Текст
Методы
нечета
и иг «леАлания
лленечны:
процессов
ю. м. ТАНАНАЙКО, Е. Г. ВОРОНЦОВ
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
И ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛЕНОЧНЫХ
ПРОЦЕССОВ
2008
Издательство «Техн1кв»
Киев —1975
С }
“S I
ь
«П7.1
T18
УДК 66.001.5 945.048 4- 532.5
Методы расчета и исследования пленочных процессов. Тана-
пай ко Ю. М.» В ор он цов Е. Г. «Техгпка», 1975,312 стр.
В книге рассмотрены основы расчета пленочных технологи-
ческих аппаратов для проведения процессов тепло- и массо-
обмена в химической, нефтехимической, пищевой и других
отраслях промышленности. В удобном для инженерных рас-
четов виде представлены формулы для определения основных
параметров. Приведены уравнения и номограммы для опреде-
ления средней толщины пленки, коэффициентов тепло- имассо-
обмеиа и гидравлического сопротивления в теплообменниках,
испарителях, абсорберах, роторных аппаратах и т. д. Опи-
саны наиболее распространенные конструкции распредели-
тельных устройств, получены расчетные зависимости. При-
теп-
ведено описание опытных установок и методики измерения
основных гидродинамических, тепловых и массообменных
характеристик жидкостной пленки. Даны примеры расчета
ряда пленочных аппаратов. Книга предназначена для ин-
женерно-технических работников, занимающихся проектиро-
ванием, эксплуатацией, исследованием и изготовлением пленоч-
ных аппаратов для химической, пищевой, металлургической
и других отраслей промышленности, а также бу чет полезна
студентам, специализирующимся в области химического и
пищевого машиностроения и технологии, промышленной
лотехники.
Табл. 13, ил 60, библ. 179.
Рецензент докг техн, наук Н. Ю Тобилевич
Редакция литературы по тяжелой промышленности
Заведующий редакцией инж. В. LL-Црмец ------
ЛЙАЯ да
" «sa£«»i v Г- ‘
£
т 31402—157 „
Т М202(04)-7588'75
С) Издательство «Техшка», 1975 г.
2
Предисловие
Sa последние годы в_связи с задачами, поставлен-
ными в Программе КПСС, о всемерном развитии
химической промышленности и полном использова-
нии во всех отраслях народного хозяйства достиже-
ний современной химии, в СССР в несколько раз воз-
росло производство основных химических продуктов.
Если темпы развития промышленности в целом, на-
чиная с 1966 г., составляли 7—10%, то за тот же
период темпы развития химической промышленности
составили 11—13%. Резко возросло производство
минеральных удобрений, химических средств защиты
растений, химических волокон, пластмасс и синтети-
ческих смол, аммиака, серной кислоты.
Выполнение этих важнейших народнохозяйствен-
ных задач требует качественных изменений произ-
водства на базе новой техники и технического прог-
ресса, на базе внедрения новых технологических про-
цессов, сокращения производственного цикла, исполь-
зования высокопроизводительных аппаратов и машин
для увеличения эффективности капиталовложений.
В ряду подобных эффективных процессов, приво-
дящих к интенсификации тепло- и массообмена в хи-
мической аппаратуре, а в конечном счете, и росту
производительности, стоят процессы, осуществляе-
мые в тонких жидкостных слоях, тонких жидкостных
пленках. Эти процессы уже нашли применениедля
3
нагоева выпаривания, дистилляции в производстве
капролактама и холодильной технике, при опресне-
нии морской воды, при разделении и очистке полупро-
дуктов когда особенно важно предупредить их терми-
ческое ’ разложение. Применение пленочной абсорб-
ции для улавливания таких основных выбросов хи-
мической промышленности, как сероводород, хлор,
органические продукты способствует достаточно
эффективной защите окружающей среды. Применение
пленочного охлаждения в промышленных аппаратах
может привести к сокращению потребления воды в хи-
мической промышленности и снижению расхода све-
жей воды. При намеченном значительном увеличе-
нии производства серной кислоты из природной серы
большое значение имеет улавливание газовых выбро-
сов в атмосферу и организация более полного исполь-
зования промышленных отходов тепла. Здесь аппа-
раты пленочного типа могут оказаться особенно эф-
фективными.
Не вдаваясь в подробный анализ достоинств
и недостатков пленочных аппаратов, следует сказать,
что в любом случае их использование связано с необ-
ходимостью проведения полного расчета каждого аппа-
рата. Только после этого (при условии правильного
выбора соответствующего распределительного устрой-
ства для жидкости) можно говорить об успешной
и надежной работе оборудования. Между тем доста-
точно полной методики расчета пленочных аппаратов
различных типов нет, если не говорить об отдель-
ных публикациях и отдельных монографиях, рассмат-
ривающих частные вопросы [11, 90, ЮЗ].
С одной стороны, это объясняется сравнительной
новизной, подобных технологических устройств, а
с другой стороны — недостаточной изученностью
гидродинамики, тепло- и массопереноса в пленочных
аппаратах. Несмотря на ряд фундаментальных иссле-
давании в данной области, проведенных под руковод-
ством П. Л. Капицы, П. А. Семенова, С С Кутате
ладзе, Н. М. Жаворонкова, В. А. Малюсова и целого
ряда других исследователей, приведших к новым
представлениям о пленочных процессах, во многих
случаях данных для точного расчета аппаратов недо-
статочно. Каждый конкретный случай применения
пленочных аппаратов требует зачастую проведения
дополнительных исследований, касающихся изучения
характера движения потоков жидкости и газа, во-
просов взаимодействия пленки жидкости с твердой
стенкой, газом или другой жидкостью, когда прихо-
дится измерять специфические характеристики пле-
ночного течения. Ответы на некоторые из поставлен-
ных вопросов можно найти только в периодических из-
даниях — научно-технических журналах, сборниках.
Авторы попытались обобщить в небольшом объе-
ме книги основные вопросы, связанные с методами
проведения исследований гидродинамики, тепло- и
массообмена в жидкостных пленках, как описывае-
мые в литературе, так и разработанные авторами
и другими сотрудниками на кафедре «Машины и аппа-
раты химических производств» Киевского ордена
Ленина политехнического института. Здесь рассма-
триваются также и чисто конструктивные вопросы,
связанные с проектированием распределительных уст-
ройств и обоснованным инженерным расчетом пле-
ночных аппаратов. Последнее подкрепляется приме-
рами расчетов отдельных аппаратов.
Авторы понимают, что целый ряд вопросов, свя-
занных с рассматриваемыми задачами, не вошел в кни-
гу, и будут весьма признательны читателям за крити
ческие замечания, направленные на улучшение книги.
Отзывы и пожелания просим направлять по адре-
су: 252601, Киев, 1, ГСП, Пушкинская, 26, изда-
тельство «Техшка».
5
Принятые обозначения
а _ коэффициент температуропроводности, м2/с;
дк (р) — коэффициенты изображения;
' В — ширина орошаемой пластины, м (мм);
с —удельная теплоемкость, Дж/(кгК);
£ — коэффициент молекулярной диффузии, м2/с;
d—диаметр, м (мм);
е — эксцентриситет распределительной щели, м (мм);
F — поверхность теплообмена, м2;
f — частоты волн, Гц;
G—массовый расход жидкости, кг/с (кг/ч);
Gv — объемный расход жидкости, м3/с (м3/ч);
g — ускорение силы тяжести, м/с2;
Н — высота напорного столба жидкости в распре-
делительном устройстве, м (мм);
i — удельная энтальпия, Дж/кг;
Кпл — пленочное число;
k — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К)
(ккал/м2 ч • °C);
L — длина (высота) поверхности теплообмена, м;
N — параметр толщины пленки В. Нуссельта;
п — частота вращения, 1/с;
р — давление, Па;
Q — количество тепла, Вт (ккал/ч);
q — плотность теплового потока, Вт/м2 (ккал/м2 ч),
R, г — радиус, м(мм);
S — средняя ширина распределительной щели,
м (мм);
Т, t — температура, К, °C;
температура жидкости на границе ламинарно-
го подслоя, К, °C;
tn температура жидкости на границе переходной
зоны и турбулентной области, К, °Cj
6
Af — средний температурный напор, К еС«
V — объем, м3;
W — массовый расход растворителя, кг/с (кг/ч)1
щ —средняя скорость течения пленки, м/с;
wtf wz “ составляющие скорости течения пленки по
осям х, у, г, м/с;
х ось координат, направленная вертикально вниз
м (мм); ’
хр~ длина входного участка гидродинамической
стабилизации, м(мм);
у — горизонтальная ось координат, m(mm)j
г — ось координат, м (мм);-
а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м® • К)
(ккал/м2 ч °C);
ав — относительная амплитуда волн)
₽ — коэффициент массоотдачи, м/с;
Г — массовая (линейная) плотность орошения,
кг/(м с) (кг/м ч);
Гр — объемная плотность орошения, м2/с;
ГМШ1— минимальная плотность орошения, кг/м ч
(м2/с);
Л — зазор между ротором и внутренней стенкой
аппарата, м (мм);
В — средняя толщина пленки, м (мм);
Сгр— толщина пленки в гребне волны, м (мм);
60 — толщина ламинарного подслоя пленки, м (мм),
1>О0—остаточная толщина пленки (толщина во впа-
дине волны), м (мм);
Бп — толщина переходной зоны, м (мм);
коэффициент конвективного теплопереноса,
М2/С)
|_
__I — приведенный линейный комплекс, м (мм);
П — полный смоченный периметр орошаемой стенки,
м (мм);
р — плотность, кг/м3;
р. — динамическая вязкость, Па с;
м— кинематическая вязкость, ма/с;
Е— концентрация, %; 0
© — краевой угол смачивания, ... J
7
I
Вт/(м К)
Н/м;
переход-
критерий мощности;
критерии Нуссельта для пленочного течения;
X - коэффициент теплопроводности,
(ккал/м ч С);
0 _ поверхностное натяжение жидкости,
т — время, с;
т —касательное напряжение на границе
" ной золы и турбулентной области, Па;
т —касательное напряжение у стенки, Па;
"___коэффициент состояния поверхности;
рг _ _1 £|Э _ критерий Фруда для пленочного течения;
рг _ _ центробежный критерий Фруда;
U <
0а _ 64 « _ критерии Галилея для пленочного течения;
Gr = 64^ р0Д/— критерий Грасгофа для пленочного течения;
у ^Р°т
“ " з .6 ~
PndpoL
м 4аВ
Л
2
о / V2\ 3
Nu* = — модифицирова,
п 4<оЬ t-r
--------критерий Пекле для пленочного течения;
v vcpP
Рг = ~ ~--------критерий Прандтля;
п ___41 с__4о)В
е — v ~ критерий Рейнольдса для пленочного течения;
о ш^г
Кец — “ Центробежный критерий Рейнольдса;
St= = критерий Стантона;
WCpp
ш —
е 0 критерий Вебера для пленочного течения-
1нный критерий Нуссельта;
8
Индексы
аб — абсорбер;
в — воздух;
верх — верхний;
вн — внутренний;
вх — вход;
вых — выход;
г — газ;
гр — греющий;
д — диффузионный;
ж — жидкость;
захл — захлебывание;
исп — испарение;
к.— конечный;
кип — кипение;
кл — клиновой;
кр — критический;
л — лента;
лам — ламинарный;
макс — максимальный;
мин —• минимальный;
и — насыщенный;
нар — наружный;
ниж — нижний;
общ — общий;
окр — окружной;
опт — оптимальный}
ор — орошаемый;
отв — отведенный;
охл — охлажденный;
п — пар;
пл — пленка;
пол — полезный;
рас — рассол;
рот — ротор;
св — свободный;
сек — секундный;
см —. смесь;
ср — средний;
ст — стенка;
стр — струя;
сух — сухой;
тр — труба;
турб — турбулентный;
тяж — тяжелый;
у — уточненный;
ус — условный;
уст —• установивш ийся;
ф — фиктивный;
ц — центробежный;
щ — щель;
э — эксцентричный;
эк — эквивалентный;
экстрем — экстремальный;
эм — эмаль.
9
Глава I
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1.1, Пленочные процессы в технологии
В технологии веществ, получаемых в различных
отраслях промышленности, нашли широкое приме-
нение процессы, при которых взаимодействуют по-
токи тепла и массы на твердой или жидкой поверхнос-
ти раздела фаз. При этом жидкая фаза генерирует-
ся в виде тонкого слоя и движется вверх или вниз,
взаимодействуя с другим потоком либо через твер-
дую стенку (процессы теплообмена), либо при непо-
средственном контакте фаз (процессы тепло- и массо-
обмена). В тонких жидкостных слоях, имеющих
незначительное термическое и диффузионное сопро-
тивление, частицы жидкости интенсивно перемешива-
ются, что, в свою очередь, вызывает интенсивный
перенос тепла и массы. Этому способствуют процес-
сы волнообразования, искусственная турбулизация
потока специальными методами и т. д. Пленочные
процессы получили распространение в химической,
пищевой, бумажной технологии, с успехом применяют-
ся в технологии химико-фармацевтических веществ
и металлургической промышленности, в радиотех-
нике и атомной энергетике, в теплотехнике и судо-
строении, в лабораторной технике. Однако техноло-
гическое оформление пленочных процессов вызывает
специфические затруднения, связанные в основном
с необходимостью создания равномерно распределен-
ного по периметру жидкостного слоя. Наиболь-
10
шей эффективностью отличаются аппараты с равно-
мерным распределением жидкости по поверхности.
При разрывах пленки резко снижается интенсивность
теплообмена. Поэтому одной из главных задач явля-
ется создание надежных распределительных устройств
обеспечение постоянства толщины пленки по всей
поверхности нагрева и условия неразрывности пото-
ка, в противном случае это может привести к ухуд-
шению качества продукта, порче его.
Использование пленочных аппаратов при недос-
таточно чистых жидкостях приводит, с одной стороны,
к загрязнению поверхности нагрева, а с другой —
к забиванию отверстий и щелей распределительных
устройств, что также ухудшает распределение жид-
костной пленки.
Эти вопросы требуют тщательных исследований,
а вопросы применения пленочных аппаратов в каж-
дом конкретном случае должны анализироваться
как на основе аналогичных производств, на базе
экономических исследований, так и на основе лабора-
торных испытаний.
В настоящее время количество исследований,
проведенных по изучению гидродинамики, тепло-
и массообмена в пленках, недостаточно и не позволя-
ет произвести необходимые расчеты и определения
для каждого отдельного случая. Тем не менее эти про-
цессы получили уже достаточно широкое распростра-
нение в технологии, создан ряд пленочных тепло-
и массообменных аппаратов, отличающихся высокой
эффективностью.
На рис. 1 представлена упрощенная схема клас-
сификации пленочных теплообменных аппаратов,
используемых в промышленности.
Пленочные теплообменники получили распростра-
нение в холодильной технике в качестве конденса-
торов хладоагентов [168]. Следует заметить, что
И
ofidiu ndujfing _ Г зпмэнэднох пыодМш nidnuevoftnu/dag )
1 ofidw nMfidoHa J u 11 ипврзнзрроя npiogfidiu ~ rn-JIIHII/DWHOCndOt 7
ПР10ШНЗИЭ1/€
пнлчдонэпр j
оипш огоннотэыз
1 оипш ozoHwnuJHOtndoj
ountu огончиыпшйэд
PHH31/U ЫЗПНЭЬЗШ
нттнеохзод j
vdvu нзпнзьэш
HIMHwflUd 0J
I Пленочные 1 нонбенсаторы
lOWDdOUlIB aiiHdowod
Пленочные теплооб-
менные аппараты
ыгпнзьзш тян _ _
-HonnuwngDd? g ~
I npjoofidw ~ npjHH4i/DdJHoendoi j
1 (НЧШЭОХЗОУи
POHHOUHDH J
ео<Ь эхош
-ogniuodu ndu пНадМш пы1яняуохпшйэд j
tod) dxoujowudu ndu
оипш 020НЯ1/0 ~| -пПзиз BJodowod у
uodowod
мядонпншшш э
ч»$
WWDdDUUD
ei4H»aQ0duJHafi
pjodotuod NiQHdnHdom у
pjodowod РЗПИШЭЭН 3
nuiBonxdsgou |_
пэннМшЛнд оу\ г
пмяшзнои 'пыош
нгыэуе питсии j
ЫЗПНЭЬЭШ Ы1ЯН\
-Honhawngode д\
ПВ/DQfldlU
пн1чнчшпиМэд э
Рис. 1. Схема классификации пленочных теплообменных аппаратов.
nwnoHxdsgou
понжМон л
Idi<inu'3an3cde)r/^eg6(!iii
пыннчиршноегМог j
nuogfidw
ПЫ1ЧНШ0МПи/(/ЭВ Э
при течении водяной охлаждающей пленки внутри
вертикальных труб имеющиеся в воде примеси смы
ваются вниз и такие холодильники могут длительное
время работать даже в случае загрязненной воды
Очистка труб сравнительно проста и может осущест-
вляться сверху после удаления распределительных
насадок.
В зависимости от типа распределительных уст-
ройств течение пленки может быть организовано как
внутри, так и снаружи труб. Пленочные холодиль-
ники хорошо работают при охлаждении серной кис-
лоты. Наличие выступающих верхних торцов труб
над трубной плитой (головка аппарата открыта),
на которые насаживаются распределительные устрой-
ства, предотвращает возможность разбавления кисло-
ты водой в верхней части аппарата.
Из-за малой толщины жидкой пленки масса жид-
кости, приходящаяся на единицу теплообменной по-
верхности, невелика, а это позволяет использовать
в качестве поверхности теплообмена (плоские ру-
кава) тонкую полиэтиленовую пленку толщиной до
100 мкм 1121]. Подобные теплообменники оказа-
лись весьма эффективными в сернокислотном про-
изводстве.
В химических и пищевых производствах широкое
распространение получили пленочные оросительные
холодильники 1100], в которых охлаждающая вода
стекает по наружной поверхности горизонтальных
труб. Эти холодильники отличаются простотой изго-
товления и очистки поверхности теплообмена. К недо-
статкам их относится наличие фланцевых соединении.
Эти аппараты используются для охлаждения серной
кислоты, аммонизированного рассола в содовом про-
изводстве, надсмольной воды на коксохимических
заводах, конденсации хладоагентов, охлаждения
сусла, молока, сливок.
13
Вслеловпе конструктивно" простоты изготовления.
В - ,™-тп пониженных капитальных затрат
"“паготов епие пленочных аппаратов они получили
пасппострапепне в бромнстмитневых абсорбционных
хмХьных установках |81|. особенно при исполь-
□ промышленных отходов тепла низкого потен-
“°... Эти установки распространены в химической
“ромышленностн, внедряются в металлургическую
промышленность.
Наряду с обычными теплообменными устройствами,
пленочные аппараты получили распространение в
качестве испарителей, так как в них отсутствует ста-
тический напор жидкости и процесс кипения идет
без повышения температуры, что особенно важно
при выпаривании под вакуумом. В пленочных испа-
рителях весьма малое время контакта жидкости
с поверхностью нагрева, а это имеет значение при
обработке термолабильных материалов, пищевых
продуктов: соков, молока и т. д. В этих аппаратах
как жидкость, так и пар могут отводиться и сверху
и нз нижней части аппарата, в аппаратах обеспечи-
вается однопроходный режим. Пленочные выпарки
могут работать с очень малой разностью температур,
а это позволяет увеличить число корпусов, снизить
удельный расход греющего пара. Время контакта
жидкости с поверхностью нагрева менее минуты.
Подобные установки применяются для концентриро-
вания глюкозы, дрожжей, солодового экстракта
и др. 1142].
Пленочные испарители пригодны для работы при
очень малых остаточных давлениях (до 400—600 Па)
вследствие малых потерь давления в них 1167].
ВО избежание разрыва пленки высота аппаратов ог-
обмрш?3 Д° м. Здесь, как и в однофазных тепло-
обменниках, особое значение имеет конструкция рас-
предел,,тельпых устройств, в ряде случаев произ-
14
^Д^ьность пленочных аппаратов доходит до
320 000 кг/ч. Поверхность нагрева испарителей мо-
жет быть трубчатой и пластинчатой. Плоские поверх-
ности нагрева легко очищать в производственных
условиях, система весьма компактна [145]. Иногда
трубчатка испарителей выполняется из труб с вин-
товыми канавками 15], что в некоторых случаях может
примерно на 40% повысить коэффициент теплопе-
редачи. Создание закрученного потока приводит
к самсочистке труб и увеличивает срок службы
аппарата.
Пленочные испарители применяются в производстве
нитрата аммония и при упаривании слабых раство-
ров аммиачной селитры, при концентрировании мо-
чевины [168], при упаривании вязких растворов
полимеров без пенообразования, при испарении
NH3 в абсорбционных холодильных установках
и т. д.
Широко используются пленочные испарители при
опреснении соленых морских вод, где они собраны
в многоступенчатые (до 12 ступеней) опреснительные
установки [5]. Применение пленочных опреснителей
на судах морского и рыбопромыслового флота по-
зволяет улучшить обслуживание установок и умень-
шает вспенивание раствора [105, 137].
Однако испарители с подающей пленкой не могут
быть применены при упаривании растворов, содержа-
щих большое количество твердой фазы. Нежелатель-
но также их использование и для растворов, вызываю-
щих инкрустацию поверхности. В этих аппаратах
нельзя провести выпаривание до сухого остатка.
Подобных недостатков лишены испарители, кото-
рые можно выделить в отдельную группу роторные
аппараты. Этот тип пленочных аппаратов использует
ся в промышленных производствах и для однофазно-
го нагрева и в процессах ректификации, дистилляции.
16
Ня вис 2 представлена схема упрощенной клас-
сификации’роторных аппаратов в которых вращает-
ся " ибо поверхность теплообмена, либо лопасти,
распределяющие обрабатываемую жидкость тонким
слоем^по внутренней поверхности обогреваемого кожу-
ха аппарата. В роторных аппаратах подача жидкости
может производиться как снизу, так и сверху.
Последний случай наиболее pacnpoi 1 ранен.
Аппараты с вращающейся поверхностью нагрева,
выполняемой в виде различного рода полых дисков,
насаженных на вал и обогреваемых изнутри, нашли
применение для упаривания томатной пасты, опрес-
нения морской воды 15]. Для очень вязких сред реко-
мендуются четырехвальные шнековые испарители
с большими поверхностями теплообмена [145].
Аппараты с вращающимся ротором обладают це-
лым рядом преимуществ по сравнению с аппаратами
гравитационного типа. В них достигаются высокие
значения коэффициентов теплообмена, малое время
пребывания жидкости в аппарате, что связано с не-
большим удерживаемым объемом. В роторных аппа-
ратах отсутствуют застойные зоны у поверхности
теплообмена, что обусловлено интенсивным воздей-
ствием перемешивающих элементов — лопастей.
Коэффициенты теплоотдачи в роторных аппаратах
пр» 2 нагреве глицерина достигают 2000—2100
Вт (м • К) [461, в то время как в кожухотрубча-
том теплообменнике с диаметром труб 25 мм а #
^400 Вт/(м2 К). л
К главным недостаткам роторных аппаратов от-
носится наличие вращающихся частей, что связано
с ремонтом оборудования и дополнительными рас-
ходами энергии, уплотнений сальникового типа, тя-
желые условия работы узла нижнего подшипника
И малая поверхность нагрева (до 20 м2). Тем не менее
они являются экономически элективными для тех про-
16
Рис. 2. Схема классификации роторных пеленочных аппаратов,
I
17
пессов где приходится вести упаривание до сухого
Хатаа обрабатывать растворы высокой вязкос-
/ппАшводство капролактама, кремнииорганпче-
ских жидкостей и др.)- При обработке ПМС-50 ООО
и аппарате со стекающей пленкои коэффициент тепло-
отдачи составил 50 Вт/(м* К) втовремя как в ротор-
ном аппарате — 260—300 Вт/(м К) ]-
Роторные аппараты применяются также при хло-
рировании парафина, в производстве фосфорной кисло-
ты и анилиновых красителей, при получении латекса
и концентрировании красителей, при регенерации
этилового спирта и производстве молочной кислоты,
изопропилацетона и растворимых в воде полимеров
и т. д. [46, 127].
Роторные аппараты должны обеспечить интенсив-
ную турбулизацию жидкостной пленки, что осущест-
вляется либо за счет применения шарнирных лопас-
тей или лопастей маятникового типа с элементами,
выдвигающимися под действием центробежной си-
лы, а также лопастей других типов. Для регулиро-
вания величины зазора между ротором и корпусом
аппарата (обычно 1—2 мм в промышленных аппаратах)
созданы испарители, стенки которых имеют конус-
ность 10—60°, что позволяет регулировать зазор пу-
тем перемещения аппарата в вертикальном направ-
лении [147]. Зазор в некоторых аппаратах составля-
ет десятые доли миллиметра. Существует большое
разнообразие типов роторов в пленочных аппаратах,
которые отличаются различным характером распреде-
ления жидкости в пленку и воздействием на нее.
Во многих случаях роторные аппараты использу-
в процессах ректификации и дистилляции,
а рис. 3 представлена примерная схема класси-
фикации тонкослойных аппаратов, используемых в
Рис. 3. Схема классификации^леночных массообменных аппа-
ратов.
18
19
ппоцессах массообмена. Основная цель этой схемы
печать что в любом технологическом процессе
пленочная аппаратура находит все более широкое
использование.
Роторные аппараты особенно эффективны в про-
цессах вакуумной ректификации. При многократном
испарении и конденсации разделяемого продукта
по высоте, что обеспечивается соответствующей кон-
струкцией’ аппарата и технологическим режимом,
эффективность роторных колонных аппаратов доста-
точно высока и применение их приводит к снижению
высоты единицы переноса. В этом отношении особенно
эффективны ректификаторы со спиралеобразным
ротором [82] (разделение смеси СС14— С8Нв, производ-
ство капролактама). В процессах ректификации ис-
пользуются колонны с охлаждаемым ротором, на
поверхности которого происходит конденсация про-
дуктов. Подобного типа аппараты нашли применение
и для молекулярной дистилляции [82]. Роторные пле-
ночные дистилляторы применяются в производстве
аминов и предельных спиртов, нафтеновых кислот и
кремнийорганических продуктов, эфирных масел и
уксусной кислоты.
В процессах ректификации, абсорбции действуют
и другие пленочные аппараты: трубчатые колонны,
щелевые колонны, колонны с плоскопараллельной
насадкой. Во всех этих случаях основной задачей
является равномерное распределение жидкости. Ко-
лонны с плоскопараллельной насадкой работают
в качестве ректификационных колонн при разделе-
нии продуктов окисления циклогексана, при ваку-
умной ректификации смеси циклогексанон — цикло-
гексанол, трубчатые колонны применяются при очи-
' тке капролактама [27], в производстве иода и брома
naDU^"°™oe абсор6еР.ь' рубчатого типа и с плоско-
параллельной насадкой используются при абсорб-
20
ции NH3, НС1, SOa, при улавливании целого ряда
других продуктов, вызывающих загрязнение окружа-
ющей среды. К разновидностям пленочных абсорбе-
ров относятся ротационные аппараты со спираль-
ными и цилиндрическими роторами, а также пленоч-
ные абсорберы [90]. Весьма эффективны пленочные
абсорберы [168] и при отводе тепла, выделяющегося
в процессе абсорции. Так, в трубчатых абсорберах
может осуществляться поглощение аммиака раствором
слабой азотной кислоты с образованием раствора
селитры 1168]. Здесь снова весьма важным является
создание распределительных устройств, так как в по-
добного типа аппаратах необходимо распределить кис-
лоту в пленку внутри труб, подать газ в трубы и рас-
пределить охлаждающую воду в пленку снаружи
труб. Пленочные аппараты могут также использо-
ваться и в качестве кристаллизаторов. Так, пле-
ночные аппараты используются для получения льда
в холодильной технике [168]. Вода стекает тон-
кой пленкой внутри труб, охлаждаемых снаружи
хладоагентом. После намораживания льда (толщина
слоя зависит от времени) хладоагент отводится и в
кожух аппарата подается горячий газ. Выпадающие
в поддон стержни льда разрезаются на куски необхо-
димой длины.
По этому же принципу, как указывает М. Сэк
[168], работают вымораживатели изомеров в произ-
водстве парадихлорбензола. При этом в жидкой плен-
ке после кристаллизации содержится фаза, обога-
щенная «пара»-изомерами. Этим же способом можнс
получить такие продукты, как малеиновый ангидрид,
ацетат свинца, парафин, четыреххлористый бензол,
стеариновая кислота и т. д.
Область применения пленочной аппаратуры дос-
таточно широка. Следует отметить, что в целом ряде
отраслей техники используется пленочное распреде-
£1
ление жидкостей для улучшения работы различных
машин и аппаратов. Так, например, мощные трансфер-
маторы электростанций, выделяющие значительное
количество тепла, охлаждаются холодильными аген-
тами типа фреонов, которые распределяются в плен-
ку по поверхности аппарата [149]. Расчеты законо-
мерностей воздушно-испарительного охлаждения, где
поверхность нагрева охлаждается испаряющейся во-
дяной пленкой, имеют большое значение в производ-
стве теплообменников из графитовых материалов[27].
В производстве рукавной полиэтиленовой плен-
ки методом экструзии применение водяного пленоч-
ного охлаждения вытягиваемого рукава вместо воз-
душного обдува последнего сокращает время засты-
вания и охлаждения изделия в десятки и сотни
раз [71, 72].
Для успешного применения пленочной аппаратуры
в производстве необходимо знание методик расчета
аппаратов и распределительных устройств.
1.2. Основные параметры и критерии подобия,
определяющие пленочные процессы
Поскольку аналитическое изучение технологи-
ческих режимов пленочных процессов представляет
значительные трудности, основным путем их коли-
чественного изучения являются экспериментальные
исследования [9]. К сожалению, в многочисленных ис-
янтптТ11"151* пРоцессов в тонких жидкостных пленках
пачмрпм ИСПОЛЬЗУЮТ различные определяющие
Р * зразмерные комплексы и критерии что
ванииТе/ °ДНОЙ СТОРО:Ш’ ^РУДиости при использо-
ас дотй »ДУкМЬ1Х “МИ Расчетных зависимостей,
при соавиД „„ °ДИМ0СТЬ В Ф°РмУлах ДЛЯ пересчета
при сравнении данных различных исследований.
22
Результаты исследований чаще всего представляют-
ся в виде безразмерных функциональных зависимостей.
Анализ дифференциальных уравнений движения
показывает, что для характеристики форм течения тон-
ких жидкостных слоев и их описания могут быть
использованы следующие основные критерии [21].
Число Рейнольдса (критерий Рейнольдса, характе-
ризующий гидродинамику потока и представляю-
щий соотношение сил инерции и сил вязкости)
Re =1Ь = ^ = «2. (1.!)
Здесь
(1.2)
, Гм3 М21 тг
— объемная плотность орошения, — = — ; И — пол-
ный смоченный периметр орошаемой стенки.
Иногда число Рейнольдса подсчитывается по массо-
вой плотности орошения Г [линейной плотности
орошения, кг/(м • с), кг/(м • ч)]:
п 4Г
Re = —.
Г
Обычно в качестве определяющего размера при-
нимается эквивалентный гидравлический диаметр
4f
</эк = -^ = 48, (1.3)
где /пл—площадь поперечного сечения пленочного
потока.
В некоторых источниках [144, 176] в качестве опре-
деляющего размера принимается средняя толщина
пленки 8 и число Рейнольдса
Re, = 5i. (1.4)
2J
Так как среднюю толщину пленки эксперимен-
тально определить довольно сложно и 6 = f (Re),
часто в качестве определяющею размера использу-
ется линейный комплекс 0 = /я, безразмерный
параметр толщины пленки Нуссельта [9]
(1.5)
либо безразмерная толщина пленки
63/2 1/2
8+ = - & - = №/а, р 6)
Иногда параметр толщины пленки Нуссельта N уточ-
няется множителем, учитывающим влияние криви-
зны поверхности. Так, при наружном орошении
трубы
Средняя скорость течения
(1.9)
(1-8)
тяЛ?™Т" Ф₽;':и характеризующий влияние сил
тяжести на движение жидкости,
Гг = = 1
'’6 va *
Fr^m^Bver реинольдса и критерием Фруда
»г существует взаимосвязь [21]:
для гладкой ламинарной пленки
Re6 = 3Frt;
(1.Ю)
24
дпя волнистой ламинарной пленки
Ree = 4Fr{;
(Ml)
(1.12)
для турбулентной пленки
/Fr5 W2
Res — (jg-! / 1
Критерий Галилея является производным, харак-
теризует свободное течение и представляет собой
соотношение сил молекулярного трения и тяжести
в подобных потоках:
Оа=5£ = £Л„ = 64^. (1.13)
Для ламинарной пленки, орошающей вертикальную
поверхность [9],
Ga.naM-48Re. (1.14)
Критерий Вебера, характеризующий отношение
сил инерции к силам межфазного натяжения и чаще
используемый в двухфазных системах,
We = ^_^£t (|15)
Он может быть записан и иначе:
Пленочное число, полученное впервые П. Л. Ка-
пицей [60, 51] и учитывающее влияние сил поверх
костного натяжения,
д. рд3 Re4Fr 1 /Re2\8
пл VVe3 Ga ^\Ve J • (Ы6)
25
Дпя описания областей течения обычно исполь-
зуется безразмерная функциональная зависимость
Ке = /(« = СЛпл, (1.17)
где Сип- опытные постоянные, различные для всех
областей течения 19].
Критерий Грасгофа [116], характеризующий
подъемную силу вследствие разности плотностей,
Gr = ^ ft, Д'= 64 $’₽<>"• (1.18)
При конвективной тепло-массоотдаче результаты
исследований обычно представляются критериаль-
ными уравнениями типа [9]
Nu = f(Re,Pr). (1,19)
Критерий Нуссельта, характеризующий интенсив-
ность процесса конвективного тепло- и массообмена:
при теплоотдаче
Nu = ^ = ^; (1.20)
при массоотдаче
Мил = ^=^_, (1-21)
ж, Г ^ж, г
Иногда в критериальных уравнениях используется
модифицированный критерий Нуссельта
Nu*= “ <р/3
к \g } X
и соответственно при массоотдаче
(1.22)
(1.23)
26
Поскольку три гидродинамических критерия Re
Fr и Ga взаимосвязаны, то в критериальном уравне-
нии ограничиваются использованием одного из них_
обычно числа Рейнольдса. Иногда в уравнение (1.19)
дополнительно вводится критерий Грасгофа Gr, что
объясняется необходимостью учета естественной
конвекции при неизотермическом течении пленки
жидкости [116]. Критерий же Вебера We не всегда
вводится в критериальное уравнение, что связано
обычно с незначительным диапазоном изменения
поверхностного натяжения о для исследуемых жид-
костей.
Критерий Прандтля, являющийся физическим
параметром и характеризующий теплофизические
свойства жидкостей,
Pr=i = TE- 0-24)
При попытке аналитического описания процесса
теплоотдачи (172] иногда используется так называе-
мая безразмерная температура /+. Для жидкости,
контактирующей с поверхностью стенки,
/+ = Сст ('ст ~f) Рс.<* . (1,25)
<?ст
Здесь индекс «ст» указывает, что данный параметр
берется для жидкости в условиях непосредственного
контакта с поверхностью теплоотдачи:
(1.26)
— скорость касательного напряжения, где 'ст = Bpg —
касательное напряжение у стенки.
Тогда для наружной поверхности пленки из урав-
нения (1.25) можно вывести взаимосвязь между без-
27
размерной температурой г? при и = « и коэффициен-
том теплоотдачи «,„Р у иаружиои поверхности пленки:
(1-27)
аняр
Дпя поверхностного испарения орошающей плен-
ки также используются критериальные уравнения
типа (1.19).
При представлении и анализе пленочных процес-
сов вводятся в уравнение подобия также параметри-
ческие критерии, представляющие собой отношение
двух однородных величин и характеризующие гео-
метрические параметры пленочного теплообменного
аппарата:
или Л'а = т , (1.28)
ЭК
Некоторые из них входят в уравнения, рассматри-
ваемые в главе II.
Довольно часто, помимо указанных, приходится
пользоваться и целым рядом других критериев.
Критерий Пекле Ре, определяющий отношение
переноса тепла конвекцией и теплопроводностью,
Ре____^эк______4ю8
а а
(1-29)
Критерии Стантона, характеризующий теплоотдачу
на границе со стенкой,
St =
(1.30)
Nu __ а
Re Рг WCpp
_РРИ описании процессов кипения используются
некоторые специфические критерии, характеризую-
щие возипкиовение новой фазы при изменении агре-
гатного состояния. В этом случае в качестве основно-
28
гп линейного размера (при пузырьковом кипени®
жидкости) выбирается не размер пленки, а характер-
ный размер парового пузыря
I = 1/ - —-----,
V S (Рж — Рп)
(1.31)
что и определяет соответствующий вид
уравнениях подобия
Критерий Нуссельта
кт а Г 0 11/2
U “ [g (Рж — Рп)] '
Критерий давления
3/2
Критерий Галилея
Ga =4
<7 Г о ф/2
fPlia g (рж рп)J
Критерий Пекле
критериев в
(1.32)
(1.33)
(1-34)
(1.35)
Критерий Кутателадзе (фазового превращения)
Ки = ^. (1.36)
В процессах кипения вместо Nu может использовать-
ся модифицированный критерий Nu*.
В ряде случаев авторами вводятся специфические
критерии. Критерий, представляющий отношение
массовых плотностей орошения и испарения для
горизонтальных труб [291,
ъ __________________ г Гг
~ ^ ^нар* )
При безразмерном описании теплоотдачи при
пузырчатом кипении орошающей пленки анализ
дифференциальных уравнений теплообмена, кроме
названных, дает следующие критерии.
Критерии, учитывающий влияние теплового пото-
ка [211,
(1-38)
н
где Тн — температура насыщения, К.
Критерий, учитывающий интенсивность фазово-
го превращения [1491,
КФ = -^. (1.39)
Сррж7 н
Для описания процесса кипения получено значи-
тельное количество уравнений подобия, связываю-
щих рассмотренные критерии [48, 61, 80, 111]. В ка-
честве примера можно представить результаты теп-
лоотдачи при кипении в орошающей пленке в виде
сравнительно простого модифицированного уравнения
подобия Д. А. Лабунцова [48]
NuM6 = С Re^a6 Рг^з,
где Кнлаб = y ; Рела| = - ;
А у
7 Срср*тн.
(''Рп)2 ’
гРп*
Тогда в критериальное уравнение (1.40) дополнитель-
но необходимо ввести еще пленочный критерий Рей-
нольдса Re, рассчитываемый по уравнению (1.1).
Другие типы уравнений, применяемые для расчета
30
коэффициентов теплоотдачи’при испарении и пузырько-
вом кипении в пленке, даны в главе II.
При изучении процессов теплообмена, протека-
ющих в роторных пленочных аппаратах, анализ
дифференциальных уравнений, описывающих про-
цесс, приводит к новым характерным комплексам,
учитывающим особенности течения под действием
центробежных сил.
Критерий мощности, представляющий собой преоб-
разованный критерий Эйлера,
К = —~ .
N рп3
f рот
Если представить определяющий размер, в каче-
стве которого принят наружный диаметр ротора, в виде
произведения у4 R4H, где Н — высота рабочей зоны
аппарата, то критерий мощности
(1.43)
(1,44)
N рю3/?4// v '
Подобная запись представляет интерес при изучении
пленочного течения на вращающихся поверхностях.
Центробежный критерий Фруда
d
Fru = -^-T (1.45)
или
Центробежный критерий Рейнольдса
Reu = ^k (1.47)
г
или
RA = '^. (1.48)
31
В качестве параметрического критерия можно
воспользоваться отношенном величины зазора между
ротором и внутренней стенкой аппарата А к характер-
ном \ линейному размеру /. Например, для роторов
с жесткими лопастями лучше всего принять I = 2 мм
146]. Тогда
д д
Л',=Т=2‘ 0’49)
Общий вид уравнений подобия для роторных ап-
паратов будет приведен ниже.
При изучении процессов испарения в роторных
аппаратах можно воспользоваться критериями по-
добия, характерными для обычного кипения в плен-
ке 154, 691. При изучении процессов массопереноса
в пленках используются в основном все критерии,
рассмотренные выше. Для процессов массообмена
эти критерии требуют некоторых преобразований.
Диффузионный критерий Нуссельта Мид опреде-
ляется по формулам (1.21) или (1.23). В последнем
случае в качестве определяющего размера вводится
приведенная толщина пленки
/ £\1;з
\p2g/
v2 \l/3
Л/ ’
Диффузионный критерий Пекле, характеризу-
ющий молекулярный или вихревой перенос массы,
Ра — №d3K __ 4io&
С д “ ~ - ~D
(1.50)
Диффузионный критерий Прандтля, являющийся
зрактеристикой сил вязкости и диффузии,
Рг — Д _ Ji
д D '
(1.51)
4
В иностранной литературе иногда встречаются
другие названия этих критериев (критерий Шерву-
да Sh вместо NuA и критерий Шмидта Sc вместо Ргд)
Критерий Фурье, определяющий нестационар-
ность процессов масс< оймена,
Fo« = ^. (1.52)
Критерий Стантона, характеризующий подобие
массоотдачи на границе со стенкой,
При расчетах процессов массообмена вместо оп-
ределяющего размера в критерии подобия обычно
подставляют либо приведенную толщину пленки
О, либо эквивалентный диаметр. Для труб d9K бе-
рется по формуле (1. 3). Для плоскопараллельной
4F.
насадки можно принять, например, d9K = ——,
ин
Здесь FCB и аи — характеристики насадки — свобод-
ное сечение и удельная поверхность в [м2/м2] и [м2/м3]
соответственно, выбираемые по справочникам. При
расчетах двухфазного течения (массообмен при вос-
ходящем токе) в трубах в качестве определяющего
размера может быть выбран внутренний диаметр тру-
бы dBH. Иногда вводятся специфические критерии,
характеризующие массообмен. Так, для характеристи-
ки брызгоуноса Жнвапкип и Волгин [40] предложи-
ли безразмерное соотношение
/V-—- (154)
G
Существуют критические значения данного пара-
метра, при которых скорость газа становится крити-
2 б 1В:И
ческой (И’кр) п Происходит брызгоунос (при восходя-
щем или нисходящем прямотоке).
В общем виде уравнение подобия для процессов
массопереиоса
NUj = /(Rc, Ргд, Ga, Род, 51д ...). (1.55)
Преобразованные для каждого конкретного слу-
чая массообмена уравнения, пригодные для инженер-
ных расчетов, представлены в главе 11.
Глава II
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
ПЛЕНОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ АППАРАТАХ
Подробный критический анализ имеющихся тео-
ретических и опытных данных по гидродинамике,
тепло- п массообмену в тонких жидкостных слоях уже
приведен в литературе [9, 49, 82, 151], а поэтому в
связи с иной направленностью настоящей книги в
этой главе будут систематизированы и приведены
только основные расчетные зависимости, а также но-
вые данные, полученные в последнее время.
2.1. Гидродинамика и теплоотдача к пленкам,
гравитационно стекающим
по вертикальным поверхностям
При гравитационном течении тонкого слоя вяз-
кой жидкости по орошаемой стенке на наружной <сво-
ооднои) поверхности пленки появляются волны,
лр^ктура которых определяет как характер двэ-же-
ных’ ™ И численное значение основных интегряль-
пленкиР гп?РИСТИК (СДеДНеЙ толщины и скорости
’ р днего коэффициента конвективной теп-
34
Рис. 4. Номограмма для расчета средней толщины пленки в за-
висимости от условий гравитационного течения по вертикаль-
ной поверхности.
2*
Основные режимы течения " 1>ас'1ет,,ые м» теплоотдачи а для гравитационных
Профиль наружной поверх- ности пленки Область применения Отли чительные черты области
Функциональна я вавнснмость Численные зна- чения
✓ Re < ReKp. в Re < 4 ... 20 Отсутствие волн 6
Граница ReKp. В = 1,224^° ReKp. в = 2.436К1/» 4 < Re <20 —
4 ReKP. B<Re< <ReH (4 ... 20) < < Re < < (8 ... 40) Синусоидальные волны; отношение 6гр/6 растет про- порционально Re; 8гр растет линейно с Re
Граница ii - о ® Ю II s< « £ 2 11 OO s “ ; ш= СЛ- <US >Л гч! v eg СЧ ex : £! x H S si U II 8 < ReH < 40 1
36
Таблица 1
средних значений толщины пленки й и коэффициента
пленок на вертикальной поверхности
Источи ик Средняя толщина пленки 6 Средний коэффи- циент конвектив- ной теплоотдачи а Источник
В. Нуссельт [163] 6 = / 3 уг\г/з = ~г — X \ 4 g / х Re1/3 (2.1) сч ОО QO II 1 О В. Нуссельт [163]
Г. Брауэр [144] П. Л. Капица [51] — —
п. Л. Капица [50, 51] 6 = 0,93 X Z3v2\l/3 х Hr x \ 4^/ X Re1/3 (2.3) а = 1,05Х X 7 v2\—Vs X — X \g) х Re"0-282 ( 2.41 Г. Струве [172]
Г. Брауэр [144 П. Л. Капица [51] — —
37
Профиль наружной поверхнос- ти пленка Область применения Отличнтельн ые черты области
Функциональная зависимость Численные значения
Re„<Re< <ReBl (8...40)<Re< <(16 ... 80) Разрушенные си- нусоидальные вол- ны; течение харак- теризуется трехмер- ным беспорядочным движением волн
Граница ReB1 = 5.4Х1/’0 I6< ReB| < 80 — !
/ ReB) < Re<ReB2 (12 ... 80) Re < <(64 ... 280) Fr> 1 Появление ударных волн; 8rp/6 = const (для воды 8гр/8 = = 2.65)
Граница ReK = 24 К1/» 64 < ReB2 < 280 —
Ree2< Re < Rex (64 ... 280) < < Re < 320 Рост ударных волн; -4? = const 0
Граница Rex = = 0.0724K1/» Rex < 320 —
Зв
Продолжение табл. 1
Источник средняя толщина пленки 6 н 'редиий коэффи- циент коивектив- ой теплоотдачи а Источник
Брауэр [144] К- Файнд [150] (2.3) (2.4) [172]
Брауэр [144] — — —
[144] (2.3) (2.4) [172]
К. Файнд [150] — —
Г- Д- Фулфор; [151] в =0.8832 х /3 v2V/3 х X Re0-337 (120<Re<^200 (24) (2.4)
Г. Брауэр [144 г—•
39
Профиль наружно*1 поверхнос- ти пленки Область применения Отличительные черты области
Функциональная зависимость Численные значения
Z ✓ Z Rex < Re < Rer (Ren = ^2460 pr-°>646- Pr>5) 320 < Re <800 Появление кольце- вых (замкнутых вокруг трубы) волн; отношение 8Гр/В вновь растет с Re; появляются капил- лярные волны
Граница Ren = = 246OPr~0'646 (Pr > 5) 800 •—>
£ 'й Ren < Re < ReK 800<Re < 1600 Изменяется коэф- фициент теплоот- дачи. Увеличение бгр с ростом Re
Граница 4<= 140^0 ReK< 1600
✓> / ReK<Re<ReK[ Re < <(1200... 2000) Наружная поверх- ность пленки по- верх основных волн покрывается мелки- ми капиллярными волнами
40
П родолжение табл. 1
Источник Средняя толщина пленки & Средний коэффи- циент коивектив- юй теплоотдачи а Источник
[144, 30] 1 = =0,6821 — х \g ) X Re0-389 х X U- (,+г|1/3 \ dJ (100 < Re< < 2000) (2.6) 1=3,44 10~5).х 1 I 'Л 3 X - X \g / X Re’-035Pr1/3 (2-7) Р. Д Коне- ру.Ю.М.Та- нанайко, И. И. Чер- нобыльский [30. 56]
Г. Брауэр [144] И 'И Коэффициент теплоотдачи а достигает мини- мального значе- ния —
В. Вильке [176] (2-5) а = 0.0293 X X Re8/ls X X Pi0’344 (2.81 В. Вильке [176]
Г. Брауэр [144] — <— —
Г. Брауэр [144] (2.5) (2-8) [176J
41
Профиль 1 py*Hr'{ Обл'-.гъ применения Отличите пьиие черты оГласти
функциональная зависимость Численны"
г '>»»:тнос тя пленяя значения
Граница ReKp = 1600 1200 < ₽екр < <2000 —
,у\\ ReK₽<Re >(1200 7^ 2000; Развитый турбу- лентный режим те- чения пленки жидкости
Граница kCKp2 — 321,0 Еекр2 - 3200
42 1 ^>^р2 Ре > 3200 В большей степени ?>гр зависит от Re; зависимость а от Re несколько уменьша- ется [ 144]
Продолжение табл. 1
Источник Средняя толщина пленки Ь Средний коэффи- циент конвектив- ной теплоотдачи а Источник
Е. Г. Воронцов, Ю М. Тананай- ко [9] — — —
К- Файнд [150] Ь = 0,145 х / 3 X V — X \4 g } X Re0,6 (2.9); 8 = 0,2929 х / з ^2\1/з X Н х \4 gj X Re015 (2.10) 2 — 1,45 10~4х х 4ке1’|8Рг°л б (2-11); а = 0,21 10~»Х х ^Re’^Pr0-344 8 (2.12) Е. Г. Ворон- цов [9]; В. Вильке [176]
В. Вильке [176] я •— —
[176J (2.9), (2.10) а = 1,45 10~4Х X^Re1J8X Б X Рг0,4 (2.13); а = 1,81 10-»Х X -г- Re14/15 X Б X Рг0,344 (2.14) Е. Г. Ворон- цов [9, 11J; В Вильке [176]
43
ллтпяин в дп ) на основе структуры поверхност-
™х волн и плотности орошения. Результаты мно-
гочнсленных исследований в этой области обобщены
° ГКак видно из таблицы, аналитический расчет сред,
ней толщины пленки б II_среднего коэффициента
конвективной теплоотдачи а довольно громоздок,
Рис. 5. Номограмма для расчета критерия Нуссельта Nu в
зависимости от числа Рейнольдса Re и критерия Прандтля Рг
при гравитационном течении пленки по вертикальной поверх-
ности.
поэтому для инженерных расчетов удобнее пользо-
ваться гр афо-аналитическим методом с помощью но-
мограммы 1177]. На рис. 4 представлена номограмма
для расчета средней толщины пленки 6 в зависимос-
I от условий течения, а на рис. 5 — номограмма
44
для расчета критерия Нуссельта Nu в зависимости
от числа Рейнольдса Re и критерия Прандтля Рг при
гравитационном течении пленки по вертикальной по-
верхности.
Пример 2.1. Рассмотрим конкретный пример
расчета: по поверхности вертикальной трубы с на-
ружным орошаемым диаметром d = 3 • 10~2 м и
длиной L == 1,5 м тонким слоем стекает G = 25 • 10~3
кг/с бензола. При средней температуре пленки бен-
зола 35°С бензол имеет следующие теплофизические
свойства [83, 84, 134, 177]: р = 860 кг/м3; X = 0,137
Вт/(м К); р — 53,9 • 10~5 Па • с; Рг = 7;
= 1779 Дж/(кг • К).
Массовая плотность орошения
т-, G 25 10~3 п .
г — — 314 . з 10-2 — °*265 кг (м • с),
а число Рейнольдса
4Г 4 0,265 9,81
Re = S = 53.9 - 10-* 9781 = 1966-
По номограмме (см. рис. 4) получаем для этих
вий значение средней толщины пленки бензола б =
— 0,405 - 10-3 м, а по номограмме (см. рис. 5) —
значение критерия Нуссельта Nu = 14,85.
Отсюда средний коэффициент теплоотдачи к плен-
ке бензола
а — 0,25Nu = 0,25 • 14,85 • q 405 ц)-* =j
= 1255 Вт/ (м2 • К).
усло-
1 2 Некоторые специальные случаи
' гидродинамики и теплоотдачи
к стекающим пленкам
В технологических процессах приходится стал-
лнаться с некоторыми специфическими случаями
течения жидкостных пленок по вертикальным повер-
хностям: течение жидкостей с добавками поверх-
ностно-активных веществ (ПАВ), что может иметь
место в отдельных процессах, течение пленок жидкос-
тей по полимерным поверхностям и по навитым тру-
бам и т. д. Последний случай является одним из мето-
дов интенсификации теплообмена при пленочном
течении. Течение жидкостных пленок по полимерным
поверхностям имеет большое значение в производст-
ве термопластов методом экструзии, когда скорость
охлаждения расплава полимера увеличивается в сот-
ни раз (по сравнению с воздушным охлаждением).
К сожалению, данных по этим специальным случаям
течения сравнительно немного. Некоторые из них
приводятся в табл. 2.
Наличие поверхностно-активных веществ приво-
дит к уменьшению 6 при Re > 800, а абсолютная ве-
личина б зависит от степени ослабления жидкости
/Аа0}
И пРактически находится в пределах экспери-
ментальных и теоретических значений для чистой
жидкости. Коэффициент теплоотдачи уменьшается
с увеличением концентрации ПАВ.
При течении пленки по полипропиленовой трубе
существуют три области зависимости а от плотности
орошения: псевдолампнарного течения, в которой а
уменьшается с ростом Гр, переходная, турбулентно-
го течения. Коэффициент теплоотдачи снижается по
46
сравнению с металлической трубой, на которой от-
сутствует проскальзывание. Средняя толщина плен-
ки в этом случае на 7—8% выше.
2. 3. Гидродинамика и теплоотдача к пленкам,
стекающим по горизонтальным трубам
Течение жидкостной пленки по наружной поверх-
ности горизонтальных труб имеет свои особенности,
связанные со стеканием жидкости на нижележащие
трубы, с утолщением пленки на нижней образующей
труб, с появлением поперечных волн и т. д. Некото-
рые расчетные зависимости для данного случая пред-
ставлены в табл. 3. Для определения а при стекании
раствора бромистого пития по горизонтальным трубам
на рис. 6 дана номограмма [81].
Пример 2. 2. Найти коэффициент теплоотдачи
при стекании по трубе 96%-него раствора НВг по
трубе d — 30 мм. Плотность орошения Г = 1500
кг/(м • ч), температура раствора бСгС.
Проводя соответствующие линии на номограмме
(см. рис. 6), на левей шкале находим искомое значе-
ние а = 3900 Вт/(ма • К).
2.4. Расчетные зависимости для кипения
в жидкостных пленках
Теплообмен в пленке при изменении агрегатного
состояния включает как кипение, так и конденсацию.
Стачай пленочной конденсации рассмотрены и про-
а та.тизированы достаточно подробно и расчетные зави
ечмости приводятся в соответствующей литературе
9, 48, 61]. В данном разделе будут рассмотрены толь-
ко основные расчетные зависимости, характеризу-
ющие кипение в пленке.
47
зависимости для средней толщины
случаях пленом
Вид течения Область применения Средняя толщина пленки 8
Вода с добавка- ми ПАВ (суль- фанол) 800 < Re < 3200 Re > 3200 *лам=0 X 1+0,023 X Re—°-00 (^Ty N лам ^лам)0 X /Да \-i.72-] —) X 15 (Л^)-1'47 °о (2.15) рб) = X при Re=3200
(^турб)0
X (^турб)0
Граница ReKp = 3200 Дао 0 < — <0,42 °о е- t
Вода. Полимер- ная поверхность 400 < Re < 2500 Re < 690 690 < Re < 2050 Re > 2050 ь = 0,805 1 Щ!\1/3 — РРО.368 \g] (2 19)
48
Таблица 2
пленки и коэффициента теплоотдачи при специальных
кого течения
Средний коэффициент теплоотдачи а Источник Примечание
По уравнению (2.7) 1 №\—*/з а = 1,38 10-311~1 X /Да \ — 0»/ X _° Re°’455Pr1/3 \ ао 1 (2Л7) P. Д. Конеру, Ю. M. Тананай- ko, И. И. Чер- нобыльский [30, 56] с = (0,02... 0,18) % ПАВ (ЛГлам)о = = 0,682Re°’389 (2.16) (^турб^о = 0,0783Re°’673 л (2Л8) Дао = °о—° (индекс «о» отно- сится к неослаблен- ной воде) _ /^а \-1/3 ^лам—S у X / , 26 W3 x('+d
е—» Г ч
а = 0,1967 х \ g / X Re-°-IGPr0’3t (2.20) а = 0,0189k (—) X \ g/ X Re°-,9Pr0-34 (2.21) / 2 \ — 1 /з а = 0,001367 — I x \ g/ X Re0,54Pr°’3* (2.22) Ю. E. Лукач, Л. Б. Радченко, Ю. M. Тана- найко [70, 71]
49
Вяд течения Область применения Средняя толщина пленки 1
Граница Re = 1900—2050
/^2 \ */з S = С Re" (2.23) л = 0,32 . . . 0,41; С = 0,55 . . . 1,28 п = 0,62 . . . 0,68; С = 0,115 ... 0,22
Вода, глицерин. Вертикальные трубы со спи- ральной навив- кой 125 < Re< 1200 10000 > Re > >1200— 1400
Некоторые расчетные зависимости при течении
Область применения Средняя толщина пленки и
Г = 400 ... 800 —«
~=-2 ... 1,7 dH Т = 1>3 Г = 220 ... 960 3 / Г t = '-35V ™f»e <2 26)
50
Продолжение табл. 2
Средний коэффициент теплоотдачи а Источник Примечание
а = C^Re"1 (2.24) Cj = 32; т — 0,63 Ct = 102,6; tn = 0,47; п ~ 0,32 2d* Г /nD\* «=^V 1 + (т„) (225) жидкостных пленок по гор В. Г. Мерзли- кин, Ю К. Мо- локанов, И. И. Чернобыльский, Ю. М. Тана- найко [79, 131] изонтальным Tpj Для гладких труб: при Re < 1600 С = = 0,905; п = 0,33; при Re> 1600 С — = 0,0998; п = 0,63; — шаг навивки; $н = 8—50 мм; da = 1—1,5 мм Таблица 3 /бгм
Средний коэффициент теплоотдачи а Источник Примечание
рО.267 а ~ 405 —т-jrr X X (1+0.0135?пл) (2.27) В. Плоэг [165] Н — высота аппа- рата по разверну- тому профилю труб; вода
а = 141,5Г0-4 (вода) (2.28) а = 0,0284 Re0173Pr0’4 4о (2.29) а = 58Г0’6 (вода) (2.30) а = 0,0116 ARe0,9pr0,4 (2.31) 3. В. Семилет UOOJ Г, кГ/м • ч; s — шаг труб
S!
Облает! применения Средняя толщина пленки Т
Re = 200 ... 1200 ~ = 1.1; 1.5 Re <200 8 = 0,23 10~! 6 = 0,145 10~г 1 и. \2^3 - Re’/з \pg/ (2.32) / и. \а/з — Re0,42 \Pg/ (2.34)
Re <800 8 = 1,346 *.|со ’/з Re /3 (2.36)
Граница | ReKp = 880 —
Re >880 с = 15 ... 55% Г = 770 ... 960 кг/(м ч) с = 55 ... 60% С*1 °*' II II о О’! — СО II О “ " W I од /3Re0,537 (2.38) i/3 Re1/3 (2.39) \!/3 Re1/3 (2.41)
52
Продолжение табл. 3
Средний коэффициент теплоотдачи а Источник Примечание
а = 0,114 Re°’63Pr0,48 4о (2.33) а = 0,35-^ Re0,63Pr0,48 (2.35) ^- = и А. Д. Чума- ченко [135]
а = 245 (1 + 0,004?пл) X г0,23 * j0,33 (2.37) ан Г = 300. . - 1800 кг/(м ч) Ф. Д. Овенко [81] Вода
— — —
Для LiBr - /0,84 — е\ а~ 525( 1,8 — е)х г0,23 X (1 + 0,004/ пл) 033 аи (2.40) Для LIC1 « = 280 (0,77 — 5) X Г0-23 X (1 + 0,01/пл) “н (2.42) NunJI = Re0,43Pr0,4 х / j \0.27 Xk (2.43) 'и' [81] . кг соли ? ~ кг раствора массовая концент- рация Вода, L1C1, LiBr
53
Процесс кипения в стекающих пленках относит-
ся к кипению при вынужденной конвекции В за-
висимости от разности температур Д/ на участке
стенка —~ пленка существует несколько областей при
кипении в пленке, область свободной конвекции
или поверхностного испарения, в которой коэффици-
ент теплоотдачи значительно превышает коэффици-
ент теплоотдачи при кипении в большом объеме;
переходная область, где начинается образование от-
дельных паровых пузырей; область развитого пузыр-
чатого кипения, где перенос тепла связан с образо-
ванием паровых пузырей, и область пленочною кипе-
ния, в которой паровая пленка, образующаяся на
стенке, отбрасывает от стенки пленку жидкости.
Последняя область исследована мало и для промыш-
ленных испарителей особого значения не имеет. Гра-
ницы областей весьма условны и определяются фи-
зическими свойствами жидкостей, состоянием поверх-
ности, давлением, плотностью орошения и рядом дру-
гих факторов. Так, при кипении фреонов р = 118 кПа
[149] испарение с наружной поверхности имело место
при А/ < 4,5°С, пузырчатое кипение в области 11,5 <
< Д/ < 25° С, хотя при кипении воды и р & 100 кПа
при Д/ < 2,5 ...8°С наблюдалось образование устой-
чивых цепочек паровых пузырей [9].
В области поверхностного испарения, существу-
ющей при малых удельных тепловых потоках (д <
< 4000 Вт/м2), тепло от греющей поверхности к сво-
бодной поверхности жидкостной пленки, с которой
происходит испарение, переносится через слей жид-
кости. В этом случае при малых Г и q перенос тепла
происходит в основном за счет теплопроводности.
Поэтому коэффициент теплоотдачи зависит от тол-
щины пленки, а следовательно, от плотности ороше-
ния. В области поверхностного испарения наблюда-
ется снижение а с ростом плотности орошения всле!
55
ствие увеличения толщины пленки. Затем с ростом
Re ламинарный режим течения переходит в ламинар-
но-волновой, при Re 20 на поверхности появля-
ются видимые волны, которые в дальнейшем меняют
свой характер, растет амплитуда и частота волн, уси-
ливается турбулизация жидкости, приводящая к
уменьшению толщины пристенного пограничного елся,
и конвективный перенос тепла, коэффициент теплоот-
дачи возрастает. При Re = 1600 ... 2000 режим те-
чения становится турбулентным. В этой области ко-
эффициент теплоотдачи в основном зависит от пле-
ночного числа Рейнольдса и леньше от удельной
плотности теплового потока. В области поверхностно-
го испарения теплоотдача для некипящей орошаю-
щей пленки может быть описана обычными зави-
симостями, характерными для турбулентного течения
жидкостей: Nu = cRe^Pr".
С ростом удельной тепловой нагрузки, а следо-
вательно, и разности температур А/ на поверхности
нагрева происходит бурное образование паровых пу-
зырей, оказывающих интенсивное перемешивающее
воздействие по всей длине обогреваемого участка.
На стенке трубы начинают зарождаться паровые пу-
зырьки, которые образуются во впадинах микроше-
роховатости поверхности, так называемых местах
активации (при атмосферном давлении они составля-
ют величину порядка 1 мкм). Так как у обогрева-
емой поверхности существует пристенный погранич-
ный слой (до 0,06 мм), перегретый по сравнению со
всей массой жидкости (выше температуры насыщения)
и лежащий в пределах ламинарного пограничного
слоя, создаются критические условия для роста пу-
зыря. С ростом теплового потока увеличивается
количество зародышей, которые могут быть активи-
рованы. Необходимая степень перегрева, требуемая
для роста парового пузыря, определяется на осноье
56
равнения Гиббса и закона Клапейрона — Клаузи-
са. Паровые пузыри растут, отрываются и всплыва-
ют на поверхность, где лопаются или смываются по-
током вниз. Тепло передается от стенки к жидкости,
а затем от жидкости к наружной поверхности па-
рового пузыря. С ростом количества паровых пузы-
рей начинает возрастать коэффициент теплоотдачи.
При подъеме и росте паровых пузырей, при их отры-
ве происходит усиленное перемешивание жидкости
в пристенном слое. Пульсирующее течение жидкос-
ти в местах отрыва паровых пузырей способствует
уменьшению и частичному разрушению самого лами-
нарного слоя, что приводит к снижению термическо-
го сопротивления слоя и усилению конвективной со-
ставляющей переноса тепла; при этом будет интен-
сивно разрушаться пограничный слой на границе
жидкость—газ. В этой области главное влияние на
теплоотдачу оказывает удельная плотность тепло-
вого потока. Плотность орошения влияет значительно
меньше, чем в случае поверхностного кипения, хотя
кажется, что с ростом Re растет турбулизация плен-
ки. Сложность заключается в том, что при больших
Re > ReKp усиливается турбулентная теплопро-
водность пленки, но в то же самое время возникаю-
щие турбулентные вихри могут привести к увеличе-
нию турбулентной вязкости и возрастанию толщины
пленки. Повышение коэффициента теплоотдачи в
этой области можно объяснить только перемешиваю-
щим воздействием паровых пузырей.
Поскольку в данной области коэффициент тепло-
отдачи зависит от условий возникновения и роста
паровых пузырей, на которые влияют тепловая на-
грузка, состояние поверхности, физико-химические
свойства жидкости, от ширины щели распределитель-
ного устройства, определяющей длину начального
участка, от давления и длины трубы, а также ряда
17
других факторов, представить его в виде простых
уравнений довольно трудно. Помимо обычных кри-
териев Nu Re, Рг, здесь следует использовать без-
размерные’комплексы, учитывающие величины уде-
льного теплового потока Реи = —; ;
давленья Кр = ; ускорения силы тяжести Ga =
— л т. д. В качестве определяющего размера
V2
каждый раз следует брать специфическую величину.
Для случая поверхностного испарения можно брать
либо толщину пленки 6, либо приведенную толщину
7 v2\Vs
lyl ; для случая пузырчатого кипения — величину,
связанную с основным действующим фактором —
размером парового пузыря I — 1/ -——г—. Зависи-
' 'Рж Рп'£
мость, характеризующая теплоотдачу при пузырча-
том кипении, будет носить довольно сложный харак-
тер:
Nu = q RewPr',Ga<’/QPeS.
Таким образом, теплоотдача при кипении в сте-
кающих пленках определяется значительным коли-
чеством действующих факторов, из которых многие
еще недостаточно исследованы. Несоответствие ряда
уравнений, полученных различными авторами, вызва-
но тем, что исследования проводились в различных
областях (поверхностное испарение, пузырчатое ки-
пение) и условия экспериментов были неидентичны.
Подробный разбор и анализ полученных различ-
ными исследователями уравнений не входит в задачу
авторов. То же можно сказать и о детальном рассмо-
трении физики процесса кипения в пленке. Более
полная сводка эмпирических формул и уравнений
подобия в их историческом аспекте приведена в спе-
58
чыюй монографии 19], а подробный анализ явле-
11“” теплоотдачи при кипении, физики процесса
сделан в работах С. С Кутателадзе,
м А Стыэиковича, М. А. Кичигина, И. Ю. Тобиле-
' А А. Арманда, Н. Зубера, Г. К. Форстера
J др'. 134. 63. 112. 124].
Многие уравнения, описывающие процесс кипе-
ния в пленках, неудобны для практического приме-
нения. Некоторые из них лежат вне параметров
работы промышленных аппаратов, другие—имеют
ограниченные пределы применения. Число центров
парообразования зависит от состояния поверхности
нагрева, теплового потока, условий проведения опы-
тов. Активирование зародышей происходит в разных
условиях по-разному, поэтому и имеет место разброс
значений коэффициентов теплоотдачи, полученных
различными авторами, разброс данных о границах
кипения. Этим может быть и объяснено расхождение
Рис. 7. График заин
/ Г \
СИМОСТИ г = / I —I; Г
г \"*?/
кг (м с)
в расчетных значениях а, полученных по разным
формулам.
В табл. 4 приводятся некоторые расчетные зави-
симости, которые могут быть использованы для опре-
деления коэффициентов теплоотдачи в пленках, сте-
кающих под действием силы тяжести по вертикаль-
ным и горизонтальным трубам.
При расчетах по этим формулам
следует иметь в виду условия,
при которых проводились экс-
перименты. Помимо приведен-
ных уравнений, для расчета
коэффициентов теплоотдачи мож-
но воспользоваться также эмпи-
рическими формулами, сводка
которых для различных кон-
кретных случаев приводится в
литературе {9].
5У
Некоторые расчетные
зависимости
Область применения Отличительные черты области Источник
5 < 7)т < 30 2 103<Re<240 Волновой режим стекания пленки И- В. Доманский, В. Н. Соколов [33, 103]
т|т>»30 (вертикальная труба) Re >2 103 Турбулентный режим [33, 103]
Re >2 103 Турбулентный режим Д. А. Лабунцов [64]
Г=400 . . . 2000 кг/(м • ч); Re = 2000 .. . 8000 q <; 8 103 Вт/м2 Поверхностное испарение Б. Хаазе [152]
Re < 400 То же Г. Струве [172]
60
Таблица 4
при кипении в стекающих пленка X
— f Средний коэффициент теплоотдачи Примечание
f 1 ,.2\~’/З а= - >Х \£/ РГ7)‘/3 т1т — из графика (рис. 7) Вода
х 7 р? Г 5Рг + 51П 1 — Рг — у 1 (2.44) —
< —> О 1 II L X Для нижней части труб плот- ность орошения Гмнн = pv х / a \0,625 х Л, кг/мс-
' ' 5Рг + 51п (1 + 5Pr) + 2,51п X 1 — Рг + 0,4Рг X 1 + ИРг (2-45) (2.46) [32]
а = (2!') /3 х О,О23Ре°-25Рго>5 \ gJ (2-47) Возможно применение для расчета локальных a [103]
а = -^-0,0067 (O,25Re)0,856 (2.48) Вода
/^г\—1/з a==\g/ Х 0,71(0,25Re)-°'?82 (2.49) Фреон-11
61
I
—
Область применения Отличительные черты области Источи 1ГК
Re> 1600 1600 > Re >400; 0,2 </*<0,67 Поверхностное испарение [172]
0.67 < Г < 1 /•> 1 » > [172]
Г = 400 ... 2000 кг/(м • ч) Re = 2000 ... 8000 Поверхностное кипение, турбу- лентный режим Б. Хаазе [152]
Г< 100 800>Г> 100 Г >800 То же Г. Струве [172]
г = юоо ... зооо 1 ? = (4 ... 38) 103 Вт/м5 62 Н. Ю Тобилевич, С. А. Балицкий, В. Т. Грицак [29, Н1] i
Продолжение табл 4
Средний коэффициент теплоотдачи
Примечание
/ 2\— */з
X 0.014 X
\g/
х (O,25Re)0,41 (2.50)
Nu* = 0,2 + 0.067/* (2.51)
Фреон-11
(* ~ у Ua ~ ООО mm) — длина
a
пробега
Nu* = 0,045 + 0,18/* (2.52)
Nu* = 0,22 (2.53)
= Ac(0,25Re)'J(^'T (2.54)
При g<20 103 Bt/m2
c= 163,5; n = 0,264;
m - 0,685
При <7> 15 103 Bt/m2
c = 2,6; n = 0,203; m = 0,322
Nu* —
(V2\ Пз 0 QQ
— X0,9 (0,25Re)—0,33
g /
(2.55)
Nu* = 0,176 (O,25Re)0'196 —
0,844— 56
Pr + 2,95 '
^°'152 pr _|_5,47
X (O,25Re)0,231 (2 57)
X
a=-L7.75- Ю-3Са°-05Ре0;4 X
X К°-4Я°-3 (2.58)
Стекание на горизонтальных
трубах
I =
63
Область применения
Отл ичительн ы е
черты области
Источник
г = 1000 ... 3000
9 = (5 ... 70) 103Вт/м2
11. И. Сагань [95]
В. А. Карась [52]
В табл. 5 приведены некоторые расчетные зави-
симости для специальных случаев кипения в пленка
(кипение на вращающихся дисках), которые находят
применение, например, при опреснении морской
воды.
2. 5. Гидродинамика и теплообмен
в роторных пленочных аппаратах
При гравитационном течении пленки по внутрен-
ней поверхности роторного аппарата на характер
движения тонкого жидкостного слоя накладывается
влияние вращающихся лопастей ротора, которые
вызывают дополнительную турбулизацию пленки.
Характер турбулизации, определяющий теплоотдачу
и расход энергии, зависит как от конструкции ро-
тора (лопасти жесткие и шарнирные, лопасти,
погруженные в жидкость, и лопасти, воздействую-
щие на нее через слои воздуха), так и от техноло-
гических парамезров работы (числа оборотов, плот-
ности орошения и т. д.). Процессы гидродинамики,
64
Продолжение гьабЛ. 4
Средний коэффициент теплоотдачи
Примечание
а = Л O,43Peo,2Pe®’16Хр’2
; = AcRe0-2PeX2(
• \
(2-59)
М
cj
(2.60)
Вода, сахарные растворы
Водно-спиртовые смеси
Реи < 250; с = 0,503;
= 0,04; Рен>250)
= 0,206; п = 0,2» сп и с
концентрация легкокипящего
компонента в паре и жидкости
при
п =
с =
;ж
тепло- и массообмена в роторных аппаратах имеют
довольно сложный характер.
Помимо влияния обычных факторов, имеющих
место в аппаратах со стекающей пленкой, в ротор-
ных аппаратах на гравитационное течение пленки
накладывается возмущающее действие лопастей вра-
щающегося ротора, которые, с одной стороны, равно-
мерно распределяют пленку жидкости по поверхнос-
ти нагрева, а с другой — вызывают ее дополнитель-
ную турбулизацию. Коэффициенты теплоотдачи в
роторных аппаратах зачастую превышают коэффи-
циенты теплоотдачи в аппаратах обычного пленоч-
ного типа. При обработке вязких жидкостей в ротор-
ных аппаратах коэффициент теплоотдачи а в К раз
выше, чем при гравитационном стекании пленки.
На него действуют плотность орошения и разность
температур, число оборотов ротора, влияющее на
гидродинамику течения, а следовательно, и на теп-
лообмен в пленке. Зависимость коэффициента rei
отдачи от этих факторов, в свою очередь,^определяет-
ся конструкцией ротора, типом лопастей, а анализ
3 5-1834
Расчетные зависимости для некоторых
Область применения Минимальная плотность орошения Г, кг/(м.о)
Re = ^-<300 ZTtnvp Гмин = C^Rq^n (2.61)
Рг = 1,75 ... 5 Медь; С = 18,5 • 10~3;
ш = 40 ... 150с-1 т = 0,85; п = —1,1
q = (40 ... 185) 103 Вт/м'2 Сталь: С = 8,1 • 10“3; tn — 1,25; л = — 1,3
Стекающая пленка в трубах Го > 1,2 ... 1,5 м1, ч
ВЫ — ММ
66
специальных случаев кипения в пленке
Таблица 5
Источник Средний коэффициент теплоотдачи а Примечание
И. И. Пуховой [89] ' (агТ? ) \ кр / Кипение на вращающихся дисках
X O,99Reo,,4Pr0’’ (2.62) G. кг/с; R4# _ 68^3ш2^3 (2п)6/зрг/з0>1/з
Г. Рооз [167] По уравнениям (2.8) (2.12), (2.14) Потери давления в испа- рителе по формуле ДР = (1 + 0,1 -Д-) х \ “вн/ 2 “возд. макс Рвозд з 2g (2.63) (Р= 1 ЮР Па, / = 0°С) Гб) У возд. макц пар. макс xl/-^ f Р возд
3*
67
„„„ulIY ппнводит к выводу О том, что при
низких температурах стенки (в области поверхност-
кого испарения) следует использовать роторы с шар-
XS лопастями. Применение роторов с жест-
"ими лопастями предпочтительнее в области пузырь-
кового кипения при высоких температурах стенки.
Время пребывания жидкости в роторном аппарате
также зависит от конструкции роторов. В аппаратах
с жесткими лопастями оно больше. На коэффициент
тептоотдачи в роторных аппаратах влияют и такие
факторы, как число лопастей, величина зазора между
ротором и стенкой в аппаратах с жесткими лопастями.
Так, при малых зазорах порядка 1 мм эффективность
аппаратов с жесткими лопастями можно сравнивать
с эффективностью аппаратов с шарнирными лопас-
тями.
Такое значительное количество факторов, влияю-
щих на теплоотдачу в роторных аппаратах, говорит
о том, что аналитическое решение задачи представ-
ляет серьезные трудности и пока отсутствует. Ротор-
ные аппараты могут рассчитываться на основе опыт-
ных данных, эмпирических формул и критериальных
уравнений, полученных рядом исследователей и при-
годных только для аппаратов того типа, с которыми
проводились исследования. В табл. 6 приводятся
некоторые расчетные зависимости, пригодные для рас-
чета аппаратов с шарнирными лопастями.
Большое количество исследований было прове-
дено по изучению процессов теплообмена в аппаратах
с жесткими лопастями, которые получили широкое
распространение. Уравнения для расчета теплоот-
жХыта2ПараТЗХ С жесткими лопастями при погру-
водятся и “е погруженных в жидкость лопастях при-
водятся в табл. 7. Уравнения (2.78) — (2 81) имеют
бытТиетН°ВЛеННЬ1е границы применения и могут
быть использованы при плотности орошения S
68
минимальной, когда вся поверхность теплообмена
смачивается пленкой жидкости. Формула (2. 82) полу-
чена впервые для роторных пленочных аппаратов
и дает значения такой необходимой при эксплуата
цин и проектировании величины, как минимальная
плотность орошения.
При расчетах роторных пленочных аппаратов
особенно если они используются в качестве масссоб-
менных аппаратов, может появиться необходимость
определения гидравлического сопротивления систе-
мы. О расчетах гидравлического сопротивления пле-
ночных колонн с орошаемыми стенками и абсорбе-
ров с плоскопараллельной насадкой говорится в § 2.6.
Данные же по определению гидравлического сопро-
тивления роторных теплообменников, испарителей
отсутствуют. Расчет сопротивления сухого аппара-
та при неподвижных лопастях может быть произ-
веден на основе обычных зависимостей для расчета
сопротивлений по длине канала типа (2.89) с учетом
всех местных сопротивлений, характеризующих дан-
ную систему (вход, поворот потока, выход и т. д.).
Оценка влияния скорости вращения ротора, которая
может оказать влияние на окружную составляющую
скорости газового потока, представляет известные
трудности. Для обычных теплообменных аппаратсв,
в которых ширина лопасти мала и мало сказывается
на закручивании газового потока, можно этим пре-
небречь и учесть только некоторое уменьшение
диаметра, связанное с наличием пленки жВДьости на
стенке аппарата. При этом в формулу ( )
dSK можно подставлять величину ( )»
D — внутренний диаметр корпуса аппарат
Расчетные
зависимости для роторных
Область применения Тип жидкости
п = 60 ... 600 об/мин Г = 100 ... 400 кг/(м • Ч) Д/я = 0,9 ... 25°С Метанол Этиленгликоль Толуол Вода
“’рот = 2 ... 5 м/с Г = 200 ... 800 кг/(м ч) <7= (17,0 ... 100) 103 Вт/м2 Вода Сахар
Г == 40 ... 160 кг/(м ч) D X L ~ 81 х 750 мм п = 600 ... 800 об/мин « = 2700 ... 75000 Вт/м2 Метаборат натрия
70
Таблица б
аппаратов с шарнирными лопастями
Средний коэффициент теплоотдачи а Источник | Примечания
» а 3103 X 1 / а X Re°-4Pr~I>05K-0-33 X ГКеЧ-о.б х <2'64> 3. Зиолков- ский, А. Ско- чиляс [179] Нж К =-L-. ср±Т • [Ref| __ ° C°7gp« Рж
LweJ 2 ж
1 а = у О.О95К-0-24 х X Re°'2Pe°’4Pr0,22/n0,1 (2.65) 3 Лзг7 Ь = 1/ г рже Э. Д. Киб- рик [54] Kw= — . ^Рп^рот Pe = ^l '’Рп0 гй' m~W
1 1 а = Сдп (2.66) В. В. Федо- тов, А. Н. Плановский, К. И. Лебе- дев [117] При с <30% по массе С = 0,422; п = 0,86 При с >30% с = 0,426; п=0,8 Упаривание
i
71
Расчетные зависимости для вертикальных роторных
Область применения Средняя толщина пленки б - Расход мощности N
Д = 1 мм 4 = 2 мм (вода) В=г. 138 • 10~ЛГ°'62 (2.67) 6 =. 123 ю-^г0’62 (2.68) ^ЦД»
6 < Re < 70 2,9 < ггц < 8.9 1 < ~ < 2,66 О (минеральное масло) D X £ ^о,16х X 0,9 .м (вода) Re = ю-ь __ ~6 106 1< /<^= CRe^Re^x XF^(i)0,58 (2.70) При Ю3<Кец< <5 • Ю3 С=0,8 10е; т = ~2; р = 1 При 5 Ю3 < < Reu<3 104 С = 250; m = —1; Р = 0,73 С = 110; т = —-1;1 Р = 0,23 । J 1 1
Таблица 7
пленочных аппаратов с жесткими лопастями
Средний коэффициент теплоотдачи а Ист ОЧИ ИИ Примечание
а = А у K”tt,Re0'CBPr0*68 (2.69) Пр и = (4 ... 20) 10~3 п = 0,84; А = 0,193 (NaCl, NaN08); А = 0,085 (вода) При Kw=(20 ... 200) 10~3 п = —0,2} А = 0,17 (NaNO3) К. В. Лысенко (691 К — - грп®
Nu =3,6 • 103Re1,2X X Re-2F^6Pr0’33 (2.71) (вода, Д = 1 мм, г = 3) А. Н. Марченко, О. Н. Соляник 177] R Ног, 4 1Х к N ~ з .5 5 РП£1рот Fr„ = a g Пригодно и для шар- нирных роторов ±10%)
3
Область применения Средняя толщина пленки £ Расход мощности д
D х //=0,169 X 0,9 м X 8 0,75Д R=~R~ + 0,35z°'29 X w <1^ О- ы |см II <
ш=21 ... 105 1 Д = 0,6. . . 2 м < X и \ VF ) 72х х Л + \ КецТ/
Г = 0.04 . .. X Fr°-57/<0/4 (2.72) (2.73
1,24 кг/(м с) Рг = 6 ... 742 = (2.76) <P=I,2z~°-33Re0,2c>
г = 2 ... 6 Г X Re-^FrO’17
при 100 vp (2.75]
Г, = vP3,75 1.9 или
ы ^Л,= l,5Re°-S6x х Re-'Fr9’35 х
Г, при — vp (2.77) > 100
' 1 ОО I- CQ II 1оО -1 Ren X Границы существо-
\4 ? / вания области
X Рф₽ ( 4) ‘ (2.78) Ргц>2,16 Re > 2400 х
Турбулентная область г /3 vz\I/3^ °’1196Х X Re°.63Fr0,23z0,12 х X Fr^0-727 х х 2-о.,82(Л j»-'”
< ]сч X (2.79)
74
Продолжение табл. 7
Средний коэффициент теплоотдачи а Источник Примечание
——— 1 * « S" X a t-~ <о о' сч, О 3 <и сч °. ° о 1 - - О х"~ 8 |о; Ч. ' X V Ф. Авдонь- £ <ин, И. В. До- т ианский, В. Н г □околов [1,31] с — радиус аппара- а, м (лопасти по- ружены); Н — вы- ота рабочей зоны; Re = -; vp О «К2 Frn = —; ц g к N р««'R4H
Nu = 0,0106Re°’32Re°’58X х ₽W« (Ip' (2.80) Pr = 3,9 ... 7,4; Reu < 80 10*; Re > 24OOFr~0,727 X / Д \0,137 X^’0’182^) • t>< Д (лопасти не погружены 0. Г. Зубрий, Ю. М. Тананай- ко, И. И. Черно быльский [46, 127, 128] Д, мм; n2d Frn = — 1 Ц g Re = ^: Nu-’4=
75
Область применения | Средняя толщина пленки 8 Расход мощности Л/
Турбулентная область. Слабое воздействие ротора По формуле (2.78) В = 0,135; п = 0,63; т = 0,065; р = 0,12; k = 0,1 Егц< 2,16 Re> 1400z~°’ 82 х / Д \ 0,137 ХЫ
Переходная область По формуле (2.78) В = 0,666; п = 0,41; т = 0,065; р ~ 0,08; k = —0,07 Re< 1400 х / Л \0,137 v _—0,182 /£) \2 / Re<2400Fru“ 0(727 х „ /Л\0,137 х г-0’182 (4)
Минимальная плотность орошения ^мии = 0,009v XFt-°.23z-0,21
76
Продолжение табл 7
Средний коэффициент теплоотдачи а Источник Примечание
Nu ^.HOSRe^^ReJ61 х xPW.w/Ar0’23 (2.81) Re = 19,7 10-5 .., 27,5; Reu = 68, 7 x X Ю~3 .. . 36,5 • 103; Pr = 50 ... 336 103? Ь>Д (лопасти погружены)
(2.80), (2.81) [46, 127, 128] То же
(2,80), (2.81) [46, 127, 128] » »
We*1,8 (1 — cos0)0’642 X
/Д\°.125
( 2*) M /C
(2.82)
а____
We= /з *ла7"з
pglj J
77
2 6 Некоторые зависимости
дл, случаев массообмена в стекающих пленках
R химической технологии широко распростране-
В „L К КОТОРЫХ имеет место контакт фаз
™зовоРй и жидкостной, стекающей в виде тонкой плен-
киПрямоток или противоток газа значительно
таожняет гидродинамику течения, не говоря уже о
' что при этом происходит непрерывный перенос
массы из одной фазы в другую. Возникают касатель-
ные напряжения на поверхности, влияющие на
профиль скоростей в пленке, ток газа притормажи-
вает пленку или способствует течению, влияя на
характер волнообразования. Эти процессы могут про-
исходить внутри н снаружи труб, на поверхности
насадки, на плоскопараллельной насадке, в ротор-
ных аппаратах и т. д. При решении целого ряда
задач необходимо знание не только коэффициентов
массопереноса, но и гидравлических сопротивлений,
определяющих процесс. Эти задачи довольно слож-
ны, и сведения о них для различных процессов час-
тично собраны в некоторых монографиях по отдель-
ным вопросам [53, 90, 82, 102, 120, 175] и в жур-
нальных статьях.
Исследование гидравлического сопротивления
при двухфазном течении представляет значительный
интерес с практической точки зрения, поскольку расход
жидкости (плотность орошения), толщина жидкой плен-
HannJwluIieHT давления’ определяющий касательные
связаны мТ- Н3 ПТРХЧОСТИ раздела газ — жидкость,
котовых пп^ собои- Сравнения связи, с помощью
ЛИЧ1Ш можно 3ХТНЫМ ЗНачениям ОДНОЙ или двух ве-
рой громоздкостью дР>гУю. отличаются некото-
И неудобны мГппакт₽ичккО™РМУЛЬ1 (2’83)’ (2'84)|
обычных инженерных расчетах Пол ' ользован,1Я ПР"
р четах. 11ри анализе перепада
давлений системы газ — жидкость приходится сталки-
ваться с влиянием многих факторов на характер те-
чения, а следовательно, и на потерю давления в по-
токе, начиная от геометрии канала и условий ввода
жидкости и кончая гидродинамическими парамет-
рами.
Рассматривая только случай течения в массооб-
менных аппаратах типа колонн с орошаемыми стен-
ками, можно отметить зависимость сопротивления
Др от плотности орошения. При ламинарном и вол-
новом режимах наблюдается возрастание Др с рос-
том плотности орошения Г, которое снижается при
подходе к критической точке (Реж = 1600 — 2000)
вследствие изменения характера волнообразования
на поверхности и снова возрастает в области турбу-
лентного режима. Во всех случаях скорость газа по-
стоянна. При постоянной плотности орошения зави-
симость Др от расхода газа также определяется ре-
жимом течения газа и характером волнообразования
на свободной поверхности жидкости, уменьшаясь с
уменьшением амплитуды волн. При взаимном изме-
нении расхода жидкости и газа картина носит зна-
чительно более сложный характер. Так, при проти-
вотоке в случае стекания внутри труб жидкостной
пленки с возрастанием расхода газа, последний ув-
лекает вверх часть жидкости из волн, имеющих боль-
шую амплитуду, происходит «захлебывание» аппара-
восходящее течениеГ жидкости. Снижение
* j ЛА j J * ** — Г—, ~
та, при котором наряду с гравитационным нао .
дается восходящее течение жидкости. Снижение
расхода газа приведет к восстановлению картины
течения, однако при этом градиент давления у дет на
порядок отличаться от Др в начале захле ывани ,
образуя своеобразный гистерезис. Достаточно
кого и точного теоретического объяснения
захлебывания пока нет, а поскольку средня
пленки вплоть до начала его практически
7У
гя следует более подробно провести анализ взаимо-
действия газовой фазы и поверхностных волн жидкое-
та К сожалению, пока еще не имеется и достаточно
точного теоретического решения задачи о гидравли-
ческом сопротивлении для пленочных колонн с оро-
шаемыми стенками, о плоскопараллельной насадкой.
Для практических инженерных расчетов в основ-
ном приходится пользоваться чисто эмпирическими,
опытными данными, полученными для соответствую-
щих случаев течения. В табл. 8 и 9 приведена сводка
некоторых экспериментальных формул, необходи-
мых для расчета средней толщины пленки и гидрав-
лического сопротивления и вполне удобных для прак-
тических инженерных расчетов.
В табл. 8 представлены расчетные формулы для оп-
ределения средней толщины пленки при наличии га-
зовой фазы. Использование уравнений (2.83) и (2.84)
требует применения метода последовательных приб-
лижений. Для однофазного потока 6 рассчитывает-
ся по данным табл. 1 |80. ф, формула (2.85)].
В табл. 9 приведены некоторые формулы для оп-
ределения гидравлического сопротивления при дви-
жении газа по трубам и между элементами плоско-
параллельной насадки. Общее сопротивление
лр-t '
^эк 2
где относительная скорость
noHMOTotn °АН0СПТСЯ к противотоку, а знак «-» к
У)« рп этом скорость стекания пленки жид-
кости может быть найдена из соотношения —
ПримеР расчета приведен в главе VII.
расчета. Форму пь/дл^0 некотоРь,е уравнения для
кормны для определения гидравлических
(2.89)
2
газа w0. г = шг ± И’ж
80
сопротивлений в других частных случаях имеются
в монографиях [53, 82, 90, 120].
Когда в трубах возникает кольцевой режим тече-
ния, жидкость движется по стенкам канала в виде
пленки, и в зависимости от характера течения наблю-
дается более или менее четкая граница раздела фаз
газ—жидкость. При этом касательные напряжения
на границе раздела фаз уменьшаются в направлении
поверхности раздела жидкость — твердая стенка.
В подобных двухфазных потоках перепад давления
по высоте аппарата зависит как от сопротивления,
возникающего при движении газа, так и от трения
на границе газ—жидкость. Обзор работ, посвящен-
ных вопросам экспериментального и теоретического
определения потерь давления как суммарных, так и
их составляющих (на трение и на ускорение при двух-
фазном течении), приводится в некоторых моногра-
фиях, например, В. В. Кафарова [53]. Примеры тео-
ретического расчета потерь давления в кольцевом
течении, наряду с анализом имеющихся расчетных
графиков и формул, приводятся в других работах
1124].
При расчетах размеров массообменных аппаратов
для определения поверхности контакта фаз необхо-
димо знание кинетических зависимостей процесса
массопереноса для аппаратов подобного типа с фик-
сированной поверхностью контакта фаз. Процесс
массопереноса связан с переносом вещества в одной
фазе, переходом через границу раздела фаз и переносом
во второй фазе. При этом перенос массы происходит
как за счет молекулярной, так и конвективной диф
фузии. Явления переноса массы отличаются слож-
ностью, связанной с обилием влияющих фактор!
Теоретически решить эту задачу можно только о я
отдельных случаев. Подробный анализ процессов
массопереноса достаточно полно проведен в соотв^
«1
Зависимости для определения толщины
Средняя толщина пленки б
_ Л- 4р»Л, gp« 8з
(2.83)
(2.84)
В = [1-0.022 (и;-4)]В0 ф = Л
(2.85)
. . . 255 . о (Кеж — Кеж кр)°’8
О = А -|-------У 1ж_________________ж- Н1
S Ж даО.125
(2.86)
Не°ж5
W°‘75
Re°»22
1Й-
(2.87)
(2.88)
Ь ~ 1,68v*
« = 9,3м ж
82
Таблица 8
пленки жидкости при двухфазном течении
Характер движения газа Источник Примечание
Газ движется вверх (-) Газ движется вниз (+) п. А. Семенов [96] При В 150 мкм Uo — скорость на границе раздела фаз, м/с; Г, кг/м с; ^эк ДР L
Нисходящий пря- моток Режим брызгоуноса Восходящий прямо- ток Режим брызгоуноса Л. Я- Живай- кин [39] Иеж кр — соответствует началу брызгоуноса [40, 90] w, м/с; у, см2/с
F3
Некоторые зависимости для определения коэффициента
Границы применения Сухая стенка
Противоток в трубах Кег<2300 Rer > 2300 ₽ = — (2.90) сух Re" ’ А п 64 1 0,11 0,16
Восходящий прямоток (2.90)
То же (2.90)
Нисходящий прямоток (2.90)
г.4
сопротивления при двухфазном течении
Таблица 9
Орошаемая втеика Источник Примечание
6 = 1 - (2-91) ?°Р Reor ' ' (при ReOI, <(Reor)Kp) _ 0,11 -F 0Ж2/3 ^ор р_0,16 чог (2.93) (при Reop > (Reor)K₽) Ю. И. Дытнер- ский, Г. С. Бо- рисов [35] ^еог)Кр = f 86 \1.19
\0,11-[-0,9/(2/3) (2.92) с
^р-^ + 3.5 fe°«SS *Re^ (2-9fl % Л. Я. Живай- кин, Б. П. Вол- гин [41, 42] Для области паде- ния ДР с ростом шг
$op = ^cyx “b * pP°,75 X £ (2.95) [41, 42] Для области роста ДР с ростом в’г
Sop = Soy, + 0.772-10-x X — (2.96) Pj> \ v г / [41, 42] V—-объемный рас- ход
Границы применения Сухая стенка
Восходящий прямоток (серная кислота) (2.90)
Листовая насадка, про- тивоток Rer < 560 Rer = 560 ... 2500 Rer > 2500 Пакетная насадка Rer = 400 ... 6000 А п 96 1 10,5 0,65 0,5 0,26 6,6 0,55
Rer = 2200 ... 8000 Rer = 2200 . .. 8000 Rer = 200 ... 2300 Rer = 2300 ... 16 000 £Cvx == 71 ' f (2-99) Сух (1g Rer)"» v ’ В т d3K Л 0,54 3,48h°-12 0,0093 0,05—0,3 0,69 3,12 0,0093 0,4 6,32 4,80 0,0184 0,2 0,31 2,33 0,0184 0.2
Начало захлебывания Тип насадки: трубчатая листовая пакетная / 2 ч / р \ ь = I L -1£_ но,1б I _ \биэк г ж / а Ь 0.400 1,75о 0,000 1,750 0,176 L4-V’33 1 ,05 ] 1 -552
86
Продолжение табл. 9
Орошаемая стенка Источник Примечание
др L = 1 + 1,8-ут- 4- 6 4-0,62-^-У И «Рж + 4-0.16)Лхж Рж <2-97) Е. И. Преобра- женский [88] Нж и Рж берутся по отношению к р. и рж при темпера- туре 20° С и дав- лении 1 10- Па
ДРор = АРсух Х х /.50££ 4- Л (2.98) U2-’5 / В. А. Малюсов. Н. М. Жаворон- ков [74] Уравнение (2.98) получено для систе- мы воздух — вода при абсорбции; Г, г/см с; d3K, мм
£ = ,°’ЗЦ. (2.Ю0) ор Re°0-25 В. М. Олевский, В. Р. Ручинский [82] Rer = = 2300 ... 30 000; h — высота пакета. м
.(ЧН'')'1* а ~Г~ 1 Т“ 1 \<JrJ \ Рж/ (2.101) В. А. Малюсов, Н. М. Жаворон- ков [74] [82] Иж, (мПа с) (сП)
87
Зависимости для определения коэффициентов
Особен- ности течения Технологи ческий процесс Вид уравнения для расчета (3 н h Границы применения
Лзминар- ное безвол- новое Абсорбция (2.102) Жидкостная Кеж’РгдЖ Х X (П'Л - = Р>5,17 ₽<5.17
Волновой режим Абсорбция Десорбция hx = A [>Re‘-rnPr^-n X X (2.103) ₽еж < 300 300 < Rew < 1600 Rew > 1600
То ate > (2.103) ReM = 16 ... 320 Rew > 320 Листовая насадка
Волновой режим Противоток Абсорбция (2.103) 40 < Re < 180 180 < Re < 1000 Re > 1000
Нисходя- щий прямо- ток ₽ж = 0.55 - 10~«Re^’ u,*/f (2.104) сдг > 10 м/с
Восходя- щий пря- моток Абсорбция = 4,5 • 10—«<|;Re^7 (2.105) ₽«“M-10—Re°«V«5 Ж F (2.106) шр > 10 м/о шр> 50 м/с
88
Таблица 10 „о и В и высоты единицы переноса hM и h „,гпотдачи Рж и ж г
коэффициентов в уравнениях ИсТО'.ЦИК Примечание
А т п ₽
а з a
0,725 3,700 1/3 -1/3 1/2 0 1/2 0 В, В. Вязовов [23]; В. М. Рамы [90] —
0,888 1,21-10е *0,9 09р 0,45 Р _ 3 0,5 0,5 0,5 3,2— -lgReH< Ю. И. Дыт- нерский, Г. С, Борисов [36] Значение йж по [36]
1,1-io— е — 2,18 1.0 0,5 1.47 0
0,0018 0,0125 0,0303 0,667 0,333 0,667 0,5 0,5 0,5 0 0 0 Н. М. Жаво- ронков, В. А. Малю- сов, Н. А. Ala- ла фее в [38] —
0,0035 0,1100 0,00011 2/3 0 1 1/2 1/2 1/2 0 0 0 Н. Н. Кулов, В. А. Малю- сов [00] —
— — [60, 90] ₽, М/С
— —- — — Б. И. Конобе- ев, В. А. Ма- люсов, Н. М. Жаво- рвиков [59] ф = 895 ... 1,12; врг = 11.6..-39 м/с; ₽. Ы/ч
Особен- ности течения Технологи- ческий процесс Вид уравнения для расчета ₽ н h Границы применения
Восходя- щий пря- моток Ректифика- ция Лж = 0,26Re °,29Pr°.'J6 X X М \0.47 (2107 \ 8 / Лж = 8.5-10— *8КежХ хрг™7(4)0'5 <2ло8) \ 6 / Реж < 250 м/о Реж > 250
Газовая
Течение газа Абсорбция NuflP = A Re^Pr^ (А)₽ (2.109) рег₽гдг £ < 4,5 кегрГдг > 13 Листовая насадка
» Stдр = (0.11+0,9 К */»> X X Ре"0’16 Pr~l/i (2-110) hr = Re°-16X (0,44 + 3.6К2/») К Ог X Рг*^» (2.111) К по табл. 9
90
П родолжение табл. 10
-^начеНия коэффициентов в уравнениях Источник Примечание
А т п 0
— — — — В М. Олев- ский, В. Р. Ру- чинский [82]
—
фаза
0,5 1.62 1 0.33 1 0,33 1 0,33 Т. Хоблер [120] ₽ГЙЭК ЫиДГ - • d и L — диаметр и длина трубы;
0,027 0,8 0,4 0 П. А. Семенов, Я. В. Шварц- штейн [99] Rer по WQr <“'ж = “W
0,0013а0,45 1,19 0.5 0 В. А. Малю- сов, Н. А. Ма- лафеев, Н- М Жаво- ронков [73] а — ширина кана- ла, м; Rer по и>ог <»’ж = 1.5шж)
— — — — Ю И. Дыт- нерский, I. С. Борисов [37] Rer п* й>ог (и'ж “ St по иу вл
91
ствующих источниках [53, 120]. Для практических
инженерных расчетов применяют критериальные за-
висимости, полученные на основе изучения процес-
са диффузии. Эти зависимости, для которых ОПЫТ-
НЫМ путем установлены постоянные и границы при-
менения, позволяют рассчитать как коэффициенты
массоотдачи, так и высоту единицы переноса в газо-
вой п жидкостной фазах.
В табл. 10 приведены некоторые уравнения для рас-
чета частных коэффициентов массоотдачи в жидкост-
ной рж и газовой рг фазах, а также для высоты еди-
ницы переноса (ВЕП) //ж>г для отдельных процессов
массообмепа при пленочном течении в колоннах с оро-
шаемыми стенками и в колоннах с плоскопараллель-
ной насадкой. В специальной литературе приводят-
ся значения для определения р и h для многих других
случаев, имеющих место на практике и исследован-
ных различными авторами 153, 82, 84, 90, 120].
Пример 2.3. Определить коэффициент массоотда-
чи в жидкой фазе трубчатого пленочного абсорбе-
ра рж при поглощении водой сернистого газа из смеси
его с воздухом. Исходные данные: температура про-
цесса 30° С; давление смеси 100 кПа. В абсорбер в сут-
ки поступает 19 750 м3 (1645 кг/ч) газа с начальной
концентрацией SO2 — 7% (по объему); в уходящем
газе допускается содержание SOa — 0,3%. В абсор-
бере 172 трубки 0 32/38 мм. Высота труб L — 8 м.
Решение. Удельный расход поглощающей воды
из уравнений материального баланса /в = 26,8 кг/кг.
Часовой расход поглотителя G4 =26,8 • 1645 =
= 4400кг/ч = 1,22 кг/с.
Смоченный периметр П = 3,14 0,032 172 =
= 17,3 м.
Линейная плотность орошения Г = — = 0,0705
кг/(м • с). 17,3
92
Рассчитываем числа Рейнольдса и Прандтля для
липкости (при Р-жзо’С = 0.8 • 10~э Па • с; р =
= 995,7 кг/м3; /)жзо»с = 1.29 • 10 0 м2/с)
Re -0,0705 — 353.
ке« — 0>8 10_3 — ооо,
Dr - - 018 10-3 АЧЛ
Д Ж “ Рж^ж “ 995,7 1,27 • 10-е “ DdU-
Находим приведенный линейный размер
0
О,Я2 10—8 \1/э .
= 4 • 10 6 м,
995,72 9,81
По формуле (2.102) при 180 < Иеж < 1000 находим
N и* « = 0,11 . 630^2 = 2,76.
Отсюда
D Nu 1 29 in—в
Рж = - - -0 д- = У 2,76 = 0,893 • 10-4 м/с,
или иначе
₽х = ₽"'^ = 0,893‘ 1О'‘тг “
= 0,496 • 10~2 кмоль/(м2 • с).
Глава III
СПОСОБЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПЛЕНКУ
И НЕКОТОРЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
3.1. Типы распределительных устройств
и основные требования, предъявляемые к ним
Распределительное устройство, определяющее эф-
фективность и устойчивость работы пленочного
аппарата, служит для равномерного распределения
93
жидкости тонким слоем по периметру орошаемой по-
верхности. По способу распределения жидкости в
пленку распределительные устройства классифици-
руются па щелевые, переливные, струйные, разбрыз-
гивающие, капиллярные [14, 26]. В некоторых кон-
струкциях используются комбинации этих способов
1114, 1151.
Технологические параметры пленочных процес-
сов, конструкция и габариты пленочного аппарата
существенно влияют на выбор типа распределителя
жидкости и на его конструктивное исполнение. Ос-
новными факторами при этом являются расход оро-
шаемой жидкости, необходимость его регулирования,
конфигурация орошаемой поверхности. Кроме того,
распределительное устройство должно обеспечивать
требуемую равномерность распределения жидкости
по орошаемой поверхности, иметь конструкцию, про-
стую для изгототовления, монтажа и ремонта, малое
гидравлическое сопротивление (для снижения затрат
энергии на подачу жидкости к распределительному
устройству), достаточно большие размеры выходных
каналов (для предотвращения их засорения) и, на-
конец, выполняться из антикоррозионного, хорошо
смачивающегося материала. При выборе способа
распределения жидкости в пленку следует учесть фи-
зические свойства орошающей жидкости, особенно
ее вязкость и загрязненность. Наличие в жидкости
каких-либо механических примесей, продуктов смо-
лообразования и полимеризации резко снижает эф-
фективность работы распределительных устройств
и пленочного аппарата в целом.
Основными недостатками щелевых распределителен
являются повышенные требования к точности изго-
товления и монтажа, а также возможность их засо-
рения. Оптимальное значение средней ширины щели
для маловязких жидкостей (растворы неорганичес-
94
ких солей, фенола, спиртов, растительных экстрак-
тов и т. Д.) составляет 0,5 мм 114, 172]; для вязких
жидкостей (капролактам, кремнийорганические про-
дукты и др-) оно также незначительно (S = 2 ...3
мм) и соизмеримо с полем допусков на изготовление.
Некоторые конструкции щелевых распределитель-
ных устройств позволяют регулировать ширину ще-
ли 1133, 172]
3.2. Щелевые распределители
Промышленное применение этих распределитель-
ных устройств ограничено в основном возможностью
работы только на сравнительно
чистых жидкостях. Нарушение
равномерности орошения по-
верхности аппарата щелевым
распределителем происходит в
этом случае из-за неточности
изготовления и монтажа рас-
пределителя, а во время экс-
плуатации — еще и вследствие
термических деформаций щели,
что существенно сказывается
также на расходе орошающей
жидкости Gv и на ее статическом
напоре Н в приемной части рас-
пределительного устройства.
В зависимости от формы оро-
шаемой поверхности щелевые
распределительные устройства в
плане имеют вид либо прямой
Рис. « Схема исте-
чения из плоскопарал-
лельной щели:
1 — орошаемая поверх-
ность; 2 — плита.
плоской (орошение плоской по-
верхности в пластинчатом аппарате), либо криволи-
нейной щели (орошение трубчатой поверхности вер-
тикального аппарата).
95
Плоскопараллельный щелевой распределитель.
В очень узких щелях при достаточном значении толщи-
ны плиты h (рис. 8) имеет место ламинарный режим
течения жидкости. Рассмотрим конкретный случай
течения: ламинарное изотермическое истечение воды
при /=20° С из вертикальной плоскопараллельной
щели шириной S = 0,5 мм и при числе Рейнольдса
Еещ = 1000 (рис. 8).
Средняя скорость истечения жидкости из верти-
кальной щели
^ = ^= 1,006 м/с. (3.1)
Поскольку в узкой щели распределение скоростей
параболическое, то
6ш,п
= 5? (Sy - (3.2)
и касательное напряжение
dw,„ w
’« = ^“,.„ = 6^. (3.3)
Для жидкости между сечениями I и II существует
следующее условие равновесия:
S Фг ~ Pi) = —yhS + тщ2Л, (3,4)
отсюда падение давления
^Р = Р2-Р1 = — + = —
. Чц 2h u> /цл
+ H-S-S “-1*+12-йА. (3.5)
О
96
Между свободной поверхностью жидкости в прием-
ной части пленочного аппарата и выходной щелью в
сечении I имеет место следующая зависимость.
Др = тЯ —(3.6}
Чтобы получить достаточно хороший приток оро-
шающей жидкости к распределительной щели, при-
нимаем h = 40 S = 20 мм. Тогда из равенства урав-
нении (3.5) и(3.6) получаем выражение для статичес-
кого напора жидкости над распределительной щелью
аппарата:
И = h
(3.7)
где первое слагаемое представляет собой компенса-
цию потери давления в щели, а вторсе — скорост-
ной или динамический напор. Подставив наши зна-
чения, получим
„ „ по /12 1,006 1,006 - 10~6 , 1.0062 =
/1 — и,02 п 25 10-6 9>81 j Т 2 9 81
= 0,079 + 0,052 = 0,131 м.
Отношение установившейся толщины орошающей
пленки буст при ламинарном ее течении по теории
В. Нуссельта согласно уравнению
8 уст
’31T/3ReV3
4g)
к ширине входной щели S составит
4 5-1834
97
(_ dp} S’
-2 w 2S p\
r №>n „ r?e = "*— = ~ r~r---------соответст-
ГДС I Г = II 'V 1Л V ('IJ
пенно критерии Фруда » число Рейнольдса для те-
Ц('Н11Я В 111СЛ11.
1ля турбулентного режима течения гравитацион-
ной пленки после распределительной июли в урав-
нение (.3.8) следует подставлять соответствующее ему
значение установившейся толщины пленки. После
преобразования уравнения (.3.7) совместно с уравне-
нием (.3.8) получаем выражение для высоты статичес-
кого нлпора жидкости в плоскопараллельном рас-
предели геле пленочного аппарата:
ТО
а так как согласно уравнению (3.8)
В_уст?£^
,5 / 3v ’
/Ь \8
/7 = Л 4 -
\ о /
(3-9)
Подставляя наши значения в уравнение (3.9), по-
лучим
// = 0,02 4
= 0,02 4
10-12 /V'
< $ .
в
9,81 ОД4
18 1,006й • 10"12
l] + 0,0336 fe).
в
min п nnrrM0CTb позполяет при проектирова-
ли! 1'он1т>рт!^^,аЛ"еПЬ110Г° „ще,певого распределителя
рнной S^nm^n?£оша|О|,1е" жидкости варьировать ши-
ной щели плотапетН11°Й то,'1Щ11не ll распределитель-
на • I. п.юпюстыо орошения Г„[буот = f(Re) =
98
= /(Ге)] и высотой статического няпт,
в распределительном устройстве. ра ЖидкоСти
Задача упрощается для частного случая копя
ширина распределительной щели S равна установив
шейся толщине пленки в сл уе
распределительной щели легко рассчитать
следующего ламинарного режима течения гравитТ-
ционнои пленки по зависимости В. Нуссельта
с __ ? /Зч2\1/зп .
5 —оуст = 1 —j Re1/»,
а для турбулентного режима — по соответствующим
опытным зависимостям 191.
Неплоскопараллельный щелевой распределитель.
Рассмотрим случай, когда плоское распределитель-
Рис. 9. Схема поперечного сечения неплоскопараллель-
ной щели распределительного устройства.
ное устройство образовано двумя пластинами, распо-
ложенными под углом 2(3 (рис. 9). В технологичес-
ких аппаратах этот угол обычно невелик (1 —3).
Течение в такой щели можно рассматривать как те-
чение в канале, площадь поперечного сечения кото-
рого является либо треугольником (прямоугольник
или равнобедренным), либо трапецией.
Рассмотрим течение в канале с поперечным се-
чением в виде равнобедренного треугольника. Ьудем
считать, что высота треугольника, вдоль которой
99
4*
проведепз ось z, во много раз превышает его основа-
' 11не цюложпм, чгодвижение жидкости ламинарное
н происходи. в ноле действия сил тяжести вдоль оси
г. Тогда уравнение движения в общем случае имеет
вид
+ (З.Ю)
dt л р Ox
где к,г — скорость течения жидкости; т — время;
а _ ускорение свободного падения; р — давление;
р н v — соответственно плотность и кинематический
кол|т|>11цненг вязкости жидкости.
Уравнение (3.10) справедливо как для описания
течения жидкости в щели, так и для пленочного те-
чения. При стационарном стабилизированном тече-
нии жидкости в треугольной щели уравнение (3.10)
упрощается:
d'wx . d2wx 1 [др \
dip дг2 р Ту, (3.11)
где у = ри— объемный вес жидкости.
Запишем уравнение (3.11) в безразмерном виде.
i этой целью введем следующие безразмерные вели-
чины:
* у * г
гщ = т, (3.12)
некоторый необходимый характерный размер
(например, высота треугольной щели).
шР1П1а3РаЗМеРИ^Ю СКОРОСТЬ ц,щ определим из соотно-
*
Щщ =
(3.13)
100
При использовании величин у*х
движения (3.11) можно представить
дущ
*
и 2Щ уравнение
в виде
(ЗЛ4)
Из уравнения (3.14) следует, что безразмерная вели-
чина к'щ в случае течения вязкой жидкости через
щели с треугольным поперечным сечением должна
удовлетворять уравнению Пуассона.
Уравнение (3.14) надо решать при граничных ус-
ловиях равенства нулю и’щ на стенках щели, т. е. ре-
шение в данном случае сводится к решению задачи
Дирихле. Воспользовавшись методом Галеркина
для данного случая, можно получить следующее при-
ближенное решение:
Здесь 2р — угол при вершине треугольной щели; п
= 12 3 • Сп__некоторая постоянная величи
на, которая может быть определена по уже извес
ному методу 1681. ».яп то тя
Если предположить, что угол 2 £ вес ’ ‘
сечений, расположенных на достаточн _ пьного
стоянии от вершины и основания треугольного
101
/ л^.пргтвенно влияние только боковых сте
сечения (где суш в смежно упростить:
нок канала), выражение v /
J Г] __ /А] —
= / [ \^ / J
Таким образом, уравнение для распределения
скоростей по координате у в рассматриваемом нами
сечении можно представить как сумму двух выраже-
ний: определяющего распределение скоростей в щели
между параллельными пластинами и учитывающего
непараллельность пластин щели.
Для определения расхода жидкости, протекаю-
щей через такой канал, можно воспользоваться ме-
тодом аналогии между ламинарным течением жидкос-
ти и кручением стержня с таким же поперечным
сечением, как и сечение рассматриваемого канала
[138]. Метод основан на том, что дифференциальные
уравнения и граничные условия для определения
функции напряжений при кручении призматического
стержня совершенно такие же, как и уравнения с
граничными^ условиями, которыми описывается по-
ле скоростей при ламинарном движении жидкости
в цилиндрической трубе того же поперечного сечения.
Известно, что при кручении призматического
стержня его жесткость Ф определяется по уравне-
Ф = /о17.
40/о ’ (3-17)
102
где <р — модуль сдвига; F — пл*
сечения; 1$ — полярный момент
ного сечения.
Согласно принятой аналогии,
ветствует расходу жидкости Gv’,
площадь поперечного
— • инерции попереч-
____1_<9р
4р. дх *
жесткость Ф соот-
а модуль сдвига
(3.18)
где р. — динамический коэффициент вязкости- —_
’ дх
перепад давления по длине канала, т. е. вдоль
оси х.
Тогда расход жидкости
G =
° 1б0р/о дх
(3-19)
Таким образом, определение расхода в плоско-
щелевом распределительном устройстве можно свес-
ти к нахождению полярного момента инерции /0 стер-
жня такого же поперечного сечения.
Для стержня любого поперечного сечения поляр-
ный момент инерции
Л, = U’+ z'W =/„+/„ (3.20)
F
где у, z — плоскость, в которой расположено сечение;
F — его площадь; 1У и 1г — моменты инерции соот-
ветственно относительно осей у и г.
Вычислив крутящий момент 7Икр для призмати-
ческих стержней с поперечным сечением в виде рав-
нобедренной трапеции (см. рис. 9), можно получить
для данного случая
103
(3.21;
о l/5+3tga₽
Здесь т = |/ 2 tgg р и
справедливо при tg р <
р = 45°, выражение для
принимает вид
е = I tg р. Это выражение
1. При tg р = 1, т. е. при
полярного момента инерции
= щ(; + й0*
16
\S —е\
S с )
4
In2
S - е\4
S + е)
(3.22)
Выражения (3.21) и (3.22) получены для трапе-
ции, у которой основания (S -j- I tg р) и (S — ZtgP)
соизмеримы с ее высотой /. Однако в распредели-
тельных устройствах технологических аппаратов для
щели I (3 4-1 tg р). Для случая сильно вытянутой
трапеции, т. е. когда высота значительно превышает
по величине ее основание, выражение для полярного
момента инерции приобретает вид
/о = 241ip KS + О4 — (S — е)4]. (3.23)
104
Соответствующие выражения для полярного мп
мента инерции призматических стержней с твеугЛ
ным поперечным сечением можно получить как и ' Ь*
ные случаи вышеприведенных уравнений П 9н
,<?-23),<ЛЛЯ ЭТ0Г° Heo6xo®«° выполните усло’в~
s = / tg Р. т. е. условия, при котором верхнее основа
ние трапеции равно нулю. иенова-
Таким образом, приведенные выше зависимости
позволяют определить расход жидкости, вытекаю
,юго щели РаспРелелотель-
ного устройства. На основании зависимости (3 1<н
а также уравнений (3.21), (3.22) и (3.23) РХд( ж ’1
кости G„, протекающей через щель в форме-
а) равнобедренной трапеции
S4/3(l — tg2P)^l —'
= 53,3р. (S + е)3
(3.24)
б) равнобедренного треугольника
_ S43 (1 — tg2 Р) (т + 2) др .
Gf2 ~ I3,325fi (S + е)3 (ш —2) дх ’
(3.25)
в) сильно вытянутой равнобедренной трапеции
+ (3.26)
105
Г) сильно вытянутого равнобедренного треуголь-
Н"Ка tg ₽ /Q , ^-4 дР /4fgP д± /О 97т
0.2.- Д: 106И дх <3-27)
Таким образом, непараллельность пластин в ще-
зёвом распределительном устройстве приводит к из-
мененпю формы поперечного сечения канала, а еле-
довательно, и расхода вытекающей жидкости. Изме-
нение расхода может быть определено с помощью
специального коэффициента ек, характеризующего
приращение (увеличение или уменьшение) расхода
жидкости, протекающей через данное сечение кана-
ла, т. е.
бц КЛ -- GvqZk,
(3.28)
где б&кл — расход жидкости через клиновидную, не-
плоскопараллельную щель (в форме трапеции или
треугольника) с такой же площадью поперечного се-
чения, как и плоскопараллельная щель;
z _ 2 IS^dp
Ut,° ~ 3 |л dx
(3.29)
— расход жидкости через плоскопараллельную щель.
Значения коэффициента ек для щелей с различ-
ай формой поперечного сечения даны в табл. 11.
Значения ек зависят от формы и геометрических раз-
меров щели. При определенных условиях эти значе-
ния могут быть как больше, так и меньше единицы.
гмп^аПРИМеР’ ЧТо^ь1 ек было больше единицы для
нтб«Ач11В^>ТЯНуТОГ0 Равнобедренного треугольника,
необходимо выполнение следующего неравенства:
1/ 2.2 (S + е)в
' *3 tg ₽ ’
(3.30)
106
Таблица 11
Значения коэффициента sK для щелей с различной формой
поперечного сечения
форма поперечного
сечения щели
Равнобедренный тре-
угольник (сильно вы-
тянутый)
Равнобедренная тра-
пеция (сильно вытя-
нутая)
Значение коэффициента «к
_ Gv2b __ S2!3 tg 3
к2в 2,2(S + e)6-
_^2 _ 4S2Z2 (1 — tg2 3) (ст+2)
Е к2 - Gv0 ~ 17-7 + е'' (т ~ 2)
Равнобедренный тре-
угольник (Р < 45°)
/2(1 tg2 fl (СТ + 2)
('----------\3
1+4- </п—2)
W /
107
Продолжение табл 11
Форма поперечного
сечения щели
Равнобедренная тра-
пеция
Значение коэффициента ек
для сильно вытянутой равнобедренной трапеции
е . 4,M(S+er-(S-^]
5 <--------FtP------- >
И т. д.
Рассматриваемое нами истечение из распредели-
тельной щели происходит в поле действия сил тяже-
сти. Потребный напор И, обеспечивающий заданный
расход Gv, может быть определен с помощью урав-
нений (3.21) (3.23). Однако получаемые в этом
' ч чае аналитические выражения громоздки и для
щеских расчетов неудобны. Значение Н для
108
= -
W •
щели, образованной непараллельными пластинами
можно получить, воспользовавшись уравнением Бер-
нулли:
(3.32)
По аналогии с этой зависимостью можно записать
выражение для определения потребного напора Н
в случае течения вязкой жидкости в сильно вытяну-
той треугольной щели:
Но
^2в =
1 tG \2
1 [
2g Xy-'F j
и сильно вытянутой трапецеидальной щели:
Я1В =
, /6 \2
_ I—£1.В|
2g \p."F) ’
(3.33)
(3.34)
где р' и р" — соответствующие коэффициенты рас-
хода жидкости.
Разделив соотношения (3.33) и (3.34) на выраже-
ние (3.32), можно получить зависимость между //8В,
Но, с одной стороны, и Н1В, — с другой:
для сильно вытянутой треугольной щели
Н2в Но
Р-'
для щели, поперечное сечение которой сильно вытя-
109
Уравнения (3.35) и (3.36) можно также представить
в другом виде:
Н~ T/qEhj (3.3/)
Я1в = но^, (3.38)
где ей и ей'—коэффициенты напора, определяемые
правыми частями выражений (3.35) и (3.36).
Из уравнении (3.35) и (3.36) видно, что коэффици-
енты напора являются функциями соответствующих
коэффициентов расхода, т. е.
е» = S <3-39)
г
= р "«V <ЗЛ°)
Это позволяет сделать вывод о том, что все особеннос-
ти изменения коэффициентов расхода с изменением
формы поперечного сечения щели характерны и для
коэффициентов напора.
Для рассматриваемых нами случаев, когда попе-
речное сечение потока остается постоянным, а меня-
ется только форма щели, с достаточной для инже-
нерных расчетов точностью можно принять, что от-
ношения и близки к единице, а следовательно,
Е« ~ 6к2в> ен ~ ек1в.
Таким образом, согласно уравнениям (3.37) и (3.38)
статический напор в неплоскопараллельном распре-
делителе
Н = (3.41)
Полученные для коэффициентов расхода ек и на-
пора ен выражения могут давать несколько зани-
женные значения по сравнению с экспериментом,
оскольку при их получении сопоставлялся расход
идкости, протекающей через каналы конечных
U0
размеров, с расходом через бесконечно длинную пло-
скопараллельную щель не учтено влияние торцевых
стенок и ухудшение смачивания стенок в острых
углах сильно вытянутых щелей. Однако при очень
больших отношениях 1/S, которые имеют место в
щелевых распределительных устройствах техноло-
гических аппаратов, влияние торцевых стенок пре-
небрежимо мало.
Распределитель с концентричной кольцевой рас-
пределительной щелью. Как в случае движения жид-
кости в щели между двумя концентричными круго-
выми цилиндрами (рис. 10, а), так и при гравитаци-
онном течении пленки по наружной и внутренней
Рис. 10. Кольцевые распределительные щели:
а — концентричная; б — эксцентричная.
поверхности труб уравнение движения в цилиндри-
ческих координатах имеет вид 186, 139, 140]
d2u’x , 1 = о (3-42)
rfTF -Г г dr V
где g* = g-\- — ~ —-для случая течения жидкости
в щели; g* = \ = 9,81 м/с2 —для случая течения в
пленке.
111
Решение этого уравнения позволяет определить
закон распределения скоростей и выражения для
средней скорости и расхода для течения жидкости
как в щели, так и в пленке.
При гравитационном течении в щели между ци-
линдрами радиусов гОр и Я = П)р + •$ эти соотно-
шения имеют вид [91:
1п —
In----
r0p
G, = £
02 _ ,2 \
+ ^-Т-£-Р1;
1п_£р I
R /
, (R2 - ^p)2'
/?
(3.43)
(3-44)
(3.45)
Высоту статического напора жидкости в рас-
пределительном устройстве можно также аналити-
чески рассчитать по зависимости Дарси — Вейсбаха
[86]:
L w2
н = (3.46)
где D — гидравлический диаметр распределитель-
ной щели.
Поскольку в технологических пленочных аппара-
тах ширина щели мала по сравнению с диаметром
орошаемых труб, то кривизной щели можно пренеб-
речь [86] и расчет распределителей с концентричес-
-и ще‘пью Достаточно провести по зависимостям
*) (3.9) для плоскопараллельного щелевого рас-
пределителя.
112
распределитель с эксцентричном распределитель-
ной щелью. Даже сравнительно небольшой эксцен-
триситет распределительной щели снижает эффек-
тивность работы пленочного аппарата, влияет на ос-
новные технологические параметры.
Воспользовавшись теорией конформных отобра-
жений, представленное в плоскости г (рис. 10, б)
сечение канала, ограниченное двумя окружностями
радиусов гОр и R — гор + S с эксцентриситетом
е, можно отобразить на сечение, ограниченное дву-
мя концентричными окружностями в некоторой
другой плоскости С- Такое отображение осуществляет-
ся с помощью дробно-линейной функции вида
и— гх
U — Z?
(3-47)
где Zj и za — корни уравнения, равные
4/?2 •
(3.48)
Что касается параметра х, то он является в некотором
смысле произвольным. Его изменение приводит лишь
к подобному растяжению плоскости С, что не может
изменить отношения радиусов окружностей R гср
концентрического кольца.
Так как в плоскости С = £ + й]» то благодаря
несложным преобразованиям на основании выраже-
ния (3.47) можно получить соотношения между |
и т], с одной стороны, и z и у — с другой:
= х (z — ?i) (гг — г2) + у2 .
(zt— z2) У _ t
7] =
(3.49)
11J
Используя соотношения (3.49), можно получить
на основании уравненной (3.44) и (3.45) соответствую-
щие выражения для ы'щэ 11 Для случая течения
вязкой жидкости в эксцентричной щели:
•2 (^-'ор-*2)2
Ор-Ь о , ^Ор
(Я2 - <ор) ,П7^5ГР
; (3.50)
tt-’ms gv
c _
- 8v
Op
_________(Я2-'0р-ег)2 — 4'оре*________
1п & ~ гоР - *2 + 1
+ H*2 1 +
2^
Я'Ор
(/?« _ e2)2
/24-4
'Op
(3.51)
K^-e2)2-^2]2
Считая течение в щели стационарным и стабили-
зированным, на основании зависимости (3.50) и урав-
нения Дарси — Вейсбаха (3.46) для случая ламинар-
ного режима течения в эксцентричной щели можно
получить следующее выражение для статического
напора:
н = 64______________________
₽е«Ц „ (/?2 г2 2)а х
рг _l г2 _1_ —:_2Е_____
г°₽
(D2 _ .2 X] л ор
f Op ) п ^2 _ еа
h
я —.
О 2g'
(3.52)
114
симости (3.50) — (3.52) получены в предположении
3аВА,Ггшзипованного течения в щели, что не всегда
справедливо
абилизированного течения в щели, что не всегда
ст так как длина распределительной щели
// обычно невелика (5—15 мм). Это может привести
к небольшим расхождениям аналитических и опытных
величин.
Более простую расчетную зависимость можно
получить, если пренебречь деформациями профиля
скоростей и распределения давлений с углом <р в экс-
центричной щели (рис. 10) [12].
При постоянном перепаде давления Ар в щели
с эксцентриситетом е будет возрастать расход орошаю-
щей жидкости Gv3.
Так как ширина щели S мала по сравнению с диамет-
рами орошаемой трубы dop = 2гор и отверстия пли-
ты 27?, величина радиального зазора для положения,
соответствующего углу
а = 7? -J- е cos ср — гОр = S11 -ф ~ cos ср).
(3.53)
Если элемент зазора шириной ropdv рассматривать
как плоскую щель и учитывать, что средняя скорость
потока жидкости для концентричной щели равна —
~ T^/i ’ т0 элементарнь1Й расход орощающей жид-
кости
dGV3 = ^щцгОр dcp =« cos cp^Vop d?. (3.54)
Проинтегрировав уравнение (3.54), получим расход
Жидкости через эксцентричную щель
11В
где
v ~ 12vp/i
v 12vp/i (3.56)
щельЪеМНЫЙ РЗСХ0Д жидкости -через концентричную
С другой стороны, согласно уравнению Д. Бер-
Gv == V2gH, (3.57)
где p — коэффициент расхода через концентричную
щель (р 0,57 [14]); f0 — площадь щели в плане;
п — число орошаемых труб.
Тогда согласно уравнениям (3.55) и (3.57) стати-
ческий напор жидкости в эксцентрическом распре-
делительном устройстве
— коэффициент,
учитывающий
где е9 =
снижение статического напора с увеличением от-
Значения коэффициента еэ в зависимости от
e/S 0 0.05 0,1 0,15 0,2 0,3
% 1.00 0,9926 0,9707 0,9358 0,89 0,7764
116
е
носителыюго эксцентриситета g- распределительной
щели.
С увеличением e/S от нуля до единицы коэффициент
g уменьшается от 1 до 0,16, что видно из табл. 12.
Уравнение (3.58) хорошо подтверждается экспе-
риментом в диапазоне e/S = 0,09 0.645 112]
3. 3. Переливные распределительные устройства
Для равномерного распределения жидкости, пе-
реливающейся через верхнюю кромку орошаемой
поверхности, необходимо обеспечивать строго гори-
зонтальное положение верхних кромок орошаемых
поверхностей в приемной части аппарата, так как
уже при небольших перекосах равномерность распре-
деления жидкости в пленку резко нарушается 114,
113, 114]. Кроме того, необходимо обеспечить распо-
ложение всех кромок орошаемых поверхностей в одной
плоскости, допустимое отклонение от которой не пре-
вышает 1 мм [26], так как в противном случае нерав-
номерность распределения жидкости по трубному
пучку увеличивается. Для некоторого улучшения
распределения жидкости при недостаточно точно
установленном переливе в кромках делаются проре-
зи, чаще всего треугольной либо трапециевидной
формы [14, 26, 100].
Таблица 12
относительного эксцентриситета распределительной щели [12]
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00
0,6503 0,5289 0,4216 0,3322 0,2603 0,2038 0,16
117
Обычно в пленочных аппаратах орошаемая поверх-
ность трубчатая и переливные распределительные
устройства могут использоваться как для внутрен-
него. так и для внешнего ее орошения. Характер
перелива жидкости через кромку и плотность орошения
зависят от статического напора Н жидкости над кром-
кой перелива, от равномерности и скорости подхода
жидкости к кромке перелива. Оптимальный напор
Нот ’над кромкой при распределении жидкости в плен-
ку должен быть таким, чтобы жидкость при переливе
не отрывалась от кромки (Нопт < 14 мм [14, 26]).
При внутреннем орошении труб при дальности поле-
та струи большей, чем dm/2, происходит захлебыва-
ние.
Расход жидкости через перелив любого типа
.--/ Фйу2)’*®
= + y . (3.59)
где р — коэффициент расхода; b — протяженность
порога перелива; И — напор над переливом вне кри-
вой спада уровня жидкости у кромки перелива;
ф — коэффициент неравномерности распределения
скоростей; и’п — скорость подхода жидкости к кром-
ке перелива. . '
Ширина и глубина канала в приемной части пле-
ночного аппарата обычно достаточно велика, поэтому
зависимость (3.59) можно упростить до вида/
Gv = (3.60)
' Коэффициент расхода р обычно определяется опыт-
ным путем или выбирается из справочных данных.
Он зависит от величины напора Н, а при наличии
прорезей еще в большей степени от формы прорези
и бокового сжатия струи [261.
118
Учитывая, что b — ndop, и вводя объемную плот-
ность орошения Г„, получаем из уравнения (3.60)
выражение для напорного столба жидкости над кром-
кой перелива:
пГ0 \ 2/з
.И /2g) *
Н =
(3.61)
Необходимый напор И для обеспечения наперед
заданного режима орошения (Г„), рассчитанный по
зависимости (3.61), необходимо сравнить с оптималь-
ным //опт. Если расчетный напор Н > Нот, необхо-
димо изменить конструкцию перелива или выбрать
другую конструкцию распределительного устройства.
3. 4. Струйные распределительные устройства
В литературе такие устройства называются часто
вкладышными [9, 14, 178] или перфорированными
стаканами [26]. Жидкостная пленка в них образуется
из струй, подаваемых на орошаемую поверхность
аппарата. Эти распределители применяются чаще
всего для орошения внутренней поверхности труб
(реже — наружной) и мог^т изготовляться как из
металла, так и керамики или пластмасс. Используются
они в основном для аппаратов, работающих на чис-
той жидкости. Распределительные отверстия вклады-
шей делают обычно диаметром от 1,5 до 5,0 мм. Основ-
ное преимущество этих устройств — простота кон-
струкции и возможность равномерного распределения
орошающей жидкости; недостатком их является
необходимость в относительно высоких гидростатичес-
ких напорах, для создания которых нужны высоко
поднятые напорные бачки. Конструкции струйных
распределительных устройств чрезвычайно разнообраз-
ны [14, 26, 178] и определяют опытную зависимость
119
Рис. 11. Зависимость массовой плотности ороше-
ния Г пленочного аппарата от напорного столба
жидкости Н при различных конструкциях струй-
ных распределительных устройств (угол закручива-
ния потока на входе — 0):
1 — вертикальный угол входа потока <pt = 45°, ширина
условной щели Syc = 0,201 мм; 2 — <ft — 60 и 90°, Syc =
= 0.1001 мм; 3—^=45°, Syc = 1,001 мм; 4 — <ft = 30°; 5ус=
= 0,1001 мм; 5—<f1=45°, Syc = 0.05 мм; 6 — = 45°, Syc==
= 0,023 мм [178].
ггпвой плотности орошения Г от напорного стол-
"жидкости Н (рис. 11)
Согласно уравнению Д. Бернулли, высота напор-
ото столба жидкости в струйном распределителе
к2 (dBHnIY
g \ н/р /
(3.62)
где f — площадь условной щели истечения; р —
коэффициент истечения. Под площадью условной щели
Рис. 12. Зависимость коэффициента истечения р.
струйного распределителя от ширины условной
щели Syc.
истечения / понимается суммарная площадь попереч-
ного сечения выходных отверстий струйного распре-
делителя, приведенная к внутреннему орошаемому
диаметру трубы dBH, т. е. рассматривается равно-
великая щель шириной Syc с наружным диамет-
ром dBli.
Коэффициент истечения р зависит от ширины
условной щели Syc, ее формы, длины и чистоты поверх-
ности распределительных каналов, углов входа оро-
шающих потоков, формы кромок каналов, а при малых
диаметрах отверстий и небольших напорах — и ог
критерия Вебера We. Однако, поскольку коэффициент
истечения р в основном зависит от ширины условной
1-4
щели истечения Syc, для инженерных расчетов дос-
таточно учитывать только эту зависимость (рис 12)
1178]. Как видно из рис. 12, коэффициеш истечения
р изменяется в довольно широком диапазоне_________от
0,66 до 0,99.
3. 5. Разбрызгивающие и капиллярные
распределители
Из всех конструкций разбрызгивающих распре-
делителей (форсунок) в технологических пленочных
аппаратах получили наибольшее распространение
вращающиеся диски (роторные аппараты), служа-
щие для предварительного равномерного распределе-
ния жидкости в пленку перед лопастями. Число обо-
ротов /?р (или угловая скорость <»р) ротора и диаметр
диска бывают уже предварительно заданы (лр —
из технологического расчета, а диаметр диска огра-
ничен размерами аппарата). Для предотвращения
скольжения жидкости по диску на его орошаемой
поверхности устанавливаются иногда радиальные
ребра.
Упрощенное дифференциальное уравнение, описы-
вающее течение жидкости по диску с ребрами, имеет
вид 16, 651
wr^+ Aw3r-^pr^G, (3.63)
где wr — радиальная скорость жидкости; г — ради-
альная координата; А [с/м2] — величина, зависящая
от вязкости, свойств жидкости и градиента скорости
в жидкостной пленке на поверхности оребренного
диска.
В промышленных технологических аппаратах
движение жидкости в радиальных каналах диска
122
турбулентное,
(по данным А
„>0-8/?0-4
шр
С0-4
w,
Уравнение движения для этого случая
. М. Ластовцева 165]) имеет вид
wr^7 + Bw*'55- = °. (3.64)
где коэффициент В = 0,105у0-2Б6°.35С70’8; b—ширина
канала; Gv — объемный расход жидкости, проходящей
через канал.
Радиальная скорость жидкости wr на выходе
из разбрызгивающего распылителя с радиальными
каналами может быть получена после численного инте-
грирования уравнения (3.64):
0.35 У'4
где С = О,О9Гк’35^о,25/к8С7°'8 (для круглых каналов);
С = 0,105feo-35v°.26/“-8GtrO-8 (для прямоугольных кана-
лов); гк — радиус канала; iK — число каналов в распре-
делителе; — радиус диска.
Эта зависимость хорошо подтверждается экспери-
ментально [65].
Равномерность распределения жидкости вращаю-
щимся диском без ребер дополнительно зависит от
скольжения жидкости по диску, которое в расчетах
трудно учесть. Поэтому в настоящее время еще отсут-
ствуют надежные расчетные зависимости для глад-
кого вращающегося диска.
Влияние некоторых конструктивных факторов
на гидравлику центробежных разбрызгивающих
распределителей описано в специальной литературе
16]. Особенно сложно получить равномерно распре-
деленную пленку жидкости при низких плотностях
орошения. Такое распределение может быть достиг-
нуто в устройствах, основанных на действии капилляр-
ных сил [49, 114, 116]. На орошаемый торец трубы
В виде колпачка надевается мелкая металлически
сетка, играющая роль своеобразного фитиля 1891”
или выполняются мелкие профилированные колы2’
вые канавки 1114]. В последнее время в некотовых
опытных установках в качестве распределителя
используются различные пористые вставки. Однако
широкого применения в промышленности капилляр-
ные распределители пока не получили. В последнее
время известны случаи использования в технологи-
ческих аппаратах новых конструкций распределитель-
ных устройств струйно-капиллярного типа [49, 82,
114], которые в опытных испытаниях показали высо-
кую эффективность.
3.6. Особенности гравитационного течения
неравномерно распределенных
тонких жидкостных слоев
Обычно в исследованиях гравитационного пле-
ночного течения предполагается строго равномерное
распределение тонкого жидкостного слоя по орошае-
мому периметру стенки. В технологических аппаратах
такой равномерности добиться не удается, что приводит
к изменению условий течения пленки, снижению
интенсивности процессов тепло- и массопереноса.
Экспериментальное исследование гидродинамики
неравномерно распределенной пленки было проведено
на опытной установке, представленной на рис. 19
[16]. При строго концентричной распределительной
щели Q- = oj при всех статических напорах Н (или
любых расходах жидкости) равномерность распреде-
ления Смив /GonT = 1 (рис. 13). Наличие эксцентри-
ситета при всех расходах приводит к снижению рав-
номерности распределения жидкости по периметру
трубы, особенно в области 0 < e/S < 0,09... 0,1.
124
0,8
0,6
0,4
0,2
&0ПЛ1
о
О 0,/ 0,2 e/S
Рис. 13. Зависимость рав-
0
номерности орошения —
иот
по периметру вертикаль-
ной трубы от относитель-
ного эксцентриситета рас
пределительной щели e/S:
a — Н = 0.1 м; б — 0.26 м!
в — 0,36 м; г — 0,5 м; д —
0,63 м; 7 — область пленоч-
ного течения; /7 — область
струйного течення,
в этой области e/S из наиболее широкой части щели
вытекает утолщенная жидкостная пленка. Она сте-
кает вертикально вниз по образующей трубы и имеет
локальный выпуклый фронт
волн. На этом участке визу-
ально наблюдается большая
скорость течения, волны раз-
виваются раньше и имеют
большую амплитуду и часто-
ту. Течение происходит в ос-
новном в поле действия сил
тяжести, вязкого трения и по-
верхностного натяжения. Эта
область на рис. 13 ограничена
экстремальной точкой 1.
Дальнейшее увеличение
эксцентриситета приводит к
росту избыточной массовой
силы [17], способствующей
появлению, помимо аксиаль-
ной, соизмеримой тангенци-
альной составляющей скорос-
ти, а следовательно, и за-
крутки потока. Течение жид-
кости ускоренное и по своей
структуре в зависимости от
длины пробега может быть
представлено несколькими
участками. Вблизи распре-
делительного устройства, где
преобладают гравитационные
участке наблюдается течение
Этот участок можно назвать участком квазппрямо-
линейного течения. С ростом аксиальной составляю-
щей скорости за счет действия избыточной массовой
силы увеличивается тангенциальная составляющая
силы, на некотором
со слабой закруткой.
125
скорости, приводящая' ж искривлению траекторий
частиц жидкости и закручиванию потока вокруг тру.
бы. Утолщенная часть пленки начинает закручивать-
ся, осью закрутки служит ось трубы. В закрученной
утолщенной части пленки собирается основная масса
жидкости. Шаг закрутки уменьшается с длиной про-
бега пленки. Все это способствует относительно более
распределению массы жидкости по
Равномерность распределения
бмин/Gonr увеличивается
вначале быстро (до точки
равномерному
периметру трубы.
Рис. 14. Зависимость экст-
ремальных значений рав-
номерности орошения
(^мнн^опт^экстрем стати-
ческого напора Н жидкости
в распределительном устрой-
стве.
2), а затем несколько мед-
леннее. По! аналогии для
малых расходов (Я <
< 0,36 м), вероятно, так-
же следует ожидать нали-
чия экстремальных точек
2', тогда вид кривых из-
менится, как показано на
рис. 13 пунктирными ли-
ниями (к сожалению, до-
полнительных опытных то-
чек в области 0,1 <
< e/S < 0,225 получить не
удалось). Естественно, что
численные значения экст-
ремальных точек 2 и 3
зависят также и от длины
пробега пленки. Опытная
зависимость экстремаль-
ных значений равномерности орошения
V7 опт /экстрем
для всех эксцентриситетов щели при длине пробега
пленки 710 мм от статического напора Н жидкости
в распределительном устройстве представлена на
рис. 14. Кривая 1, характеризующая первую экстре-
126
vjo точку, с разбросом в ± 6% описывается
опытным уравнением
1 = 0.92/70-71; (3.66)
Worn ' экстрем. I
прямая 2, характеризующая имеющиеся и ожидаемые
точки второго экстремума,— уравнением
&-н) = 1,12/7 + 0,1; (3.67)
Worrr' экстрем. 2
а прямая 3, характеризующая третью экстремальную
точку, — уравнением
/£мин\ =1,17/7 + 0,15. (3.68)
Worn ' экстрем. 3
В уравнениях (3.66) — (3.68) высота Н дана в мет-
рах.
Статический напор /7 в эксцентричном рапредели-
тельном устройстве можно определить аналитически
(3.52) — (3.58), если учесть при этом увеличение объем-
ного расхода жидкости в эксцентричной щели по
сравнению с равновеликой концентричной щелью.
Поэтому уравнения (3.66) — (3.68) позволяют при
наперед заданных относительных эксцентриситетах
e/S щели и объемных расходах жидкости GV3 рассчи-
тать эти экстремальные значения равномерности оро-
шения. Заштрихованная область между кривой /
и прямой 3 на рис. 14 характеризует количественно
увеличение равномерности орошения за счет закру-
чивания потока при различных значениях Н.
Таким образом, гравитационное течение неравно-
мерно распределенного тонкого жидкостного слоя
по вертикальной поверхности трубы происходит
в основном под действием силы тяжести. Однако на
характер течения могут существенно влиять и силы,
127
обусловленные капиллярным давлением. Неравномер-
ное распределение массы жидкости по орошаемой
поверхности приводит к появлению избыточной массо-
вой силы, которая способствует закрутке пленки.
Величина избыточной массовой силы, изменяю-
щейся в зависимости от Н и отношения e/S, определяет-
ся как силами кориолисова ускорения, так и центро-
бежными силами. Возникающее под действием этой
силы закрученное течение жидкости в пленке можно
считать винтовым с переменным вдоль трубы шагом.
Угловая скорость <о для такого движения является
величиной, пропорциональной отношению (e/S)m,
где показатель степени т определяется свойствами
орошающей жидкости и смачиваемостью поверхности
трубы (для наружного орошения трубы т > О,
вследствие чего w возрастает с увеличением длины
пробега пленки; для внутреннего орошения трубы
т < 0, что приводит к уменьшению величины w,
гашению винтового движения за счет сил вязкости
[17, 116]). Коэффициентом пропорциональности яв-
ляется величина х, зависящая от Н и числа Рейнольд-
са, т. е. х -- х(/7, Re). Таким образом, угловая ско-
рость
<» = х(/У, Re)^m> (3.69)
Вектор скорости абсолютного движения жидкости
может быть определен из выражения [17]:
wa = wx + w х R, (3.70)
где wx — вектор скорости поступательного движения
потока вдоль трубы; <в х R—вектор скорости вра-
щательного движения.
В силу условия неразрывности потока из последне-
го соотношения следует, что увеличение угловой
скорости движения жидкости приводит к уменьшению
128
скорости переносного движения и наоборот
ко, как видно из выражения (3.69), увеличение e/S
приводит к росту co, т. е. к увеличению закрутки
потока. Следовательно, с увеличенье i е S скорость Г
уменьшается. *
Таким образом, при е S > 0 на жидкость, стекаю-
щую по внешней поверхности трубы, действует сложнее
поле массовых сил. Если силы тяжести являются вели-
чиной постоянной, то центробежные силы возрастают
(при внутреннем орошении уоывают) вдоль образую-
щей трубы. Так как величина сил кориолисова уско-
рения пропорциональна угловой скорости в первой
степени, а центробежных сил — во второй, следует,
что при небольших значениях e/S основное влияние
на закрутку потока оказывают силы кориолисова
ускорения. Шаг закрутки потока в этом случае весь-
ма велик.
С увеличением относительного эксцентриситета
e/S центробежные силы становятся определяющими,
интенсивность закрутки возрастает. В утолщенной,
закрученной, части пленки собирается основная масса
жидкости, движущаяся с большей относительной
скоростью, чем тонкая, незакрученная часть пленки.
При относительном эксцентриситете щели e/S =
«= 0,24 непрерывность пленки нарушается, она разры-
вается. Пленочное течение переходит в струйное. При
этом угловая скорость жидкости возрастает, что при-
водит к росту инерционных сил.
При истечении из распределительной эксцентричной
щели пленка жидкости разрывается и формируется
струя. Жидкость собирается в закрученную, нерав-
номерно распределенную по длине струю при J™3"
тельно цилиндрической формы, которая закру
СЯ Траекторнорнжения струн, предстанет
товую линию с переменным вдоль трубы ш
12©
5 5-1834
Параметрическое уравнение такой траектории можно
представить в виде
у = /?Tpcos<f>; z = /?TpSincp. (3.71)
Абсолютная скорость движения струи
1 2 ^7
К’а(стр) = * ^х(стр) Н- ^//(стр) + ^г(стр)» (3.72)
ГДе СОСТаВЛЯЮЩИе скорости ПУх(стр), ^у(стр)» ^г(стр)
определяются из выражении:
. Л (х) dtf h (х)
I »«етр) | — М • J, — dh
2" + dx 2” + Ж
| Щ/у(стр) | == ^тр sin ф(7?тр sin ф) о),
I ^г(стр) | ~~ Дтр COS Ф ~ (/?тр COS ф) О>*
(3.73)
Таким образом, абсолютная скорость струи
^а(стр) — w
(3.74)
Струя закручивается также и вокруг своей оси,
что способствует в дальнейшем отрыву от нее отдель-
ных капель, а затем и срыву всей струи с поверхности
трубы и дроблению ее на капли. Для получения доста-
точно точных количественных зависимостей необходи-
мо проведение дополнительных специальных экспе-
риментов, которые позволили бы аналитически подроб-
но описать наблюдаемые явления.
В области относительного эксцентриситета щели
распределительного устройства аппарата 0 < elS <
130
< 0,09 равномерность орошения описывается уравне-
нием
Gmhh _ । ( е \2
Сопт ~ 1—7tdo₽k^) ’ ^3-75)
где doP — орошаемый диаметр трубы, мм.
Так как толщина пленки связана с расходом жид-
кости, то для псевдоламинарного режима течения
тонкого жидкостного слоя (Re < 1600) равномерность
орошения Смин/Сопт можно заменить соответствующим
ей отношением омии/В минимальной Вмин к средней по
периметру толщине пленки В. Учитывая, что для
псевдоламинарного режима течения толщина пленки
8 пропорциональна G^3, получим
МИН
о
(3.76)
Уравнение (3.76) хорошо описывает опытные данные
(рис. 15) только при сравнительно небольших числах
Рейнольдса (Re < 250), так как с увеличением турбу-
лентности потока развитые трехмерные волны нару-
шают вертикальное течение жидкости (строго по об-
разующей трубы).
Полученные зависимости позволяют также прак-
тически использовать теорию минимальной плотнос-
ти орошения Т. Хоблера [9, 181 для изотермическо-
го течения пленки при эксцентричном щелевом ее
распределении. Согласно этой теории
а (1 — cos 0) 24,2g 1/з]3/Б
р2/3
Тогда, используя уравнение (3.76), получаем
Г МИН --
. (3.77)
(3.78)
131
5*
На рис. IG приведены опытные зависимости [16]
минимальных плотностей орошения ГМШ| „ (кривая /)
и Гм„„ >э (кривая 2) от относительного эксцентрпси-
тета распределительной ще-
ли e/S (пунктирные кри-
вые соответствуют теории
Т. Хоблера для данных
//
I,О
0,9
0,1
0,6
0,5
I,?—г
Рис. 15 Относительное из^
менепие толщины пленки 8/Ь
по периметру трубы при раз-
ных относительных эксцент-
риситетах щели e/S:
7 —«/5 = 0,025; 2 — 0,05; 3 —
0.075; 4 — 0,1 [139]
условий). Обработка опыт-
ных данных в виде (Гмин 9 —
1 мин) =
водила получить
0,125
Рис. 16 Опытные зависи-
мости минимальных плот-
ностей орошения Гмин1э
(кривая 1 ) и Гмин 2 э (кри-
вая 2) от относительного
эксцентриситета распреде-
лительной щели e/S (пунк-
тирные кривые соответст-
вуют теории Т. Хоблера
для данных условий).
в логарифмических координатах поз
следующие зависимости:
ГМин ь — Гмин ] -ф 5,025 • 10 ~® (~
^\1.2
S
(3.79)
132
и
Гмин 2э = Гм11н 2 ± 1,8- 10 ~8 (4-V 3 /о ОЛ\
\о J • \O.oU)
С индексом «э» даны минимальные плотности ороше-
ния для эксцентричной распределительной щели, а
без индекса для концентричной. Отклонения опыт-
ных точек от сглаживающей кривой для Гмин 1э не
превышали ±2,1%, а для ГМин2э ± 4% [16].
Локальная толщина и скорость пленки при исте-
чении из самого узкого места эксцентричной щели
будут несколько меньше, что приведет к увеличению
опытных значений Гмии по сравнению с расчетными
по уравнению (3.78). С другой стороны, волнообра-
зование на поверхности пленки несколько проти-
водействует влиянию неравномерности орошения
и снижает величину Гмни. Точность расчета Гмин
по уравнению (3.78) в основном определяется досто-
верностью значения выбранного краевого угла смачи-
вания б.
При неизотермическом течении уравнение (3.78)
дает очень заниженные значения Гмпн. так как нерав-
номерность распределения жидкости по орошаемому
периметру резко возрастает. Неравномерный нагрев
пленки, в свою очередь, вызывает меньшее поверх-
ностное натяжение о на свободной поверхности плен-
ки в месте ее наименьшей толщины бмии- Жидкость
начинает собираться в утолщенные струйки, и плен-
ка разрывается ПЗ, 20].
Глава IV
ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ОПЫТНЫХ УСТАНОВОК
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛЕНОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ
При исследовании гидродинамики, тепло- и массо-
переноса в тонких жидкостных слоях установлено,
что течение пленки обычно носит трехмерный беспо-
рядочный характер [9. 49, 51, 66, 151]. а интенсивность
пленочных процессов зависит от плотности орошения,
толщины и скорости пленки, волновых характеристик,
физических свойств жидкости, состояния поверхности
стенки и др. 19, 151] Поэтом) аналитическое изуче-
ние этих процессов даже при гравитационном тече-
нии пленки представляет значительные трудности
[51] и основным путем количественного изучения
является опытное исследование [9, 151]. Ниже будут
рассмотрены некоторые принципиальные схемы экспе-
риментальных установок для изучения гидродина-
мики и тепло- и массопереноса в тонких жидкостных
слоях.
4.1. Гравитационное течение пленки
по вертикальным поверхностям
Для исследования закономерностей при течении
и теплоотдаче к тонким пленкам жидкостей, орошаю-
щих наружную поверхность различных вертикальных
труб, использовалась комплексная эксперименталь-
ная установка, схема которой приведена на рис. 17
1107. 133].
Орошающая жидкость (вода, водные растворы
солей, водноглицериновые смеси и др.) с определен-
ной наперед заданной температурой, обеспечивае-
ма I регулятором температуры, и с постоянным напо-
1с4
ром, поддерживаемым регулятором уровня поступи
етиз напорного бака 1 через ротометры типа PCS V
и дополнительный электронагреватель 4 с реоста™
5. предназначенные для более точного регулитва
ния температуры жидкости, в приемную головку кон-
тура 18. ^Для спокойного и равномерного заполнения
приемной головки контура жидкость ьод^кя чере!
два диаметрально противоположных ввода снабжен-
ных на выходе сетчатыми улавливателями загрязняю-
щих частиц. При изучении процесса кипения (1061
раствор подогревается до температуры кипения на-
гревателем 2.
Проходя через щель распределительного устройст-
ва, жидкость равномерно орошает тонким слоем наруж-
ную поверхность сменной опытной трубы, обогревае-
мой изнутри насыщенным водяным паром, поступаю-
щим в нее из парового котла через пароперегреватель
п сепаратор греющего пара 6. Конденсат собирается
в мернике конденсата греющего пара 28, снабженного
паровой рубашкой, а затем сливается. Вторичный
пар конденсируется в водяном конденсаторе 8 и посту-
пает в мерник 29. Давление греющего и вторичного
пара и’.меряется ртутными манометрами 9 и 14.
Для визуальных наблюдений в корпусе 18 сделаны
смотровые окна 16 с применением подсветки 19.
Регулирование толщины пленки осуществляется
как за счет пьезометрического напора в верхней голов-
ке контура, так и за счет изменения ширины щели
между плитой 15 и подвижным конусом распределитель-
ного устройства 10, который перемещается в направля-
ющей втулке, жестко закрепленной на плите. Верхняя
часть опытной трубы 7, на которую навинчивается
конус, имеет м<лк\ю резьбу с шагом 1 мм. Для осу
ществленпя контроля за установкой ширины щели
служит лючок в верхней части головки. Более точно
ширина щели устанавливается при помощи сменных
Pl<n л Схема комплексной экспериментальной установки для изучения
гидродинамики и теплоотдачи к жидкостной пленке, гравитационно стекаю-
щей по наружной поверхности вертикальной трубы.
рж,,,,.-.К-ЛИТ.',мм< «*"«• с жестко фикси,,, ван-
ной шириной щели 1110].
Локальные хараки-ристики стекающей жидкссл-
,,о11 ,|1(|1КИ и локальные температуры измеряли ь
при помощи ня»и датчиков 17 установленных на кор-
пусе 157 129, 133]. Температура стенки трубы иялеря-
>,j( I В шести точках по высоте при помощи термопар
компенсационным методом. I z|'tMeP^e-"bH3H схема
включала переключатель 20 термопар I П 20, сосуд
Дьюара 2'2, пяткоомный потенциометр JII11B-1 24,
,1кк\мулятор Л (4ЖН-60), нормальный элемент 21
и гальванометр И, Г2, 13 (АР 25/3). В измерительную
схему для определения волновых характеристик
входили п< реключ я гель датчиков J IM I -10 25, т раисфор-
матор НО, электронный по.епциометр 26 (Э11П-09МЗ)
и осциллограф 31 (II 102).
Стекающая с опытной трубы 7 жидкость поступает
в мерник 27, где измеряется ее темперит ура и расход,
a jaicM через холодильник 36 сливаться в сборник
орошающей жидкости 34. При необходимости (для
анализа) мерниками 3'2 (отбор жидкости после оро-
шения грубы) и 33 (отбор конденсата вторичного пара)
сибвраюгся строго тарированные пробы.
Орошающая жидкость и конденсат вторичного
ияра, поступающие в сборник 34, смешиваются в нем
и при срабатывании регулятора уровня жидкости
в напорном баке / подаются центробежным насосом
35 снова в напорный бак. Выходящая жидкост ь охлаж-
дается в холодильнике 36.
। акнм обра зом, г рожающая жидкость перемеща-
ли я в зкепернмев гальион установке но замкнутому
кошуру; ио время же отборов проб необходимое коли-
|'<||,о жипкоии дооавляется в воронку сборника
орош 1Ю1ЩЩ жидкости. Разъемный корпус экснсримен-
|ально1о K.oiriypa позволяет изменять также длину
опытш.ш грубы.
138
Основные параметры работы изменяются в слет™
щем диапазоне: число Рейнольдса Ре - 7 17 мп
критерий Прандтля Рг = 1,79 ... 6,21, температура
пленки /пл — от 16 С до температуры кипения ™Ль-
„ый тепловой поток q = 2850 ... 75 500 Вт/м2 ширина
распределительной щели S *= 0,1 ... 3 мм. ’
Для интенсификации процессов изготовления из-
делий из полимеров методом экструзии используется
пленочное охлаждение. Схема опытной установки
для исследования пленочного водяного охлаждения
вертикальных труб из полимеров представлена на
рис. 18 [70]. Эта установка принципиально отличается
от предшествующей методом обогрева опытной трубы.
Опытная труба по высоте разбита на отдельные сек-
ции, имеющие индивидуальные электронагреватели,
что позволяет имитировать действительный процесс
охлаждения изделия. Термостат в комплекте с холо-
дильником обеспечивает достаточное охлаждение
нагретой орошающей воды, что дает возможность
поддерживать температуру воды на входе в распреде-
лительную головку строго постоянной. Для устране-
ния тепловых потерь в окружающую среду преду-
смотрен защитный изолирующий рукав из тенкой
полиэтиленовой пленки. Кроме этого, в опытную
трубу из термопласта вставлялся специальный жест-
кий металлический каркас для предотвращения
возможных механических и термических деформаций
формы трубы.
Поскольку в пленочных технологических аппаратах
не удается добиться такой же равномерности оро-
шения поверхности, как в опытных установках,
представляет интерес изучение влияния неравномер-
ности распределения жидкости на характер гравита
цпонного пленочного течения. Такое исследование
проводилось на экспериментальной установке, схема
которой дана на рис. 19 [16J. Орошающей жидкостью
139
a
Рис. 18. Схема опытной установки для исследования пленочного во-
дяного охлаждения вертикальных труб из полимеров.
а — общий вид установки; б — разрез распредели^льнои головки^ 5 — по-
ДИльник; 2 — термостат ТС-24; 3 - насос; 4- Датчик! 3 - нзоли-
тенциометр ЭПВ 2-07; 6 — ротаметр PC-/Т-^апорныйТбак;’ - опыт-
рующий рукав, 9 — распределительная головка. IU ц^ометр Р-330-
ная труба; /2 — электронагреватель; /3 — поте.ш и
Рис. 19. Схема опытной установки для исследова-
ния особенностей течения неравномерно распреде-
ленной пленки жидкости.
служит вода, которая подается в корпус распредели-
тельного устройства 1 со сменными эксцентричными
кольцами 2. Стеклянная приемная головка 3 установки
имеет пьезометрическую трубу 4 со шкалой для из-
мерения статического напора воды в распределительном
устройстве и термометр 5. Корпус распределительного
устройства напрессовывается на верхнюю часть опыт-
ной трубы бис одной установки совместно с ней об-
рабатывается на прецизионном станке. Изготовленные
с высокой точностью сменные эксцентричные кольца
по наружному диаметру притираются к выходному
отверстию корпуса. Средняя ширина распределитель-
ной щели S (между наружным диаметром опытной
трубы и внутренним диаметром сменного кольца)
составляет 0,5 мм. Эксцентриситет е меняется в диа-
пазоне от 0,025 до 0,322 мм и измеряется с помощью
калиброванных щупов с точностью до 3% (фотометри-
ческий метод измерения дает меньшую точность).
На нижнем конце трубы равномерно по периметру
расположено восемь зубцов. С каждого зубца вода oiво-
дится в соответствующую секцию сборника 7, а сатем
в секционный мерник 8. Из секционных мерников вода
стекает в общий мерник 9. Внутрь опытной трубы
предусмотрена подача горячего теплоносителя.
Равномерность распределения жидкости по оро-
шаемому периметру трубы оценивалась отношением
6мин/ССр, где Омин — минимальный расход орошающей
жидкости с ~ части периметра трубы (с одного зуб-
ца), a Gcp — Собщ'8 — оптимальное (среднее) значе-
ние этого расхода (при идеальном распределении).
Здесь 6общ — общий расход жидкости на орошение
трубы.
Схема экспериментальной установки для исследо-
вания длины гидродинамического входного участка
орошающей пленки представлена на рис. 20 110, 173]
143
Чистая Иода
Из напорного сосуда чистая
вода поступала в распредели
тельную головку, в которую
для лучшего наблюдения за
состоянием течения жидкости
на входном участке, кроме
чистой воды, подавалась под-
крашенная вода из сосуда,
перемещающегося в верти-
кальном направлении.
Применяемые распредели-
тельные головки и их кон-
структивные особенности да-
ны на рис. 21. В опытах иссле-
довались головки с изме-
няющимся по рядам вер-
тикальным углом входа
орошающих струп и головки
с различными углами закру-
чивания потока в горизон-
тальной плоскости. Во время
каждой серии опытов исполь-
зовался лишь один ряд отвер-
стий распределительной го-
ловки, другие закрывались
специальными резьбовыми за-
глушками. Количество ис-
пользуемых отверстий в этом
ряду изменялось от одного
до четырех (до восьми в ряду
с углом 45° в головке а),
Рис. 20. Схема экспери-
ментальной установки для ---------------------------------------
исследования длины гид-
родинамического входного участка орошающей пленки:
/ — опытная труба; 2 — шарнирные опоры; 3 — распределительная го-
ловка; 4 — термометр; 5 — сосуд с подкрашенной водой; 6 — мерник.
144
остальные закрывались заглушками. В отверстия,
необходимые для данной серии опытов, ввинчивались
винты, имеющие внутри гладкие, строго концентрич-
Чистая (ода
Рис. 21. Распределительные головки:
а — с изменяющимся по рядам вертикальным углом вход., орошаю-
щих струй; б — с различными углами закручивания потока в гори-
зонтальной плоскости; / — корпус распределительной головки; 2 —
соединительный шланг; 3 — центрирующее уплотнение; 4 — опытная
труба.
ные отверстия 02,0 мм, причем один из винтов имел
герметичное соединение с каналом для подкрашен-
ной воды.
Шарнирные опоры 2 (см. рис. 20) позволяли уста*
повить и закрепить в строго вертикальном положе-
нии опытную трубу /, имеющую размеры 0 40 44 мм
145
и высоту 1800 мм, изготовленную с особой точностью
из кварцевого стекла для получения четких фотосним-
ков гидродинамической картины.
Длина гидродинамического входного участка
измерялась по фотоснимкам, сделанным аппаратом
с телеобъективом при прямом и боковом мгновенном
освещении с очень малыми выдержками. Длина вход-
ного участка исследовалась в зависимости от плотно-
сти орошения (числа Рейнольдса Re) и конструктив-
ных особенностей распределительного устройства
(вертикального угла входа потока, угла закручивания
входного потока в горизонтальной плоскости и ши-
рины условной щели Syc [178]).
4.2. Течение по наклонным лоткам
В целом ряде случаев гравитационное течение
жидкостной пленки может быть организовано на пло-
ских пластинах, лотках, установленных под некото-
рым углом к горизонту. Подобные устройства могут
использоваться в пленочных теплообменных и выпар-
ных аппаратах. Схема опытной установки для изуче-
ния теплообмена и гидродинамики при пленочном
течении жидкости на наклонной пластине представле-
на на рис. 22 [115].
Исследуемая жидкость под постоянным напором по-
ступает из напорного бака 17 в распределительную ко-
робку 15, установленную на плоской пластине или лот-
ке 7. Температура раствора регулируется подачей теп-
лоносителя (пара, воды) в змеевик, вмонтированный
в напорный бак 17. Температура жидкости на входе
и выходе измеряется термопарами и контролируется
термометрами 6. Постоянство напора жидкости в рас-
пределительной коробке проверялось по мерному стек-
лу 16. Температура жидкости по длине лотка измеряет-
ся переносной термопарой. Жидкость генерируется
14Ь
в тонкую пленку при помощи съемных пластин г ™
либрованными щелями, установленными на пепелней
торцевой части приемной камеры 15. Стекающая
Рис. 22. Схема опытной установки для изучения теплообмена
и гидродинамики при пленочном течении жидкости на наклон-
ной поверхности:
а — общий вид установки; б — разрез лотка.
по лотку жидкость собирается в сборнике 4, снабжен-
ном мерным стеклом и служащем для приготов-
ления растворов требуемых концентраций, откхда
14’
центробежным насосом 5 перекачивается в напорный
бак 17. К лотку 7 снизу приварены 12 греющих ка-
мер 12, длиной по 0,25 м. В опытах [115] длина лотка
составляла 3,5 м, ширина 0,08 м. 1 реющий пар
подается в каждую камеру через коллектор 13 в наруж-
ную рубашку 20, откуда через щели во внутренней
рубашке 19 поступает в греющую камеру. Из внеш-
ней рубашки конденсат отводится через малый коллек-
тор 18. Для отвода несконденсировавшихся газов и
продувок камер служат оттяжки 21. Конденсат грею-
щего пара из каждой камеры отводится в мерник
конденсата с паровой рубашкой для предотвращения
тепловых потерь и мерным стеклом. Все мерники 1
(12 по числу камер) снабжены кранами для слива
конденсата и оттяжками. Угол наклона лотка устанав-
ливается по угломеру 10 с помощью подъемной системы.
Для соединения элементов лотка с напорным баком
и мерниками используются резиновые шланги. Дав-
ление пара устанавливается по манометру 14. Темпе-
ратура стенки лотка измеряется термопарами 8, за-
деланными в канавки, профрезерованные в днище
лотка над каждой камерой (на схеме 3 — сосуд
с тающим льдом; 2 — потенциометр).
Расход жидкости определяется объемным методом
по мерному стеклу сборника 4. Тепловой поток рас-
считывается по конденсату греющего пара, собираемо-
го в мерниках. Средняя толщина пленки может из-
меряться методом отсечки, а локальные толщины —
датчиками, устанавливаемыми над каждой камерой.
Толщина жидкостной пленки регулируется как с по-
мощью калиброванных отверстий, так и напором,
создаваемым в распределительной камере 15.
4. 3. Обтекание пленкой горизонтальных труб
Необходимость изучения гидродинамики, тепло- и
масссобмена при течении жидкости в пленке по наруж-
ной поверхности горизонтальных труб связана с ши-
Рнс. 23. Схема опытной установки для изучения пленочного
течения на горизонтальных трубах.
роким применением аппаратов подобного типа
в качестве оросительных' холодильников, кипятиль-
ников, перегонных аппаратов, бромистолитиевых
абсорберов, использующих тепло низкого потен-
циала.
На рис. 23 представлена принципиальная схема
опытной установки для исследования теплоотдачи
149
ппи орошении горизонтальных трубчатых поверх-
ностей теплообмена 129, 81]. На установке можно
изучать как процесс теплообмена при охлаждении
труб жидкостной пленкой, так и при испарении сте-
кающеп тонкой пленки жидкости на наружной поверх-
ности труб.
Основным элементом установки является вертикаль-
ный пакет из шести горизонтальных труб 15, закреп-
ленных в гнездах текстолитовых стоек 14. Длина
рабочего участка труб 400—500 мм. Конструкция
стоек, установленных в закрытом корпусе 12, позволяет
менять шаг и диаметр труб. Для проведения визуаль-
ных наблюдений в передней и задней стенках корпу-
са 12 имеются смотровые окна. Для устранения
торцевых потерь концы труб вне рабочего участка
протачиваются п покрываются внутри и снаружи
слоем резины.
Поскольку на результаты опытов влияет гидро-
динамический режим, то для создания устойчивого
гидродинамического режима опытная трубка ставит-
ся либо последней в ряду (6), либо предпоследней —
(19). В установке осуществлена замкнутая схема цир-
куляции. Жидкость забирается из поддона 18 насосом
2 и через теплообменник 16 подается в распределитель-
ное устройство 13. Расход жидкости меряется с помо-
щью диафрагмы 4 и дифманометра 3. Излишки раствора
сливаются в сборник 17. Распределительное устрой-
ство 13 состоит из двух труб диаметром 50 и 20 мм.
Внешняя труба имеет на нижней образующей продоль-
ную распределительную щель с регулируемой шири-
нои. Жидкость поступает во внутреннюю трубу, на
верхней образующей которой высверлены отверстия
0 мм и шагом 10 мм 1811. Из кольцевого пространст-
ва через щель жидкость поступает на верхние трубы
бипиэ’ пРедназначенные Для гидродинамической ста-
билизации пленочного течения. Плотность орошения
150
еГУлируется подачей жидкости. При исследовании
Работы абсорбера охлаждающая вода подается из
сборника 1 насосом 2 в трубу 6, проходя теплообмен-
ник 16 и измерительное устройство 3, 4. Температу-
стенки экспериментальной трубки 6 измерялась
с помощью И термопар (медь — константан, хромель-
алюмель) диаметром 0,14—0,18 мм, заделанных
в выфрезерованные канавки в трех сечениях (пять
в сечении А — А и по три в сечениях Б — Б).
Температура стенки находилась как среднее арифме-
тическое. Помимо температуры стенки в опытах из-
мерялась температура жидкости на входе и выходе
из трубы 6 и температура пленки орошающей жидкос-
ти перед поступлением на трубу и после обтекания ее
(в трех точках по длине трубы). Кроме обычных тер-
мопар, для измерения Af пленки применялись также
дифференциальные термобатареи. Расход жидкости
определялся либо по показаниям дифманометров,
ротаметров, либо объемным методом. Удельный теп-
ловой поток рассчитывался по нагреву охлаждаю-
щей воды.
При исследовании оросительных холодильников
в трубы 6, 19, 15 подается горячая вода, а в ороситель-
ное устройство 13 — холодная вода из водопровода,
которая сливается затем в бак 17. При исследовании
влияния скорости проходящего воздуха через систе-
му просасывается в поперечном направлении воздух
181, 100] и для составления полных материальных
и тепловых балансов измеряются его скорость, тем-
пература и влажность (по показаниям психрометров)
на входе и выходе из системы (на схеме не показано).
При исследовании теплообмена при кипении в трубы
6, 19, 15 вместо воды можно подавать греющий пар.
В последнем случае во избежание конструктивных
сложностей применяют электрообогрев и в тр)бы
вставляют электронагреватели 5 129]. В этом случае
151
тепловой поток определяется по мощности, потребля-
емой элекгпонагревателямп, при помощи астацине-
[“ м„“Х’Л,.гметров типа Д-53.1 класса 0.2 либо
ваттметров. При р «боте установки в качестве испарите-
ля в системе создается вакуум вакуум-насосом 7.
Несконденснровавншеся газы отсасываются, проходя
холодильники-конденсаторы 9 и И, расширитель
10 н сепара юр 8. Для создания замкнутой схемы
по вторичному пару конденсат образовавшегося пара
возвращается из поверхностного холодильника 11 в
корпус 12. При работе с растворами это позволяет
поддерживать постоянной концентрацию рабочего рас-
твора.
4.4. Пленочные процессы
поле действия центробежных сил
из дополнительных факторов интенснфи-
в
Однн.м
кацни процессов тепло- и массообмепа, проводимых
в пленке, является организация такого процесса
в поле действия центробежных сил. Здесь может идти
речь о процессах нагрева, выпаривания, отгонки
летучих фракций, упаривании до сухого остатка,
проводимых как на плоских вращающихся дисках,
так и в роторных аппаратах, в которых стекающая
по поверхности нагрева пленка дополнительно турбу-
лизируется вращающимися лопастями. Поскольку
принципиальные схемы установок для изучения пле-
ночного течения в общем идентичны, рассмотрим
только схемы опытных установок более сложного
типа, в которых основным рабочим элементом являет-
роторный аппарат. В исследованиях применяются
установки для изучения тепло- и массообмена и гид-
родинамики течения с помощью соответствующих
S™'™' !*„„установки дли визуальных
• д нин [47, 109, 130]. В последнем слу чае меия-
152
В основном рабочий элемент — сам роторный
ет ся
аППОпытная установка для исследования теплоотдачи
пи пленочном течении в роторном аппарате (схема
П- ia на рис. 24). Основным элементом установки
является центробежный пленочный аппарат 23, из-
готавливаемый по второму классу точности из нержа-
веющей стали. В опытах [109] аппарат имел внутрен-
ний диаметр 101,1 мм, высоту 960 мм (высоту рабочей
части 920 мм) и толщину стенки — 2,7 мм. Внутри
корпуса вращается ротор 14, состоящий из вала, к
которому крепятся сменные лопасти. Вал установлен
в двух подшипниках — качения (в верхней части)
и скольжения (в нижней части). Наличие сменных
лопастей позволяет менять как их число, так и зазор
между стенкой и лопастью. Минимальный зазор со-
ставляет 0,2 мм. Лопасти собираются в несколько
секций по высоте. Длина одной секции-лопасти —
225 мм, расстояние между ними —5 мм. Таким обра-
зом по высоте устанавливается 4 лопасти, что соот-
ветствует четырем секциям нихромовых нагревате-
лей, намотанных на керамическую оболочку, покры-
вающую металлический корпус. На рисунке показа-
на одна секция электрообогрева. Каждая секция
имеет индивидуальное питание, что позволяет регу-
лировать тепловой поток по высоте. Мощность од-
ного нагревателя равна % 8 кВт и регулируется
автотрансформатором РНО-250-10 15, Тепловой по-
ток, создаваемый нагревателем, составляет около
115 000 Br/м2 и измеряется ваттметром и комплексом
измерительных приборов 72.
Привод ротора осуществляется от дгигате 1Я постоян-
ного тока 16 через клиноременную передачу, что
позволяет менять скорость вращения ротора от 200
до 2400 об/мин К'ОКр <: 12,5 м/с). Число оборотов
ротора измеряется частотой перекрытия луча свет.-.
15)
ггов
Рис, 24 Схема опытной установки для изучения теплообмена
при пленочном течении в роторном аппарате.
154
падающего на фотоэлемент, установленный под дис-
ком с прорезями на выходе вала ротора, при помо-
щи частотомера 17. Корпус аппарата покрыт асбес-
том 13. Для компенсации тепловых потерь в осевом
и радиальном направлении устанавливаются компен-
сационные нагреватели, а между последними и основ-
ными нагревателями — батареи дифференциальных тер-
мопар, в цепи которых постоянно контролируется ток.
Исследуемая жидкость из напорного бака 18, снаб-
женного электронагревателем, регулятором уровня
и регулятором температуры (описание их приводится
в источнике 1107]), через сменные ротаметры 22 посту-
пает в аппарат на распределительное устройство,
закрепленное на валу 14. Жидкость распределяется
по стенкам, стекает вниз и подхватывается лопастями.
В аппарате могут быть установлены как жесткие,
так и шарнирные лопасти. Стекающая жидкость через
коническую часть, снабженную смотровым окном,
поступает в мерник 3, а из него в сборник 4 со змее-
виковым холодильником. Из сборника жидкость
насосом 1 возвращается в напорный бак.
В случае испарения жидкости пары поступают
в сепаратор 19, а оттуда в водяной конденсатор 20.
Измерение конденсата производится объемным методом
при помощи мерника 21 и сборника 2.
Тепловой поток определяется как по мощности
нагревателей, так и по количеству и температуре
жидкости, собираемой в мернике готового продукта
3 и мернике конденсата 21. Температура жидкости
измеряется пятью подвижными термопарами 11,
установленными через 230 мм по высоте аппарата,
а также термопарами на входе и выходе из аппарата.
Температура стенки определяется при помощи восьми
термопар (по две на каждую зону), заделанных в вы
фрезерованные канавки в стенке корпуса. Э. д. с.
термопар измеряется по компенсационной схеме.
155
„_тп 9 потенциометр 5, нормальный эле.
га-Т“в™°пе Р дачательб, сосуд Дьюара 5 и батарея 7.
ue v ’JS-reo удерживаемой в аппарате жидкости
Количество ) в мп1ове„ной 0Тсечки с помощью
измеряется м дковых краНов 24. Время пребывании
ТЯГИ и ДВ}Л
/ 2
жидкости в аппарате определяется путем подкраши-
вания жидкости. Для этой цели служит смотровое
окно в нижней части аппарата.
156
Установка для визуальных наблюдений. На рис 25
представлена схема установки для визуальных на-
блюдении, разработанная О. Г. Зубрием [46]. Основ-
ной элемент установки — роторный аппарат, корпус
5 которого выполнен из прозрачного оргстекла с внут-
ренним диаметром 51 мм и высотой 200 мм. Ротор
представляет собой консольною конструкцию, состоя-
щую из вала 8, на верхней части которого при’помощи
ганки крепится вращающаяся ступица 6, имеющая
выступы для крепления лопастей 7. Вал проходит
через металлическую втулку 11, в которой крепится
на винтах корпус. В верхней части лопасти (от 1 до
6) соединяются кольцом 1, скользящим при враще-
нии по фторопластовому кольцу 2, а в нижней — обой-
мой 9. Жидкость подается через три штуцера 4, рас-
положенные под углом 120°, и попадает на отбойник
3, а оттуда на корпус 5. Отвод жидкости производится
через штуцер 10. Число оборотов ротора доходит
до 3000 об/мин. В аппарате можно менять как число
лопастей, так и вэличину зазора. Для изучения харак-
тера течения в верхней части имеется штуцер для
подвода подкрашенного раствора. При сравнительном
изучении на этом аппарате гравитационного течения
жидкости в верхней части ставится распределитель-
ная тарелка. Лопасти при этом снимаются.
4. 5. Установки для исследования массообмена
в тонких жидкостных слоях
Рассмотрим некоторые опытные схемы, пригод-
ные для изучения массообменных процессов в жидкост-
ных пленках. „ „
На рис. 26 показана схема опытной установки
для изучения массообмена в процессах абсороцни
и десорбции 128]. Установка представляет собой сie-
клянную пленочную колонну, состоящую из опытной
157
Рис. 26. Схема опытной установки для изучения абсорбции
в тонком слое жидкости [25, 28]. F
трубки 10, окруженной (как и остальные элемен
ты установки) термостатирующей водяной рубашкой
17. Размеры трубы d х L составляли (11 9 -12 nt
X (1190- 1440) мм. В „„Ж„ей ча"„ Довкн
имеется успокоительная трубка 15, служащая для
ввода газа и соединенная с опытной трубкой 10 цент-
рирующей муфтой 16. Рабочая жидкость в колонну
вводится либо сверху (переливом через верхнюю кром-
ку, входящую в головку 9), либо снизу через щель
шириной 1 мм между нижней кромкой колонны и эле-
ментом успокаивающего участка 15. Последний слу-
жит для исключения влияния гидродинамической
нестабильности газа на процессы массопередачи.
Газ может подаваться либо сверху (в головку 9),
либо снизу. В последнем случае газ проходит через
увлажнитель-подогреватель 20, ротаметр 19 в ниж-
нюю часть успокаивающего участка 15. Это позволя-
ет изучать процесс как при противотоке, так и при
спутном движении газа и жидкости.
Температура может измеряться как ртутными
термометрами с ценой деления 0,Г С, так и термопа-
рами. Потеря давления в колонне определяется водя-
ными манометрами 18.
Для определения коэффициентов массопереноса
по высоте колонны в нескольких точках производится
отбор жидкости с целью измерения концентрации
газа в жидкости. Стеклянная труба разрезается на
несколько частей, торцы которых тщательно прити-
раются. На одном из них прорезаются канавки глу-
биной около 1 мм (равномерно по параметру).
Отдельные элементы соединяются между собой
муфтами из мягкой резины 8 (узел I), име!<>шими
кольцевой канал, в котором сооирается из весы,
канавок средняя проба жидкости. Для анализа про-
ба отбирается шприцем через резиновый манжет л
соединяющий отводную трубку 7 с прод)волны
159
краном 5. Соосность частей колонны обеспечивается
центрирующими винтами (на схеме отсутствуют).
При изучении процесса пленочной ректификации
возникает необходимость в отборе про) пара. В этом
случае вариант соединения секции колонны представ-
лен на узле II [25] (колонна латунная, диаметром
25,7 мм). Торцевые стенки секций 4 сточены под углом
45° и соединяются посредством латунной м\фты 3,
которая припаивается к поверхности секции мягким
припоем. Образующийся между секциями зазор (0,3—
0,5 мм) представляет собой кольцевую выточку, за-
полняемую жидкостью при течении пленки. Пробы
жидкости отбираются через штуцер 2, пробы пара —
через штуцер 1 при помощи шприца. В данной колон-
не при высоте рабочей части 2400 мм высота верхне-
го и нижнего стабилизирующего участков 1000 и 600 мм
соответственно.
При десорбции труднорастворимых газов водой
[28] последняя насыщается в насадочном скруббере
11 кислородом и через реометр 13 поступает в опытною
трубку 10. Сборник 12 и насос 14 обеспечивают непре-
рывную циркуляцию воды.
В( установке обеспечивались скорости газа от 0,3
до 50 м/с (прямоток) и от 0,35 до 6 м/с (противоток).
Плотность орошения составляла 0,1 — 1,5см2/с
в первом случае и 0,2—1 см2/с — во втором.
- На рис. 27 представлена схема опытной установки
для!изучения кинетики процесса пленочной ректифика-
ции [24]. Опытный участок 5 колонны сделан из лату-
ни (диаметр 25,7 мм и высота 2400 мм). Он может
изготавливаться и из стекла (в экспериментах исполь-
зовались участки высотой 750, 975 и 1000 мм при
диаметре 25 и 15,6 мм). Колонна имеет входной 4 и вы-
ходной 6 стабилизирующие участки.
Пар образуется в кубе 2 и по трубопроводу 3 по-
ступает в нижнюю часть колонны. Выходя из верхне-
го
го стабилизирующего участка 6, пар по трубопроводу
7 проходит в конденсатор 8, снабженный воздушни-
ком У. Дистиллят из конденсатора 8 проходит через
ротаметры //и, пройдя
ротаметр 14, возвраща-
ется в куб 2, подогре-
ваясь в нагревателе 1.
Перед электроподогре-
вателем он смешивается
с жидкостью, выходя-
щей из нижней части ко-
лонны. Жидкость прохо-
дит через гидрозатвор
15, снабженный охлаж-
даемым воздушником 13,
холодильник 16, рота-
метр 18 и объемный рас-
ходомер 17. Флегма по-
дается в верхнюю часть
колонны 5 через вентиль
10 и гидрозатвор 12,
в котором подогревается
до температуры на 5—
7° С ниже температуры
кипения. Вентиль 10
представляет собой де-
литель флегмы.
Для обеспечения ади-
абатичности процесса
все элементы колонны
Рис. 27. Схема опытной уста-
новки для изучения кинетики
массопередачи при дистилля-
ции [25].
снабжены компенсацион-
ными электроподогревателями. Адиабатичность рабо-
чего участка контролируется дифференциальными тер-
мопарами, спаи которых зачеканены в медные пластин-
ки для выравнивания температурного поля. Темпе-
ратура пара измерялась термопарой, зачеканеннон
161
6 5 183-1
Рис. 28- Схема опытной установки для исследования массообмена при дис-
тилляции двухфазных смесей:
в стенку входного участка 4. Темпе-
стенкн поддерживалась на
с выше температуры насыще-
ния пара, поступающего в колонну.
Для визуальных наблюдений по вы-
соте колонны были сделаны смотро-
вые окна с применением электрической
подсветки, для чего в нижнюю часть
стабилизирующего участка вставля-
лась электрическая лампочка низкого
напряжения в защитной колбе. Про-
бы для измерений отбирались в коли-
честве 0,5 мл. Составы жидкости ана-
лизировались на рефрактометре.
На этой установке можно опре-
делить частные диффузионные сопро-
тивления жидкой и паровой фаз, вы-
яснить влияние геометрических раз-
меров колонны, нагрузок по газу
и жидкости на каждую фазу.
Рассмотрим еще одну схему опыт-
ной установки для исследования мас-
сопереноса при дистилляции в систе-
ме бензол — этиленхлорид (рис. 28
(156J). Рабочая жидкость, выходя из
сливной трубки, формируется в виде
пленки на стержне диаметром 12 мм,
по которому стекает вниз. Стержень
расположен коаксиально в стеклянном
трубе с внутренним диаметром 79 мм,
позволяющей наблюдать за форми-
рованием пленки. Все элементы уста-
новки покрыты изоляцией, внутри
которой располагается компенсацион-
ный электронагреватель. Длина рабо-
чего участка составляет 1117 мм.
163
6*
Установка позволяет исследовать влияние рас-
“„i’XZ
натяжеш'япт6 дК В установке можно меня ть в широких
предках числа Рейнольдса пара II жидкости.
Глава V
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА
ОСНОВНЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
5.1. Локальные и средние скорости.
Профиль скоростей
Знание профиля скоростей в тонком жидкостном
слое при определенных условиях его течения очень
важно, так как позволяет рассчитать конвективный
тепло- и массоперенос без обычно используемых упро-
щенных моделей. Однако малая толщина пленки
(до 2—3 мм) и волнообразование на ее поверхности
затрудняют экспериментальные методы измерений,
поэтому непосредственно снять распределение скоро-
стей удается лишь в ламинарной пленке, а при волно-
вых режимах ее течения — только в области у < бос-
Паи расстояниях от орошаемой поверхности стенки
У > жидкость течет прерывисто, и мо?кно говорить
лишь о мгновенных значениях скоростей или о времен-
ном распределении жидкостных потоков. Поэтому
задачи исследования обычно ограничивались выяс-
нением характера распределения скоростей в области
У <- оо либо определением скорости на свободной
(наружной) поверхности пленки шнар (при у = 6)
и изучением пульсаций мгновенных скоростей в об-
ласти бос < У < \р.
164
Средняя скорость течения пленки w по орошаемой
поверхности обычно рассчитывается косвенным nv
тем (в выражение для числа Рейнольдса Re подстав-
ляются уравнения для средней толщины пленки & для
конкретных условий течения [9]).
Пока известны два метода исследований профиля
скоростей в орошающих пленках: визуализации и пере-
мещаемого приемного сосуда.
Наиболее перспективен метод визуализации, явля-
ющимся бесконтактным, исключающим возникнове-
ние искажения характера течения из-за ввода дат-
чиков. Его использование затруднено координирова-
нием относительно орошаемой поверхности стенки.
Обычно используется оптический метод координиро-
вания, заключающийся в том, что при оптически зер-
кальной поверхности стенки каждая частица, попав-
шая в кадр, имеет действительное и мнимое изобра-
жение. Расстояние частицы от стенки можно выразить
через соответствующие координаты крайних изобра-
жений «двойного» трека [55]. Для упрощения наблю-
дения в поток вводятся частицы (красящие, коллоид-
ные, сферические размером 1—5 мьми др.). При этом
предполагается, что частицы движутся с локальной
скоростью жидкости. Получающиеся на фото- или ки-
нопленке треки частиц при фиксированной частоте
кадров представляют собой в соответствующем мас-
штабе векторы мгновенных скоростей в исследуемом
объеме. Этот метод связан с необходимостью большо-
го числа измерений с последующей их статистической
обработкой. Иногда для изучения характеристик
пленочного течения используется теневом метод визуа-
лизации 29 представлены схемы измерений скорос-
тей в пленке методами прямой и теневой визуализа-
ции Пои фотографировании источником света слу
жит электронно-импульсная лампа с продолжитель-
165
около 2 • Ю-4 с, при ки-
ностью свет°во™ "ьнаУя фотолампа мощностью 500 Вт
"ТПризмой визуализации иногда дополнитель-
221 вливается боковой источник света и съемка
но устанавливается ом „ боковом освеще-
™7Го"0|"й! При теневой визуализации матовый
экран устанавливается параллельно орошаемой плас-
Se На экране наблюдается теневой рисунок орошаю-
щей птенки возникающий вследствие оптической
Рис. 29. Схема измерений скоростей в пленке методами визу-
ализации:
а — прямой; б —теневой; 1 — зеркальная орошаемая поверхность стен-
ки; 2 — орошающая пленка; 3 — боковой источник света; 4 — кино- или
фотокамера с телеобъективом; 5 — источник света; 6 — матовый экран;
7 — пластина из полированного зеркального стекла.
неоднородности жидкостного слоя при волнообразо-
вании на свободной поверхности. Скоростная кино-
и фотосъемка частиц позволяет измерить профиль
скоростей в непосредственной близости от стенки
(обычно для у < 1 мм).
Метод перемещаемого приемного сосуда был впер-
вые использован Т. Сексауэром 1170], а затем усовер-
шенствован В. Вильке 1176]. Схема прибора для из-
мерения профиля скоростей этим методом показана
на рис. 30. Распределение скоростей в пленке 4 в за-
166
™Струбы ГпРоДС1ается и^змереТиТ^ ПОВерхпос-
шествляемых с помощью
Рис. 30. Схема прибора для измерения профиля
скоростей методом перемещаемого приемного со-
суда (6гр, 8ОС — высота гребня волны и впадины).
сосуда 1 с заостренным верхним краем. Сосуд
неподвижно связан с микрометрическим винтом J.
Расход жидкости измеряется на выходе • р
ти расходов жидкости, измеренных при ДВУ\Ра^
ных% при соответствующих живых сечениях снима-
емого потока жидкости, рассчитывается плотное
167
объемного потока (м3/(м’ • с)] или скорость w в зави-
сели Г\Л2-Два различных расстояния от стен-
ки С соответствующими объемными исходами GVl и
G тосредняя скорость пленки w при таком перемеще-
нии приемного сосуда или плотность ооъемного по-
тока между У1 и z/2-
Gvl— Gvl
tt’l, 2----p
r\,2
где f —площадь живого сечения потока, соответ-
ствующая данному перемещению приемного сосуда.
Перемещение у = уг — Ух должно быть при этом до-
статочно малым.
Измеренная таким образом скорость w представ-
ляет временное среднее значение при у < бос. При
У > 60с эти измерения могут характеризовать лишь
распределение жидкостных потоков во времени и с
перемещением у, так как поступление жидкости в при-
емный сосуд становится прерывистым.
Большое число работ посвящено опытному изме-
рению отношения Ш|1ар/Е(у в жидкостных пленках.
Скорость на наружной поверхности щнар пленки при
этом измерялась хронометрированием капель крас-
ки и легких пластмассовых частиц (0 1 мм, толщина
0,1 мм) (144], рассчитывалась из измерений скорости
распределения большого волнового фронта при за-
данном расходе по несмоченной поверхности стенки
1166] или из длины стоячих волн на поверхности плен-
ки, которые были образованы на копчике неподвижного
щупа [151], измерялась лазерной техникой. В ранних
работах измерялась так называемая «эффективная»
поверхностная скорость в области наибольших волн,
которая лежит между истинной поверхностной ско-
рое 1ыо пленки и скоростью волн, поэтому наиболее
168
последнее вре-
измерения | р
измерения ско-
надежны результаты, полученные «
мя с помощью новейшей техник„
К новым методам бесконтактного
рости в пленке относится - —-
помощи оптическою допнлеоовскпгп6 СКорости ПРИ
Скорость определяется no’X“° “чХИГ
рассеянных лучей частот д/0 двух
тором. Оба луча фокусируются жтеьюй лТн"/зер
На рис-31 пре™
метода [4]. Локатор ОК Г 1
(типа ЛГ-/5) излучает пу-
чок света, который, отра-
жаясь зеркалом 2, делится
на два пучка делительной
пластинкой 3. При помощи
системы зеркал и линз эти
пучки фокусируются в из-
меряемой точке пленки,
3
2
I
Схема
измерения
Рис. 31.
распределения скоростей бес-
контактным методом.
стекающей по вертикальной пластине 4. Затем сни
собираются объективом и через диафрагму 5 подают-
ся на фотоэлектронный умножитель 6, усилитель 7
и спектроанализатор 8. Для усиления рассеивания
света в поток вводятся легкие частицы полистирола
d < 1 мкм при концентрации 1:30000. Метод позво-
ляет измерять распределение скоростей в пленках
6 = (0,5...2) мм в диапазоне (10~4... Ю4) м/с.
Значительные трудности возникают при измере-
нии скоростей в роторных аппаратах, где довольно
трудно расположить любое устройство в зоне вра-
щения ротора. Здесь возможны только измерения на
прозрачных моделях с использованием визуальных
наблюдений. Так, О. Г. Зубрий 146] разработал ме-
тодику для сравнительного определения соотноше-
ния скорости движения жидкости в тангенциальном
169
„ вертикальном направлениях wjwx 01 ношение ско-
остей w/w tg?npor.oPHMo i<MibHO отношению М,
Je /7-высота .Пройденная частицей красителя в
вертикальном направлении, а / -путь, пройденный
частицей введенного в поток красителя в горизонталь-
ном направлении. Для измерении на поверхность
прозрачного корпуса аппарата наносится координат-
ная сетка, а сам индикатор (краситель анилиновыи)
вводится через стенку (см. рис. 25). Трубочка пода-
чи раствора вводится на половину толщины пленки
при помощи микрометрического винта. Средняя тол-
щина пленки определялась предварительно методом
отсечки в зависимости от расхода жидкости и основ-
ных технологических параметров, влияющих на про-
цесс. По подсчетам точность определения была не
менее 12—13%.
Существуют также контактные методы измерения
поля скоростей, главным недостатком которых яв-
ляется нарушение поля скоростей введением в плен-
ку датчика. Так, для исследования поля скоростей
по сечению пленки можно использовать термоанемо-
метр с вольфрамовой нитью [67]. Диаметр нити 10 мкм
и длина 2—3 мм. Через нить пропускался перемен-
ный ток, и перегрев нити составлял не более 5—
ЮС во избежение кипения или окисления поверх-
ности нити. Прибор работает по принципу постоян-
ного сопротивления. Нить перемещается в горизон-
альнон плоскости при помощи микрометрическо-
го винта, замеры можно проводить в 12—15 точках
сечешпо.
. прощенный аналитический метод расчета профи-
ско[ остей на ламинарном входном участке. На
"'"'’'"'"i входном участке гидродинамической
----------------------) течения по вертикальной
1^агМ°И повеР*нос™ происходит деформация про-
, . коросчеи (от параболического в щели до про-
по
ля
ламинарном
стабилизации пленочного
пс
филя, характерного для открьгтого
участок оказывает решающее воздействие м „„
мерность распределения жидкости по ороХХ
периметру, поэтому исследование поли скор«т“й на
входном участке представляет интерес.
За выходным сечением щели при переходе к плено-
чному течению наблюдается изменение сил действу-
ющих на движущуюся жидкость, что приводит к ряду
явлении, характерных только для орошающей плен-
ки: появляется свободная поверхность, градиент дав-
ления в пленке dpfdx = 0 и т. д.
Для течения на входном участке в общем случае
справедливо уравнение движения
dwr
dz V
(5.2)
Решение этого уравнения в общем виде аналитиче-
ским путем представляет большие трудности. Вместе
с тем на основании работы [160] и проведенных экс-
периментальных исследований в качестве первого при-
ближения с удовлетворительной для практики сте-
пенью сходимости результатов течение на входном
участке пленки может быть описано несколько видо-
измененным уравнением (3.10), так как в этом слу-
чае * = , V4 = “Учая па₽ал'
2 д2и<х .
дельных пластин распределителя и V &х — дг2
+ для случая пластин распределителя, рас-
положенных под углом 2р друг к ДРУ^У-_аспоеде1И.
Рассмотрим случай, когда пластины РО™Г«‘Н™
тельного устройства строго параллельны. ПР°“кот1
уравнение, описывающее течение
на начальном участке пленки, принимает вид
171
. „__и, Лл = о.
W 4
(5.3)
Учитывая, что средняя скорость вытекающей из
щели жидкости равна шщ, переходим к безразмерным
величинам
Подстановка соотношении (5.4) в уравнение (5.3) по-
зволяет перейти к анализу следующего безразмерного
уравнения:
d*w* * dw* *
(5.5)
Дифференциальное уравнение (5.5) можно решить
методом Г. Хассельгрубера [153], согласно которому
функция — у*) отыскивается в виде
= f« (S*) + ) f, (/) + f, (s’) +
+ Е)3fa(</*) 4- •••» (5.6)
г^е fo» fi» fa, f3 некоторые пока неизвестные
функции от поперечной координаты у*, е = const.
_ Подставляя значение скорости w* из уравнения
(о.6) в формулу (5.5), получаем
(X* + е) 4- _|_ е)2 f2 4- + е)3 f з 4-
+ (FTo.^+ •••] + [/< + +
172
+ (х* + Е)з f3 4- (--* + f4 4-1. (-^L__ ц +
+ (X* 4- е)3 + й*4-в)4 Л» 4~ • • = — £*. ф 7)
Сопоставляя в уравнении (5.7) члены, имеющие оди-
наковые множители — £)п> Где п = 0> 3,
4, ...» получим следующую систему дифференциаль-
ных уравнении:
Го =
fl = 0;
fl + fob = 0;
/з + Wofi 4-^ = 0; (5.8)
/44-3 (f0f3 4- fif2) = 0;
fl 4- 4 (f0f4 4- fxf3) 4- 2fz2 = 0;
fe 4- 8 (fofB 4- fifi 4- fife 4- fzfь) 4- 4^ = 0.
При решении уравнений (5.8) необходимо иметь
в виду, что для у* = 0 скорость жидкости ю* = О,
а следовательно, и константы, входящие в решение
f. (/ = 0, 1, 2, 3, 4, ...),тоже равны нулю. Кроме то-
го. постоянные С(- — 0 (/\> 4) и все члены, в которых
встречаются эти постоянные в степени выше второй,
равны нулю.
Решение системы уравнений (5.8) позволяет по-
лучить следующие выражения для искомых функ-
ций:
„*2
fo = 4- Соу\
fi =
f ^у^+с2у\
'* 40Ь 12
173
I, - S*c4"-(c; +2ад+ CjJ'' (5-9>
ЗСА?*’ । 3g*c8//*® cic^*4 =
f4 =----—+-4o"^ 4
= g*^ - T (C°Ca + c,Ca):
I, = - £ (C’~ 2C,C.);
/6 = —5C2C3 jg-.
Оценка функций f,, f8 и т. д. показала, что они
очень малы и в дальнейших рассуждениях ими мож-
но пренебречь.
Воспользовавшись полученными результатами
уравнений (5.9), можно записать выражение (5.6)
для скорости течения вязкой жидкости на начальном
участке пленки в окончательном виде:
+- гД
(х* 4- е)
ж/* 4
obxfj-+С2!/>
.* У
1
^* = Coy* — g
г г у-
-е)-[ 40 с°с’Т:
е-^р-(С? + 2С0С2)^ + Са
--(Г2_____i)rr\l |
1
(х* 4- е)4
+ _.!
(X* 4- е)6 [
+ —L_
(Х*4-О6
5С2С3 л.
12 У
(5.10)
Входящая в уравнение (5.10)
делается на основании уравнени
для х = 0, т. е. через заданный
распределительном устройстве.
постоянная е опре-
я сплошности среды
расход жидкости в
174
из ^о^филяИс^оросте^наРюыходе изСщ^ТеЮг1ри
можно получить г н ИАе>
С„ = = /зк<лрг;!; (511)
с1 = е1 + ?': (5.12)
Г — 2С8
са-е2 —; (5.13)
. 2 fy . Зе, . ^ег)
+ з“ С(А + р- ез + р / , (5.14)
где В* — безразмерная установившаяся толщина
пленки в сечении, расположенном за участком хг;
~ S
Кещ = -у------число Рейнольдса для щелевого течения;
g
40а3е2
ея = — е
г? " л
Ьгщ = ^—критерии Фру да для щелевого течения;
। 1 л ( I V/2 9р _ 40a3t2
t+ И ~ °Л '
[/I \ I/O
ai 4~ 6 — ^о1'
а1 = ^г-/2Л':
К__6________!_
Л“Иещ 2Ггщ;
г-) —I 135 ГЛ
а2 = —Кещ -56 л.
г, —з/2 55 ,л
-- г\вщ • QQ •
175
плоской клиновой щели
n ^up-jp результаты могут быть положены в
ПоЛ'п профиля скоростей при истечении из
<™°ВУРЕжовой шели на ламинарном участке хг
плоской КЛИН гидродинамической стаби-
лизации пленочного тече-
ния (рис. 32). Считая, что
1*ис. 32. Схема истечения из
иепл'г K'Miapa-uieJibfiGfi шели
и 4х>рмироваиня пленки жид-
К9СТИ:
I — пластика, Г — нлки.копарал-
ЯлЯми* ра п'.ткмкение пла типы;
z — < пи- -мая л ы-рхио.гь; 3 —
иап-..ав и» подачи /кидкостя;
< — иа./лиая по**рх>и/1< плси-
и; / у 7. — координат;
/1 — ширина пластины; S — сред-
няя ширина шели; 1‘ — угол
«»*д/ пластинами; хг — длина
а' оа 'it'j участка гидродииами-
•->й ставили -.аили
поперечных перемещений
жидкости на входном
участке пленки не проис-
ходит, эпюра скоростей для
любого сечения начального
участка пленки гложет быть
определена по зависимос-
ти (5. 10), к правой части
которой прибавлено урав-
нение (3.16), т. е. посте
преобразований получаем:
176
Уравнения движения пленки жидкости в цилинд-
рических координатах для рассматриваемых случаев
при принятых выше допущениях имеют вид:
при равномерном распределении пленки по оро-
шаемому периметру трубы
dw___ 8 i . JL
дх ~ v ' г дг
(5.16)
при эксцентричном щелевом распределении пленки
по орошаемому периметру трубы
dw g
= -
дх v
d I dw\ _L 1
дг у dr I г ’ дуг*
(5-17)
177
решая эти уравнения по вышеприведенному методу,
„Хаем выражение для профиля скорости w „а
входном участке при коицентричном распределении
жидкости в пленку:
, . Ср (X + е) + Сг r _ g г2 _
W(r, X) — (х + e)2 4v
ci£ f-ь 4. ...
40v (х + е)3
С{С1 ,4
" 12 (Л- + е)2
(5.18)
Постоянные интегрирования здесь также опреде-
ляются из закона распределения скоростей на вы-
ходе из щели, т. е. из уравнения 1140]
= + + (5.19)
Исходным для определения С( является равенство
Cpt 4- Са _ g 2_ ri I Ctg 5 . __
e2 r 4v' 12£2 I" 4(W “
= $(«’-'’)+ £(K + S)ln£. (5.20)
Сопоставляя члены с одинаковыми значениями гп,
находящиеся в левой и правой частях уравнения
(5.20), и предварительно разложив в степенной ряд
In определяем величины Ct.
Соотношения (5.18) и (5.20), полученные для
определения кинематических характеристик потока
жидкости, вытекающей из концентричной щели, на
основании метода конформных преобразований могут
быть преобразованы в соответствующие характерис-
тики пленки, вытекающей из щели с эксцентрисите-
том е. Воспользовавшись соотношениями (3.47) и
(3.49), закон распределения скоростей на начальном
участке течения пленки при ее эксцентричном рас-
178
пределении можно с достаточной степенью точности
записать в виде
х Ср (X + е) + С2 . (г — г,) [(г — zj8 2у2]'>*
W(X, У» ) (х + е)2 (z — z2) + у*
g (г —zt)2 [(2 — гг)2 + 2t/2] СрС,
4< * 1(2 — г2) +У2]2 12(x4-e)2^
v (2 — 2г)4 [(г —zt)2-}-2t/2]2 ,
[(г - г2) + +
. ((z-z1)[(z-z1)2 + 2y2]1/2^
"* 40v (х + е)3 I (г~г2) + у2 J'’-'**’ (O.Z1)
где 2] и г2 — корни уравнения (3.48). Этот метод ана-
литического расчета может быть использован для
электромоделирования процесса течения пленки на
входном участке.
5.2. Локальные и средние толщины пленки
Знание локальных и средних толщин тонкого жид-
костного слоя необходимо для изучения гидродина-
мики течения, интенсивности тепло- и массоперено-
са. Для интегральной оценки состояния течения
и практических расчетов технологических аппаратов
служит средняя толщина пленки 6, которая может
быть определена непосредственно из измерении рас-
хода орошающей жидкости или рассчитана из локаль-
ных значений 6 вдоль орошаемого периметра и дли-
ны пробега пленки.
Локальные значения толщины пленки необходи-
мы для выяснения гидродинамической структуры
в конкретных условиях течения, изучения особенно-
стей динамики движения тонкого жидкостного слоя
и изменения интенсивности тепло- и массопереноса в
нем. Локальная толщина пленки зависит от времени
и плотности орошения, физических свойств жидкости
и состояния поверхности, длины пробега и т. д.
179
Известны следующие основные методы измерения
локальной толщины пленки. „
Мртоп касания, или электроконтактныи метод
„змХяПЗ 30,’100, 129. 132, 133. 144]. О„ нав.
бопее часто использовался исследователями.
' При соприкосновении острия щупа с поверхностью
стенки на шкале микрометрического винта фиксиру-
ется нулевая отметка прибора. При соприкосновении
острия щупа с наружной поверхностью пленки со
шкалы считывается значение локальной толщины
пленки. Раньше момент соприкосновения острия
с наружной поверхностью пленки определялся ви-
зуально, с помощью оптических приборов электри-
ческой цепи, в которой вторичным прибором был галь-
ванометр 1160, 132], или наушников, служивших
звуковым генератором [163]. Однако при волновом
режиме течения это не обеспечивало достаточной
точности.
Более надежные результаты получены при исполь-
зовании электрической цепи с безынерционными вто-
ричными приборами [144] и особенно при записи
сигналов с большой скоростью на кинопленку или
фотобумагу [13, 30, 129, 132, 133]. При этом удается
измерить не только локальную толщину, но и неко-
торые волновые характеристики течения. Схема та-
кого измерения представлена на рис. 33 [13, 30].
помощью генератора сигналов 5 можно подавать
любое напряжение в пределах от 0 до 10 В и с часто-
той от 20 Гц до 200 кГц в цепь питания датчика 2,
состоящую из металлической орошаемой поверхнос-
ти с орошающей пленкой и микрометра с заделан-
СЛ П 1 НеГ0 пГЛОИ (ЩУП0М) из нихромовой проволоки
0 0,1 мм. При соприкосновении иглы с наружной
вХХи"„Т™гТШающей пленки “е"ь замыкайся,
усилителя ми Л Аатчика Усиливается с помощью
усилителя низкой частоты УНЧ-10 до необходимой
180
личины И поступает в шлейфный осциллограф
Н-102. Цепь может питаться как переменным, так
, постоянным током.
Анализ осциллограмм при различных положениях
датчика при волновом режиме течения пленки по-
зволяет определить локаль-
ные толщины в наивысших
гребнях волн, в их впади-
нах, а также частоту и ам-
плитуду волн [30].
Метод касания позво-
ляет получить непрерыв-
ную информацию (и к тому
же мгновенную) о толщи-
не пленки в любом месте
и о состоянии свободной по-
верхности жидкостной плен-
ки в любой точке пленоч-
ного течения. Но ему при-
сущи и недостатки. Харак-
тер изменения толщины
и волновых параметров в
течение всего опыта невоз-
можно измерить, так как
каждый замер требует от-
вода и повторного подво-
да иглы. Наличие посто-
роннего элемента в потоке
вызывает локальные воз-
Рис. 33. Схема измерения ло-
кальной толщины пленки и
ее волновых характеристик
усовершенствованным элект-
роконтактным методом:
/ — орошаемая поверхность с
пленкой; 2 — игла-датчнк с мик-
рометрическим винтом; 3 — пере-
ключатель; } — усилитель низкой
частоты УНЧ-10; 5 — генератор
сигналов ГЗ-35; 6 — шлейфный
осциллограф Н-102.
мущения, что сказывается
на измерениях. Наконец, при выводе датчика из
потока жидкость прилипает к игле и время разрыва
контакта, оказывающее, в свою очередь, влияние
на измерения, зависит от конструктивного оформле-
ния датчика и плотности орошения. Эти нарушения хо-
рошо просматриваются на осциллограммах и требуют
181
внесения поправок па налипание (при считыва-
нии осциллограмм нулем введения поправочною ко-
эффициента, полученною в тарировочиых опытах [13])
Фоготсленой метод. Он применим при орошении
только наружной поверхности грубы 151, 141]. Элек
тронная пенышка освещает трубу через матовое стек-
ло. Одновременно срабатывает затвор фотокамеры,
находящейся на теневой стороне трубы. Продолжи
тслыгость освещения не более (J,2 мс. Полученные
фотоснимки орошаемой трубы накладываются на фо-
тоснимок сухой трубы. Таким образом, получаются
теневые фотографии пленки жидкости. Масштабное
увеличение фотоснимков нс всстда возможно, так
как края их ра смываются вследствие дифракционных
явлений |51]. Техника теневой фотосъемки подроб-
но описана в специальной литературе 1118]. Фототе-
нсвой метод может быть использован лишь при малых
числах Рейнольдса (Re< 40 ... 60), так как при трех-
мерных волновых явлениях па наружной поверхнос-
ти пленки происходит наложение волн и ошибка из-
мерений становится недопустимо большой.
Главным достоинством этою метода является
то, что он не оказывает никакою влияния па гидро-
динамику пленочного течения, нс вносит возмуще-
ний в ноток. Трудности заключаются в подборе осве-
щения, обработке фототрафий. При анализе снимков
возтшкатог сложности с масштабированием, с опреде-
лением средней толщины пленки, связанным с пла-
ниметрированием снимков. Как указывалось выше,
метод применяется только для течения по наружной
поверхности. Питестиы отдельные случаи съемки вну-
три трубы при истюльювапип медицинского желу-
точною зонда f 1371 Однако этот метод в основном
дает качественную характеристику процесса. 11рп тол-
щинах пленки менее 2 мкм метод вообще непри-
меним.
182
Теневой метод можно также использовать для
изучения пульсаций толщины пленки в данном мес-
те для чего получаемая тень проецируется на фо-
толету шлейфного осциллографа [2, 49]. Принци-
пиальная схема измерений представлена на рис. 34.
Луч света от источника 1 (ДРШ-250) фокусируется
системой линз 2 в точке замера толщины пленки 3.
Рис. 34. Схема измерения
теневым методом.
Диаметр светового пятна здесь больше толщины
пленки. Тень жидкости (последняя перекрывает при
движении только часть пят-
на) с помощью объекти-
ва 4, световой щели 5 и си-
стемы зеркал проецирует-
ся на движущуюся фото-
ленту осциллографа 6. Чет-
кость изображения и тре-
буемое увеличение подби-
рается изменением яркости
света и расстоянием между объективом и лентой ос-
циллографа. Все элементы системы монтируются на
одной стойке.
Средняя толщина пленки может быть получена
планиметрированием осциллограмм.
Метод поглощения светового потока. Применение
этого метода возможно при течении тонкого слоя
жидкости по прозрачной (стеклянной) стенке. Он ос-
нован на эффекте изменения поглощения светового
потока, проходящего через пленку при изменении ее
толщины. Схема измерения показана на рис. 35 143,
97]. Пучок световых лучей от источника / через оп-
тический клип 2 и прозрачную пластину 3 с ороша-
ющей пленкой попадает на светочувствительную по-
верхность фогосопротивлепия 4 (ФС-К6). При изме-
нении толщины пленки меняется фотосопротивление
4, включенное в одно из плеч моста Уинстона, то
фиксируется шлейфным осциллографом 5 (П-700).
183
л,я определения абсолютных значений локальной
пленю, предварительно проводится тар,,.
™ка (зависимость поступающего в осциллограф
тока от толщины плойки) с помощью оптического
клипа 2 который представляет собоп две стеклян-
HUC пластины, расположенные под малым углом.
в опы-
топ жидкостью, ко-
используется
Щель между ними заполняется
тора я
Рис- 35. Схема измерения
локальных толщин пленки
методом поглощения свето-
вого потока.
тах.
При тарировке ороше-
ние на пластину 3 не по-
дается, а заполненный жид-
костью клин перемеща-
ется в направлении, пока-
занном стрелкой. После
окончания тарировки клин
тщательно промывается и
устанавливается на преж-
нее место, так как в опыте
необходимо также учесть
поглощение светового по-
тока в стеклянных плас-
тинках клина, имевшее место при тарировке.
Для улучшения поглощения светового потока
иногда применяют искусственную подкраску пленки,
например голубым метиленовым красителем. Такая
подкраска применялась в опытах при измерении тол-
щины пленки, протекающей по дну горизонталь-
ного канала из плексигласа. Световой луч проходил
через стенку канала, пленку и регистрировался труб-
кои фотоэлектронного умножителя.
Этот метод позволяет измерить также амплитуду
и частоту волн. Однако применяется он редко, так
как требует, кроме наличия прозрачной пластины,
проведения тщательной тарировки, точность кото-
рой не всегда удовлетворительна. Наличие кривизны
184
Рис. 36. Схема измерения
локальных характеристик
течения пленки электро
емкостным методом.
1ОВОй поверхности пленки приводит к прелом-
лению и рассеиванию света.
J Метод измерения электроемкости между орошае-
сТенкой и датчиком. Он обладает высокой чувст-
вительностью, не вносит возмущений в пленку жид-
кости и при малых размерах датчика позволяет
измерить локальные гидродинамические характери-
стики течения (однако с уменьшением размеров пла-
стинки датчика резко возрастает ошибка измерения)
[82]. Емкость конденсатора
прямо пропорциональна ди-
электрической постоянной ма-
териала между пластинами
и обратно пропорциональна
расстоянию. Схема измерения
этим методом показана па рис.
36. Метод основан на измере-
нии переменной электричес-
кой емкости системы, вклю-
чающей волнистую жидкост-
ную пленку и воздушную прослойку, которые нахо-
дятся между пластинками 2 (установлена на ороша-
емой латунной пластине /) и 3 емкостного датчика.
Калибровка емкости воздушной прослойки произво-
дилась индикатором часового типа 4 с ценой деления
0,01 мм. Прибор 5 (Е8-1), имеющий высокую чув-
ствительность измерения емкостей радиоламп, обе-
спечивал точность измерений локальных napavieTpoB
пленки жидкости в пределах 4—5°о. Прибор соеди-
нялся со стабилизатором 6, обеспечивающим сглажи-
вание возмущений. Изменение емкости системы запи-
сывалось на светочувствительную бумагу с помощью
шчейфного осциллографа Н-102 8, соединенного с
прибором 5 через магазин сопротивлений 7.
Этот метод очень чувствителен к изменению влаж-
ности воздуха в зазоре между пластинками емкое г-
185
лого датчика и также требует тщательной прямой
тарировки для каждой нспользуемои жидкости.
Существуют разновидности этого метода, отлича-
ющиеся некоторыми элементами измерительной схемы.
Так, например, чтобы избежать влияния заземления,
ла рабочий участок наклеивается изолированная пла-
стина 191], что не во всех случаях возможно, так
как такая пластина искажает гидродинамическую
картину течения. В работе [67] рабочий участок
сам являлся заземленной обкладкой. Конденсатор,
служивший датчиком, состоял из двух пластин,
одна из которых служила рабочим участком, а вто-
рая — была подвижным элементом размерами 2,5 X
X 4 мм. Эга медная пластинка соединялась с микро-
метрическим механизмом. При изучении двухфазных
течений данный метод можно использовать также
для определения объемного паросодержания 1124],
ио он требует гладких и ровных каналов на рабочем
участке.
Емкостный метод, наряду с методом радиоактив-
ного излучения и локальной электропроводности,
не дает полной информации о средней толщине пленки,
необходимой для расчета аппаратов, а позволяет
получать только локальные значения в дискретные
моменты времени проведения эксперимента.
Метод электросопротивления, иногда называемый
также методом локальной электропроводности. Этот ме-
тод достаточно прост и удобен, но также требует прове-
дения прямой тарировки. Он заключается в измере-
нии мгновенных значении силы тока, проходящего
черезтонкип жидкостный слой между двумя электро-
дами, заделанными в непосредственной близости
Друг от друга (обычно < 10 6) на поверхности оро-
шаемой стенки /. Схема измерения локальных nafa-
,,ле1Ш1 этим методом дана на рис. 37 [101].
. а гока в цепи зависит от толщины жидкостного слоя
186
над электродами 2. С увеличением диаметра электро-
l0B, изготовленных из платины или нержавеющей
стали, чувствительность измерения толстых пленок
повышается.
Измерительная цепь питается от батареи постоян-
ного тока 5 с напряжением 4,5 В. Напряжение через
потенциометр 4 подается на точечные рабочие элект-
Рис. 37. Схема измерения локальных параметров пленки
методом электросопротивления.
роды 2. Рабочее напряжение на электродах (обычно
1,4—1,6 В) должно быть меньше напряжения разло-
жения, которое зависит от материала электродов
(нихромовая 0 1 мм или платиновая 0 0,2 мм
проволока). Расстояние между электродами 2—3 мм.
Для усиления силы тока, подаваемого для записи на
шлейфный осциллограф 9, служит усилитель посто-
янного тока 6, питаемый универсальным источником
питания 7 (УИП-1). Для питания осциллографа по-
стоянным током служит выпрямитель 8. Зависимость
локальной толщины пленки от отклонения луча
на осциллограмме устанавливается предварительной
187
тарировкой с помощью тарировочной ячейки 3 с ми-
крометрическим винтом с ценой деления 0,01 мм.
Тарировочная ячейка представляет собой две плос-
копараллельные пластины (в неподвижной пласти-
не заделаны такие же точечные электроды, как и 2),
между которыми прокачивается исследуемая жид-
кость.
Тарировка датчика представляет собой довольно
сложную проблему, так как необходимо обеспечить
большую точность толщины пленки в тарировочном
приспособлении. Так, в качестве тарировочного ус-
тройства иногда используются лотки из изолирую-
щего материала. В блоке лотка фрезеруется по-
лукольцевой паз, в который сверху вставляется
круглый стержень, передвигаемый строго перпенди-
кулярно пазу микрометрическим винтом. В дно паза
вставтены электроды. Пространство между желобом
и стержнем заполняется раствором с известной про-
водимостью, которая может быть, например, обеспе-
чена малой добавкой нитрата меди. Данное калибро-
вочное устройство позволяет достаточно точно кон-
тролировать зазор 11461.
Этот метод позволяет измерить значения локаль-
ных толщин пленки, амплитуды, частоты и фазовой
скорости волн как свободно стекающих пленок жид-
кости, так и пленок, двигающихся под воздействи-
ем газа или центробежных сил.
При изучении двухфазных течений в восходя-
щих и нисходящих потоках и наличии пленки на стен-
ке можно, использовав шлейфный осциллограф, про-
водить непрерывно запись изменения толщины плен-
ки на данном участке. Чтобы не было поляризации
электродов, на датчики подают ток низкой частоты.
При больших толщинах пленки [1461 вследствие не-
линейной зависимости между электропроводностью
и толщиной в показания приборов вносится поправка
188
на электропроводность, зависящая от толщины плен
ки 6, уделыюн электрической проводимости жил-
кости q и устанавливаемая тарировочными опытами
При малых толщинах зависимость будет линейной
И может быть представлена в виде выражения типа
G = сЬ, где с — константа.
Точность измерения зависит от рас-
положения электродов. Они должны
устанавливаться как можно ближе друг
к другу. Метод позволяет проводить
измерения как на внутренней, так и на
внешней поверхности труб.
Метод измерения радиоактивных сле-
дов в пленке жидкости заключается в ло-
кальном фиксировании равномерно рас-
пределенных в жидкости радиоактивных
частиц, требует предварительной тари-
ровки и также довольно сложен в ре-
ализации. В литературе известно лишь
Рис. 38. Схе-
ма измерения
толщины
пленки ра-
несколько случаев его использования
в экспериментальном исследовании 1158].
Принципиальная схема метода пред-
ставлена на рис. 38. В центре верти-
кальной трубы расположен счетчик
Гейгера—Мюллера, регистрирующий ра-
диоактивность жидкости. Регистрируе-
диоактивным
методом:
/ — электри-
ческий ввод;
2 — распреде-
лительная го-
ловка; 3 —
счетчик Гейге-
ра-Мюллера;
4—стенка тру-
бы.
мая радиация зависит от толщины
пленки жидкости. Эталон жидкости
должен быть проанализирован на радиоактивность,
так как имеющее место поглощение излучения
при работе вносит погрешность в показания• ‘
кость добавляется изотоп иттрия-91, ^адающии
только p-излучением с периодом полураспада
57 дней.
Как указывалось выше,
так как из-за частичного
метод требует тарировки,
поглощения 0-радиацин
189
жидкостью отсутствует линеЛпая зависимость между
толщиной пленки и излучением.
В == С А. (5-22)
Здесь С зависит от геометрии счетчика и его рабочих
параметров и устанавливается по значениям толщи-
ны пленки для ламинарного течения когда она мо-
жет быть рассчитана. Коэффициент А находи юя из
зависимости
Д = Л^з» (5.23)
где Pi определяется показаниями счетчика; Р2 пред-
ставляет собой отношение зарегистрированной ра-
диации без поглощения излучения к радиации при
наличии поглощения и Ps характеризует концентра-
цию пзотопа, которая выбирается для каждой жид-
кости. Этот метод использовался также при исследо-
вании двухфазного жидкостного потока [124].
Главным недостатком данного метода, помимо его
сложности, является то, что размеры источника ра-
диации ограничены, а это сказывается на точности
результатов. Довольно сложно проводить и тариров-
ку, так как надо учитывать как поглощение р-лучей
самой жидкостью, так и жидкостью, которая может
выпадать на поверхности капсулы с радиоактивным
изотопом. Наконец, точность измерения зависит от
линейности характеристики поглощения. Равномер-
ность распределения жидкости в пленку по поверх-
ности, о чем говорилось в главе III, также влияет
на результаты измерений.
„ Разновидностью данного метода является метод
кигронной диагностики, рассматриваемый ниже
менгиаЛИЗе методов 01,Релеленпя средней толщины
„?аГРНЫЙ ме1од измеРе,,ия локальных характери-
стик тонких жидкостных слоев. Выше уже говори-
ло
лось об измерении профиля скоростей при помощи
оптического квантового генератора ОКГ (4]. Этот
метод позволяет также измерить и среднюю толщин
пленки. При помощи двух гелиево-неоновых лазе-
ров измеряется распределение местных мгновенных
толщин пленки по поглощению света в окрашенной
пленке [75] одновременно в двух точках, отстоящих
друг от друга на расстоянии 10 мм. Этот метод позво-
ляет найти значения средней толщины пленки, ам-
плитуды и фазовой скорости.
Помимо рассмотренных, существуют другие оп-
тические методы измерения, позволяющие получить
воспроизводимые значения толщины пленки при не-
прерывном ее течении вдоль поверхности нагрева:
оптической интерференции, флуоресценции. В пос-
леднем случае толщина пленки определяется по из-
мерению флуоресценции, возбуждаемой в жидкост-
ной пленке источником освещения (ртутной лампой)
при добавлении к жидкости флуоресцирующего ве-
щества. Чем больше толщина пленки, тем большее
количество флуоресцирующего света попадает на
спектрометр, который отделяет флуоресцирующий
свет от отраженного. Метод применим в каналах
простой геометрической формы, является бескон-
тактным и не влияющим на характер течения. Крат-
кая характеристика флуоресцентного метода приво-
дится в монографии [124].
Для инженерных расчетов пленочной аппарату-
ры необходимо значение средней толщины пленки б,
поэтому в экспериментальных исследованиях изме-
рению этой величины уделяется особое внимание.
Известны следующие методы измерения и расчета
средней толщины пленки жидкости.
Метод мгновенной отсечки питания сводится к оп-
ределению средней толщины пленки по известному
объему жицкостн и величине смоченной поверхности
191
стежки. Этот метод прост, надежен и поэтому с ис-
пользованием различных усовершенствовании наи-
более распространен. Принципиальная схема измере-
ния среднег толщины пленки этим методом представ-
лена на рис. 39. После установления требуемого
гидродинамического режима,
Рис 19 Принципиальная
схема измерения средней
толщины пленки методом
мгновенной отсечки инта-
контролируемого по ротамет-
рам 4, производится мгновен-
ная отсечка питания. К оро-
шаемой поверхности 1 одно-
временно подводятся прием-
ные сосуды 2. Жидкость,
находящаяся на орошаемой
поверхности высотой h, соби-
рается в нижнем приемном
сосуде 2, объем ее измеря-
ется мерником 3. Капли жид-
кости, оставшиеся на поверх-
ности пластины и в нижнем
приемном сосуде, собираются
ватным тампоном, взвеши-
ваются и учитываются при
расчете средней толщины
пленки 6.
Средняя толщина пленки
ПИЯ. _
8 - V/Bh, (5.24)
где В — ширина орошаемой пластины.
В случае течения пленки по трубам малых диа-
метров при расчете необходимо учитывать кривизну
орошаемой поверхности, расчетная зависимость для
6 несколько усложняется. Так, при орошении наруж-
ной поверхности трубы приходится решать квадрат-
ное уравнение
+ </цЯр8 — = 0.
И 7t/l
(5.25)
192
Различные способы усовершенствования этого
добавке 0^% NaCl°[98]™ д^ГиТиХ^шеХо для
изучения течения двухфазного потока [82], измене
иия в поле действия центробежных сил [31] описаны
в специальной литературе. писаны
На рис. 40 приведена схема модифицированного
метода измерения средней толщины пленки при ко-
тором отсутствует сложная -
крывающих поток жидкости
система рычагов, пере-
156]. В данном устрой-
Рис. 40 Схема измерения
средней толщины пленки
на наружной поверхности
трубы.
Рис. 41. Схема ' е-
тода отсечки на го-
ризонтальной тру-
бе.
стве распределительный конус 1 находится в верх-
ней головке 2, через которую проходит опытная
труба 3. Жидкость поступает в верхнюю га ювку и,
выходя из нее через кольцевую щель, равномерно^
предел™ по периметру трубы 3. После уставоме-
ния требуемого гидродинамического режима кото-
рый контролируется ротаметром 5, ПР^Б0^
отсечка питания при помощи специального кран
193
7
5-1834
. о.н.воеменно пол пилоп.П обрез грубь/ подводите»
4 С)дн< .в реме ( С1ЧК(|СТ жидкость с поверхности
С'Х"К lip,, ’еслотп» полной герме.it.,.U и .work..
„езкие перекрытве крп..я приводит к п| евращ.ю
,одач , ЖВЧКОСТП пз |Нк..реде.1.т-Л|,1ЮП. yc.Ponewa
й” ОТЫТ1ПЮ трубу вследствие .ого, что атм«ч|к-р..«
ппзченпе превышает гидростатически!! напор жид-
кости в головке. Капли жидкости, оставшиеся на
поверхности, собираются тампоном и в. вешшзаются.
По этому же принципу можно измеритьп среднюю
толщину жидкостной пленки, стекающей по горизон-
тальным трубам [81] На рис. 41 жидкость и ? распре-
делительного устройства 1 поступает на рабочую
трубу 3. Отсекатель 2 разборный. Верхняя кромка
его поворачивается на 30°. Стекающая пленка отсе-
кается снизу передней кромкой съемного лотка 4.
Передние кромки отсекающих лопастей скользят
в пазах в горизонтальной плоскости перпендикулярно
осн оросителя. Клинообразный упор на направля-
ющих пазах поворачивает вверх верхнюю отсекаю-
щую плоскость после пересечения потока жидкости
для надежного отвода последней.
Метод отсечки отличается точностью, надежностью
и хорошей воспроизводимостью результатов. Он
может применяться не только при исследованиях
стекающей пленки жидкости, по и для оценки сред-
ней то Идины пленки при восходящем и нисходящем
двухфазном течении. При этом следует, как уже го-
ворилось выше, учитывать количество уносимой
центральным парогазовым потоком капель жидкос-
ш, срываемых с поверхности пленки, движущейся
по стенке.
Метод взвешивания смоченного и сухого рабочего
участка. Разность весов смоченного и сухого рабоче-
го участка дает вес орошающей жидкости, по ко-
торому определяется средняя толщина пленки. Эгот
194
метод по всегда удобен и часто
ючность, поэтому Iicnonb3verr-u п ’достаточную
Особенно большая гюТре^^^Т0 |49’ 1*51, 159]
111111 двухфазных потоков, так как ПР“ ИЗмеРе'
водит к значительным касательным ГЭЗа При‘
н.1 поверхности которыеX напряжениям
зультатов. По харак eo v п₽ > а'°Т искажен”о ре-
гион методу X Р, итш ня ипЭТ°Т ^°Д aHa^'
-- которых .KcneSX~^eH
Метод нейтронной диагностики. Он основан на
ослаблении коллимированного пучка тепловых ней-
Орошаепая
поверхность
Ряс. 42. Схема измерения средней толщины пленки методом
нейтронной диагностики.
тронов в воде [55]. Источник нейтронов Ро—Be ус-
танавливается па парафиновой сборке 600 х 500 х
X 500 мм. Учет нейтронов эпитепловых энергий про-
изводится методом кадмирования. Схематичное изо-
бражение измерения представлено на рис. 42. После
источника нейтронов 1 поток нейтронов регистрирует-
ся счетчиком медленных нейтронов 2 (СН-М-13), за-
тем импульсы усиливаются блоком предварительно-
го усиления 3 (ПУ-2-1) и дискриминируются блоком
интегрального дискриминатора 4 (БД-16-1). Норма-
лизованные по амплитуде и длительности с частотой,
пропорциональной плотности потока нейтронов им
пулыы поступают в счетно-пусковую установ t
/СП-1-1М). Этот метод использовался при иселедо
ванпях несколько раз [551 и дал
т>п Он применялся при исследовании Д.1
19&
7*
потока газ-жидкость для определения объемного
ii.ipoeo к ржания, по которому можно рассчитать
то'шчпп плойки. ПР» пзмереппи ослабления колли-
мированного пучка лучен можно использовать в ка-
чсстпе источнике у. излучения изотоп туллия ,0. При
исследовании двухфазных потоков точные значе-
ния толщины пленки получаются лишь в том слу-
чае, если известен унос жидкости или унос капель
жидкости парогазовым потоком отсутствует.
Существуют разновидности метода использования
радиоактивного источника, в которых использует-
ся измерение ослабления рентгеновских лучей, (3-
раднацнн стенки трубы, в которой наводится радиа-
ция, метод измерения реакции при воздействии на
тяжелую воду жесткого излучения. Все эти методы
несколько сложны при проведении обычных иссле-
дований и требуют как тщательной тарировки, так
и аккуратного применения.
Модифицированный метод электроемкости. В от-
личие от измерения локальных характеристик пленки
здесь датчиком служат металлические пластины до-
вольно больших размеров, поэтому в результате
получают данные по средней толщине пленки 6, усред-
ненной по поверхности орошаемых пластин датчи-
ков. Совершенствованная схема измерения пред-
ставлена на рис. 43 13]. Датчик 1 подключается к кон-
туру измерительного генератора 2, частота которого
зависит от емкости датчика. Для выделения частоты
оиении, равной разности частот измерительного 2 и
опорного 3 генераторов, служит смеситель 4. Девга-
“"’1Частотывыяв-1яегея путем подачи через ограничи-
ли смесителя надискрими-
u3WMH,',e нХТ "Рео6Раз>’ет изменение частоты в
чрнбюпом 7 Ппн^тН11Я’ нзме₽яи'ов показывающим
минатора должм WCKP"'
равно нулю при соответству-
1W
ющей частоте генепатопя
ки отсутствует плевка жвдкостГсэто'го
Гт п^,хтик1:4иел "—ё
схемы дискриминатор настрои™ты нг™«"
X Ч^УаторОа.СРаВНИ,ИЮ ° “
Рис. 43. Усовершенствованная схема измерения средней тол-
щины пленки методом электроемкости.
Этот метод может быть использован для периоди-
ческого и непрерывного измерения средней толщины
пленки, особенно при двухфазном и закрученном те-
чении [3]. Разброс точек измерений в зависимости от
величины 6 составляет 10—40%.
Усовершенствованный метод электросопротивле-
ния. Усовершенствование заключается в том, что в
схему измерения локальных параметров пленки ме-
тодом электросопротивления (см. рис. 37) дополни-
тельно вводятся два кольцевых электрода, батарея
и миллиамперметр. Сила тока в левой измерительной
цепи зависит от средней толщины пленки жидкости.
Прибор тарируется при свободном стекании пленки
жидкости. Этот метод может быть использован при
изучении двухфазного течения для расчета истинной
толщины пленки с учетом брызгоуноса. когда нель-
зя использовать более точные методы 1101]
.97
мятой электропроводности пленки жидкости к послед-
то,“сбавляется некоторое количество электролита.
Полное воспроизведение результатов имеет мес-
то только при гладкой пленке. При наличии воли
„а поверхности значения средней толщины пленки
ПРИ этом методе измерения составляют 70 о значении
результатов измерения, полученных методом отсечки.
Средняя толщина пленки может быть также рас-
считана из локальных значений толщины пленки, из-
меренных методом касания (усреднение по длине
пробега пленки и смоченному периметру) 113, 133]
или определена путем планиметрирования фототе-
невых снимков 1144]
Упрощенный графоаналитический метод расчета
локальной толщины орошающей пленки на ламинар-
ном входном участке. Решение этой задачи необхо-
димо и для установления области существования
пленочного течения (аналитический расчет значения
минимальной плотности орошения для конкретных
условий), и для расчета локальных значений коэф-
фициентов тепло- и массопереноса 19, 49].
Как известно [68], геометрические характеристи-
ки потока фигурируют в уравнении сплошности сре-
ды, которое можно записать в общем виде
У wxdF = wF ~ const, (5.26)
где F площадь поперечного сечения потока.
Воспользовавшись безразмерными величинами
выражения (о. 4), преобразуем это уравнение счи
ное’иТа^пб^ На ВХОДНОМ участке бинар-
ное и на свободной поверхности пленки волны
ь*
J to* dy* = I . 5* = o,5Re°-\
отсут
cityei
(5-27)
198
где S* - S — безразмерная ширина распредели-
тельной щели; Re - числ0 Рейнольдса для пле-
ночного течения.
Решение уравнения (5. 27) относительно 6 ослож-
няется чем, что не всегда можно найти интеграл, сто-
ящий в левой части. Для определения ^щ*сй/*вогполь-
„ о
зуемся найденным ранее законом распределения
скоростей по сечению пленки на входном участке ее
течения [уравнение (5. 10)]. Зная закон распределе-
ния скоростей по сечен! ю стекающей жидкостной
пленки, уравнение сплошности среды (5. 27) можно
проинтегрировать в пределах изменения у* от 0 до
6* и получить следующее уравнение:
^(Н=-<(Н3 + 2(ДоОТ +
+ щ +«)-! [S' *6’»’ - (8'>‘ + (8’>г] +
+ О,5С,(6’)’] + (.<• + (’•>' -
СоС» + С|С«(а«)»] (х* + a)-*—TJ (s*)s—
_ / у* е)-° (В*)5 = 0,5 Re0-5. (5.28)
уравнение необходимо
/_ \0.5
= В. В связи
Полученное алгебраическое
решить относительно величины
с тем что уравнение (5.28) является довольно слож-
ным п его аналитическое решение имеет весьма гро-
моздкий вид, величину 8* проще получить, исполь-
зуя графический метод.
' При графическом методе решение уравнения (5.28)
для определенного значения А'*, при котором отыс-
кивается толщина пленки, следует построить в сис-
8*
теме координат J w* dy* — у* кривую, характеризую-
fl
щую левую часть уравнения (5.28), подставляя вместо
6* значения у*. Так как при определенном значении
у*= 8* левая часть уравнения (5.28) равна правой,
то на оси ординат отыскивается точка, значение ко-
торой соответствует 0,5 Re0,5. Точка пересечения крп-
8*
вой [ w*dy* с линией, параллельной оси абсцисс
о
и проходящей на расстоянии от этой оси, равном
0,5 Re0 5, и даст искомое значение 8*.
В качестве примера определим толщину пленки,
образованной потоком воды с температурой t = 80°С,
которып вытекает из плоскощелевого распределитель-
ного устройства шириной S = 2 мм. При этом пред-
полагается, что число Рейнольдса в рассматривае-
мом случае Re == 465. Это значит, что средняя ско-
рость истечения из щели 0,25 м/с, а величина
S* = 0,5 Reo-5 ~ Ю,8.
Для данного случая постоянные Со Сг Са С
з™чеХе В УраВНеНИе (5> 28)’ примут следующие
Со = 14,8847;
ci — 0,119296;
0,0777034;
С8 0,0612.
(5.29)
200
Следовательно, фуикпм,, г г г ,
но представить в
^ = 0,5g*(y*)2+14>8847
Л ^-0,119296g*;
fa 0,0002g* (г/*)5 + 0,147932 (г/*)<+
+ 0,0777034g*;
'* = 0,00038g* (g‘J* _ 0.1226 (/)< + ,5.30)
+ 0,0612г/*;
f4 = —0,227507 (g*)« + 0,0046 (г/*)5-
ft, = 0,00014 (у*)4;
/б = 0,00001 (у*)4.
На основании значений функций ft (/ = 1 2 3
4, 5, 6), приведенных в уравнениях (5. 30), закон рас-
пределения скоростей 1формула (5. 6)] принимает
следующий окончательный вид:
№* = —0,5g* (у*)2 + 14,8847г/* - 0,119296 (х* +
+ e)~V + (л* + е)~2 [0,0777034//* + 0,147932 (г/*)1-
— 0,0002g* (g*)5] + (х* + е)~3 [0,00038g* (у*)5 -
— 0,1226 (g*)4 + 0,0612g*] + (х* + е)~4 х
X [0,0046 (g*)5 — 0,2275071 (у*)4] + (х* + г)~в х
X 0,00014 (g*)4 + (л* + ер6 0,00001 (у*)4. (5.31)
Проинтегрировав выражение (5. 31) по g* в пре-
делах от 0 до 6* и приняв определенные значения
х* (например, xj, а|, х*. др, можно построить
систему кривых, описывающих функцию j ш dy .
о
На рис. 44 приведены такие кривые для значений х ,
соответственно равных 0,25; 0,5; 1,0. Так как соглас
но уравнению неразрывности построенные кривые
201
( Л™ й ТО на той же оси ординат находится
няться U,о ке . 0 5 _ 1Q g и через нее про-
точка со а-—п’'р°^ь„ая ординат. ТочУ.а
ВОДИТСЯ линия,
\20
1И£
10-
в •
60
х'-0.5
Х^О.25
2
Рис. 44- Графическое опреде-
ление локальной толщины
пленки на входном участке
при ламинарном гравитаци-
онном течении по вертикаль-
ной поверхности.
10е
3 4 56 78910’ 20 30
пересечения этой линии с
построенными кривыми —
единственная точка, удов-
летворяющая уравнению
сплошности среды (5. 28),
и определяет толщину
пленки при заданном зна-
чении л*. Так, в рассмат-
риваемом примере полу-
чаем, чго при х* = 1 8* =
= 8; при х* == 0,5 8* =« 10
и т. д. Это значит, что при
заданных значениях х* по-
лучены следующие резуль-
таты:
при X* = 1
при х* = 0,5
0,5
7s) 0=8;
0,5
8 = 10.
Е’щ
,S.
(5.32)
Решая уравнения типа
(5.32), определяем конкрет-
ные (в миллиметрах) значения толщины пленки б.
По этим значениям нетрудно проследить изменение
i вдоль стекающей жидкостной пленки, т. е, найти
'Х Л. I 1
В заключение следует отметить, что рассмотрен-
ный метод определения толщины стекающего жидкост-
ного слоя, несмотря на громоздкость, является эф-
/02
фективным, удобным для практического применен,™
дающим весьма удовлетворительные, по спав" ,ю
с опытными, результаты. Этим методом можно п™Т
зеваться и в случае, когда течение происходит не по
плоской, а по криволинейной, например цилиндр™
ческой, поверхности. Однако в этом случае нюб-
холимо учитывать те изменения, которые присущи
уравнениям (5. 27) и (5. 31), а также критерию Рей-
нольдса при пленочном течении по криволинейной
поверхности 19].
5. 3. Основные волновые характеристики
Основными волновыми характеристиками, опре-
деляющими гидродинамику течения тонких жидкост-
ных пленок, являются амплитуда, частота, длина
волн, фазовая скорость. Эти величины зависят от плот-
ности орошения и длины пробега пленки. Замеры их
связаны с некоторыми трудностями, что зачастую
и объясняет расхождения результатов эксперимен-
тов у различных авторов. Большинство методов
измерения волновых характеристик применяется
и для определения локальных толщин пленки, а
поэтому остановимся здесь только на некоторых из
них.
Амплитуда волн. Для измерения амплитуды волн
могут применяться емкостные датчики, датчики со-
противления, может использоваться электроконтакт-
ный метод.
Схема измерения толщины пленки электР^°»'
тактным методом представлена на рис.
шлейфного осциллографа ставится ^eKJP0""“‘’4^
лУааТьЬзНаЫписНьабНТлеХ
203
, -^.тло’-рн иа базе промышленного мик-
может быть и I е подвижного стержня 5 ми к-
Sa иссверливается отверстие диаметром 3 мм.
По шпужкои поверхности подвижного стержня на
начальном участке нарезается резьба, на которую
Хотивается латунная трубка 4 диаметром 9 мм и
длиной около 20 мм. К передней кромке латунной
трубки точно по центру припаивается медицинская
игла диаметром 1,5 мм, через которую в центр по-
движного стержня микрометра пропускается топкая
Рис. 45. Датчик для измерения волновых харак-
теристик злектроконтактным методом.
нихромовая проволока 1 0 0,1 мм, которая изолиру-
ется от корпуса датчика при помощи кембрика 2.
Проволока выступает наружу примерно на 3 мм. Эта
часть н служит электрочувствительным контактом
при замыкании ее стекающей жидкостью. Кончик
иглы заливается лаком. При вращении подвижного
стержня осевые и радиальные биения не допускают-
ся. Второй конец проволоки соединяется с измери-
тельной цепью.
Амплитуды максимальной (по гребню) 6гр и ми-
нимальной (по впадине волны) 800 толщины пленки
измеряются по экрану. Перед началом опытов по эк-
рану устанавливается нулевая точка (момент замы-
кания щупа со стенкой трубы). Обычно при этих та-
рировочных опытах частота сигналов, подаваемых ге-
нератором (рис. 33), выбиралась 3 кГц. Напряженке
шХЯрп?,,рЭЛССЬ "° шкале’ Положение подвиж-
P' я микрометра в момент касания щупом
204
стенки трубы фиксировалось на шкале (нулевая от-
метка микрометра). Затем щуп отводился на 2 мм и
на опытную трубу подавалась жидкость. После ус-
тановления расхода щуп подводился снова до поя,-
ления кратковременного сигнала на экране понбо
ра. Максимальная толщина пленки 8гр считывалась
со шкалы микрометра. Толщина Soc определялась
при дальнейшем вводе щупа до тех пор, пока интер-
вал между двумя последовательными импульсами
Рис. 46. Емкостный датчик (зонд) для измерения
локальных амплитуд волн:
/ — пластина конденсатора; 2 — направляющий стержень
из оргстекла; 3 — латунный корпус; 4 — латунный диск;
5 — переходная втулка из оргстекла; 6 — латунный при-
водной диск; 7 — втулка; 8 — головка микрометра.
не устанавливался равным нулю. Для изучения
влияния длины пробега на амплитуду щуп должен
перемещаться в вертикальном направлении. Так как
амплитуда волн характеризуется непосредственно
измеряемыми величинами 8гр и SOc> она может быть
найдена из выражения
8гр - 8ос (5.33)
8~8гр + 8ос
Амплитуда волн может также определяться и ем-
костным методом, как показано на рис. 3 . мкост
ный метод также позволяет при измерении локаль
пых толщин пленки построить ВОЛНОВОИ ПР°Ф,'‘1 • 1
построении профиля волн емкостным ме
205
применяются емкостные датчики, аналогичные опн-
са. OMV выше. Схема такого емкостного датчика да я
измерения локальных амплитуд волн представлена
на рис. 46 1174].
Частота волн. Описанные выше датчики могут при-
меняться для определения частоты волн. При этом
в качестве вторичного прибора используется шлейф-
ный осциллограф с записью па диаграммную ленту.
При использовании электроконтактного метода
выходное напряжение от усилителя регулируется
так, чтобы сила тока в измерительной цепи не превы-
шала максимальной амплитуды тока для вибратора,
находящегося в осциллографе. Частота переменно-
го тока устанавливается постоянной (около 1 кГц).
Затем в интервале расстояний между бгр и бос щуп
датчика фиксируется в нескольких положениях (око-
ло 10) и выходной сигнал записывается на пленку
осциллографа. В каждом интервале частот подбира-
ется соответствующая скорость движения пленки.
При записи включается отметчик времени. По осцил-
лограмме подсчитывается частота, длительность им-
пульса и длительность между импульсами при дан-
ном расстоянии от
подсчитывается по
стенки. Частота импульсов (Гц)
формуле
г пхл
! = — . (5.34)
ленты, мм/с; I — длина участка
. произведена запись; п — количест-
во импульсов на данном участке. Аналогичная за-
пись получается и при использовании емкостных
датчиков.
" фазовая “орость. Длина волн МО-
пределагься при непосредственном замере (за-
нихаволн?ВУппыВХДеННЬ1\ЭЛеКТроАов гребнями сосед-
). P фотографировании фронта жидкости
206
где лл — скорость
ленты, на котором
и киносъемке стекающей пленки [91], при использо-
вании метода электросопротивления. Фазовая с. о-
рость может быть определена непосредственно из
данных ки юсъемки с использованием полученных
на фотографиях значений длин волн и чаете т по ос-
циллограммам.
фазовая скорость может быть также найдена при
определении электрического сопротивления пленки
(174] (см. рис. 37).
Снятые с помощью метода сопротивления оецгл
лограммы позволяют рассчитать волновые харак-
теристики. Если шв — фазовая скорость, а рассто-
яние между электродами AL, то
шв щ • (5.35)
Здесь А/ — расстояние, равное смещению пиков на
осциллограмме, которое находится как среднее на
данном участке; uv — скорость развертки. Длина
волны
и,вср
~г
Хв
(5.36)
где швср — экспериментальное значение фазовой ско-
рости; f — число пиков на расстоянии, которое про-
ходит диаграмму за секунду.
5. 4. Касательные напряжения
При течении жидкости между слоями возникают
силы трения, обусловленные деформацией объема
жидкости и зависящие от характера изменения ско-
ростей и вязкости ж дкости. По Ньютону
т = и~'|Па]. (5-37)
' dy 1
207
Ппи пленочном течении касательные Напряжения
являются одной из важных гидродинамических ха-
рактеристик, связанных с толщиной пленки, гради-
ентам . скорости. Зависимости между этими величи-
нами лежат в основе полуэмпирических теории тур-
Точнос знание этих зависимостей не-
обходимо для инженерных расче-
тов при оценке длины зоны гидро-
динамической стабилизации.
Касательные напряжения на
стенке измеряются как прямым,
так и косвенным методом.
Методтеплового элемента, пред-
ложенный Г. Брауэром [144], ос-
нован на измерении локального ко-
эффициента теплоотдачи а, по кото-
рому затем рассчитывается
тельное напряжение на
ке тст:
булентностп
Рис. 47. Схема из-
мерительного эле-
мента для опреде-
ления касательных
напряжений.
каса-
стен-
>
Nu = = с^3.
^Ж
— диаметр трубы; —
(5.38)
Здесь dHap
теплопроводность жидкости. Метод
применим при однофазном течении
на вертикальных трубах. Схема измерительного эле-
мента представлена на рис. 47. Он состоит из не-
большого обогреваемого цилиндрического элемента,
внутри которого расположен нагреватель 4. Кольцо 5
зажато между втулками 2, сделанными из нетепло-
проводною материала. Собранный элемент вставлен
в трубку 1, по поверхности которой стекает пленка.
Все поверхности лщательно притерты и проточены.
Постоянный ток, подаваемый от батареи в 6 В регу-
лируется реостатом. В канавки 3, 6 кольца и трубки
заделаны термопары. Разность температур Д/ = /8 —
208
- /„ пограничного слоя пленки и поверхности трубк„
равняется 2 4 С. При ламинарном течении пленки
точность измерении температуры составляет 0 02° С
а при турбулентном режиме — 0,01° С.' Лока’тьнь?
коэффициент теплоотдачи
(5.39)
где F — наружная поверхность кольца 5; Q — теп-
ловой поток, измеряемый по показаниям вольтмет-
ра и амперметра.
Калибровка прибора проводилась на основе пред-
положения, что при отсутствии касательных напряже-
ний на свободной поверхности пленки касательные
напряжения на стенке уравновешивают вес пленки
тст = pgB. (5.40)
Теоретическое решение для ламинарного режима
дает зависимость
/з v2\1/3
= Rel'3- <5-41>
' о /
Зная зависимость TCT = /'(Re) и a = f(Re), нетрудно
построить калибровочную кривую тФз = [ (а), при по-
мощи которой можно по значениям а установить
касательные напряжения на стенке тст и найти посто-
янную С в уравнении (5.38). Метод несколько громоз-
док и требует очень тщательного соединения и под-
гонки всех элементов датчика во избежание попада-
ния жидкости в зазоры.
Электродиффузионный метод измерения касатель
ных напряжений на стенке, предложенный ВВ®РВВ1В
для однофазных течений [162], был в даль не
разработан теоретически и практически в » с
те теплофизики СО АН СССР 12, 49]. Он 01 ‘ «
измерении скорости окислительно-восстанов!
209
реакции на поверхности электрода, вделанного за-
подлицо со стенкой, на которой производится
измерение касательного напряжения.
Схема опытного участка для измерения касатель-
ных напряжений представлена на рис. 48. Пленка
жидкости стекает по наружной поверхности цилиндра
---------------------------лтдт/ гт о /С8 АЛ
Рис.
электродиффу зной-
ного датчика.
48. Схема
/из органического стекла 0 60 мм
и длиной 1000 мм. Поверхность от-
шлифована. Заподлицо со стенкой
заделаны электродиффузионные
датчики-катоды <3, в качестве кото-
рых служат торцы платиновых
проволок, впаянные в стеклянные
трубки d = 5 ... 10 мм из хими-
чески стойкого стекла. Трубки
заделаны в оправку из органичес-
кого стекла 2 (d = 20 мм). Диа-
метр катода 0,2 — 0,3 мм. Рабо-
чий участок шлифуется. Анод 5
(электрод сравнения) делается зна-
чительно большей площади и уста-
навливается в нижней части ра-
бочего участка; экранированные
провода от датчиков 4 выво-
дятся к усилителю постоянного
тока 7. В качестве рабочей жидкости (электролит)
используется 0,01 н. раствор красной кровяной соли
с 0,5 н. раствором NaOH в воде. На электроды от акку-
муляторной батареи 8 через низкоомный реостат пода-
ется напряжение 0,4 В. Усилитель постоянного тока
Имеет два выхода — по напряжению и по току. Пос-
тоянная составляющая сигнала измеряется вольтмет-
ром, а переменная составляющая подается на специаль-
ный прибор 6, который измеряет среднеквадратичное
значение пульсаций предельного диффузионного
то. а. Сигнал усредняется при помощи электрическо-
210
гп фильтра. Мгновенные значения тока записыпо,..
я при помощи шлейфного осциллографа. Все опыты
проводятся в атмосфере инертного газа, для чего ра-
бочий участок закрывается защитным кожухом По
значению предельного дш^узионного тока подечч-
тывалось касательное напряжение настенке при и юс-
ком датчике по формуле
т _ 1,87р./3
тст ------------—
Fa3 Wc3KD2
и при круглом датчике по формуле
Тс = 3,16р./3
Fa3 d6c3nD^ *
(5.12;
(5.13)
Здесь Fa - постоянная Фарадея; см — концентрация
окислительных ионов в растворе; р — коэффицшл
динамической вязкости; D — коэффициент днф< фу-
зии; £—длина датчика по потоку, п ширина
датчика; / — полный ток на электроде.
При работе необходимо периодически проверять
чистоту активной поверхности катода, которая per у-
лярно подвергается электрохимической акшвации
в 1 н. растворе NaOH. Тарировка датчиков должна
проводиться перед каждой серией опытов и может осу-
ществляться в кольцевом канале. Для кольце! ото
канала при отношении внутреннего и наружною
радиусов, близком к единице, когда при турбулешном
режиме зависимость Блазиуса Л = 0,316 Re—,/* явля-
ется вполне надежной, сопоставляются измеренные
коэффициенты сопротивления с рассчитанными по
формуле Блазиуса.
С помощью этого метода можно измерить и полу-
чить также спектр пульсаций касательного напряже-
на. При измерении спектра пульсаций ясно ib-v егсн
специальный анализатор спектра мощности 149].
• ll
Помимо рассмотренных методов измерения каса-
тельных напряжений на стенке, существуем п ряд
обычных методов прямою или косвенного измерения
касательных напряжений, применяемых обычно в
гпчродннамике. Например, для однофазных течений
применим метод баланса сил 1124]. В рабочий участок
грубы вставляется подвижный элемент секции с тем
же внутренним диаметром, который может переме-
щаться по вертикали в направляющих с острыми
ребрами. На внешней поверхности измерительного
элемента имеется кольцевой выступ, разделяющий
камеру, в которой помещен элемент, па две части —
верхнюю и нижнюю. При подаче в кольцевую каме-
ру воды между верхней и нижней полостями устанав-
ливается перепад давлений (жидкость может перете-
кать из одной полости в другую), который регулиру-
ется подачей жидкости до тех пор, пока не установится
равновесие всех сил, действующих на подвижный
элемент (веса элемента, касательных напряжений
на стенке, обусловленных течением пленки жидкос-
ти, и силы, вызванной перепадом давлений). В момент
равновесия подвижный элемент начинает двигаться.
При известных значениях Др и веса элемента нетруд-
но найти величину т.
5. 5. Длина входного участка
Выделение входного участка гидродинамической
стабилизации необходимо, когда его длина соизме-
рима с длиной орошаемой поверхности (длиной про-
бею пленки) [9]. Длина входного участка измеря-
317Я1ЬП° ИЛИ С ПОМОШ'ЬЮ кино-фотосъемки
з^'ной ’на р!,с 20,“:Пе1>1,МеИТаЛЬНО'1 Установке. "ока-
Длина гидродинамического входного участка в каж-
дом отдельном опыте изменялась каж
измерялась по многочисленным
212
фотоснимкам (обычно от 8 до 12), сделанным при пря-
мом и боковом мгновенном освещении с малой выдерж-
кой (т < с). Место возникновения первых регу-
лярных волновых возмущений в пленке фиксировалось
с помощью измерительной ленты (рис. 20), для полу-
чения четких снимков орошающая жидкость подкра-
шивалась. Данные измерений по отдельным снимкам
в опыте обычно давали максимальное расхождение
не более чем ± 1,0 мм от среднего значения. Фото-
аппарат «Exakta Varex II а» жестко крепился на
раме гидроподъемника, который обеспечивал плавное
перемещение в строго вертикальном направлении.
Телеобъектив «Travenar 1 : 3,5/135 R» аппарата и
блицы визуально устанавливались против середины
входного участка пленки, при этом проверялась го-
ризонтальность установки оси телеобъектива, нахо-
дящегося на расстоянии 0,6 м от поверхности трубы.
Это позволяло сделать пренебрежимо малой ошибку
измерения, связанную с фотографированием под ут-
лом вертикально стекающей пленки. В зависимости
от конструктивных особенностей распределительного
устройства и числа Рейнольдса (Re = 82,1 ...2778,2)
длина входного участка гидродинамической стабили-
зации изменялась в диапазоне хг = 32 ... 296 мм
110, 178].
Упрощенный графоаналитический расчет длины
ламинарного входного участка. На ламинарном вход-
ном участке наблюдается изменение толщины пленки
в пределах от S до 6. Значение 8, определяемое по
зависимости (2.1) В. Нуссельта, является предель-
ным для выражения (5.27), т. е. у = б в случае, когда
л = д-р. В связи с этим, подставив значение у = 6 - 8 —
Re1/», входящее
величину 6*, в уравне-
в
ние (5. 28), получим алгебраическое уравнение, в
2U
которое гходит одна неизвестная величина л = хг. Ре-
шение этого у равнения аналшпчес ким путем чрезвычай-
но затруднено из-за громоздкой записи левой части.
В левую часть значение .v — лг входит в отрицатель-
ных дробных степенях. Поэтому длина начального
входного участка Л'г может быть определена графичес-
ким путем по рис. 44. Точки, лежащие на данном
семействе кривых, удовлетворяют одновременно как
уравнению (5.27), так и алгебраическому уравнению,
полученному из (5.28) при условии у = 6 = 6.
Толщина пленки в конце входного участка при
заданном числе Рейнольдса Re может быть определена
из выражения (2.1). Откладывая на оси абсцисс зна-
(W \°>5
чение у* = 1^1 6 и проводя через них перпенди-
куляры, можно получить семейство прямых. Точки
пересечения этих прямых с кривыми позволяют прак-
тически определить значения чисел Рейнольдса, при
которых величина х характеризует длину входного
участка хг (х = хг).
Глава VI
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ
ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
В ПРОЦЕССАХ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА
6.1. Измерение температуры
орошаемой стенки
в ctohC?v нят/еРВИЧН0Г0 „измерительного элемента
( У Рушаст тепловой поток и искажает темпе-
значенияМбудут3вереННЯ' Наиболее близкие к истине
> У случае возможно минимальных
214
пйзмеров 'измерительного термоэлемента. Поэтому
наиболее приемлемым методом замера температуры
стенки трубы является точечный замер термопарами.
Кроме этого, заделка термоэлемента в стенку нарушает
ее орошаемую поверхность, ухудшает смачиваемость
в этом месте, что приводит к нарушению равномернос-
ти распределения тонкого жидкостного слоя вдоль
орошаемого периметра или даже к разрыву пленки.
Поэтому выбору надежного способа заделки термопар
в орошаемую стенку уделяется особое внимание.
Если критически рассмотреть известные способы
заделки термоэлементов, то следует отдать предпоч-
тение распространенному и оправдавшему себя
способу приварки и укладки термопар в выфрезеро-
ванные канавки. Есть два способа укладки и вывода
ветвей термоэлементов из стенки.
Первый заключается в том, что по высоте орошае-
мой поверхности трубы фрезеруется общий паз, от
которого по периметру отводятся индивидуальные
поперечные канавки (1 мм х 1 мм), в которые впаи-
ваются медные трубочки 0 1 мм [176]. Термоэлектрод-
ная проволока идет от спая, заложенного в трубочку,
в общий продольный паз и через него в нижнюю часть
трубы. Продольный паз заливается пластмассой и пок-
рывается латунным листом. После заделки поверхность
трубы обрабатывается. Глубина припаянного спая,
считая от наружной поверхности трубы, примерно
0,5 мм. При этом способе заделки затруднена заме-
на поврежденного термоэлемента.
Второй способ заделки [13] заключается в фрезе-
ровании отдельных небольших канавок вдоль образую-
щей трубы. При этом каждая последующая канавка
смешается относительно предыдущей на 45° вдоль
наружной поверхности трубы. Схема заделки термо-
элемента в орошаемую стенку показана па рис. 49.
азмеры канавки: глубина — 1,4 мм, ширина — 1 мм.
215
длина — 50мм. Канавки зачищаются мелкой наж-
дачной бумагой п обезжириваются. В выбранном мес-
те канавки рабочий спай термопары приваривается
к стенке методом мгновенного разряда конденсатора.
Затем BeiBii термопары пропускаются через медную
Рис. 49. Схема заделки термоэлемента в орошае-
мую стенку:
/ — трубка; 2 — термопара; 8 — медная трубка; 4 — сви-
нец; 5 — спай термопары.
трубочку с диаметрами: внутренним 0,4 мм, наруж-
ным 0,5 мм и длиной примерно 50 мм.
Для предупреждения значительного отвода теп-
ла от места измерения трубочка с термопарой
укладывается в канавку, причем длина укладки пре-
вышает диаметр трубки приблизительно в 120—150
раз, что почти полностью ликвидирует искажающее
влияние утечки тепла. После укладки термопары
канавка запрессовывается свинцом, механические
216
„пго лают возможность тщательно 3
св011ства КОТ°Р° не повредив про этом термопары,
полнить канав ^изка к теплопроводности
а ^“сйапужн место заделки термопары тщатель-
с^и. О*а₽У™ выравнивается. Чтобы не нарушав
"° За»^ания орошающей пленки, предотвратить
^Лоьвгнвание жидкости и налипание ее на ветви тер-
п/пы пабочиеспаи термопар обращены вверх, а вы-
ппп термопар из канавок осуществляется при помощи
вышеупомянутых медных трубок, которые на выходе
из орошаемой поверхности осторожно расплющива-
ются так, чтобы их лобовой размер по отношению
к потоку жидкости (разрез А — А, рис. 49) не пре-
вышал 0,2 мм. Расплющенная трубочка с термопа-
рой отводится от орошаемой поверхности на 60'.
Опытным путем было установлено [13], что при этом
значении угла вывода разбрызгивание пленки не
наблюдается, и локальная турбулизация пленки
незначительна. Вместо медной выводной трубки мож-
но использовать тонкий кембрик с внутренним диа-
метром 0,4 мм и наружным 0,5 мм.
Так как в орошаемой стенке возможно появление
блуждающих токов, искажающих показания термо-
пар, корпус установки заземляется, в потенциометри-
ей10 цепь включаются фильтры.
ных темпеРатУР стенки на горпзонталь-
(ппи пяб Х „теРм°пары заделываются в трех сечениях
крайних пл™ ДЛ™е ТРУб 500 ™). например, в двух
чз боковых о теРмопаРы (на верхней, нижней и одной
еече°и„ “в!] РаЗУЮЩ"Х) И "Ять теРм°паР а среднем
течедия жидкой7тенкиИппеЖаТЬ "°РУшен,,я Условий
Ности с иными свойствами^ТОЧКИ зам*Р;| 170 поверх-
меняют способ заклалкЛ например), при-
“ по поаерхн«те?Д^ыТСрвМ0"аР в кольцевые канав-
ом случае неодцоред-
217
ная поверхность уже в виде кольца описывает тру-
бу по всей высоте, правда, ширина этого кольца,
определяемая шириной канавки, незначительна
до 1 мм.
По показаниям термопар можно определить как
среднюю температуру стенки, что необходимо при
расчете среднего значения коэффи-
циента теплоотдачи, так и локальные
температуры на отдельных участках,
а следовательно, и локальные зна-
чения коэффициентов теплоотдачи.
Вместо термопар возможно также
использование термометров сопротив-
ления.
Существуют также методы измере-
ния температуры стенки, не приво-
дящие к нарушениям теплоотдающей
поверхности. Это особенно важно, на-
пример, при изучении кипения жид-
костей в пленке, когда нарушение
структуры поверхности может выз-
вать локальное появление паро-
вых пузырей. К таким методам мо-
Рис. 50. Схема жет быть отнесен тензометриче-
тензодатчика. ский метод, примененный Доман-
ским И. В. и Соколовым В. Н. [33]
при изучении кипения в пленке, стекающей по на-
ружной поверхности. Схема тензодатчика представ-
лена на рис. 50. Два тензодатчика устанавливаются
диаметрально противоположно на трубе 1. Тензодат-
чик это константановая проволока 5 диаметром
0,025 мм, которая натянута между платиновыми
проводниками 3 и 7 (диаметром 0,5 мм). Проводники
впаиваются в стеклянные трубки 4 и 6. Трубка 4
крепится к кольцу 2, имеющему три установочных
шипа игольчатого типа, трубка 6 — к бобышке 8,
218
1
жестко установленной на нижнрм
Расстояние между пружинным кольцо^3' Тру6ы'
бобышкой 8 - 0,5 м. Верхняя частотоХн 6 ЖКГК0Й
ся рабочей жидкостью. Вся система о, ружена з" щ"‘
ним кожухом (корпус аппарата) otenZXtT
термостатирование датчика. При нагреве тиХ"/'
она начинает удлиняться. Удлиняется „ ко, ст
та новая проволока 5. При этом меняется ее мекта,
ческое сопротивление. Вторичным прибором явлД
СЯ измеритель статических деформаций ИД-61М
Метод позволяет измерить среднюю температуру
стенки с точностью до + 0,1° С. Он не учитывает
изменении температуры в стенке или пленке, которые
начинают существенно сказываться при q > 3000 Вт/м2.
6. 2. Измерение профиля температур в пленке
Для установления оптимального режима работы
пленочных теплообменных аппаратов и расчета по-
верхности нагрева необходимо знание механизма
переноса тепла в пленке, для чего требуются данные
о характере распределения температур по сечению.
Профиль температур по сечению измеряется кон-
тактным методом, что само по себе нежелательно, так
как ввод любого элемента в поток вызывает искаже-
ние температурного поля. Однако простые и надеж-
ные методы бесконтактного измерения температур
пока отсутствуют и на практике речь может идти о
создании датчиков малых размеров, вносящих неболь-
шие нарушения в пленку жидкости. Для измерения
профиля температур был разработан датчик, позволя
щий делать одновременно и замеры волно ' Р
гепистик (ПИС.51ПЗ, 129]). В отверстии корпуса дат
чнка 1 по мелкой резьбе (М20х
большой точностью, перемещается ди^вдшины
крометрнческий винт 2. К торцу его крепится ни
219
13, представляющая собой сетку делений, при по-
мощи которой фиксируется )гол поворота микромет-
рического винта 5 относительно нулевого положения
на неподвижном корпусе датчика. Отличительной
А-А
Рис. 51. Датчик для изме-
рения профиля темпера-
тур.
особенностью конструкции датчика является
удачное совмещение электрочувствительного кон-
такта 3 со спаем (диаметр 0,07 мм) медь-константано-
вой термопары. Эта термопара пропускалась внут-
ри полой иглы 4 с наружным диаметром 0,45 мм,
напрессованной на трубку 11. Спай и ветви термопа-
220
ры тщательно изолировались лаком ГФ-95 от ког.птт»
датчика. Игла снаружи также покрывалась Хим
слоем лака. 1 ь шнким
При помп I и двух полуколец 7, распорной втулки
8 и двух прижимных гаек 3 и 9 игла с электрон вст-
вительным спаем устанавливалась строго по оси микпо-
метрического дистанционного винта 2. Осевое и ра-
диальное биение спая 5 при вращении винта 2 не до-
пускалось. В зазор между иглой 4 и передней гайкой
3 для уплотнения запрессовывался асбест 6. Направ-
ляющая, состоящая из державки 10 и штыря 12,
перемещающегося в пазе корпуса датчика, обеспе-
чивала электрочувствительному спаю 5 лишь гори-
зонтальное поступательное перемещение при вращении
микрометрического винта 2. Основные детали датчика
выполнены из меди и нержавеющей стали.
С помощью датчика можно измерять температу-
ры жидкости в поперечном сечении пленки и возду-
ха между пленкой и контуром. Точность измерения
составляла 0,015° С, что очень важно для получения
профиля температур.
Аналогичный датчик, сделанный на базе стандарт-
ного микрометра, а потому отличающийся более высо-
кой точностью фиксации поступательных перемеще-
ний, представлен на рис. 45 [57].
С помощью подобного датчика можно измерять
температуру не только в нар} жной пленке, но и в
пленке, стекающей по внутренней поверхности ро-
торного аппарата, для чего ^пользовался Baj лант
измерительного устройства, сделанного на р
смотренного выше (см. рис. 51) датчи^‘ а.
Схема измерения температурного профиля пока
зана на рис. 52. Перед началом
навливаются крайние положения и . гребень
ка трубки, яв ляющаяся нулевой точкой, и .ре<х
волны) по осциллоскопу (на схеме не показал', кого(
221
Рис. 52. Схема измерения температурного профиля^
датчик; 2 — переключатель термопар; J— гальванометр; « — и<лепипмтс1И, ~——и--
переключатель датчиков; 7 — реостат; 8 — аккумуляторная батарея; 9 — осциллограф; 10 Tpai
матор; // — труба.
включается вместо шлейфного осциллогра-
фа. Зашм при последовательной установке
спая термопары в нескольких (десяти___
двенадцати) точках по сечению компенса-
ционным методом измеряется температура.
Принципиальная схема измерений ясна из
чертежа. Шлейфный осциллограф служит
для записей показаний при измерении вол-
новых характеристик. В каждом положе-
нии делается несколько измерений темпе-
ратуры, чтобы оценить ее колебания, вы-
званные как вводом спая в поток, так и на-
личием волн, а затем для построения кри-
вой температурного профиля статистически
обрабатываются полученные данные. Ло-
кальные температуры в поперечном сече-
нии определялись путем усреднения коле-
баний температур в данной точке (по
отклонению зайчика оптического гальвано
метра). Вследствие применения очень тон-
ких термопар нарушение поля скоростей
было минимальным.
Непосредственно профиль температур
можно измерять по методу В. Вильке [176],
который использовал перемещаемый при-
емный сосуд (см. рис. 30), частично сни-
мавший пленку жидкости с орошаемой
поверхности трубы. Однако этот метод
нельзя признать достаточно надежным, так
как он приводит к значительному нару-
шению поля скоростей и поэтому может
быть применен только с определенной по-
грешностью в области малых чисел Рей-
нольдса (Re < 80).
На рис. 53 представлена схема усо-
вершенствованного метода измерения иро-
ду
Рис. 53. Схема усовершенствованного ме-
тода измерения температурного профиля:
а — схема установки; б— запись локальной том-
шрнуры л поперечном сочен ин при у = 0,25 мм
и 10- 1630. х|1р > 200 мм. /|и) «= 74,25°С;
<мвкс 7Н,.Р(>, / — датчик; 2 - переключатель;
8 — сосуд Дьюара; 4 — переключатель; 5 —
лектронииП noreiniHoMerp; 6 осциллограф;
7 — I ршеформ.нир; 8 — (ип>|цп|>| груба.
Лиля температур (30]. В схему (рис. 53, а) вклю-
чен электронный потенциометр, и запись тем-
ператур производится на диаграммной ленте. По-
вышенная чувствительность прибора позволила до-
статочно точно осуществить измерения локальных
колебаний температур в пленке. Скорость движе-
ния каретки составляла 275 мм/с, а 285 мм шири-
ны диаграммной ленты соответствовали 5 мВт (потен-
циометр ЭПП-093М подвергся некоторой переделке).
Таким образом, прибор регистрировал колебания
температуры до ± Г С, которые происходили пример-
но в течение 0,008 с. Скорость диаграммной ленты
составляла 2,66 мм/с. Диаметр спая датчика ^0,08 мм.
Типичная запись локальной температуры в попереч-
ном сечении пленки при Re = 1630 представлена на
рис. 53, б. Средняя локальная температура пленки
Гпл на данном расстоянии от стенки определялась
по методу графического интегрирования. Максималь-
ная амплитуда колебаний локальной температуры на-
ходилась как разница между температурами пика
Записей /мака И /пл.
6.3. Анализ поля температур
в орошающих пленках
Гидродинамические режимы орошающих пленок
в настоящее время экспериментально достаточно изу-
чены (9, 144, 151, 176]. Гладкое ламинарное пленоч-
ное течение по вертикальной поверхности происхо-
дит при очень малых числах Рейнольдса (Re < 20 ...
30 ]9, 50, 144, 151]). Т. Б. Бенджамен ]143] нашел,
что вертикальное пленочное течение даже в этой об-
ласти нестабильно, ио обнаружить эту нестабильность
практически трудно. На наклонных же поверхностях
имеется небольшой участок устойчивого ламинарного
8 Ь-1В34
течения пленки, длина которого увеличивается с нак-
(для неослабленных жидкое-
тей на гладких вертикальных поверхностях ReKp -
1600) течение в пленке становится развитым турбу-
латный 19 144. 151, 1761 П. Л. Капица 150] пока-
зал что характер турбулентности в пленке несколько
отличается от аналогичного, например, в трубе. С од-
ной стороны, так же как и в трубе, пульсации скорос-
ти гасятся силами вязкого трения вблизи стенки
(теория А. И Колмогорова о распределении^ турбу-
лентной энергии по каскаду частот). С другой сторо-
ны, у свободной поверхности решающую роль играют
силы капиллярного характера, которые также способ-
ствуют гашению турбулентности у наружной поверх-
ности пленки.
Наличие волн на свободной поверхности наклады-
вает свой отпечаток на распределение турбулентной
энергии по сечению пленки. Согласно теории tj рбулент-
ности [119], максимальные размеры вихрей должны
наблюдаться вблизи свободной поверхности пленки.
Крупные вихри вытянуты в осевом направлении,
их поперечные размеры соизмеримы с толщиной плен-
ки. Если провести аналогию между течением в при-
стенной области в трубе и пленочным течением, раз-
меры вихрей порядка 0,25 — 0,5 средней толщины
пленки. На крупные вихри наложены более мелкие.
По теории А. И. Колмогорова энергия крупных вих-
рен, которая заимствуется от неустойчивого осреднен-
ного течения, передается более мелким вихрям.
Последние также неустойчивы и распадаются на еще
меньшие вихри вплоть до мельчайших, которые ввиду
небольших скоростей и линейных размеров разруша-
ются под действием сил молекулярной вязкости,
азрушение мельчайших вихрей в пристенной облас-
ги Сопровождается переходом кинетической энергии
226
в теплоту, т. е. диссипациеи энергии. О величине энер-
гии вихрей можно судить по локальным числам Рей-
нольдса.
В связи с ускоренным течением в продольном
направлении, также происходит перераспределение
энергии вихрей. Описанный процесс хорошо подтвер-
ждается амплитудно-частотным анализом волнового
течения пленки. Развитие волновых явлений в плен-
ке при прочих равных условиях усиливается с воз-
растанием числа Рейнольдса и длины пробега плен-
ки. Наибольшее возрастание размеров волн с увели-
чением плотности орошения независимо от длины
пробега наблюдается в области Re < 2500 [15], при
этом частота волн увеличивается незначительно.
При Re > 2500 волны увеличиваются гораздо медлен-
нее, в то время как их частота резко возрастает.
Анализ поля температур в орошающих пленках
может быть проведен на основе аналогии между
переносом количества движения в турбулентном по-
токе, рассмотренном выше, и переносом тепла [104].
Согласно аналогии Т. Кармана теплообмен в турбу-
лентном потоке следует рассчитывать из предпосыл-
ки существования вблизи стенки ламинарного под-
слоя, который соприкасается с областью развитого тур-
булентного течения через переходную зону, причем
диссипация кинетической энергии вихрей в основном
будет наблюдаться в ламинарном подслое. Непосред-
ственные измерения профилей температур в попереч-
ном сечении вертикально стекающих пленок подтвер-
ждают обоснованность рассмотренной структуры
пленочного течения. На рис. 54 представлены схема-
тичная структура волновой орошающей пленки и
соответствующий ей характерный температурный
профиль, полученный экспериментально [15]. В лами-
нарном подслое толщиной б0 предполагается линей-
ное распределение скоростей. В переходной и турбу-
8*
227
Ри 54. Схсм.тгичная струк-
тур;! полисный орошающей
пленки и coorneTciiiyiouuiii
ей xap.iKiepiii.iii температур
nijii профиль, полученный
л« п< piiMcHiaJii.iio;
лелтпой зонах профиль
скоростей более сложен и
швисит от числа Рейнольд-
са и длины пробега пленки.
Эгл модель течения жид-
кости позволяет провести
расчет некоторых терми-
ческих характеристик оро-
шающих пленок и при
определенных приближе-
ниях получить аналитичес-
кие зависимости для про-
филя температур в их по-
перечном сечении.
Рассмотрим гравитаци-
онное течение орошающей
пленки по наружной по-
верх пости гладкой цилинд-
рической трубы, темпера-
тура стенки которой явля-
ется функцией продольной
координаты х (рис. 54),
т. е. определяется как
фДл)-
Для стабилизированно-
го ламинарного течения
пленки, как и для лами-
нарною ее подслоя при
волновом режиме, эпюра
скоростей имеет вид [9]
*0 — Т0Л1ЦИ1И1 лимип.ipnoro по
ipniiK'iiioio слои; Ьи — толщина
переходной облас|и; \,0— оста-
Тйчким толщин!! пленки; вГр—
ЮЛ1ЦННН ПЛеПКН п । ребпе полны;
ч — средня» 1ОЛ1ЦПЦП пленки; tcr
eietiKii; f0
vtumcin; /
координаты; I — температура; д — наружный радиус трубы-
— температура наружной поверхности
— температура nu гр.ппто ламипирпою подслоя и переходной
пир ~ темне pit тури пи наружной поверхности пленки; х, и —
228
W* Д~ f2) + f/K + S0)2 In ~. (6.1)
I io ле несложных преобразований уравнение (6 11
с достаточной для практики точностью можно пред-
ставить в ином виде: н
WX = а1Г2 + Ьг + С, (6.2)
где “1 = ^(2Л + 8.): Ь = ^;о = -^'.
^Для ламинарного подслоя распределение скорос-
тей близко к линейному, т. е.
(6.3)
Таким образом, на основании соотношения (6.3) сог-
ласно [104] для ламинарного подслоя при течении
жидкости как по цилиндрической, так и по плоской
поверхностям распределение скоростей можно счи-
тать линейным.
Закон распределения температур с учетом диссипа-
ции энергии в ламинарном подслое (0 < у < 60)
за счет сил вязкого трения у стенки трубы может быть
определен при решении уравнения
5/ дЧ . р. ldwx\2 ,г~
W* дх ~ ° дуг Cppg \dy}'
Решение этого уравнения при соответствующих крае-
вых условиях можно получить на основании уже опи-
санного вариационного метода [120]. Краевые условия
для рассматриваемого случая будут иметь следующий
вид:
Ну, х) =t0 при х = 0 (в начальном сечении);
Ну, Х) = ъ (х) при у = 0 (на орошаемой стенке
трубы); (°«5)
I (у, х) = <ря (А) при у = 80 (на границе ламинарного
подслоя).
22У
Поедполагая отсутствие скачка температур на
cTeiuJe ™увы, уравнение (6.4) для изображения по
Лапласу [125] приводим к виду
2
d2/ ад/ п1(и п) 4-^10 Ч—= 0.
а^~"ъ;рПУ'р) ^ор
(6.6)
Краевые условия (6.5) при этом
р) = Ф1(р) пРи р = °; (67)
t(y, P) = 4M ПРИ У = 8о* '
Обычно решение этой задачи отыскивается в се-
мействе функций
tn (У>Р ) = Г 1ф» (Р) - <₽1 (Р)1 + Ф1 (Р) +
ио
(6.8)
Если предположить, что температура в ламинар-
ном подслое изменяется только за счет диссипации
энергии, то в первом приближении можно получить
следующее выражение:
t(y, х) = /0 + ^[1 — ехр(— я
х ё;) ~ • (6.9)
(Из выражения (6.9) следует, что температура стенки
У — 0) определяется из соотношения
- ех₽ (- к •£)] = <f*w- (6-10>
230
Тогда перепад температур в ламинарном подслое с уче-
том диссипации энергии за счет сил вязкого трения
А, fW-Г ( 20 1
~ IT LexP р;, х)~"1г (6Л1)
Как видно из рис. 54, в ламинарном подслое гра-
диент температур максимальный. Измеренный про-
филь температур в пристенном слое близок к прямоли-
нейному, что соответствует гипотезе Л. Прандтля
и Д. И. Тэйлора [104]. Толщина ламинарного подслоя
б0 для жидкости с данными реологическими характе-
ристиками является функцией числа Рейнольдса и
длины пробега пленки х. В среднем толщина лами-
нарного подслоя незначительна (для пленки воды
до 0,06 мм) и при прочих равных условиях умень-
шается с возрастанием числа Рейнольдса. Однако,
несмотря на такое малое по величине значение б0,
процессами, происходящими в ламинарном подслое,
не следует пренебрегать [148].
Если предположить, что при у = &0 температура
жидкости равна t0, а при у = % + t — tD и на по-
верхности пленки {у = Ь) температура t = /нар. то,
согласно аналогии Л. Прандтля, можно записать.
для переходной области
. / __£Н_ f -%-. (б12)
Гп 0 Р^р .) а + г
Of
где верхний предел интеграла (Во + М < ^оо»
для турбулентного слоя пленки
г
__ _ <?т ( dy, (6.13)
/нар t--,gC J е
231
Согласно 11041 перепад температур между у = 80
и свободной поверхностью стекающей пленки может
быть представлен в виде
(б04-бп) s
<7п С С (6.14)
4, (8е4-&п)
/нар /о pgCp
Это выражение учитывает как перепад температуры
в переходной зоне (первое слагаемое), так и перепад
температуры в турбулентной области. Это позволяет
уточнить ранее предложенный метод расчета [148]
и определить аналитически изменение температуры
в переходной области, если известна величина 8,
так как
9п = (а+е)р^ср^; (6.15)
<7т = ерёгср~. (6.16)
К сожалению, определение величины 8, связанной
со структурой турбулентного потока в пленке, весь-
ма затруднительно.
В общем случае для переходной зоны величина
_ п dy
е — — zr------v.
pg dw
(6.17)
Так как толщина ламинарного подслоя и переходной
области по сравнению с толщиной турбулентной зоны
невелика, то можно принять
(6.18)
где
232
В турбулентной области [6rp - (So 4- 6 и интен.
сивность перемешивания жидкости великан коэффи-
циент молекулярного теплопереноса становится пре-
небрежимо малым по сравнению с е, который в этой
области может быть определен только эксперименталь-
но [148].
Увеличение размеров вихрей с ростом числа Re
приводит к более равномерному распределению тем-
ператур по сечению турбулентной области, чем и объя-
сняется увеличение угла наклона эпюры температур
к орошаемой поверхности стенки, которое получено
экспериментально [15, 176]. При достаточно большой
турбулентности (Re > 2500) профиль температур
становится прямоугольным, т. е. градиент темпера-
туры близок к нулю.
Возможное появление градиента температуры
у свободной поверхности пленки объясняется гашением
турбулентности за счет поверхностных сил при нали-
чии мелких капиллярных волн на поверхности грави-
тационных волн и ощутимым влиянием поверхностно-
го испарения жидкости на температуру у наружного
слоя.
Следует заметить также, что при локальном мето-
де измерения температуры в гребнях волн спай микро-
термопары [15] лишь кратковременно погружается
в жидкость, что приводит к резким колебаниям в пока
заниях температуры. Поскольку осреднение темпе-
ратуры проводится во времени (с перфоленты шлейф-
ного осциллографа), то сшибка измерения, вносимая
температурой пограничного газа, не устраняется.
Это также оказывает влияние на опытную величину
градиента температуры вблизи свободной поверхности.
6.4. Определение минимальной плотности
орошения Гмш>
Минимальная плотность орошения является одной
из важнейших технологических характеристик пленоч-
ных тепло- и массообменных аппаратов, влияющих
на эффективность работы оборудования. Она опре-
деляет предельные условия работы производствен-
ного агрегата. При разрывах пленок, стекающих
по поверхностям теплообмена, снижается коэффициент
теплоотдачи, а при высоких тепловых нагрузках мо-
жет произойти нарушение поверхности теплообмена.
В случае массообмена при разрывах пленок жидкос-
ти резко снижается коэффициент массопередачи.
Минимальная плотность орошения зависит от
темлературы стенки и жидкости, поверхностного
натяжения и условий равномерного распределения
жидкости в пленку, связанных с шириной щели
распределительного устройства и состоянием поверх-
ности теплообмена. При массообмене в случае измене-
ния поверхностного натяжения на границе газ —
жидкость из-за изменения толщины пленки по высо-
те аппарата происходит перетекание жидкости из
областей с тонкой пленкой (с более высокой темпера-
турой) в области с более толстой пленкой, а это может
вызвать местные разрывы и переход к устойчивому
струйному течению по поверхности. При теплообмене и
отсутствии касательных напряжений на свободной по-
верхности минимальная плотность орошения зависит
от эффективного градиента поверхностного натяжения
’ темпеРатУРы стенки и волнообразования [30].
При пузырчатом кипении на величину минимальной
плотности орошения оказывает влияние образование
паровых пузырей, под которыми может высыхать
поверхность теплообмена и образовываться сухие
234
пятна. В данном случае устойчивость пленки зависит
от плотности орошения.
Во всех случаях применение уравнений для расче-
та коэффициентов теплоотдачи в пленочных аппара-
тах допустимо только в случае устойчивого смачива-
ния. Значения минимальной плотности орошения
Гмин, определяющей нижний предел применимости
уравнений, приводятся в соответствующих источниках,
Гмин при теплообмене в случае гравитационного
течения пленки — в монографии [9], некоторые но-
вые значения для Гмин — в главе II, табл. 7 (для
роторных пленочных аппаратов) и табл. 4 для случаев
кипения в стекающих пленках. Минимальная плот-
ность орошения может определяться на опытных уста-
новках, описанных в главе IV. При этом наиболее
просто определение Гмнн при течении пленки по на-
ружной поверхности опытной трубы. Наибольший
интерес представляет определение Гмин на обогревае-
мой трубе. При установлении Гмия, прежде всего,
необходим контроль за равномерностью распреде-
ления пленки по периметру трубы. Равномерность
контролируется как визуально, так и с помощью
датчиков (см. рис. 45), которые устанавливаются диа-
метрально с двух сторон опытного участка.
Для обеспечения равномерности температуры при
температурах нагрева не более 100° С стенку опытного
участка желательно нагревать горячей водой, более
100° С — насыщенным водяным паром. Можно так-
же применять и электрообогрев. В случае обогрева
водой расход ее следует поддерживать постоянным
(Смаке < 1,25 • 10“4 м3/с), при котором изменение
температуры по высоте трубы не превышает 4 С
в зависимости от расхода и средней температуры плен-
ки на входе. На Гмип очень сильно влияет неодно-
родность материала стенки, и поэтому во избежание
появления сухих пятен труба должна быть однород-
235
НОЙ а это исключает заделку термопар в стейку
тпубы Температура пленки должна определяться
1ю температуре входа и выхода или с помощью вво-
димых на время датчиков.
При проведении опытов постепенно уменьшается
расход жидкости па орошение рабочей поверхности
и точно фиксируется первый момент появления су-
хих пятен на стенке. Расход жидкости в данный мо-
мент характеризует Гмин. Следует заметить, что появ-
ление сухих пятен при повторных опытах в разных
местах по периметру опытной трубы говорит о рав-
номерности орошения, з при контрольных опытах
па одном и том же месте —о неравномерности ороше-
ния, что приводит к ошибкам в определении Гмин.
Значительно труднее контролировать плотность
орошения и определять Гмнн, если невозможен ви-
зуальный контроль, например, внутри трубы.
Так, в роторном пленочном аппарате Гмин может
определяться подобным образом только в случае
прозрачной модели аппарата [128]. Для роторного
аппарата с металлическим корпусом О. Г. Зубрий
[46] применил иную методику определения Гмви —
по показаниям термопар, заделанных в стенку. В слу-
чае появления сухих пятен в данном месте трубы
происходит повышение температуры стенки, перегрев.
Таким образом, при постепенном снижении плотнос-
ти орошения и измерении термо- э. д. с. термопар при
фиксированном расходе жидкости можно установить
появление сухих пятен, а следовательно, н Гмин.
При определении Гмин внутри трубок можно вос-
пользоваться, например, методикой, предложенной
Л. А. Жмай и В. М. Олевским [44]. Опытная трубка,
имеющая ряд зубцов по периметру, устанавливалась
строго вертикально. Вертикальности установки должно
быть уделено самое серьезное внимание, в противном
|>чае не обеспечивается равномерность орошения по
236
периметру трубки. Затем внутрь трубки подается
жидкость и измеряется количество жидкости, стекаю-
щей с каждого зубца. Если ошибки в локальных
значениях расхода жидкости, собираемой в калибро-
ванных сосудах, не превышают 20%, орошение счи-
тается равномерным. После установления режима по-
степенно снижается расход жидкости. По характеру
сбора жидкости с зубцов можно судить о наступле-
нии Гмнн. Существуют два значения Гмнн: жидкость
подается на сухую (Г„ИН1) и на предварительно смо-
ченную (ГМНн2) поверхность (Гмин2 всегда меньше Гмннi).
Последний случай обычно имеет место в процессах
ректификации.
Возможны и другие методы определения минималь-
ной плотности орошения, при которых меняется толь-
ко способ воздействия на пленку жидкости; образо-
вание сухих пятен контролируется визуально. Так,
например, при стекании жидкости по наружной по-
верхности вертикальных труб на рабочем участке
просверливается несколько отверстий, через кото-
рые подается воздух, подводимый внутрь трубы. При
отключении подачи воздуха образовавшееся сухое
устойчивое пятно, приведшее к разрыву пленки, го-
ворит о наличии ГМии- Если при отключении подачи
воздуха сухое пято смачивается набегающим пото-
ком ж едкости, следует снизить расход последней и
продолжать эксперимент. Этот метод пригоден и при
наличии газового потока над поверхностью жидкой
пленки и используется при изучении кольцевых двух-
фазных течений [124].
Во всех исследованиях с определением минималь-
ной плотности орошения равномерность подачи чис-
той жидкости может быть обеспечена применением
пористой керамики в головке распределительного
устройства, через поры которой жидкость поступи
ет на опытный участок.
237
A 5 Определение концентраций потоков
при массообмене
В ппопессах массообмена одной из основных харак-
„ пи тик определяющих эффективность работы ан-
является коэффициент массоотдачи в жид.
Г газовой фазе Ц, (W " ₽, (Иг) или вы. ота
един щы переноса h. и Л,. Для расчета коэффициен-
тов массоотдачи необходимо произвести отбор газо-
Рис. 55. Схема отбора проб:
а — жидкости; б — газа; / — отьодная трубка; 2 — пробка; 3 — хо-
лодильник; 4 — шприц.
вой или жидкостной фазы для анализа. Содержание
требуемого компонента анализируется обычными
физико-химическими методами, описанными доста-
точно подробно в соответствующей литературе. Ана-
лиз проб газа делается в различного типа газовых ана-
лизаторах, в приборах газовой хроматографии и т. д.
Анализ проб жидкости осуществляется титрованием
либо другими физико-химическими методами, приме-
няемыми в количественном анализе.
Отбор проб жидкости. Проба жидкости из пленки,
стекающей либо движущейся вверх по поверхности
трубы, отбирается иглой медицинского шприца, имею-
щей скос, через канал в пробке, которая заделана
в корпус опытного участка и с внутренней стороны
обработана заподлицо с поверхностью (рис. 55 [156]).
Небольшой объем шприца не нарушает установив-
238
щееся поле концентраций в пленке. Для получения
усредненных данных отбирается до пяти проб.'Сред-
нее значение концентрации определяется, напримр?
с помощью рефрактометра.
Более точное значение величины средних концент-
раций дает схема отбора, представленная на рис.
26. при которой порции жидкости из разных мест
корпуса собираются в кольцевой канал, как показа-
но на схеме, а затем отбор проб уже производится
из смесительного канала. Определение концентра-
ций различных добавок в жидкостной пленке позво-
ляет также найти время пребывания частиц жидкос-
ти в пленке, стекающей по наружной поверхности
трубы. Для этого применяется метод определения
концентраций по электропроводности [141]. В верх-
ней и нижней частях опытной трубки (в верхней как
можно ближе к распределительному устройству) ус-
танавливается по два электрода с измерительной
схемой, протарированной заранее, которая позволя-
ет измерить электропроводность жидкости. В верх-
нюю часть трубы подается смесь дистиллированной
воды и раствора хлористого калия. На выходе изме-
ряется концентрация. По переходным характерис-
тикам можно определить среднее и минимальное вре-
мя пребывания частиц в пленке и изменение времени
пребывания.
Электрохимический метод измерения позволяет
найти также значение коэффициентов массоперсноса
при взаимодейств чи потока газа и жидкости при вос-
ходящем течении пленки [173] В качестве рабочей
жидкости служит 0,025 М раствэр ферроцианида ка-
лия и ферроцианида калия в 2 н. растворе NaOH.
Скорость массопередачи измеряется электрохимичес-
ким способом за счет создания электрического потен-
циала между катодом и анодом и измерения силы то-
ка, протекающего в цепи. Используются кольцевые
23U
электроды: никелевый анод шириной 25 мм и катод
совом стержне. Узел обрабатывается до
Рис. 56. Схема флюорес-
центного метода измере-
ния распределения кон-
центрации:
/ — фотоэлектронный умно-
житель; 2 — диафрагма; 3 —
фильтр, поглощающий ульт-
рафиолетовые лучи; 4—квар-
цевая трубка; 5 — фильтр,
пропускающий только ульт-
рафиолетовые лучи; 6—ртут-
ная лампа высокого давле-
ния; 7 — линзы (I — сечение
стекающей пленки в точке
измерения).
шириной 1,5—3 мм, которые крепятся на плексигла-
й ------------------------------—~ диаметра
металлического стержня, по
которому течет пленка. Стерж-
ни соединяются па резьбе, а
затем шлифуются. Перед ус-
тановкой электроды промы-
ваются. Средний коэффициент
массопередачн рассчитывает-
ся по формуле
$п ра ~ Ъ, у {с СГр)> (6.19)
где i — сила тока, A; S — по-
верхность рабочего электрода,
см2; п — число электродов;
Fa — число Фарадея; kx, у —
средний коэффициент массо-
передачи, см, с; с и сгр —
концентрация ионов ферроци-
анида в ядре потока и на по-
верхности раздела жидкой
и твердой фаз, моль/см3.
Характер распределения
концентраций в пленке может
быть определен при псмощи
флюоресцентного метода (рис.
56 [154]). В жидкую пленку,
стекающую по внутренней
стенке прозрачной кварцевой
трубы, добавляется индикатор в виде раствора натрий
2-нафтол-6 сульфоната концентрацией 3 10~4моль/л.
Для кислотного раствора индикатором служит раст-
вор 2-нафтохинолина. Абсорбируемый газ, содержа-
щий аммиак, движется противотоком вверх. При аб-
240
сорбции газ мгновенно нейтрализуется жидкостью,
содержащей индикатор. Стекающая пленка подвер-
гается воздействию ультрафиолетового облучения
от ртутной лампы высокого давления. Область облу-
чения, подвергающаяся нейтрализации, начинает
флюоресцировать. Флюоресценция измеряется фото-
умножителем, связанным с измерительным устрой-
ством. По интенсивности флюоресценции оценивает-
ся массообмен (глубина нейтрального слоя yN, на ко-
тором произошел массообмен).
Этот метод дает возможность установить профиль
концентраций.
Игла после каждого отбора проб должна тщатель-
но промываться и высушиваться.
Отбор проб газа. В процессах абсорбции и десорб-
ции на входе и выходе из колонны делается анализ
газа путем отбора части газа на анализатор при помо-
щи трубки, вставленной в центр потока. Для ана-
лиза изменения концентраций по высоте колонны
в нескольких точках по высоте предусматриваются
специальные штуцеры, через которые вводятся труб-
ки для отбора пробы, как показано на рис. 55. В про-
цессах ректификации и дистилляции, где наиболь-
ший интерес представляет состав паров легколетучих
фракций, пробы отбираются при помощи специаль-
ного шприца (рис. 55 [156]). В этом случае полая
игла для отбора проб, насаживаемая на конец шпри-
ца, имеет прямой скос и делается несколько большей
длины, чем при отборе проб жидкости. Центральная
часть иглы окружена защитным кожухом, в которын
подается охлаждающая вода для кснденсации и ох-
лаждения паров. Диаметр канала около 2 мм. После
отбора проб и вывода трубки канал в стенке измери-
тельного участка закрывается тефлоновой пробкой.
Отобранная проба анализируется на рефракто-
метре.
241
С помощью подобного пробоотборника можно
также исследовать изменения концентраций в радиаль-
ном направлении, что имеет место в пленочных колон-
нах при Rer > 1000 вследствие образующихся
вихрей.
6.6. Измерение гидравлического сопротивления
В процессах двухфазного течения гидравлическое
сопротивление пленочных колонн является важной
характеристикой гидродинамики про-
—цесса и определяет касательные иапря-
Bol,a y~ 1 жеиия на границе газ — жидкость и
} | среднюю толщину пленки.
Схема измерительного элемента пред-
2 ' ставлена на рис. 57. Перепад давления
\р в пленочной колонне измеряется
дифференциальным манометром либо ма-
нометром с наклонной трубкой (в за-
висимости от величины перепада дав-
лений). Трубки для отбора давлений
в верхней и нижней части колонны при
абсорбции обычно вводятся через шту-
церы в верхнем и нижнем сепараторах.
При ректификации во избежание попа-
Рис. 57. Схе
ма измерения
гидравличес-
кого сопро-
тивления ко-
лонны;
! — холодиль-
ник; 2 — ко-
лонна; 3 —
дифманометр.
дания паров легколетучих компонентов
в дифманометр желательна установка
на вертикальном участке холодильни-
ков-конденсаторов на месте отвода тру-
бок, как показано на схеме, для возвра-
щения конденсата обратно в i олонну.
Пе|ет началом экспериментов сле-
дует проверить гидравлическую глад-
кость сухой колонны. Это делается проверкой по-
денных экспериментально значений коэффициентов
трения, подсчитанных по формуле
242
bpd3V?g
Lw%
(6.20)
и рассчитанных по имеющимся уравнениям, полная
сводка которых приводится в курсах гидравлики.
Следует иметь в виду, что в случае орошаемых колонн
для расчетов необходимо использовать относительную
скорость газа (пара) с учетом средних скоростей жид-
кой пленки.
Основные трудности измерения гидравлического
сопротивления (перепада давлений), давления в дан-
ном элементе измерительной схемы связаны с располо-
жением точки отбора давления. При измерениях в од-
нофазных потоках это не имеет большого значения,
но в процессах кипения, массообмена в каналы отво-
дящих трубок попадают обе фазы, а это уже сказывает-
ся на результатах измерений. В процессах ректифи-
кации попадание в отводные трубки паров предуп-
реждалось установкой холодильников-конденсаторов
на отводных элементах; при измерениях в двухфаз-
ных потоках следует прежде всего во всех верх-
них точках устанавливать продувочные штуцеры.
При проведении экспериментов необходимо перио-
дически продувать систему для проверки нуля диф-
манометра.
Отбор давления должен производиться из кольце-
вых сборников, окружающих опытный участок экс-
периментальной трубы, в котором сделано несколько
отверстий. Схема аналогична той, которая приме-
няется при измерении концентрации потоков и крат-
ко описана в § 6.5. При измерении перепада давления
в двухфазных потоках нашла применение жидкостная
схема с заполнением всех отводных трубок системы
вводимым потоком воды, которая тщательно изме-
ряется с помощью ротаметров и составляет около 0,1 %
жидкости, протекающей на измерительном участке
243
трубы. Одна из схем такого измерения достаточно
подробно описана в работе Д. Хьюитта и II. Холл-
Тэйлора [124].
При подаче продувочной воды через ротаметры
в кольцевые каналы, окружающие точки отбора проб
на вертикальном участке, ртутным манометром изме-
ряется давление подаваемого потока на входе воды
в нижнюю часть канала и ртутным дифманометром
разность давления при больших перепадах давления.
Параллельно с ртутным устанавливается переверну-
тый водяной дифманометр для измерения перепада
давления. Если обозначить через Др разность давле-
ний на вертикальном участке измерительного эле-
мента трубы, рж—плотность жидкости в манометре
и
ДЛП = (At - Л2) — АЛ, (6.21)
— поправку на действительную разность высоты меж-
ду уровнями жидкости и Иг в коленах опрокинуто-
го дифманометра, то перепад давлений
Др = рж^ДАп. (6.22)
Здесь ДА — расстояние между точками отбора проб
по вертикали. При наличии однофазного газового
потока в трубе = hz = Д/г. На точности показаний
сказывается присутствие пузырьков газа в системе.
Глава VII
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
7.1. Вертикальный теплообменник
с орошающей пленкой
Рассчитать вертикальный пленочный теплообмен-
ник для подогрева 10%-ного водного раствора NaCl за
счет тепла конденсирующегося насыщенного пара.
244
Исходные данные [11]. Расход орошающей жид-
кости Gc (или G = 11,25 кг/с), м3/с; температура жид-
кости на входе в аппарат /вх = 20° С; температура
жидкости на выходе из аппарата — /вых = 85° С;
температура греющего пара tH или его давление п =
= 264779,55 Па 2,64 бар).
Принимаем конструкцию пленочного теплообмен-
ника с внешним орошением труб пленкой жидкос-
ти; внутрь труб подается греющий пар. Исходя из
практических соображений, берем размеры орошае-
мых труб —
анар
ные трубы по нормалям НИИхиммаша), длина труб
L = 2 м.
0,021 м
O Q25 ы — стальные водогазопровод-
Определение тепловой нагрузки аппарата и расхо-
да пара. Количество тепла, воспринимаемого через
теплопередающую поверхность жидкостью, вычис-
ляется по уравнению
Q = Gcp (/вых - /вх) = 11,25 • 3715,785 (85 - 20) =
= 2,72142 • 10° 2,72 • 106 Вт,
где ср — теплоемкость жидкости при средней темпе-
ратуре пленки, Дж/(кг • К).
Расход греющего пара вычисляется по формуле
2,72 Ю6
2,18 106 0,97
(1п - »п) Чп
1,29 кг/с.
где (/" — /') — разность энтальпий пара и конденсата;
т]п — коэффициент, учитывающий полезное использо-
вание тепла [78].
Расчет температурного режима. Так как пар кон-
денсируется при постоянной температуре /н, а оро-
шающая жидкость нагревается от температуры /вх
до температуры /вых, то крайние разности температур
Д/б 1„ = 129,3-20 = 109,3- С;
- 1.ш = 129,3 — 85 = 44,3“ С.
245
Средняя логарифмическая ратность температур
к.жду паром и жидкостью определяется по формуле
л/ й,б~л/к 109,3-443 = 72,
Средняя температура орошающей пленки
t„„ - 1„ - Д/ср = 129,3 - 72 = 57,3е С.
Определение коэффициента теплопередачи k. Ко-
,ффипие!и теплопередачи к является функцией ко-
эффициента теплоотдачи <хп от пара к стенке, терми-
ческого сопротивления стенки, загрязнений и ко-
эффициента теплоотдачи а от стенки к орошающей
пленке жидкости. Величина rz„ определяется обычно
в зависимости 01 комплекса критериев (GaPrKft)
по соони-к твующему критериальному уравнению
[7Hj
Принимаем «= 0,35 и вычисляем температуру
пленки конденсата, которая в данном случае явля-
ется определяющей:
/, /.. — 0,5 ° Д/ср = 129,3 — 0,5 • 0,35.72 = 11Т С.
При нон температуре из таблиц выбираем физичес-
кие параметры п критерий Прапдгля:
с„ -4,245 . 10” Дж/(кг • *С);
> 68,47 . 10-» Вт/(м • °C);
v - 0,2576 . 10 0 м2/с;
Рг - 1,51;
г 2,18 • 10" Дж/кг;
определяющая 1„ «а 129,3° с.
Частная разность температур, входящая в К*
~ — /ст = 129,3 — 105,7 - 23,6е С
вычисляется из условия /к = 0,5 (/н -р /„), т. е.
tK — 0,5fH 117,5 — 0,5 129 3
= ~оУ~ -------------pg- = 105,7* С.
Находим численное значение комплекса критериев
GaPr/Сд, = ^Рг-4- = _ 9’81 ' 28_____ . 1 51 х
* ч2 cpLtx (0,2576 10-в)2 1,01 Х
у _____ООО 1П14
4,245 103 23,6 — 000 • ш •
Тогда [78]
Nu = 1,15 (Ga Рг Kk)°-№ = 1,15 * (388 х
у К)14)0-25 - 18820.
Коэффициент теплоотдачи от пара к стенке
ап = Nu р = 18820 68-4-2-10~2 = 6585 Вт/(м2 * °C).
Коэффициент теплоотдачи со стороны орошения
определяется в зависимости от режима стекания плен-
ки жидкости, т. е. числа Рейнольдса Re. В аппаратах
промышленного типа по технологическим соображе-
ниям принимается Re > ReKp = 1600, так как при
этом значении жидкость равномерно распределяется
по орошаемому ге иметру, и процесс протекает ста-
бильно.
Нижний предел оптимальных чисел Рейнольдса
обусловлен значением минимальной плотности оро-
шения для данных условий, верхний — разбрызги-
ванием, высотой статического напора жидкости в рас-
пределительном устройстве и стабильностью течения
Поскольку высота орошаемых труб проектируе-
мого аппарата была принята нами ориентировочно,
247
проводим вначале предварительный расчет поверх-
ности теплообмена, на основании которого затем произ-
ведем уточненный тепловой и конструктивный расчет.
Объемная плотность орошения определяется из
зависимости
1 =
v "" ’
где количество орошаемых труб ориентировочно
подбирается так, чтобы число Рейнольдса Re было
оптимальным для данных условий, так как Re =
Задавшись пх = 134, определяем объемную плот-
ность орошения и число Рейнольдса:
г G 11,25
1 ° - рп daapnj ~ 1070 3.14 • 0,025 • 134 “
= 1,028 • 10-3 м2/с;
D 4 1,024 IO'3
— 0.619 10—в — 6650.
С другой стороны, полученное значение плотнос-
ти орошения Гр сверяется с опытными данными по
минимальной плотности орошения [9]. Оно должно
превышать значение Гмвн для расчетных /вх, Д/Ср,
шероховатости стенки и т. д. В противном случае
это достигается уменьшением предварительно выбран-
ного Лр
При турбулентном режиме течения орошающей
пленки теплоотдача может быть рассчитана с помощью
критериального уравнения (2.11). В качестве опреде-
ляющей здесь принимается средняя температура
орошающей жидкости /пл = 57,3° С. Тогда
Nu = 5,8 • КГ4.6650,’lR • 4,16°-4 = 33,53.
248
Средняя толщина пленки 8 при турбулентном ре-
жиме ее течения может быть рассчитана по зависи-
мости (2.9):
5 = 0,145 (£T/3ReO-6 = 0,86 • 10~3м.
Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к оро-
шающей пленке
а = 0,25 Nu | = 0,25 • 33,53 • =
= 5745 Вт/(м2 • °C).
Коэффициент теплопередачи k0 для чистой стенки
вычисляется по формуле
£ —____________!__________—
0 d d d 1
цнар . цнар . цнар 1
“п ^вн ^вн а
0,025 0,025 0,025 1 " = 2535 Вт/(м“ • С).
6585 • 0,021 + 2 • 58 ° 0,021 + 5745
Приняв коэффициент состояния поверхности ф =
= 0,85 [78], найдем расчетный коэффициент тепло-
передачи
k = ф/?0 = 0,85 • 2535 = 2155 Вт/(м2 • °C).
k 2155
Проверяем отношение — = = 0,328. Ранее на-
ап 6585
ми было принято 0,35, т. е. погрешность состав-
ляет 9,35%.
Вычисляем необходимую теплопередающую по-
верхность аппарата
F = - 272 108 - 17 5 м«
*Д/ср 2155 72 “ 17,° •
Длина труб
/о - " 3-14 °-025 134 1 ’66 М*
Руководствуясь соображениями компактности теп-
лообменника и стандартными длинами выпускаемых
труб, выбираем стандартную длину труб аппарата
I = 2 м.
Уточненный расчет пленочного аппарата. Окон-
чательный выбор длины орошаемых труб требует
соответственно некоторого изменения ранее ориенти-
ровочно принятого количества труб пх на пу при
сохранении рассчитанного значения теплопередаю-
щей поверхности F. Принимаем лу = 112 труб.
Уточняем объемную плотность орошения
г _ G 11,25
«у рк dHapny 1070 3,14 0,025 112 ~
= 1,2 • IO'3 м2/с.
Соответствующее число Рейнольдса
Рр - 4Г^ -4 1,2 ’ IO-3
^еу v 0,619 • ю~« ~ 7751 •
Определяем длину входного участка гидродина-
мической стабилизации [9]:
x = G4Rey+B)Syc= ПО мм
для Syc = 0,15 мм, = 60° и ср2 = 0, т. е. влиянием
входного участка можно пренебречь.
Находим уточненный критерий Нуссельта Nuy:
Nuy = 5,8 • 10~4 Rey18 Рг0-4 =
= 5,8 • 10~4 (7751)1-18 (4,16)0-4 -40.
250
Средняя толщина пленки в этом случае
= 0,145 х
ё, = 0,145
I q3 Т9.8Г‘Т'^^°О,94.1О-3М.
Уточненный коэффициент теплоотдачи к пленке
ау = 0,25Nuy Л = 0,25 • 40 ^-°’59 .. =
У ’ 0,94 • 10—»
= 6272 Вт/(м2 • ’С).
Изменение числа труб аппарата, которое было
принято при уточненном расчете, не влияет на вели-
чину коэффициента теплоотдачи от пара к стенке а
так как определяющий размер I — 2 м остался неиз-
менным:
ап = 6585 Вт/(м2 -°C).
Уточненный коэффициент теплопередачи
1
^°у я и d i
% dBH + 2ХСТ dBH + ау
= 0,02а 0,025 ~0,025 ~ ~1 ' = 2655
6585 0,021 + 2 58 П 0,021 + 6272
ky = фЛОу = 0,85 - 2655 = 2257 Вт/(м2 • ’С).
Проверяем вновь отношение
ky___2257 __п 341
ап 6585
т. е. несоответствие с ранее принятым значением со-
ставляет 2,57%, что вполне допустимо [78].
251
Вычисляем необходимую теплопередающую по-
верхность аппарата
Q 2,72 10е
Fy ” “ 2257 72
= 16,8 м2.
Число труб аппарата
__ ________16,8 _ jq-
Oy~~KdMapl 3,14 0,025 2
Таким образом, методом последовательных при-
ближений можно точно рассчитать необходимое чис-
ло труб. Однако в данном случае расхождение с ра-
нее принятым числом труб (пу = 112) составляет
4,67%, что приемлемо.
Определяем статический напор орошающей жид-
кости в распределительном устройстве аппарата,
необходимый для обеспечения расчетной объемной
плотности орошения Гиу выбранной конструкции
распределительного устройства [11]:
Н = 3,858 • 10~8 -
g
v in-8 3.142 /0,025
9,81 I 0,94
^нарл0уГоу
к в/о
2
= 3,858 Я
107-4,31\2 П1._
0,00628 ) 0,147 М,
где ГС7=1,2-10~3 м2/с — 4,31 м2/ч; коэффициент
истечения р. определяется в зависимости от конст-
рукции распределительного устройства.
Остальные конструктивные элементы пленочно-
го аппарата рассчитываем по общепринятой методике
[78]: с учетом особенностей принятого распределитель-
ного устройства рационально размещаем орошаемые
трубы в трубной плите аппарата, определяем диаметр
и высоту аппарата, рассчитываем диаметры входных
и выходных патрубков и т. д.
252
7.2. Горизонтальный кожухотрубчатый
пленочный абсорбер
Рассчитать кожухотрубчатый горизонтальный
пленочный абсорбер для бромисто-литиевой абсорб-
ционной холодильной машины.
Исходные данные. Требуемая холодопроизводи-
тельность 100 000 Вт (100 кВт); температура грею-
щей воды /Гр = 80° С; температура охлаждающей
воды /Ов = 25° С; температура охлажденной воды
/0„ = 6,5° С.
Выбор основных расчетных параметров. Основные
параметры цикла и тепловые потоки машины опреде-
ляем по методике Л. М. Розенфельда и А. Г. Ткаче-
ва, используя Т — S- и i — ^-диаграммы для водно-
го раствора бромистого лития [92, 93].
Высшая температура раствора в генераторе
/4 = /гр _ (5 .. 10) = 80 — 10 = 70° С.
Температура конденсации
4 = /о, + (4 - 6) = 25 + 4 = 29° С.
Низшая температура раствора в абсорбере
/2 = /ов + (4 ... 7) = 25 + 6 = 31° С.
По Т — S-диаграмме [92, 93] определяем упру-
гость паров:
в конденсаторе рк = р — 4 • 103 Па (30 мм рт.
ст.), соответствующую /к = 29° С;
в испарителе р0 = 0,96 • 103 Па (7,25 мм рт. ст.),
соответствующую /0 = 6,5° С;
в абсорбере ра = р0 — (26,5 ... 53,2) = 9-5 Па
(6,95 мм рт. ст.).
Температура крепкого раствора на выходе из теп-
лообменника
/8 = /а + (6 ... 10) = 31 + 8 = 39е С.
253
По i — ^-диаграмме (в пределах ее точности)
находим параметры узловых точек рабочих процес-
сов и сводим их в табл. 13 (рис. 58).
Таблица 13
Параметры узловых точек рабочих процессов
Состояние Температу- ра t, °C Упругость пара р, Па Концентра- ция % Энтальпия 1. Дж/кг
Вода после испари- теля tt = 6.5 р0 = 960 £ = 0 = 44,6- 10*
Вода после конден- сатора /3 = 29 р = 4000 е = о г3 == 54 10*
Крепкий раствор на выходе из генера- тора G = 70 р = 4000 *кр = 60 i4 = 32 • ю*
Слабый раствор на выходе из абсорбера /2 = 31 Ра =920 £ = 54.4 /2 = 23,7-10*
Крепкий раствор на выходе из тепло- обменника Z8 = 39 р= 850 *кр = 60 tg = 26,3-10*
Раствор в начале кипения в генера- торе = 59,0 р = 4000 £сл= 54,4 t6 = 30,1 10*
Пар на выходе из испарителя t ! = 6,5 р0 = 960 £ = 0 i[ = 29 S 10*
Определяем удельные тепловые нагрузки аппа-
ратов. Кратность циркуляции раствора
_____ '•кр _______ 60 . „ _
кр ~ екр- есл ~ бо- 54.4 ~ 10’7-
Задаемся кратностью рециркуляции раствора f
— 50 кг/кг.
254
Определяем энтальпию раствора при входе в абсор-
бер (из уравнения теплового баланса):
ft2 + (а — 1) t8 _
9 f + а _ 1 -
50 - 23,7- 10* + (10,7— 1) 26,3 10*
” 50+10,7—1 “
= 24,9 • 104 Дж/кг.
Тепло, отведенное в абсорбере,
<7аб = Ч 4" (f + й- — 1) Ч —
- (f + a) i2 = 293 • 104 +
+ (50 + 10,7—1) • 24,9 • 104 —
— (50 + 10,7) • 23,7 • 104 =
= 333 • 104 Дж/кг.
Определяем удельную теп-
ловую нагрузку на испари-
тель (тепло, подведенное в ис-
паритель)
<7о = «' — Z3 = 293 • IO4 —
— 54 - 104 = 239,104 Дж/кг.
Часовое количество пара,
идущее из испарителя,
г) Со_____ 100000 ослл
D’“ = S'= 239-П? 3600 =
= 150 кг/ч,
Рис. 58. Определение
основных параметров цик
ла на /—$-диаграмме (те
плос одержание—концент
рация).
отсюда тепловая нагрузка на абсорбер
<2аб = qa6D4ac = 333 • 104 • 150 =
= 5 • 108 Дж/ч (139 кВт).
По найденным значениям узловых точек, отмечен-
ных на рис. 58 цифрами, можно найти также тепловые
•255
нагрузки на генератор, конденсатор и теплообмен-
ник 1921.
Расчет абсорбера. Количество воды, п-.требное для
охлаждения абсорбера,
= »/ч
с^д = 4187 Дж/(кг • ’С) при /ср --- = 27,5°
и конечной температуре охлаждающей воды 1ВЫХ
= 3O*cj. Дальнейший расчет ведем на основе реко-
мендаций Ф. Л. Овенко [81], проводившего исследо-
вание брочисто-литиевого абсорбера. Плотность оро-
шения и скорость воды выбирается в данном случае
на основе технико-экономических соображений в за-
висимости от диаметра труб. Расчет ведется методом
последовательных приближений.
Выжраем стальные трубы 0 26 х 30 мм, скорость
охлаждающей воды wB = 0,35 м/с и плотность оро-
шения I = 400 кг/ Ы • ч) [81]
Определяем режим течения раствора
goo icon з ю-e —92,8.
Здесь физические свойства раствора Li Вг выбираем
по справочникам при средней температуре пленки
7 + 39)__9г.э
— o.j с и сррднеи концентрации рас-
- = 57,2%. Для этого случая ср
~1970 Дж/(кг.*С); /^0,43 Вт/(м-вС);
кг/м3; v^3.10~® м2/с- a — 0,43_ -
1970 • 1600
'Л,
= 0,Pf%-<0 ’ 1,!/С; К₽ите₽ий Прандт.тя pr =
-Oja ю-°
При соответствующих ; по формуле (2 41) опор
деляем среднюю толщину пленки
1 = 1,2(~4 9.8 n)g2,8V3 = 4>76 . 10-4 м>
По формуле (2.43) рассчитываем коэффициент тепло-
отдачи от стенки к пленке з2
Nu = 92,8°-« • 22,1 °-4 10 4 0>27= 7 7.
’ 0,(w
°* = ^ = 4-476°^ = 1740 • СС)
(а2 проверяется по номограмме, рис. 6).
По известным соотношениям [78, 80] определяем
коэффициент теплоотдачи внутри трубы. Число
Рейнольдса
Re = — = °р |' ,ff = 11400 > 10000;
(25 4-30) о-? cor
при температуре воды — нахо-
дим физические константы [80] Рг = 5,42; v = 0,8 х
X 1О'в м2/с; X = 0,612 Вт/(м-6С). Тогда
Nu = 0,021 Re°-8Pr°-43 = 0,021 • 114000-8 X
X 5,420-43 = 76.
Отсюда а.1 = Nu = 7 67)26 ~ • Q-
Рассчитываем коэффициент теплопередачи
k = . -L------—^850 Вт/(м2 •5С).
к 1 0.002 1
1790+“ЙГ +T74(J
257
Здесь Х„„,^46 Вт/(м**С) 1941- С учетом ис
пользования поверхности
k = 0,75 • 850 # 640 Вт/(м2 • ® С).
Определяем среднюю разность температур воды и
раствора для случая противотока (вследствие малых
изменений температуры поправку на перекрестный
ток не вводим):
Д/ср —
(39 30) - (.31 — 25)
2.3 1g
39—30
31 — 25
= 7,4°С.
Определяем поверхность теплообмена:
f .= 29,4 м’.
540 • 7,4
Тогда требуемая длина труб
£ = 0.03 = 312 м<
Приняв длину одной секции I равной 3 м, нахо-
дим общее число труб
512
п = — = 104 шт.
О
После проведения расчета общее число труб раз-
бивается по ходам, выбирается число ходов, число
труб в горизонтальном ряду. Затем по весовому коли-
честву раствора, поступающего на орошение (пред-
варительно определяется при расчете машины),
и по размещению трубок проверяются плотность оро-
шения и скорость воды в трубах. Если Г и w отличаю-
ся от заданных, делается второе приближение рас-
чета. Например, если принять число ходов 2 = 5,
258
то число трубок одного хода г = 104
рость воды в трубах
5 21 и ско-
W = - °Е°Д ___________23900______
г - 0,785 рвод 21 3600 0,785 0.0262 1600
= 0,37 м/с (принято 0,35 м/с).
7.3. Оросительный теплообменник
станции абсорбции
Рассчитать оросительный холодильник станции
абсорбции производства кальцинированной соды
для охлаждения аммонизированного рассола, выхо-
дящегося из первого и второго абсорберов.
Исходные данные. Производительность завода
500 т соды в сутки; количество аммонизированного
рассола 5,53 м3/т соды; температура рассола на вхо-
де в холодильник /' = 69° С; требуемая температура
на выходе по регламенту t" — 37° С [851.
Выбор основных расчетных параметров. Темпе-
ратура воды на входе в холодильник t[ — 27° С, тем-
пература уходящей воды t[ = 34° С (принимаем
по данным обследования [85]). Обычно берется на
3—8° С ниже Холодильник собирается в виде
секций из чугунных труб 0 170 X 150 мм. Длина
одной секции 27 м, в каждой секции 16 рядов тр}б
по высоте. Необходимо определить требуемое число
секций и расход охлаждающей воды, подаваемой
на оросительное устройство.
Определяем количество отводимого тепла. Средняя
температура рассола - 53» С. Находим
константы рассола при этой температуре 1371. р
_ 1,16 т/м8; р. = 0,808-10~3 Па • с; Х=0,523 Вт/(м- С),
Ср ==3350 Дж/(кг-°С).
•5J
V, 9*
Количество охлаждаемого рассола
Бое - п.53 - 1.1» • »Ч92 = 134 000 кг/ч = 3,72 кг/с.
°№С1 — Г4
Количество отведенного тепла
п — G с i'l) = 37,2 • 3350 (69 - 37) =
Чотв — uNaCrNuCI V2 ‘2 / ’ ' •
= 3980 кВт.
В процессе охлаждения незначительная часть оро-
шающей жидкости испаряется (около 1—2?о [100]).
Аналогичное явление отмечено и в процессе абсорб-
ции, когда па 1—2% увеличивается плотность оро-
шения вследствие абсорбции паров хладоагента [81].
Без учета этого испарения получатся завышенные
расходы охлаждающей воды, например,
... - Q°TB — 3 980 000
4174 (34- 27)
137 кг/с.
Здесь теплоемкость воды св = 4174 Дж/(кг«^С) при
средней температуре -3- 30 °C [80].
Определяем расход орошающей воды с учетом ис-
парения, при котором отводится значительное коли-
чество тепла Q„ == IV,, (/-/) = W..r = 0,02Гг Вт. Со-
ставляем тепловой баланс оросительного теплообмен-
ника.
Приход тепла. 1. С рассолом из абсорбера I:
= GNac1cN.c1/2 = 37,2 • 3290 • 69 =
= 8430 • 109 Вт = 8430 кВт,
Где lNaCl ~ 290 Дж/(кг °C) при / — 69 9 С и
7^800 г/л.
2ьо
(CNaCI
4.
2. С поступающей водой:
Q2 = = U/4174 . 27 = 113 . 1QW Вт -
= H3U7 кВт.
Расход тепла. 3. С рассолом:
^3 = GNaClCNac/2 = 37.2 • 3280 • 37 =
= 4510 • 103 Вт = 4510 кВт
= 3280 Дж/кг [87]).
( водой из поддона:
Qi = 0,99№св/" = 0,98 • W . 4174.34 =
= 140 • 103№ Вт = 140U7 кВт.
С испаряющейся водой
5.
(принимаем, что испаряется 1% воды):
Q5 = 0,01 Wr = 0,01 W • 2430 • 103 =
= 24,3 • 103Г Вт - 24.3U7 кВт
(г = 2490 кДж/кг [22]). Приравнивая расход и при-
ход тепла, получаем 8430 Д-113U7 = 4510 Д- 140U7 +
Д- 24,3W7. Отсюда действительный расход охлаждаю-
щей воды W = 77 кг/с (279 000 кг/ч; 278 м3/ч).
Рассчитываем поверхность теплообменника. Сред-
няя разность температур (как для противотока)
. . _ д'б - _ (69-34)-(37-27) = 19 9« с
/VcP- 69-34
2.3 1g д7- 2,3 § 37 — 27
Определяем поправку на перекрестный ток
р _ - 27 = 0,219
H-tr-i: '37-69
261
и
и по графнкВИ |80| находим ед/^1. Таким образом,
д/ср= 19,9°С.
Определяем коэффициент теплопередачи. Для
этого вначале находим коэффицигпг теплоотдачи
от рассола к стенке трубы а2. Находим режим дви-
жения жидкости
ре = 1 = 129 000 > 10 000
(скорость движения рассола по заводским данным
w = 0,5 ... 0,6 м/с |85]).
Коэффициент а2 рассчитываем по формуле [48, 78]
Nil = 0,021 Re0-8 • Pr0-43.
Здесь
г, iJ.c 0,808 3350 _ , _
Рг= Х=’|<)'.Т523 = 5’13;
Nu = 0,021 • 129 0000’8 • 5,13°-43 = 521.
Тогда
Nu X 521 0,52,3 ,nnn ~ „о™
«2 = -(Г = - D". г = 1820 Вт/(м2 -°C),
пи и’,и
Определяем коэффициент теплоотдачи со стороны
стекающей пленки воды. Задаемся плотностью оро-
шения 1’ = ЮОО кг/(м • ч). Рассчитываем критерий
Рейнольдса при пленочном течении
1ЗДР>880.
ол 1>ий ^Ра,,Атля при средней температуре воды
30 L Pi = 5,45.
262
Принимаем среднюю температуру пленки 7ПЛ =
= 30JC. Коэффициент теплоотдачи яг определяем по
формуле (2.37):
аг = 245 (1 + 0,004 • 30) ~ 2450 Вт/(м2 • 0 С).
Рассчитываем коэффициент теплопередачи
к = -------oSi----Г = 895 Вт/<м* ‘ ”С)-
245О + ‘63~+Т82б
Q Л 0,01 « А П1
Здесь j— ==='бз-’» ост = 0,01 м — толщина стенки; а
Хст для чугуна 63 Вт/(м • °C). С учетом коэффициента
использования поверхности теплообмена (для содовых
производств ф 0,3— 0,4) принимаем ф — 0,4. Тогда
действительное значение коэффициента теплопередачи
ka « tyk = 0,4 • 895 = 358 Вт/(м2 °C).
Определяем поверхность теплообмена
398000 _ 557 мг
Г 358 • 19,9
557
Общая длина труб
L =. -Д— « = 1040 м.
лДнар 3,14-0,17
Полагая, что длина труб ряда 27 м и в секции 16
рядов труб, находим число секции: yg = 2,42.
Проверяем линейную плотность орошения (учи-
тываем, что жидкость сливается с двух сторон труб):
1Г 278 000
1 ” 2 • 2,42 27 “ 2 2,42 27
«= 2130 кг/(м • ч) < 1000 кг/(м • ч).
263
9*
Делаем второе приближеппе расчета принимая
Г = 2200 кг/(м . ч) |Re = 3060, -2900 Вт/(м С),
ъ = 378 Вт/(м2 • °C); F = 528 м2; L = 987 м].
Проверка линейной плотности орошения дает
_ 278 ооо__ в 2250 кг/(М . ч);
1 ~2 2,29 27
принято 2200 кг/(м • ч).
Ставим три секции. Проверяем принятую скорость
движения рассола (w = 0,6 м/с):
- CNaCI 4____________37^2______ _ 0 61 М/С.
w = ПЯЛ ~3 “ 1160 - 0,785-'0,15~3 ~ и’01 М/С*
Рп«вн Л
7.4. Вертикальный пленочный трубчатый испаритель
Рассчитать пленочный трубчатый испаритель для
удаления летучих фракций из смеси, поступающей
в количестве So = 0,156 кг/с. Содержание летучих
Ьп = 33% по массе.
Выбор основных расчетных параметров. Давление
в аппарате р = 4 кПа (30 мм рт. ст.). Допускаемая
конечная концентрация летучих в готовом продукте
Ьк — до 2,4% по массе. Максимальная допускаемая
температура разгонки /кип = 80° С. Выбираем для
этих условий физические константы: а = 1,8- 10~2Н/м;
v = 0,57 10~6 м2/с; рж = 970 кг/м3; рп = 0,164 кг/м3;
г = 331 кДж/кг; = 0,147 Вт/(м ° С); =
= 2085 Дж/(кг • ° С); zn. втор = 660 кДж/кг. Исхо-
дя из условий технологического порядка выбираем
трубчатый аппарат с паровым обогревом. Пленка
стекает внутри труб, поверхность которых покрыта
эмалью.
Неооходимо найти поверхность теплообмена, требуе-
мое число и диаметр трубок, а также расход теплоно-
•264
сителя, в качестве которого может быть
ван пар низкого потенциала.
использо-
Схема расчета. Определяем количество выпаренных
летучих Ц7, исходя из уравнения материального ба-
ланса. Составим уравнение баланса, полагая постоян-
ство количества летучих веществ*
1 н
° 100
— So —
So-S
М
° юо/
100'
Если выразить концентрацию b в массовых долях,
то уравнение для расчета W будет иметь вид
Г = So (6Н — Ьк + ЬНЬК) = 0,156 (0,33 - 0,024 +
+ 0,33 • 0,024) = 0,0487 кг/с (или 175 кг/ч).
Расчет температурного режима. Принимаем исходя
из технологических условий температуру кипения
смеси /кип = 80° С. (При упаривании растворов
с твердой фазой следует, рассчитывая температуру
кипения раствора, принять во внимание концентра-
цию и давление во вторичном пространстве, т. е. тем-
пературную депрессию, как это делается при расчете
выпарки [78]). Потери на гидростатическое давление
в пленочных аппаратах отсутствуют (Д& — 0).
Аппарат работает под разрежением 4 кПа. По-
лагаем, что раствор поступает в аппарат нагреты»
до температуры кипения — 80° С. В качестве тепло-
носителя выбираем либо пар низкого потенциала
(отработанный пар), либо горячую воду, либо теп-
лоноситель иного типа. Принимаем, что для греющето
пара р = 100 кПа и Т= 100° С, тогда (п= 26/6,3
кДж/кг и г = 2257,2 кДж/кг [22], /« =419 кДж кг.
Температура вторичных паров в данном случае о
= 80° С., Полезная разность температур Дг — /
— ft = 100 — 80 = 20° С.
Тепловой баланс аппарата составляется для опре-
деления расхода тепла и расхода греющего пара
или жидкого теплоносителя.
Приход тепла. 1. С греющим паром:
Q1 « Din =* D2676.3 кВт.
2. С поступающим раствором:
Qe = SocMtM - 0,156 • 2,085 • 80 = 26 кВт.
Итого: 2676,32? + 26.
Расход тепла. 3. С вторичным паром:
Q3 = win. втор = 0,0487 • 660 = 32,2 кВт.
4. С упаренным раствором:
Qt = (So - Г) сж/ж = (0,156 - 0,0487) х
X 2,085 • 80 = 17,9 кВт.
5. G конденсатом греющего пара:
Q6 = = D • 419 = 419D кВт.
6. Потери в окружающую среду принимаем 3%
от прихода:
Qe = 0,03 (2676,3D + 26) = 80,3D + 0,78 кВт.
Итого: 32,2 + 17,9 +419D + 80,3D 4- 0,78 =50,84-
+ 415,3D.
Составляем тепловой баланс
2676,3D 4- 26 = 415,3D + 50,8,
из которого находим расход пара D = 0,011 кг/с
(39,6 кг/ч).
Удельный расход пара (на 1 кг выпаренного рас-
творителя)
du> = w = 6Ж? = °’226 кг/кг-
266
Расчет коэффициента теплопередачи. Выбираем
стальные трубы dBH = 51 мм, 6СТ = 3 мы с толщиной
эмалевого покрытия оэм = 1 мм; принимаем тепло-
проводность стали >.„ = 45,2 Вт/(м-°С), теплопро-
водность эмалевого покрытия ).эм=0,74 Вт/(м-°С).
Определяем ах при конденсации. Расчет ведем
по известным уравнениям для пленочной конденсации
(9 , 48 , 80, 83, 136]. Рассчитываем
рий Рейнольдса для определения
пленки:
1
пленочный крите-
режима стекания
Re = ^'
гНн
Физические константы конденсата берем при темпе-
ратуре насыщения Тя — 100° С [22]; г = 2257,2 кДж/кг;
р.и = 282,5 мкПа • с; Хн = 0,684 Вт/(м • °C); рж =
== 958,4 кг/м3; рп = 0,946 кг/м3; v = 0,295 • 10~в м2/с;
принимаем длину труб / = 1,5 м. Для расчета Re
находим температурный напор АЛ Температура пленки
конденсата
о,5. i-(«.-/,) = 100-
— 0,5 • 0,1 (100 — 80) =99°С;
принимаем k/^ = 0,1.
Температура стенки
/ст = 2/пл — /„ = 2 • 99 — 100 = 98° С.
Отсюда частный температурный напор
Д/ = /н — /ст = 100 — 98 = 2,0’ С.
Определяем IЫ, пропорциональное числу Рей
। нольдса: / Л/ = 1,5 • 2 = 3 м° С.
2U7
Уз
| = 44,6 (по таблице
Определяем кР,,т,?^к^П13наЧеИПе (£Д/)кг’ С00Т’
ветствующее Рекр — 1600 /80].
/2 \
гРц / VH Рт I
(^)KP = 2300v(7-p7zi7j
при рн = ЮО кПа);
£ д/ < (Р Д/)Кр, а это еше Раз подтверждает, что режим
ламинарный волновой. По формуле а — a/laMevet рас-
считываем а. Для этого определяем
- _ 0 943 = 0,943 • 12,2 -°- =
алам ’ /з-
= 8,8- 103 Вт/(м2 • °C).
Здесь А = —— (по таблице [80] Я =
= 12,2 • Ю3). Находим поправку (при А/ = 2 и р =
— 100 кПа) по табл. [80] — е( = 0,985 и поправку на
волновой режим еи, для чего определяем
_ 4 8800 0,985 2 -1,5 1Г7
Ке ~ 2,257 10й 282,5 10-« “ 1Ь'*
Отсюда
е„ = 0,95 Re0-04 = 0,95 . 1670-04 = 1,22.
Окончательно коэффициент теплоотдачи
ai = 8,8 • 103 • 0,985 • 1,22 = 10 500 Бт/(м2. 0 С).
Рассчитываем коэффициент теплоотдачи а2. По-
скольку абсолютно надежных данных для расчета а2
при кипении в пленке нет, проверим определение ос-
новных величин различными методами.
Зададимся плотностью орошения Г 0,1 кг/(м • с),
L е’ Г = * ч) < 80°- Для Расчета выбираем
формулу (2.56). * 1
268
Критерий Рейнольдса
Re = — —-------———-_____= 725
(X (0,57 10 е 970)
Критерий Прандтля
n vcp 0,57 10~в 2085 970 _ ос
Рг == Т = -------------п"П7---------- = 7>85-
0,147
Критерий Нуссельта
Nu* = 0,176 (0,25 • 725)°-,9с _ 7--^'8-44 = о,408
’ ' ’ ' 7,85 + 2,9а ’
Определяем коэффициент теплоотдачи ^приведенная
1 1
Л2\з /0,572 • 10~12\ з л лоо
толщина пленки — — —---------- — 0,032 мм :
\gj \ 9>81 /
Nu*X 0,408 0,147 1огл р™.//*/1
а2 =------= ft32 |F- = 1860 Вт/(м- • С).
/v2 \ 3
\7/
Находим коэффициент теплопередачи
к _ 1 _____________________________________!______________
1 6СТ 6эм 1 1 , (W3 , 0-001 1
+ Ю 500 + 45,2 + 0,74 1800
1 'ст ЭМ “2
= 490 Вт/(м2 .°C).
Расход тепла на выпарку Q == Dr = 0,011 • 2257 X
X 10ч = 24 000 Вт.
Требуемая поверхность нагрева
р ___ Q _______ ^4 000 _ о дг ..-2
АДГ 490 • 20 М ‘
Необходимое число труб
f 2,45
*тр ~ = 3,14 0,057-
— ^9,1 10 шт.
Проверяем плотность орошения:
Г == Sn - =-------°,15С\»Тп = 0,101 кг/(м • с),
1 “ , „и 10 3,14 0,049 ’ Л
^тр71 йвн
что соответствует принятому 0,1 кг/(м • с).
k 490 Л п._ .
Проверяем отношение — = — 0,1)47 (принято
0,1). Вместо уточнения и второго приближения ра-
счета сделаем проверку, используя другую схему
расчета — по минимальной плотности орошения, кото-
рая была предложена В. Н. Соколовым и И. В. До-
манским [33, 103]. Допускаемая минимальная плот-
ность орошения в нижней части аппарата (2.46)
Гмин, ниж = 970 • 0,57 • 10-6 х
К [----------------------------1°'“ = 0,059 кг/(м • с).
[(0,57 • 10~в)4/з 9,811/з • 970] '
Рабочая плотность орошения в верхней части аппа-
рата Гверх определяется из уравнения материального
баланса. При кипении остается неизменным количе-
ство тяжелой фракции. Поэтому материальный баланс
составляем по тяжелому компоненту, количество кото-
рого постоянно как в верхней, так и в нижней части ки-
пятильной трубки. Гмин, нижаниж, тяж = Гверхаверх. тяж.
Здесь весовые концентрации раствора:
^верх. тяж
0,156 — 0,156 0,33
0,156
= 0,67 кг/кг;
^ниж тяж
0.156 — 0,156 • 0,33
”0,156 — 0,0487
== 0,98 кг/кг.
270
верхнего участка
р
мин. ниж • сццЖ- тяж __ 0,059 0 98
труб аб0ЧаЯ плотность чтения мя
г
r верх
“верх, тяж 6^7
= 0,086 КГ/(М • С).
1ппГРГНИМ-M00QPX =L°’09.Kr/(M • с) = 324 кг/(м • ч)
{при Гверх - 0,09 кг/(м • С), Гниж = 0,06 кг/(м • с)].
Рассчитываем число Рейнольдса для раствора;
Da 4‘ 0,09
Ке = Ц57~~Й)~6 970 = 652 < 200°-
Можно рассчитать а2 по формуле (2.44) либо по
упрощенной формуле [103]:
з
Nu* =
к
Рг (0,25 Re)0-2
БРг+ 2,9Рг3 (0,25Re)0-2
откуда
_ 0,147________________7,85 163°-2___________=
°2 “ 0,32 10~4 5 . 7,85 _р 2,9 • 7,851/з 1630-2 ~
= 1800 Вт/(м3 -°C).
Определяем коэффициент теплопередачи для верхнего
участка труб
ь ____________________?----т----г- = 480 Вт/(м3 • °C)
*веРх 1 0,003 0,001 1 '
10500 + 15J + 0,74 + 1800
(полагаем, что размеры труб те же, что приняты в
первом расчете).
Определяем тепловую нагрузку (Вт/м-):
<7в + ?н
<7ср “= 2
271
Обрабатываемая жидкость пенится. В этом случае
q{ _ 1,5<7j 1103]. Если жидкость нс пенится, то <
2ft,если образуются кристаллы, то qn < qt.
Рассчитываем удельную тепловую нагрузку, при
которой начинается пузырьковое кипение.
qi = ,0.75/1! + (0.56Л; + 130Л2)°-Б]8 = [0,75 • 50,6 +
+ (0,56 • 50,62 + 130 • 63)0-5]2 = 7290 Вт/м3.
°тп
= 1800
10~2 (273 + 80)
.0,147 • 0,164 • 331 103,
1.8
0,5
Здесь А = аа h—77
*Лжгп''
= 50,6;
— °арпг _ 1800 0,164 331 • 103 _ 6 з
2 ~ (0,25 Re)0’4 “ 2085 970 • 1630’4 ~ ’
при 240 < Re< 2000 (при Re >2000 Л2 =
2,6а2рпг \
= (0,25 Re)0'55/ ’
Находим (/в < 1,5 • 7290 ~ 10935 Вт/м2. Прини-
маем qB = 8000 Вт/м’.
Рассчитываем коэффициент теплопередачи в ниж-
ней части трубы:
4 0,06
Re,,H>K “ 0,57 10-« - 970 = 432 < 2000’
0.147 7,85 1O80,2
0,32 Ю 4 5 . 7 85 + 2,9 7,851/з • 108°’2
= 1682 Вт/(м2 .°C);
= ~т О,ооз' (Х001-----— = 485 Вт/(м2. ° С).
10 500 ' 45,2 0,74 1682
Определяем требуемую температуру греющего пара:
?ГР г Ь /кип,
верх
272
Принимаем удельный тепловой поток д' = 11 000 Вт/м2
По опытным данным, полученным при кипении воды
в пленке на стальных трубах при атмосферном дав-
лении и Г — 200... 1000 кг/(м • ч), максимальные зна-
чения а и оптимальный тепловой режим имели место
при q = 1000^ — • 20000 Вт/м2. Отсюда температура
пара 7\р — 47Q |- 80 = 103,4е С (в первом расчете
принято 100° С).
Рассчитываем
— ^ниж (Т Гр — /кип) — 485 (103,4 — 80) =
= 11 300 Вт/м2.
Средняя тепловая нагрузка по длине труб
л 8000 + 11 300 QR(.n к , 2
qcp =-----L2---^9650 Вт/м2
Длина труб
L =
(Г — г
' верх ниж
^ср
(0,09 — 0,06) 331 10а
9650
^1,07 м
(в первом варианте расчета без учета Гмин —1,5 м).
Требуемую тепловую нагрузку Q найдем из урав-
нения теплового баланса аппарата (р = 146 кПа,
Тгр = 103,5° С; Zn = 2681,7 • 103 Дж/кг; =
= 433,84 кДж/кг):
2681,77) + 26 = 32,2 + 17,9 + 433D + 80,5D 4- 0,78,
D = 0,0115 кг/с;
Q = 0,0115 (2681 - 433) = 25,8 кВт,
отсюда поверхность аппарата
р = 0. — 2,68 м2 (в первом варианте 2,53 м2).
Таким образом, окончательно нриннмаем с .,е№
торым запасом поверхность теплообмена _,Ь8 м , числ
у4 10 5-'834
273
б J0; / = 1,5м; Г = 0,1 кг/(м • с) [при рабочей
rtepx = 0,09 кг/(м • с)]- Скорость движения пара в
тр\ бах
&_______________9’04——_ „ —, = 15.8 м/с.
^п=~------0,164 10 0.785 0.0492
rZTP и, /
7. 5. Пленочный роторный аппарат
Произвести тепловой расчет роторного пленочного
аппарата с жесткими лопастями для осушки органи-
ческой смеси.
Исходные данные. Производительность G =
= 90 кг/ч; рабочее давление р = 400 —660 Па(3 —
5 мм рт. ст.); допускаемая температура проведения
процесса t = 120 ... 140° С. При расчете аппарата ис-
пользуем методику расчета и результаты опытов
О. Г. Зубрия [46].
Выбор основных расчетных параметров. Выби-
раем предварительно роторный аппарат с диаметром
корпуса Овн х ОцаР = 80 х 89 мм и высотой рабочего
участка I = 0,95 м. В аппарат поступает Gp = 100 кг/ч
с влажностью = 1%. При разгонке с водой уходит
9% продукта. Жидкость поступает при температуре
кипения ?вх = 120°С. Число лопастей z — 4. Зазор А
между ротором и корпусом выбираем равным 1 мм.
Частота вращения п = 1000 об/мин. Обогрев корпуса
аппарата производится насыщенным паром ргр =
= 357 Па. По таблицам [22] находим теплофизпче-
ские свойства пара: Ггр = 130° С; гп = 2174 кДж/кг;
— 2720 кДж/кг; /ж — 546 кДж/кг.
Теплофизические свойства обрабатываемой смеси
при температуре отгонки: /кип = 120° С; Рж = 985 кг/м3;
V = 30,07 • 10~6 м2/с; Хж = 0,132 Вт/(м • ° С); сж =
= 2250 Дж/(кг • °C).
Составляем тепловой баланс аппарата,
274
Приход тепла. 1. С раствором
Qi = Срсж/ж = ЮО • 2250 • 120 Вт.
2. С греющим паром:
Q2 = Dr„ = D • 2174 • Ю3 Вт.
x 2пГ7втПрИХ°А тепла равен 27'108 + D х
Расход тепла. 3. С осушенным продуктом:
Qs а ^осСос^оо в 90 • 23о0 • 120.
4. С парами воды:
<?4 «= ОВОдГвод = 1 • 2202 • 103 (гвод ~ 2202 кДж/кг
при 120° С).
5. С потерянным продуктом:
Qt =* Gnprnp = 9 • 638 • 103 (гпр = 638 • 103 Дж/кг
при 120° С).
6. С конденсатом греющего пара:
Qe — DcBO!1t = D • 4266 «130 Вт [свод ™
= 4,266 кДж/(кг • °C) при 130°С].
7. Потери в окружающую среду (3% от прихода):
Q7 = 0,03 (27 • 10е 4- D • 2174 • 103) Вт.
Суммарный расход тепла
Qs ++ Qe +Qe + Qt = 34 062 • 103 + 630 • D • 103.
Общее уравнение баланса (кВт):
27 000 4- 2174D = 34 062 4- 630D.
Определяем расход пара на выпаривание. О =
= 4,5 кг'я.
«Л 10
275
Рассчитываем коэффициент теплопередачи k. Ра-
счет коэффициента теплоотдачи а, от конденсирую-
щегося пара к стенке аналогичен расчету в преды-
дущем примере. Поэтому здесь используем упрощен-
ный метод определения ах с помощью номограмм,
приведенных в литературе £83].
Задаваясь отношением — = 0,45, находим темпе-
ратуру пленки конденсата
= 0,5 А (/,-/«„„) = 130-0,5 -0,45(130-
* — 120) = 127,8° С.
Температура стенки аппарата
/ст = 2/пл-/н = 2. 127,8- 130 = 125,6°С.
Частная разность температур
д/1 = /пл —/ст= 127,8— 125,6 = 2,2° С.
По произведению I Lt = 2,2 • 0,95 = 2,1 и нахо-
дим по номограмме [83] значение <Х] =11 500 Вт/(м2»°С).
Рассчитываем коэффициент теплоотдачи а2. Уста-
навливаем границы применимости уравнений, для чего
определяем основные критерии подобия.
Плотность орошения (линейная)
Г ~ к£)вн 3,14 • 0,08 • 3600 ~ кг/(м • с).
Критерий Рейнольдса
центробежный критерий
105 • 0,04
“ 3,07 • 10 е ~ * Ю4>
= 105 1/с. Принято п —
ряда опытных данных по
Re =_______4-‘ °-0955 _ 1 по
3,07 • 10-6 985 ~ 104
Рейнольдса Re„ = -— —
гпо т.п 3,14- 1000
где <1) = -=-== —------=
30 зо
1000 об/с на основе анализа
разгонке вязких продуктов.
276
Центробежный критерий Фруда
рг —0)2/? 1052 0.04 .г
Ьг““Т = —Mi—= 4э-
Критерий Прандтля
Р 3,07 Ю'в 2250 985 _
НГ----------0Д32------ = 51»5'
На основании расчетов видно, что Fru = 45 >
> 2,16.
Определяем комплекс (табл. 7):
2400 Fru-°-727z-o. 182 ^у-137= 2400 х
х 45-0.727 . 4-0.182 . ^У'137= 105.5‘.
Re = 132 > 105,5.
Таким образом, аппарат работает в турбулентной об-
ласти при сильном воздействии ротора, и средняя
толщина пленки определяется по уравнению (2.79).
Рассчитываем среднюю толщину пленки
в = /4-И 0,1196 Re0-63 Fr°'23z0-12 (Vi”0’’ =
\4 g ц \2)
1
= (____121‘’)3 0,1196 • 1320-63 • 45°-23
X 40,12 (Тр0,1= 0,7 • 10-3 м.
Окончательно 8= 0,7 мм < Д(Д = 1 мм).
Следовательно, лопасти ротора не погружены в слон
жидкости, и коэффициент теплоотдачи а2 рассчиты-
ваем по формуле (2.80):
Nu = 0,0106 • 1320-32 • (5,47 • 104)0-58 X
277
Тогда
Nu X __ 560 0.132 _ дед Вт/(м2 • °C).
а« = ~~ °>078
Рассчитываем коэффициент теплопередачи. Пола-
гаем что аппарат сделан па нержавеющей стали (Х„=.
= 17 5 Вт/(м- °C) и толщина стенки Бст = 4,5 мм:
ь __________’--------- = 720 Вт/(м2 • ° С).
“ — —j 0,0045 1 V
Г1 500 + 17-5 950
Тепловая нагрузка аппарата
Q = Dmr = 2174 • 10s = 27-1° Вт.
Полезная разность температур
АД™ = П -Un = 130 - 120 = 10° С.
Находим поверхность теплообмена
F — ® ~ — 0 375 м2
' 6ДГПОЛ 720-10 °»3/5 М .
При выбранном диаметре корпуса DHap = 0,089 м вы-
сота аппарата
1 ЗЛ4 • 0 089 = I»3 м (принято 0,95 м/.
Делаем второе приближение расчета, задаваясь I -
= 1,3 м. Эта величина скажется только на
= 11000 Вт/(м? • °C)], что практически не влияе
на k. Таким образом, оставляем высоту рабочей ча<
ти ротора I —?1Д м. Дополнительно проверяем отно-
шение - ==> п~боо =0>06 (принято 0,45). Производим
новое приближение расчета, приняв ~ = 0,1. После
278
второго приближения снова получаем k = 720 Вт/(м2. С),
ffo окончании теплового расчета следует прове-
рить по формуле (2.82) минимальную плотность оро-
шения Гмин, Для чего необходимы значения величины
поверхностного натяжения с и краевого угла смачи-
вания 0. При плотности орошения Г > (2 ... 2,5) Гмин
аппарат будет работать нормально и оголения по-
верхности теплообмена не произойдет. Если условие
не соблюдается, то необходимо выбрать аппарат с
меньшим диаметром.
Рассчитываем мощность, затрачиваемую на пере-
мешивание. При Re = 132 < 70 и Reu = 5,47 • 10* >
>5 • 103 используем уравнение (2.73). [При Reu <
< 5 • 103 используем уравнение (2.70)].
Рассчитываем критерий мощности
KN = 1,5 (0,25 Re)0-56 Re7‘ Fr°’35 (^-)“о,3го,з =
V'poT/
= 1,5 • 33°-5G(5,47 • IO4)"1 • 450,35 X
X 4°-3 = 33,4 • 10-4.
Отсюда расход мощности на перемешивание
N = Л^рш3/?^т/ = 33,4 • IO"4 • 985 • 1053 х
X 0,044 • 1,3 = 12,6 Вт.
При выборе электродвигателя для роторного аппа
рата следует учесть затраты мощности на тренш
в подшипниках, зависящие от динамических нагр\
зок, коэффициента трения и т. д., затраты мощности
в торцевом уплотнении. Опп определяются по извест
ным формулам из курса деталей машин. Наконец,
следует также учесть дополнительные затраты мощ
мости в пусковой период.
Цля термолабильных Гсндкостеп следует такж«.
проверить время пребывания жидкости в испарителе
* 2Г9
Т. 6 Распределительное устройство колонны
с плоскопараллельной насадкой
Разработать возможно более простую констрхк-
распределительного устройства с малым гидрав-
лическим сопротивлением. Определить плотность
--С— ~ ~ид?азлическое сопротивление распреде-
литслч Произвести гидродинамический расчет рас-
пределительного устройства колонны с плоскопарал-
лелгнзй насадкой.
Исходные данные. Орошающая жидкость — мало-
fl чз • аее ризические свойства близки к физическим
свойствам зоды, внутренний диаметр колонны D =
— _ 00 мм, расход орошающей жидкости Сж =
= 1 1,1 м3 ч, расход газа Gr = 20 000 м3;ч.
Конструкция распределительного устройства. Она
должна не только обеспечить равномерное распреде
пение - дкости по поперечному сечению аппарата, а и
задать устойчивую пленку жидкости с обеих сторон
сртикальных пластин нижележащего пакета п.тос-
. ^параллельной насадки. Этим требованиям отвеча-
ет конструкция распределительного устройства (рис.
39), состоящая из разбрызгивателя 1 и распределитель-
ных секционных плит 2 с сегментными отверстиями.
Разбрызгиватель выполнен в виде кольца из трубы
с отверстиями и предназначен для равномерного
распределения орошающей жидкости по секционным
плитам. Распределительные секционные плиты соб-
раны таким образом, что между секциями, а также
между обечайкой колонны и секциями имеются зазо-
ры хтя прохода газовой фазы. Эти плиты торцами
вертикальных направляющих пластин положены
непосредственно на пакет плоскопараллельной на^ад-
ки 3 колонны и сдвинуты по отношению пакета насад-
. и на угол . Секции соединены между собой болта-
чи и прикреплены к пакету.
Орошающая жидкость поступает в пЯ^
/ и разбрызгивается равномерно по торт
тельных секционных плит 2 на поверхнос™
..~тктгап ТИПОРТГО г-ггсхй __
которых
расчетной высо
устанавливается слой жидкости
с
Рис. 59. Схема распределительного устройства.
тсй /7. Жидкость, проходя через сегментные отверстия,
распределяется с обеих сторон всрткальных исправ-
ляющих пластин в виде тонкой пленки, которая пере-
текает затем на плоскопараллельную насадку 3. Изо-
л (рсванный отвод газовой фазы позволяет обеспечить
более равномерное распределение жидкости по по-
перечному сечению колонны и по обеим сторон<м
.61
1 1 5 IS34
вертикальных пластин, резко снизить гидравлическое
сопротивление (по сравнению с распределителями,
в которых наблюдается барботаж), уменьшить брыз-
гоунос из колонны (по сравнению с распределителями
форсуночного типа и конструкциями, в которых
имеет место барботаж).
Расчет разбрызгивателя. В кольцевом разбрыз-
гивателе два ряда отверстий расположено по отно-
шению к вертикальной оси под углом 45°. Принимаем
диаметр осевой линии кольцевого разбрызгивателя
Д = 1000 м. Тогда исходя из графического опреде-
ления оптимального расстояния от этой оси до поверх-
ности секционных плит получаем расстояние, равное
409 мм (см. рис. 59). Так как подводящий патрубок
имеет размеры 0 159 х 6, при расходе орошающей
жидкости 6Ж ее средняя скорость
j М1_4Сж_ 4 ’00 1 ,
nd2 3,14 0,!47?- 3600 “ ’^4 М/с.
вн
При четырех радиальных отводных патрубках и
неизменной средней скорости течения орошающей жид-
кости по трубопроводу
- *4 л- ^от
w = 4го~
4 4
рассчитываем диаметры doi отводных патрубов:
d0T = ~ = ~~ = 73(5 мм.
Выбираем трубу 0 80 х 3, т. е. принимаем dm
j диамстр разбрызгивающих отверстий
“° - 5 мм и скорость истечения w = 1,64 м/с, опре-
282
деляем количество разбрызгивающих отверстий в
каждом ряду (число рядов п = 2): Р в
Kd« r-dl,
~.~2П = —•
4 4 ’
, _ dBH 1472
d^n ~ &~2 - 400-
Кольцо состоит из двух полуколец. Для полукольца
число отверстий в ряду г' = 200. Длина развертки по-
лукольца
г 3,14-1000
L — ----— 1570 ММ.
Шаг отверстий в ряду
, L — 40 1570 — 40 „ с„
‘ 200 °'-65 ММ
(с обеих сторон полукольца отступаем по 20 мм для
присоединения фланцев).
Расчет потерь напора. Потери напора рассчиты-
ваем для случая орошения водой при 80" С (р =
= 971,83 кг/м3; ц = 0,3565 Па с).
1. Расчет потерь при длине — 0,66 м, dBti
= 0,147 м:
Re _ - '64 °-H7 97L83- = 656 • 10»;
Ke ~ p. — 0,3585 10~3
*' _ 4-57 10~6 = 31. 10~7 (e' = 4,57 • Ю"5 мм —
D 147
шероховатость гладкой стальном трубы),
f = 0,003; Xi = 4/' = 0,012; Xx = Xx =
0 012— = 0,0538.
U’U1Z 0,147
283
2. Выход из трубы в сосуд большого объема С, = 1.
3. Поворот на 90° без закругления С2 =-- 1,3.
4. Вход в трубу из сосуда большого объема при
острой кромке и выступе трубы внутрь (осуда С3 =
= °-9-
5. Расчет потерь при длине L2 — 0,3 м, с/от =
= 0,074 м:
п tt’+TP 1,64- 0,074' 971,83 qqo 1П3-
Re = — = 0,3565“ КГ3 " “ ‘ Ш ’
= 6,18 • 10-7; Г == 0,0035; X' = 4f =
°от
= 0,014; X, = X.; Ь- = 0,014 = 0,0568.
’ z “ аот 0,074
6. Выход из трубы в сосуд большого объема
с разветвлением потока и поворотом на 90° = 1,5.
7. Истечение из отверстия СБ — 0,5.
8. Преодоление статического напора при высоте
159 мм.
Тогда общая потеря напора в разбрызгивателе
2 5
=(s *'?+£ с‘) 5+др1=|(ода8+
+ 0,0568)+ (1,0 + 1,3 + 0,9 + 1,5 +
+ 0,5)] 2-^ + 0,159 = 8,7 . 103 Па.
Расчет распределительных плит. Согласно уравне-
нию Бернулли,
— ррТотв уГ2g (7/ст + 77г),
м3/с; = О’9 ~ 9,97 — коэффициент
П1Й +i ’ отв2“суммаРноеживое сечение всех отверс-
284
орошение пластин плоскопаралтетыюй
осадки будет достигнуто лишь „р„ условен Н »
коп " ”г’ ГДе ^ст 15 мм- ИСХ°ДЯ из этого сум-
марное живое сечение всех отверстий истечения
F0TB = - G* =_____________________1000
Ир V ЧцН 3000 •' 0,94 • 2 • 9,81 • 0,025 —
= 0,0542 м2
(ориентировочно принимаем Нг = 10 мм, эта величина
будет рассчитана ниже).
Площадь одного отверстия (см. рис. 59, I)
f ~ f —f л х 3,14 62
-3-6 = 28,3—18^10 мм2.
Число отверстий в плитах
По
F
ОТВ
foTB
0,0542
10- io-8
= 5420.
Так как диаметр распределительной плиты DnJ1 =
= 1914 мм, а шаг между вертикальными пластинами
распределителя /д = 13 мм, по эскизной прорисовке
распределительных плит замеряем их общую орошае-
мую длину (ее можно рассчитать и аналитически)
£ор = 219,814 м. Число полуотверстий г" = 2 • 5420 =
бор 219,814 __
= 10 840. Отсюда шаг отверстии /отв = -у = ю 8-кГ
= 0,0194 м = 19,4 мм. Принимаем /отв = 20 мм.
Находим плотность орошения пластин плоскопа-
раллельной насадки
_ юо _ = 1 26 • Ю’4 м2/с.
1 v — L ~~ 3600 219,814
285
Определяем скорость истечения орошающей жид-
кости через отверстия в секционных распределитель-
ных плитах
_ 100 = 0 512 м/с.
И'отв =7---- 3600 - 0,0542 ’ 7
1 отв
Расчет сопротивления газовой фазе. Газ, пройдя
верхний пакет плоскопараллельной насадки, распре-
деляется на два потока: один из них проходит через
кольцевую щель шириной Sj = 43 мм (см. рис. 59),
а другой — через щелевые зазоры (S = 64 мм) меж-
ду секциями распределительных плит. Сопротивление
Др обоим потокам должно быть одинаковым, т. е.
где — средняя скорость газа .кольцевой щели;
щГ2 — средняя скорость газа в зазоре между секциями;
ср — коэффициент скорости; и С2 — коэффициенты
местных сопротивлений при сужении и расширении
потока газа (соответственно Ci =0,463 и С2 = 0,737 [83]);
Хг — коэффициент трения; I — длина канала (I =
= 120 мм).
Среднюю скорость газа определяем на основании
его объемного расхода и площади поперечного сечения
канала, по которому он движется. Предварительный
расчет показывает, что можно принять среднюю ско-
ростщцвижения газов по указанным каналам одинако-
вой (щг1 щг2), так как
П-+С,+Ж
эк
2ЬЬ
Суммарная площади поперечного
каналов
сечения газовых
Fr - S/x + vDSt = 0,064 • 3,52 + 3,14 • 1 934 х
X 0,043 = 0,47 ма.
ниюЭ|(™з“ЛеНТ1"''Й Л“'еТР КаНа"а’ “™сно уравне-
= Т = = °'087 «.
где П = 22,75 м — полный смоченный периметр ка-
налов.
Газовая фаза (загрязненный воздух при f = 80°C)
поднимается со средней скоростью
- _ Gr _ 20000 _ й ,
Wr ~ 3600Fp 3600 •' 0,47 — 11 >б М/С.
Тогда
“Ак _ 11,8 0,087 106 _ 4 о7 . 104.
КСг - —------------2L09 ’° ’
У = 0,0624.
Сопротивление газовой фазе
Др
2 \ эк/ *
+ 0,737 + 0,0624) = 87,9 Па,
и пи Я 9 мм вод. ст. Принимаем Яг = Ю мм вод. ст.
"образом, распределитель обеспечивает за-
дани^ расход орошающ^ жид№»jnpr. весьма ке
значительном сопротиь 1енпи га Ф
7.7. Колонна с плоскопараллельной насадкой
Пооизвести гидродинамический расчет абсорбци-
ПНН-Я1 колонны с плоскопараллельной насадкой для
получения дисолп. Определить возможную плотность
J ПППГПАМИЯ Н ГИЛПЯКПиио.
орошения и гидравличе-
ское сопротивление ко-
лонны.
Исходные данные. Ко-
лонна состоит из двух час-
тей — верхней D х Н =
= 1600 х 4800 мм (сани-
тарная зона) и нижней
Dx Н = 2700 х 10 000 мм.
Схемы основных потоков га-
за и жидкости показаны на
рис. "0. Параметры работы
холодильника на циркуля-
ции: /вх = 0° С и /вых =
= — 5° С. Концентрация
SO2 в газе на входе в ко-
лонну хвх = 10%; концент-
рация SOa на выходе хВЬ1Х =
= 0,04%.
Основные расчетные ха-
рактеристики. Выбираем
Рис. 60. Схема абсорбцион-
ной установки.
насадку из пакетов плоских металлических плит.
Расстояние между плитами S = 8 мм, толщина
плит Д = 0,5 мм. Рассчитываем характеристики на-
садки.
Определим свободный объем. Объем пустот в 1 м3
насадки VCB = 1 . 1 . 0,008 • 0,944 м3. Для
сухой насадки свободное сечение насадки FCB численно
равно свободному объему (максимально возможное
свободное сечение): 1/св = 0,944 м3/м3 = FCB м2/ма.
288
Уд^ьная^ поверхность насадки а м2/м3. Число плит
на * м (8 + 0,5) * = 119- Общая поверхность плит
119 - 1 • 2 = 238 м2. Тогда а = 238 м2/м3.
Эквивалентный диаметр насадки d-M = ~ =
4 0 944 а
= -"Уш = 0.0159 м.
Z0O
Периметр насадки. Его можно найти геометриче-
ским построением элемента профиля поперечного се-
чения в масштабе 1 : 10. При этом следует помнить,
что орошаются обе стороны плиты. Тогда общий пе-
риметр верхнего сечения колонны /7верх ~ 516 м. Оро-
шаемый периметр нижней части колонны ЛН1.Ж~ 1392 м.
Расчет сопротивления сухой насадки. Сопротивле-
ние насадки определяем по формуле (2.89). Фиктив-
ная скорость газа в нижней части колонны (на все
ч Есек 30 000 . .г ,
сечение) = — = 3600. = *’45 м/с‘
Действительная скорость (с учетом свободного се-
чения) Шд — = I»54 М/С-
Плотность газовой смеси рг = 0,lpsOi + 0,9pNa =
= 0,1 • 2,92 + 0,9 • 1,25 = 1,412 кг/м3 (при 0эС pSOj=
= 2*,92 кг/м3, pNa = 1,25 кг/м3 [8]).
Вязкость газовой смеси щ = 1,26 • 10 Па • с.
Число Рейнольдса для газа
Wr d3K?T 1,54- 0.0159- 1,412 = да < 6000.
Rer =—---------1.26- 10ь
Коэффициент сопротивления дая еУх™ ““до™
насадки определяем по формуле №
<Rer<6000:
, =,0.0841,
м=ух —' Re0,55 2760°’55
289
Перепад давления на единицу высоты слоя
садки рассчитываем по формуле на*
2 0,0841 • 1,412 • 1,542
0,0159 • 0.9442 ~~ ™,7 Па/м.
др ^ОУХ'Г“
~~ dBKF2CB
Общая потеря напора в нижней части колонны
Лп _ ^//Н11Ж= 39,7 • 10 = 397 Па(^ 40мм вод. ст.).
Дгциж — i ' Н,1Ж
Рассчитываем сопротивление верхней части колон-
ны. Определяем объем газа на входе в колонну. Ко-
личество SO3 в газе на входе (хвх = 10/о)
pV _ 9,81 103 • 8,24
OsosBx-pso^— 130 •-273 —
= 2,24 кг/с (8300 кг/ч);
Pso, = • 103 Па (давление
атмосферное);
3600 м /с»
Т = 273 4- 0 = 273 К;
«so, = = тг = 130 [R = 8314 Дж/(кмоль . К)].
О v/jl
Коэффициент извлечения
SOa = Q2.-q°’04). . юо = 99,6%.
Количество SO2 в газе на выбросе
г 0,392 10'2 8,24 плюя , /ясс .
6iso,bus—’ 120—273— — 0,0134 кг/с(48,5 кг/ч),
Pso..u, = 9.81 • 10*^ = 0,392 • 10“ Па.
290
Объем поглощенного в колонне газа
Vso.no™ = 2^!££Ао7 _ 2,22 • 130. 273
р ~9,81 io«— =
= 0,805 м3/с (2900 м3/ч);
Gso.no™ = 2.24 - 0,0134 = 2,22 кг/с (8230 кг/ч).
Объем газа, выходящего из колонны,
К вых = 8,24 — 0,805 = 7,43 м3/с(26 800 м3/ч).
лпН»мОр0СТЬ ГЭЗа В полном сечении верхней части ко-
линны
к'ф = 0,785 1,6® = 3,7 Не-
действительная скорость газа (/\в^ 0,944 м2/м2)
Wr ~ 0,944 4 М7С*
Критерий Рейнольдса для газа
Do _ 4 - 0,0159. 1,31 _Qnn Gnnn
. л_____________е — 7200 6000.
1»1Ь • 10 2
Здесь рг = 0,04 • 2,92 + 0,96 • 1,25 = 1,31 кг/м3 и ана-
логично р-г = 1,16 • 10~5 Па • с.
Коэффициент сопротивления сухой насадки (2.90)
^сух — 72Ооо,55 = 0.048.
Потеря напора на единицу высоты слоя насадки
ДР _ 2 0,048-1,31-3,7^ = j ю Па/М>
I ~ 0,0159- 0,944г
Полная потеря напора в верхней части ДРВеРх “
= j 19.4,8 = 573 Па (58,5 мм вод. ст.);
Общее сопротивление сухой насадки 1 ДР = 397 +
4- 573 = 970 Па 100 мм вод. ст.).
291
Расчет плотности орошения. Для верхней части
колонны секундная подача нитрита
I г СсвР _ 30 1050 _ g ус кг/_
Ссек “ 3600 " 3600 ° кг/с
(концентрация раствора по NH4NO3 12% по массе;
I / = 0° С; р 1050 кг/м3).
Линейная весовая плотность орошения
,, исек _ _ 0 017 кг/м • с (0,17 г/см • с).
1 верх = /7 516
7 верх
Режим течения пленки жидкости
ne = = 4'о °’017 = 43 < 1600.
ке |* 1,58 10~3
Режим течения ламинарный, появляются волны
(иж = 1,58 • 10"3 Па • с [94] для 10%-ного раствора
NH4NO3 при 0е С).
Для нижней части колонны объемная подача рас-
твора G = GCB + Сцирк = 30 + 1400 = 1430 м3/ч.
Секундная весовая подача
г 1430 1050 . 1О ,
С““ = 3600 = 418 КГ/С-
Плотность орошения Гниж = -^^0,3 кг/м • с
(3 г/см • с).
Число Рейнольдса Re = ГД~ 3 = 760 < 1600.
1,оо • 10 л
Режим волновой ламинарный.
Расчет сопротивления орошаемой колонны. Опреде-
ляем среднюю толщину пленки (2.1). Для верхней
части колонны
7 — 1 ZЗГИж _ Т /3 0.017 1,58 • 10~з
В V Р2жё V 10503 9.81
= 0,195 • 10~3 м = 0,195 мм.
292
Для нижней части колонны
? п /з • 0,3 1,58- 10—3 Л
&н ~~ у Ю50- 9,81 — O,.jO7 Юм • = 0,507мм.
Рассчитываем эквивалентный диаметр насадки с уче-
том стекающей пленки Рсв. верх = (8— 2 • 0,195) 118 х
X Ю 3 = 0,91 м2/м2; аналогично FCB. ниж = 0,835 м2/м2
(а = 238 м2/м3).
Эквивалентный диаметр при этих условиях d3K верх =
== °-0153 м u d«‘- -« “ =°'014 «•
Расчет сопротивления при наличии противотока
газа. Сопротивление орошаемой насадки определяем по
формуле (2.98). «
Для верхней части колонны
Д^ = 500^17
ДРсух 15,32’15
откуда Дрор = Дрсух • 1,246 — 573 ♦ 1,246 = 710 Па
(72,5 мм вод. ст.).
Для нижней части колонны
Дрор _ 500 • 3
Д^сух 14^*15
откуда Дрор = 397 • 6,21 — 2460 Па (250 мм вод. ст.).
Общее сопротивление орошаемой колонны
2 Дрор = 710 + 2460 = 3170 Па (322,5 мм вод. ст.).
При расчете гидравлических сопротивлений следует
проверять полученные данные также по другим имею-
щимся формулам для получения более надежных ре-
зультатов.
Проведенная проверка по формулам (2.90) — (2.93)
дала меньшие значения 2 ДРор- Поэтому принимаем
полученное большее значение.
293
Расчет предельных нагрузок колонны. Рассчиты-
ваем нагрузки по формуле (2 101). Определяем на-
грузки по жидкости L и газу G в (кг/ч)^
Пия верхней части колонны — 30 • 1050 ==
= 31500кг/ч; бв = 30 000- 1,41 - 8230 = 33070 кг/ч.
Для нижней части колонны Ln = 1400 • 1050 =
= 1 470 000 кг/ч; 6„ = 30 000 • 1,41 = 42 300 кг/ч.
Определяем скорость захлебывания в нижней части
колонны (2.101):
1g
' w2
“т. эахл
>9.81 0,014,
. 1,41 1 5яо,1б _
1050
1 470 000\о.25/],41 \0.125
42 300 / (j050j
(иж = 1,58 мПа • с [84]).
Отсюда скорость захлебывания Д'ЗЙХЛ. ннж = 1,134 м/с.
Для верхней части колонны
w2
г.захл
и ।____________। . 1’31 1 5R0,16 _
ь \9,81 0.0153/ 1050 ’
„ /31 500\0.25 / 1,31 \0.125
’ \33 070y \ 1,050у
Скорость захлебывания в верхней части колонны
^захл. верх = 4,49 М/С.
Расчет показывает, что для нижней части колонны
с учетом наличия пленки жид-
1,45 1,45 .
... 0,835 ~ М^С >
К-'зах.п. верх — 4,49 М/С.
^’г. ниж — 1,54 м/с или
кости в сечении wr. ниж =
'св ниж V.ooa
> » м/с, т. е. больше скорости захлебывания.
Для верхней части колонны юг Rer,x = — = ^’7 =
।. верх р 0 91
мхлебывант4’49 "/С' Колонна Работает на пределе
ЛИТЕР АТУР А
Авдонькин А. Ф. Исследование гидродинамики
*' и теплообмена в вертикальном пленочном роторном аппа-
рате е жестко закрепленными лопастями. Авюреферат кан-
дидатской диссертации. Л., Изд. ЛТИ, 1971, 17 с.
2 Алексеенко С. В., Накоряков В. Е., П о-
кускаев Б. F. Течение при стекании пленки по вер-
тикальной стенке,— Инж.-физ. журн., 24, 1973, № 5,
с. 824—830.
3. Алимов Р.З.,Казаринов B.F., Н ев е р ©в А.М.
Измерение толщины тонких пленок жидкости при помо-
щи прибора с емкостным датчиком.— «Измерительная тех-
ника», 1964, № 9, с. 16—19.
4. А м е н и ц к и й А. Н., Ринкевичюв Б. С., Фаб-
ри к а н т В. А. Измерение распределения скоростей в
пленках жидкости е помошьюОКГ.— «Теплофизика вы-
соких температур», 7, 1969, № 5, е. 1039—1041.
5. Апельцин И. Э., К л я ч к о В. А. Опреснение воды.
М., Стройиздат, 1968, 220 с.
*6. Бородин В. А., ДитякинЮ. Ф.,КлячкоЛ.А
Распиливание жидкостей. М., «Машиностроение», 1967,
256' с.
7, Бутузов А. И., Пуховой И. И. Исследование
минимальной плотности орошения в центробежном пле-
ночном испарителе. 3-я республиканская конференция
«Повышение эффективности и совершенствование процес-
сов и аппаратов химических производств» Тезисы док-
ладов. Львов, Изд. ЛПИ, 1973, с. 90—91.
8. Вартафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим
свойствам газов и жидкостей. М., Физма1гиз, 1963, 708 с.
9. Воронцов Е. F., Т а н а н а й к о Ю. М. Теплооб-
мен в жидкостных пленках. Киев, «Техшка». 1972.
194 с.
10. В о р о н ц о в Е. F. Экспериментальная установка для
исследования длины входного участка гидродинамической
стабилизации при пленочном течении жидкостей. _____
«Вестник КПИ. Серия химического машиностроения»
Киев, Изд-во КГУ, 1968, № 5, с. 91—96
11. Воронцов Е. F. Методика и пример проектного
расчета вертикального пленочного теплообменника ____
«Вестнин КПИ. Серия химического машиностроения
и технологии?. Киев, Изд-во КГУ, 1971, №8, о. 120— 126.
12. В о р о н ц о в Е. Г. Расчет статического напопя
жидкости в эксцентричных щелевых распределительных
устройствах пленочных аппаратов.— «Вестник КПП
Серия химического машиностроения и технологии»
Киев, Изд-во КГУ, 1973, № 10, с. 54-56.
13. В о р о н ц о в Е. Г. Экспериментальное исследование
гидродинамики и теплоотдачи орошающей пленки жид-
кости при ее гравитационном течении по вертикальной
поверхности теплообмена. Автореферат кандидатской
диссертации. Киев, Изд. КПП, 1967, 26 с.
14. В о р о н ц о в Е. Г. Некоторые гидродинамические
особенности распределительных устройств пленочных
аппаратов.— В сб.: «Химическое машиностроение».
Вып. 16. Киев, «Техн1ка», 1972, с. 61—68.
15. В о р о н ц о в Е. F. Некоторые особенности распреде-
ления температуры по поперечному сечению орошаю-
щей пленки.— 14нж.-физ. жури. 15, 1968, № 3, G. 540—
542.
16. В о р о и ц о в Е. Г., М а л и м о н Е. Д Минимальная
плотность и равномерность орошения при эксцентрич-
ном щелевом распределении жидкости в пленку. —<
ЖПХ, 47, 1974, № 7, с. 1537- 1542.
17. В о р о н ц о в Е. Г , Я х н о О. М. Особенности грави-
тационного течения неравномерно распределенных тон-
ких жидкостных слоев. — Инж.-фнз. -журн., 26, 1974,
№ 2, с. 272—279.
18. В о р о н ц о в Е. Г. О минимальной плотности ороше-
ния вертикальных пленочных аппаратов.— Инж.-физ.
журн., 14, 1968, № 6, с. 1075— 1078.
19. В о р о н ц о в Е. Г., Я х н о О. М. Анапиз поля темпе-
ратур в орошающих пленках.— Инж.-физ журн., 26,
1974, № 10, с. 321—322.
20. Воронцов Е. Г. К вопросу влияния температурного
напора на теплоотдачу к нагреваемой пленке.— «Вест-
ник КИИ. Серия химического машиностроения и техно-
логии». Киев, Изд-во КГУ, 1969, № 6, с. 123—125.
21. Воронцов Е. Г., Тананайко Ю М О безраз-
мерном представлении функциональных зависимостей
при пленочном течении жидкостей.— В сб . «Химичес-
кое машиностроение». Выв 19 Киев «Техника», 1974.
с. 56—61.
22. В у к а л о в и ч М. П., Р и в к и н С. Л., А л е к с а н-
д р о в А. А. Таблицы теплофизических свойств воды
и водяного пара. М., Изд-во стандартов, 1969, 408 с.
23. В я з о в о в В. В Теория абсорбции малорастворимых
296
24
25.
25.
27.
2б.
29.
30.
31.
32.
33.
газов жидкими пленками. — ЖТФ, 10, 1940 № 18
с. 1519—1532.
Г е р ц о в с к и й В. А., О л е в с к и й В. М., Авдо-
нин Ю. А. Кинетика массопередачи в пленочных труб-
чатых колоннах при противоточной ректификации бинар-
ных смесей — В сб.: Труды ГИАП «Химия и техноло-
гия продуктов органического синтеза». Вып. 4. М., ОНТИ
1970, с. 117—138.
Герцовский В А., Олевский В. М., Кома-
ров а В. И. Влияние частичной конденсации на фракцио»
нированне бинарных смесей в пленочных колоннах.—
В сб.: Труды ГИАП. «Химия и технология продуктов
органического синтеза». Вып. 4. М., ОНТИ, 1970, с.
168—181.
Головачевский Ю А. Оросители и форсунки
скрубберов химической промышленности. М., «Маши-
ностроение», 1967, 196 с.
Горбачев В. М., Ушаков В. Г. Кинетические
закономерности тепло- и массопередачи в пленочных
воздушно-испарительных теплообменниках.— В сб.:
Труды НПИ «Теплопередача и газодинамика». Т. 258,
Новочеркасск, 1972, с. 7—12; «Теплоэнергетика». Т.
275, 1973, с. 54—59.
Горшков А. С., С е м е н о в П. А., Ц и р л и н А. М.
Исследование абсорбции малорасгворимого газа в тон-
ких слоях жидкости. — «Теоретические основы химичес-
кой технологии». 3, 1969, № 2, с. 209—215.
Грицак В. Т. Исследование теплоотдачи при кипении
жидкостей в стекающей пленке на внешней поверхности
горизонтальных труб. Автореферат кандидатской дис-
сертации. Киев, Изд. КТИПП, 1966, 26 с.
Дас К онеру Р. Экспериментальное исследование
гидродинамики и теплоотдачи в стекающих пленках
воды, водных растворов солей и поверхностно-активных
веществ Автореферат кандидатской диссертации. Киев,
Изд. КИИ, 1970, 26 с. л п
Д о м а н с к и й И. В., А в д о н ь к и н А. Ф., С о к о-
л о в В Н Средняя толщина пленки в вертикаль-
ном роторном аппарате с жестко закрепленными лопастя-
ми — ЖПХ. 44, 1971, № 9, с 2009— 2014
Дома некий И. В., С о к о л о в В И. Определение
режимов устойчивой работы выпарных аппаратов с пада-
ющей жидкостной пленкой,— ЖПХ, 40, 1967, № 2,
с. 365—370.
Дом а нс к ий И. В., С о к о л о в В. Н. Теплоот-
297
дача к падающей пленке жидкости,— ЖПХ. 40 1967
A’s 1, с. 66—71.
34 Достижения в области теплообмена. Сб. статей. Пере-
вод с английского. Под ред. В. М. Борншанского. М.
«Мир», 1970, 456 с.
35. Дытнерскнй Ю. И., Борисов Г. С. Гидро-
динамические исследования в аппаратах пленочного ти-
па.— В сб.: «Процессы химической технологии Гидроди-
намика, тепло- и масеопередача». М.— Л., «Наука», 1965
с. 25—31.
36. Дытнервкий Ю. 11., Борисов Г. С. Иссле-
дование массообмеча в жидкой фазе.— В сб.: «Процессы
химической технологии. Гидродинамика, тепло- и массо-
передача». М.— Л., «Наука», 1965, с. 266— 270.
37. Д ы т н е р с к и й Ю. И., Борисов Г. G. Исследова-
ние массообмена в газовой фазе.— В сб.: «Процессы хи-
мической технологии. Гидродинамика, тепло- и массо-
передача». М.— Л., «Наука», 1965, с. 263—276.
38 Жаворонков Н. М., Мал юсов В. А., М а-
л а фее в Н. А. Масеопередача в процессе пленочной
абсорбции — «Химическая промышленность», 1951,
Ars 8, в. 240—245.
39 ЖивайкинЛ. Я. Отолщине пленки жидкости в аппа-
ратах пленочного типа. — «Химическое машинострое-
ние», 1961, № 6, с. 25—29.
40. Ж и в а й к и н Л. Я., Волгин Б. П. ©пределение
величины уноса жидкости е поверхности пленки потоком
газа.— Инж. физ. ж.урн., 4, 1961, № 8, с. 114—116.
41 Ж и в а й к и и Л. Я.. Волгин Б. П. Гидравличес-
кое сопротивление при нисходящем двухфазном потоке
в пленочных аппаратах.— «Химическая промышлен-
ность», 1963, № 6, с. 445—449.
42 Ж и в а й к и н Л. Я., Волгин Б. П. О гидравли-
ческом сопротивлении восходящего двухфазного пленоч-
ного потока.— «Журнал ВХО им.Менделеева», 6, 1961,
№ 3, в. 354—355.
43. Ж и в а й к и н Л. Я., бтав и и цер Н. И. Прибор
для измерения толщины тонких жидких пленок.— «За-
водская лаборатория», 28, 1962, № 2, с. 237—238.
44. Ж м а й Л. А., Олевский В. М. Минимальная
плотность орошения в пленочных трубчатых аппаратах.—
В сб.: Труды ГИАП. «Химия и технология продуктов
органического синтеза. Процессы и аппараты». Вып. I.
Ч. 2. М., ОНТИ, 1969, с. 5—12.
45. 3 и г м у н д Ф. Ф. Кинетические закономерности воз-
298
душно-испарительного охлаждения.— В сб.: «Тент
и массоперенос». 3. Минск, «Наука и техника», Ге
с. 156—159.
46. Зубри й О. Г. Исследование некоторых вопро .«в
гидродинамики и теплоотдачи в роторных пленочных
аппаратах с жестким креплением лопастей. Автореф.
par кандидатской диссертации. Киев, Изд. КИИ
1974, 26 с.
47. 3 у б р и й О. Г., Т а н а н а й к о Ю. М., Ц и р л и н Л. М.
Изучение процесса теплоотдачи к высоковязким жидкос-
тям при обработке их в роторном аппарате.— «Вытник
КИИ. Серия химического машиностроения и технологию
Киев, Изд-во КГУ, 1968, № 5, с. 72—75.
48. И с а ч е н к о В. П., Осипова Б. А., Су ко
мел А. С. Теплопередача. М., «Энергия», 1969, 440 с.
49. Исследование турбулентных течений двухфазных сред.
Под рсд. С. С. Кутателадзе. Новосибирск, Изд.
СО АН СССР, Институт теплофизики, 1973, 315 с Авт.:
Накоряков В. Е., Бурдуков А. П.Поку-
с а е в Б. Г., К У з ь м п н В. А., У т о в и ч В. А.,
Христофоров В. В., Татевосян Ю. В.
50. Капица П. Л. Волновое течение тонких слоев вяз-
кой жидкости.— ЖЭТФ, 18, 1948, № 1, с. 3—28.
51. К а п и ц а И. Л., К а п и ц а С. П. Волновое течение
тонких слоев вязкой жидкости.— ЖЭТФ, 19, 1949, № 2,
с. 105—120.
52. Карась В. А. Исследование теплоотдачи при кипении
воды, сахарных растворов и водно-спиртовых смесей
в стекающей пленке на горизонтальных трубах. Авто-
реферат кандидатской диссертации. Киев, Изд. КТИПП,
1971, 26 с.
53. К а ф а р о в В. В. Основы массопередачи. М., «Выс-
шая школа», 1972, 494 с.
54. Кибрик Э. Д. Исследование тетообмена при сгущении
растворов в выпарных пленочных аппаратах роторного
типа. Автореферат кандидатской диссертации. М., Изд
МИХМ, 1964, 24 с.
55. К о з л о в В. М. Исследование процессов гидролинами
ки пленок жидкого поглотителя в моделях каналов регх
лирования ядерных реакторов. Автореферат кандидатской
диссертации. М., Изд-во А1ВТУ им. Баумана, 1973, 24 с
56. К о н е р у Р. Д а с , Т а н а н а й к о Ю. М., Ч е р но
быльский И. И Влияние поверхностно-акгиьпых
веществ на среднюю толщину стекающей пленки жидко
ти. _ ЖПХ, 56, 1973, № 11, с. 2501—2596
57. Ко не ру Р. Д а с , М е р з л и к и н В. Г., Та н а н а й-
к о Ю М. Датчик для измерения локальных волновых
характеристик стекающей пленки. — «Вестник КПИ.
Серия химического машиностроения и технологии»^
Киев, Изд-во КГУ, 1972, № 9, с. 13—14.
58. К о н е р у Р. Д-> Т а н а н а й к о Ю. М., Черно-
быльский И. II Амплитуда волн при гравитационном
стекании орошающих пленок жидкостей по наружной
поверхности вертикальной трубы. — «Вестник КПП.
Серия химического машиностроения и технологии».
Киев, Изд-во КГУ, 1971, № 8, с. 113—119.
59. Конобеев Б. И., Малюсов В. А., Жаворон-
ков Н. М. Изучение пленочной абсорбции при высоких
скоростях газа. — «Химическая промышленность»,
1961, Ns 7, с. 475—481.
60. Кулов Н. Н., М а л ю с о в В. А. Массоотдача в тру-
бе с орошаемой стенкой при перемешивании жидкостной
пленки.— «Теоретические основы химической техноло-
гии», 1, 1967, № 2, с. 213—223.
61. К у т а т е л а д з е С. С. Основы теории теплообмена.
М., Машглз, 1962, 384 с.
62. К у т а г е л а д з е С. С., Б о р и ш а н с к и и В. М.
Справочник по теплопередаче. Л—М., Госэнергоиздат,
1959, 414 с.
63. Кутателадзе G. С., Стырикович М. А.
Гидравлика газожидкостных систем. М.— Л., Госэнер-
гоиздат, 1958, 232 с.
64. Л а б у н ц о в Д. А. Теплоотдача при пленочной кон-
денсации чистых паров на вертикальных поверхностях
и горизонтальных трубах.— «Теплоэнергетика», 1957,
с. 72—80.
65. Л а сто в це в А. М. Гидродинамический расчет вра-
щающегося распылителя. — В сб.: Труды МИХМ.
Т. 2. М., Изд МИХМ, 1957, с. 32—39.
66. Л е в и ч В. Г. Физико-химическая гидродинамика. М.,
Фнзматгнз, 1959 , 699 с.
67. Л о з о в е ц к и й В. В. Исследование процессов гид-
родинамики и теплоотдачи при стекании пленок жидкости
по вертикальным поверхностям. Автореферат кандидатс-
кой диссертации. М., Изд. МВТУ им. Баумана, 1970,
24 с.
68. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа.
М., «Наука», 1973, 847 с.
69. Лысенко К. В. Исследование некоторых закономер-
ностей гидродинамики и теплообмена в роторном выпар-
300
ном аппарате. Автореферат кандидатской диссертации
М., Изд. МИХМ, 1967, 24 с.
70. Л у к а ч IO. Е., Радченко Л. Б., Т а н а н а й
ко Ю. М. Определение средней толщины пленки воды
при гравитационном течении по наружной поверхности
вертикальных труб из полимеров. — «Известия вузов
СССР. Химия и химическая технология», 15, 1972, № 1
с. 141—143.
71. Лукач Ю. Е., Радченко Л. Б., Тананай-
к о Ю. М. Пленочное охлаждение полимерных поверх-
ностей. 3-я республиканская конференция «Повышение
эффективности и совершенствование процессов и аппа-
ратов химических производств». Тезисы докладов. Львов,
Изд. ЛПИ, 1973, с. 72—73.
72. Л у к а ч Ю. Е., Радченко Л. Б. , Тана н а й-
к о Ю. М. Применение пленочного водяного охлаждения
при производстве полиэтиленовой пленки методом экст-
рузии.— В сб.: «Химическое машиностроение», Вып. 16.
Киев, «Техн1ка», 1972, с. 46—49.
73. Мал юсов В. А., Малафеев Н. А., Жаво-
ронков Н. М. Массопередача в процессе пленочной
абсорбции. Абсорбция аммиака водой и соляной кисло-
той.— «Химическая промышленность», 1953, № 4,
с. 110—115.
74. Малюсов В. А., Жаворонков Н. М. Исследо-
вание эффективности регулярных насадок в процессе
ректификации. — «Химическая промышленность», 1962,
№ 7, с. 519—529.
75. М а р к о в и ч Э. Э., К а л у г и н Г. Н. О возвратных
движениях в текущей пленке.— «Известия северо-кав-
казского научного центра высшей школы. Технические
науки», 1973, № 3, с. 52—53.
76. Марченко А. Н., С о л я н и к О. Н. Исследование
процесса теплопередачи в тонкопленочном роторном
аппарате.— В сб.: «Массообменные процессы химической
технологии». Л., «Химия», 1968, № 3, с. 175—176.
77. М а р ч е н к о А. Н., С о л я н и к О. Н. Некоторые
вопросы теплопередачи и гидродинамики тонкопленоч-
ного аппарата роторного типа.— В сб.: «Химическое
машиностроение». Вып. 6. Киев, «Техн1ка», 1968, с. 93—
99.
78. Машины и аппараты химических производств. Изд Зе.
М., «Машиностроение», 1974, 492 с. Авт.: 11. И Чер-
нобыльский, А. Г. Бондарь, Б. А. Гаев-
ский, С. А. Городинская, Р. Я. Ладиев,
зо;
ю. м. Танана й ко, В Т. Мир городск н й.
79 Мерзликин В. I., Молока нов Ю. К. Иссле-
дование теплообмена в роторном аппарате при нагреве
полиметилсилоксановых жидкостей. З я республиканская
конференция «Повышение эффективности и совершенст-
вование процессов и аппаратов химических производств».
Тезисы докладов. Львов, 11 зд. ЛПИ, 1973, с. 103.
80. Михеев М. А., М и х е е в а И. М. Основы теплопере-
дачи. М., «Энергия», 1973, 320 с.
81. Овей ко Ф. А. Исследование теплоотдачи при пле-
ночном течении воды и растворов бромистого и хлорис-
того лития на наружной поверхности горизонтальных
труб в абсорбционных холодильных установках. Авто-
реферат кандидатской диссертации. Киев, Изд. ИТТ
АН УССР, 1972, 24 с.
82. О л е в с к и й В. М., Ручинский В. Р. Ректифика-
ция термически нестойких продуктов. М., «Химия», 1972,
200 с.
83. Павл он К. Ф., Р о м а н к о в П. Г., Нос-
ков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппа-
ратов химической технологии. Изд. 7-е, М.-Л., «Хи-
мия», 19G9, 624 с.
84. Перри Дж. Справочник инженера-химика. Изд.
4-е. Т. 1. Переводе английского. Под ред. Н. М. Жаво-
ронкова, И. Г. Романкова. Л., «Химия», 1969,
640 с.
85. П е т р о в Г. В. Оборудование содовых заводов. Харь-
ков, Изд-во ХГУ, 1965, 326 с.
86. П е т у х о в Б. С. Теплообмен и сопротивление при ла-
минарном течении жидкости в трубах. М., «Энергия»,
1967, 412 с.
87. Поваренная соль и ее растворы. Справочник. Под. ред.
И В. Остроухова, В. Г. Яроцкого. Л., «Химия», 1970,
101 с.
88. Преображенский Е. И. Исследование гидроди-
намики и процесса осушки воздуха растворами серной
кислоты Автореферат кандидатской диссертации. М.,
Изд. МИХМ, 1973, 24 с.
89. Пуховой И. И. Исследование минимальной плотнос-
ти орошения и теплоотдача при парообразовании в плен-
ке жидкости на вращающемся диске. Автореферат кан-
дидатской диссертации. Киев, Изд. КПИ, 1973, 26 с.
90. Р а м м В. М. Абсорбция газов. М., «Химия», 1966, 766 с.
91. Роговая И. А., Олевский В. М., Рунова
Н. Г. Измерение параметров пленочного волнового
302
течения на вертикальной пластине. —«Теоретические
основы химической технологии», 3, 1969, № 2, с. 200—
208.
92. Розенфельд Л. М., Ткачев А. Г. Холодиль
ные машины и аппараты. М., Госторгиздат, 1960, 656 с.
93. Розенфельд Л М., Ткачев А. Г., Гуре-
вич Е. С. Примеры и расчеты холодильных машин
и аппаратов. М., Госторгиздат, 1960, 238 е.
94. Р ом а н ков П. Г., Носков А. А. Сборник рас-
четных диаграмм по курсу процессов и аппаратов хи-
мической технологии. М.— Л. «Химия» 1966, 52 с.
95. С а р а н ь И. И. Интенсификация и оптимизация рабо
ты теплообменных устройств пищевой промышленности
Автореферат докторской диссертации. Киев, Изд.
КТИПП, 1971, 48 с.
96 Сем е н о в П. А. Течение тонких слоев жидкости. —
ЖТФ, 14, 1944, № 7—8, е. 427—437; 20. 1950. № 8, с.
980—990.
97. Семенов П. А., Соловьев А. В. Регулярный
волновой режим течения в пленочном абсорбере в усло-
виях восходящего ирямотока. — В сб.т «Труды МИХМ.
Процессы, аппараты и машины химических производств».
26. М., «Машиностроение», 1964, в. 60—64.
98. Семенов П. А., Рейбах М. С., Горшков
A. G. Определение толщины слоя жидкости в аппара-
тах пленочного типа. —» «Химическая промышленность»,
1966, № 3, е. 213—219.
99. С е м в и о в П. А., Ш i к р ц штей н Я. В. Абсор-
бер G плоскопараллельной насадкой. — «Химическая
промышленность», 1952, № 9, о. 12—15; 1953, № 7,
о. 26—31.
100. Сем ил ет 3. В. Оросительные теплообменники хи
мических производств. Москва—Киев, Машгиз. 1961,
112g.
101. Сер геев А. Д., Николаев Н. А. Методика
и аппаратура для исследования параметров пленочного
волнового течения.— В сб. :«Труды КХТИ им. С. М. Ки-
рова». Вып. 48. Казань, 1972, с. 47—52.
102. С и й р д е Э. К., Те а р о Э. Н., М и к к а л В. Я
Дистилляция. Л., «Химия», 1971, 216 с.
103. Соколов В. Н., Д о м а н с к и й И. В. Методи-
ка расчета выпарного аппарата со стекающей пленкой.-^
«Известия вузов СССР. Химия и химическая техно-
логия», 12, 1969, №9, с. 1290—1292.
104. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жид
301
<.>...4 reopun ..
пел С. Гольдшгсипл. 1 2. 1 "IJ. i, u<°, »ыс.
105 Слесарен ко В. II., Якубовский IO. B..
К «пастелен Б. Я- Исследование опреснения морс-
кой воды в стекающей пленке.— В сб.1 «Труды ДВГ1И.
Теплоэнергетика». I. 71. Владивосток, 1971, As 2,
I
106 Га папа й к о IO. М. I кеперимептальна установка
для досл|'дл<е1шя теплов1ддач1 п!д час кшпння р!дини
в юнкому uiapl. — «Х1м1чиа нромислов!сть». КиТв,
Втстнтуг TcxniuHoi 1пформацп, 1965, № 4 (24), с. 50—52.
107. Т а и а н а и к о IO. М. Методика измерений и регули-
рования при исследовании теплоотдачи к стекающей
пленке жидкости. — В сб.: «Химическое машино-
строение». Вып. 3. Киев, «Техшка», 1966, с. 78—82.
108. Танана й к о IO. М., 3 у б р i й О. Г. Вим1рюван-
пя товщинн пл1вки та проф!ля температур у в!дцентро-
вому шлаковому апарат! з жорсткозакршленими лопастя-
ми.— «В1спик КП1. Сер1я х1м1чпого машинобудування
та технолог!:». Кш'в, вид КДУ, 1966, № 3, с. 18—20.
109. Тана па й к о Ю. М., 3 у б р и и О. Г. Схема экспе-
риментальной установки для изучения процесса тепло-
обмена в вертикальном пленочном аппарате роторного
типа. — В сб.: «Химическое машиностроение». Вып.
4. Киев, «Техп1ка», 1966, с. 106—110.
110. Т а н а и а й к о IO. М., Мерзликин В. F. К
вопросу о конструкции оросительного устройства в
пленочных аппаратах. — «Вестник КИИ. Серия хими-
ческого машиностроения и технологии». Киев, Изд-во
КГУ, I960, № 3, с. 13—17.
111. Т о б и л е в и ч И. 10., Балицкий С. А., Г р и-
ц а к В. Г. 1 кследование теплоотдачи при кипении вод-
ного раствора бромистого лигия в горизонтальных оро-
сительных регенераторах. — В сб.: «Теплофизика и
теплотехника». Киев, «Наукова думка», 1966, с. 75—
112. Тон г Л. Теплоотдача при кипении и двухфазное те-
чение. Перевод с английского. Под. ред. И. Т Аладье-
ва. М., «Мир», 1969, 344 с.
113. Федоров Г. С., Д о м а н с к и й И. В., С о к о-
л о в В. 11. О неравномерном распределении жидкости
по трубам пленочного аппарата. Научно-техническая
конференция. Краткие сообщения. Л., Изд. ЛТИ им.
Ленсовета, 1972, а. 50—52.
>4. ф е д о р о в F, G. Исследование распределения жид-
304
кости в трубчатых пленочных аппаратах. Автореферат
кандидатской диссертации. Л., Изд. ЛТИ им. Ленсо-
вета, 1972, 22 с.
115. Ф е д о т к и н И. М„ Ф и р и с ю к В. Р. Об изме-
нении интенсивности теплообмена вдоль поверхности
орошаемой тонкой пленкой жидкости. — В сб.: «Тепло-
физика Теплотехника. Тепломассообмен». Киев «Науко-
ва думка», 1968, с. 181—191.
116. Ф е д о т к и н И. М„ Л и п с м а н В. С. Интенси-
фикация теплообмена в аппаратах пищевых производств.
М., «Пищевая промышленность», 1972, 240 с.
117. Федотов В. В., П л а н о в с к и й А. Н., Ле-
бедев К. И. Исследование процессов обезвоживания
химических реактивов в тонкопленочных роторных ап-
паратах. — В сб.: «Труды МИХМ». Вып. 1. Т. I. М.,
1969, с. 228— 232.
118. X а у ф В., Г р и г у л ь У. Оптические методы
в теплопередаче. Перевод в английского. Под. ред.
В. Я. Лихушина. М., «Мир», 1973, 240 с.
119. X и н ц е И. О. Турбулентность, ее механизм и тео-
рия. Перевод с английского. Под. ред. Г. Н. Абрамови-
ча. М., Физматгиз, 1963, 380 с.
120. X о б л е р Т. Масеопередача и абсорбция. Перевод с
польского. Под. ред. П. Г. Романкова, М., «Химия»,
1964, 479 с.
121. Холостых В. И., Б л я х е р И. Г. Теплообмен-
ник из полиэтиленовой пленки.— В сб.: «Труды УПИ».
Свердловск, Изд. УПИ, 1972, сб. 205, с. 37- 39.
122. Холостых В. И., Б л я х е р И. Г., Ше хтм а н
А. А. Течение пленки жидкости по вертикальной стен-
ке. — ИФЖ, 22, 1972, № 3, в. 494—498.
123. X о л п а н о в Л. П., Ф е д о р о в Г. Р. Эксперимен-
тальное определение некоторых волновых характерно
тик в пленке жидкости в аппаратах о орошаемой стен-
кой. — В сб.: «Тепло- и массоперенос». Минск, Изд
ИТМО АН БССР, 1972, т. 4, в. 39—45.
124. Хьюитт Дж., Хол л-Т 8 й лор Н. Кольцевые
двухфазные течения. Перевод с английского. М., «Энер-
гия», 1974, 407 с.
125. Цой П. В. Методы расчета отдельных задач тепло-
массопереноса. М., «Энергия», 1971, 367 с.
126. Чернобыльский И. И., ТананайкоЮ- .,
Мерзликин В. Г. Исследование гидродинами-
ки при пленочном течении жидкости на гладких и нави-
тых трубах. 3-я республиканская конференция «Новы-
305
шеняе эффективности я совершенствование прогмсов
я аппаратов химических производств» Тезисы докладов.
Львов, Изд. ЛПИ. 1973, с. 108-109.
127 Ч ернобыльский И. И., Т в и ан а й к о Ю.М.,
3 у б р и й О. Г Средняя толщина пленки жидкости
в роторном аппарате с жестким креплением лопастей.
3-я республиканская конференция «Повышение эффек-
тивности и совершенствование процессов и аппаратов
химических производств». Тезисы докладов. Львов, Изд
ЛИИ, 1973. с. 7—8.
128. Чернобыльский И. И., Тананайко Ю. М.,
3 у б р и й О. Г. Минимальная плотность орошения
в роторном пленочном аппарате,— «Вестник КПП. Се-
рия химического машиностроения и технологии». Киев.
Изд-во КГУ 1973, № 10, в. 57— 59.
129. Чернобыльский И. И., В о р ® и цев Е. F.
Прибор для измерения температуры и толщины пленки
жидкости.— «Вестник КПИ. Серия хими некого маши-
ностроения и технологии». Киев, Изд-во КГУ, 1965, № 1,
с. 141—144.
130. Чернобыльский И. И. Интенсификация про-
цессов тепло- и массообмена в тонких слоях. — «Вест-
ник КПИ. Серия механико-технологическая» Киев,
Изд-в& К1У, 1965, № 2, е. 132—137.
131. Чернобыльский И. И., Мераликин В. F.,
Тананайко Ю. М. Теплообмен при пленочном
течения на трубах t навивкой. — В ебл «Тепло- и
массоперенос». Т. 4. Минси, Изд. ИТМО АН БССР,
1972, в. 115—119.
132. Чернобильський Й. 1., Тананайко Ю. М.,
Воронцове. V. Вим1рюваиня товщини пл!вки
епчно! ршини. —У збл «Х1м1чна промисловють». 1нсти-
тут техшчно! 1нформацп. Кыв, 1964, № 4 (20), с. 37—39.
133. Чернобыльский И. И., Тананайко Ю. М.,
Воронцов Е. Г. Экспериментальная увтановка
для исследования теплообмена при пленочном тече-
нии жидкостей. — В сбл «Химическое машинострое-
ние» Вып. 2. Киев, «Техн1ка», 1965, а. 125—132.
134 Чернышев А. К, Поплавский К. Л.,
3 а й ч к о Н. Д. Сбориии номограмм для химико-тех-
нологических расчетов. М., «Химия», 1969, 280 о.
135. ЧумачеикоА Д. Исследование теплоотдачи при
орошении горизонтальных трубных поверхностей теп-
лообмена. Автореферат кандидатской диссертации. М,
Изд. МИХМ, 1969, 18 с.
-06
Л к о б М.Вопросы теплопередачи Перевод с англий
ского. М., ИЛ, I960, 516 с.
Якубовский Ю. В. Исследование тепл ' ;на
в вертикальном вакуумном испарителе со стекаю-
щей пленкой морской води. Автореферат кандидатской
диссертации. Л., Изд. ЛПИ, 1970, 22 с.
Я х и о О. М„ Воронцов Е. Г Особенности гид
родинамического расчета плоскощелевых распредели
тельных устройств технологических аппаратов. 3-я ре< •
публиканская конференция «Повышение эффективное
ти и совершенствование процессов и аппаратов химичес
ких производств». Тезисы докладов. Львов, Изд ЛПИ
1973, с. 67.
Я х н о О. М. Движение жидкости на начальном участ-
ке цилиндрической трубы. — В сб.: «Химическое маши-
ностроение». Вып. 7, Киев, «Техн1ка», 1968, с. 35—37.
Я х н о О. М., Скочеляс Б. А. Исследование те-
чения неньютоновской жидкости в круглой трубе при
наличии скольжения у стенки. — В сб.: «Химическое
машиностроение». Вып. 12. Киев, «Техшка», 1970, с.35—
136
137.
138.
139.
140.
141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148
149.
40.
Asb j ornsen О A. The distribution of residence
time in a falling water film. Chem. Engng. Sci, 14, 1961,
p. 211—226.
Agarwal H. C. Gravity — flow falling film evapo-
rator. Chem. Age India. 21, 1970, № 6, p. 591—594.
Benjamin T. B. Wave formation in laminar flow
down an inclined plate. J. Fluid Meeh. 2, 1957, № 6, p
554—560.
Brauer H. Stromung und Warmeiibergang bei Rie
selfilmen. VD1 — Forschungsheft 457, 1956, 40 s.
Buskies U. Warmeaustauscher und Verdamp.’er
Chem. Ing. Techn. 42, 1970, № 23, s. 1411—1415.
CollierJG., H e w i t t G. F. Data on vertical
flow of air-water mixtures in the anular and dispersed
flow region. Trans. Inst. Chem Eng 39, 1961. №2, 127—
137
D i e I er К., H u b ner W. Leis tungs verbal ten von
Diinnschicht verdainpfern Chem. —Ztg he
94, 1970, № 9, S. 319-326. Tnnslei
D u c k 1 e r A. E. Fluid Mechanics and Heat Trans^e
in Vertical Falling Film System Chem^Eng. Pr g
1959, № 10, 62-67; Symp. Ser. I960, № 30, p> 1
ElleC. Der WSrmeubergang be, der Rusehl
dampfung des Kaltemittels R11 und des h.alteimttel - 0
M7
Gemisclies R — H—51 KM 33. Dissertation, TH Dre-
sden, 1970, 150 S. .
150 Fe i n d K. Stromungsuntersuchungen bei Gegenstrom
von Rieselfilmen und Gas in lotrechten Rohren. VDI—
Forschungsheft 481, I960 35 S.
151. F u I f о г d G. D. The flow of liquids in thin films. Advances
in Chemical Engineering Bd. 5, N.-Y./London, Academic
Press, 1964, p. 151—236.
152 H a a s e B. Die Warmeiibergang am siedenden Rieselfilm.
Chem. Techn. 22, 1970, № 5, S. 283—287.
153. Hasselgruber H. Theoretische Untersuchung der
Diinnschicht — Verdampfung. Wiss. Arbeit, TH, Aachen,
1950, 56 S.
154. H i b у J. W. Experimental investigation of ihe transport
mechanism in falling films. Wiss. Arbeit, TH Aachen,
1968, S. 91*-100.
155. H о b I e г T., L u-S i n-Z u. Badania urzadzen zrasza-
jacych rury pfonowe od zewnatrz. Chem. Stosow. 5, 1961,
№ 2, S. 153—168.
156. Hoffmann R. Untersuchung der Stoffaustauschwider-
slande im Dampf und in der Flussigkeit bei Zweistoffge-
mischen. VDI — Forschungsheft 536, 1969, 36 S.
157. HornR. K. Messungen zum Warme — und Stoffiiber-
gang an Rieselfilm. Dissertation. TU Karlsruhe, 1969,
66 S.
158. Jackson L. Liquid films in viscous flow. A. I.
Ch. E. Journal I, 1955, № 2, p. 231—240.
159. К a m e i S., О i s h i J. Hold-up in a Wetted Wall
Tower. J. Mem. Fac. Eng. Kyoto Univ. 18, 1956. № I, >
p. 1—12.
160. Lang ha аг H. L., Lafayette. Steady Flow in
the transition Leugth of a Straight Tube. Journal of Ap-
plied Mechanics. 1942, № 2, p. 47—58.
161. L i 1 1 i 1 e h t L., H a n r a t t у T. Relation of Inter-
facial Shear Stress to the Wave Height for Concurrent
Air-Water Flow. A. I, Ch. E. Journal 7, 1961, № 4,
p. 548—550.
162. Mitchell J. F., Hanratty T J. A study of tur-
bulent at a wall using an electrochemical wall shear stress
meter. Journal of Fluid Mechanics 26, 1966, № 1 p 199—
201. ’ H
163. N u s s e 1 t W. Die Oberflachenkondensation des
Wasserdampfes. Zeitschrift VDI, 60, 1916 № 27, 514—
546; № 28, S. 569—575.
164. P e n n i e A. M., Belanger J. Y. A new method i
308
fnr liquid film thickness measurment. Canad J. of tech-
nology. 30> 1952’ 2/3’ P- 9“ 13‘
1R5 P I oe g J- Der Warmeubergang am Berieselungskuhler
Ztschr. fur die gesamte Kalte-Industrie, 37, 1930, № 4
S. 63—66.
ififi port a I sky S. Studies of falling liquid film flow.
Chem. Eng. Sci, 18, 1963, p. 787—804.
167. R о о s H. Fallfilmverdampfer — erne Sond^rbauart
des Rohrenwarmeaustausclier. Chem. Ztg., 95, 1971 № 3
S. 593—597.
168 Sac к M. Falling Film Shell — and — Tube Exchan-
gers. Chem. Eng. Progr., 63, 1967, № 7, p. 55—61.
169. Schwanbom E. A., Bra un D., H a m a n n E.,
Hi by J W. A double-ray technique for the investiga-
tion of liquid boundary lauers. Int. J. Heat — Mass Tran-
sfer, 14, 1971, p. 998—1001.
170 S e x a u e r T. Die Warmiibergang am senkrechten be-
rieselten Rohr. Forschung aus dem Gebiete des Ingenier-
wesens, 10, 1939, № 6, S. 286—296.
171. S i n e к J. R. Young E. H. Heat rtansfer in falling
film long — tube vertical evaparators Chem. Eng. Progr.
58, '962, № 12, p. 74—80.
172. Struve H. Die Warmeiibergang an einem verdampfen-
den Rieselfilm. VDI — Forschungsheft 534, 1969,, 36S
173. S u t e у A. M., К n u d s e n J. C. Mass transfer at
the solid —liquid interface for climbing film flow in an
annular duct.A. I. Ch. E. Journal 15, 1969, №5, p. 719—
174.
175.
176.
177.
178.
179.
726.
T a i 1 b у S. R., P о r t a 1 s к i S. The hydrodynamics
of liquid films flowing on a vertical surface. Trans.Inst.
Chem. Engrs. 38, 1960, № 6, p 324—330.
U j h i d у A., В a b a s B. Filmbeparldk, Filmreakto-
rok. Budapest^ «Miiszaki Konyvkiado», 1967, 226 p.
W i 1 к e W. Warmeiibergang an Rieselfilme VDI — For-
schungs heft 490, 1962, 36 S.
Warmeatlas — VDI. VDI - Verlag, Dusseldorf, 19'-,
W о rSo n z о w J. G. Untersuchungen Ober die Lange
der glatten Anlaufstrecke eines Rreselfilms. Chem. ins.
Techn. 43, 1971, № 12, S 724-731. , ci-
Z i a I kowski Z„ Skocry las A. twsrc-
epla przy cienkowarstewkowym wrzenni ci
typy Sambav. Chem. Stosow. zB, 1J06, S- - •
Оглавление
Стр.
11рсдне,поппе • • .....................................
Приняты-' обозначения....................................... »
I тм I. Общие понятия и определения........................ 10
I I Пленочные процессы в технологии ....... 10
1.2. Основные параметры и критерии подобии, опреде-
ляющие пленочные процессы . . ..................22
Гниш П Основные расчетные запнспмостп пленочных про-
цессов н технологических anii.iparax......................... 34
2 1 Гидродинамика и теплоотдача к пленкам, граингз-
циопио стекающим но вертикальным понерхиосгим 34
2.2. Некоторые специальные случаи гидродинамики п
теплоотдачи к сгскающнм пленкам . . 46
2.3. Гн 1родпцамнк.1 и теплоотдача к пленкам, смекаю-
щим ио горизонта') иным трубам . . 47
2.4. Расчетные aaniiciiMocГн для кипении и жидкостных
пленках , ......................47
2.5 Гидродинамика и теплообмен в роторных пленоч-
ных аппаратах.........................................64
2.6 . Некоторые зависимоегн длч случаев масеоибмснн
и стекающих пленках...................... . 78
I iitiki III Способы распре деления жидкости в плеик н
некоторые расчетные заносимости распределительных \с-
гройсти . . гЗ
’I 1 пиы распределительных устройств н оснопные
требования, предъявляемые к ним .
3.2. Щелевые распределители
3.3. llepe.nniiH.ie распределительные устройства
3 4 Струйные распредели тельные устройства It?
За Рааорыз!ini.iiomue н капиллярные распределители ЙКг
3 б Особенности граниг.чцпоииого течения неравпомгр-
ио распределенных тонких жидкостных слоен ... 124
чве /1 Иринцнпнальиые схемы опытных хстанопок длч
исследования пленочных процессов 134
4.1. Гравитационное течение пленки пп вептикяпи
поверхностям вертикальным
Течение по наклонным лоткам
Пленочные процессы в поле действия центробеж-’
Установки для исследования массообмена в тон
жидкостных слоях ин'
4.2. Течение по наклонным лоткам
4.3. Обтекание пленкой горизонтальных tovis
4.4. Пленочные ппопоссы п пг.»„ ' •*
них
4.5.
ких
Глава V Методы измерения и расчета основных гпдвопя
намических параметров дриди
5.1. Локальные и средние скорости Профиль скопос-
тей р
5.2. Локальные и средние толщины пленки.........
5.3. Основные волновые характеристики
5.4. Касательные напряжения
5.5. Длина входного участка
Г лава VI Методы измерения основных параметров в про-
цессах тепло- и массоперсноса
6.1. 11змсренпе температуры орошаемой стенки . .
6.2. Измерение профиля температур в пленке . .
6.3. Анализ поля
6.4. Определение
Г
•*- мин
134
146
149
15'.
157
164
164
179
203
207
212
214
214
219
225
234
температур в орошающих пленках
минимальной плотности орошения
6.5. Определение концентраций потоков при массооб-
меие ........238
6.6. Измерение гидравлического сопротивления . . . 242
Глава VII Примеры расчетов ...... 244
7.1 . Вертикальный теплообменник с орошающей плен-
кой • •
7.2 . Горизонтальный кожухотрубчатый пленочный аб-
7,сГ Оросительный теплообменник станции абсорбции 259
7.4 . Вертикальный пленочный трубчатый испаритель 2Ы
7.5 Пленочный роторный аппарат ...
7 ,. Распределительное устройство колонны с плоско-
параллельной насадкой ' ‘ £;ч
7 ?. Колонна с плоскопараллельно^ насадкой • * ’ 095
Литература ............................................
Юрий Мартирвгвич Тананой ко, кпнд. техн. наук,
Гнтннй Григорьевич Норонцов, канд. техн наук'
МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛЕНОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ
Редактор нзд.нельегна Л. А. Казанцева
Переплет художника //. М. Петренко
Художественный редактор Л1. //. Шевченко
Технический редактор С. М Литвин
Корректор Л И Рубан
Сдано п набор 30. IX. 1971 г Подписано к печати 30. VI 1975 г. Формат
бумаги ТОхННН/лп. Ьумага танографсклп № 2. Объем: 12,68 усл.-печ. л.
12,12 уч. над л. |Нр.1ж 2500. Закал № 5 18;п. Г>Ф 31181. Цена 87 кон.
Илдительспю « TcmiIk.i». 252601, Киев, I, ГСП, Пушкинская, 28
О|печатано с матриц Книжной фабрики нм. М. В. Фрун.ю республика!!
скот ироизподспичтосо обнединеина «Полиграфкнига» Госкомиздата
УССР, Харьков, Донец Злхаржешкам, 6 8 па ХарькопскоП книжной фаб-
рике «Коммунист» реепу б.чикпнекого ирон июнстпстюго объединения
«Поли!р.|фкн!о.1» I о<комиздата УССР, Харьков, ул. Энгельса. II.