A. С. Семенов
В.Л.Смирнов
А.В.Шмалъко
ИНТЕГРАЛЬНАЯ
ОПТИКА
для систем
передачи
и обработки
информации
МОСКВА
«РАДИО И СВЯЗЬ»
1990 '

УДК 535.232.65
Семенов А. С, Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Интегральная оптика для
систем передачи и обработки информации.—М.; Радио и связь, 1990.—224 е.:
ил. — ISBN 5-256-00738-6.
Дано современное состояние основных проблем н достижений в разработке
элементной базы интегральной оптики и оптических интегральных схем для
систем передачи и обработки информации. Рассмотрены методы построения
интегрально-оптических устройств и оптических интегральных схем для
волоконно-оптических линий связи, вычислительной техники, систем обработки
информации. Детально рассматриваются вопросы совместимости и методы сог.та-
соваиия оптических интегральных схем с волоконными световодами и
источниками излучения. Показано место и взаимосвязь оптических интегральных схем
и электронных интегральных схем в информационных системах. Рассмотрены
предельные возможисстн 1;нтегральион оптики, обсуждаются факторы,
ограничивающие их.
Монография предназначена для научных работников, занимающихся
разработкой оптическ.;х интегральных схем, может быть полезна специалистам в
области оптоэлектронных систем передачи и обработки информации,
преподавателям вузов, аспирантам и студентам старших курсов соответствующих
специальностей.
Табл. 5. Ил. 81. Библногр. 211 назв.
Рецензенты: д-р техн. наук Д. И. ЛЬфовнцкнй, д-р физ.-мат. наук В. П. Редьк..
Канд. техн. паук А. В. Ермишин
Редакция литературы по информатике и вычислительной технике
Научное издание
СЕМЕНОВ ЛЛЕКСАНД'^ СЕРГЕЕВИЧ, СМИРНОВ ВЛ.\ДИ,МИР ЛЕОНИДОВИЧ,
ШМАЛЬКО АНАТОЛИИ ВАСИЛЬЕВИЧ
Интегральная оптика для систем передачи п обработки информации
Заведующая редакцией Г. И. К о з i.i р е в i
Редактор Л. Е. Кочарьянц
Художественный редактор А. В, П р о ц е н к о
Технический редактор И. Л. Ткаченко
Корректор Т. В. Дземидович
ИБ № 1666
Сдано в набор 20.04.89 Подписано в печать 20.10.89
Т-16353 Формат 90X90'/ie Бумага тип. № I Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 14.0 Усл. кр.-отт. 14.0 ' Уч. изд. л. 16,34
Тираж 7000 экз. Изд. № 22124 Зак. Л» 42 Цена 2 р. 60 к.
Издательство «Радио и связь». ЮЮОО Москва, Почтамт, а/я 693
Типография издательства «Радио и связь». ЮЮОО Москва, ул. Кирова, д. 40
2302030400-013
С 66-90
046@1)-90
ISBN 5-256-00738-6 © Семенов А. С, Смирнов В. Л., Шмалько А. В., 1990

ПРЕДИСЛОВИЕ
Одним из наиболее быстро развивающихся
направлений оптоэлектроники в настоящее время является интегральная
оптика. Интерес к ней вызван прежде всего возможностью
создания надежных и малогабаритных устройств для оптической
обработки информации, управления и каналирования оптического
излучения. На основе разнообразных оптических волноводных
элементов, интегрированных на общей подложке и управляемых
электрическими и оптическими сигналами, возможно создание
модуляторов, коммутаторов, аналого-цифровых и цифро-аналоговых
преобразователей, логических устройств, процессоров, приемных
и передающих модулей, частотно-селективных оконечных
устройств для световодных систем передачи и обработки
информации, а также других элементов информационной техники,
которые по удельному энергопотреблению способны конкурировать с
микро'электронными аналогами, а по быстродействию могут
значительно превосходить их.
Наиболее перспективно применение интегрально-оптических
устройств и оптических интегральных схем в световодных линиях
связи и системах оптической обработки информации, хотя в
настоящее время многие практические аспекты согласования и
стыковки интегрально-оптических элементов с волоконными
световодами и источниками излучения разработаны еще недостаточно.
Замена в информационных системах электрических цепей
оптическими позволяет существенно (на 3—4 порядка) повысить
быстродействие и емкость таких систем, а переход к оптическим и
оптоэлектронным интегральным схемам дает дополнительно
значительный выигрыш как по энергопотреблению, так и в
габаритных размерах и надежности систем в целом.
Исследования в области интегральной оптики ведутся
широким фронтом у нас в стране и за рубежом. В СССР такие
исследования проводятся в институтах Академии наук СССР (ИОФАН,
ИРЭ, ФТИ им. А. Ф. Иоффе, ФИАН, ИФП СО АН СССР и
некоторых других), в ряде ведущих вузов (МИФИ, МИРЭА, УДН
им. П. Лумумбы и др.), а также в ряде отраслевых
научно-исследовательских институтов.
Несмотря на то, что за последние годы издан ряд книг,
посвященных различным вопросам интегральной оптики (которые
достаточно полно отражены в обширной и систематизированной
библиографии представляемой монографии), в настоящее время от-
3

сутствует литература, предназначенная для специалистов,
занимающихся практическими вопросами разработки и создания
оптических волноводных устройств и интегральных схем.
Предлагаемая монография восполняет имеющийся пробел в данной области.
В монографии впервые с единых позиций рассмотрены
физические основы и методы построения устройств интегральной оптики
и оптических интегральных схем для оптоэлектронных систем
передачи и обработки информации и даны практические
рекомендации по выбору параметров, расчету и разработке различных
волноводных устройств с учетом их совместимости с волоконными
световодами и источниками излучения. Монография может
служить хорошим практическим руководством для разработчиков
оптических интегральных схем, используемых в системах передачи
и обработки информации, и может быть полезна преподавателям
вузов, аспирантам и студентам старших курсов соответствующих
специальностей.
Академик Н. Н. Евтихиев

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Интегральная оптика призвана сыграть ту же роль
по отношению к элементной базе оптоэлектронных систем
передачи и обработки информации, какую сыграла микроэлектроника,
заменив в технике объемные полупроводниковые приборы.
Применение оптических и оптоэлектронных интегральных схем в
информационных системах позволяет перейти на качественно новый
уровень развития световодных систем передачи и обработки
информации.
В предлагаемой монографии дано современное состояние
основных проблем и достижений в разработке элементной базы
интегральной оптики для систем передачи и обработки информации.
Приведены конкретные рекомендации по выбору параметров и
расчету характеристик отдельных волноводных элементов и
интегрально-оптических устройств различного функционального
назначения, даны необходимые расчетные соотношения, пригодные
для инженерных расчетов и проектирования волноводного
тракта оптических интегральных схем. Прослежены тенденции и
направления дальнейшего развития интегральной оптики для систем
передачи и обработки информации. Приведены примеры феализа-
ции различных интегрально-оптических устройств и даны их
основные характеристики. Рассмотрены и обсуждены предельные
возможности интегральной оптики для информационных систем, а
также вопросы совместимости и методы согласования
интегрально-оптических устройств с волоконными световода.ми и
источниками излучения.
Авторы внесли следуюш,ий вклад в написание книги: А. С.
Семеновым написаны § 2.1, 2.2, 6.7, 6.9, В. Л. Смирновым — § 2.4,
2.5, 6.2, 6.3,'6.6, А. В. Шмалько — гл. 3, § 5.3—5.7, 6.4.
Совместно А. С. Семеновым и А. В. Ш.мзлько написаны гл. 1, § 5.1, 5.2,
6.8, В. Л. Смирновым и А. В. Ш.малько — § 2.3, гл. 4, § 6.1, 6.5.
Остальные разделы книги написаны совместно всеми авто1рами.

ВВЕДЕНИЕ
Возрастающие потребности общества в
высокопроизводительных и надежных системах обработки и передачи
информации обусловили разработку и создание
волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) и развитие их элементной базы на
основе новейших достижений оптоэлектроники [1—11]. В
настоящее время обработка сигналов все чаще происходит
непосредственно в канале передачи. Поэтому оптические методы на
практике применяются как для непосредственной передачи информации,
так и для одновременной ее обработки. Создание оптических
интегральных схем (ОИС) имеет первостепенное значение для даль-
нейщего развития ВОЛС и систем оптической обработки
информации.
По аналогии с интегральными схемами микроэлектроники мы
будем понимать под ОИС устройство, выполненное на общей
подложке (чипе) и осуществляющее операцию (или набор
операций) по обработке информационного сигнала (или набора
сигналов). Основное отличие ОИС от традиционных интегральных
схем микроэлектроники состоит в том, что носителем информации
в этом случае является оптическое излучение,
распространяющееся в различного типа оптических волноводах, и для обработки
информационных сигналов пользуются соответственно
оптическими методами на основе различных физических явлений в твердом
теле.
В течение ряда лет оптические методы обработки информации
применяются для решения различных прикладных задач, в
частности для распознавания образов методом согласованной
пространственной фильтрации когерентного излучения, для обработки
сигналов радиолокационных станций с синтезированной
апертурой, для построения оптических логических элементов и т. п.
Применение интегральной оптики и ОИС для обработки информации
открывает качественно новый этап в развитии оптоэлектроники и
становлении ее как отрасли промышленности. Успехи в этой
области связаны с тем обстоятельством, что разрабатываемые вол-
новодные устройства позволяют решать задачи, недоступные
традиционной микроэлектронике, и одновременно расширяют ее
возможности, но не конкурируют с ней.
В оптических методах обработки информации в волноводном
тракте используются как преимущества оптического канала
передачи информации (возможность параллельной обработки, высокое
6

быстродействие, помехозащищенность и т. п.), так и достоинства,
присущие собственно ОИС (высокую надежность и компактность,
малую потребляемую мощность, возможность монолитного
интегрального исполнения) [12—21]. За последние годы появилось
достаточно много публикаций по вопросам создания элементной
базы интегральной оптики и ОИС для обработки информации
(теории и технологии оптических волноводов) и применения
достижений интегральной оптики в ВОЛС [12—85]. Однако на пути
создания реальных ОИС для обработки информации и оптических
полноводных процессоров существует еще много нерешенных
проблем и трудностей.
Оптические волноводные методы обработки информации,
несмотря на достаточно длительный период развития, глубокую
теоретическую и экспериментальную проработку физических основ
этого направления, успехи в решении отдельных конкретных задач
(главным образом, спектрального анализа), в целом все еще
находятся в стадии разработки и не получили промышленного
воплощения. Основные причины этого — отсутствие универсального
материала для ОИС, что не позволяет еще преодолеть их
конструктивно-технологическую и приборно-физическую гибридность,
а также отсутствие полного набора однотипных волноводных
элементов ОИС, взаимосогласованных по параметрам и
эксплуатационным характеристикам и пригодных для интеграции на общей
подложке.
Несмотря на единичные примеры практического использования
устройств интегральной оптики в информационных системах,
число специалистов, занимающихся разработкой и применением
таких устройств, непрерывно растет, что в значительной степени
вызвано большими успехами в области волоконной оптики,
полупроводниковых излучателей и фотоприемников.
Однако в настоящее время в литературе не существует
исчерпывающих данных по ОИС и устойствам на их основе, в полной
мере удовлетворяющих специалистов. Поэтому нужна литература,
отражающая современный уровень достижений интегральной
оптики и показывающая перспективы развития элементов
интегральной оптики и ОИС для информационных систем.
Обсуждению методов практической реализации ОИС для систем передачи
и обработки информации посвящена данная книга.

ГЛАВА 1
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ПЛАНАРНЫХ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
1.1. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ОДНОРОДНЫХ
ПЛАНАРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
В интегральной оптике конструктивной основой
любого устройства является планарный (двумерный) оптический
волновод (OB) и различные типы канальных и полосковых
(трехмерных) OB. Планарный ОБ представляет собой плоский
диэлектрический волновод на соответствующей диэлектрической
подложке. В зависимости от распределения показателя преломления
материала по поперечному сечению планарного OB различают
однородные (тонкопленочные) и неоднородные (градиентные) пла-
нарные волноводы (рис. 1.1).
В тонкопленочном планарном OB показатель преломления
волноводного слоя «1 должен быть больше показателей
преломления подложки По и прилегающей к волноводу среды «2 (обычно
это воздух): «i>«o, «2- Это условие является необходимым для
обеспечения волноводного режима, т. е. существования в волноводе
поверхностных электромагнитных (световых) волн или волновод-
ных мод. Распространение световых волн в планарном OB может
быть описано с помощью уравнений Максвелла с
соответствующими граничными условиями. Так как планарный ОБ в
направлении поперечной координаты у (перпендикулярной плоскости
0)
в]
Рис. 1.1. Профили показателя преломления (слева) и лучевая модель распро-
страиеиия световых воли (справа) в одиородиом (а) и градиеитиом (б) пла-
иариых волноводах:
Л — толщина волновода; jCj^ —точка «Поворота» т-й моды
8

рисунка) можно считать бесконечно протяженным (поле волн в
этом направлении однородно, т. е. д/ду = 0), то поверхностные
волны в таком волноводе могут быть разделены на волны двух
ортогональных поляризаций: ТЕ- и ТМ-волны (моды) или Н- и
Е-волны соответственно [24, 27]. Для ТЕ-волн вектор
электрического поля Е направлен параллельно оси у (отличны от нуля
составляющие поля Еу, Н^, Н^). Для ТМ-волн вдоль координаты
у направлен вектор магнитного поля H (отличны от нуля
составляющие поля Ну, £■*, Е^).
В однородном планарном волноводе распространение
поверхностной световой волны вида
гр„(л:, 2, t) = '^rn{x, 2)ехр(-1(о^) = Ч'„(л:)ехр[±1(А«;г-(о01
A.1)
описывается двумерным скалярным волновым уравнением
(о«/од^ -Ь S'Idz^ + Щ г|)„ (X, г) = О, A.2)
где ■фт=£'^п для ТЕ-ВОЛН и ■^т^НУт ДЛЯ ТМ-ВОЛН
соответственно; ^,71(^:)—поперечное распределение поля; k = 2n/'k — волновое
число в вакууме; i — длина волны в вакууме; п*т — эффективный
показатель преломления /п-й моды (m^l, 2, 3,... — индекс
моды); rt*m = «isin'0,m (см. рис. 1.1,а); (й — угловая частота; кг=
= Пгк, Пг — показатели преломления сред (t=0, 1, 2), Верхнему
и нижнему знакам в A.1) соответствуют поверхностные волны,
бегущие во взаимно противоположных направлениях. Уравнение
A.2) с учетом выражения A.1) сводится к одномерному
волновому уравнению
{^ + *М«?-«;М)Ч'"гС^) = 0. A.3)
в общем случае для произвольного профиля показателя
преломления tiiix) уравнение A.3) является аналогом стационарного
уравнения Шредингера для квантовомеханической частицы в
потенциальной яме произвольного профиля, в котором роль
потенциала выполняет квадрат показателя преломления с
отрицательным знаком. Такая аналогия в описании поверхностных
электромагнитных волн в диэлектрических волноводах и
квантовомеханической частицы в потенциальной яме позволяет во многих
случаях воспользоваться известными результатами квантовой
механики [18, 27].
Из условия непрерывности тангенциальных составляющих
полей поверхностных волн вида A.1) на обеих границах (л: = 0 и
х=Л) планарного волновода можно получить дисперсионное
уравнение, описывающее зависимость эффективного показателя
преломления п*т от частоты света со в OB [47] :
2А:Я1/1(п2-я;2)'/2-2ф,о-2ф12 = 2я(т-1), A.4)
где фю и ф,2 — фазовые сдвиги, возникающие при полном
внутреннем отражении плоских волн на границах раздела сред волно-
9

вод — подложка и волновод — прилегающая среда; h — толщина
волновода;
9i^ = arctg{K/«;)v[(«;2_«2)/(«2-«;2)]|, t = 0,2; A.5)
v = 0 для ТЕ-волн и v=2 для ТМ-волн. Дисперсионное уравнение
A.4) может быть также получено из простых физических
соображений с помощью модели зигзагообразного распространения
поверхностной волны в виде суперпозиции двух плоских
парциальных волн, испытывающих многократные полные внутренние
отражения на границах волновода (см. рис. 1.1,а) [46]. Для
распространения моды в OB полный набег фазы волны при
прохождении луча от одной границы волновода к другой и обратно
должен быть кратен целому числу длин волн. Определяющую роль
в OB играет, как правило, волноводная дисперсия, т. е.
зависимость эффективного показателя преломления (или фазовой
скорости) поверхностной волны от длины волны к или относительной
толщины волновода kh.
Дисперсионное уравнение A.4) путем введения
соответствующих нормированных параметров OB можно привести к виду [13]
\ 1 — 6m / \ 1 — 6m /
A.6)
где V — нормированная толщина; Ьт—нормированный
эффективный показатель преломления; а — степень асимметрии
распределения показателей преломления планарного волновода. Для
произвольного OB нормированная толщина (или частота) V
является основным параметром, определяющим все основные
характеристики OB. Указанные нормированные параметры выражаются
следующим образом:
V = M(„2_„2y/2. A.7)
'>'n = (n'J-nl)/(nl-niy, A.8)
%E = («g-«M«?-«o) A-9)
для ТЕ-ВОЛН и
атм = (П1/По)*атЕ A-10)
для ТМ-волн. Из выражения A.8) при «i—«o<«i (что характер,
но для реальных параметров большинства планарных OB)
следует, что
«; Ж«0 + От(П1-«о). A-11)
с помощью приведенного дисперсионного уравнения A.6)
можно построить для различных мод универсальные зависимости
нормированного показателя преломления Ьт от нормированной
толщины планарного волновода при различных степенях
асимметрии (рис. 1.2), которые для слабонаправляющих ОБ (Д« =
= «1—/Ю<По) с учетом A.9) и A.10) справедливы как для ТЕ-,
так и ТМ-мод OB. Из рис. 1.2 видно, что низшая (основная) мода
10

Рис. 1.2. Зависимость
нормированного
эффективного показателя
преломления b планарного
однородного OB от
нормированной толщины V
для различных индексов
мод и различной
степени его асимметрии а
£13]
ь
в, в
в, s
ол
в.г
Щ
^
TÎ
h
L
\
п
//
1
Ш
//.
L
5
11^
и
2
J,
0 4 8 /2 И
С индексом т=1 однородного симметричного планарного
волновода (а = 0) не имеет отсечки. Для несимметричного волновода
из дисперсионного уравнения A.6) легко найти значение
нормированной толщины, соответствующее отсечке основной моды,
yoTc = arctgai/2
A.12)
и максимальное число мод волновода
М = У/л = 2(ЛД)(«2-«2)'/2. A.13)
Распределения полей мод по поперечному сечению
однородного несимметричного планарного OB являются решениями
уравнения A.3) при условии непрерывности тангенциальных
составляющих поля поверхностных волн A.1) и их первых производных на
границах OB. Для ТЕ-волн составляющие поля имеют
следующий вид [46, 86] :
С Л™ехр(^^л:), л:<0,
ЕУ_ = \ A-^\{qJh^%\xs.hrr,xAr^o%h^x\, 0^ х^ h,
-mКЧт/Юsinhnh + cosЛ„h] exp[-Pn{x-h)], x>h\
A.14)
Н1г-={11<лЫдЕЧп1дх, A.15)
1Л
где
Hm
hm
Ят
Рт
ß/n
= (ßm/^Ho) f m ;
= k{n\-
-4^'J-
-k{n'^
=*«;•
.«;2)l/2
- «i)'/2
-«2I/2
A.16)
A.17)
A.18)
A.19)
11

Значение нормировочной постоянной Am в выражении A.14) вц-
бирается из условия нормировки волновых функций таким
образом, чтобы поле Em соответствовало единичной мощности Рт
(•Рт=1 Вт), переносимой т-н модой вдоль оси z через
поперечное сечение волновода единичной ширины по оси у. Отсюда
получаем, что
2й)Цо 11/2
^m —
Т" , A.20)
где h*m — эффективная толщина OB, которая в случае ТЕ-мод
равна
/1;=Л+1/[М«;^-«ЭТ+1/[А:(я;^-^'/=]. A.21)
Аналогично для ТМ-волн составляющие поля имеют вид
(А'тещ>{дтХ), х<0,
A'ntliqJhJitii/n^f sin h^x +cos h^x], O^x^h, A.22)
Л'т [(?m//im) («i/«2)^ Sin h^ h + COS Л^ h] exp [-p,n{x-h)], x>h;
E'm = (ß„/co n\ eo) HU Efn=- (i/co n! e«) д H^Jdx, ( 1.23)
где
^; = B(oeo/ß„C)'''. A.24)
а эффективная толщина h*m в этом случае определена для ТМ-мод
OB [16, 48]. Вдали от отсечки при п\~щ значения h*m для ТЕ-
и ТМ-мод практически не различаются.
Можно показать, что мощность, переносимая заданной /п-й
модой однородного планарного OB вдоль оси z через поперечное
сечение единичной ширины по оси у, равна
P„ = ^Sr'/i;, A.25)
где Sm™^^ — максимальная плотность усредненного по времени
потока энергии в волноводе. Вводя нормированную эффективную
толщину
V* = kh* {п\-п1)'1\ A.26)
получаем, что в случае ТЕ-мод
K* = y-bl/öi/2+i/(ö + a)i/2. A.27)
В предельно несимметричном волноводе (а = оо) минимальное
значение V*=4,4 достигается при V=2,55. Поэтому минимальная
эффективная толщина для несимметричного OB равна
(Л:А)ш,„ = 0,7(п2-п2)'/2. A.28)
12

1.2. ПОВЕРХНОСТНЫЕ волны В НЕОДНОРОДНЫХ
ПЛАНАРНЫХ (ОПТИЧЕСКИХ [ВОЛНОВОДАХ
Неоднородные (градиентные) планарные OB с
плавным изменением показателя преломления ni(x) по
поперечному сечению волновода находят широкое применение в
интегральной оптике. Показатель преломления ni{x) такого
градиентного волновода (рис. 1.1,6) может быть задан в виде
ni(x) = ng + ànf{x/d), A.29)
где А« = «1—щ; «о — показатель преломления подложки; п\ —
максимальное значение показателя преломления «i(a:o) (как
правило, л:о = 0); f(x/d) — функция профиля показателя преломления
OB {[(xo/d) = l, /((хз)=0); d — параметр профиля. Достигаемое
на практике приращение показателя преломления An обычно не
превышает нескольких процентов от «о и, кроме того, A««C«i—«2-
Как правило, вид функции П\{х) (и, следовательно, f(x/d))
заранее не известен. Поэтому разработаны различные методы
определения профиля показателя преломления градиентных ОБ по
экспериментально измеренным значениям эффективных
показателей преломления п*т его мод [86]. Эти методы можно условно
разделить на две группы. К первой относятся методы, основанные
на возможности установления для некоторых функций профиля
аналитической связи между параметрами волновода и его
эффективными показателями преломления п*т. В этом случае заранее
задается вид функции ni(x) и необходимо лишь определить
соответствующие параметры OB для выбранной функции профиля. В
ряде случаев профили показателей преломления реальных пла-
нарных градиентных OB могут быть аппроксимированы
линейной, параболической, экспоненциальной, гауссовой функциями,
функцией обратного квадрата гиперболического косинуса,
дополнительной функцией ошибок и некоторыми другими (рис. 1.3) „ а
также их комбинациями [18, 27, 32, 33]. Наиболее хорошо
разработан способ определения профиля показателя преломления
ni{x) с помощью комбинации двух функций — параболы и
экспоненты. Критическое значение параметра профиля d, определяющее
глубину градиентного волновода, зависит от конкретного вида
функции профиля j(x/d), а также от индекса возбуждаемой моды.
Однако в любом случае для низших (и тем более высших) мод
градиентного OB должно выполняться условие
kd^ininiàпу/^ ^ 1. A.30)
Ко второй группе относятся методы определения профиля
показателя преломления, основанные на обращении дисперсионного
уравнения градиентного OB в ВКБ-приближении при кусочной
аппроксимации ni(x) некоторыми достаточно простыми функциями
[86]. В этих случаях кроме ограничений, накладываемых
приближением ВКБ (Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна), существует
неоднозначность в выборе значения показателя преломления на
13

поверхности (резкой границе) волновода, которая в принципе
может быть устранена.
Поскольку профиль показателя преломления градиентных OB
меняется плавно (grad[f{x/d)]/f{x/d)-^l при Ах—к), то для
описания распространения поверхностных волн в таких OB
используется метод ВКБ. В ВКБ-приближении дисперсионное уравнение
градиентного волновода можно представить в виде [87, 88]
l^J""[f(i)-öJ^^^dE = л|^m-A^+arctg(-J^i^-У'^ A.31)
где V=kd(n\—n'^o)^'^; f{hm)=bm; l=x/d; лгт — координата
точки поворота моды с индексом m (см. рис. 1.1,6); Ьт —
нормированный эффективный показатель преломления. Дисперсионное
уравнение A.31) в модели плоских парциальных волн отражает
условие того, что полный набег фазы световой волны,
возникающий при одном ее полном проходе от верхней границы
градиентного OB до точки поворота и обратно с учетом дополнительного
набега фазы при отражении от верхней (резкой) и нижней
(плавной) границ волновода, должен быть кратен целому числу длин
волн.
Если ввести нормированную толщину градиентного OB
Vo = k{n',-niy''D; D=d][f(l)V"dl, A.32)
о
где D — глубина профиля показателя преломления или толщина
градиентного волновода, то дисперсионное уравнение A.31)
может быть приведено к универсальному виду [86]
!'^lfi^)-bJ^''dl = m. A.33)
о
Здесь т=я{т + от—3/4)/Fo — нормированный модовый индекс;
ôm = arctg[(&m + a)/(l—&т)]'''^/л. Если эффективный модовый
индекс (m + ôm—3/4) считать непрерывным параметром, то
уравнение A.33) определяет функцию т, зависящую от
нормированного эффокти'вного показателя преломления Ьт, значение которого
изменяется от О до 1. При этом нормированный модовый индекс
m пробегает значения от 1 до 0.
Уравнение A.33) описывает нормированные эффективные
показатели преломления Ьт всех планарных градиентных OB с
заданной функцией профиля одной и той же кривой Ь{т). Это
позволяет свести каждое семейство дисперсионных кривых,
известных для различных функций f(x/d), к одной универсальной кривой.
На рис. 1.4 приведены универсальные дисперсионные кривые
Ь(т) планарного OB для некоторых типичных профилей
показателя преломления ni(x). Для параболического, линейного,
экспоненциального и ступенчатого видов профилей, а также профиля
обратного квадрата гиперболического косинуса функциональная
зависимость A.33) может быть найдена аналитически (табл. 1.1).
и

f(x/d]
O.l
в,s
ол
0.2
\ \i
гЛД
1
_^j
,}\
0,Е L0 1.S x/ö
Рис. 1.3. Профили показателя
преломления планарного OB,
описываемые различными функциями fix/d):
1 — ступенчатой; 2 — линейной; 3 —
параболической; 4 — экспоненциальной; 5 —
гауссовой; 6 — функцией обратного
квадрата гиперболического косинуса; 7 —
дополнительной функцией ошибок
0,6 m
Рис. 1.4. Универсальная
дисперсионная кривая b{fh) планарного OB для
различных функций профиля f(xld):
/ — экспоненциальной; 2 — ch-''(x/d); 3 —
гауссовой; 4 — линейной- 5 —
параболической; 6 — ступенчатой [86)
Задав определенные значения величин П\ и Vo. мы можем найти
значения m для мод с различными индексами m и,
следовательно, соответствующий им набор эффективных показателей
преломления п*т в OB с данным профилем показателя преломления.
В градиентном волноводе поля ТЕ- и ТМ-мод удовлетворяют
уравнению A.3), в котором в общем случае под щ понимается
соответствующая функция профиля показателя преломления Пх{х).
Аналитическое решение волнового уравнения A.3) с ni = nx(x\
Таблица 1.1. Основные характеристики планарных градиентных волноводов
с различными профилями показателя преломления
профиль показатели
преломления
волновода
Ступенчатый
Линейный
Параболический
Экспоненциальный
Гауссов ,
Обратный квадрат
гиперболического
косинуса
Функция
профиля j(xld)
1 при O^A:^d
0 при л:<0; x>d
I - (xld)
1 — (x/dY
exp ( — x/d)
exp [ - (xldn
ch-2 (xld)
Толщина

волновода D
d
2d/3
nd/4
2d
(n/2)'/2d
nd/2
Функция дисперсиоииого
уравнения A.33) m(b)
(l-fe)'/2
(I - feK/2
K\-b)
(l-6)'/2-
-6'/2arctgF-i-I)'/2
0,56A -6)-b
-f0,44[(l-fe)'''2-
-6l/2arctg(&-'-1I/2]
(l-fel/2)
15

при л:>0 получено лишь для нескольких практически интересных^
случаев, в частности когда профиль показателя преломления
градиентного волновода описывается экспоненциальной,
параболической, линейной функциями, функцией обратного квадрата
гиперболического косинуса и некоторыми другими. При достаточно
малом градиенте показателя преломления ni (л:), в частности при
Ап<^П\—«2, поля ТЕ- и ТМ-мод градиентного OB удовлетворяют
одному и тому же волновому уравнению для поперечных
составляющих их полей и поэтому имеют одинаковые постоянные
распространения ßm (т. е. вырождены по поляризации) и одинаковые
пространственные распределения [16, 18].
Для экспоненциальной функции профиля показателя
преломления градиентного OB f(^)=exp(—\) поперечное распределение
поля мод Хт{х) имеет вид [16, 27]
^ш [х) = Jv„ [V exp ( - x/2d)], ( 1.34)
где /v^— функция Бесселя нецелого порядка Vm=FW''^; т=1,
2, 3,...
Для практически важного случая параболического профиля
показателя преломления f(^)^l—^^ поперечное распределение
поля 1М0Д Хт(х) выражается следующим образом [18, 27]:
^т (х) = А„, Нт-х {2^x/w) ехр [ - {x/wf\, A.35)
где Hm{z)—полином Эрмита порядка т, т=1, 2, 3,...,w =
= 2df[k{2n\An)]; Am—нормировочная постоянная. При нормировке
со
функции A.35) таким образом, что | \Xm{x)\^dx=l, имеем Ат=
— оо
^A/2™-'/277г!дал'''^)'''^. В общем случае функции поперечного
распределения поля мод Хт{х) градиентного волновода имеют
осциллирующий характер с {т—1) узлами в области, где f(^)>&m,
и экспоненциально спадают в глубину подложки как ехр (—|о'/^т).
В асимметричном градиентном OB с произвольным профилем
показателя преломления ni{x) при условии, что A«<C«i-—Пг, моды
волноводов могут быть описаны с помощью нормированного
эффективного показателя преломления, параметра глубины
профиля, эффективной ширины моды и параметра V. В этом случае для
нахождения распределений полей мод применяют различные
численные методы решения волнового уравнения A.3) с
соответствующей функцией ni{x). Для таких практически важных
профилей показателя преломления ni (л:) OB, описываемых гауссовой
функцией /(^)=ехр(—^^) и дополнительной функцией ошибок
/(|)=erfc(|), результаты численных расчетов полей мод можно
найти, например, в работе [89]. Профили показателя преломления
такого вида соответствуют решениям уравнения диффузии для
соответствующих граничных условий. Для указанных функций
профиля получены универсальные распределения полей мод в
зависимости от нормированных параметроа градиентного волново-
16

да и показано, что ширина моды OB чувствительна к параметру
V волновода и мало чувствительна к изменению формы самого
профиля показателя преломления [89].
1.3. СВЯЗАННЫЕ ВОЛНЫ В ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДАХ
Многие задачи волноводной оптики, и прежде
всего касающиеся обмена мощностью между поверхностными
волнами или модами OB, можно рассматривать на основе теории
связанных волн. Любое возмущение параметров OB приводит к
связи его мод, амплитуды которых медленно изменяются вдоль
направления их распространения, причем предполагается, что на
расстояниях порядка длины световой волны изменение их
амплитуд мало. В общем случае теория связанных волн рассматривает
связь между всеми модами OB, образующими полную
ортогональную систему, т. е. в их число включаются и моды излучения.
Для большинства видов связи волн в OB можно ограничиться
двухволновым приближением, когда учитывают связь только двух
мод, для которых выполняется условие фазового синхронизма и
обеспечивается аначительный обмен мощностью, а всеми другими
модами пренебрегают [41, 63]. Представим эти две интересующие
нас монохроматические волны, являющиеся собственными
модами невозмущенного волновода, в виде
ai„, (z, t) = ^i,„ exp [i {at- ß,„z)] ; A.36)
a.2n (z, t) = A^n exp [i (wt qz ß^,, z)], A.37)
где Л Im и Ain — комплексные амплитуды волн; ßim и |ß2n — их
постоянные распространения. При наличии возмущения в волноводе
возникает связь и обмен мощностью между модами aim и агп в
направлении их распространения. В большинстве интересующих
нас случаев возмущение параметров OB можно представить в
виде распределенного источника поляризации среды, а сам
процесс связи и обмена мощностью между модами — как
взаимодействие поверхностных волн с волнами поляризации. Для
поверхностных вол« A.36) и A.37) изменения их амплитуд
определяются системой уравнений связанных волн:
rfûln
dz
^=Tiß.„a2n-iKnma^. A.39)
dz
где Kmn, Knm — коэффициенты связи волн; (ßim—ß2n)/2=o —
расстройка фаз связанных волн. Знак «минус» в показателе
экспоненты в ,A.37) и соответственно в уравнении A.39) соответствует
однонаправленной связи волн, когда их фазовые скорости имеют
одинаковые направления, а знак «плюс» — разнонаправпрпип» их
17

связи, в общем случае величина ô зависит не только от разности
постоянных распространения ßim и ß2n, но и от пространственных
изменений возмущения параметров OB, точнее — от разности
постоянных распространения возбуждаемых и возбуждающих волн.
Из закона сохранения энергии следует, что
к„„ = ±к;^, A.40)
где знак «плюс» соответствует однонаправленной, а знак
«минус»— разнонаправленной связи волн.
При однонаправленной связи волн решения системы
уравнений A.38) и A.39) для граничных условий ^im@) = l и ^2n@) =
= 0 приводят к следующим выражениям для коэффициентов
передачи мощности, переносимой модами а^п и а\т [41]:
îl2„ (L) = sin^ (К L [1 +(ô/K)''li/2}/[l +(ô/KJ] ; A.41)
4lm {Ц = (Ô/K)^ Sin2 (K L [1 + (Ô/K)^] 1/2)/A + (ô/K)^] +
+ cos2{KL[H-(ô/KJ]'/2), A.42)
где K^^jKmnP; L, — длина зоны связи. При выполнении условия
фазового синхронизма, т. е. при ô = 0, полный обмен мощностьк>
между связанными модами происходит с пространственным
периодом 1о^я/BК) на длине связи Lg = Lo(l + 2<7). где q — целое
число. В общем случае
1, = (я/2К)A+2^)/[1 + (о/КJ]. A.43)
При значительном фазовом рассогласовании мод, когда |ô/K|^
3>1, обмен мощностью между модами, как видно из A.41) и
A.42), пренебрежимо мал.
Примерами устройств, использующих однонаправленную связь'
волн, могут служить модовые конверторы и направленные от-
ветвители, включая призменный ответвитель (призменное
устройство ввода-вывода излучения). Эта связь лежит в основе
различных нелинейных взаимодействий волн, фазовой синхронизации
периодическим возмущением параметров волновода, электро- и
акустооптических взаимодействий и модуляции поверхностных
волн [62—64].
Для случая разнонаправленной связи волн решения системы
уравнений A.38) и A.39) при обычных граничных условиях
■^im@) = l и ^2n(i^)=0, где L — длина зоны связи, дают
следующие выражения для коэффициентов передачи мощности для
обратной а^п (коэффициента отражения /?2п) и прямой а\т
(коэффициента пропускания Т\т) волн:
Ягп @) = {[ 1 - (Ô/KJJ cth^ [КL [1 -Шт"Ч + (ô/K)^)-' ; A.44)
^ I - (Ô/KJ
(I -(ô/KJ]ch2{KZ.[l -(ô/KJ|i/2}—(ô/KJsh2 {К/.[1 —(ô/K)a]i/2} '
A.45>
1^

где K^|Kmn|. Примером такого вида связи могут служить вол-
новодные фильтры в волноводах с периодической модуляцией их
параметров [62—64]. В этом случае величина |^2n@)P
представляет мощность отраженной волны как функцию расстройки ô от
резонанса, а j^im(^)!^ — мощность прошедшей волны. При
полном фазовом синхронизме связанных волн, когда 6=0,
выражения A.44) и A.45) заметно упрощаются:
/?2n@)=th2(KL), A.46)
T,„(L)=llch'{KL). A.47)
Лазеры с распределенной обратной связью (РОС) и
распределенными брэгговскими зеркалами СРБЗ), имеют разнонаправленную
связь поверхностных волн. Однако в этом случае наличие
усиления в волноводе и отсутствие падающей волны, когда граничные
условия принимают вид ^im@)=0 и А2п(Ц=^0, приводят к
более сложной картине связи волн. Детальное обсуждение этого
вида разнонаправленной связи волн можно найти, например, в
монографии [41].
Вид уравнений, описывающих характер поведения двух
связанных волн, не зависит от постоянной связи К. Однако значение К
определяет степень связи волн или расстояние, на котором
происходит заданный обмен мощностью между ними. В общем случае
постоянная связи К зависит от конкретной физической причины
возмущения параметров OB и интеграла перекрытия
составляющих электрических полей связанных волн.
Из выражений для амплитуд полей связанных волн, которые
можно найти, например, в монографиях [12, 25], видно, что
имеются определенные фазовые соотношения между
амплитудами полей связанных волн. Поле волны, мощность которой
увеличивается, всегда отстает по фазе на я/2 от поля волны, мощность
которой уменьшается. Формально это прямо соответствует
выбору знаков в уравнениях связанных волн. С физической точки
зрения причиной отставания фазы возбуждаемой волны является
необходимое фазовое соотношение между поляризацией,
создаваемой модой aim, и полем возбуждаемой моды azn, в которую
происходит перекачка мощности. Хорошо известно, что диссипация
мощности в диэлектрике возникает тогда, когда поляризация
среды отстает по фазе от приложенного поля. Следовательно, в
нашем случае для возбуждения моды а2п ее поле должно отставать
ло фазе от поля волны поляризации в среде, которое
возбуждается оинфазно полем моды aim- Фазовые соотношения между
полями связанных волн играют существенную роль при разработке
целого ряда устройств интегральной оптики.
Рассмотрим теперь некоторые особенности связи волноводных
мод с модами излучения. Призменные и дифракционные
устройства ввода-вывода излучения характеризуются тем, что в них
обмен мощностью происходит между заданной волноводной модой
и континуумом (непрерывным спектром) мод. В дифракционном
(9

ßiiß)
i\
Pi (ß'26)
?\
0 1 ßl(ß>
a.bP,
1 -*-
IB3A^) Yll'l^^ p
1 -*i:'ü
7%/«)/
1 -^"i'^i
устройстве ввода последний состоит
из мод излучения самого OB, а в
призменном — из набора плоских
волн, способных распространяться в
однородном материале призмы под
различными углами- Из этого
следует, что для возбуждения всего спек-
Рис. 1.5. Система трех параллель- тра МОД OB показатель преломле-
ных связанных волноводов ния материала призмы ввода
должен быть больше показателя
преломления материала самого OB. Тогда условие фазового
согласования волн будет определяться равенством проекций волновых
векторов мод излучения (или для призменного устройства —
плоских волн в материале призмы) на ось волновода z и постоянных
распространения волноеодных мод. Связь волноводных мод с
континуумом мод приводит к излучению электромагнитной энергии из
OB в подложку или прилегающую к волноводу среду. Вследствие
этого амплитуда волноводной моды затухает экспоненциально:
Аш{г) = Л„ @) ехр (—a^z), ( 1.48)
где От — постоянная затухания для т-й моды, которая
непосредственно связана с величиной константы связи К [48]. Зная
величину От, на основании принципа взаимности нетрудно оценить
эффективность обратного процесса — возбуждения моды волновода
полем плоской волны, падающей на дифракционное или призмен-
ное устройство под углом фазового синхронизма (см., например,
[47]).
Значительный практический интерес представляет также
система трех связанных мод или трех связанных OB (рис. 1.5). Ком-<
плексные амплитуды аг{г) волн вида A.36) для трех связанных
волноводов с постоянными распространения ßj (г=1, 2, 3) при
однонаправленной связи волн определяются системой уравнений
связанных волн [90] :
dajdz = — г 2 6J ûi — i К12 ^ ~ ' ^гя ^ ;
da^ldz = — г Kj.^ ûi — г 2 Ô22 ûa ~ ' К.23 а^; ( 1.49)
dajdz = — i Ki3 а^ — i ^м ^ — i 2 Ô32 ^З'
где 2oi2=ißi—ß2; 2Ô22=p2—ß2=0; 2оз2 = Рз—Рг; Ki2, К13,
К23--коэффициенты связи между волноводами 1 я 2, 1 н 3, 2 и 3
соответственно. Ограничимся для простоты случаем, когда постоянные
распространения ßi и ß3 равны друг другу (ßi=iß3 = ß и ôi2=
= 032==0) и постоянные Ki2 и К23 также равны между собой
(Ki2 = K?3=K; Ki3=K). Для граничных условий Л1 @) = 1 и
^2@) =Лз@) =0 решение системы A.49) приводит к следующим
выражениям для коэффициентов передачи мощности,
распространяющейся в связанных волноводах 2 и 5:
îl,B) = (K/U)« sin2 («2) ; A.50)
20

т)з (г) = — 1 [cos («2) — cos (vz)f +
+ [Ц^ sin («2) - sin (ü2)]'} . A.51).
где «=[(ô—К./2J + 2К2]'''2; i;=CK/2 + ô). Мощность в волноводе/
определяется из закона сохранения энергии:
Р1B)=Т11B)Ро=[1-Л2B)-Лз(г)]Ро, A.52)
rnePo=A^iiO).
Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие
практический интерес. При отсутствии прямой связи между
волноводами / и 5 (Ki3=K==0) полный обмен мощностью между этими
волноводами происходит даже при значительном фазовом
рассогласовании волн в волноводах 1 и 2 (ßi = ß3<ß2). Полагая
(К/о)^<:1, Из выражений A.50) — A-52) находим, что
T]i B) ÄJ cos^ (К,ф 2) ; A.53)
% B) Ä^ sin2 (Кзф 2) ; A.54)
где
Кзф = К^2о, A.55)
и только очень малая часть мощности находится в волноводе 2,
т. е. т]2»0. При этом длина зоны связи L, обеспечивающая
максимальную передачу мощности из одного OB в другой, равна
1 = я/2Кэф = я(о/К2). ' A.56>
Таким образом, систему из трех связанных волноводов (трех
связанных мод) при отсутствии непрямой связи между ними и
(K/ô)^<Cl можно рассматривать как систему только двух
связанных волноводов 1 и 3 (соответственно мод / и 5) с эффективным
коэффициентом связи Кэф, определяемым выражением A.55).
Наличие непрямой связи между волноводами 1 и 3 в системе
трех связанных OB (Ki3 = K=7^0 и К^т^О) приводит к
возникновению эффектов интерференции для прямой и непрямой связи OB и
нарушению обмена мощностью между волноводами 1 и 3 с
помощью волновода 2. В приближении сильного фазового
рассогласования связанных волноводов (при (К/оJ<:1) для
рассматриваемого случая в выражениях A.53), A.54) и A.56) величина
Кэф будет иметь вид
Кэф = К^2о-К. A.57)
Поэтому в общем случае систему трех связанных OB (или трех
мод) можно рассматривать как систему двух связанных
волноводов (или мод) с эффективной постоянной связи Кэф, определяемой
выражением A.57).
При K = Klз = K^/2ô связь между волноводы 1 н 3 исчезает
полностью. Таким _образом, два связаинмх волновода (моды) с
постоянной связи К могут быть эффективно изолированы путем
21

введения дополнительной связи с третьим_волноводом (модой),
имеющим фазовое рассогласование 2ô = KVK.
Различные практические аспекты применения трехмерных
связанных OB для построения волноводного тракта ОИС
рассматриваются в гл. 3.
1.4. ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДЫ С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
МОДУЛЯЦИЕЙ ПАРАМЕТРОВ
Периодическая модуляция параметров OB (его
толщины, показателя преломления материала волновода или
прилегающей к OB среды) вдоль направления распространения
поверхностной волны находит широкое применение в
интегральной оптике для различных целей. В основе работы целого ряда
устройств интегральной оптики используются разнообразные
дифракционные процессы связи и преобразования поверхностные
волн на периодических структурах в OB [41, 62—64].
Периодическая модуляция параметров OB в конечном итоге приводит к
модуляции эффективного показателя преломления волновода. В
большинстве случаев используется относительно слабая
гармоническая модуляция параметров OB. При этом упрощается
анализ периодических OB и одновременно уменьшаются потери
мощности световых волн из-за перераспределения в
дифракционные волны высших порядков.
При слабой модуляции параметров OB расчет
эффективности преобразования волн обычно, проводят в предположении
малости изменения амплитуд на расстояниях, сравнимых с длиной
волны излучения. В этом приближении, используя теорию
возмущений и граничные условия для соответствующих составляющих
полей мод волновода либо теорию связанных волн, можно
получить аналитические выражения для поправок к эффективному
показателю преломления волновода, мнимые части которых
определяют величину константы связи и, следовательно,
эффективность преобразования поверхностных волн. Так как в обоих
методах расчета учитываются лишь дифракционные процессы
первого порядка, то они дают совершенно одинаковые результаты
как для излучения, так и резонансного преобразования волн з
■OB. Для случая резонансного преобразования и отражения
поверхностных волн с одновременным выводом излучения на
гофрированном участке OB необходимо учитывать дифракционные
процессы первого и второго порядка, так как взаимные
резонансные преобразования волн во втором дифракционном порядке по
своей интенсивности соответствуют процессам излучения (или
возбуждения) поверхностных волн в первом порядке
дифракции [63].
Резонансное преобразование и отражение поверхностных волн
в оптических волноводах. Резонансное преобразование и
отражение поверхностных волн в OB с периодическими изменениями
толщины, показателя преломления материала волновода или при-
22

Рис. 1.6, Основные виды периодической
модуляции параметров OB: показателя
преломления (а), толщины волновода
(б) и показателя преломления
прилегающей к волноводу среды (в)
К=2я/А; л и L — период и длина решетки
соответственно
легающей к OB среды
.подчиняются общим закономерностям
[63, 64]. Однако для некоторых
приложений OB с периодической
модуляцией показателя
преломления в ряде случаев
оказываются более предпочтительными.
Будем лолагать, что показатель
преломления однородного OB
•слабо 'промодулирован по
гармоническому закону вдоль оси z
(рис. 1.6,а):
rt = rti-l-ôrtcos Кг, A,58)
где ort — амплитуда модуляции показателя преломления rti
материала OB (|ört/rti|<l); г —радиус-вектор; К= Bя/Л) (cos х, О,
sinx)—вектор решетки; Л — период решетки; % — угол наклона
оптически однородных слоев решетки относительно оси z
(O^X<ïï)- Поверхностная- волна, распространяясь в плоскости
OB вдоль оси Z перпендикулярно однородным слоям
синусоидальной фазовой дифракционной решетки, последовательно
преобразуется в дифракционные волны соответствующих порядков,
которые затем отражаются от границ волновода и снова
дифрагируют на решетке в OB и т. д. Таким образом, самосогласованное
полз поверхностных волн в таком OB представляет собой
суперпозицию дифракционных волн и волн отражения. Когда одна из
волн отражения, возбуждаемая исходной поверхностной волной,
оказывается близкой по фазе к другой поверхностной волне,
происходит их взаимное резонансное преобразование, определяемое
условием
n*^ + sN sin %■■
m
A.59)
где п*т и п*т' — Эффективные показатели преломления
поверхностных волн с индексами m и т'; s = ±l, ±2, ... — порядок
дифракционной волны; N=f(/k=X/A. Верхний (нижний) знак в
правой части A.59) соответствует однонаправленной
(разнонаправленной) связи волн в волноводе.
Если параметры дифракционной решетки удовлетворяют
условию резонанса (фазового синхронизма) A.59), то падающая
на нее поверхностная волна на достаточно протяженных участках
OB с решеткой даже при слабой модуляции показателя
преломления пленки будет существенным образом преобразовываться в
23

другую поверхностную волну. При резонансном отражении
исходной поверхностной волны в обратную волну того же индекса
{т' = т), обусловленном дифракцией в" первый отрицательный
порядок (s = — 1), % = п/2 и условие резонанса принимает вид
N = 2n'^. A.60)
Для непоглощающего OB (по, ni, Лг, 8п — действительные
величины) коэффициент отражения по мощности iR^ для т-й моды от
фазовой дифракционной решетки длиной L определяется
выражением A-44), где расстройка от резонанса ô = ANk/2; AN =
= 2п*т—N — отклонение от точного резоианса (|о//С|<1).
Коэффициент связи Km для ТЕ-мод по модулю равен
Kl^ = ôn{n,lnm){hjh*m)kl2, A.61)
где величина hm для ТЕ-мод равна [63]
h^ = h + {tC - По)' iVlk (rtf - ni)] +
+ {rC-niyi2i[k{n^-nl)]. A.62)
Вдали от отсечки коэффициент связи KnJ^ очень слабо зависит
от толщины h волновода. С увеличением h при kh^ 1
коэффициент связи Кт^^ стремится к 8nk/2.
Другая возможность дифракционного резонансного
преобразования поверхностных волн обеспечивается гофрированием
поверхности планарного OB (или его подложки) по
синусоидальному закону (рис. 1.6,6):
х=о sin Kz, A.63)
где а—амплитуда модуляции толщины h волновода; К =
= 2я/Л; Л — период дифракционной решетки (гофра).
При слабой гармонической модуляции толщины OB
выполняется условие
(еаJ<1. A.64)
При прохождении гофрированного участка OB поверхностная
волна дифрагирует на решетке и возбуждает в OB
дифракционные волны с проекциями волнового вектора на ось z, равными
k{n*m-{-sN). Поэтому условие взаимного резонансного
преобразования поверхностных волн индексов m я т' сводится теперь к
виду
n*m-]-sN = ±n*m'. A-65)
Анализ показывает, что при резонансном преобразовании двух
поверхностных волн (s = 0 и ±1) на «слабой» решетке,
удовлетворяющей условию A.64), их преобразованием в дифракционные
волны высших порядков с относительной точностью (éa) ^ можно
пренебречь [16].
При однонаправленной связи волн (верхний знак в правой
части A.64)) эффективность взаимного преобразования мод OB
T]mm- по мощности определяется выражением A.41), где теперь
24

расстройка от резонанса 8 = ANk/2; AN= {n*m + sM)-\-n*in'.
Коэффициент связи для ТЕ-мод равен [16]
1/2
VTE _ ^*^
H-mQ'"
A.66)
В этом случае коэффициент связи Ктт- очень сильно зависит от
толщины OB и не зависит от того, гофрирована ли поверхность
волновода или его подложка. С приближением толщины h к
отсечке коэффициент Ктт- резко возрастает. Максимальная
эффективность преобразования Цтт-, как это видно из выражения
A.41), достигается на расстояниях z = Lq, где величина Lq
определяется выражением A.43)- Только в условиях точного
резонанса F = 0) исходная мода индекса m может полностью
преобразоваться в моду индекса т', причем при s = — 1—в моду более
высокого индекса {т'>т), а при s=-M — в моду более низкого
индекса (m'<im).
При разнонаправленной связи мод в гофрированном OB
(нижний знак в правой части выражения A.65)) коэффициент
отражения Rmm- от дифракционной решетки длиной L определяется
выражением A.44), где величина К=|Г.тт-|, так как теперь
n*m-^sN = —rt*m'. С увеличением приведенной длины KL
распределенного зеркала коэффициент его отражения приближается к
единице тем быстрее, чем точнее выполняется условие резонанса
A.65).
Основным параметром, характеризующим эффективность
рассмотренных резонансных процессов дифракционного
преобразования поверхностных волн, является коэффициент связи К,
который существевным образом зависит ка.к от индексов связанных
волн (главным образом через величины п*т и hm), так и от их
поляризации. Для ТМ-мод OB выражение для коэффициента
связи К принимает вид [13]
где множитель р определяется следующим образом
1
"-т
хШ-Ш'-]/Ш-(-у-
A.68)
Множитель р может значительно уменьшить величину KnJ'^.
Например, для реализуемого на практике случая, когда «lÄ^rtoÄ^n*™,
значение р стремится к нулю, если отношение П]/П2}^У2. Но
если все показатели преломления OB приблизительно равны, т. е.
rtiÄ;rtoÄ^rt2Ä^rt*m, т. е. получим р=1. При некотором
определенном соотношении параметров OB и периода дифракционной
решетки Л, а именно когда
«; к+'N) = - (njrhrmi \Ni\, s= -1, A.69)
25

где Л^ = Я/Л; \N^2\ = \[nh~{n*rn + sN)^i/^, s = 0, ^1,
коэффициент связи Km^** обращается в нуль. Физической причиной этою
является поперечный характер электромагнитных волн,
дифракционно возбуждаемых в OB (эффект Брюстера). Аналогичная
картина наблюдается и для случая дифракционного излучения
поверхностных волн в OB, так как условие A.69) носит общий
характер и справедливо как для полного внутреннего
отражения, так и для дифракции света на гофрированной поверхности
раздела двух однородных сред.
Дифракционное излучение и возбуждение поверхностных волн
в оптических волноводах. Гофрирование поверхности OB по
гармоническому закону является одним из основных способов
дифракционного возбуждения в нем поверхностных волн. На
гофрированном участке OB поверхностная волна может излучаться за
счет дифракции в прилегающие к волноводу среды. В
приближении слабой связи A.64) основной вклад в излучение дает
дифракционная волна минус первого порядка (s = — 1) и углы
излучения Qi в эти среды относительно нормали к плоскости OB
определяются соотношением
sin9,.„ = (n;-^V)/n,. t = 0,2. A.70)
При этом направление излучения света не зависит от того, какая
поверхность OB гофрирована — верхняя или нижняя, и слабо
зависит от поляризации волны. Напротив, коэффициент
затухания волны в OB От в значительной степени определяется ее
поляризацией и тем, где гофрирован волновод — со стороны воздуха
или со стороны подложки [63].
Обычно коэффициент ащ больше, когда OB гофрирован со
стороны воздуха, что связано с большей разницей показателей
преломления на границе волновода и воздуха по сравнению с
границей волновод — подложка. Кроме того, при гофрировании
верхней поверхности планарного OB интерференционные
эффекты, проявляющиеся в виде максимумов и минимумов величины
ttmiQim), выражены в меньшей степени, следовательно,
коэффициент затухания От в этом случае менее критичен к выбору углов
излучения Qim, т. е. к выбору периода решетчатой структуры Л^
В этом смысле гофрирование верхней границы OB оказывается
предпочтительнее.
Для оптимального ввода излучения в OB необходимо
выбирать такие значения периодов гофрирования Л, которые
обеспечивали бы излучение только в одну из прилегающих к
волноводу сред (обычно в подложку). Причем более предпочтительными
являются значения Л, которым соответствует излучение назад,
так как при этом при любой форме профиля гофра в
излучении присутствует только минус первый порядок дифракции.
Периоды Л, при которых свет излучается только в подложку,
удовлетворяют условию
(«;-Па) <Л7 <«-«,) A.71)
26

при излучении вперед по направлению распространения
поверхностной волны и условию
(п; + «2)<Л^<(п; + По) A.72)
при излучении света назад по отношению к направлению
распространения поверхностной волны.
Дифракционное возбуждение градиентных OB имеет
некоторые особенности, которые связаны с отсутствием
интерференционных эффектов и приводят к более гладкой зависимости
коэффициента am(9tm) н меньшей его абсолютной величине по
сравнению с однородными OB [63].
При оптимальных периодах гофра и заданном коэффициенте
а-т эффективность ввода излучения в OB зависит лишь от
распределения интенсивности возбуждающего светового пучка по
длине зоны связи L. Для однородного распределения поля
возбуждающего пучка эффективность ввода излучения, как и в случае
призменного устройства ввода, есть [47]
т,„ = 2/(а„ L). [ 1 - ехр ( - а„ L)f. ( 1.73)
Возбуждение OB оказывается наиболее эффективным при amLw
Ä^l,25, когда Timax = 0,81. При необходимости возбуждения OB
со стороны воздуха лучше применять гофрирование поверхности
подложки, так как при этом можно обеспечить достаточно
высокую эффективность ввода излучения в OB (до 507о).
Следует отметить, что большое отличие постоянных затухания
для волн различных поляризаций, оте и отм, при определенных
периодах гофра Л поверхности OB может быть использовано для
селекции поверхностных волн по поляризации и создания
тонкопленочных поляризаторов света, основанных на дифракционном
излучении поверхностных волн либо на их резонансном
отражении.
Другим возможным способом дифракционного возбуждения
OB является использование фазовых брэгговских дифракционных
решеток, сформированных за счет периодической модуляции
показателя преломления прилегающей к волноводу среды либо
непосредственно материала самого OB. Здесь мы не будем
подробно останавливаться ла этом вопросе, так как он хорошо изложен
в литературе (см., например, [16, 63]). Отметим, что
дифракционные решетки рассматриваемого типа пока еще не получили
широкого распространения на практике из-за достаточно
сложной технологии их изготовления.
Большой интерес представляют также асимметричные
рельефные дифракционные решетки на поверхности OB (решетки с
«блеском»), которые позволяют осуществлять перераспределение
оптической мощности, излучаемой из волновода. Анализ таких
дифракционных решеток выходит за рамки настоящей книги.
27

1.5. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДУЛЯЦИИ (ПАРАМЕТРОВ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
Как уже отмечалось, для резонансного преобразования
поверхностных волн в OB возможно применение периодических структур брэггов-
ского типа, образованных за счет модуляции как толщины, так и показателя
преломления материала волновода. Поэтому для выбора предпочтительного
вида модуляции параметров OB полезно провести сравнительный анализ
различных видов периодической модуляции параметров OB,
Из предыдущего рассмотрения следует, что эффективность преобразования
поверхностных волн в OB на дифракционной решетке определяется
коэффициентом связи Km, который В общем случае пропорционален абсолютной
величине амплитуды модуляции эффективного показателя преломления волновода
Ап*т. Ограничиваясь случаем слабой гармонической модуляции толщины h и
показателя преломления материала волновода ni и учитывая соответствующие
выражения для производных dn*mldh и dn*m/dni [46], нетрудно показать, что
коэффициент связи /может быть представлен в виде
К™ = Д«;й/2, A.74)
где величина Дге*т для ТЕ-мод OB при модуляции толщины h с амплитудой
а равна
A";=«^(";/C)[("i/0'-i]. A-75)
а при модуляции показателя преломления материала ni с амплитудой бге
A«;=б «(«,/«;) @4). A.76)
Для простоты мы предполагаем коллинеарную связь мод одинаковых
индексов (т=т'). Сравнивая выражения A.75) и A.76) и полагая Rm^h (что
имеет место в большинстве реальных случаев (см. A.62)), находим отношение
коэффициентов связи:
Kc/Kô„ = (о/й)/(б Щп,) [1 - ( njn.yi A.77)
Вводя параметр Am = ii^—ra*m и учитывая re*m»«i, получаем окончательно
^„1'^(,^ = '^A^т1щ)(о1Щ1(Ьп1п^). A.78)
Так как обычно выполняется условие Am<ï;rai, то из выражения A.78) следует,
что для обеспечения одинаковой амплитуды модуляции эффективного
показателя преломлевия Дге*т и соответственно коэффициента связи Km требуется
существенно меньшая относительная модуляция показателя преломления
материала планарного волновода по оравнеиию с относительной модуляцией его
толщины. Указанное различие более сильно проявляется для низших мод OB
и увеличивается с ростом его толщины h. Данный эффект объясняется тем, что
модуляция толщины волновода h вносит в возмущение поля поверхностной
волны вклад, меньший, чем модуляция показателя преломления «i его
материала, которая дает вклад в значение постоянной связи Km по всему сечению OB.
К аналогичному выводу можно прийти и на основе анализа результатов
численных расчетов, полученных для различного типа периодических структур в
OB [63].
28

Проведенное сравнение эффективности различных видов пер|ИОдической
модуляции параметров OB справедливо только для ТЕ-мод волновода. Как уже
отмечалось ранее, коэффициент связи Km ТМ-мод более сложно зависит от
параметров OB и при некоторых вполне определенных периодах гофрирования
поверхности волновода (см. выражение A.69)) обращается в нуль.
Следовательно, в этом случае периодическая модуляция толщины OB в первом
порядке дифракции Не приводит к связи и взаимному преобразоваиию
поверхностных волн в таких волноводах.
Для конкретных материалов OB можно провести и количественное
сравнение эффективности того или иного вида периодической модуляции параметров
волновода. Так, например, для пленок халькогенидных стеклообразных
полупроводников [91] Оценки показывают, что предельные возможности в
модуляции эффективного показателя преломления Дге*т посредством изменения
показателя преломления материала волновода примерно на порядок и более выше
(в зависимости от толщины OB), чем при гофрировании его поверхности.
Для определенности рассмотрим планарный OB, состоящий из пленки
AS2S3 на подложке ниобата лития (^,=0,6328 мкм, гео=2,29, rei=2,48). При
использовании реальных параметров OB (/i»A,»0,6 мкм, би=0,06, rei*»2,476,
максимальная амплитуда гофра а^200 нм) сравнение эффективности связи
показывает, что для основной ТЕ1-(М0ды такого волновода коэффициент связи К
за счет модуляции показателя преломления материала волновода щ более чем
в 5 раз превышает значение К, полученное при гофрировании его поверхиости.
Коэффициенты связи гофрированных решетчатых структур могут быть
сравнимы с соответствующими константами для OB с периодической модуляцией
показателя преломления или могут даже превышать их для достаточно тонких
одномодовых волноводов при работе вблизи отсечки. Однако в этом случае,
как правило, не выполняется услов1ие слабой связи A.64) и существенно
возрастают потери в таких OB. С увеличением толщины волновода h происходит
резкое уменьшение коэффициентов связи гофрированного OB. В случае же
модуляции показателя преломления материала волновода щ коэффициент связи
К, начиная с некоторого минимального значения толщины h (Л<;А,),
практически не зависит от толщины OB.
Что касается периодических структур в подложке (прилегающей среде), то
они работают намного менее эффективно по сравнению с периодическим
изменением показателя преломления материала самого волновода. Это связано с
тем, что значение производных дп*т1дщ (i=0,2) обычно много меньше сог.т-
ветствующих значений dn*m/dni. При одних и тех же параметрах
периодических структур и реальных параметрах OB их эффективность (в смысле
возможности обеспечения заданного значения коэффициента связи К) примерно в
50...100 раз ниже. Следует отметить, что аналогичный вывод справедлив и для
периодических структур рельефного типа. Так, когда на поверхность OB
нанесен тонкий гофрированный слой другого материала с показателем преломления
пз<п,, коэффициент связи К уменьшается в 1(¾^—^2^)/A1^-12^) | раз для ТЕ-
мод и несколько больше для ТМ-мод волновода по сравнению с
гофрированием поверхности самого OB [63].
Небезынтересно также оценить эффективность периодических структур и
планарных OB, сформированных модуляцией показателя преломления
материала волновода и работающих на высших порядках брэгговской дифракции. Ана-
29

ЛИЗ и расчеты показывают, что в этом случае коэффициент связи для s-to
порядка дифракции ТЕ-мод есть [92]
Ks = ^|,|/|s|-niFn/n,)l^l {n,/n'„)(hm/h'^)'k/2, A.79)
где Л1=1; Л2 = 3/2; Лз = 17/12; ..., A^^^^l.
Таким образом, в условиях слабой связи поверхностных волн, когда
|6re/rei| <?;1, коэффициент связи К с увеличением порядка дифракции s убывает
по степенному закону. Это обстоятельство играет существенную роль при
разработке узкополосных волиоводных фильтров.
На практике можно получить гофрированную поверхность, используя
практически все известные материалы интегральной оптики. В то же время
модуляция показателя преломления возможна далеко не во всех материалах
волноводов. Поэтому интересно сравнить эффективность связи в гофрированных
OB с различными профилями показателя преломления волиоводного слоя. Для
этого удобно ввести приведенный коэффициент связи
Km = К„ ^/(ла «1 Are), A.80>
где rei — показатель преломления на поверхности градиентного OB; Are = rei—-
—reo. Можно показать, что величина Хт зависит только от эффективного
показателя преломления п*т и распределения электрического поля Em моды
волновода:
Нт — '^п
"m J ^т (*) d''
A.81)
Численные расчеты величины Хт по формуле A.81) для различных профилей
показателя преломления OB в зависимости от нормированного эффективного
показателя преломления Ьт показывают, что приведенный коэффициент связи
Km имеет максимум при минимальной эффективной толщине h*m волновода.
Она максимальна для ступенчатого профиля показателя преломления, примерно
в 1,5—2 раза меньше для параболического и еще меньше для
экспоненциального профиля. С увеличением индекса моды отношение (кт—Xi)/î<i существенно
возрастает.
Наряду с однородными OB анизотропные и гиротропные волноводы
находят широкое применение в интегральной оптике для создания различных
устройств управления световыми волнами. В анизотропных OB диэлектрическая
проницаемость волиоводного слоя ei, подложки во или прилегающей среды ег
(ei = rej2) является симметричным вещественным тензором второго ранга, а
магнитная проницаемость ц — скаляром. В гиротропиых OB диэлектрическая
проницаемость сред, образующих волновод, е,- (i=0, 1, 2) или магнитная прони-г
цаемость ц< является антисимметричным тензором второго ранга с
действительными диагональными и чисто мнимыми иедиагональиыми элементами.
Теоретический анализ анизотропных и гиротропных OB подробно проводится
в моио1графиях [32, 33], обзоре [84]. Анализу и различным применениям
анизотропных OB посвящено достаточно много оригинальных работ (см., па-
пример, [84, 93]). Наиболее интересные результаты относятся к
количественному анализу дисперсионных зависимостей эффективных показателей
преломления и распределений полей мод в анизотропных градиентных OB на основе
ииобата лития [93], магнитооптическим явлениям в OB [84]. К сожалению,
подробное рассмотрение анизотропных и гиротропных ОБ и различных их
приложений в интегральной оптике выходит далеко за рамки настоящей книги.
30

ГЛАВА 2
ПЛАНАРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ
ОПТИКИ
2.1. ФОКУСИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ
ОПТИКИ
Преобразование световых пучков (смещение,
расщепление, изменение направления распространения,
фокусировка и пр.), является традиционной задачей оптики. В трехмерной
оптике для преобразования пучка требуется использование сред
с различными показателями преломления, а для преобразования
с изменением формы волнового фронта необходимы еще и
криволинейные границы раздела сред или среды с градиентом
показателя преломления, направленным под углом к волновому
вектору. Способы преобразования пучков, используемые в
трехмерной оптике, применимы и для интегральной оптики. Однако
возможности интегральной оптики для преобразования пучков не
исчерпываются известными методами трехмерной оптики.
Характерная только для планарных OB зависимость эффективного
показателя преломления моды от поперечных размеров волновода
позволяет создавать преобразователи световых пучков, ие
имеющие прямых аналогов в объемной оптике.
Тонкопленочные фокусирующие элементы, обеспечивающие
изменение фронта светового пучка и используемые для
фокусировки, пространственной фильтрации, фурье-анализа и т. п.,
являются важнейшими компонентами интегрально-оптических (ИО)
устройств обработки оптической информации, таких, как спектро-
анализаторы, корреляторы, конвольверы, мультиплексоры, де-
мультиплексоры и др. Требования к качеству волноводных линч
определяются выполняемыми ими операциями. Для спектроана-
лизатора требуются высококачественные линзы с минимальными
аберрациями, большим углом зрения и апертурой, а для простого
коллимирования волноводных пучков можно использовать более
простые в изготовлении линзы. Тем не менее в любом случае
технология изготовления должна обеспечивать получение линз со
строго заданным фокусным расстоянием и местом расположения
в ОИС, так как без этого невозможно создать сколь-нибудь
сложную оптическую схему.
Первые волноводные линзы использовали принципы
построения фокусирующих элементов объемной оптики и представляли
собой утолщение волноводного слоя с круговым контуром. В
пределах линзы фазовая скорость волны не менялась. Такие
волноводные линзы обладали всеми видами оптических аберраций,
присущими их объемным аналогам. Ситуация существенно
улучшилась лишь при создании волноводных линз Лунеберга с
переменным профилем толщины, обеспечивающим непрерывное измене-
31

ние эффективного показателя преломления волноводной моды.
Помимо них хорошими фокусирующими свойствами обладают
геодезические и дифракционные линзы. Все эти три типа волновод-
ных линз со своими достоинствами и ограничениями
представляются наиболее перспективными.
Волноводные линзы Лунеберга. Волноводные линзы этого
типа формируются по одной из схем, показанных на рис. 2.1.
Линза и тонкопленочный волновод могут быть изготовлены или из
одного материала (рис. 2.1,а), или из различных материалов
(рис. 2.1, б и в). Благодаря плавному увеличению толщины
линзы эффективный показатель преломления волновой моды
непрерывно возрастает и достигает максимума в ее центре. В
классической линзе Лунеберга, давно известной в СВЧ-технике,
радиальный градиент показателя преломления выбирается так, чтобы
падающий на линзу параллельный пучок света фокусировался на
ее противоположной стороне. В практике более удобно
использовать так называемые обобщенные лунеберговские линзы, закон
изменения толщины которых обеспечивает фокусировку
падающего пучка вне кругового контура линзы.
Расчетный профиль толщины обобщенной линзы Лунеберга
с нормированным фокусным расстоянием F, равным отношению
фокусного расстояния линзы / к ее радиусу Го, для ТЕт-мод
описывается уравнением [94]
tg [/„ d + arctg {ljq^)]/l^ + tg [h„ t +
+ arctg(/i„//7j]/A„ = 0, B.1)
где С = {k' ni - ß^)> /= ; 9,„ = ( ß2^ - k' niyi^ ;
A„ = (Ä^n=-ß^)'/=;/;„ = (ß^-Ä^nf)'/=
— составляющие волнового вектора m-й моды в четырехслойном
волноводе, показанном на рис. 2.1,6; rti—п^ — показатели
преломления волноводных слоев; dut — толщина волноводного слоя и
линзы; ßm — постоянная распространения т-й моды.
Результаты численного решения уравнения B.1),
выполненные при rti = l, «2 = 2,1, rt3= 1,565, rt4=l,47, d= 1,0665 мкм и
À=0,9 мкм, показаны на рис. 2.2. Видно, что более
длиннофокусные линзы тоньше и обладают более плоским профилем (по
аналогии с объемными линзами).
В первых экспериментах по созданию волноводных линз
Лунеберга использовались достаточно толстые алюминиевые маски
Ж
П2 П]
1»
П2 Itj
JüJ
")
61
ч
Рис. 2.1. Возможные способы формирования планарных линз Лунеберга:
П1~П4 — показатели преломления сред, образующих волновод и лиизу
32

Рис. 2.2. Профили толщины луяеберговских линз t, KIKM
с различными значениями нормированного
фокусного расстояния F=flri) (го — радиус линзы)
0.16
с коническим отверстием, через которое методом катодного
распыления формировались линзы. Однако было показано, что
маска с единственным коническим отверстием принципиально не
позволяет получить теоретический профиль и обеспечить высокое
качество линзы. Разработанная в [95] математическая модель
нанесения пленок методом катодного распыления с
использованием теневого эффекта аналитически позволила связать форму
маски, угловые распределения источника и частиц на входе маски
и скорость нанесения пленки в заданной точке при заданном
расстоянии маски от подложки. На основе этой модели была
рассчитана и изготовлена маска, состоящая из 12 сопряженных и
состыкованных друг с другом конических отверстий. С ее
помощью была изготовлена линза с диаметром фокального пятна
1,65 мкм на уровне половинной интенсивности, который очень
близок к ее дифракционному пределу. Однако это значение
достигалось при использовании не более половины апертуры волно-
водной линзы.
В силу связи между собой геометрических и угловых
характеристик источника, отверстий в маске и подложки, а также
скорости напыления пленки с помощью одной маски можно
получить только одну линзу Лунеберга с определенными параметрами,
свободную от аберраций по всей апертуре. Однако если
допустимо ограничение апертуры, то, используя только одну маску и
варьируя время напыления, можно изготовить целое семейство
безаберрационных круговых линз с разными фокусными
расстояниями.
Ошибки в максимальной толщине линзы приводят к
изменению ее фокусного расстояния (оно квадратично растет с
величиной t) и расфокусировке оптической системы, состоящей из
нескольких линз. Но так как скорости напыления пленок типа
TazOs невелики A...5 нм/мин), а максимальная толщина линз
составляет десятые доли микрометра, метод напыления через
маску позволяет изготавливать высококачественные линзы
Лунеберга.
Принципиальным условием работы всех градиентных
пленочных линз является значительное превышение эффективного
показателя преломления в контуре линзы по сравнению с
показателем преломления подложки. Для волноводных структур на
основе ниобата лития и полупроводниковых соединений, имеющих вы-
сэакие показатели преломления (««2...3,5), трудно подобрать
соответствующие материалы для подобных пленочных линз с малы-
«-^2 33:

ми потерями, а фокусирующие возможности таких линз невелики
из-за незначительного изменения эффективного показателя
преломления. Поэтому пленочные линзы используют в основном на
стеклянных подложках, что ограничивает круг их возможных
применений.
Геодезические волноводные линзы. Линзы этого типа в
отличие от лунеберговских могут формироваться на подложках с
любым показателем преломления и способны одинаково хорошо
фокусировать излучения, распространяющиеся в разных модах.
В интегральную оптику геодезические линзы также пришли из
антенной техники СВЧ-диапазона.
Геодезическая линза представляет собой участок волновода,
сформированный в углублении (или на возвышении) подложки,
форма которого является поверхностью вращения. При этом
показатель преломления и толщина волновода постоянны по всей
его длине. В приближении геометрической оптики пути лучен
должны следовать геодезическим линиям искривленной
поверхности согласно принципу Ферма, что обеспечивает преобразование
гомоцентрических пучков света.
В простейшем варианте геодезическая линза представляет
собой волновод, состоящий из плоской части Si и радиально
симметричной части поверхности тела вращения S2 [96] (рис. 2.3,а,б).
Предполагается, что поверхность S2 однозначно определяется
образующей меридиональной кривой /(г), которая является
функцией своего радиального положения г. Также полагается, что
радиус углубления равен единице. Все лучи, исходящие из точки
Рис. 2.3. Конфигурации геодезических лииз с полной (а, б) и частично
действующей (а', б') апертурами:
а, а'— »оивречяое сечение; б, б'— вмд сверху
M

Р\, лежащей на концентрической окружности с радиусом fi,
собираются в точку Рг, лежащую на концентрической окружности
с радиусом fi-
Для обобщенной геодезической линзы (/ь /2>1) длина линии
1{г) выражается многочленной функцией от /ь /г и г. В
классическом случае, когда /i-^oo, /2 = 1,
/(г) = A—л/2)/2—[r + arcsin(r)]/2. B.2)'
Для практики важнее всего знать профиль глубины геодезической
линзы х{г) [96] :
x(r)=--J-{[arccos^-^^—^j +
+ arccOS l-^P^\" + arcsin(l//,) + arcsin(l//.)j_^, j'/^^^^
\fl-r^ I (l-r2)l/2 J J
При ft, /2>1 интегрирование в B.3) возможно лишь численными
методами и только при /i-^oo, /2 = 1 и /1 = /2=1 удается получить
аналитические зависимости х{г). В последнем случае (/1 = /2=1)
л;(г) = 1_A—г2)'/2 (O^r^l), B.4)
т. е. получаем сферическую поверхность углубления. Во всех
остальных случаях для безаберрационной фокусировки светового
пучка необходимо использовать асферическую поверхность S2.
Следует отметить, что сферические аберрации несущественны
при освещении геодезической линзы сферического профиля при-
осевыми центральными пучками, использующими 20...30%
апертуры линзы. Использование сфероидальной линзы (поверхность
углубления — эллипсоид вращения) позволяет использовать до
50% апертуры линзы без ухудшения ее фокусирующих свойств
[71].
В pacc^wтpeннoм варианте геодезической линзы края
углубления являются резкими, что приводит к значительным потерям
излучения и преобразованию мод. Поэтому были предложены
геодезические линзы с закругленными краями [96] (рис. 2.3,а',б').
Такая линза состоит из двух частей. Внешняя часть представляет
собой поверхность вращения, определяемую меридиональной
кривой L{R) {a<i\R\^\), и предназначена для плавного перехода
от плоского волновода 5i к внутренней части линзы,
представляющей собой поверхность вращения 52. Внешняя часть линзы
фокусировку лучей не осуществляет. Только внутренняя часть
углубления 52 обеспечивает отображение друг на друга двух
концентрических окружностей с лежащими на них точками Pi и Рг-
Профиль углубления с закругленными краями в области
0<;|/'|^а описывается выражением B.3) с той разницей, что в
квадратных скобках все единицы заменены на а, третий член
уменьшен на а и добавлен член Q (г, а), зависящий от функции
■1)з(/?), которая обеспечивает плавное сопряжение плоского
волновода Si с поверхностью линзы 52. Если функцию "^(Д) выбрать в
2* 35

виде ■1)з(/?) = A—R)lh^, то для практически интересного случая
/i-^oo, f2=l>\ параметр
Л« = 2 Гагссоз (а)- aln 1 + A-а^)'/2 | j^^^^jj^ (а//)]-' B.5)
обеспечивает плавное сопряжение поверхностей при /?->-а и /?->-1.
Окончательное выражение для профиля внутренней
фокусирующей части линзы следующее:
(a«_,Y/2inL+ü.=£!)i^ +
о
/1 / а2 — Г2 \ 1 /2 \ / а2 _ ;-2 M /2
+ г arccos — — arccos —
\ а \ \~r^ 1 } \ I -г^ )
Подбирая соответствующий закон изменения кривизны
внешнего участка линзы, можно создать многофокусные линзы, в
которых будут независимо фокусироваться лучи, проходящие через
внутренний и внешний участки [96].
Следует отметить, что потери света, фокусируемого
геодезической линзой, могут возникать, если радиус кривизны профиля
линзы в некоторых точках стремится к нулю. Для
предотвращения этих потерь предложен такой профиль геодезической линзы,
у которого внешняя часть содержит конический участок между
двумя тороидальными областями (с радиусом более 1 мм).Согла-
но расчетам апертура такой линзы, обеспечивающая
дифракционно-ограниченную фокусировку волноводного пучка, должп i
достигать 70% от макспмального диаметра углубления rfmax. Линза,
созданная в трехмодовом волноводе, который был получен
ионным обменом в подложке из стекла БК7 (потерн примерно
2 дБ/см), имела следующие характеристики: / = 25 мм, dmax=--
= 14 мм, диаметр пятна фокусировки волноводного гауссового
пучка (Л = 0,6328 мкм) шириной 7 мм составил 16 мкм при
максимальном отличин от расчетного профиля тоже 16 мкм.
Для создания углублений в подложке в настоящее время
применяются три метода. Первый, самый неточный, использует
стандартные способы шлифовки и полиров'ки стеклянных подложек.
Второй метод основан на ультразвуковой шлифовке подложки
волновода. Наивысшие качество и точность изготовления лунок
дает третий метод, который использует обработку материала
алмазным резцом на станке с числовым программным управлением,
обеспечивающим непрерывный контроль точности изготовления
контура во время обработки. Точность изготовления лунки по
глубине достигает 0,25 мкм. К сожалению, этот метод хорош только
для обработки кристаллических материалов.
Анализ показывает, что чаще всего встречаемая неточность
формы изготовленной лиизы — ошибка в максимальной глубине
лунки — слабо влияет на размер фокального пятна, но заметно
36

сказывается на изменении фокусного расстояния. Было показано,
что при разумных допусках на точность изготовления лунки
@,5... 1,5 мкм) уменьшение максимальной глубины лунки на Адго
приводит к увеличению фокусного расстояния линзы на А/,
причем Д///= 1,9Ад:о/л:о [20]. Технологические трудности
изготовления, невозможность одновременного .изготовления нескольких линз
и высокая стоимость — вот основные недостатки геодезических
волноводных линз.
Дифракционные линзы. Волноводные дифракционные линзы
изготавливаются с помощью стандартной для интегральной
оптики фото- и электронно-лучевой литографической техники, что
позволяв г обеспечить их массовый выпуск, высокую повторяемость
параметров и снимает проблему их точного позиционирования в
ОИС, существующую при изготовлении пленочных и
геодезических линз. К дифракционным линзам относятся дискретные,
непрерывные (аналоговые) линзы Френеля, решеточные линзы с
переменным шагом и с прямолинейными или изогнутыми штрихами,
а также брэгговские линзы с изменяющимися шириной и
наклоном полосок.
Дискретная линза Френеля (рис. 2.4) представляет собой вол-
новодный аналог фазовой зонной пластинки Френеля [97].
Границы т-й зоны определяются величинами Sm-i и S,„, где Sm =
= (mÂg/) ^''^, /71=1, 2, 3, ...; kg — k/n* — длина волны излучения в
волноводе; / •— фокусное расстояние линзы. Фазовый сдвиг
волны во всех нечетных зонах на л больше, чем в четных. На выходе
фазовой линзы Френеля диафрагировавшие на каждой зоне
пучки интерферируют и формируют сходящуюся в точку F'
цилиндрическую волну.
Задавшись значениями фокусного расстояния / и параметра
f{F = flW — обратное значение относительного отверстия),
можно определить ширину линзы W, число необходимых зон М —
= W/4kgF, минимальный зазор между зонами d^Fkg, а также
размер на полувысоте фокального пятна a = Fkg.
Френелевские дискретные линзы изготавливаются напылением
на полноводный слон полосок (зон) с повышенным показателем
преломления. Эффективный показатель преломления моды
волновода с напыленной зоной возрастает с увеличением толщины
нанесенного слоя. Поэтому, подбирая толщину слоя и длину зоны.
Рнс. 2.4. Тонкопленочная
дискретная линза Френеля:
L, W и f — длина, апертура и
фокусное расстояние лиизы соответственно;
П)—пз — показатели преломления
волновода, покровного слоя и подложки со-
ответствеиио
37

можно обеспечивать разность фаз, равную я, для пучков,
проходящих через зону и вне ее. Теоретическое значение
эффективности линз этого типа составляет 33%, а отношения сигнал-шум
32 дБ.
Существенного увеличения дифракционной эффективности фре-
нелевских линз (до 90%) можно достичь при использовании
аналоговых линз Френеля (рис. 2.5) [98]. Каждая зона линзы
действует таким образом, что оптические длины всех лучей,
проходящих через нее и собирающихся в фокусе, одинаковы и равны
NK, где N — целое число. Оптические пути лучей соседней зоны
в точке фокуса равны (Л^±1)А.
Форма выходной плоскости линзы описывается уравнением
семейства гипербол или эллипсов, зависящим от фокусного
расстояния /, отношения эффективных показателей преломления
мод OB в зоне линзы и вне ее n*i/n*ii, длины волны излучения и
параметра Л^. Если n*i>n*u, то искривленные поверхности зон —
гиперболические, в противном случае — они эллиптические.
Для изготовления аналоговой линзы Френеля в [98]
использовался профилированный слой ЗЮг, нанесенный на поверхность
планарного волновода из 51зМ4, сформированного на подслое
ЗЮг на кремниевой подложке (см. рис. 2.5). Эффективный
показатель преломления n*i с увеличением толщины слоя Si02
насыщается уже при его толщине порядка 0,2 мкм. Поэтому
изменение эффективного показателя преломления n*i, такое, чтобы
фазовый набег моды на длине линзы составил 2я, достигалось за
счет подбора строго контролируемой толщины волноводного слоя
Si3N4. Созданные линзы обеспечивали фокусировку излучения
(^,=0,63 мкм, /=»10 мм) практически дифракционного размера
(менее 2 мкм) с уровнем фонового шума меньше —35 дБ и
полным углом зрения около 10°.
Решеточные линзы с переменным периодом представляют
собой дифракционные решетки с переменными шагом и шириной,
полосок, нанесенных или вытравленных на поверхности одномо-
дового волновода (рис. 2.6). Фокусирующие свойства такой
решетки обусловлены зависимостью угла дифракции плоской вол-
1¾ ,5@2
Рис. 2.5. Тонкопленочная аналоговая
линза Френеля
Обозначения те же, что и на рис. 2,4
38
Рис. 2.6. Волноводная
дифракционная линза с переменным периодом Л
штрихов
Обозначения те же, что н на рис. 2.4

ны от монотонно убывающего периода ее штрихов. Подобные
линзы, изготовленные как на стеклянных волноводах, так и
волноводах из ниобата лития, позволяют сфокусировать пучок в
пятно практически дифракционного размера при дифракционной
эффективности 80...90% [99]. Дифракция света происходит на
фазовой дифракционной решетке, образованной за счет различия
эффективных показателей преломления моды в невозмущенном
волноводе и в области штриха. Если бы такая решетка имела
постоянный период штрихов Л, то эффективность дифракции
плоской волны, падающей на нее под брэгговским углом Об,
достигала бы практически 100"/о- Причем угловая ширина брэгговского
резонанса, соответствующая уменьшению эффективности
дифракции до 50%, равна A6b«^2A/L, где L — длина штриха. Поскольку
в решеточной линзе период штрихов непрерывно меняется
(обычно Amax/AminÄ^2), ТО угол падсния На решетку плоской волны
выбирается равным углу Брэгга для эквивалентной периодической
решетки с периодом A = 0,5(Amax-!-Amin). Отсюда следует, что
дифракционная эффективность решеточной линзы всегда меньше,
чем у строго периодической решетки. Для достижения
максимальной эффективности решеточной линзы необходимо
выполнение условий фазового синхронизма и К1 = я/2, где K = An*Ä/2 —
коэффициент связи. Значение А«* составляет порядка 10~^ для
стеклянных и 10~' для волноводов на основе Ti : LiNbOs.
Сильное влияние на характеристики решеточных линз
оказывает параметр F(F=flW). [99]. С одной стороны, использование
больших значений /"(/^>10) обеспечивает большие значения
дифракционной эффективности, большие углы зрения А6 б (при
заданных значениях L), с другой — это приводит к увеличению
дифракционно ограниченного пятна фокусировки ст(ст~-/"Л) и
уменьшению отношения сигнал-шум. Линзы с малыми
значениями параметра F, но с большой дифракционной эффективностью
можно получить, используя апериодические решетки с
изогнутыми (например, по параболе) шрихами. Однако допустимый угол
зрения у решеточных линз с изогнутыми штрихами значительно
меньше, чем у линз с прямыми штрихами.
Необходимость иметь достаточно большие значения Ал*
ограничивает возможности создания эффективных и компактных
решеточных линз в волноводах из ниобата лития и
полупроводниковых соединений. Таким образом, все рассмотренные типы вол-
новодных лин'5 имеют определенные достоинства и недостатки.
Выбор типа и характеристик линзы целиком определяется
конкретной ОИС и ее назначением.
2.2. ВОЛНОВОДННР. ГИ»ЕОБРАЗОВАТЕЛИ
НАПРАВЛЕНИЯ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ
Волноводные преобразователи направления
осуществляют сдвиг, поворот, деление, отражение параллельных
световых пучков, т. е. выполняют те же функции, что и плоскопа-
39

раллельные пластинки, клинья, призмы, полупрозрачные зеркала
и другие элементы традиционной оптики. В основе их работы
лежат те же способы управления световым пучком, что и в волно-
водных линзах: с помощью плавного изменения эффективного
показателя преломления, движения по геодезическим линиям
изогнутого волновода, дифракции на решетках.
Простейшие устройства для параллельного сдвига пучка
могут быть выполнены на основе однородного по толщине
волновода, нанесенного на цилиндрическое углубление в подложке.
Комбинация двух пересекающихся цилиндрических поверхностей в
подложке может действовать как расширитель или расщепитель
пучка, падающего на точку пересечения [20].
Углубление в подложке конической формы действует как
оптический клин и вызывает отклонение направления
распространения пучка от первоначального. Важным условием действия
такого дефлектора пучка, как и цилиндрических сдвигающих
элементов, является наличие резкой границы между плоской и
изогнутой частями волновода, что, к сожалению, вызывает сильное
рассеяние излучения на границах.
Волноводы с радиально-симметричным углублением (или
возвышением) в подложке могут действовать не только как
геодезические линзы, но и как дефлекторы, расщепители или
уголковые отражатели (рис. 2.7). Для уменьшения потерь излучения
на рассеяние и использование одномодовых волноводов
применяются углубления с закругленными краями. Интересно отметить»
что для описания формы углубления как для дефлектора, так и
отражателя используется одно и то же уравнение, в которое
угол отклонения пучка входит параметром [20, 115].
Рис. 2.7. Дефлектор (расщепитель) (а) и уголковый отражатель волноводног»
пучка {б), выполненные соответственно в виде цилиндрического и конического
углублений в подложке:
л —радиус преобразующей части углублеивв; Но — радиус закругленного края; d-2B —
авертура
40

Большие возможности для деления и отклонения пучков
предоставляют устройства, использующие изменение эффективного
показателя преломления волноводной моды п* под
диэлектрической полоской, сформированной на поверхности планерного OB.
Поскольку п* зависит от толщины волновода h, то, нанося на
поверхность OB полоску или делая в нем углубление определенной
ширины, можно заставить волноводный пучок частично или
полностью отражаться от такой полоски в зависимости от угла
падения на нее [120]. Периодический набор таких полосок, шаг и
ориентация которых удовлетворяет условию Брэгга для
заданной длины волны излучения в OB, также может использоваться
как делитель или дефлектор волноводного пучка.
2.3. ПРОСТРАНСТВЕННО-СЕЛЕКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ДИФРАКЦИОННОГО ТИПА
В настоящем параграфе рассматриваются
практические аспекты некоторых применений
дифракционно-решетчатых структур в интегральной оптике. Наибольшее внимание
уделяется наиболее исследованным решетчатым структурам
периодического типа.
Дифракцию излучения на периодических структурах в
плоскости ОВ можно использовать не только для деления либо
отклонения световых пучков в планарных волноводах, но и для
пространственно-селективной фильтрации [63]. Для определенности
оудем рассматривать OB с фазовой синусоидальной
дифракционной решеткой, сформированной за счет слабой модуляции
показателя преломления материала волновода (|ôn/ni| <1). На рис.
2.8 схематически показана подобная решетка, на которой
возможна неколлинеарная дифракция поверхности волн в OB, когда
направления распространения взаимодействующих волн не
совпадают с вектором решетки К. В этом случае с учетом волноводного
распространения излучения условие Вульфа—Брэгга принимает
вид
Л? = 2 и; sin Эб, B.7)
где N = X/A; 6 б — брэгговский угол днфра1кции. В
рассматриваемой геометрии фазовая дифракционнай решетка работает
Рис. 2.8.
Дифракционно-решетчатая структура для неколлинеар-
ной дифракции волноводных
пучков в планарном OB:
Jo, l.p H /д — интенсивности падающей,
прошедшей и дифрагировавшей волн
соответственно
4!

в режиме пропускания и ее дифракционную эффективность Цт в
приближении взаимодействия плоских волн при отсутствии потерь
в OB можно описать выражением, аналогичным A.41):
т)^ = sin^ [(¾ + 0^)-/2 /.*]/[! + (ô/KJ^l. B.8)
где L* = L/cos6b —эффективная длина решетки;
ô=(A/2)AyVsineB; AN = 2n*sinQ^—N. B.9)
Коэффициент связи Km, как это уже отмечалось, зависит от
индекса и поляризации мод волновода. Для ТМ-мод волновода его
можно записать в виде
К™ « Ô П («i/nm ) (L/ftm ) k/2. B.10)
Для ТЕ-мод абсолютная величина Kr.J^' меньше и зависит от
брэгговского угла дифракции 6б:
КТЕ=_ктМсо8 2ев. B.11)
Когда дифракционная решетка в OB работает в режиме
отражения, ее дифракционную эффективность (коэффициент отражения
Rm) можно определять с учетом сказанного, с помощью
выражения A.44) или A.46).
Все рассмотренное выше в общих чертах остается
справедливым и для брэгговских дифракционно-решетчатых структур,
образованных вследствие модуляции толщины OB. Однако
выражения для коэффициентов связи в этом случае будут сложнее
выражений A.66) и A.67), так как брэгговская дифракция на такой
решетчатой структуре может сопровождаться преобразованием
поляризации падающей волны в волну ортогональной
поляризации. Для резонансного преобразования волн типа ТЕ—ТЕ, ТМ—'
ТМ и ТМ—ТЕ в гофрированном диэлектрическом волноводе
коэффициенты связп имеют вид [100, 101]
К-.,_^^,= 'Г'. ('?-<:)(;?-"a eos-(e + e'): ,2.12)
X П + ССсоз(е + е>)Р
0 + СH+С')
mm mm ' * m
где 0 —амплитуда гофра; /*m= [(^1/^2)^-(ni/n*m)^]'^^; 6 и 6' —
углы падения излучения на решетку и дифрагировавшего пучка
соответственно, отсчитываемые от направления штрихов
решетки. Анализ выражений B.12) — B.14) показывает, что если т=
42

= m', то КтЕ-тЕ и Ктм-тм равны нулю при углах 6 = я/4 и 6 =
= 1/2 arccos [п^тП^о/n^i{n^2—Пт*^)] соответственно, а /Стм-те
при 9 = л/4 достигает максимального значения. Таким образом, с
одной стороны, возможно отсутствие дифракции излучения, а с
другой — при углах 6, близких к л/4, основное значение
приобретает процесс преобразования падающей поверхностной волны в
волну ортогональной поляризации.
Следует отметить, что наклонное падение излучения на
решетку при брэгговской дифракции приводит к искажению
пространственной формы дифрагированного и прошедшего световых
пучков, причем оно тем сильнее, чем шире спектр падающего пучка
по сравнению с полосой углов (частот) брэгговской дифракции.
В частности, полная ширина дифрагированного и прошедшего
пучков всегда не меньше величины 2Lsin6B- Искажение
пространственной формы сигнала обычно проявляется в большей
степени для решеток, образованных гофрированием поверхности OB,
что связано с меньшими достижимыми значениями
коэффициентов связи Km- Этот эффект может быть использован для
создания устройств для расширения световых пучков в плоскости
волновода. При этом неравномерность распределения интенсивности
по сечению пучка, обусловленную потерями света при
распространении вдоль решетки, можно скомпенсировать клиновидной
■формой самой структуры.
Высокие пространственно-угловые и частотно-селективные
характеристики дифракционно-решетчатых структур брэгговского
типа позволяют осуществлять высокоэффективную
пространственно-селективную фильтрацию излучения в планарных OB при
наклонном падении света на решетку. Такие
пространственно-селективные фильтры могут найти применение в многоканальных
линиях связи с частотным уплотнением каналов.
Частотно-селективная избирательность фильтра связана с его угловой
избирательностью А9 простым соотношением
АХ/Х= -AQdgQ^, B.15)
где Л6<С6б- Соотношение B.15) определяет взаимосвязь между
изменениями длины волны и угла падения излучения-на
дифракционную решетку, приводящими к одной и той же расстройке от
брэгговского резонанса. При однородном и симметричном
распределении коэффициента связи Km вдоль эффективной длины
решетки L* форма ее спектральной характеристики является
симметричной, поэтому полная относительная спектральная ширина
ее резонанса АХ/^ при наклонном падении излучения на
дифракционную решетку может быть представлена в виде
ДЩ = 2 (Л/Z.) [1 +(KL/n)'»]'/2, B.16)
где под Л и L понимаются их эффективные значения в
направлении распространения падающего светового пучка в OB:
Л* = Л sin Эб ; L* = L/cos Q^.
43

Для достижения минимального значения /SXjK значение KL*
не должно превышать л/2 (или я) для решеток, работаюш,их на
пропускание (или отражение). Рассматриваемый подход к
определению селективных и дифракционных свойств решетчатых
фильтров основан на использовании приближения плоской
волны. Он оправдан, когда угловая расходимость излучения в OB
существенно меньше угловой ширины брэгговского резонанса
дифракционной решетки. В противном случае при расчете
спектральных характеристик и дифракционной эффективности
решетчатого фильтра необходимо учитывать весь набор пространственных
составляющих волновых векторов падающих на решетку плоских
волн. Тогда распределения полей в дифрагированном и
прошедшем световых пучках в OB будут определяться фурье-преобразо-
ванием произведения спектра падающих плоских волн на аыпли
тудные коэффициенты отражения или пропускания
дифракционной решетки.
Задача о брэгговской дифракции световых волн в планарном
OB на дифракционных решетках с конечной апертурой и длиной,
применяемых в качестве волноводных ответвителей, представляет
самостоятельный интерес, так как помимо простой функции
отклонения светового пучка решетка осуществляет одновременно
более тонкую операцию преобразования пространственной формы
светового сигнала. Общий подход к решению задачи о
дифракции волноводных пучков в OB на решетчатых структурах
произвольной формы изложен в [102]. В различных приложениях
наибольший интерес представляют дифракционные решетки
характеристической формы в виде параллелограмма со сторонами,
образованными пересечением лучей, ограничивающих падающий и
дифрагированный пучки в OB (рис. 2.9) [103]. Угол между пуч-»
ками равен двойному углу Брэгга. В этом случае коэффициент
связи К между падающей и дифрагирующей волнами связан с
обычно используемым коэффициентом связи К соотношением
K = Kexp(tv)/sinBeb), B.17)
где v = 0 для совпадающих по поляризации падающих и
рассеиваемых мод планарного OB (обе ТЕ или ТМ) и \=л12 для волн
ортогональных поляризаций, т. е. если одна из волн ТЕ, а
вторая ТМ.
Следует отметить, что брэгговская дифракция на планарных
характеристических решетках позволяет осуществить
практически все основные преобразования планарной оптики: изменение
масштаба одномерного изображения (в частности, расширение
и сжатие светового пучка), спектральное пространственное
преобразование входного изображения, а также его пространств'ен-
ную фильтрацию с образованием корреляционной функции. Таким
образом, планарные характеристические решетки могут
рассматриваться как новый тип элементов планарной оптики, которые
выполняют спектральное преобразование Ханкеля, а не фурье-
преобразование в отличие от планарных линз.
44

Рис. 2.9. Дифракционная
решетка характерист.1ческой
формы в планарном OB
Обозначения те же, что и яа
рис. 2.8
Рис. 2.10. Спектральная
.характеристика отражательного фильтра в
планарном OB [63]
Применение периодических решеток в интегральной оптике
привело к разработке большого числа планарных волноводных
устройств, таких, как устройства ввода и вывода излучения,
полосовые фильтры и конверторы мод, модуляторы и дефлекторы
дифракционного типа, лазеры с РОС и РБЗ. С их помощью
проводится фазовое согласование и пространственно-селективная
фильтрация поверхностных волн в OB.
Работа полосовых отражательных фильтров и конверторов
мод основана на резонансном отражении либо преобразовании
поверхностных волн на дифракционно-решетчатой структуре в
OB. Условие резонанса (см. выражения A.60) и A.65)) задает
рабочую длину волны отражательного фильтра, а выражение
A.44) дает зависимость коэффициента отражения Rm
поверхностной волны т-го порядка от расстройки о. На практике
расстройка Ô может изменяться в результате вариации частоты или
длины волны излучения.
На рис. 2.10 показана зависимость коэффициента отражения
Rm от произведения 6L для KL=1,84, что соответствует Rmax'^0,9.
Ширину полосы основного максимума отражения фильтра по
длине волны Ал определяют из выражения B.16), а максимальный
коэффициент отражения
фильтра соответствует условию
точного резонанса (ô = 0).
Значение Rmax для
различных длин волн излучения при
фиксированной длине решетки
L различно (рис. 2.11).
Фильтры с минимально узкой
шириной полосы должны
удовлетворять условию KL^n.
При К^>л боковые лепестки
в спектральной
характеристике фильтра становятся
сравнимыми с основным
максимумом.
0.6 гКЬ/к.мкм
Рис. 2.11. Зависимость
максимального коэффициента отражения
фильтра Ämai от параметра 2KL/fe для
длин воли 0,6328 (/); 0,86 B); 1,15
мкм C) [63]
45

Разработка узкополосных фильтров на заданную длину волны
X накладывает определенные ограничения как на допустимое
значение отклонения от резонанса о, обусловленное неточностью
задания периода решетки Л, так и на допустимые изменения
эффективного показателя преломления OB п*т вследствие
неоднородности его толщины h по длине решетчатой структуры.
Отклонения в периоде решетки АЛ приводят к сдвигу резонансной
длины волны фильтра на
Д^1 а; >, (ДЛ/Л), B.18)
а неоднородность толщины планарного волновода Ah вызывает
изменения положения максимума коэффициента отражения
фильтра с изменением длины волны X и, следовательно, приводит
к уширению его полосы на
АЯа = Я (ДЛ/Л;) [(«1/«;)^- 1] . B.19)
Экспериментальная реализация и исследования узкополосных
отражательных фильтров, имеющих полуширину резонанса
порядка нанометра и коэффициент отражения ^?тахЯ^0,8... 0,9,
которые получены как гофрированием поверхности OB, так и
модуляцией показателя преломления материала волновода,
показывают хорошее согласие расчетных и экспериментальных
результатов. Это оправдывает разработку методов синтеза оптических
волноводных фильтров с заданными частотными
характеристиками, работающих в режиме отражения или пропускания.
Экспериментальные работы, посвященные
пространственно-селективной фильтрации излучения в OB с помощью периодических
решетчатных структур [63, 64, 104], демонстрируют новые
возможности применения ОИС в ВОЛС с частотным уплотнением
каналов. Следует отметить перспективность для этих целей
пленок халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП),
позволяющих создавать в них как оптическими методами, так и
с помощью электронно-лучевой обработки разнообразные фазово-
рельефные структуры в объеме планарного волновода. Реально
достижимые характеристики дифракционных решеток брэгговско-
го типа в планарных OB позволяют создавать на их основе
высокоэффективные частотно-селективные устройства для
мультиплексирования и демультиплексирования каналов информации с
различными оптическими несущими частотами. Из сравнительного
анализа пространственно-селективных фильтров на основе брэг-
говских решет'гатых структур, образованных модуляцией
показателя преломления волновода и гофрированием его поверхности,
можно сделать вывод, что наименьшее искажение
пространственной формы сигнала и, следовательно, частотной характеристики
достигается в OB на основе ХСП, когда решетки сформированы
в объеме самого волновода.
В настоящее время отсутствуют какие-либо промышленные
разработки интегрально-оптических мультиплексоров и демультп-
плексоров, поэтому трудно указать конкретные параметры подрб-
46

ных устройств. Однако на основе результатов исследований
лабораторных макетов многих устройств такого типа можно привести
некоторые обобщенные их характеристики: область рабочих длин
волн составляет 0,8...1,6 мкм; число каналов — до 5 при
минимальной разности длин волн каналов до 5 нм и перекрестных
помехах —15 дБ; дифракционная эффективность решетчатых
структур в OB — 75...90%. Следует отметить, что при увеличении
интервала длин волн между соседними каналами до 100 нм
перекрестные помехи могут быть уменьшены до —40 дБ. Указанные
параметры не являются предельными и обусловлены
существующим уровнем технологии интегральной оптики и потенциально
могут быть значительно улучшены [64].
2.4. ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ НА
ОСНОВЕ АПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕТЧАТЫХ СТРУКТУР
Решетчатые почти периодические структуры с
периодом, монотонно изменяющимся по длине дифракционной
решетки (апериодические решетки), представляют большой
интерес для интегральной оптики, так как открывают широкие
возможности для разработки и создания целого ряда «овых
пространственно-селективных планарных волноводных устройств.
Такие решетки можно получать гофрированием поверхности OB и
модуляцией показателя преломления волновода при
формировании и записи на поверхности волновода интерференционной
картины от двух когерентных оптических пучков с плоским и
цилиндрическим волновыми фронтами (рис. 2.12). В
рассматриваемой геометрии период получаемой решетки является монотонной
функцией координаты ЛB) =Хэ/{2п2 sin[ (9о+е)/2]}, где Хэ
—Длина волны экспонирующего излучения. Полагая N{z)='k/A(z),
можно показать, что в параксиальном приближении, когда {z—Zo) <С
<{a2+ö2)i/2 (см. рис. 2.12,а),
N{z)^N {za)+A (г—го), B.20)
л M
и
3
''
0
\Jn
6
го
У в
/ пг
п,
По
Z

Рис. 2.12. Схема голографической записи апериодических дифракционных
решеток на поверхности планарного OB (а) и пространственно-селективного
фильтра на основе апериодической дифракционной решетки в планарном OB (б)
47

где параметр А характеризует изменение периода решетки,
который в нашем случае уменьшается с увеличением z и зависит от
условий записи и рабочей длины волны К. Апериодическая
решетка на поверхности OB с параметрами, удовлетворяющими
условию вывода излучения \п*т—N\<ino, tii, будет работать как
выводное фокусирующее устройство с фокусным расстоянием Fm
(в среде с показателем преломления Пг), зависящим от À,
индекса моды m и параметра А [63]:
F„ « {ni - [n; - N iZo)f]/A n,. , B.21)
Ha основе апериодических решетчатых структур могут быть
созданы фокусирующие устройства ввода в ОВ, например
излучения полупроводникового лазера либо устройства согласования
OB с волоконными световодами. Апериодические решетчатые
структуры находят применение при разработке широкополосных
отражательных фильтров, коэффициент отражения которых в
зависимости от % может меняться в результате изменения
апериодичности решетки. С их помощью возможно осуществить просг-
ранственно-селективную фильтрацию излучения в OB и
разработать на их основе частотно-селективные мультиплексоры и де-
мультиплексоры каналов информации с различными оптическими
несущими частотами, а также реализовать многоканальные
лазеры с РОС и РБЗ.
На рис. 2.12,6 представлена схема
пространственно-селективного фильтра на основе апериодической решетчатой структуры в
OB. Его работа основана на избирательном брэгговском
отражении излучения с различными длинами волн от различных
участков решетчатой структуры, что позволяет провести их
пространственное разделение либо объединение в общем передающем
тракте. Следует отметить очевидное конструктивное и
технологическое преимущество такого мультиплексора-демультиплексора
каналов по сравнению с другими вариантами, причем он пригоден
для работы с небольшим числом каналов информации. Для
оценки коэффициента отражения такого устройства в зависимости от
режима его работы можно использовать выражение A.44) либо
B.8) для резонансного случая, в которых вместо L или L*
нужно взять эффективную длину Ьз(^ решетки, на которой в пределах
ширины брэгговского резонанса АЛ б имеет место отражение.
Полагая, что изменение периода по длине решетчатой структуры
линейно, т. е. ограничиваясь приближением B.20), можно найти
1эф = МЛб/ЛА. ' - B.22)
Одной из разновидностей апериодических решеток в планар-
ных OB являются решетчатые структуры с искривленными
штрихами, имеющие постоянный или изменяющийся период. Теория
связанных мод для искривленных дифракционных решеток
является обобщением уравнений связанных волн для однородных
неограниченных решеток. Полученные в [105] соответствующие
уравнения в общем случае должны решаться численными мето-
48

дами, однако для частного случая искривленных по дуге
окружности решеток с постоянным радиусом кривизны эти
уравнения допускают аналитическое решение. Анализ показывает, что
применение в интегральной оптике дифракционных решеток с
искривленными штрихами позволяет значительно расширить
возможности дифракционных элементов: увеличить углы ввода
излучения, относительную ширину полосы пропускаемых частот,
сфокусировать волйоводные пучки при их отражении от таких
решеток. Решетчатые Структуры с концентрическими штрихами
находят применения А, планарных спектрографах поверхностных
световых волн [106], веерообразные структуры применяются как
перестраиваемые отражательные фильтры в тонкопленочных
лазерах. На основе апериодических решетчатых структур, как уже
■отмечалось, созданы различные типы планарных френелевских
линз, разрабатываются брэгговские модуляторы с улучшенными
характеристиками. Несомненно, что дальнейшее исследование
решетчатых структур с переменным периодом для интегральной
оптики приведет к новым достижениям и успехам.
2.5. ВОЛНОВОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО ТИПА
Важная роль голографии в оптических инфор'мационных
устройствах и системах обусловила интерес к попыткам перенесения голографи-
ческих принципов в интегральную оптику. Переход от объемных оптических
систем к элементам и функциональным узлам на основе волноводов
сопровождается появлением нового направления — волноводной голографии [35],
которая открывает широкие перспективы для использования голографических
принципов в системах связи и вычислительных комплексах. Волиоводная
голограмма представляет собой сложную апериодическую дифракционно-решетчатую
структуру.
Использование методов интегральной оптики в волноводной голографии
позволит уменьшить требования по точности установки и юстировки оптических
элементов, уменьшить влияние внешних воздействий на предельное разрешение
голограмм, снизить фоновую засветку изображения, ослабить эффект затенения
объектом волноводиого пучка.
Применение методов волноводной оптики в голографии развивается по двум
направлениям. Первое из них связано с использованием волноводов для
передачи предметного и опорного пучков, а во втором получение голограмм
осуществляется как объемными внешними волнами, так и волноводными пучками в
светочувствительных средах, которые либо сами каналируют излучение, либо
входят в состав многослойных волноводных структур. Успешное применение
волноводов как передающих сред для предметных и опорных пучков при записи
голограмм показало возможность создания ряда новых приборов, позволяющих
лолучать голограммы объектов, недоступных прямому обзору снаружи, причем
излучение в них может передаваться как по волоконному световоду, так и пла-
нарному волноводу.
Качество восстановленного изображения с голограммы существенно
зависит от диаметра используемого ВС из-за различного периода спекл-структуры
49

волнового фронта излучения, выходящего из торца ВС. Это накладывает
определенные ограничения на условия записи и восстановления информации. Чем
меньше диаметр сердцевины ВС, тем сильнее- сказывается неоднородность
волнового фронта, тем больше потери информации в восстановленном
изображении. Если, например, при использовании ВС с диаметрам сердцевины 250 мкм
удается записать и считать 10'' бит информации с площади голограммы 1 мм^
при отношении сигнал-шум в восстановленном изображении не менее 10, то
при диаметре сердцевины 25 мкм уже происходит существенная потеря
информации. Решение проблемы записи высокоинформативных фурье-голограмм при
использовании оптических ВС малых диаметров оказалось достаточно
простым — поместить между торцом ВС и голограммой диффузный рассеиватель.
Используя при создании голографических систем памяти ВС с параболическим
профилем показателя преломления, можно достичь плотности записи
информации до 105 бит/мм2 [107].
Очевидно, что сочетание быстродействующих и компактных
комбинированных ОИС и ВС с голографическимн устройствами позволит создать
принципиально новые системы оптической обработки и хранения информации. Такая
система реализована и показано, что возможна запись и реконструкция
фурье-голограмм с плотностью записи информации 10* бит/мм^ при использовании вол-
новодиого тракта «планарный волновод — ВС» с узлом их стыко'вкн [108].
Следует иметь в виду, что в рассматриваемых схемах голограмма является
внешней по отношению ко всей системе, что предъявляет довольно жесткие
требования к точности ее позиционирования. Данный недостаток полностью
устраняется в чисто волноводных голографических устройствах.
Волиоводные голограммы можно условно разделить иа три типа: а)
периодические структуры, сформированные внешними пучками; б) волиоводные
голограммы, записанные внешним объектным и волноводным опорным пучками
(полуволноводный режим записи); в) голограммы, записанные волноводными
пучками (волноводный режим записи). Большинство работ по волноводной го-,
лографии посвящено голограммам, записанным внешними пучками и в полувол-
новодном режиме. На основе таких голограмм создаются элементы
ввода-вывода излучения из волновода, устройства согласования элементов волоконной
и интегральной оптики, элементы запоминающих устройств.
Использование полуволноводного режима записи позволяет получать
изображения двумерных объектов, но не позволяет реализовать все преимущества
интегральной оптики — проводить операции обработки информации
непосредственно в объеме самого волновода. Дифракционная эффективность волноводных
фурье-голограмм, записанных в полуволиоводном режиме, составляет 10... 20%;
а плотность записи информации достигает порядка 10' бит/мм^.
При переходе от объемных и полуволноводных систем к полностью ИО-
системам теряется возможность обработки двумерных «-массивов данных, в то
время как для разработки и создания ИО-аналоговых устройств обработки
оптических сигналов прежде всего необходимо решить задачи ввода и передачи
видеоинформации в плаиариых OB.
У большинства волноводных оптических систем их апертуру можно
представить в виде набора щелей, число которых соответствует числу мод, а
пространственное расположение относительно друг друга обусловлено профилем
показателя преломления OB. Протяженность каждой щели определяется размером
области свизи в направлении, перпендикулярном направлению распространения
50

Света, а ширина — угловым резонансом соответствующей моды (параметрами
узла Связи). Поэтому каждую моду волновода можно рассматривать как
отдельный канал передачи информации, а общая информационная емкость вол-
иоводной оптической системы определяется следующим образом:
Л|
C = L'Zv,n\og,[l + {S/N)rn], B.23)
m=l
где L — апертура; Vm и {SIN)m — предельное разрешение и отношение
сигнал-шум канала (моды) с индексом m; M — число мод OB.
С повышением индекса моды m ухудшается качество передачи
изображения. Снижение информационной пропускной способности OB при увеличении
m связано с различием распределений полей мод и их эффективных толщин,
что приводит к тому, что случайный набег фаз и затухание для различных мод
оказываются различными.
Как показывают оценки на основе выражения B.23), для реальных
параметров OB информационная емкость волноводной голограммы составляет около
10' бит. Это позволяет сделать вывод о возможности обработки
высокоинформативных сигналов в волноводном тракте голографическим методом с
информационной пропускной способностью порядка 10^... 10' бит.
Следует иметь в виду, что дисперсионные характеристики волноводных
голограмм, записанных волноводными пучками, обусловлены параметрами не
только голограммы, но и самого волновода, в частности распределением
показателя преломления OB, который определяет степень перекрытия поля моды и
профиля записанной периодической структуры, а также угловым расстоянием
между модами. Кроме того, как показали эксперименты, волноводные
голограммы обладают меньшей чувствительностью к отстройке от брэгговского
резонанса, чем периодические решетчатые структуры [109].
Результаты исследования амплитудно-поляризационных, дисперсионных h
информационных свойств волноводных голограмм позволяют сделать вывод, что
наилучшими характеристиками обладают волноводные голограммы, сфор-мнро-
ванные основной модой планарного OB. В этом случае в наибольшей степени
различаются поляризационные зависимости дифракционной эффективности
голограмм, записанных ТЕ- и ТМ-волнами, осуществляется наиболее эффективно
процесс записи и считывания волноводных голограмм и наблюдается
наибольшая информационная пропускная способность волноводных фурье-голограмм
[110].
Исследования, проведенные по изучению ввода изображения в плаиарные
волноводы, показывают, что, изменяя по определенному закону эффективность
ввода излучения в плаиарные OB по длине зоны связи вводного устройства,
можно выполнить фильтрацию соответствующих пространственных частот
передаваемого изображения. Это позволяет осуществить ряд операций по обработке
массивов оптических изображений методами интегральной оптики. Поскольку
при вводе изображения транспаранта в планарный OB имеется однозначное
■соответствие между пространственной частотой в фурье-спектре транспаранта и
координатой, перпендикулярной направлению распространении света, то при
нарушении условий ввода излучения в данной области зоны связи можно
подавить соответствующие частоты и они перестанут участвовать в формировании
изображения.
51

Пространственная фильтрация находит применение в задачах обработки
изображений, для решения которых приходится использовать фильтрацию как
низких, так и высоких пространственных частот, например при подавлении
шумовых составляющих спектра, которое эффективно реализуется нарушением
различных областей зоны связи вводного устройства.
В заключение следует отметить, что волноводная голография является
достаточно новой областью исследований. В этом направлении предстоит еще
очень большая работа: необходимо детально исследовать свойства самих вол-
новодных голограмм, разработать целый ряд элементов объемной оптики в
интегральном исполнении, например согласованные фильтры и т. п. Обработка и
накопление информации с помощью волноводиой голографии открывают широкие
перспективы для создания целого класса специализированных аналоговых
оптических процессоров и голографических запоминающих устройств большой
информационной емкости, повышенной надежности и компактности в интегральном
исполнении. Одним из основных вопросов на этом пути остается выбор
материала, пригодного и для волноводиой техники, и для записи информации го-
лографическими методами. Пока что удовлетворяют этому условию только ХСП,
сенсибилизированный желатин, органические фотохромные материалы. Поэтому
необходимо продолжать широкий поиск новых материалов для волноводиой
голографии.
ГЛАВА 3
ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОДНОГО ТРАКТА
ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ
3.1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ
Конструктивной основой для разработки устройств
интегральной оптики и ОИС являются шланарные и различные
трехмерные (канальные и лолосковые) волноводы,
сформированные в активных диэлектриках и полупроводниковых материалах.
Трехмерные OB в отличие от волноводов планарной геометрии
обеспеч-ивают дополнительное ограничение оптического излучения
в поперечном сечении вол,новодной структуры. Такое
ограничение светового потока опособствует онижению управляющего
напряжения, тока .или мощности в активных полноводных
элементах и устройствах, например ib лазерах или модуляторах, и
улучшению ряда других характеристик интегрально-оптичасюих
устройств, что позволяет разрабатывать на основе трехмерных OB
сложные ОИС раэнообраэного функционального назначения 168,
83, 111—115].
В разработке отдельных компонентов ОИС на основе
трехмерных ОБ достигнуты значительные успехи. Реализованы и ис-
52

следованы различные типы канальных и лолооковых OB,
направленные ответвители, модуляторы и шереключатели,
перестраиваемые фильтры, волноводные арифметические и логические
устройства, полооковые лолупроводииковые лазеры со сложной
геометрией резонатора и целый ряд других элементов и устройств,
обеспечивающих качественно новые возможио(сти при разработке и
создании многофункциональных ОИС. Для объединения
отдельных компонентов на общей подложке в ОИС разработаны и
находят применение различные элементы полноводного тракта на
основе трехмерных OB, такие, как плавные волноводные
переходы, разветвления и пересечения, изгибы, изломы и т. п.
Основные типы трехмерных (канальных и полосковых) ОБ
схематически представлены на рис. 3.1, где показаны профили их
поперечных юечений. Деление трехмерных OB на канальные и по-
лосковые в некоторой степени условно, но оно отражает
конструктивные особенности рассматриваемых волноводных структур,
определяющие возможное число .волноводных мод, распределение
Рис. 3.1. Профили поперечного сечения основных типов трехмерных OB:
а—д — канальных (а, б — гребенчатого; в, г — погруженного; д — погруженного
градиентного) ; е~и — полосковых (е, ж — тонкопленочных, з, и — градиентного)
5.Î-

их полей и, следовательно, их основные свойства и
характеристики. Для всех типов таких OB оптическое излучение более или
менее локализовано в област1и с показателем преломления «i,
большим по сравнению с показателям,и преломления подложки по и
прилегающих к волноводу сред пг, Пз, «4, Кепз, где Пз —
показатель преломления металлических слоев. В целом ряде случаев
показатель преломления трехмерного волновода может быть
представлен IB виде
«1 ix,y) = n„ + Anf (x/d^) g (y/dy), C.1)
где An = ni—По — максимальное приращение показателя
преломления вол'новодного оло'я, причем Лп<^По; fix/dx), g{y/dy) —
функции профиля показателя преломления OB по координатам
X и у соответственно; /@) = 1, f(c»)=0; ^^@):^1, ^B^00)=01 d«
и dy — параметры профиля показателя преломления OB вдоль
координат X и у соответственно, определяющие глубину D (ом.
выражение A.32)) и ширину W градиентного трехмерного OB.
Здесь и 'В дальнейшем без ущерба общности полагается, что
По^П2, пз, П4, Кейз.
В канальном волноводе гребенчатого типа (рис. 3.1,а, б) из-за
значительной разности показателей преломления щ и пг в
поперечном направлении, как правило, реализуется многомодовый
режим распространения оптического излучения. Поле волноводпых
мод локализовано главным образо:М в волноводном канале,
имеющем в идеальном случае поперечное сечение правильной
прямоугольной формы, и практически не проникает в среду с
показателем преломления Пг (обычно это воздух); тогда f(x/dx) =
= g{yldy) = \ для x-^D и \y\-^WI2 соответственно. В реально.м
OB волноводный канал может иметь более сложный профиль
поперечного сечеиия, например приближающийся к
трапецеидальному.
Гребенчатые канальные волноводы обычно получают путем
удаления ненужного материала соответствующего планарного ОБ
с помощью химического, высокочастотного, ионно-лучевого или
плазмо-х'имического травления через подходящую защитную
маску. При такой обработке рельеф поверхности защитной маски
переносится на волноводный слой. Наиболее контролируемыми
способами удаления лишних участков планарного OB являются плаз-
мо-химическое и ионное травление и полировка (механическая
микрообработка). Химическое травление является менее
контролируемым процессом, чем ионно-.плазменная обработка или зысо-
кочастотное травление, но ено позволяет получать различные ме-
заструктуры со строго определенными профилями каналов с
помощью избирательного анизотропного травления целого ряда
монокристаллических материалов, например арсенида галлия и
кремния. Методы злектронно-лучевой обработки обеспечивают
изготовление волноводных структур с шероховатостью .кромок
менее 50 нм (практически недостижимой для обычной
фотолитографии) и весьма перспективны с точки зрения достижения высокой
54

технологичности процесса изготовления как отдельных элементов,,
так и ОИС в целом.
Погруженные канальные волноводы (рис. 3.1,0—д), включая
диффузионный канальный OB, по своим свойствам занимают
место где-то между гребенчатыми канальными и толосковыми OB.
Число распространяющихся волновоиных мод в таких OB зависит
от поперечных размеров волноводного канала и разности
показателей преломления материалов сред, образующих волновод.
Для изготовления погруженных канальных OB применяют
различные методы эгоитаксиального наращивания полупроводниковых
слоев на подложке с предварительно созданными гребнями или
канавками, методы ионной имплантации и твердофазной
диффузии в различные пошупроводниковые материалы и монокристаллы
активных диэлектриков с помощью соответствующих масок. Для
этих целей представляют интерес та;кже ХОП, «оторые
позволяют формировать погруженные OB и волноводные элементы как
оптическими методами (через соответствующие масюи), так и с
помощью электронно-лучевой записи фазового рельефа в тоико-
пленочных слоях.
Типичным примером погруженного канального OB является
диффузионный волновод Ti : LiNbOs, получаемый диффузией
титана в подложку ниобата лития при его нанесеиии на подложку в
виде полоски заданной ширины W и соответствующей
'конфигурации. В таком канальном OB профиль показателя преломления
ni{x, у) описывается выражением C.1), где функции профиля
f{x\/dx) и gii/ldy) с хорошей для практики точностью могут быть
заданы аналитическими функциями вида [87, 116]
/ (x/d^) = erfc (х/а^), л:> О C.2)
или
f (x/d^) = exp ( - x^/d^), л; > О C.2а>
и
где dy=W/2; W — ширина полоски диффузанта. Видно, что для
рассматриваемого случая функция g{y/dy) зависит также и от
отношения dxidy. Формулы C.1) — C.3) Я1ВЛЯЮТСЯ хорошим
приближением для случая диффузии из ограниченного источника за
время!, много большее времени поступления диффузанта в подложку.
Причем формула C.2) в лучшей степени соответствует одномодо-
вым, а C.2а) — многомодовым OB. Для достаточно широкой
полоски (W/dx й; 4) показатель преломления в центре канального
(Волновода достигает своего насыщения, т. е. ni@, 0) =по + .\п =
— Пи а в случае узкой полоски всегда tii (О, 0) <;ni, так как g'(O) <Г
<1.
По сравнению с другими танами трехмерных OB полосковьте
волноводы (рис. 3.1,е—и) обладают рядом преимуществ. Полоско-
55

вый волновод представляет собой планарный тонкапленочный или
градиентный OB с показателем преломления волноводного слоя
«1 («а подложке с показателем преломления По), на поверхности
которого нанесена тонкая полоака диэлектрика заданной ширины
W с показателем преломления П2^По<Я1. Толщина
диэлектрической полоски выбирается много больше глубины проникновения
поля мод планарнО'ГО волновода в прилегающую среду. С обеих
ее сторон может быть нанесена полоска металла с показателем
преломления Пз = п'з + ш"з.
В полосковом OB легко реализовать как одномодовый, так и
многомодовый режим работы с заранее заданным числом мод.
Обычно ширина иолоскового OB W много больше длины волны
излучения X (в типичных случаях W — порядка 10 мкм), а его
толщина h определяется толщиной исходного планарного
волновода. В таком OB практически вся мощность локализована под
полоской диэлектрика и почти не проникает в нее, так что
неровности границ полоски не приводят к значительным потерям
излучения. В некоторых случаях полосковые OB могут иметь
покрывающую диэлектрическую полоску с показателем
преломления «2 2; til.
В полосковом OB функция профиля показателя преломления
g{yildy) = l для \y\^WI2 и g{y/dy)=0 для \y\>WI2. Функция
профиля Kxjdx) = 1 в общем случае определяется типом полосково-
го OB и методом его изготовления. У тонкопленочных полосковых
OB f{xfdx) = ï для X, удовлетворяющих условию 0:^x^h; в
остальных случаях f{xfdx)=0. В градиентных полосковых OB,
получаемых, например, диффузией Ti в LiNbOs, функция профиля
f(xldx) может быть задана в виде C.2) или C.3).
Методы изготовления полосковых OB основаны на
применении планарной технологии, включающей создание базовых
многослойных волноводных структур, формирование соответствующих
защитных масок и последующее травление либо нанесение
соответствующего диэлектрического либо металлического пленочного
слоя заданной конфигурации на поверхность планарного
волновода. Более детально методика и основные физико-технические и
технологичесюие аспекты изготовления различных типов OB
рассмотрены в монографиях [18, 19], обзоре [67], аправочнике [115].
Для создания ОИС наиболее перопективны различные виды
погруженных канальных и полосковых OB. Основные достоинства
погруженных канальных OB ов(Язаны с ш'ирокими
технологическими и конструктивными В03М0ЖНОСТЯМ1И формирования рисунка
золноводного тракта ОИС методам« твердофазной диффузии и
ионной имплантации в различных полупроводниковых материалах
и монокристаллах акт1йвных диэлектриков, а также оптическими
и электронно-лучевыми методами в плекках ХСП. Основное
преимущество полосковых OB заключается в том, что неровности
границ их диэлектрических полосок не приводят к значительным
потерям мощности оптического излучения на рассеяние.
Дополнительным преимуществом полосковых OB являются увеличенные
56

допуски на размеры диэлектрической полоски для обеспечение
одномодового режима работы: обычно ее ширина равна
нескольким микрометрам и более, т. е. м«ого больше длины волны
излучения. Это существенно упрощает процесс изготовления волновод-
«ых структур и устройств такого типа.
3.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ
Одной из центральных задач, возникающих при
разработке ,и .проектировании элементов и устройств для ОИС,
является расчет характеристик трехмерных OB. По сравнению с
волноводами планариой геометрии расчет и анализ канальных н
полосковых волноводов оказывается значительно более сложным.
Это обусло1Влено тем, что рассматриваемые волноводные
структуры могут иметь сложные геометрические профили поперечного
сечения и распределения показателей .преломления сред,
образующих волновод. Таким образом, возникает необходимость реше-
'ния электродинамической задачи с многими граничными
условиями и большим числом параметров. В связи с этим особое
значение приобретают приближенные методы расчета и анализа
трехмерных OB.
Применительно к .прямоугольным диэлвктричеоким волноводам
одним из наиболее разработанных является приближенный анализ
Маркатили, который достаточно подробно описан в литературе
[12, 25]. Он легко обобщается для многих видов трехмерных OB
путем пр.иведчипл реальной волноводной структуры к
эквивалентному прямоугольно.му ^/(Электрическому волноводу и дает
неплохие результаты для OB, находящихся вдали от точки отсечки.
На рис. 3.2,а показано сеченне прямоугольного
диэлектрического волновода, который состоит из сердцевины с показателем
преломления «i и четырех неограниченных шрилегающих сред с
показателями треломления По, «2, «з н «<. Для хорошо ограни-
fl
1
/////7,
1 "^
W/M/
^
■* »■
Пг
П;
"о
X'
0
'
0/////
"* э-
'у
г"""
о]
п
пг
1;
10
ХУ
6]
W
xt
ь)
Рис. 3.2. Прямоугольный диэлектрический волновод (а), плаиариый волновод
в плоскости YZ (б) н эквивалентный симметр-ичный плаиариый волновод в
плоскости XZ (в)
Здесь и далее n*j и л'ц — эффективные показатели преломления плаиариого волновода,
соответствующие волноводной области и прилегающей среде трехмерного Ов
57

ченных волноводных мод в слабонаправляющих OB, когда [П]—
—ni)<^ni A = 0, 2, 3, 4), значительная доля энергии
сосредоточена в области с показателем лреломления tii, а в областях с
показателями преломления По, Пг, пз и «4 поле моды опадает экопо-
ненциально и энергия поля в этих областях пренебрежимо мала.
В методе Маркатили соответствующее согласование
составляющих поля OB проводится л,ишь по границам сердцевины, а на
границах заштрихованных областей не проводится и их показатели
преломления не задаются (см. рис. 3.2,а). Электромагнитные поля
поверхностных волн диэлектрического волновода в области
непрерывного раопределения показателей преломления сред
удовлетворяют уравнениям Максвелла. Как показывает детальный
-анализ мод и расчет их постоянных распространения, все типы
волн слабонаправляющего волновода являются гибридными.
Направляющее действие такого OB обусловлено явлением
полного внутреннего отражения на границах области с показателем
преломления Пи При этом в приближении хорошо выраженных
волноводных мод составляющие пслей мод практически
перпендикулярны направлению их распространения и граничным условиям
удовлетворяют два набора волн: EVnm и Е^пт с главными
поперечными составляющими Еу и Н^ для первого набора и Ех и Ну —
для второго (индексы пит указывают число экстремумов по
осям хну).
Моды ЕУц и £-^^11 являются основными типами волн. В методе
Маркатили решения уравнений Максвелла для мод Е^пт и ЕУпт
получаются при условии, что каждая главная составляющая поля
внутри волновода изменяется по синусоидальному закону как по
оси X, так и по г/, а вне волновода любая компонента поля
опадает экспоненциально. При {tii—Пг) <С 1 моды Е^пт и ЕУпш
становятся вырожденными. Как правило, в большинстве случаев для
основных типов трехмерных OB пз = п^.
Более точным и весьма эффективны.м для приближенного
расчета дисперсионных характеристик трехмерных OB является
метод эффективного показателя преломления [37, 67, 68]. Он
достаточно прост, так как позволяет свести расчет трехмерного
канального или полоскового OB к анализу эквивалентного симметричного
планарного волновода (рис. 3.2,6), к которому приводится
исходная волноводная структура. Метод эффективного показателя
преломления успешно применяется для предсказания свойств
тонкопленочных призм и линз, расчета дисперсионных характеристик
гребенчатых и диффузионных канальных OB и различных типов
полосковых ОБ. Модифицированный метод эффективного
показателя преломления [117, 118] позволяет еще более повысить
точность расчета дисперсионных характеристик трехмерных OB. При
применении метода эффективного показателя преломления к
канальным и 1П0Л0СК0ВЫМ OB предполагается, что ширина
волновода W много больше длины волны излучения "к, и он становится
неточным при ширине W, сравнимой с А, либо при работе вблизи
точки отсечки.
58

Мощными средствами анализа различных типов трехмерных
OB являются вариационный метод [37] и метод |КОнечных
элементов [119], которые позволяют численно находить как постоянные
распространения, так и распределения лолей волноводных мод. В
основе вариационного метода лежит то обстоятельство, что
решение задачи на собственные значения можно свести к (решению
вариационной задачи. При этом пробная функция, на которой со-
ответствуюш,ий функционал имеет экстремум, является
собственной функцией задачи на собственные значения. Вариационная
задача решается численно методом Рэлея—Ритца и в отличие от
метода эффективного показателя преломления позволяет для по-
лосковых OB рассмотреть случай, когда ширина полоски W
сравнима с длиной волны излучения к. Универсальным методом
анализа трехмерных OB с произвольным профилем .поперечного
сечения и произвольными распределениями показателей
преломления является метод конечных элементов. В его основе лежит
разбиение лоперечного сечения реального OB на некоторое конечное
число простых элементов, внутри которых поля представляются
полиномами, а показатель преломления считается однородны^м.
Наиболее ллодотворным является применение указанных методов
для анализа ощномодовых канальных и полосковых волноводов.
Однако, как правило, они требуют значительных затрат маш1инно-
го времени и большого объема 1па1мяти ЭВМ.
Для анализа трехмерных OB находят применение и некоторые
другие методы, в основе которых используются различные
теоретические модели для реальных волноводов и соответствующие
приближения. Более подробно вопросы анализа и расчета
некоторых типов трехмерных OB рассмотрены в монографиях [18, 32,
36, 37], а сравнение методов расчета трехмерных OB — в
работах [67, 68, 116—121].
Сравнение точности ocnOiSHbix методов расчета трехмерных OB
лучше всего иллю.стрируется на примере расчета дисперсионных
характеристик прямоугольного диэлектрического волновода (рис.
3.3). Наилучшее согласие с одним из наиболее точных
результатов численного анализа Гоэлла для области одномодового режп-
Рис. 3.3. Дисперсионные
характеристики для двух
низших мод прямоугольного
диэлектрического волновода
при Л1 = 1,05ло, полученные
численным анализом Гоэлла
[25] (/), методом Маркати-
ли [25] B), методом
эффективного показателя
преломления [116] C),
модифицированным методом
эффективного показателя
преломления [117] и методом
конечных элементов [1191 D),
по теории возмущений [120]
E); V=2h(nh—n\yi^ll.
59

ма дает метод конечных элементов, который, как уже отмечалось,
применим ко всам основным типам трехмерных OB. Метод
эффективного показателя преломления достаточно точен вдали от
отсечки OB. Модифицированный метод эффективного показателя
преломления по точности приближается к методу конечных
элементов.
Интересно сравнить также результаты численного расчета дис-
пероионных характеристик полоскового тонкопленочного OB,
полученные различными методами. Результаты расчета «ормирован-
ной постоянной распространения b для основной £-^и-моды
полоскового тонкопленочнО'ГО OB (см. рис. 3.1,е для n''o = n^2 = 0,95n^i;
n^3 = 0,4n'^i; W\/h = 8; t/h = 0,5) для различных значений
нормированной толщины Vi базового планарного волновода представлены
в табл. 3.1.
Видно, что значения нормированных постоянных
распространения Ь, полученные с помощью метода эффективного показателя
преломления и вариационным методом, хорошо согласуются с
результатами, полученными методом конечных элементов.
Результаты же метода Маркатили хуже согласуются с результатами
остальных трех методов, особенно вблизи частоты отсечки OB.
Следует отметить, что как для метода эффективного показателя
преломления, так и для метода Маркатили абсолютное значение
относительной погрешности в определении нормированной
постоянной расиространения b с увеличением Vi и геометрического
формата F=W/h трехмерного OB прямоугольного поперечного
сечения асимптотически стремится к нулю. При этом приближение
Маркатили дает заниженное, а метод эффективного показателя
преломления — завышенное значение нормированной постоянной
распространения b трехмерного OB.
Для наиболее интересного для практики диапазона параметров
полосковых OB, соответствующих области одномодового режима,
метод эффективного показателя преломления при F=l для Vi^2
(^3) дает относительную погрешность в определении b менее
10^^C-10~^), а при /^^2 для Vi^2 относительная погрешность
не превышает 2-10^^^. Модифицированный метод эффективного
показателя преломления [117, 118] по сравнению с обычным
методом эффективного показателя преломления [68] дает в несколько
раз меньшую погрешность в определении нормированной
постоянной распространения b и по точности приближается к методу
конечных элементов.
Таблица 3.1. Результаты расчета нормированной постоянной распростраиення
b различными методами
Vj/Я
1,26
0,50
Метод
конечных
элементов
0,724
0,270 .

Вариационный метод
0,720
0,256
Метод эффективного
показателя
преломления
0,725
0,278
Метод
Маркатнлн
0,716
0,167
60

3.3. МЕТОД ЭФФЕКТИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ
Рассмотрим 'Подробнее метод эффективного
показателя преломления применительно к расчету диоперсионных
характеристик «анальных и полосковых OB. Это приближение
основано на эквивалентности задачи о прямоугольном
диэлектрическом волноводе задаче о двух планарных волноводах: одного в
плоскости YZ и другого в плоскости XZ (ом. рис. 3.2) [37, 67, 68].
Сначала рассматривается планарный волновод в плоскости YZ
(см. рис. 3.2,6), который в общем случае может быть
тонкопленочным .или градиентным. Модам Е'^пт (Е^пт) прямоугольного
волновода соответствуют ТМ„ (ТЕ„)-моиы р а осматриваемо го пла-
нарного волновода, для которых соответствующие дисперсионные
уравнения могут быть представлены в виде A.6) или A.31). А
затем из решения соответствующего дисперсионного уравнения
определяется эффективный показатель .преломления n*i планарно-
го волновода в плоскости YX, который теперь будет служить
показателем нреломления эквивалентного планарного волновода в
плоскости XY (см. ,рис. 3.2,в). Модам Е''пт(ЕУпт) прямоугольного
1БОлновода соответствуют ТЕт (ТМт)-моды эквивалентного
планарного волновода, для которых решения соответствующих
дисперсионных уравнений определяют постоянные распространения
прямоугольного волновода.
Согласно методу эффективного показателя преломления в
соответствии со структурой поперечного сечения реального
канального или полоскового OB (см. рис. 3.1) выделяются области I м II
(см. рис. 3.2,в), которые рассматриваются как неограниченные по
оси у планарные волноводы с соответствующими параметрами а и
V. Для полосковых OB —■ это степень асимметрии ai и ац и
нормированная толщина Vu для канальных ОБ — это нормированная
толщина на Vi и Vu и степень асимметрии ai, которые равны
«ГA1, = («^-4з))/(«^-«^) C-4)
для ЕУпт-мад, и
^11) = ("i/C))*af(„) C.5)
для Е^пт-мол, лричем an>ai, так «ак П2>Пз,
^1A1) = М„11)(п2-п2)'/2, C.6)
где «1 — показатель преломления планарного волновода в
области I или II; h = dx для случая градиентного OB с профилем
f(x/dx). Указанные (Параметры используются для определения
нормированных эффективных показателей преломления ('постоянных
распространения) bi и Ьц с 'помощью соответствующих
дисперсионных уравнений A.6) или A.31). Величины bi и Ьц связаны с
эффективными показателями преломления n*i и п*и исходного
планарного OB соотношениями, аналогичными A-8):
^i(")^(«i?ii)-"о)/(«?-«?)• C.7)
61

Для лолооковых OB под п*1 и n*ii понимаются эффективные
показатели преломления исходного планарного волновода под
диэлектрической полоокой ,и вне ее соответственно. В случае
погруженных лсанальных OB, каклравило, Пъ = Пц и задается п*11 = Пз и,
следовательно, ЬцфО либо пз = П4 = По; тогда n*ii = no, bii = 0 и
Vu = 0.
Трехмерный OB рассматривается как симметричный планар-
ный волновод с толщиной, равной ширине трехмерного волновода
W и показателями лреломления n*i и n*ii волноводного слоя и
прилегающей среды соответственно (см. рис. 3.2,в). Этот
эквивалентный 'ВОЛНОВОД имеет дискретное распределение показателя
преломления по сечению и -может быть описан с помощью
эквивалентных нормированных параметро.в V и Ь:
V = kW (n;2-n;^y'^■, C.8)
b = (n*2-„;2)/(„.2_„*2), C.9)
где п* — эффективный -показатель прелохмления эквивалентного
волновода, равный эффективному показателю преломления
трехмерного OB. С помощью нормированных параметров bi и Ьц
выражения для V и b можно переписать в более удобном виде:
V = Vi{Aby'^W/h; C.10
b = {bo-bn)/àb, C.11)
где
Ab = bi-bn; C.12)
bo = {n*'-nl)/{n^,~nl).
Взаимосвязь b и V строится на основе дисперсионного
уравнения для однородного планарного OB A.6) при а = 0 в виде
универсал: пых зависимостей для различных индексов m мод
симметричного голновода. Поэтому, рассчитав bi, Ьц и Vi для заданной
волноводной структуры с вполне определенными значениям-и ai и
au 1и определив V из выражения C.10), можно вычислить
значение Ь для произвольного геометрического формата F=W/h полос-
кового OB. Тогда с помощью C.9) легко найти эффективный
показатель преломления эквивалентного волновода и, следовательно,
эффективный показатель преломления моды трехмерного ОБ п*пт
с соответствующими двумерными модовыми индексами:
К'т = «а + ( "i - «о) (^"- А ь + Ьи), C.13)
для малых Ап = П1—По<^По
Кт^^-о + а'гфптаЬ + Ьи). C.13а)
Это позволяет найти и соответствующие постоянные
распространения вОЛНОВОДНЫХ мод ßnm = kn*nm-
62

На основе модели эквивалентного симметричного волновода
условие существования заданного числа мод M в нашравлении оси
у для трехмерного OB принимает вид
п{М-1ХУ<пМ. C.14)
Его можно шереписать в виде
п {М - I) <Vi {bi -ЬпУ'^ Wlh<nM C.14а)
или
{M-\)<2(n;^-n;fy/^w/K<M. (з.иб)
Аналогично можно определить эффективную ширину трехмерного
OB:
W* = W + 2lyu, C.15)
где
yn = k[b{n\^-n;i)y'^ C.16)
— коэффициент затухания поля моды OB вне волновода в
направлении оси у.
Расчет дисперсионных характеристик диффузионных
канальных OB с двумерным градиентом показателя преломления ni {х, у)
^см. рис. 3.1,C), обусловленным двумерной диффузией (которая
практически всегда имеет место при изготовлении OB такого
типа, например с помощью диффузии Ti в ниобат лития), также
может быть проведен на основе метода эффективного показателя
•преломления. В этом случае эквивалентный симметричный пла-
нарный волновод имеет не ступенчатое, а градиентное
распределение показателя преломления по сечению и его анализ
проводится на основе разработанной теории градиентных планарных
волноводов [116].
Для градиентного канального OB с профилем показателя
преломления вида C.1) нормированная толщина волновода зазисит
от координаты у:
Vi{y) = Volg{y/dy)V/^ C.17)
где Vo=kdx{n^i—п^о)'^^ соответствует случаю градиентного
волновода с одномерной диффузией. Соответствующие эффективные
показатели преломления для всех значений у, при которых
существует одномодовый OB,
b (У) = {[п* {y)f - ni] / [( п2 - п2) # {y/d,)] ; C.18)
п* (г/) = [ ng + ( п\^ -ni) h {y/dy)\ • /2 , C.18а)
где n*i — эффективный показатель одномерного OB; h{y/dy) =
=g{y\/dy)b(y)/bo — профиль показателя преломления
эквивалентного симметричного волновода; параметр Ôq определен выше.
Для такого эквивалентного OB нормированные параметры V и
b определяются пз 'выражений C.8) и C.9), где n*ii = no. Диопер-
63

сионное уравнение A.31) для эквивалентного градиентного OB
может быть представлено в виде
V I' [h (и) - Ь]^/^ du = л {т-1/2), C.19)
о
где u = y/dy; /п=1, 2, 3, ... — индекс моды; Ut = yt/dy; yt —
координаты точки поворота моды. Соответствующие диоперсионные
кривые для канального OB с двумерной диффузией можно найти,
например, в [116].
Метод эффективного показателя преломления не дает прямой
информации о распределении полей вол'новодных мод трехмерных
OB. Однако путем приведения реальной трехмерной волно'водной
структуры к эквивалентному однородному волноводу
прямоугольного сечения (см. рис. 3.2,а) поля мод OB можно определить в
приближении Маркатили или метода эффективного показателя
преломления. В общем случае трехмерного OB с двумерным
градиентом -показателя -преломления П\{х, у) для нахождения
распределения полей мод та-кого волновода используются численные
методы решения волнового уравнения
{^ + ^ +М «? (^. y)-nZ] ] ¥„^ {X, у) = 0, C.20)
где Wnm{x, у) — расл-ределение поля £'''пт(-Ё'^пт)-моды OB.
В приближении метода эффективного показателя преломления
решение уравнения C.20) находим в виде
^„т (Х, У) = X, (Х) Y^ (у), C.21
ддеХ„(л:) и Ym{y) — распределения поля моды по поперечным
координатам X и у соответственно. Функции Хп{х) описывают пол»
мод планарного волновода с показателем преломления П\ {х, 0) =
= ni{x) и »вляются решениями одномерного волнового уравнения
{-Jt + И «? (^) - «;^] } -^. и = 0. C-22)
которое для произвольной плавной функции ni (л:), как правило,
решается численными методами [89]. Для упрощения вычисления
интегралов перекрытия полей мод реальных градиентных OB
(таких, как диффузионные волноводы в ииобате лития и стекле)
распределения их полей Хп{х) обычно аппрокоимируются
некоторыми модельными аналитическими функциями, близкими к
реальным. Одними из наиболее подходящих для этих целей являются
функции Эрмита—Гаусса, представляющие собой точные решения
одномерного волнового ура1внения для воляоведущей среды с
параболическим профилем показателя преломления '[27]. В таком
приближении Хп (х) можно представить в виде
Х„ (X) = Л„ Я2„_1 (x/Vn) ехр [ - xV{2 v^)\ , C.23)
где Л„ = {оп~'/[|2^"~Ч2п—l)ln'^^]}'/* — нормировочный
множитель; Hn{x/v„) —лолиномы Зрмита порядка п; /1=1, 2, 3, ... ; па-
64,

раметр Vn выбирается таким образом, чтобы ширина реальной
функции 2wn для мод одинакового индекса совпадала с шириной
модельной функции распределения по уровню Ь/е. Приближение
C.23) достаточно хорошо описывает моды асимметричных
градиентных OB вдали от отсечки и в лучшей степени — основную
моду таких волноводов [122].
Функции Ут{у) описывают ПОЛЯ мод эквивалентного
симметричного OB и являются решениями одномерного волнового
уравнения
{^ +^' [( "■" т'-{<тГ\ } Y,niO) = 0. C.24)
Для однородного профиля показателя преломления такого
волновода (например, для полосковых или канальных гребенчатых
OB) решение уравнения C.24) можно представить в виде
{ А^ИРт/Ю^^^АтУ + cosh^y], \y\<W/2;
У m (У) = { Л„ l(pjh,n) Sin (/t„ WI2) + cos (h^ r/2)] X C.25)
i Xexp[-p^{\y\-W/2)]; \y\>W/2,
где
Л. - f . . '''' Г^ C.25a)
Лт = M «in-«!)"'; C.256)
W*nm — эффективная ширина Епт-м(щы OB; /n= 1,2,3,... В C.25)
для нечетных по индексу m мод {т=1, 3, 5, ...) остаются только
косинусы, а для четных мод (/п=2, 4, 6, ...) — только синусы.
Так как обычно n*i^in*u, то распределения полей ¥т{у) для
Е^пт- И ^^^пт-мод совпадают с точностью до постоянного
множителя порядка (n*i/n*ii) а; 1 [12, 24].
3.4. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ КАНАЛЬНЫХ
И ПОЛОСКОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
При разработке ОИС иа основе канальных и
полосковых OB возникает необходимость выбора оптимальных
параметров таких волноводов: ширины W, толщины h и
показателей преломления OB, обеспечивающих одномодовый режим.
Методика выбора параметров канальных и полосковых OB основана
на использовании метода эффективного показателя преломления
[123, 124]. Она иллюстрируется рис. 3.4.
Та« как обычно для рассматриваемых OB /S,nfno<^\, то из
выражения C.6) следует, что
Fi = А:/г ( «2 - ng) » 2 я /г B А пп^у/уХ, C.26)
где h — толщина базового планариого волновода; h = da: для
3-42 65

rfx, '^к>^
Рис. 3.4. Графические зависимости для определения нормированных постоянных
распространения 6 и параметров градиентных канальных и полосковых OB для
функций профиля показателя преломления /(x/di) =erfc(x/di) и g(yldy) = l
на длине волны Я=0,63 (сплошные линии) и 1,3 мкм (штриховые) при no«2,2:
а — зависимость Vj от параметра профиля d^ планарного OB для значений Дп=10-^ (/);
5-I0-' B); I0-' C); б — зависимость bjjjj, от Vj для различных индексов мод п
планарного OB с разной степенью асимметрии; s — зависимость V от bj для W=4 (/); 6 B);
8 мкм C) при Дгт=10—^; г — зависимость Ь от V для различных индексов мод m
эквивалентного симметричного OB
Градиентных канальных и лолосковых OB. Задавая для исходного
планарного OB dx (или h) и определяя Vj (рис. 3.4,а), находим с
помощью соответствующих диоперайонных кривых (см. рис. 3.4,6
или рис. 1.2) значение fei и Ьц для полоскового OB или
канального OB гребенчатого типа. Поскольку n*i—п*п=Ап*<^п*1ь то из
C.8) находим, что для полосковых и гребенчатых канальных OB
V^2nW{2n\^An*y/yk. C.27)
Аналогично для погруженного «анального ОБ имеем
V^2nWb\/^BnoAny/Vl. C.27а)
Зависимость V от bi для различных W в соответствии с C.27а)
66

приведена на рис. 3.4,в. Для заданной ширины W трехмерного OB
по известному bj находим V и затем с помощью дисперсионных
зависимостей для эквивалентного симметричного волновода (рис.
3.4,г) определяем нормированный эффективный показатель пре-
ломле1ния Ь, соответствующий одномодовому режиму
рассматриваемого трехмер'ного OB.
Описанная методика может быть непосредственно применена
для выбора параметров канальных OB, получаемых диффузией Ti
в LiNbOs. Для простоты мы ограничились случаем OB с
одномерной диффузией, когда диффузией в боковом направлении вдоль
оси у можно пренебречь. В этом случае функция профиля
показателя преломления ni{x, у) канального OB имеет вид g{yfdy) = l
яри \y\^W и g{y/dy)=0 при \y\>W, где W=2dy — ширина
полоски Ti. Для одномодовых и маломодовых OB рассматриваемого
типа профиль показателя преломления волновода по глубине
достаточно хорошо аппроксимируется функцией профиля f{x{/dx) вида
C.2), для которой соответствующие дисперсионные кривые
приведены на рис. 3.4,6. Для типичного диффузионного одномодово-
го канального волновода Ti : LlNbOs, имеющего большую степень
асимметрии (ai->oo), диффузионная глубина dx равна примерно
2 мкм и изменение показателя преломления* волноводного слоя
Ап~0,01 на длине волны 0,6328 мкм. Используя рассмотренную
методику, находим, что ширина W одномодового канального OB
не должна превышать 4 мим (см. рис. 3.4). Таким образом,
задавая параметры диффузии dx и An, мы можем определить
конструктивные параметры W ш M канального OB и выбрать рабочую
длину волны К. Описанная методика графического выбора
параметров канальных OB может быть обобщена на случай OB с
двумерной диффузией, когда такой волновод имеет профиль
показателя преломления вида C.1).
Несколько более сложным является выбор параметров полос-
ковых OB [124], который сводится к расчету эквивалентного
симметричного однородного плаиарного OB с показателями
преломления сердцевины и окружающей среды п*-, и п*и, равными
эффективным показателям преломления исходного планарного OB
под диэлектрической полоской и вне ее соогветственно (см. рис.
3.1,е—и). Поэтому выбор оптимальных параметров полоскового
OB тесно связан с выбором и расчетом соответствующих
параметров исходного планарного волновода, который может иметь как
однородный, так и градиентный профили показателя
преломления.
Для выбора показателя преломления Пг и, следовательно,
материала диэлектрической полоски полоскового OB необходимо в
количественной форме знать влияние степени асимметрии ац
исходного планарного ОБ на нормированные эффективные
показатели преломления b его мод. Воспользуемся для этого
дисперсионным уравнением планарного OB в нормированных параметрах.
Для OB с однородным показателем преломления волноводного
3* 67

слоя (стушенчатый лрофиль) дифференцированием
дисперсионного уравнения A.6) находим, что
db/a = — {\—b)/[(\+a)ib + ay/^V*i], C.28)
где V*i — нормированная эффективная толщина планарного OB
для ТЕ-мод. Выражение C.28) с учетом различия степени
асимметрии для ТЕ- и ТМ-мод справедливо для обеих поляризаций
мод OB. При Vi>3,5 величина V*i = Vr + AVr, где AVr=l... 1,5 для
û^lO. Использовав C.28), нетрудно найти приращеиие
нормированной постоянной распространения Ab планарного OB под
диэлектрической полоской (см. выражение C.12)) в результате
изменения степени его асимметрии на Аа = аи—au

АЬ= f ^-—^ da, C.29)
где индексы I и II относятся к параметрам планарного OB с
диэлектрическим .покрытием и без него соответственно. Так как
обычно п*1а;п*11а;п1?кпо, то Ап* = АЬА«. Таким образом, зная
эффективный показатель лреломления исходного лланарного OB п*п
и степень его аси1мметрии Оц и задавая Аа, можно определить
эффективный показатель преломления планарного OB n*i под
диэлектрической 'ПОЛОСКОЙ:
п] = п1^ + АЬ(п^-п,). C.30
Для достижения хорошего ограничения световой волны в
поперечном сечении полоскового OB в направлении оси у в
соответствии С [87] должно быть удовлетворено условие ai:^10. На
самом деле это неравенство является приближенным и требует
существенного уточнения. Рассмотрим более детально условие
существования волноводных мод в полосковом OB. Используя
C.30), нетрудно показать, что
V = kW[2n\,Ab{n;--n,)r/^. C.31)
Поэтому условие существования M мод полоскового OB C.14)
можно представить в виде
{M-l)^2\2n;^Ab{n,^n,)]'/^WlX^M. C.32)
Интегрирование выражения C.29) при aii>l и ai>l дает, что
для OB со ступенчатым профилем показателя преломления волно-
Бодвого слоя
АО « 2 A - 6,) (а-'/^-а-^/^)IV], C.33)
где aii = ai + Aa. При ai^O и aii>l из C.29) имеем для Ab
выражение, справедливое при АЬ/2A—bi)<l (или ViS 2,5 для
основной моды),
ДЬ« 2A-0,)
-1/2
X ( 1 - bi)
68
/ fri+"i Y
/2
•an'/z-arctg —i—~ X
2(l-&,)'/2
V\ . C.33a)

Рис. 3.5. Зависимость Ab от изменения
степени асимметрии Да планарного OB с
однородным показателем преломления для
значений степени асимметрии ai = 0 A);
10 B); 20 C); 30 {4); 40 E) при Vi =
= 3.5 (сплошные линии — точное решение
из дисперсионного уравнения A-6),
штриховые— приближенное решение) [124]
ЛЬ
W-'
ю-^
irr^
[ '
IUI
I
2^
^^
' I
1 1 III
—. i ..J .1 1 1 III
La
Таким образом, выражения C.32) и C.33) или C.33а) в
количественной форме определяют условия существования заданного
числа мод лолоскового OB. Для выбранного значения W
(определяемого требованиями к ОИС и условиями ее стыковки с
волоконными световодами) с их помощью нетрудно определить
необходимую степень асимметрии колоскового OB и найти показатель
преломления Лг диэлектрической полоски.
На рис. 3.5 приведены расчетные зависимости ЬЬ для
однородного одномодового планарного OB от из1менения степени
асимметрии Аа полоокового OB под диэлектрической полоской для
различных значений ai. Оплошные Л|ИНИ1И получены численно из
диоперсионного уравнения для однородного планарного OB A.6),
штриховые — из выражения C.33). Для кривых 4 и 5 точные и
приближенные значения практически совпадают. Выражения C.33)
и C.33а) позволяют рассчитывать ЬЬ при 100:^Ла:^500 с
погрешностью не более 3,5% (при Oi^lO) и 9% (при ai = 0)
соответственно, что достаточно для инженерных расчетов. На самом деле,
точность для реальных параметров OB, как правило,
оказывается еще выше. На рис. 3.6 показаны расчетные зависимости
Ab(ai) для планарного OB с различными профилями показателя
■преломления при различных значениях Аа. Завиоимость АЬ от
нормированной толщины V\ планарного OB для различных мод и
степени асимметрии ai полосково1ГО OB с различными профилями
показателя преломления приведена на рис. 3.7.
Рассмотрим теперь особенности расчета параметров полоско-
вых OB на основе планаряых волноводов с градиентным
профилем показателя преломления. В таких OB показатель
преломления исходного планарного волновода ni (л:) описывается
выражением вида A.29) при g=\. Из дисперсионных уравнений для
однородного A.6) и неоднородного (градиентного) OB A.31)
видно, что влияние степени асимметрии au базового планарного OB
на нормированную постоянную распространения Ьц в первом
приближении одинаково для однородного и градиентного волноводов.
Это хорошо иллюстрируется кривыми рис. 3.6. Поэтому для
оценочных расчетов значений ДЬ для градиентных полооковых ОБ
09

ль
ю-2
%
NS
-
^4^
■^^
\^^
^
^
4
"^
О
/ff
20
30
40 Oj
Рис. 3.6. Зависимость Ab от степени
асимметрии ai планарного OB для
значений Да = 500 (/); 100 B); 50
E); 20 {4); 10 E) при Vi=3,5
(сплошные линии — OB с
однородным, штриховая линия — с
гауссовым и штрихпунктирная — с
параболическим профилями показателя
преломления волиоводиого слоя)
[124]
Рис. 3.7. Зависимость Ab от
нормированной толщины Vi планарного
OB для мод с индексами n=l (/, 4
5, 6); 2 B); 3 C) при ai=0 (/, 2,
5); 10 {4); 20 E); 40 (б); и Да =
= 500 (сплошные линии — OB с
однородным, штриховые — с
гауссовым и штрихпунктирные — с
параболическим профилями показателя
преломления волноводного слоя) [124]
можно воспользшатьс» выражением C.33) или C.33а), в котором
нормированная эффективная толщина волновода V*i,
определенная для однородного OB, должна быть переопределена в
соответствии с уравнением A.31). Можно показать, что для параболи-'
ческого лрофиля показателя преломления OB
У;„ = я A - bi) 1/1/2+ 1/Ь1/2+ i/(bj +ai)'/2. C.34)
В этом случае погрешность в определении Ab по сравнению с
численными результатами расчета из дисперсионного уравнения
A.31) не превышает нескольких процентов. Аналогичные
выражения для V*i молут быть Найдены и для других профилей
показателя преломления исходного планарного градиентного OB.
Важно знать взаимосвязь между изменением степени
асимметрии Ла полоскового OB и показателем преломления полооки п^.
Из выражения A.9) находим, что для ТЕ-мод
Да™ = Д/1Л + Пз)/("?-п^). C.35)
где Д/1г=П2—лз (см. рис. 3.1). Для ТМнмод из выражения A.10)
соответственно имеем
ДаТм = даТЕ
где Ла^Е оиределяется из выражения C.35),
70
«2
C.35а)

Таким образом, выбор (параметров полоскового OB сводится к
следующему. Для заданных параметров исходного лланарного OB
Ло, Ль h и ширины (полоокового волновода W с помощью
выражения C.32) находим величину Ab. Затем из выражений C.33),
C.33а) или по кривым, представленным на рис. 3.5—3.7,
определяем соответствующее значение Аа и из выражения C.35) или
C.35а) находим искомое значение показателя лреломления
материала диэлектричеокой полоски полоскового OB. С
практической точки зрения более удобно задавать показатель лреломления
«2 и, следовательно, Алг. Затем из выражения C.35) или C.35а)
находим соответствующие значения Аа, определяем величину Ab
и с помощью выражения C.32) для заданных параметров
исходного планарного волновода находим ширину W полоскового OB,
которая обеспечивает заданный модовый состав OB и
удовлетворяет соответствующим требованиям, предъявляемым к ОИС,
например условиям ее оптимальной стыковки с волоконными
световодами.
При выборе параметров трехмерных OB для обеопечения
оптимальной .торцевой его стыковки с одномодовыми ВС
необходимо знать взаимосвязь геометрического F=W/h и эффективного
F*=W*/h* формата трехмерного волновода. Для полосковых OB
такая взаимосвязь может быть легко |установлена. Выражая W*
через V* и V, а h* через V*i и Vi с ломощью A.26), A.27), C.31)
и C.26) соответственно и учитывая соотношение C.10), нетрудно
показать, что для слабоналравляющего полоскового OB с
произвольным профилем показателя преломления л, (х) при ai = 0
эффективный формат для основной Ё'^'у'ц-моды равен
F* = l{V*-V){Ab)-'/^+ViF]/V; , C.36)
где Vi для однородного показателя преломления щ (х) волновод-
ного слоя Определяется выражением C.26), а для градиентного —
A.32).
Анализ выражения C.36) с учетом зависимости Ab = Ab (Vi)
(см. рис. 3.7) и A.27) показывает, что эффективный формат F*
полоскового OB определяется в основном геометрическим
форматом F, нормированной толщиной (частотой) Vi базового
планарного волновода и очень слабо зависит от нормированной ширины
V (и, следовательно, геометрической ширины W) полооковото OB
вдали от отсечки. При Fi =1,7, соответствующем минимальному
значению V*\, и F=l, можно достичь значений F*, близких .к 1
(F*=l,2), при которых эффективность торцевой стыковки
полоскового OB с одномодовым ВС близка к 100% [70].
В реальных полосковых OB (ом. рис. 3.1,е) толщина
направляющей полоски t, как правило, не превышает толщины h
базового планарного волновода. Поэтому интересно из1учить влияние
относительной толщины полоски t\/h. на волноводные
характеристики тонкопленочного полоскового OB. Используя диопероион-
ное уравнение A.6) при ai = 0 и соответствующее дисперсионное
уравнение четырехслойного симметричного однородного тонко-
71

пленочного планарного волновода [37] с конечной толщиной t
покровного слоя (образованного на'Правляющей полоокой), можно
показать, что в слабонаправляющем' симметричном полосковом
OB (имеющем а\ = 0) из-за конечной толщины на1Правляющей
полоски t (t/h^l) базовый планарный волновод под полоской
становится несимметричным и имеет э'ффвктивную степень
асимметрии а*1>0, равную
a; = 4bieexp (-2Ь'/2 Kl ^//1)/[1-е ехр ( - 2 Ь'/2 F,///i) ] ,
где
е= [(bi + aii- 1)'/2- Ь|/2] /[(Ь, +а„ - 1) + b\ß] .]
Видно, что ори t\/h->oo значение a*i->-0, т. е. имеем симметричный
волновод яод полоской, а при t/h-^0 значение a*i стремится к au,
т. е. имеем базовый планарный ОБ без покровного слоя со
степенью асимметрии ац. Отсюда, нопользуя выражение C.33а) и
выражение для а*г, нетрудно найти при ai = 0 и aii3>l значение
Ab, обусловленное конечной толщиной t направляющей полоски.
3.5. СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ НА ОБЩЕЙ ПОДЛОЖКЕ
Разработка ОИС разнообразного
функционального назначения связана с формированием элементов волноводного
тракта таких схем на основе трехмерных ОБ на общей подложке.
В ювязи с этим возникает проблема оптимального соединения
различных волноводных структур друг с другом и проектирования
основных элементов волноводного тракта ОИС, таких, как вол-
новодные переходы, разветвления, пересечения, изгибы ОБ и т.н.
Подобные элементы представляют собой существенно
нерегулярные участки волноводов. Анализ и расчет их вызывают большие
трудности, связанные с появлением излучаемых волн в местах
нерегулярности. Поэтому для практики представляют большой
интерес различные приближенные методы расчета элементов
волноводного тракта ОИС на основе трехмерных ОБ.
Основные типы простейших соединений трехмерных
волноводов показаны на рис. 3.8. Они включают в себя соединения OB
различной ширины, соединения со смещением либо изломом оси
волноводов, соединения ОБ через зазор. Такие соединения OB
Пп ь
Y
'-à H
^r^z'
■Ч
Ol
Bl
r* Y%
àz
«—s-
Рис. 3.8. Основные типы простейших соединений трехмерных OB на общей
подложке
72

могут быть обусловлены технологичеокими, топологачесюими
либо конотруктивнЫ'МИ особенностями исполнения ОИС на основе
канальных или полосковых волноводов. В общем случае
рассматриваемая задача по своей физической сущности оводится к
задаче возбуждения трехмерного OB заданным полем другого
волновода. Поскольку изменелие параметров соединяемых OB
происходит по одной поперечной координате, то такая задача может
быть рассмотрена в одномерном приближении.
Расчет эффективности возбуждения мод и, следовательно,
коэффициента передачи мощности Тт в соединениях трехмерных OB
рассматриваемого типа основан на вычислении одномерных
интегралов перекрытия лолей Wnm{x, у) соответствующих мод [18,
70]:
со 12
^¥п2{х, у)'¥^Л'{х, y)dy\, C.37)
Т
m
¥ (и 2^=1^-^ ^^^ ^^Р^'*"- ^^' '-^/' ^ ^'^' C 38)
где нормированные на единичную мощность функции ^„iCx, у) и
^пт {х, у) относятся К возбуждающему и возбуждаемому
волноводам соответственно. Для упрощения записи, не уменьшая при
этом общности рассмотрения, индекс п полагаем равным единице
(л=1) и далее везде опускаем. Поля мод канальных и
полосковых OB задаем в приближении, эквивалентном приближению
Кирхгофа [125]:
[K„(y)exp(t^z), \у\ <Г/2;
\y\>Wl2.
Такое приближение (позволяет получить аналитические
результаты, которые достаточно хорошо описывают характеристики
реальных OB. В общем случае соединяемые трехмерные OB имеют
различную ширину W, а их ООН смещены относительно друг друга
на величину Аг/ и пересекаются под углом 0. Поэтому
выражения для коэффициентов передачи оптической мощности Тт C.37)
оказываются достаточно громоздкими. Однако для наиболее
характерных частных случаев, соответствующих основным типам
простейших соеД|Инений OB, можно получить приближенные
аналитические выражения для Тт-
Для OB различной ширины (рис. 3.8,а) находим, что при Аг/ =
=0 = 0 коэффициент передачи мощности равен
Т„ (Д W) = Sin^ т,т - h,m) Wj2]/[{h,m - Km) «^J2]^ C.39)
где ft,B)m=(V,B)/W^',B))(l-biB)m)»/2; ^W=\W2—W,\; Г^ = тт{Г,,
W^}; bm соответствует£„т^модам волновода. При («im—/i2m) W^'i/2s
s я/2 выражение C.39) описывает зависимость Тт от
относительной ширины WijW^ соединяемых OB. Соответствующие
зависимости Тт для полооковых OB на основе стекла (n*i = 1,5193; Ал* =
= 0,003; W=\Q мкм; 1/«9,5; À = 0,6328 мкм) от ^,/^2, ^У|W и В
приведены на рис. 3.9. Для сравнения здесь же штриховыми
линиями приведены зависимости эффективности преобразования со-
73

О, В
0.6
ол
0.2
О
■m
2у
l/f
Г
S^;^^
^
W
2^
\\\
1\
s
-Цч
^^^^
\ \^
I V. 1 ^
fl,ä 0,8 1,0 1.1 Li W,/Wi О O.ZS 0,S OJS Лу/W 0 1,0 2.0 3,0 8 lO'^poff
a] öl Sj
Рис. 3.9. Зависимость коэффициента передачи мощности Тт от относительной
ширины WJWi соединяемых OB для раз.пичных индексов мод m при W=10
мкм (а), от относительного смещения ày/W (б) и угла излома оси 9
волноводов (s) для т=1 и W=10(/); 20 мкм B) (штриховая линия —
аппроксимация распределения поля моды OB гауссовой функцией)
ответствующих гауссовых пучков, с помощью которых часто
моделируются реальные распределения полей OB, соответствующие
основной моде. Видно, что аппроксимация поля моды ОБ
гауссовой функцией приводит к некоторому завышению значений Тт
(,рис. 3.9,а,б) и угловой ширины функции ГтF) (рис. 3.9,в) по
сравнению с реальными полосковыми OB.
Для ОБ одинаковой ширины {Wi = W2 = W), оси которых
смещены на величину Ау (см. рис. 3.8,6), причем Ay/W ^ 1/2, расчет
интегралов перекрытия полей мод C.37) дает следующее
выражение:
Т^(А У)-^cos^V {I - bJU2 ^y/W],
C.40)
которое является точным для всех мод, удовлетворяющих уело-»
ВИЮ bm^l — 1/2М, где M — полное число мод полоскового ОБ.
При Ьт>1—1/2уИ выражение C.39) дает для основной моды Тщу
завышенное не более чем на 5%, однако для реальных пара.мет-
ров ОБ погрешность определения Тт по формуле C.40), как
правило, намного меньше. Если же оси ОБ в месте их соединения
расходятся на угол 0 (см. рис. 3.8,в), то коэффициент передачи
Тт может быть определен с помощью отриближенного выражения
[125]
Т (Q)- [sin(Vn»tt^'/2) , ^,m^i sin [BУ-уш) r/21 Р ^
где Ym= kn'mQ (е<я/2).
Аппроиоимация поля основной моды симметричного планарно-
го ОБ и, следовательно, полоскового или канального волновода
У] (у) нормированной на единицу гауссовой функцией
Ф {у) = [2/(я wl)Y/* ехр [ - {y/wof - ikn; z] C.42>
(шо — .полуширина гауссовой функции, соответствующая основной
моде симметричного ОБ шириной W с эффективным показателем
преломления n*i) позволяет воспользоваться для описания ха-
74

рактеристик различных типов соединений трехмерных OB хорошо
разработанный теорией преобразования лазерных гауссовых
пучков [127]. Можно показать, что для OB с нормированной
шириной V, удовлетворяющей условию 0,5<:V<:5, получаем с
хорошей для практики точностью
u.>jW ==1 = А + BjV'i^ + CIV^ + D/P, C.43)
где Л = 0,00460313; 0=1,22083; С= 1,53597; D = —0,146705, и
p^W = a^V^l^ + biV'i^-\-c^V, C.43а)
где 01 = 0,431779; bi= —1,36693; Ci= 1,38530. Параметр /?,
позволяет с помош;ью C.25в) определить эффективный показатель
преломления л*1 основной ^п-моды ОБ.
Для соединения ОБ одинаковой ширины W со сдвигом осей
Аг/ (см. рис. 3.8,6) коэффициент передачи мощности Т для
основной ^п-моды в приближении C.42) принимает вид
Г(А(/) = ехр{-[Аг//(|Г)П. C.44)
Соединение двух одинаковых OB с изломом оси на малый угол
6 (см. рис. 3.8,в) имеет коэффициент передачи мощности для
основной моды
r@) = exp[-(Ä/z;j0ri/2J]. C.45)
Выражение C.45) несколько завышает значение Г@) по
сравнению с полученным по C.41) .в случае малых углов 0 s бщ (где
81П0т = л*пт/л*1п), а при 6>0m C.41) дает более точные
результаты.
Б приближении C.42) несложно найти коэффициент передачи
мощности Т для основной ^п-моды в соединении OB через зазор
àz (см. рис. 3.8,г):
т{^z)^
1 +
Д2
ten 5' W^
-1/2
C.46)
В этом случае функция C.42) с учетом распространения гауссова
пучка в свободном пространстве с показателем преломления n*i\
задается в виде
2 \1Д
Ф(У) =
nw^
ехр [ - {ylwf - ikn\^ {z + y^l2R)\,
где
w ■
Wa
1 +
22
kriu wl
1/2
R^-z
' 22
1/2
C.47)
C.48)
— полуширина моды и радиус кривизны волнового фронта на
расстоянии Z от торца (перетяжки) возбуждающего OB соответ-
■ственно.
75

На основе выражений C.39) — C.41) или C.44) — C.46)
нетрудно провести сравнение коэффициента передач« Т для
различных типов простейших соединений трехмерных OB на общей
подложке при одном и том же относительном рассогласовании их
параметров {^W\jW\,^yjW,l^zjW, Q/Qm (см. рис. 3.8)) или
определить допустимое рассогласование параметров соединяемых OB при
соответствующем допустимом уровне вносимых потерь, например
1 дБ. Так, для полоскового OB на основе стекла с IF=10 мкм
на Я, = 0,63 мкм (см. рис. 3.9) уровню вносимых потерь 1 дБ для
основной моды (т=1) соответствует AW/Wi^0,5, Ay/W'^0,2,
0/0iÄiO,5 @i»3-lO-2 рад), Az/WxlO. При увеличении индекса
моды m вносимые потери возрастают.
Для общего случая соединения трехмерных OB на общей
подложке, включающего сочетание рассмотренных погрешностей
рассогласования их параметров (AU^'^0, АуФО, Az=^0, 6=;^0),
суммарный коэффициент передачи мощности Г^ по аналогии с [70]
может быть определен следующим образом:
Tj, = T(AW)T{Ay)T{Q)T{Az). C.49)
В выражении C.49) каждый сомножитель определяется с
помощью соответствующих выражений C.39) — C.41) и C.46) либо
C.39), C.44) — C.46). При малых рассогласованиях параметров
соединяемых OB, когда Т близко к 1, для Т{Ау), Г@) и T(Az)
можно пользоваться приближением гауссовых пучков, т. е.
выражениями C.44) — C.46), а в случае значительного
рассогласования параметров соединяемых OB, когда Т приближается к 0,5,
для Т{Ау) и Т@) более точные результаты дают выражения
C.40) и C.41).
Выражение C.46) получено без учета дифракции поверхност- ■
ных волн на открытом конце трехмерного OB. Дифракция
оказывает существенное влияние на распределение поля волн,
излучаемых с открытого торца полоскового и канального волноводов с
однородным показателем преломления волноводного слоя по его
координате у. Детальное исследование дифракции поверхностных
волн на открытом конце полоскового OB и результаты численных
расчетов, выполненных для типичных параметров таких
волноводов, показывают, что в ближней зоне при kn*ii{WI2)^/Az^l
краевые дифракционные эффекты выражены существенно слабее по
сравнению с классическим случаем дифракции плоской
электромагнитной волны на отверстии прямоугольной формы. В
достаточно большом диапазоне значений Az {AzjX s 50) искажением
распределения электрического поля основной моды полоскового и
канального OB в результате дифракции на выходном торце
волновода можно пренебречь, и при расчете эффективности
согласования маломодовых и одномодовых OB можно ограничиться
исходным распределением электрического поля поверхностной
волны на открытом торце OB. В большей степени влияние дифракции
проявляется для мод высшего порядка. Дифракционное
искажение распределения иоля возбуждающего волновода существенно
76

для высших мод полосковых и кабальных OB при достаточно
больших расстояниях от торца (АгД>50), что следует учитывать
при разработке ОИС на основе таких волноводов.
3.6. ВОЛНОВОДНЫЕ ПЕРЕХОДЫ И РУПОРЫ
Трехмерные OB с различными поперечными
сечениями могут быть согласованы друг с другом с помощью резких
и плавных переходов от одного сечения волновода к другому
(рис. 3.10). Как правило, волноводные переходы между
трехмерными OB представляют собой сужение только одного поперечного
размера волновода в плоскости подложки ОИС. В волноводном
переходе изменение поперечного сечения OB приводит к овязи
волноводных мод друг с другом и с модами излучения. В одно-
модовых волноводах возникает связь основной моды с модами
излучения, и она теряет часть своей мощности на излучение из
OB. В многомодовых волноводах дополнительно возникает обмен
мощностью между модами в процессе их преобразования на
волноводном переходе. Мощность основной моды при этом теряется
на возбуждение паразитных мод и на излучение в прилегающую
среду.
Волноводный переход от одного OB шириной Wi к другому с
большей шириной W2 (рис. 3.10,а—в) будет преобразовы-вать
каждую .вол'новодную моду узкого волновода в соответствующую
моду широкого, если такой переход достаточно протяженный и
плавный, а постоянные распространения волн на переходе
меняются медленно. В этом случае преобразования мод практически
не происходит и мощность заданной моды узкого OB будет пол-
YA
Пц
ni
_J
à"l '^^
^
,
1
1
'^^'
^^
f
L
^ ^
1
L
^
^
i
'
( ^
7
^
51
'
{ :.
г
1 ^-
>)
Рис. 3.10. Волноводные переходы и рупоры:
a_s_ переходы (а-резкий; б-линейный; е-плавный); г. 3-рупоры <г-линейныР-
Ô —плавный); L — длина перехода "^ ' линейны!..
77

ностью преобразовываться в соответствующую моду широкого.
Бели оптическая мощность вводится из широкого в узкий
волновод, через переход будет передаваться мощность только тех мод,
которые может направлять сердцевина меньшего OB.
Минимальная длина плавного линейного перехода Lmin (рис. 3.10,6),
обеспечивающего передачу с малыми потерям^и из широкого OB в узкий
по крайней мере мод низших «порядков, может быть определена
в приближении геометрической оптики с помощью теоремы Лиу-
вилля и условия, аналогичного условию синусов Аббе для
оптического изображения [18, 70]. Можно показать, что .минимальная
длина Lmin многомодового линейного волноводного перехода,
удовлетворяющего тому условию, что любой входной луч,
параллельный оси OB, достигает выхода под углом к оси, меньшим, чем
критический угол полного внутреннего отражения 0кр [18, 70],
«меет вид
^шш = W, {WJW, - 1)/2 [ 1 - ( пуп] ууп _ C.50)
При выводе этого выражения предполагалось, что rt*i«/i*ii и
угол 0кр достаточно мал, так что бкр^^ [1—(«*ii/«*i)*]''^. Из
выражения C.50) следует, что относительная длина перехода Lmin/W^i
между волноводами с малой разностью показателей преломления
п*1 и л*11 должна быть много больше (в десятки и более раз)
отношения их поперечных размеров W1/W2.
Строгий анализ и расчет волноводных переходов является
достаточно сложной задачей [18, 129]. Для резких волловодных
переходов, соответствующих изменению поперечных размеров OB
только по координате у (юм. рис. 3.10), коэффициент передачи
мощности Т может быть рассчитан путем вычисления одномерных^
интегралов лерекрытия полей мод соединяемых OB с помощью
выражения C.37). Расчеты для основной ^п-моды OB с
однородным профилем показателя преломления по координате у
показывают, что в достаточно широком диапазоне изменения отношения
поперечных размеров W2lWi = V2.[V]=N {N^2) на резком
переходе соответствующим выбором параметра Vc=(ViV2)''^ можно
достичь уровня потерь меньше 0,25 дБ [129]. Так, при N — 2
потери не более 0,5 дБ достигаются для OB, удовлетворяющих
условию 0<Vc^6,5. Минимальные потери в этом случае не
превышают 0,1 дБ и достигаются при Vc;*2.
Для плавных линейных волноводных переходов
рассматриваемого типа (см. рис. 3.10,6) расчет коэффициента передачи
мощности Т для основной ^и-моды OB, проведенный методом
распространяющегося пучка [129], показывает, что потери мощности на
излучение на таком переходе зависят только от величин Vc, N и
81П0эф = 51п0/Л^Л, где NA = [{n*l)^—{n*ll)^]^'^ — числовая
апертура OB. При N = 2 на таком переходе уровень потерь не более
0,5 дБ достигается для OB, удовлетворяющих условию 0<:Vc^lO
при 51пвэф^0,31, причем минимальные потери (как и в случае
резкого перехода) не превышают 0,1 дБ и достигаются при Vc»2.
78

При разработке ОИС на основе трехмерных OB возникает
проблема о^5^тимальной их стыковки с планарными волноводами.
Для этих цеЛей наибольший практический интерес представляют
рупорные волчоводные структуры (рис. ЗЛО.г, д). Простейшими
являются линейные рупоры. Их анализ на основе численного
решения уравнения связанных волн показывает, что, как и в случае
волноводного пе|\ехода между трехмерными волноводами, лотери
мощности из-за лВеобразования мод в моды высшего порядка и
моды излучения мС)гут быть оущественно уменьшены при
увеличении длины рупорной структуры L до величины A0=*... 10'')À.
Детальное исследование модовой связи в волповодных
рупорных структурах с пла1вным профилем позволило установить их
оптимальную форму и соотношения размеров, обеопечивающие
минимальные яотери на преобразование мод при коэффициенте
передачи мощности свыше 90% (потери меньше 0,5 дБ) [70].
Условие адиабатичности волноводного рупора, при котором потери
на преобразование основной моды в высшие моды пренебрежимо
малы, заключается в том, что во всех точках вдоль оси рупора
угол 0, образуемый касательной к поверхности рупора и его осью
в любой точке 2 (см. рис. 3.10,C), есть
Q = akj2W, C.51)
где %ъ = %1п* — длина волны в OB для локальной моды низшего
порядка с эффективным показателем преломления п* в любой
точке 2; W — локальная ширина рупора в той же точке; а:^ 1 —
постоянная. Физический смысл соотношения C.51) состоит в том,
что для устранения лреобразования мод и потерь на излучение
стенки рупора должны расширяться медленнее дифракционного
расширения лучка для каждого значения z. Так как 20=|dW/dz|,
то условие C.51) соответствует параболической форме рупора:
W'(z) = Ba?.3lz|+W2)'/^ C.52)
где Wo — W {z=Q). При достаточно больших значениях Wme,^
(^''max^W^o), ЧТО имеет место в случае согласования трехмерных
и планарных OB, длина параболического рупора представляется
в виде
l^u-WlJ2a%,. C.53)
Расчет потерь, обусловленных преобразованием мод в
рупорных структурах, показывает, что для рупора параболической
формы верхний предел потерь мощности, вводимой в рупор,
определяется величиной (ai/4J [70]. На практике аппроксимация
параболической формы рупора тремя линейными секциями, вписанными
в параболу, дает коэффициент передачи мощности рупорной
структуры, близкий к расчетному.
Параболическая форма рупора оказывается предпочтительнее
линейной, так как при одной и той же длине рупорной структуры
она вносит ^меньшие потери и позволяет на практике получать
для основной моды коэффициент передачи мощности свыше 90%.
79

Сравнение рупорных CTpyiKxyip различной формы показывае.т, что
в рупоре экспоненциальной формы потери оптической мощности
могут быть еще меньше. Из выражений C.52) и C.53) видно, что
требуемая для выполнения условия C.51) длина рупора
значительно возрастает с увеличением перепада поперечных размеров
соединяемых волноводов. Поэтому при разработке ОИС
применяют, как правило, рупорные структуры с U^max<50 мкм.
3.7. ИЗГИБЫ И ИЗЛОМЫ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
При разработке различных компонентов ОИС
большое значение имеет выбор оптимальных изгибов трехмерных
волноводов и проектирование устройств на их основе. На
изогнутом участке OB изменяются характеристики распространения
поверхностных волн и неизбежно возникают потери на излучение
световой мощности. Потери на изгибе OB ограничивают
минимально допустимый радиус кривизны изгиба его оси (рис. 3.11,а).
Они воз1Никают по двум причинам. Вонпервых, на изгибе часть
мощности излучается в прилегающую к волноводу среду.
Во-вторых, в зависимости от радиуса кривизны OB изменяется
распределение поля его мод и могут возникать потери мощности из-за
связи и преобразования мод в месте перехода прямого OB к
изогнутому.
Случай изогнутого прямоугольного OB исследован в работе
[12]. Полученные результаты применимы и для основных типов
трехмерных OB путем приведения реальной волноводной
структуры к эквивалентному прямоугольному волноводу. Влияние
изгиба оси OB приводит к появлению мнимой части постоянной рас-
ä
'
1
1
^^
'
'
<о<<^
^^в
•« *
1
,
Ч)
.
°»Х г-
г] ■
Рис. З.П, Изгиб (а), изломы {б, в) оси трехмерного OB и волноводные
переходы с изломом (г) и изгибом (д) оси OB (йз=л'з-|-«л"з)
80

тгространенНя, обусловливающей яотери на изогнутом участке OB.
Потери на излучение могут быть снижены увеличением радиуса
кривизны i?о изогнутого участка OB и будут пренебрежимо малы,
если Ro удовлетворяет следующему условию:
;?о>24лЧз,/\^, C.54)
где dii=l/vii — расстояние то нормали к искривленной границе
волновода вдоль лЪдложки, на котором амллитуда поля волны в
ОБ уменьшается в а раз. Типичные значения Ro — порядка 10 мм.
Критерий C.54) достаточно прост, но его не всегда легко
выполнить. В таких случаях используют другие способы снижения
потерь на изогнутых участках ОБ. Эти потери можно уменьшить
увеличением разности показателей преломления сердцевины
волновода и прилегающих к нему слева и справа сред и увеличением
ширины волновода W, т. е. выбором параметров OB, чтобы
обеспечить максимальную концентрацию поля внутри волновода.
Отметим, что при W:>[RoV/(nn^])y^^, где ni«n*i, уменьшения
потерь практически не происходит.
Для расчета потерь в изогнутых OB применяются теория
связанных волн, метод объемных токов, метод распространяющегося
пучка и некоторые другие. Они позволяют по заданным
параметрам изогнутого трехмерного OB рассчитать коэффициент
затухания направляемой волны на изогнутом участке волновода либо
по допустимому уровню потерь определить соответствующие
параметры изгиба ОБ.
С целью уменьшения размеров ОИС изогнутые участки OB
могут быть заменены изломами оси волновода на достаточно
большой угол (рис. 3.11,6, в). Такие изломы OB могут быть
созданы как топологией волноводного тракта, так и формированием
локального отражателя на боковой поверхности ОБ или подложке.
При изломе оси трехмерного ОБ на небольшой угол 9 (9 s 5°)
для расчета коэффициента передачи мощности Т и,
следовательно, потерь можно воспользоваться результатами § 3.5 (см. C.41)
и C.45)). Для уменьшения потерь мощности излом может быть
выполнен в виде последовательно соединенных отрезков OB с
резким изменением их параметров (ширины, сдвига оси, изменения
показателя преломления прилегающей среды) на переходе к
излому, чтобы, как и в случае изгиба ОБ, обеспечить максимальную
концентрацию поля внутри волновода. В работе [130] получены
простые приближенные расчетные формулы для определения
относительных лотерь мощности f^n- и Еа'ц-волн на излучение с
излома в приближении планарного волновода, которые достаточно
хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Для реализации резкого излома оси трехмерного OB на угол
29«я/2 (см. рис. 3.11,в) применяют локальные отражатели
различного типа. Такой уголковый излом (изгиб) оси OB
обеспечивает передачу мощности из входного в выходной волновод за
счет полного внутренннего отражения моды OB от границы
раздела между боковой торцевой поверхностью ОБ или подложки и
81

прилегающей средой либо с помощью металлизироварного
зеркала. Для расчета коэффициента передачи мощности а данном
случае используют разложение поля модОВ по плоским волнам и
вычисление интегралов перекрытия полей волн на участке излома
оси OB [131]. При изломе оои OB на угол 29-5с;2(9кр + 9м), где
9кр — критический угол полного внутреннего отражения от
границы раздела диэлектрических сред (/г"з = 0); %, — угол
распространения моды относительно оси волновода, потери мощности на
таком изгибе пренебрежимо малы как для Е'^ц-, так и для Еуц-
моды OB.
Потери на уголковом изгибе от металлизированного зеркала
практически не зависят от нормированной ширины V волновода и
показателя преломления Пз среды, прилегающей к волноводу. С
ростом 9 потери слабо уменьшаются для моды f^n и слегка
увеличиваются для ^^п-моды. Наименьшие потери от зеркального
отражателя на основе Ag не превышают 0,2 дБ. Диэлектрический
отражатель (/г'з=1) с углом излома 29»гя/2 вносит потери не
более 0,2 дБ лишь при использовании одномодовых OB.
При соединении на общей подложке одинаковых трехмерных
OB со значительным сдвигом их осей могут применяться S-об-
разные волноводные переходы с изломом или изгибом оси
переходного волновода. В общем случае форма и размеры такого вол-
новодного перехода могут быть достаточно произвольны. Для
уменьшения потерь мощности на неоднородных участках
изогнутого волноводного перехода до допустимого уровня его
параметры должны быть оптимизированы.
Волноводный переход длиной L с линейным изломом оси на
угол в('9«Ся/4) (рис. 3.11,г) имеет коэффициент передачи
мощности
Тт = Рвы.1Рв. = Т1^ ' Т1^' ехр ( - а L/cos 9). C.55)
где ГС'т, ГB)т — коэффициенты передачи мощности Ещ-моды OB
на каждом изломе, определяемые с помощью выражения C.41)
или C.45) (обычно ТО)т = Т^^'>т); а—коэффициент потерь,
обусловленный поглощением и рассеянием излучения в OB. Для
типичных параметров канального OB на основе ниобата лития Z-
среза (^^^=3 мкм; «0=2,2885; «, = 2,2916; /г*,, =2,2888; d^=
= 3,35 imkm; Шоу = 3,56 мкм) потери в S-образном переходе с
изломами оси не превышают 1,5 и 6 дБ для ß/L=0,01 и 0,02
соответственно [132].
На практике S-образный плавный волноводный переход
может быть образован дугами двух окружностей радиусом \Ro,
сопряженных между собой и с соединяемыми волноводами (рис.
3.11,0). При малых ß/Z,^0,01 потери в S-образном переходе с
изломами оси оказываются меньше по сравнению с плавным
переходом, однако при больших значениях B/L ( feO.l) потери
мощности на ломаном переходе могут значительно превышать
потери на плавном. Отметим, что для обеспечения потерь меньше
1,5 дБ радиус кривизны До должен быть порядка 30 мм.
8Р.

с учетом возможностей технологии изготовления реальные S-
образные волноводные переходы могут быть выполнены в виде
ступенчатой кривой, вписанной в профиль идеального перехода.
На реальном переходе с уменьшением длины перехода L потери
в результате изгиба увеличиваются, а с увеличением его длины
они увеличиваются из-за квазипериодической деформации оси
волновода. Поэтому требуется оптимизация параметров волновод-
ных переходов рассматриваемого типа. В [133] на основе
проведенного анализа предложен 5-образный волноводный переход
оптимальной длины 2,опт между двумя волноводами одинаковой
ширины W, обеспечиваюш,ий минимальные потери на излучение, не
превышаюш,ие 0,5 дБ.
3.8. СВЯЗАННЫЕ ТРЕХМЕРНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ
ВОЛНОВОДЫ
Исключительно широкие возможности для
разработки волноводного тракта ОИС предоставляют связанные
трехмерные OB. Общие закономерности распределенной направленной
связи волн в OB рассмотрены в гл. 1. Здесь мы остановимся на
практических аспектах построения элементов волноводного тракта
ОИС на основе связанных трехмерных OB.
В нашем рассмотрении будем опираться на теорию связанных
волн применительно к одномодовым трехмерным OB. Связь
волноводов осуществляется перекрытием полей их мод. В приближении
слабой связи OB можно не учитывать связь волноводных мод с
модами излучения и пренебречь поправками к постоянным
распространения мод связанных волноводов.
■-I
1
1
Kl
1
щ
ai -о
/1?
'
1
.
f
h.
JC
i\L
1^
L
al
'/I-
2C
*)
4I_
^L
JC
г
г)
^ к,
к
2
Кг
■^к,
II
Рис. 3.12. Различные варианты направленных ответвителей (а, б) и К-образных
разветвителей (в, г) иа связанных OB:
I, —длина связи; /—5 — номера волноводов
83

Наибольший интерес для практики представляют направленные
ответвители и У-образные разветвители на связанных OB (рис.
3.12). Коэффициент передачи мощности ц = Р2/Р\ в направленном
ответвителе на связанных OB определяется выражением A.41),
причем в случае полного фазового согласования (связи двух
одинаковых OB) 0=0 и полная перекачка мощности из одного
волновода в другой происходит на длине связи L, определяемой
выражением A.43). Таким образом, минимальная длина связи
направленного ответвителя на двух связанных OB задается из условия
К1о=я/2, где коэффициент связи К определяется интегралом
перекрытия полей мод связанных волноводов.
В случае связи прямоугольных OB (рис. 3.13) (к такой
конфигурации волноводов можно с помощью метода эффективного
показателя преломления свести реальные трехмерные — канальные и
полосковые — волноводы) соответствующие выражения для
коэффициента связи Кит. имеют вид [134]
KL = - ^fnmP.^-P(~P.d) ^3.56)
ДЛЯ f^nm-мод (имеющих ТМ-поляризацию) и
у _ 2(«i/«J2ft2^p^exp(-p4rf) ^^
t^nrn — ' г X
ßnm«^'[ftL + («i/«4)*P4]
X 1 +
Рз W[hl^+(n,/«зLрЦ р, W[h.l^+ {njn^)^pI\
C.57)
для EVnm-мол (имеющих ТЕ-поляризацию). Здесь
Отметим, что для хорошо выраженных волноводных мод (при
PsW^l и PiW^l) выражения C.56) и C.57) совпадают с
известными результатами, полученными Маркатили [12].
Применительно к реальным канальным и полосковым OB в
приближении метода эффективного показателя преломления
величины hnm п Pi в C.56) и C.57) определяются с помощью C.256) и
C.25в). В этом приближении для слабонаправляющих
симметричных связанных полосковых (канальных) OB выражение C.56)
может быть представлено в виде [68]
KL = ^^'~4"S"^"*^'^' ^^Р t - ^^B«; Д «*6„ J>/2]. C.58)
Аналогично может быть записано выражение для K^nm. Так как
п*1~п*и, то коэффициенты связи для f^nm- и ^^пт-мод практичс-
ски совпадают с точностью до множителя порядка единицы.
Анализ направленной связи системы из N(N^1) связанных
идентичных OB на основе уравнений связанных волн показывает,
84

Рис, 3.13. Направленный ответвитель
на связанных прямоугольных OB
Заштрихованные области — волноводы;
d — зазор между волноводами
'
пз
1
IV
П2
'Ш
По
d
Til,
IV
П2
'Ш
По
пз /
2 xi
ЧТО на их основе могут быть построены направленные ответви-
тели со связью через {N—2) промежуточных волновода и У-раз-
ветвители на 3, 5 и т. д. связанных волноводах [135]. При этом
коэффициенты связи Кг соседних OB, занумерованные с помощью
индекса i (i=l, 2, 3,... ^iV/2), начиная от наружных волноводов
к центральному (рис. 3.12), должны быть заданы определенным
образом. При нормированной длине связи волноводов LoKi=jt/2
значения Кг для направленных ответвителей с промежуточными
волноводами определяются из условия (Ki/Ki)^ = iVi—i^. Для Y-
разветвителей на N связанных OB (N — нечетное целое число)
(Ki/KiJ= (iV+l)i—2i2. Так, для направленного ответвителя на
трех связанных OB (см. рис. 3.12,6) условие полной передачи
мощности из волновода / в волновод 3 требует, чтобы Lo и Ki
удовлетворяли равенству 2>'^LoKi=n/2. В У-разветвителе на трех
связанных OB (см. рис. 3.12,в) для равного деления мощности в
выходных волноводах необходимо, чтобы в общем случае Lq и Ki
были связаны соотношением
21/2 l,Ki =-^A+2^), ^=.0, 1,2,...
C.59)
Детальное исследование системы трех связанных волноводов
позволило определить ограничения на передаваемую мощность
[136]. Коэффициент передачи мощности в такой системе был
рассчитан с помощью интегралов перекрытия полей мод ОБ в
пренебрежении отражением волн на неоднородностях (границах)
волноводов. Для У-разветвителя на трех ОБ при én*iW/2^10
и <i/W7^0,7 коэффициент передачи мощности 1]= (Рг + ^'з)/^!
превышает 99%, если k^(n*'^i—/1*^11) W^/é^ 1,5. Для направленного
ответвителя на трех связанных OB при kn*iW/2^lO и d/W'^1,5
коэффициент передачи мощности ц = Рг/Р] превышает 97%, если
é2(n*2,—n*2„) ^2/4^2.
При сделанных допущениях, которым удовлетворяют
параметры большинства реальных OB, теория связанных волн дает такие
же результаты в определении длины связи Lq трех связанных
волноводов, что и точное решение рассматриваемой задачи на
собственные значения.
Анализ радиационных потерь с помощью метода объемных
токов показывает, что при одних и тех же параметрах волноводов ■
потери в системе из двух связанных волноводов оказываются
несколько больше, чем в системе из трех связанных OB [68]. Для
направленных ответвителей при kn*iWf2'^lQ, d/W'^l и An*/n*ii =
= 0,01 радиационные потери не превышают 0,2%. С увеличением
85'

•отношения dlW потери резко падают, а с уменьшением An*/n*i,^
возрастают.
Оценки показывают, что для реальных параметров
направленных ответвителей на основе канальных волноводов в LiNbOs
радиационные потери не превышают 3%, причем параметры
необходимо выбирать с учетом влияния анизотропии материала и
распределения показателя преломления по поперечному сечению
волновода на поляризационные характеристики таких ответвителей.
Интересное применение находит направленная связь
трехмерных OB для создания управляемых зеркал — волноводных
разворотов на 180° (рис. 3.14) [137]. В простейшем случае такое
устройство использует направленный ответвитель с длиной связи L =
= Lo/2 (Lo — минимальная длина связи, определяемая из A.43))
и локальный отражатель (зеркало) на торце OB. Для упрощения
конструктивных требований к параметрам разворота, в частности
к длине связи L, ответвитель может быть выполнен с ±Äß-Ha-
правленной связью (см. рис. 3.14,6). Суммарная длина
управляющих электродов (заштрихованные области) для подстройки связи
OB выбирается равной Lo/2, причем отклонение / общей длины
связи L волноводов от Lo/2 не может быть больше Lo/4.
Направленная связь между неидентичными трехмерными OB
применяется для изготовления волноводных фильтров. Как видно
из выражения A.41), оптимальная связь двух OB имеет место при
@/КJ<1, когда P,=«cos2K2 и Pz-sin^Kz. Если же @/КJ>1,
то связь между волноводами отсутствует. Фазовое
рассогласование Ô постоянных распространения ßi и рг двух неидентичных
волноводов Bo=ißi—рг) зависит от Я,, так как для каждого ОБ на
длине волны Я,=Яо + АЯ- постоянная распространения имеет вид
Ря,= Ря,о +AA(dß/dA,)^, , где (dß/dK) ^^ определяется параметрами
волновода [46]. Подбирая параметры OB таким образом, что для
некоторой заданной длины волны выполняется условие фазового
синхронизма (ßi = ß2) и осуществляется полная перекачка
мощности из одного волновода в другой, можйо использовать такой
направленный ответвитель как частотный фильтр.
Для практики представляют интерес также направленные от-
ветвители на связанных OB, у которых расстояние между
волноводами плавно меняется вдоль оси z OB. Волноводные фильтры
*и -и
Рис. 3.14. Волноводный разворот на 180° на нерегулируемом (а) и
регулируемом с ±ДР-связью (б) направленных ответвителях (/<Z,o/4)
m

на основе таких направленных ответвителей обладают
улучшенными спектральными характеристиками (большей широкополос-
ностью и значительным подавлением боковых полос) по
сравнению с направленными ответвителями с параллельно
расположенными волноводами, изготовление которых требует более жестких
допусков на размеры. При слабой связи OB с изменяющимся
зазором d{z) между ними в уравнения связанных волн A.38) и
A.39) вводятся коэффициенты связи K(z), которые для
однородных по длине OB могут быть представлены в виде [35]
КB) = К' ехр[ - аd(z)] = К@)ехр[-af(z)],
где d{z)=do+f{z)—зазор между волноводами, do —
минимальный зазор между волноводами при z=zo; а — коэффициент
затухания; К@)—коэффициент связи в сечении z = zo, при котором
d{zo)=do. В этом случае в выражении A.41) вместо KL
вводится нормированный коэффициент связи, который определяет
эффективность передачи мощности из одного OB в другой:
К B) = 2К @) /ехр [ - а/ B')] dz'. C.60)
Выражение C.60) записано для функции f{z), симметричной
относительно точки zq. Начиная с некоторого 2 = Lkp, зависящего
от вида функции f{z), связь между волноводами становится
пренебрежимо малой и мощность, передаваемая из одного OB в
другой, перестает возрастать с увеличением г, так что
интегрирование в C.60) проводится в пределах от Zq до Lg,p.
В предельном случае, когда расстояние между OB в области
их связи становится равным нулю, а длина области связи
оказывается соизмеримой с шириной волноводов, имеет место переход
к волноводным ответвителям с локальной связью. Типичными
примерами таких волноводных ответвителей являются разветвления в
пересечения трехмерных OB.
3.9. РАЗВЕТВЛЕНИЯ И ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
Разветвления и пересечения трехмерных OB
являются основными видами многоплечих волноводных соединений.
Обычно У-образные разветвители канальных и полосковых ОБ
используются в качестве делителей мощности, модовых фильтров и
преобразователей типов волн. Они являются базовыми волновод-
ными элементами для построения переключателей, коммутаторов^
и модуляторов интерферометрического типа и служат для
осуществления различных соединений OB в ОИС.
Основные типы трехплечих У-образных разветвителей
трехмерных ОБ представлены на рис. 3.15. Волноводные У-образные
разветвители также могут быть выполнены ' на основе трех
связанных волноводов (рис. 3.12,в). Исследованию различных типов раз-
87

Y n
à ,
M
/
Л? -
' «î
L
"" *
^f
г;
Рис. 3.15. Основные типы трехплечих У-образных разветвителей трехмерных
а — симметричный; б — несимметричный делители мощности; в — идеальная модель
симметричного разветвителя с плавным волноводным переходом; г — гибридный Y-образный
разветвитель
ветвлений OB посвящено достаточно много как оригинальных
[129, 138—140], та« и обзорных работ [35, 67, 68].
Волноводное разветвление обладает свойством синфазного
деления мощности поверхностной волны. Основные его
характеристики зависят от угла 20 между плечами разветвителя. При малых
углах в разветвитель работает как модовый расщепитель (либо
селектор), а при достаточно больших 6 — как делитель
мощности. Однако с увеличением угла 9 увеличиваются и потери
оптической мощности в результате связи и преобразования
направляемых волн с модами излучения.
Для анализа обычно используют идеальную модель К-образ-
ного разветвителя с плавным адиабатическим волноводным
переходом от OB шириной W к однородному волноводу шириной
2W, который затем разветвляется под углами 9 к оси входного
ОБ на два одинаковых симметричных выходных волноводных
плеча шириной W (см. рис. 3.15,в). В такой модели полагается, что
на плавном волноводном переходе потерь мощности нет и все
потери в разветвителе обусловлены рассогласованием
распределений полей мод в широком и узких OB вследствие различия их
ширины, сдвига и излома осей, а также из-за прямой связи
выходных плеч разветвителя.
Распределения полей мод по координате х до и после
разветвления не меняются, поэтому для анализа рассматриваемых Y-
образных разветвителей можно воспользоваться одномерной
моделью. Задав поля мод возбуждающего и возбуждаемых OB в
соответствии с выражениями C.25) и C.38) с учетом их нормиров-

ки и вычислив соответствующие интегралы перекрытия их полей
(см. выражение C.37)), нетрудно получить оценочное выражение
для коэффициента передачи мощности волноводной моды.
Для заданной fnm-моды полоскового или канального OB со
ступенчатым распределением показателя преломления по
координате у коэффициент передачи мощности У-образного разветвителя
(см. рис. 3.15,в) в рассматриваемом приближении есть [68]
7„„, = sin2 ikn'^^ е Wl2)l{kn-^^ е Wßf. C.61)
при увеличении угла 6 связью выходных плеч разветвителя
можно пренебречь и он работает как делитель световой мощности.
Углы разветвления 9, при которых туннельная перекачка
мощности между плечами разветвителя несущественна, удовлетворяют
условию é^K/vii, где К — средний коэффициент связи мод двух
разветвляющихся OB; 711 — постоянная затухания поля моды OB
вне волновода вдоль оси у (см. выражение C.16)). Так,
например, уже при 9^0,5° для OB на основе ниобата лития с W =
= 3,5 мкм связь между выходными волноводами по мощности не
превышает 10% [67].
На практике реальные Y-образные разветвления канальных и
полосковых OB имеют не острый, а обрезанный угол сопряжения
разветвляющихся волноводов (как показано на рис. 3.15,6), что
приводит к дополнительным потерям мощности. Симметричный
разветвитель на основе одномодовых OB при S/W^^0,5 имеет
дополнительные потери мощности не более 10... 207о [66].
Для уменьшения потерь на У-образном разветвлении
сопряжения волноводов выполняют с малыми углами разветвления (i6~
»i0,5 ... 1°) с помощью изогнутых секций в выходных OB с
достаточно большими радиусами кривизны.
Существенного расширения диапазона возможных углов
разветвления 29 трехмерных OB при одновременном уменьшении
потерь можно достичь в У-образном разветвителе гибридного типа
(рис. 3.15,г) [139]. В таком разветвителе сопряжение волноводов
выполняют с помощью прямоугольной пирамиды, имеющей
показатель преломления «з ^ «*ii<«*i и выступающей на высоту ha
над плоскостью разветвляющихся волноводов. Ширина ее
совпадает с шириной W входного волновода, а длина L = W/sin б.
Показатель преломления n-i задается выражением n3 = «*i[sin^9m +
+ cos2(9 + 9ni)]"^, где фт—^ угол распространения моды
трехмерного OB относительно оси z; угол 9>фт. Такой разветвитель при
типичных парамепрах OB {W=b мкм; /z*ii = l,5; А/г*/п* = 1,ЗЗХ
X10-^; 1/=1,22; ftn=28 мкм) на длине волны Я,= 1 мкм имеет
потери, не превышающие 2 дБ в диапазоне углов разветвления
29 от 4 до И . В зависимости от угла разветвления 29 и
параметров OB пъ может быть как меньше, так и больше п*и. Несмотря
на очевидные преимущества гибридного У-образного
разветвителя, реализация его в данном виде затруднительна. На практике
возможно использование упрощенного варианта такого У-развет-
вителя, например на полосковых ОБ, при /гз=/г*ц.
89

Для создания разветвленного волноводного тракта ОИС
большой интерес представляют многоплечие разветвления трехмерных
OB. Разработаны и исследованы четурехплечие разветвители с
тремя выходами, шестиплечие разветвители с пятью выходами,
гибридные разветвители на основе трех- и четырехплечих развет-
вителей, обеспечивающие заданное распределение мощности в
выходных плечах разветвителя [68].
Рассмотренные выше У-образные соединения трехмерных OB
применяются не только для разветвления, но и для объединения
(сведения) OB в волноводном тракте ОИС. Такой К-образный
соединитель имеет два (или несколько) входных и одно выходное
плечо. В этом случае, как показывает анализ на основе теоремы
Лиувилля, в У-образном соединении возникают дополнительные
потери мощности, обусловленные сохранением фазового объема,
занимаемого оптическим излучением. Для У-образных соединений
одномодовых OB (см. рис. 3.15,а) при малых углах 2Ö потери
составляют 3 дБ и несколько возрастают с увеличением угла
разветвления волноводов [129].
Пересечения трехмерных OB также находят широкое
применение при разработке различных активных и пассивных элементов
ОИС. Основные типы пересечений трехмерных OB показаны на
рис. 3.16. Для уменьшения потерь мощности область пересечения
погруженных канальных волноводов выполняют с увеличенным
показателем преломления (заштрихованная область на рис. 3.16,6)
2Ап + По, где An = ni—по- Потери мощности в таком волноводном
пересечении обусловлены в основном отражением направляемых
волн на границе раздела сред с различными показателями
преломления.
Углы пересечения трехмерных ОБ могут быть как больше,
так и меньше критического угла окр полного внутреннего
отражения. Для построения переключателей и коммутаторов на пересе-
Ч
По ^^
в
V
■{ ^
По
'^
W 7-
■6]
Pi
Р,
h^
-^¾
X/.^.,
Рис. 3.16. Основные типы пересечений трехмерных OB:
а — с показателем преломления в области пересечения, не отличающимся от показателя
преломления OB; б —с повышенным показателем преломления в области пересечения; в —
многоплечее пересечение полосковых ОБ
90

кающихся OB представляют интерес малые углы пересечения OB
9<Ся/2. При разработке ОИС с развепвленным волноводным
трактом могут использоваться углы пересечения 9~я/2. Для
практики представляют также интерес многоплечие пересечения полос-
ковых OB (рис. 3.16,6) [125].
Анализ пересечений многомодовых трехмерных OB обычна
проводят в приближений геометрической оптики, что оправдано
уже при числе мод M свыше 10. В предельном случае, когда 'Ö<C
«Сокр (рис. 3.16,а), в оба выходных канала будет передаваться
приблизительно одна и та же часть мощности и коэффициенты
передачи мощности будут составлять Гз = Г4=«1/4—(9кр/4)^/2 [141],
Для пересечений канальных ОБ, имеющих область с
повышенным показателем преломления, распределение мощности между
выходными волноводами определяется в основном границей
выхода из области пересечения, где для некоторых направлений лучей
выполняется условие полного внутреннего отражения. При '9<?С|9кр
распределение мощности между волноводами становится
симметричным и 7^4=1—Тз~1/2. Критические углы полного внутреннего
отражения для канальных ОБ вне и в области их пересечения
практически совпадают: 9кр~'BА/г//го)*''2-
При малых углах между волноводами (начиная с 9~1,329кр =
~ 1,9(Л/г//го)*/2) структуры с повышенным показателем
преломления в области пересечения теряют свои преимущества вследствие
значительных внутренних отражений, снижающих переходное
ослабление, несмотря на то, что потери на излучение из канальных
ОБ во всем диапазоне угло1В для такой структуры будут
существенно меньше, чем для однородного пересечения.
Для анализа пересечений одномодовых канальных OB при
малых углах 9 можно воспользоваться результатами работ [142,
143]. Проведенные расчеты для реальной трехмерной геометрии
канальных ОБ в ниобате лития с использованием методов
распространяющегося пучка и эффективного показателя
преломления показывают, что для обеспечения развязки выходных плеч по
уровню ниже —20 дБ углы пересечения 9 таких волноводов
должны быть больше 20°. Однако для реализации переключателей и
коммутаторов на основе пересекающихся ОБ с малыми потерями
углы пересечения 9 не должны превышать 1°.
Применение полосковых ОБ открывает интересные
возможности в создании пересечений трехмерных волноводов с числом плеч
больше четырех (см. рис. 3.16,ß). Поскольку в полосковом ОБ
оптическое излучение практически полностью локализовано в пла-
нарном волноводе под диэлектрической полоской, это позволяет
реализовать на их основе различные варианты пересечений ОБ в
волноводном тракте ОИС. Б рассматриваемом варианте
пересечение полосковых ОБ выполнено путем удаления в области
пересечения волноводов направляющих диэлектрических полосок, так
что в области пересечения ОБ поверхностные волны
направляются только планарным волноводом, на основе которого
сформированы полосковые OB.
91

Таким образом, соединение полосковых OB в этом случае
осуществляется с помощью планарного волновода через зазор.
Длина зазора L не должна превышать расстояния Аг, которое
определяется из условия én*n(W/2J/A2:^il. Поэтому искажением
исходного распределения электрического поля мод полоскового OB
в результате дифракции на обрыве направляющей
диэлектрической полоски в рассмотренном случае можно пренебречь. В
результате удается реализовать как четырех-, так и многоплечие
пересечения полосковых OB с низким уровнем потерь и
перекрестных помех при минимальных углах пересечения осей
волноводов 6 порядка нескольких градусов.
Наличие фазовой неоднородности (резкого скачка
эффективного показателя преломления Ал*) на участке обрыва
диэлектрической полоски в области пересечения полосковых OB приводит
к тому, что на участках нерегулярности волноводов возникают
дополнительные потери мощности. Расчеты показывают, что в
зависимости от выбора параметров полосковых OB Ал* может
составлять Ю""*... 10~^, что соответствует уровню потерь не более
0,1 ... 0,5 дБ на длине волны 0,63 мкм. Потери мощности в
пересечении полосковых OB складываются из потерь, обусловленных
рассогласованием полей мод (см. выражение C.46) и замечание по
этому поводу в § 3.5), и потерь на фазовой неоднородности OB.
Таким образом, для малых длин зазора L <, E0... 100)?i потери в
пересечении полосковых ОБ в первом приближении не зависят от
индекса моды т. С увеличением Ал* потери линейно растут, а с
увеличением длины волны % уменьшаются в области пересечения
полосковых OB рассматриваемого типа. Для реальных
параметров полосковых OB при углах пересечения, больших 5°, уровень
перекрестных помех в соседних плечах не превышает —25...
,.. —30 дБ, а вносимые потери составляют не более 0,5 дБ.
Пересечения полосковых и канальных волноводов находят
применение также при разработке многоканальных
распределительных устройств для ОИС, звездообразных многоплечих ответвите-
лей и других элементов волноводного тракта ОИС.
ГЛАВА 4
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ
4.1. БАЗОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ
ПОЛУЧЕНИЯ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР
При разработке и создании ОИС для обработки
информации важнейшей проблемой является выбор материалов
для OB и базовых волноводных элементов, на основе которых
могут быть построены различные функциональные ОИС. Основны-
92

ми критериями выбора материалов являются их высокое
оптическое качество и малые потери, высокие значения электро- и акус-
тооптических параметров, технологичность изготовления волно-
водных элементов и ОИС в целом, возможность интеграции на
одной подложке большого числа активных и пассивных элементов.
Трудности в создании ОИС, как уже отмечалось во введении,
связаны с отсутствием высококачественного универсального
материала, удовлетворяющего всем этим критериям.
Параметры устройств интегральной оптики во многом
определяются технологией их изготовления. Это обусловлено главным
образом тем, что вследствие малости длины световых волн
существуют значительно более жесткие, чем в микроэлектронике,
требования к однородности физических параметров используемых
материалов. Общим требованием к материалам, используемым в
устройствах интегральной оптики, является возможность
создания воляоводных областей с малыми потерями в заданном
спектральном диапазоне. При этом допустимый уровень потерь не
должен превышать долей децибелла на сантиметр для пассивных
компонентов и нескольких децибел на сантиметр — для активных.
В настоящее время известны три основных класса материалов
для разработки и создания ОИС: монокристаллы
полупроводниковых соединений А'"В^, такие, как GaAs, GaAsi-^P^ и т. п.;
монокристаллы активных диэлектриков, такие, как ниобат и танта-
лат лития и твердые растворы на их основе, а также различные
стекла, окислы (типа ТагОв, ZnO), ХСП системы As—S, слои
аморфных диэлектриков и полупроводниковых материалов на
кремниевых подложках с изолирующим слоем, например
двуокиси кремния [115]. Сравнение основных свойств рассмотренных
материалов дано в табл. 4.1. ,
Таблица 4.1. Основные свойства материалов для ИО-устройств
Свойство H
характеристика материала
Акустооптический
эффект
Электрооптнческнн
эффект
Качество OB
Возможиость
интеграции излучателей
Возможность
интеграции
фотоприемников
Сложность
изготовления OB и ОИС
Монокристаллы
активных
диэлектриков (LiNbOs,
LiTaOs и т. п.)
Есть
»
Хорошее
В гибридной
структуре
То же
Невысокая
Монокристаллы
полупроводниковых
соединений А I"bV
(GaAs, GaAs,_^P^
и т. п.)
Есть
»
Очень хорошее
Есть
»
Высокая
Аморфные
диэлектрики и
полупроводниковые
материалы на
кремниевых подложках
(стекло, XCn/SiOz/Si
и т. п.)
Только в гибрид-
нон структуре
Нет
Отличное
(хорошее для ХСП)
В гибридной
структуре
Есть
Средняя
93

Арсенид галлия и его соединения являются пока что
единственным материалом, в наибольшей степени обеспечивающим
практически полную интеграцию волноводных элементов в ОИС на
общей подложке. Однако тем не менее в большей части проводимых
исследований и разработок используется ниобат лития, поскольку
он обладает наилучшими электрооптическими свойствами и
позволяет создавать сложные волноводные структуры. Дальнейший
прогресс в разработке ИО-усиройств и ОИС связан с поиском и
созданием новых материалов и волноводных структур, таких, как кван-
тово-размерные периодические структуры на основе сверхтонких
слоев полупроводниковых соединений А'"В'^' и других
материалов [72, 144], и овладением новейшей технологией получения
волноводных структур с наперед заданными параметрами.
Однако нельзя упускать из виду необходимость развития
технологии пассивных оптических волноводов с предельно малыми
потерями, с помощью которых возможно объединение активных
элементов в ОИС.
Исследования различных методов изготовления OB с малыми потерями и
топологических структур ОИС с высоким разрешением, а также различных
волноводных элементов были всегда в центре внимания интегральной оптики.
Ионный обмен в стеклах является одним из первых методов получения
высококачественных планарных волноводов. Для изготовления OB используются также
высокочастотное распыление стекол и окислов на подложки с меньшим
показателем преломления материала, различные методы получения пленок на основе
органических соединений путем осаждения их из раствора. Такие
технологические методы обеспечивают получение плаиарных одиомодовых волноводов с
потерями от 0,01 до 1 дБ/ом.
Для изготовления оптических градиентных волноводов и разнообразных
компонентов ИО-устройств и ОИС широко используются ионная имплантация,
ионный обмен и диффузия в твердом теле (в аморфных или монокрнсталли-
ческих подложках). В полупроводниковых соединениях волноводы получают с
помощью уменьшения концентрации носителей при облучении их протонами
либо при соответствующем эпитаксиальном выращивании слоев с заданной
концентрацией носителей.
Эпитаксиальное выращивание монокристаллических слоев различным;'
методами является базовым при создании электро-, магнитооптических и лазерных
активных волноводных структур. Для получения требуемого приращения
показателя преломления эпитаксиальный волноводный слой обычно выращивают с
отличным От подложки составом материала, поэтому необходимо обеспечить
согласование параметров кристаллических решеток материала наращиваемого
слоя и подложки.
Изготовление полосковых, канальных OB и более сложных элементов ОИС
связано с применением планарной технологии, включающей процессы фото- и
электронно-лучевой литографии, ионно-лучевой, ионно-плазменной и химической
селективной обработки и т. п. Для изготовления ИО-структур обычно требуется
высокое разрешение. Типичными являются минимальные размеры волноводных
элементов порядка 1 мкм и шероховатость их границ менее 50 нм.
94

4.2. МОНОКРИСТАЛЛЫ АКТИВНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Монокристаллы активных диэлектриков находят
разнообразные применения при создании отдельных активных устройств (модуляторов,
переключателей, дефлекторов и т. п.), а также могут служить основой (в
сочетании с рядом других материалов) для разработки гибридных ОИС.
Монокристаллы активных диэлектриков, обладающие высокими электро-, акусто- или
магнитооптическими параметрами, являются одним из наиболее перспективных
и широко используемых материалов в интегральной оптике. В их ряду на
первом месте стоят ииобат и таиталат лития. Они применяются для создания
высокоэффективных электрооптических модуляторов, переключателей и
коммутаторов, акустооптических устройств обработки сигналов и для других целей.
Основные параметры и характеристики некоторых материалов для ОИС
приведены в табл. 4.2.
Для изготовления градиентных оптических волноводов разработаны
простые методы прямой диффузии ионов ряда металлов в LiNbOa и LiXaOa и обрат-
Таблица 4.2. Парамет(»ы и характеристики основных материалов для ОИС
Материал ОВ/материал подложки
Рабочий
диапазон
длин
волн, мкм
Показатель
преломления
(Л, мкм)
Метод

изготовления OB
Полупроводниковые материалы
GaAs/Gai-xAMs(GaAsi_xPi)
GaAs/rt+-GaAs
Gai_xAlxAs/Gai-ïAlïAs *
GaAsi-A/rt+GaP
GaP/Gai_xAlxP(rt+-GaP)
ZnO/SiOa/Si
AsaSs/SiOa/Si
0,9 11
0,91
0,9;;; И
0,6...10
0,6 10
0,2...4
0,6...10
3.40A,3)
3,40A,3)
3.1 3,4
(i;i5)
3,21 3,3
@,63)
3,31 @,63)
2,0@,63)
2,48@,63)
Эпитаксия
»
*
»
»
Катодное
распыление
Вакуумное
напыление
Монокристаллы активных диэлектриков
Ti : LiNbOs/LiNbOs
H : LiNbOs/LiNbOs
LiNbOa/UTaOs
Li(Nb,-xTaxH3/LiTa03
Ag : LilaOs/LilaOa
BiiîTiOao/BiiîGeOîo
BiiîSiOao/BiizGeOao
(Ya-xGdx) (Fe5-ïGa„Hiï/GdGa0i,
* x<y.
0,4...4,5
0,4...4,5
0,4 4,5
0,4 '4,5
о,4.;;4,5
0,45.. 7,5
0,45.. 7,5
1 5
2,21 .2,29
@;63)
2,35@,63)
2,29@,63)
2,17@,63)
2,21 @,63)
2,57@.63)
2,57@,63)
1,8 2,3
Диффузия
Протонный
обмен
Эпитаксия
»
Ионный
обмен
Эпитаксия
»
»
A:Ï5)
Потерн.
дБ/см
(Я, мкм)
:60,5A,3)
-0,2A,3)
-2A,15)
:60,5@,63)
-1A.15)
-0,01@,63)
-1A,15)
:60,5@,63)
0,2A,3)
~0,5@,63)
:61@,6,3)
-1@,63)
^1@,63)
:65@,63)
:610@,63)
-0,1A,15)
95

ной диффузии LijO из LiNbOa. Получаемые OB имеют потери менее 1 дБ/см.
Наиболее широко в настоящее время используется диффузия титана в LiNbOa,
позволяющая получать высококачественные волноводы с контролируемыми
параметрами. Проведены исследования кинетики и параметров диффузии Ti в
LiNbOä для получения волноводных структур с заданными параметрами, а
также разработаны различные методы подавления обратной диффузии Li02 в
процессе диффузии ионов металла.
Перспективными для интегральной оптики являются монокристаллические
эпитаксиальные слои LiNbOa и Li(Nbi-xTaxH3 [145, 146], получаемые из
расплава методом жидкофазной эпитаксии на подложках ЫТаОз. Планарные OB на их
основе имеют потери 1 дБ/см на длине волны 0,63 мкм и могут быть получены
на подложках как Z-, так и Y- и Х-среза.
Возможно получение волноводных структур в LiNbOa Х-, Y- и Z-среза
методом протонного обмена из расплава бензойной кислоты. Данный процесс
является низкотемпературным («250°С), а получаемые волноводы имеют потери
порядка 1 дБ/см [115]. Проведение последовательно двух технологических
процессов: диффузии титана и протонного обмена — позволяет контролируемым
образом изменять двулучепреломление волновода и даже получать изотропные
OB в ниобате лития.
Волноводы на основе ЫТаОз по своим электрооптическим и
пьезоэлектрическим свойствам приближаются к LiNbOa, однако обладают существенно
большей стойкостью к фоторефрактивному эффекту. Используя технологию ионного
обмена из расплава нитрата серебра, в монокристаллах LiTaOj при
температуре около 340 °С получены OB, потери в которых меньше 1 дБ/см, а
приращение показателя преломления может варьироваться в пределах от 0,05 до 0,13
[115].
Монокристаллы активных диэлектриков типа силленитов обладают
большими значениями пьезоэлектрических, электро- и акустооптических параметров,
значительной оптической активностью и фотопроводимостью, а также
возможностью оптической записи информации [115]. Эпитаксиальные волноводные
слои на основе силленитов различных составов (Bii2Si02o, Bii2Ti02o) получают
методами жидкофазной эпитаксии и высокочастотного распыления. На длине
волны 0,63 мкм потери в волноводных структурах такого типа составляют от
5 до 10 дБ/см. Волноводные структуры на основе монокристаллов силикосил-
леиита находят применение для разработки и создания различных волноводных
устройств, управляемых электрическим полем и оптическим излучением.
Большой интерес представляют также магнитооптические материалы, на
основе которых разрабатывается целый класс активных ИО-устройств.
Значительный магнитооптический эффект в различных гранатах обусловливает их
применение для создания волноводных модуляторов и невзаимных оптических
устройств. Такие OB получают методом жидкофазной эпитаксии. Общая
формула гранатов имеет вид R3B5O12, где в качестве R могут быть ионы Y, La, Bi,
трехвалентные ионы редкоземельных элементов или комбинация этих ионов, а
в качестве В—Fe, Ga, Al либо комбинация трехвалентных ионов. Выбором ионов
редкоземельных элементов постоянную решетки волноводного слоя можно
непрерывно изменять, что обеспечивает совершенное согласование параметров
кристаллической решетки материала пленки и подложки. На основе гранатов
различного состава получены эпитаксиальные волноводные слои высокого
качества, прозрачные в области свыше 1 мкм и имеющие потери меньше 0,1 дБ/см.
96

Материалы, легированные ионами Nd, применяются в миниатюрных
лазерных устройствах, работающих на длине волны 1,06 мкм. В настоящее время
исследованы такие материалы, как пентафосфаты Nd и NdLa, эпитаксиальные
пленки алюмоиттриевых гранатов, легированных Nd, которые выращены на
подложках алюмоиттриевых гранатов и сапфира. Методом высокочастотного
распыления получены тонкоплвночные оптические волноводы на основе бариевого
стекла, легированного Nd, в которых потери не превышают 0,15 дБ/см. Весьма
перспективны для создания твердотельных микролазеров для интегральной
оптики и воле тетрафосфаты редкоземельных элементов KReP40i2,
легированные соответствующими ионами (Re=Nd, La, Gd). В настоящее время
разработана новая технология низкотемпературного выращивания лазерных волновод-
ных структур на подложках KLaP40i2 (длина волны генерации 1,051 мкм)
[59].
4.3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ
АКТИВНЫХ УСТРОЙСТВ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ
Разработка монолитных многофункциональных ОИС
основывается в первую очередь на применении монокристаллических слоев
полупроводниковых соединений А'^'В"*', которые обеспечивают не только эффективное
управление оптическими параметрами полупроводника и прямое взаимное
преобразование электрических и оптических сигналов, но и открывают широкие
технологические возможности для интеграции на их основе большинства
активных и пассивных компонентов в монолитных ОИС. Сравиительные
характеристики основных полупроводниковых материалов приведены в табл. 4.2.
Большое число исследований посвящено таким материалам, как GaAs
и Gai-iAlxAs [19, 115]. На их основе разработаны практически все основные
функциональные элементы ОИС: планариые и полосковые волноводы,
направленные ответвители и переключатели каналов, электрооптические модуляторы;
показана возможность усиления и детектирования когерентного излучения в
OB; Созданы ипжекционные лазеры с РОС и РБЗ; разработаны и созданы
простейшие монолитные ОИС.
Волноводные структуры на основе соединений А'^В'^^ формируются
изменением как концентрации носителей, так и состава материала OB. В первом
случае увеличение показателя преломления волиоводиой области обеспечивается
компенсацией отрицательного вклада свободных носителей в показатель
преломления материала OB, что достигается эпитаксиальным выращиванием слоев,
обедненных основными носителями, на подложках с высокой их концентрацией,
либо диффузией акцепторных примесей в подложку р-типа, либо ионной
имплантацией (протонами или другими легкими ионами) материала OB. Гораздо
большую гибкость и универсальность в изготовлении волноводных структур с
заданными параметрами обеспечивают различные методы эпитаксиального (из
жидкой и газовой фаз и молекулярного пучка) выращивания волноводных
слоев, позволяющие изменять состав материала и получать волноводные
Слои толщиной от 1 до 50 мим с различными показателями преломления.
Волноводные структуры на основе GaAs и GaAlAs имеют потери от 0,2 до 2 дБ/см
(см. табл. 4.2).
Комплексное применение полупроводниковых соединений А'^'В'*' для
разработки монолитных ОИС связано с использованием н других многокомпонент-
4-42 9>

ных полупроводников, таких, как GaAsi_xPx, Ini-^Ga^Pi-yAsy и т. д., которые
обеспечивают соответствующим выбором подходящих составов согласование
параметров решеток и показателей преломления волноводного слоя подложки и
позволяют сочетать активные свойства материалов с малыми потерями в
пассивном волноводе в требуемом спектральном диапазоне. На основе тройных
соединений разработан целый ряд ИО-элементов — модуляторов, датчиков,
оптронов и др. [126]. Важнейшей особенностью четырехкомпонентных твердых
растворов Ini-iGaiPi-yAsy является использование их для создания лазерных
источников излучения и фотоприемников в спектральных областях 1,3 и 1,5
мкм, наиболее оптимальных для ВОЛ С [115].
Для создания активных компонентов ОИС используются также
полупроводниковые соединения А^'В'^^'. Наличие значительного электрооптического и
акустооптического эффектов, лазерных свойств (при электронном и оптическом
возбуждении) и фотопроводимости делает их перспективными материалами для
создания различных ИО-устройств. На основе полупроводниковых соединений
CdSiSei-i созданы эффективные электро- и акустооптические модуляторы и
модуляторы, управляемые внешними оптическими сигналами [128].
Применение полупроводниковых соединений А'^В'^'г для создания волноводных
компонентов ОИС не встречает принципиальных трудностей, хотя слабо
контролируемые электрические свойства этих соединений являются их основным
недостатком по сравнению с полупроводниковыми соединениями А'^В^.
Германий и кремний не представляют самостоятельного интереса для
монолитных ОИС из-за отсутствия у них электрооптического эффекта и лазерных
свойств, а также потому, что область их пропускания лежит в более далекой
инфракрасной части спектра. Однако в сочетании с другими материалами они
могут быть использованы для разработки гибридных ОИС. На
монокристаллических подложках кремния с изолирующим слоем ЗЮг созданы волноводные
интегральные фотодетекторы, спектроанализаторы и некоторые другие ОИС.
При создании различных пассивных компонентов интегральной оптики
широкое применение находят волноводные структуры, получаемые методами
ионного обмена, диффузии, имплантации ионов в аморфные подложки, волноводы
на основе полимерных пленок, пленок окислов и ХСП [115].
Наиболее перспективными материалами для интегральной оптики являются
такие, которые пригодны для создания как активных, так и пассивных
элементов ОИС на общей подложке либо обеспечивают эффективное объединение
отдельных элементов в гибридных интегральных схемах. Поэтому оценку
пригодности материалов следует приводить с учетом не только возможности
реализации на их основе определенного набора функциональных элементов, но и их
совместимости с методами изготовления различных волноводных микроструктур
и других элементов ОИС. Дальнейшее развитие и практическое применение
интегральной оптики будут зависеть главным образом от возможностей развития
материалов и технологаи, способных решить основные проблемы
воспроизводимого изготовления отдельных элементов, устройств и ОИС в целом с высокой
степенью надежности.
98

ГЛАВА 5
МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ С ВОЛОКОННЫМИ
СВЕТОВОДАМИ И ИСТОЧНИКАМИ
ИЗЛУЧЕНИЯ
5.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛОКОННЫХ
СВЕТОВОДОВ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ РАЗЛИЧНОГО ТИПА
Проблема обеспечения эффективной стыковки
оптических волноводов с ВС является одной из важнейших при
конструировании и практическом применении ОИС в световодных
системах передачи и обработки информации. При согласовании
ОИС с ВС обеспечивается достижение эффективной передачи
оптической мощности от одного элемента к другому. Общие
принципы совместимости и поиск оптимальных вариантов согласования
устройств интегральной оптики и ОИС с различными типами ВС
тесно связаны с основными ха!ра1ктеристиками сочленяемых волно-
водных структур, такими, как число и спектр направляемых мод,
распределения полей мод, числовая апертура и т. п.
Рассматриваемая проблема стыковки затрагивает вопросы оптимального
согласования как одномодовых, так и многомодовых волноводных
структур. Основные характеристики трехмерных OB для ОИС
подробно рассмотрены в гл. 3.
Важнейщими характеристиками ВС, определяющими
эффективность их стыковки, являются профиль показателя преломления,
числовая апертура, число мод и распределение амплитуды
(интенсивности) полей мод на выходном торце. На практике
находят широкое применение три основных типа ВС (рис. 5.1),
отличающихся профилем показателя
преломления: многомодовый со
ступенчатым профилем,
многомодовый градиентный с плавным
изменением показателя
преломления и одномодовый со
ступенчатым профилем показателя
преломления. Существуют также
двуслойные и многослойные ВС
с более сложным профилем, на-
Г*
Рис. 5.1. Основные типы ВС и профили
их показателей преломления:
о—многомодовый со ступенчатым профилем,
диаметр сердцевины 2а=50 ... 300 мкм; б —
градиентный, 2а—50 ... 300 мкм; в —
одномодовый со ступенчатым профилем, 2а=
 .,, 16 мкм
"ïïTr/
Гм
Т-й1?/
'"♦
э
nlrf
99

пример треугольным или lF-образным, представляющиеся весьма
перспективными для применения в ВОЛС.
В многомодовых световодах для описания распределения
интенсивности излучения на выходе ВС обычно пользуются
методами геометрической оптики. Тогда в предположении однородного
возбуждения всех мод световода и отсутствия в нем потерь
излучения относительное распределение мощности излучения на
выходе ВС (для не слишком длинных отрезков) можно представить
в виде [3, 6]
P{r)lP{0)==NA^(r)lNA^O), E.1)
где г — радиальная координата {г'^ = х^+у^, г^а, а — радиус
сердцевины ВС); NA{r) — локальная числовая апертура ВС, которая
связана с показателями преломления световода п{г) и п(а)
соотношением
NAir) = [n'{r)-n^{a)V''-. E.2)
В общем случае профиль показателя преломления ВС может быть
задан в виде
n(r)=-nЦ[l~2^(r|afV'\ E.3)
где Ä=[n^@)—п^{а)]/2п^{0) — относительная разность
показателей преломления сердцевины (на оси ВС) и оболочки; а —
параметр, определяющий форму профиля: при а = оо профиль является
ступенчатым, а при а = 2 — параболическим-
Полное число мод, направляемых многомодовым ВС с
профилем вида E.3), есть [3, 18]
7M = (-ï-\il, E.4)
\:а + 2 ) 2 '
где V = ak[n^{0)—п^{а)] = akNA @) — нормированный размер
(частота) ВС. Видно, что для ВС с параболическим профилем
показателя преломления число направляемых мод в 2 раза меньше,
чем у аналогичного ВС со ступенчатым профилем.
Решение проблемы совместимости OB и ВС связано с поиском
и выбором оптимальных вариантов согласования одномодовых и
многомодовых волноводных структур друг с другом, примером
стыковки многомодовых волноводных структур может служить
согласование светоизлучающего диода или многомодового OB с
многомодовым ВС, а стыковки одномодовых и многомодовых
структур — согласование одномодового канального
полупроводникового лазера с многомодовым ВС.
Рассмотрение принципов совместимости и возможных вариантов
согласования многомодовых структур основывается на
известной теореме Лиувилля [24, 70]. Эта теорема позволяет описать
поведение пучка лучей, распространяющихся вдоль оптической
оси Z волноводной структуры в фазовом пространстве координат
(лг, у) и волновых векторов — импульсов {kx, ky). Для описания
пучка лучей воспользуемся понятием фотометрической яркости
100

В(х, у, Z, kx, ky), которая является нормализованным критерием
плотности точек изображения, т. е. плотности лучей с данной
координатой и импульсом. Полная мощность Р, переносимая
оптическим пучком вдоль оси Z, определяется интегралом по объему
фазового пространства V^:
Р= jB{x,y,z, kx, ky)dxdydk^dky. E.5)
Согласно первой форме теоремы Лиувилля, энергетическая
яркость пучка лучей сохраняется, т. е. не зависит от поперечного
сечения пучка в направлении его распространения: dB/dz=0
(предполагается, что лучи не теряются в оптической системе).
Этот результат соответствует «закону яркости» [147], согласно
которому энергетическая яркость изображения ßi не может
превышать яркость предмета (источника) ßo и может быть лишь
равна ей, когда показатели преломления в пространстве предмета
По и изображения ni равны между собой (при отсутствии потерь
света):
ßi<(«i/"o)'ßo- E.6)
Другая форма теоремы Лиувилля применима в случаях, когда
излучение однородно распределено по фазовому пространству Кф,
т. е. когда энергетическая яркость В{х, у, kx, ky) постоянна по
сечению пучка. Из этого следует, что объем фазового
пространства вдоль траектории луча сохраняется и не зависит от
координаты г в направлении распространения лучей, хотя его форма
может и измениться.
Рассмотрим теперь взаимосвязь между объемом фазового
пространства Кф и числом мод M волноводных структур. Нетрудно
показать, что для гауссового пучка или «моды свободного
пространства» с радиусом œ'o в сечении пучка и углом расходимости
Q — K/nwo объем фазового пространства K-%^nffi'^oß = ?b^, где ß —
телесный угол расходимости гауссового пучка в приближении
дальнего поля. В свою очередь, для многомодового ВС с
профилем показателя преломления E.3) соответствующий объем
фазового пространства
Vl^ = па^ Й =-- я а2 NA^ @). E.7)
Сравнив выражения E.4) и E.7), получим, что
M = ( -^^-] —^ . E.8)
Так как мода ВС имеет два возможных состояния с
ортогональными поляризациями, то из E.8) следует, что каждая мода ВС
занимает в фазовом пространстве объем iß (в ср-см^). Поэтому
полное число мод ВС определяет объем фазового пространства,
занимаемый оптическим излучением, и, следовательно, определяет
способность световода принимать оптическое излучение.
Рассматривая моды трехмерного OB, можно прийти к аналогичному ре-
101

зультату и такому же выводу. Таким образом, сохранение
объема фазового пространства Уф в геометрической оптике означает
сохранение числа мод M на языке волновой оптики.
Эффективность согласования г\ двух волноводных структур
определяется как отношение мощности Pi, введенной в приемную
структуру, к полной мощности Ро, поступающей на ее вход из
возбуждающей структуры. Поэтому при однородном распределении
мощности по модам возбуждающей волноводной структуры,
например при вводе излучения светоизлучающего диода
(представляющего собой источник с ламбертовой диаграммой
направленности) в многомодовый ВС, максимальная эффективность
согласования Timax С учетом выражений E.5) и E.8) равна
отношению числа мод приемной структуры Mi к полному числу мод Mo
возбуждающей структуры:
Лтах = Л/Ро= Ml/Mo. E.9)
Выражение E.9) определяет верхний предел вводимой мощности
и является прямым следствием теоремы Лиувилля. Другими
словами, волноводная структура, имеющая Mi направляемых мод,
может собрать не более Mi мод, излучаемых возбуждающей
волноводной структурой или источником излучения с числом мод Mfj.
Этот результат не зависит от типа оптической связи между вол-
новодными структурами. Так как энергетическая яркость
возбуждающей волноводной структуры (источника излучения)
пропорциональна мощности излучения, приходящейся на одну
пространственную моду, то полную излучаемую мощность невозможно
сконцентрировать в меньшем числе пространственных мод. Это
привело бы к нарушению закона яркости.
Таким образом, соотношение E.9) позволяет сформулировать ■
необходимое условие совместимости и оптимального согласования
многомодовых OB и ВС: для обеспечения максимальной
эффективности согласования Timax (в пределе равной 100%)
необходимо, чтобы полное число мод возбуждающего волновода
(источника излучения) Mo не превосходило полного числа мод
возбуждаемого волновода Ml, т. е.
Mo^Mi. E.10)
При реализации однонаправленных устройств связи OB и ВС
соотношение E.10) является и необходимым, и достаточным. В
случае же реализации обратимых устройств связи с оптимальной
эффективностью согласования для прямого и обратного
направлений распространения оптической мощности условие E.10)
необходимо заменить строгим равенством. Удовлетворить условию
оптимального согласования многомодовых волноводных структур
для однонаправленных устройств связи существенно проще по
сравнению со вторым типом устройств связи. Во многих случаях
на практике можно ограничиться устройствами связ'и только
первого типа.
102

Условия оптимального возбуждения различных мод реальных
волноводных структур неодинаковы из-за имеющегося
существенного различия в распределении их электрических полей. Поэтому
поле возбуждающего волновода имеет, как правило, неоднородное
распределение оптической мощности по модам. В таких случаях
для опенки максимальной эффективности согласования rjmax в
выражении E.9) вместо полного числа мод возбуждающего
волновода Mo необходимо ввести некоторую эффективную величину
М*о^Мо, которая определяет число мод, переносящих основную
долю мощности в таком волноводе (например, свыше 90 %всей
мощности). Для примера укажем, что в многомодовых ВС со
ступенчатым и градиентным профилями показателя преломления
при соответствующих условиях удается возбудить гауссовым
пучком практически только основную LPoi-моду, которая может
переносить свыше 95% всей мощности, вводимой в ВС [18, 148].
При стыковке одномодовых волноводных структур не
возникает принципиальных ограничений на максимальную эффективность
их согласования, вытекающих из теоремы Лиувилля.
Эффективность согласования таких волноводных структур ограничивается
степенью рассогласования распределения электрических полей их
мод и различием показателей преломления. Более подробно эти
вопросы обсуждаются в следующих параграфах данной главы.
5.2. МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ И ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ
в настоящее время разработано достаточно много
разнообразных устройств для стыковки OB и ВС, в которых
используются различные методы согласования волноводных
структур [70]. Для согласования ОБ с ВС наибольшее применение
находят два основных метода: метод непосредственной связи или
стыковки в торец, в котором торцы OB и ВС стыкуются, и
метод распределенной связи или метод оптического туннелирования,
в котором мощность возбуждающей поверхностной волны тунне-
лирует через боковую поверхность волноводных структур на
длине зоны связи, которая много больше их поперечных размеров.
Стыковка в торец, несмотря на очевидную ее простоту, очень
критична к точности совмещения и качеству обработки
поверхности торцов соединяемых OB и ВС. Этот метод применяется при
стыковке OB друг с другом, OB и ВС, источников излучения с
OB и ВС, ВС друг с другом и т. .п., когда показатели
преломления сочленяемых волноводных структур могут значительно
различаться.
Метод распр1еделенной связи с отличие от стыковки в торец не
требует столь жестких допусков на установку сочленяемых
элементов, так как осуществляется за счет согласования фаз
возбуждаемой и возбуждающих волн на расстоянии, много большем,
чем длина волны. Он обеспечивает более простое конструктивное
исполнение устройств связи, однако применим главным образом
103

для согласования волноводных структур с одинаковыми или
близкими показателями преломления.
Разработаны и некоторые другие .методы согласования OB и
ВС, которые по своей сути являются разновидностями основных
методов, дополненных качественно новыми возможностями, —
это связь волноводных структур с помощью суживающегося
(скошенного) края OB или ВС, дополнительного изгиба ВС,
фокусирующих дифракционных решеток с переменным периодом. Для
согласования волноводных структур с заметно различающимися
показателями преломления и размерами поперечного сечения
находят применение непосредственная и распределенная связь с
помощью периодических структур, голографических элементов
ввода излучения и различные комбинации соединений OB со
скошенной кромкой, плавными волноводными переходами и т. п.
В общем случае задачу согласования двух волноводных
структур можно рассматривать как возбуждение приемной антенны
некоторым заданным полем излучающей антенны. При одинаковой
поляризации электрических полей возбуждающей Wo и
возбуждаемой Wi волн и при не слишком широкой диаграмме
направленности излучающей и приемной апертур (что обычно имеет
место в волоконной и интегральной оптике) в приближении,
эквивалентном приближению Кирхгофа, эффективность согласования
волноводных структур по мощности Г] есть [18]
Л^Т'лЛо. E.11)
где
^=1/4^0 4^:^51^ E.12)
s
определяет эффективность перекрытия возбуждающего Wo и
возбуждаемого Ч**! полей, нормированных таким образом, что
J |%|2dS=l и J" |4^,|^S = 1; Гд=1—^? —коэффициент пропус-
кания; R — коэффициент отражения по мощности световой волны
от торцов волноводных структур, учитывающий несогласованность
передающего и приемного волноводных трактов. Интегрирование
в E.12) проводится по всей площади приемной апертуры.
При стыковке волноводных структур в торец необходимо
учитывать возможное различие коэффициентов отражения от торцов
OB и ВС, Ro и ^1, и наличие зазора между ними. Поэтому в
общем случае коэффициент пропускания Гд имеет вид [70, 147]
где Аг — расстояние между торцами стыкуемых волноводных
структур. Для OB и ВС с небольшими и примерно одинаковыми
показателями преломления Tr~1. Если же коэффициенты
отражения значительно отличаются (один из показателей
преломления достаточно велик), то с помощью специальных мер (просвет-
104

ление торцов, применение иммерсии и т. п.) коэффициент
отражения может быть уменьшен практически до нуля. При этом
просветление даже одного торца (как это следует из выражения
E.13)) устраняет значительные осцилляции Tr, возникающие при
изменении расстояния Äz между торцами стыкуемых волноводных
структур, что существенно с практической точки зрения. Таким
образом, эффективность согласования волноводных структур ц
определяется в основном интегралом перекрытия полей
возбуждающей и возбуждаемых волн. Из неравенства Коши — Шварца
следует, что rjo^l и только при Yo = ai^u где ûj — произвольная
постоянная, iio= 1.
Эффективность согласования или передачи мощности между
волноводными структурами с распределенной связью в одновол-
новом приближении при однонаправленной связи волн может быть
определена на основе теории связанных волн с помощью
выражения A.41), в котором коэффициент связи К определяется
интегралом перекрытия полей возбуждающей и возбуждаемой волн
и зависит от физической природы возмущения, обусловливающего
распределенную связь волн, а длина зоны связи L — геометрией
устройства согласования OB и ВС. В рассматриваемом случае
необходимым условием эффективного согласования волноводных
структур является условие фазового синхронизма волн, при
котором 0 = 0 или, по крайней мере, Ô/K^l на длине связи L,
которая связана с коэффициентом связи К соотношением A.43).
Однако если показатели преломления волноводных структур
значительно отличаются, например при согласовании ВС на
основе кварцевого стекла с канальным OB на основе LiNbOa, то
фазовое согласование волн с постоянными распространения ßo и
ßi обеспечивается двумя способами; во-первых, применением
периодической модуляции параметров волноводных структур на
участке их связи с периодом Л, удовлетворяющим условию
;ßo-ß, ==±2я/Л, E.14)
и, во-вторых, изменением фазовой скорости волны в многослойных
OB со скошенными кромками, когда в качестве прилегающей к
волноводу среды, в которую происходит туннелирование
мощности, применяется другой волновод с большим показателем
преломления по сравнению с показателем преломления подложки
или оболочки первого OB.
Метод распределения связи по сравнению со стыковкой в
торец теоретически обеспечивает большую эффективность
согласования волноводных структур. В этом случае неполное
согласование полей возбуждающей и возбуждаемых волн приводит лишь
только к снижению коэффициента связи К, что легко можно
компенсировать либо выбором длины зоны связи L в соответствии с
0-43) либо изменением условий связи. Однако реализация
этого метода вызывает трудности практического характера. При
переходе оптического излучения из среды с низким показателем
преломления в среду с высоким показателем преломления значи-
105

тельную роль играет рассеяние излучения на поверхности волно-
водных структур, что предъявляет высокие требования к качеству
поверхностей OB и ВС. Современный уровень технологии
получения OB с большими показателями преломления (например, OB
на основе LiNbOa) не позволяет обеспечить достаточно
эффективное согласование волноводных структур методом распределенной
связи. Кроме того, круглое поперечное сечение ВС не является
оптимальным при сочленении ВС и планарных OB, так как
распределения их полей существенно различаются. Для устранения
этого недостатка предложено использовать ВС прямоугольного
поперечного сечения, ленточного типа и т. п., приближающиеся
по своим характеристикам к OB. Находит также применение
распределенная связь OB и ВС, срезанных под определенным углом
й. своей оси. Оптическая мощность на длине зоны среза
световода из OB туннелирует в ВС и назад, однако такие устройства
связи являются невзаимными.
Если можно изготовить волноводные структуры с торцами
высокого качества, то на практике предпочтительнее использовать
стыковку в торец. Наиболее пригодны для этого OB на основе
GaAs, LiNbOa и особенно волноводы с увеличенными
поперечными размерами: планарные градиентные в стеклах, на основе эпи-
таксиальных слоев твердых растворов А"^В^ полосковые OB, а
также канальные OB с поперечным сечением, приближающимся
к круговому.
5.3. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ
ОДНОМОДОВЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР
Для практики наибольший интерес представляют
устройства связи одномодовых волноводных структур; OB и ВС,
источников излучения с OB и ВС. Такие устройства могут быть"
выполнены взаимными, т. е. с одинаковой эффективностью связи
в обоих направлениях (например, ОИС — ВС и наоборот).
Определенного внимания заслуживают и устройства связи многомодо-
вых волноводных структур.
Эффективность согласования для устройств связи с модовой
селективностью может быть определена независимо для каждой
моды, тогда как элементы связи многомодовых волноводных
структур, как правило, характеризуются общей эффективностью
связи. Однако известны случаи, когда можно определить
относительные эффективности возбуждения (связи) отдельных мод и
для многомодовых волноводных структур. Поэтому полезно
детально рассмотреть методику расчета эффективности
согласования одномодовых волноводных структур, которая при
определенных допущениях может быть применена и для расчета
эффективности согласования многомодовых волноводных структур.
Эффективность возбуждения rj^n по мощности произвольной
моды OB полем моды ВС и наоборот определяется выражением,
аналогичным E.12):
^v^=kvJ' = |pov4';^dSp. E.15)
106

где Cyfi — амплитудный коэффициент возбуждения \и-п моды OB
полем v-й моды ВС; (.i={m, п} — обобщенный индекс моды OB,
m=l, 2, 3, ..., n=l, 2, 3, ...; v={/, p} —обобщенный индекс LPip-
моды ВС, / = 0, 1, 2, 3, ..., р=1, 2, 3, ... Здесь, как и в E.12),
функции Wq^ и ^'■jv нормированы на единичную переносимую
мощность.
Распределение электрического поля LPip-моды многомодово-
го ВС с параболическим профилем показателя преломления
описывается функциями Лаггера — Гаусса [18, 37]:
%Р (г) = iV^r/WoY 4'i, {2rWo) exp ( - rVwl), E.16)
где wo='{2a/[kn{0)\^2A]}^^^ — радиус пятна основной LPoi-мо-
ды ВС.
Для описания распределения электрического поля основной
LPoi-моды реальных градиентного многомодового и одномодового
ВС достаточно хорошим приближением является функция Гаусса,
которая с учетом используемой геометрии стыковки волноводных
структур (наличие поперечных Ах, Ау угловых 6 и осевых Az
смещений торца ВС относительно OB (рис. 5.2)) в общем случае
может быть задана в виде ,
' i -{- Ai
^oJ{i) = ^01 exp
О) (г)
X
X exp I — / Ä I
■ / i 4- д I
2R{z)
+ ie
где
w{z) = Wo[l+{2zlkwlf],
R{z) = z[l + (^2/22J]
— радиусы пятна и кривизны
волнового фронта LPoi-моды на
расстоянии z=Az от торца ВС; г^ =
= х^ + у^, г — радиус-аектор; 1 = х, у;
-^01 = V2/яш~' — нормировочный
коэффициент. Строго говоря,
выражение E.17) является точным для
случая квадратичного закона
распределения показателя преломления
по сечению ВС.
Расчет эффективности
согласования одномодовых ВС с одномодо-
вым канальным [149] и полосковым
[122, 150] OB обычно проводят с
помощью выражения E.15) для не-
Рис. 5.2. Торцевая стыковка полоскового
OB с ВС:
л — вид в плоскости XY; б—в плоскости ZY
E.17)
E.18)
E.19)
107

которых модельных распределений поля моды трехмерного OB.
Распределение поля ^'ц^-^'-моды одномрдового канального и
градиентного полоскового волноводов по глубине, как это отмечалось
в § 3.3 (см. C.23)), аппроксимируется функцией Эрмита — Гаусса
nepiBoro порядка
X^ix) = A'lxexp[-{x/wJ], E.20)
где /4*1 = B/у nWx)^'"^jwx — нормировочный коэффициент; Wx —
полуширина поля моды по координате х. Распределение поля
Е\х^'У-иод,ы тонкопленочного полоскового OB по глубине и
ширине (координатам х -л у) задаются выражениями A.14) и C.25)
соответственно, которые являются точными. Распределение поля
основной моды канального OB по его ширине достаточно хорошо
аппроксимируется функцией Гаусса
У1(у) = Л^ехр[-(у/ш,J], E.21)
где АУ\ = {XlY^Wyyi'^ — нормировочный коэффициент; Wy —
полуширина поля моды по координате у. Функции E.20) и E.21)
являются достаточно хорошим приближением для описания
распределений полей в канальном одномодовом OB Ti : LiNbOs.
В приближении метода эффективного показателя преломления,
когда поле моды трехмерного OB задается в общем случае в
виде C.21), т. е. переменные х ¥i у разделяются, эффективность
согласования (возбуждения) полноводных структур может быть
представлена в виде
Ло == Ло X Лоу. E.22)
где rjox, rjoy — одномерные интегралы перекрытия полей возбуж-.
дающей и возбуждаемы.х волн по координатам х 'л у
соответственно.
Рассмотрим теперь влияние параметров одномодовых
полноводных структур и их взаимного положения друг относительно
друга (см. рис. 5.2) на эффективность согласования при
торцовой стыковке. Асимметрия распределения поля мод градиентного
OB по координате х, как показано в [151], играет
незначительную роль как при расчете эффективности согласования rjo, так
и при оценке допусков на продольные Ä2 и поперечные смещения
Алг и Ау стыкуемых полноводных структур. Основными
параметрами трехмерных OB, определяющими эффективность их
стыковки с одномодовыми ВС, являются полуширины основной Еп-моды
Wx к Wy и нормированные толщина Vi и ширина V волновода
[89, 150]. Профиль показателя преломления и распределения
поля моды OB очень слабо влияют на максимальное значение
эффективности согласования и, следовательно, на потери при
стыковке одномодовых волноводных структур. Поэтому при
определении допусков на линейные и угловые омещения торцов OB и ВС
для упрощения расчетов интегралов перекрытия полей мод т1ож и
rjoy очень часто используют распределения поля моды канального
и полоскового OB в виде функции Гаусса E.21). Таким образом,
108

распред^ение поля моды на выходном торце ВС и трехмерного
OB может быть представлено в приближении гауссювых пучков.
Эффентнвлость согласования rjr гауссовых пучков
эллиптического и* кругового сечений при наличии поперечных Ах, Äy и
угловых синений 6ж, 6j/ относительно друг друга и зазоре Ä2
между перетя^^ками пучков, а в нашем случае — между торцами
волноводн$1х структур, можно представить в виде [70]
„ __J ^%Лу
Чг
Wy W,
h —
Wo W
E.23)
где
■По,- = exp
X
1 +
(А iV
2
2Az
-f ■
^2 0
- {w] -
■<)
X
k{w] + wl)
-1/2
i = x, y.
Величина rjr выражена через такие параметры согласуемых
пучков, а следовательно, волноводных структур, которые не
зависят от выбора начала системы координат.
Продифференцировав E.23) при Ax=Ay=Az = Qx = Qy = 0 и приравняв результат к
нулю, легко найти, что функция rjr имеет максимум при wo~
— {Wx'Wy)^'''-. Значение rjr max дает верхний предел для
эффективности согласования реальных волноводных структур.
Зависимость эффективности согласования Ц(ц{1 = х, у) от
отношении Wxiwy приведена на рис. 5.3. Видно, что в достаточно
широких пределах б окрестности wjwy^l значение rjo слабо
меняется с изменением отношения поперечных размеров OB. Здесь же
представлены зависимости rjoi от относительных поперечных
смещений Axjwo и Ay/wo торцов волноводных структур (см. рис. 5.2)
о
0,5 1,0 IS 2,0 "^ Wx/wy
Рис. 5.3. Зависимость
эффективности согласования
Tioi от отношения Wx/wy
при Дд;=Д^/=9 = 0 (/), от
относительных поперечных
Ai/W(, (i=x, у) и угловых
смещений 9 B) и от
продольного смещения торцов
одномодовых волноводных
структур (kAz)l(kWo)^ C)
при Wx = Wy = Wo
Ло1
0.15
0.50
0,25
1
\2
-"-О'
0,25
0,50 OJS
100
1.25 M/Wb;
kWoB :
Ikizl/lhWffF
109

и от величины kwoQ, где 6 ^ угловое смещение осей OB/и ВС в
радианах, для случая i:!- = Wy = wo. В рассматриваемом
приближении зависимости tjo,- от \x/wo и ày/wo совпадают.
Численные расчеты интегралов перекрытия tjo.ï, ijoy для
распределений поля основной fii-моды канального ОБ, близкого к
реальному (см. выражения E.20) и E.21)), и поля LPqi-моды од-
номодового ВС E.17) дают незначительное различие в|
определении допусков на смещение торцов стыкуемых структур по
сравнению с результатами, полученными в приближении i гауссовых
пучков. По уровню т1ог = 0,5 это различие для Axi/2, Aii/2, 9i/2 не
превышает 5... 10%, а для Лг/1/2— Ю... 20% по сравнению с
оценками ;в приближении гауссовых пуч,ков.
Приведенные на рис. 5.3 зависимости показывают, что
эффективность согласования одномодовых волноводных структур
наиболее критична к поперечным смещениям торцов стыкуемых OB
и ВС относительно друг друга и для достижения эффективности
согласования, близкой к 100%, необходимо одновременно
обеспечить выполнение следующих условий: Ax/wo<^l и Ay/wo-^l.
Эффективность согласования rjo малокритична к величине зазора
Az между торцами OB и ВС. Зависимость цо от зазора Az в
приближении согласования гауссовых пучков определяется
выражением E.23). Для реальных одномодовых волноводных структур
эти зависимости при вводе излучения из OB и ВС и наоборот
практически не различаются. На практике для достижения
эффективной стыковки OB и ВС зазор Az между их торцами должен
быть существенно меньше длины ближней зоны Azo,
определяемой дифракционным расплыванием поля моды канального или
полоскового волновода [70]:
Л 2о = Ы„„ ^2,^,/2, E.24)
где Пим — показатель преломления ЧА!.'.!ерсионнон среды,
заполняющей зазор между торцами OB и ВС.
Для реальных параметров одномодовых OB и ВС при уровне
вносимых потерь на стыковку до 0,5 дБ допуск на продольное
смещение торцов (зазор) Az может составлять примерно 10 ... 20
мкм, в то время как допуски на поперечные смещения Ах и Ау
торцов не должны превышать 1 ... 2 мкм. Это обусловливает очень
жесткие требования к конструктивному исполнению стыковочных
устройств для одномодовых OB и ВС и качеству их изготовления.
5.4. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ
МНОГОМОДОВЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР
Для расчета эффективности согласования много-
модовых волноводных структур рассматриваемого типа
пользуются методами как геометрической [8, 31, 152], так и волновой
оптики [150]. В последнем случае при расчетах используют
существенное различие в эффективности возбуждения различных
мод трехмерного OB и ВС, что позволяет ограничиться рассмот-
110

рением \только небольшой группы мод волноводной структуры
как правило, низших мод), которые переносят основную часть
мощности, распространяющейся в многомодовом OB или ВС.
Поле возбуждающей волноводной структуры (для
определенности волоконного световода ^'"о) представляет собой
суперпозицию полей То V всех Mo мод с соответствующими амплитудными
весовыми Множителями р^ (pv^H-
4'o=2:Pv4'ov. E.25)
Здесь и дальше для упрощения записи индексы мод,
обозначенные греческими буквами, являются обобщенными индексами мод
и суммирование по ним предполагает суммирование по всем
возможным модам волновода. Моды ВС рассматриваем как LPip-
моды. По^чр То возбуждает в полоскоеом OB набор различных
мод с обобщенными индексами [г, электрические поля которых
образуют результирующее поле
4^1=2^^,^,^, E.26)
где Cfi — коэффициент, определяющий амплитуды возбуждаемых
мод (Сд^1); М, — эффективное число направляемых мод OB.
Поскольку на практике представляет интерес только мощность,
переносимая направляемыми модами волновода, то следует
ограничиться рассмотрением возбуждения лишь направляемых мод
и не учитывать излучаемых мод как в OB (в случае
возбуждения OB полем ВС), так и в ВС (в случае возбуждения ВС полем
OB), которые переносят незначительную часть всей мощности.
Прн одинаковой поляризации электрических полей То и T'i и
не слишком широкой диаграмме направленности излучающей и
приемной апертур (что характерно для OB и ВС) в
приближении, эквивалентном приближению Кирхгофа, суммарная
эффективность возбуждения всех мод OB полем ВС т] определяется
выражениями E.11) и E.2). Эффективность возбуждения OB
определяется главным образом интегралом перекрытия tjo
возбуждающего То и возбуждаемого Yi полей мод стыкуемых волновод-
ных структур. Нетрудно показать, что эффективность
возбуждения заданной [г-й моды OB ц^х всеми направляемыми модами
ВС есть
^^kJVPo/'i^, E.27)
где
<=v^-!'^o'i';^dS■ E.28)
s
Mo
Po=i: PlPov, E.29)
v=l
T. e. величина p^^ определяет долю мощности, переносимую v-й
m

модой, по отношению ко всей мощности Pq. распространяющейся
в ВС.
Сравнивая выражения E.15) и E.28) для с^д " «^д "
принимая во вттпмание E.25) и E.26), нетрудно получить, чтс*
м„
Сн=ЕРгС„.и. E.30)
v=l
Соотношение E.30) позволяет установить взаимосвязь между
величинами Tjv^ и Г] д . Можно показать [150], что
^=SPv^vh+ 2 2 PvPv'Cv^C^'n /Pin-Pü. E.31)
v=I \ VT^v'
Таким образом, эффективность возбуждения |х-й моды OB
(ВС) всеми направляемыми модами ВС (OB) складывается из
эффективностей возбуждения отдельных мод приемноц
полноводной структуры, но не равна их сумме.
Полная эффективность возбуждения ц многомодорой волно-
водной структуры из-за ортогональности ее мод, как это
следует из выражений E.12), E.27) и E.31), складывается из
нормированных эффективностей возбуждения отдельных мод:
rl=S¾/SP^ E-32)
Рассмотренная методика расчета эффективности согласования
многомодовых волноводных структур представляет интерес для
маломодового режима работы OB и ВС, когда эффективное
число мод М*, возбуждаемых в волноводной структуре, много
меньше полного числа ее мод M (обычно М*^10).
Расчет эффективности согласования существенно
многомодовых волноводных структур (М ^ 10^) проводится обычно
методами геометрической оптики или с помощью теоремы Лиувилля
путем вычисления фазового объема, занимаемого оптическим
излучением в волноводной структуре.
Рассмотрим методику расчета эффективности согласования
многомодовых волноводных структур (например,
полупроводникового лазера и многомодового ВС, ОИС на основе многомодовых
OB и М1Н0Г0М0Д0ВОГ0 ВС и т. п.) в геометрооптическом
приближении [153]. Будем полагать, что полноводные структуры имеют
различные геометрические размеры в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях XZ и yz, что соответствует полупроводниковым
лазерам и ВС эллиптического сечения. Ограничимся случаем,
когда распределение интенсивности как в ближнем, так и в
дальнем поле волноводной структуры можно аппроксимировать
одной и той же функцией Ч'', симметричной относительно
максимума и монотонно спадающей от него. В большинстве случаев
распределение мощности в многомодовых волноводных структурах
(OB, ВС, лазерных пучках) достаточно хорошо аппроксимируется
гауссовой функцией.
112

Дляу достижения максимальной эффективности ввода
излучения из годной многомодовой волноводной структуры в другую не-
обходим\| горец приемной волноводной структуры поместить в
перетяж!^е пучка, сформированного оптическим согласующим ус-
тройствоЦ. Будем полагать, что в приемную волноводную
структуру (например, ВС) войдут только те лучи, угол наклона
которых меньшие апертурного угла ВС 6, а поперечная координата
перетяжки возбуждающего пучка меньше полуширины w поля
ВС. В этом случае эффективность ввода излучения i]o
определяется линейнкм и угловым виньетированием возбуждающего пучка
в пределак фазового объема, занимаемого излучением в ВС:
По = Цх'ЦуЦв^Пву' E-33)
где ,
Т1; =]■>(/) Л; îjg.^ jV @,) de,, i = x,y.
о о
Здесь все функции Ч''; отнормированы по своим характерным
размерам; v, — коэффициент линейного или углового
виньетирования по координате х или у, \x(y) = Wx(v)lw'x(y)\yQ^{Py) =
= Qx{v)/®'x(vy, 2ш'ж(;,) и 2@'х(у) — линейный и угловой размеры
возбуждающего оптического пучка, сформированного согласующим
устройством. В случае многомодовых ВС 2Wx = 2Wy = 2a, 6х = Эу =
NA, где а и NA — радиус сердцевины и числовая апертура ВС
соответственно.
Оптический (в общем случае анаморфотный) элемент,
согласующий параметры полноводных структур, можно
охарактеризовать линейными увеличениями в перетяжках Г.^ и Ту и угловыми
увеличениями ух п уу в плоскостях xz и yz соответственно. Тогда
коэффициенты виньетирования возбуждающего пучка на входном
торце ВС задаются в виде
V = w/w' = (w/Wo) (n'/ßc пУ'^ , E.34)
vв = e/в' = (e/в)(ßen'/«)^/^ E.35)
где Wo и В — параметры исходного пучка возбуждающей
волноводной структуры; п и п' — показатели преломления в
пространстве предмета и изображения; ßc — продольное увеличение
ближней зоны пучка в оптическом согласующем элементе.
Сравнение геометрической и волновой методик расчета
эффективности ввода излучения tjo применительно к одномодовым
волноводным структурам показывает очень хорошее соответствие
результатов в широком диапазоне параметров стыкуемых волно-
водных структур.
Если функции Ч'',- гауссовы, то интегралы в E.33)
представляют собой интегралы вероятности и определяются с помощью
соответствующих таблиц для заданных значений коэффициентов
виньетирования E.34) и E.35). При этом предполагается, что
возбуждающий пучок начинает виньетироваться при уменьшении
из

интенсивности волноводной моды до уровня 0,2. Соответсроующая
таблица коэффициентов rjoi в зависимости от коэффицие1^та
виньетирования V приведена в монографии [153].
Эффективность ввода излучения в OB (ВС) rjo зайисит от
продольного увеличения ßcx и ßcy оптического согласук^щего
элемента. Нетрудно показать, что максимальное значение tjo
достигается при условии
T. е. длина ближней зоны пучка, формируемого на в^оде
возбуждаемой волноводной структуры, должна быть равна д|лине
ближней зоны поля, возникающего на его выходе при засветке такой
структуры изотропным источником излучения. Если условия
E.36) выполнены, то v^ = v^в =nwQ/n'wo@. Достигае1цая в этом
случае предельная эффективность ввода как для мнфомодовых,
так и одномовдвых волноводных структур (при выполнении
неравенства nwQ'^n'wo& по обеим поперечным координатам)
приближается к 100%.
Для существенно различных многомодовых волноводных
структур, когда фазовый объем возбуждающей структуры (ВС, OB или
источника излучения) существенно меньше фазового объема
приемной структуры (OB или ВС), эффективность ввода
малокритична к нарушению условий оптимального согласования E.36). Если
же фазовые объемы сочленяемых волноводных структур близки
друг к другу, то нарушение этих условий существенно
сказывается на эффективности согласования многомодовых волноводных
структур.
5.5. ОПТИЧЕСКИЕ СОГЛАСУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Волноводные структуры, имеющие различные
размеры и форму поперечного сечения (это в равной степени
относится и к ОБ и к ВС), нельзя непосредственно стыковать друг
с другом в торед из-за значительных потерь мощности в месте
их соединения. Для повышения эффективности связи таких
волноводных структур применяют, как правило, плавные
волноводные переходы и оптические согласующие элементы, с помощью
которых обеспечивается согласование распределений полей
стыкуемых волноводных структур. В качестве внешних оптических
согласующих элементов, помещаемых между торцами
волноводных структур, могут использоваться различные типы линз и
микролинз (сферические и полусферические, градиентные
цилиндрические и анаморфотные и т. п.), фоконы или их комбинации.
Хорошо известно, что преобразование одного гауссового
пучка в другой можно осуществить с помощью линзы с заданным
фокусным расстоянием /, расположенной на соответствующих
расстояниях от плоскостей перетяжки входного и выходного
пучков. Такой линзовый трансформатор (рис. 5.4,а) при />/о =
114

г^—■
1
u^
^
^^
T-]
л>
и.
IX-
-»i<
^
Z-
JZ.
a*
-—
^
1 -
"^i *^
0)
Phc. 5.4. Линзовый оптический трансформатор гауссового пучка (а) и его
реализация с помощью микролинзы на торце ВС (б) :
2а —диаметр сердцевины ВС
=kwiW2/2 согласует два гауссовых пучка с радиусами
перетяжек wi и W2, находящимися на расстояниях Z[ и zi до
согласующей линзы [18, 24]:
z, = f±iwjw,){n-fiy'^; E.37)
Z2 = f±{^/^i){P-fiy"- E-38)
Знаки перед вторыми слагаемыми в правой части выражений
E.37) и E,38) должны быть или оба положительные, или оба
отрицательные, что позволяет удовлетворить условию
согласования пучков двумя различными способами.
При возбуждении основной LPoi-моды одномодового или мно-
гомодового ВС модой гауссового пучка их поля обычйо
согласуют с помощью соответствующей линзы (на практике —
объективом микроскопа). Так как распределение поля основной моды
градиентного ВС близко к гауссовому, то для эффективного
возбуждения такого ВС согласующая линза должна
трансформировать пучок с радиусом Wi в пучок с радиусом wi, равным
радиусу Wo основной моды ВС. Для возбуждения с максимальной
эффективностью основной моды ВС со ступенчатым профилем
показателя преломления и радиусом сердцевины а согласующая линза
должна трансформировать радиус пятна пучка к радиусу ^ = 0,64а
<при а/к^ 10) [18].
На рис, 5.4,0 показано преобразование оптического пучка на
выходе ВС с радиусом пятна Wo с помощью полусферической
микролинзы, установленной на его торце. Полагая в выражении
E.37) 21 = 0, находим, что при ^1/^2 >-1 расстояние от торца ВС
до перетяжки выходного пучка принимает вид
d = 22 = /-f/о iw,!w,)/l{wjw2f- 1], E.39)
где Wi = Wo. При /=/о обеспечивается минимальное значение d,
а следовательно, и зазора между торцами стыкуемых волноводных
структур:
Из выражения E.40) видно, что при Wi/W2^l dmin
асимптотически приближается к /о (так, при ^1/^2^¾ 2 значение dmin п-ре-
115

вышает fo всего лишь примерно на 10%). Сравнивая предельное
значение dmin с величиной Л21/2 (которая может быть получена из
выражения E.23)), для случая оптимального согласования OB
с ВС с помощью микролинзы на торце ВС (при w^o = WxWy)
находим, что dmin^A2i/2. Таким образом, выбором фокусного
расстояния согласующей микролинзы можно обеспечить опггимальное
согласование распределений полей мод возбуждающей н
возбуждаемой волноводных структур и достичь при этом эффективности
связи, близкой 100%, практически для любого зазора между
торцами стыкуемых волноводных структур.
Применение градиентных линз для согласования OB, ВС и
источников излучения друг с другом основано на фокусирующих
свойствах неоднородной среды с радиальным градиентом
показателя преломления [24, 30] Для градиентной осесимметричной
линзы длиной L с параболическим профилем показателя
преломления п(г) вида E.3) при при а=2 переднее F и заднее F'
фокусные расстояния и расстояния от переднего торца до передней
главной плоскости Sh и от заднего ториа до задней главной
плоскости S'h определяются выражениями [153]
1 /п F = 1 /п' F' = (Ф/Пл) sin (L Ф) ; E.41)
nS„ = -n'S'„ = {п„1Ф) tg AФ/2), E.42)
где п н п' — показатели преломления в пространстве предмета и
изображения соответственно; Пл = п{0)—показатель преломления
на оси линзы; Ф — фокусирующий параметр линзы, ф2 = 2Л/а^;
а — радиус линзы; Л=[п@)—п{а)]/п{0). Видно, что параметр
Ф градиентной линзы равен максимально возмож!Ной оптической
силе фокусирующей среды. В зависимости от длины линзы L ее
оптическая сила периодически меи.яегся от О до +Ф с периодом
Р = 2л/Ф.
Согласование полей мод одномодовых (или многомодовых)
ВС и трехмерных (канальных или полосковых) OB при их
взаимной стыковке может быть осуществлено с помощью внешних
оптических согласующих элементов типа осесимметричных
градиентных линз [148]. Для расчета эффективности согласования ио-
лоскового (или канального) ОБ с одномодовым ВС или
одномодовых ВС с различными параметрами друг с другом, как уже
отмечалось выше, часто пользуются приближением гауссовых
пучков, которое дает хорошие для инженерной практики результаты.
Поэтому в нашем рассмотрении мы ограничимся двумя наиболее
интересными с практической точки зрения случаями согласования
двух различных осесимметричных гауссовых пучков и осесиммет-
ричного и эллиптического гауссовых пучков. Первый случай
соответствует согласованию двух одномодовых ВС с различными
параметрами или одномодового ВС с трехмерным OB с
эффективным форматом, равным или близким к единице, а второй —
согласованию одномодового ВС с трехмерным OB с произвольным
эффективным форматом. Схема такого согласования рассматрива-
116

Zwi Л^
п
го
W
в
W
20
1 1 1
/
^
2 Г^
St.
г ' -
^_"-
/
/
1
Uli
1
1 1 111 1 I
MW
flß
4ß
0
-дО'
о В! 0,2 O.J ОЛ Pi
Рис. 5.5. Согласование волноводных Рис. 5.6. Зависимость увеличения Г{
структур BCI и OB (ВС2) с
помощью двух градиентных линз
градиентной линзы (штриховые
линии) и расстояния S< от торца
градиентной линзы до изображения
(сплошные линии) от ее оптической
длины Pi для значений
фокусирующего параметра Ф( = 0,1 (/); 0,2 B);
0,3 мм-' E)
емых структур с помощью двух соответствующим образом
выбранных градиентных линз показана на рис. 5.5. В случае
согласования одномодового ВС, имеющего радиус поля основной мод!)Г
Wi, с одномодовым полосковым (или канальным) OB, имеющим
полуширину ПОЛЯ основной моды Wix и Wiy по координате х и i/
соответственно, параметры градиентных линз должны быть
выбраны таким образом, чтобы радиус перетяжки
преобразованного оптическим согласующим устройством пучка Wi, как это
следует из E.23), удовлетворял условию оптимального согласования
с модой ОБ W2= (^^2жИ'2y)^^^.
Рассмотренная схема согласования волноводных структур с
помощью двух различных специально подобранных градиентных
линз пригодна для создания разъемных соединителей для ВС с
различными параметрами и для ВС с трехмерными ОБ или ОИС.
Для такой схемы стыковки волноводных структур условие
согласования основных мод БС 1 и ВС 2 (OB), имеющих радиусы
перетяжек Wi и W2 соответственно (см. рис. 5.5), принимает
вид [148]
Fl = ± (w^/Wi) Гз,
E.43>
где Fl и Г2 — увеличение линз Л1 и Л2 соответственно. В
выражении E.43) знак плюс соответствует случаю, когда обе линзм
создают действительные (или мнимые) изображения, а знак
минус — когда одна линза создает мнимое, а другая действительное
изображение. Используя [153], можно показать, что в
рассматриваемой геометрии, когда торец БС вплотную состыкован с
градиентной линзой, увеличение Ff, геометрическая длина L,- и
ИГ

фокусирующий параметр Ф,- для г-й линзы (г=1, 2) связаны
соотношением
Г,= 1/со8 1,-Фг. E.44)
При этом расстояние от выходного торца /-Й линзы до плоскости
изображения, формируемого линзой, равно
S; = - (П'/Пл) (tg Li Ф;)/Фь E.45)
где «' и «л — показатели преломления в пространстве
изображения и на оси линзы соответственно. С помощью E.44) нетрудно
преобразовать выражение E.43) к более наглядному виду
cos 2 я Р^ = ± (wi/w^) cos 2 я Р^, E.46)
где Pi = Li0i/2n — длина градиентной линзы Д, ('=1, 2) в долях
периода Р осцилляции луча в линзе вдоль ее оси.
Для эффективной передачи оптической мощности из ВС1 в
OB (ВС2) с помощью двух градиентных линз необходимо
обеспечить согласование не только размера изображений перетяжек
соответствующих мод волноводных структур, но и их взаимное
положение в пространстве изображений. Для совмещения
изображений перетяжек мод ВС1 и OB (ВС2) зазор между торцами
линз должен удовлетворять равенству ^=51-1-52, при этом S| и
Si определяются с помощью E.45) для конкретных параметров
линз Л1 и Л2 с учетом их алгебраических знаков. Поскольку
зазор между торцами согласующих линз всегда является
положительной величиной, то ясно, что осуществить стыковку
волноводных структур с помощью градиентных линз, когда обе линзы
создают мнимые изображения, невозможно. Из двух других
возможных вариантов, когда обе градиентные линзы создают
действительные изображения или одна — мнимое, а другая — действительное,
последний является наиболее оптимальным, так как позволяет
существенно уменьшить зазор между торцами линз в соединителе
(см. рис. 5.5).
Строго говоря, приближение гомоцентрических пучков, на
основе которого получены выражения E.44)—E.46),
позволяющие рассчитывать параметры градиентных линз для
согласования волноводных структур, не является полностью адекватным
для описания преобразования гауссовых пучков, соответствующих
реальным структурам. Более строгий анализ методами
геометрической и волновой оптики показывает, что увеличение
градиентной линзы для гауссового пучка имеет вид
где Wi и 9; — радиус перетяжки и угловая расходимость
исходного гауссового пучка; п н Пл — показатели преломления среды
(ВС) перед градиентной линзой и на ее оси соответственно.
118

Сравним (Ô.44) и E.47), чтобы установить область
применения приближения гомоцентрических пучков для описания
преобразования гауссовских пучков с помощью градиентной линзы:
Г2_, V пе,./ПлФг I \ Si
Видно, что различие Г,г и Г, обусловлено влиянием
конфокального параметра (длины ближней зоны) 2кг гауссового пучка
[24, 153]. При этом, как нетрудно показать, используя [153],
радиус сформированной линзой перетяжки w'i всегда меньше
радиуса изображения перетяжки w'iu исходного гауссового пучка:
KЧ„)^=lЯl+(¾/¾r].
где 2р — расстояние от перетяжки исходного гауссового пучка до
передней фокальной плоскости лпнзы. При гкг/гр^1 отношение
w'i/w'iH=l И гауссов пучок превращается в гомоцентрический, а
косой луч в нем становится меридиональным. На практике при
2p/zk^5 отношение w'i/w'iu'^0,96 и расчет параметров
градиентных линз для согласования реальных волноводных структур
можно проводить с помощью зависимостей и соотношений,
полученных для гомоцентрических пучков.
Таким образом, на практике для обеспечения оптимального-
согласования ВС1 с OB (ВС2) при выборе и расчете параметров
согласующих градиентных линз можно пользоваться
соотношениями E.44) — E.46). При этом оптическая длина Pi линзы Л1
должна быть выбрана в пределах 0,25^Р|^0,5Р, а линзы Л2--
в диапазоне Р2^0,25Р. Длины линз Р. и Ра должны
удовлетворять соотношению E.46), а их параметры должны быть таковы,
чтобы d^ö. Для удобства выбора параметров согласующих осе-
симметричных градиентных линз на рис. 5.6 приведены
зависимости увеличения Г^ и расстояния S,- от Р,-. Задав длину Pi линзы
Л1, из рис. 5.6 находим ее увеличение Г]. С помощью выражения
E.46) находим увеличение Гг линзы Л2, аналогично определяем
ее длину Р^. Зная Pi и Р2 и фокусирующий параметр Ф, из
рис. 5.6 определяем Si и Si и, следовательно, зазор d между
торцами градиентных линз.
Применение двух согласующих градиентных линз для
стыковки волноводных структур обеспечивает расширение допуска на
возможные поперечные и продольные смещения линз относительно-
друг друга, так как в этом случае совмещаются увеличенные
изображения перетяжек оптических пучков с радиусами w'i = rtWt и
w'2 = T2W2, причем w'i = w'2 (см. рис. 5.5).
Таким образом, с увеличением Г| и, следовательно Г2
увеличиваются допуски на поперечные смещения оптических
согласующих элементов в соединителе и одновременно уменьшаются
допуски на их угловые смещения. Однако с ростом увеличения
растет зазор между торцами линз и одновременно расширяются
допуски на продольные смещения. Для уменьшения зазора d необ
119>

ходимо увеличивать Ф] либо уменьшать Фг. Следовательно, для
выбора параметров градиентных линз необходимо подобрать
оптимальную комбинацию увеличения, зазора и фокусирующего
параметра линз, обеспечивающую эффективное согласование волно-
водных структур с требуемыми допусками.
При согласовании реальных трехмерных OB и ВС в общем
случае необходимо учитывать различную геометрию
(эллиптичность) поперечного сечения вэлноводных структур. Поэтому для
эффективного согласования таких волноводных структур
требуется применение анаморфотных оптических согласующих
элементов. В этом направлении сделаны всего лишь первые шаги и
нужны дальнейшие исследования оптических согласующих
элементов для оптимального согласования различных типов
волноводных структур.
При значительной расходимости излучения на выходе OB
или полупроводникового лазера согласующие градиентные линзы
должны иметь достаточно большую числовую апертуру. Однако
среда с параболическим профилем показателя преломления
обладает хорошими фокусирующими свойствами только в
параксиальном приближении, поэтому эффективность градиентных линз
как согласующих элементов в ряде случаев оказывается
недостаточно высокой. Повышение эффективности согласования в этом
случае возможно, например, предварительным коллимированием
излучения на входе градиентной линзы с помош1ью других
фокусирующих элементов или увеличением ее числовой апертуры путем
придания сферической формы ее торцевой поверхности.
Оптические согласующие элементы типа плавных волноводных
переходов представляют также практический интерес для
стыковки ВС с полупроводниковыми излучателями и ОИС. Основные .
свойства плавных волноводных переходов рассмотрены в гл. 3.
Плавный переход представляет собой фокон, если он выполнен
на самом ВС путем плавного изменения диаметра его
сердцевины. Несмотря на достаточно высокую эффективность фоконов
как согласующих элементов, невысокая воспроизводимость их
параметров затрудняет применение фоконов на практике для
согласования одномодовых волноводных структур.
5.6. УСТРОЙСТВА СОГЛАСОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ С ВОЛОКОННЫМИ СВЕТОВОДАМИ
Устройства, обеспечивающие эффективную передачу оптичеС'
'КОЙ мощности между волноводными структурами, являются одними из аал'
нейших компонентов систем передачи и обработки оптической информации. По
мимо выполнения ими своей главной функции — обеспечения минимальных nj
терь света при стыковке волноводных структур, они заметно влияют на раз
меры, массу, устойчивость к вибрации, щумовые характеристики всей системы,
Из предыдущего рассмотрения следует, что необходимым условием взаим
ности согласующих устройств является одинаковость модового состава волно
водных структур. Учитывая распределение полей мод трехмерных OB и ВС
120

можно сделать вывод, чте только в случае О'дномодовых волноводных структур
с близкими параметрами возможна реализация высокоэффективных взаимных
устройств Связи.
В настоящее время методом перевернутого чипа созданы
высокоэффективные устройства для стыковки одномодовых канальных волноводов ОИС,
сформированных в подложке ниобата лития, с одномодовыми ВС, уложенными в
V-образные канавки, вытравленные в кремниевой подложке соответствующей
ориентации. Чип с ОИС специальным клеем крепится к кремниевой подложке,
ориентированной по плоскости A00). Эффективная связь OB и ВС
обеспечивается при зазоре между торцами волноводных структур менее 20 мкм. При
оптимизации параметров одномодовых канальных OB (значения Дп, профиля
показателя преломления и размеров волноводного канала) по отношению к
параметрам стыкуемых одномодовых ВС и применении иммерсии эффективность
согласования волноводных структур составляет свыше 90% (потер« на
стыковке — менее 0,5 дБ) [70].
Для достижения предельно низких потерь на стыковку одномодовых ОБ
и ВС за счет оптимального совмещения торцов структур применяют
высокоточные микропозиционеры с тремя линейными и двумя угловыми степенями
свободы, управляемые от ЭВМ по сигналу обратной связи, пропорциональному
пропусканию (эффективности согласования) стыкуемых волноводных структур.
Достигнутая в эксперименте эффективность стыковки одномодовых канальных
OB на основе ниобата лития с кварцевыми одномодовыми ВС,
предназначенными для работы на длине волны Х=1,3 мкм, составляет свыше 92%, что
соответствует суммарным вносимым потерям (с учетом потерь на отражение
0,1 дБ) не более 0,35 дБ.
Для улучшения пространственного распределении поля в одномодовом ВС
и повышения эффективности согласования применяют различные оптические
согласующие элементы: микролинзы, градиентные линзы, фоконы и т. п.
Например, при вытягивании конца одномодового ВС в виде конуса удалось
снизить оптические потери в месте стыка OB и ВС до уровня 0,1 дБ [149].
Описание конструктивного исполнения стыковочных устройств для одномодовых
волноводных структур можно найти, например, в работах [70, 149].
Что касается согласования одномодовых волноводных етруктур методом
распределенной связи, то в этом направлении, как это уже отмечалось выше,
имеются существенно большие трудности практического характера. Достигаемая
в эксперименте эффективность согласования одномодовых волноводных
структур не превышает нескольких десятков процентов и еще далека от
предсказываемых теоретически результатов [70].
В настоящее время разработаны различные устройства согласования мно-
гомодовых волноводных структур. Однако все разновидности подобных
устройств не являются универсальными. Большинство из них имеют
принципиальные опраиичения по максимально достижимой эффективности согласования для
различных направлений распространения излучения, т. е. не являются
взаимными и, как правило, обеспечивают только эффективный вывод излучения из
волновода в ВС.
В устройствах связи планарных OB с многомодовыми ВС, основанных на
туннелировании мощности оптического излучении через поверхность OB, для
выполнения условия фазового синхронизма волн показатель преломления
сердцевины ВС Лв должен быть больше показателя преломления волноводного слоя
121

OB, a торец светавода должен быть срезан под углом 6вс = агс51п(п*п/Пв), где
п*п — эффективный показатель преломления л-й моды волновода, для которой
необходимо обеспечить максимальную эффективность согласования. Для тунне-
лирования оптической энергии из OB срез ВС прижимается или
приклеивается к поверхности планарного ОВ. Выбором оптимальных параметров OB и
ВС устройства связи такого типа обеспечивают эффективность ввода излучения
в многомодовый ВС, близкую к 100%. При обратном направлении
распространения излучения (из многомодового ВС в OB) вводится мощность,
переносимая низшими модами световода. Эффективность ввода излучения в этом
случае не превышает нескольких процентов и соответствует оценкам, получаемым
на основе теоремы Лиувилля с помощью выражения E.9).
В другом варианте аналогичного устройства связи многомодовых OB и ВС
для обеспечения фазового согласования волн световод со снятой оболочкой
прижимается боковой поверхностью к поверхности OB под определенным
углом между осью ВС и (Направлением распространения 'излучения в плапарном
волноводе. Достигаемая в эксперименте эффективность ввода излучения в
ВС — порядка 90%.
Еще одна разновидность устройств согласования многомодовых волновод-
ных структур основана на использовании излучения поверхностной волны в
прилегающую среду с большим показателем преломления (обычно в подложку)
на суживающемся крае OB. Поскольку угловая ширина диаграммы
направленности излучения на суживающемся крае волновода обычно не превышает
единиц градусов, это позволяет осуществить связь таких OB с многомодовыми
ВС. Соединение со световодом производится на участке ввода излучения из ОВ
в прилегающую к нему среду. Эффективность ввода излучения в ВС
достигает 90%.
Для улучшения согласования поля светового пучка, излучаемого на
суживающемся крае ОВ, с распределением поля ВС применяются фокусирующие
дифракционные решетки, которые наносят на поверхность планарного волно- '
вода. В таком устройстве гофрированием поверхности ОВ с переменными
периодом и амплитудой гофра можно сформировать световой пучок с
распределением поля, близким к гаусоовому.
На пути практической реализации эффективных устройств согласования
многомодовых волноводных структур различного типа имеется еще достаточно
много нерешенных задач. Они относятся как к волноводному тракту (полуте-
ние многомодовых ВС и ОВ с наперед заданными характеристиками), так и к
поиску новых методов и возможностей эффективного согласования полей
структур. В первую очереь это касается возбуждения ОВ с помощью много'модо-
вых ВС. Весьма перспективны для этих целей планарные и трехмерные
оптические согласующие элементы со световедущей жилой кругового или
полукругового поперечного сечения, получаемые с помощью многоступенчатых процессов
диффузии и ионного обмена в ниобате лития и стекле. Требуют дальнейшего
изучения и методы стыковки ВС и ОИС на основе маломодовых полосковых
ОВ. Заслуживают особого внимания проблема возбуждения многомодовых ВС
и ОВ с заданным распределением мощности между их модами \и квазиодномо-
довое возбуждение стыкуемых волноводных структур различного типа [148,
150] для реализации невзаимных устройств согласования многомодовых и
маломодовых ОВ и ВС.
122

5.7. МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ И СТЫКОВКИ
ПЛАНАРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
При разработке гибридных ОИС необходимо решить
проблему согласования планарных ОВ С различными показателями преломления на
общей подложке. Для этой цели наибольшее применение находят плавные вол-
новодные переходы, различные варианты составных OB, различные виды
дифракционно-решетчатых структур в OB и торцевое соединение волноводов.
Общие закономерности оптимального согласования планарных OB основаны ка
известной теореме Лиувилля. Необходимое условие совместимости многомодо-
вых OB, при котором обеспечивается максимальная эффективность
согласования (стыковки) ОВ, равная в пределе 100%, состоит в том, что число мод
возбуждающего волновода не должно превосходить числа мод возбуждаемого
(приемного) волновода.
На рис. 5.7—5.9 показаны основные разновидности устройств связи
планарных ОВ. Как правило, согласование волноводов на основе материалов с
существенно различными показателями преломления осуществляются с помощью
плавных волноводных переходов. Для обеспечения работоспособности таких
переходов необходимо, чтобы показатель преломления приемного волновода был
выше показателя преломления возбуждающего волновода, т. е. Пз>П1 (рис.
5.7,а) и П4>пз (рис. 5.7,6). Однако выполнение этих условий для переходов,
показанных на рис. 5.7,6, ие всегда технологически реализуемо. Поэтому на
практике находят применение различные варианты составных планарных ОВ,
когда на поверхность волновода с меньшим показателем преломления наносится
волноводный слой С большим показателем преломления (рис. 5.8). В этом
случае для эффективной передачи мощности оптического излучения нижнего ОВ
в верхний и затем снова в нижний волновод входной и выходной концы
верхнего ОВ Должны иметь соответствующие согласующие элементы, которые мо-
Рис. 5.7. Согласование
планарных ОВ с помощью плавных
волноводных переходов (По<
<П1<ПЗ<П4)
12=1
-^п, -^
У///7Ш
"j
ш.
Ol
П2 =!
Рис. 5.8. Схемы различных вариантов составных планарных ОВ:
а — с плавными волноводныин переходами; б — со ступенчатым изменением параметров
ОВ; в — с дифракционными брэгговскими решетками
123

h,
(
1,
п.'2'l
n, -^
W//M
-^пг
щ^гщшшл.
"
h
''Ш'т-,
0
Пг'!
ni -^ и
У///М
—^Пг
::г;>;.
По
al
^/
Рис. 5.9. Торцевая стыковка планарных OB на общей подложке:
■а — идеальная модель; б — реальное устройство
гут быть выполнены в виде плавного волноводного перехода, либо в виде
фазовых брэгговских дифракционных решеток [50, 63, 70].
Наиболее простым вариантом составного OB является волновод с плавными
волноводными переходами (рис. 5.8,а). Для уменьшения потерь излучения
длина плавного перехода должна быть много больше длины волны излучения. На
практике для того чтобы на плавном волноводном переходе потери мощности
на отражение и преобразование в моды высшего порядка и моды излучения
были пренебрежимо малы, длина перехода должна быть порядка E-10^...10^I.
При линейном профиле перехода его длина / от вершины острого угла а до
точки отсечки т-й моды равна
1 = л{т— I/2)/ÄasineK.
где в„
— aresin(п,/пз) — критический угол полного внутреннего отражения. К
основным достоинствам плавных переходов следует отнести относительную
простоту их изготовления и высокую эффективность передачи мощности между
волноводами, приближающуюся к 100%. Однако значительные размеры
плавных волноводных переходов сильно ограничивают плотность размещения
элементов ОИС на одной подложке.
Детальный анализ плавных и резких волноводных переходов показывяет,
что при малых изменениях эффективного показателя преломления OB Д/г" на
участке перехода (Лп*/п*<1) плавный переход длиной L<A0—20)Л можно-
рассматривать как ступенчатый (рис. 5.8,6). В этом случае потери на такпх
переходах могут быть определены в модели резкого перехода. При большом
различии показателей преломления OB, когда величина Дп*/п*=«1, составной
волновод со ступенчатым изменением параметров OB может также иметь малые
потери. Результаты численных расчетов показывают, что при оптимальном
выборе параметров составного OB (показателей преломления щ, пз и толщины
h,, Л3) коэффшциент передачи по мощности Т даже в случае существенно
резкого изменения параметров такого волновода (например, слой ХСП на
стеклянном OB) может достигать примерно 90...98%. При этом в маломодовом
режиме коэффициент передачи Т слабо зависит от толщины волноводного слоя
hl с низким показателем преломления.
Другая возможность согласования планарных OB основана на применении
дифракционно-решетчатых структур различного типа, сформированных как в
материале одного из волноводных слоев, так и на поверхности волноводов,
расположенных в непосредственной близости друг от друга. Примером такого
метода согласования OB может служить составной волновод с фазовой брэг-
говской дифракционной решеткой с наклонными слоями, сформированной в
материале покрывающего верхнего волновода вследствие модуляции его
показателя преломления (рис. 5.8,в).
124

Период решетки Л и угол наклона ее слоев х выбираются в соответствии
с условием A.59). К достоинствам таких устройств связи следует отнести их
высокую Селективность и эффективность согласования, достигающую на
эксперименте свыше 80%, а также возможность согласования мод произвольного
индекса. Кроме того, устройства связи на основе фазовых брэгговских
дифракционных решеток, формируемые непосредственно в материале волиоводного
слоя Модуляцией его показателя преломления, имеют, как правило, небольшую
длину зоны связи (примерно 100 мкм) и позволяют согласовать моды любого
наперед заданного индекса для обоих волноводных структур как в прямом,
так и обратном направлении распространения световой волны.
Торцевая стыковка планарных OB позволяет осуществлять согласование
планарных волноводов из материалов с высоким (например, арсенид галлия,
ниобат лития) и низким показателями преломления на общей подложке.
Волноводы стыкуются своими торцами таким образом, чтобы обеспечить
оптимальное согласование полей их мод. В реальном устройстве (рис. 5.9,6) в отличие
«т идеальной модели (рис. 5.9,а) волноводы разделены небольшим (примерно
I мкм) промежутком, в котором расположен буферный слой, а плоскость
контакта стыкуемых OB образует угол порядка нескольких градусов к их оси.
Детальный анализ торцевого соединения планарных OB показывает, что
при оптимальном выборе параметров волноводов эффективность согласования
основной ТЕ,-моды может достигать ~85% для OB из арсеинда галлия и
стекла и ~96% для ниобата лития и стекла, т. е. ограничена в основном потерями
на отражение [70]. Отклонение геометрии реальных OB от идеальной модели
приводит к снижению эффективности согласования ОВ и к возникновению
преобразования модового состава оптического излучения на стыке волноводов как
для проходящего, так и отразкеиного излучения. В частности, при достаточно
больших зазорах между торцами OB начинают сказываться дифракционные
Потерн оптического излучения. На практике из-за неперпендикулярности торца
ОВ к своей оси эффективность согласования основной моды для волноводов из
ниобата лития и стекла составляет 92%, а для структуры типа арсенид
галлия — стекло — 64%. Торцевое соединение планарных ОВ рассматриваемого
типа может найти применение, например, при разработке переходных узлов
для согласования волноводов с высокими показателями преломления с одиомо-
довыми ВС.
5.8. СОГЛАСОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
С ОПТИЧЕСКИМИ ВОЛНОВОДАМИ И ВОЛОКОННЫМИ
СВЕТОВОДАМИ
Важнейшее место в проблеме согласования
различных волноводных структур занимает вопрос эффективного
ввода излучения источников в ОВ н ВС. Как известно, наиболее
подходящими источниками излучения для ОИС и ВОЛС являются
полупроводниковые светоизлучающие диоды (СИД) и
полупроводниковые лазеры. Сравнительные характеристики СИД и
полупроводниковых лазеров можно найти, например, в [3]. По
основным параметрам, и в первую очередь по спектральным
характеристикам, диаграмме направленности излучения и полосе частот
модуляции, СИД значительно уступают лазерам. Тем не менее
125

благодаря относительно низкой стоимости, простоте изготовления,
высокой надежности, более слабой, чем у лазеров, зависимости
мощности излучения от температуры они находят широкое
применение в локальных линиях связи небольшой протяженности со
скоростью передачи информации порядка 100 Мбит/с.
По способу вывода излучения из области рекомбинации
носителей СИД разделяются на два вида: фронтальные с широкой
излучающей площадкой, в кото,рых излучение выводится в
направлении, перпендикулярном плоскости р—«-перехода, и торцевого
типа. Первые имеют излучающую площадку с характерными
размерами 0,05 ... 1 мм, и их излучение распределено довольно
изотропно в пространстве, что приводит к большим потерям при
вводе излучения в OB и ВС из-за существенного различия их
фазовых объемов (ом. выражения E.7), E.9)).
Для применений в ВОЛС более перспективны СИД торцевого
типа, и особенно суперлюминесцентные светоизлучающие диоды,
которые обладают лучшей диаграммой направленности излучения
вследствие частичного волноводного удержания света в активной
области, а размеры их излучающих площадок соизмеримы с
поперечными размерами одномодовых OB и ВС. Условия
согласования таких диодов с OB и ВС близки к условиям согласования
полупроводниковых лазеров с низкой когерентностью и
достаточно широким спектром излучения. Поэтому мы рассмотрим
главным образом методы согласования полупроводниковых лазеров с
OB и ВС.
Осно1вным требованием, предъявляемым к полупроводниковым
лазерам с точки зрения обеспечения эффективного и надельного
их согласования с ОБ и ВС, является стабильность режима
генерации в одной поперечной моде. В настоящее время разработаны
мезаполосковые и канальные лазерные структуры, поле
излучения которых может быть аппроксимировано гауссовым
распределением. Следует отметить, что, вообще говоря, лазерный пучок
обладает значительным астигматизмом. В отличие от пассивных
волноводов в полупроводниковых лазерах существенный вклад в
распределение поля мод вносит волноводный эффект, связанный
с усилением излучения. Этот вклад особенно значителен в
лазерах с полоскО'вым контактом. Волновой фронт таких лазеров в
плоскости р—«-перехода искривлен и мнимое изображение
перетяжки лазерного пучка в этой плоскости находится на рассто.ч-
нии нескольких десятков микрометров за зеркалом резонатора, в
то время как действительное изображение перетяжки его пучка
в перпендикулярной плоскости лежит на зеркале [70].
Согласование источников излучения с оптическими
волноводами в гибридных ОИС. В гибридных ОИС источник излучения и
стыкуемый с ним OB изготовлены из различных материалов и
имеют существенно различные показатели преломления. Поэтому
одним из наиболее подходящих методов согласования СИД или
полупроводникового лазера с ОБ в гибридных ОИС является
торцевая стыковка волноводных структур.
126

Исследование торцевой стыковки одномодовоги (по
поперечным индексам) полупроводникового лазера и планарного OB со
ступенчатым профилем показателя преломления показывает, что
эффективность ввода излучения в такой OB, найденная
вычислением интеграла перекрытия полей E.15) вдали от точки отсечки
волновода равна [70]
'"* \лп 1 Йл Пв + Пл1 \«Лл / J
X 00..(¾.) Sin. (^), E.48,
где /îB, ал — толщина OB и активной области лазера; «в и Пл — их
показатели преломления соответственно; п=1, 2, 3, ... — индекс
моды OB. Из E.48) следует, что в том случае, когда лазер
работает на основной моде, в ОБ возбуждаются только моды с
нечетными индексами п и эффективность ввода излучения быстро
убывает с увеличением индекса моды ОБ. Максимально
достигнутая в эксперименте эффективность ввода с учетом поглощения в
ОБ составляет 80%. Для коллимирования излучения лазера в
плоскости планарного волновода применяют геодезические и
другие типы линз, сформированных непосредственно в ОБ.
С практической точки зрения большой интерес представляет
стыковка полупроводниковых лазеров с OB из ниобата лития, на
основе которых разрабатывается широкий класс активных ИО-
устройств и гибридных ОИС. Обычно толщина излучающей
области лазера на двойной гетероструктуре не превышает 0,5 мкм,
а поперечные размеры области локализации поля моды в
диффузионных OB на основе LiNbOa составляют 3 ... 5 мкм. Типичные
значения эффективности ввода излучения достигают 20...50% в
зависимости от параметров OB и применяемых лазеров [154, 155].
Максимальная эффективность свыше 687о достигнута при
стыковке OB и полупроводникового лазера с раздельным ограничением
оптического поля и носителей тока, в которой полуширина
распределения поля основной моды на зеркале резонатора
составляла 0,6 ... 0,9 мкм.
При расчете эффективности ввода излучения в зависимости
от продольных и поперечных смещений торцов лазера и OB
относительно друг друга чаще всего пользуются простой моделью,
основанной на приближении гауссовских пучков (см. выражение
E.23)). Хотя в этой модели не учиты(вается асимметрия
распределения поля основной моды градиентного волновода, для
лазерных диодов и диффузионных OB, применяемых на практике,
модель дает хорошее согласие с экспериментом [151]. Ошибка в
определении эффективности ввода излучения т)о, возникающая в
этом случае, не превышает 4% при отношении полуширины мод
ОБ и лазера Шв1шл = \ и убывает с ростом этого отношения: при
Шв1шл>2 ошибка уже не превышает 1%. Таким образом,
рассогласование мод по их ширине оказывается существеннее
асимметрии.
127

Аппроксимация поля лазера эллиптическим гауссовым пучком
позволяет более точно рассчитать эффективность его стыковки с
трехмерным OB. Анализ влияния продольных и поперечных
смещений лазера и OB относительно друг друга на эффективность
связи показывает, что так же, как и при стыковке ВС с
канальными и полосковыми OB, она очень чувствительна к поперечным
смещениям и намного менее чувствительна к продольным. При
стыковке полупроводникового лазера с OB со ступенчатым
профилем показателя преломления эффективность ввода излучения
г]о в зависимости от поперечного смещения Ал: изменяется
примерно как cos^ (лАл://1л) в плоскости ху. Зависимость г]о(Ах)
оказывается несимметричной относительно максимума функции, и
существует определенное оптимальное расстояние между
плоскостью поверхности OB и оптической осью лазера. Интервал
допустимых поперечных смещений 2а, в пределах которого т^о
уменьшается в 2 раза от максимального значения, с увеличением
продольного смещения Az торцов OB и лазера от О до 5...10 мкм
почти не изменяется, а затем растет практически линейно с
увеличением Az. Соответствующая зависимость 2a(Az) в приближении
гауссовских пучков приведена на рис. 5.10. Критерием допуска
на продольные смещения торцов может служить величина Азо
(гм. выражение E.24)).
Интеграл перекрытия г\о довольно мало изменяется при
угловом смещении осей лазера и OB вплоть до углов, определяемых
соотношением
tgeo = V«BÄ,. E.49)
Например, для Я=0,86 мкм, «b = 2,0, /îb=1,5 мкм имеем бо~14°.
При стыковке лазера с диффузионным OB при увеличении угла
9(9>0) амплитуда возбуждающего поля медленнее спадает по
направлению к подложке OB, чем к его поверхности, так что
распределения полей в этом случае согласуются несколько лучше,
чем при 9 = 0, однако фаза возбуждающего поля быстрее
изменяется на краях волновода, что приводит к уменьшению интеграла
перекрытия полей мод. Обратная ситуация имеет место при 9<;0.
26, мкм
30 .- лг.мкм
Рис. 5.10. Зависшмость интервала допустимых
поперечных смещений 2ст полупроводникового
лазера и OB (одномодовых волноводных
етруктур) относительно друг друга в
направлении, перпендикулярном плоскости р—п-пере-
хода, в пределах которого т)о уменьшается в
2 раза, от продольного смещения Дг их осей
в приближении гауссовых пучков для Wn =
=0,4 мкм, а)в=1,4 мкм [70] (точки —
экспериментальные данные)
128

в результате эффективность ввода излучения довольно слабо
зависит от 9 и достигает своего максимального значения при
некотором значении 9тах>0.
Торцевая стыковка находит широкое применение для ввода
излучения полупроводниковых лазеров и СИД в ВС. Для ВОЛС,
в которых в качестве источников излучения используются СИД,
применяют многомодовые ВС с достаточно большим диаметром
сердцевины 2а и большой числовой апертурой NA. В этом случае
эффективность ввода излучения может быть найдена в
приближении геометрической оптики. Для СИД с угловым распределение.«
яркости по закону Ламберта эффективность ввода
пропорциональна отношению площадей ВС и СИД и квадрату числовой
апертуры ВС. Обычно потери на ввод для СИД и ВС с 7^Л==0,2
составляют около 14 ... 20 дБ. Так как лазеры имеют намного
более узкую диагра.мму направленности излучения, чем СИД
(расходимость в плоскости р—«-перехода составляет 30... 60°, а в
перпендикулярной плоскости 3...9°), потери при торцевой стыкО)Вке
с ВС для них меньше: типичные значения лежат в диапазоне
6...7 дБ для многомодовых и 8... 12 дБ для одномодовых ВС-
Для существенного повышения эффективности ввода
излучения полупроводниковых лазеров в ВС применяют разнообразные
оптические согласующие элементы: различные типы микролинз,
помещаемых на торце ВС или между ним и источником,
сферические и градиентные линзы и их комбинации. Не останавливаясь
подробно на вопросах согласования полупроводниковых лазеров
с ВС и, в частности, с однамодовыми ВС, отметим, что в этом
направлении за последние годы достигнуты большие успехи.
Сравнительный анализ различных типов оптических согласующих
элементов и Hv различных комбинаций показывает, что с
практической точки зрения наиболее оптимальной является трехлинзовая
система, состоящая из сферической и двух градиентных
цилиндрических линз [156]. В этом случае потери на ввод излучения
в одномодовый ВС могут быть меньше 3 дБ и существенно
снижаются требования на допуски при юстировке оптических
элементов относительно друг друга.
Ввод излучения полупроводникового лазера с помощью
туннельного эффекта в планарные волноводы также представляет
интерес для создания гибридных ОИС. Излучение
четырехстороннего лазерного диода, все грани которого являются зеркалами
разонатора, вводится в планарный OB. В таком лазере
существуют замкнутые кольцевые моды, испытывающие на его гранях
полное внутреннее отражение. При контакте грани лазера с
плоскостью планарного ОБ излучение туннелирует в него. Условие
согласования для /г-й моды волновода имеет вид
«в sin 9в„ = «л sin Эд, E.50)
где «в, «л — показатели преломления, а 9вп, 9л — углы полного
внутреннего отражения соответственно в OB и лазере.
Недостатком этого метода является достаточно сильная зависимость эф-
5—42 129

фективности ввода излучения от температуры; при изменении
температуры лазера на 15...20° эффективность ввода уменьшается
примерно в 2 раза. Такой же лазер использовался и для ввода
излучения в многомодовый ВС, для чего к его грани прижимался
скошенный под определенным углом торец световода.
Рассматриваются и другие варианты согласования лазеров с
планарными волноводами: с помощью дифракционных решеток
с переменным периодом и амплитудой гофра, посредст1во1М двух
дифракционных решеток, нанесенных на поверхность OB и
активной области лазера [70].
Согласование источников излучения с оптическими
волноводами в монолитных ОИС. Рассмотрим теперь проблему
согласования источников излучения с ОБ в монолитных ОИС, в которых
различные функциональные элементы интегрированы на общей
полупроводниковой подложке. Такие ОИС могут выполнять
самостоятельную роль в волоконно-оптическом тракте либо являться
составной частью более сложных гибридных ОИС.
Выбор того или иного метода согласования источника
излучения и OB в монолитных ОИС определяется как параметрами Oß
и источника, так и технологическими возможностями [70, 111].
Пример торцевой стыковки полупроводникового лазера и OB
показан на рис. 5.11,а. Многослойная структура была выращена
эпитаксией из жидкой фазы в системе GaAlAs. Зеркала лазера
создавались химическим травлением через ограничивающую
размеры резонатора защитную маску, полученную стандартной
фотолитографией. В вытравленных областях с помощью метода па-
рофазной эпитаксии наращивались слои GaAs. Перед
наращиванием на зеркальные поверхности лазера наносился слой Si02
толщиной 120...150 нм для обеспечения коэффициента
отражения на гранях резонатора, достаточного для возникновения
генерации. Помимо химического травления лазерные зеркала и OB с
плоскими торцевыми поверхностями могут быть получены с
помощью метода ионно-лучевого травления или методом
селективного роста. Примером ОИС, изготовленной таким образом, может
служить схема, состоящая из лазера, OB и делителя пучка,
согласованных прямой стыковкой. При производстве подобных схем
необходим высокий уровень контроля качества торцевых
поверхностей лазеров и OB и их ориентации, поскольку дефекты и
угловые отклонения плоскости зеркал от нормали к плоскости OB
и ОИС снижают эффективность связи и коэффициент отражения
для мод лазера. В ОИС, названной ее авторами монолитногиб-
ридной, полупроводниковый лазер состыкован с OB на основе
ХСП AS2S3 [157]. В такой схеме OB может находиться в
оптическом контакте с гранью лазера, так как вследствие
значительной разности показателей преломления материалов лазера и OB
коэффициент отражения на границе обеспечивает получение
генерации. Поэтому наличие зазора между активной областью
лазера и OB не обязательно, что важно для устранения
интерференционных эффектов в месте стыка.
130

230тм WO мкм SU ти^
I
L
Н^
И2
«;
S
ï.
^/
Рис. 5.11. Методы согласования полупроводниковых лазеров с волноводами в
монолитных ОИС:
а — соединение лазера с волноводом встык; б — связь через суживающийся край; в
—туннельная связь; г — возбужденве мод волновода за счет исчезающих полей; д —
ступенчатый элемент связи; е — связь волновода с лазером с кольцевым резонатором (вид сверху);
/ — активная область лазера; ? —слой, разделяющий активную область и волновод; 3 —
волновод; 4 — прнлежащне к активной области слон с меньшим, чем в ней, показателем
преломления; 5 — подложка; 6 — слой SiOj [70]
В структуре, показанной на рис. 5.11,6, связь лазера с OB в
ОИС осуществляется через суживающийся край волновода.
Эффективность такого элемента связи может приближаться к 100%.
Особенностью такой ОИС является то, что активная область
лазера связана с пассивным волноводом внутри резонатора.
Эффективность связи в этой схеме составляла свыше 50% при
типичных значениях внешней квантовой эффективности лазера
16... 187о [70]. Недостатком элементов связи с суживающимся
краем OB является необходимость тщательного контроля условий
роста структуры или выращивания их двумя стадиями с
промежуточным травлением.
Более простой с точки зрения технологии изготовления
согласующих элементов является распределенная связь активного
волновода лазера и внешнего пассивного OB, аналогичная связи
ОБ в направленных ответвптелях. Конструкция подобного элемен-
та связи (так называемый сдвоенный волновод) показана на рис.
5.11,8. Волновод / является активной областью лазера.
Ограничивающие его плоскости служат зеркалами резонатора. На них
для устранения нежелательных потерь нанесены отражающие по-
5* -131

крытия. Часть генерируемой в активной области оптической
мощности туннелирует из волновода 1 в волновод 3 через
разделяющий их слой 2 с меньшим, чем в OB 1 я 3, показателем
преломления.
Полная эффективность связи лазера с пассивным OB,
находящимся за пределами резонатора, определяется интегралом
перекрытия полей сдвоенного волновода и одиночного волновода (за
зеркалом), вычисленным в сечении 2: = 2:0, и теоретически может
достигать 100%. Реально эффективность связи ограничивается
отклонением от условия точного фазового согласования
связанных волн и их поглощением в OB. В схеме на рис. 5.11,8. в
пассивном OB возбуждаются две встречные волны. Выбором зазора
между связанными OB и угла наклона их плоскостей друг к
другу можно обеспечить однонаправленную связь волн, когда свыше
90% мощности распространяется в одном направлении.
Требования «близости» значений постоянных распространения
для обеспечения эффективной связи накладывает ограничения на
выбор размеров и состава слоев волноводной структуры ОИС,
что может оказаться нежелательным. Поэтому возбуждение мод
пассивного волновода может осуществляться также затухающим
полем лазера без фазового согласования волн. Активная область
лазера с зеркалами, полученными травлением, в этом случае
непосредственно примыкает к пассивному OB (рис. 5.11,2).
Максимальная эффективность ввода, определенная как отношение
световой мощности, выходящей из OB, к суммарной мощности,
выходящей из OB и через зеркало лазера, на эксперименте
составляла свыше 25%- В этой схеме имеется возможность
контролировать уровень связи: частичное стравливание волновода
увеличивает коэффициент отражения зеркал и уменьшает долю
излучения, входящего в OB.
Если скачок показателя преломления между активной
областью и лежащим под ней промежуточным слоем мал, а сама
активная область достаточно тонкая, то поле не удерживается в
ней и распространяется в OB, образованном активной областью
и этим слоем. Такая ситуация имеет место в лазерах с
раздельным ограничением поля и носителей. В этом случае условия
согласования такие же, как при торцевом соединении волноводны.к
структур. Подобная конфигурация применялась в ОИС,
состоящей из лазера, OB и фотоприемника [70].
Наряду с лазерами с плоскими резонаторами (типа Фабри —
Перо) в ОИС могут использоваться лазеры с резонаторами
других типов. Исключительный интерес для применения в
монолитных ОИС представляют лазеры с РОС и РБЗ. Конструкции РОС-
и РБЗ-лазеров совместимы с планарной технологией, они могут
работать на одной продольной моде при значительных
превышениях порога генерации, интенсивность их излучения более
стабильна во времени, чем в лазерах с неселективными
резонаторами. РОС-лазер соединяется с пассивным OB встык,
эффективность связи в такой схеме близка к 100%. Разработана ОИС, со-
132

стоящая из шести РОС-лазеров, у которых длины волн генерации
отстоят друг от друга на 2 нм. Излучение всех лазеров вводится
в общий волновод через ступенчатые элементы связи (рис.
5.1 l,d), представляющие собой промежуточный вариант между
соединением встык и соединением через сужающийся край OB.
Эффективность связи лазера с OB достигает 30% [70].
В РБЗ-лазерах периодическая структура находится в
пассивном волноводе. Связь между активной областью и волноводом
с периодической структурой осуществляется встык, через
суживающийся край или с помощью туннельной распределенной
связи. Вопросы, связанные с выбором оптимальных параметров
периодических структур РБЗ-лазеров для обеспечения
необходимого коэффициента связи с OB, рассматриваются в ряде работ (см,,
например, [41, 62—64]).
Еще одним источником излучения в ОИС могут быть
полупроводниковые лазеры с кольцевыми резонаторами. Для ввода
их излучения в OB предпочтительна туннельная распределенная
связь, которая может осуществляться через поверхность,
параллельную плоскости р—«-перехода, или через боковую поверхность
кольцевого резонатора (см. рис. 5.11,е).
Элементы связи волноводных структур как причина шумов в
воле. Вследствие неполного согласования и отражений световых
волн в элементах связи последние могут служить причиной
искажения сигналов и появления дополнительных шумов в ВОЛС,
которые могут быть больше квантовых шумов приемников
излучения. Эти шумы можно разделить на два вида: первые
возникают из-за возмущения режима работы источника излучения
отраженным от элементов связи оптическим сигналом, вторые
связаны только с интерференционными эффектами в местах
соединений OB и ВС.
При стыковке с OB или ВС, когда длина когерентности
излучения больше расстояния между лазером и местом
стыка, зеркала лазера и торцевые поверхности волновода могут
образовывать сложный резонатор. В этом случае возникает ряд
особенностей в работе лазера: спектр излучения изменяется, с
увеличением тока накачки его интенсивность испытывает
нелинейные по току вариации, при импульсной модуляции тока
возникает глубокая пилообразная модуляция частоты излучения.
Изменение зазора между волноводными структурами,
вызванное, например, механическими нагрузками, приводит к
значительной модуляции мощности, вводимой в OB, причем эффективность
связи вблизи порога генерации максимальна и уменьшается с
ростом тока накачки. Так, при стыковке полупроводникового
лазера с OB из ниобата лития наблюдалось уменьшение
эффективности связи от 85% при превышении порога в 1,1 раза до 20%
при 1,4-кратном его превышении.
Флуктуации зазора, а также показателей преломления лазера
и OB приводят к возникновению низкочастотных шумов с
частотами до нескольких десятков килогерц. Если обратное значе-
133

ние двойного времени пробега световой волны между зеркалом
лазера и местом, где возникает отражение, становится сравнимо
с частотами релаксационных колебаний лазера, то появляются
высокочастотные шумы в спектральном диапазоне до нескольких
гигагерц, переходящие иногда в глубокие пульсации мощности
излучения. При достаточном коэффициенте отражения лазерного
излучения возможно возникновение самосинхронизации мод
лазера. Когда причиной шумов служит отражение на дальнем от
лазера конце ВС, уровень шумов примерно на 10 дБ больше при
связи с одномодовым ВС, чем с многомодовым, так как в
первом случае полная (т. е. в прямом и обратном направлениях)
эффективность связи выше. Чем выше когерентность излучения
лазера, тем более он чувствителен к паразитным отражениям в
волноводном тракте.
Вообще говоря, отражения в тракте влияют на работу лазера
тогда, когда мощность волны становится больше мощности
спонтанного излучения в лазерной моде. Отражение всего 0,01%
оптической мощности обратно в лазер уже достаточно для
возрастания амплитуды лазерных шумов. В то же время отражение на
стыках при соответствующем выборе расстояния до стыка
позволяет подавлять пульсации мощности в выходном излучении.
Для устранения влияния паразитных отражений применяют
оптические изоляторы. Внешняя обратная связь уменьшается при
согласовании лазера с ВС посредством линз со сферической
поверхностью, так как отраженное от сильно искривленной
поверхности линзы излучение почти не попадает в активную область
лазера.
Интерференционные эффекты, возникающие на стыках
оптических элементов, следует принимать во внимание и в том
случае, когда влияние отражений на сам источник незначительно, по- "
скольку всякие изменения расстояния между концами волноводов
или изменения длины волны будут вызывать модуляцию
интенсивности проходящего излучения. Эти эффекты существенны как
для лазеров, так и для СИД, если длина когерентности
источника больше расстояния между торцами согласуемых волноводных
структур. Выражение, описывающее модуляцию интенсивности,
вызванную интерференционными эффектами, имеет в общем
случае более сложный вид, чем E.13), и носит характер
синусоидальных осцилляции с огибающей, определяемой фурье-преобра-
зованием распределения мощности по модам источника и его
спектра.
Еще одна разновидность шумов возникает при вводе
излучения лазера в многомодовый ВС. В этом случае картина спеклов,
образованная на выходном торце ВС вследствие межмодовой
интерференции, под влиянием внешних воздействий, особенно при
изменении длины волны излучения, будет меняться, и эти
изменения при неполном согласовании на стыках волоконных
световодов или ВС и ОБ будут служить источником шумов. Для
лазера, работающего на нескольких продольных модах, характерно
134

возникновение межмодового шума, т. е. флуктуации мощности в
модах при сохранении полной мощности, что также вносит вклад
в интерференционные шумы.
Выбор того или иного устройства связи волноводных
структур на практике должен определяться как конкретными
требованиями на характеристики устройства, так и технологическими
возможностями изготовителя. В целом тенденция в подходе к
практическому решению проблемы согласования, прослеживаемая в
настоящее время, такова, что при сочленении различных OB м
источников излучения с волоконными световодами предпочтение
отдается торцевому соединению, т. е. стыковке с использованием
различных согласующих элементов: микролинз, градиентных и
сферических линз, фоконов и т. п. Непосредственная стыковка,
по-видимому, найдет широкое применение и при сочленении OB
в гибридних ОИС. Здесь получат распространение различные
плавные волноводные переходы. Для монолитных ОИС
характерно большее разнообразие средств согласования OB. Здесь,
вероятно, будут широко применяться периодические структуры,
туннельные элементы связи.
ГЛАВА 6
АКТИВНЫЕ УСТРОЙСТВА ИНТЕГРАЛЬНОЙ
ОПТИКИ
6.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДНЫХ МОДУЛЯТОРОВ и ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Любая ОИС состоит из активных и пассивных
элементов или устройств. Обычно под активными элементами
(устройствами) понимают такие компоненты, для работы
которых требуется приложение соответствующего управляющего
напряжения, пропускание тока или подача оптического
управляющего сигнала. В этом смысле активными элементами являются
лазеры и фотоприемники, переключатели и модуляторы света,
логические и арифметические элементы и т. п. Пассивными
являются ком1поненты, которые выполняют фиксированное
преобразование информационного оптического сигнала или волны в OB
и не требуют для своей работы управляющих электрических или
01птических сигналов. К ним относятся фильтры, разветвители,
мультиплексоры и демультиплексоры, волноводные линзы и
призмы и т. п.
Одним из важнейших активных элементов ОИС являются
волноводные модуляторы и переключатели, назначение и основные
характеристики которых во многом совпадают. Их основными
характеристиками являются глубина модуляции г], полоса
пропускания частот А/, вносимые потери а, потребляемая мощность Р и
135

защищенность между каналами от переходных влияний
(изоляция каналов) G.
При модуляции оптического излучения по интенсивности
глубина модуляции Г] определяется как отношение абсолютного
значения разности интенсивностей излучения на выходе модулятора
(переключателя) / лри наличии и отсутствии управляющего
сигнала (обычно электрического напряжения U) к максимальному
значению интенсивности проходящего оптического сигнала h-
Максимальной глубине модуляции î^max соответствует вполне
определенное значение управляющего сигнала. Для фазовых
модуляторов понятие глубины модуляции не определено. В таких
случаях наведенному внешним управляющим сигналом изменению
фазы оптической волны в OB Ф ставят в соответствие
эквивалентную модуляцию излучения по интенсивности.
Хорошо известно, что в интерференционных волноводных
модуляторах различного типа глубина модуляции излучения по
интенсивности, равная отношению интенсивности излучения на
выходе модулятора / к интенсивности на его входе h, есть
Л = ///„ = со5МФ/2), F.1)
Г)де Ф = Фо+АФ; Фо — статическая разность фаз оптических волн
в плечах модулятора; АФ=Mn*L — индуцированная
управляющим сигналом напряжением U разность фаз оптических волн в
плечах модулятора, которая для электрооптических модуляторов
равна
АФ^ g nrijn*'ULldh F.2)
Здесь L — длина электродов модулятора; r,j — соответствующий
электрооптический коэффициент материала OB; d — ширина
зазора между электродами; п* — эффективный показатель преломле-'
ния моды OB; gxl — числовой коэффициент, учитывающий
геометрию системы электродов и перекрытие электрических полей
модулируемой волны и модулирующего сигнала [19, 74]. Фазовой
модуляции при Ф=1 рад соответствует эквивалентная модуляция
излучения по интенсивности с глубиной 84%. Именно для этой
глубины модуляции и определяют потребляемую мощность на
единицу полосы частот P/Af, которую обычно называют удельной
потребляемой мощностью.
'Наиболее типичным примером является модулятор,
выполненный на основе диффузионных канальных OB, полученных
диффузией Ti в подложки LiNbOs различной ориентации. В зависимости
От среза подложки LiNbOs выбирают соответствующее
расположение электродов модулятора (переключателя): для Х- и У-оре-
зов электроды располагают рядом с OB, так что для модуляции
используется горизонтальная составляющая управляющего
электрического поля еГ||, а для Z^cpeïa один из электродов
располагают на самом волноводе, а второй рядом с ним, чтобы иопользо-
вать вертикальную составляющую управляющего электрпческого
поля éf J. (рис. 6.1,а, б). Во (Втором случае для уменьшения потерь
136

в OB на его (поверхность дополнительно наносят тонкий
изолирующий слой диэлектрика, например SiOa, на который затем
наносят слой металла. Третий вариант расположения электродов
(рис. 6.1,в) применяется в электрооптических модуляторах и
переключателях на основе -полупроводниковых материалов, в
которых OB расположен на проводящей лодложке, например из
полупроводниковых соединений А™В'^. В этом случае модуляция в
OB осуществляется также с помощью вертикальной составляющей
управляющего электрического поля Sx ■
В OB на основе ниобата лития оптимальной конфигур^ацией
для модулятора, обеспечивающей иапользование наибольших
компонент тензора электрооптических коэффициентов Гг^, является
Х(У)-орез для направления распространения поверхностной
световой волны вдоль оси Y{X). В данном случае для Б^^^-мод
возможна эффективная модуляция за счет компоненты Гзз, имеющей
наибольшее значение по сравнению с другими компонентами.
Другой подходящей конфигурацией является Z-срез ниобата
лития, который обеспечивает максимальную модуляцию для £*nm-
мод за счет компоненты гзз.
В общем случае ни прикладываемое управляющее
электрическое поле S, ни электрическое поле Е моды OB не являются
однородными. Поэтому для определения электрооптически
индуцированного изменения фазы волны ДФ в модуляторе (см.
выражение F.2)) и эффективного показателя преломления необходимо
вычислить интеграл перекрытия нормированных соответствующим
образом полей S' я Е [74] :
§ = (dlU)J S\E\^dS. F.3)
s
С помощью выражений F.1) и F.2) условие полной 100%-ной
модуляции излучения в OB для однородного управляющего
электрического поля (см. рис. 6.1,8) может быть представлено в виде
Ui/2L = рХdin*' гиg,
где Ui/2 — полуволновое напряжение; р^1 —
метр, зависящий от типа волноводного модулятора
F.4)
числовой пара-
W d .и .
--J
";
m
,и
'
Ö
1
1
;
Ш
f '7
Щ^
ш
h "
Ь]
Рис. 6.1. Расположение электродаь электрооптического волноводного
модулятора (переключателя):
л —копланарная система электродов для диэлектрических OB с горизонтальной
составляющей электрического поля й" || ; б — то же с вертикальной составляющей электрического
«ОЛЯ ^j_ ; в—полосковая система электродов для полупроводниковых ОБ на проводящей
подложке; / — электроды; 2 —OB; 3 — подложк:
137

Под шириной полосы пропускания частот Ä/ модулятора
(переключателя) обычно понимают разность между двумя
ближайшими частотами, на которых эквив1алентная глубина модуляции
излучения по интенсивности ц уменьшается на 50% (ЗдБ) по
отношению к î^max.
Вносимые ИО-устройством потери а (которые обычно
выражаются в децибелах) определяется отношением разности
интенсивности излучения на входе /о и .максимальной интенсивности на
его выходе /max к интенсивности /о:
a=101g [(/„-/„,,)//„]. F.5)
Для модуляторов переключающего типа (переключателей) за-
ш,ищенность (изоляция или р1аз1вязка) G между шространственно
разнесенными каналами от переходных влияний, которая
определяет уровень перекрестной помехи (отношение сигнал-шум) в
данном канале, представляется' в виде
G =10 lg (/,//,), {6.6}
где G выражено в децибелах; h vi h — интенсивности оптического
сигнала в канале / без утечки света из соседнего канала 2 и
помехи соответственно. В большинстве волноводных устройств,
которые могут работать как переключатели, защищенность между
каналами G совпадает с максимальной глубиной модуляции î^max-
Время переключения т для переклю^чателей связано с шириной
полосы Ä/ соотношением
т=1/2лд/. F.7)
Электрооптический эффект, как известно [73, 74], является
практически безынерционным. Поэтому на его основе принципи-'
ально возможно создание модуляторов и переключателей с
быстродействием около 10~'^ с и верхней граничной частотой до сотен
гигагерц. Однако в реальных условиях оптическая и
модулирующая волны имеют различные скорости распространения, поэтому
в модуляторах бегущей волны, обладающих наибольшим
быстродействием, необходимо принимать специальные меры по
согласованию групповых скоростей световой и СВЧ-волн. Если такое
согласование не обеспечено, то граничная частота модуляции,
обусловленная фазовым рассогласованием волн, есть [73]
/rp«c/ne'/2L, F.8)
где с — скорость света в вакууме; е — диэлектрическая
проницаемость материала OB. Для ниобата лития и реальных параметров
модулятора /rpÄ;2 ГГц. На частотах /</гр емкость системы
электродов С определяет ширину полосы модулятора Äf (и,
следовательно, время переключения т переключателя):
д/==1/яАС, F.9)
где R — сопротивление нагрузки, которое должно быть
согласовано с выходным сопротивлением ВЧ-генератора. Для копланар-
138

ной системы электродов (см. рис. 6.1,а, б) их емкость равна [74]
С = 8,ф1Ж-'(гв)/Ж-(Го), F.10)
где Го= Bад/^+1)-'; w — ширина электродов; еэф= (ео/2) A +
Ч-е/ео); ео — диэлектрическая проницаемость вакуума; Ж(го) —
полный эллиптический интеграл второго рода; Ж'(го) =.
= Ж{У 1—г\). Для анизотропных OB, например из ниобата
лития, е = (ежбу)'^^, где 8ж = 28, 8^=43. Следует отметить, что в
достаточно широком диапазоне соотношения размеров электродов их
емкость С может быть представлена в виде [73]
С = B/л) 8,ф L In [4 B wid + 1)]. F.11)
Для реальных устройств с емкостью системы электродов около
4 пФ и нагрузкой 50 Ом полоса проиускания составляет 1,6 ГГц.
Целью любой конструктор ОКОЙ разработки волноводного
модулятора или переключателя для ОИС является достижение
большой ширины полосы пропускания Ä/ при низкой управляющей
мощности Р (малом полуволновом напряжении t/1/2) • Один из
возможных иутей минимизации значения U\/2l- — это
оптимизация геометрического параметра dig. Для получения
оптимальной конструкции модулятора (переключателя) необходимо
оптимизировать интеграл перекрытия полей g в зависимости от
ширины межэлектродного зазора d, ширины распределения поля
волноводной моды, иопользуемой конфигурации электродов
(определяющей компоненты электрического лоля еГц и еГ х ) и
относительных размеров электродов и OB.
В настоящее время разработано большое число различных
типов волноводных модуляторов и переключателей [63—66, 73, 74,
113]. Для различных практических приложений и построения ОИС
для обработки информации наиболее перспективны
электрооптические модуляторы интерференционного и переключающего типов,
модуляторы бегущей волны, электрооптичеокие переключатели на
связанных OB, акустооптические модуляторы и дефлекторы и
некоторые другие устройства.
6.2. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО ТИПА
Этот тип модуляторов основан на волноводном
варианте интерферометра Маха — Цендера на одномодовых OB, в
котором интерференция происходит между когерентными волно-
1В0ДНЫМИ пучками, проходящими разные оптические пути (рис.
6.2). В волноводном интерферометре с идентичными плечами при
отсутствии приложенного напряжения фазовые сдвиги волн в
обоих плечах одинаковы и в выходном OB интенсивность излучения
в соответствии с F.1) максимальна.
Подача к одному из сигнальных электродов напряжения t/i/2
вызывает фазовый сдвиг волн в плечах интерферометра АФ = л,
и интенсивность излучения в выходном ОБ становится равной
139

нулю. При подаче к сигнальным электродам волноводных плеч
напряжения противоположной полярности, как показано на рис.
6.2, для обеспечения фазового сдвига АФ = я требуется в 2 раза
меньшее напряжение модулирующего сигнала. В общем случае в
плечи интерферометра могут вводиться дополнительные фазовые
сдвиги с помощью специальных электродов, на которые подается
напряжение смещения [/см для точного баланса плеч
интерферометра или задания необходимой начальной разности фаз Фо-
Чтобы оценить полуволновое напряжение модулятора [/i/2, можно
воспользоваться выражением F.4) с учетом соответствующих
иомпаненто1В rij для заданной поляризации моды в OB и
выбранной схемы электродов.
Волноводный интерферометр также может быть выполнен на
основе У-образных разветвителей и соединителей на связанных
OB. По такой схеме реализован, например, модулятор на основе
GaAs на гребенчатых канальных OB [158]. Модуляция
излучения (с длиной волны 1,3 мкм) осуществлялась в этом случае
напряжением обратного смещения, подаваемьш на р—ге-переход,.
сформированный на участках волноводов с электродами.
Вносимые потери в модуляторе не превышали 5 дБ, ширина полосы
составляла 2,2 ГГц, а полуволновое напряжение [/i/2«30 В при
длине сигнальных электродов 2 мм.
Модуляторы интерференционного типа могут быть выполнены
и на основе маломодовых канальных OB. Неоднородное
распределение электрического поля системы электродов по поперечному
сечению канального волновода приводит к изменению разности
фаз между различными модами на выходе OB, что вызывает
перераспределение поля в ближней зоне и модуляцию излучения
по интенсивности. Представляют интерес волноводные
модуляторы интерференционного типа на маломодовых полосковых OB,
выполненные по схеме интерферометра Маха — Цендера. В таком
интерферометре эффективная модуляция оптического излучения
происходит вследствие многомодовой интерференции
поверхностных световых волн в выходном OB интерферометра [159].
Интерферометрические модуляторы являются полностью
интегральными устройствами, (поскольку для получения модуляции
изл'учения по интенсивности не требуется дополнительных
элементов. Они достаточно легко могут быть состыкованы с ВОЛС,
источниками излучения и встроены в более сложные ОИС. По
вносимым потерям, энергопотреблению и быстродействию модулято-
J-h0
Рис. 6.2. Волноводный
модулятор Маха—Цепдера на Ti:
LiNbOз-вoлнoROдe Z-среза:
; — сигнальные электроды; 2 — злея-
тгады смещения
140

ры такого типа превосходят многие другие электрооптически
управляемые устройства.
Кроме модуляторов интерференционного типа разработаны и
другие типы волноводных модуляторов, основанные на самых
различных принципах, например, поляризационные и фазовые
модуляторы на основе таких перспективных материалов, как
полупроводниковые соединения А^^В''^ (GaAs, GaAsP),
монокристаллы силленитов Bii2Si02o и др. Но все они в основном имеют
более узкое применение по сравнению с волноводными
модуляторами на основе интерферометра Маха — Цендера.
6.3. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ
ПЕРЕКЛЮЧАЮЩЕГО ТИПА
Электрооптические ИО-модуляторы
(переключающего типа, представляющие собой переключатели каналов,
составляют отдельный класс активных устройств интегральной
оптики. Такие модуляторы-переключатели могут быть выполнены на
основе различных электрооптически управляемых волноводных от-
ветвителей: связанных OB, пересекающихся или
разветвляющихся связанных OB или с зеркалами полного внутреннего
отражения, брэгговского типа и др. [20, 83].
Типичный Х-образный переключатель показан на рис. 6.3 и
представляет собой два скрещенных одномодовых канальных OB
с углом пересечения Э :S 1°. Приращение показателя преломления
OB в области пересечения OB 2А« в 2 раза больше приращения
Are показателя преломления каждого волновода. Основная мода
в одном из плеч разветвителя в области пересечения OB из-за их
связи возбуждает симметричную и асимметричную моды
пересекающихся волноводов, которые имеют разные постоянные
распространения. Их разность Aß определяет мощность мод в обоих
выходных OB:
Р^ = Ро cos^ (Aß L/2) ; Рг = n - Р^, F.12)
где L = W/sin (Э^2)—длина электродов переключателя. Приложив
напряжение U к электродам, с помощью электрооптического
эффекта можно управлять Aß и тем самым переключать мощность
в выходных волноводах. Расчеты показывают, что в
переключателе на Ti : Ь1МЬОз-волноводах при W=3 мкм, Э=0,6°, Аге = 6-10-',
L=l мм и зазоре между электродами d=\ мкм на длине волны
К=1,3 мкм для полного переключения оптической мощности
требуется напряжение переключения
[/„ = 2,5 В, при этом защищенность
между выходными каналами
переключателя от переходных влияний
G составляет —30 дБ. Переключа-
Рис. 6.3. Переключатель иа Х-образных
пересекающихся Ti: Ь!ЫЬОз-волноводах
n+àn
еГ^
—>^Т'
//^L^^^^ .
77,+
глп
141

тели на Х-образных пересекающихся OB могут быть выполнены и
на основе многомодовых трехмерных волноводов. В этом случае
переключатель работает как электрооптически управляемый
отражатель. В таком переключателе распределение полей мод имеет
более сложный характер, а уровень перекрестных помех между
каналами возрастает.
Разработаны также переключатели на У-образных
разветвляющихся трехмерных (одномодовых и многомодовых) OB [160, 161].
Конфигурация такого переключателя позволяет реализовать
различные варианты его работы: в режиме переключения мощности,
селекции и расщепления мод по поляризации.
Принципиально другой тип электрооптических переключателей
выполняют на брэгговских дифракционных решетках (ответвите-
лях), индуцированных в планарном OB вследствие электроопти-
ческо'го эффекта. В таком переключателе (модуляторе)
используется система планарных встречно-штыревых электродов
различной формы, раоположенная на поверхности планарного
волновода. Дифракция волноводных лучков света на индуцированной
фазовой дифракционной решетке, возникающей при приложении yin-
равляющего напряжения к системе электродов, приводит к
переключению и модуляции оптического излучения в OB. Как
правило, параметры переключателя выбирают таким образом, чтобы
осуществлялся режим брэлговской дифракции, при котором
можно обеспечить глубину модуляции (эффективности переключения),
близкую к 100%. В большинстве работ по модуляторам такого
типа иопользовались волноводы на основе ниобата лития.
Достигнутая глубина модуляции составляет 98%, что соответствует
уровню перекрестных помех в переключателе около —25 дБ [73,
74]. Проводятся работы по созданию модуляторов такого типа н
на основе различных полупроводниковых соединений [74].
Другой возможностью модуляции излучения в планарных OB
с помощью дифракционно-решетчатых структур является
использование стационарных дифракционных решеток, работающих в
режиме неколлинеарной брэгговской дифракции. Модуляция и
переключение волноводных пучков в OB осуществляется
электрооптической отстройкой от резонанса дифрагирующей волноводной
моды па решетке.
6.4. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ
НА СВЯЗАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
Интегрально-оптические -переключатели на основе
электрооптически управляемых волноводных направленных ответ-
вителей на связанных OB в настоящее время разработаны в
наибольшей степени. Они служат в качестве базового волноводного
элемента для построения большинства коммутирующих ОИС.
Анализ оптических волноводных направленных ответвителей и
переключателей на их основе достаточно подробно рассмотрен в
литературе (см., например, [19, 20]).
142

Основными параметрами волноводных направленных ответви-
телей являются коэффициент связи К, фазовое рассогласование
20 = ßi—ß2 .постоянных распространения ßi, ß2 связанных OB и
длина зоны связи L, которые определяют такие характеристики
переключателя, как напряжение переключения входного
оптического сигнала интенсивностью /о в перекрестное состояние с
интенсивностью /2=Ti/o (рис. 6.4). Эффективность ответвления
оптической мощности ц, определяемая выражением A.41), должна
быть равной.100%, что достигается при ô = 0 и выполнении
условия A.43). В переключателях на связанных OB их параметры
выбирают обычно таким образом, чтобы переключение входного
сигнала осуществлялось при напряжении U = 0. Для достижения
полного пропускания оптического излучения в переключателе (г\ =
— 0) необходимо обеспечить соответствующее фазовое
рассогласование 1В0ЛН в OB Aß = 20 приложением напряжения Un.
В общем случае для задания состояния переключателя на
связанных OB (переключение или пропускание) можно
воспользоваться соответствующей диаграммой состояния переключателя
(рис. 6.5) [162, 163]. Если L/Lo=l, где Lo — минимальна» длина
связи, задаваемая из усло!Вия A.43) и соответствующ'ая
состоянию переключения, то для перевода переключателя в состояние
пропускания необходимо, чтобы при подаче напряжения t/n к
электродам переключателя выполнялось условие
AßL=|^3'n, F.13)
соответствующее изменению эффективного показателя
преломления OB Аге*= У Зл/kL. При этом для уменьшения перекрестных
помех в выходных плечах переключателя до уровня не хуже
—20 дБ погрешность в задании значения L, а точнее KL, не
должна превышать ±6%.
От такого ограничения можно избавиться в переключателях
на основе направленных огветвителей на связанных OB со
ступенчатым и противоположным по знаку рассогласованием
постоянных распространения Aßf = dzAß вдоль длины зоны связи (см.
рис. 6.4,6) [163]. В таком переключателе состояния переключения
и пропускания при приложении соответствующих ^напряжений ±t/
I,4l-riUo h
ai
LoPhß^
Si
Рис. 6.4. Управляемый направленный ответвитель иа связанных OB с
однородными электродами (а) и ступенчатым фазовым рассогласованием ±Aß
связанных волноводов (б)
143

fl MO Щ/п
Рис. 6.5. Фазовая диаграмма
состояния переключателя на
связанных OB с однородными
электродами:
/ — состояние полного переключения;
2 — состояние полного пропускания
[163]
L/Lo'
.//
Ш
3
S
7
в
5
i
J
2
I
О
ф-^ 1 ' 1
®z
2 4 ff s WäßL/ir
Рис. 6.6. Фазовая диаграмма со«
стояния переключателя на
связанных OB со ступенчатым фазовым
рассогласованием ±Aß волноводов
Обозначения те же, что и на рис. 6.в
[163]
К электродам можно электрически подстраивать в достаточно
широком диапазоне изменения длины зоны связи, что позволяет
минимизировать перекрестные помехи и достичь максимального
ослабления паразитного сигнала в соседних каналах переключателя.
В этом случае необходимо, чтобы выполнялось условие L/Lo>l
(рис. 6.6). Например, при L/Lo = |^2 должно вьвполняться
неравенство AßL<;2n. Однако аналогичное F.13) условие,
определяющее значение Aß, и следовательно Are*, соответствующее
состоянию пропускания направленного ответв;ителя, в аналитическом ни-'
де получить не удается.
Управляемые направленные ответвители на связанных OB со
ступенчатым фазовым рассогласованием ±Aß могут быть
выполнены многосекционными с четным числом секций управляющих
электродов [163]. В этом случае фазовые диагра.ммы состояний
переключателя оказываются более сложными.
В общем случае электрооптические переключатели на основе
направленных ответвителей чувствительны к поляризации
световых волн. В коммутирующих ОИС для обработки информации это
не представляет особой трудности, так как в OB всегда можно
задать необходимую поляризацию световых волн. При
использовании таких переключателей и коммутирующих ОИС на их
основе в воле необходимо учитывать чувствительность
переключателя к поляризации излучения. Радикальным решением этой
проблемы является разработка оптических переключателей,
нечувствительных к поляризации, в которых электрическое поле
одинаковым образом воздействует на моды ортогональных поляризаций.
Выбором специальной системы электродов либо соответствующей
ориентации монокристаллической подложки ниобата лития
можно создать переключатели и модуляторы, нечувствительные к по-
144

ляризации [19]. При разработке ОИС на основе
полупроводниковых соединений A^'B"^, обладающих оптической изотропностью,
проблема создания поляриза-ц'ионно-'нечувствительных
переключателей и модуляторов может быть существенно упрощена.
6.5. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ БЕГУЩЕЙ
ВОЛНЫ
Как уже отмечалось, быстродействие и ширина
полосы интегрально-оптических модуляторов и переключателей
света различных типов, использующих электрооптический эффект, в
основном определяются конфигурацией и схемой включения
электродов. Принято различать модуляторы с электродами в виде
сосредоточенной цепи и передающей линии с согласованными им-
педансами. Все ранее рассмотренные модуляторы относятся к
первому типу, и их быстродействие ограничено характерным
временем г, зависящим от значений R и С цепи. В настоящее время
предельная частота модуляции в таких модуляторах на основе
LiNbOa достигает лорядка 1,5 ГГц [74]. Если же попользовать
передающую линию бегущей волны, то быстродействие и
эффективность модуляции определяются частотой модулирующего
сигнала и различием фазовых скоростей оптической и модулирующей
волн в модуляторе. Кроме того, параметрами модулятора,
влияющими на его характеристики, являются: электроолгические
коэффициенты кристалла гц, затухание модулирующей СВЧ-волны Ом,
диэлектрическая проницаемость кристалла е на частоте
модулирующей волны, от значения которой зависит ее фазовая скорость
и волновое сопротивление линии.
Как показывают оценки, применение асимметричных микротю-
лосковых СВЧ-линий бегущей волны позволяет создавать
модуляторы на основе LiNbOa с шириной полосы модуляции до 10... 18
ГГц. В основном разрабатываются и исследуются модуляторы
бегущей волны трех типов: фазовые на одном полосковом или
канальном волноводе, амплитудные на связанных OB и модуляторы
интерферометрического типа. На рис. 6.7,а показан фазовый
электрооптический волноводный модулятор бегущей волны. Фазовые
)модуляторы требуют дополнительных устройств при иопользова-
нии в линиях связи, а модуляторы на связанных OB имеют
довольно сложную конфигурацию электродов, на которые должны
подаваться два независимых модулирующих сигнала. Интерферо-
метрические модуляторы бегущей волны наиболее перспективны
для воле.
На рис. 6.7,6 показана зависимость волнового сопротивления
Zß от геометрии и параметров электродов. Видно, что при
отношении w/d^l волновое сопротивление симметричной копланар-
1Н0Й линии Zb = 50 Ом. Следует иметь в виду, что волновое
сопротивление линии Zb зависит и от коэффициента Ом,
определяемого толщиной металлического электрода. Для снижения
модулирующего напряжения целесообразно уменьшать зазор d. При
145

Рис. 6.7. Фазовый электрооптический волноводный модулятор бегущей волны
на канальном OB в LiNbOj (а) и зависимость волнового сопротивления линии
2в для симметричной (/) и асимметричной B) копланарных линий и копланар-
ных СВЧ-волноводов C) от отношения зазора между электродами d к ширине
полоскового электрода w (б)
На рис. 6.7,а: / — подложка LiNbOa; 2 — коплаиариая полосковая линия; 3 — канальный OB:
4 — линия модулирующей волны с волновым сопротивлением Z^; 5 — сопротивление нагрузки
До [20J
уменьшении d для сохранения волнового сопротивления СВЧ-ля-
ний Zb неизменным (равным волновому сопротивлению СВЧ-трак-
та) нужно уменьшать и ширину узкого электрода w, чтобы
отношение w/d оставалось неизменньвм. Однако необходимо учитывать,
что при малых w (<;10 мкм) затухание СВЧ-волны резко
возрастает, поэтому целесообразно выбирать линию с большим
значением w.
В настояш,ее время разработаны ИО-модуляторы бегущей
волны интерферометрического типа, которые выполнены на
основе канальных диффузионных волноводов в монокристалле LiNbOa
Z-ореза, пригодны для работы в диапазоне длин вол'ны 1,3...1,6
мкм и имеют 1полосу частот модуляции по уровню в 3 дБ до
17 ГГц [164]. В таком модуляторе на À = 0,83 мкхМ вносимые ло-
тери не превышают 7 дБ, t/i/2 = 3,5 В, что соответствует удельной
потребляемой СВЧ-'Мош,ности менее 12 мкВт^/МГщ. Сравнение ИО-
модуляторов бегущей волны, выполненных на LîNbÔa Z-среза по
схеме волноводного интерферометра типа Маха—Цендера и
управляемого натравленного ответвителя с системой электродов в
виде копланарной и асимметричной микрополосковой линии
соответственно, показывает, что при одной и той же полосе частот
модуляции и поперечных размер^ах канального OB в первом случае
требуется примерно в 2—3 раза меньшая управляющая СВЧ-
мощность. Таким образом, по потребляемой ОВЧ-мощности
модуляторы бегущей волны интерферометрического типа по
сравнению с модуляторами на связанных OB оказываются
предпочтительнее [il65].
В ИО-модуляторах бегущей волны, выполненных на основе OB
на GaAs, полоса частот модуляции может быть более
расширение

ной, чем в модуляторах на LiNbOa. В настоящее время
разработаны ИО-модуляторы бегущей волны на основе GaAs, которые
выполнены по схеме волноводного интерферометра типа Маха —
Цендера на полосковых OB и обеспечивают на À=l,15 мкм при
^1/2=17,3 В глубину модуляции 99% в полосе 6,5 ГГц [166]. В
[167] сообщается о разработке двух вариантов ИО-модуляторов
бегущей волны поляризационного типа на основе GaAs, в
которых на Л=1,3 мкм достигнута глубина модуляции свыше 90% при
Z7i/2=11 В в полосе 16 ГГц и при t/i/2=38 В в полосе свыше
20 ГГц. При этом удельная потребляемая СВЧ-мощность в
подобных модуляторах становится сравнимой с удельной потребляемой
мощностью аналогичных (модуляторов на основе LiNbOs.
6.6. АКУСТООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ И
ДЕФЛЕКТОРЫ
Поверхностные акустические волны (ПАВ) также
используются для периодической 'модуляции показателя
преломления OB, которая вызывается механическими напряжениями,
возникающими при воз'буждении ПАВ в планарном волноводе.
Из множества известных типов ПАВ в планарных акустооптичес-
ких устройствах попользуются в основном волны Рэлея, у
которых имеются две составляющие дефор1мации: продольная (в
направлении распространения волн) и поперечная (в направлении
нор.мали к поверхности твердого тела). В слоистой структуре
фазовая скорость ПАВ при длинах волн, сравнимых с толщиной
слоя, зависит от частоты, поэтому ПАВ обладают дисперсией.
'Возбуждение ПАВ осуществляется преимущественно пьезопре-
образователями, которые представляют собой планарную
двухфазную систему встречно-штыревых электродов, нанесенную на
поверхность пьезоэлектрика. Такие пьезопреобразователи
достаточно эффективны. Для каждого материала существует
оптимальное число пар электродов, при котором потери минимальны, а
полоса частот максимальна.
Модуляторы на основе ПАВ позволяют сконцентрировать
энергию упругих волн вблизи поверхности подложки с OB,
пьезопреобразователи для ПАВ миниатюрны и изготавливаются методами
планарной технологии. Поэтому ПАВ широжо применяются в
интегральной оптике [29, 77—83]. Тонкопленочные акустооптические
устройства дифракционного типа могут также применяться в ОИС
для обработки оптических сигналов. Наиболее существенными
параметрами в этом случае являются эффективность дифракции,
полоса рабочих частот, быстродействие и число разрешимых
положений светового пучка.
Наибольшей эффективностью обладают модуляторы,
работающие в режиме брэгговской дифракции. На рис. 6.8 показана
картина дифракции оптического волноводного пучка на
дифракционной решетке, создаваемой бегущей акустической волной н OB.
147

Рис. 6.8. Дифракция оптического
волноводного пучка на ПАВ в пла-
нарном OB 1
Для осуществления
дифракции Брэгга апертура ПАВ
(длина взаимодействия L
между оптическим и акустическим
пучкам«) должна
удовлетворять условию L^A^'/K (Л —
длина ПАВ), а угол падения
оптического пучка должен
равнять углу Брэгга 9б.
который определяется
соотношением B.7). Максимальную
глубину модуляции (или дифракции) можно определить из
следующего выражения [19, 29]:
T) = sin'' [(лА) A0'Л1.,Р<,Г1/2аI/2], F.14)
где M2 = n^p^lpVa^; р — соответствующая (компонента тензора
фотоупругости; р — -плотность материала OB; v^ — скорость
акустических волн; Ра — полная акустическая мощность; Г — интеграл
нереирытия поля моды OB и возмущения диэлектрической
проницаемости е OB; а — толщина акустического пучка.
Модуляторы, основанные на дифракции Брэгга, можно
использовать в качестве дефлекторов и переключателей. Если частоту
акустического сигнала поддерживать постоянной, то оптический
пучок можно отклонить на угол 29б. И наоборот, меняя частоту
акустической волны, можно менять углы дифракции (отклонения)
оптического пучка.
При отклонении оптических волноводных пучков важным
параметром является число разрешимых точек Л^. ЕсЛ'И оптический
пучок имеет ширину Ь, удовлетворяющую условию Ь^Л, то после
акустической дифракционной решетки в диаграмме излучения в
дальней зоне будет наблюдаться ряд дифракционных максимумов,
которые имеют угловую ширину, определяемую по спаду
интенсивности / IB 2 раза:
AQi = llb F.15)
с угловым разделением максимумов
Два = VA. F.16)
При изменении длины ПАВ относительно А, точно
удовлетворяющей условию Брэгга, оптический пучок сканируется по углу, а
его интенсивность меняется вдвое в диапазоне углов
AQ,^2A/L. F.17)
Количество разрешимых точек
N = A%/AQi = 2AbllL. F.18)
148

Другой важной характеристикой сканирующих устройств
является частотный диапазон акустического сигнала, в пределах
которого они могут эффективно работать. Уменьшение вдвое
интенсивности дифрагирующего оптического пучка, связанное с
угловой отстройкой ОТ условия Брэгга, определяет верхний «редел
частотного диапазона:
M^2v^AlKL. F.19)
Для увеличения этого диапазона устройств применяются
преобразователи более сложной конструкции и структуры по
сравнению со 'Встречно-штыре1БЫм преобразователем — аподизирован-
ные и изогнутые, веерообразные, последовательно включенные
и др. [77]. Следует иметь в виду, что частотные зависимости
эффективности акустооптического взаимодействия для ТЕ- и ТМ-мод
в оптических волноводах различны [168].
Используя резонансные свойства периодических решетчатых
структур, можно та1кже модулировать интенсивность излучения в
OB с помощью управления дифракционной эффективностью
стационарной фазовой решетчатой структуры. Возможность такого
вида модуляции интенсивности излучения при возбуждении
объемных и поверхностных акустических волн экспериментально
исследовалась в полупроводниковых и ХСП-волноводах на
стационарных фазовых дифракционных решетках. Модуляторы такого
типа расширяют возможности известных дифракционных планар-
ных волноводных модуляторов и, по-видимому, найдут
применение в интегральной оптике.
6.7. ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ связи
и ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
Полупроводниковые инжекционные лазеры и светоизлучающие
диоды являются наиболее подходящими источниками излучения
для линий передачи и обработки информации. Малые размеры
излучающей области (сравнимые с характерными поперечными
размерами ВС и OB), высокое быстродействие и прямая токовая
модуляция, совместимость с другими устройствами интегральной
оптики в монолитных или гибридных ОИС, достаточно большая
эффективность преобразования тока накачки в оптическое
излучение, рекордно большие сроки службы ставят эти
полупроводниковые излучатели вне конкуренции с другими источниками
оптического излучения.
Светоизлучающие диоды. К достоинствам СИД относятся
простота конструкции, линейность излучаемой мощности в большом
диапазоне токов инжекции, высокая надежность и дешевизна.
Недостатками являются широкая линия излучения B0...100 нм),
невысокие внешняя квантовая эффективность и эиергетичес-
|кая яркость, широкая диаграмма направленности. Конструкция
СИД должна обеспечивать минимальное внутреннее перепоглоще-
149

яие оптического излучения и максимально возможную
эффективность его ввода в ВС и OB, Обычно доля выводимого наружу
излучения у СИД составляет 1 ...6%. По конструкции СИД делятся
на два основных типа: поверхностные и торцевые.
Поверхностные СИД изготавливаются на основе гомоперехода
или двойной гетероструктуры монокристаллических
полупроводниковых соединений А^^'В"^, обеспечивающих наивысшую
эффективность излучательной рекомбинации. Активная область СИД, в
которой происходит рекомбинация, излучает через выходную
поверхность прибора только в конусе углов меньших, чем угол полного
внутреннего отражения на границе кристалла с окружающей
средой. Поэтому диаграмма направленности излучения СИД при
плоской выходной поверхностл будет близка к ламбертовской
(/дЖ/осозЭ). Для увеличения энергетической яркости в СИД
поверхностного типа используются активные области малой
площади и высокие плотности тока инжекции. Последние требуют
применения конструкций, обеспечивающей наименьшее тепловое
сопротивление активной области. Мощность излучения
поверхностного СИД, выводимая в окружающую среду, равна [5]
Р =.BA.Q ж Рвн Т (Пo/2п)^ F.20)
где В — энергетическая яркость; А — площадь излучающей
поверхности СИД; Q — телесный угол излучения; Рви — мощность,
генерируемая внутри кристалла; Т — коэффициент пропускания,
учитывающий потери на поглощение при прохождении через
кристалл и потери, обусловленные отражением на границе кристалла
и внешней среды. Если предположить, что площадь активной
области АаЛ:А, то
B^Tц^^JUinJ2nf|. , F.21)
где п VI По — показатели преломления активной области СИД и
внешней среды соответственно; / — плотность тока; U —
напряжение на р—«-^переходе СИД. Обеспечив незначительные
внутренние потери на поглощение и высокий коэффициент отражения
излучения на задней поверхности диода, можно почти вдвое
увеличить яркость по сравнению с определяемой формулой F.21).
Это достигается в поверхностных СИД с двойной гетерострукту-
рой.
Непосредственная стыковка поверхностного СИД с
волоконным световодом (рис- 6.9) приводит к значительным потерям
мощности излучения. Если излучение с диаграммой
направленности, пропорциональной cos' (m^l), вводится в ВС с площадью
сердцевины, большей или равной Л, и невысокой числовой
апертурой NA, то при учете только меридиональных лучей потери при
сты^ковке составят [3]
а = 10 lg {2/[(m -f 1) (NAf]}. F.22)
Следовательно, при т=\ (ламбертов источник) и NA = 0,\ потери
.составят 20 дБ.
.150

Непосредственная стыковка ВС с СИД
двойной гетероструктуры GalnAsP/InP
Рис. 6.9.
на основе
[5]:
у — контактный слой л-1пР; 2 — подложка п-1пР; 3 —
ВС; 4 — п
7 —р-1пР;
слой р-ШР;
-InP; 5 —p-GalnAsP;
8 — защитный слой SiOi
10 — хладопровод
активная область;
; 9 — контактный
'^2^SE^^2Z^^y
Для уменьшения потерь при стыковке можно использовать
'Микролинзы, нанесенные на излучающую площадку СИД или
торец ВС. По сравнению с непосредственным торцевым соединением
СИД с ВС применение ВС со сферическим торцом увеличивает
эффективность ввода излучения в 3—5 раз. Использование СИД
со сферическими линзами (рис. 6.10). дает рост эффективности
ввода излучения в 15—20 раз. Максимум эффективности ввода
излучения в ВС при использовании сферических линз и
поверхностных СИД имеет место при отношении диаметров ВС и
излучающей площадки СИД, не превышающем 5 (для ВС с NA = f),2)
и 2,5 (для ВС с NA = 0,A) [115].
Гораздо проще решается проблема стыковки СИД с ВС при
использоВ1ании излучателей, торцевого типа. Конструкция их
весьма схожа с конструкцией мезаструктур'ного инжекционного лазера
без резонансной обратной связи. Активная область торцевого СИД
сверху и снизу ограничена слоями полупроводника с меньшим
показателем преломления, образующим двойную гетерострукту-
ру, а с боков — канавками, расстояние между которыми
выбирается под диаметр сердцевины ВС. Образованный вокруг активной
О'бласти »волновод достаточно эффективно каналирует свет к
излучающей поверхности СИД, площадь которой много меньше
площади активной области. Поэтому если перепоглощение
излучения в активном слое мало, то яркость излучения на выходе
торцевого СИД может существенно превысить яркость поверхиостно-
Рис. 6.10. Методы увеличения эффективности ввода излучения СИД в ВС с по-
МОЩЬЮ микролинзы, наклеенной ,на излучающую площадку (а), гарндання
выходной поверхности СИД сферической формы (б) и интегральной линзы,
выращенной на подложке СИД (в) [5]
151

го источника. Вытравив сзади активной областл канавку,
параллельную торцу, или придав ей конфигурацию уголкового
отражателя, можно еще дополнительно увеличить яркость торцевых
СИД.
Расходимость по уровню половинной мощности в плоскости
р—«^пepexoдa у торцевых СИД составляет 60...80° (в
зависимости от длины СИД), а в перпендикулярной плоскости 20...60°.
Управляющие токи для СИД составляют обычно 100-..200 мА, а
выходная мощность 1... 6 мВт.
Диаграмму направленности торцевых СИД можно улучшать,
используя структуру большого оптического резонатора, в котором
очень тонкий активный слой помещаете» внутрь достаточно
толстого волновода с малым коэффициентом поглощения излучения.
Наличие раздельного ограничения излучения и носителей
позволяет уменьшить расходимость излучения и увеличить его
эффективность ввода в ВС. Кроме того, увеличение плотности
носителей в активной области сокращает их спонтанное время жизни и
увеличивает тем самым полосу частот модуляции излучения.
Использование микролинзового ввода излучения торцевого СИД в
ВС позволило увеличить эффективность связи примерио в 5 раз
[5].
Сравнение эффективности ввода в многомодовый ВС мощности
от поверхностного и торцевого СИД показывает, что при малой
числовой апертуре ВС {NA^0,2) торцевой СИД на 20..-50¾)
эффективнее поверхностного (при диаметре сердцевины ВС, который
больше диаметра излучающей площадки поверхностного СИД и
ширины активной области торцевого СИД). При числовой
апертуре ВС NAxO,3 эффе«тив1Н0сть ввода излучения в ВС для обоих
типов СИД сравнивается, а при NA^0,4 поверхностный СИД
обеспечивает большую введенную мощность, чем торцевой (до
0,5 мВт при диаметре сердцевины ВС 50 мкм) [115].
Выпускаемые торцевые СИД на GaAsP/InP с длиной волны
излучения 1300 нм дают на выходе отрезка одномодового ВС,
состыкованного с ним в торец, мощность до 100 мкВт при токе до
100 мА. Поверхностные СИД, изготовленные из того же
материала, дают в тех же условиях в несколько раз меньшую мощность
при стыковке с одномодовым ВС. Суперлюминесцентный диод
благодаря усилению сигнала в активной области и лучшей
диаграмме иаправленности имеет на выходе отрезка одномодового ВС,
состыкованного с ним в торец, мощность до 0,5 мВт при
собственной мощности 5 мВт.
Модуляционная характеристика СИД для малого сигнала
может быть представлена в виде
P((u)/Po = [l+(û)TJj->/2, F.23)
где Ро — ^мощность излучения при постоянном токе; т — время
жизни носителей; со — угловая частота. Выражение F.23)
справедливо и для больших сигналов, если значение т можно считать
постоянным и емкость объемного заряда или паразитная емкость
152

перехода мала по сравнению с диффузионной емкостью в
интервале рабочлх токов. Типичные значения граничной частоты
модуляции Игр СИД малой площади по уровню 3 дБ — 0,1 ... 1 ГГц,
Широкий спектр излучения СИД ограничивает их
использование в широкополосных 'Протяженных линиях связи из-за
значительного уширенля оптических сигналов, обусловленного
материальной дисперсией ВС. Исключением являются СИД с длиной
волны излучения в диапазоне 1,3 мюм, где материальная диопер-
сия кварцевых ВС становится нулевой.
Полупроводниковые инжекционные лазеры. Широкое
применение полупроводниковых лазеров для высокоскоростной передачи и
обработки информации обусловлено наличием у них ряда важных
свойств, которыми СИД не обладают. Лазеры обычно имеют
узкую спектральную линию генерации, длина волны которой не
должна сдвигаться во времени и при изменении температуры, а
ширина сохраняется при высокой частоте модуляции. Размеры
излучающей области лазеров должны соответствовать одномодо-
вым ВС и OB, а расходимость излучения — допускать
приемлемый уровень потерь лри согласовании с ними.
Применяемые для передачи оптических сигналов в ВОЛС
полупроводниковые лазеры о'бычно имеют плоский (типа Фабри —
Перо) резонатор, полученный механическим скалыванием
кристалла по плоскостям спайности, и эффективное четырехстороинее
ограничение фотонов и инжектируемых носителей. Однако при
создании эффективных ОИС для обработки сигналов важным
условием является возможность интеграции лазера с другими
элементами схемы на общей лодложке. Объемные лазерные
структуры можно использовать только в гибридных ОИС.
Для монолитных ОИС резонаторы полупроводниковых лазеров
должны изготавливаться теми же методами, что и другие
интегрально-оптические устройства- Здесь возможны два пути
получения зеркал резонатора лазера: с помощью селективного
травления (химического, ионного и др.) и использованием
распределенной обратной связи или распределенных брэгговских зеркал
вместо отражающих поверхностей плоского резонатора.
Зеркала резонатора лазера можно изготавливать также
микроскалыванием слоев гетеростр'уктуры без раскалывания
подложки. Этим методом созданы лазеры на двойной гетероструктуре на
основе GaAlAs/GaAs с длиной резонатора 20...30 мкм и токами
накачки 16...20 мА для получения мощности излучения 3 »мВт в
одну сторону в непрерывном режиме, а также интегральные пары
лазер — фотодиод [169].
Короткие (десятки микрометров) плоские резонаторы,
изготовленные методами химического травления или микроскалывания
позволяют осуществить селекцию продольных мод лазера,
поскольку расстояние между ними обратно пропорционально длине
резонатора и в полосе линий усиления в значительном диапазоне
токов накачки может существовать только одна поперечная мода,
153

Эффективным методом изготовления микрозеркал резонатора
в виде пазов, «колодцев», является реактивное ионно-лучевое
травление. Скорости травления GaAs и GaAlAs одинаковы,
поэтому на поверхности гетероструктуры' после травления
отсутствуют карнизы. Шероховатость отражающих вертикальных стенок
«колодцев» составляет 20... 30 нм. Изготавливаемые этим
методом резонаторы обеспечили излучательные характеристики
лазеров, которые не отличаются от характеристик лазеров с плоскими
резонаторами, полученными скалыванием [170].
Существенно более высокой селективности и температурной
стабильности линии излучения, чем у лазеров с плоскими
резонаторами, можно достичь, используя периодические структуры РОС.
В структурах РОС периодическая модуляция среды создается
непосредственно в активной области лазера гофрированием
поверхности раздела полупроводниковых слоев. В структурах с РБЗ
решетчатые отражатели располагаются по обе стороны активной
области (или на одной стороне при использовании с другой
плоского зеркала). Период гофра Л определяется условием брэггов-
ской дифракции s-ro порядка в соответствии с выражением A.6)
при т = т' и х = 0-
В настоящее время выпускаются одномодовые РОС-лазеры на
основе InGaAsP/InP, предназначенные для передачи информации
на длинах волн 1,3 или 1,55 мкм со скоростью до 2 Гбит/с.
Пороговый ток лазеров не превышает 20 мА, а мощность основной
моды на три порядка больше ближней высшей моды
Разработаны лазерные модули, излучающие на длине волны 1,3 мкм с
частотой повторения импульсов до 6 ГГц. Отметим, что непрерывный
срок службы лазерных диодов достигает 10... 100 лет.
Существенным следствием периодической обратной связи
является четкая зависимость длины волны генерации лазера от Л,'
что важно для спектрального уплотнения каналов информации
при использовании нескольких излучателей с фиксированными
длинами волн.
Хорошая температурная стабильность лазеров с резонансными
отражателями, составляющая 0,05...0,1 нм/К (в несколько раз
меньше, чем у лазеров с плоским резонатором), может быть
значительно увеличена при использовании монолитно-гибридных схем,
объединяющих на общей полупроводниковой подложке активный
волновод с гофрированным диэлектрическим волноводом. В [171]
было показано, что такое объединение лазера на двойной гетеро-
структуре на снове GaAlAs/GaAs с волноводом из ТагОз, на
который была нанесена гофрированная пленка АзгЗз с Л = 216,1 нм,
позволило достичь температурной стабильности порядка 10~^нм/К.
Узкая линия генерации (примерно 1,2 МГц) РОС-лазера с
внешним волноводным резонатором [170] и высокая
температурная стабильность длины волны открывают многообещающие
перспективы применения инжекционных лазеров с распределенными
резонансными отражателями в когерентной волоконно-оптической
связи.
154

Отражатель в виде двух рядов сдвинутых на полпериода
относительно друг друга идентичных дифракционных решеток,
отражающие элементы которых представляют собой пазы с
зеркальными стенками, сформированными в пассивном волноводе
химическим травлением, описан в [172]. Лазер с резонатором,
образованным таким отражателем и плоским зеркалом, имел угловую
расходимость излучения порядка 1°. Одночастотный режим
генерации сохранялся до двукратного превышения порога, который
всего на 10% был больше порога генерации аналогичного
лазера с плоским резонатором.
Оптическая связь между лазером и другими функциональными
элементами ОИС может осуществляться несколькими способами
(см. рис- 5.12) [170]. Дифракционная связь лазеров, плоские
зеркала которых образованы стенками паза и «колодца», с
волноводом достаточна эффективна, если ширина зазора «е превышает
нескольких микрометров. Использование связи через общий
волновод предполагает идентичность структур волноводов. Этот тип
связи пригоден лишь для соединения с элементами,
функционирующими при изменении пропускания волновода из-за инжекции
носителей или поглощения излучения. Варианты связанных
волноводов и связи через суживающийся край эффективны для
передачи энергии излучения между волноводами, образованными
различными полупроводниковыми соединениями. Оба эти варианта
позволяют передавать излучение из активного слоя в волновод с
малыми потерями и пригодны для лазеров как с
распределенными, так и с плоскими отражателями- Соединение встык
получается при заращивании подложки, на которой изготовлен лазер или
фотоприемник, прозрачным для излучения полупроводниковым
соединением.
Рекордно низкими пороговыми токами обладают квантовораз-
мерные GaAlAs/GaAs-лазеры на двойной гетероструктуре,
имеющие плоский резонатор. Достигнут пороговый ток около 1 мА
при длине резонатора 250 мкм, ширине активной области 1 мкм и
коэффициенте отражения обоих торцов 70%. При этом внешняя
дифференциальная эффективность лазера составляет 0,45 мВт/мА.
Используя лазер с резонатором длиной 100 мкм и
коэффициентом отражения 80% был достигнут пороговый ток 0,55 мА [180].
Очень интересные возможности открывают лазерные диоды с
излучающей поверхностью, т. е. лазерные аналоги поверхностных
СИД. В такой лазерной РБЗ-структуре получена рекордно малая
расходимость излучения, составляющая доли градуса.
6.8. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ФОТОДЕТЕКТОРЫ
Для детектирования оптических сигналов,
передаваемых в волоконных системах связи, обычно применяются
полупроводниковые p~i—л-диоды и лавинные фотодиоды (ЛФД),
обеспечивающие максимально высокую скорость приема
сигналов и высокую чувствительность в рабочем диапазоне длин волн.
155

Поглощенные в обедненном i-слое р—i—п-диода N фотонов
рождают qN электронно-дырочных пар, где q — квантовая
эффективность детектора, определяемая коэффициентами отражения и
поглощения материала R и а(А,) соответственно, а также
толщиной контактного р-слоя и i-слоя В ЛФД те же N фотонов
создадут в конечном итоге MqN пар благодаря процессу лавинного
увеличения фототока под действием приложенного сильного
электрического поля, обеспечивающего ударную ионизацию атомов
материала образующимися носителями. Коэффициент умножения
М=[1—([//(у'пр)°]~' определяется приложенным к диоду
обратным напряжением U, напряжением пробоя t/np и коэффициентом
а<.1. Отметим, что U„p и а линейно зависят от температуры.
Длина волны излучения довольно четко разграничивает
материалы применяемых фотодетекторов: в диапазоне 0,85...0,9 мкм
наилучшими характеристиками (квантовая эффективность,
быстродействие, уровень шумов) обладают кремниевые приемники. В
диапазонах длин волн 1,3 и 1,55 мкм, соответствующих нулевой
материальной дисперсии и минимуму потерь в ВС из плавленого
кварца, используются детекторы на основе соединений А'"В^—•
\nxGa,-xksyP,-y, IriœGai-œAs и германия.
Если энергия кванта поглощенного света больше ширины
запрещенной зоны материала, то чувствительность фотодетектора
S определяется квантовой эффективностью q. Для р—i—«-диода
8^0,8 qK, а для ЛФД S дфл=0,8MqK (длина волны А, измеряется
в мкм, а S — в А/Вт) [173]. Порог чувствительности детектора
определяется как мощность излучения, при которой фототок
равен шумовому току. Последний определяется главным образом
дробовыми шумами усредненных светового и темпового токов (/ф
и /т). Для р—i—«-диода пороговый фототок 1^=2е{1ф+1т)В, а для
ЛФД Р = 2е{1ф+1т:)М^Р{М)В, где е — заряд электрона; В — полоса'
частот сигнала; F{M)=M'^ — коэффициент избыточного шума;
величина fe = a/ß — отношение скоростей ионизации электронов
<а) и дырок (ß). Главным образом значение k определяется
материалом детектора и отчасти структурой ЛФД. Для InGaAs/InP-
ЛФД обычно fe = 0,3...0,5, а для Ge-ЛФД fe = 0,5... 1 (для Si-ЛФД
fe^O,l). Соответственно коэффициент избыточного шума F{M) =
= 5 (InGaAs) и 8 (Ge) при М=10.
Характерные значения темпового тока ЛФД и р—i—«-диодов
яа основе InGaAs/InP составляют 1 ... 10 нА. Однако в [174] было
показано, что при использовании бездислокациоппых эпитакси-
альпых слоев с точно контролируемыми уровнями легирования и
толщинами, а главное при идеальном согласовании постоянных
решеток слоя Ino.ssGao^rAs и окружающих слоев InP в р—i—п-
диоде на основе InGaAs/InP достижим темповой ток 4 пА
(плотность тока 3,7-10~* А/см^) при напряжении смещения 5 В.
Поскольку ток сигнала растет пропорционально М, а шумовой
ток — пропорционально MF'i^, то каждому заданному отношению
сигнал-шум соответствует пределенный оптимальный
коэффициент умножения Мопт. Значение Мопт зависит от 1т, k, скорости пе-
156

редачи информации, допустимой вероятности ошибки и уровня
шума предусил'ителя, соединенного с фотодетектором. Для
InGaAs/InP-ЛФД при скорости передачи информации 1,3 Гбит/с,
вероятности ошибки Ю"^ бит, чувствительности S = 0,6 А/Вт,
использовании высокоомного предусилителя на GaAs-полевых
транзисторах (ПТ) темповому току /т=10 нА соответствует Мопт~14
(fe=l) и 24 (^ = 0,3). При уменьшении /т до 1 нА значения Мот
возрастают до 15 и 27 соответственно.
Важной характеристикой фотодиода, показывающей его
способность регистрировать слабые оптические сигналы при высокой
скорости их передачи, является произведение коэффициента
умножения на полосу пропускания MB. Кремниевые ЛФД
характеризуются коэффициентом Mß~100 ГГц. Наивысшее значение MB
в области длин волн 1,3 и 1,5 мкм в настоящее время имеют
InGaAs/InGaAsP/InP-ЛФД (рис. 6.11,а) [175]. В таких
детекторах применяются слаболегированные (Nd, Na^ 10'^ см-^) эпитак-
сиальные слои Irii-œGaœAsyPi-y, имеющие согласованные решетки
с соседними слоями InP и InGaAs. Для устранения туннельной
компоненты темпового тока в ЛФД используются гетеропереход-
ные структуры с раздельными областями поглощения света и
умножения фототока, поэтому первичный темновой ток у таких
детекторов составляет единицы или даже доли наноампера.
Благодаря использованию переходных слоев с промежуточной шириной
запрещенной зоны или варизонных квантоворазмерных слоев
уменьшено накопление зарядов на поверхностях разделов
гетеропереходов и резко улучшена частотная характеристика — быст-
S.ФОТ./OUT
W.B
ifM
2.0
Ю
0.5
-\ \
\ • • . • • ^
\
ч ^
• 1 .
х2
\
\
\
\
Ч 1 1 14 1
и 0.5 I 2
В)
s 10
ff„, Гоиг/с
Л
-W '' ^^^-
\.J -
ь] ■
13
—12
^--/
Рис. 6.11. Поперечное сечение InGaiAs/InGaAsP/InP-ЛФД (а), предельная
чувствительность S высокоскоростных фотоприемников в зависимости от скорости
передачи информации Rn (б) и поперечное сечение волноводного ИО-фотодетек-
тора на основе барьера Шотки (в):
На рнс. 6.П,а,в: /, S — омические контакты; г — подложка р-1пР; 3~р-1пР (толщина 3 мкм;
я-1По ,Gao зА5„ д5Ро,з5 (".'5 мкм-.
JVa=2.lO" см-»); 4 — п-1пР @,5 мкм; 4,5-10" см-а); 5-
чРл
2.10" см-'); «-л-1по,580ао,42А8о,9зРо,07 V>■^^ «КМ- 2-10" см
'): 7-л—1П|,5з<Зао
As
(Ш мкм; 8-10|» cM-ä); 9 — подводящий контакт; 10 — подложка n+-GaAs- // —' волновод-
иый слой n-GaAs; /г — фоточувствительный с/.ой InGaAs; /3 —контакт Шотки
На рнс. б.П.б: / - Ge-ЛФД; г -p-i-л-диод; 3—InGaAs-ЛФД
157

родействие выросло по крайней мере на 2 порядка. Высокая
квантовая эффективность приемников (более 80%) достигается при
использовании окна из широкозонного материала и
просветляющего покрытия.
Лавинные фотодиоды на основе InGaAs/InGaAsP/InP
позволяют получить длительность импульса фотоотклика менее 200 пс
при умеренном коэффициенте умножения (М^Ю) и
характеризуются произведением MB^lb ...20 ГГц. Однако подобная
структура с раздельными областями поглощения света и умножения
фототока, в которой была уменьшена общая толщина обедненной
области InGaAs (для уменьшения времени пролета свободных
носителей), использована подложка с низким сопротивлением
(для уменьшения постоянной времени RC), введен
дополнительный переходный слой InGaAsP (для эффективного удаления
дырок, захваченных на поверхностях раздела гетеропереходов) и
увеличена концентрация носителей в области умножения 1пР (для
уменьшения времени нарастания лавины), позволила создать
высокоскоростной InGaAs/InGaAsP/InP-ЛФД с рекордно высоким
значением MB F0 ГГц) [176].
Схема данного ЛФД показана на рис. 6.11,а. Использовалась
подложка 1пР, ориентированная по плоскости A00) и
легированная цинком (iVa^a ЫО'з см^^) Слои наращивались методом жид-
кофазной эпитакоии. Мез а структур а с освещением со стороны
подложки монтировалась в корпус с низкой (^0,1 пФ) емкостью.
Диаметр фоточувствительной площадки составил 50 мкм,
квантовая эффективность 62%- Минимальная длительность импульса
фототока равнялась 80 пс и определялась вкладами ^?С-постоян-
ной {ДС^ЗБ пс) и эффективного времени пролета, включающего
время нарастания лавины (т~45 пс). Произведение Afß = 60 ГГц
имело место при 8^Л1^20. Все измерения проводились на
длине волны излучения 1,3 мкм.
В настоящее время многие ЛФД изготавливаются в мезаструк-
турной геометрии. Однако получение высоконадежных детекторов
и расширение их области высокой спектральной
чувствительности требует перехода к планарной геометрии [175]. Важной
задачей при создании планарных структур является формирование
охранного кольца, которое имеет значительно большее
напряжение пробоя, чем у лавинного перехода. Охранные кольца
удовлетворительного качества можно формировать в InP
низкотемпературной диффузией Zn или Cd, диффузией Cd через пленку ЗЮг
или имплантацией ионов Ве"^.
В планарной InGaAs/InGaAsP/InP-структуре ЛФД было
достигнуто значение МБ =35 ГГц при времени установления
лавины 4 ПС [177]. На подложке «+-1пР методом эпитаксии из
газовой фазы были последовательно выращены слои: re-InP
(буферный), «"-InGaAs (толщина 3...3,5 мкм, Л'^= C... 8) 10** см~^),
«-InGaAsP (^0,1 мкм, ^ Ю'« см-^), «-InP A...1,5 мкм,
2-10" см-з) и «--InP A,5...2 мкм, З-Ю»* ом-»). Защитное
кольцо формировалось имплантацией ионов Ве+ (с дозой 5-10'^ см~^
158

и эне£гией 100 кэВ), а р+—«-переход для
светочувствительной области — диффузией Cd. Для пассивации и просветления
поверхности плазменным распылением наносился двойной слой
SiN»;/Si02. Омические контакты к InP р+- и «+-типа
формировались путем нанесения слоев Ti/Pt/Au и Au : Ge/Ni соответственно
и последующим их вжиганием. Напряжение пробоя составляло
60...70 В, усиленный темповой ток—1 ... 10 нА, коэффициент
избыточного шума f=5-.. 6 при Л1 = 10, емкость перехода не
превышала 0,5 пФ. Значение Afß~35 ГГц наблюдалось в полосе
0,8...2 ГГц.
Чувствительность фотоприемника в значительной мере
определяется уровнем шумов электронных лредусилителей, лучшие из
которых выполнены на СВЧ-ПТ на основе GaAs с малой
емкостью. На рис. 6.11,6 приведены рекордные чувствительности
различных фотодетекторов для вероятности ошибки 10^^,
выраженные через среднее число фотонов на один бит [178]. Такая мера
чувствительности представляется удобной, так как она не
зависит от скорости передачи информации и длины волны
излучения. Наклонные штриховые линии определяют эквивалентную чув-
ствительно'Сть 5э для Я,= 1,55 мкм, выраженную в децибелах по
отношению к уровню мощности 1 мВт.
ЧуБствительнО'Сть детекторов на основе InGaAs/InP-p—i—га-
фотодиодов с усилителями на GaAs-ПТ выше, чем у
германиевых ЛФД с предусилителями на биполярных транзисторах на
основе кремния из-за гораздо более низкого уровня шумов
усилителей на GaAs-ПТ, имеющих высокое входное сопротивление и
малую входную емкость, по сравнению с усилителями на
биполярных транзисторах, имеющих низкое входное сопротивление (Двх =
= 50 Ом). Наивысшую чувствительность имеют InGaAs-ЛФД,
объединенные с усилителями на GaAs-ПТ, так как первые
обеспечивают высокое усиление, а последние — низкий уровень шумов.
Значения чувствительности при скоростях передачи 420 Мбит/с и
1 Гбит/с (рис. 6.11,6) получены для ЛФД-ПТ с общей входной
емкостью 1 пФ, а при скоростях 2 и 4 Гбит/с — для схемы с
емкостью 0,63 пФ-
Гибридный предусилитель с высоким входным сопротивлением
состоит из двух GaAs-ПТ с емкостной связью, общим стоком и
толщиной затвора 0,3 мкм. Для уменьшения входной емкости
ЛФД непосредственно связан с затвором первого ПТ. Второй
каскад предусилителя обеспечивает низкое выходное сопротивление
((^?вых = 50 Ом) для последующих каскадов широкополосного
усилителя. Общий коэффициент усиления предусилителя по
напряжению составляет 10 дБ, этого вполне хватает для превышения
шумовых вкладов последующих усилителей. После широкополосного
усилителя сигнал подается на ^?С-эквалайзер и фильтр нижних
частот для восстановления формы импульса и ограничения
ширины полосы шумов.
При использовании InGaAs-ЛФД с раздельными областями
поглощения и умножения, диаметром чувствительной области
159

55 мкм, квантовой эффективностью 71% (А,= 1,55 мкм),
темповым током 4 нА (при М=1) и fe = 0,35 вместе с описанным выше
предусилителем были зарегистрированы оптические мощности
—36,6 дБм (скорость передачи информации 2Гбит/с) и —31,2 дБм
D Гбит/с) при вероятности ошибки Ю^^ бит"*. Использование
описанного выше InGaAs-ЛФД с МБ = 60 ГГц [176] и предуси-
лителя на основе двух с управляющим барьером Шотки GaAs-ПТ
(общая входная емкость 0,71 пФ, входное сопротивление
нагрузки 1,3 кОм) позволило создать фотодетектор с чувствительностью
—25,8 дБм при скорости передачи информации 8 Гбит/с и
вероятности ошибки 10~9 бит-1 [179]. Такой прибор использовали в
экспериментах по передаче оптических сигналов (Х=1,55 мкм) со
скоростью 8 Гбит/с по одномодовому ВС длиной 68,3 км с
нулевой дисперсией на А,= 1,3 мкм.
Достижение наибольшей квантовой эффективности фотодиода
требует, чтобы весь падающий свет поглощался в его обедненном
слое, .причем произведение толщины обедненного слоя h на
коэффициент поглощения света а должно быть максимально большим.
Поскольку h обычно невелико (примерно 1 мкм), это приводит к
довольно сильной спектральной селективности по
чувствительности фотоприемника, обусловленный зависимостью а{Х). Трудности,
вызываемые сильной зависимостью межзонного поглощения
материала от длины волны регистрируемого оптического излучения, в
значительной мере устраняются при использовании волноводной
геометрии фотодиодов (рис. 6.11,в). Теперь излучение,
распространяющееся по волноводу с малыми потерями, поглощается в
обедненном слое, длина которого L может быть выбрана достаточно
большой, чтобы выполнялось условие а/. ^1 для широкого
диапазона длин вол«. Толщина обедненного слоя выбирается теперь
близкой к толщине волновода.
Еще одним достоинством волноводного фотодетектора является
возможность достижения очень малых емкостей структуры
благодаря примению канальных или полосковых волноводов. Так, при
использовании канального фотодетектора длиной 3 мм и шириной
3 мкм, сформированного в GaAs (относительная диэлектрическая
проницаемость 8=12), емкость структуры составит примерно
0,3 пФ, что на порядок меньше, чем у типичных детекторов меза-
геометрии. Это позволило создать волноводный фотодетектор с
полосой частот 2 ГГц при площади 1,2-10^ мкм^ [19].
Для создания поглощающего участка в волноведущем слое
фотодетектора применяют локальное эпитаксиальное
наращивание слоев с меньшей шириной запрещенной зоны через
соответствующие маски, диффузию, ионную имплантацию или протонную
бомбардировку. На поверхность этого участка наращивается или
формируется диффузией слой материала другого типа
проводимости (обычно р-типа) для создания р—л-перехода или
напыляется слой металла, образующего запирающий контакт с
полупроводником, для получения барьера Шотки. Наибольшее распро
странение получили методы эпитаксиального вырашивания фото-
160

чувствительного участка волновода, позволяющие фopмиpoвaт^>
сложные монолитные интегрально-оптические устройства,
включающие в себя электронные и оптические элементы. В настоящее
время разработан волноводный ИО-фотоприемник типа р—i—n-
фотодиода на основе InGaAs- и GaAs-ПТ с управляющим
переходом, имеющий чувствительность —23 дБм на длине волны 1,3 мкм
при скорости передачи информации 1,2 Гбит/с и вероятности
ошибки 10~^ на бит.
6.9. ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Создание оптоэлектронных схем, предназначенных
для обработки информации и содержащих оптические и
электронные компоненты на общей подложке из полупроводникового
материала, является крупным достижением интегральной оптики и
оптоэлектроники в целом. Появление этого нового поколения ИО-
устройств обусловлено существенным прогрессом в технологии
полупроводниковых соединений А'"В^. Наиболее развита
технология изготовления оптоэлектронных схем на основе соединений
GaAlAs/GaAs и InGaAsP/InP.
Разработанная технология селективного ионного легирования
полупроводниковой пластины фокусированным ионным пучком
(диаметр пятна менее 0,1 мкм) обеспечивает благодаря точному
позиционированию пучка создание структур с высоким
пространственным разрешением и полностью заменяет процесс
фотолитографии. Программируемое чередование селективного ионного
легирования и процесса наращивания тонких слоев полупроводника с
помощью молекулярно-лучевой эпитаксии позволяет получать полу=
проводниковые структуры с заданным трехмерным распределением
легирующих примесей [170].
Наличие на общей подложке электронных компонентов и
активных ИО-устройств (модуляторов, лазеров и др.) требует
обеспечения их электрической развязки. Для этого используют два
основных варианта.построения схем — вертикальную и
горизонтальную структуры- В первой из них используется проводящая
полупроводниковая подложка, на которой выращиваются эпитаксиаль-
ные слои оптических и электронных комлонентов, а
электрическая развязка между ними обеспечивается нанесением
дополнительных изолирующих подслоев. В схемах с вертикальной
структурой возможна емкостная связь между элементами из-за
наличия общей проводящей подложки, поэтому этот вариант
используют в оптоэлектронных схемах с небольшой степенью интеграции.
В горизонтальном варианте эпитаксиальные слои оптических
и электронных компонентов наращиваются на изолирующей по-,
лупроводниковой подложке. Токи, подаваемые на элементы,
протекают параллельно плоскости подложки, и емкостная связь
между элементами не возникает. Электроды формируются на каждом
элементе. Для улучшения электрической развязки между
элементами полупроводниковые слои или стравливают до поверхности
6-42 161

волновода, что обеспечивает сопротивление между ними более
1 кОм, или подвергают протонной либо ионной обработке.
Необходимость получения высоких ступенек' и мезаструктур для
достижения электрической изоляции существенно усложняет процесс
изготовления оптоэлектронных схем на основе горизонтальных
структур.
Для стабилизации одномодового режима работы РОС-лазера
разработана интегральная схема, оптически связывающая такой
лазер с волнОБОдным фазовым модулятором, размещенным между
дифракционной решеткой лазера и торцом кристалла.
Электрическая развязка лазера и модулятора обеспечивалась химическим
стравливанием контактного слоя p-InGaAsP и слоев окружающих
OB, вплоть до слоя р-1пР (рис. 6.12), и составляла 40 Ом. Инжек-
ция носителей в модулирующий волновод изменяет его показатель
преломления и, следовательно, фазу волны, отраженной от
торца и попадающей в активную область лазера, что вызывает сдвиг
частоты генерации лазера. Полученная плоская частотная
характеристика (А/= 10~^... 3-10^ МГц) может быть продлена в
гигагерцевый диапазон при замене планарного электрода модулятора
•полосковым. Ток инжекции РОС-лазера составлял 100 мА,
опорный ток модулятора — 65 мА, смещение частоты—1 .. 3 ГГц/мА.
Данная схема может найти применение для частотной и фазовой
модуляции излучения, а также как источник лазерного излучения
с плавной подстройкой длины волны. Использовав эту же схему
и точно подобрав состав четверного соединения модулирующего
волновода для обеспечения максимального поглощения излучения
на длине волны генерации лазера, можно создать внешний
модулятор интенсивности излучения РОС-лазера. Достигнутая
эффективность модуляции составляет 0,27 мВт/мА, предельная час--
тота модуляции равняется 450 Мбит/с и может быть увеличена в
несколько раз при использовании полоскового электрода [170].
Одним из важных функциональных узлов схем оптической
обработки информации является комбинация лазера,
фотоприемника и электронной схемы управления, которые могут
использоваться для ретрансляции и регенерации поступающих оптических
сигналов, контроля мощности излучения лазера, в качестве ИО-опт-
рона и т. -п. Конструкция функционального узла, состоящего из
РОС-лазера, контрольного фотодетектора и двух полевых
транзисторов, показана на рис. 6.13 [170]. Для достижения высокого
быстродействия схемы необходимо иметь минимальные электри-
Рис. 6.12. РОС-лазер (/), оптически
связанный с внешним модулятором
B) до {а) и после (б) химического
травления

Рис. 6.13. РОС-лазер (I),
объединенный с фотоприемником
(II) и двумя полевыми трал-
зисторамн (I!!):
/ —InP; 2 — n-IiiGaAsP; 3 —n-InP;
•^ —л-InGaAsP; 5 — InGaAsP; 6 —
n-InP; 7 —p-InP; « — p-InP; S —
SiOj; /0 —Ti/Au; U — Al
и 10 3
ческие емкости лазера, фотоприемника и подводящих контактов
транзисторов, поэтому лазер и приемник изготавливались в виде
узкой мезаполосковой структуры, а для полевых транзисторов
использовался самосогласованный затвор. Методом жидкостной эпи-
таксии на полуизолирующую подложку InP сначала
наращивались контактный слой для транзисторов n-InGaAsP и слой и-1пР,
затем создавалась решетка обратной связи лазера, на нее
наращивались новые слои и формировалась мезаполосковая
структура шириной 20 мкм при ширине контакта 10 мкм. Мез а структур а
разделялась химическим травлением на две части, одна
использовалась как лазер, другая как детектор. Пороговый ток лазера
составлял 53 1мА, а коэффициент преобразования фотодетектора—•
0,6 А/Вт при длине поглощающего участка 210 мкм. Входной
электрический сигнал подавался на транзисторы полосковой линией на
керамической подложке. Достигнута полоса модуляции (по
уровню 3 дБ) Д/=4 ГГц.
Еще более сложное устройство, состоящее из двух лазеров с
плоскими резонаторами, двух контрольных фотодиодов и
электронной схемы из 10 ПТ и трех резисторов, описано в [170].
Лазерная структура с активными квантоворазмерными слоями
выращивалась методом химического осаждения металлоорганиче-
ских соединений в канавке на полуизолирующей подложке GaAs.
Наращенные слои затем стравливались до подложки всюду,
кроме канавки. Такой способ изготовления лазерной структуры дает
возможность довести высоту ступеньки между поверхностью
подложки и лазером до 1 мкм и менее и использовать стандартную
фотолитографическую технику для создания электронных схем.
Плоскопараллельные зеркала изготавливались сухим травлением
с хорошей воспроизводимостью. Электронные схемы
формировались на подложке с помощью ионной имплантации. Три
транзистора образовывали дифференциальную переключающую схему,
остальные семь составляли схему усилителя-формирователя
входных импульсных сигналов. Аналогичная оптоэлектронная схема
изготавливается и на основе InGaAsP/InP.
Значительные усилия предпринимаются для создания
фотодетекторов на диапазон длин волн 1,3 ... 1,6 мкм, интегрированных
6* 163

с малошумящими электронными предусилителями на основе ПТ,
что позволяет максимально увеличить чувствительность
приемников. Для интеграции на одной подложке р—i—и-диодов на основе
InGaAs и GaAs-ПТ используется технология выращивания GaAs
на подложке InP методом молекулярно-лучевой эпитаксии.
Чтобы исключить проблемы, возникающие из-за несовпадения
периодов решеток GaAs и InP, на подложку из полуизолирующего InP
наращивался буферный слой Gao,47lno,53As толщиной 0,6 мкм, а
на него — варизонный слой Gai-^In^As, в котором значение х
монотонно 'менялось от 0,53 до О на толщине 0,5 мкм. И наконец,
наращивался слой rt-GaAs толщиной 0,4 мкм, предназначенный для
изготовления транзисторов.
Для создания р—i—и-фотодиода на осносе GaInAs,
интегрированного с плоскостными ПТ, предложена следующая методика:
в полуизолирующей подложке InP с помощью химического
травления изготавливается заглубленная площадка для диода, на
которую затем наращивается слой GalnAs- Изготовленный
диффузией Zn через маску р—i—и-диод имел собственную емкость
0,35 пФ и равномерную спектральную чувствительность в
диапазоне 0,8...1,5 мкм. В получаемой планарной структуре методом
фотолитографии формируются транзисторы, причем ПТ с
затвором Шотки можно изготовить на слоях InP, а плоскостные ПТ —
на слое GalnP. Изготовленное устройство показано на рис. 6.14
[170].
Линейка из четырех фотодетекторов, интегрированных с лре-
дусилителями (каждый предусилитель содержит 6 транзисторов
с затвором Шотки, 4 диода и 2 резистора), описана в [170].
Технология изготовления фотодетекторов на основе металл —
полупроводник— металл достаточно проста и совместима с технологи--
ей изготовления полевых транзисторов. Конструкция такого
фотодетектора показана на рис. 6.15. На подложке из полуизолирую-
Рис. 6.14. Планариый р—J—л-диод (I),
шггегрнрованный с плоскостным
полевым транзистором (II):
/ — сток; 2 —затвор; S —исток; 4—1пР; 5 —
n+-InP; ¢-л+-Оа1пА8; 7 —GalnAs(Zn); S —
fl-GaInAs; 9 — p-GaInAs; 10 — n-GaInAs
164
Kuihubt
Рис. 6.15.
Многоканальный фотодетектор:
/ — подложка из GaAs; 2~
нелегированный GaAs; 3 —
n-GaAs; 4 — транзистор; S —
фотодиод

щего GaAs наращивался слой чистого GaAs толщиной 4 мкм,
затем — слой rt-GaAs толщиной 0,4 мкм. Мезаструктура для
транзисторов была создана химическим травлением. Получены
следующие характеристики модуля: коэффициент преобразования
фотодетектора 0,2 А/Вт, сигнал на выходе схемы 5,5 мВ при входной
мощности оптического излучения на фотодетекторе 50 мкВт,
время отклика менее 0,3 не, разброс чувствительности по каналам
до 9%.
Разработанные лазерные и фотоприемные оптоэлектронные
интегральные схемы, оптимально согласованные с волоконными
световодами, могут использоваться как оконечные передающие и
приемные модули в ВОЛ С. Описанная в [170] схема
передающего модуля на подложке GaAs состоит из лазера и четырех лоле-
вых транзисторов. Пороговый ток лазера не превышал 15 мА,
мощность излучения лазера в одномодовом режиме достигала
4 мВт, скорость модуляции излучения была свыше 2 Гбит/с.
Металлизированный конец ВС приваривался с помощью лазерной
сварки к держателю, на котором крепилась вся схема.
Согласование лазера с ВС осуществлялось с помощью фокона, при этом
эффективность ввода излучения в ВС составляла 60%. Методика
фиксации конца ВС, герметизация оптических и электрических
вводов и выводов, а также габаритные размеры C8x22x9 мм)
одинаковы для передающего и приемного модулей.
Важным шагом в разработке и создании оптоэлектронных
интегральных схем на основе кремния являются работы ло
выращиванию лазерных полупроводниковых структур GaAlAs/GaAs
на кремниевой подложке. Для согласования периодов решеток на
подложке предварительно выращиваются напряженные квантово-
размерные слои GaAs—GaAsP или GaP—GaAsP [170]. Так,
буферный слой, наращенный на слегка разориентированную
подложку rt-Si, легированную мышьяком, состоял из шести слоев
GaAs и пяти слоев GaAso,6Po,4 с толщиной каждого слоя 20 нм.
Использовались также нелегированные подложки кремния п- и
р-типов, на которые сначала наращивался слой GaP, а затем
тонкие квантоворазмерные слои (по 20 нм) GaP—GaAsP и GaAsP—
—GaAs общей толщиной 0,45 мкм. Далее наращивался буферный
слой GaAs толщиной 2 мкм, на который уже наносились слои
лазерной гетероструктуры. Поскольку эта технология еще далека от
совершенства, полученные лазеры имели достаточно высокую
пороговую плотность тока: 4 ... 5 кА/см^.
В настоящее время разработаны и выпускаются
оптоэлектронные интегральные схемы в виде излучающих и приемных модулей
[115, 181—183]. Оптоэлектронные интегральные схемы с
использованием СИД имеют следующие параметры:. 1) излучающий
модуль: питание ±5 В, потребляемая мощность 0,5 Вт, скорость
.передачи информации до 220 Мбит/с, средняя оптическая мощность
—17 дБм (при вводе излучения в ВС с диаметром сердцевины
62,5 мкм, оболочки 125 мкм и числовой апертурой NA = 0,29) и
—22 дБм (при вводе излучения в ВС с диаметром сердцевины
iäb 165

50 мкм, оболочки 125 мкм и NA = 0,2), длина волны излучения
1320 нм, ширина спектра 110 нм; 2) приемный модуль: питание
±5 В, .потребляемая мощность 0,25 Вт, полоса частот 220 МГц,
чувствительность —35 дБм, динамический диапазон 20 дБ [181].
Параметры оптоэлектронных интегральных схем с
использованием лазерного излучателя следующие: 1) излучающий модуль
(выполнен по схеме, содержащей лазер на основе погруженной
двойной гетероструктуры InGaAsP/InP, имеющей длину волны
генерации 1300 нм, три биполярных транзистора и фотодиод в
цепи обратной связи): питание 5 В; коэффициент усиления
транзисторов 150, пороговый ток лазера 33 мА при 20° С, мощность
излучения на выходе пристыкованного к лазеру отрезка ВС до
1 мВт при токе накачки 60 мА, скорость передачи информации
280 Мбит/с; размеры оптоэлектронной интегральной схемы 350Х
Х910 мкм; 2) приемный модуль (содержит четыре ПТ с
управляющим переходом и р—i—и-фотодиод) : питание 5 В,
коэффициент преобразования оптического сигнала 0,7 А/Вт, полоса частот
до 240 МГц, чувствительность —30 дБм. Оба модуля изготовлены
на подложках InP [182].
Интенсивное развитие технологии и массовый выпуск
оконечных модулей на основе оптоэлектронных интегральных схем
позволят не только улучшить эксплуатационные параметры
подобных устройств, но и существенно снизить их стоимость, что
сделает их безусловно конкурентоспособными с традиционными
гибридными схемами аналогичного назначения.
ГЛАВА 7
ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
И ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ДЛЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ И ОБРАБОТКИ
ИНФОРМАЦИИ
7.1. ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ИНФОРМАЦИИ
Рассмотрение общих принципов оптической волно-
водной обработки информации и методов построения ОИС для
информационной техники тесно связано с классификацией ОИС и
выбором для них базовых волноводных элементов и материалов.
Оптические интегральные схемы можно классифицировать по
различным признакам: по принципам построения, назначению,
типу применяемых материалов и т. д. С практической точки зрения
наиболее существенное различие ОИС связано с возможностью
и (или) необходимостью их стыковки с волоконными световода-
166

ми. в зависимости от типа соединений можно выделить три
основных вида ОИС: 1) требующие стыковки с волоконными
световодами на входе и выходе; 2) требующие стыковки с волоконными
световодами только на выходе; 3) не требующие стыковки с
волоконными световодами. Оптические интегральные схемы
второго и третьего видов на входе стыкуются либо с излучателем
(обычно—полупроводниковым лазерным диодом), либо с другой
ОИС, а ОИС третьего вида на выходе стыкуются либо с
фотоприемниками, либо с другой ОИС.
С точки зрения функционального назначения можно выделить
три основных класса ОИС для обработки информации: 1)
аналоговые ОИС для обработки сигналов; 2) цифровые и логические
ОИС для вычислительной техники; 3) коммутирующие ОИС.
Примерами ОИС первого класса могут служить
интегрально-оптические спектроанализаторы высокочастотных сигналов,
корреляторы, конвольверы аналоговых и цифровых сигналов,
аналого-цифровые преобразователи (АЦП) и цифро-аналоговые
преобразователи (ЦАП). К ОИС второго класса следует отнести
арифметические и логические ОИС, мультистабильные ОИС и некоторые
другие. Перечисленные ОИС по типу входных и выходных соединений
относятся, как правило, к третьему виду. Наиболее
разработанными в настоящее время являются коммутирующие ОИС, такие, как
многоканальные переключатели и матричные коммутаторы,
которые в силу своей универсальности могут быть выполнены, как ОИС
всех трех видов. Оправданность предложенной классификации
ОИС для обработки информации будет ясна из дальнейшего
рассмотрения примеров конкретной реализации различных ОИС.
7.2. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОПТИЧЕСКОЙ
ВОЛНОВОДНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Сравнение устройств обработки сигналов на
основе различных физических принципов работы (на ПАВ, на
приборах с зарядовой связью, на объемных акустических волнах и па
основе волноводных методов оптической обработки информации)
показывает, что только в последнем случае обеспечиваются
наибольшая ширина полосы спектра обрабатываемых сигналов (Af^
— 10 ГГц, что примерно на порядок превышает значения,
полученные другими методами), а также максимальное значение
произведения ширины полосы Д/ на длительность сигнала т (примерно
10^). Основное преимущество оптических методов обработки
информации заключается в том, что операции обработки сигналов
(умножение, суммирование, интегрирование и т. п.) выполняются
за время, пренебрежимо малое по сравнению с временем
поступления данных, т. е. в реальном масштабе времени.
В соответствии с предложенной классификацией ОИС для
обработки информации по функциональному признаку основные
принципы оптической волноводной обработки информационных
сигналов и данных опираются на аналоговые и цифровые методы
167

управления и обработки оптических и электрических сигналов.
Аналоговые оптические методы обработки применяются для
создания аналоговых ОИС для обработки сигналов и данных с
помощью ПАВ и электрооптически управляемых элементов. Такие
аналоговые ОИС могут работать с данными, представленными
как в аналоговой, так и цифровой форме. В цифровых оптических
методах используются оптические бистабильность и мультиста-
бильность, обусловленные нелинейными свойствами отдельных
элементов, и они наиболее перспективны для построения
полностью оптических (оптически управляемых) логических и
цифровых ОИС. Наряду с этим при построении оптических
логических элементов и логических ОИС находят применение и
аналоговые методы управления оптическими сигналами.
В настоящее время исследования оптических волноводных
методов обработки информации направлены на разработку и
построение оптических волноводных процессоров для обработки
сигналов (ОИС для обработки сигналов) и оптических волноводных
процессоров для цифровой оптической обработки данных
(логические и цифровые ОИС). В них используются интегральные
операции фурье-преобразования в планарных OB, на основе которых
построены различного типа интегрально-оптические спектроаиали-
заторы, корреляторы и конвольверы высокочастотных сигналов;
электрооптические аналого-цифровые и цифро-аналоговые методы
преобразования сигналов; разнообразные методы построения
логических и цифровых ОИС, основанные на нелинейных свойствах
как материала самого OB (внутренняя нелинейность), так и
внешней обратной связи [83].
В оптически управляемых ИО-устройствах и ОИС
используется нелинейная зависимость показателя преломления или поглоще-'
ния материала OB от поля световой волны, обусловленная
главным образом нелинейной восприимчивостью третьего порядка
[85]. Наиболее пригодны для этих целей OB на основе
полупроводниковых соединений А"'В\ в частности GaAs. Что касается
методов построения коммутирующих ОИС, то, по-видимому,
самым перспективным является волноводное переключение и
коммутация с помощью электрооптически управляемых
направленных ответвителей на основе связанных канальных или полоско-
вых OB, хотя практический интерес представляют и другие типы
волноводных коммутационных элементов.
При разработке и создании ОИС для обработки информации
основными проблемами являются выбор материалов для OB и
ОИС в целом и базовых волноводных элементов, на основе
которых могут быть построены различные функциональные ОИС. Для
построения волноводного тракта ОИС применяются различные
типы трехмерных (канальных и полосковых) OB. Выбор того или
иного типа OB определяется конструктивно-технологическими и
схемотехническими особенностями построения конкретных ОИС с
учетом свойств самих OB. Основными базовыми волноводными
элементами ОИС могут служить волноводные переключатели на
168

основе электрооптически управляемых направленных ответвите-
лей, пересекающихся или разветвляющихся OB, электрооптически
управляемые волноводные интерферометры (модуляторы) типа
Маха — Цендера, волноводные У-образные разветвители и
соединители, а также пассивные волноводные фокусирующие и
дифракционные элементы. Наряду с перечисленными другими
необходимыми активными элементами ОИС для обработки
информации являются источники излучения (полупроводниковые лазерные
диоды) и фотоприемники, электро- и акустооптически
управляемые дифракционные элементы, предназначенные для модуляции и
отклонения оптических пучков в планарных OB с помощью
электрооптического эффекта либо ПАВ. Рассмотренные базовые
волноводные элементы, как правило четырехполюсные, хорощо
стыкуются между собой и с другими оптическими элементами и
допускают больщую гибкость в реализации сложных ОИС на общей
подложке в гибридном или монолитном исполнении.
7.3. СПЕКТРОАНАЛИЗАТОРЫ АНАЛОГОВЫХ
ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ
Наиболее разработанными в настоящее время
являются интегрально-оптические спектроанализаторы аналоговых
высокочастотных сигналов (ОИС-спектроанализаторы). Схема
ОИС-спектроанализатора приведена на рис. 7.1. В зависимости
от вида взаимодействия световой волны с возмущением в OB
различают акустооптические и электрооптические
ОИС-спектроанализаторы электрических высокочастотных сигналов.
Электрооптические ОИС-спектроанализаторы не получили пока еще
широкого распространения на практике из-за ограниченного
динамического диапазона обрабатываемых сигналов и требуют
дальнейших исследований. Подавляющее большинство работ в этом
направлении посвящено исследованиям и созданию акустооптиче-
ских ОИС-спектроанализаторов, в которых для обработки
электрического сигнала используются ПАВ [81, 83].
Типичный ОИС-спектроанализатор состоит из следующих
основных частей: входного преобразователя электрического
сигнала в пространственно-модулированный оптический сигнал, вклю-
Рис. 7.1. Схема
ОИС-спектроанализатора на ПАВ:
Sit) — входной сигнал; / —
полупроводниковый лазер; 2 —
планарный ОБ; 3, 5 — планар-
лые волноводные линзы; 4 —
встречно-штыревой
преобразователь; 6 — линейка фотодетек-
торов; 7, 8 — поглотители ПАВ
и оптического (недифрагировав-
шего) пучка соответственно
169

чающего приемник входного электрического сигнала, смеситель и
усилитель промежуточной частоты и встречно-штыревой
преобразователь для возбуждения ПАВ; оптической волноводной
системы, осуществляющей с помощью планарных волноводных линз
формирование в OB параллельного пучка оптического излучения
от внешнего состыкованного с ОБ полупроводникового лазера и
фурье-преобразование пространственно-модулированного
оптического сигнала; выходного преобразователя оптического сигнала з
электрический, представляющего собой линейку или матрицу
фотоприемников. Такой ОИС-спектроанализатор может быть
выполнен в виде гибридной ОИС на основе планарного OB из ниобатз
лития либо аморфного диэлектрика (например, ТагОз или ХСП)
с изолирующим слоем ЗЮг на кремниевой подложке,
состыкованной с полупроводниковым лазером и матрицей фотоприемников
[83].
Основными характеристиками ОИС-спектроанализатора
являются разрешение по частоте б/, ширина полосы частот Ä/ и
центральная частота /о высокочастотного сигнала, относительная
ширина спектра излучения оА-Д полупроводникового лазера, тесно
взаимосвязанные с оптическими и геометрическими параметрами
ОИС: апертурой £>, фокусным расстоянием планарной линзы F,
линейным размером s элементарного фотоприемника в матрице.
Методика расчета акустооптического ОИС-спектроанализатора
подробно рассмотрена в [20]. Анализ показывает, что линейный
размер фотоприемника s должен быть не меньше дифракционного
изображения волноводного пучка в фокальной плоскости линзы,
осуществляющей его фурье-преобразование, и не должен
превышать линейного смещения фокального пятна, соответствующего
минимальному разрешению по частоте о/:
pKF/n*D^s^ôf^Fln*v^, G.1)
где Va — скорость ПАВ; р — числовой множитель (обычно р~1,4).
Для обеспечения максимальной дифракционной эффективности
оптического излучения в OB, теоретически равной в режиме брэг-
говской дифракции 100%, апертура встречно-штыревого
преобразователя ПАВ должна быть
L>2n*AVK G.2)
где А — длина ПАВ. Угловая расходимость А9 входного
волноводного пучка в планарном OB, падающего на фазовую
дифракционную решетку, индуцированную ПАВ, не должна превышать
дифракционной расходимости пучка в OB:
де<о/Я/иУа = ^/«*'0. G.3)
Это условие выполнить довольно трудно (типичное значение А&
согласно G.3) составляет 0,05 мрад). Однако на практике более
существенное ограничение на разрешение по частоте б/
накладывает минимальный размер фотоприемника s. Поэтому условие
G.3) может быть сведено к более простому: M<.s/F, что неслож-
170

Рис. 7.2. Зависимости относительной
ширины элементарного фотодетектора sjF A),
оптической апертуры D B) и ширины
спектра излучения ÔX лазера C) от
частотного разрешения Ô/ спектроанализатора
m
но выполнить на практике (при
5=12 мкм и F=27 мм де^0,44
мрад). При этом относительная
ширина спектра излучения
полупроводникового лазера оА-Д не
должна превышать относительного ^ i z з и Sf мг
разрешения ô///o- ' *■ '*
Зависимости величин sjF, D и ôA от о/, с помощью которых
можно рассчитать основные характеристики ОИС-спектроанализа-
тора, приведены на рис. 7.2. Для типичных параметров спект-
роанализатора на основе ниобата лития (А.=0,83 мкм, и* = 2,17,
üa=3,5-10^ м/с, /о = 600 МГц) находим, что разрешению ô/=
= 4 МГц соответствует значение 5//^=0,44-10~^ при минимальном
диаметре оптического пучка D=l,2 мм и ôA = 5,54 нм- При этом
для размера фотоприемника 5=12 мкм фокусное расстояние пла-
нарной линзы, осуш,вствляющей фурье-преобразование, F=
= 27,27 iMM, а для s = 7,5 мкм /^=17,05 мм. Для повышения
разрешения по частоте б/ до 1 МГц необходимо уменьшить
отношение sjF до 0,11-10~^, что при 5 = 7,5 мкм соответствует
фокусному расстоянию планарной линзы /^ = 68,18 мм, оптической
апертуре 0 = 5 мм и 6А,= 1,36 нм. Реализация ОИС-спектроанализато-
ров с такими характеристиками на основе ниобата лития
оказывается затруднительной и дорогостоящей по технологическим
причинам.
Разработаны, реализованы и исследованы ОИС-спектроанали-
заторы на основе ниобата лития У-среза с разрешением ô/ =
= 4 МГц в полосе Д/ = 500 МГц с центральной частотой /о =
= 1 ГГц и динамическим диапазоном до 40 дБ [83].
Технология изготовления и требования к отдельным
элементам ОИС-спектроанализаторов такого типа подробно
рассмотрены в [20]. В качестве планарных линз в спектроанализато-
рах находят применение фокусирующие волноводные элементы
различного типа: линзы Лунеберга, геодезические,
дифракционные линзы, в том числе линзы Френеля. Для расширения полосы
частот обрабатываемых сигналов используются многоэлементные
л аподизированные встречно-штыревые преобразователи ПАВ.
С целью уменьшения размеров подложки ОИС предложен
трехпроходный ОИС-спектроанализатор с двумя
дифракционными решетками объемного типа с монотонно изменяющимся перио-
•одом [64]. Такие решетки расположены на противоположных
торцах подложки ниобата лития с планарным OB и выполняют
■одновременно роль фокусирующих и спектральных элементов.
Разработанный ОИС-спектроанализатор имеет длину 15 мм и
171

обеспечивает разрешение 4 МГц в полосе частот 1 ГГц (-/о=0,333...
... 1,333 ГГц). Эффективно работающий спектроанализатор
потребляет до 2 Вт электрической мощности.-
Для одновременного повышения акустооптического качества
материала планарного OB и уменьшения потребляемой ОИС
мощности волновод на основе ниобата лития может быть выполнен
составным с помощью нанесения на его поверхность тонких не-
волноводных [168] и волноводных пленок ХСП системы As—S,
что позволяет в несколько раз снизить потребляемую мощность
для обеспечения эффективного акустооптического взаимодействия
в OB.
Динамический диапазон большинства разработанных ОИС-
спектроанализаторов не превышает 30 дБ. Его можно увеличить,
применяя оптические линзы с малыми значениями радиуса
кривизны и фокусного расстояния и OB с повышенным уровнем
лучевой прочности материала. Разработаны и изготовлены ОИС-
спектроанализаторы на основе ниобата лития с динамическим
диапазоном, превышающим 40 дБ [83].
Для повышения степени интеграции ОИС-спектроанализаторы
выполняют на кремниевых подложках с изолирующим слоем
ЗЮг [64]. Матрица или линейка фотоприемников формируется
непосредственно на кремниевой подложке, а в качестве
планарного OB могут использоваться пленки аморфных диэлектриков, в
частности ТагОб и ХСП. Для возбуждения ПАВ на поверхность
OB дополнительно наносится пленка ZnO, на которой формируют
встречно-штыревой преобразователь ПАВ. Такие
ОИС-спектроанализаторы на кремниевых подложках могут быть достаточно
большого размера, что позволяет повысить их разрешение по
частоте, однако в этом случае возрастают трудности при стыковке
полупроводникового лазера с волноводом ОИС.
7.4. ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯТОРЫ
СИГНАЛОВ
Интегрально-оптические корреляторы (ИО-корре-
ляторы) электрических и оптических сигналов могут
использоваться для реализации операций типа свертки. В настоящее время
существует несколько разновидностей ИО-корреляторов цифровых и
аналоговых сигналов. В основе их работы используется дифракция
когерентных пучков оптического излучения в планарных OB на
дифракционных решетках (индуцированных с помощью ПАВ и
(или) электрооптического эффекта), последующее фурье-преобра-
зование пространственно модулированного оптического сигнала
посредством планарных волноводных или внешних линз, а также
выделение пространственным фильтром и фотоприемником (или
матрицы фотоприемников) корреляционного сигнала или сигнала
свертки двух входных сигналов Si(t) и 52(^-
Из множества разработанных ИО-корреляторов аналоговых
сигналов можно выделить два основных типа: пространственно-
172

Рис. 7.3. Схема акустооптического
пространствеино-интегрирующего ИО-
коррелятора аиалоговых сигналов:
1,1 — встречно-штыревые преобразователи;
3 — планарный OB; 4 — линза; 5 — фильтр
пространственных частот; 6 —
фотодетектор; 7 — цоглотитель ПАВ
Silt)
.Siltl
интегрирующие (рис. 7.3) и время-интегрирующие корреляторы
[83]. Схемы быстродействующих ИО-корреляторов цифровых
сигналов [81] представлены на рис. 7.4 и 7.5. Для выполнения
интегральной операции корреляции или свертки необходимо
обеспечить запоминание фильтрующей функции (эталонного кода) —■
сигнала S2{t), прием изменяющегося во времени
информационного сигнала Si (t), который складывается из полезного сигнала и
шумов, а также умножение и интегрирование сигналов.
В быстродействующем ИО-корреляторе цифровых сигналов
(см. рис. 7.4) эталонный код формируется с помощью
соответствующих электронных устройств электрооптического
пространственного модулятора света. Входной информационный сигнал Si{t)
вызывает в волноводе генерацию радиоимпульсов ПАВ,
распространяющихся на участке, длина которого (произведение
длительности импульса на скорость ПАВ) согласована с длиной элемента
электрооптического пространственного модулятора света.
Логическая единица формируется высокочастотной ПАВ (преобразова-
Рис. 7.4. Схема быстродействующего ИО-коррелятора цифровых сигналов:
/, 2—встречио-штыревые преобразователи; 3 — электрооптический простраиствеииый
модулятор света; 4 — планарный ОБ; 5 —линза; 6, 7 — фотодетекторы
173

S,lt}
/—^—>
■ ■»■ш
\ \
/
V
X.
/—
II II ■
1=-
I г
Silt)
-^ V
щ-щр
Рис. 7.5. Схема
электрооптического брэгговского
ИО-коррелятора (мон-
вольвера) цифровых
сигналов:
1. 2 — система встречно«
штыревых сигнальных и
кодирующих электродов
соответственно; 3 — плаиарный
OB; 4 — линза; 5 — фото«
детектор
тель 2 с центральной частотой /о2 = 875 МГц), а нуль (или минус
единица, если сигнал биполярный)—низкочастотной ПАВ
(преобразователь / с центральной частотой /oi=459 МГц).
Умножение сигналов осуществляется в результате двукратной дифракции
параллельного светового пучка в планарном OB, а
интегрирование— с помощью оптической линзы. При обработке цифровых
сигналов интеграл заменяется суммой. Геометрия ИО-коррелято-
ра такова, что световой пучок, соответствующий совпадающим
разрядам входной посылки (О—О или 1—1), попадает на
фотоприемник 6, а несовпадающим A—О или О—1)—на
фотоприемник 7. Полная биполярная функция корреляции получается после
вычитания выходных сигналов фотоприемников в электронной
схеме.
Экспериментальный образец цифрового ИО-коррелятора,
описанный в [184], выполнен на планарном OB на основе ниобата
лития и обеспечивает обработку 32-разрядных кодов при
быстродействии 32 Мбит/с. Такая ОИС эквивалентна по
быстродействию ЭВМ со скоростью обработки около 2-10' элементарных
операций в секунду. Поскольку умножение и суммирование
выполняются в реальном масштабе времени, то электронные устройства
сопряжения с ОИС должны иметь полосу пропускания,
соответствующую быстродействию ИО-коррелятора, т. е. 32 Мбит/с. В целом
такое устройство обработки сигналов может представлять собой
гибридную ОИС, выполненную по интегральной технологии с
применением методов фотолитографии (за исключением линз,
которые в данном случае можно изготовить интегральным способом).
Важным достоинством разработанного ИО-коррелятора цифровых
сигналов является то, что при биполярном кодировании функция
корреляции представляет собой 32-разрядный сигнал, а взаимная
корреляция кода, отличающегося от эталонного только одним
разрядом, 30-разрядный сигнал. Это различие несложно
определить средствами аналоговой электроники [81].
Рассмотренный ИО-коррелятор называется цифровым потому,
что он работает с данными, представленными в цифровой
форме, хотя само устройство полностью аналоговое. Другой тип
174

цифрового полностью электрооптического ИО-коррелятора (кон-
вольвера) рассмотрен в [185]. Такое устройство, выполненное на
пленарном OB на основе ниобата лития (см. рис. 7.5),
обеспечивает программируемую обработку цифровых данных с
максимальным произведением длительности сигнала на полосу частот xAf~.
— 10^. Однако экспериментально ИО-коррелятор (конвольвер)
такого типа еще не реализован. Другие аналоговые ОИС для
обработки аналоговых высокочастотных сигналов, такие, как акусто-
оптические пространственно-интегрирующие и время-интегрирую-
щие корреляторы и конвольверы, с точки зрения практической
реализации разработаны в меньшей степени, хотя потенциально
позволяют обеспечить произведение тД/~10^ и динамический
диапазон свыше 80 дБ [83].
7.5. ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ
АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ И ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Интегрально-оптические АЦП (ИО-АЦП) [76, 80,
83] являются многообещающими устройствами для таких
областей применения, как широкополосная связь, радиолокация,
радиопротиводействие, где требуется высокая частота
дискретизации (примерно 10^ отсчет/с) для преобразования
широкополосных аналоговых сигналов- Впервые ИО-АЦП был предложен
Г. Тейлором и описан в [186]. В настоящее время разработаны
ИО-АЦП различных типов [76, 80, 83, 187]. Наиболее
перспективны ИО-АЦП на основе полноводных электрооптических
модуляторов интерферометрического типа (интерферометров Маха—■
Цендера).
Схема 4-разрядного электрооптического АЦП на основе волно-
водных модуляторов типа Маха — Цендера приведена на рис. 7.6.
Аналоговый сигнал U{t) подается на матрицу полноводных злек-
трооптических модуляторов, каждый из которых соответствует
двоичному разряду преобразователя. Выходные сигналы
модулятора воспринимаются фотоприемниками и с помощью
быстродействующих электронных компараторов сравниваются с опорным
сигналом, поступающим от общего источника оптического
излучения. Для каждого разряда генерация бинарного сигнала
(единицы или нуля) зависит соответственно от того, превышает
выходной сигнал модулятора значение опорного сигнала, которая
выбрана равной /о/2 (где /о — максимальная интенсивность выходного
сигнала модулятора), или он 1меньше ее (рис- 7.6,6). Аналоговый
сигнал дискретизируется оптическим методом с помощью
последовательности коротких оптических импульсов с требуемой частотой
повторения, которые одновременно поступают на модуляторы и в
опорный канал.
Цифровое представление аналогового сигнала, показанное на
рис. 7.6,6, является кодом Грея, который используется во многих
типах АЦП. В этом коде на каждом шаге квантования цифровой
175

Ю 11 12
■5) '
Рис. 7.6. Схема 4-разрядного электрооптического АЦП на основе волноводных
интерферометров Маха — Цендера (а) и зависимости интенсивности
оптического излучения на выходе модуляторов (вверху) и сигнала компараторов (внизу)
от амплитуды аналогового сигнала U для различных разрядов (б):
штриховая линия — уровень, соответствующий /о/2: / — импульсное лазерное излучение; 2 —
подложка с ОИС; 3—* — модуляторы МЗР, ПЗР, ВЗР н СЗР соответственно; 7 — оптический
опорный сигнал; 8 — сигнальные электроды; 9 —электроды смещения; /О — фотодетектор;
'/ — усилитель; 12 — компаратор; 13 — усилитель входного аналогового сигнала
сигнал меняется только в одном разряде, следовательно, малые
погрешности при переходе от числа к числу не могут привести к
накоплению ошибок преобразования на нескольких шагах. В этом
случае напряжение Ug, соответствующее шагу квантования, для
Л/-разрядного преобразователя равно половине полуволнового
напряжения и 1/2 канала младшего значащего разряда (МЗР):
U^ = Xd/2rijn\LN, G.4)
176

где Ljv — длина сигнальных электродов в канале МЗР. С ростом
значимости разряда значение f/i/2 последовательно увеличивается
в 2 раза для каждого последующего разряда, а длина электродов
соогветсгвенно в 2 раза уменьшается. Таким образом, в общем
случае длина сигнальных электродов L„ есть
1^=.2^-^-1/,, G.5
где и = 1 соответствует старшему значащему разряду (СЗР), и =
= 2 — второму значащему разряду (ВЗР), n = N—1 —
предпоследнему значащему разряду (ПЗР), а n = N—МЗР. Достоинством
кода Грея является и то, что для его реализации АЦП требует в
2 раза меньшее напряжение, чем при эквивалентном
двоично-взвешенном коде [80].
Статические сдвиги фаз Фоп, необходимые для реализации
кода Грея, обеспечиваются подачей к электродам смещений
напряжений, удовлетворяющих следующим условиям: Фо1=я/2 при
и=1, Фо2 = 0 при п = 2 и Фоп=я при п>2. В рассматриваемой
схеме преобразования единице соответствует выходная
интенсивность 1>1о/2. Инвертированием значений каждого разряда и
применением сигналов одной полярности можно добиться того,
чтобы во всех каналах, кроме СЗР, напряжения смещений были бы
равны нулю. На практике постоянные смещения во всех каналах
ИО-АЦП используются также для компенсации разбаланса фаз,
возникающего в плечах волноводных модуляторов.
Максимальное преобразуемое напряжение аналогового
сигнала определяется выражением [80]
f/max = 2^-'f/,. G.6)
На рис. 7.6,6 приведены зависимости интенсивности оптического
излучения на выходе матрицы модуляторов и сигналов
компараторов для каждого канала АЦП от амплитуды аналогового сигнала
и в пределах ±f/max. В ИО-АЦП (в отличие от обычных АЦП)
напряжение аналогового сигнала U не должно превышать [/max,
так как при \U\>-Um3x цифровой код становится неоднозначным.
В электрооптическом АЦП величина [/max для СЗР не зависит
от значения Uu2 при Ui/2 (СЗР) > Umax- Канал СЗР дает
информацию лишь о знаке сигнала, так как интенсивность
выходного сигнала модулятора, равная /о/2, соответствует нулевому
напряжению сигнала компаратора. В этом случае при выборе
[/)/2(СЗР) = [/max получаем [/i/2(C3P) = [/i/2(B3P). Тогда
сигнальные электроды в каналах СЗР и ВЗР имеют одинаковую длину
(см. рис. 7.6,6). Это обеспечивает максимальную крутизну
зависимости интенсивности оптического сигнала от напряжения в
окрестности точки и = 0, что уменьшает ошибки преобразования
аналогового сигнала. Из равенства напряжений [/i/2(C3P) и
Uu2 (ВЗР) следует, что выход за границы диапазона напряжений
|[/|>[/тах Приводит К многозначности уровней квантования,
интервалы между которыми равны 2[/тах. Такой большой
фиксированный интервал неоднозначности может оказаться полезным в ря-
177

де случаев, так как частичная корреляция последовательных
отсчетов сигнала позволяет разрешить указанную неоднозначность [80].
Детальный теоретический анализ и методика расчета ИО-АЦП
на основе электрооптических волноводных модуляторов типа
Маха— Цендера приведены в [80, 187]. Не вдаваясь в подробности,
сформулируем требования к основным элементам ИО-АЦП
рассматриваемого типа. Каждый отсчет в АЦП является по сути
дела средним значением входного напряжения за малый, но
конечный интервал времени. В электрооптическом АЦП происходят два
процесса усреднения по времени. Первый обусловлен конечным
временем прохождения оптического импульса через матрицу
модуляторов, а второй — его конечной длительностью. Максимально
допустимое время усреднения непосредственно связано с
минимальным временем Тмзр . в течение которого происходит
изменение МЗР. При полной амплитуде напряжения аналогового
сигнала и максимальной частоте, соответствующей полосе А/,
Тмзр=1/2%А/. G.7)
Величина тмзр "ри неизменной полосе пропускания Af
уменьшается с увеличением числа битов информации. Максимально
допустимое время распространения xn должно удовлетворять условию
тл,<22-л?/2/яд/ = 22+^^/2 т^^зР- G.8)
Для 4-разрядного АЦП при А/= 500 МГц тмзр = 40 пс, tjv = 640 пс.
В реальном ИО-АЦП на основе ниобата лития tjv=175 пс и, как
показывает теоретический анализ, для входного сигнала с
частотой / = 500 МГц спад частотной характеристики не превышает
0,1 дБ, а среднеквадратичная ошибка составляет всего 0,02 Uq. Это
следует из G.8) в предположении, что время прохождения опти-,
ческим сигналом расстояния до середины сигнальных электродов
одинаково для всех разрядов. Данное условие легко
обеспечивается размещением сигнальных электродов всех модуляторов на
общей средней линии (см. рис. 7.6,а)- Длительность лазерного
импульса выборки на уровне половины максимальной амплитуды
должна удовлетворять условию
Тл = 8 (yV - 1)'/2 In 2/2^^ я^ А f = 8 (ЛУ- 1)>/2 Ш-т^^^Щ. G.9)
Для 4-разрядного АЦП длительность импульса Тл должна быть
меньше 0,06 периода сигнала, т. е. менее 120 пс для сигнала с
частотой / = 500 МГц. На самом деле G.9) ограничивает
длительность импульса диапазоном значений от половины периода до
полного периода колебаний интенсивности в канале МЗР.
Для того чтобы полностью использовать все разряды
электрооптического АЦП, аналоговый входной усилитель должен при
соответствующей линейности амплитудно-частотной характеристики
обеспечивать выходное напряжение с амплитудой ±Umax на
емкости всех сигнальных электродов матрицы модуляторов в
диапазоне частот до верхней границы спектра аналогового сигнала.
Анализ показывает, что применительно к параметрам реальных
178

приборов при высоких частотах дискретизации число разрядов
ИО-АЦП ограничивается длительностью лазерных импульсов Тл
(рис. 7.7), а при меньших частотах дискретизации
ограничивающим фактором может оказаться реально достижимая мощность
входного электрического сигнала (рис. 7.8). При этом полагается,
что частота дискретизации вдвое больше верхней частоты спектра
аналогового сигнала, а значение Ln согласовано с импедансом
источника, равным 50 Ом.
Экспериментальные образцы ИО-АЦП, выполненные на основе
волноводных модуляторов интерферометрического типа на
канальных OB в ниобате лития, имеют число разрядов N = A, скорость
выборки порядка 1 ГГц, полосу пропускания 500 МГц, электрическая
мощность аналогового сигнала имеет значение до 2,5 Вт. При этом
для обеспечения нормальной работы лавинных фотодиодов
оптическая мощность (для Ä, = 0,85 мкм) на выходе каждого модулятора
должна быть не менее 1,5мкВт. Электрооптический двухразрядный
ИО-АЦП может быть выполнен на волноводных модуляторах,
объединенных в одну ОИС с помощью направленных ответвите-
лей. Несмотря на более сложную структуру, такой ИО-АЦП
имеет ряд преимуществ перед ранее рассмотренным
преобразователем, в частности более низкий уровень вносимых потерь (<;10дБ),
высокий контраст, а также более низкий уровень ошибок
преобразования [83].
Электрические ИО-АЦП имеют ряд преимуществ перед
другими методами аналого-цифрового преобразования. Во-первых, ИО-
АЦП такого типа имеют достаточно простую конструкцию, так как
на каждый двоичный разряд в этом случае требуется только по од-
JO' 1 отсчст/с
Рис. 7.7. Зависимость
максимально допустимой
длительности импульса выборки Тл от
частоты дискретизации f для
-значений числа разрядов М=
= 2 (/); 4 B); 6 {3} [80]
;fl' f, отсчет/с
Рис. 7.8. Зависимость
достижимого числа разрядов N от
частоты дискретизации f для
Я=0,85 мкм:
/ — мощность аналогового сигнала
10 Вт; 2—1 Вт; 3 — длительность
импульса выборки Тд = 50 пс; / —
область, соответствующая
модуляторам с сосредоточенными
параметрами; //—модуляторам бегущей
волны [80]
179

ному модулятору и одному фотоприемнику. Во-вторых, такой
АЦП обеспечивает развязку аналогового сигнала от оптических
импульсов, осуществляющих выборку, что устраняет
нежелательные искажения сигналов. В-третьих, высокое быстродействие
ИО-АЦП (свыше 1 ГГц) с очень короткими импульсами
выборки обеспечивается при применении полупроводниковых лазеров
с синхронизацией мод. Несмотря на то что полоса пропускания
выходных электронных цепей электрооптического ИО-АЦП
должна соответствовать частоте дискретизации, ни к одной цепи не
предъявляется требование пропускания более широкой полосы,
соответствующей спектру коротких оптических импульсов
выборки. Разработанные ИО-АЦП представляют собой гибридную
ОИС на основе ниобата лития, а в перспективе они могут быть
выполнены как монолитные ОИС на основе полупроводниковых
соединений А'"В\ в частности GaAs.
Разработаны и экспериментально реализованы ИО-АЦП и
других типов: ИО-АЦП на основе матрицы волноводных
модуляторов поляризационного типа или матрицы волноводных элек-
трооптически управляемых модуляторов Фабри — Перо, а
также на основе волноводных акустооптических дефлекторов, которые
могут быть выполнены в виде составных OB на кремниевой
подложке. Общий принцип построения ИО-АЦП остается прежним,
изменяется лишь метод преобразования аналогового
электрического сигнала в ОИС (рис. 7.9). Однако в этом направлении
нужны еще дополнительные исследования.
Наряду с ИО-АЦП разрабатываются и ИО-ЦАП. Для их
построения используются волноводные электрооптические
модуляторы на основе интерферометра Маха —Цендера и
пространственные электрооптические модуляторы на дифракционных
решетках в планарном OB [83]. Схема 4-разрядного электроопти-
Рис. 7.9. Схема 4-раэрядного
электрооптического АЦП на основе
волноводных модуляторов Фабри—Перо:
/ — линейка полупроводниковых лазеров; 2 —
зеркала резонатора Фабри—Перо; 3 —
подложка с ОИС; 4 —электроды смещения; 5 —
сигнальные электроды; 5 —канальные ОБ;
7 — линейка фотодетекторов; 8 — усилители;
9—компараторы; /О — усилитель входного
аналогового сигнала
180
Рнс. 7.10. Схема 4-разрядного
электрооптического ЦАП на
основе волноводного модулятора
Маха—Цендера:
/ — подложка с ОИС; 2 —
интерферометр; 3 — электроды смещения; 4 —
сигнальные электроды

ческого ИО-ЦАП на основе волноводного модулятора интерфе-
рометрического типа приведена на рис. 7.10. Такой ИО-ЦАГТ
сформирован на монокристалле ниобата лития Z-среза, имеет
длину 16 мм и может управляться 4-битовым словом. Для этого-
сигнальные электроды смещения модулятора выполнены в виде
набора четырех электродов с длинами L, 2L, 4L и 8L
соответственно. При управляющем полуволновом напряжении t/i/2 =
= 2,6 В, прикладываемом ко всем сигнальным электродам,
глубина модуляции оптического излучения на выходе модулятора-
достигает 93%. Для осуществления цифро-аналогового
преобразования сигналов электрические напряжения 4-битовой цифровой
схемы должны быть преобразованы к напряжению [/i/2 для всех
разрядов и поданы на соответствующие сигнальные электроды
ИО-ЦАП. Интенсивность оптического сигнала на выходе
модулятора пропорциональна аналоговому представлению входного
цифрового сигнала.
В схеме ИО-ЦАП на электрооптических дифракционных
решетках электрический вход каждого дифракционного элемента
пространственного модулятора выполнен так, что при одном и том
же приложенном напряжении дифракционные эффективности
смежных элементов различаются в 2 раза. Интенсивность
излучения в пленарном OB пропорциональна аналоговому
представлению поступившего на модулятор цифрового кода. Быстродействие
таких ИО-ЦАП определяется собственной емкостью системы
сигнальных электродов устройства и может достигать нескольких
гигагерц. Однако развитие этого направления требует дальнейших
исследований и конструктивно-технологических проработок ИО-
ЦАП.
7.6. ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ
РАСПОЗНАВАНИЯ НАБОРОВ ДАННЫХ, ФИЛЬТРАЦИИ
И КОДИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ
Волноводные модуляторы интерференционного
типа являются основным конструктивным элементом ИО-логических
элементов и более сложных ОИС, выполняющих различные
функциональные преобразования и обработку оптических и
электрических сигналов. Иа основе волноводных интерферометров Маха—
Цендера созданы ОИС волноводных процессоров для
распознавания (фильтрации) наборов данных, многофункциональные • ОИС,
выполняющие логические операции и кодирование (декодирование)
импульсных оптических сигналов, ОИС для временной фильтрации
и преобразования электрических сигналов [83].
Схемы волноводных процессоров для распознавания наборов
данных приведены на рис. 7.11 и 7.12. В простейшем случае такая
ОИС (см. рис. 7.11) представляет собой волноводный
интерферометр Маха -г Цендера с соответствующим набором пар сигнальных
электродов в одном или обоих плечах интерферометра и волновод-
ную голограмму [188] для фильтрации полезного оптического сиг-
18Г

XXX / Б
0]
-t——»
Piic. 7.11. Схема ИО-процессора для распознавааия наборов данных (а) н
структура сигнальных и опорных электродов для 3-канального процессора (б):
Л, Б — плечи сигнального и опорного волноводных пучков соответственно: / — устройство
ввода излучения; 2 — светоделитель; 3 — управляющие электроды; 4 — область волноводной
голограммы; 5 — лннза; 5 — фотодетектор; 7 — электрооптнческнй фазовращатель; Ь —
поглотитель; 9 — сигнальные электроды
нала на выходе ОИС. При подаче на электроды некоторой
определенной комбинации напряжений, соответствующей
определенному набору признаков объекта, в сигнальном плече
интерферометра возникают вследствие электрооптического эффекта
соответствующие фазовые сдвиги, которые формируют волновой
фронт сигнальной волны.
В волноводном интерферометре в месте пересечения сигнальной
и опорной волн формируется и записывается волноводная
голограмма. Для считывания голограммы мощность оптического
излучения в OB нужно значительно уменьшить (более чем в 10 раз), а
в плечо опорной волны следует ввести дополнительный фазовый
сдвиг. При распознавании сигнальная и опорная волны
совмещаются на голограмме, в результате чего на фотоприемник поступает
разностный сигнал, равный нулю только в том случае, когда
комбинация напряжений на сигнальных электродах такая же, как и
при записи голограммы. Любое отклонение от заданной
комбинации напряжений приводит к появлению сигнала на выходе
фотоприемника. Таким способом OPIC осуществляет распознавание
заранее заданных комбинаций напряжений, соответствующих
определенным наборам обрабатываемых данных.
На основе рассмотренного принципа был создан 3-канальный
ИО-процессор для выполнения операций распознавания наборов
данных. Оптическая ИС процессора выполнена на подложке нио-
Рис. 7.12. Схема 16-канальио-
го ИО-процессора:
/ — подложка с ОИС; 2, 6 —
входной и выходной рупоры; 3 —
система электродов; 4 — 16-канальнЬ1е
ОВ; S — область волноводной
голограммы
182

бата лития и coflqjmHT светоделительную решетку из
металлизированного фоторезиста, электрооптический фазовращатель, зеркало,
обеспечивающее полное внутреннее отражение, и набор сигнальных
электродов, с помощью которого формируются три канала
шириной 100 мкм для ввода в сигнальное плечо интерферометра
информации, поступающей от первичных датчиков. Такая ОИС
позволяет различать фазовый сдвиг в каждом канале, по отношению'
к зафиксированному на голограмме, менее 3-10~^ рад.
При работе рассмотренной ОИС в режиме распознавания
используются оба электрода каждой пары сигнальных электродов.
Если сигнальное и опорное напряжения в данном канале равны, то-
фазового сдвига волны в канале не происходит, а если они равны
во всех каналах, то плоская волна проходит электродную область
OB без искажения волнового фронта и формируемая волноводная
голограмма представляет собой обычную фазовую решетку.
Когда же при некотором определенном фазовом сдвиге, вводимом в
опорное плечо интерферометра, сигнал на выходе фотоприемника
оказывается равным нулю, это соответствует тому, что
комбинация напряжений, прикладываемых к опорным электродам,
идентична неизвестной комбинации напряжений, приложенных к
сигнальным электродам. Для осуществления операции
распознавания в процессоре должен обеспечиваться доступ к библиотеке
наборов опорных напряжений, которые соответствуют определенным
признакам, предъявляемым для распознавания объектов. При
поступлении в процессор неизвестной комбинации напряжений он
осуществляет поиск эталонной комбинации опорных напряжений,
которая соответствует отсутствию выходного сигнала с
фотоприемника.
На основе рассмотренного принципа разработан 16-канальный
ИО-процессор (см. рис. 7.12) для распознавания достаточно
сложных объектов, который описан в [83]. В ОИС на основе ниобата
лития для уменьшения перекрестных помех и дифракционных
эффектов и снижения управляющих напряжений (сигнального и
опорного) до уровня менее 5 В секция ввода данных выполнена
в виде 16 параллельных друг другу канальных волноводов.
Каждый канальный OB шириной 7 мкм начинается и заканчивается
параболическим рупором, который расширяется до 50 мкм и
сливается с соседними рупорами, образуя общие входной и выходной
рупоры с максимальным сечением 800 мкм. Одновременно
входной рупор является светоделителем, а выходной служит для
совмещения сигнального и опорного пучков. Оптическая ИС
обладает достаточно высокой термостабильностью, обеспечивает
оптическую эквивалентность обоих плеч интерферометра и
позволяет выполнять одну операцию сравнения набора напряжений
примерно за 10 НС, что соответствует скорости передачи цифровых
данных около 5 Гбит-с при работе процессора с восемью
уровнями сигнала на канал.
Волноводный интерферометр Маха — Цендера, управляемый
электрическими и оптическими сигналами, использован s [189,
183

hlTEl
AAxJsbiK
I I I I Я I
^ s s
i—ни—I—НЬ-н
S)
Рис. 7.13. Схемы логической ОИС с оптическим управлением (а) и оптического
генератора случайных чисел на ее основе (б):
/ — полупроводниковый лазер с синхронизацией мод; î — подложка с ОИС; 3— волно-
водный интерферометр; 4 — фазосдвигающие электроды; 5 — поляризатор; 6 —
преобразователь мод
190] для построения и исследования логической ОИС (рис. 7.13).
Такая ОИС может найти применение не только как
сверхбыстродействующий оптический логический элемент, но и как
устройство для кодирования и декодирования оптических цифровых
сигналов и для других целей обработки сигналов. Оптическая ИС
работает следующим образом- На центральный входной OB
поступает непрерывная последовательность оптических импульсов,
управляющие оптические импульсы подаются на первый или
второй входной OB или на оба одновременно. Дополнительно на
интерферометр подается напряжение смещения f/см,
обеспечивающее получение сдвига фаз волн между двумя плечами
интерферометра и установку нулевого сигнала на его выходе.
Каждый оптический управляющий сигнал распространяется
только в одном плече интерферометра, изменяя вследствие
нелинейности материала показатель преломления OB, при этом для
устранения интерференции между управляющими и управляемым
сигналами они имеют ортогональные поляризации (например,
управляющие— ТЕ, управляемый — ТМ). На выходе
интерферометра помещен поляризатор, пропускающий только моду с ТМ-поля-
ризацией.
Для нормальной работы ОИС оптические импульсы должны
быть соответствующим образом синхронизированы друг с другом.
Интенсивность выходного сигнала /вых определяется разностью
фаз волн в плечах интерферометра Ф = Фо+ЛФ (см. выражение
F.1)). Сдвиг фаз Фо создается постоянным напряжением
смещения UcM, а АФ — управляющими оптическими импульсами, причем
АФ = П2кЬА1, где «2 — нелинейная добавка к показателю
преломления материала OB Л|(«|=«|о + «2/); L — длина области
взаимодействия; А/ — разность интенсивностей оптических сигналов в
плечах интерферометра.
При подаче напряжения смещения (Фо = л) и отсутствии
управляющих импульсов (или одновременной их подаче) выходной
сигнал равен нулю. Если управляющий сигнал поступает только
184

в одно из плеч интерферометра, то при некотором значении А/ = /
и при одинаковых длительности и форме синхронизированных во
всех каналах оптических импульсов ДФ = л. В этом случае
выходная интенсивность будет равна интенсивности управляемого
импульса на входе интерферометра. Таким образом, рассмотренная
ОИС выполняет логическую функцию исключающего ИЛИ. Она
может работать и как схема И, если сигнальными входами
являются входы 1 и 2, а центральный вход не возбуждается. Такая
ОИС может работать в качестве оптического инвертора, если на
центральный вход подавать непрерывную последовательность
оптических импульсов и убрать постоянное смещение. Сигнал,
который необходимо инвертировать, подается на вход / (или 2), а
выходной сигнал появляется только при отсутствии входного
сигнала.
Не останавливаясь на деталях работы и принципах построения
логических ОИС других типов, которые более подробно
рассмотрены в следующем разделе, покажем некоторые интересные
возможности применения описанной ОИС для обработки оптических
сигналов. Рассмотренная ОИС может быть использована для
построения оптического генератора случайных чисел (см. рис. 7.13,6).
Последовательность оптических импульсов от лазера поступает в
интерферометр, при этом сигнал на выходе интерферометра из-за
сдвига фаз Фо = л, задаваемого постоянным смещением, равен
нулю. Такой режим является устойчивым, так как отсутствует
обратная связь. После установления стационарного режима лазера
в линию задержки подается одиночный импульс от другого
источника оптического излучения. Если он синхронизирован 'с
записывающим сигналом, на выходе схемы формируется некоторая
последовательность импульсов. В рассматриваемой схеме
оптического генератора случайных чисел волноводный интерферометр и
цепь обратной связи являются частью линии задержки (рис.
7.13,6), в которой метками обозначены произвольные одинаковые
временные интервалы линии задержки.
Рассмотренная ОИС на основе волноводного интерферометра
с оптическим управлением может быть использована для
кодирования и декодирования цифровой информации. В этом случае
сообщение, которое необходимо передать, подается на один из
входов ОИС (рис. 7.13,а), в виде последовательности импульсов,
следующих с малой частотой повторения. На другой вход подается
случайная последовательность импульсов с большой частотой
повторения, и на выходе ОИС формируется новая
последовательность оптических импульсов, представляющая собой
закодированный сигнал. При декодировании такого сигнала используется
аналогичная ОИС, на входы которой подаются закодированный
сигнал и случайная последовательность оптических импульсов,
аналогичная применявшейся при кодировании информационного
сигнала. На выходе второй ОИС получается первоначальный
информационный сигнал в виде последовательности оптических
импульсов.
185

Экспериментально исследовалась логическая ОИС
рассмотренного типа, выполненная на ниобате лития [189]. Источником
излучения служил лазер на красителе с синхронизацией мод,
перестраиваемый в области длин волн 720-..900 нм и имеющий
длительность импульса 5 пс. Для исследований была выбрана длина
волны À = 840 нм, мощность излучения в OB в области
взаимодействия составляла всего несколько ватт. При такой мощности
наблюдались изменения интенсивности выходного сигнала,
обусловленные управляющими импульсами в одном из плеч
интерферометра. На основе полученных результатов была сделана
оценка нелинейной добавки к показателю преломления OB на
ниобате лития: Л2^3-10~^ см^/МВт. Применение ниобата и танталата
лития для создания ОИС с оптическим управлением
ограничивается невысокой оптической нелинейностью этих материалов.
Наиболее перспективными материалами для ОИС такого типа
являются GaAs, GaP и полупроводниковые соединения на их основе,
нелинейная восприимчивость третьего порядка которых на три
порядка выше, чем у ниобата лития [190].
На основе волноводных интерферометров могут быть
построены более сложные ОИС обработки сигналов. Анализ
последовательно включенных и многоплечих волноводных интерферометров,
проведенный в [191, 192], показывает, что их передаточные
характеристики могут быть близки к пороговым по управляющему
сигналу. Для цепочки из Л^ последовательно включенных
волноводных интерферометров Маха — Цендера, в которых длина уп-
равляющдх электродов Ln=N'L\ {L\ — длина электродов в
первом интерферометре), передаточная характеристика может быть
представлена в виде
InHo = (sin [2^ {Ф12)]12^ sin (Ф/2)}2, G.10)
где In — интенсивность излучения на выходе Л^-го
интерферометра; /о—входная интенсивность оптического излучения. Видно, что
с увеличением Л^ крутизна передаточной характеристики в
рабочей точке, соответствующей максимальному значению производной
(ö/jv/öO)o, резко возрастает. Уже при Л^=3 значение производной
примерно в 5 раз больше, чем при Л^=1. Для Л^-плечего волно-
водного интерферометра, имеющего управляющие электроды
длиной Ln=NLi в каждом плече, передаточная характеристика
принимает вид
InIIq = sin {N Ф12IМ sin (ф/2). G.11)
В этом случае увеличение крутизны передаточной характеристики
с ростом числа плеч Л^ происходит значительно медленнее, чем у
последовательно включенных интерферометров.
Экспериментально исследованы трехплечий волноводный
интерферометр (Л^=3) и цепочка из двух последовательно
соединенных интерферометров. Оптические ИС выполнены на
канальных ОБ на основе ниобата лития и имеют электрическое
управление. Схемы такого типа могут найти применение в качестве элект-
186

рически перестраиваемых спектральных фильтров и для
широкополосной модуляции оптического излучения с помощью
соответствующих кодированных электрических сигналов. На основе
последовательно включенных несимметричных волноводных
интерферометров возможно построение широкого класса электрически и
оптически управляемых логических элементов, выполняющих
логические операции И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ [192].
С увеличением числа соединяемых интерферометров
нелинейные интерференционные свойства в ОИС проявляются в большей
степени. Была исследована ОИС, выполненная на основе ниоба-
та лития в виде двух последовательно соединенных волноводных
модуляторов интерференционного типа. Такая ОИС
осуществляет временную фильтрацию входных электрических сигналов и
обеспечивает выборку и умножение импульсных сигналов пико-
секундной длительности с частотой следования порядка I ГГц.
На основе волноводного интерферометра — преобразователя
частоты, сопряженного с оптическим смесителем «а направленном
ответвителе с электрическим управлением, разработана ОИС для
когерентной обработки и детектирования оптических сигналов.
Рассмотренные ОИС, выполняющие обработку оптических и
электрических сигналов в цифровой форме, по принципу работы
являются аналоговыми оптическими устройствами. Их выходные
характеристики непрерывно изменяются с изменением значения
информационного сигнала. На пути создания ОИС обработки
сигналов оптическими методами сделаны лишь первые шаги.
Предстоят еще серьезные исследования принципов построения,
методов анализа таких ОИС, потребуется тщательная проработка
вопросов схемотехники, выбора материалов, технологии, поиск путей
интеграции ОИС с электронными интегральными микросхемами.
7.7. ПОРОГОВЫЕ И МУЛЬТИСТАБИЛЬНЫЕ
ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Развитие методов обработки оптической
информации и систем оптической коммутации вызвало в последние годы
значительный интерес к оптическим бистабильным устройствам.
Бистабильные или мультистабильные устройства широко
применяются в качестве ячеек памяти, логических элементов аналогичных
и цифровых преобразователей и т. д. [83]. Успехи интегральной
оптики открывают новые перспективы в изготовлении ОИС для
вычислительных устройств, процессоров и других систем
оптической обработки информации. Создание интегральных бистабиль-
ных оптических устройств делает реальной возможность
изготовления полностью оптических ЭВМ.
Для получения бистабильности необходимы нелинейная среда
с показателем преломления и (или) коэффициентом поглощения,
зависящими от интенсивности падающего излучения и механизма
обратной связи, которая может быть как оптической (в нелиней-
187

«ом резонаторе), так и электрической (в гибридных схемах)
{75].
Оптическим бистабильным устройством принято называть
устройство, зависимость мощности оптического сигнала на выходе
которого от мощности на входе имеет вид гистерезисной петли.
Одним из первых элементов, в котором наблюдался эффект би-
стабильности, является резонатор Фабри — Перо, заполненный
нелинейной средой. При низкой интенсивности вводимого в него
излучения частота настройки резонатора отличается от частоты
падающего лазерного пучка. С увеличением интенсивности
лазерного излучения увеличивается и оптическая толщина среды, в
результате чего частота настройки резонатора становится близкой к
частоте лазерного излучения. Интенсивность света в резонаторе
резко возрастает, что быстро изменяет показатель преломления и
оптическую толщину.
Устройства с оптической обратной связью, реализующие
оптическую бистабильность, могут быть получены при использовании
различных нелинейных оптических материалов, помещенных
внутрь резонатора. Однако из-за слабости нелинейных оптических
эффектов необходимо, чтобы плотность падающего на
нелинейную среду оптического излучения была значительной (примерно
1 МВт/см2).
Гибридная технология с использованием электрооптического
переключения и электронной обратной связи от фотодетектора
может применяться в бистабильных устройствах при сравнительно
низких уровнях входной мощности, легко реализуемых в
интегральном исполнении [75]. В гибридных устройствах
использование внешней цепи управляемой обратной связи значительно
увеличивает нелинейность передаточной характеристики, что
позволяет снизить уровни энергии переключения до единиц миллиджоу-
лей.
Резонатор Фабри — Перо не является обязательным
элементом бистабильных устройств. Оптическая бистабильность может
быть реализована в модуляторах на основе поляризационных
преобразователей либо в устройствах, где модулятор выполнен в
виде интегральной планарной структуры на основе волноводов с
электрическим управлением распределенной оптической связью.
В приборных приложениях преимущественно используются два
типа характеристик—гистерезисная и пороговая. Первая из них
может применяться, например, в устройствах кратковременной
оптической памяти или в переключателях оптических сигналов.
Требование постоянства входной мощности затрудняет
применение устройств с гистерезисной характеристикой в системах
постоянной памяти. Пороговая характеристика применяется для
построения структур, выполняющих различные логические функции.
Типичные схемы гибридных бистабильных устройств резона-
торного и безрезонаторного типов показаны на рис. 7.14. Безре-
зонаторное устройство выполнено на основе переключателя-ответ-
вителя с распределенной оптической связью. Резонаторные биста-
188

Рис. 7.14. Блок-схемы гибридных бистабильных устройств на основе
резонаторов Фабри—Перо (а) и направленного ответвителя на связанных OB (б):
/ — усилитель; 2 — фотодетектор; 3 — электрооптнческнй кристалл; 4 — резонатор Фабрн—
Перо; 5 — расщепитель светового пучка; 6 — направленный ответвнтель
Сильные устройства могут быть созданы и в интегральном
исполнении. Разработана теория и экспериментально реализовано
бистабильное волноводное устройство, состоящее из двух
параллельных отрезков канальных волноводов и заключенного между
ними канального кольцевого волновода. Все структуры
расположены на одной монолитной подложке. Нелинейные свойства
кольцевого резонатора обусловлены зависимостью показателя
преломления кольцевого волновода от оптической мощности. Наличие
двух устойчивых состояний позволяет использовать данную
структуру в качестве переключателя. Получены аналитические
выражения, описывающие поведение системы при различных мощностях
сигнала, распространяющегося по кольцевому резонатору. В
созданной на основе InSb структуре, работающей на длине волны
5 мкм, переключение системы происходит при уровне входной
мощности 1,5 мкВт [83].
Одной из возможностей осуществления бистабильного безре-
зонаторного режима в интегрально-оптических устройствах
является применение У-образных волноводов, акустооптических волно-
водных модуляторов и волноводных модуляторов Маха —Цен-
дера.
Экспериментально изучено бистабильное устройство,
использующее элементы акустооптики. Устройство выполнено на базе
диффузионного Ti : Ь1ЫЬОз-волновода, на поверхности которого
расположена пара акустооптических преобразователей.
Излучение лазера вводится через призму в волновод, последовательно
дифрагирует на ПАВ, возбужденных каждым из
преобразователей, выводится через вторую призму и поступает на детектор,
который связан с устройством регистрации выведенного сигнала и с
радиочастотным генератором, возбуждающим одну из ПАВ.
Мощностные характеристики устройства имели гистерезисный
вид, причем сильно зависели от коэффициента обратной связи и
управляющих напряжений. Аналогичный упрощенный
интегральный бистабильный оптический прибор, не содержащий зеркал
резонатора, основан на интерферометрическом оптическом
модуляторе Маха — Цендера. Модуляция интенсивности в нем осуществ-
189

Oo-
Рис. 7.15. Функциональная схема
ИО-мультивибратора и
принципиальная электрическая схема включения
его элементов:
Ui, G2 — источники напряжения смещения;
Но!, Ко2. Hi2, K21 — нагрузочные
сопротивления; 1,2 — фотодетекторы
лялась за счет электрически
управляемой интерференции
двух пучков, идущих по
плечам волновода, без
использования поляризаторов и
анализаторов. Наблюдаемые
экспериментальные зависимости
входной оптической мощности от выходной имели гистерезисный
характер и хорошо совпадали с расчетными. Увеличение
коэффициента оптико-электронной обратной связи приводило к
мультистабильности состояний устройства [83].
При мультиплицировании отдельных элементов интегральной
оптики возможно построение более сложных устройств обработки
информации. Так, на основе двух модуляторов Маха — Цендера
разработан оптический мультивибратор. На рис. 7.15 показала
схема интегрально-оптического мультивибратора на основе двух
электрооптических переключателей. Согласно оценкам [75],
время переключения таких устройств не превышает 10~^ с. В рабочем
режиме устойчивые состояния двух переключателей
противоположны: один включен так, что пропускание его максимально, а у
другого оно минимально. Внешний сигнал изменяет знак
обратной связи, тем самым обеспечивая управление соответствующим
оптическим бистабильным устройством.
На основе волноводных интерферометрических модуляторов
Маха — Цендера или полупроводниковых лазеров
разрабатываются оптические триггеры. В [75] описан оптический триггер,
принцип действия которого основан на поляризационной бистабиль-
ности в полупроводниковых инжекционных лазерах.
Переключение между двумя состояниями поляризации осуществляется
световыми импульсами. Триггер состоит из трех высокоскоростных оп-
тоэлектронных переключателей и бистабильного по поляризации
инжекционного лазера, смещенного по интенсивности до середины
гистерезисной петли. Два переключателя представляют собой
входы триггера, третий управляется цугом ультракоротких
импульсов, и его выходной сигнал используется для управления
бистабильным лазером. Время переключения составляет 1 не,
амплитуда импульса тока, необходимого для переключения, 40 мА.
Продолжаются исследования и чисто оптических бистабильных
приборов. В пассивном OB наблюдалась оптическая бистабиль-
ность, обусловленная внутренней нелинейностью его материала. В
качестве OB использовалась трехслойная эпитаксиальная
структура на основе GaAlAs, выраженная методом молекулярно-лучевой
эпитаксии с толщиной волновода порядка микрометра. Из образцов
190

'ВЫК 11
Рис. 7.16. Схемы оптических вентилей {а) и их передаточные
характеристики (б) :
/ — усилитель; 2, 6, 7 — фотодетекторы; 3 — электрооптический кристалл; 4 — резонатор
Фабри—Перо; 5 — расщепитель светового пучка
OB скалыванием по плоскостям спайности были получены
оптические резонаторы длиной 200 мкм. Оптическая бистабильность в
OB наблюдалась при входной мощности 5...20 мВт. В пассивном
OB обнаружены три типа внутренней бистабильности: из-за
изменения показателя преломления, индуцированного поглощения
{обусловлены тепловой нелинейностью), в результате
индуцированных потерь в OB (быстрая бистабильность, обусловленная
генерацией носителей в материале OB при уровне облучения свыше
50 кВт/см2) [83].
Как уже отмечалось, на базе пороговых бистабильных
устройств можно построить все основные элементы, выполняющие
логические операции И, ИЛИ, И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Обобщенная
функциональная схема элементов приведена на рис. 7.16, причем
обведенная штриховой линией часть схемы выполняет первые две
операции. Там же демонстрируются передаточные
характеристики вентилей и уровни их входных сигналов. В табл. 7.1 поясняется
работа рассмотренных логических устройств. Для выполнения
логических операций И и ИЛИ в устройство поступают коллинеар-
ные сигналы Рд и Рв. Для реализации функции И необходимо,
чтобы каждый из входных сигналов был по величине меньше по-
Таблица 7.1. Основные логические операции
"а
0
1
0
1
и
^в
0
0
1
1
р
'^ВЫХ
0
0
0
1
^л
0
1
0
1
или
^в
0
0
1
1
р
ВЫХ
0
1
1
1
"а
0
0
1
1
И-НЕ
^в
0
1
0
1
р
1
1
1
0
ИЛИ-НЕ
"а
0
0
1
1
^5
0
1
0
1
р
ВЫХ
1
0
0
0
191

рога передаточной характеристики устройства. Режиму, когда
Ра, Рв>Рпор, отвечает выполнение устройством логической
операции ИЛИ. Для выполнения двух других операций сигналы
должны поступать на дополнительные фотоприемники 5 и 7 (Р'л и Р'в),
включенные так, что результирующий их сигнал противоположен
по знаку сигналу детектора 2. Если теперь выбирать значения
сигналов Р'а h Р'в так, что Р'а, Р'в<Раор, а Р'а + Р'в>^Р, получим
логический вентиль И-НЕ; в случае же, когда Р'а, Р'в>АР, —
вентиль ИЛИ-НЕ. Если в схеме (см. рис. 7.16) использовать только
два фотодиода 2 и 5, то можно получить схему, адекватную схеме
оптического транзистора.
На подложке из ниобата лития разработаны и изготовлены
ОИС со световыми входными и выходными сигналами,
выполняющие элементарные логические операции [75, 83]. Взаимодействие
между оптическими сигналами достигалось использованием
электрооптических волноводных модуляторов, которые работают на
принципе отсечки низшей направляемой моды в канальном OB.
Поверх расположенных на подложке OB наносятся
фоточувствительные слои CdS, в результате сильного изменения проводимости
которых при освещении происходит перераспределение между
электродами приложенного электрического поля. Это поле
изменяет разницу показателей преломления между подложкой и OB и
может «закрывать» последние. Объединив на подложке четыре
OB с электрооптичеекими модуляторами и четыре
фотосопротивления, удалось построить суммирующую ОИС, оптические
сигналы на вход и выход которой поступают по одномодовым ВС.
Весьма перспективной представляется разработка
интегрального варианта оптического транзистора как структурного
элемента функциональных ОИС. В интегрально-оптическом транзисторе«
оптическая бистабильность может быть получена при подаче про-
детектированной части усиленного выходного сигнала на
управляющие электроды направленного ответвителя (рис. 7.17,а).
Выходной сигнал Рвых в направленном ответвителе регулируется
дополнительным световым сигналом Рем. На рис. 7.17,6
проиллюстрирован принцип управления оптическим транзистором,
функциональная схема которого показана на рис. 7.17,а. Коэффициент
передачи
/С = Рвых/'Рвх G-12)
является функцией управляющего напряжения U, формируемого
цепью обратной связи.
Для схемы, представленной на рис. 7.17,а,
и = и,^ + ^{Р,^^ + Рсуд, G-13)
где t/cM — постоянное напряжение смещения; ß — коэффициент
обратной связи; Рем — мощность дополнительного импульса света.
В соответствии с G.12) и G.13)
/C = (f/-t/eM-ß/'cM)/ßA.- G-14>
192

Рис. 7.17. Функциональная схема (а) и характеристики режимов работы (б)'
оптического транзистора:
/.—направленный ответвитель; 2— управляющие электроды; 3 — фотодетекторы; 4 — уси.
литель; 5 — светоделительная пластина
Коэффициент передачи К транзистора проще всего найти
графическим решением уравнений G.12) и G.14), как это показано
в левой части рис. 7.17,6. Наклоны прямых линий обратно
пропорциональны множителю 1/рРвх. Без включения обратной связи
(ß==0) тангенс угла наклона прямой бесконечен и амплитуда
выходного импульса определяется точками А' и В'. При включении
обратной связи наклон прямой уменьшается и пересечения с
кривой происходят в точках А vi В. Таким образом, выходной
импульс усиливается в /Сз= {^а—КвI{Ка'—Кв' ) раз.
Значение коэффициента /Ср зависит от уровня оптического
смещения Рьх/Рсм и в определенных пределах может управляться
изменением коэффициента усиления электронного усилителя.
Экспериментально достигнутое значение коэффициента усиления
оптического транзистора не превышало 4,8 дБ [83].
7.8. ФОТОННАЯ ЛОГИКА НА ОСНОВЕ
НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Сочетание принципов нелинейной и интегральной
оптики позволяет создавать новые оптические устройства,
аналогичные применяемым ныне в электронной технике: оптические
транзисторы, переключатели, логические устройства. Их работа
основана на нелинейных свойствах материалов OB. Однако
следует отметить, что реализация и степень применения подобных
устройств в значительной степени зависят от повышения
нелинейности материала волноводов, снижения оптических потерь и
повышения пороговой плотности мощности пробоя материала OB.
Большинство изученных приборов также выполнено на
основе интерферометров Маха — Цендера и направленных ответвите-
лей. Так, в [192] описан новый тип полностью оптического волно-
водного логического устройства, выполненного на основе
интерферометра Маха — Цендера на одномодовых OB, имеющего
плечи разной длины. Показано, что мощность на выходе интерферо-
7-42 193

метра является квазипериодической функцией входной мощности
и зависит от начальной разности фаз волноводных мод в плечах
интерферометра. Проведен анализ последовательно включенных
трех таких интерферометров и установлено, что нелинейные
свойства волноводов усиливаются с увеличением числа соединяемых
интерферометров. Предложенное устройство может служить
основой для построения полностью оптических логических элементов,
выполняющих практически все основные логические операции.
Приведены численные оценки входной мощности, обеспечивающей
необходимый фазовый сдвиг в плечах интерферометра на л. Для
OB на основе GaAs на длине волны ^,=^ 1 мкм требуемая
мощность составляет 56 Вт, а для ОБ на основе с^ерхрешеток GaAs—
GaAlAs входная мощность по теоретическим оценкам может быть
уменьшена в 100 раз. Исследуются логические элементы на
основе интерферометра, коэффициент преломления одного из плеч
которого может изменяться путем внешней засветки опорным
пучком при использовании волноводов из ХСП [83, 91].
Возможно создание оптических логических элементов и с
использованием двухчастотных тонкопленочных лазерных
источников. Так, в [83] описана конструкция тонкопленочного
лазерного инвертора (ТЛИ) — логического элемента НЕ с продольным
гашением, в котором применение узкополосных решетчатых
фильтров и разнесение рабочих частот гасимого и гасящего элементов
обеспечивает необходимое разделение логических переменных «О»
и «1». Эксперименты по гашению генерации одного ТЛИ
излучением другого показали возможность эффективного гашения
генерации внешним излучением на длине волны, значительно
отличающейся от длины волны генерации как в большую, так и в
меньшую сторону, что практически подтверждает
работоспособность двухчастотного лазерного инвертора.
Интересные возможности в плане создания оптических
логических элементов открывают туннельно-связанные
кубически-нелинейные оптические волноводы, в которых может происходить
самопереключение света [193, 194]. Суть этого явления в том, что
если в один из одинаковых одномодовых волноводов ввести свет
определенной интенсивности, то малые изменения мощности на
входе вызывают переключение мощности света на выходе из
одного волновода в другой. Теория эффекта переключения света в
связанных волноводах детально рассмотрена в [193]. Время
переключения связанных волноводов определяется лишь временем
пробега света по волноводам и меньше времени переключения
устройств на основе резонатора Фабри — Перо, равного времени
установления колебаний в резонаторе.
Оптически связанные волноводы могут выполнять и другую
функцию — осуществлять резкий переброс мощного излучения с
выхода одного волновода на выход другого малым изменением
мощности света другой частоты, поданного на вход одного из
кубически-нелинейных волноводов. Это может позволить
трансформировать (с большим усилением) модулированное излучение ма-
194

ломощного лазера в модулированное излучение мощного лазера,
работающего на другой частоте [194].
Широко изучаются возможности создания устройств
оптической логики на основе полупроводниковых материалов для
разработки полностью оптических компьютеров, все операции которых
осуществляются только световыми сигналами с оптическим
управлением при использовании эффекта оптической бистабильности и
нелинейных взаимодействий. Так, основные элементы фотонной
логики могут быть реализованы на InSb, GaAlAs, CuCl, CdS; они
могут действовать с высоким усилением (до Ю"*) при низких
уровнях входной мощности, и для их коммутации могут применяться
как когерентные, так и некогерентные источники света. Путем
комбинации в одном полупроводниковом кристалле нескольких
оптических бистабильных элементов разработаны схемы полностью
оптических осцилляторов и усилителей, а также двумерных систем
параллельной обработки информации. На кристалле размером
I X I см может быть создана решетка из Ю"* оптических элементов
с информационной плотностью до 10'' бод.
Продолжаются исследования устройств обработки информации
на основе нелинейного взаимодействия световых волн в OB,
приводящего к генерации второй гармоники и параметрическим
колебаниям. На этом принципе разработан и изготовлен скоростной
аналого-цифровой конвертер с временами разрешения до нескольких
десятых пикосекунды. Излучение ИАГ: Nd-лазера, работающего в
режиме синхронизации мод, делилось на два пучка и вводилось с
помощью призменных устройств связи в волновод, образованный
диффузией титана в кристалле ниобата лития. Ввод излучения з
волновод выполняли так, чтобы возбужденные каждым из
пучков поверхностные световые волны распространялись навстречу
друг другу. Излученный перпендикулярно поверхности волновода
свет с длиной волны 0,53 мкм, возникающий вследствие генерации
второй гармоники при нелинейном взаимодействии поверхностных
волн в волноводе, проходил фурье-фильтр, спектральный фильтр
и регистрировался линейкой из 111 малошумящих
фотодетекторов. Типичные значения чувствительности детекторов составили
0,75 В/(мкДж-см-2)^ эквивалентного шума —4-10~'з Дж/с и
выходного сигнала — 6 мВ [83].
Еще одна возможность обработки оптических сигналов
возникает при их нелинейном взаимодействии в кристалле, приводящем
к модуляции коэффициента преломления и возникновению голо-
графических решетчатых структур. Разработана схема устройства
оптического процессора, принцип работы которого основан на
нелинейном взаимодействии нескольких световых пучков в
нелинейном кристалле Bii2Si02o [83]. Индуцированный светом
электрический заряд нелинейного кристалла приводит к
пространственной модуляции коэффициента преломления, в результате чего
выходящий из кристалла световой пучок при определенных
условиях представляет собой корреляционную функцию падающих
на кристалл пучков. Пространственную модуляцию одного из
7* 195

входных пучков осуществляли отражательным
жидкокристаллическим модулятором, что позволило проводить корреляционную
обработку изображений.
Реализация подобных, но более быстродействующих устройств
возможна, по-видимому, и в интегральном исполнении. В
{83] описаны результаты исследования дифракции
поверхностных световых волн на динамических дифракционно-решетчатых
структурах, сформированных в результате генерации
неравновесных носителей заряда световыми импульсами длительностью
15 НС и 20 ПС, которые интерферируют в объемах волноводов,
изготовленных на основе полупроводниковых структур GaAsi-хРж и
CdSxSei-x. Дифракционная эффективность динамических
решетчатых структур достигала 25 ... 30%.
Следует иметь в виду, что кроме описанных выше логических
элементов на основе бистабильных и нелинейных эффектов
возможно построение устройств, выполняющих логические операции
и на обычных ОИС (направленные ответвители, интерферометры
Маха — Цендера и их комбинации) при изменении параметров
ОИС электрическим полем [65]. В этом случае, как показывают
расчеты, быстродействие устройств может составлять 20...40 пс,
а управляющие напряжения 5 В. Другой возможностью
построения подобных устройств является использование акустооптики.
Например, в [58] описано акустооптическое устройство на полос-
ковых волноводах, которое формирует трехимпульсный код. На
подложке из ниобата лития У-среза методом термодиффузии
через маску была сформирована схема из трех полосковых
волноводов шириной 4 мкм, отстоящих друг от друга на расстояние 0,4 и
0,9 мм и расположенных под углом Брэгга к встречно-штыревому
преобразователю. На выходе устройства волноводы соединялись ,
в один шириной 15 мкм и представляли собой схему сборки
импульсов, осуществляющую логическую операцию ИЛИ.
Фотоприемник, помещенный на выходе устройства, регистрировал кодовую
серию импульсов.
7.9. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
Вопросам разработки и изготовления ОИС для
выполнения численных расчетов аналоговыми методами и
рассмотрению вычислительных алгоритмов посвящено очень много
работ. Наиболее полным является обзор [81], в котором
детально рассмотрены вопросы организации архитектуры ИО-процессо-
ров, выполняющих операции вычисления на основе аналоговых
оптических методов. В настоящем параграфе мы кратко
остановимся только на основных принципах работы подобных устройств
и последних достижениях в этой области.
Оптоэлектронный характер работы ОИС и оптических систем
численной обработки сигналов проявится особенно ярко, если по-
196

пробовать перечислить выполняемые ими элементарные
арифметические операции. Оптическое сложение двух пучков можно
выполнить с помощью У-разветвителя. Для того чтобы эта
операция была линейной и воспроизводимой, световые сигналы
должны быть взаимно некогерентными. После сложения получается
также оптический сигнал, что позволяет проводить с ним
дальнейшие оптические операции.
Не существует прямого способа непосредственного вычитания
двух амплитуд или интенсивностей света. Однако разработано
несколько методов генерации оптического сигнала,
пропорционального разности двух напряжений. Один из них основан на
применении электрооптического фазовращателя, который
выполнен в виде полоскового волновода и создает фазовый сдвиг,
пропорциональный U]—U2. В другом варианте используется элек-
трооптически формируемая в волноводе фазовая дифракционная
решетка. Здесь интенсивность дифрагированного пучка
пропорциональна s'm^{U:—U2). Если фазовращатель поместить в одно
из плеч интерферометра, то интенсивность света иа выходе будет
иметь такую же тригонометрическую зависимость от разности
напряжений.
Все известные на сегодняшний день способы умножения
чисел оптическими методами основаны на управляемом ослаблении
(усилении) светового сигнала. Для умножения переменной,
определяемой интенсивностью пучка, на некоторую константу можно
использовать модулятор света. Применение последовательно
включенной (каскадной) пары модуляторов позволяет выполнять
умножние двух величин, пропорциональных напряжениям на
модуляторах. Для электрооптического дифракционного модулятора
наиболее приемлемо размещение электродов «елочкой».
Операция деления — наиболее сложная операция для
элементов в ИО-исполненин. Ниже будет рассмотрен один из переходов,
использующий полиномиальный конвейерный процессор.
На основе РЮ-элементов разработан ряд устройств,
выполняющих функции вычитания н умножения векторов, линеаризации
выходных сигналов. Двумерная природа интегральной оптики
несколько ограничивает возможности конструирования, и тем не
менее можно спроектировать ОИС для выполнения таких
операций, как умножение матрицы на вектор и матрицы на матрицу
[81]. Архитектура этих схем достаточно сложна и, по-видимому,
выходит за рамки нашего рассмотрения. Однако такие сложные
схемы уже находят практическое применение. Разработ-ан ИО-
процессор, предназначенный для предварительной (до передачи
на Землю) обработки многоканальных данных о земных
природных ресурсах, которые регистрируются различными
дистанционными датчиками. Такая процессорная система способна
сравнивать в реальном масштабе времени одновременно принимаемые
аналогичные сигналы в 16 спектральных каналах с набором
предварительно записанных в нее опорных сигналов [83]. Такие
многоканальные данные выражаются в виде 16-мерных векторов, и
197

операция сравнения с аналогичными опорными векторами
осуществляется вычитанием компонентов векторов.
Разработан оптический полиномиальный конвейерный
процессор в интегральном исполнении [81]. В основе его работы лежит
тот факт, что любой полином, например
Р„ (х) == а^х* + а^ х^ + а^х^ + а^^х^ + йо,
можно представить в виде
^71 (х) = {[{Oi х + %) х + а^]х + Ol} х + а.
Последний полином представлен набором вложенных биномов
вида anX+ün-i. Такие операции можно выполнить онтичеа^и с
помощью вычислительного модуля, состоящего из модулятора,
объединителя пучков и источника света. Ясно, что каскадное
включение ряда таких элементов позволит получить на выходе
оптический сигнал, пропорциональный Pri(x), а изменяя х в
диапазоне 0<:л;<;1, можно получить соответствующее значение
полинома. На рис. 7.18 показана ОИС, реализующая такой
алгоритм последовательного разделения. Одномодовый планарный
волновод размещается на подложке из ниобата лития.
Объединители пучков используют фиксированные поверхностные дифрак-
циояные решетки, записанные в AS2S3, а модуляторы работают
как управляемые злектрооптические дифракционные решетки. Для
каждой из величин а„ используются отдельные лазеры,
поскольку во избежание интерференции в объединителях пучков
источники должны быть взаимно некогерентными. При скоростях
передачи данных, меньших, чем скорость распространения света
через «конвейер», во все модуляторы могут параллельно поступать
°3
W ч
S
о
x(t) {а^х*
\, \1
[(а^.х*аз]х*а2]
\xtpj]x'-a2\x
X ft -г)
Рис. 7.18. ИО-полиномиальный конвейерный процессор:
/ — модуляторы; г — дифракционные решетки; 3 — плаиарные лннзы; •*—источники
излучения; 5 — зеркало
198

сигналы л:(/). При более высоких скоростях можно использовать
полосковую линию, синхронизирующую движение входного
электрического и оптического сигналов по мере накопления значений
полинома Рп{х).
Такая конвейерная архитектура подобна архитектуре прямого
умножителя матрицы на вектор в том отношении, что скорость
появления результатов вычислений определяется только
скоростью прохождения света через процессор. Практические
ограничения на скорость обработки накладывают скорость ввода
данных и скорость детектирования результата с приемлемым
отношением сигнал-шум.
Одно из наиболее интересных свойств полиномиального
конвейерного процессора заключается в том, что он представляет
собой первое оптическое устройство, которое в принципе может
выполнять операцию деления, т. е. для данного а находить \/а.
Алгоритм деления основан на том факте, что корень Хо уравнения
f{x) = llx—а есть просто Xo = \/ci. Следовательно, если функцию
f{x) можно представить в виде полинома (путем разложения ее
относительного соответствующего опорного значения), то конвейер
можно использовать для нахождения корня полинома, который
в соответствии с последним выражением будет искомой обратной
дробью. Разработана структура усложненных ИО-процессоров
такого типа и проведены оценки объема параллельной
обрабатываемой информации, скорости и достоверности ее обработки [83].
7.10. КОММУТИРУЮЩИЕ ОПТИЧЕСКИЕ
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Коммутация оптических сигналов является одной
из основных операций в системах оптической обработки и
передачи информации. Разработка коммутирующих ОИС тесно
связана с повышением степени интеграции большинства монолитных
п гибридных ОИС для обработки информации, а также с
возможностью объединения таких ОИС в более сложные
многофункциональные гибридные оптические схемы. В настоящее время для
разработки коммутирующих ОИС используются три основных
типа электрооптически управляемых оптических ответвителей:
1) на основе связанных OB — волноводный направленный ответ-
витель; 2) волноводный брэгговский ответвитель; 3) ответвитель
на основе пересекающихся или разветвляющихся OB с
управляемой связью волноводов или зеркалами полного внутреннего
отражения. Коммутирующие ОИС могут быть выполнены в виде
набора последовательно или п.'?рал.1е''ьно соединенных
оптических ответвителей.
Рассмотрим методы построения и архитектуру
последовательных ИО-коммутаторов. Они выполняются по схеме IXN каналов
и являются по сути многоканальными переключателями. На рис.
7.19, а—8 приведены схемы простейших последовательных ИО-
коммутаторов IXN каналов, выполненных на основе направлен-
199

^ù hbix-
i)
Рис. 7.19. Схемы последовательных ИО-коммутаторов IX^V каналов на основе
направленных ответвителей (а), разветвляющихся OB с направленной связью
(б), разветвляющихся OB с управляемой связью (о), для JV=4, а также на
основе брэгговскнх ответвителей для N каналов (г)
ных ответвителей и разветвляющихся OB в ниобате лития [83].
Они имеют достаточно высокое быстродействие (частота
переключения порядка нескольких сотен мегагерц), высокую
эффективность переключения (свыше 99%)> хорошую защищенность от
переходных влияний между соседними каналами (до —25 дБ) и
низкие вносимые потери (не более 5 дБ с учетом потерь на
стыковку OB с одномодовым ВС). Интегрально-оптические
коммутаторы на разветвляющихся OB могут быть выполнены на осноье
как направленных ответвителей, так и электрооптических
управляемых отражателей с симметричным и асимметричным
разветвлением OB. Для построения ИО-коммутатора по схеме 1X4
канала требуются только три управляемых оптических ответвителя.
В ИО-коммутаторе с электрооптическими управляемыми
отражателями переключение каналов выполняется тремя потенциалами
О и ±f/n, защищенность от переходных влияний между
коммутируемыми каналами для симметричного и асимметричного
вариантов коммутатора составляет 15 и 25 дБ соответственно.
Аналогичную архитектуру имеют ИО-коммутаторы на основе
разветвляющихся OB с направленной связью. Однако с увеличением
200

числа коммутируемых каналов Л^ габариты (длина)
рассмотренных последовательных ИО-коммутаторов значительно возрастают,
что не всегда приемлемо для построения сложных
многофункциональных ОИС.
Для построения последовательных ИО-коммутаторов
применяются также волноводные брэгговские ответвители (рис. 7.19,г),
в которых переключение происходит на индуцированной в пла-
нарном OB (в результате электрооптического эффекта) брэггов-
ской дифракционной решетке прямоугольной или
характеристической формы [195]. Такой ИО-коммутатор может осуществлять
переключение каналов и пространственное разделение по длинам
волн оптического излучения в планарном OB со скоростью
переключения свыше 100 МГц при напряжении переключения не
более 10 В. Однако и в этом случае для увеличения числа
коммутируемых каналов требуется увеличивать линейные размеры
коммутирующей ОИС.
Матричные коммутирующие ОИС обеспечивают коммутацию
произвольных входных и выходных каналов оптической схемы.
Для построения матричных коммутирующих ОИС используются
те же три основных типа уцравляемых оптических ответвителей,
что и для послед01Вательных ИО-коммутаторов. Наиболее
разработанными являются матричные ОИС на основе электрооптичес-
ки управляемых направленных ответвителей [83].
Анализ волноводных ИО-коммутаторов по схеме 3x3 канала,
выполненных на эквидистантно расположенных связанных OB с
каскадно соединенными двухсекционными управляемыми
направленными ответвителями, показывает, что для коммутации
произвольных входных и выходных каналов требуется задавать
определенную дискретную длину связи волноводов La = n/B'''^K).
Однако технологический разброс параметров направленных
ответвителей, возникающий при изготовлении таких коммутирующих
ОИС, приводит к разбросу коэффициентов связи, из-за чего
возникает проблема подстройки связи OB. Расчеты, проведенные в
предположении линейной зависимости фазового рассогласования
Aß от приложенного напряжения U, показывают, что состояние
ИО-коммутатора, при котором возможно переключение между
собой любых смежных OB, достигается при произвольных длинах
связанных OB L„, удовлет^воряющих требованию л/2К<
<Ln<3n/2K. Остальные состояния достигаются каскадным
соединением секций управляемых направленных ответвителей, одна
из которых имеет длину Lд, а вторая Ln [83].
Исследование переключения оптического излучения в попарно
связанных OB (Л^^>1) показывает, что построение
многоэлементных матричных коммутаторов по схеме NxN каналов на основе
таких OB с полной коммутацией всех входных и выходных
волноводов возможно только при строгом контроле заданных
коэффициентов связи и соответствующего фазового рассогласования
для каждой пары связанных OB. Такая задача является
достаточно сложной и трудно реализуемой на практике. Поэтому в насто-
201

ящее время разработаны и нашли широкое применение
матричные коммутирующие ОИС на основе различных комбинаций
последовательно и параллельно соединенных электрооптических
управляемых направленных ответвителей на связанных OB
На рис. 7.20 приведены различные варианты построения
матричных коммутирующих ОИС на NxN каналов на основе вол-
новодных направленных ответвителей. Архитектура таких ОИС
определяется числом коммутируемых входов и выходов и
зависит от допустимого уровня вносимых потерь и защищенности от
c?Ebix°îo"e ^'''*^""" ^^*^У коммутируемыми каналами (перекре-
Экспериментально реализованы различные варианты
коммутирующих ОИС на 4X4 канала на подложках из ниобата лития -
различным числом управляемых направленных ответвителей [831
В простейшем варианте коммутирующая ОИС на 4X4 канала
реализована на пяти направленных ответвителях (см. рис 7 20 а)
В такой схеме с общей длиной 25 мм и шириной канальных OB
à мкм напряжение переключения на длине волны О 63 мкм
составляет 25 В, вносимые потери не превышают 1 дБ а
перекрестные помехи -18 дБ. Для снижения уровня перекрестных
помех необходимо уменьшить потерн на излучение на изгибах
ив Выбором соответствующей архитектуры в коммутирующей
иис на 4X4 канала удалось не только уменьшить число
используемых направленных ответвителей до четырех, но и существен-
7 20 6? [831 "^""зи^ь уровень перекрестных помех (см. рис.
В общем случае в коммутирующей ОИС такой архитектуры
с числом входных II выходных плеч N=2" требуется 2«-
п элек-
а)
1
2
3
' />ых
*
■*
, /
Рис. 7.20. Различные варианты матричных коммутирующих ОИС JVXJV каналов
на основе направленных ответвителей дли JV=4 (а~в), а также схема
электродов элементарного переключателя (г)
202

трооптически управляемых направленных ответвителей (п = 2, 3,
4, ...). Коммутирующая ОИС на 4X4 канала, выполненная на
подложке 113 ниобата лития Х-среза, имеет общую длину 20 мм и
ширину канальных OB 5 мкм. На длине волны 1,3 мкм
перекрестные помехи в такой ОИС не превышают —25 дБ, а вносимые
потери, с учетом потерь на стыковку с одномодовыми ВС на входе
и выходе, составляют 4,2 дБ [83]. Разработанная ОИС имеет
практически одинаковые характеристики для обеих
ортогональных поляризаций основной моды ОБ. Для создания
коммутирующей ОИС на 8x8 каналов аналогичной архитектуры требуется
подложка из ниобата лития в 2 раза большей длины.
Максимальное число коммутируемых каналов в матричной
коммутирующей ОИС и, следовательно, число элементарных
управляемых направленных ответвителей, каскадно соединенных
друг с другом, ограничиваются общей длиной подложки ОИС и
длиной элементарного волноводного переключателя. Построение
более гибких перестраиваемых коммутирующих ОИС требует
более сложной их архитектуры (см. рис. 7.20,в). В таких ОИС
выбором соответствующего набора управляемых направленных
ответвителей можно реализовать различные варианты
неблокирующих матричных коммутирующих ОИС с заданными
характеристиками и независимой коммутацией призвольных входных и
выходных каналов при уровне перекрестных помех между
каналами —35 дБ [196].
Для обеспечения коммутации N входных и выходных каналов
схема такого типа должна содержать как минимум 2N—1
управляемых ответвителей. Для повышения защищенности между
каналами от переходных влияний в коммутирующих ОИС до
уровня —40 дБ применяется существенно более сложная архитектура
ОИС с пространственно разнесенными входными и выходными
канальными OB [83, 197, 198]. При этом для вполне определенной
архитектуры коммутирующей ОИС с увеличением числа
коммутируемых каналов защищенность между каналами от переходных
влияний снижается.
Анализ различных вариантов архитектуры волноводиых
коммутирующих ОИС матричного типа проведен в работах [197,
198]. Сравнение архитектуры таких ОИС проведено с точки
зрения: обеспечения заданного типа соединений входных и выходных
каналов (блокирующий или неблокирующий и т. п.);
необходимого числа элементарных переключателей, в том числе
управляемых; общих и дифференциальных вносимых потерь; достижимой
защищенности между каналами от переходных влияний, которая
связана с перекрестными помехами на отдельном переключателе;
максимально реализуемой размерности матричной
коммутирующей ОИС на Л'Х-V каналов.
При допустимом уровне защищенности между каналами от
переходных влияний для всей схемы не хуже —11 дБ, что соот-
вествует скорости появления ошибки 10"^ бит ~', и общих
вносимых потерях не более 11 дБ для каждого канала максимальная
203

размерность матричной коммутирующей ОИС может достигать
16x16 каналов для архитектуры ОИС по схеме Бениса [198].
Однако реализация на практике архитектуры ОИС с таким
числом коммутируемых каналов представляет достаточно сложную
в технологическом отношении радачу. В настоящее время на
основе ниобата лития Z-среза разработаны и экспериментально
реализованы неблокирующие коммутирующие ОИС на 8X8 и 1X16
каналов с уровнем перекрестных помех до —30 и —10 дБ
соответственно [199, 200].
Представляют также интерес матричные коммутирующие ОИС
на основе пересекающихся (канальных и полосковых) OB с
зеркалами полного внутреннего отражения и на основе волноводных
брэгговских ответвителей в планарных OB [83]. Архитектура
таких ОИС имеет много общего (рис. 7.21). Для построения
переключателей на зеркалах полного внутреннего отражения могут
применяться как одномодовые, так и многомодовые OB. С целью
улучшения характеристик (уменьшения напряжения
переключения и снижения перекрестных помех) в коммутирующих ОИС на
основе пересекающихся OB коммутационный элемент выполняет
с протяженной областью пересечения и связи (непосредственной
или распределенной) соединяемых OB [201]. В такой ОИС,
выполненной по схеме 4x4 канала на шести элементарных
переключателях 1на подложке из ниобата лития общей длиной 40 мм, на
длине волны 0,83 мкм напряжение и время переключения
составляют соответственно ±5 В и 1 не, вносимые потери не
превышают 6 дБ, а перекрестные помехи —25 дБ.
Матричные коммутирующие ОИС на волноводных брэгговских
ответвителях характеристической формы имеют определенные
S}.
г;
Рис. 7.21. Варианты матричных коммутирующих ОИС N'XN каналов на
основе ответвителей на пересекающихся OB (а) и брэгговских ответвителей
характеристической формы (б) для JV=4, а также схемы электродов их
элементарных переключателей соответственно (в, г)
204

преимущества перед другими типами коммутирующих ОИС.
Основное преимущество такого ответвителя заключается в том, что
он имеет наименьшую длину при одном и том же управляющем
напряжении. Кроме того, в отличие от волноводных
направленных ответвителей брэгговские ответвители позволяют создавать
неблокирующие матричные коммутирующие ОИС для
коммутации произвольных входов и выходов независимо друг от друга,
используя только один элементарный переключатель.
В коммутирующих ОИС брэгговские ответвители
характеристической формы могут быть выполнены в виде прямоугольника
или ромба. Ответвители второго типа предпочтительнее для ОИС,
так как имеют пороговую переключательную характеристику и
высокую эффективность переключения в отличие от
ответвителей прямоугольной формы, которые имеют осциллирующую
переключательную характеристику, неоптимальное распределение
поля дифрагировавшей волны и не обеспечивают полного
переключения световых потоков. Для повышения скорости переключения
брэгговский ответвитель может быть выполнен многосекционным.
Разработана и экспериментально исследована матричная
коммутирующая ОИС на 4X4 канала, выполненная на 16
брэгговских ответвителях характеристической формы, в которой
используются планарно-канальные OB шириной 60 мкм в
подложке из ниобата лития общей длиной 20 мм [195]. Такая ОИС
обеспечивает коммутацию и переключение произвольных входных
и выходных каналов за время порядка 100 пс на длине волны
0,63 мкм при напряжении переключения 5 В и уровне
перекрестных помех —26 дБ. Основной трудностью, сдерживающей
широкое применение коммутирующих ОИС на брэгговских ответвите-
лях характеристической формы, является необходимость
дополнительного согласования достаточно широких коммутируемых
световых пучков в планарных OB с другими волноводными
элементами (такими, как канальные и полосковые OB и волоконные
световоды), имеющими существенно отличающиеся поперечные
размеры.
Интересные взоможности для построения
многофункциональных коммутирующих ОИС с улучшенными характеристиками
открывают трехсекционные электрически управляемые
направленные ответвители, переключатели на основе ответвителей на трех
связанных OB с промежуточным волноводом, переключатели на
ответвителях с усилением оптического сигнала, на основе
нелинейных OB, оптически управляемые волноводные переключатели
на основе квантоворазмерных структур на полупроводниковых
соединениях А"ГВ^ и др. [83]. В этом направлении сделаны лишь
первые шаги, и требуются дальиейшие исследования по
изучению и применению новых возможностей, которые открываются
для разработки н построения многофункциональных
коммутирующих ОИС, способных одновременно как обрабатывать, так и
коммутировать оптические и электрические сигналы.
205

ГЛАВА 8
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ
И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗЁИТИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ИНФОРМАЦИИ
8.1. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ, ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ
ВОЗМОЖНОСТИ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ
Перспективы развития ОИС для обработки
информации тесно связаны с предельными возможностями,
достоинствами и ограничениями, присущими оптическим волноводным
методам обработки информации, возможностью интеграции на
общей подложке таких ОИС с электронными интегральными
микросхемами на основе как гибридной, так и монолитной
технологии, а также с совместимостью оптических компонентов ОИС
друг с другом, ОИС с волоконными световодами и с
интегральными микросхемами.
Остановимся сначала на основных возможностях интегральной
оптики, которые используются в разрабатываемых ОИС. Пла-
нарный характер оптических волноводных элементов позволяет
обеспечить возможность объединения различных волноводных
функциональных элементов в ОИС разной степени интеграции на
общей подложке и их совместимость с электронными
микросхемами, с устройствами акустооптики и акустоэлектроники в опто-
электронных приборах. Причем по энергетике и чувствительности
волноводные устройства интегральной оптики значительно
превосходят их объемные аналоги [19, 57].
Ограничивающие факторы в интегральной оптике
обусловлены, в конечном счете, волноводным характером распространения
оптического излучения в OB и ОИС, определяют предельные
возможности ОИС для обработки информации и связаны с двумер-
ностью волноводных пучков планарной оптики и
пространственными фазовыми флуктуациями в OB [57].
Двумерный характер оптических волноводных пучков приводит
к тому, что возможно воспроизведение и преобразование лишь
одномерных изображений и сигналов. Поэтому интегральная
оптика не имеет прямых перспектив для построения приборов,
служащих для воспроизведения неискаженных двумерных
изображений. Однако применение интегральной оптики для обработки
двумерных изображений в принципе не исключено, так как могут
быть разработаны и построены аналоговые системы параллельной
обработки в виде многослойных планарных структур, в которых
управляющие и управляемые волноводные слои последовательно
чередуются друг с другом, заполняя весь рабочий объем
оптической системы. Подобные системы могут представлять интерес
для картинной логики и адаптивной оптики. Таким образом, од-
206

мерность обрабатываемой информации потенциально не является
принципиальным ограничением в интегральной оптике, которое
может быть устранено в результате ее дальнейшего успешного
развития [54, 57].
Причиной существенных ограничений в интегральной оптике
могут стать пространственные флуктуации фазы волн в планар-
ных и других типах OB, которые возникают вследствие
различного рода пеоднородностей в реальных волноводах. Однако в
отличие от шумов, которые обусловлены в основном рассеянием
света па сосредоточенных неоднородностях, имеющих размеры,
сравнимые с длиной волны, величина пространственных фазовых
флуктуации является интегральной характеристикой
пеоднородностей:
ДФ B) = Ä / Ô п* B') dz' ,
о
где ort* (г)—отклонение эффективного показателя преломления в
OB от номинального (задаваемого) значения. Величина ДФ(г)
определяется в основном медленно изменяющимися вдоль
направления распространения поверхностной волны средними
значениями ort* B), т. е. плавными неоднородностями волноводных
элементов достаточной протяженности. При современном уровне
развития технологии интегральной оптики фазовые флуктуации
приводят к значительным фазовым ошибкам взаимодействующих
волн в ОИС, искажают волновые фронты и существенно
ограничивают предельно достижимые характеристики — в первую
очередь разрешающую способность и допустимые размеры планар-
ных волноводных элементов и устройств, для работы которых
существенно задание определенных фазовых соотношений.
Перечень конкретных ограничений, которые создаются в планарной
оптике фазовыми ||)луктуациями, ясен из содержания предыдущих
разделов книги и достаточно подробно рассматривается в обзо-
ре [57].
Ограничивающими факторами, влияющими на динамический
диапазон и уровень перекрестных помех в реальных ОИС,
являются оптические потери в OB и волноводных элементах и
связанные с ними пространственные шумы (рассеяние) оптического
излучения. Волноводная дисперсия, принципиально неустранимая в
интегральной оптике, не позволяет создавать бездисперсионные
элементы и схемы, сохраняющие свои свойства в широкой
полосе частот, например широкополосные отражатели с большим
коэффициентом отражения, подобные металлизированным зеркалам
в объемной оптике.
8.2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
Рассмотренные ОИС для обработки информации
построены на основе одномодовых планарных, канальных и
полого?

сковых OB. В соответствии с теоремой Лиувилля такие ОИС
совместимы в общем случае только с одномодовыми волоконными
световодами; ОИС, требующие стыковки с волоконными
световодами на выходе схемы, совместимы также с многомодовыми ВС.
Предельные возможности ОИС для обработки информации
обусловлены тремя наиболее важными их характеристиками:
минимальными размерами волноводных элементов, быстродействием и
уровнем потребляемой мощности [54].
Существуют два ограничения, препятствующие уменьшению
размеров волноводных элементов ОИС. Одно из
них-—минимальные размеры области локализации оптического излучения из-
за конечного значения длины волны излучения. Второе связано с
предельной минимальной длиной взаимодействия, необходимой
для обеспечения эффективного преобразования и переключения
оптических волн в ОИС. Анализ показывает, что в наиболее
интересном с практической точки зрения диапазоне длин волн 0,8 ...
1,6 мкм для реальных параметров OB минимальные размеры
области локализации оптического излучения (минимальный
поперечный размер OB) •— порядка 1 мкм. Этот предел локализации
оптического излучения в OB, который вряд ли будет преодолен
в будущем, приводит к тому, что по отношению к электронным
интегральным схемам на кремнии и приборах на эффекте Джо-
зефсона минимальные поперечные размеры отдельных элементов
ОИС оказываются заметно ббльщими. Именно поэтому следует
ожидать, что для разработки ОИС можно будет в значительной
мере воспользоваться технологическими достижениями
микроэлектроники. Кроме того, для построения высокоэффективных ИО-
устройств на основе различных физических эффектов, таких, как
электро-, акусто-, магнитооптические, поляризационные,
нелинейные и др., необходимо обеспечить накопление этих эффектов на
длинах взаимодействия, которые много больше длины волны
излучения и соизмеримы с протяженностью волноводного
устройства или всей ОИС. Как видно из предыдущего рассмотрения,
типичные размеры ОИС варьируются примерно от единиц до десятков
миллиметров.
Предельное быстродействие оптических систем, и в том числе
ОИС, определяется шириной полосы оптического сигнала, однако
соединения оптических компонентов с электронными схемами
определенным образом ограничивают быстродействие ОИС.
Основным ограничением скорости обработки оптических сигналов
является задержка сигнала при его распространении в OB, а также
уширение оптических импульсов. Задержка оптического сигнала
т при его распространении в ОИС определяется длиной схемы
Le и групповой скоростью оптической волны, которая в первом
приближении равна фазовой скорости волны в OB, поэтому
xlLc~n*jc. Для типичных параметров OB xjLc—lO пс/мм.
Уширение оптических импульсов играет заметную роль в
волноводных эле.ментах, обладающих дисперсией. В OB,
применяемых для построения ОИС, дисперсию практически можно не учи-
208

тывать из-за малости линейных размеров ОИС. Однако в OB с
периодической модуляцией параметров дисперсия может
приводить к ушпрению и искажению формы оптических импульсов.
Так, в волноводном резонаторе с РБЗ происходит заметное уши-
рение ультракоротких оптических импульсов. При относительной
ширине брэгговского резонанса А^.бА^З-Ю"* наблюдалось
уширение в.ходного импульса длительностью 100 пс почти в 2
раза. Следует отметить, что быстродействие ОИС практически не
ограничивается быстродействием полупроводниковых лазерных
диодов — единственных лазерных излучателей, совместимых с ОИС.
Полупроводниковые лазеры могут генерировать импульсы
излучения пикосекундной длительности при гигагерцевых частотах
повторения.
Уровни потребляемой и расееиваемой мощности для
различных типов ОИС могут изменяться в достаточно широких
пределах. Так, волиоводные фильтры фактически не потребляют
никакой мощности, для переключателей в коммутирующих ОИС
требуется незначительная мощность, а для полупроводниковых
лазеров, ОИС-спектроанализаторов и ИО-АЦП — наибольшая.
Энергия, необ.ходимая для одного переключения или для модуляции
одного бита информации, равна [20, 54].
где С — емкость копланарных электродов переключателя,
которая практически не зависит от ширины зазора d и
пропорциональна длине электродов L (см. выражения F.10), F.11)). При
межэлектродном зазоре d и ширине W (толщине h) OB порядка
7 мкм предельный коэффициент электрооитической добротности
E„L = \ пДж-см, что на практике получить весьма сложно.
Следует отметить, что между энергией Е„, необходимой на одно
переключение, и длиной ИО-устройства Le существует
непосредственная связь: чем больше Le и, следовательно, задержка т, тем
меньше Е„. Нетрудно показать, что при рассматриваемых условиях
предельное значение произведения £пт=10^ пДж-пс. Уровни
потребляемой мощности ОИС-спектроанализаторами на ПАВ и
ИО-АЦП — порядка нескольких ватт. В ОИС-спектроанализато-
рах потребляемая мощность определяется в основном
электрической мощностью, необходимой для возбуждения ПАВ в OB,
которая зависит от частоты и ширины полосы принимаемого сигнала
и акустооптической добротности материалов OB [83]. В ИО-АЦП
уровень потребляемой мощности определяется необходимой
мощностью входного аналогового сигнала для заданного числа
разрядов преобразования [80].
Приведенные оценки для энергии переключения Е„
неприменимы к резонансным электрооптическим структурам, например,
такого типа, которые используются в бистабильных устройствах.
Достигнутая в эксперименте энергия переключения в
бистабильных ИО-устройствах составляет примерно 1 пДж и, как показыва-
209

ют оценки, может быть уменьшена примерно на 2—3
порядка [83].
Принципиальные физические ограничения характеристик
специализированных ОИС для обработки информации, например
оптически управляемых цифровых оптических переключателей и
логических элементов, обусловлены природой взаимодействия
оптического излучения с нелинейными материалами, применяемыми для
переключателей, и позволяют определить потенциальные области
применения цифровых ОИС для обработки информации. В таких
ОИС с увеличением быстродействия возрастает уровень
потребляемой мощности.
В настоящее время параметры многих разработанных
оптически управляемых ОИС приближаются к фундаментальным
пределам. Такие устройства при временах переключения 10"'' ...
10~" с по уровню затрачиваемой энергии на одно переключение
уступают полупроводниковым устройством, однако при временах
переключения 10~'^ ... 10~'* с оптические устройства оказываются
вне конкуренции. В настоящее время еще трудно сказать, какие
типы оптически управляемых ОИС и переключателей найдут
наиболее широкое применение на практике. Однако ясно, что
именно эти ОИС позволяют работать в субпикосекундном диапазоне,
что недостижимо для всех других типов ОИС, а также
полупроводниковых и джозефсоновских устройств [83].
Основными ограничивающими факторами предельных
характеристик ОИС-спектроанализаторов, выполненных на основе
диффузионных OB в ниобате лития, являются рассеяние оптического
излучения в плоскости планарного волновода, термооптический
и фоторефрактивный эффекты и акустооптическая
интермодуляция третьего порядка. Анализ показывает, что для достижения
частотного разрешения 1 МГц в полосе свыше 1 ГГц в ОИС-
спектроанализаторах на основе ниобата лития необходимо
учитывать влияние термооптического и фоторефрактивного эффектов.
При этом уровень перекрестных помех, обусловленных
интермодуляцией, составляет —27 дБ по отношению к уровню
интенсивности оптического излучения в первом порядке дифракции.
Характеристики пла^арных дифракционно-решетчатых линз с переменным
периодом в планарных OB также имеют принципиальные
ограничения [99], что необходимо учитывать при разработке ОИС на их
основе.
Для оптических систем передачи и обработки информации
представляют интерес, как правило, одномодовые ИО-устройства.
Поэтому уровень шумов, вносимых такими устройствами в общий
шум информационной системы (который, как это следует из
§ 5.8, определяется в основном межмодовыми шумами в
соединениях волноводных элементов, шумами источников излучения и
фотоприемника), обусловлен главным образом тепловыми флук-
туациями фазы световой волны и его практически можно не
учитывать.
210

8.3. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ДЛЯ
ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Перспективы разработки и практического
применения ОИС для обработки информации тесно связаны с развитием
и достижениями материаловедения и технологии. Проблемы
поиска, выбора материалов для ОИС и соответствующих
технологий широко обсуждаются в научной литературе в течение многих
лет и все еще требуют своего решения. На пути создания ОИС
для обработки информации возможна реализация как полностью
монолитных, так и гибридных ОИС.
Дальнейшее развитие интегральной оптики и ее внедрение в
промышленность требуют прежде всего создания
специализированного оборудования, разработки и поиска новых
технологических процессов, позволяющих преодолеть конструктивно-техноло-
чиеские ограничения, имеющие место в интегральной оптике.
Помимо чисто технологических проблем в интегральной
оптике существуют и специфические, которые требуют изучения и
решения. Это уменьшение пространственных фазовых
флуктуации в OB, снижение оптических потерь на рассеяние, излучение
на неоднородностях в волноводных элементах и связанные с
ними пространственные шумы, определение оптимальных уровней
интеграции волноводных элементов в гибридных и монолитных
ОИС. Указанные проблемы могут быть решены как путем
совершенствования технологических методов, так и разработкой
соответствующей схемотехники ОИС. При этом необходимо
учитывать функциональное назначение и области применения
разрабатываемых ОИС для информационных систем. Все это выдвигает
на сегодняшний день в ряд важнейших проблем интегральной
оптики разработку системного подхода к проектированию ОИС
для обработки информации.
Для практического применения ОИС в информационных
системах предстоит решить проблему совместимости и интеграции
ОИС с электронными интегральными микросхемами. В этом
направлении делаются только первые шаги. Необходимо изучить
во всех аспектах приборную, технологическую, схемотехническую
совместимость ОИС различных типов и классов с интегральными
микросхемами. В настоящее время уже просматривается
возможность гибридной интеграции ОИС-спектроанализаторов, ИО-кор-
реляторов, ИО-АЦП и некоторых других ИО-устройств и ОИС с
входными и выходными экектронными цепями обработки
электрических сигналов. Значительный интерес представляют вопросы
интеграции ОИС с оптоэлектронными интегральными схемами
на основе полупроводниковых соединений А™В^. Несомненно
перспективна разработка многофункциональных волноводных
элементов и устройств для ОИС на основе монокристаллов активных
диэлектриков п полупроводниковых материалов.
211

Особые надежды возлагаются на разработку оптических и
оптоэлектронных интегральных схем на квантово-размерных вол-
новодных структурах на основе твердых растворов
полупроводниковых соединений А^^В^. Однако следует отметить, что на пути
разработки подобных устройств, использующих в своей основе
нелинейные свойства полупроводниковых материалов и
допускающих возможность интеграции оптоэлектронных и электронных
элементов на общей подложке, сделаны всего лишь первые
шаги.
Для широкого практического внедрения ОИС для обработки
информации предстоит большая и сложная работа многих
специалистов и ученых. Можно надеяться, что основные проблемы
интегральной оптики будут успешно решены, а ее потенциальные
возможности будут раскрыты и использованы в полной мере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гауэр Дж. Оптические системы связи: Пер. с англ./Под ред. А. И. Ларки-
на. — М.: Радио н связь, 1988. — 504 с.
2. Унгер Г. Г. Оптическая связь: Пер. с нем./Под ред. Н. А. Семенова. —
М.: Связь, 1979. — 264 с.
3. Основы волоконио-оптической связи: Пер. с англ./Под ред. Е. М. Диано-
ва. — М.: Сов. радио, 1980. — 232 с.
4. Элион Г., Элион X. Волоконная оптика в системах связи: Пер. с англ./
Под ред. Е. М. Дианова. — М.: Мир, 1981. — 198 с.
5. Волоконно-оптическая связь: Приборы, схемы и системы: Пер. с англ./Под
ред. М. Е. Жаботинского. — М.: Радио и связь, 1982. — 272 с.
6. Мидвинтер Дж. Э. Волоконные световоды для передачи информации: Пер.
с англ./Под ред. Е. М. Дианова. — М.: Радио и связь, 1983. — 336 с.
7. Оптическая связь: Пер. с япон./Под ред. И. И. Теумина. — М.: Радио а
связь, 1984. — 384 с.
8. Передача оптических сигналов по световодам/А. С. Беланов, В. В. Гри-
горьянщ, В. Т. Потапов, А. Д. Шатров. — М.: ВИНИТИ, 1984. — 256 с —
(Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника; Т. 30.)
9. Оптика н связь: Оптическая передача и обработка информации: Пер. с фр./
А. Козанне, Ж. Флере, Г. Мэтр, М. Руссо. — М.: Мир, 1984. — 504 с.
10. Аидрушко Л. М., Гродиев И. И., Панфилов И. П. Волоконно-оптические
линии связи. — М.: Радио и связь, 1984. — 136 с.
11. Красюк Б. А., Корнеев Г. И. Оптические системы связи и световодные
датчики. Вопросы технологии. — М.: Радио и связь, 1985. — 192 с.
12. Введение в интегральную оптику/Под ред. М. Барноски; Пер. с англ. под
ред. Т. А. Шмаонова. — М.: Мир, Ю77. — 308 с.
13. Интегральная оптика/Под ред. Т. Тамира; Пер. с англ. под ред. Т. А.
Шмаонова. — М.: Мир, 1978. — 344 с.
14. Гончаренко А. М., Редько В. П. Введение в интегральную оптику. —
Минск: Наука и техника, 1975. — 152 с.
15. Клэр Ж.-Ж. Введееие в интегральную оптику: Пер. с фр./Под ред. В. К-
Соколова. — М.: Сов. радио, 1980. — 104 с.
16. Киселев В. А. Элемевты интегральной оптики//Справочник по лазерам/Под
ред. акад. А. М. Прохорова: В 2 т. — М.: Сов. радио, 1978. — Т. 2. —
С. 91—107.
17. Дерюгин Л. Н. Интегральная оптика. — М.: Машиностроение, 1978. —
56 с.
18. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы: Пер. с англ./
Под ред. В. В. Шевченко. — М.: Мир, 1980. — 656 с.
212

19 Хансперджер P. Интегральная оптика. Теория и технология: Пер. с англ./"
Под ред. В. А. Сычугова. — М.; Мир, 1985. — 384 с.
20 Integrated Optics: Physics and Application/Ed. S. Martelucci, A. N.
Chester — New York; London: Plenum Press, 1983. — 420 p.
21. Голубков С. В., Евтнхиев H. H., Папуловский В. Ф. Интегральная оптика
в информационной технике. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 151 с.
22. Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах. — М.: Наука,
1969. — 192 с.
23. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы. — М.: Сов. радио, 1970. —
216 с.
24. Маркузе Д. Оптические волноводы: Пер. с англ./Под ред. В. В.
Шевченко. — М.: Мир, 1974. — 576 с.
25. Marcuse D. Theory of Dielectric Optical Waveguides. — New York; London:
Academic Press, 1974. —256 p.
26. Свечников Г. С. Элементы интегральной оптики. — М.: Радио н связь,-
1987. — 104 с.
27. Содха М. С, Гхатак А. К. Неоднородные оптические волноводы: Пер. с
англ./Под ред. В. А. Киселева. — М.: Связь. Ю80. — 216 с.
28. Теумин И. И. Волноводы оптической связи. — М.: Связь, 1978. — 168 с^
29. Яковкнн И. Б., Петров Д. В. Дифракция света на акустических
поверхностных волнах. — Новосибирск: Наука, 1979. — 184 с.
30. Микаэлян А. Л. Самофокусирующее волноводы и линзы с переменным
показателем преломлееия//Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника. — М.:
ВИНИТИ. — т. 24. — С. 4—61.
31. Семенов Н. А. Оптичеоюие кабели связи. Теория и расчет. — М.: Радио к
связь, 1981. — 152 с.
32. Колесников П. М. Теория неоднородных световодов и резонаторов. —
Минск: Наука и техника, 1982. — 296 с.
33. Гоичаренко А. М., Карпенко В. А. Основы теории оптических волноводов.—
Минск: Наука и техника, 1983. — 237 с.
34. Андрушко Л. М. Диэлектрические иеоднородные волноводы оптического-
диапазона. — Киев: Техника, 1983. — 144 с.
35. Мировицкий Д. И., Будагян И. Ф., Дубровин В. Ф, Микроволноводная
оптика и голография. — М.: Наука, 1983. — 320 с.
36. Okoshi Т. Planar Circuits for Microwaves and Lightwaves. — Berlin etc.:
Springer, 1985.—il99 p.
37. Адаме M. Введение в теорию оптических волноводов: Пер. с англ./Под
ред. И. И. Сисакяна. — М.: Мир, 1984. — 512 с.
38. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов: Пер. с англ./Под ред.
Е. М. Дианова, В. В. Шевченко. — М.: Радио и связь, 1987. — 656 с.
39. Фотоника: Пер. с англ. и фр./Под ред. М. Балкански, П. Лалемана. — М.:
Мир. 1978. — 416 с.
40. Носов Ю. Р. Оптоэлектроника. — М.: Радио и связь, 1989. — 360 с.
41. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах: Пер. с англ.Щод ред.
И. Н. Сисакяна. _ М.: Мир, Ю87. — 616 с.
42. Томлинсон У. Дж., Брэкетт Ч. А. Применение интегральной оптики и оп-
тоэлектроники в связи//ТИИЭР. — 1987. — Т. 75, № И. — С. 83—96.
43. Вознесенский В. А. Устройства интегральной оптики для
волоконно-оптических систем передачи и систем оптической обработки сигналов//Зарубеж.
радиоэлектроника. — 1988. — № 2. — С. 8!2—90.
44. Авруцкнй И. А., Еленский В. Г., Сычугов В. А. Достижения и пpoблeмь^
интегральной оптнки//Зарубеж. радиоэлектроника. — 1988. — № 4. —
С 57—68.
45. Miller S. Е. Integrated Optics: An Introduction//Bell Syst. Techn. J.—
1969. —Vol. 48, N 7.—P. 2059-н2069.
46. Tien P. K. Light Waves in Thin Films and Integrated Optics//Appl. Optics.—
1971.-Vol. 10, N 11. —P. 2395—2413.
47. Золотов E. M., Киселев В. A., Сычугов В. A. ■ Оптические явления в тонко-
пленочных волиоводах//Успехи физ. наук. — 1974. — Т. 112, вып. 2 —
С. 231—273. м- J , .
213:

48. Тейлор Г., Ярив А. Волноводная оптика//ТИИЭР. — 1974. — Т. 62, № 8.—
Q 4 22.
49. Когельнйк Г. Введение в интегральную оптику//Успехи физ. наук. —
1977. — Т. 121, вып. 4. — С. 695—726. ' ^..,,,,.
50 Tien Р К. Integrated Optics and New Wave Phenomena in Optical Wavegui-
' des//Revs. Mod Phys. —1977. —Vol. 49, N 2.-P. 361—420.
5\ Whinnery J. R.' Status of Integrated Optics and Some Unsolved Problems//Ra-
dio Sei.-1977.-Vol. 12, N 4.-P. 491-498. rr ,, r,
52. О развитии интегральной оптики в СССР/А. М. Гончаренко, Л. Н.
Дерюгин А М. Прохоров, Г. П. Шипуло//Журн. прикл. спектроскопии. — 1978.
— Т. 29, № 6. — С. 987—997.
53 Ctyroky J. Vlnové Jevyv Integrované Optice//Ceskoslovensky Casopis pro H-
ziku. Sekce A.— 1980. —T. 30, N 4. — S. 559—578.
54. Когельнйк Г. Пределы в интегральной оптике//ТИИЭР. — 1981. — Т. &Э,
№ 2. — С. 108—117.
55 Tien Р. К., Giordmaine J. А. Integrated Optics. Putting it all Together//Bell
Lab. Rec— 1981. —Vol. 59, N 2. — P. 38—45.
56. Евтихиев H. H., Засовин Э. А., Мировицкий Д. И. Интегральные,
оптические и оптоэлектронные схемы//Радяоэлектроиика. — М.: НИИЭР, 1985, —
С. П-ЗЗ—11-83.
57. Дерюгин Л. Н. Возможности, ограничения и проблемы развития планерной
волноводвой оптики (обзор)//Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1982. —
Т. 25, № 2. — С. 4—20.
58. Гончареико А. М. Интегральная оптика — состояние и перспективы раз-
вития//Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1983. — Т. 26, Ks 5. — С. 4—9.
59. Аидрушко Л. М., Вознесенский В. А., Панфилов И. П. Современное
состояние и перслективы развития оптических интегральных схем//3арубеж.
радиоэлектроника. — 1983. — № И. — С. 60—72.
60. Papuchon M., Bourbin Y„ Vatoux S. Etat de L'art de L'optique Intégrée//Rev.
Techn. Thomson —CSF. — 1983,-Vol. 15, N 3. — P. 621—638.
■61. Schrôfel J. Integrovanâ Optika a Mezni Moznosti Jejiho Vyuziti//Slaboproudy
Obz. — 1983. — T. 44, N 7. — S. 313—321.
■62. Yariv A., Nakamura M. Periodic Structures for Integrated Optics//IEEE J. —
1977.— Vol. QE-13, N 4. — P. 233—253.
63. Быковский Ю. A., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Поверхностные волны в
эле.ментах интегральной оптики с распределенной связью
(обзор)//'Квантовая электроника. — 1978. — Т. 5, № И. — С. 2309—2331.
64. Suhara Т., Nishihara H. Integrated Optics Components and Devices Using
Periodic Structures//1EEE J. — 1986. — Vol. QE-22, N 6. — P. 845—867.
■65. Иитегральио-оптические элементы и устройства/В. H. Морозов, В. А.
Плетнев, Ю. М. Попов, В. Л. Смирнов//Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1980. —
Т. 44, № 8. — С. 1651 — 1669.
'66. Alferness R. С. Guided-Wave Devices for Optical Communications/zlEEE J. —
1981. —Vol. QE-17, N 6.— P. 946—959.
67. Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Оптические канальные н полосковые
микроволноводы. Метод изготовления и расчета н элементы волноводного тракта
оптических интегральных схем//3арубеж. радиоэлектроника. — 1981. —
№ 11. — С. 73—84.
€8. Семенов А. С, Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Элементы волноводного
тракта оптических интегральных схем на основе трехмерных оптических
волноводов//Квантовая электроника. — 1988. — Т. 15, № 7 — С. 1327—
1357.
■69. Сычугов В. А., Елеиский В. Г. Микрооптические и интегрально-оптические
демультиплексоры в системах волоконно-оптической связи//3арубеж.
радиоэлектроника. — 1983. — № 12. — С. 50—59.
70. Методы согласования устройств интегральной оптики и
волоконно-оптических линий связи (обзор)/К. Б. Дедушенко, А. С. Семенов, В. Л. Смирнов,
А. В. Шмалько//Квантовая электроника. — 1983. — Т. 10 Я» 9 —
С. 1733—1763. ■ . - ■
71. Аникин В. И., Шокол С. В. Фокусирующие элементы интегральной оптнкн//
Зарубеж. радиоэлектроника. — 1984 — № 5 — С. 67—77
:214

72. Толстихин В. И., Еленский В. Г. Электроабсорбциоиные эффекты и
приборы в интегральной оптоэлекТ'ромике//За1рубеж. радиоэлектроника. — 1988.
fc 5. — С. 45—64.
73. Кондиленко И. И., Короткое П. А., Фелинский Г. С. Интегральные
электрооптические модуляторы света//Квантовая электроника (Киев). — 1980. —
Вып. 19. — С. 60—77.
74 Alferness R. С Waveguide Electrooptic Modulators//IEEE Trans. — 1982. —
Vol. MTT-30, N*8. —P. 1121—1137.
75. Андрушко Л. M., Вознесенский В. А., Петрашеико Н. П. Бистабильные
оптические устройства//Зарубеж. радиоэлектроника. — 1983. — № 4. —
С. 99—105.
76. Использование оптоэлектронных методов для создания быстродействующих
АЦП сигналов/Н. Н. Евтихиев, С. С. Карийский, Д. И. Мировицкий и др.//
Зарубеж. радиоэлектроника. — 1983. — № 9. — С. 22—51.
77. Tsai С. S. Guided-wave Acoustooptic Bragg Modulators for Waide-Band
Integrated Optic Communications and Signal Processing//IEEE Trans. — 1979.—
Vol. CS-26, N 12.— P. 1072—1098.
78. Тейлор X. Ф. Волноводная оптика в процессорах и измерительных систе-
мах//ТИИЭР. — 1987. — Т. 75, № 11. — С. 97—110.
79. Bomberger W. D., Findakly T., Chen В. Integrated Optical-Logic Devices//
SPIE.-1982.-Vol. 321. Integrated optics II. —P. 38—46.
80. Широкополосные электрооптические волноводные аналого-цифровые преоб-
разователи/Р. А. Бекер, Ч. Э. Вудворт, Ф. Дж. Леонбержер, Р. С. Уильям-
С01Н//ТИИЭР. — 1984. — Т. 72, № 7. — С. 58—79.
81. Вербер К. М. Интегрально-оптические методы численной оптической
обработки да«ных//ТИИЭР. — 1984. — Т. 72, Ni 7. — С. 218^230.
82. Носов Ю. Р. Тенденции развития оптоэлектронной техники обработки,
передачи и отображения информаци'и//Зарубеж. радноэлектроника. — 1984.—
№ 9. — С. 3—41.
83. Семенов А. С, Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Оптические волноводные
процессоры (обэор)//Квантовая электроника. — 1'Э87. — Т. 14, № 7. —
С. 1319—1360.
84. Прохоров А. М.. Смоленский Г. А., Агеев А. И. Оптические явления в
тонкопленочных магнитных волноводах и их техническое использование//Успехи
физ. наук — 1984. — Т. 143, вып. 1. — С. 33—72.
85. Stegeman G. I., Seaton С. T. Nonlinear Integrated Optics//J. Appl. Phys. —
1985.— Vol. 58, N 12. —P. R57—R78.
86. Колосовский E. A., Петров Д. В., Цареа А. В. Численный метод
восстановления профиля показателя преломления диффузных волноводов//Кван-
товая электроника. — 1981. — Т. 8, № 12. — С. 2557—2568.
87. Hocker G. В. Strip-Loaded Diffused Optical Waveguides//IEEE J.— 1976.—
Vol. QE-12, N 4.-P. 232—236.
88. Сычугов В. A., Чтыроки И. Распространение и преобразование световых
волн в градиентных плоских во.дноводах//Квантовая электроника. — 1982.
— Т. 9, № 3. — С. 634—637.
89. Ramaswamy V., Lagu R. К. Numerical Field Solution for an Arbitrary
Asymmetrical Graded-Index Planar Waveguide//J. Lightwave TechnoL — 1983—Vol
LT-1, N 2.-P. 408—417.
90. Effects of Interference on Couplings in Three Optical Waveguides/N. Tsukada,
R. Tsujinishi, M. Nagano, K. Tomishima//J. Appl. Phys. — 1980. — Vol. 51,.
N 5. — P 2450—2454.
91. Использование халькогенидных стекол в интегральной и волноводной
оптике (обзар)/А. М. Андриеш, В. В. Пономарь, В. Л. Смирнов А. В Мпос
иос//Ква1нтовая электроника. — 1986. — Т. 13, № 6. — С. 1093—1М8.
92. Быковский Ю. А., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Резонансное отражение
и преобраэова1ние поверхностных световых волн в высших порядках брэг-
говской дифракции в оптических волноводах с периодической модуляцией!
показателя преломления материала вол1Новода//Рад1Иотехника и элсктоони-
ка. — 1981. — Т. 26, № 10. — С. 2026—2029.
215.

«3. Колосовский Е. А., Петров Д. В., Яковкнн И. Б. Количественный анализ
распространении света в неоднородных анизотропных волноводах//Ква1Нто-
ваи электроника.—1983. —Т. 10, № 9. —С. 1786—1792.
94. Быковский Ю. А., Миронос А. В., Смирноа В. Л. Исследование
интегрально-оптических лунеберговских линз, изготовленных методом лазерного на-
пыления//Квантовая электроиика. — 1981. — Т. 8, № 3. — С. 650—655.
95 Guided-wave Optical Thin-Film Luneberg Lenses: Fabrication Technique and
Properties/S. K. Yao, D. B. Anderson, R. R. August et al.//Appl. Optics.—
1979 —Vol. 18, N 24.— P. 4067—4079.
96. Sochacki J. Perfect Geodesic Lens Designing//Appl. Optics.— 1986.— Vol. 25,
j^ 2 P 235 243.
97 Chang W. S. C, Ashley P. R. Fresnel Lenses in Optical Waveguides//IEEE
J. — 1980. — Vol. QE-16, N 7.— P. 744—754.
98 Gidon P , Valette S., Mottier P. Integrated Lenses on Silicon Nitride Wavegui-
des//Optical Eng.— 1985.— Vol. 24, N 2.-P. 235—240.
99. Delavaux J. M. P., Chang W. S. C. Fundamental Limitations in Performance
of Charped Grating Lenses on Planar Waveguides//IEEE J. — 1985. — Vol.
QE-21, N 1. —P. 86—93.
100. Сычугов В. A., Тищенко A. В., Хакимов A. A. Резонансное преобразование
волн в гофрированном диэлектрическом волноводе//Письма в ЖТФ. —
1979. — Т. 5, № 15. — С. 937—940.
101. Сычугов В. А., Тищенко А. В. Резонансное преобразование мод
диэлектрического волновода с периодически изменяющимися параметрами//Кван10вая
электроника. — 1981. — Т. 8, № 4. — С. 693—698.
102. Свидзинский К. К. Теория брэгговской дифракции в планарном оптическом
волноводе на решетках с ограяичевной а1П©ртурой//Ква1Нтовая электроника.
— 1980. — Т. 7, № 9. — С. 1914—1925.
103. Свидзинский К. К. Оптические свойства волноводных дифракционных
решеток характеристической формы//Квантовая электрсшика. — 1981. — Т. 8,
№ 10. — С. 2169—2176.
104. Интегрально-оптический смеситель в тонкоплеиочном волноводе на основе
анизотропных дифракционно-решетчатых структур для многоканальных
волоконно-оптических линий связи/Ю. А. Быковский, В. А. Барачевский,
Ю. В. Бородакий и др.//Квантовая электроника. — 1984. — Т. М, № 3.—
С. 581—585.
105.. Wilson M. G. е., Bone M. С. Theory of Curved Diffraction Gratings//IEE
Proc—1980.—Vol. H127, N 3.-P. 127—132.
106. Tien P. K., Capik R. S. Use of Concentric-arc Grating as a Thin-Film
Spectrograph for Guided Waves//Appl Phys. Letts. — 1980. — Vol. 37, N 6. — P.
524—526.
107. Быковский Ю. A., Кульчин Ю. H., Смирнов В. Л. Использование
оптических волокон типа «селфок» для записи фурье-голограмм//Оптика и
спектроскопия. — 1980. — Т. 48, вып. 1. — С. 155—158.
108. Быковский Ю. А., Кульчин Ю. Н., Смирнов В. Л. Исследование тракта
плаиарный волновод — оптическое волокно для голографических
запоминающих устройств//Изв. вузов. Радиофизика. — 1981. — Т. 24, № 6. —
С. 7ЭЭ—762.
109. Волноводные голограммы на составных волноводных структурах/А. В.
Казакевич, В. Ф. Ламекин, А. В. Миронос, В. Л. Смирнов//Автометрия. —
1986. — № 6. — С. 103—106.
110. Анализ «анизотропных» свойств волноводных голограмм, сформированных
в изотропных слоях ХСП/Ю. А. Быковский, А. В. Казакевич, А. В.
Миронос, В. Л. Смирнов//Квантовая электроника. 1987. — Т. 14 № 4 —
С. 845—»50.
111. Суэмацу Я-, Араи С. Интегрально-оптический подход к разработке
перспективных полупроводниковых лазеров//ТИИЭР. — 1987 — Т. 75 № 11 —
С. 38—55.
112. Форрест С. Р. Оптоэлектронные интегральные схемы//ТИИЭР. — 1987 —
Т. 75, № 11. — С. 55—G6.
113. Удоев Ю. П. Интегрально-оптические пространственные коммутаторы/'За-
рубеж. радиоэлектроника. — 1988. — № 3. — С. 72—84.
216

114. Байбородин Ю. В., Мащенко А. И. Волоконно-оптические и интегрально-
оптичесаше гироскопы с пассивными резонато1рами//Зарубеж.
радиоэлектроника. — 1988. — № 3. — С. 95—106.
115. Справочник по волоконно-оптическим линиям связи/Л. М. Андрушко, В. А.
Вознесенский, В. Б. Каток и др.; Под ред. С. В. Свечникова и Л. М.
Андрушко. — Киев: Техника, 1988,—239 с.
116. Hocker G. В., Burns W. К. Mode Dispersion in Diffused Channel
Waveguides by the Effective Index Method//Appl. Optics. — 1977. — Vol. 16, N 1.-
P. 113—118.
117. Kim С M., Jung В. G , Lee С. W. Analysis of Dielectric Rectangular
Waveguide by Modified Effective-Index Method//Electron. Letts. — 1986. — Vol. 22,
N 6. — P. 296—298.
118. Chiang K. S. Dual Effective-Index Method for the Analysis of Rectangular
Dielectric Waveguides//Appl. Optics.—1986. — Vol 25, N 13. —P. 2169—
2174.
119. Single-Mode Optical Waveguides/C. Yeh, K. Ha, S. B. Dong, W. P. Brown//
Appl. Optics. — 1979. —Vol. 18, N 10. —P. 1490—1504.
120. Kumar A., Thyagarajan K-, Ghatak A. K. Analysis of Rectangular-Core
Dielectric Waveguides: an Accurate Perturbation Approach//Opt. Letts. —
1983.-Vol. 8, N I. —P. 63—65.
121. Методы приближенного разделения переменных в теории слабоиеоднород-
ных оптических волноводов (обзор)/А. М. Гончаренко, В. А. Карпенко,
В. Н. Могилевич, А. Б. Сотский//Журн. прикл. спектроскопии. — 1986. —
Т. 45, № I. — С. 7—16."
122. Семченко О. Н., Шмалько А. В. Иоследоваиие возбуждения и стыковки
многомодовых полосковых оптических волнс^'.дов//Изв. вузов.
Радиофизика. — 1984. — Т. 27, № 4. — С 496—504.
123. Chung Р. S. А Simple Chart Defining Conditions for Single-Mode Operation
in Channel Diffused Waveguides//J. Phys. D: Appl. Phys. — 1984. — Vol. 17,
N П. —P. L175—L178.
124. Шмалько A. B. Выбор и расчет параметров полосковых оптических волно-
водов//Квантовая электроника. — 1987. — Т. 14, № 6. — С. 1135—1139.
125. Семчеико О. Н., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Соединения и пересечения
полосковых оптических волноводов//Техника средств связи. Сер. Внутри-
объектовая связь. — 1985. — Вып. 2. — С. 70—78.
126. Быковский Ю. А., Смирнов В. Л., Сороковиков В. Н. Электрооптические
модуляторы излучения на основе полупроводниковых волноводов
гребенчатого типа//Квалтовая экектроннка. — 1980. — Т. 7, № I. — С. НО—115.
127. Marcuse D. Tilt, Offset and End-Separation Loss of Lowest-Order Slab
Waveguide Mode//J. Lightwave Technology. — 1986. — Vol. LT-4, N II. —P.
1647—1650.
128. Волиоводные брэгговскне модуляторы света на основе кристаллов
CdSiSei-x/3. Э. Буачидзе, И. В. Василищева, В. Н. Морозов и др.//Кван-
товая электроника. — 1986. — Т. 13, № 4. — С. 698—703.
129. Beats R., Logasse P. Е. Calculation of Radiation Loss in Integrated-Optic
Tapers and Y-junctions//Appl. Optics, 1982. —Vol 21, N II.—P. 1972—
1978.
130. Машковцев Б. M., Фальковский О. M. Потери на излучение с излома
плоского световода//Теория передачи информации по каналам связи. — Л.:
ЛЭИС, 1984. — С. 8—15.
131. Ogusu К. Transmission Characteristics of Optical Waveguide Corners//Opt.
Communs. — 1985.— Vol. 55, N3. —P. 149—153.
132. Hutcheson L. D., White 1. A., Burke J. J. Comparison of Bending Losses in
Integrated Optical Circuits//Opt. Letts.— 1980.— Vol. 5, N 6. — P. 276—278.
133. Marcuse D. Length Optimazation of an S-shaped Transition between Offset
Optical Waveguides//Appl. Optics. — 1978. — Vol. 17, N 5. — P. 763—768.
134. Kuznetsov M. Expression for the Coupling Coefficient of a
Rectangular-Waveguide Directional CoupIer//Opt. Letts. — 1983. — Vol. 8, N 9. — P. 499—
501.
135. Haus H. A„ Molter-Orr L. Coupled Multiple Waveguide Systems//IEEE J.—
1983. —Vol. QE-I9, N 5. — P. 840—844.
217

136 Donnelly J. P. Limitalion on Power-Transfer Efficiency in Three-Guide
Optical Couplers//IEEE J. — 1986. —Vol. QE-22, N 5. — P. 610—616.
137. Tietgen К H., Kersten R. Th. 180°-Turns in Integrated Optics//Opt.
Communs.— 1981.-Vol. 36, N 4.— P. 281—284.
138. Машковцев Б. M., Нейков Ю. Г. Параметры У-разветвителя с двухмодового
плоского световода на одномодовые//Изв. вузов. Радиоэлектроника. —
1986. — Т. 29, № 8. — С. 24—29.
139. Hanaizumi О., Miyagi M., Kawakami S. Wide Y-Junctions with Low Losses
in Three-Dimensional Dielectric Optical Waveguides//IEEE J. — 1985.— Vol.
QE-21, N-2.-P. 168-173.
140 Kuznetsov M. Radiation Loss in Dielectric Waveguide Y-Branch Structures//
■ J. Lightwave Technol. — 1985. —Vol. LT-3, N 3.-P. 674—677.
141. Ескин К. Ф., Магдина И. И. Распределйние мощности в пересечении
оптических канальных волно1ВОдов//Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1984. —
Т. 27, № 11. — С. 23—27.
142. Flit M. D., Fleck Joseph A., Jr. An Analysis of Intersecting Diffused Channel
Waveguides//IEEE J.—1985. — Vol. QE-21, N 11. —P. 1799—1805.
143. A Beam Propagation Method Analysis of Active and Passive Waveguide
Crossings/A, Neyer, W. Mevenkamp, L. Thylen, B. Lagerström//J. Lightwave
Technol.— 1985.-Vol LT-3, N 3.-P. 635—642.
144. Снлин A. П. Полупроводниковые сверхрешет1ки//Успехи физ. наук. — 1985.
— T. 147, вып. 3. — С. 485—5B1.
145. Оптические волноводы на основе эп'итаксиальных слоев ниобата лития/
А. П. BopoiHOB, M. Б. Космына, А. П. Остроуменко, А. В. Шмалько н др.//
Письма в ЖТФ. — 1982.— Т. 8, вып. 13. — С. 806—809.
146. Тонкопленочные световоды иа основе эпитаксиальных слоев твердых раст-
• воров ниобата-танталата литня/М. В. Лазарев, Р. С. Мадоян, Б. В.
Сухарев, О. А. Хачатурян//Письма в ЖТФ. — 1984. — Т. 10, вып. 1. —
С. 244-24«.
147. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ./Под ред. Г. П. Мотуле-
вич. — М.: Наука, 1970. — 856 с.
148. Квазиодномодовое возбуждение поверхностных световых волн в многомо-
довых волоконных световодах/С. Б. Коровин, В. Ф. Ламекин, М. М.
Павлова, В. Л. Смирнов, А. В. Шмалько//Квантовая электроника. — 1988. —
Т. 15, № 7. — С. 142—147.
149 Le couplage de l'Energie Luminense Entre Guides Optiques Monomodes/S.
■ Vatoiix, Y. Combemale, A. Enard et al.//Rev. Techn. Thomson-CSF. — 1983—
Vol. 15, N 3,-P. 663—710.
150. Shmal'ko A. V. Mode Excitation of Optical Strip Waveguides and Fibers by
End-Fire Mutual Coupling//Czcch. J. Phys.—1984 —Vol. B34, N 6. — P.
538—547.
151. Hall D. G. Effects of Waveguide Mode Asymmetry on the Laser Diode-to-
Diffused Waveguide Coupling Efficiency//Appl. Optics. — 1979. — Vol, 18,
N 20. — P. 3372—3374.
152. Ctyroky J. Theory of Coupling Loss of an Ion Exchanged Multimode
Channel Waveguide to Optical Fibers//J. Opt. Communs. — 1984. — Vol. 5, N 3. —
P. 93—99.
153. Пахомов И. И., Цибуля Б. M. Расчет оптических систем лазерных
приборов. — М.: Радио н связь, 1986. — 152 с.
154. Исследование возможности стыковки полупроводникового лазера с планар-
ным оптическим волноводом/Е. Т. Аксенов, А. В. Кухарев, А. А. Липовс-
кнн и др.//Письма в ЖТФ. — 1982. — Т. 8, № 13. — С. 828—831.
155. Адамчук В. В., Шангина Л. И., Шандаров В. М. Исследование методов
стыковки инжекционных гетеролазеров с диффузионными планарными
оптическими волноводами//Изв. вузов. Радиотехника. — 1986. — Т. 29, № 3.
— С. 48—53.
156. Kawano К. Coupling Characteristics of Lens Systems for Laser Diode
Modules Using Single-Mode Fiber//AppL Optics.—1986.— Vol. 25, N 15. —P
2600—2605.
218

157. Эффективная монолитно-гибридная стыковка инжекционного гетеролазера
с пленочным волноводом из халькогееядного стекла/С. А. Гуревич, Е. Л.
Портной, И. В. Пронина, В. И. Скопина//Письма в ЖТФ. — 1982. — Т. 8,
№ 4. — С. 193—197.
158. Donnelly J. P., Demeo N. L., Ferrante G. A. A High-Frequency GaAs Optical
Guided-Wave Electrooptic Interferometric Modulator//IEEE J. — 1985. — Vol.
QE-21, N 1.-P. .18—21.
159. Остроуменко A. П., Прудкий В. П., Шмалько А. В. Исследование многомо-
доаой интерференции поверхностных световых волн в микроволноводном
интерферометре//Радиотехника и электроника. — 1982. — Т. 27, № 10. —
С. 1869—1874.
160. Betts F. е., Chang W. S. С. Crossing-Channel Waveguide Electrooptic Mo-
dulators//IEEE J. — 1986.— Vol. QE-22, N 7.-P. 1027—1038.
161. Интегрально-оптический переключатель каналов на основе индуцированных
электрическим полем волноводов в LiNbOa/B. А. Золотарев, А. В. Макои-
кин, В. Л. Смирнов, В. П. Тарасов//Квантовая электроника. — 1982. —
Т. 9, № 9. — С. 1907—1910.
162. Kogelnik H. Switched Directional Couplers with Alternating Aß//IEEE J. —
1976.-Vol. QE-12, N 7. — P. 396—401.
163. -Schmidt R. V., Alferness R. С Directional Coupler Switches, Modulators and
Filters Using Alternating Aß'Techniques//IEEE Trans. — 1979. — Vol. CAS-
26, N 12.— P. 1099—1108.
164. Voges E., Neyer A. Integrated-Optic Devices on LiNbOj for Optical Commu-
nication//J. Lightware Technol. — 1987. — Vol. LT-5, N 9. — P. 1229—1238,
165. Donnelly J. P., Gopinath A. A Comparison of Power Requirements of
Traveling Wave LiNbOa Optical Couplers and Interferometric Modulators//IEEE
J.— 1987. —Vol. QE-23, N 1.-P. 30—41.
166. Walker R. G. High-Speed Electrooptic Modulation in GaAs/GaAlAs Waveguide
Devices//J Lightware Technol. — 1987. — VoL LT-5, N 10. —P. 1444--1453.
167. Wang S. Y., Lin S. H-, Houng Y. M. GaAs Traveling-Wave Polarization
Electro-Optic Waveguide Modulator with Bandwaidth in Excess of 20 GHz
at l,3|.im//Appl. Phys. Letts.—1987. — VoL 51, N 2. —P. 83—85.
168. Петров Д. В., Царев А. В., Яковкин И. Б. Акустооптическое взаимодейст-
ние в диффузном волноводе с диэлектрической пленкой//К'Вантовая
электроника. — 1982. — Т. 9, № 2. — С. 247—253.
169. Инжекцнонные гетеролазеры и интегральные пары лазер-фотоприемник с
резонаторами, полученными микроскалыванием/А. А. Бородкин, В. И. Бо-
родулин, Н. А. Вагнер и др.//Квантовая электроника. — 1986. — Т. 13,
№ 6. — С. 1195—1200.
170. Евтихиев Н. Н., Морозов В. Н. Интегральные оптоэлектронные схемы//
Квантовая электроника. — 1987. — Т. 14, № И. — С. 2141—2155.
171. Иижекционный брэгговский гетеролазер с высокой температурной
стабильностью длины волны излучения/С. А. Гуревич, С. И. Нестеров, Е. Л.
Портной и др.//П|ИСьма в ЖТФ. — 1983. — Т. 9, № 8. — С. 456—460.
172. Заргарьянц М. Н., Грудин О. М., Курбатов Л. Н. Инжекционный лазер с
отражателем в виде двух совмещенных дифракционных решеток//Кванто-
вая электроника. — 1987. — Т. 14, № 7. — С. 1517—1520.
173. Волоконная оптика и прнборостроение/М. М. Бутусов, С. Л. Галкин, С. П.
Оробинский, Б. П. Пал; Под ред. М. М. Бутусова. — Л.:
Машиностроение. — 1987. — 328 с.
174. Planar Gao,47lno,53As pin Photodiodes with Extremely Low Dark' Current/
S. Kagawa, J. Komeno, M. Ozeki, T. Kaneda//Tech. Dig. Joint Conf. on
Optical Fiber Communication and Optical Fiber Sensors (OFC/OFS'85). — San
Diego, 1985.-P. 92—93.
175. Campbell J. C, Dentai J. Recent Advances in Avalanche Photodiodes//Tech.
Dig Joint Conf. OFC/OFS'85. — San Diego, 1985.— P. 90—92.
176. A High Speed InP/InGaAsP/InGaAs Avalanche Photodiode Exhibiting a Gain-
Bandwidth Product of 60 GHz/J. С Campbell, W. S. Holden, J. F. Ferguson
et al//Proc. 5-th Intern. Conf. on Integrated Optics and Optical Fiber
Communications and 11th European Conf. on Optical Communication (lOOC—
ECOC'85) — Venezia, 1985.— Vol. 3.-P. 65—68.
219

177 Gain-Bandwidth Improvement in Planar InP/InGaAsP/InGaAs Avalanche
Pliotodiodes/Y. Sugimoto, T. Torikai, K. Makita et aI.//Proc. lOOC—
ECOC'85,. — Venezia, 1985. —Vol. 1. — P. 545—548.
178. Kasper В. L. High Speed Receivers//Pr,oc. lOOC — ECOC'85. — Venezia,
1985 —Vol. 2.-P. 61—64.
179. An 8-Gb/s Optical Receiver Using an InGaAs Avalanche Photodiode and
GaAs Preamplifier/B. L. Kasper, J. C. Campbell, J. R. Talman, A. H. Gnauk//
Tech. Dig. Conf. on Laser and Electro-Optics (CLEO'87). —Baltimore, 1987.-
P. 302—3Ü3.
180. Ultralow-Threshoid Graded-Index Separate-Confinement Single Quantum Well
Buried Heterostructure (Al,Ga)As Lasers with High Reflectivity Coatings/
P. L. Derry, A. Yariv, K. Y. Lau at al.//Appl. Phys. Letts.— 1987.-Vol. 50,
N 25. —P. 1773—1775.
181. Chen B.-U. Integrated Transmitter and Receiver Modules Provide High-
Speed Communications//Laser Focus. — 1987. —Vol. 23, N 4.-P. 176—183.
182. Mack R. Matsushita Announces Availability of OEIC's//Laser Focus. — 1987.—
Vol. 23, N 9.— P. 113—116.
183. Андрушко Л. M., Панфилов И. П., Свечников Г. С. Интегральные опто-
электрояные схемы на основе соединений А^'^В^У/Зарубеж.
радиоэлектроника. — 1986. — № 1. — С. 19—30.
184 Verber С. М., Kenan R. P., Busch J. R. Design and Performance of an Integra-
' ted Optical Digital Correlator//J. Lightwave Technol.—1983. —Vol. LT-1,
N 1. —P. 256—261.
185. Arrathoon R., Schroeder E. R., Hutcheson L. D. Integrated Electro-Optic Bragg
Processors for Digital Real-Time Signal Processing//Opt. Letts. —1985.—
Vol. 10, N 5.-P. 244—246.
186. Тейлор Г. Электрооптический аналого-цифровой преобразователь/ДИИЭР.
— 1975. — Т. 63, № 10. — С. 175—176.
187. Оптоэлектронный интерферометрический аналого-цифровой преобразователь/
Н. Н. Евтихиев, С. С. Каринокий, Д. И. Мировицкий, В. Т. Попков//Кван-
товая электроника. — 1987. — Т. 14, № 2. — С. 233—243.
188. Информационные характеристики волиоводных голографических систем/
Ю. А. Быковский, А. В. Казакевич, В. Ф. Ламекин и др.//Письма в ЖТФ.
— 1987. — Т. 13, № 9. — С. 644—648.
189. An Ultrafast All-Optical Gate/A. Lattes, H. A. Haus, F. G. Leonberger, E. P.
Ippen//IEEE J.—1983.— Vol. QE-19, N 11. —P. 1718—1723.
190. Gabriel M. C, Haus H. A., Ippen E. P. Thermal Index Changes by Optical.
Absorption in Group III—V Semiconductor Waveguides//J. Lightwave
Techno!.—1986.— Vol. LT-4, N 10.—P. 1482—1493.
191. Ahmed IW. J., Young L. Integrated Optic Series and Multibranch Interfero-
meters//J. Lightwave Technol. — 1985. — Vol. LT-3, N 1.-P. 77—82.
192. Hitoshi K. Proposal for a New All-Optical Waveguide Functional Device//Opt.
Letts.—1985.— Vol. 10, N 8. — P. 411—413.
193. Майер A. A. Самопереключение света в интегральной оптике//Изв. АН
СССР. Сер. физ. -^ 1984. — Т. 48, № 7. — С. 1441—1446.
194. Майер А. А. Переключение излучения в туннельно-связанных оптических
волноводах слабым излучением на другой частоте//Квавтовая
электроника. — 1986. — Т. 13, № 7. — С. 1360—1368.
195. Белин А. М., Свидзинский К. К. Интегрально-оптический брэгговский от-
ветвитель на характеристической решетке//Квантовая электроника — 1983.—
Т. 10, № 4. — С. 724—729.
196. Bogert G. А., Murphy E. J., Ku R. T. Low Crosstalk 4X4 Ti: LiNbOa Optical
Switch with Permanently Altached Polarisazion Maintainung//J Lightwave
Technol.—1986.—Vol. LT-4, N 10, —P. 1542—1545.
197. Spanke R. A. Architecture for Large Nonblocking Optical Space Switches//
IEEE J.—1986.— Vol. QE-22, N 6. — P. 964—967.
198. Spanke R. A. Architecture for Guided-Wave Optical Space Switching Sys-
tems//IEEE Commun. Mag.— 1987. —Vol. 25, N 5. — P. 42—48.
199. Strictly Nonblocking 8X8 Integrated Optical Switch Matrix/P. Granestrand,
В. Stoltz, L. Thylen et al.//Electron. Letts. —1986.— Vol. 22, N 15—P.
816—818.
220

200. Watson J. е., Milbrodt M. A., Rice T. С. A Polarization-Independent 1X16
Guided-wave Optical Switch Integrated on Lithium Niobate//J. Lightwave
Technol.—1986. —Vol. LT-4. N 11. —P. 1717—1721.
201. Forber R. A., Jttaron E. Symmetric Directional Coupler Switches//!EEE J.—
1986.— Vol. QE-22, N 6. — P. 911—919.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ список ЛИТЕРАТУРЫ
1. Интегральная оптика. Физические основы, приложения. — Новосибирск:
Наука, 1986. — 128 с.
2. Морозов В. Н. Оптоэлектронные матричные процессоры. — М.: Радио и
связь, 1986. — 112 с.
3. Ланда К. А., Петровский Г. Т. Аморфные планарные волноводы. —
Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1987. — 196 с.
4. Маймистов А. И. Фотоника. Нелинейные оптические явления в пленарных
световодах: Учеб. пособие. — М.: МИФИ, 1987. — 64 с.
5. Пространственные модуляторы света/А. А. Васильев, Д. Касасент, И. Н.
Компанец, А. В. Парфенов. — М.; Радио и связь, 1987. — 320 с.
6. Хаус X. 13олны и поля в оптоэлектронике: Пер. с англ./Под ред. К. Ф. Ши-
пилова. — М.: Мир. 1988. — 432 с,
7. Основы оптоэлектроники: Пер. с япои./Под ред. К. М. Голанта. — М.: Мир,
1988. — 288 с.
8. Свечников Г. С. Интегральная оптика. — Киев: Наук, думка, 1988. —
166 с.
9. Гиббс X. Оптическая бистабильность: Управление светом с помощью света:
Пер. с аигл./Под ред. Ф. В. Карпушио. — М.: Мир, 1988. — 520 с.
10. Свечников С. В. Основы оптоэлектроники: Учеб. пособие. — Киев: Вища
школа, 1989. — 240 с.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
АЦП — аналого-цифровой преобразователь
ВЗР — второй значащий разряд
воле — волоконно-оптическая линия связи
ВС — волоконный световод
ИО ■— интегрально-оптический
ЛФД — лавинный фотодиод
МЗР — младший значащий разряд
OB — оптический волновод
ОИС — оптическая интегральная схема
ПАВ — поверхностная акустическая волна
ПЭР — предпоследний значащий разряд
ПТ — полевой транзистор
РБЗ — распределенное брэгговское зеркало
РОС — распределенная обратная связь
СЗР — старший значащий разряд
СИД — светоизлучающий диод
ТЛИ — тонкопленочный лазерный инвертор
ХСП — халькогенидный стеклообразный полупроводник
ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь

список УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
а — амплитуда волны, радиус сердцевины ВС (градиентной линзы),
степень асимметрии OB
Am — амплитуда волны (поля моды) индекса т
Ь — нормированный эффективный показатель преломления
В — яркость
с — скорость света в вакууме
С — емкость электрическая, количество информации
d — расстояние, зазор, толщина, параметр профиля OB
é* — электрическое (модулирующее) поле
Ь'тп — электрическое поле (m, гг)-й моды
£*, £", £^ — составляющие вектора электрического поля Е
Еа — энергия на одно переключение
/ — частота, фокусное расстояние
F — фокусное расстояние, параметр волноводной линзы
f(x/dx) — функция профиля показателя преломления
ê{y/dy) — функция профиля показателя преломления
h — толщина OB
h* — эффективная толщина OB
Нт(х) — ПОЛИНОМ Эрмита порядка m
H", H", H' — составляющие вектора магнитного поля H
/ — мнимая единица (Р=—1), индекс суммирования
/ — интенсивность
1т{х) — функция Бесселя порядка m
k — волновое число в вакууме
кг — волновое число в среде с показателем преломления rit
К — вектор решетки
/ — круговой индекс моды ВС, длина связи, длина
L — расстояние, длина связи, длина
Lgf) — обобщенный полином Лагерра
LPip — линейно-поляризованная мода
m — индекс (порядок) моды, индекс суммирования
M — число направляемых мод
п — показатель преломления
й — комплексный показатель преломления (A = n'-{-in")
п* — эффективный показатель преломления
Л^ — число каналов
NA — числовая апертура
р ' — радиальный индекс моды ВС, индекс суммирования
Р — мощность, приведенная длина градиентной линзы
г i — радиальная координата, радиус
г — радиус-вектор
R — коэффициент отражения (по интенсивности), радиус кривизны
S — расстояние, ширина (пучка, элемента), порядок дифракции
■S — плотность потока энергии, площадь поперечного сечения
t — время, толщина
Т — коэффициент передачи мощности, температура, длительность
ТЕ — поперечно-электрическая (мода)
ТМ — поперечно магнитная (мода)
222

и — электрическое напряжение
f/i/2 — полуволновое напряжение
V — скорость волны
V — нормированная частота, размер (толщина, ширина) OB, ВС
V* — нормированная эффективная толщина (ширина) ОБ
Уф — фазовый объем
И) — полуширина гауссового пучка (пятна), радиус поля моды
W — ширина полоски, ширина OB
W* — эффективная ширина OB
Kt — координата точки поворота моды
Хп{х) — функция поперечного распределения электрического поля ге-й
моды OB по координате х
^т(у) — функция поперечного распределения электрического Поля т-й
моды OB по коорди^нате у
а — коэффициент затухааия, поглощения, потерь, параметр профиля
показателя преломления ВС
ß — постоянная распространения, фазовая постоянная
Г — разность фаз, фазовая задержка, увеличение
Ö — фазовое рассогласование, разность фаз
Д — относительная разность показателей преломления
Are — приращение показателя преломления
А/ — ширина полосы
Ал:, А(/ — смещение осей
Дг — зазор между торцами OB, ВС
е — диэлектрическая проницаемость
«о •— диэлектрическая проницаемость вакуума
г| —■ эффективность дифракции, эффективность согласования
(возбуждения), коэффициент передачи мощности
■6 — угол падения (распространения, дифракции) излучения, угол
излома оси (раскрыва) OB
вв — брэгговский угол дифракции
в — угол падения (распространения) излучения
К — коэффициент связи
у. — коэффициент связи
Я —• длина электромагнитной (оптической) волны
АХ — ширина полосы
А — период дифракционной решетки, длина акустической волны
U — обобщенный индекс моды, индекс суммирования, магнитная
проницаемость
Uo — магнитная проницаемость вакуума
V — обобщенный индекс моды, индекс суммирования, частота
р — радиальная переменная, радиус кривизны, плотность
<т — амплитуда гофра
т — Постоянная времени, длительность, задержка сигнала
<р — фаза, фазовый угол, цилиндрическая координата
Ф — фаза, фокусирующий параметр
i|5(jf, у, г) — поле моды OB, ВС
^(х, у) — распределение поля моды по поперечным координатам
X — угол наклона
CÛ — угловая частота
42 — телесный угол

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Предисловие авторов 5
Введение 6
Глава 1.
Распространение поверхностных электромагнитных волн в планарных
оптических волноводах 8
1.1. Поверхностные волны в однородных планарных оптических волноводах . . 8
1.2. Поверхностные волны в неоднородных планарных оптических волноводах , . 13
1.3. Связанные волны в оптических волноводах 17
1.4. Оптические волноводы с периодической модуляцией параметров .... 22
1.5. Сравнение различных видов периодической модуляции параметров оптических
волноводов 28
Г л а в а 2.
Планарные элементы интегральной оптики 31
2.1. Фокусирующие элементы интегральной оптики 31
2.2. Волноводные преобразователи направления световых пучков 39
2.3. Пространственно-селективные элементы дифракционного типа 41
2.4. Интегрально-оптические элементы на основе апериодических решетчатых
структур 47
2.5. Волноводные элементы голографического типа 49
Глава 3.
Элементы волноводного тракта оптических интегральных схем на основе
трехмерных оптических волноводов 52
3.1. Основные типы трехмерных оптических волноводов 52
3.2. Методы расчета трехмерных оптических волноводов 57
3.3. Метод эффективного показателя преломления 61
3.4. Выбор параметров канальных и полосковых оптических волноводов ... 65
3.5. Соединения трехмерных оптических волноводов на общей подложке ... 72
3.6. Волноводные переходы и рупоры 77
3.7. Изгибы и изломы оптических волноводов 80
3.8. Связанные трехмерные оптические волноводы 83
3.9. Разветвления и пересечения трехмерных оптических волноводов .... 87
Глава 4.
Материалы для интегральной оптики 92
4.1. Базовые материалы для оптических интегральных схем и основные методы
получения волноводных структур 92
4.2. Монокристаллы активных диэлектриков 95
4.3. Полупроводниковые материалы для активных устройств интегральной оптики 97
Глава 5.
Методы согласования оптических интегральных схем с волоконными
световодами и источниками излучения 99
5.1. Основные характеристики волоконных световодов и общие принципы
согласования оптических волноводов различного типа 99
5.2. Методы согласования оптических волноводов и волоконных световодов . . 103
5.3. Расчет эффективности согласования одномодовых волноводных структур . . 106
5.4. Расчет эффективности согласования многомодовых волноводных структур . . 110
5.5. Оптические согласующие элементы 114
5.6. Устройства согласования оптических волноводов с волоконными световодами . 120
5.7. Методы согласования и стыковки пленарных оптических волноводов 123
5.8. Согласование источников излучения с оптическими волноводами и волоконными
световодами , . , 125
Глава 6.
Активные устройства интегральной оптики 135
6.1. Основные характеристики оптических волноводных модуляторов и
переключателей 135
6.2. Электрооптические модуляторы интерференционного типа 139
224

6.3. Электрооптические модуляторы переключающего типа 141
6.4. Электрооптические переключатели на свяааииых оптических волноводах . 142
6.5. Электрооптические модуляторы бегущей волиы 145
6.6. Акустооптическне модуляторы и дефлекторы 147
6.7. Источники излучения для волоконно-оптических линий связи и оптических
интегральных схем 149
6.8. Полупроводниковые фотодетекторы 155
6.9. Оптоэлектронные интегральные схемы 161
Глава 7.
Интегрально-оптические устройства и оптические интегральные схемы для
систем передачи и обработки информации 166
7.1. Виды и основные классы оптических интегральных схем для обработки
информации 166
7.2. Принципы и методы оптической волноводной обработки информации ... 167
7.3. Спектроанализаторы аналоговых высокочастотных сигналов 169
7.4. Интегрально-оптические корреляторы сигналов 172
7.5. Интегрально-оптические аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи 175
7.6. Оптические интегральные схемы для распознавания наборов данных,
фильтрации и кодирования сигналов 181
7.7. Пороговые и мультистабильные оптические интегральные схемы .... 187
7.8. Фотонная логика на основе нелинейных оптических явлений 193
7.9. Арифметические и функциональные вычислительные оптические интегральные
схемы 196
7.10. Коммутирующие оптические интегральные схемы 199
Глава 8.
Предельные возможности и перспективы развития оптических
интегральных схем для обработки информации 206
8.1. Основные факторы, ограничивающие возможности интегральной оптики . 206
8.2. Предельные возможности оптических интегральных схем 207
8.3. Проблемы и перспективы развития оптических интегральных схем для
обработки информации 211
Список литературы 212
Дополнительный список литературы 221
Список сокращений 221
Список условных обозначений 222

A,C. Семенов
В. Л. Смирнов
АВ.Шмалъко
ИНТЕГРАЛЬНАЯ
ОПТИКА
для систем
передачи
и обработки
информации