Радиометрия нейтронов активационным методом - Самойлов П.С., Петров В.И., Ломакин С.С.

Автор: Самойлов П.С. Петров В.И. Ломакин С.С.

Теги: физика математическая физика ядерная физика радиоактивность физика частиц атомиздат радиометрия нейтронов

Год: 1975

Похожие

Метод Монте Карло и задачи переноса нейтронов

Нейтронная физика

Методы ядерной спектрометрии

Статистические методы в физике ядерных реакторов

Текст

с. с. Ломакин, в. и. Петров, п. с. Самойлов
РАДИОМЕТРИЯ
НЕЙТРОНОВ
АКТИВАЦИОННЫМ
МЕТОДОМ
МОСКВА АТОМИЗДАТ 1975
УД К 543.53
Ломакин С. С., Петров В. И., Самой-
лов П. С. Радиометрия нейтронов активационным ме-
тодом. М., Атомиздат, 1975, 208 с.
В книге изложены методы измерения .плотности по-
тока, переноса и спектральных параметров тепловых,
промежуточных и быстрых нейтронов, в которых ис-
пользуются активационные детекторы, а также способы
обработки получаемых экспериментальных данных.
Приведено описание рекомендуемой литературы и ха-
рактеристики активационных детекторов. Анализируются
погрешности измерений.
Рисунков 44, таблиц 37, библиографии 318 названий.
30315—103
034(01)—75
35—74
© Атомиздат, 1975
ПРЕДИСЛОВИЕ
С первых экспериментальных исследований
по физике реакторов активационный метод занял одно из
ведущих мест среди методов измерения нейтронных по-
лей. Данный метод, соединяющий в себе простоту и
принципиально возможную высокую точность, в настоя-
щее время широко применяется для относительных и.
абсолютных измерений плотности потока нейтронов.
Бурное развитие атомной энергетики привело к необ-
ходимости разработки методов радиометрии нейтронов,
пригодных как для осуществления внутриреакторного
контроля, так и для исследования нейтронных полей и
распределений энерговыделения в реакторах атомных
электрических станций (АЭС).
Экономичность АЭС во многом зависит от рациональ-
ного использования ядерного горючего, процесс «горе-
ния» которого непосредственно связан с характером
пространственного распределения и спектром нейтронов
в реакторе.
За последнее десятилетие возможности активацион-
ного метода значительно возросли. Прогресс в области
определения сечений взаимодействия нейтронов с элемен-
тами, входящими в состав активационных детекторов,
а также в методах восстановления спектральных распре-
делений с помощью ЭВМ и методах измерения наведен-
ной активности детекторов позволил с успехом использо-
вать активационный метод и для спектрометрии.
Увеличение объема исследований нейтронных полей
и внутриреакторного контроля на АЭС требует решения
вопроса о стандартизации измерений, поиска путей уве-
личения точности измерений и анализа накопленных
экспериментальных данных.
В предлагаемой вниманию читателей книге сделана
попытка обобщить и проанализировать имеющиеся све-
3
дения iio разработке и применению активационных детек-
торов для измерения параметров нейтронного поля внут-
ри реакторов, а также сведения по этим вопросам, опуб-
ликованные за последние годы.
Книга состоит из четырех глав. В главе 1 уделено вни-
мание методам детектирования и спектрометрии нейтро-
нов, которые дополняют друг друга, и, так же как акти-
вационный метод, используются для внутриреакторных
исследований. В этой же главе рассматриваются акти-
вационные детекторы и аппаратура для измерения наве-
денной активности.
Главы 2—4 посвящены целиком активационному ме-
тоду, применяемому при исследовании полей тепловых,
промежуточных и быстрых нейтронов.
Глава 2 написана авторами при участии Г. Г. Пан-
филова, глава 4 — А. М. Аглицкого.
Авторы будут благодарны читателям за замечания и
предложения.
Глава 1
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ
НЕЙТРОННЫХ ПОЛЕЙ
В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ
ВВЕДЕНИЕ
Развитие современной ядерной энергетики
и вопросы создания реакторов различных типов и эф-
фективных защитных устройств, вопросы радиационной
стойкости материалов, применяемых в реакторостроении,
и, наконец, широкое использование ядерных реакторов в
качестве источников с высокой плотностью нейтронного
потока (используемых при физических исследованиях,
в производстве радиоактивных изотопов, радиационной
химии, при испытании изделий электронной промышлен-
ности) потребовали разработки средств и методов,
обеспечивающих точные и надежные измерения харак-
теристик нейтронных полей непосредственно в активной
зоне ядерных реакторов. Основными характеристиками
нейтронного поля, необходимыми для расчета эффектов,
возникающих под действием нейтронов в облучаемых
объектах (число делений в твэлах, количество образуе-
мых радиоактивных изотопов и т. п.), являются энерге-
тическое распределение (спектр) нейтронов и плотность
потока нейтронов. Согласно рекомендациям [1] Между-
народной комиссии по радиологическим единицам
(МКРЕ),в качестве характеристики нейтронного поля
кроме плотности нейтронного потока можно использо-
вать величину, называемую переносом нейтронов (часто
именуемую в литературе «интегральным потоком» nut} *.
В соответствии с этой рекомендацией плотность потока
нейтронов можно называть скоростью переноса нейтро-
нов. При этом плотность потока нейтронов (так же как
и других частиц) не рекомендуется называть «интенсив-
ностью» нейтронов (в отличие от потока энергии кван-
* Пока книга готовилась к печати, был утвержден
ГОСТ 19.849—74, согласно которому эта величина теперь называется
«флюенс».
5
тов или частиц, где величину «плотность потока энер-
гии» можно называть «интенсивностью энергии»).
Тогда, если плотность потока нейтронов ф— отношение
числа нейтронов Л/г, входящих за время AZ в сферу с
поперечным сечением As, т. е.
Ф — An/(AsA/),
то перенос нейтронов
Ф ~ кп)As = фА/,
поток нейтронов
Р = knl&t.
Для измерения характеристик нейтронного поля в
ядерных реакторах разработано большое число различ-
ных средств и методов. По принципу действия детекторы
можно разделить на следующие шесть типов:
1) ионизационные камеры и пропорциональные счет-
чики;
2) радиационные (эмиссионные) элементы;
3) детекторы, основанные на тепловом эффекте;
4) полупроводниковые детекторы;
5) активационные детекторы;
6) детекторы, основанные на изменении физико-хими-
ческих свойств материалов под действием нейтронов.
В настоящей книге рассмотрены методы, основанные
на использовании активационных детекторов. Однако
применительно к внутриреакторным измерениям для
полноты изложения кратко рассмотрим и другие мето-
ды. Описание физических основ некоторых из них при-
менительно к вопросам радиационной защиты и дози-
метрии читатель найдет во многих руководствах [2—5].
§ 1.1. ДЕТЕКТОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ
ПОТОКА И ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
1. Ионизационные камеры и пропорциональные
счетчики
Для исследования характеристик нейтронного поля
и непрерывного контроля мощности реакторов широко
применяются импульсные и токовые ионизационные ка-
меры. нейтроночувствительные элементы которых содер-
жат В, Не или делящиеся элементы (изотопы 235U, 238U,
£
239Pu, 237Np и Др.). Для того чтобы искажение нейтрон-
ного поля было минимальным и детекторы можно было
поместить в узкие каналы в различных участках актив-
ной зоны реактора, камеры делают по возможности ми-
ниатюрными. Типичные размеры камер, предназначен-
ных для внутриреакторных измерений: диаметр 1—10 мм,
длина 10—30 мм [6—10].
Борные камеры применяются для измерения относи-
тельно невысоких плотностей потоков — до 1010 ней-
трон/ (см2-сек), так как они более чувствительны к
у-излучению, чем камеры деления (предельный у-фон
составляет 103 р/ч). Вместе с тем в работе [11] описана
миниатюрная токовая борная камера, предназначенная
для измерения распределения потока нейтронов внутри
реактора, с максимальной плотностью потока 1014 ней-
трон/ (см2-сек). Конструкция и подбор материалов обес-
печивают ее работоспособность в течение года при мак-
симальном потоке. Однако изменение чувствительности
камер из-за выгорания бора при переносе нейтронов
1019 нейтрон/см2 составляет 4%, в то время как для
камер с ураном 0,7%.
Чтобы компенсировать выгорание нейтроночувстви-
тельных элементов, камеры, предназначенные для изме-
рения тепловых нейтронов, размещают в экранах, изго-
товленных из тех же материалов, что и нейтроночувстви-
тельный элемент. В этих условиях эффективность ка-
меры остается постоянной благодаря тому, что выгора-
ние рабочего вещества камеры компенсируется возра-
стающей прозрачностью наружного покрытия.
В случае камер деления выгорание уменьшается при
использовании в качестве нейтроночувствительного эле-
мента специально подобранных смесей делящихся
материалов — выгорание одного из компонентов смеси
компенсируется образованием другого в результате
реакции (п, у). Оптимальный состав смеси определя-
ется спектром нейтронов и выбирается на основании
расчетов. Например, в работе [12] для измерений в
активной зоне водо-водяных реакторов использована
смесь 235U с 238U в соотношении 16:1. Выгоранйе этой
смеси в интегральном потоке 4 • 1020 нейтрон/см2 состав-
ляет 4%. Кроме того, используют смеси 235U с 234U и
232Th f12-_17]
Оценку плотности потока в различных участках
спектра нейтронов проводят, применяя камеры деления
1
с радиаторами, имеющими различ-
ную зависимость сечения деления
от энергии нейтронов. Для умень-
шения чувствительности к тепловым
нейтронам такие камеры окружают
кадмиевыми, гадолиниевыми или
борными чехлами.
Плотности потока нейтронов в
диапазоне от 108 до 1014 ней-
трон) (см2-сек) измеряют с помощью
токовых камер деления [11 —13,
18—23]. В работе [23] описана ма-
логабаритная (рис. 1.1) токовая
камера деления с 235U, применяе-
мая для измерения потока тепловых
нейтронов на реакторе Ново-Воро-
нежской АЭС. Камера заполнена
смесью Ar + 2%N2 при давлении
2 атм и может надежно работать
при температуре 300° С. Чувстви-
тельность камеры в начальный пе-
риод ее работы составляет 0,8Х
Х10-16 а/[нейтрон/(см2-сек)]. Для
компенсации тока от фона у-излу-
чения реактора и наведенной у- и
P-активности элементов камеры и
окружающей среды, значение кото-
рого может составлять 5—20%
тока, обусловленного нейтронами
[12, 18, 19], используют метод вычи-
тания фонового тока с помощью
камер, электроды которых не .содер-
жат нейтроно^увствительных эле-
ментов. Практическая трудность
осуществления этого метода заклю-
чается в изготовлении двух камер
с одинаковой чувствительностью к
у-излучению.

Рис. 1.1. Малогабаритная токовая камера
деления [23].
/ — кабель диаметром 3 мм; 2 —корпус диаметром
4 мм; 3 — электрод; 4 — радиатор (активная дл$-
на 50 мм).
8
Выравнивания чувствительности основной и фоновых
камер достигают, регулируя их высоковольтное питание
или изменяя рабочий объем камер передвижением элек-
тродов. Введение второго чувствительного объема при-
водит к увеличению размеров камеры, к усложнению ее
конструкции и измерительных приборов. Кроме того, в
реакторах с компактной активной зоной, где градиент
радиационного поля довольно велик, эти объемы могут
оказаться в неидентичных условиях облучения. В этом
случае применяют метод модуляции эффективности ка-
меры изменением толщины поглотителя, окружающего
камеру. Зная максимальную и минимальную толщины
поглотителя, можно по значению амплитуды переменного
тока камеры определить его составляющую, обуслов-
ленную нейтронами [20]. В других устройствах исполь-
зуют вращающиеся поглощающие экраны или наносят
нейтроночувствительный элемент на части вращающе-
гося электрода камеры. Преимущество такого метода —
использование усилителя с узкой полосой пропускания
вместо усилителей постоянного тока.
Влияние у-фона исключается применением камер
деления, показания которых обрабатываются по методу
Кэмпбелла, основанному на измерении среднеквадрати-
ческой флуктуации тока камеры [24—28]. Диапазон плот-
ности потока составляет 108—5-Ю12 нейтрон!(см2*сек).
Для расширения диапазона измерения плотности по-
тока нейтронов применяют многоэлектродные камеры
деления [29, 30].
При необходимости проведения абсолютных измере-
ний плотности потока нейтронов ионизационные камеры
требуют предварительной градуировки. Для этой цели в
камерах, описанных в работах [22, 25, 31], предусмот-
рены каналы для размещения градуировочных проволок
или малогабаритных камер.
Основное достоинство ионизационных камер —ши-
рокий диапазон измерений [от 103 до 1014 нейтрон!(сж2Х
Хсек)] при относительно небольших рамерах. Обычно
камеры сохраняют работоспособность при температуре
окружающей среды до 550° С [18]. Радиационный ресурс
камеры составляет около 1020 нейтрон!см2 [18].
Недостатки ионизационных камер:
1. Значительное выгорание нейтроночувствительного
элемента. Применение невыгорающих смесей снижает
9
этот эффект .в 5—7 раз. Однако зависимость выгорания
от спектра нейтронов не позволяет создать камеру,
пригодную для различных условий применения. Это при-
водит к необходимости периодической проверки их чув-
ствительности.
2. Разброс чувствительности камер при массовом
производстве, составляющий от 5 до 10—20% [19].
3. Повышенные требования к термической и радиа-
ционной стойкости изоляторов.
4. Относительная сложность конструкции.
Большую чувствительность к тепловым нейтронам
имеют пропорциональные счетчики, заполненные трех-
фтористым бором (BF3), сильно обогащенным изотопом
10В. Эти счетчики дают возможность регистрировать
нейтроны на фоне у-излучения с мощностью экспози-
ционной дозы до 1 р!сек} что позволяет с успехом ис-
пользовать их в дозиметрических измерениях для радиа-
ционной защиты. В реакторах мощность экспозицион-
ной дозы у-излучения достигает многих "тысяч рентген в
секунду. Ввиду этого, а также из-за химической актив-
ности BF3 при повышенной температуре и слабой радиа-
ционной стойкости изоляторов и кабелей (вследствие
чего меняются характеристики счетчиков) их нельзя
надежно использовать для внутриреакторных измере-
ний.
2. Радиационные элементы
Радиационные нейтронные элементы сравнительно
недавно начали использовать при измерениях парамет-
ров нейтронного поля в реакторах [32], но к настоя-
щему времени они получили широкое распространение
[32—46]. В них используется принцип прямого преобра-
зования ядерной энергии в электрический ток:
а) в детекторах прямой зарядки (ДПЗ) ток обус-
ловлен непосредственно p-излучением радиоактивных
изотопов, образующихся в эмиттере под действием
нейтронов;
б) в нейтронных детекторах комптоновских (НДК)
ток обусловлен вторичными электронами, которые воз-
никают в эмиттере под действием угизлучения, испуска-
емого при захвате нейтронов в материале эмиттера.
В стационарном нейтронном поле через время, боль-
шее пяти периодов полураспада радиоактивных изото-
10
пов, образующихся в эмиттере, ток детектора пропор-
ционален плотности потока нейтронов. Для снижения
инерционности ДПЗ в качестве эмиттера используют
элементы, при облучении которых образуются коротко-
живущие p-активные изотопы (например, Rh [32—36,
39, 40, 41—46], Ag [35, 37]). Эта же цель достигается
путем использования заряженных частиц, рождаю-
щихся в результате ядерных реакций и при мгновенном
испускании электронов внутренней конверсии [40, 41].
Размеры ДПЗ определяются условиями эксплуата-
ции — плотностью потока нейтронов, требуемой чувст-
вительностью, температурой окружающей среды. Типич-
ны следующие размеры детекторов с эмиттерами в виде
проволок: диаметр 1,2—5 мм, длина от нескольких сан-
тиметров до нескольких метров [39, 40]. При этом
чувствительность ДПЗ с эмиттером из родиевой прово-
локи диаметром 0,5 мм и длиной 31 мм (масса 0,075 г)
равна 3,8-10-21 а/[нейтрон/(см2-сек)] [42], а с ванадие-
вым эмиттером-диаметром 2 мм и длиной 210 мм —
8,1 -10-21 а/[нейтрон/(см2-сек)] при эффективности
собирания электронов коллектором 10—25%. Чувстви-
тельность ДПЗ можно повысить, увеличив размеры эмит-'
тера (при этом его эффективную толщину выбирают
с учетом самопоглощенйя fi-излучения и самоэкранирова-
ния нейтронов) или повысив эффективность собирания
Р-частиц путем уменьшения толщины изолятора (напри-
мер, в [38, 39] описаны ДПЗ, где изолятором является
промежуток между эмиттером и коллектором, запол-
ненный аргоном). Ток детектора может быть уси-
лен за счет вторичной эмиссии электронов из эмитте-
ра [43].
Фоновый ток ДПЗ, обусловленный у-излучением
реактора и активацией нейтронами материалов детек-
тора и окружающей среды, составляет 2—10% тока,
генерируемого тепловыми нейтронами. Для компенсации
фона используют детекторы без чувствительного эле-
мента.
Применяя для эмиттера материалы с избирательной
чувствительностью к нейтронам различной энергии (Rh,
Ag, V, В, Со, делящиеся элементы) или соответствую-
щим образом подобранные экраны (кадмиевые, гадо-
линиевые, родиевые и т. п.), можно создавать радиа-
ционные элементы для измерения плотности потока в
определенных участках спектра нейтронов [39, 46].
Однако эти возможности, по-видимому, ограничены
низкоэнергетическим (до 10 эв) участком спектра ней-,
тронов, так как чувствительность ДПЗ к нейтронам с
большей энергией мала.
В настоящее время нельзя считать окончательно
•установленной максимальную температуру, при которой
работоспособны ДПЗ в активной зоне реакторов в тече-
ние длительного времени. Ограничения по температуре
связаны с возникновением «паразитных» токов как в
самом детекторе, так и в кабелях. Радиационный ресурс
ДПЗ определяется радиационной стойкостью изоля-
ции и составляет 1021—1022 нейтрон!см2 [39, 40].
Расчет чувствительности ДПЗ довольно сложен, по-
этому обычно их4 градуируют в нейтронном поле с из-
вестными параметрами [47].
Основные достоинства ДПЗ: простота конструкции;
отсутствие внешнего источника напряжения; хорошая
воспроизводимость параметров детектора; малые габа-
риты.
К. недостаткам ДПЗ следует отнести сравнительно
сильное выгорание (5—13% при переносе нейтронов
1021 нейтрон!см2), ограниченный выбор элементов, ко-
торые можно использовать в качестве эмиттера [48], и
инерционность.
В отличие от ДПЗ другой тип радиационных элемен-
тов, НДК, является безынерционным. Сравнение чув-
ствительности НДК и ДПЗ показывает, что чувстви-
тельность НДК примерно в 2—5 раз ниже, чем ДПЗ
таких же размеров. При плотности потока нейтронов
свыше 1012 нейтрон!(см2*сек) быстро выгорает ней-
троночувствительный элемент, что приводит к нелиней-
ности его показаний [49, 50]. В этих же работах отме-
чается высокая чувствительность НДК. к у-излучению
реактора. Для ее снижения в НДК эмиттер и коллектор
изготовлены из одного материала. Типичные характе-
ристики этого детектора следующие: диаметр 20—40 мм,
длина 40—70 мм, чувствительность (14-4) -10“19 аЦней-
трон/(см2-сек)], радиационный ресурс около 1021 ней-
тронам2.
Итак, основным преимуществом НДК по сравнению
с ДПЗ является безынерционность, однако сравнитель-
но большие размеры НДК и сильное возмущение ней-
тронного поля в месте их расположения часто не позво-
ляют использовать их взамен ДПЗ.
1?
3. Детекторы, основанные на тепловом эффекте
Рассмотрим радиационные термобатареи и калори
метры Радиационная термобатарея РТБ представляет
собой’термопару, на спай которой нанесен радиатор,
содержащий нейтроночувствительный элемент. Разогрев
спая происходит за счет тепла, выделяющегося в радиа-
торе при торможении заряженных частиц, возникающих
под действием нейтронов [51—54]. При этом э. д. с.,
наводимая в термопаре, пропорциональна плотности
потока нейтронов. Выбор радиатора зависит от условий
эксплуатации РТБ. Чаще других в них используют Мп,
В, Li, делящиеся элементы или их «невыгорающие»
смеси. Радиатором может служить также твэл реактора,
местный разогрев которого пропорционален плотности
потока нейтронов [55]. Для уменьшения чувствительно-
сти РТБ к ^-излучению реактора и изменению темпера-
туры. окружающей среды используют несколько соответ-
ствующим образом соединенных термопар. Радиатор
наносят только на половину из них («горячие» спаи)
[56]. В ряде детекторов на вторую половину термопар
(«холодные» спаи) наносят вещество, имеющее такую
же чувствительность к «стороннему» теплу, как и пер-
вая половина (например, если радиатор содержит В
или 235U, то для покрытия «холодных» спаев применяют
В, обогащенный изотопом ПВ, или свинец [57]).
Инерционность термобатарей определяется конструк-
цией детектора и свойствами радиатора. Она может
изменяться от нескольких минут до долей секунды [58].
Ее можно понизить до десятков миллисекунд,* если из-
мерить поток тепла через изолятор, разделяющий «хо-
лодные» и «горячие» спаи [59]. Однако в такой РТБ
зависимость э. д. с. от плотности потока нейтронов не-
линейная из-за изменения теплопроводности элементов
детектора при нагревании. Для уменьшения $того эф-
фекта применяют стали специального состава [60].
\ РТБ можно использовать для измерения переноса
нейтронов в условиях повышенной температуры (до
1000° С) при плотности потока нейтронов до Ю14 ней-
трон/ (см2-сек) [61]. В качестве радиатора в них при-
меняют разделенные изотопы Fe, Zn, Ni, Си и др. Вы-
горание нейтроночувствительного элемента приводит к
изменению химического состава радиатора. Э. д. с.
детектора пропорциональна переносу нейтронов.
13
Достоинствами РТЁ являются простота й надёжность
измерительных схем, что позволяет снизить требования
к радиационной и тепловой стойкости изоляторов, а
также отсутствие источников питания, высокая чувст-
вительность к нейтронам. Из недостатков необходимо
отметить нелинейность показаний при плотности потока
нейтронов свыше 1013 нейтрон!(см2-сек), когда детали
РТБ разогреваются настолько, что зависимость тепло-
проводности элементов детектора от температуры резко
возрастает; небольшой выбор материалов для радиатора,
вследствие чего область их применения ограничена
измерениями плотности потока тепловых нейтронов;
большой разброс чувствительности детекторов при мас-
совом выпуске и их инерционность (градуировку РТБ
необходимо производить с помощью абсолютных мето-
дов измерений).
К приборам, в которых используется тепловой эф-
фект, относятся также калориметры. Однако из-за
ряда особенностей, присущих калориметрическим мето-
дикам, они только в последнее время начали применять-
ся для измерения распределения полей излучений и
поглощенной энергии (или энерговыделения) в мате-
риалах, находящихся в реакторе.
Ричардсон, Аллен и Бойль [62] сообщили о примене-’
нии микрокалориметра (работающего в диатермиче-
ском режиме) для измерения полей излучения в кана-
лах реактора. Этот калориметр (рис. 1.2) состоит из
двух коаксиальных алюминиевых трубок, внутренняя
из которых на торцах теплоизолирована полистироловым
пенопластом. В зазор между этими трубками постав-
лена также пенопластовая трубка для уменьшения кон-
векционных потоков. Разность температур, возникающая
между внутренней и внешней алюминиевыми трубками
в результате поглощения нейтронов образцом, помещен-
ным во внутреннюю трубку, измеряется термопарами,
заделанными в эти трубки. В стенке внутренней трубки
находится также нагреватель из изолированной медной
проволоки, служащей для электрической градуировки
калориметра. В указанной работе перед измерением
калориметр с пустой алюминиевой ампулой помещался
в реактор для определения фоновой разности темпера-
тур. При мощности реактора 3,5 Мет, поддерживаемой
с погрешностью 0,2%, фон составлял 3°С. При поме-
щении образцов разность температур возрастала от 0,4
14
о
Рис. 1.2. Калориметр Ричардсона, Аллена и Бойля
[62]:
В?ешний спай термопары; 2 — внутренний спай термопа-
ммм J х нагРевательная спираль; 4 — контейнер с исследуе-
мым образцом; А, В — внешняя и внутренняя стенки из алю-
миния; С — цилиндр из пенопласта.-
до 4,2° С с вероятной погрешностью измерений 4,5% для
0,4° С и 2% для больших разностей температур.
Харт, Петри,'Шульман, Таймутти и Биков [63] сооб-
щили о применении для дозиметрии интенсивных излу-
чений, например внутри реактора, калориметра, изоб-
раженного на рис. 1.3. Этот микрокалориметр состоит
Рис. 1.3. Схема графитового калори-
метра Харта и др. [63]:
z / — медный проводник (d=0,04 мм); 2 —
константан-хромель (d=0,127 мм); 3 — хо-
лодный спай; 4 — усилитель; 5 —магазин -
сопротивлений; 6 — нормальный элемент;
7 — потенциометр; 8 — холостая нагрузка.
из графитового шара А диаметром 10 мм, опирающегося
на полистироловые бобышки внутри графитовой сфери-
ческой оболочки В с внутренним диаметром 14 мм и
внешним 22 мм. Внутренний шар служил одновременно
нагревателем при электрической градуировке калори-
метра. Для увеличения омического сопротивления шар
делали из двух полушарий, склеенных по плоскости Л
с помощью краски, вносившей дополнительное сопротив-
ление 250 ом. В центр внутреннего шара и в стенку
оболочки заделаны хромель-константановые термопары
для измерения разности температур между шаром и
оболочкой. Эта' разность пропорциональна мощности
поглощенной дозы в графите. Калориметр Харта и др.
применялся в качестве образцового прибора при граду-
ировке других детекторов для дозиметрии интенсивных
излучений.
Микрокалориметр, обладающий высокой чувствитель-
ностью, предложили Кальве, Шатле, Пюи и Романо
16
[64]. Этот калориметр состоит из внешнего корпуса
(длиной 70 мм, диаметром 20 мм), обладающего боль-
шой теплоемкостью, и четырех внутренних сердечников-’
поглотителей, вокруг которых равномерно расположено
по 45 термопар (рис. 1.4). Стыки термопар находятся
попеременно в тепловом контакте с сер-
дечником и корпусом. Эти соединенные
последовательно термопары представля-
ют собой термоэлектрическую батарею,
э. д. с. которой пропорциональна тепло-
вому потоку, исходящему от сердечника.
Коэффициент пропорциональности опре-
деляется при градуировке электрическим
нагревателем в виде бусинки (из окиси
алюминия сопротивлением 5 ом), поме-
щенной внутрь сердечника. С помощью
большого числа термопар усредняются
регулируемые локальные разности тем-
Рис. 1.4. Микрокалориметр Кальве и др. [64]:
а — чувствительный элемент калориметра: 1 — термопара; 2 — корпус; 3 —
кварцевый диск; 4 — поглотитель; 5 — место расположения сопротивления;
о — общая схема измерений с помощью сборки из четырех микрокалоримет-
ров: /-—калориметры с воздушной полостью (без поглотителя); 2 — калори-
метр со свинцовым поглотителем; 3 — калориметр с графитовым поглотителем.
ператур. Это позволяет значительно повысить чувстви-
тельность калориметра и упростить термостатирующее
устройство, хотя 'измерительная система несколько
усложняется.
В последнее время доволно широкое распространение
получил новый тип калориметра, разработанный
С. С. Огородником и др. [65—67]. Основное отличие
2 Зак. 925
этого микрокалориметра от описанных выше состоит в
том, что он не имеет специальной калориметрической
системы, а ее функции выполняет оболочка, причем по-
следняя не производит подготовку температурного поля.
Рис. 1.5. Микрокалориметр (тер-
модивергатор) С. С.. Огородника
и др. [65]:
а — элемент измерительной оболочки
(дифференциальный термоэлемент);
б — замкнутая измерительная оболоч-
ка термодивергатора.
Тепловые потоки, пронизывая оболочку, распределяются
произвольным образом. Для решения проблемы регист-
рации тепловой мощности в каждом выделенном элемен-
те поверхности регистрируется локальный тепловой по-
ток, а затем (на основании теоремы ОстроградскогЪ —
Гаусса) интегрируются эти локальные тепловые потоки
18
(без каких-либо условий их распределения в простран-
стве) по произвольной замкнутой поверхности, ограни-
чивающей исследуемый образец. Эти процессы осущест-
влены в реальной конструкции микрокалориметра, по-
лучившего название радиационно-термического диверга-
тора, или термодивергатора (РТД). РТД представляет
собой замкнутую измерительную оболочку, каждый
элемент поверхности которой является дифференциаль-
ным термоэлементом, развивающим термо-э. д. с., про-
порциональную элементарному тепловому потоку, про-
низывающему оболочку в данном элементе поверхности.
Все термоэлементы соединены последовательно, так что
суммарная э.д. с. оказывается пропорциональной сум-
марной мощности источников тепла, заключенных в объ-
еме, ограниченном оболочкой РТД (рис. 1.5). Размеры
и форма исследуемого образца и оболочки РТД могут
быть любыми.
Авторы [68] исследовали приборы призматической
(пластинчатой) и цилиндрической форм с размерами 6х
ХбХ8 мм, 06x10 мм и 0 20 X 40 мм, имеющие число
элементов от 32 до 800 шт. Чувствительность РТД равна
0,5 мв/вт, что соответствует нижнему пределу измере-
ний 10~4 вт. Постоянная времени измерительной обо-
лочки равна 1—2 сек, стационарный тепловой режим
наступает через 5—20 мин. Погрешности воспроизведе-
ния показаний РТД при различных положениях источ-
ников тепла и разных условиях охлаждения находятся
в пределах 0,1—0,5%. На погрешность измерений влия-
ет соотношение сигнала и фона (показания прибора без
помещенного внутрь РТД образца); фон составляет
15 30% величины сигнала. В диапазоне мощностей
тепловыделения 10-2—102 вт погрешность измерения
РТД не превышает 2%.
4. Полупроводниковые детекторы
Полупроводниковые нейтронные детекторы (ППДН)
с радиаторами из В, Li и делящихся элементов приме-
няют для внутриреакТорных измерений только при рабо-
те реактора на малой мощности [69—75]. Это объясня-
пггпН/?лпОКИМ радиационным ресурсом кремниевых
1ШД (11) нейтрон/см2). Применение ППД из карбида
кремния, особенно при повышенной температуре (до
2* 19
500°С), позволяет повысить ресурс примерно на двй
порядка [76—78]. Чувствительность ППДН к нейтронам
изменяется в пределах 10-3—10~8 нейтрон) (см2 • сек) в
зависимости от толщины радиатора и геометрии
ППД-радиатора. Для повышения чувствительности ней-
троночувствительный элемент наносится непосредствен-
но на поверхность детектора или вводится в его рабочий
объем. ППДН можно использовать для абсолютных
измерений плотности потока нейтронов различных энер-
гий без предварительной градуировки. В этом случае их
чувствительность рассчитывается с учетом толщины ра-
диатора, геометрического фактора и сечения взаимо-
действия нейтроночувствительного . элемента мишени с
нейтронами.
Для улучшения счетной характеристики детектора
между ППД и радиатором вводят коллиматоры. Геомет-
рический фактор для a-активных делящихся элементов
определяется по счету а-частиц [79].
Для измерений параметров нейтронного поля в ак-
тивной зоне реакторов с помощью ППД применяется
также детектор типа «длинной» трубы. В одном конце'
вакуумированной трубы, помещенной в канал реактора,
устанавливается мишень, в которой под действием ней-
тронов образуются продукты деления или заряженные
частицы. Детектор (ППД) расположен на другом конце
трубы на таком расстоянии от активной зоны, при кото-
ром он может работать без радиационных повреждений
в течение требуемого времени. Такой детектор исполь-
зован в работах [80—82] для измерения распределения
плотности потока нейтронов при изменении мощности
реактора от 1 кет до 10 Мет (с применением мишеней
из 235U, В и Li). Метод «длинной» трубы является пря-
мым, непрерывным методом измерений потока нейтро-
нов в работающем на мощности реакторе. К достоинст-
вам метода следует отнести простоту и надежность
измерений и обработки экспериментальных данных,
широкий диапазон измерений [от 109 до 1015 ней-
трон/ (см2-сек)], а к недостаткам — большие размеры де-
тектора.
Высокое энергетическое разрешение ППД позво-
ляет проводить измерения спектра нейтронов, исполь’
зуя мишени из легких ядер (Li, В, О [82]) или набор
мишеней из делящихся изотопов (235U, 239Pu, 237Np, 232Th,
238иидр.).
20
5. Детекторы, основанные на изменении
физических свойств материалов
Облучение в мощных потоках нейтронов приводит к
изменению физико-химических свойств многих материа-
лов. Эти изменения могут быть временными и исчезать
после прекращения воздействия нейтронов, а могут быть
необратимыми. В первом случае, изменение пропорцио-
нально плотности потока нейтронов, во втором — пере-
носу нейтронов. Изменение может быть проградуировано
в единицах, характеризующих параметры нейтронного
поля, и в дальнейшем использовано для их измерения.
Избирательная чувствительность таких материалов к
воздействию нейтронов различных энергий обеспечива-
ется наличием в их составе элементов, имеющих боль-
шое сечение взаимодействия с нейтронами определенной
энергии. Ниже приведены примеры осуществления таких
детекторов.
1. В работах [83—86] описано устройство для изме-
рения нейтронного потока по изменению резонансных
свойств материала, облучаемого в реакторе. Через де-
тектор, который имеет нейтроночувствительный элемент,
представляющий собой газ или твердое тело (стекло,
кварц), облучаемый в реакторе, пропускается ультра-
звуковое колебание определенной частоты. Нарушение
кристаллической структуры или изменение химического
состава вызывает изменение амплитуды и частоты коле-
бания, что регистрируется приборами, находящимися за
пределами реактора. Такие устройства удобны при из-
мерениях на транспортных реакторах. Они не требуют
перемещения детектора в реакторе и достаточно быстро-
действующие.
2. В работе [87] дано описание термистора, предна-
значенного для измерения нейтронных потоков в реакто-
рах. Термисторы, содержащие нейтроночувствительный
элемент, например кристаллический или аморфный
бор, имеют значительно большую чувствительность по
сравнению, например, с термопарами. Недостатки такого
детектора — нелинейность характеристики и чувствитель-
ность к «стороннему» теплу.
Платиновый термометр использован в работе [88]
Для измерения плотности потока нейтронов в импульс-
ном реакторе (до максимального значения 1016 ней-
трон/(см2 • сек)). Термометр представляет собой поме-
21
щенную в вакуум проволоку из сплава 95% платины &
5% урана. Концы проволоки подключены через схему
измерения сопротивления к осциллографу. Быстродейст-
вие такого детектора достаточно, чтобы получить кро-
ме данных о потоке нейтронов картину нейтронного
импульса, длительность которого составляет 7 мсек.
В работе [89] в качестве чувствительного элемента
нейтронного детектора использован газ, заключенный в
замкнутый объем. Газ нагревается с помощью нейтроно-
чувствительного радиатора,. расположенного внутри
этого замкнутого объема. Повышение давления газа про-
порционально переносу нейтронов, прошедших через
радиатор.
3. Увеличение электрического сопротивления провод-
ника (например, изготовленного в виде тонкой вольфра-
мовой проволоки) при облучении нейтронами с энергией
свыше 2 кэв может быть использовано для создания ра-
диометра быстрых нейтронов.
4. В работах [90—94] приведены описания приборов
для измерения переноса тепловых нейтронов в диапазо-
не 1014—1018 нейтрон]см2. Детекторы в них представ-
ляют собой две пластины из стекла [90—92] или метал-
ла [93, 94], соприкасающиеся своими плоскостями.
Пластины обладают различными коэффициентами рас-
ширения при облучении их нейтронами. Это достигается
введением в одну из пластин материалов типа В, Li, U.
При облучении пластины деформируются, причем де-
формация пропорциональна переносу нейтронов.
По аналогичному принципу работает устройство,
преобразующее энергию нейтронного поля во вращатель-
ное движение регистратора переноса нейтронов [95].
6. Использование активационных детекторов
для измерения параметров нейтронных полей
в ядерных реакторах
Этот метод получил наиболее широкое распростране-
ние при измерениях плотности потока и переноса нейтро-
нов в ядерных реакторах. Практически это единствен-
ный метод, позволяющий проводить измерения парамет-
ров нейтронного поля в широком интервале энергий
(от тепловых до 15 Мэв) при работе реактора на полной
мощности. Свойства активационных детекторов и мето-
ды обработки экспериментальных данных рассмотрены
22
далее (см. § 2.3, 2.4, 3.2, 3.4). Здесь же приведены при-
меры различных устройств, применяемых в этом методе.
Активационные детекторы изготавливают в виде
фольг, проволок, таблеток, размеры которых определя-
ются условиями эксперимента. После облучения детекто-
ра наведенная нейтронами активность измеряется одним
из следующих методов: 4л|3-счета, у—у- и |3—у-совпа-
дений и т. п. (см. следующий параграф).
Для измерения распределения плотности потока ней-
тронов вдоль вертикальных каналов активной зоны
часто используют проволоки или пучки проволок из
соответствующих материалов (Со, Мп и др.), размещае-
мых в облучательных контейнерах. После облучения про-
волоку извлекают и измеряют распределение активности
по ее длине [96—98]. Описания различных механизмов
протяжки проволок даны в работах [99—100]. При
таком методе серьезные трудности представляют вос-
производимость положения проволоки при повторном
установлении в реакторе, особенно для реакторов с
компактной активной зоной, а также загрязнение и
трение проволоки при извлечении из реактора.
Вместо проволоки можно использовать гибкое
«ожерелье» из герметичных объемов, содержащих вещест-
ва, чувствительные к нейтронам разных энергий. Это
устройство позволяет преодолеть конструктивные труд-
ности, связанные с перемещением проволоки [101, 102].
Широко применяют также метод непрерывного из-
мерения пространственных распределений и временных
измерений параметров нейтронного поля с помощью
непрерывно протягиваемой через активную зону прово-
локи [103]. В этом случае в детекторах используют
элементы, при активации которых образуются сравни-
тельно короткоживущие радиоактивные изотопы (напри-
мер, Ag, Mg и т. п.), что позволяет для измерений ис-
пользовать несколько раз одни и те же участки детек-
тора [104]. Распределение активности по длине
проволоки измеряется вне реактора обычными метода-
ми. В таких устройствах серьезные требования предъяв-
ляются к равномерности толщины и механическим свой-
ствам проволоки. Для определения положения проволо-
ки в пространстве активной зоны реактора в несколькик
местах по ходу ее размещают поглотители нейтронов.
Благодаря этому создаются участки с уменьшенной
активностью, используемые в качестве меток.
23
Конструктивно более сложны, но более удобны длят. ?
измерения пространственного распределения так назы-
ваемые аргонные петли. Аргон — удачный активацион-
ный детектор, так как этот инертный газ содержит 99,6%
изотопа 40Аг и имеет достаточно большое сечение по-
глощения тепловых нейтронов (0,655 барн). Энергия,
р-частиц, испускаемых изотопом 41 Аг (1,3 Мэв), и
период полураспада (1,85 ч) удобны для измерений..
Струю аргона прокачивают по тонкой трубке через ак-
тивную зону. По активности струи находят распределе-
ние плотности потока тепловых нейтронов [105—112]..
Положение струи в активной зоне определяется по ре-
перным точкам с сильным поглощением нейтронов. Ар-
гонные. петли, несмотря на сложность конструкции,,
имеют ряд достоинств: 1) они позволяют проводить
измерения как в вертикальных, так и в горизонтальных
каналах; 2) возмущение нейтронного поля мало; 3) поло-
жение струи в активной зоне фиксируется точно; 4) си-
стема нечувствительна к у-излучению; 5) нет механиче-
ского перемещения внутри реактора; 6) отсутствуют
электроизоляторы и не возникает проблем, связанных с
их радиационной стойкостью; 7) отсутствуют загрязне-
ние и выгорание детектора. Последнее особенно сущесг-'
венно для реакторов с высокой плотностью потока
нейтронов.
Разновидность такого типа детекторов — устройство,
в котором продукты деления радиатора из делящегося
вещества, располагаемого в определенной точке реакто-
ра,' выносятся с помощью потока слабо активируемого
газа (например, воздуха) за реактор, где измеряется их
активность [113—116].
Для размещения активационных детекторов в опре-
деленном участке реактора и для их извлечения исполь-
зуют пневмопочту [117—119]. Время, затрачиваемое на
эти операции, составляет несколько секунд. Это позво-
ляет применять детекторы, в результате активации ко-
торых образуются короткоживущие изотопы (например,
197mAu, 20F и др.) с периодом полураспада порядка
нескольких секунд, что значительно расширяет номен-
клатуру активационных детекторов.
Сравнительные характеристики некоторых из рас-
смотренных детекторов измерения плотности потока
нейтронов приведены в табл. 1.1. Наиболее универсален
активационный метод. Однако обычная методика его
21
реализации — облучение образцов, обсчет наведенной ак-
тивности, обработка экспериментальных данных —
довольно длительна, а усовершенствование метода
(аргонные петли, непрерывная протяжка проволоки и
др.) существенно его усложняет. Вместе с тем этот
метод незаменим для градуирования других детекторов,
а также, при необходимости,—для детального изучения
нейтронного поля в различных участках реактора и при
контроле облучения образцов. Диапазон измерения па-
раметров нейтронного поля составляет 12 декад [103—
1015 нейтрон/(см2 • сек)]. Детекторы прямой зарядки,
ионизационные камеры и счетчики удобны при измере-
ниях плотности потока нейтронов от 107 * 9 * * * до 1013 ней-
трон/ (см2-сек), причем ДПЗ можно успешно применять
и при более высокой плотности потока. Существенные
недостатки ДПЗ —их инерционность и заметные воз-
мущения нейтронного поля в месте их размещения. Пер-
вый из них-преодолен в НДК. Однако большие размеры
этих детекторов пока не позволяют в ряде случаев за-
менять ими ДПЗ. Недостаток ионизационных камер, и
камер деления — сравнительно невысокий радиацион-
ный ресурс, а недостаток РТБ — нелинейность показа-
ний при измерении плотности потока нейтронов свыше
5-Ю13 нейтрон/(см2-сек). Полупроводниковые детектора
из кремния и карбида кремния имеют низкий радиацион-
ный ресурс. Однако они удобны при измерениях распре-
деления нейтронного поля в реакторах, работающих
на малой мощности, из-за простоты конструкции детек-
тора и возможности проведения абсолютных измерений.
Для измерения при высокой плотности потока нейтронов
[до 1015 нейтрон/(см2-сек)] применяется метод «длин-
ной» трубы. Этот метод имеет ряд преимуществ перед
Другими: отсутствие проблемы радиационной стойкости
изоляторов; воспроизводимость характеристик; возмож-
ность абсолютных измерений; нечувствительность к
у-фону; возможность измерения спектра нейтронов.
7. Спектрометрия нейтронов в реакторах
Для измерения спектра нейтронов во всем интервале
энергий используют методы времени пролета и актива-
ционный. Спектр быстрых нейтронов (свыше 1 —10 кэв)
можно определить и другими способами — методом про-
тонов отдачи и методом ядерных реакций. Метод вре-
25
Характеристика Ионизационная камера Камера деления
Чувствитель- ность быстрые нейтроны 10~б—10~7 отсчет нейтрон/(см2- сек)
тепловые нейтро- ны 10-1о-10 ~15 отсчет 10~~3— 10“6 отсчет
нейтрон/(см2 • сек) нейтрон/(см2 - сек)
Размеры диаметр 3~-1 5 мм | 3—7 мм
длина Несколько сантимет- ров Несколько санти- метров
Температура окружающей сре- ды, °C До 250 До 1000
Диапазон измерений плотности потока нейтронов, нейтрон/(см2 х X сек) / 10е—1010 1 0*—1 013
Необходимость компенсации ' у-фона Есть —
Время измерения, потока в од- ной точке Секунды Секунды
Точность абсолютных измерений плотности потока нейтронов Требуется градуиров- ка в известном по- токе Требуется градуиров- ка в известном потоке
Возмущение нейтронного поля Есть Есть
Работоспособность в импульс- ных реакторах Нет Нет
Радиационные требования к ма- териалам Серьезные требования к изоляторам Серьезные требования к изоляторам
Трудности реализации Отсутствие радиацион- ностойких, механиче- ски прочных кабелей Отсутствие радиацион- ностойких, механиче- ски прочных кабелей, изоляторов
Радиационная стойкость до ин- егрального потока, нейтрон/см2 IO4» Ю2о
26
Таблица 1.1
Радиационный нейтронный элемент ППД в методе «длинной» трубы Радиационная термобатарея 1 Активационный детектор
п нейтрон 10 (см2-сек) 6-1О~10 имп 3-Ю-20 а 3-1 о —16 мккюри
нейтрон /(см2- сек) нейтрон/(см2 • сек) нейтрон/(см2 • сек)
10~28 а — 10’22 а 3-10“13 мккюри
нейтрон/ (см2- сек) нейтрон/(см2 - сек) нейтрон/ (см2 • сек)
2—15 см Большой 2—10 мм | 2—10 мм
Несколько сантимет- ров Большая 1 см 0, 01 — 1 мм
До 900 — До 450 До 1400
108—Ю14 10<— 1 О14 109-1014 1 03—1015
Есть Нет Есть Нет
Радиационные эле- менты : ДПЗ — 3-5-10 мин НДК — доли секунды 10 сек До 4 0 сек Несколько часов
Требуется градуи- ровка в известном потоке 3% Требуется градуи- ровка в известном потоке 1-10%
Есть Мало Мало Мало
Нет Нет Нет Есть
Серьезные требования к изоляторам Нет Необходимы ра- диационностойкие кабели —
Отсутствие радиацион- ностойких, механиче- ски прочных кабелей, изоляторов Большие размеры Отсутствие радиа- ционностойких кабелей —
Ю2* До 1020 До 1 О20 До 1023
27
мени пролета — один из наиболее совершенных методов
измерения спектра нейтронов, однако для его осуществ-
ления требуются сложная и дорогостоящая аппаратура
и высокоинтенсивные импульсные пучки нейтронов.
Этот метод в настоящей работе не рассматривается.
При работе на ядерных реакторах более широкое рас-
пространение получили другие методы измерения.
7.1. Ядерные фотоэмульсии
Один из простейших способов измерения спектра
нейтронов основан на использовании фотоэмульсии.
В толстослойных ядерных фотоэмульсиях наблюдаются
треки протонов отдачи, образованных нейтронами, или
продуктов ядерных реакций. Длина пробега протонов и
заряженных частиц в фотоэмульсии однозначно зависит
от энергии нейтронов. Зная эту зависимость, можно рас-
считать спектр нейтронов. Таким методом можно изме-
рять спектр нейтронов с энергией выше 0,350 Мэв.
Треки от более медленных нейтронов малы для их
идентификации.
Серьезными препятствиями широкого применения,
метода фотоэмульсии являются трудоемкость обработки
экспериментальных данных и чувствительность фото-
эмульсии к у-фону (мощность дозы у-излучения должна
быть ниже 1 р/ч). Поэтому ядерные фотоэмульсии при-
меняют только в холодных чистых активных зонах.
Битсом и др. [120—121] описаны фотоэмульсии, чувст-
вительность которых к у-фону снижена примерно в 10
раз по сравнению с приведенными цифрами. Это позво-
лило отодвинуть границу измеряемого спектра до 150 кэв
при энергетическом разрешении порядка 30 кэв. Ядерная
реакция Li (n, а) Т позволяет изучать спектр нейтронов
в интервале от 1 кэв до 10 Мэв. При этом в интервале
от 1 кэв до нескольких мегаэлектронвольт для этой цели
следует измерять угол разлета а-частиц и тритонов, а в
интервале от 80 кэв до 5 Мэв — энергию тритонов.
7.2. Ионизационные спектрометры
Преимущество ионизационных спектрометров по срав-
нению с другими, основанными7 на использовании ядер-
ных реакций и счете протонов отдачи, — принципиальная
возможность получения заметно лучшего энергетиче-
28
ского разрешения. Наиболее широкое распространений
получили ионизационные спектрометры протонов отдачи
и спектрометры, наполненные 3Не и 4Не. Беннет [122]
описал пропорциональный счетчик протонов отдачи,,
предназначенный для измерения спектра нейтронов в
реакторе на быстрых нейтронах в диапазоне энергий от
1 кэв до 1 Мэв. Нижняя граница этого диапазона опре-
деляется уровнем шумов предусилителя, а верхняя гра-
ница— краевым эффектом в счетчике. Энергетическое
разрешение спектрометра, определяемое в основном ста-
тистической неопределенностью в числе пар ионов, об-
разованных протонами отдачи, неопределенностью в
коэффициенте газового усиления, обусловленной неточ-
ностью изготовления счетчика (неравномерность анод-
ной нити, несоосность анода и катода и т. п.), загрязне-
нием рабочего газа электроотрицательными примесями,
а также статистикой, составляло 60% при энергии
1—10 кэв и примерно 10% при более высоких энергиях.
Для уменьшения чувствительности счетчика к у-фону
применяют метод дискриминации по форме импульса,
основанный на различии скорости собирания электронов,
образованных протонами отдачи в локализованном
участке рабочего объема счетчика, и комптон- и фото-
электронов, выбиваемых у-квантами из стенок счегчика
и атомов наполняющего счетчик газа.
Верхний предел скорости счета пропорциональных
счетчиков, использованных Беннетом, составлял
103 имп!сек при эффективности 10~2, т. е. плотность по-
тока нейтронов в месте расположения счетчика не долж-
на превышать 105 нейтрон!(см2-сек). Поэтому область
использования подобных детекторов ограничена реакто-
рами и критическими сборками, работающими на нуле-
вой мощности.
Время, необходимое для измерения спектра нейтро-
нов в области от 1 кэв до 1 Мэв с 10%-ным разреше-
нием и 3%-ной статистической погрешностью, состав-
ляет примерно 6 ч [123].
Для расширения энергетического диапазона в сторону
верхней границы применяют ионизационные спектромет-
ры с 4Не [124]. Нижняя граница такого детектора ядер
отдачи — несколько сот килоэлектронвольт, а верхняя —
свыше 10 Мэв. При использовании спектрометра с 4Не
точность измерения спектра ниже точности спектрометра
с Н2 из-за того, что сечение рассеянния нейтронов из-
29
вестно с меньшей точностью, и из-за анизотропий рас^
сеяния.
Ионизационные спектрометры с 3Не. Реакция
3Не (п, р) Т (Q = 0,765 Мэв) очень удобна для использо-
вания в спектрометрах нейтронов. Эта реакция идет
лишь по одному каналу, поэтому продукты реакции не
могут образовываться в возбужденных состояниях, а
суммарная кинетическая энергия протонов и тритонов
однозначно связана с энергией нейтронов. Другим до-
стоинством этой реакции является малое значение Q,
благодаря чему нижний предел измеряемого спектра
нейтронов, обусловленный энергетическим разрешением
детектора, довольно невысок (30—40 кэв). В то же вре-
мя Q достаточно велико для того, чтобы импульсы,
обусловленные продуктами реакции, можно было выде-
лять на фоне импульсов от у-фона. Сечение реакции
довольно большое, что позволяет в широком диапазоне
варьировать эффективность регистрации нейтронов изме-
нением количества 3Не в рабочем объеме детектора.
Энергетическое разрешение по «тепловому» пику де-
текторов с 3Не составляет 2,3—3% [125], а область их
применения — от 30 кэв до нескольких мегаэлектрон-
вольт. При энергии 1 Мэв энергия ядер отдачи 3Не,
образуемых при упругом рассеянии нейтронов, стано-
вится сравнимой с энергией продуктов, реакции, образо-
ванных нейтронами с низкими энергиями. Это усложняет
использование спектрометра в условиях, при которых
число нейтронов с высокими энергиями велико, напри-
мер, в защите и отражателях реакторов быстрых ней-
тронов. Эта трудность в какой-то мере может быть
преодолена использованием метода разделения импуль-
сов от ядер отдачи гелия и продуктов реакции по фор-
ме импульса [125]. Как и в других ионизационных
детекторах, при работе с гелиевым спектрометром у-фон
не должен превышать 0,1 мр/ч.
7.3. Сцинтилляционные спектрометры
Применение сцинтилляционных спектрометров с ор-
ганическим сцинтиллятором, обычно стильбеном, или с
кристаллами фтористого лития для измерения спектра
нейтронов в реакторе ограничено большими геометриче-
скими размерами и высокой чувствительностью к у-из-
лучению. Поэтому их используют в основном для изме-
30
рений и защите, где нейтронные потоки малы и Moryt
быть приняты специальные меры для уменьшения
у-фона. В этих условиях их использование предпочти-
тельно благодаря высокой эффективности и простоте
конструкции [126, 127]. Нижний порог измеряемого
спектра нейтронов 0,5 Мэв,
Для подавления у-фона в спектрометрах с органиче-
ским сцинтиллятором используют принцип разделения'
импульсов от у-квантов и протонов отдачи по их форме,
основанный на зависимости относительного вклада
быстрой составляющей светового импульса от плотно-
сти ионизации в кристалле [128, 129].
Связь энергетического спектра протонов отдачи в
сцинтилляционном спектрометре с энергией нейтронов
более сложная, чем в ядерных фотоэмульсиях и в иони-
зационных детекторах, из-за заметной вероятности мно-
гократного рассеяния нейтронов в кристалле и энерге-
тической зависимости светового выхода от энергии про-
тонов. Поэтому для одноканального спектрометра, как
правило, необходима предварительная калибровка его
энергетической шкалы, причем вследствие относительно
низкой стабильности сцинтилляционных счетчиков эту
калибровку необходимо проводить во время измерений.
7.4. Полупроводниковые спектрометры
Возможность использования детектора типа «длин-
ной» трубы с ППД для спектрометрии нейтронов в ак-
тивной зоне реактора обсуждалось в разделе 4. В этом
разделе рассмотрены спектрометры нейтронов типа
«сэндвич», которые благодаря их простоте, малым разме-
рам и относительно низкой чувствительности к у-фону
находят применение при измерениях спектров быстрых
нейтронов в реакторах различного типа. Наиболее под-
робно вопросы, связанные с особенностями конструкции
спектрометров, их эффективностью, областью примене-
ния, а также многочисленные примеры их использова-
ния для внутриреакторных измерений рассмотрены в
Работах Силка [130—132].
Обычно в полупроводниковых спектрометрах исполь-
зуют ядерные реакции
6Li (п, а)3Т (Q = 4,78 Мэв) и 3He(n, р)8 Т (Q = 0,764 Мэв),
31
причем более простыми и надежными в работе оказались
спектрометры с 6Li. Гелиевые полупроводниковые спек-
трометры конструктивно более сложны, а основное пре-
имущество реакции на 3Не — низкая энергия реакции —
не дает существенного выигрыша в расширении области
применения спектрометра [130]. Нижний энергетический
предел спектрометров на ППД определяется толщиной
мишеней, уровнем шумов и условиями измерения. Тол-
щина литиевых мишеней в зависимости от условий
измерений может быть рт 10 до 500 мкг)см2. Собственное
разрешение спектрометра с мишенями из LiF толщи-
ной 150 мкг!см2 несколько сот килоэлектронвольт, а
нижний энергетический предел — 0,4 Мэв при измере-
ниях в реакторах на быстрых нейтронах и 0,6 Мэв при
измерениях в реакторах на тепловых нейтронах. Ухуд-
шение разрешающей способности спектрометра на ППД
обусловлено тем, что из-за высокой эффективности к
тепловым нейтронам и относительно низкого временно-
го разрешения применяемых в спектрометрах электрон-
ных систем (не выше 50 нсек) велика вероятность на-
ложения импульсов от тепловых нейтронов. Уменьшение
разрешающего времени не улучшает амплитудного раз-
решения спектрометра, так как это приводит к возра-
станию уровня шумов и появлению зависимости формы
импульсов ППД от ориентации трека заряженных ча-
стиц в чувствительном объеме ППД из-за неполного
собирания заряда. В спектрометре спектр импульсов
наложения не зависит в широком интервале от скорости
счета тепловых нейтронов. Поэтому для выделения
спектра, обусловленного только быстрыми нейтронами,
обычно из общего спектра, полученного при облучении в
реакторе, вычитают спектр, полученный при облучении
спектрометра в чисто тепловом поле нейтронов. При
толщине мишени 15 мкг)см2. нижний предел спектро-’
метра составляет для реакторов на быстрых и тепловых
нейтронах 60 и 120 кэв соответственно [131] и опреде-
ляется в значительной степени собственным разреше-
нием детекторов.
Верхний предел спектрометров определяется толщи-
ной чувствительного объема ППД и при толщине обед-
ненной области 200—300 мкм равен примерно 10 Мэв.
Однако практически верхний предел ППД спектромет-
ров с литиевыми радиаторами при измерениях на реак-
торах составляет 4—5 Мэв. Это обусловлено тем, что
32
сечение реакции и число нейтронов в реакторном спект-
ре при большей энергии уменьшаются настолько, что
определение спектра в этой области требует много вре-
мени, а радиационный ресурс ППД при облучении ней-
тронами невелик. Кроме того, применение более топких
ППД снижает влияние у-фона и реакций, вызываемых
нейтронами в кремнии. Для изучения высокоэнергетиче-
ского участка спектра предпочтительнее использовать
спектрометры с гелием, так как сечение этой реакции
существенно выше. Влияние у-фона и ядерных реакций,
вызываемых нейтронами в кремнии, может быть учтено
использованием дополнительного фонового спектромет-
ра, аналогичного по своим параметрам и конструктив-
ному оформлению, применяемому при измерениях', но в
котором отсутствует нейтроночувствительный элемент.
Можно периодически извлекать нейтроночувствительный
элемент из спектрометра во время измерения (например,
откачкой 3Не из спектрометра) [134, 135]. Вербинский
[133] описал конструкцию спектрометра, в котором при
измерениях мишень из 7Li периодически заменялась
мишенью из 6Li. В этой же работе для уменьшения
влияния у-фона и воздействия нейтронов на ППД пучок
нейтронов и у-квантов коллимировался таким образом,
что он облучал только мишени, а ППД были защищены
от прямого пучка излучения. Снижение эффективности
спектрометра компенсировано тем, что он был работо-
способен в у-полях до 106 р/ч.
Главными достоинствами полупроводниковых ней-
тронных спектрометров являются их малые размеры и
низкая чувствительность к у-фону. Благодаря этому их
можно использовать в экспериментальных каналах реак-
тора и критических сборок без внесения заметных изме-
нений в конфигурацию зоны. При .этом возмущение
нейтронного поля самим спектрометром и соединитель-
ными кабелями даже для тепловых нейтронов невелико.
Как уже указывалось выше, большое значение Q —
энергии реакции 6Li (п, а)3Т — не позволяет проводить
высокочувствительные измерения спектра нейтронов с
энергией ниже 100 кэв, так как превышение суммарной
энергии продуктов реакции за счет кинетической энергии
нейтронов над Q относительно невелико. Разность
энергии тритона и а-частицы, разлетающихся под угла-
ми 0 и 180° по отношению к направлению падения
нейтрона на мишень, более чувствительна к изменению
3 Зак. 925
33
энергии нейтронов при £п=100 кэв. Спектрометр, в
котором применен этот принцип, описан Марони [136].
При использовании ПЦД с собственным разрешением
20 кэв и тонких мишеней (толщиной 350 А) из LiN (в
которых потери энергии за счет самопоглощения а-ча-
стиц ниже, чем в LiF) энергетический предел спектро-
метра снижен до 1 кэв. Однако такой спектрометр пред-
назначен для измерений в пучках нейтронов. В изотроп-
ных полях измерение спектра нейтронов с энергией
1—100 кэв целесообразно проводить, определяя энергию
тритонов.
7.5. Спектрометрия нейтронов с помощью
активационных детекторов
Наборы активационных детекторов, чувствительность
которых зависит от энергии нейтронов, широко исполь-
зуются для спектрометрии нейтронов в области энергии
от тепловой до 10 кэв и от 0,6 до 15 Мэв. Номенклатура
детекторов очень обширна и включает в себя более ста
изотопов, что позволяет проводить довольно подробные
исследования спектра нейтронов. Основные преимуще-
ства активационного метода спектрометрии нейтронов те
же, что и в радиометрии: работоспособность в различ-
ных условиях (например, при температуре свыше
1000°С), нечувствительность к у-фону, высокое прост-
ранственное разрешение и т. п. К недостаткам актива-
ционного метода спектрометрии относятся низкое энер-
гетическое разрешение при использовании детекторов
тепловых и быстрых нейтронов, отсутствие детекторов
для нейтронов с энергиями от 20 кэв до 0,6 Мэв и слож-
ность восстановления спектра по экспериментальным
данным.
Сравнительные характеристики различных методов
спектрометрии нейтронов, применяемых при работе на
реакторах и критических сборках, приведены в табл.
1.2.
Таким образом, на основании опубликованных дан-
ных можно сделать следующие выводы:
1. В настоящее время для измерения плотности
потока нейтронов и спектра нейтронов в реакторах й
критических сборках разработано большое количество
детекторов, однако ни один из них не может быть приз-
нан идеальным даже для какого-либо узкого интервала
34
Таблица 1.2
Характеристика Ядерные фото- эмульсии ’ч. Ионизационный детектор • Сцинтилляционный детектор Полупроводниковый детектор Активационный детектор
Область применения (Е„) >0,3 Мэв 1 кэвч-1 0 Мэв 0,6-7-15 Мэв 4 0 кэв— 10 Мэв; 1 — 100 кэв [136] Тепловые — 20 кэв; 0,6ч-15 Мэв
Эффективность, отсчет нейтрон Цсм2- сек) 10""3-т-10”~5 10“"2ч-1 0“3 Ю“2-ь10“3 ю’-в-т-ю"’3 ю^-гЮ"8
Диапазон измерений плотности потока нейтронов, нейтрон/(см2 • сек) 1 03-М О7 До Ю5 До 105 104-10» 103ч-1015 1 0®-7- 1016
Энергетическое раз- решение Сотни кило- электронвольт 15 кэв Сотни кило- электронвольт До 40 кэв —
Преимущества Малые размеры Высокое разре- шение; высокая эффективность Простота конструк- ции; высокая эффек- тивность Относительно низкая чувствительность к у-фону; простота конструкции; малые размеры Простота конструкции; малые размеры; широкий диапазон измерения плот- ности потока нейтронов; большая радиационная и температурная устойчи-. вость; высокое простран- ственное разрешение
Недостатки Трудоемкость об- работки; высокая чувствитель- ность к у-фону Высокая чувст- вительность к у-фону Высокая чувствитель- ность к у-фону Ограниченный радиационный ресурс Низкое энергетическое разрешение; разрыв об- ласти применения (20 кэв); большая неопределенность при обработке; низкая точность ядерных кон- стант
Максимальный у-фон, р/ч 1 10"~4 10—4 10; 10» [133] Малочувствительны
Размеры детектора Несколько сан- тиметров 1 5—30 мм; 100—200 мм 30—60 мм 15—30 мм; 30—50 мм Диаметр 1 — 10 мм; толщина 1 мм
оэ * 00 СП Требования к внешним условиям 7’<200° С Т<100°С Т<60° С Т<60° С; Т<500° С («длинная» труба) Т<1500° С
сПёктра или диапазона плотности потока нейтронов, так
как к детектору, предназначенному для работы в реак-
торе, предъявляются весьма жесткие, а иногда и проти-
воречивые требования: радиационная стойкость, нечув-
ствительность к другим видам излучения, высокая эф-
фективность, малые размеры, отсутствие выгорания,
работоспособность при высоких температурах, нечувст-
вительность к изменению температуры окружающей
среды и т. п.
2. Из всех рассмотренных методов практически толь-
ко метод активационных детекторов может быть исполь-
зован для измерения спектра нейтронов в работающем
на мощности реакторе.
3. Удобными приборами для измерения параметров
нейтронных полей в реакторах, работающих на нулевой
мощности, являются ППД. Радиометры и спектрометры
с ППД компактны, конструктивно просты и работоспо-
собны в условиях сравнительно высокого уровня у-фона.
Для измерения при повышенной температуре могут быть
использованы ППД на основе карбида кремния.
§ 1.2. АКТИВАЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ
ПАРАМЕТРОВ НЕЙТРОННОГО ПОЛЯ
Из проведенного в предыдущих параграфах анализа
детекторов видно, что наиболее универсальными и при-
годными для градуирования других детекторов, пред-
назначенных для измерений параметров нейтронных
полей в реакторных системах, являются активационные
детекторы. Это обусловлено следующими особенностями
этих детекторов:
1. Возможностью измерения спектра, плотности по-
тока и переноса нейтронов во всем энергетическом ин-
тервале, в диапазоне плотности потока от 103 до 1015 ней-
трон/ (см2-сек) при работе реактора на мощности от ну-
левой до номинальной.
2. Возможностью воспроизведения и сохранения ос-
новных параметров детекторов в различных условиях
применения при многократном их использовании.
3. Высокой эффективностью регистрации нейтронов
(по крайней мере для нейтронов с энергией до несколь-
ких килоэлектронвольт) при небольших размерах са-
мих детекторов, что позволяет проводить измерения без
заметных искажений нейтронного поля.
36
4. Низкой чувствитёльностью й другим видам излу-
чения реактора.
5. Высокой механической прочностью и нечувстви-
тельностью к помехам.
6. Возможностью осуществления измерений с высо-
кой точностью (в том числе абсолютных) плотности
потока нейтронов в различных энергетических интер-
валах.
7. Высоким пространственным разрешением, что осо-
бенно существенно при измерениях в активной зоне
реакторов с водным замедлителем, в которых имеются
значительные градиенты плотности потока нейтронов.
8. Способностью интегрировать запасаемую инфор-
мацию, что позволяет применять их как в статических,
так и в импульсных полях (в том числе при оценке доз
в аварийных ситуациях).
Все измерения с помощью активационных детекторов
основаны на определении активности, наведенной ней-
тронами в веществе детектора. Если предположить, что
толщина детектора мала, т. е. захватывается малая доля
падающих на него нейтронов и лишь незначительная
часть ядер детектора становится радиоактивной, а об-
лучение в течение времени t начинается и заканчивается
мгновенно, то наведенная в детекторе активность AJVt
определяется выражением
KNt = (1—e~w) п J ф (Е) о (Е) dE, (1.1)
Е,
где (p(E)dE — плотность потока нейтронов с энергией
от Е до E+dE-, п — число ядер нейтроночувствительного
изотопа в 1 см3 вещества детектора; о(Е) —сечение его
активации для нейтронов с энергией Е, см2-, Nt — число
радиоактивных ядер, образовавшихся за время облуче-
ния t, сек-, %— постоянная распада этих ядер; Ei и Е2 —
соответствуют нижней и верхней—границам энергий в
спектре нейтронного поля, эв.
Как видно из соотношения (1.1), активационный ме-
тод является интегральным, что не дает возможности
получать детальные сведения о характеристиках ней-
тронного поля. Однако, применяя детекторы, имеющие
избирательную чувствительность к нейтронам различных
энергий, можно достаточно точно определить потоки
нейтронов различных энергий, прошедшие через обра-
зец.
37
По аналогии с делением нейтронов на энергетические
группы: тепловые, надтепловые (или промежуточные) и
быстрые, активационные детекторы также делятся на
детекторы тепловых нейтронов, резонансные и пороговые
детекторы. Методы измерений с помощью наборов таких
детекторов, подробно изложены в гл. 2—4. Здесь же
коснемся только вопросов, имеющих общее значение
для всех типов детекторов.
При практическом использовании выражения (1.1)
добиваются того, чтобы активность детектора была рав-
новесной, т. е. соответствовала «бесконечно» долгому об-
лучению (или хотя бы соответствовала времени /, рав-
ному нескольким периодам полураспада образовавше-
гося радиоактивного, изотопа). Далее, после облучения
детектор выдерживается в течение времени /Выд, чтобы
так называемая «паразитная» активность, образующаяся
в результате активации нейтронами изотопов примесей
и изотопов, входящих в состав матрицы, в которую внед-
рен нейтроночувствительный изотоп, значительно ослаб"
ла по сравнению с полезной активностью. В соответст-
вии с этим равновесная активность практически опреде-
ляется скоростью распада Dt детектора по следующей
формуле:
Д = k ехР
0 1 — exp (—\t)
_______^изм______
1 — exp (— Мизм)
(1.2)
где /Изм — время измерения активности; k — градуиро-
вочный коэффициент (учитывающий геометрию измере-
ний, эффективность регистрации у- или p-излучения из-
мерительной аппаратурой и т. п.).
При этом следует заметить, что детекторы с малым
по сравнению с временем облучения периодом полу-
распада продуктов ядерной реакции на нейтроночувст-
вительном изотопе детектора применяются для измере-
ния плотности потока нейтронов в неизменных во вре-
мени полях. Они дают информацию об усредненной
за время облучения плотности потока нейтронов. Де-
текторы с большим по сравнению с временем облучения
периодом полураспада применяются для измерения пе-
реноса (интегрированной по времени плотности потока
нейтронов) в изменяющихся во времени полях. На прак-
тике толщины детекторов не всегда малы, что приводит
к ослаблению нейтронного потока в месте расположе-
38
ния детектора и самоэкранировке нейтронов в детекторе.
Измеряя параметры поля тепловых нейтронов, необхо-
димо учитывать оба эти фактора. При использовании
резонансных детекторов второй фактор (благодаря ма-
лой энергетической ширине резонансов) не играет су-
щественной роли. При измерениях в полях быстрых ней-
тронов детекторы должцы быть по возможности тонкими
и не содержать примесей, поскольку используемые в по-
роговых детекторах ядерные реакции имеют сечения по-
рядка барна, а сечения реакций на тепловых нейтронах
тысячи барн. Методы учета эффектов ослабления ней-
тронного поля и самоэкранировки нейтронов в детекто-
рах подробцо рассматриваются в следующих главах.
В соотношение для определения параметров нейтрон-
ного поля входит большое число различных величин, из-
вестных или измеряемых с соответствующими погреш-
ностями, носящими как случайный, так и систематиче-
ский характер.
В настоящее время нет единого метода обработки
результатов измерений в тех случаях, когда есть слу-
чайные и систематические погрешности. Наиболее обще-
принято определение суммарной относительной погреш-
ности сложением квадратов частных погрешностей из-
мерений. Систематические погрешности обычно харак-
теризуются их предельными значениями; в этом случае
для их распределения принимается закон равновероят-
ного распределения. Для этого закона среднее квадра-
тическое отклонение определяется через предельное как
₽сйсКт = бсист/ /3. С учетом этого формула для суммарной
средней квадратической погрешности записывается в
виде [137]
62 = КЛуч+Х (6^РСТ//3)2 . (1.3)
Для нахождения погрешности результатов измерений
с учетом вклада систематических и случайных погреш-
ностей также в работе [137] предложена формула
6 = 1/" ^2 + $2 > (1*4)
г случ ' СИ СТ ' '
где ts — коэффициент, соответствующий выбранному
уровню доверительной вероятности композиции случай-
39
ных и неисключенных остатков систематических погреш-
ностей. Значение /х рассчитывается по формуле
k = 1 б?сисТ + ^СЛуч) / (]/ S (б/ сксг//3 )2 +
+
(1.5)
В этой формуле ts — коэффициент Стьюдента, соответ-
ствующий выбранной доверительной вероятности а;
6sCJly4 —результирующая среднеквадратическая случай-
ная погрешность, определяемая как
6^
случ
(1.6)
или как среднеквадратическое отклонение
арифметического измеряемой величины
—--------;
п(п— 1)
среднего
(1.7)
басист — результирующая погрешность неисключенных
остатков систематических погрешностей (в предположе-
нии, что они распределены равновероятно):
/ “-------
Аист = *|/ 2б^т ’ о-8)
где k — коэффициент, зависящий от выбранной довери-
тельной вероятности а (например, для а = 0,95 £ = 1,1;
для а=0,99 k= 1,4).
Источники погрешностей и их значения приведены в
гл. 2 и 3 при измерении конкретных параметров нейтрон-
ного поля.
§ 1.3. АКТИВАЦИОННЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
Активационные детекторы по своему назначению
разделяются на три группы:
.1. Детекторы тепловых нейтронов для
измерения параметров теплового компонента нейтрон-
40
ного поля. Сечение активации в этой области^ для боль-
шинства элементов изменяется обратно пропорциональ-
но скорости нейтронов (закон 1/у); немногие элементы,
сечения которых имеют резонансы в этой области, при-
меняют для измерения спектральных параметров — тем-
пературы тепловых нейтронов или так называемых
«спектральных индексов».
2. Резонансные детекторы для измерения
плотности потока и спектра промежуточных нейтронов.
В этой области энергии нейтронов характерно наличие
сильных резонансов в сечениях захвата нейтронов; зна-
чительная часть полной активации детектора обусловле-
на нейтронами с энергией, соответствующей резонансам.
Использование детекторов с резонансными сечениями
при различных энергиях позволяет определить спектр
нейтронов и плотность потока в интервале энергии от
0.5 эв до нескольких килоэлектронвольт.
3. Пороговые детекторы для измерения
потоков и спектров быстрых нейтронов. В них исполь-
зуются реакции типа (n, f), (п, р), (п, а), (п, п'), вы-
зываемые быстрыми нейтронами. Сечение этих реакций
для большинства элементов составляет доли барна.
Поэтому для изготовления пороговых детекторов можно
использовать только высокочистые материалы, так как.
даже небольшие примеси элементов, имеющих большое
сечение активации тепловыми или резонансными нейтро-
нами, усложняют измерения.
Вид и конструкция детекторов определяются усло-
виями измерений (температурой окружающей среды
и др.). Наибольшее распространение получили детекто-
ры в виде фольг и проволок из чистых металлов. Напри-
мер, в работе Барбале и др. [138] указывается на прйх
менение детекторов в виде фольг, получаемых прокатом
или электролизом: кобальт толщиной 0,1 мм, золото от
0,025 до 0,1 мм, диспрозий от 0,1 до 0,2 мм, никель от
0,1 до 0,5 мм, индий от 0,1 до 0,5 мм, алюминий от
0,1 до 0,5 мм, медь от 0,1 до 1,0 мм, титан от 0,4 до
1,0 мм. Более тонкие фольги получают электролитиче-
ским методом. Кроме перечисленных детекторов в виде
фольг из чистых металлов применяются также вольф’
рам, ванадий, платина, молибден, железо, магний, цир^
коний, цинк и др. [1, 3, 138—141]. Преимуществами
таких детекторов являются возможность их получения
с минимальным количеством примесей, высокая меха-
41
ническая прочность (при умеренных толщинах) и воз-
можность использования многих из них в различных
средах при высоких температурах. Однако при изме-
рениях спектров тепловых и особенно промежуточных
нейтронов для многих детекторов условия отсутствия
возмущения нейтронного поля и самоэкранирование
требуют применения чрезвычайно тонких фольг. На-
пример, для того чтобы поправка на самоэкранирование
в детекторе из золота составляла 1%, его толщина дол-
жна быть меньше 50 мкг/сл/Р (0,025 л*/ои). Кроме того,
некоторые материалы в чистом виде мало пригодны для
использования в разных средах, особенно при повышен-
ной температуре. Это прежде всего относится к редко-
земельным элементам (лютецию, европию, самарию, лан-
тану, диспрозию, эрбию и др.) и к таким удобным для
измерения элементам, как марганец, натрий, фосфор,
индий, сера и др.
Один из методов приготовления тонких детекторов —
вакуумное напыление нейтроночувствительного элемента
на подложку из материала, слабо активируемого нейтро-
нами (например, из алюминия, полиэтилена и др.).
Таким методом получают очень тонкие детекторы из
золота, марганца, индия [138, 142], самария, лантана,
вольфрама [142], Преимуществами такого метода яв-
ляются хорошая равномерность детектора по толщине,
возможность получения чрезвычайно тонких слоев. Од-
нако такие детекторы требуют осторожного обращения.
Толщину детекторов трудно контролировать и воспроиз-
водить с высокой точностью, поэтому напыленные де-
текторы, как правило, применяются только при необ-
ходимости использования очень тонких детекторов, на-
пример при изучении эффектов самоэкранирования.
Тонкие детекторы, называемые иногда микродетектора-
ми, могут быть получены также нанесением на подложку
нейтроночувствительных элементов в виде растворов со:
лей с точно известной концентрацией [143]. Толщину
детекторов можно менять в широких пределах. Этот
метод очень прост и удобен и позволяет использовать
раствор для изготовления большого числа детекторов.
Примером таких детекторов являются микродетекторы,
изготовленные из водного раствора азотнокислого ко-
бальта и золота, наносимого на полиэтиленовую под-
ложку, с последующей герметизацией высохшего слоя
соли между сплавленными подложками. Количество ко-
42
бальта в детекторе составляет 10”4—Ю-1 мг. К сожа-
лению, авторами работы [143] не рассмотрены вопросы
о размерах зерен соли в детекторах и о воспроизводи-
мости веса детекторов при серийном их производстве.
Кроме того, такие детекторы вряд ли пригодны для из-
мерений при повышенных температурах из-за возмож-
ного осыпания слоев соли. Для исключения этого эф-
фекта нейтроночувствительный элемент (чаще в виде
окисных соединений или очень тонких порошков) внед-
ряют в матрицу, к материалу которой предъявляются те
же требования, что и к материалу подложек. Например,
в работе [144] в качестве матрицы использована фе-
нолформальдегидная смола, в которую вводили уксус-
нокислый кобальт в количествах, определяемых условия-
ми измерений. Технология изготовления обеспечивает
воспроизведение веса кобальта в фольге в пределах
±2,5%. В других случаях матрицей служила зубная
паста [138], в которую вводили от 20 до 60% окисных
соединений диспрозия, лютеция, марганца, " европия,
целлюлозы [145], алюминиевый порошок [146], поли-
этилен [147], аральдит [148] или цапонлак [149]. Го-
могенизация смеси обеспечивалась ее тщательным пере-
мешиванием, для прочности в ряде случаев применяли
связующие компоненты, которые затем удалялись при
нагревании или высушивании в вакууме. Толщину де-
текторов выбирали из условий эксперимента и механиче-
ской прочности детекторов, и она составляла 0,3—\$мм,
при толщине нейтроночувствительного элемента 1 —
10 мг/см\
Особый интерес представляют дисперсные детекторы
на основе окиси алюминия и магния. Такие матрицы
позволяют изготавливать активационные детекторы, ко-
торые можно использовать при высокой температуре
окружающей среды. Такие детекторы применены в ра-
ботах Фокса и Кэмпбелла [150, 1511. Детекторы состоя-
ли из 66,8 вес. % окиси магния, 22,6 вес. % окиси алю-
миния и 10,6 вес. % двуокиси марганца. Размер зерен
окисных соединений марганца и лютеция был не более
50- мкм. Керамические детекторы с окисью диспрозия
описаны в работе [152].
Номенклатура высокотемпературных детекторов
может быть существенно расширена за счет применения
керамических дисперсных детекторов. В нашей стране
авторами работы [153] высокотемпературные детекторы
43
изготавливались в виде керамических дисков толщиной
0,2—1 и диаметром от 2,5 до 15 мм. Окислы нейтроно-
чувствительных элементов марганца, лютеция, европия,
диспрозия, эрбия и др. тщательно перетирались со слабо
прокаленной окисью алюминия. Полученную смесь прес-
совали в диски соответствующих размеров под давле-
нием 500 кГ/см\ Затем диски спекались на танталовых
подложках в вакууме при температуре 1600—1800° С в
течение 1,5—2 ч. Линейная усадка образцов при спека-
нии составляла около 20%, что учитывалось при изго-
товлении детекторов с точно заданными размерами.
Приготовленные таким способом детекторы не меняли
геометрической формы и химического состава при тем-
пературе по крайней мере до 1600° С в вакууме и в воз-
духе. Детекторы не разрушались при давлении до
200 кГ/см2. Кипячение детекторов в течение трех дней
в дистиллированной воде и последующий анализ воды на
присутствие нейтроночувствительных элементов показа-
ли, что последние не переходят в воду.
Важная характеристика детекторов — фазовый со-
став смеси, который определяет размер зерна добавки
и равномерность ее распределения по объему детектора.
Для изучения фазового состава и кристаллической
структуры образующихся при спекании фаз применялся
следующий метод. Полученный при растирании материа-
ла детектора порошок наносили на стеклянную нить с
помощью раствора коллодия. В результате анализа
установлено, что готовые детекторы, например, из окиси
лютеция являются двухфазной системой: < одна фаза
А12О3, а другая Lu3A15O12. Фазовый состав других де-
текторов имеет такие же характеристики, хотя в ряде
детекторов, например с европием и марганцем, в рент-
генограммах не обнаружено линий, соответствующих
этим элементам, а это указывает на то, что размеры
зерен нейтроночувствительного элемента менее 1 мкм.
При изготовлении пороговых детекторов использо-'
вать в качестве матрицы А12О3 неудобно, поскольку об-
разующиеся при реакциях 27А1 (n, a)24Na и 27А1 (n, p)27Si
радиоактивные изотопы затрудняют измерение актив-
ности изотопов, получающихся в результате реакций
на нейтроночувствительных элементах. Более подходя-
щей матрицей в этом случае является окись кремния,
таи как при взаимодействии кремния с нейтронами
образуются только короткоживущие радиоактивные
44
изотопы. Этим методом изготавливаются детекторы из
индия и магния. Силикаты этих элементов обладают хо-
рошей термостойкостью и малой растворимостью в воде.
Температура спекания порошков окиси индия и магния,
например;- была 1000° С. При длительном кипячении в
дистиллированной воде индий и магний из детекторов
не выщелачивались.
Для проверки равномерности распределения нейтро-
ночувствительного элемента по объему детекторов их
разрезали на несколько частей и в каждой части опре-
деляли содержание добавки. Максимальный разброс
содержания различных добавок в детекторах был 3%
(при использовании весового метода анализа с погреш-
ностью 1,5%).
Коэффициенты самоэкранирования нейтронов для
указанных детекторов определялись экспериментально
путем использования детекторов различной толщины.
Керамические мелкодисперсные детекторы [153]
были использованы для измерений параметров нейтрон-
ного поля в реакторах Ф-1, Ново-Воронежской АЭС и др.
(см. гл. 2 и 3). Многочисленные измерения показали, что
керамические дисперсные детекторы могут с успехом
использоваться при температуре окружающей среды до’
1000° С.
Другими достоинствами дисперсных детекторов яв-
ляются возможность совмещения в одном детекторе двух
или более нейтроночувствительных элементов, а также
возможность изготовления так называемых «невозму-
щающих» детекторов [154]. Для изготовления послед-
них применяют материалы, имеющие коэффициент за-
медления нейтронов, равный коэффициенту замедления
среды, в которой проводятся измерения. Эти свойства
детектора обеспечиваются соответствующим подбором
концентрации нейтроночувствительного элемента и мат-
рицы. Недостатками дисперсных детекторов являются
относительно большой разброс в количестве нейтроно-
чувствительного элемента в отдельных образцах, некон-
тролируемый разброс в размерах его зерен, относитель-
но большая толщина, что затрудняет одновременное
использование нескольких детекторов.
Эти недостатки отсутствуют у детекторов, изготов-
ленных из сплавов. Сплавы индия со свинцом [138, 155],
никеля с марганцем [155] и алюминия с диспрозием
[156, 157, 161], кобальтом [158], золотом [159] и ин-
45
Дием [159, 161] уже сравнительно давно используются
при измерениях на ядерных реакторах. За последнее
время номенклатура сплавных детекторов расширяется
за счет применения сплавов алюминия с серебром [160]
и с рядом редкоземельных элементов [161—163].
Алюминий выбран в качестве основы сплава вслед-
ствие его высокой радиационной стойкости, возможности
получения чистого исходного материала, малого сече-
ния поглощения и рассеяния нейтронов. Продукт реак-
ции захвата нейтрона в алюминии 28А1 практически не
мешает измерению активности нейтроночувствительной
добавки. Алюминий образует истинные сплавы с боль-
шинством из применяемых для регистрации нейтронов
элементов лишь при их низкой концентрации. Однако
высокая степень разбавления нейтроночувствительного
материала нежелательна, так как это повышает требо-
вания к чистоте алюминия и может привести к появле-
нию в сплаве участков с неоднородным содержанием
добавок. Кроме того, для измерения нейтронных полей
с плотностью потока нейтронов ниже 107 нейтрон/(см2Х
Хсек) нужны детекторы с достаточно большой поверх-
ностной плотностью. В этом случае возможность при-
менения сплавных детекторов определяется равномер-
ностью распределения и размерами зерен при макси-
мальной концентрации добавок в перенасыщенных
сплавах. Детекторы подобного рода до настоящего вре-
мени были изучены недостаточно полно, поэтому в ра-
боте [164] были исследованы их основные свойства
(коррозионная стойкость, равномерность концентрации
добавки, температурная стойкость и т. п.).
Материал для детекторов получали сплавлением вы-
сокочистого алюминия либо непосредственно с метал-
лами (редкоземельные элементы, марганец, индий),
либо с предварительно приготовленной лигатурой (туго-
плавкие металлы, например вольфрам) в индукционной
печи с нейтральной атмосферой. Полученные слитки
(массой до 100 г) подвергали отжигу на воздухе при
температуре 500° С в течение 50—100 ч. На рис. 1.6
представлены микрофотографии, анализ которых позво-
ляет сделать выводы о некоторых свойствах сплавных
детекторов. Из рис. 1.6 следует, что сплавы системы
А1—Ей (концентрация Ей от 0,1 до 8 вес. %) со стороны
алюминия эвтектические. Эвтектика представляет собой
механическую смесь a-твердого раствора и химического
46
соединения типа E11AI3. С повышением содержания Ей
увеличивается количество интерметаллидной фазы, что
приводит к снижению технологичности сплава. Сплавы
Рис. 1.6. Микроструктура сплавов алюминия с европием (а),
лютецием (б), диспрозием (в) (процентное содержание добавок
указано в кружочках).
алюминия с содержанием европия до 5 вес. % обладают
еще довольно хорошими-технологическими свойствами,
они жаростойки на воздухе до 500° С в течение 500 ч
и не корродируют в кипящей воде в течение 100 ч.
47
Сплавы Al—Lu (0,5—20 вес. %) даже при концентрации
Lu 20% позволяют получить прочную фольгу толщиной
до 0,1 мм. Интерметаллидная фаза типа LuAl3, наблю-
даемая на нетравленном шлифе в сплавах с концентра-
цией Lu 5 и 15% (см. рис. 1.6), довольно мелкодисперс-
ная, что позволяет легко производить прокатку. Корро-
зионная стойкость этих материалов несколько выше, чем
сплавов с Ей. Сплавы А1—Dy при содержании Dy до
10 вес. % также хорошо прокатываются. Хотя вторая
фаза появляется уже при концентрации 0,2 вес. % (и
с увеличением содержания Dy ее количество увеличи-
вается— см. рис. 1.6, в), это не препятствует деформа-
ции материала. Аналогичную структуру имеют и другие
сплавы редкоземельных элементов (Sm, La).
Кроме описанных сплавов делались сплавы с Мп
(концентрация 0,5—10 вес. %), Со (до 1%), Au (0,5—
6%), Ag (0,5-2%), W (0,2-1%), In (0,5-2%) и др.
Из полученных слитков изготавливались, проволоки диа-
метром 0,5 мм или ленты толщиной 0,1 мм; из послед-
них вырубались активационные детекторы, размеры и
форма которых определялись условиями эксперимента.
Равномерность распределения нейтроночувствитель-
ного элемента в образцах определялась нейтроноактива-
ционным методом и методом химического анализа. Для
детекторов с концентрацией добавок от 0,5 до 15% раз-
брос содержания добавки в детекторах массой 10—20 мг
был в пределах 1,0—1,5% при статистической погреш-
ности -измерений 0,5%. Причем концентрация добавок
в сплавах отличалась от заданной не более чем на 2%.
Кроме того, экспериментально установлено, что практи-
чески все сплавы не изменяют своих параметров при
нагревании до 500° С в воздухе и до 150—200° С в воде
(время испытания 100 ч). Хотя некоторые материалы
при нагревании в воде несколько разбухают (сплав с
Еи)\ количество добавки в них не изменяется в пределах
погрешности измерений. Исследования в области созда.-
ния детекторных материалов на основе сплавов с редко-
земельными элементами (с Dy, Lu, Sm, La) доказывают
возможность расширения номенклатуры детекторов за
счет сплавов с Yb и Ег, а создание сплаза А1—W ука-
зывает на возможность получения сплавов и с другими
тугоплавкими материалами, например с 1г.
Многие детекторы требуют калибровки в нейтронных
полях с известными параметрами, поэтому определение
48
концентрации добавок в сплавах, например, при хими-
ческом анализе с погрешностью 0,5—1% можно считать
вполне удовлетворительным. Однако погрешность абсо-
лютных значений концентраций таких сплавов, как
Al—Au, Al—Со, должна быть не хуже 0,2—0,5%, по-
скольку эти элементы обычно применяют при абсолют-
ных измерениях плотности потока нейтронов. В этом
случае используется метод нейтроноактивационного ана-
лиза сплавов, в котором содержание Au в сплаве срав-
нивается с массой эталонного образца чистого материа-
ла, что позволяет определить число ядер в детекторах
с указанной точностью.
Краткая сводка сведений по активационным детекто-
рам различного типа приведена в табл. 1.3.
§ 1.4. АППАРАТУРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ НАВЕДЕННОЙ
АКТИВНОСТИ
При измерении наведенной в детекторах активности
применяют методы, обеспечивающие простоту и надеж-
ность массовых измерений, возможность использования
единого метода измерения активности различных детек-
торов на фоне «паразитных» активностей, обусловлен-
ных реакциями на примесях и конкурирующими реак-
циями, и высокую точность абсолютных и относительных
измерений. Наиболее подходит для решения этой задачи
гамма-спектрометрический метод. Основные его досто-
инства — возможность проведения качественного и ко-
личественного анализа активности детектора, достаточно
высокая эффективность, отсутствие жестких требований
к форме и размерам детекторов, простота и доступность
экспериментального оборудования, высокая точность от-
носительных и удовлетворительная точность абсолютных
измерений. Почти все ядерные реакции, используемые
в активационном методе, приводят к образованию ра-
диоактивных изотопов, испускающих у-кванты. Поэтому
гамма-спектрометрический метод может быть универ-
сальным. В качестве детектора у-излучения можно ис-
пользовать полупроводниковые и сцинтилляционные
счетчики.
Для измерения активности чаще применяют сцинтил-
ляционные гамма-спектрометры, состоящие из блока
детектирования и регистрирующего устройства. В бло-
4 Зак. 925 49
Т аблица 1,3
Элемент (реакция) Материал детектора Температура среды, до °C Область применения Толщина, мг/см2 Плотность потока нейтронов, нейт- рон/ (см2 -сек) Метод измере- ния активности
Dy («> Т) Керамика, сплав с алюминием, полиэтилен 1000 350 90 Tni тепл., рез. 0,34-4 1054- 1014 Yen» Рсч
Au Фольга (прокат), сплав 600 350 Тепл., рез. 0,05 4-60 106-И 012 Yen ,
Со Фольга (электролиз), сплав, полиэтилен 600 350 90 Тепл., рез. (132 эв) 0,054-70 10’4-1014 Yen» Y—Г
Lu Керамика, сплав, полиэтилен 1000 350 90 ТП) тепл. 0,134-80 1054-1014 Yen > Рсч
Ей Керамика, сплав, полиэтилен 1000 350 90 Тп 0,034-80 105 4-1014 Yen» РсЧ’
Мп Керамика, сплав, полиэтилен 1000 350 90 Тепл., рез. (337 эв) 0,34-100 106471014 Yen» Рсч
In Фольга, сплав 100 350 Тепл., рез. (1,44 эв) 0,054-1 1034-1014 Yen» Рсч
Ag Сплав 350 Рез. (5,2 эв) 0,054-1 10«4-1014 Yen
Sm Керамика, сплав, полиэтилен 1000 350 90 Рез. (8 эв) 0,14-2 1064-1014 Yen» Рсч
W Фольга (прокат, электролиз), сплав, полиэтилен 1000 350 90 Рез. (18,8 эв) 0,05-^40 106-^.1014 Yen» Pc1?
La Керамика, сплав, полиэтилен 1000 350 90 Рез. /73,5 эв) 0,54-20 106-4-101* Yen, ,‘Рсг ‘
Си
64,68Zn
Na
Cr
V
64, 68Zn
Rh (n,n')
In (n,n')
64Zn (n,p)
Ni (n, p)
54’ 56Fe(n, p)
Mg(n, p
Al (n, p), (n, a)
e5Cu(n, 2n)
S (n, p)
Ir (n, у)
Er (n, y)
Фольга
Фольга (электролиз)
Таблетки (прессование)
Фольга
Фольга
Фольга (электролиз)
Фольга
Фольга,
керамика
Фольга
Фольга
Фольга (прессование)
Фольга,
керамика
Фольга,
керамика
Фольга
Таблетки (прессование)
Фольга (спекание),
сплав
Керамика,
полиэтилен
500 500 Рез. (580 эв) Рез. (2,75 кэв) о со ю •I- •!• LG —
700 Рез. (2,95 кэв) 154-200
500 Рез. 1/v 14-40
1000 l/w 50
500 Рез. (2,75 кэв) 14-5
1000 Быстр. >0,8 Мэв 0,014-1
100 Быстр. >1,4 Мэв 0,014-1
1000
500 Быстр. >3 Мэв 0,14-1
900 Быстр. >3 Мэв 0,14-1
900 Быстр. >3,7 Мэв 0,14-1
350 Быстр. >7 Мэв 0,14-1
1000
500 Быстр. >4 Мэв 0,14-1
1000
500 Быстр. >9 Мэв 0,14-1
100 Быстр. >2 Мэв 14-3
1000 Тп, тепл., рез., 0,63 эв, 1,3 эв тп 0,34-ю
350 1000 0,54-40
90
1054-1014 105 4-101* Yen, Рсч Yen
1054-101* Yen, Рсч
108-=-101* Yen
Ю5 4-1010 4лр
— Yen
107 х, 4лр—х
107 Yen
108 . Yen
108 Yen
Ю8 Yen, Рсч
108 Yen
109 Yen
109 Yen, Рсч
Ю7 Рсч
1084-101* Yen
1054-1014 Yen
* —--------------
Обозначения: Тп — температура нейтронов; тепл. — тепловая энергия; рез. —энергия резонанса; быстр.—Энергия бы
стрых нейтронов; ?сп — метод гамма-спектроскопии; £сЧ — бета-счетчик.
ках детектирования часто применяются ФЭУ-81 и
ФЭУ-56 с кристаллами йодистого натрия. Размеры кри-
сталлов в зависимости от энергии измеряемых у-кван-
тов выбирают равными, например: 63x63, 40X40, 40Х
Х16 и 40X3 мм. Блоки детектирования размещают в
защитном домике. Удобен
домик, общий вид которо-
го показан на рис. 1.7.
Он состоит из следую-
щих основных узлов:
кассеты (в виде диска)
для размещения детекто-
ров и гамма-источников,
механизма поворота, ме-
ханизма подачи детекто-
ров, защиты от внешнего
излучения. Конструкция
домика обеспечивает вос-
производимость расстоя-
ния от детекторов до кри-
сталла, что позволяет
проводить относительные
измерения с высокой
точностью. Эффектив-
ность регистрации у-кван-
тов изменяется более чем
в 500 раз при изменении
Рис. 1.7. Сцинтилляционный гам-
ма-спектрометр с защитным до-
миком.
расстояния от детектора
до кристалла от 2 до
90 мм. Защита толщиной
50 мм выполнена в виде
отдельных свинцовых
блоков, внутренняя поверхность которых покрыта экра-
нами из кадмия и меди. Загрузка детекторов и гамма-
источников в кассету (до 30 шт.) проводится через окно
в защите, закрывающееся при измерениях свинцовой
заглушкой. Регистрирующее устройство собрано из стан-
дартных электронных блоков. В нем использованы блоки
низковольтного и высоковольтного питания, экспандер
и дифференциальный дискриминатор. Дискриминатор
имеет 50 уровней дискриминации и 10 значений ширины
канала от 50 до 500 мв. Интегральная нелинейность
амплитудной характеристики не более 1%, а дифферен-
циальная не более 4%. Нестабильность уровней дискри-
52
Минации и ширина канала не превышают ±1,5 жв/10°С.
разрешающее время схемы ~ 1 мксек. Дискриминатор
имеет повышенную устойчивость к амплитудным и ча-
стотным перегрузкам. Например, фотопик 137Cs не сме-
щается при минимальной ширине канала вплоть до
загрузок ~9-Ю4 имп/сек. Дискриминатор имеет три
выхода, соответствующих счету в окне выше верхнего
и выше нижнего порогов дискриминации. Это дает воз-
можность определить вклад в общую активность детек-
торов фонового излучения, обусловленного «паразитной»
активностью. Для градуировки спектрометров исполь-
зуют калиброванные методами абсолютных измерений
образцовые спектрометрические гамма-источники
(ОСГИ). Широкое распространение получил набор
ОСГИ, включающий 11 изотопов (табл. 1.4).
Таблица 1.4
№ п.п. Наимено- вание изотопа Энергия V-квантов, Мэв Выход -у-квантов, % Период полураспада
1 241 Ат 0,0264 0,0596 2,5±0,2 35,9±0,6 432,9±0,8 года
2 109Cd 0,088 — 470 дней
3 б7Со 1,0144 0,122 0,1364 9,5 + 0,3 85,0±1,7 11,4+1,3 271,6±0,5 дня
4 203Hg 0,0729 0,0825 0,279 9,7±0,5 2,8±0,2 81,55±0,15 46,97 дня
5 113Sn 0,255 0,3917 2,0±0,2 64,9 + 0,07 115,3± 1 день
6 22Na ' 0,511 1,276 181,1 ±0,2 99,95±0,02 2,602 + 0,005 года
7 137Cs 32,1 36,5 0,662 5,7±0,2 1,3±0,1 85,1±0,4 29,90+0,5 года
8 *4Mn 0,835 100 312,6±0,3 дня
9Z 65Zn 1,114 52,5 + 0,1 245 дней
10 б0Со 1,173 1,333 99,37+0,05 99,999 + 0,001 5,275± 0,005 года
11 88у 0,898 1,840 2,738 95,7±1,0 99,37±0,02 0,54±0,02 106,6±0,1 дня
Погрешность измерения активности источников из
набора ОСГИ составляет ±3% в 95 %-ном доверитель-
ном интервале. При измерениях с пороговыми детекто-
53
рами используют также источники из 51Сг (энергия
у-квантов £?= 0,320 Мэв, выход у-квантов Wy = 9,9±
±0,1%, период полураспада Т = 27,704 ±0,003 дня),
58Со (Еу = 0,811; 0,864; 1,673 Мэв, №v=99,5; 0,6; 0,5%
соответственно, период полураспада Т=71,3±0,3 дня)
и некоторые другие, энергия у-квантов которых близка
к энергии у-квантов, испускаемых радиоактивными изо-
топами, образуемыми при взаимодействии нейтронов с
ядрами нейтроночувствительных элементов.
Проверка зависимости фотоэффективности спектро-
метра от энергии у-квантов проводится с помощью ис-
точников [165], имеющих несколько гамма-линий с из-
вестным выходом: 1141п (Еу =0,192; 0,556; 0,720 Мэв,
Wy=18,2; 3,5; 3,5% соответственно), ^Na (Еу =0,511;
1,27 Мэв, Wy =179,7 и 100%),88Y (Ер =0,898; 1,81 Мэв,
Г7=91,4 и 99,4%), 177Lu (£v=0,113; 2,08 Мэв, №v=3.2
и 7%) [166].
Подробные данные по фотоэффективности кристал-
лов Nal(Tl) различных размеров и для различных усло-
вий измерений читатель найдет в работе [166].
Методы счета р-частиц (фиксированный телесный
угол, счет Р-частиц в угле 4л) имейт более высокую
эффективность, чем метод гамма-спектрометрии. По-
этому его применение для измерений небольших актив-
ностей предпочтительнее, чем метод счета у-квантов.
Однако при использовании этих методов необходимо
вводить поправки на: самопоглощение p-излучения в де-
текторе и в окошке счетчика, причем эти поправки мо-
гут быть весьма существенными и меняться в зависи-
мости от геометрии измерения и условий облучения де-
тектора (при активации нейтронами промежуточных
энергий распределение активности может быть неравно-
мерным по толщине детектора из-за эффектов самоэк-
ранирования нейтронов). Кроме того, метод ограничи-
вает возможности качественного анализа активности
детектора. Метод 4лр-счета может быть рекомендован
для измерений параметров поля нейтронов тепловых и
промежуточных энергий благодаря использованию
сплавных детекторов одинаковой толщины и формы.
Применение тонких (с точки зрения поглощения ней-
тронов) и гомогенных детекторов обеспечивает равно-
мерную концентрацию образуемых нейтронами радиоак-
тивных изотопов по толщине детектора, а коэффициент
самоэкранирования р-частиц в этом случае определяете^
54
для одного элемента — алюминия, поскольку концентра-
ция нейтроночувствительных элементов в -сплаве для
большинства детекторов не превышает нескольких про-
центов. В этих условиях удельная активность, наведен-
ная в детекторе, из значения которой рассчитывают
параметры нейтронного поля, определяется с погреш-
ностью, превышающей неопределенность в схеме рас-
пада на 1—2%, так как коэффициенты самопоглощения
р-излучения определены для алюминия с высокой точ-
ностью.
Для измерений методом 4лр-счета может быть реко-
мендован выпускаемый промышленностью прибор
2154-1-1М «Протока», поставляемый Всесоюзным объе-
динением «Изотоп». Он состоит из 4л-проточного счет-
чика с комплектом электронной аппаратуры. Счетчик
предназначен для измерения внешнего выхода и актив-
ности альфа-1 и бета-источников с максимальным диа-
метром не более 20 мм. Верхний предел. измеряемой
активности 104 расп]сек. Плато счетной характеристики
счетчика составляет не менее 200 в, а его наклон не пре-
вышает 1% на 100 в. Собственный фон счетчика в ре-
жиме счета р-частиц 0,5 имп/сек. Разрешающее время
2 мксек. Рабочим газом служит пропан или метан при
атмосферном давлении.
В относительных измерениях активности методом
счета Р-частиц можно использовать установку для от-
носительных измерений активности и внешнего излуче-
ния бета-источников [167], которая позволяет автома-
тически обсчитывать до 30 детекторов. Проверка ста-
бильности рабочей установки осуществляется периоди-
чески во время измерений с помощью образцового ис-
точника. Для проведения абсолютных измерений мето-
дом счета какого-либо одного вида излучения необхо-
димо знать схемы распада изотопа. Метод совпадений
менее чувствителен к неопределенности в схемах распада
и позволяет проводить абсолютные измерения без учета
самопоглощения излучения в детекторе. Он может
быть использован при измерении активности изотопов,
имеющих лишь сравнительно простые схемы распада.
Аппаратура, необходимая для осуществления этого , ме-
тода, сложнее описанной выше. Однако для проведения
прецизионных измерений - использование таких устано-
вок оправдано. В работе [168] для измерения актив-
ности изотопов методом совпадений применена установ-
ка, включающая 4л-проточный пропорциональный счет-
чик, рентгеновский пропорциональный счетчик типа
СРН, два сцинтилляционных блока детектирования с
кристаллами Nal(Tl) размером 63X63 см и электрон-
ную стойку для амплитудно-временного анализа и счета.
Установка может работать в режимах 4па(р)—у-сов-
падений, у—у-совпадений, X — у-совпадений, а также в
счетных режимах. В режиме 4ла (р) —у-совпадений
относительный телесный угол при регистрации у-квантов
может достигать 30%. Для сведения к минимуму по-
правки на угловую корреляцию в режиме у—у-совпаде-
ний угол между осями блока детектирования можно из-
менить от 90 до 180°.
Электронная стойка содержит два спектрометриче-.
ских канала, позволяющих вести амплитудный анализ,
блок совпадений, блоки питания и пересчетные устрой-
ства, предназначенные для одновременной регистрации
счета по каналам незадержанных и случайных совпа-
дений. Разрешающее время схемы совпадений может
меняться от 0,2 до 2 мксек. Установка допускает про-
ведение измерений при загрузках по каналам до
104 отсчет]сек. Для радиоактивных изотопов, которые
исследовались на описанной установке, систематические
погрешности не превышали 0,2—1%.
При использовании активационного метода наиболь-
ший интерес представляет возможность применения ме-
тода 4л|3—у- и у—у-совпадений для абсолютных измере-
ний активности изотопов 60Со, 56Мп и 103Rh.
§ 1.5. РЕАКТОРЫ И УСКОРИТЕЛИ —ИСТОЧНИКИ
ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ
Вопросы метрологического обеспечения и стандарти-
зации измерений на ядерных реакторах и критических
сборках в области тепловых нейтронов требуют создания
хорошо исследованных источников нейтронов, которые
обеспечивали бы плотности потока нейтронов, близкие
к реальным значениям этой величины в ядерных реакто-
рах. Такие источники должны обеспечить правильность
передачи размера единицы плотности потока нейтронов
от государственного эталона к рабочим приборам в ус-
ловиях, близких к условиям эксплуатаций последних.
Государственный эталон плотности потока тепловых
дейтронов создан во Всесоюзном научно-исследоватеЛь-
56
ском институте метрологии им. Д. И. Менделеева в
1969 г. Он представляет собой куб со стороной 69 см,
изготовленный из оргстекла. По сторонам куба симмет-
рично расположены шесть Ри—а—Be нейтронных ис-
точников с выходом 5-106 нейтрон/сек. В центральной
части куба размещен графитовый куб, в центре которого
расположена рабочая полость, представляющая собой
сферу диаметром 8 см. Эффективная плотность потока
тепловых нейтронов в полости, измеренная с погреш-
ностью ±15%, составляет 6890 нейтрон) (см2 - сек}.
Для передачи размера единицы плотности потока от
первичного эталона образцовым и рабочим мерам ис-
пользуется рабочий эталон — шаровой замедлитель диа-
метром 55 см из полиэтилена, в центре которого имеются
воздушные полости диаметрами 200 и 360 мм. Эффек-
тивная плотность потока нейтронов в полостях состав-
ляет 4975 и 2135 нейтрон/(см2-сек) (погрешность изме-
рений ±1,9%). Отношение плотности потока в эталонах
к плотности потока в реакторах равно 102—1010. Поэто-
му для градуировки нейтронной аппаратуры, применяе-
мой при внутриреакторных измерениях, используют
источники с большей интенсивностью.
В работах [169—171] описан источник тепловых ней-
тронов, представляющий собой графитовую призму
размерами 210X210X240 см, в центральной части ко-
торой имеется кубическая полость со стороной 60 см.
Источник быстрых нейтронов (изотопный или мишень
нейтронного генератора) помещается в центре полости.
Во всем объеме полости, за исключением точек, распо-
ложенных ближе 5 см от поверхности графита, соз-
дается изотропное и однородное поле тепловых нейтро-
нов. Плотность потока в таком источнике при исполь-
зовании реакции (d, Г) может достигать 5-105 ней-
трон/ (см2 • сек}. Погрешность определения плотности
потока тепловых нейтронов 6—8%.
Во Всесоюзном научно-исследовательском институте
физико-технических и радиотехнических измерений для
создания эталонного поля тепловых нейтронов исполь-
зуются графитовая сборка и ускоритель, генерирующий
быстрые нейтроны по реакции (d, Т) [172]. Замедляю-
щая графитовая сборка имеет размеры 50X50X70 см.
Нейтроны генерируются в двух мишенях при бомбарди-
ровке, их пучком. дейтронов от Электростатического ус-
корителя- Четыре изотопных Ри-^ос—Be источника с
общим выходом 4-Ю6 нейтрон/сек, располагаемые вбли-
зи мишеней, создают реперное поле нейтронов. Такое
устройство позволяет оперативно и с хорошей точно-
стью градуировать мониторы, используемые в уста-
новке. Сборка с внешней стороны окружена парафино-
вым (толщиной 100 мм) отражателем тепловых нейтро-
нов. Заданный уровень плотности потока тепловых
нейтронов, [до 107 нейтрон](см2,-сек) при использовании
НГ-160] в рабочей полости (цилиндр диаметром 5 см,
высотой 5 см) поддерживается системой стабилизации
выхода нейтронов из мишеней [173]. Абсолютное значе-
ние плотности потока нейтронов измерено методом акти-
вации золота с погрешностью, не превышающей 2%.
Более удобными источниками тепловых нейтронов
для градуировки детекторов являются реакторы. На-
пример, в качестве эталонного поля тепловых нейтронов
в Англии используется поток в центре активной зоны-
маломощного реактора GLEEP [174]. Это графитовый
реактор с твэлами из естественного урана. Полость
в центре активной зоны предназначена для калибровки
фольг и небольших нейтронных детекторов. При номи-
нальной мощности 3 кет условная плотность потока
тепловых нейтронов в полости составляет 109 ней-
трон] (см2-сек). Так как плотность потока нейтронов
в реакторе постоянно изменяется, то для контроля за
ее значением используется ионизационная камера, на-
полненная BF3, располагаемая примерно в 100 см от
центра активной зоны, в области, где изменение плот-
ности потока нейтронов пропорционально изменению
этого параметра в центре реактора. Значения коэффи-
циента пропорциональности периодически проверяются
с помощью активационных детекторов из марганца, об-
лучаемых в стандартных условиях. Активность облучен-
ных фольг сравнивается с активностью стандартного
радиевого гамма-источника. Нейтронное поле характе-
ризуется «условной» плотностью потока на единицу
тока камеры, эпитепловым параметром, кадмиевым отно-
шением для тонкого детектора и температурой нейтро-
нов. Общая погрешность в средней за время облучения
фольги, условной плотности потока нейтронов состав-
ляет ±2%. Однако в работе [175] указывается, что
хотя за период свыше, двух лет отношение показаний
камеры к потойу нейтронов в центре оставалось посто-
янным, Стандартное отклонение измерений оказывается
58
выше погрешности методики измерений. Это объясняет-
ся возможным изменением положений контрольного
стержня, изменением атмосферного давления, темпера-
туры и т. п. Поэтому погрешность воспроизведения
условной плотности потока нейтронов оценивается в
±3% (с доверительной вероятностью 95%). Для градуи-
ровки нейтронных детекторов можно использовать пучки
нейтронов из реактора ВВР-С. В частности, в работах
[169, 176] рассмотрен вопрос о возможности контроля
плотности потока нейтронов на выходе различных кана-
лов реактора по приборам управления его мощностью.
Плотность потока у выхода вертикального канала теп-
ловой колонны реактора при мощности 2 Мет составляла
106 нейтрон!{см2-сек), температура нейтронов 295°К,
у-фон 20 мкр/сек. Из результатов, приводимых автора-
ми измерений, следует, что при отсутствии: перегрузок
твэлов плотность потока нейтронов у выхода вертикаль-
ных каналов тепловой колонны в течение 50 ч работы
изменяется примерно на 10%. Эти изменения можно
учесть, основываясь на показаниях приборов управления
реактором. Например, при уменьшении потока нейтро-
нов на 7% уменьшение показаний прибора контроля
мощности реактора составляет ~5%. <
Национальным бюро стандартов США [177] преду-
сматривалось использование в качестве эталона плот-
ности потока тепловых нейтронов в диапазоне от 106 до
1010 нейтрон!{см2• сек) маломощного реактора и в диа-
пазоне от 106 до 1111 нейтрон/{см2-сек) —тепловой колон-
ны тяжеловодного реактора (мощностью до 10 Мет).
Предполагаемая погрешность определения плотности
потока нейтронов — 1—3%.
У нас в стране в качестве источника тепловых ней-
тронов с высокой плотностью потока используется
реактор Ф-1 [178]. Он представляет собой уран-графи-
товую систему с твэлами из естественного урана диа-
метром 35 мм и длиной 100 мм, расположенными рав-
номерно по всему объему активной зоны по вершинам
и в центре куба с ребром 20 см. Активная зона имеет
приблизительно форму шара диаметром 600 см, окру-
женного графитовым отражателем толщиной 80 см.
Максимальная мощность, на которой работает реактор,
равна 24 кет.
Стандартное поле создается в трех воздушных поло-
стях: в центре горизонтального канала, проходящего
59
через центральную плоскость реактора, в канале гра-
фитовой тепловой колонны и в градуировочном колодце
Полость квадратного сечения (100X100 мм), ограни-
ченная с торцов на расстоянии 20 см от центра горизон-
тального канала графитовыми блоками длиной 40 см
предназначена для градуировки активационных и других
нейтронных детекторов небольших размеров. Поле с
максвелловским спектром тепловых нейтронов, имеющим
температуру, равную температуре замедлителя, соз-
дается в канале тепловой колонны реактора. Она пред-
ставляет собой графитовую призму размерами 120X
X 120x240 см, примыкающую к отражателю. Канал
имеет прямоугольную форму (18X13,5 см)\ глубина
его 180 см. Облучательная полость длиной 120 см огра-
ничена графитовой вставкой длиной 60 см. Градуируе-
мые детекторы располагаются в центральной плоскости
каналов на тонкостенных алюминиевых подставках. Пе-
ремещать подставки с детекторами по каналу реактора
и тепловую колонну можно вручную или с помощью
электропривода с пульта управления реактора. Погреш-
ность установки детекторов в канале ±0,5 см.
Для градуировки детекторов больших размеров, а
также для одновременной градуировки нескольких де-
текторов (например, при определении их относительной
чувствительности) предназначен градуировочный коло-
дец размерами 130X60X60 см, расположенный в верх-
ней части активной зоны и отражателя. Одна из диаго-
налей полости обращена к центру активной зоны
реактора. Для размещения детекторов в колодце ис-
пользуется алюминиевая штанга с гнездами.
При градуировке активационных детекторов для
обеспечения идентичности условий облучения детекторы
располагают на вращающихся со скоростью 10 об/мин
дисках на различной высоте. '
Основные параметры нейтронного поля в рассмот-
ренных участках определены с помощью набора актива-
ционных детекторов, описанных ниже. В набор входят
детекторы, предназначенные для абсолютных и относи-
тельных измерений плотности потока тепловых, проме-
жуточных и быстрых нейтронов и позволяющие оценить
спектральные параметры нейтронного поля в различных
энергетических интервалах.
Абсолютные измерения плотности потока проводи-
лись с помощью детекторов диаметром 10 мм из золота
60
толщиной 0,6; 1,3; 3 мкм и из кобальта толщиной
0,1 мм. Активность золота определялась методом
4лр-счета. С этой целью облученная фольга толщиной
1,3 мкм растворялась в «царской водке» и затем мето-
дом накалывания на пленку толщиной 10 мкг/см2 изго-
тавливались тонкие p-источники. Самопоглощение в них
и поглощение в подложке изучали, сравнивая скорости
счета от изготовленных таким образом источников и
«невесомых источников», изготовленных вакуумным на-
пылением. Активность 60Со определяли с помощью сцин-
тилляционного гамма-счетчика сравнением с калибро-
ванным с погрешностью 0,7% источником 60Со. Сравне-
ние плотностей потока нейтронов в различных полостях
реактора проводилось также одновременным облуче-
нием фольг из Dy и Мп. Эффективная температура
нейтронов определялась из отношения активностей пары
детекторов из Lu и Мп, которые были проградуированы
в тепловой колонне реактора.
Результаты измерений основных параметров ней-
тронного поля представлены в табл. 1.5. Приведенные
там значения плотности потока нейтронов получены при
работе реактора на мощности 24 кет.
Таблица 1.5
Место замера Условная плотность потока, нейтрон/(см2 • сек) Эффективная плот- ность потока тепло- вых нейтронов, нейтрон/(см2 • сек) Эффективная темпе- ратура тепловых нейтронов, °К Эпитепловой параметр, г
Центр горизон- (8,57±0,21) • 109 8,30-109 349 ±10 0,058±0,02
тального канала Стандартная точка градуиро- вочного колодца (7,57±0,17) - 108 7,35-108 315± 11 0,057±0,02
Центр канала (1,91 ±0,04) • 107 1,91-107 293 ±3* <0,001
тепловой
колонны
* При температуре графита 20°С.
Для измерения пространственного и углового распре-
делений потока нейтронов в полостях использовались
детекторы из Lu, Dy, Мп и In. В каналах реактора и
тепловой колонны они располагались по< оси на рас-
61
стоянии 3 см и в крайних периферийных точках. Ре-
зультаты исследования показали, что поле тепловых
нейтронов на этих участках источника нейтронов прак-
тически не изменяется по всей длине полостей. В гра-
дуировочном колодце измерения проводили по высоте
и диагоналям полости. Поле нейтронов по измеренному
объему колодца однородно, за исключением области,
обращенной к центру активной зоны, где плотность по-
тока несколько выше. Отношение же активностей, на-
веденных в детекторах из Lu и Мп, не меняется, что
указывает на то, что эффективная температура нейтро-
нов постоянна. Для измерения углового распределения
применялись детекторы, состоящие из двух одинаковых
диспрозиевых фольг, разделенных кадмиевым диском,
толщиной 1 мм. По отношению активности диспрозиёвых
фольг при различной ориентации детекторов определя-
лась анизотропия нейтронного поля. Оказалось, что в
тепловой колонне поток нейтронов снизу превосходит
поток сверху примерно в 1,3 раза. В других полостях
поле тепловых нейтронов изотропно.
Вклад эпитепловых нейтронов измерен с помощью
набора резонансных и пороговых детекторов. В колодце
и горизонтальном канале плотность потока промежу-
точных нейтронов не превышает 3% условной плотности
потока. Оценка плотности потока быстрых нейтронов
проводилась с помощью детекторов из серы. Эффектив-
ная плотность потока быстрых нейтронов оказалась
равной 2,3-109 нейтрон/(см2-сек) при мощности реак-
тора 24 кет. Измерение интенсивности у-излучения при
различных уровнях мощности проводилось с помощью
ионизационной камеры [179] с чувствительным объе-
мом 2,8 см3. Мощность дозы у-излучения в центре гори-
зонтального канала составляет 2,23±0,36 р/сек, в стан-
дартной точке колодца — 0,263 ±0,037 р!сек, в тепловой
колонне —1,4±0,1 мр/сек. Распределение мощности
дозы по объему полостей приблизительно постоянно.
Как показали относительные измерения, с помощью
активационных детекторов из золота, диспрозия и мар-
ганца плотность потока тепловых нейтронов при уровнях
мощности реактора от 1 до 24 кет воспроизводится с
погрешностью ±3,5% (при погрешности измерений
±1,1%). Это объясняется возможным влиянием регули-
рующего стержня, погрешностью в компенсации реак-
тивности и т. п. Поэтому для повышения точности вос-
62
йройзЬодцМос'ги плотности потока нейтройоВ исполь-
зуется монитор нейтронов — импульсная малогабарит-
ная камера деления с 235U в качестве нейтроночувстви-
тельного элемента. Как свидетельствуют измерения, при
размещении камеры в градуировочном колодце на высоте
30 см от дна, показания ее пропорциональны плотности
потока нейтронов (измеренной активационным методом)
с погрешностью 0,5%.
Таким образом, реактор Ф-1 может быть использован
в качестве управляемого источника тепловых нейтронов
в диапазоне плотности потока нейтронов от 105 до
1010 нейтрон/ (см2- сек) . Погрешность воспроизводимости
единицы плотности потока при использовании монитора
нейтронов составляет ±2,4% (в доверительном интер-
вале 95%).
§ 1.6. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ПЛОТНОСТИ
ПОТОКА НЕЙТРОНОВ В ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ
И ГРАДУИРОВКА НЕЙТРОННЫХ ДЕТЕКТОРОВ
В настоящее время ядерные реакторы и критические
сборки становятся наиболее распространенными источ-
никами нейтронов, которые используются в работах по
радиационной химии, радиобиологии, материаловедению,
при производстве изотопной продукции и т. п. Необхо-
димость сравнения экспериментальных результатов с
расчетами и с результатами, получаемыми в различных
лабораториях, требует внедрения в практику исследо-
вательских работ стандартных средств и методик из-
мерения параметров нейтронного поля, призванных
обеспечить единство и правильность измерений. Вопро-
сы стандартизации измерений параметров нейтронных
полей подробно рассмотрены в работе [180]. Поэтому
здесь описаны лишь некоторые аспекты использования
активационного метода для решения этой проблемы.
Стандартизация внутриреакторных измерений ведет-
ся по двум направлениям: разработка стандартных
методов измерения параметров нейтронных полей и соз-
дание стандартного источника нейтронов, предназначен-
ного для градуировки измерительной аппаратуры в
нейтронном поле с известными параметрами.
Из рассмотрения табл. 1.3 видно, что только акти-
вационные детекторы (и частично в условиях малых
63
плотностей потока нейтронов и относительно низких тем-
ператур детекторы с использованием ППД) можно при-
менять для абсолютных измерений плотности потока и
переноса нейтронов. Таким образом, их можно исполь-
зовать для стандартизации измерения параметров ней-
тронного поля внутри реактора и для градуировки
других детекторов (ионизационных камер и камер де-
ления, детекторов прямой зарядки, термобатарей и др.),
причем непосредственно в тех условиях, в которых
последние применяются.
При создании унифицированного набора авторы ра-
бот [153, 164, 181] исследовали методы изготовления
различных активационных детекторов и их характери-
стики. При этом особое внимание обращалось на воз-
можность массового производства входящих в наборы
детекторов с высокой воспроизводимостью Основных
параметров (числа ядер, равномерности толщины детек-
торов и т. п.) и сохранением их в различных условиях
применения.
Рассмотрим предложенные наборы детекторов для
измерения теплового, промежуточного и быстрого ком-
понентов нейтронного поля. Параметры теплового ком-
понента нейтронного поля измерялись с помощью на-
бора активационных детекторов, включающего золотые
фольги толщиной от 0,1 до 10 мкм из золота марки
99,99; кобальтовые фольги, получаемые электролизом
раствора сернокислого кобальта, толщиной 10—40 мкм;
медные фольги толщиной 20—50 мкм, а также дисперс-
ные и сплавные детекторы, содержащие Dy, Ain, Lu и
Ей, толщиной от 0,05 мг]см? (Ей) до 40 мг/смг (Lu,Мп).
. Для разделения теплового и эпитеплового компо-
нентов использовали метод кадмиевой разности, причем
при температуре свыше 300° С применены кадмиевые
экраны из сплава кадмия (75%) и серебра (25%), а
в ряде случаев метод двух детекторов с различной
спектральной чувствительностью (например, золото—
кобальт). Отметим, что дисперсные детекторы на основе
окиси алюминия можно использовать до 1000° С.
Для измерений в области промежуточных энергий
нейтронов были разработаны детекторы из сплавов
высокочистого алюминия и различных элементов, имею-
щих резонансы в этой области, например Eu, In, Au,
Sm, W, La, Co, Mn, Ag и др. Наряду co сплавными
детекторами при необходимости используются и дис-
64
персные, однако технология изготовления Тонких дис-
персных резонансных детекторов сложнее из-за высо-
ких требований к равномерности толщины и чистоте
детекторных материалов. Детекторы из Na представляли
собой спеченные таблетки из NaF. Для измерений в
области быстрых нейтронов применяли детекторы из
In, Ni, Fe, Zn, Cu, Mg, Rh и др. Все детекторы изго-
тавливались из высокочистых материалов. В условиях
высоких температур индиевые и магниевые детекторы
изготавливали в виде керамики на основе окиси крем-
ния. При измерениях в нормальных условиях исполь-
зовались таблетки из серы, спрессованной с порошком
углерода (~0,5%), диаметром 10 мм и толщиной
3 мм. Градуировка детекторов осуществлялась с по-
мощью аналогичных таблеток с внедренным, радиоактив-
ным изотопом 32Р известной активности.
Отдельные детекторы, например, из лютеция, желе-
за, цинка, были обогащены изотопами 175Lu, 54Fe, 56Fe,
®4Zn, что позволило упростить измерения. Использование
детекторов с включением обогащенных изотопов позво-
ляет расширить область их применения и существенно
упростить измерения. Это прежде всего относится к
тем элементам, изотопы которых можно использовать
для измерений в различных энергетических интервалах,
например, 175Lu, 176Lu; 64Zn; 63Gu, 65Cu и др.
Перечисленная номенклатура детекторов может быть
увеличена, например, за счет использования Er, Yb,
235U, ^Ри при изучении теплового компонента; I, Pt,
Mo, С1 — промежуточного, Hg, Nb, Cl, Со, Мп, 238U,
23®U, 232Th? 237J^p- быстрого.
Описанные наборы детекторов применялись для
определения плотности потока и спектральных парамет-
ров нейтронного поля в различных участках некоторых
исследовательских и энергетических реакторов и крити-
ческих сборок (см. гл. 2—4), при этом измерения велись
с помощью аппаратуры, описанной в § 1.4. Для получе-
ния параметров нейтронного поля из экспериментально
измеренных активационных интегралов использованы
методы Весткотта (для тепловых нейтронов), метод
кадмиерого отношения и тонких фольг (для промежуточ-
ных нейтронов) и методы экспоненциальной аппроксима-
ции (для быстрых нейтронов) (гл. 2—4). В расчетах ис-
пользованы ядерные константы, приведенные в рекомен-
дациях МАГАТЭ, отчетах BNL-325, ANL-5800 и др.
5 Зак. «25
СЛИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Новая рекомендация MKRE по величинам и единицам ионизи-
рующих излучений. — «Измерительная техника», 1963, № 10,
с. 34.
2. Иванов В. И. Дозиметрия ионизирующих излучений. М., Атом-
издат, 1964.
3. Юдин М. Ф., Фоминых В. И. Нейтронная дозиметрия. М.,
Стандартгиз, 1964.
4. Аллен В. Д. Регистрация нейтронов. Пер. с англ. Под ред.
Б. В. Рыбакова. М., Госатомиздат, 1962.
5. Аглинцев К. К. Дозиметрия ионизирующих излучений. Изд. 2-е.
М., Гостехтеориздат, 1957.
6. Barnes D. е. a. AEEW R-26, 1960.
7. Сатрап Р. е. a. Bull. Inform. Sci. Tech, 1964, vol. 82, p. 81.
8. Алексеев В. И., Егоров О. К., Константинов Л. В. «Атомная
энергия», 1966, т. 20, с. 3.
9. Дмитриев А. Б., Воробьев М. Г., Константинов Л. Г. «Приборы
и техника эксперимента», 1959, № 3, с. 59.
10. Millet N. Raport МС 217, AECZ—112, 1954.
11. Патент ФРГ 1 160116.
12. Loosenmore W. R., Dennis I. A. J. Brit. Nucl. Energy Soc., 1962,
vol. 1, No. 2, p. 109.
13. Емельянов И. Я. и др. «Атомная энергия», 1970, т. 29, №5, с. 327.
14. Дмитриев А. Б. и др. «Атомная энергия», 1967, т. 22, с. 4.
15. Малышев Е. К. «Приборы и техника эксперимента», 1968,
№ 5, с. 61.
16. Дмитриев А. Б., Малышев Е. К*, Реформатская И. И. «Прибо-
ры и техника эксперимента», 1968, № 4, с. 55.
17. Малышев Е. К., Дмитриев А. Б. «Атомная энергия», 1967,
т. 27, с. 347.
18. Goodings A. Nuclear Engineering International, July/Augest.
1970, vol. 15, No. 170, p. 599.
19. Schollop B. Ibid, p. 604.
20. Патент США 2 950 393.
21. Loosemore W. R., Henderson R. P., Knill G. Proceedings of a
Symposium on Neutron Dosimetry. Vol. I. Vienna, IAEA, 1963,
p. 89.
22. Forsten I. Nucleonics, 1962, vol. 20, p. 50; vol. 2, p. 54.
23. Ломакин С. С., Малышев E. К. и др. «Атомная энергия»,
1971, т. 31, с. 56.
66
24. Roux Ь. ft. Nuclear Safety, 1965—66, vol. 7, No. 2, p. 179.
25. Forsten J. IEEE Trans., 1965, No. 5, p. 6, 8.
26. Du Bridge R. A. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1965, vol. 8, No. 1,
p. 105.
!27 . Weiss H. Nuclear Electronics. Vienna, IAEA, 1966, p. 461.
28. Weiss H. Atomkern-Energie, 1969, Bd. 14, Nr. 6, S. 375.
29. Емельянов И. Я., Константинов Л. В., Постников В. В. «Атом*
ная энергия», 1971, т. 30, с. 275.
30. Патент ФРГ 1 201 922.
31. Foreman С. Е. е. a. Power, vol. 1, No. 11, 1967, р. 106.
32. Мительман М. Г., Розенблюм Н. Д., Ерофеев Р. С. «Атомная
энергия», 1961, т. 10, с. 72.
33. Мительман М. Г., Розенблюм Н. Д., Кононович А. Авторское
свидетельство № 240 869, кл. 21д.
34. Розенблюм Н. Д., Мительман М. Г. и др. Дозиметрия боль-
ших доз. Ташкент, «Фан», 1966, с. 135.
35. Nuclear Enginearing, 1966, vol. 11, р. 53.
36. Firing I. Proceeding of Symposium on Neutron Research. Vienna,
JI—15 September, 1967.
37. Loosemore W. R., Knill G. Proceeding of the International
Conference, Harwell, September, 1966, Rapp. HZ 66/1842.
38. Accini F., TolHni F. Energia nucl., 1968, vol. 15, No. 5, p. 311.
39. Anderson G., Soderiond В. AE Repts, No. 359, 1963.
40. Hilborn J. W. Nucleonics, 1961, vol. 22, p. 69.
41. Casarelly G. Energia nucl., 1963, vol. 10, p. 431.
42. Mas P., Sciers R. Rapp. CEA, R2650, 1964.
43. Патент Англии 950 896.
44. Kinzer J. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1965, vol. 8, No. 2, p. 575.
45. Tujiie, loichi, Suita. J. Nucl. Sci. and Technol., 1964. vol. 3,
No. 2, p. 83.
46. Apton I. W. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1970, vol. 13, p. 14.
47. Бабулевич E. H., Розенблюм H. Д. и др. «Атомная энергия»,
1970, т. 28, с. 139.
48. Hasemann Н. F., Warrinkoff R. Nucleonics. 1964,vol. 22, No. 3, р. 51.
49. Патент США 3 390 270.
50. Hasemann Н. F., Warrinkoff R. Proceedings of a Simposium
on Neutron Dosimetry. Vol. I. Vienna, IAEA, 1963, p. 411.
51. Howkings R. C. CRI—85, June, AECL—2033, 1964.
52. Lapsley A. S. Nucleonics, 1953, vol. 11, No. 5, p. 62.
53. Дубовский Б. Г., Китаев В. Я. В сб.: Физика и теплотехника
реакторов. Приложение к журналу «Атомная энергия». М.,
Атомиздат, 1958, с. 128. ’
54. Lapsley A. S. Nucleonics, 1958, vol. 16, No. 2, р. 106.
55. Патент США 2 259 138.
56. Гуськов Ю. К., Звонарев А. В. «Приборы и техника экспери-
мента», 1959, № 5.
57. Патент США 2 177 772.
58. Gee L. J. Rept. AIL—А—124, 3/October, 1962.
59. Патент США 3 028 494.
60. Du Bridge R. A. Proceedings of a Simposium on Neutron Do-
simetry. Vol. I. Vienna, IAEA, 1963, p. 623.
61. Патент США 2 926 261.
62. Ричардсон Д. и др. В кн.: Материалы Международной конфе-
ренции по мировому использованию атомной энергии. Жене-
ва, 1955 г. Т. 14, М., Физматгиз, 1958, с. 251.
5* 67
63. Харт Ё. и др. В кн.: Труды Второй международной конферен-
ции по мирному использованию атомной энергии. Женева, 1958.
(Избранные доклады иностранных ученых). Т. 10. М., Атомиз^
дат, 1959, с. 419.
64. Кальве Э. и др. Избранные доклады симпозиума по обнару-
жению дозиметрии и спектрометрии нейтронов. В. 627. М.»
Госатомиздат, 8, 1964.
65. Огородник С. С. и др. Авторское свидетельство № 230914,
кл. 21д.
66. Огородник С. С., Цоглин Ю. Л. «Атомная энергия», 1970,
т. 29, с., 362.
67. Карасев В. С., Огородник С. С., Цоглин Ю. Л. «Атомная энер-
гия», 1970, т. 29, с. 449.
68. Огородник С. С. Автореферат диссертации. М., ВНИИФТРИ,
1970.
69. Corerdan I., Mitaine I. Nucl. Applic., 1967, vol. 3, Septem-
ber, p. 560.
70. Патенты США 2 753 462, 3 227 876.
71. Патенты Франции 1 085 820, 1 192 652, 1 426 306.
72. Muller Е. Atomkern-Energie, 1968, Bd. 13, S. 327.
73. Paroth H. D. Atompraxis, 1969, Bd. 15, Nr. 1, p. 51.
74. Хващевска Я., Шехтер A. № 377/IB, IX, 1962.
75. Silk M. G. J. Nucl. Energy, 1968, vol. 22, p. 163.
76. Robers F. H. Nucl. Sci. Engng, 1968, vol. 34, p. 13.
77. Полупроводниковые счетчики излучений. Пер. с англ. М., Гос-
атомиздат, 1962.
78. Babkok G. е. a. Proceeding of a Simposium on Neutron Dosi-
metry. Vol. 1. Vienna, IAEA, 1963, p. 613.
79. Ferber R. R., Hamilton G. N. WCAP—542, 1964.
80. Ajacic V. e. a. Nucleonics, 1962, vol. 20, No. 2, p. 31.
81. Ajacic V. e. a. Nucleonics, 1962, vol. 21, No. 1, p. 60.
82. Айдачич В. и др. Доклад № 858 (Югославия), представлен-
ный на Третью международную конференцию по мирному ис-
пользованию атомной энергии (Женева, 1964).
83. Патент США 3 201 589.
84. Патент США 2 926 261.
85. Патент США 3 130 307.
86. Патент Англии 912 644.
87. Патент США 3 226 547.
88. Патент США 3 163 759.
89. Патент США 2 824 971.
90. Патент США 3 065 345.
91. Патент Франции 1 90 049.
92. Патент ФРГ 1 101 633.
93. Патент Англии 831 861.
94. Патент США 2 271 668.
95. Патент США 2 951 942.
96. Патент Англии 866 514.
97. Патент Англии 925 702.
98. Патент США 3 073 959.
99. Патент Англии 892 603.
100. Патент Франции 1 211 588.
101. Патент Англии 968 048.
102. Патент Франции 1 370 938.
103. Патент США 2 751 505.
68
104. Kramer W. Control Engng, 1967, vol. 14, No. 6, p. 115.
105. Патент Англии 913 489.
106. Патент Англии 960 781.
107. Патент США 3 140 396.
108. Патент Франции 1 259 687.
109. Патент Франции 1 265 745.
ПО. Патент Франции 1 271 234.
111. Патент ФРГ 1 162 008.
112. Патент Англии 1 021 436.
113. Патент Франции 1 147 321.
114. Патент Англии 821 367.
115. Патент США 3 035 173. *
116. Патент ФРГ 1 039 143.
117. Патент Англии 955 793.
118. Патент Франции 1 363 980.
119. Патент Франции 1 211 588.
120. Beets С., Passe S. Bull. Inform. Scient. Tech. Count. Energy
Atom., 1964, vol. 81, p. 49.
121. Beets C. e. a. Proceeding EAES Sym. Fast, and Epitermal
Neutron Spectrain Reactor, Harwell 1963, p. 41.
122. Bennet E. F. Nucl. Sci. Engng, 1967, vol. 27, p. 16.
123. Bennet E. F. Ibid, p. 28.
124. Рыбаков Б. В., Сидоров В. А. Спектрометрия быстрых нейтро-
нов. Под ред. Н. А. Власова. М., Атомиздат, 1958.
125. Байкалов С. Н. и др. В сб.: «Ядерное приборостроение».
Вып. VI. 1967, с. 38.
126. Матвеев В. В. и др. «Приборы и техника эксперимента», 1963,
№ 4, с. 46.
127. Murrey Р. В. Nucl. Instrum., 1956, vol. 2, No. 3, p. 237.
128. Broiks F. Nucl. Instrum. Meth., 1959, vol. 4, p. 15.
129. Owen R. IRE Frans. Nucl. Soc., 1958, No. 3, p. 198.
130. Silk M. G. IERE —R5183, 1966.
131. Silk M. G. Nucl. Instrum. Meth., 1968, vol. 86, p. 93.
132. Silk M. G. J. Nucl. Energy, 1968, vol. 22, p. 163.
133. Verbinsky V. V. e. a. Nucl. Instrum. Meth., 1967, vol. 46, p. 309.
134. Shuber L. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1964, vol. 7, No. 2, p. 368.
1'35 . Armani R. I. e. a. Exponential and Critical Expts. Vol. I, Vienna,
IAEA, 1964, p. 227.
136. Maroni C. Nucl. Instrum. Meth., 1960, vol. 74, p. 256.
137. Рабинович С. Г. «Метрология», 1970, № 1, c. 3.
138. Barbalat R. e. a. Rapp. CEAR—3532, 1968; lacks J. M. DP—608,
1961.
139. Fehr E. B., e. a. Nucleonics, 1965, vol. 23, No. 3, p. 36.
140. Bigham С. B. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1963, vol. 16, p. 68.
141. Zijp W. L. RCN 37, 1965.
142. Schuman P. e. a. Atomkern-Energie, 1965, Bd. 8, Nr. 2, S. 88.
143. Бирюков E. H. и др. «Атомная энергия», 1964, т. 26, № 4,
с. 332.
144. Шухладзе Т. В. и др. «Атомная энергия», 1966, т. 20, № 3,
с. 272.
145. Ibarra Н., Sher R. Nucl. Sci. Engng, 1967, vol. 29, p. 15.
146. Lanning W. D., Brown K. W. Frans. Amer. Nucl. Soc., 1961,
vol. 4, p. 267.
147. Tury L. Kernenergie, 1966, Bd. 9, Nr. 10, S. 319.
148. Maleaski S. e. a, INR, No. 572/IXA, Warsawa, 1964,
69
149. Аваев В. Н., Егоров Ю. А. В сб.: Вопросы дозиметрии и за-
щиты от излучений». Под ред. Л. Р. Кимеля. Вып. 4. М., Атом-
издат, 1965, с. 15.
150. Fox W. N. AEEW R—342, 1964.
151. Campbell С. G., lonston I. AEEW R-337, 1964.
152. Патент Англии 1 008 966.
153. Бочин В. П. и др. В сб.: «Метрология нейтронного излучения
на реакторах и ускорителях». М., изд. ВНИИФТРИ, 1972, с. 210.
154. Walker I. V. е. a. Internat. J. Appl. Red. Isotop., 1965, vol. 16,
p. 377.
155. Accini F., Zorzoli G. B. Energia nucl., 1963, vol. 10, No, 7,
p. 368.
156. Ben David G. e. a. Reactor Sci. and Technol., 1962, vol. 16, p. 291.
157. Shook D. F. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1966, vol. 26, p. 453.
158. Home Z. M. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1962, vol. 12, p. 185.
159. Hardman I. R„ Marders E. J. AEEW R-217, 1963.
160. Cabell M. I., Wilkins M. Rept. AERE, R-5122, 1966.
161. Воронцова Л. А. и др. Алюминий и алюминиевые сплавы. М.,
«Энергия», 1971.
162. Bigham С. В. е. a. Nucl. Sci; Engng, 1963, vol. 16, p. 85.
163. Van Atidenhove J. AERE, R-5097, 1965.
164. Арабей Б. Г. и др. В сб.: «Метрология нейтронного излучения
на реакторах и ускорителях». М., изд. ВНИИФТРИ, 1972, с. 21.
165. Вартанов Н. А., Самойлов П. С. Практические методы сцин-
тилляционной гамма-спектрометрии. Под ред. В. В. Матвеева.
М., Атомиздат, 1964.
166. Вартанов Н. А., Самойлов П. С. Прикладная сцинтилляцион-
ная гамма-спектрометрия. Под ред. В. В. Матвеева. М., Атом-
издат, 1969.
167. Денисиков А. И. Диссертация. М., ВНИИФТРИ, 1971.
168. Таранов Э. Ф. и ' др. В сб.: «Ядерное приборостроение».
Вып. ЭХ1Х. М., Атомиздат, 1972.
169. Васильев Р. Д. и др. «Измерительная техника», 1966, № 5,
с. 63.
170. Гарапов Э. Ф. и др. В сб.: «Ядерное приборостроение». Вып. 6.
М., Атомиздат, 1967, с. 169.
171. Васильев Р. Д. и др. «Измерительная техника», 1968, № 8, с. 75.
172. Васильев Р. Д. и др. В сб.: «Метрология нейтронного излуче-
ния на реакторах и ускорителях». М., изд. * ВНИИФТРИ, 1972,
с. 236.
173. Васильев Р. Д. и др. Там же, с. 215.
174. Axton Е. J. Reactor Sci. and Technol., 1963, vol. 17, p. 125.
175. Taylor N. K., Lenaere J. K. AERE, R-4111, 1964.
176. Пшона С. Доклад № 23/Д 05, представленный на конферен-
цию по физике и технике реакторов. Прага, 1963.
177. Koch Н. W., Caswell R. S. Nuclear News, November, 1967, p. 43.
178. Хмызов В. В. и др. В сб.: «Метрология нейтронного излучения
на реакторах и ускорителях». М., изд. ВНИИФТРИ, 1972, с. 242.
179. Мухачев Б. В. В кн.: «Дозиметрия интенсивных потоков иони-
зирующих излучений». Ташкент, «Фан», 1969, с. 134.
180. Васильев Р. Д. Основы метрологии нейтронного излучения. М.,
Атомиздат, 1972.
181. Арабей Б. Г. и др. В сб.: «Метрология нейтронного излучения
на реакторах и ускорителях». М., изд. ВНИИФТРИ, 1972, с. 212.
Глава 2
ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЕЙ
ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ
ВВЕДЕНИЕ
Спектр тепловых нейтронов в ядерном ре-
акторе в первом приближении описывается максвел-
ловским распределением, характеризуемым полной
плотностью потока нейтронов и эффективной темпера-
турой. В реальных реакторных системах вследствие
преимущественного поглощения нейтронов с меньшей
энергией и эффекта, связанного с утечкой нейтронов
из-за конечных размеров системы, спектр нейтронов
весьма приближенно соответствует максвелловскому
распределению, а «эффективная» температура этого
распределения может заметно отличаться от темпера-
туры среды. Помимо этих эффектов процесс установ-
ления энергетического равновесия тепловых нейтронов
со средой зависит от кристаллической структуры за-
медлителя и геометрии решетки. Учесть все эти факто-
ры при расчете спектра нейтронов в реакторе довольно
сложно. Вместе с тем знание спектра нейтронов необ-
ходимо для точного расчета количества горючего кон-
струируемого реактора — чем точнее известен спектр
нейтронов, тем правильнее можно рассчитать опти:
мальную форму активной зоны и тем эффективнее
возможно использовать горючее. При работе реак-
тора от знания величины и распределения плотности
потока и спектра нейтронов зависят правильность и
надежность эксплуатации реактора. Неравномерное
распределение плотности потока нейтронов в активной
зоне реактора приводит к неравномерному выгоранию
горючего. По этой причине, а также из-за изменения
температуры и плотности теплоносителя спектр нейтро-
нов непрерывно меняется. Оценка этих изменений рас-
четным путем представляет собой сложную задачу.
Поэтому при конструировании и эксплуатации реак-
71
торов большое значение придается экспериментальным
методам проверки расчетных параметров нейтронного
поля.
Интегральный метод измерения спектра и плотно-
сти потока тепловых нейтронов открывает возможность
осуществления таких экспериментов практически в лю-
бой точке реакторов и критических сборок с достаточ-
но высокой точностью. При его осуществлении вво-
дятся предположения о форме спектра нейтронов, и из-
меренное значение активационных интегралов исполь-
зуется для определения ряда параметров, которыми
характеризуется предполагаемый спектр.
§ 2.1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СПЕКТРА ТЕПЛОВЫХ
НЕЙТРОНОВ
В настоящее время для описания поля тепловых
нейтронов в реакторах широко используется модель
Весткотта [1]. Спектр нейтронов представляется в виде
суммы двух компонентов: максвелловского распределе-
ния рм(^) и эпитеплового рЭп(^):
п (у) dv = п [(1 — /) Рм (о) + /рэп (v)] dv, (2.1)
00
где n = J n(v)dv— общая плотность нейтронов;
о
Рм(у) = ~Гехр [~ ; р8п(У)= утИ‘/. о»Д. (2.2)
В формулах (2.1) и (2.2) введены следующие обозна-
чения: vT — наиболее вероятная скорость нейтронов в
распределении, соответствующая энергии kT [если
у0 = 2200 м!сек, что соответствует температуре То =
= 293,6°К, то ут = уо(71/?1о)1/2]; ' А —так называемая
функция «переходной области», описывающая распре-
деление эпитепловых нейтронов при низких энергиях.
Во многих случаях при измерениях плотности потока
нейтронов для ее представления применяется ступен-
чатая функция, т. е.
А = 1 при Еп > ykT’A
А = 0 при Еп <
(2.3)
72
коэффициент у, определяется из условий нормировки:
00 00
С p-M.(v)dv= f p3n(v)du = l. Более точную форму функ-
о о
ции А можно рассчитать, измерив спектр нейтронов
дифференциальным методом. Например, в работе [2] из
Рис. 2.1. Функция переходной области для графита.
нов в интервале энергий 0,01—100 эв вычитанием мак-
свелловского распределения и спектра нейтронов за-
медления (^-распределение) для функции «переход-
ной области» получена зависимость, представленная
на рис. 2.1.
Скорость поглощения нейтронов в материале с се-
чением <т(о) для спектра, описываемого формулой (2.1),
дается выражением
R = ( и (о) а (и) du = пиоа (у), (2.4)
1 о
где пио — условная («весткоттовская») плотность пото-
ка нейтронов; а(и) —эффективное сечение.
Подставляя в (2.4) выражения (2.1) — (2.3), полу-
чаем
R = n(l — flf-J^exp
J Vn vT
—yj o(o)cto +
00
+ nfuzp J A- a (u) dv, (2.5)
0
73
откуда

(2.6)
Здесь о0 — сечение при v = v0\ g и s — параметры, ха-
рактеризующие отклонение сечения от закона 1/о в
тепловой и эпитепловой областях соответственно:
«|о)(26а)
о г
=v(^k)/‘ (2,6б)
Qo \ ИТ О J J L V J Ь
О
Г называется «избыточным» резонансным интегралом
(для чистого 1/о-поглотителя gsl, s = 0; подробная
таблица со значениями g(v) и s(v) для ряда элемен-
тов имеется в работе [1]; для детекторов из Lu, Ей, Си
и др. на рис. 2.2 и 2.3 [3] вели-
чины g и s даны в виде графи-
ков). Тп — «эффективная» тем-
пература максвелловского рас-
пределения; г — эпитепловой
параметр, характеризующий
плотность потока эпитепловых
нейтронов. Таким образом, со-
гласно Весткотту, поле тепло-
вых нейтронов характеризуется
следующими параметрами: nv0,
Тп,,г, д.
Условная плотность потока
нейтронов iwq определяется
выражением •
Фо = nv0 = Л0/а0 (g + rs), (2.7)
где Ло— удельная насыщен-
ная активность детектора.
'200 400 600 800 тп°с Плотность потока тепловых
Рис. 2.2. Зависимость g (Тп)
для лютеция.
нейтронов фт связана с фо со-
отношением
Фт Фо № - (2.8)
74
где R$ —кадмиевое отношение для тонкого l/v-детек-
тора. Температуру нейтронов можно рассчитать из со-
отношения насыщенных активностей Л] и Аз, наведен-
ных в двух тонких детекторах, сечение поглощения
Рис. 2.3. Зависимость g (Тп)
для различных изотопов.
нейтронов одного из которых пропорционально 1/v в
тепловой области, а другого отличается от l/v (метод
тонких фолы):
Az Р Si (Tn)~^~rS2 (7д) /О
Л1 В gi (T„)+rsi (Т„) •
75
Параметр г определяется из измерения кадмиевого
отношения для детекторов:
^?Cd =
g+ rs
(2.Ю)
откуда ~ rV” ДЛЯ 1/и'детектоРа;
(2.10а)
для детектора, имеющего резонанг выше
кадмиевой «отсечки».
границы)
(2.106)
Здесь Леа—коэффициент, определяемый выраже-
нием /Сса= (1/4) (nfca/fo)1/2, в котором £са — граница
кадмиевой отсечки, Ео — энергия нейтрона, соответст-
вующая Го; значения Кса зависят от толщины кадмие-
вого экрана, применяемого для разделения теплового и
эпитеплового компонентов, формы экрана и углового
распределения плотности потока нейтронов.
Значения Леа для плоских экранов в изотропном
поле и пучке нейтронов, падающих перпендикулярно
поверхности экрана, даны в табл. 2.1 [1].
Таблица 2.1
Толщина кад- миевого экрана, см -КCd для изотропно- го поля К Cd для пучка нейтронов Толщина кад- миевого экрана, см Kcd Л"” изотропно- го ПОЛЯ К Cd для пучка нейтронов'
0,0318 1,9913 1,7506 0,0762 2,1974 1,9165
0,0508 2,0726 1,8161 0,1016 2,2931 1,9939
0,0635 2,1399 1,8701 0,1542 2,4409 2,1141
Коэффициент В в формуле (2.9) включает в себя
ряд констант, характеризующих материалы (абсолют-
ные значения сечений) и счетную установку (эффек-
тивность счетчика, телесный угол и т. п.). Расчет коэф-
фициента В довольно сложен. Кроме того, некоторые
параметры определены с невысокой точностью, поэто-
му коэффициент В находят экспериментально (с
целью снизить погрешности измерений), градуируя де-
текторы в поле с известным спектром.
76
Представление ЁесткотТа применимо
хорошим замедлением, в которых
2ЛЬ<0,2; Тл/Тзам<1,1.
для систем с
(2.Н)
При нарушении этих условий понятие эффективной
температуры нейтронов может быть использовано
лишь для качественного представления спектра нейтро-
нов. В этом случае в качестве спектрального парамет-
ра поля тепловых нейтронов используются спектраль-
ные индексы Л*, определяемые выражением
= I (Л.\ t
\ A Jx! к А Л
(2-12)
в котором индексы х и 0 относятся к измеряемому и
стандартному полям.
Для определения формы спектра по эксперимен-
тальным значениям спектральных индексов искомый
спектр представляют в параметрической форме с чис-
лом параметров, не превышающим число спектральных
индексов. Для т детекторов тепловых нейтронов и п
детекторов промежуточных нейтронов спектр можно
представить выражением
/ f \
Фл(£) = £ехр( — — J (а1 + а2Е+ . . .+атЕт г
+ Мта(ат+1 + ат+2£+ . . ,+ (2.13)
£
где cii — параметры, которые ^надо определить. Для
этого запишем скорость активации /-го детектора:
<p(E)<Ji(E)dE. (2.14)
о
Здесь at — коэффициенты, определяемые эксперимен-
тально и включающие в себя число ядер в детекторе,
эффективность счетчика и т. п.
Неизвестный спектр представим в виде ряда:
N
Фх (.Е) = w (Е) Д a/(pz (Е), (2.15)
где w(E)—спектр нейтронов в бесконечном замедли-
теле, параметры которого известны; щ— параметры,
требующие определения. Подставляя (2.15) в (2.14),
77
ййёей
! 00
Ri=at^w (Е) ot (Е) £ ауф, (Е) dE. (2.16)
fli можно исключить, если проделать эти же измерения
в известном спектре (тепловая колонна) и использо-
вать отношение
СО ЛГ
, f ш (Е) (Ji (Е) V ар|>/ (Е) dE
------------• <2J7)
J (Ji(E)y0(E)dE
0
которое зависит только от параметров aj.
При выбранных параметрах формы спектра зави-
симость Ri от ал линейна, т. е.
w
= (N = m + ri). (2.18)
Параметры аь находим из.решения системы уравнений.
Для набора из четырёх детекторов Lu, Dy, Au, Eu
в работе [3} спектр нейтронов в борированной воде
представляется в виде
Ф (Е) = lw 1“1 + а» (£) + аз5х (Е)] при Е < Ecd; /2 1
™’ \aJE при Е > Еса,
где Si(E)—эмпирический спектр, подобранный таким
образом, что он слабо зависит от того, какого отравле-
ния был исходный спектр. ЕДЕ) протабулированы в [4].
Количество изотопов, имеющих ь резонанс в ' сечении
активации тепловыми нейтронами/ невелико (Lu, Eu,
Pu, Ra, Ir). Кроме того, все они малочувствительны к
Изменению формы спектра нейтронов при Еп<0,02 эв.
Такие детекторы можно изготовить в виде сандвичей, в
которых использованы детекторы тепловых нейтронов,
размещаемые в фильтрах, сильно поглощающих ней-
троны с энергией ~ 0,02-за. В этом методе (называе-
мом методом пропускания) спектральные параметры
нейтронного поля рассчитывают из соотношения насьъ
Щенных активностей детектора, облученного в «сандви-
че», и детектора без фильтров. Его обычно применяют
для изучения спектра в нейтронных полях с известным
угловым распределением.
78
Сущность метода заключается в сравнений актива-
ции фольги Лф, облученной в фильтре толщиной
Л^Оф(у), с активацией А такой же фольги, облученной
без фильтра. Для тонкой фольги, сечение активации
которой обратно пропорционально скорости нейтронов,
имеем
00
f п (и) ехр [— Мтф (и) d] dv
=--------------- (2-20>
f п (и) dv
О
В случае максвелловского спектра [4]
_ ( v \2 gaKT
(>е Ы °n(0) X
й =______________2__________:_____________________
оо ____ / у \ 2
f „зе Ш [ф [ffe („) N_a (v) N ]_
J Ип(’)
о
} Фр [Og (0) AT] dv (2 21)
-Ф0(<Гф(р)ЛО])л
где Оакт и (тп — сечения активации и поглощения фоль-
ги соответственно;
Фо (a (f) N) = 1 — Е3 [а (у) JV];
1
Е3 (%) = J d[i — табулированная функция [5].
о
Выражение (2.21) содержит только тепловую ком-
поненту спектра нейтронов, для выделения которой ис-
пользуют метод кадмиевой разности:
Лф = Лфбса —-/'сдф ЛфссЦ Л = Леса — Fed Леа. (2.22)
Практически всегда Fcd$~Fad. В Приложении 1
более подробно рассмотрен метод пропускания для
фильтров из Gd и Cd.
Метод пропускания особенно удобен для изучения
спектра, нейтронов в пучках. При измерениях в замед-
лителях следует вводить поправки на возмущение ней-
тронного поля, вносимое фильтрами. Возмущение воз-
79
растает с увеличением толщины фильтров и с умень-
шением транспортной длины свободного пробега ней-
тронов в замедлителе, окружающем фольгу.
Сравнивая описанные методы измерения температу-
ры нейтронов, следует отметить следующее:
1. Минимальная плотность потока нейтронов, необ-
ходимая для получения достаточно высокой активно-
сти фолы, составляет 103 нейтрон! (си2 • сек) для мето-
да пропускания и 105 нейтрон! (см2 • сек) для метода
тонких фолы.
2. В методе пропускания измерения спектральных
параметров сводятся к относительным измерениям ак-
тивности одинаковых фолы. При использовании мето-
да тонких фольг необходимы либо предварительная
калибровка отношения активации детекторов, либо
абсолютные измерения.
3. Изменяя толщины фильтра, используемого в ме-
тоде пропускания, можно менять чувствительность де-
тектора к различным участкам спектра нейтронов, в
то время как выбор изотопов, имеющих сильный резо-
нанс активации в тепловой области, невелик (Lu, Pu,
Eu, Ra и еще некоторые изотопы).
4. Тонкие фольги практически не вносят возмуще-
ния в измеряемое нейтронное поле. Необходимость ис-
пользования достаточно толстых (Ма,ф = 0,2ч-5) филь-
тров существенно искажает поле нейтронов (метод
пропускания).
5. Анизотропия потока нейтронов слабо влияет на
измерения температуры нейтронов тонкими фольгами.
При использовании метода .пропускания анизотропию
необходимо учитывать (особенно если применяются
фильтры конечной толщины).
6. При измерениях методом пропускания необходи-
мо точно знать толщину фильтра и сечение поглоще-
ния нейтронов материалом фильтра либо калибровать
фильтры в известном нейтронном поле.
Сильное возмущение поля тепловых нейтронов в за-
медлителе ограничивает возможность применения ме-
тода пропускания при изучении, спектра нейтронов в
реакторах (особенно в реакторах с водородсодержащи-
ми замедлителями).
Метод Весткотта для детекторов конечной толщины.
При активационных измерениях с детекторами конеч-
ной толщины в формулы (2.7) — (2.10) следует ввести
80
коэффициенты, учитывающие эффекты депрессии и
самоэкранирования тепловых нейтронов FT, самоэкра-
нирование резонансных нейтронов Fpe3 и ослабление
потока резонансных нейтронов в кадмиевом экране
Fea (подробно они рассмотрены ниже):
о0 (gF-r + rsFve3)
(2.23)
Ло — Fcd 40Cd
0 aogFT
(2.24)
^2 ~ gl (Tn) FT2 ~Ь F рез2 .
A £1 (^п) ^ti + rsl^peai
gF? + К Грез
r(s-wg)FpQ3FC(i + ~^
А \ ___ р #2 (Лф) ^Т2 ~Н ГГр^2 Fре32 .
А / гр gi (Лр) ГТ1 4" rrpsiFрез!
(2.25)
(2.26)
(2.27)
wg — поправка на отклонение сечения активации де-
тектора от закона 1/v в области между Еса и границей
отсечки 1/Е-распределения.
Метод «двойного сандвича». Для измерения эффек-
тивной температуры нейтронов в полостях замедлите-
лей можно использовать метод «двойного сандвича»
[6], являющийся модификацией метода пропускания. Он
исключает необходимость раздельного облучения экра-
нированной и неэкранированной фольг. «Двойной санд-
вич» представляет собой устройство, в котором приме-
нены детекторы, в различной -степени закрытые филь-
трами. Средний детектор расположен между фильтрами,
а крайние — с обеих сторон «сандвича». Так как все три
детектора облучаются одновременно, то этот метод по-
зволяет проводить измерения в переменных во времени
полях и полях с большим градиентом плотности потока
тепловых нейтронов. Наличие двух крайних детекторов
позволяет учесть возможную асимметрию потока нейт-
ронов Измерение спектральных параметров сводится к
относительным измерениям активности трех одинаковых
детекторов, так как отношение удельных активностей
6 Зак. 925
81
среднего детектора Лср и крайних Ам зависит от темпе-
ратуры распределения нейтронов.
При необходимости активность, обусловленная ак-
тивацией эпитепловыми, нейтронами, учитывается с
помощью метода кадмиевой разности, т. е.
к =_________Ac2~F™ . (2.28)
ё (А1 + Аг) — ^Cd (Al + Aa)cd
Для тонких 1/^-детекторов коэффициент Кё пред-
ставляется в виде
К_ =------^поэк)----- (2.29)
8 0,5(1_+Л'(2яаэк)] v
где k — отношение удельных активностей среднего де-
тектора «сандвича» с фильтрами толщиной поэк и не-
экранированного детектора. Его значение для изотроп-
ного поля рассчитывается из соотношения
k. = f ( — Y e‘m)2 £2 [п<тэк (v)] , (2.30)
у Л J \ vT J vT
Рис. 2.4. Зависимость коэффи-
циента k от скорости нейтронов
Ут для фильтров различной тол-
щины.
где Е2(х) — экспоненци-
альный интеграл второго
порядка.
В фильтрах целесооб-
разно использовать гадо-
линий, так как большое
сечение поглощения в
тепловой области, харак-
теризующееся резким
спадом при энергии
~0,1 эв, позволяет изго-
тавливать устройства с
высокой чувствительно-
стью к форме спектра
нейтронов. На рис. 2.4 и
2.5 представлены зависи-
мости k и Kg от Для
гадолиниевых фильтров
различной толщины.
Для сравнения приве-
дены рассчитанные зна-
чения Kg для фильтров
82
из 1/^поглотителя (пунктир) и спектральные ин-
дексы для пары Lu—Мп [7] (штрих-пунктир). Как вид-
но из рис. 2.4 и 2.5, зависимость & = /(^т) может быть
представлена в виде линейной функции от ит, т. е.
k = а + b(vT— 2,0), где а и b — коэффициенты, завися-
щие от ит (рис. 2.6). Поэтому при работе с фильтрами
Рис. 2.5. Зависимость коэффици-
ента Kg для «двойного сандвича»
от скорости нейтронов ут для
фильтров различной толщины.
из Gd достаточно найти а
и b для поэк и 2 поэк и, ис-
пользуя известную зави-
симость (см. рис. 2.5),
определить Kg=f(uT).
Рис. 2.6. Коэффициенты а и b
для гадолиниевых фильтров
различной тодщины.
Так как описанное устройство является сильным
поглотителем нейтронов, то его можно применять
для измерения температуры нейтронов только в поло-
стях достаточного размера. Расчет показывает, что
при суммарном макроскопическом сечении обоих филь-
тров поЭк = 2,0 диаметром 10 мм для водородсодержа-
щих замедлителей (вода, парафин) поправка на акти-
вацию детектора за счет возмущения теплового потока
составляет менее 0,2% для полости 5x5x5 см.
Метод Найсла. Метод Найсла [8] по определению
спектральных параметров поля тепловых нейтронов
основан, как и метод Весткотта, на вычислении отно-
шения скоростей реакции в детекторах, имеющих раз-
личную зависимость сечения от энергии нейтронов.
Отличительной чертой метода является отсутствие не-
обходимости в измерении кадмиевого отношения.
Теория метода построена на следующих предположе-
ниях: а) энергетическое распределение нейтронного
потока может быть представлено двумя компонента-
6* 83
ми — максвелловским и 1/Е-компонентОм; б) каждый
компонент характеризуется с помощью параметров:
ET = kT — максвелловский и F\—1/Е-компонент; в) пе-
реходная область связана с максвелловским компонен-
том посредством параметра ц, который приблизитель-
но одинаков для большого класса реакторов.
Параметры Тп (температура нейтронов) и F\ можно
определить из активационных измерений путем нахож-
дения удельной скорости счета для тонких фольг:
РД/71,ТЛ) = (-А') Я—) (2.31)
\ n(5Jx I \ ПО J 1/у
где х — индекс детектора; А — скорость реакции при
насыщении; п — число ядер в детекторе; о — сечение
поглощения детектора.
Для измерения Fi лучше использовать Au и Си,
для которых величина P(F\f Тп) практически не зависит
от температуры нейтронов. С помощью значений P(Fb
Тп), приведенных в [8], строится зависимость Rp =
= FAu(Fi, Fn)/PCu(Fi, Тп) от Fi и по эксперименталь-
ному значению Rp = (А//гог)Аи/(А/мог)си определяется со-
ответствующее значение Fb
Температура нейтронов Тп, находится подобным же
образом из соотношения RP для 176Lu по полученному
уже значению Fb
§ 2.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ,
ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОЛЯ
ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ
Характеристики ядерных реакций, наиболее часто
применяемых для изучения теплового компонента ней-
тронного поля, приведены в табл. 2.2. Константы, ис-
пользуемые при абсолютных измерениях, даны с по-
грешностями.
Ниже дается краткое описание некоторых свойств
ядерных реакций, которые следует учитывать при вы-
боре активационных детекторов тепловых нейтронов.
На рис. 2.7 представлены сечения активации ряда
реакций, используемых в детекторах тепловых ней-
тронов.
1. Реакция 197Au(n, у)198Au. Активационные детек-
торы из Au применяются при точных абсолютных из- %
мерениях плотности потока и переноса нейтронов в
84
Таблица 2.2
Изотоп Распро- странен- ность в элементе t- % сг0 для изотопа, барн Резонансный интеграл для изотопа, барн Период по- лураспада Область применения Диапазон плотности потока, нейтрон см2-сек Выход*
Р-ча- стиц V-кван- тов
ie*Dy 28,18 800 2000 377 140 мин 1,3 мин Относительные измерения, из- мерение тп 10«+10<’ 1,00 0,14
ttejn 95,77 160±2 1400 53,99 мин Относительные измерения 105—1013 1,00 2,10
*»7Au 100 98,7±0,2 [21] 1534±20 [21] 2,695±О,ОО2 Дня [21] Абсолютные и относительные измерения 10«+-1013 1,00 0,96
e»Co 100 37,3±0,2** 70±6** 5,28±0,01 года Абсолютные и относительные измерения Ю9—1014 1,00 2,00
®sMn 100 13,22±0,2*** 11,1 ±1,2 [21] 154,6 + 0,7 мин Измерение относительные и абсолютные измерения 300—800 °К 105—1013 1,00 1,40
«’Си 69 4,51 5,17 12,84±0,05 ч Измерение Тп, относительные измерения 300-800 °к 106+-1014 0,57 1,20
. 17&Lu 97,4 13,26 476 3,68 ч Измерение Тп 300-500 °К 105+-1010 1,00 0,10
176Lu 2,59 , 2049 978 6,72±0,04 Дня Измерение Тп <£рез=°>142 э«) 300-800 °К 10вч-1014 0,93 0,10
161 Ей 47,^2 1400 1200 9,3 ч Измерение TH (£рез = 0,4б1эв) 300-800 °К 105—1014 0,74 0,30
* у-кванты с энергией >50 кэв, р-частицы с энергией >200 кэв.
** IAEA/RL7, 1970.
*** Фоминых В. Канд, диссертация, 1970.
диапазоне от 103 до 1012 нейтрон!(см2 • сек} [9—12].
Абсолютные измерения проводят методом 4лр—у-сов-
падений и методом 4л|3-счета. Погрешность измерений
плотности потока нейтронов в стационарных источни-
ках тепловых нейтронов может быть менее 1%. Наибо-
Рис. 2.7. Зависимость сечения активации некото-
рых детекторов нейтронов в тепловой области.
лее точные измерения плотности потока тепловых ней-
тронов в реакторе выполнены Акстоном [9] на реакто-
ре GLEEP. По его оценкам, погрешность измерения
средней за время облучения условной плотности пото-
ка нейтронов составляет ±2%. Абсолютные измерения
активности золота проводили методом 4л|3—у-совпаде-
ний для золотых фольг различной толщины с погреш-
ностью 0,4—0,9%. Поправочные коэффициенты для зо-
лотых фольг рассчитаны и во многих работах провере-
ны экспериментально. Например, Зобель [13] исследо-
вал зависимость коэффициентов самоэкранирования ‘и
депрессии нейтронов в воде от размеров, толщины и
формы детекторов; Брозе [14] рассчитал и определил
экспериментально коэффициенты резонансной самоэк-
ранировки.
86
Детекторы используются либо в виде металлических
фольг из золота толщиной от 0,1 до 15 мкм, либо в виде
фольг или проволоки из сплавов золота с алюминием
(концентрация золота в сплаве 0,5—5%). Детекторы из
Au удобны при измерениях плотности потока нейтронов до
1012 нейтрон! (см2 • сек) и переноса нейтронов до
1016 нейтрон!см2. При больших значениях плотности
потока следует вводить "поправку на выгорание 198Аи
(0198 = 26 000 барн).
2. Реакция 59Со(п, у)60 Со. Детекторы из кобальта
применяют для абсолютных измерений плотности по-
тока и переноса нейтронов при длительных облучениях
в высокоинтенсивных нейтронных полях [1011—
1015 нейтрон!(см2 • сек)]. Ядерные константы для ко-
бальта в настоящее время хорошо известны, что позво-
ляет проводить измерения с высокой точностью. Абсо-
лютные измерения активности кобальтовых детекторов
обычно не требуются, так как проще и надежнее вос-
пользоваться для этой цели предварительно прока-
либрованным гамма-источником из кобальта. При дли-
тельных облучениях необходимо вводить поправку на
выгорание радиоактивного изотопа 60Со. Эта поправка
зависит от условий облучения. Рассчитанные и экспе-
риментальные поправки на самопоглощение нейтронов
в кобальте приведены в работах Иствуда [15, 16]. Ко-
бальтовые детекторы используют в виде тонких фольг
(толщиной 3—10 мкм) и в виде сплавов с алюминием.
3. Реакция 55Мп(п, у)56Мп применяется при абсо-
лютных измерениях плотности потока в диапазоне от
103 до 109 нейтрон! (см2 • сек). Например, Акстон [9]
использовал марганцевые фольги из сплава марганца
с никелем при абсолютных измерениях плотности по-
тока нейтронов в реакторе GLEEP. При этом погреш-
ность измерения плотности потока была сравнимой с
погрешностью, получаемой при измерениях с золотыми
фольгами. Однако для внутриреакторных измерений
марганец обычно используют в качестве 1/^-детектора
при определении спектральных индексов и при относи-
тельных измерениях.
4. Реакция 63Cu(n, у) 64Си применяется при относи-
тельных измерениях. Более низкое сечение активации и
больший период полураспада 64Сй составляют преиму-
щества медных детекторов перед марганцевыми в каче-
87
стве 1/у-детектор а. Для измерения распределения
плотности потока нейтронов в каналах реактора часто
используют медь в виде проволок диаметром 0,1 и
0,5 мм. Температуру нейтронов обычно измеряют с по-
мощью фольг толщиной от 5 до 50 -мкм.
5. Реакция 164Dy(n, y)165Dy. Детекторы из диспро-
зия применяются в относительных измерениях плотно-
сти потока и спектральных индексов тепловых нейтро-
нов в полях, в которых вклад резонансной части спек-
тра велик [17]. Использование диспрозия позволяет во
многих случаях отказываться от измерений кадмие-
вой разности, так как из-за наличия сильного отрица-
тельного резонанса при энергии 1,89 эв вклад актива-
ции эпитепловыми нейтронами невелик (для спектра
нейтронов в активной зоне водо-водяных реакторов не
более 2%)- В сочетании с каким-либо резонансным де-
тектором это позволяет с удовлетворительной точно-
стью без использования метода кадмиевой разно.сти
определять также эпитепловой параметр и учитывать
вклад в общую активацию резонансного детектора,
обусловленный 1/и-поглощением. К сожалению, приме-
нение диспрозиевых детекторов при абсолютных изме-
рениях ограничено отсутствием точных данных о сече-
нии [18], поэтому при необходимости получения абсо-
лютных значений плотности потока нейтронов диспро-
зиевые детекторы калибруют либо в «стандартном»
поле, либо ’с помощью золотых фольг [17]. Значение
наведенной активности обычно определяют с помощью
счетчиков р-частиц и реже по у-излучению. Основная
область применения диспрозиевых детекторов — изме-
рения малых плотностей потока. При измерениях ак-
тивности с помощью торцевых бета-счетчиков опти-
мальная толщина фольг из металлического диспрозия,
при которой эффективность детектора имеет макси-
мум, равна 130 мг]см2 (при облучении в графите) [19].
6. Реакция 1151п(п, у)1161п применяется для относи-
тельных измерений плотности потока тепловых ней-
тронов в диапазоне 102—109 нейтрон] (см2 • сек). Изме-
рения активности 1161п проводят как по у-, так и по р-из-
лучению. Причем во втором случае максимальная эф-
фективность металлической фольги соответствует тол-
щине 100 мг]см2.
1. Реакция 176Lu(n, y)177Lu. Естественный лютеций
состоит из двух изотопов, один из которых, 175Lu, яв-
88
ляется 1/^-поглотителем в тепловой области, а другой,
I76Lu, имеет сильный резонанс при энергии нейтронов
0,142 эв. Пара 176Lu—175Lu — один из наиболее чувст-
вительных детекторов для измерения температуры теп-
ловых нейтронов. Различие в периодах полураспада
позволяет легко разделять активацию этих изотопов.
Однако ядерные константы для 175Lu известны недо-
статочно точно, поэтому чаще в качестве l/v-детектора в
паре с 176Lu применяют Си или Мп. Большой период
полураспада !77Lu ограничивает его применение в низ-
коинтенсивных [ниже 105 нейтрон/(см2 • сек)] полях и
при калибровке в графитовой тепловой колонне.
8. Реакция 151Eu(n, у)152 Ей. Резонанс при энергии
0,461 эв представляет интерес при детальном изучении
низкоэнергетической части спектра нейтронов. Зависи-
мость активации Ей от эффективной температуры ней-
тронов слабее, чем у Lu (при Т>500°С), однако Ей
можно применять при более низкой плотности потока.
Схема распада 152mEu довольно сложная, поэтому эту
реакцию применяют при относительных измерениях
параметров нейтронного поля.
Кроме перечисленных реакций для измерения спек-
тральных индексов используют реакции деления 239Ри
и реакции (п, у) на 2^Ra, 1911г, 1931г, Ег. Сечения этих ре-
акций имеют резонансы в области 0,4—1 эв. В качестве
l/u-детекторов применяют также реакции Na(n, у) и
51V(n, у), причем последняя реакция может приме-
няться для абсолютных измерений плотности потока
тепловых нейтронов [20].
§ 2.3. ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ
И ПОТОКА НЕЙТРОНОВ
Для измерений параметров поля тепловых нейтро-
нов nv0, Тп0, г используют следующие активационные
детекторы. Со, Au, Мп — для абсолютных измерений
плотности потока и переноса нейтронов и Lu, Ей, Мп,
Си, Dy, In —для измерения эффективной температуры
нейтронов и спектральных индексов.
Эпитепловой параметр определяется по кадмиевому
отношению для одного из перечисленных детекторов
или методом двух фольг (см. § 3.2). Кадмиевые филь-
тры из листового кадмия применяют при температуре
до 300° С. При температуре среды более 300° С исполь-
»9
зуется сплав Cd с Ag, который по своим механическим
свойствам оказывается пригодным для изготовления
экранов. Сплавы 25% Ag + 75% Cd можно использо-
вать при температурах до 600° С. Недостаток этого
сплава — поглощение нейтронов с энергией 5,2 эв в
серебре.
При измерении кадмиевого отношения особое вни-
мание следует обращать на обеспечение идентичности
условий облучения «голого» и экранированного кад-
мием детекторов. Для проверки этого условия исполь-
зуют соответствующие мониторы. Кроме того, при одно-
временном облучении детекторов расстояние между
кадмиевым экраном и детектором необходимо выби-
рать таким, чтобы исключить искажение нейтронного
поля из-за поглощения нейтронов кадмием в точке рас-
положения «голого» детектора. Оно зависит от разме-
ров экрана и диффузионных параметров среды.
Как показывают расчеты, расстояние, при крто'ром
уменьшение плотности потока тепловых нейтронов, вы-
зываемое кадмиевыми экранами диаметром 14 и 7 мм,
не превышает 0,5%, составляет: для воды — 7,5 и
5,1 см соответственно, для D2O — 22 и 6,8 см, для
Be — 16 и 6,3 см, для С — 17 и 5,8 см [21].
Введение детектора в нейтронное поле приводит к
возмущению последнего. Поэтому при обработке экс-
периментальных данных и сравнении их с расчетами
необходимо вводить соответствующие поправки. Изуче-
нию этих поправок посвящено большое количество тео-
ретических и экспериментальных работ [21—48]. Одна-
ко в большинстве из них рассмотрено лишь небольшое
число детекторов, таких, как Au [13, 14, 37—44], In
[44—47], Со [15, 16] и некоторые другие. Эксперимен-
тальных же данных по таким детекторам, как Dy, Мп,
Си, Lu, Ей, явно недостаточно. Рассмотрим некоторые
соотношения, позволяющие оценить поправки на ослаб-
ление поля тепловых нейтронов.
Поправки к активации тепловыми нейтронами
Расчет поправок для тепловых нейтронов можно
проводить с помощью соотношений, приведенных в ра-
боте Ханна [30].
Коэффициент ослабления плотности потока тепло-
вых нейтронов Ет рассчитывается по формуле
FT = lFc,(l+e)]/Fr (2.32)
90
где ГСэ — коэффициент самоэкранирования тепловых
нейтронов (он равен отношению средней плотности по-
тока в _детекторе Ф к плотности потока на его поверх-
ности Фп); е — поправка на краевой эффект; Fg — ко-
эффициент, учитывающий уменьшение плотности пото-
ка тепловых нейтронов вблизи поглощающего детекто-
ра (он равен отношению плотности потока на поверх-
ности детектора к плотности потока при его отсутст-
вии Фо).
Коэффициент самоэкранирования детекторов в виде
фольги, толщина которых х намного меньше радиуса
а определяется для' изотропного поля нейтро-
нов выражением
Fc9 = [1 - 2Е3 (х) + Fpac]/2x. (2.33)
Для детекторов в виде проволок радиусом х« при
условии Fpac<l
= Ах^х^Л+ЗД- 2 4--^- -K0G 4-V.],(2.34)
где Е3(х)—экспоненциальный интеграл третьего по-
рядка; /п и Кп — функции Бесселя для х; х — эффектив-
ная толщина детектора; для х=С0,09
х = ^х0а9ф. (2.35)
Аь
Здесь Nq — число Авогадро; Аъ— масса атомов; х0 —
толщина фольги, г/см1 2; оЭф — эффективное сечение по-
глощения нейтронов в фольге.
Для l/t>-детектор а в случае максвелловского распреде-
ления с эффективной температурой Т оЭф= 1,081^ Tq/Toq;
Оо — сечение поглощения нейтронов со скоростью vQ =
= 2200 м/сек. Поправку на краевой эффект для фольги
радиусом а можно рассчитывать по формулам [30]:
1 + е = 1 + (1 _ (2.36)
па \ 6 J
1+е^14-х0/2а (2.37)
или вводя в формулу (2.35) вместо х величину
х' = х/(1+Хо/а). (2.38)
91
Коэффициент jFpac=Xpacf (х) учитывает влияние рас-
сеяния нейтронов в фольге, которое уменьшает само-
экранирование. Величина храс — эффективная толщина
фольги, соответствующая сечению рассеяния, а функ-
ция f(x) приведена в работе [24].
Для х<1 и Fpac«0 уравнения (2.33) и (2.34) мож-
но представить в виде
Гс9==1+Л%_^_ + Д1_ + Д_(1пх + Р); (2.33а)
FS = 1 + 4 X - fin4 + ₽ - 1,25)4 , (2.34а)
О \ Z / А
где ₽ = 0,577216.
Коэффициент Fg рассчитывается из соотноше-
ния [30]:
[У "I—*1
• (2-39)
“г ^рас J
Здесь gg — коэффициент, определяемый размерами де-
тектора и диффузионными свойствами среды: длиной
свободного пробега X, транспортной длиной А.<г, дли-
ной диффузии L, отношением у макроскопических сече-
ний рассеяния среды 2рас и полного сечения 2п + 2рас!
4 а Г, , Зла 1 / 2а \ /п 4ПЧ
Sg = — т— 1 + — — /<(1—, Y , (2.40)
s л Ntr I 16L J \ /
где Kibalhtr, у)—так называемая функция Скирма,
значения которой приведены в работах [24, 26]. Для
детекторов с а=^5 мм gg«l,05 а/Л/г. Для большцнства
сред при использовании детекторов диаметром до
10 мм поправка на возмущение нейтронного поля не-
велика и ею. можно пренебречь. Однако в водородсо-
держащих замедлителях ее следует учитывать для де-
текторов диаметром уже в несколько миллиметров.
Значения Fg для некоторых детекторов в чистых замед-
лителях приведены в книге Бекурца и Виртца [3]. Но
для реакторных систем их следует определять экспери-
ментально, так как диффузионные параметры замедли-
теля в различных участках ячейки активной зоны ре-
актора заметно различны. Коэффициенты самоэкрани-
рования тепловых нейтронов FC9 для детекторов из Au,
Со, Мп и Си рассчитываются по соотношению (2.33).
Характерные значения Рсэ для фольг из Au толщиной
92
10 мг!см$ составляют 0,989; 20 мг!см^— 0,981;
50 мг)см2 — 0,959; для фольг из Со такой же толщи-
ны— 0,987; 0,976; 0,951 и для фольг из Мп—0,994;
0,990; 0,977 соответственно. Для детекторов из Lu, Ей
и Dy коэффициенты FCQ определялись эксперименталь-
но сравнением измеренных активностей фольг различ-
ной толщины, облученных в воздушной полости в ак-
тивной зоне графитового реактора Ф-1. Они рассчита-
ны как отношение измеренной активности фольг задан-
ной толщины к активности бесконечно тонкой фольги, ко-
торую получали экстраполяцией к нулевой толщине.
Фольги различных толщин (до 120 мг/см2 для Lu, до
20 мг)см2 для Dy и до 5 мг!см2 для Ёи) получали введе-
нием различной концентрации окисных соединений Dy,
Ей и Lu в матрицу (окись алюминия, полиэтилен) или
сложением в пачку нескольких фольг толщиной ~0,1 мм
при использовании сплавных детекторов. Диаметр всех
детекторов—10 мм. Концентрация нейтроночувствитель-
ной добавки в сплавах была 15,55% по Lu, 5% по Dy
и 0,92% по Ей. Сплавные детекторы прокалиброваны в
однородном поле тепловых нейтронов.
Полученные значения коэффициентов самоэкрани-
рования представлены на рис. 2.8—2.10. Погрешности
по вертикали представляют собой сумму погрешностей
относительной . калибровки детекторов, статистики и
погрешности в воспроизведении геометрии при измере-
ниях активности.
Сплошными кривыми на указанных рисунках пред-
ставлены значения коэффициентов рассчитанные
в следующих предположениях: рассеяние нейтронов в
фольге с гомогенно распределенным поглотителем от-
сутствует; поле нейтронов изотропно и имеет максвел-
ловское распределение; радиус детектора много боль-
ше его толщины. Расчеты выполнены по формуле
(2.33) с учетом (2.-38) для эффективной толщины де-
текторов, усредненной по максвелловскому спектру,
т. е. в (2.35) использованы значения оЭф, рассчитанные
из соотношения
а9ф= Са(Е)^-ехр(-^-Ш. (2.41)
J Ео - Ео / Е
Для изотопов, имеющих резонанс в тепловой области,
характерна зависимость Fca от температуры нейтронов
93
Рис. 2.8. Зависимость коэффициента
самоэкранирования тепловых нейтро-
нов от толщины детектора из Lu.
Рис. 2.9. Зависимость коэффициента са-
моэкранирования тепловых нейтронов от
толщины из Dy.
Рис. 2.10. Зависимость коэффициента са-
моэкранирования тепловых нейтронов
от толщины детектора из Ей,
(рис. 2.8, 2.11). При расчете ТСэ для Lu учитывалось
доплеровское уширение резонанса. Сечение поглоще-
ния нейтронов вблизи резонанса определяли из выра-
Рис. 2.11. Зависимость коэффициента
самоэкранирования тепловых нейтро-
нов от температуры максвелловского
распределения для детекторов из Lu
толщиной 20 мг/см2 (а), из Lu тол-
щиной 120 мг!см2 (б), из Ей толщи-
ной 0,5 мг/см2 (в).
жения [49]
<V(£)=ao-TL'l’(^ х),
(2.42)
где
0 _ Г . д _ f 4Epe3feT .
S У Ab ’
r___ Е £рез .
Л —— *
Г/2
Гу, Г — радиационная и
Е-рез — энергия резонанса;
Т — температура среды.
Значения функции
полная ширины резонанса;
k — постоянная Больцмана;
~ expf—-^-ез(* —У)2|
ф (0, х) -±=г- ..-L- -----1 dy (2.43)
2 У л J 1 4- у2
—оо
брались из работы [49].
95
Рассчитанные и экспериментальные значения коэф-
фициентов самоэкранирования тепловых нейтронов для
Lu и Dy совпадают удовлетворительно, а для Ей наб-
людается заметное различие, которое может быть объ-
яснено конечными размерами зерен нейтроночувстви-
тельного элемента и неопределенностью в константах
для резонанса.
Измерение спектральных параметров
Для относительных измерений активности детекто-
ров, применяемых для определения спектральных
параметров, используются гамма-спектрометры с кри-
сталлом Nal(TI) толщиной 6—10 мм. При такой тол-
щине отношение эффект — фон при измерениях актив-
ности изотопов 177Lu, 16SDy, l52mEu оптимальное. Меж-
ду кристаллом и детекторами располагаются поглоти-
тели р-частиц толщиной 1,5 мм. Порог дискриминации
интегрального дискриминатора устанавливается по
фотопику 24IAm или 170Ти. Он соответствует энергии
у-квантов ~ 60—80 кэв. Во время измерений контроль
стабильности работы спектрометра осуществляется с
помощью гамма-источников, из 137Cs и 144Се (или 57 Со),
первый из них предназначен для проверки постоянства
эффективности спектрометра при измерении активно-
сти 6SCu, 56Мп, вторые — при измерении активности
177Lu, I76mLu, 1S2mEu. Продолжительность облучения вы-
бирается такой, чтобы наведенная активность детекто-
ров была удобной для измерения. Время выдержки
1—2 ч при измерениях активности 56Mn, 176mLu, 165Dy,
3—5 ч — 152mEu, 64Cu и 50 ч — 177Lu. Измерения актив-
ности проводятся в течение 2—3 периодов полураспада
радиоактивных изотопов, что позволяет проводить
контроль за чистотой материала.
Градуировка детекторов проводится в графитовых
тепловых колоннах размерами свыше 100X100X100 см.
Спектр тепловых нейтронов в этих случаях полностью
термализован и температура максвелловского распреде-
ления соответствует температуре графита. Это под-
тверждается результатами, приведенными в работе [50],
в которой на основании дифференциальных измерений
показано, что в графитовом блоке на глубине 45 см
температура нейтронного газа с погрешностью ±3°С
равна температуре графита.
96
С помощью определяемых экспериментально значе-
ний веЛИЧИН 7?Cd, ВИС учеТОМ /о, ^изм, ^выд, Всэ
и т. п. по формулам (2.25), (2.26) вычисляются темпе-
ратура нейтронов Тп и эпитепловой индекс г. При этом
для решения трансцендентных уравнений (2.25) —
(2.26) относительно Тп и г обычно используют ЭВЦМ.
Абсолютные измерения плотности потока
и переноса тепловых нейтронов
Плотность потока и перенос нейтронов рассчиты-
ваются по соотношениям (2.23) или (2.24). Как уже
отмечалось в § 2.2, для абсолютных измерений плотно-
сти потока нейтронов обычно используются фольги из
Au, Мп и Со. Абсолютные измерения активности
56Мп и 198Аи проводятся методами 4л(3—у-совпадений
и 4л(3-счета. В последнем случае используются тон-
кие фольги или облученная фольга растворяется в
«царской водке» и затем известное с малой погреш-
ностью (обычно лучше 0,1%) количество радиоактивно-
го раствора наносится на металлизированные тонкие
подложки из полиэтилентерефталатной пленки толщи-
ной 10—20 мкг!см2. Измерения активности полученных
источников проводятся с помощью 4л0-счетчика. . По
среднему для всех источников значению удельной ак-
тивности раствора определяется активность детектора.
При расчете активности вводятся поправки на поглоще-
ние p-излучения в подложке и самопоглощение в источ-
нике, а также на эффективность счетчика. Последняя
определяется экстраполяцией к нулевому значению по-
рога дискриминации зависимости скорости счета от
уровня дискриминации. Поправка на поглощение в
подложке частиц составляет примерно 0,3%. Самопо-
глощение в источниках для 4л-геометрии-определяется
сравнением отношений скоростей счета р-частиц из
источников, изготовленных накалыванием, и «невесо-
мых» источников с помощью 4лр-счетчика и на торце-
вом счетчике при «хорошей» геометрии (см. [167 гл. 1]).
«Невесомый» источник может быть изготовлен ва-
куумным напылением на тонкую подложку. Расстояние
между источниками и окошком торцевого счетчика вы-
бирается таким, при котором скорость счета измери-
тельной установки не зависит от толщин активного слоя
источника.
7 Зак. 925
97
Практическое осуществление описанного здесь ме-
тода абсолютных измерений, как и других методов
абсолютных измерений, довольйо сложно. Поэтому
прокалиброванные одним из методов абсолютных изме-
рений источники используются для градуировки гамма-
спектрометров. Порог дискриминации гамма-спектро-
метра устанавливается по фотопику 203Hg (Ev =
= 279 кэв). Постоянство эффективности установки про-
веряется с помощью гамма-источников из 113Sn, 137Cs.
Для выбранного порога дискриминации изменение ско-
рости счета при регистрации у-квантов 137Сз-источника
из-за дрейфа порога дискриминации или высоковольт-
ного питания ФЭУ примерно вдвое больше, чем при
регистрации у-квантов из источников I13Sn, 198Au, что
позволяет в случае необходимости вводить поправки, учи-
тывающие нестабильность работы установки. Получен-
ный при градуировке коэффициент пропорционально-
сти ki, учитывающий эффективность счетной установ-
ки, геометрию измерений и т. п., используется в даль-
нейших измерениях.
Погрешность измерений параметров поля
тепловых нейтронов
С учетом замечаний, высказанных в § 1.4, при рас-
чете погрешности измерения эффективной температу-
ры нейтронов методом Весткотта следует учитывать
следующие погрешности: '
1. Погрешность определения отношения насыщен-
ных активностей спектральных индексов.
2. Погрешность определения поправочных коэффи-
циентов.
3. Погрешность в ядерных константах.
4. Погрешность измерения эпитеплового параметра.
Эти погрешности включают случайные и систематиче-
ские погрешности.
Случайные погрешности:
а) статистическая погрешность измерения скорости
счета, определяемая общим числом зарегистрирован-
ных импульсов;
б) погрешность поправки на естественную актив-
ность изотопа ,76Lu и фон. Она может изменяться от
08
6,1% при облучении в нейтронном поле с плотностью
потока свыше 108 нейтрон)(см2• сек) до 2% при плотно-
сти потока 105 нейтрон) (см2 - сек).
в) погрешность поправки на эффективность гамма-
счетчика. Как уже указывалось выше, во время изме-
рений следует проводить проверку постоянства эффек-
тивности счетчика с помощью гамма-источников. Если
необходимо, в измеряемые значения скорости счета
у-квантов от 177Lu, 56Мп и 64Си и др. вводятся соответ-
ствующие поправки. В этом случае общая погрешность
из-за возможного изменения чувствительности счетчи-
ка не превышает ±0,3%;
г) погрешность во время облучения, выдержки и
измерения. Если время облучения /обл^Л/2, то вклад
этой погрешности в отношение насыщенных активно-
стей пренебрежимо мал. Если же /обл^Чи/э» то по-
грешность измеренного отношения насыщенных скоро-
стей счета соответствует относительной погрешности
измерения времени облучения детекторов. Погреш-
ность из-за неопределенности во времени выдержки воз-
растает с увеличением /Выд пропорционально МВыд.
Общая погрешность в отношении насыщенных скоро-
стей счета из-за неопределенности измерения. времени
обычно составляет ±0,2%.
д) погрешность воспроизведения геометрии измере-
ния фольг. При измерениях отношения скоростей сче-
та пары 177Lu—176Lu или при использовании сложных
детекторов этот источник погрешности -отсутствует, так
как отношение скоростей счета слабо зависит от рас-
стояния от индикаторов до кристалла;
е) погрешность относительного веса детекторов.
Типичные значения результирующей случайной по-
грешности составляет 0,6—1% (для а = 0,95). t
Систематические погрешности:
а) погрешность определения коэффициентов само-
экранирования тепловых и резонансных нейтронов. По-
правки на самоэкранирование тепловых нейтронов со-
ставляют примерно 1—5%, причем в формулу для рас-
чета температуры входят не абсолютные значения этих
поправок, а отношения F\3(T)') Fl3 (Тгр). Для фольг из
Lu при температуре нейтронов до 450° К отношение
^’сэ(Л/^сэ(7,гр) =0,98, для других фольг это отношение
7* 99
мало отличается от единицы. Общий вклад погрешно-
сти определения коэффициентов составляет ±0,2 %.
Поправки на самоэкранирование резонансных нейтро-
нов для марганцевых фольг известны с погрешностью
2%, а для лютециевых и медных — с погрешностью
3%. Относительный вес слагаемых, содержащих /’рез,
обычно меньше 10%, поэтому вклад погрешности опре-
деления /'рез в измеряемое значение температуры ней-
тронов меньше ±0,6%;
б) погрешность градуировки в известном спектре.
Она составляет ± 1 % при градуировке детекторов в гра-
фитовой тепловой колонне, так как в работе [50] указы-
вается, что температура нейтронного газа в тепловой
колонне отличается от температуры графита на ±3°;
в) погрешность коэффициентов s0 Для изотопов 176Lu,
55Mn, 63Си в настоящее время составляет 6—10%. Отно-
сительный вес этой погрешности при Я§[-Мп *6—со-
ставляет примерно 10%, поэтому вклад этого компонента
погрешности в погрешность измерения температуры ней-<
тронов равен ±0,6—1,0%;
г) погрешность постоянной распада радиоактивных]
изотопов. Для снижения вклада этой погрешности еле-*
дует стремиться к тому, чтобы время выдержки в экс-
перименте и при калибровке было примерно одина-
ковым;
д) погрешность определения поправки на мертвое
время счетчика;
е) погрешность поправки на искажение нейтронного
поля держателями фольг, используемых при облучении.
Результирующая систематическая погрешность со-
ставляет 2—3%. Таким образом, погрешность измере-
ния эффективной температуры составляет 2,6—4,0%
при градуировке детекторов в тепловой колонне.
Погрешность измерения температуры методом «двой-
ного сандвича» включает в себя:
погрешность определения отношения удельных актив-
ностей детекторов — примерно 1—2%;
погрешность из-за неточного определения макроско-
пического сечения фильтров ±2%. Эта погрешность оп-
ределяется в основном погрешностью величины /(гаоэк).
Расчеты показывают [6], что для поэк=0,5 и 0,8 погреш-
ность определения сечения в 5% приводит к погрешности
в определении величины kb, равной ±2%. Для больших
от эта погрешность снижается;
Л00
погрешность из-за “асимметрии потока тепловых ней-
тронов. Эта погрешность оценивается расчетным путем,
сравнением активности крайних детекторов.
Общая погрешность измерения составляет примерно
5%. Она может быть,уменьшена, если проградуировать
фильтры при нескольких значениях эффективной темпе-
ратуры нейтронов.
Погрешность абсолютных измерений условной плот-
ности потока тепловых нейтронов описанным методом с
помощью золотых фольг включает:
1) погрешность измерения удельной насыщенной ак-
тивности фольги при активации тепловыми нейтронами;
2) погрешность поправочных коэффициентов и ядер-
ных констант; она содержит ряд случайных и системати-
ческих погрешностей.
Случайные погрешности:
а) статистическая погрешность измерения скорости
счета при измерениях удельной активности и кадмиевой
разности с учетом фона;
б) погрешность взвешивания детекторов;
в) погрешность поправки на эффективность регист-
рации р-частиц в 4л|3-счетчике (0,2—0,5%);
г) погрешность в значении' коэффициента самоэкра-
нировки р-частиц (ее вклад составляет 0,3%).
Систематические погрешности:
а) погрешность поправки на просчеты счетной уста-
новки [она определяется как (6r/r)fnp, где бт — погреш-
ность измерения разрешающего времени установки т;
/пр — скорость счета];
б) погрешность в сечении активации золота тепловы-
ми нейтронами (0,2%);
в) погрешность коэффициента Fea (±1%); ее вклад
в погрешность условной плотности потока равен 6F//?ca;
г) погрешность поправки на возмущение поля тепло-
вых нейтронов детектором; для фольг толщиной менее
3 мг)см2 она меньше 0,1%, для более толстых фольг
-0,2%;
д) погрешность из-за неопределенности эффективной
температуры тепловых нейтронов (составляет ~0,1%
для \Т =10°);
101
е) погрешность в определении времени облучения
выдержки и измерения (~0,2%);
ж) погрешность в значении постоянной распада 198Аи
(±оД%).
Суммарная погрешность для типичных реакторных
условий измерений (R^ —2, Т « 400—600° С, детектор
толщиной 0,1—2 мг/см2) при статистической погрешности
0,3% и погрешности в весе детектора 0,3% составляет
примерно 2—2,5%. При измерениях в тепловой колонне
она снижается до 1,5—1,8%.
При использовании для измерений наведенной актив-
ности градуированного с помощью гамма-источников из
198Аи и 60Со гамма-спектрометра к указанным составляю-
щим погрешности прибавляется случайная погрешность
относительных измерений, которая составляет 0,3—0,5%.
Отметим, что систематические погрешности для Со со-
ставляют: ±0,5% для сечения активации тепловыми
нейтронами; ±0,2% для постоянной распада; ±9% для
во. Вклад погрешностей, обусловленных неопределенно-
стью в величинах Fa, Fpe3, для Со приблизительно в
4 раза ниже, чем для золота; остальные погрешности
примерно равны. Поэтому общая погрешность измере-
ния плотности потока и переноса тепловых нейтронов в
реакторах с помощью детекторов из Со может состав-
лять ~2,5—3%. При длительных облучениях следует
учитывать дополнительные погрешности, связанные с вы-
горанием нейтроночувствительного элемента детекторов
и образованием радиоактивных изотопов.
Некоторые из рассмотренных методов определения
параметров поля тепловых нейтронов применены на
практике.
§ 2.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
Измерения на графитовых реакторах
Измерения плотности потока и эффективной темпе-
ратуры тепловых нейтронов на реакторе Ф-1 [6] прово-
дились с целью детально изучить параметры нейтронного
поля в некоторых его местах, предназначенных для ис-
пользования их в качестве стандартного поля теп-
ловых нейтронов. Поэтому применялись детекторы раз-
личной толщины, что позволило оценить правильность
введения поправок, зависящих от этого параметра де-
102
текторов. Толщина мелкодисперсных детекторов из Lu
и Мп составляла 10—40 мг!см2\ золотые фольги диамет-
ром 10 мм имели толщину от 1,3 до 6 мг/см2-, их масса
была определена с погрешностью ±10 мкг. Для измере-
ния эффективной температуры использованы также «сан-
двичи» с детекторами из Dy толщиной 0,5 мг]см2. Филь-
тры изготавливали из полиэтиленовой фольги толщиной
0,5 мм с добавками окиси гадолиния. Макроскопическое
сечение фильтров составило 0,54 и 0,83. Так как Gd
практически не активен, для калибровки фильтров в
нейтронном поле в них добавляли небольшое количест-
во Dy, гомогенно распределенного по объему фильтра.
Контрольные измерения проводили с помощью детекто-
ров из Со диаметром 10 мм и толщиной 0,1 мм из набора
МАГАТЭ. Активность калибровочного источника из 60Со
известна с погрешностью 0,7%.
Детекторы облучали в центре горизонтального кана-
ла реактора и на глубине 2 м в вертикальном канале.
Для их' градуировки использована тепловая колонна.
Время облучения, было1 10—20 мин для детекторов, со-
держащих Мп, Lu, Dy; 60—90 мин — для Au и Со;
3—5 ч — при градуировке. Мощность реактора состав-
ляла 16—24 кет.
При измерениях плотности потока тепловых нейтро-
нов активность, наведенную в детекторах из Au‘различ-
ной толщины, облучаемых в кадмиевых экранах и без
них, определяли с помощью гамма-спектрометра с кри-
сталлом Nal(Tl) размерами 40X40 мм. Затем детектор
толщиной 2,6 мг/см2 (стандартный детектор) растворяли
и проводили абсолютные измерения удельной активности
изотопа 198Аи описанным методом 4л|3-счета.
Абсолютные значения удельной активности других
детекторов рассчитывали относительно активности стан-
дартного. Плотность потока нейтронов определяли как
среднюю из измерений детекторами трех толщин.
Для расчета эпитеплового параметра использованы
кадмиевые отношения для детекторов из Мп (4—
40 мг/см2) и Au (0,3—6 мг/см2).
Эффективную температуру нейтронов определяли по
измеренным значениям спектральных индексов для пар
детекторов 176Lu/55Mn, используя соотношения (2.25) —
(2.27).
Погрешность измерений рассчитывали по методу, из-
ложенному в § 2.3, причем условия облучения й изме-
103
рения активности детекторов выбраны так, чтобы по-
грешности, обусловленные ими, были минимальными.
Поэтому результирующие погрешности измерений пара-
метров нейтронного поля соответствуют наименьшим из
приведенных в предыдущем параграфе.
Условная плотность потока нейтронов в центре гори-
зонтального канала была измерена с погрешностью 2,2%
с помощью золотых фольг и с погрешностью 2,5% —ко-
бальтовых (с доверительной вероятностью 0,95). При
мощности реактора 24 кет она равна
_ ((0,86 + 0,02)-1010 нейтрон! (см* • сек) (Au);
° 1(0,86 + 0,022)-1010 нейтрон!{см*-сек) (Со).
Результаты измерений эффективной температуры нейтронов в вертикальном канале приведены в табл. 2.3. Значения температуры нейтронов, определенные раз- личными методами, удовлетворительно согласуются ме- жду собой. В центре горизон- Таблица 2.3 тального канала соответствую-
Метод т„, °К щее значение эффективной температуры оказалось рав- ным Тп = 350 ± 11° К.
Спектрального индекса 376± 11 Отметим также, что изме- ренное значение эффективной температуры нейтронов в цен- тре активной зоны реактора GLEEP, параметры которого близки к параметрам Ф-1,
«Двойного сандвича» 377 ± 19
Пропускания 370±19 равно 353° К [9]. Определенное методом «двойного сандвича» значение
Тп в тепловой колонне оказа-
лось равным 275±14°К при температуре графита 292° К-
Это значение несколько ниже ожидаемого, что объяс-
няется, по-видимому, отклонением углового распределе-
ния теплового потока от изотропного: экспериментально
найдено, что число тепловых нейтронов, падающих на
детектор со стороны реактора и сверху, различается
примерно в 1,3 раза.
Детекторы из Lu и Мп были использованы для изме-
рения эффективной температуры нейтронов в активной
зоне реактора Первой АЭС [51]. Опыты проводились для
проверки правильности расчетных значений этого пара-
104
метра и сравнения с результатами измерения. Детекто-
ры диаметром 8 мм и толщиной 40 мг/см2 облучали в
центре' активной зоны в сухом канале. Активная зона
состояла из обогащенных до 5% по 235U твэлов, графи-
тового замедлителя и водяного теплоносителя. Время
облучения детекторов —10 мин в потоке плотностью
109 нейтрон/(см2 • сек). Значение Тп оказалось равным
393±12° К. По данным работы [52], Тп в замедлителе со-
ставляет 420° К. При сравнении результатов, которые в
пределах погрешностей согласуются, следует иметь в
виду, что в выведенном пучке Тп может быть увели-
ченной.
Измерения эффективной температуры нейтронов
в реакторах ВВР и МР
По описанной выше методике были осуществлены ак-
тивационные измерения в исследовательских реакторах
ВВР и МР. В реакторе ВВР были проведены измерения
в центре квадратной решетки реактора. Шаг решетки
равен 17 мм, диаметр твэлов 7 мм, в качестве топлива
использована двуокись урана с 10%-ным обогащением
по 235U.
Дифференциальные измерения [53] дают значения
Тпч=410° К. В интегральных измерениях использованы ке-
рамические детекторы с содержанием 1 мг/см2 I78Lu и
40 мг/см2 Мп. Облучение проводилось в течение 20 мин
на мощности 0,5 кет. Температура воды в зоне была при-
мерно 50° С. В результате измерений для Мп получено
Тп=400±12°К при 7?cd=9,l±0,2 (г = 0,083+0,002), кото-
рое удовлетворительно совпадает с приведенными выше
значениями. Эти результаты хорошо согласуются с дан-
ными, полученными для центра решетки на WWR-реак-
торе, подобном реактору ВВР. С помощью мето-
да изменения реактивности Ливере и Альберт [54]
нашли температуру нейтронов равной 374±35°К. Изме-
рения Пурика [55] этим же методом дали Тп = 415±
±27° К. Из отношения активностей 239Ри и 235U Альберт
[56] получил, что Тп = 422±22° К.
Близость результатов, полученных разными метода-
ми на реакторах типа ВВР, подтверждает достоверность
этих данных. Необходимо отметить более высокую точ-
ность измерения температуры нейтронов интегральным
методом с применением детекторов из Lu.
105
В реакторе МР облучение детекторов производилось .
в центре бериллиевого блока и в центральном водяном
канале тепловыделяющей сборки (ТВС). Ячейка реак-
тора МР — квадратная с шагом 130 мм. ТВС набрана из
коаксиальных цилиндрических твэлов, омываемых водой.
Внешний диаметр ТВС равен 75 мм, внутренний диа-
метр—14 мм (диаметр центрального водяного канала).
Применялись керамические индикаторы с содержанием
0,5 мг!см2 176Lu и медные фольги толщиной 20 мкм и
диаметром 4 мм. Образцы облучались в алюминиевых
ампулах в средней плоскости по высоте активной зоны.
Были получены следующие результаты: для бериллия
кадмиевое отношение 7?са= 19,4+0,4, температура нейт-
ронов 7'п = 337+10° К; для ТВС /?са = 9,7±0,3 и Тп =
= 390+12° К.
Измерение спектральных параметров в системах
с водородсодержащим замедлителем
переменной плотности
Спектральные параметры поля тепловых нейтронов
зависят от соотношения между сечениями поглощения
и рассеяния нейтронов в системе. Поэтому их значения
дают информацию о распределении концентрации замед-
лителя по объему активной зоны в реакторах с пере-
менной плотностью замедлителя, предназначенных для
моделирования решетки кипящих реакторов.
В качестве замедлителя в сборке служили полиэти-
леновые (плотность 0,92 г/см^) и пенопластовые полисти-
роловые (плотность 0,2 г] см?) пластины, соответствую-
щий набор которых определял концентрацию водорода
по высоте сборки. Кассеты состояли из урановых стерж-
ней 10%-ного’обогащения по 235U диаметром 7 мм с тол-
щиной покрытия 1,5 мм.
Продольный разрез кассеты с указанием точек, в ко-
торых размещались индикаторы, изображен на рис. 2.12.
По высоте сборка состоит из шести зон с различным
объемным отношением полиэтилена к полистиролу
(Vch,/Vch). Нижний торцевой • отражатель — полиэтиле-
новые пластины толщиной. 200 мм, верхний — пластины
из смеси полиэтилена с полистиролом (Vch2/Vch=3/5)
толщиной 455 мм.
Набор активационных детекторов состоял из фольг
Lu, Мп, Dy, Ей. Методика измерений и обработки ре-
зультатов аналогична описанной выше. Необходимо
106
лишь подчеркнуть, что при измерениях в водородсодер-
жащих замедлителях следует учитывать депрессию плот-
ности потока тепловых нейтронов, обусловленную введе-
нием детекторов в замедлитель. Поэтому применялись
Рис. 2.12. Продольный разрез кассеты сборки с переменной
плотностью замедлителя.
тонкие детекторы, а в качестве матрицы использовался
полиэтилен. Поверхностная плотность Lu в детекторах —
20 мг!см2, Мп — 10 мг!см2, Dy — 1 мг/см2, Ей — 0,5 мг!см2.
Диаметр детекторов 5—7 мм.
Рис. 2.13. Распределение спектральных параметров поля теп-
ловых нейтронов в сборке с переменной плотностью замедли-
теля:
Д — спектральные индексы; О — кадмиевое отношение для Мп; □ -ь-
эффективная температура нейтронов..
Детекторы облучались в четырех точках по высоте
кассеты (точки /, <?, 5, 6, см. рис. 2.12) в трех симметрич-
ных относительно центра активной зоны положениях;
пары керамических детекторов: Lu с Мп, полиэтилен с
io?
Lu, Eu, Dy и Мп в кадмиевом чехле — располагались в
центре ячейки.
В двух сечениях по высоте кассеты (22' и 44' на
рис. 2.12) с помощью набора детекторов диаметром 5 мм
измерялось распределение спектральных параметров по
ячейке. Причем детекторы в кадмиевых экранах и без
них облучали одновременно в симметричных по отно-
шению к центральной оси сборки положениях.
На рис. 2.13 представлены распределения спектраль-
ного индекса Л^ , кадмиевого отношения для Мп, зна-
чения температуры нейтронов по высоте сборки. Анализ
Таблица 2.4
Параметр Точка измерения
сечение 22' сечение 4 4'
ТВЭЛ между твэлами центр ячейки ТВЭЛ между твэлами центр ячейки
лЬи ЛМп 1,006± ±0,020 0,965± ±0,019 0,937± ±0,019 1,036± ±0,021 0,995± ±0,020 0,964± + 0,019
1Еи ЛМп 0,969± ±0,019 1,027± ±0,020 1,038± ±0,021 0,931± ±0,019 1,005 + ±0,020 1,010± ±0,020
рМп KCd 15,0± ±0,3 17,8 + ±0,3 19,9± ±0,4 13,6± ±0,3 15,6± ±0,3 16,6± ±0,3
т.„°к 332± 11 317± 11 317±11 342 ± 11 326+11 317± 11
этих данных показывает, что энергетический спектр теп-
ловых нейтронов становится более жестким по мере
уменьшения концентрации водорода. Результаты измере-
ний по ячейке представлены в табл. 2.4.
Измерения в энергетических реакторах ВВЭР
Изыскание путей .повышения экономичности и надеж-
ности эксплуатации атомных электростанций связано с
улучшением точности определения пространственно-энер-
гетического распределения нейтронов и абсолютных
значений плотности потока нейтронов в топливных кас-
сетах реактора. Возможность применения для решения
этой задачи активационных детекторов проверялась в
экспериментах на реакторах I и II блоков Ново-Воро-
нежской АЭС [57]. Особенность измерений на этих реак-
торах состоит в необходимости применять детекторы
небольших размеров (диаметр каналов 6 мм) при темпе-
ратуре окружающей среды до 300° С. Поэтому некото-
108
рЫе детекторы примейялись в виде проволок. Парал-
лельно с активационными детекторами использовались
малогабаритные камеры деления и детекторы прямой
зарядки (ДПЗ), что позволило провести их градуировку
в условиях эксплуатации [58]. Применялись детекторы
диаметром 3 мм в виде металлических фольг из золота
толщиной 0,1; 3 и 10 мкм, кобальта—10 мкм, меди —
20 мкм, а также с детекторами в виде керамических таб-
леток, содержащих лютеций — 20 мг!см2 и марганец —
10 мг]см2. При измерениях в активной зоне реакторов,
работающих на номинальной мощности, применялись
также детекторы из сплавов алюминия с лютецием и ев-
ропием (15,55 и 0,92 вес. % соответственно). Детекторы
располагались внутри составной тонкостенной никелевой
ампулы длиной 2,6 м, которая с помощью штанги вво-
дилась в активную зону реактора. Положение детекто-
ров внутри ампулы фиксировалось тонкими алюминие-
выми или никелевыми держателями. Кроме детекторов
внутри ампулы по всей ее высоте располагалась медная
проволока диаметром 0,2 <мм, по распределению актива-
ции которой определялись относительное распределение
плотности нейтронов по высоте канала и возмущения
нейтронного поля кадмиевыми экранами. Для разделе-
ния теплового и эпитеплового компонентов нейтронного
поля индикаторы из Au облучались в кадмиевых
чехлах толщиной 0,5 мм, а из Мп и Си — в чехлах из
сплава кадмия с серебром толщиной 0,75 мм. Измере-
ния проводились в каналах реактора первого блока,
проходящих через кассеты с 1,5%-ным и 2%-ным обога-
щением по 235U. На втором блоке измерения проводи-
лись при различных температурах теплоносителя и на
разных уровнях мощности реактора. Время облучения
при работе реакторов на номинальной мощности состав-
ляла 5—10 мин. В остальных случаях оно изменялось в
зависимости от плотности потока нейтронов в пределах
от-10 мин до 3 ч. Для измерений наведенной активности
применяли предварительно проградуированный гамма-
спектрометр.
Анализ данных, полученных в этих экспериментах,
показал, что характер изменения таких параметров поля
нейтронов, как эффективная температура нейтронов,
спектральные индексы и кадмиевые отношения по вы-
соте активной зоны, во многом тождествен для всех
измерений.
109
На рис. 2.14 приведено распределение спектральных
характеристик по высоте центрального канала для ре-
актора I блока Ново-Воронежской АЭС. Из рисунка
видно, что спектральный индекс и температура нейтро-
нов линейно возрастают от низа к верху активной зоны.
Рис. 2.14. Распределение спектральных ' характеристик по высоте
центрального канала реактора I блока Ново-Воронежской АЭС:
/ — температура нейтронов Т, "К; 2 —параметр гУт/Те. 3 — спектральный
параметр А*
Это возрастание, связанное в определенной мере с по-
вышением температуры теплоносителя, свидетельствует
об ужестчении спектра тепловых нейтронов в верхней
части активной зоны реактора.
В табл. 2.5 приведены спектральные индексы и темпе-
ратура нейтронов при различной температуре воды в
Таблица 2.5
*Н,О' °с Обога- щение топли- ва, % рАи рСи ЛСи г V Т/Т, т, °к ПРТ> 10Р нейтрон СМ*С9К
40 1,5 1,75 6,50 1,000 0,143 375 9,85±0,49
40 2,0 1,57 5,33 1,008 0,130 396 8,03±0,40
108 1,5 1,69 6,10 1,153 0,155 462 7,12±0,35
218 1,5 1,65 5,70 1,368 0,164 607 7,32±0,36
250 1,5 1,54 5,14 1,370 0,197 642 2,88±0,14
250 2,0 1,51 4,31 1,422 0,202 713 2,38±0,12
НО
активной зоне реактора II блока Йово-Ёоронежской АЭС
на расстоянии 129 см от низа активной зоны.
Из сравнения результатов измерений видно, что
спектр нейтронов в кассете с 2%-ным обогащением жест-
че. Влияние обогащения по 235U сказывается существен-
но на кадмиевых отношениях и в меньшей степени на
значениях спектральных индексов.
Приведенные данные показывают, что с помощью
предложенного [58] набора активационных детекторов
можно получить довольно полную и точную информацию
о характере изменения параметров нейтронного поля по
объему активной зоны реактора в зависимости от усло-
вий его работы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Westcott С. Н. е. a. In.: Proceedings of the International Con-
ference on the Peaceful Uses of Atomic Energy. Geneva, 1958.
N.Y., United Nations, 1958, А/Conf. 15/P202.
2. Coats M. S., Gayther D. E. AERE, R-3829.
3. Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. Пер. с англ. Под ред.
А. А. Микаэляна и В. И. Лебедева. М., Атомиздат, 1968.
4. Ibarra Н. е. a. Nucl. Sci. Engng, 1967, vol. 29, p. 15.
5. Пагурова H. Таблицы интегро-экспоненциальной функции
00
Ev (х) = J е~хи uvdv. М., Изд. Вычислительного центра АН СССР,
1
1958.
6. Мордовская Т. С., Петров В. И. В сб.: «Ядерное приборострое-
ние». М., Атомиздат, Вып. XIII,.1970, с. 59.
7. Stinson W. Р. е. a. Nucl. Sci. Engng, 1960, vol. 7, p. 435.
8. Nisle R. G. Proceeding of a Simposium on Neutron Dosimetry.
Vol. I. Vienna, IAEA, 1963, p. 111.
9. Axton E. I. Reactor Sci. Technol., A/B, 1963, vol. 17, p. 125.
10. Mushburg E. R. e. a. Reactor Sci. Technol., 1961, vol. 14,
p. 25.
11. Fava L. e. a. Energia nucl., 1964, vol. 11, No. 8, p,. 432.
12. Hargrov С. K. e. a. Canad. J. Phys., 1964, vol. 42, No. 8, p. 1593.
13. Zobel W. ORNL—3407, 1963.
14. Brose M. Nucleonics, 1964, vol. 6, p. 34.
15. Eastwood T. A. e. a. Canad. J. Phys., 1963, vol. 41, p. 1263.
16. Eastwood T. A. e. a. Intenat. J. Appl. Rad. Isotop., 1966,
vol. 17, p. 17.
17. Ben-David G. e. a. J. Nucl. Energy. A/B, 1962, vol. 16, p. 291.
18. Sher R. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1961, vol. 11, p. 369.
19. Constantinesen F. Rev. Roum. Phys., 1970, vol. 15, No. 8, p. 923.
20. Fehr E. B. e. a. Nucleonics, 1965, vol. 23, No. 3, p. 36.
21. Neutron monitoring. Vienna, IAEA, TRS-107, 1970.
22. Tittle C. W. Nucleonics, 1951, vol. 7, p. 60.
23. Thompson M. W. J. Nucl. Energy, 1965, vol. 2, No. 4, p. 286.
24. Ritchie R. H. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1960, vol. 8, p. 300.
25. Zweifel P. F. Nucleonics, 1960, vol. 18, No. 11, p. 174.
26. Skyrme T. H. R. Rept. MS 91, 1961.
27. Dalton G. R. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1961, vol. 9, p. 198.
28. Randall J. D. e. a. Ibid, 1961, vol. 11, No. 1, p. 69.
29. Osborn R. K. Ibid, 1963, vol. 15, No. 3, p. 245.
30. Hanna G. C. Ibid, 1963, vol. 15, No. 3, p. 325.
31. Helm F. H. Ibid, 1963, vol. 16, No. 2, p. 235.
112
Зй. Crane J. L. e. a. ibid, 1963, vol. 16, No. 3, p. 259.
33. Gilart J. e. a. Nucleonics, 1963, vol. 21, No. 8, p. 143.
34. Kamemoto Y. Internal. J. Appl. Rad. Isotop., 1964, vol. 17,
No. 1, p. 447.
35. Bauman N. P. e. a. Nucleonics, 1965, vol. 23, No. 8, p. 98.
36. Кеппа В. T. e. a. Internat. J. Appl. Rad. Isotop., 1966, vol. 17,
No. 1, p. 47.
37. Albert D. Kernenergia, 1962, Bd. 5, No. 3, S. 154.
38. Христов В. и др. Rev. Phys. Bucuresti, 1962, vol. 7, No. l,p. 101.
39. Nordheim L. W. Nucl. Sci. Engng, 1963, vol. 16, p. 338.
40. Macklin R. L. Nucl. Instrum. Meth., 1964, vol. 26, No. 2, p. 213.
41. Lane R. K. Nucl. Sci. Engng, 1962, vol. 14, No. 4, p. 390.
42. McGarry E. D. Trans. Amer. Nucl. Soc., 1964, vol. 7, p. 86.
43. Als-Nielsen J. Nucl. Intrum. Meth., 1967, vol. 50, No. 2, p. 191.
44. Pearestein S. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1967, vol. 29, p. 28.
45. Gallagher T. L. Ibid, 1958, vol. 3, No. 1, p. 110.
46. Walker I. V. e. a. Ibid, 1963, vol. 15, No. 3, p. 309.
47. Powel I. E. e. a. Ibid, 1964, vol. 20, No. 4, p. 476.
48. Shook D. F. e. a. Ibid, 1966, vol. 26, No. 4, p. 453.
49. Rose M. e. a. WAPD—SR 506, 1959.
50. Fox W. N. AEEW. R 342, 1964.
51. Ломакин С. С. и др. «Атомная энергия», 1970, т. 21, с. 36.
52. Блохинцев Д. И. и др. «Атомная энергия», 1956, N. 1, с. 24.
53. Николаев Ю. Т. Доклад № 621, представленный на Междуна-
родной конференции по мирному использованию атомной энер-
гии (Женева, 1955).
54. Liewers Р. е. a. ZIK-RN5, 1960.
55. Purica J. е. a. Studii si cercetari. fiz., 1960, vol. 11, p. 323.
56. Albert D. D. ZIK RN13, 1961.
57. Ломакин С С. и др. «Атомная энергия», 1971, т. 30, с. 301.
58. Ломакин С. С. и др. «Атомная энергия», 1971, т. 31, с. 56.
8 Зак. 925
Глава 3
ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА
И СПЕКТРА
ПРОМЕЖУТОЧНЫХ НЕЙТРОНОВ
ВВЕДЕНИЕ
Промежуточными нейтронами в реакторе
считаются нейтроны, энергии которых находятся в ин-
тервале от 0,5 эв до 10 кэв. Знание спектра промежуточ-
ных нейтронов в активной зоне реактора и вокруг него
важно для нейтронно-физических расчетов активной
зоны реактора, расчета эффектов, обусловленных выго-
ранием горючего и накоплением нового, изучения ра-
диационной стойкости материалов и расчета биологиче-
ской защиты. В первом приближении спектр этих ней-
тронов представляется в виде зависимости, обратно
пропорциональной энергии. Однако для реальных реак-
торных систем наблюдаются значительные отклонения
от этого распределения вследствие сильного поглощения
нейтронов в ядерном горючем и конструкционных мате-
риалах, утечки нейтронов и т. п. Например, в реакторах
с хорошим замедлением отклонение спектра промежу-
точных нейтронов от 1/£-распределения, вызываемое
резонансным поглощением в 238U, приводит к локальным
возмущениям потока нейтронов в узких участках спек-
тра. Учет этих эффектов довольно сложен и требует
экспериментальной проверки. Для этой цели часто при-
меняют активационные детекторы, которые имеют резо-
нансный характер поглощения нейтронов в интере-
сующем участке спектра. Однако применение резонанс-
ных детекторов для внутриреакторных измерений встре-
чает ряд трудностей, из которых следует отметить
следующие:
1. Необходимость выделения эффекта, обусловленно-
го резонансным поглощением, на фоне активации тепло-
выми нейтронами и необходимость учета вклада резо-
нансной интегральной части, обусловленной 1/ц-погло-
щением.
114
2. Ядерные константы для резонансных детекторов
известны недостаточно точно.
3. Влияние эффектов самоэкранирования для резо-
нансных детекторов намного выше, чем у тепловых, что
значительно усложняет расчет и предъявляет повышен-
ные требования к качеству детекторов (однородность,
воспроизводимость параметров и т. п.).
4. Необходимость использования очень тонких детек-
торов усложняет технологию их изготовления.
Разработанные в настоящее время методы и сред-
ства измерения плотности потока промежуточных ней-
тронов позволяют в той или иной степени преодолевать
указанные трудности. Применение этих методов обуслов-
ливается конкретными условиями эксперимента, кото-
рые определяются особенностями конфигурации решетки
реактора, типом замедлителя и наличием в нем погло-
тителей нейтронов, диапазоном измеряемых плотностей
потока нейтронов.
§ 3.1. СПЕКТР ПРОМЕЖУТОЧНЫХ НЕЙТРОНОВ
В РЕАКТОРЕ
Здесь рассмотрены лишь некоторые простейшие
представления о спектре промежуточных нейтронов в
замедляющих системах, которые, однако, во многих слу-
чаях позволяют провести расчет плотности потока и пе-
реноса нейтронов в этом энергетическом интервале.
Форма спектра нейтронов в замедлителях с сильным
поглощением рассмотрена в § 3.5.
1. 1/Е-спектр. Во многих случаях спектр промежуточ-
ных нейтронов в реакторах может быть представлен в
виде так называемого 1/Е-распределения:
Ф(Е)е/£-0d£/£, (3.1)
где 0 представляет собой плотность потока промежуточ-
ных нейтронов с энергией Е. Такое представление спект-
ра справедливо в следующих предположениях:
а) среда, в которой происходит замедление быстрых
нейтронов, гомогенная и имеет бесконечные размеры (от-
сутствует утечка нейтронов); '
б) источники быстрых нейтронов равномерно рас-
пределены в замедлителе;
в) замедляющая способность среды не зависит от
энергии нейтронов, т. е. = const;
8* 115
г) отсутствует поглощение замедляющихся ней-
тронов;
д) атомы замедлителя являются свободными части-
цами и имеют массу, равную массе нейтрона.
Нарушение этих условий приводит к отклонению фор-
мы спектра от представленного выше распределения.
Однако очень часто это отклонение незначительно и его
можно не принимать во внимание. В этом случае зада-
ча по определению плотности потока промежуточных
нейтронов сводится к определению коэффициента 0, а
на правильность предположения о форме спектра ука-
зывает постоянство величины 0, получаемой с помощью
различных резонансных детекторов. Если же экспери-
ментально измеренные значения 0 не постоянные, то по
их величине для различных узких энергетических интер-
валов, определяемых энергией резонансного поглощения
различных детекторов, можно сделать вывод о характе-
ре распределения плотности потока промежуточных ней-
тронов.
2. ^Е^и+'-распределение. Нарушение предположений
а) —д), изложенных в п. 1, может привести к изменениям
формы распределения промежуточных нейтронов. Ха-
рактер этих изменений описан Альбертом и Шуманом [1].
Например, нарушение условия а) об однородности и бес-
конечности размеров замедлителя приводит к следую-
щему выражению для плотности потока нейтронов в
плоском гетерогенном реакторе конечных размеров:
/т 1 Л2 1 / D V ,Q
Ф (£) ~; т —-----------------I -— , (3.2)
Y ’ Ет+1 4 /2 \ |Ss J
где I — линейные размеры области с горючим; D — ко-
эффициент диффузии. Если нарушается условие б) о го-
могенном распределении источников быстрых нейтронов,
то на больших расстояниях от них распределение ней-
тронов уменьшается резче, чем по закону 1/Е, а вбли-
зи— медленнее. Наличие связи между атомами замед-
лителя приводит’к тому, что замедляющая способность
его падает с уменьшением энергии, что приводит к повы-
шению числа нейтронов с низкими энергиями. Этот
эффект играет заметную роль при энергиях нейтронов
ниже 5 эв. Присутствие резонансных поглотителей ней-
тронов в замедлителе также искажает распределение:
уменьшает плотность потока нейтронов, имеющих энер-
гию меньше резонансной. Все рассмотренные эффекты
116
приводят к отклонению распределения плотности потока
промежуточных нейтронов от идеализированного 1/£-рас-
пределения. Однако даже при значительных нарушениях
условий а) —д) эти отклонения при энергиях нейтронов
до 1 кэв невелики и могут быть выражены одним пара-
метром т в показателе степени, т. е.
<р(Е) = 01/£'п+1, (3.3)
где т — постоянная величина во всем интервале энергии.
Эти выводы были подтверждены экспериментально в ря-
де работ. Результаты этих работ описаны ниже.
3. Полуэмпирическое представление спектра проме-
жуточных нейтронов предложено Джейтоном [2]. .
В интервале от 1 эв до 1 Мэв в водородсодержащем
замедлителе с источниками быстрых нейтронов с энер-
гией Ео спектр замедляющихся нейтронов представляется
в виде
ш<р(£)=
о Ss(£0) _ 0 ebVE
Е 2S (Е) Е
(3.4)
Введения второго множителя, однако, недостаточно
для описания распределения нейтронов с энергией вы-
ше 500 эв, поэтому в этом интервале вводится дополни-
тельное слагаемое, определяющее влияние распределе-
ния быстрых нейтронов. Таким образом, спектр нейтро-
нов представляется в виде
е/Е
при 1 эв<£<5 эв;
Ф(£) =
-^-еь/£ +(<Рб — ®F)N(E) при
Е
5 эв<Е< Ef, (3.5)
\<P6N(E)
при Е > Ej.
Здесь N(E)—нормализованное распределение быстрых
нейтронов:
W (£) = Се°’ве~рв, (3.6)
где 0 = 0,775 для спектра нейтронов деления; С — норми-
ровочный множитель; фб(£)—плотность потока быст-
рых нейтронов; F определяется из условия, что при
E = Ej плотности потока нейтронов и их производные не-
прерывны. Параметр Ъ определяется свойствами замед-'
лителя. Джентон разделил <р(Е) на две составляющие:
<р(£) = Ф0(£) + <рг(£),
117
где
= f(0/£)e^ ДЛЯ 5 эв < Е < Е}‘
\@FN(E) для E>Ej-,
Фе = (Фб— &F)N(E);
Фо определяется как гомогенная составляющая. Она
соответствует случаю гомогенного распределения источ-
ников быстрых нейтронов в однородном замедлителе и
зависит от типа и свойств замедлителя, ф/— гетероген-
ная составляющая. Она может быть положительной (в
нейтронном конверторе) или отрицательной (в отража-
теле) и определяет вклад источников быстрых нейтронов.
В этом случае для нахождения распределения необхо-
димо определить 0 с помощью резонансных детекторов
и фб с помощью пороговых. Представления о спектре
промежуточных нейтронов в реакторах с хорошим замед-
лением, согласно формализму Весткотта и Найсла, рас-
смотрены в предыдущей главе.
§ 3.2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Методы измерения параметров поля промежуточных
нейтронов можно разделить на два типа. В первом пред-
полагается, что спектр нейтронов изменяется по закону
1/Е, т. е. дается выражением (3.1). В этом случае доста-
точно определить параметр 0 (или г в представлении
Весткотта), применяя метод кадмиевого отношения или
метод двух фольг. Во втором спектр считается неизвест-
ным. В этом случае применяют набор детекторов, имею-
щих резонансы при различных энергиях; если величина
0 (или г) при измерениях различными детекторами
имеет постоянное значение, то спектр может быть пред-
ставлен в виде (3.1). В противном случае вводятся
предположения о его форме [например, в виде (3.3)] и
измеренные значения активационных интегралов исполь-
зуют для определения параметров, характеризующих
спектр (например, т), либо спектр (по аналогии со
спектром тепловых нейтронов) характеризуют эпитепло-
выми спектральными индексами. Последнее особенно
удобно для сравнения с расчетными методами (при ис-
пользовании метода пропускания).
Когда спектр нейтронов изменяется по закону 1/£,
для определения параметра, характеризующего спектр,
применяют метод последовательных приближений: ско-
118
рость реакции для энергии нейтронов от Еса до оо, как
обычно, представляют в виде
J о(Е)ф(Е)с!Е, (3.8)
£Cd
где ECd— эффективная граничная энергия кадмия.
В первом приближении (т = 0) для детектора с резо-
нансом При ЭНерГИИ Ерез
где
(^рез) — ^/Ерез Л
— резонансный интеграл.
£Cd
Из (3.9) получаем ф(1)(Е) = 1/Е1+'"1.
Во втором приближении
’ (Ерез) = a./Epe3I
где
Цт1) = j <т(Е)
£Cd
(3-9)
(3.11)
(З.П)
(3-12)
Обычно для детекторов, у которых вклад в общий
резонансный интеграл побочных резонансов и 1/у-части
мал, при расчетах достаточно первого приближения.
Резонансный интеграл I представляет собой сумму
двух компонентов 1=Г+Ц/К: резонансного I', который
для узких разрешенных резонансов определяют как
г = У4 4^, (з.1з)
£рез£
где Гт — радиационная ширина (суммирование произво-
дится по всем резонансам), и
Ли= J
£Cd
= 2ст0
Ео
Еа
(3-14)
Здесь Ео = 0,025 эв.
119
Для детекторов конечной толщины вводится понятие
эффективного резонансного интеграла
^эф = ОЭф/, (3.15)
где бЭф — поправка на самоэкранирование и доплеровское
уширение, зависящая от размеров, формы детекторов и
температуры, при которой они используются.
Резонансный интеграл можно экспериментально оп-
ределить сравнением кадмиевых отношений для двух
детекторов, один из которых является стандартным
(обычно золото):
__ Лгг (^Cd~ 1)СТ /3 j gv
атст (^cd — 1)Х
Для толстых фолы выражение (3.16) принимает вид
h Лгг
втх <^тст
(3.17)
Измеренные или расчетные значения резонансных
интегралов используют в различных методах измерения
плотности потока промежуточных нейтронов.
Метод кадмиевого отношения. Если спектр известен
ф(Е) ~0/Е, то соотношение между параметром 0 и кад-
миевым отношением для тонких детекторов может быть
представлено в виде
ПУрСГр
(3.18)
С „ dE
(/?cd-l)(l + a) J cfi/v(£) —
£Cd
где a=I'IIi/v. Резонансный интеграл I\/v для поглотителя
с сечением 1/и можно вычислить, зная сечение для теп-
ловых нейтронов [см. (3.14)]. Плотность потока-проме-
жуточных нейтронов, следовательно, можно рассчитать,
определив nv0:
ю / рч _ n°og (£cd/£o)1/a . _L (3. ] 9)
VW- 2^-1)(1 4-а) £
120
В этом случае ср(£) зависит от выбора границы энергии
кадмиевой отсечки Еса- В общем случае fed зависит от
формы и размеров экрана, углового и спектрального
распределения нейтронов, толщины и формы детектора.
В табл. 3.1 приведены значения энергии кадмиевой
отсечки для 1/о-поглотителей при использовании кад-
миевых экранов различной формы и толщины, рассчи-
танные Гольдштейном.
Таблица 3.1
Толщина кад- миевого экра- на, мм Пучок ней- тронов; экран—фольга Изотропное поле нейтронов
детектор— фольга; экран—фольга детектор—не- большой об- разец; экран—сфера детектор—неболь- шой образец; экран—цилиндр
0,76 0,473 0,62 0,476 0,50
1,02 0,512 0,68 . 0,518 0,55
1,52 0,567 0,77 0,583 .0,62
Согласно рекомендации EANDC [3], в настоящее вре-
мя нижней границей при определении резонансных ин-
тегралов принято значение энергии 0,55 эв, которая со-
ответствует границе кадмиевой отсечки при использова-
нии цилиндрических кадмиевых экранов толщиной 1 мм
в Изотропном нейтронном поле (для тонких 1/и-поглоти-
телей).
Для фольг конечной толщины в выражения, содер-
жащие скорости счета теплового и эпитеплового компо-
нентов, следует вводить поправки на самоэкранирование
и депрессию потока нейтронов:
(То
-------------i ,3 20)
Грез (О Е
а (Я) —
Е
ф(£) = Фо------
( ^cd
' V rcd
Если при измерениях плотности потока тепловых ней-
тронов погрешность определения поправки на резонанс-
ное самопоглощение обычно мало влияет на погрешность
измерения плотности потока из-за того, что вклад резо-
нансной части в общую активацию невелик (кроме де-
текторов из золота и индия), то в случае измерения
плотности потока промежуточных нейтронов эта погреш-
121
ность дает заметный вклад в общую погрешность изме-
рения. В настоящее время поправочный коэффициент
Fpe3 определен достаточно точно только для золотых и
индиевых детекторов [4, 5], а коэффициент FT с учетом
депрессии плотности потока определен для чистых за-
медлителей.
Значения коэффициента Fed определены только для
некоторых детекторов. Например: Fed мп= 1,04 и 1,046
[6, 7}; FCdAu=l,01; 1,04 и 1,046 [7, 8]; FCdIn=l,ll [9];
Fcdw= 1,046 [7]. Поэтому при измерениях в реакторах
эти поправки следует определять экспериментально, что
значительно усложняет эксперимент. Имеется два спо-
соба упрощения эксперимента: 1) применение тонких
«невесомых» детекторов; 2) градуировка детекторов в
поле (графитовая колонна) с известным спектром.
Первый способ предпочтительнее, особенно при изме-
рениях больших плотностей потока, если есть возмож-
ность применять тонкие и удобные в работе детек-
торы.
Второй способ, в котором используется стандартный
поток, позволяет использовать более толстые детекторы,
имеющие большую эффективность регистрации нейтро- ‘
нов. При градуировке определяется коэффициент
тл __ Пр Ft (/)
Г₽~ ’
(3-21)
который в дальнейшем используется для
cp(F) из простого соотношения
Ф(£) = /<гр/
/ \ FCd /
нахождения
(3.22)
Коэффициент КГр включает в себя ядерные константы,
характеризующие детекторы, поправки на самоэкрани-
рование и депрессию потока нейтронов. Сравнивая фор-
мулы (3.1) и (2.10), можно получить следующее соотно-
шение между г и 0:
Y л 0 \ г
Кроме кадмиевых экранов для разделения тепловых и
промежуточных участков спектра нейтронов можно ис-
пользовать экраны из В, Gd и Sm [10].
122
1_______1_\
/Т/Т? *cd ) '
(3.23)
Метод кадмиевого отношения позволяет определять
плотность потока и перенос промежуточных нейтронов
без знания числа ядер нейтроночувствительного элемен-
та в детекторах, так как относительные измерения веса
детекторов можно производить с высокой точностью
нейтроноактивационным методом. Кроме того, кадмие-
вые отношения в исследуемой точке можно определять
дважды, меняя местами «голый» и экранированный де-
текторы. Основной вклад в погрешность определения
плотности потока нейтронов вносят поправочные коэф-
фициенты и неопределенность в значении энергии гра-
ницы кадмиевой отсечки.
Метод двух фольг. Этот метод измерения эпитепло-
вого параметра г основан на сравнении абсолютных
активностей двух детекторов, один из которых Ai яв-
ляется 1/^-поглотителем, а другой Л2 имеет большой ре-
зонансный пик. Тогда можно написать
= <Poaoi(g’Ai+ s0tFpe3lr-/T/T0 ). (3.24)
Решая систему двух линейных уравнений с неизвестны-
ми фо и г ]/"Т/То, получаем:
№ __ ______Al (Fрезз^о^ог) ^2 (ГpeaiVoiSpi)____ , /q ng")
О (^7pe32s02cr02) (£2^т2<7ог) (^pesiSoitfoi)
_ ^2 (gl^Tl^Ol) — A (g2FT2 0T02)___
TQ (Fрез^ог^ог) (Fpe3isoiVoi) ’
где Оог — сечение при ио = 22ОО м!сек. Для определения
фо и г необходимо выбрать вид соединительной функции
(от этого зависит выбор параметра s) и знать коэффи-
циенты самоэкранирования и депрессии нейтронов. Ког-
да абсолютное измерение активности сопряжено с зна-
чительными трудностями, выбранную пару можно про-
калибровать в стандартном поле. Если один из детекто-
ров (Л1) является чистым 1/и-поглотителем, то уравнение
(3.26) существенно упрощается.
Сравнивая два рассмотренных метода, следует отме-
тить, что в том случае, когда вклад эпитепловых нейтро-
нов в общую плотность потока нейтронов невелик (г
мало), метод кадмиевого" отношения позволяет прово-
дить измерения с более высокой точностью. Главное до-
стоинство метода двух фольг — отсутствие кадмиевых
экранов, что дает возможность исключить погрешности;
123
обусловленные возмущением нейтронного поля экранами
и неопределенностью энергии границы кадмиевой отсечки.
Метод вычитания вклада 1/ц-поглощения. Активацию
резонансного детектора, облучаемого в кадмиевом экра-
не, можно представить как сумму активаций,'обуслов-
ленных резонансной частью и 1/п-поглощением. Если
детектор характеризуется одиночным резонансом, то
плотность потока нейтронов, соответствующую энергии
этого резонанса, можно определить, облучая совместно
резонансный и 1/у-детектор, по измеренной насыщенной
активности обоих детекторов — ЛОбщ и Ai/„:
Ф (£рез) — [ А)бщ-------------^1/и
L а01/и
у rvape3FPe3, (3.27)
где аог — сечения активации тепловыми нейтронами.
Когда резонансный детектор имеет несколько резо-
нансов, это соотношение можно использовать, учитывая
вклад Foch основного резонанса в резонансную состав-
ляющую активационного интеграла. Для этого необхо-
димо знать характер изменения спектра в области резо-
нансов. При этом используется метод последовательных
приближений, причем в качестве нулевого приближения
принимают вклад побочных резонансов для 1/F-спект-
ра [11]. Значения F0CH Для 1/Е-спектра рассчитаны для
некоторых детекторов по формуле
Для определения (р (Врез) необходимо измерить актив-,
ность каждого из детекторов, знать параметры резонан-
сов и сечения активаций. Если аОг и <т0 1А>, как правило,
хорошо известны (с погрешностью 1—2%), то парамет-
ры резонанса €ГрезГг известны с погрешностью 3—15%.
Кроме того, абсолютные измерения обычно трудоемки
и требуют сложной аппаратуры. Поэтому п]эи использо-
вании метода вычитания вклада 1/у-поглощения прово-
дят градуировку набора детекторов в поле с известным
спектром. При сравнительных измерениях неизвестный
спектр определяют из соотношения
Фх/(£рез) = ФсЛЖт^ (3.29)
где NXi/NcTi — отношение скоростей счета резонансной
составляющей Z-го детектора, облученного в неизвестном
и стандартном спектрах.
124
Значение плотности потока нейтронов определяют из
измеренной активности для одного из детекторов (обыч-
но золота).
Весь набор детекторов можно проградуировать для
абсолютных измерений плотности потока, «взвешивая»
их в стандартном поле с известной плотностью потока
нейтронов, сравнением скорости счета калибровочного
детектора (обычно из золота) и градуируемых детекто-
ров. В этом случае для выделения тепловой части приме-
няют метод кадмиевой разности. Отметим, что взвешива-
ние в поле тепловых нейтронов применимо только для
тонких фольг, так как из-за самоэкранирования в резо-
нансе эффективность детекторов при измерениях актив-
ности по, p-излучению может изменяться. Еще одним обя-
зательным условием применимости соотношения (3.28)
является отсутствие самоэкранировки вне области ос-
новного резонанса. Если же детектор «толстый» только
при Ерез. то надо вводить соответствующие поправки.
•Методы пропускания (метод «сандвичей», метод ре-
зонансных фильтров). Эти методы позволяют выделять
из полной кадмиевой разности детектора вклад, обус-
ловленный активацией в основном резонансе, и устра-
нить вклады 1/о-части и побочных резонансов. Методы
основаны на сравнении активности детектора, облучен-
ного в фильтре, который изготовлен из того же мате-
риала, что и детектор, и детектора, облученного без
фильтра [12—14]. В методе «сандвичей» сравнивается
наведенная активность фольги, расположенной между
двумя -другими фольгами такой же толщины, со сред-
ней активностью внешних фольг [15—17].
В методе резонансных фильтров разность активно-
стей насыщения АЛ фольг, облученных без фильтров и
с фильтрами, может быть выражена в виде [12]
АЛ = q> (Ерез)-2-Г72резт], (3.30)
где 2Рез — полное сечение в максимуме резонанса; ц—
коэффициент резонансного самоэкранирования в филь-
тре.
Для узких и сильно поглощающих резонансов
(Г? >Гп)т] рассчитывается по формулам:
Я (₽, ₽о) = F (0, ₽о) ~ Р (₽, ₽о) =
125
- f Фо) - f (₽ + ₽o) - ₽ + ; (3.31)
F (0, p0) = -(A+..P»)f (P + Р») ~ Pf ; (3.32)
Po
+ (3.33)
Здесь р = 2,Рез^; ₽о=2,рез^°; / — толщина фильтра; /°—
толщина индикатора, причем
2рез —
^рез
X 7
^Рез —
при Г<у]рез;
при Г > £2рез и Г « Г?;
/о, Л — функции Бесселя нулевого и первого порядков.
Для резонансов с сильным вкладом рассеяния (ГП^>Г?)
значения были вычислены в работах [12—14] методом
Монте-Карло.
Метод пропускания особенно удобен для измерения
нейтронного спектра или спектральных индексов ней-
тронного поля в системах, в которых отклонение от за-
кона 1/Е значительно и учет вклада побочных резонан-
сов сложен (в отражателях быстрых реакторов, системах
с сильным поглощением нейтронов и т. п.). В этом слу-
чае вклад побочных резонансов можно учесть, применяя
фильтры различной толщины.
Точность измерения методом резонансных фильтров
зависит от того, какой вклад в полную активность инди-
катора дает активность от побочных резонансов и от
1/^-части резонансного интеграла. Для снижения этого
вклада применяют поглотители из бора, толщина кото-
рых подбирается таким образом, чтобы уменьшение
плотности потока нейтронов в области ниже резонанса
было по возможности большим. Детекторы можно про-
градуировать в известном спектре (например, в спектре
1/£), а полученные значения коэффициента т] использо-
вать при измерениях в неизвестном спектре.
Метод резонансных фильтров сложнее, чем метод
«сандвичей», из-за необходимости проведения двух об-
лучений, но получаемые разности ДД, которые и опреде-
ляют погрешность метода, оказываются выше. Это осо-
бенно важно при градуировке детекторов, так как
126
плотность потока промежуточных нейтронов в «стандарт-
ных» полях обычно мала.
Сравнение четырех методов измерения плотности
потока и спектра промежуточных нейтронов приводится
в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Сравнительная характеристика Метод
кадмиево- го отно- шения двух фольг вычитания вклада I/O пропуска- ния
Измерение активности Относи- Абсолют- Абсолют- Относи- .
тельное ное ное тельное
Возможность измерения плотности потока (переноса) нейтронов Нет Да Да Нет
Необходимость учета вкла- да побочных резонансов Да Да Да Да
Возможность измерения спектра нейтронов Да Да Да Да
Необходимость предположе- ния о форме спектра Да Да Нет Нет
Необходимость калибровки в известном спектре Нет Нет Нет Да
Необходимость использова- ния 1 /v- детектора Нет Да Да Нет
Необходимость использова- ния кадмиевых и других эк- ранов Возмущение потока нейтро- нов Да Нет Да Да
Да Нет Нет Да
-Пространственное разреше- ние Плохое Хорошее Хорошее Хорошее («санд- вич»), плохое— (фильтры)
Необходимость знания се- чений Да Нет Да Нет
Выбор метода определяется конкретными условиями
измерений. Например, для измерений плотности потока
промежуточных нейтронов в известном спектре удобен
метод двух фольг, а при измерениях в полях с большим
вкладом быстрых нейтронов применение метода пропу-
скания позволяет учесть вклад побочных резонансов.
Типы активационных детекторов, применяемых в выбран-
ном методе, определяются их резонансными параметра-
ми и условиями измерений.
127
Изотоп Распространен- ность, % £рез- эв г‘/2
151EU 47,82 0,461 9,3 ч
i»4r 37,3 0,654 74,2 дня
5,36
183Ir 62,7 1,303 19,0 ч
115In 95,72 1,457 54,12 мин
1S7Au 100 4,906 2,695 дня
109 Ag 48,65 5,20 252,5 дня
152Sm 26,63 8,01 46,2 ч
186^ 28,4 18,8 24,0 ч
127J 100 20,5 25,0 мин
?5As 100 47 26,5 ч
i39La 99,91 73,5 40,2 ч
198pf 7,21 95 30 мин
59Co 100 132 5,28 года
65Cu 30,91 227 5,1 мин
71Ga 39,6 295 14,1 ч
55МП 100 337 2,575 ч
iooMo 9,36 367 14,6 мин
98Mo 23,78 480 67 ч
63Cu 69,09 580 12,8 ч
80Se 49,8 2000 56,8 мин
64Zn 48,98 2750 245 дней
23Na 100,0 2850 15 ч
5iy 99,76 3000 3,75 мин
* Рекомендация EAWCD.
** Расчетные данные.
*** Реакция 109 Ag (n,v) 1о9ОТ Ag
Таблица 3.3
По» барн арез, барн 'общ' баР“ барн
3100±500 24 600 \ 665 ±100 I
950 ±70 14 200 3590 ±400 —
12 970
98± 10 10 300 1370 ±150 —
160 ±2 6,73±104* 9060 ±300* 2000 4-300*
98,7 + 0,2 3,7-104 1543 ±20* 1505 ±20*
3,2±0,4*** 3,4-104 177 140± 10
224,0 — 3200 3105±200
34±7 1,19-105 500 ±54 486 ±54
-, Г
1 4,3 3100 40,3 38,5
I 8,2 1, 7 ± 103 14,1 11,6
4,0 — 57,8 56,1
37,3±0,2 9,7-Юз 70±6 56,5±6
2,2±0,2 — 2,1±0,5* 1,2±0,5*
5,0 4,3-103 21,6 —
13;22±0,05 2,8-Юз 15,0±1,4 9,4±1,4
0,2 — 3,81 3,73±0,2
0,15 — — 9,9± 1,1
4,50±0,20 1550 4,1 ±0,5* 2,4±0,5*=
0,61 — 0,47 0,73**
— — —
0,525 3,7-102 0,28 0,075
4,90 — 2,15 0,46 ।
§ з.з. активационные детекторы и ядерные
РЕАКЦИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ.
ПЛОТНОСТИ ПОТОКА И СПЕКТРА ПРОМЕЖУТОЧНЫХ
НЕЙТРОНОВ
Активационные детекторы, применяемые для измере-
ний параметров поля промежуточных нейтронов, долж-
ны удовлетворять таким требованиям:
1. В сечении взаимодействия должен быть один силь-
ный резонанс активации.
2. Материал детектора должен позволять изготавли-
вать очень тонкие детекторы, самоэкранированием в ко-
торых можно пренебречь.
3. Ядерные константы, характеризующие резонанс-
ное поглощение, должны быть известны с высокой точ-
ностью.
4. Радиоактивный изотоп, образующийся при захва-
те нейтрона, должен иметь удобный для измерений пе-
риод полураспада и хорошо известную схему распада.
Элементов, удовлетворяющих перечисленным выше
требованиям, очень немного (Au, In). Поэтому в наборах
активационных детекторов используются обычно детек-
торы, удовлетворяющие этим требованиям лишь ча-
стично.
Характеристики активационных детекторов, приме-
няемых для определения плотности потока и спектра
промежуточных нейтронов, приведены в табл. 3.3 и 3.3'.
Они взяты в основном из работ [3, 18, 19].
Таблица 3.3'
Изотоп Г\у , эв Ги- эв Г, эв rv/r 2£рез ДГ fD
1151п 0,072 0,00304 0,075 0,96 0,34 0,23
i»’Au 0,124 0,0156 0,1396 0,89 0,36 0,13
io’Ag 0,14 0,0125 0,1525 0,93 0,63 0,21
0,45 0,266 0,311 0,14 0,65 0,11
«As 0,296 0,039 0,335 0,88 3,74 0,58
6вСо 0,416 4,78 5,2 0,08 0,86 0,0085
71Ga 0,30 0,07 0,37 0,81 7,23 1,01
«Мп 0,6 21 21,6 0,02 0,56 0,013
«зси 0,4 1,26 1,30 0,31 14,10 0,56
23Na 0,34 404,6 405 20,001 0,61 7,8-10“4
В таблицах приведены следующие параметры реакций
и детекторов, необходимые при их использовании: 1) энер-
9 Зак. 925 too
гйя главных резонансов; 2) сечение радиационного за-
хвата в резонансе; 3) резонансный интеграл; 4) вклад,
обусловленный резонансной частью сечения в резонанс-
ный интеграл; 5) сечения захвата тепловых нейтронов
(уо = 2200 м/сек)-, 6) отношение радиационной ширины
к полной; 7) параметр 2 ЕреэМГ, определяющий вероят-
ность того, что рассеяние в области, близкой к резонан-
су, приведет к активации; 8) параметр tD =
= 4EpeakT/(А-\-1) Г? определяющий поправку на эффект
Доплера; 9) распространенность изотопов в естественной
смеси; 10) период полураспада радиоактивного изотопй.
Характеристики некоторых реакций
1. Реакции 164Dy(n, y)’65Dy, slCr(n, у)52Сг использу-
ются для вычитания вклада i/v в общую активность ре-
зонансных детекторов (Dy при кратковременных облуче-
ниях; Сг — при длительных). Период полураспада 165Dy
составляет 140 мин, распространенность изотопа 164Dy
в естественной смеси — 28,18%. Полный резонансный
интеграл — 377 барн, сечение активации тепловыми ней-
тронами Пакт — 960 барн. Для хрома эти константы имеют
следующие значения: 27,7 дня; ® = 4,31%, оакт =
= 7,11 барн.
2. Реакция lstEu(n, y)I52mEu используется чаще при
измерениях температуры нейтронного газа. Однако ре-
зонанс при ДРез=0,461 эв представляет интерес при де-
тальном изучении низкоэнергетической части спектра
промежуточных нейтронов. Схема распада 152mEu до-
вольно сложная, поэтому эту реакцию используют при
относительных измерениях.
3. Реакции I91Ir(n, у)1921г и 1931г(п, у) 1941г могут быть
полезными при измерениях плотности потока нейтронов
вблизи резонанса 240Рп для оценки вероятности избе-
жать резонансного захвата в реакторах с плутонием в
качестве горючего.
4. Реакции 115In(n, y)I16mIn. Индий широко исполь-
зуется в измерениях благодаря сильному резонансу
при энергии 1,457 эв. Несмотря на наличие большого
количества резонансов при других энергиях, вклад их в
общую активность тонкой индиевой фольги при спектре
\]Е не превышает нескольких процентов [11, 20]. Схема
130
распада 11в1п довольно сложная: 80% распадов 11бт1п
происходит с периодом полураспада 54 мин и 20%
1161п —13 сек.
Данные по сечениям: оакт=194±2 барн-, <трас =
2,2 ±0,5 барн (табл. 3.4).
Таблица 3.4
Реакция Сечение акти- вации, барн Период полу- распада
И81п (И, У) UlmIn iisin (п, у) п41ц 1151п (п, у) n«In М»1п (п, у) liein (n, «') 115m!n 56 + 12 2,0±0,6 160 ±2 52±6 49 дней 72 сек 54,12 мин 14,1 сек 4,53 ч '
5. Реакция I97Au(n, у)198 Au. Золото широко исполь-
зуется в качестве эталонного резонансного детектора.
Большинство резонансных интегралов измерено по оТ-
ношению к резонансному интегралу реакции Au(n, у).
Сравнительно простая схема распада позволяет приме-
нять для абсолютных измерений активности методы
Р—у-совпадений и 4лр-счета. Точность абсолютных изме-
рений активности Au в настоящее время достигает 0,2%.
В работе Брозе [4} приведены подробные данные о
коэффициенте резонансного поглощения для детекторов
из Au. Так как вклад рассеянных нейтронов в резонансе
невелик, то расчетные и экспериментальные значения
коэффициентов самоэкранирования очень хорошо согла-
суются между собой. При длительных облучениях в вы-
сокоинтенсивных полях необходимо учитывать выгора-
ние Au.
Данные по сечениям приведены в табл. 3.5.
Таблица 3.5
Реакция Сечение акти- вации, барн Период полу- распада
197Au (n, у) 188Аи 198Au (п, у) 188Au 199Au (n, у) 200Au 98J 2,6-104 30 2,695 дня 3,15 дня 48 мин
9* 131
Приведем данные, характеризующие распад 198Аи:
Ер, = 1,37 Мэв (0,025%); Еъ = 0,412 Мэв(95,53±0,05%)
Ер, = 0,959 Мэв (99,9%); Ev, = 0,676 Мэв (1 %);
Еэ, = 0,290 Мэв (0,075%); Е?, = 1,089 Мэв (0,2 %). ;
6. Реакции I07Ag(n, y)108Ag и 109Ag(n, y)I10mAg. Пер-
вая реакция довольно редко используется при измере-
ниях, проводимых на реакторах, из-за короткого периода
полураспада 108Ag. Реакция I09Ag(n, y)110,nAg представ-
ляет большой интерес для определения плотности пото-
ка и переноса промежуточных нейтронов при длитель-
ных облучениях. В настоящее время ядерные константы,
характеризующие эту реакцию, определены с довольно
высокой точностью. Сложная схема распада затрудняет
абсолютные измерения активности изотопа 110mAg. По-
этому детекторы из Ag используют чаще в относитель-
ных измерениях. Однако применение германиевых
гамма-спектрометров позволяет определить активность
этого изотопа с погрешностью 2—3% (сравнением с об-
разцовыми гамма-источниками из ,37Cs и 88Y). При изме-
рениях на реакторах детекторы из Ag применяют в ком-
бинации с Со (метод двух фольг) для ' определения
эпитеплового параметра г. При длительных облучениях
в интенсивном потоке нейтронов необходимо учитывать
выгорание изотопа 1IOmAg по реакции 110mAg(n, y)1HAg.
Сечение этой реакции 82 ± 11 барн. Ниже приводятся
параметры, характеризующие распад 110mAg и 1I0Ag:
Ер, = 0,087 Мэв (58%); Ev, = 0,446 Мэв (17%);
Ер, = 0,530 Мэв (35%); Е?, = 0,575; 0,619 Мэв (10%);
Ер, = 2,12 Мэв (3%); Ет, = 0,657 Мэв (100%);
Ер, = 2,86 Мэв (3%); EV1 = 0,677 Мэв (12%);
iioAg
Ер, = 2,16 Мэв
Ер, = 2,84 Мэв]
Ер, = 0,656 Мэв]
Еъ = 0,705 Мэв (18%);
EVe = 0,723 Мэв (2%);
Ev, = 0,764 Мэв (24%);
Ет, = 0,817 Мэв (26%);
Е?, = 0,884 Мэв (75%);
Ev„ = 0,937 Мэв (20%);
Ev„ = 1,504 Мэв (13%).
132
На серебре идут следующие реакции (табл. 3.6):
Т а б л и ц а 3.6
Реакция Сечение акти- вации, барн Период полу- распада
197Ag (п, у) 108Ag lo9Ag (п, у) n°mAg n°mAg (n, у) nlAg lo9Ag (n, y) 110Ag 45 3,2 82 105 2,3 мин 252,5 дня 7,5 дня 24,2 сек
7. Реакция 152Sm(ra, y)153Sm применяется довольно
редко, что, по-видимому, объясняется сложностью изго-
товления достаточно тонких детекторов и неточным зна-
нием сечения реакции. Абсолютное измерение актив-
ности изотопа 153Sm можно проверить методом
4лр-счета с вполне удовлетворительной точностью.
8. Реакция 186W(га, y)187W. Сечение реакции имеет
большой резонанс при энергии 18,8 эв и удобный для
измерений период полураспада. Особенность этой реак-
ции— совпадение энергий резонанса с энергией резо-
нанса Cd. Поэтому детекторы из W нельзя облучать
в кадмиевых экранах, так как это может привести к за-
метным погрешностям в измерениях. Для абсолютных
измерений активности 187W целесообразно использовать
метод 4лр-счета, поскольку спектр у-излучения очень
слоэкен. При расчете коэффициентов самоэкранирования
следует учитывать вклад рассеяния нейтронов в детек-
торе.
, 9. Реакция 75As(ra, y)76As имеет много резонансов.
В трех наиболее низких по энергии (47, 92 и 253 эв)
вклад рассеяния в сечение захвата невелик, поэтому
коэффициенты самоэкранирования можно рассчитывать
по формулам, приведенным ниже.
10. Реакция 139La(ra, y)140La имеет резонанс при энер-
гии 73,5 эв. Из сплава La с А1 можно изготавливать
удобные для работы тонкие детекторы. Коэффициенты
самоэкранирования для La определены эксперименталь-
но. При абсолютных измерениях активности используют
метод 4лр-счета._
Вклад 1/у-части составляет 30% общей активности
детектора (для 1/Г-распределения).
133
II. Реакция S9Co(/z, у)60Со. Сечение реакции имеет
сильный резонанс при энергии 132 эв. Константы, харак-
теризующие резонанс, известны довольно точно (±6%).
Поэтому эта реакция используется при измерениях плот-
ности потока и переноса промежуточных нейтронов. При
измерениях спектра необходимо учитывать вклад
1/ц-части резонансного интеграла. Хотя поправки на
самоэкранирование плохо поддаются расчету из-за за-
метного вклада рассеянных нейтронов с энергией резо-
нанса в активацию, в литературе имеются надежные
экспериментальные данные по определению этих попра-
вок [21, 22]. Большой период полураспада позволяет ис-
пользовать Со при длительных облучениях. Схема рас-
пада 60Со хорошо изучена и удобна для абсолютных
измерений активности методом у—у- и р—у-совпадений.
Эти измерения могут проводиться с погрешностью 0,5%.
Удобно также определять наведенную в детекторах
активность сравнением с активностью калиброванных
источников. В ряде работ для измерений плотности по-
тока нейтронов с энергией 132 эв используется также
реакция 59Со(л, y)80mCo. Период полураспада изомера
6QmCo—10,5 мин, причем 53±4% захватов нейтронов
ядром 59Со приводят к образованию изомерного состоя-
ния ядра.
На изотопах Со идут следующие ядерные реакции
(табл. 37):
Таблица 3.7
Реакция Сечение акти- вации, барн Период полу- распада
иСо (п, у) во^Со 69Со (п, у) ’°Со ’’"’Со (п, у) «Со в0Со (п, у) в1Со 16,5+1,5 20,2+1,9 100±50 2,0±0,2 10,47 мин 5,28 года
Ниже приводятся данные, характеризующие рас-
пад 60Со:
£pt = 0,313 Мэв — 100%;
£р,= 1,478 Мэе —0,01 %;
£т,= 1,1728 Мэв— 100%;
Д,,= 1,332 Мэв— 100%;
£Л, = 2,158 Мэв—1,2-10~3%).
134
12. Реакция 55Мп(я, у)56Мп. Первый резонанс этой
реакции наблюдается при энергии 337 эв. Вклад
1/у-части составляет около половины общего резонанс-
ного интеграла. Параметры резонанса известны недо-
статочно точно (~20%), поэтому эта реакция приме-
няется обычно при относительных измерениях. Вклад
рассеянных в резонансе нейтронов, как и в случае реак-
ции на Со, довольно велик. Поправки на самоэкраниро-
вание рассчитаны в работе [21]. Несмотря на то, что
схема распада довольно сложная, она достаточно хо-
рошо изучена. Это позволяет проводить абсолютные
измерения с высокой точностью (~0,5—0,7%), приме-
няя метод 4л р—у-совпадений и метод 4лр-счета. При
распаде 56Мп образуются р-частицы с энергией:
Ер, =0,33 Мэв (1%); Ер, =0,75 Мэв (15%); Ер, =
= 1,05 Мэв (24%); Ер, =2,86 Мэв (60%) и у-кванты
с энергией: EV1=0,845 (99%); Ev, = l,81 Мэв (23,5%);
Ev, =2,12 Мэв (14,6%); EV1 = (2,52—3,39) Мэв (1,93%).
Сечение активации реакции равно 13,3 барн, период
полураспада 2,575 ч.
13. Реакции 63Си(я, у)64Си и 65Сц(й, у)в6*Си. Для
внутриреакторных измерений представляет интерес толь-
ко первая реакция, имеющая резонансы при энергиях
680 и 2800 эв. В общий резонансный интеграл этой реак-
ции заметный вклад вносит 1/о-часть. Коэффициенты
резонансного самоэкранирования для этой реакции опре-
делены экспериментально [23]. При распаде образуются
Р^ч-астицы с энергиями Ер+=0,657 Мэв и Ер— =
= 0;571 Мэв и у-кванты с энергией Ev =1,34 Мэв. На
ядрах Си идут реакции, данные о которых приведены
в табл. 3.8.
Таблица 3.8
Реакция Сечение акти- вации, барн Период полу- распада
бзСи (п, у) e4Cu б5Си (п, у) ббСи eeCu (п, у) б7Си 4,51 1,8 130 12,8 ч 5,15 мин 59 ч
14. Реакция 51V(«, y)52V. Эта реакция может быть
использована для вычитания вклада 1/о-части в общую
активность резонансных детекторов, так как ванадий —
идеальный l/u-детектор в очень широком интервале
135
энергий нейтронов. Его использование в качестве резо-
нансного детектора (Ерез=3000 эв) проблематично из-за
того, что этот резонанс является в основном резонансом
рассеяния, а вклад 1/о-части резонансного интеграла
заметно превышает вклад его резонансной части. Абсо-
лютные измерения активности 52V могут быть выполнены
с высокой точностью. Схема распада 52V очень проста
и удобна для измерения. Однако короткий и определен-
ный недостаточно точно период полураспада представ-
ляет некоторые неудобства при его использовании. При
распаде образуются р-частицы с энергией Ер =2,1 Мэв
и у-кванты с энергией Е? = 1,5 Мэв.
15. Реакция 84Zn(«, y)65Zn может быть использована
для оценки вклада 1/о-части при длительных облучениях
(в комбинации с Со и Ag).
При измерении спектра нейтронов с энергией 1,8
и 9,1 кэв в ряде работ использованы реакции
37С1(и, у)38С1 и ак\(п, у)28А1. Для выделения резонанс-
ной составляющей резонансного интеграла при исполь-
зовании этих реакций применяют борные фильтры, кото-
рые позволяют значительно уменьшить вклад 1/о-части.
В работе [24] даны расчеты оптимальной толщины бор-
ных фильтров, используемых для детектора, содержа-
щего Na. Естественно, применение борных фильтров для
этой цели может быть полезным и для других детекто-
ров, в которых вклад 1/о-части велик (Мп, Со, Си и др.).
В детекторе промежуточных нейтронов, в котором ис-
пользуется реакция 19F(n, y^F [25], толщина фильтра
из изотопа 10В составляет 1,22 г/слг2, а из Cd—1 мм.
Рассчитанное значение эффективного сечения активации
при энергии 30 кэв составляло' 16 мбарн. Это значение
было подтверждено экспериментально с помощью детек-
торов, в которых использованы реакции 63Си(и, у) и
27А1(и, у). Так как период полураспада 20F составляет
всего 11,56 сек, то для размещения детекторов в месте
облучения й доставки их к счетной аппаратуре исполь-
зуется пневмопочта.
§ 3.4. ПОПРАВКИ НА РЕЗОНАНСНОЕ
САМОЭКРАНИРОВАНИЕ
В приведенных соотношениях, используемых для рас-
чета плотности потока и спектра промежуточных ней-
тронов, имеются поправочные коэффициенты, учитываю-
136
щие самоэкранирование резонансных нейтронов в детек-
торе. Поправки, которые учитывают самоэкранирование
тепловых нейтронов, поглощение резонансных нейтронов
в кадмиевых экранах, были рассмотрены ранее. Отличи-
тельной особенностью эффектов самоэкранирования
резонансных нейтронов является отсутствие эффекта
депрессии плотности потока нейтронов. В случае одиноч-
ного узкого (Г<^£'рез) резонанса это можно объяснить
так. Чтобы проскочивший однажды сквозь фольгу ней-
трон прошел через нее второй раз, он должен рассеяться
в обратном направлении. При этом он потеряет энергию,
равную В^рез, и, следовательно, плотность потока нейтро-
нов с энергией ниже резонанса [примерно (1—£)£рез]
будет уменьшаться. При использовании резонансных
нейтронов толщину детекторов выбирают такой, чтобы
/2рез была много меньше единицы везде, кроме области
резонанса, поэтому депрессия плотности потока нейтро-
нов при энергии, соответствующей £рез, обусловленная
поглощением нейтронов с энергией Ерез (1—1). также
мала. Если в наборе резонансных детекторов использо-
ваны детекторы, энергии резонансов которых различают-
ся более чем на (3—5)|Ерез, то эффектом депрессии мож-
но пренебречь. Коэффициент самоэкранирования опреде-
ляется в общем случае как отношение активности детек-
тора толщиной пох, характеризуемой сечением поглоще-
ния и сечением активации, к активности этого детектора,
рассчитываемой в предположении отсутствия эффекта са-
моэкранирования, т. е.
/ л/2 ( No к х \
f f f <*акт(£)ф(£) exp I-------—Isin0d0dx3£
p _ Ezioeio I COS 0 J
Г₽ез t Я/2
f f f Такт (£) ф (E) sin Qd& dxdE пЛ\
e x=o e=o (3.34)
Для моноэнергетических нейтронов, имеющих изотропное
распределение, формула для коэффициента самоэкрани-
рования запишется в виде
F = , (3.35)
где = § (е-<//)Л— экспоненциальный интеграл nep-
fl
137
вого порядка; r—N<jt — толщина детектора. При расче-
тах коэффициентов самоэкранирования для резонансных
детекторов вводятся следующие предположения:
1. Детектор представляет собой тонкую пластину или
диск. 1
2. Направление падения нейтронов на поверхность
детектора или мононаправленное (пучок), или изотропное.
3. Резонансный пик достаточно узкий, т. е. в области
резонанса <р(Е) постоянно.
4. Вклад 1/о-части в активацию пренебрежимо мал
по сравнению с вкладом резонансного поглощения.
5. Эффект Доплера пренебрежимо мал, т. е. tD<T
(например, Д/Г<0,5).
6. Нижний предел интегрирования может быть принят
равным —оо, т. е. резонанс находится далеко от гра-
ницы кадмиевой отсечки.
7. Рассматриваемый резонанс отстоит от других резо-
нансов достаточно далеко, так что влиянием других резо-
нансов можно пренебречь (случай изолированного
резонанса).
8. Сечение рассеяния в резонансе много меньше сече-
ния активации.
Для случая одиночного резонанса, описываемого
формулой Брейта—Вигнера, коэффициент самоэкраниро-
вания без учета эффекта Доплера может быть рассчи-
тан следующим образом. Полное сечение представим
в виде
<тп = овп / (1 + [ 2(£~£рез) . (3.36)
Индексы 0 и «рез» относятся к величинам, соответст-
вующим максимальному значению резонанса. Вводя
параметр £=[2(Е—£рез)]/Г, т. е. Пп=авп/(1+£2), и учи-
тывая, что в области резонанса q(E) =const, получаем:
F =
1 рез
оо х л/2
(’(*(’ 1 ( NaP(.3t х ) . п
I 1 1 , , expl-----р \------— > sin Qd&dxdl
J J J 1 -Ha I 1 -H2 cos0 J
|=—ooO 0
oo
t f —-—(Й
J 1-H2 5
- s=—»
(3.37)
138
Обозначая Nop^l^x и учитывая, что
g = tg<p; с!Ф = dg/(l-|-£2), (3.38)
получаем
Ррез W = е~т/2 j/0 + /х 0г)) для пучка- (3-39)
В случае пучка нейтронов, падающих нормально к по-
верхности детектора, интегрирование в формуле (3.37)
приводит к выражению
Л/2 Т' л/2
Р Р Р (т cos ф )
I | I ехр {-} sin 0 d<& du' d@
J J J I COS© j
Fpe3 (т) = -я/2т=0 °---------------------- . (3.40)
ЛТ
Для изотропного поля нейтронов получим
оо
F₽e3 = T J + (3.41)
Т/2
Для двух крайних случаев формулу можно аппрокси-
мировать выражениями:
/41
—=—-= для бесконечно толстых фольг; (3.42)
Зул /т
^рез О’) —
1 _|_ -с1пт— 0,3247 для очень тонких фольг. (3.43)
Для промежуточных толщин значения 7?рез(т) следует
рассчитывать численным интегрированием выражения
(3.41). Функции Fpe3=f(x) представлены на рис. 3.1,
где значения Fpe3 получены в предположении, что ядра
детектора имеют постоянную температуру, т. е.
ап (£) = о0ф (Е/Е)1'2-И--------=
k (£-£рез)2 + Р
= х а^^Е^1/г ......„1.. (3.44)
/1 + ух 1 + х2 ’ v
где х = 2/[Г (Е — ЕрезЯ; у = Г/2£рез.
Значения коэффициентов самоэкранирования, рассчи-
танные для различных . температур, представлены на
139
рис. 3.2, где F(0, т)—значения коэффициента само-
экранирования для и 9 = /д.
В работе Селендера [21] полуэмпирическим методом
рассчитаны коэффициенты самоэкранирования для резо-
нансов, в которых рассеяние нейтронов велико. Методом
Рис. 3.1. Зависимость коэффициента резонансного самоэкранирова-
ния от т без учета доплеровского уширения резонансов для беско-
нечно тонких (а) и бесконечно толстых (б) фольг.
численного интегрирования им рассчитаны значения
коэффициентов для резонансов 59Со (132 эв) и Мп
(337 и 1080 эв). Экспериментальная проверка этих рас-
четов для Со проведена Иству'дОм [22]. Рассчитанные
значения для Au, In, W и Со хорошо согласуются с экс-
периментальными. Например, в работе [4] приведены
результаты экспериментального и теоретического иссле-
дований резонансного поглощения в фольгах из Au, U
и Th. Резонансный интеграл находился в предположении
узкого изолированного резонанса. Рассчитанные значе-
ния резонансных интегралов для фольг конечной тол-
щины сравнивались с рассчитанными значениями для
бесконечно тонких фольг. Из их отношения определяли
Т’рез. Для золотых и урановых фольг экспериментальные
и теоретические значения Fpe3 согласуются хорошо. Для
случаев, в которых необходимо учитывать вклад много-
140
Рис. 3.2. Зависимость коэффициента резонансного самоэкра-
нирования от т с учетом влияния доплеровского
2v
Х= tl (Tpesj
Д2=
4Ерез kT \
И + 1) /
уширения
кратИбго рассеяния, методов расчета коэффициентов
самоэкранирования нет.
В табл. 3.9—3.17 приведены значения коэффициентов
самоэкранирования для некоторых резонансных детек-
торов.
Т аблица 3.9
Толщина фоль- ги из индия, ’ мг/см2 Грез <Рас- чет [23]) (рас- чет [23]) Толщина фольги из индия, мг/см2 F 1 рез (рас- чет [23]) FT (рас- чет [23])
0,05 0,988 1,000 20 0,400 0,956
0,1 0,977 1,000 30 0,334 0,939
0,2 0,959 0,999 40 0,294 0,924
0,5 0,920 0,998 60 0,243 0,897
’ 1,0 0,868 0,997 100 0,192 0,850
2,0 0,796 0,993 150 0,156 0,795
5,0 0,649 0,987 200 0,134 0,759
10 0,519 0,976 250 0,120 0,720
Таблица 3.10
Толщина фоль- ги из воль- фрама, мг/см2 - Fрез* . Толщина фоль- ги из воль- фрама, мг/см? ^рез* Толщина фоль- ги из воль- фрама, мг/см* ^рез*
0 1,000 40 0,711 140 0,478
5 0,957 60 0,630 180 0,439
10 0,912 80 0,574 220 0,413
20 0,824 100 0,538 250 0,403
30 0,764
I ,
* Коэффициенты рассчитаны из экспериментально измеренных методом кадмие-
вого отношения значений для фольг различной толщины [26].
Если измерения активности детекторов проводят по
p-излучению, то следует вводить эффективный коэффи-
циент самоэкранирования F(x, Р), учитывающий также и
ослабление излучения в детекторе. Параметр р равен
Рор/2рез, общ, где go — массовый коэффициент Поглоще-
ния p-излучения, смг]г\ р — плотность детектора, г/см3.
В работе [27] предлагается следующее выражение для
расчета F(x, р):
FPe3(T,₽) = e-₽’/2{Fpes0(T)+-^Fpe38(T)/+ . . .).(3.45)
142
Таблица S.H
Толщина фоль- ги из золота, см ^рез* (теория) р рез (экспери- мент) Толщина фоль- ги из золота, см ^рез* (теория) F рез (экспери- мент)
2-10-5 0,9936 4-10-3 0,6950 0,6836
4Л0-5 0,9893 8-10-» 0,5683 0,5612
8-10-5 0,9815 2-Ю-з 0,4012 0,3952
2.10-4 0,9621 0,9644 4-Ю-з 0,2990 0,3020
4-10-4 0,9355 0,9340 8-10-2 0,2219 0,2219
8.10-4 0,8927 0,8852 2-10-1 0,1450 0,1505
2.10-3 0,7993 0,7852
* В работе Брозе [4] приведено следующее соотношение для Грез: ^рез =
*=a-\-bVS/M (1,5< VS]M<5), где а « 0,0273±0,0012; b — 0,0541 ±0,0004;
S,M — площадь и масса фольги.
Таблица
Толщина фоль- ги из ко- бальта, мг)см* р грез (расчет [21]) р рез (расчет [22]) Толщина фоль- ги из ко- бальта, мг{см2 р рез (расчет [21]) р рез (расчет [22])
8,75 0,8264 0,84 87,5' 0,45
19,7 — 0,70 109 0,4395 —
21,8 0,7000 0,63 164 0,3831 —
32,8 — 0,59 218 0,3476 —
' 54,6 0,5470 >—. 328 0,3028 —
' 78,8 — 0,46 а 436 0,2744 —_
Таблица 3.13
Диаметр проволоки из кобаль- та, мм F рез (эксперимент) FT (экспери- мент) , / Диаметр проволоки из кобаль- та, мм Р рез (эксперимент) FT (экспери- мент) -
0,00132 1,00 1,00 0,254 0,42±0,02 0,94±0,01
0,01240 0,95±0,04 0,99+0,01 0,381 0,38±0,01 0,92±0,02
0,0254 0,81+0,03 0,99±0,02 0,508 0,34±0,01 0,90±0,02
0,127 0,52 ±0,02 0,97±0,01 0,635 0,32±0,01 0,88±0,03
Таблица 3.14
Толщина фоль- ги из меди, мм в» Си F рез (расчет) 65 Си F рез (расчет) Толщина фоль- ги из меди, мм в» Си р грез (расчет) в» Си Fpe3 (расчет)
0 1,000 1,000 0,1321 0,732
0,0472 0,858 0,950 0,2248 0,656 —
0,0435 0,805 — 0,8573 — 0,849
0,1074 0,792 0,885 0,5082 — 0,763
' 0,1128 0,764 — 0,5207 0,505 —
Таблица 3.15
Толщина фольги из самария, мг/см* F рез (экспери- мент) Толщина фольги из самария, мг/см2 грез (экспери- мент) Толщина фольги из самария, мг]см2 Fpe3 (экспери- мент)
0,1 0,989 0,5 0,956 1,2 0,907
0,2 0,980 0,6 0,948 1,4 0,896
0,3 0,972 0,8 0,935 1,6 0,887
0,4 0,964 1,0 0,920
Таблица 3.16
Толщина фольги из лантана, мг/см2 Fpe3 (экспери- мент) Толщина фольги из лантана, мг/см2 fpes (окспери- мент) Толщина фольги из лантана, мг/см2 Fpe3 (экспери- мент) \
1 1,00 5 0,986 12 0,956
2 0,998 6 0,981 14 0,951
3 0,995 8 0,972 16 , 0,947
4 0,991 10 0,964
Первый член в фигурной скобке равен коэффициенту,
определенному ранее как Графики Гре3о (т) и
^рез2 (т) даны в работе [28]. Коэффициент Грез(т) для
144
Таблица 3.17
Толщина фоль- ги из мар- L ганца, мм г рез (337 эв) (1 о!о3эв) (экспери- мент) Толщина фоль- ги из мар- ганца, мм F грез (337 эв) F грез (10S0 эв) (экспери- мент)
0,1016 0,127 0,1524 0,778 0,745 0,716 0,703 0,667 0,638 0,1778 0,2032 0,692 0,671 0,613 0,591
различных т может быть рассчитан из соотношений:
1) при т^2
Ерез- = Y [1 - 2Е3 (т/2) + е-*/2 0,3065 +
4- 0,140 f—Y+ 0,049 f—Y +
\ 2 / \ 2 /
+ 0,011 (-у у + 0,002 4- . . .р (3.46)
2) т > 2
Fpe3 = 1 Г± -0,1 Ш _ Л Aly _
₽ /лт [ 3 \ т J 224 \ т J
----1575_/Ау 1
768 \ т J 270 336 \ т / J v
§ 3.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Примеры применения метода вычитания вклада
1/у-поглощения приводятся в работах (11, 29, 30]. Так,
в работе В. И. Аваева и Ю. А. Егорова для измерения
спектра надтепловых нейтронов в средах с различными
ядерно-физическими характеристиками использован на-
бор детекторов, включающий Eu, In, Au, W, La, Co, Mn,
Cu, Se, Al. В качестве 1/г?-детектор а использован Dy.
Толщина детекторов выбиралась такой, чтобы само-
экранирование тепловых нейтронов было небольшим,
т. е. пат<С1. Наведенную активность определяли с по-
мощью предварительно проградуированного сцинтилля-
ционного гамма-спектрометра. Вклад побочных резонан-
сов в о<5щую активность детекторов рассчитывали. Рас-
чет показал, что для детекторов из Со, Al, W, 1п, Аи
10 Зак. 925 445
эти вкладй малы. Форма спектра определялась методом
последовательных приближений, причем в качестве пер-
вого приближения брался спектр в виде 1/£-распределе-
ния. Результаты измерений в смеси бор—полиэтилен—
железо, з железе и в сильно поглощающих средах
Рис. 3.3. Спектр резонансных нейтронов в различных за-
медлителях:
/ — Спектр 1/£; 2 — спектр в смеси' пр л и эти лен—железо—бор; 3 —
спектр в железе; 4 — спектр в смеси полиэтилен—карбид бора (со-
отношение 1:1,5); 5 —спектр в смеси полиэтилен—карбид бора
(1 :4); О, □, Д, V —экспериментальные значения без учета вкла-
. да резонансов при энергии 100—300 э.в.
(гомогенные смеси полиэтилена с карбидом бора в мас-
совых соотношениях 1:1,5 и 1:4 соответственно) пока-
зали (рис. 3.3), что форма спектра удовлетворительно
совпадает с рассчитанной на.основе уравнения, описы-
вающего замедление нейтронов в чисто водородсодер-
жащей среде при энергии нейтронов больше 10 эв.
При более же низких энергиях для сильнопоглошающих
146
сред наблюдается заметное расхождение, которое авто-
ры объясняют влиянием побочных резонансов в области
энергий 100—300 эв с неизвестными характеристиками
для детекторов из Au и In. После введения поправок на
вклад этих резонансов в общую активность детекторов
(который составил 4,7 и 3% для In и Au соответственно)
значение плотности потоков нейтронов в этой области хо-
рошо совпало с расчетными. . ;
Кёхлер и др. £30] использовали набор очень тонких
резонансных детекторов, включающий Au,. Sm, W, La
и Мп, для измерения дифференциальных потоков нейтро-
нов при энергиях, соответствующих главным резонансам
для перечисленных элементов в отражателе реактора
FRM. Все детекторы, размещаемые в кадмиевых экра-
нах, облучались одновременно на вращающемся в ка-
нале отражателя диске. Абсолютные измерения актив-
ности 198Аи и 56Мп проводили методами 0—у-совпадений
с погрешностью ± 1 % и 4л0-счета для других изотопов
с погрешностью 2—5%. Составляющая полного резо-
нансного интеграла, обусловленная l/u-частью, опреде-
лялась из соотношения 7i/0—0,455 Оо. Для расчета
поправок на самоэкранирование резонансных нейтронов
в детекторе использовались данные работ [22, 23]. Из
результатов работ следует, что спектр нейтронов в отра-
жателе в диапазоне энергий от 5 до 340 эв может быть
представлен в виде 1/Д-распределения (среднее откло-
нение ±14%).
Аналогичные измерения с помощью более широкого
набора детекторов (дополнительно использованы In, Со,
Na, Cl) были выполнены С. В. Стародубцевым и др. [29]
в каналах реактора ВВР и в центре графитовой призмы
размерами 1X1X1 м. Абсолютные измерения активности
проводились с помощью сцинтилляционного гамма-
спектрометра с кристаллом Nal(Tl) размерами
0 40X40 мм. Результаты представлены, на рис. 3.4.
Погрешность измерения плотности потока резонансных
нейтронов, по оценкам авторов работу, составляет 11—
22%. Кривая 2 получена методом резонансной блоки-
ровки. Совпадение форм спектра хорошее, за исключе-
нием области до 5 эв, где расхождение объясняется по-
грешностью в вычислении фактора т] (см. § 3.2). Метод
резонансной блокировки использован А. В, Звонаревым
и Др. [14] для измерения спектра нейтронов в графитовой
призме размерами 70X70X70 см, установленной на тор'-,
10* 147
цевом отражателе реактора БР-1. Были использованы
детекторы, характеристики которых приведены в табл.
3.18.
При облучении в призме детекторы помещали в кад-
миевые экраны, а детекторы из хлора и натрия — в эк-
Рис. 3.4. Спектры промежуточных нейтронов в
реакторе ВВР (/ и 2) и в центре графитовой
призмы (3).
раны из карбида бора, для того чтобы увеличить относи-
тельную долю активности, обусловленную нейтронами
резонансной энергии. Для оценки влияния побочных
Таблица 3.18
Детектор Толщина детектора, ядер! см2 Толщина фильтра, ядер 1см* . 1 > - Фактор бло- кировки 7) '
11Б1п 3,7-10” 5,1-101’ 0,25
197Аи 4,6-101’ 1,8-101’ 0,38
186W 4,4-101’ 4,5-101’ 0,78
в9Со 2,9-101’ 1,1-10” 0,45
ББМп 7,9-101’ 1,1-10’1 0,67
eaCu 2,1-10” 1,1-10’1 0,42
23Na 2,3-10’1 6,1-10’1 0,55
37С1 1,8-10’1 2,8-10’1 0,25
резонансов использовали фильтры в два-три раза толще
указанных в табл. 3.17. Результаты представлены на
рис. 3.5, из которого видно, что в области энергий выше
148
1 кэв спектр нейтронов спадает круче, чем 1/Е-распре-
деление. Погрешность измерений в отдельных точках
достигает 50%, что объясняется низкой статистической
точностью относительных измерений активности.
Рис. 3.5. Спектр нейтронов в центре
графитовой призмы размерами 70 X
Х70Х70 см (-------------— 1/Е-распре-
деление).
Метод кадмиевого отношения использован Декке-
ром и Гращунсом [31] для измерения плотности
потока и спектра промежуточных нейтронов в тепловой
колонне реактора HOR. В набор резонансных детекторов
входили In, Au, W, La, Co, Мп, Си. Весь энергетический
интервал был разделен на восемь групп, семь из которых
соответствовали главным резонансам в сечениях пере-
численных детекторов, а восьмой включал интервал
от 0,9 до 32 кэв. В работе использовались очень тонкие
фольги (МтРез<0,001). Для каждого детектора в каж-
дой из восьми групп были рассчитаны парциальные
резонансные интегралы (табл. 3.19). При расчетах ис-
пользованы данные по сечениям, приведенные в BNL-325.
Плотность потока нейтронов в группах определялась
путем решения системы уравнений
= Ь, (3.48)
Фм
149»
Таблица 3.19
Парциальный резонансный интеграл в энергетическом
интервале
Детектор "0,8- 3,6 эв 1 43 <0°> ою 00 ь- 7,5— 37,1 эв 37,1- 82,5 эв 82,5— 183,6 эв 183,6— 408',6 эв 408,6— 909,6 эв 909,6— 3200 эв
‘ нЧп 2976 59,8 52,5 6,0 0,26 0,116 0,052 0,041
1»7Ди 40,2 1437 11,7 35,7 7,6 11,8 9,2 1,08
18в^у 6,15 2,6 400 0,9 2,0 1,-7 0,5 0,03
i39La Г, 43 0,54 0,53 7,0 0,1 0,07 0,05 0,08
б9Со 6,62 2,5 2,4 0,96 31,5 0,76 0,11 0,29
65Мп 2,30 0,86 0,84 0,24 0,22 6,2 0,3 1,10
в8Си 0,78 0,3 0,29 Т),08 0,05 0,03 0,05 0,38
где аг — резонансный интеграл в t-й группе (i=l, 2... 8);
(-^)а(Т)г(Т)/Т0/г (9;)
---------------а±_.
~ fCd
(3.49)
Значения кадмиевого отношения для .бесконечно тон-
ких детекторов R°d, плотности потока тепловых нейтро-
нов ф/л, эффективной температуры нейтронов Тп и коэф-
фициента Fea определяются экспериментально, а вклад
второго слагаемого в формуле (3.49) оценивается расче-
том. Причем, так как вклад парциального резонансного
интеграла для всех детекторов невелик, достаточно
провести только его оценку.
Основными источниками погрешности описанного
метода являются: а) неопределенность в параметрах
резонанса; б) неопределенность в величине энергии кад-
миевой отсечки и в) статистическая погрешность. Для
различных детекторов общая погрешность метода со-
ставляет 10—20%. В пределах этой погрешности спектр
нейтронов в тепловой колонне реактора HOR может
быть представлен в виде ф=фгь/£'0’99±0’04.
При использовании более толстых фольг, для кото-
рых самоэкранировкой в резонансе пренебречь нельзя,
кадмиевое отношение можно найти из Red для
150
детектора конечной толщины с учетом соответствующих
поправок.
В работе Бигама и др. [6] для уменьшения влияния
погрешности, обусловленной неопределенностью в коэф-
фициентах самоэкранировки и вкладом побочных резо-
Рис. 3.6. Спектр нейтронов в реакторе ZED-2:
-------стандартное поле (шаг 28 см); эксперименталь-
ные результаты: Д — шаг 18 см; V—шаг 21 см; □ --'шаг
24 см; О— шаг 34 см.
нансов, в соотношение, аналогичное (3.49), входят не
а отношение (^e3P£d)7(^e3/%d)°, в котором
индекс «х» относится к исследуемому . полю, а «О» —
к полю с известными спектральными параметрами.
Результаты экспериментов, проведенных на реакторе
ZED-2, представлены на рис. 3.6.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Schumann Р. е. a. Kernenergia, 1965, Bd. 8, S. 88.
2. Centhon J. P. e. a. Rept. CEA-R 2403, 1964.
3. Neutron monitoring. IAEA, TRS-107, 1970.
4. Brose M. Nukleonik, 1964, vol. 6, p. 24.
5. McGarry E. D. TrariT. Amer. Nucl. Soc., 1964, vol. 7, p. 36.
6. Bigham С. B. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1965, vol. 21, p. 296.
7. Grancea I. e. a. Rept FR-69, 1968.
8. Axton I. J. Reactor Sci. Technol. A/B, 1963, vol. 17, p. 125.
9. Walker J. V. Internal. J. Appl. Rad. Isotop., 1965, vol. 16, p. 377.
10. Shoughton R. W. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1963, vol. 15, p. 314.
11. Аваев В. И. и др. В сб.: «Вопросы дозиметрии и защиты от
излучений». Под ред. Л. Р. Кпмеля. Вып. 4. М., Атомиздат,
1965, с. 15.
12. Голубев В. И. и др. «Атомная энергия», 1961, т. 1, с. 522.
13. Голубев В. И. Там же, 1967, т. 23, с. 138.
14. Звонарев А. В. и др. Там же, 1965, т. 20, с. 518.
15. Sokolowski Е. К. J. Nucl. Energy, 1967, vol. 21, р. 35.
16. Ehret G. Atompraxis, 1961, Bd. 7, S. 393.
17. Judd A. M. Nucl. Instrum. Meth., 1963, vol. 23, p. 29.
18. Zijp W. L. RCN 2045, 1965.
19. Stenford G. S. Power Reactor Technol., 1966, vol. 9, No. 2, p. 80.
20. Connolly T. J. e. a. KFK 718, 1968.
21. Selender W. N. Rept. AECL—1077, 1960.
22. Eastwood T. A. e. a. Nucl. Sci. Engng, 1962, vol. 13, p. 385.
23. Baumann N. P. Rep. DP—817, 1963.
24. Кеппа В. T. e. a. Internal. J. App.l Rad. Isotop., 1966, vol. 17,
No. 1, p. 47.
25. Konijn J. AE-102, 1963.
26. ANL 5800, 1963.
27. Jacks С. M. Rept. DP-608, 1961.
28. Lane R. K. Nucl. Sci. Engng, 1962, vol. 14,< p. 390.
29. Стародубцев С. В. и др. «Атомная энергия», 1969, т. 26, с. 449.
30. Kohler W. е. a. Atomkern-Energia, 1966, Bd. 11, Nr 7/8, р. 321.
31. Dekker A. L. е. a. Nukleonik, 1967? vol. 10, No, 10, р. 278,
Глава 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРОВ
И ПОТОКОВ
БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ
ВВЕДЕНИЕ
Получение точных сведений о потоках и
спектрах быстрых нейтронов в реакторе имеет исклю-
чительно важное значение как для оценки работы самого
реактора, так и для его эксплуатации. Знание нейтрон-
ного спектра в области больших энергий представляет
интерес не только для реакторов на быстрых нейтронах,
в которых происходит значительная часть делений в этой
части спектра, но также и для реакторов на тепловых
и промежуточных нейтронах. Дело в том, что наиболее
проникающие быстрые нейтроны являются обычно ос-
новным фактором, определяющим размеры радиацион-
ной защиты реактора, кроме того, быстрые нейтроны
обладают повышенной способностью к созданию радиа-
ционных повреждений в металлах и других материалах.
Одним из основных экспериментальных методов
оценки потоков и спектров нейтронов в реакторе яв-
ляется метод пороговых детекторов. Он особенно удобен
для измерений в реакторе по следующим причинам:
1) пороговые детекторы нечувствительны к у-фону, кото-
рый присутствует в ядерных реакторах; 2) детекторы
и измерительные установки сравнительно недороги;
3) процесс облучения и измерения наведенных активно-
стей относительно прост; 4) детекторы можно применять
для измерения как малых, так и больших потоков;
5) детекторы могут быть расположены практически в
любом месте исследуемой системы.
§ 4.1. МЕТОД ПОРОГОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ
В настоящее время в практике внутриреакторных из-
мерений широко применяются пороговые детекторы.
В качестве пороговых детекторов используются изотопы,
153
имеющие сечения активации с резко выраженным энер-
гетическим порогом. Скорость активации порогового
детектора Аг, отнесенная к одному ядру изотопа, связана
со спектром быстрых нейтронов ф(£) следующим инте-
гральным соотношением:
(Я) Ф (^) i =1,2, . . ., п, (4.1)
о
где —энергетическая зависимость сечения актива-
ции i-ro порогового детектора; п — число пороговых
детекторов.
Пороговые детекторы обычно применяются для опре-
деления спектра быстрых нейтронов, когда по известным
значениям Аг и вг(Е) необходимо определить <р(Е).
Следовательно, определение спектра быстрых нейтронов
(энергетического распределения) сводится к решению
системы интегральных уравнений Фредгольма 1-го
рода. Как известно, задача решения системы уравнений
(4.1) относится к классу некорректно поставленных
задач, т. е. системе уравнений (4.1) при конечном п
удовлетворяет множество решений. Поясним это на сле-
дующем примере. Пусть <pi(£) есть решение системы
уравнений (4.1). Рассмотрим функцию вида
Ф2 (£) = Ф1 (Е) + A sin kE. (4.2)
Пусть А = const иА>1. Подставим (4.2) в (4.1). Тогда
получим -
XX. ОО 00
Л; = [ az (£) <ра (£) dE = [ ог; (£) <рх (E)dE +
О о
4- A f oz (Е) sin kEdE = А{ + A f oi (£) sin kEdE. (4.3)
о- O’.
Интеграл J ог(Е) sinkEdE есть k-й коэффициент раз-
о
ложения вг(Е) в ряд Фурье, который при k-^oo будет
стремиться к нулю. Итак, мы получили, что при
ц>2(Е) также является решением уравнений (4.1), хотя
сами функции <pi(£) и ф2(£) существенно различны
между собой.
Для преодоления этой трудности, т. е. для того чтобы
решить систему уравнений (41) однозначно, ее решение
154
обычно ищется в виде выражения с конечным числом
неизвестных' параметров. Рассмотрим основные методы
определения спектра быстрых нейтронов из систем урав-
нений (4.1).
§ 4.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Многогрупповой метод [1]
В данном методе рассматриваемая область энергий
разбивается на ряд энергетических групп. В каждой
группе полагают ф(Е) постоянной. В этом случае систе-
ма интегральных уравнений (4.1) сводится к системе
алгебраических линейных уравнений
оо jV
Л = J (£) ф (£) dE = у о<0) (4.4)
о “1 .
где о<0) = J oz (£)ф<о)(£)</£ / J ф(О)(£)б/£;
ДЧ / Д£й
j <P(E)dE;
*Ek
(р(°)(Е)—спектр, по которому производится усреднение
сечений.
Запишем систему уравнений (4.4) в матричной форме
[Л] = [а] [Ф] (4.5)
или [Ф] = [о-1] [Л].
Отсюда видно, что определитель матрицы о должен быть
отличен от,нуля или сечения активации вг(Е) должны
быть линейно независимыми. В случае квазилинейной
зависимости сечений система (4.4) становится плохо
обусловленной. Кроме того, метод чувствителен к раз-
биению области энергий на группы. При неудачном раз-
биении могут получиться отрицательные значения (р^,
что лишено физического смысла. Для повышения надеж-
ности получаемого этим методом решения следует при-
менять метод наименьших квадратов, т. е. следует пере-
определить систему (4.4).
155
Результаты, получаемые многогрупповым методом,
можно значительно улучшить, если ввести некоторые
ограничения на форму спектра. Например, можно искать
решение, удовлетворяющее следующим условиям:
<рл>0; Фл—Фан-х > о,
(4.6)
т. е. решение должно быть неотрицательным и моно-
тонно убывающим. В работе [2] был применен много-
групповой метод с ограничениями типа (4.6). Проведен-
ный авторами эксперимент показал, что полученные
спектры быстрых нейтронов хорошо согласуются с ис-
ходными.
Следует отметить, что требование монотонного убы-
вания спектра не всегда оправдано или, иначе, реальный
спектр может быть немонотонно убывающей функцией.
В этом случае для нахождения решения системы (4.4)
следует применять метод регуляризации.
Аппроксимация спектра быстрых нейтронов рядом
Сущность этого метода заключается в следующем.
Ортогональное нормированное множество функций [3]
{фДЕ)}, которое может быть как конечным, так и бес-
конечным, имеет любое конечное подмножество множе-
ства {ф3 (Е)}, обладающее тем свойством, что для любой
функции <р(Е), определенной в той же области, величина
А == J <р(Е)-3 СЛ(Е) dE
(4-7)
принимает минимальное значение тогда и только тогда,
когда ' - ;
C^yfE^WdE.
Е
(4.8)
В общем случае коэффициенты С, по формуле (4.8)
определены быть не могут, так как функция <р(Е) неиз-
вестна. Обойти эту трудность можно следующим обра-
зом. Построим систему ортонормальных функций сле-
дующим образом [4]:
(£) — ^11°! (^)’>
4*2 (£)= EsiPi (Е) + (Е);
(4.9)
(Е) = ВпЛ (Е) Вппсп (£).
156
Здесь а (Е) — сечения активаций Пороговых детекторбй.
Коэффициенты Вц определим из условия ортонормаль-
ности системы функции {ф^ (£)}:
f ф, (£) фу (£) dE = = [ J’ j * (4.10)
v йы I А • VVvAzl Ь J •
о Й 1
Решение системы (4.1) будем искать в виде
п
<р(£) = Дс*фй(£). (4.11)
Теперь коэффициенты Ck можно определить по форг
муле (4.8). Действительно, в нашем случае
СО 00 i
С/= J <р(£)ф/(£)d£ = j <p(£)YJ Z?„az(£)d£ =
О О £S1
I оо i
= g Blft J Ф (£) O/ (£) dE = g B^A", (4.12)
т. e., определив коэффициенты Вц, мы тем самым опре-
деляем С{ и получаем наше решение в виде (4.11). Сле-
дует сразу отметить, что для построения ортонормальной
системы функций вида (4.9) необходимо, чтобы сечения
активации сч(£) пороговых детекторов были линейно
независимыми. Коэффициенты можно также определить
другим способом. Разложим сечения активации порого-
вых детекторов <ь(£) в ряд по системе ортонормальных
функций:
п
(4.13)
Решение системьР(4.1) по-прежнему ищется в виде
(4.11). Тогда, подставив (4.13) в (4.1), получим:
оо оо п
Ai = ^al (E)q>(E)dE = f 2 6/УФу(Д)ф(£)й£ =
О 0 /=1
п оо п
= ^lbiJ^}(E)(f(E)dE = yllbiJcj- (4-14)
Решая систему уравнений (4.14) относительно Cj, най-
дем решение (4.11). Здесь необходимо, чтобы число чле-
нов разложения (4.13) было равно числу членов раз-
157
Ложейия (4.11), а это значит, что йе все сечения будут
хорошо аппроксимироваться рядом (4.13). Кроме того,
из-за конечности числа пороговых детекторов решения
(4.11) системы уравнений (4.1) могут значительно от-
личаться от реальной зависимости (осцилляции и т. д.)
<р(£), так как энергетический ход решения в значитель-
ной степени определяется энергетической зависимостью
отдельных функций (£).
В описанных методах Д,- полагались точными вели-
чинами. В действительности это не так. Величины At
получаются из эксперимента и по своей природе яв-
ляются статистическими. Поэтому, строго говоря, мы не
имеем права ставить знак равенства между правыми
и левыми частями в системе уравнений (4.1). Прежде
чем ставить знак равенства, следует исследовать, как
зависит А<р(£') от АД,, т. е. имеет ли смысл его ставить.
Обычно эту зависимость можно представить в виде
АДг-=/гА<р, где k — постоянная, которая иногда может
быть значительно больше единицы (следовательно, при-
менять данный метод лишено смысла). В этом случае
лучше применять метод наименьших квадратов, и если
мы ищем решение в виде (4.11), то коэффициенты С*
следует определять из условия минимума суммы квад-
ратов невязок:
п оо т
\ = Д/-|о/(£)у C^^dE
i— 1 L 0 /г=1
оо т
Д'—J °i(£)y C>$k(E)dE
0 k=l
(4.15)
I
где 62 — квадрат невязки; Wt— статистический вес Др
Коэффициенты определяются из системы линей-
ных уравнений вида
dkjdCi = 0.
(4Д6)
Хотя и нельзя обеспечить малость отдельных невязок,
но минимум суммы их квадратов ограничивает значения
отдельных невязок. Для - того чтобы можно было на-
деяться на частичную взаимную компенсацию погреш-
ностей ДДг-, принято брать От. Следует отметить,
что метод наименьших квадратов только уменьшает
влияние отдельных АД, на решение (4.11), в остальном
решение системы уравнений (4.16) обладает теми же
158
йедостаткамн, какими обладает* решение системы (4.1)
при точных значениях А{ (осцилляции и т. д.).
Чтобы избежать осцилляций, решение системы урав-
нений (4.16) можно искать в виде
q>(£) = s(E)F(E). (4.17)
Здесь s(E)—некоторый опорный спектр, например, им
может быть спектр быстрых нейтронов, полученный
более точным методом в условиях, сходных с условиями,
в которых проводится измерение спектра, или просто
расчетный спектр; F(E) —функция деформации спектра
s(E), которая определяется из эксперимента. Функцию
F(E) чаще всего представляют в виде [5—7]
т
F(E) = ^C^t(E): (4.18)
(=0
Коэффициенты Ci находятся из системы уравнений
(4.16). Требования к т здесь другие, чем в (4.11).
В (4.Г1) желательно брать больше членов разложения,
чтобы ряд точней аппроксимировал ц>(Е). В (4.18) т
должно быть таким, чтобы F(E) не была осциллирую-
щей. функцией. Обычно msSn. В последнем методе пола-
гается, что вся информация о спектре содержится
в s(£), а функция F(E) должна лишь его деформиро-
вать так, чтобы обеспечить минимум суммы квадратов
невязок. Этот метод очень чувствителен к выбору s(E);
его лучше применять в том случае, если известен харак-
тер зависимости <₽(£).
Применение метода регуляризаций
для определения спектров быстрых нейтронов [81
Как уже упоминалось выше, системе уравнений (4.1)
удовлетворяет множество решений. Применение выше-
описанных методов позволяет получить единственное
решение системы. Но это решение часто бывает осцилли-
рующим. Метод регуляризации позволяет определить
единственное решение системы уравнений, которое яв-
ляется неосциллирующим и в пределах погрешностей
AAi удовлетворяет системе уравнений (4.1). Сущность
метода заключается в следующем. Решение <р(£)
169
ищется йа множестве гладких функций, т. е. ф(£) опре-
деляется из минимума функционала
/ [ф [Л — J4 (Е) ф (£)dE]2 Wi +
Е
+ «р(£)[ф'(£)12^. (4.19)
Здесь Wi — статистический вес Лг-; р(Е)—весовая функ-
ция; а — параметр регуляризации.
Второй член функционала (4.19) ограничивает зна-
чение производной функции ф(Е) и позволяет изба-
виться от осцилляции решения. Весовая функция р(Е)
учитывает априорную информацию о спектре. Например,
до опыта известно, что в некоторой области энергий
спектр имеет провал. Если положить р(Е) = 1, то этот
провал сгладится и полученный спектр будет в этой об-
ласти существенно отличаться от истинного. Но если вы-
брать р(Е) в этой области так, что р(Е)[ф,(Е)]2 мало,
хотя (ф'(Е)]2 и велико, то этот провал будет наблю-
даться в решении. Решение находится следующим обра-
зом. Пусть, например, мы используем многогрупповой
метод. Для каждого а, начиная с О, находим решение
из условия минимума функционала (4.19). Затем, ис-
пользуя полученное решение, находим значение
4ф(£)1 За конечное решение берется то решение, при
котором "
/[ф(£)]«2^(Л), ' (4.20)
1 /
где — дисперсия Лг-.
Применение данного метода позволяет получить
хорошие результаты, свободные от описанных выше не-
достатков. Единственная трудность, с которой сталки-
ваются при применении данного метода, это то, что он
требует много машинного времени.
Метод эффективных пороговых сечений
Сечение активации порогового детектора над поро-
гом меняется сравнительно медленно, поэтому его мож-
но аппроксимировать ступенчатой функцией, положив
сечение i пороговой реакции ниже некоторой порого-
вой энергии Е’эф равным нулю, а при больших энер-
160
гиях — постоянным и равным <Лф. Эти величины связа-
ны соотношением
ОО 00
Л = J о/(£)Ф(£)с/£ = ^ф f ф(£)</£. (4.21)
pt F^
£пор *эф
Очевидно, что значения о’эф и £’Эф зависят от вида
функции <р(£), т. е. эти величины не являются универ-
сальными постоянными. Для определения огЭф и £’8ф из
соотношения (4.21) был предложен ряд методов.
В работе [9] Юз за величину о%ф берет максималь-
ное значение оД£), а величину £’Эф вычисляет из со-
отношения (4.21). Для нахождения £’Эф применяется
спектр нейтронов деления.
Грандл и Узнер [10] предложили определять о’Эф и
£гЭф следующим образом. Эти величины выбираются
так, чтобы при постоянном соотношении (4.21) измене-
ние <тгэф было минимальным при малых отклонениях
спектра <р(£) от спектра нейтронов деления. Грандл и
Узнер предложили использовать форму спектра в виде
<р (£) = -/Ё ехр (— ₽£). (4.22)
При р=0,77 это соотношение соответствует эксперимен-
тально наблюдаемому спектру нейтронов деления. Для
определения величин <у’Эф и £г'эф строится семейство кри-
вых о’аф(Р) при фиксированных £’аф:
J а( (Е) у/~Е ехр (— $Е) dE
°'фФ) = --------------------------- • <4-23)
J Е ехр (— рЕ) dE
^эф
За эффективное пороговое сечение берется значение
сг’эф на кривой, для которой производная </ог’Эф(Р)МР =
=0 при р=0,77. Этот способ считается более совершен-
ным, так как здесь учитывается реальная форма энер-
гетической зависимости о, (£), и значения £гЭф в этом
случае менее чувствительны к малым отклонениям ф(£)
от спектра нейтронов деления.
В работе [11] был предложен другой метод опреде-
ления сг’эф и £г’эф. Эффективное пороговое сечение опре-
деляется из соотношений:
11 Зак. 925 161
Пр
. <30
JU-PW.» J,
---------=^-?—;
$ 4(E) dE J <p (£) dE
о о
I
°2, -5---------- (<J! —-----;
l 00 \ ЭФ' oo
J<p(£)d£ Jq>(B)d^
о 0
t. e.
J «>(E)4(E)dE
= ’ <4-24)
j tfi (E) ф (E) dE
а значение £^ф определяется из соотношения (4.21).
В качестве ф(£) здесь берется спектр нейтронов деле-
ния.
В работе [12] и определялись следующим
образом. Для спектра нейтронов деления и спектров, об-
разованных нейтронами деления, прошедшими слои гра-
фита, свинца и полиэтилена, строились для каждого
порогового детектора зависимости вида
<=f(£U)=A- / J TUW (4.25)
/ 4ф '
За £гЭф бралось то значение, при котором различие
между о’эф для рассматриваемых спектров минимально.
А за о’эф бралось среднеарифметическое значение о’Эф
в точке £=£г’Эф.
Применяя аппроксимацию реальной энергетической
зависимости сечения о(£) ступенчатой функцией, мож-
но получить информацию об энергетическом распреде-
лении нейтронов. Из соотношения (4.21) имеем:
ф(£и=Л^эф= J 4(E)dE. (4.26)
£эф
IG2
Для набора из п пороговых детекторов можно получить
спектр нейтронов в виде гистограммы:
Ф/ (Е) = • (4<27)
^эф ^эф
Когда исследуемый спектр значительно отличается
от спектра, по которому определяется огЭф, получаемый
спектр будет значительно отличаться от истинного.
В этом случае по полученному спектру можно подпра-
вить одно из значений о’Эф или Ег8ф, а затем вычисле-
ния повторить и т. д.
Методы экспоненциальной аппроксимации
Из экспериментальных данных известно, что функ-
ция ф(Е) ведет себя приблизительно как экспонента с
отрицательным показателем, т. е. ф(Е)->0 при Е->-оо.
На основании этого были разработаны методы экспо-
ненциальной аппроксимации искомого спектра. Сущ-
ность методов заключается в следующем. Рассматривае-
мый диапазон энергий разбивается на интервалы, и в каж-
дом интервале искомый спектр аппроксимируется экспо-
нентой
<р (Е) = ct exp {—|iz (Е — Еж)}. (4.28)
Границы интервалов определяются функциями чувстви-
тельности пороговых детекторов оДЕ)ф(Е). Различие
методов заключается в выборе начальных данных и в
аппроксимации сечений пороговых реакций.
В методе, предложенном Дирксом [13], в качестве
начальных данных берутся активационные интегралы Л,-,
сечение в рассматриваемом интервале аппроксимиру-
ется линейной зависимостью
o?(E) = az+6z(E-Ep, (4.29)
Параметры цис определяются из условия непрерыв-
ности спектра на границе интервалов и решением урав-
нений вида
Ek+i
f oz (Е) Ф (Е) dE ==
Ек
11* 163
= J °i(£)^exPl—— Ek+l)}dE =
= f fa 4- bt(E— Eft)] cftexp(—gft(E —Efe+,))dE. (4.30)
Для последнего интервала необходимы два детектора,
тогда цис определяются из системы уравнений:
4„+1 = j о"+1 (Е) сл ехр (— р„Е) dE;
Л » = J °” (£) сп ехР (— М)dE.
(4.31)
В экспрессном [12] и итерационном [1] методах в
качестве исходных данных берутся интегральные потоки
быстрых нейтронов, которые определяются методом эф-
фективных пороговых сечений:
Ф(4ф) = J <р(£М£ = Л^. (4.32)
В общем случае при применении этих методов иско-
мые спектры определяются итерациями. В экспрессном
методе приближение проводится по о’8ф при фиксиро-
ванном значении Е’эф, а в методе итерации по Егэф
при ,ог'0ф=const. Другое различие заключается в опре-
делении сг*8ф и Е’эф- В экспрессном методе эти величи-
ны определяются по нескольким известным спектрам,
как было описано выше. (Значения о*Эф и Е’Эф, получен-
ные этим методом, приведены в Приложении 2.)
В методе итераций Е’аф и о‘Эф определяются, соглас-
но Грандлу и Узнеру, по спектру нейтронов деления. Па-
раметры цис находятся из условия непрерывности
спектра на эд>аницах интервалов и решением уравнений
вида
ДФА = j* q(E)dE= J сАехр{ — pft(E— E*+i)} dE. (4.33)
В экспрессном методе спектр вычисляется с помощью
номограммы. Для последнего интервала также необхо-
димы два детектора.
При применении экспоненциальных методов выбор
ширины интервала не произволен.- В методе Диркса ми-
164
нимальная ширина интервала определяется; условиями
AMi>64i, где 64i — погрешность определения активно-
сти. В экспрессном и итерационном методах АФ<>
>6Фг, где 6Ф,— погрешность определения плотности по-
тока. В этом смысле послед-
ние два метода лучше мето- юг
да Диркса, так как условие
АФ1>бФ{ выполняется при
меньших ширинах энергети- у
ческих интервалов. Ю
При применении методов
экспоненциальной аппрок- g
симации следует иопользо-
вать детекторы с порого-
выми энергиями, равномер-
но покрывающими рассмат-
риваемый диапазон энергий; 1(Г1
в особенности это касается
областей энергий, где спектр 0 1 2 5 4 5 6 7 8Е,Мэ6
существенно меняет свою
форму. Кии ВИДНО на рис 4.1. Спектры быстрых
рис. 4.1, при уменьшении нейтронов, полученные эк-
спрессным методом по данным,
взятым из работы [1]:
-------спектр, полученный при ис-
пользовании полного набора поро-
говых детекторов;-------— спектр,
полученный при использовании не-
полного! набора детекторов.
количества детекторов в
области 1,5—4,5 Мэв форма
получаемого спектра значи-
тельно изменяется. Кроме
того, следует помнить о том,
что и минимальная ширина
интервала разбиения не произвольна; необходимо, что-
бы значения Ад4< и АФг были бы больше погрешностей
64i и 6Ф,-.
Методы деформации спектра деления
При проведении измерений в активной зоне реактору
полагают, что искомый спектр можно представить в ви-
де спектра нейтронов деления. Так как форма спектра
нейтронов деления в первом приближении может быть
аппроксимирована тем или иным аналитическим выра-
жением, то для определения спектра необходимо найти
трансформирующую функцию. Искомый спектр ф(£)
представляется в виде
ф(Е) = Г(Е)ф0(Е), (4.34)
165
где F(E)—трансформирующая функция; <р0(Е) —
спектр нейтронов деления.
Оригинальный метод определения <р(Е) предложен
Дитрихом [14]. Для водородсодержащих замедлителей
можно положить, что нейтрон, испытавший одно соуда-
рение, потерян для спектра быстрых нейтронов. Тогда
спектр можно записать так:
ф(^) = Фо'(£)/2т> <4.35)
где St = Sq+Sh — сечение вывода нейтрона из данной
энергетической группы. Сечение рассеяния на водороде
2н в области от 2 до 12 Мэв аппроксимируется выра-
жением
SH(£) = с£~0,725 • (4.36)
Тогда выражение (4.34) перепишется как
. .J-е,.,,, W(S). ' (МТ)
1 -f-
Для различных значений- параметра а вычисляют
значения активационных интегралов
Л, Ла, (О , - <4-38).
J 1 ~г СС&
о
Затем сравнивают расчетные значения А^Ап с экспери-
ментальными; а выбирается таким, при котором разли-
чие между этими значениями минимально, т. е.
п-1 ~ ~
S(a) = V 1-^
i=\
(4.39)
или
dS (a)/da = 0.
Этот метод дает удовлетворительные результаты для
нейтронов с энергией больше 2 Мэв.
z В работе [15] предложена аппроксимация искомого
спектра выражением
<р (Е) — с УЕ ехр (— 0Е), (4.40)
где р — коэффициент деформации [при р = 0,775 <р(Е) =
=Фо(£)]. В этом методе также для различных значе-
166
ний р вычисляются активационные интегралы
Ai^cJal(E)y/'Eexp(—fiE)dE. (4.41)
О
Значение р определяется из условия минимума вы-
ражения (4.40).
Погрешность восстановления спектров
быстрых нейтронов
При восстановлении спектров быстрых нейтронов по
измеренным скоростям активации набора пороговых де-
текторов естественно возникает вопрос о точности полу-
чаемого решения. Здесь следует четко различать по-
грешность самого метода восстановления спектра и по-
грешность, связанную с переносом погрешностей опре-
деления скоростей активации в решение, полученное
данным методом. О точности самого метода можно су-
дить по результатам «расчетных экспериментов».
В «расчетных экспериментах» по заданному спектру
и известным сечениям активации определяют скорости
активации пороговых детекторов, а затем по ним вос-
станавливают исходный спектр. «Расчетные экспери-
менты» позволяют выбрать тот или иной метод обработ-
ки, который наилучшим образом восстанавливает рас-
сматриваемые спектры, и вычислить усредненную по
спектру погрешность метода.
Погрешность, связанную с переносом погрешностей
определения скоростей активации в решение, получен-
ное данным методом, можно оценить следующим обра-
зом. Как было указано выше, в 'целом ряде методов за-
дача определения спектра сводится к решению системы
линейных уравнений. В этом случае можно определить
максимальную погрешность решения [16]. Решение си-
стемы уравнений можно записать в матричной форме:
И = И [Л] (4.42)
п
ИЛИ ak = 2
Можно оценить максимальную погрешность решения,
учитывая только погрешности в элементах матрицы
[с]. Дифференцируя [а] по элементам [с], получаем
das!dcki^—csiak. (4.43)
167
Полагая погрешности Aci\ малыми, имеем
А°Мд,4=о
(4.44)
Аналогично находим вклад в погрешность величин ДДй

п
S c^Ai
1=1
(4.45)
Полная погрешность решения имеет вид
п
— А#,у|дл_0 + | cslakKcik | +
п
+ g |c^| . (4.46)
Погрешность решения системы линейно возрастает
с увеличением, погрешности в исходных данных.
Для оценки влияния погрешности определения
матричных элементов на точность восстановления спект-
ра быстрых нейтронов можно использовать метод Мон-
те-Карло. В этом случае полагают, что погрешности оп-
ределения матричных элементов подчиняются нормаль-
ному распределению. Тогда, задавая дисперсию распре-
деления, можно определить среднеквадратическую по-
грешность, усредненную по спектру,
Фх СЕ) 1а
Ф*(Е) J
Ф1 (Е) dE
ОО
я J Ф1 (В) dE
о
(4.47)
где фй(£)—полученное решение для k-ro набора
матричных элементов; п — число наборов матричных
элементов при заданной дисперсии. При этом спектр
<pi (£) может быть представлен как
У] Ф* (4-48)
<Pt(E)=-SL_-----’
В работе [6] было определено влияние погрешно-
стей матричных элементов на восстановление спектров
быстрых нейтронов при различном числе индикаторов
168
методом минимизации относительных отклонений. Из
полученных результатов следует, что для получения ре-
шения с погрешностью 20—30% погрешность в матрич-
ных элементах должна быть не более 10% и наборы
должны состоять более чем из восьми детекторов.
Следует также отметить, что на точность восстанов-
ления спектров быстрых нейтронов влияет и точность
сечений пороговых реакций.
§ 4.3. ПОРОГОВЫЕ РЕАКЦИИ И ДЕТЕКТОРЫ
Пороговых нейтронных реакций довольно много.
К ним относятся, во-первых, нейтронные реакции обра-
зования метастабильного состояния при неупругом рас-
сеянии.
Вторым типом пороговых реакций являются нейтрон-
ные реакции с вылетом заряженных частиц (в основном
протонов и а-частиц). Эти реакции могут быть зареги-
стрированы либо по испускаемым заряженным части-
цам, либо по активности остаточного ядра.
Третий. тип пороговых реакций — легко регистрируе-
мые реакции деления на 232Th, 234U, '236U, 238U, 240Pu.
Эти ядра делятся лишь под действием достаточно бы-
стрых нейтронов с энергией больше 0,5—1 Мэв.
Наконец, четвертым типом пороговых реакций явля-
ются реакции типа (я, 2п), наблюдаемые при достаточ-
но высоких энергиях нейтронов. Многие из этих реак-
ций приводят к образованию радиоактивных ядер, по
активности которых эти реакции могут быть зарегистри-
рованы.
Из довольно обширного количества имеющихся по-
роговых реакций широкое использование могут найти
только те, для которых хорошо известен ход сечения
о(Е), расчетное значение а по спектру деления хорошо
согласуется с экспериментальными данными и которые
удовлетворяют всем остальным требованиям, предъяв-
ляемым к активационным детекторам (см. гл. 1). Боль-
шинство пороговых реакций оказываются непригодны
из-за неподходящих значений сечений или периода полу-
распада образующегося изотопа. Основные пороговые
реакции, используемые для регистрации нейтронов, и их
характеристики даны в табл. 4.1.
Наиболее удобный материал для пороговых детекто-
ров — металлические фольги. Получение металлических
169
Таблица 4.1
Реакция Период полурас- пада о*, мбарн ^эф’ Мэв аэф’ мбарн
M’Np (rt, f) 238U (Л> f) аЗ»Т11 (Я, /) i°3Rh (я, я') 103mRh 1«1п (я, n')ll6mIn «?S (я, р)32Р S8Ni (я, p)88Co 64Fe (я, p)54Mn 27A1 (я, p)27Mg seFe (я, p)8eMn 27A1 (я, a)24Na ®6 *Cu (я, 2n)’*Cu ®«Cu (n, 2я)’2Си *8Ni (я, 2n)67Ni 57,5 + 0,5 мин 4,5±0,4 ч 14,5^0,04 дня 71,3 + 0,2 дня 313,0±0,7 дня 9,54 + 0,08 мин 2,576 + 0,008 ч 15,05±0,05 ч 12,88±0,08 ч 9,9±0,02 мин 37 ч 1,323 [29] 310 [29] 78 [29 716 [17 174 [29] 67 [30] 113 [31] 81 [ЗГ 3,5 [29‘ 0,97 [29 0,705 [31 0,31 [32 0,073 [32 4-Ю-з [32 0,68 1,48 1,56 1,01 1,36 2,68 2,98 2,97 4,46 6,38 7,40 11,7 13,2 14 1450 580 140 1052 327 265 446 442 52,5 56,7 76 1000 800 80
*<у— среднее сечение по спектру деления.
**сгэф — эффективное сечение по спектру деления.
фольг не представляет больших трудностей при совре-
менном развитии физики, химии и технологии металлов.
Небольшие величины сечений пороговых реакций допу-
скают применение фольг из чистых металлов толщиной
от десятых долей до нескольких миллиметров в зависи-
мости от плотности нейтронов исследуемого потока. Уве-
личение толщины детекторов может привести к ослаб-
лению излучения продуктов реакции, особенно это отно-
сится к p-излучению и длинноволновому у-излучению.
В случае использования детекторов при температу-
рах выше температуры плавления для элементарна ко-
тором идет пороговая реакция, или в случае снижения
концентрации элемента удобно использовать сплавы. Со-
ответствующим образом подобранные компоненты не
должны в результате облучения затруднять счет 0- или
у-активности продукта пороговой реакции. Сказанное
относится и к керамическим детекторам.
Сведения о пороговых реакциях
В литературе имеется много данных по пороговым
реакциям, к сожалению, не всегда полных. В настоящем
разделе приводятся сведения по некоторым пороговым
реакциям либо рекомендованные на основе соответству-
170
ющего анализа (выбор, усреднение и т. п.), либо являю-
щиеся последними, а также те, которые кажутся наи-
более достоверными.
Родий (I03Rh). Среди ядерных реакций, применяе-
мых в спектрометрии нейтронов, неупругое рассеяние
нейтронов на 103Rh имеет самый низкий энергетический
порог. Однако трудности получения высокочистого ро-
дия и измерения активности ограничивают возможности
его использования. До последнего времени имелись
большие неопределенности в сечении этой реакции, а
разброс в данных,. характеризующих распад продукта
пороговой реакции, продолжает оставаться значитель-
ным.
I03Rh обладает высокой температурой плавления —
1966° С, является моноизотопом, плотность его 12,4 г'!см\
атомная масса — 102,91.
Энергетический порог реакции неупругого рассея-
ния I03Rh(n, n')103?nRh равен 0,040 Мэв, поэтому дан-
ная реакция представляет большой интерес для измере-
ния потока нейтронов в энергетическом интервале от
0,1 до 2 Мэв-, при этом принимается во внимание боль-
шое сечение реакции и ее резкое возрастание от энер-
гии порога.
Наиболее полное измерение дифференциального се-
чения (рис. 4.2) реакции проведено в работе Батлера
[17]. Сечение, усредненное по спектру деления, о со-
ставляет 716±40 мбарн-, эффективное сечение, получен-
ное по методу Грандла — Узнера, сгЭф=1052 мбарн-,
ЕЭф—1,01 Мэв.
Схема распада образующегося 103mRh довольно про-
ста: рентгеновское излучение с энергией 40 кэв, возни-
кающее при переходе в основное состояние I03?nRh, вызы-
вает внутреннюю конверсию электронов. При этом воз-
никает рентгеновское излучение с энергией около 20 кэв,
определяемое разностью энергетических уровней двух
соседних оболочек. Период полураспада ,03mRh, опреде-
ленный экспериментально, составил 56,8 ±0,2 мин и со-
гласуется с данными работ [18, 19]. Выход у-квантов
на распад составляет 0,077±0,007 [18].
Абсолютная активность ,03mRh определяется измере-
нием в 4 л-геометрии числа совпадений конверсионных
электронов и рентгеновского излучения. По-другому аб-
солютная активность 103mRh может быть измерена с по-
мощью сцинтилляционного счетчика с тонким кристал-
171
лом Nal(Tl). Эффективность регистрации у-квантов оп-
ределяется экспериментально. В этом случае в измере-
ниях используются калиброванные источники 24IAm или
239Ри, в у-спектрах которых есть интенсивные линии с
энергиями от 13 до 60 кэв. Рентгеновское излучение с
Рис. 4.2. Энергетическая зависимость
сечения пороговой реакции
103Rh(n, n')i03mRh.
энергией 20 кэв сильно поглощается даже в сравни-
тельно тонких детекторах. Поэтому при измерениях ак-
тивности родия следует вводить поправки на самоэкрани-
рование, которые можно определить экспериментально.
С этой целью одновременно облучают набор детекто-
ров.из родия различной толщины быстрыми нейтрона-
ми,; после чего измеряют удельную скорость счета в за-
висимости от толщины детекторов. Коэффициент само-
экранирования определяется как отношение удельной ско-
рости счета, соответствующей детектору определенной
толщины, к скорости счета, экстраполированной к нуле-
вой толщине детектора.
Измерения активности 103mRh проводятся в интерва-
ле, ширина которого выбирается так> чтобы в нем реги-
стрировались все импульсы пика полного поглощения с
£\>=20 кэв Ni и импульсы выше верхнего порога дис-
криминации окна Na. Последние обусловлены «паразит-
ной» активностью. Для учета вклада паразитной актив-
ности в Ni измерения вновь проводятся через 10—20 ч.
172
При этом скорость счёта в окне, обусловленная рентге-
новским излучением 103,nRh, уменьшается на несколько
порядков. Величина N\ соответствует только паразит-
ной активности; одновременно с этим определяются, ве-
личина N2. Активность 103raRh в момент первого изме-
рения определяется из соотношения
На родии идет несколько ядерных реакций, данные
по которым приведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Реакция Период полураспада Сечение, барн
ie»Rh (n, y)io4OTRh 103Rh (n, y)104Rh i°»Rh (и, n')i«»«Rh i°3Rh (n, 2n)1MRh 108Rh (n, p)l0»Rh ' 4,4 мин 42 сек 56,8 мин 220 дней 40 дней ат= 12 от = 137 аа = 716-Ю-з а =0,358.10-»
При измерении активности 103mRh следует учитывать
некоторые из приведенных выше реакций. В частности,
для исключения вклада 104Rh и 104TORh измерения ак-
тивности I03mRh следует производить после их распада
(примерно через 30—40 мин).
Реакция 103Rh(n, 2n)102Rh имеет порог, равный
9,2 Мэв. Большинство у-пиков 102Rh ц 108mRh совпада-
ют и трудно разрешаются, что затрудняет их использо-
вание.
Индий. Удобным пороговым детектором быстрых
нейтронов является 1151п, так как реакция 1151п(и,
л') '15mIn обладает сравнительно низким порогом, прием-
лемыми сечением и периодом полураспада. Плотность
индия 7,28 г/см3, атомная масса 114,82.
Изотопный состав индия: ,131п — 4,33%, 1151п —
95,67%. Температура плавления 150° С. В измерениях
при более высоких температурах можно использовать
керамические детекторы, содержащие окись индия.
Энергетический порог реакции неупругого рассеяния
П61п(л, л')115,п1п равен 0,34 Мэв.
173
Имеются некоторые экспериментальные Данные по
дифференциальному сечению этой реакции. Наиболее
полные данные приводятся в работе Менлова и др. [20].
В области энергий нейтронов.от порога до 3 Мэв ре-
зультаты разных авторов находятся в хорошем согла-
сии.
Рис. 4.3. Энергетическая зависимость сече-
ния пороговой реакции 1151п (п; п') 115>1п.
В интервале энергий от 3 до 8 Мэв, по данным Мен-
лова, в ходе сечения имеется плато, что совпадает с ре-
зультатами Коэна [21], в то время как, по Мартину
[22], сечение резко падает. Гертье [24] пытался разре-
шить это. противоречие в ходе сечения. С этой целью
11йГп облучался в известном потоке нейтронов Ra—Ве-
источника и измерялась активность 115то1п. Согласно
этим измерениям сечение должно оставаться почти по-
стоянным от 4 до 8 Мэв. Эти предсказания хода эффек-
тивного сечения подтвердились более поздней работой
Менлова. В области выше 6 Мэв сечение плавно умень-
шается до 80 мбарн (результат получен Гертье при
энергии 14,6 Мэв и также согласуется с данными Мен-
лова). На рис. 4.3 приведена зависимость сечения реак-
ции 115mIn(n, n')115mIn от энергии, построенная с учетом
данных вышеуказанных авторов.
Образующийся в результате пороговой реакции
I15mIn распадается с периодом полураспада 4,58 ч, пе-
реходя в основное состояние 1151п. При этом испуска-
ются р-частицы (5%) чс =0,83 Мэв и у-кванты с
fv=0,335 Мэв (95%). Выход у-квантов с учетом Кон-
версии составляет 0,5 ±0,02 [24] .
174
На изотопах индия идет несколько ядерных реакций,
характеристики которых приведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Реакция Период полураспада Сечение, барн [23]
1161П (л, у) Н41п 72 сек ат = 2,6
Н«1п (л, 7)И4т1п 50 дней ат = 56
11б1п (Л, V) не In 13 сек, ат = 52
11б1п (л, у) lie-in 54 мин ат = 157
(л, п')Н5 от1п 4,53 ч а =181
При измерениях активности 116го1п минимальное вре*
мя выдержки выбирается таким, чтобы исключить влия-
ние активности 116mIn. С другой стороны, при значи-
тельно большем времени выдержки заметный вклад на-
чинает вносить активность, обусловленная изотопом
114mIn. Оптимальное время выдержки с учетом этих ре-
акций составляет 6—10 ч при измерениях в реакторах
на быстрых нейтронах и примерно 20 ч в реакторах на
тепловых нейтронах. Целесообразно для уменьшения
вклада реакций 1п(п, у) экранировать, пороговый детек-
тор фольгой из индия. В качестве калибровочных источ-
ников можно использовать 203Hg (Е? =279 кэв) и
51Сг(Еу =321 кэв). При необходимости вклад активно-
сти от 14ImIn может быть учтен так же, как паразит-
ная активность для родиевого детектора.
Никель. Никель в качестве порогового детектора на-
шел широкое применение из-за реакции (га, р) в изме-
рениях спектра и переноса нейтронов. Температура плав-
ления никеля—1450° С, плотность — 8,86 г] смг, атомная
масса — 58,69.
Изотопный состав никеля: S8Ni— 67,76%; 69Ni—
26,16%; 61Ni— 1,25%; 62Ni — 3,66%; 64Ni—1,16%.
Рассматриваемая реакция 58Ni(n, p)58Co имеет порог
2,6 Мэв. При облучении S8Ni образуется два изомера
58тСо и 58Со с периодами полураспада 9,13 ч и 71,3 дня
соответственно. 58Со распадается, испуская у-кванты с
энергиями EV1 =0,799 Мэв (100%); Ет, =0,865 Мэв
(1,6%); Ev, = 1,664 Мэв (0,5 %). .
Соотношение между ветвями реакции Ni(n, р) из-
вестно недостаточно точно. Поэтому активность б8Со
175
следует измерять после спада активности s8mCo при-
мерно через двое суток. Обычно для этого применяют
метод химического разделения активируемого 58Со или
измеряют абсолютную активность 58Со методом совпа-
дений.
Необходимо иметь в виду, что оба кобальтовых изо-
мера выгорают в течение облучения в реакторе, так как
они обладают большими сечениями поглощения (для
58Со оа=1650±150 барн, для 58Со <та=17000±
±1-2 000 барн) [25]. Поэтому их выгорание под дейст-
вием тепловых нейтронов при измерении никелевыми
детекторами больших доз должно учитываться; в про-
тивном случае принимаются меры по защите детекторов
экранами из кадмия или бора (см. § 4.4).
На -изотопах никеля идут различные ядерные реак-
ции, в том числе и пороговые. Данные о них приведе-
ны в табл. 414; их следует принимать во внимание при
измерении активности продукта реакции 58Ni(n, р)58Со
(рис. 4;4).
Таблица 4.4
Реакция Период полураспада Сечение, мбарн
68Ni (и, v)59Ni 7,5* 104 лет от = 4,4. Ю8
68Ni (и, р) 9,1 ч а = 28
68Ni (п, р) б8Со 71,3 дня о — 113J
88Ni (n, a) 55Fe 2,60 года о = 0,5
68Ni (n, 2n) 67Ni 37 ч о = 0,0045
Дифференциальное сечение реакции 58Ni(n, р)58Со
приведено на рис. 4.4 [26]. В области от 1 до 2,7 Мэв
использованы результаты Мидоуса и Уолена [27]. При
более высоких энергиях заметен разброс и наблюдается
неопределенность до 20% в значениях сечений и до 10%
в значениях энергий. Для интервала от 8,5 до 12,5 Мэв
сведений нет; при самых высоких энергиях наблюда-
ется максимальный разброс-в данных. ,
* Для спектра деления среднее сечение составляет
113 мбарн [26].
Алюминий. Как пороговый детектор алюминий при-
меняется при исследовании высокоэнергетической обла-
176
сти спектра, поскольку используемые пороговые реакции
27Al(n, p)27Mg и 27Al(n, a)24Na имеют высокий порог.
Алюминий — моноизотоп. Точка плавления 660,7° С.
Атомная масса алюминия 26,98, плотность 2,699 г!см3.
Реакция 27Al(n, a)24Na часто используется в измере-
ниях с набором других пороговых детекторов благода-
ря хорошо изученной зависимости сечения от энергии,
простой схеме распада, удобному для измерений значе-
нию периода полураспада. Абсолютные измерения ак-
тивности 24Na можно производить методом 0—у и у—у-
совпадений.
Период полураспада 24Na 7’1/2= 15,0 ч. Энергия 0-ча-
стиц: £(00 = 1,398 Мэв (100%); Е(02)=4,17 Мэв
(0,003%). Энергия у-излучения: £(у0 = 1,368 Мэв
(100%); £(у2) = 2,754 Мэв (100%).
Реакция 27Al(n, p)27Mg также используется при ис-
следовании спектра быстрых нейтронов, хотя неболь-
шой период полураспада (9,5 мин) ограничивает ее при-
менение.
Период полураспада 27Mg Ti/2 = 9,5 мин. Энергия
0-частиц: £(00 = 1,75 Мэв (58%); £(02)==1,59 Мэв
(42%). Энергия у-излучения: £(у0 =0,834 Мэв (70%);
£(у2) = 1,015 Мэв (30%); £(у3)=0,18 Мэв (0,66%).
В табл. 4.5 приведены имеющиеся данные о ядер-
ных реакциях, идущих на алюминии.
12 Зак, 925 177
Таблица, ,4.5
Реакция Период полураспада Сечение, мбарн
2?А1 (n, a) 2*Na 87Al (n, р) 27Mg 27А1 (п, у)2вА1 15 Ч 9,5 мин 2,3 мин -0 = 0,705
Побочной реакцией приведенных пороговых реакций
является реакция 27А1(п, у)28А1, вызываемая тепловыми
нейтронами.
Рис. 4.5. Энергетическая зависимость сечения пороговой реакции
27Al(n, ct)24Na [26].
Период Полураспада 28А1 составляет 2,3 мин, поэто-
му реакция 27А1(п, у) практически затрудняет измерения
только активности 27Mg. Чтобы избежать влияния реак-
ции 27А1(п, у), используют экраны, поглощающие при
измерениях тепловые нейтроны. Возможно также отде-
лить эти две активности с помощью гамма-спектро-
метра.
Дифференциальное сечение реакции 27Al(n, a)24Na,
усредненное по имеющимся результатам, .приведено на
рис^ 4.5 [26]. В области энергии от порога до 8,5 Мэв
имеется большое число экспериментальных точек, раз-
брос которых невелик. В интервале энергий от 8,5 до
12,5 Мэв разброс в данных значителен. При больших
178
Зйёргиях значение <у(Ё) более точное. Среднее сечение
для спектра деления составляет 0,705 мбарн.
Железо. Как пороговый детектор железо применяется
широко из-за реакций 54Fe(n, р)54Мп и 56Fe(n, р)56Мп
как в измерениях спектра нейтронов, так и в измере-
Рис. 4.6. Энергетическая зависимость сечения пороговой реакции
MFe(n, р)иМп [26].
плотность 7,86 г!см3. Температура плавления 1535° С.
Изотопный состав: S4Fe — 5,85%, 56Fe — 81,86%;
57Fe — 2,17 %; 58Fe — 0,31 %.
Реакцию 54Fe(n, p)54Mn особенно удобно применять
в измерениях при длительных облучениях. Чтобы исклю-
чить при. этом влияние других реакций, используют де-
текторы, обогащенные изотопом 54Fe. Период полурас-
пада образующегося 54Мп составляет 312,6 дня [28]. Схе-
ма распада 54Мп проста: при переходе в основное со-
стояние' испускаются у-ква'нты с Е =0,835 Мэв.\ Актив-
ность образующегося 54Мп определяется с помощью
калиброванного источника из 54Мп, в связи с чем точ-
ность этого определения достаточно высока.
Источником некоторых погрешностей является лишь
неопределенность’небольших поправок на самоэкраниро-
вание.
Зависимость дифференциального сечения реакции
54Fe(n, р)54Мп от энергии приведена на рис. 4.6 [26].
Среднее сечение для спектра деления составляет
9,7 мбарн.
Следует отметить, что в области энергий от 6 до
12 Мэв и ниже 2,5 Мэв экспериментальные данные от-
12* 179
сутствуют. По этой причине средние сечения по спектру
деления, полученные разными авторами, значительно
отличаются друг от друга.
На изотопах железа идет несколько ядерных реак-
ций, приведенных в табл. 4.6.
Таблица 4.6
Реакция Период полурас- пада Сечение, мбарн
54Fe (п, у) 65Fe 58Fe (и, у) 69Fe 64Fe (n, р) б4Мп 64Fe (n, а) б1Сг ®4Fe (n, 2n) 53Fe 5«Fe (n, p) 6®Mn 58Fe (n, a) 65Cr 2,70 года 45 дней 303 дня ' 28 дней 9 мин 2,58 ч 3,5 мин от = (2,5±0,4)-10з от = (0,98±0,10). Юз а=97 о = 0,74 о = 0,032 о = 0,97
Сера. Пороговая реакция 32S(n, р)32Р также отно-
сится к числу широко используемых при изучении спект-
ров и потоков быстрых нейтронов.
Атомная масса 32,06; плотность ~2~4 см3; темпера-
тура плавления —119° С.
Изотопный состав серы: 32S — 95,06%; 32S — 0,75%;
34S —4,2%; 36S —0,014%.
Продуктом реакции является 32Р, p-распад которого
происходит с 7’1/2=14,3 дня. Энергия р-частиц £р =
= 1,7 Мэв.
Некоторые неудобства при использовании серы со-
стоят в том, что ее приходится йрименять в виде солей
при других химических соединениях, а также в том, что
в измерениях приходится фиксировать только р-части-
цы.
Последнее обстоятельство приводит к необходимо-
сти вводить поправки на самоэкранирование р-излу-
чения.
При измерениях количества образовавшегося 32Р
часто прибегают к его химическому выделению из де-
тектора. В этих случаях детекторы выполняются из со-
лей CS2 или (NH4)2SO4, которые, хорошо растворяются
в воде.
Можно использовать в качестве детекторов прессо-
ванные таблетки из серы. Если не производится хими-
180
ческое выделение 32Р,-детекторы при облучении следует
закрывать кадмием во избежание реакций 34S(n, y)35S.
Сера, которая используется в детекторах, должна быть
«чищена от фосфора, так как даже небольшие приме-
си 31Р приводят к большим погрешностям в измере-
ниях.
На ядрах серы идут реакции, приведенные в табл. 4.7.
Таблица 4.7
Реакция Период полураспада Сечение, мбарн
32S (П, р) «Ф 14,3 дня 7=67
, 33S (П, р) ззр 25 дней —
j 34S (П, р) 3*р 12 сек
j 8«S (я, a) 3iSi 2,64 ч . 7=2,5
34S (п; 7) 36S 87 дней о = 0,26
seS (я, Y)3’S 5,0 мин о= 0,14
Дифференциальное сечение реакции 32S(n, р)32Р,
приведенное на рис. 4.7 [26], относится к числу хорошо
Рис. 4.7. Энергетическая зависимость сечения пороговой реакции
32S (п, р)32р [26].
измеренных. Наибольший разброс в данных наблю-
дается в области энергий, меньших 4 Мэв. Среднее се-
181
чение этой реакции для спектра деления составляет
67 мбарн.
Фосфор. При измерениях потоков и спектров быст-
рых нейтронов применяется реакция 31P(n, y)3ISi. Порог
реакции равен 0,72 Мэв.
Период полураспада 3ISi составляет 2,62 ч. Энергия
Р-частиц: E(pi)=l,48 Мэв (100%); Е(р2)=0,22 Мэв
(0,07%). Энергия у-излучения: Еу =1,26 Мэв (0,07%).
В табл. 4.8 приведены реакции, идущие на фосфоре.
Таблица 4.8
Реакция Период полураспада Сечение, мбарн
яр (п, у) яр 14,3 дня —
яр (n, р) 31Si 2,62 ч 7= зо
зар (я, р) 82Si 700 лет —
Реакция 31Р(п, у)32Р идет под действием тепловых
нейтронов. Чтобы уменьшить влияние этой реакции на
результаты измерений, детекторы из фосфора поме-
щают в кадмиевые фильтры.
Пороговые детекторы обычно изготовляют из изотопа
31Р; следовательно, реакция 32P(n, р) 32Si при измерени-
ях не наблюдается,
Пороговые реакции деления
Зависимость сечения' деления для ряда элементов
носит четко выраженный ступенчатый характер с поро-
гом вблизи 0,3—1,3 Мэв. Наибольшее распространение
из этих реакций для определения спектров и потоков
быстрых нейтронов нашли реакции: 237Np(n, f)9
232Th(n, f) и 238U(n, f). Основные характеристики этих
реакций даны в табл. 4.1.
Число актов деления в детекторах обычно опреде-
ляется по активности продуктов деления. В этом слу-
чае либо измеряют активность непосредственно после
облучения, либо определяют активность продуктов деле-
ния, собранных на так называемые захватывающие
фольги, устанавливаемые на время облучения около де-
лящегося слоя.
182
Реакции типа (п, 2п)
Реакции типа (п, 2п) возможны только с нейтрона-
ми высоких энергий (от 10 Мэв и выше), так как порог
этих реакций равен приблизительно энергии связи нейт-
рона в ядре-мишени. Ядро-продукт этих реакций яв-
ляется изотопом по отношению к ядру-мишени и часто
бывает радиоактивным. Образование радиоактивных
изотопов в результате реакций (п, 2п) позволяет про-
водить измерения потоков и спектров быстрых нейтро-
нов. Применение реакций (п, 2п) для проведения этих
измерений затруднено тем, что они недостаточно изуче-
ны. Это объясняется техническими трудностями измере-
ния сечений реакций и недостатком источников быстрых
нейтронов.
Чаще всего используются реакции 63Cu(n, 2п) и
65Cu(n, 2п).
§ 4.4. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Существующие методы измерения параметров поля
быстрых нейтронов с помощью пороговых детекторов
можно разделить на относительные и абсолютные.
Относительные методы можно применять для опре-
деления спектрального распределения быстрых нейтро-
нов с целью упрощения измерений и повышения их точ-
ности. Относительные измерения сводятся к нахождению
скоростей реакций в исследуемом спектре и в эталонном,
что позволяет избежать трудоемких абсолютных изме-
рений. Кроме того, методика относительных измерений
не требует знания абсолютных значений сечений реак-
ций; здесь необходимо лишь знание относительного
хода сечения.
Наиболее целесообразно в качестве эталонного
спектра использовать спектр нейтронов деления, кото-
рый получают в так называемых нейтронных конверто-
рах. Обычно применяются конверторы, работающие на
тепловых нейтронах. В этих устройствах пучок тепло-
вых нейтронов, падающих на делящийся материал, в
результате делений генерирует нейтроны с известным
спектром деления урана.
Удобно ввести функцию чувствительности Z-ro поро-
гового детектора как ф(£) ^(f), которая указывает на
183
степень чувствительности детектора в спектре ф(Е). Для
спектра деления фо(Е) = 0^484 e~Esh V2Е. Введем сред-
нюю энергию активации Ег для каждого детектора:
_ 00 / оо
Ez=f Eaz(E)?0(E)dE/Joz(E^0(E)dE. (4.49)
о / о
Запишем отношения скоростей реакции в исследуемом
спектре и в спектре деления:
00 / ОО
Ъ = J Ч (Е) ф(Е) dE / f orz (Е) Фо (Е) dE. (4.50)
о /о
ф(Е) как решение соответствующих интегральных урав-
нений может быть найдено в виде
Ф(Е) = £ф(Е)ф0(Е), (4.51)
где k — константа, зависящая от интенсивности потока;
ф— функция, учитывающая отклонения исследуемого
спектра ф(Е) от спектра деления. Тогда система урав-
нений (4.50) запишется в виде
/?z = (k/koai) J ф (Е) ф0 (Е) orz (Е) dE, (4.52)
о
а решение этой системы может быть найдено методом
итераций.
Определение спектра быстрых нейтронов проводят
также путем измерения абсолютных активностей поро-
говых детекторов, облученных в исследуемом спектре.
Для этих целей обычно используют гамма-спектромет-
ры, откалиброванные эталонными источниками, а также
другие установки для измерения р— у- и у — у-совпаде-
ний или полной p-активности детектора.
При использовании эталонного источника насыщен-
ная активность измеряемого изотопа (детектора) может
быть определена по формуле
As=^-fx(t)fx^4°fxT0
A°w°
f° n° ’
• Ф ' СЭ n
(4.53)
ГДе У/изм .
/ ( ) ,X . ’ —l.xt
1 — е ' 1 — е Л изм
184
пх, п° — скорость счета измеряемого изотопа и эталон-
ного источника соответственно; wx, w° — выходы у-кван-
тов соответствующей энергии для детектора и источника;
/ф» /ф — коэффициенты, учитывающие часть полного
числа импульсов, превышающих порог дискриминации
пересчетного прибора, соответствующие пику полного
поглощения; fx3 , — коэффициентны самоэкранирования
и рассеяния у-квантов в детекторе и источнике; e£° —
относительная фотоэффективность регистрации у-кван-
тов детектора и источника; fx0 —коэффициент, учиты-
вающий различие геометрии измерения детектора и ис-
точника; V — постоянные распада; /Выд, ^изм, to — время
выдержки, измерения и облучения детектора.
Коэффициент /ф зависит от схемы распада источника
и измеряемого радиоактивного изотопа, геометрии изме-
рения, размеров кристалла и определяется эксперимен-
тально для каждого изотопа. /сэ— коэффициент само-
экранирования зависит от энергии у-квантов, толщины
детектора, геометрии измерения. Его значение для тон-
ких детекторов оценивалось по формуле
f f ехр(—их/cos 0) dxdQ
хО J 1 Q 0______________________
Сэ rud j f dQ
Q
(4.54)
ИЛИ ДЛЯ nd < 1

где цх0— массовый коэффициент поглощения у-излуче-
ния; dx0 — эффективная толщина образца для выбран-
ной геометрии измерений.
После определения величины активационных инте-
гралов набора пороговых детекторов можно восстано-
вить одним из методом, приведенных в § 2.2, дифферен-
циальный спектр быстрых нейтронов.
Определение плотности потока нейтронов
и переноса нейтронов
Рассмотренные пороговые реакции и соответствую-
щие детекторы можно применять для измерения плот-
ности потока нейтронов, а некоторые из них для изме-
185
рения переноса нейтронов. Детекторы для измерения
плотности потока дают информацию о ней сравнительно
за короткое время, поэтому они могут иметь небольшой
период полураспада. Обычно такие детекторы приме-
няют при определении пространственного или спект-
рального распределения.
Скорость образования продукта пороговой ядерной
реакции
dN/dt = NQ j° q>(E)a(£)d£. (4.55)
£пор
Для известного спектра можно записать
dN/dl = NQ(rt>(E)
Ф(£пор)= J 4(E)dE
^пор
(4.56)
Здесь <т— среднее сечение пороговой реакции;
Ф (£пор) — плотность потока нейтронов с энергией, боль-
шей £пор; N — число ядер продукта пороговой реакции.
Концентрация образующегося продукта реакции в
детекторе или активность определяется из уравнения
dN/dt = ЛГ0оФ (£) — KN, (4.57)
где X — константа' распада произведенного продукта
(изотопа). Если Ф(Е) постоянная во времени, то полу-
чается выражение для N в виде
N = (1 _ е~мобл) е-%/выд, (4.58)
А/
где /Обл — время облучения детектора; /ВыД — время вы-
держки после облучения.
Активность А образованного изотопа есть
А = о7У0ХФ (Е) ^~е %<0бл)- е~мвь,д . (4.59)
%
Тогда плотность потока можно определить из выраже-
ния
лА^выд 1
Ф(Е) =----------А—. (4.60)
W0(l— е обл)
Выражение (4.60) получено при условии, что за вре-
мя облучения детектора продукт реакции не выгорает,
186
а плотность потока постоянна. Обычно это условие
всегда выполняется в экспериментах по определению
плотности потока или спектрального распределения.
В случае изменения плотности потока во времени
решение записанного выше дифференциального уравне-
ния имеет вид
А = е~х'выД ^бл ew ф (Е, t) dt. (4.61)
О
При измерениях переноса нейтронов детекторы облу-
чаются длительное время (они применяются также и
в условиях изменяющейся со временем плотности по-
тока), а это требует учета выгорания продукта порого-
вой реакции. С учетом этого обстоятельства уравнение
для концентрации образующегося продукта может быть
записано как
dN/dt = (К + Фтот) N = AN, (4.62)
где Фт — плотность потока тепловых нейтронов; от—
сечение выгорания продукта реакции; Л — эффективная
константа распада; A = Z + OToT.
Важным фактором для выбора( детектора в этих из-
мерениях является время, которое требуется для дости-
жения активности насыщения.
Активность насыщения достигается тогда, когда ско-
рость образования продукта реакции равна скорости
распада, т. е.
ЛГ05ф(Е) = ЛЛГравв. (4.63)
Она, как видно, пропорциональна равновесной концент-
рации произведенного продукта Аравн и зависит только
от потока и концентрации ядер в детекторе.
Выгорание продукта реакции под действием потока
тепловых нейтронов оказывает влияние на эффективный
период полураспада (ТЭф = 0,693Л-1). Это влияние тем
больше, чем выше сечение выгорания продукта реакции
от. Изменение эффективного периода полураспада важ-
но учитывать при длительных измерениях или при из-
мерениях с высоким потоком тепловых нейтронов.
На рис. 4.8 приведена в качестве примера зависи-
мость эффективного периода полураспада ТЭф 58Со, об-
разующегося в результате реакции 58Ni(n, р), от плот-
ности потока тепловых нейтронов. Как видно из рисун-
187
ка, величина ТЭф при Фт=1014 нейтрон/(см2-сек) умень-
шается до 29 дней.
Детекторы из никеля, как показывает учет выгора-
ния 58Со, могут служить хорошим монитором при Фт не
более 1013 нейтрон/(см2-сек). В этом случае наблю-
дается линейное соотноше-
ние между временем накоп-
ления и концентрацией 58Со;
при этом насыщенная ак-
тивность еще не достигает-
ся. В более высоких потоках
насыщенная активность до-
стигается за относительно
Рис. 4.9. Зависимость накопле-
ния продуктов некоторых по-
роговых реакций типа
Ni(n, х) N2 от времени.
Рис. 4.8. Зависимость эффек-
тивного периода полураспада
для б8Со от потока тепловых
нейтронов.
короткое время. Так, при потоке 5*1014 нейтрон/(см2-сек)
концентрация 58Со существенно не изменяется уже после
25 дней, и достижение практически насыщенной активно-
сти делает измерение потока нейтронов невозможным.
Подобные вычисления полезно проводить для детек-
торов, которые используются для соответствующих из-
мерений в качестве мониторов, они позволяют интерпо-
лировать активационные данные и выбирать подходя-
щие детекторы.
На рис. 4.9 приведены зависимости накопления про-
дуктов некоторых пороговых ядерных реакций типа
Ni(n, x)N2 от времени для спектра деления и потока
тепловых нейтронов, равного 1014 нейтрон/(см2-сек).
Анализ этих данных показывает, что измерение потока
с помощью реакций 27Al(n' a)24Na и 32S(n, р)32Р воз-
188
можно в течение нескольких дней, с помощью реакций
58Ni(n, р)58Со — 50 дней, с помощью реакции
54Fe(n, р)54Мп— до 140 дней.
Общая формула для получения плотности потока по
активности детектора в предположении, что не обра-
зуется метастабильного изомера в детекторе и что поток
постоянен в процессе облучения детектора, записывается
в виде
dN/dt = ЫоаФ — AN. (4.64)
Это уравнение имеет решение:
N= рдЧ П ~ ех₽ (4-65>
Перенос F за время облучения равен Е = Ф^Обл, по-
этому можно переписать
------1. (4.66)
\ N0o J L 1 — exp (— Л/обл) J
С учетом времени выдержки /Выд
и
ф _ / AN \ ехр (Х/выд) (4 gj)
\ Nrf) J 1 — ехр (— Л/обл)
Полученные выражения используют при работе с
детекторами из 54Fe, 32S,27Al.
В случае, когда плотность потока не постоянна, за-
висимость (4.67) выражает среднюю плотность потока,
а перенос может быть определен как интеграл
*обл
F = Г <b(t)dt. (4.68)
Если плотность потока меняется со временем, то ре-
шение дифференциального уравнения имеет вид
1 ^обл
N = gN0 ехр (— Л/Обл) ехр (— Х/выд) J ехр (At) Ф (t) dt. (4.69)
О
189
Подставляя это решение в (4.67), получаем
Л/ *обл
< Г Т f ехр(Л0Ф(^)Л, (4.70)
[ехр (— Л/обл) — Ц
т. е. для получения переноса нейтронов за некоторый
интервал времени необходимо знать изменение плотно-
сти потока нейтронов за этот интервал.
Образование метастабильного изомера в результате
ядерной пороговой реакции, как это имеет место в слу-
чае реакции 58Ni(n, р), приводит к усложнению проце-
дуры вычисления переноса. Рассмотрим реакцию, в ре-
зультате которой образуется 58Со и 58тСо. Скорость обра-
зования 58тСо описывается дифференциальным уравне-
нием
dNjdt = А^Ф - Nt\19 (4.71)
где yVi — число образующихся атомов 58?nCo; oi — сече-
ние образования 58Со; Ai — эффективная константа рас-
пада 58тСо. Его решение записывается как
= (1 _ ехр (_ дЛбл)] (4.72)
Для 58Со уравнение можно записать в виде
= а2ф^_^2л2 + Л1^1 [1 _ехр (_ЛЛбл)]> (4 73)
где N2 — число атомов 58Со; о2— сечение образования
58Со; Л2— эффективная константа распада 58Со.
Уравнение (4.73) имеет решение:
[ (--аХ1СТ9 п -е-Л2/)+

(4-74)
Из выражения (4.74) видно, что количество ядер 58Со, а
следовательно, и его активность увеличиваются за счет
распада 58тСо уже после удаления детектора из нейт-
ронного потока.
Если ввести время выдержки и заменить ;V2 на вели-
чину Л/Х2ехр(Х2/Выд), то выражение для переноса мож-
190
но представить в виде
р= ДеМвыД
(4.75)
Определение точного значения F с помощью реакции
58Ni(n, р) в большой степени зависит от точности оп-
ределения потока тепловых нейтронов. Мартин и Клар
[33] показали, что при потоке 1014 нейтрон/(см2 • сек) из-
за чрезвычайно высокого сечения выгорания 5^Со и
58тСо погрешность достигает 50%.
Известная неопределенность имеется также и в от-
ношении ветвей реакции, приводящей к образованию
58Со и 58тСо. В работе Мартина [34] отмечено на основе
экспериментов в различных спектрах, что эта величина
лежит в интервале 0,75—0,76.
§ 4.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
С помощью пороговых детекторов экспериментатора-
ми измерены спектры быстрых нейтронов в активных
зонах ряда ядерных реакторов, а также за слоями ма-
териалов различных толщины, состава и композиций.
Большое внимание в работах многих исследователей
уделено методам восстановления спектров быстрых нейт-
ронов по результатам измерений активационных интег-
ралов. В настоящем параграфе приводятся эксперимен-
тальные данные, которые иллюстрируют технику про-
ведения измерений и возможности метода пороговых де-
текторов при измерениях нейтронных спектров, а также
позволяют сопоставить различные способы восстановле-
ния спектров.
Измерения на реакторах
Впервые пороговые детекторы нашли применение в
измерениях спектров быстрых нейтронов в исследова-
тельских реакторах, которые имеют, как правило, спе-
циальные каналы и системы для загрузки и извлечения
детекторов и спроектированы с учетом проведения ис-
191
следовательских работ. Отработка методик измерений
наиболее целесообразна на таких реакторах.
На реакторах «Испра-1» и «Авогадро-1» были изме-
рены спектры быстрых нейтронов с помощью пороговых
детекторов из 237Np, 238U, 232Th, 32S, 58Ni, 27A1, 56Fe [3].
Рис. 4.10. Спектры быстрых нейтронов (реактор
«Испра-1», позиция РН-3):
-------- спектр, восстановленный методом итераций;-
спектры, полученные методом ступенчатых функций; -------—
спектр, восстановленный методом Диркса.
На реакторе «Испра-1» с тяжелой водой и 235U
90%-ного обогащения измерения спектра нейтронов про-
водились в графитовом отражателе (позиция РН-3).
Обработка экспериментальных данных велась с по-
мощью вычислительной машины различными методами.
Полученные данные приведены на рис. 4.10/
В реакторе бассейнового типа «Авогадро-1» измере-
ния производились в активной зоне. Обработка данных
велась методом итераций. Полученные результаты пред-
ставлены на рис. 4.11.
Сравнивая методы обработки экспериментальных
данных, полученных на этих реакторах с помощью по-
роговых детекторов, можно отметить, что метод ступен-
чатой функции в случае неудовлетворительного разбие-
ния энергии на интервалы или в случае сильного отли-
чия действительной формы спектра от предполагаемой
192
дает отрицательные значения дифференциального пото-
ка нейтронов. Из рис. 4.10 видно, что результат очень
чувствителен к разбиению на группы. Наилучшее реше-
ние, очевидно, можно получить, используя большое
число детекторов. Примененный для обработки метод
Диркса в наинизшем энерге-
тическом интервале дал не-
удовлетворительный резуль-
тат. Это объясняется тем,
что в этом интервале сече-
ние 238U плохо аппроксими-
руется прямой линией. Наи-
лучший результат получен
при обработке итерацион-
ным методом.
Интересные результаты
исследования спектра быст-
рых нейтронов в реакторе
ИРТ-2(Г00 приведены в ра-
боте [35]. Спектр измерял-
ся в экспериментальном го-
ризонтальном канале реак-
тора в 2 см от границы ак-
тивной зоны. Использова-
лись семь пороговых детек-
Рис. 4.11. Спектр быстрых
нейтронов (реактор «Авогад-
ро-1»):
1 спектр нейтронов деления; 2 —
спектр нейтронов, восстановленный
методом итераций.
торов 64Zn, 115In, 58Ni, S6Fe,
27A1, 24Mg, 203Т1. Абсолютная
активность детекторов изме-
рялась сцинтилляционным
гамма-спектрометром с по-
грешностью ±8%. Спектр
нейтронов восстанавливался методом Узе [4]. На рис.
4.12 приведены полученный спектр, расчетный и спектр
деления. Сравнение спектров показывает, что метод Узе
при большом числе детекторов дает нейлохой результат
псГкрайней мере до 7 Мэв.
Измерения спектра и потоков быстрых нейтронов в
энергетических реакторах в отличие от исследователь-
ских реакторов часто оказываются весьма трудным де-
лом с точки зрения выполнения экспериментальной про-
цедуры активации и извлечения детекторов из реак-
тора.
Авторами проведены измерения на реакторах Ново-
Воронежской АЭС [36]. В измерениях спектров быстрых
13 Зак. 925
193
нейтронов использовались температуростойкие металла- ?
ческие и керамические детекторы диаметром 3 мм, со-
держащие 103Rh, 1I5In, 58Ni, 54Fe, 64Zn, S6Fe, 24Mg, 27A1, и
калиброванные с высокой точностью гамма-источники с
энергиями, близкими или совпадающими с энергиями
, у-квантов детекторов. Из-
мерения абсолютных ак-
тивностей для отдельных
детекторов производились
с погрешностью, не пре-
вышающей 4%. Спектры
нейтронов были измерены
в центре активной зоны,
перед корпусом реактора
(за экраном) и за корпу-
сом (перед защитой).
Обработка экспери-
ментальных данных про-
водилась методами эк-
споненциальной аппрок-
симации. Их анализ по-
казывает, что спектр бы-
стрых нейтронов в актив-
ной зоне близок к спектру
деления, спектр перед
корпусом реактора (за
экраном) в интервале
незначительно, число же
Рис. 4.12. Спектр быстрых нейтро-
нов в реакторе ИРТ-2000 [35]:
1 — спектр, восстановленный методом
Узе; 2 — расчетный спектр; 3 — спектр
деления.
энергий 2—6 Мэв изменяется
нейтронов с энергией меньше 2 Мэв резко возрастает.
Полученная форма спектра быстрых нейтронов перед
корпусом реактора (от границы активной зоны реак-
тора до корпуса имеется слой воды более. 20 см тол-
щиной) близка по форме к спектру быстрых нейтронов,
который формируется за слоем воды в нескольких
десятках сантиметров от активной зоны (рис. 4.13,
4.14).
Поток и спектр нейтронов за корпусом ослабляются и
деформируются в свою очередь из-за взаимодействия
нейтронов с ядрами железа.
Метод пороговых детекторов может применяться и
при исследовании спектров быстрых нейтронов в крити-
ческих сборках. Измерения спектров быстрых нейтронов
на критических сборках пороговыми детекторами связа-
ны с определенными трудностями. Главная из них — ог-
194
раниченность потока нейтронов, необходимого для до-
статочной активации детекторов. В этих случаях при-
ходится из набора пороговых детекторов выбирать те,
которые обладают наибольшими сечениями, подходящи-
ми периодами полураспада, и значительно увеличивать
время активации. Кроме того, приходится также детек-
торы делать достаточно толстыми, большого диаметра,
что не всегда удобно-для
проведения эксперимента.
Возрастают также требо-
вания к чистоте детекто-
ров.
В измерениях на кри-
тических . сборках с пото-
ком нейтронов около
109 нейтрон! (см2 • сек)
можно применять, напри-
мер, детекторы из 103Rh,
115In, 58Ni, 64Zn, 56Fe, 27A1,
24Mg, а также детекторы
из делящихся изотопов:
237Np, 238U. Авторами из-
мерялся спектр нейтронов
в центре критической
сборки. Использовались
детекторы с неделящими-
ся изотопами, которые
представляли собой диски диаметром 6 мм и толщи-
ной от 0,02 (Rh) до 1 мм (А1 и Мп). Детекторы распола-
гались в трубке диаметром 8 мм и устанавливались в
центр рабочей кассеты; при потоке около 109 нейт-
рон/ (см2-сек) время облучения составляло 9 ч.
Для измерения активности, наведенной в пороговых
детекторах, применялся сцинтилляционный гамма-спект-
рометр с кристаллами Nal(Tl) размерами 30X3 мм
(i°3wRh) и 63X63 мм с колодцем 12X30 мм (у-излуче-
ние других изотопов).
При восстановлении по измеренным активационным
интегралам дифференциального спектра нейтронов ис-
пользовался итерационный метод. На рис. 4.15 приве-
дены спектр, полученный в третьем приближении, а
также спектр быстрых нейтронов уран-графитовой кри-
тической сборки [37], восстановленный методом экспо-
ненциальной аппроксимации. Использовались следую-
Рис. 4.13. Спектры быстрых нейтро-
нов в центре активной зоны:
1 — спектр, восстановленный экспрес-
сным методом; 2 — спектр, восстанов-
ленный методом спектральных индек-
сов; 3 — спектр нейтронов деления.
13* 19Е
Рис. 4.14. Спектры быстрых нейтронов перед корпусом
(Д) и за корпусом (Б):
1 — спектры, восстановленные методом итераций; 2 * спектры,
восстановленные экспрессным методом: 3 — спектры, восстанов-
ленные методом Диркса.
Спектры нейтронов за слоями материалов
При исследовании защиты информация о потоках
быстрых нейтронов на некотором расстоянии от источ-
ников весьма важна. В большинстве практических слу-
чаев источником быстрых нейтронов является ядерный
реактор. Спектр нейтронов от ядерного реактора за
слоями защиты из воды и графита измерен в работе
[38] с помощью детекторов 115In, 32S, 27Al, 24Mg. Анализ
полученных данных (рис. 4.16) показывает наличие де-
формации спектра быстрых нейтронов. Вода и графит
благодаря своим замедляющим и поглощающим свой-
ствам искажают спектр быстрых нейтронов. Присутст-
вие кислорода в воде, например, ведет к образованию
определенных впадин в спектре в области между 2 и
4 Мэв.
197
Наличие в сечении углерода максимумов и миниму-
мов приводит также к появлению в спектре нейтронов
соответствующих впадин (рис. 4.17).
(р, отн.ед.
Рис. 4.16. Спектры быстрых
нейтронов после прохожде-
ния слоев воды различной
толщины, восстановленные
методом аппроксимации
спектра рядом [38]:
1 — спектр нейтронов после про-
хождения слоя воды толщиной
10 см', 2— спектр нейтронов пос-
ле прохождения слоя воды тол-
щиной 15 см; 3 — спектр ней-
тронов после прохождения слоя
воды 20 см.
Обработка экспериментальных данных проводилась
ортонормально-полиноминальным методом, при котором
спектр нейтронов представляется в виде <р(Е) =
= W(E)%aiityk(E). Использовались три вида приближе-
ний: *
a) W(E) = e~E; б) W (Е) = e~£sh/2£;
в) Г(Е) = е-°-775]/'Ё.
Наилучшие результаты были получены при использова-
нии приближения а).
Спектры нейтронов за слоями материалов различной
композиции или, как их называют, спектры прохождения
хорошо измеряются с помощью однокристального спект-
рометра.
В работе [39] собран обширный материал по спектрам
за слоями материалов различной толщины и разных
композиций, измеренным на пучке, выходящем из актив-
ной зоны реактора.
Сравнение спектров, например, за слоями воды, из-
меренных с помощью кристаллического спектрометра и
198
с помощью пороговых детекторов, выявляет их одина-
ковый характер и свидетельствует о широкой возмож-
Рис. 4.17. Спектры быстрых нейтронов, восстанов-
ленные различными приближениями после про-
хождения слоя графита толщиной 36 см [38]:
а — спектр, восстановленный при И7(£)*=е~~^; б — спектр,
восстановленный при W(E)=e~E sh V2£; в — спектр, вос-
становленный при 1Г(£,) = е“0’77бУя.
ности использования пороговых детекторов в исследо-
ваниях спектров нейтронов в защите за слоями мате-
риалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bresesti М. е. a. Proceedings of a Simposium on Neutron Dosi-
metry. Vol. 1. Vienna, IAEA, 1963, p. 31.
2. Glovanhini R. e. a. Fast Neutron Spectrometry by Treshold De-
tectors.— Nukleonik, 1968, Bd. 10, Heft 6.
3. Hartmann I. A. LAMS-2883 (May, 1963).
4. Trice I. B. APEX-408 (April, 1957).
5. Uthe P. M. UCRL-5403 (March, 1957).
6. Grancea I. e. a. FR-65-1968. Bucharest.
7. Di Cola G., Rota A. Nucl. Sci. Engng, 1965, vol. 23, p. 344.
8. Тихонов A. H. О регуляризации некорректно поставленных
задач.— Докл. АН СССР, 153, 1963, № 1, с. 42.
9. Hughes D. I. Pile Neutron Reseach (Addison — Wisty, Camb-
ridge, Mass, 1953) p. 93.
10. Grundl J. A., Usner A. Nucl. Sci. Engng, 1960, vol. 8, p. 598,
11. Харитонов Ю. В., Суворов А. П. Бюллетень информационного
центра по ядерным данным. Вып. III. М., Атомиздат, 1966, с. 462.
12. Трошин В. С., Крамер-Агеев Е. А. «Атомная энергия», 1970,
т. 29, № 1, с. 37.
13. Dierckx R. Proceedings of a Symposium on Neutron Dosimetry.
Vol. 1. Vienna, IAEA, 1963, p. 325.
14. Dietrich 0. W., Thomas J. Proceedings IAEA Symposium of
Physics of fast Intermediate Reactors. Vienna, IAEA, 1961, p. 377.
15. Grundl I. A. LAMS-2883 (May, 1963).
16. Чернявский А. А., Дорошенко Г. Г. В сб.: Вопросы дозиметрии
и защиты от излучений. Вып. 7, М., Атомиздат, 1967, с. 163.
17. Butler J. Р., Santry D. С. Proceedings of a Conference, Washing-
ton, March. 4—7, 1968. Vol. I, Session A. P., p. 803.
18. Viorinen A. Proceedings IAEA Symposium on Standartization of
Radio Nuclidies. Vienna, IAEA, 1967, p. 257.
19. Campion P. I. e. a. Internal. J. Appl. Rad. Isotope., 1960,
vol. 8, p. 8.
20. Menlove H. O. e. a. Phys. Rev., 1967, vol. 4, p. 1963.
21. Cohen E. Nature, 1948, vol. 161, p. 475.
22. Martin W. H. Phys. Rev., 1954, vol. 93, p. 199.
23. Zijp W. L. Rept. RCN-37, 1965.
24. Hertje I. e. a. Physica, 1964, vol. 30, p. 775.
25. Hogg С. H., Weber L. D. IDO-16535, 1960; IDO-16648, 1960;
IDO-16977, 1964.
26. Barroll R. C., McElroy W. N. Rept. AFWL-TR, 1965, vol. 2,p.65.
200
27. Meadous L. W., Whalen J. E. Phys. Rev., 1963, vol. 130,
p. 2022.
28. Martin W. H., Clare D. M. Nucl. Sci. Engng, 1964, vol. 19,
p. 465.
29. Столярова E. Л. Нейтронные спектрометры и их применение в
прикладных задачах. М., Атомиздат, 1969.
30. Allan D. L. Proc. Phys. Soc. London, 1957, vol. 70, p. 195.
31. Preiss I. L., Fink R. W. Nucl. Phys., 1960, vol. 15, p. 326.
32. Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. Пер. с англ. Под ред.
Л. Я. Микаэляна и В. И. Лебедева. М., Атомиздат, 1968.
33. Martin W. Н, Nucl. Sci. Engng, 1964, vol. 18, p. 468.
34. Martin W. H. Ibid, p. 531.
35. Лапенас А. А. и др. «Известия АН Латв. ССР. Серия физ. и
техн, наук», 1968, № 4, <с. 32.
36. Ломакин С. С. и др. «Атомная энергия», 1971, т. 31, № 1, с. 54.
37. Черноярский А. А. и др. В сб.: «Проблемы защиты от излучений
реакторных установок». Т. 7. Мелекесс, 1969, с. 5.
38. Гранча И. и др. Там же, т. 5, с. 172.
39. ' Веселкин А. П. и др. Спектры быстрых нейтронов. М., Атомиз-
дат, 1970.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ЭКРАНИРОВАННЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
Для определения соотношения между тепловым и эпитепловым
потоками нейтронов в экспериментальной нейтронной физике ис-
пользуют фильтры из Cd, В, Sm и Gd. В измерениях определяют
отношения активностей фольг, облученных в фильтрах и без них.
В настоящее время выполнено большое число теоретических иссле-
дований [1—5] по расчету параметров, характеризующих свойства
фильтров и необходимых для интерпретации экспериментальных ре-
зультатов. В качестве фильтра наибольшее применение нашел Cd с
эффективной граничной энергией около 0,6 эв. Резонансные интег-
ралы экспериментально и расчетным способом определяют, как пра-
вило, от этой энергии, и все расчетные программы выделяют тепло-
вую группу нейтронов до 0,6 эв. Однако ценную дополнительную
информацию о спектре можно получить, используя метод, пропуска-
ния [6], который основан на одновременном измерении кадмиевого и
гадолиниевого отношений.
В измерениях с активационными детекторами объем информа-
ции о спектре тепловых нейтронов зависит от числа детекторов,
имеющих резонанс в области тепловых нейтронов. Однако их число
ограничено, и информация, получаемая с их помощью, часто дуб-
лируется [7].
Метод пропускания позволяет получить независимую информа-
цию, так как по существу в нем используется новый детектор, имею-
щий эффективное сечение активации сгЭф(В) = аакт(£) • F(E)t где
F (£) — вероятность пропускания нейтронов фильтром из Gd. Тол-
щина гадолиниевого фильтра выбирается таким образом, чтобы вы-
полнялось условие для эффективных граничных энергий фильтров
£Gd<£cd. Экспериментально можно определить величину
^Cd оо
Aw = [ в (Е) Ф (Е) dE — (-5— — -7^— Va(E)(D(£)dE, (П.1)
J \ ^Gd ^Cd / J
*Gd 0
пропорциональную активности фольги в «окне» — в области энергий
нейтронов примерно от 0,1 до 0,6 эв. Интеграл справа означает ак-
тивность «голой» фольги Ао. Тогда
_ 1 _ 1
Л 7?cd
(П.2)
202
Для бесконечно тонкого детектора вероятность пропускания
плоским фильтром толщиной t в изотропном поле нейтронов опреде-
ляется выражением
1
F (Е) = | ехр 2 (E)t/cos 0] d (cos 0) =
- exp [— 2 (£)-/] + 2 (E)-/-E2 [— 2 (Я)-/], (П.З)
где 2 (E) — макроскопическое сечение поглощения фильтра; Е2 —
экспоненциальный интеграл.
Наиболее целесообразно использовать метод пропускания для
детекторов из 239Рц и 151Еи (метод двух фильтров), резонансы ко-
торых попадают в энергетическое окно от 0,1 до 0,6 эв. Например,
расчет и эксперимент показали [6], что параметр Aw/A0 для 239Ри в
четыре раза больше этого же параметра дтде 235U, сечение поглоще-
ния которого в «окне» энергий следует закону 1/v (при толщине га-
долиниевого фильтра 100 мкм). Для больших толщин фильтра эта
разница значительно увеличивается. Высокая чувствительность па-
раметра Aw/Ao, особенно для плутониевых детекторов, позволит
щироко применить метод двух фильтров в активационной анализе в
следующих направлениях. Во-первых, измерить параметр Aw/Aq в
реакторных решетках с плутониевым топливом, что дает дополни-
нительную информацию о спектре нейтронов в решетке. Во-вторых,
сравнить экспериментальные результаты с расчетом. Это позволит
апробировать различные программы по расчету характеристик ней-
тронных полей в реакторных системах. В-третьих, метод двух филь-
тров позволяет следить за выгоранием отравляющих добавок из Gd
в твэлах легководных реакторов. Авторы работы [6] представили
результаты расчетов и эксперимента по определению эффективной
граничной энергии кадмиевого и гадолиниевого фильтров в зависи-
мости от их толщины и поглощающих свойств среды для европие-
вых и плутониевых детекторов. Результаты исследований показы-
вают также, что эффект резонансного поглощения при измерении
параметра Aw/A0 возрастает с увеличением сечения поглощения
среды и заметен при значениях 2а среды, больших 0,05. Измерения
проводились в баке с водой, отравляемой растворами европия и бора.
Необходимо отметить, что область энергий от 0,1 до 0,6 эв,—
переходная от максвелловского распределения нейтронов к фер^и-
распределению, и при расчете параметра Aw/A0 надо пользоваться
специальными термализационными программами, так как известные
модели спектра тепловых нейтронов особенно неточны для этой об-
ласти энергий.
Как отмечалось в начале Приложения 1, за счет преимуществен-
ного поглощения низкоэнергетических нейтронов фильтрами из Gd
(а также Sm) эффективные сечения активации детекторов из 176Lu,
239Pu, 151Eu, 168Yb и 191Ir приобретают резонансы в тепловой обла-
сти спектра более выраженной формы. Спектральные индексь! но-
вых детекторов значительно чувствительнее к спектру нейтронов,
чем индексы, полученные на основе неэкранированных детекторов.
В работе [8] представлены экспериментальные значения спектраль-
ных индексов для экранированных Gd и «голых» детекторов из 176Lu.
Измерения проводились в двух системах с разными спектрами; тол-
щина гадолиниевого фильтра составляет 7,88 мкм. В обоих случаях
203
Таблица ПЛ
т„, °с Фильтры из Gd, экранированные Фильтры из Sm, экранированные
ie<Dy 176Lu 164Dy 181Eu
S s g s g s g s g s
20 1,5186 2,8196 1,1859 10,414 4,8966 16,081 0,7429 1,1172 0,7689 5,2039
40 1,6187 2,6625 1,2309 10,830 5,6962 13,533 0,7373 1,1672 0,7516 5,5081
60 1,7172 2,5010 1,2761 11,231 6,5261 10,871 0,7334 1,2051 0,7367 5,7983
80 1,8141 2,3368 1,3219 11,610 7,3744 8,200 0,7314 1,2314 0,7245 6,0718
100 1,9089 2,1719 1,3687 11,964 8,2304 5,607 0,7313 1,2471 0,7153 6,3261
120 2,0017 2,0071 1,4171 12,289 9,0844 3,149 0,7332 1,2529 0,7093 6,5597
140 2,0922 1,8436 1,4674 12,583 9,9283 0,861 0,7371 1,2502 0,7066 6,7717
160 2,1803 1,6821 1,5201 12,845 10,755 —1,241 0,7428 1,2399 0,7073 6,9615
180 2,2660 1,5230 1,5756 13,073 11,560 —3,159 0,7502 1,2232 0,7115 7,1292
200 2,3493 1,3667 1,6344 13,268 12,338 —4,899 0,7593 1,2007 0,7194 7,2747
ёйектральный индекс с экранированным Lu превышал индекс с «го-
лым» Lu на 30%. Для экранировки детекторов из Lu применимы
только фильтры из Gd толщиной мене 10 мкм. При таких размерах
эффективная граничная энергия фильтра Еоа меньше энергии резо-
нанса 176Lu (0,142 эв). Эффективная граничная энергия самариевых
фильтров лежит в области энергий от 0,2 до 0,5 эв. Фильтры из Sm
можно применять со всеми детекторами, имеющими резонанс в теп-
ловой области спектра, кроме лютециевого. В табл. П.1 представ-
лены значения g- и s-факторов для экранированных детекторов из
Lu, Ей и Dy. Данные взяты из работы [9], толщина гадолиниевого
фильтра 7,88 мкм, самариевого —44,1 мм.
Основная трудность в применении детекторов заключается
в том, что g- и s-факторы существенным образом зависят от толщи-
ны фильтров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Hickman G. D., Leng W. В. Nucl. Sci. Engng, 1962, No. 12, p. 523.
2. Farinelli U. Proceedings of a Symposium on Neutron- Dosimetry.
Vol. 1. Vienna, IAEA, 1963, p. 195.
3. Stoughton R. W., Halperin J. Nucl. Sci. Engng, 1963, No. 15, p. 314.
4. Brown H. L., Conolly T. I. Nucl. Sci. Engng, 1966, No. 24, p. 6.
5. Pearlstein S., Weinstock E. V. Nucl. Sci. Engng, 1967, No. 29, p. 28.
6. Antonini e. a. Nucl. Sci. Engng, 1972. No. 48, p. 281.
7. Pistella F. Nucl. Sci. Engng, 1968, No. 34, p. 329.
8. Albert D., Schuman P. ZfK-RN156, 1968.
9. Schuman P. ZfK-RN196, 1969.
Приложение 2*
Величины сг^ф и £дф приведенные в табл. П.2, использованы
в экспрессном методе восстановления спектра быстрых нейтронов
Таблица П.2
№ п. п. Реакция Мэв аэф’ мбарн Погреш- ность, %
1 23’Np (n, f) 0,65 1420 2
2 i^Rh (n, n') i°8mRh 0,80 950 6
3 115In (n, n') 115ш1п 1,15 302 4
4 23«u (n, f) 1,60 608 2
5 232 Th (n, f) 1,60 145 4
6 3ip (n, p) 81Si 2,55 122 5
7 84Zn (n, p) 64Cu 2,60 129 9
8 8aS (n, p) 3aP ' 2,65 252 4
9 68Ni (n, p) 68Co 2,70 450 8
10 61Fe (n, p) 64Mn 3,00 372 8
11 35C1 (n, a) 32p 3,70 190 8
12 2’A1 (n, p)27Mg 4,50 48,0 . 10
13 28Si (n, p) 28A1 5,50 125 6
14 »°Zr (n, p) ®°Y 6,20 15,5 7
15 6eFe (n, p) 6eMn 6,60 60 3
16 69Co (n, a) MMn 7,10 13,8 3
17 a4Mg (n, p) 24Na 7,15 128 2
18 a’Al (n, a) a4Na 7,45 82,5 3
19 2°ЗТ1 (n, 2n) aoaTl 9,90 1224 2
20 i27I (я, 2n)128I 10,95 1000 ' 2
21 ®6Cu (n, 2n) 64Cu H,2 608 6
22, 6sMn (n, 2n) 54Mn 11,70 740 2
23 i®F (n, 2n) 18F 12,8 50 2
24 83Cu (n, 2n)eaCu 12,90 526 3
* Крамер-Агеев Е. А., Трошин В. С., Борисов Г. А., Васильев Р. Д., Га-
лиев Н. Б., Григорьев Е. И., Ярына В. П. Рекомендованные значения эффек-
тивных порогов и сечений. В сб. «Ядерные константы». Вып. 7. Атомиздат.
1971 (Гос. комитет по использованию атомной энергии СССР, центр по ядер-
ным данным).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..................................................................3
Глава 1. Методы измерения параметров нейтронных полей
в ядерных реакторах.........................................5
Введение ................................................................... 5
§ 1.1. Детекторы для измерения плотности потока и пере-
носа нейтронов . 6
§ 1.2. Активационный метод измерения параметров ней-
тронного поля 36
§ 1.3. Активационные детекторы.40
§ 1.4. Аппаратура для измерения наведенной активности . 49
§ 1.5. Реакторы и ускорители — источники тепловых ней-
тронов ................................................56
§ 1.6. Стандартизация измерений плотности потока нейтро-
нов в ядерных реакторах и градуировка нейтронных
детекторов........................................................63
Список литературы ......................................................... 66
Г л а в а 2. Измерение параметров полей тепловых нейтронов . 71
Введение................................................................71
§ 2.1. Представление спектра тепловых нейтронов ... 72
§ 2.2. Характеристики ядерных реакций, применяемых для
измерения параметров поля тепловых нейтронов . . 84
§ 2.3. Измерение спектральных параметров и потока ней-
тронов ................................................89
§ 2.4. Экспериментальные данные........................................102
Список литературы..........................................................112
Глава 3. Измерение плотности потока и спектра промежуточ-
ных нейтронов.............................................114
Введение . 114
§ 3.1. Спектр промежуточных нейтронов в реакторе . . .115
§ 3.2. Методы измерения................................................118
§ 3.3. Активационные детекторы и ядерные реакции, приме-
няемые при измерениях плотности потока и спектра
промежуточных нейтронов...............................129
§ 3.4. Поправки на резонансное самоэкранирование . . . 136
§ 3.5. Экспериментальные результаты....................................145
Список литературы ........................................................ 152
Глава 4. Определение спектров и потоков быстрых нейтронов 153
Введение...................................................................153
§ 4.1. Метод пороговых детекторов......................................153
§ 4.2. Математическая обработка экспериментальных ре-
зультатов ............................................155
§ 4.3. Пороговые реакции и детекторы...................................169
§ 4.4. Методы измерения................................................183
§ 4.5. Экспериментальные данные........................................191
Список литературы..........................................................200
Приложения.................................................................202
Сергей Сергеевич Ломакин, Вячеслав Иванович Петров,
Петр Семенович Самойлов
РАДИОМЕТРИЯ НЕЙТРОНОВ АКТИВАЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Редактор Г. В. Чернышова Художественный редактор А. Т. Кирьянов
Переплет художника В. В. Голубевой Технический редактор Н. А. Власова
Корректоры Л. Н. Стрельцова, О.' Р. Харламова
Сдано в набор 4/IV 1974 г. Подписано к печати 18/XII
1974 г. Т-18184. Формат 84хЮ8,/з2- Бумага типограф-
ская № 2. Усл. печ. л. 10,92. Уч.-изд. л. 11,1. Тираж
1500 экз. Цена 1 р. 27 к. Зак. изд. 69004. Зак. тип. 925.
Атомиздат, 103031, Москва, К-31, ул. Жданова, 5.
Московская типография № 6 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
109088, Москва, Ж-88> Южнопортовая ул., 24.
С.С. ЛОМАКИН, В.И. ПЕТРОВ, П.С.САМОЙГЮВ
РАДИОМЕТРИЯ
НЕЙТРОНОВ
АКТИВАЦИОННЫМ
АТОМ ИЗ ДАТ