/
Текст
Гх £ *7Н/\**> *“5
X .» I- А W’rfА.
И И § 1да“
м I .О IL.
Я. И. ДРОЗД,
Г. П. ПАСТУШКОВ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННЫЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Изд. 3-ef переработанное
и дополненное
Допущено Министерством высшего и среднего
специального образования БССР в качестве
учебного пособия для студентов строительных
специальностей высших учебных заведений
БИБЛИОТЕКА
Макеевского мижемерио-
строительмог® «статута
1НВ. №. .______
- ' ———У.
МИНСК
«ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА»
1984
ББК 38.53я73
Д 75
УДК 624.012.46.04(075,8)
Рецензенты: кафедра «Железобетонные и каменные конструк-
ции» Киевского инженерно-строительного института
Яков Иванович Дрозд,
Геннадий Павлович Пастушков
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Зав. редакцией В. Г, Самарина. Редактор Ж. И. Васюк. Мл, редактор А. П. Берлина.
Худож. редактор Ю. С. Сергачев. Техн, редактор И. П. Тихонова. Корректор
Г. М. Рутковекая
И Б № 1765
Сдано в набор 01.13.83. Подписано в печать 13.07.84. АТ 08556. Формат 60X90Vi«,
Бумага типогр. № 1. Гарнитура литературная. Высокая печать. Уел. печ. л. 13.
Усл. кр.-отт. 13. Уч.-изд. л. 15,13. Тираж 9000 экз, Зак. 404S. Цена 95 к.
Издательство «Вышэйшая школа» Государственного комитета БССР по делам изда-
тельств, полиграфии и книжной торговли. 220048. Минск, проспект Машерова, 11.
Минский ордена Трудового Красного Знамени полиграфкомбинат МППО им. Я. Ко-
ласа. 220005, Минск, ул. Красная, 23.
, *И *4 И 4 ‘ .•
Дрозд Я. И., Пастущков Г. П.
Д75 Предварительно''на^пряжекныё; Железобетонные конструк-
ции: [Учеб, пособие для стрйДг. спец, вузов].— 3-е изд., перераб.
и доп.— Мн.: Выш. п!к., 1984.— 208 с., ил. 1
В пер.: 95 к.
В пособии изложены общие сведения о путях развития и совершенствования
предварительно напряженных железобетонных конструкций и сооружений. Приве-
ден расчет и конструирование предварительно напряженного железобетона, а так-
же примеры расчета элементов промышленного эДания.
Для студентов инженерно-строительных специальностей вузов, а также инже-
нерно-технических работников проектных организаций.
3202000090—юз ?7
А М304(05)—84 ББК 38.53я73
(С) Издательство «Вышэйшая школа». 1984.
р.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
/ Решениями XXVI съезда КПСС предусмотрено увеличить про-
изводство и улучшить качество предварительно напряженных же-
^^езобетонных конструкций, применять новые эффективные строи-
тельные материалы.
уу- Предварительно напряженные железобетонные конструкции ши-
роко применяются в промышленном» гражданском, сельскохозяйст-
венном г ирригационном и гидротехническом строительстве. Исполь-
зование в предварительно напряженных конструкциях высокопроч-
SijfHx сталей и бетонов вместо обычного армирования позволяет
Значительно снизить расход арматуры и бетона, повысить трещи -
фостой кость элементов и долговечность сооружений. Особенно
Эффективно применение предварительно напряженного железобе-
тона в большеразмерных конструкциях различных зданий и соору-
жений: мостах больших пролетов, высотных зданиях, гаражах,
крупных морских сооружениях, башнях, реакторах и др.
Широкое применение в строительстве предварительно напряжен-
ных железобетонных конструкций заводского изготовления связано
уф созданием отечественной школы их проектирования. В 1962 г. в
SCCCP впервые в отечественной и зарубежной практике были разра-
^тботаны общие нормы проектирования железобетонных конструкций,
которых методы расчета обычных (без предварительного напря-
жения) конструкций рассматриваются как частный случай предва-
рительно напряженных. Это нашло отражение и в последующих
^нормативных документах.
Цель настоящего учебного пособия — кратко ознакомить чита-
теля с современным состоянием и развитием предварительно напря-
женных железобетонных конструкций различных сооружений.
В пособии приводится технико-экономический анализ применяе-
мых железобетонных конструкций в промышленном и гражданском
строительстве, отражен современный уровень проектирования и
строительства различных типов большепролетных инженерных со-
оружений из эффективных предварительно напряженных конструк-
ций (по материалам международных конгрессов ФИП по предвари-
тельно напряженному железобетону). Даются сведения о ма-
териалах, которые должны предусматриваться для конструкций, и
конструктивных требованиях, которые необходимо выполнять при
проектировании конструкций для обеспечения условий их изготов-
ления, требуемой долговечности и совместной работы арматуры и
бетона. Приводится расчет предварительно напряженных элемен-
тов по предельным состояниям, иллюстрируется последователь-
ность расчета элементов по схемам алгоритмов.
Учебное пособие существенно переработано и дополнено в свете
новых нормативных материалов: СНиП 2.03.01—83 «Бетонные и
железобетонные конструкции. Нормы проектирования» (проект);
СН 528—80 «Перечень единиц физических величин, подлежащих
применению в строительстве». В пособии использована международ-
ная система единиц (СИ).
В примерах расчета при сопоставлении внешнего воздействия
(силы, момента) и несущей способности по прочности материалов, а
также при вычислениях жесткости элементов использована едини-
ца — МПа* мм2 = Н.
Учебное пособие написано преподавателями кафедры «Железо-
бетонные и каменные конструкции» Белорусского ордена Трудового
Красного Знамени политехнического института: главы 1, 2, 4 — за-
служенным деятелем науки и техники БССР Я. И. Дроздом; главы
3, 5 — Я- И. Дроздом и канд. техн, наук, доц. Г. П. Пастушковым;
глава 6, приложения — Г. П. Пастушковым.
Авторы выражают благодарность рецензентам — заведующему
кафедрой «Железобетонные и каменные конструкции» Киевского
инженерно-строительного института, Д-ру техн, наук, проф.
А. Я- Барашикову и всему коллективу кафедры за ценные советы и
замечания,, направленные на улучшение книги.
Отзывы, замечания и пожелания просим направлять по адресу:
Минск, Ленинский проспект, 65, Белорусский ордена Трудового
Красного Знамени политехнический институт.
Авторы
Глава 1. ЗАДАЧИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Основными недостатками обычных железобетонных конструк-
ций и элементов, применяемых в строительстве, является их значи-
тельная масса и возникновение трещин в бетоне даже при неболь-
ших напряжениях в арматуре.
Положительные результаты на пути преодоления этих недо-
статков были получены лишь с внедрением в практику строительст-
ва предварительно напряженного железобетона. Предварительное
напряжение арматурной стали и обжатие бетона значительно повы-
шают трещиностойкость элемента.
Французский инженер Э. Фрейсине справедливо назвал появле-
ние предварительно напряженного железобетона «революцией в
области техники бетона». Действительно, сооружения с размерами
пролетов, которые ранее выполнялись только в металле, сегодня
решаются в виде легких железобетонных предварительно напря-
женных конструкций.
Значительное применение предварительно напряженного желе-
зобетона началось после Великой Отечественной войны. Постанов-
ление ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 19 августа 1954 г.
«О развитии производства сборных железобетонных конструкций и
деталей для строительства» сыграло большую роль в расширении
производства и применения предварительно напряженного железо-
бетона в разных областях строительства. Выполняя решения пар-
тии и правительства, строители-производственники, проектиров-
щики и научные работники провели большую работу по разработке
и внедрению новых видов сборных предварительно напряженных
железобетонных конструкций из тяжелого и легкого, бетонов и по
совершенствованию технологии их изготовления.
В современном капитальном строительстве основным конструк-
тивным материалом является железобетон. В СССР объем произ-
водства и применения железобетонных конструкций за XI пяти-
летку превысит 900 млн. м3. Предусмотрено преимущественное раз-
витие производства прогрессивных конструкций, обеспечивающих
снижение материалоемкости, учитывая, что на железобетонные
конструкции расходуется около 13 млн. т стали в год.
Удельный расход стали на 1 м3 железобетона в 1980 г. составил
в среднем 70 кг [ 191-
Основными путями снижения расхода стали являются: повыше-
ние прочностных свойств арматурной стали, применение высоко-
прочных и легких бетонов и совершенствование сборных конструк-
5
Таблица 1.1
Показатели, мли.м’ 1970 г. 1980 г. Планируется
3985 г. 1990 г.
Объем выпуска сборного железобетона 84,0 130 140 160
Объем выпуска конструкций из пред- варительно напряженного железобетона 19,3 32 38 50
Объем выпуска конструкций из лег- кого бетона 12,0 21 30 42
ций и особенно предварительно напряженных. Поэтому в СССР
производство конструкций из сборного, предварительно напряжен-
ного железобетона резко повышается по годам (табл. 1.1).
В Советском Союзе выпускается почти в два раза больше сбор-
ного железобетона, чем в США, Англии, Франции и ФРГ, вместе
взятых. Применение предварительно напряженного железобетона
в ряде отраслей строительства составляет не менее 30 % общего
объема использования сборного железобетона.
Железобетонными предварительно напряженными называются
такие конструкции, детали, изделия и элементы, в которых предва-
рительно, т. е. в процессе изготовления или возведения, искусствен-
но создаются первичные напряжения сжатия в бетоне всего сечения
или его части при растяжении всей или части арматуры. Создание
предварительного обжатия бетона в растянутых частях конструк-
ций дало возможность одновременно и полно решить три основные
проблемы железобетонного строительства: снизить расход стали и
бетона за счет использования арматуры и бетона высокой прочно-
сти; значительно уменьшить собственный вес конструкций, особен-
но при больших пролетах; создать повышенную трещиностойкость и
жесткость конструкций.
Предварительное напряжение применяется преимущественно в
тех элементах железобетонных конструкций, в бетоне которых при
нагрузках возникают значительные растягивающие напряжения,
что ведет к появлению трещин. Первые невидимые трещины в, бето-
не появляются уже при удлинении 0,10...0,15 мм/м и напряжении в
арматуре о^=20 ... 30 МПа, тогда как растянутая арматура при
действии эксплуатационной нагрузки (например, при cs=170 ... 250
МПа) получает удлинение в 8...10 раз больше. При этой нагрузке в
растянутой зоне бетона раскрываются трещины шириной до 0,2 мм.
При такой ширине раскрытия трещин коррозии арматуры или
нарушения нормальной службы конструкции не наблюдается. При
использовании высокопрочной стальной арматуры с рабочим напоя-
жением при действии эксплуатационной нагрузки, равном <ь =
= 800 ... 1200 МПа, ширина раскрытия трещины в бетоне растянутой
зоны увеличится в 5...7 раз, и конструкция потеряет свои эксплуата-
ционные качества. Поэтому в обычных железобетонных конструк-
циях высокопрочная арматура применяться не может.
В результате * предварительного напряжения железобетонных
конструкций достигается: снижение расхода стали в 2...2,5 раза на
6
напрягаемую рабочую арматуру благодаря применению стали по-
вышенной и высокой прочности; увеличение сопротивления конст-
рукции образованию трещин в бетоне, т. е. трещиностойкости, и
ограничение ширины раскрытия трещин; увеличение жесткости кон-
струкций, т. е. уменьшение деформативности, что позволяет пере-
крывать большие пролеты, строить высотные сооружения; снижение
массы конструкции за счет применения высокопрочных материалов
(бетона и арматуры); повышение выносливости конструкций, рабо-
тающих под воздействием многократно повторяющихся нагрузок;
увеличение устойчивости предварительно напряженных сжатых
гибких элементов, что в свою очередь повышает критическую на-
грузку, а следовательно, и их несущую способность.
Однако изготовление предварительно напряженных железобе-
тонных конструкций не лишено отрицательных факторов: внецент-
ренное приложение усилий обжатия способно вызвать трещины в
бетоне растянутой зоны сечения. Последние могут возникнуть и в
торцах конструкций при сосредоточенном и неравномерном прило-
жении усилий обжатия; большие усилия, передаваемые напрягаемой
арматурой на бетон, могут привести к местному разрушению бетона
от смятия под анкерами, потере сцепления арматуры с бетоном у
ее концов вследствие проскальзывания напрягаемой арматуры и
разрушению конструкции в целом. Для их предупреждения необхо-
димо создавать местные уширения конструкций, за счет дополни-
тельного расхода металла усиливать отдельные участки конст-
рукции.
Нарушение технологии изготовления и качества материалов и
несоблюдение требуемых условий натяжения арматуры могут при-
вести к снижению несущей способности предварительно напряжен-
ных конструкций, а иногда и к их разрушению. Преимущества пред-
варительно напряженных конструкций настолько значительны, что,
несмотря на недостатки и усложнение процесса их изготовления,
они находят широкое применение в строительстве. Для ряда конст-
рукций предварительное напряжение арматуры является единст-
венным решением.
1.2. Способы производства и натяжения арматуры
Предварительно напряженные конструкции изготовляются сле-
дующими способами: 1) с натяжением высокопрочной проволоки
или стержней арматуры до бетонирования и передачей силы натя-
жения на упоры стенда с применением бетонирующих комбайнов
или других бетонирующих агрегатов; 2) с натяжением высокопроч-
ной проволоки или стержней до бетонирования и передачей силы
натяжения на формы; 3) с напряжением пучков или стержней по-
сле затвердения бетона и передачей силы натяжения на бетон кон-
струкции; 4) непрерывным армированием на поворотных столах
или применением навивочных машин и станков; 5) изготовление
сбор по-монолитных конструкций, а иногда и сборных конструкций
7
с армированием готовыми предварительно напряженными элемен-
тами в виде струнобетонных досок, брусков.
Для производства напорных труб применяется также самона-
пряженный железобетон, в котором предварительные напряжения
в арматуре создаются в результате расширения бетона, изготов-
ленного на напрягающем цементе [21]. В производстве предвари-
тельно напряженных конструкций находят наибольшее применение
два основных способа натяжения арматуры: на упоры (до бетони-
рования или в процессе бетонирования) и на бетон (после его отвер-
дения). Выбор способа натяжения арматуры зависит от назначе-
ния конструкции, особенностей ее работы под нагрузкой, потерь
предварительного напряжения, вида арматуры и оборудования для
натяжения.
В зависимости от условий технологического процесса изготов-
ления и типа конструкций используются следующие способы натя-
жения: механический (домкратами, грузами, рычагами и пр,), элек-
тротермический и электротермомеханический.
При натяжении арматуры механическим способом
применяются гидравлические и винтовые домкраты, намоточные,
грузовые и натяжные машины и др. Наиболее широкое распростра-
нение получили гидравлические домкраты двух типов: одиночного
действия и двойного действия с различными тяговым усилием, хо-
дом поршня, размерами и массой. С помощью домкратов одиночно-
го действия выполняется одна операция — натяжение арматуры,
домкратов двойного действия — две операции — натяжение арма-
туры и закрепление ее в напряженном состоянии.
Электротермический способ натяжения арматуры
основан на укорочении нагретых стержней при их охлаждении.
Если концы нагретого стержня закрепить на анкерных упорах, при
охлаждении он напрягается. Напряжение возникнет в результате
стремления стержня сократить свою длину. Для сохранения дли-
ны стержня, обусловленной закреплением его концов на упорах,
необходимо приложить усилие, которое вызвало бы упругое удли-
нение, равное укорочению при охлаждении арматурного стер-
жня, т.е.
Д/е-Д/р, (1.1)
где — укорочение арматурного стержня длиной / при охлажде-
нии на t градусов; Д/р — удлинение арматурного стержня длиной
I при растяжении силой Р.
Укорочение стержня определяется по формуле
Д/* = аф1-/2), (1.2)
где а — температурный коэффициент линейного расширения арма-
турной стали; / — длина арматурного стержня; ti — температура
стержня в момент анкеровки; /2— температура остывшего стержня.
Подставляя значения укорочения стержня из формулы (1.2) в
формулу (1.1), получим
а/(Л— /2) ~Л/р-
(1.3)
Силовое смещение &1р выражаем через деформации
Л/р=+ (1-4)
и» подставляя в формулу (1.3), получим
а/ (/] — *= (°7^) + &lpi> (1-5)
Из формулы (1.5) можно определить необходимую температуру
нагрева, если задано напряжение о, которое требуется получить
в арматуре, а также потери А1рр И, наоборот, можно определить
напряжение, если известна температура остывания (перепад тем-
пературы).
Замеры температуры целесообразно производить путем замера
деформаций (удлинений) [29].
Электротермомеханический способ натяжения
арматуры — это совокупность электротермического и механиче-
ского способов натяжения, осуществляемых одновременно.
Анализ технико-экономических показателей и практики изго-
товления и применения различных видов предварительно напря-
женных конструкций показывает, что натяжение арматуры на упо-
ры производится при армировании конструкций отдельными стер-
жнями или проволоками, прядями, струнопакетами и канатами
(тросами). Наиболее целесообразными способами натяжения
являются при линейном армировании — механический, а при непре-
рывном армировании — механический и электротермический (с по
мощью специальных машин). Армирование высокопрочной прово-
локой наиболее экономично для балок покрытий, прогонов, риге-
лей рам и других линейных элементов длиной до 24 м, а также для
конструкций, к которым предъявляется требование повышенной
трещиностойкости (напорные трубы, сваи, мачты и ДР-)-
Натяжение стержневой арматуры на упоры наиболее целесо-
образно применять в конструкциях малых и средних пролетов
6... 18 м, а также в конструкциях, работающих в условиях воздей-
ствия агрессивной среды и повышенной влажности, при этом наи-
более экономичен электротермический способ ее натяжения. Меха-
нический способ натяжения стержневой арматуры на упоры
целесообразно применять в конструкциях пролетом 18...24 м.
Натяжение арматуры (пучков, канатов) на бетон наиболее эффек-
тивно для большепролетных конструкций — пролетных строений
мостов, составных балок, ферм, сборно-монолитных оболочек и
висячих систем покрытий. Натяжение указанной арматуры осу-
ществляется механическим способом.
Рассмотрим последовательность изменений напряженного со-
стояния элемента для случая натяжения арматуры на упоры
(рис. 1.1).
1. До бетонирования элемента уложенную в опалубку армату-
ру растягивают в пределах упругости. Интенсивность предвари-
тельного напряжения в арматуре обозначим через ор (рис.
1.1, а).
2. После бетонирования, когда бетон достигнет 80 % требуе-
9
мой прочности, арматура освобождается от натяжных приспособ*
лений и, стремясь прийти в свое первоначальное положение, сжи-
мает бетон. При этом происходит постепенное укорочение бетона
и уменьшение упругого удлинения арматуры, что ведет к потере
части предварительного напряжения (рис. 1.1, б).
3. Вследствие усадки и ползучести бетона в арматуре теряет-
ся часть растягивающих напряжений, а в бетоне — часть сжимаю-
щих, к этим потерям добавляются потери от релаксации армату-
Рис. 1.1. Последовательность
для случая натяжения
изменения напряженного состояния элементов
арматуры до бетонирования (на упоры)
ры (рис. 1.1, в). Поэтому предварительное напряжение арматуры
должно быть достаточно высоким, чтобы перекрыть эти потери.
4. От внешней нагрузки и собственного веса напряжения в эле-
менте будут суммироваться с напряжениями обжатия, при этом в
бетоне должны быть или только сжимающие напряжения, или рас-
тягивающие, но не превышающие предельного значения при
котором появляются трещины (рис. 1.1, г).
5. С увеличением внешней нагрузки напряжение в растянутых
зонах бетона элемента может достигнуть предела сопротивления
бетона на растяжение Rwt в результате чего появляются первые
трещины (рис. 1.1, б).
6. При дальнейшем увеличении внешней нагрузки в сжатой
зоне напряжения в бетоне достигают предела прочности на сжа-
тие Яь, а в растянутой арматуре — Rs. Такое напряженное состоя-
ние соответствует предельному состоянию обычного железобетон-
ного элемента (рис. 1.1, е). Поэтому при определении несущей
способности элементов с предварительно напряженной арматурой
пользуются основными положениями, установленными для обыч-
ного железобетона.
Создание предварительного напряжения по второму способу
(натяжение на бетон) отличается от первого тем, что предваритель-
ное напряжение в арматуре ар фиксируется с учетом обжатия бе-
10
тона. При этом потери напряжения от усадки и ползучести бетона
меньше, но зато появляются потери от смятия бетона, податливо-
сти анкеров, трения в каналах и др.
По степени напряжения различают полное предварительное
напряжение и частичное (неполное). Более экономичным является
применение неполного обжатия, особенно в большепролетных и тя-
жело нагруженных конструкциях. Это подтверждается выводами и
рекомендациями докладов VII Международного конгресса Феде-
рации (ФИП) (Нью-Йорк, 1974) о дальнейшем направлении в раз-
витии проектирования и применения предварительно напряженных
конструкций, работающих с трещинами ограниченного раскрытия
(неполное обжатие), что соответствует практике, принятой в
СССР [24].
Глава 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРИМЕНЕНИИ
И РАЗВИТИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОГО
ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
2Л. Краткий исторический очерк
Принцип предварительного напряжения уже давно находит
применение и заключается в том, что путем создания в материале
искусственного напряжения повышаются его эксплуатационные ка-
чества. Например, при набивке металлических обручей на бочку
создается предварительное напряжение сжатия в деревянных клеп-
ках, что вызывает сопротивление давлению жидкости изнутри боч-
ки, т. е. обруч и клепка находятся в напряженном состоянии до
действия рабочей нагрузки.
Идея предварительного сжатия элементов, работающих на рас-
тяжение, была использована при изготовлении орудийных стволов.
Русский инженер-артиллерист А. В. Гадолин в 1861 г. предложил
производить обжатие ствола пушек насадкой нагретых колец.
Остывая, кольца обжимали стенки ствола и создавали в них на-
чальные напряжения сжатия, а сами оставались растянутыми. При
стрельбе из орудия давление пороховых газов в стенках ствола по-
гашало напряжение сжатия, а затем возникало растягивающее на-
пряжение, которое было меньше, чем в аналогичных стволах без
обжатия.
Предложение об использовании предварительного напряже-
ния в железобетонных конструкциях появилось в конце прошлого
столетия. В 1886 г. П. Джексон (США) получил патент на кон-
струкции сводчатых перекрытий из искусственного камня и бето-
на с применением подвергаемых натяжению металлических стер-
жней. В 1888 г. В. Дёринг (Германия) независимо от П. Джексона
получил патент на предварительное напряжение арматуры плит до
приложения нагрузки.
Эти методы напряженного армирования не дали результатов,
так как создаваемое предварительное напряжение в стали быстро
терялось в результате действия усадки и ползучести бетона. Бес-
плодными оказались и эксперименты, проведенные М. Кененом
(Германия) и А. Лундом (Норвегия), так как напряжения в арма-
туре доводились ими только до 60 МПа. В 1925 г. Р. Дилл (США)
пытался применить высокопрочную стальную арматуру с покры-
тием, предотвращающим сцепление ее с бетоном. После отверде-
ния бетона арматура подвергалась натяжению и анкеровке по-
средством гаек, однако этот метод не нашел практического приме-
нения [16].
Предложения ученых Швейцарии, Англии, Чехословакии, Ав-
12
стрии и других стран не помогли решить основную задачу — обес-
печение трещиностойкости бетона. Неудовлетворительные экспе-
риментальные данные снизили интерес к предварительному напря-
жению.
Более широкое распространение и практическое применение
предварительно напряженные железобетонные конструкции полу-
чили в конце двадцатых — начале тридцатых годов текущего сто-
летия после опубликования работ французского инженера Э. Фрей-
сине, в которых отмечалось, что для предварительно напряженного
железобетона необходимы бетон высокой прочности и высокопроч-
ная сталь с натяжением 800 ...1000 МПа.
Особая заслуга Э. Фрейсине состоит в том, что он с 1911 г. на-
стойчиво проводил исследования явлений ползучести, выяснил
сущность ползучести бетона и первый сделал выводы о влиянии ее
на предварительно напряженный железобетон.
В 1929 г. по проектам Э. Фрейсине были построены 2000- и
10 000-тонные гидравлические кузнечные прессы из напряженно-
армированного железобетона, а в 1932—1934 гг.— мачты и сваи из
того же материала. По проектам Э. Фрейсине и с использованием
его технологии приготовления бетона построено много мостов из
предварительно напряженного железобетона. Он изобрел домкра-
ты двойного действия и анкерные конусы, которые позволили лег-
ко натягивать арматуру и закреплять ее концы. С этого времени
предварительно напряженные конструкции получили практическое
применение. В Германии Ф. Дишингер в 1934—1938 гг. успешно
использовал предварительно напряженные мостовые конструкции
шпренгельного типа. Большое значение имело также предложение
Э. Хойера (1938) использовать в качестве арматуры высокопроч-
ную проволоку малых диаметров (0Д..2 мм), не требующую спе-
циальной анкеровки. Свои конструкции Э. Хойер назвал струна-
бетонными.
В последующие годы в отечественной и зарубежной строитель-
ной практике предварительно напряженные железобетонные кон-
струкции нашли широкое применение в различных областях строи-
тельства.
Систематические исследования предварительно напряженных
конструкций в Советском Союзе начаты в начале тридцатых годов
текущего столетия. Первые работы в этой области были проведе-
ны проф. В. В. Михайловым и опубликованы в 1933 г., несколько
позднее практические результаты получили Д. В. Офросимов и
И. Г. Иванов-Дятлов (с трубами, армированными спиралями в го-
рячем состоянии). В лаборатории железобетонных конструкций
НИИЖБ (б. ЦНИПС) исследования предварительно напряжен-
ных железобетонных конструкций были начаты в 1934 г. и выпол-
нялись под руководством проф. А. А. Гвоздева.
Проведенные исследования и опыт применения конструкций с
ненапряженной и напряженной арматурой подтвердили, что пред-
варительно напряженные конструкции следует рассматривать как
наиболее общий вид железобетонных конструкций, в которых в про-
13
цессе изготовления арматура и бетон получают собо венные напря-
жения, возникающие от воздействия различных фаг лоров.
Основные положения указанной оценки каш- л отражение в
проекте первой в мировой строительной практике < Инструкции по
проектированию предварительно напряженных железобетон-
ных конструкций и указаний по их изготовлению», пазработаннон
ЦНИПС в 1940—1941 гг., в СН 10-57, а также в других инструк-
циях и в нормах проектирования бетонных и железобетонных кон-
струкций [30].
Большая заслуга в развитии предварительно напряженных кон-
струкций принадлежит В. В. Михайлову, который в 40-х годах соз-
дал и внедрил непрерывное армирование элементов при помощи
специальных намоточных машин [21].
В развитие предварительно напряженного железобетона боль-
шой вклад внесли ученые советских научно-исследовательских
учреждений: НИИЖБ, НИИ по строительству Министерства стро-
ительства РСФСР (НИИ-200), ВНИИ транспортного строитель-
ства и других (А. А. Гвоздев, В. В. Михайлов, П. Л. Пастернак,
С. А. Дмитриев, А. П. Васильев, Б. А. Калатуров, Г. И. Бердичев-
ский, О. Я. Берг, А. П. Коровкин, И. Г. Иванов-Дятлов и др.). За
рубежом больших успехов в данной области достигли Э. Фрейсине,
И. Гийон, Ф. Леонгардт, Г. Маньель, Т, Лин, Г. Мёлль, Г. Рюш,
М. Рош, К. Честелли-Гуиди и др. [12].
За 1951—1962 гг. в СССР создана мощная индустриальная ба-
за для производства сборного железобетона, в том числе и для
предварительно напряженного. Уже в 1958 г. СССР вышел на первое
место в мире по производству всех видов сборного железобетона.
Среднегодовой прирост объема производства предварительно
напряженного железобетона в СССР, начиная с 1959 г., значи-
тельно выше, чем в США. В настоящее время сборный железобе-
тон и его технически совершенная форма — предварительно на-
пряженные конструкции — получили в СССР массовое примене-
ние во всех областях строительства.
С 1970 по 1980 г. производство предварительно напряженного
железобетона возросло с 19,3 до 32 млн. м3 и в дальнейшем будет
увеличиваться (см. табл. 1.1).
2.2. Применение предварительно напряженного
железобетона в строительстве
В современном строительстве предварительно напряженный
железобетон применяется в несущих конструкциях одноэтажных и
многоэтажных промышленных и гражданских зданий и сооруже-
ний различного назначения (мосты, эстакады, резервуары, силосы
и др.). Предварительно напряженными изготовляются также от-
дельные конструктивные элементы: сваи, лотки, плиты-оболочки
для гидротехнического строительства и др. В несущих конструк-
циях одноэтажных промышленных зданий используется 70...80 %
предварительно напряженного железобетона.
14
В настоящее время для одноэтажных промышленных зданий
разработаны и освоены производством унифицированные типовые
предварительно напряженные конструкции: панели покрытий
1,5Х6„ 3x6, 1,5X12 и ЗХ.12 м; бортовые плиты фонарей 0,8X12 м;
балки покрытий одно- и двускатные пролетами 12..,24 м; фермы
покрытий пролетами 18...30 м; подстропильные и подкрановые бал-
ки длиной 6 и 12 м; стеновые панели длиной 6 и 12 м, шириной
0,8...2,4 м. Предварительно напряженный железобетон внедряется
в строительство пространственных конструкций (оболочки, своды,
панели-оболочки покрытий), которые напрягаются в целом или со-
держат предварительно напряженные элементы (ребра, фермы-
диафрагмы, панели). Большинство конструкций разработано в ря-
де вариантов, предусматривающих использование стержневой и
проволочной (пучковой) арматурных сталей, специально предна-
значенных для напрягаемой арматуры.
Требования снижения стоимости и трудоемкости строительства,
сокращения сроков возведения зданий, экономии материальных
ресурсов, стали и цемента, повышения качества работ выдвигают
перед строителями-производственниками, проектными и исследова-
тельскими организациями ряд задач по экономике производства
и применению предварительно напряженных железобетонных кон-
струкций. Важнейшими из них являются: 1) определение роли,
места и эффективности применения предварительно напряженных
железобетонных конструкций (особенно в сравнении со стальны-
ми); 2) выявление путей снижения стоимости и трудоемкости из-
готовления предварительно напряженных конструкций разных ви-
дов и назначения, отбор наиболее прогрессивных конструкций и
способов их изготовления.
Эффективность применения железобетона и стали в целом для
зданий и сооружений, а также для отдельных конструктивных эле-
ментов оценивается массой конструкций, расходом стали и железо-
бетона, трудоемкостью изготовления и монтажа, его сроком служ-
бы, капитальными вложениями и приведенными затратами.
Данные НИИ экономики строительства, ЦНИИ промзданий,
НИИЖБ Госстроя СССР и другие сопоставления показателей от-
дельных предварительно напряженных железобетонных конструк-
ций с показателями стальных свидетельствуют о том, что железо-
бетонные предварительно напряженные фермы покрытий проле-
том /=18...3О м, армированные высокопрочной проволокой, дают
сокращение расхода стали в 2,5...4,4 раза, а армированные стер-
жневой арматурой—;в 2...3,5 раза. Стоимость «в деле» железобе-
тонных ферм при шаге их 6 м выше стальных на 10...30 %, а при
шаге 12 м — на 4...8 %. С увеличением нагрузки разница в стои-
мости сокращается, а при максимальных нагрузках 5,5 КПа и бо-
лее стоимость железобетонных и стальных ферм примерно оди-
накова [20].
Снижение стоимости и трудоемкости изготовления предвари-
тельно напряженных конструкций достигается за счет совершен-
ствования и разработки новых конструктивных решений, совер-
15
шенствования технологии изготовления, уменьшения массы кон-
струкций, их укрупнения, снижения материалоемкости и повы-
шения заводской готовности.
При выборе конструкций промышленных зданий и сооруже-
ний следует руководствоваться «Техническими правилами по эко-
номному расходованию основных строительных материалов»
(ТП 101—81).
Расширение видов напрягаемой арматуры и повышение средне-
го класса бетонов позволило создать номенклатуру сборных же-
лезобетонных конструкций, которая практически охватывает по-
давляющее число изделий, необходимых для массового возведения
одноэтажных и многоэтажных унифицированных производствен-
ных зданий различных отраслей промышленности [5]. В составе но-
менклатуры. наиболее распространенными являются крупноразмер-
ные плиты покрытий ребристого типа длиной би 12 м, стропильные
балки 12 и 18 м, стропильные фермы— 18, 24 и 36 м, подстро-
пильные балки и фермы— 12 м, стеновые панели различной кон-
струкции длиной би 12 м и колонны.
Сборные железобетонные предварительно напряженные фермы
служат основным видом стропильных конструкций для строитель-
ства одноэтажных производственных зданий с разными пролетами,
особенно с пролетами длиной 24 и 30 м. Схемы ферм приведены на
рис. 2. 1. По очертанию поясов фермы делятся на сегментные,
арочные, полигональные и фермы с параллельными поясами. Наи-
более рациональное очертание верхнего пояса в отношении стати-
ческой работы имеют сегментные и арочные фермы, так как уси-
лия в элементах решетки таких ферм невелики, а в поясах усилия
по длине пролета изменяются незначительно.
При плоских кровлях применяют фермы с параллельными поя-
сами. Высоту железобетонных ферм по середине пролета обычно
принимают 1/7... 1/9 пролета. Оптимальный размер панели верхне-
го пояса — 3 м, при таком размере передача нагрузки крупнораз-
мерных плит покрытия шириной 3 м осуществляется в узлах фер-
мы, и, следовательно, исключается местный изгиб верхнего пояса.
Нижний пояс железобетонных ферм, а также элементы решетки, в
которых действуют значительные растягивающие усилия, выпол-
няются предварительно напряженными.
Железобетонные фермы могут изготовляться цельными, состав-
ными из полуферм и из блоков. Сборку ферм из блоков произво-
дят посредством обжатия нижнего пояса предварительно напря-
женной арматурой — пучковой, или стержневой, натягиваемой на
бетон. Соединение полуферм по нижнему поясу осуществляется по-
средством сварки закладных деталей. Опыт изготовления и экс-
плуатации показал, что лучше изготовлять фермы цельными. Чле-
нение на полуфермы с последующей их сборкой на строительной
площадке увеличивает стоимость ферм от 5 до 20 %, а трудоем-
кость изготовления — от 15 до 25 %. Применение цельных ферм
обеспечивает повышенную эксплуатационную надежность кон-
струкции. В настоящее время при пролетах длиной до 24 м фермы
16
изготовляются цельными, а при больших пролетах *— со стыками
в середине.
В строительстве находят применение составные фермы из ли-
нейных элементов. При сборке таких ферм выпуски арматуры эле-
ментов поясов и решетки свариваются, а узлы замоноличиваются
бетоном. Предварительное напряжение арматуры, расположенной
в открытом лотке нижнего пояса, производят после достижения не-
обходимой прочности бетона в узлах. Нижний пояс может быть из-
готовлен цельным с натяжением арматуры на упоры.
а
24000
24000
24000
Рис. 2.1. Схемы раскосных стропильных ферм:
а — для плоской кровли; б — арочные с верхним поясом криволинейного очертания; в —
арочные из двух половин
17
В последнее десятилетие в строительстве стали применяться
безраскосные типовые фермы с пролетами 18, 24 и 30 м. Очертание
верхнего пояса — круговое, шаг стоек — 3 м (рис. 2.2). Фермы за-
проектированы цельными, предварительно напряженными, с арми-
рованием нижнего пояса стержневой, проволочной или прядевой
арматурой.
Применение безраскосных железобетонных ферм, в том числе
из высокопрочных легких бетонов, имеет ряд преимуществ перед
*
6
Рис, 2.2. Типовые безраскосные фермы:
а — для скатных кровель; б — для малоуклонной кровли; в — для зданий с агрессивной
средой
в
фермами с раскосами. Безраскосные фермы дают возможность ре-
шать покрытия с любым уклоном кровли. При изготовлении таких
ферм упрощаются арматурные работы, укладка и уплотнение бе-
тонной смеси. Отсутствие раскосов позволяет эффективнее исполь-
зовать межферменное пространство, составляющее 15...30 % обще-
го объема здания, уменьшает расход стали на подвеску транспорт-
ных средств [3, 5, 16].
Типовые безраскосные стропильные фермы имеют арочное
очертание верхнего пояса, что необходимо при приложении узло-
вой и межузловой нагрузки. В настоящее время разработаны бо-
лее экономичные безраскосные фермы с ломаным очертанием верх-
него пояса, прямолинейными участками между узлами и при
узловой нагрузке с шириной плит покрытия 3 м. Это позволяет
сократить расход арматуры и эффективно использовать высоко-
прочный бетон [8].
18
Железобетонные коробчатые настилы длиной 18 и 24 м, совме-
щающие несущие и коммуникационные функций, находят приме-
нение в промышленном строительстве, прежде всего на предприя-
тиях текстильной промышленности. По данным НИИСК Госстроя
СССР при коробчатых настилах длиной 18 м расход бетона сни-
жается па 28 %, а стали — на 30 % по сравнению с типовыми кон-
струкциями.
Стоимость строительно-монтажных работ по покрытию снижа-
ется примерно на 16 %, а эксплуатационные затраты — в среднем
на Ю %, в 4 раза сокращается количество монтажных элементов
здания. При применении коробчатых настилов из легких бетонов
их масса снижается на 25 %, а трудозатраты по каркасу — на 20 %
по сравнению с настилами из тяжелых бетонов [21].
В настоящее время в нашей стране большое внимание уделяет-
ся разработке и внедрению новых пространственных конструкций
и конструкций из высокопрочного бетона, а также из легкого и яче-
истого. Среди пространственных конструкций покрытий эффектив-
ными являются предварительно напряженные сводчатые плиты ти-
па КЖС размерами 3x12, 3X15 и 3X18 м, которые могут слу-
жить комплексными элементами покрытий, совмещая функции
плит и балок, а также элементами сборных сводов пролетами 18,
24, 30 и 36 м. Эти плиты в сравнении с типовыми конструкциями
плит обеспечивают снижение расхода бетона на 15...20 %, стали на
20...35, трудоемкости монтажа на 5...12 и стоимости до 15 %.
В покрытиях производственных зданий в одиннадцатой пяти-
летке планируется максимально увеличивать применение плит «на
пролет» типа КЖС и «П» размерами 3X18 и 3x24 (рис.
h 2.3) [18].
Расширяется применение сборно-монолитных пространствен-
ных покрытий типа коротких цилиндрических оболочек, позволя-
ющих снизить расход бетона до 20 %, расход стали до 25 %, а сто-
| имость здания на 5... 10 %.
? Применение для основных несущих конструкций высокопроч-
А них тяжелых бетонов классов В40...В60 и легких — классов
| В30...В40 целесообразно для ферм и балок покрытий, а также для
4 колонн одноэтажных и многоэтажных промышленных зданий и дру-
| гих элементов, для которых с повышением прочности бетона умень-
| шается масса и снижается стоимость конструкции. Так, например,
| в стропильных фермах с пролетами длиной до 24 м включительно
л при нагрузках 3,50 кПа и более (при шаге ферм 12 м), стропиль-
ных фермах с пролетом 30 м при всех унифицированных нагруз-
л ках, а также в плитах покрытия размером ЗХ 12 м (при замене ими
плит размером 1,5X12 м) применение бетона классов В50...В60
взамен используемого в настоящее время бетона класса ВЗО мо-
жет уменьшить расход бетона на 10...15 % и стали на 5... 10 %, а
также снизить массу и стоимость конструкций [7, 14 17].
Предварительное напряжение арматуры в железобетонных ко-
лоннах повышает трещиностойкость, жесткость и прочность гиб-
ких колони и дает возможность использовать высокопрочные ста-
19
ли в сочетании с бетонами высоких классов и внедрять эффектив-
ные сечения.
Решающая роль в снижении массы несущих и ограждающих
конструкций зданий и сооружений различного назначения принад-
лежит легкому бетону. Из легких бетонов практически можно из-
готовить все ограждающие и несущие конструкции зданий и раз-
личные сооружения, которые выполняются из тяжёлого бетона.
/Чалауллонная ллслп&я /7
Рис. 2.3. Типы покрытий «на пролет»
При этом масса стен уменьшается в 2 раза по сравнению с кир-
пичной кладкой, а масса покрытий — на 25...50 %.
'Использование высокопрочных легких бетонов классов ВЗО...
В40 в промышленных зданиях позволяет снизить массу каркаса
здания на 25 % и на 7... 10 % уменьшить расход стали.
ЦНИИ промзданий и НИИЖБ Госстроя СССР разработаны
предварительно напряженные керамзитобетонные стеновые пане-
ли для отапливаемых промышленных зданий с шагом 12 м, в кото-
рых по сравнению с панелями серии 1-432-3 расход арматурной
стали сокращается на 25...30 %, бетона —на 10...15 %; стоимость
1 м2 стены снижается на 10... 15 %.
Комплексное применение несущих конструкций промышленных
20
Зданий из высокопрочных тяжелых и легких бетонов, а ограждаю-
щих конструкций из легких и ячеистых бетонов дает практическую
возможность снизить массу зданий на 20...30 %, экономить сталь,
сократить объем перевозок [6, 17].
2.3. Применение предварительно напряженного железобетона
в большепролетных сооружениях
Особенно эффективно применение предварительно напряжен-
ного железобетона в большепролетных и высотных сооружениях.
В настоящее время построен ряд уникальных инженерных соору-
жений с большими пролетами как в СССР, так и за рубежом. Боль-
шие пролеты сооружены в железобетонных предварительно напря-^
женных мостах разных систем: балочно-разрезных и неразрезных’
пролетных строениях со сплошными и решетчатыми стенками, кон-
<§йльных, рамно-консольных и арочно-консольных пролетных стро-
ениях со сплошной стенкой.
: Мостостроение является наиболее широкой областью примене-
ния предварительно напряженного железобетона. Объем строи-
тельства мостов из этого материала ежегодно значительно возра-
стает в СССР и за рубежом. Это объясняется тем, что мосты из
предварительно напряженного железобетона обладают высокими
конструктивными возможностями, технологичностью и экономиче-
скими преимуществами и продолжают успешно конкурировать с
металлическими пролетами до 230 м [13],
Дальнейшее совершенствование конструктивных схем мостов,
применение высокопрочных и легких бетонов позволит в будущем
строить автодорожные мосты с пролетными строениями до 400 м.
К числу самых больших по длине пролетов мостов, собранных
навесным методом, относятся городские мосты через р. Москву со
средними судоходными пролетами 128 и 148 м, а также через Дон
и Волгу с пролетами 132 и 148 м. Навесная сборка из укрупненных
коробчатых блоков массой 45... 180 т с применением клеевых сты-
ков осуществляется кранами. На строительстве мостов с большими
пролетами через Волгу, Неву, Ю. Буг, Енисей и другие реки
успешно применена перевозка на плаву и установка на них опор
крупных секций, а для элементов меньшей массы монтаж выпол-
нен навесным способом [16].
В последние годы в СССР построен ряд крупнейших железо-
бетонных мостов разных систем с пролетами более 100 м. Бурное
.развитие и применение предварительно напряженного железобето-
на в большепролетном строительстве обусловлено созданием спе-
циальных новых механизмов и оборудования как для изготовле-
ния, так и для монтажа сборных элементов сооружения. Наиболь-
шее развитие в нашей стране получают конструкции, изготовленные
На механизированных предприятиях и с применением для пролетов
свыше 50 м навесной сборки, впервые осуществленной в СССР и
получившей за рубежом название «русского метода». В ФРГ,
Италии. Швеции и других странах применяется также монолитный
21
железобетон в сочетании с навесным бетонированием пролетных
строений и скользящей опалубкой для сооружения опор. В Англии
и Франции находят применение сборные и монолитные конструк-
ции.
Необходимо отметить конструкцию крупнейшего в нашей стра-
не уникального железобетонного автодорожного моста, через Волгу
общей длиной 2800 м. Судоходная часть реки перекрыта пятью не-
разрезными пролетами общей длиной 710 м по схеме 106 + 3X 1664-
Рис. 2,4. Автодорожный мост через Волгу
+ 106 м (рис. 2.4). Балки сквозной конструкции, состоящие из вось-
ми блоков длиной по 120 м, массой 2600 т, собирались на берегу на
специальных подмостях и доставлялись на плаву для установки на
опоры моста. Сквозные секции соединены сплошными вставками
по 46 м. Для пролетных строений принят класс бетона В40. Пред-
варительно напряженная арматура состоит из стальных тросов ди-
аметром 45 мм. Перевозка и монтаж пролетных строений с помо-
щью плавучих средств могут применяться для сооружений мостов
всех систем.
Заслуживает внимания монтаж пролетного строения неразрез-
ного моста через Неву в Ленинграде. Балки коробчатого сечения
длиной 129,5 и 64,75 м, массой 4800 и 2400 т с помощью плавучих
систем, состоящих из плашкоутов, собранных из 105 понтонов КС-3,
доставлялись в пролет. После установки и выверки взаимного по-
ложения монтажных элементов их соединяли между собой сваркой
закладных металлических деталей, натяжением арматуры с после-
дующим инъецированием раствора в каналы (рис. 2.5).
В последнее время получает все большее распространение, на-
весная сборка. Она больше всего применяется при возведении мо-
стов рамно-консольных и рамно-подвесных систем, а также нераз-
резных и консольно-балочных систем. В СССР навесной сборкой
возводятся преимущественно мосты рамно-консольной системы.
По такой системе сооружены, например, городские мосты через
р. Москву и Волгу с наибольшей длиной руслового пролета 148 м
(рис. 2.6...2.8). Готовые блоки коробчатой формы массой 80...160 т
подвозились по воде, поднимались и устанавливались в проектное
22
Положение краном грузоподъемностью 200 т. Перед установкой
fopUbi каждого блока смазывались топким слоем клея на основе
ЖБпоксидной смолы ЭД-5 и клеевой шов сразу обжимался основной
З^тросовой арматурой d = 45...52 мм и инвентарными пучками.
" Сочетание метода навесной сборки с максимальным использо-
ванием стандартных изделий заводской готовности было применено
при строительстве железобетонного моста через р. Оку в Рязани по
Всхеме: 15x32,64 + 58,2 + 2X84 + 58,2 + 8x32,64 (рис. 2.9).
W
ж а
Рцс. 2.5. Монтаж пролетного строения неразрезного моста с помощью плаву-
чих средств:
а — подача коробчатой балки длиной 129,5 м, массой 4800 т на двух плавучих системах;
б — вид балок, установленных на опоры
Сборные блоки массой до 56 т доставлялись автотранспортом и
Монтировались непосредственно «с колес». Сборность в целом со-
ставляла 79 %, при этом однотипными стандартными конструкция-
. ми заводского изготовления перекрыто 85 % общей протяженности
+ проезжей части моста, что обеспечило высокие технические показа-
+5Тели строительства моста.
•.£л.',: Повышение индустриализации большепролетных предваритель-
напряженных железобетонных мостов достигается путем сниже-
Ц-дЭДия . монтажной массы сборных элементов. Таким примером явля-
+ ется строительство рамно-подвесного пролетного строения моста
;ШЧерез р. Белую в Уфе по схеме: 81,54+130+81,54 м (рис. 2.10).
Д'Рамная конструкция с ригелем коробчатого сечения собиралась
. Навесным способом из плитных элементов заводского изготовления.
•/ Сборка ригеля велась путем объединения плоских плит массой до
15 т сваркой взаимных выпусков арматуры и бетонированием про-
дольных и поперечных швов на подмостях. Принятая технология
23
Рис. 2.6. Сборный предварительно напряженный мост, сооруженный навесной
сборкой (СССР):
а — фасад; б — поперечные разрезы; в—схема деления на блоки; г — схема расположения
тросовой арматуры в плане;/ —стыки; 2 — швы омоноличнвания при навесной сборке:
3 — то же. при укрупненной
обеспечила темп сборки в 1,3 раза выше, чем при навесном бетони-
ровании, осуществленном на постройке моста такой же системы
через р. Вятку [29].
Одним из сложных и наиболее интересных по конструктивному
решению является мост через канал имени Москвы у поселка Хлеб-
никове, введенный в эксплуатацию в конце 1981 г. Мост построен по
схеме: 90 + 2х 1504-90 м методом навесной сборки. Пролетное строе-
ние моста состоит из четырехпролетных неразрезных железобетон-
ных предварительно напряженных балок длиной 480 м, с опиранием
на промежуточные опоры через железобетонные подпруги, образую-
щие с надопорными участками балок замкнутые треугольники
(рис, 2.11, а).
Пролетное строение моста — шестиполосное разделено на три
полосы (габаритом 13,25 м) для каждого направления движения и
состоит из четырех коробчатых балок, объединенных попарно по
консолям швом замоноличивания.
По длине каждая балка пролетного строения собиралась из 201
блока коробчатого сечения на клеевых стыках; 171 блок имеет по-
стоянную высоту 4 м; высота 30 блоков, расположенных в местах
примыкания подпруг к пролетному строению — 4,0...7,0 м. Ширина
верхней плиты коробчатого блока 8,2 м, нижней — 3,2 м. Особен-
ностью конструкции коробчатых блоков является постоянная тол-
24
t
Рис. 2.7. Схема навесной сборки балочпо-копсолыгого пролетного строения (СССР):
сборка па подмостях с помощью портального крана Q = 30 т; 2— шевр-кран Q=200 т; 3 — плашкоут из 12 понтонов КС-3.;
сборка на подмостях с помощью портального крана Q=-45 т; 5 —- кондуктор для укрунннтельлои сборки блоков
Л;
£
Рис. 2.9. Общий вид
с наибольшим про-
моста через p. Оку в Рязани (СССР)
летом 84 м
ft
W3;
«b&8:£?
130 м (СССР) из
Рис. 2.10. Рамно-консольный мост через р. Белую пролетом
сборных плитных элементов
rW
sw
;
WiR
И1
ЙЙ
Ш
7Д?Й
- .<: s'.'K-?'.? i : ::•?• :ЗК-3:'с:
-s »-S:3s-- : J
г?‘Чг^;
Жч=е:г2^д
ВИВ
®®й
щина по всей длине боковых наклонных стенок Q,45 м- и верхней
плиты — 0?21 м. Нижняя плита имеет толщину 0,3 м в пролетных
' блоках и до 1,10 м в узлах сопряжения с подпругой. Подпруги со-
стоят из пяти железобетонных коробчатых блоков, высота которых
3,5 м постоянная, ширина — переменная 3,2...4,2 м, толщина боко-
\ вых стенок — 0,5 м, толщина верхней и нижней плит — 0,75 м.
Блоки пролетных строений и подпруг изготовлены из бетона
класса В50, Мрз-200.
Балки монтировались навесным способом при массе блоков до
60 т, длине,2,28...2,71 м и подавались под монтаж козловым краном
К-451М. Консоли под монтаж над судоходной частью канала мон-
тировались с помощью крана СПК-65 и подавались по воде на
плашкоутах из понтонов.
Армирование предварительно напряженного пролетного строе-
ния моста выполнено мощными пучками из 19 семипроволочных
прядей диаметром 15 мм с проволоками диаметром 5 мм.
Вся предварительно напряженная арматура расположена внутри
элементов коробок в закрытых бетонных каналах диаметром
НО мм. Натяжение арматурных пучков длиной до 150 м осущест-
влялось гидравлическими домкратами грузоподъемностью 350 т и
новыми домкратами МД Г-400 грузоподъемностью 400 т. Контроли-
руемое усилие в пучке — 2840 кН, усилие перетяжки — 3120 кН.
Всего было натянуто 384 верхних и 152 нижних пучка. После натя-
жения всех пучков инъецировались арматурные каналы. Объем
сборного железобетона пролетных строений составил 11 277 м3, мо-
нолитного — 712 м3.
Названный мост является уникальным сооружением как по кон-
структивному решению, так и по технологии строительного произ-
водства и отвечает самым высоким архитектурным требованиям
(рис. 2.11, 6) [25].
Навесная сборка с клееными стыками остается одним из рас-
пространенных методов строительства предварительно напряжен-
ных мостов больших пролетов в СССР и за рубежом. Во Франции
таким методом строятся почти все большепролетные предваритель-
но напряженные мосты. Л4онтаж сборных блоков выполняется раз-
личными способами. Одним из эффективных является транспорти-
ровка и установка коробчатых блоков с помощью шлюзового кра-
на. Этот способ монтажа неразрезной системы применен при
строительстве предварительно напряженного моста Олерон —
Континент. Мост длиной 2862 м при максимальных пролетах 79 м
соединяет остров Олерон с материком (рис. 2.12).
Пролетные строения однокоробчатого сечения изготовлены с
предварительным напряжением арматуры в продольном и попереч-
ном направлениях по технологии фирмы STUP (Э. Фрейсине).
Пролеты имеют 22 блока по 3,3 м и 2 опорных блока по 3 м, соеди-
ненных при помощи выступов-фиксаторов с применением эпоксид-
ного клея в стыках. Высота пролетных строений с пролетами
1—19 м изменяется от 2,5 на середине пролета до 4,5 м у опор. Вер-
тикальные стенки коробки толщиной по 30 см с расстоянием между
29
ними 5,5 м. Верхняя плита толщиной по всей длине 20 см, а в месте
опирания на стенки — 60 см; нижняя плита — 18 см в середине про-
лета, а на опоре — 40 см. Предварительное напряжение выполнено
по системе Э. Фрейсине с помощью арматурных канатов в количест-
ве 30 кабелей из 12 пучков, состоящих из 12 проволок диаметром
7 мм, и 8 элементов из 12 проволок диаметром 8 мм, концы кото-
рых заводятся в стенки блоков и анкеруются в нижней части стен-
ки. Арматура пропускалась через каналы. Инъецирование кана-
лов производилось с двух сторон.
Рис. 2.12, Навесная сборка при помощи шлюзового крана моста Олерон—Кон-
тинент (Франция)
Пролетное строение упруго заделано в опоры путем установки
на четыре неопреновые опорные части в обойме, обеспечивающие
его упругую заделку и восприятие продольных; усилий от торможе-
ния и температурных деформаций. Температурные стыки располо-
жены через 316 м. Бетон блоков пролетного строения имел класс
ВЗЗ при В/Ц=0,4 и расходе цемента 400 кг/м3. Навесная сборка
успешно применяется ц предварительно напряженных железобе-
тонных мостах больших пролетов в Англии, Австрии, Голландии,
ЧССР и других странах (рис. 2.13...2.15).
Предварительно напряженные мосты больших пролетов из мо-
нолитного бетона возводятся методом навесного бетонирования,
что способствует внедрению в практику мостостроения балочно-
консольных и рамно-консольных систем с коробчатыми балками.
Названный мет*од используется при строительстве мостов с любым
очертанием пролетных строений в плане и профиле. Методом навес-
ного бетонирования сооружено много мостов в ФРГ.
30
Наиболее интересным сооружением, заслуживающим внимания,
является предварительно напряженный автодорожный мост нераз-
резной системы через Рейн у г. Бендорфа, построенный в 1965 г.
Мост общей длиной 1029,7 м состоит из 17 пролетов от 41 до 94 м и
судоходного пролета 208 м (рис. 2.16). В поперечном сечении строе-
ние главного пролета /=208 м имеет две коробчатые балки, разде-
ленные по длине моста продольным швом и работающие независи-
мо друг от друга. Полная ширина моста равна 30,86 м. Каждая бал-
ка имеет плиту проезжей части шириной 13,2 м» толщиной 42 см у
Рис. 2J3. Монтаж составного (по длине) пролетного строения моста из короб-
чатых блоков на мокрых стыках (Англия)
главных опор и 28 см у шарниров. Толщина нижней сжатой плиты
соответственно равна 24,5 и 16 см; высота балок на опоре —* 10,45 м,
посередине — 4,4 м, а в конце консолей — 3,3 м; толщина стенок
коробчатых балок — 37 см, а ширина коробки — 7,2 м. Пролетное
строение выполнено из бетона класса В45, армировано предвари-
31
тсльно напряженной арматурой по системе Дивидаг стержнями
диаметром 32 мм из стали 80/1105.
Для восприятия опорного отрицательного момента, равного
2 000 000 кН*м. каждая балка армирована 560 стержнями, равно-
мерно распределенными в плите проезжей части. Наибольшее
сжимающее напряжение в бетоне нижней плиты балок не превы-
шает 15,0 МПа. Напряжение в сжатой арматуре балок главного
пролета от усадки и ползучести бетона составляет 86,0 МПа. Вслсд-
Рис. 2.14. Навесная сборка пролетного строения моста (Австрия)
ствие пластических деформаций бетона происходило перераспреде-
ление напряжений между бетоном и арматурой, что привело к уве-
личению напряжений в арматуре до 200,0 МПа и одновременному
уменьшению напряжений в бетоне с 15,0 до 13,0 МПа. Навесное
бетонирование велось одновременно в обе стороны от главных опор
при помощи передвижных подмостей. Перед бетонированием каж-
дой секции моста определялся строительный подъем с учетом упру-
гих и пластических деформаций. Прогиб пролетного строения в
середине пролета составил 25 см.
Навесным бетонированием в 1972 г. фирмой Дивидаг построен
крупнейший в Европе мост Эланд (Швеция) длиной 6068 м, состоя-
щий из 155 пролетов. Коробчатые балки главных пролетов
1= 129.9 м имеют переменную высоту от 1,8 до 8,4 м.
В 1966... 1970 гг. методом навесного бетонирования построены
нсразрезной мост через Дунай в Австрии (73+106 + 73 м), через
32
Рис 2.15. Мосты коробчатого типа (Голландия):
6 — .навесная сборка прилетного строения моста с пролетами t= 120 м; б
коробчатого пролетного строения моста
поперечный вид
р. Эйссел в Нидерландах о пролетом 150 м, мост Пинциано в Ита-
лии с пролетом 163 м. В последние годы навесное бетонирование
успешно применяется в Швеции, Италии, Дании, Голландии, Авст-
рии, Японии, ФРГ и других странах (рис. 2.17...2.18).
В 1972 г. в Японии сдан в эксплуатацию мост с железобетонны-
ми балками пролетных строений, забетонированных в передвижной
опалубке. Главный пролет моста длиной 230 м является рскорд-
2 Зак. -30;2
33
Рис. 216. Автодорожный мост через Рейн у г. Бендорфа с пролетом 2 = 208 м:
а — общий вид моста: б — продольный разрез со схемой деления на блоки; в — навесное
бетонирование
пым для такого типа балок, к нему примыкают боковые пролеты по
130 м. Общая длина моста 914 м (рис. 2.19). Пролетное строение
/ = 230 м выполнено из предварительно напряженного железобетона.
Балки коробчатого типа высотой от 12,3 м над опорами до 3,9 м
посередине пролета. Толщина стенок и верхней плиты коробки из-
менялась от 50,8 до 25,4 см, а нижней плиты — от 42,2 до 15,2 см.
В качестве напрягаемой арматуры принята высокопрочная сталь
диаметром 33 мм. Над опорами в верхней идите коробчатой балки
проходят 420 продольных стержней, которые напряжены общим
усилием 180 000 кН. Бетон класса ВЗО. Хотя длина пролета железо-
бетонных коробчатых балок, равная 230 м, является в настоящее
время максимальной, она может быть увеличена до 305 м при ис-
пользовании вместо обычного легкого бетона.
Длина указанных пролетов нс является предельной. Француз-
ский специалист по железобетону профессор Лосеве различает три
вида предельных пролетов: теоретически возможный, практически
возможный и экономически предельный.
34
Рис. г. 17. Последовательность навесного бетонирования пролетного строения
моста (Швеция):
coiiijji! вид. б разрез со схемой бетонирования; в—-уравновешенное бетонирование
Т аблвца 2.1
Вид сооружения
Предельные пролеты, >:
теоретически практически экономически
возможный возможный предельный
Арочные железобетонные мосты при
нагрузке от массы пролетного строения
8,0 кПа и временной нагрузке 5.0 кПа
Балочные мосты, выполненные из
напряженно-армированных железобетон-
ных коробчатых балок
1200
1000
600
700
350...250
Экономически предельным пролетом Лосеве называет пролет,
при котором стоимость материалов, приходящаяся па единицу дли-
ны, площади или объема сооружения, еще нс выходит за пределы
стоимости экономичной конструкции. Он указывает предельные
пролеты для различных сооружений (табл. 2.1).
Рис. 2.18. Мост-виадук, сооружаемый навесным бетонированием при высоких
сдвоенных опорах (Италия)
В докладах 'Международных конгрессов ФПП приводились при-
меры использования легкого бетона в мостостроении в СССР, США,
Японии, Нидерландах, ФРГ и других странах. Особенно эффектив-
ным является применение легкого бетона в большепролетных мо-
стах, где собственный вес пролетного строения составляет 60...80 %
всей расчетной нагрузки. Так, например, собственный вес пролет-
36
ного строения моста из предварительно напряженного тяжелого бе-
тона через р. Рейн у Бендорфа с пролетом / = 208 м составляет 80 %
полной нагрузки. Используя легкий бетон, можно снизить массу
мостов па 25 %. Мосты из высокопрочных легких бетонов с проле-
том не более 100 м построены в ФРГ и Нидерландах. К числу новых
интересных решений большепролетных мостов комбинированной
конструкции из легкого и тяжелого бетона можно отнести проект
вантового моста через р. Рейн в Дюссельдорфе с речным пролетом
Рис. 2.19. Мост через бухту Урадо пролетом 230 м (Япония):
а — схема моста; б — поперечное сечение и армирование
398,5 м. Разрабатываются возможности применения легкого бетона
в мостостроении в Великобритании, Швейцарии, ГДР и других стра-
нах. Более 50 мостов с использованием легкого бетона построено
в СССР [12, 29].
Роль предиапряженного легкого и тяжелого бетонов значитель-
но возросла в сталежелезобетоиных конструкциях разного назначе-
ния и особенно, в мостостроении при включении в совместную рабо-
ту бетона со стальными балками.
Таким образом, напряженный железобетон является основным
материалом для строительства мостов во всех странах мира. В прак-
тике мирового мостостроения большое значение имеет применение
конструкций предварительно напряженных мостов, в которых све-
дены к минимуму деформации ползучести, в ряде случаев отрица-
тельно влияющие на эксплуатационные свойства пролетных строе-
ний. Поэтому стремятся облегчить пролетные строения, отдают
предпочтение неразрезным и рамно-перазрезпым системам с при-
менением высокопрочных бетонов.
В докладах на V...IXi международных конгрессах (ФПП) в Па-
риже, Праге, Нью-Порке, Лондоне и Стокгольме по предварительно
напряженным железобетонным конструкциям в 1966—1982 гг. и в
изданных материалах конгрессов рассмотрены вопросы состояния
и перспективы развития предварительно напряженного жслезобе-
37
тона в различных областях сгроительства, приведены примеры со-
оружений из такого железобетона (мосты, здания, специальные
сооружения). Материалы конгрессов отчетливо подтверждают тех-
нические и экономические возможности широкого применения пред-
варительно напряженного железобетона в разных областях строи-
тельства и особенно в большепролетных и высотных зданиях, инже-
нерных сооружениях [27...29].
Рис. 2 20. Выставочный павильон национального центра промышленности и тех-
ники в Париже / = 218 м
За последние годы в практике строительства в СССР и за рубе-
жом осуществлены также большепролетные покрытия в виде желе-
зобетонных сводов, оболочек и куполов с применением предвари-
тельного напряжения. Одним из уникальных большепролетных зда-
ний является выставочный павильон национального центра
промышленности и техники Франции, построенного в 1960 г. в Па-
риже (рис. 2.20). Здание площадью 100 000 м2 предназначено для
показа новых машин. В плане здание представляет равнобедренный
треугольник с размерами сторон по 218 м. Оболочка опирается на
три массивных фундамента. Подъем покрытия в центре оболочки
равен 48 м. Оболочка выполнена двухслойной: толщина верхней
плиты — 8, нижней — 6 см, связаны они продольными и попереч-
ными стенками. Общая толщина коробчатого покрытия равна 1,8 м.
Оба слоя оболочки выполнялись монолитными, а стенки, соединяю-
щие их, сборными предварительно напряженными затяжками, рас-
положенными ниже уровня пола. Каждая затяжка состоит из
44 пучков высокопрочной проволоки, расположенных в четырех ка-
налах железобетонных лент. Усилие натяжения арматуры затяж-
ки— 37 000 кН. Оболочка из армоцемента с пролетом 95 м была
38
выполнена при возведении выставочного здания в Турине
(рис. 2.21). Оригинально решены крупнейшие железобетонные
предварительно напряженные оболочки с пролетами до 100 м при
возведении сооружений в СССР, Италии. США, Англии и других
странах (рис. 2.22).
В СССР внедрение большепролетных сборных оболочек нача-
лось с 1959 г. Так, па строительстве первых сборно-монолитных
Рис. 2.21. Выставочный павильон в Турине, построенный из армоцемента:
а — поперечный разрез; б — детали опорной части
оболочек в Ленинграде большепролетные здания Автовского ДСК
перекрыты двумя оболочками двоякой положительной кривизны
40X40 м (рис. 2.23) и пятью бочарными сводами с пролетами
100 м. В 1965 г. построен гараж, перекрытый двенадцатью усовер-
шенствованными бочарными сводами с пролетами по 96 м.
39
Рис. 2.22. Малый дворец спорта в Римс (купол с пролетом Z = 60 м)
В последние годы строительство сборных оболочек в СССР по-
лучило дальнейшее развитие. Большинство таких конструкции от-
личается новизной и оригинальностью решений: оболочки торго-
вого центра 102ХЮ2 м в Челябинске; купольное перекрытие Двор-
ца спорта диаметром 75 м, выполненное навесной сборкой в
Тбилиси, и др.
Одним из уникальных сооружений из легкого бетона является
центральный крытый рынок, строительство которого закончено в
1979 г. в г. Минске (рис. 2.24) [1].
Для перекрытия крытого павильона размерами в плане 103X
Х103 м впервые в практике отечественного и зарубежного строи-
тельства применена сборно-монолитная оболочка положительной
гауссовой кривизны из аглопоритожслезобетона классов В30...В40
с предварительным обжатием контура оболочки высокопрочными
стальными оцинкованными канатами 0 47,5 мм. Общее количество
канатов на каждой стороне контура — 37 шт. Они уложены в два
ряда — в нижнем — 26, в верхнем— 11 hit. Длина и места анке-
ровки канатов приняты согласно эпюре растягивающих усилий.
Применение предварительно напряженного аглопоритобетона в
конструкциях покрытия дало возможность уменьшить массу несу-
щих конструкций на 20 % и сократить расход арматурной стали
до 120 т.
В 1973 г. закончено строительство одного из крупнейших одно-
этажных зданий с покрытием в виде висячей железобетонной обо-
лочки— крытого гаража диаметром 160 м па 500 автобусов в Кие-
ве (рис. 2.25) [21]. Основной несущей конструкцией покрытия га-
ража является система в виде 84 радиальных вант из стальных
канатов диаметром 65 мм.
40
Рис. 2.23. Здания Литовского ДСК в Ленинграде:
а—интерьер цеха. б—вид оболочки сверху
Предварительно напряженный железобетон часто используется
в высотных сооружениях — водонапорных и телевизионных баш-
нях, мачтах различного назначения. Среди большого числа высот-
ных сооружений такого типа, представленных V Международному
конгрессу ФПП, большой интерес вызвала телевизионная башня
в Москве, являющаяся уникальным инженерным сооружением
(рис. 2.26) [23]. Высота ее 533 м. Башня массой более 32 тыс. т
возведена на монолитном кольцевом железобетонном фундаменте
высотой 3 м и диаметром (описанной окружности) 74 м. В десяти-
41
Рис. 2.24. Оболочка 103X103 м из прсдиапряжснного аглопоритобетона (торго-
вый центр в г. Минске)
с
Рис. 2.25. Крытый гараж автобусного парка в Киеве:
а шатровая оболочка диаметром 160 м; б — поперечный разрез
угольной железобетонной ленте фундамента создано предваритель-
ное напряжение в арматуре, состоящей из 104 пучков, в пучке по
24 проволоки диаметром 5 мм. Фундамент заложен на глубину
4 65 м. Устойчивое Пэ башни на опрокидывание имеет шестикрат-
ный запас.
Железобетонная опора всего сооружения — это тонкостенная
оболочка, опирающаяся десятью железобетонными «ногами» на
банкетки фундамента. Диаметр нижнего основания оболочки ра-
Рис. 2.26. Телевизионная башня в Москве:
а — общий вид; б — разрез
вен 60,6 м, а па высоте 63 м— 18 м. Верхняя часть железобетон-
ного ствола, начиная с высоты 321 м, выполнена в виде цилиндра
с наружным диаметром 8,1 м. Толщина стенок ствола у основания
башни 50 см, а в верхней части 30 см. Для башни использовался
бетон класса ВЗО, к которому были предъявлены высокие требо-
вания морозостойкости и удобоукладывасмости.
Для уменьшения деформаций от ветровых нагрузок и односто-
43
роннего солнечного нагрева на расстоянии 50 мм от внутренней |
поверхности ствола натянуто 150 стальных тросов. Общее усилие 5
их натяжения равно 104 000 кН. Тросы принимают на себя растя- '
гивающее усилие и предохраняют бетон от трещин. На железобе-
тонной части башни несколько металлических антенн общей высо-
той 148 м. Антенны выполнены в виде стальных труб.
При строительстве башни широко использовались новейшие до-
стижения строительной техники. Ее ствол сооружен с помощью са-
мого большого в мире самоподъемного агрегата массой около 300 т.
На отдельной площадке гусеничным краном СКГ-100 собирались
секции металлических антенн.
Предварительно напряженный железобетон в настоящее время
эффективно используется в гидротехническом строительстве» при-
меняется для изготовления шпал, напорных трубопроводов, в
опорах линий электропередач, в подземных сооружениях. Железо-
бетон с напрягаемой арматурой начинают внедрять в судострое-
ние, машиностроение, при возведении корпусов атомных реакторов
для электростанций, взлетно-посадочных полос аэродромов, круп-
ных морских и океанских комплексов — плавающих баз, судов,
барж, подводных туннелей и пр.
Таким образом, широкое применение предварительно напря-
женного железобетона во многих странах свидетельствует о его
перспективности и экономической целесообразности.
Глава 3. МАТЕРИАЛЫ
3.1. Требования, предъявляемые к бетону
Широкая область применения предварительна напряженного
железобетона, большая номенклатура конструкций, способов изго-
товления, транспортировки, монтажа, их назначения и другие
факторы обусловливают использование разных видов и классов
батона. Требования к качеству бетонов должны устанавливаться
^ соответствии с ГОСТ 25192—82 в зависимости от их назначения
и условий работы в конструкциях зданий и сооружений.
Бетоны подразделяются по структуре (плотные, крупнопори-
стые, поризованные, ячеистые); плотности (особо тяжелые, тя-
. желые, облегченные, легкие, особо легкие); виду вяжущих (це-
ментные, силикатные, на гипсовом вяжущем, на смешанных вяжу-
щих, на специальных вяжущих); виду заполнителей (на плотных
здполнителях, на пористых заполнителях, на специальных запол-
нителях);. зерновому составу заполнителей (крупнозернистые, мел-
* цозернистые);? условиям твердения (естественного, с тепловой обра-
боткой при атмосферном давлении, автоклавного).
Требования, приведенные в главе СНиП «Бетонные и железо-
бетонные конструкции» [30], распространяются на проектирование
бетонных и железобетонных конструкций гражданских, промыш-
; ленных и сельскохозяйственных зданий и сооружений, изготовляе-
Г Мых из следующих видов бетона: тяжелых, на пористых заполни-
L Т$лях и ячеистых.
В нормах [30] приняты сокращенные наименования: тяжелый бе-
тон -— бетон плотной структуры с плотностью 2200...2500 кг/м3, на
V.цементном вяжущем, плотных заполнителях, крупнозернистый, при
Г #юбых условиях твердения; бетон на пористых заполнителях —
у бетон плотной структуры с плотностью 1500...2200 кг/м3, на цемент-
: ном вяжущем, пористых заполнителях, при любых условиях твер-
дения; ячеистый бетон — бетон ячеистой структуры с искусственно
созданными порами с плотностью 500...1800 кг/м3, состоящей из
смеси вяжущего (цемента, извести или молотого шлака) и крем-
- неземистого компонента (молотого песка и золы) с тепловой обра-
боткой при атмосферном давлении или с автоклавной обработкой.
По своему составу бетон является сложным строительным мате-
риалом, состоящим из цементов разных видов, заполнителей (пес-
ка и щебня), воды и добавок. Введение добавок в состав бетона
повышает его плотность, морозостойкость, удобоукладываемость и
ускоряет твердение. Важным фактором, влияющим на проч-
ность бетона при постоянном его составе, является количество во-
45
ды в бетонной смеси. Для гидратации цемента требуется, чтобы
вода составляла примерно 20 % массы цемента, но для обеспече-
ния удобоукладываемости бетонной смеси водоцементное отноше-
ние увеличивают до 0,30...0,60.
В качестве заполнителей для тяжелых бетонов применяется
щебень из плотных горных пород, кварцевый песок. Для легких
бетонов в качестве заполнителей применяются пористые материа-
лы естественного происхождения — пемза, туф, ракушечник и дру-
гие или искусственные материалы — керамзит, аглопорит, перлит,
шлаки, золы и т. д. - Качество заполнителей до$к^^удовлетворять
требованиям соответствующих ГОСТов. ' г
При проектидрва^ши железобетонных конструкций в зависимо-
сти от их вида и Условий работы назнача|ртся требуемые характе-
ристики бетона, именуемые классами и маржами.
Класс бе то на — одно из нормируемых зна^ний унифици-
рованного ряда данного'показателя качества бетона, принимаемое
с гарантированно^ обеспеченностью 0,95.
Мар к*а бетона — одно из нормируемых значений унифи-
цированного ряда данного показателя качества бетона, принимае-
мое по его среднему значению о доверительной вероятностью 0,5.
Для бетонных и железобетонных конструкций должны преду-
сматриваться следующие проектные классы и марки бетонов:
а) классы бетонов по прочности на осевое сжатие тяжелых бето-
нов на плотных заполнителях — ВЗ,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15;
В20; В25; ВЗО; В35; В40; В45; В50; В55; В60; бетонов на пористых
заполнителях — В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25;
ВЗО; В35; В40; бетонов ячеистых — В1,5; В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10;
б) классы бетонов по прочности на осевое растяжение — ВД8;
ВД,2; БД,6; Вг2; ВД4; ВД8; Bf3,2; в) марки бетона по морозо-
стойкости — F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500; г) мар-
ки бетона по водонепроницаемости — W2, W4, W6, W8, W10, W12;
д) марки бетона по плотности: тяжелые бетоны — D2200; D2300;
D2500; легкие бетоны —D800; D900; D1000; D1200; D1300; D1400;
D1500; D1600; D1700; D1800; D1900; D2000; D2100; D2200.
Для железобетонных конструкций следует применять тяжелый
бетон класса не ниже В10 и бетон на пористых заполнителях не
ниже В3,5.
Для предварительно напряженных конструкций необходим бо-
лее прочный бетон. Выбор класса бетона производится на основа-
нии технико-экономического анализа в зависимости от назначения
конструкции, вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра.
При арматуре из высокопрочной проволоки и стальных канатов
применяется преимущественно бетон классов ВЗО, В40, а иногда
В50, а при стержневой арматуре — классов В20, ВЗО. Для предва-
рительно напряженных элементов из тяжелого и легкого бетонов
класс бетона, В( котором расположена напрягаемая арматура, дол-
жен приниманье* в зависимости от вида и класса напрягаемой ар-
матуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств не ниже клас-
сов, указанных в табл. 3.1.
46
V.
Ж
'.'.УЛ
Проволочи
класса
класса В
(включи
то же при’;
классов К-7
Стержневая арл
от 10 до 13
A-IV и Ат-Г
KflEtffc напрягаемой арматуры
при ди^мег
л
6 AiMwi’ более
•лее классов:
до 5 ММ
Таблица 3.1
Класс бетона,
не ниже
At-VI *
от 20 мм и
•ез анкеров дна
{включительно) к
В20
В20
ВЗО
ВЗО
A-VI и At-VI
В15
В20
В25
В20
В25
ВЗО
М;Передаточная прочность бетона, т. е. прочность бетона к мо-
менту его обжатия, назначается не ниже 50 % от класса, указан-
у Ного в табл. 3.1, и должна составлять не менее 11 МПа, а при
стержневой арматуре классов А-VI и At-VI и арматурных кана-
тах классов К-7 и К-19 не менее 15,5 МПа. Если класс бетона при-
нят выше указанного в табл. 3.1 минимального значения, переда-
точная прочность кроме того, должна составлять не менее 50 %
принятого класса.
При действии многократно повторных нагрузок предел прочно-
> сти бетонов понижается в зависимости от числа циклов нагруже-
.Мия, напряжения и характеристики цикла, поэтому минимальные
\ значения класса бетона, приведенные в названной таблице, при
J применении проволочной напрягаемой арматуры и стержневой на-
V -йрягаемой арматуры классов A-IV и Ат-IVc всех диаметров, а так-
- же классов A-V и Ат-V диаметром 10... 18 мм должны увеличивать-
на одну ступень (5 МПа) с соответствующим повышением пере-
Ш даточной прочности. При проектировании отдельных видов кон-
Й/ струкций допускается установленное в обоснованном порядке
^ /снижение минимального класса бетона на одну ступень (5 МПа) с
it- j соответствующим снижением передаточной прочности.
Основными параметрами сопротивления материалов силовым
.воздействиям являются нормативные сопротивления. Они установ-
лю л лены с обеспеченностью не менее 95 % с учетом условий контроля
.;Ji.?; И их статистической изменчивости. При нормальной кривой стати-
t стического распределения нормативные сопротивления принима-
ются на 1,64 средних квадратичных отклонения ниже их средних
значений.
* Нормативная кубиковая прочность бетона, обладающая дове-
рительной вероятностью 0,95, называется классом бетона по проч-
ности на сжатие.
Зависимость между классом бетона по прочности и его средней
47
прочностью в контрольной партии бетона определяется по фор-
муле
B = 7?(l-/v), _
где В — класс бетона по прочности, МПа; 7? — средняя прочность
бетона МПа, которую следует обеспечить при производстве кон-
струкций; t — коэффициент, характеризующий принятую при про-
ектировании обеспеченность. При обеспеченности не * менее 0,95
/=1,64; v = o/7?— коэффициент вариации прочности бетона, т. е.
отношение среднеквадратичного отклонения (стандарта) к сред-
ней прочности 7? (для тяжелого и легкого бетона на пористых за-
полнителях v = 0,135).
Коэффициент вариации прочности бетона v принят на основа-
нии статистических исследований производственного разброса
прочности (близкой к средней). Требуемая средняя прочность бе-
тона на производстве зависит от фактического коэффициента из-
менчивости ¥факт» с тем чтобы при каждом его значении сохрани-
лась принятая обеспеченность нормативного сопротивления. При
v = 0,135 нормативная кубиковая прочность равна 0,778 средней
прочности бетона.
Значения нормативной призменной прочности 7?&п приняты из-
меняющимися по линейной зависимости от класса В.
Отношение призменной прочности бетона к кубиковой для тя-
желых и легких бетонов принято равным:
7?&Л/В = 0,77 —0,001В, но не менее 0,72.
Таким образом, обеспеченность для нормативной призменной
прочности принята такой же, как и для кубиковой. Если в проекте
не устанавливается класс бетона при растяжении, нормативное со-
противление бетона осевому растяжению Rbt.n принимается в за-
висимости от класса бетона по прочности на сжатие. В этом случае
обеспеченность нормативного сопротивления растяжению не уста-
навливается.
В случае установления класса бетона по прочности на осевое
растяжение обеспеченность нормативных сопротивлений бетона
при растяжении та же, что и при сжатии. Таким образом, норма-
тивное сопротивление бетона осевому растяжению
Яы» «Ям (1-1,64?),
где Rbt — средняя прочность бетона на осевое растяжение.
Для перехода от нормативных к расчетным сопротивлениям
бетона нормами предусматриваются коэффициенты надежности по
бетону (при сжатии — уьс и при растяжении У',<), принимаемые для
бетонов по [30].
Значение расчетных сопротивлений бетона определяется по
формулам:
Rb = Rbn/уЪс} Rbt~ Rbtn/ybt>
где Rbnt Rbtn — йормативные сопротивления бетона; ybCt уы — ко-
эффициенты надежности по бетону.
48
'«|* Прочностные характеристики бетона могут изменяться в зав и*
И^симости от видов и свойств бетона, способа изготовления и разме-
Ярров сечения; длительности действия нагрузки и ее многократной
Ж повторяемости; условий, характера и стадии работы конструкций.
^ Эти изменения прочностных характеристик учитываются коэффи-
диентом условий работы
Г Значения расчетных сопротивлений бетона по прочности на
<эсевое сжатие Ль и осевое растяжение в зависимости от вида
•бетона и класса для первой и второй групп предельных состояний
^Принимаются по прил. 1.
В расчетные сопротивления, приведенные в прил. 1, для первой
труппы предельных состояний включены коэффициенты условий
работы уь, учитывающие особенности свойств высокопрочного тя-
желого бетона классов В50, В55, В60 и принимаются соответствен-
но 0,95; 0,925 и 0,9.
При расчете железобетонных конструкций на многократно пов-
Ж торные и длительно действующие нагрузки, а также при расчете
Конструкций в стадии предварительного обжатия расчетные значе-
ния Ль и умножаются на коэффициенты условий работы
^приведенные в прил. 2»
Для любых материалов, помимо прочности, необходимо знать
^Характеристику деформативности. В бетонных и железобетонных
Конструкциях возникает два вида деформации: собственные дефор-
ОЙЫации, вызванные усадкой бетона и изменениями температуры, и
^иловые — упругопластические деформации, развивающиеся под
действием внешних нагрузок. Деформативность имеет большое зна-
чение при расчете конструкций, так как дает возможность опреде-
лять в конструкциях момент появления трещин, их раскрытие и
^учитывать возможное перераспределение усилий. Знание деформа-
ций бетона при кратковременном и длительном загружении весьма
ажио при проектировании предварительно напряженных кон-
укций.
Предельные деформации, которые проявляются при разруше-
бетона, в значительной степени зависят от способа и порядка
Приложения нагрузок и от продолжительности их действия: бы-
строе, медленное и длительное нагружения [19].
J
Зависимость между деформациями и напряжениями, определяе-
Жйя при испытаниях, изображается диаграммой н?, — о*, имеющей
оМелинейный характер, что указывает на наличие неупругих дефор-
ЯШИзций. Наибольшая прочность бетона всегда получается при быст-
Ж$Юм нагружении, а предельная относительная деформация колеб-
;|||Шется от 230-10“5 до ЗООЛОГ Сжимаемость бетона при медлен-
загружении может быть принята 450* 10~5. Долговременная
^^.Сжимаемость бетона при длительном загружении к моменту раз-
ЖВ;Рушения составляет 600* ПУЛ
лК'У Исследованиями [19] установлено, что при медленном загруже-
дрши бетона относительную деформацию 250-10-5 нужно рассма-
^ЖТривать как критическую для определения долговременной проч-
Кости бетона.
49
Относительные деформации, при которых начинается разруше-
ние бетона, называются предельными. Предельная сжимаемость
£*р и предельная растяжимость aJJF зависят от класса бетона, его
состава и длительности действия нагрузки. По данным различных
опытов, предельная сжимаемость сжатых бетонных призм колеб-
лется от 0,0008 до 0,003. В среднем' предельную сжимаемость бето-
на принимают равной 0,002. В изгибаемых элементах средняя пре-
Рис. 3.1. Диаграмма а—е при сжатии бетона
дельная сжимаемость бетона составляет 0,002...0,004 и зависит от
относительной высоты сжатой зоны сечения.
Предельная растяжимость бетона в 10...20 раз меньше предель-
ной сжимаемости. Для бетонов средних классов при воздушном
хранении образцов предельная растяжимость бетона принимается
в среднем 0,00010...0,00020. Предельная растяжимость бетона уве-
личивается с повышением прочности и плотности бетонов и при
длительном приложении нагрузки.
Исследованием НИИЖБа [7] установлено, что с повышением
класса бетона сверх В50 нарастание прочности на растяжение за-
тухает. Поэтому при классах бетона В55, В60 прочность бетона на
растяжение не может быть принята выше, чем это предусмотрено
нормами для класса В50. Предельная растяжимость имеет суще-
ственное значение для обеспечения трещиностойкости железобе-
тонных конструкций.
Для характеристики деформативных свойств бетона при криво-
линейной диаграмме зависимости между деформациями и напря-
жениями пользуются понятием секущего модуля деформации Ebi
который представляет тангенс угла наклона секущей к кривой
полных деформаций в точке с заданным напряжением (рис. 3.1):
Е'ь = tg осх.
ВО
fr Напряжение в бетоне выражается через полные деформации и
F модуль упругопластичности бетона.
- Выражая одно и то же напряжение в бетоне через упругие и
В полные деформации, установим, что
< : = Е'ь?ь>
S: откуда модуль упругопластичности бетона
Eb — Eb,
Ж. : Вводя понятия коэффициентов пластичности бетона Ji = epf/^ и
Й;. упругости бетона ee//e&=v и используя = + получим
Ж Средний модуль упругопластичности бетона при растяжении
^ 'определяется аналогично модулю упругопластичности при сжа-
Ж хин» т. е. Ebt — vtEb~ (1— ^t)Eb.
Ж\ :, Практически начальный модуль упругости Еь определяется как
Ж отношение нормального напряжения к относительной деформации
Ж/при напряжениях ой = 0,2/?ь- Значение начальных модулей упруго-
Ж сти меняется для тяжелых бетонов разных классов от 17 - 10s до
40* 103 МПа ц принимается по пр ил. 7.
.J;'- Начальный коэффициент поперечной деформации бетона (ко-
М- ^ффициент Пуассона ц) принимается равным 0,2 для всех видов
Жд бетона, а модуль сдвига G бетона — 0,4 от соответствующих значе-
^-йий Еь.
Ж Данными НИИЖБа [7] выявлено, что с повышением класса бе-
Жтона сверх В50 модуль упругости нарастает незначительно. Усад-
и ползучесть высокопрочных бетонов по данным НИИСКа на
j|g:40..,20 % меньше бетонов средней прочности. С нарастанием проч-
ей кости эти значения уменьшаются. Поэтому высокопрочные бетоны
^/рационально применять в предварительно напряженных конструк-
циях, так как потери напряжении уменьшаются.
ж
3. 2. Арматурная сталь
?' В современных предварительно напряженных конструкциях
|Применяют стали разных видов и марок. Арматурные стали, приме-
| ияемые в предварительно напряженных конструкциях, должны об-
ладать рядом характерных свойств для обеспечения оптимальных
^Конструктивных решений. Наиболее важными характеристиками
^сталей являются высокие пределы текучести и прочности, хоро-
ЕШие упругие и пластические свойства, достаточно высокий предел
^.•.выносливости, способность арматуры надежно работать совместно
| с бетоном на всех стадиях службы конструкции, сохранение струк-
ктурного строения стали при кратковременном нагреве до 100...
* 450 °C и др.
Применяется арматура следующих видов: стержневая — а) го-
рячекатаная — гладкая класса АЛ; периодического профиля А-П,
Ас-П, А-Ш, A-IV, А-V, A-VI; б) термомеханическая и термически
упрочненная — Ат-Шс, Ат-IVc, At-IVk, At-V, At-Vck, At-VI,
At-VIk; проволочная — в) арматурная холоднотянутая проволока:
обыкновенная — периодического профиля класса Вр-I; высоко-
прочная— гладкая класса ВЛ, периодического профиля класса
Вр-П; г) арматурные канаты — спиральные классов К-7 и К-19.
В железобетонных конструкциях допускается применять армату-
ру, упрочненную вытяжкой класса А-Шв, а для конструктивной —
арматуру класса В-1.
В обозначении Ас-П буква «с» употребляется для арматуры из
стали 10 ГТ; в обозначениях термомеханической и термически
упрочненной арматуры «с» указывает на возможность стыков-
ки арматуры, а «к» —на повышенную стойкость против коррози-
онного растрескивания.
В качестве напрягаемой арматуры в предварительно напря-
женных железобетонных элементах длиной до 12 м включительно
следует преимущественно применять: а) стержневую арматуру
классов Ат-IV, At-V; б) допускается применять проволочную ар-
матуру классов В-П, Вр-П, К-7, К-19; в) стержневую арматуру
классов A-IV, А-V, A-VI, Ат-IVc, At-IVk, At-Vc, At-Vck, At-VIk;
г) при длине элементов более 12 м следует преимущественно при-
менять проволочную арматуру классов В-П, Вр-П, К-7, К-19;
д) стержневую арматуру классов А-IV, А-V, Ат-Vc, At-Vck; ж) до-
пускается применять A-IV и At-IVc.
Для предварительно напряженных элементов, находящихся под
давлением газов, жидкостей или сыпучих тел, в качестве напря-
гаемой арматуры следует применять высокопрочную арматурную
проволоку и арматурные канаты, термически упрочненную арма-
турную сталь классов Ат-VI и At-V и горячекатаную арматур-
ную сталь классов А-V и A-VI. Допускается применение горячека-
таной арматурной стали класса A-IV и термически упрочненной
арматурной стали класса At-IVc.
В качестве ненапрягаемой арматуры в железобетонных кон-
струкциях следует применять горячекатаную арматурную сталь
класса А-Ш и Ат-Ш, а сталь классов А-П и A-I рекомендуется
применять для линейных элементов в качестве конструктивной и
монтажной арматуры.
Горячекатаную арматуру классов A-IV, А-V и термически упроч-
ненную арматурную сталь класса At-V допускается применять в
качестве продольной рабочей арматуры вязаных каркасов и сеток
как в обычных, так и в составе предварительно напряженных кон-
струкций. Проволочная арматура диаметром 3...5 мм класса Вр-1
применяется только в сварных сетках и каркасах. Характерной
особенностью ра'звития предварительно напряженного железобе-
тона в нашей стране является переход к применению высокопроч-
ной стержневой арматуры с пределом прочности не ниже 900 МПа
52
и высокопрочной проволоки диаметром 8...2,5 мм р пределом проч-
ности 1400...2000 МПа.
Стержневая высокопрочная арматурная сталь диаметром
9...32 мм с пределом прочности до 1240 МПа выпускается в ряде
зарубежных стран (ФРГ, Англии, Японии, США и др.) и успешно
применяется в предварительно напряженных конструкциях. Также
широко используется высокопрочная проволочная арматура диа-
метром 2,9... 10 мм с пределом прочности 2000... 1450 МПа.
В настоящее время в СССР
увеличивается выпуск высоко-
прочной проволоки диаметром
2,5...8 мм гладкого и периоди-
ческого профиля и ведутся ра-
боты по повышению ее проч-
ности примерно до 2500 МПа
с улучшением пластических
свойств. Увеличивается вы-
пуск канатов из высокопроч-
ной проволоки, расширяется
Рис. 3.2, Диаграмма растяжения ар- Рис. 3.3, Диаграмма растяжения
матурных сталей твердой стали
производство высокопрочной термически упрочненной катанки диа-
метром 6...9 мм с доведением предела прочности до 1500... 1600 МПа.
Основным видом напрягаемой арматуры в ближайший период
явится низколегированная термически упрочненная сталь классов
Ат-V, At-VI, At-VII с пределом прочности до 1400 МПа. Такая ар-
матура по мере ее освоения, повышения гарантированных прочно-
стных характеристик и массового ее производства вытеснит арма-
турные стали других марок. Стержневая высокопрочная арматура
хотя и уступает по своим прочностным свойствам высокопрочной
проволоке, но имеет преимущество, так как выпускается относи-
тельно больших диаметров, а поэтому проще в конструкции и тре-
бует меньше затрат при предварительном натяжении.
Для наглядного представления о прочностных и пластических
свойствах арматурных сталей на рис. 3.2 приведены диаграммы
53
Таблица 3.2
Арматура
Коэффициент надежности по
арматуре при расчете конст-
рукций по предельным состо-
яниям
первой группы второй группы
Стержневая арматура классов:
A-1V, Ат-lVc, A-V и At-V
А-VI и Ат-VI
Проволочная арматура классов:
В-П, Вр-П, К 7 и К-19
1,15 1,0
1,20 1,0
1,20 1,0
«напряжения — деформации» при растяжении сталей разных клас-
сов. Из этих диаграмм видно, что для некоторых горячекатаных
сталей характерно наличие на диаграмме участка линейной зави-
симости 6s —сг5 (упругая работа стали) и четко выраженной пло-
щадки текучести. Высокопрочная арматурная сталь (проволока)
не имеет явно выраженного предела текучести, поэтому для опре-
деления пределов текучести и упругости пользуются условными
пределами.
За условный предел текучести высокопрочной проволоки при-
нимают напряжение, при котором возникают начальные остаточ-
ные относительные деформации, равные 0,2 %. Условный предел
упругости определяется как напряжение, при котором остаточная
деформация равна 0,01 °/о (рис. 3.3); ao,oi= (0,3...0,5)7?^ Модуль
упругости сталей достаточно устойчив, меняясь с увеличением
прочности от 2,1 • 105 до 1,7-105 МПа, предельное относительное
удлинение (2...6) %.
За нормативные сопротивления арматуры 7?sn принимаются
наименьшие контролируемые значения: для стержневой арматуры,
высокопрочной проволоки и арматурных канатов — предела теку-
чести физического или условного (равного значению напряжений,
соответствующих остаточному удлинению 0,2 %); для обыкновен-
ной проволоки — напряжения, равного 0,75 значения временного
сопротивления разрыву, определяемого как отношение разрывного
усилия проволоки к номинальной площади ее сечения. Значения
указанных контролируемых характеристик принимаются равными
установленным государственными стандартами или техническими
условиями на арматурную сталь с обеспеченностью не менее 0,95.
Значение нормативных сопротивлений арматуры определяется
зависимостью
Rsn = ( 1 — XVs) i
где 7?s — среднее значение сопротивления; % — число средних
квадратичных зтклонений; v8 — соответствующие значения коэф-
фициентов вариации. В этом выражении нет твердо зафиксирован-
ного значения % (%= 1,64...2,0), а значение vs выбирается невыгод-
ным в пределах каждого класса арматуры.
54
Рис. 3.4, Схематические диаграм-
мы ползучести и релаксации на-
пряжений арматуры во времени:
а — ползучесть; б — релаксация
Нормативные сопротивления /?зп основных видов стержневой и
проволочной арматур приведены в табл. прил. 3,-4 и нормах [30].
Расчетные сопротивления стержневой и проволочной арматур
растяжению /?5 для предельных состояний первой и второй групп
определяются по формуле
где у£— коэффициент надежности по арматуре (принимается по
табл. 3.2).
Расчетные сопротивления стержневой и проволочной армату-
ры при работе элементов по первой группе предельных состояний
принимаются по табл. прил. 3,4 и нормам [30].
Указанные значения снижаются,
а в отдельных случаях повышаются
путем умножения на соответствую-
щие коэффициенты ys, учитываю-
щие возможность неполного исполь-
зования ее прочностных характери-
стик в связи с неравномерным
распределением напряжений в сече-
нии и другими условиями (см.
прил. 5).
Расчетные сопротивления арма-
туры для предельных состояний
второй группы 7?s,scr вводят в расчет
с коэффициентом условий работы
У'з " 1.
При расчете элементов на дей-
ствие поперечной силы расчетные
сопротивления арматуры (хо-
мутов и отгибов), приведенные в
указанных таблицах, определены с
учетом коэффициентов условий ра-
боты уз = 0,75; 0,80; 0,9, учитываю-
щих неравномерность распределения напряжений в арматуре по
длине наклонного сечения с трещиной, и вида арматуры.
, Под действием нагрузки в углеродистой проволоке обнаружи-
ваются заметные нарастания деформаций, называемые ползуче-
стью, Ползучесть, проявившаяся в двух-, трехмесячном возрасте вы-
держивания конструкции под нагрузкой, составляет 60 % от пол-
ной ползучести при неограниченном выдерживании арматурной
стали под нагрузкой. Для предварительно напряженных конструк-
ций пластические деформации ползучести стали не играют столь
большой роли, как ползучесть бетона, так как деформация ползу-
чести стали ограничена деформациями бетона и свободно прояв-
ляться не может. Деформация ползучести всегда сопровождается
• явлением релаксации напряжений стали, т. е. уменьшением напря-
жений во времени при зафиксированной длине. Как показали мно-
55
гочислепные опыты» потери напряжения от релаксации могут быть
большими и для высоких напряжений составят 30 % и более.
Релаксация напряжений и ползучесть стали зависят от началь-
ных напряжений. Чем выше напряжение и чем больше длительность
загружения, тем больше прирост деформации — ползучести и паде-
ния напряжений — релаксация напряжений стали. Оба эти явления
имеют затухающий характер во времени (рис. 3.4).
Релаксация напряжений проявляется, как правило, в первый
непродолжительный период времени после натяжения арматуры и
почти полностью заканчивается через 15...20 дней. Считается, что
уже по истечении 12 ч проявляется 60 % полной релаксации напря-
жений. Релаксация напряжений арматурной стали учитывается при
определении потерь напряжений в предварительно напряженных
конструкциях и зависит от степени напряжения стали [19}.
3. 3. Арматурные изделия
и анкеры напряженной арматуры
В нашей стране преимущественно применяют метод предвари-
тельного напряжения железобетонных конструкций с натяжением
арматуры на упоры стенда или силовые формы. Это обусловлено
тем, что большую часть всего объема предварительно напряженно-
го железобетона составляют сборные унифицированные конструк-
ции, которые изготовляются на заводах. Однако при строительстве
большепролетных покрытий, различных инженерных сооружений
(мостов, эстакад, башен и пр.) применяют метод предварительного
натяжения арматуры на бетон.
В предварительно напряженных конструкциях наибольшая эко-
номия стали достигается, как правило, при использовании для на-
прягаемой арматуры высокопрочной проволоки. Однако примене-
ние ее в виде отдельных проволок увеличивает трудоемкость уста-
новки и натяжения арматуры. Для армирования специальных балок
длиной 18 м и более требуется установить и натянуть большое ко-
личество проволок. Густая сетка арматуры в растянутой зоне балки
затрудняет работы по захвату и равномерному натяжению армату-
ры. Малый диаметр проволок нередко вызывает затруднения с раз-
мещением большого их числа в сечении элемента (рис. 3.5), поэто-
му при одиночном расположении проволок приходится увеличивать
габариты сечений, применять мелкий щебень, более подвижные бе-
тонные смеси и частично терять полезную высоту сечения. Кроме
того, применение большого числа густо расположенных проволок
значительно усложняет процесс заготовки, увеличивает время уплот-
нения бетона и процент брака конструкций.
Указанные недостатки устраняются при применении той же вы-
сокопрочной проволоки, но в виде пучков и прядей с различным чи-
слом проволок, снабженных специальными анкерами, многопряд-
ных канатов (тросов) без органического сердечника. Однослойные
пряди от трех до шести проволок свиваются без сердечника, пряди
из семи проволок] имеют проволочный сердечник. В однородной од-
56
' НОС.ТОЙНОЙ пряди может быть не более семи проволок. Для увеличе-
I НИЯ числа проволок увеличивают диаметр сердечника: из семипро-
&. водочной пряди получают двухслойную прядь в 19 проволок, а из
₽ двухслойной пряди — трехслойную прядь в 37 проволок.
к При необходимости расположения в одном арматурном изделии
} большого числа проволок можно использовать многопрядные кана-
Е 8,Ы [26] (рис. 3.6). Применение вместо высокопрочной проволоки
1‘Ирядей (канатов) ведет к сокращению напрягаемых арматурных
ХО
4*Х~-120
4“Х-12О
8
9
Ю
11
25
60
200
Рис. 3.6. Канатные пряди:
1 — однослойная семипроволочная прядь;
2 — проволока-сердечник; 3 — двухслой-
ная прядь; 4 — сердечник из сем и про-
волочной пряди; 5..,10—соответственно
трехслойная, двух--четырехпроволоч-
ная, шести---восьми проволочные пря-
ди; 11—стальной канат
Рис. 3.5, Пример расположе-
ния большого числа отдельных
проволок по поперечному се-
чению элемента
Элементов в 5.,.7 раз, при этом в 3...4 раза, снижаются трудовые за-
траты на заготовку и натяжение арматуры, улучшаются условия
укладки и уплотнения бетонной смеси [21].
В отечественной практике при изготовлении предварительно на-
пряженных конструкций с напряжением арматуры на бетон нашли
применение пучки из 14, 18 и 24 проволок, расположенных в сечении
пучка по окружности и снабженных анкерами.
Анкеровка (закрепление концов) напрягаемой арматуры необ-
ходима при натяжении арматуры на бетон, а на упоры — только
при недостаточном сцеплении арматуры (гладкой) с бетоном. При-
менение анкеров должно обеспечить надежную передачу, усилий с
напрягаемой арматуры на бетон. В местах расположения анкеров
бетон необходимо усилить дополнительной косвенной арматурой
(сетками, спиралями, частыми хомутами). В целях равномерной
передачи усилий на бетон под анкерами в торце напрягаемых эле-
ментов необходимо располагать стальные или железобетонные
плиты.
а
Трубка'
035..5ОМК “Г
few t
Рис. 37. Анкеровка высоко-
прочной проволоки:
« — трубка; б — зажимная плашка
Анкеры не требуются в случаях применения:
а) холоднотянутой высокопрочной проволоки периодического
профиля при диаметре 2,5...6 мм и бетона класса не ниже В25, а
при диаметре более 6 мм — не ниже ВЗО;
б) холоднотянутой витой или круглой проволоки с обработан-
ной поверхностью и бетона класса не ниже ВЗО;
в) горячекатаной, с термически упрочненной и упрочненной вы-
тяжкой стержневой арматуры периодического профиля и бетона
класса не ниже В25.
При гладкой высокопрочной проволоке анкеры устраиваются из
отрезков металлических трубок, зажимных плашек и др. (рис. 3.7).
Стержневая арматура, допускающая сварку, при натяжении на
бетон снабжается анкерами по концам. Анкеры можно устраивать
в виде приваренных коротышей и шайб, обжатых шайб, гаек с
нарезкой конца накатом и при помощи высаженной головки пра-
вильной формы (рис. 3.8).
Для армирования элементов обычно требуется большое коли-
чество проволок, поэтому высокопрочная проволока (при натя-
жении арматуры на бетон) собирается в пучки. Арматурные пуч-
ки с числом проволок, равным 14, 18, 24, конструируются с завод-
скими анкерами на конце (рис. 3.9, а) или без них (рис. 3.9,6).
Заводской анкер гильзового типа изготовляется следующим об-
разом (рис. З.Ю). Внутрь пучка вдвигают стержень с нарезкой,
а поверх пучка надевают гильзу из мягкой стали. При протяжке
через обжимное кольцо металл гильзы течет и запрессовывает
^проволоки, при этом гильза вытягивается и
|дение гильзового анкера после натяжения
£ (одиночного действия) производится гайкой
Г затягиваемой до упора в торец элемента.
\ В пучках без заводских анкеров таковые
упрочняется. Закреп-
пуЧка домкратами
концевого стержня,
a
Марезка
накатом
0
Шайба
Сдарка
6<2>
^0 4...6U: J Коротыши
d
Рис. 3.8. Анкеровка стержневой
арматуры при помощи:
а — приваренных коротышей; б — шайб;
в — гаек с нарезкой конца накатом;
а — высаженной головки
W Ю
пучка
мостов
пучки,
y
устраиваются в про-
Одессе натяжения арматуры. Анкеры образуются из стальных ко-
лодок и конусных пробок. Концы арматурного пучка выпускают
Ьиз канала наружу через конусообразное отверстие анкерной ко-
J: лодки, закрепляют в домкрате двой-
| ного действия и производят натя-
f жение пучковой арматуры до задан-
| ного напряжения, которое контро-
лируется ее удлинением и показа-
ниями манометра. Натяжение пучка
осуществляется упором домкрата в
торец элемента. По окончании на-
тяжения специальным поршнем
домкрата производится запрессовка
конической пробки в колодку и ан-
керовка концов проволок
(рис. 3.11).
Для пролетных строений
применяются более мощные
собранные из нескольких семипро-
волочных пучков, расположенных по
окружности (вокруг спирали) с за-
зорами и тройниками для инъеци-
рования цементного теста или раст-
вора (рис. 3.12). Первоначально
для образования мощного пучка с
количеством проволок до 60 штук
вокруг сердечника (спирали) укладываются проволоки диаметром
5 мм, поверх которых наматывается спираль из вязальной прово-
локи диаметром 1...1,6 мм с шагом 5...6 см; затем, если необходи-
мо, поверху спирали укладывается второй ряд параллельных про-
| волок, опять навивается спираль и, наконец, в случае необходимо-
f сти — третий ряд и последняя спираль диаметром 2 мм. Мощные
| пучки закрепляются анкерами стаканного типа системы А. П. Ко-
? ровкина. Домкрат с упорами в бетон захватывает анкер и оттяги-
I вает на расчетную величину. В образовавшийся зазор между дном
В анкера и стенкой конструкции вводят прокладки (шайбы) с проре-
I зями, благодаря чему арматура удерживается в напряженном со-
I стоянии.
I Анкеры системы А. П. Коровкина применялись в конструкциях
I с закрытыми каналами, образованными с помощью металличе-
Г ских трубок. При инъецировании раствора в трубках оставалась
[• вода, которая зимой замерзала и вызывала продольные трещины
г в бетоне. В настоящее время стаканные анкеры применяются толь-
£ ко в конструкциях с открытыми каналами.
far
59
a
Рис. 3.9. Арматурные пучки:
о — с заводскими анкерами; б —
без них; 1— рабочая проволока
0 5 мм; 2 — коротыш; 3— гильзо-
стержневой анкер; 4 — спираль из
проволоки 0 2 мм; 5 -— проволоч-
ная скрутка 0 0,5...1,0 мм через
1000 мм
ё
б
Рис. 3.10. Гильзостержневой анкер:
до запрессовки пучка; б — после запрессовки; / — пучок; 2 —гильза; 5 —обжимное
кольцо; 4 — стержень с нарезкой
Q
б
Рис. 3.11. Анкеровка арматурных пучков при натяжении домкратами двойно-
го действия:
а — со стальными колодками; б —с железобетонными; 1 — пучок; 2—анкерная конусная
пробка; 3 — стальная колодка; 4—распределительный лист: 5 — патрубок; 6 — каналообра-
зоватсль; 7 — железобетонная колодка, армированная спиралью
Рис, 3J2. Мощные арматурные пучки:
а — из проволок, собранных из семнпровол очных пучков, при инъецировании через анкер
и тройник; б — из пучков при инъецировании только через анкер; в—из проволок, распо-
ложенных но концентрическим окружностям; г — конструкция пучка с анкерной колод-
кой (системы А. П. Коровкина); 1 — коротыш 0 18 мм; 2 — ось тройникового отвода; 3 —
спираль из проволоки: 4 —- проволока 0 5 мм; 5 — трубка из кровельной стали: 6 — по-
лбсть, заполненная цементным раствором; 7 — вязальная проволока 0 1.6 мм; S — пучок в;
трубке; 9— тройник; 10 — концевая трубка; // — шайба; 12 — днище стакана; 13 — кони-
ческий вкладыш; 14 — обжимное кольцо; 15 — заделка концов арматуры
Для заанкерования мощных пучков из витых канатов или пря-
молинейных проволок ЦНИИСом разработана конструкция сбор-
но-клинового анкера (рис. 3.13), предназначенная для заанкеро-
вания пучков из шести канатов диаметром 15 мм, составленных
из семи пятимиллиметровых проволок, с разрывным усилием
1400 кН [22]. По этому типу можно изготовить более мощные сбор-
но-клиновые анкеры с разрывным усилием 4200...7000 кН (18 и
30 канатов или 126 и 210 проволок диаметром 5 мм).
Рис. 3.13. Сборно-клиновой анкер для закрепления мощных прядевых пучков:
1 — конические клинья; 2 — корпус; 3 — переходник
Для мостовых пролетных строений нашли также применение
тросы-канаты диаметром до 52,5 мм с диаметром проволок 3 мм
при разрывном напряжении до 1950 МПа с натяжением тросов на
бетон усилием порядка 1400 кН. Тросы располагают в открытых
каналах с последующей защитой бетоном.
В зарубежном строительстве по данным V—VII Международ-
ных конгрессов (ФИП) предварительно напряженные железобе-
тонные конструкции изготовляются с натяжением арматуры на
упоры стендов или формы либо с натяжением на бетон. Элемен-
ты массового потребления — балки, плиты для покрытий и пере-
крытий, сваи, шпалы и прочее — выпускаются заводами пред-
варительно напряженными с натяжением арматуры на бетон.
Характерным для развития предварительно напряженных железо-
бетонных конструкций за рубежом является широкое применение
разного вида пучков, канатов из высокопрочной проволоки/тер-
мически упрочненной катанки и высокопрочной стержневой арма-
туры, Наиболее распространенными способами закрепления пуч-
62
Рис. 3.14. Типы цанговых анкеров:
а — для прядей в отдельных колодках; б —
групповой для пучков из прядей; в — для
пучков из отдельных проволок
ры типа Э. Фрейсине, гильзо-
Ж£ бые и типа ББРВ. Анкеры ти-
да. йа Фрейсине выполняются в
виде колодок и конических
W клиньев, преимущественно
Ж- стальных. В стальных колодках
Ж запрессовывается до 30 прово-
Jgj; док диаметром 7 мм с усилием
Натяжения около 1000 кН.
Широко применяются в
Ж странах Западной Европы ан-
Пр- керы арматурных пучков типа
к ББРВ, выполняемые закрепле-
Рис. 3.15. Анкер пучка из высокопроч
ной проволоки диаметром 7 мм с вы
саженными головками. Усилие патяже
ния 8000 кН
К' нием проволок в отверстиях
стальных колодок путем хо-
» лодной запрессовки концов.
Ц В настоящее время такие пуч-
Цй ки применяются с усилием на-
ж,- тяжения 3000...8000 кН. Они
состоят из высокопрочных проволок (67... 180 штук) диаметром
j 7 мм. Натяжение пучков типа ББРВ (Швейцария) производится
к гидродомкратами. Контроль за натяжением осуществляется по вы-
?, тяжке, показаниям манометра и динамометра. Способ ББРВ бла-
годаря его универсальности применим для разных видов сооруже-
ний. Он экономный и надежный. Различают несколько типов анке-
ров в зависимости от диаметра пучков, размеров шайб и опорных
плит.
63
Большое применение за рубежом получила прядевая арматура
из высокопрочной проволоки. Преимущественно используются се-
мипроволочные пряди. Для анкеровки пучков из прядей применя-
ются цанговые анкеры. При этом анкеровка производится в сталь-
ной колодке, предназначенной для одной пряди в виде обоймы с
коническим отверстием или для группы прядей с несколькими от-
верстиями и для отдельных проволок (рис. 3.14, а—в). Натяже-
ние прядей осуществляется гидравлическими домкратами (типа
Э. Фрейсине) разной мощности.
Рис. 3.16. Гильзовый анкер каната
Конструкция современных мощных пучков из проволок и пряден
показана на рис. 3.15. Канатная арматура из высокопрочной про-
волоки находит широкое применение в качестве предварительно
напряженной арматуры в конструкциях мостов, большепролетных
покрытий, плотин и др. Используются канаты диаметром до 74 мм
с усилием разрыва до 5400 кН. Канатная арматура для анкеров-
ки и захвата при натяжении изготовляется преимущественно с
опрессовкой по концам гильзовых наконечников (рис. 3.16).
За рубежом используются различные системы арматурных
пучков и канатов, составленные из прядей, а также натяжных
анкеров и устройств, характеризующихся автоматичностью дей-
ствия и быстротой оперирования.
Глава 4. ОБЩИЕ КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
4.1. Армирование сечений и типы каналообразователей
/
В соответствии с нормами и правилами [30] при проектирова-
нии предварительно напряженных изгибаемых, а также внецент-
f ренно сжатых и внецентренно растянутых элементов целесообраз-
t но принимать сечения с развитыми растянутой и сжатой зонами
1. бетона. К таким сечениям относятся тавровые, двутавровые и ко-
робчатые. Размеры сжатой полки таврового и двутаврового сече-
?; ний назначаются из условия прочности элемента под нагрузкой,
растянутой — из условия размещения арматуры и прочности се-
чения при обжатии (при этом необходимо устраивать плавные пе-
4 ’реходы: вуты, фаски и др. в местах сопряжения стенок с полками).
Отверстия, устраиваемые в стенках элементов, должны иметь
* закругленную форму, а края стенок около отверстий — усиливать-
ся арматурой. Для снижения расхода бетона обычно уменьшают
поперечные сечения элементов. Рекомендуется использовать бо-
лее тонкие стенки, толщина которых обусловливается производ-
ством работ и размещением арматурных каркасов.
Минимальные размеры сечения железобетонных элементов,
определяемые расчетом по действующим усилиям и соответству-
ющим группам предельных состояний, должны назначаться с уче-
том экономических требований, необходимости опалубочных форм
и армирования, а также условий принятой технологии изготовле-
; - ния конструкций.
" Предварительно напряженные конструкции следует, как пра-
вило, проектировать с учетом обеспечения надежного сцепления
арматуры с бетоном. Это достигается применением арматуры пе-
риодического профиля, расположенной непосредственно в бетоне
/. конструкции, а в конструкциях с арматурой, уложенной в кана-
£ лах или пазах, путем их заполнения цементным раствором или
бетоном.
| При расположении арматуры на поверхности конструкции (ре-
|. зервуары, силосы, напорные трубы и др.) сцепление создается
к поверхностным слоем раствора или раствора, нанесенного путем
В торкретирования или иным способом.
g. Помимо обеспечения надежного сцепления арматуры с бето-
г ном по всей ее длине, необходимо также обеспечить надежную
I; анкеровку концов напрягаемой арматуры. Допускается часть про-
ft: дольной горячекатаной арматуры элемента без предварительного
F напряжения, если при этом удовлетворяются требования расчета.
Г Элемент с одной нижней продольной предварительно напряжен-
| 3 Зак. 4042 бч
Рис. 4.1. Эпюры напряжений
ной арматурой при сильном ее натяжении и обжатии бетона подвер-
гается внецентренному сжатию, и в верхней его зоне могут по-
явиться растягивающие напряжения. Эпюра напряженного состоя-
ния на всем протяжении элемента прямоугольная: внизу — сжатие,
вверху — растяжение (рис. 4.1). При действии эксплуатационной
(равномерно распределенной) нагрузки эпюры в обеих зонах име-
ют вид парабол. В результате суммирования эпюр в 'верхних во-
локнах балки вблизи опор могут остаться недопустимо высокие
растягивающие напряжения, поэтому появляется необходимость
установки в сжатой зоне предварительно напряженной арматуры
Sp . В зависимости от размеров и формы сечения практически Ар
составляет (0,15...0,25) Ар— сечения нижней арматуры. Верхнюю
арматуру для восприятия растягивающих усилий по концам обычно
ставят в струнобетонных балках.
В большепролетных конструкциях,
в которых предварительное напряже-
ние создается обычно после отверде-
ния бетона, выгоднее и целесообраз-
нее часть нижней арматуры распола-
гать криволинейно, выводя ее на торец
элемента равномерно по высоте, а в
случае необходимости и на боковые
грани (рис. 4.2). Угол наклона кри-
волинейных пучков или стержней при-
нимается обычно не более 30°, а ра-
диус закругления — в зависимости от
вида и диаметра арматуры.
Для пучковой арматуры при диа-
метре проволок 5 мм и менее и пря-
дей 4,5..,9 мм радиус закругления принимается не менее 4 м;
при диаметре проволок 6...8 мм и прядей 12...15 мм—-не менее 6 м,
а для стержневой арматуры диаметром до 25 мм — не менее 15 м
и диаметром 28...40 мм — не менее 20 м. Криволинейное очерта-
ние части арматурных пучков обеспечивает восприятие главных
растягивающих напряжений и улучшает размещение анкерных
устройств на разных уровнях по сечению элемента.
Если продольную арматуру не отгибают, для восприятия ча-
сти главных растягивающих усилий необходимо предусмотреть
постановку поперечной напрягаемой арматуры или, увеличивая
ширину сечения элемента, устанавливать дополнительную напря-
гаемую арматуру.
Напрягаемую поперечную арматуру следует располагать воз-
можно ближе к торцам элемента и напрягать раньше продольной
усилием не менее 15 % от усилия натяжения всей продольной ар-
матуры растянутой зоны опорного сечения. При этом предвари-
тельное напряжение поперечной арматуры рекомендуется назна-
чать максимальным.
При использовании в предварительно напряженных конструк-
циях напрягаемой и ненапрягаемой арматуры последнюю обычно
66
fc Рис. 4.2. Расположение криволинейной напрягаемой арматуры в мостовой
® - балке
•располагают с меньшим защитным слоем, чем первую, соблюдая
При этом необходимую толщину защитного слоя бетона, как и в
обычных железобетонных конструкциях.
У торцов предварительно напряженных элементов и на дру-
2 гих участках расположения анкерных устройств напрягаемой ар-
£ матуры устанавливаются дополнительные сварные сетки или зам-
Л кнуты е хомуты с шагом 5...7 см (рис. 4.3). Длину участка, на
^котором устанавливают дополнительную арматуру, принимают рав-
fecr
-Ж*-
Рис. 4.3. Местное усиление опор-
ного участка элемента:
1 — сварные сетки; 2 — стальная пла-
стина; 3— хомуты; 4— продольная не-
напрягаемая арматура
Мой двум длинам анкерных приспособлений от торца элемента
или от места расположения анкера, а при отсутствии анкеров —
длине, равной не менее 0,6 1Р и не менее 20 см. Диаметр хомутов
или стержней сеток принимается не менее 5 мм и не менее 0,25 d,
где d — диаметр стержней продольной напрягаемой арматуры.
При отсутствии напрягаемой поперечной арматуры или распо-
ложении напрягаемой продольной арматуры сосредоточенно в
з*
67
нижней или верхней и нижнеи зонах опорного сечения ненапря-
гаемая поперечная арматура обычно принимается из расчета вос-
приятия не менее 20 %, а в конструкциях, рассчитываемых на вы-
носливость,— не менее 30 % усилия в продольной напрягаемой
арматуре нижней зоны опорного сечения, определяемого расчетом
по прочности, т. е. равного Ар.
Каналы в элементах конструкции для расположения армату-
ры, натягиваемой на бетон, рекомендуется выполнять с примене-
ние. 4А. Усиление бетона в мес-
тах перегиба напрягаемо?! арма-
туры
НИИ
жен иметь на концах
тяжных устройств.
нием удаляемых из бетона оболочек
из гофрированных или гладких
стальных труб, резиновых шлангов
и др. В мостостроении нашел рас-
пространение чехословацкий метод
каналообразования при помощи пру-
жины из высокопрочной проволоки,
надетой на трубу и извлекаемой
вместе с ней. В местах резкого из-
менения кривизны каналов следует
устанавливать отрезки жестких
стальных трубок. При расположе-
в одном канале нескольких пучков или стержней канал дол-
уширение для размещения анкерных и на-
В местах перегиба арматуры (рис. 4.4), а также в местах рас-
положения уширения канала необходимо усилить бетон элемента
установкой стальных обойм, хомутов или сеток, а также увеличи-
вать сечение элемента. В конструкциях с арматурой, расположен-
ной в замкнутых каналах, кроме обеспечения необходимой проч-
ности, трещиностойкости и жесткости, требуется также предусма-
тривать условия для доброкачественного заполнения каналов
цементным раствором. Это достигается устройством отверстий в
анкерах арматуры и тройниковых отводов, через которые подают
раствор, отводят воду после промывки каналов и удаляют воздух
при инъецировании раствора.
В конструкциях с прямолинейными каналами длиной до 30 м,
как правило, не требуется устройства тройников, когда имеются
отверстия в анкерных приспособлениях. Инъецирование является
одной из важнейших операций при изготовлении конструкций, на-
прягаемых после бетонирования, от качественного выполнения
которой зависит долговечность сооружения.
В зарубежной практике при возведении монолитных предвари-
тельно напряженных конструкций, а также сборных элементов
большепролетных сооружений при натяжении арматуры на бетон
применяются каналообразователи, остающиеся в бетоне. Наи-
большее распространение нашли каналообразователи из рифле-
ных стальных, труб, изготовленные из тонкой стальной ленты тол-
щиной 0,2...0,3 мм с зафальцовкой швов. С помощью таких труб
образуется канал любой длины, прямоугольный или криволиней-
ный. Каналообразователь в виде гофрированной трубы дает воз-
68
Iiocrb заготовлять арматурные элементы вместе с каналооб-
?ателем и устанавливать его в опалубку "до бетонирова-
27].
яд западных фирм выпускает гофрированные каналообразо-
1И в виде труб круглого или овального профиля, квадратных
прямоугольных коробов (рис. 4.5). Большое распространение
чили извлекаемые резиновые каналообразователи круглого,
ратного или прямоугольного сечений. Такие каналообразо-
ти вследствие их многократного применения экономичны, кро-
□го, бетонные стенки канала способствуют повышению каче-
заполнения канала инъекционным раствором, так как бетон
явает излишнюю воду. Извлекаются резиновые каналообра-
гели при помощи съемной оплетки с петлями (рис. 4.5, д).
натяжении оплетки зажимается каналообразователь, кото-
уменьшаясь в сечении, легко извлекается. После натяжения
туры домкратами и ее запрессовки в анкерных колодках
вводится инъецирование каналов для обеспечения защиты
^^рматуры от коррозии и обеспечения надлежащего сцепления ар-
З^ЙЙйтуры с бетоном.
Э^УУ Расстояния в свету между отдельными стержнями продольной
Д'Уненапрягаемой арматуры либо напрягаемой, натягиваемой на упо-
ры, должны приниматься не менее наибольшего диаметра стерж-
УУУней, а также; а) если стержни при бетонировании занимают гори-
3 ;зонтальное или наклонное положение — для нижней арматуры —
не менее 25 мм, для верхней — 30 мм; при расположении нижней
•Э арматуры более чем в два ряда по высоте расстояние между
стержнями в горизонтальном направлении (кроме стержней двух
нижних рядов) —не менее 50 мм; б) если стержни при бетониро-
Зу.вании занимают вертикальное положение — не менее 50 мм.
Цу. Расстояние в свету между отдельными проволоками в ряду
Шу'(рис. 4.6) должно быть не менее 10 мм, а зазор между рядами
Ж-проволок —- не менее 15 мм.
Ж', Толщина защитного слоя для продольной рабочей арматуры
Ж? должна составлять, как правило, не менее диаметра стержня или
Ж?; каната и не менее: в плитах и стенках толщиной до 100 мм вклю-
ЯКлительно— 10 мм; в плитах и стенках толщиной более 100 мм, а
Д?также в балках и ребрах высотой менее 250 мм — 15 мм; в балках
жУи ребрах высотой 250 мм и более, а также в колон-
ЦйМнах —20 мм.
Ду В плитах, стенках, колоннах и других элементах с арматурой,
Як натягиваемой после бетонирования (на бетон) и располагаемой в
каналах, расстояние от внешней поверхности элемента до внут-
Жу ренней поверхности канала должно быть не менее 20 мм и состав-
К? лять не менее половины диаметра канала.
ву При групповом расположении пучков, прядей или стержневой
ж/ арматуры в каналах расстояние от наружной грани элемента до
К внутренней поверхности канала следует принимать для боковых
д? стенок не менее 80 мм, для нижней поверхности— нс менее 60 мм
Ж 69
»
Рис. 4.5. Типы канэк'юобразоватслей и приспособления для их соединения и из-
влечения:
а — рифленый из стальной ленты: б— в виде бухты 0 I GO см; в — соединение встык по-
средством навинчивания коротышей; г — сечения резиновых каналообразователей; д — пет-
ля для извлечения резиновых каналообразоватслей
г
Рис. 4.6. Размещение арматуры в поперечных сечениях элементов:
а — расположение проволок; б, в — то же, пучков или прядей; г — групповое расположение
пучков
и не менее половины ширины капала круглого или прямоугольно-
го сечения.
Расстояния в свету между стержнями арматуры (или оболоч-
ками каналов) ио высоте и ширине сечения должны назначаться
также с учетом степени местного обжатия бетона, габаритов на-
тяжного оборудования (домкратов, зажимов и др.) и концевых
технологических анкеров на стержнях.
Глава 5. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
5.1. Основные положения
Предварительно напряженные элементы рассчитываются, как
и обычные железобетонные, по двум группам предельных состоя-
ний: по первой — расчет по несущей способности (прочности с
учетом в необходимых случаях влияния изменения формы кон-
струкций перед разрушением, устойчивости формы или положения
конструкции, усталостному разрушению и разрушению под сов-
местным воздействием силовых факторов и неблагоприятных вли-
яний внешней среды); по второй — по пригодности к нормальной
эксплуатации (расчет деформаций, перемещений и колебаний,
расчет по образованию, раскрытию и закрытию трещин, если по
условиям эксплуатации продолжительное раскрытие трещин недо-
пустимо) .
Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а так-
же отдельных ее элементов должен, как правило, производиться
для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и
эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать приня-
тым конструктивным решениям.
Значения нагрузок (воздействий), коэффициентов надежности
по нагрузке и коэффициентов сочетаний, а также разделение на-
грузок в зависимости от продолжительности действия на постоян-
ные и временные (длительные, кратковременные, особые) должны
приниматься в соответствии с требованиями главы СНиП по на-
грузкам и воздействиям, а порядок учета нагрузок — согласно
главе СНиП по проектированию бетонных и железобетонных кон-
струкций.
Некоторые нагрузки, рассматриваемые при их максимальных
значениях как кратковременные, могут при меньших значениях
действовать достаточно долгий срок. К таким нагрузкам относят-
ся крановые, снеговые, нагрузки в жилых и конторских помеще-
ниях, а также температурные климатические воздействия. С це-
лью лучшего учета работы бетона, обладающего ползучестью,
для этих нагрузок нормируется два значения: кратковременное и
длительное. Поэтому в расчетах по предельным состояниям пер-
вой группы может фигурировать то или другое значение нагруз-
ки, а в расчетах по предельным состояниям второй группы крат-
ковременная нагрузка принимается уменьшенной на значение,
учтенное в длительной нагрузке.
К трсщиностойкости предварительно напряженных конструк-
ций (или их частей) предъявляются различные требования в за-
72
^«Йисимости от условий, в которых находятся конструкции, и от ви-
применяемой арматуры. Эти требования относятся к нормаль-
®«ным и наклонным к продольной оси элемента трещинам и
Я^подразделяются на три категории: требование первой категории —
допускается образование трещин; второй — допускается огра-
Шдаяенное по ширине непродолжительное раскрытие трещин
жШедельной шириной 0,1...0,15 мм при условии обеспечения их по-
ЯКдедующего надежного закрытия; третьей — допускается ограни-
Ж^гнное по ширине непродолжительное раскрытие трещин 0,15...
ЖЙЙ мм, а продолжительное раскрытие — 0,1.,.0,3 мм.
Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их
|®й||скрытие при действии постоянных, длительных и кратковремен-
ной нагрузок, а под продолжительным — при действии только по-
жЙоянных и длительных нагрузок.
ШГ Категории требований к трещиностойкости, порядок учета на-
даШузок при расчете по трещиностойкости приведены в приложе-
14.
Продольные трещины не менее опасны, чем поперечные или
Вклонные, однако методы расчета их образования и раскрытия
настоящего времени не разработаны. Поэтому нормы огра-
йЩичиваются указанием на необходимость постановки во избежа-
*^$£5 раскрытия продольных трещин соответствующей поперечной
/В^матуры и не допускают в стадии обжатия сжимающих напря-
лСфений, превышающих определенной доли передаточной прочно-
' л- йги бетона /?&р.
х Расчет прогибов должен производиться при ограничении тех-
/^Йздогическими или конструктивными требованиями на совместное
действие всех нагрузок, кроме особых, и при ограничении эстети-
Ческими требованиями на совместное действие постоянных и дли-
4(Шдьных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагруз-
х'ЙШ-.принимается равным единице.
Для железобетонных элементов, выполняемых со строитель-
подъемом, значения предельно допустимых прогибов могут
увеличены на высоту строительного подъема, если это не
^^>аничивается технологическими или конструктивными требова-
ми. Для конструкций, не предусмотренных СНиП, предельные
)гибы устанавливаются по специальным требованиям, но при
йм они не должны превышать 1/150 пролета элемента и 1/75
лета консоли.
5.2. Предварительные напряжения
ШМ' в напрягаемой арматуре
Предварительное напряжение арматуры непосредственно влия-
на трещиностойкость сечений предварительно напряженных
‘’^Ш^елезобетонных конструкций.
Яж- Основной характеристикой предварительного напряжения ар-
ЖМатуры, не зависящей от способа ее натяжения на упоры или на
ЖГбетон, принято напряжение в арматуре до обжатия бетона либо
73
в момент снижения предварительного напряжения бетона до пу-
ля воздействием на элемент внешних фактических или услов-
ных сил.
Напряжения обозначаются и ар соответственно для напрягаемой
арматуры Sp и Sp. Обозначение Sp принято для продольной арматуры:
при наличии сжатой и растянутой зон — расположенной в зоне,
растянутой от действия внешних усилий; при полностью сжатом
сечении — расположенной у менее сжатой стороны сечения; при
полностью растянутом сечении — расположенной у более растяну-
той стороны сечения. Обозначение Sp принято для продольной ар-
матуры: при наличии сжатой и растянутой зон — расположенной
в зоне, сжатой от действия внешних усилий; при полностью сжа-
том сечении — у более сжатой стороны сечения; при полностью
растянутом сечении — у менее растянутой стороны сечения.
Предварительные напряжения арматуры и ор зависят от
вида арматурной стали. Вследствие опасности обрыва арматуры
при натяжении и в связи с тем, что высокое напряжение арматуры
становится менее выгодным из-за больших потерь предварительно-
го напряжения от релаксации напряжений, ор и <тр ограничивают
и принимают в долях от расчетного сопротивления У?5sSer.
Предварительное напряжение в арматуре ор и ор без учета
потерь, соответствующее нулевым напряжениям в бетоне, следует
назначать с учетом предельно допустимых отклонений предвари-
тельного напряжения таким образом, чтобы выполнялись условия:
ор + Дсгр -Rgj. ser И Ор — АсГр O,37?s,
ser» (5.1)
где — расчетное сопротивление арматуры растяжению для
второй группы предельных состояний.
Значение Да* при механическом способе натяжения принима-
ется равным 0,05ор, а при электротермическом способе натяже-
ния определяется по формуле
Дар-30 + 360//,
где Аор — предельно допустимые отклонения, МПа; Z — длина на-
тягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями
упоров), м.
В большинстве случаев целесообразно из-за удобства произ-
водства работ по натяжению арматуры и его контролю предвари-
тельное напряжение ор принимать равным сгр.
Наибольшее напряжение в арматуре ор(сгр) рекомендуется
принимать: а) в арматуре сжатой зоны с целью повышения ее тре-
щиностойкости при обжатии элемента, при транспортировании и
монтаже; б) в кольцевой арматуре напорных труб; в) при времен-
ной перетяжку арматуры с целью повышения ее предела пропор-
циональности; г) при компенсации потерь от релаксации напряже-
ний или неодновременного натяжения арматуры, от трения арма-
туры о стенки каналов и поверхность бетона, а также от темпера-
74
турного перепада между натянутой арматурой и устройствами, вое-
принимающими усилия от натяжения.
При натяжении арматуры электротермическим способом мак-
симальная температура ее нагрева, как правило, не должна пре-
вышать для стержневой арматуры 350 °C, а для проволочной —
300 °C; при проведении опытов с соблюдением режимов нагрева,
выполняемых по отдельным нормативным документам, температу-
ра, нагрева арматуры может быть повышена.
Ограничение минимальных значений предварительного напря-
жения связано с необходимостью устранения преждевременного
разрушенйя конструкции вследствие чрезмерного удлинения сла-
бонатянутой арматуры, достигающей больших напряжений в пре-
дельной стадии работы под нагрузкой, а также в случае образо-
вания трещин — ограничения ширины их раскрытия.
Так как натяжные устройства и измерительная аппаратура, ис-
пользуемые для контроля натяжения арматуры, могут дать опреде-
ленные погрешности, фактическое значение предварительного на-
пряжения арматуры может отличаться от принятого в расчете
Ор(пр). На точность натяжения влияют и другие факторы, не
учитываемые расчетом (трение между проволокой и пробкой анке-
ра и др.).
В расчетах возможные отклонения предварительного напряже-
ния арматуры по указанным причинам учитывают посредством
введения коэффициента точности натяжения арматуры
Ур = 1±Дур, (5.2)
Знак «плюс» в приведенной формуле принимается при неблаго-
приятном влиянии предварительного напряжения (например, на
данной стадии работы конструкции предварительное напряжение
снижает несущую способность, увеличивает раскрытие трещин и
пр.), «минус» — при благоприятном.
Значение Дур принимают: при механическом способе натяже-
ния арматуры равным 0,1; при электротермическом способе натя-
жения по формуле
но не должно быть менее: 0,05 при Rbt,ser Wpi/M менее 0,25; 0,1 при
RM.serWp’JM от 0,25 до 0,4; 0,15 при Rbt,serWpi/M более 0,4 (пр —чи-
сло стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента).
При расчете по раскрытию трещин и по деформациям, при
определении потерь значение коэффициента точности натяжения
арматуры при механическом способе ее натяжения допускается
приним ать ур = 1, т. е. Дур = 0.
75
5.3. Потери предварительного напряжения арматуры
Общие сведения. Опытами установлено, что в предварительно
напряженных конструкциях начальное растягивающее предвари-
тельное напряжение арматуры не остается постоянным, а, как
правило, уменьшается независимо от того, произошло ли натяже-
ние арматуры на упоры или на бетон. Уменьшаются и предвари-
тельные напряжения бетона после его обжатия усилиями от натя-
нутой арматуры.
Точный учет факторов, влияющих на потери, достаточно сло-
жен. Для практических расчетов приходится принимать менее
точные, но более простые способы учета потерь предварительного
напряжения. Потери предварительного напряжения, учитываемые
в расчетах, согласно СН и П, могут быть подразделены на 11 основ-
ных видов (табл. 5.1).
При проектировании конструкций учитывают только потери,
которые обусловлены способом изготовления конструкции, видом,
применяемыми материалами и другими условиями ее работы.
Одновременное проявление всех потерь не встречается.
Как показали многочисленные исследования, предварительно
напряженных конструкций, все потери оп в целях упрощения расче-
та могут быть подразделены на две группы: первые потери опь
происходящие до окончания обжатия бетона; вторые потери оП2,
происходящие после его обжатия.
При натяжении арматуры на упоры в расчетах учитывают сле-
дующие сочетания основных видов потерь предварительного на-
пряжения: Оп1 — СТ] + О2-ГО3+ O4 + O5+ Об! <+2~ Пд + Со.
При напряжении арматуры на бетон учитывают: оП1 — 03 + 04;
О'п2 = О7 +0*8 + G9 + О[о +О] 1-
Суммарное значение потерь an = tfni + nn2 следует принимать не
менее 100 МПа.
Таблица 5.1
Обозначение
потерь
Факторы, вызывающие потери предварительного напряжения арматуры
Oi(c7) Релаксация напряжений в арматуре
а2 Разность температур натянутой арматуры и устройства, вос-
принимающего усилия натяжения при пропаривании или прогреве
бетона
<Тз Деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств
о< Трение арматуры: о стенки канала, об огибающие приспособ-
ления
о5 Деформации стальных форм при изготовлении предварительно
напряженных конструкций
Об Деформация бетона от быстронатекающей ползучести
ов Усадка бетона
Од Ползучесть бетона
о jo * Смятие бетона витками спиральной или кольцевой арматуры
(при диаметре конструкций до 3 м)
Оц Деформация обжатия стыков между блоками (для конструк-
ций, состоящих из блоков)
76
Потери, вызванные релаксацией напряжений арматуры, оДсг?)-
Ц Потери предварительного напряжения от релаксации напряжений
| зависят от многих причин, главными из которых являются степень
предварительного натяжения, вид арматурной стали, способ натя-
• жения и др.
Значение oi вычисляют по эмпирическим формулам.
При механическом способе натяжения:
для высокопрочной арматурной проволоки и канатов
oi= (0,22oP//?fijSCr“0,l)aJ?, (5.3)
для стержневой арматуры
г О1 = 0Дор —20. (5.4)
а При электротермическом способе натяжения:
для высокопрочной арматурной проволоки и канатов
Gi = 0,05crp; (5.5)
ii'
1 для стержневой арматуры
f Gi“0,03oP, (5.6)
-.гЛ .
| где ор — предварительное напряжение арматуры без учета потерь.
При aP//?SjSer^0,45 значение выражения (0,22ap//?s,5e.r—0,1) в
•£ формуле (5.3) получается отрицательным и потери от релаксации
напряжений at (а7) принимаются равными нулю.
Потери, вызванные разностью температур натянутой арматуры
и устройства, воспринимающего усилия натяжения, при пропарива-
нии или прогреве бетона, <т2. Они определяются для бетонов клас-
сов В15—В40 по формуле
сг2=1,25ДГ, (5.7)
где Д/— разность температур арматуры и упоров, воспринимаю-
щих усилия натяжения, °C. Расчетное значение Л/ при отсутствии
точных данных принимается равным 65 °C.
Температурный перепад возникает при изготовлении конструк-
ций с натяжением арматуры на упоры, которые не смещаются при
изменении температуры, арматура же подвергается нагреву.
Потери, вызванные деформацией анкеров, расположенных у на-
тяжных устройств, о3. Податливость анкерных устройств является
причиной снижения предварительного напряжения арматуры.
Для элементов при натяжении арматуры на упоры
а3=(Д///)£5, (5.8)
где А/ — обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных голо-
вок, принимается 2 мм. Смещение стержней в инвентарных зажи-
мах Д/= 1,254-0,15г/; d— диаметр стержня, мм; I—длина натяги-
ваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров
формы или стенда), мм.
Для элементов при натяжении арматуры на бетон потери опре-
деляются по формуле
ст3 = [(А/1 + Д/2)//}£,]. (5.9)
где A/| —обжатие шайб или прокладок, принимается 1 мм; Д/г —
деформация анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкер-
ных гаек и захватов, принимается 1 мм.
При электротермическом способе натяжения потери от дефор-
маций анкеров в расчете нс учитываются.
Потери напряжения от трения арматуры о стенки каналов и
огибающие приспособления, При натяжении арматуры на бетон
потери напряжения в арматуре от трения арматуры о стенки кана-
Рис. 5.Р Схема изменений усилий в на-
прягаемой арматуре криволинейного очер-
тания для определения потерь а4-
I — натяжнее устройство; 2 — анкер
лов на криволинейных (рис. 5.1) и прямолинейных участках опре-
деляются по формуле
Щ = (^K-A7s)/A = Ml - l/^fie), (5.10)
где Атк — усилие, развиваемое натяжным устройством, Лгк = ЛГ8^х+бе;
jV5 — усилие в арматуре с учетом потерь от трения; — предва-
рительное напряжение в арматуре без учета потерь; е — основание
натуральных логарифмов; со — коэффициент, учитывающий откло-
нение прямолинейного участка канала по отношению к его проект-
ному положению на погонную длину 1 м (табл. 5.2); х — длина
участка канала от натяжного устройства до расчетного сечения, м;
для линейных элементов допускается значение х принимать равным
длине проекции указанного участка канала на продольную ось эле-
мента; б — коэффициент трения арматуры о стенки канала
(табл. 5.3); 0 — суммарный угол поворота оси арматуры на криво-
линейном участке, рад (0 = ф_/57°18').
Для вычисления значения, приведенного в круглых скобках
правой части формулы (5.10), можно использовать табл. 5.3.
При натяжении арматуры полигонального очертания на упоры
потери предварительного напряжения от трения об огибающие
приспособления определяются по формуле
щ = ар(1 —1/е60), (5.11)
где 6 принимается равным 0,25.
Для вычисления значения выражения, приведенного в круглых
скобках, можно использовать табл. 5.3.
Потери, вызванные деформациями стальных форм при изготов-
лении предварительно напряженных конструкций, <т5. Податливость
стальных форм является причиной снижения начального предва-
78
Таблица 5.2
Тип канала
Значение to
Значение б при арматуре в виде
пучков, кана-
тов и гладких
стержней
стержней пе-
риодического
профиля
Канал с металлической поверхностью 0,0030
Канал с бетонной поверхностью:
образован жестким каналообразовате-
лем 0
образован гибким каналообразователем 0,0015
0,35 0,40
0,55 0,65
0,55 0,65
ригельного напряжения арматуры. Потери напряжений определя-
ют по формуле
O5=£'sT](A//0> (5.12)
где т|—(п —1)/(2/г) — при натяжении арматуры домкратом; р =
= (п — 1)/(4гг) — при натяжении арматуры намоточной машиной
электротермомеханическим способом (50 % усилия создается гру-
зом) ; А/ — сближение упоров по оси равнодействующей силы об-
жатия, определяемое из расчета деформаций формы; I — расстоя-
ние между наружными гранями упоров; п—количество групп
стержней, натягиваемых неодновременно.
Перемещения упоров формы зависят от ее конструкции, разме-
ров поперечного сечения, модуля упругости материала, жесткости
сечения, усилия натяжения арматуры и его эксцентриситета отно-
сительно центра тяжести поперечного сечения формы. Значение
деформаций формы при условии, что известны все необходимые
Таблица 5.3
их 4- 69 (ах + 69 1~1/г®л"Ьбе £0x4-60
0 0 1 0,632 2 0,865
0,05 0,049 1,05 0,65 2,05 0,871
0,1 0,095 1,1 0,667 2,1 0,877
0,15 0,139 1,15 0,683 2,15 0,883
0,2 0,181 1,2 0,699 2,2 0,889
0,25 0,221 1,25 0,713 2,25 0,895
0,3 0,259 1,3 0,727 2,3 0,900
0,35 0,295 1,35 0,741 2,35 0,905
0,4 0,33 1,4 0,754 2,4 0,909
0,45 0,362 1,45 0,766 2,45 0,914
0,5 0,393 1,5 0,777 2,5 0,918
0,55 0,423 1,55 0,788 2,55 0,922
0,6 0,451 1,6 0,798 2,6 0,926
0,65 0,478 1,65 0,808 2.65 0,929
0,7 0,503 1,7 0.817 2,7 0,933
0,75 0,528 1,75 0,826 2,75 0,936
0,8 0,55Г 1,8 0,835 2,8 0,939
0,85 0,573 1,85 0,843 2,85 0,942
0,9 0,593 1,9 0,85 2,9 0,945
0,95 0,613 1,95 0,858 2,95 0,948
79
данные о конструкции формы, определяют исходя из упругой рабо-
ты формы под действием усилия натяжения. При отсутствии дан-
ных о технологии изготовления и конструкции формы значение по-
терь <j5 принимается 30 МПа. При электротермическом способе на-
тяжения арматуры потери от деформации формы в расчете не
учитываются.
Потери, вызванные деформацией бетона от быстронатекающей
ползучести, о6. Потери зависят от марки бетона, соотношения
сьр/Rbp и способа твердения. Нормы рекомендуют определять эти
потери только при натяжении арматуры на упоры по следующим
формулам.
Для бетонов естественного твердения:
при = (5.13)
при оьр//?бр>а Об = 40а + 90р(о&р/ЯьР — а), (5.14)
где вьр — сжимающее напряжение в бетоне в стадии предваритель-
ного обжатия; R^p— передаточная прочность бетона; аир-— коэф-
фициенты, принимаемые равными для передаточной прочности бе-
тона 30 и выше — а = 0,75, р=1,2; 25 — а = 0,7, р= 1,85; 20 —
—а = 0,65, р = 2,5; 15 и ниже — а = 0,5, р = 2,5.
Прочность бетона к моменту его обжатия Rbp определяется на
базовых образцах в соответствии с государственными стандартами
с обеспеченностью 0,95.
Для бетонов при тепловой их обработке потери следует вычис-
лять как для бетонов естественного твердения с введением коэффи-
циента 0,85.
Потери от быстронатекающей ползучести проявляются за вре-
мя осуществления обжатия и отнесены к группе первых потерь. Их
следует учитывать при натяжении арматуры на упоры. При натя-
жении арматуры на бетон потери от быстронатекающей ползучес-
ти компенсируются, так как контроль натяжения производится при
окончании обжатия бетона.
Потери от усадки бетона, ой- Усадочные деформации бетона
сопровождаются сжимающими напряжениями в арматуре, что при-
водит к уменьшению растягивающих напряжений, созданных в
арматуре при ее натяжении. При натяжении на упоры потери от
усадки больше, чем при натяжении на бетон, где к моменту натя-
жения арматуры усадка бетона частично произошла. Потери напря-
жения арматуры от усадки бетона зависят также от класса бетона
и условий его твердения. На основании опытов потери от усадки
тяжелого бетона принимают по табл. 5.4.
Потери, вызванные ползучестью бетона, Ползучесть бетона,
как и усадка, уменьшает удлинение натянутой арматуры, а следо-
вательно, и предварительное напряжение в ней. По нормам реко-
мендуется определять значения потерь предварительного напря-
жения при натяжении на упоры и на бетон по формулам:
при аьр//?ьл^С0,75 09= 150фаьР/ЯъР; (5.15)
80
Табл и ца 5.4
Значения потерь от усадки бетона, МПа
Проектный класс бетона
при натяжении арматуры
на упоры на бетон
при естественном твердении бетона при тепловой обра- ботке независимо от усло- вий твердения
В35 и ниже 40 35 30
В40 50 40 35
В45 и выше 60 50 40
при (УьР//?бр>0,75 <79 = 300 ф(аьр//?ьр —0,5), (5.16)
где аьр — сжимающее, напряжение в бетоне в стадии обжатия;
/?др — передаточная прочность бетона; ср — коэффициент, принимае-
мый в зависимости от условий твердения бетона: при естественном
твердении — 1,0; при тепловой обработке — 0,85.
Если заранее известен срок загружения конструкции, потери от
усадки и ползучести бетона умножаются на коэффициент <рг, опре-
деляемый по формуле
<рг = 4// (100+3/), но не более 1,0, ’ (5.17)
где t — время в сутках, отсчитываемое при определении потерь: от
ползучести — со дня обжатия бетона; от усадки — со дня оконча-
ния бетонирования.
Потери, вызванные смятием бетона под витками кольцевой или
спиральной арматуры, о10. Они учитываются только при диаметре
конструкций до 3 м и принимаются равными 30 МПа, а при боль-
ших диаметрах конструкции потерями за счет смятия бетона под
витками кольцевой арматуры можно пренебречь ввиду их малости.
Потери, вызванные деформациями обжатия стыков между блока-
ми конструкций, он. Они определяются по формуле
ои = п(Д///)£„ (5.18)
где п— количество швов конструкции; Д/ — обжатие стыка, при-
нимаемое равным: для мокрых стыков — 0,3 мм, сухих — 0,5 мм;
/ — длина натягиваемой арматуры, мм.
Напряжения и в напрягаемой арматуре Sp и Sp, контро-
лируемые по окончании натяжения на упоры, принимаются равными
и вр за вычетом потерь а3 и о4.
5.4. Определение напряжений
в предварительно напряженных элементах
при обжатии
В предварительно напряженных элементах напряжения в бето-
не и арматуре необходимо определять при расчете:
1) потерь предварительного напряжения от ползучести бетона;
81
2) усилий в напрягаемой арматуре, натягиваемой на бетон, или
предварительных растягивающих напряжений в ней и gcw1;
3) усилий в не напрягаемой арматуре или сжимающих напряжений
в ней osc и о<с, вызванных усадкой или ползучестью бетона;
4) сечений, нормальных и наклонных к оси элемента, на дейст-
вие многократно повторяющейся нагрузки;
5) прочности наклонных сечений, начинающихся у грани эле-
ментов с напрягаемой неанкерованной продольной арматурой;
Рис. 5.2. Схема расположения усилий в по-
перечном сечении элемента при определе-
нии напряжений в бетоне и арматуре
6) образования трещин
в сечениях, нормальных и
наклонных к продольной оси
элемента, и закрытия тре-
щин;
7) деформаций (переме-
щений) элементов;
8) начала раскрытия
швов сопряжения стыковых
сечений, составных и блоч-
ных конструкций.
Напряжения в бетоне оъ
определяют по правилам расчета упругих материалов независимо
от того, производится ли натяжение арматуры на упоры или на за-
твердевший бетон, при этом равнодействующую усилий во всей
напрягаемой и ненапрягаемой верхней и нижней арматуре
(рис. 5.2) рассматривают как внешнюю силу, обжимающую приве-
денное сечение элемента, и определяют по формуле
Pq — (Tpj4p -|- ПрЛр — oscj4s — osc^s. (5.19)*
Эксцентриситет равнодействующей усилия Pq относительно оси,
проходящей через центр тяжести приведенного сечения, определя-
ют по формуле
(5.20)
GpApUp + GpApyp ^sc^sf^s
=-----------------р ’
го
где Ар и As—площадь сечения соответственно напрягаемой и нена-
прягаемой продольной арматуры, расположенной в наиболее обжатой
зоне бетона; Ар и As— площадь сечения соответственно напрягае-
мой и ненапрягаемой продольной арматуры, расположенной в менее
обжатой зоне бетона; ор и ор — напряжение соответственно в напря-
гаемой арматуре Sp и Sp, принимаемые в зависимости от рассматри-
ваемой стадии работы элемента, условий натяжения арматуры, потерь
и коэффициента точности натяжения; и <т£С — напряжение соответ-
ственно в ненапрягаемой арматуре Ss и SST вызванные усадкой и
ползучестью батона; yPi ypt ys и ys — расстояние от оси, нормальной
к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести приведенного
сечения соответственно до центра тяжести напрягаемой и ненапряга-
емой арматуры.
82
Напряжения ар и ар принимают: в стадии обжатия элемента — с
учетом первых потерь и обозначают <тл1 = ир —ап/и == <?р“<7пь
в стадии эксплуатации элемента — с учетом всех потерь и обозначав
ЮТ Ор2 — (Ур Оп И Од2 — (Ур Оп.
Ц При криволинейной напрягаемой арматуре значения ср и сгр умно-
Ц. жают соответственно на cos а и cos а', где а и а' — углы наклона
:Ц арматуры к продольной оси элемента для рассматриваемого сечения.
Равнодействующая усилий, соответствующая напряжениям <трЬ
| обозначается POi, а соответствующая напряжениям ор2— Роз*
t Напряжения osc и asc принимают численно равными: в стадии
обжатия бетона — потерям напряжений от быстронатекающей ползу-
чести о6; в стадии эксплуатации элемента — сумме потерь напряже-
ний от усадки и ползучести бетона (^ + + Qs)-
fe' Геометрические характеристики приведенного сечения — пло-
| щадь (/red), статический момент (Srf?d) и момент инерции (lrcd)
у определяются по формулам:
^4red — ~Г (Х'Др 4 “Г J
Sred Sb cxSp "|- aSp ccSs ф cxSs;
Sred
Т- aApi/p + аАрУр + aAsy2 + aAsys .
(5.21)
(5-22)
(5.23)
Положение центра тяжести приведенного сечения может быть
.. определено относительно любой оси. Обычно для сечений, симмет-
ричных относительно плоскости изгиба, центр тяжести и статичес-
: • кие моменты определяют относительно оси, проходящей через ниж-
нюю грань сечения. Расстояние от нижней грани до центра тяже-
V сти приведенного сечения
(5-24)
-у где Sred — статический момент приведенного сечения относитель-
1 но нижней грани сечения.
у. Напряжение обжатия бетона оь в стадии предварительного об-
Г жатия не должно превышать значений, указанных в табл. 5.5 в
у долях от передаточной прочности Значения определяются на
уровне крайнего сжатого волокна при предварительных напряже-
ниях в арматуре с учетом первых потерь, исключая потери от бы-
у Стронатекающей ползучести Коэффициент точности натяжения
V Tp в этом случае принимается равным единице.
* Установившиеся напряжения в бетоне пь после проявления всех
потерь определяют по формулам:
~ Р()2^^red + РИ2^0рУ /red t
/ t
~ Р G2‘ — P 11red- .
(5.25)
При неодновременном натяжении арматуры напряжение в ра-
Т а б л и ц а 5.5
Напряженное состояние сечения Способ натя- жения арма- туры Напряжения обжатия бетона в долях от передаточной прочности при расчетной зим- ней температуре наружного воздуха, не более
— 40° С и выше ниже — 40° С
при обжатии
централь- ном внецентраль- ном централь- ном внецен- тральном
Напряжение обжатия На упоры 0,85 0,95 0,7 0,85
уменьшается при дей- На бетон 0,7 0,85 0,6 0,7
ствии внешних нагрузок
Напряжение обжатия На упоры 0,65 0,7 0,5 0,6
аЬр увеличивается при На бетон 0,6 0,65 0,45 0,5
действии внешних нагру-
зок
Примечание. Значения для бетона в водонасьпценном состоянии
при расчетной температуре воздуха ниже — 40° С следует принимать на 0,05 мень-
ше указанных в настоящей таблице.
нее натянутой части арматуры вследствие упругого обжатия эле-
мента усилиями позднее натянутой арматуры изменяется на
(Тг = (^s/^б) Ась»
где Доь — напряжение в бетоне на уровне центра тяжести ранее
натянутой арматуры от действия более позднего натяжения. На-
пряжение в арматуре принимается за вычетом потерь, происходя-
щих в процессе обжатия бетона.
5.5. Последовательные изменения
напряженно-деформированных состояний
предварительно напряженных элементов
при изготовлении и приложении внешней нагрузки
Общие сведения. Теория предварительно напряженного железо-
। бетона основана на экспериментальных исследованиях и исходит
; из действительного напряженно-деформированного состояния кон-
I струкции при ее изготовлении и на различных стадиях загружения
внешней нагрузкой. Ниже рассматриваются напряженные сос-
тояния двух наиболее характерных видов предварительно напря-
женных элементов: центрально-растянутых, для которых предвари-
тельно создается осевое обжатие, и изгибаемых, для которых соз-
дается внецентренное обжатие.
Центрально-растянутые элементы. Различают два вида предва-
рительно напряженных центрально-растянутых элементов: элемен-
ты с созданием натяжения арматуры на упоры (нижний пояс фер-
мы, затяжка и подвески арки и др.); элементы с созданием натя-
«4
жения арматуры на бетон (напорные трубопроводы, резервуары,
силосы и разные прямолинейные элементы).
Для центрально-растянутых элементов применяются все виды
армирования: непрерывное проволочное, канатами, пучками,
стержнями. Непрерывное армирование рекомендуется к примене-
нию в трубопроводах, конструкция которых изготовляется следую-
щим способом. На бетонный сердечник,, изготовленный центрифуги-
рованным способом, навивается спираль из обычной или высоко-
прочной проволоки, концы
которой закрепляются. Спи-
раль навивается в холодном
состоянии с требуемым на-
пряжением. Поверх спирали
наносится защитный слой из
торкретбетона. По такому
принципу осуществляется
конструкция цилиндричес-
ких резервуаров.
При центральном растя-
жении предварительно на-
пряженные элементы, как и
обычные железобетонные,
испытывают три стадии на-
пряженно деформированно-
го состояния: I — до появле-
ния трещин; II —после их
появления; III — разрушение
элемента.
Благодаря предваритель-
ному натяжению трещины
в стадии эксплуатации эле-
ментов не возникают и про-
дольная сила от эксплуата-
ционной нагрузки
<Ncr<Np.
Рассмотрим последова-
тельное изменение напря-
женного состояния в эле-
Состояние /
Упор_______________
Сила
Состояние J
N
Состояние
“7------------ ~ натяжения
Состояние /
z Состояние 4
Л/
Состояние
Рис. 5.3. Напряженное состояние централь-
но-растянутых элементов с натяжением ар-
матуры на упоры при изготовлении и под
нагрузкой:
а — до загружения внешней нагрузкой; б — после
загружения
менте, изготовляемом по ме-
тоду натяжения на упоры
(рис. 5.3) [2].
Состояние I — уложен-
ная в форму арматура натя-
нута до контролируемого
напряжения <тр.
Состояние 2 — элемент забетонирован. Арматура удерживает-
ся в напряженном состоянии упорами. Так как в ней произошли
первые потери напряжения oni (потери до обжатия), напряжения в
арматуре составляют ор—
Состояние 3 — бетон набрал необходимую прочность. Арматура
отпущена с упоров, вследствие чего произошло упругое обжатие
бетона до напряжения о& и элемент укоротился. Бетон и арматура
получили одинаковую деформацию: "£s-
Напряжение в арматуре вследствие упругого обжатия бетона
уменьшилось на = =
Таким образом, напряжения в арматуре будут равны вр —
~~ О[Ц CtOfc.
Равнодействующая растягивающих напряжений в арматуре
уравновешивается равнодействующей сжимающих напряжений в
бетоне, т. е. условие равновесия сечений имеет вид
Ар (<Тр — ощ поь) == А&оь>
откуда
A red
Состояние 4 — в арматуре произошли потери напряжения, про-
являющиеся после обжатия бетона оП2* Напряжение в арматуре
составит Ор —Ош —оП2“асгы = сУр —Оп — ааы, а напряжение в бетоне
соответственно уменьшится до (>м-
Условие равновесия имеет вид
Ар (оР on r ctCt> 1) ~ А^оы ?
откуда
__ (ар °п) ^р _ ^С2
т- A?ed
Указанные состояния 1—4 имели место до загружения эле-
мента внешней нагрузкой.
Под действием внешней растягивающей силы N элемент бу-
дет удлиняться и, следовательно, напряжения предварительного
обжатия в бетоне будут уменьшаться, а напряжение в арматуре —
возрастать.
Состояние 5 — при некотором значении растягивающей силы
напряжения предварительного сжатия в бетоне будут доведены до
нуля, т. е. напряжения в бетоне уменьшатся1 на оы- Условие равно-
весия сечений имеет вид Д/=Ар(ор —оп) =АрОр2=Ро^
Состояние 6 — при дальнейшем увеличении внешней силы в бе-
тоне возникают растягивающие напряжения и возрастают напря-
жения в арматуре. Когда напряжения в бетоне достигнут предела
прочности на растяжение наступает конечный этап стадии
I — стадия IA.
По данным опытов, модуль упругопластичности бетона при рас-
тяжении Еы при предельных напряжениях Rbt выражается через
модуль упругости при сжатии Еъ зависимостью
Еы = 0,5Е^
откуда
Rbt = VbtEbt = 0,5E^t; = ^RbtiEb*
86
Благодаря наличию сцепления арматура и бетрн имеют равные
деформации, следовательно,
За период роста напряжений в бетоне от нуля до напряже-
ния в арматуре возрастут на a.s = es£s = (2Rw/Eb) Es = 2aRbt*
Условие равновесия сечений имеет вид
Ncr=AbRbt+Ар (tfp2 + 2a/?bi).
По стадии IA напряженно деформированного состояния рас-
считывают элементы по образованию трещин.
Состояние 7 — после образования трещин в бетоне сопротив-
ление внешней растягивающей силе в сечении с трещиной оказы-
вает только арматура (стадия II), и по мере роста нагрузки на-
пряжения в арматуре возрастают. Когда напряжения достигнут
предельного значения наступит разрушение элемента (III ста-
дия).
Условие равновесия сечения элемента перед разрушением Np —
~ A pR$.
На данном условии основан расчет элементов по прочности.
Из условия равновесия видно, что предварительное напряжение
не влияет на прочность, а лишь повышает трещиностойкость эле-
мента.
Изменение напряженного состояния в элементе, изготовляемом
с натяжением арматуры на бетон, показано на рис. 5.4.
Состояние 1 — арматура заведена в каналы бетонного элемен-
та и натягивается до заданных напряжений Осоп, при этом прояв-
ляются первые потери напряжения опь В процессе натяжения ар-
матуры бетон обжимается до напряжения сг^. Каналы заполнены
цементным раствором.
Условие равновесия сечений имеет вид
(оС0П —Oni) или Лр(ор —асг6 —см)
откуда
= R Ql/Ared“
Состояние 2 — в арматуре произошли вторые потери €>П2, и на-
пряжения в ней составляют <тр —<rnj —оп2 —а напряжения в
бетоне несколько снизились и составляют стм-
Условие равновесия сечения имеет вид
Ар (Осо7/ On) = ИЛИ Ар (Op On CCOfc]) — ./IftO’bl»
откуда
оы ~ Р 02/Arcd,
Состояние 3 — к элементу приложена растягивающая внешняя
сила Л\ которая вызывает уменьшение напряжения предваритель-
ного сжатия в бетоне; напряжения в арматуре будут возрастать.
При некотором значении внешней силы напряжения в бето-
не достигнут нуля, а напряжения в арматуре из условия совмест-
ности деформаций увеличатся на асгы и составят Орг-Осол — оп+
87
Условие равновесия сечения имеет вид Р02 —
Состояние 4 — при дальнейшем росте нагрузки в бетоне воз-
никнут растягивающие напряжения. При внешней нагрузке Л^сг на-
пряжения в бетоне достигнут а в арматуре напряжения соста-
вят (Ор2-|-2а/?^).
Условие равновесия сечений, исходя из которого производится
расчет трещиностойкости элемента, будет иметь вид
1Лгсг ~АьКы + Ар (<7p2 + 2a/?bt).
Состояние f
Мог
02
Состояние S
N
/V
Состояние 2
6g,
Состояние J
(стадия / )
Mr?
^6?
Состояние 4
(стадия Та)
6S< (стадия//)
(стадия ///}
Рис. 5.4. Напряженное состояние централь-
но-растянутых элементов с натяжением
арматуры на бетон при изготовлении и под
нагрузкой:
а— до затруднения полном нагрузкой; б — после
за гружения
Состояние 5— после обра-
зования трещин наступает
II стадия напряженного со-
стояния, а затем напряжение
в арматуре становится пре-
дельным R6 и наступает раз-
рушение элемента (III ста-
дия); Np = ApRs.
Изгибаемые элементы.
Изгибаемые железобетонные
элементы занимают значи-
тельное место среди конст-
рукций, применяемых в стро-
ительстве зданий и сооруже-
ний. Наиболее распростра-
ненными сечениями изгибае-
мых элементов являются
прямоугольные, тавровые,
двутавровые, а в больше-
пролетных конструкциях —
коробчатые.
Армирование изгибаемых
элементов производят в со-
ответствии с эпюрами Л1 и Q.
Арматуру в изгибаемых эле-
ментах располагают в растя-
нутой зоне, а в отдельных
случаях — ив сжатой. В це-
лях достижения наибольшей
трещиностойкости необходи-
мо применять предваритель-
но напряженную арматуру.
При обжатии элемента
напрягаемой арматурой в
бетоне могут возникнуть
весьма высокие напряжения:
в предварительно обжатой
зоне — близкие к Rb> а в
предварительно растяну-
88
L
той-—близкие к /?м, при этом вследствие развития пластических
деформаций эпюра напряжений становится криволинейной.
После приложения нагрузки предварительные напряжения обе-
их зон сечения погашаются, меняют знак и могут приближаться
к предельным. Предварительно напряженные сечения балок, как
и обычные железобетонные, при работе на изгиб проходят три ста-
дии напряженно-деформированного состояния: I — до появления
трещин в растянутой зоне бетона; II —после их появления; III —
разрушение элемента. Исследования показывают, что в предва-
рительно напряженных сечени-
ях трещийы появляются неза-
долго перед разрушением:
(0,7...0,9)Л4р.
В предварительно напря-
женных сечениях при изготов-
лении, а затем под нагрузкой
возникают напряженные состо-
яния, характер и последова-
тельность изменения которых
приведены на рис. 5.5.
При натяжении арматуры на
упоры сначала укладывают в
форму верхнюю и нижнюю ар-
матуры и Sp (состояние 1) и
натягивают до заданных контро-
лируемых напряжений ор и <ур
(состояние 2). Обычно принима-
ют ор = <Тр. В период бетони-
рования и твердения бетона про-
исходят первые потери напря-
жения в арматуре оп1 (состо-
яние 3).
После приобретения бето-
ном необходимой прочности
арматура освобождается от
упоров, бетон элемента обжи-
мается и напряжение в арма-
туре уменьшается за счет об-
жатия бетона (состояние 4).
Вследствие внецентренного об-
жатия несимметричной арма-
турой (лр=/=Лр) элемент вы-
гибается. Эпюра напряжений в
сечении может быть однознач-
ной (сжатие по всему сечению)
или двузначной (со стороны
арматуры 5Р сечение сжато, а
со стороны растянуто).
Q Состояние /
Состояние 4
&р fylf ^8
Состояние 5
Рис. 5.5. Напряженное состояние изги-
баемых предварительно напряженных
элементов при изготовлении и под на-
грузкой:
а — до за гружения внешней нагрузкой; б —
после загружения; 1—внешняя нагрузка; 2 —
сжатие; J — растяжение
89
Элемент выгибается в сторону, противоположную его прогибу
под нагрузкой. С течением времени вследствие усадки и ползуче-
сти бетона происходят последующие потери оП2 (состояние 5).
Состояния 1—5 имеют место до загружения элемента внешней
нагрузкой. К элементу прикладывается внешняя нагрузка, и из-
гибающий момент от внешней нагрузки создает в сечении дву-
значную эпюру напряжений: сжатие со стороны Sp и растяжение
со стороны Таким образом, происходит погашение обжатия бе-
тона (состояние 6), напряжение в арматуре Sp равно ор — од (при
Од = 0).
При увеличении нагрузки напряжение в бетоне растянутой зо-
ны достигает предела прочности при растяжении (состояние 7).
Это и будет концом стадии I напряженно-деформированного со-
стояния элемента при изгибе (стадия IA). При этом напряжение
в напрягаемой арматуре Sp равно ор — оп + 2а7?м- По стадии IA
рассчитывают элементы по образованию трещин. Учитывая разви-
тие пластических деформаций в бетоне, эпюра напряжений в рас-
тянутой зоне сечения принимается прямоугольной. При увеличе-
нии нагрузки в бетоне растянутой зоны появляются трещины и
наступает стадия II напряженно-деформированного состояния эле-
мента. При дальнейшем росте нагрузки трещины в бетоне растя-
нутой зоны раскрываются, все растягивающие напряжения вос-
принимаются арматурой и при достижении предела прочности R.
(состояние 8) происходит разрушение сечения — стадия III.
Последовательность напряженных состояний до и после при-
ложения нагрузки изгибаемого элемента при натяжении армату-
ры па бетон аналогичная. Здесь следует принять лишь другое
контролируемое напряжение арматуры, которое равно: для арма-
туры Sp— (op —сад); для арматуры Sp — — аоД
,,ЛМ,Г JM
5.6. Расчет элементов предварительно напряженных
железобетонных конструкций по предельным
состояниям первой группы
Общие сведения. Расчет по прочности элементов предварительно
напряженных конструкций, как и расчет обычных железобетон-
ных, должен производиться для нормальных, а также наклонных
(наиболее опасного направления) сечений к продольной оси этих
элементов.
При наличии крутящих моментов следует проверить прочность
пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спи-
ральной трещиной наиболее опасного направления. Особенностью
предварительно напряженных конструкций является необходи-
мость проверки расчетом прочности их концевых участков на ме-
стное воздействие сосредоточенных усилий от натянутой арма-
туры.
Общий случай расчета по прочности сечений, нормальных к
продольной оси элемента. Существующая единая методика расчета
90
прочности нормальных сечений охватывает случаи изгиба» а так-
же сжатия и растяжения на всем диапазоне эксцентриситетов при-
ложения продольной силы. Расчет основан на Ш стадии на-
пряженно-деформированного состояния элементов — стадии разру-
шения; во всех случаях он производится с использованием усло-
вий равновесия; напряжение в арматуре зависит от относительной
высоты сжатой зоны.
Определение предельных усилий в сечении, нормальном к про-
дольной оси элемента, производится исходя из следующих пред-
посылок: сопротивление бетона растяжению принимается равным
нулю; сопротивление бетона сжатию условно представляется на-
пряжениями, равными Rb, равномерно распределенными по сжа-
той зоне бетона; растягивающие напряжения в арматуре прини-
маются не более расчетного сопротивления растяжению сжи-
мающие напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре
принимаются не более расчетного сопротивления сжатию на-
пряжения в предварительно напряженной арматуре, расположен-
ной в зоне, сжатой от действия внешних усилий и имеющей сцеп-
ление с бетоном, вводят в расчет не с расчетным сопротивлением
J J?sC, а с напряжением ос, равным
сгс = — Ур^р?
где ое — напряжение в напрягаемой арматуре, соответствующее пре-
дельной деформации укорочения бетона, принятой 2 %0: =
= 400 (500) МПа; ур — коэффициент точности натяжения, принима-
емый большим единицы; ор — предварительное напряжение в арматуре
принимаемое в зависимости от стадии работы элемента.
Напряжение ос может быть сжимающим, нулевым или растя-
гивающим. Если <гс сжимающее, его принимают не более /?5С- Зна-
чения расчетных сопротивлений RsCt Rs и Rb в необходимых слу-
чаях умножаются на коэффициенты условий работы ys и
Предпосылка, относящаяся к напряжениям в сжатой зоне бе-
l тона, указывает на то, что рассматривается не реальная эпюра
i напряжений, а условная укороченная прямоугольная эпюра на-
i пряжений, равнодействующая которой равна равнодействующей
реальной эпюры напряжений. В этом случае в расчете получается
часть реальной сжатой зоны и линия, ограничивающая условную
р сжатую зону, не совпадает с фактической нейтральной осью.
Предпосылки; относящиеся к напряжениям в арматуре, пока-
; зывают, что в ряде случаев в расчетах следует учитывать напря-
; жения crs, отличающиеся от их предельных значений Rs, Rsc или
Г <тс. На рис. 5.6 показана схема расчетного напряженного состоя-
:• ния сечения, нормального к продольной оси элемента, для общего
случая расчета при любых внешних усилиях, армировании и се-
чениях. Из рисунка видно, что эпюра напряжений в бетоне сжа-
</гой зоны — прямоугольная, а напряжения в распределенной арма-
туре не одинаковы и зависят от положения стержней относитель-
но нейтральной оси.
91
Сечения, нормальные к продольной оси элементов, в общем
случае рассчитываются по условию
(5-26)
(знак плюс принимается для случая сжатия и изгиба, минус —
для растяжения).
Высота сжатой зоны Л' и напряжения в продольной арматуре
определяются из совместного решения уравнений:
RbAb — - Л/= 0; (5.27)
400 / L \
(fsi =---г— — — 1 I + Vpi (5.28)
1 \ ь; /
h
(знак минус перед Д' принимается для сжатых элементов, плюс —
для растянутых).
Рис. 5.6, Схема усилий в сечении, нормальном к продольной оси железобетон
кого элемента при расчете но прочности:
А — точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатии
зоны; 6 — то же, в растянутой арматуре; 1—8 — стержни арматуры
В изгибаемых элементах Л1 — проекция момента внешних сил
на плоскость II—II, перпендикулярную к прямой, которая огра-
ничивает сжатую зону сечения; в сжатых и растянутых элемен-
тах — момент продольной силы N относительно оси параллельной
прямой, которая ограничивает сжатую зону и проходит: в сжатых
элементах через центр тяжести сечения наиболее растянутого или
наименее сжатого стержня продольной арматуры (ось III — III, рис.
5.6); в растянутых элементах через точку сжатой зоны, наиболее
удаленную от указанной прямой (ось ИГ—ИГ, рис. 5.6); пло-
92
йкесть I—I параллельна плоскости действия изгибающего момен-
или плоскости, проходящей через точку приложения норм ал ь-
К^ой силы и равнодействующих внутренних сжимающих и растя-
гивающих усилий; Sb — статический момент площади сжатой зоны
|В бетон а относительно вышеуказанной оси; —- статический
Jc иент площади сечения каждого ьго стержня продольной арма-
Шгуры относительно вышеуказанной оси; — напряжения в
К^гержнях продольной арматуры: — jR.sC, для предвари-
тельно напряженных элементов 0зг-^ —ос = Ор —400 МПа (если
Ойспользуется коэффициент условий работы, у^2< 1Д — ос = <Ь> —500
®ЙПа); Asi\ — соответственно площадь сечения и предваритель-
ное напряжение г го стержня продольной арматуры; h — высота
вЙ^чения, измеренная по направлению нормали к прямой, ограни-
чивающей сжатую зону; g( — относительная высота сжатой зоны
Метона: ^ = х//гОг-; ЛОг-— расстояние от сжатой точки сечения, наи-
кЦрлее удаленной от прямой, ограничивающей сжатую зону, до оси,
ЦЦроходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого /-го
йВтержня арматуры и параллельной указанной выше прямой;
Ц go = Ct — 0,008/?b — (5.29)
^Характеристика сжатой зоны бетона (для тяжелого бетона
Ж-0,85).
ЦВ' Если условие прочности (5.26) и условие (5.27) получены из
В уравнений статики, то зависимость напряжений в арматуре с от-
носительной высотой сжатой зоны, выраженная формулой (5.28),
является эмпирической, которая получена на основе обработки
результатов экспериментов с изгибаемыми и сжатыми элемсн-
В основе зависимости (5.28) лежит связь между приращения-
ЙИИ деформаций арматуры от внешней нагрузки и относительной
ИЙМсотой сжатой зоны, т. е. формула справедлива также и для
ЙЙапряжений, если арматура работает в упругой стадии. Таким
|Й5разом, данная формула может применяться для определения
В^дстягивающих напряжений ал в арматуре, имеющей четко вы-
Цажеиную площадку текучести, вплоть до /?$; в арматуре, не име-
цей физического предела текучести, только до некоторого уров-
г|йя, условно принятого 0,8/?s.
На рис. 5.7 показана зависимость напряжения в арматуре os и
f Кдля напряженного элемента, наглядно поясняющая ряд расчет-
gfcix положений. Отметим характерные точки на этом графике.
ДуВсли принять cr5 = /?s, получим граничное значение g^, при кото-
Е№эм предельное состояние элемента при данном классе бетона на-
гжгупает одновременно с достижением в растянутой арматуре на-
нЬряжсиия, равного расчетному сопротивлению
Зс Параметр g0 представляет относительную высоту сжатой зоны
Шетона, при которой приращение деформаций арматуры от внеш-
KJtHx воздействий равно нулю (г. е. для ненапрягаемой арматуры
Ир^ = О, а для напрягаемой Фактическая нейтральная ось
этом случае проходит по арматуре. Отношение высоты условной
93
сжатой зоны g0 к фактической §ф= 1 численно равно go и представ-
ляет полноту эпюры напряжений, характеризующую деформ атив-
ные свойства бетона, и поэтому параметр g0 назван характеристи-
кой бетона.
Наибольшие напряжения при сжатии определяются предель-
ной сжимаемостью бетона и, как было указано выше, ограничены
400 МПа.
Рис. 57. График зависимости напряжения в арматуре (с условным пределом
текучести при Ср=#0) от относительной высоты сжатой зоны:
— полное напряжение;-----------• — приращение напряжения от внешних
воздействий; --------- предварительное напряжение
Формула (5.28) неприменима, если для арматуры, не имею-
щей физического предела текучести, напряжения oSi>0,8RSi (в не-
которых случаях для арматуры классов A-IV, А-V, A-VI oS2>p/?si,
где £>0,8). Если же полученное значение aei для арматуры клас-
сов A-IV, Ат-IV, А-V, At-V, В-П, Вр-П, К-7 превышает 0,87?s, на-
пряжение osi определяется линейной интерполяцией между <т^ =
= 0,87?Sj и Osi=Rsi по gi по формуле
( п \
osi = I 0,8 + 0,2 ‘ Rsi < Rs, (5.30)
\ Seb ~ *Ri !
\ L
где g/н, — относительная высота сжатой зоны, отвечающая до-
стижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответствен-
но равных /?,5 и 0,87?5; значения gBi и определятся по формуле,
полученной после преобразования формулы (5.28) относитель-
но g,
1 400 h
94
Здесь orei — 7?s4-400 — в?{ МПа — при определении Еш; сг€г' = 0,8У?6.~
— вР1— при определении Если учитывается коэффициент усло-
вий работы уь2<1Д в формулах (5.28) и (5.31) значение 400 за-
меняется на 500.
А
расположения
сечении
Рис. 5.8. Схема
усилий в поперечном
центрально-растянутого элемента
при расчете его по прочности
При определении Е, соответствующих напряжениям условного
предела текучести о0,2 (при неупругих деформациях, равных 2 %о),
введено условное напряжение сг€, соответствующее деформациям
при под, считая их упругими. Поэто-
му в выражениях для ое вводится
напряжение, равное eo,2Es=4OO МПа
(его не следует путать с напряже-
нием 400 МПа, входящим в форму-
лы (5.28) и (5.31), так как оно име-
ет иную природу).
При расчете по прочности желе-
зобетонных элементов с высокопроч-
ной арматурой классов A-IV, Ат-IV,
К-7, К-19 при соблюдении условия
расчетное сопротивление ар-
матуры 7?s должно быть умножено на коэффициент условий работы
yS7, определяемый по формуле
Тз7 = П"(п-1)(2^“1)
(5.32)
где т] — коэффициент, принимаемый равным для арматуры: клас-
сов A-IV, At-IV — 1,2; классов А-V, At-V, В-П, Вр-П, К-7, К-19 —
1,15; класса A-VI, At-VI— 1,1; £=х/йо, где х подсчитывается при
значениях без учета коэффициента Принимаем 6 —тц
Для случая центрального растяжения, а также внецентренного
растяжения продольной силой, расположенной между равнодейст-
вующими усилий в арматуре, значение yS7 принимается равным тр
Расчет по прочности центрально-растянутых элементов. Неза-
висимо от способа натяжения арматуры предварительно напряжен-
ные центрально-растянутые элементы рассчитывают без учета ра-
боты бетона на растяжение (рис. 5.8) при соблюдении условия
(5.33)
где JV — продольная растягивающая сила от расчетных нагрузок;
— расчетные сопротивления каждого вида арматуры; As, АР—
площадь сечения соответственно всей ненапрягаемой и предвари-
тельно напряженной продольной арматуры.
Расчет по прочности изгибаемых элементов прямоугольного сече-
ния (или таврового с полкой в растянутой зоне). Условие достаточ-
ной прочности, согласно которому изгибающий момент от расчет-
ных нагрузок должен быть меньше или равен моменту внутренних
расчетных усилий, может быть получено на основании расчетной
схемы усилий в поперечном сечении элемента (рис. 5.9):
Л1 < /?ьЬх(й0 — 0,5х) + 7?sc Д (й0 — aj + ос(йс — . (5.34)
95
Высота сжатой зоны бетона х определяется из условия равнове-
сия суммы проекций всех сил на продольную ось элемента:
RsД A RSAP — RSQAS — асАр = Rbbx. (5.35)
Рекомендуется соблюдать условия
или l = x/hQ^R, ’ (5.36)
где g — относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая
Рис. 5.9. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении изгибаемого
элемента прямоугольного сечения (или таврового с полкой в растянутой зоне)
при расчете его по прочности
из условий равновесия: g = x/fto; gz?— граничное значение относи-
тельной высоты сжатой зоны бетона;
= + — (1— — Я (5.37)
И 400' 1,1/J
где go — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по фор-
муле £о = а — 0,008/?в; ае— напряжение в арматуре, МПа, прини-
маемое равным: для арматуры классов A-I, A-II, А-Ш, Вр-1 —
A-1V, Ат-IVc, A-V, Ат-V, А-VI, At-VI, B-П, Вр-П, К-7, К-19 —
У?з + 400“оР; а — коэффициент, принимаемый равным 0,85.
Если в расчете элементов учитывается коэффициент условий
работы ув2< 1,0, в формулу (5.37) вместо значения 400 подставля-
ется 500.
Для сокращения вычислительной работы по подбору сечений
и определению прочности основные расчетные формулы можно пре-
образовать введением расчетных выражений g(l—0,5g) и (1 —0,5g).
Тогда условие прочности будет иметь вид
М < I (1 — 0,5В) Rbbhl A /?iC A's (h0 - a.;') A <тсЛр (h0 ~ aPl • (5-38)
Значения расчетных коэффициентов в зависимости от g даны в
пр ил. 10.
Если x>gj?/io [по формуле (5.34)], допускается производить рас-
чет, принимая значение x = gp7?o-
Условие прочности в этом случае имеет вид
М < ъя (1 — 0,5£«) Rhbho A A (fy> — ap! A a<AP (ho — ap). (5.39)
96
Если геометрические размеры бетонного сечения по каким-либо
причинам ограничены (например, из-за условий изготовления или
габаритов будущего сооружения) и при действии расчетного изги-
бающего момента сечение оказывается переармированным
(х>£нй0), необходима постановка в сжатой зоне ненапряженной
арматуры, площадь сечения которой определяется по формуле
д’ = М ~ %bbhl (5 4Q)
^sc (^0 as)
Напряжения в сжатой арматуре могут быть предельными
только при условии, что точка приложения равнодействующей в
сжатой арматуре расположена выше точки приложения равнодей-
ствующей сжимающих напряжений бетона сжатой зоны, т. е. при
х>2а' (при наличии в сжатой зоне как напрягаемой арматуры
Ар, так и ненапрягаемой А,) в качестве а' принимается большее из
значений as и ар).
Если x<2az (что может быть в случае постановки в сжатой зо-
не арматуры, избыточной против требуемой по расчету), изгибаю-
щий момент, воспринимаемый сечением, можно определить по
формуле
Мс = (RSA s+ЯИ J (йо - а'). (5.41)
Ненапрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне, не
следует учитывать в расчете, если несущая способность, опреде-
ленная по формуле» (5.41), оказывается меньше, чем Л1с в формуле
(5.34) или (5.39), без учета ненапрягаемой арматуры сжатой зо-
ны. Напрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне, учи-
тывают в расчете без снижения предварительного напряжения
(сгс = — уРстр2), если несущая способность по формуле (5.41)
меньше, чем в формуле (5.34) без снижения предварительного на-
пряжения напрягаемой арматуры.
Для обеспечения трещиностойкоети верхней зоны в стадии изго-
товления часто необходима постановка арматуры Sp . При под-
боре сечения продольной арматуры приближенно можно принять
Ар^ (0,15.. .0,2)Ар и проверить в дальнейшем из расчета в стадии
изготовления, после чего провести уточненный расчет по прочности.
Большое количество учитываемых расчетно-конструктивных
требований и проводимых вычислительных операций не позволяет
видеть все решение задачи в целом. С этой точки зрения желатель-
но проследить все этапы и их логическую взаимосвязь при решении
той или иной задачи. Для представления общей картины основных
элементов решения и выполнения логической последовательности
в процессе решения задачи удобно составлять схемы алгоритмов
расчетов. Схема алгоритма расчета — это набор заключенных в
рамки указаний или формул, соединенных стрелками, указываю-
щими последовательность решения. Для обычных арифметических
операций по какой-либо формуле или указанию, требующих одно-
значного ответа, использованы блоки прямоугольной формы. Для
4 Зак. 4042
97
Рис. 5.10. Схема алгоритма расчета по прочности изгибаемых элементов прямоугольного сечения
операций, требующих логического решения с последующим их раз-
бором, включены блоки ромбической формы.
На рис. 5.10 представлена схема алгоритма расчета по проч-
ности изгибаемого элемента прямоугольного (или таврового с пол-
кой в растянутой зоне) сечения.
Расчет по прочности изгибаемых элементов таврового и двутав-
рового сечения с полкой в сжатой зоне. Расчет сечений, имеющих
полку в сжатой зоне, производится в зависимости от положения
границы сжатой зоны:
Рис. 5J1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении изгибаемо-
го элемента таврового (двутаврового) профиля при расчете его по прочности
и расположении нейтральной оси в пределах сжатой полки
а) граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 5.11), т. е. со-
блюдается условие
^Rbbfhf + oc/lp. (5.42)
Сечение рассчитывается как прямоугольное с расчетной шириной
bf. Условие прочности имеет вид
М —0,5х) 4- (йс — 00 + сгсЛр — ар). (5.43)
Высота сжатой зоны х определяется из формулы
Д + 7?Лр — £?ScA — осЛр = Rt>bfx; (5.44)
б) граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 5.12). Условие
прочности записывается в следующем виде:
Л4 < — 0,5х) + Rb (bf — b) h'f (hQ — 0,5/if) + /?5СД (Ao — Д
~H (Aq (5.45)
Высота сжатой зоны бетона х определяется из формулы
+ ys7R$AP — RSCAS — о^Ар = Rbbx + Rb (bf — &) h'f, (5.46)
где bf — расчетная ширина сжатой полки, принимаемая при условии,
что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не бо-
лее 1/6 пролета элемента и не более: при наличии поперечных ре-
бер — 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами; при от
4*
99
сутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними, больших,
чем расстояния между продольными ребрами, и /^<0,1 h — 6^; при
консольных свесах полки при Л/ > 0,1/1 — 6fy; при 0,05Л hf
ОДЛ — ЗЛ/, при hf < 0,05Л — свесы не учитываются.
Высота сжатой зоны х сечения должна удовлетворять условиям
х<^Е^/г0. При х>|яЛ0 допускается производить проверку
прочности сечения, приняв значение х = Условие прочности
имеет вид
Рис. 5J2. Схема усилий в тавровом (двутавровом) поперечном сечении изги-
баемого элемента при расчете его по прочности и расположении нейтральной
оси в ребре
М < Ir (1 — 0,5^) Rbbhl + Rb {bf — hf (h0 - 0,5/ij) + RSCAS (ft« —
— Os) + tfcA. (h0 — Op). (5.47)
Требуемая площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры
определяется по формуле
у _ Л1 — осЛр (Ло~- (1 — 0,Rbbh^ — Rb [bf — b)h'f (/го — 0,5fy)
" ------- • •
*sc Мо
(5.48)
Площадь сечения напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой
зоне при определяется по формуле
д — ~~ + °с^р (5 49)
P Ts7^s
где E, — относительная высота сжатой зоны x/h^ определяется по
прил. 10 в зависимости от значения £( 1—0,5£):
Л4 — R. (bf — С) Н? |Лп — 0,5/ь) — P —a S
£(1— 0,5?) - -----. (5.50)
Для элементов, имеющих полку в сжатой зоне, при расположе-
нии нейтральной оси в ребре сечения проверяют условие х^^яЛ0
как для элементов прямоугольного сечения без учета свесов. Свесы
полки, расположенные в растянутой зоне,, при проверке этого усло-
100
Рис. 5.13. Схема алгоритма расчета прочности изгибаемого элемента таврового (двутаврового) сечения с полкой в сжатой
зоне
вия во всех случаях нс учитывают. Это обусловлено тем, что в пре-
дельной стадии работы по прочности элемента под нагрузкой в
растянутой зоне бетона возникают трещины и все растягивающее
усилие воспринимается арматурой.
Схема алгоритма расчета прочности изгибаемого элемента тав-
рового (или двутаврового) сечения с полкой в сжатой зоне приве-
дена на рис. 5.13.
Расчет по прочности сжатых элементов. Расчет сжатых элемен-
тов прямоугольного сечения следует производить:
Рис. 5.14. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении сжатого
элемента при расчете' его по прочности (при
а) при g—(рис. 5.14) условие прочности запишется в
следующем виде:
б (/i0 0,5х) -р (^о “Н (/io — Яр) * (5.51)
При этом высота сжатой зоны определяется из формулы
JV + + RSAP — RSCA'S — осДр = Rbbx; (5.52)
б) при Z=x/h0>csR (рис. 5.15) условие прочности имеет вид
Рис. 5.15. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении сжатого
элемента при расчете его по прочности (при
Ne < RbbX'(ho — 0,5х) + /?ЕСЛ (йо — *4) + осАр [h0 — ар). (5.53)
При этом высота сжатой зоны определяется из формулы
N as4s Н- == Rbbx (5.54)
102
при подстановке в нее выражения для
400 / Е0Ло \
0$ “ Г I 1 + &р2Ур.
, So v х 1
(5.55)
В результате получаем квадратное уравнение относительно х,
решив которое, находим высоту сжатой зоны х.
Для сжатых элементов из бетона класса ВЗО и ниже и с арма-
турой классов A-I, А-П, А-Ш расчет допускается выполнять проще,
заменяя нелинейную зависимость для о8 линейной:
ло
(5.56)
Рас. 5.16. Зависимость напряжения в
арматуре от относительной высоты
^сжатой зоны (для класса бетона
ВЗО и ниже и арматуры классов
A-I, А-П и А-III)
(5.54) и (5.56) дает уравнение
Зависимость (5.56) предполагает
(рис. 5.16),
Совместное, решение формул
цервой степени относительно х.
Изменение напряжений <rs при £>Ел по прямой линии
т. е.
Е при £ = 1 crs = —
. Ao
Г' при £ = <ts=7?s.
Расстояния от точки приложения продольной силы А до равно-
действующей усилий соответственно в арматуре S и S' определи-
Мются по формулам: .
е = еоТ]-гО,5й — а; 1 _
е' = e<M — 0,5h + a'.J
При расчете сжатых элементов должен приниматься во вни-
мание случайный эксцентриситет продольного усилия е£л , обуслов-
ленный не учтенными в расчете факторами (неоднородностью
Свойств бетона по сечению элемента и др.). Значения следует
^принимать не менее: 1/600 всей длины элемента или длины его ча-
гсти между точками закрепления элемента, учитываемыми в рас-
чете; 1/30 высоты сечения элемента; 1 см.
j Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элемен-
:тов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов.
• При отсутствии для таких конструкций экспериментально обосно-
ванных значений случайных эксцентриситетов, их следует прини-
мать не менее 1 см.
103
Для сжатых элементов статически неопределимых конструкций
эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести
сечения во принимается равным эксцентриситету, определяемому
из статического расчета конструкции, но не менее случайного на-
чального эксцентриситета Для сжатых элементов статически
определимых конструкций эксцентриситет во находится, как сумма
эксцентриситетов продольного усилия, определяемого из статиче-
ского расчета конструкций, и случайного вол*
При гибкости элемента Zo/Z>14 (Zo— расчетная длина, прини-
мается по прил. 11 и прил. 12; i— радиус инерции сечения в соот-
ветствующей плоскости) необходимо учитывать влияние прогиба
элемента на эксцентриситет продольной силы во. Учет этого влия-
ния должен производиться как в плоскости эксцентриситета про-
дольного усилия, так и в нормальной к ней плоскости с приня-
тием значения в0, равного случайному эксцентриситету, путем
умножения начального эксцентриситета во на коэффициент тр опре-
деляемый по формуле
Н/ОМ (5.58)
где Аг — продольная сила от внешних нагрузок; Лгсг — условная
критическая сила.
Условная критическая сила определяется по эмпирической
формуле
(5.59)
где 1 — момент инерции бетонного сечения относительно оси, про-
ходящей через центр тяжести и параллельной линии, ограничи-
вающей сжатую зону; ср/ — коэффициент, учитывающий влияние
длительного действия нагрузки на прогиб элемента; <рр — коэффи-
циент, учитывающий влияние предварительного напряжения арма-
туры на жесткость элемента в предельном состоянии; t — коэффи-
циент, принимаемый равным e^h\ «Л — приведенный момент инер-
ции сечения всей арматуры относительно той же оси.
Для коэффициентов и получены эмпирические зависи-
мости:
ф/ = I + ₽0иМ
где р — коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бето-
на (для тяжелого бетона Р = 1,0); М{, Mi —изгибающий мо-
мент относительно оси, проходящей через центр наиболее растя-
нутого или при полном сжатом сечении через центр наименее сжа-
того стержня арматуры, соответственно от воздействия постоян-
ной и длительнри нагрузок и от совместного действия всех нагрузок;
= 14- 12(оЬр//?д) (во/Л) —
при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой, где
104
| / Исходные данные Ь, Л, 11$, а^, а$, а?, А^,Арг
•О ~N
для статически неопредели-
мых конструкций
' ео =ё$,но не ^€нее
для статически определимых
конструкции
е0=е£+е™
^bh5
12
7 4 определяется
ПО пр ил. ИД2
е^- зо‘
Ю
ПНП
^од-о,о1^~ао1ре
Д =&7—для тяжелого бетон
_ S4£f[ J
4г" ~7?
40
Ррининаен
16
Рис. 5.17. Схема алгоритма расчета прочности сжатых элементов прямоугольного
сечения
— напряжение обжатия бетона от усилия Р02 с учетом всех
потерь).
Значение коэффициента t принимается не менее
^тш=0,5—0,01 (l0/h)-0,01/?d.
В случае, когда значение коэффициента гц определенное по
формуле (5.58), оказывается равным бесконечности или имеет от-
рицательное значение, следует увеличить размеры поперечного
сечения элементов.
Схема алгоритма определения несущей способности сжатых
элементов приведена на рис. 5.17.
Расчет по прочности внецентренно растянутых элементов. Рас-
чет прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов
должен производиться в зависимости от положения продольной
силы jV:
Рис. 5.18. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении внецентренно
растянутого элемента при расчете его по прочности (случай I)
а) случай I — продольная сила АГ приложена между равнодей-
ствующими усилий в арматуре S и S' (рис, 5.18).
Условия прочности имеют вид:
А,гв (/to asj (/to Пр), (5.60)
Ne' < 7? 0% — (hc — ap); (5.61)
Puc. 5.19. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении внецентрен-
но растянутого элемента при расчете его по прочности (случай II)
106
/ //aW/we данные; Mt N,b} h0,
б) случай II — продольная сила N приложена за пределами
расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S'
(рис. 5.19). Условие прочности имеет вид
Ne Rbbx (hQ — 0,5х) + А (йо — + <тсДр (й0 — а?)• (5.62)
При этом высота сжатой зоны х определяется по формуле
sj Is ~F s р s L р — jV = f^bbx.
(5.63)
Если полученная из расчета величина в условие проч-
ности подставляется значение х=§кй0.
Схема алгоритма расчета прочности внецентренно растянутых
элементов прямоугольного сечения приведена на рис. 5.20.
Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси эле-
мента. Разрушение изгибаемых элементов может произойти не
Рис. 5.21. Схема усилий в наклонном се-
чении предварительно напряженного
элемента при расчете его по прочности
только по нормальным сечени-
ям, но и по наклонным к про-
дольной оси элемента. Значи-
тельное влияние на работу на-
клонных сечений оказывают
поперечные силы. Так как ме-
тодика расчета наклонных се-
чений на совместное действие
изгибающего момента М и по-
перечной силы Q в достаточной
мере еще не разработана, рас-
чет производится отдельно: на
действие поперечной силы и на
действие изгибающего мо-
мента.
Для повышения несущей
способности и трещиностой-
кости элементов по наклонным
сечениям рекомендуется при-
менять предварительно напря-
женную арматуру, которая располагается в направлении, соответ-
ствующем действию главных растягивающих напряжений. Исполь-
зование продольного предварительно напряженного армирования в
виде отгибов, а также предварительно напряженных хомутов зна-
чительно повышает нагрузку, при которой появляются трещины и
снижаются главные растягивающие напряжения
Так, например, при одновременном обжатии в двух направле-
ниях "можно получить при = Оу=т главное растягивающее на-
пряжение amt, равным нулю. Так как наклонная трещина может
образоваться, когда прочность наклонного сечения будет
достаточной при условии Напряжение о™# прибли-
женно может быть определено по формуле a™/ = Q/(<pMbfr0). Рас-
чет на действие поперечной силы не производится, если соблюда-
ется условие
108
(5.64)
Г где дм— коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 0,6.
I Для сплошных плоских плит указанное значение <рм увеличи-
вается на 25 %-
Для обеспечения прочности изгибаемого элемента по наклон-
ному сечению необходимо, чтобы расчетные усилия М и Q не пре-
вышали несущей способности сечения (рис. 5.21):
где А — площадь сечения напрягаемой и ненапрягаемой про-
дольной арматуры; А — площадь напрягаемой и ненапрягае-
мой отогнутой арматуры, пересекающей наклонное сечение:
А, — площадь напряженной и ненапряженной арматуры попереч-
ных стержней, пересекающих наклонное сечение; z8t z^ zw — рас-
стояния от центра тяжести сжатой зоны бетона до плоскостей рас-
положения соответственно продольных, отогнутых и поперечных
ненапрягаемых стержней, пересекающих рассматриваемое наклон-
ное сечение элемента; zp, zPi, zpw — то же, до плоскостей распо-
ложения продольных, отогнутых и поперечных напрягаемых стер-
жней, пересекающих рассматриваемое наклонное сечение эле-
мента; Qb — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой
зоны, в наклонном сечении; а, ар — углы наклона отогнутых стерж-
ней к продольной оси элемента.
Значение для изгибаемых элементов с ненапрягаемой про-
дольной арматурой двутаврового и таврового сечения с полкой в
сжатой зоне определяется по эмпирической формуле:
Qb = [фи(1 + 4Pf )Rbtbha]/C, (5.67)
где (рь2 — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 2,0; <р/ —
коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок; определяется по
формуле ср/ = [0,75 ( bf— b) hf\/(bhoybf принимается не более Ь 4-
+ С — длина проекции наклонного сечения на продольную ось
элемента.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном сжа-
той зоны,
л । л — л с । ФьзО+<Р//г
’k Qb ~~ Яю 4 ~ • (5.68)
О
Для нахождения минимального значения (Qw+Qs) необходи-
мо приравнять нулю первую производную (Qw+Qb) по пере-
менной С
~ (Qtg>~ Qb ) _ ФиО + Ф/ ) _ q
de U’
СО
109
откуда
Подставив значение Со в основную формулу (5.68)
преобразования, получим
Qw + Qb =2у <pw(l + q>f ) Rbl bh o<7w ,
И выполнив
(5.69)
где фб2 — коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона 2,0;
qw — предельное усилие на единицу длины элемента, восприни-
маемое поперечными стержнями:
q w=Лsw^pw/Sр jRsw^w/S. (5.70)
Расстояние между хомутами s, между опорой и концом отгиба,
ближайшего к опоре Si, а также между концом предыдущего и на-
чалом последующего отгиба должно быть не более
Smax = [о,75фб2 (1 ч- Фг ) Rbtbhii/Q- (5.71)
При переменном значении Q изменяется Smax. поэтому его сле-
дует определять по соответствующим Q у конца каждой плоско-
сти отогнутых стержней по (5.71).
Поперечное армирование независимо от результатов расчета
должно удовлетворять конструктивным требованиям, приведен-
ным в нормах [30].
Проверка на действие изгибающего момента не производится
для наклонных сечений, пересекающих растянутую грань элемен-
та на участках, где Л1 от внешней нагрузки, для которой ведется
расчет по прочности нормальных сечений, меньше или равен Мсг,
определяемому по формуле (5.80), принимая в ней значение
ВМеСТО Rbi^ser*
Для изгибаемых предварительно напряженных, внецентренно
сжатых и внецентренно растянутых элементов поперечная сила,
воспринимаемая бетоном сжатой зоны, определяется по формуле
Q& = [<РЬ2 (1 + ф/ ~г Фл-) Rbtbti^ I С, (5.72)
где фЛт — коэффициент, учитывающий влияние продольной силы,
принимаемый равным: при наличии сжимающей силы от внешней
нагрузки или предварительного напряжения продольной армату-
ры, расположенной в растянутой зоне элемента, —0,1Дг/Rbtbh0,
но не более 0,5; при наличии растягивающей силы q\y —
= —0,2/7/ (Rbtbho), но не менее —0,8.
Даже при полностью растянутом сечении поперечная сила вос-
принимается нагельным действием продольной арматуры и за-
цеплением краев трещины. Суммарный коэффициент 1 + q\f+q\v
принимается не более 1,5.
При достаточно тонкой стенке и мощных хомутах может прои-
зойти разрушение бетона в стенке между наклонными трещина-
ми от действия наклонных сжимающих усилий. Предельная попе-
речная сила при таком виде разрушения определяется по эмпири-
ческой формуле
Qce4 = O,^w^mRbbho^Q, (5.73)
где коэффициенты <pw= 1 +T]ap,w; т)=5— при хомутах, нормальных
к продольной оси элемента; т)= 10 — при хомутах, наклонных к
продольной оси элемента под углом 45°; a=Es/Eb; [iw = Aw/bs;
фы=
Рис, 5.22. Схема алгоритма расчета прочности наклонных сечений железобетон*
ных элементов по поперечной силе
t
Схема алгоритма расчета прочности наклонных сечений на по-
перечную силу приведена на рис. 5.22.
Расчет прочности элементов на воздействие предварительного
обжатия. Особенностью предварительно напряженных конструкций
является то, что в процессе обжатия при их недостаточной проч-
ности они могут разрушиться. Поэтому необходимо провести рас-
чет прочности элементов на воздействие предварительного обжа-
тия с учетом в необходимых случаях собственного веса и монтаж-
ных нагрузок. Нагрузку от собственного веса элемента следует
вводить в расчет с дополнительным коэффициентом динамично-
сти, равным при транспортировании 1,8, а при подъеме и монта-
же— 1,5. В этом случае коэффициент надежности к нагрузке от
собственного веса элемента не вводится.
Усилия напрягаемой арматуры вводят в расчет как внешние
нагрузки и обозначают Лгр. Усилие NP может вызывать осевое или
внецентренное обжатие элементов.
Для элементов, обжимаемых центрально, усилие обжатия Лгр
определяют с учетом всей напрягаемой арматуры с напряжением
в ней, равным:
а) при натяжении арматуры на упоры
opi ОД—:сгр[' ‘330 МПа,
где стР1 — предварительное напряжение в арматуре с учетом пер-
вых потерь, исключая потери от быстронатекающей ползучести
сто; оп = 330 МПа — снижение предварительного напряжения в ар-
матуре за счет укорочения бетона в предельном состоянии;
б) при натяжении одновременно всей арматуры на бетон
Осоп — контролируемому предварительному напряжению в армату-
ре по окончании обжатия бетона до проявления потерь.
Расчет элементов на центральное обжатие (рис. 5.23) произ-
водится по условию
Np ^?ьЛ&(5.74)
где Np — усилие обжатия составляет: при натяжении арматуры
на упоры Np= (ypOpi — 330)Лр, при натяжении арматуры на бе-
тон Np=yP0conAp\ Rb — расчетное сопротивление бетона, соответ-
ствующее его прочности в момент обжатия с введением коэффи-
циента уьв=1,20 (см. прил. 2); Аъ— площадь сечения бетона: Аь =
=--A—As (допускается принимать Ль = Л при содержании арматуры
Д не более 3 % всей площади сечения Л); Л5 — площадь сечения
всей ненапрягаемой арматуры.
Для элементов, обжимаемых внецентренно, усилие обжатия оп-
ределяют только от напрягаемой арматуры, расположенной в наибо-
лее обжатой зоне. Это усилие обозначается Np, его подсчитывают с
учетом коэффициента по формулам: при натяжении арматуры на
упоры Np = (ур — 330) Лр; при одновременном натяжении армату-
ры на бетон ^р^ур(УсопАр .
В этих формулах Ар относится только к арматуре, располо-
женной в наиболее обжатой зоне.
112
:«
4f
сечении централыю-обжатого элемента
М
Rg Ag
5,23. Схема усилий в поперечном
v Прочность элемента, внецентренно обжатого усилием напряга-
ой арматуры (рис. 5.24), и количество необходимой ненапряга-
9<ой арматуры при заданной прочности бетона можно определить
же, как и при расчете на действие внешней внецентренно при-
жженной сжимающей силы. Проверка прочности на внецентрен-
обжатие производится в зависимости от высоты сжатой зоны.
а
6sAs
RgAg
R-scAs
Ap
N'n
Re
5.24. Схема усилий в поперечном сечении внецентренно обжатого элемента:
а — заданная; б — эквивалентная
(5.75)
При расчете расстояние от усилия обжатия Np до равнодейству-
ей усилий в арматуре S7 следует определять с учетом изгибаю-
щего момента М, возникающего от внешних нагрузок в стадии изго-
дивления, транспортирования и монтажа, т. е.
, ' , Л1
е = hG — ap ± — .
*р
Знак момента определяется направлением вращения. При об-
итай бетона арматурой, натянутой на упоры и имеющей сцепле-
Ше с бетоном, влияние продольного изгиба не учитывается. Влия-
Ше продольного изгиба элемента не учитывается и при арматуре,
Йтягиваемой на бетон, но при условии, что она расположена в за-
рытых каналах и не смещается по поперечному сечению эле-
мента.
Влияние продольного1 изгиба должно быть учтено при обжатии
фетона арматурой, натягиваемой на бетон, расположенной в па-
^зах, выемках или за пределами сечения, не имеющей сцепления
113
с бетоном и способной смещаться по поперечному сечению эле-
мента.
В этом случае значение е следует определять по формуле
е = Йо ± Л4/Л^р) т| 4- ( Ло — ар — <?0), (5.76)
где — расстояние от центра тяжести арматуры Sp до центра
тяжести приведенного сечения; т] — коэффициент продольного из-
гиба, определяемый по формуле (5.58).
Расчетная длина /0 принимается равной расстоянию между
устройствами, прикрепляющими арматуру к бетону по длине эле-
мента.
Расчет на смятие торца элемента под анкерными шайбами.
В элементах с напрягаемой арматурой в виде пучков, прядей, тро-
сов и стержней с анкерами на их концах в бетоне конструкций
возникают значительные местные напряжения сжатия (смятия)
под анкерными устройствами.
Иногда прочность бетона оказывается недостаточной, и может
происходить разрушение конструкции при ее обжатии. В этих слу-
чаях применяют местное косвенное армирование элементов кон-
струкций или усиливают участки под анкерами стальными под-
кладками, шайбами и прочим, что способствует равномерному
распределению местных напряжений и повышению надежности
конструкции.
На основании экспериментальных данных НИИЖБа и МИСИ
рекомендуется при косвенном армировании устанавливать у тор-
ца элемента сетки (не менее 4 шт.). Предварительно напряжен-
ные элементы с косвенным армированием в виде сварных сеток
рассчитывают на местное сжатие (смятие), исходя из условия
h loc tytoc,b “Ь ФР$, XyRS ф7осж s) i (5.77)
тде 'ф/осл — коэффициент, учитывающий влияние бетонной обоймы
на повышение несущей способности бетона при смятии, определя-
емый по формуле
Vtoc.b А/А1а: , но не более 3,5;
Л/Дос — отношение общей расчетной площади, на которую пере-
дается нагрузка, к площади смятия. Расчетную площадь Л прини-
мают согласно указаниям СНиП [30] для разных случаев на-
грузки;
— 4,5 3,5л4/ос/-<4е/»
Ф ~ коэффициент эффективности косвенного армирования, опре-
деляется по эмпирической формуле
ф—1/(0,23*ф),
ф = 10); /?s — расчетное сопротивление растяжению
стержней сеток косвенного армирования; — площадь бетона,
заключенная внутри контура сеток, считая по их крайним стерж-
ням; p.vvy — объемный коэффициент косвенного армирования, опре-
деляемый по формуле .
= (А а, + Ay а2 )/(ai а2 s),
Ac, fli — соответственно площадь сечения одного стержня и раз-
мер ячейки сетки в одном направлении; Ау, а2— то же, в другом
направлении; s — расстояние между сетками.
5.7. Расчет элементов предварительно напряженных
железобетонных конструкций
по предельным состояниям второй группы
(по образованию трещин)
Расчет центрально-растянутых элементов по образованию тре-
щин, нормальных к продольной оси. Расчет производится из условия
N^Ncr. (5.78)
Предельное растягивающее усилие Лгсг определяется в стадии
IA напряженно-деформированного состояния из условия равно-
весия внешних и внутренних сил с учетом работы бетона на рас-
тяжение (рис. 5.25).
При этом исходят из следующих соображений: напряжения в
бетоне распределены равномерно и равны напряжения в
напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме ее предвари-
тельного напряжения оР2 (с учетом всех потерь) и напряжения,
отвечающего приращению деформаций окружающего бетона и
равного напряжения в ненапрягаемой арматуре равны
Рис. 5.25. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении центрально-
растянутого элемента при расчете его по образованию т реши и
алгебраической сумме напряжений osC, вызванных усадкой и пол-
зучестью бетона, и напряжения отвечающего прираще-
нию деформаций окружающего бетона. Таким образом, усилие,
воспринимаемое сечением при образовании трещин,
Wcr=Rbt,serAfr-Т ('YpO'jjsT2и7?^^}Яег)АрТ (2u7?^(?ser (5./9)
Если необходимо рассчитать элемент по образованию трещин
для промежуточных стадий его работы, в расчетную формулу вме-
сто оР2 подставляют напряжение а сжимающее напряжение
or,sc принимают в зависимости от стадии работы элемента.
115
Если в элементе до предварительного напряжения могут обра-
зоваться трещины, а также в составных и блочных конструкциях
с сухими стыками, усилие Ncr—урСУряЛр.
Расчет изгибаемых, сжатых и внецентренно растянутых элемен-
тов по образованию трещин, нормальных к продольной оси. Схемы
Рис. 5.26. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента
при расчете его пог образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента,
в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок:
а — при изгибе; б — при сжатии; а — при растяжении; 1 — ядровая точка; 2 — центр тя-
жести приведенного сечения
116
напряженного состояния поперечного сечения изгибаемого, сжа-
того и внецентренно растянутых элементов в момент, непосред-
ственно предшествующий образованию трещин в бетоне растяну-
той зоны (стадия IA), приняты по рис. 5.26.
При этом исходят из следующих основных положений: сечения
после деформации остаются плоскими; наибольшее относительное
удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно
напряжения в бетоне сжатой зоны (если она имеется) определя-
ются с учетом упругих, а для сжатых и изгибаемых элементов при
внецентрецном обжатии — с учетом и неупругих деформаций бе-
тона; напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равно-
мерно и равны Rbt.ser] напряжения в ненапрягаемой арматуре рав-
ны алгебраической сумме напряжений, вызванных усадкой и
ползучестью бетона, и напряжения, отвечающего приращению де-
формаций окружающего бетона, т. е. 2ct7?6f,wr—crsC; напряжения
в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме предвари-
тельного напряжения (с учетом всех потерь) и напряжения, отве-
чающего приращению деформаций окружающего бетона, т. е.
Положение нейтральной оси сечения и высота сжатой зоны х
(или относительная высота сжатой зоны £) определяются из усло-
вия равновесия или равенства нулю суммы проекций всех сил на
горизонтальную ось. Из условия равенства нулю суммы изгибаю-
щих моментов внутренних и всех действующих по одну сторону
сечения внешних сил относительно нейтральной оси определяется
изгибающий момент Л1сг, вызывающий образование трещин. Изги-
бающий момент Л'1СГ может быть получен и из других моментных
условий в зависимости от выбранной моментной оси. Например,
момент Л1сг можно определить как момент внутренних усилий от-
носительно точки приложения равнодействующей сжимающих
усилий в ребре или как момент внутренних усилий относительно
равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре Ра.
Нормы рекомендуют практический способ расчета по образо-
ванию трещин по так называемым ядровым моментам. Сущность
этой методики расчета заключается в следующем.
В сечении элемента перед приложением внешней нагрузки со-
здаются нормальные напряжения от предварительного обжатия
бетона. В крайнем волокне наиболее обжатой зоны сжимающее
напряжение бетона [см. (5.25)]
~ Р02/4~ ( Р02^0p/Ard) У<
Момент внешних сил сначала погашает это сжимающее напря-
жение, а затем вызывает растягивающее напряжение, достигаю-
щее в предельном состоянии значения Таким образом, мо-
мент ЛТСГ можно получить по формуле
-Мсг = А1сг,1 4" Afcr,2»
где ЛТСЛ1 — момент, который погашает сжимающее напряжение,
117
вызванное обжатием; Л1СГ,2 —момент, вызывающий возрастание
растягивающего напряжения от 0 до
Сжимающее напряжение в бетоне не изменится, если усилие
предварительного обжатия перенести в ядровую точку, более уда-
ленную от рассматриваемого крайнего волокна (на расстояние г
от центра тяжести приведенного сечения), и приложить к сече-
нию дополнительный момент Р02 (^ор + ^) - Так как усилие Г02 в
этом случае вызывает в крайнем волокне нулевое напряжение,
сжимающее напряжение вызывается только моментом + •
Приложением к сечению момента обратного направления
= Р02 (^ор + /) погашается сжимающее напряжение обжатия.
Этот момент называется ядровым моментом и обозначается
Вторая часть момента МСГу2 может быть получена из уравнения мо-
ментов всех внутренних и внешних усилий относительно нейтраль-
ной оси (рис. 5.26, а):
r?dAc + №Г х^Аы =
Ас Af
~ Rbtt ser f——-— Ч- $bi j — Rbt, ser № ph
\ h — x ;
где —момент сопротивления приведенного сечения для край-
него растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растя-
нутого бетона: WPi~2Ic/(h —х) /с и Sbt — момент инерции
сжатой зоны и статический момент площади растянутой зоны при-
веденного сечения относительно нейтральной оси; х — высота сжа-
той зоны сечения.
Значение момента сопротивления приведенного сечения можно
определить также и по формуле
где Ibf Is — моменты инерции относительно нулевой линии
соответственно площади бетона сжатой зоны сечения, площади
арматуры, расположенной в сжатой зоне сечения, и площади ар-
матуры, расположенной в растянутой зоне сечения; — стати-
ческий момент площади бетона растянутой зоны сечения относи-
тельно нулевой линии.
Для определения высоты сжатой зоны х составляется условие
равновесия внутренних сил
п A ser х A Г)
Kbt, ser ^bt —--;------ ' —— • Лс — 0,
h — х Ас х
ser х $с
где —---------- —------значение напряжения в бетоне сжатой зоны
А — х Ас х
на уровне ее центра тяжести.
Преобразовав уравнение и разделив обе части его на
получим
(ft—х)/2.
118
Это выражение можно несколько видоизменить:
Sb -J- aSs — aSs = Abt (h x)/2,
где Sc — суммарный статический момент приведенного сечения отно-
сительно нейтральной оси; At — площадь растянутой части приведен-
ного сечения; Sb , Ss, Ss —- статические моменты относительно нуле-
вой линии соответственно площади бетона сжатой зоны сечения,
площади арматуры, расположенной в этой зоне, и площади армату-
ры, расположенной в растянутой зоне; Л^— площадь сечения бетона
растянутой 'зоны.
Рис. 5.27. Схема усилий и эпюра напря-
жений в поперечном сечении элемента
при расчете его по образованию трещин,^
нормальных к продольной оси элемен-
та, в зоне сечения, растянутой от дейст-
вия усилия предварительного обжатия:/
. 1 — ядровая точка; 2 — центр тяжести приве-
денного сечения
Момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продоль-
ной оси элемента при образовании трещин, получим, суммируя
Л1сгт] И Л^ег.З'
1 1 2 “ -р- pl-
Если внешняя нагрузка вызывает растяжение в наименее об-
жатой зоне сечения (рис. 5.27), моменты Л1сг,1 и Л1СГ]2 имеют раз-
ные знаки и
Л^сг ~ 2 — Л1сг, 1 ” Rb/, serV^pl ~ * Mrp.
Окончательно получаем обобщенную формулу для определе-
ния Л4СГ:
Л4сг = Rbt, pl — JVrp-
(5.80)
Положение ядровой точки определяется по правилам сопро-
тивления упругих материалов. Расстояние от ядровой точки до
центра тяжести сечения
Г — U red/Л red»
(5.81)
где W7red — момент сопротивления приведенного сечения для край-
него растянутого волокна, определяемый как для упругого тела;
Ared — площадь приведенного сечения.
Расстояние г по формуле (5.81) нормами рекомендуется опре-
делять для изгибаемых элементов, выполняемых без предвари-
тельного напряжения, для которых эпюру напряжений в бетоне
сжатой зоны можно принять треугольной.
Для сжатых и изгибаемых предварительно напряженных эле-
119
ментов эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны принимают с уче-
том неупругих деформаций бетона, т. е. криволинейной, а не тре-
угольной. Этим учитывается возможность более низкого сопро-
тивления растянутой зоны образованию трещин в том случае,
когда в бетоне сжатой зоны проявляются неупругие деформации.
Такое явление наблюдается во внецентренно сжатых элементах
при расположении продольной силы вблизи границы упругого
ядра сечения, а также в изгибаемых элементах с развитой растя-
нутой полкой, когда перед образованием трещин на наиболее сжа-
том волокне бетона создаются значительные напряжения.
В связи с этим нормы рекомендуют для таких элементов вво-
дить в расчет условное ядровое расстояние, уменьшенное по срав-
нению с ядровым расстоянием г, найденным по формуле (5.81), т.е.
r^>Wred/Ared, (5.82)
где ф= 1,6—но принимается не менее 0,7 и не более 1,0.
При учете этой поправки существенно снижается расчетное уси-
лие образования трещин с большими силами обжатия, когда на-
пряжения в сжатом бетоне высоки перед образованием трещин и
мал эксцентриситет продольной силы. При больших эксцентриси-
тетах изменение ядрового расстояния практически не влияет на
расчет по образованию трещин.
Расчет железобетонных предварительно напряженных изгибае-
мых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов
по образованию трещин, нормальных к их продольной оси, про-
изводится из условия
М?~Rbtf ser Wpi^Mrpt (5.83)
где Мг — момент внешних сил, расположенных по одну сторону от
рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нуле-
вой линии и проходящей через ядровую точку, которая наиболее
удалена от растянутой зоны, трещинообразование которой прове-
ряется; Мег—момент, воспринимаемый сечением, нормальным к
продольной оси элемента, при образовании трещин; Л4гр — мо-
мент вызванный усилием обжатия Pq относительно той же оси,
что и для определения Л4Г; знак момента определяется направле-
нием вращения (плюс — когда направления вращения моментов
Мгр и М противоположны, минус — когда направления совпа-
дают).
Усилие Ро рассматривают для предварительно напряженных
элементов как внешнюю сжимающую силу, вызванную предвари-
тельным обжатием и определяемую по формуле (5.19).
Значение Мг определяется по формулам: для изгибаемых эле-
ментов (см. рис. 5.26, а) —МТ=М; для внецентренно сжатых эле-
ментов (см. рис. 5.26, б) Mr=N(eo—г); для внецентренно растяну-
тых элементов (см. рис. 5.26, в) Л1Г—#(е0+г); ео— эксцентриси-
тет продольной сиЛы N относительно центра тяжести приведенно-
го сечения.
Значение Мтр определяется по формулам: при расчете по об-
120
разованпю трещин в зоне сечения, растянутой от воздействия внеш-
них нагрузок (см. рис. 5.26), Л1гр = Ро(^ор + г); при" расчете по об-
разованию трещин в зоне сечения, растянутой от воздействия об-
жатия (см. рис. 5.27), = Ро(£ор — г)> где eQp — эксцентриситет
усилия обжатия Ро относительно центра тяжести приведенного
сечения; г — расстояние от условной ядровой точки, наиболее уда-
ленной от растянутой зоны, до центра тяжести приведенного се-
чения.
Значение г определяется: для внецентренно сжатых и изгибае-
мых предварительно напряженных элементов по формуле (5.82);
для внецентренно растянутых элементов, если удовлетворяется
условие
^0 &ор Rbt,ser о»
(5.84)
расстояние
г = --------7-------где а = /Еь ,
4 + 2а (Л5 + Л4)
(5.85)
если не удовлетворяется условие (5.84) — по формуле (5.81).
Ввиду сложности определения W'”Tn для практических расчетов
ее допускается определять по формуле где у — коэф-
фициент, принимаемый в зависимости от геометрических харак-
теристик сечения (по прил. 13) или по формуле
Wpi = [0,292 -j- 0,75 (ух + 2 ц,а) + 0,075 (-yl +- 2р[а)] Wi2, (5.86)
(bf~b)hf
гДе Ъ =-----;
2 ( b. — b ) hf , .
Hi = Л /(bh)'
н = A's/(bh).
При определении усилий, воспринимаемых сечениями элемен-
тов с предварительно напряженной арматурой без анкеров на
длине зоны передачи напряжений 1Р при расчете по образованию
трещин, нормальных к продольной оси элемента, должно учиты-
ваться снижение предварительного напряжения oPi путем умно-
жения на коэффициент ys=/х/Zp, где 1Х — расстояние от начала зо-
ны передачи напряжения до рассматриваемого сечения; 1Р — дли-
на зоны передачи:
— (сорОр/А^р 4~ ДЛр) cf,
(5.87)
где сор, ДХр — коэффициенты, принимаемые в зависимости от вида
арматуры по нормам; — передаточная прочность бетона, ор —
принимается равным орЬ <тр1 — предварительное напряжение с
учетом первых потерь.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси
элемента. Расчет предварительно напряженных изгибаемых элемен-
тов должен производиться из условий:
при ,ser От i Е.Ъ I t$er J
(5.88)
121
при
УЬ4$Ь,$ег &mt ^zRbt,ser (А
&тс/Rb,ser)/(i-W>
(5.89)
где ун=0,8 —аВ, но не более 0,5; а=0,01 —для тяжелого бетона.
Значения главных растягивающих и главных сжимающих на-
пряжений umi и ошс определяются, по формуле сопротивления мате-
риалов
&rni, тс —
(5.90)
где вх— нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпен-
дикулярной к продольной оси элемента, от внешней нагрузки и
усилия предварительного обжатия Ро; — нормальное напряже-
ние в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента,
от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и1 рас-
пределенной нагрузки, а также усилия предварительного обжатия
хомутов и отогнутых стержней; тху — касательные напряжения в
бетоне от внешней нагрузки и от усилия предварительного обжа-
тия отогнутых стержней.
Напряжения сгх, и тху определяются как для упругого тела,
за исключением касательных напряжений от действия крутящего
момента, которые определяются по формулам для пластического
состояния элемента. Напряжения стх и в формуле (5.90) под-
ставляются с плюсом, если они растягивающие, и с минусом, если
сжимающие. Напряжения сьпс в условиях (5.88) и (5.89) прини-
маются по абсолютной величине. Проверка условий производится
в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания
сжатых полок к стенке элемента таврового сечения.
Для изгибаемых элементов сжимающее напряжение в бетоне
ох на уровне рассматриваемого волокна определяется по формуле
’ ^02 еор _ М
ох ~----□□------у --------w.
Л red * red * red
Значение cy определяется по формуле
Оу — ОуоЧ-
где оуо — сжимающее напряжение в бетоне, вызванное влиянием
предварительного напряжения поперечной арматуры и отгибов;
Oy,ioc — напряжение от местного сжатия, которое возникает вблизи
мест приложения опорных реакций и сосредоточенных сил, прило-
женных к верхней грани балки.
Напряжения ауо определяются по формуле
Оу0= ОрЛрад/ (*S^6) -р OpXjji/ (S^fr) SinOt,
где Лрад, АРг — соответственно площади сечения всех напрягаемых
хомутов и отогнутых стержней в рассматриваемом сечении; стр —
предварительное напряжение хомутов и отогнутых стержней после
122
проявления всех потерь; о'771^с — определяется по нормам в зависи-
мости от сосредоточенной силы и расстояния от её точки приложе-
ния до точки, в которой определяются напряжения.
5.8. Расчет предварительно напряженных
железобетонных конструкций по деформациям,
раскрытию и закрытию трещин
Основные положения. Расчет по деформациям (прогибов, углов
поворота) предварительно напряженных железобетонных элемен-
тов производится по двум характерным условиям трещинообразо-
вания: а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образу-
ются трещины, нормальные к продольной оси элемента (I ка-
тегория требований к трещиностойкости), либо они закрыты
{II категория требований к трещиностойкости),—- как для сплошно-
го тела; б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются
трещины, нормальные к продольной оси,-—как отношение разности
средних деформаций крайнего волокна бетона сжатой зоны и про-
дольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента-
Элементы или участкц элементов рассматриваются без трещин
в растянутой зоне, если трещины не образуются при совместном
действии всех нагрузок, кроме особых, вводимых в расчет с коэф-
фициентом надежности по нагрузке yt — 1.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках
без трещин в растянутой зоне. Прогибы и углы поворота изгибае-
мых элементов без трещин определяются как для сплошного тела
с учетом работы сжатой и растянутой зон. При этом в расчет
вводится приведенное сечение элемента.
Расчетная кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых и вне-
центренно растянутых элементов должна определяться по формуле
1 A"tot — 1 /гsht 4“ 1/^И 1/Гср 1//"esc, (о.9 1)
где 1/г^#, 1/ги — кривизна соответственно от кратковременной на-
грузки (за вычетом ее части, входящей в длительные нагрузки
согласно главе СНиП по нагрузкам и воздействиям) и от длитель-
ного действия постоянной и длительной нагрузки (включая нагруз-
ку от массы конструкции), определяемые по формуле
1//* — Л4{рьс,2/(фбс,1^Ъ^гей) > (5,92)
М — момент внешних сил относительно оси, нормальной к плоско-
сти действия изгибающего момента, проходящей через центр тяже-
сти приведенного сечения; ф^С12 —- коэффициент, учитывающий уве-
личение деформаций вследствие длительной ползучести бетона,
который принимается равным: при кратковременном действии на-
грузки— 1, при длительном действии нагрузки: при средней отно-
сительной влажности выше 40 % — 2, при средней относительной
влажности воздуха 40 % и ниже — 3; — коэффициент, учиты-
вающий увеличение деформаций элемента вследствие кратковре-
менной ползучести бетона. Для тяжелого бетона значение фьс,1
123
принимается равным 0,85; Еъ — начальный модуль упругости бето-
на; Ired — приведенный момент инерции полного поперечного сече-
ния; 1/гср — кривизна элемента, обусловленная выгибом от кратко-
временного действия усилия обжатия Ль
1/Гср = ; (о.93)
Ро — усилие предварительного обжатия, определенное ' с учетом
потерь, отвечающих стадии определения кривизны; l/rcsc— кривиз-
на, обусловленная выгибом вследствие усадки и ползучести бетона
от обжатия.
Этот выгиб вызывается неравномерной ползучестью бетона от
его обжатия, и кривизна
1/Лзс = ^sc) / (5.94)
где esc> 8sc — относительные деформации бетона, вызванные его
усадкой и ползучестью при обжатии, которые определяются соот-
ветственно на уровне центра тяжести растянутой арматуры и край-
него сжатого волокна бетона по формулам:
“ Osc/£s i =^: ^/Es >
Напряжение csc принимается равным сумме потерь предвари-
тельного напряжения от усадки и ползучести бетона для арматуры
растянутой ЗОНЫ, Т. е. Овс^Об + Ов + Сд.
Напряжение принимается равным сумме потерь предвари-
тельного напряжения от усадки и ползучести бетона для напрягае-
мой арматуры, если бы она имелась на уровне крайнего сжатого
волокна бетона, т. е.
f / Л
4“ + до-
определение кривизны железобетонных элементов на участке
с трещиной. Расчет прогибов при наличии трещин является трудной
задачей. Первые нормативные указания по расчету таких элемен-
тов основывались на работах проф. В. И. Мурашева. Расчет, пред-
ложенный В. И. Мурашевым, производился с учетом реальных фи-
зических явлений, например проявления неупругих деформаций
сжатой зоны бетона, работы растянутой зоны бетона между трещи-
нами.
Для предварительно напряженных конструкций, согласно
СН-10—57, применялся условный прием разделения изгибающего
момента на две части: погашающую обжатие в крайнем волокне
балки и остальную часть — как для балки без предварительного
напряжения. Оба прогиба вычислялись и складывались. Значения
прогибов, вычисленные таким путем, оказывались всегда завы-
шенными. Этот прием не давал верного представления о характере
работы конструкции: с момента образования трещин высота сжа-
той зоны оставалась якобы постоянной, тогда как в действитель-
ности сжатая зона предварительно напряженных балок, захваты-
вая вначале всю высоту, постепенно уменьшается с ростом
124
изгибающего момента. В СНиП Н-В. 1—62* были сохранены все
основные положения теории В. И. Мурашева и по предложению
проф. А. А. Гвоздева внесены коррективы [9]. Сохранен учет влия-
ния растянутого бетона между трещинами, оцениваемый коэффи-
циентом Не учитывается растянутая зона бетона над трещиной
и принимается прямоугольная эпюра напряжений в сжатой зоне
бетона. Учтены неупругие деформации сжатой зоны бетона путем
м Врецеятреюю сжа/пм/ элемент
ростянутый здемнгп
Внецентренно
Рис. 5.28. Схемы усилий в поперечном сечении изгибаемого, сжатого и внецепт-
ренно растянутого элемента при расчете по деформациям:
а —заданная схема усилий; б, в — заменяющие схемы усилий
введения коэффициента v — отношения упругого укорочения к пол-
ному: eej/€&“V«
Дополнительно введен для сжатой зоны коэффициент неравно-
мерности укорочений бетона фь, который на участке между тре-
щинами принимается равным 0,9 как при кратковременном, так
и длительном действии нагрузки.
125
Все указанные положения сохранены и в новых нормах. Рас-
чет деформаций изгибаемых, сжатых и внецентренно растянутых
элементов как обычных, так и предварительно напряженных уни-
фицирован за счет приведения заданных схем внешних усилий и
усилия предварительного напряжения PG2 (или Р01) к заменяющим
эквивалентным схемам усилий (рис. 5.28).
Эквивалентная система сил состоит из заменяющего момента
Afs и равнодействующей внешней продольной силы Af и усилия
предварительного обжатия Ро, которая обозначается Ntot. Заме-
няющий момент Л13 определяется от всех внешних сил, действую-
щих по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия
Ро относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибаю-
щего момента и проходящей через точку приложения равнодей-
ствующей усилий в арматуре растянутой зоны.
В приведенных схемах введены следующие обозначения: Zi —
расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до
точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне се-
чения над трещиной; es — расстояние от центра тяжести площади
сечения арматуры до точки приложения внешней продольной силы
Лг; egp — расстояние от центра тяжести площадки сечения армату-
ры S до точки приложения усилия предварительного обжатия Ро;
— расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры
5 до точки приложения равнодействующей внешней продольной
силы N и усилия предварительного обжатия Fo; — расстоя-
ние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения
равнодействующей внешней продольной силы N и усилия предва-
рительного обжатия Ро.
Исходной формулой для расчета деформаций служит выра-
жение
1 /г = (g.sc -J- g£C ) / ftg,
где г — радиус кривизны; езс, е&с — среднее относительное удли-
нение арматуры и относительное укорочение крайнего сжатого во-
локна бетона на участке между трещинами; hG — полезная высо-
та сечения.
Средние деформации арматуры и крайнего сжатого волокна
бетона определяем при условии, что усилие в сжатой зоне над
трещиной равно моменту внешних (левых или правых) сил отно-
сительно центра тяжести растянутой арматуры (заменяющему мо-
менту Л1Й), деленному на плечо внутренней пары Zj (рис. 5.28, б).
Разделив его на площадь сжатой зоны 7U, найдем сжимающее на-
пряжение cq> = M5/(Z]?U).
Среднее укорочение верхнего волокна бетона найдем, разделив
оьс на модуль деформаций уЕъ'.
где хЕъ — модуль деформаций, учитывающий упругие и неупру-
гие деформации бетона введением коэффициента v.
Определяем среднее удлинение арматуры:
Bsc= Ntot}tys/ (^s^s) >
126
где NfOt — суммарное продольное усилие от внешней силы N и си-
лы обжатия Ро- Подставив выражение средних деформаций гЬс и.
esc в основную формулу, находим выражение для кривизны:
1 _ Ч / Л
г Zj/Zo Ab I Ao Es A s
(5.95)
где Ms — заменяющий момент, т. e. момент относительно оси, нор-
мальной к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести
арматуры растянутой зоны от всех внешних усилий, приложенных
по одну сторону сечения, и от силы предварительного обжатия Ро;
Д — площадь сечения всей ненапрягаемой и напрягаемой арма-
туры в растянутой зоне.
Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений площадь
сжатой зоны Аъ и плечо внутренней пары выражаются через
геометрические размеры сечения и высоту сжатой зоны по фор-
мулам:
(5.96)
21=Ло 1 — " 2 ' — > (5.97)
2(<Pf+l J
где b — ширина прямоугольного сечения или толщина стенки тавро-
вого или двутаврового сечения; hf—толщина сжатой полки; | —
= x!hb — относительная высота сжатой зоны;
ААо
(5 98)
bf — ширина сжатой полки; Л5 — полная площадь сечения напря-
гаемой и ненапрягаемой арматуры сжатой зоны;
a' = Es/(vEb).
Для определения кривизны 1/г должны быть известны коэффи-
циенты фь, v, фя и Значения указанных коэффициентов были
предложены НИИЖБом в результате обработки многочисленных
опытов: фь — коэффициент, учитывающий неравномерность распре-
деления деформаций крайнего волокна сжатой грани сечения на
участке между трещинами; принимается 0,9 как при кратковре-
менном, так и при длительном действии нагрузки; v — равно от-
ношению упругой деформации крайнего волокна сжатой грани се-
чения к полной его деформации (при <о = 1).
Значение v при кратковременном действии нагрузки принима-
ют равными для элементов, выполненных без предварительного
напряжения и с предварительным напряжением — 0,45. При дли-
тельном действии нагрузки значение v принимается в обоих слу-
чаях равным: при влажности воздуха окружающей среды выше
40 %—0,15; 40 % и ниже — 0,1; g— относительная высота сжа-
той зоны бетона в сечении с трещиной. При кратковременном и
127
//сходные данные л, #>'%. rtt^r.6'. Ъ, s> fy
fq^q ndu
*J> UdHHhOWfi
Рис. 5,29. Схема алгоритма расчета кривизны предварительно напряженных элементов с трещи-
нами в растянутой зоне
эмпирической
длительном действии нагрузки £ определяется ио
формуле
(5.99)
но не более 1, где eSJv — абсолютное значение эксцентриситета про-
дольной силы относительно центра тяжести арматуры растянутой
зоны, соответствующий изгибающему моменту Ms .
6 = Ms /(bhlRbi „г );
X == Ф/ [1 — fy/(2h0)j;
р, ---= As /(Ыг0);
(5.100)
(5.101)
(5.102)
-(—коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между
треЬинами, он принимается для элементов, выполненных с предва-
рительным напряжением
1 — ф2
Т т
Ф/ ф/л о г .
(5.103)
Для изгибаемых элементов, выполненных без предварительно-
го напряжения, последний член формулы принимается равным
нулю (при этом в обоих случаях коэффициент ф, должен прини-
маться не более 1); (pi — коэффициент, характеризующий профиль
арматурных стержней и длительность нагрузки. При кратковре-
менном действии нагрузки для стержней периодического профиля
фг=1,1; для гладких <р/=1,0. При длительном действии нагрузки
ф; = 0,8 независимо от профиля арматурных стержней.
ser^pl
\±Mr^^rP\ ’
(5.104)
где Мг , МГр — соответственно моменты внешних сил и усилия пред-
варительного обжатия относительно оси, параллельной нулевой
линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от
зоны с трещиной. За положительные принимаются моменты, вызы-
вающие растяжение в арматуре S.
Полная кривизна 1/г для участков с трещинами в растянутой
зоне должна определяться по формуле
1/г = 1/Г1 — 1/г2+ 1/гз—l/rcsc> (5.105)
где 1/Г1 — кривизна от непродолжительного действия всей нагруз-
ки; 1/г2 — кривизна от непродолжительного действия постоянной и
длительной нагрузок; 1/г3 — кривизна от продолжительного дей-
ствия постоянной и длительной нагрузок (рис. 5.29); 1/г^с —кри-
визна, обусловленная выгибом вследствие усадки и ползучести бе-
тона от обжатия.
По найденным значениям кривизны 1/г прогибы элементов
можно определить, используя формулы строительной механики.
5 Зак. 4042
129
В элементах постоянного сечения, имеющих трещины в бетоне, на
каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не ме-
няет знака, кривизна вычисляется для наиболее напряженного се-
чения. В остальных сечениях такого участка допускается прини-
мать кривизну изменяющейся пропорционально изменению значе-
ний изгибающего момента.
Прогибы определяются по найденным значениям кривизны
как моменты от фиктивной нагрузки, эпюра которой численно рав-
на эпюре кривизны, или по формуле
L
f= 1 --------(5.106)
где L — длина элемента; 1 /rto^X)— кривизна элемента в сечении х;
— изгибающий момент в сечении х от действия единичной си-
лы в сечении, в котором определяется прогиб по направлению пере-
мещения от внешней нагрузки.
Для элементов с переменными по длине пролета сечениями опре-
деление прогибов путем использования аналитической зависимос-
ти встречает значительные трудности, особенно при расчете про-
гибов элементов III категории требований к трещиностойкости.
Для практических расчетов прогиба таких элементов д-р техн,
наук Г. И. Бердичевский предложил использовать точечно-линей-
ное интегрирование функции изменения кривизны [4]. Для этого
оба полу пролета разбиваются на р равных частей и производится
аппроксимирование фактической линии кривизны ломаной линией.
Используя для определения прогиба выражение
f С
J I
J в
о
Л4(-Лс?х,
после интегрирования по каждому участку в указанных пределах,
последующего суммирования и преобразования Г. И. Бердичевский
получил практическое выражение для .нахождения прогибов при
симметричном изменении кривизны относительно середины
k- /а
ft = *с (До + А яй + *'• + A ms + ... + Ар тр ), (5.107)
бра
где р — количество участков, на которые разбит полупролет; I —
полупролет;
6ic = l/G; Д=3р —I; Д = 6(р-$)...Лр=1;
Wt &1/&С j ZTls > !Tl,p=^ kpjkc-
Описанной методикой целесообразно пользоваться и при опре-
делении прогиба элементов постоянной высоты, особенно подверг-
нутых воздействию любых сочетаний сосредоточенных сил и дру-
гих нагружений.
Прогибы элементов железобетонных конструкций при норма-
тивных нагрузках не должны превышать величин, указанных в
нормах [30].
130
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к „ продольной оси
элемента. Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной
оси элемента, асг должна определяться по формуле
асг = d<pz г] (as /£s) 20 (3,5 — 100ц) Vd~, (5.108)
где б — коэффициент, принимаемый равным для изгибаемых и
сжатых элементов-—1,0, для растянутых элементов—1,2; <рг—
коэффициент, учитывающий влияние длительности действия на-
грузки и принимаемый равным: при кратковременном действии
1а грузки — 1,0, при длительном действии нагрузки, а также при
действии многократно повторяющейся нагрузки для конструкций
из бетонов тяжелых и на пористых заполнителях— 1,5; т] — коэф-
фициент, зависящий от вида продольной растянутой арматуры и
принимаемый равным: для стержней периодического профиля —
1,0, для гладких стержней—1,3, для проволоки классов Вр-1,
Вр-П и канатов класса К-7—1.2, для проволоки класса В-П—1,4;
о5 — напряжение в крайнем ряду растянутой арматуры или при на-
личии предварительного напряжения, приращение напряжений от
действия внешней нагрузки; р — коэффициент армирования сече-
ния, принимаемый равным отношению площади растянутой арма-
туры А к площади сечения бетона (при рабочей высоте й0) без
учета сжатых свесов полок, но не более 0,02; d— диаметр растя-
нутой арматуры, мм.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются
требования III категории, кратковременная ширина раскрытия
трещин от действия полной нагрузки подсчитывается как сумма
ширины раскрытия трещин от действия постоянной и длительной
нагрузок и приращения ширины раскрытия трещин от кратковре-
менного увеличения нагрузки до полной нагрузки.
Напряжения в растянутой арматуре (или приращения напря-
жений) Оз должны определяться по формулам:
для центрально растянутых элементов
о5=(ДГ-Р0)/(Л5 + Др); (5.109)
для изгибаемых элементов (см. рис. 5.28)
М ~ Р02 (Z1 - *sp) .
(5.110)
Z1 Н" )
для внецентренно сжатых, а также внецентренно
элементов при е<м<я^0,8/го
растянутых
(5.111)
Для внецентренно растянутых элементов при ^o,ioi<0,8/io os опре-
деляем по формуле (5.111), принимая Z] равным zs— расстоянию
между центрами тяжести арматуры S и S'.
В формуле (5.111) плюс принимается при внецентренном растя-
жении, а минус — при внецентренном сжатии. При расположении
5*
131
растягивающей силы N между центрами тяжести арматуры S и S'
значение принимается с минусом.
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по
высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также вне-
центренно растянутых элементах при eor/0t>Ot8fto напряжения сц,
подсчитанные по формулам, должны умножаться на коэффициент
<р = (Л— х—c)/(h — х — а), (5.112)
где х — определяется как для сечения с трещиной, а, с —
расстояния от центра тяжести растянутой продольной арматуры
соответственно всей и крайнего ряда стержней до наиболее растя-
нутой грани сечения.
Напряжение о8 с учетом коэффициента ф не должно превы-
ШИТЬ /?.<ser-
В элементах, имеющих начальные трещины, в сжатой зоне, зна-
чения усилия предварительного обжатия Ро следует снижать на
ДР о-
ДРо = 0Ро, где 0 = (1,5 — 0,9/бсг) (1 - Фт) -
При отрицательных значениях коэффициента 0 он принимает-
ся равным нулю; — определяется по формуле (5.104) для зоны
с начальными трещинами в стадии предварительного обжатия, но
принимается не менее 0,45:
&сг = y/(h — у) • As /[As + Л0, но не более 1,4;
у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани,
растянутой внешней нагрузкой.
Для конструкций, армированных проволочной арматурой, зна-
чение бег снижается на 15 %.
Глубина начальных трещин в сжатой зоне, образующихся при
предварительном обжатии, транспортировании или монтаже эле-
ментов, определяемая по формуле hcr=h— (1,2-|-фт)£й0, должна
быть не более: для конструкций, к трещиностойкости которых
предъявляются требования II категории,— 0,4/1; III категории —
0,5/г.. Значение £ определяется по формуле (5.99).
Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси эле-
мента. Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси
элемента асг, в изгибаемых элементах, армированных поперечной
арматурой, должна определяться по формуле
f2cr — — * т
£8^’-г0,3£&(1+2адш)
о
(5.113)
где ср/ и 1] — обозначения те же, что и в формуле (5.108); dw—
наибольший из, диаметров хомутов и отгибов; цп— коэффициент
насыщения балки поперечной арматурой, равный p-u=g?r+pi;pw —
коэффициент насыщения балки хомутами, = Дг/(6$); коэф-
фициент насыщения балки отгибами, р, = Ail(bSi); Лто Д- — обозна-
132
чсния те же» что и в формуле (5.65); s— шаг хомутов; s?— рас-
стояние между плоскостями отгибов, измереннбе по нормали к
ним; (7w= (Q-~Qb)/(Ar/io); Q — наибольшая поперечная сила на
рассматриваемом участке элемента с постоянным насыщением по-
перечной арматурой.
При расчете рассматриваются сечения, расположенные на рас-
стояниях от опоры, не меньших Ло«
Расчет1железобетонных элементов по закрытию трещин. Железо-
бетонные рлементы должны рассчитываться по закрытию (зажа-
тию) трещин: нормальных к продольной оси элемента; наклонных
к продольной оси элемента.
Расчет по закрытию трещин, нормальных к
продольной оси элемента. Для обеспечения при дейст-
вии постоянных и длительных нагрузок надежного закрытия тре-
щин, нормальных к продольной оси элемента, должны соблюдать-
ся следующие требования:
а) в продольной растянутой напрягаемой арматуре S при пол-
ной нагрузке не должны возникать необратимые деформации, что
обеспечивается соблюдением условия
Ор Ч- СТ? 0,8/^sert
(5.114)
где Op — предварительное напряжение в напрягаемой арматуре
с учетом всех потерь; щ — приращение растягивающего напряже-
ния в напрягаемой арматуре S от действия внешних нагрузок, опре-
деляемое по формулам (5.109,5.110,5.111);
б) сечение элемента с трещиной в растянутой зоне от действия
полной нагрузки должно оставаться обжатым при действии посто-
янной и длительной нагрузок с нормальными напряжениями сжа-
тия о& на растягиваемой внешними усилиями грани элемента не
менее 0,5; МПа, при этом определяется как для упругого тела от
действия внешних усилий и усилия предварительного обжатия Р$.
Расчет по закрытию трещин, наклонных к
продольной оси элемента. Для обеспечения надежного
закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, оба глав-
ных напряжения, определяемых по формуле (5.90), на уровне цент-
ра тяжести приведенного сечения должны быть сжимающими и не
менее 0,5 МПа. Указанное требование обеспечивается с помощью
предварительно напряженной поперечной арматуры (хомутов или
отогнутых стержней).
Глава 6. ОДНОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ
6Л. Общие сведения
Одноэтажные здания каркасного типа широко применяются в
строительстве для таких отраслей промышленности, как металлур-
гическая, машиностроительная, химическая, легкая и др. Покры-
тие одноэтажного здания может быть балочным из линейных эле-
ментов или пространственным в виде оболочек или складок.
Элементами конструкции одноэтажного каркасного здания с
балочным покрытием являются колонны, заделанные в фундамен-
Рис. 6.L Схемы одноэтажных промышленных зданий с сегментными фермами
134
/
тах, фигели покрытия (балки или фермы), опирающиеся на колон-
ны, панели покрытия, уложенные по ригелям, подкрановые балки,
световые или аэрационные фонари.
По количеству пролетов одноэтажные промышленные здания
проектируются одно-, двух- или многопролетными; по профилю —
со скатными или плоскими кровлями; по способам освещения и
вентиляции — с фонарями и бесфонарными; по высоте зданий — с
перепадами или без перепадов покрытий; по методу возведения —
со сборными или монолитными поперечными рамами (рис. 6.1, 6.2).
Рис. 6.2. Схемы одноэтажных промышленных зданий с фермами с параллельны-
ж ми поясами
Ж В целях сохранения однотипности элементов покрытия колонны
К каркаса располагаются с определенной привязкой к разбивочным
к осям. Колонны крайнего ряда при шаге 6 м и кранах грузоподъем-
V ностью до 30 т располагают с нулевой привязкой, совмещая ось
Р ряда с наружной гранью колонны. В зданиях с кранами грузоподъ-
fe емностью более 30 т разбивочную ось смещают внутрь здания на
г 250 мм от наружной грани крайней колонны. Геометрическая ось
135
Рис. 6.3. Спаренные колонны у
температурного шва:
й — продольного; б — поперечного
средних колонн совмещается с продольной осью ряда- Торцевые
колонны смещают с поперечной разбивочной оси на 500 мм.
Расстояния между осями подкрановых путей и разбивочными
осями здания принимаются равными: 750 мм — в зданиях, обору-
дованных мостовыми кранами общего назначения грузоподъем-
ностью до 50 т включительно; 1000 мм — в зданиях с мостовыми
кранами грузоподъемностью более 50 т, а также при наличии про-
ходов в подкрановой части колонны. Это расстояние допускается
принимать равным 500 мм в зданиях, оборудованных мостовыми
электрическими кранами до 15 т включительно и мостовыми ручны-
ми кранами любой грузоподъемности.
Здания большой протяжен-
ности в поперечном и продоль-
ном направлениях разделяются
температурными швами на от-
дельные блоки. Продольные тем-
пературные швы устраиваются
на спаренных колоннах со встав-
кой. При этом колонны у темпе-
ратурного шва имеют привязку
к продольной разбивочной оси
250 мм (или нулевую при шаге
6 м).
Поперечный температурный шов
также выполняется на спаренных
колоннах, но при этом ось темпера-
турного шва совмещается с попе-
речной разбивочной осью, а оси ко-
лонны смещаются на 500 мм от раз-
бивочной оси (рис. 6.3). Расстояние
между температурно-усадочными
швами принимается по нормам [30].
Вертикальные стальные связи решетчатого типа по продольным
рядам колонн предусматриваются при значительных горизонталь-
ных силах в плоскости продольной рамы (торможение мостовых
электрических кранов, большая ветровая нагрузка), а также при
очень гибких колоннах с целью уменьшения их расчетной длины
(рис. 6.4). Связи следует располагать в средней части температур-
ного блока для снижения усилий в элементах каркаса от темпера-
турных и других воздействий.
Вертикальные стальные связи и распорки на опорах стропиль-
ных конструкций предусматриваются в случаях, когда опоры кон-
струкций покрытия (плит, ферм, балок) или их сопряжения не обес-
печивают передачу усилий с диска покрытия на нижележащие
конструкции продольной рамы. Эти связи следует располагать по
торцам температурного блока, а если они не обеспечивают переда-
чу усилий, устанавливается дополнительная связь в середине блока.
При составлении конструктивных и расчетных схем рам из
сборного железобетона необходимо учитывать типовые привязки
136
Рис. 6.4. Схемы связей одноэтажных промышленных зданий без фонарей:
при отсутствии мостовых кранов и высоте колонн до К) м; б — при отсутствии мостовых кранов и высоте колонн более
л; в — при наличии мостовых кранов; /—диск покрытия; 2 — стропильные конструкции; 3 — колонны; 4 — распорки; 5 —
связи по колоннам; 6 — подкрановые балки: 7 — стальные связи
колонн к продольным осям зданий и габариты мостовых крапов
(рис. 6.5).
Соединение балок и ферм с колоннами каркаса осуществляется
на болтовых закреплениях.
Рис. 6.5. Схема мостового крана и кранового
пути:
1 — колонна; 2 — ригель; 3 — тележка; 4 — мост кра-
на; 5—крюк; 6 — колесо крана; 7 — подкрановый
рельс; 8 — подкрановая балка
6.2. Плиты покрытий
Для бсспрогонных покрытий применяются плиты следующих
типов: а) ребристые П-образные панели размерами 3X12, 3X6,
1,5X12, 1,5X6 м; б) двухконсольные 2Т — ЗХ 12 и 3x6 м; в) круп-
норазмерные П-образные плиты размерами 3x18 и 3X24 м для
покрытий со скатной и малоуклонной кровлей (см. рис. 2.3, а);
г) крупноразмерные плиты 2Т размерами 3X18, 3X24 м с уклоном
верхнего пояса; д) крупноразмерные железобетонные сводчатые
КЖС размерами 3X18, 3X24 м (см. рис. 2.3, б).
Основными элементами П-образных плит являются полка, про-
дольные и поперечные ребра. Толщина полки принимается мини-
мальной (25...30 мм по условиям изготовления), но не менее 1/50
расстояния между ребрами.
В плитах типа 2Т поперечные ребра отсутствуют, продольные
ребра располагают на расстоянии 1,5 м, полка имеет консольные
свесы.
Плиты КЖС имеют криволинейные продольные ребра с ушире-
ниями в верхней и нижней частях, гладкую полку толщиной
30...50 мм — в сер’едине пролета, 140...160 мм — в торце у опор.
По опыту проектирования высоту сечения предварительно на-
пряженных плит h можно назначать равной (1/20... 1/30) /. Полка
138
ребристых плит работает па местный изгиб, как частично защем-
ленная на опорах плита пролетом /0, равным расстоянию в свету
между ребрами.
В ребристых плитах с поперечными промежуточными ребрами
изгибающие моменты в полке определяются в зависимости от отно-
шения сторон опорного контура. При отношении большей стороны
к меньшей более 3 полки являются балочными плитами, работаю-
щими на изгиб в направлении меньшей стороны, при этом изгибаю-
щими моментами в направлении большей стороны пренебрегают, а
при отношении сторон менее 3 — опертыми по контуру, работаю-
щими на изгиб в двух направлениях.
При расчете продольных ребер плит перекрытий П-образное се-
чение или сечение типа 2Т приводится к эквивалентному тавровому,
в котором ширина ребра b равна суммарной ширине двух ребер
плиты, а расчетная ширина сжатой полки —ширине плиты. При
расчете прочности, когда hfjh 0,1 (толщина полки мала), ширина
полки, вводимая в расчет, не должна превышать bf ~ 12 (п — 1) hf 4-
+ 6, где п—число ребер в поперечном сечении плиты (при
наличии поперечных ребер, когда h'f/h < 0,1, ширина полки прини-
мается равной полной ширине плиты).
Бетон принимают классов ВЗО, В40. Продольные ребра арми-
руют напрягаемой стержневой, проволочной или канатной армату-
рой, поперечные ребра и полки — сварными каркасами и сетками.
Пример 6.1. Ребристая плита покрытия П-образного сечения. Рассчитать
предварительно напряженную плиту покрытия размером 3X12 м для двухпролет-
ного промышленного здания с плоской кровлей (рис. 6.6).
Конструктивное решение. Основные геометрические
размеры. Деталь бодоизоляционного ковра показана на рис. 6,7. Принимаем
высоту сечения настила
Л = */» = 120м/27 = 450 мм;
ширину продольных ребер по низу — 10 см, толщину верхней полки h- = 25 мм;
расстояние между поперечными ребрами — 1,0 м (не более 50 /г/= 50-25 — 1250 мм),
высоту промежуточных поперечных ребер—150 мм, высоту среднего и крайних
ребер с целью увеличения жесткости плиты—250 мм.
Для изготовления плиты используется бетон класса В40. Полка армируется
сварными сетками с рабочей арматурой из стали класса Вр-I, поперечные реб-
ра — сварными каркасами, а продольные — предварительно напряженной терми-
чески упрочненной стержневой арматурой периодического профиля класса Ar-V.
Натяжение арматуры производится на упоры, а обжатие бетона — усилием
напрягаемой арматуры при достижении передаточной прочности 0,740 =
— 28,0 МПа. Для ускорения твердения бетона изделие подвергается тепловой об-
работке, при этом разность температур арматуры и упоров, воспринимающих уси-
лие натяжения, Л/ = 65СС.
Основные геометрические размеры и вид поперечного сечеаия пастила пока-
заны на рис. 6.12.
Определение нагрузок. Нагрузки, коэффициенты надежности, а
также подразделение нагрузок на постоянные и временные — длительные, крат-
ковременные, особые — должны приниматься в соответствии с требованиями
главы СНиП по нагрузкам и воздействиям [31].
Постоянная нагрузка на плиту складывается из нагрузки от собственного
веса водотеплоизоляционного ковра и плиты. Кратковременной нагрузкой являет-
ся снеговая.
139
16J85
нс 6.6. Поперечный разрез здания
Нормативная снеговая нагрузка на 1 м2 площади горизонтальной проекции
покрытия рп- р^с= 1,04,0= 1.0 кПа.
Значение коэффициента с для плоских покрытий зданий бел фонарей, проек-
тируемых в районах со средней скоростью ветра за три наиболее холодных ме-
сяца п>2 м/с, допускается снижать умножением на коэффициент К —1,2 — 0,1с.
Одновременный учет длительной доли временной нагрузки (снеговой) и
кратковременной полной снеговой нагрузки не должен производиться.
Рис. 6.7. Деталь водотеплоизоля-
ционпого ковра:
1 — два слоя гравия на мастике: 2 —
четыре слоя'тол я-кожи; 3 — цементная
стяжка <5 = 3 см; 4—утеплитель,
= 400 кг/м3; 5 — пароизоляция; 6 — сбор-
ный железобетонный крупнопанельный
пастил
Принимаем коэффициенты надежности по нагрузке: для нагрузок от собст-
венного веса строительных конструкций—-1,1; для нагрузок собственного веса
утеплителя и стяжек — 1,3 (1,2); для снеговой нагрузки — в зависимости от от-
ношения нормативной постоянной нагрузки от массы покрытия к нормативной
снеговой нагрузке (при £н/рн>1 Т/ = С4)-
Нагрузки на 1 м2 покрытия приведены в табл. 6.1. Значения нагрузок от
массы элементов получены с умножением на ускорение свободного падения
~ 10 м/с2.
Расчет полки плиты. Расстояние между осями поперечных ребер
равно 0,99 м.
Вариант 1. Полка представляет многопролетную конструкцию с наибольшими
размерами поля: А = 2,98—2-0,155=2.67 м; /2=0,99 — 0,16 = 0,83 м. Расчетная по-
стоянная нагрузка на 1 м2 полки согласно табл. 64 £ = 0,78 + 0,24 + 0,85 + 0,62 +
+ 0.06+0,025 • 2500 * 10,0 • 10~3 • 14=3,24 кПа.
Так как А/А=2,67/0,83 >3, полку рассчитываем как балочную плиту с расчет-
ным пролетом /о=А=0,83 м.
Арматура — проволока периодического профиля класса Вр-I, /?я = 365 МПа.
Для бетона класса В40 (см. прил. 1,2) /?& = 22,5 у&2=22,5 0,85= 19Д МПа.
Расчетный изгибающий момент при действии постоянной и снеговой нагрузок
^0 U + P)<o _ (3,24 = 1.4) -0,832
Д4 — — —-----------------------------------= 0,20кН - м.
16 16 16
Т а б л и ца 6.1
Наименование элементов
Нормативная Коэффициент на- Расчетная на-
нагрузка, кПа дежности по на- . грузка, кПа
грузке.
1. Постоянная нагрузка:
два слоя гравия на мастике 0,60 1,3 0,78 •
четыре слоя толь-кож и 0,20 1,2 0,24-
Цементная стяжка б = 30 мм,
р 2200 кг/ м3 0,66 1,3 0,85
Утеплитель 6 -= 120 мм, р — 400
кг/м3 0,48 1,3 0,62'
Пароизоляция 0,05 1,2 0,06
Сборные железобетонные плиты 2,0 1,1 2,2
Итого 4.00 4,75
2. Временная нагрузка снеговая 1,0, _ 1,4 1,4
Всего 5,0 6,15
141
Расчетный изгибающий момент в полке при действии постоянной равномерно
распределенной нагрузки и сосредоточенной от веса рабочего с инструментом
Р=1.2кН
16
Р/о 3,24.0,83* 1 2 1,2-0,83
— ---------------+---------- - 0,306 кН - м.
6 16 6
Полезная высота плиты hQ=hf/2=25/2= 12,5 мм.
М 0,305-10*
5 (1 —o,5g) =------------ =------------------ -0,102.
bh*Rb 1000 - 12,5* - 19,1
Находим: (1-0,5g) =0,946, g=0,108 (см. прил. 10),
__________0,697__________
1 +365/500 • (1 —0,697/1,1)
= 0,550,
где g0 = 0,85 — 0,008 * 19,1 = 0,697; g = 0,108 = 0,550.
Требуемая площадь сечения арматуры
____________М'0,305-10*
s~ (1— 0,5g) h0Rs = 0,946-12,5 - 365 = 71ым“/м-
Принимаем сварную сетку марки
4Вр1—150 100
С -------— 1550 X Н 950 — ГОСТ 8478 — 81 (Д_ = 84 мм2/м).
ЗВр! — 250 25 ' ' '
Вариант 2. Толщина полки hj=30 мм. Расстояние между осями поперечных
ребер 1,5 м. Наибольшие размеры поля полки.
/] = 1,50-0,09= 1,41 м; /2 =2,98-2-0,155 = 2,67 м.
Так как 2,67/1,41= 1,89 усилия в плите определяем с учетом ее опира-
ния по всему контуру и перераспределения усилий вследствие пластических де-
формаций:
0,8<?Zj/12 (34 — 4) = (2М,+ MY + Л4) 4+ (2Л12 J-AfH + Л1П)4-
Расчетная нагрузка на полку q=0,78+0,24+0,85+0,62+0,06+0,03 • 2500X
X 10,0 - 1,1 - 10"3 * s+1,40=4,78 кПа.
Армирование принимаем в виде сварной сетки из арматуры диаметром 3 мм
класса Вр-I, укладываемой по середине толщины плиты.
Л02 = ^сн = Л^/2 — 1,5=15 — 1,5 = 13,5 мм; гЬ2 = ?Ь11 = 0,95Л02 = 12,8 мм;
Л01 = ^о! ~ + 1,5 = 15+ 1,5 = 16,5 мм; = 0,95Л01 =15,7 мм.
Принимаем Л<,2/^1 = 0,35, тогда моменты, подсчитанные по формуле Л1 =
~RsAsz, составят:
Af1 = MI =М' =375AS1 - 15,7 - 10-* = 5,89Asl 10~3;
Л!2 = Л4П =3754^ - 12,8 • 10“« = 4,80Ай - Ю^3 =
= l,68Ast - 10-3.
Подставляя полученные значения в основное уравнение 0,8(4,78-1,412)/12(ЗХ
X2,67—1,41) = (4 • 5,89 * 2,67+4 • 1,68 * 1,41) Asi • 10-д, получаем 4si = 57,8 мм2/м;
Я .2=0,35 57,8 = 20,2 мм2/м.
ЗВр1— 100 75
2940 X 11 950—ГОСТ 8478 —
25
= 71 мм 2/м >57,8 мм2/м,
Принимаем сварную сетку марки С
81 е площадью сечения арматуры в направлении /т —
в направлении /2 — = 35 мм2/м >20,2 мм2/м.
Расчет п о'п*е речного ребра. Поперечное ребро рассматривается
как свободно лежащая балка на двух опорах. Расчетный пролет принимается рав-
ным расстоянию между осями продольных ребер ZQ = 2,98 —0,10 = 2,88 м
(рис. 6.8, в).
142
Расчетная схема ребра при действии
постоянной и снеговой нагрузок приве-
дена на рис. 6.8/Z; постоянная расчетная
нагрузка на ребро: от собственного веса
ребра g, = 0,08-0,125-2500-10 - 1 - 1,1 =
= 280 Н/м = 0,28 кН/м, плиты — g2=^
= 3,24-0,99=3,21 кН/м; расчетная снего-
вая нагрузка на ребро /7=1,40-0,99 =
= 1,39 кН/м.
Расчетный изгибающий момент в
пролете
М = [(gi + gt + р) z|] /8 = [( 0,28 +
+3,21+ 1,39) - 2,882]/8 = 5,06 кН • м.
Расчетная перерезывающая сила на опо-
ре
Q = Кй + g2 + р) 41/2 = [(0,28 +
+3,21 + 1,39) • 2,88]/2 = 7,03 кН.
Расчетные усилия в - ребре от по-
стоянной нагрузки и сосредоточенной
от веса рабочего с инструментом Р — 1,0Х
X 1,2= 1,2 кН (рис. 6.8,6):
Л1 = [tei+ 8д /о] /8 + р4/5 = [(0,28 +
+3,21) • 2,884/8+1,2 • 2,88/5=
= 4,31кН - м;
Рис. 6.8. Расчетные схемы попе-
речного ребра
<2 = [tei + g2) 41/2 + Р = [(0,28 +
+3,21) • 2,88]/2 + 1,2= 6,23 кН.
Наиболее невыгодной является первая комбинация нагрузок.
Ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматура класса A-III
(7?е=365 МПа — см. прил. 3). Тавровое сечение ребра рассчитываем как прямо-
угольное с шириной полки
b'f = 990 мм <сй+ 2 - (Zo/6) = 160+ 2- (2880/6) = 1120 мм; hQ = 150 — 25 =
= 125 мм; 5(1 —0,55) =/И/( ) =5-08 ' 10*/(990 • 1252 • 19,1) =0,0171.
Находим 1 — 0,55 = 0,991, 5 = 0,0171, х = 5/t0 = 0,0171 • 125 = 2,14 мм
— 25 мм.
Требуемая площадь сечения арматуры
= Af/((1 — 0,5В) ] = 5,06 - 10вДО,991 • 125 - 365) = 112 мм2.
Принимаем 1012АШ, Ал = 1!3 мм2.
Проверяем условие Q<(pb4/?bt&/z0:7,03<0,6 - 1,4 * 0,85 - 80 • 125 - 10-3=7,14 кН.
Расчет продольного ребра. Определение нагрузок и расчетных
усилий.
Расчетные нагрузки: от собственного веса покрытия g=4,75 • 3,0=14,25 кН/м;
снеговая р= 1+3,0=4,20 кН/м; полная <?=£+р= 14,25+4,20= 18,45 кН/м.
Расчетный пролет /0= 11,96-0,05-2= 11,86 м.
Расчетные усилия:
М = q%/8 = 18,45 • 11,862/8 =324 кН - м;
Q = ql0/2 = 18,45 - 11,86/2 = 109 кН.
Предварительный подбор сечения продольной арматуры. Проверка прочности
продольных ребер сводится к расчету изгибаемого элемента таврового сечения с
полкой в сжатой зоне. Ширина полки Ь? =2950 мм, толщина — h? — 25 мм, рабо-
чая высота сечения при наличии двух напрягаемых стержней в ребре /20= k —а —
= 450 — 60 = 390 мм.
143
Арматура класса Ат-V, 7?s — 680 МПа.
ГIроверяем условие
Rb bf hf[h<> — hfl- ) =- 19,1 2950 • 25 (390 — 25/2) 532 - 10е Н • мм -=
= 532 кН я :> +? 324 кН - м.
Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке
с(I-0,5g) _ Л1/| b'f /$Rb ) = 324 - I0e/(2950 • 3902 • 19,1) —
= 0,0378; 1 — 0,5g 0,981; g = 0,038;
Ар = М /[(1 — 0,5g) h0Rs ] =- 324 • 106/(0,981 • 390 680) = 1245 мм2.
Принимаем no 2020 Ат-V в каждом ребре (Ар =2 628= 1256 мм2). Уточняем
рабочую высоту сечения: /10=Л-о=450—60=390 мм, где «=25 + 20/2+50/2=60 мм.
Рис. 6.9. Поперечное сечение продоль-
ного ребра плиты
Рис. 6.10. Расчетная схема плиты
в стадии изготовления и монтажа
Определение геометрических характеристик приведенного сечения
(рис. 6.9). Модуль упругости бетона класса В40 £&=32,5- 103 МПа; арматуры клас-
са At-V—£а = 190- 103 МПа.
a=£s/£6 = 190403/32,5403= 5,85.
Площадь приведенного сечения [см. (5.21), Аг₽<£ = 2(147,5 - 2,5+42,5 • 8,5+
+ 24 • 1,5+5,5 * 42,5/2+5,85 * 6,28) —1840 см2. Статический момент сечения от-
носительно нижней грани ребра [см. (5.22)] Sr(?d =2(147,5 • 2,5 * 43,75 +42,5 * 8,5Х
X 42,5/2+24 . 1,5 12 + 5,5 • 42,5/2 ♦ 2/3 • 42,5+5,85 - 6,28 • 6,0) =55 546 см3. Расстояние
от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани ребра [см. (5.24)]
*/=5rcd/Ared =55 546/1840=30,2 см; h — у = 45 — 30,2 = 14,8 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести Ired =
= 2 [147,5 2,5+12 + 147,5 • 2,5 • (14,8 — 2,5/2)2 + 8,5 • 42,5+12 + 8,5Х
X 42,5 (30,2 — 42,5/2)2 + 5,5 - 42,5+36 + 5,5 42,5/2(30,2 — 42,5/3)* + 1,5 X
X 24+12+ 1,5 • 24(30,2 — 24/2)2 + 5,85 • 6,28 (30,2 — 6)*] = 4050 - 10* см4.
Моменты сопротивления 1
1 redly = 4050 • 10+30,2 = 13 410 см3; W*ed - lred/(h-y)=4Q5Q-10+14,8 =
= 27 360 см3.
Предварительное напряжение арматуры и его потери. Предварительное на-
пряжение в арматуре без учета потерь принимаем равным 750 МПа.
Проверяем условия [см. (5.1)]: оР + ЛоР = 750+37,5 = 787,5 МПа^/?53Сг=
= 785 МПа; <тР-Д<тР = 750-37,5=712,5 МПа>0,3 ^,Бег=240 МПа, где АаР =
=0,05оР = 0,05 • 750=37,5 МПа — предельно допустимое отклонение предваритель-
ного напряжения при механическом способе натяжения.
А. Первые потери: а) от релаксации напряжений в арматуре [см. (5.4)] c?i =
= 0,10^—20=0,1*756—20=55 МПа; б) от температурного перепада [см. (5.7)]
о2= 1,25А/= 1,25 - 65=81 МПа; в) от деформации анкеров, расположенных v
натяжных устройств [см. (5.8)] о3= (AZ//)£S= (4,25/12 000) 190 • 103=67 МПа, где
144
Ы— смещение стержней в инвентарных зажимах: А/= 1,25+0,15d—1,25+0,15*20=
=4,25 мм; I — длина натягиваемого стержня: 2=12 м; г) от деформации бетона
при быстро натекающей ползучести [см. (5.13)] при о&Р/Д?ьр = 13,66/28=0,49<а=
= 0,7 о6=0,85*40 (вьр/Кър) = 0,85’40*0,49= 17 МПа, где оъР — сжимающее напря-
жение в бетоне на уровне центра тяжести продольной арматуры [см. (5.25)]:
poi P0l+ 687 000 687 000 - 2422
о, =------L-------------------Д---------------= 13,66 МПа;
Ь Ared !red 184 000 4050 • 10®
р01 = (ар - о, - о2 - Оз) А р = (750 - 55 - 81 - 67) • 1256 = 687 000 Н;
eQP—y—ap =302 — 60 = 242 мм.
Таким образом, предварительное напряжение в арматуре с учетом первых
потерь
op i = Op— fc*i+62+о&+Се) =750— (55+ 81 + 6 / -Р17) = /50—220 = 530 МПа.
Б. Вторые потери: а) от усадки бетона сг8=40 МПа (см. табл. 5.4); б) от
ползучести бетона [см. (5.15)] при <ТьР/7?ьР =0,49<а=0.75 о&=150фХ
X (cWfibp) = 150-0,85*0,49=66 МПа.
Вторые потери составят сг8+о9=40+66 = 106 МПа.
Суммарные потери предварительного напряжения арматуры (01 + 02+03+
+ о6) + (о8+09) =220+106=326 МПа.
Предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь оР2=750—
-326 = 424 МПа.
Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь при уР = 0,9 Рог —
= ур<Гр2Лр= 0,9 424 • 1256=479 * 103Н = 479 кН; при уР = 1,0 Р02= 1,0*4244256 =
= 5334 О3 Н = 533 кН.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения
у сил ия Рог сор = г/—д р = 302 — 60=242 мм.
Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента.
А. П р о в е р к а прочности в стадии изготовления и мои-
т а ж а. Подъем плиты во время монтажа осуществляется при помощи петель,
установленных в продольных ребрах на расстоянии 0,8 м от торцов (рис. 640).
Отрицательный изгибающий момент в сечении плиты от собственного веса с
учетом коэффициента динамичности 1,5
ЛЬ-= — 0,5g/? = — 0,5 • 2,0 • 3,0- 1,5 • 0.82 = — 2,4 кН • м.
Усилие обжатия Np вводится в расчет как внешняя нагрузка (см. рис. 5.24)
Л\р^(¥роР1-330)Ар=(1,Ь547-330)425640-3 = 341 кН,
где оР1 = Ор—(О1 + сг2+(7з) =750—(55 + 81+67) =547 МПа.
Сопротивление бетона в рассматриваемой стадии работы плиты принимаем
исходя из достижения бетоном прочности ЯьР = 28 МПа, 7?ь=15,5 МПа. При про-
верке прочности к значению Ръ следует ввести дополнительный коэффициент
Yfc8-l,20, т. е. /?ь = 15,5 • 1,2= 18,6 ЛШа (см. прил. 1,2):
е = Йо — а'+ M/Np = 390— 12,5 + 2,4 . 105/(341 - 103) = 384 мм; £ (1 — 0,5£) =
= e/[bhlRb ) = 341 000.384/(200 - 437,52 ’• 18,6) = 0,184;
£ = 0,205 < = 0,523; As = (|М0 - Ар )/Я5 -
= (0,205 - 200 - 437,5 • 18,6—341 000)/365 < 0,
т.е, арматура в верхней зоне плиты не нужна и устанавливается по конструктив-
ным соображениям. Арматура в этой зоне состоит из продольных стержней сетки
(22 0 4Вр1) и верхних стержней каркасов (2 0 5Вр1). Площадь сечения всей ар-
матуры =316 мм3.
Б, Расчет по образованию трещин в стадии изготов-
ления и монтажа. Изгибающий момент в опасном сечении (Zx=0,8 м от
торца плиты — в месте установки монтажной петли) без учета коэффи-
циента динамичности Mg = —2,4/1,5= —1,6 кН*м.
6 Зак. 4042
145
Усилие в напрягаемой арматуре
Pci=ар1уИрш 1.0-547-1256=687-103 Н.
Упругопластический момент сопротивления
W. = -ftf* = 1,5-27 360 - 10® = 41 040 • 103 мм3.
Mt I Лvu
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней ядровой точки
Kid 27 360
Arid ’ 1840
11,9 см.
Проверяем условие
Ли ( е0р Гн ) ser рГ
687*103(242 — 119)-Ь 1,6-106 = 86,1*106> 1,6541 0404О3=67,7 106 Н'мм.
Условие не соблюдается, т. е. на приопорном участке образуются верхние
трещины. На этом участке при расчете сечений по предельным состояниям вто-
рой группы нужно учитывать наличие начальных трещин в сжатой зоне. Коэф-
фициент 0 определяем по формуле
0 = (1,5 — 0,9/6.г) (1 - ф™) - (1,5 - 0,9/1,4) (1 - 0,786) =0,183,
где <pm = Rbh urWpl/[ Рш( % -/•„)- Л1в ] = 67,7 • Ю’/(86,1 - 10«) = 0,786 >
> 0,45;
Ь£Г = yl(fi -У)-Ар /(Ар + Д;) = 302/(450 — 302) • 1256/(1256 +
+ 316)= 1,63 > 1,4,
принимаем.^ = 1,4.
В. Проверка прочности при действии внешних нагру-
зок.
Исходные данные: bf = 2950 мм, hf = 25 мм, — 390 мм. Бетон класса
В40, Rb = 22,5 • 0,85= 19,1 МПа, арматура класса Ат-V, 7?s = 680 МПа, пло-
щадь сечения напрягаемой арматуры Ар = 1256 мм2. Полка находится в сжатой
зоне, М = 324 кН • м.
Расчет ведем в соответствии со схемой рис. 5.13.
Проверяем условие Rb b'fhf = 19,1 - 2950 25 = 1409 103Н > /?s Ар = 680 X
X 1256 = 854 - 103 Н. Нейтральная ось проходит в полке.
|0 = 0,85 —0,008 19,1 = 0,697;
р2 = 680 + 400 — 1,1 • 424 = 614 МПа;
0
= 0,697
614
500
0,697 \1
—---- =0,481;
£ = Rs Ар /[Rb b’fh0'\ = 680 1256/(19,1 - 2950 390) = 0,0389; ys7 = г) — (г| —
/ 6 \ I 0,0389 л
- 1) 2=-1 =1,15-(1,15-1) 2—— -1 > 1,15,
\ So / V 0,481 /
принимаем ys7 = 1,15.
I = -yi7/?s Ар /(Rb b'fhv ) = 1,15 - 680 1256/(19,1 2950 - 390) = 0,0447;
g (1 — 0,5g) = 0,0447 (1 — 0,5 - 0,0447) = 0,0437;
|(1 — 0,5£) Rb 5^^ = 0,0437 19,1 -2950 • 3902 =
374 - 10е H - мм = 374 кН • м > M = 324 кН • м.
Г. Расчет по образованию трещин при действии внеш-
146
них нагрузок. Расчетные нагрузки (при у/—1,0): полная qser =д*Ьпу/ —
= 5,0 3,0 1,0=15 кН/м, в том числе: постоянная —4,0 ’3,0 • 1,0= 12 кН/м;
снеговая: длительная pi ger= 1,0 *0,3 • 1,0=0,9 кН/м, кратковременная рвк,зег =
= 1,0-0,7-3- 1 = 2,1 кН/м.
Изгибающие моменты: в середине пролета
от полной нагрузки
Мяг = [( + Р«г) /8 = 1(12 + 3) . 11,86«J/8 = 264 кН - м;
от длительно действующей нагрузки
Л1(. №Г = [( g^r + Pl, мг) /о] /8 = [(12 + 0,9) 11,862]/8 = 227 кН м.
Момент при образовании трещин, воспринимаемый сечением в середине про-
лета, нормальным к продольной оси элемента
^cr = script + £>02 ( е0р + гв ) =
= 2,0 - 23,47 - 10е + 533 • 103 (242 + 58) = 207 - 10е Н - мм,
где 1Р« = 1,75’ 13;410 - 10е == 23,47 - 10е мм3;
Л Л 13 410
гв=ф =0,8—=5,8см=58мм.
Момент от полной расчетной нагрузки (при уу =1,0) = 15 кН/м
Миг = Zo/8 =15-11 ,862/8 = 264 кН м > Мсг = 207 кН • м,
т. е. трещины образуются и необходим расчет по раскрытию трещин. Так
/в 58
как Л13т = Р02(еор+ —)-0,5Г0 = 533.103’(242+ ^g-) — 0,5-13 410-103= 160,9Х
ХЮ6 Н-мм^161 кН’М<М;,вег=227 кН-м, закрытие трещин при действии постоян-
ных и длительных временных нагрузок не происходит.
Д. Расчет по раскрытию нормальных трещин. Для элемен-
тов третьей категории трещиностойкости производятся расчеты по непродолжи-
тельному и продолжительному раскрытию трещин.
При продолжительном раскрытии трещин их ширина определяется от дейст-
вия постоянных и длительных временных нагрузок
Pi,eer~^ser~{~piteer~ 124-0,9= 12,9 кН/м;
Mz. = qt, №r ll/& 12,9 . Il,862/8 = 227 кН м.
Заменяющий момент для сечения /Л=О,5/о
Л18—=Mjfs₽r=227 кН-м,
Значение Л18 не отличается от так как еяр=0.
6 = Afs }[bhl Rb, Mr) = 227 - 10*/(240 - 3902 28) = 0,222;
esN = Ms ’{P<n=227-10е/ (533 • 10s) = 426 мм;
ji = Ap /{bhv) = 1256/(240 • 390) = 0,0135;
( bf — M h + a/(2v) A's
= ——=
_ (2950—240) • 25+ 6,15/(2 0,45) • 316 _
— 240 - 390 ~ ’
X = <pf [1 — h'fl(2h<>) ] = 0,747[I — 25/(2 • 390)] = 0,723.
Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной 5=1/
Р+
6*
147
10 0,0134 5,85 J ' '
S > hf/hQ =- 25/390 = 0,064.
Плечо внутренней пары сил [см. (5.97)]
426 \
---— 5 = 0,407;
390 /
= 390 1 —
(25/390) - 0,747 + 0,4072
= 354 мм.
Напряжение в растянутой арматуре
Q.=[7HZjScr-PO2(2t-eep)}/(Apz1")=[227.106-533- 103(354—0)]/( 1256-354) =
=86 МПа.
Так как растянутая арматура расположена в два ряда, значение напряже-
ния ое должно умножаться на поправочный коэффициент tp=(ft—x—c)/(ft—x—
-а) = (450—159—35)/(450—159—60) = 1,11, где х=£+,=0,407 • 390-159 мм.
Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента,
асг.г = *1 (ffs /Es ) 20 (3,5— l°0|i) =
= 1,0 • 1,5 • 1,0 • (86 • l,ll)/(190 • 103) - 20 (3,5— 100 0,0134)^20 =
= 0,09 мм < [ acr> J = 0,3 мм.
При непродолжительном раскрытии трещин их ширина определяется как
сумма ширины раскрытия от действия постоянных и длительных временных на-
грузок и приращения ширины раскрытия трещин от действия кратковременной
нагрузки ПО формуле flcr = acr,L—асг>2 + (2сг,Э-
Изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки
tyser = + P$er = 15 кН/м.
Afar = <ТМГ (g/8 = 15 • 11,862/8 = 264 кН • м,
Ms = Mstr + Р02 esp = = 264 кН - MJ
б = 264 • 10“/(240 • 3902 • 28) = 0,258;
е v = 264 10в/(533 10») = 495 мм.
Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной
L
10 - 0,0134 5,85
495
390
= 0,341,
Плечо внутренней пары сил
(25/390) - 0,747+ 0,3412 ^
2(0,747 + 0,341)
= 361
мм.
Напряжение в растянутой арматуре
ae=[AUr-P02(zL-eep)]/(AP^)=[264.10е-533-103 (361-0)]/(1256 -361) = 158 МПа.
Ширина раскрытия трещин при кратковременном действии полной нагрузки
о„.1 = е<Р; л( °* /Еа ) 20 (3,5 - lOOjt) 3/Г =
= 1,0- 1,0 • 1,0(158 • 1,11)/(190 • 103) • 20(3,5—100 -0,0134) |<20 = 0,108 мм.
Ширина раскрытия трещин от длительной нагрузки при "ее кратковременном
действии
acr ,= 1,0 • 1,0- 1,0 - (86 • h 11)/(190 • 103) • 20(3,5 — 100 • 0,0134)^20 =
= 0,06 мм.
Ширина раскрытия трещин от длительной нагрузки при ее длительном дей-
ствии Дсг,з“НСГ][~ 0,09 лгм. Полная ширина раскрытия трещин йсг = 0,108—0,06+
+ 0,09 = 0,138 мм<[асг] = 0,4 мм.
148
Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента,
А. Расчет по прочности. Исходные данные: Q =109 кН, Ь — 2 100=»
=200 мм, ft0==390 мм, бетон класса В40, /?ь= 22,5*0,85= 19,1 МПа, 7?ъ«~1,4Х
Х0,85= 1,19 МПа, поперечная арматура класса Вр-1 диаметром 5 мм, —
= 260 МПа.
Поперечная арматура устанавливается по расчету, так как
Q=109 кН>фм*^==0,6-1,19 *200- 390* 10~3=55,7 кН.
По конструктивным соображениям при ft=450 мм на приопорном участке
/0П = /0/4= 11,86 : 4=2,96 м шаг поперечных стержней принимается s=ft/2 =
=450/2=225 мм, но не более 150 мм и не более
smax Го а 75 Фф2 О ~г Ф/ 4“ ФдО ^ftg jQ 0,75 • 2(1 -J- 0,5) • 1,19 • 200 X
X 3902/109 000 = 747 мм,
( < _ ь\ h\ (275 — 200) * 25 Л Л< о
где <Pf -0,75^.^ /- = 0,75 = 0,018;
<р v = 0,1 ---= 0,1 ---479 000-= 0,516 > 0,5; Л' = Рй£1.
^btbhQ 1,19-200*390 2’
b'f = b ~ 3^ = 200 + 3 • 25 — 275 мм ; принимаем фу + <pjV = 0,5.
Принимаем на приопорном участке шаг поперечных стержней $=150 мм.
Усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента
qw=RswAw/s^=2^(} - 19,6-2/150=67,9 Н/мм.
Длина проекции опасной наклонной трещины
„ , Г 2 (1 + 0,5) 1,19 • 200 • 390а
" “ V —т.—- ]/ -
= 1265 мм > 2ft0 = 2 - 390 = 780 мм.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном в наклонном
чении,
се*
t _ п г । Ф^О + Ф/ +Фл?)^&/^о
т’йУ ^E£J '
Со
2 (1+0,5) ..В- 200. ЗМ- _
1265
= 75,8 • 780 +
=- 138,8 kH>Q= 109 кН.
Б. Расчет по образованию наклонных трещин. Проверка
образования наклонных трещин производится в пределах длины зоны передачи
напряжений. Рассмотрим сечения у грани опоры (сечение 1—/) и на расстоянии
/р от торца плиты (сечение II—/7).
В обоих случаях проверку производим в центре тяжести сечения (у=Ус=
= 302 мм).
Длина зоны передачи напряжений
/P = (wpOp/^&p+AXp)d= (0,3-547/35 + 10) -20=294 мм,
где Ор = Щ1=Щ|—(Oi + Os+оД =750—(55 + 81+6/) =54/ МПа, (Ор=0,3 и AZp = 10.
Для сечения I—I (у грани опоры, /х = 150 мм) Роя=533 • 150/294 = 272 кН.
Для сечения II—II (1х = 1р) Р02=533 кН.
Определяем нормальные напряжения <тх на уровне центра тяжести сечений
o’ = — Pm/Arid = — 272 • 103/(1840 • 102) = —1,48 МПа;
а” = — Pff,jAred = — 533 • 103/( 1840 . 102)= — 2,90 МПа.
Касательные напряжения
тху = QSred/(Iredb) = 89 - 10э 11 810 - 103/(4050 - 1 О6 - 240) = 1,08 МПа,
где Q = q5eflQ/2 = 15 • 11,86/2 = 89 кН;
149
240(148 —25)2
S„d = 2950 • 25 (148 — 12,5) +-----—---------— = 11 810 • Ю3 мм3.
Определяем местные сжимающие напряжения вблизи места приложения опорных
реакций:
для сечения /—/
а = x/h = 50/450 = 0,111, fi = ус /h = 302/450 = 0,671,
Р Р2 Г 3 —2р р ] 89 103
°ц. loc— bh • 157 (1 + а2р — р2)2] " 240 • 450
0,671» ГЗ —2 0,671
1,57 Ц1 4-0,1112)2
0,671
(0, 1112 + 0.6712)2
МПа;
для сечения II—II
« = 244/450 = 0,542, р = 0,671,
89 • 103 • 0,6712 [3 —2 0,671 0,671
loc - 240.450 . 1 57 [(1 + о,5422)2 ~ (0.5422 + 0.6712)2
Главные напряжения:
в сечении I—I
— 1,48 — 0,36
+ *1 f 1»48 -р 0,36 2 — _ р ц_ ( Q9
X I/ I-----------------j -J- 1,082 ---1,22, <ymt
= —2,14 МПа;
в сечении II—II
= —0,30 МПа,
— 2,90 — 0,06
Cmt 9
тс
4- 1,082
= —1,48+ 1,78,
°т( = +0,30 МПа, аот(. = —3,26 МПа.
Так как о’тпс'СумЯь.вег —0,4-28— 11,2 МПа и о™ г +.$<?» —2,0 МПа. Наклон-
ные’ трещины в сечениях на рассматриваемом уровне не образуются.
Расчет по деформациям.
Разбиваем полупролет на три равные
части (рис. 6.11). В намеченных сече-
ниях определяем изгибающие момен-
ты ОТ ПОЛНОЙ нагрузки ^вег=15 кН/м
и от длительно действующей нагруз-
ки qflser = 12,9 КН/м.
Все исходные данные сводим в
табл. 6.2.
Так как в сечении 3—3 при обжа-
тии образуются начальные трещины
в сжатой зоне, Л1сг=2О7(1“-0) =
— 207(1—0,183) = 169 кН-м.
Закрытие трещин в растянутой
зоне происходит, если момент от вне-
13 2| И CI Л 21 31
Ь 2| f| С| /1 2|
I ] Ж I 2000 | 2000 | 2ООО^ | У '
Эпюра
Рас. 6.11. Схемы сечений плиты и
эпюры изгибающих моментов
шних постоянных и длительных на-
грузок не превышает значения Мэ.т = Р02(е0Р + —JL ) — 0,5 ^0=533 • 103(242 +
58 Ф
+ й-о ) “<W *13 410- 103= 160,9 • 106 Н * мм^ 161 кН - м.
и ,О 1 I
Из табл. 6.2 следует, что сечения С—С и 1—/, в которых МСг<ЛЪег и
М3. т <ЛЬ15ег, будут работать с трещинами.
В то же время в сечениях 2—2 и 3—3, где Л1сг превышает Мвег, трещины в
150
Таблица 6.2
Расчетные параметры Момент, кН • аг в сечении
С —С 1 2—2 3—3
^ser 264 234 144 0,0
^l,ser 227 201 123 0,0
Mcr 207 207 207 169
М3.т 161 161 — —
мр = PotpOp 129 129 129 129
эксплуатационной стадии будут отсутствовать. Соответственно, при вычислении
кривизны 1/г для сечений С—С и 1—1 будем пользоваться формулой (5.95), а
для сечений 2—2 и 3—3 формулой (ц>ьс,\Е tired) фье,1 £b/rt?d = 0,85X
Х3,25-104*4050-106=112* 1012 Н-мм2.
Суммарная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне определяется
по формуле (5.105). Вычисление кривизны проводим в соответствии с парагра-
фом (5.8).
Вычисляем 1/гь Для сечения С—С, работающего с трещинами (см. рис.
5,28), Л1л=МЛеГ4-Р02елг> = Л1вег=264 кН * м. Значение Ж не отличается от Msefy
так как esp = 0. Для сечений 2—2 и 3—3t работающих без трещин, принимаем
Ж=Жег~-Мр. что позволяет учесть влияние выгиба от обжатия: для сечения
2—2 М8= 144 — 129= 15 кН-м; для сечения 3—3 Ж = 0,0—129= — 129 кН-м, где
Mp — Poz^QP^ 533-0,242 = 129 кН-м.
При вычислении \/гг для сечения С—С используем результаты, полученные
при расчете ширины раскрытия трещин (при непродолжительном действии полной
нагрузки): 6 = 0,258, esN — 495 мм, р = 0,0134, — 0,747, К = 0,723, | =
= 0,341 и ?i = 361 мм.
Дополнительно определяем
Rbt. 2 • 23>47 • 106
=—or. л Pl =----------------------- ----------- =0,451 <1,0 [см. (5.104)1;
М — М 264 • 10’ — 533 10» (242 + 58) 1 ' '
= 1,25-<р,<рт
(3,5— l,8<pm)esW/Zta
1,25 — 1,1
• 0,451 —
________1 — 0,45Р________
(3,5— 1,8 - 0,451) • 495/390
= 0,520< 1,0 [см. (5.103)].
Кривизну плиты в сечении С—С определяем, принимая при кратковременном
действии нагрузки коэффициент v=0,45.
1 _ Ms Г % ‘ _Ntct_ _____ 264 • 10° z
г, [гл + (qy+aw^vj-Ло ' ESAS ~ 390 - 361 X
0,520 ____________________0,9_____________________1 533 • 108
190 10s . 1256 + (0,747 + 0,341) • 240 • 390 • 32,5 • 108 - 0,45] 390 X
0,520
190 - 108 • 1256
= 224 10-8 1/MM.
Результаты вычислений l/rlt выполненных для всех сечений, приведены в
табл. 6.3.
Для сечения 3—3 с начальными трещинами в сжатой зоне кривизна увели-
чена на 15 %.
Аналогично проводится расчет и на действие длительных нагрузок (q^ser—
= 12,9 кН/м). При подсчете 1/г2 рассматривается непродолжительное действие
1.51
Таблица 6.3
Расчетные * параметры Значения параметров в сечениях
С-С 1—1 2—2 3—3
ЛЧ = 4 - Po?esp (кН • m) 264 234 15 — 129
?red (H • мм2) * * — 112 . 1012 112 I012
6 0,258 0,229 — —
(mm) 495 439 — ——•
В 0,0134 0,0134 • —
Tf 0,747 0,747 —• *
X 0,723 0,723 — —
5 0,341 0,392 •— —
Z1 (mm) 361 355 —— —
(₽,n 0,451 0,633 — ——
’I’s 0,485 , 0,328 —
Hr (mm - x) 224 - 10—8 142 - 10-8 13 - 10-8 —132 • IO-8
Расчетные параметры Для 1/тг в сечении
С—С 1—1 2—2 3—3
'ser
4' Pf)2Ssp
= ML
(кН • м)
Фбс«1 Ъ I red (Н * ММ2)
6
esN (мм)
£
?1 (мм)
<Рг
V
1/г [по формуле (5.95)]
(1/мм)
227 201
— 112 1Q12 112 • 1012
0,222 0,197 — —
426 377 —- —
0,407 0,507 —
354 343 — ——
0,700 1,0 11 —
М 1,1
0,272 0,15 —
0,45 0,45 —— —
125 • 10~8 87 • 10—8 5 - 10“8 —132 • 10-в
длительных нагрузок, т.е. принимается v=0,45, ф;=1,1, а при подсчете 1/г3 —
продолжительное действие нагрузок с подстановкой в расчетные формулы v—
—0,15 и <р;=0,8. Для сечений, работающих без трещин, кривизна 1/г3 определя-
ется ПО формуле \/r^MhSeT^bct2/(^bc.lEb/red).
Учет влияния длительного загружения на жесткость сечений, работающих
без трещин, производится путем деления соответствующих значений
на коэффициент <р?>с12=2. Все расчетные данные сводим в табл. 6.4.
Вычисляем 1//>вс. Относительные деформации бетона, вызванные усадкой и
ползучестью при обжатии, на уровне центра тяжести растянутой арматуры
123/(1,9 - 10s) =65 -10~5,
где osc принимается численно равным сумме потерь предварительного напряже-
ния от усадки и ползучести бетона: asc—Пб+^е+^э^ 174-40+66= 123 МПа.
При напряжении в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна бетона от
усилий предварительного напряжения
Ро/ рыеоР & — У) 687 000 687 ООО ‘ 242 ‘ 148
°b = Xrf = (1840 - Ю2) (4050 • 10°) < °'
152
Потери для напрягаемой арматуры (если бы она имелась на уровне крайнего
сжатого волокна бетона) от ползучести бетона о6 = 0 и иэ — 0. Таким образом,
а' == 0.
С tr
Кривизна, обусловленная выгибом вследствие усадки и ползучести бетона
от обжатия,
1 esc-4 65-10—5 —0
--- = —----—------------------ 167 • 10-8 1/мм.
Ло 390
При определении кривизны участков элемента с начальными трещинами в
сжатой зоне 1/гСЕС должна быть увеличена на 25 %.
Определяем прогиб плиты. Все расчетные значения кривизны сводим в
табл. 6.5.
По данным таблицы определяем [см. (5.107)]
1 (Zo/212 59302
/ = —-. v 0/А> (Ло + Л^ + Л2ш2 + Л3т3) = 269 . 10~8 —— (8 + 12 - 0,557—
гс 6р2 6 - &
— 6 • 0,554— 1 • 1,758) = 17,0 мм,
где 1/Гс—полная кривизна для сечения С—С: 1/гс = 269- 10-8 1/мм; р— количеств
Таблица 6.4
Для 1Да в сечении
С—С 1—1 2—2 3—3
227 201 6 —129
1 — 56 Ю18 56 - 10*а
0,222 0,197
426 377 —
0,407 0,507
354 343 — —
0,700 1,0 —
0,8 0,8
0,482 0,450 —- ——
0,15 0,15
337 - 10-8 262 • 10—» 10 - 10-8 —264 - 10—»
Таблица 6.5
Расчетные параметры Кривизна, 1/мм, в сечениях
С—С 1—1 2—2 3—3
1/п 224 • 10-8 142 - 10-8 13 - 10~8 —132 • 10-в
1/^2 125 • 10—8 87 - 10_8 5 • 10~8 — 132 - 10—8
1/гз 337 - 10-* 262 - 10-8 10 - 10~8 —264 • IO-8
\/Г = 1/Г, — 1/г2 + 1/Г3 — 167 • 10“8 167 10-8 167 - 10~8 Н-209 • IO-8
^lrcsc 269 • 10-8 150 - 10~8 — 149 10—в —473 < 10—8
Ч/l т} ~ Ч'с тс ™ 1,0 mL — 0,557 — 0,554 —1,758
153
во участков, на которые разбит полупролет: 3; Ао=3р — 1 =3-3—1 = 8; А{ =
= 6(р-1) =6(3-1) = 12; Л2 = 6(р—2) =6(3—2) =6; А3=1Д
Относительный прогиб №=17/11 860= 1/698<[///]= 1/250.
Для рассматриваемого элемента постоянного сечения при равномерно рас-
пределенной нагрузке допускается определение прогиба только по кривизне для
сечения в середине пролета по формуле
/= — s/2 =269- 10-®- — • 11860г = 39,4 мм.
* г 0 48
Си
Несмотря на то что прогиб существенно завышен, относительный прогиб f//=
ОСщии бид настила
Узел 5
Каркас Кр1
Сетка С-1
-------- 0931
100_\\ 11750
Каркас КцЗ ш25°
JO IjiSPP
ЮЛ "
1
1т
600 Ц|Л?
7щЮ0 Ш200 тЮО Ч>0
Jg да коо |5aq||jg /
ц/200 шМЧО012АШ
Ш150 ш200 tn 150
^А1 Каркас Kg2.
6000 [ 2900.
Рис, 6J2. Армирование элементов сборного ребристого настила размером 3X12
154
=39,4/11 860=1/301 меньше допустимого и можно ограничиться проведением
более простого расчета. В случае невыполнения требуемого условия, необходимо
провести расчет прогиба по более строгой методике.
На основании произведенных расчетов разработана конструкция крупнопа-
нельного ребристого настила размерами 3X12 м (рис. 6.12).
6.3. Фермы покрытий
Предварительно напряженные железобетонные фермы являют-
ся основными несущими конструкциями покрытий промышленных
и гражданских зданий- До настоящего времени продолжается со-
вершенствование конструктивных решений ферм. Очертание ферм
зависит от назначения сооружения, типа кровли.
Схемы основных типов железобетонных ферм приведены на рис.
2.1—2.2: а) сегментная раскосная ферма, у которой верхний пояс
представляет собой ломаную линию, образованную из отрезков
прямых, вписанных в какую-либо правильную кривую (дугу окруж-
ности, параболу и др.); б) арочная раскосная ферма, у которой
верхний пояс имеет криволинейное (арочное) очертание, а нижний
пояс — прямолинейное; в) полигональные раскосные фермы с па-
раллельными поясами или с малым уклоном верхнего пояса тра-
пециевидного очертания, или с ломаным нижним поясом.
Решетка ферм может быть раскосной с восходящими и нисхо-
дящими раскосами, треугольной, треугольной с дополнительными
стойками, комбинированной, безраскосной. Геометрическая неиз-
меняемость безраскосных ферм обеспечивается жесткостью узлов.
В зависимости от степени заводской готовности, условий изго-
товления и транспортирования фермы могут быть цельными или
расчлененными на части. Фермы делятся на составные, состоящие
из двух половин; блочные, состоящие из крупноразмерных блоков,
из блоков и отдельных (линейных) элементов или из одних линей-
ных элементов.
При членении ферм на отдельные блоки или линейные элемен-
ты повышается расход стали за счет закладных деталей и накла-
док в стыках, увеличивается трудоемкость работ.
Более целесообразно готовить ферму цельной; необходимость
членения ферм на сборные элементы возникает при больших про-
летах ферм (более 24 м), при отсутствии кранов необходимой
грузоподъемности или транспортных средств.
Принимаются следующие габаритные размеры: высота ферм —
1/7... 1/9 пролета; длина панелей верхнего пояса: сегментных и по-
лигональных ферм — 3 м, арочных — 4,5...6 м; ширина сечения
верхнего и нижнего поясов — 200...300 мм (при шаге ферм 6 м),
300...350 мм (при шаге ферм 12 м); ширина сечения элементов ре-
шетки — менее ширины поясов при закладной решетке или равна
ширине поясов при бетонировании решетки вместе с поясами.
В арочных фермах верхний пояс имеет форму пологой кривой и
работает как система, состоящая из нескольких пологих арок. Оси
этих арок не совпадают с прямыми, соединяющими соседние узлы,
и* в панелях верхнего пояса возникает разгружающий момент, что
$ > S : ‘ 1 > /п 155
обеспечивает хорошую работу верхнего пояса на внеузловую на-
грузку, Это позволяет в арочных фермах панели верхнего пояса
принимать длиной до 6 м, а решетку создавать разреженной.
Сегментные фермы по статической работе приближаются к
арочным фермам, а прямолинейность элементов верхнего пояса
упрощает изготовление опалубочных форм. Однако в панелях верх-
него пояса сегментных ферм возникают значительно большие изги-
бающие моменты, чем в арочных. Поэтому в них длина панелей
верхнего пояса, как правило, не превышает 3 м.
Для ферм применяются следующие материалы: бетон классов
ВЗО и В40; арматура — для нижнего пояса напрягаемая несколь-
ких видов: из канатов классов К-7 и К-19, стержней классов A-IV,
A-V, высокопрочной проволоки Вр-П и B-II; для верхнего пояса и
элементов решетки — ненапрягаемая арматура в виде сварных
каркасов.
Растянутые элементы решетки при значительных усилиях (бо-
лее 500 кН) рекомендуется выполнять предварительно напряжен-
ными.
Пример 6.2. Стропильная раскосная ферма с параллельными поясами. Рас-
считать предварительно напряженную ферму для двухпролетного промышлен-
ного здания, поперечный разрез которого изображен на рис. 6.6.
Конструктивное решение. Номинальный пролет фермы Z=24,0 м,
расчетный пролет /о=24,0 — 2 • 0,15=23,7 м, расстояние между фермами вдоль
здания 6=12,0 м, высоту фермы принимаем Аф=/о/1О=23,7/10=2,37 м.
Расстояние между узлами по верхнему поясу (панель фермы) назначаем
3 м, что обеспечивает передачу нагрузки от ребер настила покрытия шириной
3 м в узлы верхнего пояса и исключает влияние местного изгиба. Ферма изго-
товляется с монолитными поясами и закладной решеткой. Все элементы фермы
выполняются прямоугольными в поперечном сечении и изготовляются из бетонов
классов ВЗО и В40 с пропариванием. Геометрическая схема фермы приведена на
рис. 6.13, а.
Определение нагрузок на ферму. Нагрузки на ферму от покры-
тия на площади 1 м2 приведены в табл. 6.6.
Все нагрузки на ферму прикладываются в виде сосредоточенных грузов в
местах опирания продольных ребер крупнопанельного настила. Собственный вес
фермы для упрощения расчета учитывается в виде сосредоточенных грузов в уз-
лах верхнего пояса.
Узловая постоянная нагрузка на ферму: 4,57-12 - 3 = 165 кН;
G =gbd=5,37 - 12 * 3= 194 кН.
Узловая временная нагрузка на ферму: = 1,0 • 12 * 3=36 кН; Р =
~pbd= 1,4* 12*3=50 кН.
Определение усилий в элементах фермы. Упрощенный
расчет предварительно напряженных железобетонных стропильных ферм обычно
производится с учетом того, что в узлах имеются шарниры, которые обеспечива-
ют свободный поворот стержней при деформации. Каждый элемент фермы оста-
ется прямолинейным и находится под воздействием только продольных осевых
сил. Усилия в элементах фермы определяем построением диаграммы Максвелла —
Кремоны (см. рис. 6.13, б).
Диаграмму усилий удобно строить от единичных сил, приложенных в узлах,
а расчетные усилия в элементах фермы получать умножением усилий от единич-
ных сил на узловые нагрузки. Измеренные в соответствующем масштабе усилия
на диаграмме и полученные расчетные усилия (при у/ = 1 и у/> 1) при действии
постоянной и снеговой нагрузок приведены в табл. 6.7.
Расчет нижнего пояса. Расчетные усилия: Ars<?r=1890 кН, Лг==
= 2280 кН. Бетон класса В40: = 0,85*22,5 = 19,1 МПа; = 2 МПа; Р.ър —
= 30 МПа; £&=32,5*103 МПа. Арматура класйГВр-П (05): 7?e,ser=1250 МПа;
156
Таблица 6.6
Вид НЕГруЗКП Нормативная нагрузка, к Га Коэффициент на- дежности по на- грузке Расчетная на- грузка, кПа
Постоянная:
от веса теплоизоляционного ковра и настила (см. пример 6.1) 4,0 —• 4,75
ст собственного веса фермы (Оф = 160 кН) 160/(23,7 12) 0,57 1,1 0,62
Итого to [J в * £ = 5,37
Временная, снеговая рн= 1,0 1,4 р = 1,4
Рис. 6J3. Расчетная схема фермы (а) и диаграмма усилий в стержнях (б)
/?л = 1050 МПа; £s=200 -103 МПа.
Проверка прочности. Необходимая площадь сечения арматуры [см. (5.33)]:
Л^ = Л7(у^) =2 280 000/1,15' 1050= 1888 мм2.
Принимаем 1ОО05ВрП, ДР = 1960 мм2. Назначаем ширину пояса 6=28 см и
высоту Л=35 см.
Расположение арматуры в нижнем поясе показано на рис. 6.14.
Предварительное напряжение арматуры и его потери. Принимаем начальное
предварительное напряжение иР = 1190 МПа.
Проверяем условия [см. (5.2)]:
аР + ЛоР= 1190 + 60= 1250 МПа=/?з1Яег = 1250 МПа; op —АоР = 1190—60=
157
41
Таблица 6.7
Элементы фермы Номер стержней Длина стерж - ня, мм Усилия в стержнях фермы Расчетные усилия ЛГ, кН
от единичной нагрузки Р—1 от постоянной нагрузки (G — = 1 94 кН; = 165 кН) от снеговой нагрузки (Р 50 кН; Pser = 36 кН)
— + — —|— — -vj-
Верхний 2—7 2850 0 0 0 0 0 0 — —
пояс 3—9 3000 7,45 — 1440 370 — 1810
4—10 3000 -—— 7,45 1440 — 1 370 — 1810
5—12 3000 10,00 —— 1940 — 500 — 2440
Нижний 6—8 пояс 6— 11 5850 4,3 — 830 — 215 — 1045 — 6000 9,35 — 1810 — 470 — 2280 — (1550) (340) (1890)
Стойки 1—7 9—10 12—12' 7—8 8—9 2345 — 0,5 — 97 — 25 — 122 2345 — 1,0 — 194 — 50 — 244 2345 — 1,0 — 194 — 50 — 244 3691 — 5,6 — 109 — 280 — 389 3808 4,1 — 80 — 205 — 285 —
Раскосы 10—11 11—12 3808 — 2,45 — 475 — 123 — 598 3808 0,8 — 155 — 40 — 195 — (133) (29) (162)
Примечание. В скобках указаны усилия при = 1.
Рис. 6.14. Расположение арматуры
в нижнем поясе
==1140 МПа>0,3/?£,5ег—375 МПа, где Дсгр =
=0,05оР= 0,05 • 1190=60 МПа (при механи-
ческом способе натяжения).
1. Первые потери предварительного на-
пряжения: О1=[0,22ар/Яя,0,1]аг={0,22х
X (1190/1250) -0,1] - 1190= 130 МПа; о2=
= 1,25Д2?= 1,25 ’65=81 МПа; п3=(Д///)Ее =
= (2/25 000) < 200 • 103= 16 МПа, где Д/=
= 1,25+0,15^= 1,25+0,15 - 5=2 мм.
При пьР//?*Р = 17,4/30=0,58<0,75 о6“
=40оьР//?ь40 - 0,58=23 МПа, где <тьР =
=POi/>Ud= 1877 . 10*7(1081 • 102) = 17,4 МПа;
Ро1=Лр(оР-а1~о2-а3) = 1960 (1190-130-
-81-16) = 1877-103 Н; Д^=Д + (а-1) X
ХЛР=280 • 350+ (6,15-1)1960= 1081 Х102
мм2; а=£8/£ь=200 -103/(32,5 * 103) = 6,15.
Итак, первые потери сГ1 + ст2+а3+06=13О+81 + 16+23 = 25О МПа.
2. Вторые потери; ов=40 МПа; а9=150ф(тьр/ЯьР = 150 - 0,85 - 17,4/30=74 МПа.
Вторые потери 08+^=40+74=114 МПа. Суммарные потери предваритель-
ного напряжения арматуры (тп = Ош + Опг=^250+114=364 МПа.
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента.
Усилие, воспринимаемое, сечением, при образовании трещин ЛГСг=#ьме7(Дь +
+2аАР)+уР(аР-(Уп)ДР = 2,0(96 040+2-6,154960) +1,0(1190-364)-1960= 1859 X
ХЮ3 Н~ЛГяег = 1890 кН, т. е. трещины не образуются.
158
Расчет верхнего пояса. Ведем его по наибольшему усилию (эле-
мент 5—12). Из условий устойчивости ширину верхнего пояса цельных ферм
назначают в пределах (1/70...1/80)/, а в составных—(1/100...1/150)/. При проле-
тах ферм 24 м и более номинальная ширина верхнего пояса из условия опирания
крупноразмерных плит покрытия с учетом допускаемых отклонений при изготов-
лении и монтаже — 280 мм. Сечение верхнего пояса принимаем 280X350 мм.
Расчетные усилия в верхнем поясе: Arf=1940 кН; /7=2440 кН. Бетон класса
В40. R& —22,5 • 0,85 = 19,1 МПа (коэффициент уьа=0,85 учитывает длительность
действия нагрузки для бетона, подвергнутого тепловой обработке) (см. прил.
1,2), £ь — 32,5 • 103 МПа. Арматура класса А-Ш, К»=365 МПа (см. прил. 3),
£3=2004 О3 МПа.
Случайный начальный эксцентриситет
((1/600)/ = 3000/600 = 5 мм;
е*л = Ш/30)Л = 280/30 = 9,3 мм;
[10 мм.
Принимаем эксцентриситет продольного усилия относительно центра тя-
жести сечения e0=10 мм. При е0< (1/8)h— (1/8) -280=35 мм расчетную длину
принимаем равной /0=0,9/=0,9-3=2,7 м (см. прил. 12). Радиус инерции сечения
i = VT/A - V h*/12 = V 280*/12 =81 мм.
При /0//=2700/81 = 33,4> 14 необходимо учесть влияние прогиба элемента на
эксцентриситет продольной силы.
Полагая в первом приближении т] = 1,0, x—h, имеем
№ — 0,5/?^ 2440 103 - 110 — 0,5 - 19,1 - 350 - 240*
А = А =----------------= —----------------------------------=1040 мм2,
S S 365(240—40)
где £=еГ)п+Л/2—а = 10- 1,0+280/2—40=110 мм.
Принимаем по 2028 AIII (Ая==1232 мм2).
Условная критическая, сила [см. (5.59)]
6,4Е
/ 0,11 \ 1 6,4 - 32,5 I03 Г 640 - 106
— I---------+- 0 I -+ ctZ =---------------------- ------------
U.1 'Г SJ 27002 [ 1,795
0,11
+ 0,11+152. 10» = 8930 • 103 Н = 8930 кН,
где 7 — момент инерции бетонного сечения: 7=6/г»/12=350 • 2803/12=640-10» мм4;
Ч
1940 [0,01 + (0,28/2) — 0,04]
----------------------------— = 1,795;
2440 [0,01 + (0,28/2) — 0,04]
t=eQh= 10/280=0,036</mm = 0,213; Zmin = 0,5-0,01 (/0//г)-0,01 Rb = 0.5-0,01 X
X (2700/280) -0,01-19,1 =0,213; als — момент инерции приведенного сечения арма-
туры относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения пояса:
a/s = « (Д. + 4) (Л/2 — а)2 = 6,15 • 1232 -2(280/2 — 40)2 =: 152 • 10» мм*.
Коэффициент
ц = 1 / (1 - Л’/ЛгСг) = 1/(1- 2440/8930) = 1,38.
Требуемая площадь сечения арматуры [см. (5.53)]:
,, Ne — Q,5RM2 2440 • 103 • 113,8 — 0,5 • 19,1 • 350 • 240а
А, = А = ------—2-0 = -------------!----------1----------= 1166 мм*.
Яет(Л0—а') 365(240-40)
где е=еог)+й/2—а = 10-1,38+280/2—40=113,8 мм. Окончательно принимаем для
армирования верхнего пояса 4028AU.T,
А. + Al = 1232 + 1232 = 2464 мм*.
& 1 М- 1
Аналогично осуществляется расчет верхнего пояса в плоскости фермы.
159
В этом случае расчет ведется при высоте /г = 350 мм и случайном эксцентриси-
тете
\ ) е™ = 1/30 • 350 = 11,7 мм.
Расчет элементов закладной решетки. Рассмотрим для
3 . примера раскос И—12. Растягивающие расчетные усилия: а) Лг=195 кН- Л'г=
= 155 ™",г7,40 кН; б) ^=>62 кН; ^,„,= 133+0,3-29=142 кН; Л'.л’,„,=
— 0,7-29=20 кН (от кратковременной снеговой нагрузки). Бетон класса ВЗО
«ы,„г= 1,8 МПа, £ь = 29,0 10» МПа. Арматура класса AIII, Rs=365 МПа; Es=
=200* 103 МПа.
Опалубочный чертеж
У^слб Узел5 узел 4 Ось симметрии
л . \ тесны и-
Ферма с параллельными поясами
Рис. 6.15.
с деталями узлов (£ = 24 м)
160
Площадь сечения арматуры находим из условия прочности.
АЛ = Ш^195 • 103/365 = 534 мм2.
Принимаем 4014ЛШ (Ав= 616 мм2).
Проверяем необходимость расчета по раскрытию трещин. Усилие, восприни-
маемое сечением, при образовании трещин [см. (5.79)]:
Л* с т == 7? b t, ®е г (А ь 4~ 2 01/4 s ) (j s й
-1,8 (20 984 4-2*6,90-616) -40-616=28 430 Н = 28,43 кН,
где Аь = 120* 180-616 = 21 600-616=20 984 мм2; аяс = а6+а8+сгэ=40 МПа.
Так как А'сг=28,43 KH<jVaer=142 кН, необходим расчет по раскрытию
трещин.
Расчет по продолжительному раскрытию трещин. Ширина раскрытия трещин
[см. (5.108)]
асг, 3 = (as/Fs) 20 (3,5— 100р.) У d = 1,2 . 1,5 • 1,0 (231/(200 * 103) 20 X
з,.------------------------------------------
х (3,5— 100 - 0,02) V 14 = 0,15 мм,
где ов=М1Вет/Ла= 142 000/616=231 МПа;
р = 616/(120 • 180) =0,0285>0,02 (принимаем ц=0,02);
6=1,2 —для растянутых элементов; <р;= 1,5 —при длительном действии нагру-
зок; 1] — 1,0 — для стержней периодического профиля; аСГя=0,15 MM<[cCrj]=0,3 мм
(см. прил. 14).
Расчет по непродолжительному раскрытию трещин. Приращение ширины
раскрытия трещин за счет приложения кратковременной нагрузки составляет
Дасг=аСг,1—йсг,2 =0,114—0,100 =0,014 мм,
3.---
где аСГ1 ! = 1,2 . 1 • I [(263/(200 - 103)] 20 (3,5 — 100 * 0,02) у 14 =0,114 мм;
= Л' /Ач = 162 000/616 = 263 МПа;
i Лчг J J1
3Л—
acrt 2 = 1,2 * 1 * 1 [231/(200 • 103)] 20 (3,5 — 100 - 0,02) у 14 = 0, 100 мм.
Полная ширина раскрытия трещин аСт=лСГ11—аСТ124-асз-^ —0,154-0,014 =
= 0,164 мм<[аСт-]=0,4 мм.
Аналогично осуществляется расчет остальных элементов фермы. Арматуру
опорного и промежуточных узлов рассчитывают из условий, что понижение расчет*
ного усилия в рабочей арматуре на длине анкеровки компенсируется работой
на растяжение дополнительной продольной ненапрягаемой арматуры и попереч-
ных стержней [2],
На основании расчетных данных разработана конструкция стропильЕюй фермы
с параллельными поясами пролетом 24 м (рис. 6.15).
6.4. Подкрановые балки
Железобетонные подкрановые балки применяются при кранах
среднего и легкого режимов работы. Пролет подкрановых балок
соответствует принятому шагу колонн и составляет обычно 6 и 12 м.
Наиболее выгодной формой поперечного сечения балок является
тавровое (рис, 6.16). Наличие у балки горизонтальной полки об-
легчает условия работы по установке подкранового пути, уходу за
ним и монтажу крана и вместе с тем придает сечению большую
жесткость в поперечном направлении и уменьшает деформации при
поперечных тормозных усилиях.
Высота сечения балки определяется расчетом и в зависимости
от нагрузки составляет (1/8..Л/10 пролета), толщина верхней полки
hff = (1/7...1/8)/г, ширина верхней полки = (1/10... 1/20) I (по ус-
ловиям крепления и рихтовки крановых путей // = 500™ 650 мм).
161
Сборные подкрановые балки пролетом би 12 м выполняют обычно
разрезными с монтажным стыком на колоннах. Балки делаются по
преимуществу постоянного сечения.
Расчетная схема сборной подкрановой балки представляет со-
бой разрезную свободно опертую балку. Нагрузки, действующие
на балку, делятся на: а) вертикальную от двух рядом стоящих
кранов и постоянную от веса балки и кранового пути; б) горизон-
Рис. 6.16. Опалубочный чертеж подкрановой балки
2-2
тальную от поперечного торможения кранов (приложена в уровне
головки подкранового рельса, но в целях упрощения расчета ее
полагают приложенной по середине высоты полки таврового се-
чения) .
Для расчета подкрановых балок необходимо иметь данные о
грузоподъемности крана (или подъемной силе Q), пролете LKp и
режиме его работы. Пользуясь данными стандартов, определяют
нормативную нагрузку на колесо Рн, вес тележки крана GT, рас-
стояние между осями колес и число колес на каждом рельсе. Нор-
мативная горизонтальная поперечная тормозная сила для кранов с
гибким подвесом 7H = 0,05(Q + GT); с жестким —7Н = 0,1 (Q + GT).
Особенность статического расчета подкрановых балок, как и дру-
гих, подверженных действию подвижных сосредоточенных грузов,
заключается в том, что необходимо строить «огибающие» эпюр мо-
ментов и поперечных сил. Вычисление ординат огибающих эпюр
М и Q осуществляется по линиям влияния для сечений через
(0,1 ...0,2) I.
Расчеты по прочности, образованию трещин и деформациям
ведутся на расчетную нагрузку от двух сближенных мостовых кра-
нов одинаковой грузоподъемности, умноженную на коэффициент
сочетаний 0,85.
Расчет на выносливость ведется на расчетную нагрузку от од-
ного мостового- крана, определяемую умножением нормативной
нагрузки на коэффициент сочетания 0,6.
Для подкрановых балок используются следующие материалы:
бетон классов ВЗО, В40, В50; для напрягаемой арматуры — высо*
162
копрочная проволока класса Вр-П; стержневая арматура классов
A-IV, A-V, A-VI; канаты классов К-7, К-19; для ненапрягаемой
арматуры — стержневая классов A-I, А-П, А-Ш и проволочная
класса Вр-1.
Пример 6,3. Подкрановая балка. Рассчитать предварительно напряженную
подкрановую балку для одноэтажного промышленного здания, поперечный раз-
рез которого изображен на рис. 6.6.
Конструктивное решение. Основные геометрические
размеры. Номинальный пролет балки, шаг колонн вдоль цеха £=12,0 м,
конструктивная длина балки 11,95 м; расчетный пролет /0= 11,95—(0,2/2) *2 =
= 11,75 м (0,2 м — ширина опорной закладной детали балки).
Йринима’ем поперечное сечение подкрановой балки двутавровой несиммет-
ричной формы: высота балки ft=Z0/8= 11,75/8—1,40 м, толщина верхней полки
Л/—h/8—1,40/8=0,18 м и ширина — b'f = lQl 18= 11,75/18=0,650 м. Основные гео-
метрические размеры и вид поперечного сечения показаны на рис. 6.16.
Изготовление балок предполагается из бетона класса В40 с пропариванием,
/?ьр~30 МПа. Напрягаемая арматура выполняется из спиральных семипроволоч-
ных канатов класса К-7, а ненапрягаемая рабочая — класса А-Ш. Способ натя-
жения арматуры — механический на упоры. По условиям эксплуатации балка
должна быть второй категории трещиностойкости.
Определение нагрузок. Постоянная нагрузка — собственный вес
балки и подкранового пути (табл. 6.8).
Временная нагрузка на подкрановую балку от мостовых кранов — верти-
кальная от колес крана и горизонтальные инерционные усилия, развивающиеся
при торможении тележки с грузом на мосту крана (поперечное торможение).
Для заданного крана грузоподъемностью 30 т используем следующие характе-
ристики: ширина крана В = 6300 мм, база крана К = 5100 мм, нагрузка от коле-
са на рельс подкранового пути Pj^ax “315 кН, собственный вес тележки GT —
— 120 кН, крана G = 520 кН.
Временная вертикальная нагрузка от колеса крана на рельс
^tnax = PmaxYf = 315 - 1,2 = 378 кН.
Временная горизонтальная нагрузка (поперечное торможение)
r=[(Q+Gr)/40]y/=[(300+120)/40]l,2=12,6 кН;
7Н = (300+ 120)/40= 10,5 кН.
Определение усилий. Сборная подкрановая балка рассчитывается
как свободно опертая однопролетная балка. Изгибающие моменты и поперечные
силы определяются от совместного действия равномерно распределенной постоян-
ной нагрузки и подвижной крановой при максимальном сближении двух крапов
(или для одного крана — при расчете на выносливость). Определение ординат
огибающих эпюр М и Q производят по таблицам [33] или линиям влияния для се-
чений балки, расположенных через О,По.
Таблица 6.8
Элементы Нормативная нагрузка, кН/м Коэффициент на- дежности по на- грузке Расчетная на грузка, кН/м
Подкрановая балка
[0,14 * 1,4 4- (0,65 — 0,14) 0,2-}-
+ (0,34 — 0,14) - 0,345] 25,00
Подкрановый рельс и элементы 1,5
крепления
10,1
1,65
Итого
£н = 10,7
£-11,75
163
На рис. 6.17, а, б приведена расчетная с.хема с невыгоднейшими расположе-
ниями крановой нагрузки для определения максимального изгибающего момента
и поперечной силы, а на рис. 6.17, в, г — при одном кране в пролете.
Суммарный изгибающий момент при невыгоднейшем расположении двух
кранов
МШах=0,85.1,2.315(6,525-5,225/11,75) (1 + 1,425/6,525 +4,025/5,225) +
+ (11,75 • 5,225/2) (11,75-5,225) =1854+200=2054 кН-м;
Л,тах= 1854/1,2 -f- (10,7 • 5,225/2) (11,75—5,225) = 1545+ 182 = 1727 кН • м.
ШШШШПШПШ!
Рис. 6.17. Схемы невыгоднейшего расположения нагрузки
Расчетныйтизгибаюгций момент от горизонтальных усилий (поперечное тормо-
жение) /Ит*= (1854/315) • 10,5 = 61,8 кН • м.
Предварительный подбор продольной арматуры. Предпола-
гаем, что х = hj £ 200 мм, h0 — h — h^/2 = 1400 — 300/2 == 1250 мм, тогда
Ар = М'[Я£(Л0 — х/2)] = 2054 • 106/[1100 (1250 — 200/2)] = 1624 мм2.
Принимаем 14015К7, Лр = 1982 мм2.
Площадь сечения напрягаемой арматуры в верхней полке
А' = 0,154 = 297 мм2.
Г*
Принимаем 2015К7 (4р = 283 мм2).
Размещение напрягаемой арматуры пока-
зано на рис. 6.18.
(4-5+442+449+2-26)/14 = (20+48 + 76+
+52)/14=!4 см.
Геометрические характери-
стики поперечного сечения б а л-
к и. Вычисление геометрических характеристик
поперечного сечения в середине пролета балки
приведено в табл. 6.9 [см. (5.21)...(5.23)}.
Ордината центра тяжести сечения
y=Sred/Ared=28b 314/3795 = 75,2 см.
Момент инерции сечения относительно оси,
проходящей через центр тяжести,
Рис, 6.18. Расположение напря-
гаемой арматуры в сечении
балки
/red=2/i+S/ci“//Mre<i = 27 365 285+
+3 271 610-75,22-3795=91 760-Ю2 см4.
Моменты сопротивления приведенного се-
чения в предположении упругой работы:
Л 64
Табл п ц a G.9
Элемент сечения д4- , cms а/ , см — А/ а/ j см3 А — S/ а/ > см4 Ai’
Свесы верхней полки 51 • 18 = 918 131 120 258 15 753 798 51 -I83 12 ~ = 24 786
Вуты верхней полки 51 • 4/2=102 120,67 12 308 1 485 247 91
Стенка 140-14=1960 70 137 200 9 604 000 14 > 1403 12 = = 3 201 333
Уширения ниж- ней полки 600 15 9000 135 000 20 > 303 __ 12 “ = 45 000
Вуты нижней полки 90 33 2970 98 000 10 • 93 2 = 36 = 400
Арматура ниж- него пояса 19,82-5,53 = = 109,6 14 1534 21476 —
Арматура верх- него пояса 2,83 5,53= = 15,6 131 2044 267 764 11
Л . = 3795 S„d = 285 314 2 Л = 27 365 285 £ Л£ = 3 271 610
t I tl* * 'brf ir
W* d = 917,6 • 104/75,2 = 122 10s cm3;
I trc*
F red
917,6 IO4
(140 — 75,2)
= 141,6 - IO3 cm3.
Моменты сопротивления приведенного сечения с учетом пластических свойств
растянутого бетона:
Wp[ = =1,5- 122,0 • 103 = 183 - 103 см3;
= V^= 1,5-141,6- 103 = 212,4 103 cm3,
где у — "коэффициент, определяемый по табл. прил. 13 в зависимости от отноше-
ний Ь^/Ь и bf/b.
Расстояния от центра тяжести сечения до ядровых точек [см. (5.82)]:
rs = <Р^М»<1 = 0,8 - 122 • 103/3795 = 25,7 см;
гн = <fW*ed/Ared = 0,8 - 141,6 • 103/3795 = 29,8 см.
Предварительное напряжение арматуры и его потери
[см. параграфы (5.2), (5.3) и (5.4)]. Принимаем начальное предварительное на-
пряжение арматуры Ор=1240 МПа.
Проверяем условия [см. (5.1)]:
ар+Аор=1240+62=1302 МПа=/?.,.„= 1300 МПа;
Ор-Дор = 1240—62= 1188 МПа>0,ЗЯ8.!е,=0,3 • 1300=390 МПа,
где Дор = 0,05(7 (, = 0,05 • 1240=62 МПа.
165
1. Первые потери:
о. = (0,22uPIR,.,er-0,1)аР=(0,22-1240/1300-0,1)1240=125 МПа [см, (5.3)];
о2= 1,2547 = 1,25-65=81 МПа [см. (5.7)]; as=A/£*/Z=3,5 • 180- Ю’/14 000=45 МПа
[см. (5.8)], где AZ=l,25+0,15rf= 1,25+0,15 • 15=3,5 мм; 7=12+2-1 = 14 м, ff4=0;
о5=0.
Определяем предварительное напряжение opi и усилие Poi с учетом потерь
0] - ..05-
аР1 = оР — Oj-Qs— сУ3--1240 — 125 -81--45-989 МПа; -
poi = °pi (ЛР + 4)= 989 <1982 + 283> = 2240 •10® н tCM- <5Л9)1;
е0р ={°р1АрУр — a'piA'pl/p)!poi = <989 1982 ’ 612 — 989 - 283 - 558)/(2240 - 10’) =
= 466 мм [см. (5.20)],
где ур = у — ар~ 752— 140 = 612 мм; у'р = h — у — а'р-- 1400 — 752 — 90 =
= 558 мм.
Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести:
арматуры
Obp^PQi/Ared+PoieQpyp/Ired-MgyP/Ired= 2240.107(3795 < 102) +2240 * 103 • 466X
X612/(91 760* 10е) —182- 106* 612/(91 760 * 106) = 11,70 МПа;
арматуры S'#
°bP = 2240 * 103/(3795 * 102) — 2240 * 10» • 466 • 558/(91 760 . 10е) + 182 *10е X
X 558/(91 760 * 10е) =0,7 МПа,
Потери от быстрой втекающей ползучести {см. (5.13)]:
Се—0,85 * 40<уЬр/£6р = 0,85 • 40 - 11,70/30- 13 МПа;
06 = 0,85 * 4Qa'bp/Rbp = 0,85 * 40 * 0,7/30 = 1 МПа.
Таким образом, первые потери
onj-o1+a2+a3+o6= 125+81 +45+13=264 МПа; -125+81+45+1-252 МПа.
В соответствии с этим = ир — ап1 = 1240 — 264 = 976 МПа; ар1 = ор —
— <4 =1240 — 252 = 988 МПа;
РС1 = аР1Лр + = 9?6 * 1982 + 988.283 = 2214 - 103 Н = 2214 кН;
еОр = (976 * 1982 - 612 — 988 * 283 * 558)/(2214 - 103) = 464 мм.
2. Вторые потери:
08 = 40 МПа (см. табл. 5.4);
о9 = 15Оф0^р = 150 * 0,85 • 11,70/30 = 50 МПа [см. (5.15)];
а9 = 150фст^/^р = 150 - 0,85 * 0,7/30 = 3 МПа;
ав2 ~ Н- ^9 ~ 40 + 50 — 90 МПа;
ал2 = ~ 40 ч- 3 = 43 МПа.
Суммарные потери
ап. = Gni + °п2 = 264 + 90 = 354 МПа;
ап = <1 + ап2 = 252 + 43 = 295 МПа.
Таким образом,
= о0 — ап = 1240 ~ 354 = 886 МПа;
= Go ал = 1240 295 = 943 МПа;
‘ 1
Р02 = ар2Ар + 0Р2 ЛР = 886 • 1982 + 945 - 283 = 2024 - 103 Н = 2024 кН [см.(5.19)];
% = (886 • 1982 • 612 — 945 - 283 - 558)7(2024 10’) = 457 мм [см. (5.20)].
166
Расчет сечений, нормальных к продольно^ оси -элемен-
та. Проверка прочности в стадии изготовления (см, рис, 5.24). Рассматриваем
нормальное сечение в месте установки монтажной петли (1Х = 1,5 м). В этом се-
чении верхняя зона растянута, нижняя — сжата: Лр= 283 мм2, Ар = 1982 мм2,
Ло = 1400 — 90 = 1310 мм, 340 мм, 345 мм, ар= 140 мм, ар= 90 мм.
Усилие обжатия при натяжении арматуры на упоры JV = Лр(урор1 — 330) =
= 1982 (1,1-976 —330) = 1474 - 103 Н = 1474 кН.
Так как Пр = 1474 • 103 Н < Rbb'fh'f — R&Ap = 1,1 • 17,0 - 340 345 — 1100 X
X 283 = 1882 - 103 Н, высота сжатой зоны
* Nn + Р.ЛО 1474 - 103 + 1100 • 283
х = —-------=---------------------------= 281 мм <
1,1-17,0-340 f
е hQ — ар + M&fNp = 1310 — 170 + 15,5 • 10«/(1474 • 103) = 1151 мм,
где Mg = (ga2/2) (9,2 • 1,52/2) 1,5 = 15,5 кН - м.
Проверяем прочность сечения:
Npe = 1474 • 103 • 1151 = 1697 -10е Н • мм < (й0 — 0,5х) = 1,1 - 17,0 X
X 340 - 281 (1310 — 0,5 281) — 2089 • 10е Н • мм. Прочность сечения обеспечена.
Расчет по образованию трещин в стадии изготовления [см. рис. 5.27 и (5.83)].
Mg = 15,5 кН - м; Р01 = ?рар1Лр = 1,1-976. 1982 = 2128 - 103 Н;
РО1(еОр — гн) + = 2128 - 103 (464 — 298) + 15,5 * 10е = 368,7 - 10« Н • мм =
= 368,7 кН - V< = 1,8 212,4 - 10е = 382,3 <10е Н - мм =
“ 382,3 кН • м.
Расчет дополнительной арматуры торца балки.
A£W^kPQilRs=Q,3 - 2240 • 103/375 = 1792 мм2.
Хомуты принимаем с двумя ветвями из стержней класса А-Ш диаметром
10 мм. Необходимое число хомутов пш—1792/(2 • 78,5) = 12 шт. Шаг хомутов —
50 мм. Располагают их на длине /w —1! -50—550 мм>0}6^Р =0,6 • 872=523 мм.
Проверка прочности при действии вертикальных нагрузок (см. рис. 5.11 и
5.13). Расчет ведем в соответствии с рис. 5.13:
b'f —650 мм; b — 140 мм; == 1400 — 140 = 1260 мм;
ар = 140 мм; а'р = 90 мм; Лр = 1982 мм2; Ар = 283 мм2;
—200 мм. Класс бетона В40, Рь = 1,1 • 22,5 МПа. Арматура — канаты класса
К-7, Ps = 1Ю0 МПа, <тс = 400'— урп'2 = 400— 1,1 • 945 = — 640 МПа; PsAp=
= 1100 - 1982 = 2180 - 103 И < Rbbfh’f + <тсАр = 1,1 - 22,5 - 650 - 200 — 640 X
X 283 = 3036 103 Н. Нейтральная ось проходит в полке;
^=0,85-0,008-1,1 -22,5=0,652;
а - р + 400 — упол9 = 1100 + 400 — 0,9 - 886 = 703 МПа;
167
R^An — arA' 1100 - 1982 + 640 • 283
£= -------------=----------------------- = 0,116 < S„ = 0,380;
RbbfhQ 1,1 - 22,5 • 650 • 1260
ъ6=1>°;
S/2) + —Др) = 1,1 22,5 . 650 • 12602 • 0,116(1—0,5 x
X 0,116) — 640 • 283 (1260 — 90) = 2579 • 106 H • мм = 2579 кН • м > M =
= 2054 кН • м. Прочность нормального сечения обеспечена.
Проверка прочности при действии горизонтальных нагрузок [ои. параграф
(5*10) и рис. 5+|. При упрощенном расчете предполагаем, что изгибающий момент
от горизонтальных нагрузок воспринимается верхней полкой балки, В расчете учи-
тываем только площадь сечения арматуры
Л = Л' = 283/2 = 141 мм2.
Г"2 /'"
Высота сжатой зоны
*= (Л5Лр—асЛ')/(й6б) = (1100 • 141 + 640 • 141)/(1,1 • 22,5 • 180) = 55 мм;
g = x/h0 = 55/(650 — 70) = 0,09 < ;
| < 2ар//г0 = 2 • 70/580 = 0,241;
КД, (Ло — flp) = Н00 • 141 (580 — 70) = 79,1- 10е Н • мм = 79,1 кН м > МТ =
= 61,8 кН • м.
Расчет по образованию трещин [см. параграф (5.7)]. Расчет нормального се-
чения по образованию трещин производим по формуле (5.83) и рис, 5.26, а:
ЛГСг=1?ьме^Р£+Тл^02(еор+''в)=2,0- 183.106+1,0 - 2024 - 103(457 + 257) = 1811Х
Х106 Н* мм = 1811 кН • м>Л4В<?Г= 1727 кН-м. Расчет по раскрытию трещин не
производится.
Расчет на выносливость. Расчет на выносливость производится на действие
одного крана. Нагрузка от колеса на рельс Р = ~ 315 . 0,6 = 189 кН.
Схема загружения приведена на рис, 6Л7, в.
Изгибающий момент в сечении /—/:
при действии крановой нагрузки ч
AUax= 189 - (2,05+7,15)/! 1,75 - 4,6+10,7 - 4,6/2 - (11,75-4,6) =680 +176-856 кН - м;
при отсутствии крана
10,7<4,6/2. (11,75-4,6) = 176 кН -м.
Определяем напряжения в бетоне, учитывая полное приведенное сечение:
по нижней грани
О*Ьт.ах= ~^~Ро2^ОрУ/^геЛ~--МтахУ/1гев. = 2024 * Ю3/(3/9,5* 103) + 2024 • 103Х
Х457-752/(91 760. 106)-856 • 106 * 752/(91 760 - 106) =5,33+7.58-7,02 = 5,89 МПа
(сжатие); отщ = 2024- 103/(379,5.103)+2024 * 103< 457 • 752/(91 760 • Ю6) -176X
X106 • 752/(91 760 • 106) =5,33+7,58—1,44= 11,47 МПа (сжатие), т. е. при действии
крановой нагрузки сечение полностью сжато; по верхней грани
Оьюаах — Poz/Ared — Po2eQp(^ У)/1тей + Мща к (71— У)/1те<1 = 2024* 10г’/(379у5Х
Х105) - 2024.103.457(1400 - 752)/(91 760• 106) +856• 106( 1400-752)/(91 760Х
X 10е) =5,33—6,53+6,04 = 4,84 МПа (сжатие);
Obmin = 2024 - 103/(379,5 - 103) - 2024 * 103 < 457 (1400 - 752)/(91 760-106) +
+ 176* 106. (1400—752)/(91 760 - 106) =5,33-6,33-4-1,24 = +0,04 МПа (сжатие),
т. е. растягивающие напряжения в верхней зоне не появляются.
Коэффициент асимметрии цикла
’рЪ — Ohmiji/O tiD ах = 0,04/4,84 — 0,008.
По [30] при рь = 0.008, vt, 1 — 0,75
Рьуы = 22,5.0,75= 16,1 МПа>оьmax = 4,84 МПа.
168
Проверяем выносливость растянутой арматуры:
г /^тах ^02 \
^smaX “ а I г Ур я j 1 °р2 ™
\ J red ^red * red /
856 -ДО*
91 760 - IO6
2024 103 2024 10s . 457 - 612 1
— МО) —------------т
7 379,5 103
91 760 106
2024 1Q3 2024 ♦ Ю3 • 457 612
379,5 • 103 ~~ 91 760 • 10е
as min
4- 886 — 799,2 МПа (растяжение);
176- IO6 - 612
91 760 • 10е
X (1 » 17 — 5,33 — 6» 17) -}- 886 = 731,0 МПа (растяжение).
Коэффициент асимметрии цикла
= (Tsniin/Osmax — 731,0/799,2 = 0,915.
По [30] при ря—0,915, 1
ЯЛу«э= 1100 * 1 = 1100 МПа>о$Шах — 799 МПа,
г. е. выносливость растянутой арматуры обеспечена.
Расчеты сечений, наклонных к продольной оси эле-
мента. Расчет по прочности. Так как толщина стенки по длине пролета меня-
ется, расчет следует производить для нескольких сечений.
Для примера произведем расчет в месте изменения толщины стенки (1Х =
= 1,40 м) в соответствии со структурой расчета (см. рис. 5.22). Поперечная сила,
действующая в сечении (см. рис. 6.17, б),
Q = + g (/е/2 - - 0,85 -1,2-315- (4,05 + 9,15+10,35)/! 1,75 +
+ 11,75 (11,75/2 — 1,40) = 697 кН; Qser = 584 кН.
Элемент рассчитывается по наклонному сечению, так как Q = 697 кН>
>срм#нМс=0,6‘ 1,1 1,4 - 140 - 1260=163* 103Н = 163 кН.
На приопорном участке принимаем хомуты из двух ветвей диаметром 10 мм
из арматурной стали класса А-Ш с шагом s=200 мм.
В соответствии с нормами [30] должны соблюдаться условия:
1) s = 200 мм <\nax = 0,75<jpM (1 -f- <pf + <рЛ,) RbtbffyQ = 0,75 • 2 (14- 0,5)X
X 1,1 • 1,4 • 140 • 12602/(697 • 103) = И05 мм,
где <pf = 0,75 (b'f — ft) h'fi(bh0) = 0,75 (650— 140) 180/(140 • 1260) = 0,390; b'} =
= 650 мм < b J- 3h- = 140 -4- 3 • 180 — 680 мм;
vr0n,4o 0,9 - 886 • 1982
<p„ = 0,1 p p p = 0,1 ———---------------------= 0,582 > 0,5;
T-v Rbtbh0 1,1 • 1,4 • 140 - 1260
2) s=200 мм<ft/3= 1400/3.
У силие, воспр и ни м а емое xo м утами, н а един ицу д л и н ы б а л к и q и ~ R s к A «. ;s —
= 290 • 78,5 -2/200=228 Н/мм.
Длина проекции опасной наклонной трещины
1 /Г *Р&2 (1 + + <₽Л-) Rbtbho 2(1 + 0,5)1,1 - 1,4 • 140- 12602 =
С0 = / Г 228
= 2122 мм < Ло = 2 • 1260 = 2520 мм.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном в наклонном сечении
с длиной проекции С0=2122 мм,
Qa.b = 2 VЧ>*О (1-Т-ЧР/ + q>jv) = 2 /2(1 + 0,5)1,1-1,4-140-12602- 228 =
= 968 103Н = 968 кН > Q = 697 кН,
т. е. прочность сечения на действие поперечной силы обеспечена.
169
Проверяем условие (5.73):
О.Зф1Ссгб1/?^Ло=0,3-1,172-0,752-1,1-22,5'140-1260= 1154-10s Н = 1154 кН><? = 697 кН,
где фн? = 1+цац^=1+5 -6,15 • 5,6-10~3= 1,172; a = Es/Eb = 200 • 107(32,5 - 103)=6,15*
|Л«=Д«>/(Х) =78,5 -2/(140 *200) =5,6 • 103; фм = 1-р/?ь= 1—0,01 - 1,1-22,5=0,752.’
Расчет по образованию трещин. Он должен производиться в наиболее опас-
ных наклонных сечениях: у грани опоры и в сечении, где изменяется толщина
стенки.
Поперечная сила в сечении, расположенном на расстоянии /х = 1,40 м от оси
опоры, Qser—584 кН (см. рис. 6.17, б).
Длина зоны передачи предварительных напряжений 1Р= 891 мм</х = 1400 мм,
т. е. усилие обжатия в рассматриваемом сечении можно принять Р02=2024 кН.
Расчет по образованию трещин проводится на уровне центра тяжести приве-
денного сечения (t/=0):
Ox=Р02Мred = 2024-10s/(379,5-103) =5,33 МПа.
Так как Zx=l,40 м>0,7/1 = 0,7-1,4=0,98 м, a^ioc —0.
Касательные напряжения
Txy = QserSred/(/TCd&)=584- 103-86 130-107(91 760 - 106 - 140) =3,91 МПа,
где Sred — статический момент части приведенного сечения, расположенной
выше центра тяжести: Sred = 510-180(648—90) + 140-648-324+(510/2)40-0,5(648—
—180—40/3)+5,53-283(648—90) =86 130-103 мм3. Главные сжимающие и растя-
гивающие напряжения
= —2,66 + 4,73
МПа.
—5,33; 2
Так как о™с-7,39 МПа <ум Z?bjJ?CT= (0,8-0,01-40)28= 11,2 МПа, =
= 2,07 МПа^Яь t.aer — 2,0 МПа (превышение на 3,5 %). Считаем такое превышение
допустимым.
Расчет на выносливость. Схема загружена я балки при действии одного крана
приведена на рис. 6.17, а.
Поперечные силы в сечении, расположенном на расстоянии Л? =1,40 м от
оси опоры при действии крановой нагрузки Qmax — 0,6-315(5,25+10,35)/! 1,75 +
+ 10.7(11,75/2—1,40) =250,9+47,9^299 кН, при отсутствии крана Qmin= 10,7Х
X (11,75/2-1,40) =48 кН.
Нормальные напряжения на уровне центра тяжести не зависят от внешней
нагрузки:
О, г тах~Пх min~ Pw/Ared =
=2024* 107(379,5-103) =5,33 МПа.
Касательные напряжения:
Tmax =QmaxSred/(Iredb) —
= 299- 103-86 130-107(91 760 - 10G . 140) =2,00 МПа;
Tmln = Qmin+rd/(Ired&) —
=48-IO3-86 130-107(91 760- 106-140) =0,32 МПа.
Поскольку сечение расположено от опоры на расстоянии 1,40 м>0,7 й, напря-
жение Оу = О1Щос = 0.
х max
t max 2
= 0,67 МПа;
4- / 5’33 j2+ 2,0® =
min = —5,33/2 + V 2,665* + 0,32* = 0,02 МПа.
Коэффициент асимметрии цикла для поперечной арматуры
Pa = Omt min/бтпС так — 0,02/0,67 = 0,03.
По [30] при рй=О,03 и классе арматуры А-Ш находим уАЗ=0,408.
Поскольку поперечные стержни приварены к продольным точечной сваркой
(соединение типа КТ-2), по [30] при ра=0,03, классе арматуры А-Ш и II группе
сварных соединений находим ys4 = 0,608, отсюда /?« = 0,408 - 0,608 • 370=92 МПа,
170
Коэффициент насыщения балки хомутами при 7+= 78,5*2= 157 мм2
(201OA-III) pM=Aw/(X)== 157/(140* 200) =5,6 • 103.
Так как 92*5,6* 10~а = 0,52 МПа<аяи = 0,67 МПа, уменьшаем шаг хо-
мутов до s=150 мм, тогда =157/(140 • 150) =7,5 10-3, /?3p,w=92 * 7,5 • 10-3=
=0,69 МПа>crint =0,67 МПа.
Расчет по деформациям (см, 5.8). Расчет производим на действие постоян-
ных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте надежности по
нагрузке у/= 1: Мает—У727 кН * м (при действии двух сближенных кранов);
М.8сГ=856 кН*м (при действии одного крана с v/=0,6); = 1727 —856=
— 871 кН-м.
Вычисляем кривизну в сечении (при действии указанных нагрузок) без тре-
щин в растянутой зоне [см. (5.92)„.(5.94)]:
1 'МЛ,^г 871 • 10» „ ,„_7 ,
-----=-------------- —---------------------------- = 3,44 • 10 7 1/мм;
ГМ Ф&С.1 Eblred 0.85 • 32,5 • 10’ • 91 760 • 10® ’
1 Ml, ser^bc ,2 856 • 10» 2 „ „„ ,
— =--------——-----=-----------------------------= 6,75-10 7 1/мм;
ru 1Еь red 0.85 - 32,5 • Юз . 91 760 10®
I Р02е0р 2024 • 103 • 457 „ _ .
---------------------—---------------------------------= з 65 . ю
гср %е, \Eblred 0,85 • 32,5 . 103 . 9] 760 . ю®
1/мм;
1 esc — <4 51,5- 10~5 — 22 10~
Л0 ” 1260
° sc аб + а8 г п9 13 + 40+50
где е = — =-----------------=---------:— = 51,5
£s 2 • 10а 2 * 10°
= 22 * 10“5.
ю’5; < =
10 7 1/ мм,
+ 40 + 3
2 * 105
Полное значение кривизны [см. (5.91)] l/r<or= 1/Gzu + l/+t—1+? — l/rCsc =
= (3,44 + 6,75-3,65-2,34) - 1О"7=4,20 • 10"7 1/мм.
Прогиб определяем по приближенной формуле: f—s(\/rt0t)l()2= (l/I0)*4,20X
ХЮ“Ч1 7502=5,80 мм.
Относительный прогиб f//=5,80/ll 750= 1/2026< 1/600,
6.5. Расчет сборных железобетонных рам
Каркас одноэтажного производственного здания представляет
пространственную систему, которую, можно условно расчленить на
поперечные и продольные плоские рамы, взаимно связанные дис-
ком покрытия, состоящим из плит покрытия и горизонтальных
стальных связей. Продольные ребра плит покрытия приваривают-
ся к ригелям несущего каркаса здания, а швы между плитами
тщательно замоноличиваются.
Поперечное сечение колонн может быть сплошным (прямо-
угольным, двутавровым и др.) или сквозным (двухветвенным).
Основные колонны высотой более 12 м, а также колонны, в кото-
рых высота сечения по расчетным или конструктивным требова-
ниям принимается более одного метра, рекомендуется проектиро-
вать двухветвенными. Для колонн сплошного сечения рекоменду-
ется прямоугольная форма сечения.
Высота колонн в случае заглубления фундамента не более
3 м принимается: при расчете поперечной рамы — равной расстоя-
нию от верха стакана фундамента до низа стропильной конструк-
171
ции (независимо от наличия подстропильных конструкций); при
расчете продольной рамы —равной расстоянию от верха стакана
фундамента до низа стропильных конструкций (при наличии свя-
зей в уровне верха колонны), продольного ребра плиты покрытия
(при отсутствии связей в уровне верха колонны) или подстро-
пильных конструкций.
Защемление колонны в фундамент обеспечивается установкой
колонны в стакан фундамента с последующим замоноличиванием
бетоном.
Статический расчет поперечной железобетонной рамы одно-
этажных производственных зданий может быть выполнен одним
из методов строительной механики, однако наиболее удобным яв-
ляется метод деформаций (перемещений). Значительного сокра-
щения времени на выполнение статического расчета можно достиг-
нуть, используя вспомогательные таблицы и современную вычи-
слительную технику — ЭВМ. Целью статического расчета рамной
системы с шарнирным опиранием ригеля (фермы) является опре-
деление усилий М, N, Q в сечениях стоек.
В некоторых случаях покрытия допускается рассматривать как
несмещаемые верхние опоры колонн. При этом расчет рамы сво-
дится к расчету отдельных колонн, защемленных внизу и имею-
щих шарнирно-не подвижные опоры вверху.
При бесконечно жестком диске покрытия для зданий без пере-
падов высот в пределах температурного блока: а) ^ветровая на-
грузка между поперечными рамами распределяется в зависимости
от соотношения их жесткостей, а между продольными рамами —
пропорционально грузовым площадям; б) смещение карка-
са от крановой нагрузки и нагрузки от подвесного транспорта до-
пускается не учитывать, за исключением однопролетных зданий с
мостовыми кранами грузоподъемностью более 30 т и двухпролет-
ных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью более 50 т;
в) смещение каркаса при действии нагрузок от веса покрытия и
снега допускается не учитывать, если пролеты отличаются не бо-
лее чем на 6 м; г) усилия в колоннах поперечных рам у торца зда-
ния и у температурного шва можно не определять и сечения этих
колонн не проверять, если они приняты такими же, как и соответ-
ствующие колонны примыкающей рядовой поперечной рамы и
вертикальная нагрузка на эти колонны не превышает 75 % верти-
кальной нагрузки на соответствующие колонны рядовой рамы.
Пример 6.4. Статический расчет поперечной рамы здания. Конструк-
тивное решение. Основы ыегеометрические размеры. Попе-
речный разрез здания показан на рис. 6.6. Пролет здания — 24 м, шаг колонн —
12 м. ^Мостовые электрические краны среднего режима работы грузоподъемно-
стью 30/5 т.
Длина температурного блока 60 м, поперечные стееш в пределах блока от-
сутствуют, наружные стены из кера мзито железо бетонных однослойных панелей
длиной 12 м. Подкрановые балки — железобетонные предварительно напряжен-
ные высотой 4,4 м. При высоте здания 12,6 м крайние и средние колонны проек-
тируются сквозными двух ветвенным и. Привязку крайних колонн к разбивочным
осям при шаге 12 м принимаем равной 250 мм. Грунты основания — пески сред-
172
ней крупности с коэффициентом пористости е=0,45. Район строительства — III
по снеговой нагрузке и II •— по ветровой.
Поперечник одноэтажного промышленного здания представляет раму, со-
стоящую из колонн, защемленных в уровне верха фундаментов и шарнирно
связанных по верху фермами. Фермы в расчете рассматриваются как абсолютно
жесткие (недеформируемые) стержни.
Высота верхней части колонн от низа фермы до подкрановой консоли
устанавливается в зависимости от габаритов мостового крана и высоты подкра-
новой балки с рельсом:
Н в=77кр+6пиб + й^=2,/о +1 ,о5+0,20=4,50 м,
где Якр — габаритный размер крана по высоте; йв-б—высота подкрановой бал-
ки с рельсом; — расстояние между верхом габарита крана и низом покрытия
(200...250 мм). Этим учитывается прогиб конструкций покрытия и обязательный
зазор 100 мм в соответствии с требованиями ГОСТов на краны.
Высота колонн от подкрановой консоли до верха фундамента Ян= 12,60—
—4,50+0,15 = 8,25 м (0,15 м — расстояние от уровня чистого пол$ до верха фун-
дамента при выполнении работ нулевого цикла до установки колонн).
Полная высота колонн Н— 77в + /7а = 4,50 +8,25= 12,75 м.
Размеры сечения для колонны по оси А: надкрановая часть: ширина сечения
6=50 см (при шаге колонн 12 м), высота—/1в = 60 см (из условия опирания
фермы); подкрановая часть: ширина сечения 6=50 см, высота Ан=^+25+/1с/2,
где % — расстояние между разбивочной осью колонны и осью подкрановой бал-
ки; 25 см — привязка, колонны к разбивочной оси; 6С—высота сечения одной
ветви колонны, принимаемая 250—300 мм; Лн —75+25 + 25/2= 112,5 см. Из усло-
вия надежного опирания подкрановой балки на консоль колонны назначаем
Лн =130 см.
Размеры сечения для колонны по оси В: надкрановая часть: ширина сечения
6=50 см, высота —6В =60 см; подкрановая часть: ширина сечения 6 = 50 см,
высота сечения одной ветви 6с=30 см, высота сечения подкрановой части назна-
чается из условия, чтобы ось ветви совпадала с осью подкранового пути, 6S =
= 2^+Ас = 2 - 75 + 30= 180 см.
Однако при кранах грузоподъемностью до 30 т и высоте 12 м с целью умень-
шения общей высоты сечения колонны можно допускать смещение оси подкрано-
вой балки с оси ветви. Назначаем 6Н = 140 см.
По соображениям жесткости b>77/25=825/25 = 33 см. Размеры сечения над-
крановых частей колонн не мешают проходу крана.
Моменты инерции сечений колонн:
а) колонна по оси А: надкрановая часть /в —50 603/12 = 90 * 104 см4, подкра-
новая часть 7н~Асс2/2=50 • 25 • 1052/2 = 689,0 • 104 см4, ветвь 7С—50 253/12=6,5Х
Х104 см4, где Ле — площадь сечения ветви;
б) колонна по оси Б: надкрановая часть /Е=90 * 104 см4, подкрановая
часть 7н=50 - 30 • 1102/2=907,5- 104 см4, 7с=50 • 30s/12 = 11,25 - 104 см4. Относи-
тельная жесткость колонн рамы: колонна по оси А: надкрановая часть 7=1,
подкрановая часть 7=689 - И)4/(90 • 104) =7,66, ветвь 7=0,072; колонна по оси
Б: надкрановая часть 7=1, подкрановая часть 7=10,08, ветвь 7=0,125.
Определение нагрузок. Поперечная рама воспринимает следующие
нагрузки: постоянную от веса элементов конструкций покрытия, стен, подкрано-
вых балок и колонн и временные: снеговую, крановые — вертикальные нагрузки
от колес кранов и силы поперечного торможения, ветровую.
1. Определяем постоянную нагрузку. Подсчет нагрузок па 1 м2 покрытия
приведен в табл. 6.1. Собственный вес фермы покрытия— 160 кН. Расчетная
продольная сила от покрытия в колонне: крайней W=4,75 • 12 • 24/2 + 160 -1,1/2 =
= 772 кН; средней — 2/^=2-772=1544 кН.
Расстояние от линии действия нагрузки до геометрической оси надкрановой
части стойки: по оси А ев = 100 мм, по осн Б ев = 150 мм.
Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановой балки (Р£б== 117 кН)
и подкранового пути (1,5 кН/м) на колонну Лгп.с —11 7- 1,1+ 1,5 * 12-1,1 =148,5 кН.
Расстояние от линии действия нагрузки до геометрической оси подкрановой
части стойки: по оси А еп=0,75+0,25—0,65=0,35 м; по оси 7>ел=С,75 м.
Расчетная нагрузка от собственного веса колонн: колонна по оси А: надкра-
173
4
*н6вая часть 7Vn = O,5 0,6 • 4,50 * 25 -1,1 =37,1 кН, подкрановая часть Лгн = [2 - 0,25X
X 0,5 • 8,254- (1,05+0,4 • 3)0,5 • 0,8]25 • 1,1 —81,3 кН; колонна по оси Б: надкрано-
вая часть ;VB—37,1 кН, подкрановая часть Л7Н—[2 • 0,3 • 0,6 • 8,25+(1,05+0,4 *3) X
X W • 0,8]25 -1,1 = 106. 2 кН.
Расчетная нагрузка на крайнюю колонну от собственного веса стеновых
керамзитобетонных панелей (6=24 см, р = 1200 кг/м3) и заполнения оконных про-
емов (0,5 кПа):
на отметке +12,00
#с'т =4,80 • 12,0 • 0,24 . 12 • 1,1 = 182,5 кН;
на отметке +7,20
#£ = 2,40 • 12,0 • 0,24 • 12 - 1,1 +2,4.0,5 - 12,0 • 1,1 = 107 кН.
Расстояние от линии действия нагрузки до геометрической оси подкрановой
части колонны: ен =0,12+0,65=0,77 м.
2. Определяем снеговую нагрузку. Она распределяется на кровле равномерно
[31]. Снеговая нагрузка на 1 м2 площади горизонтальной проекции покрытия
равна p3=pQc= 1-1 = 1 кПа, где р0 — нагрузка снегового покрова на 1 м2 гори-
зонтальной поверхности земли, принимаемая в зависимости от района строитель-
ства: ро= 1 кПа; с — коэффициент, учитывающий профиль кровли: с=1.
Расчетные снеговые нагрузки на колонны при коэффициенте надежности по
нагрузке у, = 1,4 Рсп= 1,0 • 12 - 24/2 -1,4=201,6 кН.
Снеговая нагрузка передается колоннам в тех же точках, что и постоянная
нагрузка от покрытия.
3. Определяем вертикальное давление колес мостовых кранов. Для заданного
мостового электрического крана грузоподъемностью 30/5 т: нормативная максималь-
ная нагрузка от одного колеса на рельс подкранового пути = 315’ кН, об-
щий вес крана <7 = 520 кН, вес тележки <?т = 120 кН, ширина крана В = 6300 мм,
база крана К = 5100 мм.
Вертикальная нагрузка для расчета рам, колонн, фундаментов и оснований в
зданиях с мостовыми кранами в нескольких пролетах, расположенными в каждом
пролете на одном ярусе, должна приниматься на каждом пути от двух наиболее
неблагоприятных по воздействию кранов, а при учете совмещения в одном створе
кранов разных пролетов — от четырех наиболее неблагоприятных по воздействию
кранов [31}. При учете двух кранов нагрузки от них необходимо умножать на
коэффициент сочетания ус=0,85 (для кранов среднего режима работы), четырех
кранов — ус=0,7 (для кранов среднего и легкого режимов работы). Коэффици-
ент надежности для крановых нагрузок у-/=1,2. Динамическое воздействие кра-
новой нагрузки при расчете рам, колонн, фундаментов и оснований не учиты-
вается.
Расчетное максимальное давление на колонну от двух сближенных кранов
определяем по линии влияния нагрузки на колонну (рис. 6.19):
Дпах = YcYf У J’LxJf = о,85 • 1,2 - 315 (1 + 0,9 + 0,525 + 0,575) = 965 кН.
Нормативная минимальная нагрузка от одного колеса на рельс подкранового
пути
Pmin = «2 + О)/«о- Ртах = <300 + 520)/2 ~ 315 = 95 кН,
где Q — грузоподъемная сила крана; G — общий вес крана с тележкой; л о —
число колес на одной стороне крана.
Расчетная минимальная нагрузка на колонну: от двух сближенных кранов
Dmin = VcV/ S р^пУ = °’85 • 1.2 • 95 (I + 0,9 + 0,525 + 0,575) = 291 кН.
J J 111 I w т J Д 1 1 дд.д
4. Определяем горизонтальную нагрузку от поперечного торможения кранов.
Нормативная горизонтальная нагрузка, направленная поперек кранового пути,
вызываемая торможением электрической тележки (при гибком подвесе груза),
Г* ^=(Q+GT J/20=* (300+120)1/20=21 кН. Сила поперечного торможения крана
передается на одну балку и распределяется поровну на все колеса с одной сторо-
ны крана [31].
^ = 7^ = 21/2 =10,5 кН.
Горизонтальная нагрузка на колонну
Т = Ycy> = °>85 * 1 ’2 - 10,5 (I + 0,9 + 0,525 + 0,575) <32,5 кН,
5. Ветровая нагрузка. Нормативное значение статической составляющеiV ветро-
вой нагрузки [31] определяется по формуле = qQkcf где — скоростной на-
пор ветра на высоте 10 м над поверхностью земли для II района: ?о~0, 35 кПа;
k — коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте (для
типа местности А при высоте над поверхностью земли 20 м k —1,25); с — аэро-
динамический коэффициент для наружных стен: с наветренной стороны с= 4-0,8,
с заветренной стороны с—— 0,6.
Рис. 6.19. Установка крановой нагрузки в невыгодное положение по линии влия-
ния давления на колонну
Коэффициент надежности для ветровой нагрузки на здания у/= 1,2. Ско-
ростной напор ветра возрастает с увеличением высоты и ветровая нагрузка на
стену здания становится неравномерной.
Коэффициент k: для части здания высотой до 10 м k =1,0; на уровне верха
колонны (отметка +12,6) k— 1+(1,25—1)/10* (12,6“ 10) = 1,065; на уровне верха
стены (отметка +16,785) = 1+ (1,25-1)/10 * (16,785-10) = 1,17.
Неравномерную ветровую нагрузку на стойки рамы в целях упрощения рас-
чета заменяем равномерно распределенной нагрузкой, эквивалентной по моменту
в заделке консольной балки (&Энв— 1,025).
Расчетная ветровая нагрузка на колонны поперечной рамы: равномерно рас-
пределенная до отметки +12,6 м с наветренной стороны Ракт^у/^о^д^ 1,2 * 0,35х
X 1,025-0,8 * 12=4,15 кН/м, то же с заветренной стороны Ротс—у/с'<7ЙЭКв&—
= 1,2 - 0,6 0,35 • 1,025 -12,0 = 3,10 кН/м. Сосредоточенная сила в уровне верха ко-
лонны рамы от ветровой нагрузки на стеновые панели, расположенные выше от-
метки + 12,6 м, W= (0,8+0,6) (16,785-12,60)0,35(1,17+1,065)/2- 12* 1,2=33 кН.
Определение усилий в стойках рамы от отдельных ви-
дов нагрузок. Расчетная схема поперечной рамы цеха показана на рис. 6.20, п.
При расчете рамы методом перемещений неизвестным является горизонтальное
перемещение верха колонн. Основная система имеет горизонтальную связь, пре-
пятствующую этому перемещению (рис. 6.20, б).
Формулы для подсчета реакций верха сплошных и сквозных колонн от раз-
личных нагрузок и воздействий приведены в табл. 6,10. При сплошных колоннах
постоянного сечения fe = A1 = 0, а при сплошных колоннах переменного сечения
0,-Jfei — 0. В нашем случае для колонны по осям А и В:
а=Яв/Я- 4,5/12,75 = 0,353; k=а3 (7И//В - 7) = 0,3533 (7,66/1 -1) =0,293; ^ = [(1-
-а)3/н]/(8п2/с) =[(1 —0,353)37,66]/(8 • 42 • 0,072) =0,226;
ЗЕ/Я
в. = —i---------------
д Я3 (14- k + kt)
_________3 • 7,66£_______
12.753 (1 + 0,293 + 0,226)
= 7,3 • 10“3£;
175
для колонны по осп Б:
а = 0,353; k = 0,353s ([0,08/1 — 1) = 0,400;
(i —0,353)3 10,08
8 • 42 • 0,125
= 0,171;
3 - 10,0827
12,753(1 4-0,400+ 0,171)
= 9,3 • 10~3£.
Суммарная реакция rR — V Вд = 2 • 7,3 -10 3£ + 9,3 -10 3£ = 23,9 X
X 103£. После нахождения из канонического уравнения перемещения Дх опреде-
ляется упругая реакция Вуп = В + Д^д. Усилия М, N и Q в сечениях колонны
определяются как для консольной балки, загруженной нагрузкой и опорной реак-
цией Вуд.
Рис. 6.20. Расчетная схема поперечной рамы здания
Расчетными являются четыре сечения по длине колонны (рис. 6.20, a) I—I—
у верха колонны, II—II —непосредственно над крановой консолью, III—ill—не-
посредственно под крановой консолью, IV—IV— у верха фундамента.
При расчете рамы изгибающий момент, вызывающий растягивающие напря-
жения в левых волокнах стоек, будем считать положительным; поперечную си-
лу— положительной, если она направлена по внешней нормали к поперечному
сечению, повернутой на 90° по часовой стрелке.
Определяем усилия в стойках рамы. От постоянной нагрузки (загружение 1)
на колонне по оси А действуют: в верхней части — продольные силы Мгокр =
= 772 кН и Лг1ст= 182,5 кН соответственно с эксцентриситетами ев = 0,1 ми =
=(К?Т'ьГ"создавая момент Л11=Л/понрев-|-Л/®тев = 772 • 0,1 — 182,5*0,42=+0,5кН-
*м; в подкрановой части — продольные силы Л^покр — 772^ кН (с эксцентриситетом
ен =- 0,25 м/, Хт=182,5 кН (ен-=0,77 м), ЛГпб= 148,5 кН (<?н = 0,35 м), Л'в =
=37,1 кН (гп — 0,35 м), = 107,0 кН (ен=0,77 мм), создавая момент М2 —
176
Таблица 6.10
Вид нагрузки Схема загружения Формула для определения реакции В
Момент Л1, приложен-
ный вверху
Крановый момент М
ЗМ (1 — as)
Тормозная сила Т
Ветровая нагрузка
Смещение Д = 1
(1)
(2)
(3)
ЗрЯПЧ-«М~1,33(1+«)*11
ЗЕ1„
(4)
(5)
* = «3-21—1 ,
\ * в /
' н
8п* Л
7 Зак. 4042
177
= —772 - 0,25— 182,5 - 0,77+ 148,5 - 0,35 — 37,1 * 0,35 — 107Д> 0,77 = —377,0
кН* м. По расчетам формулам (1) и (2) табл. 6.10 определяем реакцию В ко-
лонны по оси А :
ЗМг (1 + fe/g) -I ЗМа (1 — а3)
" 2/7(1—^ + ^)
3 - 0,5 (1 + 0,293/0,353) — 3.377 (1 — 0,3532)
2 • 12,75(1 + 0,293 + 0,226)
= —25,4 кН.
Реакция В колонны по оси В равна +25,4 кН. Средняя колонна загружена
центрально, и для нее В ~0, Bip = 0, Ai = 0, Вул = В. Аналогично определяются
реакции Вуп и для других загружений.
Таблица 6.11
ев>”
~5Г
(№
%
J\tf= 8$
$=10ф
0,00
Эпюра М
Расчетные параметры
В, кН [табл. 6.10(1), (2)]
V 2 В
Rip
t>yn — I
Изгибающие моменты, кН • м:
_--------------------------
Л4П .---------------—
ЛТ1П --------------—
Л4 iv -------------
Продольные силы, кН:
Поперечные силы, кН:
—25,4
Колонна
по оси А
—25,4
о оси Б
,00
0Ш
0,ЮО
по оси В
772 0,1 = 77,2
—180,0
°’Т
0,Т
о,<ю
0,ф0,
—115,0
772
992
1140
1328
15*44*
1878
1984
772
992
1140
1328
1-25,4
0>00
ОрО
—25,4
—25,4
а
178
Таблица 6.12
Рси=202хН
=СЛу
ei4 =ot25r?
Расчетные параметры
Колонна
по оси А ш ) оси Б L i
по оси В
В, кН [табл. 6.10(1), (2)]
( 0,293 \
3 • 20,2 14- —---- —
0,353/
— 3 • 50,5 (1—0,3532)]/
/(2 - 12,75 1,519)=—5,6
Вуп —в + Д1 вд
Изгибающие моменты, кН • м:
Alj —------------------
Л1П _------------------
--------—--------
—5,6
-202 -0,1 =20,2
202 • 0,25 + 5,6 - 4,50 =
ОЦО
Afjv
— 20,2
— 45,4
+ 25,3
— 21,0
Продольные силы, кН:
ЛГ1
Nu
^1V
Поперечные силы, кН:
202
202
202
202
м
404i
404^
404
; i
5,6
0,0
0,0
202
202
202
202
— 5,6
— 5,6
; о,о
1 ’
Определение усилий в сечениях колонн удобно производить в табличной
форме. Результаты расчетов рамы по каждому виду за гружения сводим в та-
блицы : .табл. 6.11— Загружение 1. Постоянная, нагрузка; табл. 6.12— Загруже-
ние 2. Снеговая нагрузка; табл. й.Т^—ЗаГруженяе Крановая нагрузка; табл.
6.14— Загружение 4. Крановая нагрузка (£)mai 1ю оси &); табл. 6.15 —Загруже-
ние 6. Тормозная сила Т по оси Л; табл. 6.16—Загружение 7, Тормозная сила Т
по оси Б; табл. 6.17—Загружение 8. Ветровая нагрузка слева.
ица 6ЛЗ
Т)гг?ах~7?65/г Н ; pt
И/п&х - Э65’ QJ5 =558к tip
2?'/7?СП = 20.1^8: £fi ~0,75 Pf
Мыл =258 0,75-218кНм
/ш
Эпюра /7
100
149
Расчетные параметры
Кглодна
по оси А по оси Б по оси В
В, кН [табл. 6.10(2)]
3 -338(1— 0,3538)
2 - 12,75(1+0,293+0,226) =
= 23,0
23,0—* 14,3+ 0,0 = + 8,7
8,7
—14,3 0,0
£уп--4" М Вд
Изгибающие моменты, кН * м:
м,
Л4„
МШ
^iv
Продольные силы, кН:
ЛГ1
*|1
лли
Nw
Поперечные силы, кН:
Сиг* -
Qiv
3,4 . 23,9 • 10“»£
107
~ Е
23,0— 107 - 7,3 • 10~3 =
= 22,2
0,0
— 22,2 4,5 = — 100
— 100 + 338 = 238
— 22,2 • 12,75 + 338 = 55
0,0
" 0,0
965
965
— 22,2
— 22,2
—15,3 —0,8
0,0 0,0
+69,0 3,6
—149,0 3,6
—23,0 10,2
0,0 0,0
0,0 0,0
291 0,0
291 0,0
15,3 . 0,8
15,3 0,8
При крановой нагрузке Ртах по оси Б в пролете БВ (загружение 5) изобра-
жение эпюр М, N и Q зеркальное по отношению к соответствующим эпюрам при
загружении 4, а при ветровой нагрузке справа (загружение 9) — при загру-
жении 8. ' .
Полученные в результате расчета рамы от каждого вида загружения ее
усилия А1 (кН . м), Аг и Q (кН) записываем в сводную таблицу усилий (табл. 6.18).
Поскольку поперечная сила Q нужна только для расчета сечений подкрановой
180
Bmiff29lKN:8H-C'.35m
Mmin-29!-0,35=102кНм
max”965кН', ён=095м
B/nin
max
rtfU zj -> n - j
Mmax^96S0p5^ 723kH-H
(B)
Эпюра M
Щ8
(B
\,46f
332
Расчетные параметры Колонна
по оси А по оси Б по оси В
В, кН [табл. 6.10(2)]
—47,5 0,0
Л1р = 2В
Д, = - -с^-
^уп — В + А1ВД
Изгибающие моменты» кН • м:
Л1П
Л1ш
MIV
3 • 102 (1 —0,3532)
2 * 12,75(1+0,2934-0,226) =
= 6,9
6,9— 47,5+0,0 = —40,6
—40,6 500
“3,4* 23,9 * 10“»£~" £
6,9 +500 • 7,3 - 10-»= 10,6
—42,8 3,65
0,0
— 10,6 • 4,5 = —47,8
— 47,8+ 102 = 54,2
— 10,6 - 12,75+ 102 =
= — 32,2
0,0
192
—530
—177
0,0
—16,4
—16,4
—46,5
Продольные силы, кН:
A’l
А’ц
A'iv
Поперечные силы, кН:
Qin
Qiv
0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0
291 965 0,0
291 965 0,0
—10,6 42,8 —3,65
—10,6 42,8 —3,65
сквозной части колонны, ограничиваемся определением ее лишь для сечений III—
III и IV—IV.
Для расчета оснований фундаментов (сечение IV—IV) необходимо найти
также нормативные усилия путем деления расчетных усилий от отдельных видов
нагрузок на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке.
Для каждого сечения колонн определяем расчетные усилия для основных со-
четаний нагрузок. Определяем следующие комбинации усилий: 1) изгибающий
момент Alm ах и соответствующее ему продольное усилие А; 2) изгибающий мо-
мент Afmin и соответствующее ему продольное усилие Лг; 3) продольное усилие
Атах и соответствующий ему изгибающий момент Л1.
181
Таблица 6.15
Колонна
Расчетные параметры
по оси Л
по оси Б по оси В
В, кН [табл. 6.10(3)]
Rip - S В
Д1=—
Спр/' 11
32,2(1 —0,353 + 0,226)
1 + 0,293 + 0,226
= 18,5
18,5
18,5
3,4 - 23,9 • 10~3 Е
228
Вуп — в 4*
Изгибающие моменты, кН • ы:
м,
Л1ц
Л1Ш
^iv
£
18,5—228 7,3 • 10-з= 16,8
Продольные силы, кН:
Ariv
Поперечные силы, кН:
Qiv
0,0 0,0
— 16,8 - 4,5 + 32,2 1,55 = 9,5
= — 25,6
— 25,6 9,5
—16,8 - 12,75 + 32,2 • 9,8= 26,8
= 102
0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0
32,2—16,8= 15,4 2,1
15,4 2,1
-1 +
0,0
7,7
7,7
21,7
0,0
0,0
0,0
0,0
1,7
1,7
Для сечений III—III и IV—IV находим также соответствующую поперечную
силу Q.
При составлении комбинаций загружений следует руководствоваться сле-
дующими правилами [31].
1. К основным сочетаниям относится совместное действие постоянных,' дли-
тельных и кратковременных нагрузок
2. При расчете конструкций и оснований на основные сочетания, включающие
182
Эпюра И
Z?/
126,9
W7Z
Расчетные параметры Колонна
по оси А по оси Б по оси В
В, кН [табл. 6.10 (3)] 0,0 !6>7 0,0
^1Р = 2В 16,7
Р[р 16,7 206
Спргп 3,4*23,9* 10—3£ £
^уп — ^ + А] £д —206-7,3-10-» = —1,5 14,8 -1,5
Изгибающие моменты, кН-м:
М! 0,0 0,0 0,0
мп 1,5-4,5 = 6,8 —17,7 6,8
мш 6,8 —17,7 6,8
M]V 1,5-12,75 =+19,1 126,9 19,1
Продольные силы, кН: -
0,0 0,0 0,0
jVli 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0
Aiv 0,0 0,0 0,0
Поперечные силы, кН:
1,5 17,4 1,5
Qiv 1.5 17,4 1,5
одну кратковременную нагрузку, последняя должна учитываться без снижения, а
при расчете на основные сочетания, включающие две или более кратковременные
нагрузки, расчетные значения этих нагрузок или соответствующих им усилий
должны умножаться на коэффициент сочетания ус=0,9.
3_ За одну кратковременную нагрузку7 принимается: а) снеговая; б) ветровая;
в) нагрузка от одного или нескольких мостовых кранов: при учете одного крана
вертикальные и горизонтальные нагрузки от него необходимо принимать без сни-
. жени я; при учете двух кранов нагрузки от них умножаются па коэффициент со-
четания у с = 0,85 для кранов легкого и среднего режимов работы, у с =0,95—для
тяжелого и весьма тяжелого, четырех кранов — на коэффициент сочетания ус =
= 0,7 — для кранов легкого и среднего режимов работы, ус=0,8—для тяжелого и
весьма тяжелого.
В данном случае за одну кратковременную нагрузку была принята нагрузка
от двух сближенных кранов с введением ус = 0,85. Эту нагрузку для четырех
183
Таблица G. 17
Ракяг
?pxw=кН/к
Расчетные параметры Колонна
по оси А по оси Б по оси В
В, кН [табл. 6.10 (4)]
jRIp = ^ + 2B
Изгибающие моменты, кН-м:
Л«1
Л1П
Aljv
Продольные силы, кН:
*1
Лп
ЛГШ
A/iv
Поперечные силы, кН:
33,0 + 19,9* 19,9+14,7 = 67,6 0,0 14,7
67,6 2830
23,9 *10-3Е Е
19,9-2830-7,3.10-3 = -0,7 -26,3 —5,9
0,0 0,0 0,0
0,7*4,5 4,52 + 4,2— = = 45,7 118,0 +58,2
45,7 118,0 +58,2
0,7*12,75 !2,75г + 4,2 — = 350,0 335,0 +327,2
0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0
- 0,0 0,0 0,0
0,7 4 Р4.2.4.5 == 19,6 26,3 + 19,8
0.7 + 4,2-12,75 = 54,2 26,3 +45,4
3-4,2-12,75 [1
+ 0,353-0,293 + 1,33(1 +0,353)0,226]
8(1 + 0,293 + 0,226)
= 19,9 кН.
кранов следует удвоить и умножить на поправочный коэффициент ус—0,7 : 0,85 =
—0,825.
4. Учитываются только реальные сочетания.
5. Нельзя вводить в сочетания нагрузки от поперечного торможения (затру-
жени я 6 и 7) без учс!Та вертикальной нагрузки от кранов.
6. Горизонтальные нагрузки, вызываемые торможением крановых тележек
или мостов, учитываются от фактического числа кранов, но не более чем от
двух, расположенных в одном пролете или створе.
184
Таблица 6.18
Сечения ко- лонны по оси Л Вид усилия Постоянная нагрузка - —1 1 ,> — Кратковременные нагрузки
снего- вая у/ V крановая V ветровая
^шах по оси Л ^гпах по оси Б в проле- те АБ ^шах по оси Б в проле- те БВ Т по оси А Т по оси Б еле - ва спра- ва
1 2 3 4 5 6 7 8 9
I Л/ +77,2 20,2 0,0 , 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
V 772 202 0,0 ; F т 0,0 ? 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
" ‘ 11 Л1 _+П5,() ’ 45,4 —loo 1 —47,8+1677 "+2^6 ±6,8 +45,7 —58,2
N §92 202 0,0 \ 0,0 ! 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
III м —180,0 —25,3 +238 +54,2+16,4 ±25,6 ±6,8 —J —‘к+2
N 1140 202 965 291 । 0,0 6,0 0,0 0,0 0,0
Q -г 25,4 5,60 —22,2 Цо, 6 [+3,65 +15 ?4 +1,5 + 19,6 —19,8
IV Л1 —o3.Q -f-21, и +55,0- ИЗ, 2- Н-46,5+102 ±19,1 +350-
(при Y/> 1) у 1328 202 965 1291 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
_+25.4 ±5Л -22,2- -МО,6- f3,65 ±15,4 ±1.5 +54,2 —45,4
IV м + 15,10 +45/9 +27,7 -р8,8 +85 +15,9+292 —273
(при Т/ = 1) N 1207 144 805 242 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Q +23,1 +4,0 —18,5 —8,8- |з,о ±12,9 ±1.3 +45,2 —37,8
Расчетные усилия
Сечения Вид усилия при основных сочетаниях, включающих одну кратковремен- ную нагрузку =1,0) при основных сочетаниях, включающих две или более кратковременные нагрузки (ус — 0,9)
Л^пах ?/ 1 <2 N Q У max M Q' № > 3 & ^min Q У max Л1 1 Q
I Л1 У II Л1 У П1 м У <2 IV (при у/ > 1) Л1 У Q IV (при у/ = 1) А! У Q 1,2 +97,4 — — — — 974 — — — — .1,8 1, 3, 6 1,2 1, 2, 5, 7, 8 1,3, 6, + 160,7 —10,6 +160,4 +217,9 —50,1 992 992’ 1194 . 1173 992 1, 3, 6 1,9 1, 3, 6 I, 3, 6, 8 I, 2, 9 +83,6* —238,2 +83,6 +98,4 —245,1 2105,1 1140,1 2105,1 2190,4 1322,1 — 12,2 +5,6 —12,2 +9,2 +12,6 1,8 1,9 1, 3, 6 1, 2, 3, 6, 8 1, .3, 6, +197,0 —380,2 +104,6 +422,2 —380,0 1328,4 1328,4 2293,4 2379 2197 +7,96 —20,0 +18,6 +73,1 —49,2 1,8 1,9 1, 3, 6 1, 2, 3, 6, 8 1, 3, 6, +243,7 —321,2 +82,7 +345,9 —329,1 1207,0 1207,0 2012,0 2062 1932 +6,83 —14,7 +17,5 62,34 —39,1 9 1, 2,3, 6, 9 —9,3 1173 1,2, 3, 6, 8 +75,6 2372,4 + 14,2 9 1, 2, 3, 6, 9 —361,1 2379 —44,2 9 1,2, 3,6,9 —315,6 2062 —35,5
185
Пример 6.5. Расчет колонны по оси А. Исходные данные. Бетон тя-
желый класса Б15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении,
Rt>=8J ЛШа; £й=21,0* Ю3 МПа, /?ы=0,76 МПа (см. прил. 1 и 7).
В расчетное сопротивление бетона следует ввести коэффициент условий
работы бетона (см4 прил. 2): а) при учете постоянных, длительных и кратко-
временных нагрузок, кроме крановых и ветровых, y*2=0,85; б) при учете по-
стоянных, длительных и кратковременных нагрузок, включая крановые и ветро-
вые нагрузки, у&2=1,1.
Продольная арматура класса А-Ш, Яе=365 МПа, /?.,с=365 М 1а, —
= 2 * 10Б МПа. Поперечная арматура (хомуты) класса A-I, /?®=225 МПа, /?ЙЩ7 =
=--175 МПа (см. прил. 3).
Надкрановая часть колонны. Расчет осуществляем в соответствии с
рис. 5.17. Размеры прямоугольного сечения: ширина Ь = 500 мм, высота /1=600 мм,
а=а' —40 мм, полезная высота /i0=h—ц=600—40 = 560 мм.
Подбор арматуры производим по расчетным усилиям в сечении Н—11\
max =160,4 кН-M, /¥=1194 кН (при ус = 1,0); 50,1 кН • м, А=992 кН
(при ус = 0,9); Мтах = 217,9 кН-м, N= 1173 кН (при ус = 0,9).
Усилия от длительно действующей нагрузки Л'П=115 кН-м, ¥гг = 992 кН. Ра-
диус инерции сечения
1=У If & й2/12 6002/12 = 173,5 мм.
Расчетная длина надкрановой части колонны( (см. прил. И): при учете кра-
ноьэй нагрузки /0=2Нв=2 4,5=9,0 м; без учета —/0=2,5 Яв = 2,5 «4,5 = 11,25 м.
Так как /0Д= 11 250/173,5=65> 14, необходимо учесть влияние прогиба на
эксцентриситет продольной силы.
Эксцентриситет продольной силы при первой комбинации усилий
е0=Л1/А= 160,4/1194=0,134 м,
Условная критическая сила [см. (5.59)]
_ 6,4£ft р / / од1 \ 1 6,4 • 21,0 • 103 Г 9 • 10*
" /о \ 0,1-* + 1 112502 L 1-79 Х
X --------------+ 0,1 + 772 - 106 = 3086 103 Н
0,1 -1-0,239 / 1
где I = bh3! 12 = 0,5 • 0,63/12 = 9 - 10-3м4 = 9 • 10* мм4;
q>z = 1 + pM'/Mj = 1 + 1-373/470,8 = 1,79;
AlJ = 115 + 992 (0,30 — 0,04) = 373 кН • и;
Mr = 160,4 -J- 1194 - 0,26 = 470,8 кН м;
*mLn = 0,5 — О,ОПо/й — 0,01Rfc = 0,5 — 0,01 • 11,25/0,6 —0,01 -8,7-0,85=0,239>*=
= e0/ft=0,134/0,6= 0,223. Принимаем t — *mirl = 0,239. a/s = a (A/2 —
— a)3 = ap&ft (Л/2 — a)2 = 9,52 • 0,004 -500-600 (600/2 — 40)2 = 772 • 10« мм4(при-
нимаем в первом приближении р, — 0,004).
Коэффициентам. (5.58)]
П = 1/(1 - Wcr) = 1/(1 -1194/3086} = 1,63;
е=сот1+0,5/г-а=О,134 - 1,63+0,5 • 0,6-0,04=0,478 м.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона [см. (5.36)]
_________________ = 0.791__= 656
1 + (о8/500) (1 — ё0/1,1)_______________________________1 + (ЗЙ5/500) (1 — 0,791/1,1) ’ ’
где go = a — 0.008/4 = 0,85 — 0,008 • 8,7 • 0,85 = 0,791; <те = Rs 365 МПа.
Принимаем из условия минимального содержания арматуры в сечении g =
= 0,55. Тогда g(l-0,5g) =0,4.
186
Определяем
ATe-g(l —Q,5^)^Mg
Rsc (Ло —a')
1194 • 10s • 478 — 0,4 • 8,7 0,85 500 5602
365 (560 — 40)
— 563 мм2.
Площадь сечения арматуры As назначаем по конструктивным соображениям: As =
— 0,002*bfto = 0,002 500 • 560 = 560 мм3. Принимаем 3016 АШ | ДС — 603 мм2).
Уточняем значение £ (1 — 0,5£) при принятой Я5:
g (I — О 5g) = jVe — gscXs 6° ~~ д ) — П94 • 103 478 — 365 603 (560 — 40) _
Rbbhl 8,7 • 0,85 • 500 • 5603
= 0,394.
Соответствующее значение В= 0,538 и Л$= (Rb^bkQ — N)/Rs-^~ As = (8,7 х
X 0,85 0,538 - 500 - 560 — 1194 • 103)/365 + 603 = 384 мм3.
Устанавливаем конструктивно 3016AIII (Д? = 603 мм2).
Коэффициент армирования р — (Л5 + = (603 + 603)/(500* 560)=0,0043.
П одкрановая часть колонны. Она состоит из двух ветвей: высота
всего сечения h —1300 мм, 6=500 мм; сечение ветви: + = 250 мм, + = 500 мм,
+=210 мм; расстояние между осями распорок 5=Яа//г=8,25/4^2,06 м.
Расчетные усилия в сечении IV—IV: Л1щах^ 4-422,2 кН м, //=2379 кН,
Q = 73,l кН; Л4т,п=-380кН - м, 7V=2197 кН, Q=49,2 кН; /И=-361,1 кН - м,
A+az = 2379 кН, Q=44,2 кН.
Усилия от длительно действующей нагрузки М= — 53 кН • м, JVi= 1328 кН.
Расчетная длина подкрановой части колонны /о=1>3 Н^= 1,5 - 8,25= 12,375 м
(см, прил. 11),
Приведенный радиус инерции сечения двухветвениой колонны в плоскости из-
гиба
,3__________cs_____________________10502____________
‘ ~ 4 [ 1 4-Зс2/(«2й2)] “ 4[1 +3 • 10502/(42 2502)] “6 000 мм,
i = у 64 000 = 253 мм.
При Zo/£ = 12 375/253 = 49,0 > 14 необходимо учесть влияние прогиба элемента
на эксцентриситет продольной силы Со — A1/N = 422,2/2379 — 0,177 м.
Условная критическая сила
6,4ЕЬ
J cr ~ j2
№
6,4 - 21,0 10э Г 16-Ю9
12 3753 1,406
( 0,11
0,1+0,309
= 12 32! • 103 Н= 12 321 кН,
где 1 = 2b h.i2 = 2 - 500 • 250 • 64 000 = 16 • 10» мм*;
q>x =1 + ^М11/М1 = 1 + 1 . 770,4/1897,2 = 1,406;
М{ = —53 4- 1328.0,62 = -4-770,4 кН • м;
Л4Х = 422,2 4- 2379 - 0,62 = 1897,2 кН м;
t = e0!h = 0,177/1,3 = 0,136 < fmin = 0,5 — 0,01/о/Л — 0,01 = 0,5 —
— 0,01 • 12,375/1,3 — 0,01 • 8,7 • 1,1 = 0,309;
a/s = а (Л5 4- Л;) (с/2)2 = 2 • 9,52 • 0,015 • 500 • 250 - (1050/2)2 = 9,84 х
X Ю9 мм4; р = 0,015 (для одной ветви).
Коэффициент и = 1 / (1 - NfNcr ) = !/(!- 2379/12321)=! ,239.
187
Находим усилия в сечениях ветвей колонны:
Nc^N/2±Mx\lc^2379/2±(422,2- 1,239)/1,05= 1190±498 кН
При расчете рамы положительным был принят момент, растягивающий во-
локна с наружной стороны колонны по оси А. Следовательно, положительный мо-
мент будет вызывать сжатие в подкрановой ветви колонны крайнего ряда, рас-
тяжение в наружной ветви.
Продольные силы: в наружной ветви JVCi= 1190—498=692 кН; в подкрановой
Nc2= 1190+498= 1688 кН.
Изгибающий момент (местного изгиба) ветвей колонны определяем по фор-
муле
Afc = Qs/4=73,1 -2,06/4=37,6 кН - м.
eD=MB/iVC2=37,6/1688=0,022 м;
е=е0+й/2—а=22+250/2—40= 107 мм.
Ветви колонны испытывают действие одинаковых изгибающих моментов раз-
ных знаков, поэтому подбираем симметричную арматуру.
Тогда при = ЯД
.V___________1688000_________
§ — Rbbh0 ~ 8,7 • 1,1 - 500(250 — 40) — ’
Принимаем ^ = 1,0 и определяем
д „д' — — 1688 • 103 • 107 — 0,5 8,7 1,1 . 500 • 21Q2
s“ s== Rs-iho — a’) ~ 365(210 — 40) ”
— 1210 мм2.
Принимаем 2022АШ + 1025АП I (Л5 = = 1250,9 мм2).
Производим расчет промежуточной распорки. Изгибающий момент в распор-
ке равен сумме моментов в двух ветвях, примыкающих к рамному узлу снизу и
сверху. Поэтому Л4Р = Qs/2=73,1 - 2,06/2=75,3 кН-м. Сечение распорки прямо-
угольное: 6=500 мм, Л=400 мм, Л0=360 мм.
Так как эпюра моментов двузначная, армируем сечение двойной симметрич-
ной арматурой:
. _ . ‘ _ Мр_____________75.3 10» 2
s s tfs(ft0 — а') 365(360 — 40) ЫМ ‘
Принимаем 3018АШ = 763 мм2).
Поперечная сила в распорке QP=2MP/C=2 - 75,3/1,05= 143 кН.
Так как tbh^0,6-0,76 -1,1 • 500 • 360=90 * 103Н=90 kH<Q=143 кН,
необходим расчет поперечной арматуры [см. (5.64)]. По конструктивным сообра-
жениям устанавливаем хомуты 06 AI с шагом 100 мм (п=2).
«яЛ 175 • 28,3 - 2
=-----s---=-------100---= 99 Н/мм 1см‘ •
Со=|/ = у 2- 0,76 1,Ь 500 360^ = |046 мм > 2Ао = 2 .360=
— 720 мм. Принимаем С& ~ 720 мм.
Qwb = + Фь2«ы^о/Со = 99 • 720 + 2 • 0,76 1,1 • 500 • 360^1046 = 175 X.
X Ю3 Н=>175 кН > Q = 143 кН, т.е. прэчногть накладного сечения обеспечена.
Расчет сечений' колонны по оси Б выполняется аналогично расчету сечений
колонны по оси А. Колонна испытывает действие одинаковых изгибающих момен-
тов разных знаков. Поэтому на действие трех комбинаций усилий подбираем
симметричную арматуру.
Схемы армирования колонн по осям А и Б приведены на рис. G.21.
188
Колонна по оси A
Ко/ЮНна no оси Б
Рис. 6.21. Конструкции колонн по осям Л и Б
6.6. Отдельные фундаменты под колонны
Фундаментом здания называется конструкция, предназначен-
ная для передачи нагрузки от здания на основание.
Отдельные фундаменты являются наиболее распространенны-
ми из всех типов фундаментов. По конструкции они наиболее про-
189
сты и устраиваются при относительно небольших нагрузках и ред-
ком расположении колонн.
Фундаменты под сборные и монолитные железобетонные ко-
лонны проектируются с плитной частью ступенчатого типа. От-
дельные фундаменты под колонны при центральной нагрузке
рекомендуется принимать квадратной формы в плане, при внецен-
тренной нагрузке — прямоугольной с соотношением сторон подош-
вы от 0,6 до 0,85.
Высота фундамента назначается по условиям заделки колонн
и расчету на продавливание. Для возможности выполнения работ
нулевого цикла до монтажа колонн отметка верха фундаментов
принимается на 150 мм ниже отметки чистого пола зданий. Если
высота фундамента больше высоты плитной части, требуемой
расчетом, увеличение высоты фундамента производится за счет
подколенника.
Высоту фундамента, размеры подошвы в плане, ступеней, под-
коленника рекомендуется принимать кратными 300 мм. Фунда-
менты под сборные двухветвенные колонны с расстоянием между
наружными гранями ветвей колонн Ан>2,4 м выполняются, как
правило, с устройством отдельных стаканов под каждую ветвь. Для
двухветвенных колонн с большим ребром сечения до 2,4 м включи-
тельно рекомендуется устраивать общий для обеих ветвей стакан.
Глубина заделки колонны в стакан фундамента h3 должна при-
ниматься: а) для колонн сплошного сечения А3^йн; в случае, если
эксцентриситет приложения продольной силы в уровне верха ста-
кана фундамента больше 2АН и отношение толщины стенки стака-
на к высоте верхнего уступа фундамента или глубине стакана
(если глубина стакана меньше высоты верхнего уступа) меньше
0,75 —1,4 Ан; б) для двухветвенных колонн 5?0,5+0,33 Лп и
А3^1,56, где Ан—больший размер сечения всей колонны, м; b—
больший размер сечения ветви, м. При Ан^2,1 м глубина заделки
двухветвенных колонн в фундамент принимается равной 1,2 м.
Глубина заделки колонны должна обеспечивать достаточную
анкеровку продольной рабочей арматуры. Продольная рабочая
арматура колонны должна быть заведена за верхнюю грань ста-
кана фундамента на длину, не менее приведенной в табл. 6.19.
Для монолитных железобетонных фундаментов следует назна-
чать бетон классов В10 и В15, для сборных — В15и В20.
Таблица 6.19
Класс арматуры Класс бетона колонны Длина заделки арматурных стержней
растянутых растянутой ветви двух- ветвенных колонн сжатых
А-Ш ‘ Ё15 зоа 35d 18d
В20 и выше 25d 30d 15d
A-II В!5 25d 30d 15d
В20 и выше 20d 25d lOd
190
Бетон для замоноличивания колонны в стакане фундамента
должен быть класса не ниже В15 и не ниже, на одну сту-
пень, класса бетона стакана.
Армирование подошвы отдельных фундаментов рекомендуется
осуществлять сварными сетками. Расстояние между осями стерж-
ней сеток должно приниматься не более 200 мм.
Диаметр рабочих стержней, укладываемых вдоль стороны фун-
дамента размером до 3 м, должен быть не менее 10 мм, а уклады-
ваемых вдоль стороны фундамента размером более 3 м — не ме-
нее 12 мм.
Подколенники фундаментов, если это необходимо по расчету,
должны армироваться продольной и поперечной арматурой по
принципу армирования колонн.
Пример 6*6. Внецентренно нагруженный фундамент под крайнюю двухветвен-
ную колонну. Конструктивное решение. Основные геометри-
ческие размеры. Глубина заложения фундамента назначается не менее
1,5 м. Для возможности выполнения работ нулевого цикла до установки колонн
принимается фундамент с высоким расположением стакана. Отметка верха фунда-
мента — 0,15 м. j’ п
Глубина заделки колонны в стакан фундамента: 1)
+0,33 *1,30 =0,93 м; 2) 1,56= 1,5 - 0,50=0,75 м. / р'|
Бетон класса В15. * v Ji
Продольная рабочая арматура класса А-1П растянутой ветви должна быть ;
заведена за верхнюю грань стакана фундамента на длину не менее 30^=30-25=
= 750 мм.
Таким образом, минимальная высота фундамента /7min=0,93+0,25= 1,18 м.
Окончательно принимается Нф—1,50 что больше J7min и соответствует тре-
буемой глубине заложения фундамента.
Требуемые размеры подколенника: —&к+2 • 75+2 * 200= 1300 +150 + 400—
= 1850 мм; 6ц=6к+2* 75+2 *200=500+150+400= 1050 мм.
В данном случае принимаются следующие размеры подколенника (кратные
300 мм): =2100 мм, 6П = 1200 мм.
Определение нагрузок и усилий, действующих на ос-
нование. и фундамент. Расчет оснований по деформаццрм производится
на основное сочетание нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке у/=1,
Таблица 6.20
Сочетания нагрузок Комбинации нагрузок Усилия от колонн ^1УЯф Усилия от собственного веса стены Усилия на уровне подошвы
MjV* кН-м tfiv* кН QlV- кН Сст ► кН ^СТ^СТ' кН-м Л4, кН-м кН
Расчетные усилия для 1 +243,8 1207,0 6,8 +10,2 + 145,4 1348
расчета оснований по де- 2 —321,2 1207,0 —14,7 —22,1 —451,9 1348
формациям с коэффициен- том надежности по на- 3 +82,7 2012,0 +17.5 +26,3 140.6 140.6Х XCI.77- ~108,3 +0,40 2153
грузке — 1 4 +345.9 2062,0 +62,4 +93,2 +330,9 2203
5 —329,1 1932,0 —39,1 -58,7 —496,4 2073
6 —315.6 2062,0 —35,5 —53,3 —477.5 2203
Расчетные усилия для 7 +422,2 2379,0 +73.1 +109,7 +412,5 2534
расчета конструкций фун- 8 —380,0 2197,0 —49,2 —73,8 140,6Х 119,1 —573,2 2352
дамента на прочность с XI 1=
коэффициентами надеж- ности по нагрузке ту > 1 9 —361,1 2379,0 —44,2 —66,3 =155 —546.8 2534
191
расчет фундамента по прочности—на основные (или особые) сочетания нагру-
зок с коэффициентами надежности по нагрузке у/>1.
Наибольшие усилия от расчетных нагрузок (при у/—1 и уу>1), передавае-
/ мых колонной в уровне верха фундамента, приведены в табл. 6.20.
./ „ Усилия, действующие относительно оси симметрии подошвы фундамента (без
/// учета собственного веса фундамента и грунта на нем), определяем по формулам:
M=Afiv + Qivf/(t>+<TcTec7; №v + GtT, ;
( / где Aliv, Niv, Qiv — усилия в уровне верха фундамента; GC.T — нагрузка от веса
/ стены.
i
V--—д Нормативная нагрузка от массы керамзитобетонных стеновых панелей (ркб =
й 1,2 т/м3), заполнения оконных проемов (0,5 кПа) и фундаментальной балки / —
4 12,0 м (бф б = 29 кН)
G” = 2,40 12,0-0,24 - 12 + 4,8 - 12-0,5 + 29 = 140,6 кН. i
Вычисление усилий по приведенным формулам от наиболее невыгодных ком-
бинаций нагрузок приведено в табл. 6.20.
Определение размеров подошвы фундамента. Размеры
, подошвы фундаментов для зданий, перечисленных в табл. 19 СНиП 11-15—74,
; определяются из условия, чтобы: 1) среднее давление на грунт под фундамента-
/ ми проектируемых зданий не превышало расчетного давления на основание R;
/ 2) краевое давление не превосходило 1,2 /?; 3) в зданиях, оборудованных крана-
ми грузоподъемностью менее 75 т, минимальное краевое давление Pmin^O.
\ Расчет внецентренно загруженного фундамента ведется методом последова-
^тельного приближения.
Грунты основания—пески средней крупности с коэффициентом пористости
Е = 0,Э§.
По\табл. I прил. 2 СНиП II-15 — 74 находим расчетные характеристики грун-
тов: срД — 34°; Е ~ 38 МПа, сп — 4 КПа, уи -- уп = 17 кН/м3.
По табл. 16 СНиП П-15—74 при <рп = 34а находим: 4 — 1,55, Б 7,21, D =
= 9,21. Для зданий с гибкой конструктивной схемой т2~ 1,0, = 1,3 (по табл.
17 СНиП П-15—74). В первом приближении определяем размеры подошвы фунда-
мента по условному расчетному давлению на основание Яо = 300 кПа
Г _ ^ser_______________________2203__________2
1,2Я0— тсрЯ “ 1,2 - 300 — 20-1,65 - ’”4 М ’
где уср — средней удельный вес материала фундамента и грунта (принимаемый
обычно 20 кН/м3); Н — глубина заложения фундамента, считая от планировочной
отметки земли около фундамента.
Назначаем отношение сторон подошвы фундамента
ui — bll — 0,80. Тогда
I = ]/ ~А^т = у 6,74/0,8 = 2,90 м.
Назначаем Z-3,0 м, 6=3,0 *0,8=2,4 м. Площадь подошвы фундамента Аф=
=3,0-2,4=7,2 м2.
Момент сопротивления подошвы фундамента И7ф=2,4 * 3,05/6=3,6 м2.
Уточняем расчетное давление на основание:
Д=т1/и2/Ал.[(А6+ВЛ)у11+^сц]=1,3- 1,0/1,0 -[(1,55 ‘2,4+7,21 - 1,65)17+
+9,21 -3]=381 кПа.
Напряжения в грунте (предполагаем линейное распределение напряжений):
комбинация нагрузок 1 (см. табл. 6.20)
Pmin = Yep Н 4 МФ ± /Ц7Ф = 20 - 1,65 + 2062/7,2 + 345,9/3,6Ч= 33 +
+ 286,4+ 96,1 кПа: ртах = 33+286,4+96,1 = 415,5 кПа<1,2/? = 1,2 ♦ 381 =457 кПа;
р=33+286,4 = 319,4<Я=381 кПа; рлнп=33+286,4-96,1 =223,3 кПа>0.
Аналогично проверяются^рпряжения в грунте, возникающие при других ком-
бинациях нагрузок.
192
Расчет тела фундамента. Он включает расчет на продавливание и
установление высоты плитной части» а также размеров ступеней фундамента; рас-
чет подкол он ника и его стаканной части; определение необходимой площади се-
чения арматуры у подошвы фундамента.
Для расчета на продавливание выбираем основное сочетание расчетных на-
грузок (при у/>1,0); #=2534 кН, 714=546,8 кН -м.
Определяем напряжения в грунте при сочетаниях расчетных нагрузок без уче-
та собственного веса фундамента и грунта на его уступах
^тах=^Мф ± М/*ф ‘
min
Например, при комбинации нагрузок 9 (см. табл. 6.20)
Ртах = 2534/7,2 + 546,8/3,6 = 351,9 + 151,9;
Ртах = 503>8 кПа; Pmin = 200 кПа-
При выносе консоли подошвы фундамента, равном 450 мм, намечаем одну
ступень высотой 300 мм (рис. 6.22). Тогда при рабочей высоте нижней ступени
fto=260 мм размер нижнего основания пирамиды продавливания на уровне рабо-
чей арматуры ftH = ftn+2fto= 1200+2-260= 1720 мм.
Средний размер грани пирамиды продавливания ЬСр= (ftB+ftn)/2= (1,72+
+ 1,20)/2= 1,46 м.
Определяем площадь трапеции ABCD (рис. 6.22), с которой собирается на-
грузка, действующая на рассматриваемую грань:
Л = (2,4+ 1,72)/2 - (0,45-0,26) =0,391 м2.
Расчетная продавливающая сила F=pmaxA = 503,8 • 0,391 = 197 кН. Проверяем
условие <рЯм&срйо= 1,0 * 1,1 • 760- 1,46 • 0,26—317,3 кН> F—197 кН. Прочность рас-
сматриваемой грани обеспечена.
Так как вылет консоли в направлении, параллельном меньшей стороне фунда-
мента, больше вылета в перпендикулярном направлении, аналогично вышеизло-
женному производится проверка прочности на продавливание грани, параллель-
ной большей стороне подошвы фундамента.
При расчете подколенника и его стаканной части площадь сечения про-
дольной арматуры определяем из расчета на внецентренное сжатие стенок ста-
кана по нормальному сечению А — А, проходящему по торцу колонны (см.
рис. 6.22).
Принимаем расчетные усилия при комбинации нагрузок 7 (см. табл. 6.20):
AfIV =422,2 кН-м, Ад v =2379 кН, Qiv=73,l кН, GCT = 155 кН. Расчетные уси-
лия в нормальном сечении, проходящем по торцу колонны (см. рис. 6.22):
A4=Miv + Qivft3 + Сетует =
= 422,2 + 73,1 - 1,0+155 - 0,77=375,9 кН - м;
tf=/VIV + GCT = 2379+155 = 2534 кН;
е0=Л1/Дг= 375,9/2534=0,148 м < 0,3ft 0=0,3-2,04=0,62 м.
Расчет ведем для второго случая сжатия:
е=ео+Л/2-а=О,148+2,10/2-0,06= 1,138 м.
Площадь сечения продольной арматуры
’ _ — ~ _ 2534 ~ 103 ' 1138—1,1 • 8,7 1,665 • 10е
= Л5 = Rszs = 225 • 1980 < ’
где 30 = 0,5 — а-А-л) = 0,5 (1,20 • 2,04а — 1,4 • 0,6 • 1,98) = 1,665 м3.
Для других комбинаций нагрузок As = A's <0. Минимальная^площадь сечения
продольной арматуры А = 0,0005 • 2100 1200 = 1260 мм2. Принимаем 5018AI
(Xs= 1272 мм2).
Поперечное армирование стакана принимаем в виде горизонтальных сварных
сеток. Поперечная арматура подколонн и ка в наклонном сечении В — В определя-
ется по расчету на момент от действующих сил относительно оси, проходящей
через точку Д' (рис. 6.22).
193
Рис. 6.22. К расчету фундамента по оси Л
Расстояние у от оси колонны до условной оси поворота колонны и площадь
сечения поперечной арматуры стенок стакана Ац, при йн/6<е0<йн/21 г/^-О,7е0;
Л1 4- Qft3 ЛО,7ео + <?ст (ест — у}
при е0 >йк/2; у = йн/2
194
ш-т
Рис. 6.23. Конструкции фундаментов под колонны по осям Л и Б
h
ст
где Д™— площадь сечения всех поперечных стержней одной сетки; zw— расстоя-
ние от торца колонны до поперечных стержней сеток; 0,8 — коэффициент, учиты-
вающий влияние продольной арматуры.
При ^о<^н/6 поперечное армирование стенок стакана назначают конструк-
тивно.
При комбинации нагрузок 7 (см. табл. 6.20) ео = ОД48 м</гн/6—1,30/6=
=0,217 м.
Поперечное армирование назначается по конструктивным соображениям.
195
При комбинации нагрузок 8 (см. табл. 6.20) /гн/б=0,217 м<е0= 0,233 м<
<hK/2= 1,30/2 = 0,65 м.
л 380 + 49,2 . 1,0-2197- 0,7 > 0,233 4- 155(0,77— 0,7 - 0,233)
w ~ 225 - 103 - 3,6 =
= 0,2 • 10~3 м1 2 = 200 мм2. Принимаем 401OAIt Aw = 314 мм3.
При определении площади сечения арматуры подошвы фундамента площадь
поперечного сечения рабочей арматуры определяется из расчета на изгиб консоль-
ного выступа фундамента в сечениях по граням ступеней фундамента и по грани
колонны (см. рис. 6.22). Напряжения в грунте (при комбинации нагрузок 9)
ртах = 503,8 кПа, pmin“200 кПа.
Арматура, укладываемая параллельно большей стороне фундамента, опреде-
ляется по изгибающему моменту, действующему в сечении I—I (см. рис. 6.22):
М1 = ^4 (l ~ Z1)i {Pl + 2pmax) Ь = 1/24 (3’° “ 2,1)2 (458’2 + 2'503,8) Х
X 2,4 = 118,7 кН м;
?(1 -0,55) =
Мг
__________118,7___________
1,1 8,7 • 10® . 2,4 - 0,26®
= 0,076;
1 — 0,55 = 0,96;
_________118,7
365 • 10s • 0,96 • 0,26
10-3 м2 = 1300 мм2.
Принимаем 12012AIII (As= 1357 мм2).
Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, опреде-
ляется по изгибающему моменту в сечении II—II (см. рис. 6.22):
мг = 2- (ь - brfp i =
о
(2,4— 1,2)2 . 351,9 3,0= 190 кН • м;
190
£
Rbbhli 1,1 8,7 • 10® 3,0 • 0.252
1-0,55 = 0,944;
= 0,106;
190 "7*
.. =-----------------------= 2,21 10~3 м2 = 2210 мм2.
* 365 - 10® • 0,944 • 0,25
Принимаем 15014AIII (As = 2308 мм2).
Конструкции фундаментов под колонны по осям А и 5 приведены^ а рис. 6.23.
Приложение 1
ПРИЛОЖЕНИЯ
Сопротивления Расчетные сопротивления тяжелого бетона в зависимости от класса бетона, МПа
В10 BI2.5 В15 В20 В25 B3D В35 В40 Б45 В50 В55 В60
Сжатие осевое (призменная проч- ность) : Rb 6 7,5 8,7 11,5 14,5 17 19,5 22,525 27,5 30 33 Rh 7,5 9,5 11 15 18,5 22 25,5 28 32 36 39,5 43 Растяжение осе- вое: Rbt 0,57 0,66 0,76 0,9 1,05 1,2 1,3 1,4 1,45 1,55 1,61,65 Rht 0,85 1,0 1,15 1,4 1,6 1,8 1,95 2,0 2,2 2,3 2,42,5
Приложение 2
Наименование факторов, обусловливающих
введение коэффициентов условий работы
бетона
Длительность действия нагрузки:
при учете постоянных, длительных и кратковремен-
ных нагрузок (кроме крановых; ветровых; нагру-
зок, возникающих при изготовлении и транспорти-
ровании), а также особых нагрузок, вызванных де-
формациями просадочных, набухающих, вечномерз-
лых и других грунтов
для тяжелых бетонов и бетонов на пористых за-
полнителях:
естественного твердения и подвергнутого тепло-
вой обработке, если конструкция эксплуатируется
в условиях, благоприятных для нарастания проч-
ности бетона (твердение под водой, во влажном
грунте или при влажности воздуха окружающей
среды выше 75 %)
в остальных случаях
для ячеистых, поризованных и крупнопористых
бетонов
при учете постоянных, длительных и кратковремен-
ных нагрузок (включая крановые; ветровые; на-
грузки, возникающие при изготовлении и транспор-
тировании), а также особых аварийных нагрузок
для всех видов бетонов независимо от способа
их твердения
Многократно повторяющаяся нагрузка
Попеременное замораживание и оттаивание
Расчет в стадии предварительного обжатия конструк-
ции
Коэффициенты условий
работы бетона
условное значения коэф-
обозначение фициентов
1,00
0,85
0,85
1,1
Тм См. {30]
Т*в См. [30]
7*8 1,1; 1,2
197
Приложение 3
Стержневая арматура класса Расчетные сопротивления арматуры для первой группы предельных состояний, МПа Нормативные сопротивления Rsn и расчет- ные сопротив- ления для второй груп- пы предельных состояний ser. МПа
растянутой сжатой
продольной, попе- речной (хомутов и отгибов) при расчете на изгиб по наклонному сечению поперечной (хомутов и от- гибов) при рас- чете на попереч- ную силу J?5iy
A-I 225 175 225 235
А-П 280 225 280 295
А-Ш 0 6...Й мм 355 285 355 390
0 10...40 мм 365 290 365 390
Ат-Шс 365 290 365 390
А-IV, Ат-IVc, A-IVk 510 405 390 590
A-V, Ат-V, Ат-Vc, At-Vck А-VI, Ат-VI, At-VIk 680 545 390 785
815 650 390 980
А-Шв:
с контролем напря- жений и удлинений 490 390 390 540
с контролем уд лине- 450 360 390 540
НИИ
Приложение 4
Проволочная арматура класса Диа- метр, мм Расчетные сопротивления арматуры для первой группы предельных состояний, МПа 1 Нормативные со- противления /?sn и расчетные со- противления для второй группы предельных со- стояний ser, МПа ’ '
продольной; по* перечной и ото- гнутой при рас- чете на изгиб по наклонному сечению поперечной и отогнутой при расчете на попереч- ную силу ^sc
Вр-1 3 375 270 (300) 375 410
4 365 265 (296) 365 405
5 360 260 (290) 360 395
В-П 3 1240 990 390 1490
4 1180 940 390 1410
5 1100 890 390 1330
6 1050 835 390 1250
7 980 785 390 1180
8 915 730 390 1100
Вр-П 3 1200 970 390 1460
4 1140 910 390 1370
5 1050 835 390 1250
6 980 785 390 1180
7 915 735 390 1100
8 850 680 390 1020
К-7 4,5 1200 990 390 1500
6 1200 970 390 1450
7,5 1150 940 390 1400
9 1140 910 390 1370
12 1100 890 390 1330
15 1100 865 390 1300
К-19 14 1180 940 390 1410
Примечание. Значения в скобках даны для случая применения про-
волоки класса Вр-1 в вязаных каркасах.
198
Приложение 5
Факторы, обусловли- вающие введение коэффициентов усло- вий работы арматуры Характеристика арматуры Класс арматуры Коэффициенты условий работы арматуры обозна- значение коэффи- чение цкентов
Многократное Продолвная A-I — A-IV; у^з См. [30] приложение нагруз- и поперечная Вр-1, В-П, Вр-П, ки К-7, К-19 Наличие сварных Продольная и A-I — А-Ш yS4 См. [30]
соединении при
многократном по-
вторении нагрузки
Зона передачи
напряжений и зона
анкеровки армату-
ры^без анкеров
поперечная при
наличии сварных
соединений ар-
матуры
Продольная
напрягаемая
Продольная
ненапрягаемая
Независимо
класса
от
Работа высоко-
прочной арматуры
при напряжениях
выше условного
предела текучести
Продольная
растянутая
A-IV, A-IVk, A-V,
t-Vck, Ат-IVc,
At-VIk, B-II, Bp-II,
Ts6
‘'jet laiif
где 1Х — расстояние
от начала зоны пе-
редачи напряжений
до рассматриваемо-
го сечения; /р,
— соответствен-
но длина зоны пе-
редачи напряжений
и зоны анкеровки
арматуры (см. [30])
По форм уле (5.32)
Т$5
Примечания. 1, Для арматуры, имеющей сварные соединения при дейст-
вии многократно повторяющейся нагрузки, коэффициенты и уЛ-4 учитываются
одновременной. Коэффициент у^5> кроме расчетных сопротивлений Rs, вводится
также к предварительному напряжению арматуры <зр.
Приложение 6
Класс арматуры
Модуль упругости арма-
туры £s * 10—а, МПа
А-Т, А-П 210
А-Ш, Ат-Шс - 200
A-lV, A-IVk, Ат-IVc, At-V, At-Vc, At-Vck, A-V 190
A-Vl, Ат-VI, At-VIk 190
B-II, Bp-II 200
К-7, К-19, А-Шв 180
Bp-I 170
Приложение 7
Класс бетона Начальные модули упругости для тяжелого бетона £б • 10—а, МПа
естественного твердения подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении подвергнутого авто- клавной обработке
В10 18 16 13,5
В12,5 21 19 16
В15 23 20,5 17
В20 27 24 20
В 25 30 27 22,5
ВЗО 32.5 29 24,5
В35 34,5 31 26
В40 36 32,5 27
В45 37,5 34 28
В50 39 35 29
В55 39,5 35,5 29.5
В60 40 36 30
199
Приложение 8
Диаметры арматурных стержней классов At-IV, At-V, At-VI
А-V
A-IV
11-V
—1 —I <<
Линейная плотность, кг/м
Расчетная площадь поперечного сечения (мм2) при числе стержней a>
co
1
«5
LO
r*
co
СЧ
Номиналь- ный диаметр, мм
СМ СМ СТ СТ Г"- 00
СМ <О СТ СТ — ОО — 00
СМ со 00 xF СТ 00 0-1 ст
++++++++
О xF о оо GO со о со
ОО *— 1П О <—« CD xF
xr xF CD ’ СЧ xF СТ
О О СТ СТ СТ О — —<
СМ СМ СМ СО xF CD Г- о
CM СТ СО CM CD СТ СТ
СЧ СО СО -^Г
1П CD co CM r~ CO CT О oo — co CM 00 w—^1 о co CM xF co CM co GO
CT XF CT G> ТГ 00 •“( CD CM CM ' xF O^1 о f’X, OO rj- co xF ID
CM co xF CT t- О co oo CM CD F xF CT CM CO co 'D co xf о CM Cl
4—4 •—4 CM CM CO xF CT ст ш-^—1 m xf ст
w* *—4 CM CM co xF CT
tD CM CM 00 о co CM о xF о о tn 00 CM tD CT О ст CO CM ^1 * CO О CD P '4 CD co о CM xF in CM -1 XT О co CM о co to CM G) xF со CD co 00 со LQ С CD 1 со оо GO О CT v-4 tD CT CM CM xF 00 CT CO СТ 7 I Сч с ст ст ОС СТ' ст
й ем О in
00 CT CM in о СЧ [4^ PHI 4 ст D О о JO tD со tn CM CT CT о
CT tD m tn ст D GO ст CD CO 1 1 co vM СТ> со 4^4 co co ст СО
Ci CO xF in о xF 7"M О xF co QD [Чьв, [*4» CT CT СТ
P"H P 1 4 CM CM CO x* IO Г’х» ОС Ч—Н CO CT CT CT ст xF
x-H CM со xF
CD 4 CM CM ^4 CD co CD [ч. in »Q in in [4^ о СЧ w—4 Ю CM GO см CM
CO о GO [''-ч CM O' CM oo GO XF CT) CM о xF in CD GO ст
1—4 CM co co xF to ст CM in CO CM co to GO л—M 1 > LO g CM CT О 1 * Р 4
7 I 1 CM CM co тГ1 to Ch p “4 CD CO о со
F<-H w«-4 CM со СО
CM CM 00 CO ID CT in CM т™*4 о s ст fM о со см GO О in о ст СТ
4hJ i CT tn >^-^4 CT to CT о £ч. о OC‘ CM Ст) 00 Ю P —4 oo CO xF СО ЧР—*
CM co CO CT [*44, о cm in О1 о о о см СТ) 00 '30 p CM ОО
•—pH i—< ^4 ^^1 CM co 1П чО CT xF CT СТ
7 7 1 см со
co xF xF CM CD xF CO to о co co СЧ tD CM xF xF co Cl G0 00
1 1 Ю О CT *—1 in О P 4 in CM to CD H—1 СЧ tD in CT О c О
I ч ч"Ч CM CM co xF to OO О CM in c ) 4"J< CM о о to CO uO co oo
4—H T—• ^"4 CM co 1П to О-» CT CT ст СТ
^ MUR. ш см
CT ID tD CT CM CO CO ^"1 О co co W“ j 1 D »^™4 00 ч^М ст
GO CT CT CO CO co s о xF xF 4^4 иО ^Чив. CT CM OO ^kj"l оо оо
w—4 4 P M CM co xF (ч. CD j 4 xF 00 xF О 00 VI r CT ст СТ
* < p ♦ । < CM со СО xF in t4"4* 00 ст V < ст Ч^М
1*-^, ^4^ [ч^ CD GO CM co 00 О G4 CM GO to СО CM xF CT СТ \J4
in f’’-* О CM in Cl О о о GM to GO co О СО oO 04 in CT CT СТ О4!
FM1 CM CO in tD o CM О 1П X—1 CT CD CT ст JSbBi
1-MI см СМ co co r CT C'XH о с»
1
co in co tD ID
GO GO о CO co ^|4 7—4 xF о CD xF ОС О CO <D (Чч^ o. см
CM CO to О £**-*. p 1 in о m F GO CD О ш CT CD (’Че « M XF см ст
W— СЧ CM CO co xF co ОС с СЧ in CT co GO GO о
1 p I p—1 CM CM CO СТ ст
1 t co co CT о CM CD oo О CM 1П 00 см to о о in CT О о ст
7-—4 v-H i—M CM CM CM Cl co со xF xF Ю in to [’’Чч 00 ст
200
Приложение 9
Номинальный диаметр , мм Расчетная площадь поперечного сечения (мм2) при числе проволок Линейная плотность, кг/м для класса
1 2 3 4 5 6 7 8 9 в-1, В-П, Вр-П Вр-1
3 7,1 14 21 28 35 42 49 57 64 0,055 0,051
4 12,6 25 38 50 63 76 88 101 113 0,099 0,090
5 19,6 39 59 79 98 118 137 157 177 0,154 0,139
6 28,3 57 85 113 142 170 198 226 255 0,222 1
7 38,5 77 115 154 192 231 269 308 346 0,302 * *
8 50,3 101 151 201 252 302 352 402 453 0,395
Приложение 10
Значения коэффициентов для расчета на прочность изгибаемых, внецентренно сжатых
и внецентренно растянутых элементов
6 1 -0,5 £ £ (1-0,5 6) 1 1—0,51 £ (1-0,5^) б 1-0,5 £ 1 0-0,5 5)
0,01 0,995 0,01 0,25 0,875 0,219 0,49 0,755 0,37
0,02 0,99 0,02 0,26 0,87 0,226 0,50 0,75 0,375
0,03 0,985 0,03 0,27 0,865 0,234 0,51 0,745 0,38
0,04 0,98 0,039 0,28 0,86 0,241 0,52 0,74 0,385
0,05 0,975 0,049 0,29 0,855 0,248 0,53 0,735 0,39
0,06 0,97 0,058 0,30 0,85 0,255 0,54 0,73 0,394
0,07 0,965 0,068 0,31 0.845 0,262 0,55 0,725 0,399
0,08 0,96 0,077 0,32 0,84 0,269 0,56 0,72 0,403
0,09 0,955 0,086 0,33 0,835 0,276 0,57 0,715 0,408
0,10 0,95 0,095 0,34 0,83 0,282 0,58 0,71 0,412
0,11 0,945 0,104 0,35 0,825 0,289 0,59 0,705 0,416
0,12 0,94 0,113 0,36 0,82 0,295 0,60 0,70 0,42
0,13 0,935 0,122 0,37 0,815 0,302 0,61 0,695 0,424
0,14 0,93 0,13 0,38 0,81 0,308 0,62 0,69 0,428
0,15 0,925 0,139 0,39 0,805 0,314 0,63 0,685 0,432
0,16 0,92 0,147 0,40 0,8 0,32 0,64 0,68 0,435
0,17 0,915 0,156 0,41 0,795 0,326 0,65 0,675 0,439
0,18 0,91 0,164 0,42 0,79 0,332 0,66 0,67 0,442
0,19 0,905 0,172 0,43 0,785 0,338 0,67 0,665 0,446
0,20 0,9 0,18 0,44 0,78 0,343 0,68 0,66 0,449
0,21 0,895 0,188 0,45 0,775 0,349 0,69 0,655 0,452
0,22 0,89 0,196 0,46 0,77 0,354 0,70 0,65 0,455
0,23 0,24 0,885 0,88 0,204 0,211 0,47 0,48 0,765 0,76 0,36 0,365
Примечание. Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения:
М — асАр (Л0 “ ар) — Rs, с 4 (Л0 —
1 ----- ' г - -- *
1-0,5?=™;
Л0
@сАр ' Rs, c^s
201
Приложение 11
Характеристика зданий и колонн
Расчетная длина 1$ колонн одноэтажных
зданий при расчете их
в плоскости
поперечной рамы или перпендику- лярной к оси эстакады оси продольного ряда колонн или параллельной к оси эстакады
при наличии при отсутст- ви и
связей в плоскости про- дольного ряда колонн или анкерных опор
Здание с мостовыми кранами:
при учете крановой нагрузки:
подкрановая (нижняя) часть колонн при подкрановых балках:
разрезных 1,5УУН 0,8Н„ 1,2/7,.
неразрезных надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрановых балках: 1,2/Ун 0,8Яи 0,8Я„
разрезных 2,0//в 1,5/Ув 2,0Нв
неразрезных без учета крановой нагрузки: 2, ОТУв 1,5/Ув 1,5/7в
подкрановая (нижняя) часть колонн
зданий:
однопролетньгх 1,5/У 0,8/Ун 1,2/У
многопролетных надкрановая (верхняя) часть колонн при подкрановых балках: 1,2/У 0,8Нн 1,2/У
разрезных 2,5/Ув 1,5/7в 2, ОН в
неразрезных 2,0/Ув 1.5/Уц 1,5/У„
Здание без мостовых кранов:
колонны ступенчатые:
нижняя часть колонн зданий:
однопролетны х 1,5/7 0,8/У 1,2Н
многоп рол етных 1,2/У 0,8/У 1,2/У
верхняя часть колонн зданий:
независимо от числа пролетов колонны постоянного сечения зданий: 2,5/Ув 2,0tfB 2,5ЯВ
однопролетных 1,5/7 0,8/7 1,2/У
многопролетных 1,2/7 0,8/У 1,2/У
Открытые крановые эстакады при под- крановых балках:
разрезных 2,0Нн 0,8Ян 1,5/У
неразрезных 1,5Нн 0,8Я„ На
Открытые эстакады под трубопроводы при соединении с пролетным строением:
шарнирном 2, ОН И 2,0/7
жестком 0.7Н 1,5/У
Обозначения. Н — полная высота колонны от верха фундамента до го-
ризонтальной конструкции (стропильной или подстропильной, распорки) в соответ-
ствующеи плоскости; Пц —высота подкрановой части колонны от верха фундамен-
та до низа подкрановой балки; НГ1—высота надкрановой части колонны от ступе-
ни колонны до горизонтальной конструкции 1 4 в соответствующей плоскости.
Примечание. При наличии связей до верха колонн в зданиях с мостовы-
ми кранами расчетная длина над крановой части колонн в плоскости оси продоль-
ного ряда принимается равной Н&.
202
Приложение 12
Наименование элементов
Расчетная длина
/в сжатых эле-
ментов ферм и арок
Сжатые элементы ферм:
верхний пояс при расчете в плоскости ферм при:
е0 < 1/8Лп
е0 > 1/8Лп
верхний пояс при расчете из плоскости фермы:
для участка под фонарем, при ширине фонаря 12 м
и более
в остальных случаях
раскосы и стойки при расчете в плоскости фермы:
то же из плоскости фермы при:
*<1,5
^п/^С 1 ’ 5
Арки:
при расчете в плоскости арки:
трехшарнирной
двухшарнирной
бесшарнирной
при расчете из плоскости арки (любой)
0,9/
0,82
0,8/
0,9/
0,8/
0,9/
0,8/
0,58s
0,54s
0,365s
s
Обозначения. I — расстояние между центрами примыкающих узлов; s —
длина арки вдоль ее геометрической оси (при расчете из плоскости арки она при-
нимается между точками ее закрепления из плоскости); — эксцентриситет про-
дольной силы; Лп —высота сечения верхнего пояса; и £>с — ширина сечения со-
ответственно верхнего пояса и стойки (раскоса).
Приложение 13
Характеристика сечения
Форма поперечного
сечения
Прямоугольное
Тавровое с полкой в сжатой зоне
1,75
1,75
Тавровое с полкой (уширением) в растянутой зоне:
при bfib 2 независимо от hf/h
при bf/b > 2 и hf/h ^0,2
при b-f/b > 2 и hf/h <0,2
1,75
1,75
1,50
203
Окончание приложения 13
Характеристика сечения
Форма поперечного
сечения
Двутавровое симметричное (коробчатое):
г г
Ь f hr fir
при —L = _!_ < 2 независимо от —1~ — —L- 1,75
b b h h
f г
л f bf _ hr hr
при 2 < —L = < 6 независимо от —!— - *— 1,5
b b h h
Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее
условию bfjb <; 3:
при bfjb <^2 независимо от h^h
при 2 <zbf/b <16 независимо от h^/h
при Ь^/Ь > 6 и hfjh >0,1
Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее
bf
условию 3 < —— < 8:
b
1,75
1,5
1,5
при bf/b <4 независимо от h^/h 1,5
hf
при bfjb > 4 и —— > 0,2 1,5
при 5^/Ь> 4 и fy/A <0,2
1,25
Двутавровое несимметричное, удовлетворяющее ус-
ловию —L^ 8:
b
при hj/h >0,3'
при hf/h <10,3
1,5
1 25
204
Приложение 14
Категория требований к трещиностойкости ж елезобетоиных конструкций и предельно допустимая ширина непродолжи- тельного и продолжительного у раскрытия трещин при арматуре
Условия работы конструкций стержневой классов A-I, А-П, А-Ш, Ат-Ш и А-П1в: проволочной класса Вр-1 стержневой классов А-IV, Ат-IV, At-IVc, A-V, Ат-V; прово- лочной классов В-П, Вр-П, К-7 при диа- метре проволок 4 мм и более стержневой классов A-VI, Ат-VI; проволоч- ной классов В-П, К-7, К-19 при диаметре прово- лок менее 4 мм
Элементы, воспринимаю-
щие давление жидкостей
или газов:
при полностью растя-
нутом сечении
при частично сжатом
сечении
Элементы хранилищ сы-
пучих тел, непосредствен-
но воспринимающие их
давление
Прочие элементы
3-я категория
асг = 0,2 мм
г = 0,1 мм
3-я категория
асг “0,3 мм
/ = 0,2 мм
3-я категория
асг = 0,3 мм
I = 0,2 мм
3-я категория
асг — 0,4 мм
агг, £ — 0,3 мм
1-я категория
3-я категория
асг = 0,3 мм
acr, i = 0,2 мм
3-я категория
асг = 0,3 мм
асп i = 0,2 мм
3-я категория
аст = 0,4 мм
й^/', — 0,3 мм
1-я категория
2-я категория
асг = 0,1 мм
2-я категория
асг = 0,1 мм
2-я категория
асг = 0,15 мм
Приложение 15
Категория требований к трещино- стойкости же- лезобетонных конструкций Нагрузки и коэффициент надежности по нагрузке принимаемые при расчете
по образованию трещин по раскрытию трещин непродолжи- продолжи- тельному тельному по закрытию трещин
1-я категория Постоянные, длительные и —т—
кратковременные нагрузки При > 1*
2-я категория Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при у/> 1* (расчет произво- дится для выяснения необхо- димости проверки по непро- должительному раскрытию Постоянные, — Постоянные длительные и и длительные кратковре- нагрузки при менные на- У1 — 1 грузки при Y/ = 1
3-я категория трещин и по их закрытию) Постоянные, длительные и кратковременные нагрузки при у/ — 1 (расчет произво- дится для выяснения необхо- димости проверки по раскры- тию трещин) То же Постоянные — и длительные нагрузки при Т/ = 1
* Коэффициент надежности по нагрузке принимается как при расчете по
прочности*
ЛИТЕРАТУРА
1, Алсдов В, Н., Ткачук Л£ Ф.г Школьников И. А. Центральный крытый рынок
в г. Минске.— Строительство и архитектура Белоруссии, 1973, № 4, с. 33—35.
2. Байков В. И., Сигалов Э. £. Железобетонные конструкции. Общий курс,—
2-е изд., перераб.-—М.: Стройиздат, 1976.— 783 с.
3. Бердичевский Г. И,, Волков Л. Л., Волковский Ю, В., Клевцов В, А,
Производство железобетонных ферм.— М.: Стройиздат, 1968.— 189 с.
4. Бердичевский Г. И. Практический расчет деформаций предварительно на-
пряженных балок переменного сечения по нормам (СНиП 1ГВ.1—62).—Бетон
и железобетон, 1963, № 8, с. 379—384.
5. Бердичевский Г, И. Современное состояние и тенденция развития предва-
рительно напряженных конструкций для производственных зданий.— М.: Строй-
издат, 1965,— 16 с.
6. Бужевич Г. А., Корнев Н. А, Керамзитобетон,-М.: Стройиздат, 1963.—
236 с.
7. Васильев А. П., Беликов В, Д.л Русаков П. П. Конструкции из бетонов
М600-800.— Бетон и железобетон, 1974, № 12, с. 29—31.
8. Габрусенко В. B.f Требесов А, Е.т Руф А. В. Совершенствование конструк-
ций безраскосных ферм,—Бетон и железобетон, 1981, № 5, с. 5—6.
9. Гвоздев А. А., Дмитриев С. А., Немировский Я. М. О расчете перемеще-
ний (прогибов) железобетонных конструкций по проекту новых норм.— Бетон и
железобетон, 1963, № 8, с. 3—5.
10. Гершанок Р. A.f Клевцов В. А. Безраскосные фермы для покрытий про-
мышленных зданий.— Л.: Стройиздат, 1974.— 123 с.
11. Дмитриев С. А., Калату ров Б, А. Расчет предварительно напряженных
конструкций.— М.: Стройиздат, 1965.— 508 с.
12. Дрозд Я. И. Автодорожные мосты из аглопоритожелезобетона,—• М.г
Транспорт, 1979.— 138 с.
13. Дуброва Е, ГГ Об экономической эффективности применения сборного
железобетона в большепролетных мостах.— Бетон и железобетон, 1971, № 12,
с. 7—10, г
14. Костюков с кий М Г. Железобетонные конструкции промышленных зда-
ний.— М.: Стройиздат, 1960.—436 с.
15. Лин Т. Н. Проектирование предварительно напряженных конструкций
(перевод с англ.).— М«: Стройиздат, 1960.—436 с.
16. Материалы докладов на VII Всесоюзной конференции по бетону и желе-
зобетону в Ленинграде.— Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1960.— 149 с.
17. Материалы XVII сессии Союзной комиссии ФИП. Высокопрочные бетоны
и конструкции из них.— Киев: НИИСМ Госстроя УССР, 1969.—79 с.
18. Михайлов К. В. Направление технического прогресса в области железо-
бетона в одиннадцатой пятилетке,— Бетон и железобетон, 1981, № 1, с. 2—4.
19. Михайлов В. В. Предварительно напряженные железобетонные конструк-
ции.— М.: Стройиздат, 1963.— 601 с.
20. Михайлов В. Г., Ушаков //. А. Экономика применения предварительно
напряженных железобетонных конструкций в производственных зданиях.— М.:
Стройиздат, 1965.—21 с.
21. Михайлов'В. А. Эффективные конструкции из предварительно напряжен-
ного железобетона.— Бетон и железобетон, 1966, № 5, с. 10—12.
22. Назаренко Б. Н. Железобетонные мосты.— М.: Высш, ж, 1970.—
431 с.
206
23. Никитин Н. В. Железобетонная башня Московского телецентра.— Бетон
и железобетон, 1966, Ne 5, с. 5—7.
24. Носилевский Л. И. Принципы оптимального предварительного напряже-
ния бетона.— М.: Транспортное строительство, 1981, Л$ 12, с. 36—40.
25. Орлов А. В., Немировский Е. И, Новый мост через канал имени Моск-
вы.— Автомобильные дороги, 1982, № 1, с. 10—12.
26. Погребной Я. Ф. Технология предварительно напряженного железобето-
на.— Львов: Изд-во Львов, ун-та, 1963.—351 с.
27. Предварительно напряженный железобетон (по материалам V Конгресса
ФИП)/Бердичевский Г. И., Васильев А. П., Гвоздев А. А., Крыльцов Е. И.—Мл
Стройиздат, 1968.— 239 с.
28. Предварителъно напряженный железобетон (по материалам VI Конгрес-
са ФИП)/ Михайлов К. В., Бердичевский Г. И., Михайлов В. В. и др.— М.:
Стройиздат, 1973.—255 с.
29. П редварительно напряженный железобетон (по материалам VII Конгрес-
са ФИП)/ Бердичевский Г. И., Волков Ю. С., Захаров А. В. и др.—М.: Строй-
издат, 1975.—208 с.
30. СНиП 2.03.01—83. Строительные нормы и правила. Ч. II. Нормы проек-
тирования. Гл. 03.01. Бетонные и железобетонные конструкции (проект).— М.:
НИИЖБ, 1983.—239 с.
31. СНиП II 6.—74. СтроительЕше нормы и правила. Ч. II. Нормы проекти-
рования. Гл. 6. Нагрузки и воздействия.— М,: Стройиздат, 1976.—30 с.
32. Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для про-
мышленного строительства: Справочник проектировщика/Под общ. род. Г. И. Бер-
дичевского.— М.г Стройиздат, 1981.— 487 с.
33. Улицкий И, И. и др. Железобетонные конструкции.— Киев: Гостсхиздат,
1972.—871 с.
34. Якубовский В. В. Железобетонные и бетонные конструкции.— М.: Высш.
шк„ 1970.— 691 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию 3
Глава 1. Задачи предварительного напряжения 5
1.1. Общие сведения о
1.2. Способы производства и натяжения арматуры 7
Глава 2. Общие сведения о применении н развитии предварительно на-
пряженного железобетона 12
2.1. Краткий исторический очерк 12
2.2. Применение предварительно напряженного железобетона в стро-
ительстве 14
2.3. Применение предварительно напряженного железобетона в боль-
шепролетных сооружениях 21
Глава 3. Материалы 45
3.1. Требования, предъявляемые к бетону 45
3.2. Арматурная сталь - 51
3.3. Арматурные изделия и анкеры напряженной арматуры 56
Глава 4. Общие конструктивные требования 65
4.1. Армирование сечений и типы каналообр азовате лей 65
Глава 5. Расчет предварительно напряженных элементов по предельным
состояниям 72
5.1. Основные положения 72
5.2. Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре 73
5.3. Потери предварительного напряжения арматуры 76
5.4. Определение напряжений в предварительно напряженных элемен-
тах при обжатии 81
5.5. Последовательные изменения напряженно-деформированных со-
стояний предварительно напряженных элементов прн изготовле-
нии и приложении внешней нагрузки 84
5.6. Расчет элементов предварительно напряженных железобетонных
конструкций по предельным состояниям первой группы 90
5.7. Расчет элементов предварительно напряженных железобетонных
конструкций по предельным состояниям второй группы (по обра-
зованию трещин) 115
5.8. Расчет предварительно напряженных железобетонных конструк-
ций по деформациям, раскрытию и закрытию трещин 123
Глава 6. Одноэтажные промышленные здания 134
6.1. Общие сведения 134
6.2. Плиты покрытий 138
6.3. Фермы покрытий 155
6.4. Подкрановые балки 161
6.5. Расчет сборных железобетонных рам 171
6.6. Отдельные фундаменты под колонны 189
Приложения 197
Ли тература 206