — надувные камеры плавучести; 2 — надувные екая оболочка:
арки; J-защитный тент; 4-контейнер со сна- J _ цилиндрическая часть оболочки; 2-сфе-
ряжением и продовольствием. рическая заделка торцов; 3-основание
оболочки; 4 — шлюзовой тамбур;
5—вентиляционная установка.
относят также мягкие судоподъемные понтоны для подъема
затонувших судов, снятия судов, севших на мель, или для буксировки
судов на мелководье. Реже применяют так называемые «трюмные
мешки», которые заводят в трюм и отсеки затопленного судна и,
подавая в них сжатый воздух, вытесняют воду из отсеков [5].
Надувные лодки, плоты и байдарки могут служить также для
организации переправ, для спортивных целей и на охоте.
Пневматические строительные конструкции. Этот тип полых
резино-текстильных изделий используют в качестве покрытий
временных быстровозводимых сборно-разборных промышленных,
сельскохозяйственных, общественных и жилых зданий и сооружений:
мастерских, гаражей, складов (рис. 5.2). Подобные пневмосоору-
жения могут быть использованы при монтаже сборных конструкций
как временные укрытия, опоры, леса [6]. Пневмооболочки успешно
применяют в качестве опалубки при возведении железобетонных
сооружений. При этом на поверхность наполненной оболочки
укладывают арматуру или металлическую сетку и наносят цементный
раствор. После затвердевания бетонной смеси воздух стравливают
И оболочку удаляют. Цилиндрические пневмобаллоны используют
иг

при изготовлении литых бетонных блоков, имеющих продольные
полости [7] *.
Мягкие резервуары. Газгольдеры и иные виды мягкой тары
предназначены для непродолжительного хранения и перевозок
газообразных, жидких или сыпучих веществ. Мягкие резервуары
могут, использоваться как контейнеры на наземном, воздушном и
водном транспорте, а также в качестве буксируемых плавучих
емкостей. Мягкие резервуары для перевозки разнообразных грузов
изготовляют емкостью от 0,2 до 10 м3. Для хранения применяют
резервуары объемом до 100 м3. Эластичные плавучие емкости,
предназначенные для буксировки, имеют объем до 1000 м3 [8, 9].
Конструктивные схемы полых
резино-текстилъных изделий
Полые резино-текстильные изделия в зависимости от их
назначения, технических возможностей и особенностей эксплуатации, в
значительной степени отличаются друг от друга. Существуют три
типа их конструкций: бескаркасный, с пневматическим каркасом и
комбинированный. К каждому типу относятся изделия различных
групп, классификация которых по эксплуатационным и
техническим признакам была изложена ранее.
Бескаркасные конструкции — это оболочки, поддерживаемые
внутренним избыточным давлением наполняющей их среды.
Бескаркасные оболочки служат корпусами мягких и полужестких
дирижаблей, корпусами аэростатов и газгольдеров. К ним
принадлежат также пневматические строительные конструкции,
наполняемые воздухом, а также различные виды мягкой тары. Давление
среды, заполняющей бескаркасную оболочку, можно изменять в
зависимости от характера и величины внешних нагрузок.
Конструкции с пневматическим каркасом характеризуются
наличием полого резино-текстильного каркаса, который
поддерживает ограждающую оболочку покрытия. Каркас воспринимает
деформирующие внешние нагрузки за счет избыточного давления
наполняющего его газа или воздуха. Он может состоять из
нескольких изолированных или сообщающихся между собою
замкнутых пневматических балок, стоек, арок или рамных
пространственных систем. Пневмокаркасы входят в конструкцию надувных
плотов, лодок, подъемников. Овальные или торообразные камеры
лодок и плотов обеспечивают плавучесть всего изделия, а
расположенные над камерой плавучести надувные арки поддерживают
защитные тенты. Конструкции с пневматическим каркасом
пригодны для устройства переходных или входных тамбуров к
бескаркасным оболочкам. Вариантом изделия с пневмокаркасом является
сооружение, состоящее из ряда замкнутых и примыкающих друг
* Пневматические силовые конструкции см. в гл. 7.
112

к другу полых оболочек цилиндрической, конической или
-горообразной формы.
Комбинированные конструкции представляют собой оболочки
с избыточным давлением наполняющего их газа или воздуха,
опирающиеся на несущий пневмокаркас. Избыточное давление в
каркасе должно обеспечивать натяжение материала каркаса большее,
чем натяжение обтягивающей оболочки. Конструкции такого типа
применяют либо в качестве самостоятельных сооружений
(оболочки с несущим каркасом), либо как тамбуры или шлюзы для
устройства входов и переходов при пневматических бескаркасных
конструкциях. Пневмокаркас может быть расположен как внутри,
так и снаружи тканевой обтяжки [10].
Основы расчета полых
резино-текстилъных изделий
Расчеты тонкостенных резино-текстильных изделий,
нагруженных внутренним избыточным давлением и внешними силами —
пневматических кострукций — проводят в статических,
аэродинамических или гидродинамических условиях равновесия. Ниже
приведены основы приближенного расчета по предельным состояниям
некоторых Ридов полых оболочек.
Предельным состоянием называют напряженное состояние
конструкции, начиная с которого обнаруживаются резкие
качественные изменения ее свойств. В расчетах несущих конструкций, в том
числе и резино-текстильных полых изделий, предельными считают
состояния, при которых изделия теряют способность
сопротивляться внешним воздействиям, и дальнейшая их эксплуатация должна
быть прекращена.
При расчетах по допускаемым напряжениям коэффициент
запаса вычисляют как отношение предела текучести материала к
максимальному напряжению. При обычно наблюдаемом
неоднородном нагружении материала полых резино-текстильных изделий
возникновение в какой-либо одной наиболее напряженной точке
(или области) пластических деформаций еще не означает выхода
нз строя всей конструкции. Поэтому, при расчетах по предельному
состоянию, определяют величину предельных нагрузок, при
которых исчерпывается несущая способность (прочность или
устойчивость) всего изделия, или же определяют деформацию (по
прогибам или по складкообразованию), ведущую к выходу из строя
конструкции или ее элемента, а коэффициент запаса вычисляют как
отношение предельной нагрузки к действительной. Применение
этого метода позволяет создавать более экономичные конструкции,
поскольку здесь вскрываются дополнительные прочностные и
деформационные ресурсы конструкций, не учитываемые в методе
расчета по допускаемым напряжениям.
Баллонную конструкцию рассчитывают на сопротивление
деформирующим нагрузкам, при этом оболочку бескаркасных
113

изделий — по правилам безмоментной теорий, а каркас — по общим
методам расчетов стержней, арок, стержневых и рамных систем.
При расчете учитывают взаимодействие напряжений, возникающих
от действия среды, наполняющей оболочку или каркас, и от
действия внешних нагрузок. После определения максимального
растягивающего напряжения подбирают соответствующий резино-тек-
стильный материал. При этом учитывают соответствие выбранного
материала требованиям по газонепроницаемости, морозо- и
теплостойкости, сопротивляемости световому и озонному старению.
Величину предельного напряжения принимают с учетом
уменьшения прочности резино-текстильных материалов и их соединений
при длительном сопротивлении деформирующим нагрузкам.
Учитывают также двухосную деформацию резино-текстильных
материалов, зависящую от отношения' величин натяжений по основе и
утку и от времени приложения деформирующих нагрузок, и
изменение, вследствие этого, размеров баллонных изделий [11].
Определение натяжений
В безмоментной теории оболочек принято, что внутреннее
избыточное давление среды * вызывает в гибком изотропном материале
оболочки или каркаса лишь растягивающие продольные и
поперечные напряжения. Безмо-
ментная теория исходит из
положения, что напряжения,
возникающие в оболочке,
равномерно распределены
по ее толщине и,
следовательно, изгибающие
моменты равны нулю. Поэтому,
чем тоньше оболочка, тем
ближе к истине
предполагаемый закон равномерного
распределения напряжений
по толщине. Нагруженность
резино-текстильной
оболочки определяют не
напряжением а — нагрузкой,
отнесенной к единице площади
поперечного сечения, а
натяжением Т — нагрузкой на единицу протяженности сечения. В осе-
симметричных оболочках вычисляют растягивающие натяжения,
соответствующие тангенциальному Тт (широтному) и осевому То
(меридиональному) направлениям. Эти натяжения в тонкостенной
оболочке двойной кривизны радиусов рт и ро, при наличии равно-
* Под избыточным давлением среды понимают разницу между абсолютным
давлением в какой-либо точке внутри оболочки и внешним давлением на
высоте, соответствующей данной точке.
Рис. 5.3. Разрез полой оболочки,
нагруженной внутренним избыточным
давлением р.
114

мерно распределенного и нормально направленного на внутреннюю
поверхность оболочки давления р, взаимно связаны в уравнении
Лапласа:
р = Л + 1о- E.1)
Рт Ро
Уравнение E.1), называемое уравнением элемента оболочки,
содержит, кроме заданных параметров р, рт и ро, два искомых
неизвестных Тт и То, т.. е. является неопределенным. Для оболочки
в форме тела вращения осевое натяжение То может быть
определено из равновесия части оболочки, отсеченной плоскостью,
которая перпендикулярна оси вращения (рис. 5.3):
яг2р = Г02яг cos Y E.2)
В уравнении E.2), называемом уравнением равновесия зоны
оболочки (или уравнением зоны), г—радиус оболочки по
рассматриваемому сечению, у — угол между нормалью к плоскости сечения
и касательной к поверхности оболочки в точке пересечения этой
нормали с обводом оболочки, р — избыточное давление. Из
уравнения E.1) и E.2), при замене r/cosy на рт следует:
E.3)
EА)
Натяжения в оболочках, работающих на избыточное давление
Сферическая оболочка. Радиусы кривизны в ней равны между
собою; т. е. рт = ро = г, где г — радиус сферической поверхности.
Поэтому уравнения E.3) и E.4) принимают вид:
ТО = ТТ=-^- E.5)
Натяжения равны между собою и постоянны по величине по
всей поверхности сферической оболочки.
Цилиндрическая оболочка. Радиусы кривизны в ней не равны
между собою. В осевом сечении цилиндра ро = о°, а в сечении,
перпендикулярном оси, рт = г. Поэтому из уравнений E.3) и E.4)
следует:
^ = -f- E.6)
Тт = 2Т0 = рг E.7)
Коническая оболочка. Радиусы кривизны в ней не равны между
собою: ро = оо, pT = r/cosa, где/- — радиус сечения,
перпендикулярного оси симметрии, a — половина угла при вершине конуса.
115

Таким образом, уравнение E.3) и E.4) будут иметь вид:
7* и
0 2 cos a
cos а
E.8)
E.9)
С уменьшением радиуса г, уменьшаются и величины натяжений.
В вершине конуса, где г — О, ТТ = То = 0.
Оболочка тороидальной формы. В оболочке, имеющей форму
тора и показанной на рис. 5.4, обозначены: R — радиус вращения
вокруг оси уу, рт = г — радиус окружности.
Из условий равновесия элемента оболочки, расположенного под
углом а к оси вращения у — у (рис. 5.4), можно записать
p[n{R + r sin aJ - я/?2] =
= 2я (R + г sin а) То sin а
откуда осевое натяжение
рг 2R + г sin a , ,-1Г,,
= -Т /? + i-^C<)nst EЛ0)
Т, cos a
Рис. 5.4. Разрез полой тороидальной
оболочки, нагруженной внутренним
избыточным давлением р и внешней
распределенной нагрузкой Q.
Значение То меняется с
изменением sin а: при sin а = О
(а = 0 или а = 180°) в точках
Л и С на рис. 5.5 То = рг.
При sinoc=l (а = 90°) или
sina = —I (a = 270°) в
точках В и D — значение То отли:
чается от величины То в точках
Л и С [12].
Тангенциальное натяжение
Ті определяют как
- = — E 11)
2
т L 2-2лг
где L — общая длина двух
окружностей радиуса г.
Пример расчета. Задано (рис. 5.4): R = 1,6 м, г = 0,2 м. Приложенная по
верхнему контуру тора нагрузка Q = 300 кн (ЗО ї). Определить Тт и То.
Минимальное давление, необходимое для сохранения формы оболочки, со-
ставит:
Рмин :
30 000
7500 данім2
AnRr 4-3,14-1,6-0,2
Тангенциальное натяжение по уравнению E.11) равно:
г 7500-0,2 _Шдт/я
Осевое натяжение по уравнению E.10) в точке D при a == 270° и,
соответственно sin a = —1, составит:
_ рг 2R — r ^500-0,2 2-1,6 — 0,2 „,_„ 3
:750-
- = 1605 данім
2 R — r~ 2 1,6-0,2 "" 1,4
и будет наибольшим по сравнению с натяжением То в точках А, В и С.
116

Расчет примой круговой цилиндрической оболочки
(пневмобалки)
Простейшим элементом пневмокаркаса баллонного изделия —
опорой, колонной, стойкой, балкой — является прямая
цилиндрическая балка, закрытая с торцов сферическими, коническими или
иной формы днищами из того же материала, что и сама балка,
либо с днищами в виде жестких заглушек. Расчет пневмобалок
ведут, исходя из следующих предположений:
а) давление наполняющей среды р равномерно распределено по
внутренней поверхности оболочки;
б) натяжение материала при загружении пропорционально
деформациям (по закону Гука);
в) поперечные сечения, плоские до загружения балки, остаются
плоскими и после приложения нагрузки (по гипотезе Навье).
Расчет на избыточное давление. Величины То и Гт определяют
по уравнению E.6) и E.7). Натяжения в торцах балки в
зависимости от их формы вычисляют по уравнениям E.6) — E.9).
Максимально допустимое внутреннее избыточное давление среды (из
условий прочности материала Гк и запаса прочности z) равно:
Рмакс —"ГТ" E.12)
Расчет на сдавливание или растяжение вдоль оси. Натяжение
Гт находят по уравнению E.7). Натяжение То, с коррективом от
разгружающего действия сдавливающей силы N, составит:
При pr/2 = Nj2nr продольное натяжение То отсутствует. В этом
случае:
Р~Й?Г E-И)
Осевое натяжение с учетом нагружения растягивающей силой S
равно:
Расчет на поперечный изгиб. В случае нагружения балки
перерезывающей силой осевое натяжение То складывается из
натяжения Го(ръ вызванного внутренним избыточным давлением р, и
натяжения rO(F) — от действия силы F. Постоянное по величине по
всему контуру сечения 7~0(р) определяют по уравнению E.6).
Натяжение ro(F) (в оан/м) изменяется в зависимости от ^-расстояния
рассматриваемой точки поверхности до оси вращения:
r.w-i-T5"* E-16)
117

Здесь ЛІизг = f//4 — изгибающий момент силы F, дан-м; 1 =
= пг3— момент инерции тонкого кольца*, м3.
У крайних волокон сечения, при у = г:
В случае равенства по абсолютной величине и обратных по
знаку Г0(Р) и ro(jr) натяжение То по верху балки равно 0; тогда в не-
нагруженном материале балки начнут образовываться складки,
а наименьшая величина избыточного давления (в дан/м2)
составит:
FI
Наибольшее значение перерезывающей силы (в дан) будет:
2яр ,
Р •—- ' г3
1 макс — # '
Натяжение Гт в этом случае, в соответствии с уравнениями E.7)
и E.17), равно
Р;
E.19)
Если пневмобалка составлена из двух цилиндрических
оболочек равного радиуса rit расположенных друг над другом,_ то из
уравнений E.17) и E.18), а также из значения/t = 2 (пг\-'
= &пг\ следует:
То_РП ± FI
2 24лг,
Я
Рмия
\2яг\
р 12пг3
г макс — ', Р
Расчет оболочки аэростата
Оболочку привязного аэростата рассматривают как балку,
находящуюся под действием собственного веса, подъемной силы,
аэродинамической нагрузки и нагрузок в местах крепления
подвески или такелажа. По рассчитанным нагрузкам и изгибающим
моментам в отдельных сечениях оболочки устанавливают
величину минимального избыточного давления, необходимого для
предотвращения деформации сжатия. При проектировании стремятся
к тому, чтобы давление в оболочках было бы возможно
меньшим [2, 3].
* Момент инерцрн сечеиия кольца относительно его нейтральной оси при
весьма малой толщине стенок, по сравнению с радиусом кольца, в отличие от
момента инерции трубчатого сечения определяют, пренебрегая толщиной
стенок [13].
118

Натяжение ткани оболочки. Для расчета натяжений применяют
уравнения E.3) и E.4). Радиусы "кривизны р0 и рт в каждом
отдельном сечении определяют графически или аналитически.
Максимальные значения осевого и тангенциального натяжений
То. макс и Гт. макс получают в сечении с наибольшим радиусом рт,
соответствующим гманс (в миделевом сечении) при ро ф оо и
cos а = 1:
т Ргмакс /с г)(\\
'о. макс = 2— (O.2U)
У т. макс = Ргмакс E.21)
Необходимо, чтобы Тт было всегда положительным, иначе ткань,
практически не оказывающая сопротивления сжатию, окажется
смятой, в оболочке появятся складки, и она потеряет форму.
Величина Тт положительна при 2р0 > гмакс, что соблюдается в
оболочках удлиненной формы*, Однако и такая оболочка может быть
смята, если произойдет увеличение горизонтальных составляющих
нагрузок от такелажа или подвески.
Оболочка аэростата должна также противостоять вмятости от
ветра, так как она («ложка»), ведет к значительному увеличению
лобового сопротивления аэростата и потере высоты. Поэтому
необходимо, чтобы р (в данім2) было больше скоростного напора q
воздуха со стороны носа но оси аэростата
eg У
—1~ E.22)
где с — коэффициент, зависящий от формы оболочки аэростата
(с = 0,5-ЬІ); gh — массовая плотность воздуха на заданной
высоте h (равная весовой плотности \h, отнесенной к 9,81 м/сек),
(дан- сек2)/л4; v — скорость ветра, м/сек.
Определив р из уравнения E.22), находят 7Y макс по
уравнениям E.4) или E.21), а приняв слойность и трех-пятикратный
запас прочности ткани, находят разрушающее натяжение и
выбирают соответствующий тип ткани. Наличие швов в оболочке
увеличивает ее жесткость и упрочняет баллонную ткань примерно
на 5%.
Деформация оболочки. По натяжению ткани оболочки в
различных отсеках аэростата и по данным измерений деформации на
моделях или но диаграммам нормальных характеристик находят
в первом приближении єт и Єо — относительную деформацию гкани
по тангенциальному (окружному) и осевому (меридиональному)
направлениям. Размеры г\ и 1\, приобретаемые отсеками с
начальными радиусами г, и длиной /,, составят:
г; = г,A+ет) и /; = /,(!+е0) E.23)
* Удлинением оболочки А наз.ывают отношение длины оболочки L к
максимальному ее диаметру 2гМ1кс.
119

Новая длина всего аэростата будет Z/ = 2^- Изменение
размеров по диаметру и длине приведет при том же избыточном
давлении к новым значениям натяжений:
г; = ГтA + ет)A + ео) E.24)
г; = ГоA+етJ . E.25)
Из найденных значений Т'о и Т[ можно тем же путем, в
порядке второго приближения, определить и новые значения
относительных деформаций е'т и в'о с точностью, вполне достаточной для
практических целей.
Высота подъема аэростата. Подъем аэростата с оболочкой из
прорезиненной ткани или из пленочных материалов прекращается
при равенстве плотностей поднимающейся системы и атмосферного
воздуха. Величина Z, характеризующая отношение плотностей
воздуха на высоте подъема и на уровне земли, дает возможность по
таблице стандартной атмосферы найти соответствующую высоту
подъема:
Z = ут^ E.26)
где G — полный вес поднимающейся системы, дан; f0 — удельная
подъемная сила газа у земли, дан/м3; ?/Макс — полный объем
оболочки аэростата, м3.
Пример расчета. Задано: о = 20 м/сек; рт = гмакс = 3,4 м; ро = 32,5 м,
1/макс = 500 мг: вес оболочки 200 дан; вес такелажа н подвески 100 дан; /0 =
= 1,1 дан\мъ. Определить высоту подъема аэростата *.
Скоростной напор q при gh=o = 0,125 (дан ¦ сек2) І мі и с = 1 равен:
1- 0,125 -202 о, , , ,
q — = 25 дан/м2
При подъеме аэростата'избыточное давление в нем может возрасти до 50—
60 данім2. При р = 50 дан/м2 натяжение ткани оболочки составит
(о 4 \
2~^~ =160 данім
или, по приближенному уравнению E.21):
Гт = 50-3,4= 170 данім
Полный вес аэростата составляет 300 дан. Полная подъемная сила ^о вы
полненного аэростата у земли равна:
Fo = fo^MaKc= 1,1 -500 = 550 дан
Далее находим:
7-30?_ = 0545
1~ 550 =u'545
По таблице стандартной атмосферы значению Z = 0,545 соответствует вы
сота 5900 м, которая и будет искомой высотой подъема аэростата [1, 2].
* Для определения высоты подъема аэростатов с латексними оболочками,
объем которых увеличивается с высотой, предложено учитывать удлинение
оболочки с помощью графиков зависимости напряжение — удлинение по величине
напряжений в оболочке в момент ее зависания [14].
120

Расчет оболочки надувного плота или лодки
Расчет надувного плота или лодки заданных очертаний и
грузоподъемности состоит в определении объемного водоизмещения,
вычислении диаметра камеры плавучести и установления
максимального натяжения ткани надувного днища и камеры,
плавучести [15].
Объемное водоизмещение или объем подводной части
складывается из объемов геометрических тел, составляющих погруженные
в воду части бортов и днища. Погружение в воду (или осадка) не
должно превышать 0,4—0,5 диаметра камеры, так как
дальнейшее погружение может привести к попаданию забортной воды
в пассажирский отсек и к уменьшению запаса плавучести*.
Весовое водоизмещение, равное весу воды в объеме погруженной части
лодки или плота, должно быть равно сумме весов людей, грузов
и веса изделия.
Вес одного человека в одежде принимают равным 100 дан.
Собственный вес изделия рассчитывают по весу ткани, пошедшей на
борт, днище и тент. Вес ткани рассчитывают, на основании веса
1 м2 последней, вводя коэффициент 1,05—1,10, учитывающий
утяжеление ткани за счет пересклеек, прошивания и наклеивания
различных деталей.
Диаметр камеры плавучести. Основные размеры — длину,
ширину, подъем носовой и кормовой частей — принимают в
соответствии с назначением изделия и удобством размещения на нем
людей и грузов. Диаметр камеры определяют по водоизмещению и
осадке, допуская, что плоское днище лежит вровень с нижним
краем борта. В реальных условиях надувное днище выступает
ниже кромки борта, создавая дополнительный запас плавучести.
Камера, разделенная на отсеки, должна иметь объем, достаточный
для удержания на плаву пассажиров и груза, так, чтобы даже
один отсек, погруженный в воду на 75—80% его объема,
выдерживал полную нагрузку. Диаметр надувных камер плотов и лодок
принимают равным 0,3—0,5 м при избыточном давлении газа или
воздуха в них 0,1—0,2 дан/см2 A000—2000 мм вод. ст.). Такие
размеры камеры достаточны для предотвращения попадания воды
внутрь камеры и обеспечивают удобное размещение людей в
пассажирском отсеке.
Натяжение ткани камеры. Максимальное натяжение ткани
камеры устанавливают в условиях одновременного действия
избыточного давления в камере и нагрузки G, равной водоизмещению
изделия. Наибольшие изгибающие нагрузки камера воспринимает,
опираясь на гребни волн средней частью днища, либо попадая
между гребнями. В последнем случае камеру рассматривают
как балку, нагруженную равномерно распределенной силой G,
* Запасом плавучести называют непроницаемый для воды объем,
расположенный выше ватерлинии, по которую погружена плавающая конструкция.
121

с расстоянием между опорами, равным 2/з диаметра (рис. 5.5).
Наибольшую величину изгибающего момента (в данім) от силы G,
действующего в сечении А—А, вычисляют так:
RG п.ол RG
-g 0,424 —
E.27)
Основное натяжение ткани камеры от действия Л1маКс. из
определяют по уравнению E.16), а минимальное избыточное давление
в этом случае составит:
Рмии = ¦
0@)
E.28)
Рис. 5.5. Разрез камеры плавучести
спасательного плота, нагруженной
распределенной силой G.
тации надувной конструкции
тельных (в 5—7 раз) запасов прочности.
Подобный приближенный
расчет не учитывает влияния усилий
в местах соединений элементов
бортов, днища и
поддерживающих тент арок, влияния трения
камеры и днища о воду, берег и
дно водоема, перегрева газа или
воздуха в камере, а также
различных динамических нагрузок,
возникающих в процессе эксплуа-
что приводит к применению значи-
Расчет строительной пневмооболочки
Строительную пневматическую конструкцию рассматривают как
оболочку заданной формы, находящуюся под действием
внутреннего избыточого давления, аэродинамической нагрузки и нагрузок
в нижней части оболочки в местах крепления ее к фундаменту
или к грунту. По аэродинамической нагрузке, в зависимости от
вычисленной или заданной скорости ветра и, устанавливают
минимальное давление, необходимое для предотвращения прогибов
оболочки, а также натяжение резино-текстильного материала
оболочки [16, 17].
Натяжение ткани пневмооболочки. Натяжение ткани оболочек
рассчитывают по уравнениям E.5) — E.11)' в зависимости от
формы оболочки. Наиболее применимы оболочки в форме полусферы
или полуцилиндра со сферической заделкой торцов. Наименьшее
избыточное давление под оболочкой, необходимое для сохранения
формы, должно быть не меньше скоростного напора потока ветра:
се. Vі
F.29)
Рмии ^ Я — о
Поток ветра, обтекая оболочку, создает в верхней части купола
область пониженного давления, продолжающуюся на наветренную

сторону оболочки, в то время как на подветренной стороне
образуется область повышенного давления. Максимальная величина
разрежения может достигать 1,6—1,8 q в зависимости от скорости
ветра, размеров оболочки и высоты ее установки над землей [17].
Если допустить, что эпюра натяжений ткани от действия потока
ветра совпадает с эпюрой распределения скоростного напора по
поверхности оболочки, а эпюра натяжения от действия
избыточного давления р постоянна
(рис. 5.6), то
Гсум = Г(/,) + Г(9) ~2,8Г(Р) E.30)
где Г(,) — натяжение от
ветра; Г(р) — натяжение,
вызванное действием р.
Разрушающее натяжение
вычисляют, вводя запас
прочности не ниже
пятикратного, поскольку
приближенный расчет не учитывает
изменения натяжений при
порывистом сильном ветре.
Нагрузка на основание
оболочки*. Нагрузку S (в
дан), приходящуюся на
периметр основания оболочки,
определяют по
зависимости
S = ряг%
E.31)
Рис. 5.6. Распределение аэродинамических
нагрузок на поверхности сферической
оболочки в потоке ветра:
1 — поверхность оболочки; 2 — экваториальное
(миделевое) сечение; 5 —область сжатия; 4—
область разрежения.
Индексы 0 — 1,8 —величина разрежения (со знаком
«минус») или сжатия воздуха иа поверхности
оболочки по отношению к величине скоростного
напора g.
Пунктирные линии —границы областей
одинакового давления.
где Госн — радиус основания
конструкции, м.
Оболочку прикрепляют к грунту или к искусственному
основанию (кольцевому фундаменту, ферме или бетонной плите)
штопорами, анкерными болтами или иными крепежными деталями.
Усилие на один болт или штопор составит (в дан)
E.32)
где п — число болтов или анкеров.
Пример расчета. Задано: радиус полусферической оболочки г = 15 м,
скорость ветра у земли и = 20 м/сек. Определить S'. При" аэродинамическом
коэффициенте с = 1:
Рмии = '¦—s—'— — 25 данім.2 B5 мм вод. ст.)
* Вопросы расчета пневматических конструкций также освещены в
обзоре [18].
123

Натяжение ткани оболочки от действия внутреннего избыточного давления
наполняющего ее воздуха равно:
= iaa данім
Натяжение ткани в верхней части купола оболочки с учетом неравномерного
распределения ИНтеНСИВНОСТИ ВетрОВОГО ПОТОКа ПО ЄЄ ПОВерХНОСТИ будет Тсум =
= 2,8-188 = 525 данім.
Учитывая пятикратный запас прочности, для изготовления оболочки
необходимо применить ткань с прочностью не менее Тк — 5-525 = 2625 данім.
Периметр основания оболочки составляет Посн = 2яг0Ся = 2-3,14-15 =
= 94 м. При расположении анкеров для крепления оболочки к фундаменту
через каждый метр периметра основания усилие на один анкер составит:
о, 25-3,14- І52 ,00 ,
S = —. = 188 дан
94
ЛИТЕРАТУРА
1. Н. П. Полозов, М. А. Сорокин, Воздухоплавание, Воемиздат, 1940.
2. Н. Г. Захаров, Аэростаты заграждения, Военнздат, 1948.
3. В. Л. Ага мир ов, А. И. Глухарев, Р. В. Пятышев, Свободные
аэростаты, нзд. ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1962.
4. Aircraft Survival Equipment, Bureau of Naval Personnel, 1953.
5. Судоподъем, под ред. Н. Ю. Авраамова, Изд. «Водный транспорт», 1938.
6. А. Б. Губенко н др., Пневматические строительные конструкции, Госстрой-
нздат, 1963.
7. Rev. Gen. Caoutch. et Plast., 45, № 6 A968).
8. С. Д. К н о р р и н г и др., Плавучие эластичные емкости для транспортировки
нефтепродуктов, Изд. «Судостроение», 1965.
9. В. Э. Магу л а и др., Судовые мягкие емкости, Изд. «Судостроение», 1966.
10. Расчетно-теоретическнй справочник проектировщика, под ред. А. А. Умаи-
ского, Госстройиздат, 1960.
11. Прочность н деформативность конструкций с применением пластмасс,- под
ред. А. Б. Губенко, Стройнздат, 1966.
12. В. И. Феодосьев, Избранные задачи и вопросы по сопротивлению
материалов, Гостехтеоретиздат, 1950.
13. Ч. П Б е р д ж е с, Проектирование воздушных судов, Обороигиз, 1938.
14. И. И. Гольдберг и др., Каучук и резина, № 7, 38 A962).
15. С. Н. Latimer-Needham, Quarterli Transactions of the Institution of
Naval Architects, 101, № 2 A958).
16. P. Тросте ль, Ф. Otto, Пневматические строительные конструкции,
Стройнздат, 1967.
17. В. Ф. И в а и о в, Конструкции из дерева и пластмасс, Стройиздат, 1966.
18. В. М. Прокофьев и др., Пневматические конструкции. Тематические
обзоры ЦНИИТЭНЕФТЕХИМ, 1971.

Глаза 6
РУКАВА
Общие сведения
Рукаяа, предназначаемые для передачи жидких,
сыпучих, вязких веществ и газов разделяются в зависимости от
конструкции и условий работы на ряд групп и видов.
Резина, текстиль и металлоарматура обеспечивают прочность,
устойчивость и герметичность рукавов. Резиновые слои в рукаве
выполняют ряд функций. Внутренний резиновый слой — камера —
обеспечивает герметичность рукава и защищает каркас, несущий
нагрузку, от воздействия передаваемых по рукаву материалов.
В зависимости от размеров, особенностей конструкции, рабочего
давления и вида рабочей среды толщина камеры составляет от
1,2 до 12,3 им. В каркасе резина соединяет отдельные детали его
в одно целое, заполняет пустоты в ткани и плетеных прокладках,
а также между металлическими и текстильными прослойками.
Наружный резиновый слой защищает рукав от воздействия внешней
среды.
В производстве рукавов применяют плоско- и круглотканые
чехлы, хлопковые, льняные, асбестовые и другие ткани, ткани из
синтетических волокон, пряжу и корд для изготовления обмоток
и оплеток, а также трикотаж.
Текстильные прокладки и оплетки, несущие нагрузку,
применяемые однотипно или комбинированно, составляют каркас рукава;
в отдельных случаях они образуют наружный поверхностный слой
или внутренний. Введение в конструкцию рукавов тканевых и иных
гекстильных прокладок, как материала менее растяжимого, чем
резина, обеспечивает прочность и стабильность размеров рукава,
находящегося под гидравлической нагрузкой. Для обеспечения
прочности при повышенном давлении в каркасе рукава
увеличивают число таких прокладок, что, однако, ведет к уменьшению
гибкости рукава. Повышенную прочность и одновременно гибкость
рукава с текстильными прокладками можно, в известной мере,
обеспечить, применяя более прочные и тонкие материалы.
Чтобы обеспечить необходимую прочность и гибкость рукава
с текстильным каркасом, предназначаемого для работы при
высоких давлениях, применяют дополнительно спиральную обмотку
126

металлической плетенкой, металлокордом или металлическим
канатиком (тросом), укладывая их виток к витку. Второй слой такой
обмотки укладывают под таким же углом, но направленным в
другую сторону. Значительное усиление дает оплетка стальной
проволокой диаметром 0,3 мм, выполняемая теми же приемами, что
Рис. 6.1. Рукав резино-тканевый на- Рис. 6.2. Рукав напорный с плетеным
порный: нитяным каркасом:
I — резиновая камера; 2 —тканевые про- I — резиновая камера; 2, 4 — плетеные проклад-
кладки; 3 —резиновая обкладка. ки; 3 —промежуточный резиновый слой; 5
—резиновая обкладка.
и текстильная. В отдельных случаях применяют гибкие
металлические камеры, образуемые путем свертывания в спираль
специально профилированной оцинкованной ленты.
Серийно изготовляются рукава с тканевым каркаСом и рукава
с плеточным каркасом [1—7]. Разнообразные рукава обоих видов
изображены на рис. 6.1—6.6.
Рис. 6.3. Рукав с двухслойным тканым Рис. 6.4. Рукав с обмоточным кар-
каркасом. касом:
/ — резиновая камера; 2, 3 —обмотки из
металлокорда; 4 — резиновая обкладка.
Изотропная оболочка рукава двойной кривизны, в случае, когда
р2 = оо и cosy=1, обращается в цилиндрическую; тогда
уравнения E.3) и E.4) дают меридиональное (осевое) (в дан)см)
То = рг/2 и тангенциальное (окружное) 7*т = рг усилия на единицу
длины. Из этих уравнений следует характерное для тонкостенных
цилиндрических изотропных оболочек отношение Тт :TQ = 2. В
зависимости от толщины, слойности й конструктивных особенностей
120

каркасов, образующих основную несущую нагрузку, это отношение
не всегда соблюдается в различных по виду и назначению
рукавных изделиях. Напорные рукава с каркасами из прорезиненных
тканей, с оплеточными и навивочными и обмоточными каркасами
Рис. 6.5. Рукав с навивочным каркасом.
хотя и имеют общие основы для расчета их прочности и
деформации, но различаются по конструкциям каркасов.
В различных видах рукавов элементами конструкции каркасов
являются полоски тканевых прокладок (в 1 см ширины по основе
или утку), потоки нитей или проволоки в оплетках, либо нити
в каркасах навивочных
рукавов, а также плетенки,
ленты и проволока.
Прочность kB, плотность т и
углы наложения а таких
элементов могут быть весьма
различными. Когда во всех Рис. 6.6. Рукав с трикотажным (вязаным)
несущих слоях каркаса рас- каркасом,
сматриваемого рукава kB, m
и а постоянны, такие каркасы называют однородными. Каркасы
рукавов, изготовляемых с применением различных материалов,
отличающихся по виду, прочностным свойствам, по плотности и
углам положения, называют неоднородными.
Расчет напорных рукавов
с однородным каркасом
Примем следующие обозначения:
диаметр (радиус) рукавов, см;
угол положения элементов по отношению к образующей, градусы;
толщина заготовки резиновой камеры, см;
толщина прокладки в каркасе рукава, см;
толщина резиновой прослойки рукава, см;
нагрузка на элемент конструкции каркаса, дан/эл.;
плотность* элементов конструкции каркаса, см~1;
длина витка элемента конструкции, см;
шаг элемента конструкции, см;
d (г)
а
к
бп —
бр —
К —
т—
I —
t —
* Количество элементов на 1 еж в направлении, нормальном к их
положению (с учетом межпоточных промежутков).
127

b — ширина потока, отвечающего углу положения а, см;
р — гидравлическое давление, дан/см2;
і — количество прокладок в каркасе;
kBkB — средняя прочность пряжи (нити) или проволоки в каркасе и пряжи
в суровье, дан/нить;
Кв> ^в — средняя прочность потока в каркасе и в суровье, дан/поток;
rfnp— диаметр пряжи нити или проволоки, мм (см);
ее' — относительное удлинение материала в каркасе и суровье;
iV — количество шпуль (потоков) в машине;
п — количество нитей на шпуле;
п{ — количество нитей на длине шага.
Примечание. Индексы при d и г означают: / — внутренний диаметр
резиновой камеры, 2 — внутренний (расчетный) диаметр каркаса, 3 — наружный
диаметр каркаса, 4 — наружный диаметр рукава. Индексы: н — начальное
состояние в нормальной конструкции (отсутствие давления); в —состояние в
момент разрыва; р — состояние, отвечающее -«равновесному» значению угла а.
Внутренний диаметр каркаса вычисляют по формуле
где <?бп — глубина погружения первого слоя прокладки в толщу заготовки"
камер; q « 0,5.
Геометрия каркаса напорного рукава
Поведение рукава при гидравлическом испытании. Практика
гидравлического испытания напорных рукавов с небольшим
количеством тканевых прокладок, закроенных под углом 45°,
показывает, что вследствие свободного изменения диаметра и длины
рукава с повышением давления, вначале несколько увеличивается
наружный диаметр и уменьшается длина рукава, а в конце
испытания увеличиваются оба эти параметра. При испытании рукавов
с оплеткой наблюдается либо описанное, либо обратное явление:
увеличение длины и уменьшение диаметра рукава, зависящее от
величины угла положения нитей оплетки по отношению к
образующей. У рукавов с оплеткой, положенной под углом менее 54—
55°, при повышении давления диаметр и угол оплетки
увеличиваются, а длина уменьшается. Рукава с оплеткой, положенной под
углом больше 55°, увеличиваются по длине и уменьшаются по
диаметру; угол оплетки также уменьшается. Рукава с оплеткой,
положенной под углом 54—55°, вначале мало изменяются по
диаметру или по длине. В рукавах с тканевыми прокладками (или
в рукавах с тканым каркасом), помещенными так, что по
окружности рукава располагаются нити утка, а по длине нити основы
(или наоборот), практически не изменяется угол расположения
нитей; длина и диаметр рукава увеличиваются одновременно.
Указанное изменение размеров рукава в условиях
гидростатического его нагружения — следствие двух одновременно
проявляющихся причин: смещения нитей под влиянием сил, развивающихся
в стенке рукава при повышении в нем давления, и растяжения
нитей из-за возрастающего их нагружения. Смещение нитей тео-
128

ретически продолжается до тех пор, пока их направление не
совпадет с направлением внутренних сил в каркасе. Практически же
смещение нитей (становление) зависит от сдвиговой жесткости
каркаса, которая обусловлена: видом и плотностью элементов
текстильной конструкции, величиной конструкционных (начальных)
углов, количеством несущих нагрузку слоев каркаса и типом
резины, заполняющей клетки между нитями и составляющей
резиновые прослойки*. Если модуль упругости материала,
образующего каркас, мал, увеличение диаметра, вследствие растяжения
нитей рукава, становится
значительным даже в рукавах с элементами, Я
уложенными под углом более 55°.
Геометрическая интерпретация
положения элемента каркаса рукава.
Структура каркаса рукава определяет
его прочность и возможные изменения
геометрических параметров. Применяя
метод развертки на плоскость
внутренней поверхности каркаса рукава
(рис. 6.7), можно исследовать
геометрию каркаса рукава. Зависимость
геометрических параметров,
определяемая соотношением t'goc = ndjt,
дает:
t = jid : tg a
I = nd : sin a
Si = /2 sin a cos a
= — sin2 a cos a
F.1) АГ
F.2)
F.3)
F.4)
Jlrf
¦t
Рис. 6.7. Развертка витка
оплетки на плоскость,
касательную к оплетаемой
поверхности.
Два последних уравнения позволяют дать геометрическую
интерпретацию элемента конструкции каркаса при постоянной длине
этого элемента / н переменном значении угла а. Допустив, что нити
каркаса абсолютно жестки, исследуем зависимость изменения
внутренней поверхности 5; и объема Vi каркаса рукава от
изменения величины а.
Дифференцируя уравнение F.3), получаем:
dSt
da
• /2 (cos a — sin a) (cos a + sin a)
Экстремальное значение a определяется уравнением cos a =
= ±sina, т. e. tga = ±l, откуда критическое значение a =
= ±45°.
* Прн ограниченной возможности изменения наружного диаметра или длины
рукава результаты становлення могут быть инымн.
5 В. А. Лепетов
129

Согласно рис. 6.8, необходимо принять положительное
значение критического угла*. При найденном его значении вторая
производная отрицательна:
d2St
da2
¦ = — / (sin a + cos а)
Следовательно, при закрое ткани под углом 45° внутренняя
поверхность каркаса рукава Si имеет максимальную величину. При
увеличении диаметра такого рукава, происходящем при
гидравлическом испытании, ткань каркаса размещается по меньшей
поверхности. Это обстоятельство, наряду со сдвиговой жесткостью
каркаса, затрудняет перемещение элементов конструкции рукава
с тканевыми прокладками, чем и объясняется обычно наблюдаемое
отставание увеличения диаметра рукава с тканевыми прокладками
при разрыве против ожидаемого
Г
по расчету.
Дифференцируя уравнение F.4),
получаем:
dVt Р
1 = ~ sin а B cos2 а - sins а)
da
Критическое значение
определяется уравнением
2 cos2 a — sin2a=0
угла
т. е tg2 a = 2, откуда a = 54° 44'.
При найденном критическом
значении угла величина
Рис. 6.8.
Зависимость К от Тт, То
и а.
отрицательна и тогда Vt имеет
максимальную величину.
Строго говоря, изложенные рассуждения применимы лишь для
идеального каркаса, образованного двумя слоями навивки или
обмотки нитями малой толщины, к смещению которых, из-за
наличия резиновой прослойки, не встречается внешних препятствий.
Эти суждения не могут быть распространены на случаи, когда a =
= 0 и а = 90°.
Расчет напорных рукавов по допускаемой нагрузке
на элемент каркаса
Исходные положения. При расчете напорного рукава
определяют количество прокладок рукава с установлением типа ткани,
пряжи или проволоки, наиболее пригодных для каркаса. Для
расчета задают исходные геометрические параметры рукава, конструк-
Случай, когда а отрицателен, отвечает второй системе элементов каркаса.
130

тивные особенности каркаса и прочностные характеристики
материала. Предполагается, что разрыв рукава происходит, если
деформация наиболее напряженной его части — первого несущего
слоя — достигает удлинения, равного удлинению материала при
разрыве.
В напорных рукавах первый слой — внутренняя резиновая
камера рукава, прочно соединенная с каркасом, — воспринимает ра-
диально направленное гидростатическое давление рь приложенное
по поверхности радиуса г4. По наружной поверхности камеры
радиуса г2 имеет место давление р2, возникающее при воздействии
каркаса. Резиновая камера образована материалом с
коэффициентом Пуассона, близким к 0,5. Второй слой — каркас — по
внутренней своей поверхности радиуса г2 испытывает радиальное
давление рг, а по наружной поверхности с г3 — давление р3. Последнее
можно принять равным нулю, исключая тем самым из расчета
наличие и влияние третьего слоя — наружной резиновой обкладки.
В отличие от первого резинового слоя, второй слой — каркас,
состоящий из ряда концентрически или спирально расположенных
прокладок, элементы которых имеют некоторую возможность
сдвига, обладает специфическими свойствами. Резино-текстильный
каркас, составленный из материалов, модули упругости которых
различаются примерно на 1—3 порядка, и позволяет рассматривать
его (как отмечалось в гл. 2) как особую слойноструктурную
конструкцию, представляющую собой анизотропный материал. Не об-
рашаясь к специальному исследованию такого материала,
рассмотрим каркас напорного рукава как конструктивную
совокупность концентрически расположенных текстильно-арматурных
слоев, соединенных резиновой массой. При этом учтем, что
исходные свойства текстиля видоизменяются в технологических
процессах резинового производства (прорезинивание ткани, трощение
нитей, обращение их в оплетки, склеивание, вулканизация и пр.).
Сделав это допущение, исследуем и оценим все факторы, так или
иначе сказывающиеся на прочностных свойствах однородного
каркаса.
Для упрощения расчетов примем:
а) силы, возникающие в стенке рукава, воспринимаются в
основном каркасом как наиболее жесткой частью рукава;
б) каркас — тонкостенный цилиндр, закрытый с торцов;
в) наружная резиновая обкладка в расчет не принимается.
Влияние внутренней резиновой камеры рукава на передачу
гидростатического давления изучал Фельзенбург [8], рассматривая
камеру как цилиндрическую толстостенную трубу, прочно привул-
канизованную к текстильному каркасу и находящуюся в условиях
трехмерного напряженного состояния. Поскольку деформации
внутренней резиновой камеры, ограниченные каркасом рукава,
незначительны, к резине здесь приложимы закон Гука и уравнения
Ляме, относящиеся к расчету напряжений в толстостенных трубах
(открытых с концов).
б» 131

Допустив, что конструкция каркаса не позволяет резиновой
камере изменять ее размеры в осевом и окружном направлениях,
можно [5] найти:
2A-,')|
Рг = §~ Р1 = Fо?1
При ц/ = 0,5 величина Fo = 1 при любом соотношении
радиусов рукава. При малой толщине резиновой камеры, когда г2 = /ч,
коэффициент Fo тоже близок к единице независимо от величины ц'.
При ц' < 0,5 наличие резиновой камеры ведет к некоторому
уменьшению нагрузки на каркас, которое тем больше, чем меньше ц/
и чем больше толщина резиновой камеры. Однако цаже для
рукава с внутренним диаметром 5 мм и толщиной камеры 2,5 мм
и ц' = 0,495 коэффициент Fo составит 0,97.
Определение равновесного направления элементов каркаса
связано с условием, что каркас, несущий нагрузку внутреннего
давления, изготовлен из прокладок, нитей или иных элементов,
которые независимо от вида переплетения образуют две системы
плотностью т, расположенные под одинаковыми углами к
образующей рукава (см. рис. 6.8) *. Допустим, что они нерастяжимы
до момента разрыва, но учтем, как показывает эксперимент, что
они могут смещаться, с изменением угла взаимного положения.
Допустим также, что камера рукава — упругая среда, передающая
гидростатическое давление, которое и действует на каркас (fo =
= 1).
Возможность смещения элементов приводит к изменению угла
а. Поскольку нагрузки Гт и То на линейную единицу в слоях
каркаса и величина слагающейся из них нагрузки К элемента
конструкции зависят от величины углов а, то третьим расчетным
уравнением и будет зависимость Тт/Т0 от а. Часть длины, занятой
каждым элементом (поток нитей, нить, плетенка, лента), в
направлении образующей составит l/m : sin а, а в направлении
окружности сечения каркаса \\m :cos а. При наличии двух систем
элементов на 1 см длины в направлении образующей приходится 2т sin a,
а в направлении окружности — 2т cos а элементов. Если К —
нагрузка (в дан), приходящаяся на один элемент, то составляющая
этой нагрузки в направлении образующей (ось х) будет К cos a,
а в направлении окружности (ось у) — К sin a.
Значит, нагрузка Гт одного слоя каркаса, приходящаяся на
1 см длины образующей, составит [8]:
Гт = 2Кт sin2 a ' F.6)
* Для упрощения на рнс. 6.8 показана лишь одна из двух систем нитей.

Нагрузка одного слоя каркаса То, приходящаяся на 1 см длины
окружности профиля каркаса, будет:
То = 2Km cos2 a F.6')
Поделив уравнения F.6) на F.6'), получим:
TT:T0 = tg*a F.7)
Лишь при одном определенном направлении нитей ТТ:Т0 = 2,
и тогда имеет место зависимость:
tg2 a = 2 F.8)
Следовательно, tg a =1,4141 и угол «равновесного» состояния
ар = 54°44'. Выше было показано, что этот угол соответствует
максимальному объему цилиндра при постоянной длине спирального
витка элемента каркаса.
Расчет нагрузки на элемент каркаса и общее уравнение
расчета напорных рукавов. Если при определении К перейти от Гт и
То к Pi и d2, получим (при ц' = 0,5):
_ Pld2
д F>9)
Приняв К = kB, находим для реального однородного каркаса
давление разрыва рв (в дан/см2)
^1[С] F.10)*
где Fi — коэффициент (при <Хв = ар значение Л = 2,667; при ав =
= ар величина F\ равна 4 sin2 а и 8 cos2 а. Значение рв и
рассчитывают из меньшей величины Fi); [С] — произведение ряда
поправок, отражающих влияние конструкций, производства и испытания
рукавов.
Поправочные множители расчетного уравнения. Для
корректировки отклонений в рукавных многослойных каркасах от условий
в тонкостенных изотропных оболочках и учета изменения
прочностных и деформационных свойств материала каркаса—от
суровья до состояния в рукаве — вводят ряд поправок. Необходимо,
чтобы эти поправки имели геометрический или физический смысл
и могли быть установлены прямым экспериментом независимо друг
от друга. В расчетные уравнения такие поправки могут входить
в различных сочетаниях или отпасть в зависимости от видов
конструкций каркасов, особенностей технологического процесса
изготовления рукавов и упрощающих допущений.
Применительно к резино-текстильным каркасам поправки
можно разделить на две группы:
* Запас прочности г, принимаемый в напорных рукавах с текстильными
прокладками, регламентируется соответствующими ТУ.
133

1) поправки Сі и С3 относятся к изменению размеров — от
начальных, конструкционных, до тех, которые получает рукав
перед разрывом, и к связанному с этим изменению плотности т
[5, 6].
Поправка Су отражает изменение диаметра вследствие
смещения элементов конструкции каркаса при «становлении» угла осн до
угла «в (рис. 6.9):
Ci = sin <xB: sin aH
Поправка Cit в тех же условиях учитывает изменение шага
витка элемента каркаса:
Cjf = cos <xB : cos aH
Отсюда значение
1
sin <хн cos <хн
определяет изменение
(J sjnaBcosaB
тн элементов каркаса, переходящей в тв по мере становления
каркаса. При заданных ан и полном
становлении ав до ар значения Cf
имеют численные выражения и
включаются в коэффициент Fi.
Поправка С3 отвечает
относительной длине материала каркаса при
одноосном растяжении. Если г'ъ —
одноосное относительное удлинение
материала-суровья каркаса, а
ег—уменьшение этого удлинения вследствие
технологических обработок в резиновом
производстве, то
С3 = 1 + ев - ег = 1 + ев
Рис. 6.9. Зависимость nd от t
и а. 2) поправки С2 и С4 (с четными
индексами) отражают изменение
средней прочности материала каркаса (от суровья до готового
изделия), зависящее от конструкции каркаса и технологических
факторов.
Поправку С2, отражающую влияние толщины цилиндрической
стенки каркаса и снижение ее прочности из-за неоднородности
составляющих ее текстильных слоев, можно рассматривать как
произведение двух сомножителей — Сі и С{. Для установления &
сделаем следующие допущения:
а) всю нагрузку воспринимают лишь текстильные, сооснораспо-
ложенные и конструктивно однородные слои каркаса;
б) слои эти прочно соединены резиновыми прослойками;
в) сдвиговые смещения текстильных элементов каркаса
завершаются становлением их на равновесный угол ар.
Допустим также, что в такой конструкции происходит
послойное снижение нагрузок, отвечающее зависимости Ламе для
изотропных толстостенных, открытых с обоих концов труб,
нагруженных радиальным внутренним давлением р (в дан/см2). Определив
ISA

отсюда [5] отношение тангенциальных напряжений последнего и
первого слоев каркаса и принимая послойное снижение
приближенно линейными, можем найти Сї по зависимости *
С2 = 0,5 [ 1 + Ы1: (dl + dl)] « 4т^Т
где А = бн : й?2н.
Одновременно следует учесть, что даже в однородном резино-
текстильном каркасе, как в любой системе с не строго
одинаковыми механическими свойствами, могут обнаружиться слабые
участки, приводящие к изменению названного распределения
нагрузок и к снижению средней прочности слоев. Отсюда возможна
поправка C'i, равная:
С'2' ~ 1 - Л, (і - 1)
Поправка d отражает влияние:
а) неодновременности разрыва параллельно лежащих нитей
(в зависимости от их количества и качества трощения);
б) вида переплетения;
в) технологических процессов резинового производства
(вытяжка, склеивание, тепловое воздействие).
Этот комплекс влияний в общем можно учесть произведением
С С С"
Поправка С4, например в оплетке, приближенно соответствует
зависимости
С\ ~ 1 - А2 (п - 1) р
где р —количество потоков в раппорте плетения. Для обычных
двухпрядных плетений р = 2.
Поправка С4" как результат влияния переплетений обычно (см.
гл. 2) несколько выше единицы. Однако в очень плотных
конструкциях, изготовленных из низких номеров пряжи с высокой круткой,
когда растяжение при разрыве сопровождается значительным
изгибом и сдавливанием нитей, С4" может быть и меньше единицы.
В комплектах, состоящих из попарно разнонаправленных навивок
и обмоток, также может обнаружиться упрочняющий эффект, хотя
переплетения, как такового, нет.
Поправка С"' в оплеточных и резино-тканевых каркасах
практически несколько выше единицы; в каркасах из уплотненного
текстиля, например в обмотках из корда, несколько ниже.
* Гипотетическая поправка С'2 по условиям, положенным в основу ее
вычисления, не является универсальной. Так, в рукавах с металлической оплеткой
распределение нагрузки между слоями оплетки происходит иначе.
13а

Частные приложения общего уравнения расчета
напорных рукавов [9]
Следуя уравнению F.10), можно получить решения для
различных частных видов каркасов рукавов. При этом могут быть
рассчитаны или ръ по заданной kB, или К по заданному р.
В резино-тканевых каркасах плотность тп= 1. В прочих видах
однородных каркасов ширина Ь2 всех потоков (см. рис. 6.7,
линия DC), включая промежутки между ними, на длине шага t
составляет:
F.11)
Делением постоянного для данной конструкции количества
потоков nt, приходящихся на длину шага t, на ширину Ь2 находят
плотность тп.
Рукав с каркасом, изготовленным закаткой ткани (закроенной
под углом 45°). Каркас такого рукава определяется значениями
аги и аа. В расчет же принимается экспериментально найденное
меньшее значение kB прорезиненной и вулканизованной тканей по
¦основе или углу и соответствующее ему относительное удлинение
єв. Величины тв и тн связаны по уравнению:
г« sinaHcosaH _ тн .
тв = тн —: = .- „—т- F.12)
sin a„cosaB [CiClt] v
Прочность ткани kB в каркасе рукава с учетом изменения
плотности тс прорезинивания и вулканизации обычно определяется на
модельном образце ткани, и тогда тв, а также коэффициент d
равны единице. Минимальное количество і принимают равным 2.
Исходное расчетное уравнение F.10) в данных условиях имеет
вид:
C
При ав = ар и обычном угле закроя сс„ = 45° уравнение F.13)
дает:
рв = 2,45 .*????. F.14)
При ав = осн == 45° (что практически имеет место при і > 7—8)
уравнение F.10) приводится к соотношению:
F.15)
Рукав с каркасом, изготовленным оплеткой. Элемент конструк-"
ции в данном-случае — поток нитей, выкладываемый шпулей.
Количество потоков одного направления на длине шага равно ^kN.
Отсюда плотность потоков с учетом межнитяных и межпоточных
промежутков:
N N mim

Зависимость тв и та определяет уравнение F.12). Прочность
потока, состоящего из п нитей, составляет:
F.17)
Основное расчетное уравнение F.10) приводится к виду:
я - f' NnkBiC2Ct
Р
Для случая ан = 54° 44' и ав *= ар имеем:
Nnk'jCX.
Рв = 0,735 в 2 F.19)
«2нЧ
Оплетка не является готовой деталью, а изготовляется в
процессе оплетения. Поэтому необходимо проверять соответствие
величины шага tn (или диаметра оплетения d2u) половинному
количеству потоков Лг и их плотности та с учетом необходимых и
достаточных межпоточных промежутков.
Рукав с каркасом, изготовленным обмоткой на дорне из
полосок слабоуточной (кордной) ткани. Так как в обмоточном каркасе
каждые две разнонаправленные (парные) обмотки составляют
один прочностный комплекс, то уравнение F.10) в этом случае
примет вид
pB = f, н.к вп С . F.20)
«2Н
wH. к—начальная плотность корда; in — число парных обмоток
в каркасе.
Прочность Кь такого потока в каркасе плотности тп. к,
изготовленном обмоткой, составляет:
Плотность тп к нитей отмотки в момент разрыва определяется
из зависимости F.12).
Из уравнений F.12), F.20) и F.21) следует:
Для случая, когда ан = 54°44' и ав = ар, уравнение F.22)
примет вид:
т„ „k і СпС,
Рв = 2,657 "-^7 F.23)
Приведенные уравнения применимы и для расчета рукавов
с каркасами, изготавливаемыми обмоткой из продольно
закроенных полосок ткацкой ткани, накладываемых под углом к
образующей.
137

Рукав с обмотками из металлокорда или из проволочной плетенки, Два
разнонаправленных слоя металлокорда или проволочной плетенки принимают, как
в уравнениях F.20) — F.23), равнозначными одному комплексу іп. Текстильные
(тканевые или плетеные) прокладки, помещаемые под металлическими деталями,
служат для передачи на них гидравлического давления. В случае неплотной
укладки металлических элементов нагрузка на текстиль значительно повышается.
Поскольку в проектируемой конструкции рукава с проволочной плетенкой
известны диаметры и углы наложения первой и второй обмоток, можно
рассчитать величины шагов первой и второй обмоток и количество потоков N в каждой
из них:
F.24)
и
Здесь Ь — ширина плетенки.
Рукав с каркасом навивочной конструкции состоит обычно
лишь из двух слоев несущих элементов, спиралеобразно навитых
на цилиндрическую резиновую камеру, но разнонаправленных и
разобщенных промежуточным резиновым слоем. Подобная
конструкция позволяет рассматривать одновременную работу обоих
слоев, различающихся радиусами (/"ні, /нг), углами (ань «нг) и
плотностями (mBi, mn2) наложения витков, а также учитывать
одновременный переход этих параметров к их равновесным (api и арг)
или разрывным (aBi и аВ2) величинам *.
Тканые рукава [9]. В каркасах (чехлах), изготовляемых на
круглоткацких или плоскоткацких станках, элементы направлены
по окружным и осевым усилиям, развивающимся при нагружении
рукава. В таких каркасах сдвиговое смещение становления
элементов практически отсутствует, нагрузки их kB(T) и kB@) в момент
разрыва можно принять отвечающим усилиям 7\т) и Т(о) и
плотностям /Л(т) И ГП(о).
Коэффициент Fi в уравнении F.10) в окружном направлении
равен двум Bsin2age) и в осевом равен четырем Dcos2ao°).
Основное расчетное уравнение F.10) в случае однослойного
тканого рукава приводится к соотношениям для расчета рв
(в дан/см2) в окружном направлении
kB (t)Cj (т) m(o\
Р* (v= 2 d с ' ~с~^ F-25)
для расчета рВ(О) (в дан) в осевом направлении
Рв (о) = 3,14 в ° °—-—— F.26)
«2Н^З (Т)
где пг@): С3@) — плотность уточных нитей в момент разрыва в
результате разрежения их из-за удлинения рукава по основе;
* Рукава с каркасом, изготовленным навивкой из нитей, можно
производить непрерывным процессом. Их, обычно, изготовляют без дорн. Наличие
протягивающего устройства ведет к тому, что заложенный в конструкцию каркаса
угол а может измениться в процессе сборки и последующей вулканизации
рукава, но его конечная (в готовом рукаве) величина ав может быть рассчитана
заранее.
138

Щт)'Сз(т)—плотность нитей основы (осевого направления) из-за
увеличения диаметра рукава; а2аС3^ — величина диаметра d2li в
момент разрыва; С4(Т) — изменение средней прочности нитей утка
под влиянием конструкции или эксплуатационных условий
(например, вследствие смачивания водой рукава без камеры); Сц0) — то
же нитей основы.
При увеличении числа прокладов до і в уравнение F.25)
вводится поправочный множитель С2*.
Линия разрыва рассматриваемых рукавов обычно совпадает
с образующей. Однако увеличение диаметра такого рукава под
нагрузкой не достигает разрывного удлинения нитей утка.
Одновременно наблюдающееся увеличение длины рукава меньше, чем
удлинение основы при разрыве. Это обстоятельство объясняется
неодинаковым двумерным растяжением ткани (см. гл. 5)**.
Расчет тканого рукава ведут по его заданному весу последнего
и разрывной длине пряжи, определяя при этом вес основной и
уточной пряжи и ее структуру [9, 10].
Экспериментальное установление поправок для расчетных
уравнений [6]. Прямыми определениями можно установить прочность
исходных материалов каркаса и поправочные множители, за
исключением Сг- При расчете Сг следует исходить из замеров d3a и
6п и найденных значений й2н-
Поправка Сг, входящая в [С2], не может быть найдена
непосредственно и устанавливается как отношение экспериментально
найденной прочности рукава к прочности, рассчитанной по
соответствующему уравнению, в котором исключено Сг. Если
возможно изготовить плоскослойную модель каркаса, то можно прямо
определить аналогичную поправку С{.
Практически нельзя непосредственным замером определить угол
становления осв в момент разрыва рукава, но можно применить
косвенные методы замера. Например, определяя становление на
наружной поверхности каркаса рукава (без обкладки), наносят
в ряде пунктов по образующей белой краской черту и отмечают
на ней пункты замера наружного диаметра каркаса рукава.
Первый замер производят на рукаве, еще не снятом с дорна;
последующие— на рукаве, заполненном водой. Графическая зависимость
р— а нелинейна, но монотонна; взаимозависимость же lg р и lg a
близка к линейной, что облегчает нахождение lgccB, а отсюда и
ав*** на наружной поверхности каркаса (рис. 6.10). Однако в
рукавах с 7—8 или большим количеством прокладок и в зависимо-
* Все упоминаемые здесь поправочные множители следует находить
опытным путем с учетом двумерности нагружения тканого рукава.
** Каркас, изготовленный из закраиваемых под углом 0° (или 90°) тканевых
полос путем сборки на закаточных машинах, находит применение при
изготовлении коротких соединительных рукавов. Для такого способа закроя была
предложена ткань с утком, вдвое более прочным, чем основа [2].
*** Возможно также найти угол ав, используя серию фотоснимков. Однако
углы становления внутренних слоев каркаса могут быть другими, нежели на
наружной поверхности с диаметром а$.
139

Таблица 6.1
Расчетные параметры каркасов и поправочные множители
Параметры и множители
Прочность, дан/см:
*
Относительное
удлинение, %:
еС,
Плотность нитей в
суровье, нить/см . . .
Толщина прокладки в
с"
с,
с
тканевый нз ткаян Р-2
основа
IS
23,8
11,6
6,0
С4 = 1
уток
20,8
21.4
6,75
10,40
0,008
@,775—0,012)Х
X(t-l)
(для 1>\)
1,104
оплеточный
из пряжи 37-17
9,7—8,3 дан/нить
7,7 дан/нить
9,7—11,7
7,7—10,1
0,127
1— 0,03 (t — 1)
1,077
(С4'=1-0.02)Х
Х(п- 1)р
С4"=1,07
$нд каркаса
обмоточный из корда
И ТМ
11,4 дан/нить
17.7
15,0
9,6
0,115
1— 0,04 (t/2— 1)
1,15
С4"= 1,06-0,02 (//2—1)
ГИ-19
C7/5/3)
10,13
10,0
7,7
6,8
—
1,07
завивочный
лавсан
10,7/3
14,1
13,5
17,2
18,0
—
1,18
0,94
капрон
10.7/3
19,6
18.0
20,5
26,0
1,26
0.92
- —

сти от величины угла ан, значительная сдвиговая жесткость
многослойного каркаса затрудняет становление (рис. 6.10).
Ig а
1,75
1/4
1/3
1/2
1,71
1/0
m
6
VST
54 4+
и
V,
I
¦
7,
И
і
у
к
r
n
1
ТІ
d
•¦^
г
0,4 Ц5 0,6 0,7 0,6 HS IM 1,1 U V 1.4 /J 1,6 1,7 I?
Рис. 6.10. Зависимость lg а от lg p для рукава с тканевым каркасом
(цифры — число прокладок).
Если в оплетке каркаса применяется проволока, изменений е
в условиях технологического процесса производства не
наблюдается.
Для установления поправочного множителя С\ в обмотках
необходимо испытать прочность нитей в комплектах. Графическое
СИ
0,9
45
f ^
M
P—
О U 8 12 1В 20 2А 28 32 36 40 п
Ю
П п
<U0
0,20
0,00
Рис. 6.11. Зависимость средней проч- РиС- 6Л2. Зависимость поправки С'
ности « нитей корда от их числа п ., . «
в однослойных комплектах: н коэффициента А2 от числа нитей п
/-суровья (приведено к влажности 6,5«); В потоке п0 Уравнению
2 —прорезиненных невулканизОвааных; 3 — про- С л = 1 —А9 (п— 1)р.
реэниенных вулканизованных.
Точки —экспериментальные данные;
линии—расчетные данные.
определение прочности нитей и коэффициентов С\ и С{ приведено
на рис. 6.11—6.13, а результаты практического их определения —
в табл. 6.1.
141

Пример расчета напорных рукавов.
Рукав изготовлен на дорне диаметром d\K = 51 мм, на 36-шпульной
оплеточной машине, с четырьмя нитями в потоке из пряжи 31/17 и с тремя
оплетками в каркасе, без наружной резиновой обкладки.
По данным табл. 6.1, может быть принято: /(^=9,7 дан; С3= 1,077;
і — ''06, С4 =1,07.
Замерами на рукаве, наполненном водой
(при р = 0), найдено йзк = 6,45 см.
Произведем расчеты:
2бп( = 2 • 0,127 • 3 = 0,76 см
d2n = d3a — 2бпг = 6,45 — 0,76 = 5,69 см
Со -= 0,50 + е J,', е ,g9 = 0,94
Щ
Ш
І32
X
¦
\
а ш го
Рис. 6.13. Зависимость
поправки С" от числа нитей п.
5,692 + 6,452'
Cg = 1 — 0,03 C — 1) == 0,94
С; =1-0,02D- 1J = 0,88
По уравнению F.18)
0,735 • 36 • 4 • 9,7 • 3 [0,94 • 0,94] [0,88 • 1,06 • 1,07]
Рв'
Эксперимент дал рв
5,692[1,077]2
' 70 дан/см2 (или 70 кгс/см2).
= 72 данісм2
Расчет напорных рукавов по распределению нагрузки
между слоями каркаса
Рукава с металлической оплеткой. Расчет напорных рукавов
по нагрузке, допускаемой на элемент каркаса, основан на
механических свойствах и изменениях материалов. Однако при этом дву-
мерность нагружения и повышение жесткости не учитываются. Не
рассматриваются также совместные деформации и перемещения
слоев каркаса, а распределение нагрузки между слоями условно
оценивается поправочным множителем С2.
Тензометрическим исследованием гидравлического нагружения
рукавов с металлической оплеткой Сухарев и Лепетов [11, 12]
выявили значительное различие в нагрузках, воспринимаемых от
первой оплетки к последней. Это нельзя объяснить ни теорией
толстостенных сосудов, ни технологическими причинами, а потому нельзя
признать достаточным применением здесь поправки Сг = С'2С'і.
Необходимо, по-видимому, предположить, что при действии на рукав
гидравлического нагружения, под влиянием взаимного давления
слоев в нижележащих металлических оплетках, изменяются углы
начального положения потоков оплеток. При таком допущении [9]
получим следующие расчетные уравнения.
Для рукава с двумя металлическими оплетками
рв = 0,735kQNn (-L + ' \ С
\dl d{ + d2j
F.27)

для рукава с тремя металлическими оплетками
p = Q,735kBNn — + —;
2di + d{
F.28)
где du d2 и d3—средние расчетные диаметры наложения
соответственных оплеток; С — Сз~2С[[Сз = 1 + є/і и С[= 1 — 0,015 (п — 1)].
Пользуясь приведенными выше уравнениями, можно для
заданных kB и запаса прочности z равного 3 или 4 рассчитать разрывное
давление рв и рабочее pz
или для заданных р найти
соответственные значения k
(в дан)*.
Текстильные оплетки,
помещаемые под
металлическими и располагаемые под
углом, меньшим ар, в
расчете прочности рукава
условно не принимают во
внимание. Однако в пределах
удлинения металлической
оплетки текстильная часть
несет свою долю нагрузки рв,
которая может быть
приближенно рассчитана по урав-
го «о 60 во
120 140
р. дан/см'
180 200 220
Рис. 6.14. Зависимость nk — р для рукава
с четырьмя оплетками при п = 10.
Линии —расчетные данные; точки—
экспериментальные данные; цифры —номера оплеток.
нению F.18) с учетом k, отвечающим удлинению металлической
проволоки.
На рис. 6.14 показана расчетная и экспериментальная
зависимости р — nk для рукава диаметром аін = 38мм. Рукав был
разорван давлением 2,60—2,80 кн/см2; расчет же давал 2,65 кн/см2 (или
же, соответственно, 260—280 и 265 кгс/см2).
Рукава с текстильной оплеткой из полиамидных волокон.
Оплетки из полиамидных нитей по структуре последних ближе
отвечают оплеткам проволочным, нежели оплеткам из штапельных
материалов, поэтому была предпринята попытка применить расчет
гидравлической прочности по изложенному выше методу к
рукавам с каркасом, изготовленным оплеткой из нитей энанта
структуры 34,5/4/3.
Однако изготовление рукавов и проведение расчета требовало
предварительного исследования и установления свойств таких
нитей н поправочного коэффициента С с учетом особенностей этих
свойств [13]. Относительное удлинение ев нитей энанта структуры
34,5/4/3 составляет 16%; в условиях вулканизации оно снижается
* Можно показать, например, что четвертая оплетка добавляет лишь 0,13 от
нагрузки первой оплетки.
143

до 10—12%, но возрастает при последующем разрыве, против
начального (в суровье) примерно на 5%. Рукава изготовляли на дор-
нах. Под оплеткой из энанта
помещали на камеру
предохранительную (от пореза) оплетку из
хлопковых крученых нитей
структуры 54/3.
На рис. 6.15 приведено [13]
расчетное и экспериментальное
распределение нагрузки по
оплеткам такого рукава. Разрыв
рукава проивошел при давлении
3,83 кн/смг C83 кгс/см?); расчет
показал давление в 3,87 кн/смг
C87 кгс/см2).
Непосредственные замеры из-
23
20
15
».Г 10
<
/
/
у
/
2,
°
ю
20 30 40
р} дан/см1
50
менения шага и диаметра
наружной оплетки показали, что
удлинение по этим параметрам к
моменту разрыва далеко не
достигает предельного, свойственного
нитям, и тем меньше, чем
больше количество оплеток. Это
также подтверждает значительную
неравномерность распределения
нагрузок.по оплеткам рукава,
находящегося под гидравлическим давлением, и влияние двумерного
нагружения материала каркаса.
Рис. 6.15. Распределение нагрузок по
оплеткам из нитей эиант структуры
34,5/4,3 в трехоплеточном рукаве
диаметром 25 мм в зависимости от
давления.
Линии —расчетные данные; точки
—экспериментальные данные; цифры— номера
О выносливости напорных рукавов,
работающих при пульсирующем
гидравлическом нагружении
Проверка свойств рукавов, производимая в статических
условиях, дает возможность установить лишь предельнре нагружение
(прочность) в этих условиях и последовательное изменение
размеров" диаметра и длины рукава. В эксплуатации, однако, рукава
работают в более сложных условиях, испытывают пульсирующую,
вибрационную нагрузку, что значительно снижает проектный
ресурс рукава, если последний установлен исходя лишь из
статических условий испытания рукавов и материалов для их
изготовления.
На работоспособность рукавов особенно влияют пульсирующие
нагрузки и наличие гидравлических ударов, приводящие к
быстрому, всего за несколько часов эксплуатации, разрушению
изделия.
Пульсирующие нагрузки весьма различны по характеру их
циклов. Различают циклы подъема давления с пиковой (ударной) на-
144

ЭМалентное
Время
грузкой и циклы беспиковой нагрузки. При пиковой нагрузке
величина превышения давления над средним, как показывает опыт,
определяется выносливостью, т. е.
количеством циклов до разрушения.
Полагают [14], что циклы подъема
давления с типовой нагрузкой условно
можно заменить эквивалентными
циклами беспиковой нагрузки, как это
показывает рис. 6.16. і
Рукава с металлической оплеткой.
Исследованиями [15, 16] показано, что
выносливость рукавов зависит от
частоты циклов, циклового размаха
пульсирующего давления, радиуса изгиба
и запаса статической прочности.
На рис. 6.17 показана зависимость
выносливости рукавов от величины
размаха цикла давления при частоте
пульсирующего давления 1,5 гц. При пульсирующем давлении
жидкости от 0 до рРаб, запасов прочности 3 рРаб и радиуса изгиба
10d рукава выдерживают лишь C,5-=-5,0) • 105 циклов. При
пульсирующем же давлении жидкости
от 0,75 рРаб до рРаб эти рукава
выдерживают более 1-Ю7 циклов.
Трехмерный график (рис. 6.18)
66
Рис. 6.16. Виды циклов
гидравлического нагружения
рукавов.
к
ЯГ
Число и,икпоВ
Рис. 6.17. Зависимость выносливости
рукавов с оплеткой проволокой РВДМ
от амплитуды давления:
рукава диаметром 32 мм;
рукава диаметром 16 мм; ра-амплитуда цикла
давления; 2ра-размах цикла давления;
Рраб~ рабочее давление.
дополняет сказанное. Применение в оплетках жесткой проволоки,
с большим пределом прочности, не ведет к пропорциональному
повышению рабочего давления в рукаве, подвергаемом
пульсирующей нагрузке (табл. 6.2),
0,25 1,0
Частота, гц
Рис. 6.18. Зависимость
выносливости рукавов с оплеткой
проволокой диаметром 32 мм от
радиуса изгиба и частоты
пульсирующего давления.

Таблица 6.2
Выносливость рукавов при частоте пульсирующего давления 1,5 гц
и размахе цикла давления от О до р б
Оплетка
Проволока d = 0,3 мм
с а = 220 кгс/мм2
Проволока d = 0,3 мм
с а = 300 кгс/мм2
Запас прочности
рукава
Трехкратный
Пятикратный
Трехкратный
Пятикратный
Выносливость рукавов диаметром
(в мм), тысячи циклов
16
574
5880
490
5160
25
402
4860
389
4010
32
359
4108
256
3060
Разрушение исследованных рукавов с металлической оплеткой
происходит, по-видимому, в результате наложения усталостных
повреждений, возникающих в местах концентрации напряжений.
В случае пульсирующего нагружения разрушение проволоки
оплеточных каркасов сопровождается образованием сколов,
характерных для усталостного
разрушения материалов, тогда как при
статическом нагружении
обнаруживается шейка.
Распределение нагрузок по
оплеткам рукава при действии
Пульсирующего гидравлического
нагружения оказывается иным, нежели при
статическом нагружении (см. рис.
6.15 и 6.19). В случае
динамической нагрузки распределение
усилий по оплеткам более
неравномерно, и на первую оплетку, при ча-
_ „ ,_ „ стоте 16,5 гц, увеличено по срав-
Рис. 6. 9. Зависимость динами- ' ^' J г__.
нению со статическим
(рис. 6.19).
Рукава с текстильными оплетка-
250 500 750 1000 1250
Частото, цикл/мін
ческой нагрузки на поток оплетки
в каркасе трехоплеточного рукава
диаметром 38 мм, по сравнению
на 25%
с нагрузкой при статическом на- ми Исследование выносливости ру-
прижении, от частоты пульсирую- ^j
їцего давления. кавов С" текстильными оплетками
цифры-номера оплеток. показало существенную зависимость
работоспособности рукавов от
материала каркаса. Каркас из высокомодульного лавсана C4,5/4/3)
с малой деформацией при трехкратном запасе прочности
оказывается почти в 3 раза более выносливым, чем каркас из нитей
капрона C4,5/4/3) или в 4 раза против хлопковых нитей C7/17).
Значительная деформация каркаса из полиамидного волокна
сопровождается трещинами в резиновой камере, что, по-видимому,
вызывается как двухмерным напряжением резины, так и
зависимостью выносливости резины от скорости снятия нагрузок.

Рукава с неоднородными каркасами
Общие сведения
Возможность повышения гидравлической прочности напорных
рукавов с однородными силовыми элементами в каркасе весьма
ограничена. Увеличение сверх обычного количества тканевых
прокладок или оплеток нецелесообразно и уменьшает изгибоспособ-
ность рукавов. Поэтому
многослойные рукава иногда
изготовляют с неоднородными
каркасами различной конструкции, а
также применяют пластмассы
взамен резиновых элементов.
Существенные преимущества
таких рукавов:
а) повышенная
гидравлическая прочность и изгибоспособ-
ность при одинаковом расходе
материалов, особенно при укре- Рис. 6.20. Напорный рукав, усиленный
плении каркасов рукавов спи- металлической спиралью,
ральными элементами;
б) способность выдерживать совместное действие нескольких
видов нагрузок;
в) меньшая при одинаковой прочности стоимость рукава.
2 ч 3 5. 6
Рис. 6.21. Напорный рукав комбинированной
конструкции:
/ — резиновая камера; г —первый слой-нитяной оплетки;
3 — металлическая спираль; 4 — резина, промежуточный
слой; 5 — кордшнур; 6 — второй слой нитяной оплетки;
7—резиновая обкладка.
Различия в структуре каркасов и прочности составляющих их
элементов усложняет расчеты. Особенно это сказывается в
конструкциях, где жесткие элементы, например металлические
спирали, расположены среди более растяжимых тканевых прокладок.
В ранних приближенных расчетах таких рукавов сопротивление их
разрыву гидравлическим нагружением принимали равным
прочности отдельных конструктивных его деталей.
Рукава с неоднородными силовыми элементами разделяют на
следующие виды.

Рукава, укрепленные спиральными элементами. Однородные
слои каркаса в таком рукаве расположены на резиновой камере и
укреплены снаружи спиралями (рис. 6.20).
Рукава комбинированных конструкций. В них несущие слои,
расположенные на резиновой камере, выполнены из одинаковых
или разных по прочности и удлинению материалов, под
одинаковыми или разными углами наложения силовых элементов в слоях.
Пока такие конструкции представлены немногими видами
(рис. 6.21).
Рукава с жесткой камерой. В них камера-трубка представляет
собой несущий элемент и дополнительно укрепляется оплетками из
нитей или проволоки. Такие рукава применяются для передачи
весьма агрессивных сред в широком интервале температур (от
—81 до 300°С).
Расчет напорных рукавов
Для расчета таких рукавов положения зависимости плоской
задачи и условия совместности перемещений оказываются
недостаточными. Также недостаточны и зависимости по расчету
изотропных цилиндрических конструкций, соосных или укрепленных
бандажами. В основе исследования взаимодействия слоев в рукаве с
любыми конструктивными параметрами с последующим приложением
полученных общих зависимостей к конкретным конструкциям
рукавов лежит нахождение оптимальных соотношений углов
наложения н количества элементов в несущих слоях при некоторых
наиболее часто встречающихся видах внешних нагрузок.
Введем дополнительные обозначения:
2г1( 2гг — внутренний и наружный диаметр камеры, см;
Гц* гр ~~ средние радиусы наложения и равновесного положения несущего слоя,
см (среднее между Гг н положенными далее слоями);
ta — расстояние между витками элементов в несущем слое, см;
v — количество элементов (потоков) в парном слое каркаса. Парный слой —
несущий слой каркаса, содержащий все элементы обоих направлений
сеточной конструкции и положенный с плотностью т„:
v = 4ягн cos антп;
6 — толщина стенкн рукава, см;
d3 — диаметр силового элемента, см;
р — радиус изгиба рукава, см;
q — интенсивность нагруження силового витка от контактного давления р;
Я •= Р'я, дан/см;
tH — расстояние между витками по нормали к направлению их навнвки, см\
Лі.ір — крутящий момент, прилагаемый к рукаву, дан/см;
Ri — осевая сила, прилагаемая к рукаву, дан;
Еэ — характеристика упругости силового элемента любого слоя
д ІГІ
Е1Э = j-, дан/элемент;
Де;
Elm — характеристика упругости силового элемента любого слоя шириной
1 см, дан/см; '
14-Я

Ер — модуль упругости материала камеры, дан/см1;
Gp — модуль сдвига резины, дан/см2;
GT — характеристика сдвига переплетений элементов парного
слоя, выполненного нз тканей или оплетки, дан/см;
— несущая способность элемента в двухмерном нагруженни
A + еэ)в
его в каркасе рукава, дан;
ех, еу — радиальная и осевая деформации слоев рукава;
Y — деформация сдвига слоев рукава;
еэ — относительное удлинение (деформация) силового элемента
при двухмерном нагружении в рукаве;
0р — напряжение, возникающее в стенке камеры, дан/см2;
К — сумма растягивающих усилий, возникающих в элементе
при нагружении рукава, дан[см;
Кдав. Кос, Кизг. Ккр — усилия, возникающие в элементе при нагружении рукава
соответственно внутренним давлением, осевой силой,
изгибом и крутящим моментом, дан[элемент;
Аі — коэффициент, оценивающий влияние изменения толщины
парного слон (плотности упаковки слоев каркаса)
вследствие гидравлического нагружения *;
индексы: ' — первый, " — второй, ' — любой ї-й слой
каркаса (считая от основания рукава), (тк) — ткаиь, (°пл) —
оплетка, @(!м> — обмотка, <сп) — спираль.
В приводимом ниже расчете приняты следующие основные
положения:
1) напорный рукав рассматривается как гибкий, неоднородный
по слоям составной цилиндр со своеобразной анизотропией
упругих свойств отдельных слоев;
2) каждый слой в рукаве воспринимает определенную долю
внешней нагрузки;
3) распределение нагрузок по слоям неравномерное;
разрушение рукава происходит вследствие разрыва наиболее нагруженного
слоя конструкции, чаще всего первого слоя каркаса;
4) в ходе гидравлического нагружения рукава уменьшается
толщина каркаса вследствие более плотной упаковки его
элементов и деформации выравнивания их переплетений;
5) материал в каждом слое нагружен двухмерно.
В стенке напорного рукава различают: слои из изотропных
полимерных материалов (камера, прослойка, наружный слой);
армирующие их (несущие парные) слои каркаса, образованные из двух
систем разнонаправленных винтообразно расположенных силовых
элементов; слои спирали, укрепляющие каркас и образованные
одиночным винтовым элементом. Силовыми звеньями в каждом
несущем слое рукава (в парном слое каркаса или спирали) являются
их винтовые элементы — прочные и гибкие нити, проволока, поток
их или полоски ткани, навитые на цилиндрическую поверхность
с углом подъема ан к ее образующей*. Доля внешней нагрузки,
* Величина Аі составляет в каркасах: тканевых и из текстильных оплеток —
0,09; из металлических — 0,4; навивочных — 0.
149

воспринимаемой каждым несущим слоем рукава, определяется
внутренними контактными напряжениями, возникающими между
слоями. Поэтому о напряженном состоянии всей системы слоев из
винтовых элементов в нагруженном рукаве можно судить по
поведению одиночного винтового элемента при нагружении его
внутренним контактным давлением р.
Поэтому, для решения поставленной задачи следует
предварительно выяснить поведение одиночного (пространственного) витка
винтового элемента,
нагруженного распределенной
нагрузкой, и системы из
многих винтовых элементов,
образующих парный слой
каркаса рукава, который
нагружен внутренним
давлением, осевой силой,
крутящим моментом и изгибом по
радиусу.
Одиночный
пространственный силовой виток и
системы витков, несущие
нагрузки. Примем силовой
элемент каркаса аналогичным
винтовой цилиндрической
пружине, а комплекс таких
элементов в каркасе
представим как
пространственную систему подобных
витков. Будем считать также
нагружение q элемента
равномерно распределенным и радиально направленным по
внутренней поверхности обертывающего цилиндра. Схема подобного на-
гружения винтового элемента дана на рис. 6.22 [17, 18]. Решение
задачи перемещения и деформации в подобной схеме можно
свести к рассмотрению условий равновесия внутренних и внешних сил
и моментов, действующих на любой полувиток такого элемента,
считая его закрепленным по концам. Решение системы уравнений
равновесия дает [17] зависимости:
F.29)
F.30)
Следовательно, армирование рукава одиночным винтовым
элементом (спиралью) приводит к возникновению в последнем
крутящего момента от контактного давления р и, как следствие, к кру-
Рис. 6.22. Схема нагружения одиночного (а)
и многих (б) винтовых элементов
внутренним контактным давлением
интенсивностью q.
sin aH
* В работах [17—22] был принят угол ? = (90 —а).

чению рукава. Естественно, что это не проявляется при наличии
в системе двух однородных винтовых элементов с одинаковыми
углом положения и радиусом, но с разными направлениями
навивки. Дополняя такую (парную) систему многими винтовыми
элементами, с общим их количеством v, придем к конструктивному
оформлению, характерному для несущего (парного) слоя каркаса
рукава. Подставив в уравнение F.29) значение шага /=2nrHctgaH
и учитывая изменение радиуса наложения элементов (вследствие
изменения их еэ) и угла положения последних (от ан до ар),
найдем усилие /(дав в винтовом элементе любого слоя каркаса:
2PWJ(l+e'JcosaD
Дав = і. ¦¦ „2 Л F-31>
V sin aH
Рассмотрим далее влияние крутящего момента на парный слой
каркаса рукава, нагруженного внутренним давлением р.
Дополнительное возникающее усилие КкР в элементе этого слоя найдем из
условия равновесия его участка [21]
Мкр = Кляъ (\)Гн (l)'V(l) sin Ctp A) — -Кдав B)Гн B)VB) Sin <Zp B) F.32)
где индексы A) и B) означают слои навивки противоположных
направлений в парном слое.
Допуская конструктивные параметры элементов rH, v, ap в этих
слоях равными друг другу, имеем:
sin ap
F.33)
Величина усилия Кизг от изгиба рукава по радиусу р в первом
приближении может быть принята [20] равной:
Влияние осевой силы R на суммарное усилие К' в элементе
учитывается, исходя из равновесного угла положений элемента в
парном слое.
Суммарное усилие К1 в таком элементе определится его
составляющими:
К = Кдав + Кос + Кизг + Ккр
откуда
г' \ Мкр
Контактное давление между слоями рукава. Величины
контактных давлений р\ воспринимаемых несущими слоями, могут быть
определены из системы уравнений совместности радиальных W1 и
131

осевых Vі перемещений этих слоев. В итоге для определения
контактных давлений имеем [20]:
I + *A-2) + 6A-2NB-3) ••• + ••• 6(,_2NB3)&A1)(
p" = т-гт гт z i— z z z P F-366)
1 + 6(,_2) + 6A-2HB-3) • • • + ¦ • • 6(і-2)ОB-3)О((-1)-і
і 6A-2NB-3) ¦¦• Ь{і-,)-і
P — , і ¦ гт Z і Z Z Z P F.36b)
1 + 6A-2) + 6(,-2NB-3) • • ¦ + • • • 6(i-2)OB-3N((-l)-i
Здесь 6(i_2), &B-з) и 6(і-і)-і — отношения жесткостей взаимно
прилегающих несущих слоев.
В общем виде для слоя (і— 1) и расположенного над ним слоя
/ это отношение будет:
/r^'N3 v'?s cos a' sin2 <
bii-l)-i = l—j—) ? ^-j—ti—Ai) F.37)
\ rH J v Е'э cos Op sin aH
Для однородного каркаса (а'~'=а', ?э~"^?э) зависимость
F.37) примет вид:
-т^ггО —Лі) » 6A_2) F.37а)*
Отношение усилий, воспринимаемых элементами последнего и
первого несущих слоев такого каркаса, будет:
-г F.38)
Поскольку й(і-2) < 1, наиболее нагружен первый слой каркаса;
расчет его прочности можно произвести по зависимости
, 2рк(/У(\+е'эJсо5а'
где коэффициент г\' — первый множитель в уравнении F.36а),
определяющий долю гидравлического нагружения на первый слой
каркаса.
Равновесное положение винтовых элементов в несущих слоях
рукава —это такое положение, при котором деформации слоя
(єжЄу) определяются только деформацией этих элементов (еэ).
В частности, равновесное положение малорастяжимых элементов
в несущих слоях характеризуется постоянством угла их первона-
* Предположение об уменьшении толщины каркаса в ходе нагружения за
счет деформации выравнивания (вдавливания) переплетений элементов в
парных слоях, учитываемое коэффициентом Л;, объясняет эффект «толстостенности»
на рукавах с тканевым и оплеточным каркасами, где Л,- >• 1. В навнвочноч
каркасе, где переплетений элементов нет, Л; = 0.
162

чальной навивки (ан=ар). Равновесный угол «р в любом
Несущем слое может быть найден, исходя из условия равновесия всех
слоев каркаса, определяемого [19] зависимостью
cos ctp + д" cos etp ... + ... Д' cos ap —
1 + fti / !_ , А" , A \ n .. .. ,
у Л їг ... + ... I = 0 F.40a)
3 + /C, \cosap cosa cosa
p cosap
где А" и A' — отношения конструктивных параметров (rH, v, Еэ)
любого из слоев к параметрам первого слоя:
F.406)
Безразмерная характеристика осевой силы
/С, =—^2- (б.40в)
Если принять /Сі = 0 (при 7? = 0) и выразить отношение числа
элементов в уравнении F.406) через отношение плотностей тв их
наложения, то
cosa; + A>s<...+A^cosVp =Q
где AmAm—отношения характеристик упругостей элементов Ет
сопоставляемых слоев.
Из уравнения F.41) следует, что равновесному положению
однослойного каркаса соответствует единственное значение угла
ар = 54° 44', а двум и более несущим слоям — ряд значений этого
угла. С применением разных равновесных углов в парных слоях
повышается их взаимодействие в нагруженном рукаве.
Неравновесное (aj ^ ap) положение элементов в каркасе понижает его
прочность, но способствует значительному изменению формы и
размеров рукава [21].
Деформации слоев рукава. В любой момент нагружения
происходит двухмерная деформация силовых элементов еэ и
деформации смещения («становления») этих элементов к равновесному
положению е*, е* Общие радиальная е* и осевая е„ деформации
слоя, включая деформацию при изгибе, составят:
F.42)
Если элементы каркаса нерастяжимы (еа—*0), то
F.43)
sin a„
ap-со
"* cos aH
cosctp — cosaH
в.
16S

где ctp — конечный равновесный угол «становления» элементов
каркаса.
Величину угла а* можно найти [21,22] из условия равновесия,
применяя для определения усилий в резиновых элементах рукава
энергетический метод [19]:
cos а* = -±- (Vl + 12K2cosat, + 12К| + 12К2К, - і)
F.44)
где
Здесь
pr'H cos а'н
sin2 aj, [8GpAnp A + ctg4 < - ctg2 a<) + iGT]
Апр = б + 7,2ШЭ.
Если угол ан, заложенный
только с внутренним давлением
в конструкцию каркаса рукава
= 0), меньше 54°44', то решение
*
уравнения F.44) дает а*
стремящийся к 54° 44' с возрастанием Кг- Это
обеспечивает полноту «становления» и
возможность максимального
изменения размеров и формы рукава.
Как видно из рис. 6.23, интервал
значений углов наложения элементов
в каркасе от 15 до 45° дает
возможность широко применять рукава в
качестве упругих полных уплотнителей
многократного действия; при углах
больше 54° 44' можно создавать
упругие «мускульные» элементы машин.
— ¦-¦- Маломодульные полимерные слои
элемен- перемещаются вслед за несущими сло-
тов а„'градусы ями каркаса и средние их деформации
Рис. 6.23. Зависимость отно- соответствуют деформациям каркаса
сительного изменения разме- [см. уравнение F.42)]. Деформацию
ров ех, еу, площади es и сдвига этих слоев определяют по зави-
объема е„ рукава от угла а„ СИМОСТИ [19]:
наложения элементов в кар- . . _. .. .,.,
касе (при е, -> 0). V = (е, - е,) cos 2aH F.45)
Однако в местах, прилегающих к несущим элементам каркаса,
деформации полимерных слоев намного превышают средние их
значения:
'SO 70
вмакс =
, у \ Z
При использовании полимерных слоев с небольшим
относительным удлинением, а также при воздействии низких и высоких
температур и циклических нагрузок, такие деформации могут
привести к разрушению этих слоев или отслаиванию их от каркаса.
Прочностную характеристику материала в рукаве определяют
при заданных напряжениях по диаграмме двухосного растяжения
ІОЛ

материала, прошедшего все стадии предварительной обработки и
изготовления рукава. Такое испытание материала каркаса рукава
проводят на модельном образце рукава с однослойным каркасом
(так называемая гидравлическая проба материала). Полученные
(при 4—7 ступенях нагружения образцов внутренним давлением
р) значения радиальной (ех) и осевой (еу) деформаций стенки
позволяют найти [21] значения еэ и /Сдав'-
е9 = /A + вхJ sin2 ан + (I + ЧуJ cos2 ан - 1 F.47)
2ряг2н cos а„( 1+в„)A+вэ)
/Сдав = 7ij^ F.48)
Если за элемент принимается полоска ткани шириной 1 см, то
уравнение F.48) переходит в следующее:
(тк) prf(l+¦„)(» +е.)
«дав- 2sin2a„ (Ь- Щ
Из уравнений F.48) и F.49) можно определить несущую
способность материала элемента каркаса /С/A + еэJ в условиях
двухмерного нагружения с соотношением нагрузок 1 :1. Это — основная
прочностная характеристика для применяемых в каркасе
материалов. По сравнению с одноосным двухосное растяжение материала
приводит к некоторому снижению прочности и особенно к
уменьшению относительного удлинения при разрыве; жесткость и модуль
материала значительно увеличивается. Следовательно,
использование характеристик материалов, снятых при одноосном растяжении,
может привести к ощутимым ошибкам при расчете рукавов.
Рукава напорные, укрепленные спиральными элементами
Условие равновесия такого рукава с однородным каркасом
с углом положения элементов а', на который наложены
малорастяжимые кольцевые или спиральные элементы (ан ~ 90°),
например проволочная спираль (см. рис. 6.20) в рукаве для
гидромонитора, исходя из уравнения F.41) дают зависимости
F.50)
?(сп)
m ,
,(сп) у Е{
0
(
где 2 Em — сумма значений упругих характеристик элементов
о
всех слоев однородного каркаса.
Как следует из уравнения F.50), угол а' может иметь значение
от 0 до 54° 44'; так как при ар^54°44' коэффициент Лт = 0, то

взаимодействие между каркасом и спиралью не происходит и
наличие спирали не сказывается на поведении нагруженного каркаса.
Возможности укрепления рукава спиралью определяет [23]
величина краевого контактного давления /?к для определения
которого используется условие, что «под бандажом сумма радиальных
перемещений цилиндра и бандажа равна нулю» [24].
Полученная при этом условии зависимость имеет вид
' 2 ctg2 alv - I "I 2 С
Рк:
2 С
где—шт"! — краевой эффект укрепления поля каркаса между
витками спирали; при одинаковом укреплении всех точек каркаса этот
эффект равен единице.
Из рассмотрения уравнения F.51) следует, что навивка
спирали на каркасе, изготовленном из малорастяжимых элементов
с а^^54°44', не повышает прочности рукава и поэтому
бесполезна. Спираль-целесообразно применять лишь при а?^50°.
Максимальное (одинаковое) укрепление по полю каркаса
между витками спирали наблюдается только в интервале оптимально
приемлемого расстояния (шага) /„акс> при увеличении которого
эффект укрепления резко падает. Величина шага определяется по
зависимости:
Гидравлическую прочность такого рукава, нагруженного
давлением р и изгибом по радиусу р(при /(сп) < /м"кс). определяют:
прочность каркаса
К' v' cos a'D
Рв = f т^ г F.53)
V« (г'нJ (I + elcn)J (l+^-2 ctg* «; ± ctg «?)
и прочность спирали
где г\' и т](сп' — доли давления, воспринимаемого соответственно
наиболее нагруженным первым слоем каркаса и спиралью.
Эти доли равны
Т,(сп) =
-2)-'- + •••(Ь(.-2,)>
2 ctg2 dp— I
ар

Расчет прочности рукава с тканевым каркасом (а?=45°),
укрепленным проволочной спиралью; производят по уравнениям:
F.55)
2д-(сп)
Ф F-б6)
При проектировании рукава прочность спирали р<всп) следует
принимать на 10—15% больше прочности каркаса. Нужно также
иметь в виду, что гибкость рукава падает с уменьшением угла
наложения элементов в каркасе и шага спирали. Поэтому интервал
углов наложения элементов в каркасе следует ограничить
пределами 35—50° и не допускать сплошной навивки спирали, чтобы
#сп) > ^(сп) для уменьшения скручивания рукава, возникающего
из-за однонаправленного наложения спирали, рекомендуется
[21] навивать спираль под углом >85°, а также вводить [см.
уравнение F.32)] несимметричное построение элементов в каркасах.
В рукавах комбинированных конструкций можно повысить
прочность путем улучшения взаимодействия несущих слоев рукава,
применяя разные углы наложения элементов в слоях, различные
материалы для этих элементов, отличающиеся по прочности и
удлинениям.
Напорные рукава с проволочной спиралью
между слоями каркаса
Положение проволочной спирали, навитой с шагом t,
позволяет одновременно нагрузить такой рукав внутренним и наружным
давлениями, осевой нагрузкой, крутящим и изгибающим
моментами. Такой рукав (см. рис. 6.21) [25] можно рассматривать
состоящим из внутреннего каркаса (в. к.), промежуточной проволочной
спирали и наружного каркаса (н. к.).
Выбор углов наложения ан элементов в слоях следует из
уравнения F.40а), принимая угол наложения элементов во внутреннем
каркасе а(нв-к)^54°44', а а(нсп) «90°. Если к тому же элементы
внутреннего и наружного каркасов различаются по удлинениям, то
при выборе углов их наложения следует руководствоваться
условием деформации таких элементов при постоянстве радиуса их
наложения.
Взаимодействие внутреннего и наружного каркасов, найденное
из условий совместности их перемещений в осевом направлении,

определяют коэффициенты т]вк и т]н к, показывающие
распределение нагрузки на рукав по этим каркасам
ь
В. К 4- н. К
F.57)
где
_ (v?a cos3 ар)„, к
Ь*' к + »¦ к ~~ (v?=,cos3ap)B к ( ~ ''
Коэффициент В{ в отличие от коэффициента Л,- зависит от
состояния наружного каркаса и, следуя экспериментальным данным,
может быть принят для рукавов: с ровной наружной
поверхностью— 0,4; с волнистой поверхностью — 0,2; с волнистой
поверхностью, образованной навивкой второй проволочной спирали по
наружному каркасу,— 0,09. Можно считать, что слои каркаса,
лежащие над проволочной спиралью, силовые и увеличивают прочность
рукава; величина этого увеличения зависит от метода прессовки
слоев относительно спирали. Например, упрессовка слоев шнуром
или тем более второй спиралью максимально увеличивает
прочность рукава.
Гидравлическая прочность рассматриваемого рукава
определяется [21] тремя слагаемыми:
по нижнему слою внутреннего каркаса
К'У cos a'
Ik^ \ F-58)
nV к* «f A + *i) у + -у 2 ctg a'p ± ctg a(;
по слою спирали
ft(cn)
и по нижнему слою наружного каркаса
F,60)
+^-2 ctg2 «; j ± ctg a
Величину угла а' следует найти из соотношения
р
sin a'
sina", = ¦,. . ". . При наличии внешнего давления рукав следует
проверить также и на устойчивость по уравнению F.87). Если vi ф
Ф V2, то наружные слои каркаса асимметричны, что позволяет
устранить скручивание рукава под осевой нагрузкой.
1ЛЯ

Рукава с разными равновесными углами наложения силовых
элементов и различными материалами в слоях каркаса
К ним относятся рукава с многослойным тканевым каркасом,
усиленным наружной оплеткой (обмоткой), и рукава с металло-
оплетками с разными углами положения проволок в слоях. Первый
вид конструкции позволяет устранить «становление» тканевых
элементов, сократить число прокладок и тем самым существенно
повысить прочность и гибкость рукава. Считая, что ВтПЛ), ctpK = 45°
і
каркаса и 2 ЕтК) заданы, можно уравнение равновесия F.41) для
о
,(TK)
т
такой конструкции привести к зависимости
cos а<опл) = |/ Ат~ °'5 F.61)
где
р(опл)
Уравнение для определения гидравлической прочности такого
рукава имеет вид
К(тк) 2
где
При выборе материалов следует руководствоваться тем
условием, чтобы удлинение элементов наружной тканевой прокладки
было бы равно удлинению элементов оплетки:
«?К)F1-2)'~1 »В<,ОПЛ) F.63)
Рукава с разными углами и количеством металлооплеток в
каркасе весьма перспективны. В них достигается, наряду с
равновесным положением каркаса и стабильностью размеров и объема
рукава, повышенная прочность по сравнению с рукавами, где
приняты а' =54°44'. Это особенно эффективно, если в первой оплетке
применять проволоку с большим, чем в последующих оплетках
диаметром сечения. Процесс наложения такой оплетки не будет
затруднен, если ее выполнить под углом а'я < 50°44' *.
* Такая конструкция была рекомендована для повышения прочности рукавов
высокого давлення, выпускаемых по ГОСТ 6286—60 и МРТУ 6-07-1515—68
[20, 21].
139

Если а' в первой оплетке находится в пределах 40—50 , то
для двухоплеточного рукава при одинаковой плотности
наложения гп'к = т", но разной жесткости потоков (Е'ПОТ> Е"т) проволок
угол сір во второй оплетке определяется уравнением F.41). Если же
?пуг = ?п'от это уравнение примет вид:
cos2 ар + cos2 ар'= 0,666 F.64)
Поэтому сумма углов (а' + ар) такого рукава постоянна
A09° 28'). Соответственно сумма углов (а'р-f <*? + ар") в трех-
плеточном рукаве равна 164° 12'.
Гидравлическую прочность таких рукавов рассчитывают по
уравнению:
КІОПЛ) v'cosa'n
F.65)
Коэффициент ті' находят по уравнению F.36а), принимая
cos ap. 0,6
Сочетание разных по прочности и удлинению материалов в
таком каркасе также представляет путь повышения прочности
рукавов [21]. Приведенные зависимости мргут быть применены и к
расчету рукавов с нитяными оплетками.
Рукава с жесткой камерой из пластмасс
При использовании оплеток как армирующих слоев для жестких
трубок из пластмасс, наряду с повышением прочности всей
конструкции, увеличивается и нагрузка на внутренний слой. Решением
уравнений совместности перемещений трубки и слоя армирующих
элементов можно найти [21] долю if давления, воспринимаемую
трубкой
П°==ТТЇІГ" F-66)
rife
sin2 ap
Перераспределение нагрузок по элементам такой конструкции
сказывается на равновесном положении армирующих элементов:
Отсюда следует, что равновесный угол ар армирующих
элементов близок к 54° 44' лишь в том случае, если Ст—*0, а жесткость
160

армирующих элементов Е\п намного превышает Жесткость
материала камеры Ер. Именно это и характерно для рукавов с
эластичной резиновой камерон. В других же случаях, когда О <С Ст <;
< 1, угол а\ соответственно изменяется от 54° 44' до 90°.
Одновременно увеличивается и прочность рукава. Максимальное
напряжение в стенке трубки может быть найдено [24]. Из расчета на
прочность толстостенных цилиндров:
2 2
стр = л°Р Т-\—Т\ F.67)
г2 — г,
При пониженных температурах, а также при механическом
стекловании полимера, когда жесткость трубки возрастает, а
удлинение падает, перераспределение нагрузок может явиться причиной
преждевременного разрушения внутреннего слоя трубки рукава *.
Всасывающие рукава
Конструкции всасывающих рукавов
Всасывающие рукава работают под вакуумом, поэтому в них
отсутствует многослойный тканевый каркас. Однако в тонкостен-
.ном рукаве круглое поперечное сечение при наличии местной
нагрузки может легко измениться, что приведет к дальнейшему
снижению его устойчивости при вакууме. Чтобы избежать этого,
в стенки всасывающих рукавов вводят проволочную спираль,
придающую каркасу необходимую жесткость и устойчивость как
к местной, так и к равномерно распределенной внешней нагрузке.
Немногочисленные тканевые слои таких рукавов дают
ограниченное сопротивление их внутреннему гидравлическому давлению.
Увеличение количества тканеєьіх слоев при соответствующем подборе
ткани упрочняет рукава и позволяет применять их как напорно-
всасывающие.
В зависимости от назначения и условий работы резино-ткане-
вые рукава с металлическими спиралями (ГОСТ 8496—57)
разделяют на две группы: всасывающие, работающие под разрежением,
и напорно-всасывающие, работающие под давлением и под
разряжением.
Всасывающие и напорно-всасывающие рукава изготовляют
с внутренним диаметром от 16 до 325 мм. Рукава обеих групп
* Следуя положениям, настоящего раздела, можно получать и уравнения
для расчета гидравлическом, прочности рукавов с однородным каркасом.
Материальной характеристикой несущих элементов в этих расчетах уместно
принимать несущую способность потока —^-, определяемую гидравлической
A +еэ)в
пробой. Такой путь устранит ряд поправок для перехода от свойств текстиля
суровья к свойствам его же в изделии.
6 В. А. Лепетов

должны выдерживать разрежение не менее 600 мм рт. ст. без
деформаций и расслаивания. Испытательное давление для
всасывающих рукавов с внутренним диаметром до 75 мм составляет
3 дан/см2, а свыше 75 мм — 2 дан/см2. Рабочее давление для на-
порно-всасывающих рукавов — 3,5 или 10 дан/см2.
Для напорно-всасывающих рукавов с диаметром до 75 мм
испытательное давление отвечает двойному рабочему, а для рукавов
с диаметром свыше 75 мм — полуторному рабочему. Запас
прочности в напорно-всасывающих рукавах — не менее трехкратного,
а в рукавах, предназначенных для газов (воздух, кислород и
нейтральные),— не менее пятикратного.
Конструкционные элементы во всех типах эти* рукавов
следующие: внутренняя резиновая камера, одна или несколько
тканевых прокладок, одна проволочная спираль, промежуточный
резиновый слой, одна или несколько тканевых прокладок. На рукавах
12 3 4 5 6 7 в
Рис. 6.24. Схема рукава для бензина:
Л 5— металлические спирали; 2, 4, 7 —тканевые прокладки; 3, 5—резиновые
слои; в — тканевая обкладка,
для разбавления растворов неорганических кислот и щелочей, кроме
того, имеется наружная резиновая обкладка. Наличие не менее
одной тканевой прокладки под проволочной спиралью устраняет
возможность повреждения камеры при последующих операциях
сборки. Слои в напорно-всасывающих рукавах (ГОСТ 5398—57) для
перекачки бензина, топлива T-l, дизельного топлива и масел под
вакуумом и под давлением располагаются следующим образом:
внутренняя спираль (стальная оцинкованная проволока), тканевая
прокладка, резиновый слой, тканевые прокладки, резиновый слой,
наружная прорезиненная тканевая прокладка и наружная спираль
из оцинкованной проволоки. Такие рукава должны выдерживать:
рабочее давление 5 дан/см2; испытательное гидравлическое
давление 10 дан/см2; разрывное давление не менее 15 дан/см2.
Рукава для бензина показаны на рис. 6.24.
Для изготовления всасывающих рукавов применяют ткани Р-2,
Р-3, Р-4 и кордпнев. Для некоторых типов рукавов синтетическое
волокно (например, поливинилхлорид) большого сечения
постепенно заменяет проволоку. На резиновую камеру наматывают
162

сплошную спираль из твердого поливинилхлорида круглого
сечения диаметром около 0,5 см, затем наружный слой резины с
высоким сопротивлением истиранию. Такие рукава имеют повышенную
прочность, применение их рекомендуется во взрывоопасных условиях.
Для соединения металлических труб пловучего пульпопровода
землесосных машин отечественные заводы изготовляют
«патрубки»— рукава диаметром 810 мм и длиною 3 м на рабочее давление
10 дан/см2, а также всасывающие рукава диаметром 950 мм и
длиною 3,5 м. В целях придания должной радиальной устойчивости
такие рукава оборудуют металлическими кольцами,
расположенными в каркасе рукава на расстоянии 100—200 мм друг от друга;
всасывающие рукава оснащаются концевыми металлическими
штуцерами.
К рукавным изделиям можно отнести трубки гофрированные
для противогазов и иные подобные им изделия. Сопротивление
смятию и повышенная гибкость в них создаются
текстильно-резиновыми гофрами, а иногда и усиливающими их металлическими
кольцами.
Расчет всасывающих рукавов
Для обеспечения необходимой радиальной жесткости и
устойчивости под местной нагрузкой, а также под действием внешнего
гидростатического давления всасывающие рукава снабжают
проволочной спиралью с углами наложения (угол подъема винтовой
линии к направлению диаметра в сечении рукава) спирали до 10°
или другими видами армирования. Такая спираль с модулем
продольной упругости материала на четыре порядка больше, чем
модуль упругости резины, и является основным несущим нагрузку
элементом конструкции. Она воспринимает сопротивление смятию
рукава. Резина, а также текстильные (тканевые, оплеточные, на-
вивочные) слои, положенные под углом 45—55°, в основном служат
связующими элементами.
Примем следующие обозначения:
щ — внешняя нагрузка на участке всасывающего рукава, дан;
I — длина участка нагружения, см;
Рп — внешняя нагрузка на п витков спирали; дан;
п — количество нагруженных витков спирали;
Р — сосредоточенная нагрузка на каждый виток спирали (Р = Рп/п),
дан;
і"с (de) — радиус (диаметра) спирали, см;
t— шаг спирали, см (/ = /:«);
а — угол наклона винтовой линии спирали (в развертке) к вертикали,
градусы;
б — перемещение (прогиб) спирали под нагрузкой, см;
dnp — диаметр проволоки спирали, см;
\х — коэффициент Пуассона стальной проволоки;
Е — модуль продольной упругости проволоки, дан/см2;
G — модуль сдвига проволоки [G = ?/2A + и)]. дан/см2;
El — жесткость стержня при изгибе, дан ¦ см2;
С— жесткость стержня при кручении, дан-см2;
U—потенциальная энергия деформации, дан-см.
6* 163

Расчет сопротивления всасывающего рукава смятию (прогибу)
под действием внешней радиальной нагрузки
'S/ //// ////
ррррррррр
В основу такого расчета положим [26] исследование
деформаций: спирали, сжимаемой между двумя параллельными упругими
плоскостями, и одиночного витка такой спирали. Первое
определяет работу любого срединного витка спирали из числа несущих
нагрузку. Второе — характеризует работу концевых полувитков
нагруженного участка спирали, допуская отсутствие их жесткой
заделки.
Следуя схеме радиального нагружения участка свободно
лежащей спирали (рис. 6.25), можно допустить, что при большом
количестве нагруженных
Р витков каждый
срединный виток будет
нагружен одинаково силою
Р = Рп/п. Такую же
схему нагружения
допустимо принять и для
расчета спирали,
находящейся в стенке
рукава. Кроме того, в
стенке рукава на границах
сжатой зоны
возникают напряжения
изгиба и удлинения
каркаса, влияющие как на
соседние, свободные от
нагрузки витки, так и
на нагруженные
концевые. Определить аналитически условия нагружения этих концевых
витков затруднительно; однако допустимо принять, что каждый
такой виток воспринимает усилие Р/2.
Прогиб срединного витка спирали. Примем следующие
допущения:
а) постоянство геометрических параметров цилиндрической
спирали (rc, t и dnp);
б) постоянство механических свойств во всех витках спирали
(Е, G, (г);
в) постоянство положения опорных пунктов спирали;
г) параллельность жестких упорных поверхностей осевой
линии спирали.
Отсечем часть спирали осевой вертикальной плоскостью и
рассмотрим силы и моменты, действующие на остающийся полувнток
стержня и условия его равновесия при угле а (рис. 6.26).
Рассмотрим, например, левое нижнее сечение и в нем правовин-
товую систему координат с началом в центре тяжести сечения.
Ось х0 направим по главной нормали винтовой линии; ось i/o — по
16*
Р/2 Р Р Р Р Р Р Р Р Р/2
Рис. 6.25. Схема радиального нагружения при
прогибе участка спирали.

бинормали; ось z0 — по касательной к оси стержня (винтовой
линии). В рассматриваемом сечении действует сила Р/2 нагружения
спирали (совпадающая с осью х0), силы Yo, Zo, а также начальные
моменты MZll, МУа, Мх„ заменяющие влияние отброшенной части.
Сила Yo и моменты Мх„ и М,,„ нижнего сечения равны и обратны
по направлениям силе и моментам верхнего сечения, а силы Zo
и моменты М20 равны и одинаковы
по направлениям. Согласно
допущению о постоянстве положения
опорных пунктов спирали 2zo = O, и
следовательно, сила Zo = 0 и
момент А!*,, также равны нулю.
Неизвестными остаются сила у0 и
моменты My, и М2о, для нахождения
которых необходимы три уравнения.
Одно из них следует из условия, что
= 0, откуда:
-1Мг =2</0r-4«ttga F.68)
Рис. 6.26. Схема расположения
внешних сил и моментов,
дейТак как у0 и М из условий
равновесия определить нельзя,
воспользуемся известной теоремой о
потенциальной энергии деформации ствующих на полувиток спирали.
[27], согласно которой в любом
поперечном сечении, нормальном к оси стержня и определяемом
центральным углом ф, усилия приводятся к названным силвм Р/2
и Yo, начальным моментам МУа и MZa и к двум парам с
моментами
М(Р) = ~\
tg2 a + sin2 ф и Муа = y0r22 sin qp/2
уравновешивающим пары, создаваемые силами Р/2 и у0.
Опуская здесь ряд промежуточных выкладок, приходим к
следующим значениям моментов в любом сечении стержня:
Рг
-у ф sin ф tg a — Yor sin ф — Мго sin ф
Af,=
MtJ
Pr
Pr
—~- ф cos ф tg a sin a -\—r— sin ф cos a +
Pr
+ Yor sin a A — cos ф) — Myt cos a — MZa cos ф sin a
-^- sin a (ф cos ф — sin ф) + Yor cos a A — cos ф) +
+ Myt sin a — Mго cos ф cos a
F.69*)
• * Силы Р/2 и Yo приводят также к возникновению в рассматриваемом
сечении сжимающей силы N и перерезывающих сил Qx и Qy. Поскольку во
всасывающих рукавах отношение r'/dDp > 5, то влиянием сил N, Qx и Qv можно
пренебречь.
163

Потенциальную энергию деформации витка спирали
определяют по уравнению
ЯМІ МІ МІ\ rd(f
о
где г dtp/'cos a = dS.
Если подставить в это уравнение значения моментов из
уравнения F.69), получим: частные производные потенциальной
энергии по моменту Муа и силе Уо (для проволоки круглого сечения)
/.V = — Рг{\ + 2u sin2 а + Гогяц sin а cos а + Мил(\ + (i'sin2 а) = 0 F.71)
дМуа ' '°
dV ' Рг , Го , я2 . /. , я2\ , I ,
_- = - —tga[2 + ^- + ^4+— )cos2aj +
+ V Y <4 + 3|Х cos2 а^ ~ МУолР sin a cos а + Мго -у B + ц cos2 а) = 0 F.72*)
Совместное решение уравнений F.68), F.71) и F.72) дает:
Рг 2 __ Р 2 , .. Рг , In 2
^ ; F tga Ai tga(
F.73)
Подставив выражения F.73) в уравнение F.69), получим
следующие значения моментов в любом поперечном сечении
рассматриваемого витка спирали независимо от силы Yo:
F.74)
Рг . ( ¦ ¦. я . \
Мх = — tg a I ф • sm ф — — sin ф j
х, Pr * • ( , 2 я \ , Pr I . 2 \
My = -g- tg a • sin a I ф cos ф H — cos ф 1 H—r— cos a I sin ф 1
Pr . I , 4 я \
Af2 = —=- sin a I ф cos ф — sm ф -j — cos (p
Z \ Я Z /
Прогиб витка спирали также найдем с помощью теоремы о
потенциальной энергии деформации, согласно которой:
6 = §- F.75)
Подставив в это уравнение значения U из уравнения F.70),
получим для рассматриваемого случая:
Рг3с Г 3,04+ 16,7tg?a+ 13,2 tg4 a 1
«=• Г- У - F.76**)
Ed* [ V\ + tg2 a J ,
* Уравнения F.71) и F.72) получены для частного случая применения в
качестве спирали проволоки круглого сечения, когда 1Х = /,, и С = Glp = 2Glx
Р FT
при G — —- и С = ——j , где /р — полярный момент инерции, а ц для
^ С т М- ^ ' т" И-
стальной проволоки принято равным 0,3.
** При а = 0 уравнение F.76) превращается в известную формулу для
расчета сжатия кругового кольца двумя силами Р, действующими по диаметру [28]:
o = 0,149 ——¦, где / — момент инерции, равный . °р .

Для расчета прогиба спирали в целом б заменим Р на Рп/п и
получим:
Рпг\ ^3,04+ 16,7 tg2 а + 13,2 tg'q^
б = , _ F.76а)
Ed*npn V /і + tg2 a )
Обозначив через Со выражение, стоящее в скобках, имеем:
б = —j±- Со F.766)
Прогиб одиночного витка спирали без жесткой заделки
концевых сечений. Примем, что одиночный виток опирается двумя
нижними концами и нагружен вверху сосредоточенной силой Р и
перемещение концов его по упорной поверхности невозможно. На
нижние концы витка действуют реакции опор Р/2 и силы Ко,
препятствующие горизонтальному перемещению концов витка в
направлении оси у (как вследствие трения, так и сопротивления ре-
зино-текстильного каркаса в рукаве).
Величина силы Ко статически неопределима, но поскольку
перемещение по оси у равно нулю, то dU/dY0 — 0.
Принимая такую же систему координат и те же обозначения,
что и при расчете срединного витка спирали и учитывая что здесь
Myt = 0 и Мг, = 0, найдем:
Рг
Мх = -?- (ф sin ф tg а — Yor sin ф)
My = -г- (ф cos ф tg а sin а + sin ф cos а) + Yor sin а A — cos ф)
Pr
Mz = -~- sin а (ф cos ф — sin ф) + Yor cos а (I — cos ф)
F.77)
Подставив эти значения моментов в уравнение F.70) и
определив частную производную потенциальной энергии по силе Уо, для
рассматриваемого одиночного витка спирали из стальной
проволоки круглого сечения получим
4,41 + 1,24 cos2 a "I
4 + 0,9 cos2 a
илн
F.78)
Решив совместно уравнения F.77) и F.78), получим для
любого сечения витка:
Рг
Мх = -g- tg а (ф sin ф — ft sin ф)
Рг
Рг
My = —g- [tg a sin а (ф cos ф + ft — ft cos ф) + cos a sin ф]
Pr
Mz = —n- sin а (ф cos ф — sin ф + k — k cos і
F.79)
167

В виду того, что множитель k незначительно изменяется с
изменением угла а (при а = 0 k = 1,153; при а = 30° k =1,140);
можно в пределах а < 30° считать его постоянным и равным 1,15.
Тогда полная производная U по силе Yo даст величину б прогиба
одиночного витка тон же стальной пружины:
Рг3 ( 16,0 + 7,91 tg2 et + 15,6 tg4 а
Ed
пр
У 1 + tg2 а
F.80*)
600
500
\зоо
I
**: 200
Из сопоставления формул F.76) и F.80) можно сделать вывод,
что при отсутствии жесткой заделки концевых сечений жесткость
одиночного витка примерно в 5 раз
меньше жесткости срединного витка.
Экспериментальные наблюдения по
проверке зависимости F.76) на
всасывающих рукавах. Зависимость
прогиба от нагрузки на
рукав Робщ- Экспериментальная
проверка приведенных формул показала, что
на кривой нагрузка — деформация
(прогиб рукава) (рис. 6.27) имеется
участок О А, в пределах которого
деформация возрастает пропорционально
нагрузке. При дальнейшем
возрастании нагрузки кривая отклоняется от
прямой линии, что является следствием
появления, наряду с упругими,
остаточных деформаций проволоки, а
также увеличения овальности спирали. За
пределами участка OB наблюдается
остающаяся радиальная деформация
смятия рукава, нарушение
конструкции его. Следовательно, этот участок
является пределом практически
допустимой деформации рукава.
Зависимость жесткости спирали от количества
нагруженных витков. Придадим уравнению F.76) вид:
у
/
/
/
1
{ >
о
i,0 2,0 3,0
Деформация 8, мм
Рис. 6.27. Диаграмма
деформации рукава № 1 под
местной нагрузкой при:
гс=27 мм; п = 15; а = 6°40'; Робщ =
= 327 дан и 6=1 мм.
РгІ
п
"сГ
F.81)
* При а = 0 уравнение F.80) превращается в известную формулу [28] для
расчета деформации* полуциркульного стержня, жестко закрепленного одним кон-
р
цом и нагруженного на другом конце диаметрально направленной силой —;
0,785
^
16S

При заданном значении б (например, равном 0,1 мм) Zon
можно определить из параметральных данных и Р, принятого для
заданного п; ZpaC4 можно найти для того же значения п и пара-
метральной постоянной Со. Поскольку |/l + tg2a = , то Со =
= cos a C,04 + 16,77 tg2 a + 13,2 tg4 a).
Так как имеется близкая сходимость Zmc4 и Zon даже при
малых количествах нагруженных витков, то во всасывающих рукавах
с закрытой спиралью условия работы концевых полувитков,
нагруженных местной нагрузкой, практически одинаковы с условиями
работы срединных витков. При этом витки нагруженного участка
спирали имеют одинаковую жесткость. Таким образом, уравнение
F.766) применимо для нагруженного участка спирали любой
длины.
Зависимость жесткости спирали от угла а
наклона винтовой линии. Представим уравнение F.76а)
в виде:
Yon = ?f = 3,04 + 16,7 tg2 a + 13,2 tg4 a = Урасч F.82)
Prl cos a
f
cos a
При заданном значении б (например, 1 мм) Yon может быть
определено из параметральных данных и аґ, Урасч зависит только
от а.
Результаты опытов подтверждают предположение, что резино-
текстильный каркас практически не увеличивает жесткость рукава,
создаваемую спиралью. Влияние отклонений радиуса гс, допусков
на dnp, модуля Е и шага спирали на жесткость последней могут
быть определены обычными способами.
Из рис. F.27) видно, что прогиб б на линейном участке
зависимости Р — б для рукавов диаметром 45—65 мм колеблется от 0,9
до 1,6 мм, что составляет от 0,013 до 0,021 значений 2гс.
Следовательно, предельный прогиб рукавов в эксплуатации не следует
допускать большим, чем 3% от радиуса спирали.
Подставив в уравнение F.726) значение, б = 0,015 dc и п =
— l/t, получим формулу для расчета диаметра проволоки спирали
при условии, что рукав должен выдержать нагрузку РОбщ без
заметной деформации
F-83)
П П і I 1 Л я I ft
ГдеС1=-:— ' g ——коэффициент, учитывающий влияние на
У 1 + tg2 a
прогиб угла наклона винтовой линии.
Коэффициент Сі упрощен по сравнению с коэффициентом Со из
уравнения F.766), ввиду незначительности члена, содержащего
169

tg4a . Модуль Е проволоки, по экспериментальным данным, в
среднем составляет 1,83-104 кн/см2 (или ггс/мм2).
Расчет напорно-всасывающих рукавов на сопротивление
гидравлическому давлению производят так же, как и рукавов напорных,
принимая во внимание лишь прокладки, лежащие под спиралью.
Поэтому фактическая прочность таких рукавов оказывается
несколько больше расчетной.
Всасывающие и напорно-всасывающие рукава (спиральные),
а также гофрированные трубки, вследствие малой осевой
жесткости металлических спиралей, резино-текстильного рифления их и
гофр, значительно удлиняются под гидравлической нагрузкой. При
испытании на вакуум такие рукава укорачиваются тем
значительнее, чем больше шаг спирали.
Устойчивость всасывающих рукавов,
армированных проволочной спиралью,
под равномерной внешней нагрузкой
Иногда требуется, чтобы рукава обладали достаточной
устойчивостью к равномерной внешней нагрузке (таковы, например,
рукава вентиляционные для отвода воздуха из аварийной
подводной лодки (ГОСТ 3551—47).
При армировании проволочной спиралью устойчивость рукава
определяется, в основном, устойчивостью проволочной спирали, на
которую резино-текстильный каркас передает внешнюю нагрузку.
Для приближенного нахождения критического внешнего давления
р„р условно принимают проволочную спираль расчлененной на
кольца среднего радиуса гс, расположенные в нормальных
сечениях оси рукава на расстоянии шага t, и не учитывают в расчете
малую устойчивость резино-текстильного каркаса.
В этом случае нагрузку р, равномерно распределенную по
поверхности рукава наружного диаметра dw, на длине рукава, равной
шагу t, условно заменяют эквивалентной нагрузкой G (в дан/см)
на единицу длины проволочного кольца.
Зависимость эта определяется уравнением
2K°nrcG = 2nprat F.84)
где К0 — экспериментально определяемый коэффициент,
учитывающий принятые в расчете упрощения, а также возможную
неравномерность размеров и овальность проволочной спирали.
Критическое значение нагрузки составляет:
Окр = 3-^- F.85)
* Если при малой величине шага принять tg a близким к нулю, т. е.
перейти от спирали к усилению каркаса рукава «кольцами жесткости», и считать,
что кольца сохраняют плоскость начального положения, то уравнение F.83)
упростится: йПр га 3,1
170

Из уравнений F.84) и F.85) приближенное значение ркр равно
Ркр = ЗК0-^- F.86)
Поправка k для всасывающих рукавов внутреннего диаметра
25—65 мм в среднем составляет 0,71 [29]. Отсюда:
Ркр=17,0-^- F.87)
Рекомендуется принимать примерно четырехкратный запас
устойчивости.
О погпере напора во всасывающих рукавах
Важным эксплуатационным фактором является гидравлическое
сопротивление (потеря напора), определяющее расход энергии на
перекачку жидкости по рукавам и зависящее от шероховатости
(вид и состояние) внутренней поверхности рукавов, что
определяется конструкцией и технологией производства.
Как известно, потеря напора Я (в м вод. ст.) в прямых
достаточно длинных трубах, определяется уравнением
H = XT'ig F-88)
где Я — коэффициент сопротивления; L — длина прямой трубы, м;
d — внутренний диаметр трубы, м; v — средняя скорость воды в
трубе, м/сек; g — ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/сек2.
Безразмерный коэффициент Я зависит от режима течения,
определяемого числом Рейнольдса
F.89)
где р — плотность жидкости г/см3; ц0 — коэффициент динамической
вязкости; v — коэффициент кинематической вязкости.
В случае ламинарного течения в совершенно гладких трубах,
когда Re < 2300, коэффициент сопротивления Я = 64/Re. При
турбулентном режиме в таких же трубах при Re <С 100 000 по уравне-
/4
нию Блазиуса I = 0,3164/ у Re.
Переход из ламинарного в турбулентный режим происходит при
Re= 1000—30 000.
В трубах же с шероховатыми стенками значение Я зависит от
величины абсолютной шероховатости, измеряемой средней высотой
выступов на стенке трубы.
Так как при прочих равных условиях потеря напора, а вместе
с этим и расход энергии на перекачку жидкости по трубам прямо
зависит от величины Я, представляется существенным определение
171

&того коэффициента для рукавов различных конструкций и, в
первую очередь, для рукавов всасывающих. В рукавах с закрытой
спиралью при отсутствии впадин и волнистости на внутренней
поверхности рукавов для определения К (рис. 6:28) применимы
уравнения для гладких труб. В таких же рукавах со значительными
по глубине и часто расположенными впадинами переход от
ламинарного к турбулентному режиму происходит при Re = 1000-f-
ЧЧ- 1500, т. е. раньше, чем это имеет место для гладких труб.
д,2
С Vі
Мб
0,115
•—•— Pt/xa?a с открытой сяирадш
•—*- Рдкаба с закрытии спиралью
1 в,оз
ff>"f2-10'3 f 5 67831U3 1 3 4 5 6 783tg" 2 3. 4 5 0789 0і
Число Re
Рис. 6.28. Зависимость коэффициента сопротивления Л от числа Re для
рукавов с условным диаметром 32 мм.
Цифры —номера оплеток.
По опытным данным [29, 30], для рукавов с закрытой спиралью
Л = -Л- F.90)
Где в зависимости от диаметра рукава а = 0,1 — 0,32 и п = 0,10 -F,
¦*¦ 0,25.
Потери напора в рукавах с закрытой спиралью могут быть
уменьшены созданием в процессе сборки рукавов таких условий,
при которых исключалась бы возможность образования
углублений на внутренней поверхности.
В рукавах с открытой спиралью (рукава для нефтепродуктов),
имеющих характерную спиральную рубчатость внутренней
поверхности, потери напора в 2—3 раза выше, чем в рукавах с закрытой
спиралью того же диаметра. Ламинарный режим наблюдается
лишь до Re = 600—800; переход в зону турбулентного режима
сопровождается изменением потерь. При Re = 1500—2000 значение Л
17U

Рис. 6.29. Схема внутренней
поверхности всасывающего рукава
с открытой спиралью:
1 — резино-тканевый каркас; 2 — спираль.
составляет 0,049—0,068. Начиная с Re = 3000 ч- 12 000, происходит
переход в квадратичную зону, характеризуемую постоянством
значений h независимо от чисел Рей-
нольдса.
С увеличением диаметра
рукавов возрастает и коэффициент
сопротивления К.
При турбулентном движении
коэффициент сопротивления для
рукавов с открытой спиралью в
несколько раз больше, чем для рукавов
с закрытой спиралью того же
диаметра. Следовательно, применение
рукавов с открытой спиралью ведет
к завышенным затратам мощностей
всасывающих и нагнетательных
установок.
В условиях эксплуатации рукава, как правило, работают при
скоростях течения, соответствующих квадратичной зоне. Поэтому,
наибольший практический интерес представляет исследование
коэффициентов сопротивления в этой области кривой.
Величина К в квадратичной области
зависит от конструктивных особенностей рукавов
(рис. 6.29): диаметра, относительной высоты
волны на внутренней поверхности рукава и
величины, характеризующей наклон витков
спирали.
Высота „ волны k (включая выступы
^0,5 мм на поверхности прорезиненной
ткани) для разных рукавов колеблется в
пределах 2,1—5,1 мм; относительная высота волны
т — k/dp находится в пределах 0,0422—0,0961,
при которых величина І для рукавов
диаметром 25—65 мм с открытой спиралью (по
экспериментальным данным) изменяется в
пределах 0,053—0,112. При этом возможна
функциональная зависимость К от k/dp и dp/t. Так
для практических расчетов гидравлических
сопротивлений для всасывающих рукавов с
открытой спиралью j_i в квадратичной области
применимо уравнение
1,10
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
/
1
1
J
1
/
/
1
о
о /
О
„л
г
0 0,02 0,06 0,10 Л
Рис. 6.30. Зависимость
между опытными (Хоп)
и расчетными [Хр по
формуле F.92)]
значениями
коэффициента сопротивления.
0,169
1,81g-
F.91)
где dp — расчетный диаметр рукавов, определяемый по
внутреннему объему рукава при давлении 1,2 дан/см2, см; k — высота
волны (расстояние от внутренней поверхности рукава до оси винтовой
173

линии по ближайшему витку спирали), см; t — шаг спирали (dp/t =
/
)
Для ориентировочных расчетов достаточно:
Я = 0,55 у F.92)
На рис. 6.30 показана удовлетворительная сходимость между
опытными и расчетными значениями коэффициента
сопротивления Я, полученными по формуле F.92).
Пользуясь приведенными уравнениями и задаваясь
определенным зазором [k гг) между дорном и внутренней свободно
лежащей спиралью и шагом спирали t, можно спроектировать рукав
с той или иной заранее заданной гидравлической характеристикой.
Расчет изгибоспособности рукавов
Рукава обладают значительной изгибоспособностью, выгодно
отличающей их от металлических, бетонных или стеклянных труб;
только высокие или низкие температуры или агрессивные рабочие
среды, исключающие применение рукавов, вынуждаю*т
конструкторов вводить в жесткие системы различные компенсаторы и силь-
фоны. В ГОСТах на рукава рекомендован минимальный радиус
допустимого изгиба, обычно оцениваемый эмпирически, так как
лишь в немногих расчетах гидравлической прочности рукавов
учитывается и влияние изгиба.-
Изгибоустойчивость рукавов как и труб в основном зависит
от правильности и устойчивости круговой формы их поперечного
сечения. Лучше всего сохраняют правильность кругового сечения
всасывающие рукава, в стенках которых заложена металлическая
спираль; они оказываются и более изгибоустойчивыми.
Примем следующие обозначения:
р — радиус кривизны нейтральной поверхности изогнутого рукава, см;
г — радиус сечения рукава, см;
гс — радиус спирали в рукаве, см;
б — толщина стенки рукава, см;
t — шаг навивки спирали, см;
Ер— модуль стенки рукава, дан/см2;
Ек—модуль материала спирали, дан/см2;
<р — широтный угол, определяющий положение точки на периферии сечения
рукава;
ц — коэффициент Пуассона стенки рукава;
а — центральный угол в продольном сечении рукава, отвечающий отрезку
начальной длины dl;
е — поперечная деформация сечения рукава.
Всасывающие рукава
В основе расчета изгибоспособности всасывающих рукавов, т. е.
в установлении минимально допустимого радиуса изгиба р, лежит
определение деформации спирали под воздействием нагрузок, воз-
174:

никающих в стенке рукава при изгибе и последующее расчетное
ограничение этой деформации упругой областью.
Для определения таких нагрузок примем следующие
допущения [31, 32]:
а) силы, возникающие в стенке всасывающего рукава при
изгибе, воспринимаются металлической спиралью (или же кольцами
жесткости);
б) при сжатии рукава не происходит потери устойчивости;
в) геометрические параметры рукава и механические свойства
материалов, составляющих стенку рукава, постоянны по длине
рукава.
Определение нагрузки Ry, деформирующей спираль.
Рассмотрим силы, действующие на слой рукава, находящийся
на расстоянии у от нейтральной оси. Относительная деформация
ес такого слоя определяется отношением у/р. Тогда напряжение
в стенке рукава составит:
а = ?р -^- F.93)
Усилие ру, действующее на высоте у и приходящееся на
единицу длины периметра сечения, составит:
ру = а • б • 1 = Ер У- б • 1 F.94)
Выделим из рукава отрезок начальной длины dl, которому
соответствует центральный угол da. Для рассматриваемого слоя
равнодействующая от Ру, направленная к нейтральной оси, равна
Так как da = dl/p, то с учетом малости угла da можно
записать:
dRy = py — = Ep-!{-o-l-dl F.95)
Интегрируя это выражение по I в пределах от 0 до t, получим:
Ry = Ep6t-^ F.96)
Поскольку у = Zc sin ф, окончательно найдем:
Ер otrc sin ш
* *
В соответствии с принятыми допущениями нагрузка Ру
воспринимается спиралью и деформирует ее.
Определение деформации (искажения) спирали. Примем
начало координат в центре сечения спирали (точка А) и направим
координатные оси: х — по нормали; у — по касательной; Z — по
бинормали к винтовой линии.
173

Обозначим через ? угол наклона витка спирали к вертикали.
На рис. 6.31 показан полувиток спирали с действующими на него
силами.
Неизвестные Уо, Zo, МУа, MZa можно найти, исходя из
уравнений статики и начала наименьшей работы. После соответствующих
вычислений получим:
p2 cos ?
F.98)
Рис. 6.31. Схема действия сил в сечении
изогнутого рукава.
F (К\ — ° '04 cos2 ? + °'04 sin2 ? — 0,34 tg2 ? — 0,47 cos ?
ґ{(р) — 0>15sin2?cos?_2,i4sin2?-l,88cos2? +
Q,\5FI (?)sin? + 0,06tg?
~ 0,1 cos ?—1,2
Для любою сечения, заданного углом ф, имеем:
ML
Mz
p /c
[0,5 tg ? sin2 ф cos Ф — Ft (?) sin ? cos ф + К sin ф cos ф]
[F2 (?) - К sin2 ф + 0,5 tg ? sin3 ф - Fx (?) sin ? sin ф]
[0,5 sin2 ф + L sin ф — Fi (?) cos ?]
F.99)
где /( = /72(?)cos? — F2(?) tg?; L = tg2? — F2(?) sin ?.
Относительную деформацию витка спирали, в направлении
вертикального (ев) и горизонтального (єг) диаметров находим с
помощью фиктивных сил, прикладываемых соответственно в
вертикальном и горизонтальном направлениях. После преобразования
получим
Єг= 1
P2?K/Kcos?
F.100)
где Єв = Av/2rc; єг = АН/2гс; АН и Ли — абсолютные деформации
горизонтального и вертикального диаметров; [Л",,] и [Л'г] —
коэффициенты, учитывающие угол наклона витков спирали,
119,

Из зависимости F.100) получаем:
Evut[KB] 21/ Epot[Kr] '
Г I/ F.101)
EKIKeBcos ? c ' ?K/Ker cos ?
При ? = 0 коэффициент [Кг] = [Кв] = 0,084; ев = вг = E?=o и
зависимость F.101) станет:
-fl— F.102)
Если примем
1
1 0,29 /cos ?
то получим [32]:
KW
г5>-i? F-103)*
Зависимость угла наклона витка ? от ?? приведена ниже:
? 0° 2°30' 5° 10°
ІЗ 1,0 1,07 1,14 1,38
Ограничение деформации є сечения рукава упругой областью
деформации спирали ек. Примем, что вследствие изгиба
первоначальное круглое сечение спирали радиусом гс обратилось в
эллиптическое с радиусом кривизны R3, г на горизонтальном диаметре.
Деформация материала спирали, соответствующая пределу
пропорциональности, составит
4)
где Z — текущая координата, в пределе равная dnp/2.
Обозначив большую и малую оси эллипса соответственно через
dr = 2rc(l + вг) и dB = 2rc(l — в) и, приняв вв « ег = в, придем
к искомой предельной деформации сечения рукава
ек + 0,75—-—У —- е„+0,55—-)
е = ^ Г-±г± ЇЕ-І- F.105)
ек + 0,5 —
'Г.
По уравнению F.105) составлена графическая зависимость е от
е„ (рис 6.32), для которой использованы принятые в производстве
всасывающих рукавов dnp = 1,6 -f- 6,0 мм и гс *= 10,5 -Ь 166 лл«,
* Если в стенке рукава нет усиления (например, в напорном рукаве), то
?р/ 1 • б3
Ер = Ек; tg = I; i? == 1, а ?к/к = , _ 2; при этом / = ]2 и тогда
Ї77

а также практически возможные отношения dnvfrc = 0,034 4- 0,153.
При єк в пределах E,5 — 21)-10~4, величины є лежат в пределах
0,02—0,06. Следует заметить, что с применением спирали из
материала с высоким относительным
удлинением Єк, соответственно
растет и є *.
О влиянии принятых в
производстве допустимых отклонений
геометрических параметров рукавов и
механических свойств материалов на
изгибоспособность рукава.
Поправочное ОТНОШеНИе /Сп = Рэфф/рном. расч
можно определить из комплекса
соответствующих частных поправок,
приводящее к величине Ki — 1,44.
При округлении, а также с учетом
возможного влияния низких
температур на свойства стенки рукава,
можно допустить, что Кп =
= 1,8 4-3,0.
Рассмотрим параметры, Bxoflgiiine в уравнение F.103).
Величины г, Ь, t и dnp заданы как исходные конструктивные; значения
2,0,
Щ
г -
Рис. 6.32. Зависимость є от ек по
уравнению F.105).
0,6
0,3
V
\
ч
с
Чл
|'Л
О
г— —
- —
- —
5 6 7
е.У.
Ю It U
Рис. 6.33. Зависимость рИзг/С от е при изгибе
всасывающих рукавов.
Кривая —расчетные данные; точки— экспериментальные данные по
исследовазию рукавов с внутренними диаметрами 25—65 мм и шагом
спирали 10—20 мм. Здесь
| и є были рассмотрены выше. Величина Ер резино-текстильного
каркаса (со спиралью и без таковой), при использовании ткани
* В этом заключается одна из причин целесообразности использования для
спирали синтетического моноволокна.

Р-3 и обычных рукавных резин, составляет 200—220 дан/см2. Для
каркасов из других текстильных материалов ее следует принимать
по графикам а — є.
Величина ?к для стальной проволоки принимается в пределах
1,8 -f- 2,1 -106 дан/см2; для других материалов — из справочников
или подлежит определению. Величина ек проволоки
регламентируется соответствующими ГОСТ и ТУ.
При использовании для спирали проволоки по ГОСТ 3282—46
допустимая поперечная деформация сечения не должна превышать
B -f- 4) • 10 2, в случае более упругой проволоки можно допустить
сплющивание до (8 -f- 10) • 10~2.
На рис. 6.33 показаны расчетные и экспериментальные
результаты исследования изгиба всасывающих рукавов.
Пример расчета радиуса изгиба Р
Задано: гс = 5,0; б = 1,0; t = 2; ?р = 200; Ек = 2-Ю6; dap = 0,4; g = 1,1;
є = 0,02; К = 3.
Определим:
р = 2,9 • 52 • 1,1 1/ 6 ' * ' • 3 = 67 см « 700 мм
Напорные рукава
У рукавов с металлической оплеткой в зоне значительных
изгибов наступает разрушение оплетки, сопровождаемое разрывом
стенки рукава, хотя существенного изменения формы сечения при
этом не наблюдается. Лабораторными исследованиями
установлено, что, чем меньше радиус р изгиба рукава, тем меньше и
гидравлическое давление р, разрушающее рукав. Поэтому
разрушение объясняется дополнительным нагружением оплетки изгибом
рукава и уменьшением прочности изогнутого рукава по сравнению
с прямым.
Расчет относительного снижения прочности изогнутого рукава.
Известно, что нагрузка /Спот на поток проволок и равновесный
угол а определяется формулами
где Гт — окружное усилие в стенке рукава, дан/см; L — длина
рукава, на которой размещено полное число проволок, см; N — число
потоков проволоки; То — осевое усилие в стенке рукава, дан/см.
Для изогнутого рукава имеем:
F.107)
где /.из и LUp — длины изогнутого-и прямого рукавов, на которых
размещено полное число потоков проволок, см.
179

Уравнения F.106) и F.107) позволяют записать:
~к
пр. пот
Л ¦ г
sin аяз V Р
F.108)
где /Сиз. по і и /(пр. пот — усилия в потоке проволоки изогнутого и
прямого рукавов, дан/см; аиз и апр — углы наклона потока
проволок в изогнутом и прямом рукавах, градусы.
Рассматривая изогнутый рукав, находящийся под
гидравлическим давлением как торообразную оболочку, можно найти
окружное Гт. из и осевое То. из усилия
V . в рукаве, что при подстановке
в уравнение F.108) дает
Oft
0,7.
о
о
во г
?
7
Аиз. пот
Апр. пот
= 0,408
2/+1
f
V
4 5
Г--ріг
Рис. 6.34. Зависимость
относительного снижения прочности if от f при
изгибе напорных рукавов.
Кривая —расчетные данные; точки
—экспериментальные данные по исследованию
рукавов с металлической оплеткой я
внутренними диаметрами 25—51 мм.
F.109)
где f = p/r.
Обозначим относительное
снижение прочности при изгибе г|з
через Риз/Рпр = Кпр. пот/Кпз. пот И ТО-
[33]
-Риз А4О/
Рпр
B/+D
F.110)
2f -f- 1
где риз — прочность изогнутого
рукава, дан/смг; рар — прочность
прямого рукава, дан/см2.
На рис. 6.34 показана удовлетворительная сходимость
расчетных и экспериментальных значений для зависимости ^ — /.
О путях повышения прочности изогнутых напорных рукавов.
Учитывая, что запас прочности z рукава есть отношение
фактического разрушающего давления к рабочему, получим
где 2ф — фактический запас прочности; zK — запас прочности,
принятый при разработке конструкции прямого рукава.
При обычных частотах пульсации до 0,6 гц и диаметрах
рукавов до 16 мм с металлической оплеткой из.проволоки и с ее
пределом прочности о = 200 ч- 240 дан/см2 выносливость рукавов
приближенно может быть оценена [34]:
m = z%S5 F.111)
Поэтому для повышения выносливости напорных рукавов при
изгибе следует стремиться к увеличению гк, что может быть
достигнуто не только применением надлежащего количества оплеток
ISO

в каркасе рукава и увеличения диаметра проволоки оплеток, но и
за счет уменьшения числа переплетений в оплетке [35]:
Рпр
а
:<7о
= 1,05-
пр
— 0.843ЛҐ
F.112)
Здесь N' — число переплетений на длине шага наложения
оплетки @,5Л0; а—предел прочности проволоки оплетки, дан/см2;
du. о — расчетный диаметр рукава по металлооплетке, мм.
Следовательно рукав максимальной прочности может быть
получен на машине с Л" = 0, т. е. на обмоточной (рис. 6.35).
260
240
200
160
120-
80-
40-
/
л
J
А
/
/
0
«8
— '
\
—-^
12 18 24 30 36 42 46 54 60
Рис. 6.35. Гидравлическая прочность рукавов с
проволочной оплеткой при различном числе шпуль N в
оплеточной машине (значения N даны на кривых).
В качестве иллюстрации ниже приведены различные значения
рв для рукавов с оплеткой и обмоткой при одинаковых размерах и
конструктивных параметрах [34]:
Обмотка
Оплетка .
Рв, кн
21
14
14
6,30
dp, мм
6
19
6
19
dnp, мм
0,3
0,55
0,3
0,55
і
4
4
2
2
При этом два слоя обмотки по расходу материала близки к
одному слою оплетки.
О повышении выносливости рукавов с металлонавивкой в 3—
4 раза против выносливости рукавов с металлооплеткой указано
также в справочниках [35,36]. Отсутствие переплетения устраняет
появление начальных напряжений от изгиба элементов материала
каркаса, значительно возрастающих при малых р и большой
жесткости проволоки, Поэтому, изготовление напорных рукавов
1S1

с навивочным каркасом при более рациональном использовании
материала и структуры каркаса приводит [35] к увеличению
прочности конструкции (рис. 6.36).
І зоо
Ї200
«2 wo
12 15 19 25 32 38 50
Внутренний диаметр, мм
Рис. 6.36. Зависимость прочности рукавов с оплеткой A)
и навивкой B) от диаметра рукава.
Если же рукав при эксплуатации подвергается многократно
меняющемуся изгибу с отклонениями продольной оси на oto, то
минимальный расчетный радиус р следует увеличить [37].
О концевой арматуре для рукавов
высокого давления
Виды концевой арматуры и способы ее крепления
Эксплуатация рукавов высокого давления возможна лишь при
условии, что концы рукавов армированы специальными
наконечниками, соединяющими рукава с аппаратами или трубопроводами.
В одних условиях эксплуатации необходимо многократное
использование одного и того же наконечника, в других —
преобладающим является требование минимального веса. Единой
конструкции наконечника для рукавов различного назначения не
существуем
Как в СССР, так и за рубежом известно большое количество
вариантов наконечников, которые классифицируются:
а) по условиям использования — одноразовое или многоразовое
применение;
б) по видам крепления наконечника — использование элементов
силового каркаса или обжатие стенки рукава;
в) по условиям обеспечения герметичности — применение
сжатия резины (самоуплотнение) или клеевое крепление.
Наконечник одноразового применения закрепляют на рукаве
пластическим деформированием муфты до заданного профиля на
специальном прессе (рис. 6.37). После такой операции повторное
использование наконечника невозможно. Детали наконечника
многоразового применения массивны. Наконечник закрепляют на
рукаве, ввертывая ниппели в муфту и защемляя стенки рукава
18k

в зазоре между этими деталями. Демонтируют наконечник путем
вывертывания ниппеля из муфты; возможен ремонт изделия.
За силовой каркас крепят только металлооплеточные рукава.
Для этого резиновые слои концов рукава срезают до
металлической оплетки. Затем оплетку охватывают специальными замками
или же развертывают на металлическое кольцо, дополнительно
монтируемое на рукав. Иногда в наконечниках многократного
применения на внутренней поверхности муфты делают специальную
зубчатую насечку, врезающуюся при монтаже наконечника в
металлическую оплетку.
Путем сжатия стенки, в основном, крепят рукава с каркасом из
хлопчато-бумажных или синтетических нитей, так как захват
нитей в замки может привести к их разрушению. Такое крепление
обеспечивается повышенным трением, удерживающим наконечник
12 3
Рис. 6.37. Наконечники многоразового (а) и одноразового (б)
применения:
/ — ниппель; 2 — муфта; 3 — рукав.
в рукаве. Поскольку, однако, процессы, происходящие с течением
времени в резине, ведут к уменьшению силы трения, такой способ
крепления недостаточно надежен.
Особенно серьезную задачу составляет обеспечение
герметичности арматуры. Внутренний резиновый слой герметизируют в
результате защемления камеры с оплеткой в зазоре между ниппелем
и муфтой. Величина деформации камеры в зазоре характеризуется
относительным сжатием є резины' C0—50%). Обеспечение
герметичности самоуплотнением широко не распространено, но оно
особенно целесообразно в условиях резких колебаний температуры.
Герметизацию путем клеевого крепления камеры к деталям
наконечника применяют в особо ответственных соединениях, чаще
для уплотнения при транспортировке газов и воздуха высокого
давления при отрицательных температурах. Этот способ также
применим как дополнение к герметизации сжатием камеры.
Прогнозирование длительности службы
концевой арматуры
Прогнозировяние длительности службы концевой арматуры
рукавов еще недостаточно изучено.
Если исходить из того, что герметичность определяется
контактным давлением, то допустима зависимость
р = Сах F.113)
183

где р — давление разгерметизации, дан/см2; С — коэффициент
пропорциональности; ох — контактное давление (напряжение в
резине) к моменту разуплотнения т, дан/см2.
Величину Ох определяют по экспериментально установленной
зависимости
?ь=е-*тт F.114)
где 0о — начальное контактное давление, дан/см2; Кт — константа
скорости спада напряжения сжатия (релаксации напряжения).
Примем 0о = Еие и тогда
т= 1 ,nis!2. F.115)
Кт р
где Еп— модуль сжатия резины в наконечнике, дан/см2; г —
величина сжатия резины (камеры).
0,8
0.7
0,6
0,3
0Л
0,1
І І І І І І І І І І 7Л»Л
3 6 9 12 15 К 21 21 27 30 Р
Время старения т, сутки
при 90,100°С
Рис. 6.38. Кривые релаксации напряжения
образцов, сжатых в струбцинах при различных
температурах.
Как известно, модуль резины при сжатии зависит не только от
физических свойств резины, но и от Геометрических параметров
образца и состояния упорных поверхностей. Для цилиндрических
образцов эта зависимость имеет такой обобщенный вид
ЕН = ЕОО[\+аФ6] F.116)*
где Еоо — равновесный модуль резины при одноосном сжатии
(ГОСТ 9982—62).
Практически при сухом трении для технических резин а»1 и
б ~ 2. Для наконечников коэффициент формы Ф = ljh0, где / —
длина пояса обжатия, см; h0 — толщина камеры рукава, см.
* По экспериментальным данным, Е„ в конструкции наконечника
достигает 2000—3000 дан/см2, тогда как ?«, резины составляет ~ 100 дан/см2.

Тогда уравнение F.115) примет вид:
ЄС
5.117)
Экспериментальная проверка этой зависимости позволила
установить величину коэффициента С = 0,94.
Константу Кт определяют снятием релаксационных кривых. Для
этого цилиндр диаметром 8 и высотой 10 мм зажимают в
струбцины, задавая установочными шайбами определенную степень
сжатия є. Поместив струбцины в релаксометр осевого сжатия [38],
замеряют в начальный момент времени
соответствующую этому нагрузку. За-
тем струбцины переносят в термостат
и при определенной температуре
выдерживают некоторое время,
периодически производя контактный замер
нагрузки. Исследование ведут до тех пор,
пока величина нагрузки составит 0,1 —
0,2 от исходной. Испытания
производятся при 4—5 температурах через
каждые 10—15 °С, начиная с 50—70 °С
и кончая ПО—130 °С. По результатам
испытаний вычерчивают
релаксационные кривые т — от/оо, подобные
приведенным на рис. 6.38. Затем, те же
зависимости спрямляют в
полулогарифмических координатах т — lg ах/во.
После этого для каждой температуры
находят Кт как тангенс угла наклона
прямых в этих координатах. Найденные значения Кт наносят на
второй полулогарифмический график 1/Г—lg Кт (рис. 6.39). Из
последнего находят Кт для любой температуры Т, а затем по
зависимости F.117) рассчитывают длительность времени т до
момента разуплотнения [39]. Точность расчета т зависит от точности
определения входящих в формулу F.117) величин.
Рис. 6.39. Зависимость
логарифма константы скорости
релаксации напряжения сжатия
от обратной температуры.
ЛИТЕРАТУРА
1. М. И. Фарб ер о в, И. Б. Ш а п я р о, И. М. Найденов, Каучук и
резина, № 4, 22 A938).
2. П.-К. Торчи лин, М. Ф. Данилов, Каучук и резина, № 10, 50 A938).
3. Я. И. А в ер бух, Каучук и резина, № 10, 20 A940).
4. Д. Б. Добру шкин и др., Разработка нормалей на рукава высокого
давления с металлической оплеткой, Свердловск, 1949.
5. В. А. Лепет о в, Труды МИТХТ им. М. В. Ломоносова, вып. 3, 1952, стр.81.
6. В. А. Л епетов, Труды МИТХТ им. М. В. Ломоносова вып. 6 1956 сто 141
150. ' '
7. В. А. Л епетов, Хим. пром., № 4, 106 A949).
8. V. F e I s е п b u r g, Chem. Obzor,, 13, № 2, 28 A938).
185

9. В. А. Л епетов, Резиновые технические изделия, Изд. «Химия», I960, гл. 12;
сб. «Достижения науки и технологии в области резины», Изд. «Химия», 1968.
10 Ю. Г. Желтышев, Автореф. канд. лисе, МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
1969.
11. А. Т. Сухарев, В. А. Л епетов, Каучук и резина, № 6, 20 A958).
12. А. Т. Сухарев, В. А. Л е п е т о в, Каучук и резина, № 11, 43 A959).
13. А. Т. С у х а р е в и др. Каучук и резина, № 1, 28 A963).
14. Е. Е. Sckock, Prod. Eng., 30, № 40, 54 A964).
15. Л. Н. Юрцев, В. А. Л епетов, И. К- Шмырев, Каучук и резина, № 1,
31 A968).
16. В. А. Л епетов, О. А. Тихомиров, А. А. Ш л я х м а н, Производство
шин, РТИ и АТИ, № 7, 15 A970).
17. В. И. Трещал ов, В. А. Л є п є т о в, Каучук и резина, № 3, 25 A962).
18. Сб. «Резино-конструкционный материал современного машиностроения», Изд.
«Химия», 1967, стр. 73.
19. В. Л. Бидерман, сб. «Расчеты на прочность в машиностроении», т. 2,
Машгиз, 1959, стр. 487.
20. В. И. Треща л о в, В. А. Л е п е т о в, Каучук и резина, № 4, 22 A964).
21. В. И. Т р е щ а л о в, Автореф. канд. дисс, МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
1965.
22. В. И. Треща лов, В. А. Л епетов, Каучук и резина, № 4, 25 A962).
23. В. И. Треща л о в, В. А. Л епетов, Каучук и резина, № 11, 27 A962).
24. 3. Б. Канторович, Основы расчета химических машин и аппаратов,
Машгиз, 1952.
25. В. И. Т р е щ а л о в, В. А. Л е п е т о в, авт. свид. 145734, Бюлл. изобрет.,
№ 6 A962).
26. А. А. Позин, В. А. Л епетов, Труды НИИРП, вып. 1, 1954, стр. 85.
27. М. И. Ф и л о н е н к о - Б о р о д и ч, Курс сопротивления материалов, Гостех-
издат, 1949.
28. С. П. Тимошенко, Сопротивление материалов, т. II, Гостехиздат, 1946.
29. А. А. Позин, В. А. Л епетов, Труды НИИРП, вып. 2, 1955, стр. 75.
30. А. А. П о з и и, Автореф. канд. дисс, МИТХТ им. М. В. Ломоносова, 1952.
31. А. А. Шляхман, В. А. Лепетов, Каучук и резина, №2, 34 A959); №8,
51 П959).
32. А. А. Шляхман, В. А. Лепетов, Каучук и резина, № 2, 20 A961).
33. А. А. Шляхман, В. А. Лепетов, Каучук и резина, № 3, 37 A964).
34. I. А. Wels by, W. Brad shaw, Rubber a. "Plastic. Age, 45, № 5, 527 A964).
35. Каталог фирмы «Иокогама Гому», Япония.
36. Рукавные технические изделия. Справочник, изд. ЦНИИТЭнефтехим, 1968.
37. Aeroquip. Industrial Catalog, № 218.
38. Л. И. Л ю б ч и н с к а я, А. А. Шляхман, А. С. Кузьминский, Каучук
и резина, № 2, 31 A957).
39. А. С. Кузьминский, Л. И. Любчанская, Каучук и резина, № 6, 3
A958 .

Глава 7
ПОЛЫЕ УПЛОТНИТЕЛИ
И АМОРТИЗАТОРЫ
Общие сведения
Полые резино-текстильные и резиновые изделия
широко используют как уплотнители и амортизаторы. В зависимости
от назначения изготовляют изделия с открытой (или с замкнутой)
полостью или с прочным, несущим нагрузку каркасом,
тонкостенные резино-текстильные или резиновые изделия.
По конструктивным признакам такие изделия разделяют на
каркасные уплотнители рукавного типа, пневматические
уплотнители зазоров, пневматические амортизаторы ударов, резиновые
трубчатые амортизирующие и уплотняющие детали, шинные
конструкции.
Каркасные
уплотнители
рукавного типа
Каркасные уплотнители рукавного типа — это
объекты, близкие к рукавам по конструкции, но отличающиеся от них по
условиям применения или в целом от рукавов, но сходные с ними
по изготовлению.
Резиновые трубки, оклеенные тканью, как и резиновые изделия
иных профилей с цилиндрической полостью, применяют для
уплотнения окон и створок дверей в вагонах. Рукава с заделанными
концами и вентилем на одном из торцов (ТУ МХП 1733—51 р)
применяют в качестве съемной опалубки при некоторых видах бетонных
работ, когда используют прорезиненный корд или оплетку,
располагая текстильные элементы каркаса под углом, значительно
меньшим 54° 44'. В условиях рабочего давления наружный диаметр
таких изделий увеличивается на 30%, обеспечивая требуемую
форму и размеры полости бетонируемого блока. После
затвердевания бетона рабочее давление стравливают и опалубку извлекают
из бетона.
187

Уплотпителъные муфты
Расширение нефтебуровых работ, эксплуатация нефтеносных
пластов на разных горизонтах и иные специфические требования
нефтедобычи потребовали создания уплотнительных муфт (паке-
ров), способных временно перекрывать горизонт скважины и изо-,
лировать его от других горизонтов без опоры на забой. Для этого
необходимы муфты типа напорных рукавов, способные при
воздействии внутреннего избыточного давления значительно
увеличиваться по диаметру, сокращаясь по
0 б длине, и одновременно оказывать
уплотняющий эффект.
Для изготовления каркаса муфт,
работающих при сравнительно
малых деформациях и перепадах
давлений, применимы текстильные
материалы; для более жестких
условий работы (перепады давлений в
500—1000 дан/см2) следует
применять латунированный металлокорд
диаметром до 4,1 мм. При выборе
типа резины для муфт необходимо
учитывать работу при значительных
деформациях двухмерного
растяжения и сдвига, а также воздействие
агрессивных сред и повышенных
температур.
Стенка муфты с силовым
каркасом из металлокорда [1, 2] состоит
из внутреннего и наружного
резиновых слоев, стойких к воздействию
контактирующих с ними сред; промежуточных резино-кордных
брекерных слоев, расположенных под углом, большим, чем
элементы силового каркаса; парных слоев силового каркаса с ан =
=¦ 15—45°. Постоянство наружного диаметра муфты в местах ее
присоединения к торцовой заделке достигается бандажом
(металлическим кольцом — накладкой) или слоями спиральных
элементов. Целесообразно самоуплотнение резиновой камеры и клеевое
крепление металлокорда к деталям арматуры.
Уплотнительная муфта (рис. 7.1) посажена на внутреннюю
буровую трубу с наружным диаметром 2гтр и соединена одним из
металлических торцов-заделок с буровым инструментом. Торен
муфты может перемещаться (скользить) по внутренней буровой
трубе. Наружный диаметр 2г муфты не превышает наружного
диаметра бурового инструмента. Переход от нерабочего к рабочему
положению осуществляется нагнетанием жидкости в полость муфты
под давлением р, превышающим давление рс наружной среды. При
этом следует различать минимальный перепад давлений (р — рс),
±83
Рис. 7.1. Схема действия уплот-
ннтельной муфты в скважине в
нерабочем (а) и рабочем (б)
положениях.

необходимый для раздувания муфты до стенки скважины и
надежного ее уплотнения от рабочих перепадов давлений (р — р[,
р — р" р' — р"\ создаваемых при дальнейшем испытании или
эксплуатации изолированных частей скважины. Относительное
увеличение наружного диаметра муфты до контакта со стенкой
скважины называют рабочей деформацией є* раб, а изменение длины
обозначают через е^раб-
Для суждения о работоспособности муфты следует рассчитать
деформационную способность стенки муфты, контактное давление,
возникающее на поверхности контакта муфты со стенкой
скважины, усилия и деформации, возникающие в материале слоев
стенки муфты и в торцовых бандажах при нагружении рабочими
перепадами давлений [1].
Как следует из расчетных зависимостей [см. уравнение F.43)],
способность стенки муфты к значительным деформациям (еж, еу)
определяется соотношением начального ан и равновесного а* углов
положения элементов в каркасе. Чтобы найти величину а*, следует
учесть наличие буровой трубы в муфте *, тогда уравнение F.44)
примет вид:
cosa*= Л/ 1 + 12/C2cosaH+ 12tf2 I --^-sin2aHj- I G.1)
Считая жесткость резиновых элементов весьма малой по
сравнению с действующим на рукав давлением (Кг—* оо), можно найти
конечное значение угла а* к которому смещаются элементы
каркаса:
in-'a,,
а;=агссозГ ^j G.2)
Наличие трубы в муфте приводит к увеличению угла а* и,
следовательно, к некоторому увеличению деформационной
способности стенки. Так, например, при ан = 18° радиальная деформация
стенки гх достигает 200%. Дальнейшее уменьшение начального
угла ограничено появлением больших просветов между элементами
и возможностью продавливания резиновой камеры в эти просветы,
а также вследствие ограниченности свойств резиновых материалов.
При угле же ап > 40° деформация стенки приводит к
необходимости размещения элементов на площади меньшей, чем начальная
поверхность каркаса, и поэтому необходимо элементы укладывать
свободно.
Отсутствие переплетений текстильных элементов в каркасе,
уменьшение числа его слоев и применение низкомодульных резин
способствуют деформативности стенки муфты.
* Силой трения, возникающей при скольжении торца муфты по буровой
трубе, можно пренебречь.
189

Ограничение «раздувания» стенкой скважины или наличие
буровой трубы приводит к возникновению на поверхности
соприкосновения краевого контактного давления рк
где
птр = тг^-р-
Коэффициент т]тр обозначает долю внутреннего давления,
передаваемого рукавом на стенку трубы или скважины. Радиус граб и
угол положения араб, соответствующие рабочему положению
рукава, находят из соотношений:
граб
''раб = ГЯ A + Ъх раб) И sin араб = —р— Sin aH
В уравнении G.3) величина 2/(ait) (С/А) отражает влияние
контакта муфты со стенкой трубы и с бандажом на нагружение
участка муфты, расположенного между этими местами контакта. На
участках же контакта муфты с трубой эта величина равна
единице.
Учитывая, что (р — /?с)мин, требуемое для раздувания муфты,
задано, и принимая /?К(мин) = 9 дан/см2, можно найти араб, а затем
и ан. -
Усилия, возникающие в силовых элементах каркаса,
определяют раздельно для участков, расположенных в зоне контакта со
СТеНКОЙ СКВаЖИНЫ (/(дав) И С баНДаЖОМ (К%в)
„баи П[(р-рс){г1-г1р) + (рс-р)(г1кв-г1)]п
Клав ^—^ G.5)
где гскв — радиус уплотняемой скважины или трубы, см.
Усилия КТав и Ддав, как следует из сопоставления уравнений
G.4) и G.5), будут одинаковыми при условии:
cosapa6 2
2
Г
cosaH +гтр •
Из рис. 7.2 следует, что прочность муфты при «свободном»
раздувании значительно меньше прочности той же муфты при
уплотнении ею стенки скважины. Прочность муфты можно увеличить
190

путем уменьшения рабочей деформации; увеличение же угла
наложения элементов и отношения (rrv/rHJ дает незначительный
эффект. Однако при рабочих деформациях стенки уплотнительнон
муфты до 25%, уменьшение угла наложения элементов ниже
минимально возможного, повышает ее прочность. Деформации
растяжения и сдвига резиновых слоев такой муфты можно определить
из уравнений F.42), F.45) и F.46), что позволяет выяснить
пределы применения, выбрать материалы для изготовления и
наиболее приемлемое конструктивное
решение муфт. <!
В НИИРП разработан [4, 5] ва- «?
риант уплотнительной муфты, обе- |
спечивающий контактное уплотне- &
ние при сохранении постоянства |
длины муфты. Несущий слой карка- &
са — основная капроновая ткань, |
пропитанная 3% водным раствором %
смолы Э-89. Гидравлическая проч- |
ность муфты при свободном нагру- ^
жении достигает 10 кн/см2,
напряженность в рабочем состоянии
зависит от задаваемой деформации по
диаметру.
Разработаны [3, 4] следующие
виды муфт:
а) для одновременной
раздельной эксплуатации двух пластов
одной скважины;
б) для испытания пластов и
цементации скважины;
в) для нагнетания воды и
растворов в пласты угля.
Шаровые резиновые разделители (ТУ 38-5-262 — 67)
представляют собой полые толстостенные (до 12 мм) резиновые шары
диаметром от 350 до 1200 мм с вентилем для поддувки. Шары
больших диаметров имеют вкладные резиновые камеры и тогда полый
резиновый шар служит протекторной оболочкой. Шаровые
разделители предназначены для разделения двух разносортных нефте-
погонов, а также для очистки внутренней поверхности
трубопроводов от выделяющегося парафина. Известны также резиновые
шары— поплавки, армированные сетью.
"і
0,8
0,6
0,2
\
і |
Я
11
1 1
11
1 '
і!
,.—.
,—.
\
ч\|у2
3*
д
V
Л
\
\
V
80 Ю 60 50 kO 30 Z0
Угол наложения элементов кн>граф/аі
Рис. 7.2. Зависимость
относительного изменения прочности рукава
от угла наложения элементов в
каркасе в рабочем положении
(/, 2) и при свободном
раздувании C, 4) при значениях ^p/r„:
/-0,65; 2-0,5; 3-0,65; 4-0,5.
Полые кольцевые уплотнители
Полые резино-тканевые уплотнители — это изделия с трубчатой
замкнутой полостью, работающие при воздушном или
гидравлическом давлении и использующиеся для герметизации аппаратов
в случаях неприемлемости более жесткого уплотнения. В сахарной
191

промышленности для уплотнения нижней крышки диффузора
применяют полые резино-тканевые уплотнения (ГОСТ 6051—51)
круглого сечения, имеющие один выводной штуцер.
Уплотнитель состоит из внутренней резиновой камеры,
нескольких слоев прорезиненного трикотажа, наружного слоя резины.
Штуцер содержит резиновую камеру, прокладку из доместика,
резиновый слой и наружную доместиковую обкладку.
Полые резиновые кольцевые уплотнители различных поперечных
сечений применяют в шлангах для герметизации кабин самолетов.
При расчете таких уплотнителей можно Исходить из определения
сопротивления гидростатическому давлению полого торообразного
каркаса. Геометрическими параметрами кругового тора являются:
/?о — радиус кольца, т. е. окружности, лежащей в экваториальной
плоскости ху тора, на которой расположены центры поперечных
сечений тора; г0— радиус сечения, т. е. окружности профиля тора
(в сечении меридиональной плоскости); f = R0/r0 — безразмерная
характеристика тора (от 37 до 18). Вследствие столь малой
кривизны, при повышении давления в уплотнителе, круговое сечение
профиля практически сохраняется. Поэтому для приближенного
расчета прочности таких уплотнителей при нагружении в
свободном состоянии (вне посадочного гнезда) можно применять
уравнения, принятые в расчетах рукавов [5].
Пневматические уплотнители
В машинах и сооружениях иногда возникает необходимость
периодической герметизации больших зазоров. В последнее время
для этой цели применяют пневматические (надувные) уплотнения,
работающие за счет изменения в их полости величины избыточного
давления газа или жидкости.
Известны пневматические уплотнения, состоящие из
тонкостенных резиновых камер или резиновых камер, армированных
текстилем, применимых для герметизации малых (до 3—5 мм)
зазоров (например, уплотнения люков в самолетах). Уплотнение
больших (порядка 25—50 мм) зазоров такими камерами затруднено
либо из-за низкой прочности камер при больших деформациях,
либо из-за повышенной жесткости армированных конструкций. От
этого недостатка свободно пневматическое уплотнение, состоящее
[6,7] из силового элемента — камеры и уплотняющего—диафрагмы
(рис. 73). Камера (рис. 7.3,6) состоит из резинового
тонкостенного цилиндра, к концам которого привулканизованы
цилиндрические днища. Подвод воздуха в камеру осуществляется через
штуцер. Диафрагма (рис. 7.3, в) —плоская резиновая лента, крап
которой утолщены в виде круглых буртиков и предназначены для
лучшего закрепления диафрагмы в посадочном гнезде. При
монтаже кам'еру укладывают в сплющенном виде в гнездо, а
диафрагма в поперечном сечении приобретает некоторый начальный
прогиб. Такая установка диафрагмы уменьшает жесткость
УПЛОТНЯЯ

нения и устраняет горизонтальное натяжение рабочей части
диафрагмы. С подачей воздуха камера раздувается и плотно облегает
внутреннюю поверхность рабочей части диафрагмы, передавая на
нее равномерно распределенную нагрузку, под действием которой
диафрагма дополнительно
прогибается в поперечном
направлении. Вследствие симметрии
сечения наибольший прогиб
происходит в центральной зоне
диафрагмы. По достижений
определенного давления эта зона
Рис. 7.3. Пневматическое уплотнение для
герметизации больших зазоров:
о —уплотнение в собранном виде; б —камера;
в —диафрагма.
Рис. 7.4. Схема прогиба
пневматического уплотнения:
а —при нагруженин до касания
с уплотняемой поверхностью; б —в
рабочем положении.
касается уплотняемой поверхности (рис. 7.4,а), что и определяет
начало герметизации соединения. Дальнейшее повышение
давления в камере увеличивает прогиб диафрагмы и расширяет контакт
ее с уплотняемой поверхностью (рис. 7.4,6).
Способность такого уплотнения к герметизации определяется
величиной контактного давления Q, зависящей от удельного
контактного давления q и ширины контакта S:
Q = qS G.7)
Величины q и Q зависят от давления р, подаваемого в камеру,
степени деформации уплотнения и физико-механических свойств
резины. Допустимое относительное удлинение резин в уплотнениях
(єдоп) не превышает 0,5.
Диафрагма пневматического уплотнения (тонкая длинная
пластинка) несет поперечную, постоянную по длине нагрузку. На
достаточном удалении от коротких сторон поверхность прогибов
7 В. А. Лепетов
193

такой нагруженной пластинки можно принять цилиндрической,
а фигуру ее равновесия близкой к равномерно натянутой гибкой
нити, приближенно описываемой уравнением параболы. Применяя
к пластине в целом расчеты, справедливые для элементарной
полоски, рассмотрим четыре возможных положения средней поперечной
линии отрезка в 1 см диафрагмы: до монтажа, после монтажа до
нагружения, при нагружении до касания и до полного контакта
с уплотняемой поверхностью (рис. 7.5).
Удельное контактное давление ц можно определить как
разность между рабочим давлением р% и давлением р\, затраченным
на деформацию диафрагмы
б . 2/f _j до касания с уплотняемой
поверхностью:
Q = Р2 — Pi G.8)
Из уравнения прогиба
гибкой нити
Pv
8ЛГ,
находим
Рис. 7.5. Схемы возможных положений
средней поперечной линии полоски
диафрагмы:
Pi —
G.9)
G.10)
где Лч — горизонтальное на-
а — до монтажа диафрагмы; б —при монтаже диа- ТЯЖЄНИЄ Гибкой НИТИ, N\ =
фрагмы; в —при нагружении до касания с уплот- Р с- и і. и
няемой поверхностью; г —в рабочем положении. — О Г — С Єї-О- 1; O — ТОЛ-
щина диафрагмы; F=b-l—
площадь продольного сечения диафрагмы; є — относительное
удлинение средней линии диафрагмы при касании с ее
уплотняемой поверхностью.
Величину Єї получим из условия
8доп
G.11)
где /і — длина средней линии диафрагмы при нагружении ее до
касания с уплотняемой поверхностью; / — длина средней линии
диафрагмы до нагружения.
С учетом
получим:
„ ,1=
h\-h2
G.12)
G.13)
Исходя из заданных величин (/її — h), едоп и условия 2/?//и ^ 2,
можно по уравнению G,13) вычислить ряд значений єі (табл. 7.1).
194:

Значения ej при едоп = 0,35 и h1 — ft = 25 мм
Таблица 7.1
ft, мм
0
5
10
15
20
25
є, при 2R (в ли!
50
0,66
—
—
—
—
—
75
0,29
0,42
- 0,62
—
—
—
100
0,16
0,23
0,32
0,42
0,54
—
125
0,10
0,15
0,20
0,27
0,34
0,42
150
0,07
0,10
0,13
0,16
0,18
0,20
Величины h и R, а следовательно, h\ и /, обеспечивающие
выполнение условия уравнения G.11), выбираются конструктивно.
Для нахождения ширины контакта S рассмотрим четвертое
положение средней линии диафрагмы (см. рис. 7.5): Ее длина k равна
сумме длин прямолинейного участка ВС (ширина контакта S) и
двух равных криволинейных участков AB и CD. Каждый из
криволинейных участков диафрагмьЛможно рассматривать как гибкую
нить, одна точка закрепления которой совпадает с точкой
закрепления исходной диафрагмы, а другая — с граничной точкой
касания диафрагмы и уплотняемой поверхности. Наибольший прогиб
hi такой гибкой нити совпадает с нижней точкой ее закрепления и
равен
»¦•
2E.J,
<7-14»
где Є2 — относительное удлинение средней линии диафрагмы при
яолном контакте ее с уплотняемой поверхностью.
С учетом уравнения G.9) имеем:
G.15)
2Ег2Ь
Величину полной деформации диафрагмы находят из условия:
Є2==Аг±^Єдоп G.16)
Величину /2 можно получить из уравнений длин параболических
кривых AB и CD (см. рис. 7.5):
2 •= B7? — S)
G.17)
3 B7?-SJ.
Принимая во внимание равенства G.12) и G.17), преобразуем
выражение G.16) к виду:
27? ,2 ,2
2 2*~S - п G.18)
193

Подставка в уравнение G.15) значений ei и єг и решение его
относительно S дает:
-V
Gл9)
Решая совместно уравнения G.7), G.8), G.10) и G.19),
получаем:
Q = iAi^2 ^5 / I ' — I/ ТЪ 7Ъ I G.20)
Условие G.18) можно использовать для окончательной
проверки правильного выбора соотношений размеров поперечного
сечения диафрагмы и посадочного гнезда.
Приведенный расчет справедлив для линейных участков
уплотняемого периметра. На закруглениях при прогибе диафрагмы
неизбежно образуются складки, а следовательно, появляются иные
поверхности прогибов и различия в рабочих характеристиках. Для
предупреждения этого необходимо радиусы и углы закругления
диафрагмы выполнять отличными от соответствующих параметров
посадочного места.
При расчете исходных радиусов и углов закругления
диафрагмы примем следующие условия:
а) прогиб при монтаже диафрагмы на криволинейном участке
аналогичен прогибу на линейном участке и описывается
зависимостью у = h(\ —x2/R2);
б) длины дуг по среднему радиусу наружного и внутреннего
буртиков диафрагмы до и после ее монтажа равны между собой;
в) средний радиус закругления диафрагмы до монтажа равен
среднему радиусу закругления диафрагмы после монтажа.
Для расчета примем обозначения, указанные на рис. 7.6.
Искомые величины — /"нар. /"вн, «t и а2, для определения которых
необходима система из четырех уравнений.
При учете принятых условий можно считать
V —Vi G.21)
где y и Yi — поверхность криволинейных участков диафрагмы до и
после монтажа.
С учетом уравнения G.12) получим:
У==г1г,Ра1—г1на2 G.22)
G.23)
Принимая во внимание условия G.21), имеем:

Исходя из принятых условий бив, получим!
^вн«2 = <„«' G-86)
г 4- г =• г' 4- г' G 27Ъ
нар ' вн 'нар > вн V'-4'/
Эти три уравнения, а также G.24) дают необходимую систему
четырех уравнений, дающую возможность рассчитать рабочие
характеристики пневматического уплотнения на линейных участках
периметра, причем они будут справедливы и для криволинейных
участков.
Рио. 7.6. Криволинейный участок диафрагмы до (а) и
после (б) монтажа.
Диаметр поперечного сечения камеры резинового
пневматического уплотнения определяется из условия:
ек = 0 G.28)
Это условие соблюдается при
'к-'к, G-29)
Исходя из схемы монтажа камеры (см. рис. 7.3), имеем
'к, = h + т + Щ G.30)
где г и h2 — конструктивные параметры посадочного гнезда камеры
уплотнения.
Учитывая, что
/к = яо G.31)
(где D — диаметр поперечного сечения камеры) и, заменяя в
равенстве G.30) /2 его значением из уравнения G.17), перепишем
равенство G.29) в виде:
G.32)
Затем определяем диаметр камеры.
197

Пневматичеспие амортизаторы
Швартовочные кранцы
При значительной качке швартовка судов в открытом море
успешно осуществляется при использовании швартовочных кранцев.
Швартовочные кранцы — резино-текстильные баллоны больших
размеров *, наполненные воздухом под значительным давлением,
способны принять ударную нагрузку в сотни тонн и
амортизировать удары судов друг о друга.
Швартовочный кранец состоит (рис 7.7) из цилиндра и двух
полусфер и изготовляете» так же, как и резино-тканевые рукава
значительных диаметров, но с полусферической торцовой заделкой
концов. Для обеспечения герметичности швартовочные кранцы
2 1
Рис. 7.7. Пневматический швартовочный кранец:
/ — фланец; 2 — Дорн; 3 — торец; 4 — сфера; 5 —замок; 6— цилиндр.
снабжаются вставными резиновыми камерами. Основой для сборки
кранца из резиновых и текстильных слоев служит специальная
металлическая оправка [8] — обечайка, собранная из 16 секций, двух
полусфер и стального дорна диаметром в 12 см, расположенного по
оси оправки. Резино-текстильный каркас кранца армируют
стальными тросами. По торцам кранцы снабжают предохранительными
клапанами, через которые при чрезмерном сжатии, вызванном
ударом, пережимается часть воздуха. Для изготовления подобных
крупногабаритных толстостенных изделий применяют резиновые
смеси, вулканизующиеся при 82° С [9]. Для этого при сборке кранца
каждый резиновый слой, в составе которого имеется дибензиламин,
покрывают сероуглеродом.
Изготовление швартовочных кранцев базируется на опыте
заводов; расчетных данных пока не имеется.
Пневматические подвески
В последние годы автомобильная промышленность проявляет
большой интерес к применению резино-кордных пневматических
подвесок в автобусах и иных машинах безрельсового транспорта,
* Японская фирма Иокогама Гомсу изготовляет кранцы диаметром 3,3 и
длиною 6,5 м.
198

ё качестве упругих, амортизирующих, элементов. Отечественная
шинная промышленность, где организовано производство этих
изделий, выпускает несколько их видов (рис. 7.8). Двойные и
тройные баллонные, а также диафрагменный спроектированы и
изготовлены в НИИ шинной промышленности; комбинированные —
фирмой Данлоп [10].
Преимущество подвесок по <f
сравнению с иными
амортизирующими системами состоит в том,
что жесткость их создается
наличием внутреннего воздушного
давления и регулируется
изменением этого давления. Расчеты
нагрузочных характеристик
подвесок и расчеты подвесок по
заданным габаритам и
эксплуатационным требованиям рассмотрены в
работах [10—12]. Приведен расчет
напряжений в стяжных кольцах
резино-кордных пневмобаллонов
[13]; предложен вариант
оптимальной конфигурации
присоединительного фланца [14]; описано
промышленное производство дву-
баллонных элементов [15].
Рис. 7.8. Резинокордные пневмати-
Своеобразным и давним при-
ческие баллонные подвески:
а —двойной; б —тройной; в — диафрагмеи-
ный; г — комбинированный.
мером минимизации
пневматических амортизаторов является од-
нобаллонный тонкостенный резиновый торообразный амортизатор
для прессов обувного производства. Такие амортизаторы клеят на
разборных моделях.
Трубчатые уплотнители и амортизаторы
Зажимные втулки
Ранее (см. гл. 1) упоминалось о применении резиновых втулок
для крепления деталей на валах. Если посадка втулки
производится с достаточным осевым нагружением, то нет необходимости
в предварительной привулканизации резины к штокам, пальцам
и т. п. Возникающее радиальное нагружение обеспечивает
прочность крепления за счет трения.
Аранзон [16,, 17] дает расчет несущей способности резиновых
зажимных втулок для такого крепления деталей на валах. В этих
соединениях асбесто-резиновая или паронитовая втулки,
образованные плоской лентой, обертывающей вал*, нагружаются осевой
* Применяли тормозную ленту (ТУ МХП 3027—51) и полоски из паронито-
вых листов (ГОСТ 481—58); возможно применение литых или точеных втулок.
199

силой Р, создаваемой нажимной гайкой (рис. 7.9). Под действием
этой силы (считая металлические детали абсолютно жесткими,
а материал втулки объемнонапряженным) на цилиндрических
контактных поверхностях возникают радиальные давления qx, осевые
силы трения qxfo, вызывающие изменения нормального напряжения
Яу'Чх
Чу = ?*
Рис. 7.9. Схема соединения (а) и распределение (б)
радиального давления qx, осевых qxf0 и
касательных qxfK сил трения, нормальных напряжений ах
по длине зажимной втулки (считая расстояние х от
плоскости приложения силы Р).
ах и радиального давления по длине втулки, а также касательные
силы трения qxfx-
Для элемента втулки длиною dx величины qx, qxfo, qxfK,
коэффициенты трения fx и /к и коэффициент Пуассона (х можно считать
постоянными.
Из условия равновесия элемента 2jc = 0 следует
п (D2 — d2)
—і— dax = —n{D + d) qxfQ dx G.33)
где Dad — внешний и внутренний диаметры торца элемента;
——~—' — площадь торца элемента; n(D + d)dx — сумма
наружной и внутренней цилиндрических поверхностей элемента^
Исходя из принятых допущений, а также зависимости'
можно из уравнений G.33) и G.34) написать
dax _ 2 ц .
G.35)
где б — толщина стенки втулки, равная (D — d)/2.
Интегрируя левую часть уравнения G.35) от ар до ах, а
правую— от 0 до х, получим:
Откуда
A-ц)
G.36)
G.37)
«С/О

Аналогично изменяется и радиальное давление:
G.38)
Соответственно найденному удельная касательная сила трения
составит:
Qxf к = —г- /к^р ехр -т- /о —г- JC G.39)
Предельный момент сил трения в соединении равен
где L — длина втулки, см; F — площадь поперечного сечения
втулки (F = Р/ор).
Экспериментальная проверка зависимостей G.37) и G.38)
производилась на специальной установке и подтвердила
незначительное отклонение расчетных значений ох — (Р') от опытных [16].
і
30 20 Ю 0 500 WOO 1500 2000 2500 3000
Г ',
Рис. 7.10. Несущая способность соединений за-'
жимнымя втулками (І2 = 25 мм, di = 30 мм,
L = 20 мм, чистота поверхности вала и ступицы
пятого класса).
о —Диаграммы кручения при Р = 20кн; б —предельный
крутящий момент, рассчитанный по формуле G.41); / — асбо-
резина (ц = 0,4; f = 0,2); 2— резина (твердость ТМ2 равна 70;
A=0,47; f —0,08); А, ф и A, Q — экспериментальные
значения, соответствующие точкам А и Е диаграммы
кручения (AI — в дан-м, Р, — в дан).
Диаграмма кручения (рис. 7.10), вычерченная самописцем
испытательной установки, характеризует несущую способность
втулочного соединения. На этой диаграмме участки: О А — поворот
обоймы (ступицы) за счет упругой деформации кручения втулки; AD —
проскальзывание соединения относительно вала (возрастание мо-
вдецта касательных сил трения); АС — переход начального трения

в установившееся; DE — уменьшение момента после остановки
машины (следствие эффекта релаксации напряжения).
Предельный момент возрастает с увеличением силы затяжки,
скорости нагружения и длины втулки.
С уменьшением толщины втулки несущая способность последней
повышается. Однако увеличение М со временем ассимптотически
убывает. Для расчетов следует принимать коэффициент запаса
z = 2—3; длину втулок L а; 0,50 ^ийа 0,09 d%
Ниже даны основные параметры соединений зажимными
втулками (при f = 0,2 и |.i = 0,4):
d2 вала, мм 20 25 30 40 50 60
rf, ступицы, мм 35 30 35 46 57 68
б втулки, мм 2,5 2,5 2,5 3,0 3,5 4,0
L втулки, мм 10 12 15 20 25 30
Рмакс, дан 4000 5000 6200 10000 13000 17300
Предельный М,дан-м ... 11,6 20,5 34,2 77,6 130,0 192,0
Упругие деформации зажимной втулки снижают
(амортизируют) динамичность нагрузки, а релаксационные свойства,
выражающиеся во внутреннем трении материала втулки, демпфируют
крутильные колебания. Исследование этих свойств на копре,
производящем крутильные удары, показало, что относительный
коэффициент амортизации резиновыми втулками Ка = тд. ш/тд. в ~ 1,5,
а коэффициент демпфирования D —-^— In "+l «* 0,23, что вдвое
выше, чем в шпоночном соединении (тд. ш и Тд. в — динамические
напряжения в вале со шпоночным соединением со втулками; хп и
Tn+i — амплитуды последовательных колебаний напряжения).
При нагревании до 70° С крутящий момент М снижается при
асбесторезиновых втулках на 18%, при паронитовых втулках на
40%.
Уплотнительные трубки
Резиновые трубки — эластичные трубопроводы. Применяют их
как уплотнительные элементы в соединении с жесткими штуцерами.
Контактное давление, обеспечивающее герметичность соединения,
достигается за счет натяжения трубки на гладкий штуцер (рис.
7.11) и зависит от физико-механических показателей резины,
конструктивных параметров узла и величины посадочного натяжения.
При испытании герметичности трубчатых уплотнителей подают
газ или воздух в полость трубки с определенной скоростью,
например 0,1 дан/см2-сек'К В случае обнаружения разгерметизации
подачу газа прекращают. Вследствие негерметичности соединения
давление в полости падает и тогда вновь наступает герметичность.
Давление, при котором это происходит, принимают за контактное
давление на поверхности контакта трубы со штуцером. Испытания

целесообразно проводить в условиях возможного приближения к
условно равновесному состоянию материала трубок.
Резину характеризует напряжение при 100%-ном растяжении
стандартного образца (ГОСТ 270—64), что отвечает модулю
эластичности при растяжении до є = 1,0.
Рис. 7.11. Уплотнение соединения резиновой трубкой:
Ъ — начальная толщина трубки; dmT — диаметр металлического
штуцера; d„ — наружный диаметр собранного соединенияв месте
присоединения штуцера.
Контактное давление р (в дан/см2) на поверхности контакта,
деформированной натягом трубки со штуцером, может быть
рассчитано по формуле
4-) G.41) %
где є — относительная
деформация натяга ( йшт ~ йг ); Ь —
толщина стенки трубки, см;
d2—внутренний диаметр трубки, см;
1,4 — эмпирический коэффициент,
0,1 02 ЦЗ 0,4 0,5 і
Рис. 7.12. Зависимость удельного кон-
г , 5i- - - тактного давления р на поверхности
[удан/смгу, 0,3 — коэффициент, контакта трубки со штуцером от ве-
Рис. 7.12 показывает достаточ- личины относительной деформации
но близкую сходимость экспери- натяга е трубки и различных моду-
ментальных и расчетных данных лях Резины Е <Указаны на КРНВЫХ>-
по уравнению G.41).
В некоторых случаях при проектировании соединения трубки
со штуцером необходимо знать наружный диаметр da всего
соединения (так как при натяжении трубки толщина последней
изменяется), который рассчитывают по зависимости
dH = dmT + 2(b- Кг) G.42)
где К = 2,4 при b/d2 > 0,2; К = 0,7 при b/d2 < 0,2.
Отбойные трубы
Для швартовки судов у причалов, в портах, целесообразно
применять так называемые отбойные трубы, открытые с концов. Фирма
Гудьир (США) изготовляет такие трубы длиною до 4 м и до 400 мм
по внешнему и 200 мм по внутреннему диаметрам. Эти
толстостенные резиновые трубы под нагрузкой «приваливающегося»
к ним судна могут быть сжаты по всей длине до 7з начального
»OS

внешнего их диаметра, а по снятии нагрузки — вернуться к
исходному размеру. Такие трубы плотностью ~ 1,1 г/см3 обладают
большой износо- и маслостойкостью, сопротивлению порезам, коррозии,
механическим воздействиям и большой энергоемкостью при ударах.
Графическая зависимость деформация — нагружение следует
трем этапам. На начальном этапе эта зависимость близка к
пологой линейной — радиальная жесткость трубы мала; на втором
этапе нагрузка возрастает быстрее прогиба; зависимость
становится нелинейной, жесткость увеличивается; к концу второго этапа
Рис. 7.13. Амортизатор трубчатый:
' — резина; 2 — накладки; 3 — втулка.
и на третьем, когда реализуется собственно сжатие резины,
жесткость значительно возрастает; зависимость деформация —
нагружение остается нелинейной.
К трубчатым амортизаторам относится и амортизатор малой
жесткости (рис. 7.13), разработанный Лепетовым, Аврущенко и
Лень.
Муфты сцепления
Наряду с пневматическими подвесками в отечественной
резиновой промышленности разработаны и изготовляются
пневматические текстильно-резиновые муфты сцепления (шинно-пневматиче-
ские муфты) и резиновые элементы высокоэластичных
соединительных муфт. Пневматические муфты сцепления представляют собой
армированные текстилем кольцевые резиновые уплотнители
(баллоны) овального поперечного сечения. Обжимная муфта (рис. 7.14)
по наружной поверхности прикрепляется к ободу привода при
помощи болтов и металлических пластин, а с внутренней
поверхности снабжена металлическими колодками, облицованными асбо-
фрикционными накладками. В рабочем состоянии муфта
обхватывает шкив приводимого в движение вала. Для этого в камеру
муфты нагнетается воздух, при этом колодки плотно прижимаются
204

к ведомому ободу, возникающее трение обеспечивает работу
привода. Пневматические муфты сцепления изготовляют размерами
30 X 100; 500 X 125; 700X200 и 1070X200 мм. Крутящий момент,
передаваемый такими муфтами при максимальном рабочем
давлении 5 дан/см2, составляет от 150 до 6700 дан-м. Муфты работают
при температурах от —30 до +50 °С. При 70 °С они не теряют
работоспособности, но снижается их долговечность [18].
Такие муфты применяют для. форсирования турбинного и
роторного бурения нефтяных и газовых скважин до 5000 м глубиной,
11 в 9
Рис. 7.14. Разрез пневматической муфты сцепления обжимного типа (а)
н селение профиля резинового баллона (б):
/ — стальной обод; 2 —диск; 3 — съемный резиновый баллон; 4 —ниппель с гайкой;
S— металлические пластины, прнвулканнзованные к резиновому баллону; 6—
металлические колодки, облицованные фрикционными накладками; 7 — шкив; $— внутренняя
резиновая камера; S —каркас из прорезиненного корда; 10 — протектор; 11 — сердечник.
для соединения, разобщения и торможения вращающихся деталей,
для передачи крутящего момента в судовых двигателях, в тяжелых
машинах, в частности в установках вальцов и иного оборудования
резиновых заводов. Применение пневматических муфт сцепления
обеспечивает амортизацию ударов, компенсирует осевое и
радиальное смещения, возникающие вследствие неточности сборки,
демпфирует крутильные колебания и создает возможности бесшумной
работы и дистанционного включения и выключения механизмов.
Пневматическая муфта сцепления отличается от рассмотренных
ранее полых уплотнителей отклонением формы профиля от круга,
очень малой величиной безразмерной характеристики / и
условиями работы, напоминая пневматическую шину, но с той основной
особенностью, что радиально направленная нагрузка приложена
одновременно по всей цилиндрической поверхности обкладки рези-
но-текстильного уплотнителя. Конструкция и расчеты
пневматических муфт сцепления разработаны Лапиным [19, 20].
яоа

1 З
Технология изготовления нового вида пневматических муфт,
так называемых обжимных съемно-разъемных баллонов ШПМ,
разработана шинным "заводом объединения «Красный
треугольник» [21].
Конструктивно близок к пневматическим муфтам
гидравлический захват с резино-кордным баллоном, применяемый для
передачи осевого усилия на буровой став или буровой инструмент.
Разработанный НИИШП и ВНИИ буровой техники, такой захват
способен передать усилие до 10 кн при
внутреннем давлении до 80—100 ат [22].
В НИИШП совместно с ВНИИ
подъемно-транспортного машиностроения
разработана конструкция эластичной муфты с то-
рообразными резиновыми элементами для
передачи средних мощностей (рис. 7.15).
Резиновый элемент — оболочка таких
муфт, — несколько напоминающий по
форме автомобильную покрышку, является
основной деталью, гибким и эластичным
соединением двух вращающихся
металлических полумуфт-втулок. Разработка,
исследование деформации резинового элемента
муфты и приближенный расчет напряжений
сдвига в нем выполнены Клаз и Котельни-
ковым [23].
В новом варианте неразрезных оболочек
предложено 12 типоразмеров торообразных
оболочек с наружными диаметрами от 100
до 1120 и шириной от 26 до 190'мм, рабочие крутящие моменты
которых составляют от 1,8 до 3000 дан-см [24,25]. Оболочки
диаметром от 100 до 450 мм являются цельнорезиновыми, с
диаметром от 500 мм — резинокордными. Технология промышленного
изготовления торообразных оболочек для высокоэластичных муфт
описана в работе [26].
Рис. 7.16.
Высокоэластичная муфта сцепления:
1 — резиновая упругая обо-
Лочка; 2 — металлические
бїулки; З —съемные
зажимные фланцы.
ЛИТЕРАТУРА
№ 11, 29 A965).
М. В. Ломоносова,
1. В. И. Треща л ов, В. А. Лепетов, Каучук и резина,
2. В. И. Т р е щ а л о в, Автореф. канд. днсс, МИТХТ им.
1965.
3. С у х а р е в А. Т., X а с и д о в а С. С, Васильева Л. И., Авт. свид.
211471; Бюлл. изобрет., № 8 A968).
4. С. С. X а с и д о в а, А. Г. Сухарев, сб. «Достижения иауки и техники в
области резины», Изд. «Химия», 1969, стр. 244.
5. В. А. Лепетов, Труды МИТХТ им. М. В. Ломоносова, вып. 6, 1947, стр 141,
150.
6. Б. X. Аврущенко, В. А. Лепетов, Каучук н резина, № 7, 32 A966).
7. Б. X. Аврущенко, Автореф. канд. дисс, МИТХТ им. М. В Ломоносова,
1966.
8. Е. Козин, А. А л ь п е р и н а, «Вперед», газета Курского завода РТИ, № 86,
31 октября 1961 г.
»06

9. F. Ralph, Rub. J., 146, № 9, 92 A964).
10. Б. Л. Б у хин, Автомобильн. пром., № 9, 15 A963).
11. В. Л. Б и д е р м а н, Б. Л. Бухин, сб. «Расчеты на прочность», вып. 5,
Машгиз, 1960, стр. 15.
12. Г. О. Р а в к и н, Пневматическая подвеска автомобиля, Машгиз, 1962.
13. М. Л. П и н о в с к п й и др., Каучук и резина, № 9, 40 A959).
14. И. А. Зубков, Каучук и резина, № 5, 32 A969).
15. И. М. Р ябов и др., Каучук и резина, № 3, 39 A969).
16. В. А. Ар а нзон, Каучук и резина, № 10, 30 A969).
17. В. А. А р а н з о и, Вестн. машиностр., № 6, 21 A966).
18. Материалы в машиностроении. Справочник, т. 5, Изд. «Машиностроение»,
1969, стр. 151.
19. А. А. Лапин, сб. «Расчеты упругих элементов машин и приборов», вып. 16,
Машгиз, 1952, стр. 5, 35.
20. А. А. Лапин, сб. «Расчеты на прочность, жесткость и ползучесть элементов
машиностроительных конструкций», вып. 26, Машгиз, 1953, стр. 151, 167.
21. В. И. Кибальников, Б. Д. К у к а л е н к о, Каучук и резина, № 4, 47
A967); Б. Д. Кукаленко, Производство шин, РТИ и АТИ, № 8, 8 A968).
22. М. Ю. Клаз, Каучук и резина, № 1, 36 A962).
23. М. Ю. Клаз, Б. Н. Котельников, Каучук и резина, № 11, 11 A960).
24. М. Ю. Клаз, Каучук и резина, № 2, 43 A967).
25. М. Ю. Клаз, В. Н. Савин, Каучук и резина, № 10, 54 A967).
26. М. Ю. Клаз, Л. М. Ken ерш а, Каучук и резина, № 7, 43 A966).

Глава 8
РЕЗИНОВЫЕ ДЕТАЛИ
УПЛОТНИТЕЛЬНЫХ И КОМАНДНЫХ
СИСТЕМ
Общие сведения
Резиновые технические детали (РТД)
разнообразны по назначению, видам, конфигурации и размерному сортаменту
изделий. Основным потребителем различных резиновых деталей
является машиностроительная промышленность и, в первую
очередь, авто- и авиастроение. Для этих изделий характерны
обширность рецептуры резин и применение ряда специальных
синтетических каучуков.
По особенностям технологии производства РТД разделяются
на следующие группы:
а) резиновые и резино-текстильные изделия, в которых
используется основное свойство резин — эластичность (уплотнители);
б) резино-металлические изделия, в которых резина несет
основную нагрузку (амортизаторы, уплотнители); металлическая
арматура, прочно прикрепленная к резине в процессе ее
вулканизации, предназначена для обеспечения монтажа;
в) резиновые покрытия (обкладки) металлоизделий, где резина
создает эластическую поверхность на жесткой металлической базе
(валы различного назначения), или защиту аппаратов от
химически агрессивных сред или служит диэлектриком.
В конструктивных комплексах резина —металл — текстиль
резина обеспечивает эластические свойства изделия в целом,
связывает конструктивно детали и защищает их от вредного действия
агрессивных сред и условий.
Перечень расчетных задач весьма обширен в связи с
разнообразием условий работы подобных деталей и предъявляемых к ним
требований.
В зависимости от конкретных заданий может, например,
потребоваться:
а) установление механических свойств — модулей резины и ре-
зино-текстильно-металлической конструкции в целом, ее жесткости,
а также рабочей (сдаточной) характеристики;
б) выяснение условий устойчивости изделия — критических
нагрузок, прогибов;
908

в) определение числа и размеров резиновых деталей изделия,
обеспечивающих заданные рабочие свойства и габариты установки.
При постановке и решении таких задач особенно необходим
учет особенностей конкретных конструкций, режимов их работы с
непрерывно возрастающими требованиями повышения рабочих
нагрузок, скоростей, физико-химических воздействий сред и
температуры. В связи с этим закономерно постоянное внимание
конструкторов-резинщиков и исследователей к вопросам влияния
давления рабочих сред [1], скоростей перемещения деталей [2],
температуры [3], ионизирующих излучений [4] и трения в узлах [5].
Современный и весьма широкий видовой перечень РТД пока
еще далек от полноты расчетно-конструкторского освещения.
В ряде случаев расчеты не вышли за пределы поисков практически
надежных, хотя и приближенных решений.
Приводимые в настоящей книге расчеты имеют целью
удовлетворить практические запросы резинового производства для оценки
деформационных, прочностных, статических или динамических
характеристик. Расчеты будут следовать видам РТД согласно
технологии производства *.
В постановке и решении подобных задач следует исходить из
возможных упрощений, а также из представления о механизме
работы резины в рассматриваемой детали. Различие взглядов в
этих направлениях ведет к различным путям расчетов и их
результатам. Своеобразные и технически ценные свойства резины как
конструкционного материала в полной мере проявятся, если РТД
будут иметь надлежащую, конструкцию и правильную
эксплуатацию. Практические советы и примеры конструкций и правильной
эксплуатации РТД приводит Горелик [7].
Разнообразию требований, предъявляемых к резиновым
техническим деталям, отвечают резины, которыми располагают заводы,
изготовляющие эти детали, но в их ТУ к сожалению нет величин
модулей упругости и сдвига резин, а также свойств резин в
динамических режимах.
Наряду с резинами из натурального и бутадиен-стирольного
каучуков, в зависимости от требований эксплуатации, применяют
хлоропреновые (наиритовые), нитрильные, бутил-каучуковые, поли-
силоксановые, хлорсульфополиэтиленовые резины, а также резины
из насыщенных полимеров, отличающиеся особой устойчивостью
к тепловому старению и химически агрессивным средам. В
последнее время начато применение резин из стереорегулярных каучуков
СКИ и СКД. Полиуретановые резины, обладающие высокой
прочностью B80—490 дані см2), твердостью G8—96 по ТМ-2) и
исключительной износостойкостью, применяют для изготовления
амортизаторов и фрикционов. Резины из фторкаучука обладают высокой
* Потураев [6], следуя виду и режиму деформации изделий, рассматривает
упругие связи и буфера, пневмоупругие связи, амортизаторы, подшипники и
шарниры, элементы передач и уплотнения,

стойкостью к действию масел, ряда растворителей и химическим
агрессивным средам, включая азотную кислоту, где
фтор-каучуковые резины превосходят все иные, имеющиеся в настоящее время.
Силиконовые (например, полидиметилсилоксановые) резины могут
экпслуатироваться при температурах от —56° С до +280° С в
зависимости от длительности применения. Силиконовые резины и
детали, изготовленные из них, стойки к действию кислорода, озона,
спиртов и кетонов. В конструкциях силиконовых деталей следует
применять возможно более простые геометрические формы;
предпочтительны детали, изготовляемые формованием, хотя усадка
при этом достигает 0,06. Изготовляют и резино-поливинилхлорид-
ные детали с прочным креплением резины к поливинилхлориду [8].
Уплотнения
В узлах различных машин и аппаратов, в частности в
гидравлических и пневматических приводах, широко применяются
резиновые, а также резино-текстильные и резино-металлические
уплотнения.
По конструктивным особенностям различают резиновые
уплотнения в виде плоских фланцевых прокладок прямоугольного
сечения, колец круглого сечения, манжет различных видов и профилей,
шевронных уплотнений.
По назначению и условиям применения резиновые уплотнения
принято относить к одной из трех групп: для соединений
неподвижного контакта, для соединений с возвратно-поступательным
движением одной из деталей, для уплотнения (радиального или
торцового) вращающихся валов.
Уплотнители должны быть герметичными и обладать
длительной работоспособностью. В последнем требовании различают
долговечность (по времени непрерывного нахождения уплотнения в
узле) и выносливость (по ресурсу работы уплотнений подвижного
контакта).
Прокладки прямоугольного сечения
Прокладки прямоугольного сечения применяют для уплотнения
неподвижных фланцевых соединений при давлениях рабочей среды
от 0 до 300 дан/см2. Прокладки плоскопараллельных фланцевых
уплотнений, затянутые болтами или винтовым нажимом (рис.
8.1, а), испытывают сжатие по оси нагружения и двухмерную
деформацию по двум другим осям. Такие же прокладки, помещенные
в полугнездных фланцах (рис. 8.1,6), сжатые по оси, могут
деформироваться в радиальном направлении лишь в начальный период,
пока есть зазор. То же происходит и в прокладках, помещаемых
в гнездах как фланцевых, так и раструбных соединений; однако
с момента заполнения ими гнезд, прокладки будут находиться

в условиях трехмерного всестороннего сжатия, что не способствует
уплотнению.
Основу любого механизма уплотнения составляет наличие
контактного напряжения, задаваемого в монтаже узла. Снижение его
за счет отжимающего действия рабочей среды, или вследствие
релаксации напряжения в резиновой прокладке до некоторой
критической величины ведет к разуплотнению (разгерметизации) узла.
В зависимости от вида уплотняемой среды, материала
прокладок, величины давления или вакуума, условий на поверхности
контакта и температуры, механизмы
разуплотнений могут быть различны.
Нарушение уплотнения далеко не всегда
сопровождается разрушением резиновой
детали. Поэтому расчет уплотнений
сводится к выяснению условий наступления
разуплотнений и установлению
соответствующих зависимостей *.
Прокладки плоскопараллелъных
фланцевых уплотнений
Уплотнения мягкими резиновыми
прокладками жидких сред описаны в рабо- Фла„Цевые уплот-
тах [9— И]. Диффузия жидкости (неаг- нения в плоскопараллель-
рессивной) через резиновую прокладку ных (а) и полугнездных (б)
пренебрежимо мала. Главное значение
имеет контактная проницаемость, которая
зависит от соотношения жесткости
соединений системы с жесткостью прокладки.
Первый случай, когда жесткость соединений сравнима с
жесткостью прокладок, наблюдается при сжатии прокладки между
плитами рычажного пресса [10, И] с нефиксированным жестко
положением рабочего состояния плит, между которыми зажата
прокладка. В рассматриваемом случае созданное усилием сжатия N
(в дан) начальное давление уплотнения f [контактное напряжение
(в дан/см2)] при достижении критического гидравлического
давления рабочей среды ркр (вследствие противодавления среды)
уменьшается до значения f0, при котором герметичность системы
нарушается (рис. 8.2). При этом
С8-1)
фланцах:
/-крышка фланца; 2 —
резиновое уплотиительное кольцо.
где f = N/s; а = So/s; s — площадь основания прокладки, равная
0,25я(й! — rfi); s0 — площадь отверстия прокладки, равная 0,25яс?і.
В линейной зависимости Ркр — f коэффициент а определяется
геометрическими размерами и не зависит от свойств резин.
Величина же fo тем больше, чем больше модуль резины.
* Специального ГОСТа на рассматриваемые прокладки пока ие имеется.
аи

Учитывая механические свойства резины при сжатии [уравнение
(8.1)], можно связать давления уплотнения / и /0 с
соответствующими деформациями є и ео:
П = ?c:
; -^сж A_e)
Тогда уравнение (8.1) может быть приведено к виду:
(8.2)
(8.3)
Как видно из рис. 8.3, расчет по уравнению (8.3) достаточно
хорошо согласуется с данными эксперимента. Величина єо
предварительного сжатия прокладки для создания плотного контакта по
поверхности составляет,
fO?\ 1 1 1 1 1 1 1—г—і по практическим данным,
0,02—0,03.
Второй случай, когда
жесткость соединений
значительно превышает
жесткость прокладки,
наблюдается, если
положение плит пресса после
сжатия прокладки
зафиксировано и практически
не изменяется под
действием гидравлического
давления. Механизм
разуплотнения будет иной.
Как показывают опыты
[11], нарушение
герметичности происходит
вследствие потери
устойчивости из-за местной
деформации прокладки. С
увеличением
гидравлического давления прокладка в каком-либо месте начинает значительно
растягиваться и изгибаться, одновременно сужаясь и уменьшаясь
в поперечном сечении. Сопротивление резины изгибу невелико,
поэтому устойчивость уже не сохраняется (и прокладка перестает
уплотнять) с тех пор, как гидравлическое давление р по
внутренней цилиндрической поверхности Si, приводящее к нагрузке
pSi(l —є), превысит силу трения по опорным поверхностям*.
ж
f, дан/см*
Рис. 8.2. Зависимость критического давлеиия ркр
от давления уплотнения /.
Линии —расчетные данные; знаки —данные опыта на
прокладках нэ трех различных по свойствам резни
при Ф=0,40.
* При использовании мягких резиновых прокладок для повышения силы
трения на поверхность фланцев наносят концентрические канавки, Начальное
сжатие ео таких прокладок не ниже 0,15.
Я1Я

Из уравнения
pKpS1(l-e) = 2|xTfs
заменив f {см. уравнение (8.2)], можно найти
2{iTEcxse
Ркр'
(8.4)
(8.5)
S,(l-eJ
где S4 = ndih; 1 — e = Лі/Л; Лі и Л —толщина прокладки в сжатом
и в нормальном состояниях; s — площадь основания прокладки;
ц, _ коэффициент трения
резины по металлу.
Из уравнения (8.5)
видно, что на зависимость
ркр — f влияют не только
размеры прокладки, но и
механические свойства резины.
Выразив отношение s|S^
через di, buh, приведем
уравнение (8.5) к виду
A-еJ
Ркр
Рис. 8.3. Зависимость [уравнение (8.3)]
критического давления ркр от степени
сжатия е.
Лннин — расчетные данные; знаки —данные опыта
на прокладках из трех различных по составу
резни прн Ф = 4,0.
(8.6)
где h и Ь — ширина и
толщина недеформированной
прокладки, см.
Так как модуль
прокладки ?Сж зависит от
статического модуля резины Е,
размеров прокладки
(коэффициента формы Ф) и от
условий трения [см. уравнение /
A.30)], то и критическое давление также зависит от габаритов
прокладки. Обозначив 2цт?сж Ь (rfJ ~? Ь) через В (в дан/см2), приведем
это уравнение к следующему виду:
(8.6а)
Вводя величину предварительного сжатия во, соответствующего
0,03—0,05, напишем:
Ркр
-В
(е — е0)
[1-(е-еоJ]
(8.66)
Рис. 8.4 показывает достаточно близкую сходимость
экспериментальных и расчетных данных по уравнению (8.6). Применение
смазки (кривая 5) уменьшает коэффициент трения до 0,1. Это,
соответственно [см. уравнение A.30)] снижает ?Сж с 85 до
21 дан/см2. При степенях сжатия более 25% смазка выжимается
с опорных поверхностей.
»13

Уплотнение мягкими резиновыми прокладками газовых сред
изучалось следующим путем [12, 13]. Испытуемую прокладку
сжимали между плитами пресса до
заданной деформации. Воздух
подавали в полость, образованную
внутренней поверхностью
прокладки и поверхностями плит пресса.
Градуировочный график (рис. 8.5,
кривая 3) получается при
помещении в прессе вместо прокладки
свинцовой пластинки на вакуумной
замазке. Из рис. 8.5 видно, что,
начиная с некоторого времени,
появляется стационарный режим
нарастания давления, отвечающий нате-
канию газа с постоянной скоростью.
Однако скорость натекания
существенно зависит от величины сжа-
о, „ . тия прокладки, а также от харак-
ни? (8.6)] 3Гр™скТого[Тавл:: *ера ко—а «еталла И рези-
ния ркр от степени сжатия е. НЬ1.
Линии —расчетные данные; знаки —дан- Кривые / И 2 НЭ рИС. 8.6 ОТВЄ-
ные опыта при значениях Ф: 1 — 0,73; „.„. ttrvm ппмпжинлі чоїниноч^і
2-0,95; 3-1,30; 4-3,9; 5-3,9 (в послед- ЧЭЮТ ДВуМ ВОЗМОЖНЫМ МеХЭНИЗМаМ
нем случае опорные поверхности сма- НЭТеКаНИЯ [131. В облЭСТИ МЭЛЫХ
заны глицерином). о , „i orn/
сжатии (до 20—25% высоты
прокладки) газ протекает через контакт и толщину прокладки.
Однако диффузионная составляющая натекания мала по сравнению
и
ёО,2
є
о.
s 0,1V- 1 1 1 -2
| 1? I I in
І*—*
г* *
—«-•—
—2
7
10 20
Врет, ч
30
\
\
\
20 110
Сжатие, %
ВО
Рис. 8.5. Характер
натекания газа через
прокладки из резины
(кривая 1): свинца (кривая 2)
и градуировочная
кривая 3.
Рис. 8.6. Зависимость
скорости натекания газа
от сжатия прокладки при:
і — сухом контакте металла
и резины; 2 —контакте,
покрытом вакуумной смазкой
(резина на каучуке СКС с 3%
серы, без наполнителя).
с контактной. Кривая 2 показывает, что при устранении натекания
через контакт нанесением на опорных поверхностях прокладки

вакуумной смазки скорость натекания резко снижается.
При сжатии резиновой прокладки в 25—30% контактное течение
практически прекращается, и в области больших сжатий натекание
происходит только путем диффузии.
Скорость натекания с (в см3/ч) при фланцах с гладкой
поверхностью равна [13]
c = 2nRPrhb~lX2 Ар (8.7)
где Рт — константа газопроницаемости материала, см3!(см-ч-ат);
R — средний радиус прокладки, см; X— относительная толщина
деформированной прокладки, равная A—є);
кр — разность давлений газа, дан/см2.
Константа Рг зависит от типа резины и
температуры. С увеличением количества
связанной серы (с возрастанием модуля высокоэла-
стичности резины) скорость натекания
снижается. Поскольку в эксплуатации
применяется сжатие порядка 20—30%, уплотнение
газообразных сред резиновыми прокладками
определяется главным образом диффузионными
свойствами газа и проницаемостью материала
прокладки. Состояние же поверхности
прокладки имеет важное значение лишь при
работе прокладок ниже температуры
стеклования резины, когда разуплотнение вызывается
температурной контракцией. Расчет
необходимого начального давления уплотнения, приво- ния Рк от степени
дящего к требуемому сжатию еь может быть сжатия є прокладок
сделан по уравнению (8.2). Зависимость между при работе с газом,
критическим давлением рабочей среды и
сжатием прокладки и в этом случае отвечает
уравнению (8.3), как это видно из рис. 8.7.
Уплотнение упругожесткими (резино-паронитовыми)
прокладками как жидких, так и газообразных сред, описывается в ряде
работ [14—16]. Для систем, жесткость соединений которых
сравнима с жесткостью прокладок, принимается механизм контактной
проницаемости с учетом незначительных по величине деформаций
всех элементов системы. При расчетах исходят из следующего.
При начальной затяжке болтов фланцевого соединения усилие
затяга Q создаст начальную нагрузку болтов и прокладки. Их
условные напряжения могут быть установлены по размерам и жесткости
детален. Гидростатическая нагрузка рабочей среды Р разгружает
прокладки и дополнительно нагружает болты *. Соотношение
нагрузок на болты Pq, на прокладку Рп и гидростатической нагрузки
Р следующее:
Рб = Ра + Р (8.8)
* При использовании уплотнительных фланцевых прокладок для вакуумных
уплотнителей снижение гидростатической нагрузки, вследствие Создаваемого
вакуума дополнительно нагружает прокладку и разгружает болты.
Линия-расчетные дан-
ные; точки —эксНеримен-
талыше данные.
916

В этом уравнении Рб и Рп пока неизвестны и могут быть
определены путем рассмотрения деформаций.
Тогда
(Рб - Q) (Сф + Сп) = (Q - Рб + Р) Сб (8.9)
где Сф, Сп и Сб — относительные жесткости фланцев, прокладок и
болтов, соответственно.
Обозначив Сб/(Сб + Сф + Сп) через k, из уравнения (8.9)
получим:
P6 = Q + kP (8.10)
Теперь из уравнений (8.8) и (8.10) имеем:
Pn = Q~(\-k)P (8.11)
Переменная Сп в условиях сжатия является относительной
жесткостью резино-паронитовых прокладок и определяется
выражением:
Из уравнения (8.10) видно, что наличие упругой прокладки
ведет к повышению напряжения в болтах и тем большему, чем
величина k ближе к единице, т. е. чем меньше жесткость Сп прокладки
(если Сф постоянно).
От уравнения (8.11) почленным делением его на площадь
прокладки s = 0,25я (dl — df) можно перейти к зависимости
(8.12)
где а = So : s.
Давление уплотнения fo должно быть достаточным для того,
чтобы материал прокладки заполнил бы неровности от обработки
уплотняемых поверхностей. Величина fo или отвечающее ему є
может быть найдена экспериментально. Уравнение (8.12) по
заданным параметрам и модулям упругости материалов деталей
конструкций и величине затяга Q позволяет найти рКр-
Между уравнениями (8.1) и (8.12) существует аналогия *.
Прокладки «полугнездных» фланцевых уплотнений
Эти уплотнения характеризуются наличием внешних выступов
на нижнем фланце, образующих посадочные места для резиновых
прокладок. Толщина прокладок должна быть выше выступов:
посадка прокладки идет вплотную к выступу или с зазором Ал (см.
рис. 8.1,6) по радиальному направлению. При некоторой нагрузке
на верхний фланец, приводящей к контактному давлению /,
создается осевое сжатие прокладки є. Если этим нагружением еще не
* В расчете фланцевых уплотнений паронитовыми прокладками [16]
применяется также зависимость, близкая к приведенной в уравнении (8.5); ц принято
равным 0,10.
216

выбрана разница между толщиною прокладки и высотою выступа
или не выбран зазор Ar между выступом и прокладкой, то
разуплотнение узла следует линейной зависимости f от ркт>. Это показано
на участке / (рис. 8.8) (повторяется зависимость, приведенная на
рис. 8.2). Однако в тот момент, когда прокладка при радиальном
смещении коснется выступа, при дальнейшем повышении р
(участок 2) кривая критического давления ркр возрастает более круто,
чем на участке / — проявляется самоуплотнение [17].
Исследование этого явления показало [17, 18], что если на
поверхности контакта прокладки и фланца имеется смазка и дано
f, дан/си1
Рис. 8.8. Зависимость
рабочего давления р от
контактного давления
уплотнения f в полугнездных
фланцах:
1 — уплотнение следует урав
иению (8.1) для плоскопарал-
лельиых фланцев; 2 — эффект
самоуплотнения.
Кг
Г, дан/см'
Рис. 8.9. Изменение
контактного давления / при
подаче рабочего
давления р в полугнездных
фланцах с начальным
зазором Дл.
начальное f, то последнее при подаче рабочего давления будет
падать (рис. 8.9) до/^, отвечающего р0 по зависимости
f'o-f-kp (8.13)
где k — постоянная, зависящая от упругого сопротивления
прокладки, радиальной деформации и от сил трения по опорным
поверхностям. При наличии смазки k = 0,7; для абсолютно жестких
либо несмещаемых (например, привулканизованных) прокладок
В тот момент, когда деформируемая прокладка коснется
выступа, прекратится падение /' по зависимости (8.1) и начнется
подъем его по уравнению
F = f'0 + C(p-p0) (8.14)
где С — постоянная, в среднем равная 0,98.
Физический смысл явления, описываемого этим уравнением,
состоит в том (при С= 1), что в области ВС (см. рис. 8.9)
избыточное (с увеличением р) рабочее давление /» — р0 передается по

закону Паскаля через прокладку на выступ и на фланцы, что и
ведет к увеличению контактного напряжения или, иначе, к
самоуплотнению прокладки. Наилучшим условием проявления
самоуплотнения будет отсутствие зазора Ar. Тогда с момента подачи
уплотняемого давления р сразу же увеличивается напряжение / на
фланцах. Схема, приведенная на рис. 8.9, отвечает некоторой
заданной деформации є сжатой прокладки. С увеличением є или
с увеличением модуля резины Е при той же деформации є
возрастает / и характеристика ABC смещается вправо.
200
к
100
7
м
і
T-U*
•
2
•
*
3
4
— —
12
f, дан/см2
Рис. 8.10. Зависимость ркр от / в «полугнездных» фланцах
при постояннном начальном зазоре Дг для резин с
модулями Е (в дан/см2):
/ — 18; 2 — 33; 3 — 40; 4 — 60; 5 —зависимость PKa~f п0 уравнению (8.1)
в плоскопараллельных фланцах.
На рис. 8.10 приведена зависимость f — рКр для прокладок из
различных резин. Потеря герметичности узла зависит от
критического контактного напряжения /stp, которое будет тем больше, чем
больше р. Надежность уплотнения достигается уменьшением Е
резины, Ar и применением смазки контактных поверхностей. При
несмазанных поверхностях значения f'Q = f и Ро намного выше, чем
при смазанных и увеличиваются пропорционально статистическому
модулю резины Е. К тому же контактное напряжение в области
самоуплотнения жесткой резины (Е = 60 дан/см2) при смазанных
поверхностях выше, а при сухих ниже, чем контактное напряжение
мягкой резины.
Исходя из уравнения (8.13) при р = р0 и уравнения (8.14),
общее расчетное уравнение контактного напряжения равно:
F = f-{k-\-C)Pu + Cp (8.15)

Это уравнение имеет смысл, если р > ро. Расчет подобного же
фланцевого соединения для уплотнения прокладкой из вакуумной
резины рассмотрен в работе [19] при учете малых деформаций и
постоянства объема.
Прогнозирование длительности работоспособности
фланцевых уплотнений
Характерное условие эксплуатации для резиновых фланцевых
уплотнений — сжатие, а основной показатель работоспособности —
накопление остаточной деформации. Последнее сводится к тому,
что образец находившийся прн
заданной деформации сжатия
достаточно долго, потеряет к
концу испытания способность
возвращения к начальной
высоте, оставаясь укороченным
именно на величину, близкую
к е/г. Следовательно, и
уплотнение также потеряет
работоспособность. Сущность метода
и техника проведения
испытаний практически те же, что и
при прогнозировании длитель-
20 40 БО 80 WO 120 ПО 160 180
Продолжительность быдержки, сутки
Рис. 8.11. Кинетика накопления
остаточных деформаций резины на основе
СКМС-10 при 70° С н статической
деформации, равной 0,20:
/ — азот под давлением 1 — 150 аг; 2 —гелий под
давлением 1— 400 аг; #—разрежение 10 мм рт. ст.;
4 — воздух под атмосферным давлением; 5 —
воздух под давлением 400 ат.
ности работоспособности
концевой арматуры рукавов (см.
гл. 6). Но здесь вместо
замера напряжений (на релаксо-
метре осевого сжатия)
периодически замеряют высоту образцов, находившихся некоторое
время т при установленной температуре t.
Температуру принимают также в пределах от 50—70° С до
НО—130° С, изменяя ее через каждые 10—15° и проводя замеры
высоты образцов по снятии нагрузки через 1; 3; 6 и более суток.
Такие замеры производят до тех пор, пока е0Ст не составит 80—
90% от принятого.
По результатам испытаний составляют график зависимости
єост — т с пометками температуры на полученных кривых (рис.
8.11). Затем горизонтальными линиями делают сечения (I—IV)
кривых по ряду є. По точкам пересечений, снесенным на ось
абсцисс находят время, соответствующее отобранным є на помеченных
кривых — время периодов накопления равных остаточных
деформаций для различных температур. Далее находят отношения:
Т50-І
Т70-І
Т70-І
Т50-П .
Т70-П '
Т70-Н
и т. д.
Усредняя соответствующие отношения, рассчитывают
коэффициенты пропорциональности k по времени: (kJ0/Jc ; (fe»/j0)c и т. д.

Затем вычисляют энергии активации, соответствующие принятым
интервалам температур, по зависимостям
" I \ — * г ч "' р
Е'/л = 4-67^=ТГ1п(Ч»)ср и т. д.
где Ті, Tz, 7*3 и т. д. — абсолютные температуры. Найденные
значения энергии активации усредняют и по Еср находят расчетные
значения коэффициента пропорциональности k для любой
температуры (не превышающей максимальную из принятых при
исследовании), включая комнатную. Найденные k позволяют определить
накопление
остаточной деформации, %
K-2? K'1J К-1,5 K-13S
P=ZX Р-120 Р-50 Р'15
100 г
¦30
№
га
г
10
2
4
Ї0
4
в-
)
І
S
но
в
ІГ
50
й
k
10
к
70
й
№ fi
но
1«
Мвсяцы,50'С
Сутки, 70'С
Сутки,90'С
Продолжительность выдержки при разных температурах
Рис. 8.12. Номограмма зависимости накопления оотаточ-
иых деформаций резииы на основе СКМС-10 + СКД под
различным давлением (в дан/см2) от продолжительности
выдержки при 25, 50, 70 и 90° С.
эквиваленты времени по отношению к принятой максимальной
температуре, Например: ТЭО = Т&о; Т70 = Аго/э0Т90; Т50 = A»/?oAw/^T90; T25«=
По найденным эквивалентам строят так называемую
совмещенную кривую накопления остаточной деформации (рис. 8.12). Зная
критические значения накопления остаточных деформаций е0Ст,
можно по совмещенной кривой установить время работоспособности
резины при любой температуре.
Требования к сохранению работоспособности уплотнения в
специально заданных условиях после хранения в нормальных или
иных складских условиях усложняют расчетные зависимости.
Решение в целом такой задачи дано в методике НИИРП М-51-4-31 —
—66 и публикациях [20, 21].
При 1 —150 ат в азоте, 1—400 ат в гелии и в вакууме скорость
накопления е0Ст практически одинакова (и замедлена). Но на
воздухе, особенно с повышением давления и температуры, скорость
накопления е0Ст значительно возрастает. В пределах 20—90 °С ко-
220

эффициент kp от давления не зависит. Зависимость e/kp и
представлена на номограмме (рис. 8.12) и относится к резинам,
сжатым в условиях испытания на 20%.
Кольца круглого поперечного сечения
Кольца круглого сечения (торообразные прокладки) — наиболее
универсальный вид кольцевых уплотнителей. Они применяются как
для уплотнений неподвижного контакта, так и для уплотнений
в возвратно-поступательном или вращательном движении; в
плоско-фланцевых, в безканавочных, в полугнездных и в канавочных
уплотнительных узлах. ГОСТ 9833—61 приводит широкий
ассортимент колец; по толщинам cf( 1,5 -f- 3,0 мм); диаметрам
уплотняемых устройств; группам резин и условиям применения (различные
среды, давления и скорости).
Как и в плоских фланцевых прокладках, герметизация
уплотнения кольцами круглого поперечного сечения может быть
обеспечена надлежащим контактным напряжением, создаваемым
радиальным или осевым монтажным давлением, и сохраняется, если
контактное напряжение-остается выше критического. Однако в
отличие от первого вида уплотнений, контактная поверхность здесь
создается при монтаже; она существенно зависит от сжатия є
кольца по толщине и, следовательно, от приложенного усилия Р
и геометрии уплотнения.
Согласно исследованиям Горелика с сотрудниками [22—25], а
также Эккеля и Шурыгиной [26], и при осевом сжатии колец в
пределах е от 0,05 до 0,40 площадь контакта sK определяется
соотношением
5ке<о,40 = BЄ + ОЛ5К <8-16>
где sT — площадь сечения тора по большему диаметру, см.
В таком же соотношении изменяется и ширина контакта dK по
отношению к начальной ширине d0, так как средний диаметр тора
еще не изменяется. При е > 0,4 ширина контакта следует той же
зависимости, т. е. dK = Be + 0,5)d0, но при этом меняется средний
диаметр тора, а, следовательно, и длина окружности в отношении
/к= Bе +0,15L).
Таким образом, при є > 0,40 получаем:
= BB +0,15L (8.17)
Смазка на контактной поверхности несколько увеличивает
площадь контакта [24], особенно при е = 0,05 ~- 0,48, что приводит
к замене Bе + 0,15) на Be-j-0,30). Расчет sK позволяет найти
среднее контактное напряжение oK *, применительно к
рассматриваемому фланцевому бесканавочному уплотнению кольцами
круглого сечения.
* Истинное контактное напряжение в отдельных зонах можгт быть найдено
методом фотоупругости [25]. Несколько иные значения при в = 0,10 4-0,40
приведены в работе [26], а в дальнейшее уточнение применения метода
фотоупругости дано в работе [27].
»21

О механизме уплотнения резиновыми кольцами
Соединения неподвижного
ний резиновыми кольцами во
g
контакта. Исследование разуплотне-
фланцевом й цилиндрическом соеди-
о?
II
11
1
що
5,0
2
Степени
1
3
^-
5
сжатия
і
.—
ц
1
W
колона t't.
Рис. 8.13. Схема
уплотнений кольцами круглого
сечения:
о —плоско-фланцевое; б—без-
Канавочное; в — «полугнезд-
ное>; г — канавочное.
Рис. 8.14. Зависимость
давления разуплотнения от
степени сжатия кольца из
резины твердостью 70 по
ТМ-2:
/ — до соприкосновения с
ограничителем; 2—4 —при зазорах
Дг = 0,63, 1,12 и 2,12 мм,
соответственно.
300
\200
I
^100
нении при плоскофланцевой, полугнездовой и гнездовой посадках
[24], подтвердило, по существу, механизмы разуплотнений,
описанные для подобных же посадок плоских
фланцевых прокладок. В уплотнениях
кольцами без ограничителей (рис. 8.13, а,
б) разуплотнение связано с потерей
устойчивости и начинается с того
момента, когда усилие гидравлического
давления превышает усилие трения на
контакте. Зависимость ак — р на
контакте— линейна. С ней (графически)
совмещается и подобная зависимость для
цилиндрического бесканавочного
соединения, если кольцо установлено без
натяга. В конструкциях узлов, где осевые или
радиальные деформации кольца
ограничены (рис. 8.13, в), обнаруживается
эффект самоуплотнения (рис. 8.14),
описанный выше для плоских фланцевых
прокладок.
В сочленениях при
возвратно-поступательном движении [28] чем больше натяг
(растяжение по внутреннему диаметру
кольца) при посадке на вал, тем больше
Ро и тем большее радиальное сжатие прокладки необходимо,
чтобы под рабочим давлением произошло перемещение прокладки
0%
—к-о »-и
U 15%
І/
[ .
10
Рис. 8.15. Эффект
самоуплотнения, проявляющийся
в уплотнении торообраз-
ными прокладками при
радиальном сжатии с
различным предварительным
натягом (в %).
322

до стенок канавки и проявилось самоуплотнение (рис. 8.15). Для
обеспечения герметичности до начала эффекта самоуплотнения
необходимо достичь «критического» контактного напряжения стк=
= 1,5—2,0 дан/см2.
Соединения подвижного контакта. В поступательно-возвратном
движении резиновая деталь последовательно контактирует с
различными участками поверхности поршня (штока). Поэтому
герметичность не постоянна и зависит от скорости перемещения
подвижной детали, вида и размеров неровностей на ее поверхности и
степени заполнения их резиной. Последнее, в свою очередь,
определяется скоростью восстановления резины, деформированной
сжатием. Экспериментально показано [29], что детали из резины с
большей скоростью восстановления обеспечивают и более высокую
герметизацию. С повышением чистоты обработки поверхности
штока герметичность узла повышается. При этом контактное
напряжение может быть и меньшим, нежели у резин с меньшей скоростью
восстановления. Лучшей по скорости восстановления оказалась
резина на натуральном каучуке с твердостью 40 по ТМ-2.
Расчетная зависимость при уплотнении кольцами круглого сечения
Давление рГ герметизируемой среды ведет к давлению р0
отжимающему уплотнительный материал, а давлению р0
противодействует напряжение /к уплотнительного материала на контакте,
складывающееся из первоначального монтажного усредненного
напряжения /о и доли удельного давления kpr, передаваемой на
контактную поверхность.
Добрушкин [30] дает следующие уравнения к расчету
уплотнения:
Ро = Рг^Г^ (8Л8)
fK = fo + kpr (8.19)
Єс (8.20)
При этом обязательно, чтобы
f + kp>P A78c)
(8.21)
где k — коэффиицент передачи давления; Ех —
условно-равновесный модуль резины, дан/см2; цт — коэффициент трения пары в
уплотнении; ее — деформация по сечению; ke — отношение ширины
Ъ контактной поверхности к dc\ kre = r/dc (r — радиус боковой
поверхности деформированного тора, см [31]) равно 0,34-f-0,46.
По уравнению (8.21) герметичность всегда будет обеспечена,
если k ^ 1 — eJ2kre,
223

Соответственно:
Рг<-, г (8.22)
2ft ге
Минимальное первоначальное контактное усилие рт (а,
следовательно, и минимальная ес) будет при k = 1.
Для определения первоначальной деформации ес в
неподвижном уплотнении Добрушкиным предложена номограмма [32].
Расчет усилий сдвига холостого хода поршня в уплотнениях
возвратно-поступательного движения с подробным рассмотрением
коэффициентов трения приведен в работе [33], а ряд указаний об
условиях монтажа уплотнений кольцами дан в статье [34].
Существенный интерес представляли бы тепловые расчеты
поршневых уплотнений резиновыми кольцами, но они еще не
достаточно разработаны *.
Резиновые кольца являются универсальным видом уплотнений,
однако они мало сопротивляются скручиванию. Поэтому их нельзя
применять при возвратно-поступательном движении. В таких
случаях целесообразно использовать кольца овального сечения или
устанавливать защитные шайбы [37]. Ресурс работы уплотнений
кольцами круглого сечения, при радиальном сжатии в соединениях
неподвижного контакта, по долговечности и выносливости
рассмотрен в работе {38].
Манжеты
Для уплотнения пневматических устройств в подвижных и
неподвижных контактах " (цилиндры, штоки, гидрораспределители)
применяют чашечные манжеты (ГОСТ 6678—53) и воротники [37,
39, 40]. Для уплотнения гидравлических устройств с возвратно-
поступательным движением применяют резиновые двухкромочные
U-образные манжеты (ГОСТ 6969—54), шевронные уплотнения
(ГОСТ 9041—59), а в последнее время и многокромочные
уплотнения. Для уплотнения вращающихся валов (насосы, редукторы)
преимущественно используют армированные одно- и
двухкромочные манжеты (ГОСТ 8752—61).
Манжеты U-образные
Такие манжеты (рис. 8.16), как и шевронные уплотнения, могут
быть использованы для неподвижных контактов и для контактов
с медленным относительным движением деталей. Герметичность их
нарушается при затягивании и продавливании резины в зоне
герметизации. По исследованиям Добрушкина к увеличению работо-
* Заслуживает внимания брошюра [35] по тепловому расчету торцовых
уплотнений из пластмасс. Применение капроновых и фторопластовых шайб
находит применение в новейших конструкциях уплотнений пневмосистем [36].

Рис. 8.16. U-образная резиновая
манжета.
D и d — диаметры уплотняемых
устройств.
способности манжет ведет как повышение твердости резин и
модуля, так и уменьшение деформации є резины под рабочей
нагрузкой. Количество циклов п до начала нарушения поверхности
манжет и модуль Ех связаны [41]
уравнением
я = аЕьх (8.23)
где а и Ъ — эмпирические
коэффициенты (а = 1,6-Ю-3; Ь = 0,24).
Для уплотнений устройств под
высоким давлением рекомендуется
применять двухманжетные пакеты
или устанавливать под основные
манжеты защитную фторопластовую
шайбу. В уплотнениях
гидроцилиндров с
возвратно-поступательным движением при больших (до
3 м/сек) скоростях штоков в
последнее время применяют
многокромочные манжеты втулочного типа, трапецевидного сечения, с тре-
мя-четырьмя кромками. Характеристики и основы расчета таких
уплотнений даны в работе [42], а
j 2 і исследование и расчет страгива-
\ \ \ ния в уплотнениях кольцами
круглого сечения — в статье [43].
Однокромочные армированные
манжеты
Однокромочные
армированные манжеты с проволочным
спирально витым (браслетным)
кольцом (ГОСТ 8752—61)
изготавливают в большом размерном
сортаменте и в двух
конструктивных вариантах (рис. 8.17).
Основные эксплуатационные
требования к манжетам
определяются скоростью вала в зоне
контакта, температурными
пределами работы уплотняемой
среды, состоянием поверхности вала.
Практически эти требования
сводятся к величине ресурса работы и к допустимой величине утечки.
Отмечены [39] такие предельные значения параметров-, окружная
скорость 25,4 м/сек (число оборотов до 10 000 в мин);
температура от —51 до +204° С; давление до 21,1 дан/см2; биение вала
около \,Ъмм (ГОСТ 8752—70 исключил манжеты типа «б»).
Is
ft
t
3
f
¦в'
J
Рис. 8.17. Однокромочиая резиновая
армированная манжета с привулка-
низоваиным каркасным (а) и со
съемным (б) кольцами:
1 — резиновая манжета; 2 — металлическое
каркасное кольцо; 3 —кольцевая
(браслетная) пружина.
8 В. А. Лепетов
ЯЯ5

О механизме герметизации радиального уплотнения
однокромочными манжетами
В конструкции манжет следует выделить [44] уплотняющий
эластичный элемент с усовой частью или губкой манжеты, каркасное
кольцо манжеты и кольцевую (браслетную) пружину, создающую
радиальное усилие прижатия уса манжеты к валу (рис. 8.18).
В манжетах радиального уплотнения давлением уплотняемой
рабочей среды увеличивается контактное давление усовой части на вал,
что определяет свойства так называемых
самоподжимных манжет. Надежность и
долговременность работы манжеты
(долговременная герметичность), в первую
очередь, определяются надлежащим
подбором контактного давления при
минимальных фрикционных эффектах
(трение, релаксация напряжения). При
заданном давлении рабочей среды р кон-
тактное давление зависит от механиче-
Г1"^ ских свойств эластичной части манжеты,
] величины начальной деформации этой
/_ части, радиального усилия пружины и от
конструктивного оформления уплотнения.
При недостаточном контактном давлении
возможна утечка уплотняемой среды;
излишнее увеличение этого давления
ведет к повышению температуры,
значительному тепловыделению, а
следовательно, и к снижению эластических свойств материала манжеты, что
способствует сокращению ресурса ее работы [39].
По современным представлениям, герметизация вращающихся
валов армированными манжетами связана с образованием мениска
с тыльной стороны уплотнения на границе раздела уплотняемая
среда — воздух. Мениск образуется при наличии в зоне контакта
масляной пленки определенной толщины. Следовательно, имеются
такие критические величины контактных давлений, ниже которых
возможна утечка уплотняемой среды [45].
В условиях статически нагруженной манжеты, соосной с валом,
радиальное давление Ерая можно считать равномерно
распределенным по окружности узкой полоски зоны контакта. В рабочем- же
состоянии, когда ширина этой полоски может изменяться, величина
?рад по периметру и ширине контакта колеблются.
Расчет радиального усилия контакта однокромочной манжеты
Известны неоднократно предпринимавшиеся расчеты
контактного давления, в основном сводившиеся к определению давления
на вал- усовой части и пружины манжеты [39]. Однако в таких рас-
226
Рис. 8.18. Схема установки
резиновой манжеты:
У —корпус узла уплотнения;
2 —усовая часть манжеты; 3 —
каркасное кольцо; 4 — пружина;
S — зона давления уплотняемой
среды.

четах не учитывались некоторые составляющие радиального усилия
уплотнений и геометрические параметры манжеты. Расчет,
разработанный Цыбук, Комарницким и Юровским [44], более точен.
Согласно этому расчету Fpaa обжатия определяется тремя
составляющими
рад ¦
+ Рпр + Рц
(8.24)
Составляющая Fc («собственная») создается на контакте
вследствие натяга манжеты на вал, поскольку внутренний диаметр
манжеты меньше диаметра вала; Fuv определяется усилием обжима
кольцевой спиральной пружиной, передаваемым на вал через
манжету; FA — усилие, возникающее вследствие давления уплотняемой
среды. В расчете названных усилий
исходят из положения, что деформация
резины в манжете отвечает линейной теории
упругости и резина несжимаема. Для
определения Fc подразделяют усовую часть
манжеты на два элемента (рис. 8.19) —
«кольцо» / и «ножку» 2. Поэтому Fc
является суммой двух усилий: F„ — от
обжатия вала «кольцом», имеющим
посадочное растяжение, и FH — от прижатия
к валу (части) «ножки», работающей на
изгиб. Усилие FK рассчитывают, исходя
из уравнения Ламе и учета натяга
манжеты, поі зависимости
где S — площадь
толщина кольца;
¦¦ pS = 2рлгі (8.25)
сечения кольца; /—
(8.26)
Рис. 8.19. Расчетная схема
резино-армированиой
манжеты:
/ — кольцо: 2 —ножка (сечение
I —I —расчетная «заделка» усо-
вой части манжеты); Л
—внешний радиус кольца;
і—внутренний радиус кольца; ^ —
образующая конуса, проходящая
через сечение / —/; I — толщина
кольца манжеты.
Здесь б — величина натяга манжеты на вал, равная Bг0 — 2г);
Е<х> — статический условно-равновесный модуль упругости резины;
ц— коэффициент Пуассона для резины (другие обозначения см.
на рис. 8.19).
Усилие FH рассчитывают (условно), представляя усовую часть
манжеты как консоль переменного сечения (рис. 8.20), которая
имеет соответстьенно участкам с высотой /її и h2 два участка с
моментами инерции h и /2. С учетом обозначений, приведенных на
рис. 8.20, имеем
6 (8.27)
SEI,
8G/,
{L-t)
JL1
8G/J
где G — модуль сдвига резины (~ 11зЕ).
8*
227

Радиальное усилие прижатия Fnp можно установить [45], если
рассматривать усовую часть манжеты как балку, которая
закреплена консольно (рис. 8.21), опирается на вал свободным концом
и нагружена 'сосредоточенной силой Fnp. Расчет балки провести
путем сравнения деформации
і^1(^) (8.28)
где Q — осевое усилие растяжения пружины лри заданной ее
деформации (Q = y~, p' — радиальное усилие кольцевой
спиральной пружины). ^
т
t
Р'
а
L
$
Рис. 8.20. Расчетная
схема усилия изгиба
ножки:
ft, и Лг — высоты частей
ножки манжеты; L
—длина ножкн; I —длина
первой части иожки; FH —
сила прижатия иожкн
манжеты к валу.
Рнс. 8.21. Расчетная схема
усилия, передаваемого от
пружины на вал через
манжету:
F—реакция опоры, равная
усилию, передаваемому манжетой
на вал от пружины: р' —
радиальное усилие кольцевой
спиральной пружины; L — общая
длина ножки манжеты.
Параметры а и U показаны на рис. 8.21.
Усилие Рл составляет:
(8.29)
Из уравнений (8.26) —(8.29) находим* искомое FpaA.
Расчет температуры поверхности вала
в зоне контакта
Температуру поверхности вала ориентировочно можно найти из
уравнения теплового баланса [39].
Теплоотдача в окружающую среду происходит главным
образом через поверхность вала, и температура поверхности вала
составит
^радЦт0 /о оп.
* Приведенный расчет fpaA позволяет установить лишь начальную величину
суммарного радиального усилия (последнее при работе уплотнения, как правило,
уменьшается) и еще не дает ответа об оптимуме этой величины, Для этого
необходимы дальнейшие исследования.
SSS

где цт — коэффициент трения; v — окружная скорость, м/сек; а —
коэффициент теплоотдачи [7 X 10~6 ккал/(см2-сек-град)]; t0 —
температура окружающей среды; йъ и /в — диаметр и длина активной
(теплоотводящей) части вала (lB = 5dB); Ярад — рул2пгв— общее
усиление давления на контактную поверхность.
Если теплоотдача в окружающую среду происходит не только
через вал, но и через корпус с уплотнением, то температура вала
может быть определена по формуле, предложенной Зайцевой [9,
46], а недопустимая скорость вращения при заданном диаметре
вала и давлении уплотняемой среды — по номограмме *.
Контактные торцевые уплотнения вращающихся валов (твердая
резина с графитовым наполнением) подробно рассмотрены в
работе [39].
О работоспособности уплотнения
Для оценки и выбора уплотнений было предложено [39]
составлять экспериментальные графики (характеристики
работоспособности) удельная утечка (о) —ресурс работы (So). Так, для
уплотнений возвратно-поступательного движения
см3/м2] <а31>
50 = 21N [м] (8.32)
где Vn — утечка рабочей среды через уплотнение за N циклов,
см3/м3; d — уплотняемый диаметр, м; I — длина хода поршня
(штока), м; N — число наработанных циклов.
Соответственно в уплотнениях для пневмосистем удельную
утечку можно оценить в см3 (при атмосферном давлении), а для
уплотнений вращающихся валов — в см3/м. Влияние давления
уплотняемой среды, частоты движения и длины хода штока, температуры и
размера уплотняемого зазора в пакетных уплотнениях двукромоч-
ными манжетами рассмотрено в работе [49]. Показано, что
контактное давление снижается главным образом в зоне изменения
направления движения.
Известно, что в полимерных материалах наложение на
начальную статическую деформацию периодических нагрузок ведет к
ускорению релаксации. Аврущенко и другие исследователи
установили влияние циклических нагрузок возвратно-поступательного
движения на релаксацию напряжения по контакту [49].
Ресурс работы армированных манжет можно существенно
повысить, если использовать новый вид манжеты — «плавающая»
армированная [50], с помощью которой температура в зоне
контакта на 20 град ниже, чем нагрев манжет серийной конструкции.
Это достигается лучшей смазкой и хорошими условиями отвода
тепла.
* Расчет температуры на поверхности трения резино-металлических пар
см. также в работах [47, 48].
229

Резиновые уплотнения, применяемые в условиях вакуума, с
одной стороны, на воздухе, с другой, значительно менее долговечны,
нежели при избыточном давлении [51]. Дело в том, что в вакууме
из резины частично удаляются твердые, жидкие и газообразные
продукты, включая антиоксиданты и остатки вулканизующей
группы, которые защищают резину от кислородного старения.
Зависимость между утечкой QyT резиновых уплотнений,
работающих при температуре ниже температуры стеклования резины,
и сжимающим прокладку усилием р приближенно описывается [52]
уравнением
QyT = fep-« [смЧсек] , (8.33)
где k и п — экспериментально полученные коэффициенты.
Общий метод прогнозирования долговечности резиновых
уплотнений предлагает Ерченков с сотрудниками [53]. Машиностроители,
в свою очередь, ищут пути повышения долговечности резиновых
уплотнений узлов гидравлики. Соколов [54] показал серьезное
влияние характера шероховатости металлических поверхностей на
износ резиновых уплотнений. Так, долговечность при работе по
накатанным поверхностям* оказалась выше, чем при работе по
шлифованным поверхностям (одинакового класса шероховатости):
в 1,4—1,5 раза при вращательном движении (скорость скольжения
25 м/мин, нагрузка 5 дан на образец) и в 1,2—1,3 раза при
возвратно-поступательном движении (скорость скольжения 0,6 м/мин).
Темп износа в последнем случае выше, чем в первом; при более
высоких классах шероховатости металлических поверхностей (V =
= 8—10) износ резиновых уплотнений уменьшается.
Неуклонно растущее стремление к повышению скоростей и
нагрузок уплотнений вращающихся валов требует серьезного
внимания конструкторов и исследователей к этому виду изделий.
Предложена конструкция стенда [55], позволяющая исследовать
фрикционные характеристики резиновых манжет при 0—6 at и
скорости вращения вала 1500—10 000 об/мин; выясняются
закономерности изменения фрикционных характеристик уплотнительной
пары [56]; исследуется износ манжетного уплотнения [57].
Наряду с этим изучается применение колец овального сечения
взамен манжет. Применение их может значительно упростить
технологию изготовления, монтаж и эксплуатацию резиновых деталей
уплотнения.
Клапаны
Клапаны — это уплотнители периодического контакта. Их
применяют в устройствах, управляющих расходом или иными
параметрами газа либо жидкости, например, в деталях двигателей, в
редукторах путем изменения проходного сечения каналов. По
назначению клапаны разделяются на распределительные, запорные,
* Холодная деформация чистовой отделочной операции.

предохранительные и отсечные. При нормальном состоянии
системы клапан или закрыт и открывается при соответствующем на
него механическом воздействии, или же открыт. В любом случае
клапан должен срабатывать мгновенно, перекрывая каналы
рабочих зон системы. Рассматриваемый здесь резино-металлический
клапан (рис. 8.22) состоит из двух работающих в контакте деталей:
резино-металлической — клапана (совпадает с наименованием
узла) и металлической — седла. Резина в клапане имеет форму
полого цилиндра или шайбы, включенного в гнездо металлической
арматуры. Она привулканизована к арматуре и свободна лишь по
верхней торцовой части. Герметизация
в клапане создается контактным
напряжением на поверхности
соприкасающихся деталей, которое, в
основном, определяется упругими
свойствами резины. Разуплотнение клапана
наступает тогда, когда усилия
действующей на клапан пружины и
управляющего давления1(если оно имеется)
недостаточны для создания напряжения
в зоне контакта, обеспечивающего
необходимую герметичность.
При вдавливании штампа в
резиновый элемент последний испытывает
сложную деформацию. В работе Лепе-
това и Блох [58] приведена
экспоненциальная зависимость между нагрузкой и деформацией при
вдавливании кольцевых и сплошных штампов нескольких видов в
резиновые, пластины различной твердости и толщины. В исследовании
Юровского по вдавливанию клапанов в седло [59], проводившемся
на приборе, сконструированном на базе лабораторного
гидравлического пресса с тензометрическим датчиком и осциллографом,
показана степенная зависимость между нагрузкой и деформацией
[60]. Различие характеров этой зависимости объясняется тем, что
в клапанах, в отличие от пластин, резиновый элемент ограничен
и его размеры сравнимы с размерами штампа.
Расчет герметизирующей способности клапана
Погружая седло в резину до глубины /г, по индикатору прибора
отмечали усилие вдавливания QBa [60]. Затем, постепенно повышая
давление воздуха вплоть до наступления момента разуплотнения,
находили критическое давление воздуха /?,ф, отвечающее моменту
потери клапаном герметичности.
Зависимость pKV — h близка к линейной (рис. 8.23), а
зависимость Qbjx можно считать линейной в начальной ее части. Среднее
контактное напряжение при вдавливании составляет:
о = Екг = пЕуг (8.34)
Рис. 8.22. Схема клапана:
I — резино-металлическая деталь
(клапан); 2 —седло.
231

Коэффициент пропорциональности ?к = nEv называется
модулем клапана. Он возрастает с увеличением модуля резины Ev
нелинейно, а коэффициент п. с возрастанием Ev убывает. Для седел,
различающихся углами профиля, величины коэффициента п
различны, но сближаются с увеличением Ev (рис. 8.24). Модуль
клапана Ек возрастает при уменьшении угла при вершине профиля
седла, а также с уменьшением
ширины или с увеличением глубины
канавки.
Для оценки герметизирующей
'способности клапанов рассмотрим
равновесие сил, действующих в «клапане».
10
Є
90 °С
60'С
40 80 120 160 WO
Статический модуль резины Е
Рис. 8.24. Зависимость коэффициента п
от модуля резины Ер для клапанов с
седлами и различными углами профиля.
0,Ю 0.20 0,30
Глубина погружения
седла /і, ми
Рис. 8.23. Зависимости
критического давления
разгерметизации /7кр (/) и усилия
вдавливания <2ВД B) от
глубины Л погружения седла
в резину:
X. О— экспериментальные
данные; Д—расчетные данные.
Действие усилия прижатия (?вд = nqdcv (q — погонная нагрузка
по средней окружности клапана, дан/см; dcv — диаметр
окружности вершин профиля седла, см) приводит к погружению седла
в клапан, а давление р уплотняемой среды направлено
противоположно и отжимает седло. В момент потери герметичности
давление среды достигает некоторого «критического» напряжения ркр,
но седло остается погруженным в резину на относительную
глубину К. Напряжение в резине о в этот момент равно разности
напряжения вдавливания усилием QBA и силы давления уплотняемой
среды, отнесенных к площади проекции поверхности контакта
шириной Ь. Искомую зависимость для расчета герметизирующей
способности клапанов дает уравнение
<2вд \ kdcpb
——-а —— (8.35)
ndQVb J r\
где о = пЕоо, дан/см2; k — экспериментально полученный
коэффициент, отражающий особенности механизма уплотнения клапаном,
язя

зависит от твердости резины и близок к 0,8—0,9 [60]*; Ь — ширина
профиля седла (проекция сечения) на глубине погружения Л, см;
Гі — радиус внутренней круговой площадки клапана, ограниченной
седлом, на которую действует давление, см.
Относительная глубина погружения седла А, определяется
отношением h/h0 (h0—начальная глубина резины под седлом, см), а
є = 1 — А,.
В резино-металлических клапанах твердость — практически
единственный показатель, который может быть замерен без
разрушения резины. Для установления модуля
Ер путем замера характеристики,
отражающей твердость резины, можно
использовать любой микротвердомер.
Например игольчатый твердомер ТИМ-1
(модернизированный твердомер Шоппе-
ра) [60], на котором замеряют показатель
Н, выраженный в условных единицах
(при погружении «щупа» твердомера в
резину на 0,01 мм). По графической
зависимости (рис. 8.25) между Н и
модулями ряда резин (после 60-минутного
сжатия образца) можно установить Ер. Три
исследованные резины следуют (рис. 8.25)
единой зависимости. По замеренному
(или заданному) Н можно найти Ер и
100 200
Показатель ^условные единица
Рис. 8.25. Зависимость
между показателем If и
модулем исследованных резин
(экспериментальные точки
получены путем
термостарения резин):
Х-из каучука СКС-30; Д-75-85;
О-55-65.
далее модуль клапана Ек; г і и ft0—
геометрические параметры; Ь определяют по
ft и I Следовательно, по заданному QBa
и замеренному Н по уравнению (8.35)
находят приблизительное значение pKV и, наоборот, по заданному
ркр вычисляют усилие <ЭВд для герметизации клапана.
Наиболее убедительна проверка- герметизирующей способности
деталей в условиях, близких к работе их в реальных узлах.
Проверка на имитаторах подтвердила правильность уравнения (8.35),
а также показала, что герметизирующая способность клапана тем
ближе к расчетной, чем выше модуль клапана. Уплотнение
клапанами происходит за счет появления участков плотного
контактирования при деформировании элементов микрорельефа поверхности
резины. Чем больше контактное напряжение в данной зоне, тем
больше образуется таких участков и, соответственно, меньше
остается проходов для натекания уплотняемой среды. Эффект
герметизации тем выше, чем более заостренный характер имеет эпюра
* По данным Добрушкина с сотрудниками [61], с увеличением Ер убывает
эффект передачи давления через резиновый элемент клапана. Предельная
величина k = 1 наблюдается, когда Ev = 160 — 180 дан/см2. С дальнейшим
увеличением ?р передача давления отсутствует, клапан в работе становится
подобным плоской фланцевой прокладке; расчет по уравнению (8.35) можно
производить без учета коэффициента k,
233

напряжения и больше путь герметизирующего потока L по
поверхности контактирования [62].
Механизм уплотнения клапаном может быть описан следующим
экспериментальным уравнением
Ркр = CiL (амакс — с2/г)
(8.36)
где d — коэффициент в пределах 20—25 еж; сг — коэффициент,
равный 300 дан/см2.
Работа клапана при низкой температуре
Исследование герметизирующей способности клапанов при
температуре до —50° С показало возможность герметизации клала
нами с резиной в за'стеклованном состоянии, которое наступает при
вынужденно эластической деформации. Однако для этого
необходимы большие усилия герметизации. Поэтому целесообразно
применение в клапанах морозостойких резин, для которых усилие
герметизации с понижением температуры возрастает
незначительно.
Методика ускоренного определения гарантийных сроков
работы основана на расчете герметизирующей способности клапанов
по изменению показателей резин [63]. Наиболее достоверные
данные могут быть получены, естественно, при проверке
герметичности клапанов после длительного хранения в условиях эксплуата
ции, что подтверждается данными хранения клапанов в складских
условиях и различных климатических зонах СССР до 10 лет [59]
Практически мгновенное закрытие клапанов сопровождается
ударом седла по резиновому элементу. Выносливость клапанов при
ударных нагрузках возрастает с увеличением ширины или глубины
резинового элемента, а также с увеличением угла при вершине или
уменьшении высоты седла. Резины, применяемые в клапанал
с ударным режимом работы, должны обладать высокой
прочностью, стабильностью при старении, твердостью, порядка 80—90 пс
ТМ-2, низкой температурой стеклования и малыми гистерезисными
потерями [59]. Сопоставление этих материалов с данными по герме
тичности и учет ряда других факторов позволяет рекомендовать
оптимальные размеры элементов клапанов (таблица).
Оптимальные размеры элементов клапана
Тип
уплотнения
1
О
3
Седло
Угол при вершине,
градусы
90
120
120
высота,
мм
0,6
0,6
0,4
Резиновый
ширина,
мм
4
5
4
элемент
глубина,
мм
2,5
2,5
2,5
234

Выносливость клапанов в зависимости от удельной энергии
удара [59] изменяется по степенному закону
N = BW® (8.37)
где N — число срабатываний клапана до разрушения; В —
коэффициент, отражающий выносливость клапана при удельной
энергии удара, равной единице; W—удельная энергия удара клапана
о седло, эрг/мм3; ? — коэффициент, отражающий «утомляемость»
резин, т. е. степень чувствительности к повторным нагружениям.
Для резин на основе СКС и СКН с высоким наполнением ?
находится в пределах 2—3.
Разрушение резин при комнатной температуре происходит
преимущественно в зоне контакта с вершиной седла, вследствие
наличия здесь растягивающих напряжений [63]. Однако с
изменением температуры испытаний изменяются характер и место
разрушения. Так, при 50 СС разрушение происходит не под седлом,
а у стенок канавки, что связано, в основном, с падением прочности
крепления резины к металлу.
О расчете гарантийных сроков работоспособности
резино-металлических клапанов
Орлов, Эккель и Добрушкин рекомендуют [64] эмпирически
установленный способ расчета гарантийного срока
работоспособности клапанов
Qynp = 0,0063dc (Etx + 153rfcpr) (8.38)
где Qynp — управляющее усилие, дан; dc — диаметр седла по
средней линии, мм; Etx — условно-равновесный модуль резины при
температуре испытания после заданного срока хранения, дан/см2;
рГ — герметизируемое давление, дан/см2.
Модуль Etx находят измерением при минимальной температуре
эксплуатации клапана на резиновых образцах после термостатиро-
вания их в течение времени, эквивалентного заданной
продолжительности в условиях хранения*. Поскольку обратные клапаны
работают с самоуплотнением [61], то для герметичности уплотнения
необходимо обеспечить минимальную величину герметизирующей
погонной нагрузки ** q = 0,00174 Etx, дан/см.
Мембраны
Многие виды резиновых машиностроительных деталей
вмонтированы в соответствующие узлы приборов и аппаратов. Монтаж
таких узлов иногда приводит к значительным деформациям
резиновой детали, которые отражаются на ее механических свойствах
* Модуль Егх можно найти и расчетным путем [64], а также с
применением охлаждения [63].
** Коэффициенты уравнений, определяющих Qynp и q, — размерные.
233

в эксплуатационных условиях, и обычная оценка
физико-механических свойств резины, например показателями, приведенными
в табл. 1.1, оказывается явно недостаточной. Возникает
необходимость установления характеристики резиновой детали как части
узла сборки. При контакте металлических деталей с резиновыми
могут быть отклонения размеров в процессе сборки, в величинах
прилагаемых усилий, в величине деформаций в резине и т. д. Все
это может привести к тому, что вполне правильно изготовленная
резиновая деталь — наиболее чувствительный элемент узла — будет
поставлена в неподходящие условия, и узел в целом будет
работать неправильно. Поэтому, необходим такой порядок сдачи-
приемки резиновых деталей, когда механические их свойства
устанавливаются непосредственно на самой детали, но в условиях,
исключающих -влияние отклонений в сборке узла.
Для установления характеристики, определяющей механические
свойства детали в узле, необходимо иметь расчетную зависимость,
связывающую искомый . параметр ^например, прогиб, осадку)
с приложенным усилием, геометрическими размерами детали и
модулем материала, а также прибор, имитирующий работу детали
в узле и позволяющий экспериментально определять искомую
зависимость. Из сопоставления расчетных и экспериментальных
данных, принимая во внимание допустимые отклонения
геометрических и механических параметров детали, и может быть определена
искомая характеристика. Сравнение свойств серийной продукции
с такой характеристикой позволяет установить идентичность
механических свойств продукции.
Рассмотрим установление сдаточной характеристики резиновой
мембраны.
В технике мембранами называют закрепленные по контуру
тонкие, обычно круглые пластинки, способные иметь значительный
прогиб под нагрузкой. Мембраны широко применяются в качестве
уплотнительных устройств (в вакуум-кранах), в конструкциях,
позволяющих преобразовать изменение давления газа или
жидкости в соответствующее изменение механического усилия (датчики
и исполнительные механизмы регуляторов и др.). Металлические
мембраны малой толщины, подвергаемые прогибу, работают без
изгиба; их называют абсолютно гибкими. Теория прогибов
различных видов металлических мембран разработана весьма
обстоятельно [65—68]. Существуют теоретические положения и для
расчета резиновых мембран, понимая их абсолютно гибкими, т. е.
работающими без изгиба.
Расчеты круглых плоских мембран
Введем следующие обозначения:
р — давление действующей на мембрану нагрузки, дан/см2;
Г\ — внешний радиус мембраны, см;
Е — модуль материала мембраны, дан/см2;
236

h — толщина мембраны, см;
Wo — прогиб мембраны в центре, см;
ц — коэффициент Пуассона материала мембраны;
г2 — радиус жесткого центра мембраны, см *.
Резиновая мембрана, нагруженная давлением р. Резиновые
мембраны обычно имеют подвижный жесткий центр. Для
достижения возможно больших перемещений резиновые мембраны
иногда применяют с расслаблением, вводимом при монтаже мембраны
в узле сборки и состоящем в том, что мембрану, слабо зажатую
между контурными кольцами и
пластинками жесткого центра, несколько
прогибают осевым усилием,
приложенным в центре. При этом часть
мембраны вытягивается из зажимов. После
снятия нагрузки первоначальная
плоская форма мембраны несколько
изменяется и начальная свободная
площадь резины увеличивается. Это
расслабление определяется величинами
заданных смещений Ai и Аг (рис. 8.26),
которые вводит Феодосьев [65] в
расчетные зависимости в качестве пара-
метральных данных без приведения
способов их определения **.
Общая расчетная зависимость [65]
имеет вид:
т Рис. 8.26. Последовательность
Здесь
+ 2
C-ц)
* В ряде глав, следуя практике курсов сопротивления материалов, приняты
обозначения: т2 — больший радиус (втулок, дисков); гх — меньший радиус.
Здесь же для лучшей увязки с материалами [65] принят порядок, обратный
указанному.
** Потураев [69], следуя формальным геометрическим расчетам, дает
зависимости (приводим с уточнениями Вакориной)
л2 ¦
2г,(А-ДА.)
2г2 (Л - ДЛ2)
где Do — наружный диаметр мембраны, см; ДЛі и ДЛг — деформация мембраны
при затяжке, соответственно в контурных кольцах и в пластинках жесткого
центра, см; da — диаметр болта жесткого центра, см.
яа?

Б\-
с"
Б, =
¦ Г.
1= л2 ' 2 W' Р2 —77
G^ и D2 — параметры расслабления и натяжения).
Возможен, разумеется, ряд частных случаев, упрощающих
уравнение (8.39). Например, если жесткий центр отсутствует и мем-
. брана не расслаблена, тогда
<№\ 1 1 1 1/ р2 = 0; Ді = Д2 = 0, и
уравнение (8.39) переходит в
001
ІШІІІІШ<Р
^-—
,--
J0 —
¦ \\
1
/
Т
¦\
1
/
/
что при ц = 0,5 дает
Прогиб, шм
Рис. 8.27. Характеристика мембраны
(к примеру расчета).
"•-"^¦s-S- (8-41)
Лли другой вариант:
жесткий центр имеется, но
величины Ді и Д2 (обе или порознь)
равны нулю, тогда,
соответственно, и члены DiB'i и DiE'\
также обращаются в нуль.
Пример расчета н построения характеристики резиновой мембраны с
подвижным жестким центром [65]. Задано: 2п = 60 мм; 2л2 = 40 мм; ц = 0,5;
h = 0,5 мм; Е = 0,15 дані мм2; при монтаже смешения Лі = 0,2 мм и Дг = 0.
Вычисляем: р2 =2/3; Б3 = 43,7; Б[ = 31,4; ?>і = 24.
Уравнение (8.39) дает:
т?-(-ті
Вводя заданные Л, ? и п, получаем:
р = 4,05 • 10~V^ - 17,45 ¦ 10V0
Зависимость р— Wo дана на рис. 8.27.
Резиновая мембрана, нагруженная сосредоточенной
нагрузкой Р. Для максимальных (в центре) прогибов, защемленных по
краям пластинок, Тимошенко [70] приводит зависимости
рЛ
64D*
(8.42а)
(8.426)
где D* = з\ (цилиндрическая жесткость).
238

Сопоставляя уравнения (8.42а) и (8.426) при Wo = Wo, получим:
Откуда:
AU D
(8.43а)
(8.436}
Этими соотношениями уместно воспользоваться в расчетах, когда
круглая плоская мембрана нагружена не давлением р, а
усилием Р.
Потураев далее дает зависимость (обозначения наши):
M3 ' Р-Р2 2, , РІ + РІ 1пр2A — (X) — 1
/ LРі"Р ++
pr\
64D*
_ 4 _
л
P
P
= .
Pr\
' 16nD*
=-1,27 4
4
— |х) In
P21
Он же приводит и уравнение Алексеева, полученное другим ме-
годом:
Р
(—гн
Для мембраны с р2 = 0,3 и jx = 0,5 эти формулы дают:
0,49 (-^Л3 (8.46а)
Уравнение (8.39) при Ді = Д2 = 0; р2 = 0,3 и ц = 0,5 в анало-
¦ ичных условиях приводится к виду
EV ""
а уравнение (8.44) превращается в
Л 9
При равных значениях (W0/hK [ Q^4 = 0 49я?/г4 и Т0ГДа
Р4-64
0,49я г\ г,
что практически то же, что и уравнение (8.43а).
939

Расчеты тонких резино-текстилъных мембран
В приборах тонкой настройки применяют мембраны,
изготовляемые штанцевой вырубкой из прорезиненной однослойной или же
дублированной прорезиненной ткани *.
Вследствие малой толщины, небольшого количества резины и
достаточной жесткости, такие мембраны устанавливаются без
расслабления. Следовательно, Ai = Д2 = 0. Текстильно-резиновые
мембраны применяют с жестким центром или без него, под
нагрузкой давлением р или сосредоточенной нагрузкой Р.
Для оценки прочности таких мембран рекомендуют
характеризовать физические свойства мембранного полотна удельной
полезной работой разрыва [71,72].
Примеры экспериментальных оценок
расчетных зависимостей
1. Реэино-текстильная мембрана, нагруженная усилием -Р при малых
прогибах. Лепетов и Лебедева исследовали серийные мембраны размерами
2лі = 3,4 см; 2г2 = 2,5 см и 1,0 см; А от 0,19 до 0,313 см. Наружный диаметр
D = 4,4 см; диаметр центрального отверстия d = 1,2 см; диаметр болта 1,0 см.
O?
0,5
Oft
O?
0,2
OJ-
w
1 t 1
1 1 1
Рис.
гнба
при
На
100 200 300400 500 600 700 800
р,сн/см2
8.28. Зависимость
проWa мембран от нагрузки Р
А = 0,206 см, р2 = 0,5 н
?==51 дан/см2.
0,6
0,5
І о,ц
І 0,3
HZ
0,1
0
Рис.
-
•
100
8.29.
,У 0.05'A
S Л 0,15
BSt^T і і І і і |
200 300-m 500 BOO 700 800
p, сн/смг
Зависимость прогиба Wo
мембран от нагрузки р и поджатия б
(в %).
от нагрузки Р при поджатии
кривой зависимости прогиба
6 = 0,0516 = т—-J обобщены данные четырех опытов (рнс.»8.28).
При прогибах Wo, не превышающих толщину h, вогнутость кривой
обращена к осн W, далее кривая становится S-образной. Влияние толщины її и под-
жатня б на прогиб показывают рис. 8.28 и 8.29.
С уменьшением как толщины, так и поджатня, прогибы возрастают
(мембрана становится более податливой). С уменьшением величины жесткого центра
2л2, равного 2,0 см, прогибы мембраны также возрастают.
Мембраны с параметрами г, = 1,7; г2=1,25; А = 0,2; ?> = 4,4; rfo==l,O;
? = 51 дан/см2 ** были исследованы при поджатин 6 = 0,10. Соответственно
* Мембраны, изготовляемые из нескольких слоев капроновых илн иных
прочных тканей с резиновой защитной обкладкой, а равно н резино-поливинилхлорид-
ные мембраны, здесь не рассматриваются.
** Модуль Е определен путем растяжения кольца при скорости 50 ммімин,
вырезанного из серийной мембраны.
240

О
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
W/A
-10
определены: р2 = 0,74; А{ = 0,067; Д2 = 0,052; Б3 ~ 6>76' Б\ = 45-5'- Б"\ = 27>2!
?>, = 2,86; D2 = 2,20; D^f = 130; D^" = 39; DyB\ + ?>25' = 169.
Расчет проведен по уравнению (8.39) с переходом от р к Р.
На графике давление — прогиб в безразмерных величинах
(рис. 8.30) точки располагаются в зоне отрицательной жесткости.
Такой график как сдаточная характеристика, непривычен *.
2. Резино-текстильная мембрана, нагруженная давлением р.
Были исследованы [73,74] мембраны с параметрами: г і— от 3,0 до
7,5 см; h — от 0,1 до 0,5 см; ?Стат—
от 19 до 108 дані см2. Путем
односторонней наклейки вводили жесткий
центр с г2 = 0,5 см. Значения рг' 0;
0,33; 0,50; 0,67 и 0,88.
Мембрану в приборе монтировали '20
следующим образом. Вначале на
поверхность мембраны, диаметром 2ri,
накладывали металлическую шайбу -40
такого же размера и рассчитанный
груз, под которым мембраны
получали осадку ^0,01 h. Затем мембраны
зажимали ПО наружному контуру на Рис. 8.30. Зависимость прогиб і
0,3 h, после чего груз и шайбу снима- Резиновых мембран от давле-
ли. Поскольку наклеенный жесткий
центр не «выжимал» резину, то А2 =
= 0; параметр At рассчитывали,
исходя из рассчитанной и заданной осадки.
По уравнению (8.39) были найдены
характеристики мембраны — г\ — 6см, h = 0,3 см и Е =
— 40 дан/см2 при р2 = 0 и р2 = 0,5. Однако при построении
зависимости pr\\E№ —WQjh обнаружилось резкое различие между
направлениями кривых, построенных по экспериментальным и
рассчитанным точкам. Сходимости эксперимента с расчетом не
произошло и при наличии поправки к расчету [75].
Для исследованной серии мембран с учетом влияния р2 Вакори-
ной [74] была предложена простая расчетная зависимость
ч
\
IS
\
г
ї
ч
ч
Si
)
ния при:
/, V — толщине мембраны 0,200 см и
поджатии 0,10; 2, 2' — толщине
мембраны 0,206 см и поджатии 0,2,
(і, 2 — теоретические данные; V, 2'—
экспериментальные данные.)
= Wu
Ее
(8.48)
где WH —начальный прогиб [участок, отсекаемый экстраполяцией
линейной части зависимости W — L на ось ординат (рис. 8.31)];
L = n(r\ — r|V/i; с — эмпирический коэффициент, равный 3,05.
По данным Вакориной, уравнение (8.48) с отклонениями на
15—20% применимо при Lp ^ 27.
* Причину недостаточной сходимости результатов расчета и эксперимента
следует искать в особенностях состояния резины мембраны в зажимах.
841

Мембраны, устанавливаемые без расслабления
Для получения таких мембран необходимо исключить при
монтаже поджатие резины по внутреннему и наружному контурам.
Для этого резину (мембрану) следует привулканизовать к жестким
металлическим обоймам — кольцам [76]. В такой конструкции
(рис. 8.32) усилия зажима воспринимаются жесткой обоймой. Гер-
¦метизация достигается прижатием «усов» мембраны к поджимным
плоскостям по принципу самоуплотнения: чем больше
герметизируемое давление, тем больше надежность уплотнения. Наличие
гофра в мембране увеличивает чувствительность и податливость
мембраны, рекомендуемой для
двусторонней подачи - давления
(воздух — жидкость).
Сдаточная характеристика
может быть дана в координатах Ар —
Д/?ь где Ар = Рв — Р2 и Ар\ =
О L,
L.CM
Рис. 8.31, Зависимость
прогиба Wo ' мембраны от
параметра L при р = 0,3 дані см2.
Рис. 8.32. Усовая резиновая
армированная мембрана:
а —плоская; б— гофрированная.
_ р} — р2 (ре — давление управляющего воздуха; рх и р2 —
давление жидкости на входе в редуктор и выходе из него).
В последнее время в клапанах находят применение резино
тканевые мембраны вместо цельнорезиновых [77], что обеспечивает
точность и стабильность настройки и повышает работоспособность
клапана.
ЛИТЕРАТУРА
резина, № 1, 38
1. Б. М. Горелик, Б. М. Капоровский, Каучук и
2. Г. Р. X а чат р ян, Б. М. Го ре'л и к, Б. X. Аврущенко, Каучук и ре
З б" ЛІ Горелик, Б. М. Капоровский, Каучук и резина, № 9 39 A968)
4. В. Н. П оту р а ев, Б. И. Дыр да, Каучук и резина, № 12, 14 A968).
5 Г Р. Хачатряни др., Каучук и резина, № 8, 35 A968).
6. В. Н. Потураев, Резиновые и резино-металлические детали машин, Изд.
«Машиностроение», 1966.
7 Б М Горелик, Каучук и резина, № 10, 7 A962).
8 Л Б Малкииаи др., Производство шин резинотехнических и асбестотех-
' нических изделий (ЦНИИТЭ нефтехим.), № 12 2, 7 A970).
9 Г М. Бартенев, В. А. Лепетов, В. И. Новиков, ДАН LLLH, 53,
' № 1 A953).

10. В. А. Лепет ов, В. И. Новиков, Труды НИИРП, вып. 4, 1957, стр. 79.
11. Г. М. Бартенев, В. А. Лепет о в, В. И. Новиков, Труды НИИРП,
вып. 4, 1957, стр. 105.
12. Г. М. Бартенев, Зав. .таб., № 9, 1088 A950).
13. Г. М. Бартенев, Л. Е. Перегудов а, Труды НИИРП, вып. 2, 1955,
стр. 56.
14. И. И. Б об а рыков, Детали машин, ч. 2, ОНТИ, 1935.
!5. Детали машин, под ред. Н. С. Ачеркан, кн. 2, Машгиз, 1954.
16. Е. Kragelon, Gummi u. asbest, № 11, 628 A955).
17. Г. М. Бартенев, Н. Г. Колядина, Каучук и резина, № 10, 29 A960).
18. Н Г Колядина, Г. М. Бартеие в, Каучук и резина, № 9, 27 A961).
19. И. С. Мельников, И. И. Капкаиец, Труды МИЭМ, 1966, стр. 442.
20. В. Т. Ребизова, сб. «Достижения науки и технологии в области резины»,
Изд. «Химия», 1969, стр. 87.
21. Г. М. Б а ртен ев и др., Каучук и резина, № 3, 26 A969).
22. Б. М. Горелик, М. Ф. Б у х и н а, А. В. Р а т н е р, Каучук и резина, № 1,
23 A960).
23. Б. М. Горелик, М. Ф. Б у х и н а, А. В. Р а т н е р, Каучук и резина, № 1,
12 A961).
24. Б. М. Горелик и др., сб. «Резина — конструкционный материал
современного машиностроения», Изд. «Химия», 1967, стр. 79.
25. Б. М. Г о р е л и к, Г. И. Ф е л ь д м а н, там же, стр. 32.
26. Д. Б. Добр ушки и, Каучук и резина, № 5, 28 A965).
27. Е. С. Эккель, А. В. Ш у р ы г и н а, Каучук и резина, № 6, 39 A967).
28. Г. М. Бартенев, Н. Г. Колядина, Каучук и резина, № 5, 29 A962).
29. Г. Р. X а ч а т р я и, Б. М. Горелик, Б. Е. А в р у щ е н к о; Каучук и
резина, № 6, 31 A968).
30. Д. Б. Добр ушки и, Каучук и резина, № 3, 34 A969).
31. Б. М. Горелик, Г. И. Фельдман, Каучук и резина, № 4, 27 A963); № 1,
16 A961).
32. Д. Б. Добрушкин, Каучук и резина, № 1, 28 A968).
33. Д. Б. Добрушкин, 3. А. Ер ох и на, Каучук и резина, № 3, 34 A968).
34. Д. Б. Добрушкин, Ф. Л. А з а м а т о в а, Каучук и резина, №. 11, 28
A966).
35. И. А. К о з у л и н. Б. Е. Л о п а ч е н о к, Пластмассы как материал колец
торцовых уплотнений, изд. Лен. обл. отд. общ-ва «Знание» РСФСР, 1964.
36. Б. М. Ка п оM о в ск и й, В. М. X о р к и н а, Производство шин,
резинотехнических и асбестотехнических изделий, № 4, 10 A966).
37. П. Ф. Старостин, Выбор оптимальных конструкций резиновых
уплотнений, изд. Лен. обл. отд. общ-ва «Знание» РСФСР, 1964.
38. Д. Б. Добрушкин, В. И. Шевченко, Каучук и резина, №8, 32 A968).
39. Г. А. Голубев, Г. М. Кукин, Уплотнения вращающихся валов, Изд.
«Наука», 1966.
40. Материалы в машиностроении. Справочник, т. 5, Изд. «Машиностроение»,
1969.
41. Д. Б. Добрушкин, Л. И. Бичевская, Н. И. Хомякова, Каучук и
резина, № 7, 26 A963).
42. А. Д. Дербаремдикер, Каучук и резина, № 8, 30 A969).
43. Г. С. Клитеник, В. П. Л о щ а н о в а, Каучук и резина, № 8, 34 A969).
44. Б. С. Цыбук, В. К. Комарницкий, В. С. Юровскил,
Резина—конструкционный материал современного машиностроения, 1967, стр. 90; Каучук
и резина, № 10, 25 A966); В. С. Юровский и др., сб. «Достижения науки
и техники в области резины», Изд. «Химия», 1969, стр. 250.
45. Е. Т. Jagger, Proc. Inst. Mech. Eng., 171, № 8, 597 A957).
46. К. В. Зайцева, Станки и инструмент, № 9, 27 A956).
47. В. С. Юровский и др., Каучук и резина, № 9, 34 A969).
48. Е. И. В ексе л ь м а н, Каучук и резина, № 9, 39 A969).
49. Б. X. Аврущенко, Б. В. Р а т н е р, Ю. С. Зуев, Каучук и резина № 10,
26 A969).
50. Ю. Г. Селедков, авт. свид. 211977; Бюлл. изобрет., № 8 A968).
24:3

51. Н. И. Киршеиштейи, В. В. Седов, сб. «Достижения науки и техники
в области резины», Изд. «Химия», 1969, стр. 168.
52. Б. М. К а п о р о в с к и й, Там же, стр. 273.
53. А. И. Е р ч е и к о в и др., Там же, стр. 388.
54. Е. П. Соколов, Каучук и резина, № 10, 43 (І968).
55. В. П. Комориицкий-Кузиецов и др., Каучук и резина, № 3, 29
A97І).
56. Э. Л. Поволоцкий и др., Каучук и резина, № I, 27 A971).
57. А. К. Л о г и но в а, Каучук и резина, № 3, 26 A971).
58. В. А. Л епетов, Л. Д. Блох, Каучук и резина, № 12, 24 (І963).
59. В. С. Юровский, Автореф. канд. дисс, МИТХТ им. М. В. Ломоносова,
1967.
60. В. С. Ю р о в с к и й и др., Каучук и резина, № 2, 24 A964).
61. Д. Б. Добрушкин, Е. С. Эккель, 3. Д. Орлов, Каучук и резина,
№ 1, 19 (І965).
62. Г. М. Бартенев, В. С. Юровский, Каучук и резина, № 9, 38 A965).
63. В. С. Юровский и др., Каучук и резина, № 11, 10 A964).
64. В. Д. Орлов, Е. С. Эккель, Д. Б. Добрушкин, Каучук и резина,
№ 8, 31 A966).
65. В. И. Ф е о д о с ь е в, Упругие элементы точного приборостроения, Оборои-
гиз, 1949.
66. Е. В. Герц, Г. В. К Р е й н и и, Теория и расчет силовых пневматических
устройств, Изд. АН СССР, 1960.
67. Л. Е. А и д р е е в а, Упругие элементы приборов, Машгиз, 1962.
68. Н. Ф. Емельянов, В. Э. Магу л а, сб. «Сообщения лаборатории мягких
оболочек», вып. 2, изд. Дальиевосточи. ВИМУ им. адмирала Г. И.
Невельского, Владивосток, 1968, стр. 10.
69. В. Н. П о т у р а е в, Резиновые и резиио-металлические детали машин, Изд.
«Машиностроение», 1964.
70. С. П. Тимошенко, Сопротивление материалов, ч. II, Изд. «Наука», 1965.
71. Н. А. Мелихов, В. М. Шпиндлер, В. И. Трещалов, Производство
шин, РТИ и АТИ, № 12, 13 A969).
72. М. 3. Н и с е в и ч, сб. «Сообщения лаборатории мягких оболочек», вып. 9,
изд. Дальневосточи. ВИМУ им. адмирала Г. И. Невельского, Владивосток,
1969, стр. 88.
73. М. В. Вакорииа, Г. М. Бартеиев, А. И. Ерчен-ков, Каучук и
резина, № 5, 29 A967).
74. М. В. Вакорина, Каучук и резина, № 5, 42 A968).
75. С. И. Дымииков, Каучук и резина, № 8, 44 A969).
76. Л. В. Л ебе дев а, В. А. Л епетов, Вестн. машиностр., № 4, 54 A962).
77. Ю. Н. Ш у т и к о в, Б. А. Озеров, Производство шин, резинотехнических
изделий и асбестотехнических изделий, № 8, 21 A968).

Глава 9
РЕЗИНОВЫЕ АМОРТИЗАТОРЫ
И ОБКЛАДКИ МЕТАЛЛОИЗДЕЛИЙ
Свойственная резине способность проявлять при
нагружениях большое внутреннее трение и энергоемкость
определили исключительную ценность этого материала в различных
амортизационных устройствах [1].
Аморт изаторы
Резиновые амортизаторы используются для
уменьшения амплитуды усилий при вынужденных колебаниях
циклического (периодического) или импульсного (ударного) возбуждения
от стационарных недостаточно
уравновешенных объектов на фундамент (активная
изоляция) или для уменьшения амплитуды
деформации от вибрирующего корпуса к
монтированным на нем приборам (пассивная
изоляция). Амортизаторы работают на сжатие, на
сдвиг, на кручение или на сочетание этих
видов деформаций. Амортизаторы, работающие
только на растяжение, применяются редко,
так как свойственная резине ползучесть под
нагрузкой приводит в данном случае к
значительному изменению начальных габаритов • Резиновый
__ амортизатор, рэоо~
конструкции. Резина, сжимаемая между двумя тающий на сжатие
со смазкой (а) и без
смазки (б) (в обоих
блок (в).
металлическими плитами, проявляет
различную жесткость в зависимости от наличия или
отсутствия смазки. На практике смазку не
применяют, но резина, зажатая между двумя
металлическими листами, все же имеет
некоторое скольжение, и потому края ее истираются. Во избежание
этого применяют привулканизацию к рабочим поверхностям
резины тонких металлических листов. Такой резиновый блок
используют как конструктивную деталь амортизатора (рис. 9.1). Для
обеспечения достаточной осадки и должной жесткости конструкции
применяют амортизаторы, составленные из нескольких,
наложенных один на другой резиновых блоков.
243

Гистерезисные потери, свойственные резине, способствуют
быстрому затуханию собственных колебаний,т.е. самоторможению
резинового амортизатора. Большими гистерезисными потерями
обладают высокоэластичные мягкие (низкомодульные резины), но
амортизаторы из таких резин имеют большую осадку и
значительное теплообразование. В существенно различных частотных
режимах как жесткость, так и гистерезисные свойства резины
оказываются разными. При деформациях, протекающих с большой
частотой, резина меньше гасит колебания. Для глушения
периодических колебаний поршневых и роторных машин, приборных панелей
целесообразно применять резиновые амортизаторы с возможно
меньшей собственной частотой [2] (например, из мягкой эластичной
резины № 1847). Поглощение же
буферами ударного возбуждения связано с
рассеянием больших количеств
энергии, и поэтому для них наиболее
подходят высокомодульные
малоэластичные резины (типа № 2959). Однако
практически обе эти функции нередко
выполняются одними и теми же
деталями, что и приходится учитывать при
выборе типа резины. К числу
немногих примеров лишь антивибрационных
амортизаторов колебаний можно
отнести подушки для опор двигателей.
Важной характеристикой при
оценке резин для амортизаторов является
способность ее к многократным деформациям. Однако стойкость
резино-металлических изделий в эксплуатации в большой
степени зависит не только от состава резины, но и от
особенностей конструкции, условий нагружения и правильного выбора
конфигурации резиновой детали. Особенно важна правильность
конфигурации детали вблизи металлических деталей (панелей),
к которым привулканизована резина [3].
Практические указания по конструктивному обеспечению
эксплуатационной выносливости резино-металлических изделий
сводятся к следующему:
а) резина (из натурального каучука)" должна находиться в
таких условиях, чтобы в ходе циклических деформаций не было бы
нулевого напряжения (рис. 9.2). Для этого, например, резине,
работающей на сдвиг [4], дают небольшое начальное сжатие или
растяжение (рис. 9.3);
б) должна быть предусмотрена возможность боковых
деформаций резины в амортизаторах;
в) резина в деталях должна быть без входящих углов и
закруглений малых радиусов (мест, где возможна концентрация
напряжений). Особенно это касается мест соприкосновения резины
с металлическими панелями.
Относительная лимейиан деформация-
Рис. 9.2. Длительность
сопротивления динамическому
утомлению в осевом колебательном
цикле (с амплитудой, равной
25% начальной длины).
246'

По статическим и динамическим исследованиям и расчетам
амортизационных устройств имеется немало сообщений. Однако
лишь в немногих из них механические свойства резиновых
конструкций связываются с составом резиновых смесей и
технологическими особенностями производства [5]. В расчетах конструкций,
следуя принципу суперпозиции, авторы принимают зависимость
Боковая деформация
сйдига
От-25 Яв+ЯХ
ОтО до50%
0m75do1Z5%
Нулебая
деформация
Шплн.
цикпов
сжатия
20 млн.
2 млн.
циклов
25%
растяжений
12 млн.
цлкпов
2 млн.
никлая
40 млн.
циклов
Рис. 9.3. Длительность сопротивления динамическому
утомлению сдвига при одновременной боковой
деформации.
я — є резины линейной, а поэтому и ограничиваются теми
пределами деформаций, в которых считают возможным это допущение.
Особенности свойств резины в больших деформациях и
перемещениях освещаются в работах [6—8].
Плоские амортизационные прокладки
Для защиты прочности сооружений и в целях снижения
производственного шума применяют резиновые плоские
амортизационные прокладки. Они осуществляют гашение колебаний
(демпфирование) за счет гистерезисных потерь резины и ее жесткости.
Способность амортизатора гасить колебания характеризуется
коэффициентом изоляции т), определяемым уравнением
(9.1)
4я2 + ft2

где fB — частота вынужденных колебаний (частота колебаний
возбуждающей силы), гц; fc — частота собственных колебаний (без
затухания) системы агрегат — резина, гц; -& — логарифмический
декремент затухания колебаний амортизирующей системы, равный
Логарифмический декремент Ф служит показателем затухания
за один период. Чем меньше т), тем лучше изоляция. Уравнение
(9.1) для случая fjfc = ]/2 —1,41 при всех значениях ¦& дает
т| = 1, т. е. в этом случае амортизирующего действия нет. Если
принять Ф близким к нулю, т. е. считать внутреннее трение в
амортизаторе пренебрежимо малым, то получим:
(9-2)
При fJfc<V^ значение ц > 1, и в этом случае не только нет
амортизации, но, наоборот, амплитуда общей действующей силы
возрастает. При fjfc > У^2 значение ц < 1 и амортизация имеет
место. Значит, для получения хорошей изоляции необходимо,
чтобы частота собственных колебаний'системы была гораздо
меньше, чем частота вынужденных колебаний.
При fB = fc уравнение (9.2) теоретически приводит к ц = оо,
что характеризует состояние резонанса. Резкое возрастание ц
в зоне резонанса отвечает такому же увеличению амплитуды
колебаний агрегата и силы, передаваемой основанию.
Допущение, положенное в основу уравнения (9.2), в
достаточной мере справедливо и для металлических пружинных
амортизаторов, не имеющих существенного внутреннего трения и
осуществляющих амортизацию за счет приданной металлу формы. Для ре-,
зин же, применяемых в амортизационных устройствах, величина -&,
зависящая от гистерезисных потерь, находится в пределах 0,3—0,8
[5] *. Таким образом, резиновый амортизатор и при резонансе дает
конечную величину ц.
Так как увеличение т) при резонансе не связано с возрастанием
энергетических затрат, то в ряде случаев применение резиновых
амортизаторов допустимо вблизи резонансной зоны, например,
в работе грохотов, сит и других объектов. Однако такая работа
из-за наличия внутреннего трения в резине связана со
значительным нагревом резинового амортизатора п может вести к
преждевременному его износу.
Из рис. 9.4 видно, что чем ниже величина Ф, тем выше
значение ц в резонансной зоне. Одновременно, однако, ц уменьшается
с увеличением отношения fjfc- При этом чем выше ¦&, тем более
пологий, ближе к ц = 1, ход зависимости ц — /У/с-
* Для этих же резин значения }с с затуханием и без затухания с точностью
до 3% можно считать одинаковыми.
2А8

Поскольку ft зависит от гистерезисных потерь в резине, а
последние определяются sinqp (угла сдвига фаз между силой и де-
1
ь
1
1
I
г з 4
і і
І
5
1 1,41 і 3 ' ' ' 4
ft/ft
п
г'
J
Г
h'
у
т
3
\
X
\
!
0
-*¦—
=^
-г.
2
.
Рис. 9.4. Зависимость коэффициента изоляции ті от:
а —соотношения частот fB/fc [при 0 = 0 (/); 0,2 B); 0,3 C); 0.4 D);
1,0E) (пружинный амортизатор)] и б —материала
амортизатора (/ — пружинный амортизатор, sin <р = 0; 2 —резиновый
амортизатор, sin Ф=0,25; 3 — резиновый амортизатор,
sin ф=0,6).
формацией), то отношение 4о2/Dя2 + о2) в уравнении (9.1) может
быть заменено на sin2qp [5], которое легко определить
экспериментально.
Как было уже отмечено, для получения хорошей изоляции
необходимо, чтобы /с была меньше /в- Если /с выразить через вес Р,
24:9

осадку б и ускорение силы тяжести g по уравнению
ТО
= 15,87б
(в'^Л)
или
= 952б(в'^Л) (число собственных колебаний).
Таким образом, если известна осадка б резиновой прокладки
под заданной статической нагрузкой Р, определяемой весом
агрегата, то может быть найдена собственная частота /с (без
затухания) системы агрегат—-амортизатор; она будет тем меньше, чем
10000
?OOO
&S000
%4000
-f 500
I 300
Ш
200
100
7f10%
,^ж
- -f/
10
-ГГ
л
¦ >
>
5s
ч
4,
Ц Ш
!ss
TV
4 >
*
1' ¦''
-: 'S
U
9\
К
Ці
sJ
LLL
v №
s
. (
•«;
—»
s
S
. _ S
* * к
4
'S
^8
-5_
-- 4s.,
- h ч ¦
* 4,
ISO
100
50
30
20
15
10
0,01 0,02
0,05
о,г
0,5 1,0
і».см
10
Рис. 9.5. Зависимость коэффициента изоляции ц от частот /в (или числа
оборотов машины п, в мин) и статического прогиба б (в скобках приведено
ослабление звука в децибелах).
больше 6. Осадка 6 = ког будет тем значительнее, чем ниже
модуль резины и чем меньше коэффициент формы резиновой
прокладки. Однако применение резиновых прокладок с h0 > 3—-5 см
не рекомендуется, так как это приводило бы к боковым смещениям
агрегата. Для подбора бсм в зависимости от требуемого т) и
заданного /в (или п) предложен [9] график* (рис. 9.5). Нижняя прямая
(т) ^ оо) отвечает /в = /с, т. е. состоянию резонанса.
* Плоские амортизационные прокладки также применяются для снижения
шума. Линии зависимости /в — 6 на рис. 9.5, определяющие величину т),
одновременно показывают и снижение силы звука в децибелах. Величина бел (?),
представляющая собой логарифм отношения превышения силы звука / к
исходной /0> характеризует силу звука. Если ///0 = 10, то ? = 1. Уменьшение силы
2JO

На рис. 9.5 приняты значения б, отвечающие статическому
режиму деформации и статической жесткости. Так как динамическая
жесткость, зависящая от динамического модуля, выше статической,
то для расчетов амортизаторов статические
прогибы нужно брать меньше ожидаемых динами- Ц
ческих. В качестве поправочного множителя
можно применять величины К~1, коэффициента,
зависящего от твердости (рис. 9.6), или
отношение модулей ?Ст/?дин (см. гл. 1). Но можно так- »
же, не меняя величины б, в дальнейшие расчеты
вводить значения ?д1Ш. еж. к, которые в
соответственных случаях следует находить
экспериментально. На практике достаточна величина
ц = 0,2—0,5. '
Задавшись допустимым „напряжением fCiK
резиновых прокладок, находят их высоту h0,
отвечающую требуемой зависимости Р — б, применяя
уравнение:
го 40 во во
Твердость по Шору
Ао =
Гсж
(9.3)-
Рис. 9.6.
Зависимость К от
твердости резины (по
Шору).
Ниже показаны допустимые напряжения fC№. (в дан/см2) для
амортизационных прокладок:
Резина:
губчатая 0,3
мягкая 0,8
в виде ребристых плит или плит с
углублениями 0,8—1,0
средней твердости 3—4
специальных сортов 3—4
Пробка натуральная 1,5—2
Войлок:
мягкий 0,2—0,3
жесткий прессованный 1,4
По принятому значению fC)K определяют размеры прокладок.
Пример расчета. Рассчитать упругую прокладку под машину, работающую
при 3000 oojmuh. Вес машины 6,0 кн, вес фундаментной плиты 4,0 кн [9].
Принимаем отношение fB/fc = 3, что дает fc = 3000/60-3 = 17 гц. Из
рис. 9.5 находим, что частота собственных (или резонансных) колебаний
fc — 17 гц A000 колеб/мин) соответствует прогибу 6 = 0,1 см. Выбрав в
качестве прокладок резиновые плиты с отверстиями с ?дпн. еж = 40 дан/См2 и
принимая допустимую нагрузку fCm = 1 дан/см2, находим высоту прокладки:
0,1 -40
fc:
= 4 см
звука на 1 б на слух ощущается как уменьшение громкости в 2 раза. В
акустических расчетах пользуются децибелами. Ослабление вибраций до 6 = 0,10 см
(см. приведенный ниже расчет) отвечает снижению силы звука на 20 дб (9, см.
также [10, И]).
* Для упрощения в уравнении (9.3) зависимость /еж — е принята линейной.
»31

При }с = 17 гц вибрация, передаваемая фундаменту, будет ослабляться для
всех частот, начиная с частоты / = УТ ¦ /с = 24 гц. При 6 = 0,1 см (см.
рис. 9.5) передача вибраций с частотой 50 гц C000 об/мин) будет ослаблена
прокладками до ti = 0,10 (или иа 20 дб). Общая площадь Аовщ прокладок
составляет:
«общ = -
600 + 400
1000 см2
Если принять число прокладок равным 6, то размеры каждой могут быть,
например, 10 X 16,7 см (для призмы) или же d = 14,6 см. (для цилиндра). В
более точном расчете следует принимать во внимание уменьшение общей
жесткости прокладок с увеличением их числа, вследствие изменения коэффициента
формы Ф [см. уравнение A.36)].
Моетичный амортизатор
Исследование статических свойств мостичного амортизатора,
состоящего из двух наклонно поставленных призматических
резиновых блоков, прочно привулканизованных к металлической
арматуре и работающего в сдвиге и сжатии (рис. 9.7), приводит
Рис. 9.7. Мостичиый амортизатор.
Гёбль [12]. Вследствие прочного мостичного соединения
направление деформации бобщ не произвольное, а идентично направлению
СИЛЫ />общ = 2Р.
Относительная жесткость каждого амортизатора с = Р/оОбщ',
общая относительная жесткость системы С = 2Р/8общ.
Вынужденное поведение амортизатора является следствием горизонтальной
силы TV (рис. 9.8), возникающей в результате прочного соединения
обоих наклонно поставленных блоков. Результирующая для Р и N
сила Р' одновременно является таковой же для усилий сдвига Рся
и сжатия Рож- Из соответствующих деформаций сдвига 6СД и
сжатия беж следует общая деформация (осадка) бОбщ амортизатора
при нагрузке, которая меняется, как и ее компоненты, с измене-

ниєм угла а — наклона оси амортизатора к вертикали. Приняв А
за начальную точку приложения силы Р, применяем следующие
уравнения: . , /
р = рс. sin а + РСж cos а (9.4) \ J;
осд =
= ообщ cos а
(9.5)
(9.6)
Установление усилия Рсд,
определяющего «чистое» напряжение сдвига.
Следуя обозначениям гл. 1 и принятым здесь,
получаем
b
SG
SG
осд
(9.7)
где S — поверхность сдвига (сжатия);
а — толщина блока.
Модуль сдвига резины G автор
работы [12] принимает зависящим от
твердости, а не от формы резины и
конструкции блока (рис. 9.9).
Рй
Aslna
Рис. 9.8. Схема
действующих сил вертикально
нагруженного мостичного
амортизатора.
При а не выше 20° тангенс угла практически можно принять
равным дуге, и тогда:
(9.8)
Установление усилия Рсж, определяющего «чистое» напряжение
сжатия. Принимая зависимость напряжения / от деформации є
линейной, имеем f=—^- и / = ?сж к = ?сж. к —^ .
Откуда:
(9.9)
Модуль продольной упругости Ест. к конструкционно связанной
резины, привулканизованной к металлическим пластинам,
принимается зависимым от коэффициента формы Ф и от твердости
резины (рис. 9.10).
Определение общего прогиба двух наклонно поставленных
блоков амортизатора. Из уравнений (9.4), (9.8) и (9.9) для
рассматриваемого случая имеем:
sin q +
cos q
253

Подставив сюда бсд и беж из уравнений (9.5) и (9.6), получим:
6общ sin aSG
aSEc
= Oo6mS (G sin2 а + Есж. к cos2 а)
2S(G sin2 a
K. Kcos2a)
(9.10)
Из уравнения (9.10) можно вычислить 6Общ для различных
углов а или по заданным значениям бСж и беж найти предел
линейной ЗаВИСИМОСТИ Робщ — бобщ-
24
§- 16
to 12
8
о
20 40 60 80 @0
Гвердосто по Шору
Рис. 9.9. Зависимость
модуля сдвига G от
твердости резины (по
Шору).
(
/
1
I
/
1
500
| 400
S
« 300
" 200
100
0,5 1,0 1,5 2,0
Ф
Рис. 9.10. Зависимость модуля ?Сж. к
резины в конструкции амортизатора от
коэффициента формы Ф и твердости
резины (по Шору).
/у
~~—¦
%
Расчет числа собственных колебаний мостичного амортизатора
в вертикальном направлении с массой системы т ведут по урав
нению:
60 - / Сип
(9.11)
Поскольку прогибы бобщ связаны с нагрузкой РОбщ через
относительную жесткость с, естественно ожидать, что при циклически
изменяющейся нагрузке относительная динамическая жесткость
(практически не зависящая от частот, обычных для машин)
неодинакова для разных видов резин:
Сдин = /Сс (9.12)
На рис. 9.6 была приведена зависимость коэффициента К от
твердости резины.
Масса т вычисляется (приближенно)так:
: g

Пример расчета. Требуется:
а) показать зависимость упругих прогибов боащ амортизатора от Рипщ для
углов а = 0, 15, 30, 45, 60, 75 и 90°, если s = 10 X Ю см = 100 см1, толщина
резинового слоя а = 8 см, твердость резины по Шору 58 G = 84 дан/см2
Ф = 0,313 и Есж. „ = 52 дан/см2;
б) показать зависимость частоты собственных колебаний пс амортизатора
для тех же значений углов а и РОбщ = 6,0 кн, если К = 1,5 (см. рнс. 9.6).
Решение. Применяя уравнение (9.10) н задаваясь значением Ро5щ, находим
бобщ для заданных величин углов. Решение приведено на рнс. 9.11. Прогиб при
сдвиге (а = 90°) в 6 раз больше, чем при сжатии (а=0°). Кривая рнс. 9.11,
І 500
Хто
І
І
Мм
0 0,5 1,0 1,5 2fi 2,5 3,0
IШ*
N
\
\
РИС. 9.1І. ПрОГИбы бобщ MO-
СТИЧНОГО амортизатора (по
рис. 8.44) при различных
углах а:
/ — только сжатие; 2— только сдвиг;
3 — граница линейной зависимости
р a
общ общ1
15 30 *5 S0 75 90
сс^градц»
Рис. 9.12.
Зависимость собственной
частоты пс
амортизатора (по рнс. 9.7) от
угла а при Яобш =
= 6,0 кн.
определяющая границы линейной зависимости РОбщ — бобщ, построена на
основании уравнения (9.10) по формуле:
Робш = 2s (G tg y sin2 a + ?сж. кє cos5 a)
(Y — угол сдвига).
Пределы этой линейности бед. макс = atg у [12]. При а = 0 происходит
только сжатие; при a = 90°—только сдвиг. Соответственно бСщ маге = as
при y = 20° и є = 0,20. Тогда:
Робш. = 2s (G\ sin2 a + ?сж. ке cos2 a)
Отсюда для рассматриваемого случая при a = 0" / = 10,4 дан/см2 а при
a = 90° т = 3,1 дан/см2.
На рис: 9.12 приведена зависимость собственной частоты колебаний от
угла а. Как следует из графика, при a = 0° значение пс самое высокое а прн
a = 90° (при сдвиге) — самое низкое.
Основы расчета резиновых деталей, работающих при
динамических нагрузках и теплообразования в них, а так же элементы
теории резонансных грохотов рассматривает ГТотураев [13, 14],
расчет резиновых опор и шарниров в мостах дает Мещеряков [15].
253

Амортизационные шнуры
При изготовлении резиновых амортизационных шнуров [1]
(ГОСТ 1788—42) необходимо собрать комплект, содержащий і
резиновых нитей (резиновый сердечник шнура), подвергнуть этот
комплект растяжению грузом Р (в дан) до определенной
относительной длины Я, и в таком состоянии зафиксировать его двойной
хлопчатобумажной оплеткой. При этом должен.быть обеспечен
заданный размер наружного диаметра шнура d (в мм).
Изготовленный таким путем амортизационный шнур должен иметь
определенный «показатель эластичности» F (в дан), представляющий собой
нагрузку, необходимую для растяжения на 60% шнура, трижды
перед тем подвергнутого растяжению на 100%.
Если известны размеры поперечного сечения резиновых нитей,
модуль резины G (или Е) и коэффициент Пуассона ц', то
технологический расчет сводится к установлению і в комплекте, Ри
применяемого для растягивания комплекта резиновых нитей перед
первой оплеткой, а также для растягивания перед вторым оплетением.
Производственное решение такой задачи, исходя из выявленной
зависимости между эластическими свойствами шнура и его
деталей в конструкции, дано в работах [1,16].
Угол ос наложения оплетки, шаг t оплетки, толщина б одной
оплетки в радиальном направлении, диаметр пряжи.dn, число
нитей в потоке п и число шпуль оплеточной машины N обозначаем
так же, как это принято в оплетке рукавов. Обозначения деталей
с характеристикой состояния резиновых нитей в них имеют,
например, следующий вид [1, 16]:
FA3 — показатель эластичности амортизационного шнура при контрольном
испытании изделий;
^"кз — показатель эластичности комплекта резиновых нитей (не имеющего
оплеток) в условиях, отвечающих контрольному испытанию изделий;
Арі — относительная длина резиновой нити в амортизационном шнуре;
djfi — диаметр цилиндра, образованного комплектом резиновых нитей в
амортизационном шнуре.
Таблица 9.1
Основные характеристики амортизационных шнуров
«іді, мм (номинальный)
8
10
12
14
16
18
19
20
Среднее . . .
F A3- дан
7-17
14-28
18-36
35-57
53-77
80-108
94-115
103-137
—
х.Р1
2,35
2,40
2,50
2,60
2,70
2,75
. 2,80
2,85
2,6
fpi
8,15
8,43
8,80
9,20
9,60
9,80
9,95
10,20
9,2
V
0,92
0,92
0,96
1,00
1,04
1,06
1,09
1,10
—
256

Связь эластических свойств шнура с конструктивными
факторами. Относительная длина резиновых нитей Хрі в шнурах
различных диаметров составляет 2,35—2,85 (табл. 9.1). Среднее значение
Ярі, равное 2,60, отвечает шнуру диаметром 14 мм. Модуль сдвига
G резины из натурального каучука, применяемой для нитей
амортизационных шнуров, составляет 3,74 дан/см2 (при % в пределах
2,2—3,0).
По зависимости f от Л [см. уравнение A.26а)] в табл. 8.1
приведены соответствующие значения fpi. Коэффициент у показывает
отношения Хрі и fpi к значениям этих величин в шнурах диаметром
14 мм, принятым для сопоставления за единицу.
Между величинами, характеризующими эластические свойства
амортизационных шнуров в последовательности их изготовления и
деталей, составляющих их (резиновые нити, комплекты их,
«шнуры» с первой текстильной оплеткой), наблюдается зависимость,
выражаемая определенными коэффициентами расчетного или
экспериментального характера.
Рассмотрим их.
Коэффициент а — отношение между показателем эластичности
FA3 амортизационного шнура и аналогичным усилием Fri для не-
оплетенного комплекта резиновых нитей. Он учитывает
упрочняющее влияние оплетки и отношение между напряжениями в
комплекте резиновых нитей при относительных длинах Якз и Які (или,
что то же, в резиновых нитях при Лрз и крі). Коэффициент Сі
практически постоянен и равен в среднем 1,7 *.
Коэффициент сг — отношение между величинами груза передней
стойки Р\ и усилием Fyu. Практически таково же и отношение
между величинами груза задней стойки Р\ и тем же усилием Fki-
Таблица 9.2
dAh мм
8,4
10,4
12,4
14,4
и
26„ мм
1,00
1,00
1,00
1,05
Размеры
амортизационных
шнуров
расчетные коэффициенты при ct = 1,
Y
0,90
0,92
0,96
1,00
0,7
0,8
0,9
1,0
''Ai- мм
16,4
18,4
19,4
20,4
26,, мм
1,05
1,10
1,10
1,10
г
Y
1,04
1,06
1,08
1,10
Сг
1,1
1,2
1,2
1,2
В табл. 9.2 приведены коэффициенты y, й и с2 и величина 2бі,
которую находят из диаметра цилиндрического комплекта резиновых
нитей и средней величины (с учетом допусков) наружного
диаметра оплетки согласно уравнению:
^кі=^аі-4о, (9.13)
с'[ =
Коэффициент с, может быть представлен как с^с^, где с\ =
среднем с\ = 1,07, с" = 1,57.
"/,9 В. А. Лепетов
257

Усилие растяжения на передней стойке А при оплетений шнура
средних размеров близко 2/гКь способного удлинить комплект
резиновых нитей до относительной длины Ki. При оплетений шнуров
диаметром 16 мм и более этот груз больше, а при оплетений
шнуров малых диаметров A0 мм) меньше, чем 2/гкь Это объясняется
следующим. В шнурах средних и больших диаметров напряжение
растянутого при оплетке комплекта нитей, стремящегося
укоротиться, достаточно велико и близко к необходимому для создания
оплетки, фиксирующей размер шнура. В случае оплетки шнура
малых диаметров напряжение такого комплекта в момент оплетения
меньше того, которое потребовалось бы создать оплеткой,
фиксирующей размер диаметра комплекта нитей. Оплетка образует как
бы чехол, через который груз Р\ протягивает комплект нитей,
проскальзывающий в оплетке.
Расчет комплекта резиновых нитей амортизационных шнуров.
В основу этого расчета можно принять следующие положения:
а) резиновые нити и составленный из них комплект при
растяжении деформируются одновременно, в одинаковой степени и без
изменения в объеме;
б) напряжение резиновых нитей, при относительной длине их
К = 2,2—3,0 следует уравнению A.26а);
в) относительная длина резиновых нитей в амортизационных
шнурах — ведущий конструктивный и расчетный параметр. За
исходную величину уместно принять Ярі амортизационного шнура
диаметром 14 мм, равную 2,60. При этом напряжение равно 9,2 дан/см2.
При расчете комплекта резиновых нитей необходимо
установить:
і — число резиновых нитей в комплекте
' = SKOSPO (9Л4)
Fa3 — ожидаемый показатель эластичности
^3 = ^X1 <9-15)
Pi — груз передней стойки
Определение числа нитей, показателя эластичности и
растягивающих усилий производят следующим образом. Площадь
поперечного сечения комплекта нитей (в мм2) в ненапряженном их
состоянии равна:
*КО = ї*.рі*Кі (9.17)
Усилие растяжения комплекта нитей в амортизационном шнуре
составит:
FKl = 0,OlyfPlsKO (9.19)
аля

Приняв С\ = 1,7 и fpi = 9,2 дан/см2 (что отвечает Хрі = 2,60 и
Y= 1), можно упростить выражения (9.15), (9,16) и (9.19) и
получить:
FA3 = 0,156 Y^ko (9.20)
Р| ==0,184c2Ysko (9.21)
Значения величины sko приведены в табл. 9.3.
Таблица 9.3
Значения величины SRQ (в мм?)
Варианты
2,81
2,74
2,70
2,65
2,60
2,55
2,51
2,46
2,43
8
10
12
14
гід], мм
16
18
19
20
SKh мм?
32,2
82
80
78
77
75
74
73
72
71
55,4
146
143
141
138
135
133
130
128
126
84,9
228
223
220
216
211
208
204
201
198
118,8
334
325
320
314
309
304
298
293
288
160,6
468
455
450
440
433
426
418
411
405
206,1
613
600
588
578
567
558
547
538
530
232,4
708
688
679
665
654
643
630
620
610
260,2
805
785
775
760
745
735
720
708
696
В общем случае величина Sko при fpi = 9,2 дан/см2 зависит
от Хрі.
Для производственных расчетов удобно пользоваться
специальными таблицами, по которым можно определить, какое число і
нитей следует взять в комплект, какой принимать груз Л и какой
при этом следует ожидать показатель эластичности Fas-
Применяя приведенные расчетные уравнения и установив
соответственные параметры, можно также рассчитывать сердечники
амортизационных шнуров, изготовленные, например, из латексных
нитей круглого сечения.
Пример расчета. Задано: dxi номинальный = 14 мм; Fpi = 9,2 дан[см2
(прн Хрі = 2,60); Spo = 1,03 мм2.
Требуется определить: i, Pt и FА3.
По табл. 9.2 берем у = 1,00, с2 = 1,00;
по табл. 9.3 значение «ко = 309 мм2;
по уравнению (9.14) і = 309 : 1,03 = 300;
по уравнению (9.16) Pi =» 0,184-1-1-309 = 56,9 дан;
по уравнению (9.15) Ґаз = 0,156-1 -309 = 48,2 дан.
Прн опытном изготовлении серийного амортизационного шкура і было взято
равным 300; Pi н Я{ были приняты равными 57 дан.
Контрольное испытание дало Ґаз в пределах 46—47 дан. По ГОСТ 1788—42
при di — 14 мм Раз допускается в пределах 35—57 дан (см. табл. 9.1).
V29* 969

Напряжение в комплекте резиновых нитей (в сердечнике
шнура). Допуская, что составляющие комплект резиновые нити,
сжатые оплеткой, действуют как единое целое, выделим шестью
плоскостями в толще такого сердечника элементарный параллелепипед
с боковыми сторонами, параллельными оси амортизационного
шнура (рис. 9.13). Этот элемент находится
в равновесии под действием сил,
приложенных к поверхности его граней. Он
испытывает сжимающее осевое напряжение fxl,
создаваемое стремлением к сокращению
растянутого таким же напряжением
комплекта нитей, и сжимающие напряжения по
боковым граням /у( и fzi, возникающие
вследствие давления оплетки.
В таком элементе:
— f
y\
fxl + fz\
I
fxi+fyi
(9.22)
f
к
и—¦
hl
hl
b—¦
\ \ \
л # III
* III U
In у
111
J
Так как /^ = j
весия, еу1 = ezl = 0, то
откуда
и, по условию равно-
f f
-f
y\
р
fx\ + fzl
=0
л г* / X
hi — і _ |
что при |/ =: 0,5 дает:
fx\ = fyi =
SK1
(9.23)
(9.24)
Рис. 9.13. Схема
напряжений в
амортизационном шнуре.
Расчет оплетки амортизационных
шнуров. В основу этого расчета можно принять
следующие положения:
а) амортизационный шнур должен
выдерживать двойное растяжение без
нарушения целости и нормального состояния
оплетки;
б) оплетка воспринимает напряжение, имеющееся в комплекте
резиновых нитей амортизационного шнура;
в) в этих условиях оплетка удерживает неизменными размеры
диаметра комплекта резиновых нитей, приданные ему
растяжением, соответствующие Ярі.
Угол наложения оплетки. В пределах двойного
растяжения и последующего сокращения комплекта резиновых нитей
шнура непривулканизованная к шнуру оплетка должна свободно
следовать за ними. В основу расчета величины угла наложения
оплетки положим, что объем этого комплекта не изменяется, и что
гва

текстильная нить оплетки, свободно идущая за сердечником, не
изменяется по длине (нерастяжима).
На рис. 9.14 представлены витки потока оплетки при различных
диаметрах комплекта и шагах.
а б
Рис. 9.14. Схема развертки витка оплетки при:
Исходя из условия постоянства объема v резины под оплеткой,
длины / витка оплетки и заданного двойного растяжения, можно
прийти к уравнениям:
V =(
/2=l
> 0,25ndJr2f2
. Л , „2j2
h = 2*.
Систему этих уравнений с четырьмя переменными можно
свести к следующему:
\ 4
Упрощение этого уравнения дает
1 + tg2 а = 4 + 0,5 tg2 а
откуда:
tg2a = 6 или tg a = 2,450
Следовательно, угол а должен быть не менее 68°.
Поскольку вторая оплетка при растяжении шнура должна
также легко следовать за резиной (сердечником шнура), ее
накладывают под таким же углом. Для контроля величины угла
оплетения следует измерять шаг оплетения и сопоставлять его
с диаметром по следующему уравнению:
tg a
l,28du
9 В. А. Лепетов
(9.25)
261

Степень покрытия оплеткой комплекта резиновых нитей
амортизационного шнура. При выполнении оплетения нити оплетки
укладывают потоками, содержащими 3—7 ниток в первой оплетке
и 2—5 — во второй. Степень покрытия нитями оплетки (одного
направления) боковой поверхности комплекта резиновых нитей диа--
метра g?ki зависит от числа нитей в потоке п и числа шпуль
оплеточной машины N. Между нитями оплетки в потоках и потоками
оставляется некоторый зазор, что облегчает смещение нитей
оплетки при растяжении амортизационного шнура. Поэтому,
отношение реальной степени покрытия и теоретически возможной всегда
меньше единицы. Однако оно не должно быть особенно мало, иначе
в оплетке будут образовываться просветы, что поведет к
выпучиванию резины между нитями оплетки. Число нитей в потоке при
предельном покрытии оплеткой пп. п можно найти из сопоставления
длины шага витка оплетки с числом нитей, полностью
покрывающих эту длину.
Если условно считать, что нити оплетки не сплющиваются,
потоки уложены вплотную и не происходит «усадки» шага после
оплетки, то из зависимости ^ = — "•" ш следует:
2h sin a 2-1,283^1 sin a
пп. п = =
Ndm Nd
Ndm Ndm
При dn = 0,3 мм и а = 68° уравнение (9.26) дает:
^ (9.26а)
Практически отношение я/яп. п колеблется: для первой оплетки
оно равно 0,53—0,82, для второй — 0,61—0,85.
Резиновая эластичная тесьма
Ставишинский, следуя опыту польской лентоткацкой
промышленности, приводит [17] расчет напряжения резиновых нитей в
эластичной тесьме (для подвязок). Теоретический расчет, основанный
на определении моментов сил в системе механизма,
моделирующего производственные условия, показал, что напряжение
резиновых нитей в эластичной тесьме составляет 9—13 дан/см2. Так как
предел прочности применяемых резиновых нитей составлял 2,0—
3,0 кн/см2, то запас прочности их в тесьме примерно 20-кратный.
Демпфер коленчатого вала
При конструировании демпферов, как и многих других
резиновых и резино-металлических деталей различных машин
безрельсового и рельсового транспорта или других видов машиностроения,
необходимо проведение расчетов, позволяющих конкретизировать
механические свойства резины в изделии и сопоставление их с
возможностями производства.
26*

В качестве примера рассматривается расчет демпфера
коленчатого вала двигателя автомобиля в статических условиях
испытания.
Демпфер (рис. 9.15) состоит из крышки А и фланца В и
соединяющих их резиновых слоев Сь С2, С3 и С4. Слой Cf (втулка)
расположен по цилиндрической части демпфера; слои С2 и С3 — по
торцовой части; слой С4 не нагружен [18]. В условиях приемочного
испытания демпфера на скручивание его крышка заданным
крутящим моментом М смещается относительно фланца на некоторый
угол скручивания ф. Индикатор, укрепленный на фланце демпфера
(рис. 9.15,6), показывает величину б — проекции на касательную,
отвечающую центральному углу ф. Эта величина и указывается
в технических условиях как признак качества. Замерив б и зная г
A00 мм), можно определить углы скручивания ф, так как
tgcp = o/r (9.27)
При малых значениях ф величины дуги, хорды и ее проекции б
на касательную практически равны. Величина б соответствует
крутильной податливости на испытательную нагрузку, приложенную
на заданном расстоянии от оси демпфера.
В рассматриваемой конструкции, принимая ее металлические
детали абсолютно жесткими, имеем [18]:
а) концентрическое кручение резиновой втулки си приводящее
в углу скручивания фвт;
б) торцовое кручение резиновых шайб С2 и С3, приводящее
к углу скручивания фш.
Расчеты по уравнениям A.32) и A.35), следуя принципу
суперпозиции, показывают, что при постоянных размерах деталей и
модуля G угол фш должен быть примерно в 10 раз больше, чем
угол фвт. Следовательно, крутильная податливость демпфера, в
основном, определяется податливостью резинового массива втулки.
Резиновые же массивы С2 и С3 служат лишь амортизирующими
подушками. Конструкционный расчет демпфера на статическое
скручивание втулки d должен выявить величину необходимого
в заданных условиях модуля сдвига резины или пригодность тех
или иных серийных резин. Эта задача решается с помощью
подстановки в уравнение A.35) значения ф, отвечающего требуемому
техническими условиями и заданному б.
С другой стороны, модуль сдвига резины, условно принимая его
равным 7з?, может быть найден, исходя из уравнения A.14).
Определение Е следует проводить в пределах растяжения,
происходящего в заданных условиях испытания.
Для выяснения влияний, вносимых допусками на размеры
деталей металлической арматуры (крышки и фланца) и величины
отклонений крутильной податливости, следует учесть определяемую
этими допусками возможность отклонений габаритов резинового
массива втулки демпфера. Для этого достаточно из уравнения
9* 263

Рис. 9.15. Демпфер коленчатого вала двигателя автомобиля:
а —общий вид; б —схема замера крутильной податливости демпфера.

A.35) рассчитать максимальное и минимальные относительные
значения величины:
4 - Л
А=—^- (9.28)
Исходя из номинальных значений G, ги гг, /Вт и заданного для
испытания М, можно рассчитать величину А, угол ср и отвечающее
ему значение б. Рассчитанное таким путем б может оказаться
заниженным против заявляемого в технических требованиях. Это
значит, что для обеспечения необходимой крутильной податливости
демпфера следовало бы использовать резину с значительно
меньшим модулем сдвига, чем применяемая в производстве. Например,
G в пределах 0,7—2,0 дан/см2 или ? от 2 до 6 дан/см2.
Производственных резин с таким низким модулем продольной
упругости не известно, и понимать такой модуль G необходимо как
модуль конструкции по зависимости: G' = zG, где z —
коэффициент требуемого снижения.
Для создания демпфера с подобным модулем конструкции
можно укоротить или сделать толще втулку или вырезать на
наружной цилиндрической поверхности крышки демпфера отверстия,
образующие «окна» в креплении резины к металлу. Возможно также
резервировать определенные места крепления резины к металлу по
наружной и внутренней поверхности резиновой втулки *, для чего,
например, смазать отдельные участки латунированной поверхности
раствором мыла или силиката натрия или промазать перед
латунированием те же места водостойким лаком, препятствующим
отложению латуни. Менее рациональна закладка уменьшенной
заготовки в полость демпфера. Неопределенность процесса, вносимая
таким приемом работы, неизбежно ведет к неустойчивости
качества демпфера. Статистическая обработка данных испытания
исследуемого качества демпферов, изготовленных таким путем из одной
закладки резиновой смеси, приводит к коэффициенту вариации
V = 35,2%.
Примеры расчета.
1. Задано: М = 3000 дан-см; G — 4,3 дан/см2.
Возможные по условиям производства и режима испытания, крайние
значения G — 3,6 и 5,5 дан/см2.
Номинальное значение
Г2~/'
=2,25- 10~4 см
~4 см~3
крайние возможные значения А, вследствие допусков на г\ и г2, равны 2 70-10"*
и 1,8 -10-" см-3.
* Резервирование мест крепления примерно до 60% площади крепления
привело бы к испытательному напряжению т = 0,84 дан/см2, но запас
прочности при современных достижениях в креплении резины к металлу останется
достаточным,

Требуется найти б = гф = 100<р мм.
По уравнению A.35) фвт = ——— (в рад) находим:
=0'0125
3000-2,25-10~4
фс" = 4-3,14-4,3
3000 ¦ 2,7 -IQ
ФМакс = 4-3,14-3,6
3000 ¦ 1,8 -IQ
фмнн = 4-3,14-5,5 = 0>°078
Соответственно бСр = 1,25 мм; бМакс = 1,79 мм и бМин =0,78 мм.
Эксперимент дал 6 = 1,36 мм — величину, близкую к среднему значению.
2. Задано: М = 3000 дансм; Аср = 2,25-Ю см-3; б = 3,35 мм; бмаис =
= 4,1 мм; бмин = 2,6 мм.
Требуется найти G (при среднем значении г у и гг).
По уравнению A.35) находим:
3000 • 2 25 • 10~~^
Смаке = 4- 3 14-0 026 = 2'07 дан/см2 (или 2'07 кгс1см-г)
_ 3000 • 2,25 • 10~4 .„, , ., , „„ , ,.
<?мнн= 4-3 14-0041 = дан/см2 (или 1,33 кгс/см2)
Производственные резины с таким модулем неизвестны.
Понимая найденные значения как модуль конструкции для изготовления
требуемых демпферов, можно использовать рекомендации, указанные выше.
Особенности расчета крутильных колебаний в двойных
демпферах коленчатых валов быстроходных двигателей рассматривает
Караев [19].
Обкладки металлоизделий
В резиновых обкладках (покрытиях) металлоизделий резина
несет ряд функций [20]. В обкладках валов различных назначений,
подшипников и подпятников, резина — несущий элемент
конструкции; здесь используется ее способность создавать эластичную и
стойкую к истиранию поверхность на жесткой металлической базе.
В резиновых или эбонитовых обкладках (футеровках) мешалок
реакторов, монжу и емкостей резина защищает аппараты от
разрушающего действия химически агрессивных сред и абразивного
износа аппаратов жесткими осадками и пульпами. Как диэлектрик
резина предупреждает возможность появления местных,
поверхностных токов и связанного с ними электролитического разрушения
аппаратов.
Обкладки валов
Цилиндрические резиновые обкладки, несущие нагрузку,
находят широкое применение [20].
Постоянство эластических свойств резиновых обкладок валов по
периметру и длине имеет особо важное значение для прессовых
(отжимных) валов бумажных машин, Контролируются обкладки
266

по твердости, определяемой твердомером ТШМ-2 (ГОСТ 252—53),
а в зарубежной практике твердомером Пьюзи — Джонса. Радиусы
валов R, толщина слоя резиновой обкладки h и длина обкладки /
задаются. Линейная нагрузка ц по длине обрезиненной
поверхности создается весом контактного вала или же рычажно-винтовым
нажимом. Ширина зоны контакта 2Ь и сближение центров валов
AR — искомые величины, аналитическое определение которых, в
частности для валов бумажных машин при нагрузке q до 100 дан/см,
окружной скорости 750 м/мин и наличии в зоне контакта
одновременно отжимаемой бумажной массы и несущей ее подкладки, пока
еще не решенная задача. Недостаточно исследовано определение
искомых величин и для случая непосредственного контакта
нагружающего и обрезиненного валов.
Общий случай давления между двумя соприкасающимися
телами исследовал Герц. Предложенные им зависимости применены
в инженерных расчетах [21] при следующих предпосылках:
материалы соприкасающихся тел однородны и изотропны; нагрузки,
приложенные к телам, создают в зоне контакта только упругие
деформации, подчиняющиеся закону Гука; площадь контакта весьма
мала по сравнению с общими размерами и с поверхностями
соприкасающихся тел; силы давления нормальны к поверхности
соприкосновения (контакта тел); силами трения по площадям контакта
пренебрегают.
Приводим наш опыт приближенного экспериментального
решения, приняв условно, как исходную, зависимость Герца по
определению полуширины контакта
~1П77~Р і w \ а п
(9.29)
где /С = A — ц2)/кЕ; индексы 1 и 2 — первый и второй
контактирующие валы, соответственно.
По Беляеву [22] можно определять:
ДЯ = q {К\ + К2) In -ту (9.30)
Эту зависимость, хотя и иного характера по происхождению,
учтем в дальнейшем.
Примем индекс 1 для обозначений по обрезиненному валу, а
индекс 2 — для обозначений по контактному металлическому валу.
Величины Кі и Кі весьма различны для резины и металла; /G-CKi-
Поэтому, металлический вал, работающий в блоке с обрезиненным,
можно считать абсолютно жестким по сравнению с резиновой
обкладкой. Условно примем Кі = 0, что заметно не изменит сумму
Кі + Кг, входящую в расчетные уравнения. В случае ц = 0,5
уравнения (9.29) и (9.30) формально примут вид:
^у ' (9.31)
367

Длина валов / в расчетные зависимости не входит.
Уравнения (9.31) и (9.32) были-бы справедливы при
постоянном значении модуля ?i лишь для тех условий, которые положены
в основу выводов Герца и Беляева.
В рассматриваемом же случае материалы не однородны,
перемещения и деформации резинового слоя значительны; контактная
поверхность на валу Ri имеет кривизну радиуса Rz, контуры
деформированного резинового слоя (при рассмотрении их с торцов
обкладки) искажены; модуль Еи как и
жесткость обкладки, изменяется с
толщиной обкладки. В подобных условиях
приближенное решение возможно только
при допущении, что модуль, отражая
влияние геометрических параметров
блока валов, вида и режима деформаций,
будет величиной переменной, известной
под названием модуля конструкции
обкладки, который связан с модулем Е
материала обкладки B3].
Для нахождения Еу по Е«,
предположим, что
?¦, = [« + aN*] EM ¦ (9.33)
Рис. 9.16. Схема контуров
зоны контакта и
ближайших частей обрезиненного
валика.
где N — коэффициент контакта,
безразмерная характеристика, определяемая
по торцовой чести блока валов и
равная No/hi = RiRz/(Ri + #2)^1; с, a, k —
эмпирические коэффициенты, отражающие особенности
«вхождения» цилиндрического штампа в резиновую обкладку.
Двучлены отношения ?i/?oc = с + aN*, являющиеся
поправочными множителями для Е\ в уравнениях (9.31) и (9.32), могут быть
различными. Допустим, что в уравнении (9.31) Е = п?і, а в
уравнении (9.32) Е — mEi. Поправочные коэффициенты пити
надлежит определить из эксперимента.
Исследованные модельные образцы обрезиненных валиков были
изготовлены в заводских условиях и вулканизованы одновременно
с серийными обкладками валов. Для обкладок была применена
производственная резиновая смесь на каучуке СКВ. Твердость этой
резины по замеру на шайбах толщиной 6 мм (ГОСТ 253—53)
составляет 10,62 дан/см2, при погружении шарика диаметром 5 мм
на 0,60 мм. Модуль ?<» при растяжении до Я = 1,60 и сжатии до
Я = 0,75 составил 45 дан/см2. Контрольное сжатие резиновых
цилиндров размером do = 15 мм и h0 = 10 мм, подвергавшихся
сжатию до Я = 0,9, дало Е^ = 45,2 дан/см2.
Образцы обрезиненных валиков длиною по резине 8 см
подвергали на прессе 95-ИМ-4А давлению стальными валиками той же
длины. Твердость резиновых обкладок на валиках варьировала от
8,17 до 11,7 дан/см2 (погружение шарика 0,77—0,57 мм). Сближе-
26S

ниє центров валиков производили со скоростью 1,2 мм/мин.
Величину сближения А/? замеряли по фотоснимкам, систематически
сопровождавшим опыты; на торцах обкладок концентрические ряды
точек удобно имитировали сетку. Ширину поверхности контакта
замеряли по тем же фотоснимкам, по величине 1Ь хорды,
отвечающей пунктам выхода валиков из контакта. Из схемы рис. 9.16
следует, что хорда 26 заметно не достигает той величины, которая по
геометрическим соотношениям, должна бы отвечать сближению А/?,
равному сумме стрелок двух круговых сегментов, имеющих общую
i?
3.0
2,0
'.о
о
3,0
2.0-
<о
20-
40 N
о
2,0
3,0 N
Рис. 9.17. Зависимость средних значений поправочных
множителей йэксп(а) и /йэксп(б) от коэффициента контакта N.
Номера точек означают опыты, в которых образцы отличались по
значенням Rt, R2 и ft.
хорду. Причина этого отклонения лежит в особенностях
исследуемой конструкции, влиянии трения на контакте, в практической
несжимаемости резины. В приведенных опытах [23], в зависимости от
вида блоков валиков и нагрузки q, достигавшей от 2,50 до
157,6дан/см, сжатие резинового слоя є° = (Д/?і)/Пі варьировало от
0,028 до 0,528, а уширение в зоне контакта ц° = b/hi — от 0,770
до 0,121.
Величины коэффициентов п и т рассчитывали по каждому
последовательному замеру сжатия блоков*. Соответственные средние
значения йэксп и гйэксп, найденные для каждой серии и опыта
испытаний (рис. 9.17), сопоставляли с коэффициентами контакта N.
Хотя и с некоторым разбросом, однако, можно принять нелинейные
* Коэффициент тЭнсп определяли с учетом Ь2 [см. уравнение (9.32)],
рассчитанного по найденному предварительно коэффициенту прасч-
200

зависимости п— N и т — N, достаточно описывающими
исследованные комплекты блоков. Кривая п — N (рис. 9.17, а) спрямляется
на сетке у— хг, а кривая т — N (рис. 9.17,6) —на сетке у— х'1г,
*
что приводит к уравнениям *:
(9.34)
Пример расчета (по данным эксперимента [23]). Дано: 2R\ = 2/?2 = 8 см;
hi = 2,17 см; q = 13,7 дан/см; Е«, •= 45 дан/см2. Требуется найти Ь и Д#|.
йрасч = 1,52; затем по уравнению (9.31) находим:
0,96 • 13,7 -4-4 . „„
Ь = 1,52 • 45 D + 4) ==0'62™
Эксперимент дал 0,61 см.
Определяем шрасч = 0,95; Ь принимаем равным 0,62 см; по уравнению (9.32)
находим: Aff, = 0,24 • ' In ' = 0,25 см; эксперимент дал 0,24 см.
Подобные расчеты, сделанные по всем замерам, проведенным в
эксперименте, приводят к следующим итогам.
1. Полуширина контакта 26.
Опасч
Среднее -rf- = 1,01; а2 = 0,157; а = ±0,125; V = ±12,4%. При довери-
Оэксп
тельной вероятности а' = 0,95; &хв = 2-0,125 = 0,25; тогда доверительный
интервал ДЛЯ ОТНОШеНИЯ брасч/бэксп СОСТЭВИТ 0,76—1,26.
2. Сближение центров Д/?ь
Среднее: ARi расч/ДЯї эксп = 1,06; а2 = 0,201; а = ±0,141; V ¦= ±13,3%.
При той же доверительной вероятности AxR составит 2-0,141 = 0,282, а
доверительный интервал 0,78— 1,34; все данные эксперимента укладывались в этот
интервал **.
Резиновые подшипники
Они представляют собой металлические гильзы-вкладыши,
обложенные внутри слоем резины [25—33]. Их применяют для
гребных валов на судах (ГОСТ 7199—54), на землечерпалках, в
гидротурбинах, в шахтных насосах, в аппаратах мокрого обогащения
руды, в турбинах бурильных машин (ГОСТ 4671—53), т. е. там, где
опора вала соприкасается с водой. Для подвода воды в целях
смазки и охлаждения на внутренней поверхности резинового
подшипника имеются канавки. При горизонтальном положении
подшипника канавки располагаются по образующим; при
вертикальном— применяется как спиральное расположение канавок [25], так
и продольное [26]. В тех случаях, когда смазку производят забор-
товой водой, загрязненной илом или песком, канавки служат также
* Проверка показала, что принятым методом спрямления на вариационных
сетках можно удовлетвориться, не прибегая к более громоздкому способу
наименьших квадратов.
** В. М. Спицын [24], исследуя перемещение точек поверхности контакта,
предложил расчетные зависимости сближения центров валов и длины дуги
контакта резиновой обкладки с нагруженным валом в отжимных машинах
текстильно-отделочного производства,
S7O

для отвода загрязнений. При диаметре вала, большем 400—500 мм,
вкладыши собирают из стальных обрезиненных секторов.
Диаметры резиновых подшипников достигают весьма больших
размеров: на Куйбышевской ГЭС, например, 1420 мм. Толщина
резиновой обкладки подшипника зависит от диаметра и степени
балансировки вала, числа оборотов вала, сечения канавок и
составляет 8 мм и больше. Когда подшипники работают в загрязненной
воде, необходимо применять резиновую обкладку, стойкую к
истиранию, и несколько увеличивать толщину обкладки. Так как
крепление резины к латуни наиболее надежно и просто по выполнению,
то латунные гильзы имеют преимущественное применение.
Стальные гильзы необходимо латунировать или обрабатывать иным
способом, обеспечивающим прочность крепления резины к металлу на
отрыв не ниже 40 дан/см2. Заготовки резиновых подшипников
производят отливкой. Вулканизацию проводят в котле или автоклаве
в индивидуальной форме, но рекомендуется дополнительная
тщательная шлифовка на специальных токарных станках.
Коэффициент трения в резиновых подшипниках с водяной
смазкой понижается с увеличением окружной скорости вала. При
низкой окружной скорости воду следует подводить под давлением
0,5—2,5 дан/см2. Известны случаи хорошей работы резиновых
подшипников при окружной скорости 32 лі/сек и при нагрузках до
57 дан/см2 на диаметральное сечение. Резиновые подшипники
особенно пригодны для быстроходных валов не только вследствие
низкого коэффициента трения, но также и потому, что резиновая
обкладка поглощает вибрации вала и агрегата в целом. Чтобы
резиновый подшипник соответствовал назначению, поверхность цапф
вала должна быть совершенно гладкой и свободной от масла. Вал
при монтаже должен легко и с определенным зазором входить
в подшипник. Для предупреждения коррозии цапфы вала следует
хромировать или применять втулки из бронзы или монельметалла.
Если естественная циркуляция воды через канавки подшипника
недостаточно обеспечена, то необходимо также применять
принудительную подачу чистой воды. Не следует допускать нагрева
подшипника выше 50—70 °С.
Несущие нагрузку резино-металлические детали следует
проверять на отсутствие возможных дефектов крепления резины к
металлу. Ряд таких дефектов (трещины, пустоты, сдиры клея)
может быть обнаружен применением ультразвукового дефектоскопа.
Так, например, ультразвукоскоп, при растяжении образца на 10%
позволяет отчетливо обнаружить места заранее нанесенных
дефектов в резине или в местах слущенной клеевой пленки [27].
Конструкции и расчеты резиновых подшипников гидротурбин,
турбобуров и судов разрабатываются проектными организациями
этих отраслей [28,29], в то время как в машиностроении
внедряются подшипники из полиамидов [30] и фторопластов [31].
Расчеты предельно допустимой нагрузки на подшипник с
заданными геометрическими размерами (несущей способности) или
271

определение по величине нагрузки его конструктивных размеров
обстоятельно, с приведением последовательности расчета,
разработаны для подшипников из полиамидов как хороших
антифрикционных материалов в [32, 33]. Резиновые подшипники, в ряде случаев
предпочтительнее из-за удобного применения дешевой водяной
смазки [28, 29].
Резиновые и эбонитовые обкладки аппаратуры
В зависимости от характера агрессивных сред, температуры и
материала аппарата применяют различные виды защитных
покрытий, например, из эбонита и мягкой резины к ряду химических
реагентов. Относительно большей устойчивостью обладают вулкани-
заты мягкой резины с наименьшим
г» і?Ш? m\JlZ>'L\ коэффициентом вулканизации, при
-f.O'C ШШЛШШП/гпЛ-г увеличении которого стойкость мягкой
U—9992,6 \1 »ч ^ резины падает. В эбонитах с содержа-
+20"С штУ^^^тттС-? нием серы 30—50% (в расчете на кау-
Н—10000,0 —\ Чук) особой разницы в стойкости к
+ /г/1°г ^швштяташішшшшяі'1 корродирующим средам не наблюдает-
|
2 В зависимости от химической стой-
Рис. 9.18. Изменения длины кости обкладок очень важно для каж-
эбоннта (/) и стали B) (в мм) ДО™ случая выбрать подходящую ре-
при различных температурах. зину. В основном для специальных
целей, помимо натурального каучука,
применяют наирит, бутиловый и нитрильный каучуки и хайпалон
(хлорсульфо-полиэтилен).
Конструкции и методы наложения обкладок различны и
определяются условиями эксплуатации аппаратов [20].
В установках для гидротранспорта и гидрообработок
абразивными материалами к резиновым обкладкам предъявляют особо
повышенные требования, поскольку п таких установках резины
подвергаются износу [34]. Износостойкость обкладок зависит от
вида, размера частиц и консистенции абразивной пульпы, а также
от скорости соударения гидроабразнвной среды с обкладкой и
угла атаки *.
В эбонитовых обкладках теплостойкость эбонита при
повышенных температурах и длительном нагреве — основной фактор
обеспечения прочности и формоустойчивости.
Расчет прочности эбонитовых покрытий аппаратуры. В
проектировании резиновых покрытий аппаратуры обычно
ограничиваются расчетами прочности аппаратов и выяснением
максимальной температуры стенки в работе. В производстве фосфорной
* Влияние температуры и концентрации агрессивных сред, а также
механических факторов иа износ резин в агрессивных пульпах исследовали Зуев и
Челмодеев [35, 36].
A7S

кислоты и комплексных удобрений эбонитовая обкладка надежно
защищает стальную аппаратуру этих производств от
сильнодействующих агрессивных сред. Однако применение эбонитовых
обкладок требует особо осторожного обращения: толчки, удары и
сотрясения недопустимы; обязателен учет особенностей деформаций
эбонитовых обкладок вследствие изменения температуры и
давления.
Характерное отличие эбонитовых обкладок от резиновых
состоит в значительных изменениях длин эбонитовой обкладки и
металлической подкладки при переменах температуры, поскольку
линейный температурный коэффициент расширения эбонита
примерно в 7 раз выше, чем у стали (рис. 9.18).
Шмелев приводит расчеты температурной деформации и
напряжений эбонитовой обкладки применительно к аппарату для
упаривания фосфорной экстракционной кислоты в вакууме [37].
Примем следующие основные обозначения.
Радиусы:
Г\, г2 — внутренней и наружной поверхности обкладки;
гст = 170 см—внутренней поверхности стального аппарата;
гз —наружной поверхности стального аппарата;
бст = 18 мм— толщина стальной стенки;
бэб = 5 мм — толщина эбонитовой обкладки.
Линейные модули продольной упругости:
стали ?Ст = 2-Ю6 дан/см2;
эбонита Еэб = @,25^0,35I05 дан/см2 при 0 ± 35° С.
Линейные температурные коэффициенты расширения:
стали аст = 0,12-10 мм/(м-град);
эбонита аЭб = 0,84-10~4 мм/(м-град).
Коэффициент теплопередачи от стального аппарата к окружающему воздуху
ав = 12 ккал1(м2-ч-град).
Коэффициенты теплопроводности:
стали Яст = 40 ккал! (м-ч-град);
эбонита Яэб = 0,144 ккал! (м-ч-град).
Коэффициенты Пуассона (поперечной деформации):
стали |хОт = 0,28;
эбонита Цэб = 0,3.
Температура внутри аппарата (на внутренней поверхности эбонита) при
вулканизации обкладки, tBg = 143° С;
Температура наружного воздуха tv = 20° С.
Перепады температур:
Д^эб — в обложенной стенке аппарата, ^ан — ^н = 123° С;
&tCT — между стальной стенкой и окружающим воздухом* At3a <xs R.
Линейные температурные деформации:
е'т— стальной стенки аст М;
Єдб — эбонитовой обкладки аст At.
Жесткость ** радиального сечения:
стальной стенки ?Стбст;
эбонитовой обкладки ** ?аб бэв.
* ЗдеСЬ R — Общее ТеПЛОВОе Сопротивление. R = '/«в + остАст + бэбАаб =
= 0,118. Соответственно Мст = 123A2-0,118) = 87 град.
** Еэббэб » 0,05 от ?cT-ocTi поэтому жесткость эбонитовой обкладки может
быть упущена в расчете.
273

Температурные деформации и напряжения. Вследствие большой
р-азницы <Хст и аэб (и неравномерного нагревания эбонитового
слоя), в условиях работы аппарата при температурных перепадах
могут возникать температурные напряжения в эбоните.
Если бы эбонитовый «сосуд» был плотно, но «свободно» вложен
в стальной, то его свободная деформация вследствие охлаждения
после вулканизации оказалась бы Єзб =аэб^> в то вРеыя как Де'
формация стального аппарата составите^ = <хстА^.
Разность линейной температурной деформации этих двух
оболочек составила бы:
Д<4 = еэб-<4 = («эб-«ст)Л' (9-35)
Вследствие малой толщины слоя обкладки r2fri « 1. Поэтому
возникающие объемные силы в эбонитовом слое незначительны,
ими можно пренебречь и определить лишь напряжения на
поверхности «вынужденного» (вулканизационным креплением)
соприкосновения эбонита со сталью.
Из условия совместности деформаций и пренебрежимо малой
жесткости эбонитовой оболочки в сравнении со стальной следует
наличие двухосного растяжения эбонитовой оболочки.
Напряжение в эбоните составит
Ag/ = ЕЭ *е
В рабочих условиях при снижении температуры аппарата,
например с 30 до 20° С, напряжение растяжения эбонита будет
о^6=10 = 25 дан/см2, а при снижении до —10° С даже 100 дан/см*.
Соответственно линейная деформация обкладки рассматриваемого
аппарата [37] будет определяться зависимостью ДгЭб = (аЭб —
— аст)А^г и составит в первом случае +1,25 мм, во втором +5 мм.
Отсюда очевидна необходимость надежного крепления эбонита
к металлу, должной прочности эбонита, теплоизоляции или
гарантированного обогрева аппарата, если последний находится вне
здания.
Деформация аппаратов и обкладок от давления и вакуума в
аппарате. В период вулканизации под давлением р радиус г2
увеличится на Дг?т
р _ 1 — 2|i рг\ 1 + |і р г\г\
Дгст= - 2 2 Р + —— ¦ 22 •—— (9,37)
? Г3 Г2 ? Г3 Г2 Р
где р — радиус любой определяемой зоны.
Полагая, что г3 « г2 « р и г3 — гг = б, получим
ст 1 — Я ' б ' 2 + Е 'б'2
ИЛИ
2 prl
Т- <9-38>
2 — |i prl

Для рассматриваемого аппарата, приняв р = 3 ат, найдено
Лгст = 2,06 ¦ 1СГ2 см. Такие же радиальные перемещения
последуют после снятия давления р.
В вакууме г2 уменьшится на
гвак-
ст
(9.39)
Полагая вакуум равным р = 1 ат, найдем Дгс?к = 0,71 ¦ 10 см.
Суммарное абсолютное уменьшение гг от такого перепада
давления составит ~0,3 мм. Такие деформации при уменьшении г2
приводят, в отличие от температурной деформации, к снижению
напряжений в обкладке.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. А. Л е пето в, Резиновые технические изделия, Изд. «Химия», 1965.
2. Proc. Ind. Rubb. Inst, 1, № 5, 162 A954).
3. В 1 а и г о с k, Mech. Eng., 69, № 5, 394 A947).
4. S. M. Ca dwell, Ind. Eng. Chem., 33, № 3, 370 A941).
5. Б. М. Горелик, Труды НИИРП, вып. 2, 1955, стр. 14.
6. В. Л. Бадерман, сб. «Расчеты на прочность в машиностроении», т. II,
Машгиз, 1958, гл. VII.
7. Э. Э. Лавендел, Уч. зап. Рижск. политехи, ин-та, 1, 125 A959).
8. С. И. Д ы м н и к о в, Э. Э. Л е в е н д е л, Механика полимеров, № 4, 652
A967); С. И. Ды мни ко в, М. И. Сиротин, Каучук и резина, № 11, 36
A970).
9. И. И. Слав и н, Производственный шум и борьба с ним, Профиздат, 1955.
10. Е. Я. Юдин, Глушение шума вентиляционных установок, Госстройиздат,
1955.
11. В. Цел л ер, Техника борьбы с шумом, Госстройиздат, 1958.
12. Е. F. Goble, Berechung und Gestellung von Gummifedern, Berlin, 1955.
13. B. H. П о T у p а е в, сб. «Прочность и износ оборудования», Госгортехиздат,
1959, стр. 583.
14. В. Н. Поту р а ев, Горн, ж., № 9, 155 A961); Каучук и резина, № 5, 2
A964).
15. Л. И. Мещеряков, Резиновые опорные части и шарниры в мостах, Изд.
«Транспорт», 1969.
16. В. А. Л е пето в, Каучук и резина, № 5, 37 A960).
17. Z. St a wi szy nek і, Przeglad Wlokiennizy, 13, № 8, 423 A959).
18. В. А. Л е пет ов, Каучук и резина, № 6, 18 A957).
19. В. 3. Караев, Вестник машиностроения, № 3, 3 A969).
20. В. А. Л е п е т о в, Резиновые технические изделия, Изд. «Химия», 1965,
стр. 180, 188, 203.
21. С. П. Тимошенко, Теория упругости, Гостехтеоретиздат, 373 A934).
22. Н. М. Беляев, сб. «Инженерные сооружения и строительная механика»,
Изд. ЛИИЖТ, 1924, стр. 27.
23. В. А. Лепет ов, Каучук и резина, № 5, 36 A970).
24. В. М. С п и ц ы н, Автореф. канд. дисс, Московск. текстильн. ин-т 1968
25. В. А. Лепетов Ж. Р. П. №3, 253 A935).
26. А. П. Давыдов, Резиновые подшипники для гидротурбин, Госэнергоиздат
1958.
27. D. М. Heughan, D. О. Sproule, Trans Inst. Rubber Ind., 29, № 5, 255
A953).
28. M. Т. Гусман, А. В. К о л ь ч е н к о, А. А. Силин, Резино-металлические
подшипники турбобуров, Гостоптехиздат, 1959.
275

29. Б. А. Архангельский, Неметаллические судовые подшипники, Судпром-
гиз, 1957.
30. В. Ф. Платонов, Подшипники из полиамидов, Машгиз, 1961.
31. Л. В. Черешкевнч, Д. Д. Чегодаев, Н. Е. Язвина, С. В.
Беленькая, Фторопластовые подшипники, работающие без смазки, изд. общ-ва
«Знание», 1959.
32. В. Ф. Платонов, Особенности расчета подшипников из капрона, изд
ЛДНТП, 1959.
33. Р. Г. М и р з о е в, Из опыта расчета и конструирования деталей из
пластмасс, изд. ЛДНТП, 1964.
34. Н. С. Пенкии, Каучук н резина, № 1, 31 A969).
35. Ю. С. Зуев, А. Д. Челмодеев, Механика полимеров, № 1, 95 A968).
36. Ю. С. Зуев, А. Д. Челмодеев, Механика полимеров, № 3, 499 A968).
37. И. К. Шмелев, Каучук и резина, № 11, 35 A965).

Глава 10
ГУБЧАТЫЕ ИЗДЕЛИЯ
60
Виды губчатых изделий
Известны два основных вида губчатых материалов:
пористая и пенистая резины. Пористую резину изготовляют,
применяя резиновые смеси, в которые введены порообразующие
материалы. В зависимости от состава и особенностей технологического
процесса, поры в резине сообщаются ..
между собой или же изолированы
тонкими резиновыми стенками. Пористая
резина с большим количеством
сообщающихся пор давно известна как
туалетная губка, способная поглощать
значительное количество воды.
Пористая (ячеистая) резина с малыми и ?40
среднего размера преимущественно S
замкнутыми порами воду почти не по- 5 30
глощает. Ее применяют для звуко- и *о
теплоизоляции, амортизирующих
прокладок, дверных уплотнителей
и т. п.
Различие механических свойств
этих видов губчатых материалов
особенно заметно при сжатии между дву- "
мя параллельными плоскостями [1].
Резина с крупными сообщающимися Рис-
порами вначале оказывает малое
сопротивление сжатию — воздух легко
20
10
1
/
/
/
I
/
/
/
^—
/
/
/
1
г
у
/
—
0,* 0,6 0,8 1,0.
Напряжение, дан/см*
10.1. Зависимость
нагрузка — деформация сжатия
для различных типов
губчатых материалов с порами:
УХОДИТ ИЗ ПОр (рИС. 10.1, Кривая 1). (-крупными сообщающимися (от-
ЗатеМ Сопротивление Возрастает ЗНЭ- крытыми); ^-чдсппт^открытыми;
чительно, но этим уже
характеризуется свойство собственно резины (монолитной). При сжатии резины
с явно выраженным пористым строением возрастает роль газа,
заключенного в ячейках; стенки ячеек работают на растяжение —
кривая сжатия заметно выпрямляется (рис. 10.1, кривая 3).
Резины с порами, частично замкнутыми и частично открытыми,
занимают среднее положение (рис, 10,1, кривая 2).
»77

Пенистую резину изготовляют вспениванием латексных смесей
с последующей вулканизацией пены. Подвижная вспененная смесь
позволяет удобно и просто изготовлять различные фасонные
изделия: подушки, сиденья, подголовники, подлокотники для автобусов
и иных средств безрельсового транспорта; матрацы для больниц,
вагонов и домашнего обихода и т. п.
Существует ряд способов производства изделий из вспененного
латекса [2, 3].
Получение пенистых полиуретановых губок не требует
применения газообразователей (пенистая масса получается уже в процессе
получения полиуретана) [4, 5] и заканчивается термообработкой,
при которой завершается процесс трехмерной конденсации и
«отверждение» пены (перевод пластика в неплавкое и нерастворимое
состояние).
Известны упругие пористые силиконы, изготовляемые из
силиконовых эластомеров. Технология производства их включает
вальцевание резиновой смеси, вспенивание и подвулканизацию в прессе,
а также термостатирование в свободном состоянии [6].
Губчатые резины из фторкаучука («флуорел 2141») стойки
к кислотам и жидким топливам [7].
Лабораторные методы определения механических свойств
пористой резины. В соответствии с ГОСТ 409—41 определяют
кажущуюся плотность -ук пористой резины по зависимости
где т — масса образца, г; Vo — габаритный объем образца
(включая и объем пор), см3.
Определение величины сжимающей нагрузки для сжатия
образца на заданную величину деформации проводится по ГОСТ
11139—65 на цилиндрических образцах*, вырубленных из
пластинок высотою 1,5—5,0 см с площадью основания 10 см2.
Сжимающую нагрузку рассчитывают по отношению Р : s, где s—площадь
основания образца.
Твердостью Н называют нагрузку Р, вызывающую за 1 мин
сжатие образца от первоначальной высоты h0 до h = 0,6/i0 (ГОСТ
11135—66).
Определение остаточной деформации ек производят по ГОСТ
11722—66, рассчитывая ее по зависимости
где hi — высота образца в сжатом состоянии; h2 — высота образца
после восстановления.
* Образцы таких же размеров и такого же способа заготовки применяют и
в приводимых ниже методах различных испытаний пористых резин осевым на-
гружением.
S7S

определение сопротивления разрыву и удлинения при разрыве
производят (ГОСТ 11721—66), предварительно приклеивая
образцы (клеем № 88 или № 89) к металлическим пластинкам.
Конструкционные свойства
губчатых резин
Для пористых и пенистых резин существенно важно
сопротивление сжатию или вдавливанию, зависящее от твердости пористой
резины и от конструктивных особенностей изделия. Как уже
отмечено, твердость измеряют нагрузкой, необходимой для сжатия
образца до определенной высоты. Твердость пористой резины
включает механические свойства ' материала, составляющего стенки
ячеек, соотношение воздушной и твердой составляющих
(определяемое плотностью или же объемным весом) и характер ее
микроструктуры, который
отражается на размерах, форме и
взаимосвязанности ячеек*.
Важнейшим показателем
Талалай [9] считает плотность.
На рис. 10.2 приведена зави-
симость твердости hr и йг от
плотности уг.
По данным Тал алая
4A -вJ
где hr — твердость,
дюйм G0,3 сн/см2);
A0.3)
фунт/кв.
S-
= |^1 - Yr/0,034
Л/штнооть уг ^
Рис. 10.2. Зависимость твердости hr(Hr)
от плотности \Г для пенистых резни из
латекса натурального каучука при р:
~3
*,-„:»•
Г12 • 10
Yr - плотность, фунфуб. дюйм
B7,8 г/см3); р — параметр Та-
лалая, кв. дюйм/фунт @,014 см2/сн)\ 0,034 — плотность
натурального каучука (или каучука GR-S), фунт/куб, дюйм @,94 г/см3).
Величина р, по данным Талалая, в среднем близка к 10 X
X Ю-3 кв. дюйм/фунт A0-10~3• 0,014 см2/сн). Твердость Нг
определяется вдавливанием круглого диска в пластинку со скоростью
25 дюйм/мин при достижении относительного сжатия 0,25 @,75
первоначальной высоты образца) **. Зависимость твердости Нг для
* Прибор для определения твердости предложен Федюкиным [8].
** В отечественной литературе уравнения Талалая записаны [10] в форме
KVn \'/8~|2 і Г / \губки \~\
1 JQQ-1 : Я. где v„ — относительный объем пор 100 I 1 I ;
Р — параметр, характеризующий податливость материала стенок пор, см2/дан.
279

резин различной плотности уг от средней величины диаметра пор —
линейна. Однако при динамическом нагружении губки
наблюдается иная зависимость: с возрастанием скорости приложения
нагрузки (т. е. относительной скорости сближения двух упорных
пластин) — запас динамической энергии для ячеек любого среднего
диаметра возрастает. Несущая способность пористых резин со
сферическими ячейками (образующимися при вулканизации в форме)
выше, чем ячеек сплющенных, преимущественно образующихся
при свободной вулканизации. Введение усиливающих
наполнителей (например, каолина) снижает р; инертные наполнители (мел)
незначительно увеличивает этот показатель, а при добавлении 20%
мягчителей (масел) показатель Талалая увеличивается примерно
в полтора раза.
При оценке твердости пористой резины следует учитывать
влажность последней, так как влажность свыше 0,5% ведет к снижению
твердости. Даже в воздухе с нормальной относительной
влажностью теряется 5% твердости, а при 95%-ной относительной
влажности потеря твердости воздуха за 50 ч может составить 20%.
- Губчатые детали амортизаторов характеризуются энергией,
поглощаемой при ударе, и влиянием пористости на изменение
скорости движения ударяющего тела. На копрах предложено
электронное устройство [11], позволяющее по данным опытов
определить линейную скорость движения маятника в момент удара и
работу, затраченную при ударе и возвращенную при отскоке
маятника.
Методика испытаний пенистой резины на кручение приведена
в работе [12], а зависимость некоторых механических показателей
пористых резин от упорядоченности их пор —в исследовании [13].
ч
О расчете эластических свойств пенистых губок
Обстоятельному исследованию механизма и зависимости
деформации пенистых губок посвящено только три работы: Тала-
лая [9], Конанта и Велера [13] и Джента и Томаса [14]*. Только
в последней работе сделана попытка найти аналитическую
зависимость эластических свойств пенистых материалов от их плотности
и вида деформации.
В настоящей книге кратко рассмотрим эти работы, сохраняя
обозначения, принятые авторами.
Зависимость напряжение — деформация в простом растяжении
и сжатии пенистой резины относительно небольшой плотности,
когда объемная доля резины Yp составляет лишь 0,125, показана на
рис. 10.3. При небольшом (до 0,10) растяжении эта зависимость
устойчиво линейна. Отсюда может быть вычислен модуль
упругости Ег (модуль Юнга) губчатого материала. При сжатии же
* О некоторых особенностях деформации вспененных полимеров, в
частности жесткого полиуретана, сообщает Крячко [15], а также Силонова [16].

(~ до 0,4) зависимость напряжение — сжатие S-образна, подобно
имеющей место в типичных продольноизгибных деформациях,
например при изгибе тонких раскосных стоек ферм.
В основу теоретических расчетов авторов указанных работ
положена модель, состоящая из большого количества тонких нитей,
соединенных концами, образующих
трехмерную сетку, которая может быть
уподоблена тонким нитям, растягивающимся
и сжимающимся при изгибе [14].
Малые растяжения сетки из тонких нитей
20 30 40
Сжатие,
Рис. 10.3. Зависимость
нагрузка — разгрузка при
простом растяжении и сжатии
пенистой резины из
латекса НК с объемной долей
vp= 1,125.
Допустим, что тонкие нити имеют
длину в нерастянутом состоянии /о и
площадь поперечного сечения Ао. Нити
скреплены концами в устойчивый,
неизменяющийся объем диаметром D (рис. 10.4).
Это приводит к тому, что растяжение в
нитях больше среднего растяжения
всего элемента, состоящего из нитей и
неизмененных объемов.
Начальное расстояние между
центрами этих объемов в единичном
элементе го = /о + D. При растяжении го
переходит в л и тогда г = I + D, где / —
длина растянутой нити.
Для малых растяжений можно
допустить, что изгиба не происходит и нити
испытывают простое растяжение (или
сжатие).
Исходя из энергии деформации нитей
W и числа нитей в единице объема N
и допуская, что центры неизменных
объемов движутся так же, как и объемы,
а отношения длин Хі:Х2'-^з *=* 1 и
принимая, что величинами порядка є2
можно пренебречь и что (го/гіJ ~ 1, находят полную энергию
деформации растяжения губчатого материала:
Рис. 10.4. Схема модели
Джеита и Томаса.
-^-J [3(ef + е?+ є32) + 2(Єієг
в3в,)]: ЗО A0.4)
Уравнение A0.4) описывает поведение модельной структуры во
всех типах деформации при малых растяжениях. В частности, если
= 0,25,. то
-2-У : 6 A0.5)
281
где Ер — модуль массивной резины.
10 В. А. Лепетон

В том случае, когда объемная доля vp материала резины мала,
весьма вероятно, что диаметр неизменного объема D будет
незначителен по сравнению с t0. Следовательно, при малом vp двучлен
A + D/lo)-+ 1, и NAolo-*vv и тогда Ег/Ер = vp/6.
При больших значениях vp должна быть принята более
подробная модель структуры.
Частная модель. Допустим, что в каждый неизменный объем
входят п нитей и каждый из них может быть аппроксимирован как
сфера с поверхностью пАй. Тогда:
пАа = Ая[^-\ и d = (-^-)'/i A0.6)
Характеристический объем губчатой конструкции можно
представить как сферу радиуса го/2, концентричную с неизменным
объемом. Объем этой сферы составит
у=ч^[т+т\ A0J)
а объем содержащегося в ней материала
Vp = УіпАоіо + 4/зЛ (~п~) A0.8)
Тогда объемная доля vp материала в такой конструкции
составит
где ? = (/) /
Множитель NAolo в уравнении A0.5)—объемная доля
материала, находящегося в форме нитей и равная 3?2: A -f- ?K;
A+ВД*= A + ?J.
При этом уравнение A0.5) обращается в следующее:
-f^ = ?2:2(I +?) A0.10)
Поскольку уравнения A0.9) и A0.10) представлены как явные
функции ? они определяют отношение Ег/Ер как функцию vP.
Однако величины п, Ло и /о в эти выражения непосредственно не
входят. Поэтому, например, при допущении, что неизменный и
характеристический объемы имеют форму куба vp и Ег/Ер будут такими
же, как и в уравнениях A0.9) и A0.10).
Экспериментальные данные при малых растяжениях. Образцы
для испытания были приготовлены из 60%-ной латексной смеси
натурального каучука, которую сбивали в пену; плотность
продуктов изменялась от количества пенистой массы. Далее в смесь
добавляли дисперсии вулканизующих ингредиентов и кремнефтори-
стого натрия, вулканизировали при 100° С, промывали в холодной
воде и высушивали при 60° С. Плотность полученных пенистых
282

пластин вычисляли по весу исследуемых образцов с размером
20 X 3 X 2 см.
Пластинки массивной резины получали из топ же латексной
смеси путем медленного высушивания латекса в плоской тарелке
и вулканизовали нагревом в тех же условиях. У образца,
нагружаемого возрастающим грузом, замеряли удлинение через каждую
минуту; деформации не превышали 0,10.
Модуль ?р составил 26,4 дан/см2. В 15 образцах различной
плотности объемные доли резины варьировали от 0,093 до 0,568;
отношения Et/Ev, рассчитанные по уравнениям A0.9) и A0.10),
изменялись от 0,0161 до 0,315, а модуль Ег, вычисленный из этих
отношений, соответственно от 0,425 до 3,32 дан/см2.
При сопоставлении отношений Ег/Ер с величинами vr значения,
рассчитанные и полученные в эксперименте, немного расходятся*.
Было замерено боковое сокращение образцов. Значение ц,
полученное опытным путем, составило в среднем 0,33 и не
зависело от vp.
Сжатие сетки из тонких нитей
Для теоретического расчета в данном случае необходимо
дальнейшее упрощение принятой ранее структурной модели.
Допускается, что число нитей, входящих в каждый неизменный объем,
равно 6 и все они направлены перпендикулярно одна к другой
с тем, чтобы одна пара была параллельна направлению сжатия.
Таким образом, напряжение сжатия воспринимается лишь одной
третью нитей, а другие две трети не растянуты и не сжаты.
Деформация толщины пластин определяется так:
а = (/ + D): (/„ + D) = (X + рв): A + рв) A0.11)
Здесь Я = 1/10; ро = D/l0 иУ = (/„ + DK.
Допускаем, что неизменный объем имеет форму куба со
стороной D, тогда площадь поперечного сечения нитей Ао = D2. За
характеристический объем можно принять куб со сторонами "Jo + А
концентричный, с неизменным объемом, стороны которого
параллельны нитям. Общий охватывающий объем V= (lo-\-DK,
включая объем материала, равен D3 -f- 3A0la. Заменяя здесь Аа на D2,
получим:
vp = (D3 + 3A0l0) : (/„ + Df = (Зр02 + p$ : A + pof A0.12)
Деформация вызывается изгибом нитей. Сила F, приходящаяся
на каждую нить, равна
* Небольшой модификацией теоретического расчета, замечают авторы, можно
добиться лучшего соответствия с экспериментальными данными. Однако,
учитывая некоторую произвольность сделанных допущений, авторы не приводят
такой модификации.
10* »83

где АаК2 — момент инерции поперечного сечения нити; f(X)
—неизвестная функция X.
Из анализа размерностей ясно, что х = 2. Среднее напряжение
t на стороне куба характеристического объема составляет:
+ Df Aа 1
Если форма поперечного сечения нитей сохраняется одинаковой,
то АоК2 = tnAo (т — числовая константа). Из зависимости Ао =
= D2 и уравнения A0.14), вводя константу т в значение /(Я,),
получим:
-J- = D*f (X): l\ (l0 + Df = pfrM: A + Pof A0.15)
Уравнения A0.11), A0.14) и A0.15) дают зависимость от
неизвестной функции f(X). Последняя, однако, должна быть
независима от ЕТ и vp и, в принципе, может быть определена из кривой
простого сжатия для частных значений vp. Когда vp мало, то ро
тоже мало, и vp может быть приближенно выражено через Зр%.
Следовательно, если а —» X, то t/Er при данной величине общего
сжатия должно изменяться так же, как и vj;.
Наложение деформации от простого. сжатия. В дополнение
к рассмотренной деформации, возникающей от изгиба нитей,
составляющих сетку, следует ожидать некоторого наложения
деформации и от простого сжатия. В условиях малых деформаций их
можно принять аддитивными. Реальное изменение толщины а',
поэтому, составит
1 -a'=\-(a + t/Er) . A0.16J
Экспериментальные данные при сжатии; определение fCk). Если
исходить из экспериментально найденных напряжений сжатия / и
отношения а' высоты образца в сжатом состоянии к начальной его
высоте, то величины а могут быть вычислены из уравнения A0.16)
при использовании значений Ег, найденных экспериментально при
простом растяжении. Соответствующие значения X можно
получить из уравнения A0.11). Тогда из уравнения A0.14) имеем:
fW = (l+PoJ<:p^r A0.17)
Зависимость нагрузка — деформация сжатия определялась на
призмах с размерами 4X5X5 см; для губок малой плотности
величина t/Er была относительно небольшой. Установив для этих
образцов значения а, а, отсюда, и X, можно затем найти и f(X). На
рис. 10.5 дана суммарная кривая экспериментально найденных
зависимостей f(X) — X для шести образцов малой плотности.
Однако для такой простой системы, как раскосные стойки ферм;
работающие на сжатие, снижение наклона, наблюдаемое с умень-
яал

шением X, было бы значительно более крутым. Постепенное же
изменение наклона с уменьшением X (см. рис. 10.5), возможно,
отражает распределение действительных'размеров нитей в
исследованных пенистых образцах. Однако хорошее согласование, найденное
для образцов различной плотности, показывает, что распределение
все же отвечает характеристике материала и принятому методу
приготовления губок.
Сравнение экспериментальных данных с теорией. По
экспериментально найденной суммарной кривой (см. рис. 10.5) можно по
10"
f.2
1ft
s
о,"
I2
10'
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
Л
Рис. 10.5.
Экспериментальное соотношение
/ (Я) — Я, полученное из
зависимости нагрузка-
деформация сжатия для
шести наиболее легких
губок.
10'
1,0 O?
0,6
Рис. 10.6. Зависимость
t/E — а' при сжатии.
Точки —экспериментальные
данные; сплошные кривые —
теоретические данные.
Величины f (fc) - из рис. 10.5.
уравнению A0.15) вычислить напряжение сжатия t при любом
значении ^,ас помощью уравнений A0.11) и A0.16)
соответствующие значения а'.
На рис. 10.6 показана экспериментальная зависимость t/E^ от
а' для исследованных образцов возрастающей плотности.
Некоторое отклонение от теории дают плотные пеноматериалы при
больших сжатиях.
Действительная структура пенистой резины далеко не
однородна. Резиновые нити и промежутки на деле имеют широкий
диапазон размеров и форм, что, однако, нелегко уложить в рамки
теории. Поскольку теория не включает произвольных констант,
полученные результаты, как полагают авторы, достаточно
удовлетворительны. Подтверждается и предпосылка о том, что начальная
деформация сжатия представляет собой изгиб элементарных нитей.
28S

Приведенные здесь данные Джента-и Томаса по сжатию,
однако, недостаточны для наглядного суждения о зависимости
напряжение— деформация пенорезины или же о величине значений Ег
в зависимости от объемной доли vp материала в конструкции и
величины сжатия е=1 — а'.
Несколько иначе освещают этот вопрос Конант и Велер [13].
На рис. 10.7 показано влияние плотности уг на «разрывную
прочность пенистой резины» с учетом вида каучука и способа заготовки
27
24
\ 21
^ 18
Ш 15
V!
12
I
0,8
Ofi
Of,
0,2
0,222
Спиральная стальная пружина
Р 0,F2
10 20 30 40 50 ВО 10
Сжатие, %
Рис. 10.8. Зависимость модуля
сжатия пенистой резины нз
латекса гевеи от сжатия и
плотности материала (в г/см3).
НО" 0,12 0,20 0,28
Плотность, г/'см3
Рис. 10.7. Влияние плотности \г
на разрывную прочность «резины»
в пенистой резине в зависимости
от вида каучука:
і — неопрен формованный; 2 — гевея
формованная; 3 — гевея обычная: 4 — 50
частей гевеи/50 частей G/? = S,
формованная; 5 — 50 частей гевен/50" частей
GR = S, обычная.
образцов. Под «разрывной прочностью резины» здесь понимается
произведение предела прочности при разрыве поперечного сечения
твердой части губок (в дан/см2) на отношение плотности резины
в массиве к плотности губки *. Данные по испытанию на сжатие
приведены на рис. 10.8.
Модуль Е определялся при каждой нагрузке Р по зависимости:
Р
Е =
eS
(т. е. как модуль по хорде).
' * Предел прочности резины
резиновой пластинки.
286
предел прочности пенорезины
плотность пенорезины
A0.18)
X плотность

1,0
ft»
d /
r/
1—,.
Si/
9,2$%
^—
0,50%
—
0,10
0,18 0,26
Плотность, г/'см3
Кривые на рис. 10.7 и 10.8 при высокой плотности губок S-об-
разны, а при низкой — параболические. Наименьший модуль
отвечает 40%-ному сжатию пенорезины из латекса натурального
каучука и 50%-ному из неопренового латекса. Это показывает, что
в начальной стадии сжатия происходит продольный изгиб твердой
фазы — резиновых перегородок, — требующей большой сжимающей
нагрузки, поскольку он вначале передается через небольшое плечо.
По мере увеличения изгиба плечо возрастает и деформация
пропорционально увеличивается. При дальнейшем же изгибе, когда
часть материала перегородок соприкасается с упорными плитами,
через которые передается
нагрузка, плечо уменьшается, и
необходимая нагрузка вновь
возрастает.
В подтверждение этого
приведен опыт продольного сжатия
пенистых пластинок размерами
25,4 X 25,4 X 18 мм.
Расчетная зависимость Е — є
отвечает уравнению:
у = ах2 + Ьх + с A0.19)
Параметры а, Ь и с были
определены из замеров при трех
различных значениях є, причем
с представляет собой
экстраполированный модуль при нулевом
сжатии, а г/Мин отвечает х = —bj2d. Логарифмическая зависимость
Е — Yr образцов пенорезины из неопренового латекса близка к
линейной (рис. 10.9). Это позволяет рассчитать такую плотность
губки из неопренового латекса, чтобы при заданном сжатии она
имела бы заданный модуль.
Расчет пенистых изде-лий с открытыми полостями
Как уже было отмечено, пенистые изделия изготовляют
преимущественно с открытыми полостями (впадинами), которые
образуются при помещении в форму стержней, не доходящих до
лицевой поверхности изделий. Они могут иметь различные
конфигурации, размеры и размещение. На рис. 10.10 [9] приведены варианты
круговых полостей. Площадь Fn, фактически занятая губкой, на
рис. 10.10 заштрихована, а общая площадь F соответственно
представлена или площадью квадрата ABCD (FKB), или же площадью
треугольника ABC (FTp).
Из геометрической зависимости следует, что R, равное Fn/F,
определяется по зависимостям:
для квадратного расположения полостей
A0.20)
287
Рис. 10.9. Зависимость модуля
сжатия пенистой резины из
неопренового латекса при различном
сжатии (в %).
Г -1-°.78Hrf + ;

для треугольного расположения полостей
/? = ¦
' тр
/
'" 0.907
A0.21)
где d — диаметр стержня; z — величина перешейка между
полостями.
Поскольку величины R определяются параметрами duz,
возможна их графическая трактовка в зависимости от г: d (рис. 10.11).
/// ' IV
Рис. 10.10. Расположение полостей и виды стержней:
I — прямой цилиндрический; // — цилиндрический, с
полусферическим концом; /// — параболический; // —полуэллипсои-
дальиый.
Если заданы конфигурация размещения полостей, d, z, вид
полостей, высота их /гр и общая высота губки h (рис. 10.12), то может
R быть рассчитан объем каждой по-
/0г лости и общий их объем в
массиве губки. Если при этом задана
твердость Нт пенистого (с
полостями) изделия при сжатии его
до 75% начальной высоты, то
можно рассчитать твердость Нг и
hT исходного пенистого материала
0,2 о,ч 0,6 0# 1,о 1,2 1,4 1,6 is 2,0 и установить по рис. 10.12 вели-
2 Id
Рис. 10.11. Номограмма для графн-
чину плотности этого материала
в пластине. Определив объем за
р рф
ческого решения уравнений, опреде- вычетом полостей, можно рассчи-
ляющих R при расположении
полостей по квадрату (кривая /) и
треугольнику (кривая 2).
тать и вес изделия.
Математически такая задача
может быть решена или точным
методом конечных приращений, или упрощенным методом. Для
прямых цилиндрических полостей в методе конечных приращений
вообще нет надобности, так как величины d и z здесь остаются
постоянными. Хотя теоретически вес изделий заданной конструкции
2ЯЯ

Рис. 10.12. К расчету объема пенистого
изделия по методу конечных приращений.
из латексной губки данной твердости можно уменьшить
увеличением d, уменьшением г и ho, практически существуют ограничения
по увеличению этими путями объема пустот. Изделия с большим
объемом пустот имеют большую усталость при многократных
ударах: как только площадь полостей на нижнем основании изделия
переходит за 40%, умень-
шается способность гу- —L
бок поглощать
динамическое напряжение; при
50%) и выше этот эффект
становится
катастрофическим, так как в этом
интервале весьма возрастает
усталостное разрушение
при повторной нагрузке.
С увеличением объема
пустот осложняется
выемка изделия из формы
с близко расположенными пустотами; поверхность изделия
становится неровной, наблюдается изгиб в нижней части изделия.
Тангорра [17] исследовал зависимость между геометрическими
формами полостей в пластинных конструкциях из пенистой резины
а и Ер/Ет («коэффициентом
подъемной силы на единицу
поверхности»), а также величиной v =
= VTjVK. Рассмотрены
проходящие (сквозные) полости:
цилиндрические, полуэллипсоидальные,
параболические, конические и
цилиндрические, заканчивающиеся
полусферой. Выводы
распространены также на некоторые случаи
непроходящих полостей, когда
над последними находится в
плане слой пенистой резины-. Учтены
два вида распределения полостей
в плане: квадратное и
треугольное.
Решения даны в
аналитической форме [17] и позволяют
легко определять N = Ет/Ер и v. Если
найден коэффициент N, то, зная Ер, можно установить модуль Ег
пенистой пластины, так как коэффициент N синтетически отражает
влияние формы и расположения полостей на эквивалентный модуль
эластичности независимо от других технологических характеристик
материала. Если найден коэффициент v, то, зная общий объем
пенистой конструкции и ее плотность, можно рассчитать вес изделия и
количество латекса {VT и VK — объемы изделия и резины).
289
Рис. 10.13. Эпюра вертикальных
реакций давления иа пенистую губку при:
а — вдавливании диска в пластинку; б —
сжатии цилиндра; в — вдавливании диска с
кольцевым плоским ободом.

Экспериментальная проверка найденных зависимостей путем
опытов вдавливания диска в пластину или сжатия вырезки из нее
меж'ду параллельными плитами, показала, особенно в случае
исследования коэффициента v, сходимость результатов, в случае же
исследования коэффициента N— сходимость меньшая.
В проведении опытов вдавливания выяснено, что вместо одного
диска удобнее применять устройство, содержащее диск,
включенный без контакта в кольцевой плоский обод (рис. 10.13). Этот
кольцевой обод вдавливают в пенистую пластину одновременно
с диском, но без передачи давления с обода на измерительный
прибор. Только при этом условии напряжение сжатия под диском
будет равномерным. Такой способ замера вдавливания в пластину
приводит к замеру сжатия без вырезки специальных образцов.
ЛИТЕРАТУРА
1.С. А. Бразье, Губчатая резина, в кн. Э. Гаузер, Технология резины,
т. II, ОНТИ. Главная редакция химической литературы, 1932.
2. Д. П. Трофимович, М. С. Силонова, сб. «Производство губчатых
изделий из латекса», изд. ЦНИИТЭНефтехим, вып. 3, 1967; Обзор
зарубежной литературы, изд. ЦНИИТЭНефтехим, вып. 5, 1967, стр. 24.
3. Б. И. Динзбург, Производство шин, РТИ и АТИ, № 5, 36 A971).
4. J. Soc. Am. Eng., 65, № 8, 28 A957); Muller В., Plaste u. Kautschuk, III,
18, № 3, 178 A971).
5. Б. А. Дотброд, Полиуретаны, Госхимиздат, 1961.
6. Л. Н. Козловская, Н. И. Руденко, Каучук а резина, № 4, 19 A962).
7. Rubber Age, 89, № 2, 327 A961).
8. Д. П. Федюнин и др., Каучук и резина, № 6, 51 A971).
9. J. А. Т а 1 а I а у, Ind. Eng. Chem., 46, № 17, 1530 A954).
10. М. М. Р ез н ик ов ски й, А. И. Л у ко иска я, Механические испытания
каучука и резины, Изд. «Химия», 1968.
11. С. S. Wilkinson, Rubber World, 136, №6, 841 A957).
12. К. В. Панкратов, С. В. Колпаков, Зав. лаб., № 9, 1121 A962).
13. F. S. Conant, L. А. W o h 1 е г, India Rubber World, 121, 179 A949).
14. А. N. Jent, A. G. Tomas, Appl. Polymer Sei., 1, № 1, 107 A959).
15. B. M. Крячко, Акуст. ж., 17, 67 A971).
16. M. С. С и л о н о в а, Автореф. канд. дисс, МИТХТ им. М. В. Ломоносова, 1972.
17. G. Т а п g о г г a, Rev. Gen. Caoutch., 40, № 6, 981 A963).

Глава 11
В УЛКЛНИВАЦИОННЫЕ ПРЕССФ ОРМЫ
Конструкции прессформ
В общем объеме производства резиновых изделий
значительное место занимают формовые изделия. Их
изготавливают прессованием под давлением резиновой смеси в специальных
. -L.~Z-TZ_ ~ _Г SZ
I \
Рис. 11.1. Многогнездная стопочная прессформа для
колец круглого сечения.
прессформах с одновременной или последующей вулканизацией
[1-5].
Вулканизационные прессформы различают по следующим
основным признакам:
а) количеству формующих полостей;
б) характеру эксплуатации прессформ;
в) конструкциям прессформ.
• По количеству формующих полостей прессформы бывают од-
ногнездные и многогнездные.
По характеру эксплуатации различают прессформы съемные и
стационарные. Первые после каждого цикла прессования снимают
с пресса для извлечения из них изделий и закладки новых
заготовок; вторые закреплены на плитах пресса, загрузку и разгрузку их
производят без снятия с пресса.
291

По особенностям конструкции прессформы классифицируются
на «открытые» и «закрытые», из которых последние бывают
плунжерные, плунжерно-литьевые и литьевые.
Прессформы открытые — это формы с одной поверхностью
разъема, без загрузочной камеры. В них обычно изготавливают про-
Рис. 11.2. Плунжерная прессформа для кольцевой
прокладки прямоугольного сечения.
стейшие детали: пластины, кольца круглого сечения, прокладки
и т. п.
К открытым формам могут быть отнесены плоские
гравированные плитки для придания рифленого рисунка резиновым коврикам
или матам, линейки для вулканизации некоторых видов ремней и
лент *, а также многогнездные
стопочные формы для колец
круглого сечения (рис. ]].1)**.
Плунжерные лрессформы
(рис. 11.2, 11.3) имеют
загрузочную камеру, объем которой
несколько больше объема
формующей полости. Растекание резины
в стороны от формующей полости
в этом случае ограничено, и
изделие формуется под большим
Рис. 11.3. Плунжерная прессформа
для армированной манжеты."
1 — нижняя плита; 2 — средняя плита; 3 —
верхняя плита; 4— сердечник; 5 —шпилька.
удельным давлением. Избыток
веса закладываемой резиновой
смеси (в виде кусочков или
гранул), по сравнению с весом готового изделия, может быть сведен
к минимуму. Тем самым могут быть сведены к минимуму выпрес-
совки и отходы вулканизованной резины.
Если конфигурация изделия может затруднить выемку его из
формы, то средняя часть формы изготовляется из двух половин,
* В зависимости от особенностей зоны смыкания деталей, открытые формы
дополнительно подразделяются на «открытые», «полузакрытые» и «закрытые»
[6]. В таких формах для колец круглого сечения припуск заготовки на
уплотнение составляет соответственно 18—20, 6—2 и 0,8—2,0%. В формах «закрытого»
вида удельное давление прессования заготовки может быть заданным, поэтому
плотность и качество изделий будет лучше, чем в «открытых» и «полузакрытых»
формах.
** В формах для колец круглого сечения, предназначаемых для уплотнений
вращающихся валов, штоков и цилиндров, разъем плит формы целесообразно
делать под углом 45° к оси кольца, что вызвано стремлением перенести выпрес-
совки в сторону от поверхности контакта.
Я92

которые вкладываются в наружную обойму формы (рис. 11.4).
Если требуется обеспечить замкнутую полость в формуемом
изделии, то форма снабжается соответственным сердечником,
укрепляемым в деталях формы в требуемом положении.
Рис. 11.4. Прессформа для резинового буфера.
Плунжерно-литьевые прессформы (рис. 11.5 и 11.6) снабжены
загрузочной камерой, которая соединяется с рабочей полостью
одним или несколькими литниками. Полость формы практически
замкнута, и резиновая смесь в нее вдавливается плунжером через
литники. Избыток резиновой смеси определяется лишь величиной
литника и слоем резины под плунжером. Толщина выпрессовок по
Рис. 11.5. Плунжерно-литьевая прессформа для
кольцевой прокладки прямоугольного сечения:
/ — нижняя плита; 2 — средняя плита; 3 — литниковая плита; 4 —
плунжер.
месту разъема плит прессформы зависит от точности взаимной
подгонки отдельных деталей формы. Следовательно, величина
заготовки в этом случае может также быть снижена, но все же
будет несколько больше, чем в плунжерной форме. Изделия,
изготавливаемые в плунжерно-литьевых формах, прессуют под
большим давлением. Они отличаются более точными размерами,
зависящими здесь только от отклонений в величине усадки резины.
Однородность структуры изделий выше, чем в плунжерных или,
тем более, в «открытых» прессформах, поскольку резиновая смесь,
293

проходя через литниковые каналы, дополнительно и равномерно
прогревается и приобретает большую текучесть. Плунжерно-литье-
вые прессформы можно применять только для резин на основе
натурального, бутадиен-нитрильного и бутадиен-стирольного кау-
чуков. Для резин, содержащих инертные смазки или обладающих
малой когезией, прессформы
данной конструкции не
рекомендуются.
Особую разновидность плун-
жерно-литьевых прессформ
представляют формы с напорной
камерой (рис. 11.7). В подобных
формах можно изготовлять
изделия больших размеров и
сложных очертаний [4].
Рис. 11.6. Плунжерно-литьевая
прессформа для U-образных
манжет:
/ — нижняя плита; 2 — средняя плита;
3 — плунжер; 4 — сердечник.
Рис. 11.7. Плунжерно-литьевая пресс-
форма для литья и вулканизации
со съемной напорной камерой и
кольцевыми запорами:
/ — нижняя часть формы; 2 —корпус
составной; 3 — винтовой сердечник; 4 —
верхняя часть формы; 5 —кольцевой запор;
б —затяжной болт; 7 —кольцевой запор
крепления напорной камеры; 8 — напорная
камера; 9 — шток; 10 — металлическая
арматура; Л — резиновая смесь.
Прессформы литьевые (рис. 11.8), также как и плунжерно-
литьевые, имеют практически замкнутую формующую полость, но
без индивидуальной загрузочной камеры. Заполнение их
осуществляется на специальных литьевых плунжерных прессах, а также
в литьевых или плуижерно-литьевых машинах. В первом случае
разогретую" резиновую смесь загружают в цилиндр литьевого
пресса. Для состыковки отверстий при заполнении прессформ
между прессформой и цилиндром помещают центрирующую шайбу
с отверстием несколько большего размера, чем литьевые.
Вулканизацию литьевых изделий можно производить в прессах, а также
в вулканизационных котлах, автоклавах и термостатах, но тогда
прессформы должны иметь специальные запорные устройства —
замки, исключающие открывание формы за счет расширения
резиновой смеси.
294

При изготовлении изделий в литьевых формах количество
отходов вулканизованной резины постоянно для данного изделия и
значительно меньше, чем в плунжерно-литьевых формах.
Отклонение размеров в этом случае, как и в плунжерно-литьевых формах,
зависит только от усадки резины и точности изготовления самой
прессформы.
Литье под давлением дает возможность получить изделия без
заусениц (выпрессовка облоя), не требующих дальнейшей
обработки, за исключением отделения литника (так называемые безоб-
лойные изделия). При этом необходимо прессформы замкнуть
с таким усилием, чтобы резиновая смесь, заполняя формующую
полость, не выходила бы между поверхностями разъема пресс-
формы. На проведение литья без-
облойных изделий влияют усилие
смыкания формы РСш, давление
литья р, распорное усилие в
форме Ярасп, геометрия канавок и
рабочих гнезд, точность дозировок 3
смеси, качество изготовления
прессформы. Однако основное
условие получения безоблойных
изделий — выполнение
неравенства Рсш S= Р
Рис. 11.8. Литьевая прессформа в
момент ее заполнения резиновой смесью:
/—нижняя плита; 2 —средняя плита;
3_верхняя плита-, 4-центрующая шайба1,
5-литьевой цилиндр; ff-шток.
расп-
распора, а
следовательно, и усилие сжатия формы,
приближенно можно определить
по произведению давления литья на площади проекций изделия и
поверхностей разъема формы. Давление литья р в данном случае
понимается как давление на смесь в момент полного заполнения
рабочего гнезда формы. Дело в том, что в ходе подачи смеси
давление в рабочей полости формы ниже действительного давления
на резиновую смесь на величину потерь давления в системе
литьевых каналов. Однако толщина слоя резины в литьевых каналах
меньше, чем в изделии, и подвулканизация в них идет быстрее.
Поэтому сброс давления в рабочей полости может иногда и не
происходить [7]. С другой стороны, поскольку в литьевой камере
резиновая смесь имеет температуру, меньшую, чем температура
разогретой формы, то смесь будет продолжать нагреваться. Так
как разница коэффициентов термического расширения смеси и
металла велика, то давление в полости возрастает затем на
некоторую величину Ар. Это внутреннее давление в рабочей полости и
определяет истинную величину распорного усилия *.
*'Резино-технические изделия, изготовленные литьевым способом, в ряде
случаев превосходят по качеству формовые изделия. Так, изготовление вулка-
низатов фторсодержащих полимеров из-за относительно высокой вязкости,
специфичности молекулярного строения и межмолекулярного взаимодействия
требует в прессовом методе специальной технологии; изготовление же их литьем
существенно упрощает процесс [7].

Проектирование прессформ
Правильно сконструированная прессформа должна быть
удобной в эксплуатации, иметь большой срок службы; конструкция
формы должна обеспечивать простую технологию изготовления и
невысокую стоимость.
Проектирование прессформ происходит по следующим
этапам [8]:
1) выбор метода формования резинового изделия в
зависимости от ответственности его назначения и технологических свойств
резиновой смеси;
2) выбор типа прессформы по конструкции и количеству гнезд,
в зависимости от технологических свойств материала и массовости
позиции (экономическое обоснование сделанного выбора);
3) разработка конструктивного решения деталей прессформы
формующих изделие и фиксирующих положение арматуры;
4) конструирование' общего вида прессформы.
При проектировании прессформ весьма важно предусмотреть
надлежащие размеры формующей полости гнезда, правильность-
разъемов, обеспечивающих удаление воздуха из формующей
полости, и правильность расположения режущих кромок (канавок) на
сопряженных поверхностях прессформы, поскольку этим
облегчается удаление (отрыв) выпрессовок на резиновом изделии [5]*.
Размеры формующей полости назначают с учетом изменения
величины резинового изделия в зависимости от размеров гнезда
формы. Гнездо формы в горизонтальном направлении изготовляют
несколько больших размеров, чем размеры изделия, для которого
форма назначается в том случае, если отсутствуют элементы,
армирующие деталь и искажающие направление усадки. Высоту
гнезда формы увеличивают лишь при изготовлении изделий
значительной толщины.
Объем заготовки должен быть несколько больше объема
полости формы, чтобы можно было создать достаточное давление во
время запрессовки. Часть заготовки, входящая в виде выпрессовки,
приподнимая крышку формы, может повлечь за собой большее или
меньшее изменение высоты изделия. Чтобы избежать этого формы
по плоскости разъема снабжают канавками, расположенными
концентрически от отверстия гнезда [10]. Радиус сечения канавок и
ширина пояска, отделяющего их от отверстия, определяется
габаритами изделия. В этих канавках и собирается вытесняемый из
формы излишек заготовки резины. Для снижения толщины пленки
(заусенцев) между обрезами гнезда и канавки, в так называемых
формах с режущей кромкой (позволяющих не только легко уда-
* Удаление воздуха и летучих веществ из прессформы ликвидирует такой
брак, как «утяжка» (втянутые заусенцы), получающаяся в результате быстрой
подвулкаиизации тонких пленок затекшей резины между плитами,
заклинивающих зазор и препятствующих тем самым выходу летучим компонентам и
вторичному формованию кромки [9].
996

лять выпрессовки, но и обеспечивать должную чистоту и точность
важнейших деталей изделия), делают в верхней части формы
небольшой выступ шириной 0,5—0,8 мм. Пленка в этом месте
уменьшается до 0,2 мм, и уже при выемке из формы изделие
освобождается от выпрессовок и заусенцев.
Расстояние режущих кромок от формуемого изделия, их
конфигурации и размеры определяются конструкцией изделия, его
габаритами и требованиями, предъявляемыми к внешнему виду РТД.
/ ///////
Рис. 11.9. Конструктивные варианты режущих кромок.
На рис. 11.9 даны примеры возможных конструктивных решений
режущих кромок и рекомендуемое их удаление от рабочей полости.
Материал и обработка прессформ
При выборе материала для прессформ необходимо учитывать
усилие сжатия формы, помещенной между плитами пресса,
давление, возникающее внутри формы при вулканизации, а также
стойкость материала формы к химическому воздействию резиновой
смеси. Материал формы должен быть не только прочным, твердым
и химически стойким, но и теплопроводным. Твердость закалки
материала не должна снижаться при длительном нагреве до 180 °С,
а при термической обработке материал должен деформироваться
минимально.
Основными материалами для изготовления прессформ могут
быть конструкционные и инструментальные стали, принимающие
последующую термическую обработку (например, стали Ст. 45,
Ст. 50, 7X3, 40Х). Такие детали, как плиты-обоймы в многогнезд-
ных прессформах, термически не обрабатываемые, могут
изготовляться из малоуглеродистых сталей Ст. 4 и Ст. 5 (ГОСТ 380—60).
Возможно использование также хромоникелевых сталей с
последующей цементацией [10, 11].
Прессформа может состоять из плиты, сердечника, вкладыша,
крышек и обоймы, изготовляемых с различной твердостью, в
зависимости от испытываемых напряжений (для плит и крышек пресс-
форм — 36—42; для сердечников и других деталей, наиболее
ответственных рабочих поверхностей изделия — 43—48 по Роквеллу),
что достигается термической обработкой. Плиты многоместных
прессформ, в которых крепятся вкладыши, термической обработке
»97

можно не подвергать, так как особых напряжении они не
испытывают. Для прессформ больших размеров применение термической
обработки из-за возможной деформации затруднено, но следует
производить их поверхностную электрическую закалку.
Поверхность деталей прессформы для резиновых изделий,
подвергаемых при изготовлении полированию, хромированию и
заключительному полированию, следует обрабатывать не ниже, чем до
V = 9; толщина слоя хрома на них должна быть 0,02—0,03 мм.
Поверхности разъема и канавки режущих кромок обрабатываются до
V = 7 с применением хромирования; прочие поверхности — до V =
= 4-і-6.
Некоторые практические указания по совершенствованию
конструкций прессформ для колец круглого сечения, манжет и полых
деталей приводит Куминский [12].
Расчеты прессформ
Расчет габаритов формуемой полости. Извлеченные из пресс-
форм и охлажденные резиновые изделия показывают усадку.
Величина ее зависит от состава резиновой смеси, конфигурации и
размеров формующей полости, направленности течения смеси,
режимов вулканизации и условий охлаждения. Превалирует
температурная усадка. У резин, вулканизуемых в формах и без форм,
усадка различна.
Как правило, усадка резины в изделиях без арматуры
направлена к центру изделия, а в изделиях с металлической арматурой —
к металлической арматуре. Поэтому, изделия после усадки могут
уменьшиться или увеличиться в зависимости от особенностей
конструкции изделия [4]. Так, например, в металлическом кольце, об-
резиненном по внутренней поверхности, усадка ведет к увеличению
внутреннего диаметра, а в цельном резиновом кольце этот диаметр
уменьшается.
Для получения формового изделия требуемых размеров
необходимо дать в прессформе припуски на размеры формующей полости
с учетом усадки резины. Величина С (в %) полной линейной
усадки определяется отношением
"w100 A1.1)
C100
Яг. ф
где аг. ф — размер по гнезду прессформы; аизд — размер по
изделию.
Полную усадку вычисляют:
1. Температурной усадкой
С, = (ам-ар)ДГ A1.2)
где ам — коэффициент линейного расширения металла; ар —
коэффициент линейного расширения резины; AT — перепад
температур,
S9S

Здесь сер = т]ак, где сек—коэффициент линейного расширения
каучука; т] — относительное объемное содержание каучука и
компонентов органической природы в резиновой смеси *.
Поскольку ар на порядок больше ам, усадка Ct будет всегда
положительной.
2. Вулканизационной усадкой Св, которая связана с
увеличением плотности (удельного объема) вулканизата Yp по сравнению
с плотностью резиновой смеси Yp. с зависимостью:
— 1 • A1.3)
Остальные составляющие полной усадки, объединяемые в так
называемую технологическую деформацию Ст. д, рассчитывают так:
Ст.д = Сч-(С, + Св) A1.4)
Поскольку С, Ct и Св непосредственно заменяются или
рассчитываются, то можно найти характеристическую величину Ст. Д/С.
По данным Лепетова, Новиковой и Мельниковой, величины С, Ct,
Св и Ст.д могут иметь различные значения зависимости от вида
резин (?оо = 20 -г- 72 дан/см2), конфигурации образцов (цилиндры,
бруски, кольца, пластины, рамки) и размера образцов E—250 мм).
Пределы значений этих коэффициентов приведены ниже:
т-Д
0,90-2,78 1,64-2,49 0,14-2,02 0,06—2,90 0,03—2,32
По этому же вопросу, но без учета Св имеются указания в
работе [14] [см. также Каучук и резина, № 3, 24 A972)].
Расчет на прочность стенок форм. Резиновая смесь при литье
заготовки и вулканизации оказывает давление на стенки формы.
Удельное давление р при формовании достигает 430—450 дан/см2,
а при вулканизации и до 900 дан/см2 [4]. В связи с этим должна
быть рассчитана минимальная толщина стенок формы б,
обеспечивающая при малом весе и заданном размере полости формы
достаточную прочность и жесткость. Расчет деталей прессформ с
цилиндрическими полостями может быть произведен [15] по формуле
='¦(/11-)
где лі —радиус оформляющего гнезда, см; ог — допускаемое
напряжение на растяжение, дан/см2.
При четырехкратном запасе прочности аг принимают равным
900—1000 дан/см2, а легированной стали — 2000 дан/см2. В том
случае, когда внутренний Лі и наружный л2 радиусы стенки формы
определяются конструктивно, проверка прочности может быть
* О влиянии наполнителей на температурную усадку резин см. в работе [13],
290

сделана, подобно расчету прочности толстостенных открытых труб,
по зависимости:
'2 + '1
Ог>р—2 -j A1.6)
Несмотря на то, что это уравнение не учитывает осевого нагру-
жения формы со стороны плит вулканизационного пресса, такая
нагрузка скажется лишь на некотором увеличении запаса
прочности рассчитываемой детали [8].
Расчет стенок круглых и прямоугольных обойм. В ряде
случаев детали форм помещают в обойму. Напряжение на разрыв
стенки обоймы а (в дан/см2) определяется уравнением
0 = P:2s A1.7)
где Р — усилие, вызывающее разрыв обоймы, дан; 2s — сумма
площадей опасного сечения, нагруженного нормально усилием Р, см2.
Для круглой обоймы
2« = [(*-!¦,) +(Я-г,)] А A1.9)
где 2s — сумма проекций сечений полости внутренних деталей на
плоскость их разъема, см2; R — наружный радиус обоймы; г і и
Н — внутренний нижний и внутренний верхний радиусы обоймы,
см; h — высота обоймы, см.
Для прямоугольной обоймы
2s = 26A A1.10)
где Ь — толщина торцовой стенки обоймы, см.
Расчет теплонагрева форм. Мощность N (в квт-ч), потребную
на нагрев вулканизационных форм, можно рассчитать по
следующей эмпирической формуле [14]
ЛГ = 0,24g G-2-7-,) A1.11)
где g — вес формы, дан; 7\ — начальная температура формы, °С;
Т2 — температура вулканизации, °С.
Содержание и уход за прессформами. Качество РТИ в
значительной степени зависит от состояния прессформ, так как
резиновые отпрессовки являются зеркальным отображением формующих
поверхностей.
С прессформами следует обращаться аккуратно, избегать
применения вспомогательных инструментов и приспособлений
(например, ломиков для открывания прессформы, выталкивателей)
с твердостью большей, чем твердость прессформы. Для таких
инструментов рекомендуется использовать алюминиевые или
медные сплавы. Периодически прессформы необходимо очищать от
нагара резиновой смеси, поскольку загрязнение прессформы может
SOG

привести к приварке резины и, следовательно, к браку изделия *.
Известны механические и электрохимические способы очистки
прессформы. Механически формы очищают металлическими
щетками с последующей промывкой и протиркой. Однако со временем
такая очистка приводит к разработке формующих полостей форм.
Электрохимическую очистку производят в горячем 15—20%
растворе едкого натра. Процесс очистки ускоряется, если прессформу
подвесить на аноде электролитической ванны и через раствор
пропускать электрический ток, периодически меняя его направление.
Затем прессформы погружают в 5% раствор НС1 с последующей
промывкой и нейтрализацией. Предлагается также очистка пресс-
формы путем нагревания прессформы при температуре,
достаточной для разрушения частиц резины, прилипших к прессформе,
после чего рекомендуется прессформы промывать водой и
обрабатывать ультразвуком [17].
Фирмой Пластике Энд Раббер Продактс К° (Онтарио,
Калифорния) разработана специальная ультразвуковая система для
очистки преесформ, изготовляемых из углеродистой или термооб-
работанной стали и применяемых в резиновой промышленности.
Установка состоит из генератора и определенного количества
датчиков (в зависимости от размера очистительного цилиндра).
Применяют пьезоэлектрические и магнитострикционные
(металлические) датчики. Звуковая энергия, выделяемая датчиками,
превращается в сжимающее усилие звуковой волны — кавитацию,
которая генерирует в растворе бесчисленное количество пузырьков,
снимающих загрязнения и частицы резины со стенок гнезд пресс-
формы. Особенно эффективна очистительная система с частотой
25000 гц. Для ультразвуковой очистки рекомендованы щелочной
раствор D53 см.-химического агента на 3,7 л воды) и температура
70—80 °С. При таком режиме среднезагрязненная форма
очищается за 3—4 мин [18].
Прессформы, предварительно смазанные антикоррозионной
смазкой, следует хранить в специальных помещениях на
стеллажах.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. А. Лепет о в, сб. «Спутник резинщика», ч. 1, Госхимиздат, 1932, стр.296.
2. В. А. Л е п е т о в, Резиновые технические изделия, Изд. «Химия», 1965.
3. П. Н. Змий, Каучук и резина, № 5, 31 A941).
4. Н. В. Коропальцев, Ю. В. Карпович, Производство резиновых
изделий методом литья под давлением, Госхимиздат, 1959.
б. Г. Г. Лавров, Прессформы, позволяющие исключить механическую
обработку резиновых уплотнений, ОПТИ, 1961.
6. В. В. Павлов, Каучук и резина, № 2, 41 A959).
7. А. И. Шварц, Ю. С. К а н г а р о в, Состояние и перспективы развития
производства резиновых изделий литьевым методом, Изд. ЦНИТЭНефтехим,
1968, стр. 46.
* В качестве смазки, препятствующей приварке резины к форме, рекомен-
дуется силиконовая эмульсия. Гидродинамический способ получения такой
эмульсии описан в работе [16].
301

S.U. Г. Копанович, Основы конструирования пластмассовых деталей и
прессформ, Машгиз, 1950.
9. В. П. Никифоров, Б. Ф. Гуреев, Каучук и резина, № И, 43 A968).
10. Руководство по конструированию прессформ для изготовления формовых
технических изделий, Главрезинпром, 1957.
11. В. В. Павлов, Каучук и резина, № 10, 21 A959).
12. А. В. Купи некий, Производство шин, РТИ и АТИ, № 7, 5 A970).
13. М. В. Воеводская, Г. М. Бартенев, Каучук и резина, № 3, 21 A964).
14. С. М. Скородзиевский, Каучук и резина, № 2, 28 A963).
15. Е. Н. Демин, Справочник по преесформам, Леииздат, 1967, стр. 349,
16. И. Я. Дашевский, Каучук и резина, № 4, 47 A968).
17. Rub. Age, 95, № 1, 61 A964); пат. США 3091557, 1963.
18. Кауч к и резина, № 3, 54 (реферат) A970).

предметный указатель
Амортизатор(ы) 187 ел., 199 ел., 245 ел.
мостичный 252—256
расчет числа собственных колебаний 254
общий прогиб двух наклонных блоков 253
пневматические 198, 199
трубчатый 204
Анид 95
Арматура концевая
для рукавов высокого давления 182 ел.
прогнозирование длительности службы
183—185
Аэростат 118—120
Бельтинг 63
Вал(ы)
расчет
резиновой обкладки 266—270
температуры поверхности в зоне
контакта 228, 229
Возрастание жесткости коэффициент 33
Волокна
ацетатные 46
винол 48
вискозные 46, 47
влагосодержание 47, 48
животные 46
шелк 46
шерсть 46
искусственные 46
комбинированные 48
минеральные 46, 47
асбест 46, 47
модуль продольной угругостн 48
на основе
графита 47
карбида кремния 47
нитрида бора 47
полиамидные 46, 47, 95
анид (найлон) 47, 95
капрон 47, 95
энант 47
полипропиленовые 48
полифен 48
полиэфирные 46, 48
лавсан (тнрилен, дакрон) 47, 48, 95
природные 46
производные этилена 46
растительные (целлюлозные) 46, 47
лен 46
синтетические 46. 47
стеклянные 46—48
фортизан 47
хлорин (хлорированный полихлорвинил) 48
Воротники 224
Восстановление 12
Втулки зажимные 199—202
Выпрямление нитей 58
Газгольдеры 109, 112
Гистерезис
динамический 37
петля 37
Губка (и)
пенистая 277, 278
расчёт эластических свойств 280—287
полиуретановые 278
ячеистая 277
Демпфер коленчатого вала 262—266
Деформация
виды сложные 28
высокомолекулярных материалов 9
высокоэластическая 9
двухосная 29
динамическая 35
знакопеременные 39
каучука высокоэластическая 9, 10
остаточная 29
относительная 12
растяжения, одноосная 22
резины
высокоэластическая 9, 10
равновесная 10
режим 11
статическая 10
Деформация
слоев рукава 153
спирали определение 175
температурные 274
ткани прн растяжении 58
трехосная 29
Дирижабли 109, 110
Жесткость 18 '¦
возрастание 33
коэффициент 18
относительная 18
Закон Гука 15, 67, 68, 131
Замаслнватели 64
Изгиб 27
Изделия
губчатые виды 277—279
пенистые с открытыми полостями, расчет
287—290
резино-текстильные полые
виды 109—111
конструктивные схемы 112
расчет 113 ел.
Износ
абразивный 20
посредством скатывания 20
усталостный 20
[Індентор 18
Канатик металлический (трос) 65, 66
Каркасы
неоднородные 127
803

Каркасы
однородные 127
поправочные множители 140
расчетные параметры 140
элемент, определение равновесного
направления 132, 133
Каучук, деформация высокоэластическая
9, 10
Клапан
работа при низкой температуре 234, 235
расчет герметизирующей способности 231 —
'234
Клапаны 230 ел.
запорные 230
отсечные 231
предохранительные 231
распределительные 230
резино-металлические, работоспособность
235
Колебания
вынужденные 43
свободные 42
Кольца
круглого поперечного сечеиия 221
круглого сечення, расчетная завнеямость
при уплотнении 223, 224
Конвейеры
горизонтальные 92
канатно-ленточные 97
наклонные 92
с гладкой лентой 98
с плоской лентой 98
Константа Больцмана 22
Контакт
неподвижный, соединение 222, 223
подвижный, соединения 223
Константа скорости химической релаксации 34
Конструкции
баллонная 113
бескаркасные 112
комбинированные 113
преесформ 291 ел.
ремневые 81
рукавов всасывающих 161 — 163
с каркасом пневматическим 112
строительные пневматические 111
Корд 49
Кордткани для ремней клиновых 76
Кордшнур 49
Кордшнуры
для ремней клиновых 76
Коэффициент
безопасности динамической усталости 61
вариации 6
внешнего трення 18
возрастания жесткости 33
вязкости
динамической 171
кинематической 171
запаса 113
жесткости 18
контакта 268
морозостойкости ЗГ
подобия силовой 28
Пуассона 17, 67, 256
старения 33
грения 24
резиновых подшипников 271
прокладки 213
роликов 102
гяги расчетные значения 90
формы 23, 42
прокладки 213
Кранцы швартовочные 198
Крип II
Кручение 26. 29
концентрическое 26, 27
торцовое 26
Латексиые изделия 278
Ленты
гусеничные 92, 98
расчет 106
для ковшевых элеваторов, расчет 106
из ткани ЛХ-120 99
каркас 92
конвейерные
модуль упругости 102, 103
прочность тканей 102, 103
расчет 101 — 105
транспортерные 92, 93
контроль качества 99
напряжение максимальное 104
однопрокладочные 98
резинотросовые 96, 97
расчет 105
рифленые 93-
спецнального назначения 95 ел.
маслостойкие 95
морозостойкие 95
«пищевые» 95
теплостойкие 95
элеваторные 92, 98
эскалаторные 92, 99
Манжеты 224 ел.
двухкромочные 224
U-образные 224, 225
однокромочные 224
армированные 225
герметизация радиального уплотнения
расчет радиального усилия контакта
226—228
чашечные 224
Материал преесформ 297, 298
Материалы
анизотропные 66
волокнистые 46 ел.
Мембрана(ы) 235 ел.
резиновая
нагруженная давлением 237, 238
нагруженная сосредоточенной нагрузкой
238. 239
Метод приведения 38
Микротвердомер 18
Модель Джента н Томаса схема 281
Модуль
внутреннего трения 37, 40
высокоэластнческий 16
динамический 36, 40
комплексный 39
клапана 232
комплексный 36, 37, 42
конструкции 81
конструкции обкладки 268
равновесный 16
зависимость от степени поперечного
«сшивания» 16
сдвига 16, 17, 25, 26
зависимость от твердости резины 26
сжатия, дифференциальный 26
упругости 15—17, 29
дифференциальная форма 15
местный 15
пряжи 51
статический 16
текстиля 66
условно-равновесный 16
Юнга 15
Муфта
обжимная 204
сцепления
высокоэластичная 206
пневматическая 204, 205
уплотнительная 188—19]
Навивка 64
Нагружение
гармоническое (синусоидальное) 36, 37

Нагружение
динамическое 35
многократные 35
Напряжение
в комплекте резиновых нитей 260
истинное 13
определение 114, 116
температурное 274
условное 13
счистое>
сдвига 253
сжатия 253
Обкладки
аппаратуры
резиновые 272
эбонитовые 272
валов 266—270
деформация
от вакуума 274
от давления 274
металлоизделий 266 ел.
модуль конструкции 268
Обработка преесформ 297, 298
Обмотка 64
Оболочка
аэростата, расчет 118
коническая 115
надувной лодки, расчет 121
надувного плота, расчет 121, 122
прямая круговая цилиндрическая (пнев-
мобалка), расчет 117
сферическая 115
тороидальной формы 116
цилиндрическая 115
Оплетка 64. 136
Переплетение
гариитуровое 55
саржевое 55
Плетенка металлическая 65
Плоты спасательные ПО
Пиевмобалка, расчет 117
Пневмокаркасы 112, 113
Пневмооболочка строительная, расчет 122—124
Податливость резниы 18
Подвески пневматические 198, 199
Подшипники резиновые 270
коэффициент трепия 271
Покрытия эбонитовые, расчет прочности 272
Ползучесть 11
Предел
выносливости 61
прочности
резины 14
штапельной пряжи 57
Прессформы
конструкции 291 ел.
литьевые 294. 295 ¦
материал 297, 298
обработка 297, 298
открытые 292
плунжерные 292
плунжерно-литьевые 293, 294
проектирование 296, 297
расчеты 298—300
содержание и уход 300, 301
Проволока 65
Проектирование преесформ 296, 297
Прокладки
амортизационные плоские 247—252
мягкие резиновые для уплотнения 211—214
плоско-параллельных фланцевых
уплотнений 211
«полугнездных> фланцевых уплотнений
216
прямоугольного сечения 210
упруго-жесткие (резино-параиитовые) 215
Прочность 21
группы нитей 57
зависимость от вида напряженного состоЯ-
" ния 21
Пряжа 49 ел.
асбестовая 47
длина разрывная 50
зависимость от условий эксплуатации 53
крутка 50
крученая 57
модуль упругости 51
нагрузка разрывная 50
номер
метрический 49
номинальный 49
применяемая в производстве РТИ 54
прочность
долговременная 53
циклическая 54
статическая оценка свойств 51
степень крутки 51, 52
структура 55
удлинение прн разрыве 50
усталость
динамическая 53
статическая 53
факторы прочности 51
«штопориость» 52
Разделители резиновые шаровые 191
Раздир, энергия характеристическая 21
Разуплотнение 12
Раппорт 55
Растяжение нитей 58
Расчет
амортизатора мостичного 254
габаритов формуемой полости 298, 299
герметизирующей способности клапана
231—234
изделий пенистых с открытыми полостями
287—290
лент
гусеничных 106
для ковшовых элеваторов 106
конвейерных 101—105
резнно-тросовых 105
манжеты однокромочной 226—228
на прочность стенок форм 299, 300
оболочки
аэростата 118
надувного плота 121
надувной лодки 121
прямой круговой цилиндрической (пиев-
мобалки) 117
пенистых губок 280—287
пиевмобалки 117
пиевмооболочки строительной 122—124
преесформ 298—300
прочности эбонитовых покрытий 272
ременной передачи 78
ремнн
клиновые 88—90
плоские 77—85
рукавов
всасывающих 163 ел.
на изгибоспособиость 174 ел.
иапорно-всасывающих 170
напорных 127 ел., 148 ел.
температуры поверхности вала в зоне
контакта 228, 229
теплоиагрева форм 300
шнуров амортизационных 258, 260
Режим
деформации 11
нагруженне динамическое 35, 36
постоянной деформации 11
Режим постоянного напряжения 11
Резервуары мягкие 112
Резина(ы)
бутадиенстирольная 14
ЗО5

Резина(ы)
бутил-каучуковые 209
влияние на свойства
времени 30
температуры 30
выносливость к многократным
деформациям 40
губчатые, конструкционные свойства 279 ел.
деформации 22, 28, 29
деформация
высокоэластическая 9, 10
равновесная 10
режим П
статическая 10
динамические свойства, методы
определения 41
жесткость 9, 18
изменения необратимые 30, 32
обратимые 30, 31
коэффициент
внешнего трения 18
трения 24
морозостойкости 31
кристаллизация 32
кручение 26, 29
модуль
внутреннего трения 37, 40
динамический 36, 39, 40
изгиба 27
комплексный 36, 37
при сжатии 9
при растяжении 9
сдвига 9, 16, 17, 25, 26
. сжатия, дифференциальный 26
упругости 15—17, 29
иагружеиия многократные 35
наиритовые (хлоропреновые) 209
напряжение
истинное 13
условное 13
нитрильные 209*
пенистая 278
полидиметилсилоксановые 210
полисилоксановые 209
полиуретановые 209
пористая, определение механических
свойств 278, 279
пористая (ячеистая) 277
пределы прочности при разрыве 14, 15
растяжение двухосное, модуль упругости 29
релаксация напряжения 10
сдвиг 25, 29
сжатие 23, 28, 29
силиконовые 210
сопротивление
износу 20
раздиру 20, 21
старение 9 _
стеклование 31
твердость 18
теплообразование 40
упруго-гистерезисиые характеристики,
влияние условий нагружения 38—41
усталость
динамическая см. Утомление
статическая 34
утомление (усталость динамическая) 9, 40,
физико-механические свойства 7
хлорсульфополиэтиленовые 209
Релаксация
зависимость от температуры 11
напряжения 10, 11
химическая 12, 34
коистаита скорости 34
Ремни 70 ел.
клиновые, расчет 88—90
плоские 70, 77
приводные 79
расчет 77—85
Ремни
плоскозубчатые 70, 72, 86
поликлиновые, расчет 90, 91
приводные, испытания 77
типа А, нарезные 70
типа Б,
послойнозавериутые 71
спиральнозавернутые 71
шестигранные («сдвоенные»)
клиновые 70, 73, 75, 76, 87
поликлиновые 70, 74, 90
Рисунок ткацкий 55
Рукав(а)
влияние
геометрических параметров 178
допустимых отклонений 178
всасывающие 161 ел., 174—179
конструкции 161—163
потеря напора 171—174
расчет 163 ел.
раечет сопротивления смятию (прогибу)
164
устойчивость 170, 171
высокого давления, концевая арматура
182 ел.
деформации слоев 153
для бензина 162
зависимость прогиба от нагрузки 168
изгибоспособность 178
материал, прочностная характеристика
154"
напорно-всасывающие 161, 162
расчет на сопротивление
гидравлическому давлению 170
напорные 179—182
выносливость 144—146
повышение прочности 180
с проволочной спиралью между слоями
каркаса 157, 158
напорные, укрепленные спиральными
элементами 155—157
напорный
геометрия каркаса 128—130
комбинированной конструкции 147, 148
общее уравнение расчета 133, 136
поведение при гидравлическом
испытании 128, 129
расчет 127 ел., 148 ел.
резино-ткаиевый 126
с однородным каркасом 127 ел.
с плетеным нитяным каркасом 126
усиленный металлической спиралью 147,
148
несущие слои, положение винтовых
элементов 154
расчет изгибоспособности 174 ел.
с двухслойным тканым каркасом 126
с жесткой камерой 148
с жесткой камерой из пластмасс 160, І6І
с каркасами неоднородными 147 ел.
с каркасом
обмоточным 126
навивочным 127
трикотажным (вязаным) 127
укрепленным спиральными элементами
148
с каркасом, изготовленным
закаткой ткаии (закроенный под углом
45°) 136
оплеткой 136
с каркасом, изготовленным обмоткой на
дорне из полосок слаботочной
(кордной) тканн 137
с каркасом многослойным тканевым 159
с оплеткой
металлической 142, 143, 145
текстильной из полиамидных волокон
143, 144
тканевые 138
тканые чехлы 64
зов

Связи химические 15
Сдвиг 25, 29
двойной 25
концентрический 26
ннтей 58
одинарный 25
плоский 25
простой 25
торцовый 26
Сетка
металлическая 65
Сжатие 23, 28
двухосное 29
простое 284
сетки из тонких нитей 283
Скольжение (буксование) 85
Смещение угловое при концентрическом
кручении 27
Смолы — резорцин — формальдегиды ые 64
Соединения контакта
неподвижного 222, 223
подвижного 223
Состояние условноравновесиое 10
Спираль
зависимость жесткости
от количества нагруженных витков 168
от угла наклона винтовой линии 169
определение деформирующей нагрузки 175
прогиб среднего витка 164
Средства
воздухоплавательные 109, ПО
водоплавательиые ПО, 111
Старение коэффициент 33
Стеклование 31
механическое 31
структурное 31
температура 31, 32
Стекловолокно 67
Схема
модели Джеита и Томаса 281
прогиба пневматического уплотнения 193
«Сшивание» поперечное 15, 16
Твердость резины 18
Текс, текстильный 49
Текстолит 67
Температура
стеклования 31, 32
хрупкости 32
Теория
Бартенева 19
безмомеитиая 114
изгиба Гибких металлических деталей 27
прочности 21
Тесьма, резиновая эластичная 262
Ткань(и) 55 ел.
асбестовые 47, 95
брекериая KP 63 <
вес 55
деформация при растяжении 58
длина разрывная 56
для изделий
промышленной техники 63
резино-текстильных 63
широкого потребления 63
для производства
клиновых ремней 63
плоских приводных ремней 62
полых резино-текстильиых изделий 63
рукавов 62
транспортерных лент 62
для слоя растяжения (ДСР1 63
из лавсана термофиксированиого 63, 95
из стекловолокна 63
износостойкость 61
оберточная ОТ-40 63
основная и уточная
анидная 63
капроновая 63
Ткань (и)
прочность (крепость) 55, 102, 103
прочность динамическая 61
сопротивление растяжению 60
усталость динамическая 61
характеристика
касательная 60
нормальная 59
Трикотаж 64
Трубки уплотнительные 202, 203
Трубы отбойные 203, 204
Уплотнение(я) 210 ел.
газовых сред 214, 215
жидких сред 211, 215
, многокромочные 224
пневматическое для герметизации больших
зазоров 193
работоспособность 229, 230
радиальное, герметизация одиокромочиыми
манжетами 226
фланцевые 211
«полугиездные» 216
прогнозирование длительности
работоспособности 219—221
прокладки 216
шевронные 224
Уплотнители каркасные рукавного типа
187 ел.
пневматические (92 ел.
полые 187 ел.
кольцевые 191, 192
трубчатые 199 ел.
Уравнение
Бартенева 20, 22
Лапласа 115
Ляме 131
¦ ползучести 11
равновесия зоны оболочки (зоны) 115
упругих параметров, Попова 27
химической релаксации 12
элемента оболочки 115
Условноравиовесное состояние 10
Усталость статическая 34
Флексометр Гудрича 35
«Флуорел 2141» 278
Формы вулкаиизациониые, расчет на
прочность 299
Формула Эйлера 77
Хлопок 46, 47
Хрупкость, температура 32
Чехлы тканые (рукава) 64
Число Рейиольдса 171
Шары — пилоты ПО
Шнуры
амортизационные 23, 256 ел.
основные характеристики 256
размеры 257
расчет комплекта резиновых нитей 258,
259
расчет оплетки 200, 261
степень покрытия оплеткой 262
связь эластических свойств с
конструктивными факторами 257
Эбонит 274
Эластичность
вынужденная 32
остаточная 30
Эиант 47
Энергия раздира, характеристическая 2J
Эффект
каландровый 66
прочности, масштабный 7
807

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . 3
Введение 5
Глава 1. Резина 7
Общие сведения 7
Особенности свойств резины при деформации 10
Механические характеристики резины как конструкционного материала 12
Зависимость напряжение — деформация резины при различных
видах напряженного состояния 21
Вляяние температуры и времени на свойства резины 30
Многократные нагружения резины 35
Влияние условий нагружения иа упруго-гистерезисные
характеристики резин 38
О методах определения динамических свойств резины 41
Литература 43
Глава Я. Армирующие материалы РТИ . . . . • 46
Текстильные материалы . 46
Виды волокнистых материалов 46
Пряжа 49
Ткани Б5
Металлоизделия 65
Об особенностях свойств резино-текстильных и резино-металлических
материалов . . .¦ 66
Литература . 69
Глава 3. Приводные прорезиненные ремни 70
Виды и особенности конструкций ремней 70
Плоские ремни 70
Плоскозубчатые ремни .72
Клиновые ремнн .73
Поликлиновые ремни 74
Особенности конструкций н материалов клиновых ремней 75
Испытания приводных ремней 77
Расчет приводных ремней 77
Плоские ремни . . 77
Плоскозубчатые ремни 86
Клиновые ремни .87
Поликлиновые ремни 90
Литература 91
SOS

Глава 4. Прорезиненные ленты ... 92
Общие сведения 92
Конвейерные ленты 93
Элеваторные ленты 98
Контроль качества лент ¦ 99
Расчет резино-тканевых конвейерных лент 100
О расчете количества прокладок конвейерной ленты по
приближенному определению мощности двигателя 101
О расчете количества прокладок конвейерной ленты по определению
максимального натяжения ЮЗ
О расчете резино-троеовых лент 105
Особенности расчета лент иных назначений ....*..... 106
Литература 107
Глава 5. Полые резино-текстильные изделия (оболочки) 109
Виды полых резино-текстильных изделий 109
Конструктивные схемы полых резино-текстильиых изделий 112
Основы расчета полых резино-текстнльных изделий 113
Определение натяжений 114
Расчет прямой круговой цилиндрической оболочки (пневмобалкн) . 117
Расчет оболочки аэростата • 118
Расчет оболочки надувного плота илн лодки . 121
Расчет строительной пневмооболочк» 122
Литература 124
Глава 6. Рукава 125
Общие сведения 125
Расчет напорных рукавов с однородным каркасом 127
Геометрия каркаса напорного рукава . . 128
Расчет напорных рукавов по допускаемой нагрузке на элемент
каркаса 130
Частные приложения общего уравнения расчета напорных
рукавов [9] .. 136
Расчет напорных рукавов по распределению нагрузки между
слоями каркаса . 142
О выносливости напорных рукавов, работающих при
пульсирующем гидравлическом нагружении 144
Рукава с неоднородными каркасами 147
Общие сведения . 147
Расчет напорных рукавов 148
Всасывающие рукава . 161
Конструкции всасывающих рукавов 161
Расчет всасывающих рукавов 163
Устойчивость всасывающих рукавов, армированных проволочной
спиралью, под равномерной внешней нагрузкой ....... 170
О потере напора во всасывающих рукавах . 171
Расчет изгибоспособности рукавов 174
Всасывающие рукава 174
Напорные рукава 179
О концевой арматуре для рукавов высокого давления 182
Виды коицевой арматуры и способы ее крепления 182
Прогнозирование длительности службы концевой арматуры . . . 183
Литература 185
Глава 7. Полые уплотнители и амортизаторы 187
Общие сведения . 187
Каркасные уплотнители рукавного типа 187
309

Уплотнительные муфты ' 188
Полые кольцевые уплотнители 191
Пневматические уплотнители . 192
Пневматические амортизаторы 198
Швартовочные кранцы 198
Пневматические подвески 198
Трубчатые уплотнители и амортизаторы 199
Зажимные втулки • 199
Уплотнительные трубки 202
Отбойные трубы - 203
Муфты сцепления 204
Литература . 206
Глава 8. Резиновые детали уплотиительиых и командных систем .... 208
Общие сведения . , 208
Уплотнения 210
Прокладки прямоугольного сечения 210
Прогнозирование длительности работоспособности фланцевых
уплотнений 219
Кольца круглого поперечного сечения 221
Манжеты 224
Расчет температуры поверхности вала в зоне контакта 228
О работоспособности уплотнения 229
Клапаны 230
Мембраны 235
Литература 242
Глава 9. Резиновые амортизаторы и обкладки металлоизделий 245
Амортизаторы 245
Плоские амортизационные прокладки 247
Мостичный амортизатор 252
Амортизационные шиуры 256
Резиновая эластичная тесьма 262
Демпфер коленчатого вала ...-., 262
Обкладки металлоизделий 2бЭ
Обкладки валов 266
Резиновые подшипники 270
Резиновые и эбонитовые обкладки аппаратуры 272
Литература 275
Глава 10. Губчатые изделия . 277
Виды губчатых изделий 277
Конструкционные свойства губчатых резин . 279
О расчете эластических свойств пенистых губок 280
Расчет пенистых изделий с открытыми полостями 287
Литература 290
Глава 11. Вулканизационные прессформы 291
Конструкции прессформ 291
Проектирование прессформ 296
Материал и обработка прессформ 297
Расчеты прессформ 298
Литература 301
Предметный указатель 303

Василий Александрович Лепетов
РАСЧЕТЫ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
РЕЗИНОВЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ
ИЗДЕЛИЙ И ФОРМ
Издательство «Химия»
Ленинградское отделение
Невский пр., 28
с.312
Редактор Е. А. Подгорная
Технический редактор Е. М. Соболева
Корректор М. 3. Басина
Сдано в производство 28/XII 1971 г.
Подписано в печать 24/V 1972 г. М-12781.
Печ. л. 19,5. Уч.-изд. л. 20,4. Бумага
типогр. ЛИ 2 60x90'/ie- Тираж 6000 экз.
Заказ ЛГз 7. Цена %7 коп»
Ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградская типография № 2 им. Евг.
Соколовой Главполиграфпрома Комитета
по печати при Совете Министров СССР.
Измайловский пр.. 29

ИЗДАТЕЛЬСТВО „ХИМИЯ"
КОРРОЗИЯ И ЗАЩИТА ХИМИЧЕСКОЙ
АППАРАТУРЫ
Справочное руководство. Коллектив авторов. Под ред. проф. А. М. Сухотина.
Книги этой серии рассчитаны на широкий круг инженерно-технических
работников химической и смежных с ней отраслей промышленности и
проектировщиков, занимающихся вопросами коррозии. Они могут также служить
руководством для студентов химических вузов и техникумов.
В книгах даны конкретные рекомендации по выбору конструкционных
материалов и по антикоррозионной защите оборудования.
ИМЕЮТСЯ В ПРОДАЖЕ
Томі. Иодо-бромная промышленность. Производство фтористого водорода,
солей и пергидроля. 1969. 552 стр. Цеиа 2 р. 26 к. в пер.
Том II. Синтез аминов и их производных. 1969. 284 стр. Цена 1 р. 20 к.
в пер.
Том III. Коррозия под действием теплоносителей и хладагентов. 1970.
308 стр. Цена 1р. 23 к. в пер.
Том IV. Производство серной кислоты и фосфорных удобрений. 1971.
272 стр. Цена 1 р. 14 к. в пер.
Том V. А. Л. Л а б у т н н. Промышленность синтетического каучука. 1971.
368 cjp. Цеиа 1 р. 49 к. в пер.
Том VI. Производство хлора и его неорганических соединений. 1972.
376 стр. Цена 1 р. 54 к. в пер.
Книги можно приобрести в местных книжных магазинах, распространяющих
научно-техническую литературу. В случае отсутствия книг в магазинах заказ
можно направлять по адресам: Ленинград, 191186, Невский пр., 29, отдел
«Книга — почтой» магазина № 21 «Книги по химии» или Москва К-50, ул.
Медведева, I, отдел «Книга —почтой» магазина № 8 «Техническая книга». Заказ будет
выслан наложенным платежом.
ГОТОВИТСЯ В ПЕЧАТИ
КОРРОЗИЯ И ЗАЩИТА ХИМИЧЕСКОЙ
АППАРАТУРЫ
Том VII. Производство хлорорганических продуктов. 1972. 25 л. Цена! р.
53 к. в пер.
Том VIII. Азотная промышленность. 1970. 25 л. Цена 1 р. 53 к. в пер.
Предварительные заказы на эти книги можно оформить в магазинах,
распространяющих научно-техническую литературу.