Терагерцевая электроника - Григорьев А.Д.

Автор: Григорьев А.Д.

Теги: электротехника радиоэлектроника электроника

ISBN: 978-5-9221-1882-8

Год: 2020

Похожие

Радиотехника. Международный научно-технический журнал

Наноплазмоника

Лазерная спектроскопия

Оптика фемтосекундных лазерных импульсов

Текст

2020
ТЕРАГЕРЦЕВАЯ
ЭЛЕКТРОНИКА
А. Д. Григорьев
1/30

УДК 621.38
ББК 32.8.51.1
Г83
Издание осуществлено при финансо-
вой поддержке Российского фонда фун-
даментальных исследований по проек-
ту 20-18-00001, не подлежит продаже
Гри г орье в А.Д. Терагерцевая электроника.
—М
.
:ФИЗМАТЛИТ,
2020. — 3 08 с. — ISBN 978-5 -9221-1882-8 .
В книге рассматриваются свойства электромагнитных колебаний и волн те-
рагерцевого диапазона, особенности их взаимодействия с веществом и причины
образования так называемого «терагерцевого провала». Изложены принципы
действия, элементы теории, конструкции и параметры источников и детекторов
терагерцевого излучения, основанных как на квантовых эффектах, так и на
процессах транспорта носителей заряда в различных средах. Рассматриваются
лазеры терагерцевого диапазона, источники и детекторы, основанные на фото-
проводимости; полу проводниковые , сверхпроводящие и вакуум н ые ис точн ик и
и детекторы. Подробно описаны проблемы продвижения «классических» микро-
волновых электровакуум н ых приборов в терагерцевый диапазон .
Автор надеется, что книга будет полезна разработчикам приборов и аппа-
ратуры терагерцевого и миковолнового диапазонов, аспирантам и студентам,
изучающим микроволновую электронику, а также ученым и инженерам, ис-
пользующим терагерцевое излучение в своей деятельности .
ISBN 978-5-9221-1882-8
c ФИЗМАТЛИТ, 2020
c А.Д . Григорьев, 2020
2/30

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисло вие . ...............................................................................
7
Введение . ...................................................................................
9
Глава 1. Взаимодействие терагерцевого из лучения с веществом .. 13
1.1 . Распространение ТГЧ-волн . ................................................... 13
1.2. Преломление и отражение волн . ............................................. 15
1.3 . Характеристики ТГЧ-излучения . ............................................. 17
1.4 . Распространение в атмосфере Земли . ....................................... 18
1.5 . Взаимодействие с диэлектриками . ........................................... 20
1.6 . Взаимодействие с металлами . ................................................. 23
1.7. Взаимодействие со сверхпроводниками . ................................... 27
1.8. Взаимодействие с полупроводниками. ....................................... 32
1.8 .1. Полупроводниковые материалы . ..................................... 32
1.8 .2. Нелинейная поляризация . ............................................. 34
1.8.3. Внутренний фотоэффект . ............................................. 34
1.8 .4. Эффект Дембера . ......................................................... 35
1.8.5. Явление отрицательной дифференциальной подвижности
(ОДП) . ....................................................................... 35
1.8 .6. Явления на потенциальныхбарьерах . ............................. 39
1.9. Взаимодействие с 2D-структурами . ......................................... 40
1.10. Взаимодействие с биологическими объектами . ........................... 41
Глава 2. Квантовые источ ни ки терагерцевого из лучени я ............ 43
2.1 . Эффективнос ть лазеров в ТГЧ -диапазоне . ................................. 43
2.2 . Молекулярные лазеры с оптической накачкой . ........................... 44
2.3 . Квантовые каскадные лазеры . ................................................. 49
2.3.1. Прицип действия . ....................................................... 49
2.3 .2 . Дизайны ККЛ . ........................................................... 52
2.3 .3 . Структура ККЛ . ......................................................... 54
2.3 .4 . Резонаторы ККЛ . ......................................................... 58
2.3 .5. Условия самовозбуждения . ........................................... 59
2.3 .6. Перестройка частоты . ................................................... 60
2.3 .7. Повышение рабочей температуры ККЛ . ........................... 60
3/30

4
Оглавление
2.4 . Графеновые лазеры . ............................................................... 64
2.5. Германиевые и кремниевые лазеры . ......................................... 66
2.5 .1. Принцип действия . ....................................................... 66
2.5 .2 . Лазеры на подзонныхпереходах . ................................... 68
2.5 .3 . p–Ge-лазеры на циклотронном резонансе . ....................... 71
2.5.4. Кремниевые лазеры . ..................................................... 72
Глава 3. Сверхпроводящие источ ники терагерцевого излу чения .. 74
3.1. Генераторы на эффекте Джозефсона . ....................................... 74
3.2 . Излучатели на ВТСП . ........................................................... 76
Глава 4. Излучатели с лазерной накачкой ................................ 82
4.1. Принцип действия излучателей на фотопроводимости . ............... 82
4.1.1. Фотопроводящая антенна . ............................................. 82
4.1 .2. Материалы для ФП-излучателей . ................................... 85
4.2. Конструкции и параметры импульсныхгенераторов на ФПА . ....... 87
4.3 . Фотопроводящие смесители . ................................................... 91
4.3 .1. Излучатели с большим эмиттером . ................................. 93
4.3.2. Антенные смесители . ................................................... 95
4.3.3. Антенны . ................................................................... 96
4.4. Другие типы фотопроводящихизлучателей . ............................. 97
4.4 .1. Смесители на основе p–i–n-структур . ............................. 97
4.4 .2. Излучатели на эффекте Дембера . .................................. . 100
4.4 .3. Излучатели на эффекте встроенного поля . ...................... . 101
4.4 .4. Излучатели на ключахОстона . .................................... . 102
4.5 . Излучатели на основе нелинейного выпрямления . .................... . 103
4.5.1. Излучатели на диэлектриках. ...................................... . 103
4.5.2. Излучатели на нелинейныхполупроводниках . ................ . 106
4.6 . Излучатели на газах. .......................................................... . 107
Глава 5. Диодные источники ТГЧ-излучения ........................... . 109
5.1. Умножители частоты на варакторах. ...................................... . 109
5.1 .1. Принцип действия . ...................................................... . 109
5.1 .2 . Варакторные диоды . .................................................... . 110
5.1 .3. Гетеробарьерные варакторы . ........................................ . 114
5.1 .4. Схемы умножителей частоты . ...................................... . 117
5.2 . Генераторы на туннельныхдиодах . ........................................ . 124
5.2.1. Структура и принцип действия туннельного диода . .......... . 124
5.2 .2 . Резонансный туннельный диод . .................................... . 129
5.2 .3. Генераторы и усилители на ТД . .................................... . 130
5.3. Генераторы на лавинно-пролетныхдиодах . .............................. . 133
5.3.1. Принцип действия ЛПД . .............................................. . 133
5.3 .2 . Структуры ЛПД . ........................................................ . 136
5.3 .3 . Генераторы на ЛПД . .................................................. . 140
4/30

Оглавление
5
5.4. Усилители и генераторы на диодахГанна . ................................ . 144
5.4.1. Принцип действия . ...................................................... . 144
5.4.2. Генераторы на диодахГанна . ........................................ . 148
Глава 6. Источники ТГц-излучения на транзисторах ................. . 153
6.1. Биполярные транзисторы . ...................................................... . 153
6.1.1. Принцип действия биполярного транзистора . .................. . 153
6.1 .2. Гетероструктурные БТ . ................................................ . 158
6.1.3. Усилители и генераторы на биполярныхтранзисторах . ...... . 161
6.2 . Полевые транзисторы . .......................................................... . 162
6.2.1. Структура и принцип действия . .................................... . 162
6.2 .2. Усилители на ТВПЭ . .................................................. . 166
6.3. Другие типы транзисторов ТГц-диапазона . .............................. . 168
6.3 .1. Графеновые транзисторы . ............................................ . 168
6.3 .2. Алмазные транзисторы . .............................................. . 170
6.3 .3 . Резонансные тунне льные транзисторы . .......................... . 170
6.3 .4 . Транзисторы с вакуумным каналом . .............................. . 173
Глава 7. Релятивистские источники из лучения ......................... . 175
7.1 . Лазеры на свободныхэлектронах. .......................................... . 175
7.1 .1. Устройство и принцип действия . .................................... . 175
7.1 .2 . Анализ процесса излучения . ........................................ . 178
7.1 .3 . Параметры терагерцевыхЛСЭ . ...................................... . 179
7.2 . Гирорезонансные источники излучения . .................................. . 181
7.2 .1. Устройство и принцип действия . .................................... . 181
7.2 .2 . Азимутальная группировка . .......................................... . 184
7.2 .3 . Параметры и характеристи ки гиротронов ТГц-диапазона . .. . 186
Глава 8. Терагерцевые приборы М-типа ................................... . 193
8.1 . Магнетроны . ...................................................................... . 193
8.1.1. Устройство и принцип действия . .................................... . 193
8.1.2. Взаимодействие электронов с высокочастотным электриче-
ским полем . .............................................................. . 197
8.1 .3 . Магнетроны терагерцевого диапазона . ............................ . 199
8.2 . Лампы бегущей и обратной волны типа М . .............................. . 202
Глава 9. Терагерцевые приборы О-типа ................................... . 205
9.1. Усилительные клистроны . .................................................... . 205
9.1 .1. Устройство и принцип действия . .................................... . 205
9.1 .2 . Проблемы продвижения клистронов в ТГЧ-диапазон . ........ . 208
9.1 .3 . Конструкция и параметры клистронов ТГЧ -диапазона . ...... . 212
9.2 . Лампы бегущей волны . ........................................................ . 222
9.2.1. Устройство и принцип действия . .................................... . 222
9.2 .2. Конструкция и параметры ЛБВ терагерцевого диапазона . .. . 227
5/30

6
Оглавление
9.3 . Лампы обратной волны . ........................................................ . 229
9.3.1. Устройство и принцип действия . .................................... . 229
9.3 .2 . Конструкция и параметры ЛОВ ТГЧ-диапазона . .............. . 233
9.4 . Оротроны . .......................................................................... . 234
9.4 .1. Устройство и принцип действия . .................................... . 234
9.4.2. Параметры и характеристики оротронов . ........................ . 236
9.5 . Монотроны . ........................................................................ . 238
9.5 .1. Устройство и принцип действия . .................................... . 238
9.5 .2 . Конструкция и параметры . .......................................... . 239
Г л а в а 10. Детекторы терагерцевого излучения ......................... . 242
10.1 . Термоэлектрические преобразователи . .................................... . 242
10.1.1. Болометры . .............................................................. . 242
10.1.2. Ячейки Голея . .......................................................... . 243
10.2. Фотонные детекторы . .......................................................... . 244
10.2.1. Сверхпроводящие детекторы . ...................................... . 244
10.2.2 . Детекторы на фотопроводящихантеннах . ...................... . 246
10.3 . Детекторы на полупроводниковыхдиодах . .............................. . 247
10.3.1. Лавинные детекторы . ................................................ . 247
10.3.2 . Детекторы на квантовыхточках . ................................ . 248
10.3 .3 . Туннельные детекторы . .............................................. . 249
10.3.4 . Детекторы на горячихэлектронах . .............................. . 249
10.3.5. Детекторы на диодахШоттки . .................................... . 250
Заключение . .............................................................................. . 253
Приложения ............................................................................. . 254
A. Электродинамические системы вакуумныхтерагерцевыхприборов 254
A.1. Замедляющие системы . .................................................. . 254
A.2. Резонаторы . .................................................................. . 264
Б. Электронно-оптические системы терагерцевыхприборов типа О . .. . 273
Б.1. Электронные пучки . ...................................................... . 273
Б.2. Электронные пушки . ...................................................... . 276
Б.3. Магнитные фокусирующие системы . ................................ . 278
Б.4. Коллекторы . ................................................................ . 279
В. Технология изготовления деталей ТГЧ ЭП . .............................. . 280
В.1. Механическая обработка . .............................................. . 280
В.2. Электроэрозионная обработка . ........................................ . 281
В.3. LIGA-технология . .......................................................... . 282
В.4. DRIE-технология . .......................................................... . 285
Список литературы . .................................................................... . 288
Предметн ый у казатель . ................................................................ . 301
6/30

Предисловие
Стремительное увеличение скорости передачи информации в совре-
менном мире приводит к необходимости увеличивать рабочую (несу-
щую) частоту радиоэлектронныхсистем. За последнее столетие мак-
симальная рабочая частота систем связи увеличилась почти в миллион
раз и вплотную приблизилась к терагерцевому частотному диапазону
(ТГЧ-диапазону). Такая же тенденция наблюдается и в системахра-
диолокации. Электромагнитные излучения ТГЧ-диапазона нашли при-
менение во многихобластяхнауки и техники, включая спектроскопию,
нагрев и диагностику плазмы, обработку материалов, биологию и ме-
дицину.
Терагерцевый диапазон занимает в спектре электромагнитныхколе-
баний промежуточное положение между микроволновым и оптическим
диапазонами. Электромагнитные колебания и волны этого диапазона
обладают рядом особенностей, отличающихихот колебаний и волн
соседнихдиапазонов и оказывающихсущественное влияние как на
способы генерации, усиления и приема, так и на выбор наиболее
перспективныхобластей применения.
К основным преимуществам излучений ТГЧ-диапазона относит-
ся возможность реализовать большую скорость передачи информации
в системахсвязи, высокая разрешающая способность в системахра-
диолокации и радиовидения, эффективное взаимодействие с металла-
ми, полупроводниками и диэлектриками, расширяющее возможности
спектроскопии и технологии, нетепловое воздействие на биологические
объекты.
В то же время, несмотря на очевидные преимущества колебаний
терагерцевого диапазона частот в целом ряде применений, разработчи-
ки ТГЧ-аппаратуры сталкиваются с серьезными трудностями, обуслов-
ленными малой эффективностью как квантовых, так и классических
приборов, работающихв этом диапазоне.
При продвижении квантовыхприборов (в частности лазеров) из
оптического диапазона в сторону более низкихчастот происходит рез-
кое снижение ихКПД и выходной мощности, а уменьшение размеров
конструктивныхэлементов классическихэлекровакуумныхи полупро-
водниковыхэлектронныхприборов с ростом рабочей частоты не позво-
ляет создавать мощные приборы терагерцевого диапазона с помощью
традиционной технологии.
Достаточно большую выходную мощность в терагерцевом диапа-
зоне частот имеют гирорезонансные приборы и лазеры на свобод-
ныхэлектронах. Однако масса и габариты этихскорее установок,
чем приборов, затрудняют ихприменение на мобильныхплатформах,
7/30

8
Предисловие
а качество выходного сигнала не всегда отвечает требованиям систем
связи и радиолокации.
В результате возник так называемый терагерцевый провал (tera-
hertz gap), в котором мощные когерентные и достаточно компактные
источники излучения отсутствуют.
В настоящее время многие коллективы исследователей во всем мире
работают над заполнением этого провала. Количество публикаций по
проблемам генерации и детектирования электромагнитного излучения
терагерцевого диапазона растет с каждым годом, и разработчику при-
боров становится нелегко в нихразобраться. Несмотря на наличие
несколькихмонографий, посвященныхтерагерцевому излучению [139,
216, 170, 80,120], а также обзоров [213, 90, 32], в нихрассматриваются
далеко не все вопросы, связанные с этой проблемой. В частности, недо-
статочно подробно рассматриваются проблемы продвижения «классиче-
ских» вакуумных электронных приборов в терагерцевый диапазон [60].
В данной книге предпринята попытка систематизации имеющих-
ся сведений о свойствахизлучения ТГЧ-диапазона, особенностей их
взаимодействия с веществом, источникахи детекторахтерагерцевого
диапазона. Формулируются основные проблемы, связанные с создани-
ем эффективныхисточников и приемников терагерцевого излучения,
описываются основные методы генерации, усиления и детектирования
колебаний, использующие как квантовые механизмы, так и классиче-
ские эффекты переноса носителей заряда. В качестве примеров в ряде
случаев приводятся разработки ТГЧ-приборов, выполненные с участи-
ем автора.
Предполагается, что читатель обладает минимальными познаниями
в области микроволновой техники и электроники.
Автор надеется, что эта книга будет полезна разработчикам мик-
роволновой аппаратуры, студентам и аспирантам, обучающимся по
соответствующим специальностям.
Автор
8/30

Введение
Согласно рекомендациям ITU 1) терагерцевый частотный диапа-
зон (ТГЧ-диапазон, Т-лучи) занимает участок спектра электромагнит-
ныхколебаний от 3 · 1011 до 3 · 1012 Гц (длины волн в свободном
пространстве 1 мм – 100 мкм). Однако часто ТГЧ-диапазон расширяют
до 0,1–10 ТГц (1 · 1011 –1 · 1013 Гц), что соответствует длинам волн
в свободном пространстве от 3 мм до 30 мкм.
Место ТГЧ диапазона в спектре электромагнитныхколебаний по-
казано на рис. В.1.
Рис. В .1 . Спектр электромагнитныхколебаний
Как видно, он расположен между микроволновым диапазоном
и диапазоном видимого излучения.
Первая работа, посвященная исследованию свойств электромагнит-
ного излучения терагерцевого диапазона частот, появилась более чем
столетие назад [171]. С техпор интерес к этому участку спектра
электромагнитныхколебаний непрерывно возрастал. Большой вклад
в этом направлении сделала А. Глаголева-Аркадьева [111], которая
создала так называемый массовый излучатель, состоящий из сосуда
с маслом, в котором взвешены металлические опилки. Сверху в этот
сосуд частично погружено вращающееся колесо, которое захватывает
тонкий слой масла с опилками. К колесику в его верхней части под-
водится напряжение, которое вызывает электрический пробой между
опилками с генерацией электромагнитныхволн, длина которыхсоизме-
рима с размерами опилок. Автору удалось получить электромагнитные
волны с длиной волны 50 мм – 80 мкм, заполнив тем самым промежу-
ток между микроволнами и инфракрасным излучением.
1) International Telecommunication Union.
9/30

10
Введение
В первыхэкспериментахГерца, Попова и Маркони использовались
искровые передатчики, генерирующие импульсы затухающих колеба-
ний с центральной частотой около 100 МГц, т. е . лежащие в диапа-
зоне короткихволн. Однако с помощью такихколебаний невозможно
передавать речь или музыку. Поэтому в начале 1900-хгг. на смену
искровым пришли дуговые и машинные передатчики, работающие в ре-
жиме незатухающих колебаний в более низкочастотном диапазоне —
десятки и сотни килогерц. Электромагнитные волны этого диапазона
частот распространяются вдоль поверхности Земли со сравнительно
малым затуханием. Для передачи и приема этих сигналов необходимы
большие антенны.
С появлением ламповыхпередатчиков возможности выбора частоты
расширились, однако в 1920-е гг. передача речи и музыки шла в основ-
ном на длинныхи среднихволнах. В конце 1920-х
– начале 1930-хгг.
радиолюбители заметили, что сигналы ихмаломощныхкоротковолно-
выхпередатчиков принимаются на значительном расстоянии, состав-
ляющем тысячи километров. Так было открыто отражение радиоволн
от ионизированныхслоев атмосферы и положено начало непрерывно-
му повышению несущей частоты радиоканала. Развитие телевидения
в 1930-е гг. придало дополнительный импульс этой тенденции, так
как необходимая для высококачественного телевидения полоса частот
могла быть реализована только в диапазоне ультракороткихволн.
Решающий импульс тенденции повышения рабочей частоты радио-
систем придала радиолокация. Точность определения координат цели
напрямую зависит от рабочей частоты радиолокатора, поэтому разра-
ботка мощныхмикроволновыхисточников излучения стала основной
проблемой создателей радиолокационныхстанций (РЛС). Эта задача
была успешно решена изобретателями многорезонаторного магнетрона
Рэнделлом и Бутом в 1940 г. Ихпервые магнетроны работали на
частоте 3 ГГц, развивая импульсную мощность до 10 кВт.
После Второй мировой войны вакуумная микроволновая электро-
ника продолжала стремительно развиваться. Была разработана теория
взаимодействия электромагнитныхколебаний и волн с потоками заря-
женныхчастиц, были изобретены новые типы приборов, совершенство-
валась технология их производства.
В середине 1950-хгг. появились первые полупроводниковые усили-
тели и генераторы микроволнового диапазона — туннельные диоды.
В 1960-хгг. были изобретены лавинно-пролетный диод и диод Ганна,
позволившие получать мощности в десятки милливатт на частотах
до 10 ГГц. Тогда же появились и микроволновые транзисторы — как
биполярные, так и полевые. В настоящее время максимальная рабочая
частота этихприборов превышает 100 ГГц.
Однако при попыткахпродвижения как классическихвакуумных,
так и полупроводниковыхмикроволновыхприборов в терагерцевый
диапазон разработчики встречаются с серьезными трудностями.
10/30

Введение
11
Источником электромагнитного излучения в любом электронном
приборе являются элементарные частицы, обладающие электрическим
зарядом (заряженные частицы, ЗЧ). Эти частицы могут находится
в составе атомов или ионов (связанные ЗЧ), или перемещаться отно-
сительно свободно на макроскопические расстояния (свободные ЗЧ).
Связанная ЗЧ находится в квантовой системе (атоме, молекуле,
кристалле) на определенном энергетическом уровне. Излучение ею
кванта электромагнитного излучения (фотона) происходит при перехо-
де с уровня, характеризуемого большей энергий, на уровень с меньшей
энергией. Разница энергий двухуровней и уносится фотоном. При об-
ратном переходе квант энергии поглощается. На связанных ЗЧ работа-
ет большинство источников света, а также лазеры. Эйнштейн показал,
что вероятности переходов «сверху вниз» и «снизу вверх» одинаковы.
Поэтому для работы квантовыхисточников требуется поддерживать
состояние, при котором число частиц на верхнем энергетическом
уровне превышает число частиц на нижнем (инверсию заселенности).
В лазерахэто достигается воздействием энергии накачки.
Свободные заряженные частицы излучают электромагнитную энер-
гию (фотоны), если двигаются с замедлением (тормозное излучение).
Излучение происходит также при движении частицы вблизи металли-
ческихповерхностей (переходное излучение), при движении со ско-
ростью, большей скорости света в данной среде (излучение Вави-
лова–Черенкова) и в некоторыхдругихслучаях. Эти эффекты исполь-
зуется в микроволновыхэлектронныхприборах.
В 1930-х–1950-х гг. был изобретен целый ряд вакуумных микро-
волновыхприборов, позволяющихгенерировать и усиливать колебания
с частотой вплоть до 30 ГГц. Однако дальнейшее продвижение этих
приборов в сторону более высокихчастот оказалось затруднительным
вследствие того, что размеры этихприборов жестко связаны с длиной
волны. При увеличении частоты в n раз характерные размеры прибора
уменьшаются в n раз, а его площадь (и способность отводить тепло) —
в n2 раз. Отсюда возник закон Pf2 = Ce ,гдеP — выходная мощность,
f —частота,Ce — константа, значение которой определяется типом
прибора.
Преодолеть этот закон, а точнее, существенно увеличить константу
в правой его части, удалось благодаря переходу от закрытых к от-
крытым электродинамическим системам. Открытые резонаторы, разме-
ры которыхмного больше длины волны, используются в лазерахна
свободных электронах(ЛСЭ), гирорезонансныхприборах, оротронах.
Эти приборы могут отдавать значительную мощность на очень высоких
частотах, включая терагерцевый диапазон, а ЛСЭ — вплоть до рентге-
новского диапазона. Однако масса и габариты этихприборов (а точнее,
установок) исключают ихиспользование на мобильныхплатформах.
Исключение составляют оротроны, однако и они требуют для своей
работы большихмагнитныхполей.
11/30

12
Введение
Разработка полупроводниковыхприборов терагерцевого диапазона
также затруднена вследствие очень малой длины активной области
этихприборов, которая определяется временем пролета носителей за-
ряда в этой области. Это время должно быть меньше периода колеба-
ний, что и определяет малую длину активной области (толщину базы
или длину затвора). Соответственно, уменьшается максимально допу-
стимое значение напряжения на активной области, а следовательно,
и выходная мощность прибора. В настоящее время выходная мощность
полупроводниковыхприборов терагерцевого диапазона на несколько
порядков ниже выходной мощности вакуумных приборов, работающих
на той же частоте.
Развитие микроволновой электроники, направленное на дальнейшее
повышение рабочей частоты, выходной мощности и других параметров
микроволновыхприборов, привело к появлению терагерцевой электро-
ники. Поэтому методы и решения микроволновой электроники лежат
в основе конструирования более высокочастотныхприборов. Детальное
изложение вакуумной микроволновой электроники содержится в кни-
гах[29, 30], а вакуумной и полупроводниковой микроволновой элек-
троники — в книге [14].
Изобретение лазера в 1960-хгг. позволило создать достаточно мощ-
ные источники когерентного изучения оптического диапазона (частоты
1014 –1015 Гц). Однако уменьшение частоты генерации лазеров наталки-
вается на серьезные трудности. При уменьшении частоты уменьшается
энергия фотона E = hf , поэтому тому же самому числу испускаемых
в единицу времени фотонов соответствует меньшая мощность изуче-
ния. Кроме того, в терагерцевом диапазоне расстояние между рабочими
энергетическими уровнями ΔE становится соизмеримым с энергией
тепловыхколебаний kT , поэтому при комнатной температуре трудно
создать инверсию заселенности ΔN , необходимую для работы лазера.
Действительно, при ΔE = hf kT
ΔN=A
1−e
− ΔE/kT
≈A
hf
kT
.
Отсюда следует, что для квантовыхисточников излучения в первом
приближении справедлив закон Pf−2
= Cq.
Значения констант Ce и Cq современныхприборов таковы, что кри-
выеP =Cef
− 2 и P = Cqf 2 пересекаются вблизи частоты fg = 1ТГц,
образуя так называемый терагерцевый провал (THz gap) — частот-
ный диапазон, в котором выходная мощность как «классических», так
и квантовыхисточников излучения минимальна. Заполнение этого про-
вала — одна из самыхактуальныхпроблем современной электроники,
учитывая те преимущества, которые дает использование колебаний
и волн терагерцевого диапазона в самыхразличныхобластяхнауки
и техники.
12/30

Глава 1
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕРАГЕРЦЕВОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ
1.1 . Распространение ТГЧ-волн
Переменное электромагнитное поле, в том числе и ТГц-диапазона,
в классическом приближении описывается уравнениями Максвелла:
∇×H −
∂D
∂t
=J;
(1.1 .1)
∇×E +
∂B
∂t
=0;
(1.1 .2)
∇·D =ρ;
(1.1 .3)
∇·B =0.
(1.1 .4)
В этихвыраженияхE, H — напряженности электрического и магнит-
ного полей, D, B — электрическая и магнитная индукция, J, ρ —
плотности электрического тока и заряда, создаваемыхсвободными за-
ряженными частицами. Эти величины, как видно из уравнений Макс-
велла, и являются источниками электромагнитного поля.
Связь между напряженностями поля и индукциями определяется
материальными уравнениями:
D = ε0εrE;
(1.1 .5)
B = μ0μrE,
(1.1 .6)
где ε0=107/(4πc2)≈8,86 ·10−12 А·с/(В·м) иμ0=4π·10−7 ≈1,256·×
× 10−6 В · с/(А · м) — диэлектрическая и магнитная постоянные, c =
= 2,998 · 108 м/с — скорость света в свободном пространстве. Как
легко заметить,
√ε0μ0 = 1/c. Относительные диэлектрическая и маг-
нитная проницаемости εr , μr могут быть как скалярами, так и тен-
зорами второго ранга (для анизотропныхсред). Эти величины могут
также зависеть от напряженности электрического и (или) магнитного
поля в данной точке (нелинейные среды), в соседнихточкахсреды
(пространственная дисперсия) и в предшествующие моменты времени
(временн ́ая дисперсия). В дальнейшем среды с дисперсией, а также
бианизотропные среды не рассматриваются.
13/30

14
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Вычислив ротор уравнения (1.1.2) и подставив в полученное выра-
жение (1.1 .1), c учетом (1.1 .5) получим
∇×(∇×E)+εμ
∂2E
∂t2=−μ
∂J
∂t
,
(1.1 .7)
где введены абсолютные диэлектрическая и магнитная проницаемо-
сти ε = ε0εr и μ = μ0μr . Применив к (1.1 .7) известное тождество
векторного анализа, получим волновое уравнение для напряженности
электрического поля:
∇2E−εμ
∂2E
∂t2 =μ
∂J
∂t
−
1
ε
∇ρ.
(1.1 .8)
Аналогично получается волновое уравнение для напряженности маг-
нитного поля:
∇2H−εμ
∂2H
∂t2 = ∇×J.
(1.1 .9)
Уравнения (1.1.8) и (1.1 .9) справедливы для электромагнитного поля
в однородной изотропной среде, параметры которой не зависят от
времени.
Предположим, что все составляющие электромагнитного поля зави-
сят от времени по гармоническому закону
a(t)=Re[ ̇A exp(iωt)],
где a(t) — мгновенное значение любой составляющей поля,
̇
A=
= Am eiφ0 — комплексная амплитуда, Am —амплитуда,φ0 — начальная
фаза составляющей поля. Подставив это выражение в (1.1 .8) и (1.1.9),
получим уравнения Гельмольца для комплексныхамплитуд:
∇2̇E+k2̇E =iωμ̇J −ε
−1
∇ ̇ρ;
(1.1.10)
∇2̇H+k2̇H =∇×̇J.
(1.1.11)
Плотность тока в уравненияхМаксвелла складывается из плотно-
сти тока проводимости ̇Jc истороннейплотноститока ̇Ji . В соответ-
ствии с законом Ома ̇Jc = σ
̇
E,гдеσ — электропроводность среды.
Подставив это выражение в (1.1 .10), найдем
∇2̇E+ikη0σ̇E+k2̇E = −ε
−1
∇ ̇ρ,
(1.1.12)
гдеη0=
μ0/ε0 = 120π ≈ 377 Ом — характеристическое сопротивле-
ние свободного пространства. Введя фиктивные плотности магнитного
тока ̇J
m
изаряда ̇ρ
m
, получим аналогичное уравнение для напряжен-
ности магнитного поля:
∇2 ̇H +ikη−1
0σ
ṁ
H+k2 ̇H = −iωε̇J
m
−
μ−1
∇̇ρ
m
,
(1.1.13)
где σm
=J
m
/H — магнитная проводимость.
14/30

1.2 . Преломление и отражение волн
15
Решение уравнения (1.1 .12) имеет вид
̇
E=
̇
Ei(0)e
− ikr
+̇E
r
(0)e
ikr
,
(1.1.14)
где ̇Ei(0) и ̇E
r
(0) — комплексные амплитуды падающей и отражен-
ной волн в начале координат, k =(k
−
ik) eζ —волновойвектор,
k
=k0
ε
rμ
r — фазовая постоянная, k

=β
tg δε +tgδμ — постоян-
ная затухания, tg δε = ε

r /ε
rиtgδμ=μ

r /μ
r —тангенсыугловдиэлек-
трическихи магнитныхпотерь, eζ — орт направления распространения
волны, r —радиус-вектор.
Как видно из (1.1.14), волна по мере распространения затуха-
ет. Расстояние, на котором напряженность поля волны уменьшается
в e раз, называют глубиной проникновения (толщиной скин-слоя). Она
определяется формулой
δ=
1
k
=
95,43
f
ε
rμ
r (tg δε +tgδμ)
,
(1.1.15)
где δ получается в миллиметрах, если частоту f задавать в гигагерцах.
Комплексная диэлектрическая проницаемость металла ε = ε0 −
−
iσ/ω, причем в ТГЧ и более низкочастотныхдиапазонахσ/ω ε0.
В этом случае формула (1.1.15) принимает вид
δ=
2
ωμσ
,
(1.1.16)
где μ — абсолютная магнитная проницаемость металла.
Глубина проникновения в ТГЧ-диапазоне меняется от нескольких
километров в воздухе до долей микрометра в металлах.
1.2 . Преломление и отражение волн
Рассмотрим падение плоской электромагнитной волны на плос-
кую поверхность раздела двух сред, имеющих показатели преломле-
нияni=
√εriμri и характеристические сопротивления Z0i =
μi/εi ,
i = 1, 2. Волновой вектор падающей волны образует угол φ снормалью
кповерхностираздела.Какивоптике,процессотраженияипре-
ломления электромагнитныхволн ТГЧ-диапазона определяется тремя
законами Снеллиуса:
1. Лучи падающей и отраженной волн, а также нормаль к поверх-
ности раздела сред лежат в одной плоскости (плоскости падения).
2. Угол падения равен углу отражения.
3. Угол преломления и угол падения связаны соотношением
sin θ =(n1/n2)sinφ.
(1.2 .1)
Амплитуды отраженной и преломленной волн вычисляются по
формулам Френеля для параллельной (вектор E лежит в плоскости
15/30

16
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
падения) и перпендикулярной (вектор E перпендикулярен плоскости
падения) поляризаций:
Γ= −
Z02cosθ−Z01cosφ
Z02cosθ+Z01cosφ
;
(1.2 .2)
T=
2Z02 cos φ
Z02cosθ+Z01cosθ
;
(1.2 .3)
Γ⊥=
Z02cosφ−Z01cosθ
Z02cosφ+Z01cosθ
;
(1.2 .4)
T⊥=
2Z02 cos φ
Z02cosφ+Z01cosθ
;
(1.2 .5)
Эти формулы можно записать и в другом виде:
Γ=
ε2k1z − ε1k2z
ε2k1z + ε1k2z
; T=
2ε2 k1z
ε2k1z + ε1k2z
;
(1.2 .6)
Γ⊥=
μ2k1z − μ1k2z
μ2k1z + μ1k2z
;T⊥=
2μ2k1z
μ2k1z + μ1k2z
;
(1.2 .7)
В последнихвыраженияхkiz , i = 1, 2 — проекция волнового вектора
на поверхность раздела.
Из закона (1.2 .1) следует, что если n1 >n2,существуетпредельный
угол падения
φr =arcsin(n2/n1),
(1.2 .8)
при котором преломленный луч направлен вдоль поверхности раздела
(θ = π/2). При б ́ольшихуглахпадения sin θ оказывается больше еди-
ницы, т. е. преломленный луч исчезает и волна полностью отражается
от поверхности раздела. Поэтому угол φr называют углом полного
отражения. При φ>φr во второй среде существует поверхностная
волна, распространяющаяся вдоль границы раздела с фазовой ско-
ростью vpz = ω/k1 sin φ, которая меньше скорости света во второй
среде u2 = c/n2. В направлении нормали к поверхности раздела эта
волна убывает как exp (−αk2 x),где
α=
(n1/n2)2 sin
2
φ−1 .
Из формул Френеля следует также, что на поверхности раздела
немагнитныхдиэлектриков падающая волна параллельной поляриза-
ции не испытывает отражений, если синус ее угла падения
sinφB =
1−ε2/ε1
ε1/ε2 − ε2/ε1
.
Уг о л φB называет углом Брюстера или углом полного прохождения.
При перпендикулярной поляризации волны полное прохождение не
наблюдается.
16/30

1.3. Характеристики ТГЧ-излучения
17
Полное прохождение волны через поверхность раздела двух магне-
тиков возможно для волн перпендикулярной поляризации. Угол Брю-
стера в этом случае имеет значение
sinφB =
1−μ2/μ1
μ1/μ2 − μ2/μ1
.
Явление полного прохождения может использоваться для создания
поляризованного в определенной плоскости излучения.
1.3 . Характеристики ТГЧ-излучения
Распространение волн терагерцевого диапазона подчиняется тем же
законам, что и распространение волн соседнихдиапазонов. Однако
взаимодействие ТГЧ-излучения с веществом имеет ряд существенных
особенностей. Эти особенности определяются прежде всего энергети-
ческими параметрами ТГЧ-излучения. На средней частоте терагерце-
вого диапазона 1 ТГц энергия кванта излучения (фотона) составля-
ет 4,1 мэВ. Эта энергия недостаточна для ионизации атомов, поэтому
терагерцевое излучение (так называемые Т-лучи) не является ионизи-
рующим и при достаточно малой интенсивности безопасно для живых
организмов. Эта энергия также недостаточна для создания электронно-
дырочныхпар в собственныхполупроводниках(ширина запрещенной
зоны GaAs, например, составляет 1,43 эВ).
Однако, энергия фотонов Т-лучей достаточна для стимулирования
переходов между близко расположенными вращательными энергети-
ческими уровнями молекул, для возбуждения колебаний коллектив-
ныхмод ДНК и белков, плазмонов в твердом теле. Энергия кван-
та терагерцевого излучения соответствует энергии водородныхсвязей
и ван-дер-ваальсовскихсил межмолекулярного взаимодействия. Она
сравнима также с величиной энергетической щели сверхпроводников.
В терагерцевом диапазоне находятся атомные и молекулярные спек-
тры высоковозбужденныхридберговскихсостояний. Поэтому Т-лучи
поглощаются по-разному молекулами различныхвеществ и ихможно
использовать для определения состава вещества (терагерцевая спек-
трометрия).
На частоте 1 ТГц наблюдается максимум излучения абсолютно чер-
ного тела при его температуре 41,6 К. При комнатной температуре все
тела также излучают в терагерцевом диапазоне, однако мощность этого
излучения незначительна. Человеческое тело испускает тепловое элек-
тромагнитное излучение с максимумом на частоте около 6 ТГц. Пик
космического реликтового излучения приходится на частоту 282 ГГц,
таким образом, более половины всей мощности этого излучения при-
ходится на терагерцевый диапазон. Таким образом, терагерцевое излу-
чение постоянно присутствует в окружающей нас среде.
17/30

18
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Энергия электромагнитного излучения терагерцевого диапазона
(как и другихдиапазонов) частично поглощается веществом, что при-
водит к его нагреву. Это тепловое действие излучение необходимо учи-
тывать, если источник излучения имеет большую мощность, а объект,
подвергающийся воздействию излучения, находится от источника на
сравнительно небольшом расстоянии. Однако, как правило, тепловым
действием терагерцевого излучения можно пренебречь (за исключени-
ем установок, предназначенныхдля нагрева, например, плазмы).
Т-лучи свободно проникают сквозь диэлектрические среды, частич-
но отражаясь от ихповерхностей. В соответствии с формулой (1.1 .15)
терагерцевое излучение достаточно быстро затухает в атмосфере Земли
(на уровне моря глубина проникновения не превышает нескольких
километров). Глубина проникновения этого вида излучения в диэлек-
трики с потерями (в том числе в биологические объекты) небольшая
(от сантиметров до долей миллиметра), что ограничивает возможность
получения информации о внутреннем строении этихобъектов.
Однако, терагерцевое излучение достаточно хорошо, по сравнению
с оптическим, проходит через мутные среды и мелкодисперсные мате-
риалы из-за резкого подавления рэлеевского рассеяния, интенсивность
которого пропорциональна λ−4
.
Поэтому Т-лучи можно использовать
для просвечивания непрозрачныхдля оптического излучения материа-
лов и изделий.
Малая длина волны ТГЧ-излучения, по сравнению с микровол-
новым, позволяет использовать Т-лучи для получения изображений
сбольшойразрешающейспособностью.
Следует отметить эффекты воздействия КВЧ- и ТГЧ-излучений
малой интенсивности на биологические объекты [193, 195].
1.4 . Распространение в атмосфере Земли
Законы распространения электромагнитныхволн в атмосфере Зем-
ли оказывают решающее влияние на параметры РЛС и наземныхлиний
связи. В связи с этим изучению этихзаконов посвящено большое
количество работ. Основное внимание при этом уделяется скорости
затухания волн в атмосфере. Такие исследования проводятся как на
основе теоретическихмоделей [109], так и экспериментальныхиссле-
дований [215]. Разработаны и вычислительные программы, моделирую-
щие процессы поглощения, такие как FASE [107] и др. Эти программы
используются совместно с базой данныхпо спектрам атмосферных
газов. Наиболее часто употребляется спектроскопическая база данных
HITRAN [113]. Для измерений используется, как правило, терагерце-
вая спектроскопия во временной области.
Как уже отмечалось, терагерцевое излучение возбуждает враща-
тельные уровни молекул. Для этого молекула должна обладать элек-
трическим дипольным моментом. Из газов, образующихатмосферу
Земли, существенным дипольным моментом обладают только молекулы
18/30

1.4. Распространение в атмосфере Земли
19
воды и кислорода. Поглощение в парахводы и является основной
причиной затухания волн терагерцевого диапазона в атмосфере. Замет-
ный вклад в затухание вносят также поглощение на водных димерах
и кластерахболее высокого порядка, рассеяние на капляхдождя, на
снежинкахи частицахпыли.
Зависимость затухания электромагнитных волн в атмосфере Земли
на уровне моря от частоты показана на рис. 1.1 для различныхсо-
стояний атмосферы [215]. Как видно, при изменении частоты от 0,1
до 1 ТГц затухание изменяется почти на 5 порядков.
Рис. 1.1. Затухание электромагнитных волн в атмосфере Земли на уровне моря
Кривые, изображенные на рисунке, соответствуют различным
метеоусловиям. Стандарт — стандартная атмосфера с температу-
рой 20 ◦C и относительной влажностью 44 %, Влажность —влаж-
ный воздухс температурой 35 ◦Cив
л
ажност
ь
ю90%, Зима —тем-
пература −10 ◦C, влажность 30 %, Туман, Пыль, До ждь —темпера-
тура 20 ◦C, влажность 44 %. Все кривые соответствуют давлению на
уровне моря. Цифры со стрелками обозначают 5 слабыхлиний погло-
щения воды. Как видно, они хорошо соответствуют экспериментальным
данным.
Интерес представляют так называемые окна прозрачности — диапа-
зоны частот, в которыхзатухание невелико по сравнению с соседними
участками (обозначены цифрами в кружкахна рис. 1 .1).
Более подробно положение окон прозрачности и областей затухания
в миллиметровом диапазоне длин волн приведено в табл. 1 .1 . Пер-
вое окно расположено в диапазоне 30–51 ГГц с центральной часто-
той 35 ГГц.
19/30

20
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Таблица 1.1. Окна прозрачности
Диапазон
Окно прозрачности
Участок поглощения
частот, ГГц Ср. частота, Ср. длина Ср. частота, Ср. длина
ГГц
волны, мм
ГГц
волны, мм
30–51,4
35
8,6
—
—
51,4–66
—
—
60
5
66–105
94
3,2
—
—
105–134
—
—
120
2,5
134–170
140
2,1
—
—
170–190
—
—
180
1,7
190–270
230
1,3
—
—
Так как плотность атмосферы Земли быстро уменьшается с высотой
и на большихвысотахнет плотныхоблаков и дождя, волны ТГЧ-диа-
пазона целесообразно использовать для связи с самолетами, БПЛА
и спутниками, а радиотелескопы располагать в горахна возможно
большой высоте. Так, в месте расположения радиоастрономической
лаборатории Мауна Кеа на Гавайскихостровахна высоте 4200 м над
уровнем моря при относительной влажности 2 % наблюдаются окна
прозрачности с пропусканием от 25 до 95 % в диапазоне частот от 0,37
до 1,06 ТГц [71].
1.5 . Взаимодействие с диэлектриками
Жидкости. Вода входит в состав всех биологических и многих
неорганическихобъектов, поэтому ее свойства в терагерцевом диапа-
зоне имеют важное значение. Вода — очень хороший растворитель,
и ее свойства зависят от присутствия растворенныхвеществ, в част-
ности, соли NaCl. Условно различают морскую и пресную воду, хотя
химический состав воды в различныхморяхи океанахразличен, так
же как различен состав воды разныхрек и пресныхозер. Отдельно рас-
сматривается чистая (дистиллированная или деионизированная) вода,
которая имеет значительно меньший тангенс угла потерь, чем пресная
иморская.
В табл. 1.2 приведены значения относительной диэлектрической
проницаемости и электропроводности воды на различныхчастотах.
Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость воды до-
вольно слабо зависит от концентрации растворенныхв ней веществ.
С увеличением этой концентрации увеличивается ее электропровод-
ность. Усредненная по различным типам воды зависимость действи-
тельной и мнимой частей ее диэлектрической проницаемости от часто-
ты показана на рис. 1.2.
20/30

1.5. Взаимодействие с диэлектриками
21
Таблица 1.2. Параметры воды
Тип воды f ,ГГц εr
σ ,См/м
370
1–6
Морская
10 65 10–20
100 10 10–20
375
1–2
Пресная
10 65 10–20
100 10
—
Для детального описания электрофизическихсвойств чистой воды
используются различные математические модели. На рис. 1 .2 показаны
зависимости действительной и мнимой составляющихдиэлектрической
проницаемости чистой воды от частоты. Сплошные линии соответству-
ют различным моделям молекулы воды. TIP4P2005F — стандартная
модель, учитывающая возможное изменение угла между связями O–H
(гибкая модель) [64] и модель TTM3F [106], учитывающая как гиб-
кость, так и дополнительную поляризацию внешним полем.
Рис. 1 .2. Зависимость диэлектрической проницаемости чистой воды от частоты
21/30

22
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Как видно, результаты моделирования с учетом дополнительной
поляризации лучше совпадают с экспериментом, хотя в терагерце-
вом диапазоне экспериментальные данные отсутствуют. Отметим, что
в этом диапазоне диэлектрическая проницаемость воды существенно
меньше, чем в микроволновом диапазоне, и составляет 3–5 единиц
вместо 80 на более низкихчастотах. Мнимая часть диэлектрической
проницаемости в ТГЧ-диапазоне имеет значение, близкое к единице,
что дает тангенс угла диэлектрическихпотерь 0,2–0,3. Сильная связь
между молекулами воды существенно расширяет линии поглощения,
так что они практически не видны на спектре поглощения.
Полярные жидкости, такие как этанол, сильно поглощают ТГЧ-из-
лучение. Ихотносительная диэлектрическая проницаемость в этом
диапазоне составляет 10–20 единиц, а тангенс угла диэлектрических
потерь — 0,1–0,2.
Неполярные жидкости (масла, нефть и продукты ее переработки)
сравнительно слабо поглощают ТГЧ-излучение. Тангенс угла диэлек-
трическихпотерь в нихсоставляет несколько сотыхдолей единицы.
Твердые диэлектрики. При взаимодействии ТГЧ-излучения
с твердыми диэлектриками наблюдается эффект поглощения за счет
инерционности процесса поляризации вещества. Этот процесс хорошо
описывается моделью Дебая:
dP
dt
+
1
τ
P=ε0
κ∞
dE
dt
+
κ0
τ
E
.
(1.5 .1)
где P — вектор поляризации, E — вектор напряженности электри-
ческого поля, κ0, κ∞ — диэлектрическая восприимчивость на низких
Рис. 1 .3. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты: 1 — τ =
= 10−14
с,2—τ =10−13
с,3 —τ =10−12
с
22/30

1.6 . Взаимодействие с металлами
23
(|dE/dt||E|)инавысокихчастотах,τ — постоянная времени ди-
электрической релаксации.
Значение постоянной времени τ для большинства диэлектриков ле-
жит в диапазоне 10−13 –10−14 с . Зависимость действительной и мнимой
частей диэлектрической проницаемости в ТГЧ-диапазоне показана на
рис. 1.3.
Как видно, при малом времени релаксации диэлектрическая про-
ницаемость уменьшается, а тангенс угла диэлектрическихпотерь мо-
нотонно увеличивается с частотой. При увеличении времени релакса-
ции в ТГЧ-диапазоне наблюдается сильная дисперсия диэлектрической
проницаемости, а тангенс угла диэлектрическихпотерь имеет мак-
симум. При дальнейшем увеличении постоянной времени релаксации
диэлектрическая проницаемость в ТГЧ-диапазоне становится практи-
чески равной единице, а тангенс угла потерь монотонно уменьшается
с частотой.
Исключение составляют сегнетоэлектрики и некоторые органиче-
ские диэлектрики, у которыхпостоянная времени диэлектрической ре-
лаксации может составлять 10−12 –10−10 с. Такие вещества в ТГЧ-диа-
пазоне имеют проницаемость, близкую к единице, а тангенс угла
потерь меньше 0,01, т. е . параметры, близкие к параметрам вакуума.
1.6 . Взаимодействие с металлами
Обычно при анализе распространения электромагнитныхволн в ме-
талле используется модель Друде, в соответствии с которой относи-
тельная дилектрическая проницаемость немагнитного металла
εrm=1−
ω2
p
ω(ω +iν)
,
(1.6 .1)
где
ωp=
4πne2
ε0m
,
(1.6 .2)
—
угловая плазменная частота, n —концентрацияэлектронов,e, m —
заряд и масса покоя электрона, ν = 1/τ — частота столкновений
электронов с фононами, другими электронами и дефектами кристал-
лической решетки, а τ — время релаксации импульса (направленного
движения) электронов. Это время связано с электропроводностью ме-
талла на постоянном токе:
σ=
e2nτ
m
.
Для большинства металлов плазменная частота fp = ωp/(2π) име-
ет порядок 1015 Гц, т. е. она находится в ультрафиолетовой области
спектра. Значения времени релаксации различныхметаллов лежат
23/30

24
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
впределах10−10 –10−9 с(ν = 109–1010 Гц), что значительно больше
обратной плазменной частоты.
Разделив в формуле (1.6 .1) действительную и мнимую части, по-
лучим
εr (ω)=ε

r(ω) −iε

r (ω)=
1−
ω2
p
ω2+ν2

+i
ω2
pν
ω(ω2 + ν2)

.
На низкихчастотах(ω ωp) действительная часть диэлектри-
ческой проницаемости отрицательна и много больше единицы. Это
означает, что электромагнитное поле сильно затухает по мере проник-
новения вглубь металла и практически полностью отражается от его
поверхности.
Глубина проникновения электромагнитныхволн в металлы опреде-
ляется формулой (1.1 .16). Используя эту формулу, можно легко найти,
что для меди на частоте 1 ТГц глубина проникновения составляет
всего 66 нм, что очень мало по сравнению с длиной волны в вакууме
(300 мкм).
Поверхностное сопротивление меди на частоте 1 ТГц
Rs=
ωμ0
2σ
≈ 0,37 Ом/м
без учета шероховатости поверхности, которая удлиняет путь тока
и увеличивает поверхностное сопротивление. Учесть влияние шерохо-
ватости поверхности можно введением множителя κ:
Rsr = κRs,
(1.6 .3)
где Rsr — поверхностное сопротивление с учетом шероховатости,
κ =1+kλ(K−1),
(1.6 .4)
kλ =th(Δ/(1,8δ)) — частотный параметр, Δ —среднеквадратич-
ная высота неровностей поверхности, K — коэффициент, учитыва-
ющий форму микронеровностей (для шлифованныхи полированных
поверхностей K = 1,41). Учитывая очень малую глубину проникно-
вения по сравнению с высотой неровностей (δ Δ), можно считать
th (Δ/(1,8δ)) ≈ 1иκ = K . Это значит, что поверхностное сопротивле-
ниевозрастаетзасчетнеровностейв
√
2раз.
На очень высокихчастотах(ω ωp) диэлектрическая проницае-
мость металлов близка к единице и они становятся прозрачными для
излучения.
Еслиω2=ω2
p − ν2,тоε
rm = 0. При ν ωp это соответствует равен-
ству частоты поля и плазменной частоты. При этом возмущения плаз-
мы и электрическое поле в плазме могут существовать в отсутствие
внешнихзарядов. Такие возмущения называют объемными плазмо-
нами. В общем случае плазмонами называют возбужденные состояния
твердотельной плазмы — квазичастицы, кванты колебаний плазмы,
24/30

1.6 . Взаимодействие с металлами
25
которые приводят к нарушению ее локальной электронейтральности.
Другое эквивалентное определение плазмонов — это волны в среде
с отрицательной диэлектрической проницаемостью.
В неограниченном образце плазма совершает чисто продольные
колебания, зависимость частоты которыхот волнового числа (спектр
плазмона) определяется уравнением
εrm(k, ω )=0,
где k — волновой вектор плазмона, εrm —продольнаяотносительная
диэлектрическая проницаемость металла. В простейшей модели часто-
та колебаний плазмона равна плазменной частоте.
Дисперсионное уравнение плазмонов получим, подставив в уравне-
ние (1.6 .1) определение волнового числа k = ω
√εrm /c.Пренебрегая
столкновениями, получим
(kc)
2
=ω
2
−
ω
2
p.
(1.6 .5)
Если ω>ωp, волновой вектор вещественный и плазмоны распроста-
няются в металле без затухания (напомним, что формула (1.6.5) не
учитывает столкновений электронов). На меньшихчастотахволновой
вектор — мнимая величина и плазмоны при распространении затухают.
Вблизи поверхности раздела металл–диэлектрик силы простран-
ственного заряда, действующие на электроны, ослабевают, так как
в диэлектрике свободные заряды отсутствуют. В результате плазменная
частота вблизи поверхности раздела уменьшается. Поэтому коллек-
тивные возбуждения электронной плазмы вблизи поверхности металла
(поверхностные плазмоны) характеризуются поверхностной плазмен-
ной частотой
ωps=−i
ν
2
±
ω2
p
2
−
ν2
4
.
(1.6 .6)
Приνωp
ωps = ωp/
√
2 − iν/2.
Таким образом, в этом приближении поверхностная плазменная часто-
тав
√
2разменьшеобъемной.
Поверхностные плазмоны связаны с электрическим полем, которое
существует по обе стороны от границы. Связанное состояние поверх-
ностного плазмона и кванта электромагнитного поля (фотона) назы-
вают поляритоном. На рис. 1.4 показано распределение напряжен-
ности электрического поля поляритонов вблизи поверхности раздела
металл–диэлектрик. Поле затухает при удалении в обе стороны от гра-
ницы раздела, причем в металле затухает быстрее, чем в диэлектрике.
25/30

26
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Рис. 1 .4 . Электрическое поле поляритона
Дисперсионное уравнение поляритона имеет вид
ω=c
εrm + εrd
εrmεrd
k,
(1.6 .7)
где в соответствии с моделью Друде
εrm=1−ωp/ω
—
эффективная диэлектрическая проницаемость металла, εrd —отно-
сительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Поляритоны
могут распространяться только при условии εrm + εrd < 0.
Дисперсионные характеристики объемных и поверхностных плаз-
монов показаны на рис. 1 .5. Фазовая скорость поляритонов, как видно
на графике, меньше скорости света в вакууме и убывает с ростом
частоты. Однако для металлов в терагерцевом диапазоне частот отли-
чие фазовой скорости поляритонов от скорости света незначительно.
Рис. 1.5 . Дисперсионные характеристики плазмона и поляритона
26/30

1.7 . Взаимодействие со сверхпроводниками
27
Значительно меньшая концентрация носителей наблюдается в двух-
мерныхструктурах, в частности в графене. Соответственно, фазовая
скорость поверхностныхплазмонов-поляритонов в этихсредахзначи-
тельно меньше скорости света в вакууме.
1.7 . Взаимодействие со сверхпроводниками
Явление сверхпроводимости было открыто в 1911 г. Х. Камерлинг-
Оннесом. Теория сверхпроводимости была разработата Бардиным, Ку-
пером и Шриффером в 1957 г. (теория БКШ). Ими было показа-
но, что в сверхпроводнике электроны связываются в так называемые
куперовские пары, состоящие из двухэлектронов с противополож-
но направленными спинами. Результирующий спин пары равен нулю,
и она подчиняется статистике Бозе–Эйнштейна, а не статистике Фер-
ми, как обычные электроны со спином ±1/2. При нулевой температуре
все пары конденсируются на основном энергетическом уровне и пере-
мещаются, не меняя своей энергии, т. е. без сопротивления.
При температуре абсолютного нуля все электроны объединяются
в куперовские пары, которые и являются носителями сверхпроводяще-
го тока (сверхтока). При повышении температуры часть пар разрывает-
ся за счет тепловыхвозбуждений и появляются неспаренные электро-
ны, доля которыхрастет с ростом температуры. Дно энергетической
зоны неспаренныхэлектронов отделяет от зоны куперовскихпар энер-
гетическая щель. Когда температура становится больше критической
для данного металла, куперовские пары исчезают, и металл переходит
в нормальное состояние.
Подробное описание свойств свехпроводников, полупроводников
и параэлектриков при низкихтемпературахсодержится в моногра-
фии [40]. Наиболее интересным с практической точки зрения эф-
фектом взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля со
сверхпроводником является эффект Джозефсона, предсказанный им
в 1962 г. [133]. Впервые он наблюдался П.В . Андерсоном и Дж.М . Ро-
веллом в 1963 г. [68]. Они исследовали цепь, состоящую из двух
сверхпроводников, между которыми существует слабая электрическая
связь. Такая связь может осуществляться через тонкий слой диэлек-
трика (обычно это оксидная пленка на одном из сверхпроводников
толщиной несколько нм) — SIS или туннельные структуры, либо через
тонкий слой нормального металла, расположенного между двумя пле-
ночными сверхпроводниками, — SNS или структуры типа «сандвич»,
либо через узкий короткий сверхпроводящий мостик между двумя
сверхпроводящими контактами — SBS или структуры типа «мостик».
Такие структуры называют джозефсоновскими переходами, а элемент,
реализующий связь, называют барьером.
На рис. 1.6 показан типичный планарный SIS-переход. На диэлек-
трическую подложку методом магнетронного распыления наносится
слой ниобия, из которого формируется нижний контакт. Далее на
27/30

28
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Рис. 1 .6. Джозефсоновский переход типа SIS
него наносится слой диэлектрика (SS-слой), в качестве которого чаще
всего используется Al2O3, получаемый термическим окисление тонкого
слоя алюминия в кислородной атмосфере. Затем на изолятор наносят
верхний ниобиевый электрод и его разводку, также выполненную из
ниобия.
Если плотность тока, протекающего через барьер, не превыша-
ет некоторого критического значения jc ,черезпереходтечеттолько
сверхток Ic и напряжение на нем равно нулю. Это так называемый
стационарный эффект Джозефсона, заключающийся в том, что тонкий
слой диэлектрика ведет себя как сверхпроводник и ток через него течет
28/30

1.7 . Взаимодействие со сверхпроводниками
29
за счет прохождения куперовских пар (сверхпроводящий ток Is). Это
объясняется частичным перекрытием волновыхфункций куперовских
пар, размер которых(порядка 1 мкм) больше толщины барьера.
Значение критического тока барьера на несколько порядков меньше
значения критического тока сверхпроводящих контактов и в случае
SIS- или SNS-структур составляет 101–104 А/см2.
Значение сверхтока, по теории Джозефсона, зависит от разности
фаз φ волновыхфункций контактов. В большинстве случаев можно
считать, что
Is = Ic sinφ,
(1.7.1)
где Ic = jcS , S — площадь поперечного сечения барьера. В отсутствие
тока φ = 0, а если ток равен критическому, то φ = π/2.
Если ток через барьер превышает критический, кроме сверхтока че-
рез барьер начинает протекать нормальный ток неспаренныхэлектро-
нов In . Соответственно, на барьере появляется напряжение V = RnIn ,
где Rn — нормальное сопротивление барьера. Это нестационарный
эффект Джозефсона. При этом в соответствии с основным уравнением
Джозефсона
dφ
dt
=
2e
̄
h
V.
(1.7.2)
Джозефсоновская фаза φ неограниченно возрастает (или убывает при
отрицательном V ). Из уравнений (1.7.1), (1.7.2) следует, что сверхток
при этом осциллирует с частотой
f = 2eV/h.
(1.7.3)
Если полный ток через барьер I = Is + In поддерживается по-
стоянным, нормальный ток In также осциллирует (в противофазе со
сверхтоком). Соответственно, изменяется во времени и напряжение на
барьере (явление джозефсоновской генерации). Эта генерация возни-
кает за счет того, что после перехода через барьер электроны снова
объединяются в пары, а энергия связи пары выделяется в виде фотона.
Таким образом, джозефсоновский переход может служить генератором
высокочастотного поля, в том числе и ТГЧ-диапазона.
Вольт-амперная характеристика идеального туннельного перехода
(без учета его емкости) имеет вид
V
Vc
=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
0,
|I| Ic;
sign (I)
IIc
2
−
1, |I|>Ic.
(1.7.4)
В этом выражении Vc = RnIc . На рис. 1.7 показаны графики зависимо-
стей нормированныхнормального и суммарного тока от нормированно-
го напряжения на переходе.
29/30

30
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Рис. 1.7. Идеальная ВАХ джозефсоноского перехода
Реальные джозефсоновские переходы всегда имеют некоторую ем-
кость C . Следовательно, кроме сверхтока и тока нормальных электро-
нов через переход течет еще емкостной ток, что приводит к появлению
гистерезиса вольт-амперной характеристики. Влияние емкости перехо-
да характеризуется параметром Стюарта–Маккамбера
β=
2e
̄
h
IcR2
nC.
(1.7.5)
ВАХ реального туннельного джозефсоновского перехода показана на
рис. 1.8. Туннельные переходы характеризуются большой емкостью,
поэтому характеристика построена для параметра β = 10. Напряже-
ние на рисунке нормировано относительно относительного «щелевого»
напряжения Vg =(π/4)Vc , равного удвоенной ширине энергетической
щели сверхпроводника.
Рис . 1 .8 . Реальная ВАХ тунне льного джозефсоноского перехода
Емкостное сопротивление шунтирует переход, вследствие чего ам-
плитуда переменного напряжения на переходе уменьшается с ростом
частоты.
Существует и так называемый внутренний эффект Джозефсона,
наблюдаемый в высокотемпературныхсверхпроводникахи обнаружен-
ный в 1992 г. [202]. В большинстве этихматериалов, например,
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

1.7 . Взаимодействие со сверхпроводниками
31
в BiSrCaCuO, сверхпроводимостью обладают тонкие нити или пленки,
вкрапленные в нормальный проводник. Эти структуры можно рассмат-
ривать как электроды, между которыми присутствует прослойка нор-
мального материала. Туннелирование электронов через эту прослойку
вызывает излучение фотонов.
Рис. 1 .9 . Слоистая структура BSCCO
На рис. 1.9 показана слоистая структура высокотемпературного
сверхпроводника Bi2Sr2 CaCu2O8+δ (BSCCO), критическая температу-
ра которого превышает 90 К. Этот сверхпроводник состоит из чере-
дующихся сверхпроводящих (S) и диэлектрических (I) слоев с пери-
одом 1,56 нм. Соответсвенно, в образце толщиной 1 мкм содержит-
ся 640 внутреннихджозефсоновскихпереходов. Критическая частота
этихпереходов, определяемая шириной энергетической щели, состав-
ляет 15 ТГц, поэтому такие структуры перспективны для ТГЧ-примене-
ний. По результатам измерений типичное значение Vc для внутреннего
джозефсоновского перехода составляет 1 мВ.
Магнитное поле оказывает существенное влияние на свойства джо-
зефсоновскихпереходов. В частности, магнитное поле, приложенное
перпендикулярно поверхности перехода, возбуждает в нем вихри ку-
перовскихпар. Эти вихри можно рассматривать как квазичастицы —
флаксоны. Под действием приложенного к переходу напряжения флак-
соны приобретают скорость, направленную вдоль перехода. Дойдя до
границы перехода, флаксоны отражаются от нее и начинают двигаться
в противоположном направлении. При этом ток перехода осциллирует
с частотой
f = 2vf/L,
где L —длинаперехода,vf — скорость флаксона. Предельная частота
такихфлаксонныхгенераторов может достигать 1 ГГц.
1/30

32
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Эффект Джозефсона обратим. При воздействии на переход из-
лучения с частотой ω на переходе появляется постоянное напряже-
ние U = eV /̄h. Поэтому такой переход может служить детектором
терагерцевого излучения (см. разд. 10.2 .1).
1.8 . Взаимодействие с полупроводниками
Для создания полупроводниковыхизлучателей и детекторов ТГц-
излучения используется разнообразные физические эффекты в полу-
проводниках. Ниже кратко рассмотрены свойства некоторых полу-
проводников и важнейшие физические эффекты в них. Интенсивные
исследования взаимодействия терагерцевого излучения с полупровод-
никами и двухмерными структурами проводятся во многих лабора-
тораторияхмира, в частности, в терагерцевом центре университета
Регенсбурга, Германия [110].
1.8 .1 . Полупроводниковые материалы. Полупроводниками на-
зывают кристаллические вещества, ширина запрещенной зоны которых
лежит в диапазоне от несколькихдесятыхдо несколькихединиц элек-
тронвольта. В отличие от металлов, электропроводность полупровод-
ников увеличивается с ростом температуры. Свойства этихматериалов
сильно зависят от состава и концентрации примесей.
В полупроводникахсуществуют свободные носители заряда (элек-
троны и дырки), поэтому в нихвозможно распространение плазмен-
ныхволн (плазмонов). Однако концентрация свободныхэлектронов
(а именно с электронами связаны плазмоны, так как ихподвижность
существенно выше, чем у дырок) в полупроводникахсущественно
меньше, чем в металлах, поэтому плазменная частота в полупровод-
никахтакже меньше, чем в металлах, и лежит в микроволновом
диапазоне.
В собственныхполупроводникахпри комнатной температуре кон-
центрация электронов составляет 1013–1015 см−3
, что соответствует
плазменной частоте 108–109 Гц. Поскольку частота поляритона должна
быть меньше поверхностной плазменной частоты, поляритоны ТГЧ-
диапазона в такихполупроводникахне возбуждаются. В сильно ле-
гированныхполупроводникахконцентрация носителей может состав-
лять 1019 –1022 см−3
, что соответствует плазменным частотам, лежа-
щим в диапазоне 1010 –1011 Гц. Однако в сильнолегированныхпровод-
никахвремя релаксации мало, и плазмонные волны быстро затухают.
В настоящее время в электронике ТГЧ-диапазона используют огра-
ниченное число полупроводников. Параметры наиболее употребитель-
ныхихнихприведены в табл. 1.3 (параметры кремния приведены для
сравнения, этот материал в высокочастотныхприборахпрактически
не используется). В таблице указаны ширина запрещенной зоны Ws ,
пробивная напряженность электрического поля Eth, подвижности элек-
тронов и дырок μn , μp при температуре 300 ◦C, скорость насыще-
ния vs , коэффициент теплопроводности κ, относительная диэлектри-
2/30

1.8 . Взаимодействие с полупроводниками
33
Т а б л и ц а 1.3. Основные параметры некоторыхполупроводников
Параметр
Единица
Материал
измерения
Si InP GaAs SiC GaN Алмаз
Ws
эВ
1,12 1,34 1,42 3,26 3,4 5,45
Eth
MВ/см
0,3 0,35 0,4
3
5
20
μn
см
2
/(В · с) 1500 480 8500 900 2000 4500
μh
см
2
/(В · с) 480 200 400 120 200 3800
vs · 10−7
см/с
1
3
1
2
2,2
1,5
κ
Вт/(м · К) 1,5 0,68 0,5 4,9 1,5
22
εr
—
11,9 12,4 12,5 10,1 9,5
5,5
Tmax
◦
C
100 100 150 300 400 500
ческая проницаемость εr и максимальная рабочая температура Tmax .
Данные приведены для SiC политипа 4H — SiC(4H) и GaN со струк-
турой вюрцита — GaN(Wz).
Как видно, максимальную ширину запрещенной зоны имеет ал-
маз C, далее следуют нитрид галлия GaN и карбид кремния SiC.
Эти материалы принято называть широкозонными. По сравнению
с «классическими» полупроводниками — кремнием Si иарсенидом
галлия GaAs —ониотличаютсяб́ольшими значениями Eth и высокой
допустимой рабочей температурой. Отметим также большую скорость
насыщения в этихматериалах. Однако максимальное значение vs на-
блюдается в фосфиде индия InP, вследствие чего он используется для
изготовления наиболее высокочастотныхдиодов и транзисторов.
Теплопроводность материала во многом определяет максимальную
мощность, которую может рассеять прибор, не превышая максимальной
рабочей температуры. Здесь рекордсменом является алмаз, коэффици-
ент теплопроводности которого в 5 раз больше, чем у меди. Большое
значение κ также имеет SiC, вследствие чего этот материал исполь-
зуют в качестве подложки для GaN-приборов. Так как параметры
кристаллической решетки этихматериалов очень близки, на подложке
из SiC можно выращивать высококачественные бездефектные структу-
ры из GaN.
Важное значение для применения того или иного материала имеет
разработанность технологии легирования его донорной и акцепторной
примесями. Такие технологии хорошо разработаны для кремния и ар-
сенида галлия. Быстро совершенствуются техологии легирования SiC
и GaN. В последнее время появилась технология легирования алмаза
акцепторной примесью — бором, однако он создает глубокий уровень,
на 0,35 эВ выше потолка валентной зоны, что приводит к большо-
му удельному сопротивлению при комнатной температуре и сильной
3/30

34
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
зависимости этого параметра от температуры. Возможно также легиро-
вание азотом. В качестве донорной примеси рассматривается фосфор,
создающий мелкий уровень на 0,17 эВ ниже дна зоны проводимости.
Однако выращиваемые алмазные пленки еще далеки от совершенства.
1.8.2. Нелинейная поляризация. Электрическая поляризация
вещества возникает при смещении связанныхзарядов в атомахи мо-
лекулахвещества от положения равновесия под действием внешнего
электрического поля. При этом между зарядами разного знака возника-
ет внутреннее электрическое поле (дипольный электрический момент),
которое складывается с внешним полем. Электрический момент едини-
цы объема вещества называют вектором поляризации P (поляризаци-
ей). В зависимости от сорта зарядов различают электронную, ионную,
дипольную и некоторые другие виды поляризации.
В слабыхполяхвектор поляризации P пропорционален приложен-
ному электрическому полю E (за исключением сегнетоэлектриков). Од-
нако в сильныхполяхнаблюдаются отклонения от линейного закона,
обусловленные нелинейной зависимостью силы связи между зарядами
от расстояния между ними.
Нелинейность зависит от типа поляризации. Так, для электронной
и ионной поляризации характерно отклонение зависимости P (E) вверх
от линейного закона, становящееся заметным при E ≈ U0/D,гдеU0 —
потенциал ионизации, D — размер молекулы. Дипольная поляризация,
наоборот, достигает насыщения при E>kT/ρ,гдеρ —дипольныймо-
мент молекулы, T — температура образца, k — постоянная Больцмана.
Зависимость P (E) можно представить в виде разложения в степен-
ной ряд
P (E)=ε0
κ1E+κ2E2+κ3E3+...
,
(1.8 .1)
где второй и последующие члены учитывают нелинейность.
При воздействии на такой материал достаточно интенсивного элек-
трического поля, изменяющегося во времени по гармоническому за-
кону E(t)=Em cos (ωt + φ), его поляризация содержит целый ряд
гармоническихсоставляющих, а также постоянную составляющую.
Наиболее выражен этот эффект в материалахс большим коэффи-
циентом κ2. Из известныхматериалов наибольшим значением этого
коэффициента обладает LiNbO3,длякоторогоκ2 = 250 нм/В. Однако
и для этого материала заметная нелинейность наблюдается только
при напряженностяхполя, близкихк пробивному значению. Поэтому
эффект нелинейной поляризации находит ограниченное применение
в терагерцевой электронике.
1.8 .3 . Внутренний фотоэффект. Он выражается в генерации
свободныхносителей заряда в полупроводникахпод действием элек-
тромагнитного излучения. Если квант энергии излучения (фотон) име-
ет энергию, б ́ольшую, чем ширина запрещенной зоны, он может выбить
связанный электрон из валентной зоны в зону проводимости. В ва-
лентной зоне при этом остается нескомпенсированный положительный
4/30

1.8 . Взаимодействие с полупроводниками
35
заряд, который можно рассматривать как квазичастицу (дырку). В этом
процессе должен соблюдаться закон сохранения импульса, поэтому
наряду с электронно-дырочной парой возникает еще и фонон — квант
колебаний кристаллической решетки. Свободная частица (электрон)
возникает также при его переводе фотоном с донорного примесного
уровня в зону проводимости. Дырка возникает при возбуждении фо-
тоном электрона в валентной зоне с переводом его на акцепторный
уровень. Для реализации этихпроцессов требуется меньшая энергия
фотонов, чем для образования электронно-дырочныхпар.
Зависимость концентрации носителей от времени определяется
уравнением
dn
dt
=−
n
τ
+G,
где n — концентрация данного типа носителей, τ — время ихжизни,
G — скорость генерации носителей под действием излучения накачки.
Эта скорость зависит от мощности и частоты излучения накачки:
G=bkI,
где b — коэффициент квантового выхода, зависящий от материала
полупроводника и частоты излучения накачки, k — коэффициент по-
глощения излучения накачки, I — интенсивность излучения накачки,
выраженная числом квантов излучения в секунду.
Созданные излучением свободные носители заряда увеличивают
электропроводность материала (явление фотопроводимости), создают
в нем электрическое поле и производят ряд другихэффектов. Эти
явления и используются для генерации ТГЧ-излучения.
1.8.4. Эффект Дембера. Этот эффект был открыт немецким фи-
зиком Дембером (H. Dember) в 1931 г. Он заключается в возник-
новении электрического поля в полупроводнике при неравномерным
освещении его светом с энергией фотонов, большей ширины запре-
щенной зоны. При освещении образуются электроны и дырки, ко-
торые диффундируют в неосвещенные области полупроводника. Так
как коэффициенты диффузии этихносителей разные, образуются про-
тивоположно заряженные области полупроводника, между которыми
возникает электрическое поле. До недавнего времени эфект Дембера
не находил практического применения, однако в последнее время его
стали использовать для создания терагерцевого излучения.
1.8.5. Явление отрицательной дифференциальной подвижно-
сти (ОДП). В некоторыхполупроводникахсуществует диапазон зна-
чений напряженности электрического поля, в котором дрейфовая ско-
рость электронов уменьшается при увеличении приложенной напря-
женности поля. Явление отрицательной дифференциальной подвиж-
ности (ОДП) было предсказано в работахРидли и Уоткинса [168]
и Хилсума [126] в 1962 г. Экспериментально высокочастотные коле-
бания тока в образце GaAs при приложении постоянного напряжения
5/30

36
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
обнаружил Ганн в 1962 г. [117, 118]. Это явление (эффект Ганна)
нашло объяснение на основе теории Ридли–Уоткинса–Хилсума. Оно
наблюдается в полупроводникахгруппы A3B 5 благодаря специфическо-
му строению ихзоны проводимости, состоящей из основной подзоны
и несколькихбоковыхподзон (рис. 1.10). Возможность построения
усилителей и генераторов с использованием ОДП была предсказана
С. Хилсумом в 1961 г. [126].
Рис. 1.10. Зонная диаграмма GaAs
Рассмотрим появление ОДП на примере арсенида галлия. Его зона
проводимости имеет основной минимум (долину), соответствующий
нулевому значению импульса электрона, и несколько боковыхдолин,
расположенныхпри k

= 0 (рис. 1 .10). Эффективная масса электрона
обратно пропорциональна кривизне зоны, поэтому в основной долине
она мала, а в боковыхдолинахвелика. Соответственно, подвижность
электронов в основной долине большая, а в боковыхдолинахмалая.
При малых напряженностях поля происходит переход электронов из
валентной зоны в основную долину, где они имеют высокую подвиж-
ность. Однако при напряженностяхполя больше некоторого критиче-
ского значения, определяемого разностью энергий основной и боковой
зон Δ, начинается переход электронов в боковые долины, где они
имеют малую подвижность. Среднюю подвижность электронов можно
получить усреднением по долинам:
μ(E)=
μ1n1(E)+μ2n2(E)
n0
,
где μ1,2 , n1,2
—
подвижности и концентрации электронов в основ-
ной и боковыхдолинах, n0 = n1 + n2 — равновесная концентрация
электронов в образце. По мере увеличения поля все большее число
электронов переходит в боковые долины, в результате чего их подвиж-
ность и средняя скорость уменьшаются с ростом напряженности поля,
т. е . возникает ОДП.
Явление ОДП наблюдается и в другихполупроводникахгруп-
пы A3B 5 — InP, InSb, InAs, GaP, GaN,атакжевтвердыхраство-
рахэтихсоединений. На рис. 1 .11 показаны полескоростные характе-
ристики некоторыхполупроводников. Как видно, у арсенида галлия
и нитрида галлия на характеристиках имеются участки с ОДП. Причем
у GaN критическая напряженность поля Eth (15 кВ/см) в 4 раза
6/30

1.8 . Взаимодействие с полупроводниками
37
Рис. 1.11 . Поле-скоростные характеристики некоторых полупроводников
больше, чем у GaAs (3,5 кВ/см), и протяженность участка с ОДП
гораздо больше, чем у GaAs.БольшоезначениеEth объясняется боль-
шейразницейэнергийосновнойидополнительныхдолин(2,1эВ)по
сравнению с GaAs (0,3 эВ). В то же время GaN имеет малую подвиж-
ность электронов (200 см2/(В · с)) по сравнению с арсенидом галлия
и максимальную абсолютную величину ОДП |μd max | (50 см2/(В · с))
вместо 2500 см2/(В · с) у GaAs.
Частотно-независимая полескоростная характеристика наблюдает-
ся на частотах f FNDR,гдеFNDR = 1/(τe + τv ) —частотаре-
лаксации, τe — постоянная времени релаксации по энергии, τv —
время междолинного перехода. Постоянная времени релаксации по
энергии τe =
√
2m∗ ΔE/(eEth).Онаравна1,5псдляGaAs и0,15пс
для GaN. Время междолинного пехода можно оценить, моделируя
баллистический транспорт методом Монте-Карло. Результаты состав-
ляют 7,7 пс для GaAs и1,2псдляGaN. Таким образом, предельная
частота FNDR составляет 109 ГГц для GaAs и 740 ГГц для GaN.Отсю-
да следует перспективность использования GaN вкачествематериала
для диодов Ганна ТГЧ-диапазона.
Если электрическое поле в диоде Ганна больше критического зна-
чения Eth , в нем начинает развиваться неоднородность концентрации
электронов. Действительно, предположим, что в некотором сечении
однородно легированного образца возникло небольшое увеличение на-
пряженности поля (рис. 1 .12, а). Такая неоднородность обычно воз-
никает вблизи катода, так как там концентрация донорной примеси
резко изменяется. В более сильном поле электроны начинают двигаться
медленнее. Ихдогоняют электроны, двигающиеся сзади с более высо-
кой скоростью, а электроны, двигающиеся перед ними, уходят вперед.
В результате слева от неоднородности возникает обогащенный слой
зарядов (accumulation layer), а справа — обедненный слой (depletion
layer) (рис. 1 .12, б). Между этими слоями возникает электрическое
поле, которое складывается c полем первоначальной неоднородности,
в результате образуется так называемый домен сильного поля,движу-
щийся к аноду (рис. 1.12, в).
7/30

38
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Рис. 1.12. Образование домена сильного поля
Для формирования домена необходимо, чтобы время роста неодно-
родности было не менее 3τd,гдеτd = ε/(e|μd max|N ) — постоянная вре-
мени диэлектрической релаксации. Если неоднородность зарождается
вблизи катода, время ее движения до анода τ = L/vmax .Следователь-
но, доменный режим работы ДГ возможен, если
n0L>3εvmax/(e|μd max|).
(1.8 .2)
Чтобы исключить формирование статического анодного домена,
концентрация электронов n0 не должна превышать критическое зна-
чение:
n0<nc=
εv2
max
4e|μd|maxD
,
(1.8 .3)
где D — коэффициент диффузии электронов.
Значения n0L и nc для двухматериалов приведены в табл. 1 .4 .
Значение nc для GaN значительно больше, чем для GaAs,поэтому
Т а б л и ц а 1.4. Критические значения доменного режима
Материал
GaAs
GaN
n0 L,см
−2
1·1010
8,2 · 1012
nc ,см
−3
3,4 · 1015
4,3 · 1018
8/30

1.8 . Взаимодействие с полупроводниками
39
нитрид галлия может быть легирован гораздо сильнее. Это облегчает
изготовление GaN-диодов, так как выращивание низколегированных
пленок нитрида галлия затруднительно.
1.8 .6 . Явления на потенциальных барьерах. (p–n -переходах,
барьерахШоттки). Эти хорошо изученные явления (нелинейность
вольт-амперной и вольт-фарадной характеристик, лавинный пробой)
широко используются в микроволновой электронике и с успехом начи-
нают использоваться и в ТГц-электронике.
Рассмотрим кратко явление лавинного пробоя p–n -перехода, кото-
рое используется в лавинно-пролетныхдиодах. Пусть лавинный пробой
происходит в зоне длиной l, причем электрическое поле имеет одну со-
ставляющую E = −E ex . Зависимостью всехвеличин от координат y, z
пренебрегаем (одномерный анализ). Очевидно, что скорости носите-
лейзарядаивекторплотноститокатакженаправленывдольосиx:
Jn = −Jn ex; Jp = Jpex . Предположим также, что скорости носителей
заряда равны скорости насыщения vs ионаодинаковадляэлектро-
нов и дырок. Коэффициенты ионизации также считаем одинаковыми:
αn=αp=α.
Запишем уравнения непрерывности для электронов и дырок:
1
vs
∂Jn
∂t
+
∂Jn
∂z
= α(Jn + Jp),
(1.8 .4)
1
vs
∂Jp
∂t
+
∂Jp
∂z
= α(Jn + Jp).
(1.8 .5)
Нам понадобится также уравнение Пуассона
εvs
∂E
∂z
=Jn−Jp.
(1.8 .6)
Граничные условия для этихуравнений имеют вид
J (−l/2)=Jp, K (−l/2)= −J (−l/2), J (l/2)=K (l/2)=Jn , (1.8 .7)
гдеJ=Jn+Jp;K=Jn −Jp.
Представим все величины как суммы постоянныхи переменных
составляющих:
J=J0+ J(t), K =K0+ K(t), E =E0+E(t).
(1.8 .8)
Считаем, что максимальные значения переменныхсоставляющихмного
меньше постоянных(приближение малого сигнала):
max(E)E0, max(J)J0, max(K)K0.
Коэффициент ионизации в этом приближении можно разложить в ряд
Тейлора вокруг E0, ограничившись двумя первыми членами:
α(E)=α0 + α1

E+...,
(1.8 .9)
где α0 = α(E0), α1 = ∂α/∂E|E=E0 .
9/30

40
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
Решая уравнения (1.8.4)–(1.8.6) отдельно для постоянныхи пере-
менныхсоставляющихс учетом граничныхусловий (1.8 .7), получим,
что в установившемся режиме
l/2
− l/2
α0dx=1,
(1.8.10)
∂I
∂t
=
2I0α1
τa
U,
(1.8.11)
где τa = l/vs — время пролета носителей заряда через зону лавинного
умножения, U — напряжение на зоне лавинного умножения. Из урав-
нения (1.8.11) следует, что зона лавинного умножения эквивалентна
некоторой индуктивности
La=
τa
2I0 α1
.
(1.8.12)
Учет влияния пространственного заряда приводит к следующему
выражению для полной проводимости зоны лавинного умножения:
Ya =iωCa +(iωLa − Ra)
−1
,
(1.8.13)
где Ca = εS/la — емкость зоны лавинного умножения, Ra = 5(I0α1)−1
—
активное сопротивление зоны.
В этихвыраженияхI0 = J0S — постоянная составляющая тока
через зону лавинного умножения, S — площадь поперечного сечения
зоны. Из формулы следует, что зону активного умножения можно
рассматривать как колебательный контур с отрицательным активным
сопротивлением, т. е. она может служить источником высокочастотных
колебаний с частотой, близкой к лавинной частоте
ωa =(LaCa)
−1/2=
2J0α1 l
ετa
1/2
.
(1.8.14)
Эта частота не зависит от площади поперечного сечения зоны и обычно
лежит в диапазоне 108–109 Гц, т. е. в диапазоне УВЧ. В микроволно-
вом, а тем более в терагерцевом диапазонахколебательные свойства
зоны лавинного умножения практически не проявляются. С большой
степенью точности в этихдиапазонахэквивалентную схему зоны ла-
винного умножения можно представить в виде индуктивности La .
1.9. Взаимодействие с 2D-структурами
Интересными особенностями обладает механизм взаимодействия
электромагнитныхволн с плазмонами в графене. Как известно, гра-
фен — это аллотропическая разновидность углерода, существующая
в виде пленки одноатомной толщины. Графен обладает рядом уникаль-
10/30

1.10. Взаимодействие с биологическими объектами
41
ныхсвойств, что делает его применение в радиоэлектронной аппара-
туре весьма перспективным. В частности, поверхностная концентрация
свободныхносителей (электронов) в графене ns = 108 –109 см−2
,вслед-
ствие чего его плазменная частота лежит в терагерцевом диапазоне.
Как следствие, свойства плазмонов в графене и другихдвумерных
структурах(2D-плазмонов) сильно отличаются от свойств как объем-
ных, так и поверхностных плазмонов в обычном образце. В частности,
дисперсионное уравнение 2D-плазмона имеет вид
ω=
2πns e2k
m∗ εe (k)
,
(1.9 .1)
где m∗
—
эффективная масса электронов, εe — эффективная ди-
электрическая проницаемость окружающей 2D-слой среды. Как видно,
при k → 0 угловая частота плазмона также стремится к нулю, что со-
ответствует отсутствию энергетической щели. Так как электропровод-
ность графена сравнима с электропроводностью металлов, затухание
плазмонныхволн в графене сравнительно небольшое.
Изучению возможности использования плазмонов в графене для
усиления ТГц-излучения посвящен целый ряд публикаций. В частно-
сти, в работах[17, 57] рассматривается возможность усиления плаз-
монныхволн в графене при диффузионной оптической накачке. Кроме
того, графен рассматривается как перспективный материал для созда-
ния транзисторов терагерцевого диапазона.
1.10. Взаимодействие с биологическими объектами
Все биологические объекты содержат большое количество воды.
Поэтому ихсвойства в ТГц-диапазоне во многом аналогичны свойствам
воды. Необходимо учесть, однако, что вода входит в состав клеток,
которые имеют весьма малые размеры. Поэтому свойства клеточной
воды отличаются от свойств воды в большихобъемах. В частности,
в клеткахмолекулы воды могут образовывать линейные цепочки (кла-
стеры) [6, 7]. Образование кластеров увеличивает прозрачность водной
среды в ТГц-диапазоне.
В последнее время интенсивно изучается воздействие терагерцевого
излучения на биологические объекты. Этой проблеме посвящена, на-
пример, монография [12] и обзор [9]. Сведения о лечебныхсвойствах
ТГц-излучений приведены также в книге [19]. Тем не менее физиче-
ский механизм воздействия этих излучений на биологические объекты,
особенно на внутренние органы, до сихпор неясен.
Как отмечается в [19], в настоящее время наиболее признанной
и научно обоснованной является радиофизическая гипотеза механизма
воздействия электромагнитного излучения (ЭМИ) КВЧ-диапазона на
живой объект, выдвинутая и разработанная академиком Н.Д . Девятко-
вым и его сотрудниками (1985–1994). В соответствии с этой гипотезой
11/30

42
Гл. 1 . Взаимодействие терагерцевого излучения с веществом
воздействие низкоинтенсивного КВЧ-излучения приводит к формиро-
ванию белковыхподструктур, которые в дальнейшем регулируют мета-
болические процессы клетки, т. е . излучение воздействует на собствен-
ную информационно-управляющую систему организма. Показано, что
в ряде случаев клетки организма, ослабленные в силу техили иных
причин, не могут самостоятельно восстановить свой гомеостаз. Влия-
ние КВЧ-излучения в данной ситуации нормализует функционирование
поврежденныхклеточныхструктур. Излучение низкой интенсивности
может запускать (инициировать) цепочку последовательныхреакций,
сопровождающихся трансформацией энергии и приводящих к поло-
жительному эффекту, т. е. взаимодействие «ЭМИ КВЧ – биосистема»
носит опосредованный характер и может оказывать нормализующий
эффект в сложно организованныхбиологическихобъектах.
Предполагается, что частота колебаний клеточныхмембран и био-
логическихмакромолекул лежат в диапазоне 1010 –1011 Гц. Пр и э т о м
внешнее излучение указанного диапазона имитирует собственное излу-
чение клеток. А так как характеристики излучения здорового и боль-
ного организма различны, внешнее излучение может синхронизиро-
вать клетки, восстанавливая их«здоровые» частоты. Биологические
и медицинские применения терагерцевого излучения рассматриваются,
в частности, в работе [143].
Подробное рассмотрение этихэффектов и гипотез выходит за рамки
данной книги.
12/30

Глава 2
КВАНТОВЫЕ ИСТОЧНИКИ ТЕРАГЕРЦЕВОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ
2.1 . Эффективность лазеров в ТГЧ-диапазоне
Теории, конструкциям и применениям квантовыхгенераторов элек-
тромагнитного излучения (лазеров) посвящено огромное количество
работ, из которыхотметим фундаментальную монографию [184]. Од-
нако лазеры, работающие в дальнем инфракрасном и ТГЧ-диапазонах,
имеют свою специфику.
Как отмечалось во введении, действие квантового источника осно-
вано на переходахзаряженныхчастиц с одного энергетического уровня
на другой. При этом либо излучается (при переходе с более высокого
уровня на более низкий), либо поглощается (при обратном переходе)
квант электромагнитной энергии. Эйнштейн показал, что вероятно-
сти переходов «сверху вниз» и «снизу вверх» одинаковы. Обозначим
число частиц на нижнем энергетическом уровне в единице объема
(заселенность) n1, а на верхнем n2. В условияхтермодинамического
равновесия n1 >n2.Излучаемаямощность
P=hfΔnVν,
(2.1 .1)
где f —частотаизлучаемогофотона,Δn = n2 − n1 —разностьзасе-
ленностей, V —рабочийобъем,ν — вероятность перехода. Излучение
(P>0) возможно, если заселенность верхнего уровня больше, чем
нижнего (Δn>0), т. е. существует инверсия заселенности. Как видно,
при прочихравныхусловияхмощность излучения пропорциональна
частоте, т. е. Pf−1
=const.
Заселенность уровней в отсутствие вырождения определяется рас-
пределением Максвелла
n(W )=C eW/kB Te
,
(2.1 .2)
где C — постоянная, Te — так называемая электронная температу-
ра, которая в данном случае близка к температуре образца, kB —
постоянная Больцмана, W — энергия уровня. В терагерцевом диа-
пазоне энергия кванта Wc = W2 − W1 =̄
hω kTe . Соответственно,
заселенности уровней, между которыми происходят переходы частиц,
13/30

44
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
почти одинаковы. Разность заселенностей пропорциональна частоте
излучения и в ТГЧ-диапазоне близка к нулю:
Δn=C
eW2 /kb T
−
e
W1/kbT
≈C
hf
kTe
.
(2.1 .3)
С учетом (2.1 .1) получаем
Pf−2
= Cq.
Очевидно, что создать существенную инверсию заселенности для
близко расположенныхуровней с помощью накачки затруднительно.
Это еще одна причина, по которой мощность лазеров снижается с пе-
реходом в далекий инфракрасный и терагерцевый диапазоны. Един-
ственный способ создания большой инверсии заселенности — охлажде-
ние рабочего тела лазера до криогенныхтемператур. Криостаты или
криогенные станции увеличивают массу, габариты и стоимость таких
лазеров.
2.2 . Молекулярные лазеры с оптической накачкой
Молекулярные лазеры известны с 1960-хгг. В первыхлазерахэтого
типа использовались молекулы CO2. Длина волны излучения состав-
ляла около 10 мкм. Излучение в этихлазерахпроисходит при переходе
между колебательными энергетическими уровнями молекул. Разность
энергий этихуровней соответствует ближнему инфракрасному, ви-
димому и ультрафиолетовому диапазонам. Для генерации излучения
ТГЧ-диапазона необходимо использовать переходы между более близко
расположенными уровнями.
Рассмотрим молекулу как линейный осциллятор. Уравнение Шре-
дингера, описывающее ее колебания, имеет вид [53]
d2
dx2 +
8π2m
h2
E−
mω2
0
2
x
2
Ψ=0.
(2.2 .1)
В этом уравнении x —координата,Ψ —волноваяфункциямолекулы,
m —еемасса,ω0 — собственная угловая частота колебаний, h —
постоянная Планка.
Обозначив
A=8π2
mE/h2, α = 4π2
mf0/h2, f0 = ω0/(2π),
получим
d2
dx2 +A−α
2
x
2
Ψ=0.
(2.2 .2)
Из этого уравнения можно найти значения разрешенныхуровней
энергии осциллятора
En = hf0(n+1/2), n =0,1,2, ....
(2.2 .3)
14/30

2.2 . Молекулярные лазеры с оптической накачкой
45
Наряду с колебательными молекула может совершать и вращатель-
ные движения. Кинетическая энергия ее вращения вокруг оси
E = 0,5ω2I,
где ω — угловая скорость вращения, I —моментинерциимолекулы.
Используя условие квантования Бора, находим
p=
dE
dω
= Iω=n̄h,
откуда разрешенные уровни
En=
p2
2I
=
h2
8π2I
n
2
.
Квантово-механический анализ дает более точное выражение
En=
h2
8π2I
n(n+1), n =1,2,....
(2.2 .4)
При переходе с уровня n на уровень n − 1 испускается квант с частотой
f=
En − En−1
h
=
h2
4π2I
(n − 1/2).
Используя (2.2 .4), это равенство можно переписать следующим об-
разом:
f=
h2
8π2I
n(n+1)−(n−1)n
=
h2
8π2I
2n = 2Bn,
(2.2 .5)
где
B=
h2
8π2I
—
вращательная постоянная.
Различие между колебательными и вращательными уровнями энер-
гий наглядно демонстрируется в табл. 2 .1, где приведены значения
частот, соответствующихпереходам между фундаментальнами колеба-
тельными и вращательными уровнями некоторыхмолекул.
Как видно, частоты колебательного и вращательного переходов от-
личаются в сотни раз, причем первые лежат в ближнем инфракрасном
Т а б л и ц а 2.1 . Частоты некоторыхпереходов
Частота, ТГц
Молекула
Колебательный Вращательный
переход
переход
HF
120,1
1,23
HCl
87,2
0,624
15/30

46
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
диапазоне, а вторые — в ТГЧ-диапазоне. Поэтому вращательные пере-
ход дипольных молекул удобно использовать в квантовых генераторах.
Первый лазер терагерцевого (дальнего инфракрасного) диапазона
(Far Infra Red, FIR) был создан только в 1964 г. [91]. В качестве
рабочего тела в этом лазере использовался неон, а накачка осуществ-
лялась газовым разрядом. Длина волновода (рабочего пространства)
составляла 5 м.
В современныхмолекулярныхлазерахТГЧ-диапазона используется
оптическая накачка. Обычно для этого используют лазер на CO2.
В ТГЧ-лазерах происходят переходы между вращательными уровнями
молекул, разность энергий которыхзначительно меньше, чем у коле-
бательных.
Для молекулы, имеющей ось вращения, энергия квантовыхуровней
определяется формулой
E(J, K)=h
BJ(J + 1)+(C − B)K2
,
(2.2 .6)
где C = h/(8π2Iz ), Iz — момент инерции молекулы относительно
некоторого выделенного направления (оси z ), J —квантовоечисло
вращательного уровня, K = 1 ...J
—
квантовое число, принимающее
значения от 0 до J . Если длина молекулы больше ее поперечных
размеров, C>B. В результате получаем энергетическую структуру,
часть которой показана на рис. 2 .1 .
Рис. 2.1. Схема оптической накачки МЛОП
Излучение накачки с частотой fp переводит молекулы с одного
вращательно-колебательного уровня с квантовыми числами J , K на
более высокий (J → J
, K → K ). При термодинамическом равнове-
сии этот уровень заселен слабо, поэтому легко достигается инверсия
(рис. 2 .1) между этими уровнями. В соответствии с правилами отбора
16/30

2.2 . Молекулярные лазеры с оптической накачкой
47
наиболее вероятен прямой переход с этого уровня на уровень J
−
1,K

с излучением терагерцевого фотона с частотой ft. Дальнейший возврат
на основной энергетический уровень происходит без излучения, с ис-
пусканием оптическихфононов. Возможен также и безизлучательный
переход на уровень J − 1 с последующим излучательным переходом на
уровень J − 2 (пунктирная стрелка на рис. 2.1).
Рабочими веществами в МЛОН являются метанол CH3OH или
аммиак NH3 [18], а также молекулы CH3CN, CH3CH, CH3Cl, CH3Br
и CH3I. Использование этихвеществ позволяет получить генерацию
на длине волны вплоть до 1,965 мм. В справочнике [209] приведены
сотни линий газовыхлазеров инфракрасного и ТГЧ-диапазонов с дли-
ной волны от 25 до 3000 мкм. Наиболее длинноволновые переходы —
3030 мкм для CD3OH и 3898,3 мкм для CHFCHF.Некоторыепара-
метры энергетическихпереходов ТГЧ-лазеров с оптической накачкой
приведены в табл. 2.2 [53].
Т а б л и ц а 2.2. Некоторые линии переходов в МЛОП ТГЧ-диапазона
Активное
Длина волны
Колебательная
Длина волны
вещество
накачки , мкм
мода
излучения, мкм
CH3 F
9,5524
Растяжение C–F
496,105
H2C : CHCl
9,5524
Качание CH2
634,4
CH3 OH
9,5198
Растяжение CO
570,5
Молекулярные лазеры с оптической накачкой ТГЧ-диапазона имеют
выходную мощность до нескольких десятков мВт.
Рис. 2 .2 . Схема молекулярного лазера с оптической накачкой
17/30

48
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
Схема лазера с оптической накачкой показана на рис. 2.2. Лазер
состоит из длинного (1–3 м) цилиндра (волновода), заполненного рабо-
чим газом (метанолом), расход которого пополняется из резервуара 8.
В цилиндре установлено плоское зеркало с отверстием 7 ивогнутое
зеркало 10. Расстояние между зеркалами (и частоту генерации) можно
менять с помощью двигателя 11.Насос9 поддерживает необходимое
давление в рабочей области (от 0,03 до 0,13 мм рт. ст.). Излучение
накачки 6 через окно из хлорида калия KCl и отверстие в зеркале
возбуждает вращательные уровни рабочего вещества и вызывает излу-
чение в субмиллиметровом диапазоне длин волн. Это излучение через
линзу из полиэтилена 3 и поляризатор 2 попадает в детектор 1 и ин-
терферометр Фабри–Перо 4 сдетектором5, служащими для анализа
спектра излучения.
Как правило, для накачки используется лазер на CO2 сдлиной
волны 10,6 мкм. В лаборатории оптическихизлучений института силь-
ноточной электроники СО РАН были разработаны лазеры на CO2
с энергией излучения в импульсе до 5 Дж и длительностью импуль-
са 50 нс [158]. Такие параметры позволяют получить импульс ТГЧ-
излучения мощностью до 1 кВт [124].
Рис. 2 .3 . Молекулярный лазер с оптической накачкой: общий вид (а), основные
узлы (б)
18/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
49
МЛОП производятся на диапазон частот от 0,3 до 5 ТГц и произ-
водятся целым рядом компаний. Выходная мощность их не превыша-
ет 10–50 мВт в указанном диапазоне. Несмотря на то, что в последнее
время развитие МЛОП идет довольно медленно, они являются идеаль-
ными источниками для применений, в которыхне требуется быстрая
перестройка частоты, например, мгновенная гетеродинная спектроско-
пия и диагностика плазмы [96]. На рис. 2 .3 показан молекулярный
лазер с оптической накачкой FIRL100 фирмы Edinburgh Insruments,
работющий в диапазоне частот 0,25–7,5 ТГц.
Преобразование оптического излучения лазера накачки в терагер-
цевое излучение происходит с низким КПД, поскольку на возбуждение
кванта ТГЧ-излучения уходит только небольшая часть энергии опти-
ческого фотона, а остальная энергия тратится на генерацию оптиче-
скихфононов (тепловыхколебаний решетки). Поэтому низкий КПД,
составляющий доли процента, если считать «от розетки» , — основной
недостаток МЛОП.
2.3 . Квантовые каскадные лазеры
2.3.1. Прицип действия. Большой класс квантовыхгенераторов
излучения составляют полупроводниковые лазеры. В обычных(инжек-
ционных) полупроводниковыхлазерахгенерация (излучение фотонов)
возникает в процессе рекомбинации электронов и дырок при переходе
через запрещенную зону. При этом каждый электрон излучает только
один фотон с энергией E =̄
hω = Ef ,гдеEf — ширина запрещенной
зоны. В полупроводникахона соответствует оптическому диапазону
частот. Для получения излучения ТГц-диапазона этот тип лазеров
непригоден, так как не существует материалов с требуемой (очень
малой) шириной запрещенной зоны.
Другой возможный механизм генерации был впервые предложен
в 1971 г. Р.Ф . Казариновым и Р.А. Сурисом [134]. Они использовали
переходы между квантовыми подзонами в периодических структурах,
созданныхэпитаксиальным выращиванием полупроводниковыхслоев
малой толщины различного состава. Слои с малой шириной запре-
щенной зоны (квантовые ямы, КЯ) чередуются в структуре со слоями
с увеличенной шириной запрещенной зоны (потенциальными барьера-
ми, ПБ). Квантование энергетическихуровней в КЯ возникает при
малой ее толщине (несколько атомов). Авторы показали, что, проходя
последовательность активныхслоев (квантовыхям), инжектируемый
в нихэлектрон излучает фотон при прохождении каждого слоя.
Впервые возможность генерации описанным способом инфракрас-
ного излучения была продемонстрирована только 17 лет спустя [154].
А первый лазер на подзонныхпереходах, работающий в среднем ИК-
диапазоне, был создан в 1994 г. группой Капассо [162]. Он получил
название квантового каскадного лазера (ККЛ) — Quantum Cascade
Laser (QCL).
19/30

50
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
ККЛ состоит из помещенныхв резонатор чередующихся тонких
слоев полупроводника с различной шириной запрещенной зоны, обра-
зующихсверхрешетку. Она состоит из активныхобластей, в которых
происходит излучение фотонов, и инжекционных областей, в которых
электроны движутся до следующей активной области.
Активная область состоит из последовательности КЯ и ПБ. Таких
слоев может быть от 10 до 100. Толщина слоев находится в пределах
несколькихнанометров — фактически, это слои толщиной в несколько
атомов. Вследствие малой толщины квантовыхям состояние электрона
в нихквантуется, и он может занимать один из несколькихразрешен-
ныхэнергетическихуровней, определяемыхформулой
Wi=
π2h2i2
2m∗ L2
z
,
i=1,2,...,
где Lz —толщинаКЯ,m
∗
—
эффективная масса электрона. Как видно,
расстояние между уровнями можно регулировать, меняя толщину КЯ,
при этом ее глубина (ширина запрещенной зоны) мало влияет на
положение уровней энергии.
Важную роль играет вероятность туннелирования электрона через
потенциальный барьер. Она определяется выражением
D=e
− 0 ,325Lz
√m∗(U0−E)
,
где U0 и E — энергия электрона перед туннелированием и после него.
Очевидно, что при когерентном резонансном туннелировании (U0 =
= E) D = 1. Скорость перехода электронов (число переходов в единицу
времени) пропорциональна вероятности перехода.
Инжекционные области также состоят из последовательности КЯ
и ПБ. Они служат резервуаром для электронов, исключают образо-
вание доменов сильного поля и формируют мини-щель, блокирующую
переходы с верхнего лазерного уровня. Инжектор содержит КЯ увели-
ченной ширины.
Рис. 2.4. Схема квантового каскадного лазера
20/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
51
Резонатор ККЛ образован диэлектрическим или металлическим
волноводом, на концахкоторого расположены зеркала, выполненные
обычно как сколы структуры по кристаллографическим осям (рис. 2 .4).
В этой схеме использован диэлектрический волновод, выполненный
в виде покрытий, внутри которыхнаходится активный слой. Напряже-
ние для питания лазера V прикладывается между подложкой и верхней
частью волновода, и ток течет в вертикальном направлении. Сверху
диэлектрический волновод покрыт металлической пленкой, на которую
нанесены контакты.
Рассмотрим так называемую двухуровневую (диагональную) схему
работы ККЛ (рис. 2 .5, а). Если напряженность поля в структуре такова,
что в квантовой яме n энергия уровня 1 больше энергии возбужден-
ного уровня 2 в квантовой яме n + 1, электрон с уровня 1 ямы n
может туннелировать на уровень 2 ямы n + 1 с излучением фотона.
Затем следует безизлучательный переход на основной уровень 1 в той
же квантовой яме с испусканием оптического фонона (диагональный
переход) и туннельный переход на уровень 2 ямы n + 2.
Рис. 2.5. Схемы энергетических зон ККЛ
Если скорость перехода электронов с уровня 2 на уровень 1 больше,
чем скорость туннельныхпереходов между ямами, заселенность уров-
ня 1 в яме n всегда будет больше заселенности уровня 2 в яме n + 1.
Эта инверсия заселенности между состояниями (1, n) и (2, n + 1)
обеспечивает возможность генерации излучения с частотой f =ΔE/h,
где ΔE — разность энергий указанныхсостояний. При этом один элек-
трон может испустить несколько фотонов, перемещаясь из одной КЯ
вдругую.
Основной недостаток двухуровневой схемы — электрическая неста-
бильность. Вольт-амперная характеристика таких лазеров имеет два
пика (рис. 2 .6). Первый максимум на ВАХ обусловлен блоховскими
осцилляциями электронов, а второй максимум обусловлен эффектом
Ганна. Рабочая точка, в которой возникает инверсия заселенности,
находится в области отрицательного динамического сопротивления,
что и приводит к нестабильности прибора.
21/30

52
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
Рис. 2 .6 . ВАХ ККЛ, работающего по двухуровневой схеме
Возможна работа ККЛ и по трехуровневой схеме (рис. 2.5, б). Ес-
ли в каждой квантовой яме существует три энергетическихуровня
иуровень1КЯn имеет ту же энергию, что и уровень 3 КЯ n + 1,
велика вероятность туннельного перехода электрона с уровня (1, n)
на уровень (3, n + 1). Затем электрон опускается на уровень 2 той
же ямы с излучением фотона и совершает безызлучательный переход
на уровень 1 ямы n + 1 (вертикальный переход), после чего процесс
повторяется. Излучение здесь происходит с частотой f =ΔE32/h,
где ΔE32 — разность энергий уровней 3 и 2 одной и той же КЯ.
Для реализации этого режима необходимо выполнить условие
τ21 <τt <τ32 ,
где τ21 , τ32 , τt — времена релаксации с уровня 2 на уровень 1, с уров-
ня 3 на уровень 2 и время туннелирования. Такое соотношение времен
релаксации можно получить только при достаточно большой плотности
тока через образец, порядка единиц кА/см2. Причиной этому служит
перекрытие уровней в квантовыхямах, которые расположены слишком
близко друг к другу.
2.3.2. Дизайны ККЛ. Существует несколько типов структур
(дизайнов) ККЛ, различающихся числом КЯ в периоде и степенью
«диагональности» излучательныхпереходов. Простейший дизайн со-
держит 1 КЯ в периоде, излучательный переход присходит между
уровнями этой КЯ («вертикальный» переход, рис. 2 .7, а). Для реализа-
ции этого дизайна необходимо подавить безызлучательное рассеяние
с верхнего уровня. Обычно это делается с помощью брэгговской ре-
шетки, нанесенной на инжекторную область.
Дизайн, содержащий две КЯ, использует накачку верхнего уровня
за счет туннелирования электронов с нижнего уровня предыдущей КЯ
(рис. 2 .7, б). Далее происходит быстрое испускание продольного оп-
тического фонона (LO-фонона) при переходе электрона с нижнего
рабочего уровня на инжекторный уровень следующего каскада.
При подаче напряжения на всю структуру энергетические уровни
слоев сдвигаются относительно друг друга. Частота излучения в этой
схеме определяется разностью энергий
f =(Wn
1−W
n+1
2 )/h.
(2.3 .1)
22/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
53
Рис. 2 .7. Схемы энергетических зон ККЛ
Эта разность, в свою очередь, определяется приложенным напряжени-
ем:ΔW=W
n
1−W
n+1
2
= −eU/N ,гдеU — приложенное напряжение,
N — число потенциальныхбарьеров в структуре.
В дизайне, содержащем 3 КЯ, используется диагональный излуча-
тельный переход с последующим резонансным переходом на нижний
уровень с испусканием оптического фонона (рис. 2.7, в, г). Инверсия за-
селенности здесь достигается за счет туннелирования из соседней КЯ.
Энергетические уровни отдельныхквантовыхям под действием
туннелирования сливаются в одну непрерывную мини-зону. Становятся
возможны переходы с верхнего уровня в нижнюю мини-зону, при-
чем вероятность такихпереходов велика, так как в мини-зоне много
свободныхсостояний (рис. 2.7, д). Однако при приложении внешнего
напряжения мини-зоны разрушаются, поскольку отдельные уровни рас-
ходятся по энергии.
В дизайне связанныхКЯ с постепенно меняющимся периодом
(«chirped SL») за счет изменения ширины КЯ и концентрации носите-
лей создается внутреннее электрическое поле, компенсирующее внеш-
нее. В результате мини-зоны сохраняются, а верхние уровни энергии
в отдельныхКЯ выравниваются (рис. 2 .7, е).
Использование инжектора для выравнивания верхнего энергетиче-
ского уровня и создания мини-зоны нижнихуровней позволяет осуще-
ствить излучательный переход между верхним уровнем и мини-зоной,
причем инверсия заселенности поддерживается благодаря подавлению
безызлучательного перехода с верхнего уровня. Такой дизайн получил
называние «bound-to-continuum» — уровень-континуум (рис. 2.7, ж).
23/30

54
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
Возможно также использование двухверхнихблизко расположен-
ныхуровней энергии (рис. 2 .7, з). При этом могут работать два трипле-
та — излучательный переход с уровня 1 на уровень 2 с последующим
переходом в мини-зону и излучательный переход с уровня 2 на уро-
вень 3 также с последующим переходом в мини-зону.
В настоящее время терагерцевые ККЛ строятся в основном по
схеме, содержащей в активной области две квантовые ямы. Инверсия
заселенности достигается за счет резонансного испускания продольно-
го оптического фонона [212].
2.3 .3 . Структура ККЛ. Типичная структура терагерцевого ККЛ
показана на рис. 2.8. Там же показаны ее типичные размеры. На по-
луизолирующей GaAs-подложке (SI GaAs) выращен активный слой
с квантовыми ямами (Multi Quantum Wells, MQW). Подложку отде-
ляет от активного слоя пленка n–GaAs,служащаявданномслучае
для подачи напряжения на активный слой. Другой электрод нанесен
на поверхность активного слоя. Черной пунктирной кривой показано
распределение напряженности электрического поля по высоте профиля.
Рис. 2 .8 . Структура терагерцевого ККЛ
Общий вид лазера, смонтированного на медном основании, показан
на рис. 2 .9, а.НаполуизолирующейGaAs-подложке методом молеку-
лярно-лучевой эпитаксии наносится лазерная структура, состящая из
чередующихся слоев AlAs и GaAs.СлойAlAs играет роль потен-
циального барьера, а слой GaAs — квантовой ямы. Активный слой
вместе с диэлектрическими волноводами показан на рис. 2 .9, б.Сверху
на волновод нанесена брэгговская решетка для обеспечения одномодо-
вого режима генерации. В поперечном сечении структуры (рис. 2.9, в)
24/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
55
Рис. 2 .9 . Структура ККЛ: а —общийвид,б — активная облас ть с волноводом,
в — поперечное сечение активной области, г — активный слой, д —один
период активного слоя
виден активный слой (темная полоса), расположенный между нижним
и верхним волноводами. Часть сечения активного слоя показана на
рис. 2.9, г, где видны инжекторные и эмитирующие слои. Микрофото-
графия эмитирующего слоя представлена на рис. 2 .9, д.Онсостоитиз
двухквантовыхям, разделенныхпотенциальными барьерами, и одной
широкой КЯ, предназначенной для исключения обратного туннелиро-
вания.
В настоящее время cуществует много разновидностей квантовых
каскадныхлазеров. Они различаются по используемым материалам,
типам сверхрешетки и активной области (рис. 2 .10).
Рис. 2.10. Классификация ККЛ
25/30

56
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
Соединения InAs/AlSb, Si/SiG, InAs/InGaP, InGaAs/AlAs исполь-
зуются в основном для создания ККЛ среднего и ближнего инфра-
красного диапазона, а AlInAs/GaInAs, GaAs/AlGaAs —влазерах
терагерцевого диапазона. Эти материалы отличаются высотой потенци-
ального барьера, которую в нихможно реализовать. Чем больше эта
высота, тем более коротковолновое излучение можно получить (дизайн
«bound-to-continuum»).
Активная область ККЛ может быть легирована донорной приме-
сью или оставаться нелегированной. У легированныхобластей больше
электропроводность и меньше потери в материале. Эта область может
иметь одну, две или три квантовыхямы на периоде сверхрешетки.
Резонансное прохождение электронов через систему потенциальных
барьеров и квантовыхям существенно осложняется ихрассеянием на
продольныхоптическихфононахи электрон-электронным рассеянием
или оже-рекомбинацией. Последний эффект играет существенную роль
в лазерахТГЧ-диапазона, где используются широкие квантовые ямы
с энергией перехода, меньшей энергии оптического фонона. Роль оже-
рекомбинации возрастает также с увеличением концентрации электро-
нов, т. е . мощности лазера.
К сожалению, работа ККЛ в терагерцевом диапазоне возможна
только при криогенныхтемпературах, что требует применения специ-
ального охладителя. Как правило, наибольшая мощность излучения
наблюдается при температурах10 К и ниже, а максимальная рабочая
температура «обычных» ККЛ не превышает 200 К.
На рис. 2 .11, а показана зависимость напряжения на лазере и вы-
ходной мощности от плотности тока при различных температурах.
Как видно, при 95 К мощность излучения практически равна нулю.
На рис. 2.11, б показан спектральный состав излучения при температу-
ре 10 К. Основной вклад в него дают 2 моды, частоты которыхблизки
к3ТГц.
Рис. 2 .11 . Зависимость напряжения и выходной мощности от плотности тока
в ККЛ (а). Спектр выходного сигнала ККЛ (б)
26/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
57
Естественным способом разрежения энергетического спектра слу-
жит переход от двумерныхслоистыхструктур к трехмерным, т. е . от
квантовыхям к квантовым точкам (КТ) (рис. 2 .12). Эта идея принадле-
жит Сурису [183]. Использование квантовыхточек позволяет снизить
критический ток ККЛ на 2–3 порядка.
Рис. 2 .12. Схема ККЛ на квантовых точках
Квантовые точки создают трехмерные потенциальные ямы, лока-
лизующие электроны в трехнаправлениях. В результате получается
дискретный спектр локализованныхсостояний. Квантовые точки пред-
ставляют собой островки InP или AlAs вслоеGaAs (рис. 2 .13).
Рис. 2.13. Квантовые точки. Электронные микрофотографии
Рис. 2.14 . Схемы уровней ККЛ на квантовых точках
27/30

58
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
В ККЛ на КТ могут использоваться как трехуровневые, так и двух-
уровневые схемы, аналогично ККЛ на квантовых ямах. В первой схеме
(рис. 2 .14, а) излучение фотона происходит при переходе электрона
внутри КТ с уровня 3 на уровень 2. Затем происходит быстрый переход
на уровень 1 с испусканием LO-фонона. Во второй схеме (рис. 2 .14, б)
сначала происходит релаксация с уровня 2 на уровень 1 с излучением
LO-фонона, релаксация, туннелирование в следующую КТ и излуча-
тельный переход с уровня 1 на уровень 2
.
2.3.4. Резонаторы ККЛ. Излучение ККЛ с диэлектрическим
волноводом содержит множество мод резонатора Фабри–Перо, т. е .
имеет достаточно широкий спектр. Металлический волновод, который
образуется покрытием верхней и нижней поверхностей диэлектриче-
ского волновода металлической пленкой, обеспечивает более равно-
мерное распределение поля по высоте волновода, однако не снижает
существенно ширину спектра. Для получения одномодового режима
верхнюю поверхность волновода изготавливают в виде брэгговской ре-
шетки (рис. 2.15), которая выделяет желаемую моду, реализуя распре-
деленную обратную связь (Distributed Feed Back, DFB). Для лазеров
ТГЧ-диапазона минимальная «естественная» ширина спектра излуче-
ния составляет около 10 Гц.
Рис. 2.15. Брэгговская решетка на волноводе ККЛ
В ККЛ терагерцевого диапазона используются в основном два
типа волноводов. В плазмонном волноводе (рис. 2 .16, а) активный
слой расположен между верхним металлическим покрытием и тонкой
(0,2–0,8 мкм) пленкой сильнолегированного полупроводника (обыч-
но GaAs), на поверхности которого возбуждаются поверхностные плаз-
моны-поляритоны (SI–SP-волновод). Пленка выращивается на полу-
изолирующей GaAs-подложке. В такой структуре элктрическое по-
ле волны может проникать в подложку на значительную глубину
(до 10–30 мкм) (см. рис. 2 .16, а справа, где показано распределение
поля). Коэффициент перекрытия Γo полем моды активного слоя лазера
в таком волноводе составляет 0,1–0 ,5 .
28/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
59
Рис. 2 .16. Плазмонный волновод (а) и двойной металлический волновод (б).
Справа показано распределение электрического поля в поперечном сечении
волноводов
Другой тип волновода — двойной металлический волновод
(M–M -волновод) образован двумя металлическими поверхностями, ме-
жду которыми находится активный слой (рис. 2 .16, б). В этом волново-
де практически все поле сосредоточено в активном слое (Γo ≈ 1).
2.3.5. Условия самовозбуждения. Пороговый коэффициент уси-
ления активного слоя gth должен компенсировать затухание в вол-
новоде при прохождении по нему волны. Это амплитудное условие
самовозбуждения
gthα,
(2.3 .2)
где α =(αg + αm )/Γo —затухание,αg — постоянная затухания волны
вволноводе,αm — постоянная затухания за счет неполного отражения
от зеркал:
αm = − lnR/L,
где R — коэффициент отражения от зеркала, L — длина резонатора.
Расчет по формулам Френеля дает для границы GaAs–воздухзна-
чение R = 0,32. Это значение является приближенным, так как не учи-
тывает дифракции, однако для SI–SP-волноводов погрешность невели-
ка. Значение αm ≈ 4см−1
.
Для M–M -волновода значение затухания
оказывается существенно меньше (αm 0,1 см
− 1).
Затухание в волноводе для SI–SP-резонаторов составляет 13 см−1
на частоте 3,5 ТГц и 3 см−1 на частоте 2 ТГц. При этом gth вэтом
диапазоне меняется мало, поскольку уменьшение αg компенсируется
уменьшением Γo . Для SI–SP-резонаторов типичное значение gth =
= 30 см−1
. В M –M -резонаторахзатухание меньше и gth = 10 см−1 при
ширине волновода 199 мкм, поэтому ихприменение позволяет полу-
чить более высокую рабочую температуру лазера. Однако мощность
излучения лазеров с M–M -волноводами меньше, чем с волновода-
ми SI–SP, так как у первыхменьше площадь поперечного сечения.
29/30

60
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
Усиление ККЛ определяется числом испускаемыхфотонов, т. е. то-
ком, проходящим через активный слой лазера. Поэтому условие (2.3 .2)
можно переписать в виде
Jth =
e
τu
1−
τl
τul
αm+αg
Γoge
,
(2.3 .3)
где Jth — критический ток на единицу длины ККЛ, τu , τl и τul —
времена жизни электрона на верхнем и нижнем уровнях и время
перехода с верхнего уровня на нижний. В рабочем режиме ток лазера
в несколько раз больше критического.
Фазовые условия самовозбуждения требуют, чтобы сдвиг фазы вол-
ны при ее распространении в прямом и обратном направленияхбыл
равен целому числу 2π:
2kL+φ1+φ2=2πn, n =1,2,...,
где φ1,2 — фазы коэффициентов отражения от зеркал. Отсюда разделе-
ние соседнихмод колебаний по частоте
Δf = c/(2ns L),
гдеns=
√εr — коэффициент преломления волновода.
2.3.6. Перестройка частоты. Квантовые каскадные лазеры до-
пускают перестройку рабочей частоты. Она может осуществляться
изменением напряжения в соответствии с формулой (2.3.1). Диапазон
перестройки, однако, небольшой, так при изменении напряжения нару-
шаются условия резонансного туннелирования.
Другой механизм перестройки частоты — изменение температуры
лазера, что приводит к изменению показателя преломления лазерной
структуры. Этот способ, однако, ограничен максимальной рабочей тем-
пературой ТГЧ ККЛ, которая не превышает 100 К.
Расширение диапазона перестройки достигается использованием
внешнего резонатора. Для его использования необходимо исключить
отражения на краях(сколах) лазерной структуры. Для этого торцы
волновода покрывают многослойным антибликовым покрытием, что
усложняет технологию изготовления. Лазеры ИК-диапазона допус-
кают перестройку частоты внешним резонатором в диапазоне 7,6–
11,4 мкм [103]. Использование внешнего резонатора в ТГЧ ККЛ поз-
волило осуществить перестройку частоты более чем на 100 ГГц.
2.3 .7 . Повышение рабочей температуры ККЛ. ККЛ терагерце-
вого диапазона работают, как правило, при криогенныхтемпературах,
что связано с малым расстоянием между рабочими уровнями, срав-
нимым с энергией тепловыхколебаний. Несмотря на усилия разра-
ботчиков, рабочая температура обычныхККЛ повышается медленно
(рис. 2 .17) [75]. На рис. 2.17, a символы с заливкой и без заливки со-
ответствуют непрерывному и импульсному режимам работы. Красные
треугольники — дизайн на фотонном резонансе, черные квадраты —
дизайн с инжекцией с помощью рассеяния, синие кружки — уровень-
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
61
Рис. 2 .17. а
—
Максимальные рабочие температуры ККЛ в зависимос ти от
частоты; б — изменение максимальной рабочей температуры ККЛ со временем
континуум, зеленые ромбы — ТГц ККЛ на материалах, отличных
от GaAs/AlGaAs. На рис. 2.17, б пунктирная прямая — минимальная
температура, получаемая с помощью компактныхтермоэлектрических
охладителей.
В 2017 г. группа ученыхиз Гарвардского и Техасского университе-
тов и из института Квантовой электроники в Цюрихе под руководством
Капассо [169] разработала ККЛ терагерцевого диапазона, работающий
при комнатной температуре. Лазер состоит из слоев GaInAs/InP.Для
реализации вынужденного излучения были использованы полусфери-
ческие кремниевые линзы. При достаточно низкой температуре элек-
трону, находящемуся на верхнем энергетическом уровне КЯ, не хватает
энергии для безызлучательного перехода на нижний уровень с ис-
пусканием продольного (LO) оптического фонона (36 мэВ для GaAs),
ивремяжизниегонаэтомуровнеувеличивается.Врезультатеоб-
легчается создание инверсии заселенности между верхним и нижним
уровнями КЯ и создаются условия для генерации лазерного излучения.
Частота излучения лазера около 5 ТГц, выходная мощность при темпе-
ратуре 300 К — 300 нВт.
Помещение лазера в магнитное поле, нормальное к поверхности
активного слоя, позволяет подавить электрон-электронное рассеяние
и рассеяние электронов на продольныхоптическихфононах[194].
В достаточно сильном магнитном поле (30–40 Тл) терагерцевые ККЛ
могут работать при повышенной до 225 К температуре [141]. Однако
недостатки такихлазеров очевидны — большая масса и габариты
импульсныхили сверхпроводящихсоленоидов.
Другой способ повышения рабочей температуры ТГЧ ККЛ состо-
ит в использовании двухчастотного лазера среднего ИК-диапазона
с генерацией разностной частоты (ГРЧ) [190] (Difference Frequency
Generation, DFG-QCL). ГРЧ -лазер генерирует два сигнала накачки
счастотамиω1 и ω2, которые, смешиваясь в нелинейной среде ла-
зера, порождают разностную частоту Ω=ω1 − ω2.Авторыпредло-
жили использовать ККЛ среднего инфракрасного (ИК) диапазона,
1/30

62
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
генерирующий одновременно на двухчастотах(в данном случае 39,48
и 34,48 ТГц). Смешиваясь на нелинейной среде ККЛ внутри резона-
тора, эти излучения создают излучение с разностной частотой 5 ТГц
(длина волны 60 мкм). Поскольку частоты сигналов накачки лежат
в ИК-диапазоне, таким лазерам не требуется охлаждение.
Схема DFG-QCL лазера показана на рис. 2 .18, а,асхемаквантовых
переходов — на рис. 2 .18, б. Как видно, резонатор лазера настроен
одновременно на две частоты генерации. В качестве нелинейного эле-
мента используется резонатор ККЛ. Инверсия заселенности уровней 3
и 2 создается за счет лазерного излучения на частоте ω1. Разностная
частота Ω получается в результате нелинейной зависимости поляри-
зации материала резонатора от напряженности электрического поля,
причем определяющую роль играет значение квадратичного члена κ2
в формуле (1.8 .1). Мощность излучения на разностной частоте опреде-
ляется формулой
P3=
κ2
2Ω2
3
8ε0c3n1n2nΩ
P1P2
Seff
l2
c,
(2.3 .4)
где n1, n2, nΩ — коэффициенты преломления на частотах ω1, ω2, Ω,
P1, P2 — мощности излучения на частотах ω1, ω2, Seff — эффективная
площадь взаимодействия, lc =
|kΩ − (k1 − k2)|2 +(α3/2)2−1
—длина
когерентности, α — постоянная затухания на частоте Ω.Считается,
чтоволноводпрозрачендлячастотнакачки.Уменьшениемощности
накачки за счет появления разностной частоты не учитывается. Из
формулы (2.3 .4) следует, что для получения большой мощности следует
выбирать материалы с большим значением κ2, использовать мощное
излучение накачки и обеспечивать большую длину когерентности.
В лазерахс внутрирезонаторным DFG мощность накачки не превос-
ходит 1–10 МВт/см2, а длина когерентности сотавляет 0,1 мм и менее.
Поэтому заметную ТГЧ-мощность можно получить, только если значе-
ние κ2 будет значительно больше значений 1–30 пм/В, типичныхдля
естественныхматериалов. Однако структура ККЛ позволяет создать
нелинейность, существенно превышающую эти значения.
На рис. 2 .18 показано положение подзонныхуровней, обеспечива-
ющихполучение большихзначений κ2. Электронами заселен верхний
Рис. 2.18. Схема ККЛ с ГРЧ (а) и его энергетические уровни (б)
2/30

2.3 . Квантовые каскадные лазеры
63
уровень 3, поэтому излучения с частотами ω1, ω2 среда усиливает,
а не ослабляет. Возможно объединить оптическую нелинейность с ин-
версией населенности, показанной на рис. 2 .18, таким образом, чтобы
получить очень большое значение κ2. В частности, дизайны ККЛ «свя-
занный уровень–мини -зона (bound-to-continuum)» и «двойной верхний
уровень (dual upper state)» обладают внутренней нелинейностью, кото-
рую можно использовать в DFG QCL лазерах. Расчеты показывают, что
для дизайна «связанный уровень–мини -зона» κ2 = 15 000 пм/В [104]
и для дизайна «двойной верхний уровень» κ2 = 25 000 пм/В [189]. Эти
значения на два-три порядка превышают соответствующие значения
для естественныхкристаллов.
Большое затухание ТГЧ-излучения в волноводе ККЛ приводит
к тому, что наружу выходят только фотоны, образовавшиеся вблизи
торцов волновода, на расстоянии от нихне более 100 мкм. Чтобы
задействовать всю длину волновода, были предложены приборы, ис-
пользующие черенковское излучение [192] для достижения фазового
синхронизма. Для этого показатель преломления подложки на часто-
те ω3 должен быть больше, чем его значение на частотахнакачки. Это
условие выполняется в структуре InP/GaInAs/AlInAs,выращеннойна
подложке из полуизолирующего InP для 1 ω3 5 ТГц. Терагерцевое
черенковское излучение направлено в подложку под углом ≈ 20◦
. Для
исключения внутреннего отражения ТГЧ-излучения на границе под-
ложка–воздухпередняя грань подложки должна быть скошена.
В университете Лидса (Великобритания) создан ККЛ с выходной
мощностью более 1 Вт в импульсе с рабочей частотой 3,4 ТГц при
температуре 10 К [191]. При температуре 77 К выходная мощность со-
ставляет 470 мВт. Лазер выполнен на материале Al0,16 Ga0,84As/GaAs
с толщиной слоев 52/103/17/107,5/36/88/39,5/172 (начиная с инжек-
торного барьера). Он содержит 180 периодов в активной области.
Лазер работает в импульсном режиме с частотой повторения 10 кГц
и скважностью 50. Общий вид этого лазера показан на рис. 2 .19.
Рис. 2 .19. ККЛ с выходной мощностью 1 Вт
3/30

64
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
2.4 . Графеновые лазеры
Графен — это аллотропная форма углерода, которая представляет
собой моноатомный слой углеродныхатомов, образующихдвухмер-
ную гексагональную структуру (рис. 2 .20). Зонная диаграмма графена
показана на рис. 2 .21. Как видно на рисунке, валентная зона и зона
проводимости графена соприкасаются в шести точках, так что у гра-
фена нет запрещенной зоны.
Рис. 2.20. Структура графена
Рис. 2.21. Зонная диаграмма графена
При низкихэнергияхдвижение электронов в графене описывается
уравнением Дирака
W=̄
hvF
k2
x +k2
y.
(2.4 .1)
Это уравнение аналогично уравнению движения фотона в плоско-
сти xy, но вместо скорости света в нем стоит так называемая скорость
Ферми vF (для графена vF ≈ 106 м/с). Таким образом, в графене элек-
троны движутся как безмассовые частицы. Длина свободного пробега
электронов в графене составляет микрометры даже при комнатной тем-
пературе, поэтому они имеют высокую подвижность (15 000 см2/(В · с))
и большую скорость насыщения. К сожалению, графен трудно подда-
ется легированию и на него сложно наносить контакты.
Графен обладает уникальными механическими и электрическими
свойствами. В частности, в графене происходит активное взаимодей-
ствие (гибридизация) фотонов с плазмонами с образованием поверх-
ностныхплазмонов-поляритонов [140]. В работе [157] показано, что
если заселенность зон в графене инвертируется оптической или элек-
трической накачкой, возбуждение плазмонов в графене терагерцевы-
ми фотонами приводит к появлению распространяющихся плазмонов-
поляритонов, причем в процессе распространения происходит усиление
плазмонныхволн. Таким образом, открывается возможность создания
графеновыхлазеров, работающихпри комнатной температуре.
Другой тип графенового лазера предложен в работе [186]. Лазер
представляет собой гетероструктуру, состоящую из двухграфено-
выхпленок, разделенныхтонким слоем диэлектрика (рис. 2.22, а).
На рис. 2 .22, б показана зонная диаграмма гетероструктуры при подаче
4/30

2.4. Графеновые лазеры
65
Рис. 2 .22 . Структура лазера на графене (а) и его энергетические уровни (б)
на нее смещения Vb . Левая пленка графена легирована донорной при-
месью, а правая — акцепторной. Поэтому химические потенциалы этих
пленок сдвинуты на величину μ относительно точек Дирака. Сами точ-
ки в левой и правой пленкахтакже сдвинуты на величину eVi под дей-
ствием напряжения смещения. Напряжение смещения Vb = 2μ/e − Vi ,
где Vi — напряжение на диэлектрике (барьере).
Фотон, падающий на структуру с энергией, меньшей чем 2μ,немо-
жет перевести электрон из одной зоны в другую, так как все уровни
валентной зоны заняты, а все уровни зоны проводимости свободны.
Однако, если подобрать смещение таким образом, чтобы энергии точек
Дирака правой и левой пленок различались на энергию фотона, увели-
чится вероятность поглощения фотона с переходом электрона из левой
валентной зоны (LV ) в правую зону проводимости (RC) (рис. 2 .22, в).
Наоборот,еслиэнергияточкиДиракаправойпленкибольше,чем
энергия этой точки в левой пленке (рис. 2.22, г), возможен переход
электрона ихлевой зоны проводимости (LC ) в правую валентную
зону (RV ) c испусканием фотона (рис. 2 .22, г). Так как плотность
5/30

66
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
состояний в левой зоне проводимости больше, чем в левой валентной
зоне вследствие инверсии заселенности, излучение преобладает над
поглощением и при выполнении условий самовозбуждения возникает
лазерное излучение.
Для получения лазерного излучения усиление в структуре должно
быть больше, чем затухание. В ТГц-диапазоне основной вклад в за-
тухание плазмонных волн в графене дает внутризонное поглощение
свободныхносителей.
На рис. 2.23 показаны расчетные зависимости усиления и затухания
от частоты при различныхнапряженияхсмещенияхи температурах.
Как видно [186], в области низкихчастот (1–2 ТГц) затухание пре-
валирует над усилением, однако на частотахвыше 2 ТГц усиление
оказывается больше затухания даже при комнатной температуре.
Рис. 2.23. Зависимости затухания от частоты в графеновом ККЛ
В этихвычисленияхиспользовалось значение постоянной релакса-
ции в графене τ = 8 пс, что соответствует теоретическому значению
подвижности электронов в графене при комнатной температуре. Поэто-
му графен должен быть практически чистым, без примесей. Недавно,
однако, была экспериментально измерена сверхвысокая подвижность
электронов в нанолентахграфена. По-видимому, лазер на такихнано-
лентахреализовать наиболее просто.
2.5 . Германиевые и кремниевые лазеры
2.5.1. Принцип действия. У некоторыхполупроводников, напри-
мер, у германия и кремния, валентная зона состоит из несколькихпод-
зон, в которыхдырки имеют разную эффективную массу. Это подзона
легкихдырок, подзона тяжелыхдырок и отдельная спин-орбитальная
подзона (рис. 2 .24, спин-орбитальная подзона не показана). При этом
в германии подзоны легкихи тяжелыхдырок вырождены.
6/30

2.5 . Германиевые и кремниевые лазеры
67
Рис . 2 .24. Строение валентной зоны германия и переходы между подзонами
Впервые возможность создания инверсии заселенности легкихи тя-
желыхдырок в германии в присутствии скрещенныхэлектриче-
ского и магнитного полей была показана в работе А.А . Андронова
в 1979 г. [4]. Первое сообщение о наблюдении лазерного излучения
в образце германия, легированного галлием (Ge : Ga), было опубли-
ковано в 1984 г. [21]. Излучение мощностью до 10 Вт наблюдалось
в диапазоне длин волн 100–300 мкм.
Эмиссия фотонов в p–Ge-лазерахпроисходит в результате вынуж-
денныхпереходов дырок между подзонами.
Существует три возможныхмеханизма излучения — межподзонные
переходы легких и тяжелых дырок в валентной зоне, МПП — (Inter
Valence Band transition type, IVB), циклотронный резонанс легких
дырок (ЦРЛД) — light holes cyclotron resonance (LHCR) и цикло-
тронный резонанс тяжелыхдырок (ЦРТД) — heavy holes cyclotron
resonance (HHCR). Лазеры МПП-типа генерируют излучение с часто-
той 1,2–4,2 ТГц, лазеры ЦРЛД-типа работают в диапазоне 0,9–2,7 ТГц,
7/30

68
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
а лазеры ЦРТД-типа — в диапазоне 0,1–0,3 ТГц. Механизмы гене-
рации этихлазеров в настоящее время хорошо изучены и описаны
в литературе, например в работе [127]. Все они требуют для своей
работы охлаждения до температуры жидкого гелия (4,2 К).
2.5 .2 . Лазеры на подзонных переходах. Рассмотрим вначале ме-
ханизм, основанный на межподзонных переходах (МПП). На рис. 2 .24
показаны подзоны легких(lh)итяжелых(hh) дырок. Так как спин-
орбитальная подзона отделена от другихподзон на 290 мэВ в Γ-точке
(центре зоны Бриллуэна), она полностью заполнена электронами и не
вносит вклад в электропроводность материала. Действие МПП-лазера
основано на переходахмежду подзонами легкихи тяжелыхдырок.
При низком уровне легирования (например, галлием) и при 4,2 К
кристалл германия ведет себя как диэлектрик, так как все электроны
захватываются примесными уровнями. Однако даже при криогенных
температурахэлектрическое поле с напряженностью несколько кВ/см
ионизирует практически все мелкие примесные уровни (в германии их
энергия ионизации около 10 мэВ). В результате возникают свободные
носители с концентрацией, практически равной концентрации акцеп-
торной примеси.
Существуют три механизма рассеяния этой системы носителей: рас-
сеяние на ионизированныхатомахпримеси, рассеяние на акустических
и на оптическихфононах. Так как концентрация примеси небольшая
и кристалл находится при низкой температуре, роль первых двух меха-
низмов рассеяния незначительна. Так, время жизни при рассеянии на
акустическихфононах≈ 10−11
– 10−10 с, а время жизни при рассеянии
на оптическихфононахна порядок-два меньше — 10−12 с.
В скрещенныхполяхдырки движутся по спиральным траектори-
ям с поступательной скоростью vd = E/B.Этаскоростьопределяет
энергию дырок E = m
∗
v2
d /2. Дырки не испускают оптические фононы,
если ихскорость vd <vol,oh ,гдеvol,oh — скорости легкихи тяжелых
дырок, соответствующие энергии оптического фонона Eop = 37 мэВ
для германия. В полях, в которых E/B > vol,oh , дырки начинают интен-
сивно рассеиваться на оптическихфононах. Вероятность ихрассеяния
в подзону легкихили тяжелыхдырок зависит от плотности состояний
в этихподзонах. Эффективная масса тяжелыхдырок примерно в 8 раз
больше, чем легких, поэтому в техже самыхполяхэнергия тяжелых
дырок больше, чем легких. В определенном диапазоне значений отно-
шения E/B только тяжелые дырки имеют достаточную энергию для
испускания оптическихфононов. Это приводит к инверсии заселенно-
сти и усилению электромагнитного излучения на оптическихпереходах
между подзонами легкихи тяжелыхдырок.
Чтобы получить усиление излучения, к образцу p–Ge необходимо
приложить электрическое поле с напряженностью 1–2 кВ/см и магнит-
ное поле с индукцией 1–2 Тл. Допустимая область значений электри-
ческого поля показана на рис. 2 .25.
8/30

2.5 . Германиевые и кремниевые лазеры
69
Рис. 2 .25. Область значений электрического поля, в которой возможно лазер-
ное излучение. Более темный цвет соответствует большей мощности излучения
Образец германия обычно имеет форму параллелепипеда. Опти-
ческая ось кристалла направлена параллельно наибольшей его сто-
роне. Омические контакты расположены на двухпротивоположных
гранях, перпендикулярных оптической оси. В конфигурации Фарадея
магнитное поле, создаваемое, как правило, сверхпроводящим солено-
идом, прикладывается параллельно оптической оси кристалла. При
использовании механического криогенного охладителя получается до-
статочно компактная конструкция. В конфигурации Войта магнитное
поле направлено перпендикулярно оптической оси. В этом случае для
создания магнитного поля можно использовать постоянные магниты,
так как зазор между полюсными наконечниками существенно меньше,
чем в конфигурации Фарадея.
Коэффициент усиления МПП-лазеров сравнительно небольшой, ти-
пичные значения постоянной нарастания 0,01–0,03 см−1
, что объясня-
ется низкой эффективностью накачки. Только 4 % тяжелыхдырок рас-
сеиваются в подзону легкихдырок, дырки на верхнем энергетическом
уровне имеют малое время жизни (3 · 10−11 с) благодаря рассеянию
на акустическихфононах, мультифононному рассеянию и некоторым
другим механизмам рассеяния. Кроме того, электрон-электронное рас-
сеяние и рассеяние на примесныхуровняхограничивают уровень ле-
гирования до 1020 см−3
.
В результате получаем постоянную усиления
порядка 0,015 см−1 для германия, легированного галлием, и 0,025 см−1
для Ge : Be. Оптимальный уровень легирования 1014 –1015 см−3
.
9/30

70
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
Для получения хороших параметров лазера необходимо обеспе-
чить однородность электрического поля в образце, на которую влияют
эффект Холла, локальные неоднородности легирования и кристалли-
ческая анизотропия. Ориентация кристалла относительно магнитного
поля также влияет на работу лазера. Чаще всего используют ориента-
цию 110
. Такая ориентация позволяет работать как в режиме МПП,
так и в режиме циклотронного резонанса. Сильное электрическое поле,
которое необходимо для получения лазерного излучения, обуславлива-
ет большую плотность тока в образце и его нагрев, что ограничивает
усиление и длительность импульсов излучения.
Несмотря на малую постоянную усиления, p–Ge МПП-лазеры мо-
гут отдавать большую мощность. В зависимости от объема кристалла,
конструкции резонатора и приложенныхполей ихвыходная мощность
находится в диапазоне от нескольких десятков мВт до десятка Вт. Это
соответствует КПД 10−6
– 10−4
.
Без селекции колебаний МПП p–Ge-лазер излучает широкий
(300–900 ГГц) многомодовый спектр частот в диапазоне 1–4 ТГц, пе-
рестраиваемый приложенным полем. Спектр излучения зависит и от
состава легирующей примеси. Селекция видов колебаний осуществ-
ляется с помощью резонатора, который может быть как внутренним,
когда в качестве резонатора используется сам кристалл германия, так
и внешним. В работе [145] описан лазер с внутренним резонатором,
работающий в одномодовом режиме с шириной линии 1 МГц, опре-
деляемой длительностью импульса излучения 1–3 мкс. В статье [175]
описан лазер, работающий в одномодовом режиме с внутренним резо-
натором типа Фабри–Перо.
В настоящее время лазерное излучение получено от германия, леги-
рованного различными элементами III группы. Однако наиболее часто
используется Be. Рассматривается также медь в качестве легирующей
примеси.
Исследования p–Ge-лазеров направлены на достижение непрерыв-
ной генерации и генерации сверхкоротких импульсов. Так, одна из
конструкций p–Ge-лазера содержит кристалл германия, легированного
бериллием, размером 30 × 4 × 3мм3, помещенный между двумя медны-
ми теплоотводящими стержнями. Магнитное поле с индукцией 1,2 Тл
создается двумя постоянными магнитами. Оно ориентировано перпен-
дикулярно оптической оси кристалла. Напряженность, длительность
импульса и частоту следования электрического поля можно менять.
Лазер излучает импульсы длительностью до 32 мкс с частотй повто-
рения до 45 кГц. Частота излучения меняется в пределах1–4 ТГц
в зависимости от значений E и B. Мощность излучения составляет
несколько Вт.
В p–Ge-лазерах, легированных акцепторами III группы с концен-
трацией около 1014 см−3
, наблюдается вынужденное излучение на пе-
реходах между возбужденными состояниями и основным состоянием
10/30

2.5 . Германиевые и кремниевые лазеры
71
акцепторныхатомов (см. рис. 2.24). Предполагается, что вынужденное
МПП-излучение приводит к обеднению основного состояния и по-
явлению инверсии и усиления на переходах между возбужденным
и основным состояниями.
Последние конструкции p–Ge-лазеров с увеличенным рабочим объ-
емом и улучшенной конструкцией резонатора генерируют когерентное
излучение мощностью до 10 Вт в широком диапазоне частот терагер-
цевого диапазона. Основной недостаток этихлазеров — необходимость
охлаждения рабочего тела до криогенных температур, а также необхо-
димость использования сильныхмагнитныхполей. Тем не менее они
перспективны для применения в спектроскопии и радиовидении.
Рассматриваются также лазеры типа МПП со сжатыми кристал-
лами германия. Так, при давлении на образец более 4 кбар при тем-
пературе 4,2 К и напряженности электрического поля E>2кВ/см
наблюдалось вынужденное излучение, частота которого менялась от 5
до 10 ТГц при изменении давления от 7 до 12 кбар [46]. Предпо-
лагается, что инверсия заселенности возникает между состоянием,
связанным с расщепленной подзоной тяжелыхдырок и возбужденными
состяниями ионов Ga, локализованныхниже валентной зоны. Деталь-
ное изучение этого эффекта еще впереди.
2.5.3. p –Ge-лазеры на циклотронном резонансе. Вгермание-
выхлазерахна циклотронном резонансе используется более сильное
магнитноеполе,чемвМПП-лазерах.Втакомполеможетбытьпо-
лучена инверсия заселенности определенныхуровней Ландау легких
дырок. Точнее, инверсия заселенности уровней Ландау может быть по-
лучена благодаря сильному смешиванию состояний легкихи тяжелых
дырок. Сильная гибридизация глубоко лежащихсостояний легкихды-
рок с состояниями тяжелыхдырок при определенныхзначенияхполей
приводит к туннелированию легкихдырок в подзону тяжелыхдырок.
Это туннелирование более выражено для уровней Ландау с большими
квантовыми числами, чем для уровней с малыми квантовыми числами,
что и приводит к инверсии заселенности. Уровни Ландау с n = 1, 2
появляются при индукции магнитного поля B>2Тл.
Лазеры, работающие в этом режиме, называют лазерами на цикло-
тронном резонансе (ЦР). Впервые вынужденное излучение на цикло-
тронном резонансе было получено в 1983 г. [25]. Ширина спектральной
линии этого излучения достаточно мала (Δf<6 ГГц) и может пере-
страиваться при изменении магнитного поля в пределах0,84–2,7 ТГц
для Ge : Ga-лазеров и 1,8–2,85 ТГц для GeZn-лазеров. ЦР-лазеры ра-
ботают в сильном магнитном поле B>2 Тл. В нихиспользуются
сравнительно слабо легированные кристаллы (Na 1014 см−3).
В работе [201] описан лазер типа ЦРЛД, работающий в одномодо-
вом режиме. Частота генерации линейно зависит от индукции магнит-
ного поля. Коэффициент усиления составляет 0,05 см−1
,авыходная
мощность достигает 500 мВт.
11/30

72
Гл. 2 . Квантовые источники терагерцевого излучения
2.5 .4. Кремниевые лазеры. Доноры V группы замещают атомы
кремния в его кристаллической решетке. Ихэнергетический спектр
подобен спектру атома водорода, однако расстояния между уровнями
соответствуют терагерцевому диапазону частот. При низкихтемпе-
ратурахвремя жизни электрона в данном энергетическом состоянии
опредляется его взаимодействием с фононами и может быть достаточно
большим. В связи с этим возможны два механизма создания инвер-
сии заселенности в кристаллахкремния, легированного элементами
V группы. Первый из нихоснован на накоплении носителей заря-
да в долгоживущихвозбужденныхсостоянияхнейтральныхдоноров,
а второй связан с резонансными взаимодействиями электрон–фонон.
Лазеры, действие которыхосновано на переходахмежду долго-
живущими примесными состояниями, используют уровень 2p0, кото-
рый является долгоживущим для всехпримесей группы V, за ис-
ключением Bi. При температуре решетки менее 30 К взаимодействие
с междолинными акустическими и оптическими фононами, а также
с внутридолинными оптическими фононами пренебрежимо мало. По-
этому заселенность возбужденныхпримесныхсостояний определяется
релаксацией на длинноволновыхакустическихфононах. Для заселе-
ния возбужденныхсостояний используется оптическая накачка в зону
проводимости или в примесные состояния. В качестве примесей ис-
пользуются в основном фосфор и сурьма. Излучение Si:P-лазера со-
держит одну линию 5,41 ТГц, максимальная рабочая температура 17 К.
Частота Si:Sb-лазера составляет 5,15 ТГц, максимальная рабочая тем-
пература 12 К. Мощность излучения не превышает несколькихмВт.
Лазеры на резонансном электрон-фононном взаимодействии исполь-
зуют механизм резонансного взаимодействия определенных состояний
атомов примеси с оптическими фононами. В Si : Sb,например,состо-
яния 2s и2p0 связаны резонансно с основным состоянием оптических
фононов. В результате оптически возбужденные свободные носители
заряда теряют энергию при взаимодействии с акустическими и оптиче-
скими фононами в зоне проводимости и захватываются ионизирован-
ными примесными центрами. Когда эти носители оказываются на 2s-
или 2p0-уровнях, большинство из них релаксирует в основное состо-
яние, но небольшая часть захватывается на более высоких уровнях,
создавая инверсию заселенности.
Излучение с частотой 5,87 и 6,64 ТГц наблюдалось из кристал-
ла Si:As при температурахдо 20 К. Порог мощности излучения на-
качки для Si : P и Si:Sbоколо 40 кВт/см2.ДлялазеровнаSi:Biэтот
порог значительно выше — до 100 кВт/см2. Выходная мощность этих
лазеров менее 1 мВт. Для перестройки частоты кремниевыхлазеров
может использоваться магнитное поле или механическое сжатие, одна-
ко крутизна перестройки частоты невелика.
Диапазоны частот германиевыхи кремниевыхлазеров показаны на
рис. 2.26. Как видно, они покрывают значительную часть терагерце-
вого диапазона частот. Многолетняя работа над совершенствованием
12/30

2.5 . Германиевые и кремниевые лазеры
73
Рис. 2 .26. Рабочие частоты германиевыхи кремниевых лазеров
p–Ge-лазеров привела к пониманию механизма их работы и существен-
ному улучшению параметров. Однако сложность конструкции ограни-
чивает ихприменение в основном исследовательскими лабораториями.
n–Si-лазеры были изобретены намного позже. Одна из особенно-
стей этихлазеров состоит в том, что они работают в запрещенной
(Reststrahlenband) зоне GaAs-лазеров (см. рис. 2 .26), что побуждает
к дальнейшему совершенствованию этихприборов.
13/30

Глава 3
СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ ИСТОЧНИКИ
ТЕРАГЕРЦЕВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
3.1 . Генераторы на эффекте Джозефсона
Нестационарный эффект Джозефсона, описанный в разд. 1.7, от-
крывает принципиальную возможность создания электрически пере-
страиваемыхгенераторов терагерцевого излучения. Предельная часто-
та генерации определяется шириной энергетической щели в сверхпро-
воднике. Для ниобия эта частота составляет 700 ГГц, для NbN —
1,3 ТГц, для внутреннего эффекта Джозефсона на основе высокотем-
пературныхсверхпроводников — до 10 ТГц. Таким образом, исполь-
зование эффекта Джозефсона позволяет создать миниатюрный, пере-
страиваемый генератор терагерцового диапазона частот, очень важный
для возможныхприложений в спектроскопии, мониторинге атмосферы
и радиовидении. Обзор современныхсверхпроводящихгенераторов со-
держится в работах[210, 56].
Оценим возможные параметры такихгенераторов. Частота излуче-
нияопределяетсяпростойформулой(1.7
.
3):
f = 2eU/h,
где U — напряжение на переходе.
Как нетрудно подсчитать, напряжение, требуемое для генерации
колебаний с частотой 1 ТГц, равно примерно 2 мВ. При этом, в соответ-
ствии с (1.7.4), получим I/Ic =
√
5 ≈ 2,24. Площадь барьера S может
составлять до 100 мкм2.ПоложивVc = 1мВиjc = 103 А/см2,получим
ток Ic = jcS = 1 мА. Соответственно, ток I = 2,24 мА и мощность
питания P = UI = 4,5 мкВт. Отсюда видно, что мощность, отдаваемая
одним переходом, не может превышать единиц мкВт. Более полное
рассмотрение [24] показывает, что максимальная мощность излучения
отдельного перехода
P =(1/8)RnI
2
c.
При типичныхзначенияхпараметров Rn = 1Ом, Ic = 1мА эта мощ-
ность составляет 10−7 Вт. Однако из-за большого различия сопротив-
ления перехода (∼ 1 Ом) и антенны ∼ 100 Ом ихтрудно согласовать.
14/30

3.1 . Генераторы на эффекте Джозефсона
75
Поэтому реальная измеряемая мощность излучения одного контакта
составляет 10−9
– 10−8 Вт, что недостаточно для практического приме-
нения.
Выход был найден в создании массива (решетки) джозефсоновских
переходов (ДП) [208]. Параллельное и последовательное соединение
переходов в одномерную (рис. 3 .1) или двумерную матрицу (рис. 3 .2)
позволяет получить ее сопротивление, близкое к сопротивлению излу-
чателя. При этом увеличивается выходная мощность и одновременно
уменьшается ширина линии излучения.
Одномерные структуры требуют использования специальныхцепей
связи между ДП. Нагрузка в этом случае играет роль дополнитель-
ной цепи связи. В двумерныхструктурахвысокочастотное взаимодей-
ствие ДП всегда имеет место, поэтому вводить дополнительные связи
Рис. 3.1. Одномерная решетка мезаструктур с внутренними ДП
Рис. 3.2 . Двумерная решетка мезаструктур с внутренними ДП
15/30

76
Гл. 3 . Сверхпроводящие источники терагерцевого излучения
между переходами нет необходимости. Однако такие решетки имеют
тенденцию распадаться на отдельные области, в каждой из которыхДП
синхронизованы, однако между этими областями синхронизация отсут-
ствует. Для синхронизации всей решетки было предложено несколько
методов, однако все они довольно сложны в реализации.
Выходная мощность синхронной решетки ДП зависит от числа
переходов и нагрузки, в качестве которой может использоваться волно-
вод, антенна или открытое пространство. Так, для решетки из 11 нио-
биевыхДП, помещенной в микрополосковый резонатор, была получена
выходная мощность 10 мкВт на частоте 625 ГГц.
Для получения выходной мощности порядка 1 мВт массив должен
содержать до несколькихдесятков тысяч отдельныхпереходов. Это
может быть планарная структура, в которыхконтакты, цепи питания
и электродинамические структуры расположены на поверхности ди-
электрической подложки. Ее размеры могут достигать 1 × 1см2,что
составляет 30 длин волн частоты 1 ТГц.
Синхронизация излучения отдельныхпереходов возможна ихсоб-
ственным высокочастотным полем, однако она трудно достижима при
разбросе параметров отдельныхконтактов [151]. Поэтому такие струк-
туры не получили широкого распространения.
Возможно также создание массива джозефсоновскихпереходов, ра-
ботающихна одну антенну [69], а также включение переходов в линию
передачи, работающую в режиме бегущей волны [15]. К сожалению,
реальныхустройств на этом принципе в настоящее время не создано.
Сверхпроводящие генераторы обладают очень низким уровнем ам-
плитудныхи фазовыхшумов, поскольку работают при низкой темпера-
туре и используют конденсированные носители заряда — куперовские
пары. Поэтому ихприменение перспективно в качестве гетеродинов
малошумящихприемников (прежде всего в радиоастрономии), в спек-
троскопии и другихобластях, где требуется когерентный сигнал суб-
миллиметрового или ТГЧ-диапазона.
3.2. Излучатели на ВТСП
Как известно, высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) от-
носятся к сверхпроводникам второго рода, в которых сверхпроводящие
микрообласти перемежаются с нормальными. В такихсверхпроводни-
кахвозможен внутренний эффект Джозефсона (см. разд. 1.7).
Например, сверхпроводник Bi2Sr2 CaCu2O8+δ (BSCCO) имеет сло-
истую структуру с чередованием изолирующих(BiO)исверхпрово-
дящихслоев с периодом 1,56 нм. В пленке толщиной 1 мкм содер-
жится 640 джозефсоновскихпереходов. Одна из возможныхструктур
такого типа показана на рис. 3 .3 [210].
Мезаструктура имеет толщину 1 мкм, ширину 10–40 мкм и дли-
ну 300 мкм. На частоте 600 ГГц она отдает мощность несколько
16/30

3.2. Излучатели на ВТСП
77
Рис. 3.3 . Мезаструктура с внутренними ДП
Рис. 3.4. Решетка мезаструктур с внутренними ДП: а —схема,б —изображе-
ние в электронном микроскопе
сот мкВт при ширине линии 6 МГц. Одномерная решетка из шести
такихмезаструктур показана на рис. 3 .4 . В структуре использован
высокотемпературный сверхпроводник Bi-2212, являющийся разновид-
ностью BSCCO с несколько другим содержанием кислорода.
17/30

78
Гл. 3 . Сверхпроводящие источники терагерцевого излучения
Частота генерации такой структуры определяется выражением
f = 2eU/(Nh),
где N — число переходов в структуре. Она изменяется при изменении
напряжения питания. Генераторы на основе такихструктур генерируют
мощность до 1 мкВт на частотах0,5–0,8 ТГц. Ихрабочая температура
достигает 50 К.
Повышение рабочей температуры до 77 К достигается в структуре,
представляющей собой многослойный «сандвич» BSCCO,покрытый
собеихсторонпленкамизолота(GBG-структура) и расположенный
между двумя подложками из MgO [85]. Структура излучателя показа-
на на рис. 3.5.
На врезке показана общая компоновка излучателя, состоящего из
медного контейнера и трубки из нержавеющей стали, служащей вол-
Рис. 3 .5 . Схема излучателя на BSCCO
18/30

3.2. Излучатели на ВТСП
79
новодом. Внутри контейнера расположена мезаструктура BSCCO тол-
щиной 1,5 мкм, смонтированная на сапфировой линзе диаметром 6 мм
(рис. 3 .5, а). Состав структуры оптимизирован для получения крити-
ческой температуры 88 К, так что она может работать при охлажде-
нии жидким азотом. Более детально конструкция излучателя пока-
зана на рис. 3 .5, б. Мезаструктура имеет толщину 1,5 мкм и состоит
из 1000 переходов. Поперечные размеры структуры 230 × 50 мкм2.
Верхнее золотое покрытие отражает ТГЧ-излучение на MgO-подложку
исапфировуюлинзу.ДругаяMgO-подложка расположена сверху, об-
разуя структуру типа сэндвич. Пленки полиамида используются как
клей и теплоотвод. В структуру включены также резисторы для под-
держания оптимальной рабочей температуры. Так как активная струк-
тура с обеихсторон имеет золотое покрытие, которое контактирует
спластинамиMgO через полиамидную пленку, от активной структуры
эффективно отводится тепло, и она рассеивает значительную мощность
при азотной температуре.
Сфокусированные линзой электромагнитные волны возбуждают
круглый волновод диаметром 3,5 мм и длиной 180 мм. Излучатель
генерирует волны с частотой 266–364 ГГц, для которыхволновод явля-
ется многомодовым. Затухание в волноводе составляет ≈ 10 дБ. Мощ-
ность ТГЧ-излучения на выходе волновода составляет 0,2–0,3 мкВт.
Питаниеизлучателяосуществляетсяотвстроеннойбатарейки1,5В
и, как утверждают авторы, излучатель можно использовать как «тера-
герцевый фонарик» .
Источники излучения ТГЧ-диапазона на основе ВТСП описаны
и в работе [125]. В качестве материала используется Ba2Sr2CaCu2O8+δ
(Bi2212). Мезаструктуры из этого материала были изготовлены мето-
дом травления фокусированным ионным лучом (FIB), фотолитографией
или ионами аргона. На рис. 3.6 показаны две структуры, изготовленные
по FIB-технологии.
Результаты исследования структуры прямоугольной формы с разме-
рами 80 × 320 × 1,6 мкм3 при температуре 20 К показаны на рис. 3.7.
Структура была помещена в резонатор.
Рис. 3 .6. Мезаструктуры из материала Bi2212, изготовленные методом фоку-
сированного ионного травления (FIB)
19/30

80
Гл. 3 . Сверхпроводящие источники терагерцевого излучения
Рис . 3 .7. Зависимос ть тока и час тоты генерации от напряжения смещения.
Nfit — число внутреннихДП
При изменении напряжения частота генерации меняется в преде-
лах900–950 ГГц с шириной линии порядка 500 МГц. Такая большая
ширина обусловлена низкой добротностью резонатора, в котором ис-
пользуется стоячая волна типа Е10 .
Диаграммы направленности излучателей на мезаструктурахкруг-
лой и прямоугольной формы показаны на рис. 3.8.
Рис. 3 .8 . Диаграммы направленности мезаструктур прямоугольной (а)икруг-
лой (б)формы
Цветные символы соответствуют различным экземплярам меза-
структуры. Сплошные и пунктирные линии — наилучшее приближение
модели двойного источника и его резонатора.
В последнее время были разработаны джозефсоновские переходы на
графене. Сверхпроводимость была обнаружена у двухлойной графено-
вой пленки, слои которой сложены под определенным углом. Высокая
подвижность носителей в этом материала делает возможным баллисти-
ческий транспорт куперовскихпар на расстояние более микрометра.
Этот эффект открывает возможность создания микроволновыхи тера-
герцевыхустройств на графеновыхджозефсоновскихпереходах[72],
в том числе электрически перестраиваемыхрезонаторов, детекторов
и генераторов терагерцевого излучения, а также цифровыхустройств.
На рис. 3.9, а показана структура прибора с ДП на графене.
На сапфировой подложке расположена пленка гексагонального нитрида
бора hBN с графеновой пленкой, покрытой вторым слоем нитрида
20/30

3.2. Излучатели на ВТСП
81
Рис. 3 .9 . Прибор с ДП на графене: а — структура, б — микрофотография
активной области
бора. На графеновую пленку напылены электроды из сверхпроводящего
сплава ниобий–титан. Второй слой hBN покрыт слоем HSQ (водород
силсесквиоксан, кремний-органический полимер), на котором распо-
ложен затвор из NbTiN,темнаяобласть—HSQ-изоляция. Длина
графеновой пленки 500 нм, ширина 5 мкм. Такой прибор изменяет
свою индуктивность под действием напряжения на затворе, однако он
может быть использован и как генератор высокочастотного напряжения
с относительно большой выходной мощностью, так как длина ДП
у него значительно больше, чем у классическихджозефсоновских
генераторов.
21/30

Глава 4
ИЗЛУЧАТЕЛИ С ЛАЗЕРНОЙ НАКАЧКОЙ
Во многихприборахТГЧ-диапазона используется накачка фемтосе-
кундными импульсами или непрервным лазерным излучением. Среди
нихфотопроводящие антенны, диодные детекторы и смесители, а так-
же некоторое другие приборы. Лазерная накачка позволяет объединить
рассмотрение этихприборов в одной главе.
4.1 . Принцип действия излучателей
на фотопроводимости
4.1.1. Фотопроводящая антенна. Действие целого ряда источ-
ников ТГЧ излучения основано на использовании внутренного фото-
эффекта (см. разд. 1 .8). В настоящее время существует несколько раз-
новидностей такихприборов, наиболее распространенной из которых
являются фотопроводящие антенны (ФПА).
ФПА состоит из полупроводниковой подложки, на которую нанесе-
ны два электрода (рис. 4 .1). К электродам приложено постоянное на-
пряжение смещения. При освещении промежутка между электродами
лучом лазера с энергией фотона большей, чем ширина запрещенной
зоны, в полупроводнике образуются свободные носители заряда —
электроны и дырки. Расстояние между электродами в активной об-
ласти несколько больше диаметра луча лазера, который падает на
пластину. Под действием напряжения, приложенного к электродам,
электроны и дырки двигаются в разные стороны. Возникает фототок,
что приводит к излучению электромагнитной энергии. Спектр излуче-
ния зависит от длительности импульса фототока и при импульсахлазе-
ра фемтосекундной длительности захватывает терагерцевый диапазон.
Переменное электромагнитное поле, спектр которого может лежать
в терагерцевом диапазоне, излучается с другой стороны пластины.
Рис . 4 .1 . Схема генератора на ФПА
22/30

4.1 . Принцип действия излучателей на фотопроводимости
83
Для получения короткого импульса фототока необходимо иметь
полупроводник с малым временем жизни неосновныхносителей. Это
время определяется либо временем пролета носителей в междуэлек-
тродном промежутке, либо временем рекомбинации носителей. Поэто-
му в ФПА применяются полупроводники с малым временем рекомби-
нации.
Подробная схема типичного излучателя на ФПА показана на
рис. 4.2, а. Фотопроводящая антенна состоит из двухэлектродов в виде
микрополосковыхлиний, расположенныхна фотопроводящей подложке.
Рис. 4 .2 . Структура ФПА (а), форма электродов (б), дипольная антенна (в)
23/30

84
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
Луч лазера оптической накачки фокусируется между электродами. Те-
рагерцевое излучение, выходящее из подложки, фокусируется линзой
из высокоомного кремния, полученного вертикальной зонной плавкой
(High-Resistivity Float Zone Si,HRFZSi) и направляется в открытое
пространство. На рис. 4.2, б и в показаны электроды подачи смещения
и дипольная антенна. Как видно, микрополосковые линии соединяют
дипольную антенну с контактными площадками для подачи смещения.
Сама дипольная антенна имеет размер D порядка 100 мкм с зазором G
от несколькихмкм до D. Полная длина структуры L варьируется от
несколькихмиллиметров до сантиметра.
Рис . 4 .3 . Движение фотогенерированныхносителей в ФПА
Процесс образования пар носителей заряда и электрическое поле
электродов показаны на рис. 4 .3 [81]. Изображена структура, состо-
ящая из полуизолирующей (SI) GaAs-подложки и активной пленки
низкотемпературного LT-GaAs толщиной 1 мкм. На пленку нанесены
электроды, к которым приложено напряжение смещения. Лазерное
излучение (оптическая накачка) генерирует электроны и дырки, кото-
рые под действием электрического поля движутся в противоположных
направлениях.
Напряженность электрического поля, создаваемого этими носите-
лями, определяется формулой
E(r, t)=−
1
4πε0c2
∂
∂t
Js
r
,t−
|r−r

|
c

|r−r|
dS
,
где Js — поверхностная плотность тока, r —координататочкинаблю-
дения, r

—
координата источника.
24/30

4.1 . Принцип действия излучателей на фотопроводимости
85
4.1.2. Материалы для ФП-излучателей. Вкачествеполупро-
водника чаще всего используется низкотемпературный арсенид галлия
(LT-GaAs), выращенный методом молекулярно-лучевой эпитаксии при
низкой температуре (150–350
◦
C). Этот материал имеет высокую по-
движность фотовозбужденныхносителей заряда (около 8000 см2/Вс)
и, по сравнению с полуизолирующим GaAs, выращенным по обыч-
ной технологии (SI-GaAs), малое время жизни носителей 1–10 пс,
что обеспечивает короткий импульс фототока. Сравнительно широкая
запрещенная зона GaAs обуславливает малую концентрацию собствен-
ныхносителей заряда и, соответственно, малую величину темнового
тока. Накачка ФПА на GaAs производится излучением с длиной вол-
ны 800 нм в соответствии с шириной его запрещенной зоны.
В последнее время для использования в ФПА был предложен мате-
риал InxGa1−x As (LT-InGaAs) [188]. Преимущество этого соединения
в том, что оно имеет ширину запрещенной зоны 0,8 эВ, что соответ-
ствует длине волны оптического возбуждения 1,55 мкм, на которой
работают широко используемые полупроводниковые лазеры для систем
дальней оптоволоконной связи. Легирование InGaAs атомами желе-
за Fe 2+ создает центры рекомбинации, которые резко уменьшают вре-
мя жизни носителей. Кроме того, наличие этой примеси увеличивает
мощность насыщения и пробивную напряженность поля, что приводит
кувеличениюКПДизлучателя.
Материалы для ФПА должны обладать высоким квантовым вы-
ходом и малым временем жизни неосновных носителей. Кроме того,
желательно, чтобы ширина запрещенной зоны позволяла осуществлять
накачку выпускаемыми промышленно лазерами, в частности, диодны-
ми лазерами с длиной волны излучения 800 нм или лазерами с длиной
волны излучения 1,55 мкм. Параметры некоторыхматериалов, исполь-
зуемыхдля создания ФПА, приведены в табл. 4 .1 .
Таблица 4.1. Свойства материалов для ФПА
Материал
Wg,
τ,
μ,
ρ,
Ec,
эВ
пс
см
2
/(В·с) Ом·см
В/см
Si-GaAs 1,43 100–1000
8000
1,5 ·107 5·105
LT - GaAs 1,43
1
200
107 5·105
LT - InGaAs 0,75
1–10 (4–9) · 103
760
6·104
Используются также гетероструктуры InGaAs/InGa(Al)As [153].
Ширина запрещенной зоны этого соединения может регулироваться
за счет изменения концентрации алюминия. Это свойство позволяет
рассматривать использование данного соединения как путь к получе-
нию такого же (или более высокого) КПД при использовании накачки
с длиной волны 1,55 мкм, как и при накачке излучением с длиной
волны 0,8 мкм низкотемпературного GaAs. Гетероструктура состоит
25/30

86
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
из перемежающихся слоев InGaAs : Be2+ толщиной 12 нм и InAlAs
толщиной 8 нм, выращенныхна InP-подложке. Такая структура, со-
стоящая из 100 слоев, позволила увеличить интенсивность ТГЧ-излу-
чения более чем в 27 раз по сравнению с обычной ФПА.
Сравнительная характеристика различных материалов для ФПА
приведена в табл. 4 .2 .
Таблица 4.2.Свойства материалов для ФПА
Материал
Преимущества
Недостатки
Достигнутые
параметры
Наиболее
Плохое
104
отношение сиг-
эффективен для
поглощение
нал/шум. 6 0 кВ/см
возбуждения из-
излучения
пробивная напря-
GaAs
лучением 800 нм.
сдлинойвол-
женность поля
Хорошо изучены
ны 1,55 мкм
и оптимизированы
процессы роста
Накачка с длиной Уменьшенное
Выходная
InGaAs
волны 1,55 мкм
темновое
мощность 10 мкВт,
сопротивление
отношение
сигнал/шум 125
InGa(Al)As
Накачка с длиной
Сложный про-
Отношение
гетерострук-
волн ы 1,55 мкм.
цесс выращи-
сигнал/шум 103
,
туры
Темновое сопро-
вания
полоса 6 ТГц,
тивление сравнимо
амплитуда ТГЧ-
сLT-GaAs
излучения 1 В/см
Другие мате- Возможно
Плохо
Полоса 1 ТГц,
риалы группы возбужде-
изученные
отношение
A3-B5
ние 1,55 мкм
свойства
cигнал/шум 102
итехнология
(GaAsSb)
выращивания
Терагерцевое излучение в ФПА вызывается несколькими эффек-
тами. Во-первых, оно возникает непосредственно как результат гене-
рации и ускорения носителей заряда в электрическом поле электро-
дов. Электронно-дырочные пары, генерируемые оптическим излучени-
ем, под действием поля смещения разделяются и ихсоставляющие
начинают двигаться в противоположные стороны. Дипольный момент
пар изменяется во времени, что приводит к излучению фотонов. Че-
рез короткое время электроны и дырки рекомбинируют, что приводит
к резкому изменению дипольного момента и, как следствие, к излу-
чению.
Другой эффект связан с междуэлектродной емкостью. Перед осве-
щением импульсом лазера в структуре накапливается энергия в между-
26/30

4.2 . Конструкции и параметры импульсных генераторов на ФПА 87
электродной емкости. Около катода и анода возникают пространствен-
ные заряды противоположныхзнаков. Так как концентрация носителей
в полупроводниковой пленке в отсутствие оптического импульса мала,
она имеет большое сопротивление и накопленные заряды могут быть
достаточно велики. Под воздействием импульса сопротивление пленки
резко понижается, происходит разрядка емкости, т. е . возникает им-
пульс тока, что вызывает излучение.
Наконец, третий эффект связан с инжекцией фототока непосред-
ственно в электроды. Носители заряда, сгенерированные в непосред-
ственной близости от электродов, попадают на них, не успев рекомби-
нировать. При этом возникает короткий импульс тока, который также
создает электромагнитное излучение.
4.2 . Конструкции и параметры импульсных
генераторов на ФПА
Качество систем на ФПА характеризуется следующими пара-
метрами:
• интенсивность ТГЧ-сигнала;
• ширина полосы частот сигнала;
• КПД преобразования оптического сигнала в ТГЧ-сигнал;
• отношение сигнал/шум системы (SNR-factor).
Интенсивность терагерцевого излучения определяется как усред-
ненная по времени мощность ТГЧ-излучения или пиковая напряжен-
ность ТГЧ электрического поля. Интенсивность определяется мате-
риалом ФПА и ее конфигурацией, а также напряжением смещения
и мощностью импульса оптической накачки.
Ширина полосы частот ТГЧ сигнала обычно определяется как диа-
пазон частот, в котором мощность сигнала превышает мощность шума.
Увеличение ширины полосы частот важно для применений, связанных
с использованием спектров различныхматериалов.
Наконец, отношение сигнал/шум обычно определяется как отно-
шение максимальной мощности сигнала в спектре к амплитуде шума
системы. Это отношение зависит от многихфакторов, из которых
определяющим является материал излучателя и детектора, а также
форма и размеры электродов.
Внешний вид типичного генератора на ФПА типа TeTech Tera-20D-
1550-air фирмы TE-TechS Inc. показан на рис. 4 .4, а структура — на
рис. 4.5. Основные параметры прибора:
• частота при фотовозбуждении 192,3–194,8 ТГц;
• средняя оптическая мощность 1–15 мВт;
• напряжение смещения 1–15 В;
• ширина спектра 1,2 ТГц.
Одним из наиболее существенныхнедостатков описанныхФПА
является насыщение при большихуровняхмощности оптической на-
качки. Под действием импульса оптической накачки концентрация
27/30

88
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
Рис. 4 .4 . Внеш ний вид генератора на ФПА
Рис. 4 .5 . Структура ФПА
носителей заряда в полупроводнике резко увеличивается, что приводит
к увеличению мнимой части диэлектрической проницаемости. Это,
в свою очередь, приводит к увеличению коэффициента отражения от
поверхности ФПА и снижению мощности, проникающей внутрь фото-
проводящего слоя. В результате во время действия импульса накачки
ТГЧ-мощность увеличивается нелинейно и достигает насыщения при
определенном уровне мощности накачки. Этот эффект становится тем
болеезаметным,чемменьшеплощадьпятна,накотороепадаетизлу-
чение накачки.
Преодолеть эффект насыщения удалось, используя ФПА с большой
апертурой [182]. Тщательное изучение такихФПА показало, что эф-
фект насыщения в нихнаступает при значительно большихмощностях
накачки. Напряженность высокочастотного электрического поля ФПА
на GaAs и InP достигала 90 % от напряженности поля смещения. Мик-
рофотография такой антенны показана на рис. 4 .6, а, а ее структура
в поперечном сечении — на рис. 4.6, б.
28/30

4.2 . Конструкции и параметры импульсных генераторов на ФПА 89
Рис. 4.6. ФПА с большой апертурой (а) и ее поперечное сечение (б)
Сравнительно низкий КПД ФПА излучателей обусловлен еще
и тем, что в создании ТГЧ-излучения участвуют в основном носители,
сгенерированные в области сильного электрического поля, т. е. вблизи
электродов (на расстоянии не более 100 нм от границы анода). Как
показывают расчеты, только 0,3 % фотонов накачки дают вклад в ге-
нерацию ТГЧ-излучения. Остальные фотоны теряются либо за счет
отражения от металлической поверхности, либо генерированные ими
носители рекомбинируют раньше, чем достигнут электродов. Плазмоны
(см. разд. 1 .6), которые возбуждаются в металле оптическим излучени-
ем, способны многократно усилить электрическое поле вблизи метал-
лической поверхности. Для использования этого эффекта поверхность
фотопроводящего материала покрывается решеткой из металлических
наночастиц. Изменяя размер, форму наночастиц и окружающую их
среду, можно регулировать частоту возбуждения плазмонныхколеба-
ний. Фактически плазмонная наноструктура действует как антиотра-
жательное покрытие, увеличивая долю фотонов, проникающихвглубь
материала и генерирующихэлектронно-дырочные пары.
Наряду с использованием плазмонныхнаноструктур, в которых
отдельные металлические наночастицы изолированы от электродов,
исследуются и структуры, элементы которыхимеют электрический
контакт с анодом или катодом. Такое решение позволяют увеличить
площадь, прилегающую к электроду, и тем самым увеличить долю
«полезных» фотонов [76]. Один из вариантов такой решетки показан
на рис. 4.7.
Дальнейшее повышение КПД ФПА наталкивается на необходи-
мостьискатькомпромиссмеждутакимипараметрами,какподвиж-
ность носителей, темновое сопротивление, время жизни и т. п. Исполь-
зование материалов с внедренными квантовыми точками (КТ) поз-
воляет резко уменьшить эффективное время жизни носителей без
ухудшения других параметров материала.
29/30

90
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
Рис. 4 .7. ФПА с плазмонной решеткой
Как показали измерения, время жизни носителей в таком кристалле
из полуизолирующего GaAs сравнимо с временем жизни в низкотем-
пературном GaAs при том, что первый материал более прозрачен для
ТГЧ-излучения. Более того, параметры антенн на КТ и лазерныхдио-
дов на КТ могут быть согласованы на стадии разработки, что позволяет
создать эффективные компактные или даже одночиповые генераторы.
Так, в работе [163] описывается структура на КТ, состоящая из
практически бездефектного кристалла GaAs,вкоторыйвнедреныInAS
квантовые точки (рис. 4.8, а). На поверхность кристалла GaAs на-
несены электроды для подачи смещения. Они же служат антенной.
Под слоями квантовыхточек расположен распределенный брэгговский
отражатель. Изображение одной КТ, полученное в просвечивающем
электронном микроскопе, показано на рис. 4 .8, б.
Рис. 4.8. ФПА на квантовыхточках
Структура состоит из верхнего слоя низкотемпературного GaAs
толщиной 30 нм, под которым расположена активная область с 25
или 40 слоями КТ. Верхний слой LT-GaAs позволяет наносить на
него Ti/Au-электроды, что существенно уменьшает темновой ток при-
бора. Кроме того, этот слой практически прозрачен для излучения
накачки с длиной волны более 870 нм. Слои КТ покрыты слоем
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

4.3. Фотопроводящие смесители
91
In0,15 Ga0,85 As толщиной 4–5 нм и разделены слоем GaAs толщи-
ной 35 нм. Общая толщина активной области составляет 1 или 1,7 мкм
в зависимости от количества слоев КТ. Поверхностная плотность кван-
товыхточек составляет 3 · 1010 см−2
.
На рис. 4 .9 показана зависимость выходной мощности описанного
генератора на КТ от мощности накачки при различныхнапряженно-
стяхполя смещения. Как видно, максимальная выходная мощность
достигает 1 мкВт.
Рис. 4 .9 . Зависимость выходной мощности ФПА на КТ от мощности накачки
Спектр импульсного генератора на ФПА зависит от длительно-
сти импульса лазера и времени жизни носителей в полупроводнике,
а также от размера и формы электродов. Генераторы на GaAs имеют
максимум излучения на частоте 3–4 ГГц.
ФПА имеют выходную мощность до нескольких десятков мВт
в диапазоне 2–4 ГГц, однако генерируемые ими колебания некогерент-
ны и не могут использоваться в системахрадиолокации и связи без
предварительной фильтрации. Эти источники успешно используются
в ТГЧ-спектроскопии.
4.3 . Фотопроводящие смесители
Излучение терагерцевого диапазона можно получить, направив лу-
чи двухлазеров с разными частотами на диэлектрик или полупро-
водник, зависимость отклика которого на падающее излучение име-
ет нелинейный характер. В качестве такого отклика можно исполь-
зовать электрическую поляризацию, фотопроводимость или ток че-
рез p–n -переход или барьер Шоттки. При воздействии на такую среду
двухгармонически изменяющихся во времени с частотами ω1 и ω2
1/30

92
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
электрическихполей зависимость поляризации от времени представля-
ется как сумма комбинационныхчастот
P (t)=
∞

m= −∞
∞

n=−∞
amn cos (mω1t + nω2t).
Реально наблюдается только разностная частота Ω=ω1 − ω2,которая
при надлежащем выборе частот электрического поля может лежать
в диапазоне ТГЧ. Остальные комбинационные частоты подавляются,
так как условие когерентности на длине взаимодействия поля и веще-
ства для нихне выполняется.
Рассмотрим процесс выделения разностной частоты при генерации
свободныхносителей сигналами двухлазеров. Результирующая осве-
щенность образца вследствие интерференции лучей меняется во време-
ни с разностной частотой. Число образовавшихся электронов и дырок
также меняется с разностной частотой, лежащей в ТГЧ-диапазоне. Эти
электроны и дырки ускоряются постоянным электрическим полем сме-
щения. Каждый фотон генерирует пару электрон–дырка с дипольным
моментом es(t),гдеs — расстояние между членами пары. Изменяю-
щийся во времени диполь генерирует широкополосное ТГЧ-излучение.
Этот процесс называют фотосмешением (photomixing). Обзор совре-
менного состояния фотосмесителей ТГЧ-диапазона содержится в [200].
Все фотоны накачки поглощаются в слое толщиной несколько мкм,
поэтому выход ТГЧ-излучения оказывается значительно больше, чем
для нелинейной поляризации. ТГЧ-излучение распространяется вдоль
поверхности образца и сильно затухает в нем, прежде чем выйти
в открытое пространство.
В настоящее время используются в основном два типа фотосме-
сителей — смесители с эмиттером большой площади и смесители на
основе антенн (рис. 4.10).
Рис. 4 .10. Фотосмесители: а — с эмиттером большой площади, б —сантенной
2/30

4.3. Фотопроводящие смесители
93
Наиболее простой путь создания интенсивного ускорения частиц
параллельно поверхности фотопроводника — приложение постоянного
смещения к копланарным металлическим контактам большой площади.
Терагерцевое излучение при этом направлено перпендикулярно поверх-
ности и не испытывает сильного поглощения. Мощность излучения
пропорциональна производной по времени от электрического тока:
P∝
dI
dt
=
d
G(t)U0

dt
,
где I — фототок, G(t) —проводимостьобразца,меняющаясяподдей-
ствием излучения накачки, U0 — напряжение смещения. Проводимость
может модулироваться как под действием короткихфемтосекудных
лазерныхимпульсов, так и под воздействием излучения двухлазеров
с разными частотами. При этом лазеры могут работать как в импульс-
ном, так и в непрерывном режимах. В последнем случае генерируется
ТГЧ-излучение с узким спектром. При возбуждении импульсами оди-
ночного лазера длительностью 50 фс была получена напряженность
ТГЧ-поля 36 кВ/см (мощность в импульсе 1,5 мВт) в диапазоне ча-
стот 0,2–4 ТГц [129].
Эмиссия ТГЧ-излучения возникает как при ускорении носителей
полем смещения, так и при возбуждении антенны фототоком.
4.3 .1 . Излучатели с большим эмиттером. Схема фотосмеси-
теля с большим эмиттером (Large Area Emitter, LAE) показана
на рис. 4 .10, а. Два коллимированныхлазерныхлуча с частота-
ми f0 ± fT /2 падают на поверхность фотопроводящего материала по
углом α и генерируют электронно-дырочные пары в тонком слое тол-
щиной Lz . Размеры эмиттера в плоскости xOy сравнимы или больше
длины волны терагерцевого излучения в воздухе λT 0. Интерференция
лазерныхлучей приводит к изменению интенсивности излучения (бие-
ниям) с длиной волны λb = λT 0. Соответственно, изменяется скорость
генерации носителей, что приводит к появлению электромагнитного из-
лучения с частотой fT . ТГЧ -излучение распространяется как в воздух
под углом к поверхности α
= α, равным углу отражения лазерного
излучения, так и в толщу полупроводника под углом β,определяемым
по закону Снеллиуса.
Так как пощадь эимттера много больше длины волны ТГЧ-излуче-
ния, генерация заметной мощности возможна только в условияхпро-
странственного синхронизма между падающим лазерным излучением
и терагерцеым излучением. Предполагая однинаковые амплитуды и по-
ляризации электрического поля двухлазерныхлучей, результирующее
поле можно записать в виде
E(r, t)=E0
e
i(ω1 t−k1 r) +e
i(ω2 t−k2 r)
=
= 2E0cos(ωTt−kTr)e
i(ω0 t−k0 r)
,
(4.3 .1)
3/30

94
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
где ω0 =(ω1 + ω2)/2, k0 =(k1 + k2)/2. Волновой вектор лазерного луча
имеет вид
k0=k0(exsinα+ezcosα).
(4.3 .2)
Отсюда распределение мощности лазерного излучения вдоль оси x
определяется формулой
P (x, t)=
PL0
LxLy
1 +cos(ωT t − kTxx),
(4.3 .3)
где PL0 = PL1 + PL2, Lx , Ly — размеры эмиттера, PL1, PL2 —мощности
лазеров.
Рассмотрим некоторый элементарный объем, в котором в момент
времени t происходит генерация электронно-дырочных пар. Поскольку
глубина проникновения лазерного излучения мала, генерация происхо-
дит в несколькихмикрометрахот поверхности. Следовательно, можно
положить координаты источника r
=(0, 0, 0). Эти пары возбуждают
«квазидипольное» излучение в промежуток времени t <t<t + τ ,
где τ — время жизни пары. Оно сравнимо с периодом ТГЧ излучения.
Для оценки интенсивности этого излучения рассмотрим колебание
электрона с эффективной массой m∗
e в течение одного периода TT =
= 1/fT . Его положение
s(t)=
eE0
ωT m∗
e
(t−t

)−ω
−1
T sin[ωT(t−t

)]
.
Эти колебания создают ток Ie = efT вд
и
п
о
л
ед
л
и
н
о
й
l0 =(2eE0)/(m∗
eω2
T ). Электрический момент этого диполя p0 =
= 2e2E0/(m∗
eω2
T ). Мощность, излучаемая таким диполем,
P0=
π
3
μ0
ε0εe
l2
0I2
e
λ2
T
.
где εe — эффективная проницаемость фотопроводящего образца.
С другой стороны, можно записать, что
P0=
1
2
RdI2
e,
(4.3 .4)
где Rd — сопротивление излучения диполя. Приравняв эти выражения,
найдем, что
Rd=
2π
3
η0
√εe
(l0/λT )2.
Расчеты показывают, что для InGaAs Rd ≈ 10−3 Ом. Увеличить это
сопротивление можно, используя эмиттер большой площади, содержа-
щий множество излучателей. Большая площадь позволяет также по-
лучить лазерное излучение увеличенной мощности. Так, для эмиттера
площадью 23 × 23 мкм2 получена выходная мощность 210 мкВт на ча-
стоте 1 ТГц при мощности накачки 5 Вт. Удельная тепловая мощность
составляет 95 кВт/см2, что позволяет работать в непрервном режиме.
4/30

4.3. Фотопроводящие смесители
95
Коэффициент преобразования оптической мощности в ТГЧ-мощность
для этого прибора составляет 4,2 · 10−4
.
4.3 .2. Антенные смесители. В смесителяхна основе антенн
(антенныхсмесителях, АС) сфокусированные лучи накачки от двух
лазеров падают на малый участок поверхности фотопроводящей пла-
стины диаметром меньше длины волны терагерцевого излучения и по-
глощаются вблизи поверхности, генерируя электрон-дырочные пары
(рис. 4 .10, б). Электроны и дырки ускоряются в противоположныхна-
правленияхпод действием поля смещения, приложенного между эле-
ментами антенны. Возникающее терагерцевое излучение направлено
внутрь пластины и на выходе из нее фокусируется кварцевой линзой.
Типичный диаметр пятна лазерного излучения D λT /5. В таком
малом пятне все диполи излучают в одной фазе (когерентно). В иде-
але число фотонов, излучаемыхдиполями в пятне в единицу време-
ни, N = P0/(hf0).ТокодногодиполяIe = efT ,аобщийтокI = NIe .
Мощность излучения
P = 0,5Ra(NIe)2 =
Ra
2
eP0
hf0
2
.
В этихвыраженияхRa — сопротивление излучения антенны, ко-
торое имеет значения 50–100 Ом, в отличие от сопротивления дипо-
ля Rd ≈ 0,001 Ом в формуле (4.3 .4). Поэтому даже при малой пло-
щади пятна выходная мощность антенного смесителя может дости-
гать 25 мкВт на частоте 1 ТГц.
Существуют два типа антенныхсмесителей — на фотопроводимости
инаp–i –n -структурах(рис. 4 .11).
Рис. 4.11 . Антенные смесители на фотопроводимости (а)инаp–i–n-струк-
туре (б). Lx , Ly —размерыэлектродов
Смеситель на основе фотопроводимости (рис. 4.11, а)состоитиз
тонкого фотопроводящего слоя толщиной d, нанесенного на полуи-
золирующую подложку. На поверхность слоя нанесены электроды,
образующие систему типа «встречные штыри», которая подключена
к антенне. На электроды подается постоянное напряжение смещения.
5/30

96
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
Электронно-дырочные пары образуются под участками слоя, свободны-
ми от электродов. Для того чтобы образовавшимся носителям заряда
дойти до электрода, требуется время τ ,какправило,большееперио-
да ТГц-колебаний, что уменьшает эффективность генерации. Поэтому
в структуру фотопроводящего слоя встраиваются ловушки — глубокие
примесные центры, способные сократить время жизни носителей до
величины, меньшей периода колебаний.
В смесителяхна основе p–i–n -диодныхструктур i-область распо-
лагается между p-иn-областями, к которым приложено напряжение
смещения с помощью электродов (рис. 4 .11, б). В верхнем электроде
имеется окно для лазерного излучения. Электроды смещения одно-
временно являются частью антенны. Образовавшиеся под действием
лазерного излучения носители заряда дрейфуют в вертикальном на-
правлении. Так как толщина i-слоя невелика, время пролета носителей
меньше периода колебаний ТГц-излучения, и специальныхмер для
уменьшения ихвремени жизни принимать не требуется.
Общим для этихтипов является поглощение двухлазерныхлучей
с разными частотами, приводящее к образованию пар электрон-дырка.
Скорость генерации этихпар модулирована частотой биений двух
лазерныхлучей:
dN
dt
=ηe
P0
hf0
.
где ηe =(1 −|R|2)(1 − e
− 2αd) — внешний коэффициент эффективности,
R — коэффициент отражения от поверхности для лазерного излучения,
d — глубина, на которой образуется пара, α — коэффициент затухания
лазерного излучения.
Эффективность обоихтипов фотосмесителей уменьшается с ростом
частоты терагерцевого излучения. Причина этого — увеличение влия-
ния времени пролета электронов. Другая причина — влияние емкости
между контактами. Подробное описание влияния этихфакторов на
КПД фотосмесителей содержится в [200].
4.3 .3 . Антенны. Параметры антенныхфотосмесителей во многом
определяет конструкция антенны. Обычно используются планарные
антенны, элементы которыхслужат одновременно электродами для
подачи смещения. Некоторые часто применяемые типы антенн пока-
заны на рис. 4.12. Логарифмическая спиральная антенна (рис. 4 .12, a)
часто применяется ввиду своей широкополосности. Ее нижняя частота
отсечки fc1 = c/λc определяется из условия
L =(r2m − r1m)/(2cosΨ) = λc/εe.
Верхняя частота отсечки сильно зависит от конфигурации прибора, но,
как правило, в несколько раз больше нижней частоты. Эти антенны
часто выполняют взаимодополняющими. Ихсопротивление излучения
Ra=
μ0/(4ε0εe) ≈ 72 Ом для εs = 13 во всем рабочем диапазоне.
Эта антенна создает излучение круговой поляризации.
6/30

4.4 . Другие типы фотопроводящих излучателей
97
Рис. 4 .12. Типы антенн фотосмесителей: а — логарифмическая спиральная,
б — типа «бабочка» с резонансными элементами, в —дипольная,г —типа
«бабочка», д —двухщелевая
Для увеличения эффективности антенны ее часто нагружают резо-
нансными элементами. На рис. 4 .12, б показана антенна типа «бабочка»
(Bow Tie), к треугольникам которой присоединены плечи разной дли-
ны. Каждое плечо резонирует на частоте fn = 2c/
π(rn + Rn)√εe
,
увеличиая КПД антенны. Рабочая полоса частот определяется самым
большим и самым маленьким плечом.
Для работы в узком частотном диапазоне более подходят резонанс-
ные антенны. Простейшая из них— полуволновой диполь (рис. 4 .12, в),
резонансная частота которого f0 = 2c/(l√
εe ). Ее сопротивление из-
лучения на резонансной частоте Ra ≈ 27 Ом для GaAs-подложки.
Более широкополосной является антенна типа «бабочка» (рис. 4 .12, г)
или щелевая антенна (рис. 4 .12, д). Эти антенны требуют тщательного
моделирования для достижения оптимальныхрезультатов.
В отличие от фотопроводящихсмесителей, смесители на
p–i–n -структуре не являются планарными, что вносит дополнительные
трудности при конструировании антенн. Как правило, антенны в таких
устройствахменее эффективны, чем в планарных; соответственно,
снижается и выходная мощность прибора.
4.4 . Другие типы фотопроводящих излучателей
4.4.1. Смесители на основе p–i –n -структур. Одно из важней-
шихтребований к фотопроводящему материалу — малое время жизни
носителей заряда. Соответственно, выбираются материалы для этих
7/30

98
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
приборов. Одним из наиболее распространенныхявляется низкотем-
пературный GaAs (LT-GaAs). При выращивании GaAs при низких
температурах(≈ 200 ◦C) получается нестехиометрический состав кри-
сталла с избытком мышьяка. Дальнейший отжиг при 600 ◦Cн
е
о
б-
ходим, чтобы получить высокоомный материал. Ширина запрещенной
зоны GaAs при комнатной температуре 1,42 эВ, что позволяет исполь-
зовать Ti:сапфировые или (Al)GaAs диодные лазеры для оптической
накачки. Время рекомбинации в LT-GaAs составляет 150 фс, что соот-
ветствует предельной частоте излучения 6,7 ТГц.
Другой материал, используемый в фотосмесителях, — слои ErAs,
внедренные в GaAs. Эти два материала имеют практически одинаковую
постоянную решетки. При толщине слоев ErAs до 1,8 толщины мо-
ноатомного слоя они образуют вытянутые квазиметаллические острова
в GaAs, что ведет к резкому уменьшению времени рекомбинации. Для
структуры из 60 периодов, состоящихиз 1,2 монослоев ErAs и20нм
GaAs была получена постоянная времени рекомбинации 120–190 фс.
В последнее время усиливается интерес к фотосмесителям с накач-
кой лазерами с длиной волны 1550 нм. Эти лазеры дешевле лазеров
на 800 нм. Кроме того, энергия кванта у нихпочти в два раза меньше,
чем у лазеров на 800 нм, поэтому при той же мощности число фотонов
в два раза больше, а коэффициент конверсии увеличивается в 4 раза.
Типичным материалом для фотосмесителей с этой длиной волны накач-
ки служит In0,53 Ga0,47 As. Этот материал, однако, имеет большое время
рекомбинации. В связи с этим используют сверхрешетки из InGaAs
квантовыхям и InAlAs барьерныхслоев, выращенные при низких
температурах. Другой подход основан на интенсивной ионной бомбар-
дировке InGaAs, которая создает дефекты кристаллической решетки.
Используются и другие материалы и технологии, однако времени ре-
комбинации менее 300 фс пока получить не удалось.
В диодныхфотосмесителяхмогут использоваться различные профи-
ли легирования. В стандартном p–i –n -диоде ТГЧ-излучение возникает
благодаря равному вкладу электронов и дырок на частотах, менее
половины критической частоты fc = ve /d.Наболеевысокихчастотах
вклад дырок начинает уменьшаться из-за ихнизкой дрейфовой ско-
рости, и фототок создают только электроны. Отсюда возникла идея
создания диодов только с электронным током (Uni-Travelling-Carrier,
UTC diodes) и диодов со сверхрешеткой n–i–pn–i –p на баллистическом
транспорте. В обеихструктурахвклад в фототок дают только элек-
троны, а вклад дырок пренебрежимо мал. В UTC-диодахгенерация
носителей происходит в узком слое толщиной Δz вблизи p-контакта.
Практически во всей i-области существует только пространственный
заряд электронов, движущихся со скоростью насыщения, так как дыр-
ки движутся намного медленнее. В результате напряженность поля
в i-области уменьшается, что позволяет увеличить ток до 100 кА/см2,
что на порядок больше, чем в обычных p–i –n -диодах.
8/30

4.4 . Другие типы фотопроводящих излучателей
99
Рис. 4 .13. Структура UTC диода: 1 — p-контакт, 2 — InGaAs область погло-
щения, 3 — InGaAsP буферный слой, 4 — InP пролетный слой, 5 — n-контакт
Структура UTC диода показана на рис. 4.13. Она состоит из p++
контакта 1,слояInGaAs, в котором происходит поглощение фотонов
лазерного излучения, толщиной 80–100 нм 2,пролетногоInP-слоя 4
и n-контакта 5.Междуслоями2 и 4 расположентонкийбуферный
InGaAsP-слой, который уменьшает высоту барьера между слоями 2
и 4, создавая вместо одного два барьера меньшей высоты. Толщина
пролетного слоя выбирается исходя из требуемой частоты ТГЧ-излу-
чения. Электроны в поглощающем слое движутся медленно под дей-
ствием диффузии. Медленный дрейф и диффузия обуславливает малое
время релаксации. В пролетном слое электроны движутся со скоростью
насыщения под действием поля смещения. В опытныхобразцахтаких
приборов получена выходная мощность 2,6 мкВт на частоте 1 ТГц.
Уменьшение емкости перехода может быть достигнуто последова-
тельным сложением p–i–n -структур с образованием сверхрешетки. Та-
кая структура представляет собой последовательность n–i –pn–i–p -пе-
реходов. Уменьшение емкости прибора позволяет использовать преиму-
щества баллистического транспорта. Расчеты показывают, что в слоях
InGaAs толщиной до 300 нм электроны движутся по закону баллисти-
ки с временем пролета 1 пс, обеспечивая предельную частоту 1 ТГц.
Подробное описание этихсмесителей содержится в [200].
На рис. 4 .14 показаны некоторые конструкции пакетированных
p–i–n -диодныхфотосмесителей. Излучатель типа n–i –pn–i–p показан
на рис. 4.14, а. Для сравнения рядом показана лазерная указка. На
рис. 4.14, б, в показаны p–i –n -излучатель Institution of Engineering and
Рис. 4.14. Фотосмесители на основе p–i–n-структур
9/30

100
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
Т а б л и ц а 4.3. Параметры фотосмесителей
Тип
Площадь,
Антенна
P ,мкВт Ссылка
мкм
2
n–i–pn–i–p
82
Лог. спиральная
0,65
[200]
(1,02 ТГц)
UTC
3
Рупор
1,13
[121]
(0,96 ТГц)
UTC
13
Лог-период.
2,6
[86]
(1,04 ТГц)
UTC
13
Диполь
10,9
[86]
(10,9 ТГц)
UTC
60
Щелева я
24
[123]
(0,914 ТГц)
Technology, Токио и излучатель/детектор, разработанный в институте
Генриха Герца, Берлин.
Параметры некоторыхфотосмесителей приведены в табл. 4.3.
4.4 .2 . Излучатели на эффекте Дембера. Короткий импульс то-
ка можно получить, освещая полупроводник узким импульсным пуч-
ком лазерного излучения с энергией фотонов большей, чем ширина
запрещенной зоны. Длительность импульсов должна лежать в фем-
тосекундном диапазоне [187]. Под освещенной областью (пятном) ла-
зерное излучение сильно поглощается и генерирует электронно-дыроч-
ные пары, носители которыхдвижутся под действием диффузии из
области пятна. Так как скорости диффузии электронов и дырок, как
правило, различны, возникают области пространственного заряда про-
тивоположныхзнаков. Между ними появляется электрическое поле,
создающее короткий импульс тока носителей заряда, который, в свою
очередь, генерирует импульс электромагнитного излучения.
Эффект Дембера наблюдается в материалах, коэффициенты диффу-
зии электронов и дырок в которыхсильно различаются. Как известно,
коэффициент диффузии D связан с подвижностью частицы μ соотно-
шением Эйнштейна
D = μkBT.
Подвижности электронов и дырок сильно различаются в узкозонных
полупроводниках. Например, в Inx Ga1−x As при x<0,4 соотношение
подвижностей электронов и дырок в Γ-долине составляет 40, что в два
раза больше, чем в LT-GaAs. Этот материал очень подходит для со-
здания устройств на основе эффекта Дембера, тем более, что высокая
проводимость материала в данном случае не является недостатком [35].
10/30

4.4. Другие типы фотопроводящих излучателей
101
При освещении такого материала (например, лучом лазера) в при-
поверхностном слое генерируются электрон-дырочные пары. Под дей-
ствием диффузии электроны и дырки начинают двигаться в области
с меньшей концентрацией (вглубь материала). Электроны движутся
быстрее, чем дырки, поэтому возникает пространственное разделение
носителей заряда (рис. 4 .15, а) и дипольный электрический момент.
Рис. 4 .15. Поперечный (а)ибоковой(б) эффекты Дембера. Синими точками
показаны электроны, красными — дырки. Диаграмма направленности излуче-
ния показана зеленым цветом
Время жизни этого момента определяется длительностью лазерно-
го импульса и временем жизни неосновныхносителей заряда. Этот
дипольный момент направлен нормально к поверхности материала,
а его излучение направлено вдоль поверхности, что невыгодно, так как
излучение затухает в материале.
Если засветка поверхности материала неоднородна (рис. 4 .15, б),
дипольный момент образовавшихся зарядов направлен вдоль поверх-
ности, и излучение происходит в направлении, перпендикулярном
к ней. Этот так называемый боковой эффект Дембера и используется
вТГЧ-излучателях.
4.4 .3 . Излучатели на эффекте встроенного поля. Под действи-
ем поверхностныхсостояний и примесныхатомов вблизи поверхности
полупроводника может образовываться встроенное электрическое поле.
Например, в толще полупроводника n-типа, легированного донора-
ми, уровень Ферми располагается ближе к дну зоны проводимости
(рис. 4 .16). На поверхности, однако, за счет наличия поверхностных со-
стояний уровень Ферми находится вблизи середины зоны. В результате
вблизи поверхности энергетические зоны изгибаются и возникает так
называемое встроенное электрическое поле, под действием которого
электроны проводимости смещаются вглубь полупроводника с образо-
ванием обедненного слоя.
При освещении образца лазерным лучом вблизи его поверхности
генерируются электроны и дырки, которые под действием встроенного
поля движутся в противоположные стороны. Возникающий перемен-
ный во времени электрический ток приводит к излучению электромаг-
нитного поля. Длительность импульса тока определяется длительно-
стью импульса накачки и временем жизни носителей.
11/30

102
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
Рис. 4 .16. Образование встроенного поля
Для использования в излучателяхсо встроенным полем наиболее
подходят полупроводники типа GaAs. Преимущество этого типа излу-
чателей состоит в отсутствии смещения, что упрощает изготовление
прибора и его эксплуатацию.
4.4 .4 . Излучатели на ключах Остона. Фотопроводящий ключ
был изобретен одним из пионеров терагерцевой техники, работником
Bell labs Д.Х. Остоном (D.H. Auston) в 1960-хгг. Он состоит из двух-
проводной линии передачи (ЛП), расположенной на фотопроводящей
подложке. Обычно ЛП выполняется в виде двухполосков. С ли-
ниями соединена антенна в виде симметричного вибратора, между
проводниками которого находится пятно, облучаемое лазерным лучом
(рис. 4 .17). К проводникам ЛП приложено постоянное напряжение сме-
щения.
Рис. 4 .17. Ключ Остона
12/30

4.5 . Излучатели на основе нелинейного выпрямления
103
В отсутствие лазерного излучения в месте расположения антен-
ны выполняются условия холостого хода. Импульс лазера генериру-
ет в пространстве подложки между электродами вибратора носители
заряда — электроны и дырки, которые располагаются в нескольких
микрометрахот поверхности подложки. Эти носители резко умень-
шают сопротивление подложки, и линия передачи оказывается корот-
козамкнутой. После окончания лазерного импульса носители быстро
рекомбинируют, восстанавливая условия холостого хода. При этом
по ЛП распространяется короткий импульс тока, который возбуждает
антенну. Для получения крутого заднего фронта импульса тока время
жизни носителей заряда должно быть минимально, что обеспечива-
ется соответствующим выбором материала. Так как дисперсия в свя-
занныхМПЛ незначительна, импульс тока доходит до антенны без
искажений спектра и с незначительным затуханием.
Рис. 4 .18. Импульс поля во временной
области
Рис. 4.19. Спектр импульса поля
На рис. 4 .18 и 4.19 показаны форма импульса ТГЧ-поля во вре-
мени и его спектральный состав. Ключи Остона позволяют получать
ТГЦ-импульс с широкой полосой частот, вплоть до несколькихТГц.
Генераторы на ключе Остона имеют импульсную выходную мощность
до 1 мкВт при энергии инпульса несколько нДж. Они иногда применя-
ются в системахТГц-спектроскопии.
4.5 . Излучатели на основе нелинейного выпрямления
4.5 .1 . Излучатели на диэлектриках. В излучателяхна осно-
ве нелинейного выпрямления используется нелинейная зависимость
электрической поляризации от напряженности электрического поля.
По источнику накачки и по конструкции эти приборы близки к фо-
топроводящим антеннам. Излучатели на нелинейном выпрямлении вы-
полняются в основном на диэлектрике LiNbO3,имеющембольшое
значение коэффициента κ2 в формуле (1.8 .1). Под действием короткого
лазерного импульса возникает зависящая от времени по нелинейному
закону (1.8.1) поляризация образца. Эта поляризация создает импульс
13/30

104
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
электромагнитного излучения, повторяющий по форме импульс поля-
ризации.
Импульс лазера фемтосекудной длительности создает короткий
импульс электромагнитного излучения, спектр которого захватывает
терагерцевый диапазон. В работе [97] описан излучатель на эффекте
нелинейного выпрямления в кристалле LiNbO3,освещаемомимпуль-
сами лазера длительностью 300 фс с длиной волны 1,03 мкм. Коэф-
фицент преобразования мощности лазера в ТГЧ-излучение составил
2,5 · 10−4
.
Спектр излучения показан на рис. 4.20, его максимальная
частота превышает 2,5 ТГц. Энергия импульса излучения составля-
ет 400 нДж.
Рис. 4.20. Спектр излучателя на нелинейном выпрямлении. На врезке — форма
импульса лазерного излучения
Эффективное преобразование энергии лазерного излучения в энер-
гию ТГЧ-диапазона возможно при соблюдении фазового синхронизма:
групповая скорость импульса накачки должна быть равна фазовой
скорости терагерцевого излучения. Однако в большинстве материалов
групповая скорость накачки vg (ω) с угловой частотой ω и фазовая
скорость ТГЧ-излучения vp(Ω) с угловой частотой Ω отличаются. Ес-
ли ng (ω) <np(Ω),гдеng и np — замедления групповой и фазовой
скоростей, синхронизм можно получить, наклонив фронт импульса
накачки на угол γ к поверхности образца. В этом случае условие
синхронизма принимает вид
vg (ω0 )cosγ = vp (Ω).
(4.5 .1)
Рассмотрим наклонное падение излучения накачки на нелинейный
материал (рис. 4.21). Начало координат на этом рисунке расположено
14/30

4.5 . Излучатели на основе нелинейного выпрямления
105
Рис . 4 .21. Наклонное падение луча накачки
в точке наименьшей длительности импульса накачки τ = τ0 вцентре
луча. В случае коллинеарного распространения лучей отклонение от
синхронизма определяется формулой
Δk=k(Ω)+k(ω0)−k(ω0+Ω)≈k(Ω)−Ω
dk
dΩ

ω0
=
Ω
c
[n(Ω) − ng(ω0)] .
(4.5 .2)
Для неколлинеарного распространения это условие принимает вид
Δk≈
Ω
c
n(Ω) −
ng(ω0)
cos γ
,
(4.5 .3)
отсюда можно определить угол наклона γ ,положивΔk = 0.
Другой вариант излучателя основан на дифракции лазерного им-
пульса, сформированного линзой или системой линз, на оптической
дифракционной решетке (рис. 4.22).
Для получения максимальной эффективности преобразования энер-
гии лазерного импульса в ТГц-излучение необходимо, чтобы угол
наклона грани кристалла α удовлетворял соотношению cos α = n0/nt,
где n0 — замедление групповой скорости оптического излучения, nt —
Рис. 4 .22. Схема излучателя с наклонным падением луча
15/30

106
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
показатель преломления кристалла в ТГЧ-диапазоне. Требуется также,
чтобы решетка была параллельна как фронту импульса, так и излуча-
ющей поверхности кристалла (θ = α).
В работе [146] показано, что небольшое отклонение лазерного луча
от направления, параллельного излучающей поверхности, совместно
с использованием кремниевой линзы позволяет более чем вдвое повы-
сить эффективность преобразования энергии.
4.5.2 . Излучатели на нелинейных полупроводниках. Полупро-
водниковые нелинейные материалы позволяют использовать излуче-
ние накачки с большей длиной волны, что исключает многофотонное
поглощение. Поэтому они являются хорошей альтернативой LiNbO3.
Большая длина волны накачки требует наклонного падения луча, но
угол падения для полупроводников (около 9◦) значительно меньше, чем
для LiNbO3 . Это облегчает выполнение условий синхронизма.
В работе [93] приводится сравнение различныхматериалов с точки
зрения эффективности применения ихв излучателяхна основе опти-
ческого выпрямления. При сравнении учитывалось:
• изменение длительности импульса накачки за счет угловой дис-
персии и дисперсии среды;
• неколлинеарность луча накачки и ТГЧ-излучения;
• поглощение ТГЧ-излучения материалом за счет его проводимости,
обусловленной фононным резонансом и генерацией свободныхносите-
лей заряда излучением накачки.
Т а б л и ц а 4.4. Свойства нелинейныхоптическихматериалов
Материал
κ2 ,пм/В Eg ,эВ
me
ε∞
CdTe
81,8
1,43
0,11
7,1
GaAs
65,6
1,43
0,067 11,1
GaP
24,8
2,27
0,25 9,0
ZnTe
68,5
2,26
0,11
7,28
GaSe
28,0
2,02
0,35
7,44
LiNbO3
168
3,8
—
5,3
В табл. 4 .4 приведены параметры наиболее перспективныхматери-
алов для излучателей на основе нелинейного выпрямления. В таблице
указан нелинейный коэффициент κ2 в разложении (1.8 .1), ширина за-
прещенной зоны Eg , относительная эффективная масса электронов me
и относительная диэлектрическая проницаемость на высокихчастотах.
На основании теоретического анализа в работе [93] найдены оптималь-
ная длительность импульса накачки и соответствующая эффективная
16/30

4.6 . Излучатели на газах
107
длительность ТГЧ-генерации, отклонения от которыхведут к умень-
шению эффективности преобразования.
В целом нелинейные полупроводники, в частности ZnTe,более
походят для получения большой спектральной плотности на высоких
частотах(более 1 ТГц), в то время как LiNbO3 наиболее эффективен
для генерации широкополосного ТГц-излучения.
Перспективно использование в схемах оптического выпрямления
карбида кремния SiC, поскольку этот материал имеет запрещенную
зону большой ширины, большую теплопроводность и высокую элек-
трическую прочность. На его основе создан излучатель с центральной
частотй 1,1 ТГц и выходной мощностью 1 мВт [181].
4.6. Излучатели на газах
С начала нашего века начались исследования, направленные на
генерацию терагерцевого излучения непосредственно в атмосферном
воздухе [216]. Идея состояла в том, что лазерный импульс высокой
интенсивности вызывает электрический пробой в воздухе, а движение
возникшихзаряженныхчастиц вызывает импульс терагерцевого излу-
чения. Такой излучатель не требует специальныхустройств для пре-
образования лазерного излучения в терагерцевое. Так как генерация
происходит в условиях пробоя, снимается ограничение на предельно
допустимую мощность. Насыщение излучения в газе происходит на
значительно более высоком уровне мощности, чем в твердыхтелах,
например в ФПА.
Рассмотренные выше твердотельные генераторы на основе электро-
оптическихи полупроводниковыхматериалов обеспечивают широкий
спектр излучения, но в этом спектре появляются полосы поглощения,
связанные с фононными резонансами и интерференцией волн на гранях
кристалла. Атмосферный воздухне имеет этихнедостатков и поэтому
может использоваться для излучения широкого равномерного спектра
терагерцевого излучения.
При ионизации газа лазерным импульсом высокой интенсивности
в газе возникают плазменные колебания, вызванные либо пондеромо-
торной силой, оказываемой полем на заряженные частицы, либо пере-
ходным излучением электронов, ускоряемых в кильватерной волне.
Кильватерная волна — это волна в плазме, которую оставляет поза-
ди себя мощный лазерный импульс, распространяющийся в газе [33].
Лазерный импульс расталкивает своим электромагнитным полем элек-
троны плазмы. В результате образуется область, обедненная электро-
нами, а за ней — область, обогащенная ими. Эти области движутся
за лазерным импульсом с его скоростью, т. е . фазовая скорость волны
электронной плотности равна групповой скорости лазерного импульса.
Между обедненной и обогащенной электронами областями возникает
электрическое поле, которое является ускоряющим для электрона, по-
павшего в эту кильватерную волну. Напряженность поля может быть
17/30

108
Гл. 4 . Излучатели с лазерной накачкой
очень велика, так как в плазме невозможен пробой. Таким способом
была получена энергия электронов 4,2 ГэВ на длине волны 9 см лазе-
ром с импульсной мощностью 300 ТВт [150]. Ускоренные таким спосо-
бом электроны можно использовать для генерации электромагнитного
излучения от терагерцевого диапазона до гамма-лучей.
Электроны, ускоренные в кильватерной волне, создают переходное
излучение при прохождении градиента диэлектрической проницаемо-
сти. Это излучение направлено вдоль траектории лазерного импульса.
Для генерации излучения ТГЧ-диапазона требуется энергия лазер-
ного импульса до 10 мДж. Лазеры с меньшей энергией (до 1 мДж)
позволяют производить ионизацию газа, но требуемой энергии уско-
ренныхэлектронов не обеспечивают. Приложение постоянного элек-
трического поля перпендикулярно направлению распространения ла-
зерного импульса приводит к когерентному увеличению амплитуды
ТГЧ-импульса. Используются и другие способы увеличения амплитуды
терагерцевого импульса, в частности, воздействие на плазму лазерного
излучения на основной и на удвоенной частоте.
18/30

Глава 5
ДИОДНЫЕ ИСТОЧНИКИ ТГЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ
5.1 . Умножители частоты на варакторах
5.1.1. Принцип действия. Умножители частоты (УЧ) на варак-
торныхдиодахиспользуются в микроволновой технике с 1960-хгг. Их
действие основано на нелинейной зависимости емкости варакторного
диода от приложенного к нему напряжения. Под воздействием гар-
монического напряжения с частотой ω ток, протекающий через такой
нелинейный элемент, содержит гармоники основной частоты ωn = nω .
Выделив одну из этихгармоник с помощью фильтра, получим умно-
жение частоты в n раз.
Для анализа работы умножителей частоты используются соотноше-
ния Мэнли–Роу. Они устанавливают связь между мошностями сигна-
лов, подаваемыхна вход нелинейного элемента, и сигналов, получа-
емыхс выхода схемы. Вывод этихсоотношений приведен, например,
в [50]. Здесь они приводятся без вывода.
Рассмотрим цепь, состоящую из нелинейного элемента (например
емкости C (U )), подключенныхк нему двух генераторов и нагрузок
(рис. 5 .1). Генераторы работают на частотах ω1 и ω2,вихцепипо-
следовательно включены резисторы R1 и R2 иидеальныефильтры,
пропускающие только частоту генераторов. К нелинейной емкости под-
ключены нагрузки, состоящие из резисторов и идеальныхфильтров,
пропускающихтолько одну частоту mω1 + nω2.Предполагается,что
потери в нелинейном элементе отсутствуют. Соотношения Мэнли–Роу
Рис. 5 .1 . К соотношениям Мэнли–Роу
19/30

110
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
устанавливают связь между мощностями Pmn , рассеиваемыми в рези-
сторахна частотахmω1 + nω2:
∞

m=0
∞

n=−∞
mPmn
mω1 + nω2
=0,
(5.1 .1)
∞

m=−∞
∞

n=0
nPmn
mω1 + nω2
=0.
(5.1 .2)
В умножителе частоты на нелинейный элемент подается только
один сигнал с частотой ω1 имощностьюP1 (сигнал накачки), а в ка-
честве нагрузки используется цепь, содержащая фильтр, настроенный
на гармонику ωp = pω1. В соотношении (5.1 .1) можно положить n = 0,
Pm0=0,m

= p, и оно принимает вид
Pp0 = −P10.
Отсюда следует, что мощность, рассеиваемая в нагрузке на часто-
те pω1, равна мощности генератора, работающего на частоте ω1,
т. е . КПД умножителя равен 100 %. Этот результат — следствие то-
го, что соотношения Мэнли–Роу не учитывают потерь в нелинейном
элементе, однако он свидетельствует о том, что КПД умножителя
частоты на реактивном нелинейном элементе (емкости или индуктив-
ности) может быть достаточно большим независимо от коэффициента
умножения p. В действительности, однако, влияние потерь приводит
к уменьшению КПД по мере увеличения p.
В умножителяхчастоты терагерцевого диапазона в качестве нели-
нейного элемента используются варакторные диоды (ВД), барьерная
емкостькоторыхзависитотприложенногокp–n -переходу или барьеру
Шоттки напряжения. Эта зависимость практически безынерционна,
что позволяет конструировать УЧ на очень высокие частоты, включая
ТГЧ-диапазон.
5.1 .2 . Варакторные диоды. Варакторнымдиодомиливарактором
называют диод, специально разработанный для использования в каче-
стве нелинейного реактивного сопротивления. Типичная структура ВД
показана на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Структура ВД с p–n-переходом
20/30

5.1. Умножители частоты на варакторах
111
Это мезаструктура, выращенная на сильно легированной GaAs n+
подложке 5, имеющей снизу металлический контакт 1.Наподложке
расположен слой c n-проводимостью 4,образующийp–n -переход 3
с p-слоем 2. На этот слой нанесена металлизация 1 (второй контакт).
Рис. 5.3. Эквивалентная схема ВД
ЭквивалентнаясхемаВДпоказананарис.5
.
3.Онасодержитба-
рьерную емкость Cb , сопротивление потерь (подложки и контактов) RS
и паразитные элементы — индуктивность выводов Lc иемкостькорпу-
са Cc . Барьерная емкость зависит от напряжения на барьрере Ub .Эта
зависимость выражается формулой
C(Ub)=C0 (1 − Ub/φc)
1/(m+2)
,
(5.1 .3)
где φc — контактная разность потенциалов, m — коэффициент, опреде-
ляющий профиль легирования диода вблизи перехода: N (x)=±B|x|m
,
x — координата, отсчитываемая от середины металлургического пере-
хода,
C0=S
eε0NAND
2(NA + ND)φc
—
барьерная емкость при нулевом смещении. При m = 0концентрация
примесей в p-иn-областяхнезависитоткоординатыискачком
меняется от NA до ND при пересечении металлургического перехода
(резкий переход). При m = 1 концентрация примеси меняется линейно
(плавный переход). Возможно изготовление и «сверхрезких» переходов,
в которыхконцентрация примеси увеличивается по мере приближения
к переходу. Для таких переходов m<0. Профили легирования для
этихтрехтипов переходов показаны на рис. 5.4, а зависимость барьер-
ной емкости от напряжения — на рис. 5 .5 . Как видно, наиболее сильно
барьерная емкость зависит от напряжения у диодов со сверхрезким
переходом.
Коэффициентом перекрытия варакторного диода K = Cmax/Cmin
называют отношение максимальной барьерной емкости к минимальной.
Максимальная емкость определяется обычно как емкость при нулевом
смещении, а минимальная — как емкость при максимально допустимом
запирающем напряжении. Значения K лежат в пределах2–4, причем
21/30

112
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5 .4. Профили легирования ВД: 1 —резкий(m = 0), 2 —плавный(m = 1),
3 —сверхрезкий(m = −1/2)
Рис. 5 .5. Зависимость барьерной емкости ВД от напряжения
б́ольшие цифры соответствуют ВД с резкими переходами. Для ВД со
сверхрезкими переходами получены коэффициенты перекрытия 6–10.
На практике удобнее пользоваться эластансом S = 1/C ,зависи-
мость которого от напряжения смещения показана на рис. 5.6.
Рис. 5.6. Зависимость эластанса ВД от напряжения на барьере
22/30

5.1. Умножители частоты на варакторах
113
Сопротивление подложки Rs также зависит от напряжения смеще-
ния, изменяясь от несколькихОм при обратном смещении (Rs− )до
долей Ом при прямом Rs+ . Влиянием индуктивности выводов в рабо-
чем диапазоне частот диода, как правило, можно пренебречь.
Рассмотрим упрощенную модель варактора, содержащую только
последовательное соединение Rs ибарьерныйэлестансSb.Пустьпо
варактору протекает ток I (t). Тогда напряжение на варакторе
U (t)=RsI(t)+
t
−∞
S(t)I(t) dt
.
В умножителяхчастоты присутствуют только гармоники частоты
накачки. Поэтому напряжение, ток и эластанс можно представить
ввидеразложенийврядыФурье:
U (t)=
∞

k=−∞
Uke
iωk t
;
I(t)=
∞

k=−∞
Ike
iωk t
;
S(t)=
∞

k= −∞
Ske
iωk t
,
гдеU−k =U
∗
k,I−k =I
∗
k,S−k =S
∗
k ,таккакU , I , S —действительные
величины. Поэтому коэффициенты Um , например, могут быть вычис-
лены по формуле
Um = RsIm+
1
ikω1
∞

l= −∞
IlSl−1
.
Варакторные диоды характеризуются рядом параметров, к числу
которыхотносятся:
• динамическая частота отсечки
fc=
K−1
2πRsCmax
.
Она определяет максимальную выходную частоту умножителя, кото-
рая, как правило, не превышает 1/2fc .
• КПД η определяется как отношение мощности в нагрузке Pl на
частоте nω1 к мощности, поступающей в вапактор на частоте ω1.Для
оценки КПД можно пользоваться эмпирической формулой
η=
1
1+α
nf1
3fc
β,
где α и β определяются экспериментально или с помощью нелинейного
компьютерного моделирования.
23/30

114
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис . 5 .7. Варакторные диоды
Внешний вид типичныхмикроволновыхВД показан на рис. 5.7.
Они производятся как для монтажа в волновод (рис. 5.7, а, б), так
и планарной конструкции для встраивания в микрополосковые схемы
(рис. 5 .7, в–д). Кроме того, используются и интегральные варакторы.
5.1 .3. Гетеробарьерные варакторы. Для минимизации потерь
напряжение на варакторном переходе в любой момент времени долж-
но быть запирающим. Поэтому на варактор необходимо подавать от-
рицательное смещение, равное или большее амплитуды переменного
напряжения на диоде. Цепи смещения усложняют схему умножителя
и вносят дополнительные потери. В 1990 г. Колберг и Ридберг созда-
ли гетеробарьерный варактор, ГБВ (Heterostructure Barrier Varactor,
HBV) [136]. Эти диоды содержат несколько слоев полупроводника
с большой шириной запрещенной зоны (барьеров), расположенных
между слоями с малой шириной запрещенной зоны (модуляционные
слои) (рис. 5 .8). При подаче смещения на структуру электроны накап-
ливаются с одной стороны барьера, а область вблизи другой его сторо-
ны обедняется. Толщина обедненного слоя, а следовательно, и барьер-
ная емкость, зависят от приложенного напряжения. Так как в струк-
туре ГБВ p–n -переходы оказываются включенными навстречу друг
другу, вольт-фарадная характеристика ГБВ является четной, а вольт-
амперная характеристика — нечетной функцией напряжения смещения
Рис. 5 .8 . Структура ГБВ варактора
24/30

5.1. Умножители частоты на варакторах
115
Рис. 5.9. Вольт-амперная и вольт-фарадная характеристики ГБВ варактора
(рис. 5 .9). Одним из важныхпреимуществ ГБВ является возможность
создания несколькихпоследовательно включенныхдиодов на одной
мезаструктуре, что уменьшает паразитную емкость структуры и потери
на контактах.
Четная симметрия вольт-фарадной характеристики ГБВ приводит
к тому, что при отсутствии смещения и подаче на диод гармонического
напряжения в спектре емкостного тока присутствуют только нечетные
гармоники. Это упрощает схему умножителя, что особенно важно
в терагерцевом диапазоне.
На рис. 5 .8 показана структура, состоящая из четырехбарьеров
с модуляционными слоями и контактами.
В структуре ГБВ постоянные решетки барьерныхи модуляционных
слоев должны быть почти одинаковыми с тем, чтобы не появлялись
дислокации и не ухудшались параметры диодов. В первых ГБВ в ка-
честве материалов использовались GaAs/Al0,7Ga0,3 As, выращенные
на GaAs-подложке. К недостаткам такого выбора относится сравни-
тельно большой ток проводимости из-за малой разницы работ выхода
и, соответственно, малой высоты потенциального барьера.
Лучшими свойствами обладает пара In0,53 Ga0,47 As/Al0,48 In0,52As,
выращенная на InP-подложке. Эти материалы обеспечивают большую
высоту потенциального барьера, особенно если в середину барьера
помещен слой AlAs (рис. 5.8). Такие слои требуются для планар-
ныхГБВ и ГБВ с большим числом переходов. К сожалению, выра-
щивание достаточно толстыхэпитаксиальныхслоев на InP методом
молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ) затруднительно. Однако было
показано [148], что эпитаксия металлоорганическихсоединений из
паровой фазы (Metal Organic Vapor Phase Epitaxy, MOVPE) позво-
ляет получать слои, почти не уступающие по качеству полученным
методом МЛЭ. Структура такого ГБВ с одним барьером приведена
в табл. 5.1. Для ГБВ с N барьерамислои2–7повторяютсяN раз.
25/30

116
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Т а б л и ц а 5.1 . Типичная структура активного слоя ГБВ
Номер
Тип
Материал
Толщина,
Уровень
слоя
слоя
нм
легирова-
ния, см
−3
10
Контакт
InAs
∼10
∼ 1 ·1019
9
Контакт
In0,53 Ga0,47 As
∼ 400
∼ 1 ·1019
8 Модуляционный In0,53 Ga0,47 As
300
1·1017
7
Спейсер
In0,53 Ga0,47 As
5
Собств.
6
Барьерный
In0,52 Ga0,48 As
5
Собств.
5
Барьерный
AlAs
3
Собств.
4
Барьерный
In0,52 Ga0,48 As
5
Собств.
3
Спейсер
In0,53 Ga0,47 As
5
Собств.
2
Модуляционный In0,53 Ga0,47 As
300
1·1017
1
Контакт/буфер In0,53 Ga0,47 As
∼ 500
∼ 1 ·1019
0
Подложка
InP
—
Полу изол.
Вольт-кулоновская характеристика ГБВ хорошо описывается поли-
номом пятой степени [185]:
U (Q)=SminQ +(Smax − Smin)
ξ Q3
Q2
max
+κ
Q5
Q4
max
,
где Qmax = Umax/[Smin +(Smax − Smin)(ξ + κ)], Qmax — заряд, накоп-
ленный в варакторе при максимальном напряжении, ξ , κ —эмпири-
ческие коэффициенты, значения которыхдля трехразличныхмоделей
приведены в табл. 5.2.
Т а б л и ц а 5.2. Коэффициенты ξ и κ для трехмоделей
Модель
ξκ
Гладкая
0 1/5
Кубичная 1/3 0
Резкая
2/3 −1/5
Зависимости эластанса диода от напряжения для этихтрехмоделей
показаны на рис. 5 .10. Резкая модель обеспечивает наибольший КПД
преобразования. Увеличение числа барьеров позволяет увеличить мак-
симальноенапряжениенаварактореиснизитьегобарьернуюемкость.
Такой варактор легко встраивается в микрополосковую схему.
26/30

5.1. Умножители частоты на варакторах
117
Рис. 5 .10. Зависимости S(U) для трехмоделей ГБВ
5.1 .4 . Схемы умножителей частоты. Структурные схемы двух
основныхтипов варакторныхумножителей частоты (ВУЧ) показаны
на рис. 5.11 .
Напряжение с частотой ω1 через полосно-пропускающий фильтр
(ППФ) Ф1 подается на варактор. Нелинейность вольт-кулоновской
характеристики варактора приводит к появлению в протекающем через
него токе высшихгармоническихсоставляющих. Нужная составляю-
щая nω1 через ППФ Ф2 поступает в нагрузку Rн . В схеме 5.11, а
варактор включен параллельно, а в схеме 5.11, б —последовательно.
Параллельное включение с непосредственным заземлением корпуса
варактора позволяет смонтировать диод на корпусе умножителя и полу-
чить хороший теплоотвод. Схема с последовательным включением ВД
Рис . 5 .11 . Схемы генераторов на варакторных диодах
27/30

118
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
такой возможности не предоставляет, потому ею пользуются в тех
случаях, когда использование «параллельной» схемы невозможно.
Напряжение смещения E подается на варактор через развязываю-
щую индуктивность Lr или через фильтр нижнихчастот Lr , Cr .Кон-
денс атор Ca в параллельной схеме служит для увеличения тока через
диод и преобразуемой мощности. В последовательной схеме эту роль
играют конденсаторы C1 , C2,причемCa = C1C2/(C1 + C2).Длятого
чтобы в рабочем диапазоне частот не появились паразитные резонансы,
нужно, чтобы Ca <Cr . Если это условие в параллельной схеме выпол-
нить не удается, приходится использовать последовательную схему.
В умножителяхна ВД возможно возбуждение параметрических
колебаний с частотами mω1/2. Чтобы исключить ихпоявление, следует
следить за тем, чтобы во входной и выходной цепях не было колеба-
тельныхконтуров с соответствующими резонансными частотами.
Для минимизации потерь в схеме необходимо, чтобы в рабочем
диапазоне частот выполнялось условие
1
RsCb
ω.
КПД умножителя на ВД зависит от коэффициента умножения,
частоты и параметров варактора. Удвоители и утроители частоты сан-
тиметрового диапазона могут иметь КПД до 70 %, однако в субмилли-
метровом диапазоне ихКПД снижается до 20–40 %.УвеличениеКПД
можно получить, используя дополнительные, так называемые холо-
стые колебательные контуры. Например, включение в схему утрои-
теля частоты холостого контура, настроенного на вторую гармонику,
изменяет форму напряжения на варакторе, что приводит к увеличе-
нию амплитуды третьей гармоники и выходной мощности. Для ВУЧ
с коэффициентом умножения больше трехвозможно использование
несколькиххолостыхконтуров, однако это приводит к усложнению
схемы и увеличению тепловыхпотерь. Поэтому больше двуххолостых
контуров в схемах ВУЧ, как правило, не используется.
На рис. 5 .12 показана схема утроителя частоты с холостым кон-
туром, настроенным на вторую гармонику. Добротность холостого
контура выбирается таким образом, чтобы сумма напряжений первой
и второй гармоник при разложении в ряд Фурье давала максимальный
коэффициент третьей гармоники.
Конструкция микрополоскового умножителя частоты показана на
рис. 5 .13. На этом рисунке λ — длина волны входного сигнала в мик-
рополосковой линии, m — номер гармоники, на которую настроен
холостой контур, n — коэффициент умножения, λL — длина волны
выходного сигнала в МПЛ. Предполагается, что дисперсия в МПЛ
в диапазоне длин волн λ–λL незначительна.
В спектре напряжения гетеробарьерныхваракторов присутству-
ют только нечетные гармоники частоты накачки. Поэтому утроители
28/30

5.1. Умножители частоты на варакторах
119
Рис. 5.12. Схема утроителя частоты на ВД
Рис. 5 .13. Микрополосковый умножитель частоты на ВД
частоты на ГБВ строятся без холостого контура, а умножители
на 5 — с холостым контуром, настроенным на 3-ю гармонику.
Рассмотрим в качестве примера конструкцию пятикратного умно-
жителя частоты на ГБВ, описанного в работе [63]. Умножитель вы-
полнен на четырех InP мезаструктурах, соединенных последователь-
но и выращенныхна подложке «кремний на диэлектрике (silicon-on -
insulator (SOI))». Такая конструкция позволила обеспечить хороший
теплоотвод и точную толщину чипа (20 мкм). Внешний вид ГБВ пла-
нарной конструкции показан на рис. 5.14 .
Рис. 5.14 . 4-барьерный ГБВ планарной конструкции
29/30

120
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Каждая мезаструктура содержит 3 барьера, так что всего в умно-
жителе их12. Размеры мезаструктур 261, 232, 203 и 203 мкм2 подо-
браны так, чтобы плотность тока в нихбыла одинаковой. В процессе
изготовления использовались химическое травление, глубокое реак-
тивное ионное травление (DRIE) и жидкостное химическое травление.
На заключительном этапе пластины SOI нарезались на чипы разме-
ром 20×20мм2.
Рис. 5 .15. Микрополосковый умножитель частоты на ВД
Конструкция умножителя показана на рис. 5.15 (размеры указа-
ны в микрометрах). Сигнал из входного волновода WR-10 сечени-
ем 2,4 × 1,2 мм2 подается на диоды с помощью зонда, соединенного
с микрополосковой линией (МПЛ) с волновым сопротивлением 50 Ом.
Согласование входа осуществляется с помощью двух шлейфов, кото-
рые одновременно служат НЧ-фильтром, задерживающим распростра-
нение 3-й и 5-й гармоник. Сигнал умноженной частоты возбуждает
выходной волновод также с помощью зонда. Вся структура, вклю-
чающая зонды, МПЛ и диоды, заключена в корпус с размерами
0,7 × 0,2 × 0,1 мм3. Размеры корпуса предотвращают связь между вхо-
дом и выходом на высшихмодахс частотами до 600 ГГц. Выходной
волновод имеет размеры 0,44 × 0,22 мм2 и является запредельным для
входного сигнала и 3-й гармоники.
Амплитудная характеристика умножителя на частоте входного сиг-
нала 94,75 ГГц показана на рис. 5 .16. Как видно, КПД пятикратного
умножителя составляет не более 0,6 %. Амплитудно-частотные харак-
теристики умножителя для разныхуровней входной мощности показа-
ны на рис. 5.17. Видно, что на частоте около 475 ГГц выходная мощ-
ность достигает почти 3 мВт при достаточно высоком уровне входной
мощности.
Стремление увеличить выходную мощность умножителя приводит
к использованию массива ГБВ. Отдельные диоды могут быть соедине-
ны последовательно в одной мезаструктуре, а эти структуры включены
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

5.1. Умножители частоты на варакторах
121
Рис. 5.16. Амплитудная характеристика умножителя частоты
Рис. 5.17. АЧХ умножителя частоты
последовательно или параллельно в схему умножителя. В работе [92]
приведена конструкция утроителя частоты на массиве ГБВ, располо-
женныхна общей подложке. Фрагмент решетки ГБВ с антеннами,
связанными с диодами воздушными мостами, показан на рис. 5.18,
а основные детали умножителя — на рис. 5 .19. Конструкция включает
прокладку 1, устанавливаемую между фланцами входного волновода,
решетку 2 гетероструктупныхваракторов 6 × 12 и полосно-пропускаю-
щий фильтр 3.
Внешний вид смонтированного умножителя представлен на
рис. 5.19,б. Входная частота утроителя 83 ГГц, выходная — 249 ГГц.
На этой частоте устройство отдает мощность до 20 мВт. Использован
1/30

122
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5.18. Электронная микрофотография участка решетки ГБВ
Рис. 5 .19. Умножитель частоты на массиве ГБВ: а — детали умножителя,
б — внешний вид
входной волновод WR10 и выходной волновод WR3 (сечение
0,864 × 0,432 мм2).
Изготовление волноводов и корпусов для умножителй терагерце-
вого диапазона сопряжено со значительными технологическими труд-
ностями ввиду малыхразмеров деталей и очень жесткихтребований
к точности изготовления и качеству поверхности. Поэтому перспектив-
ны умножители, работающие непосредственно на открытое простран-
ство. Схема такого умножителя показана на рис. 5.20.
К другим возможным конструкциям умножителей с решетками ГБВ
относится квазиоптический умножитель со щелевой антенной, опи-
санный в [62] (рис. 5 .21), работающий на выходной частоте 141 ГГц,
и утроитель частоты, работающий в F-диапазоне (90–140 ГГц) [95]
и содержащий 15 периодически включенныхв волноводно-щелевую
линию гетеробарьерныхваракторов (рис. 5.22).
2/30

5.1. Умножители частоты на варакторах
123
Рис. 5.20. Схема умножителя с воздушным согласованием
Рис. 5.21. Квазиоптический умножитель частоты на решетке ГБВ
Рис. 5.22 . Умножитель частоты на волноводно-щелевой линии с нескольки-
ми ГБВ
Современное состояние умножителей терагерцевого диапазона
на ГБВ рассматривается в обзоре [180]. Отмечается, что показателем
качества варактора может служить динамическая частота отсечки
ft=
Smax − Smin
2πRs
,
где Smax , Smin — максимальное и минимальное значения эластанса ди-
ода, Rs — его последовательное сопротивление. Чтобы получить боль-
шое отношение Smax/Smin , необходимо, чтобы носители заряда с каж-
дой стороны барьера располагались как можно ближе друг к другу.
3/30

124
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Это достигается легированием области, прилегающей к барьеру, или
введением квантовой ямы рядом с барьером. Минимальное значение
емкости обычно достигается в режиме прокола модуляционныхслоев.
В работе приводится уточненная модель ГБВ, в соответствии с ко-
торой вольт-кулоновая характеристика диода описывается выражением
U(Q,T)=
=
N
A
bQ
εb
+
2sQ
εd
+sign(Q)
Q2
2εdqNdA
+
4kbT
q
A
1−e
1−
|Q|
2Ld qNd A
,
где T — температура, kb — постоянная Больцмана, U —напряжение
на диоде, Q — накопленный заряд.
Зависимость выходной мощности умножителей, работающих
в непрерывном режиме, от частоты показана на рис. 5 .23.
Рис. 5 .23. Зависимость выходной мощности умножителей на варакторах от
частоты
Как видно, умножители на ГБВ слегка проигрывают умножителям
на диодахс барьером Шоттки. Однако этот проигрыш компенсируется
более простой схемой умножителя на ГБВ.
5.2 . Генераторы на туннельных диодах
5.2 .1 . Структура и принцип действия туннельного диода.
В 1922 г. работник Нижегородской радиолаборатории О. Лосев
обнаружил, что изготовленный им диод из кристаллического оксида
цинка (цинкита) с угольной проволочкой в качестве второго электрода
4/30

5.2 . Генераторы на туннельных диодах
125
при определенном напряжении смещения усиливает электромагнитные
колебания. Лосев показал, что у диода имеется участок вольт-амперной
характеристики с отрицательным сопротивлением, однако физика
этого эффекта была неясна. В настоящее время большинство исследо-
вателей полагают, что возникновение отрицательного сопротивления
в диодахЛосева связано с туннельным эффектом, однако прямого
подтверждения этому нет.
Реальный туннельный диод (ТД) был создан японским физиком
Л. Эсаки [100], который получил Нобелевскую премию в 1973 г. за
экспериментальное обнаружение эффекта туннелирования в полупро-
водниках. Туннельный диод представляет собой полупроводниковый
диод с p–n -переходом. В качестве материала используются Ge, GaAs,
GaSb.
Коэффициент пропускания прямоугольного потенциального барьера
определяется формулой
T (W )=exp
−2
2m
̄
h2(W0−W)d

,
(5.2 .1)
где W0 — высота потенциального барьера, d —егоширина,W —
энергия частицы на входе в барьер. Как видно, вероятность пропус-
кания экспоненциально убывает с ростом ширины барьера. Поэтому
в ТД необходимо использовать тонкий p–n -переход, для чего надо
увеличивать концентрацию примесей по обе стороны от перехода.
В туннельныхдиодахиспользуют сильно легированные p-иn-области
(1019 –1020 см
− 3). При такихконцентрацияхпримеси полупроводник
становится вырожденным, т. е . уровень Ферми располагается внутри
валентной зоны в p-области и внутри зоны проводимости в n-области.
Потенциальный барьер (обедненный слой) туннельного диода имеет
очень малую ширину d порядка 100 нм.
На рис. 5.24, а показана зонная диаграмма ТД в отсутствие сме-
щения. Из-за вырождения верхняя часть валентной зоны p-области
и нижняя часть зоны проводимости n-области имеют одинаковые энер-
гии. В такой структуре возможны туннельные переходы электронов
через узкий p–n -переход без изменения их энергии. Поскольку ве-
роятности этихпереходов из p-вn-область и обратно одинаковы,
результирующий ток равен нулю.
При подаче на диод прямого смещения электроны, находящиеся
в p-области, переходят на незанятые уровни в n-области (рис. 5 .24, а)
и появляется туннельный ток (рис. 5 .24, б). По мере увеличения смеще-
ния все большее количество электронов имеет возможность переходить
на свободные уровни и туннельный ток возрастает. При смещении Vp
ток достигает максимума Ip (рис. 5.24, в) и при дальнейшем увели-
чении напряжения смещения начинает уменьшаться, так как число
свободныхсостояний в n-области, на которые могли бы переходить
электроны из p-области, уменьшается (рис. 5.24, г).
5/30

126
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5.24. Зонные диаграммы ТД при различныхнапряженияхсмещения
ВточкеVV туннельный ток становится минимальным, однако ста-
новится заметным обычный ток, обусловленный переходом электро-
нов над барьером (рис. 5 .24, д). Этот ток при дальнейшем увеличе-
нии напряжения смещения играет определяющую роль (рис. 5.24, е).
При обратном смещении электроны из n-области могут переходить
на свободные вакансии в p-области, что приводит к быстрому росту
обратного тока (рис. 5 .24, ж).
Процесс иллюстрируется в нижней части рис. 5 .24. В результате
вольт-амперная характеристика ТД в области прямого смещения имеет
падающий участок (рис. 5 .25).
Рис. 5.25. Вольт-амперная характеристика ТД: 1 —туннельныйток,2 —диф-
фузионный ток, 3 —суммарныйток
Эквивалентнаясхематуннельногодиодапоказананарис.5
.
26.Она
содержит сопротивление перехода −Rd,емкостьпереходаCj ,атакже
паразитные элементы — индуктивность контактов Lc исопротивление
p-иn-областей Rs .
6/30

5.2 . Генераторы на туннельных диодах
127
Рис. 5 .26. Эквивалентная схема ТД
В рабочей точке сопротивление перехода отрицательно и составля-
ет −10 ÷−20 Ом для германиевыхдиодов и −20 ÷−40 Ом для диодов
на GaAs.
Ток туннельного диода можно представить как сумму трехсостав-
ляющих:
I=Id+It+Ie,
гдeId=Is
cexp(qV −φc)/(kBT)−1
— «обычный» ток через p–n -
переход с контактной разностью потенциалов φc итемпературойT ,
It = V/Rs
exp (−V/V0)m
— туннельныйток,Ie =(V/Rv )exp((V −
−
Vv )/Ve) — избыточный туннельный ток, обусловленный паразит-
ным туннелированием, связанным с неоднородностями, Rv = VV /IV .
Этот ток определяет значение суммарного тока диода в минимуме
(в долине) Iv . Типичные значения m = 1–3, V0 = 0,1–0,5 В, Rv Rs ,
Ve = 1–5В.
Минимальное значение отрицательного сопротивления (максималь-
ное значение отрицательной проводимости) можно определить из усло-
вия d2I/dV 2 = 0 . Подставив в это условие выражение для туннельного
тока, получим
|Rd|min = Rs
e
1+m
m
m
.
Соответствующее этому значению напряжение смещения VB =
= V0(1/m)1/m
.
Напряжение смещения другого знака (плюс — на n-области, ми-
нус — на p-области) является прямым для перехода, поэтому ток в этой
области быстро нарастает с увеличением напряжения (рис. 5.24, ж).
В работе [135] получено выражение для статической вольт-ампер-
ной характеристики
I0(V )=−aV0 + bV 3
0,
(5.2 .2)
где I0 , V0 — ток и напряжение, соответствующие середине отрица-
тельного участка ВАХ, a = 1,5(ΔI/ΔV ), b = 2ΔI/(ΔV )3 —константы,
определяемые разностями ΔI = IP − IV и ΔV = VP − VV .
7/30

128
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Переменный ток, обусловленный напряжением va = Va cos (ωt) со-
держит первую и третью гармоники частоты ω . Первая гармоника
имеет амплитуду
Ia1 = −Gd0Va ,
(5.2 .3)
где Gd0 — абсолютное значение отрицательной дифференциальной
проводимости (ОДП)
Gd0=a−
3b
4
V2
a.
(5.2 .4)
Эти выражения не учитывают время туннелирования и пролета но-
сителей в обедненной области. С учетом этихфакторов выражение
для ОДП принимает следующий вид:
Gd(V )=−
cos [ω(τt + τdep/2)sinωτdep/2]
ωτdep/2
Gd0,
(5.2 .5)
где τt — время прохождения электроном потенциальных барьеров и КЯ,
τdep = ddep/vs —времяпролетаобедненногослоя,ddep —ширина
обедненного слоя, vs — скорость насыщения.
На низкихчастотахкоэффициент при Gd0 примерно равен единице,
однако с ростом частоты он уменьшается и обращается в нуль на
частоте
fc=
1
2(2τt + τdep)
.
(5.2 .6)
На частотахбольше fc проводимость становится положительной,
а с дальнейшим увеличением частоты снова отрицательной при f>
> 3fc . Эти перемены знака повторяются при увеличении частоты, одна-
ко абсолютные значения проводимости с ростом частоты уменьшаются.
fc называют максимальной собственной частотой ТД.
ДругойчастотныйпараметрТДсвязанспаразитнымиэлементами
эквивалентной схемы диода — его емкостью Cj исопротивлениемRs .
Они определяют максимальную частоту генерации
fmax =
1
2πCj
Gd(1 − RsCj/τdep)
Rs
≈
1
2πCj
a
Rs
.
(5.2 .7)
Отношение пикового значения тока к току долины (Peak-Valley
Ratio, PVR) K = IP /IV , от которого зависит значение отрицательного
сопротивления, называют параметром качества ТД. У лучшихобразцов
этот параметр имеет значения 2–4 .
Следует отметить, что время туннельного перехода очень мало —
10−14
– 10−12 c, поэтому туннельные диоды могут работать на очень
высокихчастотах. Ихпредельная частота ограничена паразитными
параметрами Cj и Rs . Поскольку площадь перехода может быть сдела-
на достаточно малой, а сопротивление сильно легированныхобластей
8/30

5.2 . Генераторы на туннельных диодах
129
мало, паразитные параметры ТД малы и его предельная частота fmax
достигает сотен ГГц. Значение Ip обычно не превышает несколькихмА,
а так называемое напряжение скачка Vv − Vp — доли вольта.
5.2 .2 . Резонансный туннельный диод. Процесс туннелирования
частицы через двойной потенциальный барьер был изучен Д. Бомом
в 1951 г. Он показал, что коэффициент прохождения в такой структуре
имеет максимумы при определенныхэнергияхвходящихчастиц. Когда
энергия частицы совпадает с энергией уровня в квантовой яме между
барьерами, коэффициент прохождения становится равным единице,
т. е . двойной барьер оказывается прозрачным для частицы. Идея ре-
зонансного туннельного диода (РТД), основанного на этом эффекте,
была высказана в 1963 г. Л . Иогансоном [132]. Есаки и Тсу [199]
показали, что резонансное туннелирование проявляется в появлении
отрицательного дифференциального сопротивления.
Первый РТД был изготовлен Л. Есаки и Чангом в 1974 г. Структу-
ра РТД содержит два потенциальныхбарьера, разделенныхквантовой
ямой (КЯ). Такая структура, выполненная из GaAs–InGaAs–AlAs,
показана на рис. 5 .27, a.
Рис. 5 .27. Энергетические диаграммы РТД
При малой ширине КЯ (несколько атомныхслоев) в ней возника-
ют дискретные энергетические уровни. При приложении к структуре
напряжения смещения уровни электронов в катодной области прибли-
жаются к энергетическому уровню в КЯ. При этом вероятность тунне-
лирования возрастает и ток через прибор растет. Максимального значе-
ния Ip этот ток достигает, когда энергии уровней катода и КЯ сравни-
ваются. В этом случае происходит так называемое резонансное тунне-
лирование с вероятностью, близкой к единице (рис. 5 .27, б). При даль-
нейшем увеличении напряжения уровни «расходятся» и вероятность
туннелирования, а следовательно, и ток, уменьшаются (рис. 5 .27, в).
В результате вольт-амперная характеристика прибора приобретает
N-образный вид (см.рис.5
.
25). В качестве материала в РТД использу-
ют полупроводники группы A3B5,атакжеGe–Si.
Плотность тока в РТД растет с уменьшением толщины КЯ
(рис. 5 .28, а). С ростом плотности тока должен расти и параметр
качества диода, однако в действительности этого не происходит,
так как не удается реализовать резкие границы барьеров. Размытие
этихграниц на несколько атомныхслоев приводит к уменьшению
9/30

130
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5.28. Зависимости плотности тока и PVR РТД от толщины КЯ
коэффициента пропускания и увеличению избыточного туннельного
тока. В результате PVR снижается (рис. 5.28, б). Поэтому параметры
качества РТД и обычного ТД различаются не очень сильно. Тем
не менее максимальное значение PVR для РТД составляет 80, что
существенно выше, чем у ТД.
Преимущество РТД проявляется в более высокой пиковой плотно-
сти тока, которая растет с уменьшением толщины квантовой ямы, как
это показано на рис. 5 .28, а, где толщина барьера указана в атомных
слоях. Рост плотности тока в РТД не связан с увеличением емкости
структуры, которая определяется площадью переходов и общей толщи-
ной. В обычном ТД для увеличения плотности тока необходимо увели-
чивать концентрацию примесей в контактныхобластях, что приводит
к уменьшению толщины обедненного слоя и увеличению барьерной
емкости. Поэтому РТД способен работать на существенно более высо-
кихчастотах. Так, в работе [166] показано, что туннелирование через
квантовую яму в GaAs наблюдается вплоть до частот 2,5 ТГц, а время
пролета электронов через нее не превышает 10−13 c.
5.2 .3 . Генераторы и усилители на ТД. Поскольку при соответ-
ствующем напряжении смещения ТД имеет отрицательное сопротивле-
ние, его можно использовать для усиления или генерации колебаний.
Для этого к диоду следует подключить колебательный контур. Если
эквивалентное сопротивление этого контура будет меньше, чем Rd,
такая схема будет усиливать колебания в контуре, а при выполнении
условий самовозбуждения — генерировать колебания, частота которых
определяется собственной частотой колебательного контура.
Простейшая схема генератора на ТД показана на рис. 5.29. Тун-
нельный диод D включен последовательно с колебательным кон-
туром LCRp.РезисторRp учитывает потери в контуре. Делитель
напряжения R1R2 служит для подачи смещения на диод от ис-
точника. Амплитудное условие самовозбуждения этой схемы имеет
вид Rd + Rp = 0. В микроволновом диапазоне в качестве колебатель-
ного контура используются волноводные или микрополосковые резо-
наторы.
10/30

5.2 . Генераторы на туннельных диодах
131
Рис. 5 .29. Эквивалентная схема генератора на ТД
Амплитудное и фазовое условия самовозбуждения генератора на ТД
имеют вид
V2
a=
4
3b
a−
ωτdep/2
cos [ω(τt + τdep/2)] sin ωτdep/2
Re(Y)
, (5.2 .8)
Im (Y )+ωC0 +tg[ω(τt + τdep/2)] Re (Y )=0,
(5.2 .9)
где Y — проводимость цепи, подключенной к ТД. Последний член
в формуле (5.2 .8) учитывает время задержки туннелирования и пролета
обедненной области.
В работе [70] описывается генератор на РТД терагерцевого диапа-
зона. Конструкция генератора показана на рис. 5 .30, а.
Рис. 5.30 . Конструкция генератора на РТД (а)иструктурадиода(б)
Контакты диода соединены с электродами щелевой антенны, длина
которой l может меняться в пределах10–50 мкм. Длина антенны опре-
деляет частоту генерации f ≈ c√
εre /(2l). На обеихсторонахантенны
электроды разделены слоем SiO2. Тем самым создается цепь смеще-
ния и отражатель для электромагнитныхволн, излучаемыхантенной.
Параллельно включенный резистор служит для подавления колебаний
с частотой 2–3 ГГц, возникающихна резонансной частоте внешних
цепей.
11/30

132
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
РТД располагается на полуизолирующей InP-подложке и содержит
два потенциальныхбарьера GaInAs, разделенныхквантовой ямой AlAs
толщиной 4,5 нм (рис. 5 .30, б). Омические контакты образованы элек-
тродами Al/Pd/Ti. Максимальная плотность тока РТД составля-
ет 300–400 кА/см2 ,азначениеPVR3–4
. Площадьдиода≈ 2–4 мкм2.
На основной частоте 342 ГГц генератор создает также колебания
на второй и третьей гармониках(рис. 5 .31). Для исключения основ-
ной гармоники используется фильтр высокихчастот с частотой сре-
за 600 ГГц. Как видно, третья гармоника имеет частоту 1,02 ТГц.
Выходная мощность составляет 23 мкВт на 1-й гармонике и 0,26 мкВт
на 3-й гармонике.
Рис. 5 .31. Спектр генератора на РТД
Усовершенствование структуры РТД путем увеличения толщины
разделительныхслоев и улучшения согласования диода с антенной
позволило увеличить частоту генерации до 900 ГГц на основной гар-
монике с выходной мощностью около 5 мкВт.
В 2013 г. группа японскихразработчиков под руководством Т. Но-
зава продемонстрировала генератор на РТД, работающий на часто-
те 1,42 ТГц при комнатной температуре [156]. Такихрезультатов
удалось добиться, уменьшив ширину квантовой ямы, оптимизировав
расстояние между анодным электродом и барьером и сформировав
небольшой потенциальный барьер перед основным барьером со стороны
катода. Первые два усовершенствования уменьшили время пролета,
а третье уменьшило рабочее напряжение.
На туннельныхдиодахможно конструировать не только генерато-
ры, но и усилители отражательного типа. Для разделения входного
и выходного сигналов необходимо использовать циркулятор. Усилители
на ТД и РТД имеют кофэффициент усиления 10–15 дБ и сравнительно
низкий уровень шумов.
Основной недостаток генераторов и усилителей на ТД и РТД —
малая выходная мощность, не превышающая единиц милливатт в сан-
тиметровом и несколькихмикроватт в миллиметровом диапазонах.
Поэтому эти устройства имеют ограниченное применение. Возможно,
12/30

5.3 . Генераторы на лавинно-пролетных диодах
133
что новые технические решения, такие как соединение нескольких ТД
или РТД в одномерную или двухмерную решетку, применение но-
выхматериалов, позволят существенно увеличить выходную мощность
этихгенераторов.
5.3 . Генераторы на лавинно-пролетных диодах
5.3 .1 . Принцип действия ЛПД. У.Т . Рид (W.T . Reed) в 1958 г.
показал [165], что структура типа n+
–p –i–p+ при подаче запираю-
щего напряжения, близкого к пробивному, обладает отрицательным
динамическим сопротивлением. Однако первый работающий диод с та-
кой структурой был создан только в 1964 г. [164]. Экспериментально
генерация микроволнового излучения диодами, работающими в режи-
ме лавинного пробоя, была обнаружена А.С. Тагером с сотрудниками
в НИИ «Исток» в 1959 г. [2]. В дальнейшем этот эффект был объяснен
на основе теории Рида. Теории ЛПД и практическим вопросам их
применения посвящен целый ряд книг, в том числе [61, 27, 23, 52, 36].
Диоды, в которыхиспользуется явление лавинного пробоя полупровод-
ника, называют лавинно-пролетными диодами (ЛПД), иханглоязычное
название — IMPATT diodes (IMPact Avalanche and Transit Time).
Лавинный пробой p–n -перехода наблюдается при очень большой
напряженности электрического поля в нем (сотни кВ/см). В таком
поле электроны на длине свободного пробега приобретают достаточную
энергию для ионизации атомов кристаллической решетки. В результате
ионизации появляется пара носителей заряда — электрон и дырка.
Ускоряясь в электрическом поле, эта пара также ионизирует атомы
решетки и т. д.
В результате количество свободныхносителей в образце лавино-
образно возрастает, его сопротивление резко уменьшается и ток, про-
текающий под действием приложенного к образцу напряжения, резко
возрастает. Если этот ток не ограничить внешней цепью, он будет
увеличиваться, разогревая образец. Увеличение температуры приводит
к дальнейшему снижению сопротивления образца и увеличению тока
через него. Таким образом, лавинный пробой перейдет в тепловой про-
бой, в результате которого диод разрушится. Однако при ограничении
тока внешней цепью лавинный пробой может не перейти в тепловой.
В этом случае лавинный пробой оказывается обратимым и диод вос-
станавливает свое сопротивление после снятия напряжения.
Рассмотрим структуру Рида, состоящую из резко несимметрично-
го p+ –n -перехода и i-области (рис. 5.32). Приложим к этой структуре
обратное смещение U0. Распределение напряженности электрического
поля в ней показано на графике. Максимальное значение поля Emax
наблюдается в сечении, соответствующем металлургическому пере-
ходу. Эту область называют зоной лавинного умножения. В i-области
(пролетном пространстве) поле распределенно равномерно, так как там
нет носителей заряда.
13/30

134
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5.32. Распределение электрического поля в диоде Рида
Предположим, что Emax ≈ Eth,гдеEth — напряженность, со-
ответствующая началу лавинного пробоя. Пусть на образец наряду
с постоянным напряжением U0 действует переменное гармоническое
напряжение

U =Um sin(ωt),
причем Um U0) (рис. 5.33). В этом приближении можно считать,
что ток через переход также содержит постоянную и переменную
гармоническую составляющие. Когда напряжение становится больше,
чем напряжение пробоя, начинается увеличение числа носителей и ток
через переход возрастает.
Рис. 5 .33. Зависимости поля и тока p–n-перехода в режиме лавинного пробоя
Скорость возрастания тока максимальна в момент, когда напряже-
ние на переходе максимально. При уменьшении напряжения ток про-
должает возрастать, однако скорость возрастания уменьшается. Рост
тока прекращается в момент времени, когда напряжение становится
равным U0. Далее ток начинает убывать, причем наибольшая ско-
рость убывания наблюдается в момент времени, когда напряжение
14/30

5.3 . Генераторы на лавинно-пролетных диодах
135
на переходе минимально. Далее ток продолжает убывать, пока напря-
жение на переходе остается меньше U0. Наименьшее значение тока на-
блюдается в момент времени, когда U = 0. Затем процесс повторяется.
Как видно, ток через переход отстает от напряжения на нем на
угол π/2. Поэтому говорят, что зона лавинного умножения обладает
эквивалентной индуктивностью La . Этот вывод согласуется с резуль-
татами анализа процессов в зоне лавинного умножения, приведенными
в разд. 1.8.6.
Вышедшие из зоны лавинного умножения дырки сразу попадают
в область слабого поля n+-области и не создают заметного наведенного
тока. Электроны из зоны лавинного умножения попадают в пролетное
пространство, где двигаются к аноду с постоянной скоростью, равной
скорости насыщения.
Считая зону лавинного умножения узкой, запишем инжектируемый
из нее в пролетное пространство конвекционный ток в виде
̇
Ic(0)=G0 ̇U e
− iπ/2,
(5.3 .1)
где ̇U
–
комплексная амплитуда напряжения на переходе, G0 –прово-
димость зоны лавинного умножения.
Конвекционный ток в пролетном пространстве
̇
Ic (z)=
̇
Ic (0)e
− iβez
,
(5.3 .2)
где βe = ω/vs — «электронная» фазовая постоянная. Предполагается,
что электроны в пространстве дрейфа движутся с постоянной скоро-
стью, равной скорости насыщения vs .
Наведенный ток, создаваемый этими электронами
̇
Ii(t)=
1
l
l
0
Ic(z, t) dz,
(5.3 .3)
где l — длина пространства дрейфа. Подставив в (5.3 .3) выраже-
ние (5.3 .2), получим
̇
Ii=
G0 ̇U0
l
e
− iπ/2
l
0
e
− iβez
dz.
(5.3 .4)
После интегрирования этого выражения и несложныхпреобразова-
ний получим
̇
Ii = −G0 ̇U0M [sin (θ/2)+icos(θ/2)] ,
(5.3 .5)
где
M=
sin (θ/2)
θ/2
(5.3 .6)
15/30

136
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
—
коэффициент взаимодействия, θ = ωl/vs —уголпролетаэлектро-
нов в пространстве дрейфа. Динамическая проводимость пространства
дрейфа
Yd=Gd+iBd=
̇
Ii/ ̇U = −G0M [sin (θ/2)+icos(θ/2))] (5.3 .7)
—
комплексная величина, причем активная ее часть при определенных
значенияхугла пролета может быть отрицательной. Это значит, что
электроны, двигаясь в пространстве дрейфа, отдают энергию элек-
трическому полю. Зависимость активной составляющей проводимости
пролетного пространства Gd от угла пролета показана на рис. 5 .34.
Наибольшее по модулю значение отрицательной динамической прово-
димости наблюдается при θ = π , что соответствует длине пространства
дрейфа, равной половине пути, который электрон проходит за один
период колебаний T : lopt = Tvs/2.
Рис. 5 .34. Зависимость активной проводимости ЛПД от угла пролета
Описанный режим работы ЛПД называют пролетным. Наряду
с ним существуют и другие режимы, наибольшее применение из ко-
торыхполучил режим с захватом плазмы (TRAPATT, Trapped Plasma
Аvalanche Transit Time). Этот режим отличается высоким КПД, но
значительно более низкой частотой генерации по сравнению с IMPATT
диодами техже размеров. Поэтому здесь этот режим не рассматрива-
ется.
5.3 .2 . Структуры ЛПД. Классической структурой ЛПД является
структура Рида. На рис. 5.35 показан профиль легирования и распре-
деление напряженности электрического поля в этой структуре.
Она имеет сравнительно узкую зону лавинного умножения. Из
уравнения (1.8 .10) следует, что напряжение на зоне лавинного умно-
женияUa=−
l
0
Ex dx также мало по сравнению с напряжением Ud на
пространстве дрейфа. Это обеспечивает сравнительно высокий КПД
структуры Рида, так как он пропорционален отношению Ud/(Ua + Ud).
Изготовление диодов со структурой Рида, однако, связано
с серьезными технологическими трудностями, поэтому в первых ЛПД
16/30

5.3 . Генераторы на лавинно-пролетных диодах
137
Рис. 5 .35. Структура Рида
Рис. 5.36 . Однопролетная n
+
np
+
- структура
использовали более простые структуры p+ nn+ или аналогич-
ные n+np+ (рис. 5 .36). У этихструктур сравнительно широкая зона
лавинного умножения, поэтому ихКПД ниже, чем у структуры Рида.
Рассмотренные структуры имею одну область дрейфа, в которой
взаимодействуют с электрическим полем носители заряда только од-
ного знака (электроны или дырки). Такие диоды принято называть
однопролетными (Sigle Drift Region, SDR). Для того чтобы заставить
работать оба сорта носителей, генерируемыхв зоне лавинного умно-
жения, используют структуры с двумя областями дрейфа (Double Drift
Regions, DDR).
Примертакойструктурыпоказаннарис.5
.
37.p –n -переход располо-
жен между двумя дрейфовыми областями для дырок и для электронов.
Она имеет широкую зону лавинного умножения.
Для уменьшения ширины зоны лавинного умножения применяется
неоднородное легирование областей, примыкающихк p–n -переходу.
17/30

138
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5.37. Двухпролетная n
+
npp
+
-структура
На рис. 5 .38, а показан профиль типа «High-Low», в котором переход
находится между сильно легированными слоями, которые окружены
слабо легированными областями. В сильно легированныхслояхнаклон
кривой напряженности поля крутой, поэтому ширина зоны лавинного
умножения уменьшается. В другом варианте p–n -переход между сла-
бо легированными слоями окружен сильно легированными областями,
которые ограничивают ширину зоны лавинного умножения (профиль
типа «Low-High-Low», рис. 5 .38, б). Создание такихструктур возможно
Рис. 5.38 . Двухпролетные структуры с узкой зоной лавинного умножения
18/30

5.3 . Генераторы на лавинно-пролетных диодах
139
методом ионной имплантации. Диоды с такими структурами обладают
повышенным КПД.
Типичная конструкция ЛПД показана на рис. 5.39 . Она содержит
металлический держатель 1, запрессованный в катодный контакт 4.
Диодная структура 2 припаяна к теплоотводу. Проводник 3 соединяет
анод диода с контактом 4.Керамическаявтулка5 разделяет электроды
диода и служит для изоляции структуры от внешнихвоздействий.
Держатель 1 играет роль теплоотвода, так как большая часть тепла
выделяется в зоне лавинного умножения, расположенной вблизи дер-
жателя. ЛПД редко изготавливаются в интегральном исполнении, так
как отвод тепла в этом случае затруднен.
Рис. 5.39 . Конструкция ЛПД в корпусе
Эквивалентные схемы ЛПД показаны на рис. 5 .40. В схеме а
учитывается индуктивность выводов Ln , сопротивление контактов rs
и импеданс пространства дрейфа Zд = Rд +iXд . Эти элементы шун-
тированы емкостью диода Cn .Всхемеб учитываются колебательные
свойства лавины, которая представлена в виде колебательного кон-
тура LлCл . Последовательно с ним включены активное и реактивное
сопротивления пространства дрейфа. Эта схема используется редко.
Полное сопротивление диода
Z=R+iX=
(−Rd + Rs) − i/(ωCп).
Соответственно, полная проводимость ЛПД
Y=G+iB=1/Z.
19/30

140
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5 .40. Эквивалентные схемы ЛПД
Очевидно, что чем больше отрицательная активная проводимость дио-
да и чем меньше его реактивная проводимость, тем с большей эффек-
тивностью он будет работать. Поэтому ЛПД характеризуют парамет-
ром качества
Q = |R/B|.
5.3.3. Генераторы на ЛПД. Лавинно-пролетный диод при опре-
деленныхусловияхимеет отрицательное активное сопротивление. По-
этому он может служить источником микроволновой энергии при
включении в соответствующую схему.
Схема должна содержать колебательную цепь и цепь подачи по-
стоянного напряжения на диод (цепь смещения). Простейшая эквива-
лентная схема генератора на ЛПД показана на рис. 5 .41. Она содержит
колебательный контур и диод, характеризуемый эквивалентной емко-
стью Cd, отрицательным сопротивлением −Rd ипоследовательным
Рис . 5 .41 . Эквивалентная схема генератора на ЛПД. Цепь смещения не пока-
зана
20/30

5.3 . Генераторы на лавинно-пролетных диодах
141
сопротивлением Rs . На резонансной частоте контура входное сопро-
тивление схемы
Rвх =
R+Rs −Rd
R(Rs − Rd)
.
Если резонансная частота схемы равна пролетной частоте f =
= vs /(2l), а входное сопротивление Rвх < 0, выполняются амплитудные
и фазовые условия самовозбуждения и схема начинает генерировать
колебания, частота которыхблизка к резонансной частоте схемы. Если
амплитудные условия самовозбуждения не выполняются, но активное
сопротивление диода отрицательно, схема работает как отражательный
усилитель.
Рис. 5 .42. Зависимость выходной мощнос ти ЛПД от час тоты
21/30

142
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Для разделения входного и выходного сигналов в этом случае
необходимо использовать циркулятор. Однако усилители на ЛПД прак-
тически не используются из-за сильныхшумов.
Рабочая частота генератора на ЛПД определяется положением мак-
симума отрицательного сопротивления пространства дрейфа, т. е . его
длиной f = vs /(2l). В частности, для GaAs vs = 107 см/с. Часто-
те f = 10 ГГц соответствует длина пространства дрейфа lopt = 5мкм.
На частоте 100 ГГц она уменьшается до l = 0,5 мкм. Пробивная напря-
женность электрического поля в GaAs Eth = 4 · 105 В/см, следователь-
но, напряжение на диоде не может превышать Umax = Eth l = 20 В. Ток
через диод ограничен допустимой плотностью тока (около 107 А/м2 )
и площадью поперечного сечения пролетного канала, которая, в свою
очередь, ограничена допустимой емкостью диода. В результате выход-
ная мощность ЛПД на основе Si и GaAs на частоте 100 ГГц не может
превышать несколькихдесятков мВт. Зависимость выходной мощности
от частоты для ЛПД на основе Si и GaAs показана на рис. 5 .42. Она
хорошо согласуется с приведенными выше соображениями.
Рис. 5 .43. Конструкция ЛПД в волноводном исполнении
Типичная конструкция волноводного генератора на ЛПД показана
на рис. 5.43. Он состоит из отрезка прямоугольного волновода, в ко-
торыйпараллельноузкойстенкепомещендиод4.Диодзакреплен
на металлическом винте, который служит теплоотводом. Для согласо-
вания диода с нагрузкой используется ступенчатый трансформатор 2
и подвижный штырь 3. Отрезок волновода, расположенный между
короткозамыкающей стенкой и ступенчатым трансформатором, служит
резонатором. Винт 5 служит для перестройки частоты резонатора. На-
пряжение питания подается через разъем 8 и фильтр нижнихчастот 7.
Внешний вид генератора на ЛПД X-диапазона в волноводном ис-
полнении показан на рис. 5.44 .
22/30

5.3 . Генераторы на лавинно-пролетных диодах
143
Рис . 5 .44 . Внешний вид генератора на ЛПД
Перестройка частоты генерации может осуществляться механиче-
ски с помощью подвижного плунжера, изменяющего собственную ча-
стоту резонатора или электрически с помощью варактора, включенного
в цепь резонатора. Диапазон перестройки не превышает нескольких
процентов, так как ограничен допустимыми значениями отрицательной
активной проводимости диода.
На низкихчастотахвыходная мощность Si и GaAs генератора
на ЛПД достигает несколькихдесятков ватт в импульсном режиме
и единиц ватт в непрерывном. По мере увеличения частоты мощность
уменьшается пропорционально 1/f вследствие уменьшения длины об-
ласти дрейфа и соответствующего напряжения на диоде. На часто-
тахвыше 30 ГГц мощность с ростом частоты начинает уменьшаться
как 1/f 2, так как кроме напряжения уменьшается и ток диода вслед-
ствие необходимости уменьшать площадь поперечного сечения диода,
чтобы уменьшить его емкость. На частотахболее 100 ГГц выходная
мощность генераторов на ЛПД не превышает десятков милливатт.
Отметим также, что двухдрейфовые диоды (DDR) отдают б ́ольшие
мощности, чем однодрейфовые (SDR) на той же частоте.
Генераторы на ЛПД обладают сравнительно большим уровнем шу-
мов. Это объясняется умножением дробового шума в зоне лавинного
умножения. Снижение уровня амплитудныхи фазовыхшумов может
быть достигнуто применением высокодобротныхстабилизирующихре-
зонаторов, однако мощность и КПД генераторов при этом снижаются.
В то же время на основе ЛПД могут создаваться мощные генераторы
шума.
Увеличение предельной частоты и мощности может быть достигну-
то за счет применения широкозонныхполупроводников — GaN и SiC.
Ихосновные параметры представлены в табл. 1 .3 . В частности, нитрид
галлия GaN имеет пробивную напряженность поля, в 8 раз большую,
чем у GaAs и Si, а скорость насыщения в 2 раза больше. Поэтому
диоды на нитриде галлия способны на той же частоте отдавать зна-
чительно большую мощность. Анализу работы GaN ЛПД посвящено
большое количество работ. Результаты компьютерного моделирования
ЛПД на Wz–GaN [73] показывают, что эти диоды способны работать
23/30

144
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
на частотахдо 0,5 ТГц с КПД более 11 %. При этом оптимальная
плотность тока составляет 1,8 · 108 А/см2 . Влияние плотности тока
на параметры GaN ЛПД рассматривается в работе [99]. Результаты
моделирования показывают, что большая плотность тока увеличивает
выходную мощность и КПД прибора. Так, был получен КПД 26,6 %
привыходноймощности2,29Втначастоте225ГГц.
В качестве перспективного материала для ЛПД рассматривается ал-
маз. Впервые возможность построения ЛПД на алмазе была показана
Трю в 1991 г. [197]. В работе Ву [214] рассматривается алмазный ЛПД
с барьером Шоттки. Показано, что на частотахот 1 до 2 ТГц такой
диод может отдавать мощность до 1,2 МВт/см2. В работе [83] подробно
рассматриваются процессы в алмазном ЛПД и проводится сравнение
его параметорв с ЛПД на основе SiC. Исследуется также воздействие
на диоды светового излучения. Показано, что алмазный ЛПД более
чувствителен к этому излучению, чем SiC-ЛПД, причем параметр каче-
ства обоихдиодов увеличивается под действием облучения. Использо-
вание алмаза в качестве материала для ЛПД позволит также повысить
радиационную стойкость этого прибора. Препятствием к широкому
применению алмазныхЛПД является неразработанность технологии
легирования алмаза.
5.4 . Усилители и генераторы на диодах Ганна
5.4.1. Принцип действия. Диод Ганна (диод с объемной неустой-
чивостью, tranferred electron device (TED)) состоит из полупроводни-
кового кристалла n-типа с металлическими контактами (рис. 5.45). Он
не содержит p–n -переходов или барьеров Шоттки и относится к уни-
полярным приборам. Диодом эту структуру называют из-за наличия
Рис. 5 .45. Структура
диода Ганна
двухвыводов — катода и анода. Внешний вид
одного из диодов Ганна производства АО «Свет-
лана-Электронприбор» показан на рис. 5 .46.
Работа диодов Ганна (ДГ) основана на яв-
лении отрицательной дифференциальной про-
водимости (ОДП), рассмотренном в разд. 1.8.5 .
При подаче на диод постоянного напряжения
больше некоторого порогового значения Uth ток
через диод начинает осциллировать с часто-
той f = vs /l,гдеl —длинаактивнойобласти
диода (пространства дрйфа). Переменная со-
ставляющая тока создает на сопротивлении нагрузки напряжение, фаза
которого сдвинута на 180◦ относительно тока. Это явление приводит
к появлению участка отрицательного дифференциального сопротив-
ления (ОДС) на вольт-амперной характеристике диода (рис. 5 .47) 1).
1) На статической вольт-амперной характеристике участок ОДС, как прави-
ло, не обнаруживается.
24/30

5.4. Усилители и генераторы на диодах Ганна
145
Рис. 5 .46. Внешний вид диода Ганна
Рис. 5 .47. Вольт-амперная ха-
рактеристика диода Ганна
Поэтому ДГ как активный элемент можно использовать для усиления
и генерации микроволнового и терагерцевого излучений.
Коэффициент отражения от схемы, содержащей диод Ганна
Γ=
Rl−Rd
Rl+Rd
=
Rl + |Rd|
Rl −|Rd|
,
где Rl — сопротивление нагрузки, Rd — активное сопротивление ди-
ода, больше единицы, т. е. схема с ДГ работает как отражаельный
усилитель. Для разделения входного и выходного сигналов на вход
усилителя на ДГ необходимо подключить циркулятор.
Если Rl + Rd < 0, то диод полностью компенсирует потери энергии
в схеме и система переходит в режим автоколебаний, т. е . усилитель
превращается в генератор. Частота генерации определяется временем
пролета домена сильного поля
f=
1
τ
=
vs
l
,
где l — длина активной области диода. Отметим, что при одинаковых
частоте и скорости насыщения длина активной области ДГ в два раза
больше, чем у ЛПД. Это дает некоторое преимущество диодам Ганна
по сравнению с ЛПД при продвижении в ТГЧ-диапазон.
Теории процессов в приборах, основанных на явлении ОДП, посвя-
щено большое количество работ, в том числе уже цитированные кни-
ги [23, 52, 36]. К ним необходимо добавить книгу [11], а также работы,
посвященные моделированию процессов в ДГ, особенно на GaN [116, 84].
Рассмотрим однородно легированный диод Ганна. Распределение
напряженности электрического поля вдоль этой структуры при напря-
жении на образце V , меньшем критического Vth = Ethl, практически
25/30

146
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
равномерно. Через диод течет ток I = evd (E)nS ,гдеE = U/l,поэтому
вольт-амперная характеристика повторяет по форме поле-скоростную
(рис. 5 .47). Максимальный ток наблюдается при напряжении на диоде,
равном критическому |Imax| = Sρ0vmax .
Однако при напряжении на диоде, большем критического, в нем
образуется домен сильного поля. Ток через диод при этом уменьшается
до значения Imin = Svr en0,гдеvr = v(Er), Er <Eth —полевне
домена. Когда домен доходит до анода, он исчезает, распределение
поля и зарядов становится равномерным и ток через диод возрастает
до значения |Imax| = Svmaxρ0.Затемвблизикатодаобразуетсяновый
домен и процесс повторяется. В результате ток через диод пульсиру-
ет с частотой, равной обратному времени пролета домена T = l/vs .
(рис. 5 .48).
Рис. 5 .48. Зависимость тока через диод Ганна от времени
Описанный режим получил название пролетного. Кроме него, су-
ществуют режимы с подавлением и с задержкой домена, режим огра-
ничения накопления объемного заряда (ОНОЗ) и гибридные режимы.
При прочихравныхусловияхнаибольшей частотой генерации обладает
пролетный режим, которому в книге и уделяется основное внимание.
Для анализа процессов переноса в диоде Ганна запишем уравнение
непрерывности
∂n
∂t
−
∂
∂x
nv(E)+D
∂n
∂x
=0
(5.4 .1)
и уравнение Пуассона
∂E
∂x
=−
e
ε
(n−n0).
(5.4 .2)
Уравнения (5.4 .1) и (5.4 .2) записаны в одномерном приближении.
Ихнеобходимо решить с заданными начальными и граничными усло-
виями. В общем случае аналитическое решение найти не удается,
однако для некоторыхчастныхслучаев оно существует. В частности,
рассмотрим задачу о движении с постоянной скоростью стабильного
домена сильного поля вдоль бесконечно длинного однородно легиро-
ванного образца.
Введем координату z = x − ut,движущуюсясоскоростьюдоменаu,
и плотность объемного заряда ρ = −e(n − n0),гдеn0 —равновесная
26/30

5.4. Усилители и генераторы на диодах Ганна
147
концентрация носителей в образце. Уравнение (5.4.2) при этом при-
мет вид
dE
dz
=
ρ
ε
.
(5.4 .3)
Проинтегрировав уравнение (5.4 .1) по координате z ,получим
dρ
dz
=
en0[v(E) − v(Er)] − ρv(E)+u
D
,
(5.4 .4)
где Er — поле вне домена.
Поделим уравнение (5.4 .4) на (5.4 .3):
ρ
dρ
dE
=
εen0
D
[v(E) − v(Er)] −
ρ
en0
[v(E)+u]
.
(5.4 .5)
Перепишем это уравнение в следующем виде:
ρ
1−ρ/(en0)
dρ
dE
=
εen0
D
[v(E) − v(Er)] −
ρ/(en0)[v(Er )+u]
1 − ρ/(en0)
. (5.4 .6)
Проинтегрируем полученное уравнение по E :
f (ρ)=
ε
en0D
⎧
⎨
⎩
E
Er
[v(E) − v(Er)] dE
−
[v(Er )+u]
E
Er
ρ/(en0)
1 − ρ/(en0)
dE
⎫
⎬
⎭,
(5.4 .7)
где
f (ρ)=−
ρ
en0
−
ln
1−
ρ
en0
.
В сечении домена, где поле максимально, E = Em , плотность за-
ряда ρ = 0, следовательно, f = 0 и правая часть (5.4 .7) также должна
быть равна нулю. Отсюда получаем
u = −v(Er)
(5.4 .8)
и
Em

Er
[v(E) − v(Er)]dE = 0.
(5.4 .9)
Выражение (5.4 .9) устанавливает связь между максимальным по-
лем в домене и полем вне домена. Графически эта связь определя-
ется правилом равных площадей (см. рис. 5.49). Площади фигуры S1
над прямой v(E)=u и фигуры S2, ограниченной линиями v(E)=u,
E = Emax и поле-скоростной характеристикой, должны быть равны.
Для определения скорости домена u необходимо использовать еще одно
соотношение
U=Udr+Ud,
(5.4.10)
где U —напряжениенадиоде,Ud —напряжениенадомене,аUdr =
= −Er(L − Ld) — напряжение на части пролетного пространства,
27/30

148
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис . 5 .49. Правило равныхплощадей
не содержащего домен. При заданном U соотношения (5.4 .8), (5.4 .9)
и (5.4 .10) позволяют определить напряженность поля вне домена Er
и скорость движения домена u = v(Er).ЕслинапряжениеU Uth,
Рис. 5 .50. Структура
диода Ганна
u ≈ vs и Emax Eth. В этом случае наблюдает-
ся полное отсутствие электронов в обедненном
слое, как это показано на рис. 1.12, в.Подроб-
ный анализ динамики доменов сильного поля
содержится в книге [11].
Диоды Ганна выполняются, как правило,
в виде мезаструктуры (рис. 5 .50).
На металлическом основании 1, которое слу-
жит одновременно теплоотводом, располагает-
ся структура, состоящая из металлическихкон-
тактов 2, нанесенныхна высоколегированные
n+ -области. Нижний электрод служит анодом,
так как вблизи анода рассеивается максималь-
ное количество тепла, а верхний — катодом. Пролетное пространство
образует n-область, степень легирования которой определяется соотно-
шениями (1.8.2) и (1.8 .3).
Так как КПД диодов Ганна не превышает 5–10 %, они рассеивают
много тепла. Поэтому ДГ выполняются, как правило, в виде дискрет-
ныхэлементов.
5.4.2. Генераторы на диодах Ганна. Простейшая схема генера-
тора на ДГ состоит из диода, цепи подачи смещения и резонатора,
настоенного на частоту следования импульсов тока диода. Резона-
тор может быть настроен и на гармоники частоты следования, одна-
ко КПД генератора при этом резко падает. Схема генератора показана
на рис. 5 .51. Она состоит из ДГ, имеющего отрицательную актив-
ную проводимость −Gd , колебательного контура L, C , R и источника
напряжения смещения Vb , которое подается на диод через фильтр
нижнихчастот (ФНЧ), препятствующий попаданию высокочастотных
колебаний в цепь питания. В состав колебательного контура входит
полезная нагрузка Rl . Для самовозбуждения генератора необходимо,
чтобы выполнялось неравенство 1/R − Gd < 0. Резонансная частота
28/30

5.4. Усилители и генераторы на диодах Ганна
149
Рис . 5 .51. Схема генератора на ДГ
контура fr =
√
LC −1/(2π) должна быть близка к пролетной часто-
теf=vs/l.
Конструкция волноводного генератора на диоде Ганна X-диапазона
показана на рис. 5 .52. В закороченный отрезок волновода 1 помещен
диод Ганна 2. Металлический клин 3 служит для согласования ДГ
с нагрузкой. Дополнительное согласование обеспечивают винты 5.
Винт 4 служит для подстройки частоты генерации. Питание на диод
подается через коаксиальный ввод с фильтром нижнихчастот 6.
Поскольку форма тока через диод Ганна в пролетном режиме
негармоническая (см. рис. 5 .48), генераторы на ДГ могут работать не
только на пролетной частоте, но и на ее гармониках. Практически
удается использовать только вторую гармонику, так как КПД генера-
тора быстро падает с увеличением номера гармоники. Таким образом
удается повысить рабочую частоту генераторов на ГД за счет снижения
выходной мощности и КПД.
В настоящее время генераторы на GaAs ГД отдают мощность до
несколькихватт в непрерывном режиме в S-диапазоне и до 100 мВт
в X-диапазоне. Максимальная рабочая частота этихгенераторов дости-
гает 100 ГГц. Дальнейшее повышение частоты может быть достигнуто
оптимизацией структуры диода.
Рис. 5 .52. Конструкция генератора на ДГ
29/30

150
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
Рис. 5 .53. Гетероструктурный ДГ
Так, в работе [65] описаны результаты моделирования и экс-
периментального исследования гетероструктурного диода Ганна
на GaAs/AlGaAs. Конфигурация диода показана на рис. 5.53 . Она
состоит из катодного теплоотвода 1,собственнодиода2 ианодного
контакта 3, который соединяется с анодным теплоотводом. В отличие
от обычныхэтот диод имеет сложную структуру, состоящую из
несколькихслоев. В частности, в него введен инжектор из AlxGa1−x As
с постепенным увеличением содержания алюминия по направлению
к аноду и тонкий слой с увеличенной концентрацией донорной примеси
(скачок легирования) (рис. 5.54). Эти элементы предназначены для
исключения обедненного слоя, образующегося позади инжектора
и препятствующего образованию домена.
Рис. 5 .54. Структура AlGaAs/GaAs ДГ
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

5.4. Усилители и генераторы на диодах Ганна
151
С длиной пролетного пространства 1,1 мкм и концентрацией носи-
телей в пролетной области 2,5 · 1016 см
−3
выходная мощность генера-
тора составила 40 мВт на частоте 121,5 ГГц (на второй гармонике).
Проведенное авторами моделирование показало, что при длине пролет-
ного пространства 0,4 мкм и уровне легирования 5,4 · 1016 см−3 можно
получить генерацию на основной частоте 200 ГГц.
Внешний вид генератора Ганна X-диапазона типа М31102 произ-
водства АО «Светлана-Электронприбор» показан на рис. 5.55 .
Рис . 5 .55 . Внешний вид генератора на ДГ
Подстройка частоты генераторов на ДГ осуществляется как меха-
нически, с помощью винта (см. рис. 5.52), так и электрически с помо-
щью варактора, включенного в резонатор, связанный с резонатором,
в который помещен диод Ганна.
Усилители и генераторы на ДГ отличаются сравнительно низким
уровнем шумов, так как в диоде Ганна отсутствуют потенциальные
барьеры и, следовательно, отсутствует дробовой шум.
ДГ на GaAs работают на частотахдо 100 ГГц. Для продвижения
в область более высокихчастот необходимо уменьшать длину пролет-
ного пространства, что приводит к уменьшению напряжения на ДГ
и уменьшению выходной мощности. Кроме того, за короткое время
пролета домен сильного поля не успевает полностью сформироваться.
Использование вместо арсенида галлия нитрида галлия GaN позволя-
ет увеличить длину пролетного пространства за счет более высокой
скорости насыщения в этом материале и увеличить напряжение на
диоде, так как GaN обладает существенно более высоким напряжением
пробоя [116].
Так, в работе [84] рассматривается ДГ на GaN.Спомощьюмате-
матического моделирования показано, что эти диоды могут работать на
частоте, в 2–3 раза превосходящей предельную частоту ДГ на GaAs.
1/30

152
Гл. 5. Диодные источники ТГЧ-излучения
При этом удельная мощность может достигать 2 · 106 Вт/см2 про-
тив 103 Вт/см2 у арсенид-галлиевыхдиодов. Показатель качества Pf2
удиодовнаGaN в 50–100 раз больше, чем у ДГ на GaAs,чтопод-
тверждает перспективность применения этихдиодов в ТГц-диапазоне.
Имеются генераторы на ДГ с рабочей частотой 400–560 ГГц. Согласно
оценкам генераторы на ДГ, выполненныхиз GaN и InP,могутработать
на частотахдо 3 ТГц.
Диоды Ганна не содержат p–n -переходов и барьеров Шоттки. По-
этому в нихотсутствует дробовой шум, а интенсивность избыточного
шума невелика. Поэтому генераторы на ДГ имеют низкий уровень
фазовыхшумов и могут использоваться в качестве гетеродинов прием-
ников микроволнолнового и терагерцевого диапазанов.
К недостаткам генераторов на ГД следует отнести сравнительно
небольшую выходную мощность и малый срок службы. Последнее объ-
ясняется высокими тепловыми нагрузками и большой напряженностью
электрического поля в домене.
2/30

Глава 6
ИСТОЧНИКИ ТГЦ-ИЗЛУЧЕНИЯ
НА ТРАНЗИСТОРАХ
6.1. Биполярные транзисторы
6.1.1. Принцип действия биполярного транзистора. Биполяр-
ный транзистор был изобретен в 1947 г. У. Шокли, Дж. Бардиным
и У. Браттейном в Bell Labs (США). Первые транзисторы могли ра-
ботать на частотах, не превышающих несколько десятков килогерц.
Однако в дальнейшем максимальные частоты биполярныхтранзисто-
ров быстро росли и сегодня они составляют сотни ГГц. Этот прогресс
был достигнут за счет совершенствования конструкции транзисторов
и технологии ихизготовления, а также применения новыхматериалов.
Биполярный транзистор (БТ) (рис. 6.1, а) содержит три области, ле-
гированныхразличными примесями — эмиттер e,базуb иколлекторc.
Он выполняется двухтипов — p –n –p и n–p –n,какнарисунке.
БТ, предназначенные для работы в микроволновом диапазоне, име-
ют структуру типа n–p –n, поскольку она обладает лучшими высо-
кочастотными свойствами (электроны в базе движутся быстрее чем
Рис. 6.1 . Схема биполярного транзистора (а), е го зонная диаграмма (б)
3/30

154
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
дырки). В дальнейшем рассматриваются транзисторы со структурой
только этого типа.
Зонная диаграмма транзистора показана на рис. 6 .1, б.Вобычном
режиме переход эмиттер–база смещен в прямом направлении, а пе-
реход база–эмиттер — в обратном. Эмиттер сильно легирован и его
уровень Ферми EFn практически совпадает с дном зоны проводимости.
Уровень Ферми слабо легированной базы EFp смещен относительно
уровня Ферми эмиттера на величину напряжения база–эмиттер Vbe .
Уровень Ферми коллектора смещен относительно уровня Ферми базы
на величину напряжения коллектор–база Vcb . Электроны из эмиттера
инжектируются в базу. В однородно легированной базе электрическое
поле отсутствует, поэтому инжектированные в нее электроны двига-
ются к коллектору под действием диффузии. Кроме того, существует
обратный дырочный ток из базы в эмиттер.
Поскольку у транзистора три контакта — эмиттерный, базовый
и коллекторный, а усилитель, как четырехполюсник, имеет четыре
вывода, один из контактов транзистора должен быть общим для вход-
ной и выходной цепи усилителя. Соответственно, различают схемы
включения транзистора с общей базой (ОБ), с общим эмиттером (ОЭ)
иобщимколлектором(ОК).
Обозначим концентрацию донорныхпримесей в эмиттере и коллек-
торе как Ne и Nc , а концентрацию акцепторныхпримесей в базе — Nb .
Ток коллектора
Ic=Ae
eDbn2
ib
wb Nb
e
eVbe /kBT
−
1
,
(6.1 .1)
где Ae —площадьэмиттера,wb —ширинабазы,nib —собственная
концентрация носителей в материале базы, Db — коэффициент диффу-
зии неосновныхносителей в базе. В этом выражении не учитывается
уменьшение тока коллектора за счет рекомбинации неосновныхноси-
телей в базе, так как в тонкой базе современныхвысокочастотных
транзисторов постоянная времени релаксации неосновныхносителей
вбазеτbr много больше времени ихпролета в базе τb.
Выражение (6.1.1) может быть записано следующим образом:
Ic=Ien=Ae
en2
ib Db
pwb
e
eVbe /kB T
−
1
= Ae
en2
ib Db
Gb
e
eVbe /kB T
−
1
, (6.1 .2)
где p = Nb — концентрация основныхносителей (дырок) в базе,
Gb = pwb = Nb wb — число Гуммеля для базы при малом уровне инжек-
ции. Оно показывает, сколько атомов примеси в базе приходится на
единицу площади эмиттерного перехода. Как видно, при уменьшении
числа Гуммеля ток коллектора растет.
При неоднородном легировании базы
Gb=
wb

0
Nb(x) dx.
(6.1 .3)
4/30

6.1. Биполярные транзисторы
155
Дырочный ток из базы в эмиттер определяется выражением, анало-
гичным (6.1 .2):
Ib=Iep=Ae
en2
ni De
Ge
e
− eVbe/kBT
−
1
,
(6.1 .4)
где
Ge=
we

0
Ne(x) dx
(6.1 .5)
—ч
ислоГуммелядляэмиттера,we —ш
иринаэмиттера.Этотток
является нежелательным и его стремятся сделать как можно меньше.
Полный ток эмиттера Ie равенсуммеэлектронногоидырочногото-
ков: Ie = Ien+Iep.
Отношение
α=
Ic
Ie
=
Ien
Ie
=
1
1+Iep/Ien
называют коэффициентом передачи по току в схеме с общей базой. Это
один из важнейшихпараметров транзистора.
Коэффициент усиления (передачи) по току в схеме с общим эмит-
тером
β=Ic/Ib=α/(1−α).
(6.1 .6)
Коэффициент β стремятся сделать как можно больше, а коэффици-
ент α — как можно ближе к единице. Из выражений (6.1 .2) и (6.1.4)
следует, что при равномерно легированной базе
β=
DbweGen
2
ib
DewbGbn2
ie
=
DbweNen
2
ib
DewbNbn2
ie
.
(6.1 .7)
Коэффициенты диффузии определяются выбором материала, и их
невозможно менять в широкихпределах. Собственные концентрации
носителей в базе и эмиттере также определяются материалом этих
областей. Поэтому для увеличения коэффициента усиления по то-
ку следует использовать тонкую базу, большой уровень легирования
эмиттера и малый уровень легирования базы. Однако уменьшение
концентрации примеси в базе меньше 1 · 1014 см−3 трудно осуществить
технологически. Кроме того, это приводит к увеличению сопротивле-
ния базы, что ухудшает частотные свойства транзистора и снижает
его усиление при большихплотностяхтока в базе (эффект оттеснения
эмиттерного тока). Уменьшение толщины базы снижает напряжение
ее прокола и увеличивает выходную проводимость транзистора вслед-
ствие эффекта Эрли (модуляции ширины базы под действием напряже-
ния база–коллектор).
Уровни легирования эмиттера, базы и коллектора выбираются на
основе компромисса. Типичные значения уровней легирования эмит-
тера — (1–2) · 1017 см−3
,базы—(2–5) · 1015 см−3 иколлектора—
(1–3) · 1014 см−3 (см. рис. 6 .2).
5/30

156
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
Рис. 6.2. Уровни легирования областей БТ
Легирование базы должно быть небольшим с тем, чтобы обеспечить
большой коэффициент передачи тока базы, однако оно должно быть
достаточно большим, чтобы база имела малое сопротивление и чтобы
исключить прокол базы (смыкание эмиттерного и коллекторного пере-
ходов). Концентрация примесей в эмиттере должна быть на несколько
порядков больше, чем в базе с тем, чтобы обеспечить высокий коэф-
фициент инжекции эмиттера. Уровень легирования коллектора должен
быть ниже, чем базы, что позволяет уменьшить барьерную емкость
этого перехода.
Рассмотрим эквивалентную схему биполярного транзистора, пока-
занную на рис. 6 .3 . Она включает активные сопротивления эмиттера
иколлектораre и rc , а также активное сопротивление r
b ,включенное
между выводом базы и ее активной областью. Генератор тока создает
ток в цепи коллектора, пропорциональный току эмиттера Ie . Генера-
тор шунтирован барьерной емкостью коллектора Cc .Вцепьэмиттера
Рис. 6 .3. Эквивалентная схема биполярного транзистора
6/30

6.1. Биполярные транзисторы
157
включен генератор напряжения μceVc , учитывающий обратную связь
между коллектором и эмиттером за счет эффекта Эрли.
На высокихчастотахкоэффициент передачи по току уменьшается
из-за конечного времени пролета электронов в приборе и наличия
паразитныхреактивностей. Можно показать, что
|α(ω)| =
α0
(ωτ)2 + 1
,
(6.1 .8)
где α0 — коэффициент передачи по току на низкихчастотах, τ —
полное время задержки сигнала от эмиттера до коллектора:
τ=τeb+τ

e+τb+τbc+τc.
(6.1 .9)
В этом выражении τeb = re Ce — постоянная времени заряда эмиттера,
τ
e=d2
e /(2Deβ0) — время рассасывания неосновныхносителей в эмит-
тере, de — глубина залегания эмиттерного перехода, D0 —коэффи-
циент диффузии неосновныхносителей в эмиттере, τb = w2
b /(2Db) —
время пролета носителей в базе при условии ее однородного легирова-
ния, τbc = rc Cc — время заряда коллектора, τc = wc /vs —времяпро-
лета обедненной области коллектора. В правильно сконструированном
транзисторе основной вклад в общее время задержки дает τb .
Граничная частота БТ в схеме с общей базой ft определяется из
условия α(ft)=(1/
√
2 )α0. Она связана с временем задержки следую-
щим образом:
ft = 1/(2πτ ).
(6.1.10)
Транзистор может усиливать сигнал и на частотахвыше ft ,таккак
коэффициент усиления по мощности может быть больше единицы даже
при α<1. Коэффициент усиления транзистора по мощности в схеме
с общим эмиттером при согласовании входа и выхода
GP=
ft
4rbCcf2 .
(6.1.11)
Максимальная частота транзистора fmax определяется, как частота,
на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в схеме
с общим эмиттером обращается в единицу:
fmax =
ft
8πr
bCc
.
(6.1.12)
Как следует из формулы (6.1.11), коэффициент усиления БТ в схеме
с общим эмиттером уменьшается со скоростью 6 дБ на октаву. Таким
образом, для продвижения в ТГЧ-диапазон необходимо увеличивать
граничную частоту БТ, т. е. уменьшать время задержки.
Одним из способов уменьшения времени пролета носителей в базе
является ее неоднородное легирование. Если концентрация акцепторов
в базе уменьшается по направлению к коллектору, в ней создается
электрическое поле, ускоряющее электроны. В результате электроны
7/30

158
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
в базе движутся не только за счет диффузии, но и за счет дрейфа
в электрическом поле базы. Такие транзисторы, называемые дрейфо-
выми, имеют уменьшенное время пролета базы τb имогутработатьна
более высокихчастотах, чем обычные диффузионные транзисторы. Од-
нако проблему продвижения БТ в терагерцевый диапазон этот способ
не решает.
6.1.2. Гетероструктурные БТ. Для увеличения критической ча-
стоты транзистора следует уменьшать ширину базы и увеличивать
уровень ее легирования. Однако при этом уменьшается коэффициент
инжекции эмиттера, а также проявляется эффект Эрли, заключающий-
ся в изменении коэффициента передачи по току вследствие модуляции
ширины базы под действием напряжения база–коллектор. Повышение
уровня легирования базы и эмиттера приводит также к увеличению
барьерной емкости эмиттерного перехода и уменьшению максимальной
рабочей частоты транзистора.
Для исключения этихнежелательныхэффектов используется пере-
ход эмиттер–база, выполненный из материалов с разной шириной за-
прещенной зоны. Такой переход и транзистор в целом называют гетеро-
барьерным (ГБТ) (Heterojunction Bipolar Transistor, HBT). Теория гетеро-
барьерныхтранзисторов была разработана Г. Кремером в 1957 г. [138].
Большой вклад в разработку теории ГБТ внес также Ж.И . Алферов, за
что он вместе с Кремером был удостоен Нобелевской премии за 2000 г.
Материалы эмиттера и базы выбираются таким образом, чтобы
ширина запрещенной зоны в эмиттере была больше, чем в базе. При
этом высота потенциального барьера в валентной зоне оказывается
больше, чем в зоне проводимости, что уменьшает дырочный ток базы
и увеличивает коэффициент усиления по току. Количественно это
выражается в увеличении собственной концентрации носителей в базе
n
2
ib=n
2
ie
ΔEge /kT
,
где ΔEge = Ee − Eb — изменение ширины запрещенной зоны базы.
В соответствии с (6.1 .7) это приводит к увеличению коэффициента
усиления по току. Ввиду увеличенной высоты потенциального барьера
для дырок концентрацию примеси в базе можно существенно увели-
чить, что уменьшает ее сопротивление и постоянную времени заряда
базы Cbe Rb.
В качестве материалов для ГБТ часто используют пары AlGaAs–
GaAs, InGaAs–InP, InGaAs–AlGaAs, AlGaSb–InAs идр.Втранзи-
сторахна основе кремния в качестве материала базы используется
также твердый раствор Si1−η Geη .Приη = 0,2 ширина запрещенной
зоны уменьшается на 0,1 эВ. Уменьшение щирины запрещенной зоны
приводит к увеличению nib , что в соответствии с формулой (6.1 .7)
увеличивает коэффициент усиления по току.
Для достаточно больших ΔEge дырочный ток базы может быть пол-
ностью подавлен, вне зависимости от напряжений на эмиттере и кол-
лекторе. Так, для пары Al0,3 Ga0,7 As/GaAs exp (eΔEge /(kT )) ≈ 106.
8/30

6.1. Биполярные транзисторы
159
С таким преимуществом по сравнению с обычным БТ разработчик мо-
жет выбирать уровень легирования и толщину базы свободно с целью
оптимизировать другие параметры транзистора.
Для высокочастотныхтранзисторов наиболее употребительными
материалами являются AlGaAs/GaAs. Ширина запрещенной зо-
ны GaAs 1,424 эВ, а AlGaAs — 1,756 эВ. Хорошие результаты удалось
также получить с парой InP-эмиттер (Eg = 1,35 эВ) и InGaAs-база
(Eg = 0,68 эВ). Подвижность электронов в InAs в2разабольше,
чем в GaAs, что делает этот материал перспективным для создания
транзисторов ТГц-диапазона.
Зонная диаграмма гетеробарьерного транзистора с резким перехо-
дом эмиттер–база показана на рис. 6.4, а. Как видно, вблизи метал-
лургического перехода наблюдается небольшой «пичок» 1 ипровал2,
что уменьшает инжектированный в базу электронный ток. Для ликви-
дации этихискривлений используются плавные переходы, в которых
n-иp-области разделяются промежуточными слоями — спейсерами.
Плавное изменение состава материала в спейсере позволяет избежать
появления пичков и провалов (рис. 6 .4 , б). В результате эффективность
эмиттера увеличивается.
Рис. 6 .4 . Зонные диаграммы ГБТ: а — с резким переходом эмиттер–база,
б — с плавным переходом
Структура типичного ГБТ-транзистора на основе AlGaAs/GaAs по-
казана на рис. 6.5.
В ГБТ базу выполняют, как правило, неоднородно легированной,
концентрация примеси уменьшается по экспоненте от максимального
значения Nb(0) у эмиттера до нуля у коллектора. При этом в базе воз-
никает внутреннее электрическое поле, под действием которого элек-
троны движутся к коллектору с дрейфовой скоростью. При Nb(0) ≈
≈ 1 · 1019 и более и ширине базы несколько десятков мкм поле базы
оказывается достаточным для того, чтобы электроны двигались со
скоростью насыщения. В результате время пролета базы существенно
снижается.
Другой способ создания внутреннего поля базы — использование
материала с изменяющейся шириной запрещенной зоны (варизонная
база). Такое изменение можно получить, изменяя содержание одного
из компонентов двойного или тройного соединения, например, изменяя
9/30

160
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
Рис. 6.5. Структура гетеробарьерного транзистора на AlGaAs/GaAs
значение x в твердом растворе SixGe1−x
.
Технологически этот способ
представляется более удобным.
Использование гетеробарьеров позволило поднять максимальную
частоту биполярныхтранзисторов до несколькихсотен ГГц. Дальней-
шее повышение граничной и максимальной частот стало возможным
при создании ГБТ с так называемыми псевдоморфными переходами
(псевдоморфные ГБТ, пГБТ) (рис. 6.6).
Гетеробарьерные транзисторы содержит разные материалы эмиттера
и базы, и при его изготовлении требуется, чтобы кристаллические
Рис. 6.6 . Вид псевдоморфного транзистора
10/30

6.1. Биполярные транзисторы
161
решетки этихматериалов были согласованы, т. е . имели одинаковую
симметрию, а постоянные ихрешеток отличались не более чем на
несколько процентов. Это ограничивает круг материалов, пригодных
для использования в ГБТ.
В псевдоморфныхпереходахслой материала, отличающегося от
подложки постоянной решетки, делается очень тонким (несколько де-
сятков нм), и его кристаллическая решетка становится эластичной
и растягивается (или сжимается) так, что постоянные двухрешеток
выравниваются. В табл. 6 .1 приведены параметры перспективныхма-
териалов для использования в ГБТ. Как видно, постоянные решет-
ки a у нихсущественно различаются. Использование псевдоморфных
переходов позволяет применять эти материалы в любом сочетании
для создания пГБТ. При этом псевдоморфная пленка наносится, как
правило, с помощью молекулярно-лучевой эпитаксии.
Таблица 6.1. Свойства материалов для ГБТ
Материал
Si GaN GaAs In0,53 Ga0,47 As InAs
Eg ,эВ
1,12 3,4 1,42
0,74
0,36
m
∗
/m0
0,19 0,2 0,067
0,041
0,023
μe ,см
2
/(Вс) 1400 1000 8500
14 000
33 000
a,
̊
A
5,431 3,16 5,653
5,88
6,058
Другой способ создания переходов на материалах с несогласован-
ными решетками — использование буферныхслоев. Такие переходы
называют метаморфными. Ихтакже используют для создания ГБТ.
В работах[108, 176] описываются пГБТ на основе InP/InGaAs,
имеющие граничные частоты до 740 ГГц. Структура такого транзистора
показана на рис. 6.6.
Транзистор выполнен в виде мезаструктуры с шириной базы 0,55 мкм
и имеет уменьшенную емкость база–коллектор Cbc за счет уменьшения
площади электродов и разнесения ихпо горизонтали. Граничная часто-
та этого транзистора 765 ГГц при комнатной температуре и 845 ГГц при
температуре −55
◦
C. Разрабатываются опытные образцы биполярных
транзисторов с граничными частотами более 1 ТГц.
6.1.3. Усилители и генераторы на биполярных транзисторах.
Биполярные транзисторы как активные элементы используются в са-
мыхразнообразныханалоговыхи цифровыхустройствах. Обзор дости-
жений в этой области содержится, в частности, в [173].
Здесь кратко рассматриваются усилители и генераторы гармони-
ческихколебаний терагерцевого диапазона. Так, в работе [131] опи-
сан каскодный усилитель на ГБТ (рис. 6 .7). В усилителе использу-
ются микрополосковые линии передачи (МПЛ) на подложке с малы-
ми потерями. Со входа 1 сигнал подается через резистор на базы
11/30

162
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
Рис . 6 .7. Каскодный усилитель на ГБТ
транзистора 3, а с его коллектора — на эмиттер транзистора 4,работа-
ющего в схеме с общей базой.
С коллектора этого прибора сигнал подается на выход 2. Измерен-
ное усиление схемы составило 20 дБ на частоте 320 ГГц. Коэффициент
шума этого усилителя составляет около 10 дБ, что сравнимо с коэффи-
циентом шума усилителей на полевыхтранзисторахэтого диапазона.
6.2 . Полевые транзисторы
6.2.1. Структура и принцип действия. Патент на полевой тран-
зистор был получен Лилиенфельдом еще в 1926 г., однако первый
прибор такого типа был создан Дж. - И . Нишизавой и Ю. Ватанабе (Япо-
ния) только в 1950 г. В дальнейшем развитие полевыхтранзисторов
шло быстрыми темпами, и в настоящее время существует большое
количество ихтипов. В микроволновой электронике почти исключи-
тельно используется один из типов полевого транзистора — полевой
транзистор с барьером Шоттки (ПТШ). Такой транзистор состоит из
полупроводниковой пленки (в данном случае с проводимостью n-типа),
расположенной на полуизолирующей подложке p-типа. С пленкой со-
единены два омическихконтакта — исток (source) и сток (drain).
Третий контакт — затвор (gate), образующий барьер Шоттки, нанесен
на пленку между истоком и стоком (рис. 6 .8).
Рис. 6 .8 . Структура ПТШ
12/30

6.2 . Полевые транзисторы
163
При подаче напряжения между истоком и стоком в пленке на-
чинает течь ток I . Величина этого тока зависит от приложенного
напряжения Vsd и сопротивления подзатворной области (канала). Это
сопротивление, в свою очередь, зависит от толщины канала wc ,которая
определяется толщиной обедненного слоя wd . При изменении напря-
жения на затворе толщина обедненного слоя меняется, что приводит
к изменению сопротивления канала и соответствующему изменению
тока I . Поскольку барьер Шоттки в рабочем режиме смещен в обрат-
ном направлении, ток затвора минимален, что обеспечивает большой
коэффициент усиления транзистора по току. Таким образом, затвор
действует как сетка в вакуумном триоде, обеспечивая усиление подан-
ного на него сигнала.
Отличительной особенностью полевыхтранзисторов являются ма-
лые шумы, так как носители заряда в нем не проходят через по-
тенциальные барьеры и дробовой шум отсутствует, а избыточный
шум при современной технологии изготовления омических контактов
крайне мал.
Быстродействие ПТШ определяется временем пролета электронов
в канале, поэтому для его увеличения необходимо уменьшать длину
канала, т. е . длину затвора, и увеличивать скорость движения элек-
тронов в канале. Возможности уменьшения длины затвора ограничены
технологией изготовления, а скорость движения носителей лимитиру-
ется ихрассеянием на атомахпримеси.
Для уменьшения сопротивления канала степень его легирования
должна быть достаточно большой, но это приводит к уменьшению
подвижности и скорости насыщения. Поэтому желательно разделить
сильно легированный источник электронов и нелегированный канал,
в который электроны попадают из источника и в котором могут дви-
гаться с высокой скоростью. Эта идея была реализована в так назы-
ваемыхтранзисторахс высокой подвижностью электронов — ТВПЭ
(High Electron Mobility Transistor, HEMT). Первый такой транзистор
был продемонстрирован Т. Мимурой (Япония) в 1980 г. [122]. Большой
вклад в создание ТВПЭ внесли также Р. Дингл, А. Госсард и Х. Штор-
мер (США) [98].
Рассмотрим структуру ТВПЭ на примере прибора, выполненного
на основе тройныхсоединений (рис. 6 .9). На подложку из InP нано-
сится буферный слой InAlAs, отделяющий подложку от канального
слоя, выполненного из нелегированного InGaAs.Буферныйслойсо-
здает потенциальный барьер, препятствующий уходу электронов из
канального слоя в подложку. Канальный слой имеет толщину поряд-
ка 1 мкм и сверху на него наносится тонкий (3–6 нм) спейсер из
нелегированного InAlAs. Назначение этого слоя — обеспечить изо-
ляцию гетероперехода InAlAs–InGaAs от донорного InGaAs-слоя тол-
щиной около 50 нм, нанесенного на поверхность спейсера. Донорный
слой имеет δ-легирование, отмеченное пунктирной линией на рисун-
ке. Такое легирование создают, выращивая тонкий слой Si во время
13/30

164
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
Рис. 6.9. Структура ТВПЭ
выращивания нелегированного донорного слоя InGaAs.Концентрация
доноров регулируется количеством кремния, внедренного в материал,
иегоактивацией.
На верхнюю поверхность донорного слоя наносится затворный
контакт, образующий с ним барьер Шоттки, а также контактные
слои n+ -InGaAs, на которые наносятся металлические электроды сто-
ка и истока. Длина затвора в современныхтранзисторахсоставля-
ет 10–30 нм. Эти электроды вместе с контактными слоями образуют
омические контакты с малым сопротивлением.
Энергетическая диаграмма описанной структуры показана в правой
части рис. 6.9. Электроны из δ-легированного донорного слоя диффун-
дируют через спейсер в канальную область, где имеется много сво-
бодныхэнергетическихуровней. При этом появляется электрическое
поле, препятствующее диффузии. В результате возникает динамиче-
ское равновесие, в котором диффузия и дрейф под действием поля
уравновешиваются. Резкий гетеропереход между спейсером и каналом
образует в канале потенциальную яму почти треугольной формы, в ко-
торой скапливаются электроны из донорного слоя. Ширина этой ямы
составляет единицы ангстрем, что позволяет рассматривать электроны
в этой яме как двумерный электронный газ. Поверхностная плотность
этого газа может достигать 1012 см
−2
.
Подвижность электронов в 2D-газе определяется следующими фак-
торами:
• электроны могут двигаться только в двухизмерениях, что умень-
шает вероятность столкновений;
• канальный слой не легирован, следовательно, центров рассеяния
мало;
14/30

6.2 . Полевые транзисторы
165
• высокая плотность пространственного заряда экранирует центры
рассеяния;
• на границахканального слоя плотность поверхностныхсостояний
мала;
• длина затвора оказывается меньше длины свободного пробега
электронов. В этихусловияхнаблюдается явление овершутинга, при
котором скорость электронов под затвором может быть больше скоро-
сти насыщения.
Указанные причины приводят к тому, что подвижность электронов
в 2D-газе практически совпадает с ихподвижностью в нелегированном
объемном материале или превышает ее. При понижении температуры
подвижность быстро растет, так как главной причиной ограничения
скорости являются тепловые колебания решетки.
При изменении напряжения на затворе изменяется толщина канала
и концентрация электронов в 2D-газе, что приводит к изменению тока
стока. При этом крутизна (переходная проводимость S)оказывается
выше, чем у обычного ПТ, так как в HEMT канал более тонкий
и, кроме изменения ширины канала, под действием напряжения затвора
изменяется концентрация носителей.
Дальнейшим развитием этого направления послужили HEMT на
основе нитрида галлия. Структура этого прибора показана на рис. 6.10.
Рис. 6 .10. Структура ТВПЭ на GaN
На подложке из карбида кремния располагается буферный
слой GaN толщиной 1–2 мкм. На нем находится донорный слой AlGaN
с большей шириной запрещенной зоны.
В отличие от ТПВЭ на GaAs, в данном случае формирование
2D-газа происходит за счет поверхностных состояний, которые иг-
рают роль доноров. Донорный слой имеет толщину 20–30 нм. При
этом обеспечивается большее значение поверхностного заряда 2D-газа
(до 2 · 1013 см−2). Кроме того, не требуется спейсер, а подвижность
электронов в этом газе может возрастать с увеличением его плотно-
сти благодаря увеличению экранирующего действия пространственного
15/30

166
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
заряда. Этот газ не вымерзает и его подвижность не падает при низких
температурах. Внедрение тонкого (< 1нм) слоя AlN между донорным
и канальным слоями позволяет увеличить подвижность и концентра-
цию носителей в 2D-газе за счет создания дополнительного потенци-
ального барьера.
6.2.2. Усилители на ТВПЭ. В настоящее время усилители на
ТВПЭ успешно работают в терагерцевом диапазоне. Так, в работе [88]
описан ТВПЭ и усилитель на частоту 1 ТГц (рис. 6.11). Усилитель
содержит 10 усилительныхкаскадов, выполненныхна InP ТВПЭ, со-
гласующие и развязывающие цепи, а также цепи питания транзисторов.
Амплитудно-частотные характеристики шести образцов этого усилите-
ля показаны на рис. 6.12. Усиление на частоте 1 Тгц составляет 9 дБ.
Транзисторы сформированы на полуизолирующей InP-подложке с по-
мощью молекулярно-лучевой эпитаксии. InAs-канал толщиной 9,5 нм
расположен между двумя слоями In0,53 Ga0,47 As. Концентрация носи-
телей в канале увеличена за счет двухтонкихслоев, δ -легированных
Рис. 6.11. Усилитель на 1 ТГц
Рис. 6.12. АЧХ усилителя
16/30

6.2 . Полевые транзисторы
167
кремнием. Измеренная подвижность электронов в канале составля-
ет 13 000 см2/(B · с) при поверхностной концентрации 4 · 1012 см−2
.Ба-
рьерный слой имеет толщину 2 нм. Контакты истока и стока выполне-
ны из слоев Ti/Pt/Au. Расстояние исток–сток составляет 0,5 мкм, что
обеспечивает низкие сопротивления истока (130 мОм/мм) и контакта
(40 мОм/мм). Т-образный затвор имеет длину 25 нм и ширину 8 мкм.
Одиночный транзистор имеет усиление 3,5 дБ на частоте 1 ТГц. Гра-
ничная частота транзистора составляет 0,65 ТГц, а максимальная —
1,5 ТГц.
Рис. 6 .13. Выходной усилитель ППМ на 480 ГГц
На рис. 6 .13 показана микрофотография выходного каскада приемо-
передающего модуля (ППМ) на 480 ГГц, выполненного по двухтактной
схеме на InP ТВПЭ. Воздушные перемычки в цепяхстока использу-
ются для уменьшения паразитной емкости схемы.
Изменение граничной частоты полевыхтранзисторов разныхтипов
за последние 40 лет показаны на рис. 6.14. Как видно, наиболее вы-
сокую граничную частоту имеют ТВПЭ на основе InP. К 2020 г. эта
Рис. 6.14 . Изменение граничной частоты транзисторов
17/30

168
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
частота увеличилась до 1 ТГц, а максимальная частота — до 2–3 ТГц.
Это позволило создать усилители и генераторы середины терагерцевого
диапазона.
6.3 . Другие типы транзисторов ТГц-диапазона
Наряду с широко применяемыми ГБТ и ТВПЭ разрабатываются
и другие типы транзисторов, перспективныхдля использования в те-
рагерцевом диапазоне.
6.3 .1 . Графеновые транзисторы. Графен обладает рядом уни-
кальныхкачеств, в частности, электроны в графене имеют высокую
подвижность. Это свойство графена делает его перспективным мате-
риалом для создания транзисторов ТГц-диапазона. В графене, однако,
отсутствует запрещенная зона, что делает невозможной отсечку тока
в графеновом транзисторе. И хотя в аналоговых применениях транзи-
стор без отсечки тока может работать, эффективность такихтранзи-
сторов невелика.
Запрещенная зона в графене может быть создана различными спо-
собами. Так, у графеновыхнанолент (ГНЛ) края могут быть двух
типов — «кресло» (armchear) (рис. 6.15, а)и«
з
и
г
з
а
г
»(
z
ig-
z
a
g)
(рис. 6 .15, б).
Рис. 6 .15. Графеновые наноленты: а — края типа «кресло», б —краятипа
«зигзаг»
Как было обнаружено, у ГНЛ с краями типа «кресло» и числом
атомов, отличным от N = 3M − 1, где M — целое число, появляется
запрещенная зона, ширина которой обратно пропорциональна ширине
ленты, и для ГНЛ шириной 20 нм составляет 26 мэВ. Этого доста-
точно, чтобы получить отношение токов в открытом и закрытом со-
стоянии транзистора 106. Еще одна проблема разработки графеновых
транзисторов — создание омическихконтактов к графену. Металлы
типа Pd или Ti/Au образуют с графеном барьер Шоттки, сопротив-
ление которого составляет несколько десятков кОм. Недавно было
18/30

6.3 . Другие типы транзисторов ТГц-диапазона
169
Рис . 6 .16. Графеновый транзистор на нанолентах: а — структура, б — тополо-
гия
преложено использовать для создания омическихконтактов к графену
трехслойное покрытие Ti/Pt/Au.
Структура и микрофотография транзистора на ГНЛ показана на
рис. 6.16.
Граничная частота этихтранзисторов не превышает 10 ГГц, однако
по мере совершенствования технологии получения графитовых нано-
лент она может существенно повыситься.
Другой тип графеновыхтранзисторов был предложен группой ис-
следователей Манчестерского университета во главе с Л. Пономаренко.
Они предложили использовать туннелирование электронов через тон-
кий слой диэлектрика, разделяющий две графеновыхпленки. Структу-
ра такого транзистора показана на рис. 6 .17 .
Рис. 6 .17. Тунне льн ый графеновый транзис тор
На кремниевой подложке, покрытой оксидом кремния, расположена
тонкая пленка гексагонального нитрида бора (hBN) 2,которыйиграет
роль высококачественной атомарно-гладкой подложки. hBN относится
к неполярным диэлектрикам, поэтому он не захватывает электроны
в ловушки и не рассевает их, в отличие от кремния. Нижний затвор 1
расположен между подложкой и hBN-пленкой. На эту пленку нано-
сится одноатомная пленка графена 3, к которой подсоединен вывод
19/30

170
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
истока. На графеновую пленку 3 нанесена еще одна пленка hBN 4
толщиной1нм,ананее—другаяграфеноваяпленка5,соединенная
со стоковым электродом. На графеновой пленке 5 расположена еще
одна толстая пленка hBN 6, а на ней — верхний затвор 7.
При изменении напряжения между истоком и затворами Vb меня-
ется туннельный ток I . Отношение токов транзистора во включен-
ном и выключенном состоянияхсоставило 50 для прослойки из hBN
и 10 000 для прослойки из дисульфида молибдена. С затвором дли-
ной 40 мкм тразистор имеет граничную частоту 155 ГГц. Дальнейшее
увеличение граничной частоты может быть достигнуто уменьшением
длины затвора и использованием более совершенныхпленок графена.
6.3 .2 . Алмазные транзисторы. Алмаз отличается высокой тепло-
проводностью, малой диэлектрической проницаемостью, большой ши-
риной запрещенной зоны, что позволяет ему работать при высоких
температурах. Эти свойства делают перспективным использование ал-
маза для создания мощныхвысокочастотныхтранзисторов. К сожале-
нию, технология легирования алмаза разработана недостаточно хоро-
шо. В качестве мелкой акцепторной примеси обычно используется бор.
В качестве донорной примеси используется в основном ванадий.
На рис. 6 .18, а показана топология алмазного транзистора, раз-
работанного в японском национальном институте NAIST [87], а на
рис. 6.18, б — его поперечный разрез.
Рис. 6.18. Алмазный полевой транзистор
Транзистор имеет рекордное пробивное напряжение 1530 В. При
расстоянии сток–исток 5 мкм крутизна прибора gm = 9,7 мкСм/мм
при комнатной температуре. Лучшие образцы алмазныхтранзисторов
имеют граничную частоту, лежащую в миллиметровом диапазоне длин
волн.
6.3.3 . Резонансные туннельные транзисторы. Резонансный
туннельный диод, описанный в разд. 5.2 .2, может быть превращен
в транзистор, если к квантовой яме приложить управляющее напряже-
ние. Теория и применение такихрезонансныхтуннельныхтранзисторов
(РТТ) изложена, в частности, в работах[167, 160]. Возможные
топологии РТТ показаны на рис. 6 .19. В основе этихтопологий лежит
20/30

6.3 . Другие типы транзисторов ТГц-диапазона
171
Рис . 6 .19. Резонансный тунне льный транзис тор: а — базовый контакт поклю-
ченкквантовойяме,б — базовый контакт подключен к слою, прилежащему
к КЯ. E — эмиттерный контакт, B — базовый, C — коллекторный
резонансный туннельный диод. Для подачи управляющего напряжения
используется добавочный контакт (базовый), который может быть
подключен непосредственно к квантовой яме (рис. 6 .19, а)либокслою,
который соседствует с ней (рис. 6 .19, б). В зависимости от этого
различаются различные типы РТТ (см. табл. 6 .2).
Таблица 6.2. Типы РТТ
Тип РТТ
Полевые
Биполярные
транзисторы
транзисторы
Базовый контакт
соединен с КЯ
ПТ с контактом к КЯ БТ с контактом к КЯ
Базовый контакт
ПТ на горячих
Свето-РТТ
соединен со слоем,
электронах
соседним к КЯ
Для высокочастотныхприменений наиболее перспективна тополо-
гия с базовым контактом, соединенным с прилежащим к КЯ слоем,
так как в этом случае сильно легированный базовый слой не влияет
на качество квантовой ямы. Это относится как к биполярным, так
и к полевым транзисторам.
Вольт-амперная характеристика резонансного туннельного транзи-
стора с базовым слоем показана на рис. 6.20. На рисунке показаны
зависимости тока коллектора (сплошная линия) и базы (крупные штри-
хи), а также переходной проводимости (мелкие штрихи) от напряжения
коллектор–эмиттер.
Структура реального РТТ с отдельным базовым слоем показана на
рис. 6.21. Справа на этом рисунке изображена зонная диаграмма для
дна зоны проводимости и указаны состав и толщины слоев. В отличие
от обычныхтранзисторов, у РТТ имеется участок с отрицательным
динамическим сопротивлением, как у РТД (см. рис. 6.20). Поэтому
такой транзистор может иметь нетрадиционные применения.
21/30

172
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
Рис. 6.20. Вольт-амперная характеристика РТТ с базовым слоем
Рис . 6 .21. Резонансный туннельный транзистор. Структура (слева) и зонная
диаграмма (справа)
Непосредственноподквантовойямойрасположенслойлегирован-
ного GaAs, служащий управляющим электродом (базой). При изме-
нении напряжения на базе меняется разность энергетическихуровней
эмиттера и КЯ, что приводит к изменению вероятности туннелирова-
ния электронов через КЯ. Коллекторный барьер служит для уменьше-
ния дырочного тока. Отметим, что при малыхнапряженияхVcb ток
коллектора очень мал. Это объясняется тем, что нижняя подзона КЯ
имеет энергию, много больше энергии Ферми, так что только электро-
ны с большими энергиями (горячие электроны) могут ее преодолеть.
Поэтому такие РТТ называют транизсторами на горячихэлектронах.
Поскольку процесс туннелирования очень быстрый, граничная ча-
стота РТТ может лежать в терагерцевом диапазоне, хотя в настоящее
время этот рубеж еще не достигнут. Широкому применению РТТ
22/30

6.3 . Другие типы транзисторов ТГц-диапазона
173
мешает высокая стоимость ихизготовления, связанная с малыми раз-
мерами структур и необходимостью использовать молекулярно-луче-
вую эпитаксию.
6.3.4. Транзисторы с вакуумным каналом. Вакуумные элек-
тронные приборы обладают существенным преимуществом перед по-
лупроводниковыми: скорость движения носителей заряда в нихможет
приближаться к скорости света, что в тысячу раз больше, чем скорость
насыщения в полупроводниках. Однако они обладают и рядом суще-
ственныхнедостатков, к которым относятся, в частности, необходи-
мость поддержания высокого вакуума внутри прибора, использование
термоэмиссионныхкатодов, большая трудоемкость изготовления.
Однако при малом расстоянии между электродами длина свобод-
ного пробега электрона в воздухе при атмосферном давлении (око-
ло 100 мкм) становится больше этого расстояния. В этихусловиях
электроны движутся в междуэлектродном промежутке как в вакууме,
не испытывая рассеяния на молекулахвоздуха. При малом (наномет-
ровом) междуэлектродном расстоянии даже небольшое приложенное
к электродам напряжение создает сильное электрическое поле, могу-
щее вызывать автоэлектронную эмиссию с одного из электродов. Таким
образом устраняются два основныхнедостатка вакуумныхприборов.
Идея создания аналога транзистора — транзистора с вакуумным
каналом (ТВК) была высказана в работе [178]. На рис. 6 .22 [119]
изображен опытный образец такого транзистора. Расстояние между
истоковым и стоковым электродами составляет 100 нм, граничная ча-
стота — 460 ГГц.
Рис. 6 .22 . Транзистор с вакуумным каналом
Под действием сильного электрического поля в промежутке ис-
ток–сток возникает автоэлектронная эмиссия из истокового электрода.
Так как площадь вершины этого электрода весьма мала, ток эмиссии
не превышает 1 мкА. Ток истока регулируется изменением напряже-
ния на металлическом затворе, отделенном от канала (промежутка
23/30

174
Гл. 6 . Источники ТГц-излучения на транзисторах
Рис. 6 .23
исток–сток) тонким слоем диэлектрика (SiO2). Прибор заполняется
инертным газом (гелий, аргон) при атмосферном давлении.
Отметим, что пробой в газе не происходит ввиду того, что область
сильного поля имеет размеры, меньшие длины свободного пробега
электрона в воздухе, а напряжение на приборе меньше потенциала
ионизации.
Вариант ТВК на графене предложен в работе [114]. Структура
прибора показана на рис. 6 .23.
На подложке расположены две пленки графена, между которыми
оставлен зазор 90 нм. В качестве затвора используется слой сильно
легированного кремния. Следует отметить, что в настоящее время
транзисторы с вакуумным каналом не вышли из стадии опытныхраз-
работок.
24/30

Глава 7
РЕЛЯТИВИСТСКИЕ
ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
7.1 . Лазеры на свободных электронах
7.1.1. Устройство и принцип действия. Лазер на свободных
электронах(ЛСЭ) — прибор, предназначенный для генерирования
электромагнитныхволн большой мощности преимущественно в те-
рагерцевом и более высокочастотныхдиапазонах, вплоть до рентге-
новского излучения. Генерация электромагнитного излучения в ЛСЭ
возникает в результате осцилляторного излучения заряженныхчастиц
(электронов), движущихся в поле открытого резонатора. Идея этого
устройства была высказана Х. Мотцем в 1951 г. [147]. Патент на ЛСЭ
получил Дж. Мэди (Стэнфордский университет) в 1971 г. Теория
и применение ЛСЭ подробно рассмотрены в монографии [54].
В ЛСЭ пучок электронов пропускается через систему магнитов (он-
дулятор), создающихпериодическое магнитное поле. Электроны полу-
чают в этом поле поперечные скорости и движутся по криволинейным
траекториям. Так как электроны при этом совершают колебания в попе-
речном направлении, они, в зависимости от фазы колебаний, поглоща-
ют или излучают фотоны. Чтобы излучение превалировало над погло-
щением, должны выполняться условия синхронизма между колеблю-
щимися электронами и электромагнитным полем. А чтобы это излуче-
ние было не спонтанным, а вынужденным, ондулятор помещается в от-
крытый резонатор зеркального типа. Особенность ЛСЭ состоит в том,
что частота электромагнитного излучения в нем много больше часто-
ты колебаний электронов в ондуляторе вследствие сильного эффекта
Доплера.
Схема ЛСЭ показана на рис. 7.1. Электронная пушка создает элек-
тронный пучок, который получает дополнительную энергию в уско-
рителе и через магнитную отклоняющую систему поступает в онду-
лятор. В ондуляторе электроны совершают колебательные движения
и излучают кванты электромагнитного поля. В открытом резонаторе
Фабри–Перо, состоящем из двухзеркал, образуется стоячая волна,
которая обеспечивает вынужденное излучение электронов. Радиация
из открытого резонатора через отверстие в одном из зеркал выводится
25/30

176
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Рис.7
.
1.Схемалазеранасвободных электронах
наружу, а электронный пучок отклоняется магнитной отклоняющей
системой и попадает на коллектор (на рисунке не показан).
Рассмотрим более подробно движение электронов в ондуляторе.
Распределение магнитной индукции в нем приближенно описывается
формулой
Bx(z)=Bm sin (2πz/λu),
(7.1.1)
где λu —периодондулятора,Bm — амплитуда магнитной индукции.
Под действием этого магнитного поля электроны получают ускорение,
направленное вдоль оси y. Если продольная скорость электронов vz
много больше поперечной скорости vy , после интегрирования уравне-
ния движения можно получить следующие выражения для скорости
икоординатыэлектрона:
vy=
e
m0c
Bmλu
2πγ
vz cos
2πz
λu
;
(7.1.2)
y=−
e
m0c
Bmλu
4π2γ
λu
2π
sin
2πz
λu
,
(7.1.3)
где γ = 1 + |eU |/(m0c2 ) — релятивистский фактор, eU —энергия
электрона на входе в ондулятор.
Электромагнитное поле резонатора можно представить как супер-
позицию двухбегущихволн, распространяющихся в противоположных
направлениях. Если за время Tu , в течение которого электроны про-
ходят один период ондулятора, попутная бегущая волна перемещается
на расстояние
Δz=cTu=λu+λ,
(7.1.4)
где λ — длина волны в свободном пространстве, электроны оказывают-
ся в одной фазе с волной, т. е. возникает синхронизм между движением
26/30

7.1. Лазеры на свободных электронах
177
электронов и волны. Условие синхронизма (7.1 .4) можно переписать
следующим образом:
c(Tu − T)=λu,
где T = λ/c — период электромагнитной волны, или, учитывая,
что λu = Tuvz,
2π
Tu
=ωu
c
c−vz
.
(7.1.5)
В этом выражении ωu = 2π/Tu — круговая частота колебаний
электронов в ондуляторе (баунс-частота). Используя это обозначение,
формула (7.1 .5) может быть записана в следующем виде:
ω=ωu
1
1−vz/c
,
или
ω=ωu
1+vz/c
1−(vz/c)2 = ωuγ2(1+vz/c).
(7.1.6)
Эта формула определяет частоту электромагнитного поля, на которой
наблюдается синхронизм между электронами и волной. При реляти-
вистскихэнергияхэлектронов vz ≈ c и формула (7.1 .6) принимает вид
ω = 2γ2ωu.
Анализ этой формулы показывает, что, во-первых, частота излуче-
ния может перестраиваться при изменении энергии электронов, а, во-
вторых, при высоких энергиях электронов частота излучения может
быть много больше баунс-частоты. Для примера возьмем период он-
дулятора λu = 12 см. Рассчитанные значения баунс-частоты, частоты
излучения и его длины волны для разныхэнергий электронов приведе-
ны в табл. 7.1 . Быстрое возрастание частоты излучения при увеличении
энергии электронов объясняется эффектом Доплера.
Т а б л и ц а 7.1 . Зависимость параметров излучения ЛСЭ от энергии электронов
E,МэВ γ
fu ,ГГц f ,ГГц λ,мм
0,1
1,2
1,33
3,8
78,8
1
2,96
2,45
42,8
6,99
5
10,78 2,48
576,9
0,52
10
20,57
2,5
2,1 · 103 0,14
50
978,8
2,5
4,87 · 104 0,0062
100
196,7
2,5
1,93 · 105 0,0016
27/30

178
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Таким образом, использование релятивистскихи ультрарелятивист-
скихэнергий электронов обеспечивает возможность генерации элек-
тромагнитныхволн от терагерцевого до рентгеновского диапазонов без
резкого уменьшения размеров основныхэлементов конструкции ЛСЭ.
7.1.2. Анализ процесса излучения. Анализ процесса излучения
в ЛСЭ удобно проводить в системе координат, движущейся вдоль оси
ондулятора со скоростью vz . В этой системе наблюдатель воспринимает
поле ондулятора как поле набегающей на него волны. В лабораторной
системе координат, неподвижной относительно ондулятора, его поле
имеет только одну составляющую Bx (см. формулу (7.1 .1)). Применив
преобразование Лоренца, найдем, что в подвижной системе координат
поле ондулятора имеет как магнитную, так и электрическую состав-
ляющие:
B
x=γBx,
E
y = γvzBx.
В подвижной системе координат эти поля меняются во времени с ча-
стотой
ω

u = 2πvz/λ
u,
где λ
u = λu/γ.
Электрическое поле E
y воздействует на электроны, которые перво-
начально находятся в покое (в движущейся системе координат), и за-
ставляет ихколебаться с частотой ω
u = γωu . Колеблющиеся электроны
создают излучение с частотой ω

u . В неподвижной системе координат
наблюдатель, расположенный так, что электроны движутся на него,
воспринимает это излучение как излучение движущегося по направ-
лению к нему источника. В соответствии с релятивистским эффектом
Доплера для наблюдателя частота излучения
ω=ω

uγ(1 + vz/c),
или
ω = ωuγ2(1+vz/c),
что совпадает с формулой (7.1 .6).
Если открытый резонатор настроен на частоту ω ,внемобразу-
ется стоячая волна, амплитуда которой определяется добротностью
резонатора, которая может быть достаточно большой. Под действием
этого поля происходит фазировка пучка и вынужденное коллективное
излучение электронов с частотой, близкой к ω.
Схема резонатора Новосибирского ТГц ЛСЭ показана на рис. 7.2 .
Резонатор состоит из двухсферическихзеркал с радиусом кривиз-
ны 10,9 м. На оси резонаторов сделаны отверстия для ввода электрон-
ного пучка диаметром 3,5 мм и для вывода излучения и отработавшего
пучка диаметром 8 мм.
28/30

7.1. Лазеры на свободных электронах
179
Рис. 7.2 . О ткрытый резонатор Новосибирского ЛСЭ
Посередине резонатора располагается ондулятор длиной 4 м с апер-
турой 60 мм. Длина резонатора Lr подбиралась исходя из условия
2L
c
=
n
f0
,
где f0 — частота следования электронныхсгустков, n — целое число.
В Новосибирском ЛСЭ f0 = 22,5 МГц, отсюда Lr = 6647n мм. Для
уменьшения интенсивности излучения на поверхности зеркал выбрана
макимально возможная длина резонатора Lr = 20 м.
В ЛСЭ ТГц-диапазона наблюдается достаточно сильное диффракци-
онное рассеяние электромагнитной волны. Это требует либо увеличе-
ния апертуры ондулятора, либо установки внутри него волновода [206].
Увеличение апертуры влечет за собой увеличение периода ондулятора,
а следовательно, увеличение энергии пучка для излучения той же
частоты. Второй способ увеличивает потери энергии и требует исполь-
зования более сильноточныхпучков. Необходимо также охлаждение
волновода.
Другая трудность состоит в изменении частоты излучения. Как
показано, она зависит от энергии электронов, периода ондулятора и ам-
плитуды магнитной индукции. Изменение энергии электронов требует
изменения многихпараметров ускорителя, что сопряжено со значитель-
ными трудностями. Изменение амплитуды магнитной индукции можно
осуществить, изменяя ток в катушкахсоленоидов, образующихмагни-
ты ондулятора, или изменяя зазор между двумя рядами постоянных
магнитов. Оба эти способа приводят к тому, что на краяхрабочего
диапазона ондулятор становится малоэффективным. В работе [206]
описан третий способ, заключающийся в изменении периода ондулято-
ра. Конструкция такого ондулятора разработана и успешно испытана.
КПДлазеранасвободныхэлектронахзависитоттокапучка,его
энергии и параметров ондулятора, но не превышает 1 %.Поэтому
актуальна задача рекуперации энергии отработавшихэлектронов.
7.1.3. Параметры терагерцевых ЛСЭ. Внастоящеевремявмире
работают несколько ЛСЭ терагерцевого диапазона. В качестве примера
приведем параметры одной из самыхмощныхустановок — ЛСЭ Ново-
сибирского института ядерной физики им. академика Г.И. Будкера СО
РАН. Установка имеет три очереди, использующие один и тот же элек-
тронный пучок, который с помощью магнитов может переключаться
29/30

180
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Рис. 7.3 . Первая очередь Новосибирского ЛСЭ
с одной очереди на другую. Для генерации терагерцевого излучения
предназначена 1-я очередь установки, показанная на рис. 7.3 . Для
повышения КПД электронный пучок в этой очереди используется мно-
гократно. Для этого после ондулятора он пропускается через ускори-
тель-рекуператор, где возвращается часть энергии пучка и устраняется
его энергетический разброс, после чего он снова попадает в ондулятор.
Параметры этого лазера приведены в табл. 7.2 [55].
Т а б л и ц а 7.2 . Параметры Новосибирского терагерцевого ЛСЭ
Параметр
Ед. измерения Значение
Энергияэлектронногопучка
МэВ
12
Средний ток пучка
мА
20
Длина волны 1-й гармрники
мкм
120. . .240
Относительная ширина линии
—
0,003
Длительность импульса
пс
40–100
Энергия в импульсе
мкДж
71
Импульсная мощность
МВт
0,6
Частота повторения
МГц
2,8–22,4
Средняя мощность
кВт
0,4–0,5
Средняя спектральная
плотнос ть мощности
кВт·см
2
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

7.2. Гирорезонансные источники излучения
181
Возможно также использовать излучение на второй и третьей гар-
моникахс длинами волн 60–120 и 40–80 мкм соответственно.
Терагерцевые ЛСЭ имеются и в другихлабораторияхмира. Так,
в Центре по изучению терагерцевыхизлучений и технологий в Санта-
Барабаре (США) действуют три ЛСЭ, перекрывающихдиапазон частот
от 120 ГГц до 4,75 ТГц. Максимальная энергия электронов в пуч-
ке 6 МэВ, ток пучка 2 А, выходная импульсная мощность до 1–15 кВт,
длительность импульса 1–6 мкс.
7.2 . Гирорезонансные источники излучения
7.2.1. Устройство и принцип действия. В 1958 г. Р. Твисс (Ав-
стралия) указал на возможность индуцированного излучения электро-
нов, находящихся в межзвездной среде, под воздействием магнитного
поля [203]. В 1959 г. появились работы А.В . Гапонова-Грехова [39]
и Дж. Шнайдера [174], в которыхисследовалась возможность примене-
ния этого эффекта в технических устройствах. При этом Гапонов-Гре-
хов показал, что релятивистская зависимость массы электрона от
энергии существенно повышает эффективность излучения. Развитие
этихидей привело к созданию целого класса электронныхприбо-
ров — мазеров на циклотронном резонансе (МЦР). Первые мощные
МЦР-генераторы, названные гиротронами, были созданы в Институте
прикладной физики АН СССР в Горьком (ныне Институт прикладной
физики РАН в Нижнем Новгороде) в 1964 г.
Теория взаимодействия вращающихся в магнитном поле электронов
с высокочастотным электромагнитным полем изложена в целом ряде
книг, в том числе в [198, 161]. Обзор современныхгирорезонансных
приборов содержится в работе [112].
Гиротроны относятся к слабо релятивистским приборам, энергия
электронов в них, как правило, не превышает 100 кЭв. Схема гиро-
трона показана на рис. 7.4 . Электронная пушка магнетронного типа,
состоящая из катода 1 сэмитирующимпояскомианода2 создает элек-
тронный поток. Под действием магнитного поля катодной катушки 3
электроны отклоняются от прямолинейного движения и не попадают
на анод, а образуют трубчатый электронный поток 4. Этот поток вхо-
дит в открытый волноводный резонатор 5, находящийся в магнитном
поле B0 соленоида 6.
В резонаторе электроны движутся по спиральным траекториям с ра-
диусом
R = mv⊥ /(eB0),
(7.2.1)
вращаясь с гирорезонансной частотй ωc = eB0/m.Взаимодействуя
с электрическим полем резонатора, настроенного на частоту, близ-
кую к ωc , электроны отдают ему часть энергии своего вращательно-
го движения. Для получения высокого КПД электронно-оптическая
система гироторона должна обеспечивать высокое значение отноше-
ния p = v⊥ /vz , называемого питч-фактором. Обычное значение питч-
фактора 1,4–1,7.
1/30

182
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Рис. 7.4 . Схема гиротрона
Часть энергии электромагнитного поля резонатора через переход 7,
выходной волновод 8 и вакуумное окно 9 поступает во внешний вол-
новод 10. Отработавшие электроны оседают на волноводе 8,который
одновременно служит коллектором. Керамические цилиндры 11 служат
для изоляции катода и анода пушки от корпуса прибора 12,акана-
лы 13 — для жидкостного охлаждения корпуса.
В нижней части рисунка показано распределение продольной со-
ставляющей магнитной индукции, создаваемой соленоидами 3 и 6,по
длине гиротрона. В области пушки магнитное поле нарастает с тем,
чтобы обеспечить максимальное значение питч-фактора. В области
резонатора индукция однородна, а в области коллектора магнитное
поле спадает, позволяя электронам садиться на коллектор.
Открытый резонатор гиротрона придставляет собой отрезок круг-
лого волновода, ограниченного с обеихсторон неоднородностями
(рис. 7.5, а). В таком резонаторе могут возбуждаться различные виды
колебаний, но наибольшую добротность имеет вид H011 ,собственная
частота которого наиболее близка к критической частоте волны H01
в волноводе, из которого выполнен резонатор.
На рис. 7.5, б показано распределение амплитуды электрического
поляколебанийэтоговидапоосирезонатора,анарис.7
.
5,в —поего
радиусу, а также силовые линии напряженности электрического поля,
представляющие собой окружности, лежащие в плоскости поперечного
сечения резонатора.
Открытые волноводные резонаторы имеют значительно б ́ольшие
размеры по сравнению с закрытыми, настроенными на ту же частоту
основного вида колебаний. Так, на рис. 7.6 показаны в одном мас-
штабе тороидальный и открытый волноводный резонаторы, имеющие
2/30

7.2. Гирорезонансные источники излучения
183
Рис. 7.5. Открытый резонатор гиротротрона
Рис. 7.6 . Тороидальный (слева) и открытый волноводный резонатор (справа)
собственную длину волны основного вида колебаний 8 мм. Для при-
менения в приборахТГц-диапазона большой размер является важным
преимуществом.
Взаимодействие между электронами и электромагнитным полем
можно рассматривать как с квантовой, так и с классической точек зре-
ния. В первом случае электроны рассматриваются как гармонические
осцилляторы, имеющие уровни энергии Ландау
En=
̄
h2k2
z
2m
+̄hωc(n + 1/2),
где kz — проекция волнового вектора частицы на направление маг-
нитного поля, m — масса частицы с учетом релятивистской поправки.
Таким образом, энергия частицы складывается из непрерывной части,
обусловленной ее поступательным движением, и квантованной части,
возникающей за счет вращательного движения частицы. Переходы
возможны между дискретными уровнями.
В нерелятивистском приближении циклотронная частота не зависит
от энергии электрона, поэтому дискретные уровни эквидистантны.
Вероятности перехода частицы с одного уровня на другой с излучением
и поглощением одинаковы, и усиление излучения невозможно.
Релятивистский эффект приводит к тому, что масса электрона
и циклотронная частота зависят от энергии, эквидистантность уровней
3/30

184
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
нарушается и вероятность перехода сверху вниз с излучением стано-
вится больше вероятности перехода внизу вверх с поглощением фотона.
В результате становится возможным усиление электромагнитной вол-
ны, а при выполнении условий самовозбуждения и ее генерация.
В слаборелятивистском приборе, каким является гиротрон, эта
неэквидистантность очень мала и, чтобы она работала, линии излу-
чения и поглощения должны быть очень узкими. Эти линии уши-
ряются за счет эффекта Доплера. Однако в открытыхволноводных
резонаторах, работающихна низшихH-модах, волновой вектор волны
направлен по азимуту и практически перпендикулярен магнитному
полю. Поэтому эффект Доплера отсутствует.
С классической точки зрения усиление и генерация электромагнит-
ныхколебаний в гиротроне происходит за счет преобразования энергии
вращательного движения электронов в энергию поля. При этом важ-
ную роль играет фазировка и группировка электронов. Рассмотрим эти
процессы более подробно.
7.2.2. Азимутальная группировка. Рассмотрим электроны, дви-
жущиеся в продольном магнитном поле и в высокочастотном поле
резонатора. Электроны движутся по спиральным траекториям, вра-
щаясь с циклотронной частотой ωc . Предположим, что в резонаторе
возбуждается вид колебаний H01p. Силовые линии электрического поля
этого вида колебаний имеют вид окружностей, расположенныхв плос-
кости поперечного сечения резонатора (голубые линии на рис. 7.7, а).
Проекции траекторий электронов на плоскость поперечного сечения
резонатора показаны красными линиями на рис. 7.7, а. Изменение элек-
трического поля во времени за один период колебаний показано на
рис. 7.7, б).
На рис. 7.7, в–е показана «элементарная площадка» — часть попе-
речного сечения потока, содержащая спиральную траекторию электро-
нов. В пределахэтой площадки электрическое поле резонатора мож-
но считать однородным. Выделим на спиральной траектории четыре
характерных электрона. В момент времени t = 0(рис.7
.
7,в)векторы
скорости электронов 1 и 3 направлены перпендикулярно вектору на-
пряженности поля, поэтому ихпоперечные скорости не изменяются.
Мощность взаимодействия электронов 1 и 3 сполем
P1,3 = −eE·ve =0.
Электрон 2 тормозится полем резонатора, а электрон 4 ускоряется
этим полем. В момент времени t = T/4(рис.7
.
7,г)электрическое
поле в резонаторе равно нулю и не действует на электроны. В мо-
мент времени t = T/2 электрическое поле резонатора меняет знак,
но электроны поворачиваются на пол-оборота и для электрона 2 поле
опять оказывается тормозящим, а для электрона 4 —ускоряющим
(рис. 7.7, д). Электроны 1 и 3 по-прежнему не меняют своей скорости.
Наконец, в момент времени t = 3T/4 электрическое поле резонатора
4/30

7.2. Гирорезонансные источники излучения
185
Рис. 7.7. Скоростная модуляция в открытом резонаторе гиротротрона
снова переходит через нуль и не действует на электроны (рис. 7.7, е).
Затем процесс повторяется. Таким образом, электрон 2 (и электроны,
ближайшие к нему) постоянно замедляется, а электрон 4 (и ближай-
шие к нему) — ускоряется. Происходит скоростная модуляция враща-
тельного движения электронов.
Изменение скорости вращения электрона приводит, в соответствии
с формулой (7.2 .1), к изменению радиуса спирали, по которой движется
электрон. В нерелятивистском приближении изменение радиуса не
влечет изменения периода вращения, однако учет зависимости мас-
сы электрона от его энергии приводит к зависимости циклотронной
частоты от скорости электрона. В результате замедленные электроны
начитают вращаться быстрее, а ускоренные — медленнее. Происходит
азимутальная группировка электронов (рис. 7.8). Сгусток образуется
вблизи азимутальной плоскости, в которой находится электрон 1,не
меняющий скорости вращательного движения. Вокруг электрона 3,
находящегося в той же азимутальной плоскости, наоборот, образуется
разрежение. Этот процесс называют азимутальной группировкой.
5/30

186
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Рис. 7.8. Азимутальная группировка в гиротроне
Электронный сгусток, сформированный вокруг электрона 1,слабо
взаимодействует с полем резонатора, так как вращательные скоро-
сти электронов перпендикулярны направлению вектора напряженности
электрического поля. Для того чтобы отобрать энергию от сгустка,
необходимо поместить его в тормозящее электрическое поле. Для этого
частота изменения поля (собственная частота резонатора ω)должна
быть немного меньше циклотронной частоты: ω = ωc(1 − ε),гдеε 1.
В автогенераторе, каким является гиротрон, это соотношение между
частотами устанавливается автоматически, так как оно является одним
из условий самовозбуждения.
Нетрудно видеть, что описанные механизмы скоростной модуля-
ции и азимутальной группировки работают не только на основной
гармонике циклотронной частоты, когда ω ≈ ωc , но и на гармониках
циклотронной частоты при ω ≈ nωc , n = 2, 3, ... Работа на гармониках
позволяет снизить требуемую индукцию магнитного поля
B0=
meω
ne
,
(7.2.2)
однако при этом снижается КПД прибора. На практике работа на
гармоникахвыше третьей не используется.
Излучение из гиротрона обычно выводится в виде гауссова пучка
с помощью системы зеркал и алмазного вакуумного окна.
7.2.3. Параметры и характеристики гиротронов ТГц-диапа-
зона. Главным препятствием на пути продвижения вакуумныхэлек-
тронныхприборов в ТГц-диапазон служат размеры электродинамиче-
ской системы (ЭДС), которые уменьшаются обратно пропорционально
частоте. Уже в субтерагерцевом диапазоне размеры ЭДС начинают
измеряться в микрометрах. Такие системы трудно изготовить и эф-
фективно охлаждать. Применение открытыхволноводныхрезонаторов
в гиротронахпозволило снять это препятствие на пути продвижения
вакуумныхэлектронныхприборов в терагерцевый диапазон. Однако
6/30

7.2. Гирорезонансные источники излучения
187
осталось другой препятствие — рост требуемого значения магнит-
ной индукции с ростом частоты генерации в соответствии с форму-
лой (7.2.2), которую можно переписать в виде
B0 = 35,7γf/n,
где частота генерации f подставляется в ТГц, а индукция магнитного
поля получается в Тл. Как видно, для гиротрона, работающего на
основной гармонике (n = 1) с частотой 1 ТГц требуется индукция
магнитного поля около 36 Тл. Такое магнитное поле могут создать
только импульсные соленоиды, содержащие катушку из медной прово-
локи, которая питается импульсным током амплитудой в несколько кА.
Нагрев катушки ограничивает длительность импульса тока несколь-
кими микросекундами. Это значит, что гиротроны с такой магнитной
системой могут работать только в импульсном режиме. В качестве
альтернативы может применяться работа на гармоникахциклотронной
частоты, однако при этом снижается выходная мощность и КПД.
В настоящее время гиротроны разрабатываются и производятся на
многихпредприятияхРоссии, США, Японии, Китая и другихстран.
Ихпараметры и характеристики определяются областью применения,
в связи с чем ихможно разделить на несколько групп.
• Мощные гиротроны для нагрева плазмы в установкахуправляе-
мого термоядерного синтеза и для другихнаучныхприменений. Так,
в международном исследовательском термоядерном реакторе ITER,
который строится во Франции, для нагрева плазмы будут использо-
ваны 24 гиротрона с рабочей частотой 170 ГГц и выходной мощно-
стью 1 МВт. 8 гиротронов поставит Россия, 8 — Япония и 8 — европей-
ские предприятия. В этихгиротронахиспользуются сверхпроводящие
магниты. В 2017–2018 гг. успешно прошли испытания 2 прототипа
гиротронов для ITER, созданные в ИПФ РАН и ЗАО НПП «Гиком».
КПД приборов составил 53 %, длительность импульса 1000 с.
• Технологические гиротроны предназначены для использования
в установкахдля спекания керамики, сварки, нанесения покрытий
и в других технологических процессах. Эти приборы работают, как
правило, в миллиметровом диапазоне длин волн (20–40 ГГц) и имеют
выходную мощность 5–50 кВт.
• Терагерцевые гиротроны работают в диапазоне 0,3–3 ТГц c вы-
ходной мощностью 0,1–1 кВт.
Для создания требуемого магнитного поля в гиротронахисполь-
зуются сверхпроводящие соленоиды, способные создавать поле с ин-
дукцией до 20 Тл. Пример такого соленоида показан на рис. 7.9. Эти
соленоиды (и гиротроны, ихиспользующие) могут работать в непре-
рывном режиме. Более сильное магнитное поле создают импульсные
соленоиды, состоящие из катушки с медной проволокой, в которую
подается импульс тока в несколько десятков кА. Такие соленоиды
могут работать только в импульсном режиме, причем длительность
импульса и частота повторения определяются условиями охлаждения
7/30

188
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Рис. 7.9. Сверхпроводящий магнит для гиротрона
Рис. 7.10. Импульсный магнит для гиротрона
соленоида. На рис. 7.10 показан импульсный соленоид Дрезденского
научного центра с максимальной магнитной индукцией 91,5 Тл, что
обеспечивает работу гиротрона на основной гармонике на частотах
до 2,5 ТГц. Соленоид имеет внутренний диаметр 16 мм, внешний диа-
метр 32 см и массу около 200 кг.
При разработке гиротронов ТГЧ-диапазона важной проблемой яв-
ляется снижение требуемой величины магнитной индукции, что мож-
но достигнуть, используя высшие гармоники циклотронной частоты.
Однако при этом возникает конкуренция мод резонатора, имеющих
частоту первой и второй гармоник циклотронной частоты.
8/30

7.2. Гирорезонансные источники излучения
189
Эффективным средством селекции мод является использование ги-
ротронов с большими орбитами (ГБО). В приборахэтого типа ис-
пользуется не поливинтовой электронный пучок, в котором электроны
движутся по спиралям, ось которыхсмещена относительно оси резо-
натора, а по спиральным траекториям, охватывающим ось симметрии
резонатора (моновинтовой пучок). Радиус спирали сопоставим с ради-
усом резонатора, что и объясняет ихназвание. Для создания такого
электронного пучка используют специальные электронно-оптические
системы.
Благодаря тому, что оси симметрии поля резонатора и электронно-
го пучка совпадают, электроны эффективно взаимодействуют только
смодами,укоторыхчисловариацийполяпоазимутусовпадаетсноме-
ром резонансной гармоники. Это правило отбора значительно снижает
число паразитныхмод и делает возможным использование гармоник
с большими азимутальными индексами. Однако в ТГЧ-диапазоне из-за
большихомическихпотерь приходится использовать моды с большими
радиальными индексами, что снова осложняет селекцию мод. Для
борьбы с этим явлением используются специальная форма резонатора
и электронного пучка, предварительная подача мощности на рабочей
гармонике в резонатор и другие методы.
Реально удается работать на третьей гармонике циклотронной ча-
стоты, используя моды H35 ,H38 иH39 . ГБО имеют повышенный КПД
при работе на гармоникахциклотронной частоты, поэтому именно эти
приборы рассматриваются как наиболее перспективные для работы
в терагерцевом диапазоне.
На рис. 7.11 показан ГБО, разработанный в ИПФ РАН.
Рис. 7.11. Гиротрон с большими орбитами ИПФ РАН
9/30

190
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Он работает на третьей гармонике циклотронной частоты с ускоря-
ющим напряжением 250 кВ. Частота генерации перестраивается в диа-
пазоне 0,12–0,41 ТГц при изменении магнитной индукции от 2 до 7 Тл.
Выходная мощность прибора составляет 8–20 кВт в импульсе.
Особенности конструкции гиротронов терагерцевого диапазона,
разработанныхв исследовательском центре разработок в далекой ин-
фракрасной области (Research Center for Development of Far-Infrared
Region, University of Fukui, FIR UF), рассматриваются в работе [128].
Отмечается, что на второй гармонике была получена генерация на
частоте 1,08 ТГц.
На рис. 7.12, а показан общий вид этого гиротрона, а на
рис. 7.12, б — зависимости частоты генерации на 1-й и 2-й гармониках
от индукции магнитного поля. В гиротроне используется вид
колебаний H4,12 . Выходная мощность прибора 10–100 Вт, он работает
в непрерывном режиме и может перестраиваться в широком диапазоне
частот при изменении индукции магнитного поля.
Рис. 7.12. Внешний вид (а) и зависимости частоты генерации от магнитной
индукции (б) гиротрона FU CW 3
ВИПФРАНсовместносЗАОНПП«Гиком»разработанасерия
гиротронов субтерагерцевого и терагерцевого диапазонов [16]. Пара-
метры этихприборов приведены в табл. 7.3.
Т а б л и ц а 7.3. Параметры ТГц гиротронов ЗАО НПП «Гиком»
Частота, ГГц
260
414
870 1000
Выходная мощнос ть, кВт
0,1
20
0,3
3
Напряжение, кВ
15
250
60
25
Режим работы
непрерывный 10 мс 10 мс 10 мс
10/30

7.2. Гирорезонансные источники излучения
191
В частности, представлены данные экспериментального исследо-
вания терагерцевого гиротрона, изображенного на рис. 7.13, а.Гиро-
трон работает в импульсном магните с охлаждением жидким азотом
и максимальной индукцией магнитного поля 50 Тл, разработанным
в ИПФ РАН. Соленоид запитывается от источника питания с на-
копительными конденсаторами. Максимальное напряжение источни-
ка 3,5 кВ, максимальный ток 6 кА.
Рис. 7.13. Гиротрон ТГц-диапазона ИПФ РАН и ЗАО НПП «Гиком»
На рис. 7.13, б показаны формы импульсов напряжения на гиро-
троне (1) и магнитного поля (2). Данные соответствуют индукции
магнитного поля 38,3 Тл (см. табл. 7.4). Эти же импульсы в увели-
ченном масштабе времени показаны на рис. 7.13, в.1 —напряжение,
2 — ток гиротрона, 3 — выходная мощность на детекторе излучения,
4 — магнитное поле.
Таб лиц а 7.4. Параметры ТГц гиротрона
Магнитное
поле, Тл
34,24 35,4 36,86 37,53 38,09 38,3 48,7
Частота
генерации, ТГц 0,914 0,945 0,984 1,002 1,017 1,024 1,3
Энергия
импульса, мДж 60
63
62
87
—
210
10
Длительность
импульса, мс
40
40
50
40
40
40
20
Средняя
мощность, кВт 1,46 1,58 1,25 1,75
—
5,3 0,5
Рабочий вид
колебаний
H2,9
H15,4
H16,4
H6,8
H0,10
H17,4
H24,4
11/30

192
Гл. 7. Релятивистские источники излучения
Результаты экспериментального исследования гиротрона, изобра-
женного на рис. 7.13, приведены в табл. 7.4. Как видно, с изменением
индукции магнитного поля меняется не только частота генерации, но
и вид колебаний. При этом наибольшая энергия импульса наблюдалась
на виде колебаний H17,4 при средней мощности 5,3 кВт. Частота повто-
рения 1 импульс в минуту.
Проблемы и достижения в разработке гиротронов ТГЧ-диапазона
рассмотрены в обзоре [16]. В нем отмечается, что повышение рабочей
частоты гиротронов во многом лимитируется возможностями создания
сильныхмагнитныхполей. Переход к работе на высшихгармони-
кахослабляет это ограничение, однако при этом возникает проблема
селекции мод и высокого уровня потерь в металлической оболочке
резонатора. Тем не менее можно предположить, что возможно получить
уровень мощности порядка 250–1000 кВт на частоте 0,3 ГГц и 10 кВт
на частоте 1 ТГц в непрерывном режиме работы.
12/30

Глава 8
ТЕРАГЕРЦЕВЫЕ ПРИБОРЫ М-ТИПА
8.1 . Магнетроны
8.1.1. Устройство и принцип действия. Среди многочисленно-
го семейства электронныхприборов со скрещенными электрическим
и магнитным полями (приборов М-типа) многорезонаторный магнетрон
работает на наиболее высокихчастотах. Однако магнетроны с частотой
генерации в сотни ГГц обладают существенными конструктивными
особенностями, отличающими ихот более низкочастотныхсобратьев.
Магнетрон начинает свою историю с 1912 г., когда А. Хэлл (A. Hall,
США), предложил управлять анодным током диода с помощью внеш-
него магнитного поля. Этот прибор Хэлл назвал магнетроном. Он
не был предназначен для генерирования высокочастотныхколебаний.
Однако в 1924 г. чехА. Жачек и немецкий физик Э. Хабан независимо
обнаружили, что магнетрон может генерировать колебания с часто-
той 0,1–1 ГГц. Выходная мощность и КПД этих приборов оставались
низкими до техпор, пока не был изобретен многорезонаторный маг-
нетрон. Так, в 1937–1939 гг. Алексеев и Маляров разработали маг-
нетрон с постоянной откачкой и водяным охлаждением, отдававший
мощность 300 Вт на частоте 3 ГГц [67].
В 1940 г. сотрудники Бирмингемского университета Х. Бут
и Дж. Рэндалл изготовили многорезонаторный магнетрон с внешней
оболочкой в виде массивного медного анода с резонаторами.
Первый образец этого прибора (рис. 8.1), испытанный в февра-
ле 1940 г., отдавал мощность 400 Вт на длине волны 9,8 см, что было
Рис. 8 .1 . Магнетрон Бута и Рэндалла
13/30

194
Гл. 8 . Терагерцевые приборы М-типа
в сто раз больше, чем выходная мощность любого другого прибора,
работающего на этой длине волны в то время. Вскоре удалось поднять
выходную мощность магнетрона до 10 кВт в импульсе. Широкое при-
менение многорезонаторныхмагнетронов в РЛС обеспечило союзникам
большое преимущество в ходе Второй мировой войны.
Рис. 8 .2 . Схема многорезонаторного магне трона
Магнетрон, вероятно, имеет самую простую конструкцию из всех
микроволновыхприборов. По-существу, это цилиндрический диод, по-
мещенный в аксиальное магнитное поле. В аноде этого диода вырезаны
пазы сложной формы, образующие резонаторы. На рис. 8 .2 показано
устройство типичного многорезонаторного магнетрона. Соосно с анод-
ным блоком 1 срезонаторами2 расположен термокатод 5.Отбор
энергии осуществляется с помощью индуктивной петли 4,соединен-
ной с коаксиальной линией передачи 3. Верхняя и нижняя крышки,
закрывающие торцы анодного блока и герметизирующие внутренний
объем резонатора, а также магнитная система не показаны. На анод
относительно катода подается положительное напряжение Ua .
В статическом режиме (при отсутствии высокочастотного поля)
электроны, вышедшие из катода, движутся по кардиоидам (рис. 8 .3).
Кардиоиду можно рассматривать как линию, образованную вращением
Рис. 8 .3 . Траектории электронов в магнетроне
14/30

8.1. Магнетроны
195
точки вокруг так называемого ведущего центра, который, свою очередь,
вращается вокруг оси магнетрона с линейной скоростью ve = |E|/|B0|.
Радиус вращения
R=
mE
eB2 .
Траек т ори я 1 соответствует отсутствию магнитного поля (R →∞).
Траек т ори и 2, 3, 4 и 5 наблюдаются при последовательном увеличении
магнитной индукции, причем траектория 4, касающаяся анода, соот-
ветствует критическому значению индукции
Bc=
8mUa/e
ra(1 − r2
c /r2
a)
,
где rc , ra — радиусы катода и анода. Очевидно, что при B>Bc анод-
ный ток прекращается (наступает режим отсечки). Зависимость Ua(Bc)
называют параболой критического режима.
Электродинамическая система магнетрона представляет собой пе-
риодическую структуру, в которой в азимутальном направлении могут
распространяться медленные волны. Дисперсионная характеристика
этой структуры определяется конфигурацией резонаторов. В магнетро-
нахиспользуются гребенчатые структуры с пазами различной фор-
мы — щель-отверстие, щелевые и секторные (рис. 8 .4). На частотах
менее 10 ГГц обычно используются резонаторы типа щель-отверстие
или секторные. На более высокихчастотахиспользуются щелевые
резонаторы.
Типичная дисперсионная характеристика (ДХ) резонаторного бло-
ка показана на рис. 8 .5, кривая 1.Посколькурезонаторнаясистема
замкнута, она образует кольцевой резонатор, резонансные частоты
Рис. 8 .4 . Формы резонаторов магнетрона: а — щель-отверстие, б —щелевые,
в —секторные,г — разнорезонаторные щелевые
15/30

196
Гл. 8 . Терагерцевые приборы М-типа
Рис. 8.5. Дисперсионные характеристики резонаторной системы: 1 —безсвя-
зок, 2 —сосвязками
которого соответствуют целому числу волн, укладывающихся на длине
кольца. Отсюда
NL=nλp, n =0,±1,...,
где L = π(ra + rc )/N — период системы, N — число резонаторов. Введя
сдвиг фазы на период φ = 2πL/λp, условие резонанса можно записать
ввиде
φn=
2πn
N
,
n = 0,±1,±2, ..., N/2.
(предполагается четное число резонаторов).
При n = N/2 колебания в соседнихрезонаторахпроисходят в про-
тивофазе. Такой вид колебаний называют π-видом и именно он, как
правило, используется в качестве рабочего.
Для устойчивой работы магнетрона без перескоков частоты необ-
ходимо, чтобы разделение частот между рабочим и соседними по
частоте видами колебаний было достаточно большим (не менее 10 %).
Это разделение частот достигается введением связок (проводников),
соединяющихсегменты анодного блока через один (рис. 8.6, а). Такие
связки увеличивают эквивалентную емкость резонаторов на π-виде
колебаний и уменьшают ихэквивалентную индуктивность на других
видах. В результате ДХ приобретает вид, показанный на рис. 8 .5,
кривая 2. Как видно, разделение частот между π- и соседним 3π/2
видами существенно увеличивается.
Другой способ разделения частот состоит в использовании разно-
резонаторныханодныхблоков, состоящихиз двухгрупп резонаторов
разныхразмеров. Особенно часто используется анодный блок с сек-
торными резонаторами различной длины, который получил название
«восходящее солнце (rising sun)» (рис. 8.6, б). Сумма длин большого
и малого резонаторов должна быть равна приблизительно половине
длины волны рабочего вида колебаний.
16/30

8.1. Магнетроны
197
Рис. 8 .6 . Анодный блок магнетрона со связками (а) и типа «восходящее
солнце» (б)
Рис . 8 .7. Дисперсионная характерис тика разнорезонаторного блока
На рис. 8 .7 показана ДХ разнорезонаторного блока, содержаще-
го 18 резонаторов. Как видно, она имеет разрыв, причем частота π-вида
колебаний расположена посередине этого разрыва. В результате при
отношении собственныхчастот большого и малого резонаторов 1,6–1,8
удается получить разделение частот более 10 %. Разнорезонаторные
системы позволяют использовать более высокие анодные блоки, чем си-
стемы со связками, что позволяет увеличить анодный ток и выходную
мощность прибора. К ихнедостаткам относятся уменьшенная напря-
женность поля в пространстве взаимодействия, так как максимум поля
расположен внутри большого резонатора, и возможность возбуждения
нулевого вида колебаний из-за наличия синфазной составляющей поля
в пространстве взаимодействия.
8.1 .2 . Взаимодействие электронов с высокочастотным элек-
трическим полем. Рассмотрим для простоты плоский магнетрон.
На рис. 8 .8 показаны силовые линии высокочастотного электрического
поля E в пространстве катод–анод (пространстве взаимодействия) на
π-виде колебаний и несколько электронов, находящихся в этом поле.
Показаны также скрещенные постоянные электрическое и магнитное
поля E0 и B0. Постоянная составляющая скорости электронов направ-
лена вдоль оси z иравнафазовойскоростиволнывЗС.Вдвижущейся
вместе с волной системе координат эти электроны неподвижны.
Под действием поля ЗС электроны изменяют величину и направле-
ние своей скорости в соответствии с уравнением
E=ve×B0.
(8.1 .1)
17/30

198
Гл. 8 . Терагерцевые приборы М-типа
Рис. 8 .8. Силы, действующие на электроны в пространстве взаимодействия
магнетрона
Как видно из этого уравнения, вектор скорости электрона перпендику-
лярен силовой линии электрического поля.
Элек т ро н 1 находится в поле, поперечная составляющая которо-
го E⊥ = E0 + Ex несколько больше, чем E0, поэтому, в соответствии
с формулой (8.1.1), его продольная скорость увеличивается. Он смеща-
ется вперед. Продольная скорость электрона 2 также увеличивается,
ионсмещаетсявпередивверх.Электрон3 практически не меняет
своей продольной скорости, но смещается вверх. Электрон 4 —назад
ивверх,электрон5 —назад,электрон6 —назадивниз,элек-
трон 7 —внизит.д
. Врезультатевокругэлектрона3 образуется
сгусток, т. е . происходит группировка электронов. Этот сгусток имеет
форму спицы (показана пунктиром на рис. 8 .8) и он отдает свою потен-
циальную энергию высокочастотному полю. Электроны, движущиеся
вниз, к катоду, увеличивают свою потенциальную энергию, забирая
ее от высокочастотного поля, однако они находятся в слабом поле,
и время ихжизни до попадания на катод мало. Этот процесс называют
сортировкой электронов. Благодаря ему баланс энергии получается
в пользу поля.
Для самовозбуждения магнетрона необходимо, чтобы скорости дви-
жения электронов и волны были одинаковы. Средняя фазовая скорость
волны, измеренная на половине расстояния между анодом и катодом,
vp=
ra+rc
2
ωn
n
.
Эта скорость должна быть равна средней скорости электрона, опре-
деляемой выражением (8.1 .1). Отсюда получаем уравнение пороговой
прямой
Ua=
ωn
r2
a−r2
c

2n
B0.
18/30

8.1. Магнетроны
199
Более строгий вывод позволяет получить следующее уравнение
пороговой прямой
Ua=
ωn
r2
a−r2
c

2n
B0−
m
2e
ωn ra
n
2
.
Эти пороговые прямые называют линиями Хартри.Областьгенерации
магнетрона расположена между линией Хартри и параболой критиче-
ского режима (см. рис. 8 .9).
Рис. 8 .9 . Область генерации магнетрона
Элементы нелинейной теории магнетрона, в частности, оценка его
электронного КПД, содержится в [14]. Там же описаны рабочие и на-
грузочные характеристики магнетрона.
Многорезонаторный магнетрон является одним из наиболее
эффективныхисточников микроволновой электромагнитной энергии.
Его КПД в сантиметровом диапазоне длин волн может достигать 80 %,
а выходная мощность — до нескольких МВт. Недостатками магне-
тронов является низкая стабильность частоты, затягивание частоты
приизменениинагрузкиибольшиефазовыешумы.
8.1.3. Магнетроны терагерцевого диапазона. Магнетроны обыч-
ной конструкции не могут работать на частотахвыше 100 ГГц, так
как размеры резонаторов магнетрона становятся слишком маленьки-
ми (они пропорциональны длине волны). Кроме того, возрастает до
недопустимыхпределов требуемая плотность тока с катода и степень
его обратной электронной бомбардировки, так что срок службы тер-
моэлектронного катода становится слишком малым для практических
применений.
В связи с этими ограничениями была предложен магнетрон на про-
странственныхгармоникахс вторично-эмиссионным катодом. В этом
магнетроне используется обратная пространственная гармоника, соот-
ветствующая π/2-виду колебаний анодного блока, в отличие от π-вида
колебаний, на котором работают обычные магнетроны. Холодный вто-
рично-эмиссионный катод, выполненный из платиновой фольги, нане-
сенной на медный сердечник, обеспечивает высокую плотность тока
19/30

200
Гл. 8 . Терагерцевые приборы М-типа
вторичной эмиссии. Вспомогательный термоэлектронный катод, распо-
ложенный вне пространства взаимодействия, инициирует вторичную
эмиссию.
Такие решения позволяют увеличить размеры колебательной си-
стемы, разделение частот между рабочим и соседними паразитными
видами колебаний, уменьшить требуемое значение индукции магнитно-
го поля. Достигается б ́ольшая стабильность колебаний и существенно
увеличивается срок службы прибора. Параметры некоторыхмагнетро-
нов на пространственныхгармониках, разработанныхв Институте ра-
диоастрономии (ИРА) Национальной украинской академии наук (НАН
Украины), приведены в табл. 8.1 [204]. Как видно, эти магнетроны
имеют очень небольшую массу, так как индукция магнитного поля
в нихв 3–4 раза меньше, чем в обычныхмагнетронахэтой же частоты.
Т а б л и ц а 8.1 . Параметры магнетронов на пространственныхгармоникахИРА
НАН Украины
Рабочая Импульсная
Средняя
Длит.
Анодное
Масса,
частота,
мощность,
мощность, импульса, напряжение ,
кг
ГГц
кВт
Вт
мс
кВ
95
1
1
0,3
6,5
0,5
95
4
4
0,2
10
0,7
136
7
7
0,07
15
1,7
136
3
3
0,1
13
1,5
Фотографии магнетронов ИРА на частоту 95 ГГц с импульсной
мощностью 1 и 4 кВт показаны на рис. 8 .10.
Магнетрон на пространственныхгармоникахна частоту 140 ГГц ис-
следован в работе [101]. Вторично-эмиссионный катод радиусом 0,7 мм
помещен в анодный блок, содержащий 28 одинаковыхрезонаторов
в виде щелей глубиной 0,354 мм. Радиус анодного блока 1,3 мм, дли-
на 1,5 мм.
Рис. 8 .10. Магнетроны ИРА на 95 ГГц с импульсной мощностью 1 кВт (а)
и4кВт(б)
20/30

8.1. Магнетроны
201
Рис. 8.11. Модель магнетрона на пространственныхгармониках
Компьютерная модель магнетрона показана на рис. 8.11 . Как пока-
зали результаты трехмерного компьютерного моделирования методом
большихчастиц, при анодном напряжении 11,3 кВт и индукции маг-
нитного поля 0,79 Тл магнетрон отдает мощность в импульсе 11 кВт
сКПДоколо7%. Длительность импульсов составляла 30 нс. Рабочий
вид колебаний — (π/2 − 1).
Компания Insight Product Co (США) производит магнетроны мил-
лиметрового диапазона длин волн с выходной мощностью несколь-
ко кВт в импульсе. На рис. 8 .12, а, б показаны магнетроны этой фирмы
на 220 и 95 ГГц. Параметры этихмагнетронов приведены в табл. 8 .2 .
При выходной мощности 1,7 кВт магнетрон с рабочей частотой 220 ГГц
отличается небольшими размерами и массой. Срок службы этихмаг-
нетронов не менее 5000 ч.
Рис. 8 .12. Магнетроны Insight product Co IP Mag-220/1.0-1.7 (а)иIPMag
95/16 (б)
В работе [205] описан миниатюрный магнетрон, разработанный
в Microwave Technologies Inc., США, работающий в субмиллиметровом
диапазоне (рис. 8 .13, а). Магнетрон выполнен по интегральной техно-
логии. Термоткатод имеет радиус 200 мкм, ток 20 мА. Анодное напря-
жение 2 кВ, выходная мощность 200 мВт на частоте 360 ГГц. Анодный
21/30

202
Гл. 8 . Терагерцевые приборы М-типа
Т а б л и ц а 8.2. Параметры магнетронов компании Insight Product Co
Рабочая
Импульсная
Длит.
Анодное
Масса,
частота,
мощность,
импульса, напряжение ,
кг
ГГц
кВт
нс
кВ
94,6–96,5
16
100–170
16–18
1,2
224–229
1,7
35–65
15–16,5
1,3
Рис. 8.13. Мини-магнетрон субмиллиметрового диапазона (а), анодный блок
магнетрона (б)
блок выполнен из молибдена с золотым покрытием по классической
разнорезонаторной схеме типа «восходящее солнце» и имеет 26 резона-
торов (рис. 8 .13, б). В качестве рабочего используется π-вид колебаний.
Выходной волновод с согласующей диафрагмой выполнен также из
молибдена в едином с анодным блоком технологическом процессе.
Анодный блок с волноводом размещен на диэлектрической подложке.
Несмотря на описанные достижения, продвижение магнетронов
в терагерцевый диапазон сопряжено со значительными трудностями.
8.2 . Лампы бегущей и обратной волны типа М
В отличие от магнетронов, в которыхзамедляющая система и элек-
тронный поток замкнуты, в лампахбегущей и обратной волны типа М
(ЛБВМ и ЛОВМ) замедляющая система и электронный поток разо-
мкнуты. Для уменьшения массы и габаритов магнитной системы эти
приборы, как правило, имеют круглую конструкцию, в которой ЗС
свернута в кольцо, а электронный поток движется по окружности.
Схемы этих приборов показаны на рис. 8.14.
В ЛБВМ (рис. 8 .14, а) электроны, эмитируемые из катода под дей-
ствием электрического поля управляющего электрода УЭ и осевого
магнитного поля, начинают двигаться по окружности вокруг катода.
Электрическое поле замедляющей системы ЗС модулирует электрон-
ный поток по скорости, что приводит к образованию спиц аналогично
тому, как это происходит в магнетроне. Электроны в спицах движутся
22/30

8.2 . Лампы бегущей и обратной волны типа М
203
Рис. 8.14 . Схема ЛБВ типа М (а)иЛОВтипаМ(б)
по направлению к аноду (ЗС), отдавая свою потенциальную энергию
электромагнитному полю. Усиленный сигнал выводится из прибора
выходной линией передачи, а отработанные электроны попадают на
коллектор. Локальный поглотитель ЛП предотвращает самовозбужде-
ние прибора за счет отраженной от выхода волны.
Линейная теория взаимодействия в приборахМ-типа позволяет
получить дисперсионное уравнение ЛБВМ:
(Γ0−Γ)(βe −Γ)=α
2
m,
где Γ=β − iα — неизвестная постоянная распространения в «горя-
чей» ЗС (ЗС с электронным потоком), Γ0 = β0 − iα0 — постоянная
распространения в «холодной» замедляющей системе,
α
2
m=
β20 RcI0
Ua
β0d cth (β0x0).
В последнем выражении d —расстояниемеждукатодомиЗС,x0 —
расстояние от катода до электронного потока, U0, I0 — анодное напря-
жение и ток электронного потока, Rc — сопротивление связи рабочей
пространственной гармоники.
Дисперсионное уравнение имеет два корня Γ1,2 = β1,2 − iα1,2 ,один
из которыхсоответствует нарастающей волне (α<0), рис. 8.15.
Коэффициент усиления ЛБВМ в режиме малого сигнала определя-
ется выражением
μ=A+D+8,68|α1|L,
где L — длина пространства взаимодействия, A — доля входной мощно-
сти, приходящейся на нарастающую волну, D — уменьшение усиления
за счет локального поглотителя.
23/30

204
Гл. 8 . Терагерцевые приборы М-типа
Рис. 8 .15. Корни дисперсионного уравнения ЛБВМ
Воптимальномрежимеα1 = −αm , A = −6дБ,D = −6дБи
μ= −12+54,5CmN,
где
Cm=
RcI0
U0
β0d cth (β0x0) ,
N — число замедленныхдлин волн, укладывающихся вдоль ЗС.
Для расчета максимальной выходной мощности и КПД ЛБВМ
необходимо использовать нелинейную теорию. В соответствии с этой
теорией КПД ЛБВМ
η=1−
mc2
2eUa
vp
c
2
.
На практике КПД этихприборов составляет 40–60 % в сантиметровом
диапазоне длин волн, а выходная мощность достигает нескольких МВт.
Конструкция ЛОВМ (рис. 8 .14, б)похожанаконструкциюЛБВМ,
за исключением того, что в этихприборахв качестве рабочей ис-
пользуется отрицательная (обратная) пространственная гармоника ЗС.
В результате возникает внутренняя обратная связь, и при выполнении
условий самовозбуждения прибор начинает генерировать колебания.
Поэтому в ЛОВМ отсутствует входная линия передачи и локальный
поглотитель. Частоту генерации этихприборов можно менять в доста-
точно широкихпределах, изменяя постоянное напряжение на катоде
(электронная настройка). Выходная мощность этих приборов достигает
несколькихдесятков кВт в импульсе, КПД составляет 8–20 % всан-
тиметровом диапазоне длин волн.
Следует отметить, что ЛБВ и ЛОВ типа М имеют высокую шумо-
вую температуру, а ихконструкция не позволяет разрабатывать такие
приборы для работы в миллиметровом и, тем более, терагерцевом диа-
пазонах. Тем не менее дальнейшие усовершенствования могут сделать
эти приборы пригодными работы в ТГц-диапазоне.
24/30

Глава 9
ТЕРАГЕРЦЕВЫЕ ПРИБОРЫ О-ТИПА
Электронные приборы с прямолинейным электронным потоком
(типа О) составляют большой класс микроволновыхвакуумныхприбо-
ров. Они широко используются в радиолокационных, телекоммуника-
ционных, технологических и научных системах.
9.1 . Усилительные клистроны
9.1.1. Устройство и принцип действия. Пролетный усилитель-
ный клистрон был изобретен в 1937 г. братьями С. и Р. Вариан в Стэн-
фордском университете. Большой вклад в создание первыхклистронов
внес У.У.Хансен, разработавший тороидальные объемные резонаторы
(румбатроны). Отражательный клистрон был изобретен Р.В . Саттоном
(Англия) и независимо Н.Д . Девятковым (СССР) в 1940 г.
Современные усилительные клистроны обладают высокой выходной
мощностью (до десятков МВт), ихКПД достигает 80 %,аширина
полосы усиливаемыхчастот — до 10 %. Так как это усилительные
приборы, ихотличает высокое качество выходного сигнала и сравни-
тельно низкие шумы. Поэтому продвижение усилительныхклистронов
в терагерцевый диапазон частот весьма перспективно.
Схема двухрезонаторного усилительного клистрона показана на
рис. 9.1. Электронная пушка, состоящая из катода 1 ианода2,создает
электронный пучок 3, который поступает во входной резонатор 4,
настроенный на частоту входного сигнала, возбуждающего этот ре-
зонатор с помощью элемента связи 5. Под действием электрического
поля резонатора электроны пучка получают дополнительные скорости,
причем в зависимости от фазы влета электрона в резонатор, он либо
Рис . 9 .1 . Схема устройства усилите льного клис трона
25/30

206
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
увеличивает свою скорость, либо уменьшает ее, т. е. происходит ско-
ростная модуляция электронного потока. В пространстве между ре-
зонаторами (пространстве дрейфа) электроны движутся по инерции
(если не учитывать силы расталкивания). При этом быстрые электроны
догоняют более медленные, вышедшие из входного резонатора раньше.
В результате образуются сгустки электронов, т. е. скоростная моду-
ляция приводит к появлению модуляции по плотности (группировке)
пучка. В нем появляется переменная составляющая конвекционного
тока (кривая 6 на рис. 9 .1). Этот переменный конвекционный ток, про-
ходя через зазор выходного резонатора 7, возбуждает в нем колебания,
энергия которыхвыводится в нагрузку с помощью элемента связи 8.
Отработавшие электроны оседают на коллекторе 9.
Кинематическая теория группирования [14], не учитывающая силы
пространственного заряда, позволяет получить выражение для ампли-
туды первой гармоники конвекционного тока в клистроне:
I1c = 2I0J1(X),
(9.1 .1)
где X = νθ — параметр группирования, I0 — постоянная составляющая
тока пучка, J1(z) — функция Бесселя первого рода первого порядка,
ν=
1
2
Um
U0
M,
где ν — коэффициент скоростной модуляции, Um —амплитуданапря-
жения на зазоре входного резонатора, U0 —ускоряющеенапряжение,
M — коэффициент взаимодействия входного резонатора. Для плоского
зазора
M=
sin θ/2
θ/2
,
(9.1 .2)
где θ = ωd/v0 — «невозмущенный» угол пролета электронов в зазоре
резонатора.
Вобщемслучае
M=

d
0
Ez(z)e
− iβez
dz
d
0
Ez (z) dz

,
(9.1 .3)
где βe = ω/ve — электронная фазовая постоянная, d — длина зазора,
Ez — продольная составляющая напряженности электрического поля
на оси резонатора.
Из формулы (9.1 .1) следует, что максимальное значение амплитуды
первой гармоники конвекционного тока
I max
1c
= 2J1 maxI0 = 1,16I0
приX=Xopt=1,84.
26/30

9.1 . Усилительные клистроны
207
Мощность, отдаваемая электронами в выходном резонаторе,
Pout = 0,5M2
2I2
1cRe2 = 0,5M2
2I2
04J2
1 (X)Re2 ,
(9.1 .4)
где Re2 = ρ2Ql2 — эквивалентное сопротивление выходного резонатора,
ρ — его волновое сопротивление, Ql2 — нагруженная добротность.
Предполагается, что выходной резонатор настроен на частоту входного
сигнала.
Определим электронный КПД клистрона ηe как отношение мощ-
ности, выделяющейся в выходном резонаторе, к мощности пита-
ния P0 = U0I0.Тогда
ηe=
U2mIi1
2U0I0
=
M2
2I2
04J2
1 (X)Re2
2U0I0
= 2M2
2J2
1 (X)
Re2
R0
,
где R0 = U0/I0 — сопротивление пучка по постоянному току.
Учитывая, что максимальное эффективное напряжение на зазоре
выходного резонатора M2U2m не может быть бол ьше ускоряющего
напряжения U0 (иначе возникнет выбрасывание части электронов из
зазора выходного резонатора в сторону катода), максимальный КПД
двухрезонаторного клистрона
ηmax
e
= J1(Xopt )=0,58.
Коэффициент усиления клистрона, в соответствии с кинематической
теорией, может быть как угодно большим при неограниченном увели-
чении угла пролета в пространстве дрейфа.
Влияние продольного расталкивания электронов можно учесть, за-
менив параметр группирования X на
X=X
sin aθ
aθ
=ν1
sin (aθ)
a
,
где a = ωq /ω — параметр расталкивания, ωq — редуцированная плаз-
менная круговая частота электронного пучка. Таким образом, опти-
мальный угол пролета в пространстве дрейфа θopt = π/(2a).Поэтому
с учетом расталкивания максимальный коэффициент усиления двух-
резонаторного пролетного клистрона не превышает 10–15 дБ. Относи-
тельная ширина полосы усиливаемыхчастот двухрезонаторного кли-
строна определяется добротностями входного и выходного резонаторов
и не превышает несколькихдесятых долей процента.
Существенно улучшить параметры пролетныхклистронов удается
при использовании в их конструкции, кроме входного и выходного,
несколькихпромежуточныхрезонаторов, не связанныхс внешними
цепями. При этом входной и промежуточные резонаторы образуют так
называемый группирователь, формирующий максимально сгруппиро-
ванный электронный пучок, а выходной резонатор выполняет функцию
отбора энергии от этого пучка.
Выходной резонатор может быть связан с одним или несколькими
пассивными резонаторами, находящимися в выходном тракте и фор-
мирующими вместе с выходным резонатором нужную АЧХ выходного
27/30

208
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
устройства. Практикуется также настройка одного из промежуточных
резонаторов на вторую гармонику входного сигнала с целью улучшения
качества группирования.
Теоретическими и экспериментальными работами многихспециа-
листов было показано, что КПД многорезонатрныхклистронов может
достигать 80 % и более, коэффициент усиления 45–55 дБ, относитель-
ная ширина рабочей полосы частот до 10 %.
9.1 .2 . Проблемы продвижения клистронов в ТГЧ-диапазон.
Уникальные параметры усилительныхклистронов стимулируют про-
движение этихприборов в ТГЧ-диапазон. Однако на этом пути воз-
никают серьезные препятствия, обусловленные прежде всего тем, что
размеры основныхэлементов клистрона пропорциональны длине волны
усиливаемого сигнала. Возникающие при этом проблемы рассмотрены,
в частности, в [115].
Электроны пучка, находящиеся на разных расстояниях от его оси,
взаимодействуют с электрическим полем резонатора, амплитуда ко-
торого зависит от радиуса. В результате возникает так называемое
расслоение электронного пучка, когда одни его слои группируются на
одном расстоянии от резонатора, а другие — на другом. В результате
снижается средняя по пучку амплитуда первой гармоники конвекци-
онноготока,и,какследствие,КПДикоэффициентусиленияприбора.
В резонаторахс бессеточными зазорами, которые обычно используются
в клистронах, и цилиндрическим электронным пучком зависимость
продольной составляющей электрического поля резонатора от радиуса
имеет вид [79]
Ez (r)=E0I0(γr),
гдеγ=k
(βe/k)2 − 1, k = ω/c — волновое число в свободном про-
странстве, βe = ω/ve — электронная постоянная распространения, ve —
постоянная составляющая скорости электронов, I0(x) — модифициро-
ванная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.
Длятогочтобынаграницепучкарадиусаb электрическое поле
отличалось от его значения на оси не более чем на 20 %,необходимо,
чтобы выполнялось неравенство I0(γb) 1,2. Отсюда γb 0,8. Следо-
вательно, радиус пучка
b
0,8
γ
=
0,8λ
2π
n2
e−1
,
(9.1 .5)
где λ — длина волны в свободном пространстве, ne = c/ve —ко-
эффициент замедления электронов. Например, для клистрона с рабо-
чей частотой f = 100 ГГц при ускоряющем напряжении U0 = 20 кВ
радиус пучка b = 0,16 мм. При постоянстве тока пучка уменьшение
его радиуса приводит к увеличению плотности тока в пучке и сил
продольного и поперечного расталкивания. В свою очередь это ве-
дет к снижению КПД и увеличению требуемого для транспортировки
28/30

9.1 . Усилительные клистроны
209
пучка значения магнитной индукции. Уменьшение тока (и соответ-
ствующее увеличение напряжения для сохранения мощности питания)
приводит к увеличению сопротивления пучка R0, что требует приме-
нения резонаторов с повышенным эквивалентным сопротивлением Re
для эффективного отбора энергии от электронов.
Малая площадь поперечного сечения пучка требует создания элек-
тронной пушки с высокой компрессией и (или) увеличения плотности
тока с катода. Возможности создания пушек с высокой компресси-
ей при достаточно большом первеансе пучка ограничены, а увеличе-
ние плотности тока с катода приводит к уменьшению срока службы
прибора.
По мере увеличения резонансной частоты уменьшается собствен-
ная добротность резонатора, так как уменьшается отношение объема
резонатора к его поверхности. В результате снижается эквивалентное
сопротивление резонатора Re = ρQ. Уменьшение отношения Re/R0
приводит к уменьшению КПД и коэффициента усиления прибора.
Поэтому в клистронахТГц-диапазона необходимо использовать резо-
наторы с большим эффективным волновым сопротивлением ρe = ρM 2.
Увеличивается плотность мощности, рассеиваемой на стенкахрезо-
наторов и коллектора, что повышает требования к качеству теплоот-
вода. Ввиду малыхпоперечныхразмеров подводящихлиний передачи
возрастают трудности конструирования вакуумныхокон.
Рассмотрим некоторые пути решения указанныхпроблем.
Уменьшение площади поперечного сечения пучка может быть ком-
пенсировано использованием многолучевыхи (или) многоствольных
конструкций клистронов. В многолучевыхприборах, однако, использу-
ются электронные пушки практически без компрессии, что заставляет
повышать плотность тока с катода до недопустимыхзначений. Мно-
гоствольные приборы имеют слишком сложную конструкцию, которую
трудно реализовать в ТГц-диапазоне. Поэтому практически единствен-
ным решением является переход к ленточному электронному пучку.
Распределение продольной составляющей электрического поля в бессе-
точном зазоре резонатора с ленточным пучком определяется выраже-
нием
Ez (x)=A ch γx.
Допуская неравномерность поля в сечении пучка не более 20 %,полу-
чим γb/2=0,6 и
b
1,2λ
2π
n2
e−1
.
Ленточный пучок может иметь ширину w, на порядок и более превы-
шающую его толщину b.
Ширина пучка wc ограничена шириной пролетного канала, который
представляет собой прямоугольный волновод. Для предотвращения
29/30

210
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
связи между резонаторами критическая длина волны этого волново-
да λc = 2wc должна быть меньше рабочей длины волны λ. Это ограни-
чение можно ослабить, включив между резонаторами заграждающие
фильтры, что, однако, сильно усложняет конструкцию прибора.
Другое ограничение связано с тем, что ленточный пучок в продоль-
ном магнитном поле фокусирующей системы неустойчив, и края его
имеют тенденцию сворачиваться вокруг продольной оси пучка (диоко-
тронная неустойчивость). С этим явлением можно бороться, используя
реверсное или периодическое магнитное поле, а также увеличивая его
индукцию. Кроме того, малая длина пространства взаимодействия ТГц-
клистронов не позволяет проявиться эффекту неустойчивости пучка
вполноймере.
Другим возможным решением может быть использование мно-
голучевой конструкции при расположении отдельныхлучей в ряд.
Этот аналог ленточного пучка позволяет избавиться от диокотронной
неустойчивости и ограничений по полной ширине пространства взаи-
модействия, однако предъявляет повышенные требования к плотности
тока с катода.
Плотность тока с термоэмиссионного катода определяет срок его
службы, а значит, срок службы прибора в целом. Увеличение плотно-
сти тока без существенного уменьшения срока службы возможно при
использовании новыхтипов термокатодов. В последнее время были раз-
работаны так называемые скандатные катоды, содержащие в активном
слое атомы скандия. С этихкатодов были получены плотности тока
до 100 А/см2
.
Однако скандатные катоды требуют высокого вакуума
и боятся ионной бомбардировки [10]. Теоретически возможно примене-
ние в клистронахТГц-диапазона фотокатодов с облучением лазером.
Плотность тока эмиссии может составлять сотни А/см2 ,однаконаэтом
пути необходимо преодолеть еще немало трудностей.
В клистронахтерагерцевого диапазона необходимо использовать
резонаторы с высоким эффективным волновым сопротивлением ρe =
= ρM 2. Значение этого параметра для тороидальныхрезонаторов, ис-
пользуемыхв большинстве клистронов, составляет 100–150 Ом, что
недостаточно. Кроме того, эти резонаторы в ТГц-диапазоне имеют
слишком маленькие размеры. Переход на высшие виды колебаний
позволяет увеличить размеры резонатора, однако его волновое сопро-
тивление при этом падает.
Выход был найден в использовании многозазорных резонаторов.
Действительно, представим N однозазорныхрезонаторов, расположен-
ныхсоосно на такихрасстояниях, что электроны влетают в каждый
зазор в одной и той же фазе колебаний. Условие такого синхронизма
можно записать в виде βeL = φ,гдеβe = ω/ve —электроннаяпосто-
янная распространения, φ — сдвиг фаз колебаний в зазорахсоседних
резонаторов. Тогда полное напряжение, действующее на электрон при
пролете всехрезонаторов, U = NU1,гдеU1 — напряжение на зазо-
ре одного резонатора, а энергия, накопленная во всехрезонаторах,
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

9.1 . Усилительные клистроны
211
W = NW1,гдеW1 — энергия, накопленная в одном резонаторе. Вол-
новое сопротивление системы резонаторов
ρ=
U2
ωW
=
N2U2
1
ωNW1
=N
U2
1
ωW1
= Nρ1,
где ρ1 — волновое сопротивление отдельного резонатора. Таким обра-
зом, волновое сопротивление N -зазорного резонатора в N раз больше,
чем у составляющихего однозазорныхрезонаторов.
В действительности резонаторы должны быть связаны между со-
бой. В элементахсвязи запасается дополнительная энергия, так что
выигрыш в волновом сопротивлении оказывается меньше, чем опреде-
ленный по приведенной формуле, однако все равно значительный.
Цепочка связанныхрезонаторов может рассматриваться как отре-
зок периодической структуры, имеющий N + 1 видов колебаний, отли-
чающихся собственными частотами и сдвигом фазы между соседними
зазорами:
φn=π
n
N
,
n=0,1,...,N.
Обычно используется вид колебаний с n = N (π-вид) или с n = 0
(нулевой или 2π-вид).
Большое значение имеет разность частот между рабочим и ближай-
шим по частоте другим видом колебаний (разделение частот), которая
должна исключить возбуждение резонаторов на нерабочем (паразит-
ном) виде колебаний. Как правило, она уменьшается с увеличением
количества зазоров, что ограничивает ихчисло. На практике число
зазоров в клистронныхмногозазорныхрезонаторахне превышает 5–7.
Рассмотрим требования к выходному резонатору клистрона. Для
максимального отбора энергии сгусток должен потерять всю свою
кинетическую энергию в зазоре выходного резонатора. Это возможно,
если амплитуда высокочастотного напряжения, действующего на сгу-
сток Um , равна ускоряющему напряжению:
MUm = U0.
(9.1 .6)
Амплитуда напряжения на зазоре резонатора при настройке последнего
врезонанс
Um = Ii1Re = MIc1ρQl,
(9.1 .7)
где Ii1 — амплитуда первой гармоники наведенного тока, Ic1 —ам-
плитуда певой гармоники конвекционного тока, Re —эквивалентное
сопротивление резонатора, ρ — его волновое сопротивление, Ql —
нагруженная добротность.
Из выражений (9.1.6) и (9.1.7) следует, что
ρM2 =
U0
Ic1Ql
.
1/30

212
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Введя относительную амплитуду первой гармоники конвекционного
тока ξ1 = Ic1/I0 и учитывая, что Ql = f0/Δf ,гдеΔf —ширинаполосы
пропускания выходного резонатора, найдем
ρM2
=
R0
ξ1
Δf
f0
,
(9.1 .8)
т. е . чем больше сопротивление пучка постоянному току и чем ши-
ре полоса пропускания выходного резонатора, тем большее значение
эффективного волнового сопротивления резонатора требуется для оп-
тимального отбора энергии от пучка. На эту величину влияет также
качество группирования (относительная амплитуда первой гармоники
конвекционного тока, входящего в выходной резонатор).
На практике в терагерцевом диапазоне условие отпимального от-
бора энергии (9.1 .8) выполнить не удается, и электронный КПД кли-
строна снижается. Выходом может служить коллектор с рекуперацией.
Так как отбор энергии от электронов в выходном резонаторе не опти-
мальный, разброс скоростей электронов после прохождения выходного
резонатора небольшой, и рекуперация может быть достаточно эффек-
тивной.
9.1.3. Конструкция и параметры клистронов ТГЧ-диапазона.
Несмотря на отмеченные трудности, усилительные клистроны ТГЧ-
диапазона разрабатываются и выпускаются целым рядом производи-
телей. Наибольшихуспехов в этом направлении достигла американо-
канадская компания Communications & Power Industries (CPI). Линей-
ка выпускаемыхэтой компанией клистронов миллиметрового диапа-
зона с многозазорными резонаторами (Extended Interaction Klystrons,
EIK) [102], показанная на рис. 9 .2, содержит приборы с рабочей часто-
тй от 30 до 263 ГГц с выходной импульсной мощностью от 3 кВт на
частоте 95 ГГц до 30 Вт на частоте 280 ГГц. Параметры разработанных
в CPI клистронов миллиметрового диапазона приведены в табл. 9.1.
Все приборы имеют рабочее напряжение около 20 кВ. Срок службы
приборов в непрерывном режиме работы составляет более 60 000 ч
в Ka-диапазоне и более 10 000 ч в G-диапазоне.
Рис. 9 .2 . Ли нейка клистронов милли ме трового диапазона компан ии CPI
2/30

9.1 . Усилительные клистроны
213
Т а б л и ц а 9.1 . Параметры клистронов мм-диапазона компании CPI
Раб оча я Импульсная
Средняя
частота,
мощность,
мощность,
ГГц
Вт
Вт
95
3000
400
140
400
50
183
50
10
220
50
6
280
30
0,3
Усилительный клистрон VKY2492 на частоту 263 ГГц имеет вы-
ходную импульсную мощность 25 Вт, ускоряющее напряжение 18 кВ
и ток пучка 250 мА. Ширина полосы частот по уровню −6 дБ 800 МГц.
Масса прибора не более 7 кг [89]. Поперечное сечение его пролетного
канала 18 × 15 мкм2. Электродинамическая система клистрона содер-
жит 6 многозазорныхрезонаторов.
На рис. 9 .3 показана конструкция клистрона VKY2492. Он состоит
из электронной пушки с высокой компрессией 1, формирующей цилин-
дрический электронный пучок, постоянныхмагнитов 2,образующих
магнитную фокусирующую систему для транспортировки пучка через
пролетный канал в резонаторном блоке 3.
Рис. 9 .3 . Схема усилительного клистрона мм диапазона компании CPI
Каждый резонатор представляет собой отрезок замедляющей си-
стемы лестничного типа. Число периодов определяется из условия
стабильности резонатора, т. е . его электронная нагрузка должна быть
положительной. Выходной резонатор отбирает энергию от электронов
пучка и выводит ее в выходной волновод. Отработавшие электроны
оседают на коллекторе с одноступенчатой рекуперацией.
3/30

214
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Успехи в области технологии изготовления резонаторных блоков,
переход на высшие моды резонаторов, использование холодных като-
дов, усовершенствование электроэрозионной технологии позволят про-
двинуться в область терагерцевого диапазона и создавать клистроны
на частоты вплоть до 700 ГГц. Ожидаемые параметры приборов приве-
дены в табл. 9.2.
Т а б л и ц а 9.2. Ожидаемые параметры клистронов компании CPI
Раб оча я Импульсная
Средняя
частота,
мощность,
мощность,
ГГц
Вт
Вт
95
3000
1000
220
100
10
350
20
1
450
10
0,5
700
2
0,1
Как отмечалось, существенное улучшение параметров клистронов
достигается при использовании ленточного электронного пучка. Увели-
ченное поперечное сечение пучка позволяет понизить плотность тока
в пучке и на катоде и уменьшить требуемую индукцию фокусирующего
магнитного поля. Однако при этом возникают новые проблемы. Так,
стремление снизить ускоряющее напряжение приводит к уменьшению
длины высокочастотного зазора резонатора и уменьшению его волно-
вого сопротивления. В результате падает КПД прибора.
В работе [177] исследована возможность построения усилительных
клистронов с ленточным пучком с различными ускоряющими напряже-
ниями. В качестве рабочей была выбрана частота 91 ГГц. Рассматрива-
лись три варианта прибора с ускоряющими напряжениями U0 = 25, 50
и 100 кВ. В качестве источника электронов используется электронная
пушка с модулирующим электродом, обеспечивающая линейную ком-
прессию 10. Катод имеет размеры 4 × 10 мм, модулятор обеспечивает
запирание тока при напряжении около −10 кВ относительно катода.
Рис . 9 .4 . Одна ячейка резонатора клис трона с ленточным пучком
4/30

9.1 . Усилительные клистроны
215
Т а б л и ц а 9.3 . Параметры клистрона с ленточным пучком
Ускоряющее
напряжение, кВ 25 50 100
Мощность
питания, кВт
47,5 130 380
Выходная
мощность, кВт 5,2 53 240
КПД, %
114163
Созданный пушкой электронный пучок имеет размеры 0,4 × 10 мм,
и для его транспортировки используется магнитное поле с индукцией
от 0,67 до 0,87 Тл в зависимости от напряжения U0.
В клистроне используются резонаторы на основе гребенчатой ЗС.
Один период такой ЗС показан на рис. 9 .4 . Размеры резонатора опти-
мизировались с целью получения максимального значения волнового
сопротивления на единицу ширины. Оптимальные значения длины за-
зора d определены как 0,4, 0,55 и 0,75 мм, толщина пролетного канала
2a = 0,6 мм, высота резонатора 2b = 1,65 мм. Резонаторы содержат
от 6 до 12 такихячеек. Авторы оценили выходную мощность и КПД
клистрона, предполагая, что амплитуда первой гармоники конвекцион-
ного тока I1 = 1,6I0 . Полученные значения приведены в табл. 9.3.
Клистроны миллиметрового диапазона с ленточным пучком разра-
батываются также в SLAC. На рис. 9 .5 показана модель клистрона с ра-
бочейчастотой94ГГцивыходноймощностью8кВт.Ускоряющеена-
пряжение прибора 20 кВ, пучок имеет поперечное сечение 0,32 × 4мм2.
Рис. 9 .5. Модель клистрона с ленточным пучком разработки SLAC
5/30

216
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Поскольку ширина пролетного канала больше, чем половина длины
волны, в нем может распространяться волна типа H10 ,создаваянеже-
лательные связи между резонаторами, что может привести к самовоз-
буждению прибора. С целью устранения этихсвязей в конструкцию
клистрона введены четвертьволновые фильтры, препятствующие рас-
пространению волн типа Нm0 .
При разработке клистронов ТГц-диапазона важное значение имеет
выбор резонаторов, которые должны обеспечить эффективное группи-
рование и отбор энергии от электронного потока. Параметры резонато-
ров и ихконструкции рассмотрены в приложении A.2.
Выбор типа резонатора для клистрона ТГц-диапазона весьма огра-
ничен, поскольку его конструкция должна позволять изготовление
резонатора по имеющейся технологии. Используются тороидальные
резонаторы без втулок и резонаторы на петляющем волноводе. Однако
наилучшими параметрами обладают резонаторы на встречныхштырях
для цилиндрического пучка, рис. 9.6, а для ленточного пучка — резо-
натор на основе двухсторонней гребенки (рис. 9 .7).
Рис. 9.6 . Двухзазорный резонатор для цилиндрического пучка
Рис. 9.7. Двухзазорный резонатор для ленточного пучка
Для сравнения этихтипов резонаторов были построены ихмодели
впрограмеRFS,содержащиеодинпериодЗС.Обарезонаторадвух-
зазорные и имеют собственную частоту 95 ГГц. Диаметр пролетного
канала в резонаторе для цилиндрического пучка 0,16 мм, толщина
канала в резонаторе для ленточного пучка 0,16 мм, ширина 1,2 мм.
6/30

9.1 . Усилительные клистроны
217
Длина зазора обоихрезонаторов 0,16 мм. Резонатор штыревого типа
работает на π-виде колебаний, а резонатор гребенчатого типа — на
2π-виде. По результатам моделирования волновое сопротивление пер-
вого резонатора ρc = 44,4 Ом, а второго ρs = 58,3 Ом. Отношение их
параметров качества
Ks
Kc
= 3,64.
Реальные резонаторы имеют по 7 зазоров. Соответственно, ихвол-
новые сопротивления составляют 311 и 408 Ом. Отношение параметров
качества этихрезонаторов
Ks
Kc
= 5,9,
что свидельствует о преимуществахиспользования ленточного пучка.
Эти исследования использованы в проекте усилительного клистрона
W-диапазона, разработанном в АО «Светлана-электронприбор» сов-
местно с СПбГЭТУ «ЛЭТИ» [20]. В отличие от зарубежныхразра-
боток, этот прибор, рассчитанный на выходную мощность 1 кВт на
частоте 95 ГГц, имеет низкое ускоряющее напряжение U0 = 10 кВ.
Резонаторы прибора выполнены на основе гребенчатой ЗС, причем
входной и промежуточный резонаторы имеют три зазора, а выходной
резонатор — четыре.
Модели входного и выходного резонаторов с элементами связи
с волноводами и основными размерами показаны на рис. 9 .8, а, б.
Рис. 9 .8 . Модели входного (а)ивыходного(б) резонаторов клистрона W-диа-
пазона с ленточным пучком
Моделирование этихрезонаторов в программе RFS позволило най-
ти параметры этихрезонаторов, а также оптимальные размеры диа-
фрагм, связывающихрезонаторы с волноводами. Волновое сопротивле-
ние входного и промежуточных резонаторов составляет 84 Ом, а вы-
ходного — 113 Ом. КСВН на резонансной частоте входного резонато-
ра −17 дБ, а ширина полосы частот выходного резонатора, нагружен-
ного волноводом, составляет 800 МГц.
Моделирование резонатора производилось с помощью програм-
мы RFS [44], основанной на методе конечныхэлементов. Резонаторы
7/30

218
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9.9. Распределение электрического поля по оси резонатора
работают на 2π-виде колебаний. Распределение Ez (z) по оси пролет-
ного канала выходного резонатора показано на рис. 9 .9 .
Так как входная проводимость скобы в месте соединения с гребен-
кой равна нулю, она практически не шунтирует гребенку и распреде-
ление продольной составляющей электрического поля Ez вдол ь г реб-
ня получается практически однородным в области пучка шириной w
(рис. 9 .10).
Рис. 9 .10. Распределение электрического поля по ширине проле тного канала
Следует отметить весьма высокое значение волнового сопротивле-
ния, полученное для резонатора, взаимодействующего с ленточным
пучком.
Подстройка собственной частоты резонаторов осуществляется вве-
дением поликорового стержня диаметром 0,6 мм через боковую стенку
8/30

9.1 . Усилительные клистроны
219
Рис. 9.11. Элемент подстройки частоты выходного резонатора
резонатора (рис. 9 .11). Крутизна перестройки составляет 1,8 МГц/мкм,
что достаточно для настройки группирователя.
Параметры резонаторов перечислены в табл. 9.4.
Для связи входного и выходного резонаторов с волноводами исполь-
зуются диафрагмы. На рис. 9.12, а показана АЧХ входного резонатора.
Размеры диафрагмы подобраны так, что она обеспечивает коэффициент
отражения −20 дБ на резонансной частоте. АЧХ выходного резонатора
Т а б л и ц а 9.4 . Параметры резонаторов клистрона с ленточным пучком
Параметр
Входной
Выходной
ипромежуточные
Собственная
частота 2π -вида f0 ,ГГц
94,3667
95,0617
Волновое
сопротивление ρ,Ом
79,5
113
Коэффициент
взаимодействия M
0,64
0,668
Собственная
добротность Q0
920
814
Эффективное волновое
сопротивление ρM 2
,Ом
32,5
50,42
Разделение
частот Δf/f0 , %
8,3
7,4
9/30

220
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9.12. АЧХ входного (а)ивыходного(б) резонаторов
показана на рис. 9 .12, б. Для ее построения в пролетный канал был
введен зонд, параллельный оси канала и соединенный с центральным
проводником коаксиальной линии, через которую резонатор возбуж-
дался. Выходной сигнал измерялся в волноводе. Размеры зонда были
выбраны так, чтобы он не возмущал заметно поле в резонаторе.
Ширина полосы пропускания выходного резонатора по уровню −3дБ
составила 920 МГц.
Для клистрона разработана модифицированная электронная
пушка Пирса, обеспечивающая линейную компрессию пучка до 15
(рис. 9 .13, а) . Пушк а содержи т к атод 1,эмитирующаяповерхностько-
торого выполнена цилиндрической, фокусирующий электрод 2 ианод3.
Траектории электронов в этой пушке, рассчитанные методом крупных
частиц, показаны на рис. 9 .13, б. Расчет производился в режиме огра-
ничения тока катода пространственным зарядом. При токе пучка 0,8 А
и анодном напряжении 10 кВ токопрохождение составляет 100 %.
Метод крупныхчастиц был также использован для расчета харак-
теристик клистрона, содержащего 6 резонаторов. Компьютерная модель
клистрона показана на рис. 9.14.
10/30

9.1 . Усилительные клистроны
221
Рис. 9.13. Схема электронной пушки (а) и траектории электронов в ней (б)
Рис. 9 .14. Компьютерная модель клистрона
Использовались 28 эмитирующихцентров на эмиттере и однород-
ное фокусирующее магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Число ячеек
сетки составляло 249 600, а число крупныхчастиц в расчетной об-
ласти — 133 552. Первый резонатор возбуждался через волноводный
порт 1 синусоидальным сигналом. Выходная мощность регистрирова-
лась по сигналу, выходящему из порта 2.
Т а б л и ц а 9.5 . Расстройки резонаторов клистрона с ленточным пучком
Номер
1
2
3
4
56
резонатора
Δf/f0 , %
− 0,3 0,06 0,28 0,31 0,36 0
Расстройки резонаторов (без учета электронной нагрузки) приведе-
ны в табл. 9.5. Они соответствуют скиртронной схеме настройки, в со-
ответствии с которой все резонаторы, кроме входного, настраиваются
на частоты, б ́ольшие рабочей частоты f0.
Были рассчитаны амплитудная и амплитудно-частотная характери-
стики прибора, имеющего ускоряющее напряжение 10 кВ и ток лу-
ча 0,8 А. Амплитудная характеристика на частоте 94,2 ГГц показана
11/30

222
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9 .15. Амплитудная характеристика клистрона: 1 — выходная мощнос ть,
2 — коэффициент усиления
Рис. 9.16. Амплитудно-частотная характеристика клистрона
на рис. 9 .15, а амплитудно-частотная при входной мощности 8 мВт —
на рис. 9 .16. Максимальная выходная мощность прибора состави-
ла 1080 Вт при КПД 13 %, коэффициент усиления при максимальной
мощности составил 51,5 дБ, а ширина полосы усиления — 380 МГц по
уровню −3дБ.
Таким образом, моделирование подтвердило возможность создания
низковольтного клистрона W-диапазона. Однако реализация этого про-
екта, как и другихподобных, в решающей степени зависит от воз-
можностей имеющейся технологии изготовления. Для клистронов с ча-
стотой 100 ГГц и выше требуется обеспечить допуски на изготовление
электродинамической системы и электронной пушки не более ±5мкм
и шероховатость поверхности не более 1 мкм.
9.2 . Лампы бегущей волны
9.2.1. Устройство и принцип действия. Лампа бегущей волны
(ЛБВ) была изобретена Р. Компфнером в 1942 г. в ходе работы над
созданием малошумящихмикроволновыхусилителей в Бирмингем-
ском университете. Он предложил заменить резонаторы в клистроне
12/30

9.2. Лампы бегущей волны
223
распределенной структурой (замедляющей системой, ЗС), способной
поддерживать медленную электромагнитную волну, распространяющу-
юся со скоростью, приблизительно равной скорости электронов. Ма-
лая амплитуда поля в такой нерезонансной системе компенсировалась
длительностью взаимодействия, которая может составлять несколько
десятков периодов изменения поля.
Первые ЛБВ Компфнера работали нестабильно и часто самовоз-
буждались из возникновения обратной связи между входом и выходом
лампы при наличии отражений от нагрузки и входной цепи. Устра-
нить эту нестабильность удалось Дж. Пирсу (Bell Telephone Lab.),
который ввел сосредоточенный поглотитель в среднюю часть ЗС,
подавлявший отраженный сигнал. Дж. Пирс создал линейную тео-
рию ЛБВ [159] и внес большой вклад в создание нелинейной теории,
наряду с Л.А. Вайнштейном [47–49].
Рис. 9 .17. Схема лампы бегущей волны
Схема ЛБВ показана на рис. 9.17. Ее главные элементы — элек-
тронная пушка 1, создающая электронный пучок 2,которыйдвижет-
ся в поле замедляющей системы 3. Сосредоточенный поглотитель 4
предотвращает самовозбуждение лампы. Отработавшие электроны по-
падают на коллектор 5. Все детали находятся в вакууме, поддержива-
емом вакуум-плотной оболочкой 6. На вход ЗС подается усиливаемый
сигнал Pin , усиленный сигнал Pout выводится из ЗС во внешнюю
линию передачи. Удерживает электронный пучок от расплывания под
действием сил расталкивания продольное магнитное поле, создаваемое
магнитной фокусирующей системой (МФС), не показанной на рисунке.
В ЛБВ электроны движутся в продольном направлении прибли-
зительно с той же скоростью, что и волна в ЗС, имеющая продоль-
ную составляющую электрического поля. При точном синхронизме
в движущейся со скоростью электронов системе координат электроны
неподвижны относительно волны (рис. 9.18). На электроны 1 и 2,
находящиеся в нулевом поле волны, сила со стороны поля не действует,
поэтому они остаются неподвижными в процессе движения к коллек-
тору. Электрон 2 находится в ускоряющем поле волны, поэтому он
приобретает дополнительную скорость. Электрон 4 находится в тормо-
зящем поле волны, поэтому он уменьшает свою скорость. Как говорят,
происходит модуляция электронного потока по скорости.
13/30

224
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9 .18. Модуляция по скорости в ЛБВ
Получивший добавочную скорость электрон 3 смещается вперед,
аэлектрон4 смещается назад. То же происходит с электронами, сосед-
ними к электронам 3 и 4. В результате вокруг электрона 1 образуется
сгусток электронов, а вокруг электрона 2 — разрежение, т. е . происхо-
дитгруппировкаэлектронов.Длятогочтобыобразовавшийсясгусток
отдал часть своей кинетической энергии электромагнитной волне, его
надо поместить в тормозящее электрическое поле. Это можно сделать,
если средняя скорость электронов будет немного больше, чем фазовая
скорость замедленной волны в ЗС. Тогда сгусток по мере формиро-
вания будет смещаться в область тормозящего поля и отдавать ему
свою энергию. При этом скорости электронов в сгустке уменьшаются,
и он начинает выходить из области тормозящего поля. В этот момент
взаимодействие электронов с волной надо прекращать, иначе электро-
ны попадут в ускоряющее поле и будут отбирать от него энергию,
что нежелательно. В отличие от клистронов, в ЛБВ электроны могут
отдать полю только часть своей кинетической энергии, поэтому КПД
ЛБВ существенно ниже, чем КПД клистрона.
В рамкахлинейной теории показано, что распространение волн
в системе «электронный поток – волна ЗС» определяются дисперсион-
ным (характеристическим) уравнением Пирса
i(δ+θ)(δ2+q)−1 =0.
(9.2 .1)
В этом уравнении
δ=x+iy=i
βe−Γ
βeC
,
θ=d+ib= −i
βe−Γ0
βeC
,
где βe = ω/ve — электронная постоянная фазы, Γ=β − iα —неиз-
вестная постоянная распространения в «горячей» системе, т. е. в ЗС
с электронным потоком, Γ0 = β0 − iα0 — постоянная распространения
волны в «холодной» замедляющей системе, т. е . в ЗС без пучка,
C=
3
I0Rc
4U0
—
параметр усиления Пирса,
q =(ωq /ω)
2
—
параметр пространственного заряда, I0 —токпучка,U0 —уско-
ряющее напряжение, Rc = |Ez |2/(2β2
0 P ) — сопротивление связи ЗС,
14/30

9.2. Лампы бегущей волны
225
Ez — амплитуда продольной составялющей электрического поля вол-
ны, P — переносимая волной мощность, ωq — редуцированная плаз-
менная частота пучка.
Из этихопределений нетрудно найти
x=−
α
βeC
,
y=
βe−β
βeC
=
vp−ve
vpC
,
d=
α0
βeC
,
b=
β0−βe
βeC
=
ve−vp
vpC
.
Параметр b называют параметром несинхронности. Он пропорци-
онален разности между скоростью электронов и скоростью волны
вхолоднойЗСvp . Параметр затухания d пропорционален постоянной
затухания в холодной ЗС. Параметр y пропорционален разности между
скоростью электронов и скоростью волны в ЗС с пучком. Наконец,
параметр нарастания x пропорционален постоянной затухания волны
в ЗС с пучком, взятой с обратным знаком. При x>0 постоянная
затухания отрицательна и амплитуда волны увеличивается по мере
распространения, т. е . происходит усиление входного сигнала.
Дисперсионное уравнение (ДУ) (9.2.1) есть уравнение 3-й степени
относительно неизвестного параметра δ. Три корня этого уравнения
определяют характеристики трех волн, которые могут распространять-
ся в системе «волна + пучок».
Решение дисперсионного уравнения для произвольныхзначений b,
d и q возможно только численными методами. На рис. 9 .19 показана
Рис. 9 .19. Зависимость корней ДУ от параметра несинхронности
15/30

226
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
расчетная зависимость корней этого уравнения от параметра несин-
хронности для q = 1иd = 0.
Большим абсолютным значениям параметра b (в данном слу-
чае b<−0,8 и b>2,25) соответствуют три волны, распространяю-
щиеся с постоянной амплитудой (xi = 0), но различными фазовыми
скоростями. Две из нихсоответствуют быстрой и медленной волнам
пространственного заряда (y1,2 = ±1), а третья — волне в холодной ЗС
(y3 = −b). При малыхзначениях|b| одна из волн по-прежнему распро-
страняется, не меняя своей амплитуды (x3 = 0). Ее фазовая скорость
больше скорости электронов, y3 > 0, поэтому ее называют быстрой
волной. Две другие волны имеют одинаковую фазовую скорость, мень-
шую скорости электронов. Эти волны называют медленными. Одна из
этихволн затухает (x2 < 0), а другая нарастает (x1 > 0). Эта волна
и обеспечивает усиление сигнала в ЛБВ, так как амплитуды двух
другихволн на выходе ЗС малы по сравнению с амплитудой нарас-
тающей волны (при достаточно длинной ЗС). Максимальное значение
корня x1 =
√
3/2дляb=0,d =0,q =0.
Энергия входного сигнала делится между тремя волнами. Коэффи-
циенты деления зависят от b, q и d, однако в большинстве случаев
можно считать, что все три волны возбуждаются с равными амплиту-
дами, которые в сумме равны амплитуде входного сигнала. Это значит,
что нарастающая волна имеет амплитуду, равную 1/3 от амплитуды
входного сигнала, а мощность 1/9 от мощности входного сигнала, т. е.
затухание на входе для нарастающей волны A = −9,54 дБ.
Как отмечалось, для обеспечения устойчивой работы ЛБВ в ее ЗС
вводится сосредоточенный поглотитель. Анализ показывает, что зату-
хание G, вносимое этим поглотителем, составляет около −6дБ.Таким
образом, в рамкахлинейной теории коэффициент усиления ЛБВ при
малом пространственном заряде и отсутствии «холодных» потерь в ЗС
μ=A+G+20lg(exp(x1βeCL))= −9,54−6+47,3CN, (9.2.2)
где N — число длин волн, укладывающихся вдоль длины ЗС.
Наличие распределенных(холодных) потерь в ЗС можно учесть,
уменьшив значение корня x
1=x1−md,где1/3m1/2.
Ширина полосы пропускания ЛБВ определяется в основном дис-
персионной характеристикой ее ЗС. При изменении частоты входного
сигнала меняется фазовая скорость волны в холодной ЗС и, следо-
вательно, параметр несинхронности b.Изменяетсятакжечислодлин
волн N . Это влечет за собой изменение x1 и коэффициента усиле-
ния ЛБВ. В ТГц-диапазоне используются ЗС со сравнительно сильной
дисперсией. Поэтому относительная ширина полосы пропускания ЛБВ
терагерцевого диапазона не превышает 10 %.
В первом приближении можно считать, что электронный КПД
ηe=
v2
e−v2
p
v2
e
≈2
ve−vp
ve
= 2bC.
16/30

9.2. Лампы бегущей волны
227
Параметр несинхронности b не может быть слишком большим, иначе
сгустки будут проскакивать область тормозящего поля. Оптимальное
значение b ≈ 1. Следовательно, максимальный КПД ЛБВ ηe max = 2C .
Этот вывод подтверждается результатами, полученными с помощью
нелинейной теории ЛБВ:
ηe=s
2C
1/2, q<0,25;
√q, q0,25,
где s = Ic1 /I0 — относительная амплитуда первой гармоники ковекци-
онного тока на выходе из лампы.
Существует целый ряд решений, позволяющихувеличить электрон-
ный КПД ЛБВ, однако ихрассмотрение выходит за рамки данной
книги.
9.2.2. Конструкция и параметры ЛБВ терагерцевого диапа-
зона. Лампы бегущей волны субтерагерцевого и терагерцевого диапа-
зонов выпускаются целым рядом компаний. Подробные сведения содер-
жатся в обзорах[13, 58]. Параметры и характеристики этихизделий
во многом определяются выбором замедляющей системы. Ввиду того,
что с повышением частоты уменьшаются основные размеры ЗС, уже-
сточаются требования к точности изготовления и качеству поверхности
деталей, число типов ЗС, которые могут быть использованы в ЛБВ
ТГц-диапазона, ограничено. Характеристики, параметры и конструк-
ции ЗС терагерцевого диапазона рассмотрены в приложении A.1 .
На частотахдо 50–60 ГГц возможно применение спиральныхЗС.
Лампы на такихЗС имеют сравнительно малую выходную мощность,
но достаточно широкую рабочую полосу частот. В качестве приме-
ра можно привести ЛБВ типа 8225H фирмы L3 (США), работаю-
щую в диапазоне частот 43–45,5 ГГц при выходной мощности не
менее 200 Вт в непрерывном режиме. Коэффициент усиления лампы
составляет 42 дБ, ускоряющее напряжение 14,2 кВ, ток пучка 118 мА.
На частотахболее 100 ГГц перспективно применение гребенчатых
и лестничныхЗС, а также ЗС типа «петляющий волновод» (ПВ).
В отличие от первыхдвухтипов ЗС типа ПВ обладает сравнительно
слабой дисперсией и достаточно большим сопротивлением связи рабо-
чей пространственной гармоники. Учитывая ее простую конструкцию
и хороший теплоотвод, эту ЗС часто применяют в ЛБВ, работающих
в ТГц-диапазоне.
Компания NEC (Япония) разработала ЛБВ W-диапазона на ПВ с вы-
ходной мощностью более 1 Вт и коэффициентом усиления 15 дБ [144].
Рабочий диапазон частот прибора 88–93 ГГц. Внешний вид этого при-
бора показан на рис. 9.20. Его габариты 7 × 7 × 30 см3.
Создан также прототип ЛБВ с частотой 300 ГГц. На рис. 9.21
показана ЗС этой лампы, изготовленная с помощью LIGA-технологии.
Ожидаемые параметры прибора: рабочая полоса частот 280–300 ГГц,
17/30

228
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9 .20. ЛБВ фирмы NEC W-диапа-
зона
Рис. 9 .21. ЗС для ЛБВ диапазо-
на 300 ГГц фирмы NEC
выходная мощность 1 Вт, коэффициент усиления 20 дБ, коэффициент
полезного действия 1 %.
В работах[94, 196, 207] описаны два проекта ЛБВ на часто-
ту 220 ГГц. В приборахиспользуется двухсторонняя гребенчатая ЗС
со сдвигом (рис. 9 .22) и ленточный электронный пучок.
Рис. 9.22 . ЗС для ЛБВ диапазона 220 ГГц
Ускоряющее напряжение обоихприборов 20 кВ. Размеры ЗС приве-
дены в табл. 9 .6 [207]. Результаты моделирования показали, что выход-
ная мощность ЛБВ превышает 100 Вт, коэффициент усиления 30 дБ,
КПД более 5 % при токе пучка 1,6 А.
Таблица 9.6. Размеры гребенчатой ЗС, мкм
p
g
t
2ahH
463 139 354 826 720 812
Более высокочастотные приборы разрабатываются в компании
Northop-Grumman. В 2013 г. эта компания изготовила и испытала
ЛБВ, работающую на частоте 850 ГГц (рис. 9 .23)
В приборе используется ЗС типа петляющий волновод, изготовлен-
ная по технологии DRIE. Выходная мощность лампы 100 мВт.
Таким образом, современные лампы бегущей волны могут работать
на частотахвплоть до 1 ТГц, имея вполне удовлетворительные пара-
метры по выходной мощности, ширине полосы усиливаемых частот
18/30

9.3 . Лампы обратной волны
229
Рис. 9.23. ЛБВ на 850 ГГц на испытательном стенде
и коэффициенту усиления. КПД приборов может быть существенно
увеличен с помощью рекуперации. Для этого необходимо использовать
многоступенчатые коллекторы. Ширина полосы усиливаемыхчастот
определяется типом используемой ЗС и может составлять 5–10 %.
В лампахиспользуется периодическая магнитная фокусирующая си-
стема, обладающая небольшой массой и габаритами. Отметим также,
что до настоящего времени серийныхЛБВ на частоты более 100 ГГц
не производилось, что, по-видимому, связано с высокой трудоемкостью
производства.
9.3 . Лампы обратной волны
9.3.1. Устройство и принцип действия. М .Ф . Стельмах(СССР)
получил патент на лампу обратной волны (ЛОВ) в 1947 г. Несколько
позже ЛОВ была предложена Р. Компфнером в Великобритании. Про-
изводство ЛОВ началось практически одновременно в СССР и Велико-
британии в 1951 г. Лампы обратной волны типа О в настоящее время
являются самыми высокочастотными генераторами малой мощности,
работающими на частотахболее 1 ТГц.
В ЛОВ, так же как и в ЛБВ, используется длительное взаимо-
действие электронов с полем замедляющей системы. Но, в отличие
от ЛБВ, электронный пучок в ЛОВ взаимодействует с обратной про-
странственной гармоникой ЗС, у которой фазовая и групповая скорости
имеют противоположные направления. В ЛОВ скорость электронов
и фазовая скорость рабочей пространственной гармоники имеют оди-
наковые направления (от катода к коллектору) и примерно одинаковую
величину, что и обеспечивает длительное взаимодействие. А групповая
скорость (и скорость переноса энергии) направлена от коллектора
к катоду. В результате образуется внутренняя обратная связь, и при
выполнении определенныхусловий прибор самовозбуждается и стано-
вится генератором, отсюда и английское название ЛОВ — Backward
Wave Oscillator (BWO).
19/30

230
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Частота генерации определяется приблизительным равенством ско-
рости электронов и фазовой скорости рабочей пространственной гар-
моники. Поскольку эта гармоника обладает дисперсией, при изменении
скорости электронов меняется частота генерации, т. е . наблюдается
электронная перестройка частоты в широкихпределах. Это ценное
качество ЛОВ обуславливает ее широкое использование в различных
радиотехнических системах.
Рис. 9.24. Схема лампы обратной волны
Схема ЛОВ показана на рис. 9 .24. Электронный пучок формирует-
ся и ускоряется электронной пушкой 1 ипоступаетвзамедляющую
систему 2. Катодный конец ЗС соединен с выводом энергии 3,асо
стороны коллектора к ЗС подключена согласованная нагрузка 4.Транс-
портировка пучка через пролетный канал осуществляется с помощью
продольного магнитного поля, создаваемого соленоидом 5. Отработав-
ший электронный пучок собирается коллектором 6.
Предположим, что вблизи коллекторного конца ЗС возникли коле-
бания электромагнитного поля. Энергия этихколебаний распространя-
ется в сторону катода с групповой скоростью, однако фазовая скорость
возникшей волны направлена в сторону коллектора, и при выполнении
условий синхронизма возникают скоростная модуляция и группиров-
ка электронного пучка. Сгустки передают часть своей кинетической
энергии электромагнитному полю, в результате чего амплитуда волны
увеличивается и отбор энергии станивится более интенсивным. Часть
этой энергии через вывод 3 поступает в полезную нагрузку. В ре-
зультате ЛОВ работает как регенеративный усилитель, который при
определенныхусловияхсамовозбуждается и превращается в генератор.
Реально ЛОВ практически всегда работает в режиме генерации, поэто-
му у нее делается только один вывод энергии — от катодного конца ЗС.
Коллекторный конец ЗС нагружается на согласованную нагрузку для
предотвращения отражений, приводящихк нежелательной обратной
связи по замедляющей системе.
20/30

9.3 . Лампы обратной волны
231
Дисперсионное уравнение ЛОВ может быть получено из уравне-
ния (9.2 .1) заменой знаков у фазовыхпостоянныхи имеет вид
i[δ−θ][δ2+q]+1=0,
(9.3 .1)
где параметры δ, θ и q имеют те же значения, что и для ЛБВ.
Это уравнение имеет три корня, соответствующие трем волнам,
распространяющимся в системе ЗС с электронным пучком. Вычислив
эти корни, найдем коэффициент усиления ЛОВ
G=

E⊥(0)
E⊥(L)

n=1
(δ2
n + q)e−iδnβeCL
(δ1 − δ2)(δ1 − δ3)

−2
.
(9.3 .2)
Для самовозбуждения ЛОВ необходимо, чтобы ее коэффициент
усиления обратился в бесконечность, т. е .
3

n=1
(δ2
n + q)e−iδnβeCL
(δ1 − δ2)(δ1 − δ3)
=0.
(9.3 .3)
При заданныхпараметрахq и d уравнение (9.3.3) позволяет найти
параметр рассинхронизма b изначениеβeL = −β0L/(1 − bC),что,
в свою очередь, определяет амплитудное и фазовое условия самовоз-
буждения:
I0=Is=
4U0θ3
Rc(βeL)3 ,
(βe −β0)L=bθ.
(9.3 .4)
Эти уравнения имеют несколько решений, каждому из которыхсоот-
ветствую свои значения пускового тока Is ипараметраβe .Наибольший
интерес представляет решение, которому соответствует наименьший
пусковой ток (основной вид колебаний). При включении прибора имен-
но он возбуждается первым и подавляет остальные виды. Для основ-
ного вида колебаний и q = 0получаемθ = 1,98 и b = 1,52. Отсюда
(βe−β0)L=π, Is=
32U 3
0
RcβeL
3.
Поскольку рабочая пространственная гармоника обладает диспер-
сией, т. е. β0 нелинейно зависит от частоты, а электронная фазовая
постоянная βe зависит от ускоряющего напряжения, формула (9.3 .4)
определяет частоту генерации как функцию ускоряющего напряжения.
Зависимости амплитуды волны и амплитуды первой гармоники кон-
векционного тока в ЛОВ показаны на рис. 9 .25. Они отличаются от
соответствующихзависимостей ЛБВ. Это связано с тем, что у ка-
тодного конца амплитуда поля волны максимальна, но пучок еще не
сгруппирован, а у коллекторного конца ЗС поток уже сгруппирован, но
амплитуда поля мала. В результате на графикахотсутствует участок
экспоненциального роста амплитуд поля волны и конвекционного тока,
21/30

232
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9 .25. Распределение поля, скорости и тока электронов по длине ЛОВ:
а—q=0,б—q=0,5
что приводит к низкому КПД прибора. Поэтому ЛОВ используются по
преимуществу как маломощные перестраиваемые генераторы (за ис-
ключением релятивистскихЛОВ).
Нелинейная теория ЛОВ позволяет оценить ее максимальный элек-
тронный КПД
ηe = 0,7s3 ωq
ω
1−
Is
I0
,
причем значение s = |Ic1 max|/I0,гдеIc1 max — максимальное значение
амплитуды первой гармоники конвекционного тока, в ЛОВ значительно
меньше, чем в ЛБВ вследствие худшего качества группирования. Пол-
ный КПД ЛОВ равен произведению электронного КПД на КПД элек-
тродинамической системы, типичные значения которого лежат в диа-
пазоне 0,8–0,9. Полный КПД ЛОВ, как правило, не превышает 5 %.
Увеличить эффективность взаимодействия электронного пучка с по-
лем ЗС удается в так называемыхклинотронах— лампахобратной
волны, в которыхэлектронный пучок распространяется под углом
к замедляющей системе и частично или полностью осаждается на
нее (рис. 9.26). Так как максимальная амплитуда продольной состав-
ляющей напряженности электрического поля наблюдается на поверх-
ности ЗС, электроны пучка при приближении к этой поверхности
попадают в максимум поля и эффективно отдают ему свою энергию.
В результате увеличивается электронный КПД.
Рис. 9 .26. Схемы клинотронов: а — c наклонным электронным пучком,
б — с наклон ной ЗС, в — с наклонным пучком и неоднородной ЗС
22/30

9.3 . Лампы обратной волны
233
Клинотроны могут также эффективно работать на высшихгармони-
кахконвекционного тока, так как более интенсивное взаимодействие
обеспечивает повышенное содержание высшихгармоник в токе сгуст-
ка. Реально в приборахиспользуются гармоники от первой до четвер-
той включительно. Эта особенность помогает создавать клинотроны на
частоты субтерагерцевого диапазона.
9.3.2. Конструкция и параметры ЛОВ ТГЧ-диапазона. Лампы
обратной волны типа О терагерцевого и субтерагерцевого диапазонов
обладают рядом конструктивныхособенностей, отличающихихот бо-
лее низкочастотныханалогов. Эти приборы имеют небольшую массу
и габариты и выпускаются, как правило, без магнитной системы. Так
как в ЛОВ используются электронные пучки с высокой плотностью
тока, для транспортировки этихпучков требуется сильное магнитное
поле с индукцией порядка 1 Тл. Магнитная система, создающее такое
поле, имеет массу несколько кг, что в десятки раз превышает массу
самой ЛОВ.
Замедляющие системы для ЛОВ должны иметь широкую полосу
пропускания и высокое сопротивление связи обратной пространствен-
ной гармоники. В качестве такихЗС используются встречно-штыревая,
лестничная с выемкой и петляющий волновод (см. приложение A.1).
Для вывода энергии из прибора используется, как правило, стан-
дартный волновод с фланцем. Вакуумное окно выполняется в виде
кварцевой или керамической пластины, перекрывающей поперечное
сечение волновода. Охлаждение прибора — принудительное воздушное
или жидкостное.
Рис. 9.27. а — ЛОВ типа ОВ-86, б — ЛОВ типа ОВ-85
В качестве примера на рис. 9.27 показан внешний вид двухприбо-
ров, разработанныхв НПП «Исток им. Шокина» (Россия). Слева по-
казана пакетированная ЛОВ 2-миллиметрового диапазона типа ОВ-86,
Таблица 9.7
. Параметры ЛОВ
Тип
f,ГГц Pout ,мВт U0 ,кВ I0 ,мА B,Тл M, кг
ОВ-86 118–178
6–20
0,5–1,5 20–25 —
1
ОВ-85 1176–1400
0,5–2
1–6 30–45 0,8
0,2
23/30

234
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9.28. Клинотроны, разработанные в ХИРЭ НАН Украины
Т а б л и ц а 9.8. Параметры клиноторонов
Тип лампы
No гармоники БС-2 МКЛ-4 РК -3 МРК-2
Длина волны, мм
1
16 15,5
2
8,1
8,09 8,09 8,09
3
4,16
4,16 4,16
4
2,3
2,3
Максимальная
выходная мощнос ть,
1
0,5
0,5
1
Вт
Напряжение, кВ
2,5
2,8
3
2,5
Ток анода, А
0,15
0,2
0,15 0,15
Магн. и ндукция, Тл
0,2
0,28 0,24
0,2
а справа — непакетированная ЛОВ ТГц-диапазона типа ОВ-85 . Пара-
метры этихприборов приведены в табл. 9.7 [45].
ЛОВ типа ОВ-85 принадлежит рекорд по частоте генерации среди
нерелятивистскихэлектронныхприборов. Ее максимальная рабочая
частота составляет 1,4 ТГц, что соответствует длине волны λmin =
= 214 мкм. На этой частоте прибор отдает мощность около 1 мВт.
На рис. 9.28 показаны клинотроны, разработанные в Харьковском
институ радиоэлектроники НАН Украины. Ихпараметры приведены
в табл. 9.8. Приборы работают на основной и высшихгармониках.
9.4 . Оротроны
9.4.1. Устройство и принцип действия. Среди большого семей-
ства электронныхприборов с прямолинейным электронным пучком
существует несколько типов, перспективныхдля продвижения в те-
рагерцевый диапазон. К ним относится оротрон — прибор, предло-
женный Ф.С . Русиным и Г.Д . Богомоловым в 1966 г. [22]. Ороторон
известен также под другими названиями — ладдертрон, генератор
24/30

9.4 . Оротроны
235
дифракционного излучения (ГДИ), электронный прибор с резонато-
ром Фабри–Перо. В отличие от другихэлектронныхприборов ти-
па О в оротроне используется открытый зеркальный резонатор (типа
Фабри–Перо), что позволяет конструировать эти приборы для работы
в терагерцевом диапазоне.
Схемаустройстваоротронапоказананарис.9
.
29.
Рис. 9.29. Схема устройства оротрона
Электронный пучок 2 проходит внутри открытого зеркального ре-
зонатора, образованного плоским зеркалом с нанесенной на него ди-
фракционной решеткой 1 и сферическим зеркалом 4 сволноводным
выводом энергии 3. При выполнении условий самовозбуждения в ре-
зонаторе устанавливается стоячая волна. Собственные частоты видов
колебаний, имеющихминимальное число вариаций поля по поверхно-
сти зеркал, определяются расстоянием между зеркалами a ичислом
стоячихволн n, укладывающихся между зеркалами:
fn=cn/a, n1.
Наличие дифракционной решетки на поверхности зеркала приводит
к появлению продольной составляющей электрического поля вблизи
решетки, амплитуда которой изменяется периодически с периодом ре-
шетки d. С этим полем взаимодействует электронный пучок. Для
эффективного взаимодействия необходимо, чтобы электроны при дви-
жении от одного паза решетки к другому попадали в одну и ту же
фазу поля. т. е .
ωnd
ve
=2πm, m=1,2,...
Обычно m = 1, т. е. взаимодействие осуществляется на основной про-
странственной гармонике. Перестройка частоты оротрона может про-
изводиться изменением ускоряющего напряжения.
Продольная составляющая электрического поля экспоненциально
убывает по мере удаления от решетки по закону
Ez (x)=Ez0 e
−αx
,
гдеα=ωn/c
n2
e − 1, ne = c/ve — замедление электронов. Величи-
на L = 1/α определяет расстояние от гребенки, на котором напряжен-
ность поля уменьшается в e раз. Очевидно, что толщина электронного
25/30

236
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
пучка должна быть меньше L. Это накладывает ограничения на ток
пучка и требует использования фокусирующего магнитного поля с вы-
сокой индукцией, причем по мере увеличения рабочей частоты эти
требования усиливаются.
Частично снять указанные ограничения можно, используя более
сложные периодические структуры, например, двухрядную гребенку
и (или) многостержневую структуру, в которой электроны движутся
между рядами штырей. В этом случае доля электронов, эффективно
взаимодействующихс полем резонатора, существенно увеличивается.
Период гребенки можно увеличить, повышая скорость электронов, т. е.
ускоряющее напряжение. Тем не менее в субмиллиметровом диапазоне
период структуры составляет 0,1 мм и менее, что влечет серьезные
технологические трудности.
Теория оротрона подробно изложена, например, в монографии [41].
9.4.2. Параметры и характеристики оротронов. Параметры
нерелятивистскихоротронов субмиллиметрового диапазона, разрабо-
танныхв ИПФ РАН совместно с ФГУП «ВНИИФРТИ», приведены
в отчете [38] (табл. 9.9).
Таблица 9.9. Параметры оротронов
Параметр
QR-180 QR-260
Период структуры, мкм
170
140
Полоса частот, ГГц
90–190 140–310
Выходная мощнос ть, мВт 100–1000 100–500
Рабочее напряжение, В
500–4500 800–5500
Ток луча, мА
200
200
Магнитная и ндукция, Тл
1,25
1,25
Внешний вид оротрона QR-180 показан на рис. 9.30 . В этом при-
боре используются многоштыревая периодическая структура с пери-
одом 100–170 мкм и высотой штырей 600–700 мкм (рис. 9.31). Такие
структуры изготовлены методом электроэрозии. Эта технология позво-
ляет создавать структуры с периодом до 90 мкм. Полная длина струк-
туры вдоль направления движения электронов составляет 13,5 мм.
Вогнутое зеркало открытого резонатора имеет два сферических
и цилиндрическихучастка, создающихпродольное распределение вы-
сокочастотного поля, обеспечивающее минимальный стартовый ток.
В оротронахиспользуются электронные пушки компании АО НПП
«Исток» им. Шокина, создающие плотный электронный пучок с попе-
речными размерами 0, 3 × 3ммитокомдо400мА.Выводизлученияиз
резонатора осуществляется через 4-мм волновод, который возбуждает-
ся через щели в поверхности вогнутого зеркала. В качестве вакуумного
26/30

9.4 . Оротроны
237
Рис. 9.30. Внешний вид оротрона
Рис. 9.31. Многоштыревая перио-
дическая структура
Рис. 9 .32. Клинотронный тип
оротрона
окна используется стеклянная пленка толщиной около 50 мкм, обес-
печивающая малый коэффициент отражения во всем диапазоне гене-
рации.
Дальнейшее увеличение эффективности взаимодействия в оротроне
возможно при использовании клинотронного режима. В этом случае
электронный пучок направлен под углом к поверхности периодической
структуры, в результате чего все электроны попадают в область силь-
ного высокочастотного поля и отдают ему свою энергию (рис. 9.32).
К преимуществам клинотронного режима относятся использование
более простыхв изготовлении (по сравнению с многоштыревыми) пе-
риодическихструктур, более высокий КПД взаимодействия (поскольку
все электроны двигаются в почти одинаковом по амплитуде СВЧ-поле)
и более слабые требования к величине и однородности магнитного
поля. Кроме того, при такой схеме взаимодействия тепловые нагруз-
ки равномерно распределены по поверхности структуры, в отличие
от традиционного режима, в котором значительная часть электронов
осаждается на ближайший к катоду ряд штырей.
Результаты моделирования такого прибора, выполненного на базе
оротрона QR-180, показали [38], что при токе 250 мА КПД прибора
27/30

238
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
составляет 8 % привыходноймощности5–10Вт,чтонапорядокпре-
восходит параметры базового оротрона.
Увеличение рабочего напряжения оротрона до несколькихсотен
киловольт позволяет существенно увеличить его выходную мощность.
Так, расчетное значение выходной мощности релятивистского оротрона
с ускоряющим напряжением 500 кВ и током 500 А составляет 1 МВт
на частоте 150 ГГц.
В работе [152] описаны экспериментальные образцы оротронов, рабо-
тающихв диапазоне 300–340 ГГц с двухрядной периодической струк-
турой. Период структур 0,182 мм, толщина первого ряда 0,154 мм, вто-
рого ряда — 0,147 мм. Толщина пролетного канала 0,1 мм, так что пол-
ная толщина периодической структуры составляет 0,401 мм. Плоское
зеркало отрытого резонатора с первым рядом периодической структуры
имеет размеры 34 × 19 мм. Фокусирующее зеркало состоит из пяти
цилиндрическихчастей, продольные оси которыхперпендикулярны
направлению движения электронов. Межфокусное расстояние состав-
ляет 4,75 мм с длиной цилиндрической части 4 мм. Два ленточных
электронныхпучка созданы одним катодом и анодом с двумя щелями
высотой 0,1 мм и перемычкой 0,15 мм между ними. Ширина катода
составляет 4 мм. Верхний пучок проходит над верхним рядом периоди-
ческой структуры. Общий ток двухпучков составляет около 300 мА,
выходная мощность в диапазоне частот 310–330 ГГЦ — около 400 мВт.
Перестройка частоты производится изменением рабочего напряжения
впределах1–5кВ.
9.5 . Монотроны
9.5.1. Устройство и принцип действия. Процессы энергетиче-
ского взаимодействия электромагнитного поля резонатора и немодули-
рованного электронного пучка были исследованы еще в 1930-хгг.
В работе [149], в частности, было показано, что при углахпроле-
та θ =(4n + 1)π/2 наблюдается максимумы отрицательной активной
проводимости, вносимой в резонатор электронным пучком. Это явление
связано с группированием электронов в электрически длинном зазо-
ре резонатора и последующим торможением образовавшихся сгустков
в поле резонатора с передачей последнему части кинетической энергии
сгустка. Максимальное значение отрицательной электронной проводи-
мости Ge = −0,05G0 наблюдается при n = 1.
Рис. 9 .33. Схема простейшего
монотрона
Если мощность, отдаваемая электро-
нами, больше, чем мощность потерь
в резонаторе, в нем возникают автоко-
лебания на частоте, близкой к собствен-
ной частоте резонатора на данном ви-
де колебаний. Прибор, действие которо-
го основано на этом эффекте, называ-
ют монотроном.Патентнаэтотприбор
был получен еще в 1942 г. в США.
28/30

9.5 . Монотроны
239
Схемапростейшегомонотронапоказананарис.9
.
33.Катод1 эми-
тирует электроны, которые, ускоряясь в электрическом поле между
катодом и резонатором 3, образуют электронный пучок 2.Электроны
пучка, двигаясь со скоростью ve , взаимодействуют с высокочастотным
полем E резонатора и уходят на коллектор 5. Энергия из резонатора
выводится элементом связи 4.
Резонатор монотрона должен быть настроен на частоту ω0,которая
обеспечивает оптимальный угол пролета
ω0d/ve = 5π/2,
(9.5 .1)
где d — длина зазора, и работать на виде колебаний, имеющем про-
дольную составляющую электрического поля.
В нерелятивистском приближении
ve=
2eU0
m
.
Подставив это выражение в (9.5 .1), получим
λ2
0U0 =
8
25
mc2
e
d2 = 0,32
mc2
e
d2.
Как видно, произведение квадрата длины волны излучения на уско-
ряющее напряжение есть величина постоянная, зависящая только от
длины зазора резонатора.
Простота устройства монотрона делает этот прибор перспективным
для использования в терагерцевом диапазоне. Однако низкий КПД
прибора, не превышающий 1 %, препятствовал использованию этих
приборов в микроволновыхсистемах. Причина низкого КПД заключа-
ется в невозможности создания оптимальныхусловий для скоростной
модуляции, группирования и отбора энергии в резонаторе с однород-
ным или почти однородным электрическим полем по длине электрон-
ного пучка.
9.5.2. Конструкция и параметры. Повысить КПД и выходную
мощность монотрона можно, оптимизировав распределение электриче-
ского поля в резонаторе. Так, в работе [74] рассматривается модель
монотрона, цилиндрический резонатор 1 которого работает на виде
колебаний E 040 (рис. 9 .34). Этот вид колебаний имеет 4 максимума
продольной составляющей электрического поля по радиусу резонатора.
Приосевой максимум используется для связи резонатора с волново-
дом 2, а три остальных— для взаимодействия с электронными пуч-
ками. Волновод нагружен поглотителем 3, расположенным на расстоя-
нии λg/4 от короткозамкнутого конца волновода.
Процессы взаимодействия моделировались методом крупныхча-
стиц. На рис. 9.34 показаны положения крупныхчастиц в момент
времени t = 475 нс. Наиболее плотный сгусток наблюдается во внут-
реннем пучке, где амплитуда высокочастотного поля резонатора мак-
симальна. Результаты моделирования показывают, что КПД такого
29/30

240
Гл. 9 . Терагерцевые приборы О-типа
Рис. 9.34. Схема трехлучевого монотрона. Сплошная линия — распределение
электричского поля в резонаторе
прибора достигает 15 % на частоте 6,68 ГГц. При токе каждого пуч-
ка 80 А и ускоряющем напряжении 10 кВ выходная мощность состави-
ла 355 кВт.
Для получения максимального КПД требуется, чтобы в началь-
ной области взаимодействия, где происходит модуляция электронного
пучка по скорости, амплитуда высокочастотного поля была меньше,
чем в области, примыкающей к коллектору, где осуществляется отбор
энергии. Такое распределение можно получить, используя многоза-
зорные резонаторы [78]. В работе [31] описан монотрон с четырех-
зазорным резонатором c относительными амплитудами поля в зазо-
рах U1/U4 = 0,22, U2/U4 = 0,6 и U3/U4 = 0,89. При напряжении на
резонаторе Um = 1,5U0 был получен КПД прибора около 60 %.
В работе [66] описывается трехзазорный резонатор для монотрона,
предназначенный для взаимодействия с многолучевым электронным
потоком. Лучи потока располагаются по окружности на определенном
расстоянии от оси резонатора R1 (рис. 9.35, а). Tребуемое распределе-
ние электрического поля в зазорахна 2π-виде колебаний (рис. 9.35, б)
удалось получить с помощью металлического конического элемента,
введенного в конструкцию резонатора. Электронный поток состоит
из 14 парциальныхлучей.
Применение открытыхрезонаторов позволило осуществить продви-
жение монотронов в терагерцевый диапазон. Так, в патенте [1] предло-
жен монотрон на открытом зеркальном резонаторе. Схема монотрона
показана на рис. 9.36 . Прибор содержит открытую резонансную элек-
тродинамическую систему, состоящую из сферического 1 иплоского2
зеркал с элементом связи 3 для вывода электромагнитной энергии.
Пространство взаимодействия 4 представляет собой прямоугольную
канавку на плоском зеркале 2, ограниченную входной 5 ивыходной6
диафрагмами, с глубиной, кратной половине длины волны. Ширина
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

9.5 . Монотроны
241
Рис. 9 .35. Схема трехзазорного резонатора монотрона (а). Распределение элек-
трического поля в области электронныхлучей (б)
Рис. 9 .36. Схема монотрона с открытым резонатором
канавки (в направлении, перпендикулярном чертежу) такова, что ее
края выходят за границы пятна поля на плоском зеркале. В простран-
стве взаимодействия 4 расположены дополнительные металлические
диафрагмы 7 с отверстиями для электронов. Электронный поток 8,
испускаемый эмиттером 9,пройдячерездиафрагмы5, 7 и 6, попадает
в коллектор отработанныхэлектронов 10.
Дополнительные диафрагмы 7 смалымиотверстияминарушают
пространственную однородность распределения поля в пространстве
взаимодействия 4, приводя тем самым к появлению модуляции средних
скоростей электронов на каждой диафрагме и ихкаскадной группи-
ровке в переменном поле резонатора. Сформированный сгусток элек-
тронов отдает часть своей кинетической энергии переменному полю
электродинамической системы и затем через отверстие в выходной
диафрагме 6 попадает в коллектор отработанныхэлектронов 10.
1/30

Глава 10
ДЕТЕКТОРЫ ТЕРАГЕРЦЕВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Детекторы терагерцевого излучения необходимы для его обнару-
жения и измерения интенсивности (мощности). В детекторахисполь-
зуются механизмы взаимодействия ТГц-излучения с веществом, поз-
воляющие преобразовать высокочастотный сигнал в сигнал, который
можно удобно зарегистрировать с помощью измерительного прибора.
Для такого преобразования используются разнообразные физические
эффекты. Обзор приемников терагерцевого излучения содержится в ра-
ботах[34, 37].
10.1 . Термоэлектрические преобразователи
10.1.1. Болометры. Принцип действия болометра основан на из-
менении электрического сопротивления датчика при изменении его
температуры. Температура датчика зависит от мощности излучения,
которое на него падает. В металлическихболометрахв качестве датчи-
ка используют тонкие металлические (никель, платина, висмут, сурь-
ма) ленты. Для уменьшения теплопроводности приемная площадка ме-
таллического болометра делается толщиной в несколько десятков мкм.
Повышение температуры изменяет сопротивление болометра
R=R0[1+β0(T−T0)],
где β0 — температурный коэффициент сопротивления (ТКС) при «тем-
новой» температуре T0. В относительныхединицах
ΔR/R0 = β0ΔT.
Для металлическихболометров β0 =(0,3–0,4) · 102 1/К. Современ-
ные металлические болометры обнаруживают изменение температуры
до 10−7 К и имеют чувствительность 10−11 Вт/Гц1/2 в диапазоне ча-
стот от терагерцев до видимого света.
Полупроводниковый болометр обычно состоит из двухдатчиков,
один из которыхподвержен излучению, а другой экранирован от
излучения и предназначен для компенсации изменений температуры
окружающей среды. Датчики включаются в мостовую схему, которую
балансируют при отсутствии внешнего излучения.
2/30

10.1 . Термоэлектрические преобразователи
243
Болометры работают в очень широком диапазоне частот, от ультра-
фиолетового до радио, в том числе и в терагерцевом диапазоне. В силу
тепловой инерции они показывают среднюю мощность. Чувствитель-
ность металлическихболометров ограничена тепловым шумом, а полу-
проводниковых— дробовым шумом.
Большинство полупроводников имеет температурный коэффициент
сопротивления β = −3 · 103 1/К, что на порядок выше, чем у металлов.
Ихчувствительность увеличивается с уменьшением температуры, по-
этому полупроводниковые болометры часто охлаждают. Чувствитель-
ные элементы выполняются из оксидов никеля, марганца, кобальта,
Рис. 10.1 . Схема сверх-
проводящего болометра
а также из пленок германия и крем-
ния. Коэффициент поглощения увеличива-
ют чернением. Сопротивление полупровод-
никовыхболометров составляет 1–10 МОм,
чувствительность 10−10 –10−11 Вт, инерцион-
ность 40–250 мкс.
Наибольшей чувствительностью обладают
сверхпроводящие болометры, использующие
резкое возрастание сопротивления датчика
при переходе из сверхпроводящего состояния
в нормальное. Одна из конструкций такого
болометра показана на рис. 10.1 . В качестве
чувствительного элемента в нем используется
тонкая пленка олова, напыленная на плен-
ку из оксида кремния SiO2, образованную
на поверхности алюминиевой подложки 1 в процессе анодного окис-
ления. Подложка смонтирована в латунном корпусе 2,находящем-
ся в контакте с жидким гелием 4.Подогреватель3 поддерживает
температуру пленки олова близкой к температуре сверхпроводяще-
го перехода (3,7 К). Для получения максимальной чувствительности
1 · 10−13 Вт/Гц1/2 рабочая температура пленки должна поддерживаться
сточностьюдо10−4 К.
10.1.2. Ячейки Голея. Действие ячейки Голея (другие назва-
ния — пневматический приемник излучения, оптико-пневматический
преобразователь, термопневматический детектор) основано на расши-
рении газа при изменении его температуры под действием излучения.
Схема ячейки Голея показана на рис. 10.2. Она состоит из герме-
тичного объема, наполненного газом с низкой теплоемкостью и высо-
кой теплопроводностью. Такими качествами обладает ксенон, которым
и заполняют ячейку при давлении около 90 мм рт. ст. Измеряемое из-
лучение 1 попадает в ячейку через прозрачное входное окно 2.Для
излучения с длиной волны более 50 мкм используют кварцевые окна.
Врасширительнойкамере4 излучение попадает на поглощающую
пластину 3 и нагревает ее. В качестве материала пластины использу-
ется тонкий слой алюминия, напыленный на полимерную пленку, или
3/30

244
Гл. 10. Детекторы терагерцевого излучения
Рис. 10.2. Схема ячейки Голея
коллоидная пленка, покрытая черненым золотом. Эти материалы обес-
печивают постоянный коэффициент поглощения в широком диапазоне
частот.
Расширительная камера закрыта гибкой упругой мембраной 5,на
которую нанесено зеркальное покрытие. Нагретый газ изгибает мем-
брану, положение которой преобразуется в выходной сигнал. Ком-
пенсационная камера 6, соединенная с расширительной камерой ка-
пиллярным каналом 7, служит для компенсации изменений внешнего
давления и температуры. Положение мембраны контролируется с по-
мощью лазера, освещающего мембрану через выходное окно 8 или
электрическим способом. В последнем случае мембрана вместе с непо-
движной пластиной образует конденсатор, емкость которого зависит от
положения мембраны. Для повышения чувствительности измеряемое
излучение обычно модулируется по амплитуде с частотой 10–15 Гц.
Ячейки Голея обладают высокой чувствительностью, низким уров-
нем шумов и широким диапазоном длин волн. К недостаткам этихпри-
боров относится большая постоянная времени (несколько десятков мс).
10.2 . Фотонные детекторы
10.2 .1 . Сверхпроводящие детекторы. Джосефсоновский переход
между двумя сверхпроводниками можно использовать не только для
генерирования электромагнитного излучения, но и для его детектиро-
вания. При облучении перехода электромагнитным излучением на нем
появляется постоянное напряжение U =̄
hω/(2e),или
U (мкВ) ≈ 2,067833f (ГГц).
Это постоянное напряжение можно использовать для регистрации
высокочастотного, в частности, терагерцевого излучения. Однако на-
пряжение на одном переходе для частот терагерцевого диапазона не
превышает несколькихмилливольт. Поэтому необходимо включать по-
следовательно несколько десятков переходов. Детекторы на джосефсо-
новскихпереходахработают при температуре жидкого гелия, поэтому
4/30

10.2. Фотонные детекторы
245
обладают очень низким уровнем собственныхшумов и, соответственно,
высокой чувствительностью. Они используются, в частности, в радио-
астрономии.
Фундаментальная связь между постоянной составляющей напря-
жения на джосефсоновском переходе и частотой излучения позволяет
создать стандарт вольта, обладающий высокой точностью, так как
частоту можно устанавливать и измерять с очень низкой погрешно-
стью (до 10−14 ). Один переход в стандарте вольта создает напряжение
около 1 мВ. Последовательное соединение 1500 переходов позволило
создать стандарт вольта с выходным напряжением 1 В и точностью
воспроизведения 10−10 .
Эффект резонансного туннелирования в джосефсоновскихперехо-
дахиспользуется в детекторахТГЧ-излучения, работающихв диапа-
зоне 0,l–1,4 ТГц. Чувствительность этихдетекторов близка к кван-
товому пределу. Так, детекторы и смесители на основе SIS-структур
Nb–AlOx –Nb имеют шумовую температуру 25 K на частоте 500 ГГц
и 350 К на частоте 1,1 ТГц.
Сверхпроводящие болометры выполняются из тонкой ленты ме-
талла (Nb)илисплаваNb3Sn, находящейся в сверхпроводящем со-
стоянии. Под действием излучения лента нагревается и переходит
в нормальное состояние, увеличивая свое сопротивление. Вблизи кри-
тической температуры температурный коэффициент сопротивления до-
стигает 5000 %/ ◦C, что обеспечивает высокую чувствительность бо-
лометра, а низкая рабочая температура определяет низкий уровень
шумов. Так, в работе [3] описывается конструкция болометра на ос-
нове структуры сверхпроводник – изолятор – нормальный металл – изо-
лятор – сверхпроводник (SINIS-структура). Эта структура показана на
рис. 10.3 .
Рис. 10.3. Сверхпроводящий болометр со структурой SINIS
Алюминий используется в качестве сверхпроводника, а в качестве
нормального металла использовались медь, гафний и палладий. Изо-
лятор из оксида алюминия разделяет сверхпроводник и нормальный
металл. Наилучшие результаты были получены с мостиками из гафния.
Контакты, соединяющие болометр с антенной, выполнены из золота.
Такая конструкция исключает непосредственный контакт абсорбера
(нормального металла) с подложкой и тем самым резко уменьшает
его теплоеемкость и время отклика. Использовались двойная щелевая
5/30

246
Гл. 10. Детекторы терагерцевого излучения
и логопериодическая антенны. На частоте 350 ГГц при температуре бо-
лометра 75 мК получена чувствительность 108 В/Вт в структуре с гаф-
ниевым абсорбером и 2 · 108 В/Вт для медного абсорбера. Такая чув-
ствительность соответствует квантовой эффекивности 15 электронов
на фотон. Эта эффективность заметно выше эффективности 1–2 элек-
трона на квант в традиционныхболометрах.
10.2.2. Детекторы на фотопроводящих антеннах. Генераторы
ТГЧ-диапазона на фотопроводящихантеннахрассмотрены в гл. 4 . Од-
нако ФПА можно использовать не только как источники терагерцевого
излучения, но и как детекторы. Регистрируется импульс тока, возни-
кающий при одновременном освещении антенны импульсом фемтосе-
кундного лазера и терагерцевым излучением.
Лазерный импульс создает вблизи поверхности большую концен-
трацию свободныхэлектронов и дырок. Под действием терагерцевого
излучения эти заряды разъединяются. Электроны под действием ТГц-
излучения созают ток, который и регистрируется приемником излу-
чения (так как подвижность электронов много больше подвижности
дырок, дырочный ток можно не принимать во внимание).
Ток пропорционален электрическому полю терагерцевого импульса:
I = NeμE(τ ),
где τ — время задержки между терагерцевым и лазерным импульсами.
Изменяя задержку, можно измерить форму терагерцевого импульса.
Рис. 10.4. Детектор
на ФПА
Рис. 10.5. Структура детектора на ФПА.
Размеры в мкм
6/30

10.3 . Детекторы на полупроводниковых диодах
247
Терагерцевый детектор фирмы EKSPLA (Россия) (рис. 10.4) выпол-
нен на основе LT-GaAs и дипольной копланарной антенны. Он имеет
рабочую полосу частот 700 ГГЦ в диапазоне 0,1–5 ТГц.
Структура этого детектора показана на рис. 10.5. Он состоит из
двухпараллельныхмикрополосковыхпроводников, образующихан-
тенну. К этим проводникам подключен зазор, образованный двумя
шлейфами, который освещается фемтосекундными импульсами лазера.
С этихже проводников снимается продетектированный сигнал (ток).
Диаметр пятна лазерного облучения 4 мкм.
10.3 . Детекторы на полупроводниковых диодах
10.3 .1 . Лавинные детекторы. Большой класс терагерцевыхпри-
емников излучения составляют диодные детекторы. Лавинные детекто-
ры относятся к этому классу приборов. Ихдействие основано на явле-
нии лавинного пробоя полупроводников, рассмотренного в разд. 1.8 .6 .
Если на p–n -переход подать обратное напряжение, большее неко-
торого критического значения, возникнет лавинный пробой перехода.
В режиме лавинного пробоя свободные электроны набирают доста-
точную энергию во внешнем электрическом поле, чтобы ионизировать
атомы примеси. В результате образуются новые пары носителей, иони-
зация усиливается и возникает лавинный пробой. Для того чтобы этот
сценарий реализовался, нужен начальный «затравочный электрон». Ес-
ли свободные электроны отсутствуют, даже при напряжении, большем
критического, лавинный пробой не возникает и ток через переход
остается близким к нулю. Сопротивление перехода при этом остается
высоким. Квант излучения, обладающий достаточной энергией, может
ионизировать атом и создать затравочный электрон. Возникает лавин-
ный пробой и сопротивление перехода резко снижается. Это изменение
сопротивления и используется для регистрации излучения.
Лавинные детекторы обладают очень высокой чувствительностью
(менее 1 нВт).
Энергия кванта в лавинныхфотодетекторахдолжна превышать ши-
рину запрещенной зоны полупроводника, которая определяется матери-
алом. Лавинные детекторы на Si и GaAs используются в инфракрасном
диапазоне (длина волны излучения до 14 мкм). Для терагерцевых
фотодетекторов используют узкозонные материалы — InAs, InSb.Так,
лавинные фотодетекторы на InSb имеют нижнюю граничную частоту
около 60 ТГц. Однако узкозонные полупроводники требуют охлажде-
ния до криогенныхтемператур для получения высокой чувствитель-
ности.
В последнее время были разработаны образцы лавинныхдетекторов
на гетеропереходах и на сверхрешетках. Приемники с такими диодами
обеспечивают скорость передачи информации в отико-волоконныхси-
стемахсвязи до 10 Гбит/с.
7/30

248
Гл. 10. Детекторы терагерцевого излучения
10.3 .2 . Детекторы на квантовых точках. Приемники терагерце-
вого излучения на квантовыхямахи квантовыхточкахразвиваются
начиная с 2000-хгг. Пример такого устройства, работающего на длине
волны 17 мкм, показан на рис. 10.6 [37]. Чувствительность детекто-
ра определяется отношением времени жизни носителей ко времени
переноса.
Рис. 10.6 . Детектор на квантовыхточках
Увеличение времени жизни может быть достигнуто охлаждением
детектора до температуры 90 К и (или) введением дополнительных
положительно заряженныхпленок из GaAs.Положительныезаряды,
расположенные между слоями квантовыхточек, отталкивают электро-
ны от квантовыхточек, увеличивая время ихзаряженного состояния.
На полуизолирующей арсенид-галлиевой подложке выращивается
слой легированного GaAs толщиной 0,5 мкм, а на нем — слои соб-
ственного GaAs. На нижнем из этихслоев формируются квантовые
точки внедрением легированного InAs методом молекулярно-пучковой
эпитаксии. Верхний слой легированного GaAs служит для нанесения
контактов.
Процесс резонансного туннелирования с поглощением или испус-
канием одного или несколькихфотонов может использоваться для
регистрации фотонов низкихэнергий [28]. Туннелирование с участи-
ем фотонов наблюдается в джосефсоновскихпереходах, резонансных
туннельныхдиодах, квантовыхточкахи другихструктурах. Падающее
излучение изменяет вероятность перехода, что приводит к изменению
туннельного тока. В работе [155] описан РТД с интегрированной
ТГц-антенной, который может регистрировать ТГц-фотоны при комнат-
ной температуре, хотя энергия квантов этого излучения меньше kT .
Это стало возможным благодаря селективности процесса резонансного
туннелирования.
8/30

10.3 . Детекторы на полупроводниковых диодах
249
10.3 .3. Туннельные детекторы. В основе туннельныхдетекторов
лежит одноэлектронный транзистор (ОЭТ). ОЭТ состоит из проводя-
щей области (острова), соединенной с металлическими электродами —
истоком и стоком (рис. 10.7). Остров связан также с затвором через
емкость, образованную окисным слоем. В ОЭТ, разработанном в Кэм-
бриджском университете, длина острова составляет 10 нм, а высота
потенциальныхбарьеров — 0,173 эВ. Эти параметры позволили тран-
зистору работать при комнатной температуре.
Рис. 10.7. Схема одноэлектронного транзис тора
Вероятность туннелирования электронов через потенциальные ба-
рьеры зависит от заряда острова, который меняется при изменении
напряжения на затворе. Вследствие малыхразмеров острова чувстви-
тельность транзистора по индуцированному заряду достигает 10−5 за-
ряда электрона.
В одноэлектронныхтранзисторахмогут происходить туннельные
переходы под действием фотонов. Ионизация атома в истоке приво-
дит к туннелированию фотоэлектрона в остров и изменяет его заряд.
Добавление электрона повышает энергетические уровни в острове на
величину энергии электрона we . Поэтому далее может произойти пе-
реход электрона из острова в сток. Этот процесс меняет ток через
переход, что может быть зарегистрировано внешним прибором.
10.3.4. Детекторы на горячих электронах. Работа э ти хприбо-
ров (Hot Electron Bolometers, HEB) основана на разогреве электронов
в тонкихпленкахсверхпроводников при поглощении ими электромаг-
нитного излучения. Приборы HEB отличаются высокой чувствитель-
ностью, приближающейся к квантовому пределу, и малым временем
отклика. Они работают при гелиевыхтемпературах. Рабочий диапазон
частот этихдетекторов 1–6 ТГц, причем ихчувствительность выше,
чем у детекторов на SIS.
9/30

250
Гл. 10. Детекторы терагерцевого излучения
Сам детектор содержит чувствительный элемент (сверхпроводящую
полоску из Nb), интегрированный со спиральной антенной. В диапа-
зоне 1–6 ТГц ихшумовая температура составляет 1000 К на часто-
те 700 ГГц и 8800 К на частоте 5,2 ТГц. Эти детекторы часто исполь-
зуются в качестве смесителей в ТГц-приемниках.
10.3.5. Детекторы на диодах Шоттки. Диодные детекторы с ба-
рьером Шоттки (ДБШ) широко применяются в терагерцевой аппара-
туре [172, 130]. Хотя ихчувствительность на порядок меньше, чем
у сверхпроводящих детекторов, возможность работы при комнатной
температуре и высокое быстродействие во многихпримененияхком-
пенсирует этот недостаток. ДБШ изготавливаются как в виде меза-
структуры, так и в планарном исполнении.
Типичная меза-структура ДБШ показана на рис. 10.8, а.Напод-
ложке 3 из сильнолегированного арсенида галлия находится тонкий
слой слабо легированного GaAs (база) 2, на который нанесен металли-
ческий электрод 1,образующийсбазойбарьерШоттки.
Рис. 10.8 . а — Диод Шоттки на мезаструктуре, б —планарныйдиодШоттки
Планарная структура ДБШ показана на рис. 10.8, б.Здесьтакжена
сильно легированной подложке из GaAs находится слаболегированная
база. На базу нанесен слой золота, образующий с ней барьер Шоттки.
Второй электрод соединен с подложкой. Изоляция электродов выпол-
нена из оксида кремния.
Эквивалентная схема диода Шоттки показана на рис. 10.9 . Кроме
активного сопротивления Rj иемкостипереходаCj схема содержит
сопротивление Rs нейтральной части полупроводника (базы) и контак-
тов, индуктивность выводов Ls иемкостькорпусаCc .
Рис. 10.9 . Эквивалентная схема ДБШ
10/30

10.3 . Детекторы на полупроводниковых диодах
251
Очевидно, что при увеличении частоты увеличивается падение на-
пряжения на индуктивности, и все большая часть тока проходит через
емкости Cj и Cc . В результате вольт-амперная характеристика дио-
да становится все более линейной, и эффективность детектирования
падает. В современныхбескорпусныхдиодахемкость Cc отсутствует,
а индуктивностью выводов можно пренебречь.
В режиме прямого смещения сопротивление перехода Rj мало и ток
через диод ограничен только сопротивлением: Iпр = V/Rs ,гдеV —
напряжение на диоде. В режиме обратного смещения сопротивле-
ние перехода велико, и ток диода определяется емкостью перехо-
да Iобр =iωCj V . Граничной частотой диода называют частоту, на
которой токи в прямом и обратном направленияхимеют одинаковые
амплитуды, т. е.
1/Rs = ωCj.
Отсюда
ωt=
1
RsCj
.
Отметим, что барьерная емкость диода зависит от напряжения сме-
щения, поэтому граничная частота также зависит от режима работы
диода.
Сопротивление Rs базы диода в первом приближении определяется
формулой
Rs=
l
eNdμS
,
где μ — подвижность электронов, l —толщинабазы,Nd —концентра-
ция доноров в базе, S — площадь поперечного сечения базы. Емкость
перехода определяется как емкость плоского конденсатора
Cj=
ε0εrS
w
,
где εr — относительная диэлектрическая проницаемость материала,
w — длина обедненного слоя. В результате для граничной частоты
получаем выражение
ωt=
eNdμw
ε0εrl
.
Как видно, в этом приближении граничная частота не зависит от
площади перехода. Она увеличивается с увеличением отношения w/l,
а также при увеличении концентрации доноров в базе и подвижности
электронов μ.НоувеличениеNd приводит к уменьшению длины пе-
рехода w и подвижности электронов, так что здесь нужно выбирать
компромиссное решение. Также необходимо выбирать для диода мате-
риалы с высокой подвижностью — GaAs (μ = 8500 см2/(Вс), εr = 12,5)
или InP (μ = 5000 см2/(Вс), εr = 12,4).
11/30

252
Гл. 10. Детекторы терагерцевого излучения
Рис. 10.10. Диод с барьером Шоттки фирмы GCS
На рис. 10.10 показан GaAs-диод Шоттки фирмы GCS (Global Com-
munications Semiconuctors) планарной конструкции. Диод имеет гра-
ничную частоту около 500 ГГц, расстояние между электродами 250 нм.
В качестве другого примера приведем GaAs-диоды компании Micro-
tex Inc (США), которые работают в диапазоне 0,2–1 ТГц с чувстви-
тельностью 10−10 Вт.
12/30

Заключение
Развитие высокочастотной электроники определяется требовани-
ями, предъявляемыми к современным радиоэлектронным системам.
Эти требования включают увеличение скорости передачи информации,
увеличение числа каналов связи, увеличение разрешения радиоло-
кационныхсистем по дальности и по углу. Требуется также повы-
шение качества систем радиовидения, дальнейшее развитие систем
досмотра, усовершенствование систем временной радиоспектроскопии,
более широкое применение электромагнитныхизлучений в биологии
и медицине. Удовлетворить этим требованиям возможно только путем
перехода от микроволнового в терагерцевый диапазон частот.
В настоящее время существует достаточно большая номенклатура
твердотельныхи вакуумныхисточников и детекторов терагерцево-
го излучения. Они охватывают практически весь расширенный тера-
герцевый диапазон — от 100 ГГц до 10 ТГц. Мощность, отдаваемая
этими источниками, колеблется от микроватт до десятков киловатт,
а некоторые детекторы (смесители) имеют чувствительность, близкую
к квантовому пределу. Вакуумные источники, такие как лазеры на
свободныхэлектронахи гиротроны, отдают в ТГц-диапазоне мощность
до несколькихдесятков кВт.
Тем не менее многие проблемы освоения ТГЧ-диапазона еще не
решены. В ряде случаев мощность твердотельныхисточников недо-
статочна для конкретныхцелей, а вакуумные усилители и генераторы
либо отсутствуют, либо имеют слишком большие массу и габариты.
Существующие источники ТГц-излучения часто имеют слишком низ-
кий КПД, что создает трудноразрешимые проблемы с охлаждением
приборов.
Производство твердотельныхисточников и детекторов ТГц-излу-
чения (лазеров, полупроводниковыхприборов) требует использования
сложныхмалопроизводительныхтехнологий. Производство вакуумных
ТГц-приборов также возможно только с применением новейшихтех-
нологий. Себестоимость производства и техи другихизделий чрезвы-
чайно высока. Это сдерживает производство и ограничивает области
применения.
Несмотря на трудности, терагерцевая электроника развивается
быстрыми темпами. Дальнейшему прогрессу будут способствовать раз-
работки приборов на новыхфизическихпринципах, например, с ис-
пользованием поверхностных плазмонов-поляритонов, квантовых ям
и точек, туннельныхпереходов, а главное — разработка новыхтехно-
логий, позволяющихизготавливать детали приборов с субмикронной
точностью.
13/30

ПРИЛОЖЕНИЯ
A. Электродинамические системы вакуумных
терагерцевых приборов
A.1. Замедляющие системы. Замедляющими системами (ЗС) на-
зывают линии передачи, фазовая скорость волны в которыхмень-
ше скорости света в заполняющей линию среде. Как правило, ЗС
представляют собой периодические структуры. Теория периодических
волноводов подробно изложена в монографиях[77, 42, 211] и во многих
другихработах. Замедляющие системы используются в ЛБВ типов О
и М, оротронахи другихмикроволновыхи терагерцевыхприборах.
Закороченные с двухсторон или замкнутые в кольцо отрезки ЗС
используются в клистронахи приборахтипа М.
Электромагнитное поле в периодической структуре удовлетворяет
теореме Флоке, которая утверждает, что поля в двухсеченияхструк-
туры, отстоящихдруг от друга на целое число периодов n,отличаются
только фазой:
̇
E(z + nD)=
̇
E(z)e
inφ
,
̇
H(z + nD)=
̇
H(z)e
inφ
,
где D — период структуры. Предполагается, что волна распространяет-
ся вдоль оси z. В общем случае фаза является комплексной величиной:
φ=φ

−
iφ
.
Теорема Флоке позволяет представить волну данного типа в ЗС
в виде суммы пространственныхгармоник:
̇
E(z)=
∞

p= −∞
̇
Epe
−αz
e
− iβpz
,
̇
H(z)=
∞

p= −∞
̇
Hpe
−αz
e
− iβpz
,
где
̇
Ep=D
−1
D
0
̇
E(z)e
iβpz dz,
̇
Hp=D
−1
D
0
̇
H(z)e
iβpz dz
—
амплитуды электрического и магнитного полей p-й пространствен-
ной гармоники, α = φ

/D, βp = β0 + 2πp/D — ее постоянная затухания
и фазовая постоянная, β0 = φ

/D — фазовая постоянная нулевой (ос-
новной) пространственной гармоники.
14/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
255
Фазовые скорости гармоник
vp=
ωD
φ+2πp
могут быть как положительными, так и отрицательными, в то время
как групповая скорость
vg=
dβp
dω
−1
=
dβ0
dω
−1
у всехпространственныхгармоник одинакова. Таким образом, часть
гармоник являются прямыми (фазовая и групповая скорости имеют
одно и то же направление), а часть — обратными. У нихфазовая
и групповая скорости имеют противоположные направления.
Дисперсионная характеристика (ДХ) ЗС отображает зависимость
замедления np = c/vp гармоники от длины волны в свободном про-
странстве λ. Другой тип ДХ — зависимость волнового числа в свобод-
ном пространстве k0 = ω/c (или частоты f) от фазовой постоянной βp.
Сопротивление связи данной пространственной гармоники служит
другой важной характеристикой ЗС, показывающей эффективность ее
взаимодействия с электронным пучком. Оно определяется формулой
Rcp =
|Ezp|2
2β2
pP
,
где Ezp — амплитуда продольной составляющей напряженности элек-
трического поля p-й гармоники, P — мощность, передаваемая по ЗС.
Обычно наибольшим сопротивлением связи обладает нулевая (основ-
ная) пространственная гармоника. Сопротивление связи обращается
в бесконечность на границахполосы пропускания ЗС, так как при
приближении к ним передаваемая мощность стремится к нулю.
Постоянная затухания ЗС также одинакова для всех пространствен-
ныхгармоник. На границахполосы пропускания она обращается в бес-
конечность. (Более строгий анализ с учетом затухания показывает,
что на границе полосы пропускания сопротивление связи и постоянная
затухания сохраняют конечные значения, а постоянная фазы не обра-
щается в нуль).
Выбор ЗС для ЛБВ терагерцевого диапазона весьма ограничен вви-
ду технологических трудностей их изготовления. В диапазоне частот
до 60 ГГц для ЛБВ малого и среднего уровня мощности возможно
применение спиральныхЗС. Так как спиральные ЗС отличаются малой
дисперсией, такие лампы имеют широкую полосу пропускания. Однако
малая теплорассеивающая способность этихЗС ограничивает ихвы-
ходную мощность несколькими десятками Вт.
Классическая спиральная ЗС имеет широкую полосу пропускания,
малую дисперсию, высокое сопротивление связи. Однако на частотах
более 60 ГГц диаметр проволоки спирали становится слишком малым
15/30

256
Приложения
Рис. A.1 . Квадратная спиральная ЗС
(10–20 мкм), что делает практически невозможным ее изготовление
по обычной технологии. Применение новых интегральных технологий
для изготовления спиральной ЗС с круглым поперечным сечением
практически невозможно. Переход к квадратной спиральной ЗС поз-
воляет снять эти ограничения. Такая ЗС (рис. A.1) может быть из-
готовлена с помощью высокоскоростного сквозного электроосаждения
(ВСЭ). При этом сначала выращиваются медные столбики с опреде-
ленным шагом, а затем они соединяются перемычками. Технология
позволяет выращивать стержни высотой до 25 мкм, диаметром 5 мкм
с минимальным шагом 25 мкм, что позволяет изготавливать на их
основе квадратные спиральные ЗС на частоту до 1 ТГц [105]. В дис-
сертации [137] приводятся размеры такой ЗС, рассчитанной на ча-
стоту 825 ГГц и ускоряющее напряжение 10 кВ (табл. A.1). Спираль
расположена на кварцевой подложке. Сопротивление связи ЗС на этой
частоте составляет 59 Ом, затухание на период 0,13 дБ.
Т а б л и ц а A.1. Размеры спиральной ЗС, мкм
dlpt
4302225
Другой тип ЗС, также пригодный для изготовления методом ВСЭ —
двойной гофрированный прямоугольный волновод (рис. A .2).
ЗС представляет собой прямоугольный волновод, нагруженный дву-
мя рядами стержней, расположенныхсимметрично относительно вер-
тикальной плоскости симметрии волновода и ориентированныхпарал-
лельно узкой стенке. В табл. A.2 приведены рассчитанные размеры
этой ЗС на частоту 825 ГГц.
Этот тип ЗС легко согласуется со стандартным волноводом WR-1
постепенным уменьшением высоты штырей или увеличением расстоя-
ния между ними.
16/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
257
Рис. A .2. Двойной гофрированный волновод
Т а б л и ц а A.2. Размеры гофрированного волновода, мкм
a
bdhlpw
254805058204020
Модель отрезка ЗС типа «двухстороняя гребенка» показана на
рис. A.3 . В вакуумной оболочке 1 расположеныдварядаметалличе-
скихребер 2, между которыми находится пролетный канал 3.Размерh
области 4 между ребрами и узкими стенками волновода выбирается
близким к λ0/4, с тем чтобы распределение электрического поля по
ширине ребра было близким к равномерному.
Рис. A.3. Двухсторонняя закрытая гребенка
17/30

258
Приложения
Дисперсионное уравнение гребенки с учетом только основной про-
странственной гармоники имеет вид [42]
D
D−t
γh th [(a/h)γh]=
sin βD/2)
βD/2
2
kh tg (kh).
(A.1)
Сопротивление связи рабочей пространственной гармоники на гра-
ницахпролетного канала выражается формулой [42]
Rc=
η0
kw
(γ/β)3
sh (γa)
γa +sh(γa)ch(γa)
.
(A.2)
Гребенчатые ЗС имеют высокое сопротивление связи, технологич-
ную, жесткую конструкцию, хороший теплоотвод, поэтому они при-
меняются в ЛБВ ТГЧ-диапазона с ленточным пучком. Недостатком
этихЗС является сравнительно сильная дисперсия, ограничивающая
рабочую полосу частот ЛБВ.
Другой тип ЗС, пригодный для применения в приборахТГЧ-диапа-
зона, составляют лестничные ЗС. Из несколькихразновидностей этих
систем наиболее часто используются ЗС типа «лестница с выступом»
(рис. A.4).
Рис. A.4. Лестничная ЗС с выступом
Дисперсионное уравнение этой ЗС, полученное методом многопро-
водныхлиний, имеет вид [43]
tg (kl1)tg(kl2)=
C01 − 4C11 sin
2
(φ/2)
C02 − 4C12 sin2 (φ/2)
.
(A.3)
18/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
259
В этом уравнении l1 = w/2, l2 =(w − w1)/2, C0i, i = 1,2 — погонная
емкость между проводником и экраном в областях1 и 2 соответствен-
но, C1i — погонная емкость между соседними штырями, φ —сдвиг
фазы на период ЗС. Эти емкости могут быть рассчитаны в квазиста-
тическом приближении. В уравнении (A.3) не учитываются емкости
между несмежными штырями.
Сопротивление связи рабочей пространственной гармоники рассчи-
тывается по формуле [42]
Rc = η0M 2(φ)
l1d2 cos2 (βl2)+l1d1 sin2 (βl2)
l1Y2 cos2 (βl2)+l1Y1 sin2 (βl2)
,
где M = sin (φ/2)/(φ/2), Yi = C0i + 4C1i sin
2
(φ/2), β = ω/c,
d1 = 1 + sin (βh1)/β1l1, d2 = 1 − sin (β2l2)/(β2h2).
Лестничная ЗС с выступом имеет более широкую полосу про-
пускания, чем гребенчатая ЗС. Ее сопротивление связи зависит от
ширины полосы пропускания и для относительной ширины пропуска-
ния около 10 % составляет несколько десятков Ом. Рассчитанные по
формулам (A.1) и (A.3) дисперсионные характеристики этих систем
показаны на рис. A.5 и A.6 [42].
Рис. A.5 . ДХ гребенчатой ЗС
Дисперсионная характеристика гребенчатой ЗС с размерами a =
= 35мм, b =7мм, w =10мм, h =3мм, t =0,5мм показана на
рис. A.5 . Рассчитаны ДХ в двухполосахпропускания: основной 1
ивысшей2. В каждой полосе показаны дисперсионные кривые для
двухпространственныхгармоник (p = 0, −1). Как видно, полосы про-
пускания практически смыкаются. Относительная ширина основной
полосы пропускания составляет 120 %. Крутизна дисперсионной харак-
теристики на нулевой гармонике незначительна, что позволяет констру-
ировать на основе этой ЗС широкополосные приборы.
19/30

260
Приложения
Рис. A.6. ДХ лестничной ЗС. Сплошная линия — расчет, пунктир — экспери-
мент, цифры — расчетное сопротивление связи
Замедляющие системы для ЛОВ должны обладать высоким сопро-
тивлением связи рабочей пространственной гармоники, широкой поло-
сой пропускания. Поэтому в ЛОВ преимущественно используются ЗС,
у которыхнулевая пространственная гармоника обратная. К таким ЗС
относятся системы типа «встречные штыри» (рис. A.7, а), «лестница
свыемкой»(рис.A
.
7,б), а также петляющий волновод. Эти типы ЗС
удовлетворяют требованиям по технологичности и теплооотводу, осо-
бенно важным в ТГц-диапазоне.
Рис . A .7. а — ЗС типа «встречные штыри», б — ЗС типа «лестница с выемкой»
Рис. A.8. ДХ встречно-штыревой ЗС
20/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
261
Рис. A.9. ДХ лестничной ЗС c выемкой
Дисперсионные характеристики нулевой пространственной гармо-
ники ЗС этихдвухтипов показаны на рис. A.8 и A.9. Цифрами ука-
зано сопротивление связи гармоники, λ0 — высокочастотная граница
полосы пропускания ЗС. Сравнение этихграфиков показывает, что
встречно-штыревые ЗС имеют более широкую полосу пропускания,
а лестничные — более высокое сопротивление связи.
В ТГц-диапазоне используются также многорядные ЗС типа встреч-
ные штыри, которые позволяют пропускать несколько электронных
пучков в зазорахмежду рядами.
В последнее время в ЛБВ терагерцевого и субтерагерцевого диапа-
зонов стала применяться ЗС типа «петляющий волновод», ПВ (folded
waveguide). Эта ЗС достаточно технологична, обеспечивает хороший
теплоотвод и имеет широкую полосу пропускания. ЗС представляет
собой прямоугольный волновод, изогнутый в виде змейки (рис. A .10).
Рис. A .10. ЗС типа петляющий волновод (разрез)
21/30

262
Приложения
Для пропускания электронного пучка служит пролетный канал прямо-
угольного (как на рисунке) или круглого поперечного сечения. Иссле-
дованию ЗС типа петляющий волновод и ЛБВ на его основе посвящено
большое количество работ. В частности, в статье [142] выводится
дисперсионное уравнение петляющего волоновода. В обзоре [5] рас-
сматриваются как различные варианты конструкции ПВ, так и пара-
метры ЛБВ, использующихэтот тип ЗС. Обзор различныхтехнологий,
пригодныхдля изготовления ПВ субтерагерцевого и терагерцевого
диапазонов, содержится в [8]. Ниже приводятся без вывода основные
соотношения, необходимые для проектирования ПВ.
Дисперсионное уравнение петляющего волновода имеет вид
ffc
2
=1+
1
(h/d + π/2)2
β0
kc
−
(2n−1)
a
D
,(
A
.
4
)
где D —полупериодЗС,a — размер широкой стенки, b —размер
узкой стенки, h — длина прямолинейного участка волновода, fc , kc —
критическая частота и критическое волновое число волновода, β0 —
фазовая постоянная рабочей пространственной гармоники, n = 1, 2, ...
Для рабочей прямой пространственной гармоники n = 1.
Сопротивление связи рабочей пространственной гармоники опреде-
ляется формулой
Rc=η0
b
a
2M2
φ2
0
1 − (fc/f)2
.
(A.5)
Постоянная затухания
α=
Rs
η0b
1
(1 − (fc/f)2)
!1+
fc
f
2 2b
a
".
(A.6)
В этихвыраженияхη0 =
μ0/ε0 = 120π Ом — характеристическое
сопротивление свободного пространства,
Rs=kR
ωμ0
2σ
—
поверхностное сопротивление материала стенок, σ —электропровод-
ность стенок,
kR = 1 + 0,4th [Δ/(1,8δ)]
—
коэффициент, учитывающий неровность стенок, Δ —среднеквадра-
тичная высота неровностей, δ =
2/(ωμ0σ) — глубина проникновения
поля в металл стенок, fc = c/(2a) —критическаячастотаволновода.
Дисперсионная характеристика и зависимость сопротивления связи
от длины волны для ЗС, рассчитанной на частоту 70 ГГц, показаны
на рис.A.11 иA.12.РазмерыЗС в мм — D =0,61,h =0,77, a =3,1,
b = 0,25.
Как видно, результаты расчета по уравнению (A.4) очень хорошо
совпадают с результатами моделирования в программе HFSS. Рабочая
22/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
263
Рис. A.11. ДХ ЗС типа петляющий волновод. Линии — расчет по (A.4), звез-
дочки — расчет по HFSS
Рис. A.12. Cопротивление связи ЗС типа ПВ
гармоника волновода (m = 1) имеет незначительную дисперсию в до-
статочно большом интервале длин волн. Сопротивление связи для
ленточного пучка шириной 1 мм при этом составляет 5–10 Ом. Сопро-
тивление связи для цилиндрического пучка в 5–10 раз больше этого
значения.
Технологические ограничения привели к необходимости упростить
конфигурацию ЗС типа ПВ. Такие упрощенные конфигурации показа-
ны на рис. A.13. Результаты моделирования показывают, что диспер-
сионные характеристики всех этих вариантов ПВ различаются незна-
чительно (рис. A .14), так что выбор конкретного варианта опреде-
ляется имеющейся технологией. При необходимости характеристики
этихсистем могут корректироваться подбором размера узкой стенки
горизонтальныхучастков ПВ.
Приведенные результаты не учитывают наличие пролетного ка-
нала. В случае цилиндрического канала его влияние, как правило,
23/30

264
Приложения
Рис . A .13. Разновиднос ти ЗС типа пе тляющий волновод: а — с закруглениями,
б —спрямымиуглами,в —спрямымифасками,г —скруглымифасками
Рис. A.14 . ДХ ЗС типа ПВ: 1 —спрямымиуглами,2 — с закруглениями,
3 —спрямымифасками,4 —скруглымифасками
незначительно и может не учитываться. Влияние канала прямоуголь-
ного поперечного сечения более существенно, однако при выполнении
условия w<λmin/2 его также можно не учитывать.
A.2. Резонаторы. Объемным резонатором называют объем произ-
вольной формы, заполненный диэлектриком и окруженный металличе-
ской оболочкой. Объемные резонаторы, используемые в электронных
приборах, характеризуются рядом параметров.
24/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
265
• Cобственная частота рабочего вида колебаний
ω
2
0=c
2

V
ε−1
r |∇×H|2dV +iω0ε0

S
(E×H∗)dS

V
μr |H|2 dV
.
Второй член в числителе этой формулы пропорционален мощности
потерь в стенкахрезонатора. Если она отлична от нуля, собственная
частота комплексна: ω0 = ω

0 +iω
0.
• Cобственная добротность
Q0=
ω
0
2ω
0
=
ω0W
P
,
где W — энергия, запасенная в резонаторе, а P —мощностьпотерь
в его стенкахи заполняющей среде.
• Внешняя и нагруженная добротности. Внешняя добротность ре-
зонатора, отдающего часть энергии колебаний во внешнюю нагрузку,
определяется формулой
Qout =
ω0W
Pout
,
где Pout — мощность, поступающая из резонатора в нагрузку.
Нагруженная добротность учитывает всю мощность потерь:
Ql=
ω0W
P+Pout
.
Нетрудно видеть, что
1
Ql
=
1
Q0
+
1
Qout
.
• КПД резонатора
η=
Pout
P+Pout
=
1
1 +Qout/Q0
.
• Волновое сопротивление
ρ=
|Ue|
2
2ωoW
,
гдеUe=

l
E dl — эквивалентное напряжение резонатора. Интегрирова-
ние в этой формуле производится по линии l, которая для резонаторов,
предназначенныхдля использования в электронныхприборах, обычно
определяется как траектория заряженной частицы в резонаторе.
• Эквивалентное сопротивление
Re=
|Ue|
2
2P
= ρQl.
25/30

266
Приложения
• Коэффициент взаимодействия
M=

l
El cos (βel) dl

l
El dl
.
• Эффективное волновое сопротивление
ρe = ρM2.
Этот параметр служит мерой эффективности взаимодействия поля ре-
зонатора с электронным пучком. Он не зависит от потерь энергии
в резонаторе.
В отсутствие стороннихтоков электрическое поле в резонаторе
описывается уравнением Гельмгольца
∇2E+k2E=0.
(A.7)
Запишем это уравнение для проекции вектора E на ось z (для про-
дольной составляющей напряженности электрического поля резонато-
ра) в цилиндрической системе координат для азимутально-однородных
видов колебаний (∂/∂θ = 0):
1
r
∂Ez
∂r
+r
∂2Ez
∂z2 +k2
rEz=0.
(A.8)
В сеточном зазоре (или в зазоре резонатора с втулками для много-
лучевыхприборов) электрическое поле с достаточной степенью точно-
сти можно считать независящим от продольной координаты z .Вэтом
приближении решение уравнения Гельмгольца (A.8) имеет вид
Ez (r)=AJ0(kr),
где J0(x) — функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Рас-
пределения продольной составляющей напряженности электрического
поля для различныхзначений ka,гдеa — радиус пролетного канала,
показаны на рис. A.15.
Максимум напряженности поля наблюдается на оси резонатора,
а при увеличении радиуса напряженность поля уменьшается. Нерав-
номерное распределения поля приводит к неравномерности скоростной
модуляции и группировки электронного потока (к расслоению), что
ухудшает параметры приборов. Поэтому радиус пролетного канала
необходимо выбирать так, чтобы неравномерность распределения поля
не сказывалась на параметрахприбора. Обычно радиус электронного
потока b выбирают так, чтобы Ez (b)/Ez (0) 0,8, что выполняется
при kb 0,8. Принимая коэффициент заполнения пролетного кана-
ла ki = b/a = 0,8, находим, что приведенный радиус пролетного кана-
ла ka 0,64.
26/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
267
Рис. A.15. Зависимости Ez от радиуса для различныхзначений радиуса про-
летного канала
Для ленточного потока решение уравнения (A.7) в предположении
о постоянстве поля по ширине потока имеет вид
Ez (x)=E0
cos kx
cos (ka/2)
,
где a — высота пролетного канала. Отсюда допустимая высота пролет-
ного канала ka 1,28.
В резонаторахс бессеточным зазором электрическое поле зависит
от продольной координаты z . Поэтому для решения уравнения (A.8)
используем метод разделения переменных, представив неизвестную
функцию Ez в виде произведения двухфункций: Ez (r, z)=Ψ(r)ζ(z).
В результате получим два уравнения:
d2Ψ
dr2 +
1
r
dΨ
dr
+k2
⊥Ψ=0,
d2ζ
dz2 +k2
ζ=0,
причем k2
⊥+k2
=k2.
Анализ показывает, что k >k.Следовательно,k2
⊥ < 0 и поперечное
волновое число мнимое: k⊥ =iγ,гдеγ — действительная величина.
Распределение поля в пролетном канале имеет вид
Ez (r)=AI0(γr)ζ(z)
для цилиндрического канала и
Ez (x)=A ch (γx)ζ(z)
для канала с прямоугольным поперечным сечением. Отсюда полу-
чаем соотношения γa 1 для цилиндрического пролетного канала
27/30

268
Приложения
Рис. A.16. Распределение электрического и магнитного поля по радиусу про-
летного канала (а)ипоегодлине(б)
и γa 1,28 для прямоугольного пролетного канала. В работе [79]
показано, что γ = k0
n2
e − 1гдеne = c/ve.
Распределение электрического поля по радиусу и по оси резонатора
с цилиндрическим пролетным каналом поазано на рис. A.16.
Функция ζ(z) хорошоаппроксимируетсягауссовымраспределением
ζ(z)=
1
σ
√
2π
e
− (z−z0)
2
/2σ
2
.
В терагерцевом диапазоне электронный пучок имеет малое попе-
речное сечение и, соответственно, большую плотность тока. Для ее
снижения уменьшают ток пучка и увеличивают его напряжение. При
этом возрастает сопротивление пучка на постоянном токе R0 = I0/U0.
Для эффективного взаимодействия эквивалентное сопротивление резо-
натора Re = ρQ должно быть сравнимо с R0 . Так как добротность Q
ограничена шириной полосы пропускания прибора, в ТГЧ-диапазоне
необходимо применять резонаторы с большим ρ. В частности, в этом
диапазоне часто применяются многозазорные резонаторы, выполнен-
ные из отрезка замедляющей системы.
Теоретически волновое сопротивление резонатора пропорциональ-
но количеству зазоров, однако на практике эта пропорциональность
нарушается из-за энергии, накапливаемой в элементахсвязи зазоров.
Кроме того, при увеличении числа зазоров ухудшается разделение
видов колебаний. Поэтому на практике не используются резонаторы
с числом зазоров больше 6.
В резонаторе, выполненном из закороченного с двухсторон отрез-
ка ЗС условие резонанса на данном типе волны в ЗС заключается
втом,чтоволна,пройдяврезонаторупутьтудаиобратно,должна
иметь ту же фазу, что и первоначальная волна:
Δφ=2βl+2π=2πn, n =1,2,...,
где l = ND — длина резонатора, D —периодЗС,N — число зазоров
(периодов). Так как сдвиг фазы на период ΔφD может принимать
значения от 0 до π, в многозазорном резонаторе на данном типе волны
28/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
269
в ЗС возможно существование N + 1 видов колебаний, имеющихсдвиг
фазы на период
ΔφD =
nπ
N
,
n=0,1,2,...,N.
Каждый этот вид имеет свою собственную частоту ωn .Важным
параметром резонатора является разделение частот
Δf=|fw −fp|
fw
,
где fw — собственная частота рабочего вида колебаний, а fp —
собственная частота вида, ближайшего к нему. Обычно в качестве
рабочего используются виды колебаний c n = 0(нулевойили2π-вид)
исn = N (π-вид). Наиболее распространены многозазорные резонато-
ры на основе гребенчатой и меандровой ЗС.
Увеличение размеров резонатора возможно также при использова-
нии высшихвидов колебаний. Однако при этом падает волновое со-
противление, так как энергия, запасенная в резонаторе, увеличивается
за счет увеличения его объема, а эквивалентное напряжение на зазоре
остается неизменным.
Использование резонаторов на основе гребенчатыхи меандро-
выхЗС, а также на основе петляющего волновода особенно целесооб-
разно в приборахс ленточным пучком или в многолучевыхприборах
с лучами, расположенными в ряд.
Рассмотрим в качестве примера выходной резонатор. Для эффек-
тивного отбора энергии от сгустка эквивалентное напряжение на ре-
зонаторе должно быть равно ускоряющему напряжению: MUm = U0,
гдеUm=
l
0
|Ez | dz — напряжение на зазорахрезонатора. На резонанс-
ной частоте Um = ρQlMIc1 ,гдеρ — волновое сопротивление резо-
натора, Ql — его нагруженная добротность, Ic1 —амплитудапервой
гармоники конвекционного тока в резонаторе, связанная с постоянной
составляющей конвекционного тока соотношением Ic1 = ξI0 .Коэффи-
циент ξ зависитоткачествагруппирования.Обычноξ = 1–1,6. Таким
образом, получем, что
ρM2 =
R0
ξQl
,(
A
.
9
)
где R0 = U0/I0 — сопротивление электронного пучка на постоянном
токе.
Ток пучка ограничен допустимой плотностью тока J0 иплощадью
поперечного сечения пучка S : I0 = J0S .Отсюдаполучаем
ρM2S =
U0
ξQlJ0
.
(A.10)
29/30

270
Приложения
Площадь поперечного сечения потока S при прочихравныхуслови-
яхпропорциональна квадрату длины волны, а нагруженная доброт-
ность Ql = f0/Δf ,гдеf0 — резонансная частота резонатора на рабочем
виде колебаний, Δf — ширина его полосы пропускания. Следова-
тельно,
ρM 2S
λ2=
U0
ξJ0 maxλ2 δf,
(A.11)
где J0 max — максимальная допустимая плотность тока в пучке, огра-
ниченная доступной индукцией фокусирующего магнитного поля и до-
пустимым значением плазменной частоты, δf =Δf/f0 —относитель-
ная ширина полосы пропускания резонатора. Как видно, чем боль-
ше значение левой части этого выражения, тем шире полоса про-
пускания резонатора, а значит, и прибора в целом. Поэтому левую
часть (A.11), нормированную к характеристическому сопротивлению
свободного пространства η0 =
(μ0/ε0) , естественно назвать критери-
ем качества резонатора [59]
Kc=
ρM 2S
η0λ2 .
(A.12)
Этот критерий безразмерен, его значение не зависит явно от ускоряю-
щего напряжения и длины волны. При оптимальныхусловияхотбора
энергии ширина полосы пропускания резонатора пропорциональна это-
му критерию, а если MUm <U0, то чем больше критерий качества,
тем больше эффективность отбора энергии в выходном резонаторе
и КПД прибора. Поэтому критерий качества может использоваться для
сравнения различныхтипов резонаторов с различными резонансными
частотами.
Одним из способов увеличения тока пучка и выходной мощности
в клистронахТГц-диапазона является использование ленточного элек-
тронного пучка. Для взаимодействия с ним нужно применять специ-
альные резонаторы.
Сравним по критерию качества резонаторы, предназначенные
для взаимодействия с цилиндрическим и ленточным электронными
пучками.
Максимальный радиус цилиндрического пучка определяется исходя
из допустимой неравномерности электрического поля в его попереч-
ном сечении. Для бессеточного зазора Ez (r)=E0I0(γr),гдеE0 —
значение продольной составляющей электрического поля резонатора
на оси пролетного канала, γ = k0
n2
e−1
—
поперечная постоян-
ная распространения, k0 = ω0/c — волновое число в свободном про-
странстве, ne = c/ve — замедление электронов. Приняв допустимую
неравномерность поля ν = Ez (b)/E0 = 1,2, где b —радиуспучка,
найдем b ≈ αc /γ, αc ≈ 0,9. Для небольшихускоряющихнапряже-
нийU025кВγ≈β=2πne/λ, ve = κ
√U0,κ=
2e/m .Следова-
тельно, критерий качества
Kc=
ρM2
η0
α2
cκ2U0
4πc2
.
(A.13)
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

A. Электродинамические системы вакуумных ТГц-приборов
271
Как видно, критерий качества пропорционален ускоряющему напряже-
нию. Поэтому разработка клистронов с низким ускоряющим напряже-
нием — сложная задача.
Рассмотрим теперь резонатор для ленточного пучка. Предпола-
гаем, что продольная составляющая электрического поля однородна
по ширине пучка. В поперечном направлении в бессеточном зазо-
ре Ez (y)=E0 ch (γy). Приняв допустимое значение неравномерности
поля по толщине пучка 1,2 (как и для цилиндрического пучка), полу-
чим b = 2αs γ , αs = 0,62. Для небольшихнапряжений
b≈
2αs λ
2πne
=
2αs κ
√U0
2πc
.
Площадь сечения электронного потока
S=bw=Nb2=N
α2
s κ2U0λ2
π2c2
,
где N = w/b — относительная ширина пучка.
Волновое сопротивление резонатора для ленточного пучка
ρ=
|U |2
ω0W
=
|U |2
Nω0W1
=ρ1
1
N
,
где W1 — энергия, запасенная в отрезке резонатора шириной b,аρ1 —
удельное волновое сопротивление резонатора (волновое сопротивление
участка резонатора шириной b). Таким образом, критерий качества
резонатора
Ks=
ρ1M 2
η0
αsκ2U0
π2c2
.
Каквидно,критерийкачестварезонаторадляленточногопучкавдан-
ном приближении не зависит от ширины пучка, т. е. от ширины пролет-
ного канала. Отношение критериев качества двухтипов резонаторов
Ks
Kc
=
4
π
αs
αc
2 ρ1
ρ
≈ 0,6
ρ1
ρ
.
(A.14)
пропорционально отношению удельного волнового сопротивления резо-
натора для ленточного пучка к волновому сопротивлению резонатора
для цилиндрического пучка.
Проведенный анализ не учитывает многихфакторов, такихкак
неравномерность поля по ширине ленточного пучка, наличие боковых
участков резонатора, в которыхзапасается энергия, но поле которыхне
взаимодействует с пучком, отличие размеров поперечного сечения про-
летного канала от поперечныхразмеров пучка. Эти факторы несколько
изменяют коэффициент пропорциональности в выражении (A.14).
Электронный пучок, пронизывающий резонатор, взаимодействует
с его электромагнитным полем. Взаимодействие изменяет резонанс-
ную частоту резонатора и его добротность. Этот эффект учитывается
1/30

272
Приложения
введением в эквивалентную схему резонатора электронной нагруз-
ки, имеющей активную и реактивную составляющие. Для резонатора
с плоским зазором (с однородным полем в зазоре) в рамкахлинейной
теории активная и реактивная составляющие электронной нагрузки
выражаются формулами
Ge = G0F1(θ);
(A.15)
Be = G0F2(θ),
(A.16)
где G0 = I0/U0 — проводимость электронного пучка по постоянному
току,
F1(θ)=
2(1−cosθ)−θsinθ
θ2
,
(A.17)
F2(θ)=
2sinθ −θ(1+cosθ)
θ2
,
(A.18)
где θ — угол пролета плоского зазора. Графики этихфункций показаны
на рис. A .17.
Рис. A.17. Зависимости активной и реактивной составляющихэлектронной
нагрузки резонатора от угла пролета
Как видно, в определенном диапазоне углов пролета активная
составляющая электронной нагрузки отрицательна. Это значит, что
электроны отдают часть своей кинетической энергии полю резонатора.
Максимальное значение отрицательной активной проводимости для
плоского зазора Ge = −0,05G0 наблюдается при угле пролета, прибли-
зительно равном 5π/2.
Аналогичный вид имеют зависимости электронной нагрузки от угла
пролета и для резонатора с зависящей от продольной координаты
амплитудой поля в зазоре. В этом случае формулы (A.17), (A.18)
неприменимы, но проводимость нагрузки можно рассчитать по коэф-
фициенту взаимодействия [82]
Ge=−G0
βe
4
∂|M|2
∂βe
.
(A.19)
2/30

Б. Электронно-оптические системы ТГц-приборов типа О
273
Из этой формулы следует, что отрицательные значения активной со-
ставляющей электронной нагрузки соответствуют увеличению коэффи-
циента взаимодействия с ростом угла пролета. Отрицательное значение
активной части электронной нагрузки может привести к самовозбуж-
дению прибора, в которм используется такой резонатор.
Б. Электронно-оптические системы терагерцевых
приборов типа О
Б.1 . Электронные пучки. Поперечные размеры электронного пуч-
ка в ТГЧ-диапазоне ограничены допустимой неравномерностью про-
дольной составялющей напряженности электрического поля Ez впуч-
ке. Для пролетного канала цилиндрической формы зависимость этой
составляющей поля от радиуса выражается формулой
Ez(r)=Ez0
I0(γr)
I0(γa)
,(
Б
.
1
)
где I0(x) — модифицированная функция Бесселя первого рода, ну-
левого порядка, a — радиус пролетного канала, γ = k0
(n2−1) —
поперечная постоянная распространения, n —замедление,k0 = ω/c —
волновое число в свободном пространстве. Неравномерность распре-
деления поля определяется как отношение напряженности поля на
границе пучка к напряженности поля на его оси. Принимая допустимое
значение этой величины 1,2 получим
I0(γb) < 1,2
или
γb 0,9,
(Б.2)
где b — радиус пучка. Малый радиус приводит к большой плотности
тока в пучке, которая требует большого значения магнитного поля для
его транспортировки.
Рассмотрим прибор, работающий на частоте 100 ГГц с ускоряющим
напряжением 10 кВ и током пучка 0,5 А. По формуле (Б.2) находим
радиус пучка b = 90 мкм. Плотность тока в пучке J = 1960 А/см2 .
С увеличением частоты плотность тока в пучке увеличивается пропор-
ционально квадрату частоты.
Допустимая плотность тока термоэмиссионного катода зависит от
его типа, режима работы и срока службы. Для катодов на основе
оксида бария, работающихв непрерывном режиме, она не превыша-
ет 10 А/см2 при сроке службы 10 000 ч. Катоды на оксиде скандия
(скандатные катоды) отдают до 100 А/см2 ,однакосрокихслужбы
не превышает 100 ч. Автоэмиссионные катоды обеспечивают плот-
ность тока не более 1 А/см2 . Отсюда видно, что электронная пушка
для прибора терагерцевого диапазона должна обеспечивать высокую
3/30

274
Приложения
компрессию электронного пучка. В нашем примере коэффициент ком-
прессии κ = J0/Jc = 196 при плотности тока с катода Jc = 10 А/см2 .
Известные конструкции электронныхпушек обеспечивают компрессию
до 100 для пучков с низким первеансом (менее 0,1 мкА/В3/2). В при-
мере первеанс p = 0,5 мкА/В3/2,иэтоозначает,чтосконструировать
пушку для такого электронного пучка невозможно.
Выходом из этой ситуации может служить увеличение ускоряющего
напряжения с соответствующим уменьшением тока пучка с тем, чтобы
мощность пучка P = U0Io оставалась постоянной. При этом радиус
пучка увеличивается пропорционально
√U0 ,аплотностьтокавпучке
уменьшается как U
− 3/2
0
(в нерелятивистском приближении). Однако
при этом уменьшаются амплитуда первой гармоники конвекционного
тока в клистронахи параметр усиления ЛБВ и ЛОВ, что снижает
электронный КПД прибора. Кроме того, с повышением ускоряющего
напряжения увеличивается сложность и стоимость источников пита-
ния, увеличивается вероятность пробоев.
Другой способ снижения плотности тока — увеличение площади
поперечного сечения электронного пучка. Этого можно достичь либо
использованием несколькихпучков (многолучевая конструкция), либо
переходом от цилиндрического пучка к ленточному, либо комбиниро-
ванием обоихэтихспособов.
Сравним площади поперечного сечения цилиндрического и ленточ-
ного пучков. Распределение продольной составляющей электрического
поля в пролетном канале цилиндрической формы Ez (r)=E0I0(γr).
Принимая допустимую неравномерность поля в пучке Ez (b)/Ez (0)=
= 1,2, получим γb = 0,9. Отсюда площадь поперечного сечения цилин-
дрического пучка
Sc=πb2=
0,81π
γ2=
0,81πλ2
4π2n2
e
≈ 0,064
λ2
n2
e
.
(Б.3)
Распределение электрического поля по толщине ленточного пучка
описывается выражением Ez (x)=E0 ch (γx). Принимая ту же степень
неравномерности поля, что и в цилиндрическом пучке, находим γb/2 =
= 0,6, или толщина пучка b = 1,2γ.
Пролетный канал можно рассматривать как прямоугольный волно-
вод. Если его ширина w>λ/2, в пролетном канале возможно рас-
пространение волны типа H10 , которая создает нежелательные связи
между резонаторами в клистроне или между отдельными частями ЗС
в ЛБВ и ЛОВ. Отсюда следует, что ширина пролетного канала we
должна быть меньше, чем λ/2, или
we = 0,8λ/2 =
0,8πne
γ
.
4/30

Б. Электронно-оптические системы ТГц-приборов типа О
275
Отсюда площадь поперечного сечения ленточного пучка
Ss = web =0,4λ
0,2λ
ne
= 0,08
λ2
ne
,(
Б
.
4
)
если считать, что отношение ширины пучка к ширине пролетного
канала равно 0,8. Отношение площадей
Ss
Sc
≈ 1,25ne .
Таким образом, использование ленточного пучка особенно выгодно
в приборахс низким ускоряющим напряжением (большим коэффици-
ентом замедления скорости электронов ne ).
Ширину пролетного канала и пучка в клистроне можно увели-
чить, поставив между резонаторами полосно заграждающие фильтры,
препятствующие распространению волны H10 .Однакоэтоусложняет
конструкцию прибора и равномерность его амплитудно-частотной ха-
рактеристики. Кроме того, этот метод не пригоден для ЛБВ и ЛОВ.
Ленточный пучок изменяет свою форму при распространении в маг-
нитном поле. Его края закручиваются (диокотронная неустойчивость),
что приводит к оседанию электронов на стенкахпролетного канала.
Этот нежелательный эффект отсутствует при использовании магнит-
ныхпериодическихфокусирующихсистем (МПФС), однако такие си-
стемы трудно реализовать в приборахтерагерцевого диапазона, кото-
рые имеют малую длину пролетного канала. В то же время на этой
малой длине пучок обычно «не успевает» повернуться на достаточно
большой угол и ухудшить токопрохождение, поэтому применение лен-
точныхпотоков в приборахТГЧ-диапазона весьма перспективно.
Многолучевые приборы также позволяют уменьшить плотность
тока в каждом пучке, которая обратно пропорциональна количеству
пучков. Многолучевые клистроны и ЛБВ впервые были разработа-
ны С.В . Королевым (НИИ «Исток», Россия) [51] в начале 1960-хгг.
В дециметровом и сантиметровом диапазонахотдельные лучи про-
ходят через общий высокочастотный зазор, образованный втулками
тороидального резонатора. Однако в миллиметровом диапазоне радиус
втулки становится слишком большим по отношению к длине волны,
и равномерность поля в зазоре нарушается. Переход на высшие виды
колебаний не решает полностью этой проблемы.
Линейное расположение пучков позволяет обеспечить одинаковые
значения электрического поля в каждом пучке при использовании
основного или высшего вида колебаний в резонаторе или ЗС. По суще-
ству, такой многолучевой прибор эквивалентен прибору с ленточным
пучком. При этом в многолучевом приборе отсутствуют ограничения на
ширину пролетного канала, так как пролетные отверстия имеют малый
радиус и являются запредельными для рабочей частоты.
Такое решение, однако, связано с уменьшением волнового сопро-
тивления резонаторов, или сопротивления связи замедляющихсистем,
5/30

276
Приложения
так как площадь поперечного сечения пространства взаимодействия
используется неэффективно — наряду с пролетными каналами имеются
промежутки между ними, где энергия запасается, а электрическое
поле не используется для взаимодействия. На эквивалентной схеме
резонатора это соответствует увеличению емкости резонатора C .Вол-
новое сопротивление ρ = 1/ω0C при этом уменьшается, что приводит
к уменьшению коэффициента усиления и КПД прибора.
Б.2 . Электронные пушки. Электронные пушки формируют пучки
нужной формы и размеров. Простейшая электронная пушка Пирса
(диодная) состоит из источника электронов — катода, фокусирующего
электрода и анода. Между катодом и анодом приложено напряжение,
ускоряющее электроны, эмитированные катодом.
Фокусирующий электрод, имеющий обычно потенциал катода, фор-
мирует сходящийся электронный поток. Анод, находящийся под по-
ложительным потенциалом относительно катода, ускоряют электроны,
которые проходят через отверстие в аноде и поступают в пространство
взаимодействия, где форма пучка поддерживается фокусирующей си-
стемой.
Как отмечено выше, приборы терагерцевого диапазона характери-
зуются большой плотностью тока в пучке. Поэтому в нихисполь-
зуются катоды, имеющие большую допустимую плотность катодного
тока. Как правило, это термоэмиссионные катоды на основе оксидов
бария и стронция (импрегнированные катоды), допускающие плотность
тока в непрерывном режиме до 10 А/см2 .Срокслужбытакихкатодов
превышает 10 000 ч. В импульсном режиме работы плотность тока с ка-
тодов может быть увеличена до 20–30 А/см2 без уменьшения строка
службы.
Значительно большую плотность тока допускают катоды с при-
месью оксида скандия (скандатные катоды), однако срок службы их
не превышает 100 ч. Состав и технология изготовления этих катодов
в настоящее время еще отрабатываются. На рис. Б.1 [179] показана
эволюция различныхтипов катодов, начиная с 1910 г. Как видно,
наибольшую плотность тока имеют скандатные катоды, изготовлен-
ные методом лазерной абляции (ЛА скандатные). На нихполучена
плотность тока до 400 А/см2 . Наряду с термоэмиссионными катодами
на рисунке показаны параметры автоэмиссионного катода Спиндта
и катода на углеродныхнанотрубках(УНТ). К сожалению, достигнутая
плотность тока с этихкатодов не позволяет ихиспользовать в приборах
терагерцевого диапазона.
Поскольку плотность тока с катода во много раз меньше плот-
ности тока в пучке, необходимо использовать электронные пушки,
создающие сходящийся пучок электронов. Отношение плотности тока
в наименьшем сечении пучка (кроссовере) к плотности тока катода
называют коэффициентом компрессии пушки kc .Максимальнодости-
жимый коэффициент компрессии для пушек с цилиндрическим пучком
6/30

Б. Электронно-оптические системы ТГц-приборов типа О
277
Рис. Б .1 . Эволюция катодов ЭВП
составляет около 100 при первеансе пучка менее 0,1 мкА/В3/2.Помере
увеличения первеанса максимальный коэффициент компрессии быстро
уменьшается и при первеансе 1 мкА/В3/2 не превышает 15–20.
В пушкахдля ленточныхпучков компрессия пучка происходит
только в одном измерении (по толщине пучка), поэтому достижимые
коэффициенты компрессии у нихменьше, чем у пушек, создающих
цилиндрический пучок. На рис. Б .2 показана модель пушки, создаю-
щей ленточный пучок с коэффициентом компрессии kc = 7. Показаны
также траектории электронов, полученные при траекторном анали-
зе. Напряжение на катоде и фокусирующем электроде Uc = −15 кВ,
анод находится под нулевым потенциалом. Плотность тока с като-
да 100 А/см2 ,площадькатода1× 0,8 мм2,первеансp = 0,43 мкА/В3/2.
Модуляция тока электронного пучка осуществляется с помощью
управляющего электрода, расположенного между катодом и анодом.
В простейшем случае это сетка. В терагерцевом диапазоне изготовле-
ние пушек с управляющим электродом сопряжено с большими техно-
логическими трудностями, поэтому такие пушки в данном диапазоне
применяются редко.
7/30

278
Приложения
Рис. Б .2 . Электронная пушка с ленточным пучком: 1 —катод,2 —фокусиру-
ющий электрод, 3 —анод
Б.3 . Магнитные фокусирующие системы. Бриллюэновское зна-
чение индукции магнитного поля, необходимой для транспортировки
электронного пучка, определяется формулой [26]
Bb=
2m2/3
eε0
I0
πb2√
2eU0
1/2
.
Проведя необходимые вычисления для рассмотренного выше при-
мера, найдем Bb = 0,37 Тл. Реальное значение фокусирующего поля
в 1,5 –2 раза больше бриллюэновского вследствие неидеального ввода
пучка в магнитное поле. Индукция фокусирующего поля увеличивает-
ся пропорционально первой степени частоты, поэтому уже на частотах
более 150 ГГц требуемая индукция составляет 1 Тл и выше. Для со-
здания этого поля служат магнитные фокусирующие системы (МФС),
хотя правильнее было бы назвать их транспортирующими система-
ми. МФС делятся на системы, создающие однородное магнитное по-
ле, реверсные системы, создающие поля противоположной ориентации
в двухполовинахпространства взаимодействия, и магнитные периоди-
ческие фокусирующие системы (МПФС), создающие магнитное поле,
продольная составляющая индукции которого изменяется по длине ЗС
по периодическому закону.
Малая длина пространства взаимодействия терагерцевыхприбо-
рахи большое значение магнитной индукции делают использование
реверсныхи периодическихМФС очень сложным. Наибольшее рас-
пространение в ТГЧ-диапазоне получили МФС с однородным полем.
8/30

Б. Электронно-оптические системы ТГц-приборов типа О
279
Рис. Б .3 . Магнитная фокусирующая сис тема
Пример такой МФС, создающей поле с индукцией 0,5 Тл, приведен
на рис. Б .3 . МФС состоит из постоянныхмагнитов NdBFe 1, магни-
топроводов 2,полюсов3 с полюсными наконечниками 4.Прибор5
помещается между полюсными наконечниками. Распределение поля
вдоль оси системы показано на рис. Б.4. Как видно, неравномерность
поля в пространстве взаимодействия не более 10 %.
Рис. Б .4. Распределение магнитной индукции по оси МФС
Магнитные фокусирующие системы (МФС), построенные на по-
стоянныхмагнитах, позволяют получить индукцию в пространстве
взаимодействия до 1 Тл. Для получения б ́ольшихзначений индукции
используются сверхпроводящие магниты и импульсные соленоиды.
Б.4 . Коллекторы. На коллекторе осаждаются отработавшие в про-
странстве взаимодействия электроны. Поскольку многие из нихоб-
ладают большой кинетической энергией, на коллекторе выделяется
большое количество тепла, которое необходимо отводить. Это очень
непростая задача, учитывая малые размеры электронного пучка. Для
9/30

280
Приложения
более равномерного распределения плотности тока по площади коллек-
тора его помещают в неоднородное магнитное поле, создаваемое МФС.
Охлаждение коллекторов, в зависимости от рассеиваемой мощно-
сти, может быть естественным, принудительным воздушным и жид-
костным, в том числе с помощью тепловыхтрубок.
Для повышения КПД прибора используются коллекторы с рекупе-
рацией энергии. На такие коллекторы подается напряжение, меньшее
ускоряющего. Электроны тормозятся в поле коллектора и возвращают
часть своей кинетической энергии, оставшейся после взаимодействия
с высокочастотным полем. Так как на выходе из пространства взаимо-
действия электроны имеют большой разброс скоростей, коллекторы де-
лают многоступенчатыми. Каждая ступень находится под своим напря-
жением и собирает электроны, скорости которыхлежат в определенном
диапазоне. Такие коллекторы позволяют существенно увеличить КПД
приборов, однако они требуют использования сложныхэлектронно-
оптическихсистем для пространственной сортировки электронов по
скоростям и предотвращения выбрасывания медленныхэлектронов из
коллектора обратно в пространство взаимодействия.
В ТГц-диапазоне электронные приборы имеют, как правило, низкий
электронный КПД. Это значит, что высокочастотное поле отбирает
только небольшую часть кинетической энергии электронов, и на вы-
холе из пространства взаимодействия разброс скоростей электронов
оказывается небольшим. В этом случае эффективно использование од-
ноступенчатыхколлекторов, которые позволяют увеличить КПД ЛБВ
и клистронов ТГц-диапазона на 10–15 %.
В. Технология изготовления деталей ТГЧ ЭП
Решающую роль в производстве вакуумныхэлектронныхприборы
ТГЧ-диапазона играет технология их изготовления, которая должна
обеспечить требуемую точность изготовления деталей и высокое каче-
ство обработки поверхности. Допуски на линейные размеры деталей
приборов ТГЧ-диапазона находятся, в зависимости от частоты, в диа-
пазоне 0,5–5 мкм, а среднеквадратичная высота микронеровностей не
должна превышать глубины проникновения, которая, например, у меди
на частоте 100 ГГц составляет 0,21 мкм. Поэтому для изготовления
деталей приборов должна применяться специальная технология. Высо-
кие требования предъявляются и к качеству сборки, которая должна
обеспечивать центрирование и совмещение деталей с микронной точ-
ностью.
В последующихразделахкратко описываются технологические про-
цессы, применяемые для изготовления деталей вакуумныхприборов
терагерцевого диапазона.
В.1 . Механическая обработка. Современные обрабатывающие
центры позволяют изготавливать детали точением и фрезерованием
с точностью до 5 мкм. Они обеспечивают высокое качество обработки
10/30

В. Технология изготовления деталей ТГЧ ЭП
281
Рис. В .1. Обрабатывающий центр с цифровым управлением фирмы Fanuc
поверхности деталей — среднеквадратичная высота неровностей не
более 5 мкм. Такие параметры позволяют использовать это оборудо-
вание для изготовления деталей приборов, работающихна частотах
до 60–80 ГГц.
В последнее время появились обрабатывающие центры с компью-
терным цифровым управлением (nano CNC milling, nano Computer
Numerical Control milling), обеспечивающие шаг позиционирования
в несколько нанометров. Так, центр «Robonano α-NMiA» фирмы FANUC
(Япония), показанный на рис. В .1, обеспечивает линейное командное
разрешение 0,1 нм и угловое разрешение 10−6 градуса.
В.2. Электроэрозионная обработка. Электроэрозионная обработ-
ка заключается в воздействии на обрабатываемую деталь газовым
разрядом, возникающим между деталью и инструментом. В качестве
инструмента используется металлическая проволока заданного разме-
ра. С помощью электроэрозии можно выполнять резку, сверление,
наращивание поверхности и другие операции. При резке, прошивке
и сверлении с поверхности детали, которая должна иметь высокую
электропроводность, удаляется слой материала.
Для обработки используется специальный металлически электрод,
обычно в виде проволоки. Под действием напряжения, приложенного
между электродом и обрабатываемой деталью, возникает кратковре-
менная электрическая дуга. При кратковременном импульсе материал
удалаятся с анода, а при более длительном — с катода. При резке
и сверлении деталь подключается к положительному полюсу источника
питания, инструмент — к отрицательному.
Используется постоянное напряжение, дуга возникает при сбли-
жении инструмента и детали и гаснет, когда расстояние между ни-
ми увеличивается. От длительности импульса зависит шероховатость
обрабатываемой поверхности. Разряд происходит в жидкости с низ-
кой диэлектрической проницаемостью — керосине, минеральном масле
и т. п. Чтобы исключить погрешность, связанную с износом проволки
11/30

282
Приложения
Рис. В.2. Электроэрозионный станок V40 фирмы Cybertech
впроцессеобработки,онапротягиваетсясодногобарабананадругой
со скоростью, обеспечивающей малый износ за время нахождения про-
волоки в рабочей зоне. В качестве материала проволоки используется
вольфрам, молибден или иной тугоплавкий металл.
Электроэрозионные проволочно-вырезные станки с ЧПУ обеспечи-
вают высокую точность изготовления. Так, станки фирмы Cybertech
(Тайвань) обеспечивают точность обработки 0,25 мкм, точность по-
зиционирования 0,1 мкм, среднеквадратичную высоту неровностей
до 0,1 мкм. Станок V40 этой фирмы изображен на рис. В .2. К недостат-
кам этой технологии относятся малая производительность (скорость
резки до 10 мм/мин) и большое энергопотребление. Электроэрозионная
технология пригодна для производства приборов с рабочей частотой
до 150–200 ГГц.
В.3 . LIGA-технология. Название этой технологии происходит от
немецкихслов LIthographie, Galvanoformung, Abformung — литогра-
фия, гальванопластика и формовка. Первые публикации по LIGA-тех-
нологии относятся к 1982 г. Технологический процесс LIGA включает
облучение рентгеновского резиста (обычно это полиметилметакрилат)
жестким синхротронным рентгеновским излучением с длиной волны
около 0,3 нм. Это излучение способно проникать в резист на большую
глубину с очень малым углом расхождения. В результате в фоторе-
зисте может формироваться структура с практически вертикальными
стенками и большим аспектным соотношением (отношением глубины
к поперечному размеру). Затем облученные участки резиста удаляются
и металлизируются методом электроформовки — гальваническим оса-
ждением слоя металла из электролита. Эта микроструктура из металла
12/30

В. Технология изготовления деталей ТГЧ ЭП
283
может быть готовым продуктом, а может использоваться как пресс-
форма для изготовления деталей из полимерныхматериалов. Разре-
шающая способность LIGA-технологии — до 0,1 нм, высота (глубина)
деталей — до несколькихмм.
Основные этапы рентгеновской LIGA-технологии показаны на
рис. В.3.
Рис. В.3. Основные этапы LIGA-технологии
Сначала изготавливается фотошаблон (маска), повторяющий рису-
нок изделия. Фотошаблон состоит из носителя — прозрачного для рент-
геновскихлучей материала с низким атомным весом и высокой теп-
лопроводностью, так при экспозиции выделяется много тепла. Обычно
в качестве материала носителей используется стекловидный углерод
(glassy carbon) или графит. Ихиспользование существенно уменьшает
шероховатость получаемых поверхностей. Используются также крем-
ний, нитрид кремния, титан и алмаз. На носитель наносится абсор-
бер — пленка из хорошо поглощающего рентген материала — золота,
никеля, меди, олова, свинца и другихметаллов. Носитель с абсорбером
помещается в металлическое кольцо, служащее для отвода тепла.
Рисунок на фотошаблоне может быть создан различными методами.
Самыйточныйидорогой—электронно-лучеваялитографиясраз-
решающей способностью 0,1 мкм в резисте 4 мкм толщиной и 3 мкм
в резисте 20 мкм толщиной. Менее дорогая технология — использо-
вание металлизированной маски с разрешающей способностью 3 мкм.
13/30

284
Приложения
Наконец, можно использовать обычный фотошаблон с разрешающей
способностью 15 мкм в резисте толщиной 80 мкм.
На подложку из кремния, бериллия, меди или другого материала
наносится слой фоторезиста. Если подложка не электропроводящая,
она предварительно покрывается пленкой металла. Фоторезист должен
обладать высокой селективностью и не иметь напряжений. Типичный
фоторезист — полиметилметакрилат (ПММК). После нанесения фо-
торезист обрабатывается до получения нужной толщины. Стоимость
фотошаблона находится в пределах 1000–20 000 $.
Самый ответственный этап технологии — экспонирование фото-
резиста через фотошаблон жестким, хорошо коллимированным рент-
геновским излучением от синхротрона. Длина волны волны излуче-
ния 1–5
̊
A. Необходимо тщательно выбирать время экспозиции с тем,
чтобы фоторезист проявился на всю глубину и в то же время не
были подвержены воздействию излучения участки неэкспонированного
резиста. Типичное время экспозиции для резиста из ПММК толщи-
ной 500 мкм — 6 ч. Во время облучения фоторезист нагревается и теп-
ло от него отводится обдувом азотом. Этот этап показан на рис. В.3, а.
На втором этапе проводится обработка экспонированного фото-
резиста растворителем (рис. В .3, б). Для изделий с высоким аспект-
ным соотношением отношение скоростей растворения экспонирован-
ныхи неэкспонированныхучастков должно быть не менее 1000. Для
этого используются специальные составы. После обработки фоторезист
промывается и сушится.
Далее выемки в фоторезисте заполняются металлом путем электро-
литического осаждения (рис. В .3, в). После удаления фоторезиста по-
лучается пресс-форма (рис. В .3, г), которую можно использовать мно-
гократно как непосредственно, так и изготовлением с ее помощью
вторичныхпресс-форм (рис. В .3, д, е).
Для LIGA-технологии создаются специальные станции при син-
хротронах. В России такая станция работатет на накопителе ВЭПП-3
ИЯФ СО РАН (рис. В .4). LIGA-станция — это вакуумная камера,
где размещаются механизмы для передвижения платформы-держателя.
Рис. В.4. LIGA станция на накопителе ВЭПП-3 ИЯФ СО РАН
14/30

В. Технология изготовления деталей ТГЧ ЭП
285
На платформе монтируется шаблон и подложка с резистом. Для охла-
ждения резиста камера заполняется газообразным гелием. Камера со-
единяется с кольцом ускорителя вакуумным каналом, через который
синхротронное излучение попадает в камеру.
Наряду с рентгеновской используется UV LIGA-технология, в ко-
торой используется ультрафиолетовое излучение. Этот процесс более
доступен и в нем используются дешевые маски из хрома. В качестве
фоторезиста обычно используется материал SU-8 . Возможности этой
технологии ограничены разрешающей способностью в несколько мкм
и аспектным соотношением 100–150.
В.4 . DRIE -технология. Технология DRIE (Deep Reactive Ion Et-
ching)—глубокоереактивноеионноетравлениеприменяетсявмик-
роэлектромеханических процессах. Наиболее распространенная разно-
сидность этой технологии — Bosch process использует два периоди-
чески повторяющихся процесса. Первый — стандартное изотропное
ионное травление в газовой среде. В качестве газа часто используется
элегаз SF6. Второй — нанесение химически инертного пассивирующего
слоя типа тефлона из газообразного циклобутана C4F8.Обапроцесса
чередуются с периодом в несколько секунд.
Пассивация предохраняет обрабатываемое изделие от дальнейше-
го травления. В результате травится только дно получаемого от-
верстия или паза. Двухступенчатый процесс приводит к появлению
волнообразной поверхности боковых стенок с амплитудой неровно-
стей 100–500 нм. Короткий период смены процессов дает более гладкие
стенки, а более длинный — увеличивает производительность техноло-
гии. Аспектное соотношение для этого процесса может достигать 600.
Скорость обработки до 20 мкм/мин. Эта технология используется для
обработки кремния, арсенида галлия, стекла и другихдиэлектриков.
В обычном методе ионного травления концентрация плазмы огра-
ничена тем, что один источник высокочастотного электрического поля
используется как для создания плазмы, так и для ускорения ионов. По-
этому невозможно управлять концентрацией плазмы и энергией ионов
отдельно. Эта связь ограничивает максимальное аспектное отношение
и скорость процесса.
В системахDRIE используются два независимыхвысокочастот-
ныхгенератора. Один питает катушки индуктивности, создающие
объемную плазму, а другой предназначен для ускорения ионов, дви-
жущихся к мишени. Такое решение позволяет получить плазму
с высокой концентрацией 1011 –1012 см−3 при малом давлении (менее
1 · 10−2 мм рт. ст.).
Процессы DRIE технологии иллюстрируются на рис. В .5. На первой
стадии (рис. В .5, а) происходит пассивирование поверхности пленкой
полимера SF6 (типа тефлона), образованной атомами SF2, полимери-
зующимися на стенках. На второй стадии (рис. В .5, б)вертикально
движущиеся ионы Ar
−
и SF+
x разрушают пассивирующую пленку
15/30

286
Приложения
Рис. В .5 . Этапы технологи и DRIE
на дне отверстия. Третья стадия (рис. В .5, в)включаеттравлениедна
и прилежащихк нему боковыхстенок быстрыми ионами Ar
−
, F+, SF+
x
и пассивацию боковыхстенок кластерами nSF2 .
16/30

В. Технология изготовления деталей ТГЧ ЭП
287
Рис. В .6. Форма изделий, полученныхтехнологией DRIE: а —неровности
боковой поверхности, б — наросты, возникшие за счет повторного осаждения
алюминия
Фор
м
ап
о
л
уч
а
е
м
о
г
ои
з
дел
и
яп
о
к
а
за
н
ан
ар
и
с.В
.
6.Н
ав
рез
к
е
вр
и
с.В
.
6,а показан профиль боковой поверхности при большом
увеличении, полученный сканирующим электронным микроскопом.
Как видно, высота неровностей составляет около 3 нм, а шаг — 25 нм.
На рис. В .6, б показаны дефекты, возникающие при обратном осажде-
нии удаленныхучастков детали (в данном случае алюминия). При этом
возникает «трава» с высотой неровностей около 1 мкм.
17/30

Списоклитературы
1. Алексеев Ю. К ., Сухоруков А. П . Монотрон: H01J25 2118869. RF; 1.
No 40.
2. Тагер А.С., Мельников А.И ., Кобельков Г.П ., Цебиев А.М. Генерация
и усиление радиоволн сантиметрового и миллиметрового диапазонов с по-
мощью полупроводникового диода в области положительного наклона
его статической вольтамерной характеристики: Диплом на открытие. 18.
СССР; АО НПП «Исток». No 11.
3. Юсупов Р. А., Фоминский М. Ю ., Эдельман В. С . идр. Болометр на
основе структуры сверхпроводник–из олятор–нормальн ый металл с под-
вешенным мостиком из нормального металла // Журнал радиоэлектро-
ники (электронный журнал). 2017. No 3; http://jre.cplire.ru/jre/mar17/1/
text.pdf.
4. Андронов А.А., Козлов В.А., Мазов Л.С., Шастин В.Н . Об усилении
далекого инфракрасного излучения в германии при инверсии населенно-
стей «горячих» дырок // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т . 30, No 9. С. 585–589 .
5. Бурцев А. А., Григорьев Ю. А., Данилушкин А. В . идр.Особенности
разработки электронно-оптическихсистем для импульсныхтерагерцевых
ламп бегущей волны (Обзор) // Журнал технической физики. 2018. Т . 88,
No 3. С. 464–472.
6. Синицын Н. И ., Елкин В. А., Синицына Р. В., Бецкий О. В. Образование
кластерныхассоциатов из молекул воды аминокислотами — нанострук-
турными субстратами синтеза белков. Часть I // Биомедицинская радио-
электроника. 2010. No 12. С. 45–57.
7. Синицын Н. И ., Елкин В. А., Синицына Р. В., Бецкий О. В. Образование
кластерныхассоциатов из молекул воды аминокислотами — нанос трук-
турными субстратами синтеза белков. Часть II // Биомедицинская радио-
электроника. 2011. No 3 . С. 25–39.
8. Коломийцева Н.М., Бакунин Г.В., Полянская Т.И . идр. Проектирова-
ние замедляющей системы типа «петляющий волновод» для разработки
промышленной базовой технологии изготовления ЛБВ в W-диапазоне //
Электроника и микроэлектроника СВЧ. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Т . 1 . СПб:
Изд-во СПбГЭТУ, 2018. С. 148–154.
9. Бецкий О. В . Миллиметровые волны в биологии и медицине / Бец-
кий О. В., Котровская Т. И., Лебедева Н. Н . // III Всероссийская конфе-
ренция «Радиолокация и радиосвязь». М.: ИРЭ РАН, 2009. С. 146–150.
10. Макаров А. П ., Берсенева Е. Ю ., Земчихин Е. М . идр.Скандатныека-
тоды с высокой плотностью тока для применения в приборахСВЧ //
Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 2016. Т . 4(531). С. 15–24.
11. Левинштейн М. Е. Эффект Ганна / Левинштейн М. Е., Пожела Ю. К.,
Шур М. С. М.: Сов. радио, 1975. 288 c.
12. Девятков Н . Д . Миллиметровые волны и ихроль в процессахжизнеде-
ятельности / Девятков Н. Д ., Голант М. Б ., Бецкий О. В.
—
М.: Радио
и связь, 1991.
18/30

Список литературы
289
13. Ляшенко А. В . Усилительные приборы О-типа миллиметрового диапазо-
на / Ляшенко А. В., Еремин В. П ., Тореев А. И. // Прикладная физика.
2009. No 5 . С. 119–132.
14. Григорьев А. Д . Микроволновая электроника / Григорьев А. Д., Ива-
нов В. А., Молоковский С. И . СПб.: Лань, 2016. 496 c.
15. Курин В. В . Джосефсоновские антенны бегущей волны / Курин В. В .,
Вдовичева Н.К., Шерешевский И.А. // Известия вузов. Радиофизика.
2016. Т . 49, No 11. С. 1030–1046.
16. Глявин М.Ю., Денисов Г.Г ., Запевалов В.Е. идр. Источники мощного
терагерцевого излучения для спектроскопии и диагностики различных
сред // УФН. 2016. Т . 186, No 6. С. 667–677.
17. Моисеенко И . М., Морозов М. Ю., Давоян А. Р., Попов В. В. Терагерцевые
двумерные плазмоны в активном графене с диффузионной накачкой //
Нелинейный мир. 2015. No 2. С. 26–27.
18. Зарарьяш В. Ф., Клементьев В. М ., Малинин С. А . идр. Малогабаритный
волноводный субмиллиметровый лазер с оптической накачкой // Приборы
и техника эксперимента. 1996. No 1. С. 130–131.
19. Киричук В. Ф., Великанова Т. С., Великанов В. В. идр.Влияниетерагер-
цевыхволн на сложные живые биообъекты / Ред. В . Ф . Киричук. Саратов:
Изд-во Саратовского медицинского университета, 2014. 340 c.
20. Григорьев А. Д. Проектирование усилительного клистрона W-диапазона /
Григорьев А. Д., Морозов С. Н . // Электронная техника. Сер. 1 . Электро-
ника СВЧ. 2015. Т . 4(527). С. 22–27.
21. Андронов А. А., Зверев И. В., Козлов В. А. идр. Стимулированное излуче-
ние в длинноволновом ИК-диапазоне на горячихдыркахge в скрещенных
электрическом и магнитном полях// Письма в ЖЭТФ. 1984. Т . 40, No 2.
С. 69–71 .
22. Русин Ф. С . Генерация электромагнитныхколебаний в открытом резона-
торе / Русин Ф.С., Богомолов Г.Д. // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т.4, No6.
С. 236–239.
23. СВЧ-полупроводниковые приборы и ихприменение / Ред. Уотсон Г. М .:
Мир, 1972. 662 c.
24. Лихарев К. Системы с джозефсоновскими контактами / Лихарев К.,
УльрихБ. М .: Наука, 1978. 446 c.
25. Иванов Ю. А. Субмиллиметровое излучение горячихдырок германия
в поперечном магнитном поле / Иванов Ю. А ., Васильев Ю . В . // Письма
в ЖТФ. 1983. Т . 9, No 10. С. 613–616.
26. Молоковский С. И . Интенсивные электронные и ионные пучки / Моло-
ковский С. И ., Сушков А. Д . М .: Энергоатомиздат, 1991. 304 c.
27. Лавинно-пролетные диоды. Физика, технология, применение / Ред. Шу-
хостанов А. К . М .: Радио и связь, 1997. 208 c.
28. Мурзин В. Н . Резонансное тунне лирование , электрические и оптические
явления в длиннопериодныхполупроводниковыхсверхрешетках/ Мур-
зин В. Н ., Митягин Ю. А. // УФН. 1999. Т . 169, No 4. С. 464–468.
29. Трубецков Д. И . Лекции по СВЧ-электронике для физиков. В 2-хтомах/
Трубецков Д. И ., Храмов А. Е. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. Т. 1. 496 c.
30. Трубецков Д. И . Лекции по СВЧ-электронике для физиков. В 2-хтомах/
Трубецков Д. И ., Храмов А. Е. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. Т. 2. 648 c.
19/30

290
Список литературы
31. Акаф ь ева Н . А. Мощный СВЧ-автогенератор с резонатором распределен-
ного взаимодействия / Акафьева Н. А, Царев В. А . // Инновации и акту-
альные проблемы техники и технологий: материалы Всерос. науч.- практ.
конф. молодыхученых. Т. 2 . Саратов: СГТУ, 2009. С. 216–219.
32. Гареев Г . З. Терагерцовые системы и технологии (обзор современного
состояния) / Гареев Г. З ., Лучинин В. В. СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2015.
228 c.
33. Ко с т ю ко в И . Ю. Плазменные методы ускорения электронов: современное
состояние и перспективы / Костюков И. Ю., Пухов А. М . // УФН. 2015.
Т.185, No1. С.89–96.
34. Гибин И .С . Приемники излучения терагерцового диапазона (обзор) /
Гибин И. С., Котляр П. Е . // Успехи прикладной физики. 2018. Т . 6, No 2.
С. 117 –129.
35. Пономарев Д.С., Хабибуллин Р. А., Ячменев А. Э. идр. Генерация те-
рагерцового излучения при облучении фемтосекундными лазерными им-
пульсами In0,38 Ga0,62 As, выращенного на подложке GaAs сметаморфным
буферным слоем // ФТП. 2017. Т . 51, No 4. С. 535 –539 .
36. Полупроводниковые приборы в схемах СВЧ / Ред. Хауэс М., Морган Д.
М.: Мир, 1979. 444 c.
37. Вакс В. Л ., Домрачева Е. Г ., Ластовкин А. А. идр. Приемники излучения
терагерцового частотного диапазона // Вестник НГУ, Радиофизика. 2013.
Т.6, No1. С.81–87.
38. Разработка оротронов субмиллиметрового диапазона: Отчет за 2005 г. /
Российская академия наук; Федотов А. Э ., Братман В. Л., Гинцбург В . А.,
Русин Ф. С. Новосибирск, 2005. С. 4 –8; http://www.kinetics.nsc.ru/
center/public/rep05.pdf.
39. Гапонов -Грехов А. В . Взаимодействие непрямолинейныхэлектронныхпо-
токов с электромагнитными волнами в линияхпередачи // Известия
вузов. Радиофизика. 1959. Т . 2 . 450 c.
40. Алфеев В. Н . Полупроводники, сверхпроводники и параэлектрики в крио-
электронике. М.: Сов. Радио, 1979. 408 c.
41. Шестопалов В. П ., Вертий А. А ., Ермак Г . П . Генераторы дифракцион-
ного излучения. Киев: Наукова думка, 1991. 320 c.
42. Силин Р. А . Периодические волноводы. М.: Фазис, 2002. 438 c.
43. Григорьев А. Д. Электродинамика и микроволновая техника. СПб.: Лань,
2007. 704 c.
44. Григорьев А. Д . Методы вычислите льной электродинамики. М .:
ФИЗМАТЛИТ, 2012. 430 c.
45. Негирев. Широкодиапазонные ЛОВ, непрерывно перекрывающие милли-
метровый и субмиллиметровый диапазоны длин волн. 2014. https://www.
nauchebe.net.
46. Алтухов И. В . Межзонное излучение горячихдырок в Ge при одноосном
сжатии / Алтухов И. В., Каган М. C., Синис В. П . // Письма в ЖЭТФ.
1988. Т. 47, No 3. С. 164–167.
47. Вайнштейн Л . А . Нелинейная теория лампы бегущей волны. Ч . I. Урав-
нения и законы созранения // Радиотехника и электроника. 1957. No 7.
С. 883 –894.
20/30

Список литературы
291
48. Вайнштейн Л . А . Нелинейная теория лампы бегущей волны. Ч. II.
Численные результаты // Радиотехника и электроника. 1957. No 8.
С. 1027–1047.
49. Вайнштейн Л . А. Нелинейная теория лампы бегущей волны. Ч . III. Вли-
яние сил расталкивания // Радиотехника и электроника. 1958. No 1.
С. 80–84.
50. Люиселл У . Связанные и параметрические колебания в электронике /
Ред. А. Н. Выставкин. М .: ИЛ, 1963. 351 c.
51. Королев С. В . Об одной возможности уменьшения веса и габаритов про-
летныхклистронов // Электронная техника. Сер. 1 . Электроника СВЧ.
1968. No 9 . С. 176–179.
52. Кэррол Дж. СВЧ-генераторы на горячихэлектронах. М .: Мир, 1972.
382 c.
53. Кочм арек Ф. Введение в физику лазеров / Пер. с польского. М.: Мир,
1980. 540 c.
54. Маршалл Т . Лазеры на свободныхэлектронах. М.: Мир, 1987. 240 c.
55. Винокуров Н . А . Состояние дел и перспективы лазера на свободныхэлек-
тронахСибирского центра фотохимическихисследований. 2005; www.
kinetics.nsc .ru/center/public/st05.pdf.
56. Гудков А. Джозефсоновские переходы: электрофизические свойства, об-
ласти применения и перспективы развития // Электроника. 2014. No 9.
С. 65–80 .
57. Морозов М. Ю . Усиление плазменныхволн в экранированном активном
графене // ЖТФ Письма. 2016. Т. 42, No 1. С. 80–86 .
58. Бушуев Н . А. Проблемы разработки широкополосныхЛБВ миллимет-
рового и субмиллиме трового диапазонов // Журнал радиоэлектроники.
2016. No 11. С. 1 –21.
59. Григорьев А. Д. Резонаторные системы для клистронов миллиметрового
и субмиллиметрового диапазонов длин волн // Радиотехника и электро-
ника. 2017. No 1. С. 65–69 .
60. Григорьев А. Д. Терагерцевая электроника // Материалы. международ-
ной НПК «АПЭП-2018», т. 1 . Саратов: СГТУ им. Ю. А. Гагарина, 2018.
С. 5 –11.
61. Тагер A. С . Лавинно-пролетные диоды и ихприменение в технике СВЧ /
Тагер A. С., Вальд-Перлов В. М. М.: Сов. радио, 1968. 480 c.
62. Hollung S., Stake J., Dillner L., Kollberg E. A 141-GHz integrated quasi-
optical slot antenna tripler // Proc. IEEE Antennas Propag. Soc. Int. Symp.
1999. V. 4. P. 85–91.
63. Malko A., Bryllet T., Vukusic J ., Stake J. A 474 GHz HBV frequency
quintupler integrated on a 20 μm thick silicon substrate // IEEE Trans. on
terahertz science and technology. 2015. V. 5, No. 1 . P. 85 –91.
64. Ab ascal J . L . F . A general purpose model for the condensed phases of water:
TIP4P/2005 / Abascal J. L. F., Vega C. // Journal of Chemical Physics.
2005. V. 123. P. 234505–234509.
65. Amir F., Mitchel C., Farrington N ., Missous M.AdvancedGunndiodeas
high power terahertz source for a millimetre wave high power multiplier //
Proc. of SPIE. 2009. V. 7485. P. 10.1117/12.830296.
21/30

292
Список литературы
66. Akafyeva A. Yu. Investigation of a three-gap resonator for powerfull mul-
tibeam monotron / Akafyeva A. Yu, Miroshnichenko V. A., Tsarev V. A. //
International Conference on Actual Problems of Electron Devices Enginee-
ring. Saratov, Russia: Saratov State Technical University, 2010. P. 181–184.
67. Alexeev H. F . Getting powerful vibrations of magnetrons in centimeter
wavelength range / Alexeev H . F. , Malyarov D. E . // Magazine of Technical
Physics. 1940. Vol. 10, No. 15. P. 1297–1300.
68. Anderson P. W . Probable observation of the Josephson tunnel effect /
Anderson P. W., Rowell J. M. // Phys. Rev. Lett. 1963. V. 10, No. 6 . P. 230.
69. Tarasov M., Stepantsov E., Lindsrom T . et al. Antenna coupled planar
arrays of Josephson junctions // Physika C. 2002. V. 372-376. P. 355 –359 .
70. Asada M. Resonant tunneling diodes for sub-terahertz and terahertz
oscillators / Asada M., Suzuki S., Kishimoto N. // Jpn. J. Appl. Phys. 2008.
V. 47, No. 6. P. 4375–4384.
71. Naylor D. A., Gom B. G ., Clark T. A., Griffin M. J . Atmospheric transmission
at submillimetre wavelengths from Mauna Kea // Monthly Notices of the
Royal Astronomical Society. 2000. V. 315, No. 3. P. 622–628.
72. Schmidt F. E, Jenkins M.D., Watanabe K. et al. A ballistic graphene
superconducting microwave circuit // Nature Communications. 2018. V. 9,
No. 4069.
73. Banerjee S. Studies on the performance of Wz-GaN DDR impatt diode at
optimum bias current for THz frequencies / Banerjee S., Mukherjee M.,
Banerjee J. P. // Third Conference on Micro/Nano Devices, Structures and
Systems. 2010. P. 157–162.
74. Barroso J. J . The axial monotron as a high-power microwave tube /
Barroso J. J ., Kostov K. J . // PPPS-2001 Pulsed Power Plasma Science
2001. 28th IEEE International Conference on Plasma Science and 13th
IEEE International Pulsed Power Conference. Digest of Papers (Cat.
No. 01CH37251). Las Vegas, NV, USA: IEEE, 2001.
75. Belkin M. A. New frontiers in quantum cascade lasers: high performance
room temperature terahertz sources / Belkin M. A . , Capasso F. // Phys. Scr.
2015. V. 90, No. 11. P. 118002(13p).
76. Berry C. W . Terahertz generation using plasmonic photoconductive gra-
tings / Berry C. W., Jarrahi M. // New Journal of Physics. 2012. V. 14,
No. 6 . P. 105029.
77. Bevensee R. Electromagnetic slow wave systems. Wiley, 1964. 464 p.
78. Borroso J. J . Design facts in the axial monotron // IEEE Transactions on
Plasma Science. 2000. V. 28, No. 3 . P. 652–656.
79. Branch G. M . Elecron beam coupling in interaction gaps of cylindrical
symmetry // IRE Trans. on Electron Devices. 1961. V. 8, No. 3. P. 193–207.
80. Brundermann Е. Terahertz teqchnique / Brundermann Е., Hubers H. - W.,
Kimmitt М. F. Berlin: Springer, 2012. P. 382.
81. Burford N . M . Review of terahertz photoconductive antenna technology /
Burford N. M .,
El-Shenawee M. O. // Opt. Eng. 2017. V. 56, No. 1.
P. 010901.
82. Caryotakis G. High Power Klystrons: Theory and Practice at the Stanford
Linear Accelerator Center. Menlo Park, CA 94025: SLAC-PUB 10620, 2005.
P. 139.
22/30

Список литературы
293
83. Chakrabarti B. Comparative analysis of the millimeter wave performance
of diamond based IMPATT diode with that of SiC (4H) IMPATT diode /
Chakrabarti B., Ghosh D., Mitra M. // Indian J. Pure Appl. Phys. 2016.
V. 52, No. 11 . P. 776–782.
84. Parida R. K ., Agrawala N . C ., Dash G. N ., Panda A. K .Characteristics
of a GaN-based Gunn diode for THz signal generation // Journal of
Semiconductors. 2012. V. 33, No. 8. P. 084001; http://stacks.iop.org/1674-
4926/33/i=8/a=084001.
85. Hao L. Y ., Ji M., Yuan J . et al. Compact superconducting terahertz source
operating in liquid nitrogen // Phys. Rev. Applied. 2015. V. 3, No. 2.
P. 024006(7).
86. Ito H ., Nakajima F ., Futura T ., Ishibasi T. Continuous THz-wave generation
using antenna-integrated uni-travellingcarrier photodiodes // Semicond. Sci.
Technol. 2005. V. 20, No. 7. P. S191.
87. Cooke M. Diamond transistor achieves 1530 V breakdown voltage. http://
www.semiconductor-today.com/news_items/2014/.
88. Cooke M. Direct demonstration of 1 THz performance in InP HEMTs //
Semiconductor Today. 2015. V. 10, No. 4. www.semiconductor-today.com.
OCT/NAIST_271014.shtml.
89. CPI. Extended interaction klystrons. 2018. https://www.cpii.com/product.
cfm/4/40.
90. Crishna M. G . Terahertz emitters, detectors and sensors: Current status
and future prospects / Crishna M. G ., Cshirsagar S. D ., Tevari S. P. //
Photedetectors, Chapter 6 / Ed. by S. Gateva. Open Intech, 2012. 460 p.
91. Patel C. K. N ., Faust W. I ., McFarlane R. A., Garret C. G. B.CWOptical
Maser Action up to 133 μ (0.133 mm) in Neon Discharges // Proc. IEEE.
1964. V.52, No.6. P.713.
92. HBV frequency multiplier 2D arrays and application: report / Chalmers
University of Technology; Executor: Dahlb ̈ack.
—
Goteborg, Sweden, 2014.
P. 37.
93. Ful ̈op J . A ., P ̈alfalvi L., Alm ́asi G., Hebling J . Design of high-energy
terahertz sources based on optical rectification // Optics Express. 2010.
V. 18, No. 12. P. 12311–12327.
94. Ryskin N . M ., Karetnikova T. A., Rozhnev A. G . et al.Developmentand
modeling of a sheet-beam sub-thz traveling wave tube // 2015 IEEE
International Vacuum Electronics Conference (IVEC) / IEEE. Beijing, China,
2015. P. 17.
95. Hollung S., Stake J ., Dillner L. et al. A distributed heterostructure barrier
varactor frequency tripler // IEEE Microw. Guided Wave Lett. 2000. V. 10,
No. 1 . P. 24–26.
96. Dodel G. On the history of far-infrared (FIR) gas lasers: Thirty-five years of
research and application // Infrared Phys. Technol. 1999. V. 40. P. 127–139.
97. Hoffmann M. C ., Yeh K. -L., Hebling J ., Nelson K. A.Efficientterahertz
generation by optical rectification at 1035 nm // Optics Express. 2007. V. 15,
No. 18. P. 11706–11713.
98. Dingle R., Stormer H. L ., Gossard A. C ., Wiegmann W . Electron mobilities
in modulation–doped semiconductor heterojunction superlattices // Appl.
Phys. Lett. 1978. V. 33, No. 7. P. 665 –667.
23/30

294
Список литературы
99. Dai Y ., Yang L., Chen Q. et al. Enhancement of the performance of GaN
IMPATT diodes by negative differential mobility // AIP Advances. 2016.
V. 6. P. 055301.
100. Esaki L. New phenomenon in narrow germanium p–n junctions // Phys.
Rev. 1958. V. 109, No. 2. P. 603 –604.
101. Esfahani N . N ., Tayarani M., Schunemann K. Design and 3-D Particle-in-
Cell simulation of a 140 GHz spatial-harmonic magnetron // PIER. 2013.
V. 133. P. 443–458.
102. Steer B. Extended interaction klystron technology at millimeter and sub-
millimeter wavelengths. https://www.cpii.com/.
103. Hugi A., Terazzi R., Bonetti Y . et al. External cavity quantum cascade
laser tunable from 7.6 to 11.4 mkm // Appl. Phys. Lett. 2009. V. 95, No. 6.
P. 061103–061104.
104. Jiang Y ., Vijayraghavan K., Jung S. et al. External cavity terahertz
quantum cascade laser sources based on intra-cavity frequency mixing with
1.2 –5 .9 THz tuning range // Journal of Optics. 2014. V. 16, No. 9. P. 094002.
105. Dixit P., Tan C. N ., Xu L. et al. Fabrication and characterization of ?ne
pitch on-chip copper interconnects for advanced wafer level packaging by
a high aspect ratio through AZ9260 resist electroplating // Journal of
Micromechanics and Microengineering. 2007. V. 17, No. 5 . P. 1078–1086.
106. Fanourgakisa J. S . Development of transferable interaction potentials for
water. v. extension of the flexible, polarizable, thole-type model potential
(ttm3-f, v. 3.0) to describe the vibrational spectra of water clusters and liquid
water / Fanourgakisa J. S ., Xantheasb S. S . // Journal of Chemical Physics.
2008. V. 128. P. 074506–074511.
107. Snell E., Hilary M., Moncet J .-L et al. FASCODE for the environment
(FASE) // Proc. of SPIE — The International Society for Optical
Engineering. 1995. 06 . V. 2471.
108. Feng M.T
owardthztransistor:Pseudomorphicheterojunctionbipolar
transistors (PHBT) / Feng M., Snodgrass W. // IRMMW-THz 2006. 2006.
P. 548.
109. Atmospheric propagation of THz radiation: Rep.: SAND2005-6389 /
Sanmdia National Laboratories; Executor: R. J. Foltynowicz, M. C. Wanke,
M. A. Mangan. P.O. Box 5800 MS 1423, Albuquerque, NM 87185-1423:
2005.
110. Ganichev S. D . Intence terahertz excitation of semiconductors / Gani-
chev S. D., Prettl W. Oxford: Caredon Press, 2005. P. 419.
111. Glagolewa-Arkadiewa A. Short electromagnetic waves of wave-length up to
82 microns // Nature. 1924. V. 113, No. 2844. P. 640–643.
112. Glyavin M. Yu. From millimeter to microns — IAP RAS powerful sources
for various applications / Glyavin M. Yu. , Denisov G. G ., Khazanov E. A . //
EPJ Web Conf. 2018. V. 195. P. 00001. https://doi.org/10.1051/epjconf/
201819500001.
113. Gordon I. E. et al. The HITRAN2016 molecular spectroscopic database //
Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer. 2017. V. 203.
P. 3 –69.
114. Ji X., Zhuyan G., Wen x in Y . et al. Graphene-based nanoscale vacuum
channel transistor // Nanoscale Research Letters. 2018. V. 13. P. 311.
24/30

Список литературы
295
115. Grigoriev A. D . Problems of amplifier klystron advancing into the terahertz
band // EPJ Web Conf. 2018. V. 195. P. 2. https://doi.org/10.1051/epjconf/
201819501006.
116. Gru ˇzinskis V ., Zhao J . H ., Shiktorov P., Starikov E.Gunneffectand
THz frequency power generation in n
+
– n–n
+
GaN structures // Ultrafast
Phenomena in Semiconductors. V. 297 of Materials Science Forum. Trans
Tech Publications, 1998. V. 12. P. 341–344.
117. Gunn J. B . Microwave oscillation of current in iii-v semiconductors // Solid
State Commun. 1963. V. 1, No. 4 . P. 88 –91.
118. Gunn J. B . Istabilities of current in III-V semiconductors // IBM Journ. Res.
Dev. 1964. V. 8, No. 2 . P. 141–159.
119. Han J . -W . Introducing the vacuum transistor: A device made of nothing /
Han J.- W., Meyyappan M. // IEEE Spectrum. 2014. June.
120. Handbook of terahertz technology for imaging, sensing and communica-
tions / Ed. by Daryoosh Saeedkia. Cambridge: Woodhead Publishing, 2013.
688 p.
121. Beck A., Ducournau G., Zaknoune M. et al. High-efficiency uni-travelling-
carrier photomixer at 1.55 μm and spectroscopy application up to 1.4 THz //
Electronics Letters. 2008. V. 44, No. 22. P. 1320.
122. Hiyamizu S., Mimura T ., Fujii T., Nanbu K. High mobility of two-
dimensional electrons at the GaAs/n-AlGaAs heterojunction interface //
Appl. Phys. Lett. 1980. V. 37, No. 9 . P. 805–807.
123. Ito H ., Hirato A., Minotani T . et al. High-power photonic millimetre wave
generation at 100 GHz using matching-circuit-integrated uni-travelling-
carrier photodiodes // IEEE Proc.: Optoelectron. 2003. V. 150, No. 2.
P. 138–142.
124. Tochitsky S.Y ., Sung Ch., Trubnick S. et al. High-power tunable 0.5–3 THz
radiation source based on nonlinear difference frequency mixing of CO2 laser
lines // J. Opt. Soc. Amer. B. 2007. V. 24, No. 9 . P. 2509–2516.
125. Tsujimoto M., Yamamoto T ., Delfanazari K. et al. High temperature su-
perconductor terahertz emitters: Fundamental physics and its applications //
Japanese Journal of Applied Physics. 2012. V. 51, No. 12. P. 010113.
126. Hilsum C. Transferred electron amplifiers and oscillators // IRE Proc. 1962.
V. 50, No. 2. P. 185–189.
127. Hosaki I . Research and developments on p-type germanium lasers in the
frequency range from 0.1 terahertz to few terahertz / Hosaki I. , Hiromo-
to N. // J. Communications Research Lab. 2002. V. 49, No. 1 . P. 81–96.
128. Idehara T. Gyrotrons for high-power terahertz science and technology at
fir uf / Idehara T., Sabchevski S. P. // Journal of Infrared, Millimeter, and
Terahertz Waves. 2017. V. 38, No. 1 . P. 62–86.
129. Beck M., Sch ̈afer H ., Klatt G. et al. Impulsive terahertz radiation with high
electric fields from an amplifier-driven large-area photoconductive antenna //
Optics Express. 2010. V. 18, No. 9. P. 9251–9257.
130. Mehdi I ., Siles J. V ., Schlecht E., Lee C. An inp-based heterodimensional
schottky diode for terahertz detection // Proc. IEEE. 2017. V. 105, No. 6.
P. 990 –1007.
25/30

296
Список литературы
131. Urteaga M., Seo M., Hacker J . et al. InP HBT integrated circuit technology
for terahertz frequencies // Proc. IEEE Compound Semicond. IC Symp. 2010.
P.1–4.
132. Iogansen L. V . The possibility of resonance transmission of electrons in
crystals through a system of barriers // Sov. Phys. JETP. 1964. V. 18, No. 1.
P. 146–150.
133. Josephon B. D . Possible new effects in superconductive tunnelling // Phys.
Lett. 1962. V. 1(7). P. 251–253.
134. Kazarinov R. F . Possibility of the amplification of electromagnetic waves in
a semiconductor with a superlattice / Kazarinov R. F., Suris R. A . // Sov.
Phys. Semiconductors. 1971. No. 5. P. 707.
135. Kim C. High-frequency high-power operation of tunnel diodes / Kim C.,
Branli A. // IRE Trans. Circuit Theory. 1961. V. 8, No. 4. P. 416–425.
136. Kollberg E. Quantum barrier-varactor diodes for high efficiency millimeter-
wave multipliers / Kollberg E., Rydberg A. // Electronics Letters. 1990.
V. 25, No. 12. P. 1696–1697.
137. Kotiranta M. Development of Terahertz Vacuum Electronics for Array Re-
ceivers: Ph. D . thesis / Johann Wolfgang Goethe University. Frankfurt am
Main, 2012. P. 112. uwww.uni-frankfurt.de/53843768/kotiranta_disserta-
tion.pdf.
138. Kroemer H. Theory of a wide-gap emitter for transistors // Proc. IRE. 1957.
V. 45, No. 11 . P. 1535–1537.
139. Lee Y . -S . Principles of Terahertz Science and Technology. New-York:
Springer Science + Business Media, 2009. P. 340.
140. Low T . Graphene plasmonic for THz to Mid-IR applications / Low T.,
Avouris P. // ACS Nano. 2014. V. 8. P. 1086–1101.
141. Wad e A ., Fedorov G., Smirnov D. et al. Magnetic-field-assisted terahertz
quantum cascade laser operating up to 225 K // Nature Photonics. 2008.
V. 3, No. 12. P. 41–45.
142. Malrk F . The analytical design of a folded waveguide travelling wave tube
and small signal gain analysis using madey’s theorem // PIER. 2009.
P. 137–162.
143. Martusevich A. Biomedical applications of microwave radiation: innovative
approaches // EPJ Web Conf. 2018. V. 195. P. 01031. https://doi.org/
10.1051/epjconf/201819501031.
144. Masuda N . Development activity of terahertz power amplifiers — W-band
to300GHz/MasudaN.
,YoshidaM.
,OkamotoK.//6-thJapan-EU
Symposium on ICT Research and innovation at Makuhari Messe. NEC
network and Sensor Systems, Ltd. Makuhari Messe, 2016. P. 17.
145. Brundermann E., R ̈oser H . P ., Muravjov A. V . et al.Modefinestructureof
the p-ge intervalenceband laser measured by heterodyne mixing spectroscopy
with an optically pumped ring gas laser // Infrared Phys. Technol. 1995.
V.36, No.1. P.59–69.
146. Bodrov S. B ., Stepanov A. N ., Burova E. A ., Bakunov M. I . A modified tilted-
pulse-front excitation scheme for efficient terahertz generation in LiNbO3 //
EPJ Web Conf. 2018. V. 195. P. 2 . https://doi.org/10.1051/epjconf/
201819503001.
26/30

Список литературы
297
147. Motz H . Applications of the radiation from fast electron beams // J. Appl.
Phys. 1951. V. 22, No. 5. P. 527–535 .
148. Strupinski Ц., Sass J ., Dillner L. et al.MOVPEstrainlayersgrowthand
application // Proc. of the Tenth Int. Conf. on Metalorganic Vapor Phase
Epitaxy. 2000.
149. Muller J. J . Un generateur a temps de transit utilisant un seul resonateur de
volume / Muller J. J, Rostas E. // Helvet. Phys. Acta. 1940. V. 13, No. 10.
P. 435–450.
150. Leemans W . R ., Gonsalves A. J ., Mao H .-S . et al. Multi-GeV electron beams
from capillary-guided subpetawatt laser pulses in the self-trapping regime //
Phys. Rev. Lett. 2014. V. 113, No. 24. P. 245002.
151. Jain A. K., LIcharev K. K., Lukens J. E ., Sauvageau J . E .Mutialphase-
locking in Josephson junction arrays // Phys. Rev. 1984. V. 109, No. 6.
P. 309 –426.
152. Myasin E. A . Subterahertz orotron with one and two eletcron beams. 2018.
http://tera2018.opfan.ru/data/proc/S1.pdf. P. 13–14 .
153. Roehle H., Deitz R. G. B., Hensel H. J . et al. Next generation 1.5 μm
terahertz antennas: mesa-structuring of InGaAs/InAlAs photoconductive
layers Optics Express. 2010. V. 18, No. 3 . P. 22906–2301.
154. Helm M., Colas E., England P. et al. Observation of grating-induced
intersubband emission from GaAs/AlGaAs superlattices // Appl. Phys. Lett.
1988. No. 53 . P. 1714.
155. Oguma Y . Response with gradual change from square-law detection to
photon-assisted tunneling in triple-barrier resonant tunneling diodes /
Oguma Y., Sashinaka N., Asada M. // Jpn. J. Appl. Phys. 1999. V. 38,
No. 7A. P. L717–L719.
156. Okyo Tech. Develops. 1 .42 THz RTD device, Nikkei Electronics. https://
tech.nikkeibp.co.jp/dm/english/NEWS_EN/20131220/324003/?utm_source
= ixbtcom.
157. Otsuji T . Active graphene plasmonic for THz device applications / Otsuji T.,
Popov V., Ryzhii V. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2014. V. 47. P. 094006.
158. Panchenko A. N . Pulsed gas lasers pumped by generators with inductive
energy storage / Panchenko A. N ., Tarasenko V. F. // Laser Phys. 2006.
V.16, No.1. P.23–39.
159. Pierce J. R . Traveling-Wave Tubes. Prinston, N. -J .: D Van Norstand Co, Inc.,
1950. P. 260.
160. Popov V . Resonant Tunneling and Two-dimensional Gate Transistors //
Different Types of Field-Effect Transistors. Theory and Applications / Ed. by
M. M. Pejovic. Intech Open, 2017. P. 27–42. https://www.intechopen.com/
books/different-types-of-field-effect-transistors-theory-and-applications/reso-
nant-tunneling-and-two-dimensional-gate-transistors (online; accessed: June
7th 2-17).
161. Gaponov A. V ., Flyagin V . A., Gol’denberg G. S . et al. Powerful millimetre-
wave gyrotrons // Int. J. Electron. 1981. V. 51, No. 4 . P. 277–302.
162. Faist J ., Capasso F., Sivco D. L ., Sirtori C. Quantum cascade laser //
Science. 1994. No. 264. P. 553.
27/30

298
Список литературы
163. Leyman R. R ., Gorodetsky A., Bazieva N . et al. Quantum dot materials for
terahertz generation applications // Laser Photonics Rev. 2016. V. 10, No. 5.
P. 772–779.
164. Lee C. F ., Batdorf R. L ., Wiegman W ., Kaminski G. The Reed diode — an
avalanching, transit time, negative-resistance oscillator // Appl. Phys. Letts.
1965. V. 6. P. 89.
165. Reed W . T . A proposed high-frequency, negative-resistance diode // Bell
System Technical Journal. 1958. V. 37. P. 401.
166. Sollner T . C . L ., Goodhue W . D ., Tannenwald P. E. et al. Resonant tunneling
through quantum wells at frequencies up to 2.5 THz // Applied Physics
Letters. 1983. V. 43, No. 6. P. 588 –591.
167. Resonant Tunneling Transistors. V. 14. 1993.
168. Ridley B. K. The possibility of negative resistance effects in semiconductors /
Ridley B. K ., Watkins T. B. // Proc. Phys. Soc. 1961. V. 78, No. 2.
P. 293–296.
169. Belkin M. A ., Capasso F., Xie F. et al. Room temperature terahertz quantum
cascade laser source based on intracavity difference-frequency generation //
Appl. Phys. Lett. 2008. V. 92. P. 201101.
170. Rostami A. Terahertz technology. Fundamentals and Applications /
Rostami A., Rasooli H., Baghban H. Springer, 2011. P. 244.
171. Rubens H. On the refraction of rays of grate wavelength in rock-salt, sylvite
and fluorite / Rubens H., Snow B. W. // Phylos. Mag. 1893. V. 35. P. 35 –45.
172. Ruming W . An inp-based heterodimensional schottky diode for terahertz
detection / Ruming W., Hao S., et al. // Journ. of Semiconductors. 2012.
V. 33, No. 10. P. 50–51.
173. Samoska A. An overview of solid-state integrated circuit amplifiers in the
submillimeter-wave and thz regime // IEEE Trans. Terahertz science and
technology. 2011. V. 1, No. 1. P. 9–24.
174. Schneider J. Stimulated emission of radiation by relativistic electrons in
a magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1959. V. 2. P. 504.
175. Muravjov A. V ., Withers S. H ., Wei dn er H . et al. Single axial-mode selection
in a far-infrared p-ge laser // Appl. Phys. Lett. 2000. V. 76, No. 15.
P. 1996–1999.
176. Snodgrass W . Pseudomorphic InP/InGaAs heterojunction bipolar transistors
(PHBTs) experimentally demonstrating ft = 765 GHz at 25 ◦Cincreasing
to ft = 845GHz at −55
◦
C / Snodgrass W., Hafez N., Milton H. //
International Electron Devices Meeting, 2006. IEDM’06. 2005. P. 346853.
177. The mm-wave sheet beam klystron. Performance at different voltages. N .- Y.,
1999.
178. Srisonphan S. Metal–oxide–semiconductor field-effect transistor with
a vacuum channel / Srisonphan S., Jung Y. S ., Kim H. K . // Nature
Nanotechnology. 2012. V. 7, No. 8 . P. 504–508.
179. Srivastava A. Microfabricated terahertz vacuum electron devices: Techno-
logy, capabilities and performance overview // European Journal of Advances
in Engineering and Technology. 2015. V. 2, No. 8 . P. 54–64.
180. Stake J ., Malko A., Bryllet T., Vukusi c J . Status and prospects of high-power
heterostructure barrier varactor frequency multipliers // Proc. IEEE. 2017.
V. 105, No. 6 . P. 1009–1018.
28/30

Список литературы
299
181. Strait J . et al. Emission of THz radiation from SiC // Appl. Phys. Letters.
2009. V. 95 . P. 051912.
182. Darrow J..T .,
Hu B.B.,
Chang X. -C .,
Auston D. H . Subpicosecond
electromagnetic pulses from large-aperture photoconducting antennas //
Optics Letters. 1990. V. 15, No. 6. P. 323–325.
183. Suris R. Reflections on the road to nanotechnology // Future trends in
microelectronics / Ed. by Lurie S., Xu J., Zaslavski A. Kluver academic
publishers, 1996. V. 322 of NATO ASI series, series E: Applied Sciences.
184. Svelto S. Principles of lasers / Ed. by D. S . Hanna. Fifth edition. Springer,
2010. 670 p.
185. Tang C. H . An exact analysis of varactor frequency multipliers // IEEE
Trans. MTT. 1966. V. 14, No. 4 . P. 210–212.
186. Tang L. et al. Room temperature broadband THz gains in graphene
heterostructures based on inter-layer radiative transitions // AIP Advances.
2014. V. 4. P. 107138.
187. Klatt G., Hilser F., Qiao W . et al. Terahertz emission from lateral photo-
Dember currents // Optics Express. 2010. V. 18, No. 5. P. 4939–4947.
188. Wood C. D ., Hatem O., Canningham J . E. et al. Terahertz emission from
metal-organic chemical vapor deposition grown Fe:InGaAs using 830 nm
to 1.55 μm excitation // Appl. Phys. Lett. 2010. V. 96. P. 194104.
189. Fujita K., Hitaka M., Edamura T. et al. Terahertz generation in mid-infrared
quantum cascade lasers with a dual-upper-state active region // Appl. Phys.
Lett. 2015. V. 106, No. 25. P. 251104.
190. Belkin M. A., Capasso F., Belyanin A. et al. Terahertz quantum-cascade-
laser source based on intracavity difference-frequency generation // Nat.
Photonics. 2007. V. 1, No. 5 . P. 288–292.
191. Li L., Chen L., ZhuJ . et al. Terahertz quantum cascade lasers with > 1W
output powers // Electronics letters. 2014. V. 50, No. 4. P. 309–311.
192. Vijayraghavan K., Adams R. W ., Vizbaras A. et al. Terahertz sources based
on Cerenkov difference-frequency generation in quantum cascade lasers //
Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100, No. 25. P. 251104.
193. Reid C. B ., Reese G., Gibson A. P ., Wallace V . P . Terahertz time-domain
spectroscopy of human blood // Transactions of Terahertz Science and
Technology. 2013. V. 3, No. 4 . P. 363–367.
194. Tamosiunas V ., Zobl R., Ulrich J . et al. Terahrtz quantum cascade lasers in
a magnetic field // Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83, No. 19. P. 3873–3875.
195. Saviz M., Spathmann O., Streckert J . et al. Theoretical estimation of
safety thresholds for terahertz exposure of surface tissues // Transactions of
Terahertz Science and Technology. 2013. V. 3, No. 5 . P. 635–640.
196. Deng G., Chen G., Yang J ., Ruan A. THz two-stage cascaded staggered
double-vane traveling-wave tube // Journal of Computational Electronics.
2016. V. 15, No. 2 . P. 634–638.
197. Trew R. J . The potential of diamond and SiC electronic devices for microwave
and millimeter-wave power / Trew R. J., Yan J. -B., Mock P. M . // Proc.
IEEE. 1991. V. 79, No. 5. P. 598 –620.
198. Tsimring Sh. Electron Beams and Microwave Vacuum Electronics. John
Wiley & Sons, Inc., 2007. 573 p.
29/30

300
Список литературы
199. Tsu R. Tunneling in a finite superlattice / Tsu R. , Esaki L. // Applied
Physics Letters. 1973. V. 22, No. 11 . P. 562–565 .
200. Preu S., Dohler C. H ., Malzer S. et al. Tunable, continuous-wave terahertz
photomixer sources and applications // Journal of Applied Physics. 2011.
V. 109. P. 061301.
201. Unterrainer K., Kremser C., Gornik E. et al. Tunable cyclotron-resonance
laser in germanium // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64, No. 19. P. 2277–2280.
202. Schlenga K.,
Kleiner R.,
Hechtfischer G. et al. Tunneling spectro-
scopy with intrinsic Josephson junctions in Bi2 Sr2CaCu2 O8+δ and
Tl2 Ba2 Ca2Cu3O10+δ // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. P. 14518.
203. Twiss R. Q . Radiation transfer and the possibility of negative absorption in
radio astronomy // Austral. J. Phys. 1958. V. 11 . P. 564.
204. Vavr i v D . M . Spatial-harmonic magnetrons with cold secondary-emission
cathode: State-of-the-art (review) / Vavriv D. M ., Naumenko V. D., Mar-
kov V. A. // Radioelectronics and Communications Systems. 2018. V. 61,
No. 7. P. 283–285.
205. Miniature sub-millimeter wave magnetron oscillator: Report / Microwave
techn. Inc.; Executor: Velasco J. E., Barker S. 2007. P. 20.
206. Vinokurov N . A. Generating high power terahertz and far infrared
electromagnetic radiation with relativistic electrons // EPJ Web Conf. 2018.
V. 195. P. 00004. https://doi.org/10.1051/epjconf/201819500004.
207. Vishnu S. Design of a 0.22 THz, 100 W planar TWT for ultra wide band
wireless communication // COJ Electronics & Communications. 2018. V. 1,
No. 1 . P. 137–162.
208. Wa n K . L . Submillimeter wave generation using Josephson junction arrays /
Wan K. L ., Jain A. K ., Lukens J. E. // Appl. Phys. Lett. 1989. V. 54.
P. 1805–1807.
209. Webe r M . J . Handbook of laser wavelength. Boca Raton: CRC Press LLC,
1999. P. 771 .
210. Welp U . Superconducting emitters of thz radiation / Welp U., Kadowaki K.,
Kleiner R. // Nature Photonics. 2013. V. 7. P. 702–710.
211. Staras S., Martavicius R., Skuditis J. et al. Wide band slow-wave systems.
Simulation and Applications. CRC Press, 2012. P. 4 .
212. Williams B. S . Terahertz quantum-cascade lasers // Nature Photinics. 2007.
No. 1 . P. 517–525.
213. Wiltse J. C . History of millimeter and submillimeter waves // IEEE Trans.
Microwave Theory Tech. 1984. V. MTT -32, No. 9. P. 1118–1127.
214. Wu T . Diamond schottky contact transit-time diode for terahertz power
generation // Int. J . Infrared and Millimeter Waves. 2008. V. 29, No. 7.
P. 634–640.
215. Yang Y . Measurement of the transmission of the atmosphere from 0.2
to 2 THz / Yang Y., Shutler A., Grischkowsky D. // Optics Express. 2011.
V. 19, No. 9. P. 8830–8838 .
216. Zhang X.-C . Introduction to THz Wave Photonics / Zhang X. -C . , Xu J.
Berlin: Springer, 2010. 248 p.
P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
30/30

Предметный указатель
Абсорбер 283
Антенна фотопроводящая (ФПА) 82
арсенид галлия низкотемператур-
ный 85
Барьер потенциальный 49
Баунс-частота 177
Болометр 242
—
сверхпроводящий 245
Вольта стандарт 245
Вектор электрической поляриза-
ции 34
Вода 20
Воздействие на биологические объ-
екты 41
Волна кильватерная 107
Время релаксации 23
Гармоника пространствен-
ная 254
Генератор на ДГ 148
—
—
подстройка частоты 151
—
—
шумы 152
—
на ЛПД 140
—
на ТД 130
—
—
конструкция 131
——условиясамовозбужде-
ния 131
Генерация в воздухе 107
Гирорезонансные приборы 11
Гиротрон 181
—
азимутальная группировка 185
—
на большихорбитах189
—
открытый резонатор 182
—
скоростная модуляция 185
—
соленоид
—
—
импульсный 187
—
—
сверхпроводящий 187
—
схема 181
Глубина проникновения 15, 18, 24
Графен 40
—
запрещенная зона 168
Графен, наноленты 168
—п
лазмон41
Детектор джосефсоновский 244
—
на ОЭТ 249
—
на горячихэлектронах249
—
на диодахШоттки 250
—
на квантовыхточках247
—
туннельный 249
—
на лавинном диоде 247
—
на фотопроводящихантеннах 246
Диод UTC 99
—
Ганна 10, 144
—
—
гетероструктурный 150
—— на GaN 151
—
—
пролетный режим 146
—
—
структура 148
—
варакторный 110
—
—
вольт-кулоновская характери-
стика 116
—
—
гетеробарьерный 114
—
—
коэффициент перекрытия 111
—
—
однобарьерный 115
—
—
параметры 113
—
—
эквивалентная схема 111
—
—
эластанс 112
—
лавинно-пролетный 10, 133
—
—
двухпролетный 137
—— на GaN 143
—
—
на алмазе 144
—
—
однопролетный 137
—
—
режим с захватом плазмы 136
—
резонансный туннельный 129
—
туннельный 10, 125
—
—
вольт-амперная характеристи-
ка 126
—
—
максимальная частота генера-
ции 128
—
—
параметр качества 128
1/8

302
Предметный указатель
Диод туннельный, собственная ча-
стота 128
—
—
эквивалентная схема 126
Дисперсия временн ́ая 23
Диэлектри ки твердые 22
Добротнос ть внеш няя 265
—
нагруженная 265
—
собственная 265
Домен бегущий 37
—
сильного поля 146
——статический 38
Жидкость неполярная 22
—
полярная 22
Закон Снеллиуса 15
Замедляющая система 254
—
—
гофрированный волновод 256
—
—
гребенчатая 259
—
—
двухсторонняя гребенка 257
—
—
лестница с выступом 258
—
—
лестничная 259
—
—
петляющий волновод 261
—
—
с квадратной спиралью 256
—
—
спиральная 255
Заряженные частицы 11
——свободные11
—
—
связанные 11
Заселенность, инверсия 43
Затухание в атмосфере 19
Зона лавинного умножения
———активноесопротивле-
ние 40
———емкость40
—
—
—
индуктивность 40
———проводимость40
Излучатель на ключе Остона 102
—
на нелинейном выпрямле-
нии 103
—
на нелинейном полупроводни-
ке 106
—
на эффекте Дембера 100
—сверхпроводящий
—
—
на ВТСП 78, 79
—
со встроенным полем 102
—сверхпроводящий
——на графене80
Излучение переходное 108
Кардиоида 194
Катод автоэмиссионный 273
—
скандатный 273, 276
—
термоэмиссионный 273, 276
Квазичастица
—дырка 34
—
плазмон 24, 32
—
поляритон 25, 32
—флаксон31
—
фонон 35
Квантовая точка 57
—я
ма 49
Квантовый каскадный лазер в маг-
нитном поле 61
—волновод
—
—
металлический 59
—
—
плазмонный 58
—дизайн 52
——1К
Я52
—— 2КЯ52
—— 3КЯ53
—
—
связанные КЯ 53
—
—
уровень-континуум 53
—
на разностной час тоте 61
—перестройка частоты 60
—
рабочая температура 61
—резонатор
—— Фабри–Перо58
—
структура 54
—
условие самовозбуждения
—— амплитудное59
—— фазовое60
Кильватерная волна 107
Клинотрон 232, 234
Клистрон отражательный 205
—
пролетный 205
—резонаторныйблок
—
—
скир тронная нас трой-
ка 221
Коллектор 279
—
с рекуперацией энергии 280
Коэффициент взаимодейст-
вия 266
—ионизации 39
—
компрессии 274, 276
КПД резонатора 265
Куперовские пары 27
2/8

Предметный указатель
303
Лазер 12, 43
—
германиевый 67
—
—
на подзонныхпереходах68
—
—
на циклотронном резонансе 71
—графеновый64
—
квантовый каскадный 49
—кремниевый
—
—
на переходах между примесны-
ми состояниями 72
—
—
на электрон-фононном взаимо-
действии 72
—
молекулярный 44
—
—
с оптической накачкой 48
—
на свободныхэлектронах175
—
—
КПД 179
—
—
условие синхронизма 177
—накачки 48
Лазеры на свободныхэлектронах11
Лампа бегущей волны 222
—
параметр несинхронности 224
—
—
пространственного заряда 224
—
—
усиления Пирса 224
—
поглотитель
—
—
сосредоточенный 226
—
схема 222
—
типа М 202
—
характеристическое уравне-
ние 224
Лампа обратной волны 229
—
КПД 232
—
дисперсионное уравнение 230
—
схема 229
—
типа М 204
ЛСЭ Новосибирский 179
—
Санта-Барбара 181
Магнетрон 10, 193
—
интегральный 201
—
линия Хартри 199
—
на пространственныхгармониках
199
—резонаторныйблок
—
—
восходящее солнце 197
—
—
дисперсионная характеристи-
ка 195
—
—
разнорезонаторный 196
—
связки 196
—
устройство 194
Магнитная индукци я бри ллюэнов-
ская 278
Мазер на циклотронном резонан-
се 181
Массовый излучате ль 9
Модель Друде 23
Монотрон 238
МФС периодические 278
—
реверсные 278
Накачка оптическая 46
Напряжение эквивалентное 265
Неустойчивость диокотронная 275
Носители заряда свободные 32
Обработка
—
DRIE-технология 285
—
LIGA процесс 282
—
механическая 280
—
ультрафиолетовая LIGA 285
—
электроэрозионная 281
Окна прозрачности 19
Ондулятор 175
—
с изменяемым периодом 179
Оротрон 11, 234
—
параметры 236
—
схема 234
Парабола критического режима 195
Параметр Стюарта–Маккамбера 30
Переход джозефсоновский, мощ-
ность излучения 74
—— решетка 75
Подвижность отрицательная диффе-
ренциальная 35
—средняя36
Полупроводник 32
—
собственный 32
—
ш ирокозонный 33
Поляризация 34
Пороговаяпрямая199
Постоянная затухания 255
Правило равныхплощадей 147
Пребразования Лоренца 178
Примесь 33
Пробой лавинный 39
Проводимость отрицательная дина-
мическая 144
3/8

304
Предметный указатель
Распределение Максве лла 43
Рассеяние дифракционное 179
—на атомахпримеси68
—
на фононах68
—рэлеевское18
—электрон-электронное56
Резонатор Фабри–Перо 175
—
критерий качества 270
—
многозазорный 268
—
—
разделение частот 211
—надвухстороннейгребен-
ке 216
—
открытый
—
—
Новосибирского ЛСЭ 178
—
—
зеркальный 175
—
с бессеточным зазором 267
Резонаторы многозазорные 210
—
объемные 264
—
открытые 11
Рекомбинация Оже 56
Решетка Брэгга 58
Сверхпроводимос ть 27
Сверхпроводник высокотемператур-
ный 76
Сверхрешетка 50
Синхронизм фазовый 104
Системы на ФПА 87
Соленоид импульсный 187
Соотношения Мэнли–Роу 109
Соотношение Эйнштейна 100
Сопротивление волновое 265
—
—
эффективное 266
—
поверхностное 24
—
—
влияние шероховатости 24
—
связи 255
—характеристическое
—
—
свободного пространства 14
Спектроскопия во временной обла-
сти 18
Структура Рида 133
—мостик27
—с
андвич27
—слоистая31
—
тун нельная 27
Схема работы ККЛ
—
—
—
диагональная 51
—— трехуровневая52
Температура электронная 43
Теорема Флоке 254
Теория Ридли–Уоткинса–Хилсу-
ма 36
—
группирования
—
—
кинематическая 206
—
—
с пространственным заря-
дом 207
Терагерцевая спектрометрия 17
Терагерцевый диапазон 9
—провал 12
Термокатод 210
—
скандатный 210
Ток сверхпроводящий 27
Транзистор алмазный 170
—
биполярный 153
—
—
граничная частота 157
—
—
дрейфовый 158
—
—
зонная диаграмма 154
—
—
коэффициент передачи по то-
ку 155
—
—
коэффициент усиления по то-
ку 155
—
—
максимальная частота 157
—
—
схемы включения 154
—
—
эквивалентная схема 156
—
гетеробарьерный 158
—
—
внутреннее поле 159
—
—
зонная диаграмма 159
—
—
псевдоморфный 160
—
—
структура 159
—графеновый
—
—
на нанолентах169
—
—
туннельный 169
—
полевой 162
—
—
с барьером Шоттки 162
—
полевой с барьером Шоттки
—
—
быс тродействие 163
—
резонансный туннель-
ный 170
—
с вакуумным каналом 173
—
—
графеновый 174
—
с высокой подвижностью электро-
нов
—
—
структура 163
—
—
энергетичекая диаграмма 164
—
с высокой подвижностью электро-
нов 163
4/8

Предметный указатель
305
Транзисторы 10
Тунне лирование , вероятность 50
Угол Брюстера 16, 17
—
полного отражения 16
—
полного прохождения 16
Умножитель частоты варакторный
—
—
схема 117
—наГБВ
—
—
массив 120
—
—
пятикратный 119
—
на варакторе 109
Уравнение Гельмгольца 14, 266
—
Шредингера 44
—волновое
—
—
для магнитного поля 14
—
—
для электрического поля 14
—
дисперсионное
——п
лазмонов25
Уравнения Максвелла 13
—материальные13
—непрерывности39
Уровни энергии Ландау 183
Усилитель на ГБТ 161
—
на ТВПЭ 166
—
на ТД 132
Условие синхронизма 175
Условия квантования Бора 45
Формула Френе ля 15
Фотокатод 210
фотомсмеситель на UTC-диодах98
Фотопроводящая антенна
—
интенсивность излучения 87
—на квантовыхточках90
—п
лазмоны89
—с большойапертурой88
—
с плазмон ной наноструктурой 89
—ш
ирина полосы87
—шум87
Фоторезист 284
Фотосмеситель 91
—антенна
—
—
бабочка 97
——диполь97
—
—
спиральная 96
Фотосмеситель антенный 95
—
—
на фотопроводимости 95
—диодный98
—
на основе диодной структуры 96
—с большим эмиттером 93
Фотошаблон 283
Фотоэффект внутренний 82
Характерис тика дисперсионная 255
Частота гирорезонансная 181
—
граничная 251
—
лавинная 40
—п
лазменная 23
—
—
поверхнос тная 25
—
собственная 265
Число Гуммеля 154
Электрод управляющий 277
Электроника микроволновая 12
—
терагерцевая 12
Электронная нагрузка 272
—
пушка 175, 276
Электронные приборы многолуче-
вые 275
Электронный газ двумерный 164
Электронный пучок моновинто-
вой 189
—
—
размеры 273
—
—
расслоение 208
—
—
цилиндрический 273
Эффект Ганна 35
—
Дембера 35, 100
—Джозефсона 27
—
—
внутренний 30, 76
—
—
нес тационарный 29, 74
—
—
стационарный 28
—
Доплера 175, 184
—
Эрли 155
Эффективная масса 36
Явление фотопроводимости 35
Ячейка Голея 243
p–n-переход, лавинный пробой 133
5/8

Научное издание
ГРИГОРЬЕВАндрей Дмитриевич
ТЕРАГЕРЦЕВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
Редактор Е.С. Артоболевская
Оригинал-макет: Е.В . Сабаева
Оформление переплета: А.В. Андросов
Подписано в печать 22.10.2020. Формат 6090/16. Бумага офсетная.
Печать офсетная. Усл. печ. л . 19,25. Уч.- изд. л . 21,2. Тираж 300 экз.
Заказ No
Издательская фирма «Физико-математическая литература»
МАИК «Наука/Интерпериодика»
117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17 Б
E-mail: p orsova@fml.ru, sale@fml.ru
Сайт: http://www.fml.ru
Интернет-магазин: http://www.fmllib.ru
Отпечатано с электронных носителей издательства
в ООО «Типография «Перфектум»
428000, г. Чебоксары, ул. Карла Маркса, 52
6/8

7/8

P owe red by T CP DF (www.tcp df.o rg)
8/8