Текст
Б. В. ВИСЛЕНЕВ и Д. В. КУЗЬМЕНКО
ТЕОРИЯ АВИАЦИИ
Четвертое исправленное издание
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
НАРКОМАТА ОБОРОНЫ СОЮЗА ССР
Москва — 1939
Б. В. ВИСЛЕНЕВ и Д. В. КУЗЬМЕНКО. .Теория авиации*. Четвертое
исправленное и дополненное издание.
В книге даны основные сведения по аэродинамике и рассмотрены законы,
знание которых необходимо для осуществления полета самолета.
Книга может служить учебным пособием для училищ, школ и строевых
частей ВВС РККА.
ОТДЕЛ I
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО АЭРОДИНАМИКЕ
1. Предмет аэродинамики
Воздух, как и все материальные тела, обладает рядом физи-
ческих свойств, используя которые можно осуществлять полеты
на аппаратах тяжелее воздуха. Для изучения основ механического
полета необходимо иметь вполне отчетливое представление о ме-
ханических свойствах той среды, которая является опорой для
летательного аппарата.
Наука, занимающаяся изучением механических свойств воз-
духа и тех сил, которые возникают при движении в нем частей
самолета, называется аэродинамикой. Аэродинамика разде-
ляется на теоретическую, базирующуюся на теоретической
механике, и экспериментальную, основанную на опытах, произво-
димых в аэродинамических лабораториях и в' полете. Оба от-
дела аэродинамики при исследовании и изучении механического
полета взаимно дополняют друг друга.
2. Вес и весовая плотность воздуха
Одним из существеннейших свойств воздуха, от которого за-
висит строение атмосферы, является его весомость. Как и все
физические тела, воздух тяготеет к центру земли, и хотя мы
не замечаем его веса, но -способами, разработанными физикой,
определение веса воздуха производится с большой точностью.
Весомость воздуха характеризуется его весовой плотностью,
которая представляет собой отношение веса некоторой массы
воздуха к ее объему.
В технике вес тела принято выражать в килограммах, а объем—
в кубических метрах. Таким образом, весовая плотность воз-
духа выражается числом килограммов вещества, содержащегося
в одном кубическом метре. Обозначение, принятое для весовой
плотности, — у (гамма), а размерность — кг/м\ Весовая плотность—
величина непостоянная, зависящая от температуры и давления,
под которым находится воздух. При определенных же условиях
весовая плотность воздуха имеет всегда постоянную величину.
I* <- 3
Например, если барометр показывает давление -760 мм при
температуре 15° С, то у = 1,225 кгм\ Эти условия — давление
760 мм и температура 15° С — мы будем считать средними
условиями летнего дня и называть нормальными условиями.
Если о состоянии атмосферы не сделано никаких огово-
рок, то считается, что условия соответствуют нормальным,
а /= 1,225 кг/м*.
3. Влияние давления и температуры
При изменениях давления весовая плотность изменяется
прямо пропорционально давлению. Отклонение температуры
на 1°С вызывает изменение у на ‘/гтз первоначальной величины,
причем нагревание уменьшает ее, а охлаждение увеличивает.
Для выяснения этих двух зависимостей решим следующие
задачи.
Задача 1. Давление воздуха р — 776 мм, температура t — 15° С. Какова
величина весовой плотности?
При давлении в 760 мм и температуре 15° С весовая плотность нам
известна. Она равна 1,225 кг/.и3.
С увеличением давления до 776 мм весовая плотность возрастает во столько
раз, во сколько раз 776 мм больше 760 мм, т. е.
7 = 1,225 • = 1,251 кг/м*.
Если давление равно не 776 мм, а вообще р, то весовая плотность
р
т • тБо’
где То означает плотность при нормальных условиях.
Задача 2. Давление воздуха 760 мм, температура 30° С.
Найти весовую плотность.
Из физики известно, что плотность газа нзменгется обратно пропорцио-
нально его абсолютной температуре.
По шкале абсолютной температуры 0° лежит на 273° ниже 0° по шкале
Цельсия, поэтому 0° С будет соответствовать 273° абсолютной температуры;
следовательно, 15° С будут соответствовать 288°, а 30° С — 303° абсолютней
температуры.
Отсюда следует, что в нашей задаче плотность воздуха
288
должна измениться в раз^
Если при £бс = 288° у =1,225 кг/мя, то при заданной Габс =
— 303° значение у будет:
1,225- -^ = 1,163 нг!м*.
UVQ
Решая эту же задачу в общем виде, получим:
где t — число градусов по Цельсию.
4
Если одновременно изменяются давление и температура, то
весовая плотность определится по следующей формуле:
, _ р 288
Y~ Yo’ 760 ’ 273 + t ‘
Для нахождения плотности воздуха при условиях, не отли-
чающихся от нормальных, обычно пользуются готовыми табли-
цами.
Изменения влажности воздуха и его химического состава
настолько мало сказываются на изменении плотности, что ими
можно пренебречь.
Колебания в плотности воздуха от состояния погоды могут
быть весьма значительны и достигать примерно 20%. Вообще
надо считать, что зимой и при высоком барометрическом да-
влении плотность воздуха больше нормальной, а в жару и при
низком барометрическом давлении плотность воздуха меньше
нормальной.
Если сравнить плотность воздуха и воды, то окажется, что
вода почти в 815 раз плотнее.
4. Инертность воздуха
Второе основное свойство воздуха, без которого был бы
немыслим полет на аппаратах тяжелее воздуха,—это его инерт-
ность.
Из физики известно, что всякая масса (твердая, жидкая или
газообразная) стремится сохранить состояние покоя или прямо-
линейного и равномерного движения. Если какая-либо внешняя
сила нарушает эти состояния, то масса оказывает этому сопро-
тивление, развивая инерционные силы.
Давление ветра на неподвижные тела и силы сопротивления,
которые развиваются при движении тел в воздухе, имеют своей
основной причиной инертность воздуха.
5. Техническая единица массы
В технике нередки случаи решения задач на нахождение
инерционных сил или тех ускорений, которые приобретает
масса под действием свободной силы. При решении этих задач
приходится сталкиваться, с одной стороны, с незыблемыми за-
конами природы, а с другой—оперировать мерами, произвольно
установленными человеком.
Второй закон Ньютона гласит: ускорение, приобретаемое мас-
сой под действием некоторой силы, прямо пропорционально
величине действующей силы и обратно пропорционально массе
тела. Можно выработать такую систему мер массы, силы и
ускорения, при пользовании которой будет иметь место сле-
дующее простое соотношение: Ыасса, равная единице, под дей-
5
Рис. 1. Схема машины Атвуда.
ствием силы, также равной единице, будет иметь ускорение,
равное единице.
В технике твердо установленной единицей силы является
сила в 1 кг, т. е. сила притяжения 1 д.и3 .воды при 4° С к центру
земли на широте 45°. Единицей ускорения является приращение
скорости на 1 м/сек*. Технической единицей массы является
такое количество вещества, кото-
рое под оействием силы в 1 кг при-
обретает ускорение, равное 1 м/сек*.
Посмотрим, в каком соотноше-
нии должны находиться техниче-
ская единица массы и масса 1 дм*
воды при наибольшей ее плотно-
сти; для этого предоставим воз-
можность массе тела весом в 1 «г
совершать свободное падение. При
свободном падении такое тело на-
ходится под действием силы зем-
ного притяжения, равной 1 кг, и
имеет, как известно, ускорение,
равное 9,81 м/сек*, т. е. ускорение
данного тела в 9,81
технической единицы
равной 1 м/сек*.
Увеличивая массу,
действующую силу
можно уменьшить ускорение в лю-
бое число раз. Легче всего такой
опыт произвести на машине Атвуда,
представляющей собою блок с пе-
рекинутой через него ниткой с дву-
мя неуравновешенными грузами
(рис. 1).
грузов весом 5,405 и 4,405 кг. Общий
а сила Р, вызывающая ускорение,
раза более
ускорения,
но оставляя
неизменной,
На рисунке взяты массы
вес, следовательно, 9,81 кг,
равна 1 кг.
Согласно закону Ньютона, ускорение при нашем опыте
должно быть в 9,81 раза меньше, чем при свободном падении;
так оно и получается в действительности. Произведя подобный
опыт, мы нашли бы ускорение равным 1 м/сек*.
Теперь мы можем утверждать, что техническая единица
массы, согласно определению и опыту, в 9,81 раза больше массы
тела, весящего 1 кг.
Итак, если вес тела дан в килограммах, а нужно выразить
его в технических единицах массы, то для этого число кило-
граммов нужно разделить на 9,81.
Пример. Вес самолета 1 С00 кг. Сколько это составит технических единиц
массы?
Ответ: О‘, ~ 102 техн. ед. массы.
У,01
6
Во многие технические формулы, никак не связанные со сво-
бодным падением, приходится вводить число 9,81.
Делать это приходится для перехода от практической
единицы массы 1 кг, определяемой простым взвешиванием,
к технической единице массы, более удобной для расчетов
в тех случаях, когда приходится искать ускорение по силам или
силы по производимому ими ускорению.
6. Массовая плотность
При расчетах в теории авиации обычно пользуются не ве-
совой, а массовой плотностью воздуха. Массовая плотность воз-
духа измеряется числом технических единиц массы, заключенных
в 1 .и3. Для перехода от весовой плотности к массовой необхо-
димо весовую плотность у разделить на 9,81. Обозначение мас-
совой плотности р:
7 техн. ед. массы кг сек1
Р = w -----------или
так как размерность технической единицы массы выражается
кг
в м/сек2'
Посмотрим, чему равна массовая плотность воздуха при нор-
мальных условиях:
_ 1,225 .
Ро ~~ 9,81 ’
произведя сокращение, почти в точности получаем:
р0=-|- или 0,125.
Таким образом, мы будем считать, что при нормальных
условиях в каждом кубическом метре воздуха содержится ~~
технической единицы массы. При изменении давления и темпе-
ратуры массовая плотность изменяется по тем же законам, что
и весовая.
Для любых значений давления температуры массовая плот-
ность воздуха может быть определена по формуле:
_ р 288
Р - Р°’ 760' ’ 273 + t
Например, если дано р = 750 мм и f = 27°, то массовая плот-
ность, согласно приведенной формуле, будет равна:
_ л 1 ос 72о8 _л 11 q
р —0,125-ygQ • 273 + 27 — ОД18-
7
7. Состав воздуха
По своему составу воздух является механической смесью
нескольких газов.
По объему в воздухе содержится: азота 78,03%, кисло-
рода 20,99% и 'других газов (аргон, углекислота, гелий, неон,
ксенон, криптон) — 0,98%.
По весу в воздухе содержится: азота 75,53%, кислорода 23,02%
и других газов 1,45%.
Кроме этого, атмосферный воздух содержит водяной пар,
количество которого зависит от степени насыщения и темпера-
туры.
8. Атмосферное давление. Высотомер
Следствием весомости воздуха является атмосферное, или
барометрическое, давление, принимаемое в среднем на уровне
моря равным давлению ртутного столба высотой 760 мм.
С поднятием в верхние слои атмосферы барометрическое давле-
ние уменьшается. Для небольших высот можно считать, что
с поднятием на каждые 10 м давление уменьшается .на
1 мм ртутного столба. Для
измерения атмосферного давле-
ния пользуются барометрами.
Барометры бывают двух‘родов:
ртутные и металлические; по-
следние носят название анерои-
дов. Ртутными барометрами
пользуются лишь на метеороло-
гических станциях, а на само-
летах и аэростатах—всегда ане-
роидами. Такой барометр-ане-
роид изображен на рис. 2.
В аэродинамике при вычи-
слениях сил принято большей
частью исходить Из давлений
не ртутного столба, а водяного,
Рис- 2. так как измеряемые давления
вообще невелики, и, выражая
их высотой ртутного столба, мы получаем слишком малые вели-
чины. Кроме того, для ряда расчетов при выражениях давлений
высотой водяного столба отпадает необходимость вводить в рас-
четные формулы плотность ртути, вследствие чего весь расчет
упрощается. Будем иметь все же в виду, что 1 мм ртутного
столба эквивалентен 13,6 мм водяного столба и что давление
в 1 мм водяного столба эквивалентно 1 к г/м*.
Так как между уменьшением давления и набранной самолетом
высотой имеется некоторая закономерность, то барометр-анероид
можно приспособить для измерения высоты полета. Для этого,
вместо шкалы с делениями давления, устанавливается подвиж-
8
пая шкала с делениями высоты. Такой прибор называется альти-
метром, или высотомером (рис. 3).
.Перед взлетом летчик, вращая шкалу (циферблат), устана-
вливает нулевое деление на то давление, которое показывает
в данный момент стрелка/поэтому
высотомер в полете дает пока-
зания высоты относительно точки
взлета. Эти показания обычно не
обладают абсолютной точностью
и расходятся с действительной вы-
сотой в пределах от 2 до 5%» од-
нако такая погрешность особого
значения в полете де имеет.
Пользуясь альтиметром, летчик
должен учитывать свойство альти-
метра показывать высоту полета
относительно точки взлета, а также
и изменение рельефа местности во
время полета, иначе легко впасть
в крупные ошибки, особенно опас-
ные при ночных полетах. Сущ-
ность происхождения этих ошибок
не трудно уяснить из рассмотре-
ния рис. 4.
Например, если летчик, установив шкалу высотомера на О*
совершил взлет с аэродрома А, лежащего на высоте 250 м над
уровнем моря, то над точкой В местности, лежащей на уровне
Рис. з.
Рис. 4.
моря, высотомер будет показывать 0 высоты, тогда как факти-
чески самолет находится на высоте 250 м над поверхностью
земли.
Если же, наоборот, взлет произведен на уровне точки В, то
в точке А самолет в действительности будет находиться у самой
поверхности земли, а высотомер будет показывать 250 м.
9
При длительных полетах и дальних перелетах на показаниях
альтиметра может сказаться изменение давления в зависимости
от погоды, а также от географического Изменения местополо-
жения самолета.
В случае слепой посадки поправка показания высотомера
является обязательной, поэтому летчик по радио запрашивает
давление на уровне аэродрома, на котором он будет совершать
посадку.
Обычным барометром-анероидом или ртутным можно воспользоваться для
определения высот, используя формулу Пуассона.*
Ро / ^0 "J" t н \
1839518т^(1+—яг2-?'
где Н—высота над землей, р0— давление у земли, ри—давление на высоте,
t0 и tH —температура воздуха у земли и на высоте.
9. Изменение температуры
Верхние слои атмосферы имеют меньшую температуру, чем
нижние. На основании наблюдений установлено, что с поднятием
на высоту до 11 км на каждые 100 м температура уменьшается
приблизительно на 0,65° С. Поэтому при полетах на больших
высотах наблюдается весьма низкая температура (значительно
меньше 0°), в то время как у земли стоит жаркая погода. При-
нимая нормальные температурные условия на уровне моря 15J С,
для любой высоты до 11 км температуру можно подсчитать по
следующей, весьма простой формуле:
/„=15-0,65-^.
Летом, в вечерние часы и при отсутствии ветра, который
перемешивает слои воздуха, температура с поднятием до известг
ной высоты не уменьшается, а увеличивается. Объясняется это
тем, что нагретый за день воздух, имеющий малую плотность,
поднимается вверх и заменяется у земли более холодным. Это
явление носит название инверсии Ч
В прилагаемой ниже таблице дан один из случаев инверсии.
Высота в м 0 100 200 ЗОЭ 400 500 600 700 800
Температура . . . 15° 17,4° 17,9° 17,5° 17о 16° 16° 15,6° 15°
Из этой таблицы видно, что температура до высоты 200 м
повышается, а затем падает, и па высоте 800 м становится такой
же, как у земли.
1 От латинского inverse — обращаю.
10
Инверсия, наблюдаемая в вечерние часы,—явление случайное,
не носящее характера закономерности. Исследование высоких
слоев атмосферы, произведенное с помощью шаров-зондов и
другими способами, показывает, что до некоторой высоты, ле-
жащей в наших широтах на уровне около 11 000 ж, температура
падает по закону, указанному выше. Начиная с высот порядка
11 000 м и несколько выше, температура держится на постоянном
уровне, близком к—56° С, а на еще больших высотах наблю-
дается неуклонное повышение температуры. Эта инверсия носит
характер постоянного явления, связанного с физическими осо-
бенностями высоких слоев атмосферы.
Слои воздуха, имеющие постоянную инверсию,
носят название стратосферы.
10. Международная стандартная атмосфера
Так как барометрическое давление, температура, весовая и
массовая плотности довольно значительно меняют свою вели-
чину в зависимости от высоты, широты и долготы места наблю-
дения, от времени года и от метеорологических условий, то
данные различных проектов и результаты летных испытаний
самол< тов, производимых в разных атмосферных условиях, полу-
чаются также непостоянными, что затрудняет проведение всяких
сравнений. Поэтому пришли к необходимости в основу вычис-
лений принять вполне определенные атмосферные условия на
уровне моря, называемые нормальными (р = 760 мм, /—15° С,
у — 1,225 кг/м3 и р0 — 0,125 —к которым приводятся дей-
ствительные атмосферные условия.
Таблица среднегодовых значений давления температуры, ве-
совой и массовой плотности для различных высот, приведенных
к нормальным условиям, называется стандартной атмосферой,
принятой во всех государствах (см. таблицу на стр. 13).
Летные характеристики самолетов, полученные при испыта-
ниях в самых различных атмосферных условиях, всегда приво-
дятся к условиям стандартной атмосферы (нормальным условиям),
что дает большие удобства при сравнении качеств самолетов.
Если летные показатели самолета даны для действительных атмо-
сферных условий, то при этом обычно отмечаются значения баро-
метрического давления и температуры для высоты, на которой
производился данный полет.
Влияние атмосферного фактора на скорость полета, скоро-
подъемность, работу винтомоторной группы (ВМГ) и т. д. опре-
деляется главным образом величиной массовой плотности воздуха.
Летчикам при изучении летных показателей своего самолета,
на основе теории и практических испытаний, весьма важно уметь
переводить действительные атмосферные условия в стандартные,
и наоборот. Для решения такой задачи нужно знать давление
и температуру, при которых производился полет.
11
Пусть, например, в действительной обстановке на высоте
2 000 м давление р = 590 пли и температура t~ 20° С; посмотрим,
какие значения массовой плотности и высоты соответствуют этому
по стандартной атмосфере.
Находим массовую плотность для данных условий:
„1ОС 590-288 л пас кг сек3
Рн~ 0,125 760 (273 + 20) ~ 0,095 ~ •
По стандартной атмосфере этому значению массовой плот-
ности будет соответствовать высота около 2 750 м.
Таким образом, высота 2 750 м по стандартной атмосфере
эквивалентна (равнозначна) высоте 2 000 it в действительных усло-
виях, и поэтому ее называют эквивалентной высотой.
Рис. 5.
Эквивалентная высота может быть больше или меньше дей-
ствительной. Например, зимой на высоте 2 000 м при р — 590мм и
t = —30° С эквивалентная высота равна всего лишь 800 м. На рис. 5
дана диаграмма, по которой, зная высоту, показанную высотоме-
ром, и температуру окружающего воздуха, можно быстро найти
эквивалентную высоту. Пунктирная линия на диаграмме соответ-
ствует стандартным условиям, при которых действительная и
эквивалентная высоты равны друг другу. Например, в стандарт
ных условиях показанию высотомера 3 500 м соответствует та-
кая же эквивалентная высота, но при температуре —20° С экви-
валентная высота снижается до 3 200 м, а при 4-20° С увеличи-
вается до 4 700 лл Уменьшение эквивалентной высоты по сравне-
нию с действительной благоприятно для полета, а увеличение
неблагоприятно.
12
Таблица международной стандартной атмосферы
Высота Н, м Давление р, мм Темпера- тура, t° С Весовая плотность Y кг/м? Массовая плотность кг сек2 р м* Относи- тельная плотность Ря Ро
0 760 15 1,225 0,125 1,000
500 716 11,8 1,168 0,119 0,953
1 000 674 8,5 1,112 0,113 0,907
1 500 634 5,3 1,058 0,108 0,864
2 000 596 2,0 1,007 0,103 0,822
2 500 560 — 1,3 0,957 0,098 0,781
3000 526 — 4,5 0,909 0,093 0,742
3500 493 — 7,8 0,863 0,088 0,705
4000 462 - 11,0 0,819 0,084 0,669
4 500 433 — 14,3 0,777 0,079 0,634
5 000 405 -17,5 0,736 0,075 0,601
5 500 376 - 20,8 0,693 0,071 0,569
6 000 354 — 24,0 0,660 0,067 0,538
6500 330 -27,3 0,624 0,064 0,509
7 000 308 — 30,5 0,590 0,060 0,481
7 500 287 -33,8 0,557 0,057 0,454
8 000 267 -37,0 0,525 0,054 0,429
8 500 248 — 40,3 0,495 0,051 0,404
9 000 230 — 43,5 0,466 0,048 0,380
9 500 214 — 46,8 0,439 0,045 0,358
10000 198 -50,0 0,413 0,042 0,337
11 000 169 — 56,5 0,364 0,037 0,297
12 000 145 -56,5 0,310 0,032 0,253
13000 124 -56,5 0,265 0,027 0,216
14 000 106 — 56,5 0,226 0,023 0,185
15000 90 — 56,5 0,193 0,020 0,158
11. Влияние высоты на полет. Потолок летчика
Влияние высоты, вследствие изменения температуры и давле-
ния, сильнейшим образом сказывается на полете самолета; в осо-
бенности это заметно при совершении полетов на больших высо-
тах. Уменьшение давления и плотности воздуха, наблюдающееся
на высоте, вообще неблагоприятно для полета, так как условия
поддержания самолета значительно ухудшаются. Крыло самолета,
работая в разреженной среде, требует для создания нужной для
13
полета подъемной силы больших скоростей. Мотор, не получая
достаточного количества кислорода, необходимого для сгорания
бензина, начинает уменьшать число оборотов и мощность.
Летчик на больших высотах сильно страдает от холода, и для
защиты его требуется специальная теплая одежда, иногда с элек-
трическим обогревом.
Легкие летчика, начиная с 5000 л/, получают настолько мало
кислорода, что начинается кислородное голодание организма
с симптомами так называемой горной болезни.
Горная, или высотная, болезнь проявляется прежде всего
общей слабостью, уменьшением мускульной силы, учащенным
пульсом и дыханием, замедленной работой всей нервной системы,
включая и головной мозг. Под влиянием ее на некоторой высоте
летчик становится совершенно беспомощным, теряет сознание
и возможность управления аппаратом, — эта высота называется
потолком летчика. Обычно потолок летчика лежит на вы-
соте 6 000 — 7000 м. Только исключительно выносливые орга-
низмы имеют больший потолок.
Современная тактика применения боевых самолетов стремится
к овладению все большими и большими высотами, превышаю-
щими естественный потолок летчика. Повышение потолка, не-
обходимое для осуществления тактических заданий на больших
высотах, достигается в настоящее время с помощью кислород-
ных приборов, доставляющих летчику недостающий кислород.
Осуществление полета на высоте более 12 000—14 000 .и
требует специальных защитных одежд — скафандров или гер-
метически закрытых кабин, предохраняющих летчика от умень-
шения атмосферного давления.
12. Движение воздуха
Атмосферный воздух приходит в движение и образует ветер
в том случае, если между двумя точками земной поверхности
имеется разность барометрических "
Crhp'yu вет -
ра на высо-
Рис. 6.
давлений. Ветер всегда на-
правлен от той точки, где
давление больше, к той,
где давление меньше. Чем
больше разность давлений,
тем сильнее ветер. Наи-
меньшую скорость имеет
ветер у земной поверх-
ности. С увеличением вы-
соты скорость ветра обычно
возрастает, и даже тогда,
когда у земли наблюдается
полный штиль, на высоте
ветер все-таки есть. На
значительной высоте ветер
можно рассматривать как
ряд параллельных воздуш-
14
ных струй, скорость которых почти постоянна. Вблизи земной
поверхности скорость ветра изменчива. Ветер как бы пульси-
рует, то увеличивая, то уменьшая свою скорость. Структура
ветра вблизи земной поверхности весьма сложна. Вследствие
трения воздуха о поверхность почвы и торможения его раз-
личными препятствиями, нижние слои значительно отстают от
верхних, результатом чего является трение слоев воздуха друг
о друга и их вращательное движение.
Вращающиеся массы воздуха называются вихрями. Ветер
вблизи земной поверхности насыщен вихрями. На рис. 6 изо-
бражена структура ветра на высоте и у земной поверхности.
13. Давление в струе
(закон Бернулли)
Газ, находящийся в покое, производит давление на поверхность
всех тел, с которыми он соприкасается. Давление это направлено
перпендикулярно поверхности и называется статическим, давле-
нием. Статическое, давление, согласно известному закону Пас-
каля, во всех точках одного и того же горизонтального слоя
одинаково. Статическое давление обусловлено беспорядочными
движениями молекул и их ударами о поверхности тел. Удары
молекул газа производят внешнее давление, а их взаимные со-
ударения— внутреннее
Рис. 7.
В приложении к движению газа закон Паскаля не применим,
и распределение давлений в струе подчиняется другому закону,
открытому Д. Бернулли. Рассмотрим, в чем заключается этот
закон, или, как его называют в курсах аэродинамики, теорема
Бернулли. Представим себе струю газа, протекающего по трубе
переменного сечения (рис. 7). Причиной движения газа является
его первоначальное давление, под действием которого газ устре-
мляется в трубу и приобретает известную скорость. Когда поток
газа установится, то через все сечения трубы в единицу времени
будет протекать один и тот же объем газа, равный произведе-
нию площади поперечного сечения струи 5 на ее скорость V:
sv^s.v^s.y,.
Скорости струи в различных сечениях будут неодинаковы:
чем меньше площадь поперечного сечения струи, тем больше
скорость, и наоборот. В дальнейшем мы будем считать, что
всегда, если струя газа суживается, скорость ее увеличивается-,
16
если струя' расширяется, то скорость ее уменьшается. При-
меры, подтверждающие это, весьма многочисленны. Река б тех
местах, где русло ее широко и глубоко, течет медленно, тогда
как в узких местах -появляется стремнина. Ветер дует сильнее
в ущелье, чем на открытом месте.
Этот вывод для нас весьма важен, но самым важным
является то, что при изменении скорости струи изменяется и ее
давление.
Сжатый газ обладает способностью производить работу.
Запас работы, или энергия газа, прямо пропорционален давле-
нию. Движущийся газ, помимо энергии давления, обладает еще
и некоторым запасом кинетической, энергии, или энергии движе-
ния. Ветер производит работу и вращает ветряные двигатели
за счет несомой им кинетической энергии. Кинетическая энер-
гия газа прямо пропорциональна его плотности и квадрату ско-
рости движения; в аэродинамике она называется скоростным
напором. Скоростной напор равен живой силе 1 Л13 воздуха
и выражается формулой
Р •
2
Это выражение показывает, какую работу (в килограммо-
метрах) способен произвести 1 ms воздуха при полной его
остановке.
В струе переменного сечения изменение скорости сопрово-
ждается изменением кинетической энергии, а вместе с ней и энер-
гии давления. Переход газа из широкого сечения струи в более
узкое (если пренебречь трением 6 стенки) сопровождается не
изменением общего запаса энергии, который слагается из энер-
гии давления (потенциальной) и кинетической, а увеличением
последней. Откуда же возьмется энергия, необходимая для уве-
личения скорости? Источник один: на это израсходуется часть
потенциальной энергии, и давление газа уменьшится.
Однако сумма двух родов энергии попрежнему остается
постоянной. Опыт подтверждает, что сужение струи всегда
сопровождается уменьшением давления в направлении, перпен-
дикулярном потоку.
Обратный результат получается при расширении струи. Рас-
ширение сопровождается уменьшением скорости, а значит, и
кинетической энергии; но так как газ не отдает энергии и не
совершает внешней работы, то весь избыток кинетической энер-
гии перейдет в потенциальную, результатом чего явится увели-
чение давления. Опыт подтверждает, что всегда расширение
струи сопровождается увеличением давления. На рис. 8 дана
схема прибора для демонстрации изменения давления в различ-
ных сечениях струи.
Манометр показывает наименьшее давление в самой узкой
части трубы. Таким образом, в струе переменного сечения газ
имеет наименьшее давление там, где он движется с наибдль-
шей скоростью, а наибольшее — где скорость его наименьшая.
Это заключение представляет собой содержание теоремы Бер-
нулли.
В механике доказывается, что для всех сечений струи
oV2 ри
— = const,
где р и означают давление воздуха для двух разных сечений
PV2 РУ1
струи, ’у- и -J--скоростные напоры для тех же сечении.
Это уравнение показывает нам:
1) что сумма энергии давления и скоростного напора (кине-
тической энергии) есть величина постоянная (const) для всех
сечений струи;
2) что разность давлений р и рг в различных сечениях равна
разности в скоростных напорах-,
3) что для нахождения разности давлений р и рх в мерах,
принятых аэродинамикой, т. е. в кг/м2 (давление, выраженное
в кг/м.2, численно равно давлению водяного столба, выраженному
. pV2
в миллиметрах), и при отыскании скоростных напоров -Aj— и
РУ?
необходимо подставлять в уравнение значения V в м/сек
, кг сек2
ip массовую плотность р в —;
4) что увеличение скоростного напора вызывает уменьшение
давления.
Для лучшего уяснения сказанного приведем следующий при-
мер.
Пусть ветер дует со скоростью 10 м/сек, при этом барометри-
ческое давление р равно, допустим, 10 ООО мм водяного столба
(т. е. 10000:13,6 = 735 мм ртутного столба). Указатель скорости
в сечении трубки ААг (рис. 9.) показывает 20 м/сек. Как велико
давление pt в сечении трубки-'./Mj?
2 Теория авиации 17
Для получения ответа решаем уравнение Бернулли относи
8
тельно pt:
Рис. 9.
18,7
13,6
Подставляем числовые зна-
чения:
А = 10000 + (100 — 400) =
= 10000 — 18,7 = 9981,3 мм во-
дяного столба.
Давление упало на 18,7 мм
водяного столба.
Переведя результат на давле-
ние ртутного столба, получим:
1,38 мм ртутного столба.
Возникшая разность давлений сама по себе незначительна, од-
нако если она действует на площадь 20 м2, то получается уже
сила, равная 375 кг. Для сечения ВВг обучающемуся предлагается
решить задачу самостоятельно.
14. Указатели скорости
В авиационной практике -для измерения скорости движения
самолета, а также для измерения скорости искусственных пото-
ков воздуха в аэродинамических трубах применяются приборы,
действие которых основано на изменении скоростного напора
и давления струи при изменении скорости.
Рассмотрим два наиболее распространенных типа указателей
скорости.
Рис. 10.
Указатель скорости с трубкой Вентури состоит
из самой трубки Вентури, металлического манометра и соеди-
няющей их медной трубки (рис. 10). Трубка устанавливается
обычно на крыле, подальше от струи винта или на фюзеляже
при установке моторов на крыльях. Ось трубки должна быть
установлена параллельно линии полета самолета, иначе показания
будут неверны. Манометр устанавливается в кабине перед гла-
18 •
зами летчика и измеряет разность давлений в кабине и в трубке
Вентури. Приборы соединяются медной трубкой так, чтобы нигде
не было пропусков воздуха.
При движении самолета раструб захватывает воздух, и через
сужение струя проходит с большой скоростью. При этом обра-
зуется разрежение, которое передается в трубочку В и по ней
на скорости. Указатель
Рис. 12.
в гофрированную коробку манометра С. Чем больше скорость
полета и струи в сечении трубки А, тем меньше давление в мано-
метре. Гофрированная коробка манометра сжимается наружным
воздухом тем сильнее, чем больше в ней разрежение. Движения
коробки системой рычагов передаются на стрелку, двигающуюся
по циферблату, проградуированному
скорости с трубкой Вентури хотя и
прост и надежен в действии, но боль-
шой точности не дает. В зависимости
от места установки трубки Вентури
и манометра показания его заметно
изменяются.
Дело в том, что показания прибора
зависят от разности давления в короб-
ке и окружающего ее воздуха, имею-
щего такое же давление, какое имеет
воздух в открытой кабине летчика. Да-
вление в кабине не будет равно атмо-
сферному давлению, соответствую-
щему высоте полета. Струи воздуха,
обтекая фюзеляж с большой ско-
ростью, имеют давление меньше ат-
мосферного и вызывают в кабине
разрежение (рис. 11). Степень этого
разрежения зависит от формы фюзеляжа, скорости полета и даже
от положений летчика. Прибор рассчитан на некоторое среднее
разрежение и только при нем показывает точно. Ошибки могут
превышать 10%.
От~ этих недостатков свободен указатель скорости
с трубкой Пито.
2* 19
Принцип действия трубки Пито основан на следующем явле-
нии. Представим себе трубку небольшого диаметра, поставлен-
ную в потоке таким образом, что ее ось совпадает с направле-
нием потока; открытый конец трубки обращен к воздушным
струям (рнс. 12), а другой конец соединен с манометром.
Воздух будет производить на отверстие трубки а двоякое
давление: во-первых, давление, называемое статическим, которое
соответствует внутреннему давлению всего потока, во-вторых,
Трубин динами ч. давления
Тру бич ствтич. давления —-—"-.
Проводы
Статич. часть указ, скорости ।
Линвмич. часть feat, cnopqfinti
Рис. 13.
динамическое давление, развивающееся при переходе кинетиче-
ской энергии в потенциальную, вследствие потери скорости струи.
Сумма этих двух давлений, называемая полным давлением потока,
больше атмосферного давления и возрастает с увеличением ско-
рости потока. Ось второй трубки Ь, с запаянным концом, но с рядом
небольших отверстий на поверхности, установлена параллельно
потоку так, чтобы струи прохо-
дили мимо отверстий. В трубке b
будет действовать только стати-
ческое давление, в то время как
в трубке а — полное давление.
Манометр покажет разность
Рис. 14. Образование разности давле- УРовней h, соответствующую
ний в коробке указателя скорости, разности давлений полного и
статического, которая как раз
равна скоростному напору. Если манометр заполнен водой,
то давление сразу может быть отсчитано в миллиметрах водя-
ного столба.
Трубка Пито состоит из двух частей: из трубки полного да-
вления и трубки статического давления. Существует много видо-
изменений трубки Пито, но принцип их действия один: поток
одновременно производит в них полное и статическое давление,
а полученная разность давлений измеряется Манометром (указа-
телем скорости). В новейших выпусках трубка полного давления
20
помещена внутри трубки статического давления (рис. 13). Мано-
метр, соединенный с трубкой Пито, представляет собой коробку,
разделенную на две части подвижной мембраной. Мембрана
продавливается полным давлением и образует выпуклость
в сторону коробки, соединенной с трубкой статического давле-
ния. Движения мембраны (рис. 14) передаются на стрелку
(рис. 15), двигающую-
ся по циферблату, раз-
градуированному на
скорость. Показания
прибора зависят лишь
от разности давлений,
которая зависит от
скорости потока,' иду-
щего мимо трубки
Пито, а также от мас-
совой плотности воз-
духа. С изменением
высоты полета и из-
менением вследствие
этого р показания при-
бора меняются. Как
учитывать влияние вы-
соты на показания ука-
зателя скорости, сказа-
но в главе „Режим го-
ризонтального полета“.
Необходимо следить за Рис- *5- Указатель скорости.
Если стекло будет
герметичностью всех
соединений и непроницаемостью для воздуха самого прибора.
~ разбито,-то прибор перестанет действовать.
На рис. 16 дана схема установки
указателя скорости с трубкой Пито на
стойке крыла самолета.
В аэродинамических лабораториях
для измерения скорости трубкой Пито
применяют жидкостные микромано-
метры.
Общие недостатки указате-
лей скорости:
1. С изменением плотности воз-
духа, при постоянной скорости, пока-
зания меняются, значит, при полетах
на высоте показания 'их не соответ-
ствуют истинной скорости, и прихо-
дится вводить поправку.
2. При быстрых изменениях скорости указатель ско-
рости запаздывает, и запаздывание тем больше, чем длин-
нее соединительные трубки и чем больше внутренний объем
прибора.
21
Отставание показаний указателя скорости от действительных
скоростей индивидуально для каждого прибора и зависит от
состояния приемника, проводки и самого прибора.
Отставание показаний сказывается при совершении взлета
и посадки. При взлете, когда скорость непрерывно возрастает,
показатель дает скорости всегда меньше фактических. При по-
садке скорость непрерывно убывает, но показатель скорости
дает скорости больше фактических. Введение поправок в этих
случаях невозможно.
15. Обтекание потоком тел различной формы
Аэродинамические силы, возникающие при движении в воз-
духе частей самолета, сильнейшим образом зависят от формы
этих частей. Характер обтекания получается одинаковым, неза-
висимо от того, движется ли часть самолета, а воздух неподвижен,
или наоборот. Картина обтекания тела струями воздуха выясняет
причины возникновения аэродинамических сил и влияние формы
тела на их величину. Для того чтобы сделать поток, обтекающий
испытуемое тело, видимым, существует несколько способов.
Один из них заключается в том, что к потоку примешиваются
дымные струи. Можно воздух заменить водой, содержащей твердые
частицы, например опилки, и сфотографировать обтекание. Го-
товая картина обтекания, получаемая любым способом, называется
аэродинамическим спектром. Рассмотрим наиболее характерные
аэродинамические спектры.
16. Плоская пластинка
На рис. 17 показан аэродинамический спектр плоской пла-
стинки при движении ее под углом 90° к потоку.
Рис. 17.
Струя а, направленная на центр пластинки, не претерпевая
никаких изменений в своем направлении, по мере приближения
к поверхности пластинки теряет свою скорость, и давление
в ней увеличивается. Таким образом возникает область повы-
22
шейного давления. Соседние струи увеличенным давлением
отклоняются от своего пути и оттесняются к краям пластинки.
Весь поток, от центральной струи до краев, испытывает рас-
ширение и производит на поверхность пластинки давление,
больше атмосферного. Наибольшее давление поток производит
в центре. У краев пластинки происходит сужение потока, вслед-
ствие чего возрастает скорость струй и уменьшается давление
в них. Миновав край пластинки, струи по инерции устремляются
дальше, постепенно расширяясь и заполняя образовавшееся •
за пластинкой разреженное пространство. Наибольшее разреже-
ние возникает в центре пластинки, постепенно уменьшаясь
к краям. Воздух, находящийся за пластинкой, стремясь заполнить
образовавшуюся область пониженного давления, движется в на-
правлении, обратном основному потоку, создавая так назы-
ваемые попутные токи в. Обнаружить попутные токи очень
легко с помощью шелковинки, помещенной на тонкой проволоке
за пластинкой. Шелковинка устанавливается в направлении по-
путных токов (рис. 18). -
Массы воздуха, заключенные между встречными и попутными
токами, приходят во вращательное движение, образуя вихри.
Вихри возникают вблизи края пластинки и по мере удаления
постепенно затухают. Наличие в аэродинамическом спектре
вихрей является показателем образовавшегося за телом разреже-
ния и наличия попутных токов. Чем больше вихреобразование,
тем сильнее разрежение и тем хуже форма обтекаемого тела.
Плоская пластинка является плохо обтекаемой формой. Она
при своем движении создает перед собой сильное повышение
давления, а за собой вызывает значительное понижение давле-
ния. Возникшая разность давлений порождает силу, перпендику-
лярную поверхности пластинки и направленную в сторону,
обратную движению. Сила эта называется силой сопротивле-
ния воздуха.
При движении ненесущих частей самолета, к которым относятся
все его наружные детали, не создающие подъемной силы, как то:
23
фюзеляж, шасси, колеса, поплавки, стойки, растяжки, подкосы
и т. д., сила сопротивления воздуха является вредной. Она
стремится остановить движение самолета, и в полете ее при-
ходится преодолевать тягой винта. Поэтому все ненесущие части,
должны иметь форму, вызывающую наименьшую разность да-
влений между передней, и задней своими поверхностями и даю-
щую наименьшее вихреобразование. Такая форма называется
удобообтекаемой.
Рис. 19. Образование удобообтекаемой формы.
Для уменьшения давления на переднюю поверхность тела
необходимо увеличить скорость струй, двигающихся касательно
к поверхности. Достигается это приданием поверхности выпуклой
округленной формы. Для уменьшения разрежения за телом
необходимо заполнить самой формой все то пространство,
в котором происходит вихреобразование. Получить форму удобо-
обтекаемого тела очень легко из аэродинамического спектра
плоской пластинки, обводя его контур по ходу струй в спектре.
На рис. 19 пунктиром показана форма удобообтекаемого тела,
совпадающая с естественным ходом струй в спектре плоской
пластинки.
Аэродинамический спектр удобообтекаемого тела имеет сход-
ство со спектром плоской пластинки, но в нем область повы-
шенного давления занимает весьма небольшую часть у самого
носка формы, а область попутных токов и вихрей имеется лишь
у самого хвоста.
Аэродинамический спектр удобообтекаемой формы показан
на рис. 20. Характерным в этом спектре является следующее.
1. Плотное прилегание струй к поверхности обтекаемого
тела и движение их касательно к ней.
24
Рис. 21. Сравнение сил сопротивления
круглой плоской пластинки и тела удобо-
обтекаемой формы.
2. Быстрое сужение потока в носовой части тела и увеличение
скорости струй.
3. Медленное и постепенное расширение потока в хвостовой
части и уменьшение скорости струй.
4. Уменьшение давления у точек контура от 1 до 4 (согласно
теореме Бернулли), причем в точках 2 и 3 оно значительно меньше,
чем в соответствующих точ-
ках 2 иЗ(рис. 19) у плоской
пластинки (причина: боль-
шая скорость потока).
5. Все давление на но-
совую часть формы мень-
ше, чем все давление на
переднюю поверхность пло-
ской пластинки. Следует
это из теоретических сооб-
ражений и подтверждается
опытом.
6. От точки 4, где да-
вление минимально, проис-
ходит его увеличение, если
перемещаться к хвостовой
части в точки 5, 6, 7. Объ-
ясняется это уменьшением
скорости потока.
От точки 7 до точки 3 давление вновь уменьшается. Причина
этого будет объяснена несколько позднее.
7. Все давление на кормовую часть значительно больше, чем
у плоской пластинки на ее заднюю поверхность.
8. Вихреобразование ничтожно и наблюдается лишь у самого
хвоста формы. Поток после прохождения тела остается почти
невозмущенным.
9. Сила сопротивления воздуха в 15—25 раз меньше, чем
у плоской пластинки, при прочих равных условиях (рис. 21).
17. Парадокс1 Эйлера
Математическое исследование
потока,произведенное Л.Эйлером,
привело к следующим выводам.
Тело удобообтекаемой формы
и с полированной поверхностью,
двигаясь в идеальном газе (моле-
кулы которого представляют со-
бой вполне упругие шары, что
необходимо для отсутствия тре-
ния), не испытывает силы сопро-
тивления воздуха. Это утвержде-
ние носит название парадокса
1 Парадоксом называется истина, которая на первый взгляд кажется неве-
роятной.
25
Эйлера. Суммируя давления на отдельные элементы поверхности носовой части,
показанные на чертеже стрелками, Эйлер получил силу, направленную в сто-
рону, обратную движению тела, изображенную стрелкой А (рис. 22).
Произведя такое же суммирование давлений на элементы хвостовой части,
ои получил силу В, направленную в сторону движения.
Таким образом, хвостовую часть можно уподобить клину, вытесненному
струями воздуха в направлении движения.
Математический анализ показывает, что при отсутствии трения силы А
и В равны и, будучи направлены в противоположные стороны, уничтожают
ДРУГ Друга.
Таким образом, равнодействующая всех давлений равна нулю, и тело со-
противления воздуха не испытывает.
18. Трение воздуха
Заключение Эйлера совершенно справедливо для идеально
полированного тела и для идеального газа, молекулы которого
производят удары, как вполне упругие шары.
На практике же такие условия невозможны. Нельзя придать
телу идеально полированную поверхность, и нет идеальных газов,
поэтому выступает новый фактор, а именно: трение струи воздуха
о поверхность. Вследствие трения струй о поверхность, сопро-
тивление воздуха не устранимо полностью, возможно лишь умень-
шение его до определенного предела соответственным выбором
формы и приданием телу возможно более гладкой поверхности.
При движении таких тел, как плоская пластинка (и вообще
плохо обтекаемых), трение не имеет почти никакого значения,
у тел же удобообтекаемой формы трение имеет решающее зна-
чение. Все наружные части самолета обычно делаются лакиро-
ванными, что значительно уменьшает сопротивление. Придав
удобообтекаемому телу шероховатую поверхность, можно в не-
сколько раз увеличить его сопротивление. Содержание самолета
в чистоте, удаление с него пыли, грязи и масла имеет значение
не только для его сохранности, но и способствует уменьшению
сопротивления.
19. Несовершенные формы
По конструктивным соображениям во многих случаях при-
ходится уклоняться от формы наивыгоднейшего обтекания; в этом
случае сопротивление воздуха значительно увеличивается. Рас-
смотрим обтекание некоторых из этих несовершенных в аэро-
динамическом отношении форм.
Аэродинамический спектр цилиндрической стойки показан на
рис. 23. Передняя половина спектра почти не отличается от
спектра удобообтекаемой формы. Давление на переднюю часть
значительно меньше, чем у плоской пластинки.
Перейдя через точку 2 наибольшей скорости и наименьшего
давления, струя некоторое время следует по поверхности цилин-
дра до точки 3, где отделяется от поверхности, стремясь по инер-
ции следовать параллельно потоку. Это явление отделения струи
от поверхности носит название срыва струи. У всех песозершен-
26
них форм наблюдается срыв струи, а ему всегда сопутствуют
образование вихрей и увеличение разности давлений. Иногда
сознательно создают срыв струи и вихреобразование с целью
уменьшения скорости потока в некоторых точках обтекаемого
контура. Примером могут служить козырьки, устанавливаемые
перед лицом летчика для его защиты (рис. 24).
За козырьком образуется вихрь, скорость которого в нижней
части вычитается из общей скорости потока, значительно ее
уменьшая. Тот же воздух, который находится в самой кабине,
увлекается вместе со всем самолетом и относительно него
неподвижен.
Формы, имеющие резко законченную кормовую часть, нужно
считать плохо обтекаемыми, так как они всегда имеют срыв струи
и вызывают за собой разрежение.
Рис. 24.
На величину сопротивления воздуха влияет форма и передней
и задней частей тела. Если передняя часть плавная, а задняя угло-
ватая или слишком быстро закругляется, — сопротивление боль-
шое. Если задняя часть хорошая, а передняя неправильная,—
тоже плохо. Стоит, например, на хорошее сигарообразное тело
в самом толстом месте надеть кольцо, как вся форма будет
испорчена.
Из всех частей самолета труднее всего уменьшить сопроти-
вление радиатора и моторов воздушного охлаждения. Звездо-
образный мотор воздушного охлаждения, стоящий в передней
27
части, совершенно портит обтекание фюзеляжа. Мотор старались
закрывать капотами, но так, чтобы не ухудшать охлаждения.
Сопротивление при этом уменьшалось, но незначительно. Позднее
были введены кольцевые капоты Тауненда, принцип работы ко-
торых совершенно отличен от обычных обтекателей.
Рис. 25. Обтекание открытого
мотора.
Рис. 26. Обтекание мотора
с кольцом Тауненда.
Пусть мы имеем фюзеляж
с мотором без'капота (рис. 25).
В этом случае мотор .создает
сильное завихрение. Есл^на мо-
тор надеть кольцо, форма сече-’
ния которого напоминает про-
филь крыла, то это кольцо как
бы прижимает к фюзеляжу со-,
рвавшиеся струи и устраняет за-
вихрение (рис. 26). Кольцевые
, капоты значительно улучшили
полетные качества самолета.
Рис. 27. Схема обтекания
с капотом NACA.
Кроме кольцевых капотов Тауненда, в настоящее время широко
применяются капоты типа NACA (рис. 27). Принцип их действия
тот же, что и кольца Тауненда, но, помимо плавного обтекания,
капот NACA при соответствующем расчете входного и выход-
ного отверстий позволяет получить малую скорость обдува
Рис. 28. Самолет с кольцом Тауненда.
28
Рис. 29. Самолет с капотом NACA.
мотора, дающую малое сопротивление, но достаточную л*ля
нормального охлаждения мотора, что особенно важно для
скоростных самолетов. На рис. 28 и 29 показаны самолеты
с капотами Тауненда и NACA.
Ознакомившись в общих чертах с качественной стороной
явлений обтекания и причинами возникновения силы сопро-
тивления, перейдем теперь к количественной их оценке, т. е.
к выявлению тех закономерностей, которые имеются между
величиной силы сопротивления воздуха и факторами, его опре-
деляющими.
'20. Основной закон сопротивления воздуха
Впервые основной закон сопротивления 'воздуха был сфор-
мулирован основателем классической механики И. Ньютоном.
Закон этот гласит:
1. Величина силы сопротивления зависит от плотности
воздуха (р) и прямо пропорциональна ей.
Это значит, что чем плотнее среда, в которой происходит
движение, тем больше сила» сопротивления (при прочих равных
условиях).
2. Величина силы сопротивления зависит от формы тела.
Влияние формы на величину силы учитывается числом, опре-
деляемым опытным путем и называемым коэфициентом формы.
Сила сопротивления прямо пропорциональна коэфициенту фор-
мы (при прочих равных условиях). Коэфициент формы принято
обозначать буквой С.
29
3. Сила сопротивления прямо пропорциональна площади
миделевого сечения тела, а ушел пластинчатых — их площади
в плане.
Под площадью миделевого сечения (рис. 30) подразуме-
вается площадь поперечного сечения тела в наиболее утолщен-
ной части, перпендикулярная направлению движения. Обозначе-
ние площади — 5 в мг.
Рис. ЗЭ. Миделево сечение фюзеляжа.
4. Сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату
скорости deujn ения — V2.
Для скоростей, близких и больших скорости звука (340 м/сек),
этот закон оказывается неверным. Сопротивление возрастает
пропорционально не V2, а высшим степеням V.
Таким образом, для скоростей, меньших скорости звука,
при увеличении скорости вдвое и при сохранении всех условий
прежними сила сопротивления возрастает вчетверо, при увели-
чении скорости в 3 раза сила возрастает в 9 раз. Объясняется
это тем, что скоростной напор потока, а следовательно, и про-
изводимое им давление пропорциональны квадрату скорости.
Изображая основной закон математическим способом, полу-
чаем формулу сопротивления воздуха:
R = ?CSV\
где R— сила сопротивления в килограммах.
Формула эта является основной, и в дальнейшем на нее и на
ее видоизменения придется опираться, изучая полет самолета* 1.
Величина силы сопротивления находится подстановкой в фор-
мулу данных, соответствующих условиям задачи. Чтобы сила R
была выражена в килограммах, необходимо, чтобы р было дано
в кгсе^ s в М2 у в м сек
м* ’ 1
Иногда скорость выражена в км/час, тогда для перевода
в м/сек необходимо км/час разделить на 3,6.
р р
1 В последнее время формула видоизменена так: R — CS ~, где -
скоростной напор.
30
Задача 1. Найти сопротивление воздуха при движении фюзеляжа само-
лета, причем р = ; S = 1,2 ж3; V = 30 м/сек', С ~ 0,12.
/? = 4—0,12-1,2-302 = 16,2 кг.
О
Задача 2. Найти сопротивление парашюта, находящегося на высоте 2000м,
если его площадь S = 50 м2, скорость движения V — 4,5 м/сек, коэфициент
формы парашюта С = 0,72.
Находим величину р по таблице. На высоте 2 000 м Р — "Jo •
Я - -L. о,72 -50- 4,52 = 72,9 кг.
Таблица коэфициентов С для тел различной формы
Наименование Пзодрашие формы Удлинение e/d Позериц. формы С
Плоская пластика ——] 0,84
Кривая пластинка -«— 0,7
Крыло 0,02
Шар 0,1
ЧдойЬоУтекаемое тело в 0,033
и и 5 0,036
II II 4 0,035
и и 0,79
Стойка цдоЛойтекает' 0.047
31
Таблица коэфициентов С для тел различной формы
(продолжение)
Стойка чечеви- цеобразная 3 0,11
Фюзеляж хор. формы <7 —i 0„05
Фюзеляж плох, формы 7 ——1 ОД
Летающая лодка ЦТ!
Поплавок с реданом ОД
Колесо обтянутое . —0~~ ОД
Трос ijl 0,6-0,7
Полушарие —S— 0,3
Полушарие полое ОД
Удобообтек. шеро- ховат. поВерхн. с ~ ~ Д>// 5 5 0Д41 од г
Для решения задач ца нахождение силы сопротивления
пользуются готовой таблицей коэфициентов формы, найденных
опытным путем, — продувкой моделей или самих деталей самолета
в аэродинамической лаборатории (см. таблицу на стр. 31—32).
Сравнивая коэфициенты в таблице, легко притти к следую-
щим заключениям.
1. Для пластинчатой формы при движении перпендикулярно
потоку коэфициент можно считать постоянным, равным. 0,64.
2. Наименьшее сопротивление дают тела веретенообразной
формы, двигающиеся выпуклой и утолщенной частью вперед.
32
3. Удлинение формы, т. е. отношение длины ее к наиболь-
шей толщине, сильно сказывается на величине ноэфициента.
Слишком малое удлинение невыгодно вследствие срыва струй,
а слишком большое — вследствие увеличения трения. Наивыгод-
нейшее удлинение надо считать от 3 до 6.
4. Наличие выступов, ступенек и заклепок сильно увеличи-
вает сопротивление и коэфициент формы (фюзеляж плохой формы
и летающая лодка с реданом).
5. Шероховатая поверхность также сильно увеличивает
сопротивление.
Все коэфициенты в этой таблице ==♦,___г _____________
даны для случая движения тел ~Г~ X.. J
параллельно их оси симметрии.
Если форма симметрична, то *
при таком движении она будет . г — ____
подвергаться со всех сторон оди-
наковому обтеканию, т. е. аэро- —“
динамический спектр будет СИМ- Рис. 31. Направление силы сопро-
метричным. Давления воздуха, ис- тивления при симметричном обте-
пытываемые при этом формой кании тел.
справа и слева, сверху и снизу,
будут одинаковыми; останутся неуравновешенными только раз-
ность давлений в направлении, обратном движению, и сила
трения, действующая также обратно движению.
Сила сопротивления воздуха, при симметричном обтекании,
направлена параллельно потоку, но в сторону, обратную дви-
жению, и приложена на оси тела (рис. 31).
Такой случай движения называется прямым ударом. Удобо-
обтекаемые и удлиненные формы при прямом ударе испытывают
наименьшее сопротивление. При небольших отклонениях оси от
направления движения сопротивление изменяется очень мало,
и этим изменением можно пренебречь. Можно считать без боль-
шой погрешности, что в полете все ненесущие части подвер-
гаются прямому удару.
21. Вывод основного закона сопротивления воздуха
При движении пластинки (или тела иной формы) массы воздуха, лежа-
щие на ее пути, частично увлекаются ею н начинают двигаться в направле-
нии ее движения (рис. 32). На сообщение скорости этим массам воздуха
должна затрачиваться работа силы, движущей пластинку.
Если бы вся масса воздуха, лежащая на пути пластинки, увлекалась ею,
то объем ее, равный SV, имел бы массу т = pSИ. я
Если сделать второе допущение, что вся эта масса приобретает скорость
пластинки, то определить работу, затраченную на преодоление инерции воз-
духа, было бы очень легко из уравнения живых сил: работа равна произве-
дению силы на пройденный путь и равна приращению живой силы.
В данном случае работа, совершенная в 1 секунду силой, движущей
пластинку, будет, с одной стороны, равна VR1, а с другой — приращению
живой силы, равному —•
3 Теория авиации
33
Так как масса воздуха равна pSV, то после подстановки получим
2
г pV2 \
(заметим, что в это выражение входит скоростной напор ):
сокращая на V, получим:
Рис. 32.
Это уравнение дает величину силы сопротивления при допущении, что
вся масса воздуха увлекается пластинкой со скоростью И. На самом деле
этого нет: всякая форма увлекает лишь часть воздуха, лежащего на ее пути.
Число, показывающее, какая часть всей массы увлекается пластинкой с ин-
тегральной скоростью, и могущее называться коэфициентом увлечения воз-
духа, должно как множитель войти в формулу. Обозначив этот коэфициент
через с, получим:
Эта формула основного закона сопротивления получает распростра-
нение в аэродйнамике. Принятый в данной книге способ выражения основ-
£
ного закона требует подстановки коэфициента С = —^~.
Тогда имеем:
/? = pCSl'2.
Коэфициенты С и с определяются опытным путем.
22. Несимметричное обтекание
В авиационной практике значительно чаще прямого удара,
представляющего случай симметричного обтекания, встречается
несимметричное обтекание, называемое косым ударом. Косой
удар имеет место в случаях: а) если симметричная форма дви-
жется не параллельно своей оси симметрии-, б) если сама фор-
ма несимметрична-, в) в случае плоской пластинки, если угол,
образованный плоскостью с направлением движения, меньше
прямого-, г) в случае движения кривой пластинки.
Положение' обтекаемой формы относительно движения
определяется углом атаки. Угол атаки имеет чрезвычайно важ-
ное значение в изучении явления сопротивления воздуха, так
34
как он непосредственно влияет на обтекание данной формы
и на „те аэродинамические силы, которые развиваются при
движении.
У симметричных форм условились считать углом атаки тот
угол, который образован осью симметрии и направлением, дви-
Рис. 33. Определение угла атаки- крыльев различных профилей.
жения (рис. 33, а). У несимметричной формы угол атаки обра-
зован хордой поверхностей, образующих ее, и направлением
движения (рис. 33, б). У кривой пластинки — ее хордой и напра-
влением движения (рис. 33, в).
У крыла — также его хордой и
направлением полета (рис. 33, г).
Рис. 34 изображает случай
отрицательного угла атаки, со-
ответствующего такому положе-
нию крыла, когда хорда ниже на-
правления движения.
Рис. 35. Различие между установочным углом ауст
и углом атаки самолета а.
Не следует смешивать угол атаки и так называемый устано-
вочный угол. Установочный угол образован продольной осью
самолета а хордой крыла. Полет в общем случае совершается
не параллельно продольной оси самолета, поэтому угол атаки
отличен от установочного угла (рис. 35).
з* . 35
У плоской пластинки угол атаки образован ее плоскостью
и направлением движения (рис. 36).
Рассмотрим аэродинамические спектры косого удара для неко-
торых форм,. Начнем с аэродинамического спектра плоской
пластинки при а = 30° (рис. 37).
В передней части спектра харак-
терно разделение потока централь-
। а ной струей не в центре пластинки,
----1 а ближе к ребру атаки.
Рис. 36. Расширение струй и потеря ско-
рости наблюдаются как и при пря-
мом ударе, следовательно, поверхность, обращенная в сторону
движения, испытывает повышенное давление. Наибольшее да-
вление будет сосредоточено в точке 1, соответствующей месту
разделения потока.
В точках 2 и 3 получается наибольшая скорость потока,
и здесь же происходит срыв струй. Задняя поверхность пла-
стинки подвергается' пониженному давлению, вследствие разре-
жения за ней воздуха. В области пониженного давления возни-
кают попутные токи и вихри, но их расположение несимметрично
относительно пластин-
ки. Особенно важным
является отклонение
или скос всего потока
по направлению вниз
после прохождения
мимо пластинки.
Отклонение потока
от первоначального на-
правления имеет ме-
сто во всех случаях
косого удара. Вслед-
ствие скоса потока масса воздуха приобретает некоторую
скорость и, направленную перпендикулярно направлению перво-
начального потока; при этом вся масса воздуха приобретает
некоторое количество движения ти, вследствие чего форма
получает отдачу в направлении, обратном скорости и.
36
Рассмотрим теперь аэродинамический спектр несимметричной,
плавно обтекаемой формы (рис. 38).
Обтекание нижней части этой формы, ограниченной поверх-
ностью небольшой кривизны, существенно не отличается от об-
текания нижней поверхности плоскости пластинки. Здесь мы
наблюдаем такое же несимметричное деление потока бдаже
к ребру атаки и такое же расширение струй и повышение
давления.
Верхняя часть формы обтекается совершенно иначе, чем
у плоской пластинки. Обтекание здесь плавное, срыва струй нет,
вследствие выпуклости происходит сужение струй, увеличение
скорости и уменьшение давления. Характерными являются точки 1
наибольшего давления и 2 наименьшего давления соответ-
ственно наибольшей и наименьшей скоростям потока. Вихреобра-
зование имеет место, причем оно вызвано не срывом струй,
а трением их о поверхность.
Образование вихрей начинается уже в передней части
формы, но наибольшего развития достигает в хвостовой части.
Чем шероховатее поверхность формы, тем больше причин
для возникновения интенсивных вихреобразований. Сила
сопротивления возникает в данном случае в результате раз-
ности давлений, перпендикулярных потоку, а также вследствие
трения.
23. Величина силы полного сопротивления
Изменение угла атаки и формы тела, ведущее за собой изме-
нение обтекания, влияет на величину разности давлений, воз-
никающих при обтекании.
Очевидно, что в.основном все элементы, определяющие дей-
ствие силы сопротивления при косом ударе, т. е. ее величина,
направление и точка приложения, зависят от угла атаки и
формы тела.
Поэтому при косом ударе у каждой формы нет постоянного
коэфициента, как это имело место при прямом ударе, а каждому
углу атаки данной формы соответствует свой коэфициент,
обозначаемый Са. Попытки определения Са для любых форм
чисто теоретическим путем не дают результатов, соответствующих
истине, поэтому они определяются опытным путем. Если Са
опытным путем найден, то определить величину силы сопро-
тивления, которая в случае косого удара называется силой
полного сопротивления и обозначается R^, можно по формуле
основного закона сопротивления, заменив в ней коэфициент С
на Сг Тогда мы получим формулу силы полного сопротивления
для косого удара:
R^?C*SV*.
37
Применение этой формулы для нахождения силы полного
сопротивления ничем не отличается от случая прямого удара,
и формулировка основного закона сопротивления остается той же,
с той только разницей, что коэфициент Са имеет непостоянное
дается аналогичное явление.
атаки.
Интересно проследить, каким образе м
меняется коэфициент силы полного сопро-
тивления Сл в зависимости от угла атаки.
Рис. 39 дает эту зависимость, полученную
на основании опыте в Феппля и выражен-
ную графическим путем для плоской пла-
стинки. По вертикальной оси па графике
отложены значения С„ в определенном мас-
штабе, а по горизонтальной—величины
угла атаки.
График показывает, что при малых
углах атаки коэфициент мал.
С увеличением угла атаки коэфициент
растет и достигает наибольшей величины
не при £0°, а около 42°. При дальнейшем
увеличении угла атаки вначале происходит
скачок в сторону уменьшения, а затем
плавное и незначительное уменьшение
вплоть до а = 90°. В интервале углов атгки
Рис. 39 Кривая Феппля для пло- от 38 до 42° Са может иметь двоякое зна-
ской пластинки. чение, что на графике изображается нали-
чием двух ветвей у кривой, перекрываю-
щих друг друга. Зависит это ст двух возможных видов обтекания в этом
интервале углов. Эти два основные типа обтекания представлены на рис. 40
и 41 не для косого, а для случая прямого удара, но при косом ударе наблю-
Рис. 40. Обтекание со стационарными вихрями.
Рис. 40 пока.ывает спектр, обтекания пластинки струей со стационарными
вихрями, которые все время удерживаются за пластинкой, причем во враща-
тельное движение вовлекается лишь небольшая часть притекающего воздуха.
В данном случае стационарные вихри играют как бы роль обтекателя,
установленного позади пластинки, поэтому сопротивление воздуха получается
несколько уменьшенным.
На рис. 41 дан аэродинамический спектр обтекания пластинки струей
со смываемыми вихрями. Вихри не удерживаются за пластинкой, а все время
смываются потоком. На смену унесенным вихрям образуются новые, причем
все большие и большие количества воздуха вовлекаются во вращательное
движение.
38 .
Подобное обтекание вызывает увеличение Силы сопротивления и coot*
ветствует ветви I кривой Феппля (рис. 39); оно устанавливается.или при очень
больших скоростях, или в турбулентном потоке, или при углах а < 42°. Обте-
кание, соответствующее ветви II кривой, обычно возникает при не слишком
больших скоростях, при набегании спокойного без вихрей потока и при углах
а > 38°. Какой тип обтекания установится в случае углов от 38 до 42°, зависит
от случая или от того, итти лн от малых углов к большим (тогда обтекание
будет по ветви / кривой) или от больших к малым (ветвь //).
Рис. 41. Обтекание со смываемыми вихрями.
График изменения Сл крыла показан на рис. 42.
Характерном отличием крыла от пластинки является то, что максимум
значения коэфициента Са лежит при угл х атаки, значительно меньших, чсм
у плоской пластинки, а именно около 14—16°, в зависимости от формы крыла.
Причина этого явления будет установлена в дальнейшем. Имея кривую изме-
нения Сл, найти силу полного сопротивления не составляет труда.
Рис. 42. График изменения Сл крыла в зависимости от а.
Задача. Найти силу /?к, развиваемую крылом при а = 5°; условия нор-
мальные. Плсщадь крыла 40 л2; скорость полета 30 м/сек.
Для решения сначала найдем по графику к^эфициент Са; для этого
из точки, соответствующей а = 5°, проводим перпендикуляр к оси углов
атаки до пересечения с кривой и из точки пересечения опускаем перпенди-
куляр иа ось Са. Искомый коэфицйент равен 0,40. Теперь имеем все данные
для решения задачи:
р = Са = 0,40; 5=40 м2 и И=30 м/сек.
R=pC°SV2.\
#.=4-0,40.40-900=1 800 кг.
* о
39
24. Направление силы полного сопротивления
При несимметричном обтекании форма тела и угол атаки
оказывают влияние не только на величину силы полного сопро-
тивления, но и на ее направление. Направление силы полного
сопротивления, как и вообще всякое направление, определяется
углом, образованным силой и некоторой условной линией, по-
ложение которой считается известным; в данном случае такой
линией условились считать перпендикуляр к направлению по-
лета (рис. 43). с
Таким образом, направление силы полного сопротивления
указывается углом, образованным ею и перпендикуляром к на-
правлению движения; угол этот называется углом качества
и обозначается 9 (тэта). Угол качества при изучении полета и
в особенности планирования самолета имеет чрезвычайно важное
значение. Попытки чисто теоретическою определения угла ка-
чества не приводят к точным результатам, поэтому он, как и
коэфициенты, определяется опытным путем. На первый взгляд
казалось бы, что определить 6 не составляет труда, так как
Рис. 43. Определение направле-
ния А?а плоской пластинки.
Рис. 44. Направление силы /?3
крыла.
известно, что газы производят давление на поверхность твердых
тел, с которыми они соприкасаются, по перпендикулярному
к ней направлению, а отсюда следовало бы, что и сила полного
сопротивления должна быть перпендикулярна плоскости пла-
стинки. Но в действительности это явление много сложнее.
К давлению прибавляются трение струй о поверхности и вихревые
явления на боковых обрезах пластинки, вследствие чего полу-
чается уклонение силы R* от перпендикулярного направления
назад (рис. 43 и 44).
Вообще мы будем считать, что R„ не перпендикулярна плос-
кости пластинки или хорде крыла.
Рис. 45 и 45а дают наглядное представление об изменении
направления и величины силы, а также и угла качества в зави-
симости от угла атаки для плоской пластинки и крыла.
Из чертежа видно, что при малых углах атаки как у пла-
стинки, так и у крыла сила Ra сильно отклонена в сторону,
обратную движению. С увеличением угла атаки это отклонение
уменьшается, сила /?а приближается к перпендикуляру, опущен-
ному на направление движения, и угол качества делается
40
Рис. 45.
Рис. 45а.
меньшим. При некотором угле атаки, всецело зависящем от фор-
мы, угол качества становится наименьшим. В нашем примере
такими углами являются у пластинки а = 6° и у крыла а = 3°.
Дальнейшее увеличение угла атаки вызывает отклонение силы
от перпендикуляра в сторону, обратную движению, и увели-
чение угла качества.
25. Разложение силы на подъемную силу и силу
лобового сопротивления
При исследовании полета самолета одновременное изме-
нение величины и направления силы полного сопротивления от
изменения одного только угла атаки представляет собой нёкото-
рые неудобства. Для удобства условились раскладывать эту силу,
пользуясь правилом параллелограма сил, на две составляющие,
имеющие вполне определенное направление. Если такое разло-
жение сделано, то изменение угла атаки скажется только на вели-
чине составляющих сил, но направление их останется неизмен-
ным. Направления, по которым разлагается сила Ra на составля-
ющие, берутся такие: одно — перпендикулярно линии полета; со-
ставляющая, действующая в этом
направлении, называется подъем-
ной силой (обозначение Р)-, другое
направление берется параллельно
и в сторону, обратную полету;'
составляющая, действующая в
этом направлении, называется
лобовым сопротивлением (обозна-
чение Q). Таким образом, в даль-
нейшем мы будем считать, что
подъемная сила всегда перпенди-
кулярна линии полета, а лобо-
вое сопротивление параллельно и
обратно полету.
Построение параллелограма делается следующим образом
(рис. 46).
Из точки приложения силы Ra проводится направление сил Р
и' Q, затем из конца силы Ra проводятся линии, им параллельные,-
Точки пересечения этих линий с направлением сил дадут концы
сил Р и Q. Из чертежа видно, что угол качества заключен как
раз -между подъемной силой и силой полного сопротивления.
26. Величина подъемной силы и силы лобового
сопротивления
Так как подъемная сила и сила лобового сопротивления полу-
чены в результате разложения силы Ra и представляют ее геоме-
трические части, то очевидно, что их величина в основном зависит
42 ...
Рис. 46. Разложение силы пол-
ного сопротивления на подъ-
емную силу Р и силу лобового
сопротивления Q.
ОТ тех же факторов, что и сила полного сопротивления. Это
значит, что подъемная сила по величине прямо пропорциональна
массовой плотности воздуха р, площади крыла или пластинки S,
квадрату скорости V2 и, кроме того, зависит от угла атаки крыла
и его формы в профиле и плане. Лобовое сопротивление также
прямо пропорционально и зависит от формы и угла атаки,
но эта зависимость совершенно иная, чем у подъемной силы.
Влияние формы и угла атаки на величину подъемной силы
и лобового сопротивления дается их коэфициентами, соответ-
ственно называемыми коэфициентами подъемной силы (обозна-
чение Су) и лобового сопротивления (обозначение Сх).
Коэфициенты Су и Сх находятся, как и другие аэродинами-
ческие коэфициенты, опытным путем. Если коэфициенты известны,
то определить величину сил можно по формуле основного за-
кона сопротивления воздуха, сделав в ней соответствующие
замены.
Формула подъемной силы:
Р — ?CySV'2.
Формула лобового сопротивления:
Q = PC^.
Формулы эти могут быть использованы для нахождения сил
по заданным условиям.
Задача. Определить подъемную силу крыла при полете над уровнем моря,
если площадь крыла 50 м1, скорость полета 36 м'сек, а коэфициент подъемной
силы равен 0,25.
Р - ~0,25-50-362 = 2 025 кг.
О
Найти при тек же условиях лобовое сопротивление, если его коэфициеит
равен 0,016.
Q = 4--0,016-50-362 = 129,6 кг.
О
Определить, во сколько раз подъемная сила крыла при этих условиях
больше лобового сопротивления.
Р _ pCySP
~Q = ?CXSV* ’
по сокращении получаем:
Р Су
Q сх'
Отношение сил равно отношению их коэфпциентов, поэтому в нашем
случае имеем.
Су 0,25
~сх = о,оТб _= 1г<3'
Формула подъемной силы может быть применена для на-
хождения площади крыла, потребной для развития необхо-
димой для полета подъемной силы.
43
Задача. Найти, какова Должна быть площадь крыла для создания в полете
подъемной силы 3 60.) кг при скорости 40 м/сек и нормальных условиях, если
коэфициент подъемной силы равен 0,4.
Р = ?CySV\
Решаем это уравнение относительно S, получим:
S... Р
~ ?су V* •
Подставляем цифровые значения, соответствующие условиям задачи:
с 36Г0 л- 2
S = ---------- = 4: .г.
-1-0,4-1600
О
При аэродинамических испытаниях формулы сил Р и Q могут
быть использованы для нахождения коэфициентов Су и Сх,
но для этого экспериментатор должен измерить скорость По-
тока V, площадь испытуемого крыла 5, знать массовую плот-
ность воздуха р при условиях опыта и на аэродинамических
весах определить величину сил Р и Q.
Таблица тангенсов
Угол Тангенс Угол Тангенс Угол Тангенс Угол Тангенс Угол Тангенс
0° 0 8° 30' 0,149 15° 0,263 25° 0,446 43° 0,932
1° 0,0175 9° 0,158 15° 30' 0,277 26° 0,487 45° 1,0.
2° 0,0349 9° 30' 0,167 16° 0,286 27° 0,510 47° 1,072
3° 0,0524 10° 0,176 16° 30' 0,296 28° 0,532 49° 1,150
4° 0,0699 10° 30' 0,185 17° 0,306 29° 0,554 51° 1,235
4° 30' 0,0787 11° 0,194 17° 30' 0,315 36° 0,577 55° 1,428
5° 0,0875 11° 30' 0,203 18° 0,325 31° 0,601 59° 1,664
5° 30' 0,0963 12° 0,213 19° 0,344 32° 0,625 60° 1,732
6° 0,105 12° 30' 0,223 20° 0,364 33° 0,649 65° 2,144
6° 30' 0,114 13° 0,231 21° 0,384 35° 0,700 70° 2,747
7° 0,123 13° 30' 0,240 22° 0,404 37° 0,754 75° 3,732
7° 30' 0,132 14° 0,249 23° 0,424 39° 0,810 80° 5,671
8° 0,141 14° 30' 0,259 24° 0,445 41° 0,869 85° 11,430
Задача. Найти коэфициент подъемной силы крыла, если скорость, потока
воздуха 18 м/сек. Площадь модели крыла 0,0064 m‘j; развиваемая им подъемная
сила Р = 0,036 кг\ условия нормальные.
Решаем вначале задачу в общем виде:
Р = ?CySVh
С
44
После подстановки имеем!
Су - -------2^---------= 0,139.
4- • 0,0064 • 182
О
Найти при тех же условиях Cv — коэфициент лобового сопротивления,
если Q = 0,006 кг.
Q = ?CXSV>,
с------~
х ~ pSP‘
После подстановки имеем!
сх = —2122Ё--------------- о,о232.
4- • 0,0064 • 18а
О
27. Физический смысл коэфициентов Су и Сх
Коэфициенты подъемной силы и силы лобового сопротивления
представляют собой не просто отвлеченные числа, а имеют
вполне определенный физический смысл. Для выяснения его
решим следующую задачу.
Коэфициент подъемной силы Су, скорость 1 м/сек, массовая плотность 1,
площадь крыла 1 ж2.
Чему равна в этом случае подъемная сила?
Р= 1 -Су-1 -1,
т. е.
Р= Су.
При данных условиях подъемная сила равна своему коэфи-
циенту, а это значит, что коэфициент подъемной силы численно
равен той подъемной силе, которую разовьет 1 м2 поверхности
крыла в среде, имеющей массовую плотность, равную единице,
т. е. в 8 раз больше, чем при нормальных условиях, и если
скорость приведена также к единице.
Совершенно такой же смысл имеет коэфициент лобового
сопротивления, численно равный той силе лобового сопроти-
вления, которая развивается 1 м- поверхности крыла в среде,
имеющей плотность, равную единице, и если скорость движения
приведена к единице.
Коэфициенты Cat Су и Сх называются абсолютными, так как
их величина зависит, в основном, от формы крыла и от угла
атаки.
В Англии и Германии применяются несколько другие обозна-
чения коэфициентов. В нижеследующей таблице приведены обо-
значения коэфициентов в различных государствах.
45
Государства Обозначения коэфициентов ,/
коэфициент полного сопротивления коэфициент подъемной силы /коэфициент лобового сопро- тивления
СССР (старые коэфн- цненты) сЛ СУ сх
(новые коэфициенты). Сх ~ %СХ Су - 2Су сх = 2СХ
Англия (старые коэфн- цненты) КА = СЛ CL = Cy KD=CX
(новые коэфициенты). CL = 2Су Cd=2Cx
Германия , С = 2СХ са = 2Су ~ ^^х
- С = 200Са Са = 200 Су Cw - 200Сх
28. Зависимость коэфициентов Су и Сх от угла атаки
Изменение угла атаки крыла или пластинки сказывается '
сильнейшим образом на коэфициентах Су и Сх.
Если крыло или пластинка поставлены по отношению к по-
току с весьма малым углом атаки (у крыла — отрицательным),
то разности давлений может совсем не быть, не будет также
подъемной силы, а Су будет равен нулю. Этот угол атаки назы-
вается углом нулевой подъемной, силы. С увеличением угла атаки
подъемная сила увеличивается и достигает наибольшей величины
у крыла обычно при а, равном 14—18°, а у плоской пластинки —
около 30°. Тот угол атаки, при котором Су достигает макси-
мальной величины, называется критическим углом атаки. Даль~
нейшее увеличение угла а вызывает уменьшение Су вплоть до
а = 90°, при котором Су = 0.
Коэфициент лобового сопротивления при малых углах атаки не-
велик. Обычно он имеет наименьшую величину при углах атаки,
близких к углу нулевой подъемной силы. Увеличение угла атаки
вызывает непрерывный рост Сх вплоть до а=90°, при котором Сх
достигает максимальной величины.
29. Геометрические соотношения между силами Р и Q
Так как силы Р и Q представляют собой диагональ и
стороны параллелограма, то между ними имеются вполне опре-
деленные геометрические отношения (рис. 47).
-По известной теореме Пифагора имеем:
= А2 + Q2; = /Р2 + Q2.
Такое же соотношение имеется между коэфициентами.сил:
с2а = с2у + с2х- са=/с; + с2х.
46'
Так как отрезок а, лежащий против угла качества, равен Q,
то, взяв отношение этого отрезка к силе Р, получим тангенс (tg)
угла качества 9;
Тангенсом угла называется отношение ка-
тета, лежащего против острого угла, к катету,
прилежащему к углу (рис. 48).
В этом треугольнике тангенс угла б или
Чем меньше катет а и чем больше катет Ь,
тем меньше угол, и наоборот, чем больше а и
чем меньше Ь, .тем больше тангенс и тем
больше угол.
8
Рис. 48.
Иногда угол выражают не в градусах,..а тангенсом, например
выражение уклона железнодорожного полотна: „уклон ‘/зоо*.
означает, что путь поднимается на 1 м, если заложение пути
200 м, tg9=1/2oo, и угол при этих условиях приблизительно равен 18'.
Отношение сил можно заменить отношением их коэфициен-
тов. Тогда получаем:
Рис. 19. Изменение угла качества 9 в зависимости
от угла атаки.
47
Из тригонометрии известно, что чем больше угол, те1ч больше
С -'
тангенс, поэтому чем меньше отношение , тем^еньше угол
качества. С увеличением этого отношения увеличивается угол
качества. Для использования крыла в полете/у'чень важно, чтобы
угол качества был возможно меньше и,4тобы отношение
было также возможно меньшим. Рис. 49 показывает различные
случаи работы крыла и соотношений .
30. Аэродинамическое качество
Подъемная сила, развиваемая крылом и потребная для полета
самолета, представляет собой вполне определенную величину.
Для того чтобы она была достаточна, необходимо соблюсти ряд
условий. Крыло должно быть достаточно большим (Sm2) и иметь
соответствующую форму. Необходимо, чтобы крыло имело до-
статочный угол атаки, обеспечивающий наличие Cv, при котором
крыло могло бы развить необходимую подъемную силу. О при-
дании нужного угла атаки должен позаботиться в полете летчик,
действуя рулями высоты. Кроме того, крылу необходимо при-
дать скорость, о чем также заботится в полете летчик, регули-
руя работу винтомоторной группы (ВМГ) и меняя угол атаки.
Сочетая скорость и угол атаки, летчик может заставить работать
крыло таким образом, что оно будет развивать одну и ту же
потребную для полета подъемную силу, но при различных ско-
ростях и углах атаки. При малых углах потребуются большие
скорости, а при больших углах скорости нужны будут малые.
Возникает вопрос: одинаково ли выгодно будет использовано
крыло при полете с различными углами атаки? Очевидно, нет.
Малые углы невыгодны в том отношении, что слишком мал Су,
а слишком большие углы — тем, что велик Сх. Крыло выгоднее
всего будет работать при каких-то средних углах атаки. Чтобы
оценить работу крыла, в теории авиации введено понятие
о так называемом аэродинамическом качестве, которое предста-
вляет собой число, показывающее, во сколько раз подъемная
сила превышает силу лобового сопротивления.
Пример. Подъемная сила крыла 2 0А0 кг\ его лобовое сопротивление 360 кг.
Чему равно его аэродинамическое качество?
Р _ 2000
Q “ 360 ~Ь,‘
То же самое получилось бы, если вместо самих сил взять
отношение их коэфициентов. В дальнейшем аэродинамическое
качество будет обозначаться таким образом:
сх
48
Чем ь большее число раз подъемная сила превышает лобо-
вое сопротивление, тем выгоднее работает крыло. Аэродинами-
ческие испытания показывают, что малые углы атаки дают пло-
хое качество; с увеличением угла атаки качество улучшается,
и при некотором, вполне определенном для данного крыла, угле
атаки оно достигает наибольшей величины. Дальнейшее увели-
чение угла атаки ухудшает качество, вследствие быстрого увели-
чения Сл.
Тот угол атаки, которому соответствует наилучше е аэро-
динамическое качество, называется наивыгоднейшим углом
атаки. Полет с этим углом атаки имеет ряд особенностей, кото-
рые будут разобраны в дальнейшем. У крыльев современ-
ных самолетов при наивыгоднейшем угле атаки качество может
достигать 25. Плоская поверхность, поставленная также с наивы-
годнейшим углом атаки, имеет качество всего 6—8, поэтому
Рис. 50. Изменение аэродинамического качества крыла
при различных а.
как несущая часть она в современных самолетах не приме-
няется, а лишь ставится в хвостовом оперении. Иногда, наряду
с аэродинамическим качеством, для характеристики работы
крыла дают другое число, показывающее, какую часть от подъем-
ной силы составляет лобовое сопротивление. Чтобы найти это
число, надо взять отношение
Сх
Су
Отношение это называется обратным качеством. Чем меньше
величина обратного качества, тем выгоднее работает крыло, так
как очевидно, что тем больше аэродинамическое качество.
Примеры. 1. Обратное качество yj, аэродинамическое качество 12.
2. Обратное качество аэродинамическое качество 20.
Теория авиациц
49
Обратное качество, таким образом, находится в/простой
арифметической зависимости от аэродинамического,хло в то же
время отношение = tg б; отсюда следует, что величина аэроди-
намического качества связана с углом качества: чем качество
лучше, тем меньше угол качества.
На рис. 50 представлено одно и то же крыло, работающее
с различными углами атаки при разных аэродинамических ка-
чествах. Скорости подобраны во всех случаях так, чтобы вели-
чина подъемной силы была неизменна.
31. Аэродинамические испытания
Аэродинамика принадлежит к числу наук, в которых теория
теснейшим образом сочетается с опытом и в которых они до-
полняют и проверяют друг друга. Теоретическая аэродинамика
начинается с работ Ньютона и со времени открытия им основ-
ного закона сопротивления воздуха. Экспериментальная опытная
аэродинамика имеет своим основателем инженера Отто Лилиен-
таля, по справедливости считаемого пионером авиации. Хотя
в настоящее время материалы, полученные Лилиенталем, не
представляют собой практического интереса и методика его
сильно изменена и усовершенствована, но основная мысль и на-
правление, данные им, до сих пор остаются правильными.
Лилиенталь считал, что невозможно построить самолет, не
испытав его предварительно по частям, а потом построить планер.
Лишь через планеризм считал он возможным завоевание воздуха.
Его точка зрения вполне подтвердилась, когда братья Райт на
один из своих планеров поставили мотор с воздушным винтом
и получили первый летающий самолет. Сам Лилиенталь погиб
задолго до этого, во время одного из планирующих полетов.
Несмотря на преждевременную смерть, Лилиенталь дал сильней-,
ший сдвиг вперед и открыл правильный путь для завоевания
воздуха. В настоящее время аэродинамические испытания имеют
колоссальное значение. Весь расчет самолета основан на них.
Каждая деталь самолета, затем и весь самолет в виде модели перед
постройкой испытываются в аэродинамической лаборатории.
Испытания делаются на определение коэфициентов и степени
устойчивости самолета в воздухе. Во всех крупных государ-
ствах имеются аэродинамические лаборатории и институты, за-
нятые. экспериментами, необходимыми для расчета самолетов.
В СССР крупнейшим учреждением такого рода является
Центральный аэро-гидродинамический институт (ЦАГИ), работы
которого известны далеко за пределами Советского Союза.
32. Основные аэродинамические приборы
Главнейшим прибором аэродинамической лаборатории яв-
ляется аэродинамическая труба, служащая для создания искус-
ственного потока воздуха. Лилиенталь, не имея аэродинамиче-
50
ской трубы, делал продувки на ветру, вследствие чего его
результаты заметно отличаются от современных. Главнейшее
требование, предъявляемое аэродинамической трубе, — это равно-
мерность потока и одинаковая скорость во всех точках той его
части, где производится испытание. Кроме этого, необходимо,
чтобы скорости потока, даваемые трубой, были достаточны для
сохранения аэродинамического подобия между моделью и само-
летом; желателен также большой диаметр трубы, чтобы иметь
возможность продувать крупные модели.
Размеры труб бывают самые разнообразные, начиная от
учебных, имеющих поперечник 0,25—0,5 м и скорости потока
20—40 м/сек, и кончая последними американскими, в которых
можно продувать самолет в натуральную величину при скоростях
потока, приближающихся к скорости полета.
Рис 52. Схема аэродинамической трубы ЦАГИ.
Большая труба ЦАРИ имеет диаметр 3 м, максимальную
скорость потока свыше 80 MjceK в первой рабочей части и
диаметр 6 м при скорости потока 30 MjceK во второй рабочей
части.
Трубы делятся по типам: на открытые и закрытые. Рис. 51
дает схематическое изображение открытой трубы.
Вентилятор втягивает воздух в трубу, прогоняет его через
решетку, служащую для спрямления струй вихрей, вызванных
4* 51
его работой. Затем воздух проходит через рабочую часть, где
их в
наст
Рис. 53. Схема однокомпонентных
аэродинамических весов.
помещается испытуемая модель, и через расширяющуюся часть
выбрасывается наружу. Иногда вентилятор помещается за мо-
делью, чем достигается большая равномерность^ потока. Откры-
тые трубы хороши постоянствОхМ потока, но очень не эконо-
мичны, требуют сильных моторов и не дают больших скоростей.
" >ящее время довольно ограничено.
Закрытые трубы устроены таким
образом, что в них циркулирует
все время один и тот же объем
воздуха, а роль вентилятора сво-
дится лишь к тому, чтобы поддер-
живать инерционное движение воз-
духа и преодолевать возникающие
при движении потока сопротивле-
ния (рис. 52).
При работе закрытой трубы
поток не имеет обмена с внешним
воздухом или он крайне незначи-
телен, поэтому масса воздуха, раз
приведенная в движение, стре-
мится сохранить его по инерции,
и на сообщение потоку живой
силы, как только движение устано-
вилось, мощности расходовать не
нужно. Поэтому мощность, потреб-
ная для вращения вентилятора,
будет во много раз меньше, чем
в открытых т.рубах.
Отсюда следует, что закрытая
труба гораздо экономичнее.
Вторым важным прибором аэро-
динамической лаборатории явля-
ются аэродинамические весы, на-
значение которых измерять аэроди-
намические силы, т. е. /?5, Р и Q.
Первые аэродинамические весы
были сконструированы Лилиента-
настоящее время существует множе-
ство систем аэродинамических весов, весы Лилиенталя до сих пор
применяются в школьных лабораториях, вследствие их простоты
и наглядности действия. В весах Лилиенталя (рис. 53), как и
в обычных весах, имеется коромысло а, но установленное вер-
тикально, причем оно может вращаться вокруг горизонтальной
оси Ь. Модель с помещается на удобообтекаемой стойке и
зажимается в верхней части барашком е. Над осью вращения
коромысла устроен лимб с градусными делениями /, при помощи
которого можно вращать модель вокруг вертикальной оси и
придавать ей углы атаки. Для того чтобы уравновесить вес
лем. Несмотря на то, что в
модели и привести весы в положение равновесия, существуют
52
подвижные противовесы d. Нижняя часть коромысла кончается
центровым острием, которое при равновесии находится против
другого острия. Около острия крепится шелковинка, перебро-
шенная через блок, к концу которой привязана чашка весов,
уравновешенная противовесом d.
В том положении, как изображены весы на рисунке, ось
коромысла стоит перпендикулярно потоку, значит, качаться
весы могут параллельно потоку, и измерить можно будет лишь
силу, параллельную потоку, т. е. лобовое сопротивление.
Рис. 54. Учебные двухкомпонентные весы.
Справа видна малая аэродинамическая труба.
Под действием силы Q верхняя часть коромысла начнет
склоняться вправо и нижний конец будет уходить от центра
влево. Чтобы привести весы в равновесие, необходимо наложить
на чашку гири. Если расстояние от центра модели до оси и
расстояние от оси до места прикрепления шелковинки равны,
то количество гирь прямо укажет величину лобового сопроти-
вления модели.
По формуле
находим коэфициент Сх.
Для определения подъемной силы, перпендикулярной по-
току, нужно ось вращения коромысла поставить параллельно
53
ему так, чтобы весы могли качаться в плоскости, перпендикуляр*
ной потоку. Для этого весы поворачиваются на 90°. Измерение
производится также накладыванием гирь на чашку.
Коэфициент Су находится по формуле
С - Р
У р$Р •
Описанные выше аэродинамические весы называются одно-
компонентными, так как они в процессе продувки позволяют
измерять лишь одну силу—Р или Q.
Существуют также двухкомпонентные весы, позволяющие
одновременно определять силы Р и Q (рис. 54).
Модель крыла, установленная на весы, подвергается дей-
ствию потока и мржет одновременно вращаться вокруг оси у— у
и л—х. Сила Р поднимает крыло и вращает вокруг оси у—у.
Для уравновешивания силы Р накладывается разновес на чашку Р.
Сила Q вращает модели вокруг вертикальной оси х—х. Для
приведения модели в равновесие накладывается разновес на
чашку Q. Сравните, сколько разновесов лежит на чашках Р и Q.
Для измерения скорости потока, обдувающего модель, при-
меняется известная трубка Пито в соединении с микромано-
метром.
Микроманометр служит для измерения малых давлений. Он
отличается от обыкновенного жидкостного манометра только
тем, что трубка, в которой поднимается жидкость, поставлена
не вертикально, а наклонно, вследствие чего получаются боль-
шие перемещения жидкости. Показания микроманометра пере-
водятся на скорости по заранее составленной таблице. На
рис. 55 показан микроманометр с наклонной трубкой, повышаю-
щий чувствительность в 5 раз. Справа дан обыкновенный мано
метр, который показывает разность давлений 12 мм, что по
• микроманометру соответствует 60 мм.
Кроме того, в аэродинамической лаборатории необходимы
барометр, термометр и гигрометр для определения плотности
воздуха и целый ряд различных приборов, описания которых
мы касаться не будем.
54
Полученные в результате опытов зависимости между углами
атаки и коэфициентами могут быть представлены в виде таблиц,
пользование которыми, однако, не совсем удобно, и они недо-
статочно наглядны, поэтому принято эту ’зависимость выражать
графическим путем, в виде кривых.
ТаСлица изменения Су и Сх в зави-
симости от а для плоской пластинки
Gt СУ С.х
0° 0 0,02
3° 0,10 0,022
6° 0,22 0,03
10° 0,33 0,06
12° 0,36 0,08
15° 0,39 0,10
20° 0,37 0,15
30° 0,39 0,23-
45° 0,37 0,37
60° 0,28 0,50
90° 0 0,64
на график
продувки, наносим
33. Кривая Лилиенталя
Существуют различные способы построения графиков, но
наиболее удобный и часто применяемый график — это кривая
Лилиенталя.
Для построения кривой Лилиенталя проводятся две взаимно
перпендикулярные координатные оси.
Оси разбиваются на деления в определенном масштабе и по
одной из них откладываются
значения Су, а по другой Сх.
Если продувка велась при тех
углах атаки, которые обычно при-
меняются на практике, т. е. от угла
нулевой подъемной силы до поса-
дочного, то масштаб делений на
той оси, по которой отклады-
вается Сх, берется в 5 или 10 раз
крупнее. Делается это для того,
чтобы получить большую точ-
ность в отсчете Сх, который при
летных углах атаки изменится
сравнительно с Су незначительно.
Если же продувка велась от
угла нулевой подъемной силы
до 90°, то масштаб для обоих ко-
эфициентов берут одинаковый.
Рассмотрим построение кривой
Лилиенталя для плоской пла-
стинки в пределах от 0 до 90°.
Используя таблицу с данными
точки (рис. 56). Точка, соответствующая 0°, при которой Су
равен нулю, должна лежать на оси Сх, а так как Сх равен 0,02,'
то точка по масштабу будет лежать от начала координат
на 0,02. Ставим точку и сбоку отмечаем 0° в знак того, что
она соответствует углу атаки 0°. Наносим точку для угла
атаки 3°. Для этого берем по масштабу Су и отрезок, равный
коэфициенту подъемной силы, при угле атаки, равном 3°,
Су = 0,1. Затем по масштабу Сх берем равный коэфициенту
лобового сопротивления отрезок 0,022. Из полученных точек на
осях проведем перпендикуляры до их взаимного пересечения
и точку пересечения пометим 3°.
Так же поступаем и с остальными точками графика и, по-
строив их все, соединяем плавной кривой. Полученная кривая
и есть кривая Лилиенталя,
55
Имея готовую кривую Лилиенталя, можно по углу атаки
определить величину коэфициентов Сх и Су даже для тех углов
атаки, при которых продувка не делалась.
Рис. 56. Кривая Лилиенталя плоской
пластинки.
Рис. 57. Определение Ся
по кривой Лилиенталя.
Например, для того чтобы определить Сх и Су плоской пла-
стинки при угле атаки 8°, разбиваем отрезок кривой между
точками, соответствующими углам атаки 6 и 10°, на две равные
части. Посредине их лежит точка, приблизительно соответствую-
щая углу атаки 8°. Из этой точки опускаем перпендикуляры на
оси и по масштабу читаем коэфициенты.
Рис. 59. Изменение угла
качества при различных
углах атаки по кривой
Лилиенталя.
Рис. 58. Измерение угла ка-
чества при помощи транспор-
тира.
На кривой Лилиенталя, построенной в одинаковых масштабах
для Су и Сх, без труда можно отыскать величину коэфициента £а.
Допустим, что на кривой (рис. 57) необходимо найти Са для
а = 6°. Найдем коэфициенты Су и Сх для этого угла атаки из-
вестным уже способом и обозначив их. Полученный в резуль-
тате построения параллелограм аналогичен параллелограму сил
Р, Q и но силы в нем заменены коэфициентами; поэтому, если.
из начала координат провести диагональ параллелограма, то
она и даст искомый коэфициент Ся.
Измерив по масштабу циркулем величину отрезка Са, найдем
его числовое значение. Угол, заключенный между Су и С„, есть
угол качества; он может быть измерен
просто транспортиром (рис. 58) или най-
ден по тангенсу. При различных углах
атаки,угол качества получается разный;
кривая Лилиенталя дает возможность
легко провести их сравнение (рис. 59).
При а — 14° угол качества велик; если
перейти к а = 6°, то он становится зна-
чительно меньше; при а —4° он вновь
увеличивается и делается таким же, как
при а = 14°; при а —2° угол качества
еще больше, чем при а = 4°. Чтобы найти
на кривой Лилиенталя у гол атаки, кото-
рому соответствует наименьший угол рис 60 Определение
качества emin> нужно из начала координат наименьшего угла каче-
провести касательную к кривой; точка ства по кривой Лилиен-
касания укажет этот угол (рис. 60). таля-
Чем лучше аэродинамическое качество,
тем меньше угол качества; для нахождения на кривой наивы-
годнейшего угла атаки необходимо провести касательную к ней,
Рис. 62. Определение крити-
ческого угла атаки по кривой
Лилиенталя.
и точка касания укажет наи выгоднейший угол. Если же из
начала координат провести секущую к кривой, то точки пере-
сечения дадут два угла атаки с одинаковым углом качества
и с равным аэродинамическим качеством, но непременно один
из них будет больше наивыгоднейшего, а другой меньше (рис. 61).
57
Секущих можйб провести бесчисленное множество, поэтому
можно по числу секущих подобрать пары углов с одина-
ковым качеством, но расположенные по разным сторонам от
наивыгоднейшего угла атаки. При изучении полета и плани-
рования самолета это обстоятельство нам вновь встретится
и будет иметь ряд интересных
Рис. 63. Кривая Лилиенталя, построен-
ная в разных масштабах Су и Сх.
последствий. На кривой легко
отыскать критический угол
атаки? он лежит на вершине
кривой, а также и угол нуле-
вой подъемной силы: он ле-
жит на самой оси Сх (рис. 62).
Итак, кривая Лилиенталя
дает возможность по задан-
ному углу атаки определить:
а) коэфициент Су; б) коэфи-
циент Сх; в) угол качества 9;
г) найти наивыгоднейший угол
атаки; д) найти два угла ата-
ки с одинаковым аэродинами-
ческим качеством; е) найти
углы атаки критический и
нулевой подъемной силы.
Рис. 63 показывает кривую
Лилиенталя крыла самолёта
(продутого в пределах от
а = —3° до а = 14,5'), по-
строенную при разных мас-
штабах для коэфициентов Cv
и Сх. Пользоваться этой кри-
вой можно точно так же, как
и построенной в одинаковых
масштабах, но не следует забывать, что она оказывается иска-
женной, вытянутой вправо, и поэтому на ней непосредственно
нельзя определить и угол качества.
. Задача 1. Найти по этой кривой Су и Сх для а = 0°.
Ответ:
6^= 0,11; Сх = 0,017.
' Задача 2. Найти наивыгоднейший угол атаки и паилучшее качество.
Ответ:
(Cv\ _ 0,36 ,, ' _ qo
V cjmax “ 0,024 15 ’ “ 5 •
Задача 3. Найти критический угол атаки и Су, соответствующий ему.
Ответ:
акрит = 14,5°; С тах = 0,7.
Задача 4. Найти угол атаки с качеством, равным качеству критического
угла.
Ответ:
а = 0°,
58
34. Аэродинамическое подобие и число Рейнольдса
Аэродинамические испытания частей и моделей самолетов
должны производиться таким образом, чтобы сохранялось аэро-
динамическое подобие. Однако одного геометрического подобия
между моделью и самолетом оказывается для этого недоста-
точно, необходимо соблюдение еще и других условий.
Причиной этого является то обстоятельство, что чем меньше
размеры тела или модели, омываемой потоком воздуха, тем
сильнее сказывается трение воздуха, влияя не только на вели-
чину сопротивления, но и на характер обтекания.
Летящая пчела испытывает сопротивление, обусловленное
главным образом вязкостью воздуха и силами трения; полет же.
самолета сопровождается главным образом инерционными си-
лами сопротивления воздуха. Эти два случая полета не являются
аэродинамически подобными. Но если бы при полете пчелы
сила трения имела такое же относительное значение, как и при
полете самолета, и также сказывалась на характере обтекания,
то налицо было бы аэродинамическое подобие. Аэродинамиче-
ской характеристикой, с помощью которой можно установить
подобие двух случаев движения тел, являются числа Рей-
нольдса.
Число Рейнольдса выражается формулой:
где V—скорость потока;
I — величина, характеризующая линейные размеры, напри-
мер: длину, ширину или диаметр тела;
v — кинематический коэфициент вязкости воздуха, равный
м‘^
при нормальных условиях 0,0000145 ----.
сск
Таким образом, мы видим, что число Рейнольдса зависит от
трех величин: размеров тела /, скорости его движения V и ки-
нематического коэфициента вязкости воздуха v.
Аэродинамическое подобие сохраняется в том случае, если
числа Рейнольдса у модели и у самолета будут равны:
VI Vih
-v-= —•
Не трудно видеть, что достичь этого можно только за счет уве-
личения скорости потока. В самом деле, уменьшение I вызывает
уменьшение Ру, последнее может сохранить свое значение лишь
в том случае, если V будет соответственно увеличено. Допу-
стим, что имеется модель самолета в четверть натуральной ве-
личины. Если продувать ее при той же скорости, с какой летит
самолет, то аэродинамического подобия не будет, так как число
Рейнольдса окажется в 4 раза меньше. Чтобы сохранить подо-
бие, скорость потока, обдувающего модель, должна быть уве-
59
личена в 4 раза по сравнению со скоростью самолета. Считая
полетную скорость самолета 30 м/сек, мы должны будем про-
дувать модель потоком, имеющим скорость 30-4 = 120 м/сек.
Отсюда мы можем сделать следующее важное заключение:
чем меньше модель, тем больше должна быть скорость потока
при ее аэродинамических испытаниях. Однако увеличение ско-
рости потока влечет за собой целый ряд технических трудно-
стей и оказывается невыгодным; поэтому в последнее время
стремятся испытывать модели, все более и более приближаю-
щиеся по размерам к величине самолета.
Получение аэродинамического подобия возможно также
в трубах высокого давления (повышенной плотности) с малым
кинематическим коэфициентом вязкости.
35. Геометрические характеристики крыльев
Работа крыла, его обтекание и аэродинамические силы зави-
сят в основном от геометрических характеристик, т. е. от кон-
фигурации и толщины его профиля и очертания в плане. В этом
отношении крыло исторически пережило довольно интересную
эволюцию. Первые модели самолетов имели в качестве крыла
плоскую пластинку, но в дальнейшем работами Отто Лилиен-
таля было установлено, что плоское крыло является совершенно
неудовлетворительным, вследствие низкого аэродинамического
качества.
Лилиенталь установил, что тонкая кривая пластинка, пред-
ставляющая собой часть цилиндрической поверхности, обладает
значительно большим коэфициентом подъемной силы, большим
аэродинамическим качеством и способностью развивать подъем-
ную силу даже при небольших отри-
цательных углах атаки. Крылья само-
летов периода 1906— 1915 гг. были
близки по своему профилю к тонким
кривым пластинкам. Рис. 64 дает ряд
основных профилей крыльев первых
самолетов.
Позднее в конструкциях самолетов
начали появляться все чаще и чаще
крылья утолщенного профиля, сильно
отличающиеся от тонкой кривой пла-
стинки.
Впервые на преимущества толстых
профилей указал проф. Н. Е. Жуков-
ский. Техническая разработка и при-
менение на практике профилей Жуков-
ка самолетах „Фоккер" и „Юнкере".
В настоящее время утолщенные и толстопрофильные крылья
имеют широкое распространение и применяются не только, на
больших и средних самолетах, но также на авиетках и безмо-
торных летательных аппаратах — планерах.
60
Форт
Рис. 64.
были
Объясняется это тем, что крыло толстого профиля значи-
тельно удобнее в конструктивном отношении; имея несколько
больший вес по сравнению с тонким крылом, оно может быть
построено несравненно прочнее, вследствие большой высоты
лонжеронов. Крыло толстого профиля не нуждается в дополни-
тельных креплениях в виде наружных стоек, подкосов и расча-
лок и может быть сделано свободнонесущим, тогда как тонкие
крылья из-за недостатка прочности всегда требуют только что
указанных внешних креплений, что сводит на-нет их весовые
преимущества перед толстым крылом.
Отсутствие внешних стоек, подкосов и расчалок у свободно-
несущего крыла в целом уменьшает лобовое сопротивление
всей системы.
Кроме того, толстое крыло, при всех прочих равных усло-
виях, обладает значительно большей грузоподъемностью, чем
объясняется широкое применение его.
—— , Тонкии
_______________; у<о,ов
Средний
j=0,08-0,B'
Рис. 66.
Менее значительным фактором, влияющим на аэродинамиче-
скую характеристику крыла, является его форма в плане, однако
и в этом отношении велись исследования, и в настоящее время
существует целый ряд различных контуров «крыльев, применяе-
мых на самолетах.
Разберем теперь более конкретно классификацию современ-
ных крыльев по форме и толщине их профиля и очертанию
плана.
По форме профили крыльев могут быть разделены следу-
ющим образом (рис. 65).
1. Симметричные профили, у которых верхняя и нижняя по-
верхности образованы одинаковыми кривыми. Такие профили
применяются для крыльев специальных высокоскоростных само-
летов, а главным образом для хвостового оперения большинства
обычных самолетов.
Аэродинамические крылья симметричных профилей харак-
терны тем, что их лобовые сопротивления очень невелики, но
и подъемные силы относительно малы.
61
2. Несимметричные профили, у которых нижняя и верхняя
поверхности неодинаковой кривизны. Они разделяются на дво-
яковыпуклые, плосковыпуклые и вогнутовыпуклые. Крылья со-
временных самолетов в основной массе имеют несимметричные
профили, что делается с целью увеличить их коэфициент подъ-
емной силы Су и повысить аэродинамическое качество всей
конструкции в целом.
По толщине профили крыльев делятся на тонкие, средние и
толстые. Степень утолщения крыла принято определять отно-
шением размеров наибольшей толщины профиля h к глубине t
(рис. 66).
Для тонких крыльев это отношение не превышает 0,08, для
средних от 0,08 до 0,13 и для толстых от 0,13 и более. Это от-
ношение можно выразить и в процентах, для чего приведенные
< цифры нужно умножить на
100, и тогда мы получим:
для тонкого до 8%, для
среднего от 8 до 13°/0 и
для толстого от 13% и
более.
КОНТУРЫ КРЫЛЬЕВ
Прямоугольное
Эллипсовидное
Рис 67,.
УДЛИНЕНИЕ
I- размах
t-xopda
В настоящее время очень
часто применяются крылья
переменной толщины. Такое
крыло имеет в средней (кор-
невой) части наибольшую
толщину профиля, к концам
крыла толщина профиля
уменьшается с возможным
переходом к тонкому про-
филю. Переходы профилей
производятся постепенно
и иногда по всему разма-
ху крыла. Конструктивная
сложность такого крыла
в большой мере восполняется повышением его качества и умень-
шением веса.
. По очертанию в плане крылья в основном бывают следу-
ющих, наиболее распространенных форм: прямоугольные, тра-
пециевидные и эллипсовидные. Кроме того, крылья имеют целый
ряд вариантов, относящихся к очертанию их концов. Рис. 67
изображает различные контуры крыльев.
Наивыгоднейшим в аэродинамическом отношении является
эллипсовидное крыло, а в конструктивном — прямоугольное.
Помимо характера формы крыла в плане, необходимо еще
учитывать относительное удлинение крыла, т. е. число, показы-
вающее, во сколько раз размах крыла I больше глубины t\
удлинение принято обозначать буквою X (ламбда).
X — у или X =
Р
S •
Рис. 67 дает представление об удлинении крыльев, имеющих
различные очертания в плане. Чем больше удлинение крыла,
тем выгоднее оно в аэродинамическом отношении и тем слабее
в конструктивном (меньшая прочность). На практике удлинение
крыльев самолетов бывает от 6 до 12 и редко больше, у пла-
неров же оно доходит до 20. Для того чтобы уяснить, как и
почему геометрические характеристики крыла влияют на его
аэродинамическую характеристику, необходимо хотя бы в общих
чертах рассмотреть причины возникновения подъемной силы и
лобового сопротивления.
36. Возникновение подъемной силы крыла
Подъемная сила, возникшая в результате взаимодействия
крыла и набегающего на него потока, является следствием из*
менений, полученных потоком, обтекающим крыло.
Основное изменение набегающего потока сводится к откло-
нению его от первоначального направления в сторону, обрат-
ную подъемной силе. Так как взаимные действия двух тел всегда
равны по величине и противоположны по направлению, то массы
воздуха, обтекающие крыло, находятся под непрерывным дей-
ствием силы, по величине равной подъемной силе, но обратно
направленной.
Рис. f8. Аэродинамический спектр несимметричного крыла.
Эта сила придает массе воздуха в пределах крыла некото-
рое ускорение, а за его пределами после прохождения — ско-
рость, направленную перпендикулярно первоначальному напра-
влению потока; величина приобретенной потоком скорости всегда
во много раз меньше первоначальной.
Крыло по сущности своего действия прибор реактивный;
действие его основано на непрерывном отбрасывании масс воз-
духа в направлении, обратном подъемной силе, развиваемой
крылом, если имеется деформация потока, при которой поток
отклоняется от первоначального направления. Подробности этого
будут изложены ниже.
Для детального рассмотрения явлений, сопутствующих обра-
зованию подъемной силы, вернемся к теореме Бернулли, из ко-
торой видно, что при увеличении скорости струи статиче-
ское давление ее уменьшается, а при уменьшении скорости —
растет.
63
Средняя линия
этот эффект, вытесняя крыло
кривизна
----trxopda—
Рис. 69. Определение средней линии
профиля крыла.
Известно также, что увеличение скорости потока обязательно
Связано с принудительным изменением его поперечного сечения,
причем сужение потока влечет повышение скорости, а расши-
рение всегда сопровождается уменьшением ее.
Помня это, рассмотрим аэродинамический спектр несиммет-
ричного крыла, обдуваемого горизонтальным потоком под не-
которым небольшим углом атаки (рис. 68).
Поток воздуха, обтекая крыло, имеет, как видно, различные
путевые условия. Над крылом, благодаря выпуклости, он су-
жается, скорость его резко возрастает, и поэтому здесь возни-
кает значительное понижение давления. Под крылом поток
претерпевает некоторое расширение, поэтому скорость его умень-
шается и давление возрастает. Над крылом разреженный поток
как бы подсасывает крыло вверх; уплотненный поток снизу до-
в том же направлении.
В результате возни-
кает подъемная сила,
направленная перпен-
дикулярно потоку воз-
духа.
Всякая причина, вы-
зывающая увеличение
разности давлений под
крылом и над крылом,
неизбежно ведет к уве-
личению подъемной
силы.
В образовании подъемной силы главное значение имеет раз-
режение над крылом, которое зависит от выпуклости профиля:
чем выпуклость профиля и его толщина больше, тем большую
подъемную силу оно развивает. Вогнутость нижней поверхности
крыла увеличивает давление и способствует увеличению подъ-
емной силы, но влияние изогнутости нижней поверхности в ко-
личественном отношении несравненно слабее.
В случае двояковыпуклого несимметричного профиля выпу-
клость нижней поверхности уменьшает давление под крылом,
а следовательно, и общую разность давления; это приводит
к уменьшению подъемной силы, но зато уменьшается и лобовое
сопротивление.
О кривизне профиля крыла принято судить по степени изо-
гнутости средней линии, проходящей на равном расстоянии
между его верхней и нижней поверхностями (рис. 69). Кривизна
средней линии профиля характеризуется отношением наиболь-
шей стрелы прогиба f к глубине крыла t. Увеличение кривизны
средней линии профиля ведет к возрастанию подъемной силы
крыла до некоторого предела, после чего подъемная сила умень-
шается.
Изменение подъемной силы, в -зависимости от угла атаки,
также происходит за счет изменения разности давлений над
крылом и под крылом. С увеличением угла атаки разность да-
64
влеиий быстро растет, вызывая увеличение подъемной силы.
Рис. 70 показывает распределение разрежения и повышения да-
влений при различных углах атаки.
В аэродинамической лаборатории не трудно определить да-
вление в любой точке крыла с помощью манометра. Для этого
изготовляют модель крыла с просверленными в ней насквозь
отверстиями, которые соединяют с манометром при помощи
резиновой трубки (рис. 71). Если желательно определить разре-
жение в точке 2, то снизу присоединяют трубку к соответству-
ющему отверстию. По шкале манометра можно определить сте-
5 6
/г мтшеяр!!
Рис. 71. Схема измере-
ния давлений в различ-
ных точках профиля
крыла.
пень разрежения воздуха.
Для определения давления воздуха на крыло снизу ту же
трубку присоединяют к верхней части отверстия.
Диаграмма распределения давления на
крыло показывает, что наибольшую долю
подъемной силы дает верхняя часть
крыла. Однако для некоторых это ка-
жется сомнительным, так как они не на-
блюдают особого выпучивания верхней
части обшивки, в то время как нижняя
часть обшивки часто сильно вдавлена.
Наблюдается как бы обратная картина.
Разгадка этого недоразумения заключается
в том, что забывают о внутреннем давле-
нии в крыле. Крыло не бывает и не должно
быть герметически закупорено; этого требует полет на высоте,
где давление малое. Однако не все равно, в каком месте вну-
тренность крыла сообщается с наружным воздухом. Давление
§ Теория авиации
65
внутри крыла будет такое же, как в топ точке на поверхности
крыла, где внутренняя часть сообщается с наружной. Таким
образом, всякие отверстия в крыле сильно сказываются на
работе обшивки.
Обычно отверстие бывает в задней части крыла, где есть
небольшое разрежение. Разрежение внутри крыла облегчает
работу обшивки верхней части крыла и нагружает обшивку
нижней части. Если в крыле большое отверстие па верхней
стороне, где разрежение большее, то большее разрежение бу-
дет и внутри крыла; обтяжка верхней части крыла будет со-
всем разгружена, а на обтяжку нижней части ляжет вся нагрузка.
Особенно опасен случай, если отверстие находится в передней
кромке крыла, где встречный поток дает большое давление.
Тогда внутри крыла тоже будет большое давление, которое бу-
дет раздувать крыло. В практике быстроходных и гоночных
самолетов отмечались случаи, когда в горизонтальном полете
па большой скорости обшивка крыла лопалась и встречным по-
током совершенно срывалась.
Нужно внимательно относиться к обшивке крыльев. Если
обшивка ненадежная или в полете были пробоины обшивки,
полет на большой скорости и пикирование не допустимы.
Так как крыло развивает подъемную силу в основном не
за счет удара потока о нижнюю поверхность, а вследствие
разрежения сверху, то оно обладает способностью давать не-
сущий эффект не только при положительных, ио и при неболь-
ших отрицательных углах атаки. Угол нулевой подъемной силы
у несимметричного профиля крыла всегда поэтому отрица-
тельный, и чем больше толщина профиля, тем больше этот
отрицательный угол. У некоторых толстых профилей угол нуле-
вой подъемной' силы достигает —15°. Профили же, обычно
применяемые на практике, имеют угол нулевой подъемной силы
в пределах от —2 до —10°. При увеличения угла атаки вначале
крыло обтекается плавно, имея незначительные вихри за ребром
обтекания; по достижении же критического утла происходит
срыв струц и вихреобразование на верхней поверхности крыла.
Вследствие вихреобразования, скорость потока над крылом
уменьшается и давление увеличивается, вызывая падение подъ-
емной силы. Такой же срыв струи может иметь место и при
некоторых отрицательных углах атаки, но тогда вихреобразо-
вание будет происходить под крылом (рис. 72).
66
Из сравнения аэродинамических характеристик различных
профилей можно сделать следующие выводы.
1. Крылья тонких профилей обладают малыми коэфициентами
лобового сопротивления, но и коэфициенты подъемной силы
у них одновременно невелики. Аэродинамическое качество тон-
ких профилей весьма высокое.
Крылья толстого профиля имеют большие коэфициенты подъ-
емной силы, но еще более значительно у них возрастают ко-
эфициенты лобового сопротивления. Последнее приводит к тому,
что у толстых профилей максимум качества получается не-
сколько ниже, чем у тонких.
О 0,03 (НМ 0.08. 0,08 Сх
max-22
max-M
Рис. 73. Кривые Лилиенталя для крыльев различной
толщины.
На рис. 73 даны кривые Лилиенталя для крыльев тонкого,
среднего и толстого профилей, позволяющие провести конкрет-
ное сравнение коэфициентов Су,
2. Характеристики крыльев
одинаковой толщины, но с раз-
личной кривизной профиля так-
же существенно отличаются
друг от друга, причем с умень-
шением вогнутости коэфи-
циенты Су и Сх уменьшаются,
но качество увеличивается за
счет более быстрого уменьше-
ния Сл.
Таким образом, при сравнении
крыльев вогнутого и двояко-вы-
пуклого профилей оказывается,
что первые обладают относи-
тельно большими коэфициен-
тами подъемной силы и лобо-
вого сопротивления. Однако
максимальное аэродинамическое
качество выше у двояковыпук-
лых крыльев, вследствие выгод-
ного уменьшения коэфициента
лобового сопротивления.
Рис. 74. Кривые Лилиенталя для сим-
метричного (/) и несимметричного
(2) профилей.
&
67
На рис. 74 для сравнения приведены кривые Лилиенталя для
вогнутого и двояковыпуклого профилей.
Интересны некоторые чисто теоретические положения относительно воз-
никновения подъемной силы крыла. Теория подъемной силы крыла разрабо-
тана мировым ученым проф. Николаем Егоровичем Жуковским. Нт основании
его теории стало возможно без эксперимента, математическим путем, опреде-
лять величину подъемной силы. По теории Жуковского, крыло при своем
движении вызывает вокруг своего про-
филя вихрь, называемый присоединен-
ным вихрем (рис. 75).
Возникновение присоединенного
вихря легко представить себе, если со-
поставить те изменения, которые пре-
терпевает поток, обтекающий крыло,
при наличии подъемной силы. Над про-
филем скорость потока увеличивается.
за ребром атаки, вследствие скоса, по-
Рис. 75. ток опускается вниз. Под профилем
скорость уменьшена, т. е. как будто бы
к пей прибавлена некоторая малая ско-
рость в направлении, обратном движению струй. Перед профилем воздух
поднимается кверху. Все эти изменения основного потока могут быть вызваны
лишь вихрем, циркулирующим вокруг профиля в плоскости его движения.
Рис. 76.
Действие всего крыла аналогично действию присоединенного вихря. На
основании общих законов аэродинамики Жуковский получил уравнение,,
дающее величину подъемной силы, возникающей вследствие наличия присо-
единенного вихря. Из этого уравнения следует, что крыло бесконечно боль-
шого размаха, двигаясь в идеальной среде (без грения), развивает лишь одну
подъемную силу, перпендикулярную к потоку, и не имеет лобового сопроти-
вления. Это утверждение составляет содержание известной теоремы Жуков-
ского. Между ией и парадоксом Эйлера имеется некоторое сходство, которое
может быть кратко резюмировано следующим образом: тело, обтекаемое
симметричным потоком в идеальной среде, сопротивления не испытывает-,
крыло бесконечного размаха при тех же условиях развивает лишь одну
подъемную силу.
Интересная теорема, касающаяся кривых пластинок, выведена проф.
С. А. Чаплыгиным. Согласно этой теореме подъемная сила пластинок зависит
лишь от стрелы прогиба, при прочих равных условиях. Так, на рис. 76 все
кривые пластинки разовьют одинаковую подъемную силу вследствие того, что
стрелы прогиба их все одинаковы. По теореме проф. Чаплыгина, подъемная
сила этих кривых пластинок равна:
Р = 2лоЛ/Р,
где h — стрела прогиба, а I — размах.
37. Явления в пограничном слое
Теория присоединенных вихрей применима лишь для идеаль-
ной среды н для тел с идеально гладкой поверхностью. На
самом деле ни того, ни другого не имеется, и поэтому вокруг
крыла возникают процессы несравненно более сложного ха-
рактера.
68
На основании опытов было установлено, что в непосредствен-
ной близости от поверхности крыла поток воздуха, вследствие
трения о поверхность, быстро уменьшает свою скорость, обра-
зуя так называемый „пограничный слой*. Рис. 77 изображает
характер падения скорости струек воздуха с приближением
к поверхности крыла.
Толщина пограничного слоя
весьма незначительна и дости-
гает примерно 4—6 мм, причем
с увеличением угла атаки она
возрастает до 16—20 мм.
Пограничный слой всегда
стремится двигаться по контуру ....
крыла от большего давления
к меньшему. Под крылом, как Рис. 77. Изменение скорости потока
видно из рис. 70, давление по- в П0ГРа11ИЧН0м слое-
степенно падает от ребра атаки
к ребру обтекания, поэтому ясно, что в этой области погранич-
ный слей дает плавное обтекание. Гораздо более сложная кар-
тина псл? чается над крылом. Здесь, наоборот, имеется резкое
падение давления над передней частью профиля и относитель-
Рис. 78 Образование мелких вихрей за крылом
при малых а.
ное повышение давления в направлении к ребру обтекания.
Резкое падение давления связано со значительным ускорением
пограничного слоя, в результате чего он приобретает неко-
торый запас кинетической энергии. При небольших углах атаки,
когда увеличение давления над задней частью профиля неве-
Рис. 79. Образование срыва потока при больших а.
лико, этого запаса кинетической энергии достаточно, чтобы
пограничный слой, двигаясь по крылу, преодолел повышение
давления. За крылом заторможенные частицы пограничного слоя
образуют ряд мелких парных вихрей, пока не нарушающих
общей плавности обтекания крыла (рис. 78).
69
Однако с увеличением угла атаки до определенного предела
давление возрастает настолько, что кинетической энергии потока
пограничного слоя уже нехватает для преодоления этого давле-
ния. Мало того, вследствие значительной разницы давления,
убывающего к ребру атаки, создается поток пограничного слоя
обратного направления.
Движение прямого и обратного слоев вызывает резкое уве-
личение их толщины в точке встречи. В этом месте погранич-
ный слой через некоторые промежутки времени срывается
с контура крыла и закручивается общим потоком в отдельные
вихри (рис. 79).
Из чертежей видно, что пока углы атаки невелики, „вихре-
вая полоса'1 узка и имеет место лишь за ребром обтекания;
при критическом же угле атаки толщина полосы вихрей резко
возрастает и точка отрыва потока от крыла быстро переме-
щается к передней части профиля. Образование при этом боль-
ших, хотя и более редких вихрей связано с нарушением цир-
куляции потока вокруг крыла и вызывает падение подъемной
силы. Таким образом, мы видим, что распределение давления
вокруг крыла, при котором получается срыв потока, теснейшим
образом связано с недостаточной циркуляцией, и всякое меро-
приятие, увеличивающее циркуляцию, ведет к уменьшению
вихреобразований и увеличению подъемной силы крыла.
38. Разрезные крылья
Из рассмотрения аэродинамических характеристик различных
профилей видно, что диапазон углов атаки, при которых можно
эксплоатировать крылья, относительно невелик: в среднем он
заключен в пределах 0—18°. Поэтому, естественно, возник во-
прос, нельзя ли заставить крыло ра-
ботать при больших углах атаки и воз-
------------ ~~ можно больших значениях Су без срыва
струй, т. е. увеличить у крыла крити-
ческий угол атаки. Изыскания в этом
направлении привели почти одновре-
.менно инженеров Лахмана в Германии
---------------и Хендлей-Педжа в Англии к созданию
разрезных крыльев в двух разновид-
ностях: крыло с предкрылком и крыло
с закрылком, а также к созданию ком-
У**------------— бинированного крыла, т. е. крыла, снаб-
женного предкрылком и закрылком
Рис. 80. Разрезные крылья. (Рис- 80).
, Конструктивно предкрылки и за-
крылки устраиваются так, что по же-
ланию летчика они могут быть закрыты, и тогда составляют
одно целое со всем профилем крыла, или открыты, как на
чертеже, тогда между ними образуется щель. Ныне приме-
няются также и автоматические разрезные крылья, у которых
70
Рис. 81. Кривые Лилиенталя разрезного крыла при открытом (//) и закрытом (7) предкрылке.
Открытие и закрытие щели происходят автоматически, при пере-
ходе через определенный угол атаки. Принципы действия пред-
крылка и закрылка, рассматриваемых отдельно, ничем не отли-
чаются от обыкновенного крыла.
Простейшим образом действие щели на обтекание профиля
при открытых предкрылке и закрылке объясняется тем, что
пограничный слой, проходящий через щель в область понижен-
ного давления, приобретает (закон Бернулли) такую кинетиче-
скую энергию, при которой он преодолевает повышенное давле-
ние над задней частью профиля и не дает образоваться воз-
вратному пограничному слою, который, как мы видели выше,
является непосредственным возбудителем срыва потока над
крылом в области закритических углов атаки. Таким образом,
у разрезного крыла до больших углов атаки сохраняется плав-
ность обтекания, обеспечивающая возрастание подъемной силы,
в то время как простое крыло при тех же углах атаки начинает
сильно завихрять поток.
На рис. 81 изображены аэродинамический спектр разрезного
крыла с закрытой и открытой щелью и кривые Лилиенталя для
того и другого случая. Рассматривая
эти кривые, мы прежде всего видим
- огромную разницу в величине кри-
тических углов атаки и в соответ-
4-------~~~----- ствующих им значениях.
Рис. 82. При закрытой щели критический
угол атаки равен 20°, Cv — 0,73 и
Сх = 0,095, при открытом же предкрылке а ==34°, 'Су = 1,1 и
C\. = 0,24. Это значит, что при критическом угле атаки и при
других равных условиях данное разрезное крыло развивает
в 1,5 раза большую подъемную силу, но в 2,5 раза большее
лобовое сопротивление по сравнению с обыкновенным крылом.
Анализируя кривые дальше, мы видим, что на малых углах
атаки при открытой щели крыло работает заметно хуже обык-
новенного, давая сравнительно меньшее значение Су и боль-
шее Сх, что ухудшает его аэродинамическое качество.
Объясняется это тем, что при малых углах атаки главного
крыла предкрылок находится под большими отрицательными
углами, следовательно, его подъемная сила отрицательна,
и, кроме того, эффект щели уменьшается, вследствие образования
завихрений под предкрылком.
Изменение взаимного расположения крыла и предкрылка
значительно изменяет аэродинамическую характеристику разрез-
ного крыла. Так, например, положение предкрылка а (рис. 82)
улучшает работу крыла на малых углах атаки, а положение б,
наоборот, является подходящим для больших углов атаки.
Крыло, снабженное закрылком и имеющее тот же принцип
действия, что и в случае предкрылка, сложнее в конструктив-
ном отношении, ввиду необходимости осуществить отклонения
закрылка на разные углы относительно основного крыла при
сохранении определенной формы щели. Действие закрылка
характерно тем, что критический угол атаки, по сравнению
с исходным профилем, уменьшается на 2—4°, С),шах увеличи-
вается более чем на 60% и значительно увеличивается ^.Иска-
жение щели при разных отклонениях закрылка оказывает боль-
шое влияние на закономерное обтекание крыла и может свести
на-нет значение закрылка. Помимо влияния на величину подъем-
ной силы, разрезные крылья влияют также и на характер
перемещения центра давления при изменении утла атаки.
Предкрылок увеличивает смещение центра давления (ЦД)
вперед, к ребру атаки крыла, а закрылок, наоборот, — назад,
к. ребру обтекания (о центре давления см. стр. 79).
Рис. 83. Возможное положение самолета с разрезными
крыльями в полете.
Это положение может быть до некоторой степени сглажено
применением комбинированного разрезного крыла — крыла
с предкрылком и закрылком (рис. 80), так как при этом сме-
щение ЦД назад при опущенном закрылке уменьшается обрат-
ным действием предкрылка.
Применение разрезных крыльев в практике дает целый ряд
преимуществ, связанных с расширением диапазона скоростей
самолета, с повышением устойчивости и управляемости при
полетах на малых скоростях и больших углах атаки и, наконец,
с возможностью уменьшения посадочных скоростей самолетов.
На рис. 83 изображен в полете самолет, снабженный разрез-
ными крыльями. Имея очень большой угол атаки и, следова-
тельно, малую скорость, самолет не проваливается, не имеет
тенденции свалиться на крыло и достаточно управляем.
39. Возникновение силы лобового сопротивления
крыла
Причинами возникновения силы лобового сопротивления при
работе крыла являются, во-первых, известное нам трение воздуха
И вихреобразовапие, вызванные срывом струй, а во-вторых,
73
явления, сопряженные с возникновением подъемной силы и при-
соединенных вихрей. По современным теориям, лобовое сопроти-
вление состоит из двух слагаемых: профильного сопротивле-
ния Qp, обусловленного первой из перечисленных выше причин,
и индуктивного Q;, обусловленного явлениями, сопровождаю-
щими возникновение подъемной силы. Таким образом, лобовое
сопротивление
Q = QP + Qi-
Профильное сопротивление зависит от толщины и кривизны
профиля: толстые профили имеют значительно большее про-
фильное сопротивление, чем тонкие. Кроме этого, профильное
сопротивление зависит от характера поверхности крыла: чем оно
лучше отполировано или лакировано, тем профильное сопроти-
вление меньше. Различные неровности на профиле, резкие пере-
ходы от одной кривизны к другой способствуют увеличению
профильного сопротивления, в особенности если они имеются
в передней и верхней частях крыла.
Рис. 84. Образование вихрей на концах крыла.
При углах атаки, обычно применяемых в полетах, профильное
сопротивление почти не зависит от угла, так как обтекание
остается плавным, но при слишком больших положительных
или отрицательных углах возникает срыв струй с профиля
крыла и резкое увеличение профильного сопротивления.
Для того чтобы установить картину возникновения индук-
тивного сопротивления, необходимо рассмотреть обтекание
концов крыла (рис. 84).
Присоединенный вихрь не может оборваться у конца крыла,
он подхватывается набегающим потоком, меняет плоскость вра-
щения, становится перпендикулярным движению крыла и обра-
зует вихревые шнуры, остающиеся в воздухе после прохождения
крыла.
Вращение вихря, перпендикулярное направлению движения,
поддерживается разностью давлений иод крылом и над крылом.
Если смотреть на крыло спереди в направлении прямо на
ребро атаки, то боковые вихри будут представляться в разрезе,
как изображено на рис. 85,
74
Один из вихрей изображен сплошными линиями, а другой—
пунктирными. Не трудно заметить, что в пределах крыла вся
масса воздуха, участвующая в вихревом движении, приобретает
некоторое смещение вниз, т. е. приобретает некоторую верти-
кальную скорость. На чертеже стрелками показаны относитель-
ные значения вертикальных скоростей по всему размаху крыла.
Наибольшие скорости вращательного движения вихри имеют
вблизи своих осей, поэтому наибольшие вертикальные скорости
струи воздуха приобретают у концов крыла. В средней части
крыла влияние вихрей оказывается значительно ослабленным.
У крыла бесконечного размаха влияние вихрей было бы
сведено до нуля. В аэродинамической лаборатории можно совер-
шенно исключить влияние концевых вихрей, уперев концы крыла
в стенки аэродинамической трубы.
Рис. 85.
На практике никакими мероприятиями нельзя вполне исклю-
чить влияние концевых вихрей, поэтому весь набегающий на
крыло поток воздуха всегда оказывается отклоненным на неко-
торый угол от первоначального направления, вследствие наличия
вертикальной составляющей, обусловленной вихрями. Это от-
клонение потока называется скосом потока. Вне пределов крыла
те же вихри вызывают восходящее движение воздуха, тот же
скос потока, но в обратном направлении.
Перелетные птицы — журавли и гуси — путем тысячелетнего
опыта научились использовать восходящие токи, образующиеся
у концов' крыла. Их строй во время перелетов не случаен, он
обеспечивает использование восходящих токов для облегчения
полета. Труднее всего лететь вожаку стаи; следующие за ним
птицы находятся уже в слабом восходящем токе, вызванном
крыльями вожака. Каждая впереди летящая птица увеличивает
75
скорость движения воздуха вверх и облегчает полет следующим
за нею. В конце стаи всегда летят самые слабые, так как условия
полета там самые легкие. Рис. 86 дает строй журавлиной стаи.
Совершенно аналогичные явления имеют место при полете
самолетов строем журавлиной стаи, по летчикам они незаметны.
Рис. 87.
В пределах крыла скос
потока оказывается вред-
ным, так как он изменяет
угол атаки в сторону умень-
шения (рис. 87), в резуль-
тате чего подъемная сила
крыла несколько умень-
шается. Чем меньше раз-
мах крыла и его удлинение,
чем ближе боковые вихри
друг к другу, тем больше
угол скоса потока i и умень-
шение подъемной силы. Если
двигать два крыла одно за
j другим, то второе окажется
в весьма невыгодных усло-
виях и разовьет значитель-
но меньшую подъемную си-
лу, испытывая влияние ско-
са, вызванного первым кры-
лом (рис. 88).
Скос потока влияет так-
же на хвостовое оперение,
уменьшая угол атаки. По-
мимо изменения величины
подъемной силы, скос по-
тока влияет на направление
подъемной силы, которая,
согласно теории Жуков-
ского, всегда направлена
перпендикулярно потоку.
Рис. 89 дает направле-
ние подъемной силы при
скосе потока.
Подъемную силу, откло-
ненную, вследствие скоса
потока, на некоторый угол i,
можно разложить на две составляющих, так же как это де-
лалось для /?я. Первая составляющая будет перпендикулярна
к первоначальному направлению воздушных струй; это и будет
та обычная подъемная сила, с которой мы имеем дело в полете.
Вторая составляющая будет параллельна первоначальному на-
правлению потока и направлена в сторону, обратную движению
крыла; эта составляющая представляет собой индуктивное со-
противление (рис. 90).
76
Очевидно, чем больше скос потока и отклонение силы Р,
тем больше величина индуктивного сопротивления.
Теория индуктивного сопротивления была разработана проф.
Прандтлем. Согласно этой теории величина индуктивного сопро-
тивления зависит: а) от формы крыла в плане, причем наивы-
годнейшей формой в плане является крыло эллиптйческое; б) от
удлинения крыла, причем индуктивное сопротивление обратно
пропорционально удлинению К; крыло бесконечного размаха ин-
дуктивного сопротивления не имеет (это случай, разбираемый
теоремой Жуковского); в) индуктивное сопротивление прямо
пропорционально квадрату подъемной силы. Таким образом:
А XPSV2 ’
где А— числовой коэфициент, характеризующий форму крыла
в плане.
Та же формула может быть применена и к коэфициенту:
с2
Сг = А ,
* А
где С. — коэфициент индуктивного сопротивления.
Из последних формул следует, что для уменьшения индук-
тивного сопротивления необходим выбор соответствующей формы
с малыми числами А и возможно большим удлинением крыла.
40. Парабола индуктивного сопротивления
Так как в формуле коэфициента индуктивного сопроти-
вления (С;) А и X — величины постоянные для данного крыла, то
очевидно, что Cz зависит лишь от С^. При различных углах
атаки и значениях Су, С. будет иметь строго определенное
значение.
Составим таблицу значений Сг для прямоугольного крыла
при А — 0,67 и возьмем удлинения /. = 5 и X =10.
77
Су С’2 У >. 5 X = 10
Ci
0,1 0,01 0,00134 0,00067
0,2 0,04 0,00536 0,00268
0,3 0,09 0,01206 0,00603
0,4 0,16 0,02144 0,01072
0,5 0,25 0,03350 0,01675
0,6 0,36 0,0483 0,0241
0,7 0,49 0,0658 0,0329
0,8 0,64 0,086 0,043
На сетке кривой Лилиенталя наносим значения Ci по Cv.
Полученные точки соединяем кривой, которая является пара-
болой. Парабола индуктивного сопротивления наглядно пока-
зывает увеличение Сг с увеличением Су (рис. 91).
Парабола индуктивного сопротивления, построенная для
данного удлинения и для данного очертания крыла в плане,
совершенно одинакова для всех профилей. Если на сетке с па-
раболой имеется кривая Лилиенталя для данного профиля
крыла, то все Сх будут разбиты параболой на два отрезка: С;
и Ср\ таким образом легко определяется величина коэфицнента
профильного сопротивления. Не трудно заметить, что при сред-
них значениях угла атаки Ср остается почти постоянным.
41. Переход на новый размах
Продувка моделей крыла делается всегда при определенном
удлинении. На практике крыло в плане может иметь иное
удлинение. В этом случае приходится перестраивать кривую
Лилиенталя на новый размах (рис. 92).
78
Цустъ мы имеем кривую Лилиенталя крыла при удлинении,
равном 5. Необходимо перейти к удлинению 10. Прежде всего
необходимо построить параболу индуктивного сопротивления
для X ±= 10; в новой параболе все С; будут в 2 раза меньше,
чем при X —5. Затем к С; новой параболы необходимо приба-
вить отрезки, равные профильному сопротивлению Ср, соответ-
ствующие данным Су, и полученные точки соединить плавной
кривой; получается новая кривая Лилиенталя для X= 10.
42. Центр давления крыла
Как уже известно, форма тела и угол атаки влияют па ве-
личину и направление силы полного сопротивления воздуха.
Точно так же эти факторы влияют и на точку приложения
силы. Точка пересечения силы полного сопротивления воздуха
с хордой крыла или ее продолжением называется центром да-
вления (рис. 93). ЦД является также точкой приложения сил Р
и Q. Определяется расположение ЦД опытным путем, теорети-
чески это возможно сделать лишь в некоторых случаях. Так
как у несущих поверхностей всех форм изменение угла атаки
сказывается на расположении ЦД, то по характеру его переме-
щения формы могут быть разделены на два основных типа.
Рис. 94.
К первому относятся плоские, тонкие пластинки и симме-
тричные профили, обычно применяемые в хвостовом оперении.
Эти формы при всех изменениях угла атаки в пределах от
угла нулевой подъемной силы до а = 90° имеют так нщываемое
прямое перемещение ЦД. Если форма обладает прямым переме-
щением ЦД, то при всяком увеличении угла атаки ЦД удаляется
от ребра атаки и приближается к геометрическому центру хорды.
Наоборот, уменьшение угла атаки вызывает перемещение ЦД
к ребру атаки и его удаление от геометрического центра.
Указывается расположение ЦД длиной отрезка d, отделяю-
щего его от р^бра атаки, причем величину отрезка d принято
выражать в процентах от длины хорды крыла (рис. 94).
79
Определение ЦД достигается многими способами. ОдиЬ из
простейших — определение посредством прибора, изображенного
на рис. 95. 7
Испытуемая форма f может свободно вращаться вокруг
оси а—а. С помощью несложных приспособлений ось может быть
установлена на любом расстоянии d от ребра атаки. Противо-
вес k служит для приведения модели к безразличному равно-
весию, а лимб I, разделенный на градусы, неподвижно скре-
пленный со станиной прибора 5, и стрелка t служат для изме-
рения угла атаки. Установив модель в положение безразлич-
ного равновесия, помещают прибор в поток. Модель, совершив
несколько колебаний, установится в потоке с таким углом
атаки, при котором сила /?в пройдет непременно через ось вра-
щения, т. с. ЦД будет расположен на оси. Всякое иное распо-
Рис. 95. Рис. 96. Кривая перемещения ЦД плоской
пластинки. -
ложение ЦД (вне оси) не дает равновесия модели, и она будет
вращаться и менять угол атаки до тех пор, пока не будет до-
стигнуто нужное для равновесия совпадение. Меняя положение
оси и делая многократно продувку, можно получить зависи-
мость между величиной d и углом а.
Для плоской пластинки закон перемещения ЦД может быть выражен
с довольно большой точностью формулой Жссселя, полученной на основании
опытов:
d = 0,2£ 0,3Z sin а,
где d — расстояние ЦД от ребра атаки,
I — глубина пластинки.
Анализ этой формулы даст следующее: если /, а -.= 90°, то sin 90° = 1, а
ЦД совпадает с геометрическим центром; если /. i — 0°, то sin (Р =. 0
и d = 0,2А
Рис. 96 дает график перемещения центра давления плоской
пластинки.
8Q
Толстые и несимметричные профили в пределах между углами
нулевой подъемной силы и критическим обычно имеют так назы-
ваемое обратное перемещение ЦД. При обратном перемещении
увеличение угла атаки передвигает ЦД ближе к ребру атаки,
а уменьшение — к ребру обтекания. Рис. 97 показывает те пре-
делы, в которых совершается
обратное перемещение ЦД
обычного профиля крыла. Са-
мое близкое расстояние ЦД
до ребра атаки получается
при критическом угле атаки.
При углах атаки, больших
критического и до 90э, имеет
место прямое перемещение
ЦД. Рис. 98 дает картину пе-
ремещения ЦД крыла в пре-
делах от 90 до —10°.
Рис. 97. Рис. 98. Кривая перемещения ЦД
крыла.
Кривая показывает, что при уменьшении угла от 90° до кри-
тического ЦД приближается к углу атаки.
Начиная с критического угла атаки, в нашем случае 15°,
уменьшение угла атаки вызовет перемещение ЦД ближе к ребру
обтекания.
Когда крылу придан угол нулевой подъемной силы, ЦД лежит
на расстоянии, приблизительно
Рис. 99.
равном 0,81 хорды, считая от
ребра атаки. У некоторых
профилей, пока не достиг-
нут угол нулевой подъем-
ной силы, но приданы близ-
кие к нему углы атаки, ЦД
может лежать далеко за реб-
Рис. 100.
ром обтекания. Объясняется это том, что при отрицатель-
ных углах атаки передние части крыла не только не раз-
вивают подъемной силы, но даже развивают силу, напраг
вленную наклонно вниз. На рис. 99 эта сила обозначена Pv
Задние части крыла продолжают и при отрицательных углах
Q Теория авцацац 81
атаки развивать силу Р,. ЦД крыла будет лежать в точке прило-
жения равнодействующей этих двух сил Pt и Р2 — на хорде крыла.
Для нахождения равнодействующей переносим силы по их на-
правлениям до пересечения в точке О и, построив параллело-
грам сил, найдем силу АЦ Перенеся силу до пересечения
с хордой, находим ЦД лежащим за ребром атаки.
При угле нулевой подъемной силы равнодействующая сил Pt
и Р2 равна нулю, так как крыло не развивает никакой подъемной
силы. Из механики же известно, что если две параллельные
силы, приложенные не на одной прямой, не дают равнодей-
ствующей, то они представляют собой пару сил с некоторым
моментом. В действительности такой крутящий момент и при-
ложен к крылу при угле нулевой подъемной силы.
Если крылу придать угол, еще меньший угла нулевой подъ-
емной силы, то ЦД переходит скачком к ребру атаки, и
подъемная сила меняет направление на обратное (рис. 100).
43. Определение центра давления способом
коэфициента моментов
Весьма часто положение ЦД крыла находится другим спо-
собом, сущность которого заключается в определении момен-
тов аэродинамических сил относительно некоторой точки О,
называемой центром моментов.
Чаще всего за центр моментов принимают точку пересече-
ния хорды с перпендикуляром, касательным к передней
кромке крыла (рис. 101). Определение моментов сил, действую-
щих на крыло, относительно точки О производится с помощью
аэродинамической трубы, снабженной трехкомпопентными ве-
сами.
Для этого модель крыла шарнирно закрепляют в точке О
и продувают в трубе под различными углами атаки. Сила /?а,
действуя на некоторое плечо/, образует момент Мо— R./1, стре-
мящийся вращать крыло в сторону уменьшения угла атаки.
Величина момента замеряется на моментных весах.
82
Значение силы /?я для данного угла атаки определяется по
общей формуле: /?а = CgySV~.
Следовательно, плечо / силы /?я можно найти из отношения
, мо
Окончательное же решение задачи заключается в определении
точки пересечения силы /?я с хордой крыла t и выражении ее
расстояния d от точки О в процентах от t.
Зная величину момента Мо и силы R*, их всегда можно за-
менить равным моментом некоторой силы Rm, перпендикуляр-
ной к хорде и приложенной
к задней кромке крыла, т. е. дей-
ствующей на плечо t (рис. 101).
Следовательно, мы будем
иметь:
откуда
Подставляем в это равенство
значение /?я:
Rm~-lrCjSV*.
Обозначив — Са через Ст, по-
лучим окончательно:
R,,^ Cm?SV*.
Рис. 102. Кривая изменения коэфи-
циеита моментов Ст в зависимости
О Г а.
Ст называется коэфициентом моментов крыла и, как видно, пред-
ставляет собой некоторую часть коэфициента Ся.
Продувая крыло под различными углами атаки и определяя
Мо по показаниям моментных весов, легко находим значение
силы Rm из равенства Rm — —-f~, где t есть хорда, равная глу-
бине крыла. Если значения Rm для ряда углов атаки известны,
п
то коэфициент Ст определяется из равенства Ст ~
Зависимость коэфициента моментов Ст от углов атаки обычно
дается в виде графика (рис. 102). Имея график коэфициента
моментов и зная длину хорды данного крыла, легко опреде-
лить величину момента 7И0 для любого угла атаки:
M0==Rm-t--CmpSV2-t.
6*
83
Для удобства график Ст наносится совместно с кривой Ли-
лиенталя данного крыла (обозначаемой буквой L), в зависимости
от изменения Cv (рис. 103).
Далее, для окончательного решения задачи нужно найти
расстояние d от центра моментов О до точки пересечения
силы Ra с хордой крыла.
Для этого силу /?а раскладывают на две составляющие
силы: Rn, перпендикулярную к
Рис. 103. Кривая ксэфициёнта мо-
ментов крыла Ст с кривой- Лилиен-
таля.
хорде крыла, и Rt, совпади*
ющую с направлением хорды
(рис. 104).
Величина этих сил зависит
от тех же факторов, как и
равнодействующей Ra, т. е.
от р, 5 и V2. Поэтому можно
написать:
Rn = CnnS\R и Rt—Ct?SV2,
где Сп и Ct— коэфициенты сил
Rn и R(, определяемые на
основе опытов. Зависимость
Сп и Ct от угла атаки дается
обычно в виде графика, кото-
рый носит название кривой Ли-
лиенталя 2-го рода (рис. 105).
Для удобства график из-
менения Сп, С( и Су, Сх на-
носится на одной сетке с со-
хранением общего масштаба.
Рассматривая рис. 105, можно видеть, что для одного и того
же угла атаки Сп и Су по величине весьма мало отличаются
друг от друга, и в пределах летных углов атаки их можно
считать равными: Сп~Су.
Сила Rn, действуя на плечо d, образует момент, равный мо-
менту R„ относительно точки О, т. е.
Rnd^Rxl^Rmt,
84
откуда
Cn?SV2d = Cm?SV4.
Сократив это равенство на р, 5, V2 и решая его относительно d,
получим окончательно:
d — ^-t.
Если задача решается для летных углов атаки, то обычно
принимают Сп^Су, тогда предыдущее равенство получает бо-
лее удобный вид:
d = t.
Это уравнение позволяет определять положение ЦД крыла,
пользуясь графиками, представленными на рис. 103.
Решим следующую задачу.
Определить положение ЦД в процентах от хорды, пользуясь
графиками на рис. 103, если даны а = 8° и длина хорды
t = 1,5 м.
а) По графику находим значения Ст и С для угла атаки 3’;
Сго = 0,115 и С, = 0,36.
85
б) По предыдущей формуле определяем d:
---б^ь —0,48 м,
т. е. ЦД при а -= 8° лежит на расстоянии 0,47 м от ребра
атаки.
в) Выражаем d. в процентах от /:
d - -у- • 100 = 32%.
44. Поперечное перемещение центра давления
Рис. 106. Положение ЦД при движении крыла
параллельно плоскости симметрии.
Помимо продольного перемещения ЦД, рассмотренного в пре-
дыдущем параграфе, существует еще поперечное его перемеще-
ние, имеющее также большое значение в вопросах равновесия
и устойчивости самолета. Если продольным перемещением ЦД
называлось его перемещение вдоль хорды крыла, то поперечное
перемещение совершается перпендикулярно к хорде и парал-
лельно размаху. Причиной продольного перемещения явля-
лось изменение угла
атаки, причиной же по-
перечного являются сле-
дующие факторы:
1) несимметричное
обтекание крыла пото-
ком, вызванное движе-
нием, не параллельным,
плоскости симметрии
(скольжение);
2) несимметричное по-
ложение элеронов;
“ 3) перекос крыла;
4) движение крыла
по. кривой.
Рассмотрим по порядку все перечисленные случаи попереч-
ного перемещения ЦД.
Допустим, что крыло движется первоначально параллельно
плоскости своей симметрии; оба элерона стоят нейтрально; угол
атаки по всему крылу один и тот же, и движение совершается
по прямой. Очевидно, что в этом случае правая и левая половины
крыла будут развивать одинаковую подъемную силу и ЦД рас-
положится в плоскости симметрии крыла (плоскости, делящей
крыло на две геометрически тождественные части) (рис. 106).
Силы р и — подъемные силы левой и правой половин
крыла, Р — подъемная сила всего крыла, лежащая в плоско-
сти симметрии и на хорде крыла в точке О, которая и есть
ЦД.
86
Теперь допустим, что движение крыла будет несимметрич-
ным, т. е. направление движения не будет совпадать с пло-
скостью симметрии.
Пусть направление движения будет отклонено от плоскости
•симметрии вправо на некоторый угол у. Рис. 107 дает крыло
в плане. Угол ®, образованный плоскостью симметрии и век-
тором скорости, называется углом скольжения. Маленькие
стрелки указывают направление набегающих струй. Очевидно,
что при наличии угла скольжения, в данном случае правого,
обтекание крыла потоками не будет симметричным. Благодаря
косому обтеканию торцевая часть правого конца крыла начинает
работать как передняя кромка, а торцевая часть левого конца
крыла — как задняя кромка. Это изменяет распределение давле-
ния по крылу и дает увеличение подъемной силы правой части
крыла. В результате точка О приложения подъемной силы всего
Рис. 107.
Рис. 108. Положение ЦД при
скольжении крыла.
крыла сместится из плоскости симметрии вправо (рис. 108). По-
перечное перемещение будет тем больше, чем больше угол
скольжения; оно сильнейшим образом зависит от очертания
крыла в плане и для каждого типа крыла находится опытным
путем.
Несимметричное положение элеронов, в результате отклоне-
ния ручки управления, вызывает перемещение ЦД в силу той
простой причины, что в нормальном полете опущенный элерон
увеличивает подъемную силу своей половины крыла, а при-
поднятый — уменьшает (рис. 109).
В результате отклонения элеронов подъемная сила, а сле-
довательно и ЦД всего крыла, оказывается смещенной в сто-
рону опущенного элерона. Так как движение ручки управления
влево вызывает опускание правого элерона и поднятие левого,
то ЦД крыла оказывается смещенным всегда в сторону, про-
тивоположную движению ручки. Таким образом, летчик сме-
щает ЦД в нужном ему направлении.
Если крыло неправильно отрегулировано и угол атаки одной
половины больше, чем другой, то ЦД окажется смещенным
п ту сторону, где угол атаки больше. У первых самолетов
братьев Райт н других вместо элеронов применялось так назы-
87
ваемое гоишрование, которое заключалось в искусственном
перекосе крыла посредством натяжения тросов, соединенных
с ручкой управления. Гоширование вызывает такое же переме-
щение ЦД, как и элероны, но так как оно в конструктивном
отношении менее выгодно, то в настоящее время его не при-
меняют.
Движение самолета по кривой всегда сопровождается нали-
чием разных скоростей у правой и левой половин крыла. До-
пустим, самолет описывает дугу окружности вправо.
Рис. 109. Смещение ЦД при
отклонении элеронов.
Рис. 110. Смещение ЦД при
движении крыла по кривой.
В этом случае правая половина крыла будет описывать дугу
меньшего радиуса, а левая—большего (рис. 110), и скорость ле-
вой половины будет больше, чем правой.
В результате подъемная сила левой половины будет больше,
и ЦД сместится влево.
Летчик может парировать это непроизвольное перемещение
ЦД и привести его в плоскость симметрии, давая ручку влево.
С поперечным перемещением ЦД мы еще неоднократно встре-
тимся при изучении поперечной устойчивости и виража само-
лета, где и оценим во всей полноте^его важность.
45. Сопротивление воздуха при движении самолета
При рассмотрении этого вопроса важно выявить, чему равна
подъемная сила всего самолета в целом, чему равно его лобо-
вое сопротивление и где оказывается ЦД всей конструкции.
Подъемная сила всей конструкции в целом слагается из
подъемной силы крыла плюс подъемная сила хвостового опе-
рения и плюс подъемные силы, которые могут развить фюзе-
ляж и некоторые другие детали самолета. При. полете со сред-
ними углами атаки без большой погрешности подъемную силу
всего самолета можно считать равной подъемной силе его
крыла. Всеми же остальными подъемными силами, ввиду их не-
значительности, можно пренебречь. При. больших углах атаки,
близких к критическому, заметно несущее действие хвостового
оперения и фюзеляжа, которое для большей точности может
быть принято во внимание.
Определить подъемную силу всего самолета можно подсче-
том подъемных сил, развиваемых всеми его частями, и их
простым суммированием. Более точные результаты получаются
посредством продувки модели и определения коэфициента
подъемной силы всей конструкции в целом. В дальнейшем, од-
нако, мы для простоты подъемную силу всего самолета будем
считать равной подъемной силе его крыла.
Лобовое сопротивление всего самолета слагается из лобо-
вого сопротивления крыла плюс сопротивление всех остальных
наружных частей самолета (рис. 111). Сопротивление ненесущих
частей настолько велико, что пренебречь им нельзя. При по-
лете на малых углах атаки оно обычно больше сопротивления
крылй, при полете со средними углами оно близко к сопроти-
влению крыла, а при полете с большими углами — несколько
меньше. Суммируя сопротивление отдельных частей, получим:
Qc ~ Q + Qi + Q2 + Qs + + Qs + • •,
где Qc — сопротивление всего самолета.
Подставляя в уравнение значения Q, Qb Q2, .., будем иметь:
Qc - CX?SV* + + Cx2?S2V* + ...
Выводя за скобки pVJ во всех членах, кроме первого,
получим:
адг* + рУ*(ад + cx2s2 + ад + ...).
Сумма произведений C^S может быть приравнена к произве-
дению площади некоторой плоской пластинки на ее коэфи-
циент, равный 0,64:
0,64 = CxlSi + Cx2S2 4- Сх23й + ...,
откуда
„ . CX1S, + Са253 + Cx3S3 + • • • 2
89
Эта площадь плоской пластинки будет развивать при своем
движении такое же сопротивление, как и все иснесущис части
самолета. Называется она эквивалентной площадью/ Таким об-
разом, сопротивление всего самолета равно сопротивлению его
крыла плюс сопротивление эквивалентной площади. Из послед-
него уравнения не трудно подсчитать эквивалентную площадь.
Рис. 112 дает сумму
миделевых сечений всех
ненесущих частей биплана,
которая называется паразит-
ной площадью, и рядом с ней
эквивалентную площадь
плоской пластинки (зачер-
ненный квадрат).
Эквивалентная площадь,
как правило, меньше пара-
зитной, так как последняя
образована удобообтекае-
мыми формами.
Величина эквивалентной площади зависит от размеров само-
лета и от тщательности, с которой выбраны формы ненесущих
частей, и их количества: чем они меньше, тем это выгоднее.
У малых самолетов <з > 0,3 у средних, например двухмест-
ных разведчиков-бипланов, з>0,9 лт2, у больших самолетов
о >2 лг2.
Для самолета У-2 эквивалентную площадь можно считать
равной -—1,2 м2.
Если о определена расчетом, то лобовое сопротивление всего
самолета не трудно определить по формуле:
Qc = CjjSV2 + 0,64 ps V4
При обтекании потоком всех частей самолета изменение плав-
ности обтекания, вызванное одними деталями, влияет на обте-
кание других; происходит так называемая интерференция ча-
стей, которую учесть довольно трудно. Продувкой крупной мо-
дели самолета можно определить коэфициент лобового сопро-
тивления всего самолета Сс, тогда
Qc = CcpSV2.
Можно коэфициент лобового сопротивления всего самолета
найти подсчетом. Для этого сравним два последних уравнения:
Qc = CvPSV2 4- 0,64 пV2 и Qc - Cj>SV-.
Две величины, порознь равные третьей, равны между собой;
поэтому.
CjS V2 + 0,64 зр V2 = Сср5 VI
90
Сокращая все уравнения на ДД получим:
СXS + 0,64а - СД
отсюда
Сс = 7 сл 4- 0,64 .
Рис. 113. Построение криссД
Лилиенталя самолета.
Последнее уравнение показывает, что коэфициент лобового
сопротивления всего самолета Сг равен коэфициенту лобового
сопротивления крыла плюс величина
циентом вредного сопротивления С.:
Сс = СА. 4- Cj.
Чем меньше эквивалентная пло-
щадь и чем больше площадь крыла,
тем меньше коэфициент вредного со-
противления. Для повышения аэроди-
намических качеств самолета кон-
структоры всегда стремятся умень-
шить Со. У хороших в аэродинамиче-
ском отношении самолетов, напри-
мер свободнонесущих монопланов,
коэфициент вредного сопротивления
равен примерно 0,006—0,01, у сред-
них— 0,01—0,02, а у плохо обтекае-
мых (бипланов) — 0,025 и более.
Для самолета У-2 коэфициент вредного сопротивления >м-
жет быть найден следующим, образом: допустим, что а = 1,2
a S = 35 л/2, следовательно,
С. =0,640,022.
В полете при изменениях угла атаки самолета летчик изме-
няет Сх крыла; при этом изменяется и обтекание ненесущих
частей, но их сопротивление от этого меняется насто гько не-
значительно, что этим можно пренебречь и считать величину
коэфициента вредного сопротивления постоянной.
В этом случае, если имеется кривая Лилиенталя для крыла
и подсчетом найден коэфициент вредного сопротивления, не-
трудно построить кривую Лилиенталя всего самолета, которой
пользуются при изучении режимов полета.
Рис. ИЗ иллюстрирует перестроение кривой Лилиенталя.
Дана кривая Лилиенталя крыла Z; в масштабе сбоку указана
величина коэфициента вредного сопротивления С. = 0,02. Тре-
буется построить кривую Лилиенталя всего самолета. Так как
коэфициенты лобового сопротивления всего самолета больше
такого же коэфициента крыла на Сз, то все точки кривой
Лилиенталя должны быть смещены вправо на величину от-
резка С,. Получится новая кривая уже для всего самолета.
91
Рис. 114.
Так как перенесение кривой не-
удобно, то проще перенести на вели-
чину отрезка Са начало координат, но
в левую сторону (рис. 114).
Если читать кривую, пользуясь иным
началом координат, то результаты по-
лучаются уже для всего самолета в це-
лом. Коэфициенты подъемной силы не
отличаются на новой кривой от коэфи-
циентов крыла; отличается наивыгод-
нейший угол атаки. Найдем проведе-
нием касательной наивыгоднейший угол
крыла и всего самолета. Для этого
нужно провести касательные из двух
начал координат — из нового и из старого. Точки касания ука-
жут наивыгоднейшие углы. Наивыгоднеиший угол атаки всего
самолета всегда больше, чем его крыла.
Рис. 115. Кривая Лилиенталя самолета У-2.
92
Аэродинамическое качество всего самолета в целом всегда
хуже, чем его крыла. У современных самолетов аэродинами-
ческое качество колеблется в пределах от 7 (плохие в аэроди-
намическом отношении самолеты) и до 16,5 у отличнейших
самолетов.
Кривая Лилиенталя всего самолета, получаемая продувкой
модели, несколько отличается от расчетной в том отношении,
что получаются несколько большие коэфициенты подъемной
силы при больших углах атаки за счет действия фюзеляжа
и хвостового оперения.
На pirc. 115 дана кривая Лилиенталя самолета У-2, построен-
ная на основании приведенной ниже таблицы.
Таблица значений С.,, Сх и Са для самолета У-2 с М-11
Za С,. с, Сх
— 3,8° 0,000 0,0240 0,0290 0,00
— 2° 0,060 0,0270 0,0658 2,22
0° 0,106 0,0260 0,13з0 4,82
2° 0,169 0,(1267 0,1900 6,34
4° 0,242 0,0317 0,2620 7,63
6° 0,304 С,0379 0,3270 *8,02
8° 0,369 0,0446 0,3950 8,27
8,5° 0,383 0,0458 0,4080 8,37
9° 0,400 0,0180 0,4300 8,33
10° 0,440 0,0536 0,4730 8,22
11° 0,468 0,0580 0,5030 8,07
12° 0,500 0,0642 0,5390 7,79
14° 0,558 0,0760 0,6080 7,34
16° 0,600 0,0994 0,6610 6,80
18° 0,631 0,1072 0,7150 5,89
19° 0,640 0,1200 0,7440 5,33
20° 0,637 0,1300 0,7560 4,81
46. Центр давления самолета
Центр давления самолета есть точка приложения силы
полного сопротивления, развивающегося при движении всей
конструкции в целом-, он же является точкой приложения
равнодействующей всех подъемных сил и всех лобовых сопро-
тивлений. Расположение ЦД всего самолета имеет чрезвычайно
важное значение и сильнейшим образом сказывается на устой-
чивости и управляемости самолета.
93
Центр давления всего самолета не является неподвижным:
он может перемещаться. Причинами этого являются изменение
угла атаки всего самолета и изменение угла атаки стабилиза-
тора или рулей высоты. Определить в каждом отдельном
случае расположение ЦД можно двумя способами: первый спо-
соб — расчетный, в его основе лежит суммирование сил пол-
ного сопротивления, действующих на отдельные детали, и вто-
рой способ — способ продувки модели. Расчетным способом не
представляется возможным вполне точно определить положение
ЦД, так как нельзя точно учесть интерференцию частей, влияние
струи винта и скоса потока, но результаты, полученные этим
способом, достаточно точны для ориентировки. Проще всего
определить расположение ЦД всего самолета как точку прило-
жения равнодействующей всех подъемных сил. Для наших це-
лей способ этот будет наиболее удобным. При нахождении ЦД
по подъемным силам необходимо прежде всего иметь в виду,
что те небольшие силы, которые, развивает хвостовое оперение,
Рис. 116. Определение ЦД самолета.
почти не сказывающееся на величине равнодействующей всех
подъемных сил, сильнейшим образом влияют на расположение
ЦД самолета. Отбросив все второстепенные силы, определим
ЦД самолета-моноплана по подъемным силам крыла и хвосто-
вого оперения
На рис. 116 ауст ц а представляют собой так называемые
установочные углы атаки крыла и стабилизатора, которые об-
разованы строительной осью самолета и их (крыла, стабилиза-
тора) хордами. Если установочный угол стабилизатора поло-
жительный, то он называется несущим-, если установочный
угол равен 0°, то стабилизатор называется нейтральным, а
при отрицательном установочном угле стабилизатор назы-
вается отрицательным. Разность углов атаки стабилизатора
и крыла (а — а ) называется деградацией. Если установочный
угол атаки стабилизатора несколько больше, чем у крыла, то
такая деградация называется положительной.
При неподвижном стабилизаторе деградация во все время
полета постоянна; если же стабилизатор подвижен, то в извест-
ных пределах она может изменяться по воле летчика. Наличие
—4
94
и гч ли'ппш деградации оказывают огромное влияние па распо-
ложение 11Д самолета. Разберем случай несущего стабилиза-
тора. Допустим, что модель или самолет, имеющие деградацию,
находятся в потоке. Крыло разовьет подъемную силу Р, а ста-
билизатор— Рр Та и другая будут приложены в соответствую-
щих углам атаки центрах давления крыла и стабилизатора. Так.
параллельные силы Р и дадут равнодействующую подъем-
ную силу всего самолета Рс, равную сумме Р + Рх и мало от-
личающуюся по величине от Р, вследствие незначительности
силы Рг. По правилу сложения параллельных сил, направлен-
ных в одну сторону, равнодействующая: а) лежит между со-
ставляющими; б) на линии, соединяющей их точки приложе-
ния; в) на расстояниях, обратно пропорциональных величине
сил. Если эти расстояния обозначить через I и llt то произведе-
ния сил Р и Рх на отрезки I и 1Х должны быть равны друг Другу:
Р1^РУ1{.
Самолет является как бы рычагом 1-го рода, у которого
произведения плеч на силы, или моменты сил, всегда равны
друг другу, если их брать относительно точки приложения
равнодействующей. Таким образом, будем считать, что момент
крыла PL относительно ЦД самолета О всегда равен моменту
хвостового оперения:
Р1=РХ1Х.
Задача. Найти, на каком расстоянии от ЦД крыла расположен ЦД само-
лета, если: 1)Р = 2 000 кг\ 2) Д = 100 «г; 3) расстояние ЦД крыла от ЦД ста-
билизатора Z + /j — L = 6,3 м.
Решается задача сначала в общем виде, т. е. алгебраически, из двух
уравнений:
а) моментов Р1 = Рх1;,
6) плеч I -|- — L,
Из второго уравнения определяем:
Z, = L - L
Подставляем значение Ц в уравнение моментов:
Р1 -PAL — D,
пли
Pl = РА-РА
Перенося известные по одну сторону знака равенства, получим:
P!yP,l = LPr, l(P + Pd-LP„
откуда
Р-\РХ
Подставляя численные значения Р, Р, и L, получим:
, 6,3-100
2 000+ 100 ~
95
Из последнего уравнения следует, чтъ чем дальше отстоят
друг от друга ЦД крыла и стабилизатора, тем более смещен
от крыла к стабилизатору ЦД самолета при несущем стабили-
заторе.
Если бы в- условиях полета угол атаки стабилизатора
оказался равным нулю, то подъемная сила его, как симметрич-
ного тела, оказалась бы также равной нулю. По формуле
' ' Р+Л ’
если Ру — 0, то и I — 0.
Это значит, что ЦД самолета совпадает с центром давления
крыла (рис. 117).
р
Рис. 117. Случай совпадения ЦД крыла и самолета.
Когда стабилизатор имеет в полете отрицательный угол
атаки, подъемная сила его направлена обратно обычному ее
направлению, а именно — вниз. Равнодействующая двух сил Р
и Ру, направленных в разные стороны-, а) равна их разности:
Р^~Р — Pv б) лежит за большей силой и в) на расстояниях,
обратно пропорциональных величине сил. В этом случае самолет
уподобляется рычагу 2-го рода (рис. 118), и ЦД самолета лежит
впереди ЦД крыла.
Рис. 118. Положение ЦД самолета при отрицательном
стабилизаторе.
Положение ЦД самолета принято обозначать в процентах
от так называемой средней аэродинамической хорды (САХ).
Для каждого отдельного типа самолета длина и положе-
ние САХ бывают различны, и определение их часто предста-
вляет некоторые трудности, Простейшим случаем для опре-
деления САХ является моноплан, имеющий прямоугольное
крыло постоянного профиля, без поперечного V и стреловид-
96
пости. В этом случае длина хорд постоянна но всему размаху
крыла и равна глубине последнего; кроме того, все хорды лежат
в плоскости, перпендикулярной к плоскости симметрии само-
лета.
Средней аэродинамической хордой такого простейшего моно-
плана является обычная хорда крыла, проведенная в плоскости
симметрии самолета (рис. 119).
Современные самолеты-монопланы или бипланы в подавляю-
щем большинстве имеют трапециевидные или эллипсовидные очер-
тания крыльев, с поперечным V и реже со стреловидностью.
В таких случаях для определения САХ принято графическим
путем приводить данный самолет к простейшему виду, т. е.
к условному моноплану с прямоугольным крылом, с условием,
что моменты этого услов-
ного крыла относительно
центра моментов равны мо-
ментам данного крыла.
Рис. 119.
Пусть для определения САХ дан моноплан с трапециевид-
ным крылом, имеющим поперечное V.
Задача состоит из двух частей: 1) найти длину САХ крыла
и 2) определить положение САХ в плоскости симметрии само-
лета. Длина САХ полукрыла определяется из равенства:
t = А
ZCAX I ’
где 5—площадь крыла, а I — размах.
Для определения положения САХ нужно предварительно
графическим путем найти положение средней геометрической
хорды полукрыла. Для этого на продолжении хорды основания
крыла £осн откладывают отрезок, равный хорде конца крыла £кон,
а на продолжении концевой хорды откладывают отрезок хорды £осн
(рис. 120). Затем концы отрезков соединяют прямой ав.
7 Теория авиации
97.
Точка пересечения прямой ав с линией, соединяющей геомет-
рические центры хорд £осн и £кон, определяет положение сред-
ней геометрической хорды полукрыла.
Проекция £ср на плоскость симметрии самолета является
средней аэродинамической хордой. Для определения степени
смещения САХ вверх, вследствие наличия поперечного V, нужно
продолжить tcp до пересечения с средней линией проекции
А
крыла спереди.
Высота h точки пересечения над горизонталью АВ опреде-
ляет положение САХ по высоте. При наличии поперечного V
крыла, очевидно, САХ расположится выше хорды основания
крыла (рис. 121). В случае биплана сна-
чала определяют длину и положение
САХ для каждого крыла отдельно,
затем, зная САХ верхнего и нижнего
крыльев биплана, приводят последний
к эквивалентному моноплану.
0\
[ САХ
Ь
—Херда основания
крыг,а-Гк„
Рис. 121..
0\
Л, Л
о,
Рис. 122.
Для этого вычерчивают отдельно САХ верхнего и нижнего
крыльев, сохранив масштаб длины и расстояния между ними,
и для некоторого угла атаки определяют величины сил полного
сопротивления и R2 каждого крыла и их ЦД (рис. 122).
Затем по правилу сложения параллельных сил находят равно-
действующую R всей системы. Так как верхнее крыло биплана
работает в более выгодных условиях, чем нижнее, то точка
приложения равнодействующей обычно лежит ближе к верх-
нему крылу, деля расстояние между составляющими R< и R2
h\ Ri
в отношении -г- — .
Точка приложения О равнодействующей является ЦД би-
плана (рис. 122). Если, соединив концы хорд верхнего и ниж-
него крыльев, провести через точку О прямую, параллельную
хордам, то это и будет САХ биплана. Таким образом, САХ
верхнего и нижнего крыльев заменены САХ одного условного
прямоугольногр крыла, лежащего между ними и эквивалентного
им в отношении величины моментов аэродинамических сил.
47. Перемещение центра давления самолета
по воле летчика
Если изменить деградацию во время регулировки самолета
или в полете повернуть стабилизатор посредством штурвала,
то при полете с тем же углом атаки ЦД окажется смещенным
98
вперед или назад, в зависимости от того, уменьшена была
деградация или увеличена. Допустим, что установочный угол
атаки стабилизатора увеличится, тогда подъемная сила стабили-
затора тоже увеличится, и равенство моментов Р1 = относи-
тельно прежнего ЦД будет нарушено. Равнодействующая
сместится к стабилизатору, плечо 1Х уменьшится, а / возрастет,
и ЦД окажется смещен-
ным к хвосту. То же
самое произойдет, если
увеличить подъемную
силу хвостового опере-
ния Ри меняя положе-
ние руля высоты движе-
нием ручки от себя.
Обратные результаты
дает увеличение дегра-
дации. Если уменьшить
установочный угол ста-
билизатора, то при по-
лете самолета с прежним
углом атаки подъемная
сила хвостового опере-
ния Рх уменьшится, и ЦД
самолета переместится
вперед, ближе к носу
самолета. То же самое
получится, если,не меняя
установочного угла атаки
стабилизатора, взять руч-
ку на себя и уменьшить
подъемную силу руля
высоты. Рис. 123, 124 и
125 показывают три слу-
чая расположения ЦД
самолета:
1) ручка нейтраль-
на,— руль высоты про-
должает собой профиль
стабилизатора;
2) ручка от себя, —
угол атаки рулей увели-
чен, центр давления сме-
рулей уменьшен, центр
щен к хвосту самолета;
3) ручка на себя, — угол атаки
давления смещен к носу самолета.
Прямым назначением стабилизатора и руля высоты является
их влияние на расположение ЦД самолета по воле летчика.
Если нужно длительное смещение ЦД самолета, летчик изме-
няет установочный угол стабилизатора; для кратковременного же
смещения служит руль высоты.
7*
99
48. Перемещение центра давления самолета помимо
воли летчика
Из предыдущего известно, что крыло самолета в пределах
летных углов атаки имеет обратное перемещение ЦД, т. е. при
увеличении угла атаки ЦД перемещается вперед, а при умень-
Рис. 126.
шении — назад. Рассмотрим теперь, как перемещается ЦД всего
самолета, когда крыло работает совместно со стабилизатором,
составляя одну систему.
Представим себе модель самолета, с определенной дегра-
дацией и закрепленным рулем высоты, которая может быть
Рис. 127.
в любом положении укреплена в потоке воздуха. Рис. 126,
127 и 128 дают три положения модели:
1. фАодель помещена в потоке с установочным углом атаки
а — 4°, деградация равна 3°.
Рис. 128.
100
2. Угол атаки модели увеличен поворотом ее на 2°; в полете
это же самое может случиться с самолетом под действием по-
рыва ветра при задирании носа. Вследствие увеличения угла
атаки, подъемные силы крыла и хвостового оперения увели-
чатся. Причиной увеличения будет изменение Су, вследствие
увеличения углов атаки. Взяв по кривым Лилиенталя крыла и
хвостового оперения приращение Су, мы увидим, что они не-
одинаковы (рис. 129). В процентном отношении больше воз-
растет Су стабилизатора и вместе с ним сила ЦД самолета
сместится к той силе, которая в процентном отношении под-
верглась большему увеличению. В данном случае ЦД сместится
к хвосту самолета.
3. Угол атаки модели уменьшен; в полете это может про-
изойти, если самолет внезапно клюнет носом. Углы атаки крыла
и стабилизатора станут меньше исходного. Допустим, поворот
произошел на 1°.
Подъемные силы Р и Р1 уменьшатся, но в процентном
отношении неодинаково. По кривым Лилиенталя резко заметна
эта разница. Сильнейшему изменению подвергается подъемная
сила стабилизатора, — в нашем случае она стоит близко к нулю
(рис. 130).
Поэтому ЦД самолета сместится к носу и приблизится
к ЦД крыла.
101
Для устойчивости и удобоуправляемости самолета необхо-
димо, чтобы, он имел прямое перемещение ЦД, т. е. чтобы при
увеличении угла атаки всего самолета ЦД смещался к хвосту,
а при уменьшении — к носу.
Конструктор самолета достигает этого выбором такой дегра-
дации и такого профиля стабилизатора, при котором всякое
изменение угла атаки самолета изменяет подъемную силу ста-
билизатора в процентном отношении в большее число раз, чем
подъемную силу у крыла. Кроме того, для обеспечения прямого
перемещения ЦД самолета необходимо, чтобы стабилизатор
был достаточно велик по площади и достаточно удален от
крыла (т. е. чтобы он действовал на достаточно большое плечо).
49. Графическое изображение перемещения центра
давления самолета
Особенности перемещения ЦД самолета после испытания
модели его в аэродинамической лаборатории могут быть даны
в графическом виде различными способами, но для наших целей
Рис. 131.
наиболее простым и наглядным является способ построения
пучка сил и метацентрической кривой, которая и явится для
нас кривой перемещения ЦД самолета.
Рис. 131 показывает пучок сил модели самолета при ней-
тральном положении руля высоты. На пучке сил даны в виде
отрезков коэфициенты Са, причем точки их приложения соот-
102
ветствуют ЦД самолета. Каждый коэфициент Са имеет отметку,
угла атаки, которому он соответствует.
Пучок сил дает возможность определить расположение ЦД
самолета лишь при тех углах атаки, при которых делалась про-
дувка. Для того чтобы иметь возможность определить, где
расположен ЦД при любом угле атаки, строят так называемую
метацентрическую кривую.
Рис. 133. Положение метацентрической кривой
при ручке, данной от себя.
Метацентрическая кривая строится таким образом, что все
векторы, данные в пучке сил Са, являются касательными к кри-
вой. Точки касания с метацентрической кривой векторов Сл
обозначаются соответствующим углом атаки. Рис. 132 показы-
вает метацентрическую кривую той же модели, что и на
Рис. 134. Положение метацентрической кривой
при ручке, взятой на себя.
Имея построенную метацентрическую кривую, легко опре-
делить, где расположен ЦД при любом угле атаки.
Пример. Определить, где будет расположен ЦД при а — 4°.
Находим на кривой (рнс. 132) точку, соответствующую а = 4°, лежащую
между а — 3° и а = 5°.
Проводим касательную к кривой в этой точке. На касательной лежит ЦД.
Если стабилизатор и руль высоты стоят неподвижно, то
метацентрическая кривая не изменяет своего расположения от-
носительно самолета при всех возможных его движениях
103
и является как бы жестко скрепленной с ним. Но Незначитель-
ное изменение деградации или перемена положения руля высоты
вызывает перемещение всей метацентрической кривой. Разберем
следующие случаи: 1) ручка дана от себя (рис. 133) и 2) ручка
взята на себя (рис. 134). Если дать ручку от себя, то подъ-
емная сила хвостового оперения будет больше, чем при ней-
тральном положении, следовательно, равнодействующая крыла
и хвостового оперения при всех углах атаки окажется сме-
щенной к хвосту самолета. Каждая из входящих в пучок сил,
представляющая собой равнодействующую, будет смещена
к хвосту, а вместе с пучком сил сместится и метацентрическая
кривая. ЦД самолета в этом случае при всех углах атаки
также окажутся смещенными назад. Взятие ручки на себя
вызывает смещение пучка сил вперед, а вместе с ним мета-
центрической кривой и ЦД. Итак, нейтральному положению
ручки соответствует определенное положение метацентри-
ческой кривой; движение ручкой от себя смещает метацен-
трическую кривую назад, а взятие ручки на себя сдвигает
метацентрическую кривую вперед.
Таким образом, при движениях руля высоты движется мета-
центрическая кривая, и чем сильнее от нейтрального положения
отклонены рули, тем больше смещение кривой, а вместе
с тем и ЦД при тех же углах атаки. Если метацентрическая
кривая имеет петли и две ветви, то петлям соответствует об-
ратное перемещение ЦД', или неустойчивость самолета.
ОТДЕЛ II
УПРАВЛЯЕМОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА
50. Равновесие самолета
При изучении полета самолета основными и простейшими
случаями являются те, при которых он находится в равновесии.
Равновесие самолета представляет собой такое его состоя-
ние, при котором все действующие на него силы не нарушают
его покоя или прямолинейного и равномерного движения.
Равновесие бывает двух видов: а) статическое, соответ-
ствующее состоянию покоя, характерное тем, что силы не совер-
шают при этом никакой работы, и б) динамическое, соответ-
ствующее прямолинейному равномерному движению. При дина-
мическом равновесии одна из сил, а именно тяга винта, совер-
шает работу, преодолевая лобовое сопротивление, стремящееся
задержать самолет. Установившееся прямолинейное и равно-
мерное движение самолета при наличии равновесия называется
режимом полета. Основных режимов полета три: режим гори-
зонтального полета — при горизонтальной траектории, режим
подъема — при восходящей и режим планирования — при нисхо-
дящей траекториях.
На практике идеальный режим -полета осуществляется лишь
на короткие промежутки времени, так как имеется целый ряд
причин, его нарушающих. К числу их относятся: порывы ветра
и неоднородность слоев воздуха, непостоянство тяги винта
вследствие колебаний числа оборотов мотора, движение рулей
летчиками и деформации самолета. Если причин, нарушающих
равновесие, нет, то оно зависит от величины сил полного сопро-
тивления, веса самолета и тяги винта, а кроме того, от точек их
приложения, т. е. от взаимного расположения центра тяжести само-
лета, ЦД и положения линии, по которой действует тяга винта.
51. Центр тяжести самолета
Центром тяжести (ЦТ) самолета называется точка прило-
жения силы веса всего самолета.
Расположение ЦТ самолета зависит от распределения масс
отдельных его частей, Если положение и величина грузов во
|0§
все время полета неизменны, то какие бы положения в воздухе
ни принимал самолет, ЦТ всегда остается в одной и той же
точке. Выгорание бензина, расход масла и боеприпасов может
изменить расположение ЦТ самолета. Для того чтобы расход
бензина и масла не сказывался на расположении ЦТ, бензино-
вые и масляные баки на самолете размещаются так, чтобы их
ЦТ был близок к ЦТ самолета.
Положение центра тяжести обозначается так, как это при-
нято для центра давления, т. е. в процентах от длины САХ,
считая от ребра атаки. Существует три характерных вида рас-
положения ЦТ: переднее — 25—30%; среднее —30—34%; зад-
нее—34—40%.
Расположение ЦТ сильнейшим образом сказывается на устой-
чивости самолета.
Расположение ЦТ относительно оси колес при опущенном
хвосте самолета обычно бывает заднее (рис. 135).
При поднятии хвоста ЦТ приближается к вертикали, прохо-
дящей через ось колес (рис. 136 и 137).
Рис. 136.
Если же хвост приподнят слишком сильно, то ЦТ может
оказаться впереди вертикали, проходящей через ось колес,
и самолет клюнет носом (рис. 138).
Практически определить расположение ЦТ не трудно. Для
этого, во-первых, балансируют самолет, поднимая хвост его таким
образом, чтобы он не имел тенденции ни опускаться, ни клевать
1G6
носом. В этом положении ЦТ находится на одной вертикали
с осью колес. На борту самолета можно провести мелом черту,
совпадающую с этой вертикалью (рис. 137). Затем опускают хвост,
подвешивая его на пружинные весы. Сила веса G разложится
при этом на две составляющие: Gt, прижимающую ось колес, и О2,
Рис. 137.
растягивающую весы. Силы эти будут обратно пропорциональны
плечам, и таким образом, = G2Z2. Зная вес всего самолета G,
находим силу О1; равную разности G — G2.
Измеряем расстояние L и, решив уравнения Gil1 =G2l2
и Z.=Z1 + Z2, находим, на каком расстоянии Zj от оси колёс
находится ЦТ по горизонтали. На этом расстоянии на борту
самолета с помощью отвеса проводим опять вертикальную линию
G
Рис. 138.
(рис. 139). Точка пересечения двух линий дает положение ЦТ. При
изменении нагрузки самолета ЦТ довольно заметно смещается.
Например, на двухместном самолете при наличии одного лет-
чика на переднем сиденье ЦТ окажется смещенным вперед от
своего нормального положения. Если на заднее сиденье будут
помещены два пассажира, то ЦТ смещается заметно назад. На
107
пассажирских самолетах перемещение пассажиров также выви-
вает перемещение ЦТ.
Чтобы расход переменных грузов не вызывал перемещения
ЦТ, бензиновые и масляные баки, бомбы или пассажиры почти
всегда помещаются так, чтобы их центр тяжести совпадал с ЦТ
самолета
Если нам известен вес самолета G и найден ЦТ, то не
трудно определить, насколько переместится ЦТ, если, например,
в заднюю кабину на расстоянии I от точки О будет положен
дополнительный груз весом Gj (рис. 140). Предположим, что
новый вес самолета G + Gj пройдет на некотором расстоянии X
от точки О. Определить это расстояние мы можем из урав-
нения:
AZ(G+ Gr) — IGV
откуда находим:
101
о + о;
Х =
108
Из этого равенства видно, что смещение ЦТ будет тем
больше, чем больше добавочный груз и чем дальше он распо-
ложен от прежнего ЦТ.
В случае разгрузки задней кабины ЦТ переместится вперед,
и положение его может быть найдено по формуле:
/О»
G — Gi
Если известна длина средней аэродинамической хорды £сдх
самолета, то процентное смещение ЦТ вдоль нее можно опре-
делить из выражения:
Д’-100
ZCAX
1. Если грузы на самолете закреплены неподвижно, то,
какие бы положения ни принимал самолет в воздухе, ЦТ всегда
остается в одной и той же точке.
2. Все вращательные движения самолета в полете совер-
шаются вокруг ЦТ.
3. Через ЦТ самолета проходят главные оси его вращения.
52. Главные оси вращения самолета
Главными осями вращения самолета называются три взаимно
перпендикулярные линии, проходящие через ЦТ самолета
(рис. 141).
Рис. 141
Ось х—х, проходящая вдоль самолета через центр тяже-
сти, называется продольной. Ось у—у, перпендикулярная
к продольной, называется вертикальной. Плоскость, в кото-
рой лежат оси х—х и у—у, называется плоскостью сим-
метрии самолета. Плоскость симметрии делит самолет на
109
две симметричные половины, представляющие зеркальное ото-
бражение друг друга. Ось z—z, идущая параллельно размаху,
называется поперечной.
Если вращение самолета совершается вокруг поперечной
оси z—z, то такие колебания называются продольными. Если
вращение происходит вокруг продольной оси, то такие коле-
бания называются поперечными. Когда вращение совершается
вокруг вертикальной оси, то такие колебания называются путе-
выми.
По роду возможных колебаний (вращений) различают три
вида равновесия самолета: продольное, поперечное и путевое.
53. Продольное равновесие самолета
Продольным равновесием называется такое состояние, при
котором силы, действующие на самолет, не вызывают вра-
щения его вокруг поперечной оси (кабрирования или пики-
рования).
Проще всего осуществляется продольное равновесие, если
самолет построен таким образом, что сила тяги винта проходит
через ЦТ (рис. 142). В этом случае для продольного равновесия
достаточно, чтобы подъемная сила всего самолета и лобовое
сопротивление прошли также через ЦТ.
Рис. 142. Сила тяги винта проходит через ЦТ; децен-
трация винта отсутствует.
Иначе говоря, если тяга винта проходит через ЦТ, то послед-
ний должен быть совмещен с ЦД.
Для режима горизонтального полета необходимо еще, чтобы
подъемная сила была равна весу самолета, а лобовое сопроти-
вление— тяге винта.
Конструкция некоторых самолетов такова, что тяга не про-
ходит через ЦТ. В таком самолете имеется так называемая де-
центрация винта. Если тяга проходит выше ЦТ, то децентрация
верхняя, а если ниже, то нижняя.
ПО
54. Продольное равновесие при верхней децентрации
Верхняя децентрация чаще всего встречается у летающих
лодок и часто у самолетов с перевернутыми моторами. Условия
осуществления продольного равновесия при верхней децентрации
несколько сложнее, чем при полном ее отсутствии. Тяга винта,
действуя на плечо /, как на рычаг, стремится вращать самолет
вокруг ЦТ, опуская нос самолета вниз (рис. 143).
Моменты сил, т. е. произведения их на плечи, стремящиеся
опускать нос самолета вниз, называются пикирующими момен-
тами. Момент тяги при верхней децентрации пикирующий и
равен Ф1.
&
Рис. 143. Расположение сил, действующих на
самолет при верхней децентрации винта.
Для того чтобы под действием пикирующего момента тяги
самолет не зарывался носом, необходимо наличие обратного мо-
мента, стремящегося поднимать нос самолета вверх. Такой мо-
мент называется кадрирующим. При наличии децентрации винта
для продольного равновесия необходимо, чтобы пикирующий мо-
мент был уравновешен кабрирующим.
Для получения кабрирующего момента при верхней децен-
трации надо, чтобы ЦД самолета и сила лежали впереди ЦТ,
тогда, действуя на плечо Zt, сила создает кабрирующий мо-
мент, и если он будет равен моменту тяги, то налицо будет про-
дольное равновесие:
Ф1-Ы.
Изменение тяги винта летчиком повлечет за собой изменение
величины пикирующего момента. При увеличении тяги самолет
стремится зарыться носом и уменьшить угол атаки; для сохра-
нения последнего необходимо выбирать ручку на себя. При
остановке мотора пикирующий момент исчезает, а кабрирующий
остается, поэтому самолет начинает кабрировать (или задирать
нос), увеличивая угол атаки. При внезапной остановке мотора
для предотвращения кабрирования и опасной потери скорости,
летчик должен отдавать ручку от себя.
111
Таким образом, полет с одним и тем же углом атаки на само-
лете, имеющем децентрацию, возможен в случае изменения тяги
винта лишь при вмешательстве летчика, действующего на рули
высоты.
Если при изменении тяги летчик оставит положение руля
высоты неизменным, то самолет придет к положению равнове-
сия при новом угле атаки, но за счет перемещения ЦД всего
самолета.
Допустим, что летчик увеличил тягу и, следовательно, пикирую-
щий момент. Самолет начинает вращаться, опуская нос и ребро
атаки крыла, а так как он, двигаясь по инерции, стремится сохра-
нить прежнюю траекторию и при нарушенном равновесии, то угол
атаки начнет уменьшаться. При наличии у самолета прямого
перемещения ЦД последний начнет сдвигаться к носу самолета,
причем будет увеличиваться плечо , а вместе с ним и кабрирую-
щий момент силы /?а. При некотором новом, меньшем угле кабри-
рующий момент возрастает настолько, что сможет уравновесить
момент тяги, после чего вновь наступит продольное равно-
весие.
Уменьшение тяги вызывает кабрирование самолета и увели-
чение угла атаки. Центр давления смещается и приближается
к центру тяжести, становится меньше плечо 1г, а вместе с ним
и кабрирующий момент. При некотором новом, большем угле
атаки вновь наступит продольное равновесие.
55. Продольное равновесие при нижней децентрации
Нижняя децентрация встречается у большинства сухопут-
ных самолетов.
При нижней децентрации тяга винта, действуя на плечо I, со-
здает кабрирующий момент Ф1 (рис. 144).
Он может быть уравновешен
пикирующим моментом силы
в том случае, если центр давле-
ния лежит за центром тяжести.
Для продольного равновесия
необходимо, чтобы было удо-
влетворено равенство моментов
Рис. 144. Расположение сил, дей-
ствующих на самолет при нижней
децентрации винта.
Ф1 =
При изменениях тяги са-
молет с нижней децентрацией
ведет себя противоположно са-
молету с верхней децентра-
цией. Увеличение тяги при не-
изменном положении руля вы-
соты вызывает увеличение угла
атаки самолета, а уменьшение ее вызывает уменьшение угла
атаки. Самолет с нижней децентрацией имеет преимущество
перед самолетом с верхней децентрацией в том отношении, что
112
при внезапной остановке мотора он не теряет скорости, а сам
переходит на планирование даже в случае невмешательства
летчика.
56. Действие струи винта
Рассматривая действие децентрации тяги винта, необходимо
учитывать действие струи винта на оперение. Если ЦТ самолета
находится ближе к носу и в полете стабилизатор отрицателен,
т. е. на него действует сила сверху вниз, то при увеличении
оборотов мотора струя от винта будет увеличивать эту силу,
вызывая кабрирование самолета. Таким образом, при отрица-
тельном стабилизаторе действие струи винта подобно нижней
децентрации. Если центр тяжести всего самолета лежит позади
центра давления крыла, стабилизатор должен быть положителен,
Рнс. 145. Самолет с редукторным мотором.
т. е. иметь подъемную силу, направленную вверх. При включе-
нии мотора струя винта увеличит подъемную силу стабилиза-
тора, а самолет станет опускать нос, как это было при верхней
децентрации.
Лучшими конструкциями будут такие, у которых действие
струи винта обратно действию децентрации, например: децен-
трация верхняя, центровка передняя и стабилизатор отрицатель-
ный или децентрация нижняя, центровка задняя и стабилизатор
положительный; худшими: децентрация верхняя и стабилиза-
тор положительный; децентрация нижняя и стабилизатор отри-
цательный.
Особенно нехорошо сочетание верхней децентрации с поло-
жительным стабилизатором, что имелось иногда у летающих
лодок. Управление самолетом при этом весьма затруднительно.
8 Теорця акации 113
Большинство современных сухопутных самолетов имеет ниж-
нюю децентрацию винта и отрицательный стабилизатор, что
усложняет управление ими, так как при включении мотора наблю-
дается резкое кабрирование, при выключении — резкое пикиро-
вание. Для смягчения этих явлений летчик вынужден часто ме-
Рис. 146. Самолет с перевернутым мотором.
нять угол установки стабилизатора. Неправильное положение
стабилизатора не всегда удается погасить рулем высоты, особенно
при установке на самолет моторов с низко расположенной осью
винта, а поднять мотор выше не позволяют условия обзора. Лучше
обстоит дело со звездообразными моторами и еще лучше с пере-
вернутыми моторами (цилиндрами вниз) и моторами с таким ре-
Рис. 147. Самолет со звездообразным мотором.
дуктором, при котором ось винта поднята. Это сделано на мно-
гих новейших моторах, и в результате этого удалось уничтожить
децентрацию и одновременно улучшить обзор вперед.
На рис. 145, 146 и 147 изображены самолеты с редукторным
мотором, с перевернутым мотором и со звездообразным мо-
тором.
114
57. Продольная управляемость самолета
Обычно под продольной управляемостью самолета понимают
способность самолета изменять направление траектории полета
в вертикальной плоскости под действием руля высоты.
Это понятие является неточным, так как направление траекто-
рии зависит не только от положения руля высоты, но и от
режима работы ВМГ.
Под продольной .управляемостью следует подразумевать
способность самолета изменять угол атаки под действием
руля высоты. Угол атаки, приданный самолету рулем высоты,
является лишь одним из факторов, влияющих на направление
полета.
Таким образом, по сущности своего действия руль высоты
должен был бы называться рулем угла атаки, так как основ-
ное действие, оказываемое им на самолет, заключается лишь
в изменении угла атаки. В обычных условиях полета продоль-
ная управляемость вполне обеспечена, но в некоторых условиях
она оказывается значительно ослабленной или отсутствует
совершенно. Такими случаями являются, во-первых, потеря
самолетом скорости, во-вторых, штопор самолета и, в-третьих,
крутое пикирование, из которого некоторые самолеты не выхо-
дят совершенно.
58. Изменение угла атаки самолета с помощью
руля высоты
Проще всего разобрать процесс изменения угла атаки на са-
молете, не имеющем децентрации винта. Рис. 148 дает схему
равновесия такого самолета при нейтральном положении ручки
и руля высоты.
Когда ручка управления стоит нейтрально, самолет может
иметь равновесие (баланс) лишь при одном, строго определенном
угле атаки, который называется балансировочным углом. Балан-
сировочный угол обычно равен установочному или близок к нему.
8* - 115
Если самолет правильно отрегулирован и грузы распределены
так, как это рассчитано конструктором, то при брошенной
ручке самолет летит с балансировочным углом.
При необходимости увеличения угла атаки летчик выбирает
ручку на себя и этим самым смещает метацентрическую кривую
и ЦД вперед (рис. 149).
Сила действуя на плечо образует кабрирующий мо-
мент, заставляющий самолет задирать нос и увеличивать угол
атаки. Если самолет обладает прямым перемещением ЦД, то
вскоре опять наступит равновесие моментов и установится режим,
так как от увеличения угла атаки ЦД начинает смещаться назад,
и кабрирующий момент исчезает. При каком угле атаки наступит
новое равновесие моментов, легко определить по метацентриче-
ской кривой.
Для этого необходимо из ЦТ провести касательную к мета-
центрической кривой (рис. 149). В нашем примере точка касания
совпадает с Z а = 8°, следовательно, при этом угле и возможно
равновесие самолета, соответствующее новому положению ручки
управления.
Чем сильнее выбрана ручка на себя, тем больше смещается
вперед метацентрическая кривая, тем с большим углом атаки
самолет придет в положение равновесия. Самолет, имеющий
обратное перемещение ЦД, будучи выведен из равновесия рулем
высоты, не пришел бы сам к положению равновесия, а кабри-
ровал бы до тех пор, пока не перевернулся бы на спину. Для
того чтобы не позволить такому самолету перевернуться на
спину, летчик должен был бы через некоторое время дать ручку
от себя, а затем опять на себя, т. е. должен был бы все время
сдерживать самолет при нужном ему угле атаки движениями
руля высоты. Такой полет требует от летчика виртуозной тех-
ники и внимания, очень быстро его утомляет и поэтому дли-
тельное время невозможен.
; Уменьшение угла атаки производится отжиманием ручки от
себя, следствием чего является смещение метацентрической
116
f
кривой и ЦД к хвосту самолета (рис. 150), возникновение пи-
кирующего момента RJi, опускающего нос самолета вниз и
уменьшающего угол атаки. При этом вращение вскоре прекра-
щается само собой, и режим полета устанавливается, так как,
вследствие уменьшения угла атаки всего самолета, ЦД начинает
перемещаться вперед, и плечо 1Г будет уменьшаться. При неко-
тором новом угле атаки, меньшем прежнего, центр тяжести вновь
совместится с центром давления, что и необходимо для равно-
весия. Определить, при каком угле атаки наступит равновесие,
можно опять с помощью метацентрической кривой, проведя
к ней касательную, проходящую через ЦТ. Точка касания
укажет искомый угол.
Самолет, имеющий обратное перемещение ЦД, при ручке,
отжатой от себя, сам собой к положению равновесия не при-
шел бы до тех пор, пока не перевернулся бы на спину.
Так как движения руля высоты вызывают перемещения мета-
центрической кривой, а к последней возможно провести лишь
одну касательную, проходящую через ЦТ, что соответствует
равновесию, то у самолета, не имеющего децентрации винта,
каждому положению ручки соответствует строго определенный
угол атаки. То же самое относится и к самолетам, имеющим
децентрацию, но при условии, что тяга винта при изменениях
угла атаки остается постоянной.
Если необходимо вести самолет с углом атаки, большим или
меньшим балансировочного, то достигнуть этого летчик может,
удерживая ручку соответственно на себя или от себя. Аэроди-
намическая сила Р действующая на отклоненный руль, создает
момент относительно оси вращения Л4шРр • а, называемый шарнир-
ным моментом, который стремится поставить руль высоты парал-
лельно встречному потоку воздуха и, следовательно, оказывает
давление на руку летчика (рис. 151, внизу). При длительном полете
это давление утомляет руку, а затем вызывает и общее уто-
мление.
117
Существует целый ряд способов, уменьшающих и даже уни-
чтожающих шарнирный момент, как то: компенсация руля вы-
соты, стабилизатор с изменяемым в полете углом атаки и
серворули.
Сущность компенсации руля высоты заключается в том, что
часть площади руля располагают впереди оси вращения, благо-
даря чему ЦД руля смещается к оси вращения, и шарнирный
момент становится незначительным (рис. 151, вверху).
Если самолет имеет подвижной стабилизатор, то летчик,
вместо того чтобы воздействовать на руль высоты, достигает
тех же результатов, изменяя ранее установленный угол атаки
стабилизатора с помощью особого штурвала. Для уменьшения
угла атаки стабилизатора штурвал накручивается на себя, а для
Рис. 151. Схема сил, дей-
ствующих на простой и
компенсированный рули.
увеличения — от себя. Регулируя в полете угол атаки подви-
жного стабилизатора, летчик может достигнуть положения
нового балансировочного угла атаки самолета, при котором
давление на ручку будет отсутствовать и при безветрии воз-
можен полет с брошенной ручкой.
В настоящее время, вместо компенсированного руля высоты
и подвижного стабилизатора, весьма успешно применяются
серворули. Общий вид руля высоты, снабженного серворулем,
представлен на рис. 152.
Вращение серворуля около своей оси может осуществляться
или автоматически, с помощью жесткой тяги, сочленяющей его
с неподвижным рычагом на заднем лонжероне стабилизатора,
или по воле летчика, посредством тросовой проводки и штур-
вала в кабине. В первом случае серворуль называют сервоком-
пенсатором Флетнера, а во втором случае — триммером.
Рассмотрим силовую схему руля высоты с сервокомпенсато-
ром. Пусть в полете летчик отклонил руль высоты кверху и
сервокомпенсатор повернулся около своей оси на некоторый
угол книзу, тогда начинают действовать две неравные по вели-
чине, параллельные и взаимно обратные силы Рх и Р.г (рис. 153).
118
Равнодействующая этих сил Р , как известно, равная их раз-
ности, направлена в сторону большей силы Рь и точка прило-
жения находится за большей силой, т. е. ближе к оси враще-
ния руля высоты. Это приводит к уменьшению шарнирного мо-
мента и облегчению усилия на ручке управления.
Следовательно, в этом случае получается тот же результат,
что и при компенсированном руле высоты.
Применение триммера, т. е. серворуля, управляемого само-
стоятельно из кабины летчика, дает возможность заменить по-
движной стабилизатор. Враще-
, ____________ нием триммера достигается тот
же эффект, что и изменением
угла установки стабилизатора.
Рис. 154. Схема действия руля
высоты с триммером.
Рис. 153. Схема действия руля высоты
с сервокомпенсатором.
В случае необходимости удерживать в полете ручку от себя
или на себя летчик осуществляет это не мускульным усилием,
а использует для этого аэродинамическую силу, действующую
на триммер, отклоненный в нужную сторону. Если в полете
повернуть триммер на некоторый угол книзу, то на него начи-
нает действовать сила Р2> момент которой Р2 b относительно
оси вращения основного руля повернет руль высоты на соот-
ветствующий угол кверху, и положение ручки при этом полу-
чится на себя (рис. 154).
Силовая схема здесь получается такая же, как и в случае
сервокомпенсатора Флетнера, с той лишь разницей, что при любом
отклонении триммера моменты сил Рх и Р2 уравновешиваются, т. е.
их равнодействующая проходит через ось вращения руля вы-
соты, давая нулевое давление на ручку при любом режиме
полета.
Отклонение триммера вниз равносильно уменьшению угла
установки стабилизатора, а отклонение вверх — равносильно
обратному.
Действие триммера в полете весьма эффективно, и поэтому
пользоваться им нужно осторожно.
59. Продольная устойчивость
Устойчивостью самолета называется его способность само-
стоятельно восстанавливать нарушенное равновесие. По род?
трех основных видов вращений самолета различают три вида
устойчивости: продольную, поперечную и пути.
119
Продольная устойчивость самолета заключается в способ-
ности самостоятельно восстанавливать нарушенное продольное
равновесие; чаще всего продольное равновесие в полете нару-
шается порывами ветра. Если летчик держит при порывах руль
высоты неподвижно, то самолет самостоятельно после каждого
прошедшего порыва должен принимать прежний угол атаки.
Нарушение продольного равновесия, вызванное изменением тяги
у самолетов, имеющих децентрацию и продольно устойчивых,
сопровождается переходом к новому углу атаки, если летчик
оставит руль высоты в прежнем положении.
Продольная устойчивость самолета обеспечивается исклю-
чительно прямым перемещением ЦД. Рассмотрим на двух при-
мерах, каким образом восстанавливает продольное равновесие
самолет, обладающий продольной устойчивостью.
Рис. 155. Возникновение стабилизи-
рующего момента при опускании
носа самолета.
Рис. 156. Возникновение стабилизи-
рующего момента при кабрировании
самолета.
Допустим, что самолет клюнул носом под действием порыва
ветра. Масса самолета, двигаясь по инерции, некоторый проме-
жуток времени сохраняет прежнее направление полета. Угол же
атаки, образованный хордой крыла и направлением полета,
сразу уменьшается. Результатом уменьшения угла атаки явится
смещение ЦД вперед и возникновение момента Ralv стремя-
щегося привести самолет в исходное положение. Такой момент
называется стабилизирующим моментом (рис. 155). Величина
стабилизирующего момента зависит от степени отклонения са-
молета от положения равновесия: чем больше отклонение, тем
больше стабилизирующий момент.
Под действием стабилизирующего момента самолет начнет
поднимать нос, увеличивая угол атаки, центр давления будет
перемещаться назад до тех пор, пока не совместится с центром
тяжести. Как только совмещение центров будет достигнуто,
нарушенное равновесие будет восстановлено, и стабилизирующий
момент исчезнет.
При кабрировании самолета ЦД оказывается смещенным
назад, при этом возникнет пикирующий момент, который
в данном случае явится стабилизирующим моментом RJA
(рис. 156).
120
Под действием стабилизирующего момента самолет восста*
новит нарушенное равновесие.
Если стабилизирующий момент мал или причина, нарушаю-
щая равновесие, имеет длительный характер, то летчик помо-
гает самолету, действуя соответствующим образом на руль
высоты. Помогая самолету восстанавливать равновесие, летчик
должен делать плавные движения, чтобы не раскачать самолета.
Начавшиеся продольные
колебания самолета не
прекращаются сразу же,
как только он придет
в положение равновесия,
но под действием инер-
ции и стабилизирующего
момента самолет совер-
шит ряд маятникообраз-
ных, постепенно за-
тухающих колебаний. Рис. 157 и 158 дают характер затухания
продольных колебаний хорошо устойчивого и мало устойчивого
самолетов. По вертикальной оси отложены отклонения в граду-
сах, а по горизонтальной оси — секунды.
Опытный и спокойный летчик обычно незаметными и плав-
ными движениями руля высоты способствует быстрейшему за-
туханию возникших колебаний самолета. Особенно важна роль
летчика в этом отношении, если»выполняются такие тактические
задания, как аэрофотосъемка или бомбометание, при которых
Рис. 157. Характер затухания продольных
колебаний устойчивого самолета.
раскачивание самолета является недопустимым.
Продольная устойчи-
вость самолета тесно свя-
Рис. 158 Характер затухания продольных
колебаний мало устойчивого самолета.
зана с положением ЦТ.
При передней центровке,
когда для погашения пики-
рующего момента крыла
угол установки стабилиза-
тора уменьшается (т. е. де-
градация уменьшается),
продольная устойчивость
возрастает, но управляе-
мость несколько уменьшается, что более заметно при увеличении
углов атаки (например: на посадке, при выбирании ручки на себя).
В случае задней центровки угол установки стабилизатора
относительно увеличивают (деградация увеличивается),продольная
устойчивость при этом уменьшается, и в крайнем случае самолет
может стать продольно неустойчивым. Таким образом, для по-
лучения достаточно хорошей продольной устойчивости и упра-
вляемости ЦТ самолета должен находиться в некотором среднем
положении, примерно 28—32% САХ.
Из всех видов устойчивости самолета хорошо обеспеченной
в современных конструкциях является продольная устойчивость,
что обусловлено постоянством направления сил и возможностью
121
создания произвольно больших стабилизирующих моментов со-
ответствующим подбором деградации, величины стабилизатора
и его профиля, а также удаления стабилизатора от оси враще-
ния, т. е. от центра тяжести самолета.
60. Поперечное равновесие самолета
Под,поперечным равновесием самолета следует подразумевать
такое его состояние, при котором силы, действующие на само-
лет, не вращают его вокруг продольной оси х — хи не вызывают
поперечных колебаний. Так как силы тяги винта и лобового
сопротивления обычно
параллельны продольной
оси, то они не могут
вызвать вращение его
вокруг последней. Таким
образом, в основном по-
перечное равновесие са-
молета зависит от
взаимного расположения
силы веса и подъемной
силы.
Простейшим случаем
поперечного равновесия
будет тот, при котором
центр тяжести и центр
Рис. 159. Условие поперечного равновесия давления самолета лежат
самолета. в плоскости симметрии
самолета (рис. 159).
Для совмещения ЦТ с плоскостью симметрии необходимо
соблюдение весовой симметрии самолета, т. е. равенства весов
правой и левой его половин. Чтобы ЦД был также в плоскости
симметрии, необходима аэродинамическая симметрия, которая
зависит от геометрической. Геометрическая симметрия придается
самолету при постройке на заводе и при регулировке.
61. Влияние работы винтомоторной группы
на поперечное равновесие
При вращении винта лопасти его испытывают сопротивление
вращению. Так как лопасти движутся при вращении винта всегда
в противоположные стороны, то и силы сопротивления вращению
лопастей будут также противоположно направленными друг
к другу (рис. 160). Если лопасти геометрически совершенно оди-
наковы и скорости их вращения также одинаковы, то к винту
при работе приложены две равные параллельные и противопо-
ложно направленные силы, называемые парой сил. Пара сил,
стремящаяся остановить винт, преодолевается мотором, который
со стороны винта испытывает отдачу в направлении, обратном
122
вращению, согласно закону о равенстве действия и противодей-
ствия. Мотор, испытывая отдачу или так называемую реакцию
вращения винта, передает ее самолету, стремящемуся начать
вращение в направлении, обратном вращению винта. Реакция
вращения винта является причиной, стремящейся во все время
работы мотора нарушить поперечное равновесие. Реакция вра-
щения непостоянна: при больших оборотах она обычно меньше,
а при меньших—больше. .
Момент реакции враще- II
ния винта легко может
быть подсчитан по фор- <<=!. -----( ________t___
муле: __г--—
М — 716 ~ KZM, Рис. Igo. Устранение реакции ВМГ
элеронами.
где N—мощность, развиваемая мотором на валу в лошадиных
силах, а п — число оборотов винта в минуту. (Вывод формулы
дан в § 82.)
Задача. Найти момент реакции вращения, если М = 100 л. с., п = 1 600.
1РО
мр = 716Гб0Ь = 44’7-
Момент реакции равен 44,7 кгм, что значит, что самолет будет иметь
стремление крениться в сторону, обратную вращению винта, так, как он кре-
нился бы, если бы на него действовал груз в 44,7 кг на плечо в 1 м.
Если мотор имеет редуктор, то двигатель дает момент в одну
сторону, а редуктор — в другую, причем момент редуктора
больше. Поэтому при расчете всегда нужно брать число обо-
ротов винта, а не мотора.
62. Уравновешивание реакции вращения винта
Проще всего реакцию вращения можно уравновесить при-
менением элеронов, давая ручку в сторону вращения винта. Один
элерон при этом опустится и увеличит свою подъемную силу,
а другой — поднимется и уменьшит ее. Таким образом, будет
создана пара сил, обратная моменту реакции вращения винта.
Способ этот хотя и прост, но имеет тот существенный не-
достаток, что постоянное усилие, прилагаемое к ручке для
удержания элеронов в нужном положении, утомляет летчика
при длительном полете. Поэтому для устранения реакции вра-
щения применяют различные конструктивные приемы. Все они
сводятся к нарушению симметрии самолета или аэродинамиче-
ской, или весовой. Для того чтобы самолет не кренился под
действием реакции вращения, надо сместить центр давления
в сторону опускающегося крыла. Достигается это чаще всего
тем, что у одного из крыльев установочный угол атаки делается
несколько больше, чем у другого (рис. 161).
123
Подъемная сила всего самолета при различных углах атаки
смещается в сторону того крыла, у которого установочный угол
атаки больше. Сила Р, действуя на плечо I, создает момент,
погашающий реакцию вращения.
В прежних конструкциях для устранения реакции вращения применялось
иногда нарушение весовой симметрии, для чего в конец крыла с одной сто-
роны вделывался свинцовый груз. Иногда смещался в ту же сторону мотор.
В настоящее время к нарушению весовой симметрии не прибегают.
Рис. 161. Устранение реакции ВМГ деграда-
цией углов атаки крыльев.
Необходимо помнить,
что если реакция враще-
ния устранена конструк-
тивно нарушением сим-
метрии самолета, то при
остановленном моторе,
когда реакции вращения
нет, самолет имеет стре-
мление крениться в про-
тивоположную сторону.
Стремление это летчик
парирует, действуя эле-
ронами. Наилучший спо-
соб устранения реакции
вращения — установка на
самолете двух ВМГ, вра-
щающихся в разные сто-
роны.
63. Поперечная управляемость
Под поперечной управляемостью самолета следует подразу-
мевать способность самолета принимать крены, под действием
элеронов. Действие элеронов настолько просто и понятно, что
останавливаться подробно на этом не стоит.
Интересна лишь особенность, проявляемая
элеронами при больших углах атаки. При
малых углах атаки элероны действуют
весьма энергично, и поперечная управляе-
мость вполне обеспечена.
При увеличении углов атаки крыльев
действие элеронов ослабевает, самолет
стремится развернуться; особенно ощу-
тимо это в полете на критическом угле
атаки.
Для элементарного объяснения этого
явления возьмем на кривой Лилиенталя
Рис. 162. крыла самолета один из углов атаки, близ-
кий к наивыгоднейшему (рис. 162).
Если элероны стоят нейтрально, то подъемная сила их оди-
накова, и никакой пары сил они не развивают. Если элероны вы-
ведены из нейтрального положения, то один из них будет
124
иметь Су больший, чем при нейтральном положении, а другой—
Су меньший. На кривой Лилиенталя явно выступает разница
Су элеронов. Когда крыло имеет критический угол атаки, то
опускание элерона и его поднятие вызывают уменьшение С,,
Рис. 163. Действие элеронов при рулении самолета.
причем пары сил может на элеронах не возникнуть; элероны
перестают действовать или действуют чрезвычайно слабо.
При этом Сх опущенного элерона возрастает, а Сх поднятого
элерона уменьшается, что вызывает разворачивание самолета
в сторону опущенного элерона
Надо иметь в виду, что
это рассуждение является
схематизированным и спра-
ведливым при небольших от-
клонениях элеронов. При зна-
чительных отклонениях эле-
ронов явление значительно
усложняется, так как проис-
ходит сильное изменение
профиля и вся картина
обтекания резко меняется.
Необходимо отметить, что
при больших углах атаки
вывод элеронов из нейтраль-
ного положения, не отразив-
шись существенно на их подъ-
емных силах, влияет на лобо-
вое сопротивление. Опущен-
ный элерон всегда имеет боль-
шее лобовое сопротивление.
Это обстоятельство, как буде
вается на путевом равновесии
Рис. 163а. Аэродинамические спектры
элеронов: а—простого, б— щелевого.
видно из дальнейшего, сказы-
самолета. Увеличенное лобовое
сопротивление опущенного элерона используется при рулении
самолета по земле, причем ручка дается доотказа в сторону,
противоположную повороту (рис. 163).
125
Нередко самолеты снабжаются щелевыми элеронами. Щелевой
элерон представляет собой закрылок, открывающий щель при от-
клонении элерона из центрального положения вниз. Открытие щели
перед элероном способствует увеличению его подъемной силы
не только при обычных углах атаки, но и при углах больше кри-
тических. Отклонение обычного элерона при угле атаки больше
критического способствует лишь усилению вихреобразования,
а следовательно, увеличению лобового сопротивления, суще-
ственно не влияя на увеличение подъемной силы. Обтекание ще-
левого элерона с открытой щелью остается плавным и при
углах атаки, превосходящих угол акрит по величине, поэтому его
подъемная сила продолжает возрастать. Рис. 163а поясняет
работу обычного и щелевого элерона при угле а более кри-
тического. Применение щелевых элеронов улучшает вывод
самолета из штопора и способствует сохранению управляемости
во время посадки.
64. Поперечная устойчивость самолета
Поперечная устойчивость самолета заключается в способ-
ности самолета восстанавливать нарушенное поперечное равно-
весие. Причины, нарушающие поперечное равновесие, в основном
те же, что и нарушающие про-
дольное, т. е. порывы ветра, на-
правленные на самолет сбоку, из-
менение числа оборотов мотора
и движения рулей.
Поперечная устойчивость обес-
печивается поперечным смеще-
нием ЦД, причем ЦД всегда дол-
жен смещаться в сторону опу-
щенного крыла. При нарушении
поперечного равновесия накрене-
ние крыла вызывает изменение
направления подъемной силы, от-
клоняющейся при этом от верти-
кали в сторону крена (рис. 164).
Подъемная сила и сила веса,
образуя тупой угол, не могут урав-
новесить друг друга и дают равно-
действующую, которую не трудно
найти, производя сложение сил
по правилу параллелограма. Равно-
действующая А, как неуравновешенная сила, действуя на массу
самолета, начинает отклонять его от прежней траектории в сто-
рону крена и вниз. Самолет, двигаясь под действием силы К
не параллельно своей плоскости симметрии, совершает сколь-
жение. Поток при скольжении самолета набегает на крыло не
перпендикулярно его ребру атаки, а несколько сбоку, с той
стороны, куда совершается скольжение.
126
Рис. 164. Условие скольжения
при креме самолета.
Несимметричное обтекание крыла, вследствие скольжений,
влияет на величину подъемных сил его правой и левой половин.
Та половина, которая первой встречает набегающий поток, раз-
вивает большую подъемную силу, поэтому ЦД окажется сме-
щенным из плоскости симметрии самолета в сторону сколь-
жения (рис. 165).
Подъемная сила, действуя на плечо I, образует момент Р1,
стремящийся повернуть и вывести самолет из положения крена.
Возникший вследствие скольжения момент подъемной силы Р1
является, таким образом, стабилизирующим моментом.
Рис. 166. Влияние попереч-
ного V крыльев на попереч-
ную устойчивость самолета.
По мере того как самолет выходит из крена под действием
стабилизирующего момента, скольжение уменьшается, и ЦД
приближается к своему обычному положению в плоскости сим-
метрии. По достижении равновесия стабилизирующий момент
исчезнет.
Для увеличения поперечного стабилизирующего момента кон-
струкции придают так называемое поперечное V, для чего концы
крыла приподнимают над центральной частью. При наличии
поперечного V скольжение сопровождается увеличением угла
атаки с той стороны, куда совершается скольжение (рис. 166).
Вследствие увеличения угла атаки со стороны скольжения,
увеличивается и подъемная сила, а поэтому ЦД окажется сильнее
смещенным в сторону скольжения. Большее смещение ЦД со-
здает больший стабилизирующий момент.
Однако наличие поперечного V у самолета имеет и отрица-
тельные стороны, так как оно способствует более легкому на-
рушению поперечного равновесия при боковых порывах ветра.
127
При начавшихся поперечных колебаниях, аналогично тому,
как и при продольных, эти колебания не прекращаются немед-
ленно по достижении равновесия, а затухают постепенно. Если
крен вызван не порывом ветра, а тем, что летчик вывел элероны
из нейтрального положения, то через некоторое время самолет
придет в равновесие, но при некотором постоянном угле крена.
Пока элероны отклонены и создают пару сил, кренящую
самолёт в ту же сторону, куда дана ручка, он совершает сколь-
жение в сторону крена.
Рис. 167. Уравновешивание стабилизирующего момента
при скольжении.
Смещение ЦД из плоскости при преднамеренном скольжении
создает стабилизирующий момент, который уравновешивается
моментом пары сил элеронов. Рис. 167 дает схему равновесия
поперечных моментов при скольжении самолета; при постоянном
скольжении кренящий момент элеронов JL равен восстанавли-
вающему моменту подъемной силы Р1.
65. Поперечная устойчивость при больших углах атаки
При полете с углами атаки больше критического самолет
теряет поперечную управляемость, и поперечная устойчивость
его нарушается. Факт этот имеет чрезвычайно важное значение,
так как, потеряв поперечное равновесие при углах атаки больше
критического, самолет к нему не может быть возвращен
ни действием элеронов, на поперечным стабилизирующим мо-
ментом. Особенно опасным подобное положение является при
полете на небольших высотах и потере скорости, когда летчик
обычно не успевает своими мероприятиями вернуть самолету
утерянное равновесие.
Причиной нарушения поперечной устойчивости при больших
углах атаки является возникновение поперечного дестабилизи-
рующего момента, который стремится вывести самолет из поло-
жения поперечного равновесия и ввести его в штопор.
128
Дестабилизирующий момент возникает следующим образом.
Допустим, что крыло самолета совершает поле с углом атаки
больше критического (рис. 168). Если поперечное равновесие
почему-либо нарушится и самолет начнет валиться на левое
крыло, то углы атаки у правой и левой половин будут неоди-
наковы. У левой половины крыла угол атаки возрастет, так как
крыло при вращении приобретет движение вниз; у правой же,
наоборот, уменьшится, так как оно начнет двигаться кверху.
Таким образом, утлы атаки обеих половин станут неодинако-
выми, причем разность их может достигать при некоторых усло-
виях 20°. Чем больше скорость вращения крыла вокруг про-
дольной оси при нарушенном поперечном равновесии, тем больше
разница в углах атаки его правой и левой половин. Разность
углов атаки вызовет и разность коэфициентов подъемной силы
причем может оказаться, что у опускающейся половины крыла Cv
будет значительно меньше, чем у поднимающейся. На рис. 169
дана кривая Лилиенталя крыла, на которой даны углы атаки
и Су его средней части, опускающегося и поднимающегося краев;
а — угол атаки средней части крыла, ах — угол атаки поднщ
мающегося края крыла, а2 — угол атаки опускающегося края
крыла.
9 Теория авиации
129
Ясно видно, что Cyj у под-
нимающегося края крыла зна-
чительно больше, чем Су и Су2,
поэтому ЦД сместится в его
сторону.
Действуя на некоторое
плечо относительно ЦТ, сила
Р (рис. 170) создает дестабили-
зирующий момент, вызываю-
щий самовращение крыла и
переход самолета в штопор.
Дестабилизирующий момент,
а вместе с ним и самовра-
щение могут исчезнуть лишь
в том случае, если самолет
будет приведен различными
мероприятиями летчика к тем
углам атаки, которые лежат
влево от критического на
кривой Лилиенталя.
66. Равновесие пути
Равновесие пути есть та-
кое состояние самолета, при
котором действующие на него
силы не изменяют направле-
ния его траектории в гори-
зонтальной плоскости. Равно-
весие пути зависит лишь от
взаимного расположения ЦД
самолета и направления тяги
винта.
Подъемная сила и сила
веса не влияют на путевое
равновесие.
Для осуществления путе-
вого равновесия в основном
требуется, чтобы направление
силы тяги винта и ЦД ле-
жали в плоскости симметрии
самолета.
Рис. 171, А дает принципи-
альную схему равновесия
пути самолета.
Постоянными причинами,
нарушающими путевое равно-
весие самолета, являются ме-
ры, обеспечивающие попереч-
ное равновесие. Изменение
130
установочного угла одной из полукоробок или отклонение эле-
ронов из нейтрального положения, или всякие другие меры, при-
меняемые для поперечного равновесия, отзываются на путевом
равновесии. Рис. 171, Б дает схему самолета, поперечно уравно-
вешенного увеличением угла атаки левой полукоробки. Наруше-
ние геометрической симметрии, вызванное требованиями попе-
речного равновесия, вызывает увеличение лобового сопротивле-
ния той половины самолета, которой придан большой устано-
вочный угол.
Вследствие увеличения лобового сопротивления одной из
половин самолета, ЦД смещается из плоскости симметрии и сила
лобового сопротивления, действуя на плечо llt создает момент,
стремящийся отклонить самолет от его курса влево. Чтобы под
действием момента Q/j самолет не заворачивал все время, не-
обходимо создать момент, ему равный, но противоположно на-
правленный.
Стремление самолета заворачивать влево может быть парали-
зовано действием руля направления. Дав правую ногу, летчик
создает момент руля направления RI, обратный моменту Q/P
Если моменты эти будут равны, то самолет не будет иметь стре-
мления к завороту, и равновесие пути также будет достигнуто.
Рис. 171, В дает схему путевого равновесия, достигнутого
действием руля направления.
Постоянное давление на правую педаль утомляет летчика
при длительном полете, поэтому для осуществления равнозесия
пути применяются обычно различные конструктивные меры.
67. Смещение киля
Киль устанавливается не параллельно
плоскости симметрии, а образует с ней
некоторый угол (рис. 172, А). Этот угол
является в полете углом атаки киля, вслед-
ствие чего он будет непрестанно разви-
вать силу, образующую момент, необхо-
димый для равновесия пути.
Так как при различных скоростях по-
лета величина силы будет неодинакова, то
и момент ее будет также переменным.
Поэтому при всяком изменении скорости
полета будет нарушаться путевое равно-
весие. Летчику придется изменять поло-
жение руля направления, прилагая, однако,
значительно меньшие усилия, чем в слу-
чае несмещенного киля.
Иногда, вместо смещенного, устраивают
профилированный киль, представляющий
собой несимметричный профиль с хордой,
поставленной параллельно продольной оси
самолета (рис. 172, £). При движении про-
Рис. 172.
131
филированного киля с угло.м атаки 0° он все же разовьет силу R,
необходимую для путевого равновесия. В полете профилиро-
ванный киль действует совершенно так же. как смещенный.
68. Действие руля направления
Если при достигнутом пу-
тевом равновесии произвести
отклонение руля направления
на некоторый угол, то он
разовьет дополнительный мо-
мент RI, вращающий самолет
вокруг вертикальной оси и
нарушающий путевое равно-
весие (рис. 173, А). Самолет
при нажатой правой педали
начинает заворачивать вправо
под действием момента руля
направления. Траектория са-
молета от изменения поло-
жения руля направления не
изменится, и он по инерции
будет стремиться двигаться
в прежнем направлении. Ме-
жду продольной осью само-
лета X—X и направлением
траектории образуется угол?
(рис. 173,5).
Набегание потока будет
несимметричным, получится
задувание с левой стороны,
т. е. возникнет левое сколь-
жение самолета.
Таким образом, действие
одного только руля напра-
вления вызывает в основном
образование скольжения са-
молета, поэтому правильно
было бы называть его рулем
скольжения. Угол ср, образо-
ванный направлением траек-
тории и плоскостью симме-
трии самолета, называется
углом скольжения. Первона-
чально под действием мо-
мента руля направления угол
скольжения увеличивается,
но, дойдя до некоторой опре-
деленной величины, завися-
щей от отклонения руля, бу-
132
дет оставаться постоянным, так как появляются моменты,
уравновешивающие момент RI.
ЦД крыла, вследствие скольжения, сместится из плоскости
симметрии в сторону скольжения, поэтому крыло образует
момент QjZj, обратный моменту руля направления.
Фюзеляж и киль, обдуваемые слева, разовьют силу R.,,
имеющую относительно ЦТ плечо L. Момент будет также
противоположен моменту руля.
По мере увеличения скольжения, под действием руля напра-
вление, его момент уменьшается вследствие уменьшения угла
атаки,' моменты же и /?2/2 увеличиваются, и когда сумма
последних станет равной первому, угол скольжения станет
постоянным. Рис. 173, В дает схему равновесия моментов при
наличии постоянного угла скольжения ®.
Таким образом, прямое следствие действия одного руля
направления сводится к тому, что самолет начинает совершать
скольжение без крена в сторону, обратную той, куда был дан руль.
Последствием скольжения будет являться, во-первых, стре-
мление самолета крениться в ту сторону, куда отклонен руль
направления, во-вторых, траектория под действием сил боко-
вого давления из прямолинейной станет кривой, и, в-третьих,
вследствие несимметричного обтекания ненесущих частей, ло-
бовое сопротивление всей конструкции увеличивается.
С этими следствиями скольжения нам придется считаться
при рассмотрении виража самолета.
69. Устойчивость пути
Устойчивость пути есть способность самолета самостоя-
тельно восстанавливать нарушенное путевое равновесие.
Причины, нарушающие путевое равновесие, те же, что и на-
рушающие поперечное, т. е. боковые порывы ветра, изменение
числа оборотов мотора,- в особенности если
на самолете установлено несколько винтомо-
торных групп, и действие рулей. Практически
устойчивость пути сводится к тому, что само-
лет, обладающий этим видом устойчивости, без
больших усилий со стороны летчика держит
приданный ему курс.
Из всех видов устойчивости устойчивость
пути является менее обеспеченной. Объ-
ясняется это тем, что силы, от которых за-
висят путевое равновесие и устойчивость, не
имеют постоянного направления ни относи-
/X
Рис. 174.
тельно горизонта, ни относительно вертикали.
Обеспечивается устойчивость пути путевыми стабилизи-
рующими моментами, развиваемыми крылом и фюзеляжем
совместно с вертикальными частями хвостового оперения.
При всех нарушениях путевого равновесия самолет, повер-
нувшись на некоторый угол %>, стремится по инерции совер-
133
шать движение параллельно прежней траектории. Возникает
скольжение вправо или влево, вследствие чего .ЦД крыла сме-
щается в сторону скольжения (рис. 174).
Рис. 175.
Возникает путевой стабилизирующий момент крыла QJ,,
стремящийся повернуть самолет и привести его к исходному
положению.
Величина путевого стабилизирующего момента крыла зависит
от размаха его, от очертания крыла в плане и от угла сколь-
жения.
Чем больше размах и угол «, тем больше стабилизирующий
момент. Приданием крылу стреловидного очертания в плане
или так называемого горизонтального V
можно значительно увеличить его ста-
билизирующий момент.
Рис. 175 дает ^рыло стреловидного
очертания при нормальном полете и
при скольжении.
Рассматривая картину левого сколь-
жения, видим, как левое крыло входит
в поток, в то время как правое пона-
дает в аэродинамическую тень; след-
ствием явится более сильное смещение ЦД в сторону сколь-
жения. Недостатками горизонтального V являются усложнение
конструкции и регулировки и большая Чувствительность к бо-
ковым порывам ветра.
134
Путевой стабилизирующий момент фюзеляжа н киля по*
является при нарушении равновесия и скольжения, вследствие
несимметричного обтекания. Рис. 176 дает положение фюзеляжа
и киля при внезапном повороте самолета вправо под действием(
порыва ветра; /?2/2 составляет стабилизирующий момент.
Очевидно, что для возникновения стабилизирующего мо-
мента необходимо, чтобы сила полного сопротивления киля и
фюзеляжа была приложена за ЦТ самолета (рис. 177).
У самолетов, имеющих фюзеляж с большой поверхностью,
ЦД сильно отодвинут к хвосту, и они сами по себе развивают
достаточный стабилизирующий момент. Фюзеляжи короткие и
круглые (коки) менее обеспечены в этом отношении и снабжа-
ются обычно большими килями.
Рис. 178. Флюгер как пример путевой устой-
чивости при условии постоянства направления
потока.
Свойства фюзеляжа самолета совместно с килем в отно-
шении создания путевого стабилизирующего момента могут
быть уподоблены свойствам флюгера.
Флюгер, как известно, представляет собой парусную поверх-
ность, имеющую возможность вращаться вокруг вертикальной
оси и указывать направление набегающего ветра (рис. 178).
При всех нарушениях путевого ’равновесия фюзеляж и киль
самолета работают, как флюгер.
Осью вращения является вертикаль, проходящая через ЦТ
самолета; ветром является набегающий поток, параллельный
инерционной траектории самолета; парусной поверхностью служат
фюзеляж и киль.
При порывистом боковом ветре самолет, как и флюгер, на
каждый порыв реагирует тем, что поворачивает нос навстречу
ветру и при невмешательстве со стороны летчика в конце
концов становится своей продольной осью в плоскость ветра.
ОТДЕЛ Ш
ВИНТОМОТОРНАЯ ГРУППА
70. Общие свойства винтомоторной группы
Винтомоторная группа—ВМГ— представляет собой сочетание
двух машин — винта и мотора. Назначение ВМГ — создавать силу
гяги, необходимую для динамического равновесия самолета.
Мотор — это тепловая машина, преобразующая энергию топлива
в механическую работу, которая затем расходуется на враще-
ние винта.
Винт есть реактивная машина, действие которой основано
на использовании инерционных сил, получающихся вследствие
отбрасывания некоторой массы воздуха назад.
По существу своего действия винт есть преобразователь
работы вращательного движения вала мотора в работу, расхо-
дуемую на поступательное движение самолета.
Как и всякий иной преобразователь одного вида работы
в другой, винт не может совершить преобразование полностью;
неизбежны потери, которые при работе винта вызываются: тре-
нием воздуха о лопасти, вихреобразованием, в особенности на
концах лопастей, отбрасыванием назад струи воздуха, получа-
ющей при этом некоторый запас кинетической энергии, и обра-
зованием шумов.
Качество винта как преобразователя работы характеризуется,
подобно другим машинам, его коэфициентом полезного дей-
ствия (КПД).
Коэфициент полезного действия винта есть число, показыва-
ющее, какая часть мощности, развиваемой мотором на валу, пре-
образуется в полезную мощность, расходуемую винтом на пере-
мещение самолета. Обозначая КПД винта ?), полезную мощность
винта NB, мощность мотора на валу NM, получим:
136
.V
Так как NM всегда больше NB, то vA<l, т. е. КПД пред-
м
ставляет собой дробное число, меньшее единицы. Такое выра-
жение коэфициента полезного действия применяется при ра-
счетах; в описаниях же винтов /} дается в процентах:
^о/о = ^ • 100.
1 м
Наилучший винт в наилучших условиях работы имеет не
более 85°/0. В среднем надо считать 7) — 75%.
При различных условиях работы винта КПД может изме-
няться в широких пределах, начиная от своего максимального
значения до нуля.
К винту, как к самой ответственной части самолета, предъ-
являются следующие основные требования: а) он должен быть
способным развивать достаточную тягу при тех условиях, кото-
рые имеются в полете; б) иметь возможно более высокий КПД
и в) быть достаточно прочным.
Для того чтобы удовлетворить этим требованиям, винт дол-
жен обладать соответствующими размерами и формой, он должен
быть достаточно хорошо подобран к мотору и самолету и тща-
тельно выполнен из соответствующего материала. Изучение ВМГ
довольно сложно. Подробный разбор материала по ВМГ соста-
вляет отдельный курс или даже дисциплину. В настоящем
учебнике мы ограничимся изложением факторов, определяющих
свойства ВМГ, непосредственно влияющих на полет, знание ко-
торых необходимо летчику для правильной эксплоатации как
самой ВМГ, так и всего самолета в целом.
71. Движения и скорости винта
Простейший винт обычно состоит из двух геометриче-
ски одинаковых лопастей, могущих вращаться вокруг неко-
торой оси.
Движение лопастей при вращении совершается в плоско-
сти, перпендикулярной к оси и называемой плоскостью вра-
щения.
Лопасти винта устанавливаются так, что образуют с плос-
костью вращения угол <?, называемый углом наклона лопасти
(рис. 179). Вид этого же простейшего винта сбоку показан на
рис. 180.
При работе на самолете винт обычно совершает два движе-
ния: вращательное и поступательное. Каждое сечение лопасти
имеет две скорости: одну скорость вращательного движения,
у всех сечений различную, и другую скорость поступательного
движения, равную скорости самолета. Скорость вращательного
движения равна числу оборотов винта в 1 сек., умноженному
на длину описываемой сечением окружности. Если обозначить
137
через п число оборотов в минуту, то, очевидно, число оборотов
в секунду будет равно-gg . Вращательная (окружная) скорость
п
Определим величину вращате 1ьной скорости конца лопасти
винта, имеющего диаметр 0 = 28 м и « = 1800 об/мин. Подста-
вим в формулу эти значения и получим:
U = 6,28 • 1,4 • = 263,7 м/сек.
оО ’
Рнс. 179. Рнс. 180. • Рнс. 181.
Скорость эта чрезвычайно большая, и так как аэродинами-
ческие силы зависят от скорости, то становится понятным, по-
чему сравнительно небольшой винт в состоянии развить тягу,
необходимую для полета самолета. Поступательная скорость
у среднего самолета колеблется обычно в пределах 60—100 м/сек,
т. е. она значительно меньше вращательной. Только на малых
оборотах при планировании она превышает вращательную ско-
рость.
Вращательная и поступательная скорости слагаются по из-
вестному правилу параллелограма скоростей. На рис. 181
дано сложение этих скоростей: у—у— плоскость вращения;
х—х — ось вращения; V—поступательная скорость, U—враща-
тельная скорость; w—суммарная скорость; ср — угол наклона;
а — угол атаки,
1|8
72. Угол атаки элемента лопасти винта
Углом атаки элемента (сечения) лопасти называется угол,
составленный линией хорды элемента и истинным направлением
его движения, характеризуемым w (рис. 181). Величина угла
ата^и а изменяется в зависимости от условий работы винта.
Я. При работе винта на месте каждое сечение будет иметь
наибольший возможный угол атаки, равный углу наклона.
2. При наличии поступательной скорости угол атаки всех
сечений лопасти меньше угла наклона.
3. Чем больше поступательная скорость винта при данном
числе оборотов и при данной вращательной скорости, тем
меньше угол атаки сечений лопасти.
4. Чем больше число оборотов винта и вращательная ско-
рость при данной поступательной скорости, тем больше будут
углы атаки сечений лопасти.
5. При достаточно большой поступательной скорости и ма-
лом числе оборотов углы атаки сечений лопасти могут стать
отрицательными (рис. 182).
Таким образом, угол атаки сечения лопасти зависит
от соотношения поступательной скорости и числа оборотов
винта . Необходимо отметить, что поступательная скорость
самолета лишь до известной степени зависит от числа оборо-
тов мотора, ярким примером чего служат подъем самолета и
планирование. Подъем совершается при работе мотора на пол-
ном газу и больших оборотах, поступательная же скорость
невелика, и следовательно, у сечений лопасти должны быть
большие углы атаки. Планирование совершается с малым числом
оборотов мотора, а скорость может быть очень большой, по-
этому сечения лопасти будут иметь или весьма малые, или даже
отрицательные углы атаки.
139
73. Аэродинамический спектр винта ‘
При работе на месте без поступательного движения вперед
вдоль оси винт ничем не отличается от вентилятора. Перед
собою винт создает разрежение, присасывая окружающий врз-
дух, и затем отбрасывает его назад в виде струи, более всего
заметной при работе мотора на земле. Рис. 183 дает строение
потока, обтекающего винт при работе на месте. I
На самолете в воздухе, когда винт имеет поступательное
движение вперед, картина обтекания в общем остается той Зке,
но к скорости воздушных струй, вызванных вентиляторными
действиями винта, прибавляется еще поступательная скорость
самого самолета. Обтекание
Поток, набегающий на винт.
винта имеет двоякое значение,
влияет на углы атаки лопасти,
Рис. 184.
всегда их уменьшая, причем сильнее всего это сказывается на
центральной части винта, имеющей небольшую скорость вра-
щения. Если бы лопасти винта придать по всей ее длине один
и тот же угол наклона, то оказалось бы, что продуктивно ра-
ботают только те ее части, которые далеко отстоят от оси вра-
щения. Части лопасти, лежащие близ оси, имели бы в этих
условиях отрицательные углы атаки и не только не развивали бы
тяги, но тормозили винт.
Чтобы избежать торможения винта центральными частями
лопасти, необходимо придать им, с целью увеличения угла атаки,
большие углы наклона. Итак, значение потока, набегающего на
винт, заключается прежде всего в том, что он усложняет строе-
ние лопасти. Струя, отбрасываемая винтом, характерна тем, что
за винтом она сужается. Между диаметром винта и наименьшим
диаметром струи имеется очень простое соотношение (рис. 184),
даваемое формулой:
, D D
У~2~ 1.Я •
140
I 74. Влияние струи винта на части самолета
I В струе, отбрасываемой винтом, обычно оказываются фюзе-
ляж и хвостовое оперение. Рис. 185 показывает обтекание само-
лета струей, отбрасываемой винтом.
^Влияние струи сказывается прежде всего в том, что подъ-
емная сила центральной части крыла несколько возрастает
и вместе с ней несколько увеличивается и лобовое сопроти-
вление.
Сопротивление фюзеляжа также возрастает в среднем на
15 — 30°/о- Сильнее всего влияние струи сказывается на хвосто-
вок оперении самолета. Незначительное изменение аэродинами-
I
Рис. 185.
черких сил, действующих на хвостовое оперение, уже сильней-
шйм образом сказывается на устойчивости и управляемости
самолета.
Расчет показывает, что в некоторых случаях действием
струи винта эти силы могут быть удвоены. Отсюда следует, что
управляемость и устойчивость самолета будут проявляться не-
одинаково при работающем или остановленном винте. Вообще
самолет значительно сильнее реагирует на действие руля вы-
соты и направления при работающем моторе и проявляет при
этом большую устойчивость. Сильнее всего действие струи на
рули сказывается при взлете и подъеме самолета.
75. Формы винта
Основные требования, предъявляемые к винту, и условия,
в которых он находится при работе, определяют его форму.
Прежде всего винт должен быть вполне симметричным, затем
лопасти его в профиле и плане должны быть таковы, чтобы
наилучшим образом развивать силу тяги, имея высокое аэроди-
намическое качество. Кроме того, части лопасти, находящиеся
на различном удалении от оси, должны иметь различные углы
наклона.
При подборе профиля для разных частей лопасти надо
иметь в виду требования прочности, в силу которых централь-
ным частям винта, испытывающим наибольшие изгибающие и
разрывающие усилия, приходится придавать большую толщину,
не выгодную в аэродинамическом отношении. Сочетание всех
требований, предъявляемых к форме винта, часто противоре-
чащих друг другу, составляет весьма сложную задачу для кон-
141
структора, которую возможно решить различными способами.
следствием чего и является обилие форм винтов. [
Рис. 186 дает представление о разнообразии форм лопастей
винта. . /
Несмотря на различие в форме этих винтов, наивыгоднейщий
КПД их колеблется в пределах от 0,7
до Q,85.
Рис. 186. Различные формы лопастей винта.
Гораздо сильнее, чем форма лопасти, сказывается на КГ1Д
удачный подбор винта к мотору и к той скорости поступатель-
ного движения, которую он будет иметь вместе с самолетом.
Удачный подбор винта главным образом зависит от величины
его диаметра и шага.
76. Шаг винта
В основу винта может быть положена геометрическая винто-
вая поверхность, образованная сложением равномерно поступа-
тельного и вращательного движений. Легче всего представить
образование винтовой поверхности сле-
дующим образом. Допустим, что имеется
цилиндр, сделанный из глины и соверша-
ющий равномерное вращательное движе-
ние вокруг оси (рис. 187).
Цилиндр режут при вращении про-
волокой /С — К, совершающей равномерно
поступательное движение по оси Y — Y.
Допустим, что проволока разрезала ци-
линдр за то время, пока он совершил
полный оборот вокруг оси, пройдя при
этом путь Н. Поверхность образовавше-
гося разреза представляет собой геоме-
трическую винтовую поверхность, дл$.
которой величина Н является так назы-
ваемым шагом. Если бы образовавшуюся
пустоту разреза заполнить металлом, то
образом отливка дала бы винтовую по-
бурава, который при ввинчивании в массу
равное
полученная таким
верхность в виде
за каждый полный оборот проходил бы расстояние,
шагу /7.
142
77. Винт с постоянным шагом
Если хорды профилей лопасти, находящихся на различном
удалении от оси, расположить по касательным к винтовой по-
верхности, имеющей шаг Н, то получится винт с постоянным
питом. Это значит, что при ввинчивании в массу такого
винта все части лопасти будут равномерно продвигаться за один
i
Рис. 188.
полный оборот на величину шага, не обгоняя
и не отставая друг от друга. У винта с по-
стоянным шагом угол наклона лопасти, обра-
зованный хордой лопасти и плоскостью вра-
щения, перпендикулярной к оси, не постоян-
ный, а увеличивается по определенному за-
кону в направлении от края лопасти к оси.
Рис. 189.
I Получить соотношение
/его удалением от оси j
за один полный оборот при посту-
между углом наклона и рассто
Получить соотношение между углом наклона сечения лопасти
и/его удалением от оси можно, произведя разворачивание на
плоскость тех винтовых линий, по которым каждое сечение
еа ввинчивается в массу. На рис. 188 показана винтовая линия,
пройденная концом лопасти
нательном перемещении на
величину шага. Угол на-
клона для конца лопасти
обозначен ©.
Развертывая винтовую
линию на плоскость, мы
можем представить ее как
гипотенузу прямоугольного
треугольника, у которого
катетами являются окруж-
ность,
лопасти
оборот,
Из
трудно
нием сечения от оси:
концом
полный
описанная
за один
и шаг (рис. 189).
треугольника, не
вывести соотношение
.
te © = —.
Произведя развертки других винтовых линий, образованных
движением тех сечений лопасти, которые лежат ближе к оси,
мы получили бы треугольники, один катет которых Н был бы
143
Рис. 191. Винт самолета У-2.
у всех одинаков, другой же
2кг был бы тем меньше,
чем ближе к оси лежи
сечение лопасти. Наложив
все эти треугольники друг
на друга катетом Н, поле-
чим диаграмму, предси-
вляющую собой разверт-
ку винтовой поверхности
(рис. 190).
На рис. 191 показ н
винт самолета У-2 с М-11.
Для всех сечений б -
дет иметь место следую-
щее соотношение:
Н — 2кг tg <р = 2кг\ tg -
=- 2кг.2 tg <f>.2 = 2кга tg <р3
Этим соотношением мс-
жно воспользоваться для
определения шага винта,
если он неизвестен(рис. 192р.
Из уравнения
Н = 2кг tg- ср = 2кгt tg cpj ।
видно, что для определения
надо знать удаление сече-
ния от оси г, или г]; или к
и тангенс угла наклона в
данном сечении. Удаление
сечения от оси измеряется
штангенциркулем, а тангейс
угла находится простым из-
мерением. Расположив винт
на поверочной плите, из-
меряют возвышение ребра
атаки лопасти над ребром
обтекания, равным отрезку а
(рис. 193).
Прикладывая затем к ре-
бру атаки треугольник, из-
меряют проекцию лопасти
на плоскость вращения Ь.
Поставив отметки на
поверочной плите, не труд-
но заметить, что
а
Т’
tg?
144
подставляя значение тангенса в предыдущее уравнение, по-
лучим:
Я = 2~г4-
. О
Пример. Найти шаг винта на расстоянии 1,1 м от оси, если измерением
найдено а = 14 см, b = 26 см. Подставляем в формулу значения букв и на-
ходим:
14
Н =2-3,14- -^--1,1 = 3,74 м.
20
Если известно, что винт постоянного шага, и нужно прове-
рить, не покороблены ли его лопасти, то поступают так: изме-
ряют шаг в нескольких сечениях на разных расстояниях от оси,
и если результаты измерения дают отклонения, не превышаю-
щие 2% величины шага, то можно считать, что лопасти не по-
короблены. Если отклонения превышают 2%, то проверяют
измерение, и в случае тех же результатов приходится признать
винт покоробленным и для работы негодным.
78. Винт с переменным шагом
В последнее время винты
более выгодными винтами с
У винтов с переменным ша-
гом последний увеличивается
в направлении от оси к краю
лопасти, и если бы начать та-
кой винт ввинчивать в песок,
то за один оборот все сечения
прошли бы различные шаги
и лопасть бы изогнулась.
Рис. 194 показывает развертку
винтовых линий винта с пере-
с постоянным шагом заменяются
переменным по лопасти шагом.
менным шагом.
У винта с переменным шагом за шаг всего винта условно
принимается шаг того сечения, которое лежит на */4г лопасти
от оси. На рис. 194 за шаг всего винта нужно условно считать
шаг сечения 2. Для проверки винта с переменным шагом необ-
ходимо иметь набор специальных лекал, применяемых для той же
цели на заводах при изготовлении винтов.
79. Винт с изменяемым шагом
В настоящее время широко применяются винты, шаг кото-
рых можно изменить, поворачивая лопасть во втулке. Винты
эти обычно металлические; крепление лопасти показано на
рис. 195. Изменение шага винта делает его более универсаль-
ным и позволяет делать подгонку индивидуально к данному
Щ Теория авиации 145
самолету, мотору и даже к цели полета. КПД такого винта на
всех режимах полета выше, чем у винта с фиксированным шагом.
Большим достижением современного винтостроения являются
винты с изменяемым в полете шагом. Принципиальная схема
______________д_______________ такого винта изображена
на рис. 196. Общий вид
одного из таких винтов
дан на рис. 197.
Рис. 196. Принципиальная
схема БИШ.
Рис. 197. БИШ, устано-
вленный на самолете.
80. Скольжение винта
Если бы при работе в воздухе винт проходил за один полный
оборот расстояние, равное расчетному шагу, как это имеет место
при ввинчивании в твердую массу, то каждое сечение двигалось
бы параллельно своей хорде, и угол атаки его был бы равен
нулю. Естественно, что при нулевом угле атаки лопасть, дви-
гаясь в воздухе, развила бы весьма малую тягу, которая была
бы недостаточна для перемещения самолета. Для развития до-
статочной тяги при высоком аэродинамическом качестве надо,
чтобы сечения лопасти имели углы атаки, близкие к наивыгод-
нейшему, а это возможно лишь в том случае, если винт за
каждый полный оборот будет проходить расстояние меньше
расчетного шага. Действительное перемещение винта за один
146
полный оборот винта называется поступью винта, или действи-
тельным шагом. Поступь винта легко найти, если разделить
поступательную скорость самолета на число оборотов в секунду.
Обозначив через А поступь винта, через п число оборотов
в минуту, найдем, что
п
Пример. Найти поступь винта при скорости самолета V = 40 м^сек.
п = 1 200.
. 40-60 о „
1 200 = '2 м'
Скольжением винта называется разность между расчетным
шагом винта и поступью. Обозначив скольжение через С, имеем:
С^Н—А=Н
/•60
п
Пример. Чему равно скольжение винта, имеющего
скорости полета 40 м сек и п — I 500.
C=.A7-,/-6O=^4_^№=o8,w.
п ’ 1 500 ’
Это значит, что действительное переме-
щение винта за один оборот меньше его
шага на 0,8 м. Обычно принято смотреть на
скольжение винта, как на нечто вредное и
такое, что сопряжено с потерями при ра-
боте винта, тем не менее это не так: сколь-
жение необходимо в силу самой сущности
действия винта, так как оно обеспечивает
лопастям наличие угла атаки. Рис.198 пока-
зывает развертку движения винта при от-
сутствии скольжения и при наличии его.
Из уравнения
шаг Н = 2,4 м, при
следует, что величина скольжения данного винта зависит от
отношения поступательной скорости к числу оборотов — . Вся-
V
кое изменение в полете отношения — изменяет поступь винта,
а вместе с ней скольжение С и углы атаки лопасти.
V V
Увеличение — вызывает изменение углов атаки в сторону
уменьшения, напротив, если — убывает, то углы атаки лопасти
увеличиваются. Как бы ни менялись в полете V и п, но если
их отношение (— -1 остается постоянным, то и углы атаки лопа-
стей не изменяются.
Ю*
147
Отсюда следует весьма важный вывод, что если в полете
поступательная скорость и число оборотов меняются в одина-
ковое число раз, то геометрические и аэродинамические уело
вия работы, винта не меняются, скольжение и углы атаки ло-
пастей остаются постоянными.
Для сравнения работы двух винтов, геометрически подобных
друг другу, но имеющих различные диаметры D, надо поста-
вить их в такие условия, чтобы углы атаки лопастей того и дру-
гого винта были равными. Такие сравнения приходится де-
лать, например, при аэродинамических испытаниях моделей вин-
тов и при подборе винтов для самолета.
При проведении таких сравнений надо иметь в виду следу-
ющее: шаг геометрически подобных винтов пропорционален их
диаметру. Докажем это положение.
Обозначим диаметры двух винтов через D и Db а шаги через
Н и Нх. Для шага имеем следующие формулы:
И = 2лг tg ® и Нх — 2r.rl tg <?.
Так как 2r — D и 2rx = Z)1( то
Н = ~D tg ср и Нх — tg ср.
Так как винты подобны, то углы
наклона у обоих одинаковы, и tgcp
для обоих винтов есть величина
постоянная.
Возьмем отношение
Н ____ T.D tg <р
~н^~~ KZjT'tgV
Jt
Ь
сократив на л tg ср, получим:
Н D
или
Н,
О, ’
что и требовалось доказать.
н
Отношение называется относительным шагом;
значит, у геометрически подобных винтов относительные шаги
равны. Группа винтов, имеющих постоянное отношение и со-
стоящая из геометрически подобных винтов, называется семей-
ством винтов (рис. 199). У самолета У-2 =0,635.
Если один из винтов, входящих в семейство, испытан и из-
вестны его аэродинамические данные, то для всех других винтов
семейства эти данные могут быть легко вычислены.
Теперь возьмем два винта из одного семейства с диаметрами
D и и шагами Н и Нх и начертим развертку движений кон-
цов их лопастей за один оборот, наложив развертки одна на
148
другую (рис. 200). Дадим обеим лопастям один и тот же угол
атаки, что на чертеже достигается проведением линии АВ. При
наличии у обеих лопастей угла атаки а винты разного диаметра
будут иметь неодинаковые скольжения, которые изобразятся
па чертеже отрезками С и С\.
Из подобия треугольников легко заметить, что
Подставим и эту пропорцию значение скольжений и шагов:
r V-60 г „ 1Л-60
--- и С1^Н1--------—
Н = ~D tg ср
и
= uDj tg <?,
получим:
V к
r.D tg ср—---60 -60
> r.D tg ср тсО, tg ср
Сократив на к tg ср, получим:
nPtgcp — ~--60 icD, tg ср—~~’60
Освобождаясь от знаменателя, будем иметь:
О, ('irDtgcp — -£-60) = d(t.Dx tgcp — -~--6о),
раскроем скобки:
izDtD tgср — 60 - vD1Dtg<f~ ~-60.
Сократив на r.D.Dig^ и на 60, получим:
149
Разделив пропорцию сначала на D, а затем на Dlt получим
окончательно:
= Л
nD n,D1 ’
Последнее уравнение дает условия равенства углов атаки при
работе подобных винтов, но разного диаметра. Отношение
есть отношение поступи к диаметру винта, называемое относи-
тельной поступью. Таким образом, можно сказать, что для со-
блюдения подобия работы двух винтов одного семейства необхо-
димо соблюдение равенства их относительных поступей.
Из уравнения следует, что при равенстве числа обо-
ротов п и поступательная скорость меньшего винта должна быть
для соблюдения равенства углов атаки также уменьшена в отно-
шении При равенстве скоростей V и У\ число оборотов
меньшего винта необходимо увеличить в отношении -д-, и, на-
' п - V V,
конец, при равенстве диаметров D — LJ^ будем иметь:— =т. е.
поступи винтов должны быть равны.
Для конструктора при выборе нужного винта из семейства
V
приходится пользоваться отношением , а для летчика, имею-
щего винт определенного диаметра, главное значение при рас-
четах имеет ---. В дальнейших параграфах оба эти отношения
встречаются при производстве нужных нам расчетов.
Иногда скольжение винта выражают в процентах от величины
его расчетного шага:
С% = -j- 100.
Скольжение, выраженное в процентах, называется относи-
тельным скольжением.
Можно доказать, что если при работе двух подобных винтов
относительные скольжения равны, то равны и углы атаки их
лопастей. Предоставляем дать это доказательство читателю, ис-
пользуя чертеж рис. 200.
В полете относительное скольжение меняется в весьма ши-
роких пределах. В начале разбега самолета по земле оно равно
100%, в режиме горизонтального полета уменьшается до 10—20%
и при подъеме самолета достигает 50%. Во время планирования
на малом газу скольжение равно нулю или даже отрицательно;
это значит, что поступь винта превышает его расчетный шаг.
81. Тяга винта
При вращении лопасти винта, встречая частицы воздуха под
некоторым углом атаки, подобно крылу, развивают силы пол-
150
кого сопротивления /?, /?, которые при разложении дают силы
тяги лопастей/,/, перпендикулярные плоскости вращения, и силы
сопротивления вращению q, q, параллельные плоскости враще-
ния. В сумме силы тяги лопастей дают общую силу тяги винта Ф,
лежащую на оси вращения, а силы сопротивления образуют
реактивную пару или момент сопротивления q, q, стремящийся
остановить вращение винта (рис. 201).
Тяга, развиваемая винтом, представляет собой "аэродинами-
ческую силу, поэтому она в основном зависит от тех же фак-
торов, как и прочие аэродинамические силы.
Сила тяги винта прямо пропорциональна плотности воздуха ?.
Она зависит от углов атаки лопасти и формы винта. Зави-
симость между углом атаки и тягой винта дается в виде коэфи-
У семейства винтов коэфициенты тяги будут одинаковы для
винтов любого диаметра, если будет соблюдено равенство от-
V V
носительных поступей , так как равенство обеспечит во
всех случаях равенство углов атаки. Достаточно продуть один
винт и найти для него значение коэфициента тяги а при раз-
V .
ных —о , а следовательно, и углах атаки, для того чтобы можно
было найти коэфициент тяги для винта любого диаметра и при
любом отношении •
Результаты продувки винтов даются в виде графика, на ко-
тором по оси абсцисс даются значения-^, а по оси ординат —
значения коэфициента тяги а. Рис. 202 дает значения а для вин-
тов того семейства, к которому принадлежит винт самолета У-2.
На диаграмме значения исчислены: для V в м;сек, п в об/сек
и D в м. На графике видно резкое падение коэфициентов тяги а
151
с увеличением-р, что и должно быть, так как большим отно-
сительным поступям соответствуют меньшие углы атаки лопасти.
Размеры винта, задаваемые обычно его диаметром D, силь-
нейшим образом сказываются на развиваемой винтом силе тяги.
Увеличение диаметра сказывается, во-первых, на величине
рабочей поверхности лопастей S, причем последняя растет про-
порционально квадрату диаметра D1 винта, так как и длина и
ширина увеличиваются пропорционально D.
Во-вторых, увеличение диаметра винта в D раз вызовет уве-
личение вращательной скорости винта также в D раз fno при
V \ ,, .. '
условии постоянства-^). Увеличение вращательной скорости
винта в D раз вызовет увеличение аэродинамических сил про-
порционально квадрату увеличения скорости, т. е. в D2 раз.
Рис. 202. Диаграмма кбэфициентов тяги винта
самолета У-2.
В итоге увеличение диаметра винта в D раз вызовет увеличение
силы тяги винта в D4 раз, т. е., иначе говоря, тяга винта про-
порциональна четвертой степени его диаметра, при соблюде-
нии, конечно, прочих равных условий.
Наконец, последним фактором, влияющим на тягу винта, бу-
дет число его оборотов.
Увеличение оборотов винта в п раз вызовет увеличение ско-
ростей движения винта также в п раз (при соблюдении по-
стоянства но увеличение скорости в п раз увеличит силу тяги
пропорционально квадрату увеличения скорости, т. е. в «2 раз.
Итак, при постоянстве углов атаки лопасти сила тяги винта
пропорциональна квадрату числа оборотов.
Зависимость силы тяги от перечисленных выше факторов
может быть дана в виде следующей формулы:
где р — плотность воздуха, а я—коэфициент тяги,
152
Для нахождения по этой формуле тяги в килограммах надо
подставлять п в об/сек и D в метрах.
Реши*м задачу.
Найти тягу винта самолета У-2 при нормальных условиях,
если
D = 2,4 лг; п = 1 600 об/мин; V = 108 км час.
Сначала переведем об мин в об/сек:
1 600 г>,., , .
п =—60“ об/сек.
Затем переведем скорость км[час в м/сек-.
V — = 30 м сек.
3,6 '
Теперь найдем отношение
Л — —— = 0 47
nD 26,7-2,4
По графику (рис. 202) находим значение коэфициента тяги при
~ = 0,47 : а - 0,066.
пи
Теперь подставляем значение величин в формулу тяги и на-
ходим тягу:
ф = 1.0,066 -26,72-2,44 ss 196 кг.
О
Таким же образом можно найти тягу винта для любых усло-
вий, могущих встретиться в полете.
Расчеты упрощаются в том случае, если в полете поступа-
тельная скорость и число оборотов изменятся в одинаковое
У т> .к
число раз, т. е. -- останется неизменным. В этом случае коэфи-
циенты а будут друг другу равны, и так как диаметр винта — ве-
личина постоянная, то отношение тяг в этом случае будет равно:
Ф ___ ръФГФ
ф| piri^D* '
Сократив, получим:
Ф _ _«•’
Ф? “ л/’
Допустим, что начальная тяга Ф нам известна; примем ее рав-
ной 196 кг, число оборотов п равным 1600 об/мин, или
26,7 об/сек, а скорость V — 30 м/сек.
Какую тягу разовьет винт при. 1 200 об/мин (20 об/сек) на
скорости полета 22,5 м/сек?
„ V
Для решения задачи сверим отношение — :
30 , 19. 22,5
267 -1’12’ ~2<Г~
153
Следовательно, отношения эти равны, значит, условия работы
винтов подобны, углы атаки лопастей одинаковы и для опреде-
ления тяги можно применить формулу:
Ф __ п2
— П? ’
отсюда
<?>! = .
1 п2
Подставляя данные нам значения, получим:
Ф1== 196-^^=110 кг.
Подобные пересчеты приходится делать в том случае, когда
нет диаграммы для коэфициентов тяги при различных условиях,
но известно несколько значений силы тяги винта при разных
скоростях, полученные опытным путем.
Проследив по диаграмме коэфициента тяги его изменение
в зависимости от , можно притти к заключению, что наиболь-
шую тягу винт разовьет при наибольшем значении угла атаки
и максимальном числе оборотов. На практике условием, обеспе-
чивающим наибольшую тягу винта, является его работа на месте
при максимальном числе оборотов мотора, т. е. на полном газу.
Легко проделать опытное измерение максимальной тяги винта
с помощью пружинного динамометра. Для этого самолет при-
вязывают к столбу за шасси через пружинный динамометр и,
укрепив костыль, дают мотору полный газ (рис. 203).
Ф -<
Ч
Рис. 203. Измерение силы тяги на земле с помощью динамометра.
Средние результаты таких опытов показывают, что тяга на
месте не превышает 2—2,5 кг на каждую лошадиную силу
мотора.
Если дать самолету возможность совершать разбег под дей-
ствием тяги, развиваемой винтом, то наличие поступательной
скорости вызовет уменьшение углов атаки его лопастей, что
немедленно вызовет некоторое уменьшение тяги. В воздухе
при больших скоростях углы атаки лопасти, а вместе с тем
154
и тяга винта станут еще меньше. Если пикировать с работаю-
щим мотором, то самолет разовьет весьма большую скорость,
и углы атаки лопастей станут отри-
цательными. При некотором зна-
чении скорости отрицательные углы
атаки могут достигнуть такого зна-
чения, что винт не только не будет
развивать тягу, но начнет тормозить
самолет, т. е. силы полного сопроти-
вления лопасти /? будут действовать
в обратном направлении (рис. 204).
Раскладывая силу /? на две со-
ставляющие: одну обратную тяге и
другую, лежащую в плоскости вра-
щения и обратную . сопротивлению
вращения, находим, что лопасть под
действием этой силы будет сама стре-
миться совершать вращательное дви-
жение. Таким образом, винт превра-
щается в ветрянку и создает враща-
тельный момент, прцрорачивая вал
мотора.
82. Сопротивление вращению винта
Силы сопротивления вращению q, q (рис. 201), параллель-
ные, равные, но противоположно направленные, не дают равно-
действующей, а образуют пару сил, стремящуюся остановить
винт. Момент этой пары сил называется моментом сопротивле-
ния вращению винта. Для того чтобы винт мог вращаться при
наличии момента сопротивления вращению, необходим момент
другой пары сил, противоположно направленный. Таким момен-
том, служащим для поддержания вращения винта, является вра-
щательный момент мотора, развиваемый им в процессе работы
па валу.
При постоянном числе оборотов в минуту момент сопроти-
вления вращению должен быть равен вращательному моменту
мотора, в противном случае движение винта будет или уско-
ряться, или замедляться.
Если преобладающим будет вращательный момент мотора, то
движение винта ускоряется. Это явление имеет место всегда
при увеличении оборотов. С увеличением оборотов растут
силы q, q, а вместе с ними и момент сопротивления вращению.
Как только равенство моментов наступит, сейчас же прекра-
тится увеличение числа оборотов.
Если преобладающим моментом будет момент сопротивления
вращению, то число оборотов будет падать до тех пор, пока
не наступит равновесие.
На рис. 205 дана схема равновесия моментов, приложенных
к винту при постоянном числе оборотов, d—диаметр вала
155
мотора; t, t—вращательные силы мотора; q, q— силы сопротив-
ления вращению; А— расстояние между центрами давления лопа-
стей. Вращательный момент мотора равен dt, момент сопроти-
вления вращению qL-, таким образом, при постоянстве числа
оборотов
dt = qL.
Величину момента сопротивления вращению М = qL легче
всего найти по мощности мотора , затрачиваемой на враще-
ние винта. Мощность, развиваемая мотором на валу, целиком
расходуется на преодоление реактивной пары сил q, q, поэтому
она равна мощности, поглощаемой
винтом.
Выразим мощность, поглощаемую
винтом, через момент М, а для этого
найдем секундную работу, затра-
чиваемую мотором на преодоление
сил q, q.
Каждая из сил q совершает дви-
L
жение по окружности радиуса
Работа, затраченная на преодо-
ление сил q, q за один оборот, будет
равна произведению силы на прой-
денный путь, т. е.
„ L '
q-2n-^~ qnL.
или— об/сек, поэтому секундная ра-
бота, затрачиваемая на преодоление одной силы q, будет:
г п
^'60
Для обеих сил q секундная работа будет вдвое больше:
2^.-^.
Заменив обозначение момента qL через М, получим мощ-
ность, расходуемую на преодоление реактивной пары, выражен-
ную в килограммометрах:
2~Л1 • — кгм.
Рис. 205.
Винт делает п об/мин,
Переходя к лошадиным силам, получим:
2lt/W’ 60 ' 7ft Л- С'
156
Эта мощность равна мощности мотора на валу, поэтому при-
равниваем их друг к другу:
N = 2я/И • -£ • .
М 60 /5
Отсюда легко найти значение /И:
60-75 Л\,
2 л п
или
М,
/И = 716---.
п
Число оборотов полагаем
известным, мощность же мо-
тора Л/м всегда может быть
найдена по характеристике мо-
тора (рис. 206), выражающей
зависимость между числом
оборотов мотора и развивае-
мой им мощностью. Характе-
ристики мотора строятся на
основании специальных испы-
таний.
Задача 1. Найти Л1,если число обо-
ротов мотора М-11 1 700 об/мин.
По характеристике находим, что
1 700 об/мин. соответствует мощ-
ность 123 л. с. Подставляем в фор-
мулу;
Af = 716-^ = 52 кгм.
1 /00
Задача 2. Найти М, если число
оборотов при задросселированном
моторе равно 1 200 об/мин.
По дроссельной кривой // на-
ходим, что 1 200 об/мин соответ-
ствует мощность 47 л. с. Отсюда на-
ходим М:
47
/14 — 716 - : 28,1 /</.1/.
Рис. 206. Характеристики мотора М-11:
/— внешняя; II — дроссельная.
83. Изменение момента сопротивления
и потребной мощности
Изменение угла атаки лопастей при различных условиях
работы сказывается не только на величине тяги, но также на
силах сопротивления вращению и их моменте. Наибольший
момент сопротивления вращению винта будет при работе
мотора на месте на полном газу. Мотор при этом дает на 50—
157
100 оборотов меньше, чем в полете. Как только самолет начинает
разбег, сейчас же уменьшение угла атаки лопастей скажется
на уменьшении момента сопротивления вращению, вследствие
чего мотор несколько увеличит число оборотов.
На диаграмме располагаемых оборотов (рис. 207) дана зави-
симость между числом оборотов мотора, работающего на полном
газу, и поступательной скоростью винта.
При работе на месте число оборотов оказывается наименьшим
и равно 1 600 об/мин. С увеличением поступательной скорости
даваемое мотором число оборотов растет сначала медленно,
Рис. 207. Диаграмма располагаемых
оборотов.
а затем все быстрее и бы-
стрее.
Пикированием можно
настолько разгрузить мотор
от тормозящего дей-
ствия винта, что увеличе-
ние числа оборотов, вы-
званное этим,приведет вин-
томоторную группу к раз-
рушению за счет центро-
бежных сил. Расчет
показывает, что тяга и сопротивление вращению исчезают вовсе,
если, пикируя, самолет достигнет приблизительно своей удвоен-
ной максимальной скорости режима горизонтального полета. На
опыте этого, конечно, проверить нельзя, так как на режиме,
достигнутом удвоенной максимальной скоростью, ВМГ может
разрушиться.
Мощность, затрачиваемая на вращение винта, зависит от
величины сил сопрртивления вращению q. Эти силы, будучи
аэродинамического происхождения, так же как и сила тяги,
будут пропорциональны pn2D4. Кроме того, они зависят от формы
винта и от угла атаки, который, как мы знаем, теснейшим
. V
образом связан с отношением .
Секундная работа, затрачиваемая на преодоление сил сопро-
тивления вращению и являющаяся мерою мощности, пропорцио-
нальна произведению сил на секундный их путь.
Путь, проходимый силами сопротивления вращению в 1 сек.,
пропорционален числу оборотов п и диаметру D, т. е. вели-
чине nD.
Таким образом, мощность винта будет пропорциональна про-
изведению:
х у1ЧР-пО = Ptt3D5.
Влияние углов атаки лопасти, зависящих от-^у, на величину
потребной мощности учитывается посредством особого ко-
эфициента р, называемого коэфициентом мощности.
Коэфициент мощности р включает в себя постоянные чис-
ловые множители пропорциональности, зависящие от формы
158
винта, числа лопастей и угла установки. Находится он опытным
путем, продувкой модели или винта в натуральную величину,
причем значения Р, так же как и а, применимы для целого семей-
ства винтов. Рис. 208 дает зависимость р от для семейства
винтов, родственных винту самолета У-2.
На диаграмме хорошо видно, что с увеличением значений
р убывает, что объясняется уменьшечие,м углов атаки
лопастей. Значения на ди-
аграмме выражены: п в об/сек
и D в метрах.
Для винта определенного
диаметра можно построить гра-
фик значений р в зависимости
просто от —. Обычно в таких
V
диаграммах дают значение ~
при V, выраженной в км/час,
и п в об/мин. Такой масштаб
и дан на нашем графике;
по этому масштабу можно
отсчитывать значения р для
винта диаметром 2,4 м.
Если коэфициент мощ-
ности известен, то вели-
чина мощности винта
мулой:
Рис. 208. Диаграмма коэфициента
мощности и КПЩвинта самолета У-2.
может быть выражена следующей фор-
N = $n3Ds.
Из этой формулы следует, что мощность винта прямо
пропорциональна плотности воздуха. Она зависит от формы
винта и отношения и прямо пропорциональна кубу числа
оборотов и пятой степени диаметра винта.
По этой формуле можно найти N в кгм/сек, если п будет
дано в об/сек и D в метрах. Для перехода к лошадиным силам
надо разделить все выражение на 75, тогда получим:
Nl tfn'D-- л. с.
/ о
Задача. Какова мощность, необходимая для вращения винта самолета У-2,
если его диаметр D = 2,4 м, скорость полета V = 140 км/час и число обо-
ротов п = 1 550 об/мин.
о v I40
Находим сначала — = - _>— = 0,9.
п 1550
159
_ V
Отношению— = 0,9 по диаграмме соответствует 3—0,041.
Находим, далее, число оборотов в секунду -- 25,8 об/сек, принимаем
р = 0,125 и, подставив все полученные значения в формулу Л'= X рЗп3О\
/и ’
определяем мощность.
Л —.-Х--0,125-0,041-25,83-2,43 «94 с.
Проверим по характеристике мотора (рис. 206), сможет ли мотор при
этих оборотах дать нужную мощность.
Находим по дроссельной кривой //, что при 1 550 об/мин мотор разовьет
94 л. с., значит, мощности мотора должно хватить для полета в этих условиях.
84. Центробежные силы, действующие на винт
Кроме аэродинамических сил, лопасти винта при вращении
развивают инерционные силы, называемые . центробежными.
Центробежные силы, направленные в разные стороны от оси
вращения по радиусам, стремятся разорвать винт. Так как при
большом числе оборотов центробежные силы весьма велики, то,
чтобы противостоять им, винт должен обладать большой проч-
ностью.
Центробежные силы обеих лопастей должны быть строго
равны друг другу, в противном случае получается сильная ви-
брация, а равенство их может быть достигнуто лишь при на-
личии весовой симметрии.
Весовая симметрия винта проверяется на приборе, называемом
эквилибратором.
В основном эквилибратор (рис. 209) представляет собой два
подшипника р, р, дающих возможность вращаться винту вокруг
вставленной в его матрицу оси х—х с очень малым трением.
Если винт в весовом отношении симметричен, то при любом
приданном ему положении он остается в состоянии безразлич-
ного равновесия. Если одна из лопастей тяжелее, то она из
всякого положения перейдет вниз. На рис. 209 лопасть
тяжелее /б.
Если разница в весе лопастей велика, то такой винт бра-
куют.
При небольшой разнице весовая симметрия достигается тем,
что на более легкую лопасть наносятся мазки лака.
Винт, в весовом отношении симметричный, может вы-
звать вибрацию, вследствие неправильной посадки на вал мо-
тора.
Необходимо соблюдение следующих правил: а) ось симметрии
винта должна совпадать с осью вала; б) винт должен быть
установлен строго в плоскости вращения. Если винт образуем
с плоскостью вращения угол, вызванный неправильной уста-
новкой, то центробежные силы будут создавать вибрацию винта
160
и самолета (на рис. 210 показаны ось вращения, плоскость вра-
щения и центробежные силы С, С).
Силы С и С могут быть разложены на составляющие и С2,
причем направление Сг берется вдоль лопасти, а С2—параллельно
оси вращения. Очевидно, что Сг и Ct взаимно уравновесят друг
друга, а С2 и С2 дадут пару сил, стремящуюся привести винт
в плоскость вращения (эта пара сил, вращающаяся вместе с вин-
том, и вызовет вибрацию).
Рис. 209. Эквилибратор.
85. Характеристика винтомоторной группы
Влияние поступательной скорости на тягу винта при работе
мотора на полном газу может быть выражено графически, так
как между ними наблюдается почти линейная зависимость. Такой
график носит название характеристики ВМГ (рис. 211).
Построим приближенную характеристику ВМГ самолета,
имеющего мотор мощностью 400 л. с. и максимальную скорость
горизонтального полета 200 км/час. При работе на месте тяга
винта будет равна 400 X 2 = 800 кг, а при удвоенной максималь-
ной скорости V — 400 км/час тяга будет равна нулю.
Нанесем по этим данным на сетку точки и соединим их
прямой, которая и будет выражать приближенную зависимость
тяги от скорости. По полученному таким образом графику легко
определить тягу при любых скоростях.
Пример. Какова тяга при '/= 200 км/ча ')
Ответ: Ф — 400 кг.
11 Теэрия авиации 16!
Аналогичная характеристика получается и при работе мотора
не на полном, а на среднем газу, но максимальная тяга на
месте будет меньше и скорость, при которой Ф — 0, будет так-
же меньше. То же и для малого газа. Регулируя дросселем
Рис. 211. Характеристика ВМГ (для тяги).
число оборотов, летчик может получить от винта любую
желаемую тягу, но не свыше той, которая соответствует пол-
ному газу.
86. Полезная мощность винта
Поддерживая динамическое равновесие самолета, винт своей
тягой ежесекундно совершает некоторую работу, которая и
является мерой его полезной мощности. Так как работа равна
произведению силы на путь, то мощность винта равна произ-
ведению тяги на путь, проходимый в 1 сек.:
N = Ф-У.
В
Так как тяга дана в килограммах, а скорость в м{сек, то и
мощность, выраженная этим произведением, будет представлять
собой килограммометры в секунду (кгм!сек). В технике принято
выражать мощность или в лошадиных силах, или в киловаттах.
Для перехода от кгм!сек к лошадиным силам необходимо
кгм/сек разделить на 75. Таким образом, получаем новую фор-
мулу мощности винта в лошадиных силах:
ф.
75
162
Рассмотрим теперь, какие, значения будет иметь мощность
винта при крайних возможных отклонениях в его работе от
нормальных. Допустим, что винт работает на месте и скорость
самолета V = 0.
В этом случае
винт не развивает полезной мощности, так как не в состоянии
перемещать самолет. Вся мощность, получаемая им от мотора,
расходуется на отбрасывание струи воздуха назад, и сам он
превращается в вентилятор.
Другой предельный случай — это работа винта с отрицатель-
ным скольжением при отсутствии тяги.
В этом случае мы имеем:
Это значит, что полезная мощность винта исчезла. Та мощ-
ность, которую он получает от мотора, расходуется исключи-
тельно на потери, а если перейти взятый предел и еще увели-
чить отрицательное скольжение, то винт, превратясь в ветрянку,
начнет проворачивать мотор и будет поглощать мощность от
самолета за счет его снижения.
Оба взятые случая являются крайне невыгодными и именно
теми случаями, при которых наилучший винт будет иметь КПД,
равный нулю. Очевидно, что нормальная работа винта и его
высокий коэфициент полезного действия будут заключаться где-
то между взятыми выше пределами.
Коэфициент полезного действия винта, как мы знаем, равен
отношению полезной мощности к мощности, потребной для его
вращения. Найдем теперь, от каких же величин зависит КПД
в полете, воспользовавшись для этого ранее выведенными фор-
мулами:
Т] = ^; Ф = раяЮ4; AZa = ф V и = pp«»D5.
Находим, что 2VB = рая2!)4 • V, тогда
_ part3D4V
71 ~ Ppn3Z>
Произведя сокращение, получим:
а V
71 ~ р ‘ nD '
Из этой формулы следует, что КПД т; зависит лишь от коэ-
фициентов аир, обусловленных формой винта и его относи-
163
UJ
тельной поступью, и от самой относительной поступи -^д- .
С увеличением относительной поступи V] увеличивается, но до
известного предела, пока не скажется уменьшение а.
Отметим, что в выражение т] не входит плотность воздуха,
а это значит, что коэфициент полезного действия винта не за-
висит от плотности воздуха.
На рис. 208 показано значение ?] винта самолета У-2. По гра-
фику видно, что при малых значениях КПД невелик. С уве-
Рис. 212. Характеристика ВМГ
(для мощности).
V
личением растет т),
достигая максимума при
-ф =0,63 и 4 = 0,094.
Наивысшее значение т;
для винта самолета У-2 при
указанных выше условиях
будет равно 0,82. Это очень
высокий КПД.
Задача Найти КПД винта
самолета У-2, если скорость по-
лета 108 км/час, число оборотов
1600 и D — 2,4 м. Переводим
, 108 ,
V в м сек: -7TS- — 30 м/сек и и в
' 3,6
,, 1 600 .
об/сек: —эд— = 26,7 об/сек. Затем
находим:= 0’467-
По графикам (рис. 202 и 208) находим а и р и определяем т].
да-°>467ж0’71-
Путем подобных вычислений найдены значения т], данные на
графике.
Имея кривую тяги, развиваемой винтом на разных скоростях,
не трудно найти и мощность, развиваемую им при любой
скорости, подставляя соответствующие значения Ф и V в фор-
мулу.
Пример. Определить АГВ при скорости 144 км/час. Находим по кривой
(рис. 211) тягу для скорости 144 км/час. Ф = 550. Переводим скорость из
км/час в м/сек: 144 км/час — 40 м/сек.
N = 5^=293 л. с.
в /О
Найдя несколько значений мощности винта, можно построить
кривую изменения ее в зависимости от скорости. Рис. 212 дает
три кривых мощности: при полном, среднем и малом газе.
164
Рис. 213 и 214 дают характеристики для тяги и мощности
самолета У-2 с М-11.
У военных самолетов винты обычно подбираются таким
образом, что дают максимально полезную мощность и наивыс-
Рис. 213. Характеристика ВМГ самолета У-2 (для тяги).
О Ю 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ИО 120 130 140 150 160 170 180 ЮОУюиТю:
Рис. 214. Характеристика ВМГ самолета У-2 (для мощности).
ший КПД при максимальной скорости режима горизонтального
полета. У самолетов гражданской авиации, в целях более эко-
номного расходования бензина, выгоднее ставить винты, разви-
вающие максимальную мощность при скоростях полета, несколько
165
меньших максимальной скорости. Иногда к самолетам подби-
рают два винта или комплекты .винтов. Первый комплект рас-
считан на полеты с большой скоростью. Второй винт или ком-
плект рассчитан на полеты со средними скоростями. В случае
увеличения числа оборотов с данным винтом против расчет-
ного—винт называется легким-, если винт не развивает расчет-
ного числа оборотов — винт называется тяжелым. Необходимо
отметить, что наивыгоднейшее сочетание винта, мотора и само-
лета является делом весьма трудным и требующим как больших
знаний, так и опыта. Для самого летчика этот подбор почти
недоступен, и ему приходится пользоваться готовыми данными,
даваемыми конструктором или научно-исследовательскими инсти-
тутами
87. Влияние высоты на работу винтомоторной группы
С увеличением высоты полета плотность воздуха уменьшается.
Винт, вращаясь в среде меньшей плотности, не может развить
ту же тягу, что у земли, и уменьшает ее пропорционально
изменению плотности воздуха. По той же причине уменьшается
и момент сопротивления вращению винта.
Уменьшение момента сопротивления винта с подъемом на
высоту разгружает мотор, однако при этом число оборотов не
возрастает, так как падение плотности воздуха одновременно
уменьшает мощность мотора на валу и вращательный момент.
Если бы мощность мотора при этом уменьшалась точно про-
порционально плотности воздуха, т. е. во столько же раз, во
сколько и мощность винта, то число оборотов и КПД остались бы
неизменными на любой высоте. В действительности же мощность
мотора на валу уменьшается несколько быстрее уменьшения
плотности воздуха, а поэтому число оборотов и КПД хотя
и весьма незначительно, но изменяются. При расчетах, не тре-
бующих большой точности, КПД для упрощения задачи нередко
считают постоянным на всех высотах. Уменьшение полезной
мощности ВМГ с увеличением высоты полета ухудшает летные
качества самолета. С этим явлением борются, устанавливая на
самолеты так называемые высотные моторы.
Высотный мотор отличается от обыкновенного тем, что до
некоторой высоты, называемой пределом высотности, он не
уменьшает своей мощности и вращательного момента.
По характеру изменения мощности с высотой высотные
моторы можно разделить на два вида: моторы с пересжатием
и моторы с нагнетателями.
При наборе высоты ВМГ, имеющая высотный мотор с пере-
сжатием, ведет себя следующим образом: винт, вращаясь
в среде все меньшей и меньшей плотности, должен был бы
уменьшать свой момент сопротивления вращению, если бы число
его оборотов было постоянно, но так как вращательный момент
высотного мотора не уменьшается, то по мере набора высоты
166
винт увеличивает число оборотов. Увеличением числа оборотов
компенсируется уменьшение плотности воздуха, и тяга винта
остается почти постоянной. Следствием неизменности тяги
является постоянство полезной мощности ВМГ до предела вы-
сотности мотора. Постоянство мощности до некоторой высоты
у высотных моторов с пересжатием достигается добавочным
наполнением двигателя при помощи дополнительного открытия
дроссельной заслонки. Как только предел высотности будет
достигнут, мотор начинает вести себя совершенно аналогично
невысотному, т. е. по мере дальнейшего набора высоты его
вращательный момент уменьшается, а вместе с тем уменьша-
ются и число оборотов винта, и тяга, и полезная мощность.
У моторов с нагнетателями характер изменения мощности с высо-
той неодинаков и зависит от типа нагнетателя. Если мотор
снабжен невыключающимся нагнетателем, то его мощность
с подъемом на высоту сперва растет до некоторой предельной
высоты и затем уменьшается подобно невысотному мотору.
Моторы же с выключающимся нагнетателем на малых высотах
при выключенном нагнетателе уменьшают свою мощность, и лишь
с некоторой высоты, на которой нагнетатель включается, мощ-
ность возрастает до некоторой предельной высоты, после чего
снова падает. Таким образом, всякая высотная ВМГ проявляет
свои свойства высотности лишь до предела высотности, а дальше
ничем не отличается от невысотной.
Военные самолеты, рассчитанные для действия на больших
высотах, обязательно снабжаются высотными моторами, обес-
печивающими им достаточную мощность и маневренность на
боевых высотах. Что же касается небоевых самолетов, например
учебных или самолетов гражданской авиации, действующих
в негористых местностях, то установка на них высотных мото-
ров необязательна. На рис. 214 приведена характеристика ВМГ
самолета У-2 для высоты 3 000 м.
88. Применение винтов изменяемого шага
Если мы даем мотору полный газ, то, как уже было указано,
мотор, в зависимости от скорости и высоты полета, развивает
различные обороты. Это следует считать серьезным недостатком
винта. При взлете и подъеме винт не дает полных оборотов и,
следовательно, не использует полной мощности мотора. При
полете со снижением на большой скорости мы вынуждены
прикрыть газ, во избежание развития чрезмерных оборотов.
Еще хуже обстоит дело с применением моторов большой
высотности, когда по мере подъема на высоту обороты сильно
возрастают. Если мы рассчитаем винт для полета у земли, он
не будет полностью удовлетворять нас на высоте, и обратно.
Когда появились моторы, сохраняющие мощность до высоты
5000 м и более, винт с изменяемым шагом (ВИШ) стал необхо-
дим. Имея ВИШ, летчик в любых условиях полета может сохра-
нять обороты мотора, снимая всю его мощность.
157
Принимая во внимание закон изменения углов атаки элемен-
тов лопастей винта и непосредственно связанное с этим изме-
нение КПД, не трудно установить, как должен поступить летчик
при использовании ВИШ в случаях полета на больших высотах,
а также при взлете и подъеме на высоту. Условия работы винта
в этих трех случах имеют в общем некоторую аналогию.
Падение оборотов при горизонтальном полете на высоте как
в случае обыкновенного мотора, так и высотного за пределом
его высотности происходит, во-первых, от того, что мощность,
развиваемая мотором на валу, падает быстрее, чем мощность,
потребная для вращения винта, и, во-вторых, от уменьшения
скорости полета при работе мотора на полном газу в данных
условиях. Таким образом, винт становится на большой высоте
как бы тяжелым, и для повышения числа оборотов необходимо
наклон лопастей несколько уменьшить, заставив их работать
с меньшими, но вполне определенными углами атаки, при кото-
рых КПД винта снова приближается к своему максимуму.
При взлете и крутом подъеме у земли падение числа обо-
ротов объясняется уменьшенной скоростью движения самолета
на максимальном газу, что приводит винт, как мы уже знаем,
к большим углам атаки и большому моменту сопротивления.
При подъеме же самолета на больших высотах обороты падают
и от пониженной скорости и за счет уменьшения плотности
воздуха, что приводит к более значительной потере мощности.
Следовательно, во всех этих случаях винт также становится
тяжелым и требует соответственного уменьшения наклона лопа-
стей для повышения оборотов и снятия всей мощности мотора.
В результате этого разбег самолета уменьшается, а при подъеме
увеличиваются вертикальная скорость и предельная высота
полета.
89. Перестроение характеристики винтомоторной
группы на новые обороты и плотность воздуха
В § 85 был дан способ построения характеристики ВМГ по
тяге для нормальных условий и при работе мотора на полных
оборотах.
Для анализа режимов полета и оценки летных качеств само-
лета зачастую бывает необходимо иметь характеристики ВМГ,
построенные не для полных оборотов, а для определенного
числа оборотов, и не для нормальных условий, а для плотности
воздуха, соответствующей избранной высоте полета. Таким
образом выделяются две самостоятельные задачи:
1) перестроение характеристики ВМГ на новые обороты и
2) перестроение характеристики ВМГ на новую плотность
воздуха или высоту.
Начнем с первой задачи. Для разрешения ее необходимо
иметь: характеристику ВМГ по тяге, построенную приближенным
способом (см. § 85) или расчетным, п© коэфициентам тяги а, и
168
Диаграмму располагаемых оборотов, построенную или расчетным
способом, по коэфициентам мощности р (см. § 83), или на основе
летных испытаний самолета (см. § 102).
Кривые располагаемой тяги и оборотов строятся на одной
диаграмме так, как это сделано на рис. 215. Масштабы для Ф
и п могут быть произвольными. Допустим, что требуется по-
строить характеристику тяги на 1500 об/мин. Для этого про-
водим из начала графика произвольную прямую до пересечения
с кривой оборотов полного газа. Точка пересечения а соответ-
Рис. 215. Перестроение характеристики тяги
на новые обороты.
ствует V =140 км/час и п — 1640 об/мин, следовательно,
— = -^-=0,085.
п 1 640 ’
у
Любой из точек секущей соответствует то же значение — ,
что не трудно проверить. Например, возьмем точку секущей,
соответствующую скорости 120 км/час. Этой же точке соответ-
1 лш V 120 А пог-
ствует п = 1 410, следовательно, — — 141у = 0,085.
Свойство секущей сохранять постоянство — на всем своем
протяжении может быть использовано для нахождения тяги на
любых оборотах, так как при постоянстве — тяги меняются
пропорционально квадрату числа оборотов. Исходной точке
пересчета а соответствовали п=1640 об/мин и Ф = 200 кг по
кривой тяги для скорости V=140 км/час.
Новым оборотам 1500 об/мин по секущей соответствует
точка в. Скорость для точки в будет равна 128 км/час, как это
169
указано пунктиром. Для новой точки в имеем — — — 0,08b,
fl 1 Ovv /
V /
следовательно, постоянство — для точек а п в соблюдено.
Поэтому можно составить следующую пропорцию: '
Ф' «J ;
Ф ~~ п? ’ I
где Ф— тяга для точки в, пг— обороты для точки в; Ф — тяга
для точки а, п — обороты для точки а.
Найдем теперь тягу Ф для новых оборотов:
и?
ф/= ф ’ .
Л2
Подставляем данные и находим:
0' = 2OO-4S- = 167 кг.
1 6403
Таким образом, установлено, что при 1 500 об/мин и скорости
128 км/час винт разовьет тягу 167 кг.
Теперь можно определить точку для этих данных; на гра-
фике она обозначена с. Точка с является опорной для построения
характеристики на 1500 об/мин. Чтобы построить приближенную
характеристику, достаточно найти еще одно значение тяги на
1500 об/мин. Найдем тягу „на месте", если nl = 1500 об/мин.
При работе „на месте" имеем: -^- = 0. Максимальные обороты
„на месте" 1600 об/мин и максимальная тяга 300 кг. Искомая
тяга найдется так же, как и в предыдущем случае:
хл олл 1 5002 ос.
Ф1 300 • j 5QQ2 264 кг.
На рис. 215 по оси тяг находим точку 264 кг и соединяем
ее с точкой с прямой линией; полученная линия и будет при-
ближенной характеристикой на 1500 об/мин.
Для построения точной характеристики необходимо провести
несколько секущих из полюса и, пользуясь теми же приемами,
получить точки ah а3, вх и в2, а по ним построить точки с,, с2
и т. д., и все полученные точки соединить плавной кривой. Для
большинства наших целей достаточно построения приближенных
характеристик. На рис. 215 построены приближенные характе-
ристики для 1300 и 1100 об/мин.
Предлагаем читателю построить характеристики для 1600,
1 400 и 1 200 об/мин, пользуясь указанным выше способом, тогда
получится полный комплект характеристик, которыми придется
воспользоваться при изучении режимов полета.
1.70
\ Перестроение характеристики тяги на новую плотность воз-
духа рн, соответствующую избранной высоте полета Н, произ-
водится чрезвычайно просто в том случае, если характеристика
берется для постоянного числа оборотов, например: 1400, 1 500
или 1600 об/мин. Так как тяга пропорциональна плотности воз-
р//
духа, а с поднятием на высоту плотность уменьшается в -у- раз,
то! очевидно, что на высоте тяга Фн будет меньше, чем у земли
Р/?
в — раз, т. е.
Ро
н Ро
где Фо— тяга при нормальных условиях.
Перестроение сведется к нахождению новых тяг Фн и нане-
сению их на график. После перестроения все ординаты перво-
начальной характеристики окажутся уменьшенными на —
Перестроение характери-
стики тяги на полных обо-
ротах необходимо начать с
построения новой диаграммы
располагаемых оборотов, со-
ответствующей избранной вы-
соте. С увеличением высоты
полета располагаемые обо-
роты уменьшаются. Объяс-
няется это тем, что мощность
мотора на валу падает бы-
стрее, чем уменьшается плот-
ность воздуха. Падение мощ-
Рис. 216. Приближенная высотная
характеристика мотора М-11.
ности мотора с увеличением
высоты полета дается в виде высотной характеристики мотора.
Рис. 216 дает приближенную высотную характеристику мотора
М-11. На графике по оси ординат отложены коэфициенты наде-
лу
ния мощности А, представляющие собой отношение: -гг- = А;
где NH — мощность мотора на высоте, Л70 — мощность мотора
у земли.
По оси абсцисс отложены высоты. При сохранении постоян-
ства — располагаемые обороты приближенно изменяются прямо
пропорционально |/ А отсюда nff = |/ Л у2-, где пя —
обороты на высоте, а п0 — у земли.
Величина у У невысотного мотора всегда меньше еди-
ницы, поэтому п,;<^па.
171
Пример. Полные обороты у земли 1600 в мин. Каковы будут обороты на
высоте 3 500 м? j
Находим по приближенной высотной характеристике мотора А = 0,58 и
Р |
по таблице стандартной атмосферы--= 0,705, следовательно, /
ро /
Ро _ 1
Рд- ~ 0,705 ’ j
Подставим в формулу полученные данные: I
пн - 1 6001/= 1 450 об/мин. J
В случае высотного мотора, до предела его высотности,
А или остается неизменным, или даже несколько возрастает, по-
этому и располагаемые обороты с увеличением высоты полета
возрастают, а за преде-
лом высотности падают
так же, как и у невы-
сотного мотора.
При совершении при-
ближенных расчетов, с
достаточной для наших
целей точностью, можно
полагать, что приведен-
ная формула верна не
только в случае посто-
янства —, но и при по-
стоянстве только V, так
V
как — изменяется незна-
п
чительно. Тогда пере-
строение диаграммы рас-
полагаемых оборотов
сведется к уменьшению
всех ординат пропорцио-
нально:
у tn
Рис. 216а. Перестроение диаграммы рас-
полагаемых оборотов и тяги на новую
высоту.
Рис. 216а дает перестроение диаграммы располагаемых обо-
ротов, сделанное для высоты 4 000 м.
Имея диаграмму располагаемых оборотов для интересующей
нас высоты, можно построить и характеристику тяги при пол-
ных оборотах для этой же высоты, пользуясь теми же приемами,
которые применяли при перестроении тяги на новые обороты
(рис. 215).
Начинаем перестроение с пересчета тяги на новые обороты
Пд, руководствуясь следующими соображениями: при постоян-
V nL
стве — величины тяг будут относиться: 1) как —у и 2) как
fy Фн
следовательно,-----=
р\ Фо
тод подставив значение и„
пн'^н 1/ , ₽о
— ; так как п„ ~пй I/ А------,
«о’Ро
в предыдущее выражение, получим:
ф п2-А—^--р„ ф
=------J------! сократив, получим: = А, следовательно:
Фн = Фй-А.
Таким образом, тяга полного газа с увеличением высоты
поЛета уменьшается пропорционально коэфициенту падения
мощности мотора.
Само перестроение ведем следующим образом: задаемся на-
чальной скоростью, например 140 KMjuac-, этой скорости соот-
ветствуют начальные обороты п = 1 640 и начальная тяга Ф — 200.
То$ку п соединяем с полюсом секущей, которая с кривой
n40L дает обороты пн на высоте, при условии соблюдения
V п
постоянства —. Скорость, соответствующая точке пн, в нашем
случае будет 124 км! час. Для этой скорости при пн оборотах
находим тягу. ФИ (А = 0,52):
ФИ = 200 •0,52= 1,04 кг.
Найдя тягу для новых условий, определяем на графике точку,
обозначенную Фн. Поступая подобным же образом, находим
точки Ф'н и Ф'н и т. д. Соединив их плавной кривой, получим
характеристику тяги на полных оборотах для высоты 4000 м.
Имея характеристику тяги на высоте, не трудно по ней по-
строить и характеристику мощности ВМГ на высоте, умножая
полученное значение тяги на соответствующие им значения
скорости.
Приведенными в этом параграфе перестроениями мы вос-
пользуемся при изучении режимов полета и определении потолка
методом числа оборотов.
ОТДЕЛ IV
РЕЖИМЫ ПОЛЕТА
90. Особенности режимов полета
В главах о равновесии самолета были указаны общие свой-
ства режимов полета, которые заставляют объединить их в одну
группу установившихся движений, в отличие от движений ие-
установившихся. Все режимы полета характерны постоянством
скорости (отсутствует ускорение, так как не имеется свободных
сил) и постоянством направления траектории (если условия
полета сохраняются неизменными). Этим режимы полета суще-
ственно отличаются от неустановившихся движений, при кото-
рых всегда имеется налицо свободная, неуравновешенная сила,
сообщающая массе самолета ускорение, изменяющее или вели-
чину скорости, или направление траектории, или чаще и то и
другое вместе.
Вследствие постоянства всех элементов, изучение режимов
полета является наиболее простым и доступным, в то время
как изучение неустановившихся движений, при которых все
элементы непрерывно меняются, значительно сложнее.
Основательное знание режимов полета является для ка-
ждого летчика безусловно обязательным, так как только оно
позволит ему грамотно пилотировать самолет, а, кроме того, без
знания режимов полета невозможно и изучение более сложных
неустановившихся движений, имеющих огромное значение
в авиационной практике.
Начнем изучение режимов полета с основного, а именно
с режима горизонтального полета.
91. Режим горизонтального полета. Схема сил
Режимом горизонтального полета называется, прямолиней-
ный. полет самолета в горизонтальной плоскости с постоянной
скоростью.
При режиме горизонтального полета на самолет действуют
три основные силы: сила веса самолета G, сила тяги винта Ф
и сила полного сопротивления R* (рис 217).
174
Для осуществления режима горизонтального полета эти
угри силы должны взаимно уравновешиваться, т. е. их равно-
действующая должна быть равна нулю, что возможно, если и
геометрическая их сумма также равна нулю:
G + ^+Ф-О1.
Помимо соблюдения равновесия сил, для осуществления
режима полета необходимо, как известно, и равновесие их мо-
ментов. При несоблюдении этих двух основных условий движе-
ние самолета будет или ускоряться, или замедляться, если нет
Рис. 217. Схема сил, действующих на самолет в горизон-
тальном полете.
равновесия сил, или самолет будет вращаться относительно
центра тяжести, изменяя угол атаки, если нет равновесия мо-
ментов.
Сила полного сопротивления может быть разложена на
две составляющие: подъемную силу Р и силу лобового сопро-
тивления самолета Q. Для соблюдения горизонтального полета
необходимо, чтобы подъемная сила уравновешивала вес само-
лета: —
Р= G.
Для постоянства скорости сила тяги должна уравновешивать
силу лобового сопротивления:
Ф= Q.
1 Черточки над величинами указывают на геометрическое сложение.
175
И, наконец, для постоянства угла атаки нужно иметь равно
весие моментов: /
М(Р) + M(Q) + 7И(Ф) = 0.
Приведение всех указанных сил в состояние равновесия фи
выполнении горизонтального полета является основной задачей
летчика, которую он осуществляет действием рулей в строгом
согласовании с режимом работы мотора.
92. Скорость горизонтального полета
Так как при всех углах атаки, которые возможно придать
самолету рулем высоты во время режима горизонтального до-
лета, подъемная сила должна быть равна весу самолета, то
совершенно очевидно, что скорость, от которой также зависит
сила Р, должна быть установлена в соответствии с этйм
условием. I
Скорость, потребная для поддержания самолета при гори-
зонтальном полете, может быть определена из равенств: !
Р = G i
и
Р = Cy?SV2.
Так как две величины, порознь равные третьей, равны между
собой, то можно написать:
G = C,,pSH2.
Полагая, что нам известны вес самолета G, площадь крыльев S,
плотность воздуха р и коэфициент подъемной силы Су, опреде-
ляем величину потребной скорости, решая предыдущее уравне-
ние относительно V:
или
Значение Су для любого угла атаки находится по кривой
Лилиенталя данного самолета.
Отношение называется нагрузкой на 1 м2 и представляет
собой ту нагрузку, которая приходится в полете на 1 м2 пло-
щади крыла, Нагрузку на 1 -И2 крыла условимся обозначать
буквой q,
176
Заменив в формуле скоростей горизонтального полета от-
ношение -у- через q, получим более простое выражение потреб-
ной скорости: ______________
Для небольших высот, где плотность воздуха р можно счи-
тать всегда равной ''ъ, формула еще упрощается и принимает
следующий вид:
V=2,83 ]/
Скорость, потребная для горизонтального полета, зависит:
а) от нагрузки на квадратный, метр: нем больше нагрузка,
тем больше должна быть скорость горизонтального полета-,
б) от коэфициента подъемной силы, который в свою очередь
зависит от угла атаки: чем меньше угол атаки, тем меньше Су
и больше потребная скорость;
в) от плотности воздуха или от высоты полета над уров-
нем моря: чем больше высота полета, тем меньше р и больше
должна быть скорость при данном угле атаки.
93. Влияние нагрузки на скорость
При выводе уравнения скорости горизонтального полета мы
видели, что с изменением нагрузки на 1 м2 (q) потребная скорость
изменяется пропорционально корню квадратному из нагрузки
как V~q~. Это значит, что если нагрузка увеличилась в 2 раза,
то потребная скорость для данного угла атаки должна увели-
читься в или 1,41 раза.
В условиях эксплоатации полетный вес самолета, а следова-
тельно, и q могут изменяться в довольно широких пределах
как перед полетом, вследствие недогрузки или перегрузки само-
лета, так и в процессе полета, вследствие расхода горючего,
сбрасывания различных грузов и т. д. Таким образом, на прак-
тике всегда имеют дело с переменной нагрузкой самолета,
в зависимости от чего меняются в большей или меньшей сте-
пени все летные свойства самолета.
Аэродинамический расчет самолета обычно производится для
вполне определенной нагрузки на 1 лг2, называемой расчетной
нагрузкой. Если говорят, например, что расчетная нагрузка
на 1 м2 равна 60 кг/м2, то эту цифру надо понимать как част-
ное от деления расчетного веса самолета с полным полезным
грузом на его несущую площадь.
J2 Теория авяацнц 177
Величина расчетной нагрузки на 1 м2 крыльев у различных'
самолетов зависит в основном от их назначения. Скоростные
самолеты имеют, как правило, большую нагрузку на единицу
несущей площади. Самолеты же, обладающие меньшими скоро-
стями, имеют соответственно меньшие нагрузки.
Приведенная ниже таблица дает общее представление о вели-
чине расчетных нагрузок и скоростей, соответствующих совре-
менным самолетам различного назначения.
Типы самолетов Расчетная нагрузка на 1 м2 Максимальная скорость в км/час Посадочная скорость в км/час
Реко рдные гоночные самолеты 140—250 600—700 130-200
Истребители 100—140 450-540 110—130
Бомбардировщики 80—120 300—400 90—100
Разведчики 60-100 280—400 90—100
Учебные самолеты 35—40 140-200 65—80
Авиетки 25—35 130—200 50-70
Читая эту таблицу, необходимо, однако, иметь в виду, что
максимальная скорость горизонтального полета зависит не
только от величины нагрузки на 1 м2, но зависит еще от вели-
чины мощности, развиваемой ВМГ, и от аэродинамической харак-
теристики самолета, т. е. от значений его Су и Сх. Каждый из
этих факторов в отдельности не может решить полностью
вопроса увеличения максимальной скорости, и для достижения
рекордных скоростей требуются одновременно: большая нагрузка
на 1 м2, большая мощность ВМГ и, наоборот, малые значе-
ния Су и Сх для данных углов атаки.
При конструировании нового скоростного самолета большая
нагрузка на 1 л/2 достигается отнюдь не увеличением веса само-
лёта, а только за счет уменьшения несущей площади при за-
данном весе. Уменьшение несущей площади самолета не оказы-
вает влияния на величину Су и Сх, но подъемная сила и лобовое
сопротивление уменьшаются, так как значение 5 м2 входит
в определяющие их формулы: P — Cy$SV2 и Q — CX?SV2.
Посмотрим, как в данном случае уменьшение Р и Q скажется
на потребной скорости горизонтального полета.
Представим себе самолет в режиме установившегося гори-
зонтального полета с некоторой скоростью V м/сек (рис. 217).
Все силы находятся в равновесии. Если при постоянной силе,
тяге Ф и весе G мы уменьшим несущую площадь, то при той же
скорости V м/сек горизонтальный полет окажется невозможным,
так как силы Р и Q уменьшатся и равновесие сил нарушится,
причем будет Р</0 и 0<Ф.
178
Совершенно очевидно, что равновесие сил при постоянном
угле атаки может осуществиться только за счет увеличения
скорости, что фактически и произойдет, благодаря превосходству
силы тяги над лобовым сопротивлением.
Таким образом, увеличивая нагрузку на 1 м2 путем умень-
шения несущей площади, мы получаем для данного угла атаки
те же значения Р и Q, но только при большей скорости.
Если при несущей площади S м2 мы имеем потребную ско-
рость
а при площади 5! м2 некоторую другую скорость
1 V Cv?Si >
то, разделив второе равенство на первое и произведя сокраще-
ния, получим:
v К Sj
или
Это уравнение показывает, как изменяется скорость гори-
зонтального полета в зависимости от изменения несущей
площади.
Так как с изменением S во столько же раз изменяется на-
грузка на 1 м2 q, то в правую часть предыдущего равенства
можно поставить вместо S и значения нагрузок q и qx, имея
в виду их обратно пропорциональную зависимось, тогда равен-
ство примет вид:
где q — исходная нагрузка на 1 м2 и q^ — измененная нагрузка.
Пусть некоторый самолет имеет нагрузку на 1 мг q ~ 81 кг/м2
и скорость для данного угла атаки V= 300 км/час.
Как изменится потребная скорость при том же угле атаки,
если нагрузка возрастет до q^ = 100 кг/м2? Решаем задачу,
используя предыдущее уравнение.
V, =300 }/-^-=330 км/час.
За последние годы нагрузка на 1 м2 крыльев самолетов зна-
чительно повысилась, главным образом за счет уменьшения пло-
щади крыльев.
12» 179
94. Влияние угла атаки на скорость
Если в полете на небольшом отрезке
времени пренебречь весьма малым измене-
нием нагрузки q от расхода горючего и
считать ее постоянной, то при данной плот-
ности воздуха р потребная скорость гори-
зонтального полета будет зависеть только
от угла атаки. Из кривой Лилиенталя изве-
стно, что каждому углу атаки соответствует
определенное значение Су, причем с увели-
чением угла атаки Cv увеличивается и до-
стигает максимума при критическом угле
атаки (вершина кривой). С увеличением Су
в той же мере будет расти и подъемная
сила самолета, а так как при горизонтальном
полете она должна оставаться постоянной и
равной весу самолета, то это условие мо-
жно сохранить, лишь уменьшая скорость.
При критическом угле атаки потребная
скорость достигает наименьшей величины
и называется критической (минимальной) ско-
ростью горизонтального полета.
Итак, каждому углу атаки соответствует
определенная скорость, причем с уменьше-
нием угла атаки скорость соответственно
увеличивается, а с увеличением угла атаки
до критического скорость уменьшается
(рис. 218).
Угол атаки, соответствующий положению
самолета при стоянке на земле, называется
посадочным. У большинства современ-
ных самолетов посадочный угол атаки не-
сколько меньше критического для обеспе-
чения поперечной устойчивости на больших
углах атаки.
Угол атаки, которому по кривой Лилиен-
таля соответствует Су — 0, не дает возмож-
ности осуществить горизонтальный полет,
так как в этом случае подъемная сила также
будет равна нулю, и, следовательно, полет
по горизонтали окажется невозможным.
Задача. Вычислить потребную скорость V горизон-
тального полета при следующих данных.
Вес самолета G=1 800 кг; площадь крыльев 5=36 м2;
коэфициент подъемной силы для данного угла атаки
Су = 0,25; плотность воздуха р .
Формула потребной скорости горизонтального по-
лета: _____
у = 1/7Д-.
180
Подставляя в формул}' значения, данные в задаче, получим:
1 800-8
0,25-36
40 м/сек.
95. Посадочная скорость
Величина посадочной скорости каждого самолета чрезвы-
чайно существенна в летной практике и является одной из его
характерных величин. Не трудно определить величину поса-
дочной скорости Упос, если известен Супос, соответствующий по-
садочному углу атаки; она равна:
пос Р
или
^пОс = 2,83
Таким образом, видно, что Упос зависит лишь от q и С с,
если считать р постоянным. Обе эти величины можно считать
для каждого самолета, при данном весе, конструктивными кон-
стантами, следовательно, для каждого самолета существует
постоянная посадочная скорость. Влияние нагрузки иллюстри-
руется таблицей на стр. 178, что же касается Су пос, то он зави-
сит от профиля и типа крыла.
В зависимости от назначения самолета конструктор подби-
рает для него соответствующие профиль и нагрузку, но всегда
имеет в виду и посадочную скорость. Можно утверждать, что
самолеты с посадочной скоростью более 120 км/час будут не-
пригодны на практике, обычный же максимум посадочной ско-
рости для современных типов самолетов 100—115 км/час. Сни-
жение посадочной скорости может быть осуществлено или
уменьшением нагрузки, что не всегда возможно по конструк-
тивным соображениям, или выбором крыла с приспособлениями,
увеличивающими С с.
Большое снижение посадочной скорости дают разрезные
крылья и крылья со щитками. Значения С с для крыльев раз-
личных типов следующие:
тонкого профиля . ............С с = 0,45—0,55
среднего „ ...........С'упос = 0,55—0,65
толстого „ ........... . Супос = 0,65—0,75
разрезного с закрытой щелью . С с = 0,75—0,85
„ „ открытой „ . Су П0С = 0,85—0,95
со щитком.....................С =0,95—1,15
181
Так как посадочная скорость прямо пропорциональна ]/ q
и обратно пропорциональна ]/Супос, то не трудно видеть, что
если Су пос увеличивается в 2 раза, то посадочная скорость
уменьшается в j/2 раза, или в 1,41 раза, т. е. на 41%. Таким
образом, открыв щель разрезного крыла и получив С с крыла
примерно в 2 раза больше, летчик может уменьшить посадочную
скорость приблизительно на 41%.
Задача. Найти посадочную скорость самолета, имеющего профиль крыла
средней толщины, если нагрузка q — 49 кг/м2. Принимаем Су пос для среднего
профиля 0,64 и подставляем в формулу:
,, ОС, 2,83-7.10 ,
2,83 у 0^4 g 25 м/сек.
96. Положение самолета на разных скоростях
Для сохранения постоянной скорости и угла атаки при го-
ризонтальном полете, как было указано ранее, необходимо ра-
венство силы тяги винта и лобового сопротивления самолета;
при этом условии их сумма равна нулю, а следовательно, нет
силы, которая изменила бы скорость полета, и само движение
самолета совершается по инерции.
Из анализа работы винта известно, что за один свой оборот
винт в воздухе проходит некоторое расстояние вперед, увлекая
за собою весь самолет. Совершенно ясно, что расстояние, про-
ходимое самолетом в единицу времени, или его скорость, будет
зависеть от числа оборотов винта, а при ВИШ и от наклона лопастей.
Если в процессе горизонтального полета летчик начнет увеличи-
вать число оборотов винта (мотора), передвигая газовый сектор
вперед, то сила тяги возрастает и становится больше лобового
сопротивления. За счет разницы этих сил скорость полета нара-
стает до тех пор, пока снова восстановится равенство этих сил.
В то же время для сохранения горизонтального полета летчик
должен соответственно уменьшать угол атаки, давая ручку от
себя, в противном случае самолет начнет набирать высоту.
Таким образом, мы видим, что изменение скорости гори-
зонтального полета и угла атаки зависит всецело от желания
летчика и обязательно происходит при условии изменения
числа оборотов мотора с винтом фиксированного шага.
Необходимо заметить, что в условиях практики при энер-
гичном изменении числа оборотов мотора чрезвычайно трудно
сразу и точно установить угол атаки, необходимый для гори-
зонтального полета при новом числе оборотов, и даже при
пилотировании самолета опытным летчиком получается обычно
некоторое нарушение горизонтальности полета, которое, однако,
может быть быстро восстановлено при помощи показаний вы-
сотомера или вариометра.
При выполнении горизонтального полета под разными уг-
лами атаки положение продольной оси самолета относительно
182
траектории бывает различно. Здесь можно отметить следующие
три случая: а) ось самолета совпадает с траекторией, гори-
зонтального полета, когда угол атаки равен установочному
углу; б) ось самолета составляет положительный угол с тра-
екторией, когда угол атаки больше установочного угла, и
в) ось самолета составляет отрицательный угол с траекто-
рией, когда угол атаки меньше угла установки (рис. 218).
В зависимости от этого летчик должен наблюдать различ-
ное положение верхнего края капота данного самолета относи-
тельно линии горизонта. Рис. 219 изображает указанные выше
Рис. 219. Положения капота самолета на разных скоростях.
три случая положения капота относительно линии горизонта
при горизонтальном полете.
97. Тяга, потребная при режиме горизонтального
полета
В предыдущем параграфе была установлена роль силы тяги
при горизонтальном полете, теперь мы остановимся на опреде-
лении величины силы тяги, потребной для полета с данным
углом атаки, и выясним факторы, от которых она зависит.
Сила тяги Ф, потребная для горизонтального полета с дан-
ным углом атаки, может быть вычислена по уравнению:
Ф- Q^QSV2.
Значение скорости V по этой формуле является пока неиз-
вестным и требует дополнительного вычисления для данных
углов атаки, поэтому для большего удобства выгодно значение
скорости из формулы исключить и дать для потребной тяги
более простое выражение.
188
Так как I/2= то, подставляя в формулу это выраже-
ние, получим:
откуда после сокращения:
у
или окончательно:
Ф = Т-
С*
т. е. величина силы тяги, потребной, при горизонтальном по-
лете, определяется делением веса самолета G на аэродинами-
ческое качество, соответствующее данному углу атаки.
Таким образом, потребная сила тяги зависит:
а) от веса самолета: чем больше вес, тем больше должна
быть сила тяги при данном угле атаки;
б) от аэродинамического качества самолета: чем больше
качество, тем меньше требуется тяга для горизонтального
полета.
Так как каждому углу атаки соответствует определенное
аэродинамическое качество, то можно также сказать, что по-
требная тяга зависит от величины угла атаки самолета. Сила
тяги всегда меньше веса самолета, и даже при работе винта
на месте на полном газу, когда развивается максимум силы
тяги, она все же примерно в 3 раза меньше веса самолета.
Потребная сила тяги не зависит от высоты полета, так
как факторы, определяющие ее величину, т. е. G и , не за-
висят от массовой плотности воздуха. В отличие от потребной
тяги, располагаемая тяга с увеличением высоты полета может
остаться постоянной лишь при условии соответственного уве-
личения числа оборотов, в противном случае разрежение воз-
душной среды вызовет падение располагаемой тяги.
Задача. Определить потребную силу тяги, если G — 890 кг и качество
-& = 6.
В формулу тяги подставляем данные значения:
. 890 ,.Q
Ф — — = 148 кг.
6
с
Для любого угла атаки ~ определяется по кривой Лилиен-
таля данного самолета,
184
Аэродинамическое качество самолета, изменяясь в зависи-
мости от угла атаки, достигает наибольшего значения при наи-
выгоднейшем угле атаки, и этому случаю будет соответство-
вать наименьшая потребная для горизонтального полета тяга.
Скорость, которая соответствует анв и Фш!п, называется
наивыгоднейшей скоростью.
98. Кривая Пено для тяги
Зависимость между углом атаки, скоростью и потребной си-
лой тяги может быть весьма показательно изображена графи-
чески в виде так называемой кривой Пено (рис. 220).
Рис. 220. Кривая Пено (для тяги) и кривые располагаемой тяги
самолета У-2 с М-11.
Для построения ее необходимо иметь кривую Лилиенталя
для данного самолета; при помощи этой кривой вычисляются по-
требные скорости и силы тяги для различных углов атаки и их
значения заносятся в таблицу. (Ниже, в § 99, приведена таблица
режима горизонтального полета самолета У-2 с мотором М-11.)
Затем берется система прямоугольных координат, и на горизон-
тальной оси в желаемом масштабе откладываются значения ско-
ростей, выраженные в км/час или в м/сек, а на вертикальной оси—
значения потребных тяг или лобового сопротивления самолета
в килограммах. Имея координаты для взятых углов атаки, на-
ходят положения ряда точек, у которых отмечают соответствую-
щие углы атаки. Затем соединяют эти точки плавной изогнутой
линией. Полученная кривая, как видно, целиком относится к са-
молету, отображая лишь потребные значения скорости и тяги
для данных углов атаки, и поэтому она зависит главным обра-
зом от веса самолета и его аэродинамических свойств.
185
Точка кривой, наименее удаленная от горизонтальной оси,
отмечает наивыгоднейший угол атаки анв, которому, как было
указано ранее, соответствуют определенная скорость и минимум
потребной тяги и лобового сопротивления самолета. Все углы
атаки, расположенные на кривой Пено правее и левее наивы-
годнейшего, требуют большей силы тяги. Здесь не трудно за-
метить, что при углах атаки больше анв кривая с возрастающей
крутизной поднимается вверх. Это означает, что в этой области
с увеличением углов атаки лобовое сопротивление самолета про-
грессивно растет, а следовательно, в той же степени должна увели-
чиваться потребная тяга для сохранения горизонтального полета.
70 80 00 ЮО Ю 70 30 40 50 80 70 80 90 200 Ю 20 30 40 J0 00 70 80 УК^ЧОС
Рис. 221. Кривые Пено и располагаемой тяги для самолета Р-5 с М-17.
Проведя вертикальную касательную к левой части кривой,
найдем в точке касания критический угол атаки акрит и соответ-
ствующую данному самолету минимальную скорость. Углы атаки
больше критического, как видно, требуют увеличения скорости,
так как подъемная сила, согласно кривой Лилиенталя, падает,
и сохранение ее величины (для Р — G) возможно лишь при
условии увеличения скорости.
Установившийся горизонтальный полет возможен только
тогда, когда потребная тяга равна тяге, развиваемой ВМГ, и для
того чтобы знать диапазон углов атаки, на которых возмо-
жен горизонтальный полет, нужно построить на той же сетке
кривую для тяги, развиваемой ВМГ на полком газу. Кривые
186
потребной и развиваемой тяги пересекаются в двух точках.
Правая точка пересечения отмечает наименьший доступный дан-
ному самолету угол атаки при режиме горизонтального полета.
При этом угле атаки самолет требует полного газа и развивает
свою максимальную горизонтальную скорость. На меньших
углах атаки горизонтальный полет невозможен, так как потреб-
ная сила тяги превосходит развиваемую.
Левая точка пересечения кривых указывает наибольший
доступный самолету угол атаки при горизонтальном полете на
полном газу. Однако этот угол атаки представляет лишь теоре-
тический интерес, так как на практике такой полет осуществить
нельзя, вследствие падения устойчивости и управляемости са-
молета.
Итак, наибольшему числу оборотов мотора соответствуют
определенный угол атаки и скорость. С уменьшением скорости
и увеличением угла атаки до анв, число оборотов и потребная
тяга уменьшаются. Таким образом, часть силы тяги до полных
оборотов остается неиспользованной при данной скорости. Раз-
ность между силой тяги, которую способна развить ВМГ на
полном газу при данной скорости, и потребной для горизон-
тального полета на той же скорости называется избытком
силы тяги (условное обозначение ДФ). На нашем графике вели-
чина запаса тяги для данного угла атаки характеризуется рас-
стоянием между кривыми. Это расстояние, как мы видим, не-
одинаково для различных углов атаки, и, следовательно, каждому
углу атаки и скорости горизонтального полета соответствует
определенный избыток силы тяги. Наибольшее расстояние между
кривыми, т. е. наибольший ДФ, имеется при угле атаки, несколько
большем наивыгоднейшего.
На рис. 221 приведена для сравнения кривая Пено для само-
лета Р-5 с М-17.
99. Мощность, потребная при режиме горизонтального
полета
При горизонтальном полете самолет под действием силы
тяги Ф каждую секунду перемещается на расстояние V. Совер-
шаемая при этом секундная работа является мерой мощности,
потребной для режима горизонтального полета.
Мощность в лошадиных силах, потребная для горизонталь-
ного полета с данным углом атаки, равна произведению силы
тяги на скорость, деленному на 75:
потр
Ф • V
75
л. с.
Так как в определение потребной мощности неизбежно вхо-
дят величины силы тяги Ф и скорости V, то не трудно понять,
187
что ?/потр находится в зависимости от всех тех факторов, от ко-
торых зависят сила тяги и скорость горизонтального полета,
а именно:
1) от угла атаки;
2) от нагрузки на 1 м2-,
3) от веса самолета;
4) от плотности среды, в которой совершается полет.
Если разбирать полет на небольших высотах, то изменением р
можно пренебречь, нагрузку q и вес Q можно считать постоян-
ными, поэтому для данного самолета Лфотр зависит лишь от дан-
ного угла атаки.
Задача. Определить величину Nnoi , если дано: Ф = 280 кг, V = 40 м/сек.
Митр 75 ~ 150 л. с.
Если известны значения потребных сил тяги и скоростей для
различных углов атаки, то по приведенной выше формуле не
трудно вычислить потребные мощности и определить характер
их изменения с изменением углов атаки.
Таблица горизонтального полета самолета У-2 с М-11
Z » V, м/сек V, км/час Л N
0° 45 162 184,6 110,8
1° 39,2 141 159 83,1
2° 35,6 128,3 140,4 66,6
4° 29,8 107,2 116,6 46,3
6° 26,6 96,7 110,9 37,9
8° 24,1 86,8 107,6 34,6
8,5° (нв) 23,7 85,4 106,3 33,6
9° 23,4 83,3 106,7 32,9
10° (эк) 22,1 79,6 107,0 31,5
11° 21,5 77,5 110,2 31,6
12° 20,7 74,6 114,2 31,9
14° (пос) 19,6 70,6 121,2 32,6
16° 18,9 68,1 130,9 33,0
18° 18,4 66,3 151,1 37,1
19° (крит) 18,3 65,9 166,9 40,1
20° 18,4 66,3 185 45,3
На основании этой таблицы строится кривая Пено для по-
требной мощности, аналогично тому, как строилась кривая для
тяги, с той лишь разницей, что здесь по вертикальной оси ко-
ординат откладываются значения мощности, выраженной в ло-
188
шадиных силах (рис. 222). На этой же сетке строится вторая
кривая, известная нам из отдела „Винтомоторная группа", харак-
теризующая изменение мощности, развиваемой ВМГ (Мвм) на
полных оборотах мотора, в зависимости от скорости.
Построенный график дает возможность быстро определять
значение мощности и скорости для летных углов атаки; он
характеризует летные свойства данного самолета и возможности,
которыми обладает самолет.
Правая точка пересечения кривых А' относится к горизон-
тальному полету на полных оборотах, когда в результате пол-
ного использования мощности достигаются наибольшая горизон-
Рис. 222. Кривые Пено (для мощности) и располагаемой мощнссги
самолета У-2 с М-11.
тальная скорость и наименьший угол атаки. В этом случае мощ-
ность, развиваемая ВМГ на полных оборотах Мвмг, равна мощности
МП01р, требуемой самолетом.
При меньших скоростях горизонтального полета самолет
требует меньшей мощности, и, следовательно, летчик должен
соответственно уменьшить мощность дросселированием мотора.
Наименьшая мощность, с которой самолет еще способен
совершать горизонтальный полет, соответствует экономиче-
скому углу атаки аэк, лежащему в самой нижней точке кривой
Пено. Скорость, соответствующая аэк и Мпотрт1п, называется эко-
номической.
Так как расход горючего прямо пропорционален мощности,
затрачиваемой на полет, то очевидно, что экономическому ре-
жиму соответствует наименьшая затрата горючего в единицу
189
времени, что дает наибольшую продолжительность полета
при данном запасе бензина.
Проведя вертикальную касательную к левой части кривой
Пено, найдем в точке касания значение критического угла атаки,
которому, как было указано ранее, соответствует наименьшая
осуществимая скорость горизонтального полета.
Рассматривая горизонтальный полет на критической скорости,
нужно отметить, что мощность, потребная для этого, значительно
превышает экономическую, что ясно видно по кривой Пено.
Из всего сказанного можно сделать вывод, что практически
осуществимые скорости горизонтального полета могут изме-
няться в пределах скоростей от Ишах до Ик .
Разница между этими двумя скоростями называется диапа-
зоном скоростей горизонтального полета. Ширина диапазона
скоростей дает возможность судить о летных свойствах данного
самолета. Чем больше максимум скорости и меньше критиче-
ская скорость, тем лучшими летными свойствами обладает рас-
сматриваемый самолет. В обычных случаях максимальная ско-
рость горизонтального полета в 2—4 раза превосходит крити-
ческую.
Мощность ВМГ, которая остается неизрасходованной при
горизонтальном полете на данной скорости, называется избыт-
ком мощности (обозначение ДА/).
Величина избытка мощности определяется разностью между
потребной и максимальной мощностью ВМГ на полном газу
при той же скорости.
Так как значения 2VBMr и 2VnoTp изменяются в зависимости от
угла атаки или скорости горизонтального полета, то и ДЛ/ при
различных углах атаки неодинаков.
При горизонтальном полете на полных оборотах избыток мощ-
ности равен нулю, т. е. вся мощность целиком используется на
продвижение самолета; этому соответствует правая точка пере-
сечения кривых.
С уменьшением скорости избыток мощности увеличивается и
достигает своего максимума приблизительно при наивыгодней-
шем угле атаки.
Дальнейшее увеличение углов атаки вызывает уменьшение
избытка мощности, и при некотором большом угле атаки этот
избыток приходит к нулю, т. е. на полет снова требуется полная
затрата мощности мотора.
При практическом выполнении горизонтального полета летчик
судит о величине мощности по числу оборотов, и все желаемые
изменения в отношении скорости полета он начинает с измене-
ния числа оборотов по тахометру. При полном числе оборотов
развивается максимальная скорость горизонтального полета.
С уменьшением числа оборотов скорость горизонтального по-
лета уменьшается, причем наименьшее число оборотов, при ко-
тором еще возможен горизонтальный полет, приблизительно
соответствует экономическому углу атаки.
190
100. Два режима горизонтального полета
Если летчик желает осуществить горизонтальный полет со
скоростями меньше экономической, то он должен снова увели-
чивать число оборотов, искусственно и постепенно увеличивая
при этом угол атаки с помощью руля высоты. Практически
предельным минимумом скорости режима горизонтального по-
лета является посадочная скорость.
При горизонтальном полете на скоростях меньше экономи-
ческой самолет становится мало устойчивым и слабо реагирую-
щим на отклонения рулей управления, причем действие руля
высоты становится весьма своеобразным.
Для того чтобы выяснить сущность этого явления, обра-
тимся к кривой Пено (рис. 223). Проведем секущую к кривой,
параллельную оси скоростей на уровне 40 л. с. Она дает с кри-
вой две точки пересечения: первая точка будет совпадать
с Z а = 6°, а вторая с Z « = 19°. Это значит, что при мощности
ВМГ в 40 л. с. самолет способен совершать горизонтальный
полет с двумя различными углами атаки и с различными скоро-
стями. Спрашивается: что же только эти два угла обладают
такой особенностью или возможно найти еще два таких же
угла атаки, или бесчисленное множество аналогичных пар?
Таких пар углов, при которых возможен полет с одним и тем же
расходом мощности, существует бесчисленное множество, и
каждая пара лежит на секущей, параллельной оси скорости.
Проведем для примера вторую секущую на уровне 45 л. с.,
точкам пересечения будут соответствовать Z’.= 4,5° и Z <* — 20°.
Это значит, что, расходуя 45 л. с., мы можем совершить полег
в одном случае с Z «=== 4,5° и относительно большой скоростью—
191
105 км’час, а в другом случае с Z « = 20° и относительно малой
скоростью—66 км/час. В смысле экономичности расхода мощности
стоит особняком экономический угол атаки; он не имеет себе
пары.
Таким образом, расходуя одну и ту же мощность, всегда воз-
можно осуществить режим горизонтального полета с двумя
различными углами атаки: в одном случае с углом атаки меньше
экономического и скоростью больше экономической, а в другом
случае с углом атаки больше экономического и малой скоростью.
Отсюда возникает понятие о двух режимах горизонтального
полета.
Первый, режим — это полет на углах атака меньше эконо-
мического и с большой скоростью, режим рациональный и всегда
применяемый на практике.
Второй режим—это полет с углами атаки больше эконо-
мического и малой скоростью. Иногда второй режим называют
режимом относительной потери скорости. Второй режим не-
рационален, так как при том же расходе мощности, что и
в первом режиме, самолет имеет значительно меньшую скорость,
и, следовательно, горючее расходуется непроизводительно. Кроме
того, второй режим обладает еще рядом других особенностей,
к рассмотрению которых теперь и обратимся.
Допустим, что полет совершается в первом режиме. По-
смотрим, что произойдет в этом случае, если, не трогая секторов
и не изменяя числа оборотов мотора, выбрать слегка ручку на
себя. Допустим, мы летели с Z а = 2° и, выбрав ручку на себя,
довели угол а до 6°.
По кривой Пено видно, что чем больше угол а в первом
режиме, тем меньшая нужна для полета мощность; в нашем
случае для полета с Z а = 2° нужно было 67 л. с., а при по-
лете с Z « = 6° нужно только 39 л. с. Но так как мы не тро-
гали секторов, то, несмотря на переход к новому углу атаки,
ВМГ будет развивать приблизительно прежнюю мощность, в ре-
зультате чего получится избыток мощности; естественным след-
ствием этого будет переход самолета на подъем. Если же в пер-
вом режиме, не изменяя числа оборотов, дать ручку от себя,
то результат изменения угла а будет обратный. В самом деле,
если мы летим с углом атаки, равным 2 , и расходуем 67 л. с.,
а затем дадим ручку слегка от себя и доведем угол а до Г,
то теперь необходимо будет расходовать на полет 83 л. с.,
а ВМГ развивает попрежне.му лишь около 67 л. с. Образуется
недостаток мощности. Естественно, что горизонтальным полет
при этом не может быть, и самолет перейдет на снижение.
Таким образом, в первом режиме выбор ручки на себя всегда
вызывает переход самолета на подъем, а отжимание ручки от
себя приводит самолет к снижению.
Посмотрим, что произойдет при тех же действиях во втором
режиме. Из характера кривой Пено видно, что чем больше угол
атаки во втором режиме, тем большая нужна для полета мощ-
ность.
192
Так, например, если мы, совершая полет с Z а ~ 12° и рас-
ходуя мощность, равную 32 л. с., выберем ручку на себя и
доведем угол а до 16°, что в результате этого должно про-
изойти? Как это видно из таблицы режима горизонтального
полета и из кривой, при Z« —16° нужна мощность в 35 л. с.
Но, по условию, мы не трогали секторов, следовательно, ВМГ
попрежнему развивает около 32 л. с., а так как требуется
35 л. с., то в результате образуется недостаток мощности.
Самолет на это реагирует тем, что переходит на снижение
во втором режиме, или, как говорят, парашютирует. Изме-
нив угол атаки в сторону уменьшения, мы получим обратный
результат.
Уменьшение угла атаки во втором режиме, без изменения
регулировки газа, поведет к следующим результатам: допустим,
что полет совершался с /» = 14°, потребная мощность была
33 л. с., затем летчик дал ручку от себя и уменьшил угол
атаки до аэк. Для полета с экономическим углом достаточно
31 л. с., следовательно, должен образоваться избыток мощно-
сти в 2 л. с. Хотя этот избыток мощности и невелик, но все же
самолет может перейти и перейдет на подъем.
Окончательные выводы из сравнения первого и второго ре-
жимов в смысле управляемости таковы: второй режим обла-
дает малой скоростью, значит, самолет хуже слушается ру-
лей, чем в первом режиме; кроме того, изменение угла атаки
во втором режиме дает результат, совершенно обратный та-
кому же изменению в первом режиме. Вот эти-то две особен-
ности делают нерациональный второй режим на небольших вы-
сотах еще и опасным. Есть одна особенность, усугубляющая
опасность второго режима, но зависящая не от свойств само-
лета, а от летчика. Летая всегда в первом режиме, летчик привык
к тому, что выбором ручки на себя самолет переводится на
подъем, а отжиманием — на снижение. Это настолько входит
в привычку летчика, что все управление самолетом в первом
режиме совершается рефлекторно, т. е. летчик, не задумываясь,
выбирает ручку на себя, если самолет „клюнет11, и дает ее от себя,
если самолет кабрирует. В первом режиме все это просто,
и принцип естественности управления самолетом соблюдается
полностью.
Во втором режиме картина совершенно обратная, и для
выработки навыков управления самолетом во втором режиме
нужна специальная тренировка. При случайном проваливании
самолета во втором режиме летчик должен не выбирать ручку на
себя, а поступить как раз обратно, т. е. дать ее плавно от себя
и набрать скорость. Если же летчик подчинится рефлексу пер-
вого режима и еще довыберет ручку на себя, то вызовет этим
еще большую потерю скорости, еще. большее парашютирование
и легко может ввести самолет в штопор. Огромное большинство
авиационных катастроф произошло и происходит именно вслед-
ствие неправильных действий летчика во втором режиме полета
и при потере скорости на малых высотах,
13 Teopes нидшш 193
Чтобы избежать неправильных действий во втором режиме,
летчику необходимо обдумывать каждое свое движение, но на
то, чтобы управление совершалось не рефлекторно, а под кон-
тролем сознания, необходимо значительно больше времени, и
потому самый лучший летчик во втором режиме реагирует на все
движения самолета значительно медленнее, чем в первом. По-
этому второго режима следует избегать, в особенности на ма-
лых высотах. Единственный случай, когда рекомендуется вво-
дить самолет во второй режим, это при посадке, да и то лишь
Рис. 224. Кривые Пено (для мощности) и располагаемой мощности
самолета Р-5 с М-17.
101. Коэфициент мощности
Функциональную зависимость Л'п01р от угла атаки можно получить, пре-
ф. [Z
образуя формулу Nnoi.p = - ?g л. с., в которой имеются две переменные
величины Ф и V, изменяющиеся неодинаково при изменении угла атаки. Не-
обходимо придать формуле такой вид, чтобы количество переменных величин,
зависящих от угла атаки, было возможно меньшим; для этого подставим
в формулу значения Ф и И;
N = ф. iz._L = .(j. 1/ S— . _L.
"потр 75 - су и \' &у 75
Преобразуя дальше, получаем:
^<О1Р= 75
' '•''у *
194
Для небольших высот можно считать, что у — = у 8 = 2,83. Найдя про-
изведение 2,83 •—= 0,0377, получаем постоянный коэфициент, после подста-
новки которого в формулу получим:
7VnoTp = 0,03770)/Г 1/-^--
Су
Введя под знак радикала О, получаем далее:
Л'..0-.р = 0.0377]/ ]/-|-
То же самое можно выразить, исключив из формулы знаки корня и при-
бегнув к дробным показателям, тогда получим окончательное выражение по-
требной мощности:
2VnoTp = 0,0377 .
Таким образом, окончательно определились все факторы, от которых за-
висит Л7П0Тр данного самолета, и мы видим, что она прямо пропорциональна
корню квадратному из куба веса самолета (б’3), обратно пропорциональна
Л./Т^
корню квадратному из площади крыла IV —у и, наконец, зависит от вели-
g.-
—Д , или ^'а, которая всецело определяется аэродинамическими
Су ®
Q
свойствами самолета и приданным ему углом атаки. Отношение носит
название аэродинамического коэфициента мощности и имеет огромное зна-
чение при расчете самолетов и планеров, так как только им определяется
функциональная зависимость ЛГпотр от угла а
С
Не трудно видеть, что для каждого угла атаки -8Г- должно иметь вполне
С у
определенное значение, которое легко может быть вычислено, если имеется
кривая Лилиенталя. В то время как потребная тяга зависела от одной пере-
(j
ценной, а именно обратного качества —рг~, которое можно назвать коэфициен-
том тяги, мощность также зависит только от одной переменной, связанной
с углом атаки, а именно от коэфициента мощности.
Естественно, что при малых углах атаки, вследствие малости Cv, коэфи-
циент мощности и потребная мощность будут также велики. С увеличе-
нием угла атаки и быстрым ростом Су коэфициент мощности будет быстро
уменьшаться и при экономическом угле атаки достигнет минимального зна-
чения.
Этому углу атаки будет соответствовать полет с наименьшим расходом
мощности.
Имеются графические способы нахождения по кривой Лилиенталя эконо-
мического угла атаки и двух углов атаки с одинаковым коэфициентом мощ-
ности, аналогично тому, как это имело место при нахождении углов с одина-
ковым качеством, но мы этих вопросов касаться не будем, ввиду их слишком
специального значения.
13* 195
102. Обороты винта, потребные для режима
горизонтального полета
Горизонтальный полет на различных углах атаки и скоро-
стях требует для создания тяги неодинакового числа оборо-
тов. Но так как каждому углу атаки соответствуют строго опре-
деленная тяга и скорость, то требования, предъявляемые к ВМГ,
и условия ее работы при данном угле атаки самолета
всегда остаются постоянным и. Отсюда легко вывести заклю-
чение, что число оборотов винта, потребное для полета с дан-
ным углом атаки и* на соответствующей ему скорости, всегда
остается постоянным. Факторы, могущие изменить потребную
скорость в полете, т. е. изменение веса самолета и плотность
воздуха, скажутся на числе потребных оборотов. Пока же мы
будем считать, что вес самолета и плотность воздуха остаются
постоянными.
Легче всего получить зависимость между числом оборотов
и потребной скоростью, произведя летные испытания самолета.
Желательно проводить их на небольшой высоте, при полном
полетном весе самолета и по возможности в условиях, не отли-
чающихся от нормальных.
Отклонение от этих требований повлечет необходимость
внесения в полученные результаты ряда поправок, после чего
получатся данные, соответствующие норме.
-Техника испытания весьма не сложна: летчик ведет самолет
строго на одной высоте и при постоянной скорости, число обо-
ротов винта записывается, отмечается и скорость. Затем летчик
изменяет скорость, регулируя число оборотов так, чтобы вы-
сота была строго неизменна, и вновь записывает результаты.
По всему диапазону скоростей достаточно сделать 8—10 от-
счетов. Полученные результаты сводятся в таблицу, а если
нужно, то вводятся соответствующие поправки. Для самолета
У-2 с мотором М-11 получена следующая таблица.
Таблица потргбных Выражение зависимости между двумя
оборотов самолета величинами, сведенное в таблицу, имеет
У-2 с мотором М-11 неудобство, заключающееся в трудности на-
У, км) час п, об/мин хождения промежуточных значений искомой величины, не вошедших в таблицу, поэтому на основании данных таблицы целесообразно
140 1 560
построить график. График этот мы назовем
диаграммой потребных оборотов (рис. 225).
130 1 470 На построенной диаграмме потребных обо-
120 1390 ротов хорошо видно, что в интервале ско- рости от 147 до 90 км)час между число.м
100 1 240
90 1 150 оборотов и скоростью существует почти прямолинейная зависимость.
80 1 120 Минимальные обороты совпадают с эко-
70 1 200 комической скоростью. Во втором режиме
65 1 300 происходит резкое увеличение числа потреб-
пых оборотов.
196
Диаграмму потребных оборотов можно построить различ-
ными способами, в том числе и на основании расчетов, что де-
лается обычно при проектировании самолетов. Мы укажем
только один способ, основанный на использовании кривой Пено
для тяги, с нанесенными на нее характеристиками винтомотор-
ной группы для разного числа оборотов (рис. 220). Беря на этом
графике точки пересечения характеристик ВМГ с кривой Пено,
мы видим, что характеристика, соответствующая 1600 об/мин.,
пересекает кривую Пено в точке, которой соответствует ско-
рость 146 км/час. Это и будут потребные обороты для скоро-
сти горизонтального полета 146 км, час. Следующая характери-
стика для 1 500 об/мин дает пересечение с кривой Пено на ско-
рости 132 км/час. Для 1 400 об/мин будет соответствовать ско-
рость 120 км,/час и т. д. Сравнением полученных таким образом
60 70 80 00 Ю0 И0 120 130 И0 150 Ика/час
Рис. 225. Диаграмма потребных и располагаемых оборотов
самолета У-2 с М-11.
величин скорости с результатами летных испытаний, сведенных
в таблицу и диаграмму оборотов (рис. 225), читатель может
убедиться, что они вполне удовлетворительно согласуются друг
с другом. При практических полетах на самолете У-2 можно
встретить несоответствие между данными расчетными и указан-
ными в диаграмме, что объясняется неточностью показаний,
даваемых тахометром и указателем скорости, а также зависи-
мостью результатов испытаний от соблюдения полетного
веса и нормальных атмосферных условий.
Знание потребных оборотов для всех характерных скоростей
значительно облегчает пилотирование самолета. Поэтому можно
рекомендовать каждому летчику напамять знать число потреб-
ных оборотов для всех характерных скоростей своего само-
лета.
Для оценки летных качеств самолета имеет значение не
только зависимость между потребными оборотами и скоростью,
197
но и зависимость между оборотами на полном газу и скоростью
полета. Такая зависимость была найдена расчетным путем и при-
ведена в § 89 под названием диаграммы располагаемых оборо-
тов. Построение диаграммы располагаемых оборотов расчетным
путем довольно хлопотливо и требует наличия графика коэфи-
циентов мощности винта Р и характеристики мотора. Летчик
не всегда располагает этими материалами для своего самолета,
поэтому гораздо проще построить диаграмму располагаемых
оборотов путем летных испытаний, что теперь обычно и де-
лается.
Техника испытания в этом случае сводится к приданию са-
молету различных скоростей, путем изменения угла атаки при
работе мотора на полных оборотах. Полученные скорости и обо-
роты сводятся в таблицу. Если условия были отличны от нор-
мальных, то неизбежно внесение поправок.
Для самолета У-2 с М-11 получена следующая таблица, выра-
жающая зависимость между оборотами на полном газу и ско-
ростью:
Г, км/час 0 80 100 120 140 160
п, об/мин 1 600 1 610 1615 1 625 1640 1 700
На основании этой таблицы построена диаграмма располагае-
мых оборотов (рис. 225).
На этой же диаграмме располагаем кривую потребных обо-
ротов и получаем диаграмму, аналогичную кривым Пено. Вме-
сто потребных и располагаемых мощностей кривой Пено на
новом графике фигурируют располагаемые и потребные обо-
роты. Как на кривой Пено в пределах диапазона скоростей
режима горизонтального полета имелся избыток мощности, так
и на этом графике можно обнаружить избыток оборотов.
Измерение циркулем показывает, что наибольший избыток обо-
ротов Дпшах соответствует И5К = 80 км/час и равен 490 об/мин.
Во многих случаях для выявления летных качеств самолета
пользуются диаграммой оборотов, что и будет сделано в даль-
нейших параграфах.
Преимущество диаграммы оборотов перед кривыми Пено
заключается в том, что ее всегда легко получить в полете, в то
время как построение кривых Пено требует значительных вы-
числений.
103. Полет на высоте
Все изложенное о режиме горизонтального полета до на-
стоящего момента относилось к полету у земной поверхности,
т. е. мы условно считали, что высота полета /7=0 и плотность
воздуха р= -g-. Однако в условиях практики полеты обычно
198
совершаются на высоте порядка 1000 — 4000 и более метров,
поэтому необходимо разобрать вопрос о влиянии высоты на
горизонтальный полет, принимая во внимание изменение мас-
совой плотности воздуха.
Согласно данным таблицы международной стандартной атмо-
сферы, плотность воздуха с увеличением высоты уменьшается,
и поэтому скорость горизонтального полета, потребная для
поддержания самолета, должна увеличиваться. Для определения
меры изменения скорости допустим, что у земли при плот-
ности р0 скорость для данного угла атаки будет Уо, а на вы-
соте Н при плотности воздуха скорость при том же угле
атаки стала VH. Определяя значения скоростей по основным
формулам, будем иметь:
170==1/-Д- и V 1/уЛ-.
° f Сур0 н Cyfll
Возьмем отношение этих скоростей, разделив второе равен-
ство на первое: _____
Q'Cy?H
Сократив выражение под радикалом, окончательно получим:
V_H __ I / X,
И) ' f
откуда ____________
Величина |/называется высотным коэфициентом скорости.
Она показывает, во сколько раз скорость на высоте должна
быть больше скорости у земли при условии постоянного угла
атаки.
По таблице международной стандартной атмосферы высот-
ный коэфициент скорости у земли равен единице, но с увели-
чением высоты он возрастает.
Задача. Вычислить скорость горизонтального полета \'lf на высоте 5000 м,
если скорость у земли Ио=2ОО км/час.
Берем по таблице значение высотного коэфициента
1/ —=1,3
г рзооо
и далее вычисляем по формуле
VH = 200-1,3 — 260 км/час,
т. е. при том же угле атаки потребная скорость на высоте 5 000 м должна
возрасти иа 60 км/час.
199
Таблица высотных коэфициентов скорости
Высота Высотный коэфициент скорости Г ?н Поправка в процентах Высота Высотный коэфициент скорости l/s Т Рн Поправка в процентах
0 1 0 6 500 1,400 40,0
500 1,023 2,3 7 000 1,440 44,0
1 000 1,050 5,0 7 500 1,486 48,2
1 500 1,077 7,7 8 000 1,528 52,8
2 000 1,103 10,0 8 500 1,572 57,2
2 500 1,130 13,0 9 000 1,621 62,1
3 000 1,161 16,1 9 500 1,670 67,0
3 500 1,191 19,1 10 000 1,725 72,2
4 000 1,223 23,3 11 000 1,838 83,8
4 500 1,255 25,5 12 000 1,987 98,7
5 000 1,290 29,0 13 ОСО 2,149 110,0
5 500 1,329 33,5 14 000 2,328 134,0
6 000 1,363 36,3 15 000 2,520 152,0
При полетах на высоте летчику необходимо помнить, что,
несмотря на увеличение потребной скорости самолета, согласно
увеличению высотного коэфициента, показания указателя ско-
рости для каждого данного угла атаки остаются неизмен-
ными. Так, например, при полете с экономическим углом атаки
указатель скорости будет на всех высотах отмечать экономи-
ческую скорость данного самолета, соответствующую нулевой
высоте, а при полете с наивыгоднейшим углом — наивыгоднеп-
шую и т. д. Особенно важно иметь это в виду при производ-
стве различных аэронавигационных расчетов. Неизменность по-
казаний указателя скорости с изменением высоты объясняется
тем, что скорость на высоте возрастает как раз настолько, на-
сколько это необходимо для сохранения аэродинамических сил.
Неизменными на всех высотах остаются как силы Р и Q для
данного угла а, так и разность давления в приемнике указа-
теля скорости, т. е, в трубке Пито.
Таким образом, поправочным коэфициентом здесь является
также j/-~. Например, если на высоте 3000м указатель ско-
рости показывает Ипри5 = 150 км'час, то в действительности
самолет имеет скорость:
Г„,,„ = 150-1,16 = 174 «.«,час.
200
104. Мощность, потребная при полете на высоте
Потребная сила тяги, как было уже ранее указано, от вы-
соты полета не зависит. Логически это объясняется тем, что на
любой высоте подъемная сила, потребная для уравновешива-
ния веса самолета, должна оставаться постоянной; при этом
условии лобовое сопротивление также сохранит свою, соответ-
ствующую данному углу атаки величину. Следовательно; для
сохранения равновесия сил потребная тяга должна остаться
постоянной. Мощность, потребная для горизонтального полета
с заданным углом атаки, с увеличением высоты возрастает во
столько же раз, во сколько и скорость, т. е. пропорционально
Обозначая потребную мощность у земли No, а на вы-
соте NfI, можно написать:
__ фун __ фц, -j/IT.
Л" ~ 75 ~ 75 У ’
J.7 ФУ0
так как Л/о = —уу
то окончательно выводим:
т. е. потребная мощность на высоте равна потребной мощно-
сти у земли, умноженной на высотный коэфициент скорости.
Задача. Определить потребную мсщность на высоте 5 000 м, если
у земли она равна 300 л. с.
Согласно таблице, высотный коэфициент:
По формуле
следовательно,
NH = 300.1,3 = 390 л. с.
Чтобы иметь полную картину влияния высоты на горизон-
тальный полет, необходимо учесть, как изменяется с высотой
мощность, развиваемая ВМГ на полном газу.
Здесь нужно иметь в виду два случая:
1) полет на самолете при невысотном моторе;
2) полет при наличии высотного мотора.
Из отдела ВМГ известно, что максимальная мощность невы-
сотного мотора с увеличением высоты полета уменьшается про-
порционально уменьшению коэфициента падения мощности мо-
тора А. С другой стороны, мы знаем, что в области первого
режима горизонтального полета меньшим мощностям соответ-
ствуют меньшие скорости и большие углы атаки, следовательно,
максимальная скорость самолета уменьшается и угол атаки уве-
201
личивается. Та высота, на которой избыток мощности равен
нулю, называется потолком самолета. Выше своего потолка
самолет совершать горизонтальный полет не может из-за не-
достатка мощности.
Скорость, соответствующая экономическому углу атаки, в усло-
виях потолка будет больше, чем у земли, в
раз, в против
ном случае подъемная сила не уравновесит веса самолета, и
полет на указанной высоте окажется невозможным. Увеличение
экономической скорости объясняется тем, что сила тяги, раз-
виваемая мотором на полном газу на высоте потолка, равна силе
Рис. 226. Высотные кривые мощностей самолета У-2
с М И.
тяги, потребной для экономического режима у земли. Иначе
говоря, потребная сила тяги осталась неизменной.
Влияние высоты на режим горизонтального полета может
быть прекрасно иллюстрировано кривыми Пено для мощности,
построенными для различных высот. Для этого необходимо зна-
чения координат кривой Пено AZnoTp и V умножить на значение
)/— для данной высоты.
Р//
Кривая, построенная на новых координатах, будет подобна
первой, но соответственно сместится вправо и вверх. На рис. 226
приводятся кривые Пено самолета У-2, построенные для различных
высот.
Что же касается кривой мощности ВМГ, развиваемой на
полном газу, то известно, что влияние высоты скажется только
на ординатах этой кривой, которые должны быть помножены
Ж
па коэфициент падения мощности Л для данной высоты, т. е.
уменьшены. Таким образом, кривая ВМГ опустится, уменьшив
немного свою кривизну (рис. 226).
По графикам видно, что правая точка пересечения высотных
кривых смещается влево и вниз по сравнению с прежней.
Это означает, что максимально возможная для горизонталь-
ного полета скорость будет на высоте меньше, чем у поверхности
земли, а угол атаки соответственно больше.
Высота, при которой кривая ВМГ окажется касательной
к кривой потребной мощности, является предельной высотой
для совершения горизонтального полета и будет его потолком.
Рис. 227. Диаграмма зависимости Гкрпт и V'tnax
от высоты полета.
Точка касания в этом случае будет весьма близка к экономи-
ческому углу атаки.
Сравнивая кривые, построенные для высоты с кривой для
нулевой высоты, не трудно заметить, что диапазон скоростей
горизонтального полета уменьшается, причем он приходит к нулю
на высоте потолка самолета. Это связано с уменьшением избытка
мощности, что также видно из приведенных графиков.
Имея семейство кривых Пено для различных высот, включи-
тельно до потолка, можно построить весьма наглядный и удоб-
ный график изменения VKpi)T и Vmax по высоте (рис. 227).
Этот график. позволяет определять указанные скорости не
только для тех высот, для которых построено семейство кривых,
но н для промежуточных.
Высота, соответствующая точке пересечения кривых V и
Vmax, является теоретическим потолком данного самолета. По гра-
фику легко также определить диапазон скоростей на любой
высоте, что имеет большое практическое значение, например
при полете группы самолетов, обладающих различными летными
данными.
203
В случае высотного Мотора
мощность остается постоянной
Рис. 228. Высотные кривые мощностей
для самолета с высотным мотором.
(с пересжаТием), когда ег</
до некоторой высоты (при-
мерно до 3 000—4000 м), ма-
ксимальная скорость гори-
зонтального полета увеличи-
вается, причем угол атаки, со-
ответствующий Vmax у земли,
изменяется.
На высотах, где мощность
высотного мотора начинает
падать, максимальная ско-
рость также начинает умень-
шаться, а угол атаки увели-
чиваться, как и для случая
невысотного мотора.
Необходимо отметить, что,
пока мощность высотного мо-
тора остается постоянной, ма-
ксимум числа оборотов уве-
личивается, и поэтому в условиях разреженной среды сила тяги
не изменяется. Отсюда следует, что равенство Ф — Q возможно
лишь при скорости боль-
шей, чем у земли. Обра-
щаясь снова к кривым
Пено, построенным для
различных высот, в слу-
чае высотного мотора
(рис. 228) мы видим, что
до предела высотности
точки пересечения кри-
вых располагаемых и по-
требных мощностей сме-
щаются вправо, пока-
зывая увеличение Vr„„.
После
ности
гаемой
скается,
Рис. 229. Диаграмма зависимости
от высоты полета для самолета
мотором.
V и V
крит ‘ * max
с высотным
- max'
предела высот-
кривая распола-
мощности опу-
, как в случае
невысотного мотора, и Vmax
начинает
падать.
Характер изменения VKpilT и Vmax для случая самолета с вы
сотным мотором представлен на рис. 229.
105. Расчет дальности полета
Расчет дальности полета, и в особенности наибольшей даль-
ности, был бы чрезвычайно прост, если бы мотор имел на любых
оборотах один и тот же часовой расход бензина на 1 л. с. ч.
и если бы коэфициент полезного действия ВМГ был постоян-
ным. В самом деле, работа, затрачиваемая ВМГ для перемеще-
204
йия самолета на 1 000 или 1 км, пути, будет равна произве-
дению пути (в нашем случае 1 км) на силу тяги винта Ф.
Таким образом, на 1 км будет затрачена работа, равная
1 000-Ф кгм. Работа эта была бы наименьшей, если бы полет
совершался на наименьшей тяге 0min, т. е. с наивыгоднейшим
углом атаки и на наивыгоднейшей скорости.
Так как источником работы, расходуемой самолетом на пе-
ремещение, обычно является бензин, то очевидно, что при затрате
минимальной работы потребуется и минимальное количество
бензина.
Мы знаем, что наименьшая потребная работа для перемеще-
ния самолета на 1 км пути будет на наивыгоднейшем угле
Рис. 230. Характеристики мотора М-11.
атаки, поэтому, казалось бы, и километровый расход бензина
будет в этих условиях наименьшим.
Совершая полет с наименьшим километровым расходом бен-
зина, мы могли бы с данным запасом горючего покрыть наи-
больший путь. Но дело в том, что почти все самолеты будут
иметь наименьший километровый расход бензина и наибольшую
дальность полета не на наивыгоднейшем угле атаки, а обычно
на несколько меньшем. Объясняется это тем, что, во-первых,
часовой расход бензина на 1 л. с. мотора меняется с измене-
нием числа оборотов, и обычно минимальный расход бензина
получается не на тех оборотах, которые потребны для полета
с наивыгоднейшим углом атаки, а на больших оборотах. Во-вто-
рых, КПД ВМГ неодинаков при полете на разных углах атаки:
205
максимума он достигает не на наивыгоднейшем угле, а обычно
при углах атаки, соответствующих максимальной скорости Го-
ризонтального полета. /
Вследствие указанных свойств ВМГ, минимальный километро-
вый расход горючего получается на скорости, несколько 'больше
нанвыгоднейшей. Скорость эта называется крейсерской^ Ей со-
ответствует. наибольшая дальность полёта с данным запасом
Крейсерскую скорость самолета и соответствующий ей ки-
лометровый расход, а также километровый расход горючего
для любой скорости режима горизонтального полета можно
найти графическим путем, но для этого нужно иметь:
1) характеристики мотора с удельным расходом горючего
на 1 л. с. ч. (рис. 230 дает такие характеристики для мотора
М-11, а рис. 231 — для мотора М-17ф) и
2) диаграмму потребных оборотов для режима горизонталь-
ного полета (рис. 232).
206
\ Располагая этими графиками, составляют сначала таблицу
часового расхода горючего при полете на разных скоростях
и оборотах, поступая следующим образом: задаваясь скоростью
полета, например 100 км!час, по диаграмме оборотов находим,
что для полета на этой скорости
требуется 1 240 об/мин. Теперь
переходим к характеристике мо-
тора и находим по дроссельной
кривой (так как мотор ^дрос-
селирован), что 1240 'об/мин
соответствует мощность мотора
50 л. с.
Далее по дроссельной кри-
вой удельного расхода находим,
что при этих оборотах расход
бензина на 1 л.с.ч. составит около
310 г. Имея на валу мощность
50 л. с. и расходуя по 310 г на
-? об/мин.
/7ОО -
1500 -
1500 -
1400 -
/ООО -
1200 -
1100 |-
,еоо'бо io до зо юо чо~1201зо но iso vкм/час
Рис. 232. Диаграмма потребных
оборотов для самолета У-2.
с., будем иметь часовой
л.
расход:
а — NM-Ce = 50-310 — 15500 г/чси:, или а=15,5 кг/час,
1
где а — часовой расход и Се — расход на 1 л. с.
Для скорости полета 110 км/час найдем: п — 1 310 об/мин;
NM = 57 л. с.; Се = 280 - ----- .
м ’ е л. с, ч.
Тогда
а = 57-280 ~16 000~16 кг)час.
Таким же образохм вычисляем таблицу расхода горючего.
Таблица расхода горючего самолета У-2 с М-11
V, км/час Потреби, обор., п Мощность мотора /Ум по дрос. кривой Удельный расход горючего г/л. с. ч. Часовой расход а, кг Километро- вый расход Ъ, кг/км
70 1 200 45 332 14,5 0,207
80 (эк) 1 120 39 360 14,0 0,175
so 1 150 42 350 14,6 0,162
100 1 240 50 310 15,5 0,155
110 (крейс) 1310 57 280 16,0 0,146
120 1390 67 264 17,7 0,147
130 1470 80 245 19,6 0,150
140 1550 96 233 22,5 0,160
150 1630 111 225 25,0 0,165
207
знание часового расхода горючего позволит определить про-
должительность полета на любой скорости, если имеется опре-
деленный запас горючего. Например, требуется определить,
какова продолжительность полета t самолета У-2 с полным
бензиновым баком на скоростях 80 и 140 кщчас. /
Запас горючего У-2 равен 71 кг, поэтсш^ '
' / _ 71 d
14 —
^140 — '2^5 ~3 ч./09 м.
Определить дальность полета {L, зная продолжительность
полета t и скорость V, не составит труда. Очевидно:
Найдем теперь дальность полета при двух взятых нами ско-
ростях:
Л80 =. 5 • 80 = 400 км
и
Z140 = 140-3,15--442 км.
Определить дальность полета можно и другим способом,
а именно, узнав заранее километровый расход горючего Ь.
Если а есть часовой расход бензина на скорости V, то оче-
видно, что расход бензина на 1 км пройденного пути будет
равен частному от деления а на V. Таким образом:
Пример. Определить километровый расход бензина на скорости 110 км/час.
Из таблицы находим, что скорости ПО км/час соответствует часовой расход
а =. 16 кг/час. Следовательно, b == -цу = 0,146 кг/км. Последний столбец та-
блицы представляет собой километровый расход бензина для полета на разных
скоростях, полученный подобным способом.
Если проследить внимательно в таблице изменение часового
расхода, удельного расхода и километрового, то мы увидим,
что минимумы их не совпадают. Минимум потребных оборотов,
мощности мотора и часового расхода имеем на скорости
80 км!час. Это — экономическая скорость, ей соответствует
наибольшее время полета на данном запасе бензина.
Минимум километрового расхода будет на скорости 110—
111 км/час. Эта скорость — крейсерская, ей соответствует
наибольшая дальность полета с данным запасом горючего.
Наконец, на скорости 150 км/час мы имели бы наименьший
удельный расход горючего на 1 л. с. ч. Однако при этом рас-
ход горючего на всю затрачиваемую мощность невыгодно воз-
растает. Наивыгоднейщей скорости 85 км/час, на которой вы-
208
годнее всего работать самолету, не соответствует пи одного
минимума. Это объясняется тем, что наивыгоднейшие условия
работы мотора смещены в сторону значительно больших ско-
ростей, и наиболее рациональное расходование горючего полу-
чается поэтому на скорости, лежащей в промежутке между
наивыгоднейшей и той, которой соответствует наименьший
удельный расход на 1 л. с. ч. С точки зрения наиболее раци-
онального расходования горючего самолет был бы идеально
хорошим, если его снабдить ВМГ, имеющей наименьший удель-
ный расход на наивыгодцейшей скорости. Совпадение минимума
работы, потребной для перемещения самолета на 1 км пути,
и минимального удельного расхода горючего на 1 л. с. ч.
дало бы еще меньший километровый расход и еще большую
дальность полета. Дешевизна воздушного транспорта зависит
от километрового расхода: чем он меньше, тем дешевле воз-
душные перевозки. Поэтому самолеты гражданского воздуш-
ного флота снабжаются такими ВМГ, у которых число обо-
ротов, дающее наименьший удельный расход, близко к числу
оборотов, потребному на наивыгоднейшей скорости. Вслед-
ствие этого у них наивыгоднейшая скорость мало отличается от
крейсерской.
На военные самолеты, в ущерб экономии горючего, ставятся
ВМГ, выгоднее работающие при больших скоростях. Особенно
резко это выражено у истребителей. У этих самолетов крейсер-
ская скорость всегда заметно больше наивыгоднейшей. У само-
летов же большого радиуса действия, как, например, дальние
разведчики и бомбардировщики, ВМГ должны удовлетворять
требованиям как наиболее рационального расходования горю-
чего, так и хорошей работы на больших скоростях. Поэтому
в отношении рациональности расхода горючего они имеют сред-
ние свойства между истребителями и самолетами гражданского
воздушного флота.
Определив километровый расход самолета для разных ско-
ростей, не трудно найти дальность полета на любой из них,
задавшись определенным запасом горючего. Очевидно, что даль-
ность полета равна частному от деления запаса горючего на
километровый расход. Например, определить дальность полета
самолета У-2 на крейсерской скорости, если запас бензина
В = 43 кг.
Решаем:
г В 43 оп_
L — ь — 0146 — 295 км.
Выразим теперь графически зависимость километрового и
часового расхода от скорости полета (рис. 233), используя
таблицу на стр. 207. Для практических расчетов на определение
дальности и времени полета необходилю иметь такую кривую.
Способ пользования ею не требует особых пояснений. Так как
в практических расчетах приходится иметь дело с различными
высотами, то можно построить на основании расчетов и летных
испытаний самолетов кривые расхода для разных высот.
14 Теория авиации 209
В результате построения графиков расхода горючего на
высоте мы будем иметь кривые изменения часового расхода/
причем минимум часовых расходов смещается в сторону боль-
ших скоростей. Километровый же расход остается почти не-
изменным, поэтому мы будем считать, что .практически, наи-
большая дальность полета для самолета с невысотным мотором
остается почти одинаковой на всех высота^:
Влияние изменения веса самолета, происходящего вследствие
выгорания бензина, должно быть учтено* при расчете дальних
перелетов, так как в этом случае вес горючего может составлять
более 30% веса самолета. Изменение ^еса самолета влияет как
на потребную скорость, так и на потребную тягу, вследствие
Рнс. 233.
этого при измененном весе и потребные обороты будут не те,
которые нужны при полном полетном весе. Вес самолета непре-
рывно уменьшается в полете, поэтому потребная скорость,
потребное число оборотов и километровый расход также непре-
рывно уменьшаются. Однако вести расчет дальности, принимая
вес за переменную величину, довольно трудная задача, поэтому
в практических расчетах оперируют с так называемым средним
весом. Средний вес самолета берется с тем запасом горючего,
который самолет имеет в середине пути. Расчет по среднему
весу есть приближенный расчет, но точность его достаточна
для обычных практических целей. Исключительно дальние пере-
леты, как, например, перелеты из Москвы через Северный полюс
в Соединенные Штаты Америки, требуют специального расчета,
выполняемого для переменного веса, причем результаты расчета
сводятся в таблицу, которая указывает летчику, какую скорость,
и какое число оборотов выгоднее всего держать через каждый
час полета, чтобы иметь минимальный километровый расход.
210
Расчет для среднего веса сводится к следующему.
1. Произвести пересчет потребных скоростей.
2. Произвести пересчет потребных оборотов для среднего
веса, исходя из потребных оборотов для нашего полетного веса.
Пересчет делается по формуле:
П = « О ]/ ,
где п — потребные обороты при среднем весе, — обороты при
полном весе, Оср — средний вес и Go — полный вес.
Вывод этой формулы дан в последующих главах.
Решим, например, каковы будут потребные обороты для самолета У-2,
если его средний вес 855 кг, полный вес 890 кг, а начальное число оборотов
па = 1 340.
Решаем:
t = 1 340л/ss 1 315 оборотов.
У оУи
3. Составить таблицу потребных скоростей и оборотов для
среднего веса.
4. По таблице потребных скоростей и оборотов составить
таблицу расхода горючего для среднего веса.
5. Затем построить график расхода
горючего для новых скоростей и найти ш
новую уменьшенную крейсерскую
скорость. ________-------
Особый случай представляет со-
бой расчет дальности при ветре. При Рис. 234.
наличии ветра нужно отличать две
скорости самолета:
1. Скорость воздушную, которая представляет собой ско-
рость самолета относительно воздуха. С этой скоростью нам
приходится иметь дело главным образом в теории авиации; ее
мы определяем по общим формулам теории.
2. Скорость путевую, представляющую собой скорость само-
лета относительно земли. С путевой скоростью приходится
иметь дело главным образом штурману-аэронавигатору при счи-
слении пути в расчетах дальности.
При попутном или встречном ветре путевая скорость равна
сумме или разности скоростей воздушной и ветра.
Обозначив скорость ветра через w, будем иметь:
У3 = V±w.
Для попутного ветра берем в формуле знак плюс и для встреч-
ного— знак минус.
В случае бокового ветра путевая скорость представляет собой
замыкающую треугольника скоростей (рис. 234).
Так как решение задачи о полете при боковом ветре отно-
сится главным образом к аэронавигации, то мы рассмотрим
14* 211
только расчет дальности полета при встречном ветре или по-/
путном. Основные соображения здесь таковы: ветер не меняет
воздушной скорости и потребного числа оборотов, следова-
тельно, он не сказывается на часовом расходе бензина при по-
лете с данным углом а.
Ветер уменьшает или увеличивает путевую скорость и вместе
с тем километровый расход. Найти километровый расход для
полета против встречного ветра или при попутном ветре можно,
взяв обычную формулу километрового расхода и заменив в ней
V на У3, тогда получим:
а ___ а
V3 V ± w ‘
При пользовании этой формулой, следует не забыть перевести
скорость ветра из м/сек в км/час, что достигается умножением
скорости ветра на 3,6.
Задавшись определенной скоростью ветра, составляем таблицу
километрового расхода при ветре и по ней отыскиваем ту воз-
душную скорость, которая дает наименьшее Z>m!n. Построив по
таблице график, найдем искомую скорость с большей досто-
верностью, чем из таблицы, так как &min может лежать между
значениями, имеющимися в таблице.
Другой способ нахождения воздушной скорости, дающей
при ветре наименьший километровый расход, заключается в том,
что мы оперируем не с километровым расходом, а с часовым.
Для этого пользуемся диаграммой одного часового расхода
(рис. 235). Найти на диаграмме часового расхода крейсерскую
скорость не составит труда: для этого необходимо найти на
кривой часового расхода такую точку, которой соответствовало
а
бы наименьшее отношение -у, а следовательно, и наименьший
212
километровый расход. Нахождение этой точки достигается про-
ведением касательной из полюса; скорость, соответствующая
точке касания, и будет крейсерской скоростью в безветрие
крейс)'
Q
Вспомним аналогичное нахождение наименьшего -гг- прове-
рением касательной к кривой Лилиенталя.
• Наличие встречного ветра уменьшает все скорости V3 на
величину w, поэтому в случае встречного ветра полюс графика
следует перенести вправо на величину скорости ветра. В случае
попутного ветра — на ту же величину влево, так как скорости
увеличиваются.
На чертеже взяты скорости ± и» =11,1, или ±40 км/час,
и получены два новых полюса: Ог и О2.
Для нахождения воздушной скорости, дающей наименьший
километровый расход при встречном ветре, необходимо провести
касательную из полюса О}, а при попутном — из О2. Получен-
ные точки касаний укажут скорости V = 130 км/час и V —
= 100 км/час.
Таким образом, для достижения наибольшей дальности при
встречном ветре 40 км, час летчик должен лететь со скоростью,
превышающей крейсерскую, и выдерживать скорость 130 км/час
(ио указателю скорости), при этом он будет иметь:
Ул~ 130 — 40 = 90 км/час.
Километровый расход:
& = = 0,218 кг/км.
При запасе горючего 71 кг это даст дальность:
71
Z, = -тгкгя = 326 км.
v,21o
При взятом нами попутном ветре выгоднее всего держать
скорость 100 км, час, тогда
Vs = 100 + 40 = 140 км/час
и километровый расход
b = = 0’11 кг!км-
С полным запасом горючего 71 кг самолет сможет иметь
наибольшую дальность:
71
L = = 645 км.
Таким образом, для достижения наибольшей дальности в без-
ветрие полет должен совершаться на крейсерской скорости,
при встречном ветре — на скорости большей, чем крейсерская;
213
чем сильнее встречный ветер, тем большей должна быть воз-
душная скорость.
При попутном ветре воздушная скорость должна быть меньше
крейсерской, но ни в коем случае не меньше экономической,
как бы силен ни был ветер.
В военной и почтовой авиации часто применяются полеты
с возвратом без посадки. Расчет дальности полета с возвратом
производится обычным способом, исходя из километрового
расхода и учитывая время пребывания над целью полета. Слож-
нее обстоит дело при наличии ветра, дующего в какую-либо
Рис. 236. Схема сил при подъеме.
сторону. Иногда думают, что при ветре затрата горючего на
полет с возвратом не изменяется, так как ветер в одну сторону
помогает, а в другую сторону вредит, и одно другое компенси-
рует. Однако это не так, ветер вредит более долгое время, не-
жели помогает, и потому в итоге расход горючего возрастает.
Если летчик при полете против ветра будет лететь на большей
скорости, а по ветру на меньшей, выгодность чего уже была
указана, мы получаем некоторую экономию в расходе, но все же
теряем по сравнению с полетом в безветрие. Боковой ветер
также вызывает повышенный расход горючего. При совершении
очень дальних полетов самолет попадает в самые разнообразные
условия ветра, и потому часто бывает выгодно удлинить мар-
шрут, отклонив его в сторону, с тем чтобы большее время
214
лететь по ветру, согласно общему характеру движения воздуш-
ных масс. Напомним, что воздушные массы имеют вращательное
движение, поэтому отклонение от маршрута в одну сторону
бывает выгодно, а в другую — нет.
106. Подъем самолета
Режимом подъема самолета называется прямолинейный
равномерный полет по наклонной кверху траектории. Угол,
который составляет траектория с горизонталью, называется
углом подъема 9.
Угол атаки самолета при подъеме попрежнему определяется
величиною угла а, составленного хордой крыла и траекторией
полета (рис. 236).
107. Схема и взаимодействие сил
При режиме подъема на самолет действуют в основном те же
силы, что и при горизонтальном полете:
1) сила веса самолета О;
2) сила тяги винта Ф, составляющая некоторый восходящий
угол с горизонталью, в простейшем случае равный углу подъема;
3) сила общего сопротивления самолета /?г, направленная
приблизительно перпендикулярно к хорде крыла.
Для осуществления режима подъема необходимо иметь два
условия:
1) геометрическая сумма сил должна быть равна нулю:
Q + Ф + Ra = 0;
2) сумма моментов сил также должна равняться нулю:
момент Ф + момент /?я = 0.
Сила общего сопротивления самолета /?„ может быть попреж-
нему заменена двумя составляющими: подъемной силой Р, на-
правленной перпендикулярно к траектории подъема, и лобовым
сопротивлением Q, действующим по траектории обратно дви-
жению самолета.
Сила тяжести всего самолета G, как видно из чертежа, при
подъеме получает положение, несколько наклонное к хвосту
самолета, и поэтому может быть разложена по правилу параллело-
грама на две составляющие силы и О2, из которых первая
направлена обратно подъемной силе Р, а вторая действует
в том же направлении, что и сила Q.
Для прямолинейности полета необходимо, чтобы сила Р
уравновешивала составляющую веса:
Р =
215
Для постоянства скорости по траектории сила тяги винта
должна уравновешивать сумму сил Q и G2:
Ф = Q + G2.
На основании этих двух равенств не трудно сделать вывод,
что, во-первых, потребная подъемная сала крыльев при устано-
вившемся подъеме должна быть меньше веса самолета G, так
как она уравновешивает лишь его составляющую силу О,; во-
вторых, что сила тяги винта Ф должна преодолевать не только
лобовое сопротивление, но и часть веса, силу G.,. Следовательно,
сила тяги винта, обеспечивая поступательное движение само-
лета, частично принимает на себя функции поддерживающей
силы и должна быть больше лобового сопротивления.
108. Скорость при подъеме
Величина потребной скорости при подъеме Упод определяется
из равенства:
Р = G, = QSV* .
1 >г под
Определяя отсюда Упод, получим:
V = ч/—
ипод— у cv?S •
Величина Gt нам пока неизвестна, и для определения ее об-
ратимся к схеме сил (рис. 236).
Угол, заключенный между силами G и Оь равен углу подъ-
ема 6, так как по построению схемы их стороны соответственно
перпендикулярны, и поэтому мы можем написать равенство:
G1 — G-cos 9.
Подставляя это значение в формулу скорости и выделяя cos 6,
будем иметь:
Не трудно заметить, что в правой части равенства первый
множитель представляет собой значение скорости горизонталь-
ного полета Vrop, а поэтому
V = V -t/cosO.
под гор г
Так как величина ]/cos6 всегда меньше единицы, то при
условии одинаковых углов атаки потребная скорость при подъ-
еме будет всегда меньше скорости горизонтального полета.
Однако углы подъема обычных современных самолетов бывают
невелики (не больше 1Q—14°), а для таких углов величина cos 9
216
весьма мало отличается от единицы. Поэтому при малых углах
подъема скорость по траектории незначительно меньше ско-
рости горизонтального полета, и в условиях практики можно
считать, что они одинаковы. Лучшие истребители и рекордные
самолеты обладают значительно большими предельными углами
подъема, достигающими 25° и более, поэтому разница между
скоростями подъема и горизонтального полета у них более су-
щественна. Ниже приводится таблица значений ]/cos6 для раз-
личных углов, подтверждающая справедливость только что
сказанного.
Угол подъема 6° 8° 10° 12° 14° 16° 18° 20° 22° 21° 26° 28° 30°
Значения /cos 0 0,995 0,990)0,989 0,985 0,980 0,979 0,975 0,970(0,960 0,954 0,943 0,938 0,927
Пример. Пусть некоторый самолет, обладающий средней горизонтальной
скоростью V — 160 км, час, поднимается под углом 0 = 6°. Определим, как
изменится при этом его поступательная скорость, если угол атаки остается
постоянным. По таблице находим значение
V cos 6° = 0,995.
Далее по приведенной выше таблице определяем скорость при подъеме:
I/ ч --= 160-0,995 = 159 км/час.
Таким образом, видим, что скорость при подъеме уменьшилась ио сравне-
нию с горизонтальной всего лишь на 1 км/час, чем в условиях практики
можно пренебречь и считать, что скорости подъема и горизонтального полета
при одинаковых углах атаки равны.
Поэтому по указателю скорости при подъеме можно ориен-
тироваться так же, как и при горизонтальном полете.
109. Угол подъема
Ранее было выяснено, что при горизонтальном полете избы-
ток силы тяги винта (см. кривую Пено для тяги) может либо
находиться в скрытом состоянии, если полет совершается на
уменьшенном числе оборотов мотора (малая скорость), либо он
расходуется на увеличение скорости, если летчик увеличивает
число оборотов. При подъеме, же избыток силы тяги идет на
Уравновешивание части веса О2. Принимая лобовое сопротивле-
ние самолета Q при горизонтальном полете и при подъеме на
данной скорости одинаковым, можно написать:
ф + Д Ф,
т. е. сила тяги при подъеме Фгод равна силе тяги горизонталь-
ного полета Фгор плюс некоторый избыток силы тяги ДФ. Таким
образом, набирать высоту можно лишь с теми углами атаки,
при которых имеется избыток тяги. Составляющая веса О2 за-
висит от величины силы веса самолета и от угла подъема;
217
поэтому величина потребного избытка тяги находится в зависи-
мости от тех же факторов. Чтобы установить эту зависимость,
рассмотрим снова заштрихованный треугольник на рис. 236,
откуда можно вывести, что
О2 = G sin 6
или
АФ == Osin 9,
откуда
Из этого равенства следует, что угол подъема самолета
будет тем больше, чем больше йФ и чем меньше вес данного
самолета. Так как в полете для небольшого промежутка вре-
мени мы можем считать вес самолета почти неизменным, то
в конечном счете угол подъема самолета зависит только от из-
бытка силы тяги. Однако величина избытка тяги, судя по кри-
вой Пено для тяги, в свою очередь зависит от угла атаки, или,
что то же, от скорости полета. Поэтому угол подъема также
зависит от угла атаки, причем каждому углу атаки соответствует
определенный угол подъема. Наибольший избыток силы тяги,
как известно, получается при полете с экономическим, или
близким, к нему углом атаки, и поэтому при подъеме с таким
углом атаки на полном газу самолет будет иметь наиболь-
ший угол подъема.
Задача. Определить угол подъема 0 для самолета У-2 при а=х4° и G=890 кг.
По кривой Пено для тяги (рис. 290) находим запас силы тяги ДФ при
1 600 об/мин для а = 4° как разность ординат располагаемой и потребной тяги.
ДФ = 190 — 120 = 70 кг.
sin8 = W-0’08'
По таблице тригонометрических величин находим, что значению синуса 0,68
соответствует / 0 = 4,5°.
110. Вертикальная скорость подъема
Вертикальная скорость подъема измеряется высотой, кото-
рую набирает самолет в 1 сек. Вертикальная скорость U предста-
вляет собой слагающую поступательной скорости Упод (рис. 237).
Величина вертикальной скорости зависит от угла подъема и от
скорости по траектории. Если известны угол подъема и посту-
пательная скорость, то величина вертикальной скорости может
быть выражена равенством:
t/=Vn„.sinO,
или
218
т. е. чем больше У и угол подъема 6, тем больше вертикаль-
ная скорость.
Задача, Найти вертикальную скорость самолета У-2 при и G = 890 тг.
По кривой Пено для тяги самолета У-2 находим V, соответствующую
углу атаки 4°.
V = 108 км/час, или 30 м/сек.
Определяем далее ДФ — ISO — 120 = 70 кг.
Теперь мы имеем все данные для получения ответа:
70
U = 30 • - 2,36 м/сек.
оуи
При достаточном летном опыте вертикальная скорость может
быть приближенно определена в полете. Для этого нужно заме-
тить по секундомеру и альтиметру, за сколько времени самолет
г
I Горизонт
Рис. 237.
набирает определенную высоту. Частное от деления высоты на
время и определяет величину вертикальной скорости. Например,
если в 25 сек. самолет набирает 100 я высоты, то вертикальная
скорость будет равна:
, г 100 л /
U = -пт = 4 м/сек.
111. Мощность, расходуемая на подъем
Для того чтобы поднять самолет, имеющий вес G, на неко-
торую высоту Н, необходимо совершить работу L, равную про-
изведению силы G в килограммах на высоту Н в метрах:
L — G-H кгм.
Если вертикальная скорость самолета при подъеме равна U,
то это значит, что его ЦТ ежесекундно поднимается на высоту U,
и секундная работа, или мощность, расходуемая на подъем,
будет равна:
Чод = °-икгм/сек.
Разделив правую часть равенства на 75 кгм/сек, получим
мощность, выраженную в лошадиных силах:
Эта формула совершенно ясно показывает, что мощность,
расходуемая на подъем, изменяется прямо пропорционально
изменению веса самолета и вертикальной скорости. Если до-
219
пустить, что мощность, расходуемая на подъем, и вес самолета О
нам известны, то вертикальная скорость может быть вычислена
из предыдущего уравнения решением его относительно неиз-
вестного U:
^ОД’75
и О
Это равенство позволяет сделать следующие, весьма важные
выводы:
1. Чем больше мощность, расходуемая на подъем, тем больше
вертикальная скорость.
2. Чем больше вес самолета при данной мощности, тем
меньше вертикальная скорость.
112. Баланс мощности при подъеме
Из взаимодействия сил известно, что при подъеме сила тяги,
развиваемая винтом, поглощается двумя силами: лобовым сопро-
тивлением самолета Q и составляющей веса С2. Сила Q возни-
кает в результате поступательного перемещения самолета,
а сила О2 — в результате его подъема. Отсюда вытекает, что
и мощность, развиваемая ВМГ при подъеме, расходуется на
перемещение самолета и на подъем.
Мощность, расходуемая на перемещение самолета, как из-
вестно, изменяется в зависимости от величины угла атаки: при
малых углах атаки и больших скоростях требуется большая
мощность на перемещение, а с увеличением углов атаки она
уменьшается, достигая минимума при экономическом угле атаки.
Величина мощности, расходуемой на подъем, определяется
величиной избытка мощности, т. е. разностью между мощ-
ностью, развиваемой ВМГ, и мощностью, расходуемой на пере-
мещение.
Чем больше мощность, развиваемая ВМГ, и меньше мощ-
ность, расходуемая на перемещение, тем болыйе остается мощ-
ности на подъем. Для того чтобы в полете достигнуть наиболь-
шего расхода мощности на подъем, нужно дать полные обороты
мотору и придать самолету тот угол атаки, которому соот-
ветствует наибольший избыток мощности. Таким углом атаки
приближенно является наивыгоднейший угол. При этих условиях
самолет дает наибольшую вертикальную скорость подъема:
‘"max ’ Q >
где — наибольший запас мощности.
Величину избытка мощности для любого угла атаки можно
взять из кривых мощностей данного самолета. Для примера
220
вычислим (Ушах для самолета У-2 с М-11, вес которого 890 кг
и кривая Пено дана на рис. 222.
По кривой находим ДЛ?шах ~ 35,2 л. с. и затем по формуле
вычисляем:
тт — 35»^• /5 р. лп /
^max^-feo"2,96 М,СеК.
Если летчик хорошо знает данные своего самолета и в частно-
сти ему известна величина скорости, соответствующей наивы-
годнейшему углу атаки, то в условиях полета не трудно осу-
ществить подъем с наибольшей вертикальной скоростью. Для
этого нужно дать полный газ и плавным поворотом ручки
на себя увеличивать угол атаки до тех пор, пока указатель
скорости покажет наивыгоднейшую скорость.
Точно так же можно ориентировать подъем с наибольшим
углом, но для этого нужно, задирая самолет, довести посту-
пательную скорость по указателю скорости до экономической.
113. Указательница траекторий подъема
Так как каждому углу атаки соответствуют вполне опреде-
ленные значения LN и ДФ, то ему соответствуют также и опре-
деленные U, угол 0 и скорость по траектории V, которую при-
ближенно считаем такой же, как и при режиме горизонталь-
ного полета.
На основании выведенных ранее основных формул режима
подъема и кривых Пено для тяги и мощности мы можем соста-
вить таблицу значений V, угла 0 и U для различных углов атаки.
Таблица режима подъема самолета У-2 с М-11
Ипод, м1сек U, м!сек ze sin 6
1° 39,2 0,42 0,25' 0,007
2° 35,6 1,40 2°18' 0,040
4° 29,8 2,50 4°45' 0,083
6° 26,6 2,85 6°05' 0,106
• 8° 24,1 2,90 6°45' 0,118
8,5° (нв) 23,7 2,95 6°53' 0,120
9° 23,4 2,85 7° 0,122
10° (эк) 22,1 2,74 7«>О7' 0,124
12° 20,7 2,50 6 54' 0,121
14° 19,6 2,15 6°43' 0,118
16° 18,9 1,84 6°20’ 0,110
Пользуясь этой таблицей, можно построить так называемую
указательницу траекторий подъема, которая изображается
221
в виде кривой, очень наглядно характеризующей ход изменения
основных элементов режима подъема (V, угол 6 и U) и позволяю-
щей быстро определять величину этих элементов для любого
угла атаки. Рис. 238 дает изображение этой кривой для самолета
У-2 с М-11. Для построения указательницы нужно взять прямо-
угольные оси координат и в желаемом масштабе отложить на
горизонтальной оси значения поступательной скорости V км/час,
а по вертикальной оси — значения U м/сек. Затем, беря значе-
ния V и U из таблицы, построить треугольники скоростей для
всех углов атаки, причем линии обычно не проводят, а ставят лишь
точки в концах векторов, помечая их соответствующими углами
атаки. Соединив точки плавной кривой, получают указательницу
траекторий подъема.
Для определения по указательнице угла атаки, которому
соответствует наибольшая вертикальная скорость, нужно про-
вести касательную к кривой, параллельную горизонтальной
оси; точка касания даст наивыгоднейший угол а. Величина
Рис. 238.
этого угла атаки определяется формой кривых располагаемой
и потребной мощности. Длина перпендикуляра, соединяющего
эту точку с горизонталью, определяет U, равную на нашей кривой
2,95 м/сек.
Если из начала координат провести касательную к кривой,
то точка касания даст близкий к экономическому угол атаки,
которому соответствует, как видно, наибольший угол подъема
{угол 0тах). Точки пересечения указательницы с горизонтальной
осью определяют те углы атаки, при которых подъем самолета
невозможен, так как весь избыток силы тяги и мощности рас-
ходуется на перемещение самолета.
Траектории подъема, пересекающие кривую в двух точках,
означают, что по одной и той же траектории можно совершать
подъем на двух различных углах атаки, из которых один мень-
ше экономического, а другой — больше. Отсюда происходит, по-
добно горизонтальному полету, понятие о двух режимах подъ-
ема, разделом которых является экономический угол атаки.
Подъем на углах атаки, меньших экономического, относится
к первому режиму; ко второму режиму нужно отнести углы
атаки, большие экономического. Подъем на втором режиме мало
устойчив и трудно управляем, так же как и горизонтальный
полет.
222
Опасности второго режима при подъеме те же, что и при
горизонтальном полете, но они осложняются еще тем обстоя-
тельством, что потерять скорость на подъеме во втором режиме
еще легче. В особенности неприятное положение может полу-
читься в случае внезапной остановки мотора. Малейшее промед-
ление со стороны летчика может повлечь за собой парашю-
тирование, еще большее увеличение угла атаки, вследствие
отклонения траектории вниз, и переход в штопор. Отсюда выте-
кает следующий вывод: ни в коем случае на малых высотах
(менее 300 м) не переводить самолет при наборе высоты во
второй режим. В заключение этого параграфа рассмотрим по-
следовательно, что будет делать самолет, если перевести его
из режима горизонтального полета на полном газу и максималь-
ной скорости на подъем медленным и плавным выбором ручки
на себя.
Указательница траекторий показывает, что в начале выбора
ручки будут расти и угол 0 и U. По достижении аив будет до-
стигнута £7тах. Дальнейший выбор ручки вызовет уменьшение
вертикальной скорости U, но угол 9 будет все еще увеличиваться,
вплоть до достижения самолетом угла, близкого к «эк. По дости-
жении угла аэк начинается второй режим, и дальнейший выбор
ручки вызовет уменьшение и угла подъема и вертикальной ско-
рости, наконец, по достижении некоторого угла а самолет из
подъема вновь перейдет на режим горизонтального полета, если
только ранее этого не свалится на крыло и не перейдет в штопор.
114. Влияние высоты на вертикальную скорость.
Потолок самолета
Если самолет снабжен обыкновенным невысотным мотором,
то по мере подъема на высоту избыток мощности уменьшается,
а отсюда соответственно уменьшается и вертикальная скорость.
Полагая угол атаки самолета за все время подъема неизменным
, п ДУ’75
и подставляя в формулу U = —соответствующие различным
высотам значения kN, можно определить вертикальные скорости
самолета.для любой высоты. Значения ДМ для различных высот
берутся из кривых мощностей данного самолета, перестроенных
на заданные высоты (рис. 226).
На высоте, где избыток мощности приходит к нулю, подъем
самолета прекращается, т. е. угол подъема и вертикальная
скорость также будут равны нулю. Эта предельная высота,
как известно, называется теоретическим потолком самолета.
Установлено, что вертикальная скорость при подъеме изменяется
приблизительно по закону прямой линии. Это нужно себе пред-
ставлять так, что, например, на каждые 100 м приращения вы-
соты вертикальная скорость уменьшается почти в одинаковой
мере. Найдя ряд значений вертикальных скоростей на песколь-
223
ких высотах, можно построить график изменения вертикальной
скорости с высотой, который в то же время позволяет определить
приближенно абсолютный потолок данного самолета (рис. 239).
Для построения графика берут оси координат и отклады-
вают по горизонтали в желаемом масштабе значения вертикаль-
ных скоростей, а по вертикали — высоты; затем полученные зна-
чения вертикальных скоростей наносят на график и соединяют
их плавной кривой линией. Кривизна линии получается столь
малой, что с небольшой погрешностью ее можно считать пря-
мой линией. Точка пересечения линии с осью высот Ни отме-
чает величину теоретического потолка, которому по графику
будет соответствовать нулевое значение вертикальной скорости.
Зочка пересечения линии с гори-
зонтальной осью относится к верти-
кальной скорости у земли (Н~ 0).
Таким образом, график позволяет
быстро определять величину верти-
кальной скорости на любой высоте
от нуля до потолка.
Подобный график может быть
построен не только на основании
теоретических расчетов, но и пу-
тем летных испытаний. Для этого
в полете определяют наибольшую
вертикальную скорость у земли
и на высотах, например 1 000 и
3 000 иг. Наносят на график точки,
соответствующие данным высотам
и полученным на них вертикальным
скоростям, так же как это делалось
при построении теоретической кривой, а затем соединяют все
эти точки линией. Пересечение полученной линии с осью высот
дает приближенный потолок данного самолета.
На практике самолет теоретического потолка достигнуть не
может; поэтому при испытаниях самолетов об их высотности
судят по так называемому практическому потолку.
Практическим потолком принято считать такую высоту, на
которой вертикальная скорость составляет 0,05 вертикальной
скорости у земли, т. е.
= О,О5£7о,
где UH—вертикальная скорость на высоте практического по-
толка, Uo—вертикальная скорость земли.
При этом практический потолок получается примерно на
5% меньше теоретического или абсолютного потолка.
Потолок самолета зависит: а) от избытка мощности, б) от
нагрузки на 1 м- крыльев; в) от аэродинамического качества
самолета и от веса самолета.
Чем больше избыток мощности, меньше нагрузка и больше
качество, тем выше потолок самолета. В случае самолета с вы-
224
сотным мотором потолок значительно возрастает, так как
уменьшение избытка мощности начинается обычно с высоты
3000 — 4 000л«. Следовательно, избыток мощности придет к нулю
на большей высоте.
Для того чтобы совершить наиболее быстрый подъем на
высоту потолка, летчик должен вести самолет под углом
атаки, соответствующим максимальной вертикальной скорости.
Этот угол по мере подъема несколько увеличивается, прибли-
жаясь к экономическому, который будет иметь место на вы-
соте потолка самолета.
Истинная скорость полета при этом увеличивается, так как
влияние плотности воздуха сказывается сильнее, чем увеличение
угла атаки. По указателю скорости наблюдается уменьшение
показаний, и, наконец, на потолке прибор показывает экономиче-
скую скорость такую же, как и экономическая скорость у земли.
Подъем на высоту в кратчайшее время называют иногда
подъемом на пределе.
115. Определение потолка методом числа оборотов
Высоту потолка самолета весьма удобно рассчитывать мето-
дом числа оборотов. Значение этого метода заключается не только
в простоте и наглядности самого определения потолка данного
самолета, но и в том, что в условиях практики он ориентирует
летчика в характере изменения числа оборотов на различных
высотах и помогает в кратчайшее время подняться на высоту
практического потолка. Для указанного расчета необходимо
иметь диаграмму потребных и располагаемых оборотов у земли
для данного самолета.
С поднятием на высоту, как уже известно, потребная скорость
t/TT
для данного угла атаки возрастает пропорционально у ~^~,т.е.
VH = Уо • С другой стороны, мы знаем, что всякому изме-
нению скорости соответствует вполне определенное изменение
потребных оборотов, что можно выразить следующим равенством:
Таким образом, одну и ту же скорость VИ мы
выразили сначала через Vo |/а затем через Прирав-
ниваем эти два выражения:
Произведя сокращение, определяем потребные обороты пн
для данной высоты:
15 Теория авиации
225
Следовательно, с увеличением высоты полета потребные числа
оборотов для заданного угла атаки возрастают в той же мере,
что и потребные скорости.
Потребная тяга на всех доступных самолету высотах остается
постоянной, так как факторы, определяющие ее величину, не
зависят от массовой плотности воздуха (см. § 97).
Итак, имея диаграмму оборотов по скорости для // == 0, мы
можем перестроить ее для любой высоты, для чего нужно лишь
умножить скорости и соответствующие им обороты на |/
Рис.240. Диаграмма потребных и располагаемых
оборотов самолета У-2 с М-11 {для различных
высот).
(рис. 240). Новые вы-
сотные кривые, как
видно из рисунка, сме-
стились вверх и впра-
во относительно друг
друга.
Располагаемые чи-
сла оборотов невысот-
ного мотора с увеличе-
нием высоты незначи-
тельно уменьшаются,
что приближенно опре-
деляется формулой:
расп «0 расп
где »Нрасп—располагаемые числа оборотов на высоте;
«орасп — располагаемые обороты у земли;
А — коэфициент падения мощности на высоте.
Пользуясь этой формулой, можно построить кривые распо-
лагаемых оборотов для различных высот. Эти кривые, очевидно,
расположатся ниже исходной кривой располагаемых оборотов.
Таким образом, по мере подъема на высоту потребные обо-
роты возрастают, а располагаемые уменьшаются и, следова-
тельно, уменьшается избыток оборотов, расходуемых на подъем
самолета. Та высота, на которой избыток оборотов придет
к нулю, и будет потолком самолета. На высоте потолка кри-
вые потребных и располагаемых оборотов оказываются каса-
тельными друг к другу в некоторой точке. Точка касания дает
ту скорость и обороты, которые должен иметь самолет на вы-
соте потолка.
Для определения высоты потолка можно построить вспомога-
тельную диаграмму изменения избытка оборотов и высоты
(рис. 241).
Из приведенных рассуждений, можно сделать следующий важ-
ный для практики вывод.
226
Если летчик желает лететь на высоте с тем же углом атаки,
что и у земли, то нужно обороты мотора увеличить в отношении
j/~, причем в той же степени возрастет и действительная
скорость, а скорость по прибору останется постоянной.
Таким образом, различие между горизонтальным полетом
у земли и на высоте воспринимается летчиком только в связи
с необходимостью увеличить обороты винта в отношении j/~~
Если имеется график изменения коэфициента падения мощ-
ности А и высоты и, кроме того, известны располагаемые и
Рис. 241. Изменение избытка оборотов по
высотам для самолета У-2 с М-11.
потребные обороты у земли, то потолок можно определить, не
пользуясь высотной диаграммой оборотов.
Рассуждаем так.
Потребные обороты с увеличением высоты растут по закону
Обороты располагаемые уменьшаются приблизительно по
закону . - •
ПН тах~ «О шах 1/А.
г ~ п
На высоте потолка потребные и располагаемые обороты
приходят к равенству, т. е.
потр Гасп •
15*
227
Тогда
«OnoTp/-^- = «0₽acn/^-“.
откуда окончательно для высоты потолка получаем:
/ 0 потр А _ д
\ «О распу
с V
Ьеря отношение оборотов при одинаковом значении —, наи-
больший потолок получаем при минимальной величине п0потр.
Так, например, для самолета У-2 минимальные потребные обо-
роты при горизонтальном полете у земли п0потр = 1120 об/мин,
а располагаемые n0pacn=~1600 об/мин. Определяем А:
А =- / 1120 V п к
\ 1 боо J ~ 0,5.
По диаграмме изменения А (рис. 216) значению 0,5 соответ-
ствует высота приблизительно 4200 м, что и является теорети-
ческим потолком самолета У-2.
Из сказанного можно сделать вывод, что чем меньше мини-
мальные потребные обороты горизонтального полета у земли
и больше располагаемые, тем, очевидно, выше потолок данного
самолета.
116. Барограмма подъема
Одним из главных летных свойств самолета является его скоро-
подъемность, т. е. минимальное время, потребное для набора
данной высоты.
Кривая, показывающая время подъема на различные высоты
в пределах от нуля до практического потолка, называется баро-
граммой. Если имеются данные изменения вертикальной скорости
в зависимости от высоты, то построить приближенную баро-
грамму не представляет трудности. Для этого нужно опреде-
лить по графику рис. 239 вертикальные скорости для ряда вы-
сот, с таким расчетом, чтобы скорости отличались друг от друга
не более чем в полтора раза. Пусть эти высоты будут: 0, 1 000,
2 000, 3 000 и т. д., и соответствующие им вертикальные скорости
соответственно Uo, Uu U2 и т. д. Для более точного подсчета не-
обходимо брать меньшие высоты.
Так как эти скорости представляют собой переменные вели-
чины, то для каждого промежутка высот следует брать средние
скорости, а именно — от 0 до 1000 м:
П ... и0+и,.
ucp— 2 ’
от 1 000 до 2 000 м:
1Г. Ut+U3
2
И т. д.
228
Если конечную высоту каждого промежутка разделить на
среднюю вертикальную скорость, то получим время подъема.
Для первой тысячи метров будем иметь:
_ 1 ооо
Д ~ и
^ср
для второй тысячи:
, __ 1 000
— и'
ср
и Т. Д.
Суммарное время подъема до практического потолка будет
равно:
Рис. 242. Барограмма подъема самолета У-2 с М-11, снятая
в полете.
Найдя время подъема, наносим его значение на график в за-
висимости от высоты и, соединив точки плавной кривой, получим
искомую барограмму. На рис. 242 приведена полетная баро-
грамма самолета У-2 с М-11.
117. Планирование самолета
Режимом планирования называется прямолинейный полет
самолета с постоянной скоростью по наклонным книзу траек-
ториям. Траектории планирования принято называть глиссадами.
Угол, составленный траекторией планирования (глиссадой) и
горизонталью, называется углом планирования и обозначается
буквой 0.
Планирующий спуск может совершаться с выключенным и
работающим мотором; на практике более всего применим спуск
на малом газу, при котором, винт дает незначительную силу
тяги- или совсем ее не дает.
229
118. Схема и взаимодействие сил при планировании
При установившемся планировании с выключенным мотором
на самолет действуют две основные силы:
1) сила веса О;
2) сила полного сопротивления самолета Ra (рис. 243).
Рис. 243. Схема сил при планировании.
Для осуществления режима планирования необходимо, чтобы
эти две силы, действуя по одной вертикали, взаимно уравно-
вешивались, т. е.
Сила полного сопротивления может быть заменена соста-
вляющими ее подъемной силой Р, направленной перпендику-
лярно к глиссаде, и силой лобового сопротивления Q, действую-
щей параллельно глиссаде в сторону, обратную полету. При
планировании сила веса G, как видно из чертежа, в свою оче-
редь может быть заменена двумя ее составляющими Gt и О2.
Так как равнодействующие силы и G находятся в равно-
весии, то, очевидно, и их составляющие также будут взаимно
уравновешиваться, причем:
а) для постоянства угла планирования подъемная сила должна
уравновешивать силу Glt т. е. P = Gl-)
б) для постоянства скорости необходимо взаимное уравно-
вешивание сил Q и G2, т. е. Q = G2.
Сила G2, направленная по оси самолета в сторону движения,
заменяет теперь силу тяги винта, т. е. сообщает самолету по-
ступательную скорость.
230
Если, изменяя траекторию, летчик поворотом ручки увели-
чивает угол планирования, то сила G2 возрастает, а сила
соответственно уменьшается (рис. 244). Подъемная сила и ло-
бовое сопротивление должны соответственно получить точно
такое же изменение по величине; в противном случае установив-
шееся планирование под
большим углом 9 будет не-
возможно.
С увеличением тянущей
силы G-2 поступательная ско-
рость возрастает, а вместе
с ней растет и лобовое со-
противление Q до тех пор,
пока не будет достигнуто
равенство Q = G2. В то же
время сила Gt уменьшается,
и для сохранения нового
увеличенного угла плани-
рования подъемная сила
должна уменьшаться в та-
кой же мере. Уменьшение
силы Р может произойти
в данном случае только за
счет уменьшения угла атаки.
Таким образом, при нор-
мальном планирующем спу-
ске мы видим, что угол планирования, скорость и угол атаки
находятся в определенной зависимости.
119. Скорость планирования
Для всех углов атаки при планировании самолета сила пол-
ного сопротивлёния должна быть равна силе веса G. Это
равенство определяет величину скорости, потребной для равно-
весия, и позволяет ее вычислить при любых углах атаки:
откуда
= G = CjSV^,
Заменяя -Й- обозначением нагрузки q, окончательно будем
О
иметь:
231
Коэфициент полного сопротивления Са определяется ио кри-
вой Лилиенталя данного самолета по известному равенству
Скорость планирования, как видно из
формулы, зависит от тех же факторов,
что и скорость горизонтального полета,
а именно:
а) она прямо пропорциональна j/ q ;
б) обратно пропорциональна |/С7 ;
в) обратно пропорциональна j/ р.
Формула скорости планирования от-
личается от формулы горизонтального
полета лишь тем, что в нее вместо Су
входит коэфициент Са.
Так как Са всегда больше Су, то оче-
видно, что скорость планирования меньше
скорости горизонтального полета с тем
же углом атаки. При тех углах атаки, которым соответствует
хорошее аэродинамическое качество, разница между Са и Су
очень мала, и без большой погрешности можно считать, что
скорость планирования и скорость горизонтального полета
равны друг другу. Например, при -£-=10, Упл = 0,996• Угор,
а при -gj = 6, VnjI = 0,985-Vrop.
Однако при малых отрицательных углах атаки, соответствую-
щих крутому планированию, разница между Са и Су, а следова-
тельно, и между скоростями горизонтального полета и плани-
рования становится более существенной.
Имея кривую Лилиенталя для данного самолета, не трудно
определить тот угол атаки, которому соответствует наибольшая
скорость планирования. Для этого нужно найти наименьшее Са,
так как, согласно формуле, чем меньше Су, тем больше скорость
планирования. Если из начала координат провести дугу круга,
касательную к кривой Лилиенталя, то точка касания даст нам
искомый угол атаки и соответствующий этому Си1П)п, который
является радиусом дуги (рис, 245).
Наименьшая скорость планирования получается при угле
атаки, которому соответствует Са 1пах, В области летных углов
атаки наименьшую скорость дает критический угол. Углы атаки
больше критического особого интереса не представляют, так
как практически такое планирование на продолжительном от-
резке времени не осуществимо.
232
120. Угол планирования
Для определения укла планирования, соответствующего дан-
ному углу атаки, обратимся снова к рассмотрению схемы сил.
Из рис. 243 видно, что угол качества, составленный силами Р
и Ra, и угол планирования равны, как составленные взаимно
перпендикулярными сторонами.
Величина угла, заключенного между силами Р и Ra, зависит
исключительно от аэродинамического качества самолета: чем
качество лучше, тем этот угол меньше. Следовательно, угол
планирования также зависит от аэродинамического качества
самолета. Математически эту зависимость мы можем вывести
из рассмотрения треугольника, образованного силами /?в и Р, где
или
tg6 = -£*.
, Чу
Последнее равенство можно переписать так:
'с'х
Здесь конкретно выражается зависимость угла планирования
от качества самолета: чем больше знаменатель в правой части
равенства, т. е. качество, тем меньше угол планирования. Так
как каждому углу атаки соответствует определенное значе-
ние то, очевидно, от угла атаки будет зависеть и угол
г г < ( \
планирования. Наибольшее значение качества самолета -т—)
\ С^/тах
получается при наивыгоднейшем угле атаки, следовательно,
при планировании на наивыгоднейшем угле атаки достигается
наименьший наклон глиссады, in. е. £ 6mjn.
Угол планирования не зависит ни от высоты полета, ни
от нагрузки самолета, так как ни то, ни другое не изменяет
качества самолета (от увеличения высоты и нагрузки увеличи-
вается лишь скорость по глиссаде).
Для определения величины угла планирования в градусах
нужно иметь таблицу натуральных значений тангенса и знать
Q
величину уР для данного угла атаки. Например, если самолет
планирует под углом атаки, которому соответствует аэродина-
мическое качество 8, то, согласно формуле, будем иметь:
= X = 0,125.
233
Этому значению тангенса соответствует приблизительно
угол 7°.
Имея кривую Лилиенталя для данного самолета, углы пла-
нирования для любых углов атаки можно определить при по-
мощи транспортира. Для этого нужно провести отрезок С« Для
заданного угла атаки и измерить угол, который составит этот
отрезок с осью Су (рис. 246).
Здесь необходимо заметить, что кривая Лилиенталя должна
иметь одинаковый масштаб для Су и Сх, в противном случае
угол планирования получится искаженным в большую сторону,
если, масштаб Сх будет больше масштаба Су. Если из начала
координат проведем касательную к кривой, то точка касания,
как известно, определит наивыгоднейший угол атаки, и мы еще
Рис. 246. Определение угла планирования
по кривой Лилиенталя.
раз можем убедиться, что
угол 6 при этом будет ми-
нимальным.
Все углы атаки больше
или меньше наивыгодней-
шего дают более крутое
планирование. Известно, что
проведением секущей к кри-
вой Лилиенталя можно най-
ти два угла атаки с оди-
наковым аэродинамическим
качеством и углом качества;
поэтому планирование с
этими углами атаки даст
одну и ту же глиссаду.
Однако поступательные ско-
рости будут различны: для
угла атаки меньше наивы-
годнейшего скорость будет
больше наивыгоднейшей, а
для больших углов атаки —
меньше ее. Возможность
планирования по одной и
той же глиссаде с различными скоростями приводит к понятию
о двух режимах планирования. К первому режиму относится
планирование с углами атаки меньше наивыгоднейшего и на
больших скоростях; ко второму относится планирование с углами
атаки больше наивыгоднейшего и на малых скоростях.
Границей двух режимов планирования являются наивыгод-
нейший угол атаки и соответствующая ему скорость. Второй
режим планирования на практике принято называть парашютиро-
ванием. При парашютировании, как и при втором режиме горизон-
тального полета и подъема, самолет мало устойчив, слабо реаги-
рует на отклонение рулей, вследствие чего парашютирование
является режимом опасным, в особенности на небольшой высоте.
При планировании самолета в первом режиме с увеличением
угла атаки глиссада становится более пологой и скорость умень-
234
шается, во втором режиме увеличение угла атаки вызывает
немедленный переход на более крутую глиссаду и уменьшение
скорости. Возможная крутизна парашютирования зависит от
того, насколько вообще самолет обладает свойством устойчи-
вости и управляемости. Так, например, самолеты с повышен-
ной устойчивостью и управляемое^ ю позволяют производить
парашютирование на углах атаки вплоть до посадочного. Само-
леты же, обладающие пониженной устойчивостью и управляе-
мостью, такого парашютирования не допускают и имеют тенден-
цию значительно раньше сваливаться на нос или на крыло.
В условиях практики об угле планирования летчик судит по
наклону капота относительно линии горизонта, по продольному
уклономеру и по указателю скорости. Если известны угол
наклона фюзеляжа 7, угол атаки и угол установки крыла, то угол
планирования будет:
0 = 7 -к а — а
I I уСТ
при а>ауст
6 ~ v — а + а
при а<ауст.
К таким выводам можно притти в том случае, если считать,
что углы 0 и у по сравнению с подъемом отрицательны.
121. Дальность планирования
Дальностью планирования с данной высоты Н называется
расстояние, которое проходит самолет над земной поверх-
ностью в горизонтальном направлении. Дальность планирования
зависит от высоты, с которой оно начато, и от величины угла
планирования: чем больше высота и меньше угол планирования,
тем дальше спланирует самолет. На рис. 247 наглядно изобра-
жено изменение дальности планирования с данной высоты при
разном наклоне глиссады. Рис. 248 иллюстрирует зависимость
дальности планирования с различных высот, но с одинаковым
наклоном глиссады.
Зависимость между 9, высотой Н и дальностью L можно
вывести математически из треугольника (рис. 249), сторонами
которого являются высота, дальность и глиссада. Предположим,
что нам известны высота полета Н и угол планирования 9,
тогда можно написать:
но мы знаем, что
tg9 = ^-
Сх~
235
и поэтому
откуда
Н______1_
' L СУ
Сх
L — H-
Итак, дальность планирования равняется высоте над дан-
ным местом, умноженной на аэродинамическое качество само-
лета. Чем лучше аэродинамическое качество, тем больше даль-
ность планирования с данной высоты.
Наибольшая дальность планирования любого самолета
достигается при наивыгоднейшем угле атаки, так как в этом
6>б1>ег L<Lt<Lt
Рис. 247.
случае самолет обладает наибольшим качеством. У современных
самолетов максимальное качество колеблется от 8 до 16,5; ка-
чество лучших планеров-парителей достигает 25—28.
Для того чтобы подчеркнуть значение аэродинамического
качества для дальности планирования, возьмем самолет с ка-
чеством 15 и планер с качеством 22 и определим их дальность
планирования при безветрии с высоты 1 500 м.
Для самолета
£ = 1500 15 = 22,5 км.
Для планера
L = 1 500 • 22 = 33 км.
С высоты потолка 5 000—6 000 м самолеты имеют в среднем
дальность планирования 45—50 км.
В случае вынужденного планирования летчик должен про-
явить большую осторожность и умение, чтобы выбрать себе
236
^осадочную площадку на незнакомой местности. Однако при
^мении это почти всегда удается сделать, так как возмож-
ности имеются огромные. Возьмем средний самолет с каче-
ством 10. В случае остановки мотора летчик может развернуть
Рис. 248.
самолет в любую сторону и планировать в пределах конуса,
ограниченного глиссадами, с tgB — А- (рис. 250).
Если остановка мотора произошла на высоте 1000 м, то
дальность планирования во все стороны в пределах конуса
будет 10 км, и летчик сможет совершить посадку на круг ра-
диусом 10 км. При этих условиях в его распоряжении ока-
жется площадь в -у =314 км3.
237
С высоты 2000 м летчик сможет совершить посадку в круг
радиусом 20 км, и в его распоряжении для посадки окажется
402*тс , ___ , _ 60я* тс \
площадь, равная —4—= 1257 км2, а с высоты 3 000 м----— =
= 2827 км2.
Некоторая потеря высоты и площади, доступной для при-
земления, всегда получится ввиду неизбежных разворотов, но,
имея огромные площади приземления с высот 2 000 и 3 000 м,
летчик может отыскать удовлетворительную посадочную пло-
щадку и совершить- посадку без аварии. В случае ветра весь
Рис. 250. Конус планирования.
конус планирования смещается в сторону ветра, что необхо-
димо иметь в виду.
122. Вертикальная скорость снижения
При планировании самолет ежесекундно теряет некоторую
высоту. Эта высота, или путь, пройденный самолетом по
вертикали в 1 сек., является мерой вертикальной скорости
снижения. Условимся обозначать ее» буквой U. Вертикальная
скорость зависит от угла планирования и от поступательной
скорости: чем они больше, тем больше вертикальная скорость.
Это достаточно ясно видно из рис. 251, где UH>U, так как
V. >У и 6, >6.
Если известны скорость планирования и угол 6 при данном
угле атаки, то величину вертикальной скорости не трудно опре-
делить графически при помощи линейки и транспортира. Для
этого^ задаваясь определенным масштабом, нужно из какой-либо
точки О (ррс. 252) провести отрезок скорости планирования Упл
под данным углом 6 к горизонтали.
Проекция Упл на вертикаль, на которой нанесен наш мас-
штаб, даст вертикальную скорость U.
Зависимость между Упл, 6 и U может быть уяснена из фор-
мулы:
• a U
sin о = -у—,
*пл
откуда
U — V • sin в.
ПЛ
238
Таким образом, мы снова видим, что U зависит от Упл и
угла 9.
При расчете планеров определение вертикальной скорости
имеет огромное значение, так как качества планера как пари-
теля всецело зависят от его вертикальной скорости: чем
вертикальная скорость меньше, тем лучше планер как па-
ритель.
Однако вышеприведенной формулой обычно не пользуются,
а пользуются иной, несколько более сложной, но дающей при
расчетах известные преиму-
щества, в особенности при
выборе профиля крыла.
Для вывода этой формулы
рассуждают следующим об-
разом.
Планирующий самолет,
или планер, ежесекундно
совершает некоторую ра-
боту, расходуемую на пре-
одоление его лобового со-
противления, равную про-
изведению силы на прой-
денный путь. Силйй, совер-
шающей работу, в данном
случае является сила G2, а пройденным путем является скорость
планирования V. .
Секундная работа или мощность, расходуемая на планирова-
ние, следовательно, равна:
Рис. 252. Графическое определение U по
известным углу в и Й
W = G.,-V или Д'" = Q-V,
ПД 3 х X * 3
так как Q = G,.
239
Источником мощности, расходуемой на планирование, яв-
ляется потенциальная энергия массы самолета, которая может
быть уподоблена потенциальной энергии часовой гири, вра-
щающей часовой механизм. Снижение груза с высоты освобож-
дает работу, равную произведению силы веса этого груза на
пройденный по вертикали путь.
При планировании самолета его центр тяжести ежесекундно
теряет высоту, равную вертикальной скорости U, а так как сила
его веса равна G, то ежесекундно освобождаемая при этом ра-
бота или мощность, целиком расходуемая на планирование, бу-
дет равна Л^л— G-U, но в то же время ^n, = Q- V, следовательно:
GU=Q-V.
Найдем отсюда, чему равна вертикальная скорость U, заме-
нив в формуле значения Q и V:
GU=?CXSV2-V;
или
GU = pCxS—
r х pC'-S
Сокращаем и получаем:
или
В этой формуле величины р для данной высоты и q можно
считать постоянными. Единственной переменной величиной, за-
висящей от угла атаки, нужно считать:
Величина эта для планера и самолета должна считаться как
бы коэфициентом вертикальной скорости, так как именно она
устанавливает функциональную зависимость U от угла атаки.
Она очень напоминает аэродинамический коэфициент мощ-
ности, с которым нам пришлось встретиться при изучении
режима горизонтального полета, но разница вся в том, что
С с
коэфициент заменен коэфициентом При тех углах
С,1
атаки, которым соответствует высокое аэродинамическое ка-
чество (а планеры летают обычно именно при этих углах),
разницей между С, и Су можно пренебречь, что обычно
240
и делают. Тогда получим упрощенною формулу вертикальной
скорости:
Анализируя формулу, можно сделать следующие выводы.
Для достижения при планировании возможно меньшей верти-
кальной скорости необходимо, чтобы:
1) вся конструкция в целом имела возможно меньший, коэ-
с
фициент —,4- , что достигается соответствующим подбором про-
су
филя крыла и хорошим обтеканием;
2) наименьшая скорость снижения получалась при планиро-
вании с экономическим углом атаки (так как ему соответствует
, С.Д
минимум величины коэфициента —^-Х.
су /
При этом минимуму нагрузки на 1 м2 q соответствует ми-
нимум U; уменьшив q в 4 раза, мы достигнем уменьшения U
в 2 раза, и т. д.
На высоте скорость U возрастает пропорцио-
нально увеличению высотного коэфициента ско-
рости.
чертежа, фюзеляж самолета в этом случае
отрицательный наклон относительно верти-
пикировании на самолет действуют следую-
123. Пикирование
Если самолет планирует на большой скорости под углом бо-
лее 45°, то такой вид планирования называется пикированием.
Наиболее характерным видом пикирования является отвесное
или вертикальное, т. е. когда угол 9 достигает 90° (рис. 253).
Для осуществления отвесного пикирования самолет должен
быть поставлен в такое положение, чтобы угол атаки был бли-
зок к углу нулевой подъемной силы.
Как видно из
имеет небольшой
кали.
При отвесном
щие силы:
1) вес самолета G, с направлением которого совпадает тра-
ектория пикирования;
2) сила лобового сопротивления самолета Q, действующа^
вертикально вверх;
3) отрицательная подъемная сила стабилизатора Рст;
4) силы Рг и Р2, имеющие взаимно противоположные на-
правления и заставляющие работать крылья на скручивание.
При отрицательных углах атаки, превышающих угол нуле-
вой подъемной силы, сила РХУ>Р2 и, следовательно, при сло-
жении они дают некоторую равнодействующую силу, направлен-
ную в сторону силы Р}. При угле атаки пулевой подъемной
16 Теория авиации 241
как только в этом случае
Рис. 253. Схема сил при от-
весном пикировании.
силы Pi = Р2, тогда они представляют собой пару сил и равно-
действующей не имеют.
В положении отвесного пикирования самолет должен иметь
угол атаки немного больше угла нулевой подъемной силы, так
возможно уравновешивание горизон-
тальных сил.
Силы Р„ и Р.2 параллельны и дей-
ствуют в одном направлении. При
сложении они дают равнодействую-
щую, равную их сумме (Рст4-^2)-
Для отвесного, прямолинейного пи-
кирования необходимо, чтобы равно-
действующая Рст + Р.> уравновеши-
вала силу Рр
Р„+Р2 = Р1-
Из наших рассуждений видно, что
при отвесном пикировании крылья
имеют небольшую подъемную силу,
но для самолета в целом подъемная
сила равна нулю, так как
р» +^ + P2 = 0.
В начале пикирования сила Q<G,
и поэтому скорость возрастает и
пропорционально V2 растет лобовое
сопротивление Q.
При некоторой большой скорости
силы Q и G приходят к равенству,
и поэтому наступает равномерное
движение самолета. Скорость, соот-
ветствующая этому, называется предельной скоростью
отвесного пикирования.
Предельная скорость установившегося отвесного пикирования
определяется из уравнения:
Q — G = CxpSV2,
откуда
Так как при этом значение Сх очень невелико, то равенство
Q и G может осуществиться лишь при очень большой скорости.
Предельная скорость пикирования обычно более чем в 2 раза
превосходит максимальную скорость горизонтального полета.
Таким образом, диапазон скоростей планирования значительно
больше, чем при режиме горизонтального полета.
Следует иметь в виду, что при отвесном пикировании крылья
испытывают усилия, не превышающие усилия в режиме горн-
242
зонтального полета, так как в том и другом случае аэродина-
мические силы уравновешивают только вес самолета, но на-
правление усилия меняется приблизительно на 90°.
Если при режиме горизонтального полета основное усилие
было направлено перпендикулярно продольной оси самолета,
то при отвесном пикировании оно будет действовать по на-
правлению, параллельному ей; крылья самолета при этом испы-
тывают кручение. Таким образом, при отвесном пикировании
на работе частей крыла сказывается не изменение усилий по
величине, а изменение их по направлению.
Значительное увеличение сил, действующих на части крыла,
будет иметь место лишь при резком выводе из пикирования.
124. Таблица режима планирования
Таблица режима планирования представляет собой сводку зна-
чений всех элементов планирующего спуска, вычисленных при
помощи кривой Лилиенталя самолета У-2 с М-11 и по основным
формулам планирования, приведенным выше. Таблица дает общее
представление о том, как и в какой степени изменяются эле-
менты планирования, если один из них, например угол атаки,
увеличивается от угла нулевой подъемной силы (а = — 3,8°) до
посадочного или несколько более.
Таблица режима планирования самолета У-2
Угол атаки а Аэр. кач. Су 7^ Угол пла- нирования 0 Скорость по глиссаде V, км/час Вертикальная скорость 17, м[сек
— 3,8° 0 90 303 84,2
— 2° 2,22 24 205 23
0° 4,82 11°40' 143 8
2° 6,34 9° 122 5,3
4° 7,63 7°30' 104 3,8
6° 8,02 7°05' 92,5 3,2
8° 8,27 6°55! 84 2-8 .
8,5° (нв) 8,37 6°50' 83 2,75
9° 8,33 6°52' 80 2,65
10° (эк) 8,22 6°56' 77 2,59
12° 7,79 7°20' 72 2,6
14° 7,34 7°45' 69 2,65
16° 6,80 8°25' 65 2,7
18° 5,89 9°40' 62,5 2,9
19° 5,33 10°40' 61 3,15
20° 4,81 11°40' 60,5 3,4
243
16*
Для лучшего представления и усвоения проследим общий
ход изменения Упл, угла 0 и U и суммируем те основные выводы,
которые были изложены ранее.
1. Приблизительно при угле атаки нулевой подъемной силы
скорость по глиссаде достигает максимума.
2. С увеличением а. скорость уменьшается, имея минимум
приблизительно при критическом угле атаки; далее скорость
снова возрастает.
3. С увеличением а. угол планирования уменьшается, достигая
минимума при наивыгоднейшем угле атаки, когда \ ; затем
\ С v min
в области второго режима угол 6 начинает увеличиваться.
4. Дальность планирования равна нулю при угле атаки,
близком к углу нулевой подъемной силы.. С увеличением угла атаки
дальность возрастает и достигает наибольшей величины при наи-
выгоднейшем угле атаки, затем дальность уменьшается вслед-
ствие увеличения угла планирования.
5. Вертикальная скорость при отвесном пикировании
является в то же время поступательной скоростью. С увеличе-
нием угла атаки вертикальная скорость уменьшается, достигая
минимального значения при экономическом угле атаки; далее
скорость снова возрастает.
125. Указательница глиссад
На основании таблицы режима планирования можно построить
график, весьма наглядно отображающий все виды планирующего
спуска и позволяющий при одном взгляде оценить общий
характер зависимости V, угла 0 и U от угла атаки (рис. 254).
Этот график носит название указательницы глиссад. Порядок
построения указательницы следующий. Нужно взять систему
прямоугольных координат. Затем по горизонтали в желаемом
масштабе откладываются значения поступательной скорости пла-
нирования, выраженной для удобства в км/час, а по вертикали
откладываются значения вертикальной скорости в м/сек. Далее,
пользуясь данными из таблицы, для каждого угла атаки нужно
провести глиссаду под соответствующим углом планирования.
В результате получается пучок глиссад (рис. 255), из которых
каждой соответствует определенная скорость по таблице. Отметив
на глиссадах соответствующие им скорости V в принятом мас-
штабе и соединив точки плавной кривой, получим указатель-
ницу глиссад. У каждой точки необходимо поставить соответ-
ствующий угол атаки.
Построенная указательница глиссад по своему смыслу пред-
ставляет собой геометрическое место точек, в которых мог бы
оказаться самолет, если бы планировал из полюса в течение
1 сек.-, ни в какой иной точке, кроме лежащих на кривой, са-
молет быть не может, как бы мы ни изменяли угол атаки.
244
Для того чтобы по указательнице определить вертикальную
скорость для данного угла атаки, нужно из соответствующей
точки кривой провести горизонталь до пересечения с вертикаль-
ной осью; цифра в точке пересечения определяет вертикальную
скорость. Проведя горизонтальную касательную к кривой, получим
экономический угол атаки аэк, дающий наименьшую вертикальную
скорость Uи, следовательно, наибольшую продолжительность пла-
нирования с данной высоты. Касательная, проведенная из начала
координат, в точке касания определяет положение наивыгодней-
шего угла атаки анв, которому, как видно из рис. 254, соответствует
наименьший угол планирования
бшш- Отрицательный угол атаки,
находящийся в точке пересече-
ния кривой с вертикальной осью,
относится к отвесному планиро-
ванию.
Глиссады, пересекающие кри-
вую в двух точках, означают,
как было сказано ранее, что
одному и тому же углу плани-
рования могут соответствовать
два различных угла атаки и, сле-
довательно, две различные ско-
рости, из которых одна отно-
сится к парашютированию, или
второму режиму, а другая —
к нормальному планированию,
или к первому режиму (рис. 255).
Рис. 255. Построение указательницы
глиссад планирования.
245
126. Планирование с работающим мотором
Если при планировании на малом газу, когда тяга Ф—0,
начать постепенно увеличивать число оборотов, то у самолета
самостоятельно* появится тенденция уменьшить угол планиро-
вания и перейти на горизонтальный полет, не изменяя скорости.
Уменьшение угла планирования при наличии силы тяги можно
объяснить следующим образом: как известно, угол планиро-
вания 0 зависит от величины обратного качества:
tg8 = ^,
by
ИЛИ
tg0=4'
а также
'tge=4.
При работающем моторе и наличии силы тяги Ф на самолет
будет действовать не вся сила лобового сопротивления, а раз-
ность Q — Ф. Наличие силы тяги как бы уменьшает лобовое
сопротивление и тем самым улучшает аэродинамическое каче-
ство. Таким образом, в числитель последней формулы угла
планирования мы должны поставить не Q, a Q — Ф, тогда
имеем:
Совершенно ясно, что чем больше будет тяга, развиваемая
винтом, тем меньше будет разность Q — Ф и тем меньше
будет угол планирования. Если дать обороты настолько большие,
что тяга станет равна лобовому сопротивлению Q — 0 = 0,
то tg 0 = 0 и Z 0 = 0°, а это значит, что самолет выйдет из плани-
рования и перейдет на режим горизонтального полета. Если же
летчик, увеличивая число оборотов, желает сохранить прежний
угол планирования, то он должен планировать с меньшим углом
атаки, отжимая ручку от себя, от этого скорость по глиссаде
быстро возрастает, выходя за пределы максимальной скорости.
На практике планирование на посадку обычно совершается на
малом газу, для того чтобы в случае неправильного расчета
или получения сигнала о запрещении посадки можно было,
прибавив газ, пойти на второй круг над аэродромом.
127. Парящий полет
Парящим полетом называется безмоторный полет, не сопро-
вождающийся потерей высоты и совершаемый за счет исполь-
зования энергии ветра. Парящий полет осуществляется обычно
в восходящих токах воздуха. Принципиально он возможен и
246
при наличии порывистого ветра, однако длительное время осу-
ществлять его в этих условиях чрезвычайно трудно.
Для того чтобы осуществить парящий полет длительное
время, необходимо наличие восходящих токов воздуха.
Восходящие токи возникают от двух причин:
1. Термические восходящие токи образуются в жаркие сол-
нечные дни над участками сильно прогретой почвы. Особенно
сильные восходящие токи возникают в степных и пустынных
местностях. Хищные‘птицы — орлы, ястребы — парят целыми
часами, используя термические токи. В последнее время все
чаще и чаще для парящих полетов используются восходящие
токи, возникающие в ат-
мосфере под влиянием
перемещения теплых и
холодных масс воздуха.
Притекающие массы
воздуха, имея темпера-
туру, отличную от мест-
ных масс воздуха, под-
текают под местный воз-
дух, если они холодные,
и натекают, если теплые.
Линия, по которой про-
исходит натекание или
подтекание, называется
фронтом погоды. Если
движутся теплые массы
Рис. 256.
воздуха, то фронт называется теплым,
а если холодные, то холодным. На линии фронта погоды всегда
имеются восходящие токи; особой силы они достигают на
линии теплого фронта.
2. Второй вид восходящих токов, который чаще всего исполь-
зуется для парения, — это отраженные восходящие токи.
Отраженные восходящие токи образуются в холмистой мест-
ности, когда набегающий ветер направлен на скат холма (рис. 256).
Рельефом почвы весь поток воздуха отражается кверху, и струи
принимают наклонное восходящее движение. Если взять вектор®,
выражающий собой величину и направление скорости ветра,
то его можно разложить на две составляющие: ®j— так назы-
ваемую горизонтальную составляющую ветра и U — вер-
тикальную составляющую ветра. Вот эта-то вертикальная со-
ставляющая и имеет главное значение для парящего полета. Вер-
тикальную составляющую можно обнаружить как раз в той зоне,
которая на чертеже обведена пунктиром. Наблюдение показы-
вает, что восходящие токи в этой зоне можно обнаружить на
высоте, превышающей высоту холма в 3—4 раза.
Наибольшей силы восходящий ток достигает около гребня
холма, несколько впереди и перед ним, в том месте, где на ри-
сунке изображен планер; эта часть потока является наивыгод-
нейшей зоной парения. Механика парящего полета весьма
не сложна. Допустим, что планер имеет при средних углах атаки
247
скорость снижения 0,5 м/сек. Вертикальная составляющая ветра
равна 0,6 м сек. Что в этих условиях должно произойти? Оче-
видно, что планер, снижаясь ежесекундно относительно земли
на 0,5 м/сек, будет в то же время участвовать в общем дви-
жении среды, которая поднимается на 0,6 м/сек. Таким образом,
в распоряжении летчика оказывается ежесекундно разность высот,
равная 0,1 м.
На этом и основано парение; оно всегда возможно лишь в том
случае, если вертикальная составляющая ветра U больше, чем
скорость снижения парителя.
В нашем примере разность высот снижения в 1 сек. равна
0,6 — 0,5 = 0,1 м-, это значит, что планер в этих условиях
будет подниматься ежесекундно на 0,1 м.
Рис. 257.
Наиболее полный анализ парения дает сопоставление указа-
тельниц глиссад с вертикальными изображениями ветра (рис. 257
дает указательницу глиссад без ветра — кривая Л).
Самый лучший планер в этих условиях обречен на снижение,
но стоит лишь подуть ветру на склон холма, как картина резко
меняется. Рис. 258 изображает сложение скоростей планера-
парителя и ветра по правилу треугольника скоростей. В этом
случае парение оказывается' возможным, так как суммарная
скорость ветра и планера проходит выше горизонта.
Перестроим указательницу глиссад на случай восходящего
ветра, пользуясь правилом треугольника скоростей. Это пере-
строение позволяет нам судить, при каких углах атаки парение
возможно и при каких невозможно. Векторы / и // дают ско-
248
рости по глиссаде й безветрие. Вектор ® (рис. 257) дает пре-
увеличенное (для наглядности) значение скорости ветра.
Произведем теперь сложение: к концу вектора / приклады-
ваем вектор w. Такое же сложение сделаем для вектора //.
Для всех точек указательниц возможно проделать такое же
построение, и в результате вся указательница сместится влево
и вверх на величину вектора скорости ветра w.
Вместо того чтобы производить сложное перенесение кривой,
изображающей указательницу глиссад, гораздо проще сместить
полюс (начало координат) на величину, обратную скорости
ветра w. Рис. 259 дает такое перестроение.
Точка О изображает начальный полюс, точка О.. дает сме-
щенное положение полюса на величину скорости ветра. Парение
окажется возможным, начиная с точки 1 и кончая точкой 2.
Точки, обозначаемые аэк, соответствуют экономическому углу
атаки. Так как наименьшая скорость снижения соответствует
экономическому углу атаки, то летчик, желая в парящем полете
наиболее быстро набрать высоту, должен вести свой планер
именно с этим углом атаки, но это уже будет второй режим.
Желая же получить наибольший угол подъема, летчик заведомо
должен вести планер во втором режиме. Из рис. 260 видно,
что для нахождения угла а, которому соответствует наибольшая
249
крутизна подъема Z нужно из нового полюса провести
касательную к указательнице глиссад, и точка касания даст
искомый угол. Этот угол оказывается лежащим во втором
режиме.
128. Скольжение
Если направление полета не совпадает с плоскостью сим-
метрии самолета, то такой полет называется скольжением.
Как вид полета скольжение в летной практике в основном
применяется только при спуске, причем в этом случае его
можно рассматривать как разновидность режима планирования.
Скольжение при спуске всегда сопровождается приданием са-
молету крена в желаемую сторону, и в зависимости от этого
скольжение может быть правым и левым. Угол, заключенный
между направлением движения и плоскостью симметрии само-
лета, называется углом скольжения. Угол, составленный напра-
влением траектории и горизонталью, называется углом сни-
жения.
Представим себе самолет, совершающий левое, установив-
шееся скольжение без мотора по траектории АВ (рис. 261).
На самолет в этом случае действуют те же силы, что и при
планировании, т. е. сила полного сопротивления самолета /?«
и сила веса G.
Разложив эти силы относительно траектории по двум взаимно
перпендикулярным направлениям, получим для R* составляющие
силы Р и Q, т. е. подъемную силу и лобовое сопротивление,
и для G — силы Gj и О2, причем для режима скольжения необ-
ходимо иметь равенство сил
= О,
или
Р=ОГ и Q = G,.
250
Двигающей силой при скольжении является сила G2, дей-
ствующая под некоторым углом к плоскости симметрии само-
лета. Величина силы G2 изменяется в зависимости от угла крена
и от угла наклона фюзеляжа. Если при данном крене во время
скольжения летчик начнет увеличивать угол наклона фюзеляжа,
то от увеличения силы G2 поступательная скорость будет быстро
расти, а направление ее будет приближаться к плоскости сим-
метрии самолета, т. е. движение становится более передним.
Если же при постоянном угле наклона капота летчик начнет
увеличивать угол крена, то сила G2, увеличиваясь, одновременно
будет получать направление все ближе и ближе к опущенному
крылу, поэтому угол скольжения будет возрастать, т. е, дви-
жение становится более боковым. Однако скорость по траек-
тории при этом будет не возрастать, а несколько уменьшаться,
вследствие весьма неблагоприятного бокового обтекания само-
лета, резкого увеличения коэфициента силы Q, а вместе
с ним и Са.
Боковое обтекание всех внешних деталей самолета сильней-
шим образом влияет на его аэродинамическое качество в сто-
рону уменьшения: чем больше угол скольжения, тем меньше
качество самолета. В результате этого угол снижения резко воз-
растает, в то время как скорость по траектории при данном
угле атаки становится несколько меньше скорости обычного
планирования при том же угле атаки. Таким образом, практи-
ческий смысл скольжения заключается в значительном умень-
шении дальности планирования с данной высоты без увеличения
поступательной скорости. Это имеет громадное значение при
расчете посадки на точность в случае избытка высоты и при
посадках на малые площадки с плохими подходами к ним.
Задача. На сколько сократится дальность планирования с высоты 200 м,
если до 100 м летчик будет скользить с креном 30° при качестве самолета 3,
а далее переведет самолет на нормальное планирование при качестве 8?
Решение. Высота скольжения Нск = 200 — 100 = 100 м. Дальность прн
скольжении Еск = 3-100 — 300 м. Дальность при планировании Епл= 8-100 =
= 800 м. Общая дальность L — 300 + 800 = 1 100 м. Если бы летчик осуще-
ствил прямолинейное планирование без скольжения, то дальность была бы
L — 8-200 = 1 600 м. Следовательно, скольжением дальность сокращена на
1 600 — 1 100 = 503 м.
9
При скольжении, вследствие смещения ЦД на опущенное
крыло, самолет стремится выйти из крена, поэтому угол крена
необходимо удерживать соответствующим отклонением элеронов.
Под влиянием бокового обтекания фюзеляжа и киля сила
лобового сопротивления Q смещается несколько назад, к хво-
стовому оперению, вызывая разворот самолета в сторону сколь-
жения и опускание капота. Чем больше угол скольжения, тем
больше момент силы Q относительно ЦТ самолета.
Для предотвращения разворота необходимо удерживать само-
лет обратной ногой.
251
Если в процессе скольжения или при вводе в него, увеличи-
вая крен, выбрать самолет из угла (увеличить угол атаки), то
скольжение переходит в так называемое падение на крыло.
При этом, вследствие потери скорости, рули действуют весьма
слабо, и самолет са.м ио себе опускает нос и разворачивается
в сторону опущенного крыла, быстро набирая скорость. Потеря
высоты при падении на крыло достигает 100 м и более. При
выполнении расчетного скольжения на малых высотах не сле-
Рис. 262. Падение на крыло
дует чрезмерно увеличивать угол атаки, дабы не перейти в па-
дение на крыло, на вывод из которого может нехватить высоты.
Общий вид падения на крыло дан на рис. 262.
129. Влияние различных факторов на летные
качества самолета
А. Влияние изменения мощности мотора
Каждый самолет, выпускаемый заводом, снабжается форму-
ляром, в котором имеется летная характеристика, полученная
в результате испытания данного самолета в воздухе. Однако
под влиянием целого ряда причин качества самолета в процессе
эксплоатации претерпевают значительные изменения, и поэтому
экипажу самолета недостаточно знать заводские данные о само-
лете, но нужно в совершенстве знать летные качества своего
самолета в данных условиях эксплоатации. При разборе работы
ВМГ и режимов полета мы уже останавливались на основных
причинах, изменяющих летные качества самолета.
Этими причинами являлись: изменение мощности мотора, из-
менение полетного веса и изменение лобового сопротивления
самолета.
252
Теперь мы эти сведения объединим и покажем методы реше-
ния основных задач.
Изменение мощности мотора может произойти вследствие
плохого качества горючего, неточной регулировки, изношенности
или неисправности отдельных его деталей. Кроме того, на работу
мотора оказывают влияние внешние причины: давление и темпера-
тура, изменение которых происходит как у земли, так особенно
с подъемом на высоту.
На практике основным показателем, по которому летчик
судит о степени изменения мощности мотора, является число
оборотов, наблюдаемое по счетчику оборотов.
Всякая причина, изменяющая мощность мотора на полных
оборотах, дает точно такой же результат, как изменение мощ-
ности дросселированием, причем мы знаем, что мощность, сни-
маемая с вала мотора, пропорциональна кубу числа оборотов,
т. е. если при полном числе оборотов п исправного мотора
мощность равна N, а при оборотах получаем мощность Nx, то
В такой же мере изменяется и мощность, затрачиваемая на вра-
щение винта. Уменьшение номинальной мощности неисправного
мотора непосредственно влияет на те летные данные самолета,
осуществление которых требует полной мощности, как то: макси-
мальная скорость горизонтального полета, потолок, максималь-
ная вертикальная скорость и т. д.
Влияние числа оборотов на взлет и вираж будет рассмотрено
ниже.
Задача. В нормальном случае мотор М-11 на самолете У-2 (рис. 206 и 222) дает:
п = 1 600 об/мии; N№ — 104 л. с.; NB — 87 л. с. Этому соответствует: Угаах =
= 145 км/час, потолок /7=4 200 м н вертикальная скорость /7гаах = 2,95 м/сек.
Как изменятся эти величины, если мотор при полностью открытом дрос-
селе развивает щ = 1 500 об/мин?
1. Определяем изменение Угпах;
а) Согласно предыдущей формуле мощность винта при 1 500 об/мии
будет равна:
.. _И7/1500\3 _71
M-87^1 600j -67,1 л. с.
б) По кривой Пено для мощности самолета У-2 находим, что мощности
67,1 л. с. соответствует скорость 130 км/час, т. е. Игпах уменьшилась на 15 км/час
(рис. 222).
В данной задаче мы уменьшили число оборотов на 7% и получили
уменьшение Игаах на 10%- Таким образом, приближенно можно считать, что
при изменении лгаах на 1% Угаах изменяется на 1,4%.
2. Находим далее изменение высоты потолка.
а) Из предыдущего мы знаем, что на высоте потолка коэфициент падения
мощности
in \ 2
. / '*0 потр\
in I ♦
, \ расп/
253
где п0 потр — потребные обороты горизонтального полета, а п0 расп — распо-
лагаемые обороты.
б) По диаграмме оборотов рис. 232 находим п0 потр = 1 120 об/мин,
а «Орасп= 1 500 об/мин по условию задачи.
Следовательно,
. /1 120у п,_
Mrw=o>55-
в) Зная коэфициент падения мощности мотора (рис. 216), находим потолок
самолета. В данном случае это будет около 3 500 м.
Таким образом, с уменьшением оборотов на 100 об/мин, т. е. на 7%,
потолок снизился на 1 150 м, или с уменьшением максимальных оборотов
на 1% снизился потолок самолета приблизительно на 165 м.
3. Определяем изменение вертикальной скорости и времени подъема
на данную высоту.
а) Ранее мы нашли, что мощность мотора, по нашей задаче, уменьшилась
на 85—69,7 = 15,3 л. с.
б) Принимая коэфициент полезного действия винта при подъеме щ = 0,62
(см. рис. 208), определяем снижение максимальной вертикальной скорости
у земли по формуле:
и G
подставляем числовые значения:
ДСГ =
0,62.15,3-75
890
г? 0,8 м/сек.
Следовательно, максимальная вертикальная скорость при 1500 об/мин
будет:
Щ = 2,95— 0,80 = 2,15 м/сек.
Для приблизительного расчета можно принять, что с уменьшением числа
оборотов вертикальная скорость снижается в той же степени, что и потолок.
Точно так же высота, набираемая самолетом за данное время при умень-
шении Пэрасп» снижается во столько раз, во сколько и потолок.
4. Находим изменение максимального угла подъема.
а) Решаем задачу по формуле:
о
sin 6 = —-р- .
и
б) По кривой Пено для тяги самолета У-2 (рис. 220) находим максимальный
избыток тяги ДФ при п = 1 500 об/мин;
ДФ = 83 кг,
что соответствует, как известно, экономическому углу атаки.
в) Подставив в формулу цифровые величины, получим:
Sin 6max 890
= 0,093.
г) По таблице синусов находим угол подъема:
Z6max = 5°30-.
Б. Влияние изменения веса самолета
Как известно, каждый самолет рассчитан на вполне опре-
деленную номинальную величину полного полетного веса, а лет-
ная характеристика обычно дается для расчетного веса.
254
Однако эта величина в условиях практики может изменяться
в довольно широких пределах как в сторону ее увеличения
до некоторого максимума, так и особенно в сторону уменьшения,
вследствие расхода горючего, сбрасывания различных грузов
И т. д.
Разница между взлетным и посадочным весом самолета не-
редко достигает 40—50% и в исключительных случаях дохо-
дит до 100%, например самолет ЦАГИ-25 при рекордном пере-
лете Москва—Северный полюс—Сан-Джасинто в США имел
полный полетный вес при взлете 11500 кг, а при посадке через
62 часа 17 минут вес самолета за счет расхода горючего умень-
шился до 5 430 кг, т. е. более чем в 2 раза.
В таких случаях летные качества самолетов претерпевают
весьма значительные изменения, причем это захватывает почти
все режимы полета.
Небольшие же изменения полетного веса самолета очень
мало влияют на его летные качества.
Рассмотрим на конкретных примерах, в какой степени изме-
нение нагрузки влияет на основные режимы полета.
1. Изменение скоростей. При выводе уравнений потребной
скорости горизонтального полета мы имели V2 = Если
взять другой вес Gt, то при том же угле атаки получим
I/2— 01
V1 9CyS '
Разделив второе уравнение на первое и произведя сокра-
щения, будем иметь:
vi G, V,
— = или _ =j/_,
откуда
Таким образом, зная первоначальный вес самолета G и соот-
ветствующую ему скорость V, не трудно вычислить потребную
скорость % для любого другого веса
Задача. При нормальном полетном весе G = 890 кг наивыгоднейшая ско-
рость самолета У-2 равна 86 км/час и посадочная—70 км/час. Как изменяются
эти скорости, если вес самолета увеличен до Gt = 990 кг.
Вычислим скорость:
/990~
1% = 86 У ago = 91 км1час-
Посадочная скорость
%ог = 7° |/ = 74 км/час.
Из приведенных расчетов видно, что при увеличении веса
самолета на 10% потребные скорости увеличиваются приблизи-
тельно на 5%.
255
Совершенно аналогично решаются задачи для случаев умень-
шения веса самолета.
Ниже приведена таблица изменения потребной скорости ДЕ”
в процентах, вызванного изменением веса (ДО), также выражен-
ным в процентах.
+ ДО,% +ДУ,°/о -ДО,о/0
10 5 10 5
20 9,5 20 10,5
30 14 30 16,5
40 18 40 22,5
50 22,5 50 29,5
60 26,5 60 37
70 30 70 45
80 34 80 55
90 38 90 68,3
Этой таблицей можно воспользоваться также для определения
потребных оборотов при новом весе самолета.
Из предыдущего известно, что между потребной скоростью
Vi п1
и числом оборотов существует соотношение -у — — , т. е.
во сколько раз увеличено число оборотов, во столько же ра
увеличится скорость полета.
С другой стороны, мы ранее установили, что -у = у —у .
Если принять равными левые части этих уравнений, то равны
будут и правые, т. е.
п т G
Следовательно, при изменении веса самолета потребные обо-
роты и скорость изменяются совершенно одинаково. Например,
если по таблице. ДО возрастает на 4О°/0, то число оборотов надо:
увеличить на 18%; отчего скорость возрастет тоже на 18%.
Пользуясь этим правилом и имея диаграмму оборотов по
скорости для нормального веса, мы можем построить целый ряд
таких же диаграмм для различных весов, как это и сделано на
рис. 263.
Если на :-ту же сетку нанесем кривую располагаемых обо-
ротов, то точки пересечения ее с кривыми потребных оборотов
определят изменение максимальной скорости горизонтального
полета для различных полетных весов. При этом мы замечаем,
что влияние изменения веса на максимальную скорость относи-
тельно невелико. ч
256
Скорости при наборе высоты и планировании имеют совер-
шенно такую же зависимость от веса самолета, как и скорости
горизонтального полета.
2. Изменение потолка. Высота потолка самолета сильнейшим
образом зависит от полетного веса. Приближенные расчеты
показывают, что увеличение веса самолета на 10% вызывает
снижение потолка до 700 — 800 м. Рассматривая влияние изме-
нения плотности воздуха и веса самолета на потребные скорость
и обороты, мы найдем, что потребные скорость и обороты
изменяются прямо пропорционально V ~~ и у '7Г
Рнс. 263. Диаграмма потребных оборотов само-
лета У-2 с М-11 для различных весов.
Следовательно, для любой величины Gj можно подобрать
такое значение pw, при котором , т. е. влияния
плотности воздуха и веса самолета ца летные качества его ока-
жутся одинаковыми.
Таким образом, в известном нам уравнении
______ '
я0тт — Д Ро
п0 max У ?Н
мы можем вместо у подставить равное ему|/-^-, тогда,
возведя обе части равенства в квадрат и решая уравнение относи-
тельно А, получим:
/п0 min\2.Gi
max/ ' G
17 Теория авиации
257
Значение коэфициента падения мощности А и соответствую-
щую этому высоту потолка находим по графику рис. 216.
Задача. Самолет У-2 при полетном весе О = 890 кг имеет потолок
Н — 4 500 м. Определить высоту потолка, если почетный вес бх = 990 кг.
Решаем задачу по приведенному выше уравнению, подставив туда зна-
чения веса и оборотов:
/ 1120 V 990 _
А \ 1 600 ) 890 “ о,6>
Этому значению А по графику соответствует высота Н— 3400 м. Совер-
шенно так же решается задача при уменьшении веса.
3. Изменение вертикальной скорости и угла наклона траек-
тории при подъеме и планировании. Изменение полетного веса
оказывает влияние на вертикальную скорость приблизительно
в такой же степени, как и на высоту потолка. Поэтому для
определения максимальной вертикальной скорости для нового
полетного веса нужно найти сначала потолок и затем получить
желаемый ответ, решив уравнение:
где — искомая вертикальная скорость;
t/max—наибольшая вертикальная скорость у земли при нор-
мальной нагрузке самолета;
Нх — высота потолка при данном весе; .
Н — высота потолка при нормальном весе самолета.
Взяв данные предыдущей задачи и зная, что 67шах=2,95,
находим:
Ц = 2,95• -42ДО- = 2,5 Mjcen.
Максимальные углы подъема самолета для различных полет-
ных весов можно найти, используя кривую Пено для тяги дан-
ного самолета.
Известно, что наибольший угол подъема 6Шах осуществляется
при экономическом угле атаки, которому соответствует макси-
мальный избыток ТЯГИ ДФтах.
С изменением полетного веса потребная тяга меняется про-
G, -
порционально —g- и потребная скорость — пропорционально
Следовательно, если мы координаты точки кривой,
соответствующие экономическому углу атаки, умножим соот-
Gi i/G7
ветственно на -g- и I/ -g-, то получим новую точку экономии
ческого угла атаки. Разность ординат этой точки и то-чки рас-
полагаемой тяги для соответствующей им скорости даст избыток
тяги для нового веса (рис. 266).
258
Определив избыток тяги для данного полетного веса Gx,
решаем задачу по известной формуле:
sin 9 находим по таблице тригонометрических величин.
Задача. Вычислить максимальный угол подъема самолета У-2 при полет-
ном весе Gj = 990 кг.
1. По кривой Пено для нормального веса находим: Уэк= 80 км/час и
Фэк = 108,5 кг (рис. 220).
2. Находим К_„ и Ф....для полетного веса 990 кг',
/"ооТГ
'/1ЭК=8ОУ -89Q = 84 км/час,
990
Ф1Эк=108>5-—-=120)7 кг.
3. Наносим точку экономического угла атаки для измененного веса на
сетку (рис. 264) и определяем
ДФ = 213 - 120,7 =- 92,3 кг.
99 3
4. sin0 = _g_ = 0,0934;
Z 0 ~ 5°22'.
Рис. 264. Определение ДФгаах для нового веса
самолета.
Наименьшая вертикальная скорость планирования при изме-
нении полетного веса изменяется по тому же закону, что и ско-
рость по траектории, т. е. прямо пропорционально
Другим фактором, влияющим на величину вертикальной ско-
рости, является угол планирования, но при изменении веса угол
планирования для данного угла атаки, как известно, не меняется.
Следовательно, можно написать:
= tAnin Л/
17*
259
где £7imin и Um-m — наименьшие вертикальные скорости при изме-
ненном и нормальном весах.
При полетном весе самолета У-2 Gj = 990 кг наименьшая
вертикальная скорость планирования будет:
Ux min = 2,59 = 2,71 м]сек.
Значение Um\n находим по таблице режима планирования или
по указательнице глиссад данного самолета.
В. Влияние изменения сопротивления самолета
Лобовое сопротивление самолета может значительно изме-
няться от подвески различных предметов снаружи самолета, от
изменения формы деталей самолета, при установке или снятии
обтекателей, при наличии убирающегося шасси и т. д.
Вычисление летных данных самолета при изменении сопро-
тивления обычно носит весьма приближенный характер, так как,
кроме трудности определения коэфициента лобового сопроти-
вления рассматриваемого предмета, не поддается еще точному
учету взаимное влияние его и тех деталей самолета, около ко-
торых он расположен.
Продувка моделей тоже не дает достаточной точности, хотя
этим способом пользуются для внесения поправок на дополни-
тельное сопротивление в кривую Лилиенталя и графики Пено
для тяги и мощности данного самолета.
Используя эти графики, можно повторить полный расчет
полетных качеств данного самолета при измененном сопроти-
влении совершенно так же, как и для нормального случая.
Для определения изменения максимальной скорости горизон-
тального полета при различном Сх самолета можно воспользо-
ваться следующей формулой:
дг Q- Vmax pC^-S У3
м v]-75 vj-75 ’
откуда
где — КПД винта и NM — мощность мотора.
Принимая для самолета У-2 2VH = 104 л. с. при 1 600 об/мин,
т] = 0,82, == 0,025 и <7~33 м2, определим максимальную ско-
рость в нормальных условиях:
I/ 1/—75-0,Й2-104 .. ,
Vmax 0,125-0,025-33 “^О MjC6K.
Пусть прибавилось сопротивление от некоторого предмета
с площадью и коэфициентом Сх1. Тогда, очевидно, макси-
260 ’
мальная скорость изменится и станет V'jmax, а формула при-
мет следующий вид:
Р (<--xS 4- CjiSi)
Если разделить это выражение на предыдущее и произвести
сокращения, то найдем более простое уравнение для макси-
мальной скорости:
max — V'max У + .
Если Cvl —0,1 и 5х = 0,33 м2, то
max = 40 j/ q(q25-33 4- 0,1-0,33 ~ КМ/чаС.
Посадочная скорость от изменения сопротивления само-
лета не зависит. Потолок для данного примера снизится на
80—100 м. Угол подъема и вертикальная скорость уменьшатся
во столько же раз, во сколько и потолок. Угол планирования
возрастет на 2—3%.
ОТДЕЛ V
^УСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ
САМОЛЕТА
130. Случаи неустановившегося движения
Помимо рассмотренных выше режимов полета, характерных
постоянством скорости как по величине, так и по направлению,
на практике также часто приходится встречаться и с неустано-
вившимися движениями, при которых скорость меняется или по
величине, или по направлению, или сразу по величине и напра-
влению.
Можно отметить следующие основные случаи неустановив-
шегося движения самолета:
1) изменение скорости полета в одном из режимов;
2) переход из одного режима в другой;
3) все случаи криволинейного движения самолета, включая
виражи и фигуры;
4) взлет самолета;
5) посадка самолета.
Все случаи неустановившегося движения имеют характерную
и отличительную особенность от режимов, заключающуюся в том,
что силы, действующие на самолет, не находятся в равновесии,
и равнодействующая всех сил не равна нулю, следовательно,
имеется налицо какая-то свободная сила, которая является не-
посредственной причиной изменения скорости. В зависимости
от характера этой силы, ее величины и направления будет со-
ответственно меняться и скорость. Теория авиации и теорети-
ческая механика дают возможность заранее предугадать характер
изменения скорости при неустановившемся движении в зависи-
мости от силы, его вызывающей.
Все неустановившиеся движения характерны еще и тем, что
при них развиваются инерционные силы, сосредоточенные в ЦТ
самолета.
262
131. Зависимость между силой, массой
и ускорением
Всякое неустановившееся движение можно отнести или к ускоренному
движению, если скорость увеличивается, или к замедленному, если она умень-
шается. Если скорость растет, то говорят, что налицо имеется ускорение /,
которое представляет собой прирост скорости в 1 секунду.
Пример. Ускорение свободно падающего тела равно 9,81 м/сек-, это значит,
что через 1 сек. после начала падения оно будет иметь скорость У = 9,81 м/сек,
через 2 сек. — 2-9,81 м/сек, через 3 сек. — 3-9,81, через t сек. — 9,81 -t м/сек.
В общем случае V = jt м/сек. Если в начале движения имелась начальная ско-
рость Уо м/сек, то через 1 сек. она возрастет на j м/сек, через 2 сек. — на 2-у,
через 3 сек. — на 3-/, через t сек. — на Jt, тогда
Vt — + it-
В случае замедленного движения ускорение имеет обратное значение и
берется со знаком минус, поэтому последнее уравнение для замедленного дви-
жения приобретает такой вид:
Vt = V0—Jt.
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение, вызываемое силой, прямо
пропорционально величине силы н обратно пропорционально массе, к которой
эта сила приложена. Понимать это надо так, что масса, на которую не действует
никакая сила, ускорения не имеет (закон инерции). Если же на массу действо-
вать силой, то она приобретает ускорение (прирост скорости в 1 сек.) в напра-
влении действующей силы, причем чем больше эта сила, тем больше и вызы-
ваемое ею приращение скорости. Сила, действующая в направлении, обратном
движению массы, будет вызывать отрицательное ускорение или замедление
движения, причем оно будет также пропорционально величине действующей
силы. Инертная масса тела всегда оказывает противодействие активной силе,
сообщающей ускорение (или замедление), причем это сопротивление, называ-
емое сопротивлением инерции, по величине равно, а по направлению проти-
воположно действующей силе. Так, например, при разбеге самолета по земле
под действием силы тяги последней придется преодолевать не только лобовое
сопротивление и трение колес о землю, но и сопротивление инерции массы
самолета. При посадке, наоборот, лобовое сопротивление будет замедлять
движение самолета, а сопротивление инерции—двигать его по траектории, за-
меняя тягу винта.
В механике зависимость между ускорением, массой н силой дается следу-
ющим уравнением:
где j—ускорение, '
F — сила;
т — масса тела.
Из этого уравнения следует, что если ускорение желательно иметь равным
единице, то, очевидно, нужно на единицу массы действовать единицей силы.
В физике единицей ускорения является 1 см/сек2, единицей массы—1 г,
а единицей силы—1 дина=^-уг, поэтому
, „1 дина
, 1 см/сек2 = —j—,—.
Если бы действовать на массу 1 г силой не в 1 днну, а в 5 дин, то ускорение
было бы в 5 раз больше. В технике физическими единицами пользоваться
неудобно ввиду их незначительности, поэтому ускорение надо выражать в м/сек2.
263
Силу в кг, А массу в технических единицах массы. Если прибегнуть к этому
способу выражения, то будем иметь:
, , „ 1 кг
1 мсек- = ----------------
1 техн. ед. массы
или в общем виде:
. , F кг
1 мсек- —-----------------.
т техн. ед. массы
Нам уже известно, что одна техническая единица массы равняется 9,81 кг,
поэтому, если масса тела дана не в технических единицах, а в весовых, для
перевода килограммов в технические единицы нужно килограммы разделить
на 9,81. Если, вес тела G кг, то масса
О
т — g-gY техн. ед. массы.
Подставляя значение т в формулу, получим:
Задача 1. Каково будет ускорение движения самолета (в м/сек?} весом
в 2 980 кг, если тяга винта на 300 кг больше лобового сопротивления.
Решение.
•/=9’81‘^т~1 м/сек2
£ you
Задача 2. Каково будет замедление движения самолета весом 1 2С0 кг, если
лобовое сопротивление равно 400 кг, а тяга 50 кг.
Решение. Свободная сила, замедляющая движение, будет равна разности
400 — 50 = 350 кг.
• Применяем формулу:
окл
-/ = 9,81 ^^2,86 м/сек*.
132. Возникновение криволинейного движения
При криволинейном движении направление скорости все
время мен? ется, поэтому каждой точке траектории соответствует
свое направление ско-
рости. Считают, что
направление скорости
в любой точке криво-
линейной траектории
совпадает с касатель-
ной траектории, про-
веденной в данной
точке (рис. 265).
Если сила, действу-
ющая на массу само-
лета, не совпадает
с направлением дви-
жения, то, помимо из-
менения скорости дви-
Тр'аёктор^ у
Рис. 265.
264
жения, будет меняться и направление движения. Допустим, что
на рис. 266 мы имеем в точке О ЦТ самолета, причем стрелка
V изображает величину и направление скорости в данной точке
траектории. На массу самолета действует свободная сила F, не
совпадающая с направлением движения. Каково будет ее дей-
ствие? Для решения этого
вопроса разложим силу F
на составляющие: одну в
направлении скорости Ft и
другую перпендикулярно
траектории F'c.
Составляющая Ft будет
вызывать увеличение ско-
Рис. 266.
рости в направлении, каса-
тельном к траектории в
данной точке пути. Это ускорение называется тангенциальным.
Величину тангенциального ускорения легко определить по
формуле второго закона, подставив в нее значение /^..Танген-
циальное ускорение влияет лишь на изменение абсолютной
величины скорости, но не влияет на ее направление, так как
в каждой точке пути оно совпадает с направлением скорости.
Сила Д' также бу-
дет вызывать ускоре-
ние,но перпендикуляр-
ное траектории, вслед-
ствие чего путь само-
лета под ее действием
будет отклоняться от
прямой и станет кри-
волинейным. Так как
сила Fc' будет всегда
направлена к центру
кривой, по которой
движется самолет, то
ускорение, вызывае-
мое ею, носит назва-
ние центростреми-
тельного ускорения.
Центростремительн ое
ускорение сказывается
только на изменении направления скорости, но совершенно
не сказывается на ее величине. В курсах механики выводится
следующая зависимость между центростремительным ускоре-
нием jc, скоростью по траектории V и радиусом кривизны тра-
ектории г;
265
Криволинейное движение самолета возможно лишь в том
случае, если имеется центростремительное ускорение и сила,
его вызывающая, называемая центростремительной силой.
Если налицо имеется лишь одна свободная центростремитель-
ная сила Fc', то под ее действием самолет будет двигаться по
дуге окружности с постоянной окружной скоростью V (рис. 267).
В механике устанавливается следующая зависимость между
величиной центростремительной силы, скоростью V, радиусом
круга г и массой самолета т:
F^ = ^~
с г
«
Из этого уравнения следует, что активная центростреми-
тельная сила, вызывающая движение по кругу, должна быть
прямо пропорциональна массе самолета, квадрату скорости
и обратно пропорциональна радиусу круга. Если центростреми-
тельную силу уменьшить, то радиус круга возрастет. Если уве-
личить скорость движения самолета V, при неизменной силе Fc',
то радиус круга также возрастет. Если увеличить силу Fc', не
изменяя скорости самолета, то радиус кривой уменьшится.
Массу самолета считаем все время неизменной. Если силу Fc'
устранить вовсе, то самолет начнет движение по прямой, каса-
тельной к окружности, проведенной в той точке, где была
устранена сила.
Масса самолета, стремясь двигаться по прямой, касательной
к окружности, подчиняясь своей инерции, оказывает пассивное
сопротивление действию центростремительной силы. Это пас-
сивное сопротивление инерции называется центробежной силой.
Согласно третьему закону Ньютона о равенстве действия и
противодействия, центробежная сила равна по величине и об-
ратна по направлению центростремительной силе. Обозначая
центробежную силу через Fc, можем найти ее величину по
формуле:
с GV2
‘с — г-9,81 •
Необходимо помнить, что при всех криволинейных движе-
ниях самолета развивается центробежная сила, действующая
до тех пор, пока существуют центростремительная сила и вызы-
ваемое ею центростремительное ускорение.
Задача 1. Найти центростремительную силу в килограммах, действующую
на самолет весом в 1 600 кг, двигающийся по кругу радиусом 300 м. со ско-
ростью 40 м{сек.
Задача 2. Найти радиус круга, по которому будет двигаться самолет весом
2100 кг, имеющий скорость 60 муек, под действием центростремительной
силы 700 кг.
266
Решаем уравнение относительно г.
GV*
Г~ ’
Подставляем числовые значения:
г =:
2100-62! 1101
9,81-700
ЛС.
133. Импульс силы и количество движения
В предыдущих параграфах мы видели, что инерционная сила всегда про-
является при изменении скорости движения самолета (как по величине, так
и по направлению). Механика дает возможность определить величину возни-
кающих инерционных сил в зависимости от того, как быстро изменяется ско-
рость. Уравнение, которое дает возможность проанализировать эту зависимость,
носит название уравнения количества движения.
Выведем уравнение количества движения. Допустим, что самолет совер-
шает равномерно ускоренное движение с ускорением/, тогда по прошествии t
секунд его скорость будет равна Vt = jt, если начальная скорость Vo = 0,
илн Vt = если И, > О-
„ . F
Подставляя в первое уравнение скорости значение j из уравнения j = — ,
где F— сила и т— масса, получим:
и освобождаясь от знаменателя:
mVt = Ft.
Левая часть этого уравнения носит название количества движения (mV),
а правая часть (Ft) называется импульсом силы. Мы видим, что приобретенное
самолетом количество движения равно импульсу силы. Подставляя значение j
во второе уравнение скорости, получим:
i',=vo+4-(.
Освобождаемся от знаменателя m(Vt— V,t)~Ft. Далее приводим уравне-
ние к окончательному виду:
mVf — mV.,, = Ft.
Левая часть этого уравнения представляет собой приращение количества
движения самолета, полученное им под действием импульса силы Ft. Силу F,
производящую изменение скорости и создающую импульс, мы должны считать
равной той инерционной силе, которую развивает масса самолета. Из уравне-
ния количества движения не трудно определить, от каких факторов и каким
образом зависит инерционная сила, равная F.
Решаем уравнение относительно F:
mVt— mVa — Ft,
отсюда
mVt— mV, _ m(Vt~ Vo)
t t '
Из этого уравнения следует, что как в случае ускоренного движения, так
и в случае замедленного движения величина силы F зависит от скорости
изменения количества движения или от приращения количества движения
в 1 сек. Правая часть уравнения представляет собой как раз
267
Приращение количества движения в 1 сек. Очевидно, что чем быстрее изме-
Vt - Vo
ияется скорость ——-—— = j, тем сильнее будут проявляться инерционные
силы. Вышеизложенное позволяет делать следующие весьма важные выводы:
1. Если скорость самолета в полете изменяется медленно, то инерцион-
ные силы невелики, и летчик их обычно не замечает.
2. Если скорость изменяется весьма быстро, то инерционные силы ста-
новятся очень большими, и они начинают иметь преобладающее значение
над другими силами.
3. Инерционные силы могут стать как угодно велики в случае мгновен-
ного изменения скорости.
Таким случаем является случай удара. В самом деле, если в предыдущем
уравнении полагать t — 0, то получим:
/-^г-Л1 = оэ,
Конечно, мгновенная остановка самолета бывает лишь в случае катастрофы,
когда он ударяется о землю и разрушается именно инерционными силами, но
и помимо мгновенной остановки мы имеем быстрое погашение скорости, на-
пример, при грубых посадках. В этом случае самолет также страдает и испы-
тывает опасные деформации под действием тех же инерционных сил. Не только
самолет, но и летчик подвергается действию инерционных сил, которые то
стремятся сбросить его с сидения и столкнуть вперед в случае замедлевного
движения, то прижимают к спинке сидения в случае ускоренного движения,
или могут смещать вбок и прижимать к сидению при криволинейных дви-
жениях.
134. Неустановившееся движение самолета, вызванное
изменением тяги винта
Допустим, что самолет совершает режим горизонтального
полета, самолет центрирован, тяга проходит через центр тя-
жести и ее изменения не могут сказаться на угле атаки. Летчик,
не изменяя положения ручки управления, добавил газ. Что
должно произойти? Разберем последовательно все стадии воз-
Рис. 268.
Никающего при этом неустановившегося движения. В первый
момент увеличение тяги винта вызовет неравенство сил лобо-
вого сопротивления и тяги:
Ф — Q>0,
возникнет свободная, неуравновешенная силаДФ=Ф—CL ко-
торая начнет сообщать самолету ускорение, и скорость V начнет
увеличиваться.
268
Вследствие увеличения скорости сверх потребной, начнет
расти и подъемная сила Р, причем она станет больше веса G
Появится избыток подъемной силы ЬР = Р — G. Избыток подъ-
емной силы ДР, ничем не уравновешенный и перпендикулярный
траектории, будет играть в данном случае роль центростреми-
тельной силы и заставит итти самолет по кривой, изгибающейся
вверх. На рис. 268 изображен самолет с неуравновешенными
силами: ДФ, сообщающей тангенциальное ускорение, и ДР, со-
общающей центростремительное ускорение. Пунктиром показано
направление старой траектории, а сплошной линией — новая
криволинейная траектория, получившаяся под действием силы ДР.
В начале криволинейного движения направление продольной
оси самолета останется прежним, так как летчик не трогал
ручки, но в следующие моменты ось изменит свое положение
помимо воли летчика. Произойдет это следующим образом: са-
молет, идя по кривой, через несколько долей секунды окажется
в новой точке кривой (рис. 269) и будет двигаться не по гори-
269
зонтали, а по касательной к кривой, проведенной в той точке,
где он находится. Вследствие изменения направления скорости
и отклонения вектора V вверх, при неизменном положении
хорды, угол атаки самолета окажется уменьшенным, ЦД ока-
жется смещенным вперед, и самолет начнет задирать нос кверху,
стремясь сохранить прежний угол атаки. Произойдет вращение
самолета вверх, помимо вмешательства летчика, и переход его
на подъем.
Рис. 271.
При задирании носа самолета вверх тяга винта становится не-
горизонтальной, и избыток тяги ДФ может быть разложен на
две составляющие, одна из которых будет уравновешивать часть
силы веса, а другая все еще будет сообщать тангенциальное
ускорение. Дальнейшее движение по кривой будет сопрово-
ждаться все большим и большим задиранием носа самолета,
причем все большая и большая часть силы ДФ будет уходить
на уравновешивание части силы веса О2 (рис. 270).
Наконец, самолет займет такое положение на траектории,
которому будет соответствовать равенство Дф=С?2. Начиная
с этого момента, скорость самолета начнет падать, некоторый
избыток ее, приобретенный в начале кривой, будет быстро по-
глощен, и все силы придут в равновесие. Неустановившееся
движение закончится, начнется режим подъема с тем же углом
атаки, который был до изменения тяги винта.
Что произойдет в том случае, если летчик, не трогая ручки,
уменьшит тягу винта?
Очевидно, сила Q будет больше Ф, появится избыток силы
лобового сопротивления Д(Д которое будет тормозить самолет,
поглощая инерцию, стремящуюся двигать его с прежней ско-
ростью. Движение из равномерного перейдет в замедленное, и
270
скорость V начнет уменьшаться. Следствием уменьшения ско-
рости явится уменьшение подъемной силы Р, которая станет
меньше G. Появится неуравновешенный избыток силы веса
AG=G— Р. Этот избыток силы веса в начале неустановивше-
гося движения будет выполнять функцию центростремительной
силы и искривлять траекторию самолета вниз (рис. 271).
Через несколько долей секунды самолет окажется в новой
точке кривой, двигаясь по направлению касательной к послед-
ней, но ось его останется еще в прежнем положении, так как
летчик не трогал ручки (рис. 272).
Результатом перехода на новую траекторию (при неизменном
положении ручки) явится увеличение угла атаки, смещение
центра давления к хвосту самолета и самопроизвольное враще-
ние самолета вниз (на нос), при этом самолет проявляет стре-
мление сохранить прежний угол атаки. После поворота самолета
вниз й перехода на новую траекторию силу G можно разложить
на две составляющие: Gt и G2, так, как это мы делали, изучая
планирование, причем сила G2 будет компенсировать недостаю-
щую тягу, а сила G, будет выполнять попрежнему функцию
центростремительной силы. Самолет, двигаясь по кривой вниз,
займет, наконец, такое положение, при котором силы вновь
уравновесятся. Начнется режим планирования на малом газу
с тем же углом атаки, который был до изменения тяги винта.
Из рассмотренных двух случаев можно сделать следующий
окончательный вывод.
Изменение тяги винта, нарушив первоначальный режим са-
молета, приводит его к новому режиму без вмешательства со
стороны летчика, но угол атаки остается прежним, если ручка
управления не изменяет своего положения.
135. Неустановившееся движение, вызванное
изменением угла атаки
Самолет совершает режим горизонтального полета, и летчик,
не трогая секторов газа, выбирает ручку на себя. Что в этом
случае должно произойти?
Оказывается, картина получится различная, в зависимости от
того, будет ли ручка выбрана плавно и постепенно или рывком.
Рассмотрим, что получится при плавном выборе ручки на
себя. Прежде всего будет увеличиваться угол атаки, и если
самолет летел в первом режиме, то это будет освобождать не-
который избыток тяги, а все явления будут протекать так же,
как если бы летчик постепенно добавлял газ. Отличием будет
только уменьшение скорости соответственно возрастанию угла
атаки. Самолет плавно перейдет на подъем с новым углом атаки.
Инерционные силы при постепенном выборе ручки будут совсем
неощутимы, так как скорость будет меняться также весьма
постепенно.
Совершенно иное произойдет при резком выборе ручки на
себя. Быстрому, почти мгновенному, выбору ручки на себя
271
будет соответствовать почти такое же быстрое изменение угла
атаки в сторону увеличения. Следствием увеличения угла атаки
явится резкое возрастание подъемной силы и лобового сопро-
тивления. Расчеты и опыт показывают, что в этом случае подъ-
емная сила может быть увеличена в несколько раз (примерно
в 3—5 раз), и эта увеличенная подъемная сила минус сила веса
даст центростремительную силу. В несколько раз также возра-
стает лобовое сопротивление, и тяга винта не будет в состоя-
нии его уравновесить. Вот здесь-то и проявляются инерцион-
ные силы, стремящиеся компенсировать недостаток тяги и дви-
гать самолет по касательной к кривой. Чем резче изменение
угла атаки, тем сильнее возрастает лобовое сопротивление и
тем больше будет торможение самолета. Изменение количества
движения самолета mVn— mVt будет также тем сильнее, чем
больше тормозящая сила Q — Ф. Инерционная сила, компенси-
рующая недостаток тяги по уравнению количества движения,
будет равна:
q _ ф _ mV0 — mVt m(V0 — У()
Очевидно, чем сильнее изменяется величина t Vf , тем
больше будет инерционная сила. В условиях полета эта инер-
ционная сила в несколько раз может превышать тягу винта на
полных оборотах, и поэтому при переходе самолета на подъем
часть ее может пойти на уравновешивание составляющей силы
веса G2, действующей в направлении, обратном скорости. Так
как избыток инерционной силы над лобовым сопротивлением
в этих условиях может быть в несколько раз больше обычного из-
бытка тяги, то и угол подъема и величина вертикальной скорости
могут быть также значительно больше нормальных. Траектория,
которую описывает при этом самолет, носит название „горки".
Во время совершения горки для увеличения угла подъема и
вертикальной скорости используется инерция самолета, которая
не бесконечна, поэтому скорость самолета будет непрерывно
уменьшаться, и если летчик во-время не позаботится отжать
ручку от себя и уменьшить угол атаки, то он рискует перейти
во второй режим, а затем довести самолет до абсолютной по-
тери скорости.
При абсолютной потере скорости подъемная сила и тяга
не в состоянии уравновесить вес самолета, и последний начи-
нает парашютировать с большими углами атаки, теряя устойчи-
вость и управляемость. Обычно, если передержать самолет на
горке, то он неуклонно переходит в штопор, из которого выво-
дится обычными мероприятиями.
Резким, выбором ручки на себя можно привести самолет
в такое положение, при котором его продольная ось станет
вертикально, и он будет совершать некоторое время восходящее
движение ио вертикали вверх. Такое движение самолета назы-
вается „свечкой" (рис. 273).
272
При совершении „свечки" подъ-
емная сила оказывается ненужной,
так как она, будучи перпендику-
лярной к траектории, искривляла
бы ее. Поэтому, когда самолет
задерет нос вертикально вверх,
ручка должна быть отжата от
себя из нейтрального положения.
Движение по вертикальной тра-
ектории будет совершаться в этом
случае по инерции и под дей-
ствием силы тяги винта. В напра-
влении обратном будут действо-
вать вес и лобовое сопротивление
самолета. В случае совершения
„свечки" инерция самолета исполь-
зуется весьма быстро, скорость
резко уменьшается, и обычно, под-
нявшись на высоту 100 — 200 м
(в зависимости от предваритель-
ного разгона), самолет совершенно
теряет скорость, после чего начи-
нается его скольжение на хвост
или клевок носом с последующим вхождением в один из
режимов, который будет зависеть от положения, приданного
рулю высоты.
136. Окончательные результаты, даваемые
изменением угла атаки
Проанализируем теперь неустановившееся движение, вызван-
ное изменением угла атаки, и окончательное состояние самолета,
к которому он должен в конце концов притти. Используем для
этой цели кривую Пено.
Здесь необходимо разобрать следующие случаи:
1. Самолет находится в первом режиме, ручка быстро вы-
бирается на себя до положения, соответствующего второму
режиму.
2. Самолет находится в первом режиме, и ручка резко от-
жимается от себя.
3. Самолет находится во втором режиме, ручка отжи-
мается от себя до положения, соответствующего первому
режиму.
4. Самолет находится во втором режиме, ручка выбирается
на себя.
Случай первый. На кривой Пено (рис. 274) отмечаем точку,
соответствующую Да = 4°. С этим углом атаки самолет совер-
шает режим горизонтального полета на скорости 108 км/час
(или 30 м/сек). Разберем последовательно, к чему приведет бы-
18 Теория авиации 273
Рис. 275.
Рис. 276,
стрый выбор летчиком
ручки до положения, со-
ответствующего углу атаки
18°. Сейчас же после вы-
бора ручки на себя угол
атаки возрастет, и скорость
окажется больше той, ко-
торая нужна для придан-
ного угла атаки. Возникнет
неустановившееся движе-
ние, и самолет будет де-
лать горку (рис. 275). Со-
вершая горку, самолет, как
мы уже знаем, теряет ско-
рость и, наконец, в неко-
торой точке А траектории
приобретает скорость, соот-
ветствующую приданному
углу атаки в 18°. Если
бы тяга винта в этой точке
соответствовала потребной
тяге для Za=18°, то в
дальнейшем самолет пере-
шел бы на режим подъема
с Z а = 18°, т. е. оказался
бы во втором режиме, но
по нашим условиям обра-
зуется недостаток тяги ДФ
(рис. 274), равный 151 —
— 116 = 35 кг. В силу этого
режим подъема устано-
виться не может. Силы не
могут уравновеситься, так
как самолет занимает поло-
жение с приподнятой вер-
тикальной осью значи-
тельно выше предельного
угла подъема вшах-
Рассмотрим действие
сил на самолет в этой точке
траектории (рис. 276). Сила
тяги Ф будет меньше, чем
сумма сил Q + G3, поэтому
самолет и далее будет
терять скорость, вслед-
ствие чего сила Р умень-
шится и преобладающей
силой явится . Разность
сил Gt и Р даст новую
центростремительную силу,
274
обращенную внутрь кривой, отклоняющей траекторию книзу
(рис. 277).
Вследствие отклонения траектории вниз и начала парашю-
тирования угол атаки а станет еще больше, чем следует при
данном положении руля высоты. Поэтому ЦД сместится к хво-
сту самолета, и самолет начнет поворачиваться носом вниз,
следуя за изгибом траектории.
Рис. 277.
Когда самолет пройдет точку перегиба кривой, он посте-
пенно начнет приобретать скорость под действием составляю-
щей силы веса О2, направленной по траектории, и тяги винта
(рис. 278).
Инерционная сила tnj в этом случае будет уже тормозить
самолет, вследствие чего он не сможет сразу приобрести нуж-
ную скорость для равновесия сил Р и . До тех пор, пока
скорость не увеличится в такой степени, чтобы Р и Gt стали
равны, прямолинейное движение не будет возможно, а следо-
вательно, невозможен будет режим полета. Но, находясь под
действием ускорения, самолет в некоторой точке приобретает
необходимую скорость, и, начиная с этого момента, будет воз-
18? 275
можеи режим полета. Обычно без Вмешательства со стороны
летчика самолет придет к режиму в разбираемом нами случае,
совершив по причинам, о которых говорилось ранее, несколько
продольных колебательных движений. Траектория получится
при этом несколько волнистой, но в конце концов установится
планирование самолета во втором режиме с работающим мото-
ром. Рис. 279 дает всю траекторию, описываемую самолетом
в разбираемом нами случае. Начальная скорость была 30 м/сек,
— Конечная скорость 18 м/сек, /.«=18°. Недостаток
тяги 35 кг. Отсюда не трудно получить угол снижения. Оче-
видно, 35 кг = С„, тогда
sin 0 ==
G
Для самолета У-2 имеем:
sme= ® «0,04.
Находим по таблице, какой угол соответствует sin 0 = 0,04:
Z 9 = 2°18'.
Таким образом, если из первого режима резким выбором
ручки на себя перевести самолет на подъем с углами второго
режима, то при недостатке тяги винта самолет, совершив перво-
начально горку под действием инерционных сил, придет к пла-
нированию во втором режиме с работающим мотором. Предо-
276
ставляем читателям, следуя той же методике, разобрать, к каким
окончательным результатам приведет переход из первого режима
во второй, но при условии, что переход сопровождается осво-
бождением избытка тяги.
Случай второй. Допустим, что полет совершается с углом
атаки, равным наивыгоднейшему (рис. 280). На скорости 90 км!час,
или 25 м:сек, летчик отжимает ручку в положение, соответ-
ствующее Z а = 1° и скорости 140 км'час, или 38,8 мюек. Под
действием руля высоты самолет повернется и примет Да=1°,
но скорость мгновенно не из-
менится. Получится несоот-
ветствие между углом атаки
и скоростью. Окажется на-
лицо недостаток скорости:
38,8 — 25 = 13,8 мсек. Недо-
статок скорости, при кото-
ром нет равенства сил Р и G
и самолет начинает прова-
ливаться, называется абсо-
лютной потерей скорости.
Следствием недостатка скорости явится уменьшение подъемной
силы, которая будет меньше веса, а также лобового сопроти-
вления, которое станет меньше тяги. В результате разность
сил G — Р даст центростремительную силу, изгибающую тра-
екторию вниз, а разность сил Ф — Q даст силу, сообщающую
тангенциальное ускорение самолету (рис. 281).
Самолет, отклоняясь от первоначальной траектории под дей-
ствием центростремительного ускорения, будет иметь угол
атаки несколько больший, чем это следует для приданного
рулю высоты положения. Это вызывает смещение ЦД к хвосту
и вращение носа самолета вниз соответственно изгибу траекто-
рии. Переход на наклонную траекторию вызовет уменьшение
центростремительной силы, вследствие разложения силы веса
на составляющие Gt и G2. Центростремительной силой будет
являться теперь разность Gt — Р. Силой, сообщающей танген-
циальное ускорение, будет попрежнему тяга Ф плюс сила G2.
Под действием силы Ф-\-О2 самолет быстро приобретает недо-
стающую скорость, вследствие чего растут силы Р и Q.
Уменьшаются центростремительная сила Gt — Р и изгиб
траектории. Вследствие увеличения силы Q уменьшается и
277
тангенциальное ускорение. Наконец, наступает момент, когда само-
лет достигнет такой скорости, при которой будут удовлетворены
следующие равенства: Gt = P и Ф + G2 — Q. Начиная с этого
момента, будет возможен режим планирования, к которому
самолет придет без вмешательства летчика, совершив несколько
продольных колебательных и затухающих движений.
Случай третий. Этот случай можно подразделить на два
варианта.
Первый вариант: летчик, находясь во втором режиме,
не изменяя числа оборотов мотора, переходит отжиманием
ручки от себя к таким углам атаки первого режима при полете,
на которых с данным числом оборотов образуется некоторый
избыток тяги.
Второй вариант: летчик из второго режима переходит
к таким углам атаки первого режима, при которых образуется
недостаток тяги.
Разберем сначала первый вариант. Отдавая ручку быстро
от себя и придавая самолету малые углы атаки, летчик вызы-
вает несоответствие между скоростью и углом атаки. Скорость
оказывается недостаточной, и поэтому силы Р и Q резко умень-
шаются. Сила G будет преобладать над Р, и разность G — Р
дает центростремительную силу, изгибающую траектории вниз,
а разность сил Ф — Q дает силу, сообщающую тангенциальное
ускорение. Налицо имеется абсолютная потеря скорости.
Самолет в первые моменты как бы парашютирует, провали-
вается, что и вызывает несоответствие между углом атаки и по-
ложением руля высоты. Угол атаки будет несколько больше,
чем это соответствует положению руля высоты. Результатом
этого несоответствия будет смещение ЦД к хвосту самолета
и опускание носа вниз. Необходимо помнить, что в некоторых
случаях резкое отжимание ручки от себя во втором режиме
может привести самолет к столь резкому парашютированию
и к столь большому сдвигу ЦД по направлению к хвосту, что
самолет делает резкий клевок вниз, быстро увеличивая скорость.
Увеличение скорости сказывается на усилении действия рулей
и еще большем стремлении самолета к пикированию. Быстро
вывести самолет из пикирования в этом случае бывает довольно
трудно, так как, приобретя инерцию вращательного движения,
направленную вниз, он теряет ее не сразу. Особенную опасность
представляет собой резкое отжимание ручки от себя, с целью
набрать скорость в случае потери ее на небольших высотах.
В этом случае клевок может окончиться тем, что самолет вре-
жется в землю. Набирать скорость в таких случаях надо, давая
полный газ и плавно отжимая ручку от себя. Если резкого
клевка не получилось, то самолет, перейдя на нисходящую
траекторию, быстро набирает скорость, при которой установится
равенство сил Р и Gu но когда эти силы сравняются, то будет
преобладание суммы сил Ф + G2 над Q, поэтому самолет будет
еще увеличивать скорость, имея тангенциальное ускорение.
Появляется новое несоответствие: увеличение скорости вызывает
278
увеличение силы Р, которая станет больше G^ разность P~GX
дает новую центростремительную силу, искривляющую траек-
торию вверх (рис. 282).
В дальнейшем скорость будет уменьшаться, пока силы не
придут в равновесие и не наступит режим подъема.
Таким образом, переход из второго режима в первый всегда
сопровождается вначале абсолютной потерей скорости, клевком
самолета и потерей высоты, с последующим набором скорости
и переходом на подъем. Если имеется избыток тяги, то устано-
вится режим подъема.
Изложим второй вариант. Вначале все происходит так же
как и в первом варианте, но на подъем самолет не перейдет
так как нет избытка тяги, а перейдет на снижение с работающим
мотором.
Предоставляем читателям самим проанализировать этот слу-
чай до конца.
Случай четвертый. Допустим, что летчик совершает полет
с экономическим углом атаки и затем, не изменяя числа оборо-
тов мотора, выбором ручки на себя доводит угол атаки до 14°.
Образуется несоответствие между углом атаки и скоростью,
так как по инерции вначале самолет будет двигаться с эконо-
мической скоростью 80 км/час, или 22,2 м/сек, в то время
как Да =14° соответствует скорость 70 км/час, или 19,4 м/сек,
Получится увеличение подъемной силы и лобового сопротивле-
ния пропорционально квадрату скорости. Подсчитаем величину
этих сил для нового угла атаки 14° при прежней скорости
22,2 м/сек. Для самолета У-2 будем иметь; Р = G ~ 880; Q — Ф =
279
— 107 кг. Вследствие уйеличения скорости, обе эти силы возра-
стут пропорционально отношению:
22,22 _ 493 _
19,42 ~ 376 ~
В результате получим: Р=880-1,31 = 1 152 кг и <2 = 107-1,31 =
= 140 кг.
Образуется избыток подъемной силы, равный:
1 152 — 880 = 272 кг.
Этот избыток будет центростремительной силой, под дей-
ствием которой самолет пойдет вверх. Избыток лобового сопро-
тивления, равный 140—107 = 33 кг, будет тормозить самолет,
уменьшая его скорость. Как только самолет перейдет на восхо-
дящую траекторию, явится сила G2, также тормозящая самолет,
вследствие чего он быстро теряет свою скорость. Когда ско-
рость станет настолько мала, что преобладающей силой будет
не подъемная сила, а составляющая веса Gt, самолет начнет
парашютировать, искривляя траекторию вниз.
Рис. 283. 7 —полет с экономическим а; II — ручка взята на себя: Р > G,
Q > Ф; III— самолет перешел на подъем: Р Gf, Ф < Q|- G2, скорость
падает, самолет кабрирует; IV—самолет перешел на снижение: Р < G,,
Q < Ga + Ф, самолет набирает скорость, силы близки к уравновешива-
нию, самолет подводится к режиму полета.
На нисходящем участке траектории скорость вновь несколько
возрастет, так как сила G2 будет действовать в направлении
движения.
Когды силы Р и Gj, а также Q и Ф + G2 станут равными,
будет возможен режим планирования самолета с работающим
мотором, к которому он придет, совершив несколько продоль-
ных колебаний (рис, 283). Таким образом, резкий выбор ручки
на себя во втором режиме приводит сначала к кабрированию
и набору высоты самолета с последующей потерей скорости
и переходом на снижение,
280 .
137. Ввод в планирование без начальной скорости
с выключенным мотором
В заключение исследования неустановившихся движений,
вызванных мероприятиями летчика, которые заканчиваются вхо-
ждением самолета в один из режимов, необходимо разобрать
ввод самолета в планирование без начальной скорости или,
вернее, с очень малой начальной скоростью, так как последний
случай встречается на практике несравненно чаще. Принципиаль-
Рис. 284.
ной разницы в разбираемом случае не получится, будет ли на-
чальная скорость равна нулю или вообще недостаточна для
создания режима.
Допустим, что в результате маневров со стороны летчика
самолет, почти потеряв скорость, находится в положении, кото-
рое мы будем считать исходным (рис. 284).
Скорость V мала; самолет парашютирует. Угол атаки велик,
ЦД смещается к хвосту. Сила создает пикирующий момент,
под действием которого самолет начинает поворачивать нос
вниз, уменьшая угол атаки. Если разложить силу G на соста-
вляющие: О2 по направлению скорости V и Gx перпендикулярно
к V, то О2 будет стремиться сообщить самолету тангенциальное
ускорение. Разложив также силу Ra на Р и Q, мы увидим,
что Р<СЬ вследствие малой скорости, и Q<G2, разность
сил Gj—Р создает центростремительное ускорение и изгиб
траектории вниз, а разность О2 — Q будет увеличивать скорость
самолета (рис. 285).
281
Через некоторый промежуток времени произойдет следую-
щее изменение в состоянии самолета: 1) он переместится
в новую точку криволинейной траектории; 2) угол атаки его
уменьшится вследствие вращения под действием момента
силы 3) ЦД несколько сместится к носу самолета; 4) ско-
рость по траектории увеличится, вследствие чего увеличится
сила /?а; 5) увеличится подъемная сила, вследствие чего умень-
шится центростремительная сила Gj— Р, а вместе с тем увели-
чится радиус кривизны траектории; 6) увеличится лобовое со-
противление, а вместе с тем станет меньше тангенциальное
ускорение (рис. 286); 7) сила /?а изменит свое направление,
вследствие изменения угла атаки и направления траектории.
Спустя еще некоторый промежуток времени получится сле-
дующее интересное положение самолета, которое является
переходным к новой стадии неустановившегося движения. Вра-
щая нос вниз под действием момента силы /?а, самолет приоб-
ретает такой угол атаки, при котором ЦТ и ЦД окажутся со-
вмещенными. Сила Ra окажется отклоненной от вертикали во
внешнюю сторону траектории, вследствие улучшения качества
и поворота всего самолета (рис. 287).
282
.Найдем равнодействующую сил /?а и G по правилу параллело-
грама, тогда получим силу А. Сила F окажется свободной силой,
ничем не уравновешенной, которая будет сообщать массе само-
лета ускорение в направлении ее действия. Для удобства раз-
ложим силу на составляющие Fx по траектории и Ап перпенди-
кулярно к ней (рис. 288). Составляющая Ап будет центростре-
мительной силой, искривляющей траекторию, но уже не вниз,
а вверх, вследствие этого, начиная с разбираемого нами момента,
самолет начнет переходить на более пологую траекторию. Ско-
рость по траектории все еще будет расти под действием силы F,
а поэтому и сила также будет еще стремиться увеличиваться.
Следующая стадия движения будет характерна тем, что самолет
начнет поднимать нос. Причины этого явления заключаются
в следующем: как только самолет изменит направление движе-
ния под действием центростремительной силы,Ап и начнет пе-
реходить на более пологую траекторию, угол атаки от этого
еще уменьшится; следствием дальнейшего уменьшения угла
атаки явится смещение ЦД к носу самолета и возникновение
кабрирующего момента со стороны силы (рис. 289).
Вращение носа самолета вверх и изменение направления
траектории скажутся на направлении силы которая теперь
будет приближаться к вертикали. Уравновесить силу G сила /?а
283
способна только в том случае, если она вертикальна. Теперь
эту тенденцию сила как раз и имеет. Кабрируя под дей-
ствием силы /?а, самолет начнет увеличивать угол атаки, вслед-
ствие чего ЦД будет смещаться в направлении от носа само-
Рис. 289.
лета к ЦТ, и силы и G вновь окажутся совмещенными
в одной точке (рис. 290).
Если в этот момент сила /?а окажется вертикальной и рав-
ной О, то, совершив несколько продольных колебательных дви-
жений, самолет быстро войдет в режим планирования с тем
углом атаки, который соответствует приданному летчиком поло-
жению руля высоты. Но возможны и следующие случаи в изо-
браженном нами моменте:
1. Сила /?а не вертикальна, но равна G.
2. Сила /?а вертикальна, но не равна G-, G<zRa.
3. Сила /?а вертикальна, но меньше, чем сила G,
4. Сила не вертикальна и не равна силе G.
284
Предоставляем читателям разобрать самостоятельно эти слу-
чаи, определить дальнейший характер неустановившегося дви-
жения и выявить те характерные положения, через которые
пройдет самолет, прежде чем наступит режим.
138. Горизонтальный вираж
Горизонтальным виражом называется полет самолета по
замкнутой кривой траектории без подъема и снижения.
При движении по кругу самолет имеет: скорость по окруж-
ности, направление которой в каждой точке пути совпадает
с касательной к окружности, проведенной в данной точке, угло-
вую скорость по окружности и, наконец, угловую скорость
вокруг вертикали, проходящей через его ЦТ. Не трудно со-
образить, что угловая скорость по окружности и угловая
скорость относительно вертикали должны быть равны. Так,
если по окружности самолет в 1 сек. переместился на 20°, то он
должен повернуться и вокруг вертикали также на 20° (рис. 291).
Пройдя по дуге круга 90°, самолет должен повернуться вокруг
вертикали также на 90°.
Несоответствие между угловыми скоростями приводит к не-
правильным виражам. Неправильные виражи характеризуются
тем, что ось самолета пересекает траекторию виража, причем
могут быть два случая: первый, когда нос самолета отклонен
во внутреннюю сторону окружности виража (рис. 292), и второй,
когда нос самолета отклонен во внешнюю сторону (рис. 293).
В первом случае получается вираж со скольжением во внеш-
нюю сторону, а во втором — вираж со скольжением во внут-
реннюю сторону.
Для осуществления криволинейного движения нужно создать
некоторую силу, направленную к центру виража. Создать такую
центростремительную силу летчик может двумя способами.
285
Первый способ заключается в том, что при помощи руля
направления, отклоненного в желаемую сторону, создают боко-
вое скольжение самолета под некоторым углом (рис. 294). При
этом встречный поток воздуха оказывает боковое давление на
фюзеляж, киль и другие части самолета. Сила бокового давле-
ния Re, выходя из плоскости симметрии самолета, образует мо-
мент относительно ЦТ, равный по величине и противоположный
по знаку моменту силы гь действующей на отклоненный руль
направления. Сила R& значительно больше силы гР Равнодей-
ствующая этих двух сил Ru приложенная к ЦТ самолета, и
является центростремительной силой, способной искривить траек-
торию полета и вызвать поворот или вираж самолета.
Рис. 294. Разворот с помощью
руля направления.
При этом способе разворота величина центростремительной
силы зависит от угла скольжения и от боковой площади фюзе-
ляжа, киля и других деталей самолета. Так как величина этих
площадей у современных самолетов обычно бывает невелика,
то центростремительная сила также получается малая, и, следо-
вательно, в этом .случае возможен вираж лишь с весьма боль-
шим радиусом. Такой вираж будет неправильным и на практике
применяется только в исключительных случаях.
Для осуществления виража с малым радиусом необходимо
создать соответственно большую центростремительную силу.
При правильном вираже это достигается путем совместного
действия элеронов и руля направления. При помощи элеронов
летчик накреняет самолет в желаемую сторону и одновременно
рулем направления отклоняет хвост самолета во внешнюю
сторону. Координация того и другого является необходимым
условием правильного виража, что будет видно из последую-
щего изложения.
286
139. Схема и взаимодействие сил на вираже
Рассмотрим теперь действие сил на самолет, совершающий
правильный вираж, т. е. летящий в горизонтальной плоскости
по окружности, имеющей радиус г и ось вращения 00. Само-
лет имеет угол крена р, составленный поперечной осью самолета
и горизонталью (рис. 295).
В этом случае на самолет действуют следующие основные
силы:
1) вес самолета G;
2) подъемная сила Р, действующая в плоскости симметрий
самолета.
Кроме того, имеются еще
лобовое сопротивление са-
молета и сила тяги винта,
которые на данном рисунке
не показаны, так как они
действуют в плоскости,
перпендикулярной плоско-
сти чертежа, и проектиру-
ются в виде точек. Для
осуществления правильного
Виража необходимо, чтобы
подъемная сила Р уравно-
вешивала вес самолета G
составляющей Рг и разви-
вала вторую составляющую
Р2, направленную к центру
виража и являющуюся цен-
тростремительной силой.
Центростремительная си-
ла — это давление воздуха
на самолет в плоскости
виража. Самолет же
давит на воздух в на-
правлении, обратном центростремительной силе. Это буцет
центробежная сила Fc. Равнодействующая Рс и G, обозначен-
ная Оъ которую мы назовем новым весом, уравновешивается
силой Р. Уравнение равновесия выразится следующим образом:
Рг + Р2 — Gt или Р2 = Fc.
Силу Р2 необходимо изменять сообразно крену самолета:
чем больше крен, тем больше должна быть сила Р2 (рис. 296).
Кроме равновесия горизонтальных сил, действующих в плоскости
виража, необходимо также уравновешивание вертикальных сил,
которыми, как видно из рисунка, являются вес самолета G и
сила Р1; вертикальная слагающая подъемной силы, т. е.
Pi = G.
287
KJ
00
co
Рис. 296. Зависимость перегрузки на
вираже от угла крена.
От равенства этих сил зависит движение самолета в гори-
зонтальной плоскости. Если бы оказалось, что Рг больше или
меньше О, то самолет стал бы переходить на вираж с подъемом
или снижением. При увеличении угла крена самолета сила Рх
уменьшается, и горизонтальный вираж может нарушиться, если
летчик не примет мер к сохранению ее величины.
Сохранить силу Рх можно лишь путем увеличения подъем-
ной силы Р, для чего нужно увеличить или скорость по траек-
тории при данном угле атаки или угол атаки при данной ско-
рости.
140. Перегрузка на вираже
Из схемы сил видно, что подъемная сила Р на вираже
должна быть больше, чем при горизонтальном полете, так как
она должна уравновешивать силу Qy, превосходящую нормаль-
ный вес самолета.
Перегрузкой самолета на вираже называется число, пока-
зывающее, во сколько раз новый вес Gx больше нормального
веса G, а так как новый вес должен уравновешиваться подъем-
ной силой, то перегрузку можно выразить отношением:
где п — перегрузка и Рвпр—подъемная сила при вираже.
При правильном вираже перегрузка самолета зависит от угла
крена, с увеличением последнего перегрузка возрастает.
Необходимо иметь в виду, что с увеличением угла крена
перегрузка не возникает сама по сабе, а является следствием
увеличения подъемной силы, о чем должен позаботиться летчик,
увеличивая скорость самолета.
Для определения величины перегрузки при данном угле крена
обратимся к схеме сил (рис. 295) и рассмотрим заштрихованный
треугольник. Угол, заключенный между векторами G, и G, равен
углу крена р, как образованный взаимно перпендикулярными
сторонами. Отсюда:
или
Эта формула подтверждает прямую зависимость перегрузки
от угла крена р. При вираже с углом крена 60° по таблице
19 Теория авиации
289
натуральных тригонометрических величин cos 60° — и следо-
вательно:
-р- = п, или п = 2,
~2
т. е. при р = 60° самолет становится как бы в 2 раза тяжелее.
Вычисляя таким путем перегрузку для виражей с различ-
ными углами крена, можно составить таблицу перегрузок и по
ней построить кривую изменения перегрузки (рис. 296).
Из табчицы перегрузок видно, что, когда крен становится
близок к 90°, перегрузки быстро возрастают. Увеличение подъ-
емной силы, потребной для создания таких перегрузок, требует
соответственного увеличения скорости. Но скорость можно уве-
личивать не свыше того, что позволит ВМГ. Правильный вираж
с креном 90° невозможен, так как теоретически перегрузка
была бы равна бесконечности, а следовательно, и скорость
должна была бы быть бесконечно большой. Попытка делать
на практике вираж с L ₽ — 90° приводит к тому, что сила Р
становится меньше G, самолет теряет высоту и правильный ви-
раж переходит в неправильный.
О возникновении перегрузки летчик может судить по при-
жиманию его тела к сидению. Чем больше крен правильного
виража, тем с большей силой прижимает летчика к сидению;
при этом он совершенно не ощущает своего тяготения в сто-
рону опущенного крыла, так как сила нового веса летчика пер-
пендикулярна полу самолета. Таким образом, естественное поло-
жение тела летчика относительно самолета должно оставаться
таким же, как и при горизонтальном полете (рис. 297).
290
141. Зависимость между углом крена, радиусом
и скоростью
Из всего сказанного можно сделать вывод, что угол крена,
радиус и скорость при правильном вираже находятся в опре-
деленной зависимости, которая может быть выражена в виде
основной формулы виража. Обращаемся снова к рис. 295.
Из рассмотрения заштрихованного треугольника мы можем
вывести: '
%₽ = £•
Подставляя в эту формулу выражение гс = -д81 •, получим:
, й GV2 V*
~ 9,81rG — 9,81г •
Из этого равенства следует, что чем больше угол крена, тем
больше должна быть скорость или меньше радиус виража. За-
даваясь определенным углом крена и зная скорость виража из
того же уравнения, можно вычислить значение радиуса:
_ V2
Г ~ tg р-9,81 •
Анализируя это уравнение, видим:
1. С увеличением скорости самолета радиус виража увели-
чивается весьма быстро.
Поэтому скоростные самолеты при одном и том же угле
крена описывают виражи больших радиусов, чем тихоходные.
2. С увеличением угла крена радиус виража быстро умень-
шается и при Д£ = 90° достигает минимальной величины. Для
расчета радиуса виража при крутом крене можно воспользо-
ваться другим выражением для радиуса, не содержащим ско-
рости:
_ _____G_____
Г 9,81 р SCy sin р ’
Это выражение получится, если центробежную силу Fc при-
равняем к проекции подъемной силы на горизонталь, которая
равна Р2 — P-sinp. Таким образом:
9,81г ~Sln₽-
Решая это уравнение относительно г и сокращая V, получим
приведенное ранее выражение для радиуса.
Как видно, наименьший радиус виража зависит от величины
нагрузки на квадратный метр несущих поверхностей.
Пользование же формулой, содержащей тангенс, возможно
при обязательном условии, что проекция подъемной силы Рг
на вертикаль равна весу самолета G, чего не может быть при
чрезмерно крутых виражах.
19?
291
142. Время замыкания полного круга
Имея выражение для радиуса виража, не трудно решить
в общем виде и задачу о времени замыкания полного круга.
В самом деле, длина окружности виража 2 кг; если скорость
самолета V, то очевидно, что Т — время замыкания круга — вы-
разится следующим образом:
, ~___ 2 т.г
1 у~
Подставляем в это уравнение значение г:
V2
„ tgB-9,81 Ас. V
V и>°* tg ₽ •
Анализируя это уравнение, приходим к следующим выводам:
1. Время замыкания полного круга тем больше, чем больше
скорость самолета. Это значит, что скоростной самолет, имея
такой же крен, как и тихоходная машина, замкнет свой круг
в большее время.
2. Время совершения виража тем меньше, чем больше угол
крена и соответствующая ему перегрузка.
Выведенным уравнением воспользуемся в следующих пара-
графах.
143. Скорость на вираже
Поступательная скорость, потребная для виража» с данным
углом атаки, всегда больше скорости горизонтального полета.
Мы-знаем, что при вираже необходимо иметь подъемную
силу Рвир в п раз больше нормального веса самолета О:
O1 = C,PSIZ*,„,,
откуда скорость на вираже будет равна:
или _____
т/ — /
’вир- у CvpS '
Так как скорость горизонтального полета
V = Л/~^
у cyfS >
можно окончательно вывести:
V = V I/п,
вир гор V ’
292
т. е. скорость, потребная на. вираже, равна произведению ско-
рости горизонтального полета при том же угле атаки на ква-
дратный корень из перегрузки.
Например, если перегрузка п = 4, то для увеличения подъ-
емной силы_в 4 раза нужно увеличить скорость на траектории
в 2 раза (j/4 = 2).
Это особенно относится к минимальной скорости, на которой
возможен вираж:
^вир min ^гор min
Желая сделать вираж, летчик должен в первую очередь
обеспечить скорость полета не менее минимальной скорости
виража предполагаемой крутизны.
На практике в процессе перехода от мелких виражей к глу-
боким обычно, увеличивая газ, одновременно увеличивают угол
атаки, так как при глубоком вираже с малым углом атаки
потребовалась бы столь большая скорость для создания необ-
ходимой подъемной силы, какую самолет не в состоянии раз-
вить на полном газу.
144. Сила тяги и мощность на вираже
Увеличение подъемной силы на вираже связано с возраста-
нием лобового сопротивления самолета; поэтому сила тяги,
потребная для виража, должна быть больше, нежели при гори-i
зонтальном полете с тем же углом атаки.
Для вычисления величины потребной тяги при вираже можно
воспользоваться основной формулой лобового сопротивления:
АИр=9ВИр=с,р5^вир,
где Ф—тяга при вираже и QBHp—лобовое сопротивление, при
вираже.
Если в эту формулу вместо 1/2вир подставить равное ему
Г2горп, то получим:
Ф п
вир xr v гор ’
ИЛИ
ф — ф п,
вир гор 3
т. е. сила тяги, потребная для виража, равна произведению
сил тяги горизонтального полета на величину перегрузки. От-
сюда мы можем заключить, что сила тяги при вираже зависит
от тех же причин, что и при горизонтальном полете, и, кроме
гого, от угла крена: чем больше угол крена, тем большая тре-
буется сила тяги.
Увеличение потребной силы тяги при вираже происходит
путем увеличения числа оборотов мотора, т. е. за счет избытка
силы тяги. Величина избытка силы тяги имеет решающее значе-
293
низ при вираже: без избытка тяги горизонтальный вираж невоз-
можен; чем больше избыток силы тяги, тем более крутой возмо-
жен вираж без снижения. Из рассмотрения кривой Пено для
тяги (рис. 220) мы видим, что избыток силы тяги изменяется в за-
висимости от угла атаки, и, следовательно, при вираже различ-
ным углам атаки будут соответствовать различные углы крена.
Не трудно видеть, что предельно крутой крен правильного ви-
ража достигается при углах, близких к экономическому на пол-
ном газу, так как в этом случае имеется наибольший избыток
силы тяги, идущей на уравновешивание прироста лобового со-
противления самолета.
Мощность, потребная для виража, легко определяется, если
известны ФЕИр и Увир:
^вир ^вир _^гор П ^гор п
«ир^ 75 ~ 75 >
откуда
т. е. мощность, потребная для виража, равна произведению
мощности горизонтального полета на квадратный корень из
куба перегрузки.
С увеличением крена потребная мощность увеличивается.
Глубокие виражи совершаются на полном газу, т. е. с расходом
полной мощности ВМГ.
145. Кривая Пено для тяги на вираже
Так как значения скорости, тяги и мощности на вираже от-
личны от их значений для режима горизонтального полета, то
очевидно, что построение кривых Пено для Тяги и мощности
на вираже даст новые кривые, отличные от прежних, анализ
которых, естественно, приведет к новым результатам.
Не трудно заранее предугадать, что каждому значению пере-
грузки будут соответствовать новые значения Ивир и Фвир, и,
следовательно, N согласно формулам:
V = V 1/и:
вир гор У 1
ф = ф П-
вир гор ’
N = N ]/п3.
вир гор V
Задаваясь определенными значениями перегрузки, равными
1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2 и 2,2, вычислим значения Увир и Ф11ир само-
лета для ряда углов атаки и составим таблицу.
Имея таблицу значений Ивир и Фвир, построим кривую Пено
для тяги по тому же способу, как мы это делали при режиме
горизонтального полета. Очевидно, что кривые Пено, построен-
294
ные на основании этой таблицы, будут смещены вправо на
величину у/ п, вследствие увеличения скорости, и вверх
на величину п, вследствие увеличения тяги. Чем больше угол
крена виража и чем больше перегрузка, тем сильнее будет
смещение кривых.
Таблица скорости и тяги, потребных на вираже в зависимости
от перегрузки для самолета У-2
а -гой II II О »— о 1 п = 1,2 ₽=33°35' п=1,4 ₽=44°30' п = ₽=5 1,6 °19' п=1,8 р=56°12г О о сч со II 11 «ах ХОД 1 Uj' о 1 у
V Ф V Ф V Ф V Ф V Ф V Ф V Ф
1° 141 159 154,5 191 167 218 178 254 190 286 200 318 210 350
2° 128 140 140 167 151,5 196 162 224 170 252 181 280 190 307
4° 107 117 117 140 128 164 132 182 144 210 152 234 159 257
6° 97 111 106 132 114,5 155,5 123 177,5 130 200 137 222 144 245
8° 87 108 95 130 ЮЗ 151 110 173 116,7 194 123 216 129 237
8,5° 85,4 106,3 93,3 128,4 101 148,8 108 170 114 192 121 212,6 126 234
9° 83,3 106,7 91 128 98,5 149 106 171 112 193 118 213,4 122 235
10° 79,6 107 87 128,4 94 150 100 172 106,6 194 112 214 118 236
12° 74,6 114 81,5 137 88 159,5 95 185 100 205 105 228 111 250
14° 71 121 77,5 145 84 169 90 196 95 217 100 242 106 267
Перестроение кривых Пено для виража напоминает пере-
строение их для случая высотного полета. На рис. 298 приведен
ряд кривых Пено для тяги самолета У-2, рассчитанных на пере-
грузки 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2 и 2,2. Рядом с каждой полученной
кривой указано, для какой перегрузки она построена. Самая
нижняя кривая соответствует п = 1 и L Р — 0°, т. е. обыкновен-
ному режиму горизонтального полета. Следующая за ней кри-
вая, лежащая выше и правее, соответствует №1,2 и ZP — 33°35'.
Пунктирные линии соединяют на различных кривых Пено
точки, соответствующие одному и тому же углу атаки. Над
каждой пунктирной линией указано, какому углу атаки она
соответствует.
По этим пунктирным кривым легко проследить, как изме-
няются потребная скорость и тяга на вираже для каждого
угла атаки в зависимости от перегрузки. Например, возьмем
кривую, помеченную 7°, и определим по ней, какая скорость
и какая тяга будут нужны самолету на вираже с Z «=7° при
перегрузках п— 1,4 и п = 1,8.
Находим точку пересечения кривой угла .атаки 7° и кри-
вой тяги для п=1,4. Из точки пересечения опускаем перпен-
дикуляры на координатные оси и отсчитываем значения
295
V =107 км/час, Фвир=150 кг. Для перегрузки 1,8 тем же
способом получим Ивир= 123 км/час и Фвир = 195 кг.
Кроме того, пунктирные кривые дают возможность опре-
делить максимальную скорость на вираже, которую может
иметь самолет с данным углом атаки, и приблизительно на-
метить величину предельной перегрузки, которую можно по-
20 25 30 35 40 45 50 Ул/сек
Рнс. 298.
а располагаемая тяга ВМГ около 190 кг, значит, имеется не-
использованный избыток тяги в 20 кг. Использовать его
можно, дав полный газ и соответственно увеличив скорость, не
меняя угла атаки.
Очевидно, для нахождения скорости, при которой не будет
избытка тяги на полном газу, надо найти точку пересечения кри-
вой угла атаки 7° и кривой располагаемой тяги. Опуская из
найденной точки перпендикуляры на оси V и Ф, найдем, что
искомая максимальная скорость будет около 120 км/час при
тяге 185 кг на полном газу.
Рассмотрим еще один пример: требуется определить, какова
максимальная скорость при вираже с Z<x = 4° и примерно
296
какая при этом будет перегрузка. Находим точку пересечения
кривой угла 4° с располагаемой тягой. Опуская перпендику-
ляры на оси V и Ф, получаем V = 131 км/час при тяге около
180 кг на полном газу. Так как точка пересечения заключена
между кривыми Пено для п=1,6 и п =1,4, то очевидно, что
перегрузка в нашем случае будет 1,6>п>1,4 и близка к /1=1,5.
Отрезки кривых углов атаки, лежащие выше располагаемой
тяги, не соответствуют горизонтальному виражу, так как для
полета на скоростях, соответствующих этим отрезкам, тяги
нехватит.
Анализируя кривые Пена, мы без труда можем притти
к следующему заключению: чем больше перегрузка, тем меньше
избыток тяги. Очевидно, при какой-то перегрузке избыток тяги
равен нулю. Эта перегрузка будет максимальной, которую
сможет развить наш самолет с данным углом атаки, и этой
перегрузке будет соответствовать максимальный доступный
самолету угол крена.
Избыток тяги имеют все кривые Пено, для которых кривая
располагаемой тяги является секущей. Не имеют избытка тяги
кривые, которые не пересекаются с кривой располагаемой мощ-
ности. В нашем случае такими кривыми являются кривые Пено
с перегрузкой п>1,8. Значит, максимальная перегрузка нашего
самолета будет при вираже с Через точку касания
проходит кривая Z, а = 10°. Таким образом, максимальный угол
крена наш самолет сможет выдержать при вираже с Za=10°
на полном газу при скорости VBtip= 108 км/час. Исследуя ниже-
лежащую кривую для перегрузки п — 1,4, мы найдем уже две
точки пересечения с кривой располагаемой тяги. Правой точке
пересечение будет соответствовать вираж с Z® = 2,8° на ско-
рости 137 км/час, а левой точке Za=18° и скорость 77 км/час.
Таким образом, летчик, совершая вираж с перегрузкой 1,4,
может менять угол атаки в пределах от 2,8 до 18°.
Этому диапазону углов атаки будет при той же перегрузке
соответствовать диапазон скоростей в пределах от 137 до
77 км/час. Совершая вираж с меньшей перегрузкой, летчик
будет иметь больший диапазон углов атаки и больший диапазон
скоростей. Так, виражу с перегрузкой 1,2 будет соответствовать
диапазон скорости в пределах от 143 до 70 км/час и т. д.
Из анализа кривых Пено на вираже можно сделать следую-
щие выводы:
1. Вираж с наибольшим углом крена и перегрузкой можно
совершать лишь с одним углом атаки, близким к экономиче-
скому, на полном газу и с одной только скоростью, близкой
к V
эк. вир
2. Вираж с углом крена и перегрузко.й меньше предельных
можно совершать с различными углами атаки и на разных
скоростях, регулируя соответственно число оборотов мотора.
3. Чем меньше угол крена, тем больше диапазон летных
углов атаки на вираже и тем больше диапазон скоростей.
297
4. Кажоому углу атаки на вираже соответствует свой
диапазон скоростей в зависимости от работы ВМГ, угла крена
и перегрузки.
5. Каждому углу атаки соответствует свой диапазон пере-
грузки.
6. Наибольший диапазон перегрузок соответствует тому
углу атаки, при котором самолет способен выдержать наи-
больший крен.
146. Вираж в кратчайшее время и вираж
наименьшего радиуса
В предыдущих параграфах была выведена зависимость между
радиусом виража и временем замыкания полного круга от
скорости самолета и угла крена.
Зависимость эта выразилась следующими уравнениями:
_ 1/2
r~,9,81tg₽
и ______________
t= 0,64
tg?
Ни в первое, ни во второе из этих уравнений не входят
величины, так или иначе связанные с конструктивными дан-
ными самолета. Если считать, что скорость и угол крена можно
в известных пределах менять по собственному произволу, то г
и t будут зависеть от этих величин. Независимость радиуса
виража и времени t от конструктивных величин объясняется
тем, что самолет на вираже подчиняется общемеханическим
законам, управляющим криволинейным движением и справедли-
вым для всех видов транспорта. Для доказательства этого рас-
смотрим случай движения мотоциклиста по гоночному трэку.
Рис. 299.
Трэк делается всегда наклонным внутрь поворота, чтобы
центробежная сила не выбросила мотоциклиста из круга. На
рис. 299 приведена схема сил, действующих на мотоциклиста
при движении по кривой: — цецтробежная сида, равная —
298
Gx сила нового веса, прижимающая мотоциклиста по нормали
к трэку. Угол р есть угол крена, аналогичный углу крена само-
лета. Уравнения перегрузки, радиуса и времени замыкания
полного круга оказываются совершенно одинаковыми как для
самолета, так и для мотоциклиста, железнодорожного вагона и
автомобиля, двигающегося по кругу.
Пример с мотоциклистом приведен здесь для того, чтобы
как можно резче подчеркнуть то положение, что самолет на
вираже прежде всего подчиняется общемеханическим законам,
а его аэродинамические качества определяют лишь доступные
пределы кренов и радиусы виражей.
Если сравнить, как делают вираж два самолета, совершенно
различные по своим аэродинамическим' и конструктивным дан-
ным, но с одинаковой скоростью Увир и углом крена £, то
окажется, что, несмотря на все свои различия, они будут иметь
одинаковый радиус виража г и время замыкания полного круга t.
Объясняется это тем, что в формулы, выражающие г и t, кроме
постоянных числовых множителей, входят лишь две переменные
величины: Увир и tg р.
Но совершенно другие результаты получаются при оценке
этих различных в аэродинамическом отношении самолетов, если
мы будем рассматривать их с точки зрения маневренности.
Маневренность самолета считается тем большей, чем меньше
у него время замыкания полного круга t и предельный радиус
круга, а также чем больше предельный угол р. Эти предельные
величины будут зависеть от аэродинамических и конструктив-
ных данных самолета.
Для того чтобы выяснить, как влияют аэродинамические и
конструктивные данные на предельные (допустимые для данного
самолета): угол крена Ргаах, минимальный радиус виража rmin и
минимальное время замыкания полного круга £min, найдем их
для самолета У-2, используя формулы г и t, а также графики
Пено для виража.
Для решения этой задачи прежде всего необходимо по-
строить график зависимости времени t от Увир и угла 0. Исполь-
зуем для этого формулу £=0,64-^j, придавая произвольные
значения углу р от 10 до 85°, а также и скорости Увир в пре-
делах от 20 до 70 м/сек. Вычислим значения t и составим со-
ответствующую таблицу (см. таблицу на стр. 300).
Эта таблица позволяет строить график зависимости t от V
при любом значении угла 0. Не трудно заранее предугадать,
что, считая tgp величиной постоянной для определенного угла
крена, зависимость t от Увир выразится на графике прямой
линией. Наклон прямой, выражающей эту зависимость, будет
различным при разных углах крена: чем больше угол крена,
тем меньше будет наклон прямой. Рис. 300 дает графическую
зависимость t от Увир при углах крена от 10 до 80°. По оси
299
ординат отложены табличные значения t, по оси абсцисс —
значения И. Каждая линия обозначена углом р, для которого
она построена. ,
V
Таблица значений /=0,64 -—5-
tgH
V v вир в м)сек 10° 20° 30° 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75° 80° 85°
20 73 35,0 22,5 15,3 12,8 10,8 9,0 7,4 6,0 4,6 — — —
25 91 44,0 28,0 19,1 16,0 13,5 11,2 9,3 7,5 5,8 4,3 2,8 1,4
30 109 53,0 33,3 23,0 19,2 16,2 13,4 11,1 9,0 7,0 5,15 3,4 1,7
35 127 61,5 39,0 26,7 22,4 19,0 15,7 13,0 10,4 8,2 6,0 4 2,0
40 146 70,0 44,5 30,5 25,6 21,5 17,0 14,8 12,0 9,3 6,9 4,6 2,2
45 164 79,0 50,0 34,3 28,8 24,3 20,0 16,7 13,4 10,5 7,8 5,2 2,5
50 182 88,1 55,5 38,0 32,0 27,0 22,4 18,5 15,0 11,6 8,6 5,8 2,8
55 200 97,0 61,0 42,0 35,2 30,0 24,6 20,4 16,4 12,8 9,4 6,3 3,1
60 218 106,0 67,0 46,0 38,4 33,0 26,8 22,2 18,0 14,0 10,1 6,8 3,4
65 236 114,0 72,0 50,0 41,6 35,0 29,1 24,0 19,4 15,2 И,2 7,4 3,6
70 255 123,0 78,0 59,5 44,7 38,0 31,3 25,9 21,0 16,4 12,0 8,0 4,0
С помощью этого графика можно легко определить, какое
время замыкания круга будет иметь самолет при любом значе-
нии V и угла Допустим, что угол крена 3=40°, а скорость
самолета И = 150 км/час. Каково будет время /?
Для решения задачи восставим перпендикуляр к оси абсцисс
в точке, соответствующей скорости 150 км/час.
Продолжим перпендикуляр до пересечения с наклонной,
рбозначенной Z р=40°, и из точки пересечения опустим перпен-
дикуляр на ось координат (рис. 300 и 301), который на мас-
штабе времени t укажет искомое значение, равное в данном
случае 33 сек.
Совершая вираж с той же скоростью 150 км/час, но с углом
крена 60э, будем иметь время 16 сек. Как видно из таблицы
и графика (рис. 300), с увеличением угла крена время t быстро
уменьшается, поэтому можно заранее сказать, что самолеты, мо-
гущие совершать виражи с большими углами крена и вдобавок
на малой скорости, будут иметь малое время t.
Произведенное, нами исследование зависимости t от И и угла р
сделано совершенно независимо от конструктивных данных
самолета, и полученные результаты одинаково справедливы для
самолетов всех систем.
Теперь возьмем определенный самолет, а именно У-2, и по-
смотрим, как он будет вести себя на вираже при различных
углах атаки и каково будет время t на разных углах крепа.
300
20 25 30 35 00 05 50 к м/сек
Рис. 300.
Будем считать /а = 4° и будем исследовать с этим углом
атаки вираж, беря крепы от 20 до 50°.
Примем угол крена 20°. При этом угле крена cos В = 0,9397,
а «= oif^1,06- Ск°Р°сть VbHP=-
приблизительно ПО км/час.
Из точки, соответствующей
30,7 м/сек на графике времени,
восставляем перпендикуляр и про-
должаем его до пересечения с пря-
мой, соответствующей /3 = 20°,
и помечаем точку пересечения
(рис. 302).
Попутно найдем и t, равное
в данном случае 53 сек.
29,8 /1,06 = 30,7 м/сек, или
301
Затем решим ту же задачу для ZP = 3O°.
cos30° = 0,866, а перегрузка п = -p^gg- = 1,16.
Находим теперь:
Увир = 1/1,16-29,8 = 32,0 м/сек, или 115 км/час.
Делаем на графике то же пострЪение и находим новую точку
соответствующую ZP = 30° и V = 32,0 м/сек, £ — 36 сек.
Пользуясь тем же приемом, найдем точки, соответствующие
углам крена 40 и 50°, а затем все полученные точки соединим
плавной кривой. Кривая эта будет выражать закон изменения
скорости и времени t при угле атаки 4° в зависимости от угла
крена. Идя от малых углов крена к большим, летчик должен
добавлять газ для увеличения скорости, и, наконец, при некотором
угле крена будет использована вся максимальная мощность ВМГ.
Этот угол крена будет предельным при угле атаки 4°, а соответ^
302
ствующее ему время t минимальным для а — 4°. С помощью кри-
вой Пено для виража легко найти ту скорость, при которой
время t с Za = 4° будет наименьшим. Очевидно, это будет та
скорость, которая на кривых Пено соответствует точке пересе-
чения линии угла атаки 4° с характеристикой ВМГ. Опуская
из этой точки перпендикуляр на ось скоростей, находим ско-
рость V — 132 км/час, или 36,6 м/сек.
Перейдем теперь к графику времени t и на нем из точки,
соответствующей скорости 132 км/час, восставим перпендику-
ляр до пересечения кривой для Za = 4°.
Помечаем эту точку и попутно прочитываем наименьшее время
для виража с —4 , оно будет равно 21 сек.
Далее перейдем к углу атаки 6° и строим для него тем же
способом аналогичную кривую. Кривая расположится левее и
ниже, так как скорости, соответствующие Za=6°, меньшие.
Найдем на построенной кривой точку, которая будет соответ-
ствовать виражу с Za = 6° на полном газу.
Для этого определим сначала по кривой Пено скорость, для
которой потребуется вся мощность ВМГ.
Берем на кривой Пено линию Z a = 6° и находим точку ее
пересечения с харектеристикой ВМГ. Из точки пересечения опу-
скаем перпендикуляр на ось скоростей и находим скорость V —
= 125 км/час. Затем переходим к графику времени t и на нем
восставляем перпендикуляр к оси скоростей в точке 125 км/час.
Продолжим перпендикуляр до пересечения с кривой для Za=
=6° и отметим точку пересечения. По положению этой точки
между линиями для Z ₽ = 50° и Z ₽ = 55° заключаем, что пре-
дельный крен, доступный самолету при вираже с Z <* = 6°, будет
больше 50 , но меньше 55°; приблизительно он будет равен 53°.
Попутно найдем минимальное время t для = 6°; оно равно
17 секундам.
Строим такие же кривые для Za = 8° и т. д. и на каждой
кривой находим точку, соответствующую скорости на полном
газу. Все полученные точки соединяем плавной кривой.
Полученная новая кривая, помеченная знаком £mta, выражает
зависимость между временем виража и скоростью на полном газу
и поэтому имеет весьма важное значение при изучении виража
и оценке маневренных качеств самолета. Кривая эта позволяет
установить минимальное время £min для самолета данной кон-
струкции. Для этого проводим касательную к кривой, параллель-
ную к оси скоростей. Точка пересечения касательной с осью
времени t дает искомое время. Для нашего самолета это время
составляет около 12 сек., а скорость при этом будет 29,2 м/сек,
или около 105 км/час. По положению точки, соответствующей
минимальному времени t, можно определить, какой должен быть
при этом угол крена.
Так как точка лежит между линиями для Z^~55° и Z?_^60°,
то можно сказать, что 55°<$<60°. Приближенно угол Ртах можно
оценить в 57°,
303
Из всего сказанного можно сделать следующий вывод.
Минимальное время замыкания полного круга получится при:
1) совершении виража на полном газу;
2) строго определенной скорости и угле атаки (в нашем слу-
чае Za = ll° и Увир=105 км/час)-,
3) вполне определенном угле крена (в нашем примере Zp =
=57°).
Этот же угол является предельным углом крена.
Перейдем теперь к определению наименьшего радиуса ви-
ража. Для этого используем формулу:
9,81 -tg ₽ '
Придавая углу крена значения 10, 20, 30° и т. д., найдем со-
ответствующие им тангенсы, а затем для каждого угла крена,
возьмем произвольное значение скорости через каждые 10 м/сек ’
и подсчитаем по формуле значение г.
Таблица г=дает результаты таких подсчетов. Имея
готовую таблицу значений г, легко построить зависимость г от
скорости при данном угле крена. Рис. 303 дает семейство пара-
бол, выражающих эту зависимость. Каждая парабола помечена,
для какого угла крена она построена, значения V отложены по
оси абсцисс, а значения г—по оси ординат. Параболы, изобра-
женные на графике, справедливы для самолетов всех систем,
независимо от конструктивных и аэродинамических данных.
V3
Таблица значений г — . о
9,81 -tg р
₽ V, м!сек X. 10° 20° 30° 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70° 75° 80° 85°
20 232 112 71 48 41 34 29 24 15 —
25 360 175 110 76 64 53 44 37 30 23 — —
30 520 250 160 110 92 76 64 53 43 33 18 — —
35 710 340 216 149 125 105 82 72 58 45 22 — —
40 925 445 282 192 163 138 114 94 76 59 44 29 —
45 1 170 565 360 247 206 175 144 120 97 76 55 37 18
50 1 440 700 440 300 255 215 178 147 114 93 68 45 21
55 1 750 850 540 370 308 260 215 179 119 112 83 55 25
60 2 080 1 000 635 437 366 308 255 212 172 134 98 65 30
65 2 450 1 175 745 515 430 360 290 250 200 157 116 76 35
70 2 830 1 360 950 580 500 420 347 288 233 182 134 88 41
304
Определим по графику радиус виража самолета при крене
40° и скорости 37,5 м/сек.
Для этого из точки, лежащей на оси скоростей и соответ-
ствующей V — 37,5 м/сек, проводим ординату до пересечения
с параболой, обозначенной р = 40э, а затем из точки пересечения
опускаем перпендикуляр на ось радиусов. Искомый радиус со-
ставит около 170 м. Пользуясь этим способом, легко найти
значение г для любого значения V и угла р.
20 25 30 35 40 45 50Ун/сек
Рис. 303.
Чтобы показать, как влияют аэродинамические данные само-
лета на радиус виража, рассмотрим зависимость между радиусом
виража г, углом р и скоростью V для определенного самолета,
а именно У-2. Допустим, что самолет будет совершать вираж
с Z а = 4°, но rta разных скоростях, с различным числом оборо-
тов мотора и с различными углами крена.
20 Теория авиации
Используя таблицу, определим, каков будет радиус виража
при /_ а = 4° и углах крена 0, равных 30, 40 и 50°.
Для Z Р = 30° и Z а = 4° будем иметь Увир = 115 км/час.
Проводим на графике из точки, лежащей на оси скоростей
и соответствующей У =115 км/час, ординату до пересечения
с параболой, помеченной р = 30°. Отметим точку пересечения и
из нее опустим перпендикуляр на ось радиусов; искомый радиус
г= 180 м. Найдем и отметим точку на параболе, соответствую-
щей Z р ~ 40° и углу атаки 4°.
Таблица изменения скорости, потребной иа вираже, в зависимости
от угла атаки и угла креиа
Скорость самолета У-2 с М-11 в км/час
"\^Z? 0° 10° 20° 30° 40° 45° 50° 55° 60° 65° 70°
4° 107,2 108 110 115 122 128 134 142 151 165 183
6° 96,7 97,5 99,5 104 ПО 115 121 128 136 149 165
8° 86,8 87,4 89,5 93 99 103,4 108,6 114,5 122 134 148
8,5° 85,4 86,1 88 91,8 97,3 102 106 112,7 120 132 145
9° 83,3 84 86 89,3 95 99 104 ПО 117,4 128 143
10° 79,6 80,3 82 85,3 91 95 99,5 105 112 123 138
12° 74,6 75,2 77 80 85 89 93 98,4 105 115 128
14° 70,6 71,2 72,8 75,6 80,5 84 87,2 93 99,7 109 122
Скорость Увир при Z Р = 40° и Z а = 4е найдем из таблицы:
она равна 122 км/час-, делаем то же построение, что и при
Z Р = 30°, но находим точку, лежащую на параболе для
/ р = 40°. Отмечаем эту точку. Точно так же поступаем с па-
раболами для углов 50 и 60°. Все полученные точки, лежащие
на разных параболах, соединим плавной кривой. Полученная
новая кривая, пересекающая параболы, выражает зависимость
между величиной радиуса виража и скоростью полета само-
лета У-2 с углом атаки а, равным 4°. На рис. 303 построены
аналогичные кривые для угла а, равного 6, 8, 10, 12 и 14°. Из
этих кривых видно, что при одном и том же угле крена ра-
диус будет различным в зависимости от угла атаки. Так, на-
пример, при крене в 40° и угле атаки 4° радиус равен 144 м,
при Z а = 6°— около 117 м, при Z а = 10°— около 63 м и при
Z* = 14°— около 62 м.
Теперь возникает вопрос, какой угол атаки и крена необ-
ходимо придать самолету, чтобы получить'наименьший радиус
круга.
Для решения этого вопроса построим на нашем графике
кривую, выражающую собой зависимость между радиусом ви-
306
ража и скоростью самолета иа полном газу при различных
углах атаки. Построить эту кривую можно аналогично тому,
как мы строили кривую для времени замыкания полного круга.
Обращаемся к кривой Пено и смотрим, какую максимальную
скорость сможет развить наш самолет на полном газу и при
Za = 4°. Для этого на кривых Пено для виража (рис. 298) на-
ходим линию угла атаки 4° и точку ее пересечения с характе-
ристикой ВМГ. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр
на ось скоростей и находим искомую скорость, равную
132 км/час. Теперь на нашем графике из точки, соответствую-
щей 132 км/час, восставим перпендикуляр и продолжим его до
пересечения с линией, помеченной 4°.
Отметим найденную точку, а затем точно так же поступим
для Z a = 6°, и т. д.
Максимальная скорость при Za = 6° по кривой Пено будет
составлять 124,9 км/час. Находим на нашем графике точку,
лежащую на линии 6° и соответствующую скорости 124,9 км/час,
так же как это было сделано для Z a = 4°. Отметим найденную
точку. Затем найдем точки для угла а, равного 8, 10, 12 и 14°,
и соединим эти точки плавной кривой.
Полученная кривая будет выражать зависимость между ра-
диусом виража и углом атаки на полном газу.
Для нахождения угла атаки, при котором радиус виража
будет наименьшим, необходимо провести касательную к кри-
вой и линию, параллельную оси скоростей. Точка касания
в нашем случае будет совпадать с углом атаки а, равным 12°.
Скорость, которую будет иметь самолет, отменяем на оси
скоростей; она будет равна 98 км/час. Наименьший радиус бу-
дет равен приблизительно 52 м. Угол крена определится по по-
ложению точки кривой, соответствующей Z a = 12°. Она лежит
близко к параболе 55°, поэтому угол крена можно оценить
в нашем случае в 54°.
Таким образом, мы видим, что вираж наименьшего радиуса
требует угла атаки и угла крена, отличных от виража,
с наименьшим временем разворота на 360°. Угол крена оказался
меньше, но угол атаки несколько больше, чем в предыдущем
случае. Необходимо отметить, что углы атаки, при которых са-
молет способен делать вираж наименьшего радиуса и в наи-
меньшее время, являются углами атаки второго режима.
Однако на вираже второй режим менее опасен, чем при прямо-
линейном полете, так как движение совершается с большой
скоростью, превышающей экономическую скорость при прямо-
линейных движениях. Большая скорость на вираже обеспечи-
вает лучшую управляемость даже во втором режиме, и кроме
того, вследствие работы мотора на полном газу, легче испра-
вить ошибки и предупредить потерю скорости и парашюти-
рование.
Отсюда можно сделать выводы, что вираж наименьшего ра-
диуса делается:
1) на полном газу;
20!
301
2) со строго определенной скоростью и углом атаки, в на-
шем случае Za == 12° и V = 98 км/час-,
3) с вполне определенным углом крена, несколько меньшим
предельного допустимого крена (для У-2 р=54°).
Для того чтобы не ошибиться в оценке угла атаки на ви-
раже наименьшего радиуса, летчик должен знать для своего
самолета скорость, при которой совершается такой вираж.
Угол крена, если нет креномера, можно узнать по пере-
грузочному прибору. Для нашего случая перегрузка должна
быть:
л —__5__=___?__1 7
cos 55° 0,588
147. Влияние высоты на вираж
При невысотном моторе, когда с увеличением высоты избыток
мощности уменьшается, наибольший возможный угол крена
правильного виража также должен уменьшаться. На высоте
потолка самолета, где ДА/ — 0, угол крена приходит к нулю,
т. е. горизонтальный вираж на этой высоте невозможен. Ра-
диус виража на высоте тоже изменяется соответственно изме-
нению крена, причем с уменьшением угла крена радиус увели-
чивается. На высоте потолка г — со, т. е. полет из криволиней-
ного переходит в прямолинейный. Из сказанного не трудно
усмотреть связь между высотой потолка и предельной кру-
тизной виража, а именно: чем больше избыток мощности, тем
выше потолок самолета и тем возможнее более крутой вираж
без снижения у земли.
В случае высотного мотора, если считать, что избыток мощ-
ности до некоторой высоты не изменяется, предельный крен
виража также остается неизменным, но радиус виража не-
сколько возрастает вследствие увеличения скорости по траек-
тории. Этим объясняются те преимущества, которыми обладают
самолеты, снабженные высотными моторами, в отношении ма-
невренности на больших высотах. Самолеты с невысотными
моторами, имея меньший потолок, раньше теряют свою ма-
невренность, уступая первым в тактических и боевых свойствах.
148. Явления, сопровождающие вираж
При выполнении виражей’летчик должен иметь в виду два
явления.
1. Кренящий момент. Это явление, возникающее в процессе
виража, заключается в том, что внешнее крыло описывает
больший путь, чем внутреннее, и, следовательно, воздух обте-
кает его с большей скоростью, давая большую подъемную
силу, чем на внутреннем крыле (рис. 304). Разница подъемных
сил образует момент относительно ЦТ самолета, вызывающий
непроизвольное увеличение угла крена в сторону виража.' Для
предотвращения этого явления летчик должен удерживать
308
Рис. 304.
:бя попрежнему непосредственно
, а следовательно, и его подъем-
постоянный крен самолета поворотом ручки в сторону, обрат-
ную виражу; момент элеронов, возникающий при этом, уравно-
вешивает непроизвольный кренящий момейт.
2. Перемена действия рулей. Рулевые площади хвостового
оперения самолета при крене изменяют свое положение отно-
сительно горизонта, причем на глубоких виражах руль напра-
вления приближается к горизонтальному положению, а руль
высоты — к вертикальному.
Благодаря этому рули как
бы меняются своими функ-
циями, т. е. вращение само-
лета регулируется рулем вы-
соты, а желаемое положение
капота относительно гори-
зонта — рулем направления
Рассматривая, однако, это
явление более глубоко, мы
придем к выводу, что функ-
ции руля направления и руля
высоты при вираже на самом
деле не изменяются и их
эффект при глубоком вираже
происходит как раз в резуль-
тате тех же функций, что и
при прямолинейном полете.
Действительно, при любом
угле крена отклонение ручки
управления от себя или на се
изменяет угол атаки самолета
ную силу. Если при глубоком вираже ручка взята на себя, то
подъемная сила и отсюда центростремительная возрастают,
и радиус виража уменьшается. При очень крутом угле крена
вертикальная составляющая подъемной силы может оказаться
недостаточной для удержания веса самолета. Тогда обратным
отклонением руля направления вводят самолет в скольжение,
благодаря чему возникает боковое давление на фюзеляж, иду-
щее на поддержание веса самолета. Таким образом, отклоне-
ние руля поворота при любом крене виража вызывает сколь-
жение, т. е. то же, что и при прямолинейном полете. Если при
глубоком вираже дать ногу в сторону виража, то самолет пе-
рейдет на снижение (зарывание), так как момент руля поворота
будет поднимать хвост самолета.
149. Спираль
Спиралью называется планирование самолета с одновремен-
ным продолжительным поворотом в левую или правую
сторону. Иначе говоря, спираль является комбинацией планирова-
ния и виража. При спирали ЦТ самолета двигается по винто-
вой линии, обвивающей вертикальный цилиндр некоторого
309
радиуса г (рис. 305). Спираль называется правильной, если, по-
добно горизонтальному виражу, направление скорости лежит
в плоскости симметрии самолета.
При спиральном спуске с выключенным мотором на само-
лет действуют три основные силы:
1) вес самолета G;
2) центробежная сила Fc, действующая горизонтально во внеш-
нюю сторону спирали;
3) сила полного сопротивления Ra лежащая в плоскости сим-
метрии самолета.
Рис. 305. Схема сил при спирали
Для установившейся спирали эти силы должны быть в рав-
новесии, что можно выразить равенством:
Сила полного сопротивления 7?в при спирали должна быть
больше, чем при прямолинейном планировании, т. е самолет
так же, как и на вираже с мотором, испытывает перегрузку,
величину которой можно выразить отношением силы полного
сопротивления /?, к нормальному весу О:
п =
а '
310
По сравнению с планированием скорость при спирали больше,
и тем больше, чем больше угол крена.
Скорость спирали можно вычислить из предыдущего равен-
ства, где
R.~O« = C.fSVa,
7
откуда
В данной формуле подкоренное выражение представляет
/ i/-(Г \
собой произведение скорости . планирования (Упл = I/ ~C^S)
на }/~п, поэтому
Потребная скорость спирального спуска зависит от тех же
причин, что и скорость планирования, а также от угла крена.
Высота, которую теряет самолет за один виток спирали, на-
зывается шагом спирали. Величина шага спирали при данных
углах атаки и крена различных самолетов зависит в общем от
их качества: чем больше качество самолета, тем меньше шаг
спирали.
Величина шага спирали для данного самолета будет зависеть
от угла крена и угла атаки. Как показывают расчеты, наимень-
/С 3\
ший шаг спирали достигается при угле атаки (ту-)тят и при
угле крена 45°. Угол атаки, соответствующий этому, близок
к экономическому. Такая спираль носит название наивыгоднейшещ
ибо она позволяет сделать наибольшее количестйо витков при
спуске с данной высоты.
Многочисленные наблюдения за полетом птиц показали, что,
например, вороны, грачи, голуби при разворотах у земли почти
всегда делают крен в 45° и в редких случаях меньше или
больше.
Если, совершая спирали, летчик будет вести самолет с углом
атаки, соответствующим наивыгоднейшей спирали, давая крен
меньше 45°, то при этом хотя и получается уменьшение угла
снижения, зато, с другой стороны, значительно увеличивается
радиус спирали, причем на большем пути самолет теряет
больше высоты за один виток. При спирали с креном больше
45° радиус должен быть меньше, чем при крене 45°, однако
при этом увеличиваются угол снижения и поступательная ско-
рость, в результате чего шаг спирали возрастает по сравнению
с указанным ранее наивыгоднейшим положением. Практическое
выполнение безукоризненной спирали является одним из наи-
более трудных упражнений в летном обучении. Это упражне-
ЗП
ние требует исключительного внимания летчика. Небольшие
ошибки летчика очень заметно снижают качество спирали.
Грубые ошибки, простирающиеся за известный предел, обыкно-
венно бывают неисправимы, и самолет переходит или в сколь-
жение, или срывается в штопор, что требует немедленного вы-
вода самолета на нормальное планирование, и только после
этого можно снова начать спираль.
150. Взлет
Прежде чем подняться в воздух, самолет должен приобрести
летную скорость, т. е. совершить разбег, в процессе которого
развивается подъемная сила, необходимая для отрыва самолета
от земли.
При взлете самолет имеет три характерных стадии движе-
ния: 1) разбег, 2) отрыв от земли, 3) набор скорости или вы-
держивание, после которого уже начинается набор высоты
(рис. 306).
Для того чтобы привести самолет в движение, нужно, уве-
личивая мощность мотора, довести силу тяги до такой вели-
чины, когда она преодолеет силы трения, создаваемые прикос-
новением колес и костыля к земной поверхности. Когда мотор
разовьет полное число оборотов и тяга достигнет максимума,
то получается значительный избыток тяги сверх того, что не-
обходимо для уравновешивания всех сил сопротивления, и дви-
жение самолета ускоряется. Эта стадия ускоренного движения
по земле носит название разбега. При разбеге на самолет дей-
ствуют следующие силы: сила веса самолета G, тяга винта Ф,
воздушное лобовое сопротивление Q, сила трения колес Qip и
костыля q подъемная сила крыльев и горизонтального опере-
ния Р и, наконец, сила инерции mj (рис. 307).
При взлете только сила веса остается постоянной по вели-
чине, все же остальные силы быстро изменяют свою величину,
что является характерным для всякого неустановившегося дви-
жения. Располагаемая сила тяги в начале движения имеет ма-
ксимальную величину, но с возрастанием скорости она умень-
шается, и степень этого уменьшения мы можем установить
по диаграмме Пено для тяги данного самолета (рис. 220).
Лобовое сопротивление Q и подъемная сила Р при разбеге,
с постоянным утлом атаки, увеличиваются пропорционально
квадрату скорости.
Сила трения колес и костыля о землю имеет наибольшую
величину при переходе самолета от состояния покоя к движе-
нию и затем довольно быстро уменьшается, приходя к нулю
в момент отрыва самолета от земли. Величина силы трения
зависит от нагрузки на колеса или лыжи и грунта аэродрома,
характеризуемого коэфициентом трения, определяемым опытным
путем.
312
Установлено, что при хорошем, сухом аэродроме, покры-
том небольшой травой, коэфициент трения колес равен 0,05—0,06,
для аэродрома среднего качества — 0,08,
для снежного покрова — 0,1, но в случае
сырого снега или вязкого грунта коэфи-
циент трения достигает 0,4. Коэфициент
трения костыля колеблется от 0,6 до 1,2,
в зависимости от грунта. В начале раз-
бега, при плавном увеличении мощности
мотора, самолет движется с опущенным
хвостом, причем костыль бороздит землю,
создавая сопротивление, нередко превос-
ходящее силу трения колес. Поэтому у
современных самолетов вместо костыля
устанавливается хвостовое колесо, дающее
значительно меньшее трение.
Боевые самолеты с нормальной нагруз-
кой, особенно истребители, в начале раз-
бега быстро поднимают хвост, поэтому
при расчете длины разбега силой трения
костыля, действующей на протяжении
2—5 м, обычно пренебрегают. Подъем
хвоста в основном происходит под влия-
нием струи, отбрасываемой винтом, ко-
торая, обдувая стабилизатор и руль вы-
соты, создает подъемную силу, момент
которой поднимает хвост самолета. Кроме
этого, подъему хвоста способствует .сила
трения колес о землю.
По закону механики, сила трения опре-
деляется произведением веса на коэфи-
циент трения:
QTP = /G-
Однако при разбеге самолета по-
является подъемная сила, которая уравно-
вешивает некоторую часть веса, и давле-
ние на колеса уменьшается, поэтому в ка-
ждый данный момент при разбеге сила
трения колес будет определяться равен-
ством:
QIP=/(G-^
где /—коэфициент трения колес;
G — вес самолета;
Р— подъемная сила в рассматривае-
мый момент разбега.
Сила инерции самолета mj, возникаю-
щая в результате ускоренного движения,
Рис. 306. Три стадии взлета.
также в процессе взлета непрерывно изме-
313
няется, причем в начале движения она максимальна, а затем
уменьшается до нуля при установившемся наборе высоты. При
взлете все указанные' силы находятся в определенном взаимо-
отношении, отчего в основном зависят характер взлета данного
самолета и взлетные свойства самолетов вообще.
Из механики известно, что при всяком ускоренном движении
сила, вызывающая движение, должна быть больше сил, ей
противодействующих, поэтому при разбеге сила тяги винта
р
Рис. 307. Схема сил при взлете.
должна быть больше суммы сил лобового сопротивления и
трения колес:
Ф > Q + QTp или Ф = Q + QTp 4- mj.
Разность силы тяги, развиваемой ВМГ и суммой сил Q + Qip
определяет избыток тяги ДФ, вызывающий ускоренное движе-
ние самолета. По величине избыток тяги равен силе инерции,
так как
Лф = ф — Q — QTp = mj.
Отсюда становится ясным, что чем больше избыток тяги, тем
быстрее самолет наберет скорость, необходимую для отрыва
от земли.
Однако в процессе разбега сумма сил Q + Q,p увеличивается,
так как темп возрастания Q быстрее, чем темп уменьшения
QTp, поэтому к концу разбега избыток тяги уменьшается, и
следовательно, уменьшается ускорение движения.
Подъемная сила при разбеге меньше веса самолета, но
с увеличением скорости разность О — Р уменьшается пропорцио-
нально квадрату скорости. При условии G — Р = 0 или, что то же,
G — P, разбег заканчивается и начинается ютрыв от земли. Эта
стадия всегда связана с увеличением угла атаки, отчего подъем-
314
ная сила быстро возрастает, и самолет переходит в положение
подъема (рис. 307). При этом избыток тяги получается неболь-
шой, но затем, по ходу выполнения правильного взлета, летчик,
отжимая ручку, уменьшает угол атаки самолета, лобовое сопро-
тивление уменьшается, а следовательно, избыток тяги увеличи-
вается, и в результате скорость начинает снова нарастать. Со-
вершенно очевидно, что силы Ф и Q уравновесились бы лишь
в том случае, если бы летчик после отрыва выдержал самолет
по горизонтали, достигнув постоянной максимальной скорости.
Таким образом, после отрыва от земли летчик имеет воз-
можность набрать скорость, достаточную для безопасного пере-
хода на подъем. В процессе выдерживания самолета парал-
лельно поверхности земли подъемная сила равна силе веса
Р = G.
151. Длина и время разбега
Взлетная характеристика всякого самолета в основном опре-
деляется величиной ускорения при разбеге. Чем больше уско-
рение, тем меньше длина и время разбега.
Ускорение при взлете, как мы ранее уже видели, в свою
очередь зависит от избытка тяги и веса самолета, что может
быть представлено равенством: ДФ = mJ, откуда ускорение
. ДФ ДФ-9,81 G ,, ,
/== — =—~, так как масса самолета т = -гг^. Чем больше
/га (j ’ У,о!
избыток силы тяги и меньше вес самолета, тем меньше длина
и время разбега. На практике всегда бросается в глаза весьма
короткий и быстрый разбег легких самолетов, обладающих
большим избытком силы тяги, и сравнительно длинный разбег
тяжелых самолетов, бомбардировщиков и пассажирских, имею-
щих значительно меньший избыток силы тяги.
Условия взлета можно с достаточной наглядностью исследо-
вать, построив взлетную характеристику данного самолета. На
рис. 308 дана такая характеристика для самолета У-2.
Для построения характеристики берут график Пено для тяги
самолета и на той же сетке наносят кривые изменения Q, QTp и
Q + QTp в зависимости от скорости.
Величина лобового сопротивления Q для различных скоро-
стей определяется из основного уравнения:
Q^C^SV-.
Сопротивление трения определяется по приведенной ранее
формуле Q —f (О — Р), где подъемная сила Р — Cy?SV2.
Так как силы Q и QTp изменяются пропорционально V2, то
кривые представятся в виде парабол. Точка пересечения кривых
Q и Q + QTp относится к моменту отрыва самолета от земли,
причем этому соответствует некоторая скорость V, где QTp, пе-
ресекая горизонтальную ось координат, приходит к пулю. При
315
взлете скорость отрыва приближается к экономической. Рас-
стояния по вертикали между точками кривой располагаемой
тяги и кривой Q + Q,,p определяют значения избытка силы тяги
и характер его изменения при взлете. На основании взлетной
характеристики не трудно дать в первом приближении расчет
времени и длины разбега, пользуясь основными формулами
механики.
При полном числе оборотов среднее значение избытка тяги
для самолета У-2 за весь разбег приблизительно равно 175 кг.
Зная вес самолета G = 890 кг и его массу т = = 90,7, на-
•' У,01
175 _ п
ходим среднее ускорение уср = м/сек.
Рис. 308. Характеристика разбега самолета У-2 с М-11.
Если скорость отрыва равна 80 км/час, или 22,2 м сек, то
у 22 2
время разбега выразится отношением: t= = = 11,1 сек.;
длина разбега будет равна половине произведения ускорения
r jt1 2-11.F
на квадрат времени, т. е. L = —= —— = 123 м.
Если мотор полного числа оборотов не дает, то избыток
тяги, а следовательно, и ускорения, соответственно уменьшается,
а время и длина разбега увеличиваются. Например, для 1500 об/мин:
среднее значение ДФ=126 кг-, ускорение /ср = -§^ = 1,4 м/сек-,
22 2 г 1 4-162
время t = сек.; длина разбега А=-^-у-х179 м.
Из решенного примера видно, что с уменьшением оборотов
на 7% длина разбега возросла приблизительно на 30%.
Повторяем, что этот метод расчета длины, разбега только
приближенный и пользоваться им можно лишь в случаях, не
требующих большой точности.
316
Для определения длины разбега существует целый ряд дру-
гих способов как теоретического порядка, так и основанных
на данных, полученных из опыта для своего самолета.
Приводим следующую, весьма удобную формулу для расчета
длины разбега:
Араз = 0,0052
с м
а
где V — скорость самолета при отрыве от земли в м/сен-,
NM — мощность мотора в лошадиных силах;
С —коэфициент, зависящий от Vmax самолета, определяе-
- 360
мыи для обычных винтов из расчета-р—, для редук-
^тах
400
торных моторов из расчета-г?—;
f —коэфициент трения.
Удобство этой формулы заключается в том, что здесь дан-
ные, определяющие длину разбега, почти всегда летчику известны.
Пример. Вычислим длину разбега самолета У-2 при условии: TVm = 104 л. с.',
G = 890 кг; С = 2,4; f - 0,06; V - 80 км/час, или 22,2 м/сек.
LPS3 = 0,0052
22,22
104
2,4-g-;-°,06
«117 м.
При другом весе самолета соответствующие ему скорости отрыва и длина
разбега, очевидно, изменятся.
Так, например, для самолета У-2 при Q — 1 000 кг и V = 27,7 м/сек длина
разбега будет равна:
л ллгп 27,72
^"раз
= 0,0052------------~208 м.
2’4Ш)-°’06
Существуют два варианта взлета. К первому варианту отно-
сится нормальный взлет, сущность которого заключается в том,
что летчик придает самолету определенный угол атаки и сохра-
няет этот угол в течение всего разбега.
Все предыдущие рассуждения и вычисления относятся к нор-
мальному взлету, который следует признать наилучшим и более
легким по технике выполнения, так как самолет, постепенно на-
брав необходимую скорость, очень плавно отделяется от земли.
При этом самолет хорошо управляем и устойчив.
Ко второму варианту относится так называемый взлет с под-
рывом, при котором самолет разгоняется с установочным углом
атаки, здтем, набрав некоторую скорость, летчик увеличивает
угол атаки (подрывает самолет); подъемная сила при этом быстро
возрастает, и самолет отрывается от земли, переходя на мень-
шую скорость. При этом взлете весьма важно, чтобы скорость
317
после отрыва не оказалась меньше посадочной. В противном
случае самолет из-за недостатка подъемной силы прова-
лится, толкнувшись колесами о землю, и только после этого
взлетит окончательно. Такой взлет требует от летчика боль-
шой осторожности и внимательности, так как он менее устойчив
и при грубых толчках может привести к поломке шасси.
Взлет с подрывом применяется в целях уменьшения длины
разбега, когда величина взлетной площадки недостаточна для
обыкновенного взлета.
Теоретическими расчетами и практикой установлено, что в за-
висимости от состояния почвы наиболее выгодные для взлета углы
атаки бывают различные. Так, например, в случае рыхлого или
вязкого грунта, когда коэфициент трения очень большой, разбег
при взлете следует совершать с большими углами атаки, т. е. с полу-
опущенным хвостом. Если же площадка гладкая и ровная,
то наивыгоднейшим для разбега является угол атаки, близкий
к установочному.
Если взлет совершается с углом атаки меньше установочного,
то длина разбега значительно возрастает, так как при малых
углах атаки для получения необходимой подъемной силы тре-
буется большая скорость и, следовательно, большее расстояние
для ее осуществления.
Помимо этого, чрезмерно поднятый хвост при взлете вызы-
вает опасность капотирования, что становится понятным при
рассмотрении рис. 309—310. При опущеннцм хвосте сила веса G
318
проходит сзади точки опоры колес, образуя момент, прижимающий
хвост к земле (рис. 309). С подъемом хвоста плечо уменьшается,
и при некотором положении сила G пройдет через точку опоры,
и тогда хвост и нос самолета в весовом отношении уравнове-
шиваются. При дальнейшем подъеме хвоста сила веса G пройдет
впереди точки опоры и создаст момент капотирования. Сила
тяги винта в этом случае может быть разложена на горизон-
тальную и вертикальную составляющие и Ф2 (рис. 310).
Сила Фу является вредной силой, так как она увеличивает
давление на колеса, повышает сопротивление трения (тормозит)
и влечет самолет на капот. Ускорение самолета при этом умень-
шается, так как, кроме увеличения силы трения, на продвижение
используется не полная тяга Ф, а ее составляющая Ф2.
152. Влияние ветра на взлет
Взлет, как правило, совершается против ветра. Встречный
ветер значительно уменьшает длину разбега и, кроме того, уве-
личивает путевую устойчивость и управляемость самолета в на-
чале движения.
При взлете в условиях ветра нужно различать две скорости:
а) техническую, т. е. скорость относительно воздуха, и
б) путевую скорость, т. е. скорость относительно земли.
Когда самолет стоит на старте против ветра, то поток воз-
духа, обтекая самолет под углом атаки, близким к посадочному,
уже создает подъемную силу Р и лобовое сопротивление Q;
если при этом скорость ветра окажется больше минимальной
скорости данного самолета, то подъемная сила превзойдет вес,
и самолет, опираясь на костыль, может отделиться от земли,
что вызывает опасность поломки.
Таким образом, если при взлете самолет отрывается от земли
на скорости 80 км/час, то при взлете против ветра, имеющего
скорость 36 км/час, самолету нужно набрать для отрыва путевую
скорость всего лишь 80 — 36 = 44 км/час.
Эту скорость, понятно, самолет наберет и быстрее по вре-
мени и при меньшем разбеге по сравнению с условием без-
ветрия.
Взлета при попутном ветре на практике нужно всеми мерами
избегать, ибо при таких условиях взлет труден для выполнения,
причем значительно возрастают длина разбега и путевая ско-
рость, необходимые для отрыва.
Если взять приведенные выше условия скоростей, то при
попутном ветре для отрыва от земли самолет должен набрать
путевую скорость 80 + 36= 116 км/час. Для приобретения такой
скорости, естественно, требуется большой разбег.
В предыдущем параграфе разбор сделан для случая без-
ветрия, когда воздушная и путевая скорости равны друг другу.
В случае ветра длина разбега может быть вычислена по
тем же формулам, что и для безветрия, но всюду вместо V
нужно поставить V zt w, а вместо V2— написать (IT’ztw)2, где w
319
есть обозначение скорости ветра, причем 4- относится к по-
путному ветру, а —w к встречному.
Так, для условий ветра будем иметь:
£раз = 0,0052
Длина разбега при
ветре может быть также
определена по следую-
щей приближенной .фор-
муле:
, __ (V ± w)2
Раз ~КВ ' ’
где Кв — взлетный ко-
эфициент, зависящий от
типа самолета.
Эта формула, как
видно, очень проста и
удобна, но чтобы поль-
зоваться ею, летчик дол-
жен знать взлетный коэ-
фициент Кв своего само-
лета.
Из описания летных
данных, а также из опыта
летчики обычно знают
длину разбега своего
самолета при безветрии
и скорость в точке от-
рыва от земли. Имея эти
данные, можно опреде-
лить Кв .
Например, для самолета У-2 при нормальном весе
ТТГ ~3>8-
Пусть теперь нам нужно определить длину разбега самолета
У-2, например, при ветре w = 10 м)сек и при скорости отрыва
V = 22,2 м!сек.
Решая задачу по предыдущей формуле, получим для встреч-
ного ветра
_(22:2-10р
раз 3.8 W М
и для попутного
320
В случае взлета с боковым ветром возникает стремление
самолета под действием силы бокового давления ветра R6 на
киль и фюзеляж развернуться против ветра (рис. 311).
Для сохранения прямолиней-
ности разбега момент силы необ-
ходимо уравновесить моментом
руля поворота, дав соответствую-
щую ногу. В случае сильного
бокового ветра действие руля по-
ворота может оказаться недоста-
точным, тогда следует использовать
элероны, повернув ручку упра-
вления против ветра. При этом
элерон, с подветренной стороны
самолета, опустится и создаст тор-
можение, противодействующее мо-
менту силы /?б.
Необходимо далее заметить,
что при взлете с боковым ветром
сила Re стремится снести самолет
в сторону, чем вызывает противо-
действие шасси в точках опоры
колес, в результате чего покрышки
и все шасси стремятся сместиться
в сторону, что может вызвать срыв
покрышек или снос всего шасси
(рис. 312). Для предотвращения
этого при разбеге с боковым ве-
тром летчик должен в случае не-
обходимости развернуть самолет
ио сносу (рис. 313) и никоим обра-
зом не против сноса, так как при
этом
еще
Рис. 313.
давление на колеса стало бы
более боковым.
153. Взлет с площадки малого размера
В летной практике нередки случаи необходимости произ-
вести взлет с площадки, имеющей размеры значительно меньше
тех норм, которые существуют для аэродромов как постоян-
ных, так и временных. Кроме того, такие случайные площадки
для взлета могут быть окружены сравнительно высокими мест-
ными предметами. Совершать взлет в столь невыгодных условиях
приходится обычно после совершения вынужденной посадки.
Прежде чем совершать взлет с площадки малого размера,
летчик должен решить вопрос о возможности или невозмож-
ности взлета в данных условиях и, решив взлетать, должен
твердо установить линию своего поведения и предусмотреть
все случайности, могущие иметь место в данной обстановке.
21 Теория авиации 321
Необходимо учесть влияние следующих факторов:
1) полетные данные самолета-,
2) его нагрузку,
3) состояние ВМГ;
4) размеры площадки для взлета-,
5) состояние грунта-,
6) высоту местных предметов-,
7) величину и направление ветра и влияние ветра на угол
подъема-,
8) влияние местных предметов на ветер.
Из летных данных самолета:
, 1. Необходимо знать предельный угол подъема при наиболь-
шем избытке тяги, а также скорость, соответствующую тому углу
атаки, которому соответствует наибольший избыток тяги.
Необходимо знать длину разбега самолета на разном грунте
и уметь учесть влияние ветра на длину разбега.
2. Нагрузка самолета сильнейшим образом сказывается на
возможности совершить взлет в затруднительных условиях.
Длина разбега самолета значительно возрастает с увеличением
нагрузки. Рис. 314 показывает зависимость увеличения длины
разбега от величины перегрузки. •
С увеличением перегрузки длина разбега сильно возрастает,
наоборот, при наличии недогрузки до нормального полетного
веса длина разбега сокращается. С целью уменьшить, насколько
можно, длину разбега при трудном взлете необходимо освобо-
дить самолет от всех лишних грузов и иногда пожертвовать
частью горючего. Снятые грузы перевозятся на ближайшую
посадочную площадку, достаточно большую для совершения
нормального взлета. Пассажиры и лишний экипаж безусловно
должны быть оставлены на земле и приняты на борт только
после совершения посадки на площадку нормальных размеров.
Угол подъема самолета также существенно зависит от нагрузки
322
самолета. Вспомним следующее соотношение, устанавлигающее
зависимость между углом подъема 0, весом самолета G и запа-
сом тяги ДФ:
• о Аф
sin 0 = —Q-.
Из этого уравнения видно, что при изменении веса само-
лета G на величину ДО будет, во-первых, изменяться числи-
тель, так как от увеличения веса на ДО потребная тяга воз-
Q
растает на величину ДО-%, следовательно, избыток тяги будет
С у
не ДФ, а ДФ—ДО-%-, во-вторых, будет меняться знаменатель
дроби на величину ДО. Таким образом, для нового наращен-
ного на величину ДО веса самолета будем иметь и новую зави-
симость:
ДФ — до
• а су
sin 0 —---„
G + ДО
для случая, если ДО положительно, т. е. если вес самолета воз-
рос. Для случая взлета, когда принимаются меры к умень-
шению веса, величина ДО будет отрицательной, и формула будет
иметь такой вид:
ДФ + до_£г.
3. Влияние работы ВМГ
сказывается сильнейшим об- Рис. 315,'
разом на длине разбега и на
угле подъема. Если самолет имеет высотный мотор, то, с целью
уменьшения длины разбега и увеличения угла подъема там,
где это допустимо, целесообразно будет воспользоваться высот-
ным газом, открывая дроссель согласно указаниям инструкции.
Применение высотного газа дает уменьшение длины разбега
приблизительно на 20% при высотности мотора до 3 000 м.
Однако, применяя высотный газ для взлета в затруднитель-
ных условиях, нужно не забыть перекрыть его, как только
самолет перейдет на нормальный подъем и минует все пре-
пятствия. Это необходимо сделать во избежание перегрузки
21* 323
мотора. Располагая ВИШ, летчик должен установить угол наклона
лопастей так, как об этом говорилось в отделе о винтомотор-
ной группе. В случае каких-либо неполадок в работе ВМГ
и при наличии изношенного мотора, не дающего полного числа
оборотов, от взлета в разбираемых нами условиях всегда лучше
отказаться.
4. Размеры посадочной площадки представляют собой усло-
вие, которое не может быть изменено по воле летчика. Лишь
выбор направления взлета до известной степени определяется
летчиком, хотя в большинстве случаев его будет диктовать
ветер. Всегда надо стараться совершать взлет по наибольшему
измерению площадки. Летчик должен обязательно лично про-
мерить площадку в направлении взлета и осмотреть грунт на
всем протяжении разбега.
В большинстве случаев можно сказать: если на площадку
удалось совершить безаварийную вынужденную посадку без
применения расчетного скольжения, то с нее можно совершить
и безаварийный взлет. Вообще взлет с площадки малого раз-
мера является лучшим испытанием качеств летчика и способом
проверки как его теоретического уровня, так и практических
летных навыков. Площадка, достаточная для совершения взлета
опытным и знающим летчиком, будет всегда мала для мало-
опытного летчика.
5. Состояние грунта должно быть обязательно учтено при
совершении разбираемого случая взлета. В случае вязкого
грунта необходимо совершать взлет так, как об этом было
сказано в предыдущем параграфе.
6. В тех случаях, когда приходится совершать подъем с за-
крытой площадки, окруженной высокими местными предметами,
необходимо учесть влияние высоты этих предметов на возмож-
ность взлета. Решим сначала задачу о возможности взлета для
случая безветрия.
Приступая к решению этой задачи, необходимо знать:
1) длину площадки Z.; 2) длину разбега и выдерживания в дан-
ных условиях Z; 3) высоту местных предметов Н-, 4) предельный
угол подъема самолета 6тах.
Во всех разбираемых ниже случаях взлета имеется в виду
взлет без выдерживания после отрыва от земли на экономиче-
ской скорости с немедленным переходом на подъем. В отличие
от взлета с аэродрома нормальных размеров, при взлете с пло-
щадки малого размера приходится отступать от мудрого лет-
ного правила: выдержать самолет после отрыва и переводить
’его на подъем с 2. ®эк немедленно, ради возможно большей
экономии пространства. Риск при таком способе совершения
взлета не возрастает, а уменьшается. При надежном моторе
опасности потери скорости нет, так как самолет после отрыва
с Z “эк и Уэк сам перейдет на подъем с предельным углом
траектории, если ему только предоставить эту возможность и
искусственно не прижимать его к земле, действуя рулем глубины.
324
Криволинейный участок траектории, на котором совершается
переход от прямолинейного разбега на прямолинейный подъем,
а вместе с ним и потеря пространства незначительны, и ими
можно в приближенных расчетах пренебречь, если делать округ-
ления в большую сторону. Переходим к разбору этих услож-
ненных случаев взлета.
Рис. 316 дает профиль местности, с которой необходимо
совершить взлет.
На местности летчик помечает начало и конец разбега.
Длину разбега своего самолета в безветрие для любого грунта
летчик должен знать.
Рис. 316.
Если же эти данные ему неизвестны, то они могут быть
определены но формулам:
„ 1/2 1/2
/ = 0,0052 —г;-----, или L — .
С~ - f Ка
G G т
Далее надо решить, сможет ли самолет, оторвавшись с эко-
номическим углом атаки в намеченной точке и получив неко-
торый разгон, миновать препятствие. Для этого нужно знать
предельный угол подъема самолета. У большинства самолетов
угол этот составляет 10—12°, будучи значительно большим лишь
у специальных скоропо'дъемных самолетов.
Допустим, что мы имеем три самолета: у первого Дбтах = 5°
и tg9 — 0,09, у второго Z9max=10° и tg9 = O,18, у третьего
Z9max = !5° и tg О = 0,27.
Из рис. 316 видно, что— должно быть меньше, чем tgдшах.
Итак, предположим, что если
Smax ’
то взлет возможен; если же
max
то взлет невозмо::
32о
Допустим, что в наших условиях высота местных предметов
12 м и расстояние от точки отрыва до препятствия Ц = 80 м.
Тогда
4=0,15.
Очевидно, что для первого самолета взлет невозможен, так
как
tg&raas = 0,09 <0,15,
а для двух других возможен, так как
tg6
& max
Для каждого самолета легко установить, таким образом,
необходимую длину 4 в зависимости от /7:
tg6
ь щах
н .
tg 0max •
отсюда
Для первого самолета это будет:
4> о^>или
для второго:
/1 >> -g-yg-, или 1Л > 5,5 ТУ
и для третьего:
, или 7i> 3,777.
Таким образом, для самолета с предельным углом подъема 5°
необходимо, чтобы длина, отделяющая точку отрыва с эконо-
мической скоростью от местных предметов, в 11 раз превышала вы-
соту препятствия. Для самолета с Z 6тах = —только в 5,5 раза
и для последнего самолета Z 0тах = 15° — лишь в 3,7 раза.
Предоставляем читателю, пользуясь тем же приемом, соста-
вить таблицу значений I, выраженных через 77, для промежу-
точных значений Z 0шаг.
В дальнейшем будем считать, что для среднего самолета
взлет является везде возможным, если
Определив / и lt и взяв их сумму, летчик сразу определит
возможность или невозможность совершения взлета с данной
площадки.
Очевидно, если L у> I + 1Х) то длина достаточна и взлет
возможен', если L <Zl + /ь то взлет невозможен.
326
Весь предыдущий разбор сделан нами для случая безветрия.
Обстоятельства для взлета оказываются значительно благо-
приятнее при наличии ветра, в особенности, если он будет
дуть в направлении наибольшей длины площадки. Из предыду-
щего параграфа известно, что чем сильнее ветер, тем благо-
приятнее взлет в разбираемых условиях, так как с увеличением
скорости ветра уменьшается длина разбега и увеличивается
угол подъема.
7. Разберем теперь влияние ветра на угол подъема и решим
попутно вопрос: с каким углом атаки и на какой, следовательно,
скорости самолет будет иметь наибольшую крутизну тра-
ектории?
В разбираемом вопросе могут быть два случая: 1) ветер не
изменяет заметно своей структуры под действием местных
предметов, это значит, что взлетная площадка в направлении
взлета имеет легко проходимые для ветра препятствия, напри-
мер, телеграфные столбы с проволокой, антенны, отдельные
широко расставленные деревья, несколько фабричных труб
и т. д.; 2) местные предметы сильно деформируют поток воз-
духа, например, сплошная линия леса, строения, уступ почвы
и т. д.
Исследуем сначала первый случай, как более простой.
Допустим, что на рис. 317 вектор У,од изображает скорость
самолета относительно воздуха.
Рис. 317.
Вектор w изображает величину и направление встречного
ветра. Сложив векторы по правилу треугольника скоростей,
найдем новую суммарную скорость V, которая будет скоростью
самолета относительно земли. Угол подъема теперь будет не 6,
а как это видно из рисунка.
Этот угол бд, всегда больше, чем исходный угол подъема 6
в безветрие.
Для того чтобы решить вопрос о том, с каким же углом
атаки нужно совершать подъем, чтобы получить наибольший
угол подъема при ветре 0а,шах, произведем перестроение ука-
зательницы траекторий подъема на случай встречного ветра,
подобно тому, как мы производили перестроение указательницы
глиссад.
На рис. 318 дана указательница траекторий подъема нашего
самолета (для безветрия). Чтобы перестроить ее на случай ветра,
пришлось бы, очевидно, сместить всю указательницу в напра-
влении ветра на отрезок, равный скорости ветра, при неизмен-
ном положении полюса.
327
Кривая приблизилась бы к полюсу О на отрезок, равный w.
Но перенесение кривой представляет много неудобств, поэтому
проще перенести полюс в новую течку 0Y, отстоящую от ста-
рого полюса на расстоянии, равном w.
Проведя касательную к указательнице подъема из нового
полюса, получим наибольший возможный угол подъема при
данном ветре 6а,тах. Точка касания лежит в области углов атаки
второго режима; таким образом, мы видим, что, совершая
подъем на скорости, несколько меньшей экономической, т. е. во
втором режиме, можно получить наибольшую крутизну траек-
тории. Однако такой подъем во втором режиме можно реко-
мендовать лишь в самых исключительных случаях, тем более,
что увеличение крутизны траектории по сравнению с экономи-
Рис. 319. Предельные углы подъема в безветрие
и при ветре.
ческим углом атаки не столь значительно. Рис. 319 дает срав-
нение углов подъема при встречном ветре ZfJa.max и где
последний представляет собой угол подъема при экономическом
угле атаки.
Таким образом, всегда лучше совершать подъем на эконо-
мическом угле, не входя во второй режим вследствие его не-
достатков.
Нахождение угла 0даэк графическим путем не всегда удобно,
поэтому выведем приближенную формулу, дающую возможность
быстро найти величину наименьшего расстояния (ZJ точки от-
рыва от местных предметов, допускающую безопасный взлет
(рис. 320).
Допустим, что предельный угол подъема самолета в безвет-
рие 9шах будет 10—12°. Построим треугольник скоростей и най-
дем угол 6и.эк графически (рис. 321).
328
В полученном треугольнике ОСВ сторона OB = V3K-cosOmu;
сторона СВ= VSK-sin6M„.
В треугольнике О£В угол СО^В есть новый угол подъема
при ветре. Очевидно, что tg 0КЭК “ 7Гй •
Рнс. 320.
Сторона О, В = О В — w~ V cos 6 — w.
jk max
Подставим значения сторон в выражении tg0WSK и получим:
Рассматривая сторону OLC треугольника скоростей на рис. 321
как траекторию подъема с углом бдаэк, можно написать, что
= поэтому приравниваем правые части уравнений
и получаем:
/£ = ^к-«п6тах
h -сортах-®’
Находим отсюда 1Г:
., y4Kcos 8т„ — w
I I I эк щах
1< ~ П г; ;—2------.
1 VC . Sill () „
JK Шал
Для угла подъема 9 = 12° находим из таблиц sin 12е 0,2,
a cos 12°-0,98.
32?
Подставим их значения в полученную формулу, причем
вместо cos 12°~0,98 можно подставить просто единицу, тогда
получим:
1 ~ Рэк -0,2 ’
или
V=„ — w
1г — ЬН—^---
v эк
Для имеющих среднее значение угла 6тах самолетов всегда
можно пользоваться этой формулой. Для самолетов, имеющих
Z еотах = 15° (sin 15° = 0,25), тем же способом получим:
У — до
4 = 4/7-^-----.
v эк
Для самолетов с малым значением угла 6тах (ДОтах~Ю°)
V — w
эк
Задача 1. Найти для самолета У-2, если Н = 12 м; w — 8 м/сек-,
У8К - 22 мсек, при взлетном весе G = 770 кг.
Подставляем данные в последнюю формулу:
99__с
4=6-12 —22^-46 м.
Решим еще комбинированную задачу, '
Достаточна ли для взлета площадка длиной L— 100 м, если взлетает
самолет У-2? Ветер w — 5 м/сек; скорость при отрыве 22 м/сек-, высота теле-
графных столбов 8 м.
Находим последовательно I и :
, (22 —5)2 и.
4 =6-8?^=s37 м;
I + lt = ИЗ м, a L = 100 м,
следовательно, L < I, 4- I, и взлет невозможен.
Задача 2. Возможен ли взлет, если самолет имеет / 6тах =15°; коэфициент
Ке = 6; скорость при отрыве V3K = 30 м/сек-, скорость ветра w = 10 м/сек
и Л/= 15 м, a L — 200 ж?
Находим:
, , , (30 - 10)2 30- ю
I + 1-1 = —-Г—- + 4-15-------я? 107 м,
о ои
следовательно, L, > l\ + I, и взлет возможен.
330
8. Теперь разберем взлет при заслонении ветра местными
предметами
Для уяснения картины взлета при таком условии нужно озна-
комиться с аэродинамическим спектром ветра, проходящим
через препятствие.
Рис. 322 дает схему обтекания ветром высокого дома.
Завихренное . пространство за препятствием простирается
обычно на расстояние, равное от 3/7 до 4//. Пространство это
является опасным для взлетающего самолета и называется опас-
ной зоной. Высота завихренного слоя, будучи наибольшей у пре-
пятствия, постепенно убывает, и на расстоянии от 3// до 4//
вихри постепенно затухают. В указанной опасной зоне около
земли возникает попутный ток, и во всей возмущенной массе
воздуха имеют место нисходящие токи переменной величины.
Скорость незавихренного потока будет наибольшей над самым
препятствием, постепенно убывая в направлении дующего ветра.
Сплошное препятствие, простирающееся на большое расстоя-
ние, например лесной массив, вызывает несколько иную дефор-
мацию потока. Рис. 323 дает аэродинамический спектр ветра на
опушке леса.
Завихренная зона простирается здесь значительно дальше,
так как над самым лесом всегда имеется значительный зави-
331
хренпый слой, как бы увеличивающий высоту самого препят-
ствия. Завихренную зону здесь надо считать не менее 4//.
Попадая в нее, самолет оказывается в очень невыгодных усло-
виях: во-первых, в опасной зоне из встречного потока он по-
падает в попутный. moici теряет скорость относительно воз-
духа и начинает проваливаться; во-вторых, нисходящими то-
ками он еще больше прижимается к земле. Поэтому входить
в опасную зону, совершая взлет, весьма рискованно, так как
вероятность врезаться в препятствие при этом чрезвычайно воз-
растает.
В дальнейшем мы будем считать опасную зону запретной
для совершающего взлет самолета. Наличие опасной зоны перед
препятствием не позволяет летчику использовать полностью все
те преимущества, которые дает встречный ветер.
В самом деле, углы подъема самолета не могут превышать
те, которые ограничены опасной зоной. Найдем эти углы. Если
длина опасной зоны Zo>3 = 3/7, то:
^е=з77 = з-
отсюда
Z 6= 18°26';
если Zo 3 47У, то .
tgO = -’- и /6-14°.
Кроме того, длина Ц, отделяющая точку начала подъема от
препятствия, для разбираемого случая также не может быть
меньше 3 -4- 4/7.
Находя Zj по формуле:
мы можем получить результаты, при которых или
V3K~W
так как величина —------.всегда меньше единицы и стремится
*эк
к нулю с увеличением скорости W; но это означало бы, что при
достаточной скорости ветра мы могли бы приблизить точку
отрыва самолета настолько близко к препятствию, что опа ока-
жется в опасной зоне, следовательно, и взлет будет совершаться
также в опасной зоне в самых неблагоприятных условиях.
Поэтому, исходя из этой формулы, мы можем считать ре-
зультаты приемлемыми, если /j или Ц 'у^Н-, если же
G<3/7 или Zj < 4AZ (разные цифры взяты для разных препят-
ствий), то такие результаты будут неприемлемы и их нужно
отбросить.
Найдем значение скорости ветра, при которой наша формула
неверна для среднего самолета, если опасная зона прости-
рается на 3/7.
332
На основании сказанного имеем:
Решаем относительно w;
3 _
5 ’
освобождаемся от знаменателя:
3^k<5IZk-5w,
отсюда
51/эк-31/эк<5^
и
•ш^0,4Уэк.
Это значит, что если скорость ветра превышает 4011 /0 от
взлетной скорости, то пользоваться формулой для нахожде-
ния /j нельзя.
Задача. Взлет совершается на лес. Иэк — 30 м/сек\ w = 10 м/сек-, И = 15 м.
Самолет имеет / 0тах = 15°.
Решаем для леса:
, .„И—w 30 — 10 ._
/1=4W___ = 60-^r- =40 м.
4Н=60 M>l1=z40 м.
Результат неприемлем: самолет войдет в опасную зону.
Нужно считать Ц — 4Н = 60 м минимальным допустимым значением.
Рекомендуемый в некоторых руководствах способ совершения
взлета с помощью горки глубоко ошибочен: он не дает никаких
преимуществ и в то же время очень опасен. Сущность его за-
ключается в следующем. Летчик отрывает самолет на Уэк или
несколько меньшей, а затем выдерживает самолет и доводит
скорость до возможного максимума. Затем выбирает ручку на
себя, доводя угол а до экономического, или переходит на
углы а второго режима, вследствие, чего резко возрастает подъ-
емная сила, и самолет, используя накопленную кинетическую
энергию, совершает горку с углом подъема , значительно
большим угла 0тах (рис. 324).
Преимущества, даваемые крутизной траектории, при совер-
шении взлета горкой только кажущиеся. В самом деле, при
совершении взлета горкой избыток тяги самолета используется
не полностью на подъем, а идет частично на преодоление
увеличенного лобового сопротивления и только частично
333
на преодоление инерции самолета и накопление живой силы,
тогда как при нормальном взлете он используется полностью
и в течение большего времени. Избыток мощности самолета,
расходуемый на подъем при горке, также меньше, чем при
нормальном подъеме, и, кроме того, он используется меньшее
время, вследствие этого работа, затраченная на подъем, а с ней
и возможная для достижения высота будут меньше, чем при
нормальном взлете.
Кроме того, самолет неизбежно попадает в опасную зону,
где действуют попутные и нисходящие токи, вследствие чего
преимущества, даваемые накопленной скоростью, становятся
сомнительными.
Часть горки совершается с углами атаки второго режима,
при которых как мощность, развиваемая ВМГ, так и накоплен-
ная живая сила расходуются нерационально.
Рис. 324.’
И, наконец, нормальный взлет поддается хотя бы прибли-
женному расчету, в то время как горка не поддается расчету
из-за невозможности учесть влияние опасной зоны.
В тех случаях, где нормальным взлетом можно преодолеть
препятствие, горка не дает никаких преимуществ, но легко
может привести к аварии.
Окончательные выводы таковы: совершая взлет с площадки
малого размера, нужно придерживаться следующих правил:
1) учесть влияние всех факторов на возможность совершения
взлета, т. е. произвести расчет взлета-,
2) освободить самолет от излишних грузов;
3) проверить работу ВМГ и в случае необходимости совер-
шать взлет на максимальных оборотах, используя высотный
газ;
4) совершить отрыв, не входя в опасную зону, на экономи-
ческом угле атаки, а при неблагоприятном грунте на несколько
большем-,
5) совершив отрыв, вести самолет на подъем- по прямой,
с экономическим углом атаки-,
6) не совершать взлета горкой.
334
154. Посадка
Нормальная посадка самолета
состоит из четырех стадий: 1) вы-
равнивания, 2) выдерживания само-
лета над землей, или потери скоро-
сти, 3) приземления, или касания
колесами земли, и 4) пробега по
земле (рис. 325).
Обычно началу посадки предше-
ствует расчетное планирование по
прямой, с выключенным или работа-
ющим на малых оборотах мотором.
Планирование это выполняется так,
чтобы при наличии препятствий на
границах аэродрома самолет прохо-
дил над ними с превышением не ме-
нее 10 — 15 м и чтобы приземление
произошло в заранее намеченной
точке аэродрома. Выравнивание са-
молета летчик осуществляет, увели-
чивая угол атаки плавным движе-
нием ручки на себя.
Высота в начале выравнивания
зависит от типа самолета и скорости
планирования. Обычно выравнивание
начинается на высоте 6—8 м, причем
большей скорости подхода самолета
к земле должна соответствовать
большая высота начала выравнивания.
Темп выравнивания нормально
'должен быть такой, чтобы самолет
перешел на горизонталь на высоте
примерно 0,5—0,75 м, считая от земли
до нижних точек колес.
В стадии выравнивания на само-
лет действуют те же силы, что и
при планировании, но так как при
выравнивании движение самолета
является неустановившимся и криво-
линейным, то, очевидно, силы не на-
ходятся в равновесии, а именно:
Р> и Q> G2.
Разность Р—Gv создает центро-
стремительное ускорение, в резуль-
тате чего, как известно, и возникает
криволинейное движение (рис. 326).
Разность Q—G2 вызывает умень-
шение скорости по траектории. При
Рис. 325. Стадии посадки самолета.
335
нормальном плавном выравнивании, с большим радиусом кри-
визны, разность Р—G, и, следовательно, центростремитель-
ное ускорение настолько малы, что ими можно пренебречь;
при подходе к земле на большой скорости и при резком
выравнивании разность Р—Gx значительно возрастает, но все
же может оказаться недостаточной для перехода на малый
радиус кривизны траектории, и самолет фактически будет дви-
гаться по дуге большего радиуса. В самом неблагоприятном
Рис. 326. Схема сил при посадке.
случае это может вызвать непроизвольный и преждевременный
удар колесами о землю и поломку шасси (рис. 327).
После выравнивания следует стадия выдерживания самолета
параллельно земле.
Движение самолета по горизонтали происходит по инерции,
при этом под влиянием лобового сопротивления поступательная
скорость быстро уменьшается, а следовательно, уменьшается
и подъемная сила, вызывая стремление самолета к преждевре-
менному приземлению с поднятым хвостом на скорости больше
посадочной. Для сохранения подъемной силы и большей потери
скорости летчик в продолжение всего выдерживания должен
соответственно увеличивать угол атаки.
Таким образом, условием выдерживания является следующее
соотношение сил:
Р = G и Q = mj.
Когда угол атаки и скорость достигают значения посадочных,
выдерживание кончается, и самолет приземляется с небольшим
336
парашютированием, касаясь земли одновременно колесами и ко-
стылем. При этом взаимодействие сил от предыдущего будет
отличаться тем, что подъемная сила P<ZG.
В стадии пробега, кроме указанных сил, на самолет дей-
ствуют силы трения колес и костыля Q и <?тр, а также реакция
опоры колес и костыля Рш и Рк.
Силы находятся в следующем равновесии: Р 4- Рт + Рк = G
и Q + QTp + <7тр = mj.
Если касание земли происходит на посадочной скорости или
близкой к ней, то силы трения и реакция опоры в этот момент
посадки весьма незначительны, так как подъемная сила почти
равна весу самолета. При пробеге подъемная сила уменьшается,
а силы трения и реакция пропорционально увеличиваются, до-
стигая максимума к моменту остановки самолета (рис. 326).
Рис. 327. Влияние большой скорости подхода к земле на радиус
траектории выравнивания.
Существеннейшим фактором, влияющим на характер посадки,
является посадочная скорость. Чем меньше посадочная скорость,
тем меньше требуется посадочная площадка, легче выполнение
посадки, и отсюда меньше возможности аварии при посадках
в усложненных практических условиях.
Поэтому современным самолетам одновременно с увеличе-
нием максимальной скорости предъявляется настойчивое тре-
бование всемерного уменьшения скорости посадочной.
Из предыдущего мы знаем, что посадочная скорость опре-
деляется из уравнения:
V = ]/____-___
п°с У pSCJnoc-
В этом равенстве предусматривается С>пос самолета по дан-
ным продувки, в практической же обстановке, при посадке, под
22 Теория авиации 337
влиянием близости земли С с несколько возрастает, и суще-
ствует приближенное выражение для посадочной скорости
с учетом влияния земли:
= 0,94 |/
V
пос
G
Р пос
откуда видно, что посадочная скорость при посадке уменьшается
от влияния земли примерно на 6%.
При данной плотности воздуха и удельной нагрузке на пло-
щадь посадочная скорость зависит исключительно от величины
Супос и ни в коей мере не зависит от изменения Сх самолета.
Увеличение Сх при нормальной посадке оказывает влияние лишь
на длину выдерживания и пробега, уменьшая последние.
155. Приближенный расчет времени и длины выдер-
живания и пробега самолета при посадке
Остановимся на расчете длины выдерживания и пробега
самолета при посадке.
В первом приближении можно считать, что при выдержива-
нии самолет имеет равномерно-замедленное движение. Тогда,
зная скорость в начале выдерживания V и скорость посадоч-
ную Vnoc, не трудно подсчитать длину пути по основным фор-
мулам механики. Для этого определим сначала ускорение из
равенства mj — Q:
}_Q__ 9,8 Q
J т G ’
где вес. G полагаем нам известным, а лобовое сопротивление
можно найти по кривой Пено для тяги в пределах углов атаки
от наивыгоднейшего до посадочного, причем лучше брать сред-
ний между ними угол атаки. Зная ускорение, найдем время t
выдерживания из уравнения
V — V
t = -----
j
причем скорости берутся в м/сек.
И, наконец, определяем длину выдерживания:
L =
В 2
Задача. Определить длину выдерживания самолета У-2. если G = 890 кг,
V = 100 км/час, или 27,7 м/сек\ Ипос = 65 км/час, или 18 м/еек.
Порядок решения задачи следующий:
а) По кривой Пеио для тяги (рис. 220), которая, как известно, является
одновременно кривой лобовых сопротивлений, находим Q для а — 12°. Оно
равно 114 кг,
338
б) Вычисляем ускорение.'
. 114-9,8 , ,
J = = 1125 м/сек-
в) Находим время выдерживания:
4 27,7 — 18
,= -^^=7.7 сек.
г) Длина выдерживания:
1 25-7 72
£в = 27,7-7,7 - = 176 м.
Продолжительность и длина выдерживания зависят, как видно,
от начальной скорости. Чем с большей скоростью летчик под-
водит самолет к земле, тем больше его нужно выдерживать
после выравнивания.
Длина пробега различных самолетов в основном зависит от
величины посадочной скорости, веса самолета, его лобового
сопротивления и, наконец, от величины силы трения колес
и костыля о землю. Чем больше посадочная скорость, меньше
вес, лобовое сопротивление и сила трения, тем больше пробег
самолета.
Приближенно длину пробега можно определить по той же
формуле, что и длину выдерживания, а именно:
z t2
£ =1/ t — •
пр пос 2
Но здесь задача усложняется тем обстоятельством, что при
пробеге ускорение все время меняется, и поэтому приходится
брать среднее ускорение, равное полусумме начального и ко-
нечного ускорений.
В начале пробега сопротивление трения колес и костыля
столь незначительно, что им можно пренебречь. Тогда начальное
ускорение определится из равенства:
Л=9,s£,
где величину лобового сопротивления Q берут для посадочного
угла атаки из кривой Пено для тяги данного самолета.
К концу пробега сила Q уменьшается до нуля, а сопроти-
вление трения, наоборот, увеличивается, достигая максимума.
Поэтому в самом конце пробега уравнение движения прини-
мает вид:
тЛ = QTP + ?тр .
и конечное ускорение равно:
j = g g ~тр + ?тр
Л Q
Это уравнение можно привести к более простому и удоб-
ному виду, определив для Q^, и <?тр общий, приведенный коэ-
фициент трения f
22*
339
Для того чтобы коэфициенты колес и костыля Д и /2 при-
вести к одному значению /, нужно знать нагрузки и С2,
приходящиеся на колеса и костыль, тогда приведенный коэфи-
циент получается из равенства:
f— f ~l + f —
J—П G ' G '
Приведенный коэфициент трения при нормальной поверхности
аэродрома равен в среднем 0,10—0,13.
Таким образом, сопротивление трения всего самолета в конце
пробега можно выразить:
QTp + ?rp ~fG-
Подставив правую часть этого' равенства в формулу конечного
ускорения, получим:
A = W-
Теперь, зная начальное и конечное ускорения, найдем сред-
нее ускорение при пробеге:
Задача. Определить пробег самолета У-2, если
G — 890 «г; Vnoc = 18 м]сек и f - 0,13.
а) По кривой Пеио для тяги находим, значение Q при посадочном угле
атаки Q = 121 кг.
б) Определим, далее, среднее ускорение:
W + °’13
/ср = 9,8-----------= 1,32 м/сек.
в) Время пробега будет равно:
t — — 13,6 сек.
г) Длина пробега:
£пр = 18-13,6 - 13’62А’32 ~ 122
м.
Более точное определение длины выдерживания и пробега
при посадке возможно с применением специальных разделов
аэродинамики при учете влияния горизонтального оперения само-
лета и близости земли на работу крыльев.
340
156. Способы улучшения посадочных свойств
самолета
Длина пробега современных самолетов довольно значительна:
она достигает в среднем 200—300 м. Поэтому весьма часто
самолеты снабжаются тормозными колесами. Торможение, при-
меняемое по желанию летчика,
значительно сокращает длину про- J
бега. Применение колесных тор- возатрмоз
мозов все же не решает пол-
ностью задачу уменьшения раз.ме- “"А
ров аэродрома, потребного для ” v
посадки, так как, кроме пробега, рнс- 328.
величина посадочной площадки
зависит еще от угла планирования при подходе к земле и
от длины выдерживания самолета.
Современные самолеты обладают высоким аэродинамическим
углы планирования при подходе на
посадку очень невелики. Так, на-
c.,
пример, при -Q- — 10 наивыгодней-
ший угол планирования равен
всего лишь 6°. Это значит, что
если на границе аэродрома само-
лет, перетягивая через препят-
ствие, находится на высоте 30 л«,
то дальность планирования до вы-
равнивания будет равна:
30-10 = 300 м,
качеством щи—поэтому
Рис. 329. Виды закрылков:
а—простой закрылок, б—щеле-
вой закрылок, в— простой щи-
ток (типа Шренк), г — щиток
Шренка, д—щиток ЦАП'а, е —
щиток-закрылок Фаулера.
т. е. эта часть аэродрома факти-
чески не используется для по-
садки.
Высокое аэродинамическое ка-
чество, полученное за счет умень-
шения Сх, при нормальном Су, по-
вышает летучесть самолета при
выдерживании (увеличивая его
длину), а также увеличивает длину
пробега.
Таким образом, для уменьше-
ния „мертвой" зоны аэродрома при
подходе к земле и уменьшения
длины всех стадий посадки тре-
буется снижение аэродинамиче-
ского качества самолета. Совер-
шенно очевидно, что приспособления для изменения качества
самолета должны быть управляемыми, поскольку все виды
341
полета, кроме посадки, требуют, наоборот, возможно более высо-
кого качества.
Су max
Рис. 330. Работа крыла со щитком:
Су тах и Сх—коэфициенты при закрытом
щитке; С'у тах и С'х — коэфициенты при
опущенном щитке.
ва струй и, кроме того, их эффект
они не дают уменьшения поса-
дочной скорости, столь необ-
ходимого для скоростных са-
молетов.
В результате большой ис-
следовательской работы были
созданы и в настоящее время
получили широкое распро-
странение закрылки и щит-
ки— подкрылки, которые поз-
волили более полно раз-
решить вопрос улучшения
посадочных свойств самоле-
тов.
Основные преимущества
закрылков и щитков заклю-
чаются в том, что при их от-
крытии одновременно с зна-
чительным увеличением Сх
возрастает Cynaz, причем аэро-
динамическое качество само-
лета падает за счет большего
Увеличение Сх само-
лета достигается приме-
нением воздушных тор-
мозов, т.е. поверхностей,
поворачивающихся по
воле летчика перпенди-
кулярно к потоку воз-
духа и создающих зна-
чительное сопротивление
(рис. 328).
В современном само-
летостроении воздушные
тормоза, однако, не нашли
широкого применения,
так как при их действии
возникают вредные ви-
брации самолета от сры-
неполноценен, поскольку
Рис. 331. Кривые Лилиенталя для са-
молета со щитками.
роста Сх по сравнению с СуП0С. С другой стороны, щитки
в закрытом состоянии не портят формы крыльев и, следова-
тельно, не дают дополнительного сопротивления, как это всегда
имеется в случае разрезных крыльев с предкрылками. На рис. 329
показаны разновидности закрылков и щитков.
Рассмотрим кратко принцип действия простого щитка
(рис. 330). Он основан на том, что при опускании щитка до
60° за ним создается разрежение, которое подсасывает сбруйки
342
воздуха, обтекающие верх-
нюю часть крыла, и устра-
няет срыв струй до крити-
ческого угла атаки. Это й
является основной причи-
ной возрастания Су крыла.
Кроме того, отклоненный
щиток, увеличивая кри-
визну нижней поверхности
крыла, увеличивает давле-
ние воздуха под крылом
и дает дополнительное уве-
личение Cv.
Значительное повыше-
ние разности давления воз-
духа спереди и сзади крыла
с открытым щитком сильно
повышает величину Сх. На
рис. 331 представлены кри-
вые Лилиенталя для крыла,
снабженного щитком, где
мы можем видеть степень
изменения характеристики
взятого крыла при опущен-
ном щитке.
В лучшем случае щитки
дают увеличение Ру тах в
полтора раза и уменьше-
ние качества крыла почти
в 2 раза.
В результате примене-
ния щитков при посадке
получается:
а) значительное увели-
чение угла подхода само-
лета к земле вследствие
, cv ,
падения и, следователь-
но, уменьшение „мертвой*
зоны аэродрома (рис. 332);
б) уменьшение всех ста-
дий посадки, благодаря боль-
шому тормозящему дей-
ствию щитков-,
в) уменьшение посадоч-
ной скорости за счет ро-
ста Су пос, что дополни-
тельно уменьшает длину
пробега и облегчает тех-
нику выполнения посадки.
343
157. Виды посадок
В зависимости от характера приземления самолета разли-
чаются три вида посадки:
1) посадка на три точки;
2) парашютирующая посадка;
3) посадка на скорости с поднятым хвостом.
Нормальным видом посадки, к которому должен стремиться
каждый летчик, является посадка на три точки. Лучшим случаем
посадки на три точки нужно считать такой, когда касание земли
происходит после весьма небольшого, почти незаметного пара-
шютирования, без ощутительного толчка о землю. Сила толчка
здесь смягчается тем, что самолет еще обладает достаточно
большой подъемной силой, противодействующей весу самолета.
При парашютирующей посадке, как показывает само назва-
ние, приземление самолета происходит с довольно значительным
парашютированием. Для выполнения такой посадки летчик на-
чинает выравнивание самолета несколько выше нормального,
выдерживая его затем примерно на высоте до 1 м над землей.
В момент наступления посадочной скорости летчик более интен-
сивным движением ручки на себя заставляет самолет парашю-
тировать с „зависшим1' хвостом, т. е. с углом более посадоч-
ного, создавая этим увеличение лобового сопротивления и умень-
шение подъемной силы.
При этом самое касание земли может произойти сначала
костылем, затем колесами; однако не исключена и здесь воз-
можность касания тремя точками, так как в процессе парашю-
тирования со скоростью менее посадочной нос самолета сни-
жается быстрее, чем хвост.
Целью такого вида посадки является возможно большее
сокращение длины пробега самолета при малой посадочной
площадке или при неудовлетворительном состоянии почвы,
например, рыхлое поле, кочковатость и т. д.
При парашютирующей посадке получается довольно значи-
тельный удар колесами о землю, создающий перегрузку шасси,
что летчик должен иметь в виду, особенно в тех случаях, когда
посадка совершается при полной загруженности самолета. Потерю
скорости и парашютирования на высоте свыше 1 м допускать
не следует, так как, кроме поломки шасси, самолет, теряя ско-
рость, может опуститься на землю с чрезмерно поднятым х в O'-
стом с последующим переходом на капот (рис. 333).
Сущность посадки на скорости с поднятым хвостом заклю-
чается в том, что приземление самолета происходит со ско-
ростью больше посадочной. Выполнение такой посадки вначале
ничем не отличается от посадки на три точки, но затем при
выдерживании самолета летчик увеличивает угол атаки с таким
расчетом, чтобы самолет, пролетая над землей, немного сни-
жался, допуская это вплоть до касания земли. Таким образом,
при повышенной скорости величина пробега увеличивается за
счет уменьшения процесса выдерживания самолета над землей.
344
Так как в момент касания угол атаки самолета меньше поса-
дочного, то, следовательно, хвост самолета соответственно под-
нят; он постепенно опускается лишь во время пробега. Посадка
на скорости считается в пределах нормы, если в момент касания
хвост самолета опущен несколько ниже горизонтального поло-
жения.
Рис. 333.
Приземления самолета с углами атаки меньше установочного
допускать никоим образом нельзя, так как, подобно взлету,
положение хвоста самолета выше горизонтального сопряжено
с опасностью капотирования (рис. 334).
Посадка на скорости требует хорошего, ровного аэродрома,
так как пробег после приземления, по сравнению с предыду-
щими видами посадок, значительно больше и по скорости и по
Рис. 334.
длине. Посадка на скорости применяется в случае очень силь-
ного, порывистого ветра. Это можно обосновать тем, что само-
лет во время выдерживания, вследствие угасания скорости,
становится менее управляемым и тем самым подвергается не-
благоприятному действию порывов ветра, могущих создать вне-
запное взмывание или хуже того — накренение самолета. Таким
образом, выгоднее в этом случае вести посадку с несколько
большей скоростью для повышения управляемости и, сокра-
тив стадию пролета самолета над землей, быстрее перейти
к пробегу.
345
При посадке на скорости необходимо иметь в виду тенден»
цию самолета к взмыванию, т. е. к высокому прыжку, дости-
гающему, в зависимости от скорости, 5—10 м высоты. Взмыва-
ние самолета может произойти по следующим причинам:
1. В момент приземления самолет получает некоторый удар
колесами о землю, уничтожающий вертикальную скорость сни-
жения, и заставляет самолет поворачиваться вокруг ЦТ, опуская
хвост. Вследствие этого угол атаки крыльев увеличивается, а так
как скорость самолета больше посадочной, то подъемная сила
быстро возрастает, отделяя самолет от земли на некоторую
высоту.
2. Такой же эффект может произойти, если на аэродроме
имеются неровности (трамплины). Набегая на неровность, са-
молет отталкивается от нее, что также сопровождается увели-
чением угла атаки и, как следствие, взмыванием самолета
(рис. 335).
Рис. 335.
3. Третий случай взмывания может получиться, если летчик
в момент касания или в начале пробега резко возьмет ручку
на себя, создавая тем самым увеличение угла атаки и прево-
сходство подъемной силы над весом самолета. При взмывании
самолет быстро теряет скорость и затем круто парашютирует,
сильно ударяясь колесами о землю. При достаточно большой
высоте взмывания шасси может не выдержать напряжения от
удара и сломаться, вызывая поломку и других частей самолета.
Взмывание самолета легко уничтожается, если летчик в самом
начале взмывания плавно даст ручку от себя, так чтобы оста-
новить взмывание на высоте не более 1 м. Остановив взмывание,
как только самолет опять начнет опускаться, следует снова
совершить приземление. При этом летчик должен тщательно
следить за расстоянием до земли, парировать крены и следить
за направлением посадки во избежание сноса и разворота, которые
могут вызвать капотирование. В случае высокого взмывания от
2 м и выше необходимо вытягивание самолета мотором; при этом
газ следует давать плавно, так как, во-первых, резкое увели-
чение силы тяги в самом начале взмывания самолета может
ухудшить положение, вызывая еще большее задирание носа,
а во-вторых, при резкой даче газа может „захлебнуться" мотор.
Поэтому парирование взмывания мотором требует осторожности
и опытности. При этом летчик должен быть готов в любое
мгновенье выключить зажигание, на случай, если силы тяги и
высоты окажется недостаточно для успешного вытягивания са-
34G
молета. В противном случае возможное капотирование с мо-
тором может вызвать пожар. Небольшие прыжки (ниже высоты
выдерживания) отдавания ручки не требуют; при опускании
ручка подтягивается на себя, чтобы смягчить вторичный толчок
о землю.
158. Влияние ветра на посадку
Большое влияние на процесс посадки и в частности на длину
пробега оказывает ветер. Посадку, как правило, нужно совершать
против ветра. Встречный ветер уменьшает путевую скорость само-
лета и, следовательно, длину пробега. Кроме того, посадка против
ветра более устойчива и управляема, что облегчает ее выполне-
ние. Птицы всегда садятся против ветра, что подтверждает и без
того очевидную выгоду встречного ветра при посадке. Посадка
в условиях попутного ветра отличается совершенно обратными
свойствами. Посадочная скорость относительно земли в этом
случае увеличивается на величину скорости ветра, и поэтому
длина пробега самолета значительно возрастает, требуя боль-
шего аэродрома. Посадка по ветру вообще трудна для выпол-
нения, особенно в условиях порывистого ветра. При пробеге
самолета, когда его путевая скорость приближается к скорости
ветра, рули управления перестают действовать, так как скорость
самолета относительно воздуха в этот момент будет равна нулю.
Таким образом, к концу пробега самолет, будучи неуправляем,
подвергается неблагоприятному действию порывов ветра, могу-
щих привести к аварии. Вследствие указанного, посадка с по-
путным ветром на практике применяется лишь в самых исклю-
чительных случаях. В случае посадки с боковым ветром самолет
при расчетном планировании получает снос относительно земли,
при котором ось самолета образует некоторый угол с напра-
влением движения.
Для сохранения необходимого направления посадки принято
обычно накренять самолет в сторону ветра и создавать искус-
ственное скольжение против ветра, противодействующее сносу.
В конце выдерживания самолета крен убирается и производится
нормальное приземление. Если же к моменту приземления
все же появится снос, то, во избежание бокового удара шасси,
летчик должен развернуть самолет по сносу.
Во время пробега боковой ветер оказывает давление на фю-
зеляж, и самолет стремится развернуться против ветра, двигаясь
по кривой. Благодаря этому в ЦТ самолета появляется, кроме
бокового давления, еще центробежная сила, которая и вызывает
накренение на подветренное крыло и возможность задевания
концом крыла за землю. Кроме того, шасси за счет указанной
центробежной силы получает дополнительную боковую нагрузку,
могущую привести к поломке. Во время пробега летчик удер-
живает направление движения ногой по ветру, давая п})и этом
элероны обратно. В случае боковых толчков самолет необхо-
димо развернуть в сторону сноса, т. е. так же, как и при взлете.
347
Расчет элементов посадки для случая ветра может произво-
диться по тем же формулам, что и для безветрия. Но начальные
скорости V как при выдерживании, так и при пробеге нужно
брать с учетом скорости ветра, а именно V ± w, где плюс от-
носится к случаю попутного ветра, а минус — к случаю встреч-
ного ветра.
Тогда уравнение для длины выдерживания можно напи-
сать так:
и уравнение пробега:
Предлагаем самостоятельно решить задачи для случаев
встречного и попутного ветров и обратить внимание на гро-
мадную разницу протяжений посадки в том и другом случае.
Длину пробега с вполне удовлетворительной точностью
можно определить, зная посадочный коэфициент Каос данного
самолета. Подобно взлету, посадочный коэфициент получается
из отношения:
где Апр—пробег в нормальных условиях при безветрии. Поса-
дочную скорость и длину пробега своего самолета при без-
ветрии летчики обычно знают. Например, для самолета У-2
KBot. приблизительно равен:
/z
Mi ос 120 •
Если посадочный коэфициент своего самолета известен, то
можно весьма быстро решать задачи по определению длины
пробега в случаях различного ветра из равенства:
/ = (Ипос±^)2
брать в mi сек.
для встречного и попутного
где скорость самолета и ветра нужно
Задача. Определить пробег самолета У-2
ветров, имеющих скорость 10 лисек.
Для встречного ветра:
(lir^24
м.
Для попутного ветра:
ОТДЕЛ VI
ФИГУРНЫЕ ПОЛЕТЫ
159. Петля
Впервые петля была выполнена русским летчиком Нестеровым
в августе 1913 г. на самолете „Ньюпор-1У“. Теоретическое же
обоснование петли дал проф. Жуковский еще задолго до ее
выполнения.
Петля является характерным видом неустановившегося дви-
жения самолета, так как в ее процессе, кроме изменения напра-
вления движения, все время изменяется величина скорости.
Траектория петли представляет собой замкнутую кривую •
непостоянного радиуса, лежащего в вертикальной плоскости.
В первой восходящей части петли скорость быстро умень-
шается, достигая минимума в верхней точке, когда самолет
имеет положение вверх колесами, затем на нисходящей части
петли скорость столь же быстро увеличивается; затем при вы-
ходе из петли она снова уменьшается до величины, соответ-
ствующей нормальному полету. Для того чтобы самолет достиг
верхней точки петли, необходимо иметь некоторую, вполне до-
статочную начальную скорость. Расчеты и практика показывают, -
что для совершения правильной петли требуется скорость, при-
мерно равная двойной посадочной, в противном случае петля не
выйдет.
160. Взаимодействие сил на петле
В стадии первой части петли, т. е. когда самолет идет на
подъем, на него действуют следующие основные силы: сила
веса G, сила тяги Ф, "сила инерции mj, центробежная сила Fc,
подъемная сила Р и лобовое сопротивление Q.
На рис. 336 приведена схема сил в наиболее характерных
точках траектории петли.
Во второй нисходящей части петли самолет находится под
действием тех же сил, кроме силы тяги Ф, так как в верхней
точке траектории обычно газ закрывается и дальнейшее дви-
жение самолета происходит под влиянием силы веса.
349
Рассмотрим все положения самолета в процессе петли, уста-
новим функции сил и их взаимоотношение, последовательно
связав это с порядком правильного выполнения петли.
На рассматриваемом рисунке положение / представляет собой
стадию разгона самолета для приобретения достаточной инерции,
за счет которой в основном происходит крутой подъем самолета
в первой части петли. Сила инерции, необходимая для петли,
оказывается достаточной, как уже было сказано, при удвоенной
посадочной скорости самолета. Для приобретения такой ско-
рости летчик дает полный газ, удерживая самолет по горизон-
тали до тех пор, пока указатель скорости отметит необходимую
скорость; нужно заметить, что разгон самолета, а также дви-
жение его к верхней точке петли зависят еще от избытка мощ-
ности. Если самолет обладает малым избытком мощности, то для
совершеншг петли необходим большой разгон, что достигается
путем снижения самолета под небольшим углом на полном газу.
Учебные самолеты и большинство разведчиков перед петлей
требуют разгона с помощью снижения до скорости в 1,9—2 раза
больше посадочной. Петли в этом случае получаются обычно
с потерей высоты.
350
Наоборот, при большом избытке мощности петли совершаются
с меньшим разгоном, т. е. С меньшей инерцией, причем умень-
шение силы инерции компенсируется за счет избытка силы тяги.
Истребителям для выполнения петли достаточно иметь скорость
в 1,5—1,7 раза больше посадочной.
Большой избыток мощности позволяет делать петли с набором
высоты, т. е. после петли самолет оказывается на большей вы-
соте, чем перед петлей.
На рис. 336 положение / представляет самолет в ста-
дии горизонтального движения с соответствующей этому
схемой сил.
Дав самолету необходимую для петли скорость (положение II),
летчик плавно, но энергично берет ручку на себя, увеличивая
тем самым угол атаки самолета й, следовательно, его подъемную
силу Р. В результате под влиянием суммы сил тяги и инерции
(Ф + mJ) самолет цереходит в стадию подъема, а под влиянием
подъемной силы Р, принимающей роль центростремительной
силы, получается искривление траекторий., Сила тяги винта Ф
и сила инерции mJ уравновешивают сумму сил Q + G,, т. е.
лобовое сопротивление и слагающую веса G2. Так как сила
инерции быстро угасает, то скорость самолета в первой части
петли соответственно уменьшается. Подъемная сила самолета
в этой точке петли должна быть значительно больше, чем при
горизонтальном полете, так как она уравновешивает сумму сил
из слагающей веса Gt и центробежной силы Ре. Величина подъ-
емной силы" и в данном случае будет зависеть от начальной
скорости петли и от степени изменения угла атаки: чем с большей
скоростью начинается петля и более интенсивно изменяется
угол атаки, тем больше будет подъемная сила самолета. Нор-
мально в начале петли подъемная сила Р должна в 3—3,5 раза
превышать нормальный вес самолета.
Возможность столь большого увеличения силы Р объясняется
тем, что при вводе самолета в петлю при большой скорости
летчик искусственно создает большой угол атаки. Таким образом,
увеличение силы Р в данном случае происходит вследствие
искусственного сочетания большой скорости и большого угла
атаки.
Далее самолет переходит в положение ///. Характерность
этого положения заключается в том, что продольная ось само-
лета вертикальна и сила веса совпадает по направлению с лобовым
сопротивлением. Таким образом, сумма сил Ф + mj в этом поло-
жении самолета должна уравновешивать лобовое сопротивление
и полный вес самолета:
Ф + mj — Q + G.
Силы Р и Fc, находясь в горизонтальной плоскости и дей-
ствуя в диаметрально противоположных направлениях, также
взаимно уравновешиваются:
P~FC.
351
В этой точке петли сила Р носит значение исключительно
центростремительной силы, а функции подъемной силы прини-
мают силы Ф + mj.
Для того чтобы помочь самолету достигнуть верхней точки
петли (положение IV), летчик сейчас же после положения III
быстро добирает ручку доотказа на себя, уменьшая этим радиус
кривизны траектории. В этом положении самолет удерживается
центробежной силой Fc, действующей вертикально вверх и за-
меняющей подъемную силу. Сила Fc в данном случае уравно-
вешивает сумму сил P-\-G.
В направлении движения действуют сила тяги Ф и остаточная
инерция, уравновешивающие лобовое сопротивление самолета
и заставляющие последний пройти верхнюю точку петли. При
правильной петле в верхней точке траектории летчик прижи-
мается центробежной силой своего веса к сидению. Если в по-
ложении вверх колесами летчик отделился от сидения, то это
является основным признаком неправильного выполнения петли.
Пройдя положение IV, летчик закрывает газ, оставляя ручку
взятой доотказа на себя. Под влиянием момента, руля высоты
самолет продолжает криволинейное движение, описывая вторую
часть петли. На рисунке в положении V дана схема сил при
отвесном пикирующем положении самолета. В этой стадии петли
на самолет действуют сила веса G, лобовое сопротивление Q
и сила инерции mj, причем G=Q-\-mj, или G>Q- Разность
сил G — Q сообщает самолету ускорение. Подъемная сила Р
уравновешивает центробежную силу.
Набрав достаточную скорость, самолет под действием подъем-
ной силы выходит из петли, причем, приближаясь к режиму
горизонтального полета (положение VI), летчик отпускает ручку
в нейтральное положение и увеличивает газ для дальнейшего
полета.
Установлено, что в точке пересечения траектории петли
скорости входа и выхода из петли близки по величине; поэтом)'
после совершения первой петли непосредственно можно пойти
на вторую, третью и т. д., давая мотору всякий раз при выходе
полный газ.
161. Перегрузка самолета при петле
Необходимость увеличения подъемной силы, по сравнению
с нормальным весом самолета, для совершения петли указывает
на то, что самолет при петле испытывает перегрузку. Наибольшую
перегрузку самолет испытывает при входе и выходе из петли.
В этих участках траектории она достигает, как было ранее ука-
зано, 3—3,5, т. е.
ч P — 3,5G.
Вследствие изменения скорости при движении самолета
по траектории петли перегрузка также изменяется.
352
При восходящем движении самолета перегрузка падает и
достигает минимума в верхней точке петли, затем с нарастанием
скорости перегрузка снова начинает увеличиваться. Зная поса-
дочную скорость самолета и скорость, потребную для совер-
шения петли, можно приближенно вычислить перегрузку в на-
чале петли по формуле:
V2
п — —
V2
v пос
где V означает начальную скорость петли, Упос — посадочную
скорость, п — перегрузку.
Например, если Vnoc = 70 км/час, V = 138 км/час, то
п = ^2 = 3,8.
Причиной возникновения перегрузки, как известно, является
сочетание большой скорости и большого угла атаки, отчего
подъемная сила резко возрастает.
Рис. 337.
Помня формулу Р2 — Fc =д-81У7> можно сказать, что перегрузка
при петле зависит от значения величин, входящих в эту формулу,
т. е. чем больше нагружен данный самолет, больше скорость
и меньше радиус петли, тем большая создается перегрузка
самолета.
Из всего сказанного не трудно сделать вывод, что правиль-
ность и успешность выполнения петли зависит от того, какой
по величине окажется центробежная сила в верхней точке
петли. Если не будет обеспечено равенство Fc ~ Р 4- Q, то петля
или получится с зависанием, т. е. парашютированием самолета
на спину, или самолет совсем не достигнет верхней точки, и петля,
следовательно, не получится. Так как величина силы Fc данного
23 Теория авиации 353
самолета зависит от скорости V и радиуса г, то эти два фактора
и должны быть центром внимания летчика при выполнении
петли.
Если при горизонтальном полете на малой скорости летчик,
не разгоняя самолета, попытается сделать петлю, то последняя
не выйдет, так как самолет, перейдя на подъем, быстро потеряет
скорость, и когда подъемная сила станет меньшего веса, тра-
ектория изогнется книзу, т. е. самолет в результате перейдет
Рис. 338.
на парашютирова-
ние с падением на
нос (рис. 337). Схема
сил в этом случае
будет аналогична
изображенной на
рис. 283.
Если то же самое
летчик проделает
при большей посту-
пательной скорости,
то вначале траек-
тория круто подни-
мется вверх, самолет
примет вертикаль-
ное положение, а
затем он абсолютно
потеряет скорость и
свалится на хвост с
последующим бы-
стрым переходом на
нос (рис. 338).
В этом случае мо-
жет произойти одно-
временно с падением
на хвост переход са-
молета на левое или
правое крыло, если
летчик даст соответ-
ствующую ногу.
Наконец, возьмем
третий случай, когда
начальная скорость почти достаточна для петли. Тогда само-
лет может достигнуть верхней точки петли, где, однако, ско-
рость окажется недостаточной, поэтому самолет начнет пара-
шютировать на спину и, повернувшись носом книзу, перейдет
в пикирование (рис. 339). При парашютировании на спину угол
атаки становится сильно отрицательным, появляется отрица-
тельная подъемная сила, и летчик повисает на ремнях. Такая
петля называется „с зависанием". Это один из характерных слу-
чаев, требующих аккуратного привязывания летчика к самолету
и тщательной пригонки привязных ремней. Неудачные петли,
354
подобные только что описанным, получаются и в том случае,
если начальная скорость петли вполне достаточна, но летчик
слишком медленно или очень резко берет ручку на себя.
При медленном выбирании ручки на себя и, следовательно,
недостаточном увеличении подъемной силы самолет пойдет на
подъем по кривой боль-
шего радиуса и потеряет
скорость, не достигнув
верхней точки петли,
траектория при этом по-
лучится примерно такая,
как на рис. 337, только
большего радиуса.
Если же летчик слиш-
ком быстро возьмет руч-
ку на себя, то самолет
хотя и разовьет большую
подъемную силу, но ло-
бовое сопротивление так-
же резко возрастет, вслед-
ствие чего самолет бы-
стро потеряет скорость,
а следовательно, и инер-
цию, необходимую для
выполнения петли. В за-
висимости от быстрого
поворота ручки на себя
характер траектории дви-
жения самоле-
та получится
похожим на
тот, который
изображен на
рис. 338.
Рис. 339.
162. Штопор
Штопор, как показывает само название, есть спуск самолета
по сильно вытянутой винтовой траектории. При штопоре само-
л2т, двигаясь своим ЦТ по указанной траектории, имеет, кроме
того, вращение вокруг своих вертикальной и продольной осей.
Таким образом, характер движения самолета при штопоре отли-
чается значительной сложностью, не позволявшей долгое время
изучить сущность и причины, вызывающие штопорное движение.
Однако в последние годы, в результате тщательных теорети-
ческих и практических исследований за границей и у нас в СССР,
удалось правильно установить сущность штопора, объяснить
его элементы и факторы, влияющие на характер самого штопо-
рения самолета, а также входа и выхода из него.
23*
355
Результаты исследования штопора имеют колоссальное зна-
чение в летной практике, так как летному составу они дают
сознательное пилотирование в случаях волевого и случайного
штопора, а конструктору позволяют сделать расчеты, умень-
шающие склонность самолета к штопору и облегчающие выход
из него. По наклону фюзеляжа штопор разделяется на крутой,
пологий и плоский. При крутом штопоре продольная ось само-
лета имеет наклон к горизонту до 60—65°, при пологом 45—50°
и при плоском наклон фюзеляжа уменьшается до 30—35°.
Рис. 340.
Рис. 341.
На рис. 340 и 341 представлены положения самолета при
крутом и плоском штопорах, где видно их различие по углу
наклона фюзеляжа относительно горизонтали.
Так как самолет, двигаясь по траектории штопора, в то же
время имеет вращение вокруг продольной оси, причем вну-
треннее крыло находится как бы в стадии непрерывного отно-
сительного опускания, а внешнее крыло — в стадии подъема, то-
их углы атаки значительно отличаются друг от друга, причем
у опускающегося крыла угол атаки сравнительно больше,
а у поднимающегося он меньше. Однако при этом не происхо-
дит переворачивания самолета на спину, так как самолет в то же
время имеет вращение вокруг своей вертикальной оси. Углы
атаки при штопоре принято расценивать по их среднему зна-
356
чению. Рассматривая чертеж и принимая во внимание, что
направление движения самолета при штопоре близко к вертикаль-
ному, не трудно установить, что средний угол атаки имеет зна-
чительную величину и выходит за пределы летных углов атаки.
При крутом штопоре среднее значение угла атаки колеблется
от 18 до 25°, а при плоском штопоре угол атаки может дости-
гать 60°. Таким образом, при штопоре самолет находится как бы
в положении парашютирования с углом атаки, значительно боль-
шим посадочного. Вот это и является непосредственной при-
чиной штопорного движения самолета.
Явление штопора вытекает из явления поперечной неустой-
чивости самолета при больших углах атаки. Из пройденного мы
знаем, что в этом случае даже незначительное нарушение попе-
речного равновесия вызывает возникновение дестабилизирую-
щего момента, т. е. смещение ЦД в сторону поднимающегося
крыла, не позволяющее самолету возвратиться снова в равно-
весие. В отношении штопора это явление принято называть
самовращением самолета, так как, двигаясь под влиянием веса
книзу, самолет находится под непрерывным действием этого
дестабилизирующего момента, вращаясь вокруг продольной оси
до тех пор, пока летчик не примет мер к уменьшению угла
атаки самолета, при котором самовращение прекращается.
163. Схема сил при штопоре
При установившемся штопоре ЦТ самолета двигается со
скоростью V, касательной к любой точке траектории (рис. 342).
Разлагая эту скорость по вертикальному и горизонтальному
направлениям, получим две составляющие скорости: U—верти-
кальную скорость снижения и 'W— окружную скорость.
Данные, характеризующие штопор, как то: высота, теряемая
за один виток, время одного витка, радиус, а также величина
сил, возникающих в результате движения, в основном зависят от
соотношения и величины вертикальной и окружной скоростей.
При штопоре на самолет действуют три основные силы: сила
веса G, центробежная сила Fc и полное сопротивление само-
лета /?7, которое с вертикалью образует угол <р (рис. 343).
Сила R„ может быть заменена двумя составляющими: гори-
зонтальной Р и вертикальной Q, которые с небольшой погреш-
ностью будем считать подъемной силой и лобовым сопротивле-
нием.
Складывая вес самолета G и центробежную силу Fc, получим
равнодействующую G1; аналогичную новому весу.
При установившемся штопоре силы находятся в следующем
соотношении:
Ra = Cj>SV2~Gi
или
Р = Rt sin <р <= Fc
357
Q = Ra cos <p = G.
Величина центробежной силы определяется по формуле:
Р ___ Gw2-г
tc ~ ' W
Рис. 342.
Рис. 343. Схема сил при штопоре.
где ш — угловая скорость вращения, выраженная в радианах
в секунду.
Если известно время одного витка штопора, то угловая ско-
рость может быть определена из равенства:
2к 6,28
ш — t ~~ t '
При штопоре, как и при всяком криволинейном движении,
самолет испытывает перегрузку, величина которой п равна
/?«
отношению -Q-.
Подставляя вместо G равное ему Ra cos <р, получим:
COS <р
Из этого равенства следует, что перегрузка растет с уве-
личением крутизны штопора, так как с увеличением угла <р
cos <р уменьшается и, следовательно, обратная этому величина,
1
т. е. увеличивается.
358
Перегрузка при штопоре может быть представлена в другом
выражении, вытекающем из рассмотрения схемы сил. Сила пол-
ного сопротивления Ra, как гипотенуза, равна;
Вынеся за знак корня значение веса G, получим:
Подставляя полученное значение /?а в выражение для пере-
грузки ^n = -g-y, окончательно получим:
Это уравнение позволяет определить перегрузку самолета
при штопоре, если неизвестен угол наклона оси самолета <р.
164. Скорости и радиус штопора
Определение поступательной скорости самолета при штопоре
вытекает из основного равенства сил:
Q = G == Са р SV2 cos <р,
откуда
у = 1/ —..Q-.—Z
V v Ca?Scos<f-
Таким образом, скорость V при штопоре изменяется про-
порционально: /А-, и |/
Вследствие больших углов атаки при штопоре, величина
Са весьма значительна, и поэтому поступательная скорость отно-
сительно невелика. Расчеты показывают, что при нормальном
штопоре она равна примерно средней скорости горизонтального
полета, точнее она на 60—70% больше посадочной скорости
данного самолета. При плоских штопорах скорость значительно
уменьшается, превышая посадочную всего лишь на 10—15%.
При этом необходимо отметить, что указатель скорости на штопоре
дает неверные показания, так как, вследствие очень больших
углов атаки, трубка Пито обтекается косым потоком, и раз-
ность давлений в приборе нарушается.
359
Вертикальная скорость U и окружная w могут быть опреде-
лены из рассмотрения параллелограма скоростей (рис. 342):
U— У-sin 9,
w = У-cos 9,
где 9—угол наклона вектора V к горизонтали.
Так как угол наклона траектории штопора 9 очень велик,
то sin 9 есть величина, весьма близкая к единице. При нор-
мальном штопоре она примерно равна 0,98—0,99, поэтому ско-
рость по траектории V и вертикальная скорость U весьма близки
по величине.
Вертикальную скорость можно приближенно определить
практическим путем в полете; для этого необходимо заменить
величину потери высоты Н за несколько витков и время t,
затраченное на это:
•Если, кроме того, заметить количество витков а, которые
совершил самолет на протяжении Н, то можно определить
потерю высоты h за один виток:
w — У-cos 9,
W = шГ;
Радиус штопора можно вычислить из уравнения окружной
скорости, а именно:
но, с другой стороны,
следовательно,
Радиус штопора получается очень небольшой, в нормальном
случае он даже меньше половины размаха самолета.
Пользуясь приведенными выше основными формулами, решим
ряд задач по определению главных элементов штопора.
Пусть мы имеем следующие данные: вес самолета 890 кг,
скорость по траектории 122 км нас, или приблизительно 34 м,сек,
время 4 витков 8,4 сек., потеря высоты за 4 витка 282 м.
Находим следующие основные данные штопора.
1. Потеря высоты за один виток:
, 282 „„ с
h «“ —г- =«= 70,5 м.
2. Время одного витка:
* М о 1
t «=-£- = 2,1 сек.
360
3. Угловая скорость вращения:
2-3,14 о ,
(о = -2Д- = 3 рад/сек.
4. Вертикальная скорость:
Ц = ^р~33,6 Mjсен.
5. Угол наклона траектории:
sin 6 = = 0,985.
34
Находим по таблице тригонометрических величин:
Z 6 = 80°.
6. Окружная скорость.
Находим по таблице значение cos 80°, оно равно 0,17;
w = 34-0,17 = 5,8 м/сек.
7. Радиус штопора:
5,8 1 по
г — —— = 1,93 м.
О
8. Перегрузка:
9. Сила полного сопротивления при штопоре:
=890-2= 1 780 кг.
10. Угол наклона продольной оси самолета к горизонтали:
890 л С
cos ср =П8О = од
По таблице тригонометрических величин этому соответ-
ствует Z ? — 60°.
♦
165. Влияние центровки и других факторов
на штопор
Характер штопора, а также быстрота входа и выхода само-
лета из штопора в значительной степени зависят от центровки,
т. е. от расположения ЦТ самолета. Из предыдущего известно,
что существует три вида расположения ЦТ относительно САХ:
переднее — от 25 до 30%, среднее или нормальное— 30—34% п
заднее — от 34°/0 и более.
361
В случае значительного переднего расположения ЦТ сила /?а
при штопоре пройдет сзади ЦТ, образуя с равнодействующей Gn
пару сил, момецт которой стремится перевести самолет на малые
углы атаки и, следовательно, прекратить самовращение (рис. 344).
При передней центровке самолет, имеющий прочие нормальные
условия, неохотно входит в штопор и очень быстро из него
выходит. При соответствующем профиле крыльев и сосредо-
точенности основных грузов близко к ЦТ самолет с передней
центровкой может в штопор совсем не входить.
В случае средней центровки самолеты в большинстве срав-
нительно легко входят в штопор и выходят из него с неболь-
шим запаздыванием, достигающим в зависимости от характера
штопора до 3\ — 2 витков.
При задней центровке, если сила при штопоре проходит
впереди ЦТ, самолет, войдя в штопор, выходит из него с большим
запаздыванием, и возможен случай, когда самолет из штопора
совсем не выйдет. Объясняется это неблагоприятным действием
момента пары сил /?а, Gn, который в этом случае стремится уве-
личить угол атаки и, следовательно, усугубить штопор (рис. 345).
Задняя центровка, выходящая за допустимые нормы, приводит
самолет к плоскому штопору.
Расположение ЦТ относительно САХ, однако, не является
единственным фактором, влияющим па штопор. Характер што-
порения самолета зависит еще и от того, в какой мере рассре-
доточены основные грузы по трем основным осям самолета.
Наиболее значительное рассредоточение масс у одномотор-
ных самолетов бывает по продольной оси х— х, в меньшей
362
степени по поперечной' z— г и самое малое — по оси, перпен-
дикулярной к двум только что указанным осям у—у.
Рассмотрим, как будет влиять на штопор разнос масс по
продольной оси.
Из рис. 346 видно, что, благодаря наклону фюзеляжа при
вращении самолета вокруг вертикальной оси С — С, массы, рас-
положенные к хвосту и носу фюзеляжа, подвергаются действию
центробежных сил fc и которые стремятся увеличить радиус
вращения этих масс, т. е. уменьшить наклон фюзеляжа и уве-
личить угол атаки самолета.
Противодействие этому ока- ।
зывает аэродинамическая сила, |
действующая на стабилизатор. j
Таким образом, становится |
ясным, что чем больше разнесены 1
грузы по продольной оси само- | г'
лета, тем больше будет их мо-
мент инерции, положе будет на-
клон самолета при штопоре, ин-
тенсивнее самовращение. £—*—
Может быть случай, когда
самолет, имея почти нормальную j
центровку, но чрезвычайно рас- 1
средоточенные массы по про- *
дольной оси, после нескольких j
витков с трудом выходит из %,,
штопора или даже совсем не вы-
ходит из него. Рис. 346.
Удаление масс в обе сто-
роны от ЦТ по поперечной оси
также оказывает некоторое влияние на штопор. При вращении
самолета эти массы увеличивают общий момент инерции и не-
сколько затрудняют выход из штопора. При этом центробежные
силы, действующие на массы, стремятся поставить поперечную
ось перпендикулярно к оси вращения (рис. 347).
Рассматривая далее влияние рассредоточения масс по оси
самолета у — у (рис. 348), можно установить, что эти массы при
штопоре также обладают моментом инерции, но, с другой сто-
роны, центробежные силы, действующие на массы, стремятся
опустить нос самолета и перевести его на малые углы атаки,
что способствует выходу из штопора.
Не менее важным фактором, от которого зависит быстрота
входа и выхода из штопора, является профиль крыльев. Рассма-
тривая кривые Лилиенталя различных профилей, мы замечаем,
что характер падения Су в закритической области бывает не-
одинаков.
Так, например, тонкие профили с заостренным ребром атаки
после Z акрит имеют резкое падение Су, и поэтому их момент
самовращения при штопоре велик. При этом самолет, обладаю-
363
Щий нормальной центровкой, легко входит в штопор и требует
большего момента рулей для выхода из штопора. На рис. 349
дана примерная характеристика профиля с резким падением CJ
в области самовращения. 1
Крылья утолщенного профиля, наоборот, в большинстве слу-
чаев имеют менее интенсивное падение Cv после критического
угла атаки (рис. 350). /
Самолеты, снабженные такими крыльями, при нормальной
центровке менее охотно входят в штопор и легче из него
выходят, так как момент самовращения обладает меньшей
величиной.
166. Ввод и вывод самолета из штопора
В летной практике штопор может быть выполнен по жела-
нию летчика или он может произойти случайно в результате
неправильного пилотирования. В том и другом случае штопор
является результатом относительной потери скорости, при ко-
торой самолет, как мы установили, переходит на углы атаки,
превосходящие критический.
364
По желанию летчика самолет можно ввести в штопор с лю-
бого вида полета; нормально же исходным положением нужно
Считать горизонтальный полет.
\ В этом случае для выполнения штопора летчик должен:
\ а) закрыть газ мотора и постепенно выбирать ручку на себя
доотказа для придания самолету угла атаки, при котором на-
чинается самовращение;
б) как только скорость дойдет до минимальной для дан-
ногоусамолета, дать ногу доотказа в желаемую
сторожу.
Самолет при этом быстро опустит нос и
под влиянием момента руля направления начнет
вращение, которое не прекратится до тех пор,
пока рули будут оставаться в указанном положе-
нии. Для быстрого вывода самолета из штопора
нужно, всдпервых, затормозить вращение пово-
ротом рул^ направления в обратную сторону
и, во-вторыХ, уменьшить угол атаки, поставив
ручку руля высоты в положение, приближающееся
к нейтральному. В момент прекращения враще-
ния самолета все управление должно быть при-
ведено к нейтральному положению. Затем ручка
берется на себя\для вывода самолета из пики-
рования.
Порядок вывода самолета из штопора неоди-
наков для разных типов самолетов; на многих
типах нужно одновременно давать ручку от себя
ложение между нейтральным и на себя и обрати
каза. По прекращении вращения вывод из пикирования выпол-
няется так же, как и в первом случае.
Если самолет выходит из штопора с запаздыванием, то ни-
каких других движений рулями делать не следует. Из плоского
штопора самолет выходит с трудом, причем возможны случаи
невыхода из него. Объясняется это тем, что при значительном
эффекте самовращения самолета рули действуют весьма слабо,
так как их обтекание происходит под чрезвычайно большим
углом. Действие руля высоты и особенно руля направления
понижается, кроме того, от их взаимного затенения (рис. 351).
При выводе самолета из плоского штопора на некоторых са-
молетах можно применять элероны, повернув их в сторону
штопорения, так как на нелетных углах атаки элероны имеют
обратное действие. В случае верхней децентрации винта (линия
тяги выше центра тяжести) самолет может выйти из плоского
штопора при помощи полного газа, так как тогда сила тяги дает
пикирующий момент.
Непроизвольный штопор в летной практике получается
в большинстве случаев или на подъемах, когда самолет легко
может потерять скорость при передирании, или на разворотах,
связанных с положением рулей и всего самолета, способствую-
щим переходу в штопор при недостатке скорости.
Рис. 351.
в среднее по-
/ю ногу доот-
365
Случайный штопор весьма опасен на низких высотах, так как
для вывода из него самолета требуется в среднем высота не
менее 100 м. Большинство катастроф, происшедших в резульу
тате потери скорости по неосторожности летчиков, связан/
именно с недостатком высоты. Поэтому при подъеме после взле/а
следует со всей внимательностью следить за скоростью само-
лета, за исправностью работы мотора, избегать разворотов'на
небольших высотах при планировании и особенно при подтеме.
167. Боевой разворот /
Сущность боевого разворота заключается в быстрей пере-
мене направления на 180° с набором высоты. Он представляет
собой комбинацию виража и горки. /
Для выполнения боевого разворота требуется /достаточно
большая начальная скорость, и самолеты со средним запасом
мощности начинают эту фигуру с полным газом, т. е. с макси-
мальной скоростью горизонтального полета. Истребители, обла-
дающие большим запасом мощности, обычно начинают боевой
разворот от средней скорости, но в процессе задирания само-
летов газ дается доотказа. Если скорость в начале разворота
недостаточна (превосходит посадочную менее1 чем в полтора
раза), то самолет сильно задирать нельзя, в противном случае
в верхней части разворота он потеряет скорость и свалится
на нос или в штопор.
В практике боевым разворотам предъявляются два основных
требования: наименьшее время разворота и максимально воз-
можный набор высоты. Время разворота, как мы знаем, .зависит
от крена виража, а набираемая высота — от вертикальной ско-
рости самолета. Эти два условия противоречат друг другу. Чем
больше крен, тем больше расходуется мощности на разворот и
меньше ее остается для набора высоты. Поэтому при боевом
развороте большему крену будет соответствовать меньший
набор высоты, но и меньшее время разворота, при меньшем
крене — наоборот. Для большинства самолетов наиболее подхо-
дящим креном является 60°.
Перегрузка при боевом развороте достигает 2,8—3.
С увеличением нагрузки данного самолета начальная ско-
рость боевого разворота и время увеличиваются, а крен и ве-
личина набора высоты уменьшаются. Уменьшение плотности
воздуха оказывает на боевой разворот влияние, аналогичное
увеличению веса самолета.
168. Перевороты через крыло
По характеру движений самолета перевороты через крыло
бывают двух видов:
а) штопорные или быстрые, при которых самолет вписывает
сильно вытянутую спиральную траекторию;
366
S6) медленные или управляемые перевороты, при которых
вращение самолета происходит вокруг продольной оси.
Те и другие виды переворота разделяются на ординарные,
двойные, или „бочки“, и четверные („двойная бочка“).
орный переворот. Сущность его заклю-
^мене направления полета на 180° путем
[х элементов движения самолета.
> 30—40°.
эльшой занос хвоста и одновременно
1ние самолета .на спину в желаемую
горой оси, проходящей через ЦТ само-
гадия выхода из переворота, аналогичная
переворота представлен на рис. 352.
сложном движении ЦТ самолета переме-
сказано, подобно штопору, по винтовой
сворота на спину сделать полвитка што-
1ЛЬНОЙ оси.
эрот с выходом на 180° выполняется сле-
содясь в стадии горизонтального полета,
орость прибавлением газа до полуторной
авным, но энергичным движением ручки
лолет до 30—40° и почти одновременно
сторону желаемого переворота, добирая
it немедленно опрокидывается через крыло
и. С переходом самолета на спину летчик
ля .погашения инерции вращения самолета;
взятым на себя до того момента, когда
ить в горизонтальный полет.
характеру выполнения переворота, заме-
рулей здесь такое же, как и при штопоре,
ютказа на себя, нога — доотказа в желае-
вытекает сходство траекторий переворота
теле, при взятии ручки на себя самолет
угол атаки, переходя в закритическую
ооласть, т. е. в ооласть самовращения. Если летчик задержит
рули отклоненными дботказа, то самолет, не прекращая враще-
ния, в итоге перейдет й, обычный штопор. Необходимо заметить,
что, подобно штопору, характер переворота зависит от типа
самолета. Так, например, толстокрылые самолеты с большим
размахом, с малой нагрузкой на площадь и передней центровкой
неохотно делают переворот; выполненная фигура обычно имеет
вид, представленный на рис. 353.
Самолеты, имеющие тонкие крылья, большую нагрузку,
малый размах и нормальную центровку, выполняют переворот
легко и быстро.
Перегрузка самолета, возникающая вследствие криволиней-
ного движения, достигает при нормальном перевороте 2—2,5 и
зависят от начальной скорости.
367
5
Рир. 353. Вариант ординарного штопорного переворота.
368
Двойной переворот, или „бочка". Этот вид переворота отли-
чается от ординарного тем, что самолет делает полный виток
горизонтального штопора, перевернувшись вокруг оси на 360°,
т. е. снова до своего нормального положения (рис. 354). Для вы-
полнения двойного переворота начальная скорость должна быть
не менее двойной посадочной; при отсутствии достаточного запаса
скорости самолет во втором полувитке, вяло вращаясь, переходит
на снижение с опусканием носа. Увеличение начальной скорости
при двойном перевороте сильнейшим образом сказывается на
перегрузке самолета. В нормальном случае перегрузка дости-
Рис. 354. Двойной переворот.
гает 2—2,5, что можно определить точно так же, как и при
нач т г
петле, т. е. п = —, где инач — начальная скорость, с которой
и пос
начинается фигура.
Число витков траектории переворота зависит от величины
начальной скорости. Для четверного переворота (два витка
горизонтального штопора) требуется скорость приблизительно
в 2,7 раза больше посадочной.
Перегрузка при этом резко возрастает, достигая 6—7.
Истребители допускают создание такой перегрузки, имея
расчетную перегрузку 13 и более, но летчик при четверном пере-
вороте испытывает от сильной перегрузки неприятные ощуще-
ния, потемнение в глазах и пр,
24 Теория авиации 369
Легкость вращения самолета при двойном и четверном пере-
воротах зависит от факторов, указанных выше для ординарного
переворота. Самолеты, не склонные к самовращению, двойных
и тем более четверных переворотов не делают.
Медленные или управляемые перевороты. В последнее время
эти перевороты имеют большое распространение в истреби-
тельной авиации. Рис. 355 изображает траекторию и характер
вращения самолета при управляемом двойном перевороте.
В процессе всего переворота летчик управляет самолетом, от-
куда и вытекает его название „управляемый11.
Вращение здесь происходит под действием элеронов, откло-
ненных доотказа в желаемую сторону; в то же время летчик
Рис. 355. Вариант двойного переворота.
действует рулями высоты и поворотов с целью сохранения вы-
соты и направления.
Для более конкретного представления, как выполняется
управляемый двойной переворот, обратимся к рис. 355 — перево-
рот левый.
Положение 1. Самолет находится в линии горизонтального
полета против намеченного ориентира. Скорость — несколько
выше средней. >
Положение 2. Энергично дается ручка доотказа влево, под-
держивая направление немного правой ногой.
Положение 3. Оставляя ручку данной влево, отдают ее
энергично вперед.
Положение 4. Самолет переворачивается на спину. Ручка
удерживается вперед и влево, затем немного отпускается, для
того чтобы помочь вращению; ноги — нейтрально.
Положения 5, 6 и 7. Самолет продолжает вращаться. Ручка
дается от себя влево и нога влево доотказа, чтобы удержать
направление самолета.
Положение 8. Самолет устанавливается в горизонтальный
полет против намеченного ориентира.
370
При ординарном управляемом перевороте самолет проходит
первые четыре положения, фиксируется в перевернутом поло-
жении, а затем переходит на нос и в пикирование, совершая
путь, аналогичный второй части петли.
Управляемые перевороты не связаны с большим сопроти-
влением самолета и быстрой потерей скорости, как это имеет
место при штопорных переворотах, поэтому их можно выпол-
нять многократно, т. е. двойной, четверной и т. д. Перегрузка
при управляемых переворотах незначительна, так как ЦТ само-
лета фактически перемещается почти по прямой траектории.
Так как в процессе всего переворота самолет не теряет упра-
вляемости, то этот вид переворотов допускается выполнять
одновременно звеном, не нарушая строя.
169. Переворот Иммельмана
Быстрая перемена направления полета на 180° с набором
высоты, кроме боевого разворота, может быть выполнена спо-
Рис. 356. Переворот Иммельмана.
собом так называемого переворота Иммельмана. Эта фигура
названа по имени летчика Иммельмана, впервые выполнившего
и применившего ее в воздушных боях.
Переворот Иммельмана состоит из выполнения первой поло-
вины петли, на вершине которой из положения вверх колесами
самолет выходит в линию нормального горизонтального поло-
жения посредством или замедленной или быстрой полубочки
(рис. 356).
Перемена направления при этой фигуре получается вообще
несколько медленнее, чем при ординарном перевороте, но она
имеет то большое преимущество, что позволяет набрать высоту
24* 371
до 100—150 и более метров, имея в конце скорость, достаточ-
ную для немедленного совершения других эволюций. Эти два
основных условия требуют достаточно большой начальной ско-
рости, не менее чем в 2,5—2,8 раза превосходящей посадочную
скорость. Вследствие этого перегрузка при „иммельмане11 гораздо
больше, чем при нормальной петле и ординарном перевороте,
достигая 4,5—5.
Если в верхней точке полупетли совершается замедленная
или управляемая полубочка, то для этого требуется несколько
больший запас скорости и, следовательно, больший разгон са-
молета в начале фигуры. В этом случае переворачивание само-
лета происходит главным образом под действием элеронов, от-
клоненных доотказа в желаемую сторону. Одновременно с этим
ручка дается от себя для уменьшения угла атаки, что при на-
личии достаточной поступательной скорости повышает эффект
элеронов.
В случае быстрого или штопорного переворота во второй части
„иммельмана" угол атаки самолета должен быть большим, для
чего ручка берется на себя, а переворачивание происходит под
действием руля направления, данного доотказа в желаемую сто-
рону. К выходу в нормальное положение самолет делает пол-
витка горизонтального штопора (полубочку).
Выполнение „иммельмана11 возможно далеко не на всех типах
самолетов. Современные истребители, обладающие громадным
избытком силы тяги и высокой управляемостью, делают „иммель-
ман" с большим набором высоты, легко переворачиваясь через
крыло в верхней точке полупетли. При правильном выполнении
„иммельмана" на самолетах, имеющих указанные выше свойства,
можно непосредственно после некоторого разгона в конце фи-
гуры выполнить петлю, и таким образом в итоге самолет опи-
сывает вертикальную восьмерку. Самолеты же, имеющие по
сравнению с истребителями большие размеры и вес, вместе
с тем обладающие меньшей управляемостью и посредственным
избытком силы тяги, при выполнении „иммельмана" требуют боль-
шего разгона, что связгно с возрастанием перегрузки. Первую
часть фигуры такие самолеты выполняют вполне нормально, но
в верхней точке полупетли скорость значительно падает, пере-
ворачивание через крыло получается вялым, причем самолет
сильно скользит на опускающееся крыло, уменьшая набранную
высоту.
На разведывательных самолетах, которым свойственны выше-
указанные характеристики, при полной нагрузке „иммельман"
не получается, и лишь при соответствующей разгрузке самолета
выполнение этой фигуры может оказаться возможным.
Необходимо отметить, что, вследствие реакции ВМГ, „иммель-
ман" легче получается в направлении, противоположном враще-
нию винта.
Это объясняется тем, что обычно момент реакции уравнове-
шивается увеличением угла установки соответствующего крыла
из расчета средней мощности мотора. Если же мотор работает
372
на полной мощности, то момент реакции возрастает, и самолет
снова получает тенденцию крениться в сторону, противополож-
ную вращению винта, облегчающую таким образом переворот
самолета в эту сторону.
170. Падение на хвост
При выполнении этой фигуры самолет имеет следующие
стадии движения:
а) вертикальное кабрирование с потерей скорости до нуля;
б) падение на хвост с последующим переходом на нос, в пи-
кирование;
в) выход самолета из пикирования (рис. 357).
Рис. 357. Падение на хвост.
Вначале техника выполнения этой фигуры аналогична первой
четверти петли, а именно: летчик, дав полный газ, несколько
выдерживает еамвлет п@ гвризонтали и затем внергичным
373
движением ручки на себя начинает как бы петлю. Когда же само-
лет примет положение, близкое к вертикальному вверх, ручка
дается от себя до нейтрального положения. Самолет под дей-
ствием силы тяги и силы инерции (F-f- mj) двигается вертикально
вверх, быстро теряя скорость. На некоторой высоте скорость
приходит к нулю, т. е. самолет на мгновение останавливается.
В этот момент мотор закрывается, и затем ручка берется доот-
каза на себя.
Самолет под действием своего веса G начинает падение на
хвост с быстрым нарастанием скорости. Сначала это падение
будет вертикальным, но затем под влиянием пары сил Рь Р.2,
действующих на руль высоты и крылья, самолет быстро пере-
ворачивается вокруг ЦТ, на нос, уклоняясь несколько от вер-
тикали. Действие этой пары сил имеет место лишь в самом
начале движения на хвост, а затем, когда фюзеляж самолета
примет наклонное положение, она уступает место другой, более
мощной паре сил, которую составляют сила веса и сила полного
сопротивления (С? и Rj).
Под влиянием этой пары угловая скорость вращения само-
лета резко возрастает, производя иногда на летчика впечатление
рывка вперед.
Далее самолет переходит в пикирование, из которого выходит
обычным порядком.
Высота восходящей части этой фигуры всецело зависит от
избытка силы тяги, от начальной скорости, от нагрузки данного
самолета и от характера выполнения.
Чем больше избыток силы тяги и начальная скорость, тем выше
поднимается самолет до точки полной потери скорости.
С увеличением нагрузки самолета высота подъема умень-
шается.
Если при выполнении фигуры летчик не энергично берет
ручку на себя, то самолет двигается вверх по дуге большого
радиуса, не используя полностью силу инерции для крутого
подъема; в результате потеря скорости произойдет на сравни-
тельно меньшей высоте.
Однако и чрезмерно резкое взятие ручки на себя, связанное
со столь же резким возрастанием угла атаки, приводит самолет
к быстрой потере скорости при движении вверх от слишком
большого лобового сопротивления.
Перегрузка самолета при нормальном выполнении фигуры
получается не больше, чем при петле.
Если для достижения более продолжительного движения на
хвост летчик удержит самолет в вертикальном положении, то
действующие при этом на рулевые поверхности силы стремятся
их резко отклонить в крайние положения, причем с возраста-
нием скорости их становится трудно, а затем и совсем невоз-
можно удержать в желаемом положении. Эта обратная нагрузка
на рули может вызвать их поломку.
Потеря высоты при падении на хвост от верхней точки до
выхода достигает 120—150 м.
374
171. Падение листом
Падение листом представляет собой скольжение самолета
во втором режиме попеременно в левую и правую стороны.
В процессе этой фигуры летчик все время удерживает самолет
в стадии относительной потери скорости, для чего закрывает
газ и, выбрав ручку почти доотказа на себя, переводит самолет
на большие углы атаки. Затем дви-
жением ножного управления он на-
креняет самолет то в одну, то в дру-
гую сторону, создавая скольжение
на опущенное крыло (рис. 358).
Представим себе самолет в ста-
дии парашютирования, причем капот
слегка опущен относительно гори-
зонта. Пусть летчик при этом даст
правую ногу. Хвост самолета зано-
сится влево, левое крыло немного
опускается, и самолет начинает сколь-
зить на это крыло. Однако, благо-
даря смещению ЦД в сторону сколь-
жения, самолет быстро выходит из
крена, а летчик в этот момент дает
обратную (левую) ногу, заставляя
самолет скользить направо. Затем та-
ким же порядком самолет переходит
Рис. 358. Падение листом.
снова на левое крыло и т. д.
Поскольку эта фигура связана с потерей скорости и штопор-
ным положением рулей, при выполнении ее самолет легко
может перейти в штопор, что требует от летчика большой
внимательности и навыка.
Падение листом можно осуществить также и на первом
режиме, но в этом случае накренение самолета как в одну, так
и в другую сторону получается с помощью элеронов. Характер
фигуры при этом летчик может менять в зависимости от вели-
чины кренов.
172. Полет перевернутого самолета
В повседневной летной практике все виды полетов пере-
вернутого самолета, т. е. вверх колесами, не имеют применения,
и их следует рассматривать как полеты специальные, доступные
далеко не всем типам самолетов.
В перевернутом положении самолет может совершать как
прямолинейные полеты, так и полеты по кривым траекториям.
Схемы сил, действующих на самолет при перевернутых по-
летах, остаются те же, что и при соответствующих видах нор-
мального полета. На рис. 359 изображены упрощенные схемы
сил при режиме горизонтального полета, подъеме и планиро-
вании перевернутого самолета.
375
Основной особенностью самолета, летящего в перевернутом
положении, когда его крылья работают обратной стороной,
является резкое падение аэродинамического качества и, как
следствие этого, весьма неблагоприятное изменение летных
свойств самолета. В главе о работе крыла мы установили, что
Рис. 359. Схемы сил при перевернутом полете.
основным возбудителем подъемной силы несимметричного крыла,
обтекаемого воздухом под положительными, а также под малыми
отрицательными углами атаки, является верхняя выпуклость
профиля. Следовательно, при движении крыла выпуклостью
книзу на малых углах атаки создаются отрицательные подъем-
ные силы, которые с увеличением угла атаки быстро умень-
шаются, приходя к нулю в среднем при а от —4° до —8°; затем
при дальнейшем увеличении углов подъемная сила возрастает,
принимая положительное значение, причем характер возрастания
резко отличается от нормального случая своей малой интенсив-
ностью (рис. 360).
376
Возможность основных видов перевернутых полетов зависит
главным образом от профиля крыльев, причем установлено,
что толстые профили со значительной средней кривизной, а также
все сильно вогнутые профили мало пригодны для перевернутых
С
полетов, вследствие чрезмерного падения Су и . Например,
некоторые из указанных профилей в перевернутом положении
Cv
уменьшают максимум ~ до единицы, и, следовательно, в этом
случае для осуществления перевернутого горизонтального по-
лета потребовалась бы сила тяги, равная весу самолета, чего
ВМГ развить не может. На рис. 361 дан график Лилиенталя
крыла, продутого под углами атаки от +90° до —90°.
Рис. <62
Углы атаки, соответствующие перевернутому положению
крыла, лежат в области отрицательных Cv. Сравнивая Су шах
(С \
кривых 1 и 2, не трудно убедиться в чрезвычайно
резком изменении характеристики крыла в отрицательной об-
ласти, делающем его непригодным для целей перевернутого
полета.
Наиболее подходящими профилями для этого явились бы
симметричные профили, так как их аэродинамические свойства
остаются постоянными как для нормального, так и для пере-
вернутог® положений. Рис. 362 изображает кривую Лилиенталя
377
некоторого тонкого плосковыпуклого крыла, свойства которого
могут удовлетворять перевернутому полету. Общее уменьше-
ние Су перевернутого самолета непосредственно влияет на все
элементы полета. При горизонтальном полете и при подъеме это
вызывает значительное увеличение потребной скорости, тяги, а сле-
довательно, и потребной мощности, причем полет возможен
лишь на больших докритических углах атаки (см. кривую 2).
Таким образом, при перевернутых полетах решающее значе-
ние имеет величина избытка мощности самолета. В случаях малого
избытка мощности перевернутый горизонтальный полет и тем
более подъем невозможны. При планировании на перевернутом
самолете без мотора минимум угла снижения увеличивается
почти до пикирования, и полет по пологим глиссадам требует
достаточно большого газа.
Специально построенные фигурные самолеты летают в пере-
вернутом положении почти так же хорошо, как в нормальном.
Для устойчивости в перевернутом полете самолет должен
иметь центровку примерно такую же, как в нормальном; однако,
если мы положим на спину самолет, сбалансированный для
нормального полета, положение стабилизатора окажется не
соответствующим новому режиму, и самолет проявит тенден-
цию перейти в пикирование. Для уравновешивания самолета
летчик дает ручку сильно от себя, но этого может оказаться
недостаточным, и самолет все же перевалится в пикирова-
ние. На самолетах, специально приспособленных к переверну-
тому полету, делается приспособление, при помощи которого
стабилизатор можно быстро переставить в положение, соответ-
ствующее перевернутому полету. Если летчику не удалось
удержать самолет на спине, получается довольно неприятное
и даже опасное положение. Дело в том, что, опуская нос,
самолет быстро разгоняется, а при дальнейшем пикировании и
выходе из него в нормальное положение скорость доходит до
очень большой величины и получается большая потеря высоты.
При наличии поперечного угла крыльев самолет в пере-
вернутом виде уменьшает поперечную устойчивость, так как
угол становится обратным.
При перевернутых полетах действие рулей управления от-
носительно основных осей вращения самолета остается тем же,
что и при нормальных полетах, относительно же земли их
действие становится обратным. Для увеличения угла атаки
в этом случае летчик должен дать ручку от себя, а для умень-
шения— наоборот; отсюда при изменениях углов подъема и
планирования действие руля высоты также будет обратным;
при отклонении перевернутой ручки влево правый элерон под-
нимается, а левый опускается, и самолет перейдет в правый
крен, при отклонении ручки вправо получается левый крен;
наконец, если летчик даст левую ногу, то самолет повернется
вправо и при правой ноге — влево.
Перевернутое положение в полете отражается в некоторой
степени и на управляемости самолета в сторону небольшого
378
понижения чуткости рулей, причем более заметно это сказы-
вается для элеронов, так как при их отклонениях не создается
большой разницы подъемных сил левого и правого крыльев,
что не трудно установить по кривой Лилиенталя (рис. 362,
кривая 2). Руль направления при перевернутых полетах своей
эффективности почти не изменяет.
Рис. 363.
Для перехода из нормального полета в перевернутый суще-
ствует ряд способов, например:
1) медленный переворот на спину, через любое крыло, без
кабрирования (рис. 363);
2) с обычного кабрирующего переворота, когда самолет
принимает перевернутое положение в верхней точке траектории
переворота (рис. 364);
Рис. 334.
3) с полупетли, в момент, когда самолет, идя в нормальную
петлю, находится в верхней точке траектории (рис. 365).
В перевернутом положении возможно также выполнение
фигурных полетов, как то: петли, переворота, штопора и др.,
причем динамика перевернутых фигур совершенно аналогична
нормальному положению. Разница будет заключаться лишь
в том, что перевернутый самолет подвергается обратной пере-
грузке, величина которой достигает примерно тех же значений,
что и при нормальных фигурах. Таким образом, перевернутые
фигурные полеты допустимы лишь на самолетах, специально
рассчитанных на обратную перегрузку, в противном случае
самолет может в воздухе сломаться. Полеты в перевернутом
положении и особенно выполнение фигур с обратной перегруз-
кой требуют от летчика серьезной тренировки не только в тех-
нике пилотирования, но и в физиологическом отношении. При
известной тренировке можно лететь на спине довольно долго.
Есть примеры выполнения групповых полетов на спине звеном
и даже отрядом, причем выполняются групповые виражи и пере-
строения.
379
Техника перевернутых полетов еще осложняется и тем, что
летчик висит на привязных ремнях, опираясь ногами на спе-
циальные скобы или ремни на педалях. Элементарным условием
безопасности перевернутого полета является плотное привязы-
вание летчика к сидению и ног к педалям. Бывали случаи, когда
плохо привязанный летчик отставал от сиденья и, боясь выва-
литься из самолета, хватался за что-либо руками, упуская ручку.
Поймать ручку обратно бывает нелегко, а самолет тем време-
нем снижается и увеличивает скорость. Потеря педалей тоже
весьма неприятна, а при штопоре даже, опасна.
Из современных военных самолетов наиболее подходящими
для перевернутых полетов являются истребители, так как они
обладают обычно большим избытком мощности, снабжены крылья-
ми скоростных типов, хорошо центрированы, имеют повышен-
ную управляемость и достаточно прочны на все случаи пере-
грузки.
В заключение необходимо отметить, что продолжительные
прямолинейные перевернутые полеты требуют специально рас-
считанных на этот случай карбюраторов для сохранения нормаль-
ного питания мотора. Обычные карбюраторы дают возмож-
ность осуществить перевернутый полет лишь на весьма корот-
кое время. Бензиновые и масляные баки, а также водяная
система должны быть предохранены от выливания горючего
и воды через пробки. '
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Отдел I
Основные сведения по аэродинамике
1. Предмет аэродинамики............................................ 3
2. Вес и весовая плотность воздуха.............................. —
3. Влияние давления и температуры................................. 4
4. Инертность воздуха ............................................. 5
5. Техническая единица массы....................................... —
6. Массовая плотность.............................................. 7
7. Состав воздуха................... . . . •....................... 8
8. Атмосферное давление. Высотомер................................. —
9. Изменение температуры.....................'.................... 10
10. Международная стандартная атмосфера........................' Ц
11. Вли ние высоты на полет. Потолок летчика.......;.............. 13
12. Движение воздуха ............................................ 14
13. Давление в струе (закон Бернулли)............................. 15
14. Указатели скорости............................................ 18
15. Обтекание потоком тел различной формы ........................ 22
16. Плоская пластинка.............................................. —
17. Парадокс Эйлера............................•.................. 25
18. Тиение воздуха.............................................. 26
19. Несовершенные формы............................................ —
20. Основной закон сопротивления воздуха.......................... 29
21. Вывод основного закона сопротивления воздуха.................. 33
22. Несимметричное обтекание...................................... 34
23. Величина силы полного сопротивления .......................... 37
24. Направление силы полного сопротивления...........•............ 40
25. Разложение силы на подъемную силу и силу лобового сопроти-
вления ....................................................... 42
26. Величина подъемной силы и силы лобового сопротивления .... —
27. Физический смысл коэфициентов Су и Сх......................... 45
28. Зависимость коэфициентов Су и Сх от угла атаки.......... 46
29. Геометрические соотношения между силами Р и Q..... —
30. Аэродинамическое качество..................................... 48
31. А-родинамические испытания.................................... 50
32. Основные аэродинамические приборы.............................. —
33. Кривая Лилиенталя............................................ 55
34. Аэродинамическое подобие и число Рейнольдса................... 59
35. Геометрические характеристики крыльев......................... 60
36. Возникновение подъемной силы крыла............................ 63
37. Явления в пограничном слое.................................... 68
38. Разрезные крылья.............................................. 70
39. Возникновение силы лобового сопротивления крыла............... 73
40. Парабола индуктивного сопротивления........................... 77
381
Стр.
41. Переход на новый размах.................................... 78
42. Центр давления крыла....................................... 79
43. Определение центра давления способом коэфициента моментов . . 82
44. Поперечное перемещение центра давления.................... 86
45. Сопротивление воздуха при движении самолета................ 88
46. Центр давления самолета.................................... 93
47. Перемещение центра давления самолета по воле летчика.... 98
48. Перемещение центра давления самолета помимо воли летчика . . . 100
49. Графическое изображение перемещения центра давления самолета . 102
Отдел 11
Управляемость и устойчивость самолета
50. Равновесие самолета........................................ 105
51. Центр тяжести самолета......................................... —
52. Главные оси вращения самолета............................... 109
53. Продольное равновесие самолета................................ 110
54. Продольное равновесие при верхней децентрации................ 111
55. Продольное равновесие при нижней децентрации................. 112
56. Действие струи винта......................................... 113
57. Продольная управляемость самолета............................ 115
58. Изменение угла атаки самолета с помощью руля высоты . . • . . —
59. Продольная устойчивость...................................... 119
60. Поперечное равновесие самолета............................... 122
61. Влгянне работы винтомоторной группы на поперечное равновесие . —
62. Уравновешивание реакции вращения винта....................... 123
63. Поперечная управляемость.....................•............... 124
64. Поперечная устойчивость самолета............................ 126
65. Поперечная устойчивость при больших углах атаки.............. 128
66. Равновесие пути............................................. 130
67. Смещение киля................................................ 131
68. Действие руля направления...................................... 132
69. Устойчивость пути.............................................. 133
Отдел III
Винтомоторная группа
70. Общие свойства винтомоторной группы.......................... 136
71. Движения и скорости винта.................................... 137
72. Угол атаки элемента лопасти винта............................ 139
73. Аэродинамический спектр винта................................ 140
74. Влияние струи винта на. части самолета....................... 141
75. Формы винта ...........................................• . . —
76. Шаг винта.................................................. 142
77. Винт с постоянным шагом...................................... 143
78. Винт с переменным шагом...................................... 145
79. Винт с изменяемым шагом........................................ —
80. Скольжение винта............................................. 146
81. Тяга винта................................................. 150
82. Сопротивление вращению винта................................ 155
83. Изменение момента сопротивления н потребной мощности .... 157
84. Центробежные силы, действующие на винт................. . . 160
85. Характеристика винтомоторной группы.......................... 161
86. Полезная мощность винта..................................... 162
87. Влияние высоты на работу винтомоторной группы................ 166
88. Применение винтов изменяемого шага........................... 167
89. Перестроение характеристики винтомоторной группы на новые обо-
роты и плотность воздуха ........................................ 168
382
Стр.
Отдел IV
Режимы полета
90. Особенности режимов полета...................................
91. Режим горизонтального полета. Схема сил......................
92. Скорость горизонтального полета......................• . . . •
93. Влияние нагрузки на скорость.................................
94. Влияние угла атаки на скорость...............................
95. Посадочная скорость ... ..................................
96. Положение самолета на разных скоростях.......................
97. Тяга, потребная при режиме горизонтального полета .... . .
98. Кривая Пено для тяги..................................•,....
99. Мощность, потребная при режиме горизонтального полета . . . .
100. Два режима горизонтального полета...........................
101. Коэфициент мощности.................................• . . . .
102. Обороты винта, потребные для режима горизонтального пойета . .
103. Полет на высоте.............................................
104. Мощность, потребная при полете на высоте...........
105. Расчет дальности полета.....................................
106. Подъем самолета.............................................
107. Схема и взаимодействие сил..................................
108. Скорость при подъеме .......................................
109. Угол подъема................................................
ПО. Вертикальная скорость подъема................................
111. Мощность, расходуемая на подъем.............................
112. Баланс мощности при подъеме.................................
113. Указательница траекторий подъема............................
114. Влияние высоты па вертикальную скорость. Потолок самолета . .
115. Определение потолка методом числа оборотов.............. .
116. Барограмма подъема..........................................
117. Планирование самолета.......................................
118. Схема и взаимодействие сил при планировании.................
119. Скорость планирования.......................................
120. Угол планирования...........................................
121. Дальность планирования......................................
122. Вертикальная скорость снижения..............................
123. Пикирование.................................................
124. Таблица режима планирования.................................
125. Указательница глиссад . . ...........•......................
126. Планирование с работающим мотором...........................
127. Парящий полет...............................................
128. Скольжение .................................................
129. Влияние различных факторов на летные качества самолета . . . .
А. Влияние изменения мощности мотора ... •.................
Б. Влияние изменения веса самолета.........................
В. Влияние изменения сопротивления самолета................
174
176
177
180
181
182
183
185
187
191
194
196
198
201
204
215
216
217
218,
219
220
221
223
225
228
229
230
231
233
235
238
241
243
244
246
250
252
Отдел V
Неустановившиеся движения самолета
130. Случаи неустановившегося движения............................ 262
131. Зависимость между силой, массой и ускорением................. 263
132. Возникновение криволинейного движения....................... 264
133. Импульс силы и количество движения .......................... 267
134. Неустановившееся движение самолета, вызванное изменением тяги
винта............................................................. 268
135. Неустановившееся твижение, вызванное изменением угла атаки . . 271
136. Окончательные результаты, даваемые изменением угла атаки . . . 273
137. Ввод в планирование без начальной скорости с выключенным мото-
ром ...........................'.................................. 281
383
Стр.
138. Горизонтальный вираж....................................... 285
139. Схема и взаимодействие сил на вираже....................... 287
140. Перегрузка на вираже........................................ 289
141. Зависимость между углом крена, радиусом и скоростью........ 291
142. Время замыкания полного круга............................... 292
143. Скорость на вираже...................................... . __
144. Сила тяги и мощность на вираже............................. 293
145. Кривая Пено для тяги на вираже.............................. 294
146. Вираж в кратчайшее время и вираж наименьшего радиз'са .... 298
147. Влияние высоты на вираж..................................... 308
148. Явления, сопровождающие вираж.............................. ......
149. Спираль..................................................... 309
150. Взлет.................-..................................... 312
151. Длина и время разбега....................................... 315
152. Влияние ветра на взлет ..................................... 319
153. Взлет с площадки малого размера............................ 321
154. П с садка................................................... 335
155. Приближенный расчет времени и длины выдерживания и пробега
самолета при посадке............................................. 338
156. Способы улучшения посадочных свойств самолета............... 341
157. Виды посадок................................................ 344
158. Влияние ветра на посадку.................................... 347
Отдел VI
Фигурные полеты
159. Петля...................................................... 349
160. Взаимодействие сил на петле................................... —
161. Перегрузка самолета при петле............................... 352
162. Штопор...................................................... 355
163. Схема сил при штопоре...................................... 357
164. Скорости и радиус штопора................................. 359
165. Влияние центровки и других факторов на штопор............... 361
166. Ввод и вывод самолета из штопора............................ 364
167. Боевой разворот............................................. 366
168. Перевороты через крыло...................................... —
169. Переворот Иммельмана....................................... 371
170. Падение на хвост....................................• ... 373
171. Падение листом.............................................. 375
172. Полет перевернутого самолета................................. ~~
Редактор военинженер 3 ранга Цыгулев
Технический редактор Бабочкин Корректора Аксенова и Богоявленская
Сдано в производство 29.12.38 Подписано к печати 7.9.39
Формат бумаги 60X92,JM Объем 24 печ. л. 25,51 уч.-авт. л.
Уполном. Главдита № Г—3371 Изд. № 727. Зак. № 3
Отпечатано во 2-й тип. Государственного военного изд-ва НКО СССР им. К. Ворошилова.
Ленинград, ул. Герцена I