/
Автор: Аркулис Г.Э.
Теги: металлургия обработка металлов металлы издательство металлургия пластическая деформация
Год: 1964
Текст
г. Э. АРКУЛИС
Совместная
ПЛАСТИЧЕСКАЯ
ДЕФОРМАЦИЯ
РАЗНЫХ
МЕТАЛЛОВ
ательство металлургия
Моск в а 19 6 4
УСЛОВНЫЕ И ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
СПДРМ совместная пластическая деформация разных метал-
лов (частичная СПДРМ — часть компонентов дефор-
мируется еще только упруго; полная неравномерная
СПДРМ — 1пластичеаки деформируются все слои,
но в разной степени; полная равномерная СПДРМ —
все слои деформируются совместно и в одинаковой
степени).
м т м г* »
i-1-j 1-ь. . —мягкий — твердый — средней твердости — порядок
чередования слоев металла с различными сопротив-
лениями деформации при заданных температурно-ско-
ростных условиях деформирования.
^о> ", "оЬ hi — начальная и конечная высоты (толщины) пакета и
соответственно его /-того слоя.
di,(bb, b, bQi, —начальные и конечные диаметры (ширины) пакета
и соответственно его /-того слоя.
hin, hiO? — высота (толщина) /-того слоя на контуре и на оси.
7’ 7/, ₽/ — общие и послойные коэффициенты высотной и попе-
ло b
речной деформаций; у = ~ , В -- .
h Oq
hoi hi
z.i = ------ — относительная высотная деформация первого вида по
hoi
С. И. Губкину.
*), т/, v/, j-i— общие и послойные логарифмические высотные, по-
, , h0
перечные и продольные деформации; т] = In —,
1
у = еп, —=е—4, h = /ioe—’1,8=1 — e—4 и т. д.
7
rj, т/Кр, V/ — докритическая (в области частичной СПДРМ), кри-
тическая (на стыке областей частичной и полной
СПДРМ) и поел ©критическая ©ысотная деформация
/-того слоя.
'4im — высотная деформация i-тото слоя в момент начала
деформации тп-ного менее податливого слоя.
sioc — стрела пропиба межслойной поверхности раздела.
у_— —— коэффициент неравномерности деформации /-того
А/к
слоя.
Ро, Р> Ръь Pi — начальные я текущие пределы тецучести пакета и его
/-того слоя при осадке.
a)S, °ой °si — то же, при растяжении и применении в уравнениях
/плаетнчноста.
3
Oo, Ot — модули упрочнения многослойного тела и его t-тых
компонентов.
0 = —_____модуль относительного упрочнения компонентов Т
Ом
и М
р, [ — коэффициенты межсловного и «внешнего трения.
Р ^-1,^()/- — множитель начального «подпора» f-того слоя сила-
О Ло/
ми внешнего и меж ело иного трения.
— текущее усредненное сопротивление деформации /-то-
го слоя с учетом подпора силами межсловного и
(внешнего трения.
Ф — модуль начальной разнородности системы из /-того
и т-ного (более трудно деформируемого) компонен-
тов. Например, при р = f = О
иа.кр'
ф=Рот— Pol
* А — *нкр-
о/кр
°г’ ?z напряжение и усилие деформирования при осадке
между плоскопараллельными плитами по оси z.
кр> кр удельная и полная работа, необходимая для начала
во всем объеме тела полной СПДРМ
” п.кр удельная и полная работа деформирования много-
слойного тела при полной СПДРМ.
ПРЕДИСЛОВИЕ
/ дпво п применение изделий из многослойных ма-
м^мгн °В пмеют f)0JlbIl,ne перспективы дальнейшего развития,
е \ тем теория производства изделий из многослойных ма-
териалов значительно отстает от практики, что затрудняет
дальнейшее совершенствование технологии производства, повы-
шает стоимость изделий и ухудшает качество их.
Причины, такого отставания остаются те же, что и при раз-
витии общей теории обработки металлов давлением, когда в
начальный период отдельные вопросы рассматривались вне их
взаимной связи, без упрощающих допущений (абстракций) и
выдвижения гипотез, обобщающих накопленные материалы.
Между тем, только отвлекаясь от всего менее существенного и
сосредоточивая внимание на физической природе рассматривае-
мых явлений, удается вскрыть внутренние соотношения и общие
закономерности изучаемых процессов.
В теории прокатки подобную роль сыграли допущения о рав-
номерном распределении давления и сил трения в зеве валков, о
постоянстве продольной скорости движения металла при входе
полосы в зев валков и выходе из него, а также в промежуточ-
ных сечениях очага деформации (одно из следствий теории
«жестких концов» 1927 г.).
Ряд допущений с успехом используется, например, в работах
И. Я. Тарновского и его сотрудников при решении задач теории
обработки металлов давлением с применением вариационных
методов мехацики.
Книгу Г. Э. Арктаиса «можно рассматривать как введение в
новый раздел теорад обработки металлов давлением. Основное
внимание автор уделил исследованию общих закономерностей
совместной обработки давлением разных металлов. Используя
для этой цели научную абстракцию—схему идеального сжатия
многослойных пакетов — автор книги сумел не только поставить
проблему создания теории обработки давлением многокомпо-
нентных систем и сформулировать ряд ее задач, но и успешно
решить многие из них. В частности, впервые обращено внима-
ние на влияние структуры пакетов, механических свойств ком-
понентов, соотношения толщин слоев, значения коэффициентов
5
..... ---г»
степени деформа i анализе некото-
формании и др. |>таТ1,| испольлопаты пр очения и про-
sSS^*£SSSffS
биметаллических, так од. Р нср,ной практики.
представляющие ""тсРсспХОмации многослойных, неоднород-
I Мучение процессов Деф°р^^'ого представления о зако-
eB"o"=»e»S?"e P»»U
войствами что облегчало уяснение влияния контактных сил
-ення на неравномерность деформации при сжатии однородно-
го тела; влияния смазки при холодной прокатке, аналогичного
действию более податливых наружных слоев составной полосы,
вызывающих в ней растягивающие напряжения, а также ана-
лиз различных случаев прокатки многослойного металла (про-
катка пакетов, металла в мягком и в жестком окладах; нерав-
номерно нагретого слитка и пр.).
В своих выводах автор применяет ряд абстракций и упро-
щений, которые, однако, можно считать допустимыми, особенно
при качественной оценке изучаемых явлений, что подтверждает-
ся наглядно многими примерами, графиками и расчетами. Ма-
териал книги излагается в порядке последовательного перехода
к более сложным условиям рассматриваемых процессов Таким
“’-Ю№- л" СССР- w . а«™.
и. М. ПАВЛОВ
ВВЕДЕНИЕ
•niiiiii магепич и ц\ { И’ ^н'1,1с11,|,я партии и правительства о соз-
Me 1 а । т\пгп г/ и ' 1ех|,,,’Н'ск()п баи»! коммунизма, советские
\fiivni пп? / \,1СДИ|1С Г()ДЬ1 Достигли значительных успехов в
< высокопрочных сталей и специальных
‘ < ювы\ марок экономичных профилей проката и т. д.
днако, как \ казал II. С. Хрущев в своей речи на совещании
раОотииков промышленности и строительства РСФСР от 24 ап-
pi ля коЗ I., черная металлургия еще не удовлетворяет потреб-
ности машиностроения, строительства и транспорта в экономич-
ных профилях, трубах и металлических изделиях.
В связи с грандиозными масштабами развития производст-
ва и применения металлов, которые намечены решениями XXII
съезда КПСС, вопросы экономии металлов, рационального ис-
пользования и удешевления готовых изделий приобретают осо-
бое значение. Имеющиеся резервы по этим вопросам практиче-
ски неисчерпаемы. Например, существующий способ изготов-
ления изделий из однородных металлов (железнодорожные
рельсы, судостроительные профили, валы двигателей и т. д.) не
обеспечивает разных физических свойств по сечению изделий,
требуемых условиями их службы. Поэтому в последние годы
все шире развивается производство и применение литых и про-
катанных многослойных изделий (двухслойные прокатные вал-
ки, шестерни, конструкционные профили, трубы, листы, плиты
и т. д.).
Изготовление изделий с разными по сечению механическими
и физическими свойствами позволяет одновременно уменьшить
расход дорогостоящих нержавеющих, жаропрочных, специаль-
ных сталей и цветных металлов. Обработкой давлением изго-
товляют различные изделия: от биметаллической проволоки для
линий связи, электропередач, измерительных приборов до мно-
гослойной ленты и листового проката для реакторов, электрова-
куумной промышленности, химического, нефтяного и сельскохо-
зяйственного машиностроения и т. д.
В СССР освоено большинство известных способов производ-
ства «биметаллов, а также разработаны и разрабатываются но-
вые методы их получения.
7
ii стра,1С цеха биме~
, 1<1>у|",е,"""С,н>1Нчеекий завод) и ка.
. „ .„„МССГШ'Й I’1*6*"|О-М‘,Т!,ЛЛЖ;|| питогорский горно.
‘ MV .............' 1 1;НИ'’,,||1‘М„.1. 11 совершенствованию
? , 'б! Ш01М’ МС1.1.1,1>1 1 .1111ЛШ11'* едой .продукции
Жх' Хч-ь-п- . Lu-пш t X нового типа изд.
,ч\ ''^ шипо в цюдсгва М» времени и
век.иа.1. чю оевоевв 6o.4i.nl"'11 , техцоЛОГИИ, так и
......-.н ю и как '•Л,’Ж,,1’ , . e-uine 20 лет, основное
epeu-u. .»" .„„...щепных за К11Х особенностей про-
,см. 410 в l'-^.'1-1'- .ЧС1|П1О ененнф б11металлов и условий
внимание у „гдельнЫ' "|,л ,,«и111Х закономерностей
".«воиона .. "Р"'11 “я , Выяспеп"" бш'х м
ечваииваннн между ик»ь . M;11111n разных
совместен пласгичеекоп Д<Ф 1
лось меньшее иннм;ин1е.
В рез\.п.гате чего: Я,.ялпза элементарных процес-
П не разработана методика tашал тел на ОСНОве какой-
сов пластического сжатия_“н,° ау ной абстракции);
пибхдь подходящей модели (нау , даемЫХ в производстве
2) теоретическое объяснение Х^^труднено (из-за от-
чвленнн и накопленных оп“™ отображаюших важнейшие
схгсгвня терминологии и понятии, пП51РТН.црской десЬоома-
отличительныс особенности совместной
''"'зГнет^ще^пособа’хотя бы ориентировочной оценки взаимо-
действия различных факторов и их влияния на результаты де^
формирования многослойных тел.
Постановке подобных задач и их приближенному решению и
посвящена настоящая работа. При этом основное внимание
уделяется выяснению принципиальной, качественной картины
наблюдаемых явлений. Численные решения частных технологи-
ческих задач служат иллюстрацией практического использова-
ния, установленных закономерностей и взаимосвязей при дефор-
мировании многослойных Tejp
В литературе по теории обработки металлов давлением [1—
15J обычно для упрощения расчетов учитывают лишь часть па-
редк€оГрг7убРыеСХТуте^
до Э, Зибелю, деф.. ация услппн?. наличии внешнего трения,
.(бочкообразование не учитывается^ уРИНИМается равномерной
донтактной поверхности принимаю™ уДельные силы трения на
текучести металла, претеоЕю» Я постоянными, а предел
степень накле-
?одным^С^*ЯТЛ*¥^ изотеВ .шчес динак9вым ,«io всему объе-
с*.0в а ппмпУТ|5еняих ,напР женин- и’11Р1111 “мается сво-
«те осаживаемого8!3^" Г;,М1,Ым оь а? напряжения
е го тел* усредняются и т д3’ ,апРяжения по вы-
Однако благодаря более
лунных параметров процеСсч Ме,,се правильному учету ос-
мсгалла, отношения площаЛ <оП,?'^Не,1Н(,,') ,,Р(>дела текучести
^зффициента внешнего гп.ч,. J К ,,Г)Ъ(‘МУ Т(‘ла’ величины
•ю и количественно шт',,,., ,г|,и>7",'<т1ы расчета качсствен-
;щцшия. Подобные мегочм пп'п,, 1,1‘кими к Результатам исслс-
оегки металлов давлением н . f,lll/Kt4l,z,(In° Р(,"1епия задач обра-
\ IMiL " uhhim называю! (Н. Ц. .Уиксов) инженер-
*'хчолог’лче'1-ц\- пп ? К()11 ииже,1‘‘рпых методов расис та
1 мепгюв п-( ЦСи?)В (>Г)Рлботки металлов давлением раз-
^'лойннх теч пР(),1ессов обработки давлением мно-
Iu<* \ . * ’Т1 частности, биметаллов находится еше в на-
7,“Н? \Га 1ИИ* ОЛОМУ сначала полезно исследовать более
а‘!3Ы 1еФ°Рма11ни, в первую очередь осадку (сжатие),
и°людастся в большинстве технологических процессов
< др.-.оо^ 1\д металлов давлением. Установление закономерностей
процесса осадки (сжатия) даст возможность объяснить и уп-
рсЗ..':ть рядом явлений в технологических процессах,
Б опубликованных в настоящее время работах рассматрива-
ются в основном биметаллы. Между тем перспективы развития
•производства и применения многослойных тел требуют уже сей-
час методов анализа, которые были бы пригодны и для т-ком-
пюнснтиь.’и л-слойпых пакетов.
У читызая изложенное выше, в настоящей работе рассматри-
вается сначала схема идеального осесимметричного и плоского
сжатия /т-слойного m-компопснтного тела. В сочетании с мето-
дом усредненных главных напряжений это существенно облег-
чает качественный и, в известной мере, количественный анализ
влияния различных факторов на процесс осадки. Затем полу-
ченные выводы дополнены результатами расчетов с использо-
ванием вариационных методов.
Идеальная осадка многослойного тела — научная абстрак-
ция. Однако использ ванне этого юн яти я при решении простей-
ших задач с поел ‘дующим их усложнением позволит правильно
оценить явления, происходящие при реальном деформировании
многослойных тел. Подобная идеализация даст возможность со-
ставить правильное представление о процессе деформирования
многослойных тел, сформулировать его отличительные особен-
ности и условия совместности пластической деформации слоев.
На ход и результаты процесса СПДРМ влияют и мсжслой-
ные связи. Они зависят от сост яния контактных поверхностей,
диффузии компонентов, их теплового расширения, структурных
превращений, особенностей переходного слоя, подслоя и флюсов,
термомеханических условий деформирования и т. д. Все это еще
не поддается математическому обобщению и исключает строгое
научное решение практических задач СПДРМ позиций только
механики сплошных ред. К к будет сформироваться в кон-
9
,|ч.Л()г МОЖНО надежно узнаТь
,1111юс’ < Л ОI н •1'
К|п'11"то1ько'iiT'onma. ..... объяснить его резуль-
,И"\' . , , о ....„ п хот» бы в первом гру.
, • но ПШПП ыя<1 ,,, „а ход и резуль-
<,;>»............ ОГ'Н. я • I ти к практическому
|Ц.,|)(,|,М,|РО1Н1!111>|. чтооы бы1 < уравпеннях равновесия
.няне.о. пеоохошмо инь 1<> ' 1 '
н 11.ъ1еп1чноеп1 ....... <’ ''........ „ами был предложен
Для пр. о юления -тою upoi н меЖслойного сцепле-
есловиып HOK.H.ITWII., учитывают! р> которЫй изменяется
пня. *коч|><|>11Ц11епт межелошю! 578 / ’)и плоской деформа-
от нуля (при идеальпон осадке) до И
пип н сна репных слоях пакета). „оппяжений и усло-
В сочетании е приближенными схемами Р оль3уемое
внямн пластичности подобное упрощение, Ус’1(\ nnnRPno к соав-
сейчас и в других работах но теории СПДРМ, р ппопper а
ннтелыю простым уравнениям, удобным для авали. р
(П1ДРЛ1 и выявления его закономерностей.
Очевидно, что полученные таким образом зависимости, схе-
мы и графики должны (как и во многих случаях обработки дав-
лением однородных металлов) рассматриваться лишь как пер-
вое приближение к действительности, как первый шаг на пути
теоретического решения весьма сложной проблемы.
Последующее уточнение и исправление решений, предложен-
ных в работе (как и получение новых), весьма необходимо, по^
скольку теория обработки давлением многослойных тел разовь-
ется, по-видимому, в важный раздел общей теории обработки
металлов давлением.
* *
^Т0Р выражает глубокую признательность чл.-корр АН
„п»жР И И' МдЛПт?ЛоВу’ докг техн- наук ‘проф. П. И. Полухину
профессорам М. И. Бояршинову и Н. Е. Скороходову за ценные
кову™ ин™И ПГоо°обЬ В Раб°Те’ Р€дакто₽ам Д°ЦУВ. Б. Ляш-
кову и инж. В. М. Горобинченко и рецензенту канд техн наук
«ацки разных „сталлм £ а " Дефор-
материалов гл. VII, п 9 и VIII „ о помощь в разработке
’ п. z и выполнении ряда опытов.
ГЛАВА |
ОСОБЕННОСТИ
"“О’млции биМЕ14ллов
ОТ^С1ЮЩ^й°ДЕФОРМИРОВА^ияЦЕГ1ЛЕНИЯ СЛОЕВ
таллов. в частности биметя ппП₽°ИЗВ°ДСТВа плакиР°ванных ме-
операций, мпопкГиз СЛ°ЖеН' ОсУ>™ение
ко оказывается технически тпГпнп иавляются простыми, перед-
1Ь 1Итрп„„п, и тРУДно выполнимым.
с тонных тот аЛп л отн?СЯ1цейся к процессам получения много-
, обработкой давлением, работы [16—82] достаточны
для ознакомления с историей этих процессов, современными
композициями и сортаментом биметаллов, способами их произ-
водства п применением.
Общая технология изготовления многослойных металлов
описывается в литературе недостаточно полно. В зарубежной
литературе ее нередко представляют в описательно рекламном
виде, без освещения деталей процесса, от которых часто зави-
сит успех (производства. В ряде работ, например, не приведены
составы подслоя, флюсов, обмазок, покрытий и других средств,
обеспечивающих или предупреждающих соединение контактных
поверхностей при обработке давлением; типы калибровок для
получения профильного (биметалла; «критические» обжатия, при
которых происходит схватывание покрытий с основой; меры
предупреждения недостаточной или чрезмерной диффузии эле-
ментов; специфические требования, предъявляемые к условиям
нагрева, составу печной атмосферы, конструкции печей и т. д.
Во многих работах исследуется схватывание металлов при
разных процессах. Наиболее важные из них рассмотрены в
книге А. П. Семенова [82]. Автор, кроме литературного обзора
и собственных экспериментов, описывает также производство
биметаллов, анализирует различные теории схватывания метал-
лов и предлагает новую энергетическую теорию.
В практике производства биметаллов схватывание компонен-
тов часто осуществляется при их совместном пластическом де-
формировании. По А. П. Семенову, при схватывании одинаковых
металлов их кристаллические решетки представляют одно не-
м <•1
„Ор.т.у.'Н Я <<>..Д|||1е11И(!
.......... , ...................
"I’" ‘ '"''„'Xii''пи.ффу ЧНИПП.1Й п
mvp-'" ’Л .Лн»...... ‘ С 11|<’Ка
'"'Др,','’"........... '...'ич.-.,у, „Л пронес. их обраг,0т.
... ' „ ............ конке И I П'Н1;,Г()1|)
При Х'Р’1'1.11 прок. ' ^1|1|Н ,,, „ 1 1 , ч |,;| । i.in.i II не. особен,”
", ....... " К"|11,|,|р|',.„„е ..., ""мыч ЮП> ...
„е...... pen-.o-iH. ’ „ср.к "' ! ...и."1,1,1 Диффу,1)(.й
При С1’<’ ИНН'111"1 ' ,|.ц. /|ЛЯ У' " ||(Н|С.И(»П.
хуХин .....у—"""' с|';|л"
и.<|"'рм•nu.n'll!'l- (И) „ 10 (етешчп. Деформа,ц„и
1'1' ” ',"Л' чавлечпем .t.'.'i. " зерен приводу
Ч() сов^,сг 11,; 111 |,,'1'|1"|1 ПС I. ") " весьма п'Р<>"1110-
p.miia Ml между СЛОЯМИ (РЮ- ’•
к твпому переходу м< ЖДУ
м\ сое .....о. (.т-ц||, марки X231118 сплав мар.
В бпмоаллс жаропрочная ‘ • зерен пфепятствует
К11ЭШ37 совмес’пкй ед;, (рис. I, С>). Однако
выделение карбидов на ipailinu I
«р—
)р сюя стали марки 6ХС в слои i 1 «1./111 марки • -
По Е И Астрову [19, стр. 92], находящийся в пограничной
области кремнии ие дает спереди гочи i вся Ji ik'ii vi, юроду и вы-
тесняет сто в глубь слоя стаЛ'И марки (л.2кп.
Образование разделяющей полоски легированного феррита
может быть связано с обезуглероживающим действием оксид-
ных пленок на поверхность соединяемых металлов и раствори-
мостью в феррите кислорода, а также с благоприятными усло-
виями кристаллизации феррита в пограничном слое вследствие
контактных напряжений.
На рис. 1, е и ж видно образование пограничных слоев, рез-
ко отличающихся от структуры соединяемых металлов.
кого составяЬиСгл?тмиЯ зависит не только от физико-хим ичес-
времени его действия ипц гж..т‘,’ / ” ДД^Ратуры, давления И
жатия, удельного лаплеиия.толш,,_2.’ а "’степени об-
деформации, числа проходов ппп мт-Шового слоя, скорости
Из рис. 2, 6 П11Д1'„ что пр’1 (Ж’^'ГКе 2. г-з)
времен дрй?10СТЬ СЦ1Ч,Л€»ияРсниж2р^ Имг?СТс« область Давле-
- ствия давления (лИс л ТсЛ Нри сжатии с ростом
> Q) прочность сцепления
уменьшается, а llllni IlM
.....°™-
£' - нем (,,^'" 2'^" ">™a™
In Л. И. Семенову обя пт..., ,IX процессов (рис 2 и}
о^ннш.ю пр,, xo.’io kIIuil чсчь;, Уровнями схватывания,
рана), являются обновление нЛ 'I'" ^11И1|Р||М(,р, прокатка фер-
деформацнп н отсутствие пленок'1 Hil н,)и пластической
aii’i4i\Kn\ поверхностно -нош,/ JcofH‘iiпо вредны пленки ор-
жирих п маслах. Химические ч П,1Х веЩ(‘ггв. содержащихся в
чиваюг получения сомпнти/ 1(>С(ЯЯ’1 0,шстки часю не обеспе-
чим пческоп обработке' и nnon" Вь,СОК(ио качества, так как при
снова загрязняется ' едУ101Цей промывке поверхность
чеобхо 1пмые дл^его11^07611611'’11 деФ°Рмании листового металла,
звеопамп Надежносцепление ПрИ СЖаТИИ узКИМИ "У’
шегигаетея ппп пиОиЛПЛеНИе между однородными металлами
тля пх'ишпнямы п Ь б0ЛЬШИХ сте,пенях деформации. При сжа-
J/ ' " ‘ ’ Диаметр которых в несколько раз больше тол-
та, необходимая для сварки степень деформации
уменьшается (например, для свинца в пять раз, а для никеля
только на 13 /о). Это свидетельствует о большом влиянии на ре-
зультаты процесса схемы напряженного состояния при холодной
сварке.
Таблица 1
Степень деформации листового металла,
необходимая для холодной сварки его [82]
Обжатие пуансоном. %
Обжатие пуансоном. %
Металл
шириной,
равной
толщине
листа
диаметром
значитель-
но больше
толщины
листа
Металл
шириной,
равной
толщине
листа
диаметром
значитель-
но больше
толщины
листа
Сталь мягкая
Железо
Никель
Медь
Серебро
Цинк
Л1агний
Кадмий
84
81
78
78
50
40
Дюралюминий
Алюминий:
с содержанием
2% Mg
технически
чистый . .
высокой чис-
тоты
Олово
Свинец
80
70
70
60
84
60
40
71
17
Разные металлы часто свариваются при моныпих степенях
деЛоп1мации по сравнению с указанными в табл. 1. Однако и в
Йхс^аях до момента сварки значительное количество более
мягкого и часто наиболее дорогого металла выдавливается из
мягкого и час м тсм установленная опытом (табл. 1)
схватывания степени деформации
б
е
ж
ри । (. из 'рки тух-лонных г» а.
. .. „ nuu < .и • " •<’Р,И 4 *,п' ,и”-‘ ‘"Р1'" -*и< ',и0-
о г ли > и 1 .им !•« ' --г V 1'Г м»
О ст ли О и 1 ...... II" к <И<
>KiII'OCTI|
схемы напряженного со-
>’ ”,1Ии ИМеег б(^ыние BO3IMO-
J f>CT„ Управления вели-
Указанных потерь.
" Р(),,|кн Зрения теории нла-
зиосги, ио-видимому, долж-
СУHi.eeгвовагь условия, при
вторых нрактичеоки возможна
1 ^аномерная деформация сло-
ев с разливным сопротивлени-
ем деформации и при малых
коэффициентах межслойного
трепня (см. главу IV, п. 4 и
главу VII, п. 2). Следователь-
но, если в таких условиях оса-
живать или прокатывать мно-
гослойный металл с начала
процесса, то до сварки слоев
потери металла с меньшим со-
противлением деформации све-
дутся к минимуму, а после
сварки их вообще может не
быть (см. главу VII, п. 8 и
главу VIII, п. 2).
На рис. 3 представлены ре-
зультаты опытов Гофмана и
Руге. Из рис. 3 видно, что рост
прочности сцепления с ростом
степени обжатия происходит
лишь до определенной вели-
чины.
Такая же зависимость дол-
жна наблюдаться и при про-
катке биметаллов.
Прочность сцепления слоев
биметалла 'проверяют холод-
ным 'изгибом, закручиванием
и т. д. При достаточно надеж-
ном оцеплении в результате
таких испытаний не должны
возникать расслоения на стыке
основного и .плакирующего сло-
ев. Из методики этих испыта-
ний следует, что в ослаблении
межслойных связей существен-
ное значение имеет изменение
величины (при знакоперемен-
ном изгибе и кручении также и
и 17
лдежслойных гра-
ссчптать,
- М н т-
Т
Т.
I
^20°С)
-(-SO'C)
Pjr. 3.
сварных ____
выполненных пр'И разных тем-
so м 'во
Дерфмацмzj
Сопротивление срезу
соединений алюминия,
пых па
1Я) касатсЛ1>1 3 сПДРМ могут вьь
изменение и. тс0^[", в процессе осаДКи
нпцах (см- У,пько 1(, ,У„.ИеПте запаса .меж.
О'кчшик'. . о 01П11сать особенности
яв...., npc.TCia»'1 1 „polled; |Сшпего трения и
бичегаллов. „ дапп<>1(11СМ Lt-M, Т-М-
слопиых ill-1 1 1Biicnin() 1 ' (схемы случаях деформи-
пч ле.-к-пим. по,I’-,бпмет^ь';,, каких ^у^^ ВОЭМОЖН()
ротания ° 1 полученной сварки
Р“»'“Т«. Л»У VII).
и т- А' Аптр [831 описаны опыты
® Йе медных дисков между
по осадке ста;]Ь,нь1Х цилиндров,
торцами иепления меди иста-
Каксимальна при некоторых
опоеделевных для данных уело-
вий осадки усредненных удель-
ных давлениях. апример
1,6 кге/мм при 950 С и 4,5
кгс!мм2 при 85U Сн.
Назовем средние удельные
давления, соответствующие мак-
симальной прочности сцепления,
критическими удельными давле-
ниями схватывания при совмест-
ной пластической деформации
пературах [82]
разных или однородных металлов или «удельными давлениями
схватывания» при СПДРМ. Эти давления и критические степени
деформации (см. рис. 3) взаимно связаны. Их определяют опыт-
ным путем в зависимости от физико-химических свойств кон-
тактных поверхностей, температуры, нормального давления и
времени выдержки под нагрузкой. Нормальное давление являет-
ся функцией размеров очага деформации, соотношений толщин
слоев компонентов,, их пределов текучести; коэффициентов внеш-
него и межслойного трения.
Выявление такой функции в виде, пригодном хотя бы для
"•’“"авляе? еущеетвеквый инте-
получены Ч.итери» перехода ТЖитоп биметаллов- Б’Д1Т
К производственным условиям ЦДР рНЫХ условий осадки
практического использования Овысит эффективность
работ. Р зультатов исследовательских
Кроме того, исследования п
схватывания могут став-пться с° ^В1явлению Удельных давлений
роизводсгва Поэтому целесопбп ее ТОЧ11Ым учетом условий
/орелнЕмим„ «а.леяия7яТЙам“° /’’’«У ‘ Указным.
18 пеРиментально определять истиа-
„ЫС удельные ламещ,,, VI .
на контактной повопхи ^1}<| 1 Знания >.
Из ,а неравна т,,‘ ’"д я,|||1>ы иапряжс пнй
прочно ть -цен н.п,. ‘
кова. На рИс. 1 ’’ >'-f, кон'.акп,.,,,’‘л..... Давлений
че ких 'бращов вос , ' ""«’Тхпоеги М(. ' "°"" "е очина-
Р . имость величины контактной поверхно 'ти от да аления
русл, кгс!м,м?\
а - 0,66: б - 1,62; в — 2.9
Аналогичные явления наблюдаются и в практике производ-
ства биметаллов, где несварившиеся зоны часто обнаружива-
ются на кромках полос. Теория пластичности позволяет при
}чете куполообразности эпюр давления не только объяснить, но
и рассчитать приближенно протяженность этих зон.
2. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ БИМЕТАЛЛОВ
ПРИ ПРОКАТКЕ
При производстве (Зимегиллов большие ззтруднеппя возни"
кают из-за неравном-рнсч, деформации1 три прокатке много-
л-оиных полос даже на i.i?ткач валках.
* Равномерной деформацией в™™» ?••««*' относительных
лхф,рмации каждого слоя и пакета прим. р>‘ .
„ irK’
I]
• р Ml «1С
1 " каком обжатии
"о в <
шише с«б-
би I
1ЯЮЩИ .
мс 1ПЫ\ и меде„
к”” -л гг 1 11е
(ри <>) ( ближе-
( гили кривой 2
pot гом общего
",„«.1111111 . меиыиается
. Ml 1‘*’’ 1 прИ больших обжа.
'• m я Р " "Iх 1РЛЯ‘гся на
, ,ч чф”1’м UlllllHH СЛОИ испы-гц
гбшь. * щгщпия по сравнении
' п*,,1,,е п 1Гцо 10ЖСИЫ б 1ИЖ. и
• 1',’,,’,1|О»еР'»о,чяМ- Вследстви.'
i.ipv...м „.J части стремятся дВИ-
,|р ‘ ’1бо ьшей скоростью, тем са-
мХ>.елиЧивая обшую продольную
'^ХноХно также, что неравно-
апнос?” деформации медестальных
с'Хов зависит от соотношения тол-
щ, н Хны* и стальных слоев, поряд-
каукладки слоев и величины контакт-
ных поверхностей. Полученные резуль-
таты объясняются изменением схемы
напряженного состояния.
Неравномерность распределения
обжатий при горячей прокатке (250—
270° С) односторонне плакированного
алюминием цинкового сплава марки
ЦАМ9-1',5 между слоями подтвержда-
ется данными табл. 2 [85]. По этим
л т 7ько при толщинах 1,3—5,3 мм алюминиевого слоя не
< дит -ползания» плакирующего слоя,, поскольку одина-
1 бжатиям соответствуют и одинаковые вытяжки.
Пт
и же;
при I
пия :
60%,
С
сыва
I
150
мер
тем
ста
(та
то.г
.Гп
\Ь
и
М(
кг
г<
б
н
Таблица 2
Толщины слоев пакета из сплава марки ЦАМ9-1.5
и j.t чиния марки АО после горячей прокатки при 250—270° С
• Д» Пт» Г.Т-
««. ал
Т’> щина п< ле прокатки, мм
Обжатие, %
И железа армко." отш'тТКс "'"“‘г.т и,
.р.. исходных 7!н" НЛМ" *
( г *• ...ход,,.’••* .<> ,
С о тношенпе 7.VIIUHH ( '
, я »М HI|Ml4v . '.oil 11,1"’|>М ШНИ И .
I 1,84 и
В;»
ПИ-
fl b
К । 1 1 Пс Sl)| oiii|( i1ltl
1 ' in v i.i чч ,?Ubl11,1 ’’PoKaiKH в в i ik i 1И.1-.1 Tf' м
... r ... МО 1ЫО и JIB I HI И/ It 4-
4(j (Дбж^"е за прохид ра ню 20 42 ,
Ипюпк ние нцчалыпг । ин
_^лтунн н( равно коэффициент. К
, отношение послойных конечных
, чем больше суммарное
» с ростом общего обжатия за один пр -
' 1^\ 18 / нм?\(;1Л‘1К?^шнпои
’.мчерипра нроКа;кп 830 С
' '('Ни или лаЪш
(Гзбл <1 По данным табл. 3,______у_
\ Z‘“ PacJeT тем интенсивней,
' 1 1 * мт ооразом, с----
jp ' Неравномерности деформации увеличивается.
. к следлет также, что отношение частных ушире шй
\ т увеличением обжатий при /(, равном 0,5 и 0,25,.
я ПРИ больших значениях К.
п А. Гарбуз [84] установил, что уширение сталемедны би-
лыпе уширения стали и меди при раздельной про-
. доказано на рис. 5.
ка шли В. П. Северденко и Н. Д. Егоркина [48], при
рокатке биметалла сталь—бронза общее уширение
наоборот, является
кjMпоиелтов.
!ля теоретического расчета
не плакированного биметалла
подложил формулу
^ом -
Л(п — hT
Из нее следует, что ибжатия слоев металла М. и Т ооратно
пр .порциональны квадратам ил сопротивлений при
ч виях л» формации.
В работе [87] пою-ли применение ураню и
опред» л* нии размер*»н гос|пи-и1к.щ; и. •• • 'П‘
катки и * иег г им. еы <11П' ф
мини выи сплав марки \М ... —ин. <)
ПОН. НТ.* * бимегж. ь. rMgWJW-J» S±T'
Найти тако. < i| ra«.iMIIWjM»a4‘nгжЯ.
метричной формы о - , Ги
ла. 1ам нин. 1 иинне । гы-
К'-МНОЙ' Н ) । в н. О1. ’ * ’
Как
горячее
средним между уширением его
разнотолщинности односторон-
при прокатке И. М. Павлов [3]
2
(1Л
данных ус-
(I/.) при
га для про-
мни к иЛк -
МЛ И ЛЬ К< \1-
ГКИ.
и НМ
Таблица 3
сталемедных полос
Сталь - — медь 4,5 5,3 6,3 4,0 4,5
5 5 2 1 0,5 0,25 3,5 I 2,0 0,8 1 0,4 : 0,2 1,5 | 3,0 1 4,2 , 4,6 1 4,8 2,0 3,3 1,5 1,0 0,8
5 5,6 1,9 5,3 7,8
7,5 2 3,4 4,1 5,5 9,0
1 1,5 6,0 3,2 9,3
0,5 0,2 7,3 0,1 8,5
0.25 0,1 7,4 1,0 7,3
вают растягивающие и сжимающие горизонтальные напряже-
ния. Их величина зависит от многих факторов (см. главы 111
и VI).
Вызванные этим затруднения можно избежать, если опреде-
лять отношение p-Jp* из опыта в данных условиях прокатки [87].
Н. А. Гарбуз {34] на основании своих опытов вводит в урав-
нение (1,2) поправку на различное уширение компонентов би-
металла. По Н. А. Гарбузу:
Лрм Лм
Л®т— Лт
5ТГП
Т.ср
м.ср
(1,3)
где 6Т. ер»
22
Лм. ср—средние ширмы составляющих биметалла.
Лом Лм
^loi • Ат
Очевидно, отношение „ /р
прочих равных условиях
Впервые его влияние т-
Р?
р;
Рм
Уравнении (1,2) зависит при
(1,4)
£&e/77OJ?HL/e ловер-гностей
Рис. 6. Взаимосвязь неравно-
мерности послойных обжатий
с состоянием межслойных по-
верхностей:
1 — нормальные со смазкой; 2 —
нормальные сухие; 3 — с насеч-
ками; 4 — полированные со смаз-
кой; 5 — полированные сухие
В. Г. Синииип [49] пскомр
толщину биметаллической полосы4 формУлУ’ Учитывающую и
Ром ( h
11 «•> \ 2/10м '
’м В _
jjnvpnmv его влияние ” °Г ВеЛ1,ЧП1,Ь1 меж. дойного трения,
катке было исследовано U’Hp"^BJU‘BB(' М,0Р^а,1ИИ при про-
(табл 4) Отт пп м ? / Л работс М- Бояршинова [88]
висят как от \ Я Мм/А/ен приведенные в табл. 4, явно за-
так и от скпоппп ° L l()1 ° с°сгояпия межслойных поверхностей,
так и от склонности металлических
пар к схватыванию. Следовательно,
в процессе пластической деформа-
ции^ значение коэффициента меж-
словного трения может возрастать
и тем в большей степени, чем бла-
гоприятнее условия схватывания.
Так, для пары медь—-сталь
усредненный» коэффициент меж-
слойного трения, судя по сопротив-
ле 1ию биметалла деформации, уве-
личивается в следующем порядке в
зависимости от состояния поверхно-
стей слоев: 1) гладкие со смазкой;
2) гладкие сухие; 3) с насечкой;
4) полированные со смазкой; 5) по-
лированные сухие.
Если соответствующие состоя-
ниям поверхностей 1—5 величины
коэффициентов межслойного трения
отложить по оси абсцисс, а по оси
ординат отложить отношения послойных обжатий Айм/А/гТл то
получим качественную зависимость, представленную на рис. 6.
С ростом межслойного трения деформация становится более
равномерной. Эти выводы подтверждаются результатами лабо-
раторных испытаний на осадку (сжатие) [89—94] и теоретиче-
скими исследованиями [95].
Более сложно происходит неравномерная деформация по
ширине полосы. Она опи. анн, например, в работе [65] для слу-
чая прокатки из слитков стельных слябов, плакированных нер-
жавеющей сталью Разн г" ппннность <по ширине полосы дости-
гает иногда значительны. в< ичин и приводит к перерасходу
металла.
Причины разпотчлщинпо ти ю ширин- при прокатке по-
лос различны Однако мпочив piiru irt (ммютг./цинн пости по
ширине пол он гще нет Привлечение тгпруц пластичности, не-
сомненно, по iволит .интигкуть некоторых усяетоо и п расчете.
23
Таблица 4
Сопротивление деформац в пограиичных слоях
при различных коэффициентах тр температура прокатки 20 С)
(начальные размеры образцов 1()х2о,. ’ -----------------------
Отношение
толщины
покрытия к
толщине ос-
новного ме-
талла
Степень
дс(|юрмаиии
Сопротивление
деформации
кге/мм?
*
Поверхность слоев
среднепро-
порциональ-
ное
S
S
я
*
3
>> S
2 З-
° 2 §
sc w
2 5 2
в
1
С насечкой ............
Гладкая сухая .........
Гладкая смазанная . . .
Полированная сухая . .
Полированная смазанная
С насечкой ..........
Гладкая сухая . . . .
Гладкая смазанная . .
<С насечкой ..........
Гладкая сухая . . . .
Гладкая смазанная . .
С насечкой . . . .
Гладкая сухая . . .
Гладкая смазанная .
С насечкой . . .
Тл адкая сухая . .
“Гладкая смазанная
С насечкой . . .
Гладкая сухая . .
Гладкая смазанная
с S о
Медь — сталь — медь
1,00
0,96
1,00
1,05
1,02
0,90 32,4 27,8 28,6 49,5 52,5 | 1,330
0^89 32,2 26,7 36,6 51,5 52,0 1,411
0,79 32,0 25,8 32,8 49,5 54,1 1,480
0^88 32,2 29,8 41,6 47,5 52,3 1,161
0Д7 32,0 28,2 40,6 49,0 54,6 1 , 1,269
Алюминий — сталь — алюминии
0,87 32,8 28,8
0,77 33,7 26,2
0,62 34,5 20,2
0,98
0,98
0,98
Свинец — сталь — свинец
0,96 I 0,52 28,2
0,98 0,40 30,8
0,96 | 0,33 32,0
32,2
29,5
27,4
42,1
42,1
42,1
45,3
48,3
53,0
1,277
1,572
2,415
7,4
2,7
0,0
21,61
12,4 I
6,7 |
38,0
37,6
38,0
48,0
51,8
54,6
6,616
21,814
1,00 32,8 31,9 20,2
1,01 32,4 31,8 19,4
1,09 33,6 30,6 18,9
Алюминий — медь — алюминий
. 0,98
. 0,99
. 0,99
Свинец — алюминий — свинец
. 0,94 0,83 31,0 27
. 0,96 0,82 31,5 26
. .0,96 0,69 33,0 22
Свинец — медь — свинец
. 1,03 0,83 27,8 19,5
. 1,03 ~ ~ - - -- -
5,5
5,2
4,8
0,75 30,1 18,6
1,05 0,48 32,0 “ '
5,6
10,4
9,7
7,5
19,0
19,0
19,0
6,7
6,7
6,7
14,5
14,5
14,0
18,9
19,0
20,6
1,031
1,037
1,196
1,296
1,422
7,0
7,0
7,3 2,000
16,8 1 1,851
17,6 2,237
21,1 110,428
< Примечание. Степень деформации (в %) исходных металлов: стали 30.5. меди
»тах’металлоЬН?2.3272. "олТ?.*32’41 соответственно сопротивление деформации (в кас/яж’)
34
При нагреве, прокатке и
рованных по.-юе они искрив ,и ЛПЖ;,е"""
равномерной деформ.пш, '1. 1 ......
....... - l<’' r;iii'i>.|oinil4
ОД1КК loponiiv плакн-
акжг приводит к ие-
................. 1>И1\кж стороне ";'кеьч. надрывам ме-
.|"ine ,e',et'1'"P''',’°"KV "" Р<vn.r.о. Г » стан
" ^’-лен?.7,7
I)II II '1 ...... ‘ ’
’’ П'Нб ПОЛИС при и
инна |30]. Полосы
СЛО 1\ кПЦН \ соо ГЦ
ЮН // I! окр\жпы
валками и г
, , фу iri а м еп 1 алию
• И. и. I ,,,,„ в
Р,,ь.ныв.1.'||| в 1ладкпх ва
X скоростей Г:
I) /), fll n.,; vi u2;
2) Dt~ > л. n2; vi v2;
3) Dt О2; >n2; vi >^2;
4) > Dl', < -
5) > < : n2\ O2;
6) > °2; n, < :n2\ > V2-
л 196].
в ря ie
полосы
1'Лован
. Сиии-
илках сгана 130 при
их чисел оборо-
При прокатке однородного металла
валок меньшего диаметра (положительная зона). С увеличе-
нием обжатия наблюдались три случая движения полосы: пря-
молинейное, с изгибом на валок большего диаметра (отрица-
тельная зона) и с изгибом на валок меньшего диаметра
(рис. 7, а).
С уменьшением h(JDcp уменьшается протяженность первой
положительной зоны и при —— < 0,01 ее уже трудно обна-
Z)cp
полоса изгибалась на
С увеличе-
ружить.
Кроме разности окружных скоростей валков (скоростной
фактор), основную роль играет форма очага деформации Zd/^cp>
где 1а — длина дуги контакта.
При < 1,54-2,5 и , равном 0,066, 0,133 и 0,2, поло-
АСр Z?cp
сы выходили прямолинейными. Следовательно, при отношении
у- < 1,5-!-2,5 прёоДцадает влияние <ф^|тного фактора над
фактором неравномерной деформации, % при отношении
Jd_ > j,5-j-2,5 наоборот. Однако отношение /<i/hfp остается
основным фактором, влияющим на кривизну полос. Разница в
диаметрах валков ND оказывает незначительное влияние на из-
ГИбППо°иЛ условиях 2- 6 полоса при прокатке изгибалась сначала
на один валок. Затем в зависимости от изменения отношении
*25
Рис. 7. Изменение кривизны однородны* и
их прокатке на стане с валками разного
а — от коэффициента формы очага деформации
ДР _
ки Ст. 3- —----- 0,066; П| = л2); б - от относительного обжатия
Ср
— 0,133 и О1 - и2:
бимАтялличегких полос при
размера в зависимости:
(полосы из стали мар-
Ah &D
— при ---=
h DCP
Номер позиции Металл
/ ТБ37
2 ТБ1
3 Ст. 3
4 ТБ1
3 ТБ37
h9, мм
Обжатие мягкого слоя
8,6
6,9
6,0
7,0
8,6
Валком большего диаметра
То же
Валком меньшего диаметра
То же
1-6' "”™Й
меньшей окружной скоростью Пп„ меньшим Диаметром или
соотношение временныхсоио™ея'М"<:!’аТуре "1>окатки 900 С
биметалла равнялось 1. 2 лм ТБ1 „ 3 4 mbTrIt с°сттляюш“
26 ' n w, -t для 1D3/.
чальная толщина полосы
Характер изгиба бщщ
катки 2 виден па рис. 7,
При условиях прокатки 1 пп-,п
7МО сторону. Кривая изгиба nonnfi3 изгпбалась только на твер-
вон изгиба на рис. 7, щ Макенмх < полож"тельной ветви кри-
сч при небольших обжатиях- ,УМ кР1Н1из»ы также иаблкудает-
..””',сг .... тем меньших, чем меньше на-
нллпческих полос при условиях про-
сопрнкасаегся мягкая т.-г-L ЛН С валком большего диаметра
меньшни валок), если твепч- П1О1цаи’ то 113гиб положителен (на
ла изгибается на втюг tn’ составляющая, то полоса снача-
обжатия на imnr a v меньшего диаметра, затем с ростом
ич) На ГГИН1П1' а ОЛЬШ(?го диаметра (отрицательная кривиз-
Таких 'об \ " "°Л0Са "“ходила прямолинейно.
бом бнмета -Д m ( ^""^’ииальпо возможно управление изги-
пегихь о ,й п СК°П П0Л0СЫ в Раз,,ых случаях прокатки и тео-
\ I а^чет ее изгиба [98]. Однако для этого также необ-
м дима разработка соответствующих разделов теории СПДРМ.
3. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ БИМЕТАЛЛОВ
ПРИ ПРОКАТКЕ
Большое значение при производстве биметаллов имеет зна-
ние \ сплин деформирования.
С. II. Г\ бкин (99] н 1\. Д. Куракин исследовали механиче-
ские свойства меди, стали и медестальных полос (50% Си и
о0% Бе) при разных температурах, а также удельные давле-
ния при прокатке в валках диаметром 149 мм.
Сопоставлепш значении удельных давлений при прокатке
с ориентировочными прямыми истинных напряжений р показа-
ло. что \дельное давление при прокатке биметаллических полос
k пр ПЭЬ,
где п — коэффициент, зависящий от температуры и степени де-
формации.
Так, п при 700, 750 и 850° С соответственно равно 2,6—3,1;
3,2 4,0; 4—о.
В связи с отсутствием теории расчета сопротивления много-
слойных тел большим пластическим деформациям, эксперимен-
тальный метод сохраняется до настоящего времени. Однако в
настоящее время для большей надежности сопротивление де-
формации при (прокатке часто предпочитают связывать не с ме-
ханическими свойствами составляющих биметалла, а с их со-
противлением деформации в аналогичных условиях.
Например, в работе М. И. Бояршинова (100] приведены ре-
зультаты опытов по прокатке медных, стальных, медестальных
трехслойных полос в широком диапазоне температур, обжа-
тий и соотношений толщин слоев -меди и стали (рис. 8).
На основании результатов этих опытов было сформулирова-
но положение, что при прокатке двухсторонне плакированных
27
#/77н0си/77е/п>мм> л&жя/т/е, %
с/лам, %
fi
Рис. 8. Сопротивление деформации при про-
катке на гладких валках стали (/), меди (2),
биметалла медь — сталь — медь (3) и расчет-
ное среднепропорциональное сопротивление де-
формации (4) в зависимости:
а — от температуры (начальная толщина образцов
3.2 мм, относительное обжатие 15—20%); б — от от-
носительного обжатия (температура прокатки 800° С,
начальная толщина образцов 10 мм), в — от соотно-
шения (по толщине) меди и стгли в биметалле (тем-
пература прокатки 800° С, относительное обжатие
40%)
биметаллов их сопротивление -
порпиопальпому из еопротивл/шй Р.МЛ‘1ИИ близко к среднепро-
бимсталла. Деформации составляющих
В работе 11001 ука
сторонне плакированных бимсг.ппЖС’/ЧТО при пРокатке одно-
соотношения napyinaio'jc'i В (Двухслойных полос) эти
ге (Ю1] сопротивление дофовмяпи °Р’ В о,,Ь1тах Помпа и Ведди-
рованиой никелем Mcni in ы „ ШИ стали’ односторонне плаки-
у диухстороппе илакиХшк^У"”'°’ °Ка,алось большим, чем
деформации оли<шт(нишш11И11°Ва па°борот, сопротивление
меньше, чем у’ ’ п ш "•''аКИр°,!ан,10Й стали оказалось
R п<г -- it Д1УАС10Р°нне плакированной.
стали Юк// nrinn ’ ^ири,7,и11а 1 при холодной и горячей прокатке
пир пеФппм- сюропне плакированной бронзой, сопротивле-
циональпомуЦИИ ** НСрвом приближении равно среднепропор-
Удовлетворительпого объяснения подобных результатов еще
пет. lJo-видимому, при анализе опытных данных необходимо
учитывать, кроме изгиба и усилий дравки (см. главу V, п. 5),
возможность избирательной деформации на части дуги контак-
та (см. главу VIII, п. 2), неравномерность обжатий компонен-
тов, неравномерность распределения крутящих моментов и т. д.
Например, А. И. Целиков [103] показал для случая прокатки
полосы с различными свойствами по ее сечению, что для вра-
щения валка, соприкасающегося с частью полосы, имеющей
меньшее сопротивление деформации, требуется больший крутя-
щий момент, чем для вращения другого валка.
Из изложенного следует, что необходимо дальнейшее обоб-
щение большого экспериментального материала, накопленного
исследователями, уже с позиций теории СПДРМ.
4. КРИВЫЕ УПРОЧНЕНИЯ КОМПОНЕНТОВ
Отличительной особенностью пластической деформации би-
металлов то сравнению о деформацией однородных тел являет-
ся зависимость формоизменения биметаллов от исходных коли-
честв и механических свойств отдельных компонентов, а также
от их изменений при деформации.
Поэтому существеннее значение для численного решения за-
дач СПДРМ является выбор подходящей магматической связи
между напряжениями и деформациями компонентов многослой-
ного тела.
Вид этой связи зависит от многочисленных факторов: мате-
риала, -вида термической обработки, температуры, степени и
скорости деформации, схемы напряженного состояния и т. д.
1 Исследование распределения крутящих моментов при продольной про-
катке. Диссертация, ЦНИИТМАШ, 1955.
I ( v) H
пн» •' ' •рл ' 14 Рабо-
....,'н к1 ' 1,1 п прочие
и прок.»1 " г 11 :
к пни .I.en. рнМ,.цтадь
"" . р 1ПШ П1Ы 1-Р‘ 1 прочщ
ЦП n IHf " ( - I по
' , ,. 1 I Ь I 1Я
;мицин но гояншл
1Т« обобт ины
" *” H: iij>
координа
, у i (о ’х) fj('w lx)
(1,0)
. Г 3 z
(г - еУу- — ег)2Н-(гг + 2
X (Уху - ylx + Дгх) (1,6)
bjk4v. 1 соответственно интенсивностями ка ательных на-
< деформаций сдвига [11] Эти величины, пропорцио-
ые квадратичным инвариантам девиатора напряжении и
; рмации, также являются инвариантными. Поэтом^ они не
ят г выбора направления осей координат i объективней
ж ют напряженно-деформированное состояние.
В теории и практике обработки (металлов давлением пользу-
цц и другими связями, прел 'тавленнымп г табл. 5. При-
-елные в лей уравнения более или менее точно отражают ход
вы упрочнения для отдельных групп металле]. и видов де-
, рмации. Выбор той или иной функции о Де) зависит и
01 специфических условий задачи. Рассмотрим их для слу-
i I СПДРИ.
1 В работе [105] приведены кривые упрочнения метал юв при
л днои ди товой прокатке, когда скорость деформации не
ильно в шяет на опротивление деформации, а колебаниями
температуры прокатки можно пренебречь.
Крит упрочнения построены следующим образом. На оси
ордин.и от.юл ны пределы текучести при растяжении образца,
на 'и аб ни 'предварительные относительные высотные
обжатия при нрокатк (рис. 9)
Кривые тип. приведенных на рис. 9 пригодны для расчетов
а™зГи',".вл;;».1й ,,р" л»
пример, пр-ц.ч. । растяжении in л не жвпвалент-
эо
Я
9
I <Ип(1 с)
azb
Т । fl л и п я •
CrrihKH •• форм шин
ь форчиропн11ИН1 11(14]
1’ Ц ин. II I I ,,.Л»
П II Mi ii.iih» . Л II .л ...
I ’ »дна[х. В llj и
И А <)дшп, II Н 1авид. н.
В < Ь. г акигч I М Ф ин.
> I v цм ион К К . мем
Э. Зибель, I I ре «лих
Г. Гуревич, П Ды< i, А На ,дИ и
Холквист, Нонселе
Д. И. Тейлор, Д. С. Келер,
А. Кохендорфер, А. Н. Стро,
Н. Ф. Мотт, Э. Зибель
С. И. Губкин, И. М Беляев. К. Бах,
А. Помп, Э Зибель, В. С Смирнов,
Г. Хоубен, А. Надаи, В. Вейбулл,
К. Кроссар, В. Г. Осгуд, Вивиан,
Дж. Марин и X. В. Уаисмэн,
А. Е. Джонсон, Н. Г Фрост,
Дж. Хендерсон, Г. М. Отт,
Д. М Крафт, А М Су л Ливан,
Г. Р. Ирвин, Р Л. Смит,
Г. Спондлер, Р. М Брик
М. А. Большанина, В. Д, Ку знецов,
Д. X. Холломон
А. Ф. Головин, А. Г. Стукач
А. Ф. Головин. М. А. 41 йк
Л. Д. Cowmoi’
1ш »Пяя »«П||<ПМ ,
I. . , I I*. Егййгр. г Иром АН, Ф Чер
1 •»*«•
с0.
II р н X t ч > и • .. ГЬ|.»«и»И1 v ’Ч рммчиы
exp j ta.
31
в бс.
&
6О\
исковым
пр;;
.W
Рис. 9. Изменение предела теку-
чести трансформаторной стали
при холодной прокатке [105]
t# Я? Ж W W М 7ff
.. сжатия и растяжения [1^
„сети относи ге.и-ны' ^-Р-пш увеличение образца в
Удлинение на величии? дЛ ^укорочение обра3ца
лвя Р.М.Т. з .•ж.пне ИН вс-.IV /.
.„ело раз. материала с оЯи.
.. ьр1шые упр<>' |( м истинного упрочнения
..........„огся совершенно разные прн
'иОЛ.Тастяжепии и сжатии. Однако
пи СПДРМ возможно измене.
„,е знака послойных напряжений
в процессе однозначного дефорМа.
ционного и силового нагружения
и ю]. Применение в таких случа-
ях двух типов кривых упрочнения
очень усложнило бы расчеты.
Указанные затруднения мож-
но исключить [111, 112], если от-
носительные деформации заме-
нить логарифмическими или
действительными (С. И. Губкин),
истинными (В. Д. Кузнецов),
средними (И. М. Павлов), относи-
тельными конечными (Г. А. Смир-
нов-Аляев), куммулятивными
(Н. Н. Давиденков), аддитивны-
ми (И. Н. Одинг), натуральными
(А. Надаи), эффективными
(П. Людвик).
Тогда деформации сжатия и
растяжения становятся эквива-
лентными и соответствующие им
i (если упрочнение металлов1 не
кривые упрочнения металлов . ж
зависит от вида формоизменения) совпадут, а для других метал-
лов сблизятся.
2. При совместной прокатке разных металлов необходим учет
упрочнения компонентов ino проходам. Пусть относительные об-
жатия по проходам будут ег» По кривой упрочнения,
приведенной на рис. 9, по ei находим предел текучести компо-
нента перед вторым проходом. По pi и е2 рассчитываем суммар-
ное обжатие за оба прохода:
6ц = е, 4-е2(1 — ei). (1,7)
По еи находим на кривой упрочнения значение предела те-
НИЯ <3аВИСИМ0СТЬ ^Р0’
32
\ MM.ipiliU' (И 1НН ||н.
1,1 Ч (I
110 .... Н.1МНПМ Щ, hl)1|1,1>(1
ieip<li,e проч..,,,,’
I > •" hpilnu- \1ip,>.|IIVIIllM ,
I 1 .I \ <1 II 11 n ..... . .. ’
Ч (pih
llpwvvp Huiu
"Г **»М I .1( м р ч. |ИТЫ-
* ‘1И»' м грн Пр. .. Iа
• И . )
}’’р<”11|. пин пр< I
ПЛ)
1 ’ И1,”Ь <1 III ,нр. ,,, H(t , к, . р
‘ ПЫШГУК I 1 IIIII14, , ,, М U*
», Him |1,‘ ,п ’• КР" • • *•)
- H,J<' Ж ины н » И >м’ J ’» ’
\ЧЧН| АЯ I) ц<> 11|1>\о'им н -"'" ' 0’ 0,ЗГ': 0 * »»<•••
1«Ь>рм.1Цию. с,» гвектпующпй'
> ^формацию (в
на «и абсцис находим истинную
ГИ 11р< IV 1 TVKV4INT.I (в К -Ч‘)
( ю
верхней
шкале) •
-I °.'21, %1 20.8; j -20,
^11 0,49; asll 25,0; €ц 19.
’.Ill 0.85: osIn. 27.4. 57:
’ilV '.21; ,sIV 28,3; =IV 70;
'Iv J.65; asV 29.6; ev 81.
шательно, использование кривых упрочнения в коордк.атах
. Э1 арифмические деформации существенно упрощает расчеты •
холодной прокатке не только биметаллов, но и . тошных
И 10 приведены в координатах о, ч кривые упрочнения
ры мс галлов, опубликованные в работе [105] в к орди-
натах о, g.
3. Д in аналитического выражения кривых упрочнения в ко-
ср ин. та \ 0,4 можно воспользоваться вторым уравнением (си.
табл. 5). В наших обозначениях это уравнение примет вид
°os + «Л. 0«9)
ГД. Go. - начальный предел текучести;
и — постоянная
Уравнение (1.9) описыва. лишь прямотн иным .лк . \п
р чн ни .1 м т.1 л лов в кос; ю <1 ' о, 1]. О цнлко из рн< 1
уЧ'Т.| ВЛИЯНИЯ I .< МЫ |ЦД|«ЖСИНОГО состомам Ив S т•
...лк) вито, <ТО Й •<« м»1 1 ,м иоачиивк'ич
акмн ГЬн >муи1. . \р. м'нпыч упроч«»сим вм.
НО Т 4НН). . МН-.Л.И ..................................... V
горыл ' 1 ;,"’й п (1М ' ' 1
,,,
И может ОНИ У
таллов как при хмЛ<Я1!
2 Г 3 Араулкс
ж
1 угЛ 'Ди“':;;,„'(Ч
с N* |
t ’ '-X Al
О,Л II, U,F4>
1 м
• 1ЯЦШТИ.М, 4
Ц|«0М1«и|
с*нй IX .
* •MIH »
НИЮ .4 ГИНН
Рис. :
ж> пезо 2
УЬА; 3 У1^ср
.-к«меи.|Я (36%Xh8p95l^9R:Q ~ Lworwi
'•'iShst У ?-5* " «а - 30-); 4
3
Ю. Кривые упрочнения р азлич
vmpn 1 ~~ 9м (низкоуглею ди
' ЭЯ (0’69% с- ° - Мп'
- 1RR ( ~~ 1Х18Н9Т (ЭЯ1Т); 4-
' Мп8 1лар1Кп/3°2); 4 — Хромокар
к'-'пч) у vr *8—1К% Сг 3 5 5 5е, Ni
' -)Ралюминий Д1- 5 МЛРГлнЦеВиНИке" в*ая (0.12 С,
>мапсил1 MPnrvJB АМг; 6 ~~ Д'Ралюмнн
х 2* ' Л«; < “Я?: 5 - никель; 6-
.’1’’ " м"»' п^*64'21 5 — Л-68: з медь
б - йоа^пнк1хь Ms6°: и - металлы И
НЫЙ титан- 7 хГЛР1 дне
*-КИ? титан; 14 — слав
егалЛп* ГпаГ Углеродистая сталь
/п J;L2% с* °-7% Сг, 0 1% V)
<0.1% С. 18% Сг. <? N*
,|«>мапсиль1.
сплавы: / — 99,99% Al;
ных металлов при холодной прокатке:
стая); 4 — 08сп; 5 — Юсп; 6 — 10Г2; 7 — 20сп; 8 — Х05; 9 . ЗОХГСА; б — стали марок;
4 - У10; 5 - углеродистая (0,93% С; 0,26% Мп); 6 - У12; 7 - 2Х18Н9 (ЭЯ2)); в -
ЭИ119; 5 — ЭИ401; 6 — Х23Н18 (ЭИ467); 7 ЭИ602; 8 — ЭИ409; г — стали марок:
ганцевоникелевая (0,15% С, 7,5—10% Мп, 17—19% Сг, 4—6% N1, марка 202); 5 — ЭИ435;
марка 201); 7 - хромомарганцевоникелевая (0,08—0,2% С, до 2% Мп, ПН-18% Сг, 6—
12—19% Мп, 15-21% Сг, до 3% N1); д - алюминий и его
ДЬ 7 — дюралюминий Д16; е сплавы: / — магниевый МА1; 2 - дюралюминий LM2
хромоникелевая сталь (22,5% Ni, 15% Сг); 7 - бронза БР. Б2; ж- медь и ее сплавы;
и ее сплавы: / — электролитическая медь; 2 — томпак Мз90; 3 — томпак ЛТ90; 4 —•
'’плавы / — цинк; 2 — медь- 3 — углеродистая сталь 10; * — иодидный цирконии:
тая сталь (0,1% С); 8 - ниобий: 9 - технический титан; 10 - фени; 11 - магинетермичи»
ИМП 1-А 15 - тантал; 16 — нихром; 17 — молибден; 18 - -трансформаторная стань:
(0,25% С); 3 — углеродистая сталь (0,35% С); 4 — углеродистая сталь (0,45% С); 5—•
в - жромистая сталь (0.2% С, 1,4» Сг); 9 — оплм ВТО-1; Ю - хроионикелевая сталь
Ч — сплав ВТ4
Действительно, при горячен ^^^тости"
зависят от степени. температуры " х сТа?ей """• Эу"
зависимости для углеродистых и лс г р _ "IY nPHBe>,
НЫ в работах [10-1, 106] (рис. Н), а Л°В * Ра
боте [ИЗ]. Очевидно, что кривые упрочнения, подобные при&^'
32
30
2$l
26
20
22
20
/м 50 %
35 00J79 w---------
/ООО °C
800'
4
,6
W
72
70
8
6\
*
г''
яоо’с Н
77OOC
~7200°C
ifflh
-ДогооЪ
0J 0,2 03 О? 0,5 0,6 0.7 0,8 0,9 7,0 Г>
J
Рис. 11. Кривые упрочнения стали марки 18ХНВА
п<р*и скоростях деформации 0,05 сек.-1 (сплош
ные), 7,5 сек.-1 (штрихпунктирные) и 150 сек.'1
(штриховые) (106]
денным на рис. И, можно представить в координатах аЛ< ка*
это сделано автором на рис. 10 по данным работы [105], а так-
же описать уравнением (1,10).
В уравнении (1,10) множитель 0 = -^~q°5 в каждый М°'
мент деформации, автоматически учитывает все условия дефор-
мирования, В том числе температурные и скоростные.
36
ТИ М 1ЫХ к форм шин (,
••И Нр( Ч1Н ПИН МОИхН.» ъ»пи
Н) I) ) . КП| IN Ц
• гь И ИИ I
урав-
0 (U1)
k . -UM'IIP 1Н ЛО| (рифмиш* Kill I формаций при
п‘ 4 гпн "М «бл иин , ,i iiiopoiu»K, марш-
11 1 можно «пк iijninio н». -нам. ний
Нек 1()р|»|\ и Прои ИМИНЫ . П Hip iM р, ЧТ бы по
.....\ ° ’ ♦'‘«НПО I 110 1(4111,111 коэффициент вы тного
> л , H.I • ВООПОЛЬ <011,1 и, я формулой
V , 1 (1.12)
II стиннои реформации у находится непосредственно из
пок । . 1телы|ых функций (см. приложение), так как
In у у , Гак же находится м отношение
1 •, а рано, то табличной величиной является уже сте-
пс ормации т]--1п у, определяемая по у непосредственно
» натуральных логарифмов.
ГТ ь кривая упрочнения металла при его растяжении
ии по оси z в условиях линейного напряженного со-
1ражается уравнением (I, 11). Тогда в уравнениях
п егь, = Оу ...тху = 0, а в уравнении (I, 6) е2 *= е;
—0,5е; уд = у2Х = 0.
ГТ ставляя эти значения напряжений и деформаций в урав-
1 (1,5, 6), получаем
°s I ЗГ,г (1,13)
5 уз 7
няя в уравнении (I, 11) os и е в соответствии с урав-
нщ иями (I, 13), получаем уравнение кривой упрочнения вобоб-
m иных координатах (линейно упрочняющаяся среда):
7 —° - J- °-Г (1 11)
} 3 з
и .. ииально пластичной среды
т А •
ыниши р.«четах будем полмоигын ...........
(I 10) И большие nflKTMWMWK лтформзинн « урликчи-
II) 1лн нгболмшц дЕфдриацй
б Л I .'I ифмич* ' 1Л
ii-'Pi НИ ’ ИН1 н> н iiHKtfl По Т X 1 • :
А.гнчг 1
ИО( ГЬ 1.1«1В||М \ ИИ * I
\ р.п-ненпямн
- 9 сел ГОЯШ1Я
^формаций
н Инте11сцй.
выражается
a. 15)
€<
К<
) (.
•о2’
П,16)
деформации,
равно, согла Ио
логарифм""'"'1'"1' главные
fhnn МИ нова НИЯ О’/
' с'ь ,,|’н ч.юсти, текущему пределу тек^
ерг.'тнч.ч-кои Tiopiin ". 11 и легко выражается Ч1
'™ • ’11’те1,с’’”и^31еЛли Например. *2
\ тч .. (гнческие показатели г Щи
_ „ — -и — In при волочении
ч 11 мметричпои осадке ₽/- Ч — 111 ’ 1 bz -
1п при тонколистовой прокатке (плоская Двформа-
ч) =_°1,15т], т. е. пропорционально обжатию полосы в вал-
ь . \ и т. ь, если влиянием трения можно пренебречь.
Таким образом, кривая упрочнения при осадке, например,
многослойного пакета, в координатах сг, т] является одновре-
менно обобщенной кривой. Поэтому она пригодна для построе-
ния кривой упрочнения многослойных тел при других видах де-
д.ормирования. Наряду с уравнениями (I, 5, 6,) и координата-
ми щ г) будем в дальнейшем пользоваться также уравнениями
ГЛАВА II
сОХм₽ыЕтНЛЯ^ЕЖДУ деформациями
КОМПОНЕНТОВ МНОГОСЛОЙНОГО ТЕЛА
Д^1я совместного деформирования разных металлов соот-
ношения между деформациями еще не выявлены даже для
простейших случаев деформации (идеальная осадка [114], во-
лочение, прокатка топких листов и т. п.).
Опыты по совместной деформации разных металлов, при-
веденные, например, в работах И. М. Павлова [3], В. Д. Куз-
нецова [111], П. Бриджмена [15], В. Б. Ляшкова [67], М. И. Бо-
яршинова и М. Г. Полякова [68], показывают, что при дефор-
мировании поверхности раздела слоев металлов могут иска-
жаться. Причины искажения объясняются теорией взаимо-
действуя инструмента с деформируемым телом [6] и показаны
схемами напряженного состояния при осадке многослойных
пакетов в работе Л. А. Шофмана [115].
Сначала рассмотрим случаи совместного пластического де-
формирования разных металлов при небольших отклонениях
поверхностей раздела слоев от параллельности или концентрич-
ности при осадке, прокатке, волочении и т. д. Затем рассмот-
рим и более сложные случаи формоизменения, когда исходные
плоские поверхности раздела слоев превращаются в процессе
деформации в криволинейные.
1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЩИМИ И ЧАСТНЫМИ
ОБЖАТИЯМИ ПРИ СПДРМ
Пусть осаживается л-слойное тело с исходной высоты й0
до высоты Л, причем исходные толщины ho/ каждого /-того
слоя равны. Конечные толщины h/ каждого слоя могут быть
разными из-за выдавливания более податливых компонентов
в облой, внедрения в них более твердых компонентов, явлений
перетекания и смещения составляющих биметалла и т. д.
Частные относительные обжатия каждого /-того слоя
е/ = 1 ——. (П,1)
hoi
39
отельное рбжатШ’ (Н,2)
Ло п
1.1 \C.IOBIIIO .. ,, По^гомх уравнение суммы частных
тип мо кио ыпис.1Т1» так.
п V (П,3)
«О
onoc7.li ляя \ равнения (II, 2 и 3), видим, ЧТО
(П.4)
? е. при совместном обжатии пластин одинаковой толщины
разных металлов общее относительное обжатие тела равно
tjhcарифметическому из частных относительных обжатий.
При разных исходных толщинах слоев они могут быть за-
-ны в долях общей толщины или площади сечения тела.
Назовем отношение исходной толщины слоя к общей ис-
•х шой вьк оте тела удельной толщиной слоя или послойным ко-
финиентом заполнения и будем обозначать его буквой А
I г.я цо деформации
л д h п
01 л,; , • (п,5)
После деформации
h • -2 Т, .. ,Лп (II,5')
Учитывая, что из соотношений /11 1
гношении (II, 1, 5) следуют равенства:
л2 (1—е2)Л02й0;
(1 -£ \ A L
' ' М л 02 {
П1 -Ио, + Л,
Поскольку on) (Х!О1;
толщин '
(11,6)
многослойного тела,
сп) Лоп
1»л°. 4. ... 4-
авнц единице
ML» (П,7)
40
- е. относительное обжатия *
произведения частных отиосительных°Йлб«° раВИО СуММе
„а его удельную толщину до обжатия каждого слоя
ртствуют рав!1О1)ел1ики,еЛИК1ИМ отпоситель,1ЫМ обжатиям соот-
ветствуют равновеликие логарифмические деформации
Ъ |П 'h |п , Л° In ——. (П,8)
11 Ло — eAo 1 — а ' '
Однако только логарифмические деформации обладают ствойст-
вом аддитивности. Поэтому при суммировании деформаций
удобней оперировать истинными деформациями (см. гл. I, п. 4).
если высота каждого /-того слоя до деформации задана в
удельных высотах А01, а согласно уравнению (II, 8)
7/ = = & (П.9)
hi
1П А- = In -А- = In-
h п п
то получаем следующую связь между общими и частными
истинными высотными деформациями:
ч=_1пУ^ = -1пУ^-. (11,10)
t , 7‘
(11,11)
Из уравнения (II, 10) находим и соотношения между об-
щими и частными коэффициентами высотного обжатия
1
Т =----------------------
^01 , ^02 . . А^п
----‘ 4- ~
71 7а
Если плас гическая деформация многослойных тел сопровож-
дается выдавливанием более податливого ком онента в облой,
то нарушается постоянство послойных коэф ициентов запол-
нения /10/. В этом случае связь между исходными и конечны-
ми послойными коэффициентами заполнен чя сечения находим
следующим образом. После деформации г акета пластин из раз-
личных металлов у ельная толщина пластин /-того металла
А — А. = ~~ *lflQi
h Iiq — «Ао
(И,12)
Поделив знаменатель и числитель на ho и используя урав-
нения (II, 5), получаем
41
.... 1ИПИЧНЫХ слоев z-того м
Очевидно. что в "а*7бИметал.'1Ь1) послойные УДельнц^Х
(например, тпухелоины I |(и11ц.цпя совпадают с Ко^Л’Ч
шипы пли м>«|н|п1Н1 Kiiib • м металлом. Однако при И|Ц
оптом заполнении () металла общий коэффиц Нач
чин нескольких 1 1 металлом равен сумме посл"! Ч
полпенни сечения н.ы ии
коэффнцнгн юн.
., ' ./нит и < хорошо смазанных по контакты.
Пример. * ’ м п твердого Т металлов. Общие Иа “* ч
ВерМНХ'ГЯМ ДИСКОВ МЯ1КО10 М /j() НЭЧа;,Ьи^
ТОЛЩИНЫ пластин //,)м ^(,т ' М,М' d{) РеДСЛИТь
•irivkiHiTiioii истинной деформации ’*
тис цилин ipa. юстаючпое для двукратнон иДпМй1.г/ СТнН и
и получающшч'я при этом деформации пласт ’ £ __х ^Пр°ЧНы?
компонентов М и Т значению (Тз при Лм — 2 с У Т)т — 1. Влия^/*
заусенцев и трепня между слоями пренебрегаем.
Тогда по уравнению (II, 10) искомое обжатие биметаллического цил^
Tj = — In
Этому обжатию соответствует коэффициент высотной деформации цилицт
У _ ei,55 _ Высота цилиндра
Л = -^- = Лом +-^г = 54'6 + 27’3 = 17 4
Y 7 4,7
Общая толщина слоев по уравнению (11,9):
27,3
Ат —------- = 10.ил/;
А м = 17,4 — 10 = 7,4 мм.
Частные коэффициенты высотного обжатия
7т =2,73; 7м = 7,38.
Относительные обжатия по формуле (11,8):
е = 0,787; ет = 0,634; ем = 0,864.
Степень неравномерности высотных обжатий компонентов
0,864
®т ~ 0,634 = 1,35‘
и Т ло*довнению ^ПЛЗ^Г*”*8 *®еФ°РмиРованио,'о цилиндра для металлов М
д.
Потери металла М в облой
— ДУ
^ом
или 63%.
42
0,634>
0,787;
OJ364
6,787
Лм/10 г
ЛомЛ/ |-°-37 = °.63,
j. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ВЫСОТНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ
МЕЖДУ слоями
Опр( |(.1(11Н( К(Мф(|)НПН('1П()П VIIIIIprilHH р и удлинения ц
<Н'.1ОЖПЯ(Т1Я Ц'\Ц ЧТО Цр|| 1< формировании многослойных тел
НС ТОЛЬКО HtlHHHbh' НЫ(чн ПЫг ц ноПгрГЧНЫС V, но иногда и
проюльныг к формации /. клж юю <.юя могут быть рлятыми.
T.lh.lH пср.птомгрпость р.Н'Прг К'.ННИЯ деформации между
слоями проявляется особенно р< iko ни да, koi да бол» »- мягкие
слон вы la вливаются в облои. В лом случае под п<чю< родст-
венным силовым под toile। ином, например при осадке цилиндра,
набранною и» дисков с ра ini.ni сопротивлением деформации,
нлхоттся обком уменьшающейся величины. Полому для вы-
явления взаимосвязи между щ, а также между 0, и и,
\ тобнен пользоваться правилом замкнутых контуров (6J, рас-
сматривая формоизменение элементарных объемов (призм),
вы пленных внутри каждого слоя.
Записывая для замкнутого контура слоя закон постоянства
объема в обычном виде
7< =--
и учитывая, что, например, при осадке цилиндров по-
лучаем на основании уравнения (II, 11) следующее соотноше-
ние между коэффициентами высотной и поперечной деформа-
ции при совместной осадке дисков из разных металлов:
₽г|_’й "" £
При волочении несимметричных профилей и продольной
прокатке на достаточном удалении от концов полосы соблюда-
ется равенство элементарных вытяжек X = X/ = с, что обус-
ловливает для средних элементарных деформаций следующие
соотношения:
v)z v, +с; т) . т),: / . »(. (11,15)
При п лоях с разным сопротивлением ^формации '
нение (II, 15) может быть записано таким <-ор >
7)1 = , 4 *.• .....
что приводит к । г к1 ему закону п- сл< ого распределения
высотной и поперечной деформации:
_Ч1-ъ ч. 41 , j (И1б)
Vx — vn—j \
4
„••нет особый интерес. В оТлн '
. 161 пре11 г;" „их а следовательно, и
.........п-в'-- кото’"* пнчных направлениях0?’
ОТ OIHOPOIHNX ^.формациями. »1-|т совместное дефОр?;-
х'..,„пнями " ' * тсЯ еше и условиями
р< иляет.ч ” |||МХ те.| о"Р<1* ’ . (1 в связи с этим систем1
ропапне мп<ч< • 1(.Л|,ными ' •1 Выявление возм?м
мокнет ВИН меж и *’ ,,.1Г П’ЛИМЫМ’1*
ст>,Явятся съии-еем. Хп.маниями компонентов систе**
чых ..чпепни меж О „ослойиого распределения Де.
,..к называемых ; ^”11К,ЩИС условия ДЛЯ определеИЯя
формации может дать - VT.,n тела и усилии деформир^
P.,cnpe п-лення напряжении ППУ'1 им-
вання п-.ктепа деформации уравнение (II,
В ывнснмости oi характ' олоченИи многослойных пру,,
может пи юнзмепяться. ик. • /ц )б) накладывается еш»
ков круглого сечения на Усл ПОсло’йных и общих высотных
условие симметрии- равенство ПОСЛОИНавнение (II, 16) при£
н поперечных деформации. Поэ У У
лнтся к обычному уравнению
x1i. = v/ = 7] = v = 0,5>./ = 0,5/..
(4,17)
При прокатке биметаллической полосы произвольного про-
фнля из металлов М и Т послойное распределение деформа-
ний в соответственных элементарных объемах определяется
уравнением
или
^.-.1 — = _________ ]
\\! vr
~Пм ________ X
^]т '*т + X
01.18)
(П,19)
При равенстве продольной и поперечной деформаций, напри-
мер -при осадке цилиндра, (составленного из дисков с различным
сопротивлением деформации: X/ =v( и
Ji
— 2.
(П.20)
Дли случая осадки биметаллического цилиндра из метал-
> Л
VT
(П.20
системы СЛОВИЯ апи«°иТУРС та*50вы> что металл не вытекает и
ми на выходато ™a * *жесткими усЛ°В;1’
тиви^альных „„и., комтюнрптлв11 °1’МВЦИИ,Не зависят от ии-
морецмом -ед,. яонентов i p icnpe юляются как в од
э ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОТОЛЩИННОСТИ
ОТДЕЛЬНЫХ СЛОЕВ ПРИ ОСЛЛК,
МНОГОСЛОЙНЫХ ТЕЛ
"Р" Х'Ф ..'М.1ПИН М1,..... 1( ( .
' Оформи,,, |lhlll 1||1г1
П,|р К' П.НЫг |П)|Ц р\но, ги
K.lK HOI I ыпо II., |,||( 1’2 Г1 л
Мп * И ।< • • I л I I
г И I » Ip IP
р'
п,я ПП ’^ЧИШК'” i р 1ЛК.Г ЛИШНИ ) ти
по io Ч •
' . •н’|,°н p.iipriKr пиконки и in
НИ шкон неравномерности «-форма
1 •• " пр |б шженно сучить по шниым
' измерений
шяом, например, липни раздела
гм и (рис. 12) и контур бочки ду-
1 •• юностей соответствующего радиуса.
1р । положим, что после осадки трех-
,ь,ч ци 1индр приобрел форму, пока-
Р’ 13, б, а его предполагаемое
рис 13,6.
начальный объем среднего
объем металла, пошедший
бочки среднего слоя, через
и ци. индра acqn через Уц и объем
Ч’ рез I/j
г ьема
Рис 12. Осадка м
ног» цилиндра мел-
ду свинцовыми j (
бами &н< >лн ,< » ।
1межслойны1М -у, < лием
шарового сегмента
(рис. 13,в). В соответствии с законом постоять
VOT К 2V, (11,22)
L ли на метр контактной поверхности среднего слоя равен
высота на контуре /гтк (рис. 13, в), то
уц (11.23)
Объем металла в бочке найдем по формуле Гульдена—Пап\-
а, jacHO которой
IZg 2тг/^ксХ5,
( х Fllt площа хь кругшюго сегмента (рис. 14) ;
х ра хи н;н мгж iv о >'•) ч iu<> и » i 00 и и лтр'м ти-
ке ТИ • ’ Men Hl Sr.
игл Нм привитым н.| Ml М ”1. н|..ЧГННММ
IJ ,rpcllllb>CT» Д011УШ* <ип г. <'.Ь 1 ”РИ
' И • кильку амчшлгп« 1>и IMUCA «V-
1ИЧИНЫ А/., 10 W0/l4MC.WH4« diHpciUl’ATV <*Щ* МГЦ» а ’
получается с погрешностью ±2% в интервале значений 2а =
10 90 Следовательно,
~ 1,35кЛт.к5б (гр ! 0,45б). (11,24)
iniM v, г* uirc П1)|ИНЯТЬ Условно контур бочки парлболиче-
> < п и плеща ц, параболического сегмента Fnc
з 4т1Дл В р. |ул1,тат. получаем
V<> у "Л, .SeCfp у 0, IS ,). (П.25)
параболой приводит к
II _
Таким образом, замет п
уменьшению Уп ТОЛ|/Ко иа »«-юсти параболой приводит к
Объ'м'шарХ^сеХта (Ь,2^). ’1ОРЭП,1О,1ИЮ “ значением У6.
V,
(П.26)
(i
где 5„е —стрела прогиба контакиппй
на оси цилиндра (рис. 13 в) Т Й поверхности среднего слоя
уравнений (11,23 и^бГи 'учитпп* зпачен'ия Уц, Уб и Ушс из
него слоя пипит.ппп У итывая, что начальный объем сред-
О
него слоя цилиндра
Vot = 0,25k4a0t,
после введения обозначений
Р ~
2
<7 = —-8-Лт-к + 5>45б(/-р+
+ 0,4S6)
получаем кубическое уравне-
ние
(11,27)
Рис. 14. Деталировка кругового сегмен-
та abc, -показанн-ого на р-и-с. 13:
ОО — ось симметрии цилиндра, Sg — стрелка
сегмента; <ST — центр тяжести кругового сег-
мента; FKc — площадь сегмента;
~~ 2
Soc т 3pSoc -|~ ~ 0. (11,28)
Это уравнение решается
по формулам Кардана. Кор-
ни уравнения зависят от
значения суммы р3 + q2 = А.
Если А
рый имеет вид
з
5ос
> 0, то действительным будет только один корень, кото-
СП,29)
Как следует из уравнений (II, 27), в рассматриваемом случае
р3 + > 0. Поэтому стрелу -прогиба поверхностей раздела -при
осадке многослойного цилиндра можно найти в первом прибли-
жении (по контурным размерам поковки.
Зная стрелу прогиба, можно аналитически (или графически)
определить распределение послойных деформаций по -поперечно-
му сечению цилиндра, потери плакирующего металла в облой,
отходы металла при обточке поковки и т. д.
47
I-ели конпр’’1
п плоским, ТО
стым 'равнениям
5, Л 1 К
р.щсл.| блтки к Ва
пня прт»адиТ|^ЬоЛеер“%.
. / \2
'КО 'ТОЙ Р
4 | "-A J
Общ,-
(Н.Э0)
олъем м. Г.Ы.Ы » 4 к//5б(гв (II,Зц
1 “ .1
где
Отсюда
Тог
в ката.
Ус]
тих с
измерений 'изделия.
О величине и распределений^ их «Эта.
ных многослойных полосах у gHbie данные можно -получити
речных сечений. Однако част измерений 'изделия.
только в результате наружных и р
1
выо
най
гие
₽“- -= «во== =г
рг
(1
J
I
Рассмотрим случай, когда исходное
трохслойной полосы (рис 15 Д
данную на рис. 15 б ’ } П0СЛе
вы™1„ К°ТОРОМ Реянии
оьпяжки ц всех с“
постоянства с
шуюуср (Ж-ниую "|
о циничного
‘прямоугольное «сечение
прокатки имеет форм\,
слоев одипакадьГпЮэт0миЛОСЫ теэФФициент“
•Г'-'МИ «лакирующих J'.гТ?тУ’ П0ль'3Уясь законом
толщину h Л<0’ 3 Т» можшо найти их об'
BMTHWI, ' ' И Ч" ширипл'л (г 1е ЛтЬср — толщина
H.MCH.nHK>fl«”,d lh/.. М0Ж1Н К "ЩР1Ч) слоя и общей
мен. нию рв. . °? '" 'ть, например, по
48 ^'"^''^миргь кзмнна полосе.
'бО.
Po.
30)
Общая (вытяжка p
I1
где pi - коэффициент
Отсюда
равна вытяжке плакирующих слоев цт,т. е.
^(11^01
Ср
^т^т.ср
(11,32)
мпиропия 'плакирующего слоя
Лт1..р Л"" (П.ЗЗ)
3111
Тогда yepoдиетная толщина основного слоя М после прокатки
Ам.ер А -2Лт1.ср А - 2Л|'И- h hm (И,34)
Рт[А Рт!А
5 сродненные коэффициенты высотной деформации плакирую-
щих слоев и основного слоя соответственно равны
У Г.ср у., ~ Лт.ср = |Фт; А ом (11,35)
|м.ср •
^м.ср /г —
РгР-
Таким образом, зная начальные размеры слоев, можно по
высоте прокатанной полосы 'и по ширине плакирующего слоя Т
найти усредненные деформации слоев и их толщины.
Приведенные выше уравнения позволяют определить и дру-
гие параметры процесса. Например, потери металла М. в облой
См (11,36)
сДДомЧ) 710V.
Подставив вместо Лм.ср его значение из уравнения (11,34),
разделив числитель и знаменатель правой части уравнения
(11,36) на h0 и заменив отношения через ДОм и — - через
— , получаем с учетом уравнения (11,35) уравнение для опре-
7
деления потерь металла М в облой
<2м /Т1-—)• (И.37)
Дом \ 7 /
Очевидно, что коэффициент полезного использования ме-
талла М
1-Q„. (П.38)
Поставляя в уравнение (11,38) нам. ни Q. << сравнения
(11,37) и учитывая, что . м i лич» i I-
енты заполнения и;М1п<>н. »..>э Ч и Т .чзл и» пчпншиеяиями
1 ЛОм = Лот, получаем
* -7" ( -'---*») "'•39>
/
49
i hi
I ы
... 1ТКИ lot PW |Ж
", юсы • (| ’ Q)
()<r|i»*Ti ЛИ К» < Vv
,,ь,г .< фопм «инн
1”пи м .>бк»и
• ’' (II 43 и
пин
50
фф||ЦИ» >'ГЫ
1 1.09
•5»
34)
1 А, 09 23,82
вьк отпои нс формации:
2,1;
50
23,82
h
„к I ц гы заполнения
21 р _ 26,18
/ 50
90
50
сечения
1,8
0,524; /4м
полосы после
^м.ср __
h
прокатки:
23,82
-0,476
50
лла M в облой по
уравнению (11,37)
/. »’53-\=<
1,8 /
_50
90
К эффициент полезного использования металла М i уравнению (11,38)
qM — 1 —0,27 0,73, или 73%.
В практике наблюдается обработка давлением биметаллов,
с стоящих из твердой основы, двухсторонне плакированной более
мягким металлом (см. рис. 15, в). При этом >сечение прокатанной
потопы часто приобретает форму, показанную на рис. 15, г. Ви-
нные уравнения и в этом случае применимы.
Пример. Пусть трехслойная полоса (см. рис. 15, в) имеет до дефор-
л 20 мм, Нот - 50 мм, ho = bo = 90 мм. Размеры полосы
= 50 мм, Ьт — ПО мм. Общая вытяжка |л = 1,25. Найдем
юсв, коэффициенты высотной деформации и заполнен
* । р«и*еры: йом1
п - П|- »а пси: h
< ;•' ни- । йдщвны л
м j такж потери металла М в облой.
' * .....юев |П0 уравнениям (11,33, 34):
50 32.73
8 63.x
HUIUI и МЫ
IК)
ПО
32,73 мм\ h 1
1 /г м1 р
1 .|
п
I Л(
Т ли
5 О
БИА
чае
ыа
Щ|
Г
Коэффициенты заполнения ечения ЛМ1ХИ ,,(XJC прокатга1.
„ 32.73 . о
Лг .50' °-Г’5^ Rn 0.340
П терм металла М в облой по урлншеиию (11,37):
50 । 1 1 и ) 0» 27, или 27%.
1,0/
90
Е< in в хе мах на рис. 15, а, в снять верхтие слои ТиМ соот-
тст in , тп по 154ИМ схемы щухслойнопо биметалла (одно-
с1 эронне плакированный металл). В этом случае 'сечение полосы
после прокатки станет асимметричным, с неравными ширинами
зерх\ и гзу полосы. Однако методика расчета усредненных
толщин по вышеприведенным уравнениям в принципе остается
т >й же.
5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОТОЛЩИННОСТИ СЛОЕВ
БИМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ полосы
По ланным наружных измерений полосы можно в ряде слу-
чае п; иближенно определить и внутреннюю разнотолщинность
< го-, з п । ширине полосы. Так, для случая прокатки неширокой
тд . тойной полосы (см. рис. 15, г) линии раздела между слоя-
ми можно приравнять дугам окружностей.
Оп; делим по наружному измерению полосы значение тол-
щины плакирующего слоя на контуре (размер а на рис. 15, г).
При условии
— <Л0.-, (11.40)
где AOl— исходный коэффициент заполнения тела плакирую-
щим металлом;
ia оси полосы наблюдается утолщение плакирующего слоя.
Если — >Aoit то, наоборот, на оси полосы наблюдается
h
гонение плакирующего и утолщение основного слоя.
Рассмотрим случай, когда — <А^ (сечение плоскости
ра ?ела между слоями м i 'ра к о пунктирной линией 1—3—4
< ,л 15, г, близкой к ivr- к • а). Очеьн по. что площадь
г * гмента 1 2 -3 4
FK bth*\ р — b-,u bT(Ju 1, fiV (11,41)
< цна..->
/н,. --МП 7> b' •' [
'1
.. СООГ'11'
г 11 ‘ р||С
1,1 МЧМ’‘Н1',,,”‘ >’
и ,.трела сегмента (с„
л"1"’ раЛ"У1 .viOinHf обозначения:
СО? rt :
sin01
2dt! ,
а
(И, 42,
ЗН2
R
вс
в
jiia’icii’01 Р
в та». '•> '^мс,1гга “
чепан цепгр.мык’11 .
.....
°"Р"
что ЛИНИИ раздел ---------.—- . а
зависИМ0СТИ от ЗНа
рис. 15, 2).
Т аблица b
кля
4
И <»
('I'M-
гельн«Л*ГбиметаА^КИХ
К дуге круга
-- т; । . граД-
> град. | — 77—
г И* А- 5,49 5,32 5,15 14,69 61 2,71 । 7,33 1 2,66 7,21 2,62 7,09 2,57 6,97
1 61,00 458,36 229,18 31 32 14,27 13,79 62 63
з 1 68,50 152,78 оо ОЛ 5,00 13,38 65 2,53 6,86
4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 48,80 34,60 28,80 1 24,80 21,15 18,90 17,26 15,57 14,28 13,21 12,22 11,43 10,73 10,07 9,52 9,20 8,55 114,58 91,66 76,36 65,46 57,28 । 50,90 45,81 41,62 38,16 35,22 32,70 30,51 28,60 26,91 25,41 24,07 22,86 04 35 36 37 38 39 40 41 । 42 43 44 45 46 47 48 49 50 4,85 4,71 4,58 4,46 4,34 4,23 4,05 4,02 3,92 3,83 3,74 3,66 3,58 3,49 1 3,42 3,35 12,99 12,63 Ч 12,28 11,95 11,64 11,34 11,06 10,79 10,53 1 10,29 10,05 9,83 9,62 9,41 9,21 9,02 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 1 76 ' 77 78 1 79 80 2,48 2,43 2,41 2,37 2,33 2,29 1 2,26 2,22 2,19 2,16 2,13 2,09 2,06 2,04 2,01 6,75 6,64 6,54 6,44 6,34 6,24 6,15 6,06 5,97 5,89 5,81 5,73 5,65 5,57 5 49 5,42 5,35 5,28
21 8,15 21,77 51 3,28 8,83 81 1,98
22 23 7,78 7,43 20,77 19,86 52 53 3,22 3,15 8,66 , 8,49 i 82 83 1.95 1,93
24 7,12 19,03 54 3,09 8,33 84 1 1,90 5,21
25 6, кч 18 26 55 3,03 8,17 85 1,87 5,14
26 6,56 1 5 56 2,97 8,02 86 1,85 5,08
27 6.32 I 16,89 57 2,92 7,87 87 1.82 5,01
28 6,'»9 16 29 58 2,86 7.73 88 1.79 4,95
29 SK 15.72 59 2,81 7,5« 1 89 1,77 1 4,ю
30 5,ьВ 60 2,76 7,46 90 1,75
По данным габл 6, можно определить разнотолщннность ело
че^'. uLm'X ,а блмзко * д>ге K₽v, d
1 NH4M величинам 6, и 0 i;t(ll ;ик ,и уранн, ,,.лй ,v. '
значение Лмь<р; по ураиненшо гп ц\
О<<=> а значения р по уравнениям '( Р12b'TVa М
встствуютему значению,, yunv ,, п , '
г у у а накосим величину <
вателыю, стрелу прогиба ионерхно, ,и ра.де,,,, ,S„
да максимальная толщина „лакирующею , поя '
II 1П1ЦД II»
И ) ( )ОГ
И, , ПС 10
1 О|
^м.н а } (11.43)
Минимальная толщина ере-щею основною слои
/z«‘> h 2(а , \>(). (11,44)
Изменение толщины среднего слоя
с ы в ается ур а в н еп'и-е м
по ширине поле ы
ши-
h-r p мин 2rc(l COS (р),
где г -радиус сегмента, рачшый — —
Л а
2 cos
2
Ф - (переменный угол (cim. рис. 15, ).
Пример. Пусть в условиях последнего пример 1 п. 4 при начальном
к оффипиенте заполнения /10м 0.444 толщина плакирующего слоя на кон-
т\рг Ami к а 6 лии.
По уравнению <11, 40)
Следовательно, в данном случае наблюдается утолщение плакирующего
слоя на оси полосы.
В том же примере /zMi ср 8,63 мм. Тогда по уравнению (11,41) пло-
щадь сегмента
ГК1 -110(8,63 6) 289,3 мм?
и вспомогательная функция р 10,1. В табл. 6 находим, что при найден-
ном значении р о> 26,9 Тогда, согласию уравнению (11,42), стропа сег-
мента So =4,1 мм.
Толщина ллакирующе! о юя на оси полосы
/. 6 4,1 10,1 мм.
м
Минимальна^ 1Щ.шл OCMQSRHhi no 1.1 .в........... (11.44)
ЛгоА, IЮ 2 Ю 1 - 29,8 м
К .ффиЦИ<М1Ы UMConVJFO Otftrm НТВ Ч и I UH MHttV!” Н НМ чИ
полосы
НИ ......I III . lKH|)VIOllU',jn "
1 , IIIHIIH. IM'U'.I.I меж () ‘ЛОЯМИ целый • приближен
i \ II) они.ап. (\roii круга, то для вывода .равнении
(II. И. 12) н.п по (.бирать более по (ходящие функ i
В . । ) (посторонне плакированною металла и зло/( ая
> ючета также применима при /оот г» гвующем •- т
и 5О(. При 9Т0М величин) а проще i его определять
vahoi! кромке полосы.
6. МЕТОД «НАРУЖНЫХ ОТМЕТОК» (КЕРНОВ)
ДЛЯ ПРИБЛИЖЕННОГО РАСЧЕТА
ВНУТРЕННЕЙ неравномерности деформации
ПРИ ОСАДКЕ СПЛОШНЫХ ТЕЛ
Осадка — одна из основных технологических операций обра-
ботки металлов давлением
Получающаяся .при осадке неравномерность распределения
деформаций влечет за собой возникновение остаточных напря-
жений, разнородность свойств по сечению готового изделия, по-
явление внутренних и наружных надрывов металла.
В связи с этим исследованию неравномерности деформаций
при осадке посвящена обширная литература. Известно несколь-
ко методов определения неравномерности распределения дефор-
маций по объему тела: по искривлению поверхностей раздела
между слоями при осадке многослойных образцов [107, 111, 114,
116]; по изменению шага резьбы на винтах, ввинчиваемых до
осадки в образец [6, 117]; по искажению ячеек координатной сет-
ки, нанесенной на наружной поверхности образца или на поверх-
ности разъема двух или нескольких его частей [118]; по искрив-
лению волокон металла на полированных и травленых образ-
цах [119, 120] и т. д.
Обшим тля всех этих методов является то, что для выч зле
ния ра .др’.деления деформаций в объеме деформированного
Тела последнее необходимо разрезать. Это усложняет эксперт
мент, портит образцы. Для крупных изделий (прокатные ал-
ки, прбипньк валы и диски и т. д.), для которых особенно
важно 4нять х гя бы приближенно распределение реформации
по ,бъечу тела, »ти методы практически недоступны.
В последнее время болыпо! внимание \ шляется аналити-
ческим .1 niyipciiHeft in равномерности рефор-
54
мании. Так, с помощью п
неравномерность Ior. ’^P^aiuioirn..
pa [121]. U г,,«РМацИ11 IIpi, рас считывается
11а основании \cj;ln * ^nnoinnoio нилинд*
(I|,|X KOOpiHHHT Maimn. (Н,Л<’,,,,И Финок.,
,<\1ИИМИ решена НчЬопм’’П°Г1 свя,и иичаль-
hnmb торцами. [1221 'в 7/
построении ic(|)()hм.* 1 Р(ЧУльт;не * шшемлен-
'Ь’Н.НОМ сеченпн Ридин ф" 1,"ип 1шГ\Т™иТХи жо"
"°'вн\тпПп„Р''1’"Ре Н'’1('"||>| ’Ю<| opM-in” Рирун.щ. П не'раи-
BHXTpoiinoio игранном,.. 1,0 <•'<> объему.
определить. ее.,,, ппено.-п, „ " , < ' ’ • • -
р.к-четз пое.н.ннон разиотолщшшо » "'‘’“-'"'"и
СТИ в МШЛОСЛОЙНЫХ
'^'формации можно легко
выше методикой
телах.
Ри/. 16. Воображаемые плоскости раздела в однородном цилинд-
ре до осадки (а) .и их искажение после осадки (б)
Для этого достаточно заменить плоскости раздела между слоя-
ми воображаемыми плоскостями раздела в сплошном «однород-
ном теле, каж показано на рис. 16, а.
Из опыта известно, что мысленно выделенные в цилиндре
ABCD до осадки цилиндры абвг и дежз превращаются в ре-
зультате неравномерной деформации в зоны а'б'в'г' и д'е'ж'з',
ограниченные по торцем выемками, близкими по форме к ша-
ровым или параболоидным сегментам (‘рис. 16, б). Чтобы оп-
ределить разность высотных деформаций, например в зоне
а'б'в'г' достаточно найти по уравнениям (11,28) ч.ти (11,30)
стрелу’ прогиба S'M воображаемой поверхности раздела
(рис. J6, б). Штрихи при обозначениях размеров указывают
номер пояса.
По найденным таким образом шаменним S„c нетрудно при-
ближенно рассчитать или представить графически распределение
деформаций внутри деформированного тела.
1У отметками (кернаЧи)
' 50 Ме 100 ** и диамет^°м d
п1, тояннс Л о 11ГОтой ' чп их. Диаметр бочки d
' "« °' =>3° **
нянченными 20 11М дсфоРмзи J 2гк ,
„ |№ ««. хчсны-и-- ".и.- 1(, „тЧет.Ж Р отчетками Se - 10 ,,
ИНЫМ 150 ’<"• а ,иа n VIq<TKC ме стрелу прогиба вооб-
>—-“"rz:=."
«етг ..
1 (>5д I 'б
3rfp
10(75 -0.6- Ю) |
3- 1302
С
А
^0
dv.
\2
) 7,0 мм.
— h0
160
3
Высока слоя на оси
^ос
, ' __ 30 - 14 = 16 мм’
^ЛК-25ОС- (рИС. 16, а} на его кон_
Коэффициент высотной дд*°Р“"""бочки)
т\ре (пренебрегая изгибом волокон у
, Л0
Лк
50 = 1 66.
30
На оси
“- = 3,13.
16
Ло
7ос а'
^ос
Степень неравномерности высотной деформации в объеме первого пояса
У/ = -^ = 1,88.
7к
Коэффициент поперечной деформации из условий симметричности дефор-
мации и постоянства объема на контуре пояса
на оси
₽ос = / 3,13 =1,77.
Уравнение (11,30) можно упростить, если
житель (гб-0,65;) равным ему выражением
пренебречь вторым членом (если 0 4 S' гг г' \
стрелу „р„ги6а в доли рактмни’я
Тогда уравагв..,. (п,30) прИ|ет вад “=*ДУ
заменить сомно-
('•р + 0,4 S6).
и определять
отметками h
s'
- П(
*«
В работ И Я
менении раэм . .
56
1 + 1,33 Лб +/о /
р Лк I г )
т ipHOBl КОГО Г1141 rrt-x
,.,1ьи;|:1«Рив ,,и
11 L<TKH В
(11,45)
данные об из-
вертикальной
д и а .м< тр <1,1 ыю н плоскости в ре (улы атг
ставленного нз 30 (.исков ра «мерами </0
с общей начальной высоты //0 150 Л1И
//=-104 .ч.ч. Начальные ра «меры ячгик
равны 5 \ 5 .4.4.
Приняв «а пооОр л/К немые н.'ки кос’1 и
осадки цилиндра (со-
104 мм и /z0 = 5 мм),
до общей высоты
координатной сетки
в заготовке
до ее осадки плоскости iii.tiimikh о котята дисков, а их вы-
\о 1 на конг\р (при </0 100 .я.я) щ наружные отметки и обо-
значая ра<сгоянне меж (.у ними чере < //'}, легко но уравнению
(11.3(0 наши расчетом прогиб дисков после осадки, а следова-
тельно, н распре (.едение информаций но объему тела.
В табл, i пр иве юты опытные и расчетные значения высот-
ного обжатия но осп образца. Их сопоставление показывает
достаточную для за-водскоп практики точность предложенного
метода. Это н можно было ожидать, так как здесь использова-
на идея 1. А. Смирнова-Аляева — учет конечных габаритов те-
ла. Последнее «автоматически» учитывает и вариацию условий
скольжения па контакте, существенно влияющую на результа-
ты формоизменения три осадке.
Таблица 7
Сравнение опытных толщин осевых элементов и их высотных деформаций
с рассчитанными по методу «наружных отметок»
Номер < тоянпе между отмелями мм Диаметр цилинд- ра на уровне от- меток после осад- ки. мм Стрела бочки Sg на уровне отме- ток. мм Толщина осевых элементов /ioc, мм Коэффициенты высотной деформации
к СЧ X 3 с с расчетная на конту- ре 1к изо Ь’Н ЭОН11ЧЦО 1 расчетное
ДО сжат»: после сжатия
1 20 14,98 127,7 0,50 8,76 9,08 1,33 2,28 2,20
о 40 29,04 126,6 1,05 18,04 19,44 1,37 2,21 2,06
3 60 43,48 124,4 2,15 28,32 29,98 1,38 2,12 2,00
4 80 57,42 122,6 3,05 40,14 41,22 1,39 1,99 1,94
5 100 71,80 118,5 5,1 55,28 57,80 1,39 1,81 1,73
Таким образом, обобщение экспериментально установлен-
ного характера распределения деформации при интенсивной
осадке невысоких циЖНДров позволяет вычислить «по кернам»
с достаточной в этих случаях точностью внутреннюю неравно-
мерность деформации.
7. БОЧКООБРАЗОВАНИЕ ПРИ ОСАДКЕ ЦИЛИНДРОВ
ИЗ ОДНОРОДНОГО МЕТАЛЛА
Бочкообоазование при осадке стремятся в ряде случаев
уменьшить (напДмер, применением антифрикционных проело-
• штампах, изменением размеров загрто-
о7
1ИЖ II Г I.) 11.111
ликвидировать бочк
(например,
оГ’каткой
поковок).
. осуществление таких мероприятий
. количества металла в б0ЧКе
Л...и его /=ь ОТ
пени оочкооорав
Обозначим и
ново цп.11111 ipa с<
iVi()ihiim обраюм.
11II;1 торцах дефор мир ов а н-
lh г/г» и
Рис. 17. Влияние бочкообразоваигия при осад-
ке цилиндрических заготовок на распределю
пне металла в их объеме
Если условно приравнять контуры бочки дугам окружности,
то объем металла в бочке поковки выразится уравнением
(11,24) при Лт.к, равном высоте поковки h, и гр, равном радиу-
су контактной поверхности гк.
Подставляя значения Уц = 0,25лб/2 и Уб в уравнение Vo =
= Уц 4- Уб и решая его относительно стрелы бочки, получаем
S6 - 0 ।
1 + 1,185 (А т _ Л —1
X dK J
Распределение металла в объеме поковки
(11,46)
л. .. js-afedijs w д।
Иц nrK/l d* \ dK ) ’
Из этого уравнения следует, что для (Приближенного опре-
деления отношения Иб/гц достаточно знать лишь диаметры п0‘
58
кивки (/„ и </ь I v |||
пенни (11,1 ), и.
ПрГ11('пр(Чц,
ннгрым ч н'ном в коЛках урав-
01,48)
Чем меньше oi ношение
M’-U'eni по. ю,шн о ц.Пс1Ш|)| ||р()|1и ога\"и..1
ЦН.1И11 фпческоп поковки dr 120 мм
X равнению ^1, 17) 0 219 или
поковки, г)гот объем металла, во-первых, увеличи
оси оси, raiK как при осадке он подвергается
поэтому действует как бандаж, «насаженный-
1 (•/! и, 1ем, по ипимому.
вынь ки-
Н । ч, ця
100 мм пи
мощное
кенню и
И =
V6= 18%
ыьн\ю, цилиндрическую часть поковки. Во-вторых»
этом объеме, испытывая растягивающие напряже-
(что снижает пластичность поковки), в первую очередь
\ щ ле гся п р‘И оса дке.
з рч 17 показано, что при принятых допущениях олноше-
I Г по уравнению (11,48) особенно быстро растет при
на молоте высоких заготовок, когда образуется «рюмко-
/ ная' форма поковки.
НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНЕЙ
РАВНОМЕРНОЙ ДЕ*
МНОГОСЛОЙНЫХ ТЕЛ
1. СХЕМЫ ПРОДОЛЬНОГО и ПОПЕ
СЖАТИЯ ПРИ СПДРМ
,ли.,а павномерной деформации при
Желательность получения Р деформация обеспечивает
СПДРМ Р""“еЕыт«Г»и»<е«к п^ерь
получение равнотолщинных покрои и »
рующего металла и т. п. деформация могла бы
наблюдаться^например, при сжатии шаралле^™"еДт МЛд ДУ
плоско-параллельными плитами без внешнего трения [1]. Одна-
ко для многослойных тел такое 'сжатие мажет привести к рав-
номерной деформации лишь в частных случаях В связи
с этим введем понятие о поперечном и продольном сжатии мно-
гослойных пакетов плоско-параллельными плитами (или растя-
жении).
В первом случае усилие сжатия направлено перпендикуляр-
но межслойным плоскостям раздела (рис. 18, а). Во втором
случае усилие сжатия направлено вдоль этих плоскостей
(рис. 18, б). В последнем случае предполагается, что строгая
параллельность плит обеспечивается. Тем самым исключается
ю процессов обработки давлением многослойных
^етсп по указанным схемам или их комбинаци-
гмер, при волочении биметаллической проволоки.
> и межсловного тре-
и экономия-
возможность появления в пакете изгибающего момента от вне-
центренного нагружения.
Боль
тел ocyi
ям, как
ния^сс®мешаются0«прлаДКе бе3 внешнего и межслойного тре-
ния совмещаются идеальные силовые условия Ниирйияя схема
напряженного состояния) с Уровня ^линейная схем
ностью —равномерная СПДРМ б им качеством и экономич-
терь плакирующего металла ^облойРаПг^°Л1ЦИННОСТ“ пеаШ
без внешнего и межслойного тпХи„Й' П£и попеРечнои осадке
ного состояния не совместима ?!НИя ЛИН€йная схема напряжен'
мации. с Уровнем равномерности дефор-
60
। я выявления закономерностей равномерной
' ,3дце по схеме, приведенной па рис. 18, а,
При 01 ценными И. М. Павловым понятиями
пре;1Л0?Гиих» условиях на входе н выходе и»
и»11..1' ?г11|фпи11руя I’U'i'i., но смыслу
14 „ учитывая, что регулщя
"b's°'Vroi"i:lM11>' " 'Щ»''твнтелы
""""потпор. существенно
Ц11Й
деформации
воспользуемся
о «свободных»
очага деформа-
мдачи, только условия на
юнапие их «жесткости» «жест-
кости создаст в очаге, деформа-
увеличпваютий (19Л tom ;1ефОрми-
Рис. 18. Схемы совместной .пластической деформа-
ции .различных металлов:
а — поперечная деформация со «свободными» условия-
ми на выходе; б — продольная деформация со «сво-
Оодными» условиями на выходе; в — поперечная де-
формация с «жесткими» условиями на выходе (напри-
мер, кромки листов пакета сварены для обеспечения
равномерной СПДРМ)
рующее напряжение, будем исходить в дальнейшем из условно-
го понятия о «беаподпорных жестких» условиях на выходе.
Пусть без внешнего и межслойного трения деформируется
многослойное тело так, что по свободному контуру его действу-
ют связи, которые запрещают индивидуальное послойное истече-
ние. Благодаря этому обеспечивается равномерная деформа-
ция при отсутствии внешних боковых подпирающих усилий
(«подпор» равен пулю). Такой случай деформации можно при-
ближенно осуществить сваркой боковых граней слоев
(рис. 18, в), осадкой в «жесткой против изгиба» обойме, на-
бранной’из пластин, которые скользят без трения в пазах, под-
держивающих их шпунтов, и т. п.
С 1
n .. ЛП.1.ГИТСЯ начальный предел текуча
При такой осадке повькИ^т .павномерная деформация Д4
многослойного тела, воз"’и'к"е3 Ри деформации. В сл" 6
связи с этим условие сов“'"а появится условие со Уча&
структурно симметричного пакета i
сти послойных вертикальных напряже
2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЖАТИИ
Если при осадке по схеме, представленной на рис. 18, б>
внешнее трение между слоями и на контакте с иками равно
нулю (идеальная продольная осадка), то из первого условия
статики следует соотношение
O1F1 + а2Е2 + . . • +°mFm = azF> (Ш,Ц
где о2 — усредненное продольное внешнее напряжение;
О/ — послойные продольные напряжения,
F, Fi — площади поперечного сечения многослойного те-
ла и его z-того компонента.
Учитывая, что при больших пластических деформациях и
линейном напряженном состоянии оz равны текущему пределу
текучести сг$/ материала слоя, и обозначая F j/f = Ait получаем
из уравнения (III, 1)
= as — Ai + A2Qs 2 ~г • • • + (HI,2)
Внешняя нагрузка распределяется между слоями пропор-
ционально их несущей способности А^. Это позволяет рас-
сматривать произведение A как «приведенный предел теку-
чести», совпадающий с физическим пределом текучести мате-
риала слоя только для однослойного тела.
Следовательно, при идеальной продольной деформации мно-
гослойного тела его текущий предел текучести os = oz в уравне-
нии (111,2) имеет следующие особенности:
а) равен «сумме приведенных послойных пределов теку-
чести;
б.) занимает промежуточное положение в ряду физических
1^еделов текучести (j5i компонентов тела;
в) связан с послойными напряжениями qz зависимостью,
подобной принятой в теории упругости при определении обще-
го модуля упругости составных брусьев [126].
В рассматриваемом случае
az = ^Dit (111,3)
где т) z—продольная деформащия f-того слоя;
О / — модуль пластичности f-того компонента.
Прц этом соблюдается условие совместности деформаций
Т]/ = 7]. (Ш Л)
62
По уравнению (III, 2) свя^к
щими напряжениями CTz и де<Ьо™^т^НеШН'ИМИ ^Ф^Рмирую-
выражается уравнением деф0Рма1*иеи ц многослойного тела
°г - Ч ИА + A2D2 + ... + AmDm) гр, (III,5)
ГД аналогииЛсСипяНОСТИ м'ногосл°йного тела, равный по
модулей пла^тниНеНИеМ сумме «приведенных
Для оппелепА^о ЧН°С™».его компонентов А-D, .
го тела нужно гогтяи11аГР₽ЯЖеНИ^ О/ в 1каждом слое п-слойно-
как рассматпиваемЛ дополнительно т-1 уравнений, так
неопределимой. задача является статически т -1 раз
пользуя1СусловирРагл€НИе в виде Ряда уравнений и ис-
пользуЯрУсловие,: совместности деформаций (III,4), получаем
= q52 OS2 = gs3
Di D2 f D., D3 * ‘ '
Решая эти уравнения совместно с уравнением (111,2), по-
лучаем напряжения в первом слое
-------- (HI,6)
т
1 2
а в любом /-том слое
(Ш,7)
Следовательно, при идеальной продольной осадке сосущест-
вуют равномерная деформация при неравномерном распределе-
нии напряжений по сечению многослойного тела и линейном
напряженном состоянии его.
Рассмотрим сл чай продольной осадки материалов с коэф-
фициентами Пуассона, близкими друг друг, при отсутствии
трения только на контакте с инструментом, а между слоями
возможно н личие сил трения любой величины. Последние по
ус ловиям совместности деформации при отсутствии трения на
торцах останутся потенциальными и при больших деформаци-
ях, не имея причин для своего проявления в процессе продоль-
ной осадки. Меж лойные силы трения заметно не п эявятся и
не нарушат равномерность формоизменения.
Следовательно, в процессе продольной осадки уравнения
(III, 2—7), выведенные при условии полного отсутствия контак-
та между слоями, должны быть справедливыми и при наличии
сцепления между слоями, если коэффициенты Пуассона доста-
точно близки д уг другу.
63
и. < Л|ДО1'АНИЯ
I ,H« II. РИМ1 III
м их 14 ivihlAIII
к iy ( опро! ИВЛСНИЯМИ Ду
Hlll) влияние внешнею тр(.
, р< * 11.Ы1Ы опытов В ^ТИх
j к к, но1--цт противоречу
|И ювий и поставлен^
||(Ю, ip
н , ржч'ькс ние биметаллов
ш ли испытании отражают
.формаций по сравнению
применяемыми в обра-
щение давлением.
Между тем экспери-
ментальная проверка вы-
в(> (ов in. 2 весьма затруд,
нигсльпа [127] из-за не-
В( юожпости равномерной
реформации при «идеаль-
ной осадке» даже одно-
родных тел. При дефор-
мации биметаллов труд-
ности усугубляются тем,
что методики осадки ци-
лин 1ров, по Зибелю и
Помпу, конусными бойка-
ми, по М. В. Растегаеву
[1281, обра щов с торцовы-
ми выточками, по
К. К. Лихареву [129],
трубчатых образцов раз-
p. 1богапы для о шородных тел и надежны только до 0.3. Бо-
лее падежным оказался метод П. Бриджмена [15] — осадка
последовательно перетачиваемых образцов (для сохранения
исходного отношения ddhQ) между мягкими прокладками. Од-
нако дости! путь непрерывной обточки образцов (что необходимо
при • ф» омации многослойных тел для сохранения в процессе
сжатия лиш иной схемы напряженного состояния) во вращаю-
щсМ1 я резцедержателе (рис. 19) [130] при малом коэффициенте
трения на торцах не удавалось. При продольном осаживании
(рис 18 ) ка к 1ому слою должна соответствовать по прочност-
ным свойствам отдельная прокладка.
Чтобы пр. одолеть трудности, связанные с необходимостью
исключения влияния подпирающих сил трения продольное
rX"H°r° ,аме,гили 'продольным растя-
ра Zh н^ < СЧеТ °ТДаления момента начала об-
64
Чля ТСН О (И III III I IlhniOllh. I.............V Ч ;
лыс елитки мецн марки х\ | < .... , м | ;о м» ии
нон 850 чч оы in iiaipeiiu ме • . . на и <
катанк\ (намеком I ‘ ю hi м
.1 ж\ 1 чамегр м 9 ч ч
В т 1кне ко п i н ... |ццы и • •
сер течннчч I’kiMei ром 00 ... • .......
крышкам m пекинцы t .. ................ ...........• ».• о
।. шне. ibtioii печи ко мце.ынхр । •• •
в изложницы i сер ц'чинкамп • । 11.' i...... • »•
ним о( t азом очмс!а.кие •• ч i
п жатали на иии ином про . юч >м • - •
. । ihk\ (Памегром 10 чч цо \ Н1
] и те с. щи ' .ре • , *• 11
(марка 1 Г), ‘him. . । . ...
..юною пр.? ie ia пмч..'. ’ п»м?
С|. 'г,п. '•'СТРМОЩКО MOMP-lTv I. ... I . щ
же
стане бы ia прокатана сгальнаа катанка vuwr-
Па том
ром 10 мм из стали марки 15Г гой ке и а лк что н стальные
р 1СЧНИКИ.
В мотки
2 час охлаждали м
промывали и суши.’.и.
1 ( В-700 о шократно
па ста иг ГС В &— * »• »0
5,25 1,5 -4 льм.
После каждого п
па растяжение1 II
в процессе равноМС
пи та рис 20 п. б,
про .и ЮКИ
к 1 .о on С и выдержки
ю 1/>с..и
иригмсннАлн гначалп
ип 1иаметр 8 мл.
I мм по маршруту н
гр л шл и
НН стане
по т ом
-7—5,9
1 Опыты ».ып
С. Ф Koti .м. ни
3 I < Ала>
tiApiiiuu глж ноытанич
нн пределов тоучеггн
неинч пректаолс
В табл. 8 приведены оп^"^ ловРтекучести, а па рис. 21 ОнЮ
(III, 2) значения условных пред )Ид следует, что с рос°“и
представлены графически. Из с] 1 увеличивается°м
удлпненпя расхождение между авт0Диаграммам опред6.
IIOkKO.IbKN ТСКу _-л боПЫПРИ ЧРМ ппг>
лился приближенно и с погрешность - > Р чнее
нения
металл, то в табл. 9 и на рис. 21 'сопоставлены расчетные зна-
чения 0Z при больших деформациях «и с более точно выявляе-
мыми при растяжении текущими значениями пределов текуче-
сти в конце равномерного пласти еского удлинения <гш. Хотя
начальное расхождение уменьшилось с —10,4% до —0,2%, тен-
денция его роста с увеличением удлинения сохранилась.
По результатам этих опытов можно сделать следующие вы-
воды:
1 Начальное повышенное расхождение для медной проволоки (—10,4%)
объясняется, по-видимом , ее большим наклепом из-за дополнительного про-
тягивания катанки на диаметр 9,5 мм. Отжиг проволоки полностью не ус-
транил упрочнение, так как на кривой о « f (ц) (рис 20) предел текучести
соответствует примерно 1.5—2% остаточной деформации меди.
66
г \\п1°*нУЧппгппЛпи уРав,,с,,,1й статики уравнения связи между
обт * >ми пределами текучести дают результаты,
достаточно близкие к опытным (рис. 21, б). У
Таблица 8
Сравнение опытных и расчетных значений сопротивления
медной, стальной и биметаллической проволоки
большим пластическим деформациям при растяжении
Удлинение % | 1 гнущие пначепни предела и кучс» та нрополокн, п кл/мл1 Ржчгпюс 1 значение де- | формирующе | го напряже- ния кге/мм? | Разница между опыт- ными и рас- четными значениями %
| медноП | ПИЛЬНОЙ | биметалли- ческой
0 11,7 30,6 24,45 22,0 — 10,4
50 35,2 73,5 56,0 56,0 0
100 38,5 83,0 63,5 62,7 — 1,2
150 40,2 88,0 67,0 66,1 — 1,2
200 41,0 91,5 68,5 ’ 68,4 — 0,2
250 41,5 94,0 70,5 70,1 — 0,5
300 42,0 95,5 71,5 71,1 — 0,5
350 42,2 96,8 73,0 71,8 — 1,5
400 42,5 98,0 74,5 72,6 — 2,5
450 42,7 99,0 76,0 73,3 — 3,5
500 43,0 100,0 77,0 74,0 — 4,0
II римечание. Соотношение меди к стали Д1 : As = 0,455 : 0.545 определено по
результатам планиметрирования фотографий, снятых с увеличением в 50 раз со шлифов по-
перечного сечения биметаллической проволоки после ее отжига.
Таблица 9
Сравнение опытных и расчетных значений сопротивления
биметаллической проволоки большим пластическим деформациям
при растяжении
Предвари- тельное удлинение после отжига % Текущие значения пр( i, п текучести Расчетное значение де- формирующе- го напряже- ния о 2 1 кге/жж’ 1 Разница между опытными и расчетными значениями %
проволоки в момент образовании шейки а , кгс/мм?
। медной | стальной биметалли- ческой
28 31, 63,5 г),0 48,9 —0,2
50 37,0 77,5 59,5 59,1 | —0 6
100 40,3 84,0 65,0 64,2 1,1
150 42,0 -,'i 68,0 67,8 3
200 43,0 94,0 71,0 70,8 -0.3
300 43,5 99,5 75,0 73,9 —1,5
400 44,3 103,0 77,5 76,3 —1,6
500 44,8 104,0 79,0 77,0 —2,3 .
Примечжние. тиош^ии* меди к • тали Л, : А, — 0.4&Л • 0.54
6Т
3»
нее
ра.....
''•|‘,,^н;;у1т"|ак1а <лосв'ссли ко*ф-
vi.wiw ’!!’?'(JC-;!-IK1I с<> свободными усл01>
лчпе 01 11ОПС|Н формоизменение n-слойного т?’1'
ri.i 1!blv'u’ (' м бе\ внешнего трения незначительно 7,8
и;». зр.чо.и.ш.в оса >- ; е|.() компонентов и сил сцепле1 а’
вненг or мех.шшк<ьп\ 1 T(WII0 подчиняется основным п’
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
При поперечной осадке структурно-симметричных пакетов
(см. рис. 18, г*’) без внешнего п межсловного трения касатель-
ные напряжения на контактной (поверхности и между слоями
равны п\лю. Поэтому действующие на них нормальные напря-
жения являются главными; в то же время oz = аг/. Однако та-
кое выравнивание несущей способности всех слоев независимо
от .пределов тек\ чести их материала возможно лишь вследствие
различных реакций связи на контуре (или на границе очага
юформацин). Последние вызывают послойные дополнительные
напряжения сжатия или растяжения и оу,, которые (на
основания их перпендикулярности к ог) также являются глав-
ными.
При нахождении их связи с о2 в пластической области учтем
условия пластичности и подобия начальных и конечных сече-
ний в случае осадки без трения по И. Я. Тарновскому [114].
Согласно теории пластичности, если Ozz > Osz, то отсутст-
вие течения возможно только при нали”ии перпендикулярных
мающих напряжений од/ и oyZ, которые больше azi~^
ппягтиии110 уетов11|2 |П0Д0бия <Ь/ =О^. Однако если условие
ппн г, В на,,более податливом /-том слое удовлетворялось
стическу«Гп^{|пп,Т0 ФактоР°м’ запрещающим совместную пла-
соблюдение ьслоппй'п*0 ВСех слоев тела> является, очевидно, не-
делом тек\ чести ппя ластич1,ости в слоях с более высоким пре-
м 1им .ести, для кото ых
°z/-cxi<o^, (111.8)
где —растягивающее напряжение.
и ях/ <5ыстроУуменьшаетсХ°пДеНИе В связи с увеличеНпоИ-
ложенного и дополи пел ।. ется- ® тот момент, когда сумма пр
нет равной „реде™™напряжений Ы + М .
(ф 1 и Osz наиболее трудно Деф°Р
рхсмого компонента, горда начнемся <овм< гная n.iai гпче кая
реформация всех компонентов многослойного тела
Рассуждая также в случае поперечной .кадки мног дойно-
I,. тела из п компонентов, нолхчаем \ ювпе совм< тис., ти пла-
шческой юформацни слоев
1 а.; , - . . о (111,9)
Чалео, учпгыва . условие совместно! in щ ущеп >бно ти
о ioei тела, шпшпем хеловне пластичности при поперечной
. 1К» Пс i внешнего н межслоппою трения и бе тед юрными
•ю ними 1ОВПЯМП на выходе:
-м Л1 -- . (Ш,10)
где л. > редне],звешенпый?? шредел текуче ти материала па-
кета, совпадающий при осадке без трения внешним
деформирующим напряжением о2
При этом распределение внутренних дополнительных напря-
Жк ни" по [чипяется следующему закону:
' 1 С, (111,11)
’Ч- ... —
i С- функция схемы напряженного состояния; при осесим-
метричной еформап: а С — 1; при плоской деформа-
В условиях пластичности (111,11) число неизвестных боль
ш чи да уравнений на шпицу. Недостающее уравнение полу
чим вч 1 ^ловия равновесия внутренних сил.
А2ах2 ... Апахп 0. (Ш,12)
Заменяя в уравнении (III, 12) ал/ значениями лз условия
пла< тичности (III, 10), получаем
Аг (oSi Cz)4-./12(gs2 — °z) - Ат (asm - - о2) 0 (111,13)
или -’Ja О- (П1,14)
1 1
Однако, поскольку
I,
1
связь между внешним на.(ряжением и снош ми > -v нентов
при равномерной поперечной оси ikv без внеп н межс.юй
него трения описыв лием (III,“ , 5ыю по-
лучено К 3 МЫ И ШИЛЬНОЙ ПРОДОЛЬНОЙ ОСаДКМ П?Н Tv vTvTBHH
внутренних н пряжений
Наложение на .чему поперечного сжатия «ГИЛростагическо-
ю давления» Bi ш ь тине китпего греннян Жестких кдшо при-
ВОЛИ г К ПОВ1И11Н II,II(
ОД1!<1К(’ оГ)1ЦНЧ х‘ I *
тре I п 111 \ юпол н1111
ЖСППП ИС B.'IIIHC'I
(Ш,15)
(Ш,16)
'Oz ~ Ь J0>
.IieIIioro по уравнению (щ |
Р епности, выраженной Э’А
kikoiiomU чОрОцю видно из ЛИц
..храпя*-'4 ”• прокатке биметаллов^'
"|Ч ;;11<и<е, что при продольной
,1-iKeioB возникновение Н
' равповешивающихся На
Piin'y внеп"'*-1"1’ деформирующей {£
„-.тке в условиях, близких к равн
"Р‘ ПОНИС плакированного биметалл,
мер’ноП дёформ.-'""" Д?УХП" пи незначительно отличалось £
его coiipoiпвлепне дефор. оПрОтивлеп11Й составляющих ди
сре („ен'роиорнвоналыюго из coi Р
металла. между деформациями и напряге.
Для нахождения ^язиформацИи (см. рис. 18, б) упрочняю,
пнями при равномерной,дефог вием совместности дефор.
щнхея металлов воспольз^е. > начальных и текущих ппе
маний (Ш, 4) и следующей связью ^па
дслов текучести компонентов сн
a si = a0i +
глс д модуль упрочнения /-того металла.
Преобразовывая уравнение (Пк2) с ^четом Уравнений
(111,4 15), получаем зависимость деформирующего напряжения
от количественных соотношений компонентов, характера их
упрочнения и степени деформации:
т т
°z = Дао/ + =
1 1
где пог— деформирующее напряжение в начальные моменты
равномерной деформации (при условии незначитель-
ной упругой деформации), равное сумме приведен-
ных начальных пределов текучести компонентов си-
стемы;
0О общий модуль упрочнения многослойного тела; при
равномерной деформации он равен сумме приведен-
Из уРавХя°Же%?Р0ЧНеНИЯ ^стемы.
мании иРзал?и«пМ пп’ 6) следует> что при равномерной дефор-
тов системы упрочнение°всетН°М Закон? Упрочнения компонен.
прямолинейной зависимое^0 многослоиного тела подчиняется
тех же компонентов в условиях°пДа -ЗК ПрИ попеРечной оса^
ния кривая упрочнения тот линеиного напряженного состоя
ся более сложному логапиЛм,6 МНОГОслойного тела подчиняв’
п- 3). У ЛОгаРиФМ1|ческому закону (см. главу
них напряжений °Т ₽азРУШаК)Щей нагрузки аяпи * nHVTPelt’
70 • 'РУзки, зависящей от величины внутри
I1J ouioii.iiiiiii ур.пшенн,', (Hill 1M
11IIX напряжений <,„ <,, llr ’ • ’»
hh in 'информации миA1.,
( VIЯ ОС1ТИММГ1 pll'IIIOII III.IIIII),
( 0/ . 1)) I мо OZI
'’GID At
I.IIIIK IIM(h ть тгутрсн-
компопепгов и степе,
i 'icjiyioiniiM обрнзом
(111,17)
Пример Опр» iciinii. и iiipiDKeiiiir
hH >° •' <CM I’m IN, n) ii.iiu-i.i in
ui которых укачаны в табл. 10.
1Г< необходимое для равномерной
плаепш шин металл в, колич тва
Таблица 10
Число и свойства компонентов
Номер компонентов Число компонентов 71(). % | НЛЧ1ЛЫ1ЫЙ предел! текучееги при ' '“"""’о/ I кге/мм2 1 Модуль упрочнения 0^ кг с/мм2 Дополнительное напряжение кге/ мм*
1 0,10 20 40 — 8,1
0,20 50 20 8,0
5 1 0,15 35 15 —10,4
< । 0,30 1 24 40 — 4,1
5 1 0,25 46 25 7,5
По уравнению (111,2) находим, что равномерная деформация начнется при
5
aoz ~= У । Ai°oi ~ 40 кге/мм21.
1
Общий модуль упрочнения по уравнению (III, 16)
Б
0о =- А = 22,9 кгс{мм2
1
и необходимое напряжение при заданной осадке (т| == 0,6931)
о. = aOz + М = 40 f-22,9 • 0,6931 % 55,8 кге/лш2.
Распределение послойных дополнительных напряжений по
уравнению (III, 17) привс н но в табл. 10. Из ее рассмотрения
следует, что при оса ikv на 501и распределение дополнительных
напряжении таково, что оно не может привести к образованию
внутренних надрыв* и Однако такое н-слойпое тело склонно
к к робл1 нию, так как верхний слой сжат, л нижний растянут.
В результат- н тс im.hhkhm остаточные напряжения, величи-
ну которых можно подсчитать на основ ниш теории малых уп-
руго-пластически ч p ipopM, пин 113].
ГЛАВА IV -.кдсрНОСТИ
НЕКОТОРЫЕ ЗАКОН рМАЦИИ
неравномерной
многослойных ТЕЛ
1. ОСОБЕННОСТИ ИДЕАЛЬНОГО СЖАТИ
МНОГОСЛОЙНЫХ ТЕЛ
-Г обобщение опытных данных невозможно
Теоретическое обоошен весьма важную роль в соз.1а
научных аоетракции и ₽ в термодинамике и гидраД
любой »аУчп0 * д"сХкости в механике-идеальные ере
« Т- Д- в Те0РИИ Обраб^
•• в пенне'/ однородных тел подобную роль играют понятия 0
ч'/щюмёр/ой (однородной) деформации элементов тела в про-
•к его пластического формоизменения.
В обычных технологических процессах оюрзоотки давлением
равномерная деформация невозможна. Так, при прокатке не-
равномерность деформации — особенность процесса 'прокатки*
профили валков и полосы, свойства металла, величина коэффи-
циента трения, распределение температуры и т. „д.— влияют на
степень этой неравномерности Поэтому особый интерес пред-
ставляют условия формоизменения, приближающие его к рав-
номерной деформации — идеальной с точки зрения качества
изделия.
Для выяснения этих условий А. Ф. Головин предложил по-
нятие «равномерное сжатие» [1]. Эта абстракция, учитывая наи-
более важные особенности процесса осадки и пренебрегая его
несущественными второстепенными признаками, позволила
вскрыть рнд внутренних закономерностей, справедливо являю-
щихся по И. Я. Тйрновскому отправными пунктами для анализа
реальной неравномерности деформации [114]
--р-р "'ю,й‘
i Г Э А
Автореферат кандидатскойНара“||омеРности Деформации по длине поЛ°с
72 Диссертации, Углетехиздат, 1949.
Попытаемся гаповшь
нскрыгь некоторые вну । ргппи.
КН МНОГОСЛОЙНЫХ Н\]
При равномерном Жа1||||
типами на п^чичинх </// но
1рнр< прением d Ьоор типа {|)(
1)1 1 р П»ИЫ( ,, ,, , ,,, н
’.IKOHO 1(>рн< I ,и пр. ио I < ин п ч I
,1’> 'И I IРЛ II I | , . I ! ЯВНЫМИ
н 1 * ’ ... h вя ана
любой R-чм......... in- и 1. м [1]
<///
11 1,4 1 ,1р" НО II к „лы,.!,! ,
п.г лч UIMI, |) по.пия „ 1||( |И()
|KOI,UO” *<>•). 3) .... . гвие Дияни
о. при СПДРМ нервен у.
овмсстно условиями за-
V равнение (1\ ,1) невыполни-
з прерывности функций пере-
мс 1И И конструктивно недоста-
т I выявления закономерно-
т€1 , местной осадки, так как ис-
|ди.т \ абстракции, пренебрегаю-
щими свойствами, которые,
’шественными при пла-
сжатии однородных тел,
я при осадке .многослой-
но и т j основными, ведущими.
Т< . в существующих теориях
дадк 1 наше всего неявно [см., на-
при* . р уравнение (IV.1)] прини-
(IV. 1)
как при
ннгшие
Рис. 22 Осадка i .
линдра env ни i
обтадаюши и Г >шиу
противлением . ; ;
при отсутствии внешн
трения на плоско» тя’ раз-
дела. Заштрихизанная
тасть в сечении и п
цилиндра- реактивно
формируемый объе I
мается, что внутреннее трение, вну-
тре 1ни силы сцепления не оказывают большого влияния на ко-
нечное формоизменение. Механические свойства могут сказаться
только на величине усилий, а не на распределении деформации.
Непригодность таких предпосылок для осадки многослойных
тел очевидна. В этом случае результаты деформации решаю-
щим бразом определяются не только исходными, но и текущи-
ми качениями м< анических свойств компонентов системы в
проц, ссг их пласги • кой реформации
Наконец, и< за вьпп пения мягких компонентов деформация
ip ис .''1ит уменьШ' пнем ктивно реформируемого объем
.• в лич ни м 'с i" къ вно реформируемою (рис
Вр :ульг;гге в те.'1. согласно ггорин ж. гмл коиц.щ II А. Плв-
лова [.(J, ч.о г< я . м-ма нлпрмж» uu > ... тонннн и
при кулером гр. пни eKont.atenini < .чип п н im еохр.ии
ши лииеииои rxvMN иапряж»'ИН'«‘> к»сюяний при же мно-
юслоиних п л грсЛу.'геи » >|" \.мление Р'. .жiпьио де-
формиру. мого пб1.смо В отличие от идсильш
пых т. л .и форм; 1 I (МОСЧиЛи К 'на <ПРИ
и меже
послойной о’июрочпос гн сг), .причем линейность схем
женного состояния только усугубляет 11(-'РавномерлОг
M.HHIH, ть
....и,ион осадки многослойного тела Мо.
ора нютнеся в процессе сжатия без Пп
>сппя рскгннно деформируемые
ся (см. рис. 19 [130]). ИеПпГп
а, и [сальной осадкой мпогослойног
щеп ваяемую в условиях линейного° ТбЛа
> всем оСгвеме тела (рис. 23). Иаг1Ря%7
IP
ZZ/ZZ/ / / , х -
а 5
Схема ндсал-ной осадки miioi основного тела:
Такая абстракция удовлетворительно описывает и «равно-
мерное сжатие» однородного металла и «неравномерное сжа-
тие» многослойного пакета с выявлением и\ внутренних законо-
мерностей, если osi мало зависит от и шенс ним скоростей
2. СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОСЛОЙНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ
И СВОЙСТВАМИ КОМПОНЕНТОВ
Рассмотрим идеальную осадку пакета, набранного из пла-
стин, изготовленных из мягкого М и более твердого Т материа-
ла. Число пластин не ограничено. Такое тело назовем бинар-
ной системой. При отсутствии внешнего трения на поверхно-
стях раздела и пассивной деформации сначала начнут пласти-
чески деформироваться пластины М. Определим при каков
в1т!сяИпл^т°и™2СТТеЛЬН0Й деформации Пкр начнут’ деформиро-
6vJtHnnZ± СТЭДИИ ИДеальной осадки Деформация пластин М
KvJeCTH o нр ДЛСЯ Д° ТеХ Пор> пока их текущий предел те-
материала Т, чтов^ХХвиТ^™7 ПреДеЛу
можно выразить следующим ^р^енЕ;"™^ °б°ЗН
РОм + 6м7]кр = рОт.
(IV,2)
74
и'и • - .....<>.< р г, d.(.ро
Ч ' ри ' . МО | , ,..•»»!» 1ИЧИНОЙ
/• г
(|\ 9
1 ’ ' ‘НН \ | НИИ ПК| ( |\ )
Пм Ч. (IV.0
' f МНО.ЧН | ины V I. | I [И II. Ч, Г,Г1 ГС‘
• ' Кичин М равна Moth, ио нича ihitou н
, • ' ....г мы
И ' ' ,И ( м<1 К'ри.1 I М нс упрочнит я), то
м пню (IV, 3), <| н «<, а по уравнению (IV I)
’1 v мчп| mo ( ПДРМ ново 1мо;кн 1, так как д фор
ччатая сначала весь материал М будет выжат в об-
। 1 ч\тс 9тою начнется деформация пластин Т
Т Пи hi ом. то из уравнения (IV, 4) получаются
«кр
деальной осадки соотношения:
Ткр Л; йкр = ЛОме- (IV 5)
катин бинарной системы, имеющей /1ом = 6 мм,
'м\ poi 40 кгс!мм2 и 6М =- 28 кге/мм2, модуль
poicHiiuCTH системы по уравнению (IV, 3) фи в
II нению (IV,5) деформация пластин Т начнется
, как пластины М будут обжаты до толщины
2,94 мм. С этого момента и начинается совмест-
я вс» лластин М и Т, ели только их текущие
। -ти одинаковы, т. е. — рт.
пол чаем условие совместного деформирова-
, нов бинарной системы в виде
Рот ~Ь Р°м ' Ом^м-
Вв 1ем еще понятие «модуль относительного упрочнения би-
И( темы», характеризуемый безразмерным коэффициен-
0 . Деля уравнение (IV,6) на модуль упрочнения 04»
ыра >.ая и 0 чемэ • п через у, с учетом уравнения
(Р ), Hi <м < иогмИММЯЯ ю • »ффИ о < н । * вы отмой —р-
плюй впиир»ьи< i । мн- И ।драм* р, при
п t , Р I I’ ни.» ( l\ Jt I по i\ I.,» м
г : . П i, чг • In 1и ' ч! И 1п\ 4 и уран
। (IV, ) п мсМ WnUMU» посленрнтичккои сонмщ-пиш
Деф рмщил и.» OiCfVMM И0Я
|ГкР,,’1|,“‘
.HH'.n.n-»-'
И >
....
по п нсрждается
"п Л"™0” М и Т в ’“
'* ‘кие MOIV'» упрочнения к"
.„„пи ния 0 1 и, 6
,! ,ц<> лекритические -
, ШИЛКОВЫ.
1(.формации
ич шпеней
К°МПОНР1(
Деформ
Ф । О,
ф
неравномерность
w.r и механические vbo7*M
. . , ' . -имей! осин", зная
ынон системы. чений < и П? коэффИЦИен
а-ЬИ-'Ь"Ь1'1 Следовательно, вероятны случаи, КОгЗ
: недопустимы так^ак они приводят к ,
„ ,п неравномерности деф Р CJieflyeTj чт0 При осадке
Поскольку из уравнен ная относительная дефОр.
пзелекр'итнческая р жна только при 6 = р ,
к Уменьше«ию
^\™Ч™р/Й°еР™Ц”Я''материа.,а Т .модуль У„ро,.е„,
0Т = 0, то и коэффициент относительного упрочнения и—0 r
• уравнению (IV, 8) —- = 0.
Это значит, что .при отсутствии сил трения между пластина-
ми одновременная пластическая деформация слоев из разных
металлов в такой комбинации свойств компонентов вообще н
возможна, так как с момента достижения пластинами М кри-
тической степени деформации их дальнейшая ‘пластическая де-
формация прекращается и деформируются только пластины L
(Г
ч.
П, общую
, злая только Пт
Деформ
3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВНЕШНИМИ ДЕФОРМИРУЮЩИМИ
НАПРЯЖЕНИЯМИ И ПОСЛОЙНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ
высоп^ГлУХпь\?яИии?’'ЗИ МеЖду внешпими напряжениями Р и
nt-м । . H-jvMtt.i <ми ln -1’. Ч Всего многослойного тела ВОСПОЛЬ
COQTH .111. ииямл 1 • деиствительными при идеальной оса
Р Р»м 0м7)м;
Та
-го во
мной
1 Пт
>Ра
Т)м
Р
Так как jtii три уравнен
воспользуемся соогношепи^ СОДеРЖат четыре неизвестных,
многослойного тел.] члетпы М ВЬ1 °*лои хеформации ц
и т]т по уравнению (II. jo) ’ МИ <)Г1,Китиямп компонентов т)м
4 ом А
где 1ом и А г
\ )> (IX .13)
ла ильные юлщины :лоев компонентов М и Т
В iokDHTH4t‘crofI,J15,rX °Т общсй высоты тела h^.
сравнения (IV. 10, 12) рашнн^^ Г и Пм Пт °’
ibl из уравнения (IV, 13) Z ' 0 ,НаИДЯ ЗНачеШ '
-T-1RUI1 П хпч»,,. /п .А ри °’ выразив И через у и поз
хпчвнения (IV 19^ J V’ °*’ "°ЛуЧаем аналитическое решенш
уравнения (IV, 12) в следующем виде.
Р ром + 0M In - Л (IV, 14)
~~~ ^ог
Это уравнение устанавливает связь между напряжениями и
деформациями всего многослойного тела в докритической обла-
сти и позволяет в сочетании с правой частью уравнения (IV, 12)
определить модуль упрочнения всего многослойного тела:
°о -°- In - (IV,15)
-----4 от
•у
Из уравнения (IV, 15) следует, что в докритической области
деформаций зависимость между напряжениями и деформация-
ми многослойното тела при постоянных модулях упрочнений
компонентов М и Т выражается кривой логарифмического типа.
В послекритической области при Цм > Фн, согласно уравне-
ниям (IV, 4, 8),
Т]м = Т)т6 + фи-
После подстановки этого выражения в уравнение (IV, 13),
замены еГп через ут и г) через 1п у, а также простых преобразо-
вании получаем
—-л-’ (IV, 16)
Q ^ом
7т 7т
- фп 4п , л
где a /W “ и ло»
Tm-kj
постоянные, штанные началь-
ными условиями.
Решение уравнения (IVJG) огно-но инп уь а следова-
тельно и отпосительг Пг ......... " вки в урав-
нение (IV 1J) пол\чнгь аналн1нческое 1 пяти между
77
Рис. 24. Истинная кривая упрочнения бинарной системы,
состоящей'! из компонентов М и Т с начальными пределами
текучести рОм = 20 кге/мм2, рОг - И) кге/мм2 и модулями
упрочнения Ом ~ Oi кге/мм2
истинная кривая упрочнения бинарной системы состоит в об-
щем случае из двух ветвей — докритической и послекритиче-
ской.
В докритической области истинное упрочнение подчиняется
логарифмическому закону, выраженному, в частности, уравне-
нием (IV, 14).
В послекритической области истинная кривая упрочнения оп-
ределяется уравнением (IV, 11).
Точка стыка обеих ветвей соответствует напряжению р в Рм
нойР=ТпЙ Степен? деФ°Рмаади Пкр, равной модулю началь-
Ня пи/ 94 Г (|ГетеРогенности) системы фн.
женнойРметмикР°биРаЖеНа полУченная расчетом по вышеизло-
МЫ С модулем от^сХХ?^^^
лекритическая Sem кр^Гупроч* М°ДуЛях УпРочненИЯ П°С"
78 ₽ Упрочнения прямолинейна.
Расчет истинных кривых упрочнении
:)1,1Х TC.I из т компоиенгон с иронhioh.ih м
нения также подтверди.!, .......... М
витсльно является научной. ()ц;1
них общих закономерноегей (.....
;:Ии разных металлов в позволяет
ных факторов на ход процесса ...
осадке многослон-
ыкопом их упроч-
ню предложенная абстракция дейсг-
1 Опа облегчает выявление вн\ греи-
(,ов местной пластической деформ а-
I определить влияние ра <лич-
а осадки многослойного тела
4. УСЛО ИЯ РАВНОМЕРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ (ОСАДКИ]
МНОГОСЛОЙНЫХ ТЕЛ ПРИ ОТСУТСТВИИ
ВНЕШНЕГО ТРЕНИЯ
На первый взгляд рассмотрение условий равномерной до
формации при совместной осадке разных металлов и отсутст
вин внешнего и межслойного трения кажется неправильным, так
как подооные условия явно противоречат известным в теории
ооааоотки металлов давлением положениям. Однако если под
равномерностью деформации понимать равенство деформаций
компонентов системы не в любой момент осадки, а лишь в оп-
ределенные моменты деформирования, то отмеченное противо-
речие отпадает, и постановка вопроса становится вполне зако-
не мерной.
Докажем это следующим образом. Пусть требуется опреде-
лить такое обжатие многослойного тела, чтобы при данных ме-
ханических свойствах компонентов системы относительная
деформация всех слоев оказалась одинаковой. Пусть также
мн от слойнос тело составлено из неограниченного количества
параллельных деформирующим поверхностям пластин метал-
лов М и Т (бинарная система).
Очевидно, что условие равномерности деформации при осад-
ке такой системы .может быть выражено уравнением
7) = >]м = т|Т. (IV, 17)
Кроме того, общая высотная деформация слоев из более мяг-
кого металла слагается из двух частей: величины докритиче-
ской деформации т]ьр и послекритической деформации •
Сл овательно, учитывая условие равномерности деформации в
оответствии с уравнением (IV, 17), можно записать
7] = >1кр+и)м- (IV, 18)
В то же время из уравнения (IV,8) следует, что при идеаль-
ном поперечном ежа < ни пакетов действительно соотношение
М = Пт °.
Учитывая условия задачи, сформулированные уравнением
(IV, 18), можно записать
(IV. 19)
/TV IЯ) значения т)м Л’ф из урав-
ГЬцставляя в хравнспне (IV, 1«) зна it
ионий (IV, 19 1), полччаем (IV,20)
г. о. равномерная кформацпя
бинарной енсюмы вонюжна пр
высотная юформлния ге.'ш спя i
си KOMHOHi "Hi t'<’n I ношением
I
вс( слоев многослойного тела
,н идеальной осадке, если общая
ила м( эпическими свойствами
Фн НХ ,21)
3, •. гм Хю* ль начальной разнородности
мы ф1Г в cooi нс 1 > л вин с уравнением (IV, 13), а
но. тельн о хпрочнсния бинарной шстсмы б
бинарной исте-
ки-»ффици( нт от-
черр* сп-
им
pt с 1 *м ловнс равномерности деформации:
Рот “ Ро .
П\ .22)
Из уравнений (IV, 21, 22) следует, что при постоянны
4 70 упрочнения одинаковая относительная деформация в^ех
п ।астин может быть получена и при отсутствии внешнего тре-
1, только н одном случае, отвечающем определенному
значению общего высотного обжатия.
Пусть в условиях, близких к идеальной осадке, деформиру-
ем *я многослойное 1ело, составленное из пластин М и Т со зна-
чениями предела текучести ром 20 кге/мм2 и рот = 40 кге л.ди2.
Если те мпературно-скоростные факторы деформации таковы,
чти модули упрочнения остаются в процессе осадки постоянны-
ми, причем 0м - 60 кге/мм2 и 6Т = 40 кге мм2, то общее высот-
ное обжатие, при котором будет достигнута равномерная де-
формация всех слоев тела согласно уравнению (IV, 22) будет
40 - - 20 .
7] =----— 1.
60 — 40
При этом коэффициент высотного обжатия у = 2,73.
Во всех остальных точках на кривой р = /(ц) равномерную
деформацию получить нельзя, если модули упрочнения компо-
нентов системы постоянны.
Однако с уравнении (IV, 21, 22) следует, что теоретически
при идеальной овмесгной осадке разных металлов возможна
равномерная ^формация и в широком диапазоне обжатии ес-
ли только в проц....формации отношение
Рог Ром
вм-Ог
(IX ,23)
ИЗМСНЯ1 п я
Так как
скор <тны>
80
ПРСОО1ЛСП жующему икону.
. НВЛЯется Функцией температурно-
[Юрмацпн, то при их изменении по задан-
\rn.ienii>i равномерной Деформации*”00715 ,|рактического оеу'че
,м шапазоне обжатий и пип пп», не°днородц()г<) тела в широ-
|(1 грения (обильная смазка). п°лиом отсутствии внешне-
(..Л СДОВИТСЛ ЬНО, ИЗВССТНОс' ini п
П11Я о невозможности равномеппойТе0,’И" Ф»Рмоизмеш-
ге.Ш при отсхтствпп трении НД,,к ЛеФормации неоднородного
.% выводе не \ читывал actзависим^ Т °б"1ИМ’ ТаК К;'К
о тствх ющеи неоднородности ”еза" ' "рм,я,',м™п,ия ,,т
. Ч'КПХ свойств 1 TeJa Pd3H0P°AH0CTH его механи-
5. МЕТОДИКА ГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
НЕРАВНОМЕРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
МНОГОСЛОЙНЫХ ПАКЕТОВ
Выше была изложена методика расчета деформаций и на-
пряжении при осадке многослойных тел в условиях линейного
напряженно!о состояния. Эта методика сравнительно несложна,
если кривые хпрочнения компонентов достаточно точно выража-
ются нропымн х равнениями. В противном случае задача услож-
няется, так как грхбое спрямление кривых упрочнения может
привести к чрезмерным отклонениям расчетной кривой напря-
жение деформация ог действительной (см. рис. 10).
В Э1 их елхчаях ivhhc не аппроксимировать законы упрочне-
ния компонентов, а принимать их из эксперимента и задачу ре-
шат графически.
11) с гв по схеме, пре тс i авленпой па рис. 23, деформируется
/2-слойное ie :о, сисюятсе юлько пт двух компонентов М и Т.
Совместим их кривые хирочиепня при однородной линейной де-
формации, как показано на рис. 25.
Сначала бхдут деформироваться только пластины компонен-
та М до величины г]кр, когда деформирующее напряжение oz
станет равным пределу текучести рОт компонента Т.
Из треугольника abc видно, что т)Кр равно модулю начальной
разнородности (гетерогенности) системы
, « cb____ _ Рот — Ром ,,,, п..
'1’и—tgcoft 0мкр ’ ’
где 6М Кр —модуль упрочнения компонента М в момент начала
деформации компонента Т.
Если при дальнейшей осадке кривые упрочнения пересека-
ются, например в точке Ь', то в этот момент наступит равномер-
ная деформация, как это следует из уравнения (IV, 17).
Из подобия треугольников ab'c' и db'c следует, что
ь’с’- = = А. = 6, (IV,25)
Ь’с’ ас' вм
где 0 — текущий модуль относительного упрочнения системы 9
точке Ь'.
81
Из уравнения (IV, 25^
гчк.плирнта М подчинялось прямолиней-.
Если бы упрочнение |(|Я ем = const. Тогда отрезок
ному закону, то модуль УПР ПОслекритическои дефор.
a"d соответствовал бы н,ф. a d П„ неиие (IV> 26) приняло
мацнн компонента М. В этом случае ун
бы вид: ч;=ч() (IV.27)
Но при переменном 0м, как представлено на рис. 25, после-
(IV, 28)
(IV, 29)
бина наго те-
Отсюда с учетом того, что в точке b (рис. 25)
чи — + фус = т),
условие равномерной деформации п-слойного
ла можно записать так:
ЧА
71 (IV, 30)
и вертикалью, опущен) oFra точкипепИЮ Между осью ординат
го модуля упрочнения 0 пепнпД пересечения прямой текуще-
а"с", отвечающей начальному ппрг, компонента с горизонталью
.п.пРи 0м = const уравнение7 '(IV чп\ текучеС1И компонента Т.
(IV.21), выведенным аналитически’3« совпаДает с уравнением
строений можно не производить ’ И оэтому графических по-
82
Графический метод |)eiI1(MIl
. нпп пшА/ллж .... ' 1,и,,ия задач
— ,'°MiioiieIIToil '^льной осадки примс-
" лк,Г,,,м законе их упроч-
пабранпое из разных .'Г’рРажсшюй „а рис 23 тело
.....
и им при любом числе
нения.
Пусть осаживаете"
Рис. 26. Диаграмма упруго-пластического состояния трех-
компонентного /г-слойного тела при его осадке в условиях
линейного напряженного состояния
По мере роста внешнего напряжения начинают пластически
деформироваться пластины Л, а пластины В и С деформируются
только упруго. Когда рд достигнет ' '
^Акр = ^кр (АВ)’
пластическая деформ|фя распространится к на пластины В.
Например, при напряжении р пластическая деформация пластин
А и В составит соответственно ЦАр и t]pp. Пластины С деформи-
руются при этом только упруго до значения t)cp-
Из рис. 26 видно также, что в интервале напряжений ров —»
пластины А и В деформируются равномерно. Однако с ростом
напряжения скорость деформирования пластин В становится
больше скорости деформации пластин А и при напряжении
а = Ра, т)А^в становится равной пврд. В то же время пластины С
продолжают деформироваться упруго.
Дальнейшая деформация приведет к нарушению полученной
равномерности деформации пластин А и В.
83
пр., яр,,»»».™- л.
С"Й=™''рри напррж.™ ............"‘™“;;\”*еРр"еса“чИе™°;¥-
1ИНуве.111чепис скорости деформации пластин А при дальней-
шем деформировании, повторное выравнивание деформаций
пластин А и В в точке г, резкое ускорение деформации пластин
С в интервале напряжении рг — Рд при выравнивании дефор-
мации всех пластин, прекращение пластической деформации
пластин А и даже пластин В при дальнейшем росте напряже-
нии — все это легко выявляется на основании анализа диаграм-
мы, представленной на рис. 26.
Назовем такие диаграммы, характерные для осадки по схе-
ме, изображенной на рис. 23, когда связь между напряжениями
и деформациями компонентов определяется точками пересече-
ния горизонталей равных напряжений с их кривыми упрочне-
ния, диаграммами упруго-пластического равновесия I вида или
сокращенно диаграммами СПДРМ I вида.
По этим диаграммам можно определить величины высотной
деформации каждого z-того компонента п-слойного тела в лю-
бой момент его идеальной осадки, когда внешнее и межслойное
трение отсутствует и выдавливаемый в облой более мягкий ме-
талл непрерывно удаляется для обеспечения свободных условий
на выходе.
Переход от частных деформаций гц к суммарной осадке д
для всего /г-слойного тела производится по уравнениям
(II, 10 и 11).
6. МЕТОДИКА ГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
РАВНОМЕРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ МНОГОСЛОЙНЫХ ПАКЕТОВ
При помощи условий пластичности для равномерной дефор-
мации многослойных тел по схемам бив (см. рис. 18) легко
определить общие и 'послойные напряжения и деформации, если
кривые упрочнения компонентов выражаются простыми урав-
нениями. В противном случае также предпочтительно графиче-
ское решение.
При неравномерной деформации по схеме, приведенной на
f“ca ™ СВЯЗЬ между напряжениями и деформациями определя-
чками пересечения горизонталей, соответствующих дан-
с -Р"=«»и упрочнения ко™”»е™.
^р<ис. zz, а).
1уаг™РИ Рав’”омеРн°й Деформации по схемам бив (см вис 18),
котда послойные деформации равны общей, связь межд? напря-
,р11пями и деформациями определяется \же
с кривыми упрочнения компонентов
11ппмаиип ш» (точки а', а" и b', Ь" на пи
Ф°‘ диаграммы диаграммами упруго-п;
\11нида иди сокращенно диаграмма
" рсди при этом имеет место лине
удобно и геальной иродолъ
pMMW упруго-пластического
. -..е точками пересече-
«вертикалей общих де-
' на рис. 27. б). Назовем та-
. . о пластического равновесия
мами СПДРМ 11 вида,
шейное напряженное состояние
пой осадке по рис. 18, 6), то диаг-
равповесия 11 вида будем назы-
p6-
(%-
Pi
деформациями при осадке бинар
Л'
PomQm
' а
Рис. 27. Связь между напряжениями и ___г_г ____ ..г..___________к
ных п-слойны.х пакетов без внешнего и межслойного трения:
а — осадка по схеме, приведенной на рис. 23 (т - горизонтали общих напряжений,
внешнее напряжение = р = г>м =дт; т;м - т(?) ; б — осадка по схемам Г>
и в, приведенным на рис. 18 (т — вертикали общих деформаций; т1М = г1т; з, -
вать диаграммами СПДРМ П-л вида или П-о вида, если рав-
номерная СПДРМ получена при объемной схеме напряженного
состояния (как на рис. 18,в).
На рис. 28, а точки пересечения вертикалей деформации с
кривыми упрочнения^^омпонентов М и Т показывают несущую
способность каждого слоя в данный момент осадки или дейст-
вующие в нем внутренние напряжения по оси z.
Для определения внешнего деформирующего напряжения»
зависящего и от количества каждого компонента в многослой-
ном теле, воспользуемся правилом, подобным известному «пра-
вилу рычага». Делим на рис. 28 отрезки «вертикалей деформа-
ции» между кривыми упрочнения компонентов М и Т на части,
обратно пропорциональные количествам компонентов так, что
Л 7?' _ == ДЧГ = _А*
СВ’ " СВ” СВ” “ д\ ’
где At и А2- высотные доли компонентов М и Т.
„пппной кривой, получаем графи-
Соединяя полученные точкиплаг> ^влсния д-слойного те-
чески искомую функцию щ 'Д1' а рИС. 28,а).
ла деформации (пунктирная ,(Р'г0 металла состоят из
Кс'иг кривые упрочнения однор1 ппастическим областям
двух вешен, еоотве! етвуюнтх У> РУ '' па площадке теку,
деформации в сопрягающимв т бинарного тела
чести, io кривая упрочнения Пл"" 30ну деформа-
11ачальпая ~ - -
всех слоев п ограничивается
область I соответствует
справа первым
упругой деформации
пределом текучести
Рис. 28. К методике нахождения кривых упрочнения
(пунктирные линии) и внутренних послойных
напряжений при пластической деформации много-
слойных тел по кривым упрочнения компонентов
Т и М (сплошные линии):
а — диаграмма П-л вида осадка по схеме б, приведенной на рис. 18);
б —диаграмма П-о вида (осадка по схеме в, приведенной на рис. 18)
В области II начинается пластическая деформация более
твердого компонента Т и продолжается упругая деформация
компонента М. Назовем эту характерную для СПДРМ область
упруго-пластической деформации 1 областью частичной СПДРМ.
Область частичной СПДРМ располагается справа от обла-
сти I до появления второго предела текучести </. С этого мо-
формаций однородных0 тадУеТ смешивать с областью упруго-пластических де-
86
. ъэймипэ re 14 И '>H"( 11 •••. ...
" '* ’ • ,u 111 ® fXW VWXO*
’ • W" • '*0 gf .
*"rvfrrnf
•4) T|Vt*f'
»f *• " (
|| «Mtl
p*> IM
'*** МЖСДДОВЦг *44; 4AX
M ЖМ
Г'*• P*•>.'шН •> • w у *• !Ц
'ЬНЪаХ |Ц
’ ♦ 1\ • ♦* .<
и ‘й >прс5Мнення
»Г »кзй •> ^powwe м
ом’зтемта Т «ал» *ее
•ле ликльных н^привкеячЛ р>.-ТВЖс«и» в
<нта Соотэез -
' '"•) в . - - • _ - _ ’Л
‘ ‘ ормдц •• .'• > 1.Г - .-
ьны.х ::апрвжсяхн сжатия В .. чх \\
। Г^стогчваюшях ндлпяже
’же
О' Tt .lO СОСТОИТ ИЗ '.
ч Biu hi t ше понят ic
Нд рис. 29,а ню&ражены жрввые чамименмя чет^р.хк v ?-
шного гела (момпонсмты 1. 2 4) Ко*$ г
лЪХЛНГИМЯ
0.1
Опмсанн!
ф*:я Г :<ВМЫХ
ко mi ieya
оЛшшшВ 1
г0 бикдрио
При MOV ••
ф||Ч’ • *
ыпм Л
<«l *i |
*>ww
• fc^* fl'.X
о •
ш«\ та
л;, л
4
Рис. 29. Диаграмма СПДРМ П-о вида:
а — для n-слойного четырехкомпонентного тела
(сплошные линии 1—4 — кривые упрочнения компонен-
тов. пунктирная линия 5 — действительная кривая уп-
рочнения n-слойного тела, I—VI — области СПДРМ);
б — для бинарного n-слойного тела с пересекающимися
индивидуальными кривыми упрочнения компонентов
ревнивая
Очевидно, что тот „„
’ ’ 2 0,6; Л ' -
В гаком соотношении и ’’,8; А* ~ °-2-
'<"ч,гов'"|1 М|-'жду кп|Р,'.равиЛу Рычага» отрезки
111' Во получе11,„1 ’Ыми упрочнения компо-
‘ «ля комнонептоГГ3^ строи.м «Фиктивные
z П 3—4. Далее, при-
+ л;
гак. чтобы
; а2
вые кривые упрмневпя^получаем^’ужГ^ 33 °СН°ВУ <<фиктив‘
р=°№)"яр гтгпооп;,,т-,,ог°
между внешним ПРж ЭТ°И КРИВОИ можно установить связь
•юеделамп тегуне > ^МИР“ ,ОЩ,1А1 напряжением о2, текущими
ми при" тюбом* ог 1 К(П1ПО1,ептов системы щ и ее деформация-
ми при ^юоом законе упрочнения компонентов.
а рл<. , а видно также, что до степени деформации п
сдои Ил компонентов 3 п 4 растянуты, а слои 1, 2 сжаты в гори-
зонтальном направлении. Растягивающие напряжения особенно
значительны з^ слоях из компонента 4. Поэтому возможны их
разрывы при больших степенях деформации, поскольку кривая
упрочнения компонента 4, полученная при растяжении, не ана-
логична его кривой упрочнения при сжатии.
Возможны также волнистость слоев и коробление изделия
из-за сжимающих напряжений, возникающих в слоях 1, 2 после
снятия нагрузки.
Вместо четырех пределов текучести компонентов системы на
деформационной кривой 5 осталось три, так как при равномер-
ной деформации т-компонентного n-слойного тела на его де-
формационной кривой должно существовать
k = m — (q + r)
пределов текучести число частных совпадении пределов
текучести компонентов по напряжениям или деформациям,
г—число полных совпадений, т. е. по
менно).
Следовательно, при осадке, например,* _
пакета (см рис 18, в) на деформационной кривой должно быть
при а = г = О шесть пределов текучести. Однако только послед-
ний совпадает по физическому смыслу с одноименным поняти-
ем при .пластической деформации однородных тел, где под пре-
делом текучести понимается напряжение, при котором пласти-
ческой деформацией охватывается весь объем деформируемого
Cfsi И Y|si одновре-
шестикомпонентного
. состоянии. При деформации
.е-n при линейном напряженному °' ция охватывает, весь
многослойного тела '’1:1СТ11'' 1ЯЖенин (например, о, на
его объем только при о шо' частичной СПДРМ от
пне 29,н). отделякнием области II. Ш
области IV полной сП. II М. тором в пластическую
пределом 7ек^етТпрп'сПДРМ> или просто начальным преде-
лом текс чести os. ппяетическую деформацию всту-
Напряжения. при которых в плас Дойного тела тем са-
пают последующие i-тые компоненты п . „т,.иной СПДРМ
мым разграничивающие очередные ооласти ча СПДРМ»’.
назовем «.промежуточными пределами текучести Р охваты1
Напряжение, при котором пластическая деформац
вает весь объем п-слойного тела, назовем «полным пр д
текхчести при СПДРМ» или просто «полным пределом те у
сти».
При неравномерной деформации m-компонентного и-слои-
кого тела по схеме, приведенной на рис. 23, на его деформаци-
онной кривой, помимо k пределов текучести, возможно еще су-
ществование т— 1 точек перегиба, из-за наложения на кривую
о = /(?]) дополнительной функции упрочнения в моменты вклю-
чения в совместную пластическую деформацию очередного ком-
понента.
Если кривые упрочнения пересекаются, как на рис. 29, б, то
в процессе пластической деформации происходит не только ко-
личественное (как на рис. 28,6 и 29, я), но и качественное изме-
нение напряженного состояния.
Пластины из компонента Т сначала растянуты, а потом с
увеличением деформации сжимаются по осям х и у. Аналогично
слои компонента М сначала были сжаты дополнительными на-
пряжениями по осям х и у, а затем оказываются растянутыми.
Изменение знака дополнительных напряжений происходит в
точке Л пересечения кривых упрочнения компонентов. Так как
здесь внешнее деформирующее напряжение oz совпадает с те-
кущим сопротивлением деформации компонентов рм и рт то
послойные дополнительные напряжения or* = <jw = 0.
Поэтому точка Л соответствует моменту возникновения схе-
мы линейного напряженного состояния по диаграмме П-ови-
— ояяия. Это"™»
I ПАВА V
усилия И РАБОТА ЧИгтл
многослойных тел Й Формации
ПОСТОЯННОЙ и ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ
1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СИЛОВЫХ
ДЕФОРМАЦИИ МНОГОСЛОЙНЫХ ТЕЛ
УСЛОВИЙ
есновнь^^’,лк\к-||пм\1|' Ч1,,стоП ^Формации являются
ч Vi.';njr ) 11'11 'ггпч г ‘ энергетического коэффициента
' ех,10‘Н)гпческпх процессов формоизменения
11 ( * 1,11 11 ирнмнке ооработки давлением однородных ме-
та.ион по l раоо]он чпегон деформации обычно понимается ра-
бота, о а 1 рачпваемая па деформацию тела между параллельны-
ми п.пиами оез внешнего трения [6]. В этом случае получается
линенное напряженное состояние и равномерная деформация
всего оопома ic.ia, г. е. «.идеальная осадка» по И. Я. Тарповско-
му 1114]. Ира гакон деформации первоначальная форма гори-
зонтального поперечного сечения призматического тела не изме-
няется [111]. если изменение vXi, vyi мало влияют на оз/.
Для однородного неупрочняющегося металла работа чистой
деформации определяется по известной логарифмической фор-
муле Финка:
Л==Гр1п—, (V, 1)
h
где А — работа деформации;
V _ объем деформируемого тела;
р — сопротивление деформации.
Воспользуемся понятием работы чис\ой.пдаФ®Рмац“« ддя
анализа СПДРМ. Назовем работой чистой СПДРМ работу, за-
трачиваемую на осадку пакета "ластин/3 ^вХ^гоТмеж
между жесткими параллельными плитами без внешнего и меж
слойного тоения и внеконтактных зон деформации. Случаи, ког-
Давнешне? усилие деформирования направлено перпендикуляр-
разДа елоев пакета, были казвавы «вопереч-
ной» осадкой при СПДРМ. 91
„пкчз'ШЫ '«на циничных случая попереЧн
Ни 1Н'"’ " йио » »'|СШ,,еГ0 И МеЖслОЙН0.
;1(.фо|>м;ш|||| М"-''”' 1 ,’/К,.сними условиями на выходе. Со.
><> трепня со " :| ( рмироиания с условиями пластичности,
ИОС1ИИЛЯЯ р-.1ОИИЯ JI I I
поишь. „„ схеме изображенной на рис. 18, а
•И....! нci иое’еоеюиние пакета при неравно’.
. 1.Д .;| различного сопротивления дефор.
,„.(|><И>М1ПИ11 ио схеме, приведенной на рис. 18, в, уЖй
ж....,...-с,ет -
р;||,номерного содержание понятий
^формация. в зеории обработки давлением од-
и .в теории СПДРМ оказывается совершенно раз-
теперь методику расчета усилий и работы дефор.
обеим схемам осадки, приведенным на рис. 18.
сначала более простой случай — равномерную
МИНИН.
обжа I ни слое» liHH
Таким обраюм
«равномерная
породных тел
личным.
Установим
мнровапия по
Рассмотрим
СПДРМ.
При равномерной СПДРМ и любом законе упрочнения ком-
понентов удельную работу чистой осадки можно определить гра-
фически. Она пропорциональна площади между осью аосцисс и
кривой упрочнения многослойного тела на диаграммах СПДРМ
II вида (заштрихованная область при ц = т)" на рис. 28, а).
Усилие деформирования в любой момент осадки равно про-
изведению текущей площади контакта Fz на напряжение сжатия
сг2, равное текущей ординате кривой упрочнения многослойного
тела на той же диаграмме (см. рис. 28, а).
Во многих случаях деформации (тонколистовая прокатка
многослойной или плакированной стали; волочение биметалли-
ческой проволоки; протяжка биметаллических труб; штамповка
многослойных тонкостенных изделий и т. д.) более удобен ана-
литический метод расчета усилий и работы чистой деформации.
Если в процессе деформации компоненты многослойного тела
не упрочняются (горячая деформация), то проще воспользо-
ваться уравнением (V, 1), чем строить диаграмму СПДРМ
II вида.
В условиях равномерной СПДРМ применимы закон посто-
янства объема и полученная на основании этого закона форму-
ла Финка. r J
В .практике СПДРМ распространены и такие виды деформи-
рования, для которых изложенный метод определения усилия и
работы чистой деформации непригоден. Например, при горячей
прокатке стальных слитков, покрытых толстым слоем меди в
татр^бт^ пР°ходах медь частично сползает со слитка. В резуль-
уменьшХГотСТаЛЬН0Г° СЛИТКа и “Держание меди в нем
У т прохода к проходу. Аналогичное явление на-
92
или пл аки-
сюен плапиче-
‘>71И1 ипо|да и в
СПДРМ, исходя
параллелепипеда
СПДРМ функции
.... ......л со
1 и < ।енсиыо eiо де-
решение задачи.
“ 1 (i 11 межслойпо! о
;М РИС
трения
лн<’Д‘',с,гя " ''Р'1 'Ч)(жа1К(1
'„Н.11111ЫХ елябон е р;|MIJ ьиых ми.,.,,,.,
;.ь1)11 деформации. УМ(.,„‘ ..... 1,1'1Х
ци.цеесе Деформирования очиов» ''M;i
Onp.'le.'niM рябо,5 ....... ' Р ...,х |(>
оса IIMI ( ос | ли, •),'||’"<)М(-|)||(Д| '--С
-<>. в......„ 1 „д1(.
...............Оцен. и.мевепия б | ”7'"''"'......................”.
.но"'Д B IMII ком................................................,, м„п| о,.,., а ,' ' . . « вязаны
форм.тни. «но емцее.веиво у|ф(, "Д’. '
1>а«емо;| пм оеадку бе. ни.'...X ;
(/М. ри< . -3) Г) I | I | < | | ) I | () 11 Г|1(> | - „.„.„и цд-пил
piMiioiieinou. Сначала будет ле.Ьоп" ' !|||,"’й 111 пластин М и Т
i;1I.iiiHi.iii компонент М до 1)ел||!|и!|ыИп’“аТЬСЯ иЛЬК° 6'’-’lte "°’
(•и. oi eooinoHieiiiiM пределов tckvhwt" T)'to- Последняя зави-
ь;.к было пока .апо выше павия ш н компонентов М и Т и,
ти спегемы по Vp не.?. ,Г ^альнои разнородно-
прпнедена па рис. 25. ( '3)' Велич""а м°ДУ-™ ’U
В процессе осадки по схеме, изображенной на рис. 23, весь
выдавливаемый в облои металл непрерывно удаляется. Поэто-
д0 и г1сФ0Рмании Т)М т|к|) величина контактной по-
верхнее ги 2 в процессе осадки нс увеличивается и остается рав-
ной исходной кошактной поверхности F&. При т)м > трф начина-
ется совмес i пая пластическая деформация обоих компонентов.
Если в обдаст полной СПДРМ. (т. е. при oz > р^> см.
рис. 25) модуль относительного упрочнения 0 > 1, то компонент
Т будет оиаваться менее «податливым», чем компонент М. По-
этому компонент М будет выжиматься в облой,'непрерывно уда-
ляемый для сохранения свободных условий па выходе. Следо-
вательно, текущая «площадь контакта пакета с деформирую-
щим инструментом 'будет определяться деформацией только
компонента Т так, что
FZ = F^ = F^". (V,2)
Если в области послекритической деформации 0 < 1, то ме-
нее податливым становится уже компонент М и в облрй выдав-
ливается материал Т. В этом случае в области полной СПДРМ.
текущая площадь KOjp’flKTa определяется послекритической де-
формацией к]" компонента М, так что
= (V.3)
Наконец если «в области послекритической деформации мо-
дуль OTHOcHTCvn,iioro упрочнения Ь , то сопротивление де-
Формац™и обоих компонентов в этой облает., Сл^о-
вательно, их поелекрит.шеская
S.aZ‘Х“=о примК-ь -оя постоянства объема.
x .^nniii случай: осадку п-слойногл
'• 6?.?‘e "icnue „лошади контакта °с
..т начаться только с мо.
деформацию последнего
" "7г И пжропшлепием деформации.
‘ ,vineiio основное условие задачи;
'( .и сохранения линейной схемы
[rii iesie для которой диаграмма
.... 26, увеличение начальной
М(ОМ.г „;,ча ьея только при деформирую-
. , кома пластическая деформация
Ih I \ П.1ГН11Я
Рассмотрим теперь
ж-ком1юн<'11тно1о тела. м(,жет
лсформпруюпшм inicipsMUHOM..... и(
мента п> 1\11лсппя 1
ш-ного комПОНСИ I << 1
в противном с.’пчас н'» ’
непрерывное \ la.H’iinr облт
НапрЯНчСННО! О СОСТОЯНИЯ.
Так. в тр('\компопеп11КИ1
СПДРМ 1 вп 1.1 про I......*
плопы in коп 1.1 к । а А
” ‘С’1;;;1”;"";,,’";1 и«»»»»
начала полной СПДРМ докритически.ми деформациями т)( .ИХ
величина таннепт от вида кривых упрочнения к0™е"™В'
при напряжениях <тг < рос. (см. рис. 26) деформации ‘
тов А и В являются докритическими и происходят при площади
контакта
Fz = Fq= const.
(V, 4)
В области послекритических деформаций при oz > Рос изме-
нение контактной поверхности Fz подчиняется степенной зависи-
мости
F, = F^, (V, 5)
где г]т—деформация наиболее твердого компонента (обычно с
максимальным текущим модулем упрочнения в
послекритической области).
Например, для области полной СПДРМ (см. рис. 26) пло-
щадь Fz в уравнении (V, 5) должна рассчитываться сначала до
точки б', по степени деформации компонента С, а затем за точ-
кой б' по степени деформации компонента В.
Изменениям площадей контакта в областях частичной и пол-
ной СПДРМ должны соответствовать расчетные уравнения уси-
лий и Работь^р^рмирования.
1 усилия и Шота деформирования
• ОБЛАСТИ ЧАСТИЧНОЙ СПДРМ
лов?я7лиЙХИ^Г„СЯ л-слой1,ое "’•компонентное тело в ус
их линейною напряженного состояния (см пио В лю-
бой момент осадки внешнее деформирующее на^яже^е о со”
падает с текишими ипп^нн г напряжение их сов*
формируемых^ компоХ^™” техучести всех 'пластически де-
полной СПДРМ когда a ПоэтомУ в момент начала
м когда в пластическую деформацию «ступит
'от, (V, 6)
°O1 T '•i (IQ) _ I и
oa Ka (ij)^ _
C(V) -функция упрочнение.
%=^«₽ -высотная Деформация ,
мент начала пХХкоГп *омп°нента в мо-
наиболее твердого комЦа” ДеФ°Рмаиии т-ного,
При этом работа ДеформацииЦЦ,^0»^-
из г того компонента
rw
(V,7)
объема (удельная работаЦпервогоЦвид^н еданице начального
1 Л> Ът
J °si(~dhi)= [ (0o/ + C(4)]e-’ld71, (V, 8)
h о
n ___ Aim
dim ~
hoi
где гцт определяется из системы уравнений (V,6), а все ос-
тальные величины заданы начальными условиями за-
дачи. J
Ра«бота деформации всех слоев в области частичной СПДРМ
т—\
^кр J} = Vq = VqGkp» (V, 9)
1 1
где1/0, Voi—начальные объемы, соответственно, всего тела и
слоев из /-того компонента;
Aoi — исходная удельная толщина слоев из /-того компо-
нента;
акр — удельная работа I вида, которую необходимо за-
тратить для перевода всего n-слойного т-компо-
нентного тела в пластическое состояние.
з. УСИЛИЕ И РАБОТА ДЕФОРМИРОВАНИЯ
В ОБЛАСТИ ПОЛНОЙ СПДРМ
В области полной СПД°М текущая контактная поверхность
определяется степ нью деформации более д< о компонента
[см. уравнение (V, 5)].
Высотная деформация i-того компонента состоит из двух ча-
ВД-“"„тиккой П,.=Ч«Р и поооокркткческой . Тогда
иа основании уравнений (IV, 18, 19)
(V, 10)
95
". ГППРМ деформации т|/ и п™ (наименее
т е в области полной СПД1 МJK4 функциями.
податливого компонента) япляютс ие сформирования
Поэтому в области полной i^i ид
Ч,—Ч/ир
Pi = aslF, = Fo’?1Me ’ ’ (V,12>
а работа послекритической деформации
Лп.кр = j PA-dh). (V’13>
^кр
Согласно уравнению (П,9),
т т т
dh=Y.dhi = X~ h»i e^'d^ = ~h°?- (V, 14)
1 1 1
Подставляя в уравнение (V, 13) значения Р, dh из уравнений
(V, 12 и 14), получаем
т ^1 ’Чкр
^4п.кР = Foho V Л; J fl (ni)e ° e~T'd-q = Voan.Kp, (V, 15)
где Яп-кр — удельная работа послекритической деформации мно-
гослойного тела.
Величина ап-кр равна сумме удельных работ деформации
каждого компонента, т. е.
т
#п.кр =, Ло^’п.кр, (V, 16)
1
здесь tf/пкр выражено единичным интегралом уравнения (Vrl5),
Полная работа чистой деформации равна сумме работ по
уравнениям (V, 9, 16). Если кривые упрочнения пересекаются,
то область интегрирования разбивается на интервалы, относя-
.щиес^я к 'поименным, наиболее твердь м компонентам так, что
• =
Для.уплотняющихся тел (сталь — пластмасса, сталь—пенс,"
В уравн1Н1Иусилий и работы деформации и?
ствмй СТИ еЩв И- 'Функции сжимаемости компонентов си-
96
ЧИСЛЕННОЕ PEUi|HUB _
Пластической осдд^^и
ypaiuieiniH, npiiMvie,,,, Г°СЛ©ЙНЫх ТЕЛ*
—-
кривых ота™Ичисла и
1 При СПДРМ урчнпев "ТОП- Й Зависят от ви“
fl = а0/ -|_ o/Tjj
Тогда из уравнения (V 81
||(>й пластической деформации «пТ”’ что в «власти частич-
компонентов: ции Удельная работа отдельных
а1кр ~ :«'±М' ,
в<₽ (о»' + 6')- (V.17).
Обозначив показатель степени в уравнении (V, 16) через
0 ~ <Р/ (Ч) = ft (0 = в0/ + 6, (а — 60;
« =W(1- 0); 6 = 0: <1 — 6); Ж) = -6<И.
получаем работу чистой деформации (-того компонента в обла-
сти полной СПДРМ:
^/п.кр b (oq/ -|- (с I* —с
+ 6201[е-,‘ (1 +0) —е_,,(1 +(,)]. (V, 18)
В этом уравнении /1 — трир по уравнению (V,6), t2 соответст-
вует значению т)/ т)/« • Суммарная деформация т],и нахо-
дится из условия, цчк’। вующего в области полной СПДРМ:
®0m 4* (V» 19)
например уравнения
И какой III )D U>IHMIII1IIO,/I1.11'111 чини,
(11,11), если все q(// in и nicciiibi.
ПоЛучеН ! И p.1IIIH411Г-1 IB) 1ВО.1ЯЮТ c
достаточной полнотой
описать процесс мерно, осадки нс л ой кого т-компонент-
кого тела. . .
п - Я глоПиой трехкомпонентный пакет деформируется
При и ср. Пусть Л слолиоя Р |lut, пределы текучести компонентов:
"о схеме, показанной ни I”'1 • Модули их упрочнения соответственно
Я” “?кб: «а” “,л А ®м’“|9°л-л/лои’ Исходные количества компонентов (коэф*
w - 4,0; ft - 10; 0» - " *л/*? ш о7; Лм- 0,1. Раэмеры пакета до
Фициенты яяполиения): Ан - ол ли ** • "
., |.уюи .мшии м. ..лмиич, W . А 7, ц> 114.
97
Ж * fin мм b„ - 200 мм. Io = 200 мм. Высога пакета после Др.
деформации’ Ло и <"» мм* °°
формациа Л = 30 мм. п3„Р-О.ЗО; v,„0-e’>‘>^
г н< (V. 0» нахолнм^ ()1||) , , 53 Следова!
™ СОСТОЯ"Ие еГ° НУЖН° °бЖать
"° ^Потерн м*»-™ " <*™« " "бля,ти "ЯГТИЧ"°Й СГ?ДРМ ДЛ” ПврВ0ГО
компонента I- ' ~ Л* -л» «"%• « «ли "T”P,,rrt 1 ~й~“ °’26’ **
Tup
исходного металла.
3. Усилие для деформирования всего пакета
/’г яот^пт 360 /п.
4. Удельные работы (в « .полная работа (в г ж) перехода в
область полной СПДРМ по уравнению (V, 17) следующие:
°1кр — 4,04; #2кр = 1 »02,
акр — ^oi^iKp + ^оа^гкр = 2,15,
\ 21 к р = 12 оакр = 5,156.
5. Послойные деформации в конце осадки по уравнениям (V, 19 и II, 11)
Ч1ш = 2,3; i]ju в 0,57; т)зи = 0,225. Соответственно им суммарные высотные
обжатия Yiu = 9,97; yzu = 1,77; у3и = 1,24.
6. Потери металла в облой в области полной СПДРМ для первого ком-
понента составляют 7,3%, а для второго 4%.
7. Полная работа деформации по уравнениям (V, 9, 15):
А = Лкр + лп.кр = 9420 кге - м.
Таким образом, только на перевод всего тела в пластическое состояние
требуется затратить 55% всей работы деформации.
8. Пределы текучести всего тела и отдельных компонентов, по уравне-
нию (V, 19) <j$/ = ll,7 кге/мм2, т. е. при равномерной деформации наблю-
дается идеальная однородность по сга во всем объеме.
9. Размеры пакета после деформации
h = 30 мм\
Ft = Foe’1«‘ - 200 • 200 • е° ’225 = 50080 W-.
Из я подобия сечений при идеальной осадке
ь I fT0080 = 223,7 мм
я ти 1 - 282 'М при равномерной СПД1 М, когда потери металла в об-
зНЫ Нулю
отметить, что если принять функцию напряжений фэ(ц) «р—
। читт Им = V, ЛОз Ло, Лз - Л, то работа чистой пластической
ни чретьн«• комлошчпа (мнллено уравненик) (V, 15) примет вид;
At “ ^Зп.кр
h
dr^ « рУт)8 »= р|/ |п -Д
h
Это общеизвестная логарифмическая формула (V. 1) работы чистой де-
ппли<муИИ По ЛИИКУ' Таким образом, выведенная в теории деформации одно-
р дных тел формула работы может быть получена, как частное решение
уравнения работы осадки многослойного пакета
98
высота
f НЕКОТОРЫЕ особенна
несимметричных тмЗЙ** Формации
В IV главе бЬ1Л|.
ULU’" ''снопе е\, Ык<,
„яжсипом состоянии (1.J " и’а и.н<>и А1’"""" "Пыпномерной
,цюры х 1СЛЫ1ЫХ ьчк-к.,, 23) I I. „ "I”' нап-
„„ков. Их высота в ’ г'”" к,.-форм,вин
РЯМСТ.1.1.ЮВ гекхЩ(.Мх',Г " м‘>М<чп ое, IK„
ЭПЮР) х Ю.И.ВЫХЛаХ*'""'0 и^прмм.-р. лая
1 1||Н1 раммах CH/IPm'Y’ "°’ г1">нг|, i рафи-и , ки Г,-
'•оо1веГ1Г|,у)()| :' /.."и ‘а (см рИ(. 2G> раин,
6010 компонента системы ",",и л-формапии лит-
Наложение па схему Иле.
выходе» (см. рис. 18 в) почн1101* °Садки «жестких хсловим на
р\го-пластического равновесия ПЛ° П0стР0ИТЬ диаграммы \п-
вать закон взаимосвязи nnunuo вида’ а также сформхлиро-
кх чести ак{ и внутренних допп°НеНТНЫх тек>'щих те‘
= ПО уравнениям (Ш пол“ительных напряжений пж,
(III. И) могут быть получены ппоетМбИМеТаЛЛ0В И3 >Рав||ения
учены простые соотношения:
=Х1 = А(^2 —ОЯ); ал2 = Л1(а11_3й). (V.20)
Внешнее деформирующее напряжение щ, модули пластич-
ности компонентов D,, высотная деформация n , текущие
пределы текучести osz и удельные толщины слоев Д, —связа-
ны по условиям равновесия сил и пластичности соотношением
аг = Ъ ИА + A2D2 + . . . л- AmDm) =
= + A2Os2 + ... ~ Am<3srTi = (V, 21)
При равномерной осадке эпюра удельных давлений также пря-
моугольна. Однако высота эпюры по уравнению (V, 21) или гра-
фически — ордината кривой упрочнения многослойного тела
на диаграмме СПДРМ II вида (см. рис. 29, а) — больше, чем
при неравномерной осадке по схеме, показанной на рис. 23,
эквивалентного многослойного тела до той же степени дефор-
мации.
Следовательно. ж»бота чистой осадки (без внешнего н
межслойного тренй») при равномерной деформации слоев па-
кета больше, чем при их неравномерной деформации.
Уравнения (V, 20 и 21) согласуются (без учета внешнего
и межслойного трения) с экспериментально установленным за-
коном пропорциональности сопротивления биметалла еопротнв-
лениямХ СОСН.ВЛЯ.О.НПХ |88]. Эти
» ПОДТ№Р«аЮГ« Н»"№
сторонне нлакироинн» компонента из очага деформации
выдавливания более мшкою компинч
(см. рис. 8, 20, 21). м
Рис 30 Зависимость сопротивления деформации от температуры прокатки
двухслойного биметалла:
Лс 10 чм. « - 17 + 19%, 50% Си; б - й0 - 8,2 мм, - 22-25%, 40—45*7 Си
h • мм, • 30 35%, 35% Си; 1 — сталь; 2 - биметалл; 3 — медь; 4 -
среднспроиорционал! пое сопротивление
В то же время известны случаи обратной зависимости.
Нзлрими . табл. 11, ыимствованноп из работы [88] и сос
Tii iuine и,. И1ЩГПЫМ данным Помпа и Веддиге [101], виШ
н'нстлнт! wank сопротивление односторонне плакировав
• од» больше, чем двусторонне плакированного сим-
йнялла соответственных толщин. Попыгаемея выя-
! • «модные причины этого явления.
УЛ>ОЩ
трения
сеч» ипс
J00
нт постановки задачи
обжатию 6d внешнего и межслойног»
О1мм<причпим расположением компоненте
плооин н.ю VZ показано на рис. 31, а. Назо
Сравнение сопротивления деф„„„ ' “ “ *
11 ДПуС Топот,. а,'Ии ПРИ ХОЛОДНОЙ II рокит КС одно-
1 Н,и нлакиронднной с шли
Ви MCI .| лл
Общим I
>"Л|Ц||||;| I
|1л;1киру|(|)||,.|,,|
I CflllpO I MllJIt'l! ИГ ДГ'|>ОрМЯ11ИИ
I < 1.1 JI If (ll %) 11ЛЯКИ JX,НИЦ ной
Пимстнллп. %| дну» Юрой !!»•
одно» Юроиин
Никель- сталь
Медь - сталь . .
Латунь - сталь .
Латунь — сталь .
3,0
5,0
5,0
7,5
100
100
100
100
ioo
по
100
104
122
114
нем такие пакеты несимметричными. На
но распределение в том же сечении
пых напряжений
рис. 31, б
посл о й 11 ы х доп ол иитель-
, вычисленных по уравнению (V, 20).
иредставле-
Рис 31. К анализу равномерного пластического
сжатия несимметричного пакета.
а еечени. пятни"
ние <noSSS?'<A<>f^n*^—пяпряжений ""J
читанных но УРЗ"~ к^}П> €И“МСТРИ"
Рассчитанные но УР— >> — "н“я'с^ ОК-
сумму ПОСЛОЙНЫХ МО-
101
Г
ное, , । к» ............ 11,1 и '
п, / (V’ >
, ни | / |OI() < 1ОИ ПЛОСКО*' 11 IO x,
, no \ p.lHIK’lllllO (III, II)
1 I ) коор шпата центра
ma ш /\, (рис 31,6).
\ р ibiieiiue (V, 22) послойные мом<
i\. 23) н скла кывая, получаем
— и ’а, . °.5А М>РЬ’ tv -Л
1 \ V
’ етиый момент (на единиц} ширины nakt
слученный из предположения о том, что в асим-
метричных пакетах величины и распред Зснпс
ря । пни аналогичны симметричным < т .м п
лому момент Mvp в известной мерс финтив » .
льная толщина любого /г-того слоя, л* • и ас го
ниже /-того слоя.
. односторонне плакированных бимета i ,oi р пр
V 24) преобразуется в простое соотношение
/,2
WVD АА» (°5i — °Л2)
(V. 2Г^
При от», тствии внешнего и межслойного тропи i М
И , >Ии расчетные моменты, получившиеся вслекгвие
л.ин • п| и mfoHi постоянства напряжений сул и ах по или л и
/ни j >м. постоянны тжже по длипе и ширине nahci Г
к ' пса |ЬМНС1НО моментов наблюдается при изгибе балм (пчн
ты) н-ппшм моментом, приложенным па ее горцах
протжч ши и и материалов известно, что расслоит и1
гибаемпн Ьамп нл г-юи и ишепяст ни ,щор \цр\гн\
мании и и nipx'K. рии и coieiinio и горцу оллкн’ ни мето vw с
расч< та, । 'и кг''н 1 г , 1.1 л по обеспечен jviviKiiii <1\влг • тес
балок (рис. 32, о).
102
При равномерной С1Г1Р\\ я .
иается условием затем кчин, , тк‘1'1 захват слоев обеспечи-
о существовании в неиюпнт ° КО,1ТУРУ. Поэтому допущение
несимметричном теле впгтп.;..? 11;,‘,ст,,ческ11 Деформируемом
ям статики второго -lonvi'iJ.iuu ~° м°мента требует по услови-
ями моментом Мм, который <Ьи> °° И3,',,бе Г)алки (пакета) внеш-
ний в процессе осадки (рис 32 и 1ИЧ1Р1)| ИУТ1)М еостоя
расчетными моментами L ’ 1 Мионем такие моменты
процессе „х еа-к? * * •^•имметрцчпых пакетов в
менты отражают пп.,6 я ? У'-^овпо. что эт„ расчетные мо-
правящиеРмоменты Рп Действительные изгибающие и
симметричных плит. lhdloullle ПРИ равномерной осадке не-
Рис. 32. Состав зя балка с жестким захватом на концах
Действительно, при отсутствии правящего момента, урав-
новешивающего моменты послойных напряжений axi
(рис. 32, б), несимметричная балка (пакет) должна была бы
изогнуться на «твердую» сторону таким образом, чтобы за счет
некоторого изменения принятой эпюры напряжений стЛ1- момент
внутренних сил стал бы равным нулю.
Таким образом, .при осадке несимметричных пакетов по схе-
ме, приведенной па рис. 18. в, можно формально удовлетворить
условиям пластического и статического равновесия и при зна-
чениях оXl , ovz, рассчитанных по уравнениям (III, 11) для сим-
метричных пакетов, если к краям пакета приложить момент,
у равновешивающий моменты Л1уР , Л4л.р, определяемые по урав-
нению (V, 24). Такое уравновешивание возможно при приложе-
нии по краю пакета внешнего изгибающего момента за счет
реакций связи, например, при осадке пакета в «жесткой против
изгиба» обойме [132];^а счет перераспределения контактного
давления и т. д.
ПРЕДПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ЭПЮР ДАВЛЕНИЙ
ПРИ ОСАДКЕ НЕССИМЕТРИЧНЫХ ПАКЕТОВ
Уравновешивание изгибающего момента, возникающего при
осадке несимметричных пакетов, за счет перераспределения
контактных напряжений, по-видимому, часто встречается в прак-
тике пластической деформации многослойных тел.
103
- пни пластичности подобные
Однако в матсматичсскон теорг мся лишь предпо-
задачи еще не решались. Поэт°"У Р пряже11ИЙ в тех случа-
ложениями о виде эпюр контакт ||1,,х Рхотя бы с качествеп-
ях осадки несимметричных ;1опо,,обпы следующие допу-
ион стороны более или менее при Д
щепия. „плиммртоичной составной
Пусть в каждый момент осадки "^^МСТР“Сродным, но
балки ее материал будет услош10' 33“е'*^цие11ТОМ поперечной
с такими модулями упругости L и ко РФ изгибаю-
деформации v, чтобы потенциально мулой
шем моменте кривизна балки определялас Ф Р У
1 _ ^р_ (V, 26)
Р £7
Тогда найденная по формулам сопротивления материалов
для такой фиктивной упругой балки правящая сила °
печивающая по всей длине балки постоянство правящего мо-
мента Мхп= —Мд-р, может считаться первым приближением к
правильному решению задачи. u
Рассмотрим осадку несимметричной плиты толщиной h «С
0,25b (b— ширина плиты). Такие соотношения размеров
плиты позволяют при расчете ее прогиба пользоваться форму-
лами сопротивления материалов для тонких плит. В тонких
плитах из однородного материала главная кривизна средин-
1 1
нои поверхности —, — в плоскостях xz, yz связана
Рх ?у
щими моментами зависимостями
с изгибаю-
Му
(V, 27)
где Мх, Mv — изгибающие моменты относительно
D — цилиндрическая жесткость, равная
—V2) [133].
Пусть I х, Iv — главные центральные моменты I
чений однородной плиты относительно осей хну дли
выделенного в плите поперечного или продольного элемента
шириной 1 см моменты инерции I
осей х, у\
Eh\ 12(1—
инерции се-
. Тогда для
г _ Л3
v 12 *
Если на каждый сантиметр контура плиты поиходится ппи
осадке несимметричного пакета (см. рис. 18 в) одинаковый
изгибающий момент Мх = М„ то папизм пп\„ од!1наковь1И
ИННОЙ крв плиты ™Же^„аХУХ"™°Ло" = р”ас’-
крыная в ур имениях (V, 27) обозначения для цилиндрической
1ИОС1П ll.’IH'Ihl
II
>равнения (\, ОЧ)
4IICI0I О II II 110.1 |О.'||,К(
I’ нищим но шнракнц’ег
I. \ UOMCIHOII нлнгы
Прешльные иемепид ,
Р-'сем.н рцпи | Ь K;lK r).1J1R||
Концы 0.1.НЖ енооо 111(1 ()||||
Г .четен па новерч,,.,..п,
юпшыч ii.nn- Поелецпш. в
"е,|Р1'1’Ы1»но
С’Н'Г <гц0-
активиого
и\ концы.
ИО-ВИДИМО-
’ ПО iy«| н М < В.| Я. М' ж
11 И И ' IIOIIIHM И' Ml III* •
/I
// (|
1|<Н «<>Я||||ЫМ
11 - ЫII Г\1< > КЧ1С I I
()I . |ЫВ11< ПИМ
1 мНОЖИ |( ./К “Л
вне И|)о;ю;п,иы
(V
2G) ы
читы
пои* р( ч
Р
2
(см |)И( 3] можно I
уя<о и югну| Ы(* момоиом М
Рис. 33. Схема спрямления
полни гелыюгоъ
U1B шипя рп па
Это позволяет,
м\. воспользоваться реше-
нном уже известной из co-
против юния материалов
fl 34] задачи о спрямлении
пружины явлением па ее концах (рис. 33), если дополнительно
учесть I заимодсйствис продольных и поперечных элементов
пакета по уравнениям (V, 28).
При спрямлении пружины необходим учет перерезывающих
сил Q. Последние вызывают упругий дополнительный прогиб
|<\||<Н | ||
(V, 28)
и
Р
2
" kQ'_ = ш"
У(!~ GF ~ GF ‘
(V, 29)
где k коэффициент для прямоугольного сечения, равный
1,2 [134].
Таким образом, несмотря на отсутствие внешнего и меж
слойного трения, на равенство общей вытяжки и уширения
слоев несимметричного пакета, их упругое напряженно-дефор-
мированное состояние неоднородно. Следовательно:
1. Межслойные плоскости могут искривляться даже при
осадке пакета между плоско-параллельными плитами оез
внешнего и межслойного трения.
2. Несмотря на отсутствие внешнего и межсловного трения
контактные напряжения не являются (в общем enviae) глав-
,,ЫМИ- /Т1Т 114
3. Принятое при выц-и, условия пластичности (III, II) ус-
ловие равнозначности в нпих послойных вертикальных нап-
ряжений не соблюдается та же для топких плит
105
1.IK к.IK суммарное тмспение кривизны
в плоское IИ х |ЫВПО . 1°
1 и Q1 у;,.
балки, например,
(V, 30)
I м пр<»1 пб Ю 1ЬКО ПО I
\читывав \равнении ( V,
(। /
выра коште , чгрг
1 /7А(1 ’)
П.ШЯ111КМ правящею момента Мх.
78 н 29), шяки М и Q и заменяя
(V, получаем
С,Г 1
k р.
(V,31>
И
Исполним решение этого уравнения [134] с учетом уравне-
нии (\, 28), получаем значение изгибающего момента, возни-
кают! го от правящей нагрузки РлП па кромках пакета.
ch рх
I
ch₽ 2
(V, 32)
- —I
По теореме Журавского найдем правящее усилие на обоих
концах выделенной в пакете продольной балки длиной / и ши-
риной 1 см:
Рт = 2М' , 2MJW 1 .
х- -2 2
(V, 33)
Му = Мур(^У_ -1\;
Р„ 244yppthp b-.
'‘iHThlMN ‘Ио при осадке без внешнего
и (. . П.1ХОдим общее усилие правки
гте ИЛП- -текущее значение изгибающего момента по уравне-
нию (V, 25).
Повторяя аналогичные расчеты для поперечного элемента
плиты (пакета) длиной b и шириной 1 см, получаем
(V.34)
трепня Л1др Mvp
' (V.35)
ICT нос ycH.iin приложено по краям несимметричною
ПИК. га сею епмр.кш* стороны, что придает пюре удельных
давлений Н.ч мой , юр.мк . юобра и , ц> форму
100
IL1 Противоположной
||Овсшивается опорными
реме Журавского;
усилие Рц урав-
паходим ио тео-
/И1р[}2
ch р 1
(V,36)
Qvn
(V, 37)
Л4л Ch fiz/
chp 2
Назовем q^ ,q____
ки несимметричных плит ОПОРНЬ1МИ реакциями прав
ные реакции, возникают^ Z ИХ осадке- Тогда полные опор-
Щ от правки несимметричных пакетов:
Qxn + ^n ^vp32/ ch^ rchH'_\ (v 38)
Chf> ' ch₽ "
\ 2 2 /
Следовательно, i общем случае эпюры контактных еавле-
пии при поперечной осадке защемленных - по контуру несим-
метричных пакетов без внешнего и межслойного трения, во-
первых. не прямоугольны и, во-вторых, неодинаковы па верх-
ней и пижне и контактных поверхностях.
В приве щнных выше уравнениях хля прямоугольного се-
чения коэффициент
3 2,236 (V, 39)
I лг(1 -2)
Пример. Пусть по схеме рис. 18, в обжимасгся медестальная двухслой-
ная плита с размерами: h — 50 мм; b = 250 мм; I = 250 мм.
Удельные толщины слоев из стали Ai = 0,8 и меди Л2 = - 0,2. Пределы
текучести osi = 30 м оег = Ю кгс!мм2; коэффициент Пуассона v = 0,3.
Определить усилие равномерной деформации симметричной плиты (дав-
ление чистой деформации»); послойные растягивающие <и сжимающие напря-
жения; усилие правки; распределение активных удельных давлений, опорных
реакций и изгибающих моментов.
1. Давление чистой деформации по уравнению (V, 21):
удельное л , л , 9
a Л°51 +- = 26 кге/мм2;
полное
р, —г:Ы = 1625 т.
2. Послойные гор.пои .альные спряжения в симметричном пакете по
уравнениям (V, 22):
4 t * я2' о ^2 - 16 К- ММ“.
3 «Разбаланс» Х«>»"НХ равнее,<я. согласно уравнению
(V.25):
2600
107
Mv/ "P” b 1 no vpaB"
II Ulf Ih'i'l lUMi’t 114 hOMlli'II1 '"I"1 '
, 1000 0 I lh ’ “• IHH
Il • , ...... bib «MIHM кишению (V, 38).
IMO1'1 Нр.ЧКН uiiih -пои .
1м Н1ЧН1Н4 момсп lui H(1 lio U
и u\ iMCiipe ic iciuic no b шис
ни Г.1ППЫС по уравнению (V 32),
hoku.miim ни рис. и, a.
Hi p.i'crMoпрения рисунка сле-
iv't. ч го на большей части
итны пакета форма эпюры не
соответствует условиям пла-
с i пч ногти.
В реальных условиях, при
ослабленной -жесткости усло-
вий на выхидс'>, наблюдается
еще большая неравномерность
и шетпческих деформаций со-
ставляющих пакета по его
1 in не и ширине В результате
распределение активных на-
пряжений и опорных реакций
сгинет более равномерным.
Неравномерность распре-
। ия моментов Мх по дли-
плиты при изложенной схе-
• приближс пцого решения за-
л. и о । г т- м леныле, чем
1 • ш плита.
5
Рис. 34 Расчетная дпюра распре
деления компенсационных момен
тов по длине пакета:
а — условия деформсции в примере I:
б —условия деформации в примере II
Прим*
Ь - 50 мм-
Ost =
Пу ТЬ h~ 10 ММ\
250 мм\Ах А: - 0,5:
- , . . . 45кр1,.ил12, osz --5 кге/мм2.
Момент Мхр на 1 см ширины
плиты по уравнению (V,25) равен
500 кге -см. Усилие правки Рп, рассчитанное по уравнению (V,o5) при В 2,49
[формула (V, 39)], составляет 73,5 т. Удельное давление щ чистой деформа-
ции для анало. очного, но симметричного пакета равно 25 кге/мм2.
Полное иьлеише чистой деформации
Pz^<szbl 313 m.
пакета^пи37 Vn. к™пенсаци°иное давление, вызванное несимметричностью
и меж^ойнопЛГЛ г^еВДУ ™о<*°™ра™ельными плитами без внешнего
Мч.ЖиЛоино о । • t 1я составит 23,9% полного давления.
пирРТ4ПРг !Т1Ие момептов П0 Длине пакета представлено па
рис. 34, j. Ках видно из этого рисунка, при h = 1 ппетло-
ЖННОпоП11±,,А'НИ' К0РРектней с точки зрения постоянства
по мши' пакета.
108
Рис. 35. Схема деформации несимметричного
пакета узкими бойками
Из уравнения (V, 28) следует, что чем толще полоса, тем
меньше, при прочих равных условиях, ее потенциально воз-
можный прогиб под влиянием момента, рассчитанного по
уравнению (V, 25).
Поэтому при прокатке несимметричных полос их прогиб,
неравномерность овжатия слоев и уменьшение давления по
сравнению с симш^ичными пакетами должны быть также
тем меньше, чем толще полоса.
Опытные данные, приведенные на рис. 30, подтвсрж кают
правильность этих выводов, сделанных на основе анализа
идеализированных схем осадки.
Если пределы текучести компонентов становятся близки-
ми, то М.„ а следовательно, и уменьшаются. Поэтому пол-
ное сопротивление односторонне плакированного металла мо-
жет быть близко к срсдненронорционалыюму. Это также со-
гласуется с экспериментальными данными (см. рис. 30). Со-
гласно рис. 30, с ростом температуры прокатки расхождение
109
„„ KjtiffMipiiToB. биметал-
ЧРжm coupon..........ям.. м умеимиается.
ла .. Р .счетным ср ...e.iponop... параметрах очага
Как бу .ст ..ок и-................... 1 ..............
1<|>орМ.|ЦНН И 1ОПЦН11.1У < "Я'11
ко<фф|11111С11т.1 меж, .1011110.0 ip.
..,.ется при отсме....... ..."( „^.цюсти
вермнн'ти равномерна я < 11 И <
1ПН uvihiioe шачение
t । которым начи-
ни контактной по
для биметалла
Pip
/ I 1 Д
\ Л
ы. «
^ом
. ,с .1, и ,1т юли мягкого и твердого компонента, соот-
ветствепно.
[ля листовой прокатки в средней части биметалли
листа шачение коэффициента межслойного трения о ы
больше рГр. Поэтому условие отсутствия межслойного тре-
ния может быть здесь снято, как и второе условие защем-
ление кромок на контуре. Последнее может быть заменено
учетом влияния жестких концов на величину давления про-
катки при переходе к большим толщинам [124].
Однако если считать, что коэффициент внешнего трения
не равен нулю, то задача станет значительно сложнее, чем
для однородных тел. Такой случай осадки до накопления
опытных материалов поддается даже предположительному
обобщению лишь в частных случаях.
Так, принимая равномерное распределение подпирающих
сил трения по толщине плиты и равенство удельных сил тре-
ния на ее обеих контактных поверхностях, получаем послой-
ные внутренние напряжения:
где
нм С И.
in* форм)/к I П.
И Ц шкопа [4].
гояпи прокатки
°л/ Pz — °si--nas osil
— текущий предел текучести фиктивного однородного
материала по уравнению (V, 21);
р дс чыю давление
Величина р может быть
жени* м щ
лиланисм
форму I
Дли ____
бр ТЬ И' П( 1 | шц (। / । Н() И
мул I И 1 1< | I] (pH ' 36)
Гели ----
удельнцц
вает, ю
1J0
на контактной поверхности,
определена при осадке со сколь-
Губкина [135], при осадке с при-
Унксова [8] и при прокатке по
биметаллов значение п можне4
гр криков, построенных щя фор*
\’'ФФИ11.юпТ 1,ш шнечо треш»! f „ вызванные ими
ним . р., iiii.ie, причем, как .то иногда бы-
мчгкой* .тороне (поверхносш) пакета т больше.
чем на «твердой», то D -
ВИЙ равновесия компенса1!илЛОСЛОЙНЫХ моментных усло-
вью потенциальный изги«И0",10е Ла8ление Р„ и вызван-
может возрасти. Параллельна „ полосы на твердую сторону
щих моментов иа Шпинделя» позрастет и разность крутя-
разобрано в работах Л. И и алкоп> что детально уже было
По мере уменьшения ’ и*еликова и Н. М. Кирилина.
лл ч пс расту цяппТ0Л,ЦИ|,ы мягкого
। <^ТУТ напряжения сжатия
висимости от соотношений и
., °вт Аг
Ро М *0 35
слоя М в
плакирующего
охм, которые в за-
могут значительно
к
6,(h
30 25
гг,з го
40
!»П!
з.о
но
гр
ю
7Л
М
4 о в ю it it io io го гг 24 гв гв зо
ЛВ
00
ю
13
Рис. 36. Среднее удельное давление в зависимости от внеш-
него трения (от коэффициента б) при разных обжатиях
превысить (Уем- Не исключено, что в этих условиях деформа-
ция узким бойком или валками может сопровождаться вы-
давлив нием, выпучиванием металла с соответствующим ро-
стом у илия деформации (см. табл. 11) для биметалла с тонким
покр тием Например, перед валками может образо-
ваться наплыв — «валик» (рис. 37) типа описанного еще
В Е I рум-Гржимайло [136] и Н. А. Соболевским [137]. В не-
которых случаях такой наплыв со стороны задачи полосы в
валки приводит к образов нию на заднем конце полосы «за-
катанной петли». Последняя тем больше, чем слабее сцепле-
ние покрытия с основой (рис. 38, о, г).
Со стороны выхода полосы из валков, по-видимому, тоже
возможен валик. Если сцепление покрытия с основой проч-
ное то такое выпучивание металла перед валками, а может
быть и за валками, должно приводить к утолщени полосы
111
Ряс. 38. Расслоение трехслойной биметаллической полосы из-за большой раз
ницы в механических свойствах компонентов и недостаточного сцепления
между ними (до прокатки концы полос скреплены были заклепками [88]):
а, в - межслойные поверхности смазаны; 9 - межслойные поверхности насечены
112
чп и после палков. т е к <
Если снепимтм \ к >м*вьшенвю действительного об-
UVIHT! к «ппрппм- с;1абое, ТО наплыв за валками может
ПР,П1лшч1но т-и я и””Юъ и даже отрыву покрытия. Такое
33КЛ ши. л * 4 С ,Н) Пверждастси опытом, иллюстрирующим
образование. на перелисп части полосы открытом петли
(рис. 38. п. н). 1
По-вндимомх. такие явления при прокатке однородных
полос, как изгиб, расслоение, повышение общего и удельного
давлении по кромкам, надрывы и трещины но высоте полосы
п т. и также могут быть частично или полностью следствием
возникновения изгибающих моментов в очаге деформации, в
связи с разными прочностными свойствами (например, из-за
неравномерности температуры по сечению полосы).
Таким образом, и при анализе пластической деформации
однородных тел полученные решения могут быть использова-
ны для предварительной оценки явлений.
ГЛАВА Vl ы кд₽ЖСЛОЙНОГО ТРЕНИЯ
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО И МЕЖСЛОИ
ПРИ РАВНОМЕРНОЙ СПДРМ
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В практике СПДРМ избирательная деформация более
мягких компонентов обычно получается интенсивней на п р
вых этапах деформирования. Так, при прокатке биметаллов
потери плакирующего металла наиболее значительны в пер-
вых проходах, особенно в области жестких концов мини-
мальной длины [138]. Последнее видно из сопоставления тем-
плетов, вырезанных из середины и вблизи концов полосы
(черновой овал), полученной при прокатке медестальных
слитков в биметаллическую катанку (рис. 39).
В последних проходах потери плакирующего металла
вследствие избирательной деформации более мягкого компо-
нента практически отсутствуют по всей длине полосы. Вы-
тяжки и обжатия компонентов равномерны.
В подобных случаях деформации при приближенном оп-
ределении ее связи с напряжениями на тех этапах деформи-
рования, когда наблюдается равномерность послойных вытя-
жек и обжатий, можно воспользоваться приведенными выше
выводами. Было показано, что при осадке без внешнего тре-
ния^ по схемам рис. 18, б, в деформирующие напряжения и
свойства компонентов связаны условиями пластичности
(III, 11, 16) независимо от величины коэффициента меж-
слойного трдоия, если коэффициенты Пуассона компонентов
достаточно бйизки друг другу.
Если коэффициенты межслойного трения р больше не-
которой граничной величины ргр, то область избирательной
деформации выклинивается с начала осадки В этом случае
ГЙ.Т СЖЭТИИ "° СХепС рис- 18’ а тело может деформ'нро-
1 J!L?? ЦСЛ0С- ДЛЯ ЭТ0Г0 ’'Обходимо, чтобы разни-
su? .I?-
(сТ™"у“уп?"^8)'.1С1111е реЯ1'|,ш|ых мсжслоПпого'трени»
114
При наличии Bbip.iBnHj, )И)ц1е
1?кГ большая рлшнна и М() (
м((Лст не нармнать смц<. Ти. ,111()
ц 1(]ки\ 1.пчая\ юфорчации v
считьН1<пься как 1е(|к)р\^П1Ня
11(’М НР< 1ОЛОМ IVKV4V, ]ц п Ш)
Гели ^формация по о.М( !
чип внешнею 1 рения, ю воцрщ
IO* 1«" 10,0 ' " июро шым Тр< х *г
НСТнр»
ynpow
>iu>ii)4ri*LM
рш |h
Рис 39.
б
(Ч( в
а
|0рид .1
На vm.v
вб • ‘НИ»
И Т ОПИИ юформ II ПОЛ1Х 'I
на их контактной hoi 1И
( еченИ' чеде^л я иа10Г|
пие 1С 11
по • । • .iweA ЦАавмя > ''
И >рии
(рис. 40) могут 6wT* •»
"™м х,|,и
0,58 с, и.Л.......
н и
НИЯ . , , фи" '
. тела, а предела текучеСди
предела текучести многословно, оСледователь При
материала только прнкоптактпого * опрсделеиия сопротивЛе.
СПДРМ и расчетные форм). > об.ций предел текучести
ния деформации должен нхол ’ ти материала приконтакт-
п-елойно1'о тела и предел /'ППРМ иа контактной поверх.
ны\ слоев. Подтему. если при ' ||ЛИПаиия, замена мно-
пости имеются .юны тормож однородным (с усредненным
ГОСЛО..НО.-О тхма «.швале..т..ымв'омср11ой.
пределом текучести) нп^.’!£Т,рМ 1(0ГД;1 в процессе дефорМа.
Рассмотрим случаи С 1д; ’ ьЖеНия на контактных П0-
пни имеется только трение
Рис. 40. Схематические кривые контактных напряжений при осадке
в условиях плоского деформированного состояния (по Е. П. Унксову):
а — npi наличии трех зон; б — двух зон; в — одной зоны
верхностях. В любой точке поверхности удельная сила тре-
: равна произведению нормального давления на коэффи-
циент внешнего трения. Тогда при деформации многослойного
тела или заменяющего его по уравнению (III, 2) однород-
ного тела величина и распределение сил внешнего трения на
контактной поверхности будут одинаковыми, если только
модули многослоии. го и заме1 яющего тела и их
коэффицие .ты внешнего трения одинаковы в любой момент
деформиро ния. "ww
Таким образом, корректное решение задач СПДРМ с пол-
Воспользуемся ЭТИМ|,
„ояия волочения «О4КСИДЛЬНЫХ пру1ков
Тем"!"" моцль унр.
.. ( -ПО 1111 ы х Прутков
''-’'Шонептов по jравнении.
ношением
О,
(Ill, 16)
одпород-
вает соотно-
Очевпдпо, что для замонш
ною прхтка (проволоки) условш.'Л\/'1(Т^11гй пруток
шешш (III. II, 16) В любо^сече |ИИ( пл'п° °бееПеЧИ
по.ЛГро^^ при волочении многослой-
х"™- x:rs::s=Hnp“"s
обычно по Заксу {139?-методом°уЦсоСе В0Л0ЧенИЯ Учитывается
.io и после волочения, что, как справедливо”ука^ьшм^И.6?! ЧПер-
дин [ J, полис достаточно для правильного определения тяго-
вою усилия. г
Однако как было показало в работе [140], такой метод не
позволяв! правильно определить пи распределение напряжений
вдоль волоки, ни влияние противопатяжения, ни коэффициент
полезного действия процесса и пр, даже для однородной про-
волоки.
Как извссию, осевое напряжение од и нормальное напряже-
ние а„х связаны с переменным по длине волоки пределом теку-
чести приближенным соотношением
апх ~ asx °Х'
Принимая asx = const по длине рабочего конуса волоки и
устанавливая па этом основании соотношения между ол- и
процессу пластической деформации металла с данными физико-
механическими свойствами приписываются те закономерности,
которые были бы п«Г: волочении какого-то условного металла
с повышенной начальной твердостью, но совершенно не упроч-
няющегося в процессе пластической деформации.
Следствием такого метода решения задачи распределения
напряжений является и тот любопытный факт, что, несмотря на
большое число задач по волочению прутков, решаемых мето юм
усреднения главных напряжений, распределение напряжении во
всех случаях получалось принципиально одинаковым-по Заксу
[139]. Максимум <т„ получается при входе и минимум а,. при вы-
ходе, причем интенсивность изменения ап (наклон кривых аи)
при данном угле волочения и коэффициенте трения совершенно
не зависит от свойств протягиваемого металла.
впервые n|’c b|,)Ж11''ня и
I»-'1" cP
Clll’B J
UIHIIC/I III” м
Jd.i'iii i e. ii.nc
очевидна. < ..И. I уг>к
НИИИК' ме.п,!,,;, ........*
... ,.,ч ...... coiipoTiiiijiemn,
>Р Д";1 Оа.мко основной 11едос;
хере 111‘иие пределов Т(,
Щ" „рнве.чо к решению, отлич..»,
п.тпр........... нолок'а
ф„ .пчсских свойств ДефОрМи.
усреднения пределов текуче.
|см. I 12]. я т.тгем Денисом ..
Домной 11 13|. .,„<|теп1>па "-’-.ш положенной в ее Ос.
'сорв,, \орсо)рха 6jil,|lllll CIIJ) ..рения {7]. Во вт0.
пою иикнеды Зпосля оо < о(-)Ч ...тельных допущении и рас.
рои .еорин используется ря. R,111ISI . волочение без проти-
смлрнплегся член..... 1 У ,'.)ТКОв можно избежать при
в1ш.1|яжеи)»1. у . „.сипу 'факторов процесса волочения.
''"'^.Х^уемея1; " '--ия подовой задачи приближен-
ВВПточными для практики решениями, полу-
Хмыми из уравнений равновесия в усредненных главных на-
лря/ьеппя.х. 1 При этом будем иметь в виду, 'ио в многослойной
проволоке приведенный предел текучести определяется уравне-
нием (III, 16), а модуль упрочнения — уравнением (VI, 1). Кро-
ме ю!о, надо учитывать, что уравнения (III, 16) действительны
ю.ничо при деформации //-слонных симметричных (коаксиаль-
ных) ир\тков.
В случае деформации несимметричных тел в очаге дефор-
мации появляется изгибающий момент, па компенсацию кото-
рого может расходоваться дополнительная мощность из-за не-
симметричного нормального давления па волоку, работы изгиба
и правки в процессе волочения.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ
В ФУНКЦИИ ВЫТЯЖКИ
Рассмотрим условия равновесия бесконечно малого элемен-
та, выделенного в очаге деформации (рис. 41) при принятых
следующих обозначениях: н
ах усредненное напряжение растяжения;
нормальное давление;
х — площадь поперечного’ сечения прутка на
расстоянии х от плоскости выхода;
I х Fx коэФФИ11иепт вытяжки прутка в сечении х
ле 1954епенаеХУП 'адо-?Я автором в апр*
металлургического института [140] конференции Магнитогорского горн®
I'"'" 'I- ...«ИИ.
|Ц('М 1111 lr ’ h ‘ П11Ч1Н |< j в Jh jyiO
к,|, (>o<> III.1'1.1И | I ] ( ||, I ’ MH iu‘/III'IJIII 1МИ KIOpOlO liop.l I
к1|ф(|н']><'111111 Лур.ннклц,1 ” l( /hl 1,1 1 . IIO/iyiKM O' ЫЧН04
P IlillOBCt II | при |{()Ло<|( ПИИ
и
", „ I <vl,)
ЧП |l|l"|l|l| ' 1,110,1 У|>‘1НП< line |)<|||||<)|1<(ИЯ сил име< ,
Рп<* 11 < хома напряжений, действующих па ь.тс
м н г пругка при волочении
Отсюда вертикальное напряжение на контактной поверхно-
в) an(l-ftga) = OnC. (VI, 4)
г IV С 1 f lg a.
По условиям пластичности, принимая приближенно тля
обычных случаев волочения бх и бу за главные напряжения од
и 02 (Тз, можно записать
Оу ost — ox 0пС,
где о предел текучести металла и । пии л
Тогд i
(VI, 5)
’ 1 - Огл
119
I 1 orillfHK |M f
„ u)aWll НИИ (VI, 2) их шач. НИ
fl .1 III (TH f ” > '
uni (\ 1.5 •>) и о5оипчая
' Z, и * - 1 = й>
...........It<l—“ "P"
пин ф\икции вытяжки и предела У
da
dp-
(VI 7
by _ 1 ; f ctga tg(a £)
С ~ 1—ftga tg*
РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
РАВНОВЕСИЯ В ФУНКЦИИ ВЫТЯЖКИ
С УЧЕТОМ УПРОЧНЕНИЯ
Подставляя в уравнение (I, 16)
ех = In 1 - = In |л, е2 = е3 - In
lo
— 0,5 In а
по условию несжимаемости, получаем интенсивность деформа-
ции при волочении
в,- In tiv.
Закон связи между интенсивностью напряжений сгг = ст
уравнению (I, 15) и интенсивностью деформаций кд устано
экспериментально Г. С. Смирновым-Хляевым для ряда о
ротных м.1тсридлов из опытов осадки их бе нешнего трен.р
Такие опыты, прове епные при значительных степенях дефо *
ции, по iTi • рж (ают в большинстве случаев прямолинейною
исимоч к, (исключая начальный участок).
II юбяыс р< зультаты получил и Бриджмен (151 при
жении, кои.» L
0 V % 1пр.д. (**
ЛОЧЧ1ИЧ 1VJ! можно принять в случ
। ириоли кснпыи икон , прочпения
«о* i CVj
R0
еШ- средневзвешенный коэ - .
*• вытяжки. коэффицие11т
Заменяя в уравнении (VI 71 упР°чнения в функции
яения (VI, Ю), получаем ’ ' а<“ ^Рез его значение из урав-
-6)
Из
:е-
7)
8)
— dsv
аа*~ь (’о, ~ d-x (VI, И)
или ч«
d-x Ъ ~b°Os7x +6/n-^. (VI, 12)
т. е. линейное неоднородное vnan
решение которого Уравнение первого порядка, общее
—a In и / С а In и
л___р X I L I е < (» a In и V
\ °S J d^x + bm j -----------^1П>1- Фх + с) .
(VI, 13)
Произведя подстановку в уравнение (VI, 13)
б± = рГ‘<4 = ’ (VI, 14)
интегрируя второй интеграл по частям:
] uv I udu, где и In u, v — иа,
v j » к1 а '
и полагая, iro при х = Z, pv = 1 и од — о<?, получаем
3 t3os-"')p- a mln^ + ^ • (VI, 15)
Х 7\ Их/ Их
о
н
>-
г.
Таково расчетное изменение усредненного осевого напряже-
ния вдоль деформирующего конуса волоки, если обобщенная
кривая упрочнения прямолинейна в исследуемой области де-
формации. Если в этой области упрочнение прямолинейно на
истинной диаграмм I вида по С. И. Губкину [135], как неявно
принято в обычн ’ конических расчетах по волочению
(рис. 42), то
:• m(u.-l).
(VI, 16)
Посте подст.иовки уравнения (VI, 16) в уравнение (VI, 7) и
его аналогичного решения получаем следующую зависимость *
осевых напряжен^ от сю-нсгв металла и условии волочения:
Уравнение лли
нами законами
решения в и я
‘VI, 171 nj и
ппм BOAOMeNiiH Ыкталлш с более слож-
как ac-ijt чно точные
uvm уравнения
121
. ) УЧН1ЫВ.НО1 бплынц ,
„чл <41 *•’' .,1.1 .............>’И'К< ИЩ,"»
' *Х»Мииаи>-1И‘‘я Р..1НЧ к
' |П<ИМ> IIII.I' IIPVIKOII к,|К ’"И
и, II 1 |И *’
м. > ..11.1 . < np( L
........... 1«> ' "" 111 " . П,?
"ВО"”1 " ' .. мс| ‘ 1<>м ,
, Ml.ni О” |( 1 кучгпи
°О °.*
фи I
но не упрочняющийся ,
процессе пл icni'U‘CKr
1С(|)ОрМ<1НПИ (rn Q.'
Учтивая ио в урии.
НИЯХ (VI, 15 и 17) и
/Р
меняя Цд черс! , полу
чаем уравнение С. И
Губкина для коническом
части волоки с учетом
противонатяжения:
)Т<
TH
3.
8
а
растяжения 1 вида [135]
Q
ТИ
AI
Если
и t ала
П юнолнителыю к предыдущим ным допущени-
еще допущение о полном otcv i пи напряжений о
• хода, т. е. щ 0. Тогда после подстановки в урав-
15 и 17) получаем известное уравнение Закса:
-
первом примере для учета потерь в калибру юше
। и ni Mt пить угол а через приведенный угол а , полу
т яключ. ния в длину обжимающего конуса длины
• Л ’Я ка, то уравнения (VI, 15 и 17) превратятся
u»f расчета Уравнение, предложенное 11. I. Перли-
>оН(М
(1451
9.
/
7*** и,,,ии *ОлФфициенгов Ь и а после замены а чс
. I 1'‘'иУИВ£'1к nriм, ."‘‘""Чнчпвенпо в мпввення
пиими , hl11 ,иКлже""П, вносимых ДГ>*’
ири">"14 ч" 11 УР И1Н Him (VI, 18) Эго П‘111Ы
to
в
in
г-
VI
сТ эффективность практи»
fti5?I17) ^япрнбХеХ^’ч
’уюшеи части волоки - >4'
4. Пусть gq 0, -? ]
фиииеит пропорциональности м. *
сравнения (VI 15) полечим м т
составленное с учетом Упрочнения О
чт0, как показали И Л. Пер™.™ ° „
отПтствии противопатяжения щ
Таким образом, для уточненн
стояния в очаге деформации лучше по-
типа (\1, 16 и 17), а не их частными
3, ОПЫТНАЯ П1 ДВЕРКА ПРАВОМЕРНОСТИ ЗАМЕНЫ
л-СЛОЙНОГО ТЕЛА ОДНОРОДНЫМ
В отличие от предыдущих глав .
главы не имеют проверенных опытов
ботки давлением однородных металлов П --
ся в опытной проверке. Последняя тем ~.
метод замены, например биметалличе. > :
однородной, рекомендуется • литерату: • . . -
ближение [7].
Произведем оценку такого прв'лиже . .
зо м.
1. Пусть расчетное сопротивление
слойных тел, деформируемых в одинаковых \
ется выражением
О,
где Е - функция параметров пр
ентов внешнего 1реики
формации, июне:!'..*»
тяжения и 1. а-I; 0,4d 4L 1
рии опыюо.
о — усредн! 1 ыи ';
по ур । • t яяю IНI. • * ♦
оу -напри /ке||мН|ПЯ
Если бы опытны® •нмчеинл
вали расчетным i
ность laMeiiH мне
усредненным грМ
2. Если и при
внешнего трения
,IU сви 1сгельствова
1ОННЫХ гол влияния
'h , I 1ВП ниш) по урнвне
’’У* ' t , Ц.НПЫМ ко^ффици.
Ollbl1 Ы
l«W в условия
<ич И Л. Перлин,
, ||()1|1Ц невозможно создать
КО н||фИИИСИ'1ОВ трения
^’noi MOIV1 IIOK.IHITB лишь об
.трившмою фактора
ВИСИМОС1И iaei теория [7,
. ,• стви коэффициент внешнего тре,
металлов хотя бы в кажтои серии
ения вызванные невозможностью
। Ьицнет’. внешнего трения в процессе
колебания опытных тайных из-за неод-
формирующего инструмента, условий
рана схема волочения биметаллических
мл соотношениями количеств компонентов
.л 15Г вытачивали ступенчатые образцы
П я степень диаметром, равным 11 мм, удлинена
• хности захвата при волочении. Обточенные
। зли в известковом молоке, протирали бен-
- помещали на 25—30 мин. в ванну электроли-
ния. Затем стержни закрепляли строго по оси
х изложницах с внутренним диаметром 40 мм. По-
лектроконтактным способом стержни заливали
, ^плавленной в тигле криптольной печи.
ля _ даления поверхностных дефектов слитки после охлаж-
ия обтачивали до диаметра 11 мм. Строгая центровка сер-
ч ика в из. жнице и в патроне токарного станка при обточке
.. ант ро a ia сохранение заданных соотношений меди и стали
cj пеним сердечника. Это соотношение характеризовалось
нциеитом заполнения сечения медью:
Аи -- ——
^СТ + Fм
г / площадь меди;
п..<
п юшаль .тали в сечении биметаллического слитка.
• Г'",’,,^л™чсские слитки нагревали ю 690еС.
>и С П. м ё, L M?nepdType В тече,1,,е адчого часа, ох-
иелоты "oiB'prani травлению в растворе
^илм"" 1, к,1ия окалины. Порох волочени-
^^ТОннии слой мыльного раствора, после
р ч КИСЛОТЫ
ем на об
чего обр
124
Золочение производидн 1Ц1
ЛОДОК’’ И),Цих ,,(>ЯСКОР ( ПОД I отопленные
Кс>1»са П.шфовку и под,,,,. *° ' " малыми у1-|;1Ми рабоче-
к;,рбнл.1 бора, р;| ...... । " КУ волок „.„J
Для ооеспечения о.11|()|,() 1 •""формаюриом
ПИ” '’° |,сс" b'line прута поверх '
Изменение ко^|>фпние|1|;1 1ри|™.
ли изменением уе.пншр ем.пки
.ирывнои машине типа S ‘
т1ол. 12- Волочение прутков
'•poll ШОДИЛИ порошком
л Mricjie.
)И|чкш i a biiciiiшч о гре-
1 ’’ ||(,|>ВОЙ ("I уцени ОМЕДНЯЛИ.
1 прохода к проходу получа-
|>олоч(Ч1ие 1 производили па
но маршруту, указанному в
( 1 У1 i(4jчат ыми сердечника ми
Рис. 43. Сталемедный образец (светлое поле — стальной ступенчатый сер-
дечник, темное — медь)
происходило равномерно, показания усилий в пределах каждой
ступени были устойчивы. Однако разброс точек на графиках
оказался все же значительным, особенно для первых проходов,
где сказывалось еще влияние литой структуры меди (рис. 44).
В табл. 13 приведены усредненные по всем образцам значе-
ния усилий и напряжений волочения. Для замены биметалли-
Таблица 12
Коэффициенты вытяжки биметаллических образцов со ступенчатыми
сердечниками
Номер прохода Диаметр жж Площадь сечения жж* Коэффициенты вытяжки
по проходам И’Л общие ^общ
0 1 2 3 4 5 6 7 1 Опыты катки Магнит водской лабо 11,0 9,57 8,77 7,16 6,17 5,32 4,51 4,00 выполнены при огорского горно- ратории Магнит 95,03 71,93 60,41 40,26 29,90 22,23 15,97 12,57 участии В. П. металлургическс -огорского мети! 1,32 1,19 1,50 1,35 1,35 1,39 1,27 Полушкина в л; )го института и шо-металлургич( 1,32 1,58 2,36 3,18 4,27 5,95 7,56 абораторнп про- центральной за- еского завода. 125
20 н
шип
.IHKHIIII
.IH.Ilf II
1111,1 упрочнения тянуто» \ц>,
nnoiOB.ieiHioH и ИспыТа,"«t
п. 3 . °''
.пш.Ш НО общей вытяжке ,
„ cra.iBHOH и медной соСТа?
“т; - -............. '
.К>,цч-1И К.ТЖШ’" ступени прутка. '
I';i6.inua 1з
i янки.
Усилия
испытании биметаллических обра1Цоь
и .ыирижсиия (»олонп,^нРми ссрдс,|11ИК;1МИ
Номер
Г n-v-д 1
П(, з тупев ям
значениях Лм
0.8 । 1,0
тупсням
0,6
I (ц кгс мм2) при разных значения/*
0,0
0,6 I 0,8
1270
1665
1490
1580
1140
990
780
1196
1420
1240
1350
1050
940
700
976
1212
1100
1260
880
895
650
828
1012
940
1030
700
790
550
642 ’ 330 1 17,7
786 ""
740 ,
75Э
540 , 380 1 51,3
750
640
460
506 ,27,6
500 37,0
520 52,9
— ! 3
” ; 61,7
16.7
23,6
30,8
45,2
58,6
| О1 , I
। 62,0 55.6
13,6
20.1
27.3 23,4
42,1 34,4
39,5, 31,4
56,8 49,2
51.7 43,7
11,5
16,9
8,9
13,0
18,41
25,1’
24,2;
39,9
36.6
4,9
8.4
12,4
17,4
17,1
4
Примечание. Коэффициенты вытяжки и площади поперечных сечений для каж-
до го прохода приведены в табл. 12.
Ла основании этих данных были рассчитаны по уравнению
(VJ, 17) значения напряжений волочения, сравнение которых с
опытными данными представлено в табл. 15 и на рис. 45 (для
большей четкости на рисунке нанесена только часть опытных
данные
при ма-
совпада-
волоче-
биметал-
данных).
Из рис. 45 видно, что расчетные и опытные
лых и средних коэффициентах заполнения ЛОм хорошо
ют и несколько хуже при больших значениях Д«м.
В то же время сопоставление опытных напряжений
ния с усредненными пределами текучести испытанных
лов (рис, ^at6) показало такую же прямолинейную зависи-
мость, какй‘получилась в опытах И. Л. Перлина и П. И. Мини-
на [см. 7] при волочении металлов (рис. 46, в, г).
Из сопоставления рис. 46 и 45 следует, что характер измене-
ния усилий деформирования при равномерной СПДРМ п
сплошном скольжении на контактной поверхности действитель-
но не зависит от структуры пакета, но зависит от его усреднен-
ного предела текучести. Следовательно, замена симметричного
многослойного тела эквивалентным однородным правомерна*
Для выяснения влияния изменения внешнего трения на с0‘
противление равномерной СПДРМ со сплошным скольжением
на контактной поверхности надежней сопоставить изменение из*
126
Рис 45 Зависимость напряжений волочения от коэффи-
циента'заполнения сечения прутков медью До-:
9 ПЛ «поход; 3-5-Й проход; 4 — 7-й проход
/ — i-й проход,. 2 про етственно равен 9.57: 7.16;
& гл,’
127
i
a
c
s
К
1
2
3
4
5
6
7
— Расчет усилий волочения биметаллических прутков при разные Т а б л и : вытяжках и соотношениях меди к стали ua 14
Текущие пределы текучести при общей вытяжке кге/мм* Зна,ения %збм (в перед проходом при значениях А zec/м.) рази и«) ых Модули упрочнения Aos т = Текущие модули упрочнения тбм = Лм тм + лст тст при разных значениях Лм Значения с, (в кге/мм1) при разных величинах Ло.
aSCT °SM ° 0.2 0.4 0,6 °,в 1,0 стали меди 1 0 I 0,2 0,4 0,6 0,81 1,0 0 о, 2 0.4 0.6 0.8 1.0
30,0 12,0 ।
72,0 32,0 30,0 26,4 22,8 19,2 15,6 > 12,0 42 0,32=131 20 62 5 0,32 122,0 110,1 98,0 86,3 74,4 62,5| 51,0 45,15 40.4 33,601 ?7,8O: >2.0
77,5 38,0 72,0 63,9 58,0 48,0 40,0 32,0 5,5 ^=29'° 6 -31,5 0,19 29,0 29,5 30,0 30,5 1 31,0 31,5 74,7 66.75 59.85 50.90 42.9535.0
88,5 42,0 77,5 69,6 61,7 53,8 45,9 38,0 -L2_-22>o 0,50 ’ ———8,0 0,5 22,0 19,2 16,4 13,6 10,8 8,0 83,0 74.35 65,80 57.15 48.55 40,0
95,0 43,0 88,5 79,1 69,9 60,5 51,2 42,0 6,5 —4=18,5 0,35 0,35=3’° 18,5 15,4 12,3 9,2 6,1 3,0 91,7 81,85 i 72,05 62,15 52,30 42,5
100,5 44,0 95,0 84,6 74,2 63,8 53,4 43,0 ^15,7 0,35 оТз5-3’° 15,7 13,2 10,6 8,1 5,5 3,0 97,71 86.85 76.05 ! 65,20' 54,35, 43,5
104,0 45,0 100,5 89,2 77,9 66,6 55,3 44,0 0,39 —=2,5 0,34 9,0 7,7 6,4 5,1 3,8 2,0 102,5 90,17 79,15 67,60 56,05 44,5
При меч: 104,0 1 н и е. 92,2 Знач 80,4 гения 68,6 коэф<1 56,8 )ицие1 45,0 ЧТОБ В 1ЫТЯЖКИ при 1 веден ы в п 1бл. 12 —
5 Г. э. Аркулис
Рис. 46. Зависимость напряжения волочения а
от усредненного предел., текучести
а б — медь и сталь: 1 - медь; — соответственно 80; 60;
40 и 20% Си в стал*м*дных прутках 6 — сталь марки 15Г
(омедненная); /— V ~ кривы, соответстеенно для 1-5-го про-
ходов (<*н и |1 см. в табл. 12; <*к соответственно равен
9 rj7‘ 8 77 7 16- 6, 17 и 5.32 мм); в - опыты И. Л. Перлина |?1
(обжнтие 20%; dK- I мм-. « - «•; «ммка - твердо* мыло);
/ — медь мягкая; 2 — медь полутвердая; 3 — латунь мягкая;
4 - латунь полутвердая; В монель мягкий; 6 - монель по-
лутнеплый- е — опыты Л. и. Минина (предел текучести не
??£дн*н; dH - плмм}-. I-IH - овждтме ооогаетстмино 10;
15%; 20%; / — сталь марки Ст.2; 2 — Ст.6; 3 — Ст.6
129
Таблица 15
Сравнение расчетных и опытных значений напряжения волочения при протяжке
ступенчатых биметаллических образцов, кгС]ММ
Коэффициент •и пол пеним семеним медью Дм l-fl проход I З-fl проход 5-fl проход 7-й проход
| °оп 'Р ’он °оп °р °оп
0.0 17,1 17.7 33.2 37,0 50,8 51,3 66,1 62,0
0,2 15, 1 16,7 29,8 30,8 45,1 47,2 58,7 55,6
0,4 13.5 13,6 26,4 27,3 40,0 39,5 51,1 51,7
0.6 11,3 11,5 22,9 23,4 32,3 31,4 43,6 43,7
0,8 9,6 6.9 19,4 18,4 28,2 24,2 36,2 36,6
1,0 7,3 4,9 14,0 12,4 22,4 17,1 28,7 Обрыв
пряжении волочения при разных Лом не с коэффициентом внеш-
него трения / (точное значение его неизвестно), а с «номерами
проходов» (где / изменялось), как показано на рис. 47. На ри-
сунке также для большей его четкости нанесена только часть
данных табл. 13. Ход кривых на рис. 47 одинаков для монометал-
70\
___________I__________I__________1__________1__________|__________
/ г 3 4 5 6 7
Номера проходов
Рис. 47. Изменение напряжения волочения по про-
ходам. Коэффициент внешнего трения в пределах
каждого прохода, одинаковый для всех образцов
(ступеней на рис. 44), и меняется от прохода к про-
ходу. Усилие волочения для меди в 6-м и 7-м про-
ходах не были измерены из-за обрыва проволоки
ла (медь, сталь) и биметаллов (ДОм равно 0,4 и 0,8). Следова-
тельно, закономерности влияния внешнего трения на сопротив-
ление равномерной СПДРМ также не зависят от внутреннего
строения тела.
что^ЗКИМ °бРазом’ теоретически и экспериментально показано,
ПРИ равномерной СПДРМ со сплошным скольжением на
онтактной поверхности можно не учитывать межслойное тре-
130
ние. по крайней мере, для симметричных многослойных тел и
при неоолынои разнице в коэффициентах Пуассона;
2) метод замены реального многослойного тела расчетным
однородным, но с такими же начальным и текущим пределами
тек?чести, вполне допустим при сплошном проскальзывании те-
ла по инструменту;
3) получающиеся при такой замене расхождения расчетных
и опытных данных объясняются не столько приближенностью
метода замены, сколько недостатками исходных расчетных фор-
мул для однородных тел.
4. ИЗМЕНЕНИЕ НОРМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ
НА КОНТАКТНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВОЛОКИ
Качество волоченой многослойной проволоки зависит от
многих факторов, среди которых важное значение имеет упроч-
нение компонентов проволоки.
Последнее определяет месторасположение максимума нор-
мального давления в рабочем конусе волоки, а следовательно,
месторасположение очагов схватывания [147], возможность сго-
на и .надрыва плакирующего слоя, обрыв проволоки при воло-
чении. связи вытяжки с противонатяжением, износ волок и т. д.
При расчете усилий волочения без «сгона» металла мно-
гослойный пруток может быть заменен однородным, если свой-
ства его компонентов выражены эквивалентными общими пре-
делом текучести и модулем упрочнения. Отсюда вытекает и об-
ратное следствие—выводы из уравнений (VI, 15 и 17) для мно-
гослойной проволоки должны быть применимы в ряде случаев
с не меньшей, а даже с большей степенью приближения и к од-
нородной проволоке.
Исходя из приближенного условия пл< стичности при воло-
чении ’ чено уравнение (VI, 5). В обычных условиях воло-
чения /<Э,2; <15°, тогда в наименее бл 1гоприятном случае
[145]
ftga = 1—0,0536^0,95,
т. е. знаменатель уравнения (VI, 5) близок к единице. Поэтому
приближенно
(VI, 20)
Заменяя сгвх и через их значения по уравнениям (VI, 10 и
15), получаем приближенный закон изменения нормального на-
пряжения вдоль волоки при прямолинейном законе упрочнения
металла:
апх
(VI, 21)
или
fnx °os а~
(VI, 22)
131
нормального давЛе.
па практике всегда
ВОЛОКИ В ПЛОСКОСТИ
г1111Г1СТ, что принятое в ЛИт
, ,,rIlx y|,;1nnc»Hii покззь • 1|ИЯ по длине дсф ₽<-
Так-нЧ-^"!^1 „оЛО-еПИИ Ш'упрочшиощ^
С1\ч<1я\ волочения, .мир
е ы „ое давление может изме11ЯТь
в ieiiciiuiiv.il.посги например, иа рис. 49 При
по 1.1ППС волоки гак, к.1
волочении разных металл • , делающиеся па основании
Погром) н иракгпческпе • ' ...пмяпнип^
еон’епринягого характера I ‘
пня. могут быть ||е1)б°с110Варп>кление что
Неючпо. например, утверЖД’ ИЗнос
должен пао.по ia гьея п01,ь'“^' пии повышенный износ при во'.'
вхош. Согласно пзлож=«-Р металла, например меди, осо.
лечении сильно у прочляющ с & ВЫХОднои части волоки,
еенно в первых проходах, волочения биметаллической
что н подтверждается практикой мртизно-металлчпгш. И
проволоки в условиях Магнитогорского метизно металлургиче-
с ко го завода.
5. ВОЗМОЖНАЯ ВЫТЯЖКА ЗА ПРОХОД
О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
ПРОЦЕССА ДЕФОРМАЦИИ
Э. Зибель предложил оценивать эффективность процесса во-
лочения по к. п. д., получающемуся из сопоставления затрачен-
ной па деформацию работы с работой однородной равновеликой
деформации [118].
Существенный вклад внес в общее решение вопроса
С. И. Губкин [135], предложивший понятие о показателе схемы
напряжений:
= ~п ,
а амакс
где сг„ — среднее гидростатические давление;
СТМаКС ~ Жтае1аЛЬНОе И однозначное с °« главное папря-
Чем ближе i)a к нулю, тем больше к. п. д. деформации.
Детально исследована связь схемы напряжений с ее эффек-
тивностью при волочении А. Л. Тарнавским [148]
процеассаДдеФоомаииТиИппСКИМИ ИЛИ сил°вь.ми критериями к. п. Д-
левейдругой коитеоийР Полочении возможен и часто более по-
проход а Р Р “ маскимальпо возможная вытяжка за
за п^о7°кДотоИрааНя "возХТ^^^8” ₽асчетнаЯ ВЫТ?$о
132 н «аможна (при принятых допущениях) по
Рис. 18 Раипреде.нч1ие норма.и.ны.х на-
пряжений i.Bi однородной ПрОВО.ЮК I
[135]
Рис. 49. Распределение нормального давления ом
но длине рабочего конуса волоки в зависимости
от коэффициента относительного упрочнения
металла £- —— (т — упрочнение, кас/мм*.
«о.
на единицу вытяжки) и вытяжки
133
„ „ в11\И’‘’""их спряжений в 0Ча
,, „„.ннм р.пиюпесвя нпеп»> ' =Никакие друГИе ф ’
. „.форм'щщ (ранпомерм >- снижающие его
,.,Ры (М.ччпые норок" меьР п егяжкЩ>, «еморщИВа 4
о!-,... ......... наЧ"-""’ , „ сМа >ке, неоднородность По
и ..Ihiip\ loiiu'io < н)я. пср« Р • ’ (Це1|Лепия между слоями, кОц.
• v.n<‘.4ii пре o.iohii, и.«р\ ,|Ь ходя машины, влияние ка
. рхкцпч М.1ШНН Н неравном 1(1> не р;|(1.М1ГрИваются. Влияний
рм<нцн\ ночемн. н г М ’ |||1()М виде должно учитываться
.1 ч .1» 1 k 1 nib'll 11.1 11м." Н '
чо |и| пцненгом запас *
(VI,23)
ХО10ВИЯ производства, хуже констр5,
,в п 'волок, неоднороднее материал мно-
ниже культура эксплуатации оборудОВа.
Ч м щй .п онрпятпей
in» очп.1ьны\ станов
±z«“" z».?™»; «и»» »«•>•«
и нронзво щтелыюсти.
и
(VI, 24)
(VI, 25)
МЕТОД РАСЧЕТА цмакс
(ля проволоки из однородного металла методика определи
I р была изложена впервые И. М. Павловым [о].
Предельное усилие волочения
QnP °Дк,
г де о предел упругости металла;
F площадь выходного сечения (см. рис 41).
П}сть осевая составляющая удельного сопротивления ме-
талла уменьшению сечения р, а осевая составляющая суммы со
противлений трения и прочих сопротивлений Т, тогда
<?пр = : (Л) — Л<) Р + Т
_ае_ Т __ Fо— FK __ .
Р PFK FK “Имакс Е
Ур . нение (VI, 25) не содержит спорных положений и поэ-
тому можед быть признано основным. Однако его трактовка не
верим. Например, полагая, что —- .^1, получают даже в
u JbHoM Мучас (Г = 0) рМакс>2. С уменьшением ое возмож
ности ныпеи меньшаются и т. д. Опыты этого не пс ;гверж
К ? < сир^едливо отмечалось А. И. Целиковым»
А 1 •'р'липнеким и др. [149].
VD щ " 4llli можно избежать, если, испочьсМ
..... -.циалыюи Форш ее
п ни*) и Гфотивонатяжепие п
j 11 - уравнения, ириго^’
зя авали ш проц( . Р.|Г. ,
родных пр тков. ' ’,( ии‘‘ - lh
Примем, НГО п люоое 1н
чении я волоки осевое и нт.. ,Ик
пре лате чс < j и с в 1 <К“пш- (Г
го сж тия и иное1оропщ1оТВ,,ОМ
МОИ всес горонн. ш j)JCJ , |й * |( 1 •ькення
щеики внутри волоки, ' ',И 1 и 1
,1К К IK У/hv
Такую потерю плас
ui । мести Мп п
ния. Постом
бОМ С» НИИ ' ОЛОКИ
По 'став 1яя
ур BJICHHI (\ I
Осн. । 1чим
ЗусМСЯ по.
ПЗ^-
^Поюслоипых, так и олно-
1’рвом оси волочения се-
н' превышает текущего
ма щухсторонне-
। оыл.| бы заменена схе
возможности появления
ПРИ небольших вытяжках
1 ‘бильны!?*1... У‘Ч10,:чив°сти будем считать
‘ 1)о,в , сом нормальною волоче-
М 1 ПНЮ ВОЗМОЖНОЙ вытяжки в лю-
аписа 11. т ,
1 ОВИе МНКГ
МО/нц, ,
JTO
1В).
пц«
(VI, 26)
ЮИЩ
нолуч
h(j ищи
пени. (VI, 17) и
нр<* ’.‘льном случае
учитывая
(VI, 27)
ч»
и восполь-
относительного упрочнения
т
Е
(VI, 28)
Тогда разделив уравнение (VI,27) на о0.я, получаем условие
максимальной вытяжки р ,акс, совместимой при указанных вы-
ше допущениях с заданным противонатяжением uQ;
1 “F Е (Р'макс О
1 —
«•и
(VI, 29)
Из уравнения (VI, 214 следует интересный вывод Предель
но возможная вытяжк.» зависит нс от предела текучести или от
а от коэффицие! та относительного упрочнения Е,
Раскрыв в урав.. ^:. 1,2 и, i ia М(ДС, за-
менив b на а + 1 н Р ' асм
(VI, 30)
135
При малых значениях аир уравнение (VI, 30) вполне пра-
вомерно для авали ia возможностей процесса волочения. С рос-
том аир результаты расчета но уравнению (VI, 29) будут все
больше отклоняться от опытных значений из-за усиливающего-
ся влияния внешних час гей, увеличивающегося расхождения
между ггч и главным напряженном оi, неравномерности cjx по се-
чению [7J, изменения коэффициента трения по длине волоки и
т. т. Поэтому результаты расчета должны рассматриваться при
больших значениях а и р лишь как первое приближение к дей-
ствительным величинам.
Если полуугол волоки и угол трения таковы, что а = 1, то
\ равнение (VI, 30) примет вид
При волочении уже наклепанного или не упрочняющегося
металла (свинец, горячее волочение и т. п.) Е = 0 и уравнение
(VI. 31) превращается в следующую простую зависимость:
Р'макс = 2-е. (VI, 32)
Уравнение (VI, 32) позволяет определить и максимально
возможное противонатяжепие, совместимое с данной вытяжкой
(при а = 1) :
^кс = 2-р (VI, 33)
при волочении неупрочняющейся проволоки. Из уравнения
(VI, 32) следует также, что при отсутствии наклепа и противо-
натяжения цмакс = 2, т. е. получаем обычный результат по фор-
муле Закса. Это показывает, что применение усредненного пре-
дела текучести
_ _ °0S “F asKOH
5СР “ 2
эффективное при подсчете тяговых усилий, совершенно не ска-
зывается на результатах расчета возможностей процесса воло-
чения. Этим подтверждается также иллюзорность метода усред-
нения пределов текучести для углубленного анализа процесса
волочения.
При отказе от упрощающего предположения, что а = 1 при
е = 0 и Е = 0, получим
а/т-----
Р'макс = у 1 + •
На рис. 50 (а = 1) представлена рассчитанная по уравне-
нию (VI, 31) «лучевая» диаграмма максимально возможных
расчетных вытяжек Цмакс при волочении в зависимости от уп-
рочнения металла и величины противопатяжения.
Каждая точка на луче Е == const соответствует предельному
случаю, когда в выходном сечении осевое напряжение равно
136
тсК\щем) пределу текучести м,.
„„я пластичности при волочении Ла 1,а ‘«"овании урави-
I ;е о., нормальное давление.
V . 11 Ю v'il Tt. I ЫI о, в том Р
j-ue i’.ie чл волоку су_ павнпИи^пЛН°г1 се,,е11ИИ и нормальное
г,н\о ;ном сечении при погпм ^ЛЮ’ ^0ЭТ0МУ и износ волоки в
;;\члми шлгрлммы тсовотнил^ В0Л0Че,1иЩ характеризуемых
' Таким образом потагая „ °ТС>'тс™Ует.
г- основном и <ноеом выходной часта°(пГ.хТЬ "°Л0К оп';е;1,;;,яе1СЯ
сков по размерам) потеччем й! ( Ь1ход проволоки из доп.у-
явлчется о иювременно и матимГ^’ЛИаГ|,аММа (рИС' 50)
роток и сзеюттрчтпп лиагРаммои максимальной стойкости
Р ‘ ОКИ СИ Ч П пп ’ НаилУчшего качества поверхности про-
»Аппчя'ени1Л’4-рпрИ ЭТ0М из'за неравномерности распределении
п* л Л...,, n-Д Р дипе могут быть надрывы (перетяжки) [7].
L . ,1' ’ л^ча по вертикали вниз отклоняются условия во-
joicHni от пре юлыю возможных (т. е. чем меньше получаемая
вытяжка против теоретически возможной), тем больше износ
волоки, ниже качество поверхности проволоки и меньше к. п. д.
процессе:
Наконец, принимая и - I, получаем диаграммы теоретически
опгимч.’ь 1ы\ 'пятяжек, представленные на рис. 50. При неболь-
ших зиджнцх F: и шинных выше допущениях возможные вы-
тяжки значительно превышают двухкратную. Из рис. 50 следу-
ет. что хвеличение коэффициента трения тем резче снижает ве-
личины максимально допустимых вытяжек и противонатяже-
нии. чем интенсивнее упрочняется металл в процессе волочения.
Уже небольшое противонатяжение е = 0,4 при малых f (до
0,1) резко уменьшает р.макс- Чем больше f, тем меньше уменьша-
ется Цмакс, т. е. возрастает эффективность применения противо-
натяжения, что находится в прямой зависимости от физических
свойств материала и условий волочения.
Из рис. 50 следует также, что при волочении упрочняющих-
ся металлов преимуществ при уменьшении коэффициента тре-
ния металла о волИу значительно больше, чем при волочении
металлов неупрочняйицихся (свинец, горячее волочение, накле-
панная медь и т. д.) Отсюда следует, что улучшение смазки и
качества шлифовки волоки в первых проходах для отожженной
стали — эффективный способ увеличения рмакс. При этом должен
увеличиться срок службы волоки.
В случае необходимости учета и потерь на трение в калибру-
ющей части волоки можно воспользоваться для определения
значения а указанным в главе VI, п. 2 методом. Полуугол воло-
ки а в конусной части заменяется расчетным полууглом а . По
новому значению угла определяются оптимальные условия во-
лочения на диаграммах (рис. 50).
137
" • •• It |Н‘< Л '<» 1 1.1Ц
. ... . ri .ll.Hi»,
1 1 ги п.
во Л*">м<ии ШММ..ЖШ., ммишк ам«шг, >)пи .. мм>.
* им 77 J h "и,,‘11 1 ' • "М.1.П.1М имчснием
Н. О А-7н 1 '.......... М"""М1‘ П(н I ЛЫП :- ВЫ
1 ши { гоним »ь свинца (но с миль
1 <д
щпм по сравнению со сги ...
оолыпие вытяжки .......i ко „|„|
отожженная мягкая crnui 1 11,1 " ni.i ,
11оЭтом> M.q.inpv ।
„ы согласовываться (е учек.м ""
произво ICTB.I ко>фф1|1Ш( ||| t ' '''•"bXOIBMo,,, в
ЛИЯМИ |1маь< компонентов Н||\|1 " 1 ' М,|||||М I
Например, при волочении м,'...
пых прохо ы\ часто Наолю ьнон- Г.н'р'^и'н
КОГО СЛОЯ HI рпо 1114(1 I IK р I ipijiiii
I пип
1Ы1Ы ии
ни И II
цого слоя
Из рис. 20,0 ви ч,|1о иГ() , ।
г Пт, ’ 1 1() > К( После 11)(>х
•" Ь °’ а ' С1а'"1 Мар......... лаж< и. к
девательно, при прочих равных условиях и
< Поэтому медная оболо-.................
ше чем стальной сердечник, что и иаблкиае,
с гим объясняются также обрывы послед,,,,,
протяжке мечестальных ступенчатых обращен (< м
они ।
III 1*1
1 >11
11 >*‘ X КI > I I НОИ il.ll I | | и
• |1<М Н < / 0 <
. ....X 1Н)( ||
чк<| и мо/hd и । |рыв 11 i.< । р hi
- .'.v II >1 11,1 |||J IK I Ик
Последних ci win и при
1 1Л VI)
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРНО-СКОРОСТНЫХ УСЛОВИИ
ВОЛОЧЕНИЯ НА цмакс
Рассмотрим случай, когда в уравнении (VI, 30) а I,
е = 0,4. Допустим, что одна и та же многослойн ih проволо! i
усредненным пределом текучести 20 кгс мм- проипив
тся на трех станах при разных условиях:
1) с малой скоростью и небольшим разогревом провод ж
в волоке, так что усредненный предел текучести проволоки при
выходе из волоки crs = 30 кгс/мм2 (волочение с наклепом
нале волоки, Е ~ 0,25);
2) с высокой скоростью и таким охлаждением проволоки
канале волоки, что при выходе ее из волоки crs = 20 ксс/мм2 (во
точение без упрочнения в канале волоки, Е 0);
3) с высокой скоростью, но недостаточным охлаж щипем про
во токи в канале волоки, когда при выходе ее из волоки о
15 кгс!мм2 (волочение с • «смягчением» металла в канале вн
2^—0,25).
В результате вменение пределов текучести может чпь
1 у ^-3 па рис. 51. Согласно уравнению
токи, Е —0,25).
1_ ________
приставлено кривыми 1
(VI, .,0), для этих ус I вий
3 на рис. 51.
получаем:
1 0 4
Г—о,и
" * 1
139
. „nit K'TC чьсииют о большом пли
Таким обра-юм, вычислении < ; К()1орып, снижая усилие
янпн pa Wipena проволоки в ’’ 1 4 ’ уменьшает величину
,О лочеиия. ошовремеипо шшшн.ишо
ПИВО1Ы обьягняю! причины противоре-
нрежнон .еоре.иш екой трактовкой урав-
Щм,.. (1521-
II воженные выше
ЧИП Ml'.к 1\ прок 1 икон и
Рпс 51. Влияние температурно-ско-
рое пнях условий волочения на вели-
чину предельной вытяжки
..с.:ня (VI, 24) и показывают, что и при Е = 0,4 резервы уста-
новившегося процесса волочения значительны и до сих пор ис-
:;ольз\ются не полностью1.
ВЛИЯНИЕ ЧЕРЕДОВАНИЯ СЛОЕВ НА Цмаке
При волочении многослойной проволоки схема напряженного
состояния металла определяется схемами продольного растяже-
ния и поперечного сжатия, представленными на рис. 18, б, в.
По первой схеме осевое напряжение а.г распределяется по
слоям пропорционально несущей способности их материала в
соответствии с уравнением (III,2).
По второй схеме возникают послойные растягивающие и сжи-
мающие дополнительные напряжения, определяемые уравнени-
ем (111,10).
Если нормальные напряжения по длине волоки изменяются,
например по кривой Е = 0 (см. рис. 49), то во входной части во-
локи дополнительные напряжения больше, чем в выходной час-
ти волоки. Уменьшение дополнительных напряжений по длине
волоки связано с усилением схемы продольного растяжения.
Дополнительные напряжения самоуравновешиваются и по-
этому они не учитываются при составлении уравнения равнове-
сия элемента и, следовательно, не влияют на усилие волочения,
определяемое по уравнениям (VI, 15 и 17). Практически допол-
нительные напряжения влияют все же на результаты волоче-
ния.
Пусть, например, биметаллический пруток скомпонован по
схеме Т— М — Т. Тогда по уравнению (III, 10) в сечении х = I
1 Причины этого рассмотрены в работе (1БЗ).
140
сердцевина прутка будет Пп
точка растянута. Если пруток*”™^ ^См' рис' сжата, а обо-
то. наооорот, сердцевина его п^ Лен по схеме М —Т —М,
мягкой оболочки будет сжат пДЖеТСЯ Растянутой, а металл
виться из волоки и увеличить в ТОМУ он будет стремиться выда-
При большой разнице в пп неконтактнУю зону деформации,
щнх коэффициентах заполнен еЛЭХ текУчести и соответствую-
образованне утолщения ГвячЛч КОМПОнеятов возможно даже
Все это может увеличивать Волокой'
шего .мягкого металла- повысят! , ЦИЮ К «^У* плакирую-
ставленного по схеме М-Т- М УСИЛИЯ протяжки прутка, со’
та-хик nnvTuo по сравнению с усилием про-
ппннякс?рРп^ кп.Д Н°Г° по схеме Т—м —Т даже при
пямнрми пп ФФициенте внешнего трения; способствовать бо-
лее р - у явлению надрывов и трещин в осевой твердой зо-
не прутка из-за неблагоприятной схемы напряженного состоя-
ния [1о4].
В действительности коэффициент трения скольжения метал-
ла мягкого покрытия о стенки волоки обычно больше, чем у
твердого покрытия. При одном и том же количестве выделяемо-
го тепла в канале волоки тенденция к налипанию металла на
стенки волоки и «схватыванию» больше у мягкого металла.
Таким образом, степень приближения к максимально воз-
можным вытяжкам за проход при волочении многослойной
проволоки зависит от чередования ее компонентов. При прочих
равных условиях проволоку с твердым покрытием и мягкой серд-
цевиной можно деформировать с большей вытяжкой, чем прово-
локу с мягким покрытием.
глава VII МЕЖСЛОЙНОГО ТРЕНИЯ
ВЛИЯНИЕ ВНЕ“*”рной ПЛАСТИЧЕСКОЙ
ПРИ НЕРАВНОМЕР ойнЫх ТЕЛ
деформации многое*
\н СССР, 1956 г.) написано:
достаточного физического
трением, инженер не только
1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
г Г UleUHWNM в предисловии книги
II. В. Крагельским и Ь. < • - иапшч„л.
«Развитие науки о трении^ Pk'b \'в‘
«Сухое трение до сих пор не и
объяснения. Сталкиваясь веюд). с * 0 учесть его наличие,
г,г ™б« его «о.
черпываюте оо вменить представляет более
Причина заключается в том. что дринк ч v
сложную совокупность многих физических явлении, чем это ка-
жется па первый взгляд*.
В теории обработки металлов тавлением по хобные труднос-
ти преодолевают заменой действительных эпюр удельных сил
трепня схематическими, приолнженными. Естественно, что и
численные решения также получаются приолнженными. Весь-
ма приближенно можно учитывать силы трения при СПДРМ.
В этом случае из-за наличия трения как на контактной поверх-
ности (внешнего), так и между слоями (межслойного), отсут-
ствия опытных эпюр контактных напряжений в типичных слу-
чаях СПДРМ, влияния несимметричности пакетов и т. д. при-
ходится использрвать дополнительные упрощения.
В связи с эЩМ материал настоящей главы, может быть ис-
пользован лишь для качественной оценки влияния и взаимосвязи
внешнего и межслойного трения в реальных процессах, а не для
уточненных расчетов отдельных технологических показателей,
колика Х™ТыхВОд7нныхЫМ П0СЛе накопле"»я Достаточного
важ^НеаКлл! ’'а'‘1°иймпредва₽ительный анализ позволяет выявить
^омерТостиЮбясни^ь Ир\дПРХ*СПДРМ характерные зако;
предвидеть изменения ? практике явлении,
ные изменением технологадГаЙ^мЛ. “Нюводства, вызван
жением некоторые технологические Wb С Аостаточным приоля
ОСАДКИ ОДНОРОДНЫХ
I l\ ‘ I b I’ ll<?lh'|H'4iin(\t 1
I1(1pj I ir.lhUbIMll Il.-IHI.IMH
и. И»
.'I0M0III.I I hicoioil
.,//<///
ihh.r упрощенна
Поло, И ЦИПИНДРО»
^'‘I’OpMllpyeMofl MOM ПЛОСКО-
IIHHiHl |Ц,|СО1И11 fl n шириной
' 1 1,1,111 l|‘«l Ill.iMt'i ром ‘>A’ '>({) /1ОИС1
ILUIplI копия Г.1КОНЫ, ’1 ГО
/. ,, ,l( ’’ • °) l<»i 1,1 yp.iHiioiiiio p.iBiiom
Iiiiipiiiioil </\
V 1 I / h(lti
и «липой (h/ будет
' tl\(ly 0,
i ня
.1 <1\
ft
J В' 1 ) Ц'ЛЫИ.Ц СИЛЫ Трения
Ikno.'u.iVM \pai.iieuiie нллешчаоеги <т, - (Т,
д.|Я liCMipo-iiuiK.iueioeH металла (/О1, Т0Гда
i (1\.
(VII, 1)
[In , пол уч тем
(VII, 2)
Уравнение (\Il.2) содержит чва неизвестных, поэтому при
его решении применяют допущения. Например, полагая т =
const тс или т — /пь получаем соответственно после интег-
рирования
; сь (VII, 3')
□1 . _ 11 . (VII, 3")
’“901
Полагая чзлсс, что при х = ^~а cq pos, будем иметь
с1 = Ца, + ^а; (VII, 4')
с2 = ро4г . (VII, 4”)
Тогда по уравнениям (VII, 3', 3") при постоянстве удельных
сил трения или их пропорциональности нормальному давлению
(«кулоновы силы трения»):
+ (VII, 5')
п
— (а—х)
ai^a1 ^eh (VII, 5")
Уравнение (VII, 5") прелста ляет собой известную формулу
Е. П Унксова. При осадке минных полос (плоская деформа-
ция! ₽ = 1,15; при осадке цилчиарив I ‘.л нмм и ичная дефор-
мания) (3 = 1,0.
—Н а
f-
а
Рис, 52. Схемы напряжений, действующих гори осадке
элементы, выделенные в полосах (цилиндрах):
.. — отнородной; б — многослойной; в — трехслойной
При плоский (или близкой к ней) деформации среднее
удельное давление k (в обозначениях С. И. Губкина [135]) рав-
но средней высоте эпюры напряжений. При осесимметричной
деформации среднее удельное давление представим как част-
ное от деления объема фигуры, образованной вращением эпюры
напряжений вокруг ее оси симметрии, на площадь контакта.
Таким образом, при плоской деформации и постоянных или
кулоновых силах трения соответственно получаем:
й = (VII, 6')
2а h
F h
ft = ^ = ₽OsA(e * -i). (vii,бэ
Аналогично для осеси метричной деформации:
4 = £ = 9j + |.±V. (VII,7')
fK 3 4 h
• ( \
ft—2f—— 11 (VIV)
Гж s \ /
145
М не огра..... пе.пимииы^эначеиием
г •звышенные значени 'пНДНО. что величина И р^
тонких полос и дисков. Н Р'1 от гсометрических параметр
претеленке сил трения зависят зависимости и упоощ^?
очага теформаиии ,1л > длоЖенными в Раб°т® И Усрез*
расчетов воспользуемся пр --------° ua ----------
ненчыми значениями По-
верхности по уравнению
. = 1^-4-0,125 20
*‘Г Г Л
трения зависят
"Л-'“предложенными в раооте 1&] уср^
Рсатёльных сил трения на контактной £
т„кс = =Z₽i4- <уп,8>
Е„. .
ственно получим известные форму .« ади <
си - тричнои деформации:
(VII,9^
в«.
evil, ю
Змеи „,„.,.ского „0ЭффиЦ11е1,та
/р 2 (по уравнению (VH, 8) i Р
рис. 53J улучшает (5] сходимость
при разных отношениях р
ДЛЯ
(VII,У О/ /р 'MH-.h.H
140
f расчетным
или графику, приведенному н*
ро игных и опытных данных
МУ примем соответственно
И<|’ормац1|ц в уравнениях
1'Ч|'Гч
Me-
Ю-
s>
•т-
н
При малых
11114 0.3 И
Ц1М. ЧТО ф
Дойного грения р о,2, i
Поезнлчнм /р Ъ1я Ме>< , ..
.жи.не.оггепинчере,/ 1Й Х'йЗ 1Х«Я через р „ ftl для
К>1 сдоев) н - 10, р и f С( °* ЧТо ПР» ) 0,5 (свар-
жицнепт.пш грепнч / ,1к 1'"от <' «физическими» ко,ф-
1 , гонкой Н 1
1И'.шчпиа\ / и ’’ , 1
/. < '<’><> соииадепия не получает-
2 " ко^фнциепт межслой,.ого трения скольже-
Пе',с^ L 2 пахо
Юваи.льно, расчетный коэффициент меж-
ко.ффнцнента межслш'шого'^Х^110 МеПЬШе <<физическ°-
УРАБНЕНИЯ СЖАТИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОЛОС
и ЦИЛИНДРОВ
(oi.iamo условию совместности (III, 11), отношение разно-
стей пре. ie юв текучести и постойных напряжений cxi любых
чв\ \ компонентов многослойного тела равно единице при oYi-
°v< 11 при axl avi и axi о3/.
слонин совмесгности постойных пластических деформаций,
выведенные выше из схемы и шальной равномерной осадки,
применимы с юстаточной для практики точностью и в ряде слу-
чаев реальной неравномерной деформации. Так, при неравно-
мерной СПДРМ [155] ол/ можно приближенно определить из
условия равенства вертикальных напряжений сжатия crz — Оь
действующих на элементы, выделенные в многослойном теле се-
чениями х и x + dx (рис. 52, б). Поскольку для каждого г-того
слоя действительно при указанных допущениях уравнение
(VII,5 ), то можно записать равенство
о1=гра? +2т (а — х) ~ (VII, Ю)
Тогда условие (III, 11) совместности пластической деформа-
ции в зависимости 01 1 тьнцх сил межслойного и внешнего
трения выразится уравнением
h| Ai л*
, (VII, И)
= % 51
где h, w.nnu.u . тон......... ' ' 1"|г '*
147
родиться, ЧТО коэффиц
/йгт., то •lcr'<°?(III, Н) становится при*1
Гели приняты. ;| ЯСТЦЧ11ОС и плоской дефор «
" -^аТ,,ТГ;!:Хижёп.п..х Р;^‘^к при равномерной СПД^
НИИ, так И при <Н < ||Х [фсобразуютсл в ср
1,,К Г.^иГгХв 'равнения (И- Щ)И 0СйЛКе биметалла По
пр.нтые ивисимое'^-
Г М (см.
1,1К
<Лз vm»
,1' >ч'
h — Лт +
! 4 rt-.lbHO
c\ * M
I
(VII, 12)
Il2 == ^M’
Ik \чнм
о 1 л —%
5£Г __ 1 = -------
<7SM Лм
(VII, 13)
где х = а
Ич уоавнення (VII, 13) следует, что на контуре,
СП х/еста^^ёмастическая деформация всех слоев тела возмо».
12 3 12 3 12 3
/ стадия //стадия /// стадия
Рис. 54. Схема изменения сопряжения контактных поверхностей и
hhhovm'mtp 5В,?НЦОВОЙ прокладке (/). стальном ци-
линдре (J) и инструменте (5) В процессе деформации по схеме
М —Т —м (115]
" г-ми’юги дас™-
в обдой юТгЛы) Нпока₽бойкиТне ™ °Н буДеТ выДавлива1ьСЯ
конторе, Р ИКИ не с°мкнутся с метап юм Т в
'* сп» j'HMaiTMbiio 1лкмм и г,
' веление наблюдал Л X. Шофм н
1 ’ Ч|' ьь ‘"ыиндроу межд\ • (ИШ10! ы
чи Пр(
4Я
.........г ................ что условие совмест
1 «• » пип ре и “Чястворяетсч с чала при
И** М> перн.|. !чИ Таким обра-
зОм. СИЛЫ трения пызыпают
НОЙ пластической Деформаций ме.шоеть начала еопмео-
мпогослош.ого тела. л< м,,|париых обкомов щГутпн
Потому в центре /,т Моя "утр"
„сч.чные плоские >и>1»ерч,|г„..|ем „«.рнферин.
пятся. как показано на рц(. 12 ц ГИ * ' ' слоями искри-
ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА СПДРМ
При оса .ке '»-коМ|1О|11.11Г)|(,|()
чл рис. В области полной CII/IPm / схеме, пока ынпои
стсч сле тукицее соотношение- СМ ‘г,’) соблкча-
-р.,1 -I 0^. (VII. 14)
меспютГплЗ "°Лу,|а*ж усло,,ие сов.
фОрМе Деформации слоев в дифференциальной
^г = 0/4 + Ш (VII, 15)
Из уравнения (VII, 15) следует, что при осадке, например,
биметаллического пакета из пластин компонентов Т и М
А - т) а (VII, 16)
Если модули упрочнения 0м — 0v = const, то правая часть
\равнения обращается в нуль и
^Y|M
(VII, 17)
Это означает, что при указанных условиях осадки после из-
бирательной деформации пластин М сразу начинается область
полной равномерной СПДРМ, где все слои обжимаются в оди-
наковой степени (рис. 55, а).
Если модули упрочнения компонентов постоянны в рассмат-
риваемом интервале обжатий, но не равны друг другу, то
W (VII, 18)
Это означает, что за областью избирательной деформации
компонента М сразу начинается область полной, но неравно-
мерной СПДРМ (рис. 55,6). Здесь при - const * I все
пластины деформируются совместно с одинаковой степенью не-
запишется так:
-Мп-- (VII,1,?O
, Ми lyib >npo
?' и. i" ГШ,М
! Ill »* Г ‘
(VII, л
’ - 'I
..пиип ЧИ' ’ Ч' а*' ТО
,/о 'Ift-
/()| , и IBII "И (VII 14)
(h
им
III I lU
П1Я
КОМ1ЮН(‘НГЯ T |.4
Рот)2 Sft
= —0.:
прочнеиия
параболы: (о.
о. п 70, Ьг
, Л(1 ММ Ю* а?
(\ 11,21) при nl Равном 0Д; 0,2; 0А °’4; Ь)
• ,|Т соответственно равны 0,1; 0,45; 0,55; 0,63;
кривая
• уравнением
ю k
5; 1’и п^пяетью избирательной деформации на-
./^пХГнонеравнсйерной СПДРМ посте
иящая в область равномерной СПДРМ (Р „„Д?’ Ь
при чальнейшем деформировании WM от const,
р я деформация пластин б>дет проходить до конц
h in 0м 0т, то возможно выклинивание области рав-
I он СПДРМ, как показано на рис. 55, .> пунктиром, Ес л
/1 (>|т, Т)м) 1 или 0= МпД -1, то распределение дефор-
м жет изобразиться кривыми, представленными Нс
и с?.
Ji 1м образом, для идеальной осадки в общем случае х
1 : ю следующе!: 1) последовательность возникновения и
, -калия избирательной, неравномерной и равномерно.
1 Л 1РМ, 2) однородность деформации в объеме любого слоя ь
*гап| деформирования; 3) взаимная параллельность
1 4 / ины плоскостей раздела в любой момент дефюрмирова
" 1 1 * ’ л*-1У напряжениями и деформациями не зависит
ния точки в щнном слое, но меняется во времени —
ник :,1 Шчсз СПДРМ (как следствие однородности дефор-
пин г г, .ж ii.ni мом. пт д, формирования).
'т ! i /\Vi\UV\nM и ,межсл°ипым трением, как
и р т.ни , piД < и । (У ’ ‘избпР иельная, неравномерна’
ПИЛ! И 1<>м V )М«У' 4>‘,у1ц' 1и°В4Г1> одновременно В
К ' ьг. < .. н.ип,..|( ,1Н|, м У,!|'11> "Ф(,рмацин в ooi^i
гиб тип е И М Ж‘ Л мшы.' пл, 1СКОСТИ раздела нз
J5Q ь н. нарушается Наконец»
Г из
„пряжения я деформ....,,,
rd,; .........................................
ж........
..................
J 1.....о <>iiuniT.L ’’"‘•'"НИМ и меж-
’ • • ’’ СЛ(»КНЫЙ Проц(.сс
at*.
'I
0-1
&
4
to
0
&
№
Q
~IL.tr
6 7
Рис 55. Влияние модуля относительного упрочнения 0 компонентов Т
и М на приращение их деформации т|т и т)м с ростом общего обжатия
_ От
пакета т) ( 0=“ ; рот > ром; в интервалах текущих обжатий
:<»% 4г=±хя2а_):
UY)*! ®М
/ — Область Избирательной деформации только компонента М; II — оба ком-
понента деформируются совместно, но неравномерно; 111 — оба компонента де-
формируются совместно и равномерно
осадки многослойного тела одной элементарной функцией. Та-
кой функцией можно описать лишь частные случаи СПДРМ
или ее отдельные этапы (частичная, или полная неравномерная,
или полная равномерная СПДРМ).
дополнительные упрощения
Из изложенного выше следует, что при деформации с внеш-
ним и межслойным трением как общая кривая осадки пакета,,
так я кривые осадки его отдельных слоев могут состоять из
нескольких ветвей. Каждая ветвь описывается в общем случае
151
тяте строгое описание пр0Це
,, В результа трением становится Веп1а
ма сложным да |Х этапах Р< . Л11 только они не искЛ10
Поэтому на "ерш ых у„рОще1 и". ])зан мосвязей BHenj^J0'
да„0 применение искомых Нег0
чают возмож!ю 0 влияни н Ж]1а бь1ть п,0
MOT V больше при осадКСп„ ""Х’кой ДеФ°РмаЦИИ * °Севои зоне,
В цнтитрах начало плаьт 12) сдержИвасгся его перк,
например, медного диск;. (сМщР>. <<жесткую», упругую обойму,
фершпюп частью, о' Р У шего эффекта таких оим еще 11е
.Методика учета сдержив
разработана. плгтоятельство и допущения, сделанные при
Учитывая это удем при расчете кривых осадки,
выводе уравнения (Vii, и условий ее выклинивания
границ области частичной рав11Омерной СПДРМ не по
находить .момент начала п осевой зоне, а по среднем»
максимальному нд"р^ ам^, применяется гипотеза плоских
удельному давлению. 1ем самым р
™ vXp.er »0»»т полной Ч'.Д М ЛХ Т"'
пая протяженность области частичной СПДРМ получится боль-
ше фактической. Она включает в себя полностью или частично
п переходную область (см. рис. 55), где пластически деформи-
руются все компоненты многослойного тела, по в неодинаковом
степени (область полной, но неравномерной СПДРМ).
Учитывая это, условимся не выделять в дальнейшем на кри-
вых осадки переходную область (ее особенности будут рассмот-
рены в дальнейшем). За расчетной областью частичной СПДРМ
будем сразу строить кривые полной, условно «равномерной»
СПДРМ. Такое упрощение сократит расчеты и придаст большую
наглядность физической взаимосвязи параметров процесса
СПДРМ. Одновременно при этом упрощении условный момент
начала полной СПДРМ будет отставать от действительного мо-
мента. В результате расчетные протяженности областей избира-
тельной деформации, условия их выклинивания, сопротивление
деформированию, величина потерь металла в облой, размеры
=°К’ обеспечива1°Щие «равномерное», совместное дефор-
торым запасом^ СЛ°еВ С НаЧЯЛа °СадКИ и т- д- получатся с неко-
истинныхЛнеравноПмепныу°М гр,убом Упрощенном расчете, вместо
ний и деформаций ₽опорийп Ширине 'и толщине слоя напря»е'
УсредненныеРнап?яЖениРя ;е;рЯпЮТСЯ расчетные («фиктивные»)
Поэтому, если требуетгяСреДНеННЫе ТОЛЩИНЫ слоя,
ность распределенияр^ефопмаци?,дтькна'пример’ неравН°М^
152 v Рмации в объеме каждого слоя,10
вМесто упрощенной методики п
.-равнениями типа (VII ] \ Расчета
fe* ™^SS,^SS'JS^SS.
п-9)- РИНЦИПЫ расчета (см. главу VII,
2 ВЛИЯНИЕ МЕЖслойНОгл ,
НА ПРОЦЕСС ОСАДКИ м °г^ЕНИЯ
Н°ГОСЛОЙНЫХ ТЕЛ
СОПРОТИВЛЕНИЕ СЖАТИЮ
• ОБЛАСТИ ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
Пусть при осадке бпнап
имеется только межслойноетп^JIH°rOC;ioflHoro тепа (Рис- 5б-а)
Слои Т сжимают слои М кЛ - -
многослойного тела, однако’ - 0011КИ’
. помещенные внутри
течение металла ЛА затрудняется
Рис. 56. Схемы осадки бинарных многослойных пакетов
силами межслойного трения. Поэтому оно начнется не при ром.
и позже — при напряжении &ом, которое в соответствии с поня-
тиями в трибометрии назовем напряжением «пластического
трогания».
Это напряжение в последующие моменты может умень-
шиться, если коэффициент трения покоя заменится коэффициен-
том трения скольжения меньшей величины.
По мере утоньшения слоев М эффект подпирающих сил от
^ежслойного трения усиливается и сопротивление деформации
153
пне начальное и текущее i
ТО’?а,ы71сопроти»'^ трения и оса’дке *‘‘
с нР'Хмая и^межслойным трением %
ра .мерой. ПР>' трепня) послойное сопротивлен’.
же ipii iTcvicriiHii внешн у |кицей и размерных параметр^,
£ф4м.,п...-. А-/ tT",0H,Xull?HTa межслойного трения p. B₽£
слоев и величины и сопротивление ДефорМацИи
сгт тствии С ЭТИМ ,|ЗМСПЯяс_ть усредненных напряжений с усре,ч
всею ,.-елейного тела и связь У РПО1К,11ТОВ (см. главу VII, п Л
неиными деформациями его • я компонентов М и Т вы
Пусть истинные кривые у прочие ы.
ражаются равенствами
рм = Ром 4" 'VJmJ
рт = Рот + ^tyit- (VII, 22)
Тогда, например, уравнение (VII, 9") преобразуется Для
дисков М в следующее:
(VII, 23)
При одновременной и равномерной деформации дисков М
и Т из закона постоянства объема и уравнения (11,9 )^ следует,
что текущее отношение диаметра к высоте многослойного ци-
линдра
_£ = Ае>.Ч (VII, 24)
й й0 '
Обозначим произведение постоянных —• — через 77, тогда
3 ho
уравнение
(VII, 23) примет вид
*м=Рм(1+^1’5т-). (VII,25)
реформации уже аддитивны и расчеты проще, чем по
।\ II. 23) (множитель е1’5^ = ех явл ется табличном
указанной в приложении). Индексы мр при П ука-
>г, ч о рассматривается влияние коэффициента межслой-
I Р на усредненное сопротивление деформации
Теперь
уравнению
величиной,
зыва>
ного
дисков М.
ваюш£йсяНн ирппаЛД?п01 мируется только компонент М, выдавли-
то уравнение /Vn₽%nH° удаляемый> по условию задачи, облой,
^еДмациТ loino„4 нтаеПРГе;ИМ°- Д° Начала пластичеСК°
остается равным исходному L т* аМеТр составного цилиндра
так, что «сходному d0. Толщина дисков М изменяется
154
Лм =
По ктанляя ninuvHnj!
rIUl3b МСЖ lJ V'|W Шец
рфОр'Ы’ШЯМН tllChon Д1
компонента M (pHc 57)
HblMn
M t»D>|.b
M ” Vpnnihiuu
” ’Чри iv( iimiM
HiniipiH
(\ II 'Ц
и It \I pl
ItlK.fl |i
Ito I ЧК 1
III* ИНЫМИ
|||<>P 1 lllllll
м PM(I I II V
Поипф.пощим dM.iM " (VII. '>
формирхемою тела el><1rnel'ci, ............ •>..»< p . . nt i,
jt.iM трепня ii.i повор\цПС|n .... J1 iiikiii । tcitii и utiiiiii
пока шоки из магерпя.чд M PVMeni.i lOp
( i\t поыглнвее щекон ]
R' после mux 6\ i\ г BO 1(ц ж’
;аться растягивающие на
ппч асния. с)тн напряжения
при принятых в 1.1 \’П п |
упущениях снижают сопро
тивленне оса ikii щенов Т в
соответствии с уравнением
Рот °х.-
Величина растягиваю
щих напряжений cfvt в уп-
-угодеформпруемых дисках
Т является функцией степе-
ни деформации дисков М
только то тех пор, пока
внешнее напряжение
остается меньше kT.
В тот момент, когда
кривые kyi и kr пересекутся
(точка а, рис. 57), послой-
ные сопротивления пласти-
ческому деформированию
дисков М и Т выравни-
Рис. 57. Влияние межсловных сил гр»
ния на протяженность области частичной
СПДРМ ори осадке по схеме рис. 56. сг.
М, Т — кривые упрочнения материала
дисков; олм, ахт — усредненные сжим 1
ваются и далее начинается
их совместная пластическая
юшие и [растягивающие напряжения
в тех же дисках
деформация так, что вер-
тикаль Ьс отделяет слева область избирательной деформации
компонента М от правой области <овместной пластической
Деформации обоих комлММТОв Таким обр^шм, избир(тельная
пластическая деформации I «сков М протек ’ же не до степе-
ни деформации Икр М н. к;,к nP!I f р °’ й’олько (°‘IRP
в ФР, где фР <фн (рис. 57) < ле inn тсльно межслойные силы
трения способствую! нырмикиванию 'ср. о >
Д[формаций при ООП также
свободными 1 яммолс». Из р • выше
что при Т]М -ц.,. 4,-МО. имен» МАУ ж- ’ « выше
Допущения.
Л II. 27)
павненпями рав-овесия в любой моМен,
В соответствии с vp
осадки f (VII,
□ = -хМ >
где /1М, /1Т —текущие
диска лл.’
Учитывая
тельной деформации и
заполнения цилиндр^
избира.
..... Коэфф1"1ие"ты
_ ми М и Т. дисков Т в области
„сшмеиность высо получаем
уравнение о*’
/г ^1о^е 21 = /4°м е т'м —Ло£~'‘м; (VII, 29)
J7 = a»/="a»t Ат
после подстановки в уравнение (VII» )
-хт = — 3диЛое-г'м. (Vll,3(jj
Откладывая значения'<т„ вниз от горизонтали Рот, получае.
кривую #т (рис. 57).
ПРОТЯЖЕННОСТЬ ОБЛАСТИ
ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
На основании уравнений (VII, 27, 28)
Рот = Р.м “г бм р + д'* ) •
(VII, 31)
В докритической области, т. с. в обдали наличной СПДРМ,
согласно уравнению (VII, 26), шииирающпе напряжения в
дисках Л1 от межслойных сил трения
=хм = - Рм = ГЛмГ''" (VII, 32)
или после
= П1
После
и деления
подстановки в уравнение (VII, 31), при т]м = т]Кр.? =
(VII, 33)
Ром + тп
Рот“-Рм=Рм/7мр(^+Ло).
замены в уравнении (VII, 33) рм через
на р, запишем
д-+4 = В; Sm=C-
0М
ИЛИ
£от
^мр 6М
(VII, 34)
156
eT,,(Ta + Q + BYji__D = 0_
(VII, 35)
I |()СМ’.1Ьку p’h |
0,1 1), н» ) P-iniicniio
(VII
Прообр
’’H Р/(1 |-g
‘Рришостыо 6
кt ъ r\ К
зуется в
О
1 % при ТЦ <
квадратное
(VII 36)
hOP” ,MH
'О р 1 । /г
I 4 (VII, 37 )
’ '+с!0; , с~о
(VII, 37')
< I 1 hсть
со
28 кгс/мм*.
Пр
'iKOii пластины
Ом Or ..........
Отношение диаметра диска М к
(Снт меж юйиого трения р
А.м
( Jth’n» Я - = 1.
1WT
По уравнению
'эффициечты р
,П‘\Демр' приведенной
свойствами:
на рис. 56. а, •
Ром = 20 кгс/лии2, рОт = 40
= О по-’ начальной толщине ам = 5; коэффи-
’ , ачальное отношение коэффициентов за-
мм
множитель «начального подпора» П
и q по уравнениям (VIII. 37V Р
ПО уравнениям (VIII, 37):
к, =0,15,
. 20 / 1 \
р + 28 Ч^ЛГ + 1Ь9’38;
20 40 — 20(1 -1-0,15)
а = — —-------------'--’—L О'
28 0,15-28
Из урапн ния (VII, 37') получаем тн = 0,34.
Следовал чьно, совместная равномерная пластическая деформация ди-
сков из материалов М и Т начнется тогда, когда высота диска М. уменьшится
в с0,34 = 1,4 раза.
Пример II. Пусть = 0,25 и р = 0,3. Коэффициент начального
-Дот
подпора диска М от межслойных сил трения
^мР
0,32 5
3
= 0,5;
ксэФЛиттириты п И а составят соответственно 3,965 и —<0,535
ПоЦурацненикЛ(УП,37') протяженность области избирательной дефор-
мации компонента М равна T]i в °»13- обжатие даска
7 .О’13- 1,14.
7м 1 ’
п ITT Гкг тк 1 м 1 И Р 0,3, тогда Р 4,715; q 0 и по
Пример III. Путь 4 и '
^Равнению (VII, 37') T)i * °- щ-шых и ici.piHbrx илоыгях дефор-
Это значит, что при понятых • , 4,1hbiji > и .персе каю гея»
нации 5же в мом. ат п м тич но ............
гак, что область afaa на P‘i.. <
ОБЛАСТЬ СПДРМ ПАм '1 Пхт ДЛЯ УСЛОв
IfIirlIli,i зпа,’(-|;,’и ’ тим данным постп0еиИ|’
!s...sn яг яж
ДОН) НЦ'ННЯХ, \(МЬК(1
частичная С1Ц1’*'*
X В I примере
, пне. 5Н- Л° "
ОС.1ЛКП -
Таблица
Схема расчета кривой
избирательной деформации
„а выходе _ _ ____________
Расчетные величины
Высотная деформация дисков М.
'М ....................
Текущий предел текучести рм ком'
полента М (VII, 22), кгс/мм'г '
Сопротивление сжатию км (VB,
кге] мм* .......................С
Напряжения сжатия охм в дисках м
(Vi I, 32), кге/мм* . . . • • • •
Напряжения охТ в дисках Т (VI1, oU),
кге/мм* ...........................
Сопротивление началу пластическо-
го течения /ст = рот — °лт дисков Т,
кге/мм2 ...........................
1* 2 3 4 | s 1 6
0 0,06 0,09 0,15 0,225' о,эо
1,00 1,062 1,094 1,162 1,26 ! 1,35
1,00 0,942 0,914 0,86 0,79 0,74
0,15 0,159 0,164 0,174' 0,187 । 0,202
20 21,68 22,52 24,20 26,15 128,46
23 25,1 26,2 ^28,4 31,0 'з4,0.
3,0 3,42 3,68 4,2 4,85 5,6
3,0 3,2 3,36 3,61 3,83 4,И
37,0 ,36,8 36,64 36,39 36,17 35,86
• Цифрами 1,2 и т. д. здесь и в последуклцих таблицах обозначены номера заданных,
степеней деформации компонента М.
За точкой а начинается совместная пластическая деформа-
ция всех дисков. Поэтому точку а можно рассматривать как
начало второго, этапа осадки, характеризуемого точками Е, а»
F на вертикали CD и смещением кривой упрочнения компонен-
та Т на величину фр (кривая ЕК на рис. 58).
Поскольку принято, что внешнее трение f = Ои 6М = 0Т. W
с момента начала совместной пластической деформации всех
дискоз о2 может изменяться по линии ab (рис. 58) из точки «
параллельно кривым упрочнения.
Действительно, при равномерной СПДРМ по линии ab отно-
шение коэффициентов заполнения 4а. соответствовавшее
д
точке о, не изменяется. Поэтому, согласи уравнению (VII.28)
отношение меж ду „„ „
.дрянным- В ре,уды 1к. ,,
Глонне равен-два Ily.IW
т напряжений oJT ц |Т
,с 58 при изменении о
*не пластично.-г,, 1>1И М||
точке ли"""
.................. о I к,
"«мн ton,,
it,, I1 11,111 ttJii.iiij .
’•‘Конец........। п
"" '"НИИ „/, ’"
'"Hill,,! „ ,. , , ,
• »111
11Я 4
пр I» । .1111» •' I
I • П ’ 1
рМ< V И И ytJlQ*
- । , ЛЬ и'
Рис 58 Диаграмма <Т = fM при осадке по схеме рис. 56 а мио,
пог чующего этапа деформации (пренеоре-
душего и начала пос л лующ отнесем »то положение
гая, конечно, временным!. рФ fig KeciMM , ром
к точке с, в которой t|„ 1-«. ’ гит
<7 кге/мм2 ,.. н ТОЧКес размерю nt пар 1ме,р
Согласно уравнению (\ Н- л>-
НИ КОВ Т « . , с , 6 09 4
d **• 5г1,* ''»L
? Г л" Ло
СооТВСТСТВСПП" ' 1
а- ~ л"
1ись."в М‘.
159
. |п|)Н11’н‘,,Г<'П
Л„ |,и.
14
НИЯ на линии ab
lit
|И
п<
о,72.
ЗЬ / 3 и q о иа
. и ТОЧНО Д 1Я СйВМг^
информация начинает
, 1 достаточно н,;й
иачгнии I ’ *ФфИ|>Иен.
Л о,
при п
|П(НПЯ р
I Hili' -
т )П11 I 1Н>1
,|||Ш’М( pH 1 1
», при »l«
pM'MlUH.
fимера
i, rr.iH
ния H'
>> 11 r |,‘'\?,'.итв7|'сИ<-лишк »м отличают Я
компонент» ill
много лоиниг.
III
(
МКОМ " нач. НИИ ' ”РфИЦИен
1,1 1 11р11 нрнчки равномерная J
Хфмаци > '"|<Яи поиио! тела
1 .нься и дальше при . юзии, Чг
...... —
я р о8). отсутствии межслоиного треи,.
. ’ 'Т'жмУстная практически равномерная^.
' u 1 1 ??и*шинается только после тц — Пкр — 0,7. Есд(
,, йийХ-«™ бы 0.09. „ „мм,
, “2е данные X опытным из-за ускоренн» пиар,
ин устойчивости сплошным тонким кольцом, образованны
□бл эем.
Изложенная методика позволяет не только рассчитать игра-
ми представить ряд функций для р, Vоблоя, /?ом, т|ь аь
с г. д , но и расширить границы поставленной задачи.
I ж, если в бинарном трехслойном тепе внешние слои имеют
; зн толщинность, то общий ход расчета не и вменяется. Однак*'
кривая kM на рис. 58 (если слой Т внутри тела) будет состоять
же из двух ветвей, соединенных в точке выравнивания толщин
( бкладок.
Если число компонентов больше двух, то расчет ведут п*
тупеням, соответствующим моментам вступления в деформя-
ши< новых компонентов.
ЯНИЕ ВНЕШНЕГО И МЕЖСЛОЙНОГО ТРЕНИЯ НА
ПРОТЯЖЕННОСТЬ ОБЛАСТИ ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
ТРЕХСЛОЯНОГО БИМЕТАЛЛА
.«.JSEST’'" тг ’““‘"“й цилиндр с М.ЖСЛО1ШН»
“WF. |“г'1'1 1 « г. рие. 50.6). причем плаег.
11. г идмяяю.иц по толщина
a !1л'1 ll|,H'CK(iH щформлции дисков т
1 ' 1 I* г.-- ' 111 ит "г ношпы коэффииие J
,"linn ” " , |hhi;<.i юн Же, клк не завис’
' 1 I цилиндр,! от коэфф
н
п
160
пусть, наконец, пр„ w
яиск М.
(’'„тому сели вабли>да^|’^ях к-’-так^Гдие'коГм
|t.K;iM I, Н) связь между успе/1 I Кал,’3ывапие
h()pManiiHMii в области чаетт. 1 ,е,,,,,’,ми -
* как п при осадке без . п " (Л1Д»,М
рением (VII, 26). Однако 1(1,1,51 н соотвотстви
лротяжсшюсгь этой обла-
сти будет другой.
Если, но 3 и бел ю [1131,
принять, что с начала де-’
формации подпирающие си-
лы внешнего трения равно-
мерно распределены по вы-
соте тела, то па стыке обла-
стей частичной и полной
СПДРМ должен наблю-
даться скачок напряжений
(рис. 59); однако он мало-
вероятен.
Действительно, как
только начнется совместная
.........г дисков М по
’ и напряжениями и де-
’ - -1 можно принять такой
-- • .,ли с урав-
пластическая деформация
дисков М и Т, так сразу же
0,6
исчезнет или, по крайней
мере, ослабнет источник
возникновения растягива-
ющих напряжений в дисках
Т (ср. кривую &т на рис.
57). Следовательно, диски
Т мгновенно «отвердеют».
В результате начнет дефор-
мироваться енот а только
компонент М. Однако как
только «потечет» компонент
М, снова появятся растяги-
Р'ис. 59. Кривая осадки биметаллическо-
го цилиндра, полученная при условии
равномерного распределения подпираю-
щих напряжений от внешних сил трения
Jo ^0
по высоте цилиндра ( =2,5;- - = 5;
^ом
с?о
—— = 10; ром = 20 кге/мм2', рот =>
ЛОт
= 40 кгс!мм2\ 6м = 6т = 28 кгс/мм2\
f = 0,3- р =0,09):
1 — область частичной СПДРМ; II—область
полной СПДРМ; тонка, волнистая линия -
возможный путь снятия скачка напряжений —
флуктуацией напряжений
вающие напр жения в дис-
ках Т; они оп 1ть начнут деформироваться, а затем «отвердеют»
И т. д в результате вместо скачка напряжении появилась бы
переходная область с флуктуацией напряжения, показанная на
рис 59 «
Для получения более правдоподобного хода кривой в об-
ласти частичной СПДРМ и упрощения расчетов примем, что при
«проскальзывании» дисков М по дискам
1 Внешнее трение обладает эффектом «односторонности»
101
э. Аркулис
мяльни на этой поверхности и равны нулю на поверхности
контакта с диском М.
Такое допущение пошолит отделить влияние внешнего тре-
ния от нлияния трения межслойного (что уже было использова-
но н неявной форме в главе VII, П. 1).
2. Наряду ( ♦несямоуравновешенными» внутренними напря-
жениями от ВНГ1НННХ сил при СПДРМ действуют «самоуравно-
ш’шениые» внутренние напряжения. К ним можно отнести,
например, нн\г ренине напряжения, возникающие от сил меж*
слойною трения, сжимающие в диске М н растягивающие з
лисках Т
Поэтому при составлении уравнений равновесия элемента
многослойного тела (см. рис. 52, б) только часть внутренних На-
пряжений (несамоуравновешенные) должна уравновешиваться
ансшними напряжениями. Остальная часть внутренних напря-
жений (самоуравновешенные) в уравнения статики не войдет.
Однако именно эти напряжения от сил межслойного трения,
возникающие при осадке по рассматриваемым схемам, опреде-
ляют ход кривой сопротивления избирательной деформации в
области частичной СПДРМ (наклон кривой kM на рис. 57). Не-
самоуравновешенные внутренние напряжения, возникающие ог
сил внешнего трения, определяют протяженность области изби-
рательной деформации и ход кривой сжатия в области полной
равномерной СПДРМ.
Согласно уравнениям (VII, 22), один только компонент М
может деформироваться примерно до тех пор, пока сопротивле-
ние деформации его с учетом подпирающего действия сил меж*
слойнэго трения kM р не станет равным /?тр:
— ~ ^От/ охтр’
(VII, 38)
где —сопротивление «пластического трогания» дисков Т;
koi/ —подпор от внешнего трения;
пхтр —горизонтальные растягивающие напряжения, воз-
буждаемые межслойным трением в дисках Т при
истечении материала М.
Приняв сопротивление деформированию диска М /гмр рав-
ным kMP ио уравнению (VII, 26), получаем
- Дм(1 + у • - (РйМU0 + (VII,39)
Аналогично сопротивление компонента Т «пластическому
троганию»
*ог/ = Рог (I + ) - Ро, (1 + лт/). (VII, 40)
\ о Лог /
где ПТ) множитель начального подпора от сил внешнего тре*
ния с учетом односторонности нх действия.
162
в уравнении (VII, 39.
скобках представляет собой?ИЗВедение п „
подпирающих напрЯж1иУС-РедненнУю^мРПи второй член в
.,еЖслойными силами тпе^и и °™ возбу» У гоРизонталь-
„Тку напряжения а„с в пЛ Им соответствмю “V " М
зн J Тс в Дисках Т- 1ветствуют обратные по
jctc ~~ — а дм
*МР д ~:1 —- Г П т h,.
ло- Ч (VII, 41)
Заменяя отношения высот в „„
„иями из уравнений (VII, 29) П0УлРаВНении (VII,41) их выраже-
°хт ~~РЫП
(VII, 42)
величины в coo»-
преобразований
Заменяя входящие в уравнение fvil чя»
ствии с уравнениями (\ ц ад „ до Vl ,38)
\v оу и 42), после
ветствии
получаем
е'‘мРоЫПы +V
Ра lie in
О
,0«/7« Ч |л," \пк 0.
\ П»1
р .. . I „
Pu.ll
< VII. , р ,П, I
М; ° ь iV
(1 п , ( ы]
)= (Рот -Ром) —
(VII, 43)
[ обозначив
V;
Q,
запишем (\ II, 4 1) так:
етм 4~
NvlM -Q.
(VII, 44)
Ра итожим eTtM в ряд, заменив т]м через тр. Рассмотрим три
первых члена ряда, пренебрегая ввиду абсолютной и относи-
те тьнои малости (по сравнению со свободным членом) величи-
ной \ получаем по изложенной методике еще раз
уравнение (\ 11,37), но при этом
о 1 —- , (VII, 45)
a f 0,5 -М
°--. (VII, 46)
0,5 М
RrvnuH vnnRHPHMM IVII ’ при значениях р и q, рассчитан-
Керни уравне v цределяют в первом грубом
е,по уравнени „ ( „рательной деформации ком-
приочижении граничу д . рт , ^_т рис. 57,б)
понента М при оса е
с внешним трен нем ДЛ* указанны
выше Допу
163
6
1- • •
коэффициент обжатия
"'‘ичпм через т,Ф. Очевидно,
тн ^Н, 4^
АеФ°РМИПует
КРС>ММ2- п т
’ Ом -
74ОТ 0 g
’(> л<’<
401 710ме
। н рис А б
пл»-; г 4 )
<7<’ 10; Лом
(Л г
р.1 меж^йными и внешними сЯЛам
"г/
О
6
0,25.
I .. , . •, равнению (V II, 15) -
-в 28 /1 7;
U 20 ( 0,25 /
' 140(1 , 0,25) 20]-1= 5;
20 0,25
1 1 1 4>947; q 2,105.
Р 0,5 1.4
uno (\ 11,37) находим границу области избирательной дефор.
у,! -.2,473 } 2,4732 2,105 0,39.
Началх совместной пластической деформации диск вМиТ при принятых
i пхщеннях и значениях f и р соответствует ю . равнению (VII,39) на-
ц яженне
о. А’м (20 28- 0,39) (1 , 0,25-е0’39): 42,2 кге/.нм2.
Коэффициент обжатия в момент начала полной СПДРМ по
\равнению
(VII, 47):
1
Тко =---------------
0,5 +0,5-°’39
= 1,19.
4. СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ
В ОБЛАСТИ РАВНОМЕРНОЙ СПДРМ ПРИ ОСАДКЕ
ПО СХЕМЕ Т —М —Т
в рассматрипа. мыйТ°чепиоп деФ°„р“иРУем'0Г0 объема, так как
в облой м )жяо пренебречь* "пТ^011 СПДРМ потерями металла
в модулям убиения компоХтов.ПРИ Значительной раЗН1Ше
мирующег тираже iH?aBHnCTM°CTH Величины внешнего деф°Р'
при равномерной СП iPM^wu Величины коэффициента трения Р
164 Д М СИМметриЧНых пакетов.
Действительно, при равномерной деформ ации межсловные
напряжения самоурапновеп1ены. Поэтому они могут существен-
но влиять на прочность (разрушение) тела, ио не на его теку-
щее сопротивление пластической деформации до начала разру-
шения.
3. Допущением о равномерности распределения внутренних
нормальных напряжении от сил внешнего трения по высоте все-
го тела. Известно, что для однородного тела такие допущения
совместно с условием постоянства удельных сил внешнего тре-
ния позволили получить формулу (VII,9") [118].
Для многослойных тел уравнение (VII, 9") непригодно.
В этом уравнении сопротивление деформации складывается из
двух частей истинного сопротивления (р в обозначениях
С. И- Губкина) и усредненных подпирающих напряжений от
сил внешнего трепня. Последние являются для однородных тел
функцией того же истинного сопротивления деформации, по-
скольку Э. Знбелем принято, что удельная сила трения
Х=К<^акс (VII, 48)
тел условие постоянства удельных сил
поверхности должно, по-видимому, выра-
Для многослойных
грения на контактной
жаться уравнением
- = К-, (VII, 49)
где о si—предел текучести материала только приконтактных
слоев деформируемого тела.
Тогда для области полной СПДРМ вместо уравнения (VII,9)
получаем уравнение
(VII’50)
о h
где k — среднее удельное сопротивление деформации п-слойно-
го, /n-ко понентного цилиндра;
—общий предел текучести многослойного тела, рав-
ный osi ;
1
d, h— иамстр и высота цилиндра;
ot\9 пределы текучести материала нижнепо и верхнего
слоев, к ^тактирующих с бойками.
Разным мат риалам в контакте с одним и тем же инструм
гом в< тем ну ют и разные коэффициенты 4 н > трены к,
. ьно, р ни значения ф (см. t и 53). С учетом ска-
занного уравнение (VII,50) должно быть записано так:
k «,-1-4 (/л, I М (VII, 51)
где /и, / — расчетные значения коэффнци нтов греты на ниж-
нем и верхних к I'H.IX СОС 1.1 ИНОГО ЦИ HIHip
И>5
,„1,010 нилиплри -I „,,к<
силы Тре- ;&‘‘-Г-ГиГ ................-
быть разными к поволкс | ( м. |>И И, ,(|
лавлевии И трс [|0 ,м< |11|Л||||;|р,, о 1ИН.,.ОНМ I) ' V
е к IIOB<V,KC
"^и^^ормаиииио-^ ь
фипиеиты 'Р'’!"1?] Прим 1 11 иЛ
уравн ии (VII, л/
А, м м
(VI, .
Р-
Р 1 1Й 'I n i 1 } 1 Р,,0И
„ ( риг.. • I' ,иии" ‘
шая I ф 1ЛВИЯ
Р,
Д( (|Н рм ШИ"
ЧМ
. ч г
заполнении I • «аисимо
rh KOMIIOII. Ц|4 | .
iiiom III .1 м II ,Г(1М. I,
п
/). 1- (VII, Ц
, IU юкутими lip, |„
I 1Ч< IB 1МИ (к О »ффи|1И( Ц( (11
1 • (VII, t)
, гвии ; 1 "ИЯМИ (IV, К) и и,
уммы КлЛ
иия А 1 рр , д
1 I НИМ* Г И I || пр
/>-
За 1 ii. I л • и /' h •
ш-i i\ II 531
1Г1илн*ннм е.и
МСТИН''
(>я дсф^эыапми:
Гии " '• ,h. fJ 1
; ii н ;ан к нм и in • ••• »и J •) ня х< 1 Я
Вкг 0СТЗТ.Л1П Параметры.
Ы I' 1 4 И
б.id ’<u_г.i (j .и СПДРМ
циг.и Ma n • j iB.n »1иям (VII, Г. i 16).
1 рсдс ТИМ 1.. Пы. 'i :I ' • Tail a •: > ни :• i . , mgm* HT HdM.i.n
.одном СПДРМ айна h.,. T »ria игн ш ; .
и нсомЛММмим
Pl
•М'и 4.MV1I
I Т|,
Пи I’ •ИПН)М мл
И • И ГраИиЦР
• (VII, .7) К.иф(|.,
К ЛИИ КОчффн
Am,
< h
г ле
(VII, >
ЩШльных коэффициентов j in ли ни>;
М на верхней границе о®
мзбир1пелЬИ0(| дефчрм ции п* ура
р/\ 46).
(VII.
(VII, Я
п .
финн ' ‘
. Ч ч "7 TM'r' в КРУ'1Ы ковках ур .вне
•НЧ Лим "И п рв йвтви тиннои
. 1 ври П| ЯМГ i.lUHfl I м икон.
' “ ,Л" •»»•»!» прим. 1 ПИ1
г'а 1 I 1 '!.(•> " J (VII. 5'0
''"""° 'М' и. в . .ла З Л1...
<11111 i; ,
ЛМ Ло< 1.., 1.._< ) (VII • )
l\ II П,,-|' ,,1Н " '"'Р 1 /|,1 , т тки •
' ПП)м И м,п1В1я (('формации м мент
U ч, п(< |\чаем текущее огношенж ; • ' Г
• •< области полной СПП.РМ:
г1
’• (1 Л
d (VII, h
h. Л_.
R< \ II, 52) текущий мн житель п д юр
' £е'Л., . (VII.-2)
льного подпора от внешни' ил
' -д потной СПДРМ.
рденения (VII, 62) в чравнени. ^VII, 51 •
*бм P6M^nfPrc . <VU-
. определяется по уравнению (VII, 59), а П
(VII, 62).
jbTaiij расчетов послойных напряжений, пределов те
.лик • ф рмир вания и данные для построения кр
радеем 1ям (VII, 38,63) приведены в табл. К
фо при - ит и при указанных •• г
деформации тр ./.iohhoi ин.р
(I ЮК И.1ТИЯМИ МОЖНО \ И Н (к4
| пр»' к! лен n cocto щ i и •
м реформации 4i пп
дрм
урааиппнми с Цц) к
9ЯМ1МН*тными caoftd па ми
I.
I» кривую с Н|
т it с реввот
ma перевод*
< П/1ИЧ-
•< ра < <ым xq
напряжении,
прайнль
167
Схема расчета изменения свойств бимртяппэ о Таблица 17 ’ т-м-т б...рн<„ ,много ц„.ди с ='«;~ Лят-о>5' f-₽ = O.I5; р„„ = 20 . /ЛИТ. р„, = 40 «гл/л<«я; Ви = 0, = 28 — = 2.&'|
Расчетные величины 1 2 3 4 5 6 7 8 • Примечания
Высотная деформация дисков М: ?]м . . . 0 0,15 0,30 0,34 0,39 0,49 0,69 0,99 1,29 । —
е‘ы 1,0 1,116 1,350 1,405 1,477 — — — 1 — —
е~т>м 1,0 0,860 0,741 0,712 0,677 — — — — 1 —
e‘-5,i= е’'5(’,м-’|1) — — — — — 1,162 1,568 2,460 1 , 3,857 —
/7М(У“ = 0,25е’1м 0,25 0,291 0,337 0,351 0,369 — — — I
Текущий предел текучести компонента М: Рм — Ром 4“ вм^м» кгс/мм Сопротивление деформированию в области 20 24,2 1 28,4 29,5 30,9 33,7 39,3 47,7 56,1 1 1
частичной СПДРМ: kMp = Рм 0 + Пмр X 25 29,9 37,9 39,8 42,3 — — — — Уравнение (VII,39)
Сжимающие напряжения в диске М. ’хмр-Ч Р„,мс/мм* 5,0 5,7 9,5 10,3 П,4 — — — — —
Растягивающие напряжения в дисках Т. „ = —aruo4oMe_r'M, кгс/мм* ХТр *мр им 5,0 4,9 7,0 7,3 7,7 — — — 1 Уравнение (VII, 30)
6* Г. Э. Аркулис
Расчетные величины
Напряжения пластического трогания дис-
ков Т с учетом внешнего и тежслойного
трения: Ат/р = рОт (1 4- /7 ) __ GjfT = 40 х
X (1 +О,й) —g , кгс/мм2 ...................
Текущий предел текучести биметал i а в
области полной СПДРМ: рбм = схс2 -рм =
= 5,41 4- Рм» кгс/мм* ..........
Коэффициент начатьного подпора от внеш-
нтл трения в области полной СПДРМ:
Л}е'5т‘т = 0,149е1 ' .......
Текущий предел текучести компонента Т:
р^ + 0.т,т = 4О + 28т,т, кгс)мм* ...
Усредненное удельное сопротивление i ре-
гаю:
РтР = РтЛ? ’ ..........
Сопротивление деформированию в области
полпой СПДРМ:
вг = ^бм = Рбм4-Ртр» • •
45,0 45,1
Продолжение табл. \7
3 4
43,0 42,7
5 6 7 8 I ~ 9 | Примечания
42,3 — — — 1 1 — 1 Уравнение (VII, 38, 40)
36,3 39,1 44,7 j 53,1 1 61,5 Уравнение (VI 1.59), где конс- танты Cj и С2 оп- ределяются по уравнениям (’VII, 55 , 58) и при значении тл = 0,39 и Л = I: Ci=9,08; С.=0.596
0,149 0,173 0,234 0,366 0.575 Уравнение ЛИ.62»
i “ I 42,8 48,4 56.8 65.2 —
1 i 6,0 1 7,4 11,3 20.8 37.4 Уравнение |VH
1 42,3 46,5 । i 56,0 73,9 98,9 Уравнение (VII.М
Л) если Ом / От, то после момента начала совместной
СПДРМ возможно и «расщепление» кривой пг = f (13) в об-
ласти И н I- «а последующей неравномерности деформации ком-
понентов (см. рис. 55, г).
Рис, 60. Связь между напряжениями н деформациями при осадке
по схеме Т — М — Т (см. рис. 56, б):
/ — область деформации компонента М; 11 — область совместной деформации компо-
нентой М и Т; жирной линией показана кривая сопротивления деформации многослой-
ного цилиндра; для упрощения переходная область (область полной, ио неравномерной
СПДРМ) на этом и последующих рисунках не расоматривается
5. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО И МЕЖСЛОЙНОГО ТРЕНИЯ НА ПОТЕРИ
МЕТАЛЛА фЛОЯ В СТАДИИ ЧАСТИЧНОЙ СПДРМ
Технолога обычно интересуют не столько энергетические
условия СПДРМ, сколько степень ее неравномерности и вели-
чина потерь плакирующего металла. Для выявления взаимо-
связи потерь с условиями пластического деформирования и
свойствами компонентов снова обратимся к моделям процесса
по схеме Т — М — Т (см. рис. 56,6).
Рассмотрим сначала осадку без внешнего трения.
Потери металла М в облой зависят главным образом от про-
тяженности областей избирательной деформации компонента М.
Вели внешнее трение отсутствует, то протяженность области
170
деформации 9Ппе . 9а₽
‘VIJ 37) Внуг я „я с гзапасом приближенно
- ' • начать omv ?°п области диаметр дисков Т
' ‘-•в М / Й°‘ ^иэу°му весь выдавтиваю-
♦ : л . н 1 В °бтой до тех пор, п >ка их вы-
л [ан т Равной ль С этого момента
ла - ая дефармация дисков М ч Т,
ы • • сокращаются или даже
и СПДРМ jr< ря мет (1 и М в облои
Д1\ I/
П
эа его избирательной
‘М( 1 <Ло, V
-зтсзьчая читеря
•'ф ’рмации
(VII, 64)
металла М
(VII, 65)
II зла М будут
п h
• и । hi тр< ние окааы-
11 । Талза в блой.
Л1 0 7В оот-
r ' 11 ♦ , -1 . ।. । ,н п : г металла
а бл ' л:<ь
0,447 или 50”,
П • I 1] - 0, Д потери । тавляют только 2о .
П м шип u внешним и м жслоиным трением потери
:2ят, при прочих равных условиях, как от соотноше
я /л величина и к эффициентов внешнего и межсловного
я так и от их величины.
На р 61 пр вставлена величина потерь металла М в облои
ви мости ог величины коэффициентов внешнего и меж-
ого трения для елхчля осадки по схеме, приведенной на
;1рН л'~ = 1; Рои = 20 кге мм2- рОт = 40 кге/мм^-
— _^гс в эгэм случае потеря металла в облой тем
'“льше, чем ' <е ьше к .фф’и ент межслойного трения р и чем
Э’ф.' . е1(.- внешнего трения Следовательно, при
-дке б .Сталла «о схеме T-M-T целесообразно увеличи-
-Ам. onMeid i .d IV . роения И уменьшать коэффи-
т < : чцнснт м - ч других соот-
внешнего гремя > ц—ш оптимальное
-ел н\ исходник I.ли!* »
। — будет ИНЫ*.
171
„ери ............М ........... 1 1,1 1
,|„ ,ц, , I ". При • рио I.,.
V с (VII '.<>)
. „.................... '1>И
, , игрп \н I I 1.1 М В )0/1<Л1 ври
v ь IBIHI 1П1.ЧППГ1О 1|НЧ1ИМ
1ИШЬ и менепии п травления
rpt 1 [6]. С аюц i ikii\ условий во?.
, биметалла мс .к iy более мягкими, на-
>бкладками так. как ио применял
осадке стальных цилиндров (см. первую
рис. 54).
чтобы шределить примерную величину по-
.исти частичной СПДРМ, надо сначала опрс-
vit’о- ТЬ ласти избирательной деформации по
13. а затем рассчитать потери по уравне
жем общий порядок расчета на следующих
I П Р 0,09; /«0.3. р.м 20 м. /мм’; р», -
ь. = е. - 28 0.5. Им ат 10; 2,5
эвме гнои '1л.и'тпч кои ’формации всех
в к этому времени металла М, величины ко*ффи-
кимп ентами М и Т
. lUWQO «к . г • • ' у
г i и jkouwos^
ifin - * кг.* J
<У> И Г|*(|Д| лИИМИ• *»<* r»»l ' I •' Н И
XI > I -б !2*Х9
’ v п 1 1 ,п • г • *• 1 *
и •• к кшм 'toMtairiA лнця|гщ^о фэц
\ , ' •' tHRiWf ' I ’Н^
oudllh оф • I’. Mid «И 11<»МИЭ«ЧПИ«Й1 '
*1 пнЧ' <л *g I *ипеьи'•! 1
V VX -IV
/) ।'»< ‘ II
WWH WHtT' XI И
’i
- °
MV 11
'ПМ4 H.'li 111 ‘I и и <1 и
r *j JU3MM<ln « w
•дЕВв " uit
•ЯЖфА OJOII H I III
°1
wo ?wo I ,i: ;l I .4V
\\ ) ‘II \) ^Ч’
\\ 1 • и mi nt hi ' ’ k '
1 i i,i h । • ’ । i« H
"• ' 1 ' 1 • 11 । 11 |'
•♦ . 11 I I I I III I-, - I | til | ! ||
VO - *4 I ЛНШ ч I iWH
h и I ’i wu‘o ’ - i
Ip | | II \ J n-H IMMI и ', I Ml >
........ • " ’• ' ' || | v> dl < I •
W‘O ’0 '.’ II
и I t
» 1 • I I» |l||Ц|«|| •
( 11 II lllfll
Гаком деформации potbciubmI п<>т. ря металл ! М в лблпЛ
И 1 н innii.iuj. пики ' обьсм.1
В примере I при ге\ же иычения р и / потеря метатла М
i ктавля.ы 51.2" Таким обра «>м несмотря на снижение пре-
;ел 1 ichvu-cni меылла М в ща рам, его потери в е же умень-
iiH.iHci Очевп (но, чго решающее значение при зтом 1мело не
юлы жжение пре юла гекучесги компонента Т, но и увели-
к ine мо1\ля упрочнения компонента М.
Следует отметить, чго в связи с принятыми в главе VII, п. 1
ощущениями, действительные протяженности областей избира-
тельной деформации и потери металла М в облой могут быть
ъш расчетных.
6. ОСАДКА ТРЕХСЛОЙНЫХ И ДВУХСЛОЙНЫХ БИМЕТАЛЛОВ
ПО СХЕМАМ М—Т—М и М—Т
В практике СПДРМ широко распространена обработка
давлением двусторонне плакированного металла (трехслойный
биметалл) с различным соотношением сопротивлений деформа-
ii шовного и плакирующего металлов Иногда плакировка
. мест большее сопротив [ение реформации чем основа (схе-
ма Т М Т), ,1 иногда, наоборот, галл плакировки имеет
. шьшес, чем iri-ion.i, ;• i i тени деформации (схе-
j М Т М, рис. 56, в).
Выше была рассмотрена осадка хемам Т— М- Т. Вы-
ним теперь, можс г ли изменение чередования компонентов
шкета при постоянстве коэффициентов внешнего и межслойно-
1 трения изменить ход и результаты процесса деформации
б 1 металл а со свободными условиями на выходе.
ОСОБЕННОСТИ ВЛИЯНИЯ СИЛ ТРЕНИЯ
ПРИ ОСАДКЕ БИМЕТАЛЛОВ
ПО СХЕМАМ Т — М — Т и М —Т —М
При анализе деформации биметаллов по схеме Т — М— Т
'ре тполагалось, что пластически деформироваться начинает
сначала более мягкий компонент М. Сохраним это условие
1/ I тя схс мы М Т — М.
В схеме I М -— I внутренние напряжения от ст меж-
с юиного и внешнего трения действуют в слое М разновременно,
последовательно, (."начала в области избирательной деформации
1еис1вуют только подпирающие напряжения от сил межслов-
ного грения Зятем в ласти равномерной СПДРМ действуют
и подпирающие напряжения иг сил внешнего трения В области
полной и равномерной деформации действие сил межслойного
174
сцепления не исчезает. ]]п
слопиые <<caMoypaBiioBeiiiI.lvOCKoj|,’Ky Э1И CIIJIbI вызывают по-
впутрспние силы, в уошипм <11О1,1,1еся напряжения», то они, как
В схеме М Т- М 1И Рав1|(,весия уже не входят.
пего трения действуют в * .111ИМч5ё|,11я ()I сил межслойного и внеш-
не направлении. ()11и ‘^повременно и в одном и том
затрудняя истечение nv /)3'и,,(,т еовмесию подпор в дисках М,
п* к ,1А матепияги
Ь то же время силы тп.
растягивающие напряжет "!l T()|)niix Дисков М создают
lOiiviHcmiio об 0Щ10СТОПО1 ппп ,,,,СТ!?У м<‘пте " лиске т Согласно
пня растяжения в ппструмё m' ДС,1С1|,ИЯ сил тРепи>|- нанряже-
него трепня, а в диске т создаются только силами внеш-
Тпк как мпмочт г голько силами межслойного трения.
ЩЩТЯГ1 ваюш.Тх Чала П0Л,,0Й СГШРМ величины
ini потечет с пРяжений в дисках Т, то необходим раздель-
11 4 " спряжений от сил внешнего и межсловного тре-
НИН.
.В РезУльтате сопротивление деформации равнотолщинных
дисков М в ооластп частичной СПДРМ можно по аналогии
с уравнениями (VII, 26) записать так:
k^f М1 .-рЛ\+П^ (VII,67)
где kM?f - среднее удельное сопротивление деформации
диска М с учетом коэффициентов внешнего
и межслойного трения;
рм — гекущнп предел текучести М;
/7мр, IJ^f—множители начального подпора диска М сила-
ми межслойного и внешнего трения;
Пм —сумма множителей начального подпора силами
внешнего и межслойного трения.
Пусть
Дя- = а; 1+а = />.
Ли/
Тогда уравнение (VII, 67) примет вид:
^мР/=Рм[1+^мреМ. (VII,68)
СВЯЗЬ МЕЖДУ УСРЕДНЕННЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ
И ДЕФОРМАЦИЯМИ ПРИ ОСАДКЕ ПО СХЕМЕ М —Т —М
При указанных выше допущениях избирательная деформа-
ция дисков М может условно продолжаться до тех пор, пока
^мр/ Pot °*тр’
Напряжения Охтр в правой части неравенства - самоуравно-
вешивающиеся напряжения от сил межслоиного трения-опре-
деляются уравнением (VII,42). В тот момент, когда наступит ра-
венство
175
Ц1ЧН11Ы и
(/ .
1 “
LJO
в > авнен. Vll
С 0 «• « * «
Ip
при
о
л/
о.
ь уг»ив"‘ |»я 4
Q „ п 1Рот‘
^Ром“мр
• \ю
(1 -г- 1 '
- • '• 14 ?М If у £ -N ^]м
. ,. /и но у - (VII
Решив это уравнение, k'ikh таКже вы ажаь - .
приходим к выводу, что пиентом
ем (VII. 37), но с коэффициентом
р-1 1 +
Ом___।___
QM Пы -i-nuf
и свободным членом
Рот о__________
6м I
(VII. 7
АН,\
Я
О,5ро. - ..
6 0.
Пример I. Пусть по схеме М — Т — М
ся тело, исходные свойства компонентов ан
и межслойного трения которого приведены в
м -тами компонентов М и Т
^0 , „ (1q
ам — , = 10; ост =---------
"ом ЛОт
•Дом = ^от = 0,5.
С учетом ол1юстор«ш«.сгм действия на диски М
слоиного т•-««- —----------------- * '-ли 1 1
пора:
т । нил
мучиеы
Bat*
качения мнэ^
0,25
Тоги
л
I - f\2R
0.5
М«о.» , и -
м)-3"
- 0.2W
Подставляя значения р „ ,,
ное значение граничной шф(,|,м (VII ,
1-'1Я О< |дци |(<) , , м, ., | ..
7,1 I '»5л |,|
Потери металла .в пГ)Лой ’ ' ° °Р ‘
Ром ' 0,’| ' О,ОК, или 1
т в четы г.. раза меньше, чем шш
м ,1|’Н 'Н.1ДКС . . ,(МР I м I
В табл привечен. I
„етодике для случая осади', Т Z М“м" ”
Рис. 62. Сопоставление кривых az=f(n) при осадке по схемам
М—Т-М и Т—М—Т
По данным табл. 18 на рис. 62 построена кривая аг = Нчм).
Там же для сопоставления приведена одноименная кривая для
случая осадки по схеме Т —М —Т.
Из рис. 62 следует, чти ри ; авны г .а свойствах ком-
понентов и одинаковы .-<»^ффицисп i.»• < п лн'лия, а также
внешнего и межслойного тргпи
I Напряжения, необходимые для на НА Ай пластической де-
формации по схеме М—Т — М.
177
Оо
Схема расчета изменения
(Дом «» Дот - 0,5;
свойств биметалла его компонентов и сопротивления
в процессе осадки по схеме М—Т— Ц
Р.
Расчетные величины
Высотная деформация дисков М:
’’ли.......................
а
е
1.
*м
и»
Пме 'м - ам
.Л5^-
0.5
42 ,544
;> 46
Текущий предел текучести компонента М:
Рм = Ром "1 0мг|м» ^Зс/ММ- .
Сопротивление деформированию дисков
в области частичной СПДРМ:
П е’1м
“мр
• ' 47,"
У|... ненне (\ II 6
Гвсигтяме величины
1
fl* мпрвженвч и дисках М:
|Ub^Wf4,W* мг/ал*
8МС Мфаеш в диске Т:
«а;жл* . . ~ . . , . .
i п —г wni'Rcro тщания Т:
-- • • •
ji4Ввйм it» , 4f . Сн\ етлла в об-
-СЛ + *
5,0
5,0
35
I ^ЦЦ ОТЗ ГМЛГИХ - от в
• бАмгт ллл«’> СПДРМ
...........
• I-----сопргио•>< 'ие трения
*•**• <«/**"
jnfr С“ wy **'14 ук> облж ти
^«1Ы)1во4 СП.ТРМ;
П р О Д О 1 ЛС Г и и
та П л 18
Э
5,7
5,4
34,6
При*' । ,иия
5,8 5,5 6,0 5,55 6,05 5,58 — — — с — , •?)
34,5 34,45 34,42 — — — 1 —
— — 31,52 34,3 39,9 <5о 11
— — 0,130 2,90 0,151 зл 0,204 6 Л 1 о . ; 9
34,42 18,1 < 1* .2 р Г* 1 "
( )|() ехем< m ,vV т„
l.i.ibneiuiiaii
> >IIIPM "I"1 ука:<аипых выше д„пу1Ц(
"О.шо" ‘ । J; к(,in ру^ППЫ.
шх кривые п НО "Р'."'1.1, „,>цр,пелыюи Деформации и
3 Прогяжг iiiocri» и ,J 11 .д oojioii меньше при осадке пп
т< юна. ..п.по потери мемл.ъ.м,к 0,083).
:\еме М 1 М <П1(Г м о । eoiipoiio/KjaeicH вошикнове
I. Oi iK.i схеме I rii'|pM больших, по сравнению
in часгшшоп п,11П1|1Ц' напряжений охт (Г
Л'иГпХ" приведенные напряжения
, па Uep.шкальной оси многослойного ЦИЛИНДра
значительно больше.
' п степени деформации компонента М
непта Т по схеме М - • М больше,
Т. Следовательно, степень неравномер-
мы I 'I
греб}ci и >
схемой М
ii 611 I га б I. 1 /
\ сщщнепы,
с:гп могхт оыгь
5 При одинаковой степени . т .. м больше
"ень хеформашии «^""“«^вательно, степень неравно^!
ше чем пои осадке по схеме i x l „ н
.мер учитывать при выборе схем пакетной прокатки и системы
< датирования» заготовок (см. главу УШ).
ОСАДКА ДВУХСЛОЙНЫХ БИМЕТАЛЛОВ
Схема деформации двухслойньих биметаллов представлена
на рис. 56, г. По сравнению с трехслойными схемами М — Т — М
п Т - М - Т анализ такшх схем усложняется из-за несиммет-
ричности пакета, что приводит к возникновению изгибающего
момента; разных значений коэффициентов внешнего трения на
мягкой» и «твердой» сторонах пакета - соответственно fi и
несовпадения эпюр распределения касательных сил трения,
а следовательно, и эпюр удельного1 давления на контактных
поверхностях.
Однако основываясь на предложенных моделях СПДРМ,
усредненных деформациях и усредненных контактных напряже-
ниях, используя допущения о влиянии сил трения в многослой-
ных телах и с юсобы их учета, можно в первом приближений
решить и задачу пи осадке двухслойного биметалла.
Пусть сначала деформируется диск М. Его сопротивнение
л формаци - -функция межслойного и внешнего трения.
При , । ЛПЦ1
(VII. 73)
Г.И. t
сопрей имение п.
р.1ПМГ1ШЭ|ошее
•’ ».с ,М II I
ничегко.му трепанию диска Т;
напряжете и лиске Т от сил меж
• начнется сэьмвс?н,1я еформацн*
180
Повставляя в уравне
!,!Пя<1<\П.,30)Удля”е”"Й (У11,(67П4703)и 42Н)аЧес"Я *м/ь *°т/2
и условиями Р^ации Диска М в момент
гл, х .. Ми Деформацпи.
Gm ' Q ,
Л4 = Г)м
Po.M
(VII, 74)
Лт
О,
Pm (Z7m
Q"
Рии(Чи П fPsr'
Решая уравнение (VII 74» „
опр.-дс-и ния гра щц -л г 1уЧ;'м
кипа М, • ,. ,ффичнент”м HPJTtlb,1)l'
/7Ч1)^ /о);
J _ 17 M
nufi
снова выражение для
л д формации компо-
1
П„
Г.ы I 40Пм
Т "м/. "м
(VII, 75)
/
' V
" 5 М
IP...
'I О I 9.
(VII, 76)
II । Ь,. I». . • ». < J». Г.чшг
it । )й на
" - 0 2 и - <’ I . . -' г. м. - 40 * ./<V
Ом ' На, I « •» £- — 6, л, - - ' < » !?• т ЛИТЬ В «ЗМОЖ
йщв Я<<|
н\ю леииое(» ФМШММ
та Л1.
На\х м:мжяШШВ|^И
Подстав тяя их в
-0 942 Далее нэ
^чХ’'маци-i ъ:сков М
Пм = TJ1 = 0.25. В згтотвв^о i
<-авят по ^ийиежЛ
I — А Я1II —|1
Me
npai г »хн ». лгфчриаиии 4 отери ком по
фЬЖШКфА ВО IVH.23, 4П)
L|fc /7ША
, Л к, - 0.03
MLSuTih яМ>Мр р* / =
i|t, JTl О «Mr* еен оместмая нлл- v > кая
ТО |«р« n««u»t MM'V Ш'ьП^и
ЮН OttffO HCftiaa -И в *Xi <> » g-
<т. ^J(n> ПоасЛиЗ НЭЛлл.гНИ
ч дк получаются отрииа-
и 1бирательной цеформа-
1[1Г> тайных условиях сначал >
ц’ , . твердый компонент Т,
, я к формация обоих компо-
1Ь । lytTHM, что в рассмотрен-
ip. пн меж ту собой (f2 • р )
• трения р 0,5 Если при лгом
М, ю шачения множителя на-
। тонных 'ил трения
а ° 5.|0 0,835,
ft у 6
. * ля тачального подпора дисков М
", ". "«/ Г085.
VII, 75 л 76) находим коэффициенты
/ 2,04 и q 0,363.
л начения р и q в уравнение (VII, 37), получаем,
• аж» " 1ЬШсч значение тр -= - 0,196.
I г . о.; 'Щаъ льлого значения корня как признак того,
р 1ЧНРТ теформир 1ваться материал Т, а не мате-
М и лчкам и флуктуации напряжений (см.
ри f»9), но ’тжг начала осадки.
.Г. гьите.п.ио, если сначала будет ^сформироваться слой
1 /и послойные сопротивления пластическому троганию бу-
дут
7ом А.мН+"м) 20(1 + 1,085) 41,7 кге леи2,
z'o, 40 — 20-1-0,835 л16,7 кге мм*.
к ioii'i 11‘лыю, должно сразу же снизиться напряжение
। «к как более податливым станет компонент Т, \ которого
'or А ом- ‘
м,и// У ,ИМ те|1сГ)Ь- х,то сначала начнет пластически дефор-
и. 7 ' Я ЛИСК Т’ Тогда изменится направление сил
'p iiiiu межслойные силы трения не облегчат а <атп\ шят
грвд,е'шм .................................................
Z<,or 72 кге мм’,
поскольку
з *’ д ’5 0.833; р(| ю кге 'лм*.
is?
Сопротивление деформаиии
как в дисках вместо еж ” ДИСКОВ М Лом«417
,,1Р напряжения от сип . кимающих К'-С1ММ <
'“"таким образом, прОСк^СЛОЙН0Го тРения Растягиаа1°-
наоборот, противоречив “а"ИС лиска Т "о диску М
ценных вертикальных иапРяжсп^л1,ИЮ 1>а|,"0:"1ачиости усред-
няемом случае более нравдО11о “'l,,*1- Поэтому в рассматри-
что в данной задаче, при уелппи Н° ,11)СЛПШ1ожсние о том,
трения и р >Л пи диски М ци И 1,ост,ОЯ|,ства удельных сил
мешаться не могут и что сипи ДИски самостоятельно пере-
сЯ совместно и даже равпомепнп^1 °саяки 0,,и деформируют-
компонентов 0м . 9г. р Io« если модули упрочнения
В общем случае совместная
Т может сопровождаться выпяпп ормация компонентов Ми
гося металла в облой и в обпапливанием ме,1ее упрочняюще-
казано ДЛЯ тре„ом„"н" “™« СПДРМ (как по-
дакомлоиеитвого тела в главе VII. в 1 7, «V 5' "
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНЕГО И МЕЖСЛОЙНОГО ТРЕНИЯ
НА ПРОЦЕСС ДЕФОРМАЦИИ БИНАРНЫХ П- СЛОЙНЫХ ТЕЛ
Первый этап осадки
Пусть при деформации по схеме, показанной на рис. 56, а,
имеется межслойное и внешнее трение.
Сначала силы внешнего трения «сковывают» только прн-
контактные пластины Т (см. главу VII, п. 3). Деформация
всех остальных дисков зависит, при прочих равных условиях,
только от величины коэффициента межслойного трепня. По-
этому протяженность области избирательной деформации
компонента М можно приближенно определить по уравнению
заполнения Д^м и
) деформирующуюся часть ци-
(т. е. без прикоптакгпых пластин).
возбуждаемые в крайних дисках М
Их надо исключить ib баланса внут-
(VII, 37). Однако при этом надо пользоваться не исходными,
а «эффективными» коэффициент ами
А'от, .учитывающими только
линдра высотой ho (
Напряжения а
ОТ ИХ скольжения по приконтактным дискам I. ^Яются не-
самоуравновешенны и. Их надо исключать п> баланса внут-
ренних самоуравнонсшеипых напряжений д .
связанных уравнением
о*м/и.р + <’«/т.р=х0>
(VII. 77)
заполнения,
где Д' А’ -«расчетные» коэффициенты
м.р» лт.р лпп^прляемые из условия задачи.
о предсляе ь тсле число равнотолш|инных
Если, например, в п-слойно тс ц исходные
пластин М и 1 рв»»о соотв< гижнш
, , « „ , TIII1. 1' коэффициенты ш-
|f , ,| (|)( RTH 1 । H • " 1 THI 1 ‘ ’ 1
ПОЛ1П ПНЯ < I Ц'ННО < \ И I
; 1
i U p
I h П.1 I и (Hlirill! I 1 . , ,
\ p IBIK’IIIIII
(VII, 78)
1
1 IM onp 1 НИЯ
II ' 3. I HO 1У’Ч м [P ,иц'
( ] II . I НЧНОН ( 11 U’M ’П-
| < к. я <h(I ( I lllblll k<) л|н|)ИЦ11<,11 Г
шолнспия
Л. • •• — . (VII, 7<|)
(nl
< ' ‘lilt
после простых преобразований значения текущих
фективпых коэффициентов заполнения на первом этапе
. _ J тки
Ам 1 . , ; Л 1 X- (VII,80)
1 - -kAQeM
После обжатия дисков М то степени цеформащш т]м = гц
1 оотв( гртвии уравнением (VII, 37) все пластины, кроме
приконтактных, начнут деформироваться совместно, как «би-
м< г п г начальным пределом текучести, равным
Робм = Мм + PoX (VI 1,81)
и усредненным модулем упрочнения
Обм = ОМЛЙ + 6ТЛТ, (VII,82)
причем А* и А? определяются уравнением (VII, 80) при
>|м Пи
I аким • ' разом, осадка с внешним и межсловным трением
л..иного тела по схеме, показанной на рис. 56 а приводит
при укачанных выше допущениях и т1м Л1 к появлению как
оиного тела (см рис 56, <)), состоящего и.< прпкон-
idKi/njx пластин I и пластины С с усредненными свойствами.
Второй этап осадки
и ‘ ' 1 "• \Л‘Ф(М,миши пласпшы (. начнется новый этап
по X . " Т ’ ( Т- И11,,,н’м Деформи-
рования бу цТ подобен процессу, описанному в главе VII,
184
«У!
м
3, -1, пля схемы Г
^н’ия пластины ( ,н
Центов М и Г Ц()Л(
|Н, тсформапии 1И(Кг1 ( V в
,равнения, ana.ioi ично, <>
”'1 расщеп
Коцщ> ,<и Упрочнения ком
М,,'К|"- Ml.и conponnuu
УРиик-п,,,,, (У'п'зв)" "
РрИ ЭТОМ сопротивление
от его текущею предела
межсловного трения
(VIL51), зависят щ* от р,
Рм так, что г
на ториах щека С
значений
(VII,8.Й
с чиска ( .1Ш1СИ1
11 подпирающих сил
eoi лиево уравнению
‘Ла текучеети мгиериала
V4CIOM ранее4 пришлых обо-
Р' Г/'м// (V 11,81)
UicKoii Г ||;Р111лу пластической ц-
и р< (елейное по уравнению (VII, 10);
>-л напряжения в дисках 1, тормозя-
м 1териала С межсловными сила-
н’Ф()рМаиил
‘^У’неи, /л
После шце,
’’ а (>т преле.
k
сопротивление
формации, с"
растя! ивающие
ши истечение
ми трения.
Согласно у р мщению
где £оч>
Олт-.
где Л о
( днонь
(\Н,30), во втором периоде оса щи
з,. /1(П , (VII,85)
НИ( коэффициентов MlHoJIlCHHH MHO
юс/юиного тела металлами ( и Г мо
мент начала второю перво та оса щи,
сжимающие напряжения г щеке от
межсловного трения,
уравнению (VII, 32)
(\ II, 51) так, что
^ХС‘ == РмПСр£ г
Из рис. 56, д следует, что
А = к -
°' 2й„т1 |-йос
опре геляемые по
учетом уравнения
(VII,86)
(VII.87)
Учитывая
^0с = ^м^0м1^
« I Л Е Пт----2
+ («т — 2) АОТ1 = Л-Л6 ' + ЛОТ«О Пт .
(VII,88)
получаем после простых
Циентов заполнения тела
преобразований значения кеффн
компонентами С и Т в начале вто
Рого этапа деформации j
tIqc -
1 (Ят ~ 21
(\ 11.89)
1*3
Подставив значения £Ср» ^отр и Охтр из уравнений
(VII, 84,86) в уравнение (VII, 83) и выразив текущее сопро-
тивление деформированию и Рс через начальные пределы
текучести рОм in Рос и модули упрочнения и с, полу-
чаем
(/’омДР + i.W I VW + W =
(р„т - /-„<) -ь /Л - (Ром + ^ем)- <VI,-9°)
Решение этого уравнения, аналогичное решению уравне-
ния (VII, 43), позволило установить, что конец второго этапа
осадки наступит при высотной деформации диска С 1)2, опре-
деляемой по уравнению (VII, 37), при
Г / n ч Рот С1 + ^тр) ~ (Рос + Рм,^0^ср)
q = р +у\--------------> -----------
I \ Ом / vM“cp
(VII, 92)
где r]i, Pmi—деформации и предел текучести компонента М
в конце первого этапа осадки;
о r I _£™_
2 Г 41 + Л
им
В ряде случаев множитель Р может быть опущен при
подсчете р и q, без существенного влияния на точность опре-
деления границ т)2 второй области частичной СПДРМ.
Третий этап осадки
Третий этап деформации — полная СПДРМ, при которой
начинают деформироваться и прикон актные пластины Т. С
этого мом- нта /г-слойное бинарное тело деформируется как
единое целое и даже как «однородное» тело, если модули уп-
рочнения компонентов незначительно отличаются друг от
друга.
Связь между усредненными напряжение ми и деформация-
ми на третьем этапе зависит г свойств компонентов и их
коэффици чтов заполнения Л/'. Часть компонента Т уже
деформировалась на втором этапе осадки. Обозначим ее с-
рез Тд. Поэтому на третьем этапе деформируется не пиар-
ная, а тройная система «триметалл» со следующими ис\о -
ными (в начале третьего этапа) свойствами компонентов:
1) компонент М с пределом текучести
/ в/ ом 4-Ом (^1 TQ1); (V 11,93)
186
п
.1 компонент Г. Пп<
’ ’ п*н ’ом т
.1 Hi дформпроп 111111,111
В
о
Ц,'М1|()||« Hl
>1 I 1 С I b||O I I И i tin r i
три КОЧ(|)(|)||1111Г1 ’* r ,u'l <’• 1 •
11,1 l.llio шепни 1
1,ша ОГ>1Ц1И B|,I<()| ,
1 ”л ^Ом» /|
/<м h, ,
^0 I V
II
(\ 11 1)
|\ II, • >
/| . . ,
' /М<И< (1 А).1,п, |\11
относительное количество пла тин Т П|
реформированных на втором лап*
тьные количества компонентов в начале тр. гьегл <
•^Ом ==
/4от. д
Ам
/го
h.
Ло
(\ и >7)
1
_______ _______k_____
k + A„~^ ' (l-fc)e’
_______________1 —fe
- ke-r‘' (1
(VII»
^О-г .нд
ло"
Начальный предел текучести тройной системы
туль упрочнения соответственно равны
= 0;До/
—.................................
(V1I.UW
ндпряжс
Азг нд
(\П,99)
11
МО-
3
Рот .м
(\11»
Тогда в
занными выше
ГОСЛОИ IIO'O
тела
I.K-
/Гт Mf
на третьем этапе
РЛт.м/
1еформир>Ю1Пее
k.
П
./
3
М I Рт м
усредненное
ниг ПИ третьем »т»пе.
мн ) ап и "•"и"......
А,
th
НН> 11П1',Г
ДЛИ
CTlHWNb 1
тьсЛ облаем-
и у ка-
мне
силам»
ПО рпор I
- ишгчкИНУЙ К HCX0H10V
'! 111 ши HhkOV НН-
" Спеки
bl., H.-4W( pv
18?
В- ..
... , ПИ» м• • При* . 1И А , .
, |По. 1КИ и лЛ*. ’ '
|(т|| •: и с
. иЛНН 1 < ТрГНИ» м HI)
Г.42М»,
«р ДИ'AV*
О*
'IU4MW
«ШЛЯ r»V*i
' II ИМ, Г ;
‘ИЯМ- д.-фс >М< .
... ' "олнои ' Пл ЬМ ивныс и . > ТНЫ. t, .
, ,м (\ 11,78) .ффекивныс одД^^О, .,
соответствии с уравнением (VII ,.
’ ₽ ' „^/^ГзЗЗи-даио ура— (VII,37) „
Гм облой на первом этапе осадки п . мвн
_ Во второй стадии осадки диски 2-6 (см.^ рис. 56, а, дефор
Г . Г' ----
. , Kdk т
ю (VII, 80) = 0,516; А
гек-ч, ти Pov = ---
- г; 1, '.р внению (VII, 82) 0с
»» нале itrepr.1-) этапа по уравнению (VII. 89)
1 2,'ю. Множители начального ,подпора п. ,*?т»!ны
» I и прикинтактных пластин Т силами внешне •*»
0.125
По. гивив найденные значения Ро„ ;6с‘, А 0 П с .
XT)i =29,46 кгс/см2 в уравнения (VII, 91, 92), получаем коэффициенты г
74 и q —4,13, и тогда по уравнению (VII, \1} грзнъца вто~
1 Оудгт т]с = Пг = 0,197.
н<;'ил! три...то этапа осадки «триметалла текхщие пред .ы
...* >и В по уравнениям (VII, 93, 95) рм 35,1; рт , -45,5
центы заполнения по уравнениям (VII, 97,
‘Ог.ид
•и тройной и । <ы по уравкнию
ЯИрт» ММойимх деформж.ш и
1 1'ОрМ.Чи» Нестрог<Н‘ р tL нои (7
габл 19^ г <н'I \ , ню и
; ?авн» । .. и,
" та стииы С, с исходными коэффици. тю.и --------
,Ъ, Лм =0,516; А’т =1- Дм = ^11; начальны- -
34 56 кгс/мм2 по уравнению (VII, Ы): м.ду^м
----------- - _ 28 кгс<мм2. Л пли . юнентов С
0,674; Дот
илами М' л
трения Пг >,
Я-I и Рм1 =
0.
0™
0 372. Начальны;, пр* tri т> качеств м
40.1 wx <
(VII,1 м PoiM
плипц
IIMnpU.ki 1ми .1
(ем, рнс 63)
- Р®1-CM.itрикн:мы\ х . вияк
МЫ» лефорылцн. а Я иблой ВЫГ.К>
" ' ' 1И Ч I |>1К VII».Г ОЦ’ У гствуют).
h м ) н Т1>НИ1И MillHVI МНОЖНП’ЗЬ
М«А^ . 1 ’ 'I • УРввнемни (VH.
4Сф..|>м.. , Г, ’!
I • 0 из »» утииыыеиин Ч11-1
кажт -
при •
П|’Ц|
о o.i о'г
! . , . , .
о oj о.г о.з о.* 0.5
Рис. 63. Кривая ог=/(т)м) при осадке многослойного биметалла по
схеме рис. 56, а с внешним и межслойным трением (послойные дефор-
мации приняты однородными):
область частичной деформации компонента М; II — область частичной
’Л1ДРМ, в которой деформируются все слои, кроме приковтактных, на которые
влияет внешнее трение; и! — область полной СПДРМ: в - кривая при увели.
ченяоы коэффициенте внешнего тоеи»
It
0,5~
Рис. 64. Влияние коэффициента
внешнего
Ценность
трения f на протя-
СПпп~'~ И области частичной цгц
VJPM при осадке много-
биметалла по схеме
рис. 56, a
СЛОЙНОГО
0
189
Схема расчета для построения кривой а. f (т) при осадке семислойного
бинарного тела (р 0,09; f =- 0,15; рП1 40 кге/мм2, рОм = 20 кге/мм*,
0М = 0т = 28 кге! мм2, число пластин - 3 и п1 — 4; Дом = 0,4296;
Лог 0,5714; з, 5)
( Расчетные величины 1’1 = 3 4 • 1 Примечания
Деформация дисков М: . 0 о,1 0,2 0,3 0,4 Область избира- тельной деформа-
1 ,0( 1,105 ) 1,221 1 ,350 1 ,492 ции компонента М То же
с~ 'М . 1 ,ос 0,905 > 0,819 ' 0,741 0,670 » »
1 , 5т; 1 ,ос 1,16$ > 1,350 । 1,568 1,822 » »
П^ет* = 0,15с7,м 0,15 0,16€ > 0,183 0,203 — » >>
Текущий предел теку чести компонента М: рм = 20 28 т^кге/мм 20,0 22,8 25,6 28,4 31,2 » »
Сопротивление дефор- мированию в 1-й области частичной СПДРМ: Ч = М’ + 4- 77мрет'м), кге!мм2 . . 23,00 |26,60 30,30 34,15 37,60 » »
Сжимающие напряже- ния з в дисках М: kM? -Ри> кгс1™2 ’ • • 3,00 1 3,50 4,70 5,75 6,40 » »
Растягивающие напря- жения в дисках Т (без приконгактных): стлт₽ =°*мрЛОе“’1м’ кге/ мм2 3,00 3,44 3,84 4,25 4,29 » »
Сопротивление началу пластического течения в дисках Т: Атр = рОт — — °хтр- кгс/ммг . . . ; 37,00 ; 56,56 36,16 35,75 35.71 Область избира-
Лсрст'м = 0.0363А . . . ( ),036 0,040 0,044 — — тельной деформа- ции компонентов М—Т, исключая приконтактные пластины Т
190
. ' "Pa.
I Рма
T M
,4l-i . r< vv /•,»,
5 TM 0,037c
вление пласти-
деформаиии в об-
1ной СПДРМ:
ы/ Ртм
W‘’° ' ^с,мм2
'°'' I42’9 45,7 48
°’°37 0,050 0,0.
41 >6 44J |47,98 5) 3
I I
(ра-
ма-
тон
чан
Изложенная методика решения задачи осатки
. тонного тела может быть использована и -ш
тного л-стонного тела. Для этого нужно выделить
темы наиболее мягкий компонент I, е которого
рвыи этап частичной СПДРМ. Затем, сопоставив с
ижайший по сопротивлению деформированию ком пи
1 найти по уравнению (VII, 37) границу тц первой
стичной СПДРМ, за которой начнется совместная
ская деформация обоих компонентов I и II При
учесть, что если оба эти компонента *прослоены
рдым компонентом, то влияние межслоиных сил
ри li-формации «тих компонентов не 1,склкча”1’’' ЬЦ1ИМ
Присоединяя очередной компонент •
>-. г.ку.,, .-™, ! •"
и4’Ую обметь частичной ( НД^4 ’>
7 распределение постюиных^°^цсиПдЖ
8 ОБЛАСТИ ПОЛНОЙ. НО НО*® 1ЧНо|г..
(1 В глав. VII п 1 -м"‘ > пюг щм,
,О'"1И Кформаний Принс I"' ' , || И Ч
• нно ти ,н ..ШИ ‘
1 И
повышения удельного ДавлеН11,
В действительности, из> < совместная, но неравно^,
к центру контактной поверхности^ может „ачаться
пая деформация обоих к приближенное представлеН1)
телыю рапыне. Чтобы по/у /распределение деформаци
о влиянии различных Фак™Р°"0Д„ой, области, достаточно 3*
между слоями и в эт?"’„"Ж „ачалыюе сопротивление Ком
г,™ ,««,№ епвмеетноп «Ф»Р“=™“ -
можно записать так:
^мр/1=^т/2-охтр. (VII.102)
„ ипяпиеиие (VII, 102) величины Их
Заменяя входящие в УР Q 101), получаем
значениями -из уравнении (VII, о/, чи, j
г f, d . Р л / 1__________1____) =
(Ром + ^мЧм) | + g ' 6 \ hM hr /]
(VII,103)
Для облегчения последующего сопоставления отдельных
решений выразим деформации не через г], а через е.
Из соотношения
еЛ = ем^м
следует, что
ем = ет = г,‘ - £'А . (VII, 104)
^.м
Заменив в уравнении (VII, 103) т]м и т]т через ем и 8Т, обо-
значая сомножитель в квадратных скобках через А, а чет-
вертый сомножитель через В и использовав выражения
(VII, 104), получаем
РотВ — Ром-4 + QTB —— е
6мЛ + 0тЯ
«Т
(VII, 105)
величину де-
Уравнение (VII, 105) позволяет определить величину Де‘
формации компонента М в зависимости от общей деформа-
ции биметалла е, если с начала оба компонента деформи-
ровались. совместно, но неравномерно. В противном случае,
«з общей деформации компонента М надо вычесть его Д°-
критическую деформацию (см. главу IV). Тогда распреде‘
ление послекритических деформаций становится независимым
ст начальных пределов текучести компонентов. Например-
192
(VII, 106)
1 йРй /олько от о?ношенияЛеиИе АеФорМа.
/ ‘й,я Х м°Дулей 1Иуй.. Комп°не||тов ,ави-
|'еЯ0рИ наличии внешне,. м У'Рочиеиия (см. урав-
* становится боле.- „ 11 Мс>Ксллй..
| мсП-|05) представле1П1ымЛ'’Ж"°й и опрГ°лДре"ия ’тя ,а,,иси-
<V " ЛИффере" „ «’“^и уравнением
1 '"бальном виде:
I ием vтН - - —
Л -----------Л.___
I ОмЛ -|~ (jT/j
уравнение не зависит от Л|
п^ТОМУ Т.ГТ° ДЛЯ ^РеДелшш""^ ПРвдел°в текучести и
„ИЙ в любой момент совместного рас,|Ределения деформа-
ческого деформирования компонентов '*« РаВ|1омеРного иласти-
। Необходимо только, чтобы ‘ НТОв биметалла.
параметры соответствовали начЯп?„ТРИЧеские и физические
jiaunii- “чальнои точке отсчета дефор-
Уравнение (VII, 106) пригодно
„еделения значительных конечных пДЯДе слУчаев и для оп-
правую часть подставить усреднений рмации ®м- если в его
;0',„е»«Я компонентов в “
ТИП. г
В работе В. Б. Ляшкова [67] описаны интересные опыты
п0 осадке биметаллических цилиндров высотой h0 = d0 = 20 мм
по схеме М 1 (см. рис. 56,г). Диски М изготовлены из алю-
миния, а диски Т — из меди.
Коэффициенты внешнего трения были приняты для алю-
миния 0,3; для меди 0,2; для межслойного трения 0,3. По гра-
фику, приведенному на рис. 50, при —=— = 2 для алю-
^ом ^от
миния ф = 0,40, для меди ф = 30. Тогда расчетные коэффи-
циента внешнего трения для алюминия fi = 0,20; для меди
/г=0,15; для межслойного трения р =0,20.
Значения коэффициентов в уравнении(VII, 106) А = 1,199,
3 =1,05 определяем в соответствии с принятыми в уравне-
нии (VII, 105) обозначениями из выражения (VII, 103).
Пусть при обжатии цилиндра, например на 10 А, модули
упрочнения алюминидами меди °- - И чт _
= 118 кгс/мм2. . D a u о
Подставляя найденные значения • > “ 1
иение (VII, 106), получаем
J -1,62 ил» Ки к, |,62в = 0Д62 и по уравнению
(VII, 104) 8т = 0,038. пбжптнн биметаллического ни-
Таким образом, при общем обжался на 16,2%, а
л'«ндра е= 10% алюминиевым слои обжалс
МеДный только на 3,8%. 193
в урав-
13 работе
и пиюпным
[b7J Ю>‘°
мето ЮМ. <
Н
ачлачи Ва
^П.И)7)
21,2 f
гоРа:
сВиД
усре
бл11®
ма"
ГДч
£ ,JP^+t/3 )R*’ I
Д’м \ Z?2 • |
£M(3AM 2| 3^M- 3
D xJM (I 3 hv + фм ) ’
k \5M — I 3 Е«г'
(VII,10g,
у — радиус цилиндра.
Модуль упрочнения вычислялся по формуле
г . а --сопротивление деформации при линейном растяже-
нии образца по данной степени деформации;
сг. — сопротивление деформации начальный момент,
когда е = 0;
— относительное удлинение образца;
т’ предел текучести при сдвиге, равный 0,578 os.
Сопоставление приведенных в работе [67] опытных данных
(кривые 7, 1а на рис. 65) и расчетных по уравнению (VII,
107) (кривые 2, 2а на рис. 65) свидетельствуют с учетом зна-
чительной сложности задачи об удовлетворительной сходимо-
сти результатов.
Сходимость может быть существенно улучшена, если вос-
потьзоваться уравнением (VII, 106), подставляя в него теку
щие модули упрочнения.
Так. по приведенным в работе [67] кривым упрочнения
(они соответствуют для меди кривой 1 на рис. 10, ж, а для
алюминия кривой 2 на рис. 10, д после е = 10% так как у ис-
10ЛЛ30^/Н0Г^ В °ПЫтах В: Б* Ляшкова алюминия
, /мм ) при е, равной 16, 30 и 40%, усредненные мо-
дули упрочнения 0м соответственно равны 30; 23,3 и
ред. Р Т€ В ч<(.1ит»ле формулы был пропущен сомножитель е ПриД
194
n°r Рап,,Ы 119- „
?! „ения ’м и О, в у 9о
‘ <V" 1%/Т Подставляя
1Н1с'тС,П Том, htq К опытны,, ( ПолУ1|аем точки
д|(енных глапных 11ап" "Ри больц,^ *£•»'-.< -X Ла). Это
'1 ркне к 0ПЬ11чым, цсм yD IH|it д(1ст ^Формациях метод
Определяя PacnpeA0JIefpa»Hei.HC (УЦ iQP7?y-'",T;,TU- более
М — Т М и T-м тС'1,011м<'|цн'|'1 п, ’
Т МстоДом Осялкс ,|(> схе-
У I едпсиных главных
Рис. 65. Сопоставление опытных и расчетных данных
по распределению усредненных деформаций ем и ет
между компонентами М и Т двухслойного цилиндра
после осадки:
/ 1а — опытные кривые; 2, 2а — кривые, полученные по
уравнению (VII, 107); 3, За -„кривые, полученные по уравне-
нию (VII, 106)
напряжений, получаем'
значения коэффициента
в схёме Т — М — T
также уравнение Ж, 106).
А и В будут в нем Ийымн, а
Только
именно:
Л= +v):
^3 k Am Ат /
B='+lr
(VII, 109)
в схеме M — T — M
АМЙМ областей
8 УСЛОВИЯ вь!“лТХормаЦИИ
ИЗБИРАТЕЛЬНОМ Д
pill
llllll
П Ill'll
pi. МГ1.Ь,-'1*1
пенив ’ ‘Формацци
! п I.K чин < кон
ь п HHip.l I • И»Шщ 1
t е ll.l'HllblX • . Illi'-,
• I ыо UCI л IO I Iru (
ia M i 1 <)n MH’r
как • <><’ ,ucul гич !
1) \\ ( ) IHOi DI |. ,
HD.lllOll lll'P’114
J Ц() IUI UIM<)M)
I .l.i. опрпя I НЫС '
>цр< (’’IIIM I <1MU
M I
1ЮС.ПС l()B. 1П .1Ы1ОЮ
систем и miioihi
i M i I
I II ||\ Il'M
• ^к1П()В11Я 1
ми \еЛО'Ч1Я
I n 11 1
llll4 p.HHIbIX П.Ч-- ip«\
сварки слоев ж ,м
^формации ouxni41 Hj
\\ к коюрым МО/, пп
решения иремежх точных ,
*л>чаи осадки н-слойнь-. ,
ь миоцен riibix rci.
ДЕФОРМАЦИЯ БИМЕТАЛЛА ПО СХЕМЕ Т М
БЕЗ ВНЕШНЕГО ТРЕНИЯ
При такой схеме щформацпи
мсти частичной СПДРМ 6} чет
-I ши (VIP.37) свободный член
Рот ^"М
/А.м
Ом
расчетная протяжен^
равна н\лю, если
о. (VII,п
Решая уравнение (\ II, 111) относительщ множителя
ia шпого подпора от межсловных сил греи ш Пуц и
ипоспюлыю входящего в коэффициента межслой”/
тр ния р, получаем, что при осадке без внешнего тре
( м. рис 56, б) потерь металла М в облой в области час.,
пой СПДРМ не будет, если
р= 3Дт1Лом)
ам
/ ^от
\ Ром
(\п,1
По уравнению (VII, 112) можно при допущениях, лриня
шх в главе VII, п. 1, определить то минимальное значег’
коэффициента межслойного трения скольжения, при которс
с начала пластического сжатия (см. рис 56 а б) начнет-
Z”o Т'Л.™,"''еСКИ ^деформация
196 ’ С на рис. 26 до точки д.
по
Но
т
)
। |а. овом »ii<i4enlle
С||11И ,1() У Р*1 ННОЦ |||()
'(.pci Н'т
41 1 (ЛЯ УНР»1ЦС1Шя [
ИЧ(() НОЛЯМИ / // (
<^11,117, 7’"|'Ф(нн,.,
’»рец.-ни и, ' I’"1
'............... ’-"innK.,,',,;1"/»- / -
D IBlony ^пт • ,
;,,м рх (рис. (>(>) пп ,
затем влево до псрссСчС1]и "и ^'1е11ия прямой
я прямой .1 ,
I ’> к-срш
1,1 М(Ж Лииною
и обозначим его
предстан,-
1 об
П( .
межсловного трения
совместная пластическая
v. , - к равно
i il 1ов 1тслыю, если lz, i ,
f 0.3, то ср.му можсг
((формация ДИСКОВ i\\ j, у пг>итк>» °-----»и.оая пластическая
ме|)1!ОИ. Иоггому цри принятых °Иа бУДет близка к равно
рИ металла М будут минималки.,»И,?Х°ДНЫХ лопУЩениях поте-
Цомограмма на рис 66 по™ ’
ПИть и потери металла М в пРиближенно опреде-
:,-ПРМ. ес,,„ можно "Реиеоречь у^оч‘.»2“
спдрм при ’ /к""1 б “м^;4ы(емвь^влспг”6мбгал“ „м дднач.т .ж*
, кгс 1 1лм .2; а0 , 8; з = 0,4.
Проводя порт ндикутяр от значения ргр = 0,4 (.рис, 66) до пер» < ния
прямой /1иМ t\\ 0,2 и глрдуя вправо по горизонтали ю пер • г-чсния
Puj
|Jlb,° „ п лучаем ам 12. Следовательно, м । i .л М хет
Ром
1ДК( ^ы/киматься в облой до тех пор, пока ам ”е станет равным 12,
о заданного а. м 8.
При l’ £324u,jx хзыше допущениях может быть потеряно металла М в
J _?.ом 8
ом 12
1НОГО В действительности эти потери будут меньше.
ДЕФОРМАЦИЯ БИМЕТАЛЛА ПО СХЕМЕ Т —М Т
С ВНЕШНИМ И МЕЖСЛОЙНЫМ ТРЕНИЕМ
При такой схеме деформации
(VII, 37) О"Ре«“"”“аяпо относительно хоаффши™
равпивая его нулю и реша простых преобразовании
внешнего трения f, получ^ " сопряженными граничными
следующую зависимость между и
качениями /Гр и р :
Г ___ Ром
^гр Aq^Poi
При f = 0 уравнение
(VII, 112). Следовательно,
3(1 —Ам) 1_р<" — 1) • (VII,ИЗ)
Р ам \ ₽ом И
(VH.113) пр=»Р“Хтс”т-й“"т-
при / 0 с"' “ 197
j выклинивания областей избирательной дефор-
осадки Т- М Т на рис &.б)
- « =
coinie.iHTi. ном "J’,
МОН И>. X ’.НЧ!..,,.,!,
I UHJW
L'Hnio
I' И»|., ,
"И. А
при ।
’Рово1и 3<1,Д,4’ Пример,
<» ч и Д’РЧ 1()|ц
III °М(/Ш
111 "^граммы) 1I1Yf
’ находим /
М "‘налу |1ла
(В .10.'
м r”v<>Mnoi,c,'ia
' . г?" .
(в п
ТИЧ(
м
Ром(1 /7
Мр
20(1 °-5 „
' 3 5) 36-Ь
16 напряжения в дисках т
°М Ром = 16,6 кге /мм2
\ , дненные растягиваюнцк
°ЛТр =
и противление дисков Т начат, п™
(VII, 38 и 40) Чалу хаотической деформации
т/ =₽0тО Ят/)-°хтр
= 4о(1+0-2
\ 6
10 —16,6 36,6
” мм- 11
Таким образом, найденное решение задачи > ювлетворяет
и’редненны послойным условиям пластичности, vc.i вию
i авенства нулю суммы внутренних напряжений от меже то .
ного трения и условию совместности усредненных вертикаль-
ных напряжений (приближенно).
Если отклоняться от найденного значения /гр в сторону
больших значений /, то в уравнении (VII, 115) множитель i
чального подпора от сил внешнего трения 77т/ возрастет,
k0T станет большим, чем k0M, и появится область избиратель-
ной деформации компонента М. Ее протяженность Д
стает с увеличением f и определяется уравнением (\IL4b
Если уменьшать коэффициент внешнего Р
нению с найденным значением /Гр, то в ура olHlL
же П„ снизится и k„ стянет ““ "ШГ' '„.w™
"имение области "з6"Рат?‘’,Ю“сегд^ юии»™ Гак. и pic
Ьании в облой компонента 1 hi следует ечтлть
' ’отрепной задаче более пРап'1°." |)МИррв.нши обоих комио-
•'редноложенис о совместном i Ч, 1е11Т) внешнего тр
11С|,ТОВ С момснт.1 уменьшен»'1 ь 'М,1О„.|,Творчюпя ио-
|1Ия f ио сраги нш - 1 /и В ,г ,,, еинмеспюстн 1!1Р™
^ииые условия пластиниостжУС’' (u) , I|V 110 С\ммы
КаЛЬных Hinpjb-' ИИ , И ' ' ’ 1"'НИЯ.
П^треппн\ н <пр>ыл пии 1 ' ''
199
ДЕФОРМАЦИЯ БИМЕТАЛЛА ПО
Ц|Ш , HIM0I.I.I.'
ко М I м (<М
i II НИИ (\ 11.
СХЕМЕ М
внешним и
1Ж
, , П( nuiiin.ni сю п\.1“’ >’ 1
|Ш , , ЦС1П11С1 о I рения, но.1 чш *1
М • |\<’ ЦНИИ IV троиц* I
HI 1’" ПИ’ ' •' • • • 410] ) I
К я П;11!Ш НШ | I Vll I
' р Н1ОН>1
0,^
4,4 -
~аг-
zat-
<ч-
(VII, 11( )
. ' Ром ' *
Значение ко -)ффнцне1П 1 внешнею трения
ч» 11.116) сиогвегсгв\ег такому cool,|(),непииД
при \ ка аппых выше
Формация всех днск^*> ------------- . -
J,,,', к теп пластически деформирующей иагр . ..
Из 'равнения (VII, 116) следует, что чем .. бВДьше к.,,
шегт mi жслоппого трения .о, тем меиьшпп ксюффи ш г1
шпо трения f необходим для полного выклинивания
ги избирательной деформации компонента . V
Ваканец, чем тоньше диски М (чем больше ам), р м при
1ьшем р (при данном f) произойдет выклинивание обта-
cj;i избирательной деформации компонента М.
По уравнению (VII, 116) построена номограмма, пред-
< г ленная на рис. 67. Решим с ее помощью несколько при-
зеров
MC/KJ
допущениях совместная
дисков начнется сразу .• (
/
и I
.И
1 Н'к
Et7
г—
Пример I. Определить минимальное знамени»
,; » мия, необходимое для одновр м» .. начала
• । »н . формации диско1В М и Т при их i 1к»
, 20 кги им2', рот 40 кгс‘мм2\ ам ’ 1„
• (ффициента
и» Юинжен!
пис 5г». ft
Вшстянивив перпендикуляр из то ।
Риы
, < I г 111Я Н1ВОН
ам 10 и проводя затем горизонталь влево .. । . к вертикалью, 1 I
° . знобленной из точки пересечения . линией 10-; 0,5 ,'рпзонтали, гоот-
гь юще I р 0,15, найдем точку пересечения в квадранте II, отвечаю- I
щ • значению / 0,3. Это и является приближенным решением задачи.
Пример II Каким должно быть минимальное значение коэффициен- I
внешнего трения, чтобы при значениях ам, Ао в примере I тоже I
и к почить область избирательной деформации компонента М, но при \ п I
вии ч-к, до ос адки диски М и Т были сварены межд\ собой ( р 0,5)
Во становив перпендикуляр из точки пересечения горизонтали р и I
/рямои И ом 0,5 (в квадранте III), находим в квадранте II точкх ерссече
чия I оризонталью, проведенной из точки, соотвстств\ ютеп «м 10 I <
Р ।
р м (в квадранте I). Найденная точка пересечения сос гветс гв\ет зна- I
чсиию коэффициента внешнего трения f frp —0,4.
О пики коэффициент трения не может быть отрицатель
ным.
Чюбы разобраться в физическом смысле последнего отве- I
та, снова решим пример I при условии, что t 0 По номо
грамме (точки а, о, в, г, рис Ь7) получаем, что при отсут- 1
200
Рис 67 Номограмма для вранного определения усли-
, и1- пим’"на дательной деформации наи-
вни выклинивания <^3C«;,’£a (схемы аеформац11И
т°1емп-т-м Т м:'-м на рнс w-а- а}
а Архулис
.......................
....
11,1 <И и,к< '»им< I >л 1 I
' к n(,‘BlllK||V ’ Х 1Я •
K"V1 ‘"-11.1 1|H1U1V1
’ peilliM /\ !
величина
значением
внешнего греи,,,,
с7,Ия) области чае г,.
С' чс цоватсльно, если
оЛЬження р 0,5 (..
, ольжеишя меж чу слоям,,
Усматриваемых vcjiou„1ix
СИЛ трепня екольже,,,,,,
^п°]),|зовем разносгь енц ,-
13мп ^шжслоипого тре,,,,^Jo р(. .....
сцепления». Его величина прям,, , |"“’м м,‘ и.,
,1Сж1У возможным значением коя|,( Д ........... Iм ""к "
ярения в данный момент «садк,, ,, ко'ж'с"4’" Чм-ичя '
11Я. Эта разность подобна топ к<,,ФфицИ1чц(,м ,р,ч,„я „ ,
жения груза по наклонной плоско™7,л" “ ,J"
ициентом трения трогания (пач-и, .о,- У 1,0 ,м<>'и'шм ««-Ф
фидиент трения) и существукщи.й ? • ,,1и7,7,,',,,СК,,И --Ф
циентом трения покоя (статический ко ф ',7'",'
Этот «избыток» межсловного козффи.щепт, rp’aZ ’
Ризб Ркин Pl I
и позволяет реализовать схему осадки, иокачаииую на
рис. 56. в, с «отрицательным» коэффициентом внешнею цн
ния.
Это означает, что в данных условиях трения биметалл
может пластически деформироваться под напряжением мень
ше его начального предела текучести. Например, начальный
предел текучести
Робм = Ромбом + РоЛот = 20 • 0,5 + 40 0,5 30 ксс/л.^.
Сопротивление началу пластической деформации комно
нента М по уравнению (VII, 67)
^-р».<1+/7.р+'7-')“®(1+ “ss 11’"
°’4 до) = 23,34 кге/мм2.
началу пластической деформации
6
Сопротивление диска
(троганию)
^0т ^От °*ТР
— 40 — 2011 +
= Pot“"0jcmp =Рот РомПм-
0,5 . = 23,34 кто.мм2.
ячало7»«стио« » 6»'““ X“Z
Таким обра юм, на^ маЦИИ возможно 1 изменении
ной пластине, кой щформаи™ в м0ЖП0 лпшь при
= 23,34 кгс/.и.и2 = °’7^ п° " 20
направления сил тр> ния.
1 ’Р” /и> °’ ’/л ,
.1 K0MII0H01II I М р 14 И и 1
1гформ|*|'
, формация дисков М I
IH /
при осадке » та. • . <,•.!»_?-
। трения необходимы*
сательные силы межслои
сность нарушения сцепления
;ор ации из-за различных сопротш
. Т’риап. уменьшена. Это часто спос< >тв:£Т. ж -
п горячей деформации, сварке слоев еж.,
он предварительно уже сварены, то о*
* южного межслойного коэффгцие та
к 53ВВ1ВВ^ коэффициенту межсловного
1 коэффициент запаса ме же то
СП- 1С1ГШ <»
। III коэффициент запас
ИЛ СПСПЛ< iHN
h
0.5
---— — ]Q
0,0/.
АГ
' воль ной н хнологич*
г" и р нии предотвращу
_ _ ...я биметалла) :
Чюисчч’о осадки <
.......................-г",,.
^Ыто.
( Heuih
Ml H .
1 npo
, , ,ihO п 'ВЫПК I{If(
' ,-j Hinn no
.1 P<v
().. H f 0.5
M при o< .i
x i • T 1ВИГ
k>. I (I
н Л(
1Ис
Hi A
1ИЯ
И.7
bJX
17)
MC-
>T-
CV.'Mo
1 Г 'Illi 1 II()
yiriiiH
II.PI 1
lh<
‘ M
!. ""
,п| И f
и.
1 M, '"(I"1" III
M I
ЗН. И , u.
и
ll
0 .
|< 1 Ik НПО
К 1 I
°лт
превышает
ibiioe
^"Ы1.
напряжение
1,ЬЬ
лпаса мсжслойных сил
!Ч( кой деформации k93 ?
COnl1(>THU.,t.|I()>
40 l.M,
пример. II uav64,5%LoHnau4ajIa ™астич.., M (l
пася межс.плйт,„ _ сцНаК° B пРимер< II
г ” °’™,™
. „о ера».™» со””.”,'”
о CL-рке "Слоев ( р , 0.5) приводит, „аобор.
исполь нию потенциально возможных си
трония то способствует нарушению с
(их I сспоению) в начале осадки и noi.uu ।
талла Ч в облой.
..еньшепие п схеме Т — М — Т коэффициента
1Я по сравнению со значением frp может привод
г не только к снижению расхода энергии,
ию качества продукции по прочности сцспд.. и
ак чем меньше Д тем меньше дСт, меньше и оп
шепия пограничного слоя
Одновременно должна уменьшиться потеря метали \
•и. При том тенденция к выдавливанию компонента
Торого предел т. кучести меньше внешнего нал,
будет подавляться не внешними связя”"’ пр,
:,|чи трения, пропорциональными пере
1ки коеффици! нту трения покоя' _ ы х
р.иом. даже ориентир иок., .ывлют, что
«•инииявия обл.атеп частичной сид» •
Рассмотренных пучиях ш) Щ1Н|„
. * в с. М...... > И 1 I “ '
Са* ЦЛ1 ГО 1р И 411 1 ' ;, 1
с Т 1Ы1Ые силы Ml Же.1о"В(И' I ,
СП Обствуе:. а но тором
> Hil
Kv .ффнииент л
iirivim м
M c.iy чае *r0
. НИМ ut ьктно-
ли
м
II» I
~xzl~s- Тогда в
напряжениях =>г — == 2;^
ачей что и следует учитывать При -
ы ме?кслойных связей,
₽-3»» . “X"" мХ S';
ность к рассло:н^/бХЬших значениях / и Р
ваются. Однако при у в схеме Т М Т касатеЛЬр
ности действующих В ело сдвиге)> возможно и ум^
ХГраТнотоГшинности вследствие больших сдвиговых д^
маний (см. рис. 75 в г)° * есди вмеСто уравнения (щ.
Влияние 'xz М0/К Упластичности по Е. П. Унксову- ’» ч
воспользоваться условием пластичн у.
__1/1______т2 = 2*'”5,
редненных jio толщин£^я : (/и, - т2);
ХЬ "значения m на верхней и нижней границах слоя [8, 1^
З^в” процессе осадки биметалла «ист!же кИИ= 1
коэЛЛиниента межслойного трепня Рюш может заменяться
действием статического коэффициента переменной величины
Р что создает резерв межсловных сил сцепления и, следо,
вательио, улучшает условия сваривания слоев в процессе де,
формации.
4. Кинетический коэффициент внешнего трения является
регулятором степени использования межслойных сил трения
при любой схеме осадки.
5. Если прочность сцепления между слоями допускает
повышение степени использования рев-рвных сил межслой-
ного трения, то возможны случаи деформирования тела при
напряжениях ниже его предела текучести.
Следует отметить, что выведенные для
метричной деформации уравнения применимы и
деформации, если заменить в них, согласно
(VII, 9"), члены-^2-, -^2- и т. д. на
анализа осесим-
к плоской
уравнению
р4о jdo cb fb
-----, *— и т. д. на -±—, ИТ.Л
2Аом 2/Iom
Например, при деформации полос по схеме М — Т — М усло-
вия выклинивания будут определяться вместо уравнения
(VII, 116) для цилиндров уравнением
f — 4
П> ~ ~~
Р__ (VII,И8»
I ^ом
™епр„^0- 3"Е“ XX
S"=
-отреж.». лр„мерш .
204
, 1ЕЛА
^ЧЕТ 6ЕЗ учета М°ЩНОСТИ среза
В q'copilll ооработкп Д.Ц.,
.^„„ия ,-шюра удельных е";м ‘’Породи,,,* м
"го не позволяет п С дей-
•у lelinii' невозможно получ Лу'1ИТь 'Юч,.. 1( 1 е''' Клоииои,
1,1 .. атом случае ,У‘У’ИТь « при в ptl,,e"">' задач.
'Известен даже я И?е С11^М, -к
ВИД Л1Ю1)1Я V immh.iv
rpeinw-
‘ 'поэтому решения, Да1111Ые
|je „ыше, из заведомо неточного (nJ* "ОМОГР™мы, „олччеп-
|Я оо однородности Деформации п'пРИС- 12’ 13- 15) Лопч-
‘ ,ьЖе являются приближениь1М1иЦИНоВцПреЛеЛах ка>«Дого слоя
,11.111 выявить ряд важных закономеоностей3™6 реше|1ия позво-
За условно принятой областью избипГ
-Л1жна быть также условная обпя^? Р ельной Деформации
которой кривые сжатия были плЛп?аВНОМерной спДрм«
при &М = °т (см. рис. 61, 63 64) СТР0еНЫ Для компонентов
Это позволило пренебречь дополнительной неравномерностью
обжатии слоев в указанной области при условии что переход-
исбрегать указанной дополнительной неравномерностью де™ор-
мании (см. гл. VII, п. 1). н А т р
Для расчета усилий и мощности деформирования такие до-
пущения часто приемлемы и при существенной разнице моду-
лей упрочнения компонентов.
Однако для повышения качества продукции, экономии
плакирующих материалов и увеличения выхода годного пре-
небрегать указанной дополнительной неравномерностью дефор-
мации не всегда допустимо. В таких случаях полезны более
тонкие методы анализа, чем использованные выше. К подоб-
ным методам можно отнести метод характеристик [10], метод
сопротивления материалов пластическим деформациям [1 ],
энергетические принципы расчета формоизменения с исполь-
зованием вариационных методов [5].
Применительно к СПДРМ сущность ане₽«««“к„
««ПОР расчета сводится к следующему [1ЭД. Соглас№ ™.
ВДможиьи перемещений сумма , псремещеииях око-
Р«««ах сил „а возможных Лагравжа)-Сле-
40 состояния равновесия равна нул V ГОСЛОн1Юго пакета,
''овательно, для каждого «-того сл 56 М0Ж110 за.
^«маемого по схемам, приведенным на 1
писать;
, =o (Vii,не)
M, = s/n±s^M<-"±'A''|,+'’ а»
Вариация работы внутренних сил на возможных
щениях около состояния равновесия
оА vi = JJ J £ A y^idV i
<vn.l4
где
Луд/ = axfaxl + ayi'jey/ + • • - + xzxfJNzxl
представляет собой приращение удельной работы формп
нения. F °Изме^
Если межслойные силы трения не варьировать, То
бота на возможных перемещениях ’ Ра-
oAs = + JJ (пып + той) dS,
где n, т -нормальные и касательные напряжения;
о/п, он — проекции вариаций соответстве! но нормальны^
и касательных перемещении на направление нап-
ряжений лит.
В уравнении (VII, 121) работа будет положительной, ес-
ли сила направлена противоположно перемещению и, наоборот,
отрицательной, если направления силы и соответствующего ей
перемещения совпадают.
По третьему закону Ньютона силы, действующие на смеж-
ные слои, равны по величине и противоположны по направ-
лению. Нормальные перемещения для смежных точек бт,
= 6/Л/+1 (по условию сплошности среды), а для точек на внеш-
них контактных поверхностях не варьируются (dm = 0), так
как их нормальные перемещения заданы инструментом.
Учитывая это при суммировании работ в объеме всего мно-
гослойного тела, получаем
0^4 = JJJ ZAyzidV / + £ J J »Ж \'iUt — ^'+11 dS +
/=1 V. i=l S/J+1
+ J J wuFdF==Q9 (VII.122)
F
ИЛИ
— u,i+ i dS +
и
/«1 SZ,/+l
+ f j = 0, (VIL1^
где F внешняя поверхность, на которой действуют напрй^
НИЯ Тр.
сят^’ппАп^еСЬ Принять’ что касательные h i пряжения tзаВЙ’
сят от предела текучести и, следовательно, от степени деформ8
206
ull компонентов, то напо»ж»и..
*e,uSbu"° К0нтакт"н'*«м" *сл7Сы77о£ун*ии"ми ne₽e'
f * ” ’ nnft„ поверхностям, т. e.
Удельная работа этих цапп_
кгР„„„ n„
(V1I.I24)
Тогда парнацнонное урапНс„Ис (у..
сЯ мя^Рн,',лг| запишется так: vvu. 123) для упрочняют?-
'Н 1
) -(U/)dui+.| I
= 0. (Vll.125)
pF
XdS + W ['(Mdur
F [о
Здесь удельная работа изотермического пластического фор-
моизменения выражается площадью, ограниченной кривой уп-
рочнения в обобщенных координатах Т = Т(Г), т. е.
луд = ^T(r)dr. (Vii, 126)
о
Учитывая значения Т и Г из уравнений (1,13, 14), получаем
(VII,127)
соответственно ля неупрочняющейся и линейно упрочняющейся
^Опыт оименения энергетических принципа» рас
ипыт 1рИМ1Нении н п561 однородно» п.
биметалла i схеме М - Т ЛJ в,рационные мето
-ф рм.-щи' й покатал, что в «том с > *\ , lfv пр . тым
расчета не име ют ,|Р, ИМУ^С]'“ пряжений. Если внутри к.,
«годом усреднения « "'"ы4 ' I * „ми анионные ме-
моя принять деформ пин JT.eiIHbie детали процесса осад*
Годы расчета могут вы ши" су ||ЫХ напряжений (172J,
«и точнее, чем метод УсРед,'е“" л плоской горячей деформации
Рассмотрим, например, слУ АормацИИ биметаллической по-
(Упрочнение отсутствует) при л „ой на рис. 56. в. Пусть
лосы по схеме М - Т - М;Д^ное проск и .и их от-
слои полосы ci »ptи*- *• чт0 взаи । । ' v4Ma ин,ирллов
^ствует. Т г 11'Р 11111 |,и '
\н । HiiibiM попер'по пч в уравнении (VI 1,125) будут равны
. по
Ропкчпн л ычи вариационным меюдом в деформациях обыч-
но не мо м охвати (•О.1Ы1Ю1О ш.пы она (»бжмтий (г| ОД).
Но юм\ М( niio чмесю ю1 арпфмпч ч ки деформаций применять
oiiKhii।е.п.ные ^формации первом) ви ia » по С. И Губкину.
Кр * nuo Ki н,1ч,1. и.ны х лапы (Я.,мия можно прет бречь ис-
hpin.iciiiuM меям юйных noiH'p viioi i ей раздела.
.'Считывая \равнение (VII, 127), получаем из уравнения
(\ll.l?.)) вариационное уравнение
. | | | ,<Л l\dV, 4- ЦП \ О, (VII,128;
\ 1J । ' V ’ /
пределы текучести соответственно компонен-
тов М и Т;
Гы, /\ интенсивности деформации сдвига;
т -W /Чм касательное напряжение, определенное с уче-
том влияния ширины и толщины тела на вели-
чину расчетного коэффициента трения f (учи-
тывая коэффициентом ф) по уравнению
(VII, 8).
Для решения уравнения (VII, 128) методом Ритца необходи-
мо выбрать подходящие функции перемещения в объеме каж-
юго слоя [5]. Для удобства начало координат для твердого сред-
него слоя поместим в центр осаживаемой полосы, а для мягкого
наружного слоя —в середину линий раздела слоев (рис. 68).
Пусть горизонтальные проекции перемещений выражаются
\равнениями в мягком слое
ил Мм+«а[ -1] - а3хы sin У’' , (VII,129)
в твердом слое
, / 3^ \
U„ atxr + аъхт т- — 1 , (VII. 130)
\ hT I
где h„, hr — толщины компонентов (см. рис. 68);
fli а.5 — варьируемые параметры.
При плоской деформации
е* — еу; е. ух. = . о,
то/ла интенсивность деформации
Г = ]/4е2 4 (VII.131)
где, согласно уравнениям Коши, для малых деформаций
е' • Y.y (VII.132)
Используя уравнения R
ломации равенство ^ощи и г-
наход7
^ = -^M-Q2!/ / Ум ди'
\ *« ’)
— аа •
тс *
(<_А
V'? )
поверхности
Р’Звеп п
ХоДИм Ив°е для плоской де-
Лм
'' cos
IT
(VII, 133)
(VII, 134)
,ЖТр»;е
/VI*» 1^/ при ум —
uf = ajXM 4-
Используя уравнения (VII 8 12q__iqc\
-ргоирования уравнение (VII ioq\ получаем после ин-
» ) и выполнения преобразований
по уравнению
(VII,135)
«3
лм
Рис. 68. Контур биметаллической по-
лосы после осадки (е=12,5%;
— = 2,5; f = 0,5; ~~ = 1; ftM = ftT;
Osm п
ет
----- = 0,625)
ем
по методике, изложенной в работе [5]:
п„ГОТНые деформации обкладок и
где ем, 8т _ относительные высотные д ч-
среднего слоя. являются независимыми пере-
Варьируемые параметр!“ ые уравнения связи между
менными Имеются дополнительные Ур
Ними. 209
г- э. Аркулнс
Из условия отсутствия межслойпого проскальзывания сле-
дует, ЧТО z\/ti 1Q7\
"лм (//м==0) = "хт (//Г=ЛТ) (V1I> 137)
Qi — а2 ах + 2а5. (VII, 138)
Из условия равенства общего (абсолютного) обжагия сумме
частных обжатии получаем
еА:- (VII, 139)
Из уравнении (VII, 129 и 130) следует, что
ем = а± + 0,635а3; ет = я4. (VII, 140)
Тогда уравнение (VII, 139) можно записать в следующем
виде:
сЛ = (о, + 0,635а3) ha + сЛ- (VII, 141)
Таким образом, левая часть уравнения (VII, 136) представ-
ляет собой функцию, заданную неявно, так как между варьируе-
мыми параметрами существует дополнительная связь, выражен-
ная уравнениями (VII, 138 и 141).
Определяя минимум такой функции методом неопределенных
множителей (метод Лагранжа) [157], получаем систему уравне-
ний для определения варьируемых параметров:
(VII, 142)
(VII, 143)
(VII, 144)
Параметры а3 и а4 находим
шение послойных деформаций:
из
уравнений (VII, 140). Отно-
£т _ А — Б
‘и Т+2В
Из построенного
видно, что при Узких mnn,VMy уравнению графика (рис. 69, а)
текучести сначала дефопмип^/ любых соотношениях пределов
2ю Деформируется только компонент М. Сов мест-
= (р I -0,ут_
X °5М
ПО этому
ь
h ’
Уравнению графика (рис. 69, о)
f, или -^-j. (VII, 145)
ная деформация обоих компонентов (область полной СПДРМ)
начинается при отношении ° тем большем, чем больше разница
в механических свойствах компонентов. Так, при °?т- = 2,5 и
f — 0 (кривая 2 па рис. 69, а) область избирательной деформа-
ции только компонента М 1 = oj кончается при отношении
— — 1. Затем с увеличением ширины полосы начинает дефор-
мироваться компонент Т.
Рис. 69. Распределение деформаций между слоями длинной биметалличе-
ской полосы после осадки между плоско-параллельными плитами (слон
до деформации были сварены между собой):
а — осадка по схеме М — Т - М, f = 0; б — осадка по схеме М — Т — М, f — 0.5;
в - осадка по схеме Т —М —Т, f •= 0,5: 1 — 4— —- соответственно равно 1.5: 2,5;
°SM
5 и 10
Отношению —, равному 2, 3, 5, соответст ует отношение —
h ем
равное 0,8; 0 9; 0,96. Подобное выравнивание степеней деформа-
ции компонентов, вызванное только разностью их мод лей
упрочнения, показано на рис. 26.
В интервале значений ~ = 14-5 деформация компонентов
совместная, но яв о неравная.
Сопоставим эти решения с полученными выше по методу
усредненных главных напряжений. Там (см„ например, рис. Ь2)
из-за допущения однородности деформаций внутри слоев пере-
ходная область условно была включена (частично или полно-
стью) в область избирательной деформации только компонен-
та М При учете неоднородности деформации внутри слоев нет
необходимости в указанном упрощении. Переходная область,
7*
Г1, 0 *• I’111 l' 1Я‘ Ч* I (< M |4I< <>')) >11 W, 1Л, n
растяну i .1, по ин тмому, m m допущения о пли. ко-пар 1л ь. ль-
ности в процессе осп щи меж< юйпых повсрхпо. ieii
Например, по 1 рафику, иокн ыппому на pin 67» при значе-
н Р 1ом 0. / 0 и р • получаем юни*
/’(«И
<и 11 пипр.ш 1ЫЮ11 'юформацпи дш М при их размер
Н м параметре ам 9
Пр Л(Н1 0,о. как п в вариационной и ыш (см. ри 69)
1 > оотвстетвуег отношению диаметра цилиндра к но общ
Щ • равному ?,25 /(ля полосы соответствующее отнощ. )(-
I
1,5 [по уравнению (VII, 118)]. При отношении , 1/, от-
h
’ ош 0,6 вместо 1,0 по диаграмме, представленной ни
м
[ В последующих решениях аналогичных вариационных
задач к учетом искривления межслойных поверхностей расхож-
ic • между обоими методами расчета, по-впдимому, сущ i
уменьшится.
? словно, в качестве первого грубого приближения к практи-
ке * ожно принять для полос условие равномерной СПЦРМ
’ ачи и осадки при
. Такие решения удовлетворяют
сТ ' методам расчетов.
Так, при отношении —
=- 4,5 отношение == 96(
2
При - = 5 по номограмме, приведенной на рис. 67, для А(
= 0,5: р = 0,5 и f = 0 находим отношение = 1 при ам = 24.
гм
Решение с помощью вариационных методов щя аналогичного
случая (кривая 3 оис. 69, а) дает для отношения Г-
отношение м = 0.99. При °'м = ю получим ещеботьш е
совпадение.
Сопоставим условия выклинивания областей неравномерной
деформации с внешним трением.
Па ри- 69,6 представлены результаты решения задачи ва
риационным методом при f = 0,5.
По номшрамме приведенной ня рш 67, направляясь от
точки пересечения прямых р 0,5 и ЛОм 0,5 до шачения
/ = 0,5 и ат> м вправо пересечения с вертикалями, соответст-
вующими отношению Р г . равному 2.5. \ 10 получаем отно-
РиМ
212
1IIC1I II<
1 При 'П.х,
I ,О’ПИ. |№1| I
3 Ю Речи пня и
НИЯХ
11 чпв лп*е'л рипц иных
',СН’1 ’ ,ПО1 " пич 1ИИ1
ратин' I; 1.02, 1,07
< \н< тит пнем iniinnn,, „
Ф'.рм.поых мягкою П твеплого"’ 14 Р“
рдого слоен "чнп1а< я
ткни много inei|IBI
* ,,11и ’ НС IJIMVIIHOM nr
HU ГТТНОШ’ МПГ
[ ИЫХ Д/-
При ,т ут-
г ш -
M : т. риа-
иачинает
СВпЙСТВ и
I >сно-
.к'пмнготпчееки приближается к . „мин
J ш ^ояшьт^пУи разпице в механических свойст- ах
птовать wXaH’ когда влияние внешнего трения
гкир слои п Д влиянием разницы механических
[170] 1 случат меньшую деформацию, чем ТВ* рдая
На рис. 70 представлена зависимость ет/ем от отношен я тот-
, a Минимальное значение ет/ем получается при
т и - U,о. С увеличением ширины полосы влияние hyjh на не-
jm рность деформации слоев уменьшается.
Экстремальность функции 8т/ем от hjh подтверждается
яытными данными Фишгочьда и Дрэгона, приведелным в
та Пл. 3.
Решение для случая осадки по схеме Т — М — Т (см.
риг 69, в) также подтверждает (ср. рис. 62), что неравномер-
ность деформации между слоями увеличивается при наличии
внешнего трения по сравнению со схемой М.— Т — М.
Таким образом, решение задачи вариационным методом су-
щественно дополнило выводы, полученные выше методом усред-
ненных напряжений Оно позволило, во-первых, выделить пере-
ходную ЗОНУ и, во-вторых УТОЧНИТЬ вопрос о дополнительно!
неравномериос!
рательнои ;»ф
Следуем од
п всыпают ля
поло ы с КДЯ
рис г- ьЗ oflj
плоско парялЯ
также
слоев
з|гач<
трс н;
получающейся за областью из и-
более мягкого компонента.
нт„ 4 1 точки на кривых рис 6.
мн . ю ной
ТОГДа как кривые
lOUfCl. н.п /V' Ц 1ПГ о
га(яЫЧ НрвсрХИпстгй исч.П’ ч <ет
Я MtPIBHoMCpHOCTH U'b 'V НИИ
АГПГО ЙПП1ЦГ ПОДПЦПИЛ Ь • sCTi' ИЯ
SZlgSt слоев пакета (Ш.Н)
VVflWM WUHIV10 И М< ю Ml ноги
а II ппи Ilf-?м. тн • ар
.13
11а наложенного выше следует, что оба метода расчета вза-
имно дополняют друг друга, полезны для выявления закономер-
ностей СПДРМ и, следовательно, для анализа и управления
технологией СПДРМ.
Рис. 70. Неравномерность деформации слоев
при осадке трехслойной полосы по схеме
М — Т — М в зависимости от отношений ——
hT
b
н - и расчетных значений коэффициентов
внешнего трения f(-------= 2,5):
. , °SM
р ь
1. / - °; * - — " 11 f " 0>5: 3 -
п h
Ъ Ь
-2, f- 0; 4 - ——2, f - 0,5
Л h
Ритца представляет из-
МС«ЯТ с ЧЕТОМ МОЩНОСТИ СРЕЗА
Решение ii1чи по оса цке методом Ритца представляет из-
вестную нежность для биметаллической полосы даже без учета
работы среза и н жлепа металла.
ми м.»ЛллС Гим инте₽есио упрощенное решение задачи осад-
«лм п л Йм°Й полосы (предложено П. И. Полухиным, Г. Я. Гу-
влияния виА1П1ш»Р0ВЫМлИ/К^х В' Кнышевым) с учетом наклепа,
леЛоомапий1^ ™вЧаСТеЙ (работа сРеза). больших пластических
шения (173] введенных для биметалла до графического ре-
214
Для плоской И ОЛ.11ПГЧ
кета при его пластиче°Р°Дн°й (Yi._ ~
р„. 7!. по„Мн„ X,"""
Деформации
= : ]П .Л.,
а интенсивность дефорМации
Влияние « " <V"’ '481
метрических границах очагя п2ъ1ЫВается Работой среза на гею-
напряжения среза: Деформации, на которых действуют
им т.?) ^Формации слоев па-
показанной на
>1.
(VII, 146)
(VII, 147)
силы трения заданы сна-
= Tt
где Ti—интенсивность на-
пряжений.
Определим деформиро-
ванное состояние в некото-
рый момент времени, соот-
ветствующий общему обжа-
тию с толщины до Л, так
что
Рис. 71. Схема пластического сжатия
длинной многослойной полосы между
плоско-параллельными бойками
задано, то выполняется условие
Д/z = h0 — h.
Придадим текущей тол-
щине каждого z-того слоя
виртуальные приращения
dAz. Так как общее обжатие
V 6/zz = 0.
1
Вариации 6/г, соответствует вариация перемещения вдоль
оси х Ъих1, определяемая из условия несжимаемости-
+ 11 149)
или
Ч/ = --й;8А"
„„о прпемешений вдоль оси г на геометрических
а также вариация перемещ из вия однород-
границах очага деформации ouf/. "Р
ности деформации в слое
он,---ВЛ^.О^гСЛ-
(VII, 150)
(VII, 151)
215
Вычисляем работу внешних и внутренних сил на возможных
перемещениях для элемента полосы единичной длины.
При принятой однородной деформации приращение работы
внутренних сил будет, согласно уравнению (VII, 120):
Му/-^МУД1, (VII, 162)
где МУД| — приращение удельной работы формоизменения,
пропорциональное приращению площади под кри-
вой упрочнения в обобщенных координатах Т«=
-= f(F) так, что
Мул/ ТАГ. (VII, 153>
Из уравнения (VII, 147) следует, что в любой момент де-
формации
ЪГ = 287) = 2 (VH, 154)
А/
Тогда по уравнениям (VII, 151 и 152)
ZAVi = — 2TbZhi. (VII, 155)
Работа сил среза на боковых гранях полосы, с учетом урав-
нения (VII, 151):
Л0х Лх
ЪА.Л = 2 [ Tfiuzidz = — 2 j* Tfiht -—dz= — T^h,. (VII, 156>
b b
Наконец, работа сил трения на контактных поверхностях
ь
™SI = 2 [ [г._ц . | Zu._t - Ъи. | + T/ ,+11 8Ы. - 8u.+11]dx (VII, 157)
b
или после интегрирования, с учетом уравнения (VII, 150):
а л _ & L / бЛ'-1 ЬА/ \ / ihi VI
- т[ 'fc- - vr l|- (vn-158>
Итак, согласно началу Лагранжа, и\еем следующую вариа-
ционную адачу:
У, дй, = О; (VII, 159)
/ о
/ « i
V ( Mv, + М , + 1 8 1SA . 0 Ч (VII, 160)
10 V /
или, воспользовавшись методом неопределенных множителей:
Лагранжа»
/-'Ж f
у. (Mw -I- ЗЯ,/ + | = 0, (VII, 161>
где 6hi можно считать независимыми.
216
В pt и плате
аем
"1’"Р •ПЧН1МЧ ,lv
Л
рГ.М Т.11ц '
И< произвольнаи д/,
К| .
I Л/i
««мл, но*
(VII 1»йЪ
/,
" •' ии-п (,. Д.) 1Ы„
I . 1 Л . I
1 h
I /ь
в ючепие определим среднее удельное
,|щнч общей текущей толщине гета h диоэм ч •
1 )м\ обжатию соответствуют ча дичные д( тв
.атия ah z 0, для которых выполняете авне • •
давлен I Д
i-ч
dh - - dht.
i о
(VII 1'
внешних и внутренних сил вычисляется пп - же
, что и выше, только вместо 6/z, ставится <. (вх -
• 1ьных обжатий — действительные).
И и нства работ внешних и внутренних сил пот \
и4-1 .
pbdh у5 / dAvi dA^i + 2^sf|- (\ II. )
i о '
Н и уравнения (VII. 162)
1AVI X
и ни । (VII, I&3)
1 М’*1
У (Vii.h'i
II •
тогда после подстановки в уравнение (1,5) получаем
27\ = 1,15^ или Tt = 0,575о5Х-
Ь T/-i, i ± Ч ц-i
h{ ' l,15oSf
+ \ (VII, 168)
Таким образом, уравнение (VII, 168) представляет собой
условие постоянства удельного давления по толщине слоистого
тела. При отсутствии внешних зон и контактного трения это
уравнение переходит в уравнение
Р =
Согласно уравнению (VII, 148),
В этом уравнении перед ц ставится знак плюс или минус в
зависимости от того, какой из слоев вытягивается больше: если
Z-тый слой, то ставится плюс, а если, например, слой i — 1, то
i.z принимается со знаком минус; следовательно, i, / и
и,. ,_] —отрицательны.
Таким образом, межслойное трение увеличивает вытяжку
более «твердых» материалов и уменьшает вытяжку более «мяг-
ких».
Закон трения на контактных поверхностях записан в наибо-
лее общем виде. Ясно, что один из коэффициентов ц*. *+i или
[Л/г + i.k МОЖНО ПРИНЯТЬ раВНЫМ НуЛЮ.
Для графического решения задачи авторы существенно рас-
ширили возможности (метода совмещения кривых упрочнения
при пластическом сжатии, изложенного в главе IV.
По оси абсцисс откладывается 1и а по оси ординат —
Л/ ♦
текущий предел текучести gsi (рис. 72). Затем на том же гра-
фике строятся лучи с угловыми коэффициентами 0; 0,1; 0,2 и т. д.
Пусть для двух материалов в соответствии с уравнением
(VII, 164) Н
где
°51^1 = ^2,
/п, = 1 + ± . + . . .;
2 6
/п2= 1 + 1.
х О
218
(.начала задаются обжатием одного слоя п, затем находят
110 графику соответствукнний ему Ilpe;|(>;i ТРКучести О.Л умио.
я<ают с,() |1И шь переходя но i ори юнталн па луч с коэффициен-
том Ш1, п дипп па ///2, нер('хо,1я но вертикали па луч tn>2. В ре-
зсльтатс находя i о/2 и, c.iejOBaiejibno, обжатие второго слоя щ
ргюманая линия па рис. 72).
Величины ni\ и illy находя') методом носле.човагсльиых при-
ближений: сначала иодсчавлякн начальные данные при ц 6.
Задавшись ip, определяют гы, - - ”.........
Рис. 72. График &si т) при осадке би-
металлической длинной полосы с внешним
и межслойным трением [173]
лу (VII, 164), находят второй раз т2 (ломаные линии 1 п 2
на рис. 72) и т. д.
Таким образом, здесь наглядно 'подтвердилась целесообраз-
ность предложенной выше методики анализа СПДРМ с помощью
диаграмм упруго-пластического равновесия (диаграммы I и II
видов) в системе координат о, щ
Для численного решения задачи необходимы следующие
уточнения.
1. Учет работы межслойных сил трения только в пределах
очага деформации правомерен лишь в случае осадки без внеш-
них частей или их незначительной по сравнению с протяженно-
стью очага деформации длины.
2. Работа сил среза бЛг/ —функция не только обжатия бЛ,
z-того слоя, как по уравнению (VII, 156), но и сил среза на гра-
ницах очага деформации других, хотя бы и необжимающихся
в данный момент, слоев.
219
ГЛАВА \ III
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ БИМЕТАЛЛОВ
1. ПРОЦЕСС ВОЛОЧЕНИЯ
При волочении и прокатке miioi оелониы\ профп.ieii. koi in нл
.ъх'тлточ юм уталеини ог концов полосы соблю laeicn ранеттво
ofeiiax и послойных элементарных выгяжск, закон послойного
p.ic юления высотой ц и нонеречион у юформa11 пи oiiikk
влетая хравненнем (11,16).
В главе II было показано, что в зависимости от характера
реформации уравнение (11,16) может видоизменяться. 1 ак. при
волочении коаксиальной многослойной проволоки на условие
(II. 16) обычно налагается (как очевидное ия осесимметричных
задач) условие равенства послойных высотных п поперечных
/ц формации, выраженное уравненном (11,17).
Согласно уравнению (11,17), при волочении, например, коак-
сиальной многослойной проволоки, прутков, груб и т. д.. имев-
шеюся в заготовке послойное распределение теформаций не дол-
жно нарушаться в процессе ее вытяжки (если при этом нет
избирательной пластической деформации компонентов системы
за счет вытеснения более пластичного металла в отходы). Одна-
ко в практике массового производства биметаллических изделий
это не всегда оправдывалось.
Для выяснения причин подобных расхождений были постав-
лены следующие опыты1:
Поперечные сечения прутков катанки диаметром 15 .м.м из
углеродистой стали (0,15% С) после механической обработки
имели ромбическую, квадратную и крестообразную формы.
Для получения круглых сечений катанку протягивали на
прутки диаметром 10,85 мм. Овальные сечения получали из круг-
лых прутков при холодной прокатке с небольшими обжатиями.
В проведении опытов принимал участие П. Е. Моргукамко. Опыты про-
водили в лаборатории Магнитогорского горно-металлургического пкетитута
и в центральной лаборатории Магнитогорского матпанометаллургоческого
завода.
220
' vv',cillul v пильных upviKOB уточня-
ли hvrhhim hr иною ПМ11 объема жидкости из мерной кол-
сЫ -иа длину образца (табл. 20). Д.пя соблюдения
постоянства
:ношеная^ ме ш к шли во всех опинах по /;гт подсчитывали
/азметр -будущего- биметаллического слитка (табл. 20).
Стальные сердечники после обезжиривания и омеднения под-
зсргали коп гак гному электроиагрсву в графитовых изложницах,
показанных па рис. 73. При гемпературе сердечников 700 720° С
;i\ заливали медью, расплавленной в тигле криптольной лечи и
n icKHCJOHiioii фосфористым цинком. Температура меди была
•^Гик-Оже.
Рис. 73. Графитовая изложница и готовый биметалличе-
ский слиток
Полученные биметаллические слитки обтачивали по диамет-
ру до указанных в табл. 20 размеров и последующей двукрат-
ной протяжкой доводили до диаметра 11,95 мм. Затем слитки
отжигали по режиму: нагрев в муфельной печи до 750° С, вы-
держка при этой температуре 4 часа и последующее охлаждение
вместе с печью. После травления, промывки и нейтрализации
следовало волочение по маршруту: 11,95—9,9—8,2—6,9—5,7—
4,9—4,3 мм. Характеристика волок следующая:
Обозначение заготовки ...............
Диаметр волок, мм ...................
Длина калибрующего пояекя, мм ...
Угол рабочего конуса, град...........
Материал волоки .....................
Высота волоки, мм ..........
Жб-7,7
11,95—6,9
3
12
ВК-6
21
Д5-0.8
5,7—4,3
0,5
10
ВК-6
14
Таблица 20
н сеплсчннк”0 па мисры с та льны х 1 „ биметаллической зл.ото Площадь вки Днаметп ”бРазт
ДЛИН • л<х/ поперечного ечения мм*
1 —6 Кр\г овал К|н<тоог»р' »ная 315 323 327 125 92,2 88,5 98,5 98,5 15,3 15,1 15,9 15,9
9 • 331 100,2 16,0
1'? РомбНЧкЧ кЛЯ 129 102,1 16,1
II » 327 88,6 15.1
13 Ромбическая с ыкруг 330 94,5 15,5
денными краями 336 67,8 13.)
14 То же 331 69,5 13,
I л Квлратная 342 69,1 13 3
17 » » 337 70,6 13.4
-
Во точение производили на 5-т разрывной машине «Шоппер».
Для смазки волок использовали смесь порошков натриевого мы-
-а (90%) и графита (10%). После каждой протяжки от прутков
отрезали образцы для испытания на растяжение. Усилия воло-
чения и максимальные нагрузки при испытании на растяжение
приведены в табл. 21.
Таблица 21
Усилия волочения и максимальные нагрузки при испытании
на растяжение биметаллической проволоки
Изменение формы стального грп
hi от прохода к проходу фиксипппЛеЧНИК1и Распределения ме-
НЬ1Х сечений прутков. ровали на фотографиях попереч*
обсуждение полученных РЕЗУЛЬТАТОВ
Пусть коэффициент нсравпомАпи^
характеризуется величиной еРн°сти распределения меди
Ь ^мпкс
11 »
где \ — толщина медной оболочки
Значения коэффициента k„ по проходам
ков с крхглым сердечником следующие*
для
(VIII, 1)
волочения прут-
Номер прохода................. ...... 1 9 3 4 5 6
Коэффициент кн . .........j g j >7 4 4 4 5 2,5
Из этих данных видно, что даже при «идеальной» форме сер-
дечника в заготовке уже первоначальная протяжка привела к
существенной неравномерности распределения меди. Дальней-
шая протяжка через недостаточно жестко закрепленную волоку
резко усилила неравномерность деформации уже в третьем
проходе. Как исключение из общего правила, возможно и умень-
шение неравномерности деформации (шестой проход).
Происходящее при волочении изменение распределения ме-
ди вокруг сердечника можно, по-видимому, объяснить следую-
щим образом. Твердые компоненты многослойного тела могут
перемещаться под влиянием смещающей их силы без дополни-
тельной пластической деформации от этой силы и не нарушая
внешних размеров тела, т. е. могут как бы «плавать» в теле.
Такая гипотеза позволяет'учесть влияние несоосности прут-
ка и волоки, упрючняемости компонентов, формы сердечника и
т. д. на возникновение послойной разнотолщинности в процессе
волочения. Так, из-за несоосности прутка и волоки [7] появляет-
ся радиальная составляющая усилия волочения, которой легче
сместить в ради; льном направлении твердый квадратный сер-
дечник с острыми, разрезающими медь углами, чем круглый или
крестообразный сердечник.
Это подтверждается опытом. Из рис. 74, б видно, что уже
после второго проход i угол квадратного сердечника полностью
разрезал медную оболочку и вышел наружу. П юбные случаи
обнаружения сердечника, приводящие к браку проволоки, •на-
блюдались и в производстве. В то же время* смещен е крестооб-
разного сердечника (рис. 74, г) меньше. Меньшим по сравнению
с квадратным оказались также смещения tynoro овального и
~ 'рис. 74, в, д):
ючении многослойных прутков воз-
послойных деформаций и, следова-
симметрик высотных и поперечных
,слову вывода уравш ий (II, 17).
223
ромбического сердечников
Таким образом, при в
можно перераспределение
тельно, нарушение условий
Деформаций, положенных в
Il Ilin.-I ..............|><><|. Ill |||,|, Il|/K(
1’"'iiMciliiiM 9,4, H,’.’ и •1,9 ini <|>;iniii ii<• полу... .)ll;i
111 noh.i n.iu.’ic।, «но (|»o|»m.i । i .i Ч1.ИО1 о <in* оки
l,lrl * \ ।11 ’ 11 н' 1111 < »i о им i i vi 1111 и ii.i < < > 111 )i > 111 и л । * 1111 < * p;i {рыву бим<‘
- V-ZQ
00’00°
Рис. 74. Изменение положения сердечника при волочении биметалли-
ческих прутков
между и 01, при любой испытанной форме сердечника можно
подсчитать текущий предел текучести л-слойных прутков по
формуле
°4- 22^/.
1
выведенной из условий статики для поперечного и продольного
сжатия л-слойных пакетов и подтвержденной опытом для плос-
ких образцов (47, 48].
224
Изменение предела
в зависимости от диаметпаР°Чности биме™ Таблица 22
---------------jmaMer^ провоЛОкиИМ„СТ^«ой пРоеолоки
Н^прзчн^. -г,,и--------. ст«льмого сердечника
Диаметр
мм
овальной
9,9
8,2
4,9
42,1
52,5
65,5
кРУглой — крестообраз- ной ромбической квадратной
41,9 53,0 63,9 42,4 52,0 61,7 — 44,8 55,0 62,9 42,8 52,5 62,2
Указанное положение не мп-.»,
по данным табл. 21 разнипрй п . Т опРовеРгаться наблюдаемой
разной формой сердечника Чп^?СИЛИЯХ волочения прутков с
леЛоомации- выхопя ррпп^^ТК0В и волоки‘» неравномерности
ные» ? Honta РДеЧНИКа наРУжУ и т* Д- Такие «побоч-
влияют на боак *6имртл пР0Цесса волочения факторы заметно
₽ иметаллической •проволоки по толщине покры-
тии.
Таким образом, установлено следующее:
1. процессе волочения биметаллической «проволоки более
твердый сердечник может (как «плавающее тело») смещаться в
направлении радиального усилия, что усугубляет неравномер-
ность толшины плакирующей оболочки.
2. Форма сердечника в процессе волочения сохраняется. По-
этому возможна организация принципиально нового производ-
ства: волоченного периодического и равномерно деформирован-
ного профиля любого сечения. Для этого достаточно, например,
протягивать в ычн и круглой волоке залитый в круглой мяг-
кой пластичной рубашке • с» рд» чник любой заданной формы
по его сечению и ллинс. Удал* ние оболочки после протяжки мо-
жет быть произведено травлением или ее расплавлением, на-
‘"Х Р «““hp’SS""’» «“входим, по
сравнению с г“ением обычной проволоки [7] повышенная
сравнению с " пповолоки и тянущего усилия.
"ТТсвязи с ‘ - при н.-м-тю па барабаны волочильных
4. В связи с I сердечников, конструкция
станов также »' иля/М1ения биметаллической проволоки,
волочильных станов ^’^Г^йсна быть более совершенной,
особенно с мягкой оболочкой, Д
чем применяемая в настоят н влияет на степень перерас-
5. Поскольку форма серде! волочениЯ( w величина до-
пределения деформаций в npw исит от типа применяемой
пуска на нотпп нН£’ст^ппеделяет, например, форму сердеч-
калибровки, как она оЯРздели
ника в ка 52s
ьяы
2 ПРОЦЕСС ПРОКАТКИ
гплПКИХ АЛКАХ
прокатка на г’’*а бпмега.гпччсских изделий ц1и
:1Мкгнм' ЩН'Н.пч U *М1и„ч,с.>1оГ|П1.1х ЛИстои, иол()(.''И1Ч,
., u..:;4vri';,Me,u' pMijqn.'ieuiK'VTii. рсзериупрои „ J4
;Г u7wmh4^kou -М1Н.ГН-.ОЙ ироманилеииоеп,, 1%,
ЦЧЖЛ1К1 м"\ ,1|Г, ПОЛОСЫ II 1ЖО11Ы111Н1ИС ."iMt.
eXXfi нзбира te.n.noii а пераиаомерпой деф<>р'м Ч
, Пачины •»гах явлеааа а некоторые закоаоМер||(н «И
' г„, V г I ены выше. Поэтому рассмотрим только 11(
V K п- иопкитшаосп.. у тельные тавлеипя а услоння ltlllK J
заннч областей избирательной деформации ара прокатке мщ^
'тайной стали на глачкой бочке.
Основная трудность при производстве листов и 11()Л()(
многослойных слитков состоит а воз... послойной ра1_
чоготшинноетн а расслоения ио длине а ширине прокатыпаемц.
полос <рне. 75). Из за таких дефектов перерасходуются лещ.
севаэные стали а цветные металлы, ,iioap<uiaci вес листов по
сравнению с теоретическим весом, увеличиваются отходы метал-
ла s ебрезь. Все это сказывается па расходных коэффициентах,
величина которых зависит п от соотношения механических
свойств компонентов.
Например, при сочетании стали марки Ст.З со сталью марки
?П496 неравномерность толщины плакируемого слоя в слябе,
ллтученном из двухслойного слитка, составляет от -1-25% до
- 19% срочней толщины слоя. При сочетании стали марки Ст.З
со сталью марки 1Х18Н9Т неравномерность толщины составля-
ет ±8% [65].
Послойная разнотолщинность при прокатке многослойных
слитков возникает в основном из-за выдавливания в стороны
более мягких компонентов и йочкооб| азования. Это видно на
примере садки составного цилиндра (см. рис. 13).
Неравномерность распре имения деформаций по объему те-
мю дается и при оса чке однородного материала (см.
1 и Однако причина возникновения такой неравномерности
юйной разното.пцппнос1и пои осадке многослой-
ных тел зные.
™Л₽И осадке однородного цилиндра или параллелепипеда
степень неравномерности деформации зависит от значений к°‘
ц™л"пЯНТЛиНпеШ,,еГ0 трения '* отношения высоты к диаметр
XS1Xотношення ребер параллелепипеда. При
Фоп.майни и,.чяЦИЛИадра мзни«ает еще и неравномерно^11
ния 38 РаЗЛ 4110,1 11011 лив°сти KOMHOIH iTOB 1
деформации ст ншнтся'в. ci м Г Л' Г (>'"1 ‘m'.'ioi
ипкя Bui Md СЛОЖНОЙ (ЬунКЦИсИ МНОГО
226
5
Рис. 75 Неравномерность деформации полос при^ проклтье и .
по ширине и длине полосы при прокатке. . - при ос. дне
f — то ЭН* При . э»%. Н»' X
см а ли 50%, Л()
°sM /п । ч И ••'•‘Г'иин Г ' 'г* • и
uihhhx толщин слоев (и ' ’
Рис. 76. Схема зон неравномерной де-
формации, возможных при осадке
трехслойной полосы:
а до деформации; б — после деформа-
ции. / - зона п о »<нрной деформац ;
// - переходна зона; III — жесткие зо
хи (зоны и лрат«льной деформации)
них параметров. В первом приближении вид этой функции был
выявлен н.1 схемы идеальной осадки сжатия с непрерывным
\ чаленном облоя (см. главу VII).
В елхчае прокатки бпме1 алли’нч ких полос наблюдаются те
же аакономерносгн, чю к при осадке’, по обычно с большим при-
ближением к плоской юформацин.
Действительно, пл- <а сдерживающего влияния внешних ча-
стей полосы вытекание отдельных компонентов в облой при до-
статочно прочном сцеплении между слоями происходит преиму-
щественно в поперечном на-
правлении.
По условию пластичности
при деформации пакета по
схеме б (см. рис. 56) с внеш-
ним и межслойным трением
область совместной деформа-
ции всех слоев ограничивает-
ся сечениями, координаты х
которых удовлетворяют урав-
нению (VII, 11).
Местоположение таких се-
чений и протяженность огра-
ниченных ими областей зави-
сят как от геометрических и
механических параметров сло-
ев, так и от удельных сил
внешнего и межслойного тре-
ния в данном сечении в любой
момент осадки. Величина пос-
ледних является весьма слож-
ной и еще малоизученной
функцией распределения сил
трения на контактных и меж-
слойных поверхностях и ха-
рактера их действия.
Если п инять в первом приближении условие постоянства
удельных ил трения на контактной поверхности, то эпюра удель-
ных й ний принимает треугольную форму с вершиной в цеп -
ре контакта. Гог га совместная деформация всех слоев» по-вмдн-
мому, начнется яр жд * все • • в центральной части пакета (см.
главу V1I, п. 1). ротяженность области такой деформации оче-
«ИЛ*1?'л&аВНа (СМ’ Ри5'^’г?А’ °®е СТОРОНЫ от нее располо-
частичной СПДРМ, где часть компонентов дефор-
мируется только упруго, образуя внутри пластически деформн-
<жесткие 301*ы» [158, 159], Их протяженность в на-
чальный момент равна а—х. Дальнейшая деформация приводит
к появлению еще переходной ш ти неравномерной СПДРМ -
за счет сужения области частичной СПДРМ (рис 76)
228
таким образом, при г>с;1„
галлическон трехе. Ю|")п.. '"’"Ример, |10 ,
. ,<'.(!• Й,ЕЕ*й" S ". ’ "
l,| 13) при принятых На
' l' Ширина жестких
1Тця соответственно
ion
равна
I .1,1
, h
1" Ч X
2 х ,
''or
Ширина зоны условно «равномерной»
де осадки соответственно равна
Ь01 = ьо~ 6Ш;
^01
1 — е ’
СПДРМ
(VIII,2')
(VIII,2 ,
(VIII, )
(VIII, г>
b
e=^L.
/г0
3. Толщина полосы и ее слоев после осадки в области
•-•мерной» СПДРМ.
h = h0 (1 — е); Лмт = ^ом (1 е)’
/zr = AOr(l-e), (VHI. 4)
в области «жестких зон»
2 /гмщ = h — h0T,
(VHI, 5>
4 Ширина переходной
объема слоя Т и принимая
зоны, исходя из закона постоянства
для простоты линию раздета прямс .
ill «рина средней ооласти н <*11 1.Г \\ в ч t и »нц- ।
пс. з равнениям (VIII, 3' 3")
ДЛр «•; МН', 7 uu.
Толщина ю ы и \ III, 4)
ЛМ1 37,в
У краев полосы толщина плакирующего . равнению (\ 111
\цп 18 Т5 ••••
Шир и; ю сгких . . । по (\ 111 ।
*П1
40.fi ttM.
о
Ширина \ III 6)
Ширина . И vt.' 1 1 г.1
roll и дефорчаиип и
< ТСПиНЬ рл <( 1 . ! V • • • • ; . • 1(1.» НМЛ
.... го ,
Л*Ш ‘‘
В случае о. равномерной це
формации pa ио ioi ы оста-
нутся утолщения.
При обжатии ? < t n. , ( I равномерной
деформации по шестью выклинивается и сечение полосы при
обретает вид. подобный показанному на рис. 15. Стс (уст отме-
тить, что выражения, полученные нами из элементарных сооб-
ражений, подтверждаются данными работы П. И. Перлина, ба-
зирующимися на методе характеристик [158]
Аналогичные закономерности наблюдаются и при прокатке
многослойных (полос, только в этом случае необходим учет вы-
тяжки.
Таким образом, в зависимости от порядка чередования ком-
понентов, размерных параметров очага деформации, соотношу
ний коэффициентов внешнего и межслойного трения и распре-
деления степеней деформации по проходам и т. д. разноточщин-
ность полосы изменяется в широких пределах (см. рис. 75).
В начальный период прокатки, когда еще не образовался
передний жесткий конец минимальной длины, и в конечный пе-
риод прокатки, когда прокатывается задний жесткий конец ми-
нимальной длины [138], увеличивается вытяжка более мягкого
компонента. Это приводит к возникновению разнотолщинности и
по длине полосы.
Если межслойные силы сцепления ослаблены,, то возможна
избирательная деформация в направлении лронатки по всей
230
‘-ПДПОЙ р;
и М’0| .
|||С полосы С ее п1М||Цч
Юопием по кромкам, > ... CCj|°eniiiM ,
, юсы ослаблена. пР°чность Г11
При достаточной толщине Пп
хЯ1Гическпх свойствах Р к„, полосы и б<
1ф(>|1схо iHTi, не только в пп, , '°Не111ов
частью избирательной ЛУГИ
1'Г” !‘)Хвата об-^гь Равномерной"" М”ж‘г
формации всех компонентов Rn овм,> Г1'ой
„,, V ильных давлений, потели ? 'В,'РХ '
ОТОДП1ИННО ть будут разными Л'd в "Г| ,ад «
Рассмотрим, например 4.™'. -
(рис 77) биметаллического Ver П'Р0КаТКИ "° 1
[159]. Допук гим, что в очаге ie(bont?P" 014 '
обжимается только ком попе!* М £" ''4 ’
прощения ; (ачи что \ „,,1, Как и Pdll(
трепня поею ины, ГО.ПНИН.,' <,1,В7П1 '
оепгищтс-нщ., метащам'но»," "
исправлении . ширеиия
Тог I
;сформа
быть по ю
по\равн( (\ II, а), ‘спи по i тавигь в
hi ею j
Приме*
оси w — в
рмацня >( \\ в сечении х ня
• юсы , ‘.‘Че жи у на рИ|
'•If в личины и распрею 1енж и ч н.
......а и» t.।
b 2и, h h; ' з м,
о а5М;)--1,15
В рез\ тьтате получаем, что в области частичной ’11.3 ^.
любом сечении х удельное давление
р. 1.1ЧД1+ Ав ;12 </)], АП1"
а среднее по ширине полосы давлени» в том ени
но уравнению (VII,6 ),
р, 1,150с (1 -
Если и Тир и । : ц чалжян
1 Шии. то I ;н‘ iHce v.ie.il’ : " *ам "
п.ы ch.hi контактною трения т зависит уже не от а от преде
ла текучести <тЛМ прнкоптлктпого слоя М (уравнение (VII,49)].
Поэтому известное из теории прокатки дифференциальное
\ равнение равновесия элемента, выделенного в очаге деформа-
ции сечениями uu I </л,
<//. 1,15а, <1. () (VIII, 10.
,1\ Их
1 римет вид
.//>, 1,15а ,1 ),15a,Mf 0 (VIII, И)
</\ Z tlx Z
Рис 77. Схема деформации биметаллической трехслойной полосы
в прокатных валках
« Le,n":3T0 равнение по методу А. И. Целикова (103], получа-
тсТЯ»^„еНИе ДЛЯ опР1Деления удельного давления для зоны
I ci звания:
р.- 1,14(1 7'4);
ia з ны опережения
Г. 1.15о / I I '• ЛЧи\
2 и •
2Vi И"'’ •'’‘формации;
(\ Ш, 12)
(VIII, 13)
ч. 1п ; ч(, in f'> (yin, о)
Если до высоты Д п
<01ько компонента М я „ СХоДит избип,
>.Я 7 ИТ0:,'6"70" А « ТЛте0 Сл0ВГст"аяТрХаоЯм ^Формация
(VIII, 7 и 8); после Достижения и° h'"> справе°Мерпая Дсфор-
Нрэтому и в случае «смешЛ ” Л"’> —УРавпппД ЛЫ Уравнения
io найти среднее удельно , II,Ori>> СПдК Х (VHl- >2 и 13).
Значения рл будут К01и dlWeill1<', как hoiеиРУД“° приближен-
но при их подсчете уде"”'"Риближ" ,нь м” ^'боте (159]
олосы. Если учесть Тту и1е Давлс"ия усреХиТ И Погом>’
I™ раздела «7ГУ
ла бы не плоскость х = h а ТИЧ11ой и полной СПДРМ би
показало, например, пунктиром11ов^Рхиость, как
ниц часто можно наблюдать ппи Lt? 77’ На^ие таких гра
недокате плакировку от основы Следова,1ИИ’ если отделить на
Согласно рис. 77, если ппи пп
сварка покрытия с основой должнаапТппЛп^еТаЛЛИЧеСКИХ листов
ПИЯ прокатки, то опа поежле пор™ произоити вследствие давле-
степенно распространяв к кромкаГТ На °СИ П°’
wpuhomv R mne VII „ О К кР°мкам. Дополнительно к изло-
женному в главе VII, п. 8 это обстоятельство также служит при-
чиной «расслоения» при обрезке кромок биметаллических листов
на гильотинных ножницах.
JVlo/Кпо предположить, что чем раньше начнется область пол-
ной СПДРАА, тем раньше, при прочих равных условиях, начнет-
ся сварка слоев между собой и тем больше будет зона сварки
после прохода. Тогда оптимальными условиями прокатки явятся
условия полного выклинивания областей избирательной дефор-
мации. Одновременно снизятся до минимума и потери плакирую-
щего металла в облой.
Усредняя нормальные напряжения по ширине ^полосы и при-
равнивая друг другу сопротивления избирательной и совместной
деформации в сечении входа полосы .в валки в соответствии с
уравнениями (VIII, 7 и 12), получаем необходимую для полного
выклинивания области избирательной деформации толщину по-
лосы [159] Н + р).. (VIII, 15)
® 2иЛомЛот
ин_ уоавнений (VIII, 8 и 12) получим
Из совместного решения УР больще ft0 {по уравнению
также, что если высота пол областей частичной н
(VIII, 15)], то усредненная граница ст
полной СПДРМ будет в сечении
_____^Ot____*
ь (f + р)
Лот ~~ 2и
(VIII, 16)
где
233
J
Рис. 78. Расположение
пластин в изложницах и пакетах
для получен? г. и
вухслойной стали; б—трехслой но стали (пластина плал“р°£ястина-
той сталью); в — трехслойной стал (литая сталь плакирована
ми): а — семислойной стали (I ; д - заливка пластин <пар°о^али-
/ — лижница, 2 - слой для пр. литр сварки пластин. вка
ваемый металл, 4 — скрепляю! шов; 5 — пластины; е з»
(пакет) для прокатки двухслойных листов «парочкой»: ~
1 — мягкая аль; 2 — пластины легированной стали; 3 — накла^2о\лИти-
прокладка; 5 — <лой для предотвр । сварки; б — слой электро па.
ческого железа; скрепля слой; ж — схема четырехслоини! д
кета: А — ширина железной планкм: В — ширина пластин нержаве
стали, равная ширине биметаллического листа с учетом °^аэи1П4\7ы(161Г.
С — зазор на расширение сердечника при нагреве, равный ГО *У?ат0На:
л-изготовление трехслойной заготовки по методу института мм. 11 алИ;
/-основная плита углеродистой стали; 2’-плита легированнойу
3 — скрепляющий шов; 4 — ванна с флюсом; 5 — электроды ion
тОНЬ^^
Из изложенного следует, в частности, что чем шире и т н0.
слиток, тем меньше потери металла в облой и послойная Р“а10р
толщинность. Поэтому многослойные листы часто прокаты
не непосредственно из многослойных слитков (рис. 78, Д-^2’’
234
ов. сооранпых из плит-заготовок, сваривающихся между
ракСГ п процессе прокатки [1 GO] или до прокатки электродами
с°6°И.тоДУ Б. Патона и др. 157] (рис. 78,г) з). Прокатка <ла?оч-
цО ,03дает симметричное распределение тик дойных иазряже-
КО»1* С
/fi7 7,04 Г#?
f/M
/,22
f/K
f,22
0,99 /,22 /,22 /,22
^,02 Ц99 Ц96 2^24 0^6
| 0,96
I 0,96
0,99
0,99
7,02 099 0,99 0,99 0,99
---------3243-----------
3242-
---------------6296----------------1
5
Рис. 79. Схема прокатки тонких листов из труднодефор-
мируамой стали и их разнотолщинность (в мм):
а — гталь марки ЗОХНМ: / — «буферная» обкладка; 2 - ос-
новной металл; б — разнотолщинность по длине а тираже
листа (по кромке)
НИЙ по высоте пакета. Это устраняет изгиб пакетов । оковыва-
ние ими валков под воздействием пары сил, возникают^ при
прокатке несимметричных пакетов. Преимущество паке: мож-
но использовать и при литом плакировании (см., например.
Рис. 78, д).
Уменьшить разнотолщинность многослойных листов можно и
при прокатке из слитков, если при выборе их форм, размеров и
Режимов прокатки учитывать параметры, которые уменьшают
область избирательной деформации более мягких компонентов
Некотопое поелставлеяие о влиянии изменения соотношений
мр °У°рое ПРеДСТаВ"опямртпами слоев слитка (пакета) н очага
тра размерными пар ₽ внешнего и межслойного трения
леформации, коэффициентами внешнею » у
компонентов можно получить По
и механическими свойств,|М вед(.ццых выше уравнений.
рассмотрении рис <><> *|(-)Ов послойная разнотолщИ||
Полученная при |.Т°'‘;”. |ТКГ широких полос изменяется лищ,
еосгь при ЛЛЛЫК'НПК’И прока и зцотолтинности остает?
но абе.>л...1н.>н 1Ш;1я прокатка применяется
ноет........в Попом широкие тонкие листы из Од.
тех случаях, копа наi ’•'> М(.1;1Л.|а. Для этого пласт?
поротного, тру .нодеформпр}1 ' между двумя «буферным^
на основном, металла прок”, Уп У такой прокат?
слоям , более мягко.о_ мета... . Iw• напряжеРния^
я".нжАе1;’ e.o' JoupoTnX".; деформации, и,
валки уменьшается и вследствие ослабления полпирающи сил
контактного трения из-за большей толщины р _
В результате на обычных станах кварто становится возмож-
ным получение из труднодеформируемого металла тонких лис-
тов больших размеров. Разнотолщинность таких листов
(рис. 79. б) составляет лишь часть той разнотолщинности, кото-
рая получилась бы при их индивидуальной прокатке на тех же
прокатных станах.
ПРОКАТКА В КАЛИБРОВАННЫХ ВАЛКАХ
Прокатка многослойного металла в калибрах является зна-
чительно более сложным процессом, чем прокатка на гладких
валках. Это видно, например, из работы М. И. Бояршинова и
М. Г. Полякова [162], в которой приведен анализ различных си-
стем калибровок для прокатки медестальных слитков.
Ю. М. Чижиков и А. Н. Фунде [163], анализируя опыты ио
прокатке в калибрах буровой стали марки У7 с сердечником из
стали марки ЭИ34, рассмотрели следующие два случая.
1. Сердечник твердый, оболочка мягкая. В этом случае, «...в
процессе прокатки будут пластически деформироваться только
слои металла, находящиеся между .валками и сердечником. В ре-
зультате при тсутствии или малой вытяжке серлеч ;ика удли-
няться будет только металл заготовки, а на стыке поверхностен
заготовки и ердечника возникнут силы трения, которые будут
растягивать - рд- чник. Последний, в свою очередь сопротивля-
ясь этому, 1уд л уменьшать продольную деформацию металла
заготовки и в* личивать поперечную.
Так как в этих лови х уширение сердечника будет очень
малым, то металл заготовки должен будет отходить от сердеч-
ника с образованием зазоров между ними. Эти зазоры будут,
естественно, располагаться в местах наибольшего уширения.
г. е. где расположен разъем валков». У к
металлов/’зГр"'"У. "‘'J,' n'lnгРУДнод<формирусмых сплавм' и
rolling). "*1г '"’Ч '"У гербродная» прокатка (sandw,c
236
2- Сердечник мягкий пл
стИчески более податлив ш°Л°Чка твердая Р
жатин «... металл сердечник Волочка то п?И сеРДечник пла-
заготовки. будет все время ’ деФ°Рмируясьдостаточном об-
му. В связи с этим оба ИЗДУТРИ плотно ®?™6’чем металл
лит. без Образования зазоnor будут ^Формипо?? к послеДне’
Первый случай прокате? МеЖдУ заго?овКой Как мон°-
13 по схеме М —Т—м » соответствует де*? серде™иком»-
Причины избыточного yXfi~n° с^ТгММа«МеТаЛ-
чеством и свойствами KOMnoS" " его взаимосвязь с коли-
внешнего и межслойного трения пазм?ИЧИН0Й коэффициентов
и его обжатием выражены уравнений??1? мног°слойного тела
чалось (см. рис. 76), это уравнение? (VH> 13)‘ Как уже отме-
лет влияние причин, вызываюпп^ (С УЧетом ВЬ1ТЯЖ™) отра-
продольной прокатке биметалла М искажение сердечников при
ляет ориентировочно попсчи’то^ ПаКОНец’ это Уравнение позво-
талла М в облой и, следовать кип к°ли’чеср° вытесненного ме-
си (если «сердечник» Т на пип ’ Ф°РМУ боковых кромок поло-
ДОЧКУ металла М и если спои М ?тпоместить в замкнутую обо-
Ргтп un-г ли СЛОИ М и Т сварены между собой).
Если нет сцепления между слоями, то можно получить пред-
ставление и о величине зазора, образовавшегося вследствие^-
теснения облоем боковых стенок оболочки М от сердечника Т.
Принципиальной особенностью анализа деформации много-
слойных полос в калибрах по сравнению с анализом деформа-
ции однородных металлов является недостаточность ее оценки
по результатам внешнего формоизменения раскатов.
При прокатке в калибрах, кроме внешних дефектов (мор-
щин, лампасов, перековов, искривления всего профиля и т. д.),
имеется еще до сих пор не систематизированный класс так
называемых внутренних дефектов: разнотолщинность слоев, из-
менение взаимной их ориентации, искажение внутренних частей
профиля (рис. 80) и т.
Такие дефекты в дальнейшем переделе очень трудно устра-
нить. Поэтому к калибровке валков для прокатки многослойных
полос должны быть предъявлены особо строгие требования по
стабильности процесса деформации в каждом калибре. Для это-
го необходимо обеспечить строго фиксированные положения по-
лосы в калибре, пропусках и в обводных аппа атах.
Ести нмример при прокатке однородной полосы по идеаль-
Ьсли, например, к круг —овал теоретически
но выполненной к^ровде зад6ваеМого в горизонталь-
но имеет значения положение ке>ал,а должен задаваться в
ныи овал, то при п ось внутреннего сердечника зани-
овал так, чтобы нанболь Так как по внешнему виду
мала бы вертикальное пол ж ю внутренних частей, профиля
раската установить ориет строго должен осущесгелять-
обычно нельзя, то понятии, настройки и арматуры стана
ся текущий контроль к„ал р ’
при прокатке многослоен 237
прокатки многослойных п
Контроль калибровки в L 1К<, .б11;1е если известно.
лес б\дег чепе i венным в 1(П1 (‘ '()‘м ’калнбре весь раскат;
I)’как деформнрмчея в ц|реннис элементы профИ;1й
2) какие калибры нска/ьяь • вЬ( 11();1ценные из разных
Рис. 80. Форма сечения стального
сердечника в медестальной катан-
ке при прокатке по системе ка-
либровки овал — овал
ить ответ при рассмотрении
la.’i.ioB;
3) какие калиоры егж
собствуют взаимной пере-
ориентации тех же. элемен-
юн;
I) каков фактический
угол кантования раската
между пропусками;
5) нет ди проворачива-
ния внутренних элементов
профиля относительно его
периферийной части;
6) постоянно ли взаим-
ное положение элементов по
длине полосы.
Если внутренние эле-
менты профиля представля-
ют собой несимметричные
фпгхры, ю на большинство
этих вопросов можно пол\-
раскатов пос-
понеречных сечений
ле каждого прохода.
Если внутренние элементы профиля — симметричные фигуры,
то для более полного выявления особенностей деформации мно-
гослойного тела в калибрах на отбираемых по ходу прокатки
темплетах должны быть -специальные ориентиры. Назовем их
«координатными отметками». Изложим методику использования
отметок на примере исследования калибровки валков стана 320
Магнитогорского метизно-металлургического завода.
Медестальные слитки перекатывают в катанку за 11—9 про-
ходов на обжимной клети трио 450 (черновая линия) и за 9 про-
пусков в семи клетях переменное дуо 320. Первоначально калиб-
ровка черновой линии была выполнена по системе квадрат
ромб с первым и последним овальными калибрами. Захват в
первых калибрах был затруднен. На овале получились склад-
ки, переходившие потом в грубые закаты. Поэтому систему
квадрат —ромб заменили (по опыту завода «Серп и молот*)
системой стрельчатый ро-мб — стрельчатый квадрат. При этой
системе вьняжпых калибров наплывы меди па овале исчезла
(конструкция и размеры калибров описаны в работе [162]).
На чистовой линии сначала применяли систему калибровки
овал-овал (II проходов). Сердечник получался сильно иска-
женным (см. рис. 80). Переход на калибровку по системе стре-’»-
238
,,]Tbjii квадрат — 0Ba п
^рдечнпка. Однако незн, ’’"л Vcm
звали в квадраТ11Ь1х "а ^blIMy тР»»11Ть В0Г||утпрт
закаты „а овалах. алибрах |1ап^аЬ|е смещ^'Ть «Won
Разработанная 3ano.0x, 1ВЬ| ’ ’!а™ов
- С1н,смс к₽ олившие
11ЫМ' В"еЛ11е""^’ в '9^7Х^ь''^оа1^1°"”а-<о'р^
1 истов-»---rs-
- ///
Рис. 81 Калибровка биметаллической катанки диаметром 9,5 мм
(чистовая линия):
1—V1I — номера клетей
квадрат - овал - круг облегчилась установка обводных аппа-
, прпруги на прокатку за 9 проходов и
Ратов, стал возможным переход на j г
Заметно улучшилось качество продукции L J*
Низлагаются результаты исследования этой калибров-
пиже излагаются методу «координатных
кМрис_81), выполненного ™ м адц
' Работа проведена авто₽°", Ванюковой н Н. И. Стельмах.
А- Н. Силина, В. Белалова, А. И. Иванюков
отметок» для выявления важнейших показателей проекта нового
государственного стандарта (взамен ГОСТ 3822—47) на биме-
таллическую проволоку для телеграфных линий связи.
На стальных заготовках прострагивали продольные канавки
(рис. 82). Затем заготовки травили, омедняли, нагревали в гра-
фито-шамотовых изложница\ и заливали медью. Медестальные
слитки диаметром 120 льч прокатывали на катанку диаметром
9.5 v.u. После прокатки в обжимной линии и после каждого про-
хода на чистовой липни отбирали от раскатов темплеты. Отбор
Рис. 82. Поперечное сечение сердечника
с канавками («координатные отметки»)
темплетов производили вне области «жестких концов мини-
мальной длины». На инструментальном проекторе снимали об-
водки темплетов при увеличении 15:1 и 5:1. По этим обводкам
планиметрированием находили площади меди, стали и биме-
талла (табл. 23). По данным табл. 25 видно несовпадение вы-
тяжек медного слоя и стального сердечника по проходам, что
отмечалось и в работе [68].
В рассматриваемых случаях несовпадение элементарных вы-
тяжек — результат погрешности методики их расчета, не учи-
тывающей непостоянство коэффициентов заполнения — по
Г бм
длине раската. Последнее может быть из-за сползания меди в
первых проходах в клети трио, периодического образования и
прокатки «волны» меди перед валками, неравномерного разга-
ра изложниц по высоте и их конусности и т. д. Поэтому приня-
тая в калибровке однородного металла методика подсчета вы-
тяжек элементов профиля по проходам не всегда применима
для многослойных тел.
240
Вытяжки по проходам чистовой линии колеблются в преде-
лах 1,20 1/15; меньшее значение для круглых калибров, боль-
шее зля опальных.
Фотографии юмнлеюн с координатными отметками приведе-
ны на рис S3 Заполненные мелью канавки на сердечниках хо-
рошо шме’|ны io после шею прохода. Сопоставление темплетов
Рис. 83. Фотографии темплетов с координатными отметками:
Н - 20 — номера темплетов полос, отобранных после соответ-
ствующих проходов
с координатными отметками по проходам и вдоло полосы поз-
воляет установить следующие особенности деформации биметал-
лических полос в данной, системе калибровки.
1. В калибрах.происходит «закручивание» сердечника. Это
видно, например, из сравнения положения координатных отме-
ток на темплетах Пн и 11 к, взятых от концов одной и той же
полосы (рис. 83).
2. Система овал —круг не обеспечивает стабильности захва-
та'и положения*полосы в калибрах. Например, в 14-м калибре
овальная полоса, вышедшая из 13-го калибра, «сваливается»,
что способствует оваЛиздции сердечника.
в |ки'.’|гдпих калибрах не
«’нот быстрее, чем основная
xir uioi’i обо.’ючк
3. Вершины она’юн „
масса металла. -похц <нчы:
•I. В 19 м и 20 м и,
ны\. .'ho не ж г.|,| 10,-ц,цп 1,14 ,,|,,гяжкн завышены против расчет-
19 м иро\о••<? k’’К |',;,Г| к чре iMepnoMv сплющи-
11 11 XI iiiHi/ К ,H'I,;,B,I(’V’(,PIIO( ти распределения
рыми вершинахщ овала ° bi i;i ее ^перерезывания» ост-
н lexiii.-ieioii (cxi/pnc ^!)(н'к 1’’‘’н формы калибров (см. рис. 81)
6.110 bieiCH в 18 м К;| чцлЛ В!,Д||<’’ ’||() наибольшее огк юш-ше иа-
вьпчжм по сравненик» • С ™П) калибра снизило
к.,.Шбра. В peav.ii.ime \ ’пгТ"Ю" " "l”"“vl0 к перегрузке 19-го
17-го калибра мрпобрст /ст in v" “ г” иКали6рс сердечник
ю опала. Такой ов-п Лп. ' /алибре Ф°РМУ приплюснуто-
обочочкх- IU'4B-IPT < л 2О‘М кадибре острыми вершинами режет
'твхет xi ini их» / ТШ1С ЧеГ° T0J1IllHlia медной оболочки не соотзет-
ив.у т минимально допустимым пределам.
а1ч,1М ° >разом, невыполнение квадратного калибра из-за
p.hBUunin валков является основной причиной неравномерного
ра< npi деления меди в катанке при данной системе калибровки.
(. днако па стане при неразведенных валках не работали, так как
при заполненном квадрате в 19-м калибре на овале образовыва-
лась по разъему валков морщина, из-за которой получался брак
катанки по закатам.
ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К КАЛИБРОВКЕ ВАЛКОВ ДЛЯ ПРОКАТКИ БИМЕТАЛЛА
Удовлетворительный симметричный биметаллический про-
филь можно получить при использовании разных систем калиб-
ровки. Наиболее высокое качество проката обеспечивают четы-
рех- и трехвалковые калибры [162], затем двухвалковые. По-
следние — при условии, что они обеспечивают достаточный охват
калибром сечения раската, стесненное уширение, значительные
вытяжки, кантовку на 90° после каждого прохода и плавное
формоизменение от прохода к проходу.
Если вытяжки и давление малы или 'форма калибра и сече-
пие раската весьма различны, то сердечвдйгне приобретает фор-
мы калибра, медь распределяется вокруг Щ^ечника неравно-
мерно и сползает с него, ослабляется сцепление между слоями
[163].
Совершенствовать калибровку валков для прокатки биме-
талла можно различными способами: I) корректировать и ча-
стично изменять действующие калибровки н 2) создавать новые
калибровки с соответствующей заменой технологического обо-
рудования. Для действующих предприятий предпочтительным
является первый способ. Это тем более оправдано, что при со-
временном состоянии теории калибровки валков для прокатка-
8*
многослойных полос действительняя эффективность вариантов
технологии надежно устанавливается только после длительно-
го заводского опыта.
Так, улучшить калибровку, тсмплсты которой приведены на
рис. 83. можно следующим образом.
1. П(Х'кольку система калибровки овал круг на чистовой
линии обеспечивает в соответствии с ГОСТ 3822—57 распреде-
ление меди в кругах до 16-го калибра, а суммарная вытяжка
соответствует проектной, то достаточно изменить калибры
17- 20.
2. Оставить сочетание калибров овал - круг для 19-го и 20-го
калибров.
3. Из рис. 83 видно, что округлая форма сердечников в
круглых калибрах получается при деформировании в них оваль-
ной полосы с сердечником в виде утолщенного «высокого» ова-
ла с притупленными вершинами. Поэтому необходимо исключить
возможность образования в 19-м калибре сечения сердечника ®
виде сплющенного овала с заостренными вершинами.
4. Обеспечить в последних четырех пропусках «обновление»
вершин овалов в сечении сердечника.
5. Для предупреждения сплющивания сердечника в 19-м ка-
либре снизить в нем вытяжку, против ее значений в табл. 23.
6. Вызванный уменьшением обжатия в 19-м калибре рост
обжатий в предыдущих калибрах снизить за счет 18-го калиб-
ра. сделав его вытяжным.
В теории калибровки валков для прокатки однородных ме-
таллов задача с такими условиями не имеет однозначного реше-
ния. Например, на рис. 84 показаны варианты калибровок, удов-
летворяющие перечисленным условиям. При этом размеры всех
калибров определяли исходя из условия заполнения 17-го калиб-
ра, повышения вытяжки в 18-м калибре и ее снижения в 19-м.
В случае прокатки многослойных полос многозначность ре-
шения задач калибровки уменьшается из-за дополнительных ус-
ловий. Например, при прокатке бимет одического раската калиб-
ры должны обл дать:
1. Кроме устойчивости полосы в калибре еще и «центрирую-
щей пособностью». Этим термином мы называем способность
калибра у рживать сердечник в полосе в нужном положении.
Примером прокатки биметалла в центрирующем калибре может
служить прокатка овальной полосы в квадратном калибре, а
в нецентрирующем калибре — прокатка овальной полосы в круг-
лом калибре (рис. 86).
2. «Рафинирующей способностью» — способностью придавать
полосе и сердечнику в ней очертания, конгруэнтные очертаниям
калибра. Примерами рафинирующих калибров могут служить
овальные калибры на рис. 83 и квадратные калибры на рис. 85, а.
Примером нсрафинмрующих калиоров— высокий квадрат
244
Рис. 84. Варианты калибровок, составленные из
калибров:
В —.вертикальный овал; Кр — круг; К — квадрат;
рис. 81) овал; П — плоский овал; Д— двухрад и;, шй
III — широкий овал
комбинаций следующих
О однорадиусный (см.
овал; Г —глубокий овал:
Соблюдение указанных правил конструирования калибров
особенно важно при прокатке на станах с нежесткими клетями,
ненадежной направляющей арматурой и при нестабильности
положения полосы в момент передачи ее из клети в клеть.
Из всех схем калибровок, представленных яа рис. 84, следует
отдать предпочтение схемам с квадратным 18-м калибром. Од-
нако установить, какие из них наилучшим образом обеспечат
245
о
I , . П| им. емлМ
|. • imt'Vhiwi •••»•> ».р?г, । >. । । uhi. иевл Широкий и»дд —
wiif Г
наименьшие чувствительность к незаполнению
iij.K шю предчистового и чистового калибра, можно
ч । .иыг ы л пу гем.
и шм путем уичось также установить, что все вариан-
нов приведенных на рис. 84, улучшают распределе-
ш в катанке, но в разной степени (рис. 86). При этом
ем, пре «ставленных на рис. 81, нельзя признать
...... пиши, (аже в тех опытах, где распределение меди ока-
। 1 равномернее, чем в катанке текущего производства
। нк 87, и). сечение сердечника было не круглое и неодинаково
11 вс \ оунгах катанки.
В нлилольпни cienoHii удовлетворяют перечисленным выше
Г»< ювшиям вари ины калибровок КГ, КД и КП.
Ь ыкночение опилим, чго сисюмл лредчисгпвых калибров с
к ирашым калибром в качеств! основного явлаеасн в извест-
ии мере вынужденным решением
’46
из-за его хорошей раф^шшруилце^ „бр ® ’8'М проходе выбран
тей, необходимых пои пп г И »с"тР"РУющСй способнос-
ких клетях и при .шлХ X MeTaJh,a п "достаточно жест-
проходах. пси мы овал круг в предыдущих
Рис. 86. Значения коэффициентов неравномерности толщины медной
оболочки k при прокатке по разным калибровкам (см. рис. 84):
отношение максимальной толщины медного покрытия к минимальной
в сечении катанки; &нп — то же, в сечении волоченой проволоки; 1 — значение
^нк для катанки производства 1959 г.; 2 — линия «идеальной равнотолщинности
( ^нк = ^ип =
либре. Для предотвращения этого дефекта был применен «высо-
кий» или «тощий» квадрат (рис. 83, 18-й калиб ) и одновремен-
но изменяли форму овала (рис. 84, 19-й калибр).
При жестком креплении клетей и валков, надежной валко-
вой арматуре, точной передаче полосы из клети в клеть ста-
бильности техн логии на предыдущих этапах производства
можно избежать дефектов в квадратном калибре выбором дру-
гих, более удачных форм ручьев. Однако надежным способом
является прокатка многослойных полос в четырехвалковых ка-
либрах.
3. ВЛИЯНИЕ КАЛ .РОВКИ ЕАЛКОВ НА РАЗНО'ТОЛЩИННОСТЬ
СЛОЕВ В ПРОЦЕССЕ ВОЛОЧЕНИЯ
Ппи волочении твердой проволоки, покрытой достаточно
тотстым слоем мягкого металла, она может, внедряясь в него,
уменьшить или увеличить исходную разнотолщинность покры-
тие Л У не послойной рязнотолщинности в ироне
тия. Такое не ипмиии’ мз-за точности
szss хжж. дх»' >«.».-
248
ОООО О о
о О О о о °
О О Q О е ®
Рис. 87. Поперечные сечения биметаллической катанки,
прокатанной по разным системам калибровки прсдотделоч-
ных калибров. Каждый шлиф отобран от полосы, прока-
танной из отдельного биметаллического слитка. Образны
опирались на расстоянии 5 ле от конца бунтов катанки*
а — опытная прокатка катанки по системе квадрат — глубокий
овал — kpvi ; о - текущая прокптка катанки по системе высокий
квадрат— обычный (одпораднусный) овал - круг
эксцентричного расположения сердечника в катанке, ее закру-
чивания при размотке бунта и др. 7
Выше было показано, что чем острее углы на контуре попе-
речного сечения сердечника, тем больше его смешение, приводя
шее к раскрытию проволоки (см. рис. 74, б).
Одновременно установлено, что если сердечник имеет в по-
перечном сечении впадины, как например при крестовидном се-
чении (рис. 74, г), то его смешение затрудняется.
Таким образом, величина смещения сердечника зависит и or
формы его поперечного сечения. Форма сердечника в ка-
танке определяется главным образом калибровкой валков. Сле-
довательно. калибровка должна удовлетворять не только при-
веденным выше требованиям, но и учитывать степень измене-
ния разнотолщинности плакирующего слоя в последующем пе-
ределе.
Было решено экспериментально проверить влияние системы
калибровки на увеличение разнотолщинности покрытия в про-
цессе волочения. Для этого от бунтов биметаллической катан-
ки диаметром 9,5 мм, прокатанной по схемам, приведенным на
рис. 84. отбирали пробы на расстоянии 1,5—2 витков от концов
бунта. После протяжки тех же бунтов на проволоку диамет-
ром 4 .н.п также отбирали пробы на расстоянии двух витков от
концов мотка проволоки.
На шлифах поперечных сечений проб катанки и проволоки
замеряли «па инструментальном микроскопе максимальные и
минимальные толщины медной оболочки. По результатам заме-
ров построена кривая 2 на рис. 86. Каждая точка на кривой
представляет собой среднее арифметическое из результатов
прокатки 15—16 слитков1. Из рис. 86 следует:
1. Выдвинутая в главе VII, n. 1 гипотеза «плавающего сер-
дечника» подтвердилась и в практике массового производства,
так как кривые коэффици нтов азнотолщиннюсти медной обо-
лочки в катанке и проьолоке кНк и кНп не совпадают.
2. Величина дополнительной разнотолщинности Кип Кнк»
получающаяся в прощ ссе волочения, зависит от системы калиб-
ровки валков для прокатки биметаллической катанки.
3. Несмотря на отдельные случаи уменьшения разиотолтнн-
ности медной оболочки в процессе волочения, основном
наблюдается ее увелич чше.
4. Величина дополнительной разнотолщиниости медной
лочки, получающаяся в результате волочения медестальной
проволоки, значительна, в резхльтате чего проволока может
не соответствовать минимальной толщине медной оболочки по
ГОСТу.
। i пимента ирииим участие К. Ф- Валааин, 3. П. Партина,
А. И. Ив нюковз Результата иинллпн приведены в отчете
технологии произвол тв.» бимиаллнчккой «цюволоки на Магнитогорском
метизпо-мгталлургичс'ком »аводе», H11G, 195ч.
219
5 Округлость сечения сердечника в катанке способствует
стабильности распределения меди н проволоке после во л очей и я_
Так, при прокатке по калибровке КП (см. рис. 83) получена
более округлая форма сечения сердечника, чем при"Р^тке по
калибровке ВП. Соответственно н прирост коэффициента раз-
ное щи ни ости составил 0,27 н 0/18. Если же сечение> самой
катанки не достаточно округлое и толщина плакирующего слоя
мала, то прирост в процессе волочения значителен и при
округлой форме сердечника.
Двухрадиуснын чистовой овал обеспечивает наименьшую
ралчотолщннность медной оболочки. Наименьшее значение кн.п
получено при прокатке с применением калибровок КН, К1 и
КД' (кн п = 2,3- 2,5 в текущем производстве).
Таким образом, при волочении даже идеальной соосной
многослойной проволоки необходим допуск на разнотолшин-
ность. Поэтому, например, в правильно составленных ГОСТах
на волоченую многослойную проволоку допуски на разнотол-
щннность должны возрастать по мере утолщения плакирующих
слоев и увеличения разницы в прочностных свойствах компо-
нентов.
4. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ
ПО ДЛИНЕ ПОЛОСЫ
СВЯЗЬ С МИНИМАЛЬНОЙ ДЛИНОЙ ЖЕСТКИХ концов
В работе (138] была подвергнута обстоятельному изучению
неравномерность деформации по длине полосы (н. д. д.) в свя-
зи с минимальной длиной жестких концов при прокатке в глад-
ких валках с разными коэффициентами внешнего трения.
В дальнейшем влияние изменения направления прокатки
и ребровых проходов на протяженность зон н. д. д. изучалось
на Коммунарском металлургическом заводе [164]. Выяснилось»
что протяженность зон н. д. д. можно уменьшить за счет увели-
чения продольной вытяжки сляба перед его азбивкой на ши-
рину (рис 88, а, (5). Такой метод снижения* концевой обрези
листа, по-видимому, целесообразен и при прокатке ' коротких
и тонких многослойных слябов. При прокатке слябов в верти-
кальных валках чоявчяется утолщение кромок вследствие мест-
п«Р° ЛШ"рения у контактных поверхностей. Как видно из
^Такая’и/пяо1^™6 : неодинаково по длине полосы,
мет намипгп РН°СТЬ деФ°РмаНИи по длине полосы вызы-
номюшюеть п₽АлЛШИе ,атРУднения» (164, стр. 535), чем нерав-
высоких полос* рмации по вь,соте- появляющаяся при прокатке
пол^ым^сутгтпиА^НераВЛОМе'рН/ОСТЬ По длине характеризуется
и постепенным ргл ушиРения (утолщение кромок) на концах
тем постоянным ня арастанием До максимума, остающегося за-
тем постоянным на средней части длины. В результате после
облатия в вертикальных наш-.,
(вследствие отсутствия 11PPi v, К'ЖНях обрятуютея -ян,ши»
Неравномерное утотш . '' '"'“’""’О•
последующем обжали в ниш к|,пм,"< .’ИИ1ш приищпн при
mew неравномерному v>„ .. ",,l,'l'',,’|iwx палках к cooiiien iiivi'i
но ровного раекаГтз, XX " Р*'".тат.- v и.чщоиачил.,.
iKrici (V/Koiiho К'Л111()|1л ||(И Г|И 53ГИ
Рис. 88. Влияние
в длину на
при вытяжке
'.разного» уширения концов сляба
жжение /онцоя раската поел, разбивки ширины (стрелками
У по азаны направл < ия прокаткиЬ
ялиму (пунктиром шжааан исходный слаб),
сляба. “ %.. Липины на праДМРЖТально проюнанного а
раската после р * hbi юир™^ат1< млучашм пойле раабмвм ши
.а — форма
б — форма
ллину сляба _
рмны сляба), я «
боковых граней в вертим
РИПЫ ЧП ОИТ.ЛИН»
а затем частично
о. „ ЙЯ е где приведены результаты намерений
Это видно из рис. 88, гд поокетанного в гормоиталаных
в холодном соет°“"“,Р?аки*'образом, что по длине обращая-
и вертикальных ваяем таки* иин
лись три различных участка.
Лаже при небольших ребровых обжатиях концевая обрезь
вследствие П Д.Д. достигала 12-15% длины раската (в особен-
,1ОСПротяХпос^з^’Вн.Д.Д. при прокатке в калибрах впер-
чые изучалась па Магнитогорском ^таллур^ическсш^комбина-
те при прокатке арматурной стал1 Рс
™ !<Sn па профилях (круг и другой сорт) с гладкой повер-
хностно на практике трудно видеть минимальную длину жест-
кого конца, то па периодическом профиле армагурн ш стали
вполне четко выявляется эта величина» [165, стр. 3U 32J.
Во всех .случаях обрезь металла определяется видимои ми-
нимальной длиной жестких концов. Но при прокатке многослой-
ного металла установить величину необходимой обрези визуаль-
ным наблюдением зон н. д. д. не всегда возможно.
Если для однородных полос изменение условии па входе и
выходе из очага деформации в 1-й и 3-й стадиях прокатки |Д38]
приводит к изменению поперечных сечений, то для многослой-
ных полос аналогичные изменения условий па входе и выходе
могут привести еще и к изменению послойных деформаций.
В результате, если по внешним размерам полоса еще пригодна
для дальнейшего передела, то ио внутренним соотношениям
компонентов та же полоса может представлять собой брак.
Так, при прокатке стали, и.кжировапной достаточно тол-
стым слоем мягкого металла, в 1-и стадии прокатки должно про-
исходить непрерывное нарастание вытяжки стали и падение
вытяжки плакирующего материала. В момент начала установив-
шегося процесса прокатки вытяжки основы и плакировки дол-
жны выравняться.
В момент начала 3-й стадии прокатки, «наоборот, начнется
уменьшение вытяжки основы и увеличение вытяжки плакирую-
щего металла. Все это и отражено на рис. 75, б.
Для многослойных полос моменты начала изменения их по-
перечных сечений могут не совпадать с началом и концом 2-й
стадии прокатки (даже при прокатке на гладких валках). На-
пример, на рис. 39 показаны сечения медестальной полосы на
участках, прокатанных ©о 2-й и 3-й стадиях прокатки. По на-
ружным размерам оба участка полосы удовлетворяют внутри-
цеховым условиям для полуфабриката. По внутреннему строе-
нию сечение на рис. 39, б представляет брак и такой прокат
дальнейшему переделу не подлежит.
Очевидно, что здесь увеличение вытяжки плакирующего слоя
ттАип2^,Н° ЫЛ° только из‘за его «сползания» со стального сер-
мипглрпЛ напРавлении прокатки. Поэтому в практике прокатки
няципяткрН0Г0 металла борьба с проявлением н. д. д. должна
т Я С пеРвых эуапов технологического процесса.
ют «зямпикр^ зерновой линией медестальные слитки подверга-
дои ® специальных душирующих устройствах.
При этом снижается темпера™,» ,
°бГнаИкоИнцаехРДпеЛНИКа сбЕаютЛДИВИ пРоч"°<™ые свойства
меди на концах полосы и тся* в Результате спппчймир
шальной длины уменьшаются. ЗатТм °СТЬ Жестких концов мини-
цы полосы обрезают для удаления □ после черновой линии кон-
не исключает, а, наоборот,XcXj Н’А'Д- Но эт0’ конечно’
тей н.д. д. на чистовой линии Лв ует появлению новых облас-
На рис. 89 представлено V
ной оболочки ПО длине МОттгг^еНкНИе СРеДнеЙ толщины мед-
мотков биметаллической проволоки.
h*
1 у
л
Ю Л
Рис. 89. Изменение средней толщины медной обо-
лочки по длине мотков биметаллической прово-
локи диаметром 4 мм, полученной из катанки
диаметром 9,5 мм:
1 — верхняя часть слитка; 2 — нижняя часть слитка
Образцы отбирали, начиная с концов мотка, через каждые 3 м.
Устойчивая толщина медной оболочки начинается лишь с 8—
9 образцов, т. е. на длине 24—27 м от конца проволоки или
(с учетом вытяжки проволоки из катанки диаметром 9,5 мм)
4,27 4- 4,8 м от конца катанки.
После обрезки концов после 11-го прохода (черновой овал
на рис. 39) в 12-м пр< ходе образуется новый жесткий конец ми-
нимальной длины. В последующих проходах он только раскаты-
вается. При общей 12-кратной вытяжке в проходах 12—20 про-
тяженность зон н.д.д. 12-го прохода будет примерно
4,00 4-5,00 = 0 33 _j_ 0 42 м.
12
Пои высоте полосы после 12-го прохода h = 28 мм протя-
женХь зон и. д. Д.. выраженная через толщину полосы, света-
/ = (10-3-15)4.
Сравнивая вто значение со значением ЦК]
/ = (1,5-s-2,0) h
253
для арматурной стали, приходим к выводу, пР“аЧительно
биметалла в калибрах металла. Более тоге
больше, чем при прокатке оди , - • суммариая протяжен-
(даже при прокатке на гл: ikiix соответствует при-
носи, той и. I. I. при оожагии в .».> . проходе) составляет
ближеико вы1яжке чернового овала в 12 м пр
Рис. 90. График изменения соотношения
площадей меди и стали по длине меде-
стальной полосы после прокатки в черно-
вом овале
примерно 10/г [138]. Суммарная величина зон н. д. д. для биме-
талла равна (20 ч- 30)Л.
По наружным обмерам биметаллической полосы установить
разницу в величине жестких концов минимальной длины нельзя.
Это подтверждается графиком изменения соотношения площа-
дей меди и стали в черновом овале (рис. 90). Здесь площадь Рбм
практически уже стабильна на расстоянии 350 мм от конца
полосы. Сечение стального сердечника продолжает умень-
шаться до / = 478 мм с соответствующим ростом FM.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
1) прокатка коротких многослойных слитков и слябов не мо-
жет обеспечить получения продукции без послойной разнотол-
щинности по длине полосы;
2) при проведении опытов для выявления закономерностей
254
(-0ДРМ ДЛННЭ многослойных nfi
1ПЛ11НЯ 2-п стадии процесса'Х°бРазиов (во и..ж
icM образцов из одноноги.^ ЛолЖНа был ..... е*ание выкли-
3) полная промежуточ?.10 Металла; ’ ч"тельно больше.
v, ,e может иметь решающее • , "Я " ,,еР»™ черновом про-
КНЧ уменьшения величины об» С т,’чки 3Ре;,ия Угличе-
1|с Лла«„рУХ»'“/яР7к“»Х“™"’„р'»’
я.зь с кЕЕавноме.„с,с1ью 1ЕМП„„>№, Д,ФОРМ4Ц1И
я»сп,РмяР|?еравио°,'ЦертойД“фС’0„“'“"а *»"”«»"« протяжен-
S
апример, на рис. 91, а представлен график
характеризующий неравномерность толщины по длине₽пол^
71ЛJonn 4 И3 стали 15кп, прокатанных -из слябов сечением
НО X 4200 мм на стане 1450 [166].
Только утоньшение на концах полосы, наблюдаемое на про-
филограмме, можно объяснить отсутствием внешних частей
в начале и конце прокатки. По А. И. Целикову и В. С. Смирно-
ву [124], отсутствие внешних частей полосы приводит к сниже-
нию сопротивления деформации. Следовательно, концы полос
должны быть тоньше, чем середина.
Утолщения полос объясняются другими причинами. Так
местные утолщения в средней части полос (рис. 91, а) соответст-
вуют участкам охлаждения слябов средними глиссажнымн
трубами, а утолщения по концам полос — крайними трубами.
Кроме того, концы полос прокатывались без натяжения. Задний
конец полосы (до «языка») толще переднего вслед более
низкой температуры прокатки и большего влияни отсутствия
заднего на яжения, чем переднего [166].
Увеличение протяженности зон н. д д. по этим при^ про-
исходит и пои прокатке в калибрах. Например, Hj стан.х 300-1
и 2 из-зачрезмерной хлины приводного вала в момент захвата
и z из-за чрезмерной д возбуждаются крутнльн» ко-
полосы валками чис время кот ых валки вра-
тебания в линии пер 4 клеш, i
щаются неравномерно. замедлением входящая полоса
«При вращении ваi ко с э д под действием
подвергается продольному с • ипя< уСКОренное враще-
инерции своего поступательног нагрузку, растягивающую
ние валков вызывает инериионпуг *
полосу. [167. стр. 144
называемого щириодичв™ „р„.|,,и« на риг 91.<
рый показан на пример* круикмо ।
передней зоны н. д.д
тяте протяженность £ина жестких
В результате пРм1111ИмаЛьная вдв Прн
тельно боль^®’катке в кал>!бР?'’полос подобные ДополНИТв
нормальной пр а многослоп11ых п э;) неравномерности ’1ь'
Пр" ПН металла в зонах п Д- ’ Ж11Ы быть еще больше а'
пые потерн е рузоК и „„цельной печи для подОгПв
'"“S'®
стальных сердечников вне
*а
4
Рис. 91. Продольные профилограммы:
а — полосы, прокатанной на стане 1450 (стрелкой показано направление прокат-
ки); б — переднего конца полосы круглого профиля, прокатанного на стене 300.
У]—первое утолщение; Ш\ — первая шейка; У; второе утолщение; ш« — вто-
рая шейка и т. д.
изложниц медью из печи периодически выталкивается одна
тележка. Это обстоятельство (с учетом расположения форсу-
нок 1 и изложниц 2 на тележках 3) приводит к тому, что за все
время нахождения в печи шестая и седьмая пары изложниц
подвергаются четырехкратному прямому воздействию факела;
третья пара двухкратному, а первая и пятая пары совсем не
подвергаются прямому воздействию факела.
168влнявия этого Фактора на качество продую»1"
именных ™ nonwBvOv6“® сгРУппированы в семь партий, одно-
дой партии. ПослрУ Усптановки изложниц, по 24 слитка в каЖ’
проволоку измеряли пп сл„итков и протяжки катанки *
толщины медной обпппПИСаннои ®ЫШе 'Методике изменен»
мотков. ЧКн и электросопротивление по Дл”в
ставлены на’рис, 93Ои94Ые по Результатам измерений’, ПР***
и К. ЙГе тетке инж. Д Я. Губанов. И. 3 Л^
zoo
/ 2 3
Рис. 92. P« положение изложниц и форсунок в тоннельной печи для нагрева стальных стержней в изложницах:
j _ V/Z — учетные номера изложниц
Рве 93. Изменение вредней толщины медной
оболочки:
/ — на Ю-м витке: 2 - на 20-м витке
Рис. 94. Среднее число
витков, отделенных от
мотков биметаллической
проволоки до выравни-
вания их электросопро-
тивления
Ah.viiu графиков позволил установить, что различия в Усло-
виях нагрева приводят к образованию зон н.д.д. различно
протяженностью. Так, средняя юлшнна медной оболочки в мот -
ках проволоки, получен поп ih сппков первой партии, только
2()-м впгкс (примерно 40 м oi копна мотка) равна средней тол
типе ме uiDii оболочки па Ю м шике moikob проволоки, полу-
ченных па слитков ее ц>моп пар гни.
Кроме того, физические свопе 1ва по длине полосы оказы-
ваются различными. В час i пост п, из рис. 94 видно, что для мот-
ков проволоки из слитков первой партии стабильные показания
по -)лектросопротпвлепню устанавливаются лишь на 33-м витке,
а для се щмой партии на 23-м.
В первом случае электросопротивление повышено из-за
большего сползания меди па концах, а во втором из-за диф-
фузии железа из перегретого сердечника в медь после ее
заливки в изложницу.
Таким образом, эти опыты показывают, что:
1) требования к однородности условий нагрева многослой-
ных заготовок значительно строже, чем при нагреве однородных
заготовок;
2) возможны случаи, когда нагревательные устройства, при-
годные для нагрева заготовок из однородного металла, совер-
шенно непригодны для нагрева многослойных заготовок;
3) фактическая upoiяжгппопь зон н.д.д. часто зависит в
большей мере от общих условий прокачки, чем от жестких
концов минимальной длины. Поэюму, например, обычно при-
меняемая система душироваиия л ильных заготовок с мягкой
плакировкой должна быть в ряде случаев построена таким об-
разом, чтобы концы заготовки охлаждались сильнее, чем сре-
дина;
4) в рассмотренном случае прокатки чем выше температура
нагрева, тем меньше потери плакирующего металла (надежное
сцепление), но больше брак по электросопротивлению.
Таким образом, для каждого случая СПДРМ должен су-
ществовать оптимальный температурный интервал деформации.
Отклонения от этого интервала могут привести к увеличению
обрези металла на концах.
5. О ВОЗМОЖНЫХ ВЫТЯЖКАХ ЗА ПРОХОД
ПО УСЛОВИЯМ ЗАХВАТА
Как показал И. М. Павлов [3], для захвата полосы валками
S заачительно больший угол трения, чем при устано-
нппюжки Роцессе прокатки. Из-за этого часто не реализуются
еле донята п^нл Установившемся процессе прокатки обжатия и
;Го^аГныхЛЬсНт°а’ноНве ИСП°ЛЬЗУеТСЯ В°ЗМ°ЖНая производительность
11еомолеСотЛня3и^п^ИЯ РезеРвны.х сил трения, возникающих при
Р ьных условий прокатки к установившемуся
258
, tv'V. В практике ПООКа-г.
к'^'.рнчтнй (уменьшение сЙ? Пр°изводст
Л к‘ принудительная задачаТ" захвДстТва применяется „я,
Сньных н ’Г” прокатке п°лосы » с-питКа, kohwSk
; ^ленпя между начальны"^ слиткОв ЛиКиПаи/-Д-), дейсь
..1?!!;1чми установившегося по" Условиями п₽лТОВ- °Днако
,ль3овалаю возможностей Роцесса могут пД®?°РмиРованиЯ
; Например, рассмотрим пепУГ"Х пР°иессов пр*ТЬ к недо‘
• повнчм установившегося ПоПереход °т няи»пДе*ормиР°ва-
;Й„Я. ' Г°СЯ **има Деформ^ХХ^
Пусть при захвате прутка осевое напп
?чеаии волоки не превышает усредненр^ение °* в водном
^честа елочного пруТКа начальный предел
,еа)еНия задачи, что и в главе VI п\ Р меняя те же методы
п^вненне: ’ ’ ’ ПОлУчаем следующее
ЗОу < ' \30$
4-22.. (VIII, 17)
Деля обе части неравенства (VIII, 17) на < и введя коэф-
ицнент относительного упрочнения Е = и коэффициент
°os
CQ
— , получаем возможную по условиям
совместимую с данным противонатяже-
7?этнзонатяжения е =
захвата вытяжку цх»
паем oq. в следующем виде:
1 = —-(1—£) /1-
а I
После простых преобразований равенства (VIII, 18) полу-
чаем
1- - (1-Е)
°------------Рх
£
+ е. (VIII, 18)
Здесь р,
з дальнейш
«ни (VIII, 1
зозможная вытяжка по Усл0®“ям]
будем ее обозначать Изах-
е-Е- Ь 0-Е)
. (VIII, 19)
Е
I захва а. Поэтому
Пусть в уравне-
аЕ
Е
Е — Е) = <1-
аЕ
/VIII 19) может бЫТЬ
Тогда уравнение (VIII, 1»»
дУющем виде: fl+i — + 0 *
им ЧМоСТЬ
Исследуем п тучен у1° Дения
в°лочения а равен У1 *’
аЕ
представлено в еле-
(VIII, 2С)
случая, когда угол
для cj у 1 и уравне-
.259
И
.. “"«««
„ (Vni.20> „
ческой формы __ раэаХ -Г Ч
гзах
й корень которого буде
действительный Р 1(VH1, 2h
Рзах Т ' 4
/VIII 21) значения возможных
Найденные ’ ’а,ИС”°'™ °'
вытяжек по условиям
7 f.25 /,00 170 2,0
Рис. 95. Кривые возможных коэффициентов
вытяжек по условиям захвата (по усло-
виям обрыва проволоки при заправке)
в зависимости от интенсивности относитель-
ного упрочнения Е и коэффициента проти-
вонатяжения е
чины противонатяжения и степени упрочняемости металла прек
ставлены на рис. 95.
Из рис. 95 при условии ах < aOs следует:
ния/темМм^^ВХ™НГаИепппТаЛЛа В П₽°ЦеССе ^по
условиям обрывности заправленного^конца
чени^ б^противона' яжениЛ; К: ЗН° На рис> 96 для слУчая воЛ°‘
2. Влияние упрочнения мртй п
противоположно влиянию «пгЛЛЛа на вытяжку при захвате
мую вытяжку в установившемгЧНеНИЯ на максимально допусти-
Например, на л^емй пИа П₽0Цессе мочения.
рис. 51) показано, что в устав аграмме Для случая а== 1 (сМ'
упрочнение, тем больше bSmh ВШемся процессе чем боль®6
260 °зможная вытяжка за проход.
Для первой стадии пп011₽Р
п0 условиям захвата тем г Са -
и показано на рис. 95
3. Чем интенсивнее vnn„
вается в период неустановг-ЧНеНие
С К Я 3 Ы -
4. Материалы, не~7проедяУ^еНЬШений^ытяжкиС>ЧеНИЯ Приме'
(например, при горячем пп Щиеся «ли мало
1 _____-- ~~____ тем Волпиоттт,.. Rnnni Упрочняющиеся
< -ло"онии свинца и т.п )
Шую вытяжку, чем мате-
’ ! J <! 5 б 7 S 9 /О£
Рис. 96. Изменение максимально
возможного коэффициента вытяж-
ки по условиям захвата с ростом
относительного упрочнения Е
в процессе волочения
5 Са волочении »
Ольще. чем Меньщ“(>Жная вытяжка
меньще упрочнение, что
ненйе противон11тяжЙздяОнаВ^еГОСяМ"РоЦессаТеМ Меньше
4. Материалы, не упппЛ„У.Меньше№
---I IL1H мал
допускают по условиямi ’ захватТ^"’ ^ченш!
риалы упрочняющиеся [1531 Г~“
Применяющиеся на прйкти
ке вытяжки обычно находятсй
в пределах, указанных на оис
95. Это свидетельствует о том’
что производительность воло-
чильных станов ограничивает-
ся в настоящее время и усло-
виями захвата. Аналогично и в
технической литературе часто
ориентируются при определе-
нии максимально возможной
вытяжки на Цзях, а не на тео-
ретически возможные вытяжки
Ммакс в установившемся про-
цессе волочения. Между тем
они значительно больше цзах-
Из изложенного выше следует,
1) при волочении, как и при прокатке, имеется существенное
противоречие между условиями захвата и условиями устано-
вившегося процесса;
2) при установившемся процессе волочения имеются значи-
тельные резервы прочности выходящего из волоки конца прутка,
реализация которых может иногда существенно увеличить вы-
что:
тяжки;
3) расчет изах для слойного прутка производился как для
эквивалентного однородного прутка. Однако это предполагает
такую конструкцию захвата, при которой нагрузка сразу пере-
такую конструкцию з как например при
дается на все слои прутка. е ппкпытием то пасхож-
ктешеном чяхвяте п оволоки с мягким покрытием, то расхож
клещевом захвате п захвата и стационарным режимом
дение менаду уело _ волочении слойных прутков
будет еще больше. пплжнЫ быть такими, чтобы сразу рабо-
конструкции захватов должн зрения принудительная
тали все слои прутка- С авляется особенно полезной;
задача прутков в волочг пр Д^ьны и при волочении прутков
4) выводы 1—Д деи иртялла.
(проволоки) из однородного
приложение
Показа юльные функции е 1
л 1 •- |‘|' I •- 01304 1SID1 'Уч (111/0 '-• OO.iOl 17111 *), (13/01 1 1 00 l/’.O 05 (>()1 К» 1 , ‘>4 1С»7()7 ЧП (1012-1 i 1 ьл 17)77 11)301 181 1. Г1811 ill ,00 2 / 1828 0, М’’8Ч 10‘,28 15Г101 01 15(10 .'1Г?'2 ?О.ИО -ГИ81 О1.’ 7Г310 8(10>') 0V 8010/ -.()! ,11 0 1 |‘гц 0| 8'?Ч?'? 1 \.1.И.1 1)1 И1 ‘ 0 1 - > 4001 СИЗО ПОГ- 0(> юю ) 1300Г) ()/ )1 )-з В01 13111 ' (*и 1(1.) 1*0 11 "| !> " " T/j.’v 1.1» i.»»i17 »• '11 418 1 > III ((:.,|3( ' .. 11090 414/8 |.,l (|()1, i Г il3 4100(1 ] , ()()(,,и. t 14' 12077 ЧГ^- 2,450f’0 OJOmz ri |5H|(j .31001 ‘ S .39852 И/1 4,1899.3 О,ЗИП 3 5345! .39455 17l 22199 <Ю;/ 1 55998 .39063 /«/ J 58571 1 38674 j ‘
о.оо п> 02 U.I 04 ал 06 07 ПЯ 1 09 1 0. ю ' н 1 1Л 1 19 ( 0.20 1 21 ' 22 23 | 24 1 iHHHBT 1 »«• а«М'1 77105 03030 ММГД1 ТИММ 76.138 |ММ I WlHfi II V» ХГЛ । Ч 1 75678 31'[ 748? 1 911/1. 0,30 1.34980 0,74082 51 Н О.Г.'.>9 .11 .«..143 I 73345 ITPFI8 0041J 0 1'1. 13 КОП 71892 , 1П , п ...ичл 41 Ю!'*'» 7117/ ’ ; 'J14 71 4191,7 7°4(>*> И * 8 ’ .36 1 133 697< '^° ' S 37 1 44773 090 1 , J.JbM-э 8/81(1 «о 46224 ( 15027 86930 з9 47г 598 (. 16183 8(071 || W !'??п яичка 19>49 1-49182 0 6/(1 , J.-оЗО 84166 4] 50б82 6( > ( 19722 83527 4о 52196 (>.5705 < >11.1 20925 82696 53726 С5О51 , .. 5ОЬЬ2 „ 1 22140 0,81873 44 55271 64104 ()1) <п 50158 ... s is £ s а ».™ • 25-0 1 79453 47 59999 62500 71 и» $ д, 27125 78663 48 , 61607 618/8 72 иэччо
ЛИТЕРАТУРА
1 ' \ Ф nn
и в
11’’л.:;:* и " i....
' I .'Л
I lit.
II
: I • и
* 11
Mir.» ।
s и in.
и 1111 , чц.рщ .
. . 1 1
, * , н 11 <»< оь н ц ,
11 "Р‘ч.31 , , Ц ' *• 1
1 т т ll,d ! ,. I .. .
v J- 1е°Рня 1И
M
и р н ОН А ЛЯ ^еХрНИд d ПЛ I
” I ацШ Машгиз, 196L °Пр°ТИ"
1-пн 4 •, Пластичность. 1,
А П О некиюрых BI ; . , , .
лы конференции по теореги . ,.
н И- Исследования больших
1932Н1 Г А' Бимета*плы’ ’*
Скобликов И. И., Г о р ш к И
Металлургиздат, 1934.
vpr Л. А. Биметалл — заменитель цв.
лц . hidar. НМЛ
в Е. И. Многослойные стали. Сб. «Обрабэть
Металлургиздат, 1959.
ров Е. И., Ч и ч к а н о в А. И. Произг етви мн
1ивки твердых пл? тин г >книи Метдд™!»
тка, 1959,
т р о в Е. И.,
.'ЮННОЙ ci лли
,вс • (приложи
1 j р б у Н. Л.
ia та в. ”
вып 8 Изд И,>»л ЦЦЦ
Ьраупш . . н Р I
циин чм 1'^ЦД.. _
1 I. , „ У М ф н ’«и «и Я***
III .1 lip.', i’t'h > 1 - O.UV 5»»» H.J 'ИИ
I ! I м И M A Jir«M*o«nw
1ИН ЧМ, I''UI )♦
II Hl
и Qi
' I0K
K/'li . иф< . •'
/11111 1»^
№ 2
Ч и ч к в k И г мы . П|
। 1Я П. V ’ 1 ' "
Ц. TJ.lt>*). МиаДЛ
... Hi .
I <*36
। I > । и
ды ню ЧМ • ХКМ.
jfQ itlpHU UPI '
A JZZ________________. .....
ГР5
» рМОбИМС! .1 l.IH. Bl 1 ПИК
л К а е .1 1 к пн II М. П(П11
"КО -ктЛ« -N 'Це
'•'е1'т|,о"|,ппл"гн .ОВМ13Т110И пластической ж.ф
Закономерно* 1,1 у\(1И1нк)1 орского Юрцо ‘
] | I \ ЧIIЬ 1 I | ()ГQ '
мации разнородных м<ча.1.юв. '• рГц пьп. 1а«ю.
(a.nvpriiMtvkoro ннс1нг\ га, вын I ц гва л,'\\',ОИ,ууУ1 Л,1дГ°н Ч(1
я) Ппрязов I Н (Ьносн1 Труды НГО IM, т. XXXI, М., 1962.
Коммчнарском мотал i\ргнч('‘ ком -в м’|И)км hhiiioh ' 'нди 1 руды ШСМщ*
. 11 В > I О в М ' Ирон ии. V ч><>
Mil Meia.i.iypiimai'. 19.У- п и Р и I» но» 1 Ч. 1 Раи.,.
!\ ) 1 и п п и К. И., . 1 >'м и н । ' к1аль цве гныс металлы. Бю/ь
। 1 i'\in). Hii’iiH и вонзил К1 ьа oiiMt
, В(1 М Ра грабил к Н'Чпол()ГИ11
........... - ч-ми-11. ссрсоро 1р\ ты институтл, 1ии
и бпмет.1 1 шчс них 'птов к
.-топ.. вып 19^ Металл У И < , б Ь1 к о в А. А. Опыт из-
b .нчпов ,1. В., * стиме11*°кель. Ыопл< гень ЦНИИ ЧМ. 1%2
юнь ЦИПИ ЧМ, 1959, № 1
лнсювиго биметалла сталь
А И15). .. ,, Исследование процессов и*'
3-. Ку змак Е. М. К а р м а з и п о в М П; Исс. Д
вехи шнзапия и диффузии в сварных сw *!*’ ]()С-о
З’гетл i\ ргця и металловедение. Изд. АН • iz м п
с продёссJ вА бим«атле°сталь .алюмшшевыс
с . обработке Металловеденше термическая обработка металлов. 19а9,
1Ид ЛПИ, 1958.
1 ал; luiiiuicpMiPiecKim метод по-
•. щинковы Цветные металлы,
.1.', Х> ПЭЙНЫ А ЛИСТОВ и ПОЛОС
37 Ч е р и я к С. Н. Усовершенствование произволе гва алюминиевого >ке-
. Q Груды межвузовской научно ге\нич< «Современные
достижения прокатного производства» Гт
3N Лайнер В. И., Be 1ЦЧКО Ю.
учения биметалла
1957, № 8.
39 Лазаренко С П. Изготовление ,
iic мець и сталь- латунь. Производственно-гедппчсскпй сборник по тех-
inrnj- г у ? троения. Изд. Министерства су ^строительно)! промышленности
< 'СР и Все ююзного проектно-технологического института, вып. б, 1957.
10 Лазаренко С. П., Р о м у В. Г. О плакированных металлах. Цвет-
гы и таллы, 1957, № 4.
41 Миллер Л. Е. Термобиметаллы и технология их производства.
Цветные металлы, 1959, № 7.
42 . Б е л о у с о в А. С., Шварцбарт Я. С. Освоение производства ру-
лонной термобиметаллической ленты, Металлург, 1960, № 1.
43 . Плакирование и изготовление многослойных металлических материа-
юв способом горячи. прокатки в вакууме. Бюллетень ЦНИИ ЧМ 1958 № 16
44 . Произвол т , . лличе ких ти кв ВИНИТИ, и.рия’ «Прокат!
и прокатное обору : шнн . 1957, вып. 44, № ППО-189.
HoeUvfiH , " ,м\'\',?|-,киР°ванно1ъ нержавеющей сталью. Прок.г-
ЦИИНУЧМ, 196 1 ЧММ»*.Д‘.гво, серия 4, информация № 2. Изд.
пологая произве i.'iie ”ф>мт н’вые К‘ор5:унская к Н ТеУ
сталь. Пветпьь м- । । и. :ч е аитиФРикЦионные сплавы
жим при горн*..... !'™6рмстяПп "а валки и темп, ртрный I*
таллы, 19.69, N, 12 биметалла сталь томпак Цветные ме-
48. С верде и ко И. П. Г i .. ,. >
ЛЖ9-4 1 I I-... нм ц............. ,
та. Металл \ р. и «дог, пып 2*> |ЙМ
Ь < и н и.
при прокат». I-.I с.аиг <• »л ц. ,Ц1, fll"lx ' "*“г‘ .лпческих по^1
1958, -. • *“ 1 .чамегра Г»Ю | ............... ЦНИИ ЧМ.
I о а Н. Д. Бимгталл сталь — бронза
Hin-illUX Mvr.ul lOB и ,ол°*
264
ИОДОС 1М» ЯрСКАТЬе' nJ
ярввяти» °м»аск
r и "т.МЙИ/\А‘г“г •м алчиче
ЦНИИ |\, Ин.ти-
,мГМ** IliHrrai
Нечего КА.«
••.'•"•; , - । ₽. п гаа :-—
«**'**•*• »пиийЙЗЯНГ -BOu,,,j •«
”оро>Ов £Пи ДО*®*- Из АН СССР
механич ких
19
в
'во-.гв 19U 12
' ' * '• Z-1 11 I ,Т Ч, им
L у _ - • <-’х .Убск ’’
т . л ..* ' ’ мн лойного проката Рефе
е мгг* дм, 19^1. .4 \ ’’«сямоаавяе сосоленцл титана
»et. гтгтттв Liа У^влчв м наорсжении при конечных
аЛ 1 '«л.-.» «ого металла. Тр^ цы
», вып . 1955.
у ь . . к \. Об дной
" л . аср<_в<. .. t .. эвкой Авто-
г. • > из тмета.т-
Вестник
95с. Л» &
И Ч а ч ч д н о । \ И. М i; ива
- - ? - м ..; -.г......... . < (. ~ ?ь
- V П .че_- п~о оки мето
-- <f металлы, I4 4 № 2.
ы льск
1'.. . . i _• L. J ~ 19 -'
П Н Произв гво
Б \С Ч „ иЦИ!
» 1 ''•II.
с. fire ПМ W.'H.’uL.l B.lp ' lUF нны\ методов
v< а 1) г-wwm» бамгтзл.хичсск-лго цилиндра п, и
, Габены er в длвл м Тр^ды
чгк М^1ЛЛ' ?г>о -f 1961
V. ,;.п. '• ' ,,е темы 1^а
\« °.—'" ммеп«ЛЫЮ1 иыяхи Нахчные
„ .. м», ина .). Me i-
Г- В
Лкг*Мв
. М е ? Л. F • л л
• И‘:
*скмх
n il Р
iMk жт
> Мга ъипгичегм*й ши 4 тг
Новос-Т» r*<M-Kk
л । к г й НзДи
ЦИ.1Н
Исс.ю
ЧМ, 1958,
Шев с л яI
с к н п И. Ч.
"и.
. Ми ‘МО
И и 11 с s f е
l теИС
X > * || ГП1ИГШГГ- WWAMRWW*''
.„стет м .
, хи<ммг- ’ J65
1 n W • t
~4. К е < П| ouecc
-укта. Рефердгивный ЖУР1
5 < X М 1
. I?;'! ' ‘ "
, I,' dlo, I ' ,ro" ' l9"7 26' 12- 18o
. | к Ilef -I..., • Hdw. n.l
s . 'Al f :,1и1
, ,.i К • •• U»I*HhK' '
.г, .ин Mei । тени* M -
. ,11 Плакирование «ли
[ । pfit i II
»»•»••• K.IM
линя
1 ^Вль
mi iHTyia,
II Влияли» pa.JUH.j, жад
Пгйнии На\ |иые Т(л
Л-:,.'. I ВЫ"- '*• М
i . . " API"
. \ |] ( . ............'
$ м. и., •; - м и-
,J ft» «плен ИГ Uf.UI • <• • IJ.IbK' В I !»<♦[•• !»»•*
»ция ’ п.пи ПР° Цветные ме-
. , д Кроль В. К., Перли ИЛ. Опыт промышле! .
по ... железо Армко. Цв -
5 R , D г : -tudiul defurmaz .
alurgie. 1959, III, v. 4
, Го । H J Ф. Разработка
) п г :1 ' 1 ?КИХ ПОЛОС «Алю-
.ли сп .nt--дюр • ' < • 1,л эые сплавы и их
АН СССР. 1954.
ihhub М. И. Влияние tin;.- i . слоями биметалла га
^формации при прокип •,:>«!• и. [«уды Магнитогорского
: л । ,лг< института, вып. I Металла ,)гиздат, 1960.
1 н Б., У п и т Ж- Н । медление металлов при n.wv -
. >] мадии Известия Академии наук Латвийской ССР, 1953, №
9 * А й б и и » • л I. Б., Клокова Э. Ф. О возникновении -цеал . 1Я
- in ' • пластической деформации, >КТФ KW. вдп. 1
91. ЛкбиМШМЫк
л .пая скаред металл оу
‘ 6
.'I j ынтар Р., Клокова Э. Ф., У п ит Ж. Н
I11MCTMH Академии наук Латвш<ко . Ci Р 1 ''5
*• Т с п з и о в А. В. Пластическая р’
Vfrtrue ми III»П .'lyiBB’if
• I а
р4С1ехлпме поверхностей разной’ нн
ифпрМНр<н J hoi
-Ьгвии к 19 . \ '
Т ** 1 ” Ц Ь. IVЧНИ.' ;Г к
7 \ ' 1'
писиUO
QS
Г.', 1Ц |:э
I Ghtl
П> и 6
Ин др
I и. 14^ WTlILr II, I
ПЧПС1О1М МПЦЮС.1М ЩИ1КЯТМ0 McTl
Ы!Ц»!УР<МД TWL4I0 6nMi.алл.1 TI
Труды
межвузовской научно-техничен -
прокатного производства» и™" к°нференпи„ г
99. Губкин с. И. Йссле;оЛПИ- ‘959 ^“Ременные достижения
.ччдь : еж при повышен^. Аование мехаи™
№ 22- -23. ен«ых теМпературХаахНИЧце«« свойств б„„е1влла
100. Бояршинов Мм, Тная МеталлУргия, 1947,
прокатке биметалла. Научна ' сРеДние уделив,
f.oiu института, вып. И мЛЛРУАы Магнитогоо%п^ЛеЛИЯ на валки при
101. Pomp А. ЛеаХ сакЛУ₽гиЗДат, 1958 аð гоР«"-'>огаЛЛурги£
;si .д л- « . rsr ™-
- ро,™а. K'sa™ «яяиж................................
ющие на гл л
Е м- А. Р, , лмы'дей••|ОПР''мышленности, 1937, № 13
' 19-vO “Деформации и тилия при горячей прокат
) В р*
^пла >в нт « '*^пНК° Изменение механически*
• «л И Я П ЦН0Н пР0Кс11не- Ме( (ллурриздат, 1960.
1 11 4 р е в А. А . М р я н । п л п п п \
мета
ЛсНИЯ •.
TvXHO । , ____
111 . Ц t и к ( •
Н\Ю линию лп»экатног,
II 1
,, м .
CBOl> t
1 □
• ин I
PM M'
Изменение механически*
• -- - I н»-*и j |71J1U^U 1 ,
1 р в А. А., Меандров Л. В., Ха,
1 при горячей обработке давлени-
КИМ
Машин, 191У.
\ А .......
1ро1иплени. материалов пластичес
кап
Me
Н( ।
Мет
< I .- |»етич» клм
металла на валки
. " • ?! орегичсским
н стали при горячей про-
вопрс/ам прокатки).
при наличии упроч-
вопросам прокатки).
маш ।
Р’
19h()
менты теории совместной
пластической дефор-
та. лов при их обработке давлением. Труды конфе-
. • .ш прогре._< в прокатном производстве», Металлургиздат,
инецов В. Д Физика твердого тела, т. II, Томск, 1941.
и д м а н Я Б Me аничпкие свойства металлов Оборонгиз, 1952
И ’ Мора' отка цветных м» тал дов и плавов. Справочник. Металлург-1
зд„т, 1 bl.
арновскииИ
1 , [лургиздвт.
TJ1 о ф м а н Л А-
Зарощинс
- тением С6.
” Ц е т ц Н. Гор<
* < J н б е л ь Э. Обри
|
... Над а и А. П.
j12 " П а ш к е Ч
:из, 1950
121. Та рновск- ____
дня металла при проао™ \ ;s • Pi'f'
122 С м и р н °*; АЛ . у u. pHUi де-
STp'“- 1 -
формации при .оаметтцо!, , .
него треш -
К
Ф< ои.и» ««.ни.- при пластической обработке
•дной штамповки. Оборон-
Элеме«*т|*
। :р,хы теории обработки ме-
JlpOXSVlNP или'»
МН TV Машгиз, 1955.
** кьлнОриккз валки. ОНТИ, 1937
'X, ....... ™ян™-онта-
a 'М1', д 'С^пром’
Ляшко. К L Дефор-
:';Лм 7-,.. .стичес-
СО
267
В. Е Прокатка и калибровка. Изд К
Основные явления процесса прокатки I
125. Наилов И. М, < У и <> Р <! » 11 и _
•-""IV му'Г'^Xnn'irr'H’'п. <>— —"
чес^-?;,>7о .^₽ГкТ "• м Л"..Ц. н- — -лки На-ны.
К.( 1.1 1 Лини школы ЛЪ'Ы л.лур| ИЯ, N-> . ’ |<И|..П1ИЯ обьиша та
1' I» ICTCI 1<пМ В ||<ШЫП МГ1ОД <>' ЖИВШИ.! JJfd lid для ,.лП
..-пня И..ЯИ..7. /опроипи-.-пия л...|и>рм.н-и» ,И к.оффипи .а ви, шн,г
•ill М<'1 11,1. к-пиьик.ш I.ioop.нории, 1)40,
[ Ч. I и , |lCH к к К Прикипи И“' 1ро< пил диац... тинньг,
и .женин Зли, ichi'i i.iOopniopHH, 1919, .Г.’ П „„.fV
i-’.l \рк . । ис 1.3 Метод j.iiincH ис 1ИПИНХ кривых тивлеии
>. i.i.i - т.атию. Заводская i.ifiop.i тория, 195.1 № 1
131 1 u eg \\ Wainiwal/vcrsuch init cin und /wc itig platti г f! .
Sb und I'.ocii, 1948 № 63, S. 36.
132. \pкулис 1. Э. Выявление закономерностей ,< равномерно,
м । пластической деформации разнородных металлов. Изве тия
11ерпди металлургия, 1960, № 3.
133. Машиностроение. Энциклопедический справочник, т. 1. Машгь , <
1 I. Ф с д о с ь е в В. И. Избранные задачи и вопросы по оппотивле^,
м । на ;ов. Гостехтеориздат, 1953.
135. Гу бкин С И. Теория обработки металлов давлением Метат -
1 цат, 1947.
136. Грум-Гржимайло
б,ч. 1933.
137. Соболевский Н. А.
’» । ..ая металлургия, 1933, № 8—9.
138. Ар кулис Г. Э. О неравномерности д формации, по длине полосы
в г’нязи с минимальной длиной же "гких концов Сб Обработка метал.;-.
давлением» Метачлургиздат, 1952.
1 >9. Sachs. Zur Theorie des Ziehvargange". Z. f angew Mathem -
Mecnanic. № 7; 1927.
140. Арку лис Г. Э. Теория расчета напряжений при протяжке с
том упрочнения металла. Научные труды Магнитогорского горно-метал.т.7
гического института. Металлургиздат, вып. 8, 1935.
141. Губкин С. И. Пластическая деформация металлов. ОНТИ 19"
142. Mac-Lellan М. L. A critical survey of wire Drowing theory J.
Iron and Steel Inst., 1948, III, v. 158.
143. Davis E. A., Dokes S. H. J. of Applied Machanins, 1944, \
К 11, A193.
144. ЗаруевВ. M Отзыв о формуле В. Л. Соболева и Л. Д. Соке ев .
Сталь, 1948, № 10.
145. Пер тин И. Л К расчету тяговых усилий при волочении. Сб. v
работка меттлюн давлением . Металлургиздат, 1952.
146. Перлин И 7 Иванов А. И. Определение напряжений в
гои зо№ оча? 1 T' d"ч v 111 ди при волочении. Обработка цветных мета
плавов. Мет^ .1\pi 11 г, 1953.
147. Г у р ь н в । mi М. К Виды износа и стойкость валков. Тр\Ш
фер^нции п-i м< mv пр< ияводсгву в г. Магнитогорске Изд ЦБТИ Ч
бингкоги । .и хо>4», 1961
J т 1 цф»!» » ГИ ... и, , емы главных нал -
тр ,iu Мл|мнил। [| м (, горно-металлургического ннститхт
Ч "*•' ' И 1 Hl М . I Млрм» Ш герн *
" 11 ' 1 1 ’ ИИ ...... |П11, | !| \ ,
11' ' II .....................\ Л Свомстжч воле
)1||<|<ЧИ4, 1961
Научш
вып 11
119
М v . и J
160.
. аытяж>ь
" ' ' "”............ н.... , ,ц , ..
1Л I H (II чиИг.ИГЛ икк»»*,.* • II .«.г- ' ‘ *** * |
2G8
I X Р К \ d Н i | ч
1 'КН 1, j j
1 х ХЪнннто,
153 А р к \ л и ( j
ори t>
В HHlllHll
U-M.I Ь I .......... и И.IT. Н
•• I. 111,111 ‘11 1ИИ1
""" '"Ml ,,М ‘К "......
'"'р.
В,
14 м
\ Р h ’ 11
19..
' . Л-ч<И
."Jp:...................... -
...\ » i1
*,,,1И 1 ’"""ЫХ 1 . И.В. 1ИЯ .
< е л сид я ев К Л. Справ чип-
. Л..НЦ»4\ ir.T. j
Р 14 И И О Mjl
t|i. ПрИНЦ 411) i---... ... 4
- pi ИЯ. Г» , До а
L Б j ншгс п и л. М
4 |«ы 1ГГНЗ, 1955. ’’
Инженерные метоюРТ 3адаЧи обработки давл. ниеы
' ' Давлением. Л1еталЛу₽рг'иЧ3датТ1961ЛОГИ'','1'КИХ " '
р ш и н о в м. И., А р к у Л И с Г Э
*•' i.|ч, . нции ^Инженерные методы расчета '
" । (-]зеРД-’1°вск. Металлургиздат, 1963.
Т МегаЛЛуСргпздат Ф1959.' ПроКатка и термическая обработка
nc-гЛХ, ?6О, № 10.’ R°meo F’ R- Sandwich Rolling. Iron and Stec
lo Бояршинов M. И., Поляков M Г. Рациональная _и гема
я прокатки медестальной катанки. Труды Днепропетро)
НТи ЧМ, II. Днепропетровск, 1952.
. Ч и с п ко в Ю. М., Ф у н д е А. Н. Предпосылки получения
и тотелой буровой стали. Прокатное и трубопрокатное п
Ме1<1ллургиздат, 1959.
164. Куга ен ко М. Е., Мелешко А. М., КовыневМ В О Сен
и npunaiKH толстых листов с катаной кромкой в станах с вертика ьными
ми. (Даль, 1959, № 6.
165 Литовченко Н. В. Практическое значение теории жестких к н-
! в И М Павлова при прокатке периодических профилей арматурной стали
Научны руды Магнитогорского горно-металлургического институт
Металлургиздат, 1960.
lob Файзулин В. X. Продольная разнотолщинность горячекатаных
меры борьбы с ней. Труды конференции «Технический прогре в т. \
прокатного производства» М ытлургиздат, I960.
л/ Пономарев Ф. Ф Брлк проката т крутильных колебаний линии
и и вой клети. Сталь 1 61, ’• 2
61 Зпкулис Г Э Пекопфн............. теории и п нологии прок тк
1ы .ме квузовской научн ' «и** и । речцпи
И1 ирл. иного произвол 115.1». И- ПИ J.
169 В< 1УХОВ н. и. TMHN м и I •
1958.
170. А р к у л и <
। (м 1 ИЛ1Ы
ГС2
1.1 II.и l ib И М I
I, Mill П " ‘ • 1Н-
Jo яр ши н «и» М
Л. НИ< Д' <|> •рм*ши»1 ’Ф11 ' '
М' | юв I I 11 ни« м •
1 п |у и ин
i 4*1 I ИЛИл и ••<
Черная м lypiH'
.НЫ •
। . ГК11 м»
КЛгнИ. 'I
172
п
. Бричко Г. X Т| ы
в обработке металлов да.
манные
1Н
I Э К в ’?Р‘« V b»rpv 4 ' ;
• 1ИЧ. .1 и ИИЛр<Н>*
, )И. * онио» Макрмазы
Л'
>.« ' . ж л.. <>•••• ю н
’* "„IVu.,.- ..
рММГ, м * .JK9
ОГЛАВЛЕНИЕ
Г.И’'
вные обозначения
биметаллов .
ним деформиро-
ава । Особенности деформации
I ллнюшость прочности сцепления
деформации оим'
ие деформации бп- т . .
K-..выс чпрочнения компонент в
ава Соотношения между деформациями компонентов мно-
гослойного тела г
ния жду бщимннч иыми М "£'й1-/ме.
делении вы.... \ и линер
жду еле ями
С" Г'В
п к<
TH
'IHWX
3
5
7
11
И
19
27
29
39
39
43
I t мпог-
45
im-'tjji ли-
1ЩИН । ти полосы
\1 .пых отмет (кернов) . > ш.» • ) расч га
.... неравномерности деформации пр, плотных
48
51
бразование при осадке цилиндров из однородного металла
лава III. Некоторые закономерности равномерной деформации
многослойных тел
1 < хемы продольного и поперечного сжатия при СПДРМ
'противление деформации при продольном сжатии
Экспериментальные исследования и их результаты
4. Условие совместной пластической деформации слоев пакета и рас
гределение внутренних дополнительных напряжений ....
54
57
60
60
62
64
68
3.
4.
Особенности идеального сжатия многослойных тел
н „ТовМеЖД: U Циациями „ Лой™, к мно
мног юйных тел
годика графим*»
гос ойных цветов . . . МЛЦЦН мни
72
72
74
76
79
81
5
йгб
•• • VBMW* ЙММ0ВМ ЙИвЙЙГЙ WUBNUWfl \-<-",r>< - (j
lVw * fwrnn w.mr on ЦИНГ « ф^1 WW hB "
- • . . . . , J 4» 1 • • I • П
8 8ЭОГЗ
•g:::::. .........................Z . ♦. .;o я
Обо
п 7 ............... • • • ео4гив1э^и9 к-нэн
*aw£MOwdo(t> soddaViodu »1чннээоУо«£*о^и аин>« *зиэ и
.............4 •.»»••••• 1 Р • ж Г силл } ' '
к I (I M.HR JIMI I'
ИИ1ЕГ ! . Ho’t’ rjjvdirgcn уаЛЗЦВВ ЩК".
161 • • • • • • К гг
I В. • ♦ ' 1Т»
• ' » * I -V
ГЕГ а ННГ К VFH 1
I IVdMl ”"!И
fl tW ' н.п-' ОЮИ|КНЯММ ’
V! 1 ~W~I >л-П? гщ :»wW»fi \\ ’
•П||ЧС(1 ПХЛРТ/Чрт ° П^НИПРВ<1офЛ1 Й WRBRR.l •VHt* ‘ МГЛ" » I
1,(^1 » 1М|< • Н ИН» »- vMA 11НЛГИ*!л'^<Г пг..
ч' । Н< ||h.^|
• 4 J
>Ш«М| VW BWIKMX ОЛОЯфОГЖЖ
FH •
ZPl uoi Х1чнмоиэо1он» MxVvwdod^tf - э>ь*АЗ*ии мон^ <
-oHaedaH wdu «MH^di oJOHwou^maw ч оафнгпфн* эч^.иид *|IA
ПСI
IKI
11
Ml
। л
£6
th
lb
1(
16
И
* KRHVOiMlI
<’чашс10)( K«ruRii0 *£
> ow м»ое ч UHdo.ii f
И»ЛЖО1*»»и WNHONDO ‘I
-dawoHsed wdu в и wadi оиониоиэжа^ и ОАэнгпэна аинмицд |д р ₽ и
А
К1ЭОНМЭДо»Ч> ЭЯйШлМЛЦ 9
"гчыиэпа mm, □ин.,тза .,
И(П и I iminou iuhbiv» и кии»аги1н»«юфлв »1О0в() и
Well II
0
Ufc >nH-4>»sojoHw 4«bE"da*”tf^ow"h3ae.o1PdOHH“01IolJ
ч» иэхэик eioaed и виииэд д о а е и
""м 1 т' •• •»!• • •'< . -К F"‘ ............................. чг' " 1
• 4 ' " ис| : । • -.н
Автор
АР КУ Л ИС Григорий Эммануилович
Редактор В. Б. Ляшков
I гид тельства В. М. Горобинщнко Технический редактор Н А А • •
Перг маг т । ник , Г / и -ньо
j >н । г no 1 • X H*’»i •
i ,ji/i • бум. л. < 1 вьлвйк. <Л13 л
i () п. ч । Уч нн л ’П/Л
1 ир । * 17й5
Г. м пл мн /Mi п.
П< шнс »но в н«четъ 1? П 1
II. J*-
Ц» I. , с ».<м
40
И . I .»• и. ИИ М* • I •
М.кмм Г >4, ft ‘ ’< I I. Н< КИЙ n*V U
М .к к«|.| ’»111..гр«фИв N* I ’ •» н»М1(»ЛНГр*фнрли4»
| ТВ.-ни • Минм |н>» v Ij Р п.1 ПГЧ4ТИ
Цн»|Ц..Й ЙУЛ1.И-Р. И'
HHi 0ШЧЛ1КИ
И«пе«мгАйО Додан быть
I СССР и Г’ < к СР
Г‘* 1 у
и г
л, 4 4
\ л Ч
р*г< SO с perioM ри< > ‘ • 2 с Р*