Текст
ТЕХНИЧЕСКАЯ
АЭРОДИНАМИКА
• t“* bv : I 4 4' hl. . . ГО
|Д । f i»t t ' ч
В И. МАТВЕЕВА
И 3 Д .» h И Е
ЦЕНТРАЛЬНО; О АЭРО ИДРО чи« Л.И t П|Р ,
им про»ь Н Е. ЖУ.. /ВСКОГО
* с'ГВА ' » г г
К1льк1сть поперед вилам
ТЕХНИЧЕСКАЯ
АЭРОДИНАМИКА
ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
В. Н. МАТВЕЕВА
ЫБЛЮТЕКА
Км!вськог< Ав1о-
1аститу ту
М В1дд1л
ИЗДАНИЕ
ЦЕНТРАЛЬНОГО АЭРО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА
им. проф. Н. Е. ЖУКОВСКОГО
МОСКВА is)33 г.
ОТ РЕДАКЦИИ
Книга К. Д. Вуд — Техническая аэродинамика—является практическим
пособием по прикладной аэродинамике.
Книга содержит комплекс дисциплин,' связанных с аэродинамикой само-
лета, а именно: теоретической и экспериментальной аэродинамики, воздуш-
ных винтов и динамики самолета.
Книга богато иллюстрирована и содержит большое количество задач
Кроме того, в книге приводится практический (аэродинамический) расчет
по ряду наиболее распространенных в США самолетов, как-то: Кертисс Райт,
Вако F, ОХ, 5 Берд и др.
Расчетные формулы и цифровые данные, приводимые^ в подлиннике,
переведены на метрические меры. Аэродинамические коэфициенты, система
координат и основные обозначения заменены применяемыми в СССР.
В процессе пересчета формул, графиков и примеров были исправлены
ошибки, допущенные в английском издании.
Книга должна служить ценным пособием для студентов авиационных учеб-
ных заведений и практических работников авиапромышленности.
1*
3
ПРЕДИСЛОВИЕ К АМЕРИКАНСКОМУ ИЗДАНИЮ
। книга, изданная первоначально в литографированном виде в ка-
•к ' и , пособия по аэродинамике для Корнелльского университета и мно-
in> jipyuix учебных заведений, имеет своей целью помощь студентам, го-
кншщих себя к практической деятельности по конструированию и произ-
иид*. ту самолетов. В то же время в книге сделана попытка обратить
нннм.шие более на основные принципы механики и гидродинамики, чем на
детали конструкции и управления; таким образом книга может иметь цен-
ность и для менее специализировавшихся студентов.
Основным источником материала этой книги являлись работы Наци-
онального совещательного комитета по аэронавтике (NACA): ценность на-
тоящего издания значительно повышена благодаря критике и поправкам,
которым подверглось литографированное издание. За это автор приносит
(»л иодарность проф. Дж. Д. Акерману, докт. X. Глауэрту, докт. В. Хофф,
проф. В. Р. Джонсу, проф. А. Клемин и докт. В. Освальд.
К. Д. Вуд
СОКРАЩЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В ТЕКСТЕ
ARC - Aeronautical Research Committee (Англия)
’ SME — American Society of Mechanical Engineers.
NACA National advisory Committee for Aeronautics.
IM Technical Memorandum
TN — Technical Note
I< A M Reports and Memorandum of the British Aeronautical Research Committee
AC|( Air Corps Information Circular U. S. Army Air Corps
DVI Deutsche Versuchsanstalt fiir Luftfahrtforschung.
ZI’M Zeitschrift fiir Flugtechnik und Motorluftschiffahrt.
IAS - - Journal of the Aeronautical Sciences
TUII Груба переменной плотности.
Источники
1. W. S. Diehl. „Engineering Aerodynamics*
F. E. Weick. „Aircraft Propeller Design*.
i. S. I’ Jo ns ton, E. P. Warner. .Aviation Handbook.
1. 1 . G. Reid. „Applied Wing Theory*
i H. Glau r t. .Airfoil and Airscrew Theory*
(>. С. H. C h a t f I e 1 d, C. F. T а у 1 о r. .The Airplane and Its Engine*.
7. K. D. Wood, W. B. Wheatley. „Elementary Aerodynamics*
8. K. D. Wood. .Airplane Design*.
Периодика
1. Aviat'on
2. Zeitschrift fiir Flugtechmk und Motorluftschiffahrt.
3. Aircraft Engineering.
4. L’Aeronautique.
4
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В ТЕКСТЕ1
м , ч
а — ускорение — (а)
А^>
аз
В — ширина лодки, м (Ь)
b — хорда, м (с)
/ср —средняя хорда (Ст)
z
X In D \
~ q-s ( Cd—
-Z । (r - L \
-9-s q s’
z (r c }
q-S ^c- q-Sl
коэфициснты лобового сопротивления,
подъемной силы и боковой составляю-
щей.
cxj—коэфициент индуктивного сопротивления (CDi)
схр—коэфициент профильного сопротивления (CDo)
схвр — коэфициент вредного сопротивления (СОр)
сХ£,— коэфициент лобового сопротивления, зависящего от вязкости (CDj)
с М . „
— = —— коэфициент момента относительно точки, лежащей на 4 корды
стг—коэфициент момента при нулевой подъемной силе (Суио)
сд — коэфициент центра давления (Ср) ,
Мх 1г
' с
____ Му /
СтУ~^8-Ь
. коэфициеиты момента
। крена, рысканья и про-
' । дольного момента.
CmZ --
'ffiz
/Иг
q-Sc
/И у 1
"^q-Sc,
М '
q-S-c>
cs— коэфициент быстроходности (cj
коэфициент cs при Vm (csm)
cxo—коэфициент cx при fy, = O
D — диаметр винта, м (D)
e — относительная толщина профиля, безразм. (t)\ коэфициент эффективного удлине-
ния («)
f—площадь миделевого сечения, .и2; относительная кривизна осевой линии профиля
(т): коэфициент трения (р.)
F— сила, кг (F)
F.,— коэфициент скоса потока (F.,)
Fe—коэфициент свободного руля высоты (Fe)
Fr — коэфициент свободного направления (/у)
С — вес самолета, кг (W)
СГ— вес горючего, кг (Uy)
g -= 9,81 — ускорение силы тяжести
9 ^УТП
’ сек2 /
; высота коробки бишана (G)
Л — высота, м (Л); относительный шаг винта
Н—теоретический потолок, м (ВТ)', шаг винта (Р); постоянная Бернулли (Н)
Нвр—практический потолок (/ту
I—момент инерции, кг-м-с2 (I)
L — дальность, км (RY, местоположение максимальной ординаты осевой линии про-
филя (£).
1 В скобках указаны обозначения NACA, принятые в оригинале (книги Вуда и в раз-
личных источниках, на которые в тексте делаются ссылки. Р е д.
— расстояние от центра тяжести самолета до шарниров рулей высоты, м (Lt)
J— расстояние от центра тяжести самолета до шарниров рулей направления, м (Lt)
1 — коэфициент нагрузки на эквивалентную пластинку (£р)
— коэфициент нагрузки на располагаемую мощность (Lt)
Lt—коэфициент нагрузки на квадрат размаха (Ls)
I — размах крыльев, м (Ь)
1г и _ расстояние от центра тяжести до центра давления горизонтального оперения
/Л0 _ расстояние от центра тяжести до центра давления вертикального оперения
М — момент, кг-м (Л1)
Л1Х—момент крена, кг-м (Мг)
Л1у—момент рысканья, кг-м (Л!^)
—продольный момент, кг-м (М)
pi — —расстояние фокуса от передней кромки в дэлях хорды (л), масса самолета,
dcy
кг-м-& (т)
/У—эффективная мощность, л. с. (Bhp)
Pll — индикаторная мощность, л. с. (/hp)
Plр — располагаемая , (Thp)
Р1и — потребная » (hpr)
п — число оборотов в мин. (ЛГ)
ns — . . в сек. (л)
кг
р — давление —2
Р— тяга, кг (Г)
Q — сопротивление вращению винта, кг (F)
pi/2 кг . .
q — — скоростной напор, (q)
р— равнодействующая, кг\ газовая постоянная
Ре =V— — число Рейнольдса (RPI)
V
S — площадь крыльев, л2 (S)
Sr0 — площадь крыльев гориз. оперения (Sz)
_$во— , , вертик. оперения (Sv)
S^,, — площадь крыльев руля высоты (Se)
_$[И— , , руля направления Sr
У,д— площадь крыльев элеронов (So)
5 — длина разбега, м (So)
s' — длина пробега, м (SiO)
Т — абсолютная температура, С° (Г); продолжительность полета, час (г)
t — время набора высоты, мин. (Г); время разбега, сек. (t0)
Vy — вертикальная скорость, —(Сл)
V — скорость полета, ); объем м> (V)
км / миль \
V— скорость полета — ( v —— J
. . КМ ,
Vm — максимальная скорость, —— (vm)
VKp — скорость, соотв. критическому режиму (С>п1„), ~ (t't)
Упод—скорость наивыгоднейшего подъема (соотв. и шах) (ге)
6
V^, — скорость на разбеге в момент отрыва, —- (vc)
г ч
—посадочная скорость (vL или »5)
лгл ,
V„—экономическая скорость, - — (&мр)
V„„—наивыгоднейшая скорость, {t’in>
КМ
IF—скорость ветра, (1Г)
х, у, г — координаты (фиг. 1)
X,Y,Z—лобовое сопротивление, подъемная сила, боковая
составляющая, кг (D, L, С)
Фиг. 1. Положительное направ-
ление осей и углов (сил и мо-
ментов) на самолете
ГРЕЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
а—коэфициент тяги винта (сг)
а — угол атаки, град, (а)
яг—угол атаки, рад. (аг)
ал — абсолютный угол атаки (ао)
«в—угол атаки при су — 0 (aic)
—угол атаки оперения (at)
f— коэфициент мощности винта (Ср); угол скольжения (ф)
f*—угол установки лопасти на 0,75 R (?)
— угол установки лопасти на R — 42d (?)
т — вес единицы объема —= (W), угол крена (?)
м2
Г — циркуляция — (Г)
— угол отклонения органов управления, град, (о)
Д= — относительная плотность (s)
Fo
е — угол скоса потока, град, (s)
«,— угол скоса потока, рад. (е,)
0 — угол планирования, град. (6)
ч—коэфициент полезного действия винта (ч)
— максим, коэф. пол. действ. (чт)
й V
1—удлинение — (AR или R); характеристика режима винта — (/)’. отношение
масштабов (1)
— удлинение гориз. оперения (Rt)
LSL'}'
А — параметр потолка — ——(А)
р.— коэфициент вязкости, кг. с)м2 (р);
отношение размахов (для биплана) (р)
v—коэфициент кинематической вязкости,
к—3,14.16
кг. с2
f — массовая плотность воздуха, ——
У-
С
1
(?); на уровне моря p = -g-
7
с — площадь эквивалентной пластинки при сх= 1,00 (fp)
с'—площадь эквивалентной пластинки при сх=1,28 (f'py
X — знак суммы
, . . . /ГА
т — турбулентность равная (т); угол дифферента, град. (Г)
«ст—угол установки стабилизатора относительно аэродинамической хорды крыла
Ф — угол поперечного V, град, (f)
рад , -
о> — угловая скорость -— (ш)
ГЛАВА I
СВОЙСТВА ВОЗДУХА
1:1. Стандартная атмосфера. Летные качества самолета зависят от
плотности и вязкости воздуха. Эти факторы в свою очередь зависят от
температуры, барометрического давления и влажности воздуха, изменяю-
щихся в зависимости от места и времени. Чтобы исключить эти перемен-
ные из расчета летных качеств самолета, обычно этот расчет произво-
дится для условий „стандартной” атмосферы. Описанный ниже стандарт
был выработан по международному соглашению авиационных инженеров
и исследователей. Так как свойства воздуха на различных высотах не
одинаковы, то в стандарт включены не только произвольно принятые усло-
вия на уровне моря, но и изменение этих условий в зависимости от высоты.
Отношение между принятым стандартом и средними действительными
условиями будет рассмотрено ниже в этой главе.
1:2. Стандартная атмосфера на уровне моря. По условиям стандарт-
ной атмосферы, воздух на уровне моря имеет температуру 15°С и бароме-
трическое давление 760 мм рт. ст., при этом удельный вес у такого воздуха
равен 1,225 кг/м3, а удельный объем v=— = 0,816 м3[кг. Массовая плот-
у
ность (или просто плотность) при g-=9,81 м/с2 будет р =— = 0,125 кг-с^м*
Вязкость воздуха стандартной атмосферы
еще не стандартизована. Достаточно точным
для технических целей значением ее будет
1,82-10~6 кг-с/л/3; соответственно, кинемати-
ческая вязкость — = 1,45-10_5 м2'с. Значения вяз-
Р
кости при других температурах даны в прило-
жении (стр. 186). Физический смысл техниче-
ской единицы вязкости иллюстрируется фиг. 2.
Сила, необходимая для движения пластинок от-
носительно друг друга, пропорциональна ско-
рости и площади пластинок, и обратно про-
порциональна расстоянию между ними. Вязкость
Фиг. 2. Пластинки, разделенные
жидкостью, вязкость которой,
равна единице
жидкости равна единице, если для движения двух пластинок с площадью
в 1 лг2 каждая, разделенных слоем жидкости в 1 м, с относительной скоро-
стью, равной 1 м'с, требуется сила в 1 кг.
1:3. Стандартная атмосфера на высотах. Свойства воздуха на высо-
тах, соответствующие стандартной атмосфере, определяются следующими
условиями:
а. Температура воздуха понижается на 6,5° С на каждые 1000 м увели-
чения высоты. Справедливость такого условия подтверждается фиг. 3, на
которой даны средняя зимняя и летняя температуры в Средней Европе,
а также изменение температуры, согласно стандарту. Таким образом зави-
симость температуры от ‘высоты дается соотношением:
£=15° — 0,0065 Л, (1:1)
9
де h — высота в м. Эта зависимость сохраняет свою силу до высоты 10769 м
Ч= — 55° С), выше которой температура остается постоянной и равной — 55° С >.
"Фиг. 3. Сравнение температуры по высотам по данным
стандартной атмосферы и действительной средней тем-
пературы на 50° сев. широты (см. Rep. NACA № 218,
также .Physic of the Air' Humphrey)
Ь. Воздух представляет
собой сухой, идеальный газ,
подчиняющийся закону Бой-
ля — Мариотта:
p-v = 29,27-Г, (1:2)
где р —абсолютное давление
(кг,'.и1 2), v — удельный объем
(.и8/кг) и Т— абсолютная тем-
пература газа: 7-=273 | 7.
с. Ускорение, обуслов-
ленное силой тяжести, равно
9,81 м\сг и не зависит от
высоты.
Фиг. 4. Силы, действую-
щие на элементарный
объем воздуха
При этих условиях давление на любой высоте может быть определено
следующим образом. Пусть фиг. 4 изображает элементарный объем воздуха
< поперечным сечением 1 л«2 и толщиной dh. Давление и сила тяжести, дей-
ствующие на это тело, представлены векторами. Сумма вертикальных сил
при равновесии равна нулю, следовательно:
Отсюда
У^ = О=р — р — dp — — .
dp ——
dh
<v
(1:3)
Подставим выражения (1:1) и (1:2) в (1:3) и проинтегрируем от уровня
моря (Л = 0, ри = 10333 кг .и2) до высоты h и давления р:
ph А
Г dp_ Г dh _____Г —dh
J Т — J 29,277"— ) 29,27 (7'0 —0.0065Л) ’
Ра о о
Т
Л __£о___и
. р _ 1 f — dh О.ООбо
1Пр0—29,27-0,0065 ) То — ^’2561п р
° 0,0065 0,0065
р ( 0,0065 V>256 / h W58
1 288~ у 44 300J ’
(1:4)
(1:5)
1 Согласно принятым в СССР условиям, границе стратосферы соответствует высота
11 000 м и температура — 56,5° С. Р е д.
10
Соотношение (1:4) сохраняет свою силу только в зоне с изменяющейся по
высотам температурой. Для высот более 10 769 л/ правую сторону равенства
(1:4) следует интегрировать в два приема от Л = 0 до h= 10769л и от
h= 10 769 м до h.
Выражение (1:5) может быть написано также в форме:
Кроме того, имеем
р /Т \®>256
Ро V о/
pv ___Т
Ро^о ^0
(1:6)
Комбинируя эти соотношения, получим:
или
(1:7)
Выражения (1:5) и (Г-7) были использованы для определения относи-
тельных давлений и плотностей для высот ниже 10 769 м. Результаты этих
вычислений (Rep. NACA № 218) даны в приложении, стр. 198. Ниже при-
веден пример вычислений.
Пример. Определить давление, температуру и плотность стандартной атмосферы на
высоте 3 000 м.
Решение. По формуле (1; 1) для h = 3 000 м находим:
t = 15° — 0,0065-3 000 =— 4,5°
Т=273° — 4,5° = 268,5°.
По формуле (1:5)
о / 3 000\*>256 в,256
“ =(*- тта) =0,932 =0,6916
pQ \ 44 300 /
р0 = 10 333 кг)м% р = 0,6916-10 333 = 7151 кг[м\
По формуле (1:7)
fl / 3 000 \ 4,256 4,256
- = (1 - т™) = °>932 = °’742
р0 \ 44 300/
р0 = 0,125 , р = 0,742 - 0,125 = 0,0928
ro jh4 Mi
1 = g. р = 9,81 • 0,0928 = 0,909 .
Выражение (1:2) представлено графически на фиг. 5: в качестве абсциссы
взята логарифмическая шкала абсолютной температуры, так что линии по-
стоянного барометрического давления являются прямыми. Отметим, что
стандартные условия на высоте [выражение (1:7)] представлены на графике
также прямой линией.
1:4. Свойства действительной атмосферы на высотах. Для каждого
данного времени и места действительная атмосфера отличается от стан-
дартной атмосферы, полученной по расчету.
На уровне моря основное различие действительной и стандартной атмо-
сферы состоит в том, что первая содержит значительное количество во-
дяных паров. Наблюдаемое барометрическое давление обусловливается,
следовательно, воздухом и водяным паром. Давление водяного пара только
11
очень немного увеличивает плотность, так как водяной пар легче воздуха
для определенной температуры и давления. Если воздух совершенно на-
сыщен водяным паром (1ОО°('о относительной влажности), то действительный
Фиг. 5. Плотность сухого
давлениях; одновременно
воздуха при различных температурах и
приведены данные стандартной атмо-
сферы
.воздух (т. е. сухой воздух-|-водяной пар) должен быть на Зп,0 легче су-
хого воздуха, хотя для средних условий (например, 15° С и 5О°'о относи-
тельной влажности) поправка на влажность атмосферы меньше О,5°)о, чем
Фиг. 6. Поправочный коэфициент для определения плотности влаж-
ного воздуха (см. Marks, Mechanical, Engineers Handbook, 1930, стр.
1857)
можно пренебречь. График для определения поправочного коэфициента на
влажность дается фиг. 6.
Нижеприведенное простое объяснение физических свойств земной атмо-
сферы составлено автором по различным источникам; ни одна из существую-
12
Фиг. 7. Соотношение между изме-
ренной температурой атмосферы
и теоретической температурой
междупланетного пространства
ших работ не давала достаточно полной и наглядной картины. Основные
факты известны хорошо:
а. Наша планета состоит из масс воды (замерзшей у полюсов) и суши
(с горами) на поверхности шара, вращающегося вокруг своей оси в течение
суток и вокруг солнца в течение года.
Ь. Земной шар окружен массой газов (воздуха), главным образом, азота
и кислорода, которые удерживаются силами тяготения.
с. Солнце раскалено и излучает теплоту, быстро нагревая сушу и мед-
ленно воду. Земля в свою очередь излучает теплоту в пространство, по
^ей вероятности в несколько большем количестве, чем поглощается от
солнца, но разность между излучаемой и поглощаемой теплотой невелика
и средняя температура земли изменяется за
сотни лет очень немного.
d. Днем воздух над сушей нагревается
(благодаря излучению и теплоотдаче при со-
прикосновении с землей) больше, чем воз-
дух над водой (вследствие испарения воды).
Воздух над сушей становится менее плотным
и поднимается, а насыщенный влагой мор-
ской воздух стремительно течет в горизон-
тальном направлении над сушей, где его от-
клоняют вверх горы. Когда воздух подни-
мается, он расширяется и становится холод-
нее; влага конденсируется в виде дождя или
снега; конденсация вызывает дальнейшее на-
гревание воздуха и остающиеся массы влаж-
ного воздуха поднимаются до высоты И—
16 км.
е. Градиент давления в воздухе опреде-
ляется силой земного притяжения и плотно-
стью воздуха, которая в свою очередь зави-
сит от градиентов давления и температуры.
Градиент температуры определяется, главным
образом, политропическим расширением восходящих воздушных потоков,
но испарение и конденсация водяных паров в воздухе также являются важ-
ными факторами. На высотах 10—16 наблюдается такое соотношение
температуры и давления, что вся масса водяного пара превращается в снег
или лед и падает обратно на землю. За этой высотой восходящие воздуш-
ные потоки исчезают и температура воздуха определяется излучением земли
и солнца. Прежде думали, что эта часть атмосферы состоит из слоев от-
дельных газов, она называлась, поэтому, стратосферой >, хотя по имею-
щимся в настоящее время данным, этой слоистости воздуха, вероятно, не
существует.
f. Температура в любой точке стратосферы определяется количеством
теплоты, полученной частицей воздуха от солнца и земли. Температура
этих частиц должна быть такова, чтобы поглощаемая теплота полностью
возмещала потери вследствие радиации. Количество теплоты, поглощаемой
частицей газа от солнца или земли, как известно, пропорционально 4-й сте-
пени температуры излучающего тела и пространственному углу, охваты-
вающего частицу и имеющего вершину в центре излучающего тела. Вычис-
ления, основанные на этом законе, показывают, что температура стратосферы
несколько изменяется (фиг. 7), хотя температура воздуха на больших вы-
сотах еще недостаточно изучена. Таким образом, оба термина: стратосфера
и изотермическая область1 2, вероятно, неправильны, потому что верхние
слои атмосферы не являются ни слоистыми, ни изотермическими.
1 Stratus — слой. Р е л.
2 Область постоянной температуры. Р е д.
13
Для авиации наибольшее значение имеет тропосфера и нижние слои
стратосферы. Наглядную картину условий, существующих в слоях атмо-
сферы на протяжении 160 км от поверхности земли дает фиг. 8. Изломы
кривой плотности обусловливаются изменением масштаба; на самом деле,
плотность изменяется, конечно, плавно.
Плотность, облака, температура
wo
so
80
ТО
60
50
Химический состав
итлксфвлы по Гэмфрею
15
3 4 з S в Ш 100
Фиг. 8. Свойства атмосферы на высотах ниже 160 км (Smithsonian
Tables 1920 г., стр. 421)
30
За
Названия облаков могут ввести в заблуждение, так как они относятся
к типу образования облаков, а каждый из этих типов может встретиться на
всем диапазоне высот. На графике, подобном вышеприведенному, можно
указать только среднюю высоту для каждого типа облаков. Гипотетическое
существование почти чистого водорода на высотах более 100 км отмечено,
как сомнительное. Можно надеяться, что ракеты, выпускаемые для собира-
ния проб воздуха, дадут в ближайшие годы более полные сведения.
1:5. Задачи.
1. Пользуясь выражениями (1:5) и (1:7). определить температуру, давление, плотность
и отношение плотностей на высоте стандартной атмосферы (а) 2000 м (Ь) 5000 м. Ответ —
см. приложение стр. 240.
2. Интегрированием выражения (1:4) в два приема найти отношение давлений на вы-
соте 15 000 л. Ответ—см. приложение стр. 240.
ГЛАВА II
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА
2:V Крылья. Всякое тело, форма которого такова, что при обтекании
воздушным потоком этого тела развивается подъемная сила, называется
крылом (airfoil); этот термин применяется, однако, чаще для обозначения
тела с поперечным сечением, подобным изображенному на фиг. 9, на
которое действует значительная сила, перпендикулярная к направлению
воздушного потока (подъемная сила) и небольшая сила, параллельная этому
направлению (лобовое сопротивление).
Кроме крыльев самолета, к подобным телам принадлежат поверхности
хвостового оперения и фюзеляжи некоторых самолетов. Эта глава посвя-
щена: а) рассмотрению законов, управляющих действием сил на крылья,
основанных на экспериментальных данных (продувки и полетные испытания}
и на теоретических исследованиях (построенных на законах Ньютона к
Фиг. 9. Сити, действующие на
крыло в воздушном потоке
Фиг. 10. Аэродинамические силы, дей-
ствующие на крыло и различные гео-
метрические понятия
теореме Бернулли) и Ь) применению этих законов в математической форме
для определения сил, действующих на крылья и поверхности хвостового
оперения самолетов.
2:2. Силы, действующие на крылья. Полное определение силы дается
указанием ее величины, направления и линии действия. Силы, действующие
па крыло, определяются обычно (фиг. 10) величиной подъемной силы
лобового сопротивления X и положением центра давления d относи-
•ПЛ1.ИО передней кромки крыла. Экспериментальное исследование показы
н.1сг, что для данного угла атаки я, образуемого хордой b крыла и век-
тором скорости потока, подъемная сила и лобовое сопротивление пропор-
циональны плотности воздуха р, площади крыла S и квадрату относительной
скорости воздуха V, при условии, что другие факторы (которые будут
рассмотрены ниже) остаются постоянными. При рассмотрении сил, действую-
щих на крыло, влияние плотности, площади и скорости обычно исключаются
введением коэфициентов подъемной силы и лобового сопротивления cv и
определяемых формулами, указанными на фиг. 10. При условии применения
соответствующей системы единиц, коэфициенты cv и будут безразмер-
ными. Эксперименты показывают также, что, если другие факторы остаются
постоянными, расстояние центра давления от передней кромки пропорц ио-
15
d
вально хорде; отношение -у
будет, поэтому, безразмерным и называется
коэфициентом центра давления сд.
2:3. Задачи
1. Крыло с площадью 0,60 м- и хордой 0,45 м находится в потоке, скорость которого
V— 12 м[с. Плотность воздуха р = 0,129 • Для некоторого угла атаки подъемная сила
равна б кг, сила лобового сопротивления — 1,5 кг, центр давления лежит на расстоянии 0,15 м
от передней кромки. Найти коэфициенты подъемной силы, лобового сопротивления и центра
давления.
2. Крыло самолета, подобное крылу задачи 1, летит с тем же углом атаки. Его по-
верхность равна 20 м1, хорда — 2,6 .к, оно движется со скоростью 150 кмч относительно
воздуха при тех же коэфициентах подъемной силы, лобового сопротивления и центра дав-
ления, как в задаче 1. Найти подъемную силу, лобовое сопротивление и положение центра
давления в условиях стандартной атмосферы на уровне моря.
2:4. Факторы, влияющие на аэродинамические силы. Эксперименты
показывают, что для каждого крыла существует угол атаки, при котором
направление равнодействующей аэроди-
Фиг. 11. Обычный метод графического
изображения аэродинамических характе-
ристик крыла. Результаты испытания
профиля № 22 в трубе переменной
плотности NACA (TN NACA № 397)
намических сил совпадает с направле-
нием относительной скорости воздуш-
ного потока. Этот угол атаки соответ-
ствует нулевой подъемной силе. Аэро-
динамическая хорда представляет собой
линию, проходящую в этом направлении
через заднюю кромку крыла *. Углы
атаки, измеренные от аэродинамической
хорды, называются аэродинамиче-
скими или абсолютными углами
атаки (а.). При увеличении аа от нуля,
подъемная сила и лобовое сопротивле-
ние обычно увеличиваются и положение
центра давления изменяется.
Характеристиками крыла явля-
ются кривые cv, сх и сд, построенные в
функции углов атаки (фиг. 11). Углы
атаки обычно измеряются на практике
от геометрической хорды (про-
извольная хорда, указываемая конструк-
тором при проектировании крыла)2.
Характеристики крыла зависят не
только от формы его поперечного се-
чения (профиля), но и от следующих
факторов: а) удлинения Ь) мас-
штаба, принятого при испытаниях и характеризуемого числом Рейнольдса,
с) турбулентности воздушного потока, d) распределения ско-
ростей по крылу, определяемого отношением максимальной скорости к
средней, е) степени неровности поверхности крыла, f) отношения
скорости потока к скорости звука. Мы рассмотрим здесь
смысл этих терминов, их количественные значения будут разобраны
ниже.
Удлинение (?) крыла есть отношение его размаха (?) к средней
хорде (ftcp). Под размахом следует понимать наибольший размер крыла
1 Не следует смешивать со средней аэродинамической хордой. Ред.
2 Обычно геометрической (или внутренней) хордой называется прямая, соединяющая
концы средней линии профиля. Ред.’
16
в плоскости, перпендикулярной воздушному потоку. Средней хордой на-
5 ,
зывается отношение -j — bf.
Отсюда:
I I2
S'
Крылья самолетов обычно имеют удлинения от 4 до 10, хотя для
п. анеров-парителей применяется удлинение до 20. Хвостовое оперение
им ет обычно удлинение от 2 до 4.
Масштаб испытания крыла характеризуется произведением VL, где
V—относительная скорость воздуха, a L — линейный размер, обычно
длина хорды. Безразмерный коэфициент для оценки масштаба называется
числом Рейнольдса (Re) и определяется выражением:
„ V-b-'i V-b-'j V-b
Re —------- —-----e =----,
/Vtt)
И
где fi — вязкость, выраженная в тех же единицах, как и V. b и р. В си-
ц.
стеме кг-м-с ji выражено в кг-с м-, а кинематическая вязкость (v —- -) —
в с Значения -1- называются коэфициентами р^йнольдсова ч; с та, они
являются функциями давления и температуры воздуха и указаны в прило-
жении (стр. 187). Вязкость представляет собой мерило сопротивления воз-
духа сдвигающим силам и может быть опреде-
лена экспериментальным путем посредством
и 1мерения времени, необходимого зля того,
чтс бы определенное количество вездуха мо-
гло медленно пройти через небольшую труб-
ку. Физическое значение рейнольдсова числа
может быть объяснено с помощью фиг. 12,
показывающей схематически два типа сил,
возникают IX в результате действия жидкости
на тело. Как указывалось в § 2:2, динами-
ческое давление изменяется пропорционально
, а силы вязкости изменяются пропор-
|1И2
ционально (см. определение вязкости,
<9 1:2). где b — некоторое расстояние. Для
получения геометрического подобия потоков,
ношение динамического давления к силам
/ цП
ш м, т. е. чтобы выполнялось равенство (рИ2):^^
Фт. 12. Ии тра< ,я понятия
числа PeBi ольдсз Гри ном и
том же Re отношение
динамическое девл ’нге
силы
меняющееся
V-b?
----также
И
ВЯЗК.КГ.1 ’
пропорционально
должно быть по-
стоянным
необходн । , чтобы от-
вязкости было постоян-
V-b?
----—const.
g
Турбулентность воздушного потока служит мерилом постоянства
скорости. Если dV означает среднее колебание скорости, то турбулентность
, dV „ А
м -кет быть о ределена, как отношение -=-^. 1 уроулентность измеряется
путем сравнения отсчетов термоанемометра (охлаждающее действие возду-
ха изменяет сопротивление накаленной проволоки и тем самым дает воз-
можность определить скорость) с отсчетами анемометра типа трубки Пито
(д >вление воздуха на открытом конце трубки вызывает показания чувстви-
тельного манометра). Турбулентность открытого воздуха, в котором летают
самолеты, почти равна нулю. Турбулентность воздушного потока в аэро-
динамическом трубе достигает 1 —6°/0 и является причиной разности от 3
до 18 между данными продувок и полетных испытаний, даже если все
другие факторы исключены.
2 Техническая аэродинамика
too
17
Распределение скоростей по размаху крыла редко бывает
равномерным. Отношение максимальной скорости (Ут) к средней скорости
(V) представляет одну из простейших величин, характеризующих распределе-
ние скоростей.
Шероховатость поверхности крыла, определяемая отношением
средней высоты неровностей поверхности к хорде, является одним из глав-
нейших факторов лобового сопротивления крыла.
На скоростях, приближающихся к скорости зв\ка в воздухе (с), отно-
V
шение — имеет наибольшее влияние на характеристики крыла. Для У>с
подъемная сила уменьшается, а лобовое сопротивление увеличивается в зна-
чительней степени.
Все вышеуказанные факторы могут быть представлены в виде безраз-
мерных коэфициентов. Количественные соотношения между этими коэфи-
циентами и безразмерными коэфициентами подъемной силы, лобового со-
противления и центра давления будут даны ниже в этой главе.
Фиг. 13. Продольный разрез трубы NACA для испытания в натуру
(Rep. NACA № 459)
2:5. Определение характеристик крыла. Целью опытов с крыльями
является получение данных, позволяющих определить силы, действующие
на самолет в полете.
Испытания крыльев производятся в аэродинамических трубах. Аэродина-
мическая труба представляет собой группу аппаратов, служащих для того,
чтобы заставить воздух двигаться относительно неподвижного крыла, на
котором могут быть измерены возникающие при этом силы и давления.
В .мире существует только одна аэродинамическая труба, вмещающая са-
молеты натуральной величины; эта труба находится при Авиационной
лаборатории памяти Ланглей (LMAL) Национального совещательного коми-
тета по аэронавтике (NACA) в Гемптоне, США1. На фиг. 13 изображен
продольный разрез этой трубы. Сечение воздушного потока, под действием
которого находится испытуемый самолет или крыло, имеет 9,15 м высоты
и 18,3 .и ширины; обратные каналы лежат в той же горизонтальной пло-
скости, что и поток, в котором производятся испытания. Большая часть
аэродинамических труб применяется для испытания моделей крыльев или
деталей самолета в уменьшенном масштабе. Трубы, свободная струя ко-
торых (или рабочая часть, если труба закрытого типа) имеет наименьшее
измерение 1,2 м, дают еще удовлетворительные результаты, но, как правило,
с уменьшением размеров трубы увеличиваются поправки на масштаб и
турбулентность, которые приходится делать, чтобы получить результаты,
применимые к самолетам в натуральную величину. Такие поправки при
современном положении дела недостаточно еще точны и вводят в резуль-
таты испытаний большие ошибки. с
Аэродинамическая труба NACA для испытания в натуру начала рабо-
тать сравнительно недавно (результаты предварительных исследований
опубликованы в 1932 г.); данные, полученные от этого источника, поэтому,
* Несколько аэродинамических труб такого же характера строятся и выстроены ужо
в Европе. Ред.
18
немногочисленны. В 1924 г. построена аэродинамическая труба NACA при
Авиационной лаборатории памяти Ланглей, делающая поправки на эффект
масштаба не нужными, вследствие того, что плотность воздуха в этой трубе
может быть увеличена во столько раз, во сколько модель меньше натуры.
Эта труба, известная под названием трубы переменной плотности (ТПП),
является наиболее надежным средством изучения крыльев из всех имею-
щихся в настоящее время, хотя для того, чтобы сделать возможным при-
менение результатов испытания в этой трубе к самолетам, необходима
поправка на турбулентность, до сих пор еще недостаточно установленная.
Схематическое изображение трубы переменной плотности дано на фиг. 14.
Фиг. 14. Разрез тр\бы переменной плотности (TN VACA № 385)
Основной принцип трубы проистекает из определения числа Рейноль-
дса равного . Если Vb меньше, чем для натуральных объектов, то для
сохранения того же числа Рейнольдса, как и в натуре, можно увеличить
~ . Для самолета с хордой 1,25 и, летящего со скоростью 160 -М
(=44,4 —) в стандартной атмосфере I— = 68800
£ / \ Н
Re = 44,4-1,25-68800 £ 3840000.
Для модели с хордой 0.127 и (5 <?), применяемой обычно для испытаний
в трубе переменной плотности, и для скорости воздушного потока 21,5 ж с,
можно получить одинаковое с натурой число Рейнольдса, если при той же
вязкости увеличить плотность до
44,4-1,25
р — р0‘ 21,5-0,127‘ ~ 20р0‘
Труба переменной плотности была спроектирована для давления рав-
ного 21 amvi и для скоростей воздушного потока от 21,5 до 23 я с.
Весы для замеров подъемной силы, лобового сопротивления и моментов
(позволяющих определить центр давления) работают автоматически и имеют
электроуправление. Крылья, испытываемые в этой трубе, укрепляются на
шарнирах, расположенных позади передней кромки на расстоянииот по-
следней (согласно теории, моменты подъемной силы и лобового сопротив-
ления относительно этой точки не должны зависеть от угла атаки). Шар-
ниры находятся на верхних концах опор S, прикрепленных к свободно
подвешенному основанию В, уравновешенному противовесами. Соединения,
2*
19
передающие на весы подъемную силу и лобовое сопротивление, скреплены
с основанием В в точках, лежащих на одной линии с поддерживающими
шарнирами. Позади крыла имеется кабанчик, соединенный с весами для
измерения моментов. Эти весы называются
Фиг. 15. Подвеска для шестикомпо-
нентных весов Стокгольмского тех-
нического института. (TN NACA
766)
трехкомпонентными, так как они дают
одновременно три отсчета. Труба для испы-
тания самолетов в натуру имеет более
сложные шестикомпонентные весы, кото-
рые позволяют измерить кроме того бо-
ковую составляющую аэродинамических сил
(Z), момент рысканья (/Wv) и момент крена
(Му Расположение п двески в шестиком-
понентных весах показано на фиг. 15.
Помимо трубы для испытания в натуру
и трубы переменной плотности имеются
еще многочисленные небольшие трубы,
работающие при атмосферном давлении.
На фиг. 16 изображена аэродинамическая
труба, служащая для учебных целей и
демонстраций в классе.
Сечение рабочей части такой трубы
имеет размер 0,3' 0,6 .и; скорость потока
приблизительно 9 м с,
1
мощность мотора w л. с.
О
Летные испытания самолетов также могут быть использованы для
аэродинамических исследований. Обычно применяются два типа испытаний:
а) исследование распределения давления, когда крылья бывают сна-бжены
многочисленными небольшими отверстиями, соединенными трубками с чув-
ствительными манометрами (аналогичные испытания проводятся также и в
Фиг. 16. Аэродинамическая труба небольших размеров, служащая
в Корнеллском университете для учебных целей
аэродинамической трубе, в этом случае применяются подобным же образом
расположенные отверстия) и в) испытания в планирующем полете, когда
скорости установившегося планирования для различных углов траектории
фиксируются специальными приборами. Испытание в планировании позво-
ляет определить подъемную силу и лобовое сопротивление полного само-
лета с неработающим винтом; если же винт работает на режиме нулевой
тяги, его влияние может быть почти устранено. Подобные испытания дают
20
ценные сведения относительно аэродинамической интерференции различных
частей самолета в натуру (результат интерференции равен лобовому сопро-
тивлению всего самолета минус сумма
2:6. Прямолинейные характери-
стики крыла. Из трех характеристиче-
лобовых сопротивлений его частей).
Фиг. 18. Кривая сх по для профиля
№ 22
Фиг. 17. Кривая с-и по а для профиля
№ 22
ских кривых типичного профиля, показанных на фиг. 11, только одна (су в
функции а) будет прямой линией (до угла атаки, при котором начинается срыв
потока с верхней поверхности и крыло получает „критический" режим). Кри-
вая коэфициента лобового сопротивления (сг по д) близка к параболе с вер-
тикальной осью и вершиной в точке д = 0; кривая коэфициента центра давле-
ния (сл по я) представляет в приближении
гиперболу, имеющую ассимптотой гори-
зонтальную линию сд = 0,25 и вертикаль-
ную линию дя = 0. Насколько правильно
такое представление, не имеет существен-
ного значения; но из этого следует, что
кривые, полученные построением сх в функ-
ции а?а (или с?) и сд в функции — или
I 1 \
I — 1 будут близки к прямым. Подобные
/
графики, построенные на основании испы-
гшня многих профилей, дают прямые ли-
нии, с точностью, лежащей в пределах
О1ПИООК эксперимента; ниже приводится
теоретическое доказательство того, что эти
линии и должны быть прямыми. В качестве
примера, на фиг. 17, 18 и 19 приводятся
19. Кривая cXJ по су для про-
филя № 22
результаты испытания крыла с удлинением Фиг
6, полученные в трубе переменной плотности
и построенные вышеуказанным способом.
Каждая из прямых линий на этих фигурах
может быть определена,
если даны наклон и точка пересечения с осью координат. Таким образом
шесть постоянных (три наклона и три точки пересечения) определяют силы,
действующие на крыло. Значения этих постоянных для большей части про-
филей, подвергнутых испытанию в трубе переменной плотности, даны на
стр. 192 приложения.
21
Уравнения этих прямых линий могут быть написаны следующим образом:
су = А(а — а0)
с. — т -4- ~
д с
Ly
(2:1)
(2 = 2)
(2:3)
de
В этих уравнениях А = -^£— наклон кривой су по а, а а0 — угол атаки
соответствующий нулевой подъемной силе. Члена —а0 = ад является абсо-
лютным углом атаки. Верхний предел этой прямой дается в таблицах на
стр. 193 значениями cvmax и соответствующего угла атаки а. В уравнении
(2:2) cxv — коэфициент идеального лозового сопротивления при нулевой
подъемной силе; индекс v указывает на то, что это лобовое сопротивле-
ние обусловливается вязкостью. Лобовое сопротивление на малых углах
атаки зависит, главным образом, от вязкости и является, в сущности, по-
верхностным трением. Коэфициент идеального минимального лобового со-
противления cxv приведен на стр. 192 в столбце, обозначенном cxmin.
Уравнение (2:3J может быть написано также в
и-Л л форме; сггЛ = су (сд - т).
Фиг. 20 поясняет значение и т. Пусть
mb будет дробной долей хорды Ь. Момент
-* г * ^'"'•‘7 относительно точки, лежащей на расстоянии mb
/ от передней кромки, равен приблизительно (для
малых углов ао).
Фиг. 20. Аэродинамические си-
лы и фокус крыла.
М = су у S- У2-(слЬ — mb). (2:4)
Знак плюс стоит перед правой частью выражения (2:4) потому, что пики-
рующие моменты принимаются за положительные. Разделив выражение
(2:4) на ~SV2-b и определяя ст по формуле ——= ст, найдем, что вы-
SV~b
ражение (2:4) становится тождественным с уравнением (2:3). Величина ст
называется коэфициентом момента. Так как т постоянно для определенного
профиля (пересечение с осью сл на фиг. 19) и так как момент сил относительно
этой точки также является постоянным (наклон прямой сд по — , фиг. 19),
су
то точка mb называется аэродинамическим центром крыла *. Для большин-
ства профилей эта точка лежит между 0,23 b и 0,25 Ь. Ниже будет изложе-
на теория крыла, исходящая из предположения, что /и = 0,25.
Можно получить уравнения характеристик любого из испытанных в тру-
бе крыльев, если постоянные в уравнениях (2:1), (2:2), (2:3) заменить
соответствующими числовыми значениями. Числовые постоянные этих урав-
нений даны в таблицах на стр. 194. Приводим пример.
Пример. Пользуясь числовыми постоянными (стр. 194), написать уравнение характе-
ристик крыла с профилем Кларк-Y, испытанного в трубе переменной плотнеет;..
Решение. В таблице (стр. 194) находим для профитя Кларк-Y.
de
°о —5,0°; -J'(=A)-0,072.
са
Отсюда уравнение су в функции а будет: cv=-0,072 (а 4-5,0°).
Для проверки полагаем а =8° и вычисляем су 0,072-13 =0,935. Сравнивая этот ре-
зультат с фиг. 1 из TN NACA № 412, дающей 6^=0,940 для а. =8°, видим, что ошибка
1 В дальнейшем пользуемся термином .фокус*. Р е д.
22
равна только О,5°/о- Но иногда бывает, что этот метод дает ошибку от 3 до 5%. Эта точ-
ность считается достаточной, особенно ввиду того, что поправка на турбулентность при
переходе к условиям действительного полета еще недостаточно известна. Для получения
уравнения коэфиниента лобового сопротивления, согласно табл. XXVIII, имеем:
mln) = 0,0094 и ^=К=0,061.
Уравнение будет тогда:
сх = 0,0094 4- 0,061 с/.
Подобным же образом находим ст0 = 0,068; значение т не указано, но оно может
быть принято равным 0,25 с достаточной степенью точности. Следовательно,
С целью дальнейшей проверки для су = 0,935 вычисляем'
сх = 0,094 4- 0,061 -0,9352 — 0,0627
'»="'25+S="'S23'
Характеристики профиля Кларк-Y, приведенные в TN NACA № 412, хорошо согласу-
ются с этими данными.
2:7. Задачи
1. Для крыла, имеющего профиль NACA М-6 и удлинение, равное 6, а) пользуясь
данными стр. 194, написать уравнения су в функции а, сх, и сд в функции су Ь) предста-
вить Су, сх и сд в функции ia\ с) дать графическое изображение уравнений пункта Ь) подо-
бно тому, как это сделано на фиг. 11.
2. Повторить задачу 1 для крыла с профилем Геттинген 398.
3. Повторить задачу 1 для крыла с профилем NACA 4412.
2:8. Элементарная теория крыла. Рассматриваемый ниже метод ис-
следования сил, действующих на крыло в потоке жидкости, движущейся
относительно него, основан на предположении, что крыло отклоняет цилин-
дрический поток, диаметр которого равен размаху крыла. Этот метод эле-
ментарен, так как он базируется непосредственно на законе Ньютона
F = (сила равна произведению массы на ускорение), но он дает почти
те же результаты, что и другие более сложные методы, известные под
названиями теории циркуляции, вихревой теории, теории индуктивного
Фиг. 21. Воздушный поток, обтекающий крыло
сопротивления, теории потенциального потока или общей гидродинамики.
Основные черты одной из классических теорий крыла будут рассмотре-
ны ниже.
Закон Ньютона в применении к отклоненному потоку жидкости может
быть выражен в следующей форме:
F=m-\V, ' (2:5)
где F— величина равнодействующей, приложенной к крылу и возникающей
вследствие отклонения потока, т — масса жидкости, отклоненной в единицу
времени, иЛИ—приращение вектора скорости потока. Если AVвыражено
в м с, а т — в единицах массы в сек. F будет выражено в кг. Выражение (2:5)
сохраняет, конечно, свою силу для воды, пара или воздуха; оно обычно
применяется для определения сил на лопастях турбин.
23
Пусть фиг. 21 изображает воздушный поток, обтекающий крыло
(показано его сечение). Скорость воздуха относительно крыла на неболь-
шом расстоянии перед ним представлена вектором V; на небольшом рас-
стоянии позади крыла скорость V по числовому значению одинакова с V,
но отличается от нее по направлению, поскольку она отклонена вниз на
угол Лзг, называемый углом скоса потока (знак г показывает, что угол
выражен в радианах). Изменение скорости ДУ определяется (фиг. 22) как
разность двух векторов скорости. Величина ДУ для небольших углов Дзг
равна:
ДУ=УДзг (2:6)
и по закону Ньютона сила воздействия на воздушный поток, необходимая
для того, чтобы вызвать изменение вектора скорости, имеет направление
Фиг. 22. Изменение
вектора скорости
потока
Фиг. 23. Разложение
аэродинамической си-
лы, возникающей на
крыле в скошенном
потоке
ДУ. Сила, действующая на крыло, имеет противоположное направление и
обозначена на фиг. 23 через /?. На этой фигуре сила /? разложена, как
обычно, на подъемную силу и лобовое сопротивление; подъемная сила Y
перпендикулярна к первоначальной скорости У. Лобовое сопротивление,
обозначаемое через Х:, называется индуктивным сопротивлением; действи-
тельное полное сопротивление больше Xit так как на поверхности крыла
(какой бы гладкой она ни была) наблюдается эффект трения жидкости, а
в воздушном потоке позади крыла (как бы тонко оно ни было) образуются
завихрения. Сопротивление, обусловленное трением и завихрениями, зави-
сит от профиля крыла и называется профильным сопротивлением (Хр).
Полное сопротивление X представляет сумму Xt и Хр
Х=Х^Хр.
(2:7)
Фиг. 24. Предположитель-
ное сечение воздушно-
го потока, отклоняемого
крылом
Термин „индуктивное сопротивление” применяется
для обозначения сопротивления „индуцированного”
(вызванного) подъемной силой.
Масса воздуха, отклоняемая крылом в одну се-
кунду, может быть определена, если предположить,
что крыло отклоняет цилиндрически l воздушный
поток с диаметром, равным его размаху (это допу-
щение обычно служит дополнением к другим, но
оно может быть также и основной предпосылкой).
Для крыльев с размахом I площадь подобного воз-
душного потока равна -j-
(фиг. 24), а масса воздуха,
протекающая
в секунду через эту площадь, будет:
п/2
П/2
= Р - У.
(2:8)
Подставив уравнения (2:8) и (2:6) в уравнение (2:5), получим:
4
(2:9)
Для небольших углов Дзг — равнодействующая R приблизительно равна
24
подъемной силе; если написать, что Y— су SV-, из выражения (2:9) по-
лучим сравнением
Тг/2
cy = ^tLr. (2:10).
Отметим, что согласно фиг. 23
отсюда
Исключив Дзг из выражений (2:10) и (2:11), получим:
с2
= (2:12)
где ).— удлинение крыла. Коэфициент полного сопротивления, по выраже-
нию (2:7), равен:
с2
(2:13)
Здесь схр— коэфициент профильного сопротивления. Если бы схр не зави-
сел от су, то диференцирование выражения (2:13) должно было бы дать:
de 1
^^- = ^ = 0,053 для удлинения 6.
de
Экспериментальные значения —f (см. таблицы стр. 194) для удлинения &
dCy
обычно колеблются в пределах от 0,056 до 0,065, следовательно, сх не яв-
ляется постоянным, но изменяется в зависимости от су; среднее значение
его для того же удлинения равно приблизительно cxp = cxv-}~0,007с2. С дру-
гой точки зрения, п должно было бы быть равно 2,78, чтобы удовлетво-
рить полученным из эксперимента значениям: другими словами, сечение
действительно отклоняемого воздушного потока должно представлять со-
фой не круг, а эллипс, малая ось которого приблизительно на 12°/0 меньше
большой.
В практике NACA при изображении результатов продувок принято
строить кривую схр в функции су.
Обращаясь к фиг. 22 и 23, видим, что среднее направление скорости
Дэ
образует угол с первоначальной скоростью. Отсюда следует, что
эффективный угол атаки хорды крыла будет отличаться от установочного-
на угол скоса потока —По формуле (2:10);
2 пл'
Из выражения (2:12) следует, что индуктивное сопротивление равно
нулю для удлинения Х=со; поэтому профильное сопротивление можна
назвать сопротивлением при бесконечном удлинении. Так как отсутствие
индуктивного сопротивления влечет за собой отсутствие скоса потока, то
угол
3^=3, -Ч . (2:14)
25
может быть назван углом атаки для бесконечного удлинения. При изобра-
жении результатов испытания крыльев в NACA принято строить кривую
аж в зависимости от су с поправкой на влияние прямоугольных концов
крыла и стенок аэродинамической трубы, о чем будет сказано ниже.
Вышеизложенная элементарная теория совершенно не касается абсо-
лютного угла атаки и поэтому не дает числового значения для наклона
кривой подъемной силы при бесконечном удлинении. Для определения этой
величины необходимо применить следующий, более сложный метод.
2:9. Циркуляционная теория крыла. Сущность этой теории исследова-
ния аэродинамических сил заключается в использовании аналогии крыла
с вращающимся цилиндром — поток принимается аналогичным потоку, об-
текающему вращающийся цилиндр.
Для дальнейшего удобнее воспользоваться законом Ньютона в форме
уравнения Бернулли:
Н—р-\- V2 — const,
(2:14а)
где Н—полный напор (постоянная Бернулли) в кг на м2, р — статическое
давление в кг на м2, а р и V имеют те же значения, что и прежде. Урав-
нение Бернулли, вывод которого дан во всех руководствах по гидравлике,
применимо к непрерывному потоку, не отдающему и не получающему
энергии. В гидравлике обычно вводится член Z, учитывающий разность
в высотах; в аэродинамике разность напора, обусловленная весом воздуха
обычно незначительна. На фиг. 25 изображен поток, обтекающий пластин-
ку, которая простирается бесконечно в направлении, перпендикулярном
чертежу. Это условие требует бесконечного удлинения пластинки и сводит
задачу к двум измерениям. Поправка на конечное удлинение была уже
указана в § 2:8. Четыре струйки потока на фиг. 25 ограничены поверхно-
стями, пересечение которых с плоскостью чертежа (линии тока) изображены
на рисунке.
Фиг. V5. Обтекание тон-
кой пластинки, имеющей
бесконечное удлинение
На большом расстоянии впереди от пластинки все струйки одинаковы,
постоянная Бернулли для каждой из них может быть поэтому принята рав-
ной Но. Так как ни в одной из струек энергия не расходуется и не при-
обретается, то
= = = = = = = (2:15)
Следовательно, если в каждой точке вблизи поверхности крыла скорость
будет известна, то давление определится из уравнения (2:14а) и (2:15),
а интегрирование по поверхности даст подъемную силу.
Для определения поля скоростей вокруг крыла, прежде всего, опреде-
ляют поле скоростей вокруг цилиндра, а затем находят аналогичный поток,
обтекающий крыло. Действительно, поле скоростей вокруг крыла имеет
аналогию с полем вокруг вращающегося цилиндра; скорости над крылом
(или несущим вращающимся цилиндром) будут больше, чем под ним. При-
нимается, что подобное поле скоростей может быть воспроизведено сло-
жением циркуляционного и поступательного потоков в каждой точке по-
ля (фиг. 26).
Пусть скорость поступательного потока будет V, скорость циркуля-
ционного— U. Так как U должна быть равна нулю на бесконечном рассто-
26
янии г от центра цилиндра, то принимается, что U изменяется обратно
пропорционально г, т. е.
U=^-, (2:16)
2-тг-г
Г
где ----постоянная для данного потока.
2л
Фиг. 26. Сложение поступательного и циркуляционного потоков для
получения потока, обтекающего вращающийся цилиндр (Rep. NACA Аг 116).
Постоянная Г называется циркуляцией, хотя для общей теории крыла
необходимо более общее определение циркуляции. Пусть г, будет радиу-
сом цилиндра, а 9 — углом (фиг. 26—с), определяющим заданную точку на
его поверхности. Так как цилиндр является препятствием для потока, ско-
рость поступательного потока на поверхности цилиндра будет больше ско-
рости V на некотором расстоянии от цилиндра. Можно доказать!, что на
поверхности цилиндра тангенциальная компонента скорости поступательного
потока равна 2Vsin6, а радиальная компонента равна нулю. Эта зависимость
можёт быть представлена геометрически (фиг. 26- -с).
При этом условии давление в данной точке поверхности цилиндра,
согласно уравнений (2:14а) и (2:15), будет:
P = H-lp(2Vsi.V1+2^r)! =
9VT
4 V2 sin2 0-1----sin 0
-тгп
(2:17)
Подъемная сила, возникающая на отрезке / пилиндоа. может быть оп-
ределена интегрированием’ величины р sin 6 dA по окружности цилиндра;
здесь dA = r-dh: /—элементарная площадь.
Имеем, следовательно:
2т
Y — — г, I • (\р sin МО =
о
2т 2т >-
-=_Г1jskPMO —| sin2M0-4-J-^ SHIM')). (2:18)
ооб
Первый и третий член'правслляасти’после' интегрирования обращаются
в нуль. Ьторой член сводит выражениеАкзгростой форме:
(2:19)
Это и будет основным'"'уравнением вихревой теории крыла и обычно на-
зывается уравнением Кутта-Жуковского.
1 См. Г л а у j р т. Основы теории крыльев и винта. ГНТИ. 1931. Стр. 30.
27
Подъемная сила пластинки и, следовательно, приближенное значение
подъемной силы тонкого крыла, средняя линия которого является прибли-
зительно прямой, может быть определена, если будут сделаны соответст-
вующие предположения относительно циркуляции вокруг пластинки. Фиг. 27
служит иллюстрацией приема, использованного Прандтлем (Rep. NACA
№ 116); линии тока, аналогичные линиям тока циркуляционного потока,
представляют эллипсы. Применяя вышеуказанный метод к потоку такого
типа, Прандтль доказал1, что для получения критической точки на задней
кромке крыла, должны иметь
су=2п sin а
или, приближенно, для малых углов
de
= (2:20)
Целью вышеизложенного было показать, какие предположения приво-
дят к выводу, что наклон кривой подъемной силы при бесконечном удли-
ТГ“
нении равен 2гг на радиан на градус). Тот же метод и те же пред-
положения необходимы и для того, чтобы доказать, что для тонких
Фиг. 27. Конформнее преобразование циркуляционного потока, обтекающего цилиндр
в циркуляционный поток, обтекающий плоскую пластинку (Rep. NACA № 116)
профилей, средняя линия которых является почти прямой, аэродинамиче-
ский центр (или фокус) лежит в точке, находящейся на % хорды,' т. е.
т = 0,25.
При помощи тех же методов можно показать также, что для профи-
лей с изогнутой средней линией приближенное направление аэродинами-
ческой хорды определяется прямой, проходящей через заднюю кромку
и точку средней линии, лежащую на 50% хорды (фиг. 28). Более точное
построение, основанное на экспериментальных данных, дано на фиг* 29.
На фиг. 30 приведено теоретическое построение, точность которого, как
видно из диаграммы, лежит в пределах ошибок эксперимента.
2:10. Поправка на удлинение и форму крыла в плане. — а. Теоре-
тическая поправка, эллиптическое крыло. Выводы параграфа
2:8, сделанные в предположении цилиндрического потока, отклоняемого
крылом, могут быть распространены также на случай эллиптического крыла
и эллиптического закона распределения циркуляции по размаху. Для трапе-
цевидных крыльев со степенью сужения 2:1 или 3:1 поправки на удли-
1 Подробнее см. там же, стр. 63 (русск. изд.). Р е д.
28
нение, полученные на основании вышеизложенной теории, достаточно хо-
рошо согласуются с данными, полученными из испытаний в натуру.
Для кривой cv в функции а значение ао может быть найдено методом,
Фиг. 28. Построение Мунка для прибли-
женного определения направления аэро-
динамической хорды Погрешность —
0,8° ± 0,4°
Фиг. 29. Более точное построение
фиг. 28. Погрешность — 0 ± 0,4э
Фиг. 30. П строение Мунка для ботее точного
определения направления аэродинамической
хорды. Погрешность — 0 i 0,2°
указанным на фиг. 30; величину
жений (2:14) и (2:20):
dcy
01
можно определить с помощью выра-
dt\,
di
).
90 7-р2
= 0,1095.—г—т-
/.+ 2
(2:21)
1
de
у
di
Это соотношение, представленное графически как линейная функция
1
по -г-, показано на фиг. 31 вместе с теоретической поправкой для
прямоугольных монопланных крыльев и бипланных коробок.
Для кривой сх в функции с1 2у значение сХ1, в точке пересечения с осью
координат, приблизительно равно
сопротивлению; оно не зависит от
выражением (2:13-1
(фиг. 32) минимальному профильному
ш de,
удлинения. Наклон определяется
1
de* nk ‘
(2:22)
Это уравнение может быть представлено в виде прямой линии, если
взять -г- в качестве абсциссы; подобное построение выполнено на фиг. 33;
на том же графике дается теоретическая поправка для прямоугольных
крыльев и эмпирическое соотношение, основанное на тех же данных, как
и фиг. 31.
29
Что касается графика сд в функции —, то, согласно указаниям тео-
рии, значение т, так же как и наклон кривой ст, не зависят от удлинения;
экспериментальные данные довольно хорошо подтверждают в этом отно-
шении вышеизложенную теорию.
. 41 г»
Фиг. 31. Величина ,J
аз
в функции удлинения
в. Теоретическаяпоправкадля прямоугольных крыльев.
Пользуясь вихревой теорией, Глауэрт дал теоретические выражения
de dct
~di И 'de* ЛЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ крыльев; эти
выражения обычно используются для по-
правки коэфициентов, вычисленных по фор
мулам для эллиптических крыльев, причем
поправочные коэфициенты на практике обыч-
но определяются по графику. Коэфициенты
Глауэрта в пределах 1=3 й 1=10 могут
быть представлены с достаточной точно-
стью в виде следующих эмпирических за-
висимостей:
Срыв с верхней
Срывснияней
•оверхноаяи
о W с/ гл
Фиг. 32. График сх по cv-, поясняю-
щий смысл различных терминов.
dcy
di
0,105
(2:23)
dcx
dc~
0,308
1
0,0105.
(2:24)
Оба эти выражения хорошо согласуются, в среднем, с эксперименталь-
ными данными.
с. Поправки и пользование экспериментальными дан-
ными. Для продувок в аэродинамической трубе обычно применяются
прямоугольные крылья с размахом в 30 д и хордой в 5 д (36x6 О в тру-
V)
бах большого размера)’. Прежде всего, результаты продувок исправляются
на влияние стенок трубы при помощи следующих теоретических формул:
Sc2
(2:25)
5с
Ла=-д^ (радиан), (2:2.
где з — площадь поперечного сечения воздушного потока и
5 — площадь крыла.
Поправки прибавляются к коэфициенту лобового сопротивления и углу
атаки, измеренным в закрытой трубе, и вычитаются из значений, получен-
ных при замерах в труое
с открытой рабочей ча-
стью. Выражения (2:25)
и (2:26), строго говоря,
применимы только к круг-
лым трубам, но с точно-
стью, достаточной для
практических целей, мо-
гут быть также примене-
ны к трубам прямоуголь-
ного сечения с отноше-
нием ширины к высоте,
равным от 2 до 1. Для
трубы с диаметром 1,5 м
и крыла 0,90x0,15.и по-
д-
правка для
0,0067 (или около
di
а поправка для
(около 3°/0). В экспериментальные данные вносят затем поправку на
бесконечное удлинение, используя коэфициенты Глауэрта для прямоуголь-
ных крыльев [выражения (2:23) и (2:24)]. Отклонение полученного таким
равна
10°'о),
— 0,4
de _
путем__У- от 2п на радиан принимается за мерило отступления действитель-
на
ного крыла от идеального. Для получения характеристик -крыла любого
конечного удлинения поступают несколько иным способом, не влекущим
за собой серьезных ошибок. Этот метод сводится к проведению на фиг. 31
и 33 линий, параллельных линиям для-прямоугольных крыльев и проходя-
щих через точки, полученные из опыта. Такой графический метод, пови-
димому, является наиболее быстрым и простым для практических работ.
Полагая A = dcy\di, получим:
1 _ 1_____180 l,06-f-0,03n .
Аж А тг2 /.
(2:27)
*Р
~Сх
0,967 + 0,033)
(2:28)
с
Величины с тах и сх min также зависят от удлинения (фиг. 34). Для обыч-
ных удлинений от 3 до 9 поправки очень невелики и ими пренебрегают,
но для крыльев необычного типа, с удлинением менее 3, поправка необ-
ходима. Примеры пользования выражениями (2:21) — (2:28) и фиг. 31—33
даются ниже.
__________ □
’ Такие размеры берутся в Америке и в Англии, у нас в СС<”Р обычно принятым раз-
мером является 1,5 м, .0,30 м (ЦАГИ, трубы ср.дней величины). Ред.
3k
Пример 1. Модель 0,750 X 0,125 л, подвергнутая испытанию в аэродинамической трубе
-с диаметром 1,2 м, с закрытой рабочей частью, дала кривые коэфициентов подъемной силы
и лобового сопротивления, которые можно выразить следующими уравнениями:
су 0,073 (а -г 0,8),
сх = 0,0077 + 0,063
а) Исправить эти зависимости на влияние стенок аэродинамической трубы.
в) Найти уравнения для бесконечного удлинения.
с) Написать уравнения для прямоугольного крыла с удлинением 3.
Решение. По испытанию:
— — — - 13 7°'
dcy 0,073 " ’ ’
de
0,063.
del
По формулам (2:25) и (2:26) для
8а _ 8-г.-1,22
S 4-0,75-0,125
находим поправку на влияние стенок аэродинамической трубы
- S4=o.6,
Су 96,5
"oik = °>0104-
г2 9о,о
у
Исправленные значения?
di I
^ = i3,7° + o,6°=i4,3>-^,
de
— * -- 0,0734.
del
Внося поправку в уравнения, получим:
Су - 0,070 (а 4- 0,8),
сх 0,0077 + 0,0734 с* (отв. а).
32
Для поправки на переход от 1 3 к бесконечному удлинению используем выражения (2:27)
и (2:28):
1 . ,v _ 1» 1.06^- 0.031-6 :14Л,_М, =
с*
- 0.0077-1-0,0734 —
6
А» -г 0,095
су =0,095 (а+0,8)
0,967 и 0,033-6 - 0,0077 + 0,01 Не* (св. Ь)
(отв. b)
с-6
Чтобы написать уравнения
найденные значения 17/1эо и гг-
± - 10,5» +
написать уравнения
1ЛЯ
180
удлинения 3, подставим в выражения (2:27) и (2:28)
'г? 3
А -0,657.
= 17,5°,
1,% V 0,031-3
- 1U,O
Отсюда cv = 0.057 (а + 0,8) (отв. с)
сх = 0,0077 + 0,0114 ср + 0,967 + °'033'3 с2 — о,0077 + 0,124 с*
(отв. с)
Графиче, кий метод поправки на удлинение иллюстрируется примером 2.
П р и м е р 2. Результаты испита шй в трубе переменной плотности профиля NACA
4412, привалены на стр 192 с поправкой на удлинение 6 и на влияние стенок трубы. Поль-
зуясь числе.ыми постоянными из таблиц и фпг. 31 и 33, а) написать уравнения для коэфи-
циентов прямоугольного крыла с удлинением 9 и Ь) написать уравнения для эллиптического
крыла с удпииенпем 3
Решение, Для .любого удлинения центр давления дается выражением:
ед—0,25 п .
еу
На стр. 192 читаем сто 0,08'), отсюда у равнение о 0,2 ’ —.
Ср
Чтобы тавнть уравнения подъемной силы и лобового сопротивления, читаем а0 = — 3,9° а
c«,(^cxpmin) -0,0092.
Для удлинении 6 наклоны прямолинейных характеристик (стр. 192) будут
dCy dcr
0,073; -4 ---= 0,061.
dc2y
Наносим эти точки на фиг. 31 и 33 для 1 = 6.
а) Для прямоугольного крыла с X — 9 проводим через эти точки прямые, параллель-
ные линиям для прямоугольных крыльев, и в точках пересечения этих прямых с абсциссой
1 = 9 читаем:
dCx
, -- 0,042.
~ 0,079;
di
Отсюда уравнения:
Су =0,079 (а+ 3,9°) 1
еж = =0,0092 + 0,042 cv J (отв‘ а)
Л }
Ь) Для эллиптического крыла с 1 =6 наносим на фиг. 31 и 733 точки, помещая их на-
стольк, ниже линии для эллиптических крыльев, насколько точки, взятые из таблиц, лежат
ниже инии для прямоугольных крыльев. Подобными точками являются:
d^y deх
. 0,076; —~ — 0,053 (то же, что и для идеально эллиптического крыла).
fla dCy
Теперь проводим через этн точки прямые, параллельны* линиям для эллиптических
крыльев до абсциссы 1 = 3; здесь находим:
^ = 0,062; -=0,104,
‘ de?
Ок та уравнения:
Су = 0,062 (а + 3,9°) )
сх = 0,0092 + 0,104 с* J (отв- Ь'
3 Техническая аэродинамика
33
Для практического расчета самолетов можно принять, что линии для
трапецевидных крыльев лежат между линиями для прямоугольных и
эллиптических крыльев. Трапецевидное крыло с отношением хорд на
конце и у корня от 0,2 до 0,6 имеет почти те же характеристики, как и
эллиптическое.
Глауэрт1 дает поправку для трапецевидных крыльев как функцию ве-
личины сужения, но на практике это уточнение не оправдывается.
2:11. Задачи
1. Пользуясь табличными данными для характеристик прямоугольного крыла NACA Мб
с удлинением 1 = 6, написать уравнения су в функции а, сх и ся в функции су для прямо-
угольного крыла NACA М 6 с удлинением 1=10, делая поправки, согласно фиг. 31 и 33.
2. Повторить задачу 1 для крыла с профилем Геттинген 398.
3. Пользуясь теми же таблицами и графиками, как и в задаче 1, написать уравнения
для характеристик эллиптического оперения с профилем NACA 0009, полагая 1 = 4.
2:12. Теория пограничного слоя и поверхностного трения. Теория
крыла, основанная на законе количества движения, развитая в § 2:8, по-
о /de \
зволила определить индуктивное сопротивление2 скос потока и по-
/
правку на удлинение; циркуляционная теория, изложенная в § 2:9, позво-
/ de \
ляет определить величину наклона кривой подъемной силы 1-^1 и угол
атаки, соответствующий нулевой подъемной силе (а0); ни одна из этих
теорий не дает, однако, способов определения профильного сопротивления
(схр) или коэфициента максимальной подъемной силы (с,,тах). Так как эти
величины имеют основное значение в оценке качеств самолета, то анализ
факторов, влияющих на них, является в высшей степени желательным.
Нижеизложенное представляет собой, главным образом, выдержки из ста-
тей д-ра Теодора Кармана3 и д-ра Милликэна4.
Изменение скорости потока, вызванное тре-
нием на поверхности АВ, изображено на фиг. 35.
Площадь элементарной полоски длиною Z, рас-
положенной по нормали к плоскости чертежа
на расстоянии у от поверхности, равна Idy, на
расстоянии х от точки А скорость потока рав-
на и и масса жидкости, протекающей в секунду
Фиг. 35. Изменение скоростей
поступательного потока вслед-
ствие трения о поверхность АВ.
через элементарную площадь, выразится как
dm—puldy.
Изменение скорости этой
Массы на длине х будет:
(2:29)
A V= V— и.
1 Глауэрт. Основы теории крыльев и винта. ГНТИ. ?931. Стр.'111 (русск. изд.). Р е д.
2 Выше было уже показано, что эта величина учитывает изменение не только индук-
тивного, но и профильного сопротивления. По этой причине применяемый к ней в даль-
нейшем термин .коэфициент индуктивного сопротивления* следует считать услов-
ным. Р е д.
s Th. von Karman. Turbulence and Skin Friction. JAS, Jan. 1934.
4 Th. von Karman and Clark B. Millikan. The Use of the Wind Tunnel in Conne-
ction With Aircraft Design Problems. ASME March. 1934.
Clark B. Millikan. Further Experiments on the Variation of the .Maximum Lift Coeffi-
cient With Turbulence and Reynolds Number. ASME, Nov. 1934.
34
По закону Ньютона, согласно формуле (2:5), сила dF, действующая на
массу жидкости, равна:
dF— din A p и (V — и) Idy. (2:30)
Вся сила воздействия поверхности на жидкость может быть определена
путем интегрирования выражения (2:30) по вертикальному отрезку такой
длины, какая будет достаточна для получения желаемой точности вычисле-
ния. Длина такого отрезка называется толщиной пограничного слоя и обо-
значается через 3. Таким образом вся сила Fx на отрезке поверхности х
of А до В равна:
у=5
Fx = \ ?u(V—u)ldy. (2:31)
у'=0
Из определения вязкости, если dFx есть сила трения на площади Idx,
следу ет:
dFx
Idx ~ g
du\
dy '
(2:32)
Решая систему уравнений (2:29) и (2:30) и принимая, что распределе-
ние скоростей будет одинаковым для последовательных сечений, можно
доказать, что толщина пограничного слоя 8 определяется выражением:
•“V (Л>'
(2:33)
где К—безразмерная постоянная, а сила Fx дается выражением:
Коэфициент cf лобового сопротив-
ления, обусловленного поверхностным
трением, определяемый соотношением
будет:
Fx=cf±-V4x,
cf= 1,328 1/ -£- -
> у pVx
(2:35)
Величина р-Vz-x/g=/?ex называется рей-
нольдсовым числом пластинки. Измене-
ние 8 и cf в зависимости от расстояния
от передней кромки рассмотренной выше
тонкой пластинки представлено на фиг.
36; масштабы по осям взяты в обычных
(2:34)
Фиг. 36. Изменение толщины погранич-
ного слоя и среднего коэфициента по-
верхностного трения с расстоянием от
передней кромки для ламинарного
потока.
пределах, встречающихся на практике.
Заметим (фиг. 36), что ламинарный пограничный слой возникает на
передней кромке пластинки (или крыла) и что толщина этого слоя увели-
чивается пропорционально квадратному корню из расстояния до передней
кромки. Поток вне ламинарного слоя не свободен от турбулентности и
когда ламинарный слой достигает критической толщины (зависящей от сте-
пени турбулентности, вязкости, скорости и сжимаемости окружающего воз-
духа), ламинарный слой переходит в новый тип пограничного слоя, в боль-
шей части своей турбулентного, но с тонким ламинарным подслоем
(фиг. 37).
3’
35
Можно считать, что турбулентный пограничный слой состоит из лами-
нарного потока с взаимообменом количества движения между слоями, ха-
рактеризуемым некоторой величиной £, называемой .путь смешения"
(mixing length) (фиг. 38). Принимая, что
du
d2u
dy2
(это значит, что спектр потока с турбулентным взаимообменом характери-
зуется в различных точках только значением L), Карман показал, что распре-
деление скоростей вблизи гладкой стенки определяется зависимостью:
it'=5,5-(-5,751gy, (2:36)
, f Р м
где и =«1/ f, Jo—местное трение на единицу поверхности, а
V /о
//о?
Результаты экспериментальной проверки этого выражения даны на
фиг. 39. Следует отметить, что экспериментальные данные хорошо совпа-
дают с расчетными до ламинарного подслоя.
Фиг. 37. Переход от ламинарного к
турбулентному пограничному слою
(Karman and Millikan, ASME, Trans.
March, 1934.)
Co ответственн о,
стинки в потоке без
для коэфициента поверхностного трения гладкой пла-
первоначальной турбулентности получим.
1
Cf~ [1,7 4-4,151g (Reycf)]2
(2:37)
График, изображающий эту функцию, построен на фиг. 40 вместе с
данными для некоторых профилей.
Заметим, что cxpmin = 2cp если минимальное профильное сопротивление
крыла вызывается только поверхностным трением.
Из фиг. 40 следует, что при увеличении числа Рейнольдса за 10000
поверхностное трение быстро уменьшается, если пограничный слой является
ламинарным; но ламинарный слой неустойчив и стремится перейти в тур-
булентный. В предположении отсутствия турбулентности за пределами по-
граничного слоя на фиг. 40 построены теоретические переходные кривые
р. у.§
для двух рейнольдсовых чисел пограничного слоя Re%=----------= 2000
К
и 5000 при $=0,116-р/су для турбулентного и в соответствии с уравне-
36
нием (2:33) для ламинарного пограничного слоя. Для различных степеней
турбулентности внешнего потока, в зависимости от величины L („пути сме-
шения') турбулентности, могут существовать различные кривые, подобные
а и Ь. Кривая а должна соответствовать большей степени турбулентности,
а кривая b — меньшей.
Для практического исправления результатов продувки на влияние мас-
штаба и турбулентности данные продувки наносятся на фиг. 40 и, прове-
Фиг. 39 Распределение скоростей вбтизи гладкой стенки.
(Karman, IAS. Januar, 1934).
Re=4ucrto Рейнольдса
r
Фиг. 40. Сравнение данных поверхностного трення ’с данными
минимального сопротивления профиля Кларк-Y.
дением линии параллельно пунктирным линиям, изображающим результаты
различных испытаний, выполняется экстерполяция до чисел Рейнольдса,
соответствующих натуре.
Турбулентность потока в аэродинамической трубе можно увеличить,
поставив перед моделью решетку или какую-либо преграду для потока;
уменьшить же турбулентность без существенных переделок самой аэроди-
намической трубы трудно. Турбулентность различных аэродинамических
труб была измерена; опубликованные результаты этих измерений даны в
37
табл 1. Первоначально измерения турбулентности (Rep. NACA №342) были
произведены с помощью термоанемометра, но изучение влияния турбулент-
ности на лобовое сопротивление шара (Rep. NACA № 342) показало, что
сопротивление шара может быть использовано в качестве весьма удобного
вспомогательного способа сравнения (фиг. 41 и 42). Последние опыты с
шаром NACA Annual Rep. 1934, стр.
23, приводят к заключению, что раз-
ность давлений на передней и зад-
ней поверхности шара может быть ис-
пользована так же, как и его лобовое
Фиг. 41. Влияние масштаба на коэфициент
лобового сопротивления шара при различ-
ной степени турбулентности (Rep. NACA
№ 342).
Фиг. 42. Степень турбулентности в зависи-
мости от числа Рейнольдса для данно-
го коэфициента лобового сопротивления
шара.
сопротивление, даже еще с большим
рейнольдсово число,
удобством, и в настоящее время
за-
о (/2
соответствующее разности давлений 1,22
меняет собой рейнольдсово число, соответствующее сх = 0,30.
Влияние масштаба и турбулентности на с>тах недостаточно еще изучено,
хотя мы и располагаем данными для эмпирических поправок, основанными
Таблица 1
Турбулентность потока в аэродинамических трубах1
Труба Re для сх =0,30 в тысячах Турбулент- ность В °/q (фиг. 42)
Труба переменной плотности (ТПП) в первоначальном виде . 60 5,5
ТПП переконструированная, закрытая дабочая] часть, с ре- шеткой 65 5,2
ТПП переконструированная, закрытая рабочая часть ... 120 2.5«
Нач. физ. лаб. Теддингтон, Англия 150 2,2
ТПП переконструированная, открытая рабочая часть . 160 2,0
Нью-Йоркский университет, 9 фт (2,74 л) 190 1.5
NACA, атмосферное давление, 5 фт (1,52 м)........ Бюро стандартов, 10 фт (3,05 ж).... . 200 1,3
230 0,9
Геттинген 270 0,5
Калиф, технологический институт . . 320 0,2
Опыты с протаской в открытом воздухе (NACA) .... 375 0
Открытый воздух, опыты с падением моделей (NACA). . 400 0
1 Klemin, Aero Digest, январь 1934.
® См. .Характеристики профилей* стр. 192 для этой трубы.
38
ла испытании нескольких профилей (фиг. 43). Качественное объяснение,
данное Карманом и Милликаном, иллюстрируется фиг. 44. Допуская, что
турбулентный пограничный слой менее склонен срываться с поверхности
крыла по сравнению с ламинарным, в том случае, когда перевод из лами-
нарного в турбулентный происходит рано, как на фиг. 44, и пограничный
слой является турбулентным в том месте, где верхняя поверхность, изги-
баясь, начинает отходить от направления потока, мы придем к выводу, что
срыв потока задержится и Сутах увеличится.
Как уже выше было указано, увеличение числа Рейнольдса
или степени турбулентности заставляет
Фиг. 43. Влияние масштаба и турбулентности
на Суп,,,, профиля NACA 2412 со щитками
и без иих (по данным Милликана.)
точку перехода перемещаться
вперед. Для очень тонких про-
филей, относительно острая пе-
редняя кромка которых вызы-
вает, вероятно, довольно |боль-
шую степень турбулентности,
точка перехода сильно выдвинута
вперед и поэтому увеличение рей-
Фиг. 44. Д а типа обтекания крыла
на режиме су п а[. Тс стые линии
указывают пограничный слой верх-
ней поверхности крыла.
нольдсова числа или общей турбулентности воздушного потока очень
мало или совсем не влияет на с v Для профилей с очень большой кри-
визной верхней поверхности [подобно USA 35А, фиг. 45 (J) или USN PS 6,
фиг. 46 (&)] переход происходит, вероятно, также довольно рано, так как
образованию турбулентного пограничного слоя способствует кривизна
носка, однако, увеличение общей турбулентности воздушного потока или
рейнольдсова числа способствует срыву потока. Для профилей умеренной
толщины с благоприятной формой носка, подобно профилю NACA 2412,
срыв потока может, повидимому, произойти до или после перехода от ла-
минарного к турбулентному пограничному слою; для таких профилей уве-
личение рейнольдсова числа или турбулентности увеличивает суаая (фиг. 43).
Для большинства хороших профилей поправка данных испытания в трубе
переменной плотности на переход к натуре и полету в открытом воздухе
может быть произведена при помощи фиг. 43. Для других профилей реко-
мендуется фиг. 45 и 46.
Работа по изысканию теоретических соотношений для определения суагг
крыла развивается (например, Rep. NACA № 504), но, как мы видим, даже
приближенное решение является очень сложным, поэтому в настоящее
время рекомендуется пользоваться указанным выше эмпирическим ме-
тодом.
Как это следует из фиг. 47, число Рейнольдса и турбулентность имеют
также заметное влияние на наклон кривой подъемной силы (и коэфи-
dcr „ de
циент индуктивного сопротивления Заметим, что величина
для
самолета в натуру в среднем на 0,002 больше значений, получаемых при
39
измерении в трубе переменной плотности, а значение 1 ‘ при тех усло-
виях будет на 0,002 меньше. Вышеизложенная теория пограничного слоя
Фиг. 45. Влияние масштаба и турбулентности на су
профилей различны*, типов. Данные получены в полой
трубе переменной плотности .без решетки", если нет
особых указаний. (KIcmin. Aero Digest, Jan. 1934).
не < бъясняет причины этой
разности: возможно, что
изменения в пограничном
слое при увеличении тур-
булентности воздушного по-
тока влияют на распреде-
ление давления по размаху,
а это изменение, в свою
очередь, неблагоприятно
влияет на индуктивное со-
противление. Независимо от
теоретических соображений,
для того, чтобы иметь воз-
можность правильно пред-
сказать результаты полет-
ных испытаний на основании
испытаний моделей, необхо-
димо внести поправку, ука-
занную на фиг. 47.
Влияние числа Рейноль-
дса и турбулентности на а0
невелико, но, вероятно, не
настолько, чтобы этим влия-
нием можно было пренебречь
(на фиг. 48 показана типич-
ная зависимость). При нуле-
вой подъемной силе у пе-
редней кромки профиля
обычно наблюдается неко-
торый срыв потока, следова-
Фиг. 46. Влияние масштаба и турбулент-
ности и 1 18' профиля Кларк-Y и USNPSG
со щитками и без них (по данным Милли-
кана).
Турбулент есть
dcv
Фиг. 47. Влияние турбулентности на — и
de
.Re = 3,2-106 (TN NACA № 457, 364).
4
и турбулентности должна поэтому всегда
на угол
профи1Я
Фиг. 48. Влияние масштаба и турбулентности
атаки при нулевой подъемной силе для
Кларк-Y (TR NACA № 502).
самолета не должна превышать,
ее эффект практически сводился
прибли-
к нулю.
тельно, число Рейнольдса и турбулентность влияют на cq, по той же причине»
по которой они влияют на шах, хотя очевидно, что для симметричного про-
филя всегда равен нулю, независимо от Рейнольдса и турбулентности. По-
правка ап на эффект масштаба
зависеть от средней кри-
визны и толщины профиля,
но так как их влияние не
велико, то им обычно пре-
небрегают.
Влиянием шерохова-
тости поверхности на ха-
рактеристики крыла можно
пренебречь, если макси-
мальная высота неровностей
меньше толщины ламинар-
ного пограничного слоя;
неровности больших раз-
меров имеют, однако, зна-
чительное влияние на
и сутл*. Максимально допу-
стимая шероховатость вбли-
зи передней кромки крыла
зительно, 0,0125 мм, чтобы
Для более крупной неровности, вроде зернистой поверхности с зер-
нами величиной /С (фиг. 49), коэфициент местного трения начинает сильно
расти с увеличением размеров зерна. Так как толщина пограничного слоя
с удалением от передней кромки возрастает, то зерна определенной высоты
будут лежать частью в пределах пограничного слоя и частью выступать
из него; следовательно, действительное среднее поверхностное трение всего
крыла для данной шероховатости в противоположность местному поверхност-
ному трению (фиг. 49), будет в некоторой степени зависеть от масштаба,
причем характер этой зависимости подобен указанной на фиг. 40. Этот
график может быть использован для приближенной оценки влияния шерохо-
ватости на cvproln.
Влияние большой степени шерохова-
тости на cvmax показано на фиг. 50. При
шероховатой поверхности точка пере-
хода лежит далеко впереди для всех
значений рейнольдсова числа, поэтому
последнее мало влияет на су maV Наи-
большее влияние имеют шероховатости
у передней кромки. Это объясняется
вероятно тем, что шероховатости нару-
шают ламинарный нижний слой на верх-
ней поверхности крыла, вследствие чего
турбулентный слой образуется с чрез-
вычайной быстротой и легко срывается.
2:13. Поправки на влияние мас-
штаба, турбулентности и шерохо-
ватости поверхности. Вышеизложенное показывает, что полное согласие
результатов испытаний модели и испытаний в полете невозможно, если
результаты продувки не будут исправлены на влияние масштаба, турбулент-
ности и шероховатости поверхности. Для удобства читателя в табл. 2
собраны указания на отдельные графики этой книги, которыми необходимо
пользоваться для получения поправок как для так и для шести по-
стоянных, определяющих прямолинейные характеристики крыла.
Заметим, что некоторые из поправок являются только качественными»
Фиг 49. Влияние шероховатости поверх-
ности на м< стный кс фицпент по . • а по-
стного трения( —относительная шеро-
ховатость J (по Карману).
так как надежные количественные данные отсутствуют; мы считаем, однако.
41
Солее желательным ввести поправку на основании качественных данных,
чем опустить ее вовсе.
Ниже приведен пример, иллюстрирующий пользование источниками,
указанными в табл. 2, для определения полетных характеристик крыла
Фиг. 50. Влияние шероховатости поверхности
на су ш Y профиля RAF-30 (TN NACA № 457).
самолета на основании данных
продувки.
Пример. Самолет имеет пря-
моугольное крыло с удлинением 6
и профилем NACA 4412. Обшивка
крыла из листов дураля с клеп-
кой впотай; поверхность его может
поэтому считаться сравнительно глад-
кой. Средняя хорда крыла равна
3 .и, расчетная скорость на крити-
ческом режиме (Су „,,*) = 96 км/ч
(- -27 м!с), максимальная скорость
самолета равна 300 км/ч (83,3 л/с).
Пользуясь данными продувки в
трубе переменной плотности и ис-
точниками, перечисленными в табл. 2,
определить постоянные прямолиней-
ных характеристик крыла в полете,
полагая Н = 0.
Решение. Для полета в стандартной атмосфере (^- .68 800) на критическом ре-
жиме Re -68 800-3-27 5 780 000, на максимальной скорости Re — 68800-3-83,3^ 17 200 000.
Для продувок в трубе переменной плотности Ае-.. 3 200 000; турбулентность этой трубы
достигает 2,5°/0, а турбулентность открытого воздуха равна нулю. Небольшой допуск необ-
ходимо сделать на шероховатость крыла. Исправление семи величин, перечисленных в табл. 2,
на влияние масштаба, турбулентности и шероховатости производится в следующем порядке:
а0. По испытаниям в ТПП (стр. 194) а0 — — 3,9°. Поправка иа влияние масштаба и тур-
булентности, согласно фиг. 48, дает вероятное значение ап —— 4,2 А
По испытаниям в той же трубе -^^-’' = 0,073. Поправка на влияние масштаба и
турбулентности (фиг. 47) дает значение 0,076, соответствующее нулевой турбулентности и
среднему рейнольдсову числу для самолета. Влияние шероховатости незначительно.
Таблица 2
Источники данных для поправок результатов продувок на влияние
масштаба, турбулентности и шероховатости поверхности
Масштаб Турбулентность Шероховатость
g, 13 г Фиг. 48, поправка мала Фиг. 47 Фиг. 43—46 Фиг. 48, поправка мала Фиг. 47 Фиг. 43—46 Можно пренебречь (см. Т. R. 457) Мала, можно пре- НсбрСЧЬ Фиг. 50
схр min dcx dcy* Фиг. 40 Поправка недоста- точно известна, мала Фиг. 40 Фиг. 47 Фиг. 40 Точно неизвестна, « мала
т Св>о Можно пренебречь Можно пренебречь Можно пренебречь Мала, можно пре- небречь Можно пренебречь (см. Т. R. 457) Можно пренебречь (см. Т. R. 457)
I Используется изменение ав в функции Re и разность между значениями а„ пол} чей-
ними в ТПП и в трубе для испытания в напру. Ред.
42
гам- Продувка в ТПП дает CymdX - 1,G5. Принимается, что влияние масштаба и тур-
булентности для этого профиля будут такими же. как и для профиля NACA 2412 (фиг. 43).
Вследствие того, что супГ1 играет большую роль, ыавным образом, на скорости, с ютветствую-
щей критическому режиму, то поправка иа влияние масштаба должна быть с • 1ана на переход
к Re 5780000. Так как по испыт шию су тах при(. ш нтельно на 0,106ольпк, чем :ля профиля
2412, и так как cyKjl, этого профиля для -цдаяного числа Рейнольдса и небольшой степени
турбулентности приблизительно равен 1,35, то можно принять для профиля 4412 расчетный
Су тах, равный 1,45. Как видно из фиг. 50, небольшая шероховатость поверхности уменьшает
этот коэфициент до 1,40.
схр р.,,,. Продувки в ТПП дают гхр т;п 0,0092. Исправление на влияние масштаба должно
быть сделано для Re — 17 200 000, так как значение rxpmin наиболее велико иа болоших
скоростях. Как видно из фиг. 40, данные продувки приблизительно одинаковы с ре-
зультатами, полученными для крыла Кларк-Y. Внося поправку на влияние мас-
штаба, проводим линию параллельно кривой крыла Кларк-Y. Для самолета в натуру
находим cxpmin 0,0062. Поправка на турбулентность немного уменьшает, а поправка иа
шероховатость немного увеличивает эго значение. Учитывая различные выступы на крыле
(крепления элеронов, смотровые дверцы и т. д.), увеличим полученную величину до 0,0085.
dcxjdcy2. Продувки в ТПП дают dcxjdcy2=0,061. Поправка на нулевую турбулентность,
согласно фиг. 47, дает вероятное значение 0,058. Влияние масштаба и шероховатости не-
велики и недостаточно известны: они компенсируют друг друга и ими можно пренебречь.
т, гя10. Продувки в ТПП дают т г 0,25 и <-„,„=0,089. Поправки невелики, недостаточно
известны и могут быть опущены. Уравнениями для вероятных характеристик крыла самолета
в полете в соответствии с вышеуказанными постоянными будут:
Су =0,076 (а 4-4,2°), Гущах 1.40-
гх - 0,0085 0,058 с*
Поправки на переход к другому удлинению вносятся согласно § 2:10.
2:14 Задача
1. Самолет имеет прямоугольное крыло г хордой 1,5 ж, размахом 10,5 м и профилем
NACA 2515. Крыло обшито тканью, покрытой лаком и прикрепленной к деревянным нер-
вюрам; очень гладкая передняя кромка сделена из фанеры. Расчетная максимальная скорость
190 км)ч. Пользуясь данными продувки в трубе переменной плотности и источниками,
указанными в табл. 2, определить коэфициенты прямолинейных характеристик крыла
в полете.
2. 15. Определение характеристик профиля по его геометрическим
размерам. В последнее время Нац. совещательным комитетом по аэронав-
тике (NACA) произведен ряд систематических исследований профилен в трубе
переменной плотности. Большая часть результатов этих исследований при-
ведена на стр. 194.
Фиг. 51. Чертеж и координаты верхней и нижней поверхности
профиля NA СА 2415 (/==0,02, £ = 0,40, е = 0,15).
Первое условие, которому должны были удовлетворять профили этой
серии, — удачная форма профиля с точки зрения распределения толщины
по хорде, затем — плавная средняя линия. Коэфициенты, характеризующие
последнюю, — максимальная стрелка кривизны f и соответствующая ей
абсцисса L (то и другое выражено в долях хорды) были взяты за неза-
висимые переменные вместе с систематическим изменением относительной
толщины е. Значение этих символов поясняет фиг. 51, там же приведены
координаты верхней и нижней поверхности профиля NACA 2415.
43
На фиг. 52 показана полная серия профилей с варьированием f от
0,00 до 0,06, L от 0,20 до 0,60 и е от 0,06 до 0,21.
Шесть коэфициентов, определяющих прямолинейные характеристики,
а также сугаах для большинства из этих профилей сведены в таблицу на
стр. 194. Эти же коэфициенты нанесены в зависимости от /, L и е на
фиг. 222—232 включительно. Характеристики почти всех употребляемых
профилей—из серии, подвергнутой испытаниям в трубе переменной плот-
ности или других, — могут быть найдены, если известны значения f, L и е
0006 2206 2306 2406 аоб _ 2506
С 0009 0012 2209 2212 2309 <~7 2312 2409 Z~2412 2509 ~~ 2512 2609 _ 2612
0015 0018 ^Z_JZ15 2218 г С 2318 ~ 2415 2418 25» 25» ~~ ~~2615 2618
002» 2221 '“~~2321 2421 ...... 2621
4206 4306 ~4406 4506 4605
4209 4309 4409 4509 _____ 4609
4212 4312 "^4315 4412 4415 4512 4515 4612 4615
4218 4318 4418 ' 4513 4613
"^****^-
422) 4321 4421 ‘ 452»
6208 6306 6406 6506 ’ 6606
6209 _ 6309 __ 6409 6509 ” 6639
6212 ~6312 __ 6412 6512 С~~~ 6612
-_6215 ' _6315 6415 Z 6515 ' ~ 6615
6218 6318 6418 ~~ 6518 ' 6618
Фиг. 52. Серия 6221 профилей 6321 NACA, испытанных ’ 64Z1 в трубе 65ZJ переменной плотности. 6621
(они определяются по чертежу профиля), аэродинамические коэфициенты
находятся тогда на фиг. 222—232. Это возможно потому, что закон рас-
пределения толщины по хорде и форма средней линии для семейства про-
филей, испытанных в трубе переменной плотности, близко подходят к та-
ковым всех других хороших профилей.
Замечательным исключением из этого общего правила являются про-
фили серии М, средняя линия которых сделана синусоидальной с тем,
чтобы дать закрутку хвостовой части профиля и получить почти нулевое
значение ст„. Характеристики серии М и сходных с нею профилей приве-
дены на стр. 194. Ниже дается пример, иллюстрирующий применение ука-
занного метода для определения характеристик профиля, которые должны
бы быть получены, если бы этот профиль был испытан в трубе перемен-
ной плотности.
Пример. Координаты верхней и нижней поверхности профиля Геттинген 593 даны
ниже в таблице: а) пользуясь фиг. 222—232, определить значения з0, dc^dt, cxv, dcxjdcy-,
т, ст<он сутак, которые должны быть получены при испытании в трубе переменной плот-
ности. Ь) Пользуясь результатами а), написать уравнения характеристик прямоугольного
крыла с удлинением бис профилем Геттинген 593, которые следует ожидать при испыта-
нии в трубе переменной плотности.
44
всего, определяем f, L и е. Относительная толщина на ЗСО/о 'хорды
Решение. Прежде 1 '
представляет довольно точно величину е. Из вышеуказанной таблицы для 30°/с хорды по-
лу чаем:
е = 12,00 — 0,10 = 11,9°/0.
Затем находим положение максимальной ординаты средней линии относительно прямой, про-
ходящей через переднюю и заднюю кромки (геометрическая хорда). Почти для всех про-
филей максимальная ордината средней линии лежит между 20 и 60% хорды (L =0,20 до 0,60).
В нижеприведенной таблице даны значения ординат геометрической хорды и ординаты сред-
ней линии, вычисленные через каждые 10° в промежутке от 20 до 60"',,
Абсцисса (% Ь) ........... 20 30 40 50 60
Ордината геометр, хорды (% Ь). . . . 2,40 2,10 1,80 1,50 1,20
Ордината средней линии (% Ь) .... Разность ординат средней линии и 5,82 6,05 5,85 5,42 4,72
геометр, хорды (% Ь) 3,42 3,95 3,95 3,92 3,52
Вычисления можно вести так: ордината геометрической хорды в любой точке может
быть определена по ординате носика профиля методом подобных треугольников, как это
видно на фиг. 53. Ордината и< .сика равна 3,00, па расстоянии от передней кромки, равном
30й хорды, ордината хорды равна 0,7 3,00 -2,1О»/о.
Гееуегприческая
tcpda
Фиг. 53. Профиль Геттинген 593.
Ордината средней линии равна полусумме верхней и нижней ординат. Таким образом
ордината средней линии на расстоянии, равном 30% хорды, будет: (12,00-|-0,101:2 -6,05.
Рассматривая таблицу ординат, легло притти к заключению, что максимальная кривизна дол-
жна лежать между 30 и 40% хорды (L =0,3 до 0,4), а величина максимальной кривизны
должна оыть немного более 3,95. Для определения характеристик примем / = 0,04, L =0.35
и е =0,12. Эти характеристики должны лежать между характеристиками профилей NACA 4312
и N \СА 4412, следовательно, они могут ^ыть получены интерполированием из таблицы на
стр. 123 или сняты с кривых ф ir. 222—232. Пользуясь кривыми, читаем (фиг. 222) ап =—3,6°.
С фиг. 223 снимаем dcx'dcy- — 0,056 или 0.057. На фиг. 226, для L — е = 0,35— 0,12 =0,23.
читаем cm<slf— 2,0 и вычисляем ств = 2,0 0,04 = 0,080. Проверяем ст0, пользуясь фиг. 227
и вычисляя угол, образуемый геометрической хордой с прямой, проходящей через заднюю
кромку и точку средней линии, ордината которой 0,9 Ь; ордината геометрической хорды
будет: 0,10-3,00 = 0,30% Ь, а ордината средней линии—1,50° j Ь. Разность:
1,50 — 0,30 = 1,20% Ь.
Следовательно, тангенс угла, образуемого геометрической хордой с упомянутой прямой, ра-
вен 0,12, а угол 0,12-57,3 = 6,9°.
На фиг. 227 читаем: стВ = 0,075. Далее, пользуясь фиг. 228, снимаем т--- 0,245 (0,25 с
достаточной для практики точностью). С фиг. 231 снимаем % max—1.62 и, наконец, иа
фиг. 232 находим схр min = 0,0098 (берем 0,010 так же, как и для cxv} (отв. а).
Пользуясь этими данными, напишем уравнения характеристик профиля:
% =0,075 (а % 3,6°), су
сх 0,010 % 0,0.56 ф
сл =0,245 + ^.
пах —1>62 'I
(отв. Ь)
45
Таковы ожидаемые результаты испытаний в трус-? перемени >й плотности. Исправление
на влияние масштаба, турбулентности и неровности поверхности, конечно, необходимы для
получения вероятных характеристик действительного крыла. Данные этого профиля были
получены в Геттингенской аэродинамической трубе малого масштаба и, естественно, сильно
расходятся с вышеприведенными результатами. Расчетные данные испытания в трубе пере-
менной плотности более надежны, чем результаты действительных испытаний в Геттинген-
ской трубе.
При выборе профиля крыла для проектируемого самолета обычно,
желательно иметь возможно меньшие значения cxv и dcx,dc^. Из фиг. 224
и 225 (стр. 196) следует, что для этой цели профиль крыла должен быть
по возможности тонким. Но одновременно желательно иметь возможно
больший с/тах, а высокий сгп1ах требует, согласно фиг. 231, относительной
толщины не менее 8% и не более 18°/0; с этой точки зрения значения 11
14п10 дают наилучший эффект. Соображения веса и прочности конструкции
крыла требуют, чтобы был невелик и чтобы крыло было возможно более
толстым. Коэфициент можно уменьшить, взяв небольшую среднюю кри-
визну, как это следует из фиг. 226, например,/=0,02; правда, увеличение
кривизны увеличивает суп1ах. но повышение с т невелико, а вместе с этим
получается более высокий cxv. Последние типы профилей отличаются
небольшим £, что имеет целью свести до минимума, теряя лишь
немного в сутах; но некоторые профили такого типа дают быстрое паде-
ние су в закритической области, чем вызываются нежелательные штопор-
ные свойства. Наилучшие профили для большинства самолетов, вероятно,
заключаются между 2212 и 4415, но проблема выбора наилучшего профиля
для крыла данного самолета осложняется слишком многими факторами,
чтобы соответственное изложение их здесь было бы уместным. Этот во-
прос рассматривается в книге «Проектирование самолета" того же автора1.
2:16. Задачи
1. Координаты верхней и нижней поверхности профиля Геттинген 387 даны в ниже-
следующей таблице.
°/o b 0 5 . 10 20 30 40 50 60 70 , 80 90 95 100
Верхи. o/o b Нижи. % b 3,61 3,61 9,25 0,36 12,37 0,08 14,77 0,06 15,38 0,20 14,91 0,35 13,41 0,47 11,56 0,56 9,18 0,50 6,57 0,45 3,59 0,25 1,99 0,16 0,37 0,00
а) Пользуясь фиг. 222—232 и 28, определить коэфициенты характеристик этого про-
филя и сравнить со значениями, приведенными на стр. 194. |Ь) Написать уравнения характе-
ристик прямоугольного крыла Геттинген 387 с удлинением 6, которые должны быть полу-
чены при испытании в трубе переменной плотности.
2. Координаты верхней и нижней поверхности профиля Кларк-Y даны в следующей
таблице. Найти коэфициенты прямолинейных характеристик этого профиля, которые должны
быть получены в трубе переменной плотности.
°/o b 0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100
Верхи. °'o b Нижи, e/o b 4,00 4,00 7,96 1.14 9,68 0,50 11,28 0,03 11,70 0 11,40 0 10,52 0 9,15 0 7,35 0 5,22 0 2,80 0 1,49 0 0,12 0
Опытные значения, полученные в трубе для испытания моделей при небольшом числе
dcv dcx
Рейнольдса (Массач. техн, ин-т): а0 = — 5,1°,-^- =0,075, схр min = 0,011, =0,030 (Rep.
NACA № 244).
1 К. D. Wood. .Airplane Design.* N. Y. 1935. Ред,
46
3. Кры го са'лтгта имеет слеххющче размеры: размах — 12 л, хорда—1,25 X макси-
мальная толщина — г>,150 м, нах дится на 30 । х >рды от передней кромки; иижияя поверх-
ность, начиная с 25' ,— плоская; высота передней кромки над плоскостью нижней поверхно-
сти — 0,05 м. Принимая L — 0,30, написать уравнения и построить кривые су, с*, сл в функ-
ции угла атаки, подобные тем, которые могли бы быть получены при испытании в трубе
переменной плоскости.
2:17. Приспособления для увеличения подъемной силы. Многие из,
современных самолетов имеют крылья с предкрылками (фиг. 54) или закрыл-
ками (фиг. 55) или с теми и другими вместе. Подобные приспособления
приводятся в действие от руки (в этом случае пилоты их не любят) или
автоматически, давлением воздуха (в этом случае конструкторы относятся
к ним недоброжелательно). Как общее правило, они понижают аэродина-
мическое качество (отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению)
цо сравнению с исходным крылом без приспособлений; они допускают, однако.
Фиг. 54. Влияние предкрылка
на затягивание срыва: а)—нор-
мальное крыло; критический
режим при аа 25°; Ь}— крыло
с предкрылком несет при
35°.
а)
Фиг. 55. Положение закрылка на
разных режимах полета: а}—за-
крылок поднят для пол учения ма-
лого сопротивления и высокой
скорости; Ь)—закрылок опущен
для получения высокой подъ-
емной силы и малой скорости.
более крутые углы подъема и планирования, чем самолеты с обычными
крыльями, с равными в остальных отношениях летными данными; некото-
рые из этих приспособлений улучшают управляемость самолета на малых
скоростях. Правильная оценка их достоинств представляет довольно слож-
ную задачу, требующую учета всех факторов, влияющих на летные каче-
ства самолета; она рассматривается в книге „Проектирование самолета*.
Здесь же достаточно привести наиболее характерные данные, иллюстрирую-
щие влияние предкрылков и закрылков на характеристики крыла.
Влияние щелевого предкрылка (фиг. 54), простого закрылка (фиг. 55)
или обоих вместе дано в виде прямолинейных характеристик на фиг. 56.
Заметим, что влияние одного предкрылка выражается в удлинении нор-
мальной кривой до более высокой критической точки; закрылок же дает
большой прирост подъемной силы на всех углах атаки. Если крыло снаб-
жено только закрылком, критический режим наблюдается приблизительно
на том же угле атаки, как и для крыла без закрылка. Чтобы с успехом
использовать предкрылки на посадке, необходимо увеличить угол установки
крыла относительно оси фюзеляжа по сравнению с крылом без предкрыл-
ков, что дает увеличение лобового сопротивления фюзеляжа на больших
скоростях. Что касается закрылков, то они дают увеличение подъемной
силы без изменения угла атаки. На графике лобового сопротивления
(фиг. 56) мы видим, что кривая крыла с закрылком имеет более высокое
значение dcx‘dc*, и точка пересечения ее с осью координат лежит также
значительно выше. Закрылок, следовательно, увеличивает и профильное
и индуктивное сопротивление. Увеличение сопротивления нередко жела-
тельно для более крутых посадок. Влияние закрылков и предкрылков на
летные качества самолета будет рассмотрено ниже более подробно.
47
Наиболее употребительные приспособления для увеличения подъемной
силы и соответствующие значения суШа1 и cvmin даны в табл. III. Щиток (№ 3)
имеет, невидимому, наиболее широкое распространение; это объясняется
тем, что его применение, кроме высокого лобового сопротивления (крутая
посадка) обеспечивает и добавочную подъемную силу (уменьшение поса-
дочной скорости). Влияние величины хорды, размаха и угла отклонения
щитка иллюстрируется графиками стр. 204 и 205.
2:18. Аэродинамические характеристики биплана. Для того, чтобы
характеристики, полученные при испытании моноплана, могли быть приме-
нены к биплану, необходимо, чтобы каждое крыло биплана могло работать
как независимое, а для этого расстояние между крыльями должно равняться
размаху или быть больше его. Обычно для бипланов отношение высоты
коробки биплана к хорде заключено в пределах от 0,8 до 1,2, вынос от
— 30° до —30°э деградация от — 4 до -|-4о, свес от —40 до 30 наи-
Фиг. 56. Коэфициенты подъемной силы и лобового сопротивления профиля Кларк-Y,
•албженного предкрылками или закрылками или теми и другими вместе в сравнении с
исходным профилем.
большего размаха (значение этих терминов см. стр. 201). Отсюда следует,
что крылья работают далеко не самостоятельно, хотя количественно вза-
имное влияние их еще недостаточно установлено.
Для определения характеристик биплана мог бы быть применен весьма
удобный метод построения кривых всех шести коэфициентов прямолиней-
ных характеристик (так же, как и суШа1 и сх/,Шш) для каждого крыла в от-
дельности и для коробки биплана в целом, в зависимости от отношения
- / h \ I h\
высоты коробки к хорде 1-^-1 или к размаху < у I, выноса (5), деграда-
ции ({>), свеса (d), удлинения каждого крыла (л, и к) и относительной тол-
щины профиля (е), но имеющиеся сведения ,по этому вопросу не полны
и вряд ли их стоит получать ввиду уменьшения практического значения
бипланов. Влияние вышеперечисленных факторов на распределение подъ-
емной силы между крыльями биплана было предметом тщательного изуче-
ния ввиду того значения, которое оно имеет в анализе усилий в конструк-
ции биплана, хотя и этот вопрос в настоящее время недостаточно освещен.
Относящиеся к этой задаче графики даны на стр. 201 и 202, примеры*, ычислений
(de \
I было
аСу/
определено теоретически на основе, приблизительно эквивалентной допу-
48
Таблица 3
Крылья, снабженные предкрылками и закрылками
В каждом варианте закрылок составляет 30% хорды, занимает 100% размаха и от-
клоняется на 45'-,',,. Влияние величины хорды, размаха и угла отклонения — см. фиг. 245—249.
Ориентировочные данные, соответствующие условиям действительного полета.
№ Обозначение Схема шах J ес Е Л в % u.ir (чакрылок опушен Cvmln (ШКрылок поднят) О Источник
1 2 3 4 1 5 I 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Основное крыло .... Простой закрылок, про- филь М-6 Щиток, профиль Кларк-Y Простой закрылок, Кларк-Y Подкрылок, щель за- крыта, Кларк-Y . . . Щиток Цапа, Кларк-Y . Симметричное крыло у задней крсшя, Кларк-Y Закрылок Фаулера, Кларк-Y Щель на основном кры- ле . . . Предкрылок Хэндлейк Пэйджа Нетояэижнвй предтсрвн лос, важг^зиее. пмо- женяъ^ . Щелевое нрмя» и про- стой закрылок .... , Элероны на передней кромке и пнггокг. . . Неподвижный предкры- лок и закрыло* Фау- лера . . . . 7 . . . а/ — <7 <?7 / 1.4 2,1 2,1 2,2* .9 9- 2/fs 2Д 2,8» 1Д 1,8 21 £2 -‘4* 3,3 17 16 14 18 •13 М 12 12 24 •28 ) 30 . 20 15* 20 0,87. 0Д9 015 0,17 ОД 9 0,06 0,15 0,18 0,13 0,14 0,010 0,011 0,011 0)011 оюп -0^)11 0,013 0,<HI 0,016 «0,040 0,040- 0,016 . 0JO18 0,040 0,0-7 ‘0,22’ ,0^6ч 0,30- КХ29" l(W «534, ’О8Э 0^9 ХЕТО :0Д0 ОД) 0,22 ОД) Rep. 352 Rep. 260- T.W.4221 Rep. 4272. T.W.417 T.W.422 T.-N.524 ' Т.К.419 Rep. 427 Т.К. 459 T. N. 459 Rep. 427 SME 1934 T. N. 459
1 Проверено испытанием в трубе.
2 См. также Rep. 360.
4 Техническая
аэродинамика
49
щению, что биплан отклоняет воздушный поток, сечение которого подобно
указанному на фиг. 57, вместо потока круглого сечения, отклоняемого
монопланом. С*
На фиг. 240 для некоторых типов бипланов даны графики, основанные
на подобном допущении и позволяющие вычислить для данного биплана
.эквивалентное удлинение моноплана",«т. е. эквивалентное в том смысле,
. (k
что моноплан с удлинением кет=-—-— должен иметь такой же коэфи-
С /3* .
ЛСД t ,
циент индуктивного сопротивления как и биплан. Обычно (хотя
У (dcv\
и неправильно) принимают, что наклон кривой подъемной силы I 1 эк"
Бивалентного моноплана будет таким же, как и для действительного би-
dc
плана. Проф. Рейд1 указывает, что если =^для
моноплана определяется выражением (2:21), то
наклон кривой подъемной силы биплана с эллип-
тическими крыльями будет приблизительно
Кт
da 90
допу-
экви-
моно-
Фиг. 57. Сечение воздушного
потока, скашиваемого крылья-
ми, принятое в качестве
щеиия при определении
валентного удлинения
плавного крыла
с |-« - |оо + 1 2} Ч IJ+2J
Это выражение изображено пунктиром на фиг.
31 для отношений = =0,75 и 1,00. Для бипла-
b
нов, имеющих прямоугольные или полукруглые
концы крыльев, следует сделать дальнейшие
поправки таким же образом, как для монопланов.
Справедливость выражения (2:38) иллюстри-
руется фиг. 58, показывающей "хорошее согла-
сие с экспериментальными данными (Rep. NACA
№ 256). Из фиг. 58 следует также, что при
уменьшении высоты коробки биплана, с„т-(1
падает, a cxpinin увеличивается; так как на фиг. 58 эти величины даны
в виде отношений, то этот график может быть применен для определения
характеристик биплана, когда характеристики монопланного крыла изве-
стны. На фиг. 58 даны кривые только трех из шести коэфициентов, необ-
ходимых для определения прямолинейных характеристик коробки биплана.
Из остальных трех коэфициентов (Oq, т и с„#) две (а0 и сОт) для бипланов
и монопланов будут, невидимому, одинаковыми. Положение фокуса т
является функцией отношения высоты коробки к хорде и выноса. Уравне-
ние Глауэрта, определяющее перемещение фокуса в направлении полета,
дается в виде:
3
Лю 32
(2:39)
что находится, пов/.димому, в хорошем согласии с данными Rep. NACA
№ 256 (/71 = 0,24 для моноплана, т = 0,22 для биплана с у = 0,60). Влия-
ние выноса на положение фокуса может быть определено по данным Rep.
NACA № 417, из которого следует, что 75°^ вынос заставляет фокус пе-
ремешаться с 0,22 b на 0,15 Ь. Если 5 — вынос в градусах, то перемещение
1 E. G. Reid .Applied Wing Theory'. Стр. 155.
Б0
фокуса в направлении полета может быть оценено следующим приближен-
ным выражением:
д'"=адз(у)г+тай- <2:4(»
Влияние выноса сказывается также на скорости падения подъемней
силы в закритической области; 5О°/0 положительного выноса дает более пло-
скую верхнюю часть кривой с ; склонность подобных самолетов к штопору
о dcy
уменьшается. Значения ^-5- и нанесенные на фиг. 58, даны для четы-
рех величин выноса — 30,0, -|- 15 и -J-30 градусов, причем точки, построен-
ные для каждого значения выноса,
следует, что влияние выноса на
подъемную силу и лобовое сопро-
тивление самолета в нормальном
полете мало или совсем отсутст-
вует. Этот факт хорошо согласуется
с результатами теоретического ана-
лиза L В заключение отметим, что
вынос имеет заметное влияние на
распределение нагрузки между
крыльями: крыло, вынесенное впе-
ред, имеет более высокую подъ-
емную силу; крыло, вынесенное на-
зад, имеет более значительное ин-
дуктивное сопротивление.
Деградация мало или совсем
не влияет на характеристики ко-
робки биплана, хотя, конечно, боль-
шая деградация (свыше 3°, напри-
мер) уменьшает аэродинамическое
качество. Влияние деградации ска-
зывается, главным образом, в уве-
личении подъемной силы крыла на
больших углах атаки.
Комбинация выноса и деграда-
ции может дать небольшой выигрыш
de
В Су max И В УСЛОВИЯХ ПОЛОЖИ-
тельного выноса (верхнее крыло впе-
реди) и 3° отрицательной деградации (угол атаки нижнего крыла больше) рабо-
та нижнего крыла в скосе потока за верхним крылом улучшается. Отрица-
тельная деградация иногда применяется вместе с положительным выносом
для уменьшения размеров хвостового оперения, определяемых из условия
удовлетворительной балансировки.
Ниже приведен пример пользования фиг. 58 и выражениями (2:38)
и (2 40) для определения полетных характеристик коробки биплана, вклю-
чая и исправление данных продувки в трубе переменной плотности на
влияние масштаба и турбулентности.
Фиг. 58. Сравнение характеристик бипланов,
крылья которых имеют равные хорды и раз-
маки, с характеристиками монопланов (.Rep.
NACA № 256)
Пример. Биплан (Упос = 64 км)ч — 17,8?ж/г, Vm =г 160 км1ч = 44,4 ж/с) имеет крылья
Кларк-Г с гладкой полотняной обшивкой. Размах каждого крыла—9 м, хорда— 1,5 и;
концы крыльев закруглены. Высота коробки - 1,35 м, вынос 4- 30э, деградация отсутствует.
Написать уравнения для расчетных характер стик биптана в полете.
1 Е. G. Reid .Applied Wing Theoryx Гл. V.
4*
Решение. Ход решения таков:
а) Исправляем результаты продувки в трубе переменной плотности на турбулентность
и влияние масштаба (7?^,. =68800-17,8-1,5^ 1840000, /?етах 4600000).
Ь) Вносим поправку на удлинение, пользуясь удлинением эквивалентного моноплана.
Это удлинение (фиг. 240) является функцией Вычисляем у = Ь25 = о,15 и для
^- = 1,00 читаем на фиг. 240 fe( = l,13. Вычисляем удлинение эквивалентного моно-
, __ (*102 (1,13-9)2
плана. — s — 2-1,5-9 —3,83’
с) Пользуясь выражением (2:40) и фиг. 58, вносим поправку на взаимное влияние
крыльев (бнпланный эффект), не учитываемое в эффективном удлинении.
Эти три поправки вносим в каждую из семи величии, перечисленных в таблице Н
следующим образом:
а.-,. Испытания в
(фиг. ч8) дает — 5,4°;
dcy
=-. Испытания
da
ТПП дают —5,0°. Поправка иа влияние масштаба и турбулентности
поправки на^уплчнение и бнпланный эффект незначительно малы.
dcy
в ТПП дают —^ = 0,072. Исправление на влияние масштаба и турбу-
лентности, согласно фиг. 47, дает 0,074. Чтобы перейти к эффективному удлинению 3,83,
вычисляем. = ==1 = 0,90 и пользуемся фиг. 31. Заметим, что точка 0,074 лежит немного
b 1,50 J
ниже кривой ддя прямоугольных монопланных крыльев -с удлинением 6. При помощи
Л dcy
интерполяции, для эллиптических бипланов с л—3,83 и—— 0,90, читаем =0,064.Если
взять „немного ниже* этой точки, то получим 0,063; поправка на закругленные концы
(полуразпость между кривыми для прямоугольных и эллиптических крыльев) позволяет
уменьшить это значение до 0,061.
Су тах. Испытания в ТПП дают с^тах : 1,55. Вносим поправку на влияние масштаба
и турбулентности в соответствии с фиг. 46 или с фиг. 43, более полной, хотя она и отно-
сится к несколько иному профилю NACA 2412. Заметим, что поправка на наименьшую
турбулентность при числе Рейнольдса трубы переменной плотности 3200000 дает
cj,*max = 1,38. Поправка на влияние масштаба до /?епос 1840000 дает сутах=1,24. При
исправлении на бнпланный эффект, согласно фиг. 58, находим для 0,15 поправочный
коэфициент 0,94. Следовательно, расчетным значением тах для биплана, в натуру будет:
0,94-1,24=1,17.
cxpmin- Испытание в ТПП дает cxpm[n- -0,0094. Вносим поправку на влияние масштаба
и турбулентности согласно «фиг. 40. Переход на нулевую турбулентность прн числе Рей-
нольдса трубы переменной плотности 3200300 дает приблизительно 0,0092 (кривая трубы
для испытания в натуру); поправка на реАвоаъдсово число 4600000, соответствующее Vm
дает Сд-pmin приблизительно 0,0090. Испремееше на бипланный эффект (фиг. 58) дает для
-^- = 0,15 поправочный коэфициент 1,07. Расчетное значение cxprnin для биплана в полетном
испытании будет 1,07-0,0090 = 0,0097.
--."Испытание в ТПП дает —г =0,061. Вносим поправку на турбулентность согласно
dCy
фиг. 47 и читаем 0,058. Вносим поправку на переход к удлинению эквивалентного монопла-
на 3,83 в соответствии с фиг. 33 и читаем 0,087 для прямоугольного крыла. Поправка на
dcy
вакругленные концы при применении того же метода, как и для поправки дает при-
близительно 0,082. Дополнительные исправления на бипланный эффект не нужны, поэтому
dcx
расчетное значение —~ для самолета в натуру будет 0,082.
dCy
ж. Значение, полученное при продувке в ТПП, можно принять равным 0,25. Пэ-
не нужны; необходимо, однако, сделать поправку на
-^- = Ь|^ = 0,90 и 6 = 30° формула (2:40) дает:
и 1
правки на масштаб и турбулентность
Л
b “
вынос ио формуле (2:40). При
Дт =0,03-0,902 -I-
40
= 6,024 + 0,030 = 0,054.
Отсюда тп = 0,25 — 0,054 =5:0,20.
спи- Продувка в ТПП дает 0,068. Никакой поправки не требуется
52
Применяя вышеуказанные постоянные, можно написать следующие уравнения для
расчетных характеристик биплана, ожидаемых при испытании в полете;
Су —0,061 (а+5,0),
с , — 0,0097 + 0,082 d
су max — 1> 17
2:19. Задачи
1. Для самолета Кертисс-Райт Кондор принимаем профиль USA-35 Ь и следующие
размеры;
/1=24,6л; L,— 21,0 л; Ь1 = (>2=3 м, 5=137 л2;
высота коробки равна 3 м; вынос равен нулю; деградация равна нулю. Написать уравне-
ния характеристик коробки биплана.
2. Принимается, что биплан Грэйт Лэйкс (Great Lakes) имеет крыло с профилем
Кларк-Y и следующие размеры: — 8 л; —й2 = 0,96 л; у = 1,33; S - 15,4 м1. Пре-
небрегая влиянием стреловидности, написать уравнение для характеристик коробки биплана.
Уж принимается равной 176 км)ч.
3. Принимается, что биплан Бичкрафт (фиг. 257) имеет крыло с профилем NACA 4309
и следующие размеры- 1г — 1% = 10,5 л, 5 = 28 л2, = 1,00, вынос равен—30°, деграда-
ция равна нулю. Написать уравнения характеристик коробки биплана.
4. Биплан Вако F (фиг. 256) имеет крылья с профилем М-6 и следующие размеры
/1—10,2 м, =8,25 л, = — 1,22 л, высота коробки h 1,25 л, 5 = 22 л2. Вынос равен
0,6 л. Написать уравнения характеристик коробки биплана.
ГЛАВА III
ВРЕДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
3:1. Методы определения вредного сопротивления. Полное лобовое
сопротивление самолета состоит из сопротивления крыла и сопротивления
остальных его деталей; последнее носит название вредного сопротивления.
Чтобы определить летные качества самолета, необходимо знать его полное
сопротивление и подъемную силу на различных углах атаки.
Вредное сопротивление самолета может быть определено двумя спосо-
бами: а) лобовые сопротивления различных деталей самолета, находящихся
в потоке, определяют в отдельности и складывают их числовые значения
с соответствующим допуском на «интерференцию*. При пользовании этим
методом поправка на интерференцию необходима для правильной оценки
лобового сопротивления, б) Данный самолет сравнивают с другими само-
летами, лобовое сопротивление которых известно из полетных испытаний:
полученное значение исправляют затем на лобовое сопротивление деталей,
отличающих рассматриваемый самолет от сравниваемого.
В работах, связанных с ответственностью за летные качества самолета,
необходимо применять оба указанных метода. Точность подобных расчетов
редко достигает 5°/0; ошибки в 1О°/о представляют обычное явление, так
как сложный характер обтекания самолета делает невозможным точное
определение самой интерференции или даже ее изменений. По счастью,
большинство летных качеств самолета зависят от кубического корня из
тобового сопротивления, что уменьшает процент ошибки в результатах
расчета в три раза.
3:2. Данные для определения вредного сопротивления. Коэфициенты
сх деталей самолета могут быть определены из таблиц (стр. 206), данные отно-
сительно лобового сопротивления всего самолета приведены на стр. 210. Дан-
ные лобового сопротивления деталей самолета получены, большей частью,
из испытаний в трубе с поправкой на переход к натуре (отчеты NACA
или ARC), а также из других источников, как, например, работы В. Диля 1 или
Е. Уорнера и С. Джонстона2. Коэфициенты лобового сопротивления дета-
лей самолета обычно бывают отнесены к площади миделя детали.
Кроме коэфициентов сх, на практике лобовое сопротивление иногда
оценивается площадью так называемой эквивалентной пластинки в м~, по-
ставленной перпендикулярно к потоку и имеющей одинаковое сопротивле-
ние; площадь такой пластинки обозначается здесь через а'; коэфициент ее
принимается равным cx=l,28. В последних исследованиях летных качеств
пользовались также пластинкой с сх = 1,00; площадь этой пластинки мы
обозначаем через а. Действительное лобовое сопротивление пластинок,
нормальных к воздушному потоку, приведено на фиг. 252 как функция
удлинения, но оно является также функцией числа Рейнольдса и степени
турбулентности потока; поэтому может быть оправдан любой из двух коэ-
фициентов лобового сопротивления пластинки. Таким образом мы имеем
1 W. Diehl .Engineering Aerodynamics'. N. Y. 19%.
2 E. Warner a. S. Johnston .Aviation Handbook*. N. Y. 193L
54
два рода эквивалентных пластинок, связанных с "коэфициентом лобового
сопротивления следующей зависимостью:
сх/=1,28 а' = 1,00 а,
(3:1)
где f— площадь миделевого сечения. Для определения летных качеств самоле-
та пользуются коэфициентом лобового сопротивления, отнесенным к площади
крыла. Если 5 площадь крыла, схвр— коэфициент вредного сопротивления,
отнесенный к площади крыла, то
а=1,28-а' = схвр.5
(3:2)
и схвр может быть непосредственно прибавлен к сх крыла для получения
полного сх самолета. Если для определения лобового сопротивления всего
самолета пользуются таблицами на стр. 206, необходимо добавить неболь-
шой процент к сумме сопротивлений для получения полного сопротивления.
Эта надбавка на „интерференцию* для большинства самолетов составляет
около 5°/в (1О°/0 для самолетов с очень хорошей аэродинамикой и 0°/с—для
самолетов, весьма несовершенных с точки зрения аэродинамики).
3:3. Изменение вредного лобового сопротивления в зависимости от
угла атаки. Лобовое сопротивление фюзеляжа, лодки и моторных гондол
заметно изменяется
в зависимости от уг-
ла атаки; лобовое
сопротивление дру-
гих деталей, подобно
колесам, подкосам,
расчалкам и верти-
кальным поверхно-
стям хвостового опе-
рения не зависит от
угла атаки. Обычно
принято определять
лобовое сопротивле-
ние этих двух групп
в отдельности, а за-
6—угол dmpepeima, градусы
Фиг. 59. Изменение лобового сопротивления фюзеляжей
корпусов летающих лодок в зависимости от угла наклона про-
дольной оси (по оси абсцисс отложены квадраты угла). Мини-
мальному сопротивлению обычно соответствует угол а° =—2°
или —3° (Rep. NACA № 236)
тем по возможности
тщательнее оцени-
вать изменение пере-
менной части. Вели-
чина изменения ло-
бового сопротивле-
ния фюзеляжа (или
корпуса летающих лодок) с углом атаки будет различной в зависимости от фор-
мы фюзеляжа. Для фюзеляжа эллиптического сечения, плавно суживающегося
к хвосту, изменение лобового сопротивления незначительно, им можно пре-
небречь, но для прямоугольных фюзеляжей плохо обтекаемой формы (или
для профилированных фюзеляжей, подобно конструкции Бурнелли) для не-
которых положений в полете лобовое сопротивление может в три или
четыре раза превысить минимальное сопротивление. В отсутствие про-
дувки для фюзеляжей или лодок можно пользоваться данными фиг. 59; на
этом графике дается среднее изменение лобового сопротивления ряда фюзе-
ляжей и лодок. Можно принять приближенно, что лобовое сопротивление
изменяется по закону прямой в зависимости от квадрата угла наклона
фюзеляжа к направлению полета; такая квадратичная зависимость удобна
потому, что вредное лобовое сопротивление может быть разделено на две
части, подобно двум частям лобового сопротивления крыла; полное сопро-
55
тивление самолета, так же, как и для крыла, может быть представлено
в форме:
Сх Сх rain "Ь ^"cy2i
где cimitl = cxpnlta (профильное сопротивление крыла) плюс ех>р; тоже самое
можно выразить через площадь эквивалентной пластинки, в этом случае
получим а = зр4-авр> здесь — пластинка, эквивалентная профильному со-
противлению, а аЕр— пластинка, эквивалентная вредному сопротивлению.
Основное допущение в нашем анализе состоит в том, что минимальное
лобовое сопротивление фюзеляжа принимается соответствующим нулевой
подъемной силе, тогда как в действительности минимум сопротивления
в большинстве случаев отвечает коэфициенту подъемной силы, соответ-
ствующему, приблизительно, 9О°/о максимальной скорости самолета; однако,
такое допущение позволяет определить величину вертикальной скорости
с точностью до 10^с, а ошибкой, которую вносит это приближение в опре-
деление крейсерской и максимальной скорости самолета, можно пренебречь.
3:4. Пример определения лобового сопротивления. С целью иллюстра-
ции применения таблиц лобовых сопротивлений для определения характе-
ристик подъемной силы и лобового сопротивления полного самолета при-
водим пример расчета для моноплана Райан (Ryan), подобного самолету
Линдберга ‘Spirit of St. Louis*.
Пример. Размеры деталей самолета (фиг. 60), дающих лобовое сопротивление, при-
ведены в первых семи столбцах табл. 4. Полетный вес — 1450 кг, мотор Райт J-5. Детали
на табл. 4 обозначены буквами в соответствии с обозначениями на фиг. 60. а) Определить
коэфициент минимального вредного сопротивления. Ь) Написать выражение изменения вред-
ного сопротивления в зависимости от угла атаки, с) Принимая, что крыло имеет площадь 24,6 .и2,
удлинение, равное 6, и профиль Кларк-Y, написать выражение коэфициента лобового сопро-
тивления крыла (сх кр), коэфициента вредного сопротивления (схвр) и коэфициента полного
сопротивления (сх) в функции коэфициента подъемной силы (с^).
Решение, а) Величина cj каждой из деталей, перечисленных в табл. 4, опреде-
ляется в отдельности; сумма увеличивается за счет интерференции. Обоснование оценки сх
отдельных деталей с ссылкой на таблицы, данные в приложении, приводится ниже.
А — фюзеляж. Площадь миделевого сечения 1,07 ж X 1.22 ж — 1,30 л2. Коэфициент
лобового сопротивления находим на стр. 206, раздел 4; для фюзеляжа четырехугольного ст
чения, с обычной степенью неровности поверхности, сх = 0,270. Учитывая дополнительное
лобовое сопротивление охлаждаемого обычным способом мотора J-5, примем £\сх = 0,270.
Полный коэфициент лобового сопротивления фюзеляжа сг — 0,540, следовательно,
cxf= 1.30-0,540-.; 0,700.
Таблица 4
Сводка лобовых сопротивлений
1 Обозна- Ко- Размеры в м Уд-
чепис Наименование деталей высота лине- сх/
деталей ЛИЧ. длина (толш.) ширина ние
А Фюзеляж 1 1,07 1,22 0,700/
В Задние подкосы крыта . . 2 4,42 0,05 0,165 3,25 0,0450
С Передние подкосы крыла 2 2.53 0,065 0,20 3,20 0,0410
D Добавочн. стойки 4 1,16 0,05 0,14 2,75 0,0480
Е Добавочн. полюсы .... 2 1,07 0,04 о.и 3,00 0,0190
F Подкосы шасси .... 4 1,07 0,05 0,14 2,75 0,0490
О Амортизация 2 2 0,40 0,51 0,10 0,045 — круг, круг. 0,1160 | 0,0630 г
н Подкосы хвост, оперения 4 0,76 0,025 0,06 2,50 0,0140 Г
L Колеса шасси 2 0,76 0,23 -—- круг. 0,1090 1
М Костыльное колесо .... 1 0,30 0,13 — круг. 0,0340 “
и Хвостовое оперение . . . 1 Площадь = = 4,65 м2 0,0740
Сумма беэ интерференции . . . . . СП 1,3140
Интерференция 5'-,) . . • 0.0650 1
Полная сумма 1,3790 |
56
В — задние подкосы крыла. Эти профилированные подкосы сделаны из круг-
лых стальных труб с обтекателями На стр. 207 даны коэфициенты для стоек с удлинением
(ширина/толщина), равным 3:1, применяемых в военно-морском флоте Америки. Добавляем
20° на обтекатель указанного типа и делаем поправку на удлинение согласно фиг. 251.
Таким образом, для стоек морского типа, толщиной 0,05 м, находим cd— 0,0026 (одного
метра длины): учитывая обтекатель, умножаем на 1,2 и получаем cxf - 0,0031. Поправка на
удлинение, согласно фиг. 251, незначительно мала. Величина cxf всей стойки равна 4,42-0,0031 =
-= 0,0137. Для учета двух заделок, согласно указанию на стр. 57, берем Л cd= 0,0086; всего
получаем cxf= 0,0223. Величина cxf двух подкосов будет равна 0,0223-2 0,0450.
Фиг. 60. Моноплан, использованный в качестве примера для определения вредного
сопротивления. Обозначение деталей находится в соответствии с табл. 4
С —передние подкосы крыла. Поступаем так же, как и для В. Для стоек
толщиной 0,065 м морского типа cxf одного метра равна 0,0032 (интерполяция). С учетом
обтекателя— 1,2-0,0032 = 0.0V38. Для подкоса длиной 2,53 м
2,53-0,0038--0,0696.
Для двух заделок находим интерполяцией
А сл/= 0,0110.
Для одного подкоса и заделок с+=0,0206.
Для двух подкосов и заделок 2-0,0206 ^0,0410.
£>, Е, Р и Н—другие стойки обтекаемой формы.
Поступаем так же, как и для В к С.
G — масляная амортизация. Эта часть шасси имеет цилиндрическую форму
(хотя на некоторых самолетах она делается обтекаемой). На стр. 207 читаем: для одного метра
круглой трубы диаметром 0,10 м cxf = 0,105. Величина cxf для труб, длиной 0,40 м —
= 0,0420. Добавляем лобовое сопротивление одной только заделки, так как соединение боль-
ших и малых труб является довольно плавным. Величина A cxf одной заделки равна 0,0160.
Сумма ej двух 0,10 м круглых деталей равна: 2 (0,042 -|-0,016) — 0,1160. Определяя подоб-
ным же образом лобовое сопротивление круглой детали, толщиной 0,045 м, получаем
сопротивление двух таких деталей равных: 2 (0,0460-0,510 + 0,008) = 0,0630.
L — колеса шасси. На стр. 2'6, группа 7, читаем для колес с пневматиками
частично закрытых обтекателями, сх — от 0,270 до 0,350 (отнесено к площади описанного
прямоугольника). Берем среднее значение сх = 0,310. Величина cxf двух пневматиков с раз-
мерами 0,76-0,23 = 0,175 будет: 2-0,175-0,310 = 0,109.
М — костыльное колесо. Общая площадь 0,039 лР. Принимая значение сх одина-
ковое с колесами шасси, получаем: cj= 0,310 0,039 = 0,0120. Лобовое сопротивление вилки,
поддерживающей костыльное колесо, принимаем эквивалентным лобовому сопротивлению
двух костылей (стр. 206), т. е. а/= 0,0220. Полная величина cxf костыльного колеса
равна 0,0220+ 0,0120 = 0,0340.
N—хвостовое оперение. Общая площадь горизонтального и вертикального
хвостового оперения равна 4,65 ж2. На стр. 206 (группа 2> читаем для поверхностей хвосто-
вого оперения средней толщины сх = 0,016. Отсюда для хвостового оперения <\/=0,016Х
Х4,65 = 0,0740.
Коэфициент минимального вредного сопротивления самолета, отнесенный к площади крыла,
будет равен сумме значений cxf, перечисленных в столбце 8 табл. 4, деленной на площадь крыла.
_ Ус+ 1,3140 лпс„ .
Подсчитав эту сумму, получаем сх вр = - - = 0,053. Эта цифра, впрочем, несколько
5"
«ала, если учесть интерференцию. Правда, что некоторый допуск на интерференцию был
уже сделан при определении лобового сопротивления креплений стоек и хвостового опере-
ния, но интерференция колес и шасси, или крыла и фюзеляжа не учитывалась. Средний
допуск на интерференцию для большей части самолетов равен приблизительно 5°/0, хотя
иногда требуются допуски от — 5 до+20°/о- В отсутствии особых указаний, в данном слу-
чае принимаем интерференцию + 5о/о. Таким образом, дополнительная величина, обусловленная
интерференцией, приблизительно равна 0,05-1,3140 = 0,0650, следовательно, полная сумма
2с,/ = 1,3790. Для того, чтобы получить коэфициент вредного сопротивления схвр, отнесен-
ный к площади крыла, напишем, что сумма отдельных сопротивлений равна полному вред-
ному сопротивлению, т. е.
S Cxf Я Сх вр'
отсюда
2сх/ 1,3790 пп„ ,
сх вр = — 246 = 0,056 (отв. а).
Для определения изменения вредного сопротивления в зависимости от угла атаки
пользуемся фиг. 59. Переменной частью вредного сопротивления для этого самолета яв-
ляется сопротивление фюзеляжа. Коэфициент лобового сопротивления фюзеляжа, отнесен-
л cxf 0,7000 nnooc
кого к площади крыла, будет сх ф = -g- = = 0,0285.
На фиг. 59 это сопротивление обозначено через схфо- Для фюзеляжа прямоугольного
сечения, как для рассматриваемого самолета, на фиг. 59 указана формуаа изменения лобо-
вого сопротивления в зависимости от угла атаки:
схф = ^фо-(1 +0,0040 62),
где б (град.) угол отклонения оси фюзеляжа от положения, соответствующего минимальному
лобовому сопротивлению. Коэфициент лобового сопротивления фюзеляжа выразится фор-
мулой:
сх ф = 0,0285 + 0,000115 6\
Если минимум лобового сопротивления фюзеляжа и нулевая подъемная сила крыла
соответствуют одному и тому же углу атаки (а для многих самолетов такое допущение
вполне естественно), вместо 6 можно подставить <х„. Так как остальная часть лобового
сопротивления не зависит от угла атаки, то выражением полного коэфициента вредного
сопротивления, представленного в функции абсолютного угла атаки, будет:
схвр~ 0,056 + 0,009115 аа (отв. 6). (3:3)
Крыло с профилем Кларк-Y имеет удлинение 6 и приблизительно прямоугольные
конгы, поэтому постоянные в выражениях ко фициентов подъемной силы и лобового
сопротивления, полученные из таблицы данных испытаний в трубе переменной плотности,
должны быть исправлены только на влияние масштаба и турбулентности. Поправка на
турбулентность учитывает изменение последней ст 2,5 до (J0/#. Поправка на влияние масшта-
ба зависит от скорости самолета. Для оценки влияния масштаба, достаточно воспользоваться
приближенным значением скоростей: примем Упос -96 км!ч (можно положить су - 1,4
и определить Упос по формуле Упос км/ч = 14,4 у_____Я-___)и допустим, что Ут = 2Упос =
т S'Су тах
= 192 км'ч. Тогда /?епос = 3 709 000 и /?етах = 7400000. Читаем данные испытаний в трубе
переменной плотности на стр. 194 и вносим поправку на влияние масштаба и турбулентности
совершенно так же, как в §§ 2 ; 13 и 2 :18.
ао. Продувка в ТПП дает я0 = —5,0°. После исправления на масштаб и турбулентность
по фиг. 48 получаем а0 - - — 5,4°.
dcyldz. Продугка в ТПП дает 0,072. Исправление на масштаб и турбулентность соглас-
но фиг. 47 дает 0.074.
cvmai- По продувке в ТПП = 1,55. Исправление на турбулентность согласно
фиг. л6 дает 1,41. Поправка на влияние масштаба не нужна, так /а к рейнольдсово число
трубы переменной плотности приблизительно одинаково с Ren с.
с,рг-Лл- Продувка в ТПП дает 0,0094. Поправка на турбулентность по фиг. 40 при
7?е = 3700000 дает 0,0091; поправка до 7400000 по фиг. 40 дает около 0,0087; допуск
на смотровые люки и другие неровности поверхности позволяет принять сх„ mIn = 0,("^90.
de
Продувка в ТПП дает 0,061. Поправка на турбулентность по фиг. 47 для прямо-
угольных концов крыла обтекаемой формы дает 0,058 или, возможно 0,056 (фиг. 33).
т. Продувка в ТПП дает 0,25. Поправки не требуется.
£_0. Продувка в ТПП дает 0,068. Исправления не требуется.
При помощи вышеуказанных постоянных, выражения коэфициентов подъемной силы
и лобового сопротивления крыла напишутся так:
Су = 0,074 аа, Су maI — 1,41; (3:4(
сх кр = 0,0090 + 0,056 Су. (3:5)
58
Чтобы ^сложить вредное сопротивление с сопротивлением крыла, необходимо восполь-
8‘ ' пься найденным ранее коэфициентом вредного сопротивления, отнесенным к площади
крыла:
сх вр = 0,056 + 0,000115 аа»
(3:6)
(ддя большей точности было бы лучше принять, что 6 = аа — t, где I—угол заклинания
крыла, вместо 6 — аа, но полученное в результате соотношение будет значительно более
сложным, а увеличение точности не велико). Подставив (3:4) в (3:6), получаем с вс, вы-
раженное через Су таким образом:
схвр~--0,056 + 0,000115
или
схвр =0,056 + 0,021 с/. (3:7)
Складывая выражения (3:5) и (3:7), находим для всего самолета:
сх — 0,065 + 0,077 су-. (3:8)
Для проверки значения сж min == 0,065, сравниваем с фиг. 261, изображающей сходный
самолет с мотором, снабженным обтекателем. Заметим, что ( = сх min) 0,040 согласно
данным завода, изготовлявшего этот самолет. Установка обтекателя на моторе позволяет
уменьшить полученное значение (0,065) на 30°/в, т. е. до 0,045, что довольно хорошо согла-
суется с слишком, казалось бы, оптимальными данными завода.
3:5. Потребная мощность в горизонтальном полете. Выражение,
полученное в предыдущем параграфе, может быть использовано для опре-
деления мощности, потребной для поступательного движения самолета на
любой скорости горизонтального полета.
На фиг. 61 указаны силы, действующие на самолет в горизонтальном
полете: подъемная сила Y, вес G, лобовое сопротивление X и тяга
винта Р. Обычно на оперение действует также сила F, обеспечивающая
равновесие, но F невелика по сравнению с G. Если пренебречь силой F,
то для горизонтального полета с постоянной
скоростью имеем следующее условие:
G=Y=c, SV2
^здесь V7 в или, если V — скорость
а ро = 0,125— стандартная плотность на
моря
самолет в горизонтальном по-
лете
G = 0,00482 сх S I/2.
(3:9)
Для данного самолета, G и S которого известны, выражение (3:9)
может быть использовано для определения коэфициента подъемной силы
сг отвечающего данной скорости полета [соответствующий угол атаки
может быть определен по формуле (3: 4)]. Зная cv, определяем сх из выраже-
ния, подобного (3:8), и находим лобовое сопротивление:
X=0,00482 сх S V2. (3:10)
Так как мощность равна произведению силы на скорость, а 1 л. с. равна
75 кг м,с, то мощность, потребная для горизонтального полета:
X-V м'с _Х-Укм'ч
75 — 270
(3:11)
Пример. Для моноплана Райан (Rvan), вредное сопротивление которого было опре-
делено в § 3 4, найти мощность, потребную для горизонтального полета на скоростях 200,
160, 120 и 100 км{ч, принимая, что полетный вес равен 1450 кг, а площадь крыла равна
24,6 л2.
Решение. 1римерное вычисление сделано для скорости 200 км/ч, результаты вычис-
лений для других скоростей сведены в табл. 6.
59
а) Для V=200 км ч, G= 1450 кг, S = 24,6 м- определяем с, по формуле (3 :9):
. 1450
У ~ 0,00482-24,6-2002~ ’
Ъ) Из уравнения (3:8) находим сх сх = 0,065+0,077 -0,3052 = 0,0720.
с) По формуле (3:10) определяем X'. X =0,00482-0,0720-24,6-2002 = 342 кг.
342-900
d) По формуле (3:11) находим мощность: № =—— -253 л. с. -
Результаты вычислений приведены в табл. 5.
Таблица 5
Мощность, потребная для горизонтального полета на
различных скоростях
Скорость км1ч СУ сх X кг N„ л. с.
200 0,305 4,10 0,0720 342 253
160 0,476 6,40 0,0824 253 150
120 0,850 11,50 0,12 6 206 92
100 1,22 16,50 0,1800 214 80
93 1,41 (су max) 19,10 0,2180 Г25 78
В табл. 5
и определение
ному значению с
даны
для
v max’
Фиг. 62. Кривая потребной мощности в функ-
ции скорости по данным табл. 5
также значения а°, найденные по формуле (3:4),
критической скорости, соответствующей исправлен-
Данные табл. 5 представлены в графическом виде
на фиг. 62. Если на том же графике
нанести располагаемую мощность вин-
то-моторной группы, то можно опреде-
лить летные качества самолета на уров-
не моря,
лагаемой
ве IV.
Методы определения распо-
мощности приведены в гла-
Задачи
3:6.
1. Размеры внешних деталей самолета
Кертисс Райт даны в табл. 6; детали обозначе-
ны буквами, в соответствии с обозначениями
на фиг. 63. а) Определить коэфициент мини-
матьного вредного сопротивления. Ь),Написать
выражение коэфициента вредного сопротивле-
ния в зависимости от угла атаки, с) Пользуясь
данными продувки в трубе переменной плот-
ности и принимая, что крыло имеет профиль
Геттинген 398, написать уравнения характери-
стик крыла, d) Написать уравнение ск всего
самолета, выразив его чшез с? крыла, е) Опре-
делить мощность, потреЛную для горизонталь-
ного полета на скоростях 160, 130, 100, 70 км ч
и на критической скорости, если полетный
вес 400 кг.
2. Размеры деталей _ бипланаДЗако Р, на-
ходящихся в потоке, даны в та я., 7. Детали
обозначены буквами в соответствии.с обозна-
чением на фиг. 64. а) Определкгьккоэфициент
минимального вредного сопротиА 'ьия указан-
ным выше методом К внести полученные рас-
четные значения в незаполненные графы табл. 7. Ь) Написать выр жение коэфициента
вредного сопротивления в зависимости от угла атаки, с) Пользуясь данными опытов с се-
60
Р"’™" пР°Ф*лей в трубе переменной плотности NACA г _
»“у Ж
“ >орШ и ,ы»ес в „„„к.,. „ав
назначениями f, L п е, найденным»
ГОГ/iriTw .__ _
Диметр ловпа-&1
l^ysmaioaiiu^nqcmi^B^/a 42я
Фиг. 64. Биплан Вако F
61
Таблица 6
Сводка лобовых сопротивлений самолета Кертисс Райт
Обозна- чение деталей Наименование детали Коли- чество Размеры в м Удли- нение Cxf
длина высота (тол- щина) ширина
А Крыло 1 11,90 0.2 1,475
(поверх. 16,4 -и5)
в Фюзеляж 1 5,80 1,0 0,76 ——
С Подк"‘ы крыла 4 3,27 0,03 0.П63 2,2
D Стойки, работ. на л >бов.
с противление 2 2,07 0,013 0,03 2,2
Е Стойки вспомогат 4 0.40 0,013 0,025 2.0
F 2 0,52 0,025 0,05 2,0
G Подкосы 2 0,52 0.025 0,05 2,0
н 2 0,40 0,025 0,05 2,0
к 2 0,76 0,016 — КрУГ.
L 2 0,61 0,016 — круг.
М 2 0,76 0,130 — круг.
V . шасси 2 0,30 0,045 — круг.
р Тросы упразл 4 0,46 0,003 — круг.
Q Расчалки 2 0,92 0,0016 0,006 4,0
R 4 0.82 0,0016 0,01 ю 4,0
S 2 0,70 0,0016 0,006 4,0
т Хвостовое оперение (вер-
тик. и горизонт.) .... —— тощ. 4,3 тонкое —
и Бензин, .в. бак 1 0,107 ».4ъ 0,2 —
V Цилиндры мотора .... 3 0.25 0,18 — Круг.
Колеса 2 0,36 0,18 — круг.
Таблица 7
Сводка лобовых сопротивлений самолета Вако F
Обозна- чение деталей Наименование детали Коли- чество Размеры в м Удлин. или пло:ц.
длина высота (тол- щина) ширина
А Крыло верхнее 1 9 0,18 1,45 12,0
В , нижнее 1 8,4 0,13 1,45 11
С Фюзеляж 1 6,4 1,17 0,90 0,8- . 1
D Хвостовое оперение . . . — (общая поверхн. 3,3 лг2)
Е Колесо шасси 2 0,53 0,17 круг. —.
F Костыльное колесо . . . 1 0,25 0,076 круг. —
G Подкосы крыла 4 1,32 0,020 0,05 2,5 .
Н Стойки о 1,27 0,020 0,05 2.5 .
1 К „ элерона 2 1,42 0.015 0,04 3,8 ,
L Подкосы 6 0,87 0,020 0.05 2.5 . '
М , шасси .... 4 0,94 0,045 0,11 2.5 .
N Амортизацион. стойки . . 2 0,63 0,060 0,15 2,5 ,
Р Стойки шасси 2 0,76 0,020 0,05 2.5 .
Q Подкосы шасси . . 2 0,28 0,020 0,05 2,5 .
R Ленты несущие 4 2,75 0,003 0,011 —
с S Ленты обратные 4 2,44 0,003 0,011 —
т Ленты, работающие на ло- —
бовое сопротивление . . 2 2,75 0,003 0,011 —
и Расчалки 2 0,76 0,003 0,011 ——
V Расчалки оперения . . . 4 1,07 0,00.3 0,011 —
W Измерители бензина . . . 2 0,063 0,025 круг. —
X Вентили баков 2 0,13 0,006 круг. —
Y Трубки Пито 1 0,90 0,003 круг. —
Z Вилка костыльн. колеса . 1 — 0,46 0,025 круг. —
62
требнгю мощность для горизонтального полета иа скорости 180, 140, 100, 80 км/ч и на
критической скорости, если полетный вес равен 820 кг, 1) Построить кривую потребной
мощности в зависимости от скорости, как на фиг. 62.
3. Размеры деталей биплана Берд ОХ-5, находящихся в потоке, даны в табл. 8,
обозначение частей находится в соответствии с обозначениями на фиг. 65. а) Определить
коэфициент минимального вредного сопротивления, проделав для различных деталей те же
вычисления, какие приведены на стр. 56, и внести полученные значения в незаполненные гра-
фы табл. 8. Ь) Написать выражение коэфициента вредного сопротивления в зависимости
от угла атаки, с) Пользуясь данными испытания в ТПП серии профилей NACA и значени-
ями /, L и е, определенными по чертежу профиля крыла, найти постоянные прямолиней-
ных характеристик крыла, с поправкой на удлинение 6 и на переход к натуре, d) Внести
поправки на отношение высоты коробки к хорде и вынос, и написать уравнение характе-
ристик коробки биплана, е) Написать уравнение сх всего самолета, выраженного через су
коробки крыла, f) Определить мощность, потребную для горизонтального полета со ско-
ростью 170, 140, НО и 80 кмч и на критической скорости, при G ^1000 кг. g) Построить
кривую потребной мощности в зависимости от скорости, подобно указанной на фиг. 62.
4. Размеры деталей двухместного самолета Аэронка даны в табл. 9. Обозначения де-
талей находятся в соответствии с обозначениями на фиг. 66. а) Определить коэфициент ми-
63
Таблица 8
Сводка лобовых сопротивлений самолета ОХ-5 Берд
Обозначении деталей Наименование детали Количество 1 Размеры в м 31101 11 иги ттвт'х <=xf
1 длина I 1 высота (1 иЛЩИ- на) ширина
А Крыло верхнее 1 10,45 0,22 1,75 17 3 жз
В нижнее 1 7,65 0,15 1 22 8,4 ,
С Фюзеляж 1 6,23 1,00 1.00 1,00 .
D Хвостовое опере те — общая поверхность 4,00 м- — (I
Е Колесо шасси 2 0,65 0,20 —
F Кс тыль 1 плоская 0,04 0,25 —
пластин- (проек- 1
ка ция)
G Стойка крыла 4 1,63 0,022 0,057 2,6
И 2 1,47 0,022 0,057 2,6
L Подкосы центроплана .... 6 1,0 0,022 0,057 2,6
М w шасси 2 0,97 0,030 круг. —
Р Стойка шасси 2 0,76 0,050 кр\ г. -—
Q Подкосы шасси 2 1,3 0,120 0,045 2,6
N । Крепя, аморт. шнура .... 1 — —• — 0,°3
R 1 Ленты прямые 4 2,85 0,003 0,011 —
S , обратные ...... 4 2,2 0,003 0,011 —
т Ленты, работ, на лобовое со- —
противление 2 3,05 0,003 0,011 —
и Расчалки оперения 4 1,0 0,0025 0,01
V 2 0,62 0,013 круг.
1у Измеритель скорости .... 1 — — — 0,01 ж2
Таблица 9
Сводка лобовых сопротивлений самолета Аэронка
Обо шачение деталей Наименование детали Количество Размеры в м Удлинение или площадь C*f
длина высота (тол- щина) ширина
1 Л Крыло 1 11,0 0,152 1,27 13,2 л?
в Фюзеляж 1 534 0,700 1,22 —
с Горизонт, оперение 1 (стабнл. 1,25 мС руль высоты L.1 2,35
D Вертикальн. , .... 1 (кжа, 0,483'и*, руль напрев пение 0)837 м2) 1,3
Е К леса шасси 2 0.41 0,480 крут. —
F К стыль ... ... 1 0,18 О/ЙЯ 0,1$ плоек.
G Стойки центроплана . . 2 V6 0,018 ЙМ5 2,5
И Подкисы шасси 2 • 0,41 0,032 О,Й0 3,2
J 2 0)81 0032 0,10 3,2
К 2 0,92 0051 0,В 2,5
L Расчалки .... ... 2 Ы2 0Л25 0,0095 2,7
И Ленты несущие ...... 8 ЗЛ5 (>611 0,0028 4,0
N „ обратные 4 2)80 ООП 0,0028 4,0
О Расчалки оперения . . . 4 1,22 00088 0,0022 4,0
Р Тросы управвепия 8 0,«1 00032 круг. —
Q Выхлопа 1 0,41 0025 круг. —
R Кабанчпки управления .... 6 0,05 0,0064 0,076 плоек.
S Цилиндры мотора ...... 2 0,41 0,165 круг. —
64
вимального вредного сопротивления, проделав для различных частей те же вычис-’еттжж,
какие приведены на стр. 56 и внести полученные значения в незаполненные графы ио*. 9.
Ь) Написать выражение коэфициента вредного сопротивления в зависимости от угла атаке,
с) Пользуясь данными испытаний в ТПП серии профилей NACA и значениями /,1а*.
Фиг. 66. Самолет Аэроика С-3
найденными по чертежу профиля крыла, определить постоянные прямолинейных характе-
ристик крыла, с поправкой на удлинение G и на переход к натуре, d) Написать выраже-
ние сх всего самолета в функции с„ крыла, е) Определить мощность, потребную для го-
ризонтального полета со скоростью 160, 140, 120, 100 и 80 км[ч и на критической скорости
“ели полетный вес G — 410 кг. f) Построить кривую потребной мощности в зависимост» от
скорости, подобно фиг. 62.
8 Техническая аэродинамика
ГЛАВА IV
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИНТО-МОТОРНОЙ ГРУППЫ
4:1. Авиамоторы. Обычно, источником движущей силы для самолетов
является бензиновый мотор.
Основные детали цилиндра такого мотора изображены на фиг. 67.
Предполагается, что читатель уже знаком с деталями конструкции и рабо-
той бензиновых моторов; прежде чем перейти к рассмотрению основных
характеристик таких моторов, изложим кратко принципы их работы.
Авиационный мотор состоит в основном из: ") группы цилиндров, по-
добных изображенному на фиг. 67, в которых скользят поршни, соединен-
ные с коленчатым валом, передающим мощность на винт; Ь) из карбюра-
тора с жиклерами, распыливающими бензин и с трубопроводом, подводя-
щим смесь к цилиндрам; с) из системы клапанов для подвода смеси, дви-
жение которых тесно связано с движением поршня; клапаны прекращают
доступ из трубопровода к цилиндру для образования камеры сгорания и
после вспышки отводят наружу продукты горения; d) из системы зажигания,
регулирующей известным образом момент вспышки в каждом цилиндре.
Измерение давления внутри цилиндров работающего мотора дает инди-
каторную диаграмму, подобную изображенной на фиг. 68. Площадь, очер-
ченная такой кривой, служит мерилом работы за время полного оборота
процессов, происходящих внутри цилиндра. Крутящий момент на валу мо-
тора М определяется индикаторной работой за время одного цикла и тре-
нием деталей мотора (главным образом, трением между поршневыми коль-
цами и стенками цилиндра). Если дроссель остается открытым и внешнее
сопротивление вращению коленчатого вала уменьшается, скорость враще-
ния мотора (число оборотов в минуту п) увеличивается. Мощность, отдавае-
2пп-М .. , .
мая мотором, равна п л. снесли М дано в кг-м; она называется эффек-
тивной мощностью (А/).
Изменение эффективной мощности в зависимости от числа оборотов
является основной характеристикой авиационного мотора, оказываю-
с
dn
щей большое влияние на летные качества самолета.
э При увеличении числа оборотов наблюдается не только увеличение
мощности, поглощаемой трением, но и понижение давления смеси, проте-
кающей через трубопровод в клапаны. Потери мощности вследствие меха-
нического и гидравлического трения увеличиваются приблизительно про-
порционально квадрату числа оборотов. Если бы трение отсутствовало, пло-
щадь индикаторной диаграммы, при соответствующей регулировке клапа-
нов и зажигания, не зависела бы от быстроты вращения и индикаторная
мощность была бы прямо пропорциональна числу оборотов. На практике,
однако, необходимое ограничение размеров трубопроводов и клапанов, за-
ставляет мотор производить меньшую индикаторную работу на один обо-
рот, когда скорость вращения увеличивается. Благодаря уменьшению ин-
дикаторной работы на один оборот и увеличению механического трения,
эффективная мощность отступает от линейного закона зависимости от чп-
€6
ела оборотов (который должен был бы выполняться в отсутствии трения)
в сторону уменьшения мощности.
На фиг. 69 дается пример типичной зависимости эффективной мощ-
ности от числа оборотов при работе на полном газу; там же даются харак-
терные кривые изменения мощности, требуемой для вращения винта и рас-
Поплавок
Дроссельная
оамонна
Впускное
отверстие
впускной
трубопровод
Выпускной
клапан
Выхлопная
труда
Головка цилиндра
Впускной клапан
Свеча(затигтит
>8
Цилиндр
Картер
Поршневые
вальца
• Поршневая
втулка
Фиг. 67. Основные части бензинового мотора
(.The Airplane and Its Engine* Chatfield and
Taylor)
хода горючего в функции числа
оборотов.
Карбюратор
Горючее
'цапфа
кривошипа
Диаметр
Поршень
Фиг. 68. Индикаторная диаграмма ра-
боты одного цилиндра авиационного мо-
тора
Номинальное число оборотов и мощность мотора определяются после
исследования влияния скорости вращения на изнашиваемость деталей мо-
тора; 100 часов работы на полном газу без отказа, представляют в насто-
ящее время минимальное требование,
Номинальная мощность и номиналь-
ное число оборотов обычно лежат
значительно ниже максимума кривой
мощности по сравнению с указанным
на фиг. 69. Номинальная мощность
большинства авиационных моторов
лежит настолько ниже их максиму-
ма, что кривая мощности по оборотам
в области номинальной
становится почти прямой, а
dN
(здесь Л7 и п выражены в проценте
изменения1 приближается к
Данные номинальных мощностей авиа-
ционных моторов современных ком-
мерческих самолетов приведены на
стр. 215; там же для некоторых мото-
предъявляемое мотору при приемке-
Фиг. 69. Кривые мощности и расхода
горючего авиационного мотора
мощности
значение
единице.
1 n
1 Символ является условным, речь
d N
«дет о производной -----? , где Nt и п0 —
d —
лв
номинальная мощность и соответствук»-
ягие ей обороты. Ред.
67
dN ~
ров указаны значения - . Заметим, что наименьшее из указанных значе-
dN dN
ний но для прежних моторов доходило до 0,70. В совре-
менных моторах, невидимому, не наблюдается тех систематических изменений
dN л п
— в зависимости от номинального числа оборотов, которые Диль нашел
в моторах военного времени.
D dN ,
Величина является основным фактором скороподъемности самолета;
она должна быть известна для мотора, положенного в основу аэродинами-
ческого расчета. В отсутствии специальных указаний, для моторов с номи-
dN
нальным числом оборотов не более 2 400 об мин, можно принять от
0,90 до 0,95; меньшее значение говорит
о неправильном расчете клапа-
нов и трубопроводов.
Задняя кромка ।
-----------------Диаметр
Линия ц.т сечении _____
Направлены, ния . адняя кромка j
Сечения по А-а
Л
Корневая часть ___
г Направо вращения
Задняя нюмна
Задняя кромка
Передняя • -
Фиг. 70. Типичный деревянный винт (.Aircraft
Propeller Design" Weick)
ЕЕ
Передняя кромка 1
Фиг. 71 Эффективный, геометрический
и аэродинамический шаг
4:2. Воздушные винты.
Воздушные винты изготавли-
ваются из твердых пород дере-
ва или выковываются из дураля
(сплав аллюминия — меди —
магния) или стали. Винты
обычно имеют две, три или
четыре лопасти, сечение кото-
рых представляет профиль
крыла. На фиг. 70 показав
типичный двухлопастный де-
ревянный винт и даны на-
именования некоторых его ча-
стей.
Винт, вращаясь, продвига-
ется вперед, при этом каждое
сечение лопасти винта пере-
мещается по спирали (фиг.
71а). Величина продвижения
за один оборот называется
поступью винта.
На фиг. 71а дана раз-
вертка винтовой линии, описы-
ваемой селением винта (сплош-
ные линии); там же даются
понятия геометрического и ди-
также „шагом нулевой тяги"). Гео-
шага (последний называется
намического
метрическим шагом сечения винта называется .расстояние, которое это се-
чение должно было бы пройти вдоль оси вращения, если бы оно двигалось
по винтовой линии, наклон которой равнялся бы углу наклона лопасти.
Номинальным1 геометрическим шагом всего винта называется шаг сечения,
лежащего на двух третях радиуса. Если все элементы лопасти винта имеют
одинаковый геометрический шаг, то говорят, что это .винт постоянного
шага*; конечно, для такого винта угол наклона сечений вдоль лопасти
должен меняться, уменьшаясь с удалением от оси. Большая часть винтов
имеет переменный шаг вдоль лопасти; у втулки, где воздушный поток
встречает тело мотора, шаг уменьшается.
1 У нас в СССР этим термином совершенно не пользуются. Ред,
68
Для удовлетворительной работы винта все его лопасти должны иметь
одинаковую установку с точностью до 1/2 градуса, и плоскости, в которых
вращаются концы лопастей, не должны расходиться между собой больше,
чем на 3 ли. Шаг и положение лопастей винта проверяют, устанавливая
винт таким образом, чтобы его ось была направлена под прямым тглом
ж горизонтальной чугунной плите. Углы установки лопасти измеряются
Относительный шаг на 0,75R=h7d=2,36 tg[7
0.4 05 0.6 0.7 0,8 0,9 1,0 1,1 1.2 1.3 1,4
1 I '."tV 1 "i1" I|'"l4‘d ! I I I,-1,-1 |> ,1 ,1 ,1 , I | I , I I I , I , I 11 I
10° 15° 20° 25° 30°
p'- угол установки лопасти на 0,?5R
Фиг. 72. Соотношение между относительным шагом и углом установки
лопасти на 0,75 R
при помощи угломера, основание которого скользит по фундаментной плите;
положение лопастей проверяют, измеряя высоту концов каждой лопасти
над плитой. Винты должны быть, конечно, статически уравновешен-
ными. ,
Диаметром винта D называется расстояние между концами лопастей.
Радиус 7? есть половина диаметра. Отношение шага к диаметру называется
относительным шагом. Как это следует из фиг. 71£, геометрический отно-
сительный шаг равен тангенсу наклона конца лопасти, умноженному на п.
Для оценки среднего геометрического шага винта часто пользуются отно-
сятельным шагом сечения, лежащего на 0,75 /?. Если относительный
шаг на 0,75 R и угол наклона лопасти в том же сечении, то
/^=0,75.n.tg?'=2,36tg^ (4:1)
Это соотношение дано графически на фиг. 72.
Металлические винты обычно имеют лопасти, которые могут быть
гстановлены на стоянке самолета под любым углом; на втулке таких вин-
тов обычно дается шкала установок лопасти, характеризуемых углом на-
клона на радиусе 42". Этот радиус выбран вместо 0,75 потому, что при-
нято изменять диаметр винта, срезая концы лопасти; благодаря этому
шкала с делениями для угла на 0,75 R является неприменимой. Если ?42—
угол наклона лопасти на радиусе 42" (1,07 .и), Hi2 — соответствующий гео-
метрический шаг, то согласно фиг. 71:
/~/42 = 1,07 - 2тт tg 342 — 6,71 tg^42M. (4:2)
Для практических пересчетов можно пользоваться фиг. 73.
Шаг сечения на 42дм, к, = Ha=6,7itg р„
1.2 1.3 14 1.5 1.6 1,7 1.8 19 2,0 2,5 30 35 4
Г1---\---0 ‘ ‘ I Р - . 4- ; , 'I , , т-1
10 15° 20 25° 30°
fa? угол установки лопасти на 42дм
Фиг. 73. Соотношение между шагом и углом установки лопасти на
радиусе 42"
Изменение шага по лопасти металлического винта, испытания которого
были проведены в NACA, дано на фиг. 74 для различных установок лопа-
сти. Соотношение между углами установок лопасти на радиусах 0,75 R
69
42" этого винта, являющегося типичным среди хороших металлических
винтов, дано на фиг. 75.
4:3. Теория идеального пропеллера. Винт создает тягу, увеличивая
скорость набегающего воздушного потока. Возникающая при этом тяга
A !/=!/, — V; (4:5)
Фиг. 74. Изменение шага по лопасти металлического
линта NACA 4412 для различных углов установки лопасти
P=?V(Vl-V) ^D0*=9V*A [Ь -1Y (4:6)
Здесь А— площадь набегающего потока. Мощность, отдаваемая винтом,
равна P-V кг. м с', потеря энергии в струе в секунду равна:
L.m[Vi-vy = ^-
pIZM /V, V
~ 2 /
(4:7)
(V,-y)2
Р« Р установки лопасти на 42дм)-(угол установки на 0,75R)
г° -г о° +r +г° +г +г +г
I----1-----1----1—1--------Г—1--------Г—1-------------------Н----------г->
гл г,75 3 3,25 3,5 3,75 4
Диаметр, м
Фиг. 75. Разность между углами установки лопасти на радиусе 42" и на
0,75 R для винтов типа NACA 4412
Коэфициент полезного действия, полученный с помощью такого метода,
может быть назван идеальным (так как рассматривается только одна потеря
в струе за винтом, а вращение струи не учитывается), он обозначается
через Т| и обычно дается следующим выражением:
4 =
снятая с винта мощность
затраченная мощность
сн. с вин. мощ.
сн. с вин. мощ. 4- потери
70
Соотношение (4:8), графическое изображение которого дано на фиг. 77,
V,
показывает, что для получения наилучшего к. п. д. величина -р должна
быть, по возможности, минимальной. Решая совместно уравнения (4:6)
и (4:8), находим;
Отсюда следует, что:
а) идеальный к. в. д. уменьшается при увеличении тяги:
Ь) идеальный к. п. д. увеличивается при увеличении поступательной
скорости;
с) идеальный к. п. д. увеличивается при увеличении плотности жид-
кости;
Фиг. 77. Идеальный к. п. д. в функ-
ции скорости в струе за винтом
Фиг. 78. Элемент лопасти винта
(по Уэйку)
Из этого анализа можно сделать следующий основной практический
вывод: диаметр винта должен быть по возможности большим, импульс,
создаваемый струей малого диаметра с большой скоростью, неизбежно
будет неэффективным.
4:4. Теория элемента лопасти винта. Для определения соотношения
между мощностью на винте и мощностью мотора удобнее рассматривать
лопасть винта, разделенную на малые элементы (фиг. 78), из которых каж-
дый представляет собой вращающееся крыло. Если Уме— поступательная
скорость винта и ns — число оборотов в секунду, то вектор результирую-
п й воздушной скорости встречает каждый элемент лопасти на радиусе г
под углом <р к плоскости вращения, определяемым по формуле:
I L /
Если угол установки рассматриваемого сечения равен р (фиг. 79), то
угол атаки а элемента лопасти по отношению к результирующей скорости
будет:
а = ₽—<р. (4:11)
На фиг. 79 равнодействующая подъемной силы и лобового сопротив-
ления на элементе лопасти разложена на компоненту тяги и компоненту
сопротивления вращению.
Чусть у—
тог дд
угол, образуемый подъемной силой и равнодействующей;
Так как
^7=7
dY=cyt.bdrV?,
су^ bdrV*
dR
cosy
(4:12)
то компоненты тяги и сопротивления вращению будут (фиг. 79):
dP = dR cos (р у);
dQ — dR sin (p Ц- у).
(4:13)
(4:14)
♦иг. 79. Силы, действующие на эле-
мент лопасти (по Уэйку)
Фиг. 80 К. п. д. элемента лопасти в
функции эффективного- шага (град)
Полезная работа, производимая силой тяги на элементе лопасти в одну
секунду, будет VdP; работа в секунду, идущая на преодоление силы dQ,
равна 2nrtirdQ. К. п. д. элемента лопасти есть отношение отдаваемой
мощности к поглощаемой, или
т ____уж cos (р+у)
le 2wnsdR sin (р у)
(4:15)
Так как = tg ?, то выражение (4:15) можно представить в форме:
tgp
Т‘‘ ’ tg (f+ /) '
(4:16)
Крайними пределами у для обычно применяемых винтов будут 2° — 6°.
с
соответствующие значения элемента лопасти 28,6 и 9,5; изменение т(,
в функции <р для этих значений у дано на фиг. 80. Пунктирчая линия
(фиг. 80), заключенная между этими пределами, соответствует у = 4°
(|* =14,3) и дает типичные значения к. п. д. металлических винтов, спро-
ектированных в последнее время.
Следует отметить, что форма кривых к. п. д. на фиг. 80 совершенно
тасая же, как и для винтов, применяемых в машиностроении1.
‘ Kimball and Barr. Machine Design. Стр. 400.
4:5. Коэфициенты винта. Тяга и момент всего винта могут быть по-
лучены из суммы (интеграла) тяги и момента элементов лопасти. Подставив
выражения (4:12) в (4:13) и (4:14), заметив (фиг. 79), что Vr—-^~ и при-
нимая dM=rdQ, получим: sin?
V2cy-b-d-r-cos (?-f-Y)
dP=----------;
(4:17)
sin2?-cos у
dM=
V -cy-b-r-dr-sin (? + y)
sin2? • cosy
(4:18)
Для серии геометрически подобных винтов b и г пропорциональны
диаметру D; если такие винты работают при одинаковой относительной
у
поступи ^-^ = к, то результаты интегрирования выражений (4:17) и (4:18
могут быть написаны в форме:
P=Tc-pV2D2; (4:19)
M=QC-?V'D\ (4:20}
где Тс и Qc — коэфициенты, зависящие от Так как выражение тяги и мо-
мента в функции угловой скорости будет удобнее, чем в функции посту-
пательной скорости, напишем, что
Р= (^)2‘ = [кг];
м = Qc (7^75-) • ? п2^ = -/ р • «2 • £>5 [кг. ЛГ].
(4:21)
(4:22)
При расчете винта удобнее брать вместо момента мощность мотора;
так как мощность N то из выражения (4:22) следует;
N— £-p-n^-Z)5 [кг.^/с].
(4:23)
Коэфициенты а, / и £ для серии геометрически подобных винтов за-
висят только от к.
Так как .многие практические задачи из области расчета винтов содер-
жат в себе диаметр как неизвестный или требующий определения, то при
[ у \ъ
написании выражения (4:23) полезно заменить £ величиной КА—^1 , где
К,, подобно [5, есть функция к; тогда: ' '
N = pn3D5 (4:24)
sn/D5 r п2 ' '
Корень пятой степени из в формуле (4:24) называется коэфициентом
быстроходности и обозначается через cs; он был использован Ф. Е. Уэйком
(В. Е. Weick) при описании результатов испытания металлических винтов
NACA. Таким образом
5 /—о—
cs=V л/ (здесь У в м/с). (4:25)
Для стандартной плотности воздуха на уровне моря для мощности, выра-
женной в л. с., скорости — в км/ч и скорости вращения — числом оборотов
в минуту, выражение (4:25) принимает форму:
0,397- V
Cs 1 2
№п 5
(4:26)
73
На фиг. 81 дается логарифмический график для определения cs, осно-
ванный на соотношении (4:26); значение cs при номинальных N и п боль-
шинства моторов коммерческих самолетов даны
в таблице на стр. 215.
Так как данному вин-
ту, работающему при за-
данном значении л, соот-
ветствуют определенные
значения cs и т(, то может
быть построен график 1
и 7| в функции cs (фиг.
82). Такая диаграмма мо-
жет быть использована
для подбора металличе-
ского винта к самолету
и определения его к. п. д.
В основу ее положены
данные испытаний вин-
тов, монтированных пе-
ред крылом и фюзеляжем;
она дает поэтому эффек-
тивный к. п. д. винтов,
работающих в подобных
условиях
к. п. д.
(эффективный
соответствует
тяге, уменьшенной на ве-
личину добавочного лобо-
вого сопротивления, выз-
ванного струей за
том).
4:6. Примеры
бора винта. Метод
менения диаграммы
82 иллюстрируется
дующим примером.
Пример 1. Авиацион-
ный мотор развивает мощность
максимальная скорость самолета равна 200 км!ч у земли.
вин-
под-
при-
фиг.
сле-
• п
200 л. с. при 1800 об1мин;
а) Определить диаметр, угол установки лопасти и шаг металлического винта, дающего наи-
высший к. п. д.
Ь) Найти к. п. д. и располагаемую мощность (Np) на режиме максимальной скорости.
0 397•V
Решение 1. Определяем *> = —при помощи счетной линейки или по фиг.81;
пользуясь фиг. 81, вычисляем сначала
=1,8 /200-= 25,5.
Находим точку пересечения диагонали, соответствующей отметке 25,5, с ординатой
V=200 км,ч и читаем с, = 1,37.
2. На фиг. 82 находим абсциссу с,= 1,37 и читаем значения X и р' (угол установки
лопасти на 0,75 /?) на верхней пунктирной линии (rjm для данного cs) в нижней группе
кривых. Таким образом получаем * = 0,77 и р' = 23°.
3. Имея V=200 км[ч (= 55,5 Mjc), ns = = 30 об) сек, вычисляем D:
D=V ЗДО.
0,77
4. На фиг. 72 для р’ = 23° находим относительный шаг, равный -^- = 0,99, и вызво-
ляем:
Н1 = 0,99-2,4 = 2,38 м (отв. а).
74
Чтобы определить угол установки лопасти на радиусе 43" (деление шкалы на втулке)
ля диаметра 2,4 м, на фиг. 75 читаем р42— (Г— —18,°, следовательно,
₽4, = 23° — 1,8° = 21,2° (отв. а).
Л. Для определения к. п. д. винта, Гопять обращаемся к фиг. 82 и в верхней группе
кривых читаем для cs— 1,37 и р'= 23°
71 = 0,81 (отв. Ь).
Располагаемая мощность
для максимальной скорости бу-
дет тогда:
— А'-т; — 200-0,81 = 163 л. с.
(отв. Ь).
Выбранный таким об-
разом винт должен дать
максимально возможную
располагаемую мощность
на больших скоростях;
такой винт иногда назы-
вают скоростным винтом,
хотя он является почти
столь же пригодным и для
набора высоты. Освальд
(Rep NACA № 408) назы-
вает его винтом .наи-
лучших летных качеств*;
но некоторые летные ка-
чества, например данные
скороподъемности и по-
толка, бывают выше при
применении винтов с мень-
шим шагом и с большим
диаметром. Для подбора
винта, дающего лучшие
данные в отношении по-
толка, следует пользова-
ться нижней пунктирной
линией (фиг. 82). Винт,
подобранный таким обра-
зом, называется винтом
Фиг. 82. К. п. д. и 1 для металлических винтов, установ-
ленных перед капотированным мотором и крылом (из Т. R.
NACA 350)
максимального к. п. д. *, так как максимум кривой к. п. д. для каждого
yi ।। установки лопасти определяется этой линией.
Пример 2. Допустим, что для мотора и самолета из примера 1 применен винт с диа-
мгт| ч ж. Определить угол установки лопасти и к. п. д. на максимальней скорости.
Iaiih ине 1. Вычисляем:
. _ 55,5 .
* — 30-2,75 — °’68’
2. При с,, рапном, как и прежде 1,37, читаем на нижней группе кривых фиг. 82 угол
установки лопасти на 0,75 R р'= 17,5°.
i На верхней I руппе кривых фиг. 82 при с, = 1,37 и р' = 17,5°, читаем ч = 0,78.
4:7. Задачи
1. Моноплан Райли (Ryan), вредное сопротивление которого было определено в главе III.
снабжен мотором Райт J-5 с номинальной мощностью 220 л. с. при 2 000 об/мин. Расчетная
максимальная скорость равна 165 км/ч. а) Найти диаметр и угол установки лопасти на ради-
усе 42" для скоростного металлического винта. Ь) Определить к. п. д. и располагаемую
1 В дальнейшем мы будем называть его .высотным винтом*. Ред.
75
мощность на максимальной скорости, с) Найти эту мощность на графике потребной мощ-
ности (фиг. Ь2) и проверить расчетною максимальную скорость.
2. Самолет Кэртисс-Райт Jr (задача 3:6-1) имеет расчетную максимальную скорость
130 км/ч', он снабжен мотором Шекели (Szekely) с номинальной мощностью 45 л. с. пре
1 750 об/мин. Найти относительный шаг и к. п. д., если установлен металлический винт с
диаметром 1,93 м.
3. Самолет имеет максимальную скорость 153 км/ч при 1800 об/мин. Диаметр винта —
2,30 м и угол установки лопасти равен 12,5° на радиусе 42". Определить: а) коэфициент Cj
Ь) к. п. д. винта и с) мощность мотора.
4:8. Различные факторы, влияющие на к. п. д. винта, а) Число
лопастей. Цитируем из Уэйка *: ПВ нормальных случаях применяются двух-
лопастные винты, так как, чем меньше число лопастей, тем винт легче,
дешевле, проще и эффективнее. Две лопасти — это наименьшее число, при
котором может быть достигнуто надлежащее равновесие массовых и аэроди-
намических сил. Три или четыре лопасти применяются в тех случаях, когда
величина диаметра двухлопастного винта ограничена, или когда работа двух-
лопастного винта является недостаточно плавной, вследствие интерференции
с ассиметричным фюзеляжем или обдувки другим винтом. Если воздушный
поток, протекающий через двухлопастный винт не симметричен, то обычно
нагрузка и угол атаки одной лопасти будут выше, чем на другой, что может
явиться причиной нежелательных вибраций. Для винта с тремя или более
лопастями, нагрузка распределяется по диску винта более равномерно и
опасность вибраций значительно уменьшается. Вибрации двухлопастного
винта возникают также при виражах, вследствие переменного жироскопи-
ческого момента двухлопастной системы и при сносе самолета, вследствие
неравномерной воздушной нагрузки. Эффект этих явлений слишком незна-
чителен, чтобы быть заметным в обычных установках, но при применении
очень больших, небыстроходных винтов с редуктором, пульсации могут
настолько увеличиться, что устранение их потребует установки винтов с
тремя или более лопастями. Учитывая возможность вибрации, целесообраз-
нее применять три или более лопасти для задних винтов тандемной уста-
новки, для винтов, с большой степенью редукции, для винтов, работающих
вблизи фюзеляжа, несимметричного относительно оси вращения, и для винтов,
работающих частично в струе за другими винтами.
Металлические винты редко имеют более трех лопастей, но деревянные
винты обычно делаются с двумя или четырьмя лопастями, так как такая
система более легко выполнима в конструктивном отношении."
Диаграмма (фиг. 82) построена для двухлопастных винтов, но ее можно
применять и для случая трех лопастей, если предположить, что работа двух
лопастей требует 7Onjo мощности мотора, при этом к. п. д. винта необходимо
уменьшить на 2—4П п. Для четырехлопастных винтов следует принять, что
работа двух лопастей требует 55” 0 мощности мотора.
Ь. Ширина лопасти. Под относительной шириной следует понимать
отношение ширины лопасти на 0,75 R к диаметру винта. Полная относи-
тельная ширина равна относительной ширине, умноженной на число лопа-
стей: ее влияние на к. п. д. не зависит от числа лопастей или ширины каж-
дой из них. Большинство винтов современной конструкции имеют относи-
тельную ширину около 0,053; к. п. д. винтов с очень узкими лопастями (0,020)
будет выше приблизительно на 2°/0.
с. Толщина лопасти. Под относительной толщиной следует пони-
мать отношение толщины лопасти на 0,75 R к ширине'лопасти в этом сечении.
Обычно лопасти винтов из алюминиевого сплава имеют относительную тол-
щину 0,07 по сравнению с относительной толщиной 0,13 типичных деревян-
ных винтов. Более тонкие металлические винты с профилем RAF-6 имеют
к. п. д. на 4°10 (для большого шага) и на 70,0 (для малого шага) выше, чем
деревянные винты. Для лопастей с профилем Кларк-Y различие в к. и. л.
1 We 1с k. .Aircraft Propeller Design*. Стр. 252.
76
несколько меньше, порядка 3 или 6°/0. Диаграммы деревянных винтов, подоб-
ные диаграмме металлических винтов (фиг. 82), даны в Rep. NACA № 186
w в книге Диля .Engineering Aerodynamics".
d. Профиль лопасти. Двумя наиболее употребительными профилями
лопастей являются профили Кларк-Y и RAF.-6. Обычно профили типа Кларк-Y
более пригодны для малого шага, a RAF-6— для большого шага.
е. Форма в плане. Если лопасть имеет форму трапеции и концы
вакруглены, то к. п. д. винта будет выше по сравнению с прямоугольными
концами (подобно тому, как эллиптические крылья могут считаться более
эффективными, чем прямоугольные), но самая форма или величина сужения
имеют мало влияния. Стреловидность и наклон лопасти вперед также имеют
мало влияния.
1. Окружная скорость кон-
цов л о п а с т и. Металлические винты
могут работать при окружных скоро-
стях до 300 или 335 м/с, не теряя своей
эрфективности, что может случиться
вследствие близости критической ско-
Фиг. 84. График для определения C0Sft
(по Уэйку)
Фиг. 85. Приближенная величина
поправки на интерференцию винта
и фюзеляжа (по Дилю)
Фиг. 83. Коэфициент поправки на кон-
цевые потери, металлические винты (по
Уэйку)
роста (скорости звука в воздухе). Для определения поправочных коэфипиен-
тов к. п. д. обычных металлических винтов, работающих на больших окруж-
ных скоростях, могут быть использованы фиг. 83 и 84. Деревянные винты
обычно не могут работать на окружных скоростях свыше 275 м с без зна-
чительной потери в к. п. д. Если двухлопастный винт дает потери
вследствие большой окружной скорости, то его следует заменить трех-
л«п 1СТНЫМ винтом или уменьшить число оборотов при помощи редук-
тора.
g. Интерференция винта и фюзеляжа. Диаграмма на стр. 75
дает эффективный к. п. д. винта, с учетом интерференции винта с фюзеляжем
или моторной гондолой; влияние интерференции сводится к уменьшению
к. п. д. винта на 2 или Зс(0, хотя для некоторых комбинаций крыла и гондолы
интерференция бывает отрицательной (см. Rep. NACA № 415, 436 и 462).
Английские данные по интерференции винта и фюзеляжа |Приведены}-на
фиг. 85.
h. Редуктор почти всегда дает увеличение максимальной скорости
и обычно улучшает качества подъема, взлета и потолок; увеличение веса,
однако, не окупается улучшением летных качеств. Как правило, редуктор
следует применять только в тех случаях, когда необходимо избежать кон-
цевых потерь, вследствие больших окружных скоростей.
77
Для оценки винта с точки зрения концевых потерь можно воспользо-
ваться фиг. 86 и 87. Фиг. 82 может быть использована и для винтов с редук-
тором; в этом случае число оборотов берется для винта, а не для мотора.
5 4 2
Обычно применяются передаточные числа —, и -т-; наименьшее переда-
4 о 1
точное число, позволяющее избежать потерь вследствие чрезмерной окруж-
ной скорости, можно считать наилучшим.
п (сотни)
Фиг. 86. График для определения диаметра
скоростного металлического вннта
Фиг. 87. График для определения диаметра
высотного металлического винта
i. Винты изменяемого шага, управление которыми осуществля-
ется из кабины пилота при помощи кнопки или ручки на приборной доске
обычно обеспечивают лучшие качества взлета, подъема и полета с несим-
метрично работающими моторами (на многомоторных самолетах), чем винты
с фиксированным шагом. Управление такими винтами может быть осуще-
ствлено либо: а) электрическим способом от мотора во втулке, подобно вин-
там Кертисс, или Ь) гидравлическим, при помощи маслопровода, проходя-
щего через вал винта, как в винте Гамильтон-Стандарт, либо с) механическим,
посредством передачи во втулке, подобно винту Смит-Лайкоминг. Улучше-
ние летных качеств достигается, конечно, ценой увеличения веса и стоимо-
сти: поэтому вопрос о применении подобной установки должен быть в каждом
отдельном случае тщательно рассмотрен с учетом всех факторов. Диа-
граммы металлических винтов с фиксированным шагом можно применять
для любой установки лопасти винта изменяемого в полете шага.
4:9. Общие соотношения для определения диаметра винта. На диаграмме
металлических винтов (фиг. 82) линия максимального ij для заданного cs
может быть представлена довольно точно эмпирической зависимостью
5_ 5 Г~7~
i=0,51 с\ ; подставив сюда cs— V[ / —у [из формулы (4:25)], получаем сле-
дующее выражение для диаметра скоростного металлического винта в усло-
виях полета на уровне моря:
(4:27)
(здесь п
об
мин ’
78
Это выражение представлено на фиг. 86 в виде семейства кривых.
Л’
— = const в координатах D и п (число оборотов в мин.). Так как D и п опре-
деляют окружную скорость концов лопасти для заданной скорости полета»
то на этой же диаграмме могут быть проведены линии, изображающие пре-
дельную скорость концов лопасти 300 м.с. Эта формула находится в полном
согласии с формулой Диля 1.
Для 3 и 4 лопастей в выражении (4:27) следует принимать 70 и 55°/
номинальной мощности мотора соответственно.
Указанная диаграмма может считаться достаточно точной для практи-
ческого подбора винтов, так как она позволяет делать отсчеты до 0,03 м.
Ниже дается пример ее применения.
Пример. Самолет С расчетной скоростью 240 км1* снабжен мотором с номинальной
мощностью 300 л. с. при 2 100 об,мин. Найти диаметр скоростного металлического винта
и определить, не имеется ли опасности потерь к. п. д. вследствие высокой окружной ско-
рости.
N
Решение. Вычисляем у = 1,25. На фиг. 86 для п — 2 100 об1мин, читаем Оск — 2,40 м
максимальный D, без концевых потерь, 2,70 м; опасность потерь, следовательно, отсут
ствует.
Выражение для определения диаметра высотного металлического винта
(см. диаграмму фиг. 82) может быть получено совершенно так же, как и для
скоростных винтов, а именно:
(4:28J.
Это соотношение изображено графически на фиг. 87. Для иллюстрации
пользования диаграммой фиг. 87 воспользуемся данными вышеуказанного
ДА.в
примера. Вычисляем------= 300 °.« 240 = 30,7 240 = 0,128 (при помощи счет-
/уо,в
ной линейки); для этого значения —у- и л = 2 100 об мин, читаем на фиг. 8
D с = 2,60уИ, т. е. меньше предельной величины с точки зрения концевых
потерь при скорости полета 240 км ч.
4:10. Общие соотношения для определения относительного шага
винта. Если относительный шаг, соответствующий углам установки лопа-
стей фиг. 87, нанести в функции 1 по линии „скоростных винтов" или по
линии „высотных винтов", то полученные в результате графики, построен-
ные в обычном масштабе, будут почти прямыми линиями. У равнения послед-
них можно представить в виде:
(^) =1,13Хи+0,10; (4:29)
= l,361m—0,18, (4:301
выс
где к может быть названо расчетным значением и обычно определяется
по числу оборотов, соответствующему номинальной мощности и максималь-
ной скорости самолета. Эти уравнения представлены в графическом виде
на фиг. 88.
Пример. Для ТУ—300 л. с., л = 2 100 об!мин и максимальной скорости 240 ~км)ч,
определить относительный шаг двух металлических винтов — скоростного и высотного.
Решение. Имеем V—240 км!ч (=66,6 м/с) и п^= 35 об/сек. Для скоростного винта
принимаем D— -',40 м (см § 4:9), вычисляем lm = = °,79 и нз уравнения (4:29) нахо-
1 W. S. Diehl. .Engineering Aerodynamics" Стр. 127.
79
лим ( 7=5 ) =1,13-0,79 4-0,10- 0,99. Подобным же образом для высотного винта (D = 2.6 *1
6 66 н
вычисляем \т = ’ - =0,74 и из уравнения (4:30) определяем (= ) =1-36.0,74—0,18=0,'Ч-
ои • z,o \ ZJ / выс
Эти результаты в общем одинаковы с теми, которые могли бы быть получены непо-
средственно с фиг. 82.
4:11. Изменение к. п. д. в функции к. Согласно указаниям Диля (Rep.
деревянных винтов с раэ-
КАСА № 168) кривые — в зависимости от.— для
личным относительным
шагом почти совпадают.
При подобном построе-
нии кривых rim предста-
вляет собой максималь-
ное значение к. п. д. для
дайного относительного
шага, a km— значение к,
соответствующее г1т. Для
металлических винтов так-
же существуют подоб-
ные соотношения, но фор-
ма кривой будет несколь-
ко иной. Кривые к. п. д.,
построенные указанным
способом для типичных
деревянных и металличе-
ских винтов, даны на фиг.
89. Кроме того, по дан-
п . ЗпАГ
ным Диля, для Лт=——
I н’
(здесь = — расчетный
эффективный относитель-
ный шаг на 0,75 R и для
заданной относительной
толщины лопасти макси-
мальный к. п. д. остается
всегда одинаковым. Этот
факт подтверждается так-
же кривыми к. п. д. эле-
мента лопасти (фиг. 80)
Это обстоятельство позволяет построить общие кривые г1т в зависимости
от km для типичных деревянных и металлических винтов. Подобные кри-
вые даны на фиг. 90; аналогичные кривые г1т в зависимости от расчетного
с3 (=с^.п) для металлических скоростных и высотных винтов (фиг. 82) по-
строены на фиг. 91.
4:12. Кривые располагаемой мощности при полном открытии дрос-
селя. Располагаемая мощность винто-моторной группы на максимальной
скорости равна произведению Nm и т1т, т. е. A/ptn = Nm-rlrrl величина
может быть определена по csm (фиг. 91) или по кт (фиг. у0). В обоих
случаях Vm следует определить прежде, чем вычислено csn или \т. Для
предварительной оценки, для металлических винтов можно принять
jjm=0,80 и 1)^=0,75 для деревянных; затем производится вычисление Npn
и определение расчетной Vm, пользуясь кривой потребной мощности, постро-
енной по скорости. Определив Vm, вычисляем csm или кж и пользуясь фиг. 91
или фиг. 90 для более точной оценки к. п. д. винта, находим уточненное
80
значение V . Обычно этот процесс не требуется повторять боге одного
раза для получения окончательной Vm с точностью до 2'
Hl 8'J О1ЩХ кр ин.' к п. д. воздушных
шипов
Фиг. 4Ю. Максимальнее виачс е к п. д. дере-
вянных и мета ...лческнх аинто в функции
расчетною значения 1
Пример 1. Моноплан Райан (Rv п), лля которого на фиг. 2 дана кривая потреб-
III.'. мощностей, сна >жен мотором Райт 7-5 с номинатьной мощностью - с. при
'I кин. На самолете установлен обычный металлический винт. Определ ггь НРт и Vm.
Решение. Полагаем 1ля пробы т 0,80; находим Npr. 0,80-220 176 . с. Для
170 । . .. чип и н- фнг. 62 вероятное шачение Vm 172 ки По ьзу । я фш. 81
। । вреде. ния . tm еле ivro-
iiuim обратом кычи ч
Jill
J J 2- - ' чке
II ГН I ЦНИИ, noTl т-
। , , ил качению с ли-
ни й V„ 172 м ч, чита м
• -1,1!!. На фиг. 91 для csm
1,10 । - (им х 0,78 для ско-
р in мета лических винтов,
। j’ii.-лясм !Vp^ —0,78-220 =172
i и па фиг. о2 снимаем Vm~
I .и ч. (Отпет). Для провер-
ки пчлыуемся фиг. 86. опреде-
.. । .„следующим бразом: для
. . 7V
1 „ I/O КМ Ч Н.1ХО (ИМ -р.
• 170 1,2'1; На фиг. S для
1 ) и п 2™ обмин
ч-> ’м . 1я ск^ро.-тного винта
2,7» и, | »лее определяем
Фиг. 91. Максимальное значение к. п. л. металлических вин-
тов в функции расчетного -качения cs (Т. R. N УСА № 408,
модифиц)
. 170-00
т 3,6-2000-2,5 °’
и н.1 фиг. О । читаем ’„ — 0,77. Эта проверка подтверждает полученное, ранее ч, -ение с
•и чносгью 1*.о, что считается вполне достаточным.
Для определения мощности при работе на полном газу на скоростях
М’-ньше максимальной (в этом случае самолет набирает высоту) необхо-
, ио учесть то обстоятельство, что элементы лопасти винта работают на
большем угле атаки, имеют большие коэфициенты лобового сопротивления
и, следовательно, уменьшают скорость вращения мотора, благодаря чему
мощность его уменьшается, к. п. д. винта также уменьшается и распола-
I чая мощность Np понижается даже более, чем мощность мо-
тора N.
*> Г< хничсскжя аэршинамика
81
Для деревянных и металлических высотных винтов, изменение числа
оборотов в зависимости от скорости полета изображено на фиг. 92—а. Для
пос \
моторов, работающих почти на максимальном мощности = и Ьо j , па-
дение числа оборотов при уменьшении скорости самолета будет более ин-
„ dN , Л
тенсивно. Для скоростных винтов и моторов с -^-= 1,0 уменьшение чи-
сла оборотов моторов
б—скоростные винты
а—высотные винты
Фиг. 92. Изменение числа оборотов на полном газу
со скоростью самолета (по Rep. NACA № 408 и
„Engineering Aerodynamics* Diehl's)
Фиг. 93. Изменение мощности мотора на пол-
ном газу со скоростью самолета для высотных
деревянных винтов („Engineering Aerodynamics*
Diehl’s, фиг. 92)
ы зависимости от различных значений ^„(расчет-
ный cs винта) дано на фиг. 92—б.
Понижение мощности мо-
тора Af в зависимости от изме-
нения скорости самолета для
деревянных высотных винтов
дано на фиг. 93; подобные жг
кривые .могут быть построены
и для металлических винтов,
о dN
Величина мотора является,
повидимому, одним из главней-
ших факторов, определяющих
форму этих кривых.
Путем сочетания фиг. 91
и 93 можно получить общую
кривую N ; это и было сделано
при построении фиг. 94, даю-
V
у- для
т
ч dM
а) деревянных винтов при мо-
тора 1,00 и 0,65; Ь) для высотных
dN
металлических винтов при -=—=
dn
= 1,00 и с) для скоростных метал-
dN
лических винтов при -j— = 1,00 и
r dn
различных значениях расчетного
сх(= csm). После того, как будет
определено Npm, для построения
кривой располагаемой мощности лю-
бого самолета можно воспользовать-
щей
зависимость -= - от
рт
ся фиг. 94, при этом точность
расчета для целей практики будет вполне достаточна. Пользуясь этим ме-
тодом в примере 2, продолжим вычисление примера 1.
Пример 2. Максимальная располагаемая мощность винто-моторной группы в- при-
мере 1 Npm—V12 л. с:, соответствующая максимальная скорость самолета 170 км1ч. По-
лагаем мотора 0,9 и коэфициент быстроходности винта на максимальной скорости
с,т —1,1. Пользуясь фнг. 94, определить располагаемую мощность винта, на скоростях 190^
150, ПО и 90 км,ч.
Решение. Пользуясь фнг. 94, между линиями cJCT=0,9 и csm = ’А проводим ля»
. , dN , dN
мию, соответствующую = (при =1,0) и исправляем на-^- = 0,9, увеличив зна-
чение ординат приблизительно на 1°/0 (см. сплошные линии). Для каждой из заданных ско-
V NP КТ о
ростеи находим отношение-^—, снимаем значение и определяем Пример вычис-
- т
82
лений для У= 15О.к.и/ч приведен ниже; значение Np для других скоростей даны в табл. 10.
Имеем:
V=150«^.lJ' = 0,883.
Далее, по графику р
рт
= 0,940, и, наконец, д'
= 0,940-172=162 л. с.
Таблица 10
Определение располагаемой
мощности
Фиг. 94. Общие кривые располагаемой мощности на пол: и
газу в функции скорости самолета
V V "г. Крт
170 1,000 1,000 172
150 0 883 0 940 162
130 0,764 0,850 146
НО 0,646 0,755 130
90 0,529 0,667 115
Значение N„ нанесены на
фиг. 99
4:3. Задачи
1. Определить диаметр н
шаг деревянного винта для
самолета .Аэропка” (фиг. 260),
снабженного мотором Аэронка
Е-113В (40 л. с. при 2 500
об/мин). Пользуясь формулой
(4:27) для диаметра (фиг. 86),
подобрать шаг, обеспечиваю-
щий максимальную скорость
(фиг. 88—пунктирные линии);
максимальная скорость при-
нимается равной 136 кмч.
2. Определить диаметр и
угол установки лопасти металлических винтов для
самолета Стинсон (фиг. 264) с тремя моторами Ли-
коминг (260 л. с. при 2 300 обмин). Пользоваться
выражениями (4:27), (4:28), (4:29) и (4:30) и прове-
рить по фиг. 82.
3: Определить диаметр и угол установки лопа-
чти трехлопастного скоростного металлического вин-
та для самолета Беинг 247 D (фиг. 265). Самолет
снабжен моторами Уосп S 1-Н 1-G (550 л. с. при
2200 об/мин, с редуктором 3:2). Проверить винт в
отношении концевых потерь. Максимальная скорость
принимается равной 292 км/ч на уровне моря.
4. Кривая потребной мощности легкого моно-
плана дана на фиг. 95. Самолет снабжен мотором с
номинальной, мощностью 45 л. с. при 1 750 об мин.
а) Определить диаметр и шаг деревянного винта,
подходящего для этого самолета. Ъ) Определить мак-
симальный к. п. д. винта (по фиг. 90) и мощность
на винте, с) Пользуясь фиг. 94 и принимая мо-
Фиг. 95. Кривая потребной мощно-
сти легкого моноплана
тора равным 0,90, определить располагаемую мощ-
ность на полном газу на скоростях 100, 80, 63 км/ч. d) Нанести эти значения на фиг. 95.
5. Кривая потребной мощности биплана Вако F дана на фиг. 96. Самолет снабжен мо-
тором с номинальной мощностью 125 л. с. при 2 059 об/мин и двухлопастным металличе-
6*
83
ским винтом с диаметром 2,3 м. а) Пользуясь фиг. 82, определить хгол установки лопасти
винта на радиусе 42", необходимый для использования максимальной мощности мотора при
полете с максимальной скоростью. Ь) Определить, будет ли этот винт скоростным или
высотным, с) Определить т,т для этого винта и Npm и Vm для самолета, d) Пользуясь
фиг. 94, определить Np при скоростях 140,
НО, 80 км ч. е) Нанести Np в зависимости
or V на фиг. 96.
Фиг. 97. Типичн е (но не общего характера)
изменение .V и я для горизонтального по-
ле.а с задросселированным мотором (по
Уэйку, стр. 172, пример)
Скорость км/ч
Фиг. 96. Кривая потре'шой мощности
биплана Вако
4:14. Дросселирование мотора. Горизонтальный полет самолета на
скоростях, меньших Vm, может быть выполнен с помощью дросселирова-
ния мотора. Для первых 20°'0 уменьшения скорости самолета, снижение
потребной мощности приблизительно пропорционально кубу скорости, так
как
c_pSVa
/V = —-----
75
при этом главную часть сх составляет схр (индуктивное сопротивление на
больших скоростях невелико). Дросселирование мотора имеет своим следст-
вием уменьшение мощности мотора N, которая также пропорциональна кубу
скорости. ‘К. п. д. винта и угол атаки элементов лопасти остаются почти
неизменными, так как мощность, потребная для вращения винта, изменя-
ется пропорционально кубу числа оборотов (см. уравнение 4:23). Таким
образом величины Np и /V пропорциональны V3 и и3 соответственно; и так
как при дросселировании мотора п уменьшается пропорционально V, то
значения 1 и г( остаются постоянными. Эти соотношения даны графически
на фиг. 97. Для большей части самолетов, изменение мощности лежит ме-
жду кривыми LsLt=Q и LsLt= 200 (значение этих количеств объяснено
в главе VI).
> Моторостроительные заводы обычно оценивают мощность своих мо-
торов слишком большими значениями Wiin; эти значения, конечно, обес-
печивают удовлетворительную, без отказа, работу мотора в течение ко-
роткого промежутка времени, но длительная эксплоатация мотора на таком
режиме приводит к частым переборкам и увеличению стоимости ремонта.
Поэтому на практике мотор эксплоатируется на .крейсерском" режиме,
мощность на котором значительно меньше номинальной и составляет от
N
50 до ’75°/0 от последней. Фиг. 97 показывает, что эти значения соответ-
ствуют 80—90°, о номинального числа оборотов, на скоростях от 80 до 90°jo
84
максимальной скорости самолета (крейсерская мощность автомобилей редко
превосходит 50° „ максимальной; автомобиль, максимальная скорость кото-
рого 128 км/ч, редко эксплоатируется на скорости свыше 0,8-128= 100 к.нч).
Режим на любой скорости горизонтального полета с задросселированным
мотором может быть найден
указанного Уэйком.
при
помощи следующего метода, впервые
Фиг. 99. Кривые потребной и располагаемой мощ-
ности на уровне моря для самолета обычного типа
Фиг. 98. Определение числа
оборотов на крейсерской ско-
рости
Пример. Самолет снабжен мо-
тором Райт J-5 с мощностью 220
л. с. при 2 000 об/мин. Кривые по-
требной и располагаемой мощности
даны на фиг. 99. Диаметр винта 2,44 м,
угол установки лопасти равен 18° на
0,75 R. Найти число оборотов мотора
для полета на крейсерской скорости
136 кМ[Ч.
Решение. Заметим, что крей-
серская скорость составляет, прибли-
зительно, 80° 0 Vm и, следовательно,
приблизительное число оборотов мо-
тора равно 0,8-2000— 1600 об/мин.
Поступаем следующим образом:
а) Задаемся тремя значениями числа
оборотов, охватывающими область возможных значений, например: 1 500, 1 600 и 1 700 об1 мин.-,
Мзная соответствующую величину Nn, вычисляем cs для каждого значения п, принимая ч — т,т и
V= 136 км/ч.; с) из кривых cs по 1 находим значения X, соответствующие каждому cs',
d) наносим первоначальные н окончательные знзче шя п в зависимости от cs. Пересечени
двух кривых определяет крейсерское чисто оборотов. Этот метод иллюстрирован фиг. 08
и табт. 11. Крейсерское число оборотов равно 1 70л обмин.
Таблица 11
Определение числа оборотов на крейсерской скорости
Число г,бор< тов 1 500 1 1 600 1 706
Потребная мощность (фиг. 89) ....... 112 112 112
М, щ". мот. /V (приближенно) 144 144 144
г,»./"................... 18,0 19.2 20,4
rs из фиг. 81 . . 1,09 1 ( . 103
* из фиг. 82 . . 6,570 0,555 0,540
Вычис leiiiioc число оборотов ... 164J 1689 1700
4:15. Задачи
1. Найти для биплана Вако число 'оборотов на крейсерской скорости V = 120 км/ч,
применяя метод, указанный в § 4:14.
ГЛАВА V
ЛЕТНЫЕ КАЧЕСТВА САМОЛЕТА
5:1. Летные качества на уровне моря. Фиг. 99 является основным
графиком для определения летных качеств самолета. Если известен по-
летный вес (G) самолета и избыточная мощность (ДМ л. с.), максимальная
вертикальная скорость на любом режиме полета может быть опреде-
лена по формуле:
.. _75-ДА/
(Г~
(5:1)
где V есть вертикальная скорость в м с. На фиг. 100 показана вертикаль-
ная скорость на различных скоростях полета, найденная из соотношения
(5:1) по данным фиг. 99. Максимальная вертикальная скорость у земли
V дается максимальной ординатой этой кривой. Подъем по наиболее
крутой траектории дается на этом графике точкой касания прямой, прове-
денной из начала координат; отсюда следует, что вертикальная скорость
наиболее крутого подъема немного ниже максимальной вертикальной
скорости.
Точка пересечения кривых потребной и располагаемой мощности оп-
ределяет (фиг. 99) значение максимальной скорости горизонтального полета
(на фиг. 99 170 KMt4). Минимальная скорость зависит от нагрузки
на крыло и коэфициента максимальной подъемной силы крыла. Действитель-
ная форма кривой Nn в области минимальной скорости приближается ско-
рее к пунктирной линии, так как сплошная линия была построена без
учета лобового сопротивления, возникающего вследствие срыва потока.
Расхождение довольно велико, но это
Фиг. 100. Максимальная вертикальная
скорость на уровне моря при различных
скоростях полета
не имеет значения, так как оно не отра-
жается на основных летных качествах.
Основными летными качествами, пред-
ставленными на фиг. 99, могут считаться:
максимальная скорость:
I/ — 170 км‘,4;
скорость на критическом режиме:
V =93 км'ч;
кр
скорость наивыг. подъема (соотв. 1/у0):
Vnon=110 кмч>'
максимальная вертикальная скорость:
1/,0= 2,60 м с.
Другими летными качествами, имею-
щими практическое значение, являются
продолжительность и длина разбега, углы наиболее крутого и наи-
более пологого планирования, дальность и продолжительность полета на
крейсерской скорости. Методы определения этих данных рассматриваются
в главе IX: „Специальные задачи определения летных качеств".
86
5:2. Потребная мощность на высоте. Для заданного угла атаки ко-
эфициенты су и сх будут постоянными, независимо от высоты. Для гори-
зонтального полета на любой высоте имеем условие
с
0 = ^—5,
соответственно, у земли будем иметь
Ро^
2
«щесь ро и Vo— плотность
ваданного угла атаки
и скорость на
уровне моря . Отсюда для
(5:2)
т. е. для сохранения равенства между весом и подъемной силой при од-
ном и том же угле атаки скорость самолета на высоте должна возрасти,
так как плотность уменьшилась.
Лобовое сопротивление самолета для заданной скорости полета на вы-
р 1/2
соте уменьшается в отношении —, но для данного угла атаки увели-
Ро Vo
чивается в том же отношении, в каком уменьшается — [см. выражение
(5:2)]; поэтому лобовое сопротивление на высоте (для того же угла атаки)
будет таким же, как и у земли, т. е.
Потребная мощность на высоте пропорциональна
»тому из уравнения (5:2) и (5.3)-
V» _ X- V _ /р0
^o-Vo |/ р'
(5:3)
произведению X-V, по-
(5:4)
Приводим пример определения потребной мощности на высоте.
Пример. Мощность, потребная для горизонтального полета самолета у земли, дана
ва фиг. 99 и в двух первых столбцах табл. 12. Определить скорость полета и потребную
мощность для горизонтального полета на том же угле атаки, на высоте 2 000 м.
Решение. Для высоты 2 000 м по таблице стандартной атмосферы (стр. 188) находим:
1 = 1,103.
> Р
Дтя угла атаки, соответствующего Уо= ЮОк.и'ч, из соотношения (5 2), находим
V 1,103-100^110 км]ч. Так как для 100 кя1ч Х_о —80л. с., то согласно (5 4)
80-1,103 ^88 л. с.
Таблица 12
Определение скорости и потребной мощности на высоте 2 000 ж
vo — ° ч Nn л. с. по “% V ™ ч 7V„ л. с. |
100 80 16.50 но 1 87
120 92 11,50 В2 100
160 150 6,40 176 165
Подобным же образом производится
подсчет и для других углов
атаки; результаты вычислений для двух других скоростей даны в табл. 12.
87
Значения V,, Nn„ взяты из табл. 5, в которой даны значения потребной
мощности на уровне моря.
Потребная мощность на высоте 2 000 м нанесена в функции скорости
на том же графике (фиг. 101), что и кривая потребной мощности на уровне
моря. Заметим, что влияние
высоты выражается в сме-
щении точек кривой потреб-
ной мощности вправо и вверх
по линиям, проходящим че-
рез начало координат. Отме-
тим также, что для задан-
ной скорости полета увели-
чение высоты повышает
мощность на малых скоро-
стях и понижает на больших.
Отсюда следует, что если
располагаемая мощность вин-
Фиг. 102. Изменение располагаемой мощности на пол-
ном газу и соответствующего числа оборотов с вы-
сотой при постоянной скорости полета
Л.С,
Фиг. 101. Кривые потребной и рас-
полагаемой мощности на х ровне мо-
ря и на высоте 2000 м
то-моторной группы остается по высотам постоянной, то максимальная
скорость самолета с увеличением высоты будет расти. Однако, в отсутствие
наддува (помощью нагнетателя с приводом от .мотора или турбокомпрес-
сора) мощность в действительности понижается при увеличении высоты
настолько, что максимальная скорость на высоте обычно бывает меньше,
чем у земли.
5:3. Располагаемая мощность на высоте. Для заданного числа об мин,
индикаторная мощность авиационного мотора (измеренная по индикатор-
ной диаграмме, фиг. 68) падает пропорционально плотности воздуха, так
как процентное содержание кислорода в воздухе почти не зависит от высо-
ты. Эффективная мощность Л' мотора также понижается, так как эффектив-
ная хмощность равна индикаторной мощности минус мощность, поглощаемая
трением. Потребная мощность для вращения винта на высоте уменьшается,
но при обычных значениях механического к. п. д. мотора в результате
увеличения высоты при заданной скорости полета, число оборотов винта
все же падает. Это обстоятельство имеет своим следствием уменьшение
—и соответствующее уменьшение к. п. д. винта. Результаты изменения
88
мощности мотора N, числа оборотов п и к. п. д. винта в зависимости от
высоты для моторов с обычным значением механического к. п. д. и вели-
чиной , равной 0,9 или 1,0, приведены на фиг. 102 в виде кривой
^'ph
-ту— в функции высоты для постоянной скорости полета. Фиг. 102 может
"У ро
быть использована для построения кривой располагаемой мощности в за-
висимости от скорости на высоте, если известна соответствующая кривая
на уровне моря (см. следующий пример).
Пример. Пользуясь кривой Npo в функции Уо (фиг. 99, данные в табл. 10), опреде-
лить располагаемую мощность для различных скоростей на высоте 2 000 м.
Nph.
Решение. Для высоты 2 000 .W, на фиг. 102 читаем у-г—- = 0,780 (металлические
^р°
винты). Значения NpO и Vo (на уровне моря) из табл. 10 повторены в табл. 13. Для полу-
чения Npfl, умножим каждое значение Npo на 0,780. Таким образом, при V—150 клг/ч,
Л’ро=162 л. с. н Л' Л--0,780-162= 126 л. с. Значения Noh из табл. 13 нанесены на
фиг. 101. ₽ е
Таблица 13
Определение располагаемой мощности на высоте 2 000 м
Уо км ч Npo Л* С' л. с. Vo *1* Хр0 л. с. Nph л. с.
150 162 126 НО 130 101
130 146 114 90 115 90
На фиг. 103 указан способ по-
строения кривых потребной мощно-
сти по высотам, рекомендованный
Глауэртом. Величина V — яв-
ляется той самой скоростью, кото-
рую можно прочесть непосредст-
венно по указателю скорости. Из
выражения (5:2) следует, что вели-
чина скорости по прибору может
служить мерилом угла атаки.
Если на таком графике в каче-
стве ординаты откладывается вели-
/р
—, то кривая потреб-
Р Ро
ной мощности будет одинаковой как
на высоте, так и на уровне моря и
построение кривой на высоте (фиг.
101) становится излишним.
5:4. Летные качества на вы-
соте. Если даны кривые потребной
и располагаемой мощности на лю-
бой высоте, то максимальная ско-
рость может быть определена из
ш ресечения этих кривых. Мини-
мильная скорость, конечно, служит
ip.нишей кривой Nn. Если макси-
ма п.ная и минимальная скорости на
р> личных высотах нанесены в зависимости от высоты, полученная кри-
п.<. будет подобна указанной на фиг. 104, на которой приведены
89
-данные моноплана Райан (Ryan), фигурирующего во всех примерах послед-
них двух глав. На фиг. 104 указана также скорость, соответствующая наи-
выгоднейшему подъему; эта скорость может быть дана эмпирическим
выражением (по Дилю):
Ивад =VKp + 0,28 (V„-VKp).
Вертикальная скорость на любой высоте определяется так же, как и
на уровне моря, по избытку располагаемой мощности в сравнении с по-
требной. Если нанести максимальную вертикальную скорость в зависимо-
Фиг. 104. Изменение максимальной
и минимальной скорости с вы-
сотой
Фиг. 105. Изменение вертикаль-
ной скорости с высотой
сти от высоты, то полученная в результате кривая будет весьма близка я
прямой. Пересечение этой линии с осью ординат (1/,=0)дает абсолютный
потолок Н самолета. Высота, на которой вертикальная скорость равна
0,5 м с, называется практическим потолком. Согласно фиг. 105, абсолют-
ный потолок моноплана Райан равен 3360 м, а практический потолок
около 2 750 м. Данные относительно практического потолка и других летных
качеств ряда коммерческих самолетов приведены на стр. 218; обычно
практический потолок заключается в пределах от 3000 до 6000 .и.
Для определения абсолютного потолка непосредственно из кривых
располагаемой и потребной мощности на уровне моря (фиг. 99) может быть
использован графический метод Диля, иллюстрацией которого служит сле-
дующий пример.
Пример. Даны кривые потребной и располагаемой мощности на уровне моря
(фиг. 99, повторены на фиг. 106); найти абсолютный потолок.
Решение, а) Находим геометрическое место точек минимальной потребной мощно-
сти N„ и V для различных плотностей воздуха, проводя прямую линяю через две точки
° /3 3 \
(Рэк1 Nn min) и ( у Рэк, 2 tyimin) На Фнг- Ю6 точка минимальной потребной мощности
7Vn min будет V — 103 км/ч, Nn — 82 л. с ; через эту точку и точку V = 155 км ч, Nn= 123 л. с.
проводим линию2. Эти две точки обозначены соответственно через А и В. Ь) Читаем мак-
симальное значение Np в точке С непосредственно над А, из фиг. 106 Д/р =128 л. с.', с) Для
какой-либо другой скорости, например, V=115км,ч, находим:
Vo V р 103
1,117
на стр. 188 можно определить соответствующую высоту h = 2200 м. Для этой высоты с
N-
фиг. 102 снимаем = 0,755. d) Для скорости Р=120кл,'ч на фиг. 106 Л^о = 138 л. сг,
находим Np -= 0,755-^38 = 104 л. с. е) Наносим точку V— 120 км ч, Np = 104 л. с. и отмечаем
ее через D. 1) Таким же путем находим положение точки Е для какой-либо другой скоро-
V 136
сти, возьмем например V— 136 км,ч, имеем — щз= 1,32t высота = 5400 м, — 0,48;
1 Скорость, соответствующая Nn m|n, называется экономической. Ред.
2 Эта линия проходит через начало координат. Ред.
90
для V =136 кмч наход im W„o -153 л. с. и вычисляем Np = 74 л. с. (точка Е). g) Проводя
по точкам С, Ь, Е шавиую кривую, в точке пересечения с кривой АБ читаем V = 120л'л</ч.
h) Для ~ = 1 = 1,165 на стр. 188 находим высоту 3 100 м. Это будет абсолютным
потолком.
Время, необходимое для подъема на
заданную высоту, может быть легко опре-
dy
делено, если заметить, что Vv = ^- и что
у dt
(5:5)
Так как зависимость Vy от у является
почти линейной, то выражение (5:5) может
быть написано в форме:
dy
У^ь-у'
(5:6)
где b — наклон кривой вертикальной ско-
рости, построенной в функции высоты.
Интегрируя выражение (5:6) в пределах от
уровня моря до высоты h, получим:
Фиг. 106. Графический метод опреде-
ления абсолютного потолка (по Дилю)
н
Vyo'b
1 н
П H — h‘
(5:7)
Например для моноплана Райан (Ryan) V,o = 2,60 м с, Н 3660 и и время,
необходимое для подъема на 1 500 .и, определится следующим образом;
3360 . 3360_|О_
* 2,60-63 П I860 2,7 МНН‘
5:5. Задачи
1. Величина потребной и располагаемой мощности в функции скорости [из задач 4:13(4)}
дана в следующей таблице:
V км]ч 60 70 80 90 100 112
\ N. л. с............ 14,0 15,5 18,8 22,0 26,0 33
Np л. с............ 24,6 26,3 28,8 30,3 31,9 33
а) Определить максимальную вертикальную скорость на уровне моря; Ь) найти абсо-
лютный потолок, с) определить время, необходимое для подъема на высоту 1 000 м. Вес
самолета принимается равным 410 кг.
2. Данные потребной н располагаемой мощности в зависимости от скорости |из зада-
чи 4‘ 13(5) [ приведены в следующей таблице:
V км/ч 70 90 ПО 130 150 167
Nn л. с 35,5 36 43 54,6 74 97
Np л. с 61 ’ 69 78 84 91 97
а) Определить максимальную вертикальную скорость на уровне моря; Ь) определить
максимальную и минимальную скорость и максимальную вертикальную скорость на высоте
1 500 м; с) определить абсолютный потолок, d) определить практический потолок, е) опре-
делить время, необходимое для достижения практического потолка. Вес самолета принимается
равным 820 кг.
ГЛАВА Г1
ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ САМОЛЕТА
6:1. Аналитический метод. Метод определения летных качеств, опи
санный в главе V, является, по существу, графическим, хотя кривая по-
треби' й мощности получит путем комбинации теоретических н эм ири
сккх выражений. Если бы та»де же выраж'.п.н б.-. ih написаны и для Np,
ве.ь расчет был бы про*чд*.н ана нтичсгмчм иутем и только результаты
расчета были бы представлен в графически форме. Воз?' киая ошибка
при определении лсгных качеств аналитическим методом ие превосходит
погрел ногтей приближенного onpt геления вредного сслр гивления, поэтому
такой метод можтт с «нтать.я достаточно точным дли щ илпчесьих целей
Ана итичечкме м ня того же типа, что и риг мотреппые в эт и
главе, п -.п 1ик гшир >е { «ростр еяето на само.: • тро ел«ны\
заводях, но и среди инженеров военной авиации.
6:2. Развитие аналитического метода. В. Диль ука ыв«л еще в
1923 г. (Rep. NACA № 173), что летиые кечестэа самолета для данг.эго
по-етного веса и данной мотор*? установки зависят почти исключительно
от удлинения и вредного сопротивтеиня; им дли’ целая серия поп
те1 г’- гически ; pwv.t ih пг - ч _к ти, г • вре . «и на’ >р.«
вы ты, ьн< ети и г »лж1гт ти а. В 1у2 • г, И. Г. Дрн
(I. Н. Dnj. ) . .л • т . .. постр 1й ив более теоретический основами! -
В 1932 г. Осетльд (W. В. O x dd'. гпль ум.ь последними »кс рнменталь
ними данными, опу тнковал - исил( говение р R°p NACA
Л 4i .ц пя , нис в г_ ти ю • тн »впадает по р_ пни с р 1 эй
Вс 1 i V. t •. - . tut 1 в А £МЕ Ра « В та являс* « единств» иной, в
d.V _____
которой величина »то, а рассматривается кяк вс «лвисимяя переменная.
хотя в последних нсопу 5яик<м энных работах Дриггса встречается и этот фак-
тор. О i.if т пгнн 1 dn р та яв J, пгц • у,
наиболее обосяомпттпА; результаты, полученные им. представлены в гра-
() । ф 11 i В ♦ 1 ни ны
ЭТ I иИГ . ры ИХ "РИМ Ч с .."При" 4 Гл Г »с id-
d
чс «аны ниже
ап
6:3. Общие выражения тля определения максимальной скорости.
В главе Ill было указано, что бшее выражение коэфициента полного ло-
бового сопротивления самолета может быть написано в форме:
i»i I)
где -зио сумме коэфициентов вр итого , | и минимального профиль-
тчты ‘ яич ° . ' ' Me* ; Ar ijZing
nd etvb.i- *и > - • .
92
' >. - К—г. •< 1 --->тивл-ния’
КрЫ’З МОПООЛЯНа
«ого
f jA) • В случае мл ион»некого
~ (фиг. 13);
ДЛЙ ЭДМПЯНКМК крыльев би-
лле-13
т : — ига -^ициент, тортлЗ ГО-
ЖУ ить н„ д<н по 4 <• . Коэ-
л_пт A, < л *». „ ., н \
ТЫ 341 ь олияяие П]ММОуГОЛЪ9ЫХ
мииов крыле (если гекопее нме-
ЯУтся) и и ' и
rj'OTHi.тения б «ости от \г-
4
fl
is «
81
И-
it “Г
о
?г
ВЛ- к
ставлен в форме
«$
*=? * гт; •
• я* •«*./(*
Ы фШ. J i|
I где г J.ояфиФкгтом
I Зффаитит'в ухлисеммч и н«о>
I дитпя с оелью учета «лишнш
фефам киациФ крыла и пзмеясачя
L прел тио cOfiptniuMTeaivn, этот
ВЩи^шдисят всегда Mr ныне глн-
вины. Дивольно точное лриблц-
шс'пп'г тиачеиме <• может быт»
ШНспмечи н« фиг Ш7 И 1U8 Учп-
Бтыаам фо; ч\ кри-»г ч п иче. я*-
I яыдим >: иг. 107;. дм.”**, учи-
’П«ися<5 .'м\- я размеры <*«н>.и.
а», с фиг,- 1*11 CUWMBCir ib
-rvM получаем C |0;3».
I Так. например, дда мо»ю,чаяла
I (ал- ирнмери в прелыдипнм и--
I на «К лр4*лл которого к удлние-
|«им-ч 0| имеет нуям«пгпльяыс
I кыиы с вескпаьки закруглен*
I оы<>< 1 углам •. iu фит. IG7 назиь
Л’ (точ11, лежанья и -
^borii BMHIt ЦНИИ, с^отвегсттующе.’. прямоуг ИЬНЫМ Крыльям с ОСТ"' “!И '. гла-
Фпг I =**НП .«• Т ; • чепия.
-.I фиг
• само. ап, сп**4аом>таб>!.4,гау — ’ ' отсюда пло-
Шаль >М9И»<4еитноД фюхлнж\ паастнмхн, rnujumwcirr лею зато против-
К ашя которой приклт Бзпаым единице. бу. ет х «>,7о м*. Для того чтобы
□. с.'о
I ИШОССОЛЬЭОМТЬсН фит. i ’ вычисляем -
".•/.’*> и ."zm фюзелн-
I. । , чдни» кры . • еф 0,79;
<ьтя »-пи<» сааюлгта О,€7 О,7’> — 0,09.
См прни«*с*ш«* .*14. Р«
u- tthrfcecjk РгА.
Потребная мош8*<ть ва любой спорости» согласно I tovtch
в виде
; с= ’ л1 .„.+&: - (й *>
а располагаг van мешно. » 1
Из j гамеиствз рас-----агаечой и ногтяной чои’н^сти на м .
СИМЗЛЬНОЙ LMOpOCTI’-, ПСч ЗуЯСЬ COOTHOlIKflltf л Т и ^амсЧ|.,в. что
l .. : 51 .
получизг
• ’ ’ ‘ ’ 1 • - —Г^--------------; к “»
здесь 1’w — в не.
Максиме - :i _гь адож-Т быть oi . - • ia из . :нн i' ' i.
Точнее решспи* • *ио» не Bpn6.'iitAc«iuvt решение, до. таточпос
для пр>- - и _раые у» нн >е К. Б. Мнллнкэтозс) будет c.wt-
ДуЮЩг 11) 11Цс
V. Ч = 3-,5 1 г- —0,08 — r-f.. (Г.-7)
В этом выражении j — c^-S представляет собой платздь гдлстинки с ко-
эфиииептсм лобового ^©против спин, равным единице, эквнна. <итную мини-
мальному вредному и профильному сопротивлению. Это выражение, рчвно
как и другие формулы для определения летных качеств, можно упростить,
выразив его через <_ шдуюшие параметры:
G
Lp_ ——нагрузка на эквнпл.71.нтиую плгетинку;
Lt~—SL-------нагрузка на расп-'^агэг йую мощность;
Тогда выражение принимает фагму:
VM = 38s5y ^—0.08 £/с (G:8)
Это выражение дано графически на фиг. 109 для различных значений
£п причем ординатой служит Ит, а —абсциссой. Применение этой диа-
граммы для определения максимальной скорости показано на примере
Пример. Дли тш । же моноплана Райан G— 14 •) к% AL : 172 л. с., е— 0,6* (как
было найден! чышс) 1 12.? ж и но м) 3:9/ з—<’,0Ы>-24,Ь -1,®) л:. Найти маы.м«
мальн. ю «. г ть г ря .. га.
Решение. Вычисляем:
1 МзкиНмал*_гж : .чеп н V- Ре
94
Lf r W’ «XI М Ф»Г. MWJwM 1 M Г.'<НЧ-
LSL _ 14Д .42 HS I
Фиг. 109. График для onp< ihu mj. снмат.>юй cwpcera сами га
(Rep. NACA M 40b,
При пользовании графическим метолом (глава V), требующем большей затраты вр<
жени, V„ найдена равной 170 км ч. Разность 2" 0 — меньше вероятной погреши! ти нз .
нм1 максимальной скорости в пелен:.
6:4. Общие соотношения для определения вертикальных скоростей
и потолка. Соотношение (6:4) есть общее выражение потребной мощности
горизонтального полета на любой скорости и любой высоте. Максимальная
располагаемая мощность на полном газу для любой скорости и высоты
также может быть даиа в виде аналитической зависимости, если общие
кривые располагаемой мощности представить в виде эмпирических уравне-
ний. Пусть
г кв
Rv— у •
т рт
",
к
тогда для моторов с ^1,00 и металлических винтов, рекомендуются
следующие эмпирические соотношения (Rep. NACA № 40°).
r4= 1,198 — O.Ifis); Tv = Ry
где m=0,55 для высотных внитов илн для скоростных, если с ^1,6,
ffls=0,61 для скоростных винтов при сЖ1Ч=1,2,
ш=0,б5 для скоростных винтов при гГЯ1=0,9.
95
Распблягаемая мощность на лтИ»‘ скорости и высоте будет
X „Т.Т <'• 9)
Пркгашшваа рвдноеть потреОов « рааимагае«оГ| мощности гелнпве
Г I*
-г-', пп.ттчпм с аалу анисе овшее аютиивн-ипе для огреде-viun вертнктль-
№>Л скорости
z , р,1 - А — 0,1 |А/?7 ‘ — л г< —v,J44 L , -Г,-')] . ’’ 10)
ЗлсС|. -1
Внр«Же1.И'- i'; 101 н« i.-rjt, I срат'НП'гч _:,ГЧ1М • . та ,Ц»а-
- - ' .Мена
a irannrair к> 1<1» оо ибычиому методу «ирсделипиа шакси-лмя и миян-
, у. , ппго-ток можно определить, питиагив 1, -О Получаю»
(И, - СЯ Г VI’" *1 И И-'J Be Upn'i.lt У РчПЧеИ"Ч О' -11*1, ОПЭТГ'М, .. 1И ГиГ псрСДс iTrOHUI
вМЧИСлениД йен не чр«годны. Значительно удобнее ярелстваять ин урея-
•’. ,is« i- .’JI, '-. чт* и I'-J’I. в /Т”’ Абе;..MTfiuii штык
• неенипо» t,v, оказывается фувШИИин -'7-; ИЧ воявотшпя перепета»
L
евовйдчдета| через А; Осмльк ц»-ыва_1 У псзитям и та рам стром .- их
качеств, IM1 в тьМ ютите нстсММдааИ более коротки* и более опиеггс.пн-
. ., , |, ’ , , . . I ” . . I ’ " ПОЛ I”. "•
’-I I 1 - I .-’ I !’ 1-ьдЯ
пжтмпк А ..О.УЖВО быть меньше 7», чтобы оно н т мог тпаететь с земли.
Ооычкне звачеик» * ала качяс-рчееКИ» самолетов с их доиустамоА мавсо-
ыальииК Нагрузкой кпасблвтися а орел&МХ от 111 ди I» соотоетстьснно,
акаченкяшс абсолютного нотолаа будут’'ООО и ЛООЛ
В ка'иттте иллюстрапин, дополнкм пример лркмитуяиго парагрдсра
HMraxyearшип потолка И максЯМальИоИ ьертшсальноЛ скорости на уровне
L
Диаграммы для оорежйдевкя А пи дяачгиию нлн по знач< в а ц
И t I, даны !’ 4 ' НО и Hi
Прям», Ди. » '•"» ОТ” .'сан HI и Нз,’Т«:
. - ,,’Л.ю вег--’ .’ ’ ” Н , УС" МГ’Г" ’ иютый^ mrn.r« tp«-
г««|«»на ni ruaoc в Hl ць-ич. иш61Х>яи«ье хм мягтама а» 15О> а, аеМ -<С'Л я ма*
КМ Гп МЯ „1,4" ’’ Г Р"'- 1.1
Р а К1« Я к е Вычя'ляси ' —, J. 1'Ai Н ' фкг- 11 пятое и Л
ЯЛЯ В^-'Ч’ ” Ч Нс , формст. '
и, •. . . J ь. .чроаяаь ч" ;. .«<«« 1,1,-
В„,II I.t-T -'’„I I. . . и... «чп <[ -г-з "И 101 ”’- И з«!-Ч
г .имема Bi >• "Ч " ^-’5 ьик|с-1,ое. мч ................. чр»-»=-
Ь-'я
Техлмчесхм вэродятшм
«*М»> го t’.ni- г.р» л.ттсЛАЯо ыпс»з>*аяу р .лиымеши Л1 -«ыя i ibuici
□ дредьдмнаш танам п»-*т** гамм агат LtV^ ^ 21,L Вычисляем l|»aeg*|g • •1*'гв- ?•
^'•кн 1л7>« V алл а,ы» л f. Расхождение на 2*|» не может сняться с яишням йиыням
•- LL^-e., си ,нктм ври .< u гимх McmwauM t исрсль >L->»rjc<t
6:5. Угол и скорость иаиГи.ппюгого пла г-«»•••. ' сн-
11ШИН сг Мр. -С ’ ЧП •! а | И.1-.П . . . удуг
Y,X,G (ф*11- Н5/. Vnu нлк-лина Tj'eewropvp . . , ..пя
6 относм?ельно гоу ьз ина, • :. м следует из . , вел-
X с.
'J ?П <g r-.’v - • . h 11)
Cr
Чем больше всего самолета, и тим мохе 1ть ва-
сх
cv
ние. Максимjльиое вс~го сам л*.:л может Сыть Вь.раж:.и_ uru ра-
и для этого ур»-
мгепмя (6:1)
г^ппдпую ПТ этш> вс-лчмли ш>
.-АГЭ'и ]-»нпой оу пк
Таким гюралом, цапучи и:
I6U3)
Отсюда для М4кепмал»,ниго
^=Кг/. (0:1Э|
♦иг 114. Гр-.-в»
1 ч стг. > •••><
«•ннма_з> н- • - вр-
4». nd п (ъеыа м
. ।ля4iti.it; ।
— ыинимал'-ы ‘
в. мя в mifot rpei-.
ЧАСА .U 4 од
Т
фгг ИЗ Граа«< VD ппиечгзг Д = -£яг^
ангтило ifcep ХА(.А М 1#*
ажения (СИЗ) следует, что при максимальном
5
с* *
индуктивное сопро-
ние равно сумме профильного и вредного сопротивления. Для неболь-
\глов планирования G^Y и
Фиг. 115. Силы, действующие на самолет
в планировании
G = cy -^SV*. (6:14)
Подставив (6:14) в (6:13), получим:
(6:15)
Подставив (6:2) в (6:15), находим
скорость наиболее пологого плани-
рования
v
нв
K'K=tlO,8> LL .
ч s р
(6:16)
Эта скорость соответствует максимуму —, прибтизительно она прел-
ат
ставляет собой скорость наиболее п >логого планирования и, если считать
удельный расход гог ючего ьост янным. — этт есть также скорость, соот-
ветствующая маьсим тльно.1 дальности плета *. Выражение (6:16) представ-
лено в графическом виде на фиг. 113, таи же дается дополнительная шкала
Фиг. 116. Наивыгодней'ная и экономическая скорости (миним м тяги и
минимум потребной мощности соответственно) в функции L„ и Ls (Rep.
NACA № 408) Р
для определения скорости, соответствующей минимальной потребной мощ-
ности (VBK)2. Исходя из выражен <я (5:4) и поступая, как указано выше,
можно доказать, что ИЭ1ч = 0,760 /нв; однако, для многих самолетов ско-
рость И9К, вычисленная таким от ^азом, оказывается меньше Икр; в таких
случаях можно принять И9К= 1,03Икр. Подставив выражения (6:16), (6:14)
1 .Наивыгоднейшая скорость*. Ред.
* .Экономическая скорость*. Ред.
100
a (6:13) в соотношение (6:12), получим для максимального
(6:17)
Выражение (6:17) дано на фиг. 117 в графическом виде. Далее еле
дует пример.
Пример. Как было найдено в § (6:3\ для моноплана Райан (Ryan) 7.р = 9 7 и
£,= 14,1. Определить скорость и угол наиисмее пологою планирования и скорость, cuui
ветствующую минимальной мощности.
Решение. На фиг. 116, для £.„ = 907 и £,= 14,1 читаем VHB = 116 км/ч и VSK
= 88 км, ч.
Скорость наиболее потогого планирования равна, следовательно, 116 км/ч. Критиче-
ская скорость этого самолета была определена раньш она равна 93 км)Ч‘, так как расчет-
ная УЭк оказалась меньше этой скорости, то действительная V3K, вероятно, будет окол"
1,08-93= 101 кмч.
Пользуясь фиг. 101, находим Уэк = 1<"5 км ч\ это хорошо совпадает с подученными
результатами. Для определения угла наиболее пологого планирования находим на фиг. 117
для £р = 907 и £,-=14,1 значение для( —) =7,1.Угол планирования относительно го-
' max
ризонта равен:
0э ^arctg^ -8°.
6:6. Посадочная скорость. На фиг. 118 дается график для о ед ле-
аия посадочной скорости, основанный на формуле;
Нис
0,00482 • су тах
= 14,4
(6:18)
Значение cvmax самолета в натуру, если данные полетных испытаний
отсутствуют, может быть определено на основании результатов испытания
в трубе переменной плотности, с поправкой на влияние масштаба и тур-
булентности (см. главу 11). Для моноплана Райан с крылом Кларк-Y, сутах =
10’
G
= 1,41 (стр. 194). Для нагрузки на крыло = 1450'24,6 = 59 кг(л«2 находи*
на фиг. 118 Vrx=93 км'ч.
Значения посадочных скоростей, опубликованные самолетостроитель-
ными фирмачи обычно оказываются преуменьшенными на 8—15 км\ч', это
объясняется либо практическими соображениями, либо учетом влияния ветра,
или тем, что величина посадочной скорости дается для варианта с меньшей
нагрузкой. Нагрузка на крт-
Фнг. 11* П 1Я С1. ; -юЬ ’.чкц.1И у е ь-
эй iзгр/зки на крыл ЯМ ралличг.ых значений
су Х И-
ЛО и суп1М определяют по-
садочную скорость.
Если фиг. 118 дает более
высокие значения посадочн й
скорости, чем объявленные фи;
мой, то данные фирмы непр
вильны. В последнее время з -
воды указывают в спецификам <
только нагрузку на крыло, ip
требитель сам может, если же-
лает, найти значения посадочной
скорости.
6:7. Определение -парамет-
ров по данным полетных испы
таний. Если известны макси. •
ная скорость, вертикальная ск -
рость на уровне моря и
лютичи потолок самолета, то па-
р метры Ls, Lp и Lt могут быть
ай сны по графикам. Если известны также G, Nm, пт и kJ, то, как - -о
видно не нижеследующего примера, могут ыть вычислены коэфициенты
I . е и а.
Пример Монойлам, снабженный мотором с иомнизльной мощностью 420 же. г?»
2000 аПман, имеет следующие летимв данные: V'm — 286 км<ч, Ри. -6.1 м,г, Н 6700 ж
Полетный вес G — 2040 «г, размах Z-- 13,7 м. Найти ем:. Пр.<ни.„„^м — —0,95.
Решение. Определяем г,„ по фиг. 81
2) . 41,
// = 6 700 м снимаем 5 = Г
4-г >,» нахэдпм LtVf = 34 5
о1ск>да т,м ~= 0,85.
4,26; для - 285 км[ч выяг:-
G
для 286 <ч илходпм: г,я —1,61.
ГК. i .. ;i,,„v :.i.i :;я поте (фиг. 112) i-я
Ы Пи графику вертикальной скорости (фяг. И з
Так ЮЖ |.=6,1лг, вычисляем £,=g-i,j/o,1 — 5,65 = —2—
V -
П график) фиг. 110 для Л = 9,0 и дим у-
м LJ4 — = 67 и, так как Lt тп As I 5,65= 11. Та как Ls =
в Л, ипоаиа, а /=15,7 м, то г—0.11,85-13,7* =0,90.
d) По графику »м.с мальвой скоржтм И 1и для LsLt—G7 и Vm - 286 г • и-
G 2 И0
tan им =4В0. Но Lc = ifi5, следиватслиио, Лр = 2430. Так как Lp= — , то ° —2435
= 0Д1 ж’.
Значения з, определенные таким путем по летным данным, объявлении д
ирчвчи, приведены под фотографиями самолетов (фиг. 255—270). Так ьак
вероятно максимальные скорости, полученные из подобного рода исто
пика, на 5—2Od/o выше действительных скоростей, то значения а, указанные
под этими фотографиями, являются ненадежными и составляют вероятно
от 0,6 до 0,9 действительных значений.
102
6:8. Пределы применения и степень точности графиков для опреде-
ления летных качеств. Вычисления, подобные произведенным в § 6:7, длч
некоторых самолетов дают значение е или т1т больше 1,00. Во многих слу-
чаях это вызывается неточностью измерений в полетных испытаниях, или
ошибками при приведении полученных результатов к стандартной атмо-
сфере. Подобный расчет может дать иногда чрезмерно низкие значения е
и г1д1. Это объясняется тем, что графики могут дать неправильный резуль-
тат, если они используются для самолетов с малым диапазоном скоростей
. Причина этой ошибки кроется в том, что V3K определяется общим
^кр
выражением, в основу которого взято соотношение (6:16) и получение'
таким образом значение иногда бывает ниже критической ско ости.
Пределы практического использования графиков для определения пиголка
н вертикальной скорости даны в табл. 14.
Таблица 14
Приблизительные пределы практического использования графиков вертикальной
скорости и потолка* 1
л- 1G । 25 38
Н км ..................... 8,3 6,5 3.5 1,8
Фиг. 112. Графи, , - скорости. пе
ниже . . 3,6 2,1 1.6 1,4
V Фиг. И 1. График потолка.-гу2- ис U1M 0 2.2
При пользовании т бл. 14 значения 14? следует определять из харак-
теристик нормального крыла без предкрылков и закрылков, если только
при нспыта: нх на i ергикальную скорость и потолок не были использова-
ны предкрылки.
Для моноплана Р наи, которым мы пользовались в качеств- примера,
при 1 — 25 и у.'л = 1,85, график вертикальной скорости (Rep. NACA № 403),
с< гласно табл. 14, должен дать удовлетворитель:, рез тэты (так аг
но график потолка -может доп ,стыл некоторую ош. -_кт
П,85<2,2).
Вычисде ся по белее сложному методу (глава V) влекут за собо те
е ошибки (неточность определения изменений л -ового сопрот! i. шя
а углах ат ни, близких к с ). Повид п.ому, оба метода ври применении
/ V \
самолету с таким малым диапазоном скоростей! I дают значительное
, ? хождение между расчетными и опытгт ш данными. С. едхег длметить,
ко, что рассматриваемый здесь самолет Райан (Р—д) пр дет ьляет о-
д ъ 1927 г. Для большинства самолето , сконструирован: с 1934 г.,
. ачения А и-г/2 таковы, что пользование графикак; приводит ни к ка-
к. м ошибкам.
Особенно интересно сравнение графика вертикальной скорости из Rep.
NACA № 408 с формулой Диля, хорошо зарекомендовавшей себя на прак-
тике (Rep. NACA № 173)
L‘v>‘=T^wi-S^V— <6:I9>
\^Ч>/ Vx/шах
1 Rep. NACA № 40", фиг. 4
103
Здесь Ипод — скорость наивыгоднейшего набора высоты, выраженная в ки!ч
и равная приблизительно Икр-|—. Если УПОд в этом выражении
О
принять приблизительно равным Инв, то, комбинируя выражения (6; 19) с
(6:16) и (6:17), получим:
ЛИ„=7^Л-3.36Л-.» (6:20)
что можно сравнить со
графику вертикальной
3°/0, если А < 35;
следующим эмпирическим выражением, отвечающим
скорости из Rep. NACA № 408 с точностью до
£^ = 40,8 — 0,731.
(6:21)
На фиг. 119 дается сравнение этих
Заметим, что на фиг. 119, формула
Фиг. 119. Сравнение формул для определения
вертикальной скорости
формул.
из Rep. NACA № 408 (6:21) дает,
повидимому, уменьшенные значе-
ния вертикальной скорости для
малых значений Л, если только
диапазон скоростей не будет
- ^кр
чрезвычайно большим.
,/ev Подобное же сравнение мож-
но сделать и для графиков абсо-
’ лютного потолка. Эмпирическое
выражение, достаточно точно
° соответствующее диаграмме Rep.
NACA № 408, будет:
Нкм=\Ь- 7,631g А. (6:22)
В Rep. NACA № 173 приво-
дится формула:
Н км = 4 /<Н-К 1g
(6:23)
до 11, при-
и имеет значения от 7
сопротивле-
(6:23), даю-
ния, удлинения 6 и [—Ч
\Сх'
где /и— функция , е —— и —
'Сг шан
чем значение 8,5 является типичным для умеренного вредного
= 10. Относительно выражения
л max
щего для малых А более высокие значения потолка, чем формула (6:22),
можно сделать те же указания, что и для выражений вертикальной скорости.
В общем для определения летных качеств, в тех случаях, когда А не-
велико, а диапазон скоростей мал, пользоваться графиками вертикальных
скоростей и потолка (фиг. 112 и 113) ьак единственным методом расчета,
не рекомендуйся; но они могут быть очень полезными для сравнения лет-
ных качеств самолетов в тех случаях, где абсолютные значения не играют
большой роли.
Следует указать также, что графики сохраняют свою силу только для
металлических винтов постоянного шага. Для деревянных винтов они вер-
ны только в приближении, а для металлических винтов изменяемого в по-
лете шага (которые получили теперь такое широкое применение) графики
должны быть пополнены. Графики могут быть использованы и для случая
высотного мотора, но для этого должна быть определена эквивалентная
мощность на уровне моря.
. 104
6:9. Задачи
1. Моноплан NB8G, размах крыла которого равен 11, 4 м, снабжен мотором Дженет
с мощностью 80 л. с. при 2 300 об, мин. При весе 0 = 550 кг самолет имеет следующие
летные качества: максимальная скорость равна 177 км)ч, максимальная вертикальная ско-
рость равна на уровне моря 3,8 ж,'с; практический пололок равен 5 500 м. а) Определил
Lf, Lp. А; в) определить коэфициент е, максимальный к. п. д. параметры L^ т1п винта, и
dN
вквнвалентную вредному и профилььсму сопротивлению пластинку а. Принять— = 0,8
2. Самолет Боинг 247 D имеет эквивалентную пластинку, равную 0,86 м*. Пользуясь
данными фиг. 265: а) определить I и Ь) найти максимальную вертикальную скорость ц„
уровне моря; с) определить практический потолок.
3. Для самолета Кэртисс-Райт Jr [задачи 3:6(1) и 4:13(4)] эквивалентная пластинка
равна 1,18 м-, т1т = 0,73. а) Пользуясь фигурой 107 и 108, определить коэфициент эффектив-
ного удлинения г; Ь) для полетного веса 410 кг и размеров, указанных в табл. 6, опреде-
лить параметры Ls, Lt, Lp и А; с) пользуясь графиками летных качеств (фнг. 109—114),
определить максимальную скорость и максимальну ю вертикальную скорость на уровне моря
практический потолок и время, необходимое для подъема на высоту 1 500 м.
4. Для самолета Вако F [задачи 3:6(2) и 4:13(5)| эквивалентная пластинка равна 1 ж?
ijm = 0,77. а) Пользуясь фиг. 107 и 108, найти коэфициент е самолета; Ь) для полетного,
веса 820 кг и размеров, указанных на фиг. 64, определить параметры Ls, Lp, Lp и Л,
с) пользуясь графиками летных качеств (фиг. 109—114), определить максимальную скорость
максимальную вертикальную скорости на уровне моря, практический потолок и время
необходимое для подъема до практического потолка.
ЮГ-
ГЛАВА VII
ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
7:1. Назначение горизонтального оперения. Горизонтальное оперени»
служит для управления самолетом, для сообщения ему равновесия и устс
чивости. Правильно сконструированное горизонтальное оперение должно
елужить этим трем целям при минимальном лобовом сопротивлении.
Управление осуществляется при помощи подвижных частей горизонталь-
in го оп_рения, установленных па шарнирах и соединенных с ручкой управ-
леиия.
Горизонтальное оперение обычно н_ >б\с ~и го для балгв—рэвап ч саг о-
лета, так как аэродин мяческие силы, д ствутощие на крыло, меня точку
приложения с изменением угла атаки (фиг. 120), тогда как сила тяжести
имеет постоянную точку приложения. Основа ;е ci. т"е г
самолет в горизонтальном полете с б лыпои скоростью, указаны на фиг. 121
ц этом случае точка приложения пцдъемАой силы делан о 1480 псзадм
гсигра тяжести; момент подъемной силы опю ' .о центра таял-
сти должен уравновешиваться моментом силы F, действующей на
ог.е-
ренч и направленно вниз. ближе
к передней кромке крыла расположен
центр i сети, . больше д на быть
сила
F
ГД’СНИЯ f. "7Т *.щ
Фаг. 121. С.ктсча сил м!ству-
г -их на на , г i-
ри .тал и г.?ти с Г.ольшой
скоростью
иг. Г. . М и -илы
при постоянной си >росп и возраста-
ющем угле атаки. Века эр под ли >й
силы, " личиваяс., перемещается
pi с ’ чт 7гич"" :и п; м'"ь
к фокусу
Под устойчивостью следует пони тать способность самолета с хра .ь
свое положение установившегося полета; го1 >ят, что самолет статически
устойчив, если он сконструирован так, что при отклонен t его из положе-
ния установившегося полета возникают силы, стр -. гщиес^ вернуть его в
это положение. Самолет считается динамически устойчивым, если его
колебания, при возвращении к первоначальному положению, будут зат
хающими. Все самолеты обычного типа, обладающие статической устойчи-
востью, на больших скоростям имеют также и динамическую устойчивость,
хотя они могут быть динамически неустойчив imh в области малых ск ро-
стей (стр. 226). Динамическую неустойчивость мы здесь рассматривать
те будем.
Изменение центра давления в зависимости от угла атаки (фиг. 120)
может быть представлено в ином виде (фиг. 122). Заметим, что сила, нахо-
дящаяся в действительном ее положении, эквивалентна силе, проходящей
через фокус плюс момент относительно фокуса. Такое представление иллю-
стрируется выражением:
. ..I. 12— Система сил, эк
валентная фиг. 120; подъ-
емная сила, проходящая че-
ре фжус и n
момент " 1эситглы1о
kj са
123. И мшеяяв положения
центра давления
в котором т = 0,23, а качения гта для различных профилей даны на
~гр. 192. Для большинства нормальных профилей (например, сери , исп
•анных в трубе пер R пл нс -т i) с— положительно и момент относг-
льно фокуса — пик? . .•??1ий (фит. ГЦ). !.~т проф лл й с S-обра.ш ,ii осев
анией (ccpi п, А, стр. 194) момент > (фиг. 122 имеет против >
сложное направление (кадрирующий момент), ст отрицательно и ца ~р
тления л it впереди фоиуса биг. 194). Крылья, обладающие подобном
профилем, иногда над ются „самоустойчивыми“, та: как они могут ле-
т_.ь и без оперения, если центр тяжести лежит впереди фокуса. Термин
Фиг. 124. Нормил1,.-
кг 11 , цечт]
тяжести Оозали;
jpj . . .
Нч у гтойчи.
>. Нормаль-
11 игр
ди,
1 ...BW, - п нэ
1 __—1.0
.самоустойчивое кр по“ является, оддако, неточным, так как он псдра^у-
иевает зависимость устойчивости от фор ты профиля, в то время как s
деистБп.ълььости, как уже указано, устиячивость зависит, гдвным образок,
от положе 1ия центра тяжести.
Что j азрот; мические силы, действующие на hoi ?ьное коыло,
огли у p.ii.-i" весить силу в°са G, необходимо, чтобы центр т; дести ,;сжал
азади (j - си (фиг. 121). К сожалению, в этом случи/ кр -ло становится
устоичи 1м. Т[ _бодание устойчивости будет выполнено, если при угели-
снии угла атаки изменение аэродинамических сил приведет к по-
„лению пикирующего момента, что явится причиной уменьшения угла
втаки.
Заметим, что на фиг. 124 момент силы Уг относительно центра тяжести
гзляется отрицательным; при увеличении угла атаки подъемная сила ста-
вится равной Y , а момент — еще более кабрирующим. Крыло с подоб-
ии положением центр, тяжести сделает петлю, т. е. будет неустойчивым.
Положение центра тяжести впереди фокуса (фиг. 125) обеспечивает до-
107
статочную устойчивость, но не равновесие. Крыло с S-образной осевой
линией будет устойчивым, если центр тяжести расположен так, как на
фиг. 126, но колебания крыла при возвращении к нормальному положению
в полете в отсутствие оперения затухают медленно (если они вообще
затухают), поэтому изолированное крыло может не иметь динамической
устойчивости.
Обычно для достижения равновесия и устойчивости пользуются ком-
бинацией крыла и горизонтального оперения (фиг. 127). Для того, чтобы
обеспечить балансировку самолета на различных режимах полета, центр
тяжести располагается позади фокуса; при этом балансировка достигается
изменением эффективного угла атаки оперения, что выполняется пилотом.
Фиг. 126. Крыло,
имеющее профиль
с S-образной осе-
вой линией, центр
тяжести впереди;
уравновешено и
статически }стой-
чиво, но динамиче-
ская устойчивость
отсутствует
Фиг. 127. Крыло с горизонтальным оперением,
составляющим известный угол с хордой крыла
(.деградация стабилизатора*); устойчиво и урав-
новешено, если центр тяжести находится немного
позади фокуса. (Большинство самолетов скон-
струирована именно таким образом)
Когда часть горизонтального оперения (стабилизатор) остается неподвижной,
устойчивость достигается следующим образом: увеличение угла -атаки уве-
личивает силу, действующую на оперение и направленную вверх (или
уменьшает силу, направленную вниз); этим вызывается изменение положе-
ния самолета, имеющее своим следствием уменьшение угла атаки; конечно,
при этом предполагается, что оперение имеет достаточные размеры, чтобы
устранить неустойчивость, обусловленную положением центра тяжести по-
зади фокуса.
Такое упрощенное представление продольной устойчивости не учиты-
вает влияния скоса потока за крылом; при достаточно большом скосе по-
тока, оперение не будет иметь стабилизирующего влияния. При расчете
самолета на продольную устойчивость, необходимо учитывать и этот
фактор.
Продольную устойчивость самолета можно оценить, вычисляя продоль-
ные моменты крыла и оперения относительно центра тяжести. Если сумму
этих моментов обозначить через то условием нейтральной статической
« dMz л
устойчивости будет О,
а условием устойчивости самолета — поло-
жительное
dMz.
deу ’
объясняется
это тем, что кабрирующие моменты
считаются отрицательными и положительный наклон кривой Мг по сг
означает, что возрастающий угол атаки (и су) имеют своим следствием
уменьшение кабрирующего момента. Формулы для 2ИГ, выраженного через
су и другие коэфициенты, выведены ниже; они использованы для вычисле-
ния продольных моментов и для определения устойчивости самолета.
7:2. Продольный момент крыла. На фиг. 128 дается упрошенная схема,
сил, действующих на самолет в полете. Крыло находится под действием
сил Y и Хкр; момент этих сил относительно центра тяжести для угла атаки
аа будет равен сумме слагающих, взятых вдоль аэродинамической хорды
108
и по нормали к ней, умноженных на расстояния уь и I — ?—х] Ь} соот-
ветственно. Момент крыла будет, таким образом:
^кР= Ycos ао( v” b ~ xb} ~ cos а« “ Fsin Л^УЬ- (7 2)
' т /
При этом, моментом силы ArKpsin аа пренебрегается, ввиду того, что эта
величина невелика по сравнению с другими членами. Подставив
Фиг. 123. Пэюжение основных сит, действующих на самолет
и полагая приближенно sinan и созза =1,0 (это дает ошибку менее
5е 0 на углах атаки в области критического режима), получаем выражение
(7:2) в форме:
Тг'7
спа кр = 4- с™о — хсг—у (с„ 4- Kty +у-Су Jg" . (7:3)
Полагая с =Ао.а, получим:
(' п \
180 ) ..
К—т СУ- (/:4)
Z1 /
Коэфициент при су* в формуле (7.4) для эллиптических крыльев равен
(§ 2:10 (а)). Выражение (7:4) можно применить для построения кривой стг
по cv. На основании подобной кривой можно судить о том, будет ли само-
лет устойчивым или неустойчивым. На практике имеет применение графи-
ческий метод, описанный в ACJC 548 (Е. Dormoy), но,будучи более сложным,
этот методне точнее, чем формула (7:4). Определение продольного момента
крыла при помощи формулы (7:4) иллюстрируется следующим примером.
Пример. Центр тяжести моноплана Райан (Ryan) (пример на стр. 211) находится на
расстоянии 0,71 м от передней кромки, измеренном параллельно аэродинамической хорде и
на 0,61 м ниже этой хорды. Средняя хорда крыла 2,03 м. Выражение коэфицнентов подъем-
ной силы, лобового сопротивления и момента для крыла будут: су = 0,074 аа, сх —
0 058
г- 0,0090 + 0,056 cyt и =,0,25 4 -— - Построить кривую продольного момента в зави-
су
симости от коэфициента подъемной силы.
1 Коэфициенты момента относительно центра тяж стя отмечены индексом г, очевидно,
’то стхо = еив. Реп.
109
Решение По имеющимся данным:
У ,о = 0,068, у ОДО, схо = 0,0090, х = '2>о1-0’25 = °’10» К (=dyP = "( 36 “
А ( dCy} - 0,074.
’ da '
Вычисляем:
(cmzo—Усх ) -0,051»— 0,003 - 0."".-,;
= 0,30(0,056 — 0,2.6) 0,"54.
Подставляем эти числовые знзчения в формулу (7:4)
cmz .р = 0,065 — 0,10 су + 0,е54 Сук п: 5)
Данные для построения кривой слгкр в зависимости от с у приведены в табл. 15, по-
лученная кривая показана на фиг. 129.
Таблица 15
Вычисление значений стг1,„
СУ ", 1" .у 0,<»’ 1 у ст: кр у 0,10 ty 0,054 Г-иг «р
0 0 0 о.Ф;5 0,4 0,03 П.о:5 0.020
0,2 0,02 0,002 0.017 1,0 ,11 0.054 0,0)9
0,4 0.04 0,009 0.034 1,2 .12 0,73 0,023
0,6 0,06 0,020 0,025 1,4 0.1 1 1,106 0.031
Из фиг. 12J следует, что на-
клон кривой момента крыла б'. -
дет отрицательным на малы к
углах атаки и положительным на
больших углах атаки. Это зна-
чит, что для т ого положение
п нтра тяжести самолет без оп-_
р -ния был бы неустойчивым н
больших скоростях и устой1:?-
вым на малых. Шкала скорост-
на уровне морс для нагрузки нь
крыло -я=59 кг;.я2 дана в ниж-
О
ней части графика. Коэфициент
при су" в уравнении (7 :о), явля-
ющийся причиной уьеличекия
устойчивости крыла на малых
скоростях, зависит, главным обра-
зом, от положения центре, тяже-
сти по вертикали. Если бы центр
тяжести лежал достаточно низко
относительно крыла, самолет
без оперения был бы устойчи-
вым на скоростях, превышаю-
щих нормальную максимальную скорость.
Перейдем к выводу продольного момента горизонтального оперения.
7.3. Момент горизонтального оперения. Момент силы, приложенной
к горизонтальному оперению (фиг. 128), относительно центра тяжести равен:
ТИг.о — Fr.o.£r.o.
(7:6)
ПО
Если силы расположены так, как на фиг. 128, сила Fr.o должна быть
отрицательной (направленной вниз) для того, чтобы равновесие осуществи-
лс сь. Числовые значения Лг.о для заданного угла атаки крыла могут быть
определены, если написать, что
I 2
^г.о = Гуг > <?оп о здесь ^ог— К>о — скорость потока в области опере-
ния, $г.о — площадь гор нтального
оперения, су
5 определить соотношение между углом атаки оперения аг.о и vr.-o-i атаки
крыла 2п.
Ес..и бы хорда оперения была параллельна аэродинамической хорде
рыла (отсутст ие д. градации стабилизатора), то угол атаки горизонталь-
ного оперения аг.о был бы равен углу
атаки ап крыла минус угол скосапо-
тока. Соотношение между этими вели-
чинами (фиг. 130) было бы следующее:
аг, = 2и —Да; (7:7)
Ф 130. Соотношение между углом или
и крыла а, скосом потока п уг.тим
о и гор: тгчгт.зльного перения, хорда
второго нераздельна хирдс срыла
Яго . л Я
---= 1-------.
2 а
а а
(7:8)
Значение — в точке, лежащей непосредственно позади эллиптического
Фиг. 131.Ке»ф11ци-
евт скосл потока
в функция ) ди ^пе-
ния крыл?. Пунк-
тирные ДР- пн — по
Rep. NACA № 2эЗ
рыла, можно получить, комбинируя выражения (2:10) и (2:21)
Да 4
аа '• +
(7:9)
где 1 — эффективное удлинение крыла или коробки биплана. На расстоя-
нии Lr.o от фокуса крыла позади его скос потока будет меньше. В. Диль
исследовал скос потока у оперения в зависимости от положения послед-
него; результаты, полученные им (пунктирные линии на фиг. 131), могут
111
>ыть представлены с большой степенью точности следущим эмпирическим
оотношением:
4——
ЛЬ
P.O
(7:10)
Да _________
Это уравнение дает хорошие результаты для оперений, лежащих приблизи-
тельно на одном уровне с хордой крыла. Поправка на смещение оперения
по вертикали дана на фиг. 132. Из этого графика следует, например, что
на расстоянии, равном 1,2 b выше или ниже линии, являющейся продолже-
нием хорды крыла, величина
уровне хорды.
Оценку положения опере-
ния по вертикали следует ве-
сти по отношению к аэроди-
намической хорде. Для боль-
скоса потока составляет 97°/0 величины на
Фиг. 133. Типичные фэрмы горизонтального опере-
ния; указаны рекомендуемые значения Лг0
для скоса потока в случае, когда опе-
рение расположено не на линии хор-
ды крыла (Rep. NACA № 293)
расположением крыла горизонтальное опе-
шинства монопланов с высоким
рение лежит почти на линии аэродинамической хорды и поправка на верти-
кальное положение его незначительно мала.
Отношение между подъемной силой и углом атаки оперения, так же,
как и для крыла, зависит от удлинения и формы в плане. Оперение имеет
обычно симметричный профиль с относительной толщиной 5 или 10° 0. харак-
теристики которого мало чем отличаются от характеристик профилей NACA
0006 или 0009 (стр. 194). Поправка на турбулентность трубы переменной
плотности для поверхностей хвостового оперения вряд ли необходима, так
как степень турбулентности, вызываемая фюзеляжем, почти столь же вы-
сока, как и в трубе переменной плотности. Если на графике фиг. 31 нане-
d-С
сти значение (стр. 30) дужки 0006 с удлинением 6 (рассматриваемой,
как прямоугольное оперение), то полученная точка ляжет весьма близко
от кривой для прямоугольных крыльев. Можно принять, следовательно,
что для почта прямоугольного оперения (фиг. 133А) наклон кривой подъем-
ной силы будет почти таким же, как и для прямоугольных крыльев. Соот-
ношения для величины хвостовых оперений различной формы
U2r.o
в функции их удлинения даны на фиг. 133.
Скорость 1/о11 потока в области оперения для планирующего полет?
р 9
обычно полагают равной 0,9 V; так как <7оа — -- WB, то принимается, что
^оп==х0,8^. Обычно расчет устойчивости производится для полета с вык-
люченным мотором, ”
но может быть учтено специальным расчетом.
лияние струи за винтом еще недостаточно изучено,
112
Для того, чтобы определить, будет ли самолет устойчив, если пилот
отпустит ручку управления, принято делать расчет устойчивости с брошен-
ной ручкой. Для этого находят , соответствующее закрепленному
г.о
в нейтральном положении рулю высоты и
фициент поправки на свободный руль Fe.
фициента не позволяют еще, невидимо-
му, притти к окончательным выводам.
Теоретическая формула Глауэрта для
характеристик шарнирно-соединенных
поверхностей дает коэфициенты поправки
на свободный руль, указанные пунктир-
ными линиями на фиг. 134. Формула
Глауэрта не учитывает влияния щели
между стабилизатором и рулем высоты,
поэтому его коэфициенты вероятно
преувеличены. До получения более точ-
ных данных рекомендуется, однако, поль-
зоваться коэфициентом, в основу кото-
рого положены формулы Глауэрта (пун-
ктирные линии фиг. 134).
Если руль высоты не закреплен и
гмножают это значение на коэ-
'езультаты изучения этого коэ-
Фиг. 134. Коэфициент свободного руля
для оперений без компенсации
весовая компенсация отсутствует, то
воздушный поток создает на руле высо-
ты подъемную силу, поддерживающую
его. Если центр давления этой подъемной силы при изменениях аго не
перемещается (а он является приблизительно постоянным для боль-
шинства рулей высоты), то возникает постоянный продольный момент.
Благодаря этому, при увеличении скорости, оперения уменьшается
и устойчивость увеличивается. Влияние веса руля иногда учитывается
в расчетах устойчивости, но оно невелико по сравнению с вероятной ошиб-
кой в коэфициенте свободного руля, поэтому его влиянием можно прене-
бречь.
После того, как коэфициент Fe определен, коэфициент момента опере-
ния
mz г.о
мггд й
= J может быть вычислен из следующего выражения, осно-
ванного на соотношении (7.6):
#ОП /V.O Sf.O ^Г.О р f 1 р £ \
^Г.о=<> <Д Л S Ь е\ У^а Г
(7:12)
и размах Zr.o горизонталь-
Ниже дается последовательное описание вычислений при определении про-
дольного момента оперения для нулевой установки стабилизатора (хорда
стабилизатора параллельна аэродинамической хорде крыла); влияние иного
положения стабилизатора будет рассмотрено дальше.
1. По чертежу самолета находим площадь крыла S, его удлинение —
, (kJ)2 с Д 1\„
>. = --к—, площадь Фг.о, удлинение Нг о — Д—
\ *^г.о
ного оперения, среднюю аэродинамическую хорду коробки крыльев Ьср
(стр. 228), расстояние от центра тяжести до шарнира руля высоты £г.о,
положение стабилизатора по высоте относительно линии аэродинамической
хорды крыла у и г — отношение средней хорды руля высоты к средней
хорде стабилизатора. д
2. По формуле (7:10) находим относительный скос потока -у и коэфи-
/, о Да 1
пиент скоса потока I 1—г„----1.
\ уао J
•8 Техническая аэродинамика
113
de о
3. Пользуясь фиг. 133, определяем величину Лг.о= 73"— по значе-
di. г.о
НИЮ ).г.о.
_ , d
4. По удлинению крыла X находи.м значение А = коробки крыльев
(фиг. 31).
5. Определяем коэфициент поправки на свободный руль Fe (фиг. 134).
6. Пользуясь формулой (7:12), находим ст:то в функции су.
Пример. Для моноплана Райан (Ryan) поверхность крыла S — 24.6 м, удлинение
крыла к = 12,2-/24,6 —6,0; площадь горизонтального оперения Зг.о = 3,54 м-. размах опе-
S
рения /г.о = 3,2 м, удлинение оперения кг.о = 3,22/3,54 = 2,9; средняя хорда крыла — =
— 2,03 м; расстояние от центра тяжести до шарнира руля высоты — Аг.о = 4,42 м\
расстояние по вертикали от аэродинамической хорды крыла до стабилизатора —
_у = 0; площадь руля высоты —1,4 м-\ площадь стабилизатора—2,14 м-; средняя хорда
руля высоты — 0,436 лс, средняя хорда горизонтального оперения —1,13 м. Е — отношение
хорды руля высоты к хорде всего оперения 0,436/1,13=0,38. Найти коэфициент продоль-
ного момента оперения, в функции су крыла для нулевой установки стабилизатора и нане-
сти его на одну диаграмму с коэфициентом продольного момента крыла.
Решение. Поступаем, как указано выше. Пункт 1 уже дан.
2. Для определения скоса потока вычисляем .-г~- 4,42'2,02 = 2,2 и определяем
vep
As
по формуле (7:10) для к = 6.
ад
1^4 ^=0,41.
о + 2 8
Так
как /^,= 1,00, то коэфициент скоса потока
(>-£)
3. Для определения заметим, что форма оперения подобна указанной на фиг. 133 В;
из г.о
пользуясь формулой для этого типа оперения и значением ).г.о = 2,9, получаем:
4Г.О = 0,108 44 = °.°64-
di г.о 2,9+2
Учитывая турбулентность в области оперения, следовало бы уменьшить вероятно это
значение, но степень турбулентности у оперения не вполне известна и эту поправку можно
опустить.
de
4. Величина крыла была определена в § 7:2:4 —0,074. 5 6 * * * * *
5. Для определения коэфициента свободного руля для е — 0,38 с фиг. 134 (сплошная
линия) снимаем Г,, = 0,80.
6. Подставив полученные выше величины в выражение (7:12) и полагая - - = 0,9 для
полета с выключенным мотором, получаем:
?ОП 4г.О 8г. о Lr.o р /. р Ад\
^г.о — 'т’ q A S Ъ е\ Уаа).
„ о 0,064-3,54 „ лоп _
стг г. о — 9 0,8 0Д74Т24Д 2,2 ’0,80 ’0,59
иля
щгг.о = 0, 104 Cj
(отв.)
Кривая момента оперения вместе с кривой момента крыла дана на фиг. 129. Алгебраи-
ческая сумма кодфициентов моментов крыла и хвостового оперения приблизительно пред-
ставляет кривую момента всего самолета. Момент вредного сопротивления ие был учтен,
114
но в большинстве случаев он бывает незначительным, так как равнодействующая вредного
сопротивления проходит обычно недалеко от центра тяжести. Работа винтов имеет, однако,
заметное влияние на скос и скорость потока в области оперения. Оба эти фактора имеют
противоположное влияние на устойчивость всего самолета; окончательным результатом
является обычно незначительное увеличение устойчивости самолета с рас .тающим мотором,
но отсутствие достаточно надежных данных не позволяет определить влияние винта на
устойчивость с желаемой степенью точности1.
Наклон кривой продольного момента всего самолета позволяет судить
о его устойчивости. Если кривая направлена вверх и вправо (как па фиг.
129), то это является признаком устойчивости. Из фиг. 129 следует, что
моноплан Райан (Ryan) должен быть устойчивым на всех скоростях, так
как является положительным для всех значении су на нормальном диа-
пазоне^ скоростей этого самолета. Значение положительного наклона кри-
вой момента может быть выражено следующим образом: при заданной
скорости полета увеличения угла атаки (или коэфициента подъемной силы)
сопровождается изменением сил, действующих на крыло и хвостовое опе-
рение, в результате чего увеличивается пикирующий момент, стремящийся
уменьшить угол атаки.
7:4. Установка стабилизатора. Вышеприведенный расчет был сделан
для нулевой деградации, т. е. для стабилизатора, установленного парал-
лельно аэродинамической хорде крыла. Значение для всех точек кривой
продольного момента (фиг. 129) имеет положительный знак; однако, для
установившегося полета, cmz должен быть равным нулю, для этого установка
стабилизатора по отношению к аэродинамической хорде крыла должна
быть такова, чтобы его угол атаки стал меньше. Принимается, что такой
установке стабилизатора соответствует положительный угол деградации.
Влияние перестановки стабилизатора на угол щст сводится к уменьшению
угла атаки оперения на постоянную величину, т. е. зг.о = за— Аз—зст, что
может быть представлено в виде:
Дг.о j Аз Х-ст
з а з *
а а а
Изменение в уравнении (7:12) выразится добавлением члена
<7оП Дг.О »Sr.O 7.J-.O г- 1
- д г * е I рст 9
аа q A S b е_|
выражение, заключенное в скобки, дает изменение при перестановке
стабилизатора на 1°. Соотношение для построения шкалы установок ста-
£
билизатора (как нафиг. 129), если вспомнить, что *' = Д, получится таким
образом:
______ Л Я™ Sr,о LT.o р j
алст ~ Лг-° q S
Для примера из § 7:3
= - 0,064-0,8 3^12,2-0,80 = —0,013. (7:14)
afCT 24,b ' '
Практическим результатом изменений установки стабилизатора на
фиг. 129 явится параллельное смещение кривых ст2Т0 и ст в вертикальном
1 В большинстве случаев на практике наблюдается обратный эффект—понижение устой-
чивости. Ред.
8*
115
направлении без изменения наклона кривых, и, следовательно, степени
устойчивости.
Вместо того, чтобы смещать кривые вниз, удобнее передвинуть вверх
ось абсцисс. Положение оси абсцисс для различных установок стабилиза-
тора может быть указано шкалой, построенной с правой стороны графика
при помощи величины dc^'dSzT, определяемой выражением (7:13). На
фиг. 129 шкала установок стабилизатора имеет деления, соответствующие
изменению 1^ =— 0,013 на 1°; при помощи этой шкалы можно найти
установку стабилизатора, необходимую для полета на любой скорости
с брошенной ручкой; так, например, для балансировки на крейсерской
скорости 145 км,ч угол установки стабилизатора должен быть равен =
= 4-6,5°.
Для получения балансировки на любой скорости стабилизаторы многих
самолетов могут изменять свое положение в полете в пределах нескольких
градусов. Согласно фиг. 129, перестановка стабилизатора в пределах от
5 до 10° дает возможность балансировки самолета на любой скорости от
225 до 105 км ч. Не менее эффективным и более выгодным в конструк-
тивном отношении средством для балансировки (trimming) самолета явля-
ются регулируемые серво-рули (триммеры) на рулях высоты. Характеристики
этих триммеров рассматриваются в § 7:6.
7:5. Углы отклонения руля высоты. Рули высоты обычно могут быть
отклонены на угол ±25° или ± 30° прц помощи тяги, прикрепленной
к ручке управления. Для самолетов с нормальным крылом и с рулем вы-
соты, площадь которого составляет 50и/о площади горизонтального опере-
ния, имеющего достаточные размеры для обеспечения устойчивости, обычно
может быть достигнута балансировка на любом угле атаки, но для само-
летов, снабженных щелевыми предкрылками и закрылками или имеющих
необычно малые размеры оперения, на фиг. 129, кроме шкалы установок
стабилизатора, следует построить еще шкалу отклонения рулей высоты.
Это может быть сделано с помощью теоретических коэфициентов Глауэрта
для шарнирно соединенных поверхностей (фиг. 273) с поправкой на рас-
хождение между теоретическими и экспериментальными данными.
Коэфициент Глауэрта К (уравнение (1) фиг. 273) выражает отношение
между изменениями сут.о вследствие отклонения руля высоты и вследствие
перестановки стабилизатора (на тот же угол) при закрепленном в нейтраль-
ном положении руле. Однако, приведенные теоретические значения не учи-
тывают влияния щели между стабилизатором и рулем, поэтому рекомен-
дуется пользоваться экспериментальными значениями К.
В примере § 7:3 эффект отклонения рулей высоты определится следую-
щим образом: из выражения (7:44) следует, что перестановка стабилизатора
на 1° при незакрепленном руле высоты вызывает изменение с^, на—0,013.
Для закрепленных рулей фактор Fe в выражении (7:13) может быть опущен,
отсюда для закрепленного руля ^=^ =— 0,013/0,80 = — 0,016. На фиг. 273
tCt
е=0,38 (отношение хорд руля высоты и всего оперения), читаем К=0,68
(пунктирная линия). Таким образом изменение cnLZ на градус отклонения
руля высоты равно ^^ =— 0,68-0,016 = — 0,011, Шкала }глов отклоне-
ния рулей высоты, построенная с помощью этой величины, дана с правой
стороны фиг. 129, причем нулевое отклонение соответствует крейсерской
скорости 145 км',4. Иногда приближенно принимают, что отклонение
руля высоты в два раза менее эффективно, чем перестановка стабили-
затора; такая оценка все же слишком груба. Пользуясь шкалой отклонений
рулей высоты на фиг. 129, можно видеть, что диапазона 4zl0° достаточно
для балансировки самолета на любом угле атаки.
7:6. Серво-рули и триммеры. При неподвижном стабилизаторе и оп-
ределенном положении центра тяжести усилие на ручке обращается в нуль
2 Тб
только для одной скорости полета. Для полета на любой скорости со
свободными рулями необходимо применять известное приспособление для
балансировки самолета на любом угле атаки. Такими приспособлениями
являются: а) регулируемая пружина, связанная с ручкой управления, или
Ь) стабилизатор, регулируемый в полете из кабины пилота, или же с) за-
крылок на руле высоты, подобный изображенному на фиг. 135. Большин-
ство современных больших самолетов применяют последний способ. Когда
такой закрылок используется для управления [а не для балансировки с
Фиг. 135. График для определения величины серво-ру тей и
триммеров (основано на R. & М. № 1105; более поздние Tech.
Notes NACA содержат лучший материал)
нулевым давлением на ручке (trimming)] он называется серво-рулем.
Подобное приспособление может быть установлено как на рулях высоты
и направления, так и на элеронах. Достаточно очень небольшого закрылка,
чтобы поддержать поверхность управления в отклоненном положении и
сбалансировать самолет. Самолет Беинг 247 D и Мартин Трансокеаник
(фиг. 269) снабжены подобными приспособлениями на руле направления и
руле высоты, но их размеры слишком малы, чтобы их можно было раз-
личить на фотографии. Данные для расчета триммеров и серво-рулей при-
ведены на фиг. 135. Обычно применяемые серво-рули составляют 5—10%
от площади главного руля. Серво-руль, составляющий 5°/0 руля высоты с
осевой компенсацией 10%, отклоненный на угол 0,85°, может держать руль
отклоненным на 1° в противоположном направлении. Для рассматриваемого
здесь самолета Райан, триммер руля высоты еще меньших размеров дает
удовлетворительные результаты, так как согласно фиг. 129, отклонение
руля на ±6° является вполне достаточным для балансировки на любой
скорости, а соответствующее отклонение триммера будет только -4- 0.85-6°:
=±5°. Желательно было бы иметь данные, позволяющие расширить фиг.
135 до серво-рулей, составляющих 1% от площади руля.
7:7. Задачи
1. Построить кривые, подобные фиг. 129, дтя самолета Кертисс Райт Jr. Потетный
вес—410 кг. Крыло: размах — 11,9 м, площадь — 16,4 м2, характеристики, исправленные на
удлинение:
су — 0,075та,
0,0105+ 0,041 с2
0 пяз
+ —0,250 + ——.
Д гу
Центр тяжести находится на расстоянии 0,457 м от передней кромки и на 0,200 м
ниже аэродинамической хорды крыла. Горизонтальное оперение: расстояние от центра тя-
жести до шарнира руля высоты 4,12 я, площадь всего оперения 3 .и2, стабилизатора 1,68 .и2,
руля высоты 1,32 л2, размах 3,05 м, форма — см. фиг. 133—D. Положение по вертикали — иа
продолжении аэродинамической хорды.
117
2. Построить кривые, подобные фиг. 129, дтя биплана Вако F. Полетный вес — 820 кг,
коробка крыла; размах 9 м, общая поверхность 23,6 м-, средняя аэродинамическая хорда
1,45 м, характеристики коробки крыла, исправленные на удлинение:
cv = 0,066за
сх - =0,0107 + 0.084 с 2
О.СхЮ , (Л/)2 д , ,
Сд = 0,20 -г -— 1 — ++ — 4,15.
Су 5
Положение пентра тяжести: 0,407 м от носика средней аэродинамической хорды и на 0,305 м
ниже этой линии.
Горизонтальное оперение: расстояние от центра тяжести до шарнира руля высоты
3,54 м, площадь всего оперения 2,3 м-, стабилизатора 1,26 м2, руля высоты 1,04 л2,
размах — 3,2 м, форма — см. фиг. 133—D. Положение по вертикали — на линии, составляю-
щей продолжение аэродинамической хорды.
3. Построить кривые, подобные фиг. 129, для летающей лодки Консолидейтед Коммо-
дор. Полетный вес 8 000 кг. Крыло (моноплан): размах 30,5 м, площадь 107 м2, прямоуголь-
ные концы с закругленными углами. Профиль крыла — Геттинген 398. Положение центра
тяжести: 0,965 м от передней кромки крыла и на 1 м ниже аэродинамической хорды. Го-
ризонтальное оперение: расстояние от центра тяжести до шарнира руля высоты в 3,25 раза
больше средней хорды, площадь всего оперения—12,65 л2 стабилизатора—7,72 л2, руля
высоты — 4,93 л2, размах — 6,62 л, форма — см. фиг. 133—А. Положение по вертикали; на
линии аэродинамической хорды крыла.
4. Пользуясь формулой (7:4) и данными для моноплана Райан (стр. 109), найти положение
пентра тяжести по вертикали (_у) при заданном значении х, для достижения нейтральной
устойчивости самолета без оперения, в горизонтальном полете со скоростью 190 км/ч.
7:8. Общие соотношения для определения размеров горизонтального
оперения. При определении плошади горизонтального оперения должны
быть приняты во внимание вопросы: а) устойчивости самолета, Ь) баланси-
ровки, с) управления и d) лобового сопротивления оперения.
а) Устойчивость. Можно написать общее соотношение, удовлетво-
ряющее требованиям устойчивости, если сложить коэфициенты момента
крыла (сгагкр) и коэфициенты момента горизонтального оперения (с^гго) н про-
изводную по су от этой суммы приравнять нулю при нулевой подъем-
ной силе. Этим будет выражено условие, что кривая на фиг. 129 дол-
жна быть горизонтальна прису = 0 и что самолет должен быть нейтрально
устойчивым на режиме отвесного пикирования и обладать положительной
устойчивостью на всем диапазоне скоростей нормального полета. Склады-
вая выражения (7:4) и (7:12) и полагая производную равной нулю, по-
лучим:
( тг ' / \
I о * гл 180 I А.о Уг.О 7-Г.О I . Ад | _
х + 2у — (7:15)
В условиях полета с выключенным мотором - —0,80 для боль-
шинства самолетов +=1,0; обозначим 1 — — J через % и назовем это
выражение коэфициентом скоса потока; для самолетов, хорда руля высоты
которого приблизительно равна 0,4 хорды оперения (фиг. 134), даем Fe ££ 0,75.
Внося эти значения и полагая су = 0, перепишем выражение (7:15) в виде:
0,6^-° — ^°F2=-x. (7 10)
О <1 о
Выражению (7:16) на фиг. 136 соответствует линия, обозначенная „40%
руль высоты, не закреплен". Большая часть экспериментальных данных, ка-
сающихся положений центра тяжести, обеспечивающих устойчивость, лежит
между этой линией и линией, соответствующей закрепленному рулю высо-
ты. В Rep. NACA № 293 даются подобные же соотношения, выведенные
Дилем, ио в этих выражениях не было учтено торможение потока у опере-
118
ния и эффект свободного руля. Кроме того Диль в правую часть соотно-
шения (7:16) вводит добавочный член, отражающий то обстоятельство, что
с увеличением нагрузки на крыло, устойчивость самолета должна быть
несколько выше. Хотя трудно представить себе какое-либо теоретическое
обоснование подобного предположения, все же это предположение вполне
Фиг. 136. Размеры горизонтального оперения, обеспечивающие статиче-
скую продольную устойчивость на максимальной скорости. Пунктирные
линии представляют „первый метод*, приведенный в Rep. NACA № 293;
уравнение, им соответствующее, будет
Р_. ^г. о ^г. о ^Г. О . I К G
А S b ~ A S
пригодно для самолетов обычного типа, и полученные результаты, воз-
можно, оправдывают это допущение. Соотношение Диля дано под фиг. 136.
Приводим ниже пример пользования выражением (7:16).
Пример. Для моноплана Райан S = 24,6 л2, = 2,2 и 1 = 6. Определить прибли-
женно площадь горизонтального оперения (S г.о) с удлинением 1. г.о = 3, обеспечивающего
устойчивость со свободным рулем высоты при нулевой подъемной силе; положение центра
тяжести — 35° 0 средней хорды.
Решение. На фиг. 31 для эллиптического оперения с удлинением Хг.о —3, находим
Лг.о = 0,066; для прямоугольных крыльев с удлинением Х = 6, находим А = 0,079. На фиг.
131 для =2,2 и). = 6находим /^ = 0,59. Определяем х = 0,35 — 0,25 = 0,10. Из выраже-
ния (7:16)
0,6 —° ‘>'>•0 59=0 10
’ 24,6 0,079
находим Sr.o = 3,77 лР. Эта пющадь близка к действительной птощади (Sr.o = 3,54 м-),
для которого летные испытания дают вполне удовлетворительные результаты.
119
b) Балансировка. Общим соотношением, удовлетворяющим условию
балансировки на больших скоростях, будет
Cmz кр z==-Cmz г.о j
отсюда можно определить необходимые размеры оперения. Пренебрегая
членом с cv2 (весьма малой величины на больших скоростях) и членом усх
(который невелик для большинства самолетов), из формулы (7:4) получим:
С 7712 кр CmZO ХСу-
Для оперения:
_______ <7<>П Sr.o 7-г,о р
Cmzr.0~Cyr.o— ' ~S ’
Общее соотношение для балансировки:
ст - хс'= - с г F. (7:17)
mzo у УТО q S b е '
Разделив на су и написав суг.о = Дг.оаг.о и су—Ааа, получим:
Р qon А г. > 5Г о 7-1 .о Яг.о _ mzo , (7'18)
е q-A-S-b-2a ~
Диль дает второй метод определения размеров оперения из соотношения
(7:18), пренебрегая х (который должен быть малым для достижения боль-
шой устойчивости), пренебрегая эффектом свободного руля высоты, при-
равнивая -^s = l,0, принимая на основании изучения данных для зареко-
мендовавших себя самолетов, что аг.о =— (3°0,25 а'п), где аа есть
абсолютный угол атаки, соответствующий скорости, для которой самолет
балансируется и вводя в правой части выражения (7:18) дополнительный
член, пропорциональный нагрузке на крыло. Второй метод Диля изображен
графически на фиг. 137. Этот метод, в сущности, является способом пред-
ставления существующей практики выбора размеров хвостового оперения.
Предельные размеры оперения, необходимые для балансировки, опре-
деляются тем обстоятельством, что при слишком малой площади оперения
величина с>г.о для балансировки на большой скорости может превзойти
коэфициент максимальной подъемной силы оперения. Так как срыв потока
происходит для большинства поверхностей хвостового оперения при угле
атаки, приблизительно равном 16°, и так как ^=1,25 на режиме макси-
мальной скорости (изменяясь, впрочем, в зависимости от выбранного винта),
то получается более рациональное ограничение размеров оперения.из усло-
вия балансировки, если подставить эти значения в соотношение (7:18):
-F (7=19)
е S b су су '
Значение с\ в формуле (7:19) рекомендуется определять для расчетной
скорости планирования. Конструкция самолетов рассчитывается обычно так,
чтобы она могла выдерживать нормальные порывы ветра при полете
с расчетной скоростью, определяемой эмпирическим выражением:
V -1-7 0,08-1-------——}( V — V (7:20)
пл G+1360Д ппц т)г '
1 Здесь положено аг.о =—16°. Ред.
120
где Vm—максимальная скорость горизонтального полета,
Упик — максимальная скорость отвесного пикирования без тяги винта1.
Значение с' для уравнения (7:18), определенное по формуле с'—
О
~0 00482 ’ °°еспечивает Достаточные размеры оперения для получе-
ния балансировки в любых условиях, какие только могут встретиться в по-
лете. Скорость Кппк может быть определена, если приравнять вес сумме
профильного и вредного сопротивления всего самолета (см. нижеследую-
Фиг. 137. Размеры горизонтального оперения, обеспечивающие балансировку. Пунктирные
линии представляют .второй метод*, приведенный в Rep. NACA № 293; уравнение, им со-
ответствующее, будет:
/3^4 n QI- \ Ar.o Sr_ о Гг. о । G К
U7 + /~A S b~~+ У А •
£
представляет расстояние центра давления от точки, лежащей на 0,25 хорды, выражен-
ное в долях хорды, на режиме балансировки самолета. Вышеуказанным уравнением следует
пользоваться лишь для центров тяжести, расположенных между 0,28 b и 0,34 6; при этом
предполагается, что на режиме балансировки а'г. о = (3° + 0,25 а'а).
Пример. Для моноплана Райан, рассматриваемого в этой главе, пользуемся выра-
жением (7:19) и (7:20) для определения минимальных размеров оперения, необходимых
для удовлетворительной балансировки на расчетной скорости планирования, когда центр-
тяжести лежит, приблизительно, на 35% средней хорды.
Решение. При = 59 кг)#2 и сх = 0,065 (из уравнения (3:8) определяем
Улик из условия 0 = 0,00482-^ -S-V=nBK; VmlK=14,4 =434к.и/ч. Пользуясь
min 7
вначением Рт=170 км)ч (§ 5:1), находим 1%, по формуле (7:20):
- 170 + (0,08 4-^) (434-170 )
269 км;ч.
1 Применение этой формулы в расчете конструкции самолета рассматривается в книге
Вуда .Проектирование самолета*. Глава 2. (К- D. Wood .Aeroplane Design* N. G. 1935).
121
Определяем су' для приблизительно горизонтального полета на этой скорости
СУ ~ 0,00482-26Э2 = °’168'
Пользуясь выражением (7:19) и внося /> = 0,80, S = 24,6, =2,2; Аг.о~0,064, стг°-
= 0,068 и х = 0,10 (7:2), находим Sr.o из условия
про Sr.o 22-0,064 опо_ 0,068 л п
°*80 ' 24;б-0,168 20 - 0J68 + °’10
Так как эта величина меньше площади 3,77 л2, необходимой для обеспечения устойчи-
вости данного самолета, то выбором оперения должны руководить соображения устойчи-
вости, если только соображения управляемости или лобового сопротивления оперения не
будут иметь преобладающего значения. По всей вероятности, лобовое сопротивление опере-
ния, едва способного обеспечить равновесие на большой скорости и работающего в этих
условиях почти на максимальном коэфициенте подъемной силы, вследствие высокого
индуктивного сопротивления в области максимальной скорости, будет больше, чем лобовое
сопротивление оперения более крупных размеров. Метод исследования этого вопроса рас-
сопротивление оперения более крупных размеров. Метод исследования
сматривается ниже. х
с) Управление. Если центр тяжести совпадает с
или коробки биплана, то необходимость иметь оперение
нейтральной устойчивости отпадает и роль оперения
к обеспечению балансировки и управляемости. Для крыльев с стг=0,
оперение не нужно и для балансировки, тогда управляемость является
фактором, имеющим основное значение (фиг. 138).
Для самолета Райан (Ryan), рассмотренного выше в качестве примера,
для того, чтобы прижать хвост на посадочном режиме при центровке 36°/0
хорды требуется отклонение руля вверх на 10°. При центровке ЗОР/о для
совершения посадки требуется еше большее отклонение руля. Пользуясь
фокусом крыла
для обеспечения
сводится лишь
размеров горизонтального оперения
выражениями (7:4) и (7:12), мож-
но написать общее соотношение
для площади оперения необхо-
димой для обеспечения управле-
ния при данном положении цент-
ра тяжести, обычном соотноше-
нии между площадями руля вы-
соты и всего оперения и предель-
ном отклонении руля 25°; в этом
случае площадь оперения, будет
выражена через сутах и другие
ранее рассмотренные коэфициен-
ты. Однако, такое соотношение
будет довольно сложным, поэто-
му для практических целей реко-
мендуется не писать общего урав-
нения, а ограничиться приближен-
ными подсчетами. Вообще говоря,
для центровки более 28°/0 и для нормальных размеров стабилизатора и руля вы-
соты соображения продольного управления не являются руководящими
и следует принимать во внимание только устойчивость, балансировку
и лобовое сопротивление горизонтального оперения.
d) Лобовое сопротивление горизонтального оперения
Общее соотношение, удовлетворяющее требованию минимального лобового
сопротивления горизонтального оперения, может быть выведено следующим
образом.
Лобовое сопротивление оперения будет:
‘'г.о (7оп ( ^xv г.о
(7:21)
122
где — коэфициент сопротивления трения для поверхностей хвостового
оперения (обычно с о 0,010), а с то— может быть определен из выраже-
ния (7:17):
Г.о Fe ?оп *^г,о ^гчо (7:22)
Подставив выражение (7:12) в (7 :11) и JXro положив -^0. ->
получаем: г- ^ОП F- V ^г.о Cmzo — XCF (7:23)
S ь * \*чо ’ XV Г,0
Для ).г о = 3, cxv г о = = 0,010, Fe = 0,80, = 1,25
Q /
‘-,Г.О2^Г.О__ О
S-b ‘
(7:24)
В выражении (7:24) с” является коэфициентом подъемной силы на
крейсерской или на максимальной скорости, в зависимости от того, кото-
рая из скоростей является расчетной с точки зрения определения, площади
оперения.
Для рассматриваемого в этой главе моноплана Райан (Ryan) на макси-
мальной скорости
59
г " —__________0 42
у 0,00482-1702 ’
и если другие данные те же, что и раньше, формула (7:24) принимает
вид:
5
24^ 2,2 = 3- (0,068 — 0,042),
откуда
Sr o = 0,875 д«2.
Так как эта площадь меньше требующейся для устойчивости, то ло-
бовое сопротивление оперения не может быть решающим фактором рас-
чета: однако, для более высоких скоростей и для более передней центровки
этот фактор начинает играть значительную роль. Если линия тяги проходит
высоко над центром лобового сопротивления, то при определении су из
уравнения (7:22), необходимо учитывать это обстоятельство. Для некоторых
скоростных летающих лодок минимальное лобовое сопротивление является
основным фактором, определяющим размеры горизонтального оперения.
7:9. Задачи
1. Для самолета Кертисс Райт Jr определить площадь горизонтального оперения: а) из
условия устойчивости, пользуясь фиг. 136, Ь) то же, но пользуясь выражением (7:16), с) из
условия балансировки на скорости Упл, пользуясь выражением (7:19), d) из условия мини-
мального лобового сопротивления оперения при скорости ПОкгж/ч. Данные—см. задачу 7:7 (1).
2. Для самолета Вако F определить площадь горизонтального оперения; а) необходимую
для обеспечения устойчивости, пользуясь фиг. 136, Ь) из условия балансировки на скорости
Рпд, пользуясь выражением (7:19), с) с точки зрения минимального лобового сопротивления
оперения на скорости 170 км;ч. Данные — см. задачу 7:7 (2).
3. Для летающей лодки Консолидейтед .Коммодор* определить площадь горизонталь-
ного оперения: а) из условия устойчивости, пользуясь формулой (7:Тб), Ь) из условия балан-
сировки на скорости Упл, пользуясь выражением (7:19), с) с точки зрения минимального
л бового сопротивления оперения на скорости 200 км'ч с учетом тяги двух моторов мощ-
ностью 550 л. с.\ линия тяги проходит на расстоянии 3,05 м над точкой приложения лобо-
вою сопротивления самолета. Данные см. задачу 7:7 (3). Принимаем Vm = 200 к.и(ч.
I
ГЛАВА VIII
ПОПЕРЕЧНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПУТИ
8:1. Устойчивость пути. Самолет обладает устойчивостью пути, если
при увеличении угла скольжения1 р момент рысканья самолета (Му) изменяет-
ся таким образом, что угол скольжения уменьшается. Это соотношение изоб-
А /М\
ражено на фиг. 139, на которой коэфициент момента! нанесен в зависимо-
\bqb/
сти от угла скольжения. Условие устойчивости пути выполняется, если наклон
de de
кривой положителен, подобно тому как должно быть положи-
тельным для обеспечения продольной устойчивости.
cmv (при 3 = 10°) _
Отношение ------- используется обычно на практике как мерило
Фиг. 139. Коэфициент момента
рысканья в функции угла скольже-
ния для самолета, имеющего устой-
чивость пути
устойчивости пути: оно называется эф-
фективным наклоном кривой момента
(de \
I
d ? I Эф
Фиг. 140. Относительное местоположение
центра давления боковой поверхности само-
лета (заштрихованной) и центра тяжести,
обеспечивающее устойчивость пути
Для обеспечения устойчивости пути требуется, чтобы центр давления
боковой составляющей аэродинамических сил приходился бы позади центра
тяжести. При определении размеров вертикального оперения, обеспечиваю-
щего устойчивость, следует учитывать все боковые поверхности, включая
фюзеляж или лодку, гондолы, стойки и подкосы крыла. Летающие лодки,
большая часть корпуса которых лежит впереди центра тяжести (фиг. 140),
требуют исключительно больших размеров вертикального оперения.
1 Угол поворота вокруг оси у. Ред.
124
Аналитическое исследование устойчивости пути может быть выполнено
при помощи уравнений одинаковых с теми, которыми пользовались в ис-
следовании продольной устойчивости. Аналогия весьма велика, но имеется
и большое различие. Подобно тому, как стабилизатор противодействует
неустойчивому продольному моменту, обусловленному тем, что центр тя-
жести находится позади фокуса крыла, так и киль противодействует
неустойчивому моменту рысканья (если таковой возникает), вызывае-
мому тем, что центр тяжести расположен позади фокуса фюзеляжа или
лодки.
том, что характеристики крыла
Основное различие расчетов состоит в
известны с достаточной степенью точности, а аэродинамические характеристи-
ки фюзеляжа, в отсутствии специальных испытаний, вряд ли могут быть уста-
новлены. Обозначим коэфициент боковой составляющей на фюзеляже через
Z s- с ж ,
сгф = —где q = —п—и 5ф—боковая поверхность фюзеляжа (в проекции на
плоскость х —у). Очень важным фактором при определении наклона кривой мо-
, de v de. _
мента рысканья в функции угла скольжения у является величина — Аф.
de
Обычно величина (Rep. NACA№ 236) равна 0,005 для фюзеляжей
и р
круглого сечения и 0,011 для прямоугольных фюзеляжей. В полной анало-
гии с уравнениями (7:4) и (7:12), выражениями коэфициента момента ры-
сканья фюзеляжа и вертикального оперения будут:
: 1)
ьф
„ __„ Я on ^в-о ^BOtnin ^в.о р /о.
Стув.о ‘'гф'ТГ д С Г г' ' '
Ч Лф °ф ^ф
где применены вышеуказанные и следующие условные обозначения:
Хф — расстояние центра тяжести самолета от центра давления фюзеляжа
(положительно, если центр тяжести находится позади центра дав-
ления)
£ф — длина фюзеляжа;
= —— отношение скорости потока в области оперения и скоро-
сти самолета;
Дв.о — наклон кривой боковой составляющей вертикального 'опе-
рения в функции угла скольжения (зависит от удлинения
вертикального оперения, см. фиг. 32);
S4.Omin— минимальная площадь вертикального оперения, обеспе-
чивающая устойчивость;
£в.о — расстояние от центра тяжести до шарнира руля напра-
вления;
Fr—коэфициент свободного руля направления, аналогичный
коэфициенту свободного руля высоты.
de
Условием нейтральной устойчивости пути служит — 0. Складывая
выражения (8:1) и (8:2) и полагая их производную равной нулю, получаем:
ЯоП Дв.О 5в.О min £в.О р -Х"ф fo .
V4--------S' lr'^I ' I
Я 71ф °ф ^ф *-ф
Из соотношения (8:3) можно определить площадь вертикального опе-
рения, необходимую для устойчивости. Для рассматриваемого нами моно-
плана Райан принимаем длину фюзеляжа £ф = 6,70 м, £ВО=4,43 .и, рас-
стояние центра тяжести от носа фюзеляжа 6,70—4,43 = 2,27 м; отсюда
125
расстояние от точки, лежащей на длины фюзеляжа (приблизительно
фокус фюзеляжа) до центра тяжести (лежащего позади этой точки) равно
Хф = 0,61 м. Далее, 5ф = 6,15 м2; принимаем хорду руля направления рав-
ной 0,50 хорды всего вертикального оперения и на фиг. 134 читаем Fr=0,70
(сплошная линия). Полагая удлинение вертикального оперения равным 1,5
н определив для эллиптического оперения по формуле (2:21)
Л.о= 0,109^? =0,047,
о ,О
подставим эти значения в соотношение (8:3) и, принимая Дф = 0,010 для
прямоугольного фюзеляжа с зализами, находим:
R-°min
о, 80. Ж7.^. ±^.0 70=°^
’ 0,010 6,15 6,70 ’ 6,70
откуда
SB. , 0,32.и2.
В действительности площадь равна 1,21 и2, отсюда следует, что площадь
вертикального оперения самолета гораздо больше, чем это требуется для
устойчивости.
Так как площадь вертикального оперения, определенная из соотноше-
ния (8:3), почти всегда мала, то для фюзеляжей и оперения обычного ха-
рактера можно пользоваться упрощенной формулой:
(8:4)
Это есть соотношение Корвин-Круковского для определения минимальной
площади вертикального оперения, необходимой для обеспечения устойчиво-
сти1. Для моноплана Райан (Ryan) при пользовании теми же данными,
что и выше, по формуле (8:4) получаем 0,42 м2. Ошибка приближенного
определения составляет большой процент от правильного значения, но так
как величина 5в.Отт незначительна по сравнению с действительной вели-
чиной площади вертикального оперения, то этой ошибкой в большинстве
случаев можно пренебречь. Отсутствие устойчивости пути представляет
необычное явление для самолетов, но некоторые из больших летающих
лодок оказались неустойчивыми на малых углах скольжения. Для лодок,
подобно Мартин (Океан Транспорт) (фиг. 269), имеющих вертикальную
надстройку между корпусом и крылом, в уравнение (8:3) следует ввести
фактор бокового скоса потока, аналогичный фактору скоса потока в урав-
нении (7:12), если только не применено двойное вертикальное оперение,
как на лодке Сикорского S-42 (фиг. 266).
8:2. Рули направления. Управление самолетом может быть осущест-
влено и без помощи рулей направления, если только элероны дают благо-
приятный момент рысканья, способствующий выполнению виражей. В пос-
леднее время выдвигались проекты любительских самолетов, не имеющих
рулей направления, так как неправильное пользование рулями является
нередко причиной аварии. В пользу подобных проектов указывается обычно,
что в воздухе руль направления не нужен, для маневрирования на земле
служат колеса, а на воде — водяной руль. Но заставить самолет скользить
на крыло без руля направления нельзя, а невозможность скользить на крыло
при вынужденной посадке грозит серьезной опасностью. Большинство пило-
тов предпочитают пользоваться скольжением на крыло, поэтому руль напра-
вления, не являясь безусловно необходимым, считается желательным. Вели-
1 Aviation, Jan. 19, 1929.
126
пина отклонения руля направления — дело вкуса и навыка пилота. Если жела-
тельно пользоваться рулем направления для управления самолетом на земле
(или на воде) с тем же успехом, что и в воздухе, то необходимые размеры
руля определяются требованиями соответствующей управляемости на земле.
В виду того, что самолеты, снабженные хвостовым костылем или ориенти-
руемым колесом обычно бывают на земле неустойчивыми, для самолетов
такого типа, в предотвращение неуправляемых разворотов на земле (ground
loop), желательно применять большие рули направления. Конструкторы
должны стремиться к устранению возможности таких разворотов, нередко
оканчивающихся авариями. Избежать наклонности самолета к неуправляе-
мым разворотам можно при помощи неподвижного, закрепляемого или
управляемого костыльного колеса (или носового, как на самолете Гам-
монд Y, фиг. 262). В этом случае руль направления может иметь очень
небольшие размеры, например, 25°/0 избыточной площади киля (Зк—^B.omin),
хотя попыток определить размеры руля направления, способного дать
удовлетворительные результаты в таких условиях, не было сделано. На
военных самолетах, для которых маневренность имеет первенствующее
значение, принято делать кили с большим запасом устойчивости, и рули
направления достаточно мощными, чтобы преодолеть эту устойчивость.
Размеры вертикального оперения для военных самолетов, выведенные Ди-
лем на основании мнения военных пилотов, указываются следующей эмпи-
рической зависимостью:
G
Sbo _ 1 _______________
К, 7.2В.О • bcp
Kn
(8: 5J>
Здесь b — средняя хорда, значение J- дано в прилагаемой таблице. В по-
*'N
следней строке этой таблицы указано отношение площади руля направле-
ния к площади всего вертикального оперения, являющееся, по мнению
военных пилотов, достаточным.
Значения — для уравнения (8:5)
Тип самолета Сухопутные самолеты Поплавковые гидросамолеты Летающие лодки
Истребители Разведчики Тренировочные, коммерческие Sp.H Sd.O 400—560 340—480 240—400 0,55—0,60 290—430 260—350 175—290 0,50—0,55 р 190—300 175—240 120—190 0,45—0,50
Для большей части коммерческих самолетов Зв.о составляет 5—7°|0.
площади крыла, а площадь руля направления 40—6О°/о З^о. Эти величины
достаточны для предварительного расчета.
8:3. Испытания моделей на управляемость и устойчивость пути. Ре-
зультаты испытания моделей в виде кривых сту .в функции (фиг. 139) хорошо
согласуются с испытаниями в натуру (на углах атаки ниже критического);
они используются обычно для сравнения устойчивости пути новых конструк-
ций с существующими самолетами. Для оценки результатов этих испытаний
Диль применяет метод, состоящий в определении коэфициента по формуле:
(8.6)
127"
^Степень устойчивости пути считается достаточной, если Кх имеет следую-
щие значения;
для сухопутных самолетов К\ = 0,0050 ± 20° 0
для поплавковых гидросамолетов Xj = 0,0036 st 301'0
для летающих лодок Ki = 0,0022 st 20’/о
Однако, степень устойчивости многих самолетов соответствует значи-
тельно меньшим значениям величина 0,00065, полученная при ис-
пытании моделей, обеспечивает обычно достаточную устойчивость пути
самолетов в натуральную величину.
Для исследования поперечной управляемости принято производить
следующие испытания в аэродинамической трубе: а) момент рысканья при
нулевом скольжении для различных углов отклонения руля; Ь) угол сколь-
жения для различных углов отклонения руля направления при условии
Нулевого момента рысканья.
Фиг. 142. Угол скольжения, вызванный
отклонением руля направления, по углам
отклонения
Фиг. 141. Коэфициент момента рысканья
ч функции углов отклонения руля на-
правления для скольжения 0°
Результаты испытаний могут быть представлены в форме, указанной
на фиг. 141 и 142, на которых значения углов взяты в обычных пределах.
Испытания производятся обычно при небольшом значении су (например,
с =0,5) или су = 0. Кривые момента рысканья по отклонениям руля на-
правления (фиг. 141) весьма мало зависят от с (или от угла атаки); указан-
ные кривые типичны для самолетов с хвостовым оперением нормальных
размеров (Rep. NACA № 437). Кривые угла скольжения в зависимости от
угла отклонения руля направления (фиг. 142) обычно мало чувствительны
к изменениям су для небольших углов атаки; однако, в области критиче-
ского режима руль направления является значительно менее эффективным
в виду того, что он работает в зоне срыва, образующейся за крылом и фю-
зеляжем, поток в которой частично ими подторможен. Управляемость обычно
считается удовлетворительной, если величина на фиг. 142 заключается
в пределах от 0,5 до 1,0 для с^, = 0. Это условие не дает, однако, гаран-
тии, что самолет сохранит управляемость при рулежке (т. е. что. будут
исключены неуправляемые развороты), или что руль направления будет
иметь какое-либо влияние на выход из штопора. Испытания в трубе, про-
веденные для определения размеров руля направления, необходимых для
быстрого выхода из штопора, могуг быть положены в основу расчета
рулей, но имеющиеся до сих пор данные недостаточны.
8:4. Определение размеров вертикального оперения. Подобно гори-
зонтальному оперению, вертикальное оперение служит для сообщения
128
самолету устойчивости, для балансировки и управляемости; при правильном
расчете вертикальное оперение служит этим целям при минимальном лобо-
вом сопротивлении. Минимальные размеры вертикального оперения, необ-
ходимые для обеспечения устойчивости (SB.omin) определяются по форму-'
лам (8:3) или (8:4), но полученные таким путем площади вертикального
оперения обычно бывают весьма малы (около 1°/0 площади крыла); для;
обеспечения управляемости считается желательным применять площади*
вертикального оперения больших размеров.
Вертикальное оперение необходимо для балансировки только в
случае отказа одного из моторов многомоторного самолета. В этих усло-
виях боковая составляющая вертикального оперения создает момент,
уравновешивающий пару сил: тяга — лобовое сопротивление. Хвостовое
оперение, обеспечивающее желаемую степень управляемости обычно спо-
собно обеспечить и балансировку в случае необходимости. Размеры верти-
кального оперения, необходимые для управления, определяются также
желательностью избежать неуправляемых разворотов на земле, если самолет
снабжен неустойчивым шасси. Применение устойчивого шасси позволяет
исключить это соображение из расчета вертикального оперения (см. § 8:2).
Последним и основным фактором, определяющим размеры вертикального
оперения, является необходимость выхода из штопора (см. § 8:8). Принято
считать, что самолет должен выходить из штопора, делая не более двух
витков после того, как рули поставлены в нейтральное положение. Штопор
представляет собой маневр, происходящий в закритической области углов
атаки, поэтому предсказать характер обтекания оперения при штопоре
трудно. Горизонтальное оперение и элероны также имеют свой критиче-
ский режим и могут стать не эффективными. Минимальные размеры вер-
тикального оперения, необходимые для выхода из штопора после двух
витков, точно не установлены. Опыт показывает, что должно быть
больше 5° о, но это правило несколько уточнено предложением Корвин-
Круковского:
, S„.o 0,025/
5 Ц
(8; 7)
в.о
Это соотношение учитывает необходимость применять большую поверх-
ность вертикального оперения при увеличении размаха или уменьшении
длины хвоста. Быть может более точным выражением будет:
_ 0,02-Z-S .
Jb.o - —7 Г •J в. о „in»
^В.0
(8:8)
где SB.o min дается формулой (8:4). Смысл этого соотношения заключается
в том что кроме определенной величины вертикального оперения ^в.Отп1п,
необходимой для устойчивости, требуется еще дополнительное увеличение
плошади для обеспечения быстрого выхода из штопора. Благодаря число-
вому коэфициенту 0,02, формула (8:8) дает результаты, соответствующие
существующей практике, но так как это соотношение носит эмпирический
характер, то пользоваться им для новых конструкций следует с осторож-
ностью. Более глубокие исследования сделают быть может излишним при-
менение подобных эмпирических соотношений.
8:5. Поперечная устойчивость. Самолет обладает поперечной устой-
чивостью, если увеличение угла крена (у) создает момент крена* (AJ),
благодаря которому угол крена уменьшается. Если самолет наклонен на
угол у по отношению к горизонту, то силы у и G, изображенные на
фиг. 143, независимо от положения центра тяжести, не создают выравни-
вающего момента. Силы у и G имеют, однако, равнодействующую, вызы-
вающую боковое скольжение (вероятно, сопровождаемое некоторым сни-
S Техническая
аэродинамика
129
жением), а скольжение на крыло имеет своим следствием выравнивающий
момент (фиг. 144).
Силы, указанные на фиг. 144, обычно создают момент рысканья, а также
момент крена, зависящий от положения центра тяжести. Если вертикальное
оперение слишком велико для угла поперечного V, то боковое скольжение
имеет своим следствием движение рысканья, увеличивающее боковое
скольжение, и самолет, если им не управ-
лять, входит в крутое пикирование по
спирали; если оперение слишком мало,
крен, обусловленный поперечным V, со-
провождается поворотом вокруг верти-
кальной оси в противоположном направ-
Фиг. 143. Силы, действующие на
самолет при крене -f
Фиг. 144. Силы, действующие на
самолет в скольжении при наличии
поперечного V и высокого верти-
кального оперения
Фиг. 145. Размеры поперечного V и верти-
кального оперения, обеспечивающие попе-
речную устойчивость и устойчивость пути
при частном значении су и заданном поло-
жении центра тяжести (Dv'L Bericht 350, Zeit-
schrift fur Flugtechnik und M. 1933, № 20)
лении; результатом являются не-
затухающие колебания скольже-
ния и крена, иногда называемые „голландскими*, благодаря их сход-
ству с типичным „голландским шагом* на коньках. Оба типа движения
квалифицируются как динамическая поперечная неустойчивость и динами-
ческая неустойчивость пути.
Соотношение между размерами вертикального оперения и углом попе-
речного К необходимое для обеспечения поперечной устойчивости и устой-
чивости пути, представлено для самолета обычного типа на фиг. 145. Границы
области устойчивости на фиг. 145 зависят, главным образом, от положения
центра тяжести, коэфициента подъемной силы и угла, образуемого траек-
торией полета с горизонтом, но на них влияет также форма фюзеляжа,
удлинение крыла, удлинение вертикального оперения, длина хвоста, на-
грузка на крыло и момент инерции самолета относительно его продольной
и вертикальной оси. Правила определения поперечного V, необходимого
для заданных размеров вертикального оперения, рассматриваются в сле-
дующем параграфе. Самолеты, предназначенные для слепого полета, не
должны иметь поперечной неустойчивости. Есть основание думать, что
многие аварии больших транспортных самолетов были обусловлены входом
в крутое спиральное пикирование в тумане. Отсутствие подобной устойчи-
вости может остаться незамеченным для пилота, летающего только в ясную
погоду и поддерживающего свой самолет в горизонтальном положении при
помощи элеронов; динамическая неустойчивость может, однако, стать
источником затруднений в случае вынужденной посадки.
130
8 6. Определение величины поперечного V. При определении разме-
ров вертикального оперения, удовлетворяющих условию управления пово-
ротами, вертикальное оперение бывает обычно настолько велико, что
неустойчивые колебания („голландского" типа) вряд ли могут возникнуть,
поэтому задачей конструктора является определение величины поперечного
V, позволяющей избежать спиральной неустойчивости.
Метод Матьяса (NACA ТМ № 742) вполне пригоден для определения
величины поперечного V, но этот метод недостаточно еще упрощен, чтобы
им могли легко пользоваться авиационные инженеры. Пока не будет раз-
работан более точный и простой метод, может быть рекомендовано с из-
вестной степенью осторожности нижеследующее приближенное эмпирическое
соотношение Корвин-Круковского:
л
а А
(8:9)
Фиг. 146. Размеры поперечного V,
для обеспечения устойчивости, если
необходимые
размеры вер-
тикального оперения заданы [по выражению (8:9))
в.о
где ф—угол поперечного V в
градусах (фиг. 145) (в NACA ТМ
№ 742 поперечное V вдвое боль-
ше этого угла);
Ав о — наклон кривой подъ-
емной силы вертикального one-
о. 10-).во
рения равен т---—где ).в,о—
^в.о “I X
удлинение вертикального опе-
рения.
А — наклон кривой подъем-
ной силы крыла (фиг. 31).
Ав.о— расстояние от центра
тяжести до шарнира руля на-
правления.
I — размах крыла
S—поверхность крыла
5" в.о .S*в.о ^В.О mio *^в.о
—67—~ ’ обозначения см. урав-
^^В.О
нение (8:4).
с”хг — коэфициент попереч-
ной устойчивости — 250 — 500.
АТеньшее значение схг необ-
ходимо во избежание спиральной
неустойчивости, большее значение — во избежание неустойчивых колеба-
ний; для расчета можно пользоваться средним значением схг = 350. Выра-
жение (8:9) изображено графически на фиг. 146. Пример его применения
В.О — •JB.O
приведен ниже.
Пример. Площадь крыльев биплана S = 28 л®, размах 9,75 м, коэфициент размаха
— 1,0, длина хвоста 4,57 м. Площадь вертикального оперения SB.o = 1.5 м2, удлинение
его кв.о — 1,0. Боковая площадь фюзеляжа вф = 5,6 м2, нос фюзеляжа находится на расстоя-
нии 2,14 л2 от центра тяжести самолета. Отношение высоты коробки к хорде 1,0. Опре-
делить предельные величины поперечного V для достаточной поперечной устойчивости,
и устойчивости пути.
Решение. Определяем хср следующим образом: длина фюзеляжа равна 4,57 + 2,14 —
— 6,71 м (фиг. 147). Фокус боковой поверхности фюзеляжа — 6,71/4 — 1,68 м от носа. Центр
тяжести лежит на расстоянии 2,14—1,68 — 0,46 м позади фокуса фюзеляжа; отсюда = 0,46 м.
Далее, S'B.o = SB.o—= 1,50 — 5,6 — 1 >22- Для 1в.о = 1>° определяем Ла.о =
— 0,10-1,0/3,0 = 0,033. Для крыла с удлинением 1 = = 9,75/28=3,40 Находим на фиг. 31
in
9*
fl Ct Су
для бипланов с — =1Д А — ~ =0,064; пользуясь выражением (8:9), вычисляем:
и U1
Л,о Л,.о У„.о __ Ю,033-4,57-1,22 _
A, I S 0,064-9,75-28
0,0105.
Для схг~ 250 находим ф = 2,6°—'0,5° = 2, Г°.
Для с——500 находим ф = 5,2°— 0,5° = 4,7°.
Те же результаты могут быть получены
из фиг. 146. Предельными величинами попе-
речного V будут 2 — 5°, средней величи-
ной — 3,5°.
8:7. Задачи
1. Общая длина фюзеляжа самолета Кер-
тисс-Райт Jr (фиг. 63) от носа до шарнира ру-
ля направления равна 6,1 м. Расстояние от
центра тяжести до шарнира руля направления
равно 4 м. Боковая поверхность фюзеляжа
Scp -4,2 jh2;Z=11,9 л, 5=16,4 ж2, G=410 кг.
а) Пользуясь формулой (8:4), определить ми-
нимальную площадь вертикального оперения,
необходимую для обеспечения устойчивости пути. Ь) Пользуясь формулой (8:7), определить
желательные размеры вертикального оперения из условия управляемости, с) Пользуясь форму-
лой (8:9), определить предельные величины удовлетворительных размеров угла попе-
речного V.
2. Полетный вес биплана Вако F (фиг. 64) 0 = 820 кг, площадь крыла 5 = 23,6 ж2;
средняя хорда Ьср= 1,45 м. Расстояние от центра тяжести до шарнира руля ^направления
7-в-о’ -3,54 м, нос фюзеляжа находится на расстоянии 1,95 м, от центра тяжести. Боковая
поверхность фюзеляжа равна 4,47 а) Пользуясь формулой (8:4), определить минималь-
ные размеры вертикального оперения; Ь) для площади вертикального оперения равной 1,12 ж2,
определить предельные величины угла поперечного V по формуле (8:9).
3. Летающая лодка имеет полетный вес 13 600 кг, площадь крыла —130 м-, размах —
31,8 м. Длина хвоста от центра тяжести до шарниров р\ля направления—11,7 м, расстоя-
ние от носа фюзеляжа до центра тяжести равно 6,6 м. Боковая поверхность фюзеляжа —
37,3 лт2. а) Пользуясь формулой (8:4), определить минимальные размеры вертикального опе-
рения. Ь) Для вертикального оперения с площадью 9 м2 определить предельные величины
угла поперечного V по формуле (8:9).
8:8. Поперечное управление. Для того чтобы осуществить крен само-
лета в условиях докритической области углов атаки, необходимо образо-
вать момент крена и поддерживать его до тех пор, пока вращение про-
должается, так как при вращении крыльев возникает обратный момент. Воз-
никновение обратного момента объясняется тем, что опускающееся крыло
работает на больших углах атаки, чем поднимающееся и его подъемная
сила будет, следовательно, больше [в закритической области углов атаки
наблюдается явление самовращения или авторотации крыльев, служащее
причиной штопора (см. § 8:9)].
Крен осуществляется пилотом при помощи элеронов (фиг. 148), соеди-
ненных тросами или тягами с ручкой управления (или штурвалом); для этой
цели применяются также интерсепторы (фиг. 149). Принцип работы элеро-
нов состоит в изменении эффективной кривизны крайней части крыла. Ра-
бота интерсептора заключается в образовании срыва потока на концевой
части одного из крыльев, что приводит к уменьшению его подъемной силы.
Комбинация элеронов и интерсепторов является более эффективной, чем
применение тех или других в отдельности.
Момент крена, создаваемый обычными элеронами (фиг. 148), на крити-
ческом режиме весьма невелик или вовсе отсутствует; вследствие этого
самолет при потере скорости теряет и управляемость.
Для того чтобы получить малую посадочную скорость и вместе с этим
хорошую поперечную управляемость, были сконструированы многочислен-
ные разрезные и снабженные щитками крылья необычного типа. Малая по-
садочная скорость требует максимального с если оба крыла работают
132
на максимально возможном для них сутах, то поперечное управление воз-
можно только при уменьшении сутах одного из крыльев. Элерон простого
типа (фиг. 150) найден сравнительно неэффективным. Щелевые элероны
(фиг. 154 — А) более эффективны, но ценой уменьшения сутах. Вынесенные
элероны (фиг. 151—Ь, А) еше более эффективны, но они увеличивают стои-
мость конструкции и лобовое сопротивление; предкрылки-интерсепторы
Фиг. 148. Элерон обычного типа
(фиг. 151 — Ь, В) также эффективны, если они отклоняются только вверх,
но в полете, подобно обычным интерсепторам, они проявляют в начальный
момент своеобразную реакцию на отклонение ручки управления, противо-
положную желаемому движению крена. Комбинация тех и других (фиг. 151),
вероятно, эффективнее всех других приспособлений, испытанных до сего
времени, и, невидимому, позволяет избежать неблагоприятной реакции одних
предкрылков-интерсепторов, но увеличение безопасности покупается, ко-
нечно, ценой увеличения стоимости и лобового сопротивления.
О) Эжрон поднят
Фиг. 150. Обтекание крыла на критическом
режиме
Фиг. 151. Эффективный, но дорогостою-
ший и дающий большое лобовое сопротив-
ление способ поперечного управления
Элероны обычно соединяются с ручкой управления таким образом, что
в их нейтральном положении (ручка управления стоит вертикально) они
образуют вместе с частью крыла, лежащей перед ними, нормальный про-
филь и могут отклоняться из этого положения вверх или вниз на 25°. Эле-
роны более эффективны, однако, когда в нейтральном положении они от-
клонены вверх на 10°, но это достигается ценой уменьшения cvmax; они
еше более эффективны, если при помощи механизма, изображенного на
фиг. 152, сделать их „плавающими* с автоматической установкой в нейт-
ральное положение. Однако, плавающие элероны почти или совсем не яв-
ляются несущей площадью и вероятно не оправдываются в экономичес-
ком отношении.
Элероны могут также иметь диференциальное управление, когда от-
клонение вверх значительно больше отклонения вниз (фиг. 153), или оба
элерона отклоняются только вверх.
Элероны иногда имеют компенсацию (для уменьшения усилий, необхо-
димых для их отклонения), дающую благоприятные результаты (фиг. 154); но
другие типы компенсации, подобно указанным на фиг. 155, оказались не-
’33
удовлетворительными. Типы А и В фиг. 155 имеют наклонность к флат-
теру.
Количественное сравнение эффективности элеронов должно исходить
из следующего.
Фиг. 152. Управление, позволяющее, в зависимости от воли пи-
лота, иметь элероны либо плавающими, либо нормальными. Если
ролики и Р2 освобождены, элероны .плавают*, если они закрепле-
ны посредством кнопки В, элероны управляются нормально
Злфон
1. Предельная угловая скорость вращения о, возникающая вследствие
максимального отклонения элеронов. Для полета на заданной скорости ме-
рилом предельной угловой скорости и маневренности самолета служит коэ-
фициент момента крена cmjt. Управление на углах атаки ниже критического
считается удовлетворительным, если Стх^0,07.
Фиг. 154. Рекомендуемые типы компен-
сации элеронов
Фиг. 155. Нерекомендуемые типы компенсации элеронов (по Дилю)
2. Угловое ускорение вращения, являющееся следствием максималь-
ного отклонения элерона. Для горизонтального полета это ускорение изме-
ряется отношением * (Rep. NACA № 419), определяющим положе-
су
ние центра давления в поперечной плоскости, выраженное в долях размаха.
Рекомендуемой величиной является С-^ЭгО,О7.
су
3. Полет со сносом (как при скольжении на крыло) создает момент
крена, который должен быть уравновешен элеронами; но для заданного
угла скольжения всегда существует предельный угол атаки, свыше кото-
134
рого элероны перестают уравновешивать момент крена, вызванный сколь-
жением. Этот предельный угол а при сносе в 20° был принят за мерило
поперечной управляемости при скольжении на крыло. Он служит также
мерилом предельной эффективности элеронов для предотвращения што-
пора.
4. Отклонение обычных элеронов (фиг. 148) создает дополнительный
момент рысканья сту, так как лобовое сопротивление опущенного элерона
больше, чем поднятого; этот момент является неблагоприятным, так как
Фиг. 157. Момент рысканья, вызванный
максимальным отклонением элерона при
ап-15°
Фиг. 156. Относительные размеры элеронов и
средний коэфициент момента крена в докрити-
ческой области углов атаки (экспериментальные
данные)
он стремится повернуть самолет в направлении, противоположном выпол-
няемому виражу. На углах атаки ниже критического, ст'у приблизительно
пропорционален отклонению элерона (йэл) и абсолютному углу атаки; зна-
чение ст'у при ав^з15° для максимального отклонения элеронов может
служить мерилом дополнительного момента рысканья.
5. При сравнении плавающих элеронов с обычными, необходимо учи-
тывать два особых фактора: а) влияние плавающих элеронов, выражаю-
щееся в уменьшении подъемной силы и увеличении лобового сопротивле-
ния крыла и Ь) влияние плавающих элеронов, выражающихся в изменении
угла атаки, на котором крыло начинает быть неустойчивым в поперечной
плоскости при различных условиях (рассматривается в отделе „Штопор*
§ 8:9).
6. При сравнении компенсированных элеронов с обычными элеронами
необходимо учитывать шарнирные моменты элеронов и их влияние на уси-
лие на ручке управления.
Опытные данные из Rep. NACA № 419 и 422, по пунктам 1 и 4 при-
ведены на фиг. 156 и 157. Размеры элеронов в этих испытаниях были вы-
браны так, чтобы получить приблизительно одинаковый коэфициент момен-
та крена на углах атаки ниже критического; из результатов испытаний
следует, что эти размеры выбраны довольно удачно. Данные дополнитель-
ных моментов рысканья (фиг. 157) показывают, что элероны, отклоняемые
только вверх, дают более благоприятные результаты, но применение их
может быть нежелательным, поскольку они являются причиной большей
потери высоты при планировании по спирали. Плавающие элероны дают
больший крен и меньший снос, чем обычные элероны, но они имеют такое
135
неблагоприятное влияние на подъемную силу и лобовое сопротивление кры-
ла, что их применение обычно считается нежелательным. Щелевые элероны
(и элероны типа Фриз) дают меньший снос, но зато и меньший крен.
Что касается п. 3 (управление при скольжении на крыло), никакие
элероны обычного типа (простые или щелевые и независимо от системы
управления) не могут обеспечить управление на углах атаки, значительно
превышающих критический; большинство из них становятся неэффективны-
ми при сносе уже на углах атаки на несколько градусов меньше критиче-
ского. Плавающие элероны на концах крыла с несоразмерно большими
концевыми поверхностями обеспечивают управление в этих условиях, но
ценой такого уменьшения сутах и такого увеличения cxmin, что говорить
об их применении не приходится. Короткие широкие элероны (30 °/0 раз-
маха, 40 и/0 хорды с интерсепторами (фиг. 149) или интерсепторами-пред-
крылками (фиг. 151 — Ь, В) также эффективны на углах атаки выше крити-
ческого: еще более эффективны вероятно вынесенные элероны (фиг. 151 —
Ь, Д). За исключением самолета, Уэйк W-1 необычного типа, до сих пор
еще не было сконструировано самолета, сохраняющего управляемость в
закритической области; поэтому наиболее экономичная комбинация элеро-
нов и предкрылков или интерсепторов для достижения подобного управ-
ления должна быть определена на опыте путем подбора.
Управление большинством современных самолетов на критическом ре-
жиме может быть выполнено только с помощью рулей направления (иногда
рулей высоты); на пилотах лежит обязанность избегать преждевременной
потери скорости при посадке, поэтому успех посадки всегда зависит от
их искусства и ловкости.
8:9. Авторотация. Штопор. В докритической области углов атаки кры-
лья сопротивляются вращению, так как угол атаки опускающегося крыла
увеличивается (фиг. 158), вследствие чего возрастает подъемная сила этого
крыла; но в закритической области, большой угол атаки дает меньшую
подъемную силу (фиг. 159), поэтому крылья,
установленные под определенным углом
шпический рашлз
Фиг. 158. Результирующие скорости, вызванные Фиг. 159. Влияние изменения уг-
движением крена лов атаки на подъемную силу в
докритической и в закритической
атаки, начинают сами собой вращаться. областях углов атаки
Такое явление называется авторотацией.
Высокие значения сутах являются, частично, причиной авторотации,
так как обычно, чем больше су, тем быстрее он понижается в закритиче-
ской области.
Если установить в аэродинамической трубе модель крыла или само-
лета так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг оси, совпадающей
2
ОС
с направлением потока и установить ее под углом атаки выше критиче-
ского, то она будет вращаться сама собой с угловой скоростью <о
Отношение <о к V почти не зависит от скорости; величина называется
136
ми элеронами
скоростью устойчивой авторотацииЕ Типичная зависимость ~ от угла
атаки показана на фиг. 160. Кривые положительной и отрицательной ав-
торотации не совсем одинаковы, благодаря вращению воздушного потока
в аэродинамической трубе. Если модели самолета в аэродинамической тру-
бе придать определенный угол скольже-
ния, то скорость устойчивой авторота-
ции значительно увеличится.
Когда самолет теряет скорость в сво-
бодном полете, он теряет и поперечную
устойчивость; вдобавок к этому, элеро-
ны в закритической области являются
неэффективными и, как бы пилот не от-
клонял органы управления, самолет нач-
нет вращаться, а благодаря указанной
выше авторотирующей паре сил, это са-
мовращение самолета будет продолжать-
ся. Со своей стороны, вертикальное опе-
рение вызывает движение рысканья, ком-
бинированное скольжение и вращение в
дальнейшем усиливаются. Это называется
штопором. Хорошие самолеты выходят
из штопора, когда пилот дает от себя
ручку управления, отклоняет руль на-
правления в сторону, противоположную
вращению самолета и выравнивает са-
молет из последующего пикирования.
Количественное изучение сил и движений при штопоре не входит в за-
дачи этой книги; достаточно краткий и простой анализ дан Дж М. Гви-
ном (J. М. Gwinn)1 2. Выводы Гвина приведены ниже. Другие авторитетные
исследователи не согласны с Гвином по некоторым изложенным здесь по-
ложениям, но это краткое резюме, не являясь точным, может представить
практический интерес; проверка или критика указанных выводов наметит
пути дальнейших исследований.
1. Нагрузка на крыло представляет один из главнейших факторов
при штопоре не входит в за-
в неуправляемом штопоре.
2. Критический режим горизонтального оперения имеет большое влия-
ние на неуправляемый штопор.
3. Для быстрого выхода из неуправляемого штопора представляется
желательным, чтобы аэродинамические характеристики вертикального опе-
рения могли изменяться в самых широких пределах. Для этого требуется
руль направления значительных размеров, способный отклоняться на боль-
шой угол и небольшой киль. К сожалению, подобная комбинация способ-
ствует также входу в штопор.
4. Если сочетание достаточной площади киля с небольшим рулем направ-
ления служит еще препятствием входу в штопор, то, вероятно, быстрый
выход из штопора, вызванного случайными обстоятельствами, будет почти
невозможным.
5. Положение центра тяжести имеет второстепенное значение и играет
роль лишь при малых нагрузках на крыло (фиг. 161).
6. Авторотирующая пара необходима не только для начала, но и для
поддержания штопора, так как демпфирующие моменты обусловливаются
не только присутствием киля, но и подъемной силой.
7. Форма кривой коэфициента нормальной силы коробки крыльев не имеет
большого влияния на возникновение авторотирующего момента, так как
1 У нас принят термин „характеристика вращения". Р е д.
2 J. М. Gwinn. Transactions A. S. М. Е. 1934.
137
перемещение оси штопора исключает изменение авторотирующей пары,
вызванное изменением формы кривой.
8. Основным источником моментов, вызывающих авторотацию, является
изменение наклона равнодействующей воздушных сил относительно нормали
к хорде крыла, вызванное изменением углов атаки. Так как это изменение
для крыльев с высокой подъемной силой больше, чем для крыльев с малой
-подъемной силой, то моменты, вызывающие авторотацию крыльев с высо-
кой подъемной силой, будут больше при более высоких средних углах
атаки.
9. Если возможно выйти из штопора на малой высоте, то выход на
большой высоте может оказаться невозможным.
10. Для любой центровки при штопоре возможны два состояния равно-
весия; оба эти вида штопора могут быть достигнуты, когда в том и дру-
гом положении крыло получает требуемую авторотирующую пару.
11. На основании детального изучения штопора данного самолета путем
расчета можно установить конструктивные изменения, делающие штопор-
ные свойства этого самолета более благоприятными. *
12. Влияние центровки, отмеченное в большинстве испытаний на што-
пор, обусловливается, главным образом, увеличением нагрузки на крыло, так
как обычно изменение положения центра тяжести вызывается дополнитель-
ной нагрузкой. Изменением радиуса инерции вследствие этих добавочных
нагрузок обычно пренебрегают, так как момент инерции увеличивается
медленнее, чем нагрузка.
Для дальнейшего изучения штопора рекомендуются следующие
источники:
«•
1. Rep. NACA № 456. Аэродинамические силы и моменты, действующие на модель са-
молета NY-1, измеренные на штопорном приборе.
2. Rep. NACA № 273. Испытания в трубе на авторотацию и плоский штопор.
3. SAE ноябрь 1930 г. Hovgard Р. Е. Испытания на штопор.
4. SAE ноябрь 1930 г. Анализ штопора.
8:10. Определение размеров элеронов. Элероны, размеры которых
даются на фиг. 156 (пунктирная линия), будут обладать нормальной эффек-
тивностью в докритической области углов атаки. Диль рекомендует при-
менять элероны с хордой, равной 20—25% хорды крыла и размахом,
найденным по фиг. 156, с допуском -4- 10% указанных величин. Площадь
подобных элеронов составит 8—10% площади крыла. Если не ставится
138
требование поперечного управления в закритической области, такие элероны
обычно могут считаться удовлетворительными.
Если поперечное управление в закритической области считается жела-
тельным (например, в тех случаях, когда имеются в виду посадки с па-
рашютированием), рациональнее, повидимому, применять более короткие
и широкие элероны, в комбинации с некоторыми типами ннтерсепторов или
интерсепторов-предкрылков. Подробных точных данных для определения
минимальных размеров подобных элеронов не имеется, но для предваритель-
ного расчета достаточно взять 10° 0 площади крыла и вероятно 5°/0
(хорда — 15° п, размах — 33%), если имеется ввиду тип элерона, указан-
ный на фиг. 151 —Ь, А.
8:11. Задача
Пользуясь чертежом самолета .Аэронка* (фиг. 66), определить, являются ли размеры
элеронов достаточными, чтобы обеспечить поперечное управление в докритической области.
ГЛАВА IX
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛЕТНЫХ КАЧЕСТВ
Нижеследующие вопросы определения летных качеств, затронутые
В. Дилем в его книге „Engineering Aerodynamics*, представляют особый
интерес, так как их решение позволяет определить, обладает ли данный
самолет некоторыми летными качествами, обычно приписываемыми ему
фирмой.
9:1. Разбег сухопутного самолета. Основными силами, влияющими
на ускорение сухопутного самолета при разбеге, являются тяга Р, лобо-
вое сопротивление X и трение колес ^(фиг. 162). Наивыгоднейший угол
атаки, на котором следует производить разбег, зависит от величины коэ-
фициента трения колес
всего самолета. Угол атаки следует
у
£
обычно увеличивать до тех пор, пока — крыла не станет равным/. На пло-
су
щадках с мягкой почвой разбег делается
на cvmax, но для аэродромов с твердой
поверхностью коэфициент трения обычно
бывает меньше минимального — самоле-
Фиг. 162. Система сил, действующих на
сухопутный самолет на режиме разбега
та; разбег бывает короче и взлет про-
исходит быстрее, когда колеса несут
почти всю нагрузку, а крылья не нагру-
жены. Изменение техники взлета не вно-
сит, однако, большого изменения в про-
должительность и длину разбега, поэто-
му можно вывести уравнения для определения этих величин, дающие хорошие
результаты, если основываться на допущении, что „чистая* тяга 1 изменяется
в линейной зависимости от скорости (фиг. 163). Так как Х—0, когда ско-
рость самолета равна нулю, и Р=0 в момент отрыва, то „чистая* тяга в
начальный момент (7^) и в момент отрыва (7отр) будет:
r0 = P0-f-G,
(9:1)
(9:2)
Здесь Ро— тяга винта на месте (фиг. 164), /—коэфициент трения
(табл. 16), Ротр — тяга при скорости отрыва (определяемая из общей кривой
с
располагаемой мощности, стр. 99), — — обратное качество на режиме
су
1 Результирующая сила ( = Р — X—Г), пропорциональная ускорению самолета. Р е д.
140
взлета (если взять максимальное — из фиг. 117 или фиг. 165, прибли-
Сх
жения, указанные на фиг. 163, частично компенсируются).
Фиг. 163. Изменение сил, действующих на само-
лет на режиме разбега (Rep. NACA № 450)
Выражение .чистой* тяги на осно-
вании сделанного допущения напише-
тся так1: •
То— Т
S^To--0- отр
*кр
и, так как по закону .Ньютона
что можно написать следующим об-
разом:
Фиг. 165. Величина в Функции
вредного сопротивления и удлинения
(Rep. NACA № 450, см. также фиг. 117)
-а _ То
g G
(9:3)
Таблица 16
Значения коэфициента трения f
Гладкая палуба или твердая поверхность.............0,02
Хороший аэродром, твердый дерн.....................0,04
Средний аэродром, невысокая трава.............. 0,05
Средний аэродром, высокая трава....................0,10
Мягкая почва, песок от............................ 0,10 до 0,30
1 Предположено, что Уотр — Укр. Р е д.
141
Так как а=^- — , то время взлета и длина разбега могут быть
at as
.. dV , VdV
определены путем интегрирования величин dt—~ и ds = —-— в преде-
лах от V=0 до У=Укр. Результаты этого интегрирования могут быть
представлены в форме:
Кг Уф
— P0_f
и ]
(9:4)
КгУф
G, ]
(% в
(9:5)
где Kt и Ks — функции, определяемые интегрированием, их значения даны
на фиг. 106. Выражения, определяющие время (70) и длину разбега ($0)
(9:4) и (9:5), не учитывают влияния ветра. Если имеется встречный ветер,
Фиг. 166. Коэфициенты, входящие в формулы для определения длины
и продолжительности разбега (Rep. NACA № 450)
то скорость самолета в момент отрыва будет меньше, и длина разбега
будет также меньше (фиг. 167). Время и длина разбега, определенные выше-
упомянутым методом, довольно хорошо согласуются (обычно с точностью
до Ю°/о) с наблюдаемыми данными. Приводим пример расчета.
Пример. Самолет Райан (Ryan) весит 1450 кг и имеет площадь крыла 24,6 м-.
Коэфициент максимальной подъемной силы — 1,35, эффективное удлинение равно 4,5
и коэфициент вредного и профильного сопротивления QQ0.07. Мотор развивает мощность
220 л. с. при 2000 об/мин. Диаметр скоростного винта 2,44 м, установка лопасти под углом 18°
на 0,75/?, максимальная скорость самолета равна 170 км ч при csm -1,1 и к. п. д. равен 0,77.
Самолет взлетает с аэродрома, поросшего невысокой травой, а) Определить время и длину
разбега при безветрии. Ь) Определить длину разбега, если скорость встречного ветра равна
32 км!Ч.
Решение. 1. Вычисляем:
VKP = 14,4 I / —— = 14,4 I = 95 кмч (26,5 м:с).
' Гутах '
142
2. Для определения Ро при установке лопасти ?' —18° находим на фиг. 164 для двух-
лопастных винтов и профиля RAF-6, /СТо = 9100. Вычисляем:
9100-220
2000-2,44 — 410 «*•
p-K N
р°-к^7Го
находим / = 0,05 и
3. В табл. 16
числяем:
Р,’~/
О J
= 0,283 — 0,050 = 0,233.
4. Для определения Ротр (тяга
4. Для определения Ротр (тяга при
взлетной скорости) заметим сначала, что
Npm — °.77 220 169 л- с-
Отметим также, что для взлетной скорости
V 95 „ „ п
у- — ]7Q— 0,56. Для определения Np
взлетной скорости находим на фиг.
"р
0,70 и вычисляем:
А'р = 0,70-169 =118 л. с.
Далее:
75-N- 75-118
Р°тр ~ "Vkp” = 26,5 ~ 340 Кг'
вы-
иа
94
Фиг. 167. Влияние ветра на разбег
(.Engineering Aerodynamics*)
5. Для определения
читаем
= 7,0 и
max
для cXrp 0,07 и эффективного удлинения
пользу ясь фиг. 117, находим:
л, 1 г г
— иа фиг. 165
cv
с
= 0,143; или,
СУ
G 1450
LP ~ Т = "24Гб-0,07 ~ 842 кг М~' е ~ °’69;
1450 с
7-х——0Ь9 Р92~ 14,1 и полУчаем —7’9» как и раньше.
G
С D 'отр
6. Вычисляем -~-
G
с, 340
— = == — 0,143 = 0,235 — 0,143 = 0,092.
cv 1450
'отр сх
G cv 0 092
7. Вычисляем: =-----------= —==0,395.
/() . U,Zoo
фиг. 166 Kt = 0,160 и Ks — 0,090.
8. Находим на
9. Вычисляем:
A',-V 0,160-26,5
/о=-Рп_ “ 0,233 ~18 сек‘
10 s -К^
1V. s0 — р-
О 7
И. Для взлета при встречном ветре, скорость которого ® = 8,5х/с, находим:
0.090-26,52
= 270 л.
4,5-
и по фиг. 167
» __ 8-5 _032
/кр -26,5-°’32
Sot = 0,50.
«и
Отсюда sw = 0,50-270 130 м.
143-
9:2. Пробег при посадке. Большинство современных самолетов снабжено
тормозами. Расчет пробега может быть сделан для случая посадки
с тормозами или без тормозов. Действительная длина пробега должна
лежать между этими двумя величинами. Максимальный эффект может быть
достигнут только при такой степени торможения, когда самолету едва
удается избегнуть капота. На практике движение самолета на пробеге обычно
совершается в положении посадки на
Фиг. 168. Система сил, действующих на са-
молет при посадке на три точки с приме-
нением тормозов
три точки и торможение не бывает
настолько сильным, чтобы костыльное
колесо(или костыль) могло оторвать-
ся от земли. Так как система сил,
действующих на самолет (фиг. 168),
удовлетворяет условию 2/^ = 0, пол-
ное нормальное давление земли на
колеса будет ЛГ= G — Y, а так как
сила трения F—fN, то F—f(G — Y)
Таблица 17
Коэфициенты трения f для пневматиков самолета 1
Поверхность Влажная Сухая
Цемент или макадам Дерн или грязное поле . . . Лед 0,3—0,4 0,04—0,1 0,03- 0,6—0,8 0,1—0,5 -0,05
Из условия ^Fx= — а получим:
г] = -гр + ^-/)]. (9:6)
РУЯ
Так как =
G
. V-dV
ds—------
' г кр'
, где а дается
V-dV
ds
, то пробег можно определить, интегри-
выражением (9:6). Результат интегрирования:
(9.7)
и а
где 1/кр— скорость приземления в м с. Для посадки без~тормозов можно
пользоваться значениями f из табл. 16; для посадки с тормозами, макси-
мальный коэфициент трения для различных поверхностей аэродрома указан
в табл. 17, но значение /, превышающее 0,4, обычно заставляет самолет
капотировать.
Величина — при посадке, если только самолет не снабжен щитками,
су *
применяемыми в качестве аэродинамических тормозов, может быть опреде-
лена с достаточной степенью точности из соотношения.
________ г у шах
1 На основе данных Mechanical Engineers Handbook. Маркса. 1930. Стр. 238.
144
где схвр — коэфициент вредного и профильного сопротивлений, а К— коэфи-
циент индуктивного сопротивления (фиг. 169). Если же в качестве воз-
. СУ
душного тормоза употребляются щитки, то величину — при максимальной
подъемной силе следует определить из характеристик крыла. Для обыч-
ных типов щитков-закрылков эти значения даны в таол. 3 (стр. 49). Вы-
ражение (9:7) относится к посадке при безветрии; для посадки при ветре
пробег значительно меньше; можно
построить график, дающий влияние
ветра на пробег, если выражение (9:6)
проинтегрировать в пределах от V
Коафицимт вредного и профильного сопротивления
C^gp = б/S
С
Фиг. 169. Величина у при с.. 1,40 в
J *
функции вредного сопротивления и удли-
нения
до W вместо Икр и нуля. Объявляе-
мые фирмами данные пробегов вероятно относятся к посадкам при ско-
рости ветра приблизительно 4 и с (если не имеется специальных указа-
ний). На фиг. 170 дается график для определения длины пробега при без-
ветрии, построенный на основании выражения (9:7). Пример пользования
им дается ниже.
Пример. Посадочная скорость самолета 95 км ч (=26,5 м,с.). Эффективное удлине-
ние 4,5, коэфициент минимального вредного и профильного сопротивлений 0,07, cvmax —
= 1,35. а) Определить пробег при безветрии по площадке среднего качества, порослей не-
высокой травой, если тормоза не применяются. Ь) Определить наименьшую возможную
длину пробега при применении тормозов.
Решение. Вычисляем:
( с2 \ 1 35=
сх ^°Р+ДГ) °’О7+Ф5-. 0,20 0UR
-- — ----------------=------гтс---- ГТ—0,148,
су с_утпах 1,35 1,35
Cv 1
тогда с для посадочного угла атаки равно = 6,75.
Для пробега без тормозов находим из табл. 16 для заданного типа площадки
с s'
/=0,05. На фиг. 170 для - = 6,75 и /=0,05 находим —=- = 0,5601или вычисляем по фор-
муле (9:6)]. Отсюда
s' = 0,560 • 26,52 = 390 ж.
10 Техническая аэродинамика
145
Для посадки с тормозами находим /=0,30 (из табл. 17) и по фнг. 170 определяем:
-4-= 0,240.
I/2
кр
Отсюда
s' = 0,240-26,52= 170 м.
, м
Для посадки при встречном ветре со скоростью 4 — указанные вели-
чины пробега значительно уменьшаются. Пробег более 150 м (с тормозами)
при встречном ветре со скоростью 4 — считается нежелательным (имеются
в виду площадки обычного размера, которыми можно располагать в на-
стоящее время для вынужденных посадок).
9:3. Планирование. На фиг. 171 показаны силы, действующие на са-
молет при установившемся планировании с выключенным мотором. На-
грузка на оперении незначительна по сравнению с X, Y или G, но момен-
том этой силы относительно центра тяже-
сти пренебрегать нельзя; при исследовании
Фиг. 172. Указательница глиссад
планирования—скорость по тра-
ектории в функции угла планиро-
вания
равновесия в планирующем полете его необ-
ходимо учитывать. Сила лобовою сопротив-
ления должна включать в себя лобовое сопротивление авторотирующего
винта. Так как в установившемся планировании ускорение равно нулю,
то 2/^ = 0, “ ~
иметь;
JFy —0; если оси х и у выбраны как на фиг. 171, будем
y=GcosO; (9:8)
7C=GsinO; (9:9)
^^ctgd, (9:10)
образуемый траекторией планирования с горизонтом. Угол
самолета определяется установкой стабилизатора и поло-
высоты.
планирования на уровне моря в км/ч. .найдется из уравне-
где 0 — угол,
планирования
жением руля
Скорость
ний (9:8) и (9:9):
S
(9:11)
ч
(су cos О сх sin 0)'
Для небольших углов планирования cos 0 = Г,0, а значение cxsinO
мало по сравнению с 1,0, поэтому:
146
(9:12)
Для вертикального пикирования, cos 0 = 0, sin 6 = 1,0 и
(9:13)
Значение для любого угла планирования находится из выражения
(9:10), а соответствующие значения а, су и сх могут быть найдены из аэ-
родинамических харак-
теристик самолета; та-
ким образом, скорость
планирования может
быть определена по
формуле (9:11). Если
скорость планирования
нанести в функции угла
планирования (фиг. 172),
то получится кривая,
которая называется
указательницей глис-
сад. Предельную ско-
рость вертикального
пикирования обычно
Фнг. 173. Коэфициент лобового сопротивления авторотирую-
щих (idling) двухлопастных деревянных винтов (Department
ot Commerce, Aeronautics Bull. № 26)
находят в связи с опре-
делением расчетной на-
грузки на крыло само-
лета. При этих услови-
ях лобовое сопротивление авторотирующего винта является важнейшим
фактором и не может быть оставлено без внимания. Данные относительно
лобового сопротивления деревянных винтов даны на фиг. 173; для метал-
лических винтов можно поль-
зоваться фиг. 174. Число обо-
ротов винта зависит от трения
в моторе, если мотор выклю-
чен и от регулировки пуско-
вого жиклера карбюратора, ес-
ли мотор сдросселирован. Ра-
счет скорости пикирования для
определения нагрузки на кры-
ло обычнопроизводится в пред-
положении, что мотор частич-
но сдросселирован и винт ра-
ботает на оборотах, превы-
шающих номинальные на 25°)0.
Так как коэфициент лобового
сопротивления винта зависитот
-р-, то лобовое сопротивле-
ние винта не может быть опре-
делено, если неизвестна ско-
(Rep. NACA № 464, фнг. 2)
рость установившегося пикирования; определить эту скорость возможно
поэтому только путем последовательных приближений. Обычно поступают
следующим образом:
10»
147
1. В качестве первого приближения, пользуясь значением сх самолета
без учета сопротивления винта, производят определение скорости устано-
вившегося пикирования (VnHK) по формуле (9:13).
2. Вычисляют для винта и находят Тс 1 из фиг. 174.
3. Определяют схВ11Н винта по формуле:
вин = 2Т,
2 £)2
У
4. Находят
Сх----^х СX ВИИ
для самолета и винта.
5. Определяют Упнк по формуле (9:13), пользуясь только что найден-
ной величиной.
6. Повторяют эти вычисления дб тех пор, пока разница между двумя
приближениями не будет достаточно мала. Одного повторения обычно бы-
вает достаточно, так как число оборотов винта берется произвольно. При-
мер такого расчета приводится ниже.
Пример. Определить скорость установившегося пикирования моноплана Райан. Мини-
мальный коэфициент лобового сопротивления равен 0,7; вес—1450 кг, плошать крыла —
24,6 м-. Диаметр винта 2,44 м, лопасти установлены под углом 18° на 0,75 R. Число обо-
ротов мотора в пикировании превышает номинальное на 25% (1,25-2050 — 2560 об[мин).
Решение. Пользуемся формулой (9:13).
1. Первое приближение:
/"1450
3^пик=1м) 418кл/Ч
nsD _ 2560-2,44-3,6
Л V ~ 60-418
Находим:
Тс 0,023
3. Вычисляем:
о 442
% вин =2-0,023.0,902-^ 0,009.
4. Вычисляем:
с'х % + %внн -0,07% 0,009-=0,079
5. Вычисляем:
1450
Цшк=14,4| 395км1ч.
б. Повторяем 2, 3, 4 и 5 и получаем 1ГПИК -398 км ч.
9:4. Посадка через препятствие. В спепификациях транспортных са-
молетов обычно указывается, что самолет в процессе посадки, снижаясь,
может пройти над препятствием в 15 м высотой и остановится не далее,
как в 150 м от этого препятствия (цифровые данные могут быть и иные).
Указания такого рода стали необходимы для скоростных самолетов, обла-
дающих настолько хорошей аэродинамической формой, что посадка их
на площадках небольших размеров стала представлять затруднения. В по-
добных спецификациях указывается также тип и размеры применяемых
щитков-закрылков. На фиг. 175 показана приблизительная траектория та-
кой посадки (сплошная линия). На изогнутой части 'траектории ВС крыло
1 Тс— английский коэфициент нагрузки на сметаемую площадь, отнесенный к квад-
рату диаметра. Р е д.
148
работает на режиме сутах; на части АВ оно должно работать на меньших
значениях су, так как в противном случае отсутствовал бы запас подъем-
ной силы, необходимой для уравновешивания центробежной силы, направ-
ленной по радиусу г. Точное определение минимального расстояния s,,
которое необходимо для полной остановки, требует сложных вычислений,
выполнение которых не имеет смысла, ввиду наблюдаемых на практике
отклонений, вносимых небольшим скольжением на крыло или поочередной
Фиг. 175. Траектория самолета,
идущего на посадку через пре-
пятствие.
Фиг. 176. Силы, действующие
на горизонтальном вираже
жения.
на самолет
без сколь-
потерей и набором скорости. Для практического
ределить длйну планирования $пл по формуле:
расчета достаточно оп-
«пл = й (М’»
\Сх /
(Cv\
где I — I соответствует критическому режиму, и длину пробега s ' по
/
формуле (9:7). Расстояние s = s -]—s', вероятно, достижимо, если само-
лет ведется искусным пилотом. При соответствующем поперечном управле-
нии посадка по траектории AED (планирование на критическо.м режиме)
не требует особого искусства.
.9 5. Вираж. Силы, действующие на самолет, выполняющий горизон-
тальный вираж с соответствующим креном, указаны на фиг. 176. Подъем-
ная сила на вираже должна быть больше, чем в горизонтальном полете,
так как сила веса может быть уравновешена только вертикальной компо-
нентой подъемной силы.
Согласно фиг. 176
G V2
' * g г
отсюда
r-cos7=G (9:14)
rsiny=T7’’ (9:15)
где г—радиус виража, а у— угол крена.
Решая совместно уравнения (9:14) и (9:15), получаем:
V2
tgT=— • (9П6)
Для минимального радиуса виража крылья должны работать на мак-
симальном коэфициенте подъемной силы, а крен самолета должен быть
таков, чтобы скорость, зависящая от располагаемой мощности, была до-
149
статочна для поддержания самолета. Для графического определения ми-
нимального радиуса виража можно пользоваться логарифмическим графи-
ком Nn и Np в зависимости от скорости (фиг. 177, по данным Диля). На
заданном угле атаки (например, при cJmax) Nn изменяется пропорционально
V3, поэтому линия, проходящая через точку Nn при с ах, с наклоном 3:1,
представляет геометрическое место точек потребной мощности при с тш
на различных скоростях. Скорость на режиме с ах, обеспечиваемая рас-
Фиг. 177. Логарифмический график потреб-
ных и располагаемых мощностей, служащий
для определения минимального радиуса ви-
ража (по Дилю)
полагаемой мощностью, определяет-
ся точкой пересечения А на фиг. 177.
Для самолета, для которого были по-
строены кривые на фиг. 177, эта ско-
рость равна 113 км]ч, тогда как ско-
рость горизонтального полета на суП1ах
равнялась 95к.и/ч. Из выражения (9:14)
— = sec у; если Ив есть скорость на
вираже с минимальным радиусом, и
1/кр критическая скорость, то
5ест=(-^-У. (9:17)
\ к«р/
Например, на фиг. 177, secy =
= (113^95)2 = 1,41
у = 44,5°; tgy = O,98
и по формуле (9:16)
ИЗ»
-—•----------- — 102 хс
mln~ 9,81-0,98-3,62
Общим выражением для rmIn, на основании формул (9:16) и
будет.
1,63*^
О
rmin=^max-sinY’
(9:14),
(9:18)
где угол у определяется из выражения (9:17). Для большей безопасности
маневрирования над небольшими площадками пилот должен знать мини-
мальный радиус виража своего самолета. Из формулы (9:18) следует, что
rmin зависит, главным образом, от нагрузки на крыло; радиус виража тяжело
нагруженных самолетов достигает большой величины.
9:6. Планирование по’ спирали. Расчет планирования по спирали имеет
практически важное значение потому, что он дает возможность определить
минимальную высоту, с которой можно вернуться на аэродром в случае
отказа одного из моторов вскоре же после взлета. Силы, действующие на
самолет при планировании по спирали показаны на фиг. 178. Если принять
оси, как на фиг. 178, для постоянной скорости планирования по спираль-
ной траектории с радиусом кривизны г, углом креиа у, углом планирова-
ния 0 имеем:
5Х=0, SFx=0
Из условия = 0 имеем JC = GsinQ. (9:19)
150
Условие ^Д.=0 дает
У___ cos О
cos у *
(9; 20)
Из условия
получаем
2Х=Я
Y sin у =
G J2
g r
(9:21)
Радиус цилиндра, вокруг которого обернута винтовая траектория, ра-
вен г cos2 0 и потеря высоты за время одного витка
A = 2nr-sin0 cos0.
(9:22)
Пользуясь этими соотношениями, можно найти минимальную потерю
высоты при планировании по спирали, как функцию нагрузки на крыло,
индуктивного сопротивления и удлинения. Можно доказать, что для мини-
мальной потери высоты угол крена должен быть приблизительно равным
45°, а подъемная сила крыла должна быть максимальной. Решение этой
задачи может служить упражнением для учащихся.
Фиг. 178. Силы, действующие ка самолет при планировании по спирали
9:7. Дальность и продолжительность полета. Дальностью полета
самолета называется то расстояние, которое он может пролететь при без-
ветрии до истощения запасо'в горючего; продолжительностью полета назы-
вается время, необходимое для такого перелета. Дальность и продолжи-
тельность зависит от скорости полета, они значительно увеличиваются,
когда скорость уменьшается, начиная с максимального своего значения.
Продолжительность полета на максимальной скорости можно опреде-
лить, зная вес горючего Gr, номинальную мощность мотора W и удельный
расход горючего при номинальном числе оборотов с0, при помощи следую-
щего выражения:
(9:23)
Для современных бензиновых моторов воздушного охлаждения с0
можно принять равным 0,250 кг[л. с. ч, если нет специальных указаний
фирмы. В горизонтальном полете с задросселированным мотором (на крей-
серском режиме) мощность мотора изменяется приблизительно пропорцио-
нально кубу числа оборотов; изменение относительного расхода горючего
(с\ - (N\
I в зависимости от относительной мощности / для авиамоторов
обычного типа, нагрузкой для которых служит винт (N процорционально л3)
приведено на фиг. 179.
151
Продолжительность полета на крейсерской скорости может быть оп-
ределена из следующего соотношения;
Т- —
c-N’
(9:24)
которое может быть переписано так:
Фиг. 179. Изменение расхода горючего в зависимости от
степени дросселирования мотора (внешней нагрузкой слу-
жит винт)
•Л.
Здесь есть
отношения -у-
(9:25)
функция
(опреде-
ляемого из фиг. 97),
может быть получено из
фиг. 179, а Л, также яв-
, » V
ляется функцией -р- и
может быть названа коэ-
фициентом продолжитель-
ности полета. Коэфици-
енты продолжительности
полета, основанные на
среднем изменении расхо-
да горючего в зависимо-
N
сти от др для современ-
ных авиамоторов воздушного охлаждения, нанесены на фиг. 180, на которой
указаны также коэфициенты продолжительности полета, в основу которых взя-
ты данные типичных самолетов и моторов, существовавших 10 лет тому назад
(Rep. NACA № 234). Для отдельного мотора эти коэфициенты могут давать
ошибку в пределах 10 или 15"/0, но если известна кривая расхода горю-
чего мотора и если указана эксплоатационная регулировка карбюратора
(на максимально богатую или бедную смесь), то для данного мотора может
быть построен график коэфициентов продолжительности полета, подобный
фиг. 180. Этот график весьма хорошо согласуется с результатами полет-
ных испытаний.
Туристские самолеты, подобно автомобилям, обычно имеют запас
горючего, достаточный для полета продолжительностью от 3 до 5 ча-
сов. За исключением особых случаев, не
большее количество горючего, так
по другим причинам
горючее.
Следует заметить, что формула (9:25)
при постоянной скорости, составляющей долю l/m; если нагрузка горючего
велика по сравнению с полетным весом самолета, Vm значительно увели-
чивается, когда все горючее израсходовано. Изменение крейсерской ско-
рости. удовлетворяющее требованиям этого расчета, обычно не превзой-
дет 5^0. Пример применения изложенного метода приведен ниже.
имеет смысла забирать с собой
пилот снижается обыкновенно
как будет израсходовано все
как
задолго до того,
дает продолжительность полета
П ример. Запас горючего на моноплане Райан (Ryan) равен 140 кг. Номинальная
мощность 220 л. с., максимальная скорость самолета 170 км,ч. Удельный расход горючего
0,250 кг-л, с. ч. а) Определить продолжительность полета на максимальной скорости. Ь) Поль-
зуясь фиг. 180, определить продолжительность полета при скорости 136 км}ч.
152
Решение. Имеем:
Gr = 140 кг.* = 0,250 кг/л. с.; Nm — 220 л. с.
По формуле (9:23)
„ НС
Г° = 6550.220 ^2*5 ЧаСа (ОТВ-а)’
136
Для полета на^крейсерской скорости 136 км/ч. -=у- = — 0,80. Чтобы воспользоваться-
фиг. 180, необходимо определить Ls Lf для большинства самолетов LsLt равно от 65 до 130.-
с достаточной для наших целей точностью можно принять LsLt = 100 (однако, на стр. 95»
LsLt= 118 для этого самолета). На фиг. 180 находим Fr = 1,90; отсюда
Т =1,90-2,5 ^4,7 часа
(отв. Ь).
Дальность полета на максимальной скорости равна продолжитель-
ности полета на максимальной скорости, умноженной на среднее из на-
чального и конечного значения Vm. Пользуясь фиг. 109, можно произвести
быстрое и достаточно точное определение влияния уменьшения веса горю-
чего на скорость. Заметим, что не зависит от веса, а АД—пропорцио-
нально G-. Так, например, для моноплана Райан с первоначальным полет-
ным весом 1450 кг и конечным полетным весом 1310 кг.
Конечн. (LsLt)
Первонач. (АД)- \1450/ =
Если в начале полета АД=120, то в конце АД=0,82-120 2С98. На
фиг. 109 можно видеть, что это изменение заставляет скорость изменяться
от 170 до 174 км/ч; среднее значение Vm= 172 км.ч. Отсюда для моно-
плана Райан
Ао= 2,5-172 = 430 км.
15~
Дальность полета на крейсерской скорости равна продолжительности по-
лета, умноженной на среднее значение крейсерской скорости. В вышепри-
веденном примере продолжительность полета при 0.80 Vm равнялась 4,7 часа.
Среднее значение 0,80 Уи = 0,80« 172 = 138 км/ч., поэтому
А = 4,7-138 = 650 км.
Указанный метод определения продолжительности и дальности полета
применим с достаточной степенью точности даже к самолетам дальнего
действия, в которых нагрузка горючего составляет не менее 50°/0 полетного
веса самолета.
Наиболее употребительными формулами дальности и продолжитель-
ности полета являются формулы Бреге:
Дальность (к.и) = 630
V
Продолжительность (час) = 96--=
1 U
/де: —-—качество самолета
с — удельный расход горючего на л. с./ч
rt — к. п. д. винта
Go — начальный полетный вес в кг
Ог — конечный полетный вес в кг.
на крейсерской
скорости
V км/ч
Выражения (9:26) и (9:27) дают приблизительно те же результаты, что
„ -
я описанный выше метод, но определение значении с и rt приводят
несколько более сложным вычислениям.
9:8. Задачи
1. Биплан Вако F (фиг. 64) весит 820 кг\ поверхность крыльев 23,6 .н1 2. Коэфициент
максимальной подъемной силы су тах = 1,40, коэфициент минимального вредного и профиль-
ного сопротивлений всего самолета 0,044, эффективное удлинение (X эквивалентного эллипти-
ческого моноплана) 3,5. Мотор развивает 125 л. с. при 2050 off/мин, диаметр винта 2,3 м,
установка лопасти 15,5° на 0,75 /?, максимальная скорость самолета 167 км/ч. Самолет
снабжен металлическим высотным винтом: к. п. д. винта на максимальной скорости само-
лета равен 0,77. Самолет взлетает с обычной средней площадки, поросшей невысокой
травой, а) Определить время и длину разбега при безветрии. Ь) Произвести расчет разбега
при встречном ветре, скорость которого 6,5 м/с.
2. Для самолета из задачи 1: а) определить пробег при безветрии на той же пло-
щадке, если тормоза не применяются, Ь) найти наименьшую длину пробега при пользовании
тормозами (сухая почва).
3. Пользуясь выражением (9:6), вывести формулу для пробега при встречном ветре
W
со скоростью W (см. § 9:2) и построить кривые sw в зависимости от (подобные
VKP
СУ
фиг. 167) для значений ^-=10,5, 2 и 0,5 (ответ см. фиг. 181).
4. Для биплана Вако F (задача 1) соотношение между коэфициентами подъемной силы
и лобового сопротивления на углах атаки ниже критического, будет сх = 0,044 -|- 0,088 су2.
Для скорости установившегося планирования 120 км/ч. определить угол, образуемый
траекторией планирования с горизонтом.
1 если вес горючего невелик по сравнению с весом самолета, в этой формуле можно
Gd + G, с
принять G — Gcp =-----g— и определить для заданной V и Gcp. Р е д.
Л 54
5. Д1я биплана Вако F (задача 1) определить скорость установившегося^ пикирования,
если число оборотов мотора л превышает номинальное число оборотов на 25%.
6. Кусок картона 10 X 20 см использован в качестве модели планера с удлинением 2.
Он нагружен бумажными обрезками так, что его центр тяжести находится на расстоянии
2,5 см от передней кромки. Полный вес — 5 г. Пользуясь характеристиками пластинки,
с удлинением 2 (фиг. 2эЗ): а) по графику сл, определить угол атаки для установившегося
cv
планирования при указанном положении центра тяжести; Ь) пользуясь кривой - , опреде-
лить угол, образуемый траекторией планирования с горизонтом, с) Пользуясь кривой с„
найти скор ть планирования, d) проверить экспериментально пункт Ь).
7. Пользуясь данными потребной и располагаемой мощности для самолета Вако F из ।
задачи 5:5 (2), определить минимальный радиус горизонтального виража.
8. Определить дальность и продолжительность полета самолета Вако F, если запас
горючего — 65 кг бензина: а) при Vm, b) на скорости 145 км)ч и с) при 50% Nm. Расход го-
рючего на полном газу равен 0,250 кг1л. с. ч.
9. Летающая лодка весит 13 800 кг, включая 4 900 кг бензина. Лодка снабжена че-
тырьмя моторами по 550 л. с. каждый. Расход горючего 0,250 кг1л. с. ч. при номинальной
мощности. Максимальная скорость 280 км/ч. при полной нагрузке; При G = 13 600 кг на-
грузка на размах £s=17,l и нагрузка на мощность —7,7. • Пользуясь фиг. 180, опре-
делить продолжительность и дальность полета: а) на скорости, равной 50% Vm, Ь) на ско- ь
ростн, равной 70% 1%.
155
ГЛАВА X
ИСПЫТАНИЕ МОДЕЛЕЙ И ПОЛЕТНЫЕ ИСПЫТАНИЯ
10:1. Испытание моделей. Удачное предсказание результатов полет-
ных испытаний на основании результатов испытания модели является одной
из самых трудных задач прикладной аэродинамики. Определение летных
качеств на основании данных продувки не может считаться удовлетвори-
тельным ввиду больших и ^недостаточно изученных поправок, без кото-
рых полученные результаты не’ будут соответствовать действительности;
однако, испытания на устойчивость дают иногда весьма хорошие резуль-
таты.
Конструирование самолета, требующее построения, испытания, изме-
нения и повторного испытания модели, доказывает несовершенство наших
знаний. Это — метод последовательных попыток и поправок, стоящих де-
шевле, чем изменение самолета в натуру. Мы должны сознаться, что мно-
гие вопросы, относящиеся к проектированию самолета, составляют для нас
еще неизученную область; например, отсутствует надежный метод опре-
деления лобового сопротивления, вызываемого интерференцией двух тел
неправильной формы. По некоторым вопросам, как, например, характери-
стики крыла, испытания новых моделей в аэродинамической трубе не имеют
большой ценности потому, что более надежные данные могут быть полу-
чены по методу, описанному в главе И1.
Опыты с моделью, имеющие своей целью исследование аэродинами-
ческих сил, никогда не воспроизводят полностью условий действительного
полета, так как возможность изменения различных факторов, входящих
в исследование, весьма ограничена (например, ускорение g силы тяжести
не является легко изменяемой величиной, а плотность и вязкость жид-
кости могут быть изменяемы только в узких пределах, в зависимости от
диапазона дайлений и температуры, допускаемого аппаратурой). В общем,
X
как указано на стр. 5, безразмерный коэфициент силы (подобно сх=—$
У У»\
или где может быть функцией других безразмерных
отношений различных переменных. Опыты показывают, что следующие
безразмерные коэфициенты имеют основное значение при определении
коэфициентов аэродинамических или гидродинамических сил:
1.
2.
а — угол атаки (фиг. Пит. д.) (углы в радианах — безразмерны).
----удлинение (фиг. 31 и 33).
= — рейнольдсово число (фиг. 40—46).
V
—---отношение скорости самолета к скорости звука (один из фак-
от которых зависит лобовое сопротивление лопасти винта, фиг. 83).
3.
4.
торов,
1 К такому утверждению автора следует отнестись критически. Ред.
156
5. ~ — отношение высоты неровностей поверхности к хорде (фиг. 49,
влияние шероховатостей).
6. — турбулентность (фиг. 41, 42, 47).
V2
7. —= — фактор волнообразования [основной фактор гидродинамиче-
* В
ского сопротивления корпуса лодок с шириной В; см. выражение (11:4)].
Для большинства испытаний в аэродинамической трубе только первые
два пункта будут такиг.ш же, как и для самолетов в натуру; в трубе пе-
„ fVb?\ „
ременной плотности к этим пунктам присоединится и третий I Ио-
пытки исправления на различие степени турбулентности (п. 6) в аэродина-
мических трубах и открытом воздухе, оказались настолько неудачными,
что считается более целесообразным применение другого фактора [возможно
„зерна" или „пути смешения" (mixing length)] турбулентности L в форме
безразмерного отношения В тех случаях, когда начинает играть роль
явление теплопередачи, становятся необходимыми многие другие безразмер-
ные коэфициенты
V-
При испытания моделей лодок в гидроканале фактор (7) обычно
бывает таким же, как и для натуральных объектов. Опыты с моделью
в 1116 натуральной величины проводятся на скорости натуральной лодки.
VbrJ
Чтобы сохранить постоянное —- , необходима другая среда, отличающаяся
от воды, плотность и вязкость которой могли бы изменяться по произволу.
При испытании модели лодки в воде необходима большая поправка на
. Для очень небольших моделей поверхностное натяжение жидкости
И
и силы поверхностного натяжения между жидкостью и телом лодки стано-
вятся важнейшим фактором и появляется необходимость ввести добавочные
безразмерные коэфициенты.
Эти примеры приведены для того, чтобы показать нерациональность
(если не невозможность) испытаний модели, полностью воспроизводящих
условия испытаний натуральных объектов.
При испытании моделей самолетов в аэродинамической трубе, с атмос-
ферным давлением обычно принято удалять все подкосы и расчалки,
применяя немногие круглые медные стержни для поддержания крыла.
Опыты производятся тогда: а) с одним комплектом стержней и Ь) с двумя
комплектами стержней, поставленных друг от друга на достаточном рас-
стоянии, чтобы устранить возможность их интерференции. Результаты опы-
тов с моделью без стержней выводятся помощью экстраполяции от 2 к 1
и до нуля. Результирующее лобовое сопротивление (главным образом,
крыла и фюзеляжа) исправляют на влияние масштаба
противление откинутых частей в натуральную величину определяют в от-
дельности и прибавляют к исправленным результатам испытание модели.
Такой прием необходим потому, что поправка на масштаб для моделей
стоек и расчалок в три или в четыре раза больше необходимой поправки
на масштаб для крыльев и фюзеляжа.
10:2. Полетные испытания. Нижеизложенная техника испытаний в полете
была разработана по совету и с помощью В. Уитлей (W. В. Wheatley),
пилота-испытателя фирмы Консолидейтед. Обычно при испытании коммер-
, лобовое со-
1 W, Н. Me Adans. Heat Transmission. Глава IV.
157
ческих самолетов имеется в виду, главным образом, определение их гори-
зонтальных и вертикальных скоростей на различных высотах. Производятся
также измерения продолжительности и длины разбега и пробега, а также
посадочной скорости. Пилот-испытатель делает качественные наблюдения
балансировки, устойчивости, управляемости, маневренности, обзора,
удобства и доступа. Небольшие самолеты подвергаются также испытанию
на выход из штопора, а транспортные самолеты испытываются иногда
в отношении экономичности крейсерского полета. Типичные формуляры
для записи результатов полетных испытаний приведены на стр. 236.
Фиг. 183. Метод определения цент-
ровки самолета на основании ре-
зультатов измерений, показанных
на'фиг. 182
Фиг. 182. Положение самолета при
взвешивании для определения цен-
тровки: а.— положение посадки
на три точки; Ь—положение no-
fl у капота
В оборудование для испытания летных качеств должны войти: весы
для взвешивания самолета, анероид (или более удобный чувствительный
альтиметр Кольсмана, которым можно пользоваться для определения по
давлению стандартной высоты); термометр для измерения температуры
воздуха и секундомеры, как дополнение к обычным аэронавигационным
приборам. Методы измерения максимальной скорости и скороподъемности
рассматриваются в §§ 10:4 и 10:6.
Летные испытания нового самолета обычно начинаются с проверки
подбора винта путем небольших изменений шага (а если нужно и диа-
метра). Шаг должен быть таким, чтобы было обеспечено номинальное
число оборотов мотора в горизонтальном полете на полном газу. Если
предварительные замеры максимальной скорости дают худшие результаты,
чем можно было ожидать, следует произвести испытание винта с меньшим
диаметром и с большим шагом; если взлет и подъем неудовлетворительны,
надо испытать винт большего диаметра и меньшего шага.
Для испытаний на устойчивость следует определить при помощи взве-
шивания положение центра тяжести относительно осей колес (фиг. 182),
следует отметить также положение центра тяжести по средней аэродина-
мической хорде (стр. 228); формулы для определения положения центра
тяжести даны на фиг. 183. В более полное исследование устойчивости
самолета должно войти определение возможно более заднего положения
центра тяжести, какое может быть допущено с точки зрения устойчивости
с брошенной ручкой; такая центровка может быть получена из полетов
с различной нагрузкой на хвосте.
158
10:3. Тарировка приборов, а) Указатели скорости тарируются обычно
на мерном километре. Чтобы ошибка отсчетов была не более 1°/0, скорость,
бокового ветра не должна превышать 14°/0 скорости самолета. Записыва-
ются следующие данные: время прохождения над базой, показание измери-
теля скорости, число оборотов, давление и температура воздуха. Для
получения истинной скорости полета следует взять среднюю скорость,
относительно земли из каждых двух перелетов (но не среднее время). Для
получения тарировочной кривой указателя скорости, иногда строят кривую
скорости по показаниям прибора в зависимости от истинной, но подобная
кривая применима только для той плотности воздуха, при которой произ-
водились испытания. Тарировочной кривой приборов служит общая кривая,
полученная по прибору скорости в
р V2
функции (фиг. 184), не завися-
Л
щая от плотности.
Ь) Тахометры тарируются путем
соединения с небольшим электромо-
тором и проверки при помощи ечет-
чика оборотов (например, Релайенс
или Видер) и секундомера.
с) Термометры тарируются при
помощи сверки с любым другим тер-
мометром или же по точкам кипения
и замерзания воды.
d) Альтиметр — есть просто ане-
роид, показывающий высоту между-
народной стандартной атмосферы,
если температура и давление, со-
ответствующие этой высоте, являют-
ся стандартными; установка стрелки
истинный скоростной напор = /г, рУг
на нуль соответствует условиям Фиг. 184. Рекомендуемый способ изображения
стандартной- атмосферы у земли. результатов тарировки указателя скорости
Барограф представляет аналогич-
ный прибор, предназначенный для вычерчивания кривой .давления в
зависимости от времени. Альтиметры и барографы обычно тарируются
под стеклянным колпаком, из которого выкачивается воздух при помо-
щи воздушного насоса; показания альтиметра сверяются с одновремен-
ными показаниями ртутного манометра, соединенного с колпаком. Таким
образом, тарировка альтиметра совершенно походит на тарировку барометра.
Более точные альтиметры обычно бывают компенсированными в отношении
изменения температуры, чтобы давать одни и те же указания для определен-
ного абсолютного давления независимо от температуры. Подобные альти-
метры, тарированные надлежащим образом, указывают высоту, соответст-
вующую давлению (pressure altitude).
10:4. Полетные испытания на максимальную скорость. Испытания
на максимальную скорость у земли обычно производятся так: самолет
проходит над мерной базой, отмеченной на поверхности земли; при Этом
замеряется время, необходимое для перелета на заданное расстояние. Длина
баз обычно равна 2 милям (3,22 км), но иногда пользуются базами длиной
14 667 фт (4,47 км), так как скорость полета над такими базами в милях,
в час равна —12_22?—. w Чтобы уменьшить влияние бокового ветра, базы
г время в сек. J г ’
следует по возможности располагать между двумя параллельными дорогами
(фиг. 185). При таком расположении (фиг. 186 — с) испытания на скорость
все же не будут достаточно точными, если скорость ветра у земли превы-
шает 14°'о замеренной скорости.
Время перелета над базой обычно определяется наблюдателем на само-
лете, хотя для рекордов, представляемых на утверждение ФАИ (международ-
на
пая авиационная федерация), необходимы хронометрические снимки, сделан-
ные с земли в начале и в конце каждого перелета. Можно получить одну
из точек тарировки указателя скорости, если отмечать его показания при
испытании на максимальную скорость. Максимальная скорость определяет-
ся как средняя, но не менее как из двух перелетов при попутном ветре
Фиг. 185. Курс самолета на километраже при боко-
вом ветре (по Wheatley). Независимо от сноса, са-
молет направлен параллельно своему курсу
Фиг. 186. Хорошие и пло-
хие отметки мерной ба-
зы (по Wheatley)
и двух перелетов против ветра. Высота полета для определения максималь-
ной скорости на уровне моря обычно равна 30 м.. Для испытаний максималь-
ной скорости на высоте не следует допускать изменений высоты более 7,5 м
на 1 км; при более сильном изменении высоты измерение максимальной
скорости может дать ошибку бол ыпе, чем на 1°/0.
Нередко указывается на желательность полета на полном газу в тече-
ние 60 сек., чтобы режим полета мог установиться до начала испытаний.
но если возможность продолжительного полета на полном газу вызывает
Фиг. 18-7. Влияние старта с пикиро-
ванием и с подъемом на результаты
измерения максимальной скорости
кучевых или грозовых облаков
сомнения (например, вследствие перегрева
цилиндров в моторах воздушного охлажде-
ния), то лучше прибегнуть к пикированию
на 100—200 м с частично сдросселирован-
ным мотором со скоростью, немного пре-
вышающей предполагаемую максимальную
скорость, затем выравняться на высоте, на
которой будет производиться испытание и
дать полный газ, когда скорость умень-
шится до значения, которое принимается
за вероятную установившуюся скорость.
Старт с набором высоты (фиг. 187) дает
обычно скорость менее истинной максималь-
ной. Следует помнить, что обычно вблизи
наблюдаются сильные восходящие и нисхо-
дящие потоки, которые могут повлиять на результаты испытания на макси-
мальную или на вертикальную скорость. Испытания на скорость не должны,
конечно, происходить при порывистом или изменяющем свое направление
ветре. г
10:5. Определение посадочной скорости. Измерения посадочной скоро-
сти производятся при помощи фотографирования на тарированную кинопленку
через экран с решеткой иЛи при помощи трубки Пито. Уитлей получил
удовлетворительные результаты, пользуясь тремя наблюдателями (с секун-
домерами), расположенными в .точках Л, В и С (фиг. 188).
Посадочная скорость даегся в этом случае следующим соотношением:
^4 В ^ВС
2
6Э
Для того чтобы определить, какова будет посадочная скорость в отсут-
ствие ветра, необходимо, конечно, сделать поправку на ветер у земли.
Лоскут материи, прикрепленный к шесту на автомобиле, может заменить
собою анемометр для определения скорости ветра у земли. Автомобиль
пускают по ветру на различных скоростях, пока лоскут не повиснет верти-
кально; показание тарированного спидометра автомобиля укажет тогда
скорость ветра.
10:6. Определение вертикальной скорости. Наивыгоднейшую скорость
подъема и максимальную вертикальную скорость желательно определить
для всего летного диапазона высот. Для определения наивыгоднейшей
скорости подъема на данной высоте, принято выполнять подъем „по зуб-
Фиг. 188. Расположение наблюдателей
по отношению к траектории самолета
при измерении посадочной скорости
Фиг. 189. Желательный порядок отсчетов пока-
зателя скорости при полете ,цо зубцам"
нам* на различных скоростях, отмечая время (в секундах), необходимое
для определенного изменения показаний альтиметра (или изменение показа-
ния альтиметра в определенное время). Порядок отсчетов скорости указан
на фиг. 189. Чтобы определить влияние израсходованного за время испыта-
ния горючего, в конце испытания рекомендуется повторить полет с началь-
ной скоростью.
Величина скорости, указываемая прибором, есть мерило угла атаки
крыла самолета. Показания измерителя скорости зависят от скоростного
/р V2 \
напора (I; если плотность р меньше стандартной плотности ро, то показа-
ние прибора будет меньше истинной скорости в отношении т ^Ео.Сдру-
I Р
гой стороны, для того, чтобы горизонтальный полет на заданном угле
атаки при заданном весе был возможен, истинная воздушная скорость дол-
жна возрасти в отношении 1/ 2°; в результате скорость по прибору будет
F ?
постоянной, если угол атаки остался постоянным.
Скорость по прибору, дающая минимальное время подъема между
двумя высотами, соответствующими различному давлению (например, от
р = 430 мм рт. ст. до р = 380 мм рт. ст.) принимается за скорость наилуч-
шего подъема для высоты, соответствующей среднему давлению (-с 400 мм
рт. ст.).
После того, как будут выполнены полеты по зубцам и будет известна
на каждой высоте скорость по прибору, соответствующая наилучшему
подъему, можно построить кривую наивыгоднейшей скорости в зависимости
от высоты; подъем от земли до практического потолка, при котором показа-
ния альтиметра, термометра и тахометра снимаются с промежутками в 2 мин.,
служит проверкой максимальной вертикальной скорости на всех высотах.
Для большей точности, определение вертикальной скорости должно быть по-
вторено несколькими пилотами. Измерения вертикальных скоростей в полете
являются, повидимому, весьма неточными, ввиду существования вертикаль-
ных потоков в воздухе. Вертикальные потоки со скоростью нескольких
метров в секунду представляют обычное явление, вследствие чего измерения
11 Техническая аэродинамика
161
по этому методу легко могут дать ошибку от 10 до 2О°(о. Действительную
вертикальную скорость при безветрии можно, невидимому, определить
с большей степенью точности, задаваясь характеристикой винта и поль-
зуясь результатами испытания в горизонтальном полёте на различных высо-
тах, при помощи которых строятся кривые потребной и располагаемой
мощности; после этого значение вертикальной скорости вычисляется, как
указано в главе V. Этот метод принадлежит Гвинну1.
10:7. Испытания на экономичность крейсерского полета. Испытания
этого рода желательны для транспортных самолетов. Для испытаний может
быть применен тарированный измеритель расхода горючего (например.
Пионер). Полет по заданному курсу производится с числом оборотов 80 и
90е|0 от номинального числа, при этом определяется скорость самолета и
расход горючего. Винт большого диаметра (или большой размах крыла)
нередко дает лучшие качества на крейсерском режиме, с пожертвованием
в максимальной скорости. Данные такого рода можно получить с доста-
точной степенью точности из характеристик винто-моторной группы и иэ
других испытаний, но в тех случаях, когда крейсерская скорость имеет
основное значение, подобная дополнительная экспериментальная проверка
является желательной.
10:8. Приведение результатов полетных испытаний к стандартным
условиям. Так как полетные испытания никогда не выполняются в стандарт-
ной атмосфере, для каждого полетного испытания следует- определить, что
оио должно было бы дать, если бы атмосфера была стандартной. Точная
поправка на переход к стандартным условиям должна дать тождественные
результаты, независимо от условий температуры и давлений, наблюдавшихся
в течение летних испытаний.
Любой заданной высоте стандартной атмосферы всегда соответствуют
известным образом установленные значения давления, температуры и плот-
ности воздуха (фиг. 5). Положим, что испытания самолета на вертикальную
скорость происходят при давлении 405 мм рт. ст. и температуре 18.3° С.
Согласно фиг. 5, эти условия соответствуют высоте 5000 м, если принимать
во внимание только давление, и высоте 6350 м, если рассматривать только
т. dv л
плотность. Истинная вертикальная скорость в таких условиях будет
равна (см. стр. 10 уравнение 1:3).
Спрашивается: какова бы должна быть вертикальная скорость,
если бы давление было тем же, но температура равна—17,5° С (стандарт-
ная температура для высоты 5 000 лг)? Этот вопрос можно было бы поста-
вить в другой форме: какова бы была вертикальная скорость, если бы
плотность оставалась такой же, а температура равнялась — 26,2° С (стандарт-
ная температура для высоты 6350 .и)? В третьей форме вопрос может быть
поставлен так: на какой стандартной высоте могли бы быть получены те
же результаты полетного испытания? Ответом являются летные качества,
полученные в стандартной атмосфере. К сожалению, общего ответа иа этот
вопрос в применении к любому самолету и мотору не существует. Экви-
валентная стандартная высота, соответствующая определенному полетному
испытанию в нестандартных условиях, зависит ^от коэфициента механи-
ческих потерь в моторе, а также от отношения между действительной
и стандартной температурой и давлением.
Прежде допускали, что одинаковая плотность воздуха дает одинаковые
летные качества самолета, но такое допущение оказалось ошибоч-
ным. Позднее принималось, что одинаковые давления дают одинаковые
летные качества самолета, но и это допущение было неправильным. Эти
допущения приняты в основу „метода плотности" и „метода давления1*
1 По указанию автора, этот метод дотжен был быть опубликован в 1935 г. Ред.
162
приведения летних качеств. Для вышеуказанного примера эквивалентная
стандартная высота, определенная согласно этим методам, была бы равна
6 350 и 5000 м соответственно. Оба метода неправильны, хотя для пеболь-'
ших отклонений от стандартной температуры разность между результатами
приведения по этим методам и правильным пересчетам невелика.
Согласно исследованиям Глауэрта (R&M № 1099 1927 г.) для пересчета
на эквивалентную высоту можно использовать условие постоянной мощности,
которое для больших высот будет иметь вид р0-75 p,l>25 = const и для малых
ро,во ро,5о —const; для выСОТ от уровня моря до 4500 м можно принять в сред-
нем р0-67 р°>33 = const. Эти данные можно сравнить с соотношением Диля
/А65 р',so —const. Из наблюдений, произведенных в Бюро стандартов (Rep.
NACA № 190), ясно следует, что индикаторная мощность остается постоян-
ной при условии р">50 ро,5° = const, но изменение мощности, идущей на
механические потери (в зависимости от температуры наружного воздуха),
можно предсказать с меньшей степенью точности, так как это зависит от
типа и расположения системы охлаждения мотора и рода применяемой
смазки. Если для отдельного мотора изменение механических потерь в зависи-
мости от р и р известно, то в этом случае может быть получен метод при-
ведения (специально для данного мотора), если воспользоваться соотноше-
нием
А/= Vf — (механические потерн).
Если для определения летных качеств пользуются методом Гвина
(§ 10:6), то мощность, поглощаемая трением, может быть найдена из пере-
сечения с осью координат кривой Nв функции ] / Р'? , полученной экспе-
V ро-?о
риментальным путем. Летные качества в стандартной атмосфере могут быть
определены по этому методу приведения без ошибки.
10:9. Приведение результатов испытаний на вертикальную скорость
к стандартным условиям. Диль рекомендует эмпирический метод пересчета
на эквивалентную высоту, для которого условием постоянной мощности
служит /А65 р°>50 = const; полученное им на этом основании выражение будет:
h — hp-\-K (hd-hp), (10:1)
где hd—высота, отвечающая данному значению плотности, hp—высота,
отвечающая данному значению давления, h — эквивалентная высота и К —
Т
функция вредного сопротивления, удлинения и высоты; здесь Т—темпе-
1 ст
ратура, наблюдаемая на высоте и Та— стандартная абсолютная температура
на высоте hd. Точность определения эквивалентных высот из соотношения
10:1 достигает обычно 3%, если принять среднее значение К=0,36; ввиду
большой погрешности основного допущения в формуле (10:1) эта ошибка
не считается серьезной.
Пример. Показания альтиметра (с поправкой на тарировку прибора), полученные
через промежутки равные 2 мин. в процессе* испытания на вертикальную скорость, соответ
ствуют абсолютным давлениям 390 я 420 мм ртути. Термометр, установленный на подкосе,
показывает температуру 18,3° С (необычно высокая температура для высоты, соответствующей
указанному давлению), а) Определить действительную вертикальную скорость. Ь) Определить
стандартную высоту, иа которой могла бы быть получена подобная вертикальная скорость,
если бы испытания самолета происходили в стандартной атмосфере.
Решение, а) Определяем Дй = (формула (1:3) стр. Юпри V= ^); Др = 30 мм
рт. ст. (=407 кг'м‘). По формуле (1:2) р g (= ^-) = Р/29,27 Т. Так как 7' = 4- 273 4-
4 18,3 = 291,3° и среднее Р = (390 4*420) /2 = 405 мм рт. ст. (=5540 кг/ж2), то среднее
11* 163
__ 5540
fg~ 29,27-291,3
= 637 м.
= 0,650 кг{м} (или находим р g¥= 0,650 по фиг. 5). Отсюда Л h =
407
0,650“"
ДЛ
Д'
637 м
120 сек.
5,3 м'с.
(отв. а).
“ Ь) Для давления 405 мн рт. ст. находим на стр. 189' соответствующую высоту 5000 лг.
Для плотности 0,650 кг[мЗ определяем относительную плотность
0,650 1,225 = 0,530
На стр. 189, пользуясь полученным значением относительной плотности, находим стан-
дартную высоту со 6150 м и по формуле (10:1) вычисляем:
Л = 5000 + 0,36 (6150 — 5000) 5400 м (отв. Ь).
Это и будет эквивалентная стандартная высота.
При графическом построении результатов полетных испытаний, верти-
кальная скорость (отв. а) должна откладываться в функции эквивалентной
.высоты (отв. Ь) для каждой пары наблюдений (можно также строить время
в зависимости от высоты и находить вертикальную скорость, определяя
наклон кривой).
10:10. Приведение результатов испытания на максимальную ско-
рость к стандартным условиям. Из уравнения (6:6), пользуясь соотно-
шениями
L=^-, L=-°-
" cxuS' s e(k^
и
£=_2_
1 Ч,т ’
получим общее уравнение для определения максимальной скорости Vm:
V3o Ls‘Lt
-—r+37,5?V -тт— 1 •
150-у т
(10:2)
Для р'=р0 это уравнение может быть решено в виде следующего, весьма
близкого приближения [формула (6:8)]
Ve = 38,51/Ь - 0,08 • [^].
(10:3)
В предположенииЗпостоянного механического к. п. д. мотора и к. п д.
винта и принимая пропорциональным j^p-p, получим, что Lt пропорци-
онально * и что выражения Lt р и — в уравнении (10:2) будут пропор-
VP'?' ?
/ Р 1
циональны 1 ' — и________соответственно.
I Р i Р’Р3
Для полета на высоте, отвечающей Жданному значению давления, при-
ближенное решение уравнения (10:2) с поправкой на плотность напишется
в следующей форме;
Величину Lt можно получить из испытаний на вертикальную скорость и
потолок: приближенные значения Lt и Lp могут быть определены из неис-
(10:4)
164
правленного значения Vm на уровне моря. Выражение (10:3) может быть
разделено на два отдельных члена:
V==Vm—Vmi, (10:5)
где — максимальная скорость, если бы существовало одно только
вредное сопротивление и Vmi—потеря скорости вследствие индуктивного
сопротивления. Для полета на полном газу на малой высоте обычно
меньше, чем 5°/0 VmBp, но на потолке обе эти величины приблизительно
равны. Если Vm — измеренная максимальная скорость, a VmBp и V^ — сла-
гаемые, обусловленные вредным и индуктивным сопротивлением, как ука-
зано, вышей если VmcT — скорость, которая могла бы быть достигнута в стан-
дартной атмосфере, в условиях того же давления, как и наблюденное
(т. е. скорость на высоте, отвечающейгранному давлению), то по указан-
ному выше методу 3
Для — (=^-) = 1,2, что предста-
? 2 ст*'
вляет крайний случай,поправочный
коэфициент Итвр будет у 1,2=1,03,
т. е. поправка равна 3°/0. Предель-
ные величины поправок в процен-
тах для самолетов с различными
коэфициентами вредного сопротив-
ления и удлинения, вычисленные
Дилем для высоты приблизительно
3000 м, указаны на фиг. 190.
Для высоты, составляющей 70а/0
абсолютного потолка, поправка по-
лучается менее 3°/0 Vm и ею обычно
пренебрегают. Для больших высот
можно воспользоваться формулой
(10:6). Выражение (10:6) дано в
графическом виде на фиг. 191.
Фиг. 190. Влияние вредного сопротивления и
удлинения на поправку Vm на плотность (или
температуру) при постоянном давлении, соот-
ветствующем высоте 3050 м (по Дилю)
Пример. Самолет испытывается на
.максимальную скорость горизонтального
полета на высоте. Показания высотомера
соответствуют барометрическому давлению
450 мм рт. ст. и температуре воздуха
18,3°С Указатель скорости показывает
130 км ч, кривая его тарировки дана на
фиг. 184. а) Определить стандартную
высоту, соответствующую этому давлению.
Ь) Определить истинную скорость само-
лета. с) Определить максимальную скорость полета в стандартной атмосфере на высоте
соответствующей указанному давлению. Самолет весит 1430 кг, площадь крыльев 28 м'-\
предполагается, что коэфициенты подъемной силы и лобового сопротивления связаны ура-
внением сх = 0,0 3-J- 0,05 Су2.
Решение, а) Для давления 405 мм рт. ст. находим иа стр. 189 соответствующую
высоту 5000 ж (отв. а). Ь) Из фиг. 184 для У=130 км]ч находим V2 — 80 = у. По р н
Т определяем pg = 0,650, как указано в § 10-9; отсюда:
Р
0,650
9,81
0,0663
V- 1/ — = 1/ =49 ж/с (= 176 км!ч)
г р г 0,0663
(отв. Ь).
Это — истинная скорость относительно воздуха.
165
с) Для высоты 5 000 м находим стандартное значение =0,600. Отсюда
Ро
Рст= 0,600-0,125 = 0,075.
_ рст 0,075
Определяем гс- =
р 0,06b 3
1,13 и с помощью счетной линейки находим
Вычисляем:
= 1,021;
2G
2
(1,13)2 = 1,200
S _ 2-1430/28
р-^“ 0.0663-492 ~ ’
Коэфициент индуктивного сопротивления будет 0,05 с2 = 0,021, а коэфициент полного
сопротивления сх = 0,030 + 0,021 =0,051.
Приближенно
УетвР -- 1 —1 195- у — 0 195 V
Vm 0,030 -,а’
По формуле (10:6)’
ст__ вр
V — V
* т * т
з
2
= 1,195-1,021 —JO,195 1,200 = 1,220 — 0,234 = 0,986.
Следовательно
v
Iй
в од
10.6
I
1 од
I
0И 0.03 OfiJ.' <ЦВ "0.1
\ / Wi
«б SOi ф 0>-
0,986 • Vm =0,986,- 176 = 174 км]ч.
(отв. с)
Величина поправки в этом слу-
чае будет того же порядка, как
и экспериментальная ошибка, но при
приближении к потолку поправка
становится более значительной. На
фиг. 191 пунктирными линиями дано
решение этого примера.
10:11. Задачи
1. Самолет испытывается на
максимальную вертикальную ско-
рость на высоте. В 9 мин. он под-
нимается от высоты, соответству-
ющей давлению 610 мм рт. ст. до
высоты,соответствующей давлению
560 мм рт. ст. Температура воз-
духа— 15°С в начале и —20,5°С
в конце подъема, а) Определить
вертикальную скорость. Ь) Опре-
делить стандартную высоту, иа
которой может быть достигнута
подобная вертикальная скорость.
2. Самолет испытывается на
максимальную скорость на вы-
соте. Указатель скорости показы-
вает 155 км]ч, кривая его тари-
ровки дана на фиг. 184. Отсчет
альтиметра эквивалентен бароме-
трическому давлению 580 мм рт.
ст.; температура воздуха — 18°С.
а) Определить истинную скорость
относительно воздуха. Ь) Опре-
делить значение, которое должна
была бы иметь истинная скорость при испытании самолета в стандартной атмосфере с дав-
лением 580 мм рт. ст. (2200 м высоты стандартной атмосферы). Самолет весит 1450 кг,
оде
од»
i.ra
1.00
tot
•да/Ия
Фиг. 191. График для приведения измеренной макси-
мальной скорости к стандартной атмосфере
км
ЦВ
ом
0J6
0,9*
В w
V,
166
площадь крыльев равна 24,6 лР; предполагается, что коэфициенты лобон ни >н|><пин н-нмя
и подъемной силы связаны уравнением:
сх = 0,069 + 0,076 г/.
Это — моноплан Райан (Ryan), летные качества которого были определены н i ынлх 111—IV.
10:12. Лабораторные упражнения. Нижеследующие полезные испы-
тания выполняются при участии квалифицированного пилота:
1. Опр-еделение летных качеств. Проводят летные испытания
какого-либо самолета, определяя максимальную и минимальную скорость,
максимальную вертикальную скорость на высотах приблизительно 150,
1500 и 3000 м и абсолютный потолок. Поступают следующим образом:
а) Тарируют тахометр, термометр и альтиметр, как указано в этой
главе.
Ь) Отмеряют базу для полета на скорость длиной 2 мили (3,22 км)
вблизи аэродрома и ставят на каждом конце базы отметки, в отсутствие
надежных земных ориентиров (можно применять листы газеты, прикреп-
ленные проволокой).
с) В ясный день делают по три перелета на полном газу в каждом
направлении на высоте около 60 м, наблюдая показания всех приборов и
отмечая продолжительность каждого перелета. До и после перелета сле-
дует взвешивать самолет.
d) Повторяют упражнение (с) при меньшем числе оборотов таким об-
разом, чтобы по указателю скорости получить отсчеты 0,85 Vm, 0,70 Vm и
0,50 Vm. Эти данные используются для тарировки указателя скорости
(фиг. 184).
е) Начиная с высоты 1000 м по альтиметру, для каждой'серии четырех
подъемов на полном газу (продолжительность одного подъема оо 2 мин.)
совершают полеты на 0,85 Vm, 0,75 Vm, 0,65 Vm и 0,55 Vm по указателю
скорости, отмечая высоту в начале и в конце каждого подъема. Опреде-
ляют также максимальную и минимальную скорость горизонтального по-
лета на высоте 1500 м. Строят кривые вертикальной скорости в зависи-
мости от скорости по прибору и определяют максимальную вертикальную
скорость и истинную скорость по траектории, соответствующую наивы-
годнейшему подъему.
f) Повторяют упражнение е) на высоте 5500 м.
g) Приводят данные максимальной и минимальной скорости и мак-
симальной вертикальной скорости к стандартным условиям; строят кривые
этих величин в зависимости от высоты.
h) Определяют ошибку расчетных значений Vm, Vyrj и Н, полученных
в задачах 5:5(2) и 6:9(4).
2. Испытание на устойчивость. Определить крайнее заднее
положение центра тяжести, выраженное в долях средней аэродинамической
хорды (считая от начала последней), для которого еще возможна положи-
тельная продольная устойчивость с брошенной ручкой управления. Опре-
делить центр тяжести пустого самолета, согласно фиг. 182. Определить
изменения положения центра тяжести вследствие добавочного веса пилота,
наблюдателя и балласта. Произвести первоначальное испытание без балла-
ста, добавлять последовательно грузы по 5 кг (мешки с песком), пока
самолет не потеряет продольной устойчивости (для достижения неустой-
чивости, вероятно, необходимо добавить от 25 до 45 кг балласта при
полетном весе 820 кг).
167
ГЛАВА XI
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛОДОК И ПОПЛАВКОВ
Многие самолеты приспособлены для взлета с воды и для посадки на
воду. Подобные машины называются летающими лодками, когда корпус
лодки заменяет фюзеляж и поплавковыми гидросамолетами — когда вместо
колес обычного сухопутного самолета применяются поплавки. Летающие
лодки и поплавковые гидросамолеты, снабженные колесами для посадки
на суше, называются амфибиями. Ввиду легкости вынужденных посадок и
близости баз к населенным центрам, морская авиация во многих местно-
стях является более надежной и выгодной, чем сухопутные самолеты.
10:1. Действие поплавков при взлете. На фиг. 192 изображен попла-
вок обычного типа и даны названия его частей.
Летающие лодки имеют сходные обводы; приблизительный эквивалент
лодки указан пунктирными линиями. Лодка имеет два редана: передний
редан называется главным.
Поплавок или лодка должны удовлетворять следующим трем требова-
ниям:
Фиг. 192. Поплавок гидросамолета обычного типа и связанная
с ним терминология
’/а) Они "должны вытеснять количество воды, необходимое для того,
чтобы сделать самолет пловучим. Вес вытесненной воды (весовое водоиз-
мещение равно Д) принимается равным объему вытесненной воды в куб. м.
умноженному на 1024 (для морской воды). Осторожность требует, чтобы
Д поплавка при полном погружении в воду превышала вес машины в два
или четыре раза. Такое водоизмещение поплавка соответствует избытку или
запасу пловучести 100 и ЗОО°/о соответственно. Объем погруженной в воду
части лодки или поплавка составляет обычно 40 или 6О°/о произведения
трех ее измерений („коэфициент полноты водоизмещения" от 0,4 до 0,6).
Ь) Сопротивление поплавка движению на малой скорости должно быть
небольшим, чтобы известная сила могла бы привести его в быстрое дви-
жение для получения динамической реакции воды, заставляющей его под-
ниматься из воды и „выходить на редан" в „глиссирующем" положении.
с) Сопротивление поплавка или лодки при глиссировании должно быть
небольшим, чтобы скорость машины превзошла бы посадочную, и машина
могла бы оторваться от воды.
Этот метод взлета не является, конечно, единственным. В качестве
поплавка для гидросамолета может быть применено любое тихоходно»
судно обычного типа (например, челнок), оно оторвется от воды и беэ
168
глиссирования на редане, если приложить достаточную сиду, но получить,
такую силу оказывается невозможным. Другим приспособлением, показав-
шим при испытании успешные результаты, были подводные крылья, под-
нимавшие машину из воды *.
11:2. Испытание моделей лодок и поплавков. Для определения взлет-
ных характеристик лодок и поплавков обычно служат протаски моделей умень-
шенного масштаба в гидроканале. Силы, действующие на модель на постоян-
ной скорости и при постоянном угле диферента показаны на фиг. 193. Для
заданной грузки и скорости обычно существует только один угол диферента,
дающий нулевой момент М. Испытания, производящиеся при нулевом моменте,
называются испытаниями „со свободным диферентом*. Испытания лодок от-
личаются от испытаний крыльев, поскольку нагрузка /\ может быть изменена
независимо от угла атаки и силы изменяются не пропорционально квадрату
скорости. Необходимо, поэтому, другой тип безразмерных коэфициентом,
выражающих результаты испытаний лодки независимо от размеров модели..
Обычно принимаются следующие коэфициенты. (TN NACA № 464).
г - А
коэфициент нагрузки;;
R
cR—yBs
коэфициент сопротивления;
М
коэфициент момента;
— число Фруда.
' 1 gB
(11:1)
(11:2)
(11:3)
(11:4)
Фиг. 193. Силы, действующие
на модель лодки при испытании
в гидроканале
Входящие в эти выражения величины Д, А? и М иллюстрируются
фиг. 193; В — ширина лодки (максимальная ширина по ватерлинии), а у —
плотность воды (1018 кг/.и3 в гидроканале NACA); при этом V выражено
в м\с, ^=9,81 м'с1 2. Обводы двух лучших лодок, испытанных в гидрока-
нале NACA, изображены на фиг. 194. Кривые cR в зависимости от cv для
постоянного Сд строятся обычно для различных углов диферента; кривые
наивыгоднейших углов диферента (углы минимального — ) для
этих двух
лодок указаны на фиг. 195 и 196. Два других способа графического изо-
бражения полученных данных указаны на фиг. 197 и 198. Из них фиг. 197
по cv для постоянного сд j находит себе более широкое применение
для расчета разбега. Фиг. 198 (^ по Сд для постоянного cv
симального ) дает простую сводку характеристик лодки,
на углах мак-
полезную для
сравнения различных лодок.
Из фиг. 195 следует, что сопротивление увеличивается при увеличе-
нии скорости до cv = 2,3 для всех значений постоянной нагрузки. Пока
скорость увеличивается, a cv остается < 2,3, лодка поднимается из воды
„выходя на редан*. При дальнейшем увеличении скорости, выход из воды
более, чем компенсирует увеличение сопротивления вследствие трения и
завихрений и кривая сопротивления образует „горб*; cv=2,3 называется
коэфициентом скорости выхода на редан для этой лодки. На скоростях,
для которых Су^З или 4, сопротивление снова возрастает вследствие по-
1 См. О. G. Tit j ens. A new type of High Speed Water Craft. Trans. ASME P. S. M.
сентябрь, 1932 г.
163
зерхностного трения и индуктивного сопротивления (аналогичного индук-
тивному сопротивлению крыльев); на более высоких скоростях преобла-
дающее значение имеет поверхностное трение. На фиг. 197 изображены
т езультаты протасок, проведенных на малых скоростях при свободном диф-
Фиг. 194. Обводы моделей лодок NACA 11 и 11-А (TN NACA № 464, 470)
ференте (си = 0), так как на малых скоростях изменение угла дифферента
натурального гидросамолета помощью руля высоты невозможно. Обычно
кривые со свободным дифферентом получаются для различных положений
центра тяжести; кривые фиг. 197 относятся только к положению центра
Фиг. 195. Коэфициент сопротивления модели Фиг. 196. Коэфициент сопротивления моде-
лодки NACA И, соответствующий наивы- ли лодки NACA 11-А, соответствующий
годнейшему углу дифферента (TN NACA наивыгоднейшему углу дифферента (TN
№ 464) NACA № 470)
тяжести, указанному на фиг. 194; на больших скоростях опыты проводи-
лись при различных постоянных углах дифферента.
Полезно рассматривать — как эффективный коэфициент трения глис-
. А
сирования по воде; минимальное трение требует максимального -=> . Успеш-
но
• • д
ный взлет летающей лодки требует больших значении на скорости вы-
хода на редан и на больших скоростях. На фиг. 198 лодки NACA 11
и 11-А сравниваются при скорости выхода на редан (cv == 2,3) и при
более высоких значениях постоянной cv.
Следует отметить значительное прево-
«a S
3°угол Виферента
8 В U
NACA
УдВ
Фиг. 197. Характеристики гилрочннамического со-
противления модели лодки NACA 11 (TN
№ 464)
____________________________________Ч»-
► -0.44
» - 0,39
Угол свободного Виферент\--------о - од?
♦ - 0J3
в-0.22
T-0.Z7
Сплошные линии
Пунктирные линии сате
углу при макс j-
углов
мак-
AI о де л и
Фиг. 198. •=- в функции сд для
дифферента, соответствующих
спмальным значениям — ~
лодок NACA 11 и 11-А. (TN NACA
№ 470)
сходство лодки 11-А (более
Дх
-ту), особенно на скорости выхода на
г\
этими лодками состоит в том, что
высокое
между
кривизну киля к носу от редана.
редан; основное различие
лодка 11-А имеет меньшую
Влияние изменения длины лодки и угла килеватости на характеристики
лодок, подобных модели NACA 11, приведено на фиг. 199 и 200. Эти гра-
фики показывают, что небольшое увеличение длины лодки и небольшое
. Л
увеличение угла килеватости дают более благоприятные -^.при выходе на
редан; однако, на больших скоростях (сг=6,0), эти изменения дают очень
небольшую разницу в Сравнивая с фиг. 198, заметим, что улучшение
К
А
при выходе на редан, вследствие изменения длины лодки или угла ки-
Г\
леватости, невелико по сравнению с эффектом изменения формы киля в
передней части при переходе от 11 к 11-А. Для того чтобы получить зна-
Д
чительное улучшение -= на больших скоростях, невидимому, следует
Г\
пользоваться лодкой с заостренным реданом (фиг. 201), хотя для этой лодки
Д
улучшение/юыло достигнуто за счет уменьшения -= при выходе на редан.
е\
(см. характеристики фиг. 202). Как это следует из испытания модели
д
лодки 35 NACA (фиг. 277), уменьшение при выходе на редан не является,
е\
171
невидимому, неотъемлемым свойством лодок с заостренным реданом. Заметим
что при сд=0,5 модель
д
35 дает приблизительно на ЗО°/о больше, чем
i\
модель 11-А на всех скоростях;
она немного уступает модели 22 только
Фиг. 199. Влияние изменения дли-
ны на характеристики лодки (TN.
NACA № 491)
Ci уВ*
Фиг. 200. Влияние изменения ширины
на характеристики лодки (TN NACA
№ 491)
Фиг. 201. Обводы модели лодки NACA 22.
(TN NACA № 488)
Фиг. 202. Характервстики
лодки с заостренным ре-
даном (модель 22) в срав-
нении с моделью NACA
11-А
на большой скорости (Су.= 6,0). Модель 35 имеет наиболее благоприятные
взлетные характеристики из всех до сих пор испытанных лодок (даль-
нейшие исследования см. технические заметки и репорты NACA); но
она уступает возможно модели 11-А в отношении остойчивости и при-
172
годна скорее для однопоплавкового гидросамолета, чем для летающей
лодки.
п 1
В основу этих данных взяты испытания модели в -g- натуральной ве-
личины, проведенные в гидроканале NACA в Ланглей Фильд. Можно ду-
мать, что испытания в натуру должны привести к тем же выводам, но
ввиду различия рейнольдсовых чисел и шероховатостей модели и лодок
д
ниться в пределах 10 — 2О°/о.
Исследования разбега показа-
ли (хотя и не вполне убеди-
тельно), что лодки в нату-
ральную величину имеют бо-
лее благоприятный -= (для за-
гс
данных cv и су), чем модели;
исследования поверхностного
трения приводят к заключе-
нию, что этот вывод должен
быть правильным для глад-
ких лодок. Из опытов Сот-
Фиг. 203. Английские данные по влиянию масштаба
и шероховатости поверхности на характеристики
^поплавков гидросамолета IIIF (R&M 1591)
Фиг. 204. Силы, 'действующие
на летающую лодку на режиме
разбега
торфа (Sottorf) с поплавками различных размеров (ТМ. NACA 704)
следует, что ск выхода на редан ( = скл) увеличивается при увеличении
отношения масштабов к приблизительно 1 в линейной зависимости до
Дс
-—£5_=2О°|о при 1 = 12; однако, согласно британским опытам (фиг. 203),
влияние шероховатостей, обусловленных головками заклепок (а возможно
и другими факторами) более, чем компенсирует влияние масштаба, а ре-
зультаты испытаний в натуру являются приблизительно на Ю°/о менее бла-
гоприятными, чем испытания гладких моделей. Ввиду того, что влияние
масштаба и влияние шероховатости частично компенсируют друг друга,
рекомендуется до получения более точных данных пользоваться для опре-
деления взлетных характеристик результатами испытаний в гидрока-
нале NACA.
11:3. Определение времени разбега. Нижеследующий метод расчета
разбега представляет модификацию метода Диля в соответствии с послед-
ними данными NACA (TN NACA 464, 470, 471).
Силы, действующие при разбеге на летающую лодку обычного типа,
показаны на фиг. 204. Так как SFy = 0, то, считая, что вертикальный ком-
понент тяги и нагрузка на оперении Fon малы по сравнению с другими
вертикальными силами, получим:
К4-Д —G = 0.
(11:5)
173
Так как SF = — а, имеем:
х g
P—X — R=-a.
g
(11:6)
Время разбега при безветрии (to) можно определить, интегрируя
dt = ^~ от 1^=0 до скорости отрыва V—VoTp; значение а получается из
уравнения (11:6)
Р-Н4-/?) .
G
Так как R не является аналитической функцией V, то интегрирование вы-
полняется обычно графически (или приближенно, по правилу Симпсона).
Изменение горизонтальных сил, действующих на режиме разбега на лета-
ющую лодку обычного типа, показано на фиг. 205, а соответствующая
кривая — по V для определения продолжительности разбега дана на фиг. 203.
Фиг. 205. Изменение сил, действующих на ле-
тающую лодку обычного типа на режиме раз-
бега в зависимости от скорости (TN NACA
№ 464)
Фиг. 206. Кривая — в функции V для
графического определения времени разбега
(TN NACA № 464)
Скорость отрыва, соответствующая этим графикам, превышает посадочную
приблизительно на 10°ip; предполагается, что су крыла в момент отрыва
меньше су тах приблизительно на 20%.
Для того чтобы обеспечить минимальное время разбега, отрыв следует
выполнять на скорости, соответствующей с тах, т. е. следует иметь
V = V .
Можно принять, что изменение тяги, начиная от тяги на месте Ро,
до момента отрыва (Ротр) происходит по закону прямой линии. Эти вели-
чины могут быть определены так же, как и для разбега сухопутных само-
летов (стр. 142).
Исследование данных тяги на месте (фиг. 164) приводит к заключе-
нию, что изменение профиля лопасти винта может дать 2О°/0 изменения
тяги; ошибки 1О°/0 при заданном профиле лопасти вполне возможны, по-
этому определять X и R с точностью более 5°/0 вряд ли необходимо.
Ошибки 5—Юо1о в расчетном времени разбега, невидимому, неизбежны;
наибольшие ошибки наблюдаются для наиболее продолжительного раз-
бега.
174
Для скоростей меньше 0,5 V лобовое сопротивление может быть
определено с достаточной точностью, если предположить, что крыло ра-
У ( V \2
ботает на режиме с„ mav; в этих условиях —=----------] и
* у шал * 1 17 Г
\ у отр'
где
— обратное
качество самолета при су ти. Приближенное значе-
Фиг. 207. Гра-
фик для опре-
деления влияния
близости воды
на индуктивное
сопротивление
крыльев
(11:8)
ние | | может быть получено из фиг. 169 или из характеристики са ~
Xfy/!
молета cx = cxv-\-Kcy2; более точное значение можно получить, если ввестт
учет влияния поверхности воды (влияние близости крыла к воде, выража-
ющееся в уменьшении индуктивного сопротивления крыла и уменьшение
угла атаки для данного коэфициента подъемной силы) на основа, ш
фиг. 207 и 208.
Фиг. 208. Гра-
фик для опре-
деления влия-
ния близости
воды на абсо-
лютный угол
атаки при дан-
ном значении су
А на малых скоростях можно определить с достатс:-
Водоизмещение
ной степенью точности из соотношения [см. уравнение (11:5)]
A=G—
1 —
(11:9
з гидродинамическое сопротивление — по формуле:
М-
R
(11:10)
помощью фиг.
и (11:4) можно
197 по известным значениям сд
также найти cR по фиг. 195иопре-
дифферента обычно можно управ-
Здесь находится с
R
и cv [выражения (11:1)
делить /? = уВ3-с^].
На скоростях свыше 0,5 Иотр углом
лять при помощи руля высоты. Наивыгоднейший угол дифферента на ско-
ростях от 0,5 Уотр до Уотр зависит от удлинения крыла, угла заклинения
крыла относительно строительной горизонтали и изменения в зависи-
те
мости от дифферента. Угол заклинения крыла летающих лодок обычно
представляет компромисс между малым значением, желательным для мини-
мального лобового сопротивления лодки на крейсерской скорости и высо-
ким значением, которое требуется для того, чтобы крыло имело су тп,
когда дифферент лодки соответствует максимальному ~ (минималь-
Л.
yD q D
ному -г-). Для большинства летающих лодок — при с а1 меньше у .«а лк>-
Д Су А
бом угле дифферента; чем больше доля нагрузки, которую могут нести
крылья, тем быстрее происходит взлет. Обычно (при определенном ком-
промиссном угле заклинения крыла) для наиболее быстрого взлета угол
дифферента (и угол атаки крыла) должны быть увеличены настолько, чтобы
полное сопротивление (воздуха +- воды) было минимальным. Общего метода
для определения такого угла до сих пор еще не имеется, но для отдель-
ных лодок этот угол может быть найден путем испытания. Для большин-
ства летающих лодок угол заклинения крыла таков, что полное R-[-X
бывает немного больше, когда взлет происходит приблизительно на ре-
жиме Су тах, чем при взлете на меньших углах атаки; поэтому, вместо того,
чтобы определять наивыгоднейший угол дифферента на каждой скорости,
часто принимается, что крыло работает на су тах и угол дифферента лодки
является наивыгоднейшим. Эти допущения, конечно, противоречивы, но
правильное решение лежит между этими предположениями и допущением,
что угол дифферента соответствует углу атаки крыла, обеспечивающему
с тах. Среднее решение обычно имеет ту же степень погрешности, как и
данные тяги на разбеге; определенные таким путем два значения дают
верхний и нижний предел минимального времени разбега, что обычно вполне
достаточно для практических целей. Расчеты в нижеприведенном примере
выполнены при допущении, что в продолжение всего разбега крыло рабо-
тает на с тах и что угол дифферента лодки соответствует минималь-
R
ному —.
Пример. Летающая лодка весит Б 800 кг, поверхность ее крыла 93 м-\ лодка снаб-
жена двумя моторами с общей мощностью 1000 л. с. при 2 000 об) мин и металлическими
высотными винтами. Размах крыла 26 м, крыле находится на расстоянии 3,00 м над нор-
мальней грузовой ватерлинией. Характеристики подъемной силы и лобового сопротивления
-самолета даются выражениями:
сх = 0,05 + 0,06 су2,
аа И max7=1.50 При аа = 19°.
характеристики которой даны на фиг. 197. Ширина
cv = 0*080
Лодка типа модели NACA 11,
лодки 2,45 м. Аэродинамическая хврда крыла отклонена иа 8° вверх от линии палубы
(угол 6° является наивыгодиейшим для полета на крейсерской скорости, угол 11° дает
минимальное — при взлете). Определить приближенно время разбега.
176
^Решение 1. Находим тягу винта следующим образом: а)"Для определенияVm прини-
маем, к. п. д. винта Т|т = 0,80, тогда Арт = 800 л. с.\ так как а = сх:) 5 = 0,05-93 = 4,65 мг,
то = 800,4,65 = 171 л. с. м\ На фиг. 109 для /.^ = 65 находим:
О
Ут = 210 км;ч.
N
Ь) Для определения диаметра винта вычисляем-р =500,210 = 2,40 и на фнг. 86 для
двухлопастных винтов находим 0 = 2,80 м, но отмечаем возможность концевых потерь.
Берем для пробы трехлопастный винт и вычисляем:
N
0,70--р = 1,68.
Находим D = 2,65 м. без концевых потерь.
с) Для определения шага вычисляем:
о 1 о. у. 60 i р
Im = д 7 п 9 = 0,66 и на фиг. 88 находим -=- = 0,72 на 0,75 /?; на фиг. 72 опре-
деляем установку лопасти иа 0,75 7? =17°. Проверяем к. п. д. винта иа фиг. 90.
d) Для определения тяги на месте, на фиг. 164 читаем КГо = 9200 для трехлопастных
винтов с углом установки лопасти 17° и находим:
_ N _ 9200 • 1000
nD~ 2000 • 2,65
1750 кг.
Для определения тяги при отрыве вычисляем сначала скорость отрыва (= Укр)
УОТР = 14,4 1/-SA- = 14,4
' су max
/11=100 км/ч = (27,9 м\с)
1,5
и находим ^57? = 100,210 = 0,48. На фиг. 94 читаем -^Р_ =0,67, отсюда Np при'отрыве
m pm
Р л.9?9
0,67-800 = 540 л. с., далее 0ТР7~ ' - - 540; Ротр = 1450 кг\ Р = 1750 — 10,80 У.
2. Определяем сопротивление воздуха следующим образом:
а) Исправляем уравнения характеристик самолета на близость воды: для ртношения
высота крыла над водой 3,26 Кв „-о .
--------1--------------, равного -==-==0,12, находим иа фиг. 207 -vr = 0,a8 и на фиг. 208
размах . 26 К
а„ о', = 0,9. Отсюда Кв = 0,58-0,06 = 0,035 и сх = 0,05 + 0,035 с/; э ту при cv max = 0,9-19°=
= 17\ су = 0,089 -оа.
Ь) При су = сутах =1,5, сх = 0,05 + 0,035 • 1,52 = 0,13, = 1,5/0,13 = 11,5 и
=1/11,5 = 0,087.
с) Из выражения (11 : 8), принимая, что весь разбег происходит на режиме су гаах
(та 17°, Т-- =9°), получаем х = 0,087-6800 ( Y=592 (2L Y = 0,76-V/! (У в м/с).
X УотрУ х Уотр /
3. Определяем сопротивление воды следующим образом:
а) Для взлета при Сутах по формуле (11:9)
Здесь V в м[с.
Ь) Находим:
Д = G- [1 — I -У- =6800 — 8,74 Уг.
L \ Уогр / J
V V
cv— -?=. = - --- = 0,204V
V У gB ) 2,45g
A A__________________A_
— 1-ДЗ— 1024-2,45-5 — 14880
R
—14880-
12 Техническая аэродинамика
177
с) Для скоростей У=5, 10, 15, 20, 25 и 27,9 ж/с определяем cv; вычисляем А
как указано в 3(a), находим на фиг. 195 и вычисляем /? из формулы пункта 3(b). Или
же, для малых скоростей, читаем -= на фиг. 197 н находим:
/? =
Результаты этих вычислений даны в табл. 18. Приводим пример вычислений для
У=10 М[с
cv— 0,204 -10 = 2,04,
А = 6800 — 8,74 • 102 = 5926,
5926
14880~ °’400-
По значениям cv = 2,M иСд=0,400 находим на фиг. 197.
4 = 4,65.
Вычисляем R = 5926/4,65 = 1270 кг.
Таблица 18
Расчет разбега для летающей лодки при с/та1 и Т 9°
Скорость V Mjc Тяга, Ркг CV Лобовое сопроти- вление X кг Водоизме- щение А кг А R R X+R кг т кг 2 а
0 1750 0 0 6800 0,456 оо 0 0 1750 0,390
5 1700 1,02 19 6580 0,442 10 658 677 1023 0,678
10 1640 2,04 76 5926 0,400 4,65 1270 1346 294 2,360
15 1590 3,06 170 4835 0,324 4,90 1000 1170 420 1,650
20 1530 4,08 304 3300 0,220 4,25 780 1084 446 1,550
25 1480 5,10 475 1350 0,090 2,70 500 975 505 1,370
27,9 1450 5,70 592 0 0 0 0 592 858 0,810
4. Продолжительность разбега определяется следующим образом:
а) Для каждого значения V находим .чистую" тягу (табл. 18)
Т = Р— (Л'+Я)
Ь) Определяем
Тогда
— = —-Т. Например, для скорости 10 mJc в табл. 18
Г =294 кг.
6800
9,81-294
=-2,36
сек-1м.
а
с) Строим кривую — в зависимости от V (фиг. 206), находим заштрихованную пло-
щадь помощью планиметра, правила Симпсона или правила трапеций. Пользуясь последним,
находим, что время разбега на режиме су тах равно приблизительно 40 сек. Ввиду того, что
тяга не вполне известна, точность полученных данных лежит вероятно в пределах 10 сек.
11:4. Приближенное определение времени взлета. Для практических
расчетных работ не требуется определять время разбега с полной точно-
стью. Достаточно найти ответ на вопрос: будет ли взлет удовлетворитель-
ный? Взлет называется удовлетворительным, если лодка отрывается от
воды в течение 60 сек. после того, как будет дан полный газ, даже в от-
сутствии волнения. Нижеследующий приближенный метод позволяет клас-
сифицировать взлет, как „быстрый", „удовлетворительный" и „сомнитель-
178
ный", хотя продолжительность разбега, определенная таким путем, веро-
ятно может дать ошибку в пределах до 5О°/о.
Обычный характер изменения сил в процессе разбега иллюстрируется
фиг. 209. Причиной продолжительного разбега является небольшая величина
средней .чистой" тяги [7^ на фиг. 209]; большая часть времени расходуется
у
на ускорение от ^р- до У (см. площади, изображающие время взлета
на фиг. 206). Располагаемая средняя тяга мо-
торной установки может быть принята равной
0,9 Ро, причем ошибка такого допущения будет
меньше, чем ошибка самой диаграммы Ро (фиг.
164). Среднее полное сопротивление (X \-R)
можно принять равным половине суммы значе-
ний (X -|-/?) при выходе на редан (приблизи-
тельно 0,4 Уотр) и при приближении к отрыву
(около 0,9 Утр). Обозначим X и R при выходе
на редан через Xt и Rr и при 0,9 Уотр— че-
рез Х2 и R2. Тогда для взлета при с тах сред-
нее полное сопротивление будет:
OJVmp
Оксроаш
Фиг. 209. Типичное изменение
сил в процессе разбега
(И:Н)
Средняя .чистая" тяга есть разность между средней располагаемой
тягой и средним полным сопротивлением; поэтому, разделив выражение
(11:11) на G, получаем:
= 0,9^— Го,48 4-0,42 (4-O,lof-l 1 .
G G L \су/ 1 A Ji 1 \ A /2]
(11.12)
Таккак^ = -^р находим - в пределах 0,3 Уотр и У
(принимая среднее постоянное ускорение); ошибки почти компенсируют
друг друга. Округляя цифры, получаем:
^-р =1,30 ^-0,50 Г 1-0,20 . (11:
& G LVJ Wil U/,
Для удобства быстрой оценки это выражение изображено графически на
фиг. 2101. Приводим пример его применения.
Пример. Для лодки взятой в качестве примера для вычистений § 11:2, опредр-"”».
время взлета при помощи фиг. 210.
Решение, а) Находим = 1750[6800 = 0,26.
Ь) Пользуемся величиной — = 0,087 из предыдущего примера. При выходе на ре-
cv
дан:
3
1 В оригинале при переходе от (11:11) к (11:12) была допущена ошибка (при -у
стоял коэфициент 0,19, а не 0,10); однако, окончательная формула (11:13) оставлена нами
без изменения, так как округление не дает возможности ее проверить. Ред.
12*
ГЛ
По фиг. 198 (пунктирные линии) находим j- при выходе на’уедан, равный 4,4, поэтом}
(5),=^
V
Зс) При 0,9 V™ V=fe25 мс и си= ,—== = 25/4,88 = 5,1.
1
ч=ад»-1Ш?®.=<>.085-
На фиг. 198 находим I =3,1 и =0,32.
d) Определяем + Т = ® =
е) На фиг. <210 находим - = 0,11.
g*o
Вычисляем;
_ 27,9 ос
9,81-0,11 — 26 СеК'
Фиг. 210. График для оценки продолжительности разбега по-
плавковых гидросамолетов и летающих лодок (формула (11:13)]
Весьма тесного совпадения с полученным ранее значением 40 сек. не достигнуто, но
результат приближенной оценки позволяет классифицировать взлет как удовлетворительный.
11:5. Влияние ветра на разбег. Влияние на разбег встречного ветра,
имеющего скорость W, показано на фиг. 211. Кривые тяги и лобового со-
противления передвинуты влево на величину W, благодаря чему средняя
располагаемая тяга уменьшается и среднее лобовое сопротивление при
взлете увеличивается. Выход на редан происходит, однако, все еще при
той же скорости относительно воды и так как подъемная сила при скоро-
сти выхода на редан значительно увеличивается, то Л заметно умень-
„ А '
шается. Отношение = при выходе на редан немного уменьшается благодаря
уменьшению с.\ (фиг. 198).
180
Как это следует из фиг. 211, средняя „чистая* тяга значительно уве-
личивается; время разбега сокращается не только благодаря большей сред-
ней тяге, но и благодаря тому, что машина взлетает на меньшей скорости
относительно воды. Опыты, описанные в
М 1593, показывают, что отношение вре-
мени взлета при встречном ветре (^ к
времени взлета при безветрии (7О) довольно
точно дается выражением:
_______________________
to ~ К,тр
соответствующее отношение длины разбега
(фиг. 167)
SW 1 I w \2
11 :6. Влияние отклонения
разбег. На фиг. 212 показаны
вычислений, выполненных в
указаниями § 11:4 для типичной летающей
лодки больших размеров (Сикорский S-42,
фиг ^266) при различных углах отклонения
щитйов (приблизительно 2О°/о хорды, 6О°/о
размаха). Отклонение щитков
(11:14)
(11:15)
щитков на
результаты
согласии с
имеет неблагоприятное влияние на
R су
[см. уравнение (11:13)] и мало влияет на — , но уменьшение скорости
- Сх
отрыва более, чем компенсирует увеличение —, в результате чего поль-
ки
Фиг. 212.’ Влия-
ние ветра и от-
клонения за-
крылков на раз-
бег лодки Си-
корского S-42;
для каждого от-
клонения за-
крылков прини-
мался нанвы-
го днейший
угол атаки
зование щитками имеет своим следствием значительное улучшение взлет-
ных качеств. Вычисления, произведенные по указанному способу, дают
результаты, хорошо совпадающие с измеренным временем разбега
(фиг. 212 — &).
11.7. Поперечная остойчивость на воде. Когда лодка дает крен вправо
на небольшой угол Ф (фиг. 213), сила гидростатического поддержания Д
перемещается вправо, пересекая осевую линию в точке М, известной под
названием метацентра. Вес G проходит через центр тяжести О. Для не-
больших углов крена, метацентрическая высота ОМ остается приблизительно
постоянной. Момент пары сил (A = G) равен: '
М —— Л. ОМ sin Ф == — Л • ОМ • Фг,
(11:16)
181
отрицательный знак показывает, что при положительной метацентрической
высоте направление момента должно быть противоположно угловому пере-
мещению. Поперечная остойчивость на воде измеряется величиной:
dM Л ЛА
-аф=-^ОМ.
(И:17)
Фиг. 213. Силы, действую-
щие на лодку при малом
угле крена Ф
отсюда следует, что условием положительной ос-
dM
тоичивости является отрицательное значение
(при положительном ОМ).
Метацентрическая высота определяется экспе-
риментальным путем из опытов с моделями, при
этом
(11:18)
ОМ натуры____
ОМ модели ’
где 1 — линейный масштаб модели.
Пользуясь чертежами лодки, можно опреде-
лить метацентрическую высоту с достаточной степенью точности по формуле:
В0М = -^,
(11:19)
вывод которой дается во всех учебниках кораблестроения; здесь Во—пер-
воначальный центр водоизмещения, /—момент инерции площади ватерли-
нии относительно ее осевой линии и V—объемное водоизмещение
(И=0|1024 для морской воды).
Подобным же образом из экспериментов с дифферентом на нос и на
корму можно определить продольную метацентрическую высоту. Для ле-
тающих лодок продольная ОМ определяется редко, так как только в ред-
ких случаях можно сомневаться в достаточной продольной остойчивости
лодки. Двухпоплавковые гидросамолеты обычно считаются статически ос-
тойчивыми1, если поперечная ОМ равна продольной ОМ — 5,6 |/у, где
V — объемное водоизмещение, а значения ОМ вычислены из приближенных
эмпирических уравнений:
BL-s3
поперечная ОМ= 0,300—р~, (11:21)
продольная ОМ = 0,066 , (11:22)
где В и L — ширина и общая длина каждого поплавка, а $ — расстояние
между осевыми линиями поплавков. Для поплавков заданной ширины эти
соотношения могут служить для определения необходимой длины и рас-
стояния между поплавками.
Летающие лодки, если только они не имеют боковых поплавков, обычно
неостойчивы в поперечной плоскости (О лежит выше М), так как их
моторы монтируются высоко над водой, во избежание повреждений винта
брызгами воды. Если ширину лодок сделать достаточной для того, чтобы
обеспечить удовлетворительную поперечную остойчивость, увеличивается
лобовое сопротивление и, возможно, ухудшается разбег. Боковые поплавки
бывают несущими, как на фиг. 214, или опорными, как на фиг. 216. Вместо
боковых поплавков иногда применяются жабры (фиг. 215 и даже 269), но
опубликованные опытные данные лодок с жабрами очень немногочисленны.
1 Diehl W. .Engineering Aerodynamics". Стр. 263.
Взлетные свойства большинства лодок с жабрами не так хороши, как для
лодок с боковыми поплавками, хотя их лобовое сопротивление по сравне-
нию со всеми другими системами меньше (за исключением убирающихся
поплавков).
Фиг. 214. Несущие поплавки, служащие для
обеспечения поперечной остойчивости
Фиг. 215. Лодка с жабрами, обеспечиваю-
щими поперечную остойчивость
Расчет опорных и несущих поплавков обычно производится по эмпи-
рической формуле Диля1:
\f=C-G |'tg
где А/— водоизмещение поплавка, О —
тяжести над центром водоизмещения (h-
между осевымн'линиями лодки и поплав-
ка, Ф — угол крена, необходимый для
полного погружения поплавка, и С —
коэфициент’восстановления, который дол-
жен быть больше 2, желательно между
2,5 и 3,5.
С другой точки зрения, поплавки
могут быть сконструированы из расчета
на полное погружение в наиболее небла-
гоприятных условиях, какие только мо-
гут встретиться на практике (подобно
указанным на фиг. 216). Действующими
силами будут: еила гидростатического
поддержания поплавков А/, сила под-
держания лодки А, сила тяжести О и
давление ветра А/ (приблизительно нор-
мальное крылу). Так как сумма моментов
должна быть для равновесия равна нулю, то отсюда следует, что:
G-OAl.sin(0 + 6) + ^
-----S-cos(0-H)------’ ( }
где ОМ — высота центра тяжести над метацентром лодки (уравнение (11:19),
Ф — угол крена, необходимый для полного погружения поплавка в спокой-
ной воде, О— угол наклона волны, s — расстояние бокового поплавка от
осевой линии лодки и d — расстояние центра давления крыла от осевой
линии, если рассматривать крыло, как пластинку с удлинением меньшим
единицы. Данные относительно размера и формы волн в открытом море
приведены в табл. 19. Характеристики пластинок с удлинением 16 даны
на фиг. 217. Выражение (11:24) можно использовать для проверки форму-
лы (11:23), полагая скорость бокового ветра, например, 30, 40, 50 км ч.
В Англии принято для определения размеров опорных поплавков2 поль-
воваться формулой:
= (11:25)
G s & 1 s ' ’
Ф [кг], (11:23)
полный вес, h — высота центра
-B0G на фиг. 213), s — расстояние
Фиг. 216. Силы, действующие на гидро-
самолет при боковом ветре и большом
волнении
относительно метацентра лодки М
1 Diehl W. .Engineering Aerodynamics'. Стр. 264.
2 См. Wm. Munro .Marine Aircraft Design'. Стр. 68.
*
183
Таблица 19
Размеры и форма волн в открытом море
Скорость ветра (и волн) Период сек. Длина м Макси- мальная высота м Максималь- ный наклон s'n ®max ®max
№ по шкале Бофорта мим'ч км/ч
5 44 30,6 5,5 41,1 4,03 0,310 18э5'
6 37 40,2 7,2 80 5,34 0.210 12°7'
7 31 50;2 8,9 123 6.60 0.169 9'45'
8 25 59,5 10,6 175 7.90 0 142 8 5'
9 19 71.0 12,6 247 9.40 0,119 6 50'
10 53 85,0 15,2 360 11,30 0,099 5°40'
где ОМ— высота центра тяжести над метацентром лодки и ct — плечо вос-
станавливающего момента, которое меняется от 0,60 .и для небольших ло-
док (0 = 3 000 кг) до 1,10 м для лодок с весом 0 = 9000 кг; другие обоз-
начения те же, что и в формуле (11:23).
Обе формулы (11:23) и (11:25) да-
ют удовлетворительные размеры по-
плавков в тех пределах, в каких они
нормально применялись в прошлом,
но формула (11:25) может быть рас-
пространена и на другие случаи. Рас-
сматривая (фиг. 218) кренящий мо-
О-ОЛЬ sin Ф, восстанавливающий
«Риг. 217. Коэфициент нормальной силы и
центр давления прямоугольной плоской пла-
стинки с удлинением (Eiffel, .Resistance
de I’Air")
Фнг. 218. Силы, действующие на лод-
ку при погруженном поплавке
момент A/-scos0 и предполагая, что лодка имеет постоянное угловое уско-
рение, получим равенство:
—, (11:26)
О s ° g-s ' 7
где а — угловое ускорение, a k — радиус инерции относительно продоль-
ной оси. Выражение (11:26) может быть взято в основу для расширения
области применения формулы (1Г.25) в целях определения желаемого зна-
чения сГ
Путем простой трансформации выражения (11:23) получим, что вос-
станавливающая пара равна моменту крена, умноженному на коэфициент
восстановления (с3).
Это приводит к соотношению:
Af=c2^tg<Z>, (11:27)
О s
184
где с3 обычно принимается равным приблизительно 15, но может быть
взято равным 5 или даже 3, без опасения в отношении поперечной остой-
чивости.
П ример. Определить водоизмещение поплавков летающей лодки с полетным весок
О - 13 600 кг. Опорные поплавки находятся на расстоянии 13,4 м от осевой линии лодки;
для полного погружения поплавка требуется угол крена 5,68°. Центр тяжести лодки лежит
па 2,6 м над центром водоизмещения, площадь ватерлинии лодки приблизительно такая же,
как указано на фиг. 219.
Решение. Находим J момент инерции площади ватерлинии
5’/5 112’53 2 - -14,6 + 3,24 - 17,84 лА
Отсюда В0М - 17,84-1024/13600 = 1,34 м, далее ОМ = ВйО — ВйМ = 2,60 — 1,34 = 1,26 м.
Пользуясь формулой (11:25), находим:
Д/ 1,26, о от 0,6 до 1,1
13600 13,4 tg5’67 + 13,40
= 0,00921 (-(от 0,0448 -до 0,0820) = от 0,0540 до 0,0912; отсюда Д/=от 724 до 1220 кг.
Эти значения несколько преувеличены. Пользуясь формулой (11:27) и полагая с3 = 5,
находим водоизмещение поплавка 590 кг. Если уменьшение лобового сопротивления имеет
наибольшее значение, то вероятно возможно, без особых осложнений, сконструировать по-
плавки таких небольших размеров.
Фиг. 220. Площадь ватерлинии лодки
Фиг. 219. Площадь ватерлинии
лодки
11.: 8. Задачи
1. Летающая лодка весом 18000 кг имеет поверхность крыльев 130 ж2 и снабжена
четырьмя моторами с номинальной мощностью каждого 550 л. с. при 2200 об! мин. Размах
крыла 32 ж; крыло находится на расстоянии 2,44 м над грузовой ватерлинией. Площадь
пластинки, эквивалентной минимальному вредному и профильному сопротивлению, равна
4,2 ж2 (сх = 1,00), из них 1,4 ж2 приходится на долю лодки. Винты переменного шага с двумя
установками лопасти; для разбега угол установки лопасти уменьшается на 6°. Лодка типа
модели NACA 11-А шириной 3 ж. Крыло заклинено так, что аэродинамическая хорда состав-
ляет угол 10э с линией палубы лодки, а) Выразить сх в зависимости от су и су в зависи-
мости от яа для всего самолета. Ь) Определить время разбега, если разбег происходит на
су тах = 1,50. с) Определить дальность полета лодки на крейсерской скорости 224 км[ч с за-
пасом горючего 8150 кг.
2. Для лодки из задачи 1 определить приближенно водоизмещение опорных поплавков,,
необходимое для обеспечения поперечной остойчивости: а) по формуле (11:23) и Ь) по фор-
муле (11:24), если предположить, что скорость ветра в открытом море равна 64 кж/ч. По-
плавки находятся на расстоянии 13,7 ж от осевой линии лодки, для полного погружения их
в отсутствие волнения требуется угол крена 5°. Центр тяжести лежит на 2,6 ж, выше центра
водоизмещения, а площадь ватерлинии подобна указанной на фиг. 220.
3. Требуется построить двухместную амфибию с мотором, развивающим 75 л. с. при
2000 об/жин. Расчетный полетный вес равен 816 кг, поверхность крыльев должна быть равна
18,6 ж®; размах 11,6 ж. Вредное сопротивление эквивалентно пластинке со 0,56 ж® (сх = 1,00);
из них 0,28 м- приходятся на долю лодки. Профиль крыла — NACA 4414. Крыло должно
быть установлено на высоте 1,52 ж над нормальной грузовой ватерлинией. Лодка подобна
модели 11-А NACA. а) Будет ли взлет удовлетворительным, если шнрнна лодки В = 0,7 ж?
Ь) Определить минимальную ширину для удовлетворительного взлета. Удельный вес прес-
ной воды принимается равным единице.
4. Предполагается заменить лодку из задачи 3 фюзеляжем и двумя поплавками. Опре-
делить расстояние между осевыми линиями и общую длину поплавков, пользуясь форму-
лами (11:20), (11:21) и (11:22), если ширина поплавков 0,71 ж. (Для данного полетного
веса фирмой рекомендуются поплавки с длиной 5 ж н расстоянием между осями 2,14 ж).
185-
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПЛОТНОСТЬ И ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ
Таблица 20
Приближенные значения удельного веса различных жидкостей при температуре
от 10 до 25° С
Жид К. 0 с т и Удельный вес Y кг]м& Жидкости Удельный вес у кг, ж3
Алкоголь . 800 Смазочное масло 912
Бензин 896 Престон (этилен-гликоль) . 1088
Газолин 688 Вода чистая 1000
Глицерни 1248 Вода морская ...... 1024
Керосин 816
Таблица 21
Плотность и вязкость воды при атмосферном давлении
Температура ГС Удельный вес 1 кг)мЗ 'Вязкость сентипуаз1 Вязкость . “* кг с 10 Ж2 Обратная вели- чина коэфи- циента кинем, вязкости —6 с м-
0 1000 1,793 1,830 0,556
10 1000 1,309 1,330 0,760
20 998 1,008 1,030 0,985
30 996 0,800 0,816 1,235
40 992 0,653 0,668 1,513
50 990 0,548 0,560 1.790
60 984 0,469 0,478 2,085
70 978 0,407 0,416 2,390
80 972 0,357 0,364 2,700
90 965 0,316 0,322 3,040
100 958 0,283 0,289 3,370
Влияние давления: плотность возрастает на 1% при увеличении давления на
210 кг^см?. Изменение вязкости мало и недостаточно известно.
4 Сентипуаз — единица вязкости в системе CGS.
кг с__ сентипуаз
И ж4 5 — И 9SI0
Р е д.
186
Таблица 22
Вязкость различных жидкостей 1
Темпе- ратура t° С NH, Hg Мети- ловый спирт Бензин Октан Керосин Масло
SAE 10 (сред, значение) SAE 30 (сред, значение)
0 0,14 1,70 0,808 ' 0,900 0,650 3,00 —
10 0,100 1,65 0,690 0,757 0,610 2,30 170 660
20 — 1,60 0,593 0,647 0,550 1,90 72 260
30 — 1,55 0,515 0,561 0,490 1,50 40 140
40 — 1,50 0,449 0,492 0,430 1,30 25 70
50 — 1,45 0,396 0,436 0,400 1,10 16 50
1 60 — 1,40 0,349 0,389 0,360 — 12 32
ПРИЛОЖЕНИЕ It
СВОЙСТВА ВОЗДУХА
Таблица 23
Плотность и
вязкость воздуха при атмосферном давлении (760 мм рт. ст.)
Темпера- тура t° С Удельный вес у кг!м3 Массовая плотность кг с3 Р м1 Вязкость 10-4pt сентипуаз Вязкость юб Обратная вели- чина коэфициента кинем, вязкости
—20 1,398 0,143 160,7 1,640 87100
—10 1,342 0,137 165,8 1,690 81 000
0 1,291 0,132 170,9 1,745 75 500
10 1,247 0,127 175,9 1,793 70 800
15 1,225* * 0,125* 178,3* 1,820* 68 400*
20 1,205 0,123 180,8 1,843 66 600
30 1,166 0,119 185,6 1.892 64 200
40 1,127 0,115 190,4 1,942 59 200
50 1,091 0,111 195,0 1,990 56000
60 1,059 0,108 200,0 2,040 52 800
Влияние давления и
температуры на уцельный вес воздуха дается соотношением:
Т = 0’465273+7 Кг1М3'
где р" — давление в мм рт. ст.
t° — температура (С°).
Вязкость воздуха, невидимому, почти ие зависит от давления. Величины вязкостя
указанные в вышеприведенной таблице, заимствованы и .International Critical Tables 1930*,
т. V, и могут быть представлены довольно точно следующей эмпирической зависимостью
(по Дилю): 10е-р — 1,745 + 0,005 2°.
• Все значения даны в сентипуазах (R. L. Daugherty, A. S. М. Е. Тгагм 1934).
• Международная стандартная атмосфера на уровне моря.
187
Таблица 24
Международная стандартная атмосфера
Условия для уровня! моря: *= 15° С; 1,225 кг'мЗ; р0 = 0,125 кг. = 760 мм рт. ст.
(Данные заимствованы из Tech. Rep. NACA № 218).
Высота м Абсолют- ное дав- ление р мм рт. ст. Абсолют- ное дав- ление кг/м2 Темпера- ту ра t С Относит, плотность Д = -Р- Ро _Ро _ 1 Р А V А
— 300 787,44 10709,1 16,950 1,0291 0,9717 0,9857
— 200 778,20 10583,5 16,300 1,0193 0,9811 0,9904
— 100 /69,06 10459,2 15,650 1,0096 0,9884 0,9952
0 760,00 10333,0 15,000 1,0000 1,0000 1,0000
100 751,03 10214,0 14,350 0,9904 1,0097 1,0048
200 742,12 10092,8 13,700 0,9809 1,0194 1,0027
300 733,35 9973,6 13,050 0,9715 1,0293 1/3145
400 724.62 9854,8 12,400 0,9621 1,0394 1,0195
500 715,99 9737,4 11,750 0,9528 1,0495 R0244
600 707,45 9621,3 11,100 0,9436 1,0597 1,0294
700 698,98 95<»6,1 10,450 0,9345 1,0701 1,0350
800 690,60 9392,1 9,800 0,9254 1,0806 1,0395
900 682,30 9279,3 9,150 0,9163 1,0913 1'0446
1000 674,09 9167,6 8,500 0,9074 1,1020 1,0497
1100 665,95 9056,9 7,850 0,8985 1,1129 1,0550
1200 657,89 8947,3 7,200 0,8897 1,1239 1'0601
1300 649,90 8838,6 6.550 0 8810 1,1351 1,0653
1400 642,00 8731,2 5,900 0,8723 1,1463 1,0713
1500 634,18 8624,8 5,250 0,8637 1,1578 1,0760
1600 626,44 8519.6 4,600 0,8551 1,1694 1,0814
1700 618,77 8415,3 3,950 0,8467 1,1810 1,0867
1800 611,19 8312,2 8209,9 3,300 0,8382 1,1930 1Д922
1900 603,67 2,650 0,8299 1,2049 1,0977
2000 596,23 8108,7 2,000 0,8216 1,2171 1,1032
2100 588,86 8008,5 1 350 0,8133 1,2295 1 1088
2200 581,56 7909,2 0,700 0,8052 1,2419 1,1144
2300 574,34 7811,0 0,050 0,7971 1,2545 1,1200
2400 567,19 7713,8 —0.600 0,7891 1,2672 1,1257
2500 560,11 7617,5 . —1 250 0,7811 1,2802 1 1314
2600 553.10 7522,2 —1.900 0,7732 1,2933 1,1372
2700 546,17 7427,9 —2,550 0,7652 1,3068 1,1431
2800 539,32 7334,7 —3,200 0.7575 1,3201 1.1489
2900 532,53 7242,4 —3,850 0,7497 1,3338 1,1549
3000 525,79 7150,7 —4,500 0,7420 1,3477 1,1609
3100 519,14 7060,3 —5,150 0,7344 1,3616 1,1669
3200 512,56 6970.8 —5,800 0,7269 1,3757 1,1729
3300 506.04 6882.1 —6.450 0,7194 1,3900 1.1801
3400 499.58 6794,3 —7,100 0,7120 1,4044 1,1852
3500 493,19 6707,4 —7,750 9,7046 1,4192 1,1913
3600 486,88 6621,6 —8,400 0,6972 1,4343 1,1976
3700 480,62 6536.4 —9,050 0,6900 1,4492 1,2038
3800 474,44 6452,4 —9,700 0,6828 1,4645 1,2101
3900 468,32 6369,1 —10,350 0,6757 1,4799 1,2165
'ооо 462,25 6286,6 —11,000 0,6686 1,4956 1,2229
4100 456,25 6205,0 —11,550 0,6616 1,5114 1,2294
4200 450,32 6124.3 —12,300 0,6545 1,5278 1,2360
4300 444,46 6044,6 — 12,950 0,6476 1,5441 1,2426
4400 4500 438,64 432,90 5965,5 5887 4 — 13,600 —14 250 0,6408 0,6340 1,5605 1,5772 1,2492 1,2559
4600 427,22 5810,1 —14,900 0,6273 1,5943 1,2625
4700 421,59 5733.6 — 15,550 0.6205 1Д116 1,2695
4800 416,02 4657,8 — 16,200 0,6139 1,6289 1,2762
4900 410,54 5583,0 —16,850 0,6073 1,6466 1,2832
188
Таблица 24 (Продолжение)
Высота м Абсолют- ное дав- ление р мм рт. ст. Абсолют- ное дав- ление Темпера- тура t°С Относит, плотность А = -£- Р> Ро £ Р * А /т
5000 405,09 5509,2 —17,500 0,6008 1,6644 1,2901
5100 399,69 5435,7 -*-18,150 0,5943 1,6826 1 ‘>971
5200 5300 394,36 389,07 5363,3 5391,3 —18,800 — 19,450 0,5879 0,5815 1,7009 1,7196 1 3042 1.3113
5400 388,88 5220,7 —20,100 0,5752 1,7385 1.3185
5500 378,71 5150,4 —20,750 0,5689 1,7577 1 3257
5000 373.61 5081,1 —21,400 0,5627 1,7771 • 1,3330
5700 368,58 5012,7 —22,050 0,5566 1 7966 1 3403
5800 363,59 4944,8 —22,700 0,5505 1,8165 с 1,3477 - 1,3553
5900 358,65 4877,6 —23,350 0,5444 1,8368
6000 353,77 4811,2 —21,000 0,5384 1,8573 1 36*>8
6100 348,94 4745,6 —24,650 0,5325 1,8779 1,3704
6200 344.17 4680,7 —25,300 0,5265 1,8993 1 3781
6300 339,47 4616,8 —25,950 0,5207 1,9204 1 3858
6400 334 80 4553,3 —26,600 0,5149 1,9420 1 3935
6500 6600 330; 18 325,62 4490,4 4428.4 —27,250 —27,900 0,5091 0,5034 1,9642 1,9864 1’4015 1 4094
6700 321,11 4367,1 —28,550 0,4977 2,0092 1 4174
6800 316,65 4306,4 —29,200 0,4921 2,0321 1 4255
6900 312,23 4246,3 —29,850 0,4866 2,0550 1Д335
7000 307,87 4187,0 —30,500 0,4810 2,0790 1,4418 1,4500 1,4583 1,4667 1 4752
7100 303,56 4128,4 —31,150 0,4756 2,1026
7200 299.29 4070,3 —31,800 0,4702 2,1267
7300 295,08 4013,1 —32,450 0,4648 2,1514
7400 290,90 3956,2 —33,100 0,4595 2,1762
7500 286,79 3900,3 32,750 0,4542 2,2017 1Д838 1 4923
7600 982,72 3845,0 —34,400 0,4490 2,2271
7700 978,69 3790,1 —35,050 0,4439 2,2527 1 <5009
7800 274,71 3736,0 —35,700 0,4386 2,2799 1’5099 1,5186
7900 270,78 3682,6 —36,350 0,4336 2,3085
8000 266,89 3629,7 —37,000 0,4285 2,3337 1 <5276
8100 263.06 3577,6 —37,650 0,4235 2,3612 1*5366 1,5457 1,5547 1,5640 1 5732
8200 259,26 3525,9 —38,300 0,4185 2,3894
8300 8400 255,51 251,79 3474,9 3524,3 —38,950 —39,600 0,4137 0,4088 2,4172 2,4461
8500 248,13 3374,5 —40,250 0,4040 2,4752
8600 244,52 3325,4 —40,900 0,3992 2,5050 15897
8700 240,94 3276,8 —41,550 0,3945 2,5348 1,5921 1,6016 1,6114
8800 237,40 3228,6 —42.200 0,3898 2,5654
8900 233,91 3181,2 —42.850 1,3851 2,5967
9000 230,45 3134,1 -43,500 0,3806 2,6274 1 6208
9100 227,05 3087,9 —44,150 0,3759 2,6602 1’б314 1,6406 1,6509 1,6609 1,6712 1,6812 j 1 6915
9200 9300 223,68 220,35 3042,0 2996,7 —44,800 —45,450 0,3715 0,3669 2,6917 2,7255
9400 217,06 2952,0 —46.100 0,3625
9500 213,82 2907,9 —46.750 0,3580 2,7932
9600 210.62 2864,4 —47,400 0,3538 2,8264
9700 207,44 2821,1 —48.050 0,3495 2’8612
9800 204,30 2778.4 —48.700 0,3452 2,8968' 1,7018 1,7127
9900 201,21 2736,4 —49 350 0,3409 2,9334
10 000 198,16 2694,9 —50,000 0,3367 2,9700 1,7233 1,7347 1,7463 1,7581 1,7702 1,7825 1,7948 1,8074 1,8124 1,8236
10 100 195,14 2653,9 —50,650 0,3323 3,0093
10 200 192,16 2613,3 —51,300 0,3279 3.0197
10 300 189,22 2573,4 —51,950 0,3235 3 0911
10 400 186,31 2533,8 —52,600 0,3191 3,1338
10 500 183,45 2494,9 —53,250 0,3147 3 1776
10 600 180,61 2456,3 —53,900 0,3104 3 2216
10 700 177,82 2418,0 —54,550 0,3061 3,2669
10 800 174,88 2378,3 —55,000 0,3044 3,2851
10 90Э 171,37 2344,2 —55,000 0,3007 3,3255
189
Таблица 24 (Продолжение)
Высота м Абсолют- ное дав- ление р мм рт. ст. Абсолют- ное дав- ление кгм- Темпера- тура Г С Относит, плотность k р- р.) Ро_ _1_ ? 5 Л 1 V А
11 000 169,40 2303,8 —55ц 000 0,2967 3,3704 1,8358
11 100 166,74 2267,8 — 55,000 0,2920 3,4246 1,8505
11 200 164,16 2232.5 —57,000 0,2875 3,4782 1,8650
11 300 161,58 2197,4 —55,000 0,2890 3,5335 1,8797
11 400 159,07 2163.3 —55,000 0,2786 3.5893 1,8945
11 500 156,56 2129,0 —55,000 0,2742 3,6469 1,9097
11 600 154,13 2096,0 —55,000 0,2699 3,7050 1,9248
11 700 151,77 2064,0 —55,000 0,2658 3,7622 1,9369
11 800 149,34 2031,0 —55,000 0,2616 3,8226 1,9551
11 900 146,98 1998,9 —55,000 0,2574 3,8850 1,9710
12 000 144,63 1966,9 —55,000 0,2533 3,9478 1,9869
12 100 142,35 1935,9 —55,000 0,2493 4,0112 2,0028
12 200 140,22 1907,0 —55,000 0,2456 4,0716 2,0178
12 300 138,02 1877,0 —55,000 0,2417 4,1373 2,0341
12 400 135,81 1847.0 -5,5,000 0,2379 4,2034 2,0502
12 500 133,68 1818,0 —55,000 0,2341 4,2716 2,0667
12 600 131 63 1799,0 —55.000 0,2306 4,3165 2,0824
12 700 129,58 1762,3 —55,000 0,2269 4,4072 2,099.3
12 800 127,53 1734,4 —55,000 0,2233 4,4782 2,1161
12900 125,48 1706,4 —55,000 0,2198 4,5495 2,1329
13 000 123,65 1681,6 —55,000 0,2165 4,6189 2,1491
13100 121,68 1554,8 —55,000 0,2131 4,6926 2,1662
13 200 119,70 1627,9 —55,000 0,2097 4,7687 2,1837
13 300 117,80 1602,0 —55,000 0,2064 4,8449 2,2011
13 400 115,98 1577,3 —55,000 0,2031 4,9237 2,2189
13 500 114,23 1553,5 —55,000 0,2001 4,9975 2,2354
13 600 112,40 1528,6 —.55,000 0,1969 5,0787 2,2536
13 700 110,68 1505,0 —55,000 0,1938 5,1599 2,2715
13 800 108,91 1481,1 —55,000 0,1997 5,2438 2,2899
13 900 107,24 1458,4 —55,000 0,1879 5,3219 2,3069
14 000 105,56 1435,6 —55,000 0,1849 5,4083 2,3255
14 100 103,89 1412.0 —55,000 0,1819 5.4975 2,3446
14 200 102 22 1399,2 —55,000 0,1791 5,5834 2,3629
14 300 100,62 1368.4 —55.000 0,1762 5,6753 2,3823
14 400 99,10 1347,7 —55,000 0,1736 5,7603 2,4001
14 500 97,51 1326.1 —55,000 0,1708 5,8548 2,4196
14 600 94.99 1305,4 —55,000 0,1681 5,9488 2.4390
14 700 94,47 1284,7 —55,000 0,1655 6,0423 2,4580
14 800 93,10 1266,2 —55,000 0,1630 6,1349 2,4769
14 900 91,58 1245,5 —55,000 0,1604 6,2344 2,4968
15 000 90,14 1225,9 —55,000 0,1579 6,3331 2,5165
Вышеприведенная таблица вычислена пр* помощи следующих формул. Температура
ва любой высо.е й до 10769 м дается выражением:
t°C=15— 0,0065-й (Л — в метрах);
на высоте свыше 10769 м. t° = — 55°С.
? ? .
Р=Ро?.^'
й = ^--^р-1п^° .
g'Po Л> Р
0,0065-й
Tv—средняя гармоническая температура равная ---------?----
10 7g —0,0065-й
190
нз 1,03 Величина при 1 = оо, согласно указаниям Rep. NACA К’ 460, получается
di
умножением на 1,38.
2) Значение схо обычно меньше значения схв min на величину порядка 0 или 40/о.
3) Эффективный наклон от с,, —0,3 до 5, = 6,8 (обычно такой же, как и от
1су
су = 0 до су = 1,0).
Характеристики подъемной силя в функции геометрических 'параметров профиля
Данные испытания серии профилей в трубе переменной плотности NAGA.
Фиг. 222. Угол атаки, соответствующий нулевой подъемной силе
13*
195
Характеристики лооового сопротивления в функции геометрических параметров
профиля
Данные испытания серии профилен в трубе переменной плотности NACA.
Фиг. 224. Коэфициент вязкостного сопротивления (минимальный коэфнпиент
профильного сопротивления при отсутствии срыва с нижней поверхности)
Фиг. 225. Изменение —§ в функции относительной толщины
196
Моментные характеристики в функции' геометрических параметров профиля
Данные испытания серии профилей в трубе переменной плотности NACA.
Vztui v задней кромки, градусы
Фиг. 227. Коэфициент момента в функции угла у задней
кромки (данные различных профилей)
Фиг. 228. Изменение т (положение фокуса) в функции относительной толщины
J9T
Коэфициент максимальной подъемной силы в функции геометрических
параметров профиля
Данные испытания серии профилей в трубе переменной плотности NACA.
f-относительная кривизна f - относительная кривизна
Фиг. 229. Линии равных значений су шюс при £ = 0,50
в - относительная толщина
Фиг 230 Линии равных значений су шах при L = 0,30 и 0,40
198
Коэфициент максимальной подъемной силы и минимального профильного
сопротивления в функции геометрических параметров профиля
Петра серии профилей tZj
Lz* «и Г/0 X’’ 4 "***- *•**
< 41
*4 л
— —u- V
J
О 0.02 0.04 £Й)6 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 ОЛ) 0?2 024
е- относительная толщина
Фиг. 231. с? тах в Функции геометрических параметров профиля
Фиг. 232. Минимальный коэфициент профильного сопротивления в функции
геометрических параметров профиля
199
Влияние высоких скоростей на аэродинамические характеристики профилей
Скорость звука в воздухе с = 3421/ -*/С Т—абсолютная температура. В стан-
Г zoo
дартпой атмосфере с = 342 м/с (= 1230 км/ч).
Характеристики модифицированных профилей Кларк-У; относительная толщина указана.
Re GOO ООО, высокая степень турбулентности, пересчитано на 1 = 6 (Rep. NACA "№ 463
!'i>).
Фиг. 235. Влияние высоких скоростей
на коэфициент момента
Фиг. 234. Влияние высоких скоростей
на характеристики лобового сопротив-
ления
Распределение подъемной силы между крыльями биплана
Пользуемся данными Rep. NACA № 458. Пример вычислений приведен ниже.
cv cv -|- А с„ ,
Полагаем: /= -4 =-----------л с = Кг + К2сг
СУ cv — ±cy (J)
Метод вычисления величины /== :
♦ Знак (*) относится к верхнему крылу, знак (*) — к нижнему. Р еД.
200
I
1. Определяем и находим К\в и - 1 по фиг. 236.
“Г-
Лг А /С
2. Определяем - и находим ----1 по фиг. 238. Средняя хорда (по закон?
и ?
. S'-b'+S"-#
0=-----ь.-, л,—
4. Определяем
3. Определяем
среднее удлинение -------- и находим F на фиг. 239.
К2 = ( 0,050+
5. Определяем
измеренный, как указано на фиг. 236.
Л + 0,0186 е, где 5 — эффективный выпос вл^
Фиг. 237. Поправка К\ и К2 на свес
4
6. Вышеуказанные значения К} и К2 относятся к нулевому свесу. Определяем от-
/'_____________I"
иосительный свес —— и получаем Ki и К2 при действительном относительном свесе
путем интерполяции на фиг. 237.
7. Определяем Д су
cv А с,
(S'
cy\S"
Пример. Крылья биплана (полетный вес 1820 кг) имеют следующие размеры:
•верхнее: размах 12,2 м, хорда 1,83 м, S' —21,4 м-\ нижнее: размах 11 м, хорда 1,53 м,
S"—-15,8 м2\ средняя высота коробки —1,78 м, вынос s —0,76 м, деградация- —1°.
Профиль NACA 4412. Определить нагрузку на верхнее крыло при скорости 160 км[ч в
•стандартной атмосфере.
Решение. Вычисления располагаются в указанной выше последовательности.
, п лллч л ю * l 21,4е 1,83 -4-15,8* 1,53 , _
1. Для профиля 4412 -у = 0,12 2 средняя хорда Ь= --------------—1—--------------— =1,70 л»;
« = 0,12.1,70 = 0,204; у = 0,204/1,78 = 0,115; на фиг. 236 читаем = —0,025, (у)-
= 4-0,040.
2. -^-= 1,78/1,70 = 1,045. Находим на фиг. 238 =— 0,0625.
b ip
3. у = 0,76 1,70 — 0,45, К'^ = — 0,925 + 0,940 • (0,45) — 0,9625 (— 1 °) = + 0,0560.
/•2 /"2
4. ^ = 12,2'721,4 = 6,95; = 112/15,8 = 7,62, среднее удлинение (6,95-|-7,62): 2 =7,3
На фиг. 239 находим /?=0,80
Фиг. 238. Поправка па деградацию
крыльев.
5. к'2 = (0,050 + 0,17-0,45)-0,80 4- 0,0186 (— 1°) = 0,083.
6. Относительный свес—(12,2—11): 12,2 = 0,10. Пользуемся фиг. 237. Исправляем
=0,083 при нулевом свесе до /С2 =-|-0,118 при свесе 0,10; исправляем = -|- 0,056
при нулевом свесе до К\~ 0,035 при свесе 0,10 (при отрицательной деградации, превы-
шающей 1°, возможность зкстврполяции на фиг. 237 является весьма сомнительной).
7. Д <^=0,035 +'0,118-су
“i (£) = W•*£ .
8. При скорости 160 км[ч (44,4 м с).
G
с - 1820 - 0 390-
> 0,00482 - V2 ~ 0,00482 -1602 • 37,2 ~’
, 0,44 4-0,035 _ 0,475 . RQ с' , су z
' 0,328 —0,04/ 0,281 *’ 9 с/ Су ~~ 1,69 “ СУ S ‘г СУ S ~ СУ'5'
1 Здесь е — толщина крыла. Р е д.
202
Отсюда
с/. (21,4 + ^) = V37,2; с/ = 0,39. 3^ = 0(471.
Плчъемная сила верхнего крыла Y' = 0,00482-0,471 -1602-21,4= 1 250 кг.
Коэфициент Мунка для бипланов
Фиг. 240. График Диля для коэфициента в случае бипланов
без деградации. Л — высота коробки, Zj—наибольший размах,
1г—наименьший размах. Эффективное удлинение —
Фиг. 241. Коэфициент Мунка kr для — = 0,10 Фиг. 242. Коэфициент Мунка для — =
h h
(Diehl, .Engineering Aerodynamics*, стр. 37) = 0,15 (Diehl, .Engineering Aerodynamics*,
стр. 38)
203
Фиг. 243. Коэфициент Мунка Ki для -;- = 0,20
ч
(Diehl, .Engineering Aerodynamics*, стр. 39)
Фиг. 245. Влияние отклонения щитка, расположен-
ного по всему размаху на характеристики крыла
(TN NACA № 498)
20^
Фиг. 246. Влияние величины
хорды щитка, расположенного
по всему размаху, при откло-
нении щитка на 45° (TN NACA
№ 422)
Проценты от размаха
Фиг. 247. Влияние величины размаха
щитка, имеющего 20% хорду и от-
клоненного на 60° (TN NACA
№ 472)
Крылья, снабженные простыми закрылками
Фиг. 248. Влияние
отклонения закрыл-
ка, расположен-
ного по всему раз-
маху и имеющего
20% хорду, на
аэродинамические
характеристики
крыла с профилем
М-6 (TN NACA
№ 260)
Фиг. 249. Влияние величины
хорды закрылка, расположенно-
го по всему размаху и откло-
ненного на 45°, на аэродинами-
ческие характеристики крыла
с профилем М-6 (Rep. NACA
№ 260)
205.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ДАННЫЕ ВРЕДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Таблица 27
Коэфициенты лобового сопротивления
Коэфициент
лобового
сопротивле-
ния сх
1. Пластинка, поставленная нормально к воздушному потоку (влияние пло-
щади и удлинения пластинки — см. фиг. 252).................................. 1,28
2. Крылья, минимальное профильное сопротивление, умеренная кривизна:
•' относительная толщина 9%..................................................... 0,0085
12 ................................................ 0,0095
’ ’ 15.................................................. 0,0105
’ , 18.................................................. 0,0117
(для поверхн стен, покрытьус заклепками, добавляется 10 Х>).
3. Хвостовое оперение (с учетом интерференции).
тонкое............................................................... 0,014
средней толщины...................................................... 0,016
средней толщины, включая расчалки и стойки.......................... 0,024
4. Фюзеляж .хорошей аэродинамической формы, ровная поверхность .... 0,065
Овальное сечение, острая носовая часть, капотированный мотор жидкост-
ного охлаждения................................................... 0,100
Овальное сечение, тупая носовая часть, ровная поверхность............. 0,110
Восьмиугольное сечение, тупая носовая часть, ровная поверхность .... 0,160
Овальное сечение, обычные неровности поверхности......................0,16—0,20
Прямоугольное сечение, обычные неровности поверхности............... 0,24—0,30
Добавочное лобовое сопротивление вследствие открытой кабины пилота
(отнесено к миделю фюзеляжа)...................................... 0,25—0,045
Добавочное лобовое сопротивление, вызванное присутствием мотора J-5 с
капотом NACA..........................................................0,10—0,14
Добавочное лобовое сопротивление, вызванное мотором J-5 с наполовину
открытыми цилиндрами (отнесено к мнделю фюзеляжа) .................... 0,27
Добавочное лобовое сопротивление, обусловленное трехцилиндровым мото-
ром без капота........................................................ 0,16 «
5. Корпуса летающих лодок хорошей аэродинамической формы (TN NACA
№ 525).........................................*........................ 0,10
Средней аэродинамической формы........................................ 0,16
Несколько испорченной формы...........................................0,20—0,21
(см. фиг. 59 — изменение сх в зависимости от угла дифферента)................ —
6. Поплавки. Поплавок гидросамолета хорошей аэродинамической формы . . 0,16
Поплавок гидросамолета обычной формы.....................?................ 0,22
Опорный поплавок хорошей формы............................................ 0,20
Опорный поплавок обычной формы............................................ 0,24
’Опорный прямоугольный поплавок........................................... 0,30
7. Колеса (отнесено к плошади прямоугольника, описанного вокруг пневматика).
Пневматик, обтекаемой формы................................................. 0,18
Колеса Гудиер (Goodyear).................................................. 0,22
Пневматики низкого давления и колеса Гудрич (Rep. NACA № 485) . . 0,25
Пневматики низкого давления, колеса в обтекателях . . . . .
Пневматики высокого давления, совершенно закрытые об-
текателем .............................................
Пневматики высокого давления, частично закрытые об-
текателем ..............................................
англий-
ские дан-
ные 1930 г.
0,15
0,24—0,30
0,27—0,35
Для щитков добавляется на каждое колесо \cj =' ............ 0,20—0,40
206
Коэфициент-
лобового
сопротиЕле-
S. Моторы (звездообразные) и моторные гондолы (отнесено к миделю описан- ния сх
ного круга).
а) семицичиндровый мотор J-5 240 л. с., цилиндры наполовину открыты, Псз
капота................................................................0,55—0,63
Ь) то же, но с капотом NACA...........................................0,13—0,14
с) мотор с капотом NACA, включая интерференцию с крылом.
Мотор на достаточно большом расстоянии над крылом, стойки без обтекателей 0,37—0,55
Мотор на достаточном расстоянии под крылом, стойки без обтекателей ... 0,20—0,27
Вал мотора на уровне хорды крыла.......................................0,08—0,10
d) Цилиндры мотора воздушного охлаждения (отнесено к лобовой поверх-
ности) без капота.................................................. 1,00
9. Радиаторы. Без капота, глубина 0,12—0,25 м............................ 1,00 1)
Вкапоте................................................................. 0,65—0,75
В обтекаемом капоте....................................................0,30—0,50
10. Стойки и тросы.
Круглая проволока (по различным источникам)
Диаметр мм 1 метра двух креплений Диаметр мм cj 1 метра Cxf двух креплений
2 0,002 I 0,0015 5 0,005 0,0040
3 0,003 0,0020 6 0,006 0,0060
4 0,004 0,0030
Кабели (Из .Engineering Aerodynamics" W. Diehl)
Диаметр мм cj 1 метра CJ 1 двух 1 креплений Диаметр мм cj 1 метра Cxf двух креплений
2 0,0022 0,0018 6 0,0066 0,0050
3 0,0029 0,0024 8 0,0п88 0,0075
4 0,0044 0,0030 10 0,0120 0,0100
5 0,0060 0,0040 1 12 0,0142 0,0125
Круглые сталь ные трубы (пр неполным данным NACA)
1 Диаметр мм cj 1 метра cj двух креплений Диаметр • мм cj 1 метра cj двух креплений
25 0,026 0,008 75 0,078 0,025
50 0,052 0,018 100 0,105 0,033
Поправка на влияние масштаба—см. фиг. 250.
1 В оригинале эти данные обменены местами, что, по видим о му, следует считать опечаткой.
Род,
207
Ленты (.Engineering Aerodynamics W. Diehl*
1 Толщина с,/ 1 метра Cxf ДВуХ креплений Толщина ej 1 метра cxf двух креплений
1 0.ПО04 0,0009 4 0.9010 0,6044
2 0.0006 0,0019 5 0,0012 0,0063
3 1,0008 0,0030
Удлипение 3 Профилированные подкосы : 11
Толщина мм cj 1 метра Cxf дв\х креплений 1 Толщина мм cj 1 метра Cxf ДВУХ креплений
25 0,0010 0, 936 1 50 0,0026 0,0686
30 0,0016 0,0640 75 0,0035 0,0124
40 0,0022 0,6 66 100 0,0043 | 0,0150
Поправка на влияние масштаба н на удлинение — см. фиг. 250 и 251. Для труб
г '5те-ателями выш приведенные цифры следует увеличить на 10—30* 0
11. Разные детали:
Кабанчики (отнесено к миделю) (т >авпть 1С')1'1',, на интерференцию, если они находятся
на верхи й поверхности) .......................................0,39-0,60
Детали.
Ступеньки, ручки и т. д. (отнесено миделю, с учетом интерференции). 2,3
Костыль.............................................................0,08—0,20
Полукруглая чашка анемометра —* q cxf — 0,40
Полукруглая чашка анемометра —» D 1,40
Коническая чашка анемометра —» 0,50
Коническая чашка анемометра —> £> 1,30
(TN NACA № 489) при Re= 120000
12. Полное вредное сопротивление самолетов. Фиг. 254 представляет собой график,
рекомендуемый департаментом торговли. Фиг. 255—270 — фотографии и чертежи самолетов,
для которых по данным фирмы были определены площади пластинок, эквивалентных сумме
вредного и профильного сопротивлений. Под каждым рисунком даны значения а к с|$».
* Отношение ширины к толщине. Ред,
* Данные взяты из Aviation, April, 1935.
208
Таблица 29 (продолжение)
Длина м Высота м Скорость Обороты на крейсерск. скорое гя об, чин. Вер шкальн. скорость t'C Пото- лок м G 5 G N Мотор
писал. КМ,Ч макс. к мч КреЙС. км'ч фирма 1 мощность и обороты «а высоте
15.3 3,7 I0S Ml 195 1700 4,8 5350 82.0 5,0 3 Pww 1250—2000 —
18 п 1.1 105 362 330 1950 5,9 5800 100,0 4,6 2 Pwh 1350—2050 1850
13,7 3,7 92 305 273 — 7,5 8250 10 S9 4,5 2 Wr CyG 1439—1900 2100
14, И 5,0 95 273 240 1750 5,1 5350 65.0 5,7 2 Wr Су 140')—1950 —
14,8 5.0 100 306 270 1750 6,1 7000 71,0 5,6 2 Wr CyG 14’0—1950 2130
|ч,о 4,9 98 340 314 1950 5,6 7100 94.0 5.8 2 Pwh 1400-2150 —
19.0 4.9 98 340 314 1850 5,6 7100 94,0 5,7 2 Wr Cy 142'9—1950 2130
19.0 5,0 96 340 314 1850 5,6 7100 95,0 5,8 2 Wr Cy 1420—1950 2130
22.0 4,3 — — — — — — 76,0 6,7 4 AS 1360— — —
— — — I7O — — — — — 4 J up i960— — —
— — — 174 — — — — — 4 Jus 2600— — —
9.2 /3,6 93 185 156 1900 З.о 3059 70,0 6,9 Con 210—2000 —
9.2 г 3.6 8» 185 161 1900 3.3 3350 70.9 6,9 Con 210—2000 Ур. моря
8.9 3,2 72 169 153 1760 3,8 4270 4 ,0 6,3 Wr Cy 240—2000 Ур. моря
8,0 3,0 89 298 358 — >.6 4380 88.5 4,6 Wr Cy 420— — Ур. моря
9.4 3,7 97 24? 203 1875 4,3 3950 68,5 5,9 Wr Cy 365—2100 Ур. моря
13,8 5.2 103 269 233 1910 3,9 6309 78,3 4,8 2 Pww 900—2200 3200
13.8 5,3 104 260 217 1910 4,8 5900 79,0 4.8 2 Pww 900—2100 —
13,8 5,2 103 252 217 1910 3.S 6050 78,5 4,8 2 Pww 900—2200 3200
13.8 4.7 96 211 185 1750 4,4 5550 85,5 5,0 2 Pwh 1150—2000 —
15.4 5.4 104 300 270 — 6,4 7130 110,0 5,3 2 Pwh 1500-2’50 —
18.3 4.8 206 167 1700 3.0 ЭОЮ 77,9 7,0 2 Pwh 1150—1959 —
23.0 7.0 103 218 180 1750 3,6 3970 8^5 6.7 4 Pwh 2300—2000 —
21,0 7.3 .— 306 257 — 4.3 — 133,0 — 4 Pwh 2700— — —
20,6 5,3 104 290 257 1 — 5,4 4180 140.0 5,3 4 Pwh 3000-2250 —
27,6 7,5 113 290 250 2180 5,0 5500 107,5 6,3 4 Pwiw G 3200—2400 2130
40.0 10,2 117 209 169 — — — 105,5 7,8 12 Jup 6300- — —
5,7 В,6 0 142 ИЗ 1550 2.8 2209 8,3 6,4 К 125—1925
8,3 3,5 0 160 123 1580 3.5 32J0 8,3 5,3 К 160—1975 —
6.3 3,3 16 201 165 1600 7.1 — 8,3 4,2 Jac 225—2900 Ур. моря
6.1 3.7 45 184 14> 1800 3,7 3650 8.3 5,1 Con 210—2000 —
6,7 3,4 — 228 183 1725 7,6 455'1 9,3 3,5 Wr Ww 420—2150 Ур. моря
11.5 4,2 0 193 160 1800 .4,3 3500 1%6 4,3 Pww 4’0—2150 —
Wr Wv — Райт Аэро. Корпорейшен (Уайрлвинд)
Wr Су — Райт Аэро. Корпорейшен (Джипси)
Ап. Бурн. Корп — Апперсю Вурнелли Корпорейшен
(Uppercu-Burnelli Corp.)
Иит. — Интер нейшенал Эйркрафт
Консолидейтед — Консолидейтед Эйкрафт Корпорей-
шен
Куиингем Холл — Кунингем Холл Эйркрафт Корпс •
рейшеи (Cuninghm Нан Aircr. Corp.)
Кзртис-Райт — Кэртис-Райт Эйрплейн Корпорей-
шен.
Эпр. Дев. Корп. Вулти — Эйрплейн Девелопмент
Корпорейшен Вулти.
Б — биплан
3 — закрытая кабина
Л — летающая лодка
М — моноплан
О — открытая кобина
П — полутораплан
б(к — безкрылый самолет
15 Техническая аэродинамика
225
ПРИЛОЖЕНИЕ VI
ДАННЫЕ ПО УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ
Связь между статической и динамической продольной устойчивостью
А. Статическая устойчивость, планирование. Рассмотрим самолет,
на который действуют силы, указанные на фиг. 271.
Пусть х—расстояние от точки, лежащей на [/4 хорды до центра тяжести, измеренное
в долях хорды; направление назад считается положительным (фиг. 128);
г«пап— коэфициент момента крыла при нулевой подъемной силе;
ж Я dC> Л .
Су — коэфициент подъемной силы— —£аа=Ааа;
I 121 1 \
<с. в градусах;! для 1 = = 6, А = 0,075 и обычно А = 0,109____ )
A S 1 + 2/
у — расстояние центра тяжести от средней аэродинамической хорды по вертикали,
выраженное в долях хорды;
сх — коэфициент лобового сопротивления = схр + К . (для 1 = = 6, К = 0,063 и,
обычно К = 5Ц9.8 _|_ 0,01052).
Коэфициент момента крыла в докритической области углов атаки:
стг кр — ст2о + У' ( 57 ЗА KJfy •
(1>
Пусть = 0Д для планирования (Von = 0,9 У);
Sr о
------отношение площади горизонтального оперения к площади крыла;
0=Аг.о а г.о — коэфициент подъемной силы оперения аг.о — в градусах (для V.o = 3, Аг.о —
; аг.о = сао (для большинства монопланов с = от 0,4
= 0,06; и обычно Аг.о — 0,10 —
Аг.<
до 0,5; с—0,4 соответствует скосу потока 0,6.яв).
с Аг.о
Яг О —_д Су И Су г.0 — С'Су.
Lt.o—плечо горизонтального оперения, выраженное в длинах хорд от 2Ь до ЗЬ.
Е—отношете площади руля высоты к плошали горизонтального оперения.
,/^=5(1 — Е)— коэфициент свободного руля высоты.
Коэфициент момента оперения при свободном руле высоты
+сг.о °'8 U Е> b ’ S ’ А -с еу
(дм £=0,5, 1 = 6, 1г.о=3; с = 0,5,^=2,5.сж,го=0,57^°су).
Для крьива вверения
Г л о ^Г-° ^г-° Аг.о 1 /1 \ «
с„-с«^-[х-0,8(1-£)-^ • s—
(2)
(3)
1 lg — — эффективный размах. Р в л
Формула (2 : 24); в формуле оригинала довукцена ошибка Ре*.
226
Условие статической устойчивости
dcy
Ж при С„ = 0
Z I 8 А
х^0,8 (1 — Е) с ^2 • -£° • (4)
При 1—£ = 0,7 и с = 0,5
х sS 0,28 ^-° • . (5)
Соотношение (5) есть условие статической устойчивости при нулевой подъемной силе
« отвечает первому методу Диля определения размеров оперения. Соотношение (5) представ-
leno в графическом виде на фиг. 13b, где £, = 0,47 (коэфициент £2, фиг. 131).
В. Динамическая устойчивость, планирование. Пусть самолету (фиг. 271)
ообщена угловая скорость и в направлении отрицательного продольного момента. Угол
аки оперения будет суммой двух углов: одного пропорционального углу атаки, а дру-
4 ого — пропорционального угловой скорости.
Пусть:
ia — абсолютный угол атаки крыла,
'ai — абсолютный угол атаки крыла при скорости V,, на которой самолет балансируется,
-ст—угол установки стабилизатора по отношению к аэродинамической хорде крыла (4-вниз).
1-с — отношение угла скоса потока к ас.
Тогда благодаря перемещению самолета угол атаки оперения будет:
. ааг-о = с'аа ?ст = с (аа ~~ ао1) ~ С-в,
где 0 = (аа—яа1).
к . dr).
Ьлагодаря угловой скорости ш = оперение опускается вниз со скоростью £гои> и
если скорость у оперения Уоа = 0,9У, то угол атаки оперения вследствие вращения
равен:
г’° Уоп '
Подъемная сила оперения
^Г.О ~ Су Г.о’7оп'^г.о = Г^Г.О у Ш у7оп ’^Г.О (1 £)•
Согласно предыдущему (Л), момент аэродинамических сил, действующих на крыло,
относительно центра тяжести будет:
Gnzr.o’^ =^cmzo Х-Су-{~ у ^57 д k ' bqS.
По закону Ньютона момент инерции равен х (угловое ускорение), следовательно:
[ — + «>—> (57374— к — ^г.о’^г.о (1—Е) (св^оп-5Го =
Но Су — А аа-=А (6 4-aei); пренебрегая членом суг, который не велик для небольших
значений у или Су, получим.
0 = J ® 4- —Г I t.^г.оУоп^г-Оц Е)1 ,
У dfl^dt^0 Уоп ' ] +
+ 0 [Аг oVfon -Sr.o-c (1 — Е) — xAbqSj + (сгагв — хА ael) bqS. (7)
Уравнение (7) имеет форму:
S + ^ + fi9 + C = °- (8)
такого же типа, как и уравнение затухающих колебаний маятников или пружин.
Частным решением уравнения (8) является в = ent, где п — неизвестное; после подста-
новки этого решения в уравнение (8), получим:
-n2gnt dneni _|_ Bent 4. С — 0,
л2 4- Ап 4- £ + = 0.
’ 1 1 £nt
15*
227
Для С=0 (хсу — rmZo, для полета на сбалансированной машине центр тяжести совпа-
дает с центром давления)
— А — 4В
п ~.
Если В — 0, что представляет условие почти нейтральной статической устойчивости
самолета при нулевой подъемной силе, то
— А ± А ~
п —---------— О или — А
и 0 = 1 -|- е~At, что является признаком динамической устойчивости.
/2 ________
Если В — положительно, но меньше то уА2 — 4В<Л и п имеет два отрицатель-
ных значения, дающих динамическую устойчивость с отсутствием колебаний.
Вышеизложенное доказывает справедливость положения: если самолет статически
устойчив, он будет^устойчив и динамически для условия планирования при малых значениях су.
Если В > , что означает большой избыток статической устойчивости, результатом
являются затухающие колебания, период и коэфициент затухания которых могут быть
определены.
Величины периода и коэфициента затухания, однако, не имеют большого значения, так
как устойчивость обеспечена.
Характеристики шарнирных моментов
Для симметричных поверхностей имеем следующие соотношения:
(1) су=А (а+КЪ); су = ;
— тХ- /• — Г мг,/4~1.
(2)bcm - И 8. cm — b qS J ,
(3) сш - - h0-cy + h 8 сш = \Mm[E2bqS],
где Мш — шарнирный момент.
Для несимметричных профилей к уравнениям (1), (2) и (3) добавляем а0, ст0 и
соответственно.
Значения К, т, и h (фиг. 273).
Определение средней аэродинамической хорды
Расчет продольной устойчивости (§7:2) был выполнен в предположении, что аэродина-
мическая сила, действующая на крыло или коробку крыльев самолета, приложена в точке,
лежащей на расстоянии СцЬ от передней кромки крыла, имеющего хорду Ь, причем:
сл = т + Ст0; Ааа и сх — схУ + Ксу2-
СУ
Для прямоугольных крыльев хорда Ь представляет ширину прямоугольника, но для
крыльев другой формы необходимо определить среднюю хорду таким образом, чтобы эти
соотношения были еще применимы. Подобная хорда называется средней аэродинамической
хордой (САХ). Сомнительно, чтобы существовала хорда, удовлетворяющая указанным выше
требованиям с необходимой для техники точностью, так как ни одно крыло моноплана не может
иметь тех же характеристик, что и данное крыло биплана (моноплан с эквивалентным удли-
нением имеет одинаковое индуктивное сопротивление, однако, согласно фиг. 31 такой моно-
de у \
план не будет иметь того же значения —' 1 .
Для определения средней аэродинамической хорды обычно пользуются двумя методам .
Метод 1, применяемый в воздушном корпусе армии США (U. S. Army Air Corps), пред-
ставляет собой приближенный метод эмпирического характера, имеющий своей единственной
целью стандартизацию данных военных самолетов.
Метод 2 был недавно разработан бюро коммерческой авиации США (U. S. Bureau of
Air Commerce) для расчета на прочность, необходимого при выдаче свидетельств коммер-
ческим самолетам. В сравнении с 1 методом, метод 2 является более рациональным и более
простым для монопланов, и по всей вероятности более точным для бипланов, но даже
и 2 метод может допустить ошибку порядка 2О°/о. Метод 2 является более гибким!, по-
скольку он позволяет определить среднюю аэродинамическую хорду по характеристикам
изолированного крыла, но сомнительно, что какая-либо фирма могла получить данные, необ-
ходимые для такого определения без продолжительных исследований, так как в настоящее
время никаких сравнительно простых методов расчета не опубликовано.
4 U. S. Dept. Comm. Aero. Bull. 26, Sec. 10 (В) (4).
228
Фиг. 272. Изменение —в зависимости от осевой компенсации
do
для прямоугольных рулей высоты. Значение сш см. уравнение (3)
•Фиг. 273. Характеристики поверхностей, соединенных шарниром.
R. &. М 1905 (теория Глауэрта) и (Rep. NACA № 360)
229
I На практике дли предварительного расчета можно потьзоваться методом 1. Метод
2 обычно применяется в связи с расчетом на прочность в проектах коммерческих самолетов.
Метод 1 к Средняя аэродинамическая хорда (САХ) коробки крыльев есть хорда во-
ображаемого крыла, векторы сил которого на всех режимах полета тождественны с векто-
рами коробки крыльев. Из этого определения не следует, однако, что векторы сил вообра-
жаемого крыла будут геометрически подобны векторам, свойственным некоторому частному
профилю. Этому воображаемому крылу, хорда которого принимается за среднюю аэроди-
намическую хорду, может быть придано любое произвольное положение. Вычисления, основан-
ные на’известных предположениях относительно положения этого воображаемого крыла, вы-
бора самого крыла и испотьзования аэродинамических характеристик выбранного крыла для
расчета, конечно, не могут быть точными и полученной таким путем величиной продольного
момента следует пользоваться только в отсутствие продувки коробки крыльев. Если опре-
деление средней аэродинамической хорды для оценки положения центра тяжести или
иных целей производится не на основании продувки, следует придерживаться указанных
далее правил; определенная таким путем средняя аэродинамическая хорда должна быть
названа расчетной САХ. Эти правила служат одной только цели, они позволяют отнести
все сообщаемые данные к одной и той же средней аэродинамической хорде. Бесцельно
пытаться определить крыло, которое должно иметь те же аэродинамические характеристики,
что и воображаемое крыло, выбранное для средней аэродинамической хорды. Достаточно
составить таблицу аэродинамических характеристик воображаемого крыла, хорда которого
является средней аэродинамической хордой, основанную иа данных продувки коробки. Однако,
такая таблица явилась бы не более полезной, чем силовые и моментные характеристики,
получаемые на модели в аэродинамической трубе. ®
Расчетную среднюю аэродинамическую хорду можно определить, имея вид в плане и вы-
соту коробки крыльев. <-
На практике могут представиться следующие случаи:
а) Прямоугольное монопланное крыло. Средняя аэродинамическая хорда совпадает
с хордой профиля крыла по величине и положению.
Ь) Трапецевидное монопланное крыло. Средняя аэродинамическая хорда проходит через
центр тяжести площади полукрыла в плане2. Ее начало и конец лежат на прямых, соеди-
няющих соответственно носки и точки схода корневого и
концевого профиля крыла.
Графическое определение центра тяжести площади полу-
крыла и интерпретация обозначений даны на фиг. 274.
Фнг. 274. Определение
центра тяжести площади
полукрыла.
мнческой хорды монопланного крыла, имею-
щего продольную стрелу
Имеем следующие соотношения:
А(« -*-26)
3(а -р- Ь)
САХ ----~
3 \ ' а -+- b
S
(а 4- 26)
3(л -г 6) *
(А:1>
(А:2)
(А:3)
с) Монопланное крыло с прямоугольным центропланом, консоли трапецевидной или
иной формы в плане, продольная стрела (фиг. 275). Средние аэродинамические хорды центро-
• Из U. S. Army. Air Corps Jnf. Circ. 6Э5, приведенного в „Aviation Handbook*, Warner and johnslon.
8 Средняя аэродинамичесая хорда крыла лежит, в действительности, в вертикальной плоскости, прохо-
дящей через ось симметрии, но для удобства графического изображения средняя аэродинамическая хорда
рисуется в смещенном положении на том же продольном расстоянии от передней и задней кромки. Эта
замена не имеет влияния на равновесие самолета, так как для определения относительного положения нентра
тяжести фиктивная средняя аэродинамическая хорда может быть спроектирована обратно на плоскость сим-
метрии.
230
плана и консоли определяют в отдельности. Средняя аэродинамическая xopia всего крыла
лежит на расстоянии
е
Sc + Sp'
(И:4)
где Sc—площадь центроплана, a Sp—площадь консолей. Длина САХ
Н
[bc—bp}(H—e)_bc-Sc-\-bp-Sp
н - se+s~
(4:5)
Расстояние между началом средней аэродинамической хорды и передней кромкой центро-
плана:
te
п=н sp s~- . (Л:6>
d) Биплан. Средние аэродинамические хорды верхнего и нижнего крыла находятся
в отдельности, как для моноплана. Затем определяется относительная эффективность крыль-
ев. Отношение высоты коробки к хорде берется для средней арифметической хорды, а угол
выноса измеряется между линией, перпендикулярной к продольной си самолета и линией,
соединяющей точки, лежащие на 1 ( длины (от начала) верхней и нижней средней аэро-
динамической хорды. (Заметим, что этот метод измерения не совпадает с официально при-
нятыми определениями высоты коробки и выноса, где исходными точками считаются точки
наибольшей хорды. См. Rep. NACA № 474).
Определяем площадь крыла, в которую входит 50% площади, занимаемой фюзеляжем,
и 25" о площади, занимаемой моторными гондолами.
Пусть:
S' — площадь верхнего крыла,
S" — площадь нижнего крыла,
е —относительная эффективность верхнего крыла по сравнению с нижним, ,
Ь’ср — САХ верхнего крыла.
Ь"ср — САХ нижнего крыла.
Тогда средняя аэродинамическая хорда коробки биплана будет:
Ьср
e-b^S' ^b"pS"
eS’-f- S"
Она лежит на расстоянии g над Ь"Ср (фиг. 276).
Передняя кромка средней аэродинамической хорды находится на расстоянии О от пе-
редней кромки нижцего крыла (фиг. 276)
_ h e-S
?~eS’ f-S"
ИЛИ
h-(fecp-<p)
^~<р
C4:S)
»=-f
(A:9)
Метод 21. Раздел 9. Определение равнодействующей аэродинамических сил.
А) Ниже изложен общий метод определения среднего эффективного значения коэфициента
нормальной силы, среднего коэфициента момента, положения среднего фокуса и величины сред-
ней аэродинамической хорды. Эти факторы необходимы для определения уравновешивающих
нагрузок в различных условиях полета. Рассматривается наиболее общий случай, поэтому
некоторые действия могхт быть опущены, когда встречаются более простые формы крыла
или более простые кривые распределения нагрузки по размаху.
В) Обычно сумма всех сит, действующих на крыло, может быть представлена в виде
одной равнодействующей силы, приложенной к определенной точке и пары сил или момента
относительно этой точки. Если точка выбрана так, что при постоянном скоростном напоре
момент воздушных сил не изменяется заметно прн изменении угла атаки крыла, то эта точка
может считаться средним фокусом крыла. Равнодействующая сила может быть разложена
на составляющую по нормати к хорде н составляющую по хорде и представлена средними
значениями коэфициеитов сп и се, тогда как момент может быть выражен произведением ст
на расстояние, которое может быть принято за среднюю аэродинамическую хорду. Значения
указанных величин и положение среднего фокуса зависят от формы крыла в плане и пред-
полагаемого характера распределения нагрузки по размаху.'
С) Для удобства и большей ясности составлена табл. III н на фиг. 277, 278, 279 даны
различные кривые, получаемые прн пользовании этим методом. Следует особенно заметить,
----------- е
1 Нижеследующее предсуавляет собою изложение 9 н 1J разчетов американских норм прочности (Aero-
nautics Bulletin 26, U. S. Department о! Commerce). Ред.
231
что, указывая толадь, ограниченную кривой, необходимо выразить ее в величинах, при-
нятых дзя пэстроения кривой, а ие в действительных единицах измерения. Поступаем
следующим образом.
Таблица 30
Определение равнодействующей воздушных сил
№ Величина Корневое сечение Середина полу- размаха Концевое сечение
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Размах — Z Хорда — Ь . . . • • /?,(> = (3)-(2) . /?,Ы = (4).(1) . . . 7?,ix = (4)-(3) = (2р . . ... Ст Ст *2 = (9) (8) • • 1
Фиг. 276. Определение выноса и сред-
ней аэродинамической хорды коробки
биплана
Фиг. 277. Определение коэфи-
циента нормальной лилы
Фнг. 278 Определение САХ и среднего фокуса
232
1) На фиг. 277—я дается действительная фэрмакрыта в плане, вычерченная в соответ-
ствующем масштабе. Этот чертеж должен соответствовать определению эффективной пло-
шали, указанному в разделе 12 (А) Авиационного бюллетеня № 7-А.
2) Фиг. 277—b дает изменение хорды крыта Ь в зависимости от размаха. Значения Ь
вносятся в графу 2 табл. 30. Площадь фигуры должна быть аккуратно измерена и пере-
считана в соответствующие единицы. Она должна равняться половине величины эффек-
тивной площади крыла, указанной в разделе 6(A), пункт (2).
3) Фиг. 277—с изображает кривую распределения нагрузки по размаху, принятую в
расчете. Коэфициент R, изображает отношение действительного сп в любой точке к величине
спе У корня крыла. Значение Rt этой кривой вносятся в графу 3 табл. 30. Кривая
распределения нагрузки по размаху, принятая в расчете, должна соответствовать требова-
ниям Авиационного бюллетеня № 7—А, раздел 20.
Фиг. 279. Определение среднего эффективного коэфициента момента
4) Фиг. 277—d получается построением Rt-b (графа 4, табл. 30) по размаху. Ор-
динаты этой кривой пропорциональны действительному распределению сил по размаху. Пло-
щадь, ограниченная кривой d, должна быть точно определена и выражена в соответствую-
щих единицах. К{ — отношение среднего эффективного сп к значению спо у корня—полу-
чается путем деления площади, ограниченной кривой Ь. на площадь, ограниченной кривой d\
при этом для обеих площадей пользуются одинаковыми единицами. Это значение К, указано
пунктирной линией на графике с.
5) Для определения положения среднего фокуса по размаху строится кривая
фиг. 278—а. Ординаты получаются путем умножения ординат кривой фиг. 277 на расстоя-
ние по размаху (графа 5, табл. 30).
Площадь, ограниченная кривой фиг. 278—а, разделенная на площадь, ограниченную
кривой фиг. 277—d, дает расстояние от корневой хорды крыла до хорды, на которой лежит
фокус полукрыла. Это расстояние обозначено на фиг. 277—а буквой I.
6) Геометрическое место фокусов в отдельных сечениях крыла показано на фиг. ИТ—а
пунктирной линией А—В. Расстояние от исходной линии О—Е до линии А—В вносится
в графу 6 табл. 30.
7) Вычерчивается кривая фиг. 278—Ь, ординатами которой служат значения Rft>, по-
лученные из графы 7 табл. 30. Площадь, ограниченная кривой фиг. 278—Ь, деленная на
площадь, ограниченную кривой фиг. 277—d, дает расстояние среднего фокуса of исходной
линии О—Е на фиг. 277—а. Это расстояние обозначено через х.
8) Если предположить, что коэфициент момента относительно фокуса в каждом сечении
остается постоянным по размаху, то величину средней аэродинамической хорды можно
определить при помощи фиг. 278—с. Ординаты этой кривой находятся из графы 8 табл. 30.
Площадь фиг. 278—с, деленная на площадь, ограниченную кривой фиг. 277—с, дает величину
средней аэродинамической хорды. В виде иллюстрации она вычерчена на фиг. 277—а таким
образом, что ее собственный фокус совпадает с положением среднего фокуса полукрыла.
9) Если на части размаха установлены закрылки или подобные им приспособления,
желательно определить средний эффективный коэфициент момента. Этот коэфициент служит
для определения уравновешивающей нагрузки и отнесен к средней аэродинамической хорде,
вычисленной, как указывалось, в предположении постоянного коэфициента момента по раз-
маху. В графу 9 табл. 30 вносятся значения местного коэфициента момента относи-
тельно фокуса. Эти значения нанесены также на фиг. 279—а для иллюстрации возможного
распределения момента.
10) Кривая фиг. 279—Ь строится по значениям графы 10 табл. 30. Площадь, огра-
ниченная этой кривой, деленная на площадь, ограниченную кривой 278—с, дает среднее
эффективное значение коэфициента момента для всего полукрыла.
И) Следует заметить, что вышеуказанный метод определения положения среднего
фокуса основан на предположении, что крыло не имеет закрутки. Для закрученного крыла
каждому углу атаки соответствует особое распределение нагрузки по размаху. В этих
условиях не может существовать ни одной точки, относительно которой момент воздушных
сил оставался бы постоянным на всех углах атаки. Точка приложения равнодействующей
может быть, однако, определена для каждого известного распределения нагрузки по размаху
согласно вышеуказанному.
16 Texi. ’ческая аэродинамика
233
Р а з д ел-Ю.'Т’авно действующа я воздушных сил для биплана.
А) Положение среднего фокуса и величина аэродинамической хорды для каждого крыла
в отдельности могут быть определены, как указано в разделе 9. Если имеет место примене-
ние закрылков, для каждого крыла находится средний эффективный коэфициент момента.
Для заданного режима полета, значения сп для каждого крыла могут быть определены из
фиг. 280. Определение положения фокуса биплана равнодействующей и моментов может
быть выполнено следующим образом (фиг. 28В.
Фиг. 280
1. Средний фокус коробки биплана лежит на прямой линии, соединяющей фокусы того
и другого крыла. Положение его на этой линии определяется из уравнения (а) (фиг. 281).
2. Величина средней аэродинамической хорды биплана определяется из уравнения (Ь)
(фнг. 281) в предположении, что средний эффективный коэфициент момента одинаков для
каждого из крыльев.
3. Если средние эффективные коэфициенты момента того и другого крыла имеют раз-
личные значения, то эффективный коэфициент момента биплана может быть определен из
уравнения (с) (фиг. 281).
234
В) Средний фокус биплана, определенный в параграфе (А), основ.ih на относите ьных
значениях нормальных сил, действующих на кажпое крыло. Если средний к< «фицисит нор-
мальной силы всего биплана близок к нулю, относительная нагрузка на крылья изменяется
в широких пределах и средний фокус, полученный вышеуказанным методом, в некоторых
случаях будет лежать вне коробки крыла. Для тех же условий, однако, коэфпци пты став-
ляющей по хорде будут почти одинаковыми для обоих крыльев, поэтому составляющая по
хорде не будет приложена в той же точке, как и составляющая по нормали. Так как поло-
Фиг. 281. Определение САХ бипланной коробки
(CZX)'-S' 4-(C/V)’-S"
с'т S’-(САХ}' -г с"т S" • (С А ХУ
С тсР S' - (САХ)' + S" (САХ)"
(а
(Ь)
(с)
жение фокуса представляет интерес, главным образом, при расчете устойчивости и баланси-
ровки, позволительно сделать следующие приближения и допущения:
1. Для всех условий балансировки может быть допущено одно единственное нормаль-
ное положение фокуса.
2. Если в наличии два различных распределения нагрузки по размаху, для определения
номинального фокуса и средней аэродинамической хорды может быть использовано распре-
деление нагрузки наиболее близкое к постоянному. (В нормах, указанных Авиационным
бюллетенем № 7-А, с этой целью может быть допущено постоянное распределение на-
грузки).
3. Расчет может быть произведен для среднего значения —0,5, если только биплан
не имеет необычно большого выноса, или деградации, или каких-либо других отклонений
от нормального типа.
4. Если предположение относительно единственного местоположения фокуса не
является достаточно точным, следует отказаться от вычисления фокуса всего биплана и
в вопросах балансировки самолета каждое крыло должно рассматриваться в отдельности.
16*
ПРИЛОЖЕНИЕ VTJ
ФОРМА ОТЧЕТА О ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ
Таблица 31
Летно-технические данные1
Дата выпуска' . . ..
1. (а) Самолет
№....
Подписи
пилотов
дата . . . ..
дата .. . . _
дата ....
Площадь крыла (габар)......м2-
Размах ..........
Профиль ......
Удельная нагрузка . . . кг/л2 . . . кг/л (на размах)
Нагрузка на мощность- . .кг/л. с
(Ь) Мотор............. Тип.................№.... Заводский №
Номинальная мощность . . . при . . об/мин Эффективная мощность . . . при.. . об/мию
Обороты на стоянке. . .при температхре воды. . .°C
Температура воздуха . . . °C.
............... лл рт. ст.
(с) Винт: Фирма
№ . . . Диаметр .... Шаг . . .. .
Тип . .
V
Расчетное значение-------=-
л.£)
Динамический шаг...........
II. (а) Веса: (по взвешиванию)
Установлено
Заменено балластом
Вес пустого с водой . . кг
Воорх жение.........................кг
Оборх дование.......................кг
Экипаж ... кг
............. кг-
.......................КН
.................кг
.......................кг
Бензин
кг
............. кг
Масло..............................кг
Всего .... кг
.................кг
. ........ ... кг
Полный вес................. кг
Подпись весовщика............
(Ь) Вооружение или другие детали, служившие источником вредного сочротивлени. а
процессе испытания?
Если нет, что было опущено?
1 .Manual of Flight Test Procedure", by W. F. G e r h a r d t and L. V. Kerber, Univ, of Mich. Eo?_
Research Bull. № 9.
236
Таблица 31 (продолжение^
III. (а) Данные, приведенные к стандартной атмосфере
Высота стандартной атмосферы Горизонтальный полет Набор высоты
ско- рость км/час об) мин ско- рость км 1 час об/мин м/с время мин
0
1500
' 3000
4500
6000 . ....
7500
Практический потолок ....
• Абсолютный потолок ....
(Ь) Посадочная скорость.........км,ч. Эконом, скорость..........км/ч. Максимальные
угол траектории при подъеме
Длина разбега . ... м. Длина пробега ... м.
Продолжительность полета, полный газ, на
уровне моря .... на 3000 м включая подъем ... Практический потолок . . .
Крейсерская скорость (приблизительно 80°/0 ма-
ксимальной скорости.....................км ч, при ... об,мин
Продолжительность полета, крейсерская скорость,
на уровне моря.............................Дальность ..... км
Указывается лишь действительно достигнутая продолжительность полета.
Давление мм рт. ст. . .......................................................-
Средняя скорость. . .км/ч при. . . . об. мин Температура С....................
Эквивалентная высота ...........
Подпись производившего расчет....................
23Z
Таблица 32
•ФОРМА ОТЧЕТА О ЛЕТНЫХ ИСПЫТАНИЯХ ДЛЯ ДЕПАРТАМЕНТА ГРАЖДАНСКОЙ
ИНСПЕКЦИИ
(Department of Civil Inspector)
Раздел 3. Полная нагрузка
(1 и 2 разделы отведены вариантам с наиболее передней и наиболее задней центровкой),
(а) Полный га? .... об,мин. Скорость по прибору........................км[ч
(Балансируется для горизонтального полета на максимальном числе оборотов).
Продольная балансировка . . Балансируется
Продольная устойчивость . . Устойчив
Поперечная устойчивость . . Устойчив
Устойчив
Устойчивость пути
Управ-
ляемость
продольная .
поперечная
пути . . .
Устойчив
Хорошая
Хорошая
Хорошая
Тяжел на нос ' Тяжел иа хвост
Нейтрален
Нейтрален
Нейтрален
Средняя
Средняя
Средняя
Неустойчив
Неустойчив
Неустойчив
Плохая
Плохая
Плохая
Примечание
(Ь) Крейсерская скорость .... с>(?;.иин. Скорость по прибору . . . ки,ч
(90° > от номинального числа оборотов).
Продольная балансировка
Продольная устойчивость
Поперечная устойчивость
Устойчивость пути . . .
Управ- ( продольная .
ляемость ( ;
Балансируется Тяжел на пос Тяжел на хвост
Устойчив Нейтрален Неустойчив
Устойчив Нейтрален Неустойчив
Устойчив Нейтрален Неустойчив
Хорошая Средняя Плохая
Хорошая Средняя Плохая
Хорошая Средняя Плохая
{с) Полный газ.........об, кин. Скорость по прибору............кк'ч
(Балансируется для горизонтального полета на крейсерской скорости)
Продольная устойчивость
Поперечная устойчивость
Устойчивость пути . . .
продольная
поперечная
пути....................
Управ-
ляемость
Устойчив
Устойчив
Устойчив
Хорошая
Хорошая
Хорошая
Нейтрален
Нейтрален
Нейтрален
Средняя
Средняя
Средняя
Неустойчив
Неустойчив
Неустойчив
Плохая
Плохая
Плохая
(d) Планирование, скорость по прибору .... км1ч. процент от расчетной
посадочной скорости ...........
(Те же пункты как и в (с) ).
(е) Полет на критическом режиме, планирование. Скорость по прибору
......................................км/час.
Управ-
ляемость
продольная . . .
поперечная . . .
пути .......
Хорошая
Хорошая
Хорошая
Средняя
Средняя
Средняя
Плохая
Плохая
Плохая
ff) Испытание на штопор, мотор выключен. (Рули в нейтральном положении).
Выход после двух витков.число витков;........давление на ручку, кг . . .
Выход после четырех витков . . число витков;.........давление на ручку, кг .
Выход после шести витков. . . . число витков;. . . . .давление на ручку, кг . .
Наиболее медленный выход.........налево........направо.
Возможен лн еще иной тип штопора?...........Да............Нет.
•Опишите метод входа в штопор............ .....................................
Раздел 5. Летные данные, полная нагрузка
(Раздел 4 посвящен многомоторным самолетам)
•^а) Время разбега.........сек.
<Ь) Длина разбега................м
4с) Набор высоты в течение первой минуты после взлета ...................м
238
(d) Скорость ветра........к.и'ч
(е) Высота расположения аэропорта........м
(1) Удовлетворяет ли самолет требованиям маневренности?...........Да...........Нет.
(g) Посадочная скорость...........км\ч
(И) Удовлетворительно ли управление самолетом па земле?...........Да...........Нет-
(i) О еспечено ли питание горючим, когда самолет нахотится в положении подъема, а мо-
тор работает на малом газу?..............Да........Нет.
(j) Температура воздуха ................
(к) Давление воздуха ...................
Характеристики лодок и поплавков
'М) Скуловая линия
.Половина ширины киля-0.0025м
15
Верхняя скуловая пиния
МС -скуловаялиния
О 1 г
Фиг. \282. 'Обводы
и характеристики
лучшей из испы-
танных до сих пор
в NACA лодок с
заостренным ре-
даном (сентябрь,
1934). Модель лод-
ки № 35, взято из
I. TN NACA № 504,
239
ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ
Цифры указывают главу, параграф и номер задачи. Например, 2:7(3) означает:
глава II, § 7, задача № 3.
1;5 (1) а) / = 2°С р~8110 кг)лР 2:11 (1) Су = 0,077 (а+0,8’) сх = 0,0077 + 0,048 с =
„ кг-с^ „ 0,015
р =0,103 —— сд =0,25 СУ
as 0,822 Ро (2) Су = 0,080 (а +5,8 ) сх = 0,0106 + 0,044 с/
Ь) t = — 17,5°С р -^5510 кг м- Л ос °-083 Сд=0,25+—— ''У
р = 0,075 кг-с'^м1 (3) су = 0,068-а
f- — 0,600 сх = 0,0074 + 0,078 9s
Ро~ , 0,003 сл = 0,25 4- —
(2) -= 0,1185 СУ
Ро 2:14 (1) а0 = — 1,5°
2:3 (1) су =1,07 т - 0,25
сх = 0,258 cv = 1,38 У max ’
Сд =0,333 d'’.,
(2) Г=2310 кг. ~У= 0,078
%=578 кг.
Положение ц. д. d = 0,865 м. ^5-= 0,051 dCy2
2:7 (1) а) Су = 0,070 (а+ 0,8°) сх = 0,0077 + 0,069 суг cmo = 0,049 с, . =0,0090 х min ’
0,015
2:16 (1) а) 10 = -5,1°
Ь) У Су = 0,070- ао cxv = 0,0113
с, = 0,0077 + 0,000338 а я — 0 24
n os 0,214 сл =0,25 - аа с„ = 1,54 У max dCyldi^-0 071
(2) а) Су = 0,074 (1 + 5,8°) dcxldCy2=0,05S
сх = 0,0106 + 0,064 суг cmo = 0,110
___ , 0,083 сд = 0,25+ —— СУ Ь) Су = 0,074(i 4-5,1°) cx = 0,0113 + 0,058 9s
Ь) Су = 0,074 -ia Л.М , 0.110 Сд =0,24+ —
сх = 0,0106 + 0,000350 а 2 cv
1 н сд1=0,25+^ “а (2) а0 = —4,4° cxv = 0,0097
(3) а) Су = 0,073 (а + 3,9°) сто = 0,077
сх = 0,0092 + 0,061-с/ dCy — 0,075
, 0,089 Сд =0,2о+ — аа
су —Ц — 0,056
Ь) Су = 0,073 -аа dcy2
Сх = 0,0092 + 0,000325 аа’ су max — 1»63
1 99 Сд = 0,254- — (3) Пользуясь результатами про-
°а дувок серии профилей в ТПП
240
2:19 (1)
(-’)
(3)
Н)
3:6 (1)
и исправляя на турбулент-
ность и шероховатость, по-
лучим:
£у—- 0,07 а 4-3,1°)
су max
сх — 0,0091 4- 0,000325 afl2
Сд=0,25+^
аа
су = 0,070(а 4-5,0°)
сх = 0,0088 + 0,078 с2,
Сд=0,25 + ^
Су = 0,071(а = 5,0°)
сх = 0,0100 4- 0,064 cf
. 0,068
Сд — 0,25 4-
с,=0,069(а -)-3^6о)
сх = 0,0100 4-0,069 Су1
ЛО1 0,073
Сд — 0,31 4--—
су
Су — ^1\ (а 4-0,8°)
сх = 0,0085 4- 0,078 с/
сл -0,20 4-
е)
4:7
а)
Ь)
с)
d)
Ч
с, . =0,0605
х вр min
сх -0,0605 -|-0,00018 аа2
Су^- 0,085 (а 4- 5,8°)
сх =0,0105 4-0.041 с/
КР с 0,083
сд =0,25-t--^—
сх = 0,071 4- 0,066 с/
160 | 130 | 100 | 70 |
4:13
60
ЛГпл.с.1 89 I 50 ' 26 14 | 12,7
-’) а)
Ь)
сх — 0,010 4-0,086 с/
= 0,29 4-°-^5
О’
„ =0,041 I- 0,090 с„«
| 170 | 140 | 110 | 80 | 76
е) Cj
f) У —
ч
N^.c.~ 108| 70,5 | 50 I 43,5 [ 44
(4) а)
Ь)
с)
d)
укм
ч
сх . = 0,0448
х вр mm
сх вр = 0,0448 4- 0,00010- аа*
Су -0,076 (а 4-2,9°)
сх = 0,0092 4- 0,058 с/
, 0,056
сд = 0,25 4- ——
ехс = 0,054 + 0,0737 су\
1160 [140 1120 |100 | 80 |
68
Мл. с. | 56,5 | 40,1 | 28 119,9 | 15,5 (10 4
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
(•»)
(5)
а) £> = 2,43 л. ?4,= 16°
Ь) n„ = 0,76
Чт 0,77
с, = 1,39
’bn =0,76
Л' = 70 л.
а)
Ь)
с)
а)
а)
^выс
D
а)
Ь)
^„=167 л. с.
?=»•«»
D = 1,55 м Н' — 1,06 м
£>ск=2,18л ?« = 22°
2,27 м ?42 = 19,8°
= 2,9 л ₽4, =31,5°
D -1м Н' = 1.22 м
— °>73 Npm — 33 с-
V— 100 80 60
ч
28,8 24,6 л. с.
₽42 = 13°
Высотный
Т‘т =0,775;
= 167
V— 140
ч
87
с)
с. 31,9
а)
Ь)
с)
с, . = 0,0323
х вр тш
с, =- 0,0323 4- 0,00002 а/
Dp de
ао = -3,20; “J? = 0,079
da
, = 0,0190; 0,052
dr/
и = 0,245; сто = 0,060
сх min °’010’ су max = 1 -44
d) с, = 0,066 (а 4-3,2°)
сх — 0,0107 4- 0,084 с/
сд - z 0,20 -)-
су
е) сх — 0,043 -f- 0,088 с/
| 180 | 140 1100 |
с)
4:15
5:5
5:5
f) V —
ч
80
71
Nn, л. с. । 116,5 | 62,8 | 36,5 I 32,2 32,2.
43) а)
Ь)
С)
d)
сх . = 0,0310
* вр П11П
СХвр = 0,0310 4-0,000017 afl2
dcv d„ = 0,073; = 0,060
л u aCyz
Гу —0,063 (а 4- 4,0°)
6:9
(1)
(1)
(2)
d)
Np л. с.
1600 об мин
'рт~97 Л. С.
км
ч
110 80
78 64
а)
Ь)
с)
а)
Ь)
3670 м
9,80 мин.
Уро- =3,30 мс
Vm 167 км ч
^min 71
Vy—-2,0 м с при Л= 1500 м
с) Н = 4750 м
й) Нп — 3600 м
е)
О) а)
Ь)
40,5 мин.
£,= 5,27; £< = 9,2
£р = 918; Л =10,3
е = 0,80; т.т = 0,74; о =0,61 лР
241
(2) a) e 0,90; r,m • 0,85
b) 5mc
c) 7000 ,w;
6:9 (3) a) e — 0,73
b) Z.s = 3,95; Lt 12,4; £р = 347;
Л 16,3
c) 113 км]ч.; 2,4 м c; 3650 м ;
11,5 мин.
(4) a) e = 0,86
b) Ls =9,8; —8,42
Lp =816; A =17,5
c) 170 кмч.; 3,2 м c; 3650 м;
48 мин.
7:7 (1) = + 0,082—0,08 cy +0,02 с/
crn2Ti . q = 0,182 cy
u±mz = 0 021
^?ст
de
tf£p=? = _ 0,011
as
(2) = 0,058—0,08 c„+0,038 c 2
\ r mz Kp 7 У 1 У
r. O. = 0,082 cy
dcmi dy CT — — 0,0113
dcmz di = — 0,0055
(3) <7^ = 0,080 — 0,035 ^ +
+ 0,0475 с/
^t.o = °.163 cy
= —0,017
dcmzd& = — 0,0075
(4) у = 0,85 хорды.
7:9 (1) a) 1,10 л<2 при * = 0,00015
b) Г,40 m2
c) 3,16 м2 при Fe = 0,75
d) 1,43 m2
(2) a) 2,70 м2 при * = 0,00015
b) 5,04 M2 при Fe = 0,75
c) 1,53 m2
(3) a) 3,44 ж2
b) 10,6 л2 ПрИ Fe = 0,79
c) 18,2 M2
8:7 (1) a) 0,33 m'
b) 1,22 M2
с) от 1,3° до 3,1°
(2) a) 0,36 л2
b) от 1° до 2,5°
(3) a) 3, 25 м2
b) от 1° до 2,3°
8:11 (1) Согласно фиг. 156, площадь эле-
ронов имеет избыток 50",.
9:8 (1) а) 9,6 сек.; 110 м.
Ь) 50 м.
(2) а) 21 (> и.
Ь) 100 м.
(4) 7,5°
(5) 360 км\ч.
(6) а) 6,5
Ь) 8'
с) 3,5 м с
(7) 55 м.
(8) а) 350 км; 2,1 час.
Ь) 510 км; 3,5 час.
с) 655 км; 5,5 час.
(9) а) 17,8 час. 4050 км.
Ь) 24,0 час. 4800 км.
10:11(1) а) 1,2 м с
Ь) 1900 м.
(2) а) 155 км,ч.
Ь) 153 км ч.
11:8(1) а) сх 0.032 + 0,048 с2
су =0,087 аа
Ь) Взлет невозможен в отсут-
ствии ветра.
с) 6 400 км.
(2) а) 900 кг.
Ь) 780 кг.
(3) а) Нет. Взлет должен рассматри-
ваться, как сомнительный.
Ь) 1,32 м. Но#большая мощность
дала бы лучшие результаты,
•чем большая ширина.
(4) Расстояние между осевыми
линиями 2,12 м длина:—4,5 м.
242
предметный
А
Абсолютный потолок 90
графики для определения абсолют-
ного потолка 99
графический метод расчета абсолют-
ного потолка 90
Аэродинамическая хорда 16
Аэродинамические трубы 18
влияние стенок 30
трубы для испытания в натуру 18
испытания в аэродинамической тру-
бе 18
труба переменной плотности 19
Б
Балансировка продольная 106, 120
В
Вертикальная скорость, определение 30
аналитический метод расчета 95
графики 98
максимальная 36
приведение к стандартной атмосфе-
ре 163
Вертикальное оперение, площадь 126
Вес воздуха 9, 187
жидкостей 186
Ветер, влияние на пробег, на разбег 142, 145
Взаимное влияние винта и самолета 77
Винты 68
диаметр 69, 78
коэфициент полезного действия 70
максимальный коэфициент полезного
действия 81
сопротивление авторотирующих вин-
тов 47
тяга на месте 141
установка лопастей 80
шаг 69
Винты изменяемого шага 78
Винты с регулируемым шагом 69
Вираж 149
минимальный радиус 149
Влияние стенок трубы 30
Влияние 175
Влияние масштаба 37, 41
Воздух, его свойства 9, 187
вязкость воздуха 187
графики плотности и давления 12
плотность 9, 187
стандартная атмосфера 9, 188
Волновое сопротивление, коэфициент 157
УКАЗАТЕЛЬ
Волны, размер 184
Вредное лобовое сопротивление 54—65
данные 266
изменение в зависимости от угла
атаки 55
Вынос 50, 201
поправка на вынос 201
Высота коротки 48
Вязке,-ть воздуха 9, 187
единицы вязкости 9
жидкости 186
Г
Геометрическая хорда 16
Гидросамолет, поплавки 168
их сопротивление 168
метацентрическая высота 181
остойчивость 182
разбег 173 .
расчетные формулы 182, 183
Гидродинамическое сопротивление 169
Горизонтальное оперение 106, ПО
Горючее 151
вес 186
плотность 186
расход 151, 152
Д
Давление, динамическое 17
Давление, на высоте 187
Дальность 151
Диаметр винта 69, 78
Динамическое давление 17
Динамическая устойчивость 106, 226
Дйферент 169
Дросселирование 84
Ж
Жабры 182
3
Закрылки, щитки 47, 49
Звуковая скорость 77, 200
И
Индуктивное сопротивление 24
Избыточная мощность 86
Измерительные приборы 158
Интерференция 21, 55
Испытания, полетные 157—162
в аэродинамической трубе 18, 156.
в гидроканале 169
модели 153
243.
к
Кабель, его сопротивление 207
Колеса, сопротивление 206
Концы крыла 28—31
влияние очертания 28—31
Коэфициент быстроходности 73
Коэфициент лобового сопротивления 15
вредного 55
вязкостного 22
индуктивного 24
профильного 25
Коэфициент полезно! с> действия винта 70
влияние концевых скоростей 77
максимальный 81
общие кривые 81
Креи 181
угол крена 181
Крепления 207
заделка 207
их сопротивление 207
Крейсерская скорость 152
коммерческих самолетов «218—225
Кривизна профиля 43
Критическая скорость 60
Круглые троса 207
сопротивление 207
Крылья 15
их характеристика 18
зависимость от вязкости 17
индуктивное сопротивление 04
лобовое 15
профильное 25
Л
Лодки’168
Лодки летающие 168
гидродинамическое сопротивление 169
изменение лобового сопротивления 55
лобовое сопротивление 206
остойчивость 182
расчет разбега 173
Летные качества 86
на высоте 89
коммерческих самолетов 218—225
приведение к стандартной атмосфе-
ре 162—164
на уровне моря 85
М
Максимальный коэфициент полезного дей-
ствия винта 81
Максимальная скорость 86
Масло, плотности 186
Метацентр 181
Минимальная скорость 90
Модели, испытание 156
Момент, коэфициенты 22
Момент 108—НО
продольный 108 -НО
рысканья 124
крена 132
Моторы воздушного охлаждения 207
капотированные 207
лобовое сопротивление 207
Моторы, изменение мощности с высотой, 88
с оборотами 66
лобовое сопротивление 207
расход горючего 151, 152
Моторные гондолы 207
лобовое сопротивление .207
Мощность 66, 67
общие кривые 82, 83
Мощность, располагаемая па высоте 88
влияние плотности и давления 88
потребная на вираже 150
, , высоте 87
Н
Нагрузка на эквивалентную пластинку 94
Наклон кривой подъемной силы для гори-
зонтального оперения 112
Неустойчивые колебания 130
О
Обозначения 5
Окружная скорость конца лопасти 77
Оперение
вертикальное 124
горизонтальное 106
Определение летных качеств 86—90,92—102
абсолютный потолок 90
вертикальная скорость на высотах 90
время набора высоты 91,99
дальность и продолжительность по-
лета 151
максимальная вертикальная 36
максимальная скорость 36
посадочная скорость 101,160
скорость на уровне моря 94—95
Определение летных качеств аналитическим
методом 92
максимальная скорость 94—95
набор высоты и потолок 95—97
общее уравнение 96
определение параметров по полетным
испытаниям 102
посадочная скорость 101
угол и скорость наиболее пологого
планирования 98
Остойчивость 182
Отрицательная подъемная сила 192—194
Отрицательная тяга 147
П
Пикирование, скорость 147— 148
Пикирование 147
244
Планирование 146
Планирование по спирали 160
Пластинка
лобовое сопротивление 206
подъемная сила 217
Плову честь 168
Плотность воздуха 9, 187
влияние на мощность 88
иа высоту 187
относительная 9, 187
плотность жидкостей 186
стандартная 187
Площадь
органов управления 110, 126, 135
. рулей высоты 116
рулей направления 127
элеронов 135
поправка на удлинение 128
Поверхностное 'трение 34
Пограничный слой 34
Подъем
графики для определения вертикаль-
ной скорости 98
полет по зубцам 161
приведение тс стандартной атмосфе-
ре 163
Подъемная сила, коэфициент 15
максимальная 49
биплана 200
поправка на удлинение 28
на переход к натуре 41
геометрические характеристики про-
филя, их влияние 43
влияние шероховатости 41
влияние масштаба и турбулентности 41
подкрылков и закрылков 47
определение на основании геометри-
ческих характеристик профиля 43
наклон кривой подъемной силы 21
Подкосы, сопротивление 208
Полетные испытания 157—162
форма отчета 236—238
Положение центра тяжести 106—109
Поперечное У, его определение 131
Поперечная устойчивость 129
Поплавки 168
опорные поплавки 183
расчетные формулы 183
Посадочная скорость 101, 160
Посадка через препятствие 148
Потолок
абсолютный 90
практический 90
Практический потолок 90
Приведение летных качеств к стандартной
атмосфере 162—164
Приспособления для увеличения подъемной
силы 47
Пробег, тормоза 144
Пробег 144
Продольная устойчивость 106
Продольная остойчивость 182
Продольный момент 108—ПО
Продолжительность полета 151
Протаски модели в гидроканале 169
Профили
данные 192—194
характеристики 192—194
Р
Радиаторы
сопротивление 207
Разбег 140
влияние ветра 142—145
гидросамолетов 173
летающих лодок 173
сухопутных самолетов 140
Расход горючего 151, 152
Располагаемая мощность 80
изменение с высотой 88
изменение со скоростью 83
Расчет разбега
гидросамолетов 173
летающих лодок 173
сухопутных самолетов 140
Редукция 77
Руль высоты 116
Руль направления 127
киль (площади) 128
С
Самолет
детали, их лобовое сопротивление 206
испытание модели 156
летные качества 86
оси 7
фотографии самолетов 211—214
Серво-рули 116
Скольжение 124
Скорость крейсерская 152
Скорость отрыва 140—141
Скорость, максимальная 86
графики 95
критическая 60
минимальная 90
иаивы годнейшая 100
полетные испытания 159
приведение к стандартной атмосфе-
ре 164
экономическая 100
Скорость по прибору 161
Скорость, распределение вблизи гладкой
стенки 37
звука 200
Скорость наивыгоднейшего набора высо-
ты 86
245
Скос in
графики 111
Сопротивление винта 147
Средняя линия профиля 43
Срыв потока 39
Стабилизатор
установка 115
Стандартная атмосфера 9, 187
графики 12
приведение к стандартной атмосфе-
ре 162—164
таблицы 187
формулы 190
Струя за винтом 71
Т
Тарировка 159
Температура
на вертикальную скорость 163
на максимальную скорость 165
Теорема Бернулли 26
Трение колес 141
Трение поверхностное 34
Турбулентность 17
поправка на турбулентность 41
Тросы 207
сопротивление 207
Труба переменной плотности 19
испытание серии профилей NACA
43—44
Тяга отрицательная 147
на месте 141
У
Угол установки лопасти винта 69
Угол атаки 16
абсолютный 16
для бесконечного удлинения 25—26
нулевой подъемной силы 16
оперения 111
Удельный расход горючего 151, 152
Удлинение бесконечное 25
индуктивное сопротивление 25
максимальное — 101
сх
наклон кривой су по а 21
поправка Vm иа плотность 164
поправка на удлинение 28
скос потока 25, 111
эквивалентное удлинение монопла-
на 50
эффективное удлинение бипланной
коробки 263—264
Управление
продольное 122
пути 126
поперечное 132
Уравнение Корвин-Круковского
для определения размеров
оперения 129
Уравнение Кутта-Жуковского 27
Уровень моря 9
мощность 67
потребная мощность 59
располагаемая мощность 80
стандартная атмосфера 9, 187
Устойчивость
динамическая 106, 226
пути 124
поперечная 129
продольная 106'
статическая 106
Ф
Формула Бреге (дальность) 154
Фюзеляж
изменение лобового сопротивления 55
лобовое сопротивление 206
X
Характеристики биплана 48
вынос 50, 201
свес 201
средняя аэродинамическая хорда 228
Характеристики профилей и крыльев 192—
194
влияние высоких скоростей 200
влияние шероховатости поверхно-
сти 41
влияние турбулентности 41
данные профилей 192—194
испытания в трубе переменной плот
ности 19
поправка на удлинение 28
построение хорды 228
фокус 22
Хорда, средняя аэродинамическая 228
Ц
Центр тяжести, его определение 158
влияние положения центра тяжести 107
Центр давления 15
Цилиндры, лобовое сопротивление 206
Циркуляция 26
Ч
Число Рейнольдса 17
его влияние на аэродинамические
характеристики 41
на лобовое сопротивление 38
Ш
Шаг винта 69
Шарнирный момент 229
Шкала Бофорта 184
Штопор 136
Э
Элероны Фриза 136
Элероны 132
Эквивалентная высота 163
246
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
От редакции ................................................................ 3
Предисловие к американскому изданию......................................... 4
Основные обозначения, принятые в тексте..................................... 5
Глава I. Свойства воздуха.................................................. _9
Глава II. Аэродинамические характеристики крыла............................ 15
Глава III. Вредное сопротивление.......................................... 54'
Глава IV. Характеристики винто-моторной группы ............................ 66
Глава V. Летные качества самолета......................................... 86
Глава VI. Приближенное определение летных качеств самолета ...»............ 92
Глава VII. Продольная устойчивость.........................................106
Глава VIII. Поперечная устойчивость и устойчивость пути....................124
Глава IX. Специальные задачи определения летных качеств.................. 140
Глава X. Испытание моделей и полетные испытания ..........................156
Глава XI. Характеристики лодок н поплавков............................... 168
Приложение I. Плотность и вязкость жидкостей...............................186
Приложение IL Свойства воздуха......................................... 187
Приложение III. Характеристики профилей ................................. 192
Приложение IV. Данные вредного сопротивления...............................206
Приложение V. Самолеты и моторы........................•...................215
Приложение VI. Данные по устойчивости и управляемости......................226
Приложение VII. Форма отчета о летных испытаниях. Характеристики лодок и по-
плавков ............................................................. 236
Ответы иа задачи...........................................................240
Предметный указатель..................................................... 243
\7
Скос 2^, 111
графики 111
Сопротивление винт
Средняя линия npocj
Срыв потока 39
Стабилизатор
установка 115
Стандартная атмосф
графики 12
приведение к
ре 162—164
таблицы 187
формулы 190
Струя за винтом 71
Тарировка 159
Температура
на вертикальн
на максимальн
Теорема Бернулли 21
Трение колес 141
Трение поверхности
Турбулентность 17 ,
поправка на т<
Тросы 207
сопротивление
Труба переменной п
испытание се
43—44
Тяга отрицательная
на месте 141 ।
Угол установки лона
Угол атаки 16
абсолютный It
для бесконечно
нулевой подъ^
оперения 111
Удельный расход гс
Удлинение бескоиеч
индуктивное с
максимальное
наклон кривой
поправка Vm
поправка на у
скос потока 2
эквивалентное
на 50
эффективное ‘
коробки 263-
Управление
продольное 1
пути 126
поперечное К
Уравнение Корвин-!
для определе
246
Ответств* редактор П. М. Ширманов.
Тех. редактор И. К. Богданов.
Корректор П. Н. Щербань.
Сдано в набор 9/XI-1937 г.
Подписано к печати 20/11-1938 г.
Формат бумаги 70Х1081 1( •
Объем 151/2 п. л. Кол. зн. в п. л. 86000.
Уполн. Мособлгорлита № Б-421.
Тираж 6000 экз. Заказ тип. № 4333.
1-я Образцовая тип. ОГИЗа РСФСР
треста „Полиграфкпига“. Москва,
Валовая, 28.
Отпечатано с"»<атриц в типографии
школы ФЗУ ОГИЗа треста »Полп-
графкнига". Москва, Хахловский, 7.
Зак. 607.