Д.М.Жилин
ТЕОРИЯ
СИСТЕМ
Опыт
построения
курса
Издание второе, исправпенное
Москва • 2004

ББК 32.817, 87.1
Жилин Денис Михайлович
Теория систем: опыт построения курса. Изд. 2-е, испр.
УРСС, 2004. - 184 с.
ISBN 5-354-00641-4
М.: Едиториал
Что общего между радиоприемником, деревом, атомом, бригадой шахтеров
и текстом этой книги? Это все — системы. И поэтому существуют некие
единые подходы к моделированию этих, казалось бы, очень разных объектов.
Такие подходы, именуемые теорией систем, и изложены в данной книге. Они
вполне могут пригодиться в самых разных областях — от дебрей сложнейших
наук до сугубо бытовых ситуаций. Автор преподавал теорию систем различным
школьникам, и данный курс построен, исходя из этого опыта.
Для школьников старших классов, студентов и всех тех, кто любит
действовать рационально.
Издательство «Едиториал УРСС». 117312, г. Москва, пр-т 60-летия Октября, 9.
Лицензия ИД №05175 от 25.06.2001 г. Подписано к печати 20.01.2004 г.
Формат 60x90/16. Тираж 500 экз. Печ. л. 11,5. Зак. № 2-1211/410.
Отпечатано в типографии ООО «РОХОС». 117312, т. Москва, пр-т 60-летия Октября, 9.
УРСС
Издательство
научной и учебной литературы
E-mail: URSS@URSS.ni
Каталог изданий
в internet: http://URSS.ru
Тел./факс: 7 (095) 135-42-16
Тел./факс: 7 (095) 135-42-46
ISBN 5-354-00641-4
© Едиториал УРСС, 2004

И. Ф. Склярову, от которого автор впервые
услышан понятие «штегративное свойство»
Введение
Ты ПИШИ, ПИШИ, ПИШИ.
Не сочти за честь.
Потому что пародист
Тоже хочет есть.
А.Иванов
Что общего между радиоприемником, деревом, атомом, бригадой
шахтеров и текстом этой книги? Все эти объекты состоят из различных
компонентов. Радиоприемник — из радиодеталей, дерево — из корней, ствола,
листьев и т.д., атом — из протонов, нейтронов и электронов, бригада —
из нескольких шахтеров, текст — из слов. И у всех этих объектов есть
свойства, которые нельзя получить простым сложением или усреднением
свойств компонентов.
Свойство радиоприемника — переводить радиоволны в звуковые волны.
Это свойство нельзя получить простым суммированием емкостей,
сопротивлений и индуктивностей отдельных деталей.
Свойство дерева — образовывать семена, из которых могут вырасти
новые деревья, что не есть сумма свойств отдельных стволов, листьев,
корней и т. д.
Свойство атома — образовывать связи определенной энергии с другими
атомами, причем энергия связей между атомами не является ни суммой,
ни средним энергии связи между элементарными частицами.
Бригада шахтеров может за смену выработать больше угля, чем та же
группа шахтеров, работающих по отдельности.
Текст этой книги вызывает эмоции, которые не являются суммой
эмоций, вызванных отдельными словами.

4
Введение
Свойство совокупности, которое не является суммой или
средневзвешенным свойств отдельных компонентов совокупности называется инте-
гративным (эмерджентным) свойством. Совокупность, обладающая ин-
тегративным свойством, называется системой.
И мы сами, и окружающий нас мир — огромный набор
многочисленных систем. Человек постоянно вынужден иметь дело с системами,
поэтому умение предсказывать их интегративные свойства часто сильно
облегчает жизнь. Между тем, интегративные свойства любой системы, как
правило, совершенно неочевидны. Для того, чтобы их предсказывать или
создавать, нужно владеть неким инструментом, именуемым «системный
подход». Грамотное применение этого инструмента приносит плоды как
в дебрях сложнейших наук (экономики, термодинамики, экологии), так
и в сугубо бытовых ситуациях. Поскольку системы вездесущи,
овладение этим инструментом будет полезно любому человеку, вне зависимости
от его рода деятельности, возраста, образования и других качеств.
Обучение работе с этим мощным инструментом и есть цель данного курса.
Предлагаемый курс во многом — философский. Как и любой другой
уважающий себя философский курс, он не претендует на то, чтобы быть
«истиной в последней инстанцию). Многие положения данного курса, в том
числе и его философские основы, спорны. Однако, как сказал аббат Фариа,
«философии нельзя научить — ее нужно иметь». Мы надеемся, что этот
курс не только и не столько будет принят читателями как догма, как раз
и навсегда данный и абсолютно совершенный набор инструментов, сколько
подтолкнет читателя к созданию и совершенствованию своего набора
инструментов для решения самых разнообразных задач, стоящих перед ним.
Предупреждаем сразу, что данный курс насквозь антропоцентричен.
Более того, он «центричен» вокруг вполне конкретного «антропа», а
именно читателя, ибо призван помочь читателю решить задачи, которые стоят
перед ним, и не более того. Тот, кто ищет сокровенного знания, не найдет
его в этой книге. Тот, кто обуреваем идеями служения, заклеймит эту книгу
позором. Прочесть ее с интересом можно только руководствуясь девизом
«все во имя человека, все на благо человека... и этот человек — я».
Хотелось бы также предупредить: автор полагает, что важна идея, а не
ее источник, поэтому единожды уловив какую-то идею, встраивает ее
в свою картину мира (при этом идея иногда изменяется), а об ее
источнике йередко забывает. Автор также далеко не всегда читает
первоисточники. Поэтому многие идеи, высказанные не автором, даются в тексте без
ссылки на первоисточник. Чтобы скомпенсировать этот недостаток, в
конце сего опуса приведен список литературы, из которой автор почерпнул
основные идеи.

I
Философские
основания
Мы повторим наше путешествие, и,
благодаря новой цели, те из вас, кто уцелеет
к его концу, узнают, каковы реальные
проблемы и как их решать.
Истории странствующих суфиев

!
j
1]
Цели человека
и задачи познания 1
Самопожертвование надо запретить ]
законом — оно развращает тех, для ко- j
го жертвуешь. 1
О. Уайльд i
Что, если человек — всего лишь i
промежуточное звено в создании вен- ,
ца творения — рюмки коньяка с лом- :
тиком лимона?
А. и Б. Стругацкие
На протяжении всего существования человечества люди развивают
бурную деятельность, стремясь достичь простой цели — получить от этой
жизни некое удовольствие. Всякий, декларирующий иные цели (вплоть до
Великого Самопожертвования), либо преследует их только на словах, либо
все равно получает тайное удовольствие (вплоть до мазохистского
удовольствия от страдания). Чужие цели человек учитывает только постольку,
поскольку они помогают или мешают достижению его собственных.
Всякие иные утверждения целесообразно игнорировать.
Чтобы достигнуть своих целей по возможности без побочных
последствий (неприятностей), человек должен предугадывать результаты своих
действий и придумывать, как ему действовать. Иными словами, человек

Цели человека и задачи познания
7
постоянно вынужден мысленно решать две задачи — экспертную и
конструктивную. Все человеческое познание так или иначе направлено на
решение этих двух задач.
Экспертная задача — на основании данных о настоящем моменте
описать прошлое или предсказать будущее, а также описать глубинные и
неочевидные процессы в настоящем. Решением экспертной задачи является
сценарий. Сценарий должен отвечать на вопрос «что было бы, если...?», «что
будет, если...?» или «что происходит в настоящий момент, если...?».
Конструктивная задача — создать нечто с заранее заданными
свойствами. Для теории систем ее можно сформулировать так: «создать систему
с такими-то интегративными свойствами». Частный случай
конструктивной задачи — «не допустить возникновения чего-то с заданными
свойствами». Решением конструктивной задачи является проект. Проект должен
отвечать на вопрос «как сделать так, чтобы...?». Для того, чтобы решение
конструктивной задачи было правильным (то есть при осуществлении
проекта была бы достигнута поставленная цель и при этом не возникло бы
каких-либо побочных последствий), это решение должно сопровождаться
постановкой экспертной задачи: «что будет, если проект будет
осуществлен?». На основании решения экспертной задачи проект дорабатывается,
к доработанному проекту ставится новая экспертная задача, и так должно
происходить до тех пор, пока сценарий осуществления проекта не покажет,
что конструктивная задача решена правильно.
Таким образом, любое проектирование (оно же планирование) должно
быть организовано следующим образом. Некто (Заказчик) на основании
своих целей ставит конструктивную задачу. Он поручает ее решить
Проектировщику. Проектировщиком может быть он сам, другое лицо, группа лиц
и т. д. Проектировщик создает проект. Заказчик ставит к готовому проекту
экспертную задачу и поручает решить ее Эксперту. Экспертом может быть
сам Заказчик, другое лицо, группа лиц и т. д. Крайне нежелательно, однако,
чтобы Проектировщик и Эксперт были одним лицом, хотя, когда человек
обдумывает пути достижения какой-либо цели, он сам выступает
попеременно то как заказчик, то как проектировщик, то как эксперт. Эксперт
выдает сценарий под названием «Что будет, если проект будет
реализован». Заказчик сопоставляет сценарий со своими целями и, если по
сценарию видно, что его цели будут достигнуты без побочных последствий,
осуществляет проект. Если же по сценарию видно, что цели достигнуты
не будут, или возникнут нежелательные побочные последствия, Заказчик
отдает проект Проектировщику на доработку, ставит экспертную задачу
к доработанному проекту и т. д, пока проект не удовлетворит Заказчика.
К сожалению, человеческая деятельность далеко не всегда планируется
идеально. Крайне распространенная ошибка очень многих людей, в том

8 1. Цели человека и задачи познания
числе и обладающих широкими возможностями для деятельности, —
принятие проекта, к которому не была решена экспертная задача. Такой проект
мы будем называть утопией. В подавляющем большинстве случаев утопия,
по не зависящим от Заказчика причинам, не может быть реализована в том
виде, в каком была предложена или приводит к совсем не тем результатам,
которых от нее ждали. Такая участь, в частности, постигла все проекты
«идеального общества», начиная от описанного в диалоге Платона
«Государство» и кончая предложенным С. Платоновым в его труде «После
коммунизма».
Возникает вопрос: а при помощи каких инструментов Проектировщик
и Эксперт решают свои задачи? Основной инструмент решения этих задач
(а. значит и основной инструмент познания) — моделирование объектов.

2
Шбъект
Что есть истина? (Каноническое)
Что? Есть истина? {Неканоническое)
Человека окружают объекты — нечто, существующее помимо
человека, что человек может воспринимать своими ощущениями. Человек
неразрывно связан с окружающими его объектами. Именно от окружающих
объектов он получает те или иные ощущения, которые соответствуют или
не соответствуют его целям. Именно во взаимодействии с объектами
человек достигает своих целей. Именно взаимодействие с объектами позволяет
человеку судить, достиг он своих целей или нет. И именно но отношению
к объектам человек ставит свои цели.
Того, кто обладает сознанием и ощущениями и способен ставить цель,
мы будем в дальнейшем называть субъектом. Любой человек — субъект.
Судя по всему, субъектами могут быть и другие животные, по крайней
мере, некоторые. В дальнейшем, чтобы изложение было не слишком сухим,
вместо слова «субъект» иногда будет употребляться местоимение «мы»,
ибо автор данного текста — вполне субъект, и читатель, смею надеяться,
тоже.

10 2. Объект i
: . _ |
2.1. Качество и его проявления j
Когда мудрому Фу Цзы надо было ;
отличить человека от демона, он под- )
носил на весле три зернышка риса.
Демон проглатывал их сразу, а чело- ■
век тщательно разжевывал.
Приписывается древним китайцам
2.1.1. Базовые определения
Любой объект обладает качеством — неотделимой от бытия
существенной определенностью. Попробуем пояснить. «Неотделимая от бытия»
означает, что изменение качества сопровождается уничтожением данного
объекта (возможно, путем превращения его в другой). «Существенная» —
значит, присущая объекту, то есть изменение объекта повлечет за собой
изменение качества. «Определенность» — нечто, чему можно положить
хотя бы условный предел, то есть нечто не вездесущее, а «привязанное»
именно к данному объекту.
Человек никогда не может ощутить качество объекта, ибо качество —
нечто, присущее объекту самому по себе, вне зависимости от наличия или
отсутствия субъекта, а субъект
ощущает объект только во
взаимодействии с ним. Дня
субъекта качество проявляется некими
своими сторонами —
свойствами. Качество существует у
объекта всегда, а свойства могут
проявляться, а могут не
проявляться. Причем свойства
объекта зависят от способа взаимодей-
Рис. 1. Свойство — сторона ствия объекта и субъекта. Напри-
проявления качества меР) яблоко является красным,
если смотреть на него глазами;
кислым (или сладким), если пробовать на вкус; полезным, если съесть;
тяжелым, если подставить под него голову.
Объект является своими свойствами не только перед субъектом, но и
перед другими объектами, то есть свойства могут проявляться и в ходе

2.1. Качество и его проявления
11
взаимодействий объектов друг с другом. В этом случае свойством
объектов будет изменение своих свойств или свойств других объектов.
Например, упавшая на пол чашка, провзаимодействовав с полом, разбивается,
изменяя свою форму. Свет красного фонаря придает красный цвет белой
бумаге.
Число свойств любого объекта огромно. Может быть (и наверняка
бывает, только мы не можем об этом узнать) так, что какая-то сторона качества,
т. е. какое-то свойство объекта, не проявляется вообще никогда за все время
его существования. Например, некто может прекрасно танцевать
ритуальный танец племени «Мумба-Юмба» (качество), но никогда не будет его
танцевать (свойство), так как не знает, что такой танец существует.
2.1.2. Количественное описание свойств
Некоторые свойства могут быть описаны количественно, то есть
проявляться в той или иной мере. Меру количественного описания свойства
будем называть параметром. Например, параметр инертности тела (т. е.
мера количественного описания его способности противостоять внешней
силе) — масса. Не может быть параметром то, что не допускает
количественного описания. Например, «чемодан» не может быть параметром.
Параметром может быть «масса чемодана», «объем чемодана»,
«количество чемоданов» и т. д.
Значения параметров того или иного объекта могут изменяться либо
во времени, либо в зависимости от некоторых условий. Например, у
объекта может быть самая разная скорость относительно другого объекта или
самая разная температура. Набор конкретных значений различных
параметров определяет состояние объекта. Не следует путать состояние с
качеством: состояние, в отличие от качества, не есть существенная
определенность, то есть изменение состояния не обязательно изменяет сам объект.
Например, чайник остается чайником вне зависимости от того, горячий он
или холодный. Из этого, однако, не следует, что изменение состояния никак
не влияет на качество объекта. Позже мы покажем, что выход значений
параметров объекта за определенные пределы может привести к изменению
его качества.
Возникает вопрос: а сколько состояний возможно у одного объекта?
Иными словами, как различить состояния объекта? Вроде бы, ответ
очевиден: числовой ряд непрерывен, поэтому, даже если параметры объекта
могут лежать только в определенных пределах, внутри этих пределов они
могут принимать какое угодно значение, а таковых бесконечно много.
Например, скорость объекта может принимать любое значение в интервале
от 0 до 300000 км/с. Поэтому, казалось бы, состояний у объекта может

4
12 2.-Объект;
быть бесконечно много, и два одинаковых состояния невозможны; хоть
на самую малость они будут различаться.
Однако не все так просто. Параметр может, конечно, принимать любое)
значение, только мы этого значения никогда не узнаем и никаких задач
с использованием этого значения не решим. Дело в том, что мы в принн
ципе не можем измерить ничего сколь угодно точно. Любой параметр мы
можем определить только с точностью, которая задается измерительны-;
мй приборами. Например, если мы измеряем длину некоторого объек-i
та, то, пользуясь линейкой с миллиметровыми делениями, мы не опре-1
делим ее с точностью большей, чем до 1 миллиметра. Поэтому, если длина1
объекта не превышает 1 метра, она (для нас) может принимать всего-то
1000 значений. И какие-то объекты окажутся по этому параметру нераз^
личимы. Если же мы пользуемся линейкой с сантиметровыми делениями
(как в портновском метре), то длина может принять всего 100 значений,
и количество неразличимых по этому параметру объектов увеличится, так
как объект с длиной 81 см 3 мм будет неотличим от объекта с длиной
81 см 1 мм.
Но неточность приборов — это еще не все. Один из выводов квантовой
механики — так называемый принцип неопределенности Гейзенберга
состоит в следующем: ни для одного объекта невозможно сколь угодно;
точно одновременно определить координату и импульс. Погрешности их
одновременного определения описываются формулой:
где Ах — погрешность в определении координаты, Ар — погрешность
в определении импульса, h — постоянная Планка. Поскольку постоянная)
Планка имеет очень небольшую величину (порядка 10~34Дж • с) на болы
ших объектах погрешности незаметны, ибо они гораздо меньше и раз-i
меров и импульсов самих объектов. Однако для микрообъектов, для
которых погрешность определения координаты сравнима с размером самой
частицы, а погрешность в определении импульса — с самим импульсом,
она оказывается существенной. «На пальцах» принцип неопределенности
Гейзенберга объясняют по-разному. Кто-то говорит, что для микрообъек-*
тов оказывается существенным воздействие самого измерительного
прибора; кто-то — что количество информации во Вселенной, хотя и очень
велико, но все-таки ограничено, и принцип неопределенности есть
всего лишь следствие этой ограниченности. Но в любом случае, принцип*
неопределенности Гейзенберга ограничивает число возможных состояний!
объекта.

2.1. Качество и его проявления
13
Можно сказать, что количество возможных состояний объекта,
существенное для решения различных задач, ограничивается точностью
измерительных приборов и принципом неопределенности Гейзенберга.
2.1.3. Свойства и внешние условия
Лучший вид на этот город — если сесть в бомбардировщик.
И. Бродский
Поскольку свойства объектов проявляются в их взаимодействиях с
другими объектами, они зависят не только от качества, но и от внешних
условий. Например, белая бумага при свете красного фонаря будет красной,
а при свете зеленого — зеленой. При обычной температуре свинцовый
колокольчик звенеть не будет, а при температуре жидкого азота—будет.
Изменение свойств объекта в зависимости от условий называется поведением
объекта. Более того, свойства объекта зависят и от субъекта. Например,
человек будет считать мак красным, а пчела — ультрафиолетовым.
В свете этого человек, воздействующий на объекты для достижения
своих целей, должен всегда думать, в какие условия он помещает объект,
и не будет ли поведение объекта в этих условиях нежелательным, то есть
не проявятся ли там какие-то нежелательные свойства объекта. Отсюда
вывод: любой объект хорош только в определенном месте и для
определенного субъекта, а именно, там, где он может проявить нужные субъекту
свойства. Например, кремовый торт хорош во рту сладкоежки, где
является вкусным, но вовсе не хорош на полу, где он является липким, или
во рту ненавистника сладкого, где он является приторным.
Соответствие тех или иных свойств целям определяется не только
сущностью свойств, но и их количественной мерой. Например, если цель
человека — насытиться, то для него будет принципиально количество
поглощенной питательной субстанции. Кроме того, как будет показано ниже,
количество способно влиять на качество.
Совокупность свойств, которые может проявлять объект, будем
называть его характером. Не следует путать характер и качество. Характер,
фактически, есть набор способов проявления различных сторон качества.
Можно также сказать, что характер — полное отображение качества на
ощущения человека, а свойство — частичное. Иными словами, свойства суть
элементы характера. Целиком характер никогда не проявляется, так как
полное проявление характера есть проявление всех свойств объекта, а это,
как уже говорилось выше, невозможно.

14
2. Объект
2.1.4. Свойства как объекты
Одни и те же свойства могут проявляться у разных объектов.
Например, самые разные объекты бывают зелеными при солнечном свете, а еще
больше — при зеленом свете. Одни и те же свойства изменяются по
одним и тем же правилам. Эти правила не зависят ни от объекта — носителя
свойств, ни от субъекта (главное, чтобы эти свойства вообще могли
проявляться субъекту). Например, все объекты, красные при солнечном свете,
будут черными при синем свете. Это значит, что свойство также можно
рассматривать как объект, несколько отличающийся от исходного объекта
(который мы в дальнейшем будем называть объектом нулевого уровня,
или объектом-0): если объект-0 проявляется субъекту только своими
свойствами, то свойства проявляются как своими свойствами, так и свойствами
объекта-0 (без которого свойства невозможны). Далее можно говорить
о «свойствах свойств», «свойствах свойств свойств» и т. д., строя объекты
все более и более высоких уровней. Объектами ненулевого уровня
также являются параметры, обладающие некими свойствами, не зависящими
от свойств объектов-0. С такими свойствами параметров оперирует
математика.
2.2. Процесс
Я Вас любил так сильно, безнадежно,
Как дай вам Бог другими — но не даст.
Он, будучи на многое горазд,
Не сотворит — по Пармениду — дважды
Сей жар в крови, ширококостный хруст,
Чтоб пломбы в пасти плавились от жажды
Коснуться — «бюст» зачеркиваю — уст.
И. Бродский
Объекты (то есть их качество) постоянно изменяются, а вместе с
качеством изменяются и их свойства. Изменение качества объекта во времени
называется процессом, или «процессом в объекте». Поскольку качество
проявляется субъекту только в свойствах, то процесс проявляется в
изменении свойств. Процесс может быть как непрерывным, так и ограниченным
во времени по каким-то критериям. В последнем случае он называется
событием.

2.3. Материя и информация — сущности объектов нулевого уровня 15
Однако процесс также является объектом. Он происходит (или в момент
протекания существует) помимо субъекта. Более того, субъект может
воспринимать процесс своими ощущениями при условии, что субъект
обладает памятью — способностью фиксировать свойства объекта в
определенные моменты времени и находить разницу в зафиксированных свойствах.
У процесса, как и у любого другого объекта, есть свои свойства, например,
скорость. Однако процесс, как и свойство, также отличается от
неизменного объекта: если объект проявляется субъекту только своими свойствами,
то процесс проявляется как своими свойствами (например, скоростью), так
и свойствами изменяемого объекта (вернее, их изменением). То есть
процесс, как и свойство, может быть объектом ненулевого уровня.
Процессы тоже могут изменяться (например, замедляться или
ускоряться) во времени. Тогда мы имеем дело с «процессом в процессе».
Таким образом, объекты образуют некую «пирамиду», в основании которой
лежат объекты-0, над которыми громоздятся процессы, «процессы в
процессе» и т. д. Примеры объектов высоких уровней — скорость (изменение
координаты, которая представляет собой объект-0), ускорение (изменение
скорости), рывок (изменение ускорения) и т. д.
2.3. Материя и информация —
сущности объектов нулевого уровня
2.3.1. Сущность сохраняемая и сущность несохраняемая
Поскольку объекты любого уровня так или иначе базируются на объек-
тах-0, имеет смысл понять из чего они состоят. Состоят они из материи —
несотворимой и неуничтожимой вечной сущности. Материя двулика: она
может проявляться в виде вещества или в виде энергии. Вещество
характеризуется массой и протяженностью. При некоторых условиях вещество
и энергия могут переходить друг в друга по соотношению Эйнштейна:
Е — тс2,
где Е — энергия, т — масса, с — скорость света (3-108 м/с).
Постулат о несотворимости и неуничтожимости материи получил
название закона сохранения материи. Из него следует, что объекты-0
нельзя полностью уничтожить: материя, из которых они созданы, сохранится.
Поэтому качество объектов-0 также нельзя уничтожить, а можно только
изменить. Но объекты более высоких уровней (т. е. процессы) тоже нельзя
уничтожить, ибо нельзя уничтожить изменение. Процессы можно только

16
2. Объект;
остановить. Из этого следует, что качество нельзя уничтожить, а можно J
только изменить вместе с изменением объекта. I
С другой стороны, любое изменение — это есть уничтожение и воз- i
никновение. Если качество объекта можно изменить, то в нем, кроме со- i
храняемой сущности ■— материи, должна быть и какая-то несохраняемая i
сущность. Эта сущность должна исчезать и/или появляться при изменении |
объекта. Этаже сущность должна появляться в субъекте, воспринимающем f
свойства объекта. Причем восприятие объекта и сводится к появлению этой
сущности в субъекте.
Такая несохраняемая сущность, возникающая или исчезающая при
изменении объекта и возникающая в субъекте при восприятии им объек- j
та, называется информацией. В отличие от материи, информация может |
быть уничтожена, создана, размножена. Именно информация, содержаща- ]
яся в объекте и отображаемая в субъекте, задает его качество, при \
взаимоотображении этой информации на другие объекты проявляются \
свойства, а познание есть процесс отображения свойств, то есть пере- ';
нос информации от объекта к субъекту. Будучи на сегодня одной из самых I
загадочных сущностей, информация требует отдельного разговора.
В первую очередь, бросается в глаза обилие различных
неэквивалентных определений информации. Это не должно никого смущать, ибо, как
показано в разделе 3, ни один объект невозможно полностью отобразить
единственным определением, разные определения дополняют друг друга.
Приведенное ниже разнообразие определений, возможно, позволит лучше
понять эту загадочную сущность.
Философский энциклопедический словарь (1989) дает целых четыре
определения информации. Самое общее из них: «информация —
передача, отражение разнообразия в любых объектах и процессах». Иными
словами, «как только состояния одного объекта находятся в соответствии
с состояниями другого объекта, можно сказать, что один объект содержит
информацию о другом, отражает другой» [Перегудов, Тарасенко].
Информация, таким образом, оказывается «философской категорией,
допускающей количественное описание» [Перегудов, Тарасенко] (не нравится
мне здесь понятие «категория», ибо обозначает оно форму осознания
всеобщих способов отношения человека к миру, а информация существует
помимо человека —Д. Ж).
Получается интересная ситуация: с одной стороны, информация
содержится в объекте. С другой стороны, обнаружить ее можно, только
отобразив в другом объекте. Если объект единственный в своем роде, мы можем
создать другой объект, соответствующий первому, и тем самым получить
информацию о первом. Например, мы можем создать карту местности
и тем самым создать о местности некоторую информацию. Однако мы

2.3. Материя и информация — сущности объектов нулевого уровня 17
никогда не можем гарантировать полноту отображения, т. е.
гарантировать, что вся информация отобразится во втором объекте. Например,
при создании карты местности масштаба 1:20 000 теряется информация
о расположении каждого отдельного дерева в лесу. Поэтому извлечь всю
информацию, содержащуюся в объекте, можно только случайно, причем
вероятность такого случая бесконечно мала.
Возникает вопрос: а сколько информации отображено в том или ином
случае? Иными словами, как измерить информацию?
Ни одно из определений, приведенных тремя абзацами выше, не
позволяет ответить на этот вопрос. В них только указано, что количественное
описание информации «допускается». Поэтому, чтобы описать ее
количественно, нужно новое определение информации. Такое определение дал
Шеннон. А именно: информация — мера количества снятой
неопределенности. Предположим, объект А может находиться в 1000 состояний,
то есть некий его параметр может (с учетом точности измерений)
принять 1000 значений. При отображении его реального состояния (одного
из 1000) на объекте В неопределенность состояния объекта А снимается
(было — одно из 1000 возможных состояний, стало — одно из 1). На первый
взгляд, 999 отброшенных состояний и есть та самая мера снятой
неопределенности, то есть отобразив 1 состояние из 1000 мы получаем 999 единиц
информации. Но не все так просто. Если есть два объекта, каждый из
которых может находиться в 1000 состояний, то такая пара может находиться
в 10002 = 1000000 состояний (1000 состояний одного объекта при
первом состоянии другого, 1000 — при втором и т. д.). Отобразив состояние
каждого из объектов (то есть отбросив по 999 состояний каждого), мы
тем самым получили бы не 999 • 2 = 1998, а 1 000000 - 2 = 999 998
единиц. Чтобы избавиться от такой нестыковки в выражение для количества
информации вводят логарифм:
Здесь N — количество возможных состояний, п — количество
отображенных состояний. Логарифм по основанию 2 взят из тех соображений, что
любую неопределенность проще всего снимать дихотомически (от
греческого «ди» — два и «томео» — рассекаю), отбрасывая по половине значений
параметра. Например, если нужно выяснить значение некоторого числа,
лежащего в интервале от 0 до 1000, сперва можно выяснить, лежит ли это
число в интервале от 0 до 500, если да — от 0 до 250 и т. д. Если на каждый
вопрос можно дать один из двух вариантов ответа («да» или «нет»), то
полученный ответ увеличивает количество информации на одну единицу

18
2. Объект!
(бит). В общем случае, если задавать вопросы, допускающие несколько
ответов, формула для количества информации (в соответствии с правилами
действия над логарифмами) приобретает вид:
где к — константа, зависящая от числа возможных ответов. '.|
В простейшем варианте мы можем отразить какую-либо сторону неко-;
торого объекта (т. е. часть информации, содержащейся в объекте) цепью
символов (кодом). Причем эти символы могут иметь совершенно любую;
природу — это могут быть разноцветные дымы, буквы на бумаге, зарубки;
на дереве, элементы орнамента на мраморе, конфигурация белков в нашем
мозгу и т. д. В работах Шеннона доказано, что любую информацию мож-;
но отразить цепью символов соответствующей длины. Простейший код -—
двоичный (ответу «да» соответствует 1, ответу «нет» — 0), хотя могут быть >
и другие, сколь угодно сложные коды.
На первый взгляд, количество снятой неопределенности при отобра*
жении некой информации (особенно при использовании сложных кодов)■!
зависит и от принимающего объекта, и от контекста, то есть от другой отоб- ]
ражаемой информации. Например, для человека, не владеющего китайским i
языком, текст, написанный китайскими иероглифами, никакой информа-f
ции не несет, а для владеющего — вполне несет. Вроде как, получается,]
что количество информации зависит от субъекта, то есть перестает быть;
объективной величиной! А если так, то этот параметр нельзя использовать,;
решая объективные задачи! :
Из этой ситуации есть довольно простой выход. Количество
информации в китайском тексте не зависит от субъекта. От субъекта зависит
ее ценность. Под ценностью информации мы будем подразумевать ко-J
личество информации, которое может быть создано в результате отоб-1
ражения данной информации и не может быть создано без нее. Новая |
информация создается в результате цепочки взаимоотображений получен-1
ной и уже имеющейся информации. А уже имеющаяся информация за- \
висит от субъекта, поэтому и ценность информации зависит от субъек- j
та. Если в мозге субъекта нет информации, позволяющей перекодиро-;
вать китайские иероглифы в структуры мозга, то новой информации при '.
отображении не создается и информация имеет нулевую ценность.
Если такая информация в мозге есть, информация перекодируется. Дру-1
гой пример: для человека, не знающего, что такое «амальгама», строки |
И. Бродского «даже воры крадут апельсин, амальгаму скребя» из стихотво-,
рения «Конец прекрасной эпохи» имеют небольшую ценность. «Ну, крадут, I
ну и что дальше?». Для человека, который знает, что амальгама—это сплав, |

2.3. Материя и информация — сущности объектов нулевого уровня 19
содержащий ртуть, и знает, что такое отравление ртутью, эти строки несут
информацию, позволяющую домыслить сценарий, что случится с
такими ворами, если они будут продолжать свое дело. А уж в контексте
всего стихотворения (то есть, вместе с другой информацией, содержащейся
в этом стихотворении) эти строки вызывают к жизни самые разнообразные
и богатые образы... Которые, в частности, зависят от того, какой культуре
принадлежит человек, и как в этой культуре относятся к ворам и
апельсинам.
У кода есть одно принципиальное свойство. Он не существует сам
по себе, а должен быть обязательно нанесен на что-то. Этим «чем-то»
может быть только материя (вещество или энергия). Слова могут быть
напечатаны буквами на бумаге (материальный носитель) или распространяться
со звуковыми волнами (энергетический носитель). Кодируя информацию,
то есть перенося ее на носитель, мы тем самым структурируем
(упорядочиваем) носитель, переводим информацию в структуру [Бриллюэн].
2.3.2. Структура
В атомный век людей волнуют больше
Не вещи, но строение вещей.
И как ребенок, распатронив куклу,
Рыдает, обнаружив в ней труху,
Так подоплеку тех или иных
Событий мы обычно принимаем
За самые события.
И. Бродский
В последнем утверждении Л. Бриллю-
эна появляется новое, ключевое для
многих наук понятие «структура». Это
понятие тесно связано с понятием
«информация». Ведь что мы подразумеваем,
говоря, что некие объекты входят в какую-то Рис» 2. Идеальная (слева) и
структуру? Мы подразумеваем, что эти нарушенная (справа) структура
объекты определенным образом связаны кристалла
между собой. То есть существует
взаимосвязь каких-то их свойств. А это значит, что субъект на основании свойств
одного объекта может предсказать свойства другого. Тем самым,
наличие структуры снимает какое-то количество неопределенности, а значит,
является (субъекту) информацией. Например (рис. 2, слева), если атомы
металла структурированы в кристаллическую решетку (иными словами,

20 2. Объект ;
_______—_—, „—.—, j
i
входят в кристаллическую решетку), то зная координаты одного атома j
и параметры кристаллической решетки (а их всего ничего: тип и
размеры элементарной ячейки), субъект может предсказать координаты всех}
остальных атомов (а их немало: в кристаллах, которые образуются при
затвердевании металла их порядка 10м и даже больше). Если бы эти ато- |
мы не были структурированы, координаты всех атомов представляли бы !
собой 1024 неопределенностей, для снятия которых потребовалось бы по- \
рядка 1024 параметров. А при наличии структуры неопределенностей все-:
го (грубо говоря) семь: три координаты одного атома (по трем осям), тип ,
кристаллической решетки и три ее размера (по трем осям). Можно
посчитать, сколько дополнительных неопределенностей снимает структура,-то
есть сколько информации в ней содержится. Но такое количество неопре- >
деленностей будет снято только в том случае, если структура кристалла ;
не нарушена на всем его протяжении. Если же нарушения есть, то количе- j
ство атомов, координаты которых можно предсказать, резко уменьшается \
(рис. 2, справа). Тем самым нарушение структуры приводит к уменьшению '
количества снятой неопределенности, а значит — к разрушению инфор- j
мации. В широком смысле можно сказать, изменение структуры всегда )
сопряжено с изменением информации, содержащейся в объекте. I
У структуры есть важное свойство. А именно: любая структура (и, со- ;■
ответственно, закодированная в ней информация) устойчива в неком диапа- ■!
зоне условий. Иначе, поскольку условия постоянно меняются (все в мире \
находится в непрерывном движении), она существовала бы бесконечно ;
малое время и не успела бы никак проявиться. Следовательно, структура {
должна как-то сопротивляться изменениям внешних условий, в частно- 1
сти, воздействию на нее других объектов. При ответе структуры объекта |
на внешние воздействия и проявляются свойства объекта. То есть свой- j
ства объекта порождаются его структурой, а значит — содержащейся в нем
информацией. Из этого следует три важных вывода: <
■I
■ S
1. Свойства имеют информационную природу, а значит, могут быть раз- ■!
множены, отображены, уничтожены.
I
2. Разные свойства объекта взаимосвязаны через его структуру, поэтому \
познание структуры — ключ к познанию объекта.
3. Существование материи без структуры (то есть не несущей никакой
информации) невозможно (по крайней мере, для субъекта), поскольку
такая материя никак не проявляется и не имеет никаких свойств.
Кроме того, возникает некоторый парадокс: с одной стороны, структура ;
должна быть устойчива, с другой—она не сохраняется, то есть может быть

2.3. Материя и информация — сущности объектов нулевого уровня 21
создана или уничтожена. Вопрос: что же нужно сделать, чтобы создать или
уничтожить структуру?
Наукой, которая первой столкнулась с этим вопросом, была химия, ибо
она как раз и исследует превращения одних структур в другие. Однако
для ответа на него одной химии оказалось мало: на стыке физики и
химии родилась отрасль науки, именуемая термодинамикой. В ее рамках
были разработаны модели, которые позволяли предсказать ход химических
реакций (то есть изменение структуры химических соединений). Однако
с некоторыми оговорками эти модели можно распространить и на
другие структуры. Но сначала — о том, как в термодинамике описывается
структура.
2.3.3. Информация и энтропия
Был Кочубей богат и горд.
Его поля обширны были.
И много, много конских морд,
Мехов, пшеницы первый сорт,
Его потребностям служили.
А. С. Пушкин в переводе на английский
и обратно
В 1865 году для описания процессов теплообмена и смешения веществ
немецкий физик Р. Клаузиус ввел понятие «энтропия» и с его помощью
переформулировал1 второй закон термодинамики (первым законом был
закон сохранения энергии). Классическая формулировка этого закона
требует введения понятия «система», до которого нам еще далеко, поэтому
мы приведем несколько более корявую формулировку: в изолированной
(то есть ничем не обменивающейся с внешней средой) совокупности
взаимодействующих объектов все процессы протекают таким образом, чтобы
энтропия росла. Вплоть до 1872 года понятие «энтропия» было проклятием
физиков, поскольку ее можно было измерить, ее можно было подставлять
в формулы, но никто не знал, как она устроена. В 1872 году великий
австрийский физик Л. Больцман сформулировал понятие энтропии как меры
беспорядка и ввел формулу для ее расчета:
где S — энтропия, к — константа Больцмана, a W — число возможных
микросостояний в данном макросостоянии. Уже тогда Больцман обронил
Предыдущие формулировки не использовали понятие «энтропия».

22 ' : 2. Объект;
фразу, что «энтропия характеризует недостающую информацию», которую,!
однако, нельзя было подтвердить вплоть до 1948 года, когда К,Шеннон;
вывел свою формулу для количества информации. И действительно, ее-]
ли сравнить формулу Шеннона (раздел2.3.1) с формулой Больцмана, бро-;;
сается в глаза их разительное сходство. Ведь W в формуле Больцмана!
есть не что иное, как N в формуле Шеннона, а константа Больцмана, это |
фактически константа перекодировки Кельвинов в Джоули. Перефразируя j
Шеннона, можно сказать, что, «энтропия — мера неснимаемой неопреде-1
ленноега». Если брать в качестве примера кристалл металла, содержа-]
щий 1024 атомов, то, как говорилось в раздел2.3.1, для полного снятия/:
неопределенности относительно координат всех атомов в нем (учитывая,:
что атомы неразличимы), достаточно семи параметров. Если же полно-,
стью разрушить кристаллическую структуру, порвав связи между атомами,;
то кристалл превратится в газ. В газе координаты атомов друг от друга;
не зависят, поэтому для полного снятия неопределённости относительно*
их координат нужно 3-Ю24 параметров. Но, поскольку атомы непрестанно:
движутся, получить эти параметры невозможно — они непредсказуемым!:
образом изменятся непосредственно в процессе получения. Поэтому в газе}
неопределенность относительно координат атомов в принципе не снима-t
ется, а значит, энтропия (мера беспорядка) в газе оказывается достаточно
высокой.
Характерно, что при изменении микросостояния такого газа (а имен- ]
но, координат и импульсов входящих в него атомов), макросостояние, то<
есть совокупность макроскопических параметров (давление, температура, ;
объем, число и природа частиц), останется постоянным. Таким образом, су-;
шествует множество микросостояний, реализующих одно и то же
макросостояние газа, но только одно микросостояние, реализующее одно и то же
макросостояние идеального кристалла. Именно эти количества
микросостояний и подставляются в формулу Больцмана.
Введение в кристалл одного дефекта (например, дырки на месте атома)
резко повышает его энтропию, поскольку этот дефект может располагаться
в любом из 1024 мест кристаллической решетки. Введение второго дефекта
также повышает энтропию, но немного меньше. Каждый последующий
дефект все меньше и меньше увеличивает энтропию. Из этого следует один
вывод: чем больше дефектов, от которых мы хотим избавиться (в
частности, чем сильнее мы хотим очистить вещество), тем больше информации
мы должны закачать в объект, причем рост информации
непропорционален количеству дефектов. От части дефектов, обусловленных тепловым
движением, мы избавиться не можем в принципе, и они увеличивают
энтропию вещества. Поэтому энтропия любого вещества вблизи абсолютного
нуля растет очень быстро — гораздо быстрее, чем при достаточно высоких
температурах.

2.3. Материя и информация — сущности объектов нулевого уровня 23
Формула Больцмана была предложена для совокупности огромного
числа микрочастиц, в которой в принципе невозможно зафиксировать микро-
состояния. Однако ее можно попробовать с некими оговорками
распространить и на макрообъекты. В самом деле, представим себе груду
радиодеталей. Их взаимное расположение может быть самым
разнообразным, однако груда все равно остается грудой. А вот чтобы превратить ее
в радиоприемник, нужно связать детали строго определенным образом, то
есть приемник реализуется только при одном взаимном расположении де-
• талей. Отсюда следует, что энтропия приемника существенно меньше, чем
энтропия груды деталей. То есть в приемник заложено больше
информации, чем в груду деталей. И, предвосхищая дальнейшее изложение, можно
сказать, что дополнительная информация, превращающая груду деталей
|! в приемник, приводит к появлению у приемника дополнительных свойств
по сравнению с грудой деталей.
В свете вышесказанного, второй закон термодинамики можно перефор-
| мулировать следующим образом: структуры, предоставленные сами себе,
j имеют обыкновение разрушаться. А почему же тогда структуры до сих пор
: существуют?
2.3.4. Материя и информация: единство и борьба,
или основы термодинамики
Дело в том, что второй закон термодинамики сформулирован для случая
изолированной совокупности объектов. В реальности полностью
изолированных объектов нет, практически все объекты во Вселенной так или иначе
взаимосвязаны друг с другом. Единственный объект, который может быть
изолированным — это Вселенная, но изолирована она или нет — большой
философский (и не только философский) вопрос.
Для того, чтобы описывать разрушение или образование структур,
нужно ответить на простой вопрос: а за счет чего структура может
разрушаться? Разрушение любой структуры происходит, если к ней подведено
достаточное количество энергии. В терминах «Тектологии» А. А. Богданова,
если подведенная к ней активность выше ее сопротивления. То есть, если
к структуре подвести энергию, то эта энергия поглотится с
разрушением структуры. Наоборот, если энергию отвести, то структура образуется.
В связи с этим возникает вопрос, сколько энергии нужно подвести, чтобы
разрушить структуру.
Термодинамика отвечает на него с помощью понятия
«термодинамический потенциал». Утверждается, что процесс самопроизвольно протекает,

24
2. Объект
если термодинамический потенциал в ходе процесса уменьшается. Фор4
ма термодинамического потенциала зависит от условий. Наиболее раснро*
страненный термодинамический потенциал — энергия Гиббса,
применимый для процессов, протекающих при постоянной температуре и давление
на границах исследуемой совокупности объектов. Он записывается следуй
ющим образом: \
1
AG^AH-T-AS, '\
ч
I
где AG — изменение энергии Гиббса в ходе процесса, АН (изменение!
энтальпии) — энергия, которая затрачивается на протекание процесса2,:'
Т — абсолютная температура, AS — изменение энтропии. Если AG < 0, то|
процесс может идти (но не обязательно идет!), иначе — не может. !j
Теперь попытаемся понять смысл обоих слагаемых. Чтобы измерить)
АН, измеряют тепло, выделившееся в процессе при соответствующих!
условиях, и ставят перед полученным числом противоположный знак. То'
есть АН — это энергия, поток которой выходит из системы (или приходит;
в систему из внешней среды). Поскольку направление этого потока есть;
снятая неопределенность, АН — это поток энергии, несущей информацию.,!
Напротив, произведение Г • S есть не что иное, как тепловая энергия, бес-!;
порядочно рассеянная внутри системы, то есть не несущая никакой инфор-j!
мации. Если AS < О, рассеянная энергия как бы выкачивается из системы. I
Выкачивается куда? Во внешнюю среду, как АН. Если AS > 0, энергия,
наоборот, рассеивается в системе. Откуда она берется? Из внешней среды,
как АН.
Вроде бы, по закону сохранения энергии для протекания процесса АН
должно быть равно Т- AS. То есть, вроде бы, AG должно быть равно нулю.
Откуда же тогда условие AG < 0, что эквивалентно АН < Т • AS"} То есть
откуда дополнительная энтропия?
Дело в том, что скорость отвода энергии от любой системы конечна.
Если процесс идет с выделением энергии, то она частично идет на
нагревание системы. Дальнейшее выравнивание ее температуры с внешней средой
означает дополнительный рост энтропии. Аналогично, если процесс идет
с поглощением энергии, система частично охлаждается и при дальнейшем
выравнивании температуры энтропия опять-таки растет.
Идеальный процесс, при котором внутренние параметры системы
остаются неизменными по всему объему системы, называется равновесным
2Еоли исследуемая совокупность поглощает тепло, то Д# > 0. Чем больше увеличивается
беспорядок, тем выше значение AS. Если происходит упорядочение, то AS < 0.

|.Э. Материя и информация — сущности объектов нулевого уровня 25
оцессом. Идеально равновесных процессов не бывает. Грубо говоря,
:вм сильнее AG отличается от нуля, тем дальше процесс от равновесно-
, то есть тем сильнее различаются параметры в объеме системы в ходе
оцесса. Для любого неравновесного процесса можно так или иначе по-
рить рассуждения из предыдущего абзаца и сделать вывод: при
неравновесном процессе всегда образуется дополнительная энтропия по
сравнению с равновесным, причем тем больше, чем дальше процесс от
равноосного.
Из того, что для самопроизвольного процесса AG < 0 следует, что для
нарушения структуры ее нужно нагреть до температуры
г>—.
AS
I
Если учесть, что температура — мера энергии хаотического движения,
1спомнить формулу Больцмана (раздел 2.3.3) и применить правила дей-
(Отвия с логарифмами, можно оценить количество рассеянной энергии, ко-
ftopoe нужно подвести к структуре, чтобы она разрушилась:
д#
Е>
In
(*)'
где индекс «О» относится к начальному состоянию, a «t» — к конечному.
То есть, количество рассеянной энергии, которую нужно подвести, чтобы
разрушить структуру, тем больше, чем прочнее связи в структуре (их
прочность определяет АН процесса), и тем меньше, чем сильнее разрушается
CipyKTypa. Аналогично, при образовании структуры рассеивается тем
больше энергии, чем прочнее образующиеся связи, и тем меньше, чем сложнее
образующаяся структура.
Получается занятнейшая вещь. С одной стороны, материя без
информации невозможна, ибо ничем ни для чего не проявляется. С другой стороны,
информация без материи тоже невозможна, так как для информации нужен
носитель. То есть материя и информация находятся в неразрывном
единстве. Но при этом материя (энергия) воздействует на информацию (вплоть
до возможности ее уничтожения), а информация — на материю, то есть
материя и информация находятся в постоянном противоречии и борьбе.
Забегая вперед, скажем, что такая пара сущностей является диалектической
противоположностью, а снятие противоречий между ними есть причина
развития. Таким образом, можно сказать, что весь наш мир есть результат
снятия противоречия между материей и информацией.

26
2. Объект
Данная концепция, с одной стороны, показывает неадекватность
кочующих по разным книгам определений информации как свойства материи,
ибо материя и информация — две равноправных сущности, а свойства
являются продуктом снятия противоречий между ними. С другой стороны,
она показывает бесплодность споров между идеалистами и
материалистами на тему «что первично — материя или дух», ибо в большинстве случаев
понятие «дух» в той или иной мере эквивалентно понятию «информация».
Между делом выявляется абсурдность термина «диалектический
материализм», так как диалектический подход предполагает рассмотрение
диалектических противоположностей как равноправных, а материализм выделяет
одну из диалектических противоположностей. Скорее всего, причиной
деления философских течений на материалистические и идеалистические
является недостаточное естественнонаучное образование большинства
философов, ибо при чтении многих философских трудов создается
впечатление, что ни закона сохранения материи, ни второго закона термодинамики
не существует. Даже Ф. Энгельс, сделавший в своей «Диалектике природы»
философский обзор самых современных для того времени
естественнонаучных концепций, прошел мимо как понятия «энтропия», так и второго
закона термодинамики, хотя они были известны за тридцать с лишним лет
до написания этого труда.
И, наконец, последний штрих. Отклонение процесса от равновесного
приводит к уменьшению затрат рассеянной энергии на разрушение
структуры. Что это значит? Это значит, что в неравновесном процессе
поступающая извне рассеянная энергия концентрируется на небольшом
количестве связей. То же самое происходит, если специально направить энергию
на определенную связь (а это, фактически, и означает целенаправленно
провести неравновесный процесс). Но направить поток энергии на
определенную связь — значит, вложить в него информацию. А вложив
информацию, мы тем самым снижаем затраты энергии на разрушение. Например,
со смертельной дозой радиации организм получает столько же энергии,
сколько и со стаканом теплого чая. Но радиоактивное излучение —
достаточно низкоэнтропийная форма энергии. Она воздействует на небольшое
число существенных связей и рвет их, что приводит к гибели организма,
Энергия же, содержащаяся в теплом чае, рассеивается по всему организму
и ее на разрыв связей не хватает. Аналогичные рассуждения приводят к
выводу, что чем больше информации нанесено на поток энергии, тем меньше
ее нужно для создания структуры. Отсюда вывод: при создании и
разрушении (а следовательно, и перестройке) структур информация и энергия
до определенных пределов взаимозаменяемы. Взаимозаменяемость
энергии (а значит, материи) и информации заставляют еще раз усомниться
в том, что информация — это свойство материи, так как нельзя заменить
объект его свойством.

2.4. Непознаваемость объекта и как с ней бороться
27
2.4. Непознаваемость объекта
и как с ней бороться
Мир объективен разве что на дольку:
Продуктов нашей мысли много в нем;
Й бабы существуют лишь постольку,
Поскольку мы их, милых, познаем.
И, Губерман
— Может ли шестивольтовый аккумулятор убить человека?
— Может, если упадет со шкафа.
Свойства объекта определяются его качеством. Однако качество
познать невозможно, поскольку проявляется оно только в свойствах.
Невозможно также полностью познать характер, то есть описать свойства
объекта во всех мыслимых условиях, поскольку мыслимых условий бесконечно
много, а время существования отдельного субъекта конечно, и за
конечное время нельзя поставить объект в бесконечное число условий, чтобы
ощутить все его свойства.
Возникает вопрос: а как в таком случае решать экспертную и
конструктивную задачи? Ведь для этого нужно знать, какие свойства будет
проявлять объект в тех или иных условиях. А чтобы это узнать нужно
поставить объект в соответствующие условия! Получается, что обе задачи
можно решить только опытным путем?
Оказывается, не все так бесперспективно. Благодаря тому, что свойства
объекта задаются его структурой, которая в той или иной мере устойчива,
любой объект можно познать в той мере, которая достаточна для решения
определенной задачи. Тому есть две причины, которые мы в дальнейшем
будем называть основаниями познания. Первое основание заключается
в том, что часто (хотя и не всегда) в сходных условиях проявляются
сходные свойства. То есть не нужно перебирать на опыте все возможные
условия — достаточно неким образом установить границы условий, в
которых проявляется то или иное свойство (например, в каком диапазоне
температур вещество существует в виде жидкости). Или выяснить, как
зависит свойство от условий (например, описать зависимость плотности газа
от температуры математическим уравнением). Второе основание
заключается в том, что многие свойства объекта взаимосвязаны друг с другом,
и, установив одно свойство, молено установить и другие.

28 | 2. ОбьеК
Таким образом, субъект не может описать качество объекта, но може!
опираясь на одни свойства, проявляемые в определенных условиях, пред
сказать, какие свойства будут проявляться в других условиях или предска;
зать другие свойства, проявляемые в тех же условиях. Часто (но не всегда;
этот процесс проводится через выявление структуры объекта.
2.5. Характеристика объекта
К удалому флейтисту из Конго
Раз в сапог заползла анаконда.
Но настолько отвратно
Он играл, что обратно
Через час уползла анаконда.
Э.Лщ
Свойства объекта сами по себе для человека особого значения не име-jj
ют. Человеку важно, как будет вести себя объект в тех или иных условия^!
или насколько можно использовать объект в тех или иных целях, то есть?
знать его характеристику. Поскольку свойства объекта зависят от уело-
вий и могут быть пригодными для достижения одной цели, но непригод-4
ными для достижения другой, абсолютные характеристики («этот объект
плох») не имеют смысла. Имеют смысл только характеристики типа «этот;
объект при таких-то условиях пригоден для достижения таких-то целей».;
Например, выражения типа «этот человек — дурак» или «этот человек — '<■
негодяй» сами по себе не являются характеристикой человека, поскольку
из них совершенно неочевидно, как человек поведет себя в той или иной
ситуации, например, если увидит надвигающийся на него автомобиль. Эти?
выражения могут быть характеристикой только при наличии некоторого
дополнения: «дурак при таких-то обстоятельствах ведет себя так-то» или
«негодяй при таких-то обстоятельствах ведет себя так-то».
Однако для получения характеристики нужно пройти длинный путь
познания объекта, установления его свойств и процессов в объекте при
тех или иных условиях. Для преодоления этого тернистого пути человек
использует модели. /

3
Моделирование как
инструмент познания
Только вместо вурдалака
(Вы представьте Вани злость)
В темноте пред ним собака
На кладбище гаожет кость.
А. С. Пушкин
3.1. Что такое модель
Пемфредо, слепая и немая, сидела сложив
руки на коленях, пока Дино справа от нее
пристраивала глаз ровно на столько мгновении,
чтобы просканировать свой сектор, а Энио,
от нее слева, вставляла зуб, чтобы успеть
сказать «Ничего».
Дж.Барт
Модель — пожалуй, единственный рациональный инструмент
познания объектов, имеющийся у человека. Модель есть отображение свойств
объекта при его изучении [Скляров]. При моделировании свойства одного
объекта переносятся на другой таким образом, чтобы взаимосвязь свойств

30
3. Моделирование как инструмент Познани;
ЦЕЛЬ
(человека)
Ж
ЗАДАЧИ
(инструмента)
Экспертная
Что будет (было), если...
Решение - сценарий ■
Ж
Конструктивная
Как сделать, чтобы..
Решение - проект
Ж
Инструмент - МОДЕЛЬ
(отображение свойств объекта)
Познавательная
(Модель подгоняется под
реальность)
Прагматическая
(Реальность подгоняется
подмодель)
Рис. 3. Соотнесение цели, задач и моделей
модели и свойств объекта была бы аналогичной. Наблюдая за процесса^
ми в модели или за ее поведением, субъект делает выводы о процесса*
в объекте и его поведении.
В соответствии с двумя видами задач (экспертной и конструктивной)
существуют два вида моделей (рис. 3). Для решения экспертной задачи мо
делируется уже существующая система. Получившаяся модель будет по*
знавательной. Она подгоняется под реальность путем последующего
сравнения предсказаний модели с действительным развитием событий (см.
ниже). Для решения конструктивной задачи нужно создать модель систел
с заданным свойством. Такая модель называется прагматической, то есть)
такой, под которую потом будет подгоняться реальность [Перегудов, Тара-]
сенко]. ]
Отображение может происходить на бумаге (в виде чертежей), на
пластмассе (в виде пластмассового макета), в мозгу исследователя и т.д. Для до-|
стижения аналогий в поведении можно идти двумя путями. Первый путь —
просто приписать модели набор соответствующих правил поведения
(законов). Например, знак «+» на рисунке должен притягиваться к знаку «-ж
на том же рисунке. Второй путь — использовать компоненты, по своему"!
качеству сходные с моделируемыми. Например, для изучения поведения
фюзеляжа самолета при полете его обдувают в аэродинамической трубе?
воздухом — объектом того же качества, как и тот, с которым самолет будет!
взаимодействовать в реальном полете. j
И тот, и другой путь чреваты тем, что сценарий, построенный на
основе познавательной модели, не будет соответствовать действительности,:

I 3.2. Требования к моделям и их противоречивость
31
а осуществленный проект, построенный на основе прагматической
модели, не приведет к достижению цели. В первом случае законы могут быть
приписаны неправильно или неполно, а во втором — изменения, сделанные
при моделировании, внесут изменения в поведение модели по сравнению
I с объектом. Чтобы этого избежать, существуют определенные требования
к моделям и правила работы с моделями, которые мы опишем ниже.
3.2. Требования к моделям
| и их противоречивость
Специалист — человек, который узнает все
! больше v все меньшем и в пределе узнает аб-
I солютно все абсолютно ни о чем.
Эрудит—человек, который узнает все
меньше о все большем и в пределе узнает
абсолютно ничего абсолютно обо всем.
, Мудрость
if
I Адекватность модели, то есть соответствие действительности пред-
I сказаний, сделанных на основе моделей, и соответствие целям проектов,
сделанных на основе моделей — первое требование, предъявляемое к мо-
I делям. Как уже было показано выше, все модели в той или иной мере
неадекватны. Для повышения адекватности моделей их необходимо фаль-
I сифицировать, то есть отслеживать расхождения предсказаний модели
с действительностью и вносить в модель изменения, после чего снова
, сравнивать предсказания, полученные на основании измененной модели
с действительностью, снова вносить изменения и т. д (рис. 4).
! Механизм фальсификации — основное отличие научных моделей от
' всех остальных. Если модель не позволяет вывести сценарий или проект,
i или выведенный на основании модели сценарий или проект невозможно
J сравнить с действительностью, или в модель невозможно внести измене-
I ния, которые сделают ее более адекватной, то такую модель нельзя считать
I научной.
Кроме адекватности, к моделям предъявляется еще одно важное
требование — экономичность. То есть решение задач с использованием модели
должно занимать как можно меньше времени, энергии, материалов и т.п.
| В самом деле, какой смысл в познавательной модели атмосферных
процессов, если для построения сценария (прогноза погоды) на следующий
день требуются расчеты в течение двух дней? Для повышения
экономичности моделей применяются два приема. Первый фундаментальный прием
называется бритвой Оккама: «Не множь сущностей без необходимости».

32
3. Моделирование как инструмент Познани^
( Опыт J
ЗЕ
Познава- N
тельная ^zy
модель
Прогноз
(сценарий)

Прагматическая
модель
С Цель ~)
Последствия Л
у Проект
Сценарий
реализации
XZ
Реализация
проекта
Рис. 4. Фальсификация моделей
Иными словами, если десять явлений могут быть адекватно описаны од-!
ной моделью, то не нужно придумывать свою модель для каждого явления.!
Если движение всех предметов, поднятых над поверхностью земли,
описывается одной формулой, то не нужно ставить каждому предмету в
соответствие его астральную сущность и говорить о движении под влиянием
далеких звезд на астральную сущность. Такую модель, поднапрягшись,!
можно построить, однако пользоваться ею будет очень тяжело.
Требования адекватности и экономичности, предъявляемые к одной
и той же модели, противоречат друг другу. А именно, поскольку качество
любого объекта проявляется во множестве свойств, которые
взаимосвязаны между собой, адекватная модель должна отражать как можно больше
свойств. Однако чем больше свойств отражает модель, тем она сложнее,

3.2. Требования к моделям и их противоречивость
33
а значит, тем труднее с ней работать, то есть тем менее она экономична.
Поэтому никто никогда не строит единую модель Мира («теорию всего») —
она будет крайне неэкономична. Строят какие-то частные модели,
отображающие те или иные свойства объекта, существенные для решения той или
иной задачи. Для каждой такой модели существует область
применимости, то есть тот набор объектов и свойств, которые описываются моделью
адекватно. Границы области применимости в общем размыты, то есть ка-
' кие-то предсказания, сделанные на основе модели, вполне соответствуют
действительности, какие-то -. частично соответствуют, а какие-то — не
соответствуют вовсе. Если границы применимости модели известны, они
обязательно должны быть указаны.
К сожалению, представители многих наук, особенно гуманитарных,
i не указывают границ применимости своих моделей. Автор, например,
| неоднократно слышал от достаточно образованных людей утверждения
вроде того, что социология не наука, поскольку не позволяет ничего
предсказать. На самом деле позволяет, но поскольку социологи почти никогда
не удосуживаются очертить круг явлений, которые могут быть
предсказаны при помощи их моделей (а круг этот достаточно узок), от их моделей
ожидают гораздо большего, чем они могут дать, а не получив этого «боль-
; шего», разочаровываются и в моделях, и в социологии в целом.
Из того, что применимость любой модели ограничена, следует, что для
полного описания объекта недостаточно какой-то одной модели.
Необходимо использование нескольких моделей. Этот принцип, называемый
принципом дополнительности, был впервые сформулирован известным
физиком Н. Бором для электрона и позже распространен им на другие объекты.
Рис. 5. Сценарий распределения электронов при прохождении их пучка через
две щели в случае, если электрон моделируется твердой частицей (тонкая линия)
и волной (жирная линия). Реальности соответствует сценарий, полученный при
моделировании электрона волной, значит, эта модель адекватна для описания
прохождения пучка электронов через две щели

34
3. Моделирование как инструмент позназ
^
v = 1м/с
■* 1
а)
160 а
(рот)
11
желудок -
1
кишеч
[НИК
—•
р.
о
В
С
легкие
iDv С
т
кожа ^)
У
кровь
1
мозг
мышцы
ЖИ ч
жир. ткань
( анус )
почки
"Т"
/мочевойЧ
\^ пузырь J
кости
г)
Всеобщая декларация прав
человека
1. Все люди рождаются
/свободными и равными в своем
/достоинстве и правах. Они
/наделены разумом и совестью и
/должны поступать в отношении
друг друга в духе братства.
2. Каждый человек должен
j обладать всеми правами и всеми
свободами, провозглашенными
I настоящей Декларацией^ без како<
\бы то ни было различия, как-то в
отношении расы, цвета кожи,
1
д)
Рис. б. Модели человека, применимые для различных задач: а) «где будет ч
ловек в такой-то момент времени»; 6) «сколько человеку нужно съесть, чтобй
восполнить потери энергии за счет теплообмена»; в) «как сшить человеку удоб]
ный костюм»; г) «на какой орган будет действовать лекарство, введенное
человека»; д) «как людям следует вести себя, чтобы не перебить друг друга»

},3. Классификация как элементарное моделирование 35
Ь формулировке Бора принцип звучит следующим образом: «цельности
|кивых организмов и характеров людей, обладающих сознанием, а также
К человеческих культур, представляют черты целостности, отображения ко-
1горых требуют типично дополнительного описания». Например, электрон
Можно моделировать частицей с определенной массой и радиусом, а
можно — волной с определенной волновой функцией. В зависимости от условий
fca или иная модель оказывается более адекватной. Например, для описания
цвления фотоэффекта движущийся электрон удобно описывать как частицу
С определенной кинетической энергией. А для описания прохождения
пучка электронов через пару щелей такая модель будет неадекватна, поскольку
Предскажет неправильное распределение электронов на экране за щелью
Црис.5). Вообще, любой объект можно моделировать огромным числом
>азных моделей, каждая из которых будет адекватна в своих границах при-
йенимости (т. е. для решения определенных задач), которые всегда должны
5ыть указаны (рис. 6).
Таким образом, при моделировании отображаются далеко не все
Овойства объекта, а только свойства, существенные для решения дан-
Ной задачи. Если вспомнить раздел, посвященный информации, не
забывая также о том, что свойства имеют информационную природу, то станет
цсно: моделирование есть не что иное, как отображение информации,
существенной для решения данной задачи. Значит, информация об объекте,
(которую субъект должен получить при моделировании, различается в
зависимости от задачи. Понять, какая информация существенная, а какая —
|кет, это отдельная проблема, общего решения которой не существует.
Собственно говоря, весь этот курс (равно как и любые другие учебные курсы
[по любым другим наукам) во многом направлены на ее решение.
I
I
|
3.3. Классификация как
элементарное моделирование
Равнина. Трубы. Входят двое. Лязг
сражения. «Ты кто такой?» — «А сам ты?»
Г «Я кто такой?» — «Да, ты». — «Мы протестанты».
«А мы католики». — «Ах вот как!» Хряск!
Потом везде валяются останки.
И. Бродский
Второе основание познания (см. раздел 2.4) говорит о том, что
различные свойства объектов могут быть взаимосвязаны. Такая взаимосвязь
! является основой для классификации. Классификацию можно считать эле-

36 3. Моделирование как инструмент позна
ментарным моделированием, поскольку все остальные модели так или i
че на ней основываются. А почему — мы разберем ниже.
3.3.1. Класс и понятие
Гречишник, к примеру, пишется двумя иеро|
глифами—«тигр» и «палка». А ведь у тигра та|
кая морда, что мог бы, кажется, обойтись и бея
палки. I
' ■ ■ ■ "v _ 4
Сэм Сенагой
1
В ходе классификации объекты разбиваются на группы с одинако|
вым набором некоторых свойств, называемые классами. Классу дается]
название. Название класса есть понятие. Например, вода, бензин, подсол!
нечное масло, серная кислота и множество других веществ при комнат*)
ной температуре относятся к классу «жидкость» (в данном случае «жид-ij
кость» — понятие). Свойства объектов класса (их называют свойствами
класса) делятся на характерные и нехарактерные. Характерные
свойства — это такие свойства, изменение которых означает изменение объ-*|
екта в пределах данного класса и наоборот. Нехарактерные свойства —
это такие свойства, изменение которых не означает изменения объекта!
в пределах данного определенного класса. Например, для класса «жид-;
кость» характерным свойством является вязкость при данной температур
ре, а нехарактерным — цвет. То есть при изменении вязкости жидкости
при данной температуре она будет уже другой жидкостью, то есть
изменится ее качество как жидкости. Если же мы добавим в нее
незначительное количество красителя, то мы получим, безусловно, другой
объект, но такую же жидкость, то есть ее качество как жидкости не из-!
менится.
Характерными свойствами в той или иной мере обладают все объекты
класса. Например, все объекты класса «жидкость» способны перетекать
сверху вниз (в разной мере, т. е. с разной скоростью), принимать форму
того сосуда, в который их наливают (с разной скоростью), превращаться
в твердые при охлаждении (при разной температуре) и т. д. Этими
свойствами в разной мере и при разных условиях (температурах) обладает
и вода, и бензин, и подсолнечное масло, и серная кислота. Таким образом,
отнесение объекта к тому или иному классу отображает его характерные
свойства и позволяет решать экспертную и конструктивную задачи, т. е.
является одним из способов моделирования.
Поскольку объекты одного класса обладают одними и теми же
характерными свойствами, они описываются одними и теми же моделями.
Например, поведение воды, бензина, подсолнечного масла и серной кислоты

3.3. Классификация как элементарное моделирование
37
в инертных (то есть невзаимодействующих с данными веществами) трубах
описывается одной моделью, которая, например, предсказывает (выдает
сценарий), что если скорость течения ниже определенной, то течение
происходит без завихрений, а если это значение превышено, то возникают
завихрения. Более того, отнесение объектов к некому классу является
отправной точкой для создания его моделей. Например, в модели жидкостей
вводится их способность передавать давление во всех направлениях, что
будет совершенно неадекватно, например, для твердых тел. Поэтому мы
и вынесли в начало данного раздела утверждение, что все модели
базируются на классификации.
3.3.2. Соотношения между классами
Чтобы мерцал души кристалл
огнем и драмой,
беседы я предпочитая
с одетой дамой.
Поскольку женщина нагая —
уже другая.
И. Губерман
Классификация иерархична. В большинстве, если не в любом классе,
можно выделить часть объектов, обладающих особенными свойствами,
которыми при этом не обладает ни один объект другого класса. Например,
если объект — зеленый, то это значит, что он окрашен, но только
некоторые окрашенные объекты зеленые. Соответствующая часть объектов
называется подкласс, т. е. класс зеленых объектов есть подкласс окрашенных
объектов.
В общем случае подкласс можно делить на другие подклассы, то есть
возникает иерархия классов. Например, класс «жидкости» можно разделить
на подкласс «жидкости, смешивающиеся с водой», куда попадают спирт,
ацетон, серная кислота и сама вода, и на подкласс «жидкости, не
смешивающиеся с водой», куда попадают бензин, подсолнечное масло и др.
Подкласс «жидкости, смешивающиеся с водой» можно дальше делить на
«жидкости, смешивающиеся с водой с выделением тепла» (серная кислота или
спирт) и «жидкости, смешивающиеся с водой с поглощением тепла». И так
далее. Каждый член подкласса обладает всеми свойствами своего класса и,
кроме того, специфическими свойствами подкласса. Поэтому, чем мельче
класс, т. е. чем меньше объектов в него входит, тем больше свойств каждого
члена класса можно предсказать, а следовательно, тем более адекватна
получившаяся классификационная модель. Однако, чем мельче класс, тем уже
область применимости такой модели. В пределе такое дробление приводит

3
3. Моделирование как инструмент познания
к единичному классу, то есть к классу, содержащему только один объект1»
В этот момент классификация теряет смысл, так как отнесение объекта
к единичному классу не позволяет предсказать его свойства на оснований
свойств других объектов.
В объектах разных классов можно найти некие общие свойства и по
этим свойствам объединить классы в надклассы, т.е. классы более высо^
кого уровня. Например, бублик, дождевого червя и пивную кружку можно
объединить в надкласс «тор» (класс объектов, обладающих одной сквозной
дыркой). Объединяя классы в надклассы, субъект отсекает специфические
свойства каждого класса, поэтому укрупнение классов приводит к сниже^
нию количества предсказываемых свойств, и, как следствие, к снижению
адекватности соответствующих классификационных моделей. Зато
получающиеся модели становятся весьма экономичными и имеют широкие
границы применимости. В пределе все объекты объединяются во всеобщий;
класс, то есть такой класс, в который входят абсолютно все объекты (в т. ч.
несуществующие, немыслимые и т. п.), после чего классификация опять-
таки теряет смысл, ибо не позволяет предсказать ни одного свойства
объекта. Самое забавное состоит в том, что всеобщий класс также единичен.
Абсурдность бесконечного разбиения или объединения классов
показывает, что не существует наилучшей классификации. Любая классификация
(как и любое другое моделирование) осмыслена только для решения тех
или иных задач и оказывается неким компромиссом между адекватностью
и экономичностью.
Различные классы могут пересекаться: некоторые объекты,
принадлежащие одному классу, принадлежат и второму, а некоторые — нет.
Например, класс зеленых объектов пересекается с классами твердых объектов,
объектов, шумящих на ветру,
объектов, пьющих коньяк по
утрам, и т.д. Ибо бывает
зеленый кафель («твердый»),
зеленое дерево («шумящий на
ветру»), зеленый алкоголик
(«пьющий- коньяк по утрам»). При
этом далеко не все, что зеленое
— твердое, и не все, что
твердое — зеленое и т. п. Мы можем
искусственно образовать
подкласс обоих классов, выделив
их пересечение. Например, зеленый кафель будет относиться к классу
«зеленый твердый», который является как подклассом класса «зеленый», так
и подклассом класса «твердый». Класс, являющийся пересечением других
Рис. 7. Соотношения между классами

3.3. Классификация как элементарное моделирование 39
классов, мы будем называть «определенный класс», Большинство
используемых нами понятий на самом деле обозначают определенные классы.
Например, понятие «линза» обозначает пересечение классов прозрачных
объектов и объектов, имеющих кривые поверхности.
Поскольку классификация — это модель, а для любых моделей
применим принцип дополнительности,, классификации тоже дополнительны. То
есть один объект можно отнести сразу ко многим классам. Например, воду
можно отнести к классу «жидкость», к классу «прозрачное тело», к классу
«негорючее вещество» и т. д. Причем отнесение объекта к тому или
иному классу (как и вообще моделирование объекта) зависит от задачи. Если
требуется предсказать интенсивность фотосинтеза в океане, воду имеет
смысл относить к классу «прозрачное тело», если требуется предсказать
последствия заливания пламени водой, ее имеет смысл относить к классу
«негорючие вещества» и т. д.
Очень часто также возникает ситуация, когда некий класс можно
полностью разбить на два непересекающихся подкласса. Иными словами, любой
объект этого класса принадлежит одному и только одному из двух
подклассов. Тогда возникает пара противоположных классов (подклассов).
Свойства, по которому класс разбивается на два подкласса, также можно
назвать противоположными. Например, класс объектов с резьбой можно
разбить ровно на два подкласса: с резьбой по часовой стрелке и с резьбой
против часовой стрелки. Это означает, что направление резьбы по и против
часовой стрелки — противоположные свойства.
3.3.3. Классификации классификаций
Кажущаяся константа является условной
Научные перлы
Подавляющее большинство свойств не являются универсальными,
поскольку можно найти такие объекты, которые не обладают данным
свойством, для которых данное свойство бессмысленно. Например,
бессмысленно говорить о твердости газа, о запахе Солнца, о массе шага.
Соответственно все объекты можно разделить на класс объектов, обладающих
данным свойством, и класс объектов, им не обладающих. Такую
классификацию можно считать абсолютной. Например, объекты можно разделить
на вещественные (обладающие массой) и невещественные (не обладающие
массой). К классу вещественных объектов можно отнести кирпич, самолет,
человека, а к классу невещественных — электромагнитное поле, цвет или
движение.

40
3. Моделирование как инструмент познания
Если свойства объектов изменяются непрерывно, то их можно также
делить на классы, но это деление будет условным, и соответствующая
классификация тоже будет условной. Пример условных классов —
теплый и холодный, высокий и низкий и т.п. Деление объектов на
условные классы (установление границ между классами или определение
классов) зависит только от задач. Например, пламя спиртовки для человека
горячее (человек может им обжечься), а для того, чтобы расплавить
железо — холодное (железо на нем не расплавишь). Деление на условные
классы нужно проводить так, чтобы характеристики одного условного
класса приводили к одним последствиям, а другого — к другим. Тогда,
фактически, отнесение объекта к тому или иному условному классу
оказывается его характеристикой (причем, весьма экономичной). Например,
для решения экспертной задачи, «за какой из этих объектов человек мо-
же/г схватиться голой рукой без неприятных для себя последствий», все
объекты можно разделить на горячие (о которые можно обжечься),
холодные (которые можно хватать рукой) и ледяные (которые вызовут
обморожение).
Для большинства классов нельзя гарантированно перечислить все
входящие в него объекты. Такие классы называются открытыми, иначе —
закрытыми. Подавляющее большинство классов открыто.
3.3.4. Как проводится классификация
и ее подводные камни
— Нет, старуха, —
' ''"'""'"'''""' старик отвечает, —
Кошка мышку со шкуркой съедает.
Значит, кошка
сильнее немножко!
Не назвать ли нам кошку кошкой?..
С. Маршак
Как и любое другое моделирование, классификация должна
проводиться длярешения конкретных задач. Любой объект можно отнести к самым
разнообразным классам, ибо для классификации, как и для любого дру-
' гого моделирования, применим принцип дополнительности. Абстрактная
классификация объектов, вне зависимости от поставленных по отношению
к ним задач, имеет ценность только как инструмент умственного
самоудовлетворения.

3.3. Как проводится классификация и ее подводные камни 41
Судя по всему, примерно таким самоудовлетворением занимаются
систематики высших растений, дерущие друг у друга бороды в бесплодных
дискуссиях на тему «относить эти два растения к одному семейству или
к разным». Ни одного вразумительного ответа на вопрос, «а какая
разница», автор этой работы от систематиков не слышал.
Классификация базируется на положении, что объекты, обладающие
неким небольшим набором сходных свойств, обладают и другими
сходными свойствами. Это положение в общем случае неверно (вернее, оно
не верно в принципе, но в некоторых случаях позволяет создавать
адекватные модели), из-за чего при классификации часто обнаруживаются
различные «подводные камни».
Для отнесения объекта к тому или иному классу выбирается один или
несколько признаков класса — свойств, наличие которых сопряжено с
наличием других свойств (тех, которые необходимы для решения задачи).
Например, все объекты, равномерно занимающие весь предоставленный
им объем, относят к классу газов. Здесь способность занимать весь
предоставленный объем будет признаком газа. Объекты, обладающие таким
признаком, будут обладать рядом других свойств: низкой плотностью, низкой
теплопроводностью, большими коэффициентами диффузии, малой
вязкостью, прозрачностью и т. д. В качестве признаков класса выбираются
обычно такие свойства, которые легко обнаружить.
Как правило, для любого класса существует несколько свойств, которые
можно использовать в качестве признаков, и относить объект к тому или
иному классу на основании только одного го них. Например, относить
объект к газам можно по признаку низкой плотности. Тогда можно утверждать,
что все объекты с низкой плотностью занимают весь предоставленный им
объем. Совокупность признаков класса, достаточная для отнесения
объекта к классу, есть определение класса. Например, одно из определений
газа — это способность равномерно занимать весь предоставленный
объем. Другое определение газа — вещество с низкой (10 г/л) плотностью.
Правильных или неправильных определений не бывает — бывают
определения более адекватные или менее адекватные. То есть бывают признаки,
позволяющие предсказывать свойства тех или иных объектов адекватно,
а бывают — неадекватно. Как и для любой другой модели адекватность
определений класса зависит от задач.
Поскольку свойства зависят от условий, при изменении условий
классификация может стать неадекватной. В этом случае объект, отнесенный
к некоему классу по какому-то признаку, может не обладать другими
характерными свойствами, приписываемыми данному классу. Например, при
высоких давлениях и температурах объекты, равномерно занимающие весь

42
3. Моделирование как инструмент познания
предоставленный им объем, будут обладать как достаточно высокой
плотностью, так и достаточно высокой теплопроводностью. Это — первый под-;
водный камень классификации. Второй подводный камень связан с
открытостью классов, в результате чего никогда нет гарантии, что в какой-то
момент не будет обнаружен объект, который по всем признакам можно
отнести к данному классу, но который многими характерными свойствами;
данного класса не обладает. В эту ловушку попал основоположник
классификации Аристотель. Он предложил определение человека как «двуногое'
без перьев». Ценность этого определения должна была заключаться в том,
что, увидев всего лишь два свойства объекта, мы бы смогли предсказать
множество других свойств. Однако другой греческий философ — Диоген —;
бросил Аристотелю под ноги ощипанного петуха и заявил: «Вот человек!»:
У нарвавшегося на такой подводный камень есть несколько путей.
Самый простой ~ проигнорировать проблему, если она не мешает решению;
данной задачи. Несколько более сложный — выбрать более адекватный;
признак. Например, определять газ не как объект, равномерно
заполняющий весь предоставленный объем, а как вещество с низкой плотностью,:
что позволяет адекватно предсказывать теплопроводность. Можно ввести
дополнительный признак класса, как это сделал Аристотель, введя в ответ
на возражение Диогена дополнительный признак — плоские ногти.
Можно разделить класс, как это сделали с веществами, занимающими ве«»
предоставленный объем, но при этом обладающими высокой плотностью*
выделив их в отдельный класс сверхкритических жидкостей (флюидов).
Хорошая подстраховка от неадекватной классификации — модели,
связывающие различные свойства между собой. Обычно эти модели так или
иначе отображают структуру объекта. Например, связь низкой плотности
вещества и его низкой теплопроводности вытекает из молекулярно-кине-
тической теории, то есть модели вещества как состоящего из движущихся
мелких частиц. Эта же теория предсказывает, что при увеличении
давления и температуры вещество переходит в состояние сверхкритической;
жидкости, и предсказывает свойства этой жидкости. Но для такого связьр
вания различных свойств объектов нужны модели более высокого уровня;
чем классификация, причем классификация будет явно или неявно присут*;
ствовать в таких моделях хотя бы потому, что эти модели так или иначе;
используют понятия, а понятия появляются в результате классификации. ;|
При классификации часто возникает вопрос, какое из свойств объекта;
взять в качестве признака класса. Процесс выбора признака класса хорошо
описан теорией личностных конструктов Дж. Келли. Он состоит в отборе!
трех объектов и решении вопроса: «Что общего у двух объектов и отличает
их от третьего?». Такая сущность называется конструктом. Перебирая
различные конструкты и «примеряя» их к объектам, относительно которые

3.3. Как проводится классификация и ее подводные камни 43
ставится задача, выбирают из них признак класса, по которому группа
объектов отличается от всех остальных.
3.3.5. Свойства понятий,
или за что материалисты ругали Гегеля
В день, когда оседлали небес скакуна,
Когда дали созвездиям их имена,
Когда все наши судьбы вписали в скрижали,
Мы покорными стали. Не наша вина.
Омар Хайям
Как уже говорилось выше, при классификации объекты с одинаковыми
характерными свойствами объединяются в классы. Классу дается
название — понятие. Но название есть вариант отображения. Таким образом,
свойства объекта отображаются отнесением его к классу, а класс
отображается понятием. А значит, понятие, в конечном итоге, есть отображение
свойств объекта, а следовательно — модель. В процессе познания субъект
приписывает модели некие свойства объекта и заменяет взаимоотношения
между объектами взаимоотношениями между их моделями. Поскольку
понятия — это модель, для решения некоторых задач можно приписать
понятиям характерные свойства объекта и моделировать взаимоотношения
объектов взаимоотношением понятий. То есть при моделировании
понятия приобретают как бы самостоятельную жизнь, отображающую жизнь
объектов.
Именно так и обращался с понятиями один из величайших
философов — Г. В. Ф. Гегель. Он (по крайней мере, как кажется автору данного
опуса) рассматривал развитие мира как развитие понятий, за что был
подвергнут критике материалистами, посчитавшими, что в основании
гегелевской системы мира лежит понятие, а не реальность. По причине крайней
сложности и неопределенности гегелевского языка понять,
действительно ли он считал, что в основе мироздания лежало понятие и что
реальность проистекает из понятий, достаточно сложно. Но для наших целей
это не имеет значения; для решения экспертных и конструктивных задач
абсолютно безразлично, что первично — объект или понятие. Важно
только, что характерные свойства объектов и понятий взаимно соответствуют.
Поэтому далее в этом опусе идеи Гегеля будут активно использоваться
(в меру их понимания автором), а все обвинения автора в идеализме будут
отметаться простым вопросом: «Ну и кому это мешает?»

II
Общая часть
Остановившись в пустыне, складывай из камней у
Стрелу, чтоб, внезапно проснувшись, точно узнать по ней)
В каком направлены! двигаться. Демоны по ночам ;
В пустыне терзают путника. Внемлющий их речам
Может легко заблудиться: шаг в сторону — и кранты. !
И. Бродски{\

Понятие «система»
4.1. Выбор адекватного определения системы
Буду долго стоять, вспоминая внезапное слово.
Непривычно звучанье его, а значенье темно.
Ю. Лорес
Определение системы, которое будет использовано в этой книге, было
дано во введении. Надо заметить, что это определение не общепринятое —
существует множество других. Чтобы задушить в зародыше бесплодную
дискуссию на тему, «чье определение правильнее» (по поводу
правильности определений см. раздел 3.3.4), здесь будет обоснована адекватность
предложенного определения. Это не отнимает права на существование
других определений, вопрос только в том, насколько адекватные и
экономичные модели они позволяют строить.
Первая, наиболее распространенная группа определений выделяет
системы исключительно по принципу целостности или взаимосвязанности.
Эти определения придумывают в основном философы, и они кочуют по
многочисленным философским трудам. Например: «Система — множество
элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые
образуют определенную целостность, единство» [Садовский]. Или:
«Система — совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды
и взаимодействующая с ней как целое» [Перегудов, Тарасенко]. Такого рода
определения бесполезны, если принять утверждение, что любые
взаимосвязанные объекты формируют целостность. Действительно, представим

46 4. Понятие «система|
себе, что два реальных объекта а и b никоим (непосредственным или опо|
средованным) образом не связаны друг с другом. Тогда ни один объест
связанный с а, не может быть связан ни с каким объектом, связанным с Щ
Получается два никак не связанных друг с другом множества объектов щ
и В. Исследователь может одновременно находиться только в одном из этиз|
множеств и никак не может перейти в другое, так как это означало бы на!
личие некоего канала связи, что невозможно по условию. Поэтому инога
множества взаимосвязанных объектов, кроме того, в котором находите!
исследователь, дога исследователя не существует. Таким образом, опреде^
ление Садовского и аналогичные ему реально не кладут никакого предел?!
и не позволяют выделять системы из окружающего мира. |
Этот факт прекрасно осознавал физиолог П. К. Анохин, который шй
сал: «Формулировки понятия системы, делая акцент на взаимодействий^
не содержат в себе и не имеют даже ввиду какие-либо факторы, ограничив
вающие многочисленные степени свободы взаимодействия данного компот
нента с другими». Между тем, таких степеней свободы очень много. На-^
пример, на площадке с 400 электрическими лампочками возможно Ю10Ш
комбинаций взаимодействий [Анохин]. Вместо этого Анохин предложил?
телеологическое определение системы: «Системой можно назвать только
комплекс таких избирательно вовлеченных компонентов, у которых
взаимодействия и взаимоотношения принимают характер взаимосодействия
компонентов для получения фокусированного полезного результата». Это
определение, по крайней мере, дает четкий критерий объединения
элементов в систему, а именно «связанность одной целью». Это определение;
позволяет строить адекватные модели технических систем (то есть, си-|
стем, создаваемых человеком для удовлетворения тех или иных его нужд).'
Оно более или менее адекватно для моделирования систем, обеспечиваю-;
щих функционирование отдельного организма (каковые и изучал Анохин).
Сомнительно, чтобы печень или нервная система имели цель, но в
нормально функционирующем организме они ведут себя так, как будто они
ее имеют, поскольку иначе они вместе со всем организмом перестанут
существовать. Однако при моделировании различных патологий организма
это определение уже не позволяет создавать адекватные модели, ибо цель
жировой ткани, которая замещает мышечную при ожирении сердца,
совершенно не ясна. А вот цель или «полезный результат» в более сложных
естественных системах вообще совершенно не очевиден: ну каков, в самом
деле, полезный результат функционирования солнечной системы? Кроме
того, запущенный человеком кирпич тоже имеет цель, однако все законы
его полета совпадают с таковыми для кирпича, который падает сам по се»
бе и цели не имеет. Следовательно, мы имеем два объекта с абсолютно
одинаковыми свойствами, но попадающие в два разных класса (имеющие

|4,1. Выбор адекватного определения системы 47
!цель и не имеющие ее), что как минимум в два раза снижает адекватность
1 Соответствующих моделей.
| И, наконец, еще одно определение, данное инженером И. Ф. Скляровым,
< определяет систему не по наличию цели, а по наличию интегративного
свойства. По Склярову, система — это отграниченный в среде и
взаимодействующий с нею объект, который:
имеет цель, в процессе ее достижения функционирует и развивается;
имеет источники энергии и материалов для функционирования и
развития;
ему присуще управление с использованием информации о внешней
среде и собственном состоянии и с моделированием собственного
поведения во внешней среде;
4) состоит из взаимосвязанных компонентов, выполняющих некоторые
функции в составе объекта;
5) обладает интегративньш свойством [Скляров].
Однако это определение вполне можно обработать «бритвой Оккама»,
«отрезав» от него без всяких отрицательных последствий гш. 1-4. Тогда
оно будет сформулировано так же, как во введении: система —
совокупность объектов, обладающая интегративньш свойством, то есть
свойством, не являющимся суммой или средним объектов совокупности. Пункт
1 можно отрезать постольку, поскольку интегративное свойство формально
можно считать целью системы (хотя вопрос о том, происходит ли
реальное целеполагание в естественных системах, остается открытым), а пп. 2-4
следуют из «обритого» определения, что будет показано ниже. Это
определение предлагает достаточный критерий выделения системы, вполне
адекватный для решения различных задач, а именно—наличие у совокупности
интегративного свойства.
Собственно говоря, такое определение системы появилось отнюдь не в
последние годы. Еще Аристотель сказал замечательную фразу: «Целое
больше своих частей». Это же свойство обсуждал в начале 1920-х годов
А. А. Богданов, не называя его. Его работа «Тектология» фактически
ставит вопрос, почему целое может быть больше или меньше суммы частей,
и даже частично его разрешает. Богданов, правда, не употреблял слово
«система», а называл ситуацию «целое больше суммы частей»
организованностью, а «целое меньше частей» дезорганизованностью. Фактически,
и организованная, и дезорганизованная совокупность по Богданову и есть
система по нашему определению.
1)
2)
3)

48
4. Понятие «систем?
В соответствии с общим определением системы, приведенным во вв|
дении, определение любой конкретной системы (или определение любо!
объекта как системы) должно звучать следующим образом: «Система А>х
совокупность таких-то компонентов, обладающая таким-то интегративны,
свойством».
Приведенное определение показывает, в каком случае объект юле(
смысл моделировать как систему, а в каком — не имеет. Объект име«
смысл моделировать как систему в том случае, если субъекту нужно pi
шить экспертную или конструктивную задачу относительно интегративнс|
го свойства. Например, если нас интересует экспертная задача, «где ощ
жется в час X человек, вышедший из пункта А в пункт В в час Y со скор<1
стью Z», его совершенно не нужно моделировать как систему, а достаточ^
моделировать как материальную точку (модель а, рис. 6). Если же нас ш)
тересует задача, «сколько вещества Л будет в органе ВчерезХ часов пощ
введения вещества в орган С», то человека имеет смысл моделировав
как систему органов (модель г, рис. 6), интегративное свойство которой i
перераспределять вещество между компонентами, что не есть ни сумм
емкостей каждого органа к веществу, ни среднее от прочности связывани
вещества с каждым органом. '
Из этого можно сформулировать экспертную и конструктивную з^
дачи теории систем. Экспертная задача: каким интегративным свойство?
будет обладать та или иная взаимосвязанная совокупность объектов. Ков(
структивная задача: как создать или сохранить такую взаимосвязанну!|
совокупность объектов, чтобы получить или сохранить то или иное инте
гративное свойство. ;■
4.2. Свойства систем, непосредственно i
следующие из определения \
i
Из приведенного в предыдущем разделе окончательного определени]
системы следует, что система с необходимостью обладает следующим!
свойствами (эти свойства не интегративны, но являются необходимьщ
условием для формулирования интегративного свойства):
1. Отграниченность системы. Для формулирования интегративного свой
ства нужно доказать, что это свойство не является суммой свойств
отдельных компонентов совокупности. Если совокупность неотграни-
чена, то есть включает в себя всю Вселенную, мы не сможем nosj
ручиться, что не найдутся отдельные объекты совокупности, обла«
дающие свойством, которое мы считаем интегративным. При этом!

4.3. Компонент, функция, связь
49
отграниченность не следует путать с ограниченностью и с
отсутствием внешних связей у системы. Отграниченность — категория
субъективная и зависит исключительно от исследователя, отграничивающего
систему.
2. Открытость системы. Система должна иметь связи с внешней средой,
иначе она недоступна для находящегося во внешней среде субъекта,
который и формулирует интегративное свойство.
3. Множественность составляющих системы следует из определения ин-
тегративного свойства как свойства совокупности объектов.
4. Взаимосвязанность компонентов системы очевидна, так как они связаны
хотя бы через интегративное свойство. Однако следует различать связи,
существенные для возникновения интегративного свойства (иногда их
называют системными связями), и связи, не существенные для
возникновения такого свойства. Система, разумеется, связана с внешней
средой хотя бы для того, чтобы предстать находящемуся во внешней
среде субъекту. Связь системы с внешней средой осуществляется через
какие-то ее компоненты.
Таким образом, система должна состоять из различных компонентов
(элементов) и связей между ними и иметь связи с внешней средой. Указание
состава системы, связей между ее элементами и ее связей с внешней средой
можно назвать описанием системы по определению.
4.3. Компонент, функция, связь
4.3.1. Определения
По определению, любая система состоит из компонентов и связей
между ними, а также их связей с внешней средой. В дальнейшем компоненты
и связи мы будем называть звеньями системы, а смысл понятий
«компонент» и «связь» разберем ниже.
Компонент (элемент) системы — один из объектов, входящих в
систему. Он осуществляет некие преобразования входов в выходы. Входы и
выходы могут быть пространственными и временными, причем временной
вход есть причина, а выход — следствие. Например, у объекта
«проводник», пространственный вход электрического тока — обмотка генератора,
а выход — потребляющее устройство. Временной же вход в него — это
напряжение, а выход — ток.

50
4. Понятие «система»'
Законы преобразования входов компонента в выходы называются функ*!
цией компонента, а сам процесс преобразования — его функционировав-'
ем. Например, функцией проводника может быть передача электрической*
энергии от источника к потребителю. Или величина тока, которую
пропускает проводник при данном напряжении. Функция может описываться j
количественно. Тогда говорят о математической функции. Например, для)
количественного описания проводника с током нужно математически вы-:]
разить зависимость силы тока от напряжения1: ?
где / — сила тока, U — напряжение,/() означает «функция от выражения,,.
стоящего в скобках». Для простого проводника такая функция линейна,
и называется Законом Ома:
I = R-U, -j
где R — сопротивление. Для полупроводников эта математическая функ-:
ция носит более сложный характер. Математические функции — основной >
инструмент математического моделирования систем. Математическая мо- !>
дель — это система взаимосвязанных математических функций, призванная;
решить задачу «каково будет значение одних параметров при определенном i
значении других». Соответственно математическая функция в
математической модели — это компонент, осуществляющий превращение причинных
параметров в следственные. Круг замкнулся: реальная система моделиру-1
ется математической.
Видимо, если покопаться, мы не найдем в природе никаких очевидно]
движимых в пространстве сущностей, кроме материи (вещества и энергии) :
и информации. Поэтому на пространственных входах и выходах компо- ■
нента в конечном счете могут быть только разные виды материи (массы \
и энергии) или информации. я
Связь, с точки зрения структуры системы, формирует эту самую струк-1
туру. С точки зрения функционирования системы, она преобразует вы- I
ход одного компонента во вход другого [Скляров]. Основное ее отли- |
чие от компонента заключается в том, что это преобразование триви- j
ально. То есть, если компонент существенно изменяет поток, то связь !
его существенно не изменяет. Например, провод в радиоприемнике су- !
щественно не изменяет протекающий через него электрический ток (по- '!
тери на нагрев проводника невелики и для реализации интегративного <
'Математики, вместо выражения «сила тока зависит от напряжения», говорят, что «сила
тока есть функция напряжения».

4.3. Компонент, функция, связь
51
свойства приемника несущественны). А вот транзистор изменяет
протекающий через него ток существенным для интегративного свойства
образом. Поэтому транзистор будет компонентом, а провод — связью.
Однако в некоторых ситуациях провод, выступая в роли проводника с
током, может существенно изменять этот ток. Например, в единой
энергосистеме (интегративное свойство — поддерживать наличие напряжения
в сети вне зависимости от колебаний его потребления), где ток
передается по проводам на очень большие расстояния, из-за потерь энергии ее
может не хватить, что приведет к исчезновению интегративного
свойства. Из этого следует важный вывод; в зависимости от задачи один
и тот же объект можно моделировать как компонент, а можно —
как связь. При моделировании радиоприемника провода имеет смысл
рассматривать как связь, а при моделировании единой энергосистемы — как
компонент.
4.3.2. Виды связей
Как и входы с выходами, связи могут быть пространственными
(структурными) и временными (причинно-следственными). Структурные и
причинно-следственные связи во многом различаются, однако не все это
осознают. Ниже мы эти связи разберем, по отдельности.
Структурная связь — некая часть пространства между
компонентами (представляющими собой объекты-0), заполненная энергией, массой
или информацией, причем энергия, масса или информация, заполняющая
связь, не может перемещаться или видоизменяться независимо от
компонентов. Структурные связи бывают статическими (энергия, масса или
информация, заполняющая связь, не перемещается от одного компонента
к другому) и динамическими (от одного компонента к другому идет
поток энергии, массы или информации). Например, структурная связь между
черенком и штыком лопаты — статическая, а между штыком лопаты и
землей, в которую ее втыкает землекоп — динамическая (от лопаты к земле
вдет поток энергии). Кстати, лопату можно рассматривать как
динамическую связь между землекопом и землей, ибо именно через лопату землекоп
передает энергию земле.
Статическая связь может переходить в динамическую и наоборот.
Например, если землекоп воткнет лопату в землю и уйдет обедать, лопата
останется связанной с землей статической связью. Именно эта статическая
связь не дает лопате упасть, ибо как только на лопату оказывается какое-то
воздействие (например, подует ветер), связь немедленно становится
динамической: энергия ветра через черенок и штык передается земле, поэтому
лопата не движется. Если лопата никак не связана с землей, то она тоже

52 4. Понятие «система*!
может стоять в вертикальном положении (если поставить ее в равное^
сие), однако малейшее движение воздуха ее уронит. То есть невозможна
сказать, существует ли статическая связь или нет, не попытавшись пр
вратить ее в динамическую, пустив по ней поток энергии, массы гищ
информации. Чтобы понять, взаимосвязаны два объекта или они прост|
«лежат рядом», нужно попытаться сместить их друг относительно друл
Чтобы понять, куда ведет труба, нужно пройти по ней самому или, в крЩ
нем случае, пустить воду. И так далее. Именно за счет динамизма связе\
и происходит сохранение структуры при внешних воздействиях, посколи
ку воздействие «как с гуся вода» проходит по связи в виде некоего потоку
И только если связь не может свободно пропустить поток, происходит
разрушение.
Таким образом, получается, что статическая связь — эта некая «вещ|
в себе», проявляющаяся только в результате внешних воздействий на нее|
Это означает, что статические связи обеспечивают качество, а дкнамиче;
ские — свойства. Отсюда следует, что для реализации интегративног*
свойства системные связи должны быть динамическими. Пока систем*
ные связи остаются статическими, интегративное свойство не реализуется
Но при этом, поскольку динамические связи невозможны без статических;
статические связи в системах обязательно должны присутствовать. И кон;
струирование систем обычно начинается с создания статических связей
которые при «включении» системы заполняются потоками, превращаясь
в динамические. Например, пока система «радиоприемник» обесточена
все структурные связи в ней статичны и интегративное свойство у нее по*
тенциально есть, но в действительности (актуально) оно не реализуется;
Чтобы оно актуализовалось, нужно подключить к приемнику питание, тх;
есть наполнить статические связи потоками. Процесс превращения стати-1
ческих связей в динамические в дальнейшем мы будем называть актуалий
зацией связи. j
Для возникновения статической связи между двумя объектами-0 необ4
ходимы два условия. Условие первое — совместимость выхода одного объ<*
екта со входом другого. Например, для того, чтобы заряженное тело А
образовало связь с телом В, тело В также должно быть заряжено, то есть;
воспринимать электрическое поле, «вытекающее» из первого тела. Если
деятель А хочет что-то сказать деятелю В (запустить поток информации
на энергетическом, то есть волновом носителе), деятель В должен имем|
уши, а деятель А — язык. Условие второе — компоненты должны распо
лагаться друг относительно друга определенным образом. Например, если)
между деятелем А и деятелем В находится бетонная стена, то ничего
сказать друг другу они не смогут — связи нет. Кроме того, при образовании]
любой связи всегда выделяется энергия.

4.3. Компонент, функция, связь
53
Для актуализации связи также необходимы два условия. Условие
перовое — наличие объекта-0, который может перемещаться по связи. Если
деятель А хочет что-то сказать деятелю В, то, во-первых, А должен иметь что
сказать (иметь сообщение), и, во-вторых, между А и Б должен быть какой-
то носитель звуковых волн (например, воздух). Условие второе — наличие
некой разности обобщенных потенциалов на концах связи, то есть
наличие некой движущей силы. Например, для образования электростатической
связи между двумя телами они должны иметь заряды. Чтобы деятель А что-
то сообщил деятелю В, А должен приложить усилия, которыми исторгнет
звук из своего ротового аппарата (а для этого скушать кашки, иначе у него
не хватит сил пошевелить языком). В природу движущей силы мы пока
углубляться не будем.
Любые препятствия потоку сводятся к нарушению одного из указанных
условий. Чтобы остановить поток информации от Л к В можно нарушить
совместимость входа и выхода, хотя бы заткнув уши В ватой или рот А —
кляпом. Можно переместить объекты А и Б в пространстве на такое
расстояние, что один до другого не докричится. Можно изъять сущность
потока, например, переведя А в состояние сильного алкогольного опьянения
(«не желаю слушать этот пьяный бред»), либо создав между А и В
вакуум, по которому звуковые волны не распространяются. И, наконец, можно
лишить субъекта А сил, долго не кормя его кашей.
Как правило, в любой системе есть те или иные потенциальные
связи, не задействованные в ее функционировании. Их актуализация может
в корне изменить свойства системы, вплоть до уничтожения интегратив-
ного свойства и/или возникновения нового. Например, в бригаде
землекопов (интегративное свойство — извлекать больший объем грунта, чем
это сделают все землекопы по отдельности) всегда есть множество
потенциальных связей между землекопами. Если вдруг два землекопа друг
другу не понравятся и начнут махать друг на друга лопатами (актуализовав
связь, по которой потечет поток энергии), интегративное свойство
бригады изменится: она начнет извлекать меньше грунта, чем все землекопы
по отдельности.
Для того, чтобы завязать какую-либо связь (хотя бы статическую),
объект должен обладать соответствующим входом или выходом.
Совокупность всех входов и выходов объекта будем называть конфигурацией
объекта.
Что касается причинно-следственной связи, то можно считать, что она
тоже преобразует выход одного компонента во вход другого. Только
компонентами являются объекты ненулевого уровня (свойства и процессы), и,
соответственно, эта связь есть поток процессов, причем не в пространстве,

54 ' 4. Понятие «система^
а во времени. Этим причинно-следственная связь отличается от структуре
ной связи. Иными словами, в отличие от структурных связей, обеспечиваю!
щих порядок в пространстве, причинно-следственные связи обеспечиваю»
порядок во времени, структурируя его. И действительно, именно благодар|
наличию причинно-следственных связей, мы можем совершенно опреде.
ленно сказать, что кирпич, оторвавшийся от карниза, через определенней
(причем, вполне рассчитываемое) время упадет, вниз. Следовательно, нали^
чие причинно-следственной связи позволяет нам снять неопределенное^
относительно поведения кирпича, оторвавшегося от карниза. }
Может возникнуть вопрос, а откуда берутся причинно-следственным
связи. Вряд ли имеет смысл отвечать на него. По всей видимости, в со|
ответствии с принципом «бритвы Оккама» наиболее экономичным буде|
принять их существование. Фактически, функция компонентов есть однс|
из отображений этой причинно-следственной связи: если на входе в ком|
понент появилось нечто, то на выходе появится другое нечто. |
В отличие от структурной причинно-следственная связь актуализуе*!
ся только при одном условии: при появления причины. Оторвался кирпи*|
от карниза — связь между отрывом и вмятиной на земле актуализовалась!
не оторвался — связь остается потенциальной до тех пор, пока существу!
ет кирпич на карнизе и земля под ним. А вот если кирпич с карниза!
убрать, то тем самым потенциальная причинно-следственная связь также!
уберется. Поэтому для полного разрушения причинно-следственной свя|
зи нужно уничтожить возможность возникновения причины. Как говорил!
Аристотель: «Все возникает дважды: сперва как возможность, а потом как}:
действительность». К этому положению мы еще вернемся, когда будем|
обсуждать развитие систем. ;'
Пример с кирпичом показывает также, что причинно-следственный
связи невозможны без структурных и наоборот. Ведь функция компонент
тов есть причинно-следственная связь, которая обеспечивается структурой,;!
Но и образование или разрушение структурных связей всегда бывает либо!
причиной чего-то, либо следствием чего-то (а правильнее сказать, и тем^
и другим сразу). Это всегда следует учитывать при моделировании систем:;
любая система имеет как пространственную структуру (сетка структурных;
связей), так и временную (сетка причинно-следственных связей), и они
взаимно определяют друг друга.
Наиболее проницательные читатели, может быть, заметили, что про-'
странственная и временная структура находятся не только в единстве,
но и в борьбе: структурные связи ликвидируют какие-то причинно-след-л
ственные (прочное прикрепление кирпича к карнизу ликвидирует причин-.
но-следственную связь между падением кирпича и вмятиной на земле),
а причинно-следственные связи могут вызывать разрушение структурных

. 4.4. Роль и амплуа 55
связей (удар молотком по карнизу может быть причиной отрыва кирпи-
| ча от него). Следовательно, структурные и причинно-следственные связи
8 составляют диалектическую пару.
4.4. Роль и амплуа
I Положение объекта в системе требует проявления некоторых свойств,
I которые необходимы для реализации системой интегративного свойства.
Набор свойств, проявления которых условия требуют от объекта, будем
! называть ролью объекта. Например, роль диода в приемнике — пропускать
ток в одну сторону (есть на входе — есть на выходе) и не пропускать
в другую.
Фактически, для выполнения той или иной роли в системе (здесь
система выступает условиями, задающими роль) объект должен завязывать
те или иные связи и выполнять те или иные функции. Эти даа процесса
и определяют соответствие объекта роли. Поэтому, чтобы соответствовать
роли, конфигурация объекта должна быть такой, чтобы он мог связаться
с другими компонентами системы. Объект также должен выполнять
необходимую для системы функцию. Результат несоответствия конфигурации
или функции объекта требованиям системы мы рассмотрим в разделе «10».
Получается, что любой объект по своему характеру может исполнять
одни роли лучше, чем другие. Набор ролей, которые объект, вследствие
своего характера, может исполнять хорошо (которые соответствуют
характеру объекта), будем называть амплуа объекта.
Характер элемента никогда не соответствует роли полностью,
поскольку роли задаются системой, а характеры — качеством компонента.
Например, для наличия у приемника способности преобразовывать
модулированные радиосигналы в звуковые сигналы, в некоем месте у приемника должен
стоять диод, по своему характеру пропускающий ток в одном и только
одном направлении. А некто неразумный может взять и поставить в это место
резистор, пропускающий ток в обоих направлениях. Но даже если некто
разумный поставит на это место диод, характер этого диода, скорее всего,
будет не полностью соответствовать роли. Не бывает совершенных диодов:
любой реальный диод хоть немного, но пропускает ток в обратном
направлении. В результате в радиоприемнике могут возникнуть шумы, искажения
и т. д. Но между диодом и резистором есть принципиальное отличие: если
на данном месте стоит резистор, интегративного свойства у приемника нет
вообще (ну не превращает он модулированные радиосигналы в звуковые).
А если стоит диод, то интегративное свойство есть, а уж насколько оно
удовлетворяет клиента — другой вопрос. Вероятность соответствия
объекта своей роли тем меньше, чем более полное соответствие требуется.

56
4. Понятие «система»!
Это нашло отражение в полушутливом правиле 20/80: «20% компонентов)
выполняют 80% функций». Например, 20% людей выпивают 80% пшкЦ
на 20 % деталей приходится 80 % поломок и так далее. j
■ ■■!
4.5. Системные, несистемные |
и избыточные звенья и потокг j
Звено может быть системным, то есть участвующим в появлении ин|
тегративного свойства, и несистемным, то есть связанным с системой!
но в появлении интегративного свойства не участвующим. Например, в ей*
стеме из двух рабочих, интегративное свойство которой — расчищать пол|
от камней быстрее, чем два невзаимосвязанных рабочих, системная связь -|
это воздух, по которому рабочие обмениваются разными словами, а неси|
стемная — земля, по которой они обмениваются тепловой энергией. Точнё]
также системными компонентами будут оба рабочих, а сигарета, которая
находится в зубах у одного из рабочих, системным компонентом вовсе
не будет, хотя и связана с этим рабочим. J
Системные звенья могут быть избыточными, то есть такими, что уда$
ление или разрушение одного из звеньев не приведет к исчезновению ин|
тегративного свойства. Однако удаление или разрушение всех или какощ
то части избыточных звеньев может привести к потере интегративного!
свойства. Избыточные компоненты обычно играют сходные роли. Напри|
мер, у двухмоторного самолета (интегративное свойство — перемещат»
груз из пункта А в пункт Б) один мотор — избыточный компонент, так «щ
даже с одним отказавшим мотором самолет по-прежнему способен пере!
мешать груз (хотя, может быть, и не так быстро). А вот если будут удалень!
оба мотора, самолет свое интегративное свойство потеряет. i
Аналогично звеньям, потоки также могут быть системными и неси!
стемными. В бригаде рабочих поток информации, указывающей, с какой
стороны брать камень, будет существенным, а поток информации о вчераш|
ней пьянке — нет. Потоки также могут быть избыточными. Например, да:
пилотов самолета потоки информации об их местоположении, получаемый
визуально, от наземных диспетчерских служб и от спутниковой систем]
навигации будут избыточны (как минимум без одного из них можно обой
тись без потери интегративного свойства), однако если не останется ни од|
ного из этих потоков, посадить самолет в пункте Б будет проблематичней
то есть интегративное свойство пропадет. ;*
ч

5J
Системное
устройство Мира
5.1. Иерархия систем
■
i И обнаружил микроскоп,
Что на клопе бывает клоп,
| В.Брюсов
Мир состоит из различных систем, которые в свою очередь форми-
! руют более сложные системы. Более сложные системы формируют еще
' более сложные и т. д. Возникает иерархия систем, в которой системы
высоких уровней организации материи базируются на системах более низких
уровней организации материи. Система, являющаяся элементом данной
системы, называется подсистемой данной системы. Система, элементом
которой является данная система, называется надсистемой данной
системы. Например, человек есть надсистема для печени, почек и других своих
органов, но подсистема для системы «семья» (интегративное свойство —
обеспечивать воспитание детей так, как это не смогут сделать два человека
по отдельности).
На рис. 8 приведен один из вариантов иерархической модели мировых
систем, причем указаны науки, изучающие системы того или иного уровня.
Эта схема далека от совершенства. Но прежде чем ломать вокруг нее копья,
следует уяснить, что это — всего лишь иллюстрация, как можно
моделировать иерархические системы, и напрямую использовать ее для решения

58
5. Системное устройство Мира
галактики (астрофизика)
звездные системы (астрофизика)
звезды
(астрофизика)
планеты (разнообразные науки)
экосистемы (экология)
горные породы
(петрология)
государство
(политология, история)
этнос (этнология)
сообщества (экология)
организмы (биология)
корпорации
(социология)
органы
(физиология)
ткани
(гистология)
клетки
(цитология)
клеточные
органеллы
(цитология)
коллектив
(психология)
семья
(психология)
человек
(анатомия, психология)
однокле-
точные

(микробиология^
вирусы

(вирусология)
вещества (химия)
молекулярные агрегаты
(молекулярная биология,
биохимия)
ионные
кристаллы

(структурируй
1фЬ
ноя физика)
атомные
кристаллы
(структур-
npyi
'А
ноя физика)
молекулы
(квантовая
механика)
атомы и ионы
(квантовая физика)
элементарные частицы
(ядерная физика)
кванты поля
(квантовая электродинамика)
Рис. 8. Системность Мира. В этой схеме системы, лежащие выше и справа,
включают ниже- и леволежащие системы. Например, органы включают в себя
вещества и ткани, но не включают горные породы

5.2. Место теории систем среди других наук 59
конкретных задач не имеет смысла. При решении конкретных задач имеет
смысл моделировать данную систему, детализируя ее настолько, насколько
это необходимо для решения задачи.
Эта схема, в частности, показывает, что системная организация мира
нелинейна. Нельзя сказать, что вышележащая система состоит только из
систем предыдущего уровня — она вбирает в себя и многие системы более
низких уровней, причем как опосредовано, так и непосредственно. В
человеческом коллективе люди — это непосредственные подсистемы
коллектива. Люди, в свою очередь, состоят из органов и тканей (органы и ткани —
подсистемы людей), а значит, органы и ткани тоже входят в коллектив, но в
виде подсистем более низких уровней. Непосредственно, то есть вне
человека, органы и ткани в коллектив не входят. А вот вирусы могут входить в
коллектив как опосредовано (вместе с людьми), так и непосредственно.
Витая в воздухе и вызывая в самый неподходящий момент эпидемию гриппа,
вирусы могут привести к дезорганизации системы. Так, бригада рабочих,
вытаскивающая камни с поля (интегративное свойство ■— выносить за
единицу времени больше камней, чем все работники, работающие по
отдельности), зараженная гриппом, не может вынести с поля ничего, равно как и
каждый рабочий по отдельности. В бригаду рабочих непосредственно
могут входить даже кванты поля (если рабочие зовут друг друга по рации), без
которых интегративное свойство исчезнет. В некоторых системах какие-то
из нижележащих уровней могут быть выпущены. Например, организм
гидры не включает в себя органы, а планета Юпитер — горные породы.
Кроме того, нужно четко осознавать, что на рис. 8 изображена не только
и не столько иерархия объектов, сколько иерархия их моделей. Мы не знаем
и не можем знать, существует ли атом, ибо никак не ощущаем его своими
органами чувств. Просто-напросто модели, подразумевающие
существование атома (причем как системы, состоящей из элементарных частиц и
имеющей целый ряд интегративных свойств -- устойчивость, способность
образовывать связи друг с другом и т.д.), более адекватны и экономичны,
чем модели, подразумевающие его отсутствие. При этом даже в химии —
науке, казалось бы, прочно базирующейся на понятии «атом» — адекватные
модели вполне можно строить и без этого понятия, что блестяще
продемонстрировал В. Оствальд, в начале XX века написавший трехтомный учебник
химии, в котором ни разу не употребил слово «атом».
5.2. Место теории систем среди других наук
По утверждению А. А. Богданова, «организационные методы едины для
всех областей», то есть законы организации систем низшего уровня в
системы высшего уровня едины для любого перехода. Из этого следует, что тео-

60 5. Системное устройство Ми|
рия систем — наука о правилах перехода с уровня на уровень, а естестве^
ные науки поставляют информацию о характере систем своего уровня. Т|
ким образом, здание естественных наук включает в себя этажи — часты
науки, и лестницы—теорию систем. Естественные науки без теории систе|
— дом без лестниц, теория систем без частных наук — лестница в воздуху
Интегративное свойство оказывается очень удобным для определеш!
различных объектов изучения естественных наук. При этом оптимальнб
определение должно выглядеть следующим образом: «Объект есть с?
вокупность таких-то компонентов, обладающая таким-то интегративньн
свойством». Например: «Молекула — совокупность атомов, обладающая
меньшей энергией, чем суммарная энергия любых ее отдельных фрагмеЯ
тов»; «Биоценоз — совокупность живых существ, способных поддерживав
функционирование друг друга на большем промежутке времени, чем фун«
ционирование любого отдельно взятого живого существа» и т.д.
Мало того, что теория систем не имеет смысла без частных наук. Д$
же при наличии качественного материала, предоставляемого другими на:
уками, возможности теории систем ограничены. По большому счету, оц|
не позволяет решить проблему сводимости: можно ли свойства систе|
высокого уровня вывести из свойств систем низкого уровня. Грубо гово]
ря, можно ли предсказать поведение животного, зная, из каких молекул
оно состоит. Дело в том, что для решения поставленной задачи нужщ
моделировать систему каждого уровня, базируясь на свойствах ее подси
стем. При этом неизбежны ошибки, которые приводят к неадекватность
модели. Также невозможно учесть все случайные влияния на свойство мо*<
делируемой системы, что делает модель еще менее адекватной. Моделиру!
систему более высокого уровня, мы уже будем вынуждены отталкиваться
от неадекватных моделей ее подсистем, что приведет к катастрофическом
неадекватности полученной модели. И даже если мы счастливо избежим
неадекватностеи и учтем случайности, полученная модель будет весьм1|
неэкономична, ибо в нее придется закладывать слишком много исходньг|
данных и учитывать слишком много связей, что приведет к неразумна
подробной детализации модели. В самом деле, для того, чтобы предевд
зать, что кролика, который три дня не ел, нужно покормить, совершение
не нужно заниматься квантовохимическим расчетом конфигурации белко-j
вых молекул гипоталамуса кролика: пока будем получать исходные данные^
вводить их и считать, кролик сдохнет.
:t
5.3. Следствия иерархии систем |
Иерархичны все системы, а не только указанные на рис. 8. Компоненты^
любой системы — сами по себе системы. Принципиально то, что законы^

5.3. Следствия иерархии систем 61_
низкоорганизованных систем определяют законы высокоорганизованных,
но не наоборот. Например, законы распространения радиоволн (квантов
электромагнитного поля) влияют на функционирование общества, а
общество никак не может изменить законы распространения радиоволн.
Кроме того, все противоречия, существующие на низших уровнях (если они
не сняты более высокими уровнями), будут влиять и на систему
высокого уровня. Кроме того, система более высокого уровня будет добавлять
свои противоречия. Интересно, что в многоуровневой системе выловить
противоречия низких уровней, проявляющиеся на высоких уровнях, очень
тяжело. На это с размаху напоролись программисты, создающие
высокоуровневые языки и сложные программы на основе языков низких уровней
и программных библиотек. В частности, созданная на основе плохо
отлаженных программных библиотек операционная система Windows95 из-
за сбоев в работе превратилась в свое время в притчу во языцех. Более
подробно следствия низкоуровневых противоречий мы разберем в
разделе 10.1.

i
6
Фундаментальные
принципы в системах
Функционирование любых систем подчиняется фундаментальны
принципам — не знающим исключений и неизменным во времени (ил
четко зависящих от времени) правилам взаимоотношений объектов. Их ча|
сто называют законами. Фундаментальные принципы не следует путатЙ
с базовыми моделями тех или иных процессов, которые часто тоже назьк1
вают законами. Так, закон Ома представляет собой всего-навсего параметр
рическую модель простейшего проводника, применимую в весьма узкю|
диапазонах условий. Она неприменима для полупроводников, неприменим
ма при больших токах, разогревающих и/или разрушающих проводник^
для неоднородных проводников и т. д. В дальнейшем под словом «закон»!
подобные модели не подразумеваются. ■,
Так как теория систем — наука о переходе с одного уровня организации]
на другой, законами функционирования всех систем не могут быть зако-!
ны какого-либо уровня, но только внеуровневые. Их-то мы и попытаемся*
разобрать.

6.1. Законы сохранения и их следствия
63
6.1. Законы сохранения и их следствия
Так уж бывает,
Так уж выходит:
Кто-то теряет,
А кто-то находит.
Народная песня
В разделе 2.3 мы указали, что в природе существует некая сохраняемая
сущность, а именно — материя. Обычно предыдущее утверждение
формулируют в виде закона сохранения материи: материя не исчезает в никуда
и не возникает ниоткуда, но только переходит из одного вида в другой.
Под материей здесь понимаются масса и энергия, которые могут
переходить друг в друга по соотношению Эйнштейна {Е - тс2). Однако для
подавляющего большинства систем, с которыми человек имеет дело,
переход массы в энергию незаметен, поэтому закон сохранения материи
разбивается на закон сохранения массы (в результате любых процессов масса
участвующего в них вещества остается постоянной) и закон сохранения
энергии (энергия не исчезает в никуда и не возникает ниоткуда, но только
переходит из одного вида в другой).
В чуть меньшем, но все же огромном количестве систем, с которыми
человек имеет дело, не происходит взаимного превращения химических
элементов (типов атомов) друг в друга, поэтому для таких систем закон
сохранения массы разбивается на закон сохранения массы каждого элемента.
Закон сохранения материи имеет очевидное следствие: все нужно
откуда-то брать и куда-то девать. Но если бы этот закон был очевиден всем, то
человечество сначала придумало бы, куда девать радиоактивные отходы,
а потом строило атомные станции. Мы же видим обратную картину.
Существуют также другие законы сохранения (импульса,
вращательного момента, заряда). Они редко влияют на функционирование системы
как таковой, поэтому мы будем о них помнить, но детально рассматривать
не будем.
6.2. Законы несохранения
Люди тлеют в могилах, ничем становясь,
Распадается атомов тесная связь.
Что же это за влага хмельная, которой
Опоила их жизнь и повергнула в грязь?
Омар Хайям
В разделе 2.3 мы детально описали, что такое структура и
информация, а также сформулировали второй закон термодинамики, фактически

64 6. Фундаментальные принципы в'систем!
■"""■* — ' —■" ■ • ■ "■■'""" ■ ' ,- —.—.—„ ■ ., ,—. — „,^,.—, , ,—j
являющийся законом несохранения информации. Кроме того, мы указал!
что при структурировании компонентов, то есть при внесении в совоку]
ностъ дополнительной информации у нее могут возникнуть новые ceoi
ства. Эти свойства и будут интегративными. Поэтому проблеме сохр|
нения и изменения структуры в теории систем должно уделяться больше
внимание. ■}.
6.2.1. Деградация структур
От чего всемогущий творец наших тел
Даровать нам бессмертия не захотел?
Если мы совершенны — зачем умираем?
Если несовершенны — то кто бракодел?
Омар Хай
Введя понятие «система», мы можем корректно сформулировать вт<Й
рой закон термодинамики. Исходно он был сформулирован для термодир
намических систем — совокупности очень большого числа микрочастиц!
обладающей макроскопическими интегративными свойствами, такими кая
температура, давление и объем. Эта формулировка второго закона термо|
динамики звучит так: в замкнутой (не обменивающейся с внешней средой
ни массой, ни энергией) термодинамической системе все процессы проп
кают в направлении увеличения энтропии.
Нетрудно увидеть, что любая видимая и осязаемая система являете^
термодинамической. А это значит, что если систему предоставить cai
себе, то структура постоянно разрушается, информация постоянно униЦ
чтожается. Частный случай уничтожения информации — усреднение всем
свойств по всему объему системы. В замкнутой системе температуры caJ
мопроизвольно выравниваются (но никогда не бывает так, что одна часть!
системы нагревается, а другая — охлаждается), вещество самопроизвольно'
перемешивается (но никогда не разделяется), энергия равномерно распре-!
деляется между всеми компонентами, уничтожая тем самым любые разно-!
сти потенциалов, а значит — любое движение. j
Таким образом, конечный пункт развития любой замкнутой системы —1|
состояние с максимумом энтропии. Структуры в этом состоянии разруше-Ц
ны, и, насколько хватает глаз, простирается унылое однообразие, не обда-1
дающее никакими интегративными свойствами, кроме термодинамических
макропараметров. Чтобы система не пришла в столь мерзко запущенное!

6.2. Законы несохранения
65
состояние, чтобы в ней сохранялась, поддерживалась и даже развивалась
структура, она должна быть открыта, то есть обмениваться с внешней
средой массой и энергией. Ниже будет описано, как происходит образование
и поддержание структуры в открытой системе.
6,2.2. Цена образования локальных структур
Прямо дороженька — насыпи узкие,
Столбики, рельсы, мосты.
А по бокам-то все косточки русские.
Сколько их, Ванечка, знаешь ли ты?
Н. Некрасов
Как уже было указано в разделе 2.3.4, процессы в открытой
термодинамической системе протекают в направлении уменьшения неких
термодинамических потенциалов, форма которых определяется фиксируемыми
внешними условиями.
В соответствии со свойствами термодинамических потенциалов при
образовании структуры во внешнюю среду выделяется энергия, которая в ней
и рассеивается. Поэтому для системы вкупе с внешней средой второй закон
термодинамики не нарушается. Если рассеивающуюся энергию не
восполнять, то дальнейшее структурирование остановится, когда в системе
исчерпаются запасы энергии. Чтобы структурирование продолжалось, нужно
подводить к системе энергию. Энергию также нужно подводить для
противодействия самопроизвольному разрушению структуры. Но только не
рассеянную (иначе структура разрушится), а структурированную (энергию
с нанесенной на ней информацией), которая рассеется в системе,
структурировав ее (рис. 9). К системе нужно подводить, как писал Бриллюэн,
«качественную1 энергию», «качество» которой после прохождения ее через
структурирующуюся систему, снижается. А мы бы сказали: информация,
заложенная в потоке энергии, отображается на систему. А вот извлечь
рассеянную энергию из окружающей среды уже не удается, согласно второму
закону термодинамики. Поэтому плата за образование структуры —
увеличение энтропии окружающей среды на величину не меньшую, чем была
потеряна при образовании структуры.
Получается, что для поддержания структуры нужно постоянно
затрачивать качественную (то есть низкоэнтропийную, или несущую неко-
1 Здесь термин «качество» понимается иначе, чем в нашей книге, а именно — как
пригодность для решения тех или иных задач.

66
6. Фундаментальные принципы в систем
энтропия
входящего
потока
AS{
система
энтропия системы
энтропия
выходящего
потока
Суммарно
AS>0
А52
1
1
t
Рис. 9. В соответствии со вторым законом термодинамики структурирование
системы должно сопровождаться увеличением энтропии во внешней среде
торую информацию) энергию, иначе структура развалится. Этот пот<|
вызывает к жизни различные неравновесные процессы, а неравновесное^
по большому счету, означает наличие некоторой избыточной информац^
(ибо в промежуточных макросостояниях неравновесного процесса знача
ния параметров неодинаковы, что снижает количество возможных микре|
состояний). Поток как бы «консервирует» эту неравновесность, ибо Щ
него (в соответствии со вторым законом термодинамики) параметры вну^
ри системы выровнялись бы. ji
Включив в описание системы массообмен, мы получим также необхо
димость постоянного подведения «качественной» массы, взамен потихонв
ку рассеивающейся, согласно тому же закону.
Однако, затратив энергию, мы можем превратить «некачественную)
массу вновь в качественную (например, собрав ржавчину, осыпавшуюся
с автомобилей и выплавив из нее новый автомобиль). А вот «некачествен!
ную» энергию уже не соберешь. ,1
Более строго процессы образования структур в неравновесных потока!
описал Пригожий с сотрудниками. Такие структуры Пригожий называ|
ет диссипативными (от слова «диссипация», что означает «рассеивание»)
Для нас важна необходимость постоянного подведения качественной мас^
сы и энергии к структуре, чтобы структура могла существовать. При этом
хаос вокруг структуры будет увеличиваться.
Можно привести простой пример: строительство и поддержание в
жилом состоянии дома. Для его постройки нужно огромное количество строив
материалов (массы) и качественной энергии (солярки). При этом вокруг
дома образуются груды строительного мусора, на месте добычи строй-

6.3. Взаимозаменяемость материи и информации 67
| материалов остается разрушенный ландшафт и т.д. Жильцы постоянно
1 захламляют дом своими отходами. Либо отходы валяются у них в
квартире, образуя хаос, либо мы выносим этот хаос на помойку, увеличивая
хаос в окружающей среде. Проходит время, в доме начинают течь
трубы, рушиться стены и т.д. Требуется капитальный ремонт. Опять привозят
стройматериалы и процесс выходит на новый круг.
Наиболее активно созданием локальных структур занимаются живые
системы. Они структурируют сами себя, получая из окружающей среды
качественную энергию (на Земле — в первую очередь в виде солнечного
излучения) и рассеивая некачественную. В общем случае, живые системы
должны получать из внешней среды и рассеивать еще и вещество, однако
жизнь на Земле достигла такого совершенства, что глобальная
экосистема (то есть совокупность всех живых организмов, интегративное свойство
которой — поддержание собственной структуры на протяжении времени,
гораздо более долгого, чем время жизни любого отдельного организма),
практически полностью замкнула все потоки вещества внутри себя.
Например, до начала ггоомышленнои революции в глобальной экосистеме
ежегодно прокручивалось в 100 раз больше фосфора, чем поступало в нее.
Таким образом, в борьбе с энтропией глобальной экосистеме нужна почти
исключительно энергия.
6.3. Взаимозаменяемость
материи и информации
Любая материя несет в себе какую-то информацию — где-то больше,
где-то меньше. Как уже было частично показано в конце разделе 2.3.4,
грамотное структурирование материи при решении тех или иных задач.
(то есть нанесение на нее большого количества информации) позволяет
снижать затраты материи. Например, если нам нужно изготовить деталь
определенной прочности, мы можем изготовить ее из килограмма
грязного чугуна, не обращая внимания на внутренние и поверхностные
дефекты (закладываем материю), или из легированной стали, обработанной
так, чтобы минимизировать количество внутренних дефектов
(закладываем информацию). Другой пример: если нужно обезвредить боевую ракету,
можно сбросить атомную бомбу куда-нибудь в район ее
местонахождения (вкладываем максимум энергии и минимум информации) или порвать
какой-нибудь проводок в ее системе наведения (вкладываем максимум
информации и минимум энергии). Короче, как говорит пословица, сила есть —
ума не надо.

68 6. Фундаментальные принципы в системах!"!
. ,—j,|
Очень ярко подобная взаимозаменяемость проявилась в истории авто-|
мобидестроения. До начала 70-х годов безопасность автомобилей увеличи-jj
вали, превращая автомобиль в танк. Делали мощные каркасы, обивали их |
толстым железом и так далее. Иными словами, безопасность обеспечивали ;j
исключительно за счет увеличения материального содержания автомоби-1
ля. Естественно, такие автомобили требовали прорву бензина (ресурса) для \
своей работы. В начале 70-х годов начали переходить к автомобилю с рас-j
считанно-сминаемой конструкцией, начав строить каркасы и кузова таким <
образом, чтобы вся энергия удара автомобиля распределялась на сминание ;
кузова и не затрагивала водителя. Вместо материи в кузова вложили ин-!
формацию. Это резко уменьшило затраты ресурсов на функционирование ■>
автомобиля. ' !
Как на нанесение информации, так и на доставку материи (а доставка !j
материи — фактически то же нанесение информации, ибо материя
была абы где, а оказалась в строго определенной точке) нужны ресурсы.
Можно подобрать оптимальное соотношение вложенной в объект материй
и информации, чтобы количество истраченного ресурса для достижения
некоего интегративного свойства стало минимальным.
Вышеприведенные утверждения вкупе с утверждением о том, что
материя и информация суть диалектические противоположности (раздел 2.3.4),
заставляют совершенно по-другому взглянуть на марксистскую концепцию
материального производства. Дело в том, что человек никогда не
использует объекты как таковые. Он использует их свойства. Например, в
одежде он фактически использует теплоизолирующую способность, удобство,
способность впитывать влагу, а никак не одежду саму по себе.
Поэтому производители одежды производят ее не ради одежды самой по себе,
а ради ее свойств, то есть фактически производят свойства. То же самое
относится к любому другому предмету производства. Но выше уже было
показано, что свойство — это информация. Следовательно, любой
производитель производит информацию. Более того, материю производить он
никак не может, ибо материя сохраняема. А это значит, что сам термин
«материальное производство» противоречит фундаментальным мировым
законам.
Итог: любое производство заключается в производстве информации.
Она может быть неотделимой от материала (например, ботинки,
свойства которых определяются, в частности, свойством кожи), безразличной
к материалу (например, топология интегральной микросхемы) или вовсе
безотносительной к материалу (например, конкретное местонахождение
того или иного объекта). Правоверные марксисты рассматривают как
производство только производство информации, неотделимой от материала.

6.3. Взаимозаменяемость материи и информации
69
Производство любой другой информации они называют услугами и
считают чем-то паразитическим.
За производимую информацию производитель получает плату. Та часть
цены товара, которую получает производитель за произведенную им
информацию, называется добавленной стоимостью. Фактически, плата — это
тоже информация о наличии где-то некой информации, которую может
обрести получатель платы. Интересно, что производитель получает плату
только за информацию, полезную потребителю. Более того, потребитель
будет платить в первую очередь за наиболее полезную 'ему информацию.
Иными словами, плата — мера относительной полезности информации
потребителю. А теперь внимание! Полезность информации для потребителя
исключительно субъективна и зависит только от системы ценностей
потребителя! Поэтому любая оплата субъективна и зависит только от
потребителя. Значит, говорить о какой-то объективно справедливой оплате любой
работы (то есть производства любой информации) не приходится.
Любой Гад Буржуй, «эксплуатирующий» рабочих, фактически получает
плату за созданную им структуру производства и информацию о рынке
сбыта. Интересно, что как только Гад Буржуй почиет на лаврах, перестав
производить информацию, его немедленно начнет обворовывать тот, кто ее
реально производит, а именно — его управляющий.
Из всего вышесказанного следуют три важных вывода. Во-первых, чем
больше информации, тем она может быть полезнее потребителю (в
среднем). Во-вторых, чем уникальнее информация, тем более вероятно, что
именно эта конкретная информация окажется относительно очень
полезной какому-либо потребителю. В-третьих, чем больше информации имеет
производитель о системе ценностей потребителя, тем выше вероятность,
что он произведет полезную информацию. Потому наиболее богатыми
будут производители огромного количества уникальной информации,
имеющей потребительскую ценность. Говоря проще: производитель
суперкомпьютеров всегда будет гораздо богаче, чем добытчик песка, нефти и руды,
из которой эти компьютеры делают.
* * *
Итак, мы выяснили, что создание и поддержание структуры (а значит,
и создание и поддержание любой системы) требует потока
высококачественной материи (материи, несущей некоторую информацию) и
увеличения беспорядка вне структуры. Материя и информация при этом частично
взаимозаменяемы. В принципе в качестве материи можно обойтись только
энергией, однако ниже мы увидим отрицательные стороны такого подхода.

/и
6. Фундаментальные принципы в система
Без вышеуказанных потоков структура распадается, поскольку системе дд
ее существования необходимы ресурсы. Если интегративное свойство ci
стемы как-либо связано со структуризацией окружающей среды, то ей нуж
ны ресурсы еще и для такой структуризации. ;;
6.4. Законы движения
' 1
Выше говорилось о том, что функционирование систем так или шт
че связано с потоками, иными словами, с движением. Поэтому законы
движения представляются фундаментальными принципами функциониро!
вания систем. И первый закон, который стоит здесь упомянуть — это шм
стулат о непрерывном движении. Он гласит: все тела, от самых бояь|
ших до самых маленьких непрерывно движутся друг относительно друга!
Во многих случаях движение разных объектов практически невзаимосвяй
зада друг с другом (за исключением моментов их столкновений), оно xaol
тично. В первую очередь, в той или иной мере хаотично движение атомоя
и молекул. I
Именно непрерывное хаотическое движение микрочастиц и приводив
рано или поздно любую изолированную систему к состоянию с макси*|
мальной энтропией. То есть, именно благодаря непрерывному движениюа
реализуется второй закон термодинамики. Кроме того, непрерывность дви-1
жения приводит к двум важным следствиям. я
Первое следствие заключается в невозможности существования абсо-1
лютно однородных объектов. Из-за непрерывного движения однородность!
любого объекта будет хоть немного, но нарушаться. В нем обязательно!
будут возникать маленькие короткоживущие неоднородности — флуктуа-sl
ции. Причем, чем меньше флуктуация, тем она вероятнее. Например, в газе!
некоторое количество молекул способно случайно двинуться в одном на-1
правлении, в результате чего в каком-то объеме молекул окажется меньше, 1
чем в таком же соседнем. Именно из-за флуктуации плотности атмосфера |
рассеивает солнечный свет и небо кажется голубым. |
Парадоксально, но вечное движение, которое ведет систему к состо-1
янию с максимальной энтропией, не позволяет достичь этого состояния: |
из-за флуктуации система непрерывно колеблется вокруг этого состояния, 1
но никогда в нем не «замирает». Однако, поскольку объем флуктуации 1
очень мал по сравнению с объемом всей системы, а живут флуктуации |
недолго, такое колебание в большинстве случаев незаметно. Никто никогда 1
не видел, чтобы ручка, лежащая на столе, вдруг сама по себе подпрыгну- I
ла из-за того, что все атомы в ней случайно направились в одну сторо- it
ну, хотя ничтожная вероятность такого явления есть. С другой стороны,

6.4. Законы движения -,
во флуктуациях заложен один из путей, позволяющих обойти «тепловую
смерть». Что, если вся наша Вселенная есть всего-навсего гигантская
флуктуация в другой, несоизмеримо большей Вселенной, находящейся в
состоянии «тепловой смерти»?
Второе следствие постулата о непрерывном движении заключается в
том, что условия, в которых находится любой объект, постоянно меняются
хотя иногда эти изменения незначительны. Как гласит древняя мудрость'
нельзя дважды войти в одну и ту же реку, ибо каждый раз вошедшего
омывают новые воды. Если забыть о непрерывном движении всех объектов
иногда можно попасть впросак. Так, палеонтологи, изучающие развитие
различных форм жизни на Земле, обычно не учитывают, что Солнечная
система вместе с Землей движется по Галактике, проходя при этом
области с самой разной концентрацией межзвездной пыли и газа. Однако
автор этих строк никогда не встречал работ, исследовавших влияние этого
межзвездного вещества на развитие жизни: все обсуждение космических
воздействии на жизнь на Земле ограничивается солнечной активностью
и метеоритами. Занятно, что, как показано в книге К.Ю.Еськова
падение метеоритов на Землю не приводило к фатальным изменениям'в
экосистемах.
Упшянш еще несколько законов движения, принципиально важных
для функционирования систем. Это принцип наименьшего действия
(механические процессы протекают так, чтобы произведение затрачиваемой
энергии на время ее затрачивания было минимальным), необходимость
затраты энергии для изменения скорости тела (2-й закон Ньютона), принцип
«действие равно противодействию» (3-й закон Ньютона) и ограниченность
скорости перемещения в пространстве (постулат Эйнштейна). Из этих
законов вытекают три важных следствия. Во-первых, для перемещения не в пу-
стоте, равно как и для изменения направления или скорости движения
нужны ресурсы. Во-вторых, однонаправленное воздействие невозможно'-
если первый объект воздействует на второй, то второй тоже воздействует
на первый. И, наконец, в-третьих, никакие воздействия не передаются
мгновенно: для этого нужно хоть какое-то время.
При этом возникает отдельный вопрос: «Начиная с какого уровня
системной организации начинают действовать вышеперечисленные законы?»
Пока нет достоверных указаний на то, что в каких-то системах эти законы
не действуют, равно как и нет стопроцентной уверенности в том, что они
действуют на любом уровне системной организации. Поэтому мы обойдем
этот вопрос, и все рассуждения, в которых фигурируют законы движения
будем относить ко всем системам, с которыми можем столкнуться в
реальной жизни. ^

72
6. Фундаментальные принципы в систем;
6.5. Ограниченность ресурсов |
и теория управления 1
;;|
Раньше хотелось колбасы, мяса, масла, $
а сейчас — только денет; денег; денег... |
■I
'<
6.5.1. Зачем нужно управление 1
Если все государства, вблизи и вдали 1
Покоренные, будут валяться в пыли — i
Ты не станешь, великий владыка, бессмертным: |
Твой удел невелик — три аршина земли. 1
Омар ХайяМз
:i|
;!
Любой ресурс (масса, энергия, место, информация), доступный систе~|
ме, ограничен. Ограниченность места примем за аксиому: для любой огра-1
ничейной области пространства найдется такое количество материи, кото-'!
рое не вместится в эту область пространства. Из этого следует, что некоеj
количество материи требует некой области пространства, а также, что в уже j
занятое пространство ничего другого не поместишь.
Ограниченность других ресурсов следует из ограниченности места,
законов механики и второго закона термодинамики. Дело в том, что систе-!
ма должна перемещать ресурс к себе с некоторого расстояния и убиратьj
отходы от себя на некоторое расстояние (иначе отходы завалят пути по-1
студления ресурса). Законы механики требуют затраты энергии для этого,
а второй закон термодинамики постулирует потерю части ресурса, причем,'.
чем дальше перемещается ресурс, тем больше он теряется.
Для реализации интегративного свойства система может затрачивать
разное количество ресурса. Например, бригада для перетаскивания камней
может состоять из двух рабочих. Тогда для того, чтобы перетащить камень
весом 5 пудов они затратят 15 минут, потратив на это дело 30 человеко-
минут. Бригада для перетаскивания камней может также состоять из 20
начальников, одного трактора и одного тракториста. Тогда для
перетаскивания камня весом 5 пудов нужно собрать совещание (10 начальников
на 3 часа), написать заявку на трактор, заявку на трактор рассмотреть (еще
10 начальников и еще 3 часа), прислать трактор (еще 1 день и 20 литров
солярки), вспомнить, что забыли трос, написать заявку на трос,
рассмотреть, сгонять тракториста за тросом (еще 2 дня и 40 литров солярки) и,

6.5. Ограниченность ресурсов и теория управления
73
наконец, выдернуть камень (3 минуты и 1 литр солярки). Таким
образом, для реализации одного и того же интегративного свойства бригада
из двух рабочих затрачивает гораздо меньше ресурсов, чем бригада из 20
начальников, одного трактора и одного тракториста. Чем меньше
ресурсов затрачивает система на реализацию интегративного свойства, тем она
эффективнее. Очевидно, что при конструировании систем их
эффективности нужно уделять большое внимание. Да и в случае естественных систем
более эффективные имеют преимущество перед менее эффективными, так
как их труднее разрушить.
Подытожим все, что написано в этом разделе. Для реализации
интегративного свойства системе нужны ресурсы, которые в принципе
ограничены. Для конструирования системы, а также для поддержания ее
функционирования эти ресурсы должны быть распределены наиболее эффективно.
Распределение ресурсов есть управление. Общие принципы управления
будут описаны ниже.
6.5.2. Предельная полезность
За 10 минут Петя съест 1 кг бананов.
Сколько бананов Петя съест за 2 часа?
Подражание Г. Остеру
Из ограниченности всех ресурсов следует закон предельной
полезности, первоначально сформулированный для экономических систем:
добавление каждой новой порции ресурса приносит меньшую пользу, чем
добавление предыдущей такой же порции (рис. 10) [Эклунд]. Этот закон
осознавал уже А. А. Богданов при построении своей «Тектологии», утверждая,
что два рабочих, поднимающих по 5 пудов, вместе поднимут не десять
пудов, а меньше, так как они создают друг другу помехи. А помехи, это не что
иное, как лишение какого-либо ресурса (места, материи или информации).
полезность
количество ресурса
Рис. 10. Кривая, иллюстрирующая закон предельной полезности

74 6. Фундаментальные принципы в системаД
Иллюстрация этого принципа: предположим, у вас нет ни одной парЦ
ботинок. Получив первую пару, Вы обрадуетесь очень сильно. Получи!
вторую — обрадуетесь, но меньше. Где-то на десятой паре Вам будет ущ
все безразлично. А когда ботинки завалят всю Вашу квартиру, Вы взво4
те. Теперь с добавлением ненужного Вам ресурса Вы лишаетесь горазд;
более ценного — места. Когда у Вас еще есть место, где лечь, добавлен^
еще одной пары ботинок (лишение части места) вызывает у Вас боле!
ненную реакцию; когда осталось только место для сидения — очень болед
ненную; когда Вы стоите на одной ноге — крайне болезненную. А теперь
представьте, как вы обрадуетесь, начав выкидывать ботинки, и как будё
уменьшаться радость от каждой новой выкинутой пары, иными словам^
от каждого нового обретенного места по мере увеличения освобожденной!
пространства. ;
■1
6.5.3. Антагонизм свойств 1
и принципиальная проблема выбора
-■*
За все на евреев найдется судья: ,i
За живость, за ум, за сутулость. .;■>
За то, что еврейка стреляла в Вождя. ;|
За то, что она промахнулась. ':'
И. Губерман)
Из ограниченности ресурсов следует также наличие пар свойств, кото- j
рые не могут одновременно реализовываться в полной мере (антагонизм j
свойств). Примером антагонистичных свойств может служить надежность 1
и научная ценность космических аппаратов. И механизмы для обеспече-1
ния надежности, и научные приборы требуют двух ограниченных ресурсов;!
места и энергии для вывода на орбиту. Другой пример: общество должно ;
хорошо кушать и охранять себя от внешних врагов (якобы, на самом деле — !
кормить оборонительную подсистему, но об этом — позже). Чтобы хорошо
кушать, нужно масло, чтобы обороняться — нужны пушки. Для
производства и того, и другого нужны люди, число которых ограничено. Поэтому
количество произведенных пушек и произведенного масла оказываются
антагонистичными свойствами.
Поскольку антагонизм свойств вызывается ограниченностью одного
ресурса, величины этих свойств зависят друг от друга как изображено
на рис. 11.
Так как кривая взаимозависимости величины антагонистичных свойств
выпукла, можно найти оптимальное распределение ресурсов, при котором

6.5. Ограниченность ресурсов и теория управления
75
масло
Рис. 11. Объемы
производства пушек и масла —
антагонистичны свойства. По
осям отложены максимальные
объемы производства пушек
и масла при данном
количестве ресурсов
«и волки почти сыты, и овцы почти целы», то есть при котором суммарная
полезность затраченных ресурсов оказывается максимальной.
По всей видимости, существуют универсальные пары
антагонистичных свойств. Такие пары свойств антагонистичны вне зависимости от
конкретной системы, в которой они
проявляются. К таким универсальным парам
можно отнести прочность (требующую, чтобы
части объекта не сдвигались друг
относительно друга ни при каких обстоятельствах)
и гибкость (требующую, чтобы различные
части объекта меняли свое положение);
универсальность (требующую ресурсов на
обеспечение функционирования в любых
условиях) и специализация (направляющую
все ресурсы на функционирование в узком
диапазоне условий). Возможны и другие
пары.
Также, видимо, можно выявить
универсальные антагонистические свойства,
то есть свойства, антагонистичные любым
другим свойствам. Наиболее явное и
опасное для конструкторов универсальное
антагонистическое свойство —[ надежность: способность выполнять некие
функции, сохраняя свои основные характеристики в установленных
пределах при возможно более широких изменениях внешних условий
[Советский энциклопедический словарь, расширено]. Из определения очевидно,
что самый надежный объект — это объект, полностью закрытый от
внешней среды, а значит — не функционирующий. Поэтому попытки увеличить
надежность выше определенного уровня (определяемого природой
системы) приводят к поглощению любых наличных ресурсов и не способствуют
развитию других свойств. Очень часто конструкторы мучаются, создавая
специальные подсистемы для увеличения надежности, забывая, что сами
эти системы ненадежны. Такие же проблемы возникают при попытке
придать системе схожее универсальное антагонистическое свойство —
безопасность: способность к функционированию без разрушения любых объектов
во внешней среде. Для этого система должна быть также полностью
закрыта, то есть не должна функционировать. Так, попытки Московских властей
обеспечить безопасность города от чеченских террористов изрядно
утомили добропорядочных граждан километровыми пробками на въезде в город.
И, наконец, еще одно универсальное антагонистическое свойство —
экономичность. Опять-таки, наиболее экономичен (потребляет меньше всего
ресурсов) объект, который вообще не функционирует. Поэтому попытки

76 6. Фундаментальные принципы в системах!
увеличить экономичность системы выше определенного предела (опреде-ч
ляемого рядом физических законов) приводит к ослаблению ряда функций
объекта. ']
Как указано выше, конструктивная задача теории систем состоит в со-'
здании системы с заранее заданными свойствами. Системный конструктор]
ставит перед собой некую цель. Как правило, заранее заданных свойств бы-1
вает несколько. Соответственно перед конструктором одновременно стоит-
несколько целей. Если среди заранее заданных свойств находятся антаго-j
ниетичные (а так бывает всегда хотя бы потому, что любой системе тре-'
буется надежность, а это универсальное антагонистическое свойство), то:
перед конструктором встают антагонистичные цели. У конструктора воз-;
никает принципиальная проблема выбора (ППВ): каково должно быть,
соотношение между антагонистичными свойствами в системе, и,
следовательно, как распределить ограниченные ресурсы для достижения
различных антагонистичных свойств. Иными словами, чему отдать
предпочтение: маслу или пушкам? Надежности или научной ценности? Вкладывать
деньги в оборонные предприятия или в сельское хозяйство? Отводить
место в спутнике под системы обеспечения надежности или под научные
приборы? Универсального алгоритма решения ППВ нет. Безусловно,
оптимальным решением данной проблемы является ситуация «и волки почти
сыты, и овцы почти целы», то есть достижение максимальной
суммарной полезности обоих свойств. Однако объективного критерия для оценки
полезности каждого свойства не существует. Полезность того или иного
свойства, как правило, субъективна и зависит от системы ценностей
каждого индивида. Если индивид не любит волков, то проблему волков и овец
он будет решать в интересах овец (пусть все волки с голоду передохнут,
зато эти. симпатичные овечки будут весело пастись на лужайке). Если же
индивид любит волков, то соответствующую проблему он будет решать
в их интересах (пусть все эти глупые бараны будут сожраны, лишь бы моя
любимая волчица досыта накормила моих любимых волчат). Как правило,
конструктор решает ППВ, сообразуясь со своей системой ценностей, либо
с системой ценностей распорядителя ресурса. Поскольку системы
ценностей у разных людей разные, обязательно найдется индивид, который будет
недоволен данным решением. Если принять иное решение, найдется
другой недовольный им индивид. Поэтому задача системного конструктора —
задача неблагодарная, ибо всегда найдутся недовольные его работой.
Получается, что ключевой проблемой оптимального конструирования
систем оказывается проблема систем ценностей. К сожалению, законы их
формирования и развития изучаются достаточно фрагментарно. Более того,
даже установление системы ценностей конкретного индивида не всегда
позволяет предсказать его реакцию на то или иное решение ППВ.

6.5. Ограниченность ресурсов и теория управления
77
Особую неприятность такая ситуация доставляет политикам. Дело в
том, что любая политическая деятельность сводится к управлению
ограниченными ресурсами общества. Поэтому политик регулярно встает перед
ППВ, решать которую он должен в соответствии с системой ценностей
большинства членов общества (в идеале). К сожалению, системы
ценностей членов общества дрейфуют во времени, и политику приходится
следить за этим дрейфом, чтобы не настроить против себя большую часть
общества. Для приведения политики в соответствие с постоянно
меняющейся системой ценностей членов общества существуют выборы,
приводящие к рычагам распределения ресурсов общества людей, которые
наиболее похоже сделали вид, что принимают современные системы ценностей.
Ситуация, когда общество расколото по системам ценностей (то есть
существуют несколько групп людей со схожими системами ценностей при том,
что людей с промежуточными системами ценностей почти нет), чревата
крупными неприятностями и требует детального анализа.
Короче говоря: если Вы решаете какую-то конструктивную задачу,
у любого Вашего решения всегда найдутся отрицательные стороны.
Поэтому всегда найдется кто-то, кто будет каким-либо Вашим решением
недоволен. Но из этого не следует, что от решения ППВ нужно уходить. Если
эта проблема не будет решена Вами, она будет решена другими. А уж
другие ее решат в соответствии со своей системой ценностей, а не с
Вашей. Если Вы не хотите ярко выраженного недовольства Вашим
решением — принимайте максимально полезное решение для тех, кого оно
касается.
Интересно, что ППВ стоит не только перед людьми, ставящими какие-
то цели. ППВ стоит перед любым живым организмом. Например,
растение может направлять имеющийся у него ресурс на то, чтобы разбросать
как можно больше семян (такие растения называются эксплерентами).
Может — на то, чтобы обеспечить выживание небольшому количеству семян,
снабдив их запасом питательных веществ, или на уничтожение
конкурентов (такие растения называются виолентами). А может — на то, чтобы
приспособиться к экстремальным условиям (такие растения называются
патиентами). В качестве «ценителя» (фактора, задающего «систему
ценностей», в соответствии с которой выживают те или иные виды) при этом
выступает окружающая среда. В зависимости от условий та или иная
стратегия имеет некоторые преимущества, хотя в зрелой экосистеме обычно
находится место для всех трех типов. Так, свеженарушенные почвы
(например, гари) в первую очередь захватываются эксплерентами (иван-чаем,
а чуть позже — березой). А потом, когда почва более или менее
восстанавливается, на ней появляются виоленты, формирующие свое сообщество
и оттесняющие эксплерентов на окраины. Так, березняки на гарях
потихоньку (в зависимости от почвы) заменяются сосняками или ельниками.

78 6. Фундаментальные принципы в система»)
А в совсем неудобных местах (например, в самых затененных) находят;
пристанища патиенты (в самых темных уголках ельника может поселиться
теневыносливый копытень).
6.5.4. Проблема идеала
Он думал, перед ним кружит
Могучий альбатрос.
Протер глаза, а перед ним —
Финансовый вопрос.
затраты
Л. Кэрочл s
Другой случай, в котором проявляется ограниченность ресурса —
достижение идеала. Представим себе ситуацию: мы хотим как можно более1
точно отразить некую сторону одного объекта в другом, то есть
перенести информацию с одного объекта на другой. Предположим, что отража-;
емая сторона объекта не подпадает под принцип неопределенности.
Более точное описание означает большее количество информации, которое
нужно вложить в отражающий объект, что, в свою очередь, означает, что ;
на структурирование отражающего объекта нужно затрать большее
количество ресурсов. Кроме того, чем больше информации нанесено на объект,
тем больше вероятность, что хотя бы
часть этой информации разрушится,
поэтому нужны ресурсы для поддержания
этой информации в неизменном
состоянии. В результате зависимость
требуемых ресурсов от степени приближения
к идеалу возрастает в бесконечность, и
100 %-го идеала достичь нельзя (рис. 12)..
идеальность 100% Эта кривая отражает затраты
ресурсов, необходимых для достижения пол-
Рис. 12. Рост затрат при н°й информированности, 100%-й на-
приближении к идеалу дежности, абсолютной точности,
абсолютного нуля и т. д. Отсюда вывод: если
Вам нужно приблизиться к идеалу больше, чем по одному параметру,
существует некое оптимальное распределение ограниченного ресурса.
Грубый пример — обеспечение надежности атомных станций. Ее
обеспечивают автоматические системы и людские системы (операторы).
Можно сделать ставку на максимальную надежность автоматики и все
ресурсы вложить в нее. При этом вероятность отказа автоматики будет 0,01 %,
а вероятность отказа голых, босых и голодных, операторов — 50%. Если

6.5. Ограниченность ресурсов и теория управления 79
автоматика и операторы шнтролируют друг друга, то общая вероятность
отказа составит 0,005 %. Можно половину ресурсов вложить в автоматику
(получим вероятность отказа автоматики 0,05 %), а половину — в
операторов (получаем вероятность отказа операторов 0,05 %). Общая вероятность
отказа получается 0,0025 %, то есть в 2 раза меньше.
6.5.5. Правила эффективного управления
Разноплановый джентльмен из Сопота
Ненавидел напрасные хлопоты.
Отрешившись от дел,
Вверх ногами сидел
Тот испорченный джентльмен из Сопота.
Э.Лир
В предыдущих трех разделах были описаны причины неэффективного
использования ресурсов. Из этого можно сделать вывод об основных
правилах эффективного их использования, то есть эффективного управления.
• Если системе нужно несколько ресурсов, то их соотношение должно
быть таким, чтобы суммарная полезность была максимальной.
• При конструировании системы и управлении ею нужно
ориентироваться на системы ценностей тех субъектов, в чьих целях создается
или функционирует система.
• Затрачивая ресурсы на совершенствование системы, нужно уметь
вовремя остановиться, поймав тот момент, когда затраты на эту
процедуру становятся неприемлемо велики (когда ресурсы отвлекаются
от других, более насущных задач).
Это — всего лишь общие правила. От них до реального управления —
дистанция огромного размера. В самом деле, при каком распределении
ресурсов их суммарная полезность будет максимальна? Какова система
ценностей тех, кого затрагивает функционирование системы? Какие затраты
неприемлемы? Это — частично вопросы теории управления, а частично —
политики.

5
80 6. Фундаментальные принципы в систем^
6.6. Требование стационарности
Кадавр жрал.
А. и Б.
Стругацкй
С помощью аксиомы ограниченности места и закона сохранения мате!
рии обосновывается крайне важное для теории систем положение: тол^
ко стационарные системы могут быть устойчивы неограниченное времз)
Стационарные системы это такие системы, в которых количество входа
щей материи равно количеству выходящей. Более того, требование стаци»
онарности распространяется на все элементы, по которым система неиз>
быточна.
Обосновывается утверждение просто: если на входе поток больше, чеш
на выходе, то в какой-то момент система переполнится, о последствиях чеп$
еще будет разговор. Если же поток на входе меньше, чем поток на выход^
то расходуется материя, содержащаяся в системе. Когда она иссякнет, пото|
станет стационарным, если это иссякание не приведет систему к гибели. |
Нужно учесть, что требование стационарности не должно удовлетш!
ряться в любой момент времени (дифференциальная стационарность)!
Достаточно равенства входящих и выходящих потоков, усредненных по?
некоему интервалу времени (усредненная стационарность). Такая cirryaW.
ция возможна, если в системе есть больше места для материи, чем нужно'
системе. Тогда некоторый избыток материи, образующийся за счет нестаци-?
онарности, накапливается в системе. Когда знак нестационарности (то есть;
разницы между количеством входящей и выходящей материи) меняется,;
ресурс сбрасывается. Однако при некой критической длительности неста-;
ционарности система все равно может переполниться. !

Порождение
интегративного свойства
7.1. Природа интегративного свойства
Выше мы долго расписывали некие законы, которым подчиняется
функционирование систем. Стало ясно, что они могут влиять на интегративное
свойство и процесс его реализации. Однако пока не ясно, каким образом
возникает интегративное свойство. Между тем этот вопрос, наверное, рав-
номощен старому философскому вопросу о возникновении свойчтв Мира,
ибо Мир системен.
Первым на этот вопрос попытался ответить А. А. Богданов. Он ввел
концепцию «активностей-сопротивлений», рисуя картину мира как их
непрерывную борьбу. Он утверждал, что организация направляет активности
так, что они складываются, в то время как сопротивления — не
складываются или складываются «менее совершенно», чем активности. Богданов
приводит пример: два рабочих, каждый из которых за час может
расчистить от камней 1 десятину, вместе расчистят не 2, а 2.5 десятины. Если
1 рабочий может перетащить камень весом в 5 пудов, то камень в восемь
пудов будет для него сопротивлением либо вообще непреодолимым, либо
вынуждающим к изменению метода работы, а значит, к затрате лишней
энергии и времени. Вдвоем же рабочие преодолеют это сопротивление без
затруднений.
Но представим, что рабочие тянут один камень в разные стороны. Тогда
они не смогут перетащить камень не то что в 8 пудов, но даже в
полпуда, поскольку налицо дезорганизация по Богданову. Существует
множество сочетаний двух работников, приводящих к дезорганизации, и очень

82 7. Порождение интегративного свойств
немного — приводящих к организации. Следовательно, организация тр§{
бует выделения одного состояния из множества, а значит — снятия неко;
неопределенности (см. раздел 2.3)! Отсюда вывод: для организованности
в системе должна содержаться некая информация. В данном случае дя|
появления у системы «два рабочих» интегративного свойства расчистит!
за час 2.5 десятины нужна информация о том, каким образом складыват)
свои активности. ■
Говоря шире: для возникновения интегративного свойства необходим
определенным образом структурировать ресурсы, иными словами, нанё
сти на ресурсы информацию. Ресурс, структурирование которого являете)
интегративным свойством, мы будем в дальнейшем называть базовым
Например, для системы «два рабочих», описанных в предыдущем абзаце
базовым ресурсом будут камни, на которые нужно нанести информацию
сняв неопределенность их местоположения. <
Таким образом, интегратшное свойство имеет информационную
природу. А это значит, что понятие «система» тоже имеет информационнук
природу, а следовательно, систему можно уничтожить (хотя материю!
из которой состояла система, уничтожить нельзя). I
Кроме того, из информационной природы интегративного свойства сдё|
дует еще один нетривиальный вывод: чем сложнее структура системы^
то есть чем больше информации содержит система, тем больше интегра!
тивных свойств может у нее возникнуть. Поэтому, с чем более сложной
системой мы имеем дело, тем более вероятно проявление у нее неких
неожиданных интеграшвных свойств. Более того, вероятно, у подавляю*;
щего большинства взаимосвязанных совокупностей, если хорошенько по
искать, можно найти интегративное свойство. Из этого факта «вырастают»!
определения систем как организованных совокупностей (см. раздел 4.1). |
Нанести информацию на что-либо можно, только как-то отразив уж|
имеющуюся. Так происходит, даже если структура образуется исключи-:!
тельно за счет рассеивания потока энергии (раздел 6.2.2), ведь поток — это]
структурированная энергия. Иными словами: для появления одной инфор-1
мации нужна какая-то другая. Но это не означает, что количество инфор-]
мации остается неизменным. Оно может увеличиваться, но для появления:
новой информации обязательно нужна какая-то исходная информация,
которая будет отображаться. При этом исходная информация вполне может;
сохраниться в первозданном виде, и в результате количество информации
увеличится.
Таким образом, интегративное свойство сводится к отображению некой
информации на потоке ресурса. Ресурсом при этом может быть поток
массы, энергии или информации. При этом может происходить либо
отображение структуры системы, либо отображение некой информации,
приходящей извне, либо наложение их отображений. Даже если система статична

1.2. Что нужно совокупности объектов, чтобы она стала системой? 83
(например, система* «здание», состоящая из панелей, интегративное
свойство которой — вмещать в себя людей и прикрывать их от дождя, чего
не могут сделать панели и кровельные материалы, сложенные штабелем),
то интегративное свойство так или иначе обусловлено структурой системы
и проявляется во взаимодействии с каким-то потоком (в данном случае ■—
с потоком людей и дождя).
Итак, для наличия интегративного свойства необходима информация
(в частном случае, структурированная энергия), базовый ресурс, на
который эта информация наносится, и энергия для ее нанесения. Возможно,
потребуются еще какие-то ресурсы. Информация может быть заложена
в структуру системы (а может поступать из внешней среды), а энергия
и базовый ресурс, как правило, поступают из внешней среды. Это видно
даже на простейших примерах. Интегративное свойство системы
«землекоп» (человек+лопата) — извлечь за день 1 м3 грунта (грунт — базовый
ресурс, которому придается определенная форма, а форма и есть род
информации). Ни человек без лопаты, ни лопата без человека, ни человек
с лопатой, лежащей на плече, такого объема не выкопает. Для
возникновения интегративного свойства здесь нужно, чтобы человек передал лопате
некую энергию и заложил в нее информацию, придав направление. Лопата,
в дополнение к этой информации, отражает в окружающей среде
информацию, находящуюся на лопате в виде ее структуры. Этим отражением будет
форма разреза. Далее человек меняет направление лопаты (продолжает
подавать энергию, но нанося на нее уже другую информацию) и выбрасывает
выкопанный кусок земли.
7.2. Что нужно совокупности объектов,
чтобы она стала системой?
По определению, чтобы совокупность стала системой, у нее должно
возникнуть интегративное свойство. Для этого компоненты совокупности
должны стать определенным (не абы каким!) образом взаимосвязанными,
и по,ним должен пойти поток определенного (не абы какого!) ресурса.
Однако вспомним, что система, лишенная на какое-то время ресурса,
потенциально остается системой, только ее интегративное свойство не
проявляется, остается потенциальным. А вот система, лишенная структуры,
теряет интегративное свойство, даже если ресурса у нее в достатке.
Автомобиль со снятыми колесами не поедет никуда, даже если его под завязку
залить бензином.
Таким образом, для того, чтобы совокупность стала системой, она
должна в первую очередь структурироваться. То есть на совокупность

84 7. Порождение интегративного свойства
должна быть нанесена некая информация. Из этих же соображений при
конструировании систем в первую очередь строят структуру системы, а по!
том уже запускают в нее ресурс. Каковы же общие принципы структурй!
рования совокупности в систему? I
В первую очередь интегративное свойство и структура системы задаю!
компонентам некоторые роли, предъявляя некие требования к конфигура!
ции и функциям компонентов. Ведь для того, чтобы компонент можно быпе|
встроить в систему, он должен обладать следующими свойствами: |
1. Иметь входы и выходы, совместимые со входами и выходами другизн
компонентов. Например, в системе «землекоп» лопата должна быть тй
кой, чтобы человек мог ее ухватить. Для этого у лопаты существует}'
такой компонент, как черенок (прошу обратить внимание — мы уже на-;
чали строить иерархию систем). Она также должна быть такой, чтобы!
направить поток энергии на очень узкую площадь, чтобы эффектив-4;
но порвать связи в земле. Для этого у лопаты существует отточенный:
штык. А вот чугунный шар диаметром 1 метр в роли лопаты не годится,
поскольку он не способен направить энергию на небольшую площадь
и его нельзя ухватить.
2. Не разрушаться под действием ресурса, поток которого
обуславливает интегративное свойство. Так, в системе «землекоп» лопата должна
быть сделана из достаточно твердого материала, чтобы ее можно
было воткнуть в землю, и она не погнулась. Поэтому никакие изделия,
сделанные из пластилина, в качестве лопаты не годятся.
3. Видоизменять поток ресурса в соответствии с требуемыми функциями.
Так, лопата должна передавать энергию от человека на очень
небольшую площадь земли. Поэтому разного рода лопаты с пружинными
черенками, рассеивающие эту энергию, или с тупым штыком, передающим
энергию на достаточно большую площадь, не подходят.
Система может образоваться двумя путями: либо ее конструирует
субъект, либо она возникает путем самоорганизации. Если ее конструирует
субъект, все довольно просто: субъект прописывает роли компонентов
(как — см. раздел 8.3.) и подбирает объекты, максимально
соответствующие ролям. Естественно, ничего, что идеально соответствует роли, он
подобрать не может (разве только случайно), поэтому ему приходится
искать компромисс между способностями и потребностями. Если же система
самоорганизуется, то все становится несколько сложнее.
В принципе для начала самоорганизации достаточно, чтобы некие
компоненты имели совместимые входы и выходы и возможность перемещаться
друг относительно друга с тем, чтобы у них появилась возможность оные

7.2. Что нужно совокупности объектов, чтобы она стала системой? 85
входы и выходы совместить. В результате такого совмещения должна
образоваться связь, а полученный агрегат уже должен противостоять неким
изменениям внешних условий. Вообще способность сохранять
структуру, противостоя изменениям внешних условий, уже есть интегративное
свойство, однако это интегративное свойство тривиально.
Нетривиальное интегративное свойство — это, как уже говорилось, преобразование
потока ресурса. Однако для того, чтобы соответствующая система
самоорганизовалась, да еще и самоподдерживалась, необходимо одно из двух
условий. Либо нужно достаточно много исходных элементов, способных
связываться друг с другом. Либо нужен мощный поток энергии, который
не даст затихать флуктуациям, а, наоборот, их «раскачает» с образованием
циклических потоков. И в том, и в другом случае должны образоваться
контура обратных связей как минимум второго порядка (то есть каждый
из трех компонентов контура обратной связи, раздел 9.4, должен сам быть
контуром обратной связи). Самоорганизация и самоподдержание систем —
сложнейший и до сих пор до конца не разработанный раздел теории
систем, требующий введения множества новых понятий, поэтому здесь мы
только ограничимся основным принципом, а за подробностями отошлем
читателя к работам Пригожина, Эйгена и Капицы.

8
Исследование систем
Круг небес ослепляет нас блеском своим.
Ни конца, ни начала его мы не зрим.
Этот круг недоступен для логики нашей,
Меркой нашего разума неизмерим.
Омар Хайям
8.1. Парадоксы исследователя
У умерших при вскрытии... стмечаш.гь
кровоизлияния и отек легких.
Вредные химические вещества.
Неорганические соединения элементов
V-VII групп. Справочник. Л.: Химия,
1989, с. 197
Для ясности будем называть исследователем некоего субъекта,
получающего и фиксирующего некую информацию о системе и
предпринимающего какие-либо воздействия на систему, основываясь на этой
информации, а наблюдателем — исследователя, не предпринимающего никаких
воздействий.
Процесс познания связан с неким отображением познаваемого объекта
познающим субъектом. Из этого следует, что для адекватного познания
познающий субъект должен быть сложнее познаваемого объекта (иначе

8.1. Парадоксы исследователя
87
говоря, у него должно быть больше возможных состояний), в противном
случае каким-то частям познаваемого негде будет отображаться.
Как уже показано выше, никакая система не может быть не связана
с внешней средой. При этом, если принять, что целое сложнее его части
и что познающее должно быть сложнее познаваемого, исследователь
должен находиться во внешней среде. Если он будет включен в систему, то
система-будет заведомо сложнее исследователя и познать ее будет
невозможно.
Однако исследователь должен быть связан с системой. Иначе он не
получит о ней никакой информации. Связавшись с исследуемой системой,
исследователь может, сам того не подозревая, образовать с ней новую
систему, которая будет иметь иные свойства, чем система имела бы при его
отсутствии. Поэтому свойства любой системы зависят от исследователя!
Очень ярко это проявляется в квантовой механике [Гейзенберг], а
также различных науках, изучающих системы, состоящие из людей. Э. Берн,
например, подробно описывает подводные камни, подстерегающие
группового психотерапевта. Натыкаясь на них, он сам вступает в групповые
отношения, которые пытается корректировать.
Кроме того, исследователю в его познавательной деятельности
отдельные части системы могут мешать. Скажем, для исследователя, познающего
устройство радиоприемника, одни части системы могут загораживать
другие. И такую помеху отдельных частей системы нельзя устранить иначе,
как изменив систему. Но как только мы изменили систему, мы изменили
ее качество, а следовательно, и свойства. И получается, что исследователь
изучает не интересующую его систему, а измененную им систему.
Возникает артефакт — представление об измененной системе как о неизмененной.
Артефакт, вообще говоря, невыявляем, так как для его выявления нужно
сравнить некоторые стороны качества измененной и неизмененной
системы. Однако, зная о вносимых изменениях, можно делать предположения
о возможных артефактах.
Кроме артефактов, необходимость изменения системы для изучения ее
структуры.формирует дилемму: либо мы изучаем структуру системы (с
соответствующими артефактами), либо ее функционировахше, но никак не их
вместе. Получается некий аналог принципа неопределенности Гейзенбер-
га, но уже расширенный на макрообъекты.
Еще хуже положение исследователя, пытающегося активно влиять на
систему, то есть пытающегося заставить ее функционировать желаемым
исследователю образом. Для этого исследователь уже фактически
включается в систему, изменяя ее свойства. Поскольку он теперь — часть системы,
он уже не может познать эту систему, и его влияние базируется на
заведомо неполном предварительном просчете последствий своих поступков.

88 8. Исследование сист<
Именно так развиваются события в случае, если групповой психотерапеи!
не удерживается на достаточном расстоянии от группы [Берн]. 1
Короче говоря, любой исследователь натыкается на непреложное де$
ствие закона: чем больше влияем, тем меньше знаем, и наоборот.
Но наиболее интересно положение самопознающей системы. Чтоб}
познать себя,.она должна быть сложнее себя самой. Попытка такой сц
стемы познать себя приведет к ее усложнению, попытка дальнейшего са
мопознания — к дальнейшему усложнению и т.д. Например, публикацк
результатов опросов общественного мнения заставляет людей учитывал
эти результаты в своей деятельности, и в дальнейшем — формирует обще?
ственное мнение. Во время последних избирательных кампаний в Росси
это положение проявилось со всей очевидностью.
8.2. Модели систем
Эта личность мне знакома! Знак допроса вместо тела.
Многоточие шинели. Вместо мозга — запятая.
Вместо горла — темный вечер. Вместо буркал — знак деленья
Вот и вышел человечек, представитель населенья.
И. Бродский
а
■ :1
I
В разделе 3.1 мы уже писали, что модели строят для решения как
экспертной, так и конструктивной задачи. В первом случае моделируется уже:
существующая система. Получившаяся модель будет познавательной. Она
подгоняется под реальность путем последующего сравнения предсказаний;
модели с действительным развитием событий. Во втором случае нужно
создать модель системы с заданным интегративным свойством. Такая модель
будет прагматической, то есть такой, под которую потом будет
подгоняться реальность [Перегудов, Тарасенко].
Модели систем, как правило, многоуровневы. Простейший уровень
модели — модель «черного ящика». Это модель, не рассматривающая
внутреннее устройство системы, а описывающая только внешние связи и
функции системы. Бытовое сознание часто ограничивается такой моделью. Это
было бы не страшно, если бы бытовое сознание учитывало все внешние
связи системы. Однако обычно учитываются только очевидные связи, что
приводит к ошибочным решениям задач теории систем.
Пример негативного результата такого подхода — модель
московского водопровода, которой до недавнего времени руководствовались
московские управленцы. Интегративное свойство системы «Мосводопровод»

8.2. Модели систем
89
Рис. 13. Система «Мосводопровод»: а) на первый взгляд,
б) на более внимательный взгляд
(рис. 13) — обеспечение наличия в кранах потребителя достаточного
количества питьевой воды, что не есть сумма масс, пропускных
способностей и других параметров входящих в систему труб, вентилей,
диспетчеров и других элементов. В используемой модели «Мосводопровод»
представляется «черным ящиком» с одним входом (различные
источники природной воды) и одним выходом (краны потребителей). Если
мало воды на выходе (в кране), значит, надо подать больше воды на вход,
увеличивая количество используемых водоисточников (например, прорыть
канал из Енисея). Но если изучить эту систему внимательно, можно
обнаружить, что на самом деле у нее два выхода — краны потребителей
и дыры в трубах. Последний выход до недавнего времени совершенно
не учитывался московскими управленцами. Между тем, чтобы увеличить
количество воды в кранах, достаточно перекрыть второй выход, залатав
трубы.
По внешним данным «черного ящика» и его реакции на внешние
воздействия можно судить о его внутреннем устройстве, но суждение будет
ненадежным. Например, у нас есть черный ящик 2 х 2 х 2 м с двумя
электрическими клеммами. Мы подаем на клеммы напряжение в 127 вольт —'
из черного ящика раздается мат. Подаем напряжение 220 вольт — раздается
громкий мат. Подаем 1 000 вольт — пахнет паленым и тишина. В ужасе
бежим за врачом, вскрываем черный ящик и обнаруживаем там...
сгоревший магнитофон. Так что модель «черного ящика» крайне ненадежна для
предсказания поведения системы в различных условиях.
Если начать забираться внутрь «черного ящика» (или компоновать
различные «черные ящики»), то модель системы становится иерархической.
Теперь это уже набор неким образом взаимосвязанных «черных ящиков».
При этом для всей совокупности взаимосвязанных «черных ящиков»
можно также обозначить входы-выходы и функции, как и для элементарного
«черного ящика». Поскольку все системы иерархичяы, в каждый
«черный ящик» можно углубляться; модели, состоящие из нескольких «черных
ящиков» можно компоновать и создавать, таким образом, многоуровневые

90 8. Исследование систеЦ
модели. В них модель более высокого уровня включает в себя модели бш
лее низкого уровня. Иерархия моделей различных естественных систеЦ
показана на рис. 8. |
Самое неприятное, что по мере усложнения модели она перестает укщ
дываться в голове одного исследователя, и он отдает моделирование щ
дельных объектов другим исследователям, а сам рассматривает эти объ|
екты как «черные ящики», о свойствах которых ему сообщают други|
исследователи. На рис. 8 такой процесс отмечен указанием наук, моделщ
рующих тот или иной уровень. При построении прагматической модели
возникаег такая же ситуация. При строительстве, например, химического
завода, ни один человек, проектирующий оный завод, не знает в деталя^
обо всем — начиная от расположения кранов в туалете и кончая маркой же*);
лезобетона несущих конструкций. Систему водоснабжения проектируют!
одни, а несущие конструкции — другие. Как при создании познавательной,
так и при создании прагматической модели на границе «епархий»
возникает огромное количество неувязок — либо классический генетик не может
понять, откуда берутся мутации, либо в несущих конструкциях забывают
оставить дырку для трубы. Такие неувязки лишают модель целостности.
Но если нецелостность прагматической модели всплывает после ее
реализации (включил — не заработало) и устраняется бригадами наладчиков,
которые в уже построенном объекте вылавливают все неувязки и строят
свою прагматическую модель с целью устранения этих неувязок, то при
построении познавательных моделей неувязки так просто не выявляются,
потому что «модельеры» не разбираются в моделях друг друга. Поэтому
основное звено, на которое нужно обращать внимание, если в построении
разных частей модели участвуют разные люди — увязка этих частей между
собой.
Все модели (в том числе и «черного ящика») делятся на два
принципиально разных типа. Первый — функциональная модель,
описывающая последовательность действий системы для достижения интегративно-
го свойства. Второй — структурная модель, описывающая элементы с их
характерами, системообразующие связи и потоки, идущие по этим связям.
Следует заметить, что функциональная модель формирует описание
роли элемента. В структурной модели описывается характер элемента.
Фактически структурное и функциональное описание дополняют друг друга,
и по причинам, описанным в разделе «Парадоксы исследователя», эти две
модели не могут быть одновременно сколь угодно точными.
Смешение структурной и функциональной модели недопустимо — из
элемента не может следовать функция, и наоборот. Эти две модели
должны друг другу соответствовать, то есть каждому элементу приписывается
некая функция, а каждую функцию выполняют какие-то элементы, Если
привести их в соответствие друг другу, расписав функции по элементам,

8.2. Модели систем
91
то получится объединенная структурно-функциональная модель.
Необходимое условие полноты этой модели — каждому компоненту должна
соответствовать хотя бы одна функция и каждую функцию должен выполнять
хотя бы один элемент.
И структурная, и функциональная модель может относиться как к
функционирующей, так и к нефункционирующей системе. Например, самолет,
летящий из Москвы в Магадан, будет описываться теми же чертежами
(структурная модель) и теми же техническими характеристиками
(функциональная модель), что и тот же самолет, вставший на приколе в
Магадане из-за забастовки диспетчеров. Поэтому как структурная, так и
функциональная модель суть статические (то есть не описывающие процесс
функционирования) модели. Процессы функционирования описываются
динамическими моделями.
Принципиальное отличие динамической модели от статических —
динамическая модель описывает зависимость изменения различных свойств
системы от времени, а также от начальных и граничных условий. Тем
самым динамическая модель, фактически, отображает
причинно-следственные связи. Переходом от структурной модели (отображающей структуру
системы) к динамической является функциональная модель.
Свойства, описываемые динамической моделью, равно могут быть
присущи отдельным компонентам, группам компонентов или системе в целом.
Поэтому динамическая модель жестко не привязана к статическим. Более
того, соответствие между динамическими и статическими моделями
взаимно не однозначно. Одна и та же зависимость свойств от времени может
обеспечиваться системами с самым разным устройством, то есть
структурно-функциональная модель не выводится однозначно из динамической.
В качестве примера можно привести модель популяции при условии
неограниченного ресурса (интегративное свойство — увеличивать сво,ю
численность, что не есть сумма свойств отдельных особей) (рис. 14).
Предположим, рождение новых особей происходит раз в год и
количество детенышей в помете постоянно во времени. Предположим также,
что весь помет этого года достигает репродуктивного возраста на
следующий год. Обшую численность популяции в /я-ный год будем обозначать
буквой пт, исходную — щ. Тогда численность популяции в зависимости
от года будет выражаться формулой пт = Кт- по, где К — годовой прирост.
В данном случае формула — один из вариантов динамической модели
системы, так как моделирует ход одного из свойств системы (численности)
во времени. Однако существует бесконечное множество функциональных
моделей, реализующих указанную динамику. Дело в том, что численность
популяции определяется разницей между рождаемостью (В) и
смертностью (£>). Если никакие родительские особи (которых пт штук) не гибнут
(d ~ 0), то для реализации указанной динамики в год должно рождаться

сущность потока - сущность потока -
Пища Пища
параметр потока - параметр потока -
ее количество г ее количество р
считается, что еды достаточно,
поэтому данные потоки не влияют на
jfg/HKUjiH) компонента
элемент -
Взрослые
особи
параметр
элемента -
количество v
функция
элемента:
пт=рт
Вт=К-пт
dm=nm
1
сущность потх
Мертвые взро<
особи
параметр поте
взрослая смерп
сущность потока -
Родившиеся
особи
параметр потока -
рождаемость В
сущность потока -
Повзрослевшие
особи
параметр потока -
их количество в год 1
элемент -
Молодые
особи
параметр
элемента -
количество v
функция
элемента:
Pm+l = vm~^m
)
>ка - сущность потока -
:лые Мертвый молодняк
параметр потока -
ка - детская смертность д
гностьй
а) \
Г
сущность потока - сущность потока -
Пища Пища
параметр потока - параметр потока -
ее количество г ее количество р
считается, что еды достаточно,
поэтому данные потоки не влияют на
^функцию компонента
элемент -
Взрослые
особи
параметр
элемента -
количество v
функция
элемента:
Вт=(К-Упт
'
сущность потока -
Родившиеся
особи
параметр потока -
рождаемость В
сущность потока -
Повзрослевшие
особи
ттяпаметп потока -
элемент -
Молодые
особи
параметр
элемента -
количество v
функция
элемента:
у,"К
их количество в год Р
сущность потока - сущность потока -
Мертвые взрослые Мертвый молодняк
особи параметр потока -
параметр потока - детская смертность д
взрослая смертность d _
и
Рис.14. Найдите на картинках а) и б) 3 отличия. Различные структурно-функциональные модели популяции в условиях
неограниченных ресурсов. Динамическая модель обеих популяций — п„ = Кт ■ щ. Пунктирной линией обозначена граница
системы. При описании функции особое внимание нужно обращать на их последовательность. Например, было бы нелогично
указывать гибель молодых особей (6т — 0) после их взросления (Pm+i —vm- Sm)
К
fi
о
w
I
ГС

8.2. Модели систем
93
(К — 1) ■ пт особей. Тогда общее число особей к началу т + 1-го года
составит (К— 1) • пт 4- пт =К -пт. Если же все поколение, оставив потомство,
гибнет в тот же год (то есть взрослая смертность равна и), то
рождаемость должна равняться К ■ пт, и общее число особей к т + 1-му году
будет также равно К ■ пт. Между двумя описанными ситуациями лежит
бесконечное множество промежуточных вариантов. Более того, мы можем
ввести в систему третий элемент (например, принять, что молодые особи
вылупляются из яиц, каковые и будут третьим элементом) и, таким
образом, изменить структурную модель, сохранив неизменной динамическую.
Самое неприятное, что для многих систем с четкой
структурно-функциональной моделью динамика также непредсказуема, ибо значения
параметров в каждый момент времени Могут очень сильно различаться при
бесконечно малых различиях в начальных условиях.
В качестве примера приведем более сложную модель популяции,
учитывающую ограниченность ресурсов для ее развития. Эта модель была
предложена немецким биологом Ферхюльстом в 1845 году и оказалась
первой функциональной моделью с динамикой, практически непредсказуемой
в некоторых случаях. Она описывает популяцию живых существ, дающих
приплод один раз в год. На следующий год приплод достигает
репродуктивного возраста. Оптимальная численность популяции (то есть такая
численность, при которой популяция без ущерба для себя использует все
наличные ресурсы) принята за 1. Прирост характеризуется коэффициентом
прироста К (во сколько раз увеличивается численность популяции за год
при отсутствии ограничивающих факторов). Если численность популяции
превышает 1, вступают в действие ограничивающие факторы, и часть
популяции гибнет, не дожив до биологической старости. В общем случае
численность популяции в неком году («„,) зависит от численности
популяции в предыдущем году (Hm_i) по формуле:
Структурно-функциональная модель такой системы абсолютно четка.
Однако при больших коэффициентах прироста ее поведение очень чутко
реагирует на небольшие изменения оного коэффициента (рис. 15). На
рисунке видно, что при значении К = 3,00042450000 численность популяции
сильно колеблется, но популяция не гибнет. Незначительное увеличение К
(на 0,0000000008, то есть на 3 • 10~п от своего значения) оказывается
фатальным и популяция в какой-то момент гибнет. При этом вполне вероятно,
что гибель популяции в данной модели есть некий артефакт — следствие
того, что компьютер, на котором рассчитывали эти графики, оперирует
с числами, число разрядов в которых ограничено, и в какой-то момент
принимает величину, очень близкую к нулю, за нуль. Если усовершенствовать

Рис. 15. Динамическая модель процесса Ферхюльста (зависимость численности
популяции год от года) при а) К = 3,00042450000 иб)1= 3,00042450008
начальной численности 0,1
модель, увеличив число разрядов чисел, с которыми работает компьютер,!
то, вполне вероятно, что в усовершенствованной модели популяция выжи*<
вет. С другой стороны, поскольку число особей в популяции натурально!
(т. е. N может принимать не любые значения), что в модели никак не учт&
но, поведение реальной популяции будет отличаться от модельного даже^
при коэффициенте прироста, определенном абсолютно строго; |
Один из частных случаев динамической модели — параметрическая!!
модель, описывающая влияние различных параметров системы друг над
друга. Параметрическая модель оказывается очень ценной для предсказа-4!
ния развития системы при изменении различных внешних параметров.\
Параметрическая модель состоит из различных параметров, связанных;
взаимным влиянием. При этом влияние может выражаться математиче-j
ски с различной степенью строгости. Оно может выражаться математи-1
ческим уравнением, а может только знаком влияния: {+), если исходный;
параметр приводит к увеличению конечного (чем больше исходный — тем
больше конечный), (—) — к уменьшению (больше исходный — меньше;
конечный). Параметрическая модель не обязательно соответствует
структурно-функциональной. Например, одному элементу структурной модели
взрослых особей
(+)
1
(-)(+)
>v
/г
смертность
■
(+)
рождаемость
Рис. 16. Параметрическая модель популяции в условиях неограниченного
ресурса (интегративное свойство — переработка пищи на биомассу в течение времени,
во много раз превышающего время жизни отдельной особи). Перечеркнутая
двумя чертами стрелка означает, что влияние проявляется через некоторое время
после изменения исходного параметра

8.3. Как моделировать системы
95
(-)■
количество
пищи
(»)/(-)
взрослых особей
(-)
(+)
■(+)
смертность
/У
VT—
.(+>
рождаемость
Рис. 17. Параметрическая модель популяции в условиях ограниченного ресурса
(интегративное свойство — поддержание собственной численности в
определенных пределах)
может соответствовать несколько параметров, каким-то элементам —
вообще не соответствовать параметры; прямая связь между параметрами,
относящимися к разным элементам, может существовать даже при отсутствии
прямой связи между элементами и т.д. На рис. 16 приведена упрощенная
параметрическая модель популяции в условиях неограниченного
ресурса (структурно-функциональные модели такой популяции см. на рис. 14),
а на рис. 17 — параметрическая модель популяции с ограниченным
количеством пищи,
8.3. Как моделировать системы
Нужно в папины ботинки
вылить мамины духи,
А потом ботинки эти
Смазать кремом для бритья,
И полив их рыбьим жиром
С черной тушью пополам
Бросить в суп, который мама
Приготовила с утра.
Г. Остер
Вопрос, вынесенный в заголовок, не имеет четкого и однозначного
ответа. Моделирование систем — это искусство, то есть деятельность, для
которой невозможны сколько-нибудь адекватные и общие прагматические
модели (алгоритмы). В некотором роде моделирование, как и любой
творческий процесс, протекает в результате самоорганизации структур мозга,
не управляемой сознанием, являясь во многом следствием интуиции.
Можно только выделить ряд необходимых шагов моделирования систем, без
которых адекватное моделирование невозможно.

96
8. Исследование систем
8.3.1. Нулевой этап моделирования
Любое моделирование начинается с постановки задачи (нулевой этап
моделирования). Из постановки задачи в первую очередь должен стать
ясен объект моделирования и тип модели (познавательная или
прагматическая). Далее необходимо решить вопрос, является ли поставленная задача
задачей теории систем, то есть относится ли она к интегративному
свойству (раздел 4.1). И если задача действительно является задачей теории
систем, то только тогда объект имеет смысл моделировать как систему.
Например, из всех моделей человека, изображенных на рис.6, только
модель «г» представляет собой модель человека как системы (и то, если
сформулировать для нее интегративное свойство, например, зависимость
концентрации вещества в каждом органе от времени и начальных условий
иную, чем в отдельно взятых органах).
Далее процесс моделирования различается в зависимости от того,
какую модель мы- строим: прагматическую или познавательную.
8.3.2. Построение прагматической модели
(проектирование)
Несколько проще строить прагматическую модель. Сперва мы
формулируем интегративное свойство, которое хотим получить. Тогда система
представляется нам как «черный ящик», на входе в который и на
выходе из которого есть некий базовый ресурс, а интегративное свойство
сводится к тому иди иному преобразованию этого ресурса. Так,
интегративное свойство системы «мясорубка» — превращать мясо (совокупность
длинных, параллельно уложенных и хорошо взаимосвязанных белковых
волокон) в фарш (совокупность коротких, беспорядочных и плохо взаимо- ,
связанных белковых волокон). Мясорубка должна определенным образом ,
нарушить структуру мяса (ведь нарушить ее можно и по-другому, просто ',
спалив это мясо, в результате чего от волокон вообще ничего не останется). '•
Попутно заметим, что определение ресурса (мяса) дается так, чтобы было л
максимально ясно, как должна измениться его структура при прохождении ";
через систему «мясорубка».
В этом примере мясо — базовый ресурс. Однако базового ресурса для '
реализации интегративного свойства системе обычно недостаточно.
Поскольку интегративное свойство возникает за счет изменения информз- '
ции на базовом ресурсе, эта информация должна с чего-то отобразиться, •
а для ее отображения нужна энергия. Возможно, понадобятся еще какие-
то ресурсы (в частности, носители дополнительной информации), скажем,ji
дополнительная масса. Все ресурсы, кроме базового, которые нужны для ]

8.3. Как моделировать системы
97
реализации интегративного свойства, мы будем называть
вспомогательными. Соответственно на втором этапе моделирования нужно понять,
какие вспомогательные ресурсы понадобятся для осуществления
интегративного свойства. В случае мясорубки для разрывания связей в волокнах
потребуется энергия, причем ее нужно направить на малую полосу поперек
волокон. Соответствующие полосы должны быть более или менее
параллельны с определенным расстоянием между ними. Эту информацию можно
брать как из внешней среды, так и заложить в структуру мясорубки. А вот
энергию имеет смысл брать из внешней- среды, хотя можно попробовать
взять ее с входящим потоком мяса (интересно, как?).
На этом этапе появляются варианты, а значит — простор для
творчества. Закладывать информацию в структуру или брать ее из внешней
среды? Если есть возможность заложить в структуру — нужно
закладывать в структуру, потому что поддерживать постоянный поток информации
извне гораздо сложнее, чем поддерживать постоянную структуру. Кроме
того, при конструировании систем следует помнить: предполагается, что
если источник информации не прописан, то этот источник — человек.
И будет он, несчастный, сидеть и ножом резать мясо на маленькие кубики
2x2x2 миллиметра (обратите внимание, мы уже получили первую
прагматическую модель системы «мясорубка»). Вы хотите быть этим
человеком? Даже если резать не ножом, а бензопилой, чтобы не затрачивать свою
энергию? Если нет (уж больно неэффективно получается), то закладывайте
информацию в структуру мясорубки. Тем более если функционирование
системы требует многократного повторения одинаковых операций,
особенно связанных с установлением точного положения чего бы то ни было
в пространстве: такая функция требует не большого количества
информации, а периодического ее нанесения. Механическая конструкция с этим
справится гораздо лучше, чем человек, а с периодическим
функционированием лучше всего справляются вращающиеся устройства.
В итоге подобных рассуждений система должна предстать перед нами
«черным ящиком», в который входит базовый и вспомогательный ресурс,
а выходит видоизмененный базовый ресурс и видоизмененные
вспомогательные ресурсы. Вспомогательные ресурсы, видоизмененные в результате
осуществления системой интегративного свойства, будем называть
отходами. Нужно четко понимать, что превращение вспомогательных ресурсов
в отходы — это тоже интегративное свойство системы, поэтому с точки
зрения системы разницы между базовым и вспомогательными
ресурсами нет. Разница есть с точки зрения системного конструктора, которому
нужно одно интегративное свойство и совершенно не нужны все
остальные. Ну не нужно человеку, чтобы мясорубка, превращая мясо в фарш,
разогревалась! А учитывать отходы все равно нужно, хотя бы потому, что
иначе могут возникнуть проблемы со стационарностью конструируемой

98 8. Исследование систем
системы. Кроме того, чем меньше отходов, тем выше эффективность
системы. Поэтому в системе обязательно должна быть связь, по которой.'
во внешнюю среду выходят отходы, и, возможно, специальный компонент,;
ответственный за их выведение в определенное место. i
Итак, наша мясорубка предстала перед нами в виде «черного ящика»,'
в который входит поток мяса и энергия, а выходит — фарш и
рассеянная энергия, от которой в соответствии со вторым законом термодинамики
полностью избавиться невозможно. «Ящик» имеет внутреннюю структуру •
для передачи энергии на определенные места мяса. То, что места опреде-:
ленные, предполагает нанесение некоторой информации, которая заложена
в структуре системы. Таким образом, на третьем этапе мы моделируем'
внутреннюю структуру системы.
Но перед моделированием внутренней структуры, то есть перед гем,
как мы наберем и свяжем друг с другом компоненты, мы должны понять,
а зачем эти компоненты нужны (иначе накидаем много лишнего, о чем-то
нужном забудем). Поэтому сперва должны быть прописаны функции шм~:>
понентов. Грубо говоря, нужно в первую очередь понять, какая информация
на что должна наноситься. Здесь уже появляется огромное многообразие
вариантов, поэтому единого алгоритма нет. Про мясорубку мы уже сказали:
в ней должен быть компонент, который передает энергию на узкие
полосы с определенным интервалом. А дальше под эти функции подбираются
требуемые компоненты.
А простор для фантазии становится все более и более широким. По
большому счету в зависимости от того, с каким ресурсом мы имеем дело
и какую информацию нужно на него нанести, приходится привлекать
аппараты частных наук. Если мы хотим построить молекулу определенной
структуры — аппарат химии, если соорудить нечто, что выдержит
определенные нагрузки — аппарат сопротивления материалов, если сделать нечто,
что почти не испытывает сопротивления воздуха — аппарат
аэродинамики и т. д. Пример с мясорубкой достаточно простой, поэтому здесь можно
обойтись без узкоспециальных знаний. Энергию можно додавать
механическим давлением (а чтобы оно приходилось на узкую полосу — взять
остро заточенный нож), нагретым предметом (скажем, тонкой
раскаленной проволокой), светом (хотя бы лучом лазера), звуком (вопрос, как его
сфокусировать) и так далее. Какие-то из вариантов отпадут из-за малой
эффективности (ультразвуковая мясорубка), из-за недоступности
компонентов (лазерная мясорубка) или потому, что конструктор плохо представляет
функционирование таких устройств (как в обоих приведенных случаях),
какие-то останутся. Предположим, остался способ подачи энергии
механическим давлением (хотя кому-то может больше нравится идея резать мясо
лучом лазера). Его можно передать всё одновременно (чем-нибудь вроде
гильотины) или последовательно (чем-нибудь вроде циркулярной пилы).

8.3. Как моделировать системы
99
Причем можно двигать нож навстречу мясу, а можно — мясо навстречу
ножу. Но это — разовое действие, а нужно подавать энергию во много
мест сразу. Можно, конечно, сделать несколько ножей (этакая гильотина
с несколькими ножами), только непонятно, как поток видоизмененного
ресурса из них выйдет (как из них выковыривать полученное нарезанное
мясо). А можно после каждого разреза мясо пододвигать. А если
механизм, подающий мясо совместить с механизмом, который периодически
его режет... А периодически резать — значит, ножи нужно вращать... Вот
мы и приходим ко всем известной конструкции мясорубки (энергия —
либо от человека, либо от электромотора, либо от паровой турбины — уже
не принципиально, главное, что она должна подаваться на
вращающийся шнек, к концу которого прикреплен нож), хотя, если не полениться
и перебрать все возможные, самые бредовые варианты, можно изобрести
мясорубку принципиально новой конструкции.
Часто изобретение компонента, способного быстро и с малой затратой
ресурса наносить информацию на базовый ресурс, приводит к гигантскому
скачку в развитии цивилизации, а именно — к появлению у системы
«цивилизация» множества новых интегративных свойств. Так было с каменным
топором, который позволил придавать определенную форму многим
объектам окружающей среды (а какие новые интегративные свойства при этом
появились, подумайте сами). Так было с печатным станком Гутенберга,
который позволил наносить текст на бумагу, чем обеспечил резкое
увеличение информационных потоков в человеческом обществе (а какие новые
интегративные свойства при этом появились, подумайте опять-таки сами).
Так было с изобретением транзистора, который позволил наносить
информацию на электрический ток, что привело к мощному скачку в развитии
средств связи и вычислительной техники (а какие новые интегративные
свойства при этом появились... ну, в общем, Вы поняли...).
В результате мы разбили систему на компоненты и даже установили,
как их совместить друг относительно друга. Возможно, какой-то из
компонентов придется моделировать как отдельную подсистему, тогда про него
можно сказать все, что написано выше. Например, грамотное
проектирование системы «бригада землекопов» предполагает построение модели
каждого землекопа с целью решения конструкгивнои задачи «чем кормить
землекопа, чтобы он перемещал как можно больше грунта»? Однако, если
слишком забуриться в детальное построение многоуровневых моделей, то
до осуществления проекта дело никогда не дойдет, поэтому в какой-то
момент приходится останавливаться и использовать доступные компоненты,
примирившись с их недостатками.
Осталось прописать свойства компонентов (например, нож должен не
тупиться при длительном использовании) и понять, как они должны

100
8. Исследование систем
выглядеть, из какого материала их делать или какие уже готовые
компоненты можно использовать.
Прошу обратить внимание: при построении прагматической модели мы
сперва прописывали функции, а потом выясняли, какие компоненты их
могут выполнять. И так делают практически всегда. Сперва строится
детальная функциональная модель: подробно прописывается последовательность
операций над ресурсом. Далее под каждую операцию подбирается
компонент из доступных конструктору. Если такого компонента подобрать не
удается, функциональную модель изменяют, благо один и тот же результат
можно получить самой разной последовательностью действий. Возможен
другой путь: подбирают любые, самые умопомрачительные компоненты,
а потом пытаются превратить их в реально доступные. Так, изобретатель
застежки-молнии исходно придумал в качестве застежки использовать
линейку цепляющихся друг за друга насекомых, а потом, убирая лишние
свойства у них, пришел к идее застежки во всем известном виде.
Разрабатывая идею вертолета, российский металлург Д. К. Чернов отталкивался
от системы, состоящей из двух масс, соединенных нитью, перекинутой
через блок, причем на грузе с большей массой находился моторчик,
сматывающий нить (более подробно об этом можно почитать в журнале «Химия
и жизнь — XXI век» №6 за 2001 год). И так далее. Существуют и другие
приемы построения прагматических моделей. Эти приемы
разрабатываются и изучаются специальной отраслью науки, называемой «теория решения
изобретательских задач».
В любом случае сходу получить адекватную и экономичную
прагматическую модель практически невозможно. Сырую модель приходится
совершенствовать, исключая какие-то компоненты, уменьшая затраты ресурсов,
повышая надежность компонентов и т. п. Для совершенствования
прагматической модели в ней ищут «слабые звенья», которые либо придают
неустойчивость системе, либо потребляют слишком много ресурсов, либо
замедляют функционирование системы и т. д. Их либо видоизменяют, либо
устраняют, перестраивая последовательность функций. Для поиска таких
звеньев к построенной модели обязательно ставят экспертную задачу «как
поведет себя система в таких-то и таких-то условиях», и если ее
поведение не соответствует поставленной задаче, выискивают звено, которое
в этом виновато. К усовершенствованной модели вновь ставят экспертную
задачу и так далее, пока сценарий ее функционирования не удовлетворит
заказчика.
Резюмируя, можно сказать, что построение прагматической модели
начинается с определения функции системы, то есть ее интегративного
свойства; затем прописывается последовательность функций компонентов,
необходимая для проявления интегративного свойства; под функцию
подбирается или проектируется компонент, который может ее осуществлять;

8.3. Как моделировать системы _
к системе ставится экспертная задача и выискиваются слабые звенья;
слабые звенья заменяются и так до тех пор, пока проект не удовлетворит
заказчика.
8.3.3. Построение познавательной модели
Если же мы изучаем уже существующую систему (строим
познавательную модель), то сперва мы создаем структурную модель, из нее выводим
функциональную, а из функциональной — динамическую. Если мы
ставим экспертную задачу к познавательной модели, то поначалу все
просто: структура уже известна, функции прописаны, осталось построить
динамическую модель. Однако часто приходится изучать естественные
системы, образовавшиеся без целенаправленного воздействия человека,
а вот тут возникают проблемы. Первая проблема, на которую четко указал
П. К. Анохин — как отделить систему от внешней среды. Сам П. К. Анохин,
в соответствии со своим определением системы, выделял в систему те
и только те элементы, которые способствовали достижению результата.
Мы же, в соответствии с используемым нами определением системы, будем
выделять элементы, совокупность которых имеет интегративное свойство.
При этом элемент может как способствовать, так и мешать реализации
этого свойства.
Здесь возникает некий логически замкнутый круг: чтобы определить
интегративное свойство, нужно определить совокупность компонентов, для
которого оно проявляется. А чтобы выделить оную совокупность
компонентов, нужно определить интегративное свойство. Разорвать этот круг
можно двумя в той или иной мере неэкономичными способами. Но с
неэкономичностью здесь приходится мириться.
Первый способ можно назвать подходом Микеланджело, или
подходом снаружи: «Берем каменную глыбу и отсекаем все лишнее». Его имеет
смысл использовать, если есть какое-то заведомо интегративное свойство
и нужно понять, откуда оно берется. То есть, если есть некий поток,
преобразуемый в некоторой области пространства, то все объекты, находящиеся
в этой области пространства, поначалу чохом отображаются в модели
системы. Тогда на первом этапе модель представляет собой «черный ящик»,
в который входит базовый ресурс, а выходит преобразованный базовый
ресурс, а в «черном ящике» — вся область пространства, для которой нельзя
ничего сказать о качестве потока. Если в некое озеро втекает ручей с
растворенными удобрениями, а вытекает — без них, то все озеро считается
такой системой.
На следующем этапе «черный ящик» должен быть внимательно
обследован на предмет других входящих и выходящих потоков. Во-первых,

102 8 ■ Исследование систем!
как уже неоднократно говорилось, для реализации интегративного свой-1
ства одного потока базового ресурса недостаточно. Для того, чтобы озерй|
могло как-то преобразовывать попадающие в него фосфорные удобрения,!
в него должны попадать также соединения азота, углекислый газ или кис-|
лород, свет и т.д. Во-вторых, для предсказания путей развития системы.!)]
принципиален вопрос о ее стационарности, а на него нельзя ответить* ij
не получив данные о всех потоках. При этом в естественных системах;!
обычно потоков очень много, но далеко не все они существенны для ре-;1
ализации интегративного свойства. Несущественные потоки будут обре-,]
заться в процессе дальнейшей детализации модели. Опять-таки, в процес-1
се дальнейшей детализации могут проявиться неучтенные поначалу пото- \
ки, которые могут оказаться существенными. Такие потоки проявляются, I
в частности, если задать вопрос: «А за счет чего функционирует данный !
компонент?»
Далее мы следим за базовым потоком, по каким компонентам он
распределяется и какому превращению подвергается. Если мы моделируем
озеро, в которое втекают фосфорные удобрения, и ставим экспертную
задачу о том, что будет с этим озером через несколько лет, то,
по-хорошему, нужно проследить, в какие компоненты идут потоки фосфора. Однако
сделать это часто невозможно. В этом случае иногда можно судить о
потоке по содержанию ресурса в компоненте. Например, можно измерить
общее содержание соединений фосфора в толще воды, водорослях,
рыбах и других компонентах озера, проследить потоки этих компонентов
и на этом основании говорить о потоках фосфора. Иногда можно
просто установить компоненты, находящиеся в данной области пространства,
и их функций. Тогда можно понять, какие компоненты могут получать
данный ресурс и как его преобразовывать. Зная, что водоросли
способны поглощать фосфор из воды, разрастаться, а потом отмирать, можно
утверждать, что соединения фосфора, попав в озеро, будут поглощаться
водорослями, которые, отмирая, уносят фосфор в донные отложения. При
этом они будут выносить в донные отложения и другие ресурсы. Так,
устанавливая существенные связи и компоненты и отсекая несущественные,
строят структурно-функциональную модель системы «озеро», интегратив-
ное свойство которой — задерживать попавшие в него фосфорные
удобрения.
В результате мы получим некую сложную сетку взаимосвязанных
компонентов (рис. 18). Пока в этой сетке еще нет деления на саму систему
и внешнюю среду. На этом этапе на рис. 18 не должно быть ни пунктира,
отграничивающего систему, ни различий в рамках. После этого
возникает вопрос, где в этой сложной сетке провести границу между системой
и внешней средой. Наиболее часто разделение проводят по направлению

8.3. Как моделировать системы
103
С
кислород
фосфорные
удобрения
биогенные
элементы
WW
J
С
углекислый
газ
углекислый
газ_
Т~И
углекислый
газ
кислород
J
световая
энергия
водоросли
углекислый газ
тепловая энергия
некоторые биогенные
элементы
все
вещества и
химическая
энергия у
все вещества
и химическая
энергия
мертвые
водоросли
кислород
некоторые биогенные
элементы, органика,
фосфор
С
некоторые
биогенные
элементы,
органика,
фосфор
донные отложения
э
Рис. 18. Структурная модель системы «озеро» (одна из многих возможных и
далеко не все учитывающая). Компоненты внешней среды взяты в овальные
рамки
потока: если некий элемент связан с образовавшейся сетью только
входами или только выходами, то этот элемент имеет смысл отнести к внешней
среде, а если — и входом, и выходом — то к системе. По этому принципу
на рис. 18 мы выделили во внешнюю среду втекающий ручей,
вытекающий ручей, солнце и донные отложения. Также имеет смысл представлять
внешней средой тот компонент, на который моделируемая система не
может существенно повлиять (так бывает, если этот компонент содержит
в себе гораздо больше ресурса, чем может циркулировать в системе).
Такой компонент мы будем называть статом. На рис. 18 по этому принципу
во внешнюю среду выделена атмосфера: хотя потоки кислорода и
углекислого газа между ней и толщей воды двусторонние, атмосфера содержит'
гораздо больше этих газов, чем озеро, поэтому обмен с озером на
содержание газов в атмосфере не влияет — атмосфера будет выполнять функцию
газостата.
Второй способ отграничения системы можно назвать подходом
изнутри. Его имеет смысл использовать, если нужно решить какую-то задачу

104
8. Исследование систем
относительно компонента в системе, скажем, предсказать динамику
биомассы водорослей в озере. Здесь водоросли являются компонентом озера,
но их биомасса озером контролируется. Тогда нужно взять интересующий
нас элемент, установить его связи, установить связи элементов, с которыми
он связан и т.д. Например, водоросли связаны с водой, из которой
получают питательные вещества и растворенный углекислый газ; с рыбами,
которые их поедают; с донными отложениями, в которые они опускаются,
отмирая. Если в ходе установления этих связей обнаружится какой-либо
замкнутый контур (почему — станет ясно позже), то у элементов, входящих
в этот контур, можно искать интегративное свойство. А найдя его,
разделить систему и внешнюю среду по принципу направленности потоков,
описанному в предыдущем абзаце. В итоге получится примерно такая же
структурная модель, как и при подходе Микеланджело. Различаться они
будут задачами, для которых построены, а значит, существенные компоненты
и потоки в них могут различаться.
Отдельный вопрос — как разделять естественные системы на
компоненты, поскольку часто четких границ между компонентами естественных
систем (особенно если речь идет об экосистемах) нет. Имеет смысл
руководствоваться следующими критериями, которые, однако, не являются
жесткими.
Выделение по однородности. Один из способов выделения
компонента из естественной системы — выделение области пространства, свойства
в которой более или менее постоянны. Так, толща воды в озере может
быть выделена в отдельный компонент, поскольку содержит одно вещество.
С другой стороны, некоторые, на первый взгляд однородные компоненты
могут по некоторым признакам оказаться очень неоднородными, и тогда,
если эти признаки существенны, они могут быть представлены разными
компонентами. Например, часто поверхностные слои водоемов, в которые
проникает солнечный свет, сильно отличаются от глубинных слоев
наличием фотосинтезирующих организмов, каковое различие может оказаться
существенным в решении задач, касающихся переработки углекислого газа
озером.
Различие между слоями обусловлено различными функциями верхних
и нижних слоев озера. В поверхностных сдоях происходит выделение
кислорода, а в глубинных — его поглощение. Таким образом, мы- получаем
еще один критерий выделения компонента: выделение по функциям. Оно
связано с выделением по однородности, ибо очевидно, что компоненты
с разной структурой или с разными доступными ресурсами будут
функционировать по-разному. Вопрос только, что в первую очередь обнаружит
исследователь: различие в структуре, различие в доступных ресурсах или
различие в функциях.

8.3. Как моделировать системы
105
И, наконец, третий критерий выделения компонента — выделение по
величине потока. Так, если в системе можно выделить некую
совокупность или область пространства, в которой имеется замкнутый поток
ресурса, причем интенсивность этого потока выше, чем интенсивность
потока на границах совокупности или области пространства, то такую
совокупность или область пространства можно выделить как компонент. Этот
критерий позволяет выделять не просто компонент, а подсистему, потому
что наличие такого потока означает наличие контура обратной связи, а
значит — какого-то интегративного свойства, хотя бы тривиального. Известно,
что в атмосфере, на высоте около 20 км проходит термоклин — зона самого
холодного воздуха. Через термоклин не проходят никакие конвекционные
потоки, хотя выше и ниже его происходит активное конвекционное
перемешивание воздушных масс. Поэтому во многих моделях атмосферу
разделяют на тропосферу (область ниже термоклина) и стратосферу (область
выше термоклина). Интегративное свойство и той и другой подсистемы —
образовывать облака определенной формы.
Интересной разновидностью моделирования является промышленный
шпионаж. Вообще-то, промышленный шпионаж призван решить
конструктивную задачу: как сделать некую систему с заданными свойствами.
Методы решения такой задачи подробно прописаны в разделе 8.3.2. Однако,
поскольку сделать это часто бывает весьма трудно, на каких-то этапах
процесса часто изучают чужие системы с такими свойствами и
пытаются понять их структуру (построить их познавательную модель). Известна
история раскрытия Д. И. Менделеевым секрета бездымного пороха.
Основываясь только на данных о том, какое сырье поступает на завод по его
производству и зная химию (законы преобразования этого сырья),
Менделеев восстановил технологию получения бездымного пороха.
Однако оба способа отграничения системы не абсолютны. Во-первых,
при каких-то условиях могут актуализоваться не замеченные
исследователем потенциальные связи, что может привести к смене
интегративного свойства. Так, в системе «озеро» при некоторых условиях возможен
переход вещества из донных отложений в толщу воды. Во-вторых,
если из некоего компонента в систему, выходят два потока или из системы
в некий компонент входят два потока (как в случае донных отложений),
какой-то из потоков может влиять на сопротивление компонента другому
потоку, в результате чего обратно пойдет невидимая при первом взгляде
связь, по которой идет информация. Например, растворение соли в воде
снижает растворимость газов в ней, а значит, поток соли снижает поток
газа. Что касается статов, то в какой-то момент потоки ресурса в
системе могут стать настолько быстрыми, что обмен ресурсом может сказаться
на его содержании в стате.

106 ' 8. Исследование систем!
8.3.4. Переход от структурной модели к динамической 1
У строптивого старца из Бристоля j
Лошадь тоже была норовистая. '!|
Лишь он влезет на клячу, ■;]
Все кричат: «Не иначе, |]
Снова грохнется старец из Бристоля». :|
Э.Л«>.|
После построения познавательной структурно-функциональной модели ;
от нее нужно переходить к динамической, ибо структурно-функциональ- л
ная модель не позволяет ничего предсказывать. Переход от одной модели |
к другой — также искусство, но некие общие принципы у него тоже есть. *i
Динамические модели так или иначе базируются на параметрах —
мерах количественного описания свойств — и описывают взаимосвязь различ- ,■;
ных параметров. Параметрами в динамических моделях характеризуются ■
как компоненты, так и потоки. Причем поток характеризуется, как
правило, интенсивностью, а компонент — самыми разнообразными свойствами
в зависимости от его природы (здесь не обойтись без аппарата частных
наук). Это может быть содержание ресурса в компоненте (например, масса),
параметры, характеризующие его функционирование (например,
коэффициент полезного действия) и многое другое. Далее описывается функция !
компонента как зависимость параметров исходящего потока от параметров
входящих и параметров самого компонента.
Описание функций компонента и дальнейшее построение
динамической модели сильно различаются в зависимости от требуемой точности
сценария или проекта. Иногда бывает достаточно ограничиться очень
грубыми оценками («растет», «падает» и т. п.), иногда нужны количественные
оценки (через 10-15 лет озеро зарастет), а иногда требуются очень точные
данные (частота вращения вала должна составлять 3,135 об/сек).
Для грубых оценок широко используются параметрические модели.
Для того, чтобы построить параметрическую модель на базе структурной,
функции компонента описываются как «положительная» и
«отрицательная». Если увеличение параметра (это может быть как параметр
входящего или выходящего потока, так и параметр самого компонента) приводит
к увеличению другого параметра (опять-таки, это может быть как
параметр потока, так и параметр компонента), то функция положительна.
Соответственно причинно-следственная связь между исходным и конечным
параметрами будет тоже положительной (раздел 8.2). Если же увеличение
одного параметра приводит к уменьшению другого параметра, то
функция компонента отрицательна. Соответственно причинно-следственная

8.3. Как моделировать системы
107
скорость
поступления
кислорода w(0)2
w(0)2=-f(C(0\)
скорость
выведения
2 3 кислорода
w(0)j=+/(C(OX)
скорость
поступления
фосфатов
МЛ)
интенсивность
солнечного
° излученияЕ
Е - периодическая
толща воды (1)
концентрация
фосфатов Cj(jP)
концентрация
кислорода Сг(0)
С(0)^(+/в)ГМО)2);
C(O)1=(-/0)/(w(O)2);
C(0),-W№((J)7);
ОД,=-/МО),);
скорость поглощения
фосфатов и>(Р)4
w(P)t~+f(m2);
Lg 7
скорость выделения
кислорода и"(0)7
w(0)7=+/W;
w(0)7=+/(m2);
1
водоросли (2)
биомасса тг;
продуктивность В;
B=+f(w(P)t)
скорость поглощения
кислорода и>(0)8
w(0)s
-8-
скорость
' отмирания
5 водорослей D;
| Д = +/Ц)
мертвые водоросли (3)
.массе /»/
Рис. 19. Функциональная модель системы «озеро» (рис. 18), созданная под
решение задачи «как увеличение концентрации фосфатов в водоеме повлияет на
концентрацию кислорода». Жирным шрифтом обозначены компоненты, жирным
курсивом — параметры, курсивом — функции
связь между исходным и конечным параметрами будет тоже
отрицательной. А дальше строится цепочка причинно-следственных связей. На
основании этой цепочки отвечают на вопрос, как изменится параметр Y при
изменении параметра X.
Рассмотрим, как в системе «озеро» будет изменяться концентрация
растворенного кислорода при изменении скорости поступления фосфатов
в него (рис. 18). Составляем функциональную модель, выделяя только
потоки и компоненты, влияющие на концентрацию фосфора и кислорода
в толще воды (используя аппарат экологии). Полученная модель
изображена на рис. 19. Здесь все функции обозначены с точностью до
знака. Запись «тг = +f(d)» означает, что зависимость массы мертвых
водорослей от скорости их отмирания положительна. Знак «-» перед
буквой / означает, что соответствующая зависимость отрицательна. Запись
«C(0)i = (+ / Oy(w(0)7)» означает, что при малой скорости выделения
кислорода концентрация кислорода в толще воды зависит от нее
положительно, а при большой — не зависит (так как ограничена растворимостью
кислорода). Прошу обратить внимание, что потоки зависят только от
параметров компонентов на концах потока, а параметры компонентов зависят
только от параметров входящих и исходящих потоков и других параметров

108
8. Исследование систей
скорость
поступления
кислорода
скорость
выведения
кислорода
(+Х
\<-) {-у
концентрация
кислорода
Щ
(-)
v(+/0)
<+>>
скорость
выделения
кислорода
скорость поглощения
кислорода
(+Г
С
интенсивность
солнечного
излучения
4+)
ф(+)

продуктивность
ф(+)
биомасса
водорослей
|(+)
скорость
отмирания
~W\
скорость
поступления
фосфатов
ч<+)
(+)
концентрация
фосфатов
(+)
<+У
(-)
скорость
поглощения
фосфатов
масса отмерших
водорослей
Рис. 20. Параметрическая модель озера, полученная
на основании функциональной модели (рис. 19).
масса А
выведенных 1
водорослей/
того же компонента. Следовательно, при построении функциональной
модели параметры звена должны зависеть только от параметров того же
звена или соседних звеньев.
Какую параметрическую модель можно построить на основе этой
функциональной? Берем параметры компонентов, фигурирующие в
функциональной модели, и строим схему зависимости их друг от друга,
полностью избавляясь от самих компонентов. Каждому параметру в
функциональной модели должен соответствовать параметр в
параметрической. Всего параметров (относящихся как к компонентам, так и к потокам)
на схеме 13. Столько и должно оказаться в параметрической модели.
Зависимость одних параметров от других уже указана в функциональной
модели. Параметры, которые ни от чего не зависят, обводим в овальную
рамочку. Параметры, от которых ничего не зависит — тоже. Остальные —
в прямоугольную. Каждой функции (обозначается буквой/), указанной в
функциональной модели, должна соответствовать одна и только одна
стрелка в параметрической. Всего таких функций 18, значит в
параметрической модели должно быть 18 стрелок. У стрелки ставим знак
зависимости. Получается параметрическая модель, изображенная на рис. 20.
Эта модель весьма громоздка и ее можно упростить, убрав звенья,
имеющие только одну причину и одно следствие. Знаки при этом
перемножаются. Например, в цепочке «скорость отмирания водорослей — масса

8.3. Как моделировать системы
109
скорость
поступления
кислорода
скорость
выведения
кислорода
С
интенсивность
солнечного
излучения
скорость Л
поступления
фосфатов j
масса отмерших
водорослей
Рис. 21. Упрощенная параметрическая модель озера (рис.20)
отмерших водорослей — скорость поглощения кислорода» можно оставить
только один параметр (можно было бы вообще не оставлять, но тогда
из схемы не будет ясна причина противоречивого влияния биомассы
водорослей на концентрацию кислорода). Связь между массой отмерших
водорослей и концентрацией кислорода оказывается отрицательной (плюс
на минус дает минус). Кроме того, можно упростить контур «концентрация
фосфатов — скорость поглощения фосфатов». Казалось бы, как упростить
контур отрицательной обратной связи (раздел 9.4.1)? Применение общих
соображений к ним чревато неадекватностями, однако частные науки
химия и биология говорят, что изменение скорости поглощения фосфатов
будет меньше, чем изменение их концентрации, а значит, положительная
связь здесь пересилит отрицательную, поэтому отрицательная обратная
связь в данном контуре несущественна, а цепочку из оставшихся двух
положительных можно заменить одной. Получается упрощенная модель
(рис. 21). Какие выводы из нее можно сделать?
Итак, исходный параметр у нас — скорость поступления фосфатов,
конечный — концентрация кислорода (выделены жирной рамкой). От
поступления фосфатов к концентрации кислорода есть две
причинно-следственные цепочки. Одна из них положительна с переключением на 0 (через
скорость выделения кислорода), а вторая — отрицательна (через массу
отмерших водорослей). Возникает вопрос: что окажется более существенным?
Выделение кислорода происходит только днем (фотосинтез), а поглощение
при гниении водорослей — и днем, и ночью. Таким образом, по
крайней мере ночью, концентрация кислорода будет снижаться, если этому
не помешает конструкция из двух контуров, замыкающих концентрацию

310
8. Исследование систем
кислорода, его скорость выведения и поступления. Однако, как
показывает частная наука химия (того же результата можно достичь, расписав
соответствующие функции более подробно), эта конструкция
поддерживает концентрацию кислорода в воде постоянной, на уровне растворимости
(если нет других факторов). Та же частная наука говорит, что выделяется
кислород быстро, а поглощается медленно. Именно из-за этого происходит
переключение на 0 (то есть, актуальное исчезновение) связи
концентрации кислорода со скоростью его выделения при фотосинтезе. В результате
при росте биомассы водорослей выше какого-то предела, положительная
цепочка рвется и остается только отрицательная. Следовательно, можно
гарантированно утверждать, что при высокой скорости поступления
фосфатов в водоем концентрация кислорода в нем уменьшится.
Приведенная модель весьма груба и может не сработать. Например,
для роста биомассы водорослей нужны не только фосфаты, но и другие
вещества. В этой системе существуют и другие зависимости, например,
продуктивности от температуры и т. д. Вводя дополнительные связи, можно
понять, как влиять на функцию системы: что нужно ввести (или, наоборот,
не вводить) в озеро, чтобы концентрация кислорода в нем не реагировала
на концентрацию фосфатов.
Если задача требует точного решения, используются методы
математического анализа. Функции, приведенные на рис. 19, описываются
математически. Например, D = к-тг, где к — некий независимый параметр системы
(бывают и более сложные зависимости). При построении математических
моделей все скорости записывают в дифференциальном виде, как
производную соответствующего параметра по времени. Например, D = dm2 / dt.
Тем самым снижается количество переменных, зато появляется новый
параметр - время. Все математически описанные функции сводят в систему
уравнений (как правило, дифференциальных), каковую и решают.
Решением систем дифференциальных уравнений занимается высшая математика
и, по большому счету, мало кто умеет это делать. Некоторые системы
вообще нерешаемы, решения других неустойчивы к начальным условиям
(раздел 8.2). Поэтому получить точный сценарий функционирования многих
систем весьма трудно, хотя иногда это удается сделать.

9
Дезорганизация
и устойчивость систем
Все в мире находится в постоянном движении, результатом которого
нередко бывает нарушение функционирования систем. А его часто
хотелось бы избежать или хотя бы предсказать. Наша деятельность тоже может
приводить к нарушению функционирования систем, и этот результат тоже
должен быть предсказан и, при необходимости, предотвращен. В то же
время часто бывает нужно, наоборот, целенаправленно нарушить
функционирование систем. Проблемам разрушения систем и посвящен данный
раздел.
9.1. Определения
Дезорганизация системы — лишение системы интегративного
свойства. Фактически это — определение А. А. Богданова,
переформулированное через интегративное свойство.
Разрушение системы — уничтожение какой-либо части структуры
системы с потерей интегративного свойства. Нетрудно видеть, что
разрушение — частный случай дезорганизации, а именно, лишение системы
внутренней информации. Лишение системы внешней информации может
сохранить структуру системы, но сделать невозможным реализацию
интегративного свойства. Например, самолет (интегративное свойство —
перемещать некую массу в пространстве из одного заданного места в другое),

112 9. Дезорганизация и устойчивость систем !;|
летящий в тумане при отказавших наземных радиостанциях, полностью со- "'i
храняя собственную структуру, не может реализовать интегративное свой- i
ство, и сядет не в заданном месте, а где попало. , i
Разрушение системы сводится к уничтожению связей, ибо разрушение !
любого компонента тоже есть уничтожение связей в компоненте. Уничто- '
жение связей между компонентами увеличивает неопределенность (при ;
разрушении связи нельзя предсказать свойство одного компонента на осно- ,
ваши свойств другого), то есть происходит уничтожение информации, за- г
ложенной в систему. А поскольку эта информация определяет интегра- ;
тивное свойство, система интегративного свойства лишается и тем самым i
дезорганизуется. При этой разрушение структурной связи всегда
требует затрат энергии.
Поскольку разрушение системы приводит к лишению ее как самого
интегративного свойства, так и возможности его появления, разрушение
системы означает ее уничтожение как системы. Была совокупность
объектов, обладающая интегративным свойством '— и нет совокупности
объектов, обладающей интегративным свойством. Хотя все элементы,
входившие в систему, как, возможно, и часть структуры системы,
останутся.
Устойчивость системы — ее способность сохранять структуру при
различных внешних воздействиях. Соответственно неустойчивость
системы — способность изменять свою внутреннюю структуру под влиянием
внешних воздействий. Невозможны абсолютно устойчивые системы — при
превышении определенного предела воздействия любая система
разрушится, весь вопрос только в величине воздействия. Диапазон воздействий,
в котором еще не происходит разрушения системы, мы будем называть
буферной областью, или диапазоном устойчивости системы.
Существование абсолютно неустойчивых систем, разрушающихся при
малейшем изменении внешних условий, точно также невозможно: время
их жизни бесконечно мало, поскольку из-за вечного и непрерывного
движения условия постоянно изменяются, а сколь угодно малого изменения
достаточно для разрушения такой системы. Можно попытаться
сконструировать абсолютно неустойчивую систему, однако ее саму никто не ощутит:
можно только ощутить последствия ее разрушения.
Забегая вперед, скажем, что любое развитие и изменение системы
проходит через стадию ее разрушения, поэтому чем более устойчива
система, тем хуже она развивается.
Чтобы структура Вселенной была более или менее стабильна (а она
весьма стабильна, иначе такие сложные структуры, как живые организмы,
не смогли бы в ней образоваться из-за резких изменений условий), в ней
должны быть системы, обеспечивающие ее устойчивость. Формулировки

9.2. Механизмы дезорганизации
113
многих «законов природы» как раз и говорят об устойчивости
фундаментальных мировых систем. Так, принцип Ле Шателье говорит об
устойчивости равновесных химических систем, причем устойчивость
оказывается интегративным свойством такой системы. Второй и третий законы
Ньютона говорят об устойчивости механических систем и даже
обсуждают границы этой устойчивости. Правило Ленца говорит об устойчивости
электромагнитных систем и так далее.
Частным и, пожалуй, наиболее ярким случаем устойчивости
системы является гомеостаз — поддержание внутренних параметров системы
в определенных пределах при колебании внешних параметров. И в
самом деле, система может быть устойчива к высоким температурам за счет
прочных связей, но еще более устойчива она будет, если при повышении
температуры вне ее система не будет нагреваться сама.
В принципе гомеостаз любой системы (если он есть) — это ее
интегративное свойство, которым в той или иной мере обладают все живые
системы. Даже одноклеточные поддерживают более или менее постоянным
состав внутриклеточной жидкости при изменении (в некоторых пределах)
состава внеклеточной. А что уж говорить о млекопитающих, сохраняющих
множество внутренних параметров (вплоть до температуры) при
изменении внешних.
9.2. Механизмы дезорганизации
Только гаоток керосина спасет кота от
неминуемой гибели.
М. Булгаков
9.2.1. Лишение ресурсов
Часть этого механизма дезорганизации (в качестве ресурса
выступает информация) описана выше на примере с самолетом. Интересно, что
следствием такой дезорганизации может быть последующее разрушение
системы (тогда система дезорганизуется навсегда). Если же разрушения
структуры не произошло, при возобновлении поступления информации
интегративное свойство вновь реализуется. А структуру в такой ситуации
можно сохранять практически бесконечно. Тот же самолет можно
поставить на прикол и всячески за ним ухаживать, меняя проржавевшие детали,
не давая заржаветь еще не заржавевшим и т. д. Структура его сохранится,
а интегративное свойство, до тех пор, пока не развеется туман и не
заработают наземные радиостанции, реализовываться не будет.

114
9. Дезорганизация и устойчивость систем
Если же мы лишаем систему материальных ресурсов, то через какое-
то время это неминуемо приведет к разрушению структуры (2-й закон
термодинамики).
Интересно, что если системе требуются разнородные ресурсы, то
достаточно лишить ее одного ресурса, чтобы лишить интегративного свойства.
Этот закон, получивший название «закон минимума», был сформулирован
в 1840 году Ю. Либихом для урожайности полей. Рассмотрим систему
«колос», интегративное свойство которой — за 4 месяца сформировать не
менее 20-ти зерен массой не менее 0.5 г, и состоящую исходно из пшеничного
зерна с соответствующим строением. Для этого колосу нужно,
предположим, 100 г углерода, 5 л воды, 10 г калия, 10 г азота и 10 г фосфора. Если
мы внесем только 1 г фосфора, то зерен будет сформировано не 20, а
гораздо меньше, даже если мы зальем наш колос остальными удобрениями.
Другой пример, попроще: чтобы вырыть яму нужны землекопы и лопаты.
Если у нас 10 лопат, то мы можем набрать хоть 100 землекопов — толку
не будет, ибо яму будут копать только 10. Мораль: прежде чем подавать
какой-либо ресурс в систему, от которой мы что-то хотим, нужно сначала
выяснить, а тот ли ресурс системе нужен.
Есть еще один момент, связанный с этим способом дезорганизации
системы: чем менее эффективна система (чем больше ресурса ей нужно),
тем легче она дезорганизуется при его отсутствии. Ибо для дезорганизации
неэффективной системы нужно изъять немного ресурса, а для
дезорганизации эффективной — много. Например, чтобы дезорганизовать собаку-
дворнягу, нужно ликвидировать все помойки в городе, а чтобы
дезорганизовать комнатную собачку, нужно недоварить ее любимую печенку.
9.2.2. Внешние воздействия
Идет по лесу Конец Всему. Видит —
стоит палатка. Выдернул Конец Всему
один колышек — стоит палатка.
Выдернул второй — стоит палатка.
Выдернул все — стоит палатка. Заглянул
в палатку, а там сидит Все По
Барабану и жарит пельмени.
Народное
Разрушить элемент можно, приложив к нему «активность»,
превышающую его «сопротивление». Говоря языком термодинамики, нужно затратить
такое количество энергии, чтобы соответствующий, граничным условиям
термодинамический потенциал процесса разрушения стал отрицательным,
подведя к некому звену какое-то количество энергии. Как было сказано

9.2. Механизмы дезорганизации
115
в разделе 2.3.4, энергию можно подвести непосредственно к звену (то есть
энергия должна нести на себе информацию), либо ко всей системе, с тем,
чтобы эта энергия (в соответствии со вторым законом термодинамики)
перераспределилась между звеньями. При таком перераспределении может
найтись звено, получившее достаточно энергии для разрушения.
Разрушение этого звена (если система неизбыточна по нему, то есть если его
функцию не могут взять на себя другие звенья) приведет к разрушению
системы. Это нашло отражение в «законе слабого звена»: стойкость
системы к разрушению определяется наименее стойким звеном (где тонко,
там и рвется).
Если подводить энергию к системе в целом, то она распределится
между всеми связями, поэтому для ее разрушения требуется затратить много
энергии. Если же подводить энергию к какой-то конкретной связи (тем
самым нанеся на подводимую энергию некую информацию), то для
разрушения системы может потребоваться очень немного энергии, что лишний
раз иллюстрирует некоторую взаимозаменяемость материи и информации.
Самое интересное при этом, что избирательно разрушая связи, мы можем
прийти к системе с совершенно иными свойствами, чем при
неизбирательном. Например, перемалывание мяса ножом в мясорубке (энергия
направляется на относительно небольшое число связей в системе) приводит к
получению фарша. Если же попытаться измельчить кусок мяса до такой же
степени, нагревая его, то мы получим не фарш, а либо кусок жареного
мяса, либо мелкие угольки. На избирательном разрушении связей
основано действие ферментов в организме (равно как и многих промышленных
катализаторов). Очень избирательно разрушая и создавая отдельные
связи, ферменты позволяют с очень малыми затратами энергии и вещества
получить такие продукты, которые либо не могут быть получены без
ферментов вовсе, либо получаются с затратой большого количества энергии
и образованием большого количества отходов.
9.2.3. Избыточный или неуместный ресурс
Одно из необходимых условий устойчивости было уже фактически
сформулировано в разделе 6.6 (требование усредненной стационарности
системы в целом и усредненной стационарности компонентов, по которым
она неизбыточна). Если мы будем закачивать в компонент избыточный
ресурс, который компонент не может вместить, сопротивление уже
вмещенного ресурса будет требовать все большей энергии для закачивания
новых порций ресурса. Эта энергия, перераспределяясь в соответствии
со вторым законом термодинамики, направится либо на связи компонента,
либо на связи закачивающего устройства, разрушив их.

116
9. Дезорганизация и устойчивость систем;
Неуместный же ресурс — ресурс, который в принципе нужен системе,"
но поступает не к тому звену, которое способно его направить на
выполнение интегративного свойства. Например, бензин и тепловая энергия для его
зажигания — необходимый ресурс для функционирования самолета. Эти
ресурсы вполне уместны в бензобаке и моторе, но совершенно
неуместны в кабине пилота. Неуместный ресурс либо уничтожает тот компонент,;
в котором оказался, либо отправляется по какому-то пути, не связанному
с функционированием системы.
Энергия, концентрированная на какой-то связи, с точки зрения
системы — неуместный ресурс.
* * *
Таким образом, для дезорганизации системы нужно либо лишить
систему ресурса, либо оказать на нее внешнее воздействие, либо ввести в нее
избыточный или неуместный ресурс (по большому счету, внешнее
воздействие есть частный случай неуместного ресурса). Стабилизация системы
сводится к сопротивлению указанным воздействиям. Существует два
механизма влияния на них. Первый, достаточно простой, — механизм
избыточных звеньев, который обычно стабилизирует систему. Второй, более
сложный, — механизм обратной связи, который может как стабилизировать,
так и дестабилизировать систему. Их мы разберем ниже.
9.3. Избыточные звенья
При наличии в системе избыточных звеньев ее устойчивость
повышается за счет того, что внешнее воздействие может дезорганизовать
только часть избыточных звеньев, а остальные будут продолжать выполнять
свои функции. При этом чем разнороднее избыточные звенья, тем выше
вероятность, что хотя бы какое-то из них уцелеет при том или ином
массированном воздействии. Например, в городах с многоэтажными домами
и центральным отоплением сильные морозы, при которых лопаются
трубы, окажут гораздо более разрушительное воздействие, чем в городах, где
есть как центральное, так и печное отопление. В них хотя бы часть домов
будет по-прежнему обогреваться, и у жителей будет возможность временно
переселиться.
Однако для существования избыточных компонентов требуется
больше ресурса, чем для существования одного компонента. В то же время
укрепление единственного неизбыточного компонента также требует
ресурса. В каком случае ресурс будет использован эффективнее — зависит
от конкретной системы.

9.4. Обратная связь
117
Частный случай избыточного звена — депо, то есть компонент, который
может вместить больше материи, чем ему нужно для функционирования,
и отдавать материю другим нуждающимся компонентам по мере
необходимости. Представим себе экосистему лиственного леса. Один из ресурсов
такой экосистемы — вода. Но вода поступает неравномерно — то дождь,
то засуха. Дождь смывает почву, уносит с собой питательные вещества,
то есть разрушает структуру системы и лишает ее других ресурсов. При
засухе ресурса (воды) нет, и деревья высыхают. Однако при наличии депо
(пор в почве, болотин, озер) дождевая вода заливается в депо и во время
засухи расходуется на нужды растений.
Важнейшая характеристика депо — его емкость, ибо если устойчивость
системы определяется этим компонентом, то именно его емкость
определяет буферную емкость системы в целом.
Есть два варианта организации системы депо (интегративное
свойство — снабжение компонентов системы ресурсом вне зависимости от
колебаний его поступления из внешней среды): большое депо, собирающее
избыток ресурсов с большой площади и отдающий ресурсы на большую же
площадь, либо много мелких депо, обслуживающих малую площадь. Если
ресурсы поступают на площадь случайным образом, то первый вариант
более надежен (уж на какую-то часть площади ресурс да попадет).
Однако пути от компонента к депо в первом случае длиннее, чем во втором,
поэтому потери ресурса больше, на перемещение ресурса нужно больше
энергии, а ресурс поставляется с задержкой. Значит, первый вариант более
надежный, второй — более гибкий, а за надежность приходится платить
дополнительным ресурсом. Как видим, надежность и гибкость системы
антагонистичны.
По описанной схеме работает одно из важных составляющих
современной экономики — страховой бизнес. Страховая компания выступает как
крупное депо, страхователи — как множество мелких. В данном случае
страхователи платят страховой компании за надежность.
9.4. Обратная связь
9.4.1. Что такое контур обратной связи
Настала осень. Хватит размножаться!
Подражание Вишневскому
Представим себе, что какой-либо компонент или поток ресурса на
входе или выходе какого-то компонента как-то влияет сам на себя. Такое

сущность потока -
Пища
параметр потока -
ее количество г
(считается, что еды жертве достаточно, поэтому
данный поток не влияет на функцию компонента)
элемент -
Жертвы
параметры элемента -
количество п,
рождаемость В,
смертность d
функции элемента:
na=nm-,+(B-d)-nM-l~F„
В—const
d= const
сущность потока -
Отходы
метаболизма
параметр потока -
их количество
(в данной модели на
функционирование системы не
влияют, но нужны для соблюдения
закона сохранения вещества)
сущность потока -
Съеденные жертвы
параметр потока -
их количество
(зависит от частоты встреч)
—, ^J
сущность потока -
Информация о
количестве хищников,
ибо оно через величину F
отображается на жертвах
элемент -
Хищники
параметры элемента -
количество V,
рождаемость fi,
смертность д,
эффективность поедания жерта/,
эффективность усвоения жертв А
функции элемента:
д—const; f— const; А= const
сущность потока -
Мертвые жертвы
параметр потока -
их количество dn„_,
сущность потока -
Мертвые хищники
параметр потока -
юс количество 6v„_,
сущность потока -
Отходы
метаболизма
параметр потока -
их количество
(в данной модели на
функционирование системы не
влияют, но нужны для соблюдения
закона сохранения вещества)
Рис.22. Структурно-функциональная модель системы «хищник — жертва». Индексы «т» и «т — 1» относятся к году.
Количество съеденных жертв зависит от частоты встреч между хищником и жертвой (параметр f), рождаемость в
популяции хищника зависит от того, насколько сыты родители (коэффициент А). Принципиально наличие неочевидного потока
информации от хищника к жертве, который и формирует контур обратной связи

9.4. Обратная связь
119
влияние называют обратной связью. Например, в популяции с
неограниченным ресурсом (рис. 14) порождение потомства взрослыми особями
со временем увеличивает численность взрослых особей. Или в системе
«хищник — жертва» (интегративное свойство — поддержание количества
хищников и жертв в определенных пределах) не в меру расплодившиеся
жертвы способствуют разрастанию хищников, которые выедают слишком
расплодившихся жертв.
Для наличия обратной связи необходимо, чтобы компонент,
регулирующий поток, был через какие-то промежуточные звенья связан с самим
собой. В таких случаях говорят, что в системе имеется контур обратной
связи. Сразу две структурно-функциональных модели популяции из
первого примера приведены на рис. 14, а структурно-функциональная модель
системы «хищник — жертва» — на рис. 22 (внимание: смысл обозначений
на рисунках разный). И на том и на другом рисунке приведены
примеры самых простых контуров, содержащих две связи. Существуют и более
сложные контура, состоящие из большего числа связей.
При этом следует учитывать, что если один компонент влияет на поток
из другого компонента, то он тем самым передает другому компоненту
некую информацию (рис. 22).
На контур обратной связи распространяется универсальное правило:
если в структуре системы содержится контур обратной связи, то такой
контур возникнет также в параметрической модели этой системы. На рис. 23
приведены упрощенные параметрические модели описанных выше систем.
Нетрудно видеть, что и в том, и в другом случае цепочка
причинно-следственных связей замкнута, то есть образует контур. Причем в первом
случае изменение одного параметра приводит к его дальнейшему увеличению
в том же направлении (популяция в условиях неограниченного ресурса все
быстрее и быстрее растет сама и все быстрее и быстрее засасывает в
себя ресурс). Во втором же случае ситуация обратная: изменение парамет-
количество
взрослых особей
(+)
(+)
рождаемость
а)
количество
жертв
(+)
("$,
(-)
количество
хищников
б)
Рис. 23. Параметрические модели популяции в условиях неограниченного
ресурса а) и системы «хищник — жертва» б)

120
9. Дезорганизация и устойчивость систем
ра приводит к его же изменению в противоположном направлении (рост |
количества жертв вызывает рост количества хищников, которые выедают j
жертв, снижая их количество). ,
Если изменение какого-либо параметра в контуре обратной связи при- ;
водит к его дальнейшему изменению, то говорят, что в этом контуре реаяи- :
зована положительная обратная связь (этот контур еще называют пороч- i
ным кругом). Если изменение какого-либо параметра в контуре обратной '
связи подавляет его дальнейшее изменение, то говорят, что в этом контуре!.:
реализована отрицательная обратная связь. Так в популяции в условиях
неограниченного ресурса имеется контур положительной обратной связи,
а в системе «хищник — жертва» — отрицательной. Знак контура
обратной связи лучше всего виден на параметрической модели: если в контуре
четное число отрицательных связей, то общий знак контура положителен,
если нечетное — отрицателен. Поэтому для выявления знака контура
обратной связи необходимо по структурно-функциональной модели системы
строить параметрическую.
При наличии положительной обратной связи поток либо постоянно
ослабляется, либо постоянно уриливается! Контур положительной
обратной связи работает как смерч, выбрасывающий ресурс из себя, либо
засасывающий его в себя. В первом случае поток прекращается, что фактически
приводит к ликвидации связи. Если система по ней неизбыточна, то она
разрушается. Во втором случае либо в какой-то момент нарушается
стационарность системы, либо сам поток своей энергией разрушает какие-либо
компоненты системы, либо система «высасывает» весь доступный ресурс,
как в случае неограниченно растущей популяции. Как видам, системы
с положительной обратной связью (если только ее знак в какой-то
момент не меняется) неустойчивы. При функционировании такой системы
ее параметры (или параметры внешней среды) постоянно меняются и при
достижении неких критических значений происходит смена знака
контура или актуализация новых связей. Появляющиеся в результате контура
отрицательных обратных связей стабилизируют систему (часто изменив
Hi
количество
пищи
количество
взрослых особей
(~У
(0)/(
#
~Ш
у(+)
7^-
смертность
V(+)
рождаемость
Рис. 24. Параметрическая модель популяции, включающая в себя пищу

9.4. Обратная связь
121
ее интегративное свойство). Например, при росте популяции она начинает
выедать ресурс, он становится ограниченным и превращается в
существенный компонент системы. В результате включается новый контур обратной
связи, на сей раз отрицательной, который и стабилизирует численность
популяции (рис. 24).
Системы с отрицательной обратной связью (если только ее знак
в какой-то момент не меняется), наоборот, устойчивы. При этом контур
отрицательной обратной связи либо увеличивает сопротивление
входящему потоку, либо (гораздо чаще) работает как дымовая труба, выбрасывая
из себя подошедшие к ней ресурсы. Поэтому контур отрицательной
обратной связи (как структурный, так и параметрический), как правило, имеет
выход. Отсутствие выхода говорит о том, что действие контура
сводится к увеличению сопротивления потоку. При функционировании
системы с отрицательной обратной связью некоторые ее внутренние параметры
остаются более или менее постоянными при изменении значений внешних
в пределах некоего диапазона (диапазона устойчивости). При выходе
внешних параметров за пределы буферной области происходит смена знака
контура или актуализация новых связей. Появляющиеся в результате контура
С
масса пищи
(+)
J
количество
взрослых особей
(+)
С
(+)
(+)
'■Щн
количество продуктов
метаболизма
рождаемость
в)
С
масса пищи
(+)■
)
количество
жертв
<+)
К
(+)
н -
(-)
количество
хищников
количество продуктов
метаболизма
DC
S
f количество трупов Л
. "Л ХИЩНИКОВ )
б)
(+)
количество продуктов
метаболизма
)
Рис. 25. Параметрические модели популяции: а) в условиях неограниченного
ресурса, б) системы «хищник — жертва», учитывающие потоки ресурса

122
9. Дезорганизация и устойчивость систем
положительных обратных связей дестабилизируют систему, и она либо
разрушается, либо (см. поведение систем с положительной обратной связью)
перестраивается, часто изменяя интегративное свойство.
Поскольку контура обратных связей с разными знаками по-разному
обращаются с ресурсами, в параметрическую модель систем с такими
контурами нужно включать параметры, характеризующие потоки
ресурсов (их обычно заключают в овальную рамку), ибо управление потоками
ресурсов, как уже неоднократно говорилось, — один из инструментов
влияния на систему. Поэтому модели, изображенные на рис.23, корректнее
изображать так, как это сделано на рис. 25.
Из рис. 25 видно, что чем больше ресурса на входе в контур
отрицательной обратной связи, тем больше ресурса на выходе из него. С контуром
положительной обратной
связи немного сложнее: на первый
взгляд наблюдается та же
картина. Однако при более
глубоком анализе видно, что часть
пищи не выходит из
популяции, а «закручивается» в ней:
масса пищи на входе больше,
чем масса продуктов
метаболизма на выходе. Проблема в
том, что на рис. 25 выбраны не
совсем удачные параметры,
поскольку они разнородны.
Замена их на однородные
параметры (рис. 26) делает «закрутку» массы очевидной. Отсюда вывод: при
параметрическом моделировании контуров обратной связи имеет смысл
выбирать однородные параметры: тогда будет очевидно, какой ресурс
захватывается системой, выходит из нее или прокачивается через нее.
Параметрические модели, использующие контура обратных связей,
были с успехом применены Д. Медоузом с сотрудниками при анализе
потенций развития глобальных мировых систем. Картина развития мира,
предсказанная ими в 1972 году, в целом к 1992 году подтвердилась. Дальнейшая
эволюция мировых систем ничегс хорошего не предвещает из-за обилия
контуров положительной обратной связи в них.
9.4.2. Модели контуров обратной связи
Любой контур обратной связи можно считать системой. Если это
контур положительной обратной связи, то его интегративное свойство —
С
масса пища
<+)
)
биомасса
популяции
С
(+)•■
(+)
'<+)
(+)
тЯ
рождаемость
масса продуктов
метаболизма
J
Рис. 26. Параметрическая модель
популяции с однородными параметрами. Часть
массы, входящей в систему, остается в ней
в виде биомассы

9.4. Обратная связь
123
со временем увеличивать поток ресурса через себя. Если это контур
отрицательной обратной связи, то его интегративное свойство — регулировать
поток ресурса. Ниже мы разберем, как устроена эта система. При этом,
учитывая принятое нами определение базового ресурса, будем называть
ресурс, регулируемый контуром обратной связи, базовым.
Простейшие контуры обратной связи устроены одинаково (рис.27).
Они состоят из трех нижеследующих компонентов:
1. Компонент, проводящий поток базового ресурса и/или содержащий
базовый ресурс (базовый компонент).
2. Компонент, реагирующий на поток через базовый компонент или
количество ресурса в базовом компоненте (считывающий
информацию о величине потока или количестве ресурса).
3. Компонент, регулирующий поток (отображающий полученную
информацию на величину потока).
Структурно эти компоненты могут не быть четко разделены. Кроме
того, функцию каждого компонента может выполнять система компонентов
или группа избыточных компонентов.
При построении параметрической модели контура обратной связи
удобно в качестве исходного (базового) параметра брать параметр базового
компонента (ниже это будет проиллюстрировано на примерах).
Вышеперечисленные компоненты должны быть связаны следующими
связями (рис. 27):
1. Связь, подводящая поток к базовому компоненту. В случае контура
положительной обратной связи может отсутствовать (тогда система
со временем выбросит из себя весь ресурс).
i
6
— f—■ ■
_1
г—2-
реагарующии
компонент
базовый — 4
компонент
регулирующий
компонент
-5-*
===.
Рис. 27. Общая схема контура обратной связи. Жирными стрелками
выделены информационные потоки. Пояснения в тексте

124 9. Дезорганизация и устойчивость систем
2. Связь, позволяющая считывать информацию с потока через базовый
компонент и передавать ее реагирующему компоненту.
3. Связь, передающая информацию от реагирующего компонента на
регулирующий.
4. Связь, переводящая поток от базового компонента к регулирующему.
По ней же от регулирующего компонента к базовому идет поток
информации (происходит отображение состояния регулирующего
компонента).
5. Связь, отводящая поток от регулирующего компонента.
6. Связи, передающие энергию реагирующему компоненту (для
считывания информации) и регулирующему компоненту (для нанесения
информации на поток). В принципе эта энергия может идти вместе
с потоком, тогда эти связи совпадают со связями 2 и 4.
Кроме того, часто при моделировании систем существенным
оказывается не поток через компонент, а параметры самого компонента.
Например, при моделировании популяции часто важен не поток пищи через нее,
а численность популяции. Тогда связи 1 и 5 становятся
несущественными, но не исчезают. Поэтому в некоторых случаях в модель их можно
не включать, но помнить об их существовании нужно всегда: они могут
понадобиться при совершенствовании модели.
Из рис. 27 видно, что в контуре обратной связи закручены
информационные потоки, без которых контур не работает. Это лишний раз
подтверждает информационную природу интегративного свойства.
Соответствующие потоки могут быть порождены как структурой самой системы
(в простейшем случае), так и какой-то внешней информацией. В
частности, внешняя информация может влиять на функции регулирующего или
реагирующего компонента. Например, в системе «скороварка» (рис. 29)
изменение массы груза позволяет изменять давление пара, удерживаемое
в ней.
Для определения знака контура обратной связи на структурную модель
контура обратной связи можно наложить параметрическую (рис. 28). При
этом принципиальными оказываются знаки связей, выделенных жирным.
Напоминаем, что если в контуре нечетное число отрицательных связей (-),
то обратная связь отрицательна, иначе — положительна. Если в структуре
контура потоки энергии идут вместе с потоком ресурса, в
параметрической модели они не могут меняться независимо и представляются одним
параметром.

9.4. Обратная связь
125
С
поток энергии
О
поток ресурса
5
состояние
реагирующего
компонента
состояние
базового
компонента или
поток через него
состояние
регулирующего
компонента
Сидоизменен^ч /~
ный поток J v^
ресурса У
поток энергии
)
Рис. 28. Параметрическая модель простейшего контура обратной связи. Здесь
под словом «поток» понимается его величина, а под словом «состояние» —
любой существенный параметр компонента. Знаки связей не показаны, так как
в общем могут быть любыми
Теперь пора переходить к примерам. В случае уже разобранной нами
популяции с неограниченным ресурсом (структурная модель — рис. 14,
параметрическая — рис. 26) поток — это масса пищи (содержащая вещество
и запасенную в ней энергию), базовый компонент, равно как и
регулирующий компонент — взрослые особи, а реагирующий компонент —
молодняк. На выходе мас,са пищи превращается в массу продуктов метаболизма,
а энергия, запасенная в пище, рассеивается в ходе жизнедеятельности.
Поток энергии, необходимый для функционирования контура, поступает
вместе с пищей.
Система «хищник — жертва» (структурная модель — рис.22,
параметрическая — рис.25) отличается от предыдущей только тем, что в
качестве реагирующего компонента вместо молодняка выступает компонент
с другими функциями — хищник. Из-за замены компонентов меняется знак
связи 3 (рис. 27), в результате чего контур из положительного становится
отрицательным.
Следует помнить, что в системе «хищник — жертва» также
присутствует как молодняк хищников, так и молодняк жертв, поэтому вместе
со своим молодняком и хищники, и жертвы образуют подсистемы с
положительными контурами, но контур отрицательной обратной связи не дает
им раскручиваться.
Если взять систему «скороварка» (интегративное свойство —
поддерживать определенное давление пара), то в ней пар будет базовым компонентом,

126
9, Дезорганизация и устойчивость систем
Е (тепло)
вода
L
■И
Е (тепло)
m (пар)
-2,6-
пар
(базовый
компонент)
1(E) (напор пара)
т (пар),
Е (давление)
4,6 —
*t 4
груз
(реагирующий
компонент)
(тепловая Л
энергия J
1(E) (величина
зазора
отображается на
поток пара)
J 1(E) (давление груза
3 отображается на
| величину зазора)
—5_*
затвор
(регулирующий
компонент)
а)
(+)
скорость
испарения
воды
(+)
высота
поднятия груза
давление
пара
. (+)
величина
зазора
.(+)
(скоростьЛ
выхода пара J
б)
Рис. 29. Структурная а) и параметрическая 6) модель системы «скороварка»
с выделением контура обратной связи. Энергия, необходимая для
функционирования контура, входит в него вместе с паром, поэтому связи 6 (рис.27)
совпадают со связями 2 и 4
поток воды — базовым потоком, а давление пара — базовым параметром.
Груз при этом будет реагирующим компонентом (на нем отображается
информация о давлении пара), а зазор клапана — регулирующим. Увеличение
подвода энергии вызывает повышение скорости испарения воды, что ведет
к увеличению базового параметра — давления пара. В результате
увеличивается высота подъема груза, а значит — и величина зазора, через который
стравливается избыточный пар. В контуре нечетное число отрицательных
связей, поэтому в целом обратная связь отрицательна. Она выбрасывает
из системы лишний ресурс.
Пример другой системы с отрицательной обратной связью —
электрический проводник (рис.30). Он разогревается от проходящего по нему тока,

9.4. Обратная связь
127
(напряжение)
(+)
(+)
температура
проводника
И
силатока
(-)
(+L
электрическое
сопротивление
Рис. 30. Параметрическая модель проводника с током
его электрическое сопротивление растет, и ток проходит медленнее. Здесь
базовый поток — электрическая энергия (которая и расходуется на
функционирование контура); базовый компонент — кристаллическая решетка
металла; реагирующий компонент — ионы металлов в узлах решетки, с
которыми сталкивается поток электронов; он же — регулирующий компонент,
увеличивающий амплитуду своего движения и не пропускающий за счет
этого электроны. В контуре нечетное число отрицательных связей,
следовательно, обратная связь отрицательна. Она не допускает в систему лишний
ресурс.
Нужно заметить, что в целенаправленных системах обратная связь
играет еще одну крайне важную роль — она направляет функционирование
системы к цели [Скляров; Анохин]. Однако этот вопрос требует отдельного
рассмотрения, и мы его касаться не будем.
Было бы наивно думать,
что в контуре отрицательной
обратной связи значение
базового параметра держится «как
вкопанное». Все гораздо
сложнее (рис.31). При малых
значениях входящего параметра
реагирующий компонент
вовсе не чувствует
соответствующего потока, либо же какие-то
из потоков в контуре
рассеиваются согласно второму закону
термодинамики. Например,
если скороварку нагревать слабо,
то давление в ней будет
недостаточным, чтобы поднять груз. Если к проводнику приложить малое
напряжение, то выделяющееся тепло будет рассеиваться во внешней
среде, и проводник не нагреется. Соответственно малые значения входящих
параметров лежат в нечувствительной области. В ней значения базового
Рис. 31. Зависимость значения базового
параметра в контуре отрицательной обратной
связи от значения входящего параметра

1
128 9. Дезорганизация и устойчивость систем;
i
параметра такие же, какими они были бы без контура обратной связи.)
Актуально в этой области контур отсутствует, поскольку связь 2 между
базовым и реагирующим компонентом неактуальна. При средних
значениях входящего параметра связь 2 актуализуется, реагирующий элемент;
тонко чувствует базовый. Это — область оптимального функционирования
контура обратной связи, в котором базовый параметр и поддерживается1
постоянным. Но даже в этом режиме базовый параметр немного зависит
от входящего из-за неминуемых сопротивлений или рассеивания потоков
в контуре. Так, в скороварке при росте подвода тепла давление все равно
будет расти из-за некоторой вязкости пара, хотя этот рост будет гораздо
меньше, чем при отсутствии груза на клапане. И, наконец, при еще большем
увеличении входящего параметра контур разрушается, в результате чего
бывший контур либо проводит поток без сопротивления (сплошная линия
на рис.31), либо вообще перестает проводить поток (пунктирная линия).
Первый случай будет иметь место, если давление сорвет груз с клапана
скороварки, второй — если проводник расплавится от высокой
температуры и стечет каплями на пол. В первом случае поток определяется только
входящим параметром, а контур на него уже не действует (контура уже
нет), а во втором — потока не будет вообще.

10
Развитие систем
Любой акт изменения и, в частности, развития есть
последовательность дезорганизации и организации. В процессе развития часть старых
связей в системе разрывается, образуются новые связи, и система меняет
свои свойства, в том числе и интегративные. Причем развитие может быть
как конструктивным, то есть протекающим с увеличением содержащейся
в системе информации (а, следовательно, с появлением новых интегратив-
ных свойств), так и деструктивным, то есть протекающим с
уменьшением количества содержащейся в системе информации (а, следовательно,
с уничтожением интегративных свойств). Из-за непрерывности движения,
постоянного изменения условий, второго закона термодинамики, а также
законов функционирования самих систем любые системы так или
иначе развиваются. Акты развития нужно учитывать при решении как
экспертной задачи (чтобы предсказать интегративные свойства системы), так
и конструктивной (чтобы создать систему, которая, развиваясь, приобретет
нужные интегративные свойства). Развитию систем и посвящена данная
глава.

130
10. Развитие систем
10.1. Причины и необходимые условия
развития
10.1.1. Противоречие как двигатель развития
Наш Мир — клубок противоречий.
Тебе за них не отвечать.
У, Шекспир
Пока все компоненты системы работают слаженно в соответствии с
имеющимися ресурсами, качество и количество ресурсов со временем
не меняются, система следует некой заложенной извне цели (если она
есть), а элементы строго выполняют свои функции, все элементы системы
стационарны — системе развиваться не с чего и незачем. Но как только эта
идиллия нарушается, системе приходится изменяться.
Что такое нарушение идиллии? Нарушение идиллий есть противоречие.
Противоречие между двумя объектами есть их. взаимное воздействие,
направленное на дезорганизацию или уничтожение (если один из объектов
имеет информационную природу) друг друга1. Причем подобные
воздействия могут создаваться как функционированием объектов, так и их
качеством. Например, кирпич, летящий в стену, в момент соприкосновения
с ней приходит с ней в противоречие, ибо они со стеной начинают
разрушать друг друга.
Противоречие может быть структурным и функциональным.
Структурное противоречие так или иначе связано с потоками ресурсов между
объектами, ибо именно эти потоки способны дезорганизовать (в частности,
разрушить) структуру. Функциональные противоречия возникают в
результате разнонаправленных причинно-следственных связей, то есть
объекты стремятся уничтожить друг друга как причину. Структурные и
причинно-следственные связи, благодаря которым возникает противоречие,
будем называть противоречивыми связями (часто, детализируя устройство
противоречивой связи, можно обнаружить, что она представляет собой
систему непротиворечивых связей). Например, если в автомобиле соединить
педали газа и тормоза так, чтобы они нажимались одновременно (создав
тем самым структурную противоречивую связь), то в нем возникнет как
структурное противоречие (энергия движения направится на разрушение
тормозных колодок), так и функциональное (одна причина должна
приводить к противоположным следствиям, то есть сама себя уничтожает как
'На общепринятом языке советских философов это, похоже, называется внутренним
противоречием.

10.1. Причины и необходимые условия развития
131
причину). Из структурного противоречия всегда следует функциональное.
В то же время функциональное противоречие может существовать и без
структурного, особенно если это противоречие между отвлеченными
понятиями, моделирующими процессы. Так, между случайностью и
предопределенностью невозможен поток ресурса, а поэтому невозможно
структурное противоречие. Но функциональное противоречие между ними
существует хотя бы потому, что одно исключает другое: если событие
предопределено, то оно не случайно и наоборот. То есть, на первый взгляд
событие не может быть следствием случайности и предопределенности
одновременно.
Из этого следует важный вывод: противоречие имеет
информационную природу. Более того, оно является следствием невозможности нанести
на объект любую информацию, поскольку некая информация, уже
содержащаяся в объекте, препятствует нанесению другой информации.
Структура противится своему изменению. Если бы было иначе, все структуры
были бы абсолютно неустойчивы. В итоге противоречие оказывается
следствием устойчивости систем.
К сожалению (а может, и к счастью), гармонии в мире нет и не будет.
Различные системы, находящиеся в непрерывном движении, будут
постоянно взаимодействовать друг с другом, вызывая к жизни противоречия.
Даже если на первый взгляд их нет — они все равно есть, только мы их
не видим. И даже если вдруг какой-то совокупности сильно повезло, и в ней
в данный момент противоречий нет, то они появятся в самом ближайшем
будущем. В совокупности из всего лишь двух объектов уже заложено
принципиальное противоречие — они по меньшей мере не могут занять одно
и то же место в пространстве. Что тогда говорить о более сложных
системах! Вдобавок, ничто не может отключить 'второй закон термодинамики,
и все объекты так или иначе будут разрушаться, то есть изменяться. А в
ходе изменений между ними вполне может возникнуть противоречие.
Противоречие лишь направлено на дезорганизацию. Однако оно
необязательно выливается в дезорганизацию или изменение качества объекта.
Оно далеко не всегда фатально (приводит к изменению системы). Для
изменения нужно что-то подвинуть, порвать какие-то связи и т. д., а на это
нужен ресурс. Противоречивые связи могут быть всего лишь
потенциальными; противоречие может быть настолько слабым, что поток
соответствующего ресурса не отражается на функционировании системы. В этом
случае говорят о скрытом противоречии. Например, пока кирпич летит
в стенку, противоречие между ними скрыто — актуальной связи между
кирпичом и стеной нет. Скрытое противоречие может со временем
перерастать в фатальное, как в случае летящего кирпича, врезающегося в стенку.
Скрытое противоречие может и не перерасти в фатальное (если кирпич
столкнется с другим кирпичом и до стенки не долетит). Причем скрытый

132
10. Развитие систем
период в развитии противоречия может иногда длиться очень долго. Чем
в более ранней стадии это противоречие,обнаружено, тем больше
возможности контроля за развитием системы. Отсюда вывод: для предсказания
путей развития системы нужно начинать с выявления противоречий
в ней и между ней и внешней средой. Задача осложняется тем, что
большинство противоречий в системах не фатальны, но могут стать таковыми
в ходе своего развития. Для выявления скрытого противоречия требуются
зачастую большие усилия, и процедура поиска таких противоречий
скорее — искусство.
Переход противоречия в открытую стадию проявляется как конфликт:
противоречивые связи актуализуются и объекты начинают
дезорганизовывать друг друга. Иногда дезорганизующее воздействие связано с
реализацией интегративного свойства, иногда — нет. В последнем случае оно
мешает реализации интегративного свойства, отвлекая ресурс или
препятствуя его нормальному прохождению. Наличие конфликта не означает
фатального противоречия. Противоречие на этой стадии может быть
устойчивым. Это означает, что в определенном диапазоне внешних условий
потоки по противоречивым связям не превышают критических значений,
необходимых для разрушения структуры. Противоречие также может
оказаться неустойчивым. Тогда в определенном диапазоне внешних условий
потоки по противоречивым связям рано или поздно превысят критические
значения, необходимые для разрушения структуры. Неустойчивое
противоречие может исчезнуть при подходящих изменениях внешних условий,
а устойчивое превратиться в неустойчивое при достаточных изменениях
внешних условий.
Если условия не позволяют неустойчивому противоречию превратиться
в устойчивое, то противоречие переходит в фатальную стадию. На
фатальной стадии происходит снятие противоречия: структуры системы
перестраиваются таким образом, что противоречия в ней перестают носить
фатальный характер. Они могут быть уничтожены, переведены в скрытое
состояние или стабилизированы (переведены в устойчивое состояние).
Собственно говоря, любое развитие ведет к снятию противоречия.
Прошу заметить: противоречие, с одной стороны, порождается
устойчивостью систем, а с другой — порождает их изменение. Диалектика!
Существуют разные механизмы снятия противоречия. Они могут
запускаться как под действием некой внешней силы (конструктора), так и
самопроизвольно. Нужно только помнить, что самопроизвольное
конструктивное развитие возможно только в достаточно сложных системах. Ниже
перечислены пути снятия противоречий, однако нужно помнить, что это —
всего лишь модель, и в реальных системах (особенно в достаточно
сложных, в которых возможно самопроизвольное конструктивное развитие) они
могут хитроумно переплетаться.

"10.1. Причины и необходимые условия развития 133
1. Разрушение системы. Здесь снятие противоречий вызывается
разрушением связей, обеспечивающих противоречие. Так, в 1991 году в СССР
противоречие между количеством денег в обращении и наличием
реального товара, который можно купить на эти деньги, привело к тому, что
деньги почти перестали быть универсальным товаром, то есть к
разрушению товарно-денежной системы (интегративное свойство —
возможность для индивида относительно легко получить товар, который сам
индивид произвести не может). Товарно-денежные потоки в системе
практически остановились (товар никто не продавал). Еще немного —
и противоречие бы уничтожилось по причине невозможности купить
на деньги хоть что-нибудь.
2. Перестройка системы так, чтобы изменить потоки ресурсов или
причинно-следственные цепочки. Такой процесс часто называют
оптимизацией системы. Например, в 1992 году в России товарно-денежная система
была оптимизирована путем изменения функций одного из ее
компонентов — денег. Вместо информации о том, сколько товара находится
в системе по мнению правительства, деньги стали отражать
информацию о реальном количестве товара. Это привело к достаточно быстрому
восстановлению товарно-денежной системы.
3. Надстройка системы, которая перехватывает на себя потоки ресурса
и изменяет причинно-следственные связи. Так, исходно
товарно-денежная система появилась как снятие противоречия между желанием
индивида получить определенный товар, отдав взамен свой, и
соответствующими потребностями и возможностями другого индивида. Деньги
обеспечили поток информации о наличии товара в системе. Противоречие
осталось, но оно стало устойчивым: любой индивид так или иначе свое
желание удовлетворит.
Из этих путей первый является деструктивным, а второй и третий —
конструктивными. Причем, чем проще система, тем более вероятно, что
ее самопроизвольное развитие будет деструктивным. В очень сложных
системах, с очень большим числом разнообразных компонентов и связей,
велика вероятность того, что компонент, потерявший одну связь, завяжет
другую, что приведет к конструктивному развитию. Конструктивное
развитие системы возможно также под влиянием конструктора. Особенно это
относится к простым системам, так как чем система сложнее, тем больше
вероятность фатальной ошибки конструктора.
Вообще-то основные противоречия в системах в неявном виде
были указаны в разделе «Механизмы дезорганизации», ибо противоречие

134
10. Развитие систем
и есть причина дезорганизации. Ниже мы рассмотрим эти
противоречия с несколько иной стороны — как причины не только дезорганизации,
но и развития систем.
10.1.2. Противоречия между системой и внешней средой
— Жора, жарьте рыбу.
— Какую рыбу, рыбы нету!
— Жора, жарьте, рыба будет.
Противоречия между системой и внешней средой могут заключаться
либо в избытке, либо в недостатке, либо в неуместности какого-либо
ресурса (ресурсов). О пути их деструктивного снятия подробно написано
в разделе 9.2. Система может либо выйти из стационарного состояния,
либо ресурсы могут разрушить связи в ней.
При конструктивном снятии противоречия возможна перестройка
связей таким образом, чтобы неуместный ресурс оказался в нужном месте.
Возможна также такая перестройка, чтобы избыточный или неуместный
ресурс находился в контакте с наименее уязвимой частью системы.
Что касается надстройки системы, то тут возможны несколько
вариантов. Простейший вариант — в системе появляется депо. Он эффективен
в случае, если поступление ресурса колеблется во времени, но
неэффективен, если ресурса все время слишком много или слишком мало. Другой
простой вариант, эффективный при избыточном или неуместном
ресурсе, — создание на входе подсистем, сопротивляющихся ресурсу или
превращающих неуместный ресурс в уместный. Например, у системы
«корова» (интегративное свойство — перерабатывать траву в молоко) имеется
противоречие с внешней средой: сама по себе корова не способна усвоить
ресурс — траву. Это противоречие снимается появлением в сычуге (на входе
в корову) нового компонента — перерабатывающих траву бактерий.
Именно благодаря этому компоненту, у коровы и появилось ее интегративное
свойство.
Более эффективный вариант достройки системы — организация
контура отрицательной обратной связи, который будет выводить избыточный
или неуместный ресурс. Еще более сложный путь — кооперация систем,
обменивающихся неуместными для себя ресурсами (так построены все
экосистемы). Также (в случае нехватки ресурса) возможно образование
специальной надсистемы, занятой его поисками и доставкой. Наконец,
если избыточных ресурсов (в первую очередь энергии) слишком много и они
идут направленным потоком, может произойти самоорганизация системы,
сопровождающаяся рассеиванием энергии.

10.1. Причины и необходимые условия развития
135
10,1.3, Противоречия между системой и компонентом
— Ми тебя посылали в Африку за львом, а ты привез жирафа и бегемота!
— Так я же предупреждал, что я не ботаник.
Противоречие между системой и компонентом сводятся к
противоречию между ролью компонента, которая задается системой, и его
характером, который задается качеством компонента. При этом компонент либо
поглощает слишком много ресурса, либо делает ресурс непригодным для
функционирования системы, либо направляет ресурс в те звенья, в
которых он неуместен. Например, в микросхемах все элементы выделяют при
функционировании тепло, которое оказывается неуместным ресурсом для
системы в целом, так как направляется на ее связи и расшатывает их.
Существует несколько вариантов деструктивного развития системы в
случае такого противоречия. В простейшем случае система теряет инте-
гративные свойства, так как другие компоненты не получают требуемого
ресурса или получают неуместный ресурс. В примере с микросхемой
выделяющееся тепло может быть поглощено при разрыве связей в микросхеме:
противоречие снимется, но деструктивным путем, ибо микросхема сгорит,
потеряв свои интегративные свойства. Если компонент избыточен,
возможно его отторжение; в какой-то момент совместимость его входа с выходом
системы теряется и он перестает получать от системы потоки ресурсов.
В этом случае компонент выйдет из стационарного режима и разрушится
согласно второму закону термодинамики.
Перестройка системы сводится к тому, что компоненты
связываются совместимыми входами-выходами, а связи, по которым идут потоки
неуместных ресурсов, либо рвутся, либо перенаправляются так, чтобы
ресурс был уместен. При этом, конечно, нет гарантии, что у системы не
появится новое интегративное свойство. Например, микросхему можно
перекомпоновать так, чтобы наиболее горячие узлы расположить подальше
от наиболее уязвимых. И, наоборот, если какой-то узел требует для
своего функционирования повышенной температуры, его можно расположить
поближе к горячему узлу. А если один узел начнет реагировать на
температуру другого...
Надстройка системы обычно сводится к появлению дополнительной
подсистемы, которая берет на себя дублирование компонентов,
переработку ресурсов у них на входе или выходе или управление ресурсами.
Например, на микросхему можно поставить охладитель, который отведет
неуместный ресурс. Более того, можно замкнуть контур отрицательной
обратной связи, который будет регулировать интенсивность работы
охладителя, поддерживая тем самым стабильную температуру микросхемы.

136
10. Развитие систем
Обратите внимание, что микросхема — достаточно простая система,
и самопроизвольно в ней произошло деструктивное снятие противоречия.
Конструктивно его пришлось снимать конструктору.
Если система достаточно сложна, она может изменить характер
компонента для более четкого выполнения им своей роли. Это возможно в том
случае, когда система создает меньшее сопротивление функционированию
компонента в соответствии с его ролью, чем при функционировании в
любом другом режиме (метод пряника). Или, наоборот, если система
сопротивляется функционированию компонента «не по роли» (метод кнута).
Нетрудно заметить, что метод кнута менее экономичен, так как системе
приходится тратить ресурс на преодоление сопротивления собственной же
части. В методе пряника система ликвидирует сопротивление среды.
Поэтому в системе, работающей по методу кнута в конце концов возникает
противоречие между характерами разных элементов, а система,
работающая по методу пряника, наоборот, становится более слаженной и
структурированной.
В системах, работающих по методу кнута, компоненты, не
соответствующие роли, в итоге исключаются из системы. Тем самым система проводит
отбор компонентов. При решении экспертной задачи по свойствам
компонентов, исключающихся из системы, и компонентов, остающихся в ней
(то есть по критериям отбора компонентов), можно сделать вывод о ролях
этих компонентов и на основе этой информации — о функционировании
системы и о сценарии ее развития. Такой анализ (хотя, по
утверждениям многих, не бесспорный с фактологической точки зрения, что, однако,
не снижает красоты этого приема) провел В. Суворов в книге «День М»,
сделав в результате выводы относительно целей Советской армии перед
Великой отечественной войной, сильно отличающиеся от официальной
точки зрения, но при этом устраняющие многие противоречия официальной
трактовки событий первых дней войны. "
Частный случай противоречия между системой и ее компонентом имеет
место в целенаправленных системах, состоящих из целенаправленных
компонентов. В этом случае результат развития будет для системы плачевен.
Поскольку ресурсы никогда не поступают в систему в целом, а поступают
отдельным ее компонентам, компоненты будут перехватывать ресурс для
осуществления своих целей. При этом интегративное свойство системы
будет формироваться действиями компонентов, направленных на достижение
их собственных целей, а будет ли при этом осуществляться цель самой
системы (особенно, если система искусственная и цель задана человеком) —
большой вопрос.
Типичный пример описанной системы — любая состоящая из людей
система, созданная для решения каких-либо задач. В систему поступают
ресурсы (хотя бы зарплата), которую люди используют для достижения

10.1. Причины и необходимые условия развития
137
своих целей. Решение проблемы означает прекращение потока ресурса.
Один из исследователей такого рода систем С. Паркинсон предлагает
создать министерство по решению некой проблемы, если вы хотите чтобы
проблема никогда не была решена. Поэтому армия никогда не
озабочена устранением внешней угрозы, милиция — ликвидацией преступности,
а министерство по борьбе с бюрократией, существовавшее одно время
в Бразилии — борьбой с бюрократией.
Есть единственный вариант борьбы с таким развитием событий:
конструировать систему таким образом, чтобы взаимодействие ее
компонентов для достижения их целей приводило к осуществлению цели системы.
Но такой путь требует длительных расчетов.
10.1.4. Противоречия между компонентами системы
— А мы просо сеяли, сеяли!
— А мы просо вытопчем, вытопчем!
Народная припевка
Если рассматривать один из компонентов как отдельную подсистему,
а второй — как внешнюю среду, то противоречие между компонентами
можно свести к противоречию между системой и внешней средой,
только на более низком иерархическом уровне. Соответственно возможны все
пути снятия противоречия, о которых рассказывалось в разделе 10.1.2.
Кроме того, можно рассматривать противоречия между двумя компонентами
как противоречие между каждым компонентом по отдельности и системой
в целом. Эта ситуация разобрана в разделе 10.1.3.
10.1.5. Усложнение системы: подводные камни
Система на страхе и крови,
на лжи и на нервах издерганных
сама себе гибель готовит
от рака в карательных органах.
И. Губерман
Казалось бы, конструктор может снять любое противоречие в системе,
достроив к ней специальную подсистему, направленную на снятие
противоречия. Это в некотором роде проще, чем оптимизировать систему,
поскольку оптимизация требует более кропотливой работы. Однако при
усложнении системы можно с треском нарваться на некоторые подводные
камни.

,138
10. Развитие систем
Первый подводный камень виден достаточно хорошо: чем сложнее
система, тем больше ресурсов она требует для своего функционирования.
Так, товарно-денежная система по сравнению с системой натурального
обмена требует печатания денег, их хранения, перевозки, защиты от
преступных посягательств и т.д. Все это относится и к товарам... И на это
нужен немалый ресурс.
На второй подводный камень конструктор усложненной системы
налетает, когда система «с надстройкой» приобретает новые интегративные
свойства. Иногда они могут быть полезны (как свойство товарно-денежной
системы откладывать спрос). Иногда — наоборот, вредны (как
неустойчивость товарно-денежной системы к отдельным воздействиям: в истории
было немало случаев, когда какие-либо слухи вызывали массовую попытку
обменять отложенные деньги на товар, что приводило к их
перераспределению). Но в любом случае они могут оказаться непредсказуемыми.
Частный случай появления новых интегративных свойств у
надстроенной системы — появление в ней новых противоречий в дополнение
к уже имеющимся в нижележащих уровнях. На это регулярно
наталкиваются программисты, которые, обнаружив «глюк» в программе, ставят
на «глючный» компонент «заплатку» вместо того, чтобы перестроить саму
программу. В результате многие программы (та же Windows 95) «глючат»
с завидной регулярностью. Другой пример: в товарно-денежную
систему включена подсистема производства товаров (интегративное свойство —
производить товар, который один индивид произвести не может). В ней
есть фундаментальное противоречие между желанием потребителя
получить качественный товар и желанием производителя сэкономить
ресурсы, произведя некачественный товар. Указанное противоречие не зависит
от того, в какую систему входит производственная система: в
товарно-денежную систему или в более простую натуральную. Но кроме указанных
противоречий товарно-денежной системе присущи свои собственные.
Таким образом, чем сложнее система, тем больше в ней противоречий
(особенно, запрятанных в низких уровнях) и тем труднее предсказать ее
развитие. Как показьшает практика, ни один человек не смог предсказать
пути развития научно-технической подсистемы общества (интегративное
свойство — создавать сложные устройства, якобы облегчающие человеку
жизнь) хотя бы на 30 лет вперед. В большинстве предсказаний 1960-1970-х
годов считалось, что к концу века будет осуществлен полет человека на
Марс, но никто не смог предсказать появления виртуальной реальности.
Кроме того, чем сложнее система, тем более вероятно, что хотя бы
одна из связей в ней разрушится (например, вследствие второго закона
термодинамики). Поэтому сложные иерархические системы легче
разрушаются. Обычно при этом разрушаются связи между подсистемами, а
сами подсистемы остаются в целости и сохранности. Иногда они могут даже

10.2. Правила развития систем (диалектика)
139
перехватить на себя ресурсы старой системы. Так, при разрушении
товарно-денежной системы СССР в 1991 году нижележащая система
натурального обмена уцелела.
Отсюда вывод: если в системе содержится противоречие,
конструктор должен для начала попытаться ее оптимизировать. Й только если
это невозможно — достраивать какие-то подсистемы, направленные на
снятие противоречия.
10.2. Правила развития систем (диалектика)
Друзья, не станем завоевывать небо. Довольно того, что это в наших
силах. Война порождает войну, победа — поражение. Побежденный
Бог обратится в Сатану, победивший Сатана станет Богом.
Л. Франс
Общая теория развития называется диалектикой. Представители
европейской культуры считают, что наиболее полно исходные положения
диалектики сформулированы Г. В. Ф. Гегелем, хотя диалектические
подходы применялись гораздо раньше: и
античными философами (Геродотом
и Аристотелем), и китайскими
даосами, и мыслителями Среднего
Востока (Омаром Хайямом).
К сожалению, внятных курсов
диалектики, построенных под
решение экспертных и конструктивных
задач, не существует. Во всяком
случае, автору они неизвестны.
Продраться же через курсы диалектики,
не подстроенные под решение
экспертных и конструктивных задач,
автору сего опуса также оказалось
затруднительным. Видимо, со времен
Гегеля философы-диалектики (по
крайней мере те, работы которых чи-
Рис. 32. Ян (светлый) и инь
(темный) — диалектический символ
древнекитайской философии,
отображающий взаимодействие
противоположностей. Слишком большой инь
порождает растущий ян, а когда
последний становится слишком
большим, вновь порождает инь...
тал автор) считают хорошим тоном
определять одни невнятные термины через другие невнятные термины
и никак не пояснять этих невнятных терминов для таких бестолковых
людей, как автор данного опуса. Кроме того, начиная с Гегеля, философы-
диалектики также считают дурным тоном формировать аппарат ссылок,

140
10. Развитие систем
позволяющий легко найти то или иное определение. В результате, чтобы
понять любую из работ того же Гегеля (равно как и других
философов-диалектиков) нужно, следуя заветам Ленина, прочитать и понять всего Гегеля.
В связи с ограниченностью ресурсов, имеющихся в распоряжении автора
данного опуса, в частности, с ограниченностью срока жизни и наличием
в ней более интересных занятий, чем искать по текстам значения
непонятных слов (с женщинами целоваться приятнее), автор пошел другим путем.
Автор несколько перестроил гегелевскую систему диалектики, подстроив
ее под решение задач теории систем. А всякого, кто будет ругать автора
за извращение и неправильное понимание диалектики, я попрошу
изложить мне, заинтересованному болвану, эту самую диалектику так, чтобы
я ее понял и мог использовать в жизни.
По Гегелю, в качестве основных положений диалектики рассматривают
три закона диалектики:
1. Единство и борьба противоположностей.
2. Отрицание отрицания.
3. Переход количественных изменений в качественные.
Все бы хорошо, только не очень понятно, что такое единство, что такое
борьба, что такое противоположность и что такое отрицание. Все
попытки автора понять эти термины уводили его в дебри путаных фраз с еще
большим количеством непонятных терминов. Поэтому мы перестроим эти
законы следующим образом. Сперва мы введем определение
диалектических противоположностей, проиллюстрируем его, покажем, какими они
бывают и как их искать. Затем укажем, что между диалектическими
противоположностями имеется противоречие, которое может стать
фатальным. В этом случае оно снимается за счет качественных
изменений (изменений структуры), при которых, как правило, происходит
отрицание отрицания. Эти пути снятия противоречия мы тоже
проиллюстрируем и покажем, в какой момент происходит подобное снятие и как
оно развивается.
10.2.1. Диалектические противоположности
Я молча покинул госпожу Анти, дав себе слово никогда с
подлинными антикоммунистами дела не иметь. Они отличаются от подлинных
коммунистов только обратным знаком своей злобности и глупости.
А. Зиновьев
В разделе 3.3 было сказано, что элементарным актом моделирования
является классификация, в ходе которой элементы с некими сходными

10.2. Правила развития систем (диалектика)
141
свойствами выделяются в класс, которому придается общее название —
понятие, К понятию приложимы все приемы моделирования, в том числе
приписывание неких законов функционирования, отображающих законы
функционирования реальных объектов. При моделировании различных
систем в них иногда можно выделить некую пару компонентов (в частности,
подсистем), которая моделируется парой понятий, обладающей
примечательными свойствами.
С одной стороны, эти два понятия немыслимы друг без друга (т.е.
находятся в единстве). С другой стороны, функционирование обоих
компонентов направлено на изменение качества друг друга (то есть понятия
и соответствующие им подсистемы находятся в борьбе). Такую пару
подсистем, равно как и пару понятий, которая их моделирует, мы будем
называть парой диалектических противоположностей, или диалектической
парой. Понятие, которое требует себе диалектической пары (моделирует
один из компонентов диалектической пары), мы будем называть
диалектическим понятием. Объекты и понятия, формирующие диалектическую
пару, мы будем называть сопряженными.
Единство и борьба в диалектической паре уже есть противоречие. Оно
означает, что отдельно сопряженные объекты не могут существовать, так
как немыслимы друг без друга, а вместе — так как стремятся изменить
качество друг друга. Это противоречие мы будем называть диалектическим
противоречием.
Понятия диалектической пары и диалектического противоречия —
ключевые для понимания диалектики, поэтому поясним их подробно.
Диалектические понятия немыслимы одно без другого, так как
либо определяются друг через друга, либо соответствуют
противоположным подклассам. Например, понятие «хищник» и «жертва» друг без друга
немыслимы, так как хищник — это тот, кто кушает жертву, а жертва — та,
кого кушает хищник. Здесь «хищник» и «жертва» — диалектические
понятия, при этом понятие «хищник» сопряжено с понятием «жертва» и
наоборот. Аналогично немыслимы друг без друга (сопряжены друг с другом)
понятия «окислитель» и «восстановитель», так как окислитель отдает
электроны в химической реакции, восстановитель их принимает, а свободные
электроны существовать не могут. При этом нужно четко понимать;
объект, который можно моделировать диалектическим понятием, иногда
может существовать и в отсутствие своей диалектической
противоположности, но тогда его бессмысленно моделировать таким понятием.
Например, волк («хищник») прекрасно существует в зоопарке, ни на кого
не охотясь, а получая мясо с фермы. Однако моделировать волка, живущего
в зоопарке, понятием «хищник» не имеет смысла: он не будет проявлять
свойства хищника, в частности, не будет ни за кем охотиться. Аналогично

142
10. Развитие систем
с жертвой: косуля вполне может существовать без волка, но тогда ее не
имеет смысла моделировать понятием «жертва». Она тоже не будет проявлять
свойства жертвы, в частности, не будет ни от кого убегать. Также не имеет
смысла моделировать перманганат калия как окислитель, а магний как
восстановитель, пока они стоят отдельно друг от друга в закрытых банках, ибо
в банках они ни окислительных, ни восстановительных свойств не
проявляют. Однако, если волку показать косулю, а перманганат калия смешать
с магнием и подогреть, все указанные свойства немедленно проявятся. То
есть, чтобы объект проявил себя как компонент диалектической пары,
нужно актуализовать его связь с другим объектом, способным проявить себя
как сопряженный компонент. А значит, для предсказания поведения
объекта при изменении его окружения нужно иметь в виду, что потенциально
он может быть одной из диалектических противоположностей.
,При актуализации связи между волком и косулей создастся новая
система, в которой волк проявит свойства хищника (интегративное свойство
такой системы — суммарный ресурс, затраченный на поиск пищи,
отличается от суммы такого ресурса отдельно для косули и отдельно для волка).
При актуализации связи между перманганатом и магнием формируется
новая система (интегративное свойство — образование новых веществ), где
перманганат играет роль окислителя. Указанные системы возникают только
потому, что по своему характеру волк и перманганат очень хорошо
подходят для соответствующих ролей (выступают в соответствующем амплуа)
и при первой же возможности входят в эти роли. Поэтому, хотя
моделировать отдельный объект какой-либо из диалектических противоположностей
бессмысленно, всегда нужно иметь в виду, что с подходящим объектом он
может образовать диалектическую пару, сформировав тем самым новую
систему.
Более того, можно с уверенностью утверждать, что любая
диалектическая пара (в том числе и мы с Вами, дорогой читатель) уже формирует
систему, интегративное свойство которой заключается в снятии
противоречия в паре (ох, что бы я понаписал, если бы читатель со мной не
боролся и не говорил: «Пиши лучше!»). Формирование системы происходит
за счет контура обратной связи, который в диалектической паре имеется
по определению (в определении говорится о взаимном воздействии
противоположностей). Именно контур обратной связи, с одной стороны, снимает
противоречие между компонентами, а с другой — придает диалектической
паре интегративное свойство.
В результате борьбы между диалектическими противоположностями
затрагиваются в первую очередь те стороны сопряженных объектов,
которые и позволяют моделировать эти объекты данным диалектическим
понятием, так как именно на них по определению и направлено
взаимодействие внутри диалектической пары. Например, функционирование

10.2. Правила развития систем (диалектика)
143
хищника направлено на уничтожение жертвы, а функционирование
жертвы — на то, чтобы хищник ее не догнал. При этом сильнее всего меняются
те свойства хищника, которые связаны с взаимодействием с жертвой, и те
свойства жертвы, которые связаны с взаимодействием с хищником.
Функционирование окислителя и восстановителя направлено на превращение их
в третьи вещества, причем в первую очередь изменяются их окислительно-
восстановительные свойства.
Казалось бы, борьба должна приводить к победе одной из сторон.
Однако представим себе, что это произойдет. Например, в борьбе хищника
с жертвой победит хищник, съев всех жертв. После этого качество
хищника изменится, и моделирование его как хищника потеряет смысл: что это
за хищник, если он никого не ловит (ибо всех уже съел). Качество жертвы
тоже изменится, и моделировать ее жертвой смысла не будет: ее
невозможно будет съесть (ибо уже съели). Не лучше будет ситуация, если победит
жертва. Тогда несчастный хищник будет рыскать в безнадежных попытках
кого-нибудь поймать. Понятие «хищник» при этом опять-таки потеряет
смысл: что это за хищник, если он никого не ловит (ибо поймать не
может). С жертвой то же самое: ее невозможно будет съесть (ибо удирает).
Поэтому победа одного из сопряженных объектов оказывается странной:
победитель изменяет свое качество вместе с побежденным!
Ладно бы он просто изменил качество. Представим себе: хищник
победил и съел всех жертв. Протянет он недолго, потому что кушать-то ему
нужно все время, а кушать нечего. А победившие жертвы либо выедят
весь ресурс, либо будут выкошены болезнями. И то, и другое закончится
их гибелью. Аналогично с разрушением связи между хищником и жертвой.
Если хищники почему-то перестанут охотиться на жертв (например,
добрые пионеры будут регулярно приносить им соевый комбикорм), то жертвы
расплодятся, и далее по тексту несколькими строками выше. Если же кто-
то добрый привяжет все жертвы, и они перестанут убегать от хищников, то
хищники съедят их всех и опять-таки перемрут. Даже если этот «кто-то»
будет привязывать только часть жертв (нечто подобное происходит в
зоопарке), хищникам не поздоровится. В зоопарке выживают все волки, даже
если часть их структуры разрушена (например, нет одной ноги или
мозгов). В результате содержания в зоопарке волки потихоньку деградируют.
Еще ярче это положение проявляется на собаках: дворняги, находящиеся
в постоянных диалектических противоречиях с другими дворнягами,
паразитами, ловцами собак и т. п., гораздо интеллектуальнее и здоровее, чем
комнатные собачки, ни в каких противоречиях не состоящие.
Получается парадокс: как хищники в борьбе с жертвой поддерживают
ее существование неограниченно долго, так и жертвы в борьбе с хищником
делают то же самое. Противоречие в этой диалектической паре снимается

144
10. Развитие систем
(в данном случае — стабилизируется), приводя к формированию
системы, интегративное свойство которой — поддерживать постоянство
биомассы своих компонентов и стабилизировать потоки через нее. Этот пример
показывает, что некоторые компоненты систем способны существовать
только в диалектической паре\ Будучи так или иначе изъяты из нее (в
частности, путем перевода в другую систему типа зоопарка), они разрушаются.
Таким образом, любая система, с одной стороны, создается
диалектическими парами, а с другой — до определенного предела поддерживает
существование сопряженных компонентов. Но только до определенного
предела: при появлении в системе фатального противоречия оно
снимается путем перестройки системы (см. разделы 10.2.2 и 10.2.3). Более того,
если недиалектическое противоречие приведет, скорее всего, к разрушению
системы (так как компоненты, находящиеся в борьбе, могут существовать
друг без друга), то диалектическое противоречие может привести как к
разрушению системы (вместе с разрушением обоих противоположностей), так
и к ее конструктивному изменению. При этом в системе может породиться
новая диалектическая пара. Например, неавтотрофы (организмы,
способные получать энергию только из других организмов) появились, видимо,
несколько позже автотрофов (способных фотосинтезировать или получать
энергию за счет химических реакций между неорганическими
веществами), сняв тем самым противоречие между ресурсом (в основном,
минеральными веществами), необходимым продуцентам, и наличным ресурсом.
Исходное противоречие обусловило раскручивание контура положительной
обратной связи, изображенного на рис. 25 а, что привело к выеданию
минеральных ресурсов. В порядке снятия этого противоречия к продуценту
возникла диалектическая противоположность — консумент. Консумент стал
играть роль хищника, а продуцент — жертвы. Противоречие в новой
диалектической паре снялось образованием контура отрицательной обратной
связи (рис. 25 б), обеспечившего переход системы в устойчивое состояние.
Если бы консументы по каким-то причинам погибли, старое противоречие
явилось бы вновь во всей красе. Кстати, со временем, когда консументы
достаточно быстро выели продуцентов (ну не могли продуценты
сопротивляться — пассивные это существа) и исходное противоречие проявилось
на новом, более высоком уровне, в порядке его снятия возникли
консументы второго уровня и ситуация повторилась с той лишь разницей, что
консументы второго уровня уже могли сопротивляться, поэтому выесть их
оказалось гораздо сложнее.
Рассмотренные выше диалектические пары («хищник — жертва»,
«окислитель-восстановитель» и др.) являются системными
диалектическими парами. Для таких пар элементов системы существенное
изменение качества любого из них, равно как и уничтожение связи между ними,

10.2. Правила развития систем (диалектика) 145
приводит к существенному изменению системы в целом. Помимо
системных диалектических пар существуют фундаментальные диалектические
пары, которые проявляются в любых системах. Можно сказать, что весь
мир — это снятие противоречий в фундаментальных диалектических
парах. Более того, снятие противоречия в фундаментальных диалектических
парах немедленно порождает новое противоречие, которое через какое-то
время снова снимается и т. д. А компоненты фундаментальных
диалектических пар неуничтожимы.
Фундаментальные диалектические пары часто состоят не из объектов
нулевого уровня, а из объектов более высоких уровней, то есть
процессов, параметров и т. д. Об одной такой паре уже написано в данной книге
(разделы 2.3.4 и 6.3) и противоречия в ней проходят через книгу красной
нитью. Это пара материя — информация. Еще две, явно не указанные
фундаментальные диалектические пары, которые, тем не менее, красной нитью
проходят по сему опусу, — это пары «компонент — связь» и «структура —
функция». Единство этих объектов очевидно. Связь между
компонентами невозможна без оных компонентов, а компонент формируется
связями внутри него. Структура, не преобразующая входов в выходы, никак
не проявляется, а значит, ни для чего не существует, а для осуществления
функции, то есть для преобразования входов в выходы, нужно иметь эти
самые входы и выходы, то есть структуру. Борьба, между ними тоже
очевидна: по связям поступает поток, который может разрушить компонент,
а компонент так или иначе сопротивляется потоку, грозя разрушить связь.
Функционирование структуры предполагает открытость потоку, который
может разрушить структуру, и структура оказывает сопротивление потоку,
преобразование которого и должно быть ее функцией.
Причина и следствие — тоже диалектическая пара, противоречие в
которой постоянно снимается последовательностью событий. Без причины
нет следствия, равно как и следствия без причины, но пока есть
причина — следствия нет, а как только реализуется следствие — причина
исчезает. А следствие в соответствии с законом отрицания отрицания, который
мы разберем позже, становится новой причиной. Причиной можно считать
возможность, а следствием — действительность, которые также составляют
диалектическую пару. Реализовалась действительность — исчезла
возможность, зато в соответствии с законом отрицания отрицания появилась
новая, изменяющаяся со временем действительность. Наличие и потребность,
роль и характер, разложение и соединение — тоже важные диалектические
пары, на которых базируется множество противоречий в системах (раздел
10.1). По тексту этого опуса периодически всплывают и другие
фундаментальные диалектические пары, которые автор предлагает найти и разобрать
читателю самостоятельно (кстати, автор и читатель — тоже диалектическая
пара, только системная). Нужно только помнить, что противоречие обычно

146
10. Развитие систем
не описывается лишь одной диалектической парой, а требует
дополнительного описания.
Итак, резюмируем: если мы видим диалектическую пару (как ее
искать — см. определение), значит, это уже система, которая так или иначе
будет развиваться. При накоплении противоречий в системе будут
происходить качественные изменения (говоря в терминах данного опуса —
изменение структуры) и возникать новые диалектические пары, но уже
при другой структуре (философы часто говорят «на новом уровне
организации», имея в виду, видимо, иерархический уровень, хотя неочевидно, что
старая система должна обязательно стать частью новой). А о том, когда
и как произойдут эти изменения, написано ниже.
10.2.2. Переход количественных изменений
в качественные
Штирлиц бежал скачками. Через час качки отстали.
Любое развитие требует какого-то изменения структуры, при котором
происходит разрыв одних связей и образование других. Причиной
разрыва связи является противоречие, достигшее некоего критического уровня
(раздел 10.1).
Если в системе порвалась одна связь, возможны следующие сценарии.
Если система избыточна по данной связи, то этот разрыв никак не скажется
на ее функционировании. Если же система по данной связи неизбыточна,
а связь существенна, то система теряет часть интегративных свойств.
Кроме того, часть внутрисистемных потоков из-за разрыва связи может
прерваться, какие-то компоненты станут нестационарными, состояние входов
и выходов других элементов изменится, и начнут рваться другие связи.
Причем разрыв связей нарастает как снежный ком, все ускоряясь и
ускоряясь. Получается интересная ситуация: разрыв некоторых связей (начало
перестройки системы) провоцирует разрыв других связей, вызывая
усиление перестройки системы! Налицо положительная обратная связь, которая
может привести к распаду системы, что есть качественное изменение.
Однако в какой-то момент распада системы может накопиться
достаточное количество компонентов, способных связаться без противоречия
друг с другом. Такие компоненты могут находиться и во внешней среде.
Они начнут связываться. При этом, с одной стороны, уменьшается
количество разорванных связей, а значит, увеличивается устойчивость
системы к внешним воздействиям. С другой стороны, формирующаяся
система конфигурируется и организует потоки таким образом, что вовлечение

10.2. Правила развития систем (диалектика) 147
в нее новых элементов с подходящими ролями облегчается. Контур
положительной обратной связи, приводящий к разрушению старой системы
(больше разрывов связей — слабее связи оставшихся элементов —
больше разрывов связей), сменяется контуром положительной обратной связи,
приводящим к созданию новой системы (больше образующихся связей —
устойчивее система — больше новых связей успевает образоваться). И так
происходит до тех пор, пока не исчерпаются запасы элементов со
свободными входами и выходами или свободные входы-выходы не исчезнут
у вновь образующейся системы. Иначе говоря, включится контур
отрицательной обратной связи (больше связанных элементов — меньше
возможностей для дальнейшего связывания — меньше вновь связанных
элементов), итогом функционирования которого будет стабилизация структуры
системы.
Контур положительной обратной связи на первом этапе «раскручивает»
распад системы очень быстро. На втором этапе контур отрицательной
обратной связи столь же быстро стабилизирует ее на другом уровне. Таким
образом, качественное изменение системы происходит скачком. Причем
большая часть систем разваливается в начале скачка, и только очень малая
превращается в другую систему. Но это превращение, если оно происходит,
происходит очень быстро.
Видимо, скачкообразностью качественной перестройки любых систем
объясняется отсутствие остатков переходных форм эволюции живого мира,
каковое отсутствие дает сильный козырь в руки разного рода
креационистов. Если принимать идею скачкообразной перестройки, эти переходные
формы должны были существовать всего несколько поколений, и найти их
остатки — большое везение.
Хороший пример скачкообразной перестройки системы — распад
системы государственного управления СССР и перестройка плановой
хозяйственной системы на рыночную. Противоречия в этих системах
копились в течение 70 лет, но внешне системы были очень устойчивы. Даже
в 1987 году очень немногие могли бы поверить в ее полное разрушение
через четыре года. Однако распад старых систем, начало которого
стало очевидно примерно в 1988 году, полностью завершился в 1991-1992,
а к 1994 году Россия уже имела новую систему государственного
управления и новую хозяйственную систему, не свободную, правда, от новых
противоречий, но, до поры до времени, не фатальных.
Скачкообразно также развивается любой организм. У маленького
ребенка обычно между моментом, когда он отрывается от опоры и делает
первый самостоятельный шаг, и моментом, когда он начинает свободно
перемещаться, проходит где-то неделя, хотя перед этим ребенок может
месяц ходить, держась за стенку, и даже не пытаться от нее оторваться.
То же самое происходит с пониманием окружающей действительности:

148
10. Развитие систем
человек может очень долго накапливать информацию и не понимать, что 'i
с ней делать, и вдруг, буквально за два-три часа, связать разрозненную
информацию в стройную модель. К сожалению, подавляющее
большинство современных педагогов (особенно в высшей школе) не понимают,
что любому пониманию предшествует достаточно длительный скрытый
этап накопления информации и опыта. Поэтому они с упорством,
достойным лучшего применения, строят «логичные» системы изложения,
логику которых учащиеся безвозвратно теряют на втором или третьем
занятии.
Подводя итог, вкратце опишем механизм выполнения третьего закона
диалектики. Накопление противоречий в системе выше определенного
предела приводит к разрыву системных связей, вызывающему в свою очередь
дальнейший разрыв системных связей. Система с порванными связями
может разрушиться окончательно, но могут найтись элементы с
совместимыми конфигурациями, которые связываются друг с другом. Образовавшийся
конгломерат облегчает присоединение дальнейших элементов, и в
результате образуется новая система.
10.2.3. Отрицание отрицания
Если вы решили первым
Стать в радах своих сограждан —
Никогда не догоняйте
Устремившихся вперед.
Через пять минут, ругаясь,
Побегут они обратно,
И тогда, толпу возглавив,
Вы помчитесь впереди.
Г. Остер
В ходе качественных скачков часть компонентов системы всегда
меняет свой класс на противоположный (раздел 3.3.2). Хотя бы на уровне
«были связаны — стали раздельны». Процесс перехода объекта в
противоположный класс называется отрицанием2. Разрыв связи между
компонентами есть ее отрицание. Частный случай отрицания есть исчезновение
(был существующим — стал несуществующим) и возникновение
(обратный процесс). Соответственно развитие любой системы всегда проходит
через отрицание.
Что из этого следует с точки зрения развития противоречия в
диалектических парах? Дело в том, что диалектические противоположности
Соответствующий глагол в совершенном виде звучит «отринуть».

10.2. Правила развития систем (диалектика)
149
составляют собой противоположные классы, для них всегда можно
найти надкласс. Например, хищник и жертва — противоположные подклассы
класса живых организмов (любой организм, хотя бы потенциально — либо
хищник, либо жертва). Автор и читатель — противоположные подклассы
класса людей, работающих с текстом (ибо текст можно либо писать,
либо читать). Материя и информация — противоположные подклассы класса
сущностей объектов нулевого уровня и т. д. Но, кроме того, диалектические
противоположности — всегда подсистемы некой системы.
Посмотрим на развитие противоречия. Предположим, противоречие
стало фатальным в том смысле, что одна из противоположностей вдруг
дезорганизует другую. Например, потребности уничтожили наличие
(хищники выели всех жертв). Тем самым произошло отрицание жертв с
переводом их из класса живых существ в противоположный класс мертвых
существ. Отринуть мертвых существ, то есть превратить их в живых,
хищники не смогут, а умрут через какое-то время сами. Прошло одно
отрицание — система разрушилась.
В каком случае может произойти конструктивное развитие системы?
Если в ней есть компонент, который сможет снова отринуть мертвые
жертвы, превратив их в живых. Например, должны существовать третьи
организмы, перерабатывающие бренные останки жертв, на которых выросли бы
новые жертвы»
На этом примере видно, что любое развитие системы, любой
качественный скачок (то есть изменение ее структуры) требует отрицания отрицания.
Чтобы образовать новые связи (отринув тем самым несвязанные
компоненты), нужно порвать старые (отринув связанные). Если произойдет только
одно отрицание (связи порвутся), система разрушится. Чтобы предсказать,
как поймут его текст, автор должен его прочитать, то есть стать читателем
(отрицание). Читатель, чтобы понять текст, должен развить изложенную
в нем информацию, соотнеся ее с уже имеющейся у него, то есть стать
автором. Таким образом, развитие автора (ибо текст есть всего лишь
отображение неких структур в мозгу у автора) протекает через
самоотрицание с последующим самоотрицанием получившегося читателя, А развитие
читателя (ибо текст отображается в его мозгу) протекает через его
самоотрицание с последующим самоотрицанием получившегося автора. Если
произойдет только одно отрицание (автор превратится в читателя или, как
в анекдоте, чукча будет не читателем, а только писателем), автор не сможет
написать ничего связного, а читатель — понять написанное. Система (ин-
тегративное свойство — создавать и перерабатывать информацию), равно
как и сами автор с читателем, разрушится.
Пример с автором и читателем — частный случай процесса
моделирования, описанного в разделе «Моделирование как инструмент познания».

150
10. Развитие систем |
Вспомним: строится прагматическая модель, к ней ставится экспертная
задача, и модель тем самым превращается в познавательную (отрицается).
Затем по обнаружении расхождения сценария с пожеланиями заказчика
вновь строится прагматическая модель (произошло отрицание отрицания).
В каждый момент доминирует одна из диалектических
противоположностей, но она уже содержит в себе другую, которая в процессе отрицания
(обязательно сопровождаемого перестройкой системы) становится
доминирующей. И это — общее правило. В радиоприемнике, например,
проводник — это связь, но он же — потенциальный компонент, так как можег
нагреваться, каковое нагревание в какой-то момент может стать
критичным. А диод, наоборот, компонент, который, однако, может стать всего
лишь связью, если на него подавать постоянный ток. И так далее.
Можно сказать, что отрицание отрицания обеспечивается неким
контуром обратной связи: первое отрицание идет по одной связи, а второе —
по другой. Так, отрицание «автор-читатель» обеспечивается потоком
информации от автора к читателю и обратно по замкнутому контуру, причем
этот поток не просто «в одно ухо влетает, а в другое вылетает», а
перестраивает структуру как одного, так и другого.
Неспособность к необходимому отрицанию делает невозможной для
компонента исполнение соответствующей роли. Если человек не умеет
читать, он не может стать читателем и ничего путного не напишет. Если
человек от рождения не слышит, то он не может и разговаривать. Если
в объекте не рвутся связи, то он не сможет создать новые. Если живое
существо не может убегать, то оно не может и догонять. То есть объект, чтобы
играть некую роль, должен также уметь играть ее отрицание. Другое дело,
что какая-то из двух ролей получается лучше, а какая-то — хуже (все
понимает, а путно написать не может). Или система требует определенной роли
(например, жертва должна убегать от хищника, хотя... существует и
активная оборона: жертва — бегемот — вполне может погнать или даже затоптать
охотящегося на него хищника — крокодила). Можно только с уверенностью
сказать, что если объект плохо играет одну роль, то он будет плохо играть
и другую.
Но развитие систем не только требует отрицания отрицания. Оно еще
и приводит (диалектическая противоположность причины и следствия)
к отрицанию отрицания. Для дезорганизации своей противоположности
объект должен, во-первых, иметь как можно больше каналов воздействия
на нее, а во-вторых, моделировать свое взаимодействие с ней. Для того,
чтобы иметь как можно больше каналов воздействия, конфигурация
объекта должна быть максимально совместима с его противоположностью.
Для адекватного моделирования в структуре объекта должна содержаться
структура его противоположности^ обладающая всеми свойствами
последней. Противоположности становятся все больше и больше похожи друг

10.2. Правила развития систем (диалектика)
151
на друга! Иногда их взаимодействие является непрерывной цепью
отрицания отрицания, настолько непрерывной, что различить их невозможно,
как борцов-тяжеловесов, Иногда происходит более интересный процесс:
объект становится также, если не лучше, приспособлен к некой роли, как
его противоположность. Простой пример: кто такой человек, владеющий
силовыми приемами борьбы с другими людьми, информацией о
наиболее эффективных путях осуществления преступной деятельности и
имеющий обширные связи в преступной среде? Это может быть как бандит,
так и милиционер. Потому-то часто хорошие милиционеры получаются
из дворовой шпаны, а отъявленные бандиты — из милиционеров. Сюжет
триллера: человек, ловящий маньяка, пытается проникнуть в его психику
и сам становится маньяком. Сюжет из жизни: по единодушным отзывам
тех, кто сталкивался с врачами-психиатрами, эти люди подозрительно
похожи на своих клиентов. Говорят, иначе они клиента не поймут...
Отсюда следует важный жизненный вывод: если не нравится какой-то
человек или явление в человеческом обществе, не следует с ним бороться:
сам станешь таким. Например, борцом с распущенностью, с
вожделением подглядывающим в замочные скважины (как американцы с Моникой
Левински). Или пацифистом с тяжелым свинцовым пацификом, чтобы им
«гопоту пацифиздить». Или человеком, который не любит шахматистов
настолько, что готов причинять им высшее страдание, выигрывая у них
в шахматы. Не нравятся безнравственные люди — их имеет смысл
игнорировать, а на предложение заняться групповухой — пойти на футбол. Не
нравится гопота —• не стоит нарываться, а подошли в темном переулке — вешай
лапшу на уши. Не нравятся шахматисты — не нужно ходить на
шахматные турниры, а на предложение сыграть можно швырнуть шахматы в окно
(только не в лицо шахматисту — он швырнет в ответ, а швыряющиеся друг
в друга шахматами потеряют всякие различия).
Отсюда следует весьма эффективных способ борьбы (которой тоже
не следует увлекаться). А именно: совершать действия, не позволяющие
сделать противника твоей диалектической противоположностью, ибо к
таким действиям противник не готов. Как показывает практика, при встрече
с гопотой в темном переулке не имеет смысла пытаться дать им в морду
(превращая их и себя в драчунов) или удрать (превращая себя в жертву,
а их — в преследователей), ибо к такому развитию событий они готовы.
Гораздо эффективнее начать нести какую-нибудь несусветную чушь:
после этого они, как правило, увядают. При встрече с фанатом шахмат стоит
начать показывать ему карточные фокусы, и он потеряет к вам интерес.
Против распущенности автор данного труда ничего не имеет, поэтому как
уходить от распущенных людей — не знает, но думает, что складывание
узоров из спичек тут вполне поможет.

152
10. Развитие систем
Но мы обсудили только первое отрицание: схождение
противоположностей. Что будет со вторым, которое и есть условие развития системы?
А очень просто: тождественные противоположности требуют одинакового
ресурса и начинают за него конкурировать. Если не удается друг
друга уничтожить, они будут расходиться, чтобы получать разные
ресурсы (что в крайней форме и описано в предыдущем абзаце), и в
конце концов, по крайней мере часть из них, перейдет в свою
противоположность. Бандиты (если не перебьют друг друга, что
неконструктивно) превратятся в респектабельных бизнесменов или придут в
официальную власть (и будут бороться с другими бандитами), борцы с
распущенностью начнут бороться друг с другом, обвиняя в
распущенности, после чего кто-то решит: «а почему бы и нет», и ударится в
разврат, а кто-то ужаснется и уйдет в монастырь; шахматисты перестанут
играть и начнут заниматься популяризацией шахмат. Тождественные
противоположности разойдутся. В биологии эти процессы нашли отражение
в законе дивергенции: при видообразовании выживают и образуют новые
виды, как правило, такие формы, которые максимально отличаются друг
от друга.
10.3. Этапы развития систем
Это что за большевик
Лезет к нам на броневик?
Кепку он простую носит,
Букву «р» не произносит.
* * *
Это что за бармалей
Лезет к нам на мавзолей?
Брови черные он носит,
Букв вообще не произносит.
Народное
Несмотря на то, что системы бывают очень разные, пути их развития
имеют общие черты, которые мы и разберем в данном разделе.
Поскольку развитие любых систем имеет схожие причины
(противоречия) и подчиняется одинаковым законам (законам диалектики), общие
пути развития всех систем тоже оказываются в целом схожи. Пути развития
частных систем от возникновения до гибели неоднократно описывались.
Так, Л. Н. Гумилев полностью проследил развитие этноса (интегративное
свойство — преобразование окружающей среды с целью обеспечения
своего воспроизведения и расширения); теория сукцессии описывает развитие

10.3, Этапы развития систем
153
биоценоза (интегративное свойство — поддерживать собственное
существование, используя меньшее количество ресурсов, поступающих извне,
чем использовал бы отдельный живой организм); Л. Дж. Питер проследил
развитие бюрократической организации (интегративное свойство на
начальном этапе — обеспечивать решение неких государственных или
корпоративных задач, на конечном — обеспечение своих членов
государственными или корпоративными средствами с производством видимости работы);
жизненный опыт любого человека демонстрирует нам развитие организма
(множество интегративньгх свойств, например, двигаться в известном
направлении, преодолевая сопротивление окружающей среды) от рождения
до смерти.
В соответствии с утверждением Аристотеля: «Все возникает дважды —
сперва как возможность, а потом как действительность», развитие
системы начинается с появления предпосылок ее возникновения. Это значит,
что в некой среде появляются некие компоненты с совместимой
конфигурацией. Этот этап развития системы можно назвать нулевым, или
скрытым этапом (иногда его еще называют этапом индукции). Если речь идет
об искусственной системе (например, о радиоприемнике), то обычно
говорят о нулевом этапе. В данном случае нулевой этап — это производство
соответствующих деталей (диодов, катушек, конденсаторов и т. д.).
Например, скрытым этапом развития наземных экосистем был этап, на котором
уже шел фотосинтез, но выделяющийся кислород поглощался горными
породами.
Скрытый этап развития системы (особенно, если образуется новая
система, как в случае наземных экосистем) часто не имеет ничего общего
с последующими этапами. Равно как и элементы, присутствующие на
скрытом этапе, часто совершенно не похожи на то, во что они превратятся
нз последующих этапах. Наблюдая плавательный пузырь у рыб, трудно
догадаться, что это — предпосылка для образования легкого,
обеспечившего выход животных на сушу. Наблюдая небольшой нанесенный ветром
холмик на песке, трудно предположить, что это — предпосылка
возникновения сложнейшего лесного биоценоза.
Нередко скрытым этапом развития системы является существование
другой системы, в которой накапливаются противоречия (см. раздел 10.2.2).
Предсказать развитие системы, когда проходит скрытый этап — адская
работа. Нужно исследовать все элементы, которые в принципе могут
образовать связь друг с другом; определить, какого рода связи они могут
образовать, насколько это осуществимо, и что в результате получится.
Перебрав таким образом астрономическое количество сочетаний элементов,
выделить те из них, которые могут привести к возникновению системы,
и понять, какое из выбранных сочетаний может реализоваться. Однако вся
эта адская работа может пойти прахом, потому что в рассматриваемую

154
10. Развитие систем
совокупность может каким-нибудь ветром занести посторонний элемент,
который и определит дальнейшее развитие системы. Например, чтобы
песчаный холмик реализовал свою возможность стать зародышем леса, на него
должно принести ветром семя, причем не только принести, но и не унести
сразу же дальше.
Как правило, течение скрытого этапа выявляется уже постфактум, когда
система перешла на следующие этапы своего развития. Так, Л. Н. Гумилев
в своей теории развития этноса указывает, что предпосылкой его
возникновения является пассионарный толчок, примерное место и время которого
можно определить только по времени и месту начала дальнейших этапов.
Если развитие системы происходит в результате качественного
скачка (при перестройке другой системы), то в конце скрытого этапа старая
система разрушается (раздел 10.2.2). Этот этап мы назовем
подготовительным. Подготовительный этап также предшествует конструированию
системы: ведь для того, чтобы ее сконструировать, нужно подготовить
рабочее место, собрать на нем нужные детали, расчистить от ненужных и т. д
(«весь мир насилья мы разрушим до основанья, а затем...»). В случае
естественных систем на этом этапе развитие становится неостановимым, а если
и остановимым — то ценой огромных усилий. Но именно
подготовительный этап — предпосылка дальнейшего конструктивного развития системы.
После возникновения предпосылок развития системы, они могут
(а иногда даже не могут не) реализоваться. Это происходит следующим
образом: случайно или под действием некоторого толчка элементы
соединяются совместимыми входами и выходами и образуют первичный контур
положительной обратной связи. Например, семя, попавшее на песчаный
нанос, прорастает и своими корнями укрепляет песок, на который падают
другие семена. Их с этого места ветром сдуть уже труднее, они прорастают
и укрепляют песок еще сильнее. Потом первые растения отмирают,
формируя перегной, на котором следующим растениям расти уже легче. Или
группа пассионариев (по Гумилеву) собирается в дружину, которая
вовлекает других пассионариев. Наступает первый этап — этап зарождения
системы, на котором несвязанные элементы связываются друг с другом.
Этот этап проходит довольно быстро: если в течение достаточно
короткого времени система не образовалась, то воздействие окружающей среды
на нее либо и не позволит ей образоваться (ветер унесет семя), либо
приведет к образованию другой системы (на песок попадет семя другого
растения). Но как только он произошел, то есть как только образовался контур
положительной обратной связи, «закручивающий» процесс образования
системы, наступает этап развития системы. Например, на перегной,
образованный однолетними травами, падает семя многолетнего дерева и
прорастает. Или дружина собирается в войско («фаза подъема» по Гумилеву).
Для искусственных систем этап развития — это ее конструирование.

10.3. Этапы развития систем
155
На этапе развития система нестационарна, так как для развития нужны
ресурсы (в том числе и не связанные с системой компоненты), которые она
вбирает в себя. На этапе развития также остается очень много свободных
входов и выходов, по которым на систему может влиять внешняя среда
(в том числе и путем присоединения новых компонентов). То есть на
этане развития система сильно подвержена внешним воздействиям. Именно
на этом этапе определяется ее будущий облик, на который могут повлиять
довольно незначительные изменения условий.
Вышеописанная картина проявляется в огромном количестве
различных ситуаций, как чисто бытовых, так и глобальных. Простейший
пример — человек в момент развития (в младенческом возрасте) гораздо
больше подвержен влиянию окружающей среды, чем пышущий здоровьем
сорокалетний крепыш. Если младенцу достаточно легкого переохлаждения,
чтобы на всю жизнь остаться нездоровым, то у крепыша даже гораздо
большие переохлаждения проходят без далеко идущих последствий. Если
в присутствии двухлетнего ребенка говорить на незнакомом ему языке, то
ребенок довольно быстро этот язык усвоит. Для взрослого усвоение языка
в сходных условиях окажется гораздо более затруднительным.
Такая же картина наблюдается и в глобально-историческом плане. Пока
общество развивается устойчиво, отдельные личности практически не
могут оказать влияния на его развитие. Однако в моменты глобальных
потрясений, когда общество проходит этап резкой перестройки, отдельные
личности (например, лысый коротышка в кепке или волосатый бугай в
пиджаке), оказавшиеся в ключевых местах, то есть в зародышах нового общества
(будь то броневик или танк), вполне могут направить развитие в
определенное русло. Это подтверждается тем, что практически все великие имена
исторических деятелей даны нам переломными эпохами.
Поскольку этап,развития нестационарен, он не может продолжаться
бесконечно. Контур положительной обратной связи (больше
соединившихся компонентов — более благоприятно организуются потоки — больше
присоединившихся компонентов) сменяется контуром отрицательной обратной
связи (больше присоединившихся компонентов — меньше свободных
входов-выходов — меньше присоединившихся компонентов). Этап, на котором
включается контур отрицательной обратной связи, будем называть этапом
стабилизации системы (по Гумилеву — граница между подъемом и акма-
тической фазой). Пустошь порастает деревьями, которые затеняют землю,
затрудняя прорастание семян новых деревьев. Или структура войска
полностью сформировалась, а любой, кто будет рваться в начальники, будет
объявлен мятежником. В искусственных системах этап стабилизации — это
доводка и наладка уже работающей системы.

156
10. Развитие систем
После этапа стабилизации наступает или этап расцвета (акматическая
фаза по Гумилеву), или этап климакса — система более или менее
устойчиво реализует свои интегративные свойства, находясь в более или менее
стационарном состоянии. Войско завоевывает земли, причем сколько
воинов погибает, столько же их и заменит. Биоценоз поддерживает свою
структуру, причем сколько вещества в него входит, столько и выходит,
а гибнущие организмы заменяются новыми. Техническая система
исправно и эффективно работает без сбоев и нареканий.
На этом этапе непросто различить, имеем ли мы дело с расцветом
или с климаксом. Однако между ними есть внутренние различия, которые
в дальнейшем скажутся на развитии системы. На этапе климакса в
системе существуют только устойчивые противоречия, поэтому при
неизменных внешних условиях система может существовать неограниченно
долго. Соответственно климакс можно считать одним из конечных
этапов развития системы. Именно такими системами являются климаксные
биоценозы, например, таежные ельники. В климаксной системе возможны
некие процессы оптимизации (при описании видообразования биологи
используют термин идиоадаптация), направленные на повышение
эффективности системы, но никаких крупных перестроек не происходит. Они могут
произойти только при существенном изменении внешних условий
(скажем, при наступлении ледника на биоценоз), или при накоплении (спустя
достаточно большое время) противоречий в результате последовательных
оптимизаций. Поэтому климакс можно считать конечным этапом развития
системы.
На этапе же расцвета (внешне ничем на первых порах не
отличающегося от климакса) в системе или между системой и внешней средой
накапливаются неустойчивые противоречия. Рано или поздно они
становятся фатальными и компоненты системы начинают разрушать друг друга
или разрушаться под воздействием внешней среды. Войско разбивается
на несколько враждующих друг с другом войск. У технической системы
разваливаются выработавшие ресурс детали. Так наступает этап надлома.
На этом этапе все больше и больше ресурса тратится на борьбу
компонентов друг с другом или на борьбу с разрушением компонентов. Система
начинает дезорганизовываться и становится все менее и менее эффективной.
Дальше опять-таки возможны варианты. В какой-то момент, когда
ресурсов на удержание системы уже не хватает, возможно ее полное разрушение
с потерей интегративного свойства (что произошло с небезызвестной
шинелью Акакия Акакиевича Башмачкина). Полное разрушение — еще один
возможный конечный этап развития системы.
Возможно также уничтожение наиболее противоречивых
компонентов. Оставшиеся сформируют простую систему, способную только к
деструктивному развитию. Однако, поскольку противоречия в этой системе

10.4. Траектории развития систем
157
не очень сильны и не носят всеобъемлющего характера, деструктивное
развитие протекает медленно. Наступает инерционный этап. Потихоньку
связи внутри системы рвутся, система все больше и больше упрощается
и в конце концов перестает выделяться из внешней среды, полностью теряя
тем самым интегративное свойство. Это — этап тихой агонии (который
может длиться достаточно долго)-. Л. Н. Гумилев называет этот этап
фазой обскурации. Полная потеря интегративного свойства означает смерть
системы, однако соответствующие структуры могут оставаться и после
смерти, на мемориальном этапе. Римский этнос умер, а римское право
после него осталось. Эти оставшиеся структуры могут со временем быть
зародышем новых систем или включаться в них.
1.0.4. Траектории развития систем
10,4.1. Понятие траектории и аттрактора
— Я только что о кладбища...
— Что, кто-то умер?
— Ты не поверишь! Там все умерли!
Предложенное описание этапов развития систем есть качественная
динамическая модель системы. Но существуют и количественные
динамические модели систем. Они получаются как решения математических систем
(как правило — дифференциальных уравнений), моделирующих
исследуемую систему. Такие модели подробно и доходчиво разобраны, в частности,
в работах С. П. Курдюмова и С. П. Капицы, а мы здесь ограничимся самыми
общими принципами, постаравшись, по возможности, опустить
математический аппарат и ограничившись самими решениями.
Количественные динамические модели можно представить
зависимостью тех или иных параметров от времени. Эту зависимость обычно
отображают графиком функции, где по оси абсцисс — время, а по оси ординат —
некий параметр. Простейшая такая модель — зависимость значения одного
параметра от времени. Пример такой модели (зависимость численности
популяции от времени) приведен на рис. 15. Можно отложить зависимость
от времени двух параметров, тогда они будут отображаться двумя кривыми
(рис. 33).
Поскольку существенные параметры системы зависят друг от друга,
в процессе функционирования системы значение одного параметра так или
иначе задает значение связанного с ним. Даже если мы, поднапрягшись,
создадим систему с заранее заданной парой значений параметров, в процессе
ее функционирования эти параметры будут изменяться взаимосвязано.

158
10. Развитие систем
жертвы
время
Рис. 33. Одна из динамических моделей системы «хищник — жертва»,
показывающая зависимость биомассы компонентов от времени
Г
Если необходимо проследить одновременное изменение нескольких
параметров, то их откладывают по осям координатной сетки, формируя тем
самым фазовое пространство. По осям фазового пространства могут
лежать любые параметры системы. Таких параметров (а значит, и осей) может
быть сколько угодно, то есть в
общем случае фазовое пространство
многомерно. Математики
прекрасно умеют управляться с
такими пространствами. Однако
обычному человеку вообразить
более, чем трехмерное
пространство (а мы живем именно в
трехмерном пространстве, которое
можно «запихнуть» в
координатную сетку из трех осей — длины,
ширины и высоты) очень сложно.
Поэтому все примеры мы будем
приводить для двумерного
фазового пространства: пространства
с двумя осями, на которых будем
откладывать значения параметра
(рис.34).
Состояние системы (значения ее существенных параметров) в данный
момент времени можно обозначить точкой на фазовом пространстве,
сформированном этими параметрами. Например, в некий момент в популяции
было 1300 жертв и 200 хищников. Со временем эти параметры будут
изменяться. Поскольку параметры, отложенные по осям, зависят друг от друга,
то геометрическим местом точек, которые могут реализоваться при
развитии системы, будут (в первом приближении) линии. Эти линии называются
траекториями системы в фазовом пространстве. Время при этом обычно
биомасса жертв
Рис. 34. Траектория системы «хищник —
жертва» в фазовом пространстве,
перестроенная с рис.33. Цена засечек на
осях биомассы здесь и на рис. 33
одинакова. Крестиками отмечены равные
временные промежутки (соответствуют
засечкам по оси времени на рис. 33)

10.4. Траектории развития систем
159
по осям не откладывается, но его изменение обозначается стрелкой. Иногда
точками отмечают равные промежутки времени и тогда видно, насколько
быстро система движется по своей траектории. Пример такой траектории
приведен на рис. 34. На рис. 15 тоже приведена траектория развития
системы, только в одномерном пространстве.
Структура системы задает бесконечное число потенциальных путей ее
развития, поэтому число возможных траекторий развития любой системы
бесконечно. Например, популяция при неограниченном ресурсе будет расти
по экспоненте, причем число таких экспонент бесконечно (рис. 35). Однако
реализуется только одна из траекторий и зависит это от начальных
условий. В приведенном примере (численность популяции при неограниченном
ресурсе) реализуется та или иная экспонента. Траектория 1 реализуется,
если начальная численность популяции — 10 особей, траектория 2 — если 6.
Внешнее воздействие на
систему так или иначе переводит ее с
одной траектории развития на другую.
Скажем, если в популяции 10
особей и в начальный момент времени
на популяцию упадет кирпич,
который придавит четыре из них, то
развитие популяции перейдет с
траектории .1 на траекторию 2.
В связи с этим возникает вопрос,
насколько изменение параметров
системы (в частности, в результате
внешнего воздействия на нее)
способно повлиять на ее развитие? В
этом случае возможны варианты,
поскольку траектории могут быть
весьма причудливы.
Самый простой вариант —
траектории параллельны. Тогда
система перемещается с одной траектории
на другую, причем в любой момент
времени для возвращения системы
на исходную траекторию нужно ровно противоположное воздействие. Это
идеальная ситуация, которая, однако, в реальных системах практически
не реализуется.
Второй вариант изображен на рис. 35. Здесь траектории разбегаются,
расстояние между ними со временем увеличивается. В этом случае
небольшие изменения начальных условий «уводят» систему достаточно далеко
Рис. 35. Возможные траектории
развития популяции при неограниченном
ресурсе. Выделена траектория,
которая реализуется при начальной
численности популяции 10 особей

160
10. Развитие систем
от начальной траектории, то есть оказывают существенное влияние на
развитие системы. Чтобы через некоторое время вернуть систему на прежнюю
траекторию, нужно неизмеримо более сильное воздействие. Так, чтобы
вернуть популяцию с траектории 2 на траекторию 1 в момент времени 3,
нужно подселить 32 особи, что гораздо больше, чем те четыре несчастные
жертвы, погибшие в начальный момент. Если при небольшом смещении
системы с некой траектории система начинает все дальше и дальше
удаляться от нее, то такая траектория называется неустойчивой.
И, наконец, третий вариант изображен на рис. 36. Здесь траектории
сходятся к одной (обведена жирной линией). Что будет, если мы выбьем часть
хищников, оставив всех жертв
(траектория 1)? Или выбьем часть
жертв, оставив хищников
(траектория 2)? Тогда (если воздействие
будет не очень сильным, а прирост
численности и тех и других не очень
быстрым) в первом случае жертвы
расплодятся, что приведет к
увеличению численности хищников,
которые выедят лишних жертв, и
система придет на круговую
траекторию. Во втором случае хищники,
съев чуть больше жертв, чем
обычно, частично вымрут от голода, и
система опять-таки придет на
круговую траекторию. Траектория, на
которую возвращается система,
будучи смещенной с нее внешними
воздействиями, называется
устойчивой.
Устойчивая траектория есть некая область фазового пространства. В
примере на рис. 36 траекторий 1 и 2 сходятся к устойчивой. Область
фазового пространства, в которую сходятся траектории развития системы,
называется аттрактором (от английского «to attract» — притягивать). Таким
образом, круговая траектория на рис. 36 будет аттрактором. Аттрактором
может быть точка, линия или часть фазового пространства сложной
формы. Аттрактор может лежать и на бесконечности, что означает постоянных
рост значений параметров в ходе функционирования системы.
У большинства реальных систем аттракторов несколько. Например,
если в системе «хищник — жертва» хищников гораздо больше, чем жертв, то
биомасса жертв
Рис. 36. Если исходное состояние
системы «хищник — жертва» не лежит на
круговой траектории, обведенной
жирной линией, система рано или поздно
на нее выйдет. То есть жирная линия
является аттрактором. Если же
исходное состояние лежит далеко от
устойчивой траектории, то система придет к
другим аттракторам

10.4. Траектории развития систем
161
vO
Рис. 37. Остров Коха и первые этапы его построения. Если подобная фигура
представляет,собой границу бассейнов аттракторов, то предсказать поведение
точки вблизи этой границы очень сложно. Небольшие воздействия на такую
точку могут переместить ее из одного бассейна в другой
хищники съедят всех жертв, после чего сами вымрут от голода, а
система придет в точку (0;0) (рис. 36, траектория 3). Точка (0;0) будет другим
аттрактором системы.
Если у системы существует два аттрактора, то при каких-то исходных
значениях параметров система устремится к одному аттрактору, а при
каких-то — к другому. Диапазон исходных значений параметров, при которых
система стремится к данному аттрактору, называется бассейном
аттрактора. По аналогии с бассейном реки: если капля воды упала в любой точке
бассейна реки, она рано или поздно стечет в реку. На рис. 36 начальные
точки траекторий 1 и 2 лежат в бассейне круговой траектории, а начальная
точка траектории 3 — в бассейне точки (0;0).
Если есть бассейны аттракторов, то есть и границы между ними. Если
состояние системы лежит строго на границе бассейнов, то малейшее
изменение условий «сталкивает» ее в один из двух бассейнов. Более того,
границы бассейнов могут иметь настолько сложную и извилистую форму
(рис. 37), что если точка находится вблизи этой границы, то для
предсказания ее поведения нунсно определить исходные параметры с очень большой
точностью. В реальных системах это, как правило, невозможно, поэтому
предсказать, по какой траектории пойдет система из точки,
находящейся вблизи такой границы, также практически невозможно. Кроме того,

162
10. Развитие систем
небольшие воздействия на такую точку могут легко переместить ее из
одного бассейна в другой. Еще труднее что-либо предсказать, если бассейны
аттракторов изменяются со временем.
При описании траекторий развития системы совершенно не следует
думать, что все параметры системы ведут себя сходно. Из того, что траектория
одного параметра хаотична, вовсе не следует, что траектории других будут
хаотичны. Например, численность популяции, моделируемой по'Ферхюль-
сту, при большом коэффициенте прироста ведет себя хаотично, в то время
как площадь, занимаемая той же популяцией, практически постоянна. Для
того чтобы, анализируя устойчивость параметров системы, что-то сказать
об устойчивости системы в целом (то есть о постоянстве структуры
системы), нужно выбирать параметры, которые характеризуют структуру.
Траектории развития системы рассчитывают с помощью
математического моделирования, составляя и решая систему дифференциальных
уравнений. На первый взгляд самая трудная часть такого расчета —
собственно решение такой системы. Перед исследователем, умеющим это делать,
открывается бездна возможностей, которые иногда его просто
ослепляют. Казалось бы, чтобы решать экспертные задачи для любой системы,
нужно «всего-навсего» научиться решать дифференциальные уравнения.
Но при этом часто забывают, что траектории, рассчитанные с помощью
математических моделей, зависят не от свойств системы, а от свойств
модели\ А на адекватность самой модели математики, владеющие
соответствующим аппаратом, далеко не всегда обращают внимание. Поэтому сколь
угодно правильное решение может не иметь никакого отношения к
реальной системе, поскольку при ее моделировании были допущены ошибки
и неточности. Отсюда вывод: при математическом моделировании самое
главное — составить систему уравнений, а решить ее — уже дело техники.
10.4.2. Простейшие траектории
Беспардонный старик из Сиднея
Все сильнее грубил и сильнее.
Но удар молотка
> Укротил старика —
Снова тихо на стогнах Сиднея.
Э.Лир
Теперь разберем наиболее простые траектории развития систем.
Наиболее простые — значит, одномерные, описывающие поведение одного
параметра в зависимости от времени.

10.4. Траектории развития систем
163
Самая простая траектория — это траектория развития устойчивой
системы. В ней никакие параметры не изменяются, а значит,
соответствующая траектория будет изображаться точкой на фазовом пространстве или
прямой, параллельной оси
абсцисс в координатах
«параметр-время», Параметры
могут также колебаться
вокруг некого значения, тогда
траектория в фазовом
пространстве будет
«крутиться» вокруг некой точки (рис.
34), а в координатах
«время-параметр» описываться
более или менее
периодической функцией (рис.33).
Если система устойчива, то
в случае отклонения ее по
каким-то причинам от
устойчивой траектории, она
на эту траекторию вернет- «■
ся, то есть
соответствующая траектория будет ат- Рис. 38. Экспонента
трактором.
Совсем иначе будет выглядеть картина в системе, где скорость роста
параметра зависит от его значения, то есть в системах с положительным
контуром обратной связи. Например, в популяции с неограниченным
ресурсом скорость ее роста (число родившихся детенышей) зависит от числа
взрослых особей, а все родившиеся превращаются во взрослых. Тогда
зависимость параметра (в случае популяции — ее численности) от времени
описывается экспонентой, то есть функцией
У=Уо-еы,
где уо — начальное значение параметра, а е = 2,818... Экспонента обладает
одним примечательным свойством: при увеличении аргумента на какое-то
значение функция возрастает во сколько-то раз (рис. 38). Если к > 0, то
экспонента бесконечно растет, причем чем дальше — тем быстрее. Аттрактор
траектории лежит в бесконечности. То есть популяция, в которой
рождаемость превышает смертность (разница между ними, помноженная на некое
число, будет стоять в показателе степени), будет все быстрее и быстрее
расти. Если к < 0, то, наоборот, траектория очень быстро асимптотически
приближается к нулю (нуль — ее аттрактор). Следовательно, если в популяции

164
10. Развитие систем
смертность превышает рождаемость, то в какой-то момент она вымрет.
В любом случае система с экспоненциальной траекторией неустойчива:
либо ресурс в ней иссякнет, либо система пойдет вразнос. Рано или поздно
в такой системе произойдет переключение знака контура или возникнет
новый контур отрицательной обратной связи, который включит то или иное
(конструктивное или деструктивное) развитие системы и в результате
«зарежет» экспоненту, сменив ее на другую траекторию.
Существуют траектории гораздо более быстрого роста, чем экспонента.
Обычно такое происходит в системе с иерархическими контурами
положительной обратной связи, где регулирующий или
реагирующий компонент представляют собой
контуры обратной связи. Развитие таких систем
часто описывается траекториями с
обострением, до какого-то момента практически не
изменяющимися, а затем вдруг резко
возрастающими и к некому моменту времени уходящими
в бесконечность (рис. 39).
Траектория с обострением характерна для
начальной стадии качественного скачка или
распада системы. Траектория с обострением очень
неустойчива: небольшие изменения исходного
параметра могут отодвинуть или приблизить
момент обострения на неопределенное время.
Обе вышеописанные траектории — траектории развития неустойчивых
систем. Однако это развитие должно рано или поздно чем-то закончиться.
Либо система разрушится, либо в ней произойдет какая-то перестройка,
и траектория ее развития изменится. Экспонента с к < 0 и траектория
с обострением, обращенная вниз, описывают разрушение системы. А вот
перестройка системы описывается более сложными траекториями.
Если взять две экспоненты или траектории с обострением, одну из них
перевернуть и соединить в точках, где они быстро изменяются, то
получится S-образная траектория, она же сигмоида (рис.40). Сигмоида
(с теми или иными вариациями, вроде разных скоростей этапов или
наличия колебаний) описывает качественные скачки в системах. Кривая 1,
например, хорошо моделирует образование биоценоза на пустоши
(параметр — биомасса биоценоза). Соответствующие этапы описаны в разделе
10.3. Кривая 3 описывает полное или частичное разрушение системы в
момент качественного скачка.
Сигмоида описывает развитие систем, получающих все необходимые
ресурсы из внешней среды, скажем, экосистем. Сигмоида также может
время
Рис. 39. Траектория
с обострением

10.4. Траектории развития систем
165
Рис. 40. Траектория, описывающая качественный скачок. 1 — сигмоида
(система образуется «с нуля»), 2 — сигмоида (система перестраивается), 3 — система
рушится на стадии перестройки
описывать накопление неких ресурсов в ходе функционирования системы,
например, продуктов автокаталитической реакции (реакции, продукты
которой ее ускоряют). Если же система по ходу функционирования теряет
какие-то ресурсы (как технические системы, у которых изнашиваются
детали, или этнос, в котором в первую очередь гибнут наиболее пассионарные
члены), то развитие системы описывается траекторией всплеска (рис. 41).
Соответствующие этапы описаны в разделе 10.3. По сходной траектории
изменяются параметры системы, характеризующие ее рост, например,
скорость автокаталитической химической реакции.
Рис. 41. Траектория всплеска
Все приведенные в этом разделе траектории — грубое приближение,
которое, как правило, адекватно моделирует систему на ограниченном
участке времени. Реальные траектории обычно гораздо сложнее.

166
10. Развитие систем
10.4.3. Бифуркации
— Алло, это Дубов Михаил Иванович?
— Нет, это Цубербиллер Абрам Моисеевич.
— Это 123-45-67?
— Нет, это 123-45-68.
— Надо же, в седьмом знаке ошибка, а такое
расхождение результатов.
До сих пор мы молчаливо предполагали, что траектории развития
системы не пересекаются, не ветвятся и не уничтожаются. Однако в общем
случае это неверно. В разделе 10.2,2 и в начале раздела 10.3 указано, что
в момент, когда системное противоречие переходит в фатальное, ее
развитие может пойти по самым различным путям, в зависимости от того,
какие связи порвутся, а какие — образуются. Разрыв же и образование
новых связей часто подвержены разным случайным воздействиям.
Поэтому в точках качественных скачков траектория развития системы может
ветвиться. Точка, в которой происходит разветвление траекторий развития
системы, называется точкой бифуркации .
Простейший пример—бифуркация,
возникающая при сдавливании балки вдоль
продольной оси (рис. 42). Этот опыт можно
проделать в домашних условиях, взяв в
качестве балки ровный кусок картона. При
не очень сильной нагрузке никаких
изменений с балкой происходить не будет.
Однако, если увеличивать нагрузку, в какой-то
момент балка прогнется. Причем с равной
вероятностью она может прогнуться в
любую сторону. Реальное направление
прогиба определяется случайными факторами.
Если по оси х отложить силу,
воздействующую на ось, а по оси у — координату
точки А (т. е. ее расстояние до исходной
плоскости симметрии, обозначенной штрих-
пунктиром), то получится не что иное, как
траектория балки в фазовом пространстве
(рис.43). И эта траектория ветвится, то есть в некой точке появляются
две устойчивых траектории, и выбор какой-либо из них зависит только
от случайных факторов.
Л«
Рис. 42. Если стержень
сдавливать вдоль продольной оси,
то при превышении
критической нагрузки он прогнется.
Направление прогиба
определяется случайными факторами

10.4. Траектории развития систем
167
Рис. 43. Траектория прогибающейся
балки (рис. 42) в фазовом
пространстве
Через точку бифуркации проходят
многие системы при снятии
фатального противоречия (тот самый
качественный скачок). Именно здесь
система наиболее подвержена внешним
воздействиям. Траектории могут
разделяться не на две, а на сколь угодно
большое количество (поэтому корень
«би» в слове «бифуркация» не самый
удачный — он обозначает «два»).
Если вместо плоской балки (которая
может прогибаться только в две
стороны) взять цилиндрический стержень,
точка А может пойти по любому направлению, следовательно
траекторий прогибающегося цилиндра в фазовом пространстве бесконечно много.
Траекторий развития системы в момент качественного скачка также
может оказаться сколь угодно много. Реализация той или иной траектории
будет обусловлена факторами, не зависящими от системы. В этот момент
небольшим внешним воздействием можно направить систему по той или
иной траектории. Это означает, что система в районе точки бифуркации
управляема.
В момент прохождения точки бифуркации прежняя траектория
остается, но она становится неустойчивой, и при малейшем внешнем
воздействии система перескакивает на одну из
двух устойчивых траекторий, Чтобы
удержать систему на неустойчивой траектории,
потребуется довольно много ресурсов (в
том числе и информации, так как нужно
точно знать, куда в тот или иной момент
направить воздействие). При этом
малейшая ошибка может привести к
катастрофическому срыву системы на одну из
устойчивых траекторий. Чтобы перевести систему
с одной устойчивой траектории на другую
после прохождения точки бифуркации,
также требуется довольно много ресурсов.
На рис. 43 изображена такая точка бифуркации, по прохождении
которой траектории разбегаются очень быстро. Так происходит далеко не
всегда. Траектории могут поначалу расходиться достаточно медленно
(рис.44). Пока эти траектории близки, система может «гулять» между
ними под воздействием случайных факторов. Но чем дальше, тем больше
ресурсов нужно для перехода с одной траектории на другую. При этом
Рис. 44 Медленное
расхождение траекторий. Наличие в
этом случае точки бифуркации
спорно

168
10. Развитие систем
даже неважно, существуют ли эти траектории «изначально» или
возникают в результате какой-то бифуркации: пока расстояние между
траекториями меньше, чем случайные колебания параметров системы, это не
имеет значения. Однако в какой-то момент расстояние между траекториями
становится больше размаха случайных колебаний и система идет по
тому пути, на котором ее застал этот момент. Точку, в которой расстояние
между траекториями становится больше размаха случайных колебаний,
можно считать точкой бифуркации. Другое дело, что в отличие от точки
бифуркации, изображенной на рис.43, ее положение точно не
определено: случайные колебания на то и случайные, чтобы их размах тоже был
случайным.
10.4.4. Прохождение бифуркаций
и предопределенность выбора
Отчего она замуж не вышла?
Отчего (под лопатку ей дышло),
Направляясь ко мне, для начала,
Она под трамвай не попала?
Саша Черный
Как говорилось в разделе 6.5.3, перед системным конструктором всегда
встает принципиальная проблема выбора — какие из потребностей
удовлетворить, а какие — проигнорировать, и как распределить для этого ресурсы.
Если речь идет об общественных системах, то, по С. П. Капице с
сотрудниками, в точках бифуркации выбор, который делают люди, и является
тем случайным фактором, который определяет запуск системы по той или
иной траектории. При этом молчаливо предполагается, что на выбор можно
повлиять, но его невозможно предсказать.
Автор данного опуса сомневается в непредсказуемости выбора, а
также в том, что точка бифуркации есть момент выбора. Простейший пример.
Каждый раз, когда алкоголику в руки попадают деньги, он оказывается
в точке бифуркации: купить водку и деградировать дальше или купить
мыло, вымыть физиономию и прекратить деградировать. Не нужно быть
семи пядей во лбу, чтобы предсказать, какой выбор сделает алкоголик. Да
и сказочные богатыри на распутье тоже делают вполне определенный
выбор. Любой филолог, дойдя до соответствующего места сказки, наверняка
скажет, пойдет ли богатырь прямо, направо или налево.
Получается, что можно предсказать, каким способом данный человек
решит принципиальную проблему выбора. Знаменитый психолог Э. Берн

10.4. Траектории развития систем
169
считает, что поведение человека (а что это, как не постоянное решение
проблем выбора) определяется родительскими сценариями, которые вполне
можно расшифровать и которые могут быть изменены только немногими
достаточно сильными личностями.
Но если выбор отдельного индивида предопределен его воспитанием,
то почему нельзя считать, что выбор общественной системы тоже
предопределен ее «воспитанием»? Почему в сходных условиях одно общество
делает выбор «воевать», второе «торговать», а третье «чихать на всех»?
Автор не считает себя достаточно компетентным, чтобы четко
ответить на этот вопрос, и все, что будет утверждаться ниже — скорее повод
для размышлений, чем руководство к действию. По мнению автора, в тот
момент, когда противоречия в общественной системе достигают
критического уровня и наступает пора сделать выбор, он будет вполне
предсказуем. Характер этого выбора определяется предысторией системы, и он
уже был заложен на скрытой фазе противоречия. Так, по некомпетентному
мнению автора, выбор «до основанья, а затем...», который сделало
российское общество в 1917 году, был заложен гораздо раньше. По мнению
автора, в российской истории было два события, предопределивших
соответствующую реализацию траекторий развития общества в 1917 году.
Первое произошло в начале 1865 года (точный момент установить, по-
видимому, невозможно), когда наследник престола великий князь
Николай Александрович подхватил некую заразу (ну ведь мог не подхватить!),
от которой 13 апреля 1865 года скончался. В результате наследником
престола стал его брат Александр (будущий император Александр III),
человек, до утверждению С. Ю. Витте, «ниже среднего ума, ниже средних
способностей и ниже среднего образования», которого отец, Александр II,
даже не готовил на роль императора. Кроме того, «в наследство» от
брата Александр получил невесту — активную и властную принцессу Даг-
мару. Кстати, если верить теории Э. Берна, дети от этого брака, должны
были быть слабыми и безвольными, что и реализовалось. По крайней
мере, будь его сын Николай И сильным и волевым человеком, он,
обладая неограниченной властью, не стал бы в критической ситуаций писать
в дневнике «Господи, спаси и умири мою страну...», а стал бы что-то
делать. Второе событие произошло 1 марта 1881 года без пятнадцати два
дня на набережной Екатерининского канала в Петербурге, когда был
смертельно ранен император Александр И (ну ведь мог Игнатий Гриневицкий
промахнуться). Под впечатлением этого убийства, Александр III,
подогреваемый своим бывшим учителем права К. П. Победоносцевым, принял
тезис о вине всего русского народа в происшедшем. В результате власть,
несколько приблизившаяся к народу при Александре II (койечно, это
приближение было весьма относительным и непоследовательным, но бомба

170
10. Развитие систем
Гриневицкого застала страну именно на этапе очередного сближения),
начала удаляться от него все дальше и дальше (вся эта цепочка очень хорошо,
на взгляд автора, описана в журнале «Знание — Сила» №2 за 1992 год).
Спустя 37 лет царская власть удалилась окончательно в подвал
Ипатьевского дома.
Таким образом, по мнению автора, точки бифуркации,
предопределившие общий ход событий 1917 года (в первую очередь, гражданскую войну,
после которой реальная власть перейдет в руки наиболее нахальных
представителей народа), были пройдены почти на полвека раньше! А 25 октября
1917 года, когда Ленин убеждал соратников начать вооруженное
восстание, закладывались, во-первых, некие частности (чей портрет будет везде
развешан через несколько лет или как скоро закончится гражданская
война), а во-вторых, новые противоречия, которые потребовали выбора в 1929,
1937 и даже 1989-1991 годах.
Поэтому вопрос о распознании той точки бифуркации, после которой
система направляется по тому или иному пути развития и в которой еще
можно влиять на события, остается открытым. Более того, если такие точки
нераспознаваемы, вопрос о возможности влиять на события закрывается.
10.4.5. Катастрофы
В толкучке, хаосе и шуме,
В хитросплетеньи отношений
Любая длительность раздумий
Чревата глупостью решений.
И.Губертн
Траектории развития системы могут быть столь причудливы, что в
окрестностях некой точки сколь угодно малое изменение внешних условий
может привести к скачкообразному изменению параметров. Это означает,
что происходит катастрофа. Нужно заметить, что катастрофические
изменения параметров происходят настолько быстро, что не описываются даже
экспонентой. Изменения происходят практически мгновенно, как
мгновенно летит в пропасть человек, сделавший шаг в нее. Мгновенность
катастрофических изменений не позволяет списать их на действие контуров
обратной связи, так как на их раскрутку все-таки нужно какое-то время.
Моделированием подобных скачков занимается специальный раздел
математики, именуемый «теория катастроф». Теория катастроф использует
достаточно сложный математический аппарат, поэтому детально вдаваться
в нее мы не будем. Скажем лишь, что катастрофы возможны в системах,
параметры которых зависят друг от друга явно нелинейно (то есть не могут

10,4, Траектории развития систем
171
(скорость подачи
вещества в
реактор
J V
интенсивность
охлаждения
(+)
скорость
химической
реакции
(+)
скорость
выделения
тепла
ъ
Рис. 45. Параметрическая модель химического реактора с внешним
охлаждением, в котором протекает реакция с выделением тепла
быть приближены прямыми линиями), и обозначим лишь две из многих
возможных причин катастроф.
Простейшая была упомянута в разделе 10.4.3: система срывается с
неустойчивой траектории, на которой ее удерживают насильно.
Еще одной причиной
катастрофы может быть
исчезновение аттрактора. В
качестве примера рассмотрим
охлаждаемый химический
реактор, в котором идет
реакция с выделением тепла. Его
параметрическая модель
приведена на рис. 45. В нем
имеется контур положительной
обратной связи,
стабилизированный контуром
отрицательной обратной связи. При этом
зависимость параметров обо-
ев
§
8
о
s
а
§
Jk^
отвод теплау
- ^* r-f
/У1 /^
1 / /
, 1/ /
ъл/ /
/г /
/1 /
/ 1 /
У/
/
температура
Рис. 46. Выделение и отвод тепла в
реакторе, модель которого приведена на рис. 45
их контуров от базового параметра'— температуры — довольно
причудлива. Скорость реакции, а значит, и скорость выделения тепла, зависит
от температуры S-образно (она ограничена скоростью поступления
вещества в реактор). Скорость отвода тепла зависит от разности температуры
реактора и холодильника линейно (рис. 46). Это означает, что в таком
реакторе может быть два устойчивых состояния, при которых скорости отвода
и выделения тепла равны (точка 1 и точка 2). При небольших
отклонениях параметров системы из точки 1 влево тепло выделяется быстрее, чем

172
10. Развитие систем
i л
отводится, и температура повышается, пока система не придет в точку 1.
При отклонениях из точки 1 вправо тепло отводится быстрее, чем
выделяется, температура снижается и система опять-таки возвращается в точку 1.
Аналогичная ситуация имеет место в точке 2. Точка 3, в которой
скорости выделения и отвода тепла также равны, неустойчива. Если система
отклоняется от нее влево, то тепло отводится быстрее, чем выделяется,
и температура падает до точки 1. При отклонении вправо тепло
выделяется быстрее и температура растет до точки 2. Таким образом, у реактора
оказывается два аттрактора.
Часто в реакторе поддерживают параметры, соответствующие точке 1,
поскольку при высоких температурах возможны нежелательные побочные
процессы. Если вдруг по каким-то причинам снижается интенсивность
охлаждения (например, вода стала медленнее циркулировать), то кривая
отвода тепла смещается вправо. И может сместиться настолько, что
аттрактор в точке 1 просто исчезнет (пунктир на рис. 46). Тогда система
сразу перескочит в точку 2', причем температура в реакторе резко повысится,
что может привести к взрыву.
10.4.6. Устойчивость, управляемость
и предсказуемость развития
Боже, дай мне терпение вынести то, что
я не могу изменить, силу изменить то, что
я не могу вынести, и мудрость, чтобы
отличить одно от другого.
Молитва
Все, сказанное выше про траектории развития системы, говорилось
с одной целью: чтобы показать, в каких случаях решаемы экспертные и
конструктивные задачи относительно развития систем. Для этого имеет смысл
разбить системы на три класса, границы между которыми, правда, условны
и зависят в общем случае от уровня развития науки и техники:
1. Очень неустойчивые системы. Их траектории развития сильно зависят
от множества случайных факторов, которые невозможно взять под
контроль. Для такой системы нерешаема ни экспертная, ни конструктивная
задача. Ее поведение невозможно предсказать (экспертная задача) из-
за неконтролируемых случайных факторов. Ее поведением невозможно
управлять, так как управляющее воздействие немедленно собьется
случайными факторами. Например, невозможно ни предсказать, где будет
определенная молекула газа через секунду, ни направить эту молекулу
в нужную точку. Такие системы мы будем называть хаотическими.

10.4. Траектории развития систем
173
2. Неустойчивые системы. Неконтролируемые случайные факторы не
оказывают существенного влияния на их поведение, однако небольшие
(хотя и более сильные, чем случайные) воздействия способны
существенно повлиять на траекторию их развития. В этом случае для системы
решаема конструктивная задача: цепью определенных воздействий ее
развитие можно направить по той или иной траектории.. Однако если
такую систему предоставить саму себе, в дело вступят случайные
факторы и предсказать направление ее развития станет трудно или даже
невозможно. Такие системы мы будем называть управляемыми,
3. Устойчивые системы. Все траектории развития таких систем (по
крайней мере, в достаточно большой области фазового пространства) ведут
к одному аттрактору, поэтому даже значительные воздействия со
временем сглаживаются. Для такой системы решаема экспертная задача, ибо
ее поведение не зависит от случайных факторов. В то же время решить
конструктивную задачу для такой системы, то есть направить развитие
системы в заранее заданном направлении, либо невозможно вовсе, либо
возможно, но с затратой огромного количества ресурсов.
Стоит еще раз напомнить, что эта классификация условна. Во-первых,
во многих системах одни параметры устойчивы, а другие — нет, то есть
классификация зависит от параметра системы. Например, при зарастании
пустоши можно предсказать, чем и когда она зарастет, но нельзя
предсказать, что будет расти в данном конкретном месте. Во-вторых, она зависит
от доступных ресурсов, которые можно потратить на решение задачи.
Можно, конечно, локально управлять погодой (разгоняя облака), но уж очень
это дорого. А количество доступных ресурсов, в свою очередь, зависит
от уровня развития науки и техники. Для того, чтобы разгонять облака
нужны самолеты и специальные вещества, способствующие конденсации
микрокапелек воды. В XIX веке, когда не было ни самолетов, ни
соответствующих веществ, разгонять облака было вообще невозможно.
Более того, все развивающиеся системы в своем развитии проходят
как минимум два этапа: управляемый либо хаотический и устойчивый.
В момент качественного скачка система либо хаотична, либо управляема.
Между скачками она устойчива. Системы с периодическими
траекториями (например, система «хищник — жертва») более управляемы в крайних
точках траекторий (при минимальной численности жертв достаточно
выбить нескольких, чтобы система перешла в бассейн аттрактора точки (0;0)).
Поэтому понять, в какой момент системой можно управлять, а в какой —
только учитывать ее поведение и вести себя соответственно — искусство.

Заключение
Мы заполнили всю сцену! Остается влезть на стену!
Взвиться соколом под купол! Сократиться в аскарида!
Либо всем, включая кукол, языком взбивая пену,
хором вдруг совокупиться, чтобы вывести гибрида,
* * *
Когда ты невольно вздрагиваешь, чувствуя, как ты мал,
помни: пространство, которому, кажется, ничего
не нужно, на самом деле нуждается сильно во
взгляде со стороны, в критерии-пустоты.
И. Бродский
Мы рассмотрели только основы теории систем, оставив в стороне
множество интересных вопросов: мы почти обошли вопрос о возникновении
систем, практически не описали целенаправленные системы и т. д. Но то,
что уже изложено, вполне может оказаться, на наш взгляд, полезным для
самых разных людей в самых разных ситуациях. Более того, надеемся,
что изложенное в данном опусе позволит читателю легче понять другие
работы, так или иначе связанные с теорией систем и различными ее
ипостасями и частными случаями: синергетикой, теорией самоорганизации,
теорией управления, кибернетикой, экологией, экономикой и многими
другими. Автор надеется написать особенную часть, где рассмотрит частные
случаи систем, однако пока не уверен, что для такого труда не потребуется
охватить все частные науки. А в этом случае труд станет необъятным.
Благодарности
Автор благодарит многочисленных школьников, в общении с которыми
данный курс отрабатывался и шлифовался. Автор также благодарит своих
жену Татьяну и матушку Ирину Юрьевну, не только безропотно
терпевших авторские муки творчества, но и взявших на себя труд быть первыми
читателями и критиками этой книги.

Литература
[I] Аверьянов А.Н. Система: философская категория и реальность. М.: Мысль,
1976.
[2] Анохин П. К. Философские аспекты теории функциональных систем. М.:
Наука, 1978.
[3] Аристотель. Физика // Собрание сочинений. Т. 3. М.: Мысль, 1986.
[4] Берн Э. Игры, в которые играют люди. Люди, которые играют в игры. М.:
Прогресс, 1990. .
[5] Берталанфи Л. История и статус общей теории систем // Системные
исследования. 1973.
[6] Богданов А. А. Текгология—всеобщая организационная наука. М.: Экономика,
1989.
[7] Бор Н. Квантовая физика и философия // Успехи физических наук. 1959. Т. 67.
Вып. 1.С. 3.
[8] Бриллюэн Л. Термодинамика, статистика и информация // Успехи физических
наук. 1962. Т. 77. Выл 2. С. 337.
[9] Винер Н. Кибернетика. М.: Советское радио, 1968.
[10] Гейзенберг В. Физика и философия. М.: Наука, 1989.
[II] Гегель Г.В.Ф. Философская пропедевтика // Работы разных лет. Т. 2. М.:
Мысль, 1971.
[12] Гилярое A.M. Популяционная экология. М.: Изд-во МГУ, 1990.
[13] Гумилев Л. Н. Конец и вновь начало. М.; Ди—Дик, 1994.
[14] Декарт Р. Размышления о методе // Собрание сочинений. Т. 1. М.: Мысль,
1989.
[15] Есъков К. Ю. История Земли и жизни на ней. М.: МИРОС, 2000.
[16] Капица С. П., Курдюмов С. П., Малжецкий Г.Г. Синергетика и прогноз
будущего. М.: УРСС, 2003.
[17] Медоуз Д.Х., Медоуз Д. Л., Рандерс Й, Бернес III В. В. Пределы роста. М.:
Изд-во МГУ, 1991.
[18] Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Рандерс Й За пределами роста. М.: Прогресс,
1994.
[19] Паркжсон С.Н. Законы Паркинсона. М.: Прогресс, 1988.
[20] Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ. М.: Высшая
школа, 1989.

176
Литература
[21] Питер Л.Дж. Принцип Питера, или почему дела идут вкривь и вкось. М.:
Прогресс, 1990.
[22] Платонов С. После коммунизма. М.: Молодая гвардия, 1989.
[23] Поплавский Р.П, Термодинамика информационных процессов. М: Наука,
1981.
[24] Пригожий И. Р. Время, структуры и флуктуации // Успехи физических наук.
1980.Т.131.Выл.2. С.З. ; ■
[25] Пригожим И. Р., Стенгерс Я. Порядок из хаоса. М.: УРСС, 2003.
[26] Садовский В. Н. Основания общей теории систем. М.: Наука 1974,
[27] Скляров И. Ф. Моделирование систем. М.: Деп. в ВИНИТИ 11.03.86, № 1699-
В86. 1986.
[28] Суворов В. День «М». М.: ACT, 2000.
[29] Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия,
1989.
[30] Шеннон К., Уивер В. Математическая теория связи // Работы по теории
информации и кибернетики. М.: ИЛ, 1963.
[31] Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических
макромолекул. М.: Мир, 1973.
[32] Эйген М„ Вигнер Р. Игра жизни. М.: Наука, 1979.
[33] Эйген М., Шустер П. Гиперцикл. Принципы самоорганизации макромолекул.
М.: Мир, 1982.
[34] Эклунд К. Эффективная экономика. М.: Экономика, 1989.

Предметный указатель
автокаталитическая реакция, 165
адекватность модели, 31
актуализация связи, 52
амплуа, 55
артефакт, 87
аттрактор, 160
Б
бассейн аттрактора, 161
безопасность, 75
бит, 18
борьба, 141
бритва Оккама, 31
буферная область, 112
В
второй закон термодинамики, 21, 64
выделение
— по функциям, 104
— по однородности, 104
— по величине потока, 105
гомеостаз, 113
i
д
дезорганизация, 111
дезорганизованность, 47
депо, 117
диалектика, 139
— законы, 140
диапазон устойчивости, 112
Е
единство, 141
3
задача
— экспертная, 7
— — теории систем, 48
— конструктивная, 7
■ теории систем, 48
закон, 62
— минимума, 114
— слабого звена, 115
— сохранения материи, 15, 63
звено, 49
— избыточное, 56
— несистемное, 56
и
интенсивность потока, 106
информация, 16, 17
искусство, 95
исследователь, 86
К
катастрофа, 170
категория, 16
качество, 10
класс, 36
— единичный, 38
— определение, 41
— определенный, 39
— открытый, 40
— всеобщий, 38
— закрытый, 40
классификация
— абсолютная, 39
— условная, 40
классы противоположные, 39
климакс, 156
компонент, 49

178
Предметный указателы
— базовый, 123
— реагирующий, 123
— регулирующий, 123
конструкт, 42
конфигурация, 53
конфликт, 132
м
метод
— кнута, 136
— пряника, 136
модель, 29
— черного ящика, 88
— динамическая, 91
— фальсификация, 31
— функциональная, 90
— математическая, 50
— область применимости, 33
— параметрическая, 94
— познавательная, 30, 88
— прагматическая, 30, 88
— статическая, 91
— структурная, 90
мы, 9
н
наблюдатель, 86
надежность, 75
надкласс 38
надсистема, 57
неустойчивость, 112
О
обьект-0, 14
объект, 9
— ненулевого уровня, 15
— нулевого уровня, 14
— сопряженный, 141
описание по определению, 49
оптимизация, 133
организованность, 47
основания познания, 27
отбор, 136
отрицание, 148
отходы, 97
п
память, 15
пара
-г- диалектическая, 141
фундаментальная, 145
системная, 144
параметр, 11
— базовый, 123
поведение, 13
подкласс, 37
подсистема, 57
познание, 16
понятие, 36
— диалектическое, 141
— сопряженное, 141
порочный круг, 120
постулат о непрерывном движении, 70
признак класса, 41
принцип
— дополнительности, 33
— фундаментальный, 62
— неопределенности, 12
проблема
— сводимости, 60
— выбора принципиальная, 76
проект, 7
пространство фазовое, 158
противоположность диалектическая, 141
противоречие, 130
— диалектическое, 141
— фатальное, 131
— функциональное, 130
— неустойчивое, 132
— скрытое, 131
— структурное, 130
— устойчивое, 132
процесс, 14
— равновесный, 25
Р
развитие
— деструктивное, 129
— конструктивное, 129
разрушение, 111
расцвет, 156
ресурс
— базовый, 82, 96
— избыточный, 115

Предметный указатель
— неуместный, 116
— вспомогательный, 97
роль, 55
С
свойства
— антагонистические, 74
— антагонистические
универсальные, 75
— антагонистические,
универсальные пары, 75
— противоположные, 39
свойство, 10
— эмерджентное, 4
— интегративное, 4, 47
тривиальное, 85
— класса, 36
характерное, 36
нехарактерное, 36
связь, 50
— динамическая, 51
— причинно=еледственная, 53
— противоречивая, 130
— системная, 49
— статическая, 51
— структурная, 51
— обратная, 119
— отрицательная, 120
— положительная, 120
сигаоида, 164
система, 4, 47
— естественная, 101
— хаотическая, 173
— термодинамическая, 64
— управляемая, 173
системное звено, 56
сложность, 86
снятие противоречия, 132
событие, 14
состояние, 11
стат, 103
субъект, 9
сценарий, 7
т
точка бифуркации, 166
траектория, 158
— неустойчивая, 160
' Ц »1 Д
— с обострением, 164 |'|
— устойчивая, 160 *'
— всплеска, 165
— S-образная, 164
У
управление, 73
УСТОЙЧИВОСТЬ, 112 /• .:
утопия, 8
Ф
флуктуация, 70
функционирование, 50
функция, 50
— математическая, 50
— отрицательная, 106
— положительная, 106
X
характер, 13
характеристика, 28
ц
ценность информации, 18
э
экономичность модели, 31
экспонента, 163
энергия Гиббса, 24
энтальпия
— изменение, 24
этап
— агонии, 157
— инерционный, 157
— климакса, 156
— мемориальный, 157
— надлома, 156
— нулевой, 153
— подготовительный, 154
— расцвета, 156
— развития, 154
— скрытый, 153
— стабилизации, 155
— зарождения, 154
эффективность, 73

Оглавление
Введение , 3
I. Философские основания 5
1. Цели человека и задачи познания 6
2. Объект . 9
2.1. Качество и его проявления . 10
2.1.1. Базовые определения 10
2.1.2. Количественное описание свойств 11
2.1.3. Свойства и внешние условия 13
2.1.4. Свойства как объекты 14
2.2. Процесс . . 14
2.3. Материя и информация —
сущности объектов нулевого уровня 15
2.3.1. Сущность сохраняемая и сущность несохраняема» , 15
2.3.2. Структура 19
2.3.3. Информация и энтропия 21
2.3.4. Материя и информация: единство и борьба,
или основы термодинамики 23
2.4. Непознаваемость объекта и как с ней бороться 27
2.5. Характеристика объекта 28
3. Моделирование как инструмент познания 29
3.1. Что такое модель 29
3.2. Требования к моделям и их противоречивость 31
3.3. Классификация как элементарное моделирование 35
3.3.1. Класс и понятие 36
3.3.2. Соотношения между классами . 37
3.3.3. Классификации классификаций 39

Оглавление 181
3.3.4. Как проводится классификация
и ее подводные камни 40
3.3.5. Свойства понятий,
или за что материалисты ругали Гегеля 43
II. Общая часть 44
4. Понятие «система» 45
4.1. Выбор адекватного определения системы 45
4.2. Свойства систем,
непосредственно следующие из определения 48
4.3. Компонент, функция, связь 49
4.3.1. Определения 49
4.3.2. Виды связей 51
4.4. Роль и амплуа 55
4.5. Системные, несистемные и избыточные звенья и потоки . 56
5. Системное устройство Мира . 57
5.1. Иерархия систем 57
5.2. Место теории систем среди других наук 59
5.3. Следствия иерархии систем . . 60
6. Фундаментальные принципы в системах 62
6.1. Законы сохранения и их следствия 63
6.2. Законы несохранения 63
6.2.1. Деградация структур 64
6.2.2. Цена образования локальных структур 65
6.3. Взаимозаменяемость материи и информации 67
6.4. Законы движения 70
6.5. Ограниченность ресурсов и теория управления 72
6.5.1. Зачем нужно управление 72
6.5.2! Предельная полезность 73
6.5.3. Антагонизм свойств
и принципиальная проблема выбора 74
6.5.4. Проблема идеала 78
6.5.5. Правила эффективного управления 79
6.6. Требование стационарности 80

182 Оглавление
7. Порождение интегративного свойства 81
7.1. Природа интегративного свойства 81
7.2. Что нужно совокупности объектов,
чтобы она стала системой? 83
8. Исследование систем 86
8.1. Парадоксы исследователя 86
8.2. Модели систем , 88
8.3. Как моделировать системы . . . л. . . 95
8.3.1. Нулевой этап моделирования 96
8.3.2. Построение прагматической модели
(проектирование) 96
8.3.3. Построение познавательной модели 101
8.3.4. Переход от структурной модели к динамической . . 106
9. Дезорганизация и устойчивость систем 111
9.1. Определения 111
9.2. Механизмы дезорганизации 113
9.2.1. Лишение ресурсов 113
9.2.2. Внешние воздействия 114
9.2.3. Избыточный или неуместный ресурс 115
9.3. Избыточные звенья 116
9.4. Обратная связь 117
9.4.1. Что такое контур обратной связи 117
9.4.2. Модели контуров обратной связи 122
10. Развитие систем 129
10.1. Причины и необходимые условия развития 130
10.1.1. Противоречие как двигатель развития 130
10.1.2. Противоречия между системой и внешней средой . 134
10.1.3. Противоречия между системой и компонентом ... 135
10.1.4. Противоречия между компонентами системы .... 137
10.1.5. Усложнение системы: подводные камни 137
10.2. Правила развития систем (диалектика) 139
10.2.1. Диалектические противоположности 140
10.2.2. Переход количественных изменений
в качественные 146
10.2.3. Отрицание отрицания 148
10.3. Этапы развития систем 152

Оглавление
183
10.4. Траектории развития систем , 157
10.4.1. Понятие траектории и аттрактора 157
10.4.2. Простейшие траектории . . 162
10.4.3. Бифуркации 166
10.4.4. Прохождение бифуркаций
и предопределенность выбора 168
10.4.5. Катастрофы 170
10.4.6. Устойчивость, управляемость
и предсказуемость развития 172
Заключение 174
Литература 175
Предметный указатель 177

Издательство УРСС
специализируется на выпуске учебной и научной литературы, в том
Числе монографий, журналов, трудов ученых Российской Академии
наук, научно-исследовательских институтов и учебных заведений.
Уважаемые читатели! Уважаемые авторы!
Основываясь на широком и плодотворном сотрудничестве с Российским
фондом фундаментальных исследований и Российским гуманитарным научным
фондом, мы предлагаем авторам свои услуги на выгодных экономических условиях.
При этом мы берем на сдаЙ«$;ю работу по подготовке издания — от набора,
редактирования и верстки дотйражирования и распространения.
Среди вышедших и готовящихся к изданию книг мы предлагаем Вам следующие:
Поппер К. Р. Объективное знание. Эволюционный подход.
Поппер К. и др. Эволюционная зпистемологая Карла Поппера и логика социальных
наук: Карл Поппер и его критики.
Поппер К. Р. Все люди — философы.
Садовский В. И. Карл Поппер и Россия.
Системные исследования. Методологические проблемы. Вып. 1992-2002.
Лекторский В. А. Эпистемология классическая и неклассическая.
Суриков К. А., Пугачева Л. Г. Эпистемология. Шесть философских эссе.
Овчинников П. Ф. Методологические принципы в истории научной мысли.
Новиков А. С. Научные открытия: повторные, одновременные, своевременные...
Майданов А. С. Процесс научного творчества: Философско-методологический анализ.
Сачков Ю. В. Научный метод: вопросы и развитие.
Режабек Е. Я. Мифомышлекие (когнитивный анализ).
Реньи А. Диалоги о математике.
Койре А Очерки истории философской мысли.
Эддингтон А. Пространство, время и тяготение.
Пригожий И. От существующего к возникающему.
Малинецкий Г. Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент.
Серия «Синергетика: от прошлого к будущему»
Трубецков Д. И. Введение в синергетику.
Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б. Современные проблемы нелинейной динамики.
Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего.
Баранцев Р. Г. Синергетика в современном естествознании.
Баранцев Р. Г. и др. Асимптотология — путь к Целостной простоте.
Чернавский Д. С. Синергетика и информация (динамическая теория информация).
Пригожий И., Стенгерс И. Время. Хаос. Квант. К решению парадокса времени.
Пригожий П., Стенгерс Ж Порвдок из хаоса. Новый диалог человека с природой.
Пригожий И., Николис Г. Познание сложного. Введение.
Пригожин П., Гленсдорф П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости
и флуктуации.
X
По всем вопросам Вы можете обратиться к нам:
тел./факс (095) 135-42-16, 135-42-46
или электронной почтой URSS@LTRSS.ru
Полный каталог изданий представлен
в Интернет-магазине: http://URSS.ru
Издательство УРСС
Научная и учебная
литература

Ш&.
КГ***
ш
ш
Издательство УРСС
Представляет Вам свои лучшие книги:
Ворожцов А. В. Путь в современную информатику.
Жуков А. В. Вездесущее число «пи».
Гамов Г. Мистер Томпкинс в Стране Чудес, или истории о с, G и h.
Гамов Г. Мистер Томпкинс исследует атом.
Гамов Г., Ичас М. Мистер Томпкинс внутри самого себя.
Шикин Е. В., Шикина Г. Е. Гуманитариям о математике.
Шикин Е. В. От игр к играм.
Гнеденко Б. В. О математике.
Шишков И. 3. Очерки современной западной философии.
Разин В. М. Визуальная культура и восприятие. Как человек видит и понимает мир.
Петров М. К. Язык, знак, культура.
Гейзенберг В. Философские проблемы атомной физики.
Гейзенберг В. Часть и целое (беседы вокруг атомной физики).
Бунге М. Философия физики.
Логика
Гамов Г., Стерн М. Занимательные задачи.
Бахтияров К. И. Логика с точки зрения информатики.
Зиновьев А. А. Очерки комплексной логики.
Смирнов В. А. Логические методы анализа научного знания.
Логико-философские труды В. А. Смирнова. Под ред. Шалака В. И.
Сидоренко Е. А. Логика. Парадоксы. Возможные миры.
Бирюков Б. В., Тростников В. Н. Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики.
Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика.
Драгалин А. Г. Конструктивная теория доказательств и нестандартный анализ.
Пенроуз Р. НОВЫЙ УМ КОРОЛЯ. О компьютерах, мышлении и законах физики.
Серия «Из истории логики XX века»
Асмус В. Ф. Логика.
Серрюс Ш. Опыт исследования значения логики.
Грязное Б. С. Логика, рациональность, творчество.
Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля.
»&ш
таг
Издательство
УРСС
(095) 135-42-46,
(095) 135-42-16,
URSS@URSS.ru
Наши книги можно приобрести в магазинах.-
«Библио-Глобус» (М.Лубянка, ул.Мясницкая, 6. Тел. (095) 925-2457)
«Московский дон нниги» (м.Арбатская, ул. Новый Арбат, 8. Тел. (095) 203-8242)
«Москва» (м. Охотный ряд, ул.Тверская, 8. Тел. (095) 229-7355)
«Молодая гвардия» (м. Полянка, ул. Б. Полянка, 28. Тел. (095) 238-5083, 238-1144)
«Дом деловой книги» (м. Пролетарская, ул. Марксистская, 9. Тел. (095) 270-5421)
«Старый Свет» (м. Пушкинская, Тверской б-р, 25. Тел. (095) 202-8608)
«Гнозис» (м. Университет, 1 гум. корпус МГУ, комн. 141. Тел. (095) 939-4713)
«У Кентавра» (РГГУ) (м.Новослободская, ул.Чаянова, 15. Тел. (095) 973-4301)
«СПб. дом книги» (Невский пр., 28. Тел. (812) 311-3954)
f
ми
дам
ш
т
•АХ у!*5ККЯ