/
Автор: Семенов А.С. Шмалько А.В. Смирнов В.Л.
Теги: распространение и энергетика излучения фотометрия оптика обработка информации интегральные схемы передача информации
ISBN: 5-256-00738-6
Год: 1990
Текст
А. С. Семенов
В. Л. Смирнов
А.В.Шмалъко
ИНТЕГРАЛЬНАЯ
ОПТИКА
для систем
передачи
и обработки
информации
А. С. Семенов
В. Л. Смирнов
А.В.Шмалько
ИНТЕГРАЛЬНАЯ
ОПТИКА
для систем
передачи
и обработки
информации
МОСКВА
«РАДИО И СВЯЗЬ»
1990 '
УДК 535.232.65
Семенов А. С., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Интегральная оптика для
систем передачи и обработки информации.—М.: Радио и связь, 1990.—224 с.:
ил. — ISBN 5-256-00738-6.
Дано современное состояние основных проблем и достижений в разработке
элементной базы интегральной оптики и оптических интегральных схем для
систем передачи и обработки информации. Рассмотрены методы построения
интегрально-оптических устройств и оптических интегральных схем для воло-
конно-оптических линий связи, вычислительной техники, систем обработки ин-
формации. Детально рассматриваются вопросы совместимости и методы согла-
сования оптических интегральных схем с волоконными световодами и источ-
никами излучения. Показано место и взаимосвязь оптических интегральных схем
и электронных интегральных схем в информационных системах. Рассмотрены
предельные возможности интегральной оптики, обсуждаются факторы, ограни-
чивающие их.
Монография предназначена для научных работников, занимающихся разра-
боткой оптических интегральных схем, может быть полезна специалистам в об-
ласти оптоэлектронных систем передачи и обработки информации, преподавате-
лям вузов, аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специаль-
ностей.
Табл. 5. Ил. 81. Библногр. 211 назв.
Рецензенты: д-р техн, наук Д. И. Мировпцкпй, д-р физ.-мат. наук В. П. Редько,
капд. техн, паук А. В. Ермишин
Редакция литературы по информатике и вычислительной технике
Научное издание
СЕМЕНОВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ, СМИРНОВ ВЛАДИМИР ЛЕОНИДОВИЧ,
ШМАЛЬКО АНАТОЛИИ ВАСИЛЬЕВИЧ
Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации
Заведующая редакцией Г. И. К озыревт
Редактор Л. Е. Кочарьянц
Художественный редактор А. В. Проценко
Технический редактор И. Л. Ткаченко
Корректор Т. В. Дземидович
ИБ № 1666
Сдано в набор 20.04.89 Подписано в печать 20.10.89
Т-16353 Формат 90X907)6 Бумага тнп. № I Гарнитура литературная
Печать высокая Усл. печ. л. 14.0 Усл. кр.-отт. 14,0 Уч.-изд. л. 16.34
Тираж 7000 экз. Издательство «Радио и Изд. № 22124 Зак. № 42 Цена 2 связь». 101000 Москва, Почтамт, а /я 693 р. 60 к.
Типография издательства «Радио и связь». 101000 Москва, ул. Кирова, д. 40
С
2302030400-013
046(01)-90
ISBN 5-256-00738-6 © Семенов А. С., Смирнов В. Л., Шмалько А. В., 1990
ПРЕДИСЛОВИЕ
Одним из наиболее быстро развивающихся направ-
лений оптоэлектроники в настоящее время является интегральная
оптика. Интерес к ней вызван прежде всего возможностью созда-
ния надежных и малогабаритных устройств для оптической обра-
ботки информации, управления и каналирования оптического из-
лучения. На основе разнообразных оптических волноводных эле-
ментов, интегрированных на общей подложке и управляемых
электрическими и оптическими сигналами, возможно создание мо-
дуляторов, коммутаторов, аналого-цифровых и цифро-аналоговых
преобразователей, логических устройств, процессоров, приемных
и передающих модулей, частотно-селективных оконечных уст-
ройств для световодных систем передачи и обработки информа-
ции, а также других элементов информационной техники, кото-
рые пр удельному энергопотреблению способны конкурировать с
микроэлектронными аналогами, а по быстродействию могут зна-
чительно превосходить их.
Наиболее перспективно применение интегрально-оптических
устройств и оптических интегральных схем в световодных линиях
связи и системах оптической обработки информации, хотя в на-
стоящее время многие практические аспекты согласования и сты-
ковки интегрально-оптических элементов с волоконными светово-
дами и источниками излучения разработаны еще недостаточно.
Замена в информационных системах электрических цепей оптиче-
скими позволяет существенно (на 3—4 порядка) повысить быст-
родействие п емкость таких систем, а переход к оптическим и
оптоэлектронным интегральным схемам дает дополнительно зна-
чительный выигрыш как по энергопотреблению, так и в габарит-
ных размерах и надежности систем в целом.
Исследования в области интегральной оптики ведутся широ-
ким фронтом у нас в стране и за рубежом. В СССР такие иссле-
дования проводятся в институтах Академии наук СССР (ИОФАН
ИРЭ, ФТИ им. А. Ф. Иоффе, ФИАН, ИФП СО АН СССР и не-
которых других), в ряде ведущих вузов (МИФИ, МИРЭА, УДН
им. П. Лумумбы и др.), а также в ряде отраслевых научно-иссле-
довательских институтов.
Несмотря на то, что за последние годы издан ряд книг, посвя-
щенных различным вопросам интегральной оптики (которые до-
статочно полно отражены в обширной и систематизированной биб-
лиографии представляемой монографии), в настоящее время от-
.1
сутствует литература, предназначенная для специалистов, зани-
мающихся практическими вопросами разработки и создания оп-
тических волноводных устройств и интегральных схем. Предлагае-
мая монография восполняет имеющийся пробел в данной области.
В монографии впервые с единых позиций рассмотрены физиче-
ские основы и методы построения устройств интегральной оптики
и оптических интегральных схем для оптоэлектронных систем пе-
редачи и обработки информации и даны практические рекомен-
дации по выбору параметров, расчету и разработке различных
волноводных устройств с учетом их совместимости с волоконными
световодами и источниками излучения. Монография может слу-
жить хорошим практическим руководством для разработчиков оп-
тических интегральных схем, используемых в системах передачи
и обработки информации, и может быть полезна преподавателям
вузов, аспирантам и студентам старших курсов соответствующих
специальностей.
Академик Н. Н. Евтихиев
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Интегральная оптика призвана сыграть ту же роль
по отношению к элементной базе оптоэлектронных систем переда-
чи и обработки информации, какую сыграла микроэлектроника,
заменив в технике объемные полупроводниковые приборы. При-
менение оптических и оптоэлектронных интегральных схем в ин-
формационных системах позволяет перейти на качественно новый
уровень развития световодных систем передачи и обработки ин-
формации.
В предлагаемой монографии дано современное состояние ос-
новных проблем и достижений в разработке элементной базы ин-
тегральной оптики для систем передачи и обработки информации.
Приведены конкретные рекомендации по выбору параметров и
расчету характеристик отдельных волноводных элементов и ин-
тегрально-оптических устройств различного функционального на-
значения, даны необходимые расчетные соотношения, пригодные
для инженерных расчетов и проектирования волноводного трак-
та оптических интегральных схем. Прослежены тенденции и на-
правления дальнейшего развития интегральной оптики для систем
перёдачи и обработки информации. Приведены примеры ^реализа-
ции различных интегрально-оптических устройств и даны их ос-
новные характеристики. Рассмотрены и обсуждены предельные
возможности интегральной оптики для информационных систем, а
также вопросы совместимости и методы согласования интеграль-
но-оптических устройств с волоконными световодами и источника-
ми излучения.
Авторы внесли следующий вклад в написание книги: А. С. Се-
меновым написаны § 2.1, 2.2, 6.7, 6.9, В. Л. Смирновым — § 2.4,
2.5, 6.2, 6.3,'6.6, А. В. Шмалько — гл. 3, § 5.3—5.7, 6.4. Совмест-
но А. С. Семеновым и А. В. Шмалько написаны гл. 1, § 5.1, 5.2,
6.8, В. Л. Смирновым и А. В. Шмалько — § 2.3, гл. 4, § 6.1, 6.5.
Остальные разделы книги написаны совместно всеми авторами.
5
ВВЕДЕНИЕ
Возрастающие потребности общества в высоко-
производительных и надежных системах обработки и передачи
информации обусловили разработку и создание волоконно-опти-
ческих линий связи (ВОЛС) и развитие их элементной базы на
основе новейших достижений оптоэлектроники [1—11]. В насто-
ящее время обработка сигналов все чаще происходит непосредст-
венно в канале передачи. Поэтому оптические методы на практи-
ке применяются как для непосредственной передачи информации,
так и для одновременной ее обработки. Создание оптических инте-
гральных схем (ОИС) имеет первостепенное значение для даль-
нейшего развития ВОЛС и систем оптической обработки инфор-
мации.
По аналогии с интегральными схемами микроэлектроники мы
будем понимать под ОИС устройство, выполненное на общей
подложке (чипе) и осуществляющее операцию (или набор опе-
раций) по обработке информационного сигнала (или набора сиг-
налов). Основное отличие ОИС от традиционных интегральных
схем микроэлектроники состоит в том, что носителем информации
в этом случае является оптическое излучение, распространяющее-
ся в различного типа оптических волноводах, и для обработки •
информационных сигналов пользуются соответственно оптически-
ми методами на основе различных физических явлений в твердом
теле.
В течение ряда лет оптические методы обработки информации
применяются для решения различных прикладных задач, в част-
ности для распознавания образов методом согласованной про-
странственной фильтрации когерентного излучения, для обработки
сигналов радиолокационных станций с синтезированной аперту-
рой, для построения оптических логических элементов и т. п. При-
менение интегральной оптики и ОИС для обработки информации
открывает качественно новый этап в развитии оптоэлектроники и
становлении ее как отрасли промышленности. Успехи в этой об-
ласти связаны с тем обстоятельством, что разрабатываемые вол-
новодные устройства позволяют решать задачи, недоступные тра-
диционной микроэлектронике, и одновременно расширяют ее воз-
можности, но не конкурируют с ней.
В оптических методах обработки информации в волноводном
тракте используются как преимущества оптического канала пере-
дачи информации (возможность параллельной обработки, высокое
6
быстродействие, помехозащищенность и т. п.), так и достоинства,
присущие собственно ОИС (высокую надежность и компактность,
малую потребляемую мощность, возможность монолитного интег-
рального исполнения) [12—21]. За последние годы появилось до-
статочно много публикаций по вопросам создания элементной ба-
зы интегральной оптики и ОИС для обработки информации (тео-
рии и технологии оптических волноводов) и применения достиже-
ний интегральной оптики в ВОЛС [12—85]. Однако на пути соз-
дания реальных ОИС для обработки информации и оптических
волноводных процессоров существует еще много нерешенных про-
блем и трудностей.
Оптические волноводные методы обработки информации, не-
смотря на достаточно длительный период развития, глубокую
теоретическую и экспериментальную проработку физических основ
этого направления, успехи в решении отдельных конкретных задач
(главным образом, спектрального анализа), в целом все еще на-
ходятся в стадии разработки и не получили промышленного во-
площения. Основные причины этого — отсутствие универсального
материала для ОИС, что не позволяет еще преодолеть их кон-
структивно-технологическую и приборно-физическую гибридность,
а также отсутствие полного набора однотипных волноводных эле-
ментов ОИС, взаимосогласованных по параметрам и эксплуата-
ционным характеристикам и пригодных для интеграции на общей
подложке.
Несмотря на единичные примеры практического использования
устройств интегральной оптики в информационных системах, чис-
ло специалистов, занимающихся разработкой и применением та-
ких устройств, непрерывно растет, что в значительной степени вы-
звано большими успехами в области волоконной оптики, полупро-
водниковых излучателей и фотоприемников.
Однако в настоящее время в литературе не существует исчер-
пывающих данных по ОИС и устойствам на их основе, в полной
мере удовлетворяющих специалистов. Поэтому нужна литература,
отражающая современный уровень достижений интегральной оп-
тики и показывающая перспективы развития элементов инте-
гральной оптики и ОИС для информационных систем. Обсужде-
нию методов практической реализации ОИС для систем передачи
и обработки информации посвящена данная книга.
ГЛАВА 1
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ПЛАНАРНЫХ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
1.1. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В ОДНОРОДНЫХ
ПЛАНАРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
В интегральной оптике конструктивной основой лю-
бого устройства является планарный (двумерный) оптический
волновод (ОВ) и различные типы канальных и полосковых (трех-
мерных) ОВ. Планарный ОВ представляет собой плоский диэлек-
трический волновод на соответствующей диэлектрической под-
ложке. В зависимости от распределения показателя преломления
материала по поперечному сечению планарного ОВ различают од-
нородные (тонкопленочные) и неоднородные (градиентные) пла-
нарные волноводы (рис. 1.1).
В тонкопленочном планарном ОВ показатель преломления
волноводного слоя п,\ должен быть больше показателей преломле-
ния подложки по и прилегающей к волноводу среды п2 (обычно
это воздух): rai>n0, п2. Это условие является необходимым для
обеспечения волноводного режима, т. е. существования в волноводе
поверхностных электромагнитных (световых) волн или волновод-
ных мод. Распространение световых волн в планарном ОВ может
быть описано с помощью уравнений Максвелла с соответствую-
щими граничными условиями. Так как планарный ОВ в направ-
лении поперечной координаты у (перпендикулярной плоскости
Рис. 1.1. Профили показателя преломления (слева) и лучевая модель распро-
странения световых воли (справа) в одиородиом (а) и градиеитиом (б) пла-
нарных волноводах:
h — толщина волновода; xtm — точка «поворота» m-й моды
8
рисунка) можно считать бесконечно протяженным (поле волн в
этом направлении однородно, т. е. д/ду = О), то поверхностные
волны в таком волноводе могут быть разделены на волны двух
ортогональных поляризаций: ТЕ- и ТМ-волны (моды) или Н- и
Е-волны соответственно [24, 27]. Для ТЕ-волн вектор электри-
ческого поля Е направлен параллельно оси у (отличны от нуля
составляющие поля Еу, Нх, Hz). Для ТМ-волн вдоль координаты
у направлен вектор магнитного поля Н (отличны от нуля состав-
ляющие поля Ну, Ех, Ег).
В однородном планарном волноводе распространение поверх-
ностной световой волны вида
фт(х, z, /) = ^m(*, z) exp(-iсо/) = Тт(х) exp[±t(^z-со/)]
(1-1)
описывается двумерным скалярным волновым уравнением
(oW + dW + флД z) = 0, (1.2)
где $т=ЕУт для ТЕ-волн и ^m—Hvm для ТМ-волн соответствен-
но; 1Ф’т(х)—поперечное распределение поля; & = 2лД — волновое
число в вакууме; X — длина волны в вакууме; п*т — эффективный
показатель преломления т-й моды (т=1, 2, 3,... — индекс мо-
ды); n*m = «isin'9im (см. рис. 1.1,а); со — угловая частота; k{=
= riik, nt — показатели преломления сред (i=0, 1, 2). Верхнему
и нижнему знакам в (1.1) соответствуют поверхностные волны,
бегущие во взаимно противоположных направлениях. Уравнение
(1.2) с учетом выражения (1.1) сводится к одномерному волно-
вому уравнению
(1-3)
В общем случае для произвольного профиля показателя прелом-
ления rii(x) уравнение (1.3) является аналогом стационарного
уравнения Шредингера для квантовомеханической частицы в по-
тенциальной яме произвольного профиля, в котором роль потен-
циала выполняет квадрат показателя преломления с отрицатель-
ным знаком. Такая аналогия в описании поверхностных элект-
ромагнитных волн в диэлектрических волноводах и квантовомеха-
нической частицы в потенциальной яме позволяет во многих слу-
чаях воспользоваться известными результатами квантовой меха-
ники [18, 27]. '
Из условия непрерывности тангенциальных составляющих по-
лей поверхностных волн вида (1.1) на обеих границах (х = 0 и
x—h) планарного волновода можно получить дисперсионное урав-
нение, описывающее зависимость эффективного показателя пре-
ломления п*т от частоты света со в ОВ [47]:
2йп1/1(п2-п^)1/2-2ф10-2ф12 = 2л;(т — 1), (1.4)
где фю и ф[2 — фазовые сдвиги, возникающие при полном внут-
реннем отражении плоских волн на границах раздела сред волно-
9
вод — подложка и волновод — прилегающая среда; h — толщина
волновода;
<pH = arctg{(n1/ni)v[(<2-«n/(ra?-hm)]}> 1' = 0-2; (1-5)
v = 0 для ТЕ-волн и v=2 для ТМ-волн. Дисперсионное уравнение
(1.4) может быть также получено из простых физических сообра-
жений с помощью модели зигзагообразного распространения по-
верхностной волны в виде суперпозиции двух плоских парциаль-
ных волн, испытывающих многократные полные внутренние от-
ражения на границах волновода (см. рис. 1.1,а) [46]. Для рас-
пространения моды в ОБ полный набег фазы волны при прохож-
дении луча от одной границы волновода к другой и обратно дол-
жен быть кратен целому числу длин волн. Определяющую роль
в ОБ играет, как правило, волноводная дисперсия, т. е. зависи-
мость эффективного показателя преломления (или фазовой скоро-
сти) поверхностной волны от длины волны X или относительной
толщины волновода kh.
Дисперсионное уравнение (1.4) путем введения соответствую-
щих нормированных параметров ОБ можно привести к виду [13]
V (1 - 6т)>/2 = л (т - 1) + arctg ( —Y/2 + arctg ( \1/2 ,
(1-6)
где V — нормированная толщина; Ьт—нормированный эффектив-
ный показатель преломления; а — степень асимметрии распреде-
ления показателей преломления планарного волновода. Для про-
извольного ОБ нормированная толщина (или частота) V являет-
ся основным параметром, определяющим все основные характе-
ристики ОБ. Указанные нормированные параметры выражаются
следующим образом:
У = й/1(п2_га2у/2 . (17)
о?-»?); о-»»
<19>
для ТЕ-волн и
ЯТМ = (П1/«о)4 аТЕ (1 • 16)
для ТМ-волн. Из выражения (1.8) при п\—По<СП1 (что характер-
но для реальных параметров большинства планарных ОБ) сле-
дует, что
< ^п0 + Ьт(п1-п0). (1.11)
С помощью приведенного дисперсионного уравнения (1.6)
можно построить для различных мод универсальные зависимости
нормированного показателя преломления Ьт от нормированной
толщины планарного волновода при различных степенях асим-
метрии (рис. 1.2), которые для слабонаправляющих ОБ (Дп =
= П1—по<СПо) с учетом (1.9) и (1.10) справедливы как для ТЕ-,
так и ТМ-мод ОБ. Из рис. 1.2 видно, что низшая (основная) мода
10
Рис. 1.2. Зависимость
нормированного эффек-
тивного показателя пре-
ломления b планарного
однородного ОВ от нор-
мированной толщины V
для различных индексов
мод и различной степе-
ни его асимметрии а
£13]
с индексом /тг=1 однородного симметричного планарного волно-
вода (а = 0) не имеет отсечки. Для несимметричного волновода
из дисперсионного уравнения (1.6) легко найти значение норми-
рованной толщины, соответствующее отсечке основной моды,
Уотс = arctg а1/2 (1.12)
и максимальное число мод волновода
M = y/n = 2(/i/X)(«f-^)I/2. (1.13)
Распределения полей мод по поперечному сечению однородно-
го несимметричного планарного ОВ являются решениями уравне-
ния (1.3) при условии непрерывности тангенциальных составляю-
щих поля поверхностных волн (1.1) и их первых производных на
границах ОВ. Для ТЕ-волн составляющие поля имеют следую-
щий вид [46, 86]:
(Лтехр(ртх), х<0,
Ет = | Ат\{qm/hm) sin hm х 4- cos hm x], 0 x C h,
I Am [(qm/hm) sin hm h 4- cos hm h] exp [ - pm (x - h)], x>h\
4 Hm = (Pm/®p.O) Em 1 Hm = d EVm jdx, (1.14) (1-15)
hm = k(nl-n^-, (1.16)
(1-17)
(1.18)
Pm = kn'm . (1-19)
11
Значение нормировочной постоянной Ат в выражении (1.14) вз-
бирается из условия нормировки волновых функций таким обра-
зом, чтобы поле Ет соответствовало единичной мощности Рт
(Рт=1 Вт), переносимой m-й модой вдоль оси z через попереч-
ное сечение волновода единичной ширины по оси у. Отсюда по-
лучаем, что
л _ 2<оц0
₽т<
1/2
(1.20)
где h*m — эффективная толщина ОВ, которая в случае ТЕ-мод
равна
- h + i/[M «;2 - «2)1/21 + 1/[л (п;2 - <4. (1.21)
Аналогично для ТМ-волн составляющие поля имеют вид
Ну —
Ех
где
Am^{qmx), х<0,
Ат [(?mlhm) (n-Jntf Sin hmx + cos hmx], O^x^h, (1.22)
Am [(ymlhm) (n-Jntf sin hm h + cos hm h\ exp [ - pm (x - ft)J, x>/i;
= (pm/® n\ e0) Hym, Em= — (il®nle0) d Hmldx, (1-23)
(1.24)
а эффективная толщина h*m в этом случае определена для ТМ-мод
ОВ [16, 48]. Вдали от отсечки при щ — По значения h*m для ТЕ-
и ТМ-мод практически не различаются.
Можно показать, что мощность, переносимая заданной ш-й
модой однородного планарного ОВ вдоль оси z через поперечное
сечение единичной ширины по оси у, равна
Pm = ±-S™hm, (1.25)
где Smmax — максимальная плотность усредненного по времени
потока энергии в волноводе. Вводя нормированную эффективную
толщину
V*~kh*(n*-n*)W, (1.26)
получаем, что в случае ТЕ-мод
V* = V+ l/Z>>/2 + l/(Z> + a)>/2.
(1.27)
В предельно несимметричном волноводе (а = оо) минимальное
значение Е*=4,4 достигается при Е=2,55. Поэтому минимальная
эффективная толщина для несимметричного ОВ равна
(й]А)ш1„ = 0,7(п2--п2)1/2.
(1-28)
12
1.2. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ
ПЛАНАРНЫХ (ОПТИЧЕСКИХ [ВОЛНОВОДАХ
Неоднородные (градиентные) планарные ОВ с
плавным изменением показателя преломления rai(x) по попереч-
ному сечению волновода находят широкое применение в инте-
гральной оптике. Показатель преломления ni(x) такого градиент-
ного волновода (рис. 1.1,6) может быть задан в виде
ra1(x) = ra0 + Ara/(x/d), (1-29)
где Ara = rti—га0; п0 — показатель преломления подложки; П{ —
максимальное значение показателя преломления njxo) (как пра-
вило, хо = О); f (x/d) — функция профиля показателя преломления
ОВ (f(x0/d) = l, f(oo)=0); d — параметр профиля. Достигаемое
на практике приращение показателя преломления Ага обычно не
превышает нескольких процентов от «о и, кроме того, Ara<C«i—п2.
Как правило, вид функции гаДх) (и, следовательно, f (x/d)) за-
ранее не известен. Поэтому разработаны различные методы опре-
деления профиля показателя преломления градиентных ОВ по
экспериментально измеренным значениям эффективных показате-
лей преломления п*т его мод [86]. Эти методы можно условно
разделить на две группы. К первой относятся методы, основанные
на возможности установления для некоторых функций профиля
аналитической связи между параметрами волновода и его эффек-
тивными показателями преломления п*т. В этом случае заранее
задается вид функции rai(x) и необходимо лишь определить соот-
ветствующие параметры ОВ для выбранной функции профиля. В
ряде случаев профили показателей преломления реальных пла-
нарных градиентных ОВ могут быть аппроксимированы линей-
ной, параболической, экспоненциальной, гауссовой функциями,
функцией обратного квадрата гиперболического косинуса, допол-
нительной функцией ошибок и некоторыми другими (рис. 1.3), а
также их комбинациями [18, 27, 32, 33]. Наиболее хорошо раз-
работан способ определения профиля показателя преломления
«1 (х) с помощью комбинации двух функций — параболы и экспо-
ненты. Критическое значение параметра профиля d, определяющее
глубину градиентного волновода, зависит от конкретного вида
функции профиля / (x/d), а также от индекса возбуждаемой моды.
Однако в любом случае для низших (и тем более высших) мод
градиентного ОВ должно выполняться условие
^minPhAn)'/2 £ 1. (1.30)
Ко второй группе относятся методы определения профиля по-
казателя преломления, основанные на обращении дисперсионного
уравнения градиентного ОВ в ВКБ-приближении при кусочной ап-
проксимации «1 (х) некоторыми достаточно простыми функциями
[86]. В этих случаях кроме ограничений, накладываемых прибли-
жением ВКБ (Вентцеля — Крамерса — Бриллюэна), существует
неоднозначность в выборе значения показателя преломления на
13
поверхности (резкой границе) волновода, которая в принципе мо-
жет быть устранена. ,
Поскольку профиль показателя преломления градиентных ОВ I
меняется плавно (grad[[(x/d) ]/f (x/d) <1 при Ах~Х), то для опи-
сания распространения поверхностных волн в таких ОВ исполь- I
зуется метод ВКБ. В ВКБ-приближении дисперсионное уравнение ’
градиентного волновода можно представить в виде [87, 88] т
= (1-31) I
О \ / \ 1 — ”т /
где V=kd(ri2i—n2o)1/2; f(%tm)=bm', Z = x/d-, xtm— координата точ-
ки поворота моды с индексом т (см. рис. 1.1,6); Ьт — нормиро-
ванный эффективный показатель преломления. Дисперсионное
уравнение (1.31) в модели плоских парциальных волн отражает
условие того, что полный набег фазы световой волны, возникаю- !
щий при одном ее полном проходе от верхней границы градиент-
ного ОВ до точки поворота и обратно с учетом дополнительного на- 1
бега фазы при отражении от верхней (резкой) и нижней (плав-
ной) границ волновода, должен быть кратен целому числу длин
волн.
Если ввести нормированную толщину градиентного ОВ
V0^k(n^n20)1'2 D- £>=djrer/2d£;, (1.32)
о
где D — глубина профиля показателя преломления или толщина
градиентного волновода, то дисперсионное уравнение (1.31) мо-
жет быть приведено к универсальному виду [86]
= (1.33) ‘
о
Здесь т=л(7п + 6т—3/4)/Vo— нормированный модовый индекс;
6rn = arctg[(i>m+a)/(l—bm)]l/2/n. Если эффективный модовый ин-
декс (тп + бт—3/4) считать непрерывным параметром, то уравне-
ние (1.33) определяет функцию т, зависящую от нормированно-
го эффективного показателя преломления Ьт, значение которого
изменяется от 0 до 1. При этом нормированный модовый индекс
т пробегает значения от 1 до 0.
Уравнение (1.33) описывает нормированные эффективные по-
казатели преломления Ьт всех планарных градиентных ОВ с за-
данной функцией профиля одной и той же кривой Ь(т). Это по-
зволяет свести каждое семейство дисперсионных кривых, извест-
ных для различных функций f(x/d), к одной универсальной кривой.
На рис. 1.4 приведены универсальные дисперсионные кривые
Ь(т) планарного ОВ для некоторых типичных профилей показа-
теля преломления щ(х). Для параболического, линейного, экспо-
ненциального и ступенчатого видов профилей, а также профиля
обратного квадрата гиперболического косинуса функциональная
зависимость (1.33) может быть найдена аналитически (табл. 1.1).
14
Рис. 1.3. Профили показателя пре-
ломления планарного ОВ, описывае-
мые различными функциями f(xfd)\
/ — ступенчатой; 2—линейной; 3— пара-
болической^ 4 — экспоненциальной; 5 —
гауссовой; 6 — функцией обратного квад-
рата гиперболического косинуса; 7 — до-
полнительной функцией ошибок
Рис. 1.4. Универсальная дисперсион-
ная кривая b(fn) планарного ОВ для
различных функций профиля f{xjd):
1 — экспоненциальной; 2 — ch—2(x/d); 3 —
гауссовой; 4 линейной; 5 — параболичес-
кой; 6 — ступенчатой [86]
Задав определенные значения величин nt и Vo, мы можем найти
значения т для мод с различными индексами т и, следователь-
но, соответствующий им набор эффективных показателей пре-
ломления п*т в ОВ с данным профилем показателя преломления.
В градиентном волноводе поля ТЕ- и ТМ-мод удовлетворяют
уравнению (1.3), в котором в общем случае под rii понимается
соответствующая функция профиля показателя преломления nx(x).
Аналитическое решение волнового уравнения (1.3) с цг = га|(х>
Таблица 1.1. Основные характеристики планарных градиентных волноводов
с различными профилями показателя преломления
Профиль показателя преломления волно- вода Функция про- филя /(x/d) Толщина волново- да D Функция дисперсионного урав- нения (1.33) m(b)
Ступенчатый 1 при O^x^d 0 при х<0; x>d d (l-b)'/2
Линейный 1 — (x/d) 2d/3 (1 - b)3/2
Параболический 1 — (x/d)2 nd/4 U-b)
Экспоненциальный exp ( — x/d) 2d (1 — b)'/2 — — b1/2 arctg (b~l — 1)1/2
Г ауссов , exp [ — (x/d)2] (n/2)'^d 0,56(1 -b) + + 0,44 [(1 — b)1/2 — — b1/2 arctg (b~* — 1)1|,2J
Обратный квадрат гиперболического косинуса ch~2 (x/d) nd/2 (1-b1/2)
15
при х>0 получено лишь для нескольких практически интересных'
случаев, в частности когда профиль показателя преломления гра-
диентного волновода описывается экспоненциальной, параболи-
ческой, линейной функциями, функцией обратного квадрата ги-
перболического косинуса и некоторыми другими. При достаточно
малом градиенте показателя преломления n,(x), в частности при
Ан-<СП1—п2, поля ТЕ- и ТМ-мод градиентного ОВ удовлетворяют
одному и тому же волновому уравнению для поперечных состав-
ляющих их полей и поэтому имеют одинаковые постоянные рас-
пространения рт (т. е. вырождены по поляризации) и одинаковые
пространственные распределения [16, 18].
Для экспоненциальной функции профиля показателя прелом-
ления градиентного ОВ /(^)=ехр(—£) поперечное распределение
поля мод Хт(х) имеет вид [16, 27]
Хт (х) = JVm [V exp (- xl2d)], (1.34)
где JVm— функция Бесселя нецелого порядка vm= Vbmil2\ т=\,
2, 3,...
Для практически важного случая параболического профиля
показателя преломления ):(£) = 1—£2 поперечное распределение
поля мод Хт(х) выражается следующим образом [18, 27]:
Хт (х) = Ат Hm-i (2l/2/x/w) exp [ - (х/ау)2], (1.35)
где Hm(z)—полином Эрмита порядка т, т=\, 2, 3,... ,w —
= 2d/[ft(2niAn)]; Ат—нормировочная постоянная. При нормировке
функции (1.35) таким образом, что J |Xm(x) |2с?х= 1, имеем Ат=
= (l/2m~l/2mlwjil/2)1/2. В общем случае функции поперечного рас-
пределения поля мод Хт(х) градиентного волновода имеют ос-
циллирующий характер с (т—1) узлами в области, где f(t,)>bm,
и экспоненциально спадают в глубину подложки какехр(—ibli2m).
В асимметричном градиентном ОВ с произвольным профилем
показателя преломления ni(x) при условии, что Ап<С«г—п2, моды
волноводов могут быть описаны с помощью нормированного эф-
фективного показателя преломления, параметра глубины профи-
ля, эффективной ширины моды и параметра V. В этом случае для
нахождения распределений полей мод применяют различные чис-
ленные методы решения волнового уравнения (1.3) с соответст-
вующей функцией П1(х). Для таких практически важных профи-
лей показателя преломления щ(х) ОВ, описываемых гауссовой
функцией f(g)=exp(—£2) и дополнительной функцией ошибок
/(£) =erfc(g), результаты численных расчетов полей мод можно
найти, например, в работе [89]. Профили показателя преломления
такого вида соответствуют решениям уравнения диффузии для
соответствующих граничных условий. Для указанных функций
профиля получены универсальные распределения полей мод в за-
висимости от нормированных параметров градиентного волново-
16
да и показано, что ширина моды ОВ чувствительна к параметру
V волновода и мало чувствительна к изменению формы самого
профиля показателя преломления [89].
1.3. СВЯЗАННЫЕ ВОЛНЫ В ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДАХ
Многие задачи волноводной оптики, и прежде все-
го касающиеся обмена мощностью между поверхностными волна-
ми или модами ОВ, можно рассматривать на основе теории свя-
занных волн. Любое возмущение параметров ОВ приводит к свя-
зи его мод, амплитуды которых медленно изменяются вдоль на-
правления их распространения, причем предполагается, что на
> расстояниях порядка длины световой волны изменение их ампли-
туд мало. В общем случае теория связанных волн рассматривает
связь между всеми модами ОВ, образующими полную ортогональ-
ную систему, т. е. в их число включаются и моды излучения.
Для большинства видов связи волн в ОВ можно ограничиться
1 двухволновым приближением, когда учитывают связь только двух
мод, для которых выполняется условие фазового синхронизма и
обеспечивается значительный обмен мощностью, а всеми другими
модами пренебрегают [41, 63]. Представим эти две интересующие
нас монохроматические волны, являющиеся собственными мода-
ми невозмущенного волновода, в виде
а1т(г, /) = Л1техр[1(®Г-р1тг)]; (1.36)
а2п (z, t) = А2п exp [i (<о/т 02n z)], (1.37)
где Л im и Л2п — комплексные амплитуды волн; 01т и 02п— их по-
’ стоянные распространения. При наличии возмущения в волноводе
возникает связь и обмен мощностью между модами aim и a^n в
направлении их распространения. В большинстве интересующих
нас случаев возмущение параметров ОВ можно представить в
виде распределенного источника поляризации среды, а сам про-
цесс связи и обмена мощностью между модами — как взаимодей-
ствие поверхностных волн с волнами поляризации. Для поверх-
ностных волн (1.36) и (1.37) изменения их амплитуд определя-
ются системой уравнений связанных волн:
^- = - ^1та1т-1Ктпа2л; (1.38)
dz
==F a2n-iK„malm, (1.39)
dz
где Kmn, Knm — коэффициенты связи волн; (01т—02п)/2=б — рас-
стройка фаз связанных волн. Знак «минус» в показателе экспо-
ненты в ,(1.37) и соответственно в уравнении (1.39) соответствует
однонаправленной связи волн, когда их фазовые скорости имеют
одинаковые направления, а знак «плюс» — разнонаг1рОРПР"""п^|'у
17
связи. В общем случае величина 6 зависит не только от разности
постоянных распространения 0im и 02п, но и от пространственных
изменений возмущения параметров ОВ, точнее — от разности по-
стоянных распространения возбуждаемых и возбуждающих волн.
Из закона сохранения энергии следует, что
кт„ = ±к;т, (1.40)
где знак «плюс» соответствует однонаправленной, а знак «ми-
нус»— разнонаправленной связи волн.
При однонаправленной связи волн решения системы уравне-
ний (1.38) и (1.39) для граничных условий Л1т(0) = 1 иЛ2п(0) =
= 0 приводят к следующим выражениям для коэффициентов пе-
редачи мощности, переносимой модами а2п и а1т [41]:
Л2п (L) = sin2 {К L [1 + (6/K)2IIZ2}/[l + (6/К)2]; (1.41)
П1т = (6/К)2 sin2 {К L [1 + (6/K)2J1 /2}/[ 1 + (6/К)2] +
+ cos2{KL[1+(6/K)2]1/2}, (1.42)
где K2s|Kmn|2; L— длина зоны связи. При выполнении условия
фазового синхронизма, т. е. при 6 = 0, полный обмен мощностью
между связанными модами происходит с пространственным пе-
риодом Ло=л/(2К) на длине связи Lq = Lo(1 + 2<?), где q — целое
число. В общем случае
Lq = (л/2К) (1 + 2^)/[1 + (6/К)2]. (1.43)
При значительном фазовом рассогласовании мод, когда |6/К|^>
3>1, обмен мощностью между модами, как видно из (1.41) и
(1.42), пренебрежимо мал.
Примерами устройств, использующих однонаправленную связь*
волн, могут служить модовые конверторы и направленные от-
ветвители, включая призменный ответвитель (призменное уст-
ройство ввода-вывода излучения). Эта связь лежит в основе раз-
личных нелинейных взаимодействий волн, фазовой синхронизации
периодическим возмущением параметров волновода, электро- и
акустооптических взаимодействий и модуляции поверхностных
волн [62—64].
Для случая разнонаправленной связи волн решения системы
уравнений (1.38) и (1.39) при обычных граничных условиях
dim(0) = l и Л2п('£)=0, где L — длина зоны связи, дают следую-
щие выражения для коэффициентов передачи мощности для об-
ратной а2п (коэффициента отражения /?2п) и прямой а\т (коэф-
фициента пропускания Tim) волн:
Rin (0) = {[l-(6/K)2] cth2 [К Л [1-(бда1/2] +(6/К)2}-1 ; (1.44)
Tlm (L) =
1 - (6/К)2
(1 — (6/К)2] ch2 {К L [1 — (6/К)2]'/2} — (6/К)2 sh2 {КД (1 — (6/К)2]'/2] ’
(1.45)
181
где Ks|Kmn|. Примером такого вида связи могут служить вол-
новодные фильтры в волноводах с периодической модуляцией их
параметров [62—64]. В этом случае величина )Л2п(0)]2 представ-
ляет мощность отраженной волны как функцию расстройки й от
резонанса, a |4im(L)|2 — мощность прошедшей волны. При пол-
ном фазовом синхронизме связанных волн, когда 6=0, выраже-
ния (1.44) и (1.45) заметно упрощаются:
J?2n(0)=th2(KX), (1.46)
Tlm(L) = l/ch2(KL). (1.47)
Лазеры с распределенной обратной связью (РОС) и распределен-
ными брэгговскими зеркалами (РБЗ), имеют разнонаправленную
связь поверхностных волн. Однако в этом случае наличие усиле-
ния в волноводе и отсутствие падающей волны, когда граничные
условия принимают вид Лют(0)=0 и Л2п(Л)=0, приводят к бо-
лее сложной картине связи волн. Детальное обсуждение этого
вида разнонаправленной связи волн можно найти, например, в
монографии [41].
Вид уравнений, описывающих характер поведения двух связан-
ных волн, не зависит от постоянной связи К. Однако значение К
определяет степень связи волн или расстояние, на котором проис-
ходит заданный обмен мощностью между ними. В общем случае
постоянная связи К зависит от конкретной физической причины
возмущения параметров ОВ и интеграла перекрытия составляю-
щих электрических полей связанных волн.
Из выражений для амплитуд полей связанных волн, которые
можно найти, например, в монографиях [12, 25], видно, что
имеются определенные фазовые соотношения между амплитуда-
ми полей связанных волн. Поле волны, мощность которой увели-
чивается, всегда отстает по фазе на л/2 от поля волны, мощность
которой уменьшается. Формально это прямо соответствует выбо-
ру знаков в уравнениях связанных волн. С физической точки зре-
ния причиной отставания фазы возбуждаемой волны является не-
обходимое фазовое соотношение между поляризацией, создавае-
мой модой а\т, и полем возбуждаемой моды а2п, в которую про-
исходит перекачка мощности. Хорошо известно, что диссипация
мощности в диэлектрике возникает тогда, когда поляризация сре-
ды отстает по фазе от приложенного поля. Следовательно, в на-
шем случае для возбуждения моды а2п ее поле должно отставать
по фазе от поля волны поляризации в среде, которое возбуждает-
ся синфазно полем моды а1т. Фазовые соотношения между поля-
ми связанных волн играют существенную роль при разработке це-
лого ряда устройств интегральной оптики.
Рассмотрим теперь некоторые особенности связи волноводных
мод с модами излучения. Призменные и дифракционные устрой-
ства ввода-вывода излучения характеризуются тем, что в них об-
мен мощностью происходит между заданной волноводной модой
и континуумом (непрерывным спектром) мод. В дифракционном
19
A (0
31 t I
ft2(fi'-№ }KaW 1
г! ।
[" I
aj.Pj
_*°гЛ
Рис. 1.5. Система трех параллель-
ных связанных волноводов
ломления материала самого
устройстве ввода последний состоит
из мод излучения самого ОВ, а в
призменном — из набора плоских
волн, способных распространяться в
однородном материале призмы под
различными углами- Из этого следу-
ет, что для возбуждения всего спек-
тра мод ОВ показатель преломле-
ния материала призмы ввода дол-
жен быть больше показателя пре-
ОВ. Тогда условие фазового согласо-
вания волн будет определяться равенством проекций волновых
векторов мод излучения (или для призменного устройства — плос-
ких волн в материале призмы) на ось волновода z и постоянных
распространения волноводных мод. Связь волноводных мод с кон-
тинуумом мод приводит к излучению электромагнитной энергии из
ОВ в подложку или прилегающую к волноводу среду. Вследствие
этого амплитуда волноводной моды затухает экспоненциально:
Am(z) =Am(0)exp(—amz),
(1.48)
где am — постоянная затухания для т-й моды, которая непосред-
ственно связана с величиной константы связи К [48]. Зная вели-
чину От, на основании принципа взаимности нетрудно оценить эф-
фективность обратного процесса — возбуждения моды волновода
полем плоской волны, падающей на дифракционное или призмен-
ное устройство под углом фазового синхронизма (см., например,
[47])-
Значительный практический интерес представляет также сис-
тема трех связанных мод или трех связанных ОВ (рис. 1.5). Ком-»
плексные амплитуды аДг) волн вида (1.36) для трех связанных
волноводов с постоянными распространения 0, (i=l, 2, 3) при
однонаправленной связи волн определяются системой уравнений
связанных волн [90]:
dajdz = — i 2 й12 аг — i К12 a2 — i Кгл a3;
da2/dz == — i K12 аг — i 2 S22 — i K23 a3 ; (1.49)
da3/dz = — i K13 a± — i K23 a2 — i 2 fi32 a3,
где 26i2=iPi—02» 2f>22—$2—02=0; 2бзг = 0з—02! Ki2> K13, K23 — ко-
эффициенты связи между волноводами 1 и 2, 1 и 3, 2 и 3 соответ-
ственно. Ограничимся для простоты случаем, когда постоянные
распространения 0t и 0з равны друг другу (01=фз = 0 и 612=
= йз2=6) и постоянные Ki2 и К2з также равны между собой
(К12 = К?з=К; К1з=К). Для граничных условий Д1(0) = 1 и
Д2(0) =Д3(0) =0 решение системы (1.49) приводит к следующим
выражениям для коэффициентов передачи мощности, распростра-
няющейся в связанных волноводах 2 и 3:
•q.2 (г) = (K/u)2 sin2 (цг); (1.50)
20
Пэ (z) = - ( [cos (uz) — cos (uz)]2 +
4 I
+ р-~~цК/2 sin (uz) — sin (иг)] ) - (1.51>
где u= [(6—K/2)2+2K2],/2; v= (ЗК/2 + д). Мощность в волноводе/
определяется из закона сохранения энергии:
A(z) =T]i(z)Po-[l—T]z(z)—т]з(г)]Ро, (1-52)
где Ро=Д21 (0).
Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие прак-
тический интерес. При отсутствии прямой связи между волновода-
ми 1 и 3 (К.1з=К=0) полный обмен мощностью между этими
волноводами происходит даже при значительном фазовом рассо-
гласовании волн в волноводах 1 и 2 (₽1 = ₽з<₽2). Полагая
(К/6)2С1, из выражений (1.50) — (1-52) находим, что
t]i (z) « cos2 (Кяф z) ; (1.53)
т|3 (г) » sin2 (Кэф z); (1.54)
где
КЭф = К2/2й, (1.55)
и только очень малая часть мощности находится в волноводе 2,
т. е. т]2~0. При этом длина зоны связи L, обеспечивающая макси-
мальную передачу мощности из одного ОВ в другой, равна
£ = л/2Кэф = л(6/К2). ' (1.56}
Таким образом, систему из трех связанных волноводов (трех свя-
занных мод) при отсутствии непрямой связи между ними и
(К/6)2<С 1 можно рассматривать как систему только двух связан-
ных волноводов 1 и 3 (соответственно мод / и 3) с эффективным
коэффициентом связи К9ф, определяемым выражением (1.55).
Наличие непрямой связи между волноводами 1 и 3 в системе
трех связанных ОВ (К13 = К=И=0 и Ку=0) приводит к возникнове-
нию эффектов интерференции для прямой и непрямой связи ОВ и
нарушению обмена мощностью между волноводами 1 и 3 с по-
мощью волновода 2. В приближении сильного фазового рассогла-
сования связанных волноводов (при (К/6)2<С1) для рассматри-
ваемого случая в выражениях (1.53), (1.54) и (1.56) величина
КЭф будет иметь вид
Кэф = К2/2б- К. (1.57)
Поэтому в общем случае систему трех связанных ОВ (или трех
мод) можно рассматривать как систему двух связанных волново-
дов (или мод) с эффективной постоянной связи КЭф, определяемой
выражением (1.57).
При К = К1з = К2/26 связь между волноводы 1 и 3 исчезает
полностью. Таким образом, два связанных волновода (моды) с
постоянной связи К могут быть эффективно изолированы путем
21
введения дополнительной связи с третьим _волноводом (модой),
имеющим фазовое рассогласование 26 = К2/К.
Различные практические аспекты применения трехмерных
связанных ОВ для построения волноводного тракта ОИС рассмат-
риваются в гл. 3.
1.4. ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДЫ С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
МОДУЛЯЦИЕЙ ПАРАМЕТРОВ
Периодическая модуляция параметров ОВ (его
толщины, показателя преломления материала волновода или
прилегающей к ОВ среды) вдоль направления распространения
поверхностной волны находит широкое применение в интеграль-
ной оптике для различных целей. В основе работы целого ряда
устройств интегральной оптики используются разнообразные ди-
фракционные процессы связи и преобразования поверхностных
волн на периодических структурах в ОВ [41, 62—64]. Периодиче-
ская модуляция параметров ОВ в конечном итоге приводит к мо-
дуляции эффективного показателя преломления волновода. В
большинстве случаев используется относительно слабая гармо-
ническая модуляция параметров ОВ. При этом упрощается ана-
лиз периодических ОВ и одновременно уменьшаются потери
мощности световых волн из-за перераспределения в дифракцион-
ные волны высших порядков.
При слабой модуляции параметров ОВ расчет эффективнос-
ти преобразования волн обычно, проводят в предположении ма-
лости изменения амплитуд на расстояниях, сравнимых с длиной
волны излучения. В этом приближении, используя теорию возму-
щений и граничные условия для соответствующих составляющих
полей мод волновода либо теорию связанных волн, можно полу-
чить аналитические выражения для поправок к эффективному
показателю преломления волновода, мнимые части которых оп-
ределяют величину константы связи и, следовательно, эффектив-
ность преобразования поверхностных волн. Так как в обоих ме-
тодах расчета учитываются лишь дифракционные процессы пер-
вого порядка, то они дают совершенно одинаковые результаты
как для излучения, так и резонансного преобразования волн в
ОВ. Для случая резонансного преобразования и отражения по-
верхностных волн с одновременным выводом излучения на гоф-
рированном участке ОВ необходимо учитывать дифракционные
процессы первого и второго порядка, так как взаимные резонанс-
ные преобразования волн во втором дифракционном порядке по
своей интенсивности соответствуют процессам излучения (или
возбуждения) поверхностных волн в первом порядке дифрак-
ции [63].
Резонансное преобразование и отражение поверхностных волн
в оптических волноводах. Резонансное преобразование и отраже-
ние поверхностных волн в ОВ с периодическими изменениями
толщины, показателя преломления материала волновода или прп-
22
Рис. 1.6. Основные виды периодической
модуляции параметров ОВ: показателя
преломления (а), толщины волновода
(б) и показателя преломления приле-
гающей к волноводу среды (в)
К=2я/Л; Л и L — период и длина решетки
соответственно
легающей к ОВ среды подчиня-
ются общим закономерностям
[63, 64]. Однако для некоторых
приложений ОВ с периодической
модуляцией показателя прелом-
ления в ряде случаев оказывают-
ся более предпочтительными. Бу-
дем (полагать, что показатель
преломления однородного ОВ
'слабо 'промодулирован по гармо-
ническому закону вдоль оси z
(рис. 1.6,а):
rt = ni-l-6ncos Кг, (1.58)
7/7777. 77////777W7/////77/
TIq
В)
L
'tenz'SnaisKr
«2
77777 7////77///77777///77777
где 8п — амплитуда модуляции показателя преломления п\ мате-
риала ОВ (| Srt/rti | < 1); г — радиус-вектор; К= (2л/А) (cos х, О,
sinx)—вектор решетки; А — период решетки; х — угол наклона
оптически однородных слоев решетки относительно оси z
(0<х<л)- Поверхностная- волна, распространяясь в плоскости
ОВ вдоль оси z перпендикулярно однородным слоям синусоидаль-
ной фазовой дифракционной решетки, последовательно преобра-
зуется в дифракционные волны соответствующих порядков, кото-
рые затем отражаются от границ волновода и снова дифрагиру-
ют на решетке в ОВ и т. д. Таким образом, самосогласованное
полз поверхностных волн в таком ОВ представляет собой супер-
позицию дифракционных волн и волн отражения. Когда одна из
волн отражения, возбуждаемая исходной поверхностной волной,
оказывается близкой по фазе к другой поверхностной волне, про-
исходит их взаимное резонансное преобразование, определяемое
условием
n*m + sN sin х = ± пгт, ,
(1.59)
где п*т и п*т- — эффективные показатели преломления поверх-
ностных волн с индексами т и т'\ s = ±l, ±2, ... — порядок ди-
фракционной волны; А = А/й = А/А. Верхний (нижний) знак в
правой части (1.59) соответствует однонаправленной (разнона-
правленной) связи волн в волноводе.
Если параметры дифракционной решетки удовлетворяют ус-
ловию резонанса (фазового синхронизма) (1.59), то падающая
на нее поверхностная волна на достаточно протяженных участках
ОВ с решеткой даже при слабой модуляции показателя прелом-
ления пленки будет существенным образом преобразовываться в
23
другую поверхностную волну. При резонансном отражении исход-
ной поверхностной волны в обратную волну того же индекса
(m' = m), обусловленном дифракцией в' первый отрицательный
порядок (s = — 1), х = л/2 и условие резонанса принимает вид
^ = 2<. (1.60)
Для непоглощающего ОВ (п0, «1, п2, 8п— действительные вели-
чины) коэффициент отражения по мощности Rm для m-й моды от
фазовой дифракционной решетки длиной L определяется выраже-
нием (1.44), где расстройка от резонанса 6 = AiW2; АА=
= 2rt*m—IV — отклонение от точного резонанса (|б/К|<1). Коэф-
фициент связи Кт Для ТЕ-мод по модулю равен
КХЕ = 6 п (n.Jnm ) ) k/2, (1.61)
где величина hm для ТЕ-мод равна [63]
hm = А + (п-т — По)1 /2/[А (п? — Ио)] +
+ (n;2-n22)1/2/[A(«f-n22)]. (1.62)
Вдали от отсечки коэффициент связи КтТЕ очень слабо зависит
от толщины h волновода. С увеличением h при kh^>l коэффици-
ент связи КтТЕ стремится к 8nk/2.
Другая возможность дифракционного резонансного преобра-
зования поверхностных волн обеспечивается гофрированием по-
верхности планарного ОВ (или его подложки) по синусоидаль-
ному закону (рис. 1.6,6):
x=cr sin Kz, (1.63)
где о—амплитуда модуляции толщины h волновода; К =
= 2л/Л; Л — период дифракционной решетки (гофра).
При слабой гармонической модуляции толщины ОВ выполня-
ется условие
(А(т)2<1. (1.64)
При прохождении гофрированного участка ОВ поверхностная
волна дифрагирует на решетке и возбуждает в ОВ дифракцион-
ные волны с проекциями волнового вектора на ось г, равными
k(n*m-{-sN). Поэтому условие взаимного резонансного преобра-
зования поверхностных волн индексов тит' сводится теперь к
виду
n*m-\-sN=±n*m'. (1.65)
Анализ показывает, что при резонансном преобразовании двух
поверхностных волн (s = 0 и ±1) на «слабой» решетке, удовлет-
воряющей условию (1.64), их преобразованием в дифракционные
волны высших порядков с относительной точностью (ko)2 можно
пренебречь [16].
При однонаправленной связи волн (верхний знак в правой
части (1.64)) эффективность взаимного преобразования мод ОВ
т)тт- по мощности определяется выражением (1.41), где теперь
24
расстройка от резонанса 8 = &Nk/2; &N= (n*m + sN) +rt*m
фициент связи для ТЕ-мод равен [16]
К ТЕ _
тт' 2(<^)'/2
Пт( п* 4-sA/)
1/2
Коэф-
(1-66)
В этом случае коэффициент связи Ктт' очень сильно зависит от
толщины ОВ и не зависит от того, гофрирована ли поверхность
волновода или его подложка. С приближением толщины h к от-
сечке коэффициент Ктт- резко возрастает. Максимальная эффек-
тивность преобразования г]тто-, как это видно из выражения
(1.41), достигается на расстояниях z = Lq, где величина Lq опре-
деляется выражением (1.43)- Только в условиях точного резо-
нанса (6 = 0) исходная мода индекса т может полностью преоб-
разоваться в моду индекса т', причем при s = — 1—в моду более
высокого индекса а при s= + l — в моду более низкого
индекса (m'<m).
При разнонаправленной связи мод в гофрированном ОВ (ниж-
ний знак в правой части выражения (1.65)) коэффициент отра-
жения Rmm- от дифракционной решетки длиной L определяется
выражением (1.44), где величина К = | 1, так как теперь
+sM — —п*т'. С увеличением приведенной длины КЕ распре-
деленного зеркала коэффициент его отражения приближается к
единице тем быстрее, чем точнее выполняется условие резонанса
(1.65).
Основным параметром, характеризующим эффективность рас-
смотренных резонансных процессов дифракционного преобразо-
вания поверхностных волн, является коэффициент связи К, кото-
рый существенным образом зависит как от индексов связанных
волн (главным образом через величины п*т и hm), так и от их
поляризации. Для ТМ-мод ОВ выражение для коэффициента свя-
зи К принимает вид [13]
= (1.67)
где множитель р определяется
следующим образом
Множитель р может значительно уменьшить величину Кт™. На-
пример, для реализуемого на практике случая, когда пх^п0^п*т,
значение р стремится к нулю, если отношение П]/п2^У 2. Но ес-
ли все показатели преломления ОВ приблизительно равны, т. е.
niwn0~n2^n*m, т. е. получим р=1. При некотором определен-
ном соотношении параметров ОВ и периода дифракционной ре-
шетки Л, а именно когда
< («^ +5Л0 = - («1/Я2Ж1 1^1, S = — 1,
(1.69)
25
где А = Х/А; 1ЛМ21 = | [п22~(n*m + sN)2]l/2l, s = 0, — 1, коэффици-
ент связи Кто™ обращается в нуль. Физической причиной этою
является поперечный характер электромагнитных волн, дифрак-
ционно возбуждаемых в ОВ (эффект Брюстера). Аналогичная
картина наблюдается и для случая дифракционного излучении
поверхностных волн в ОВ, так как условие (1.69) носит общий
характер и справедливо как для полного внутреннего отраже-
ния, так и для дифракции света на гофрированной поверхности
раздела двух однородных сред.
Дифракционное излучение и возбуждение поверхностных волн
в оптических волноводах. Гофрирование поверхности ОВ по гар-
моническому закону является одним из основных способов диф-
ракционного возбуждения в нем поверхностных волн. На гофри-
рованном участке ОВ поверхностная волна может излучаться за
счет дифракции в прилегающие к волноводу среды. В приближе-
нии слабой связи (1.64) основной вклад в излучение дает диф-
ракционная волна минус первого порядка (s = — 1) и углы излу-
чения в эти среды относительно нормали к плоскости ОВ опре-
деляются соотношением
sin егт = (п;-А)/пь 1 = 0,2. (1.70)
При этом направление излучения света не зависит от того, какая
поверхность ОВ гофрирована — верхняя или нижняя, и слабо
зависит от поляризации волны. Напротив, коэффициент затуха-
ния волны в ОВ ctm в значительной степени определяется ее поля-
ризацией и тем, где гофрирован волновод — со стороны воздуха
или со стороны подложки [63].
Обычно коэффициент ат больше, когда ОВ гофрирован со
стороны воздуха, что связано с большей разницей показателей
преломления на границе волновода и воздуха по сравнению с
границей волновод — подложка. Кроме того, при гофрировании
верхней поверхности планарного ОВ интерференционные эффек-
ты, проявляющиеся в виде максимумов и минимумов величины
am(0im), выражены в меньшей степени, следовательно, коэффици-
ент затухания ат в этом случае менее критичен к выбору углов
излучения 0im, т. е. к выбору периода решетчатой структуры Л,
В этом смысле гофрирование верхней границы ОВ оказывается
предпочтительнее.
Для оптимального ввода излучения в ОВ необходимо выби-
рать такие значения периодов гофрирования Л, которые обеспе-
чивали бы излучение только в одну из прилегающих к волново-
ду сред (обычно в подложку). Причем более предпочтительными
являются значения Л, которым соответствует излучение назад,
так как при этом при любой форме профиля гофра в излуче-
нии присутствует только минус первый порядок дифракции.
Периоды Л, при которых свет излучается только в подложку,
удовлетворяют условию
(1.71)
26
при излучении вперед по направлению распространения поверх-
ностной волиы и условию
при излучении света назад по отношению к направлению рас-
пространения поверхностной волны.
Дифракционное возбуждение градиентных ОВ имеет некото-
рые особенности, которые связаны с отсутствием интерференци-
онных эффектов и приводят к более гладкой зависимости коэффи-
циента ат(0гт) и меньшей его абсолютной величине по сравне-
нию с однородными ОВ [63].
При оптимальных периодах гофра и заданном коэффициенте
ат эффективность ввода излучения в ОВ зависит лишь от рас-
пределения интенсивности возбуждающего светового пучка по
длине зоны связи L. Для однородного распределения поля возбу-
ждающего пучка эффективность ввода излучения, как и в случае
призменного устройства ввода, есть [47]
= 2/(ат L)-[l - exp (~ат L)]*. (1.73)
Возбуждение ОВ оказывается наиболее эффективным при
»1,25, когда т]тах = 0,81. При необходимости возбуждения ОВ
со стороны воздуха лучше применять гофрирование поверхности
подложки, так как при этом можно обеспечить достаточно высо-
кую эффективность ввода излучения в ОВ (до 50%).
Следует отметить, что большое отличие постоянных затухания
для волн различных поляризаций, оте и атм, при определенных
периодах гофра Л поверхности ОВ может быть использовано для
селекции поверхностных волн по поляризации и создания тонко-
пленочных поляризаторов света, основанных на дифракционном
излучении поверхностных волн либо на их резонансном отраже-
нии.
Другим возможным способом дифракционного возбуждения
ОВ является использование фазовых брэгговских дифракционных
решеток, сформированных за счет периодической модуляции по-
казателя преломления прилегающей к волноводу среды либо не-
посредственно материала самого ОВ. Здесь мы не будем подроб-
но останавливаться на этом вопросе, так как он хорошо изложен
в литературе (см., например, [16, 63]). Отметим, что дифракци-
онные решетки рассматриваемого типа пока еще не получили
широкого распространения на практике из-за достаточно слож-
ной технологии их изготовления.
Большой интерес представляют также асимметричные рельеф-
ные дифракционные решетки на поверхности ОВ (решетки с
«блеском»), которые позволяют осуществлять перераспределение
оптической мощности, излучаемой из волновода. Анализ таких
дифракционных решеток выходит за рамки настоящей книги.
27
1.5. СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДУЛЯЦИИ [ПАРАМЕТРОВ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
Как уже отмечалось, для резонансного преобразования по-
верхностных волн в ОВ возможно применение периодических структур брэггов-
ского типа, образованных за счет модуляции как толщины, так и показателя
преломления материала волновода. Поэтому для выбора предпочтительного
вида модуляции параметров ОВ полезно провести сравнительный анализ раз-
личных видов периодической модуляции параметров ОВ.
Из предыдущего рассмотрения следует, что эффективность преобразования
поверхностных волн в ОВ на дифракционной решетке определяется коэффи-
циентом связи Кт, который в общем случае пропорционален абсолютной ве-
личине амплитуды модуляции эффективного показателя преломления волновода
Дга*т. Ограничиваясь случаем слабой гармонической модуляции толщины h и
показателя преломления материала волновода rti и учитывая соответствующие
выражения для производных dn*m!dh и <?ra*m/<?rai [46], нетрудно показать, что
коэффициент связи может быть представлен в виде
Кт = Дп^/2, (1.74)
где величина Дга*т для ТЕ-мод ОВ при модуляции толщины h с амплитудой
а равна
Д< = а(</Л^) [(п1/<)2-1], (1-75)
а при модуляции показателя преломления материала с амплитудой бга
Snm = Sn(nl/nm)(,^n/flm). (1 -76)
Для простоты мы предполагаем коллинеарную связь мод одинаковых индек-
сов (т=т'). Сравнивая выражения (1.75) и (1.76) и полагая fim^h (что име-
ет место в большинстве реальных случаев (см. (1.62)), находим отношение
коэффициентов связи:
Ка/К6„ = (о/Л)/(« «/«i) [1 “ ( <А)2]• (1-77)
Вводя параметр Дт = Пг—п*т и учитывая га*тязИ1, получаем окончательно
Ка/КСп = 2 (Am/rai) (°/л)/(е п/п1) (1 -78)
Так как обычно выполняется условие Дт<СИ1> то из выражения (1.78) следует,
что для обеспечения одинаковой амплитуды модуляции эффективного показа-
теля преломления Дга*т и соответственно коэффициента связи Кт требуется
существенно меньшая относительная модуляция показателя преломления мате-
риала планарного волновода по сравнению с относительной модуляцией его
толщины. Указанное различие более сильно проявляется для низших мод ОВ
и увеличивается с ростом его толщины h. Данный эффект объясняется тем, что
модуляция толщины волновода h вносит в возмущение поля поверхностной
волны вклад, меньший, чем модуляция показателя преломления га, его материа-
ла, которая дает вклад в значение постоянной связи Кт по всему сечению ОВ.
К аналогичному выводу можно прийти и на основе анализа результатов чис-
ленных расчетов, полученных для различного типа периодических структур в
ОВ [63].
28
Проведенное сравнение эффективности различных видов периодической мо-
дуляции параметров ОВ справедливо только для ТЕ-мод волновода. Как уже
отмечалось ранее, коэффициент связи Кт ТМ-мод более сложно зависит от
параметров ОВ и при некоторых вполне определенных периодах гофрирования
ловерхности волновода (см. выражение (1.69)) обращается в нуль. Следова-
тельно, в этом случае периодическая модуляция толщины ОВ в первом по-
рядке дифракции не приводит к связи и взаимному преобразованию поверх-
ностных волн в таких волноводах.
Для конкретных материалов ОВ можно провести и количественное сравне-
ние эффективности того или иного вида периодической модуляции параметров
волновода. Так, например, для пленок халькогенидных стеклообразных полу-
проводников [91] оценки показывают, что предельные возможности в модуля-
ции эффективного показателя преломления Дп*т посредством изменения пока-
зателя преломления материала волновода примерно на порядок и более выше
(в зависимости от толщины ОВ), чем при гофрировании его поверхности.
Для определенности рассмотрим планарный ОВ, состоящий из пленки
Аз25з на подложке ниобата лития (Л=0,6328 мкм, гао=2,29, rii=2,48). При ис-
пользовании реальных параметров ОВ (/г«Л«0,6 мкм, 6п=0,06, ^*^2,476, мак-
симальная амплитуда гофра о—200 нм) сравнение эффективности связи по-
казывает, что для основной TEi-моды такого волновода коэффициент связи К
за счет модуляции показателя преломления материала волновода tii более чем
в 5 раз превышает значение К, полученное при гофрировании его поверхности.
Коэффициенты связи гофрированных решетчатых структур могут быть сравни-
мы с соответствующими константами для ОВ с периодической модуляцией по-
казателя преломления или могут даже превышать их для достаточно тонких
одномодовых волноводов при работе вблизи отсечки. Однако в этом случае,
как правило, не выполняется условие слабой связи (1.64) и существенно воз-
растают потери в таких ОВ. С увеличением толщины волновода h происходит
резкое уменьшение коэффициентов связи гофрированного ОВ. В случае же мо-
дуляции показателя преломления материала волновода гц коэффициент связи
К, начиная с некоторого минимального значения толщины h (/icZ,), практичес-
ки не зависит от толщины ОВ.
Что касается периодических структур в подложке (прилегающей среде), то
они работают намного менее эффективно по сравнению с периодическим изме-
нением показателя преломления материала самого волновода. Это связано с
тем, что значение производных dn*m/dnt (1=0,2) обычно много меньше соот-
ветствующих значений dra*m/drii. При одних и тех же параметрах периодичес-
ких структур и реальных параметрах ОВ их эффективность (в смысле возмож-
ности обеспечения заданного значения коэффициента связи К) примерно в
50... 100 раз ниже. Следует отметить, что аналогичный вывод справедлив и для
периодических структур рельефного типа. Так, когда на поверхность ОВ нане-
сен тонкий гофрированный слой другого материала с показателем преломления
пз<Н|, коэффициент связи К уменьшается в | (га32—га22)/(Н12—п22) | раз для ТЕ-
мод и несколько больше для ТМ-мод волновода по сравнению с гофрировани-
ем поверхности самого ОВ [63].
Небезынтересно также оценить эффективность периодических структур и
планарных ОВ, сформированных модуляцией показателя преломления материа-
ла волновода и работающих на высших порядках брэгговской дифракции. Ана-
29
лиз и расчеты показывают, что в этом случае коэффициент связи для 5-го по-
рядка дифракции ТЕ-мод есть [92]
Ks = Als)/lsl-П1 (6n/rai)|s| (nL/nm) (h^h^k/2, (1.79)
где 4! = 1; A2=3/2; A, = 17/12; .... A |s( « 1.
Таким образом, в условиях слабой связи поверхностных волн, когда
| бга/rfi | <1, коэффициент связи К с увеличением порядка дифракции s убывает
по степенному закону. Это обстоятельство играет существенную роль при раз-
работке узкополосных волноводных фильтров.
На практике можно получить гофрированную поверхность, используя прак-
тически все известные материалы интегральной оптики. В то же время моду-
ляция показателя преломления возможна далеко не во всех материалах вол-
новодов. Поэтому интересно сравнить эффективность связи в гофрированных
ОВ с различными профилями показателя преломления волноводного слоя. Для
этого удобно ввести приведенный коэффициент связи
кт = Х/(ла tii Д'1) > (1.80)
где Hi — показатель преломления на поверхности градиентного ОВ; Дп = П1—
—tig. Можно показать, что величина ит зависит только от эффективного пока-
зателя преломления п*т и распределения электрического поля Ет моды вол-
новода:
< J* E2m(x)dx .
(1-81)
Численные расчеты величины ит по формуле (1.81) для различных профилей
показателя преломления ОВ в зависимости от нормированного эффективного
показателя преломления Ьт показывают, что приведенный коэффициент связи
хт имеет максимум при минимальной эффективной толщине h*m волновода.
Она максимальна для ступенчатого профиля показателя преломления, примерно
в 1,5—2 раза меньше для параболического и еще меньше для экспоненциально-
го профиля. С увеличением индекса моды отношение (zm—xi)/xi существенно
возрастает.
Наряду с однородными ОВ анизотропные и гиротропные волноводы нахо-
дят широкое применение в интегральной оптике для создания различных уст-
ройств управления световыми волнами. В анизотропных ОВ диэлектрическая
проницаемость волноводного слоя si, подложки е0 или прилегающей среды е2
(б4 = га,2) является симметричным вещественным тензором второго ранга, а маг-
нитная проницаемость р. — скаляром. В гиротропиых ОВ диэлектрическая про-
ницаемость сред, образующих волновод, е, (i=0, 1, 2) или магнитная прони-
цаемость p.j является антисимметричным тензором второго ранга с действи-
тельными диагональными и чисто мнимыми иедиагональиыми элементами.
Теоретический анализ анизотропных и гиротропиых ОВ подробно проводится
в монографиях [32, 33], обзоре [84]. Анализу и различным применениям
анизотропных ОВ посвящено достаточно много оригинальных работ (см., на-
пример, [84, 93]). Наиболее интересные результаты относятся к количествен-
ному анализу дисперсионных зависимостей эффективных показателей преломле-
ния и распределений полей мод в анизотропных градиентных ОВ иа основе
ниобата лития [93], магнитооптическим явлениям в ОВ [84]. К сожалению,
подробное рассмотрение анизотропных и гиротропиых ОВ и различных их при-
ложений в интегральной оптике выходит далеко за рамки настоящей книги.
30
ГЛАВА 2
ПЛАНАРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ
ОПТИКИ
2.1. ФОКУСИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ
оптики
Преобразование световых пучков (смещение, рас-
щепление, изменение направления распространения, фокусиров-
ка и пр.), является традиционной задачей оптики. В трехмерной
оптике для преобразования пучка требуется использование сред
с различными показателями преломления, а для преобразования
с изменением формы волнового фронта необходимы еще и кри-
волинейные границы раздела сред или среды с градиентом пока-
зателя преломления, направленным под углом к волновому век-
тору. Способы преобразования пучков, используемые в трехмер-
ной оптике, применимы и для интегральной оптики. Однако воз-
можности интегральной оптики для преобразования пучков не
исчерпываются известными методами трехмерной оптики. Харак-
терная только для планарных ОВ зависимость эффективного по-
казателя преломления моды от поперечных размеров волновода
позволяет создавать преобразователи световых пучков, ие имею-
щие прямых аналогов в объемной оптике.
Тонкопленочные фокусирующие элементы, обеспечивающие
изменение фронта светового пучка и используемые для фокуси-
ровки, пространственной фильтрации, фурье-анализа и т. п., яв-
ляются важнейшими компонентами интегрально-оптических (ИО)
устройств обработки оптической информации, таких, как спектро-
анализаторы, корреляторы, конвольверы, мультиплексоры, де-
мультиплексоры и др. Требования к качеству волноводных линз
определяются выполняемыми ими операциями. Для спектроана-
лизатора требуются высококачественные линзы с минимальными
аберрациями, большим углом зрения и апертурой, а для простого
коллимирования волноводных пучков можно использовать более
простые в изготовлении линзы. Тем не менее в любом случае тех-
нология изготовления должна обеспечивать получение линз со
строго заданным фокусным расстоянием и местом расположения
в ОИС, так как без этого невозможно создать сколь-нибудь
сложную оптическую схему.
Первые волноводные линзы использовали принципы построе-
ния фокусирующих элементов объемной оптики и представляли
собой утолщение волноводного слоя с круговым контуром. В пре-
делах линзы фазовая скорость волны не менялась. Такие волно-
водные линзы обладали всеми видами оптических аберраций, при-
сущими их объемным аналогам. Ситуация существенно улучши-
лась лишь при создании волноводных линз Лунеберга с перемен-
ным профилем толщины, обеспечивающим непрерывное измене-
31
ние эффективного показателя преломления волноводной моды.
Помимо них хорошими фокусирующими свойствами обладают ге-
одезические и дифракционные линзы. Все эти три типа волновод-
ных линз со своими достоинствами и ограничениями представля-
ются наиболее перспективными.
Волноводные линзы Лунеберга. Волноводные линзы этого ти-
па формируются по одной из схем, показанных на рис. 2.1. Лин-
за и тонкопленочный волновод могут быть изготовлены или из
одного материала (рис. 2.1,а), или из различных материалов
(рис. 2.1, б и в). Благодаря плавному увеличению толщины лин-
зы эффективный показатель преломления волновой моды непре-
рывно возрастает и достигает максимума в ее центре. В класси-
ческой линзе Лунеберга, давно известной в СВЧ-технике, ради-
альный градиент показателя преломления выбирается так, чтобы
падающий на линзу параллельный пучок света фокусировался на
ее противоположной стороне. В практике более удобно использо-
вать так называемые обобщенные лунеберговские линзы, закон
изменения толщины которых обеспечивает фокусировку падаю-
щего пучка вне кругового контура линзы.
Расчетный профиль толщины обобщенной линзы Лунеберга
с нормированным фокусным расстоянием F, равным отношению
фокусного расстояния линзы f к ее радиусу г0, для ТЕт-мод опи-
сывается уравнением [94]
tg [/m d + arctg (lmlqm)]llm + tg \hm t +
+ arctg (hmlpm)]/hm = 0, (2.1)
где lm = (k* nj - f£)> ; qm = ( Vm - k* ntfl* ;
= (*2 /2; =
— составляющие волнового вектора т-й моды в четырехслойном
волноводе, показанном на рис. 2.1,6; nt—п4— показатели прелом-
ления волноводных слоев; d и t — толщина волноводного слоя и
линзы; рт — постоянная распространения т-й моды.
Результаты численного решения уравнения (2.1), выполнен-
ные при «1 = 1, «2 = 2,1, «з = 1,565, «4=1,47, d= 1,0665 мкм и
Л=0,9 мкм, показаны на рис. 2.2. Видно, что более длиннофокус-
ные линзы тоньше и обладают более плоским профилем (по ана-
логии с объемными линзами).
В первых экспериментах по созданию волноводных линз Лу-
неберга использовались достаточно толстые алюминиевые маски
Рис. 2.1. Возможные способы формирования планарных линз Лунеберга:
— показатели преломления сред, образующих волновод и линзу
32
Рис. 2.2. Профили толщины лунеберговских линз
с различными значениями нормированного фокус-
ного расстояния F=ffr^ (г0 — радиус линзы)
с коническим отверстием, через которое методом катодного рас-
пыления формировались линзы. Однако было показано, что мас-
ка с единственным коническим отверстием принципиально не поз-
воляет получить теоретический профиль и обеспечить высокое
качество линзы. Разработанная в [95] математическая модель
нанесения пленок методом катодного распыления с использова-
нием теневого эффекта аналитически позволила связать форму
маски, угловые распределения источника и частиц на входе маски
и скорость нанесения пленки в заданной точке при заданном рас-
стоянии маски от подложки. На основе этой модели была рас-
считана и изготовлена маска, состоящая из 12 сопряженных и
состыкованных друг с другом конических отверстий. С ее помо-
щью была изготовлена линза с диаметром фокального пятна
1,65 мкм на уровне половинной интенсивности, который очень
близок к ее дифракционному пределу. Однако это значение до-
стигалось при использовании не более половины апертуры волно-
водной линзы.
В силу связи между собой геометрических и угловых харак-
теристик источника, отверстий в маске и подложки, а также ско-
рости напыления пленки с помощью одной маски можно полу-
чить только одну линзу Лунеберга с определенными параметрами,
свободную от аберраций по всей апертуре. Однако если допусти-
мо ограничение апертуры, то, используя только одну маску и
варьируя время напыления, можно изготовить целое семейство
безаберрационных круговых линз с разными фокусными рассто-
яниями.
Ошибки в максимальной толщине линзы приводят к измене-
нию ее фокусного расстояния (оно квадратично растет с величи-
ной t) и расфокусировке оптической системы, состоящей из не-
скольких линз. Но так как скорости напыления пленок типа
Та2Об невелики (1...5 нм/мин), а максимальная толщина линз
составляет десятые доли микрометра, метод напыления через
маску позволяет изготавливать высококачественные линзы Луне-
берга.
Принципиальным условием работы всех градиентных пленоч-
ных линз является значительное превышение эффективного пока-
зателя преломления в контуре линзы по сравнению с показате-
лем преломления подложки. Для волноводных структур на осно-
ве ниобата лития и полупроводниковых соединений, имеющих вы-
сокие показатели преломления (п=»2... 3,5), трудно подобрать со«
ответствующие материалы для подобных пленочных линз с малы-
42 33
ми потерями, а фокусирующие возможности таких линз невелики
из-за незначительного изменения эффективного показателя пре-
ломления. Поэтому пленочные линзы используют в основном на
стеклянных подложках, что ограничивает круг их возможных
применений.
Геодезические волноводные линзы. Линзы этого типа в отли-
чие от лунеберговских могут формироваться на подложках с лю-
бым показателем преломления и способны одинаково хорошо
фокусировать излучения, распространяющиеся в разных модах.
В интегральную оптику геодезические линзы также пришли из
антенной техники СВЧ-диапазона.
Геодезическая линза представляет собой участок волновода,
сформированный в углублении (или на возвышении) подложки,
форма которого является поверхностью вращения. При этом по-
казатель преломления и толщина волновода постоянны по всей
его длине. В приближении геометрической оптики пути лучей
должны следовать геодезическим линиям искривленной поверхно-
сти согласно принципу Ферма, что обеспечивает преобразование
гомоцентрических пучков света.
В простейшем варианте геодезическая линза представляет со-
бой волновод, состоящий из плоской части *Sj и радиально сим-
метричной части поверхности тела вращения S3 [96] (рис. 2.3,а,б).
Предполагается, что поверхность S2 однозначно определяется об-
разующей меридиональной кривой Z(r), которая является функ-
цией своего радиального положения г. Также полагается, что ра-
диус углубления равен единице. Все лучи, исходящие из точки
Рис. 2.3. Конфигурации геодезических линз с полной (а, б) и частично дейст-
вующей (а', б') апертурами:
а, а! — яоперечное сечение; б, б' — вид сверху
+ arccos
Pi, лежащей на концентрической окружности с радиусом fh со-
бираются в точку Р2, лежащую на концентрической окружности
с радиусом f2.
Для обобщенной геодезической линзы (fi, f2>l) длина линии
/(г) выражается многочленной функцией от flt f2 и г. В классиче-
ском случае, когда fi-э-оо, )2 = 1,
I (г) = (1—л/2) /2— [г + arcsin (г) ] /2. (2.2)’
Для практики важнее всего знать профиль глубины геодезической
линзы х(г) [96]:
, ч 1 ; (Г / 1 _ Г2 \ 1 /2
х (г) = — Г I arccos —=----- +
1 — Г2 \ '/2 . arcsin (1/Л) + arcsin (1//2) _ ‘/2 дг щ 3)
/2-г2 I (1-г2)1/2 J J V '
При flt f2>l интегрирование в (2.3) возможно лишь численными
методами и только при /г->-оо, )2 = 1 и fi = f2=l удается получить
аналитические зависимости х(г). В последнем случае (fi = f2=l)
%(г) = 1 — (]_Г2)1/2 (o^r^l), (2.4)
т. е. получаем сферическую поверхность углубления. Во всех ос-
тальных случаях для безаберрационной фокусировки светового
пучка необходимо использовать асферическую поверхность S2.
Следует отметить, что сферические аберрации несущественны
при освещении геодезической линзы сферического профиля при-
осевыми центральными пучками, использующими 20... 30% апер-
туры линзы. Использование сфероидальной линзы (поверхность
углубления — эллипсоид вращения) позволяет использовать до
50% апертуры линзы без ухудшения ее фокусирующих свойств
[71].
В рассмотренном варианте геодезической линзы края углуб-
ления являются резкими, что приводит к значительным потерям
излучения и преобразованию мод. Поэтому были предложены гео-
дезические линзы с закругленными краями [96] (рис. 2.3,а',б').
Такая линза состоит из двух частей. Внешняя часть представляет
собой поверхность вращения, определяемую меридиональной кри-
вой L(R) (a<Z |/?| 1), и предназначена для плавного перехода
от плоского волновода Si к внутренней части линзы, представля-
ющей собой поверхность вращения S2. Внешняя часть линзы фо-
кусировку лучей не осуществляет. Только внутренняя часть углуб-
ления S2 обеспечивает отображение друг на друга двух концентри-
ческих окружностей с лежащими на них точками Pi и Р2.
Профиль углубления с закругленными краями в области
0<|г|^а описывается выражением (2.3) с той разницей, что в
квадратных скобках все единицы заменены на а, третий член
уменьшен на а и добавлен член Й(г, а), зависящий от функции
ф(/?), которая обеспечивает плавное сопряжение плоского волно-
вода Si с поверхностью линзы S2. Если функцию ф(7?) выбрать в
2* 35
\ г — г2 / J 4 J '
соответствующий закон изменения кривизны внеш-
линзы, можно создать многофокусные линзы, в ко-
независимо фокусироваться лучи, проходящие через
виде ф(/?) = (1—<R)/h2, то для практически интересного случая
>-оо, f2=f^>\ параметр
А2 = 2 prccos (а) — а In 1 + I1 — a2).1/2 j [arcsin (а//)]-1 (2.5)
обеспечивает плавное сопряжение поверхностей при R-+a и /?->1.
Окончательное выражение для профиля внутренней фокусирую-
щей части линзы следующее:
2 л I / л 1 /О 1 1 “I” ( 1 (X2) /2
х (г) =--- М (а2 — г2)1 /2 In ——-----S-----|-
л Л2 О | CL
/ 1 /а2_г2\1/2\ /а2_г2'1/2
+ г arccos — -------- — arccos ----------- —
\ а \ 1 — г2 ) / \ 1 — г2 /
h2 /а2 — г2\1/2.2 л2/г4 0/2 , .пс.
---— arccos I -----| I----------[ dr. (2.6)
Подбирая
него участка
торых будут
внутренний и внешний участки [96].
Следует отметить, что потери света, фокусируемого геодезиче-
ской линзой, могут возникать, если радиус кривизны профиля
линзы в некоторых точках стремится к нулю. Для предотвраще-
ния этих потерь предложен такой профиль геодезической линзы,
у которого внешняя часть содержит конический участок между
двумя тороидальными областями (с радиусом более 1 мм). Согла-
но расчетам апертура такой линзы, обеспечивающая дифракцион-
но-ограниченную фокусировку волноводного пучка, должна до-
стигать 70% от максимального диаметра углубления dmax. Линза,
созданная в трехмодовом волноводе, который был получен ион-
ным обменом в подложке из стекла БК7 (потери примерно
2 дБ/см), имела следующие характеристики: /'2 = 25 мм, dmax=--
= 14 мм, диаметр пятна фокусировки волноводного гауссового
пучка (Л=0,6328 мкм) шириной 7 мм составил 16 мкм при мак-
симальном отличии от расчетного профиля тоже 16 мкм.
Для создания углублений в подложке в настоящее время при-
меняются три метода. Первый, самый неточный, использует стан-
дартные способы шлифовки и полиров1ки стеклянных подложек.
Второй метод основан на ультразвуковой шлифовке подложки
волновода. Наивысшие качество и точность изготовления лунок
дает третий метод, который использует обработку материала ал-
мазным резцом на станке с числовым программным управлением,
обеспечивающим непрерывный контроль точности изготовления
контура во время обработки. Точность изготовления лунки по глу-
бине достигает 0,25 мкм. К сожалению, этот метод хорош только
для обработки кристаллических материалов.
Анализ показывает, что чаще всего встречаемая неточность
формы изготовленной лиизы — ошибка в максимальной глубине
лунки — слабо влияет на размер фокального пятна, но заметно
36
сказывается на изменении фокусного расстояния. Было показано,
что при разумных допусках на точность изготовления лунки
(0,5... 1,5 мкм) уменьшение максимальной глубины лунки на Дхо
приводит к увеличению фокусного расстояния линзы на Л/, при-
чем Д///= 1,9Дхо/хо [20]. Технологические трудности изготовле-
ния, невозможность одновременного изготовления нескольких линз
и высокая стоимость — вот основные недостатки геодезических
волноводных линз.
Дифракционные линзы. Волноводные дифракционные линзы
изготавливаются с помощью стандартной для интегральной опти-
ки фото- и электронно-лучевой литографической техники, что поз-
воляет обеспечить их массовый выпуск, высокую повторяемость
параметров и снимает проблему их точного позиционирования в
ОИС, существующую при изготовлении пленочных и геодезичес-
ких линз. К дифракционным линзам относятся дискретные, не-
прерывные (аналоговые) линзы Френеля, решеточные линзы с пе-
ременным шагом и с прямолинейными или изогнутыми штрихами,
а также брэгговские линзы с изменяющимися шириной и накло-
ном полосок.
Дискретная линза Френеля (рис. 2.4) представляет собой вол-
новодный аналог фазовой зонной пластинки Френеля [97]. Гра-
ницы m-й зоны определяются величинами Sm_! и S,n, где Sm =
= (mkgf)l/2, т=1, 2, 3, ...; ^е = 'к1п* — длина волны излучения в
волноводе; ) — фокусное расстояние линзы. Фазовый сдвиг вол-
ны во всех нечетных зонах на л больше, чем в четных. На выходе
фазовой линзы Френеля диафрагировавшие на каждой зоне пуч-
ки интерферируют и формируют сходящуюся в точку F' цилинд-
рическую волну.
Задавшись значениями фокусного расстояния f и параметра
F(F=fjW— обратное значение относительного отверстия), мож-
но определить ширину линзы W, число необходимых зон М —
= WI4bgF, минимальный зазор между зонами d~F'/.g, а также
размер на полувысоте фокального пятна cs = Fks.
Френелевские дискретные линзы изготавливаются напылением
на волноводный слон полосок (зон) с повышенным показателем
преломления. Эффективный показатель преломления моды волно-
вода с напыленной зоной возрастает с увеличением толщины на-
несенного слоя. Поэтому, подбирая толщину слоя и длину зоны,
Рнс. 2.4. Тонкопленочная дискрет-
пая линза Френеля:
L, W и f — длина, апертура и фокус-
ное расстояние лиизы соответственно;
Hi—л3—показатели преломления волно-
вода, покровного слоя и подложки со-
ответственно
37
можно обеспечивать разность фаз, равную л, для пучков, прохо-
дящих через зону и вне ее. Теоретическое значение эффективно-
сти линз этого типа составляет 33%, а отношения сигнал-шум
32 дБ.
Существенного увеличения дифракционной эффективности фре-
нелевских линз (до 90%) можно достичь при использовании ана-
логовых линз Френеля (рис. 2.5) [98]. Каждая зона линзы дей-
ствует таким образом, что оптические длины всех лучей, прохо-
дящих через нее и собирающихся в фокусе, одинаковы и равны
Ж, где N — целое число. Оптические пути лучей соседней зоны
в точке фокуса равны (М±1)Х.
Форма выходной плоскости линзы описывается уравнением
семейства гипербол или эллипсов, зависящим от фокусного рас-
стояния f, отношения эффективных показателей преломления
мод ОВ в зоне линзы и вне ее n*i/n*n> длины волны излучения и
параметра N. Если n*i>n*n, то искривленные поверхности зон —
гиперболические, в противном случае — они эллиптические.
Для изготовления аналоговой линзы Френеля в [98] исполь-
зовался профилированный слой SiO2, нанесенный на поверхность
планарного волновода из Si3N4, сформированного на подслое
SiC>2 на кремниевой подложке (см. рис. 2.5). Эффективный пока-
затель преломления n*i с увеличением толщины слоя SiO2 насы-
щается уже при его толщине порядка 0,2 мкм. Поэтому измене-
ние эффективного показателя преломления п*г, такое, чтобы фа-
зовый набег моды на длине линзы составил 2л, достигалось за
счет подбора строго контролируемой толщины волноводного слоя
Si3N4. Созданные линзы обеспечивали фокусировку излучения
(1=0,63 мкм, f ~ 10 мм) практически дифракционного размера
(менее 2 мкм) с уровнем фонового шума меньше —35 дБ и пол-
ным углом зрения около 10°.
Решеточные линзы с переменным периодом представляют со-
бой дифракционные решетки с переменными шагом и шириной,
полосок, нанесенных или вытравленных на поверхности одномо-
дового волновода (рис. 2.6). Фокусирующие свойства такой ре-
шетки обусловлены зависимостью угла дифракции плоской вол-
Рис. 2.5. Тонкопленочная аналоговая
линза Френеля
Обозначения те же, что и на рис. 2.4
Рис. 2.6. Волноводная дифракцион-
ная линза с переменным периодом Л
штрихов
Обозначения те же, что н на рис. 2.4
38
ны от монотонно убывающего периода ее штрихов. Подобные
линзы, изготовленные как на стеклянных волноводах, так и вол-
новодах из ниобата лития, позволяют сфокусировать пучок в
пятно практически дифракционного размера при дифракционной
эффективности 80... 90% [99]. Дифракция света происходит на
фазовой дифракционной решетке, образованной за счет различия
эффективных показателей преломления моды в невозмущенном
волноводе и в области штриха. Если бы такая решетка имела по-
стоянный период штрихов Л, то эффективность дифракции плос-
кой волны, падающей на нее под брэгговским углом 0Б, достига-
ла бы практически 100%. Причем угловая ширина брэгговского
резонанса, соответствующая уменьшению эффективности дифрак-
ции до 50%, равна Д0Б~2Л/£, где L — длина штриха. Поскольку
в решеточной линзе период штрихов непрерывно меняется (обыч-
но Amax/Amin~ 2), то угол падения на решетку плоской волны вы-
бирается равным углу Брэгга для эквивалентной периодической
решетки с периодом Л = 0,5 (Атах 4-Amin). Отсюда следует, что
дифракционная эффективность решеточной линзы всегда меньше,
чем у строго периодической решетки. Для достижения макси-
мальной эффективности решеточной линзы необходимо выполне-
ние условий фазового синхронизма и КЛ = л/2, где К = Ап*^/2—
коэффициент связи. Значение Ап* составляет порядка 10~2 для
стеклянных и 10-3 для волноводов на основе Ti: LiNbO3.
Сильное влияние на характеристики решеточных линз оказы-
вает параметр F(F=f/W). [99]. С одной стороны, использование
больших значений F (F> 10) обеспечивает большие значения диф-
ракционной эффективности, большие углы зрения А0 Б (при за-
данных значениях L), с другой — это приводит к увеличению
дифракционно ограниченного пятна фокусировки о(о^ЕХ) п
уменьшению отношения сигнал-шум. Линзы с малыми значения-
ми параметра F, но с большой дифракционной эффективностью
можно получить, используя апериодические решетки с изогнуты-
ми (например, по параболе) шрихами. Однако допустимый угол
зрения у решеточных линз с изогнутыми штрихами значительно
меньше, чем у линз с прямыми штрихами.
Необходимость иметь достаточно большие значения Ап* огра-
ничивает возможности создания эффективных и компактных ре-
шеточных линз в волноводах из ниобата лития и полупроводни-
ковых соединений. Таким образом, все рассмотренные типы вол-
новодных линз имеют определенные достоинства и недостатки.
Выбор типа и характеристик линзы целиком определяется кон-
кретной ОИС и ее назначением.
2.2. ВОЛНОВОДНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
НАПРАВЛЕНИЯ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ
Волноводные преобразователи направления осу-
ществляют сдвиг, поворот, деление, отражение параллельных све-
товых пучков, т. е. выполняют те же функции, что и плоскопа-
39
раллельные пластинки, клинья, призмы, полупрозрачные зеркала
и другие элементы традиционной оптики. В основе их работы ле-
жат те же способы управления световым пучком, что и в волно-
водных линзах: с помощью плавного изменения эффективного по-
казателя преломления, движения по геодезическим линиям изо-
гнутого волновода, дифракции на решетках.
Простейшие устройства для параллельного сдвига пучка мо-
гут быть выполнены на основе однородного по толщине волново-
да, нанесенного на цилиндрическое углубление в подложке. Ком-
бинация двух пересекающихся цилиндрических поверхностей в
подложке может действовать как расширитель или расщепитель
пучка, падающего на точку пересечения [20].
Углубление в подложке конической формы действует как опти-
ческий клин и вызывает отклонение направления распростране-
ния пучка от первоначального. Важным условием действия тако-
го дефлектора пучка, как и цилиндрических сдвигающих элемен-
тов, является наличие резкой границы между плоской и изогну-
той частями волновода, что, к сожалению, вызывает сильное рас-
сеяние излучения на границах.
Волноводы с радиально-симметричным углублением (или воз-
вышением) в подложке могут действовать не только как геоде-
зические линзы, но и как дефлекторы, расщепители или уголко-
вые отражатели (рис. 2.7). Для уменьшения потерь излучения
на рассеяние и использование одномодовых волноводов применя-
ются углубления с закругленными краями. Интересно отметить,
что для описания формы углубления как для дефлектора, так н
отражателя используется одно и то же уравнение, в которое
угол отклонения пучка входит параметром [20, 115].
Рис. 2.7. Дефлектор (расщепитель) (а) и уголковый отражатель волноводного
пучка (б), выполненные соответственно в виде цилиндрического и конического
углублений в подложке:
В__радиус преобразующей части углубления; Ко — радиус закругленного края; d—2R —
апертура
40 5
Большие возможности для деления и отклонения пучков пре-
доставляют устройства, использующие изменение эффективного
показателя преломления волноводной моды п* под диэлектриче-
ской полоской, сформированной на поверхности планарного ОВ.
Поскольку п* зависит от толщины волновода h, то, нанося на по-
верхность ОВ полоску или делая в нем углубление определенной
ширины, можно заставить волноводный пучок частично или пол-
ностью отражаться от такой полоски в зависимости от угла па-
дения на нее [120]. Периодический набор таких полосок, шаг и
ориентация которых удовлетворяет условию Брэгга для задан-
ной длины волны излучения в ОВ, также может использоваться
как делитель или дефлектор волноводного пучка.
2.3. ПРОСТРАНСТВЕННО-СЕЛЕКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ДИФРАКЦИОННОГО ТИПА
В настоящем параграфе рассматриваются практи-
ческие аспекты некоторых применений дифракционно-решетча-
тых структур в интегральной оптике. Наибольшее внимание уде-
ляется наиболее исследованным решетчатым структурам перио-
дического типа.
Дифракцию излучения на периодических структурах в плос-
кости ОВ можно использовать не только для деления либо откло-
нения световых пучков в планарных волноводах, но и для прост-
ранственно-селективной фильтрации [63]. Для определенности
будем рассматривать ОВ с фазовой синусоидальной дифракцион-
ной решеткой, сформированной за счет слабой модуляции пока-
зателя преломления материала волновода (|6n/«i| <^1). На рис.
2.8 схематически показана подобная решетка, на которой возмож-
на неколлинеарная дифракция поверхности волн в ОВ, когда на-
правления распространения взаимодействующих волн не совпада-
ют с вектором решетки К. В этом случае с учетом волноводного
распространения излучения условие Вульфа—Брэгга принимает
вид
N = 2 n* sin 0R,
т о’
(2.7)
где N=%/A; 0Б — брэгговский угол дифракции. В рассматривае-
мой геометрии фазовая дифракционная решетка работает
Рис. 2.8. Дифракционно-решетча-
тая структура для неколлинеар-
ной дифракции волноводных пуч-
ков в планарном ОВ:
/о, 1Т и /в — интенсивности падающей,
прошедшей и дифрагировавшей волн
соответственно
4!
в режиме пропускания и ее дифракционную эффективность в
приближении взаимодействия плоских волн при отсутствии потерь
в ОВ можно описать выражением, аналогичным (1.41):
ТЬ = sin2 [(К^ + б2)'/2 £*]/[1 + (6/Кт)2], (2.8)
где £* = E/cos0B —эффективная длина решетки;
6= (k/2)&N sin 0В; A(V = 2n* sin0B — N. (2.9)
Коэффициент связи Km, как это уже отмечалось, зависит от ин-
декса и поляризации мод волновода. Для ТМ-мод волновода его
можно записать в виде
К™ ж 6 П («1/Пт ) (hmlh'm) k/2.
(2.10)
Для ТЕ-мод абсолютная величина КГ11ТЕ меньше и зависит от
брэгговского угла дифракции 0В:
КХЕ=-K™cos2 0B. (2.11)
Когда дифракционная решетка в ОВ работает в режиме отраже-
ния, ее дифракционную эффективность (коэффициент отражения
Rm) можно определять с учетом сказанного, с помощью выраже-
ния (1.44) или (1.46).
Все рассмотренное выше в общих чертах остается справедли-
вым и для брэгговских дифракционно-решетчатых структур, обра-
зованных вследствие модуляции толщины ОВ. Однако выраже-
ния для коэффициентов связи в этом случае будут сложнее вы-
ражений (1.66) и (1.67), так как брэгговская дифракция на такой
решетчатой структуре может сопровождаться преобразованием
поляризации падающей волны в волну ортогональной поляриза-
ции. Для резонансного преобразования волн типа ТЕ—ТЕ, ТМ—‘
ТМ и ТМ—ТЕ в гофрированном диэлектрическом волноводе коэф-
фициенты связи имеют вид [100, 101]
(nf-”m)(nl2-420
cos2 (0 + 0');
(2.12)
("?-42)("?-<20 v
2 _
Л-ТМ -ТМга- “ , , . , . . , .
птпт-
[1c°s (е-ь е')]2
(2.13)
2 _
Ктм -ТЕ - ~ ,
т т 4hm hm,
т т
пт) (п? - п;
птпт'
С sin* (0 + 0')
:*2
т
(^ 14)
где о — амплитуда гофра; f*m= [(ni/n2)2—(ni/n*m)2]1/2; 0 и 0' —
углы падения излучения на решетку и дифрагировавшего пучка
соответственно, отсчитываемые от направления штрихов решет-
ки. Анализ выражений (2.12) — (2.14) показывает, что если т=
42
= т', то Кте-те и Ктм-тм равны нулю при углах 0 = л/4 и 0 =
= 1/2 arccos [«2mn2o/n2i (п22—пт*2)] соответственно, а Лтм-те
при 0 = л/4 достигает максимального значения. Таким образом, с
одной стороны, возможно отсутствие дифракции излучения, а с
другой—при углах 0, близких к л/4, основное значение приобре-
тает процесс преобразования падающей поверхностной волны в
волну ортогональной поляризации.
Следует отметить, что наклонное падение излучения на решет-
ку при брэгговской дифракции приводит к искажению простран-
ственной формы дифрагированного и прошедшего световых пуч-
' ков, причем оно тем сильнее, чем шире спектр падающего пучка
по сравнению с полосой углов (частот) брэгговской дифракции.
В частности, полная ширина дифрагированного и прошедшего
пучков всегда не меньше величины 2/,sin0B. Искажение прост-
ранственной формы сигнала обычно проявляется в большей сте-
пени для решеток, образованных гофрированием поверхности ОВ,
что связано с меньшими достижимыми значениями коэффициен-
, тов связи Кт. Этот эффект может быть использован для созда-
ния устройств для расширения световых пучков в плоскости вол-
новода. При этом неравномерность распределения интенсивности
по сечению пучка, обусловленную потерями света при распрост-
ранении вдоль решетки, можно скомпенсировать клиновидной
ь формой самой структуры.
। Высокие пространственно-угловые и частотно-селективные ха-
рактеристики дифракционно-решетчатых структур брэгговского
типа позволяют осуществлять высокоэффективную пространст-
венно-селективную фильтрацию излучения в планарных ОВ при
наклонном падении света на решетку. Такие пространственно-се-
лективные фильтры могут найти применение в многоканальных
линиях связи с частотным уплотнением каналов. Частотно-селек-
1 тивная избирательность фильтра связана с его угловой избира-
тельностью А0 простым соотношением
АХ/X = - Д0 ctg 0Б, (2.15)
где А0<С0б- Соотношение (2.15) определяет взаимосвязь между
изменениями длины волны и угла падения излучения-на дифрак-
ционную решетку, приводящими к одной и той же расстройке от
брэгговского резонанса. При однородном и симметричном распре-
делении коэффициента связи Кт вдоль эффективной длины ре-
шетки L* форма ее спектральной характеристики является сим-
метричной, поэтому полная относительная спектральная ширина
ее резонанса АХ/Х при наклонном падении излучения на дифрак-
ционную решетку может быть представлена в виде
ДХ/Х = 2 (Л/L) [1 +(К£/л)а]’/2, (2.16)
где под Л и L понимаются их эффективные значения в направ-
лении распространения падающего светового пучка в ОВ:
Л* = Л sin 0Б ; L* = L/cos 0Б.
43
Для достижения минимального значения ААД значение KL*
не должно превышать л/2 (или л) для решеток, работающих на
пропускание (или отражение). Рассматриваемый подход к опре-
делению селективных и дифракционных свойств решетчатых
фильтров основан на использовании приближения плоской вол-
ны. Он оправдан, когда угловая расходимость излучения в ОВ су-
щественно меньше угловой ширины брэгговского резонанса диф-
ракционной решетки. В противном случае при расчете спектраль-
ных характеристик и дифракционной эффективности решетчато-
го фильтра необходимо учитывать весь набор пространственных
составляющих волновых векторов падающих на решетку плоских
волн. Тогда распределения полей в дифрагированном и прошед-
шем световых пучках в ОВ будут определяться фурье-преобразо-
ванием произведения спектра падающих плоских волн на ампли
тудные коэффициенты отражения или пропускания дифракцион-
ной решетки.
Задача о брэгговской дифракции световых волн в планарном
ОВ на дифракционных решетках с конечной апертурой и длиной,
применяемых в качестве волноводных ответвителей, представляет
самостоятельный интерес, так как помимо простой функции от-
клонения светового пучка решетка осуществляет одновременно
более тонкую операцию преобразования пространственной формы
светового сигнала. Общий подход к решению задачи о дифрак-
ции волноводных пучков в ОВ на решетчатых структурах произ-
вольной формы изложен в [102]. В различных приложениях на-
ибольший интерес представляют дифракционные решетки харак-
теристической формы в виде параллелограмма со сторонами, об-
разованными пересечением лучей, ограничивающих падающий и
дифрагированный пучки в ОВ (рис. 2.9) [103]. Угол между пуч-‘
ками равен двойному углу Брэгга. В этом случае коэффициент
связи К между падающей и дифрагирующей волнами связан с
обычно используемым коэффициентом связи К соотношением
К = К exp (I v)/sin (2 0Ь\ (2.17)
где v = 0 для совпадающих по поляризации падающих и рассеи-
ваемых мод планарного ОВ (обе ТЕ или ТМ) и v=n/2 для волн
ортогональных поляризаций, т. е. если одна из волн ТЕ, а вто-
рая ТМ.
Следует отметить, что брэгговская дифракция на планарных
характеристических решетках позволяет осуществить практичес-
ки все основные преобразования планарной оптики: изменение
масштаба одномерного изображения (в частности, расширение
и сжатие светового пучка), спектральное пространственное пре-
образование входного изображения, а также его пространствен-
ную фильтрацию с образованием корреляционной функции. Таким
образом, планарные характеристические решетки могут рассмат-
риваться как новый тип элементов планарной оптики, которые
выполняют спектральное преобразование Ханкеля, а не фурье-
преобразование в отличие от планарных линз.
44
Рис. 2.9. Дифракционная ре-
шетка характеристической фор-
мы в планарном ОВ
Обозначения те же, что и яа
рис. 2.8
Рис. 2.10. Спектральная характерис-
тика отражательного фильтра в пла-
нарном ОВ [63]
Применение периодических решеток в интегральной оптике
привело к разработке большого числа планарных волноводных
устройств, таких, как устройства ввода и вывода излучения, поло-
совые фильтры и конверторы мод, модуляторы и дефлекторы
дифракционного типа, лазеры с РОС и РБЗ. С их помощью про-
водится фазовое согласование и пространственно-селективная
фильтрация поверхностных волн в ОВ.
Работа полосовых отражательных фильтров и конверторов
мод основана на резонансном отражении либо преобразовании
поверхностных волн на дифракционно-решетчатой структуре в
ОВ. Условие резонанса (см. выражения (1.60) и (1.65)) задает
рабочую длину волны отражательного фильтра, а выражение
(1.44) дает зависимость коэффициента отражения Rm поверхност-
ной волны m-го порядка от расстройки б. На практике расстрой-
ка б может изменяться в результате вариации частоты или дли-
ны волны излучения.
На рис. 2.10 показана зависимость коэффициента отражения
Rm от произведения 6Л для КХ=1,84, что соответствует /?тах~0,9.
Ширину полосы основного максимума отражения фильтра по дли-
не волны Ал определяют из выражения (2.16), а максимальный
коэффициент отражения филь-
тра соответствует условию точ-
ного резонанса (6 = 0).
Значение 7?тах для различ-
ных длин волн излучения при
фиксированной длине решетки
L различно (рис. 2.11). Фильт-
ры с минимально узкой ши-
риной полосы должны удов-
летворять условию КХ^л.
При КХ>л боковые лепестки
в спектральной характеристи-
ке фильтра становятся срав-
нимыми с основным макси-
мумом.
Рис. 2.11. Зависимость максимально-
го коэффициента отражения фильт-
ра Яшах от параметра 2KL/fe для
длин воли 0,6328 (/); 0,86 (2); 1,15
мкм (3) [63]
45
Разработка узкополосных фильтров на заданную длину волны
А, накладывает определенные ограничения как на допустимое
значение отклонения от резонанса б, обусловленное неточностью
задания периода решетки Л, так и на допустимые изменения эф-
фективного показателя преломления ОВ п*т вследствие неодно-
родности его толщины h по длине решетчатой структуры. Откло-
нения в периоде решетки АЛ приводят к сдвигу резонансной дли-
ны волны фильтра на
ДХх w X (ДЛ/Л), (2.18)
а неоднородность толщины планарного волновода А/г вызывает
изменения положения максимума коэффициента отражения
фильтра с изменением длины волны X и, следовательно, приводит
к уширению его полосы на
д%а=% (дл/л;) к^/п;)2-1]. (2.19)
Экспериментальная реализация и исследования узкополосных
отражательных фильтров, имеющих полуширину резонанса по-
рядка нанометра и коэффициент отражения /?тах~0,8... 0,9, ко-
торые получены как гофрированием поверхности ОВ, так и мо-
дуляцией показателя преломления материала волновода, показы-
вают хорошее согласие расчетных и экспериментальных резуль-
татов. Это оправдывает разработку методов синтеза оптических
волноводных фильтров с заданными частотными характеристика-
ми, работающих в режиме отражения или пропускания.
Экспериментальные работы, посвященные пространственно-се-
лективной фильтрации излучения в ОВ с помощью периодических
решетчатных структур [63, 64, 104], демонстрируют новые воз-
можности применения ОИС в ВОЛС с частотным уплотнением
каналов. Следует отметить перспективность для этих целей пле-
нок халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП),
позволяющих создавать в них как оптическими методами, так и
с помощью электронно-лучевой обработки разнообразные фазово-
рельефные структуры в объеме планарного волновода. Реально
достижимые характеристики дифракционных решеток брэгговско-
го типа в планарных ОВ позволяют создавать на их основе высо-
коэффективные частотно-селективные устройства для мультиплек-
сирования и демультиплексирования каналов информации с раз-
личными оптическими несущими частотами. Из сравнительного
анализа пространственно-селективных фильтров на основе брэг-
говских решетчатых структур, образованных модуляцией показа-
теля преломления волновода и гофрированием его поверхности,
можно сделать вывод, что наименьшее искажение пространствен-
ной формы сигнала и, следовательно, частотной характеристики
достигается в ОВ на основе ХСП, когда решетки сформированы
в объеме самого волновода.
В настоящее время отсутствуют какие-либо промышленные
разработки интегрально-оптических мультиплексоров и демульти-
плексоров, поэтому трудно указать конкретные параметры подрб-
46
ных устройств. Однако на основе результатов исследований лабо-
раторных макетов многих устройств такого типа можно привести
некоторые обобщенные их характеристики: область рабочих длин
волн составляет 0,8... 1,6 мкм; число каналов — до 5 при мини-
мальной разности длин волн каналов до 5 нм и перекрестных по-
мехах —15 дБ; дифракционная эффективность решетчатых струк-
тур в ОВ — 75... 90%. Следует отметить, что при увеличении ин-
тервала длин водн между соседними каналами до 100 нм пере-
крестные помехи могут быть уменьшены до —40 дБ. Указанные
параметры не являются предельными и обусловлены существую-
щим уровнем технологии интегральной оптики и потенциально
могут быть значительно улучшены [64].
2.4. ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ НА
ОСНОВЕ АПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕТЧАТЫХ СТРУКТУР
Решетчатые почти периодические структуры с пе-
риодом, монотонно изменяющимся по длине дифракционной ре-
шетки (апериодические решетки), представляют большой инте-
рес для интегральной оптики, так как открывают широкие воз-
можности для разработки и создания целого ряда новых прост-
ранственно-селективных планарных волноводных устройств. Та-
кие решетки можно получать гофрированием поверхности ОВ и
модуляцией показателя преломления волновода при формирова-
нии и записи на поверхности волновода интерференционной кар-
тины от двух когерентных оптических пучков с плоским и ци-
линдрическим волновыми фронтами (рис. 2.12). В рассматривае-
мой геометрии период получаемой решетки является монотонной
функцией координаты A(z) =Хэ/{2п2 sin[ (0о+6)/2]}, где — дли-
на волны экспонирующего излучения. Полагая N (г) =X/A(z), мож-
но показать, что в параксиальном
<С (a2+b2)i/2 (см. рис. 2.12,а),
N (z) яМ (zo)+A(z—Zo),
X I
Рис. 2.12. Схема голографической записи апериодических дифракционных реше-
ток на поверхности планарного ОВ (а) и пространственно-селективного фильт-
ра на основе апериодической дифракционной решетки в планарном ОВ (б)
47
где параметр А характеризует изменение периода решетки, кото-
рый в нашем случае уменьшается с увеличением z и зависит от
условий записи и рабочей длины волны X. Апериодическая ре-
шетка на поверхности ОВ с параметрами, удовлетворяющими ус-
ловию вывода излучения |n*m—^|<«о, «2, будет работать как
выводное фокусирующее устройство с фокусным расстоянием Fm
(в среде с показателем преломления п2), зависящим от X, индек-
са моды т и параметра А [63]:
Рт^{п*-[п;-Ы(20)]*}/Ап2. , (2.21)
На основе апериодических решетчатых структур могут быть
созданы фокусирующие устройства ввода в ОВ, например излу-
чения полупроводникового лазера либо устройства согласования
ОВ с волоконными световодами. Апериодические решетчатые
структуры находят применение при разработке широкополосных
отражательных фильтров, коэффициент отражения которых в
зависимости от X может меняться в результате изменения апери-
одичности решетки. С их помощью возможно осуществить прост-
ранственно-селективную фильтрацию излучения в ОВ и разрабо-
тать на их основе частотно-селективные мультиплексоры и де-
мультиплексоры каналов информации с различными оптическими
несущими частотами, а также реализовать многоканальные ла-
зеры с РОС и РБЗ.
На рис. 2.12,6 представлена схема пространственно-селектив-
ного фильтра на основе апериодической решетчатой структуры в
ОВ. Его работа основана на избирательном брэгговском отраже-
нии излучения с различными длинами волн от различных участ-
ков решетчатой структуры, что позволяет провести их простран-
ственное разделение либо объединение в общем передающем ‘
тракте. Следует отметить очевидное конструктивное и технологи-
ческое преимущество такого мультиплексора-демультиплексора ка-
налов по сравнению с другими вариантами, причем он пригоден
для работы с небольшим числом каналов информации. Для оцен-
ки коэффициента отражения такого устройства в зависимости от
режима его работы можно использовать выражение (1.44) либо
(2.8) для резонансного случая, в которых вместо L или L* нуж-
но взять эффективную длину £эф решетки, на которой в пределах
ширины брэгговского резонанса АЛ б имеет место отражение. По-
лагая, что изменение периода по длине решетчатой структуры ли-
нейно, т. е. ограничиваясь приближением (2.20), можно найти
1Эф = МЛБМЛ. ' - (2.22)
Одной из разновидностей апериодических решеток в планар-
ных ОВ являются решетчатые структуры с искривленными штри-
хами, имеющие постоянный или изменяющийся период. Теория
связанных мод для искривленных дифракционных решеток явля-
ется обобщением уравнений связанных волн для однородных не-
ограниченных решеток. Полученные в [105] соответствующие
уравнения в общем случае должны решаться численными мето-
48
дами, однако для частного случая искривленных по дуге ок-
ружности решеток с постоянным радиусом кривизны эти уравне-
ния допускают аналитическое решение. Анализ показывает, что
применение в интегральной оптике дифракционных решеток с
искривленными штрихами позволяет значительно расширить воз-
можности дифракционных элементов: увеличить углы ввода из-
лучения, относительную ширину полосы пропускаемых частот,
сфокусировать волйоводные пучки при их отражении от таких ре-
шеток. Решетчатые'' структуры с концентрическими штрихами на-
ходят применения Д планарных спектрографах поверхностных
световых волн [106], веерообразные структуры применяются как
перестраиваемые отражательные фильтры в тонкопленочных ла-
зерах. На основе апериодических решетчатых структур, как уже
отмечалось, созданы различные типы планарных френелевских
линз, разрабатываются брэгговские модуляторы с улучшенными
характеристиками. Несомненно, что дальнейшее исследование ре-
шетчатых структур с переменным периодом для интегральной оп-
тики приведет к новым достижениям и успехам.
2.5. ВОЛНОВОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО ТИПА
Важная роль голографии в оптических информационных уст-
ройствах и системах обусловила интерес к попыткам перенесения голографи-
ческих принципов в интегральную оптику. Переход от объемных оптических
систем к элементам и функциональным узлам на основе волноводов сопровож-
дается появлением нового направления — волноводной голографии [35], кото-
рая открывает широкие перспективы для использования голографических прин-
ципов в системах связи и вычислительных комплексах. Волноводная голограм-
ма представляет собой сложную апериодическую дифракционно-решетчатую
структуру.
Использование методов интегральной оптики в волноводной голографии
позволит уменьшить требования по точности установки и юстировки оптических
элементов, уменьшить влияние внешних воздействий на предельное разрешение
голограмм, снизить фоновую засветку изображения, ослабить эффект затенения
объектом волноводного пучка.
Применение методов волноводной оптики в голографии развивается по двум
направлениям. Первое из них связано с использованием волноводов для переда-
чи предметного и опорного пучков, а во втором получение голограмм осуществ-
ляется как объемными внешними волнами, так и волноводными пучками в све-
точувствительных средах, которые либо сами каналируют излучение, либо вхо-
дят в состав многослойных волноводных структур. Успешное применение вол-
новодов как передающих сред для предметных и опорных пучков при записи
голограмм показало возможность создания ряда новых приборов, позволяющих
лолучать голограммы объектов, недоступных прямому обзору снаружи, причем
излучение в них может передаваться как по волоконному световоду, так и пла-
нарному волноводу.
Качество восстановленного изображения с голограммы существенно зави-
сит от диаметра используемого ВС из-за различного периода спекл-структуры
49
волнового фронта излучения, выходящего из торца ВС. Это накладывает опре-
деленные ограничения на условия записи и восстановления информации. Чем
меньше диаметр сердцевины ВС, тем сильнее- сказывается неоднородность вол-
нового фронта, тем больше потери информации в восстановленном изображе-
нии. Если, например, при использовании ВС с диаметром сердцевины 250 мкм
удается записать и считать 104 бит информации с площади голограммы 1 мм2
при отношении сигнал-шум в восстановленном изображении не менее 10, то
при диаметре сердцевины 25 мкм уже происходит существенная потеря инфор-
мации. Решение проблемы записи высокоинформативных фурье-голограмм при
использовании оптических ВС малых диаметров оказалось достаточно прос-
тым — поместить между торцом ВС и голограммой диффузный рассеиватель.
Используя при создании голографических систем памяти ВС с параболическим
профилем показателя преломления, можно достичь плотности записи информа-
ции до 10® бит/мм2 [107].
Очевидно, что сочетание быстродействующих и компактных комбинирован-
ных ОИС и ВС с голографическими устройствами позволит создать принципи-
ально новые системы оптической обработки и хранения информации. Такая сис-
тема реализована и показано, что возможна запись и реконструкция фурье-го-
лограмм с плотностью записи информации 104 бит/мм2 при использовании вол-
новодного тракта «планарный волновод — ВС» с узлом их стыковки [108].
Следует иметь в виду, что в рассматриваемых схемах голограмма является
внешней по отношению ко всей системе, что предъявляет довольно жесткие тре-
бования к точности ее позиционирования. Данный недостаток полностью уст-
раняется в чисто волноводных голографических устройствах.
Волноводные голограммы можно условно разделить на три типа: а) перио-
дические структуры, сформированные внешними пучками; б) волноводные го-
лограммы, записанные внешним объектным и волноводным опорным пучками
(полуволноводный режим записи); в) голограммы, записанные волноводными
пучками (волноводный режим записи). Большинство работ по волноводной го-,
лографии посвящено голограммам, записанным внешними пучками и в полувол-
новодном режиме. На основе таких голограмм создаются элементы ввода-вы-
вода излучения из волновода, устройства согласования элементов волоконной
и интегральной оптики, элементы запоминающих устройств.
Использование полуволноводного режима записи позволяет получать изоб-
ражения двумерных объектов, ио не позволяет реализовать все преимущества
интегральной оптики — проводить операции обработки информации непосредст-
венно в объеме самого волновода. Дифракционная эффективность волноводных
фурье-голограмм, записанных в полуволиоводном режиме, составляет 10... 20%;
а плотность записи информации достигает порядка 10® бит/мм2.
При переходе от объемных и полуволноводных систем к полностью ИО-
системам теряется возможность обработки двумерных «-массивов данных, в то
время как для разработки и создания ИО-аналоговых устройств обработки оп-
тических сигналов прежде всего необходимо решить задачи ввода и передачи
видеоинформации в планарных ОВ.
У большинства волноводных оптических систем их апертуру можно пред-
ставить в виде набора щелей, число которых соответствует числу мод, а прост-
ранственное расположение относительно друг друга обусловлено профилем по-
казателя преломления ОВ. Протяженность каждой щели определяется размером
области свизи в направлении, перпендикулярном направлению распространения
50
Света, а ширина — угловым резонансом соответствующей моды (параметрами
узла связи). Поэтому каждую моду волновода можно рассматривать как от-
дельный канал передачи информации, а общая информационная емкость вол-
новодной оптической системы определяется следующим образом:
Л1
C = L S vmlog2[l + (S/^m], (2.23)
m=l
где L — апертура; vm и (S/N)m — предельное разрешение и отношение сиг-
нал-шум канала (моды) с индексом т; М — число мод ОВ.
С повышением индекса моды т ухудшается качество передачи изображе-
ния. Снижение информационной пропускной способности ОВ при увеличении
т связано с различием распределений полей мод и их эффективных толщин,
что приводит к тому, что случайный набег фаз и затухание для различных мод
оказываются различными.
Как показывают оценки на основе выражения (2.23), для реальных пара-
метров ОВ информационная емкость волноводной голограммы составляет около
103 бит. Это позволяет сделать вывод о возможности обработки высокоинфор-
мативных сигналов в волноводном тракте голографическим методом с инфор-
мационной пропускной способностью порядка 102... 103 бит.
Следует иметь в виду, что дисперсионные характеристики волноводных го-
лограмм, записанных волноводными пучками, обусловлены параметрами не
только голограммы, но и самого волновода, в частности распределением пока-
зателя преломления ОВ, который определяет степень перекрытия поля моды и
профиля записанной периодической структуры, а также угловым расстоянием
между модами. Кроме того, как показали эксперименты, волноводные голо-
граммы обладают меньшей чувствительностью к отстройке от брэгговского ре-
зонанса, чем периодические решетчатые структуры [109].
Результаты исследования амплитудно-поляризационных, дисперсионных и
информационных свойств волноводных голограмм позволяют сделать вывод, что
наилучшими характеристиками обладают волноводные голограммы, сформиро-
ванные основной модой планарного ОВ. В этом случае в наибольшей степени
различаются поляризационные зависимости дифракционной эффективности го-
лограмм, записанных ТЕ- и ТМ-волнами, осуществляется наиболее эффективно
процесс записи и считывания волноводных голограмм и наблюдается наиболь-
шая информационная пропускная способность волноводных фурье-голограмм
[110].
Исследования, проведенные по изучению ввода изображения в планарные
волноводы, показывают, что, изменяя по определенному закону эффективность
ввода излучения в планарные ОВ по длине зоны связи вводного устройства,
можно выполнить фильтрацию соответствующих пространственных частот пере-
даваемого изображения. Это позволяет осуществить ряд операций по обработке
массивов оптических изображений методами интегральной оптики. Поскольку
при вводе изображения транспаранта в планарный ОВ имеется однозначное
соответствие между пространственной частотой в фурье-спектре транспаранта и
координатой, перпендикулярной направлению распространении света, то при на-
рушении условий ввода излучения в данной области зоны связи можно пода-
вить соответствующие частоты и они перестанут участвовать в формировании
изображения.
51
Пространственная фильтрация находит применение в задачах обработки
изображений, для решения которых приходится использовать фильтрацию как
низких, так и высоких пространственных частот, например при подавлении шу-
мовых составляющих спектра, которое эффективно реализуется нарушением
различных областей зоны связи вводного устройства.
В заключение следует отметить, что волноводная голография является дос-
таточно новой областью исследований. В этом направлении предстоит еще
очень большая работа: необходимо детально исследовать свойства самих вол-
новодных голограмм, разработать целый ряд элементов объемной оптики в ин-
тегральном исполнении, например согласованные фильтры и т. п. Обработка и
накопление информации с помощью волноводной голографии открывают широкие
перспективы для создания целого класса специализированных аналоговых опти-
ческих процессоров и голографических запоминающих устройств большой ин-
формационной емкости, повышенной надежности и компактности в интегральном
исполнении. Одним из основных вопросов на этом пути остается выбор мате-
риала, пригодного и для волноводной техники, и для записи информации го-
лографическими методами. Пока что удовлетворяют этому условию только ХСП,
сенсибилизированный желатин, органические фотохромные материалы. Поэтому
необходимо продолжать широкий поиск новых материалов для волноводной
голографии.
ГЛАВА 3
ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОДНОГО ТРАКТА
ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
НА ОСНОВЕ ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ
3.1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ
Конструктивной основой для разработки устройств
интегральной оптики и ОИС являются планарные и различные
трехмерные (канальные и полосковые) волноводы, сформирован-
ные в активных диэлектриках и полупроводниковых материалах.
Трехмерные ОВ в отличие от волноводов планарной геометрии
обеспечивают дополнительное ограничение оптического излучения
в поперечном сечении волноводной структуры. Такое ограниче-
ние светового потока способствует снижению управляющего на-
пряжения, тока или мощности в активных волноводных элемен-
тах и устройствах, например в лазерах или модуляторах, и улуч-
шению ряда других характеристик интегрально-оптических уст-
ройств, что позволяет разрабатывать на основе трехмерных ОВ
сложные ОИС разнообразного функционального назначения 168,
83, 111—115].
В разработке отдельных компонентов ОИС на основе трех-
мерных ОВ достигнуты значительные успехи. Реализованы и ис-
52
следованы различные типы канальных и полосковых ОВ, направ-
ленные ответвители, модуляторы и переключатели, перестраивае-
мые фильтры, волноводные арифметические и логические устрой-
ства, полосковые полупроводниковые лазеры со сложной геомет-
рией резонатора и целый ряд других элементов и устройств, обес-
печивающих качественно новые возможности при разработке и
создании многофункциональных ОИС. Для объединения отдель-
ных компонентов на общей подложке в ОИС разработаны и на-
ходят применение различные элементы волноводного тракта на
основе трехмерных ОВ, такие, как плавные волноводные перехо-
ды, разветвления и пересечения, изгибы, изломы и т. и.
Основные типы трехмерных (канальных и полосковых) ОВ
схематически представлены на рис. 3.1, где показаны профили их
поперечных сечений. Деление трехмерных ОВ на канальные ,и по-
лосковые в некоторой степени условно, но оно отражает конст-
руктивные особенности рассматриваемых волноводных структур,
определяющие возможное число волноводных мод, распределение
Рис. 3.1. Профили поперечного сечения основных типов трехмерных ОВ:
а—Q _ канальных (а, б — гребенчатого; в, г — погруженного; д — погруженного градиент-
ного); £—и — полосковых (е, ж — тонкопленочных, з, и — градиентного)
53-
их полей и, следовательно, их основные свойства и характеристи-
ки. Для всех типов таких ОВ оптическое излучение более или ме-
нее локализовано в области с показателем преломления Пц боль-
шим по сравнению с показателями преломления подложки по и
прилегающих к волноводу сред щ, пз, Па, Ren3, где п3 — показа-
тель преломления металлических слоев. В целом ряде случаев по-
казатель преломления трехмерного волновода может быть пред-
ставлен в виде
«1 (х,у) = п0 + А п f (x/dx) g (у/dy), (3.1)
где An = «i—п0 — максимальное приращение показателя прелом-
ления волноводного слоя, причем Ап<;по; f(xldx), g{yldy) —
функции профиля показателя преломления ОВ по координатам
х и у соответственно; /(0) = 1, f(oo)=0; g(0) ^1, g(±oo)=0; dx
и dv — параметры профиля показателя преломления ОВ вдоль
координат х и у соответственно, определяющие глубину D (см.
выражение (1.32)) и ширину W градиентного трехмерного ОВ.
Здесь и в дальнейшем без ущерба общности полагается, что
пз, па, Re/i3.
В канальном волноводе гребенчатого типа (рис. 3.1,а, б) из-за
значительной разности показателей преломления пх и п2 в попе-
речном направлении, как правило, реализуется многомодовый ре-
жим распространения оптического излучения. Поле волноводных
мод локализовано главным образом в волноводном канале, имею-
щем в идеальном случае поперечное сечение правильной прямо-
угольной формы, и практически не проникает в среду с показа-
телем преломления п2 (обычно это воздух); тогда f (x/dx) =
— g (у/dy) = 1 для x^D и \y\^.WI2 соответственно. В реальном ,
ОВ волноводный канал может иметь более сложный профиль по-
перечного сечения, например приближающийся к трапецеидаль-
ному.
Гребенчатые канальные волноводы обычно получают путем
удаления ненужного материала соответствующего планарного ОВ
с помощью химического, высокочастотного, ионно-лучевого или
плазмо-химического травления через подходящую защитную мас-
ку. При такой обработке рельеф поверхности защитной маски пе-
реносится на волноводный слой. Наиболее контролируемыми спо-
собами удаления лишних участков планарного ОВ являются плаз-
мо-химическое и ионное травление и полировка (механическая
микрообработка). Химическое травление является менее контро-
лируемым процессом, чем ионно-плазменная обработка или высо-
кочастотное травление, но ено позволяет получать различные ме-
заструктуры со строго определенными профилями каналов с по-
мощью избирательного анизотропного травления целого ряда мо-
нокристаллических материалов, например арсенида галлия и
кремния. Методы электронно-лучевой обработки обеспечивают
изготовление волноводных структур с шероховатостью кромок ме-
нее 50 нм (практически недостижимой для обычной фотолитогра-
фии) и весьма перспективны с точки зрения достижения высокой
54
технологичности процесса изготовления как отдельных элементов,,
так и ОИС в целом.
Погруженные канальные волноводы (рис. 3.1,в—д), включая
диффузионный канальный ОВ, по своим свойствам занимают мес-
то где-то между гребенчатыми канальными и полосковыми ОВ.
Число распространяющихся волноводных мод в таких ОВ зависит
от поперечных размеров волноводного канала и разности пока-
зателей преломления материалов сред, образующих волновод.
Для изготовления погруженных канальных ОВ применяют раз-
личные методы эпитаксиального наращивания полупроводниковых
слоев на подложке с предварительно созданными гребнями или
канавками, методы ионной имплантации и твердофазной диффу-
зии в различные полупроводниковые материалы и монокристаллы
активных диэлектриков с помощью соответствующих масок. Для
этих целей представляют интерес также ХСП, которые позволя-
ют формировать погруженные ОВ и волноводные элементы как
оптическими методами (через соответствующие маски), так и с
помощью электронно-лучевой записи фазового рельефа в тонко-
пленочных слоях.
Типичным примером погруженного канального ОВ является
диффузионный волновод Ti: LiNbO3, получаемый диффузией тита-
на в подложку ниобата лития при его нанесении на подложку в
виде полоски заданной ширины W и соответствующей конфигура-
ции. В таком канальном ОВ профиль показателя преломления
П1(х,у) описывается выражением (3.1), где функции профиля
f(x\/dx) и g(yldv) с хорошей для практики точностью могут быть
заданы аналитическими функциями вида [87, 116]
f (x/dx) = erfc (x/dj, x^ 0 (3.2)
или
f (x/dx) = exp (— , x > 0 (3.2a}
и
g(y/dy)= {erf Г-Ml + ^Vl+erf Г-М1- -^1} , (3.3}
где dy=W/2-, W — ширина полоски диффузанта. Видно, что для
рассматриваемого случая функция g(y!dv) зависит также и от от-
ношения dx/dy. Формулы (3.1) — (3.3) являются хорошим прибли-
жением для случая диффузии из ограниченного источника за вре-
мя, много большее времени поступления диффузанта в подложку.
Причем формула (3.2) в лучшей степени соответствует одноходо-
вым, а (3.2а) — многомодовым ОВ. Для достаточно широкой по-
лоски (W/dx 4) показатель преломления в центре канального
волновода достигает своего насыщения, т. е. пДО, О)=по + Ап =
= пь а в случае узкой полоски всегда п. (0, 0) <П1, так как g-(O) <
<1.
По сравнению с другими типами трехмерных ОВ полосковые
волноводы (рис. 3.1,е—и) обладают рядом преимуществ. Полоско-
55
вый волновод представляет собой планарный тонкопленочный или
градиентный ОВ с показателем преломления волноводного слоя
«1 (на подложке с показателем преломления «о), на поверхности
которого нанесена тонкая полоска диэлектрика заданной ширины
W с показателем преломления n2^no<«i. Толщина диэлектри-
ческой полоски выбирается много больше глубины проникновения
поля мод планарного волновода в прилегающую среду. С обеих
ее сторон может быть нанесена полоска металла с показателем
преломления п3 = п'з + 1п"з.
В полосковом ОВ легко реализовать как одномодовый, так и
многомодовый режим работы с заранее заданным числом мод.
Обычно ширина полоскового ОВ W много больше длины волны
излучения X (в типичных случаях W — порядка 10 мкм), а его
толщина h определяется толщиной исходного планарного волно-
вода. В таком ОВ практически вся мощность локализована под
полоской диэлектрика и почти не проникает в нее, так что не-
ровности границ полоски не приводят к значительным потерям
излучения. В некоторых случаях полосковые ОВ могут иметь по-
крывающую диэлектрическую полоску с показателем преломле-
ния п2 й П\.
В полосковом ОВ функция профиля показателя преломления
g’(W^v) = l Для lyl^W/2 и g(yldv)=Q для |t/|> 1F/2. Функция
профиля f (xjdx) = 1 в общем случае определяется типом полосково-
го ОВ и методом его изготовления. У тонкопленочных полосковых
ОВ f(x/dx) = l для х, удовлетворяющих условию 0^х^/г, в ос-
тальных случаях f(x/dx)=0. В градиентных полосковых ОВ, полу-
чаемых, например, диффузией Ti в LiNbOs, функция профиля
f(x/dx) может быть задана в виде (3.2) или (3.3).
Методы изготовления полосковых ОВ основаны на примене- '
нии планарной технологии, включающей создание базовых много-
слойных волноводных структур, формирование соответствующих
защитных масок и последующее травление либо нанесение соот-
ветствующего диэлектрического либо металлического пленочного
слоя заданной конфигурации на поверхность планарного волново-
да. Более детально методика и основные физико-технические и
технологические аспекты изготовления различных типов О В рас-
смотрены в монографиях [18, 19], обзоре [67], справочнике [115].
Для создания ОИС наиболее перспективны различные виды
погруженных канальных и полосковых ОВ. Основные достоинства
погруженных канальных ОВ связаны с широкими технологичес-
кими и конструктивными возможностями формирования рисунка
волноводного тракта ОИС методами твердофазной диффузии и
ионной имплантации в различных полупроводниковых материалах
и монокристаллах активных диэлектриков, а также оптическими
и электронно-лучевыми методами в пленках ХСП. Основное преи-
мущество полосковых ОВ заключается в том, что неровности гра-
ниц их диэлектрических полосок не приводят к значительным по-
терям мощности оптического излучения на рассеяние. Дополни-
тельным преимуществом полосковых ОВ являются увеличенные
56
допуски на размеры диэлектрической полоски для обеспечения
одномодового режима работы: обычно ее ширина равна несколь-
ким микрометрам и более, т. е. много больше длины волны излу-
чения. Это существенно упрощает процесс изготовления волновод-
ных структур и устройств такого типа.
3.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ
Одной из центральных задач, возникающих при
разработке и проектировании элементов и устройств для ОИС,
является расчет характеристик трехмерных ОВ. По сравнению с
волноводами планарной геометрии расчет и анализ канальных и
полосковых волноводов оказывается значительно более сложным.
Это обусловлено тем, что рассматриваемые волноводные структу-
ры могут иметь сложные геометрические профили поперечного се-
чения и распределения показателей .преломления сред, образую-
щих волновод. Таким образом, возникает необходимость реше-
ния электродинамической задачи с многими граничными условия-
ми и большим числом параметров. В связи с этим особое значе-
ние приобретают приближенные методы расчета и анализа трех-
мерных ОВ.
Применительно к прямоугольным диэлектрическим волноводам
одним из наиболее разработанных является приближенный анализ
Маркатили, который достаточно подробно описан в литературе
[12, 25]. Он легко обобщается для многих видов трехмерных ОВ
путем приведения реальной волноводной структуры к эквивалент-
ному прямоугольному диэлектрическому волноводу и дает непло-
хие результаты для ОВ, находящихся вдали от точки отсечки.
На рис. 3.2,а показано сечение прямоугольного диэлектричес-
кого волновода, который состоит из сердцевины с показателем
преломления п.\ и четырех неограниченных прилегающих сред с
показателями преломления п0, п2, п2 л пл. Для хорошо ограни-
Рис. 3.2. Прямоугольный диэлектрический волновод (а), планарный волновод
в плоскости YZ (б) н эквивалентный симметричный плаиариый волновод в плос-
кости XZ (в)
Здесь и далее п*г и /1*п — эффективные показатели преломления планарного волновода,
соответствующие волиоводиой области и прилегающей среде трехмерного ОВ
57
ченных волноводных мод в слабонаправляющих ОВ, когда (и,—
—»i) <C»i (1 = 0, 2, 3, 4), значительная доля энергии сосредото-
чена в области с показателем преломления п\, а в областях с по-
казателями преломления «о, «2, Пз и т поле моды спадает экспо-
ненциально и энергия поля в этих областях пренебрежимо мала.
В методе Маркатили соответствующее согласование составляю-
щих поля ОВ проводится лишь по границам сердцевины, а на гра-
ницах заштрихованных областей не проводится и их показатели
преломления не задаются (см. рис. 3.2,а). Электромагнитные поля
поверхностных волн диэлектрического волновода в области не-
прерывного распределения показателей преломления сред удов-
летворяют уравнениям Максвелла. Как показывает детальный
анализ мод и расчет их постоянных распространения, все типы
волн слабонаправляющего волновода являются гибридными.
Направляющее действие такого ОВ обусловлено явлением пол-
ного внутреннего отражения на границах области с показателем
преломления При этом в приближении хорошо выраженных
волноводных мод составляющие полей мод практически перпенди-
кулярны направлению их распространения и граничным условиям
удовлетворяют два набора волн: ЕУпт и Ехпт с главными попе-
речными составляющими Еу и Нх для первого набора и Ех и Ну—
для второго (индексы пит указывают число экстремумов по
осям х и у).
Моды £^ц и Ехц являются основными типами волн. В методе
Маркатили решения уравнений Максвелла для мод Ехпт и Еипт
получаются при условии, что каждая главная составляющая поля
внутри волновода изменяется по синусоидальному закону как по
оси х, так и по у, а вне волновода любая компонента поля спа-
дает экспоненциально. При («1—nt) << 1 моды Ехпт и Еипт стано-
вятся вырожденными. Как правило, в большинстве случаев для
основных типов трехмерных ОВ п3 = ««.
Более точным и весьма эффективным для приближенного рас-
чета дисперсионных характеристик трехмерных ОВ является ме-
тод эффективного показателя преломления [37, 67, 68]. Он доста-
точно прост, так как позволяет свести расчет трехмерного каналь-
ного или полоскового ОВ к анализу эквивалентного симметричного
планарного волновода (рис. 3.2,6), к которому приводится исход-
ная волноводная структура. Метод эффективного показателя пре-
ломления успешно применяется для предсказания свойств тонко-
пленочных призм и линз, расчета дисперсионных характеристик
гребенчатых и диффузионных канальных ОВ и различных типов
полосковых ОВ. Модифицированный метод эффективного показа-
теля преломления [117, 118] позволяет еще более повысить точ-
ность расчета дисперсионных характеристик трехмерных ОВ. При
применении метода эффективного показателя преломления к ка-
нальным и полосковым ОВ предполагается, что ширина волново-
да W много больше длины волны излучения X, и он становится
неточным при ширине W, сравнимой с Л либо при работе вблизи
точки отсечки.
58
Мощными средствами анализа различных типов трехмерных
ОВ являются вариационный метод [37] и метод конечных элемен-
тов [119], которые позволяют численно находить как постоянные
распространения, так и распределения толей волноводных мод. В
основе вариационного метода лежит то обстоятельство, что реше-
ние задачи на собственные значения можно свести к решению ва-
риационной задачи. При этом пробная функция, на которой со-
ответствующий функционал имеет экстремум, является собствен-
ной функцией задачи на собственные значения. Вариационная за-
дача решается численно методом Рэлея—Ритца и в отличие от
метода эффективного показателя преломления позволяет для по-
лосковых ОВ рассмотреть случай, когда ширина полоски W срав-
нима с длиной волны излучения X. Универсальным методом ана-
лиза трехмерных ОВ с произвольным профилем поперечного се-
чения и произвольными распределениями показателей преломле-
ния является метод конечных элементов. В его основе лежит раз-
биение поперечного сечения реального ОВ на некоторое конечное
число простых элементов, внутри которых поля представляются
полиномами, а показатель преломления считается однородным.
Наиболее плодотворным является применение указанных методов
для анализа одномодовых канальных и полосковых волноводов.
Однако, как правило, они требуют значительных затрат машинно-
го времени и большого объема памяти ЭВМ.
Для анализа трехмерных ОВ находят применение и некоторые
другие методы, в основе которых используются различные теоре-
тические модели для реальных волноводов и соответствующие
приближения. Более подробно вопросы анализа и расчета некото-
рых типов трехмерных ОВ рассмотрены в монографиях [18, 32,
36, 37], а сравнение методов расчета трехмерных ОВ — в рабо-
тах [67, 68, 116—121].
Сравнение точности основных методов расчета трехмерных ОВ
лучше всего иллюстрируется на примере расчета дисперсионных
характеристик прямоугольного диэлектрического волновода (рис.
3.3). Наилучшее согласие с одним из наиболее точных результа-
тов численного анализа Гоэлла для области одномодового режп-
Рис. 3.3. Дисперсионные ха-
рактеристики для двух низ-
ших мод прямоугольного
диэлектрического волновода
при lit = 1,05/Zo, полученные
численным анализом Гоэлла
[25] (/), методом Маркати-
ли [25] (2), методом эффек-
тивного показателя прелом-
ления [116] (<?), модифици-
рованным методом эффек-
тивного показателя прелом-
ления [117] н методом ко-
нечных элементов [1191 (4),
по теории возмущений [120]
(5); V=2ft(n2,—Л)1?2/*,
59
ма дает метод конечных элементов, который, как уже отмечалось,
применим ко всем основным типам трехмерных ОВ. Метод эффек-
тивного показателя преломления достаточно точен вдали от отсеч-
ки ОВ. Модифицированный метод эффективного показателя пре-
ломления по точности приближается к методу конечных элемен-
тов.
Интересно сравнить также результаты численного расчета дис-
персионных характеристик полоскового тонкопленочного ОВ, по-
лученные различными методами. Результаты расчета нормирован-
ной постоянной распространения b для основной £»ц-моды полос-
кового тонкопленочного ОВ (см. рис. 3.1,е для п2о = п22 = О,95п21;
n23 = 0,4n2i; WJh = 8; t/h = 0,5) для различных значений нормиро-
ванной толщины Vi базового планарного волновода представлены
в табл. 3.1.
Видно, что значения нормированных постоянных распростра-
нения Ь, полученные с помощью метода эффективного показателя
преломления и вариационным методом, хорошо согласуются с ре-
зультатами, полученными методом конечных элементов. Резуль-
таты же метода Маркатили хуже согласуются с результатами ос-
тальных трех методов, особенно вблизи частоты отсечки ОВ. Сле-
дует отметить, что как для метода эффективного показателя пре-
ломления, так и для метода Маркатили абсолютное значение от-
носительной погрешности в определении нормированной постоян-
ной распространения b с увеличением V, и геометрического фор-
мата F = W/h трехмерного ОВ прямоугольного поперечного сече-
ния асимптотически стремится к нулю. При этом приближение
Маркатили дает заниженное, а метод эффективного показателя
преломления — завышенное значение нормированной постоянной
распространения b трехмерного ОВ.
Для наиболее интересного для практики диапазона параметров
полосковых ОВ, соответствующих области одномодового режима,
метод эффективного показателя преломления при F=1 для Vi^2
(^3) дает относительную погрешность в определении b менее
102(3-10 3), а при F^2 для Vi2 относительная погрешность
не превышает 2-10 ’. Модифицированный метод эффективного по-
казателя преломления [117, 118] по сравнению с обычным мето-
дом эффективного показателя преломления [68] дает в несколько
раз меньшую погрешность в определении нормированной постоян-
ной распространения b и по точности приближается к методу ко-
нечных элементов.
Таблица 3.1. Результаты расчета нормированной постоянной распространения
Ь различными методами
Vj/Я Метод ко- нечных эле- ментов Вариацион- ный метод Метод эффективного показателя прелом- ления Метод Маркатнлн
1,26 0,724 0,720 0,725 0,716
0,50 0,270 . 0,256 0,278 0,167
«0
3.3. МЕТОД ЭФФЕКТИВНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ
Рассмотрим подробнее метод эффективного пока-
зателя преломления применительно к расчету дисперсионных ха-
рактеристик канальных и полосковых ОВ. Это приближение ос-
новано на эквивалентности задачи о прямоугольном диэлектриче-
ском волноводе задаче о двух планарных волноводах: одного в
плоскости YZ и другого в плоскости XZ (см. рис. 3.2) [37, 67, 68].
Сначала рассматривается планарный волновод в плоскости YZ
(см. рис. 3.2,6), который в общем случае может быть тонкопле-
ночным или градиентным. Модам Ехпт (Evnm) прямоугольного
волновода соответствуют ТМп (ТЕи)-моды рассматриваемого пла-
нарного волновода, для которых соответствующие дисперсионные
уравнения могут быть представлены в виде (1.6) или (1.31). А
затем из решения соответствующего дисперсионного уравнения
определяется эффективный показатель преломления n*i планарно-
го волновода в плоскости YX, который теперь будет служить по-
казателем преломления эквивалентного планарного волновода в
плоскости XY (см. рис. 3.2,в). Модам Ехпт(ЕУпт) прямоугольного
'волновода соответствуют ТЕт (ТМт)-моды эквивалентного пла-
нарного волновода, для которых решения соответствующих дис-
персионных уравнений определяют постоянные распространения
прямоугольного волновода.
Согласно методу эффективного показателя преломления в со-
ответствии со структурой поперечного сечения реального каналь-
ного или полоскового ОВ (см. рис. 3.1) выделяются области I и II
(см. рис. 3.2,в), которые рассматриваются как неограниченные по
оси у планарные волноводы с соответствующими параметрами а и
V. Для полосковых ОВ — это степень асимметрии а} и пц и нор-
мированная толщина Vi, для канальных ОВ — это нормированная
толщина на Vi и РД и степень асимметрии alf которые равны
af(II) = ( П0 ~ П2(3>) / ( ni ~ по) (3-4)
для Е^пт-мод и
аЦП) = (/71/”2(3))Х(11) (3.5)
для Ежпт-мод, причем ап>Яь так как П2>Пз,
Vun) = khI(H) (п? -^)1/2, (3.6)
где П] — показатель преломления планарного волновода в об-
ласти I или II; h = dx для случая градиентного ОВ с профилем
f(xldx). Указанные параметры используются для определения нор-
мированных эффективных показателей преломления (постоянных
распространения) bi и Ьи с помощью соответствующих дисперси-
онных уравнений (1.6) или (1.31). Величины bi и Ьц связаны с эф-
фективными показателями преломления n*i и п*п исходного пла-
нарного ОВ соотношениями, аналогичными (18):
Ьцц) — ( Лцп) — пд) / ( п1 ~ по) • (3-7)
61
Для полосковых ОВ под n*i и п*ц понимаются эффективные по-
казатели преломления исходного планарного волновода под ди-
электрической полоокой и вне ее соответственно. В случае погру-
женных канальных ОВ, как правило, Пз = п4 и задается п*ц = п3 и,
следовательно, &ц=Н=0 либо пз = П4 = По; тогда л*ц = По, &п = 0 и
Уп = 0.
Трехмерный ОВ рассматривается1 как симметричный планар-
ный волновод с толщиной, равной ширине трехмерного волновода
W и показателями преломления n*i и п*ц волноводного слоя и
прилегающей среды соответственно (см. рис. 3.2,в). Этот эквива-
лентный волновод имеет дискретное распределение показателя
преломления по сечению и может быть описан с помощью эквива-
лентных нормированных параметров V и Ь:
V = kW ( ; (3.8)
& = > (3-9)
где п* — эффективный показатель преломления эквивалентного
волновода, равный эффективному показателю преломления трех-
мерного ОВ. С помощью нормированных параметров bi и &ц вы-
ражения для V и b можно переписать в более удобном виде:
V = Vj (А&)1/2Г/Л; (3.10
Ь = (ЬО-ЬП)/ЬЬ, (3.11)
где
= ; (3.12)
Взаимосвязь b и V строится на основе дисперсионного уравне-
ния для однородного планарного ОВ (1.6) при а = 0 в виде уни-
версальных зависимостей для различных индексов т мод симмет-
ричного волновода. Поэтому, рассчитав bi, bn и Vi для заданной
волноводной структуры с вполне определенными значениями щ и
пц и определив V из выражения (3.10), можно вычислить значе-
ние b для произвольного геометрического формата F=W)h полос-
кового ОВ. Тогда с помощью (3.9) легко найти эффективный по-
казатель преломления эквивалентного волновода и, следовательно,
эффективный показатель преломления моды трехмерного ОВ п*пгп
с соответствующими двумерными модовыми индексами:
Ппт = «а + ( П1 - По) Аь + М, (3.13)
для малых Ап = П1—ПоСпо
ппт^по + Ап(ЬптА& + &и). (3.13а)
Это позволяет найти и соответствующие постоянные распростра-
нения ВОЛНОВОДНЫХ МОД Рпт = ^П*пт-
62
На основе модели эквивалентного симметричного волновода
условие существования заданного числа мод М в направлении оси
у для трехмерного ОВ принимает вид
л (ЛГ- 1)<У<лЛ4. (3.14)
Его можно переписать в виде
л (М - 1)<Vr (Ь1-Ьи)‘/^/к<яМ (3.14а)
или
(М - 1) < 2 ( nJ2 - rtf)1 /2 W/К < М. (3.146)
Аналогично можно определить эффективную ширину трехмерного
ОВ:
Г* = Г + 2/уи, (3.15)
где
тп = л[&(п;2-п;2)]>/2 (3.16)
— коэффициент затухания поля моды ОВ вне волновода в на-
правлении оси у.
Расчет дисперсионных характеристик диффузионных каналь-
ных ОВ с двумерным градиентом показателя преломления ni (х, у)
(см. рис. 3.1,д), обусловленным двумерной диффузией (которая
практически всегда имеет место при изготовлении ОВ такого ти-
па, например с помощью диффузии Ti в ниобат лития), также
может быть проведен на основе метода эффективного показателя
преломления. В этом случае эквивалентный симметричный пла-
нарный волновод имеет не ступенчатое, а градиентное распреде-
ление показателя преломления по сечению и его анализ прово-
дится на основе разработанной теории градиентных планарных
волноводов [116].
Для градиентного канального ОВ с профилем показателя пре-
ломления вида (3.1) нормированная толщина волновода зависит
от координаты у:
Vi(y) = V0[g(y/dy)]l/2t (3.17)
где Vo=kdx(n2i—n2o)1/2 соответствует случаю градиентного волно-
вода с одномерной диффузией. Соответствующие эффективные по-
казатели преломления для всех значений у, при которых сущест-
вует одномодовый ОВ,
ь (у) = {[п* (У)]2 - п2} / [( Ц2 - n2) g (y/du)] ; (3.18)
«* (у) = [ "20 + ( ~ п20) h (y/dy)l>/2 , (3.18а)
где n*i — эффективный показатель одномерного ОВ; h.(y/dv) =
=ё(У1^у)Ь (у)/Ьо — профиль показателя преломления эквивалент-
ного симметричного волновода; параметр Ьо определен выше.
Для такого эквивалентного ОВ нормированные параметры V и
b определяются из выражений (3.8) и (3.9), где п*п = по. Диопер-
63
сионное уравнение (1.31) для эквивалентного градиентного ОВ
может быть представлено в виде
V [h (u)-fr]'/2(/u = n (m_ 1/2), (3.19)
о
где u=--yldv\ m=l, 2, 3, ... — индекс моды; ut = yt/dy-, yt — коорди-
наты точки поворота моды. Соответствующие дисперсионные кри-
вые для канального ОВ с двумерной диффузией можно найти, на-
пример, в [116].
Метод эффективного показателя преломления не дает прямой
информации о распределении полей волноводных мод трехмерных
ОВ. Однако путем приведения реальной трехмерной волноводной
структуры к эквивалентному однородному волноводу прямоуголь-
ного сечения (см. рис. 3.2,а) поля мод ОВ можно определить в
приближении Маркатили или метода эффективного показателя
преломления. В общем случае трехмерного ОВ с двумерным гра-
диентом показателя преломления п\(х, у) для нахождения рас-
пределения полей мод такого волновода используются численные
методы решения волнового уравнения
-1- “S’ -+-* Г J Т,„(х,й = 0. (3.20)
* о л. оу
где 4fnm(x, у) — распределение поля £'упт(£';чпт)-моды ОВ.
В приближении метода эффективного показателя преломления
решение уравнения (3.20) находим в виде
(X, у) = Хп (х) Ym (у), (3.21
гдеАп(х) и Ym(y) — распределения поля моды по поперечным ко-
ординатам хну соответственно. Функции Хп(х) описывают поля
мод планарного волновода с показателем преломления п.\ (х, 0) =
= 771 (х) и являются решениями одномерного волнового уравнения
{-~ + ч Hf (X) - тг[2] } Хп (х) = 0, (3.22)
которое для произвольной плавной функции пДх), как правило,
решается численными методами [89]. Для упрощения вычисления
интегралов перекрытия полей мод реальных градиентных ОВ (та-
ких, как диффузионные волноводы в ниобате лития и стекле) рас-
пределения их полей Хп{х) обычно аппроксимируются некоторы-
ми модельными аналитическими функциями, близкими к реаль-
ным. Одними из наиболее подходящих для этих целей являются
функции Эрмита—Гаусса, представляющие собой точные решения
одномерного волнового уравнения для волноведущей среды с па-
раболическим профилем показателя преломления {27]. В таком
приближении Хп (х) можно представить в виде
Хп (х) = Ап H2n_l (x/vn) ехр [ - х2/(2 о*)] , (3.23)
где Ап = {оп_1/[22п-1(2п—1)!л1/2]}1/2 — нормировочный множи-
тель; /7п(х/оп) —полиномы Эрмита порядка п; л=1, 2, 3, ...; па-
64,
раметр vn выбирается таким образом, чтобы ширина реальной
функции 2wn для мод одинакового индекса совпадала с шириной
модельной функции распределения по уровню 1/е. Приближение
(3.23) достаточно хорошо описывает моды асимметричных гради-
ентных ОВ вдали от отсечки и в лучшей степени — основную мо-
ду таких волноводов [ 122].
Функции Ym(y) описывают поля мод эквивалентного симмет-
ричного ОВ и являются решениями одномерного волнового урав-
нения
{-J- + к‘ кw - (п-)!)}у» <°> - °- (3-24)
Для однородного профиля показателя преломления такого волно-
вода (например, для полосковых или канальных гребенчатых
ОВ) решение уравнения (3.24) можно представить в виде
f Am[(pmlhm)sin hmy +cos hmу], \y]<W)2;
(У)— { Am [(Pm/hm) sin (hm W/2) + cos (hm W/2)] X (3.25)
( X exp [ — pm (|y| — $72)]; \y\>W/2,
где
д = f_______2 c Ho___|'/2
ICCJ1-W*m)2] I
(3.25a)
(3.256)
(3.25b)
W*nm — эффективная ширина Enm-моды OB; m= l,2,3,... В (3.25)
для нечетных по индексу т мод (пг=1, 3, 5, ...) остаются только
косинусы, а для четных мод (пг = 2, 4, 6, ...) — только синусы.
Так как обычно п*\тп*ц, то распределения полей Ут(у) для
Ехпт- и £упт-мод совпадают с точностью до постоянного множи-
теля порядка (n*i/n*n) « 1 [12, 24].
3.4. ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ КАНАЛЬНЫХ
И ПОЛОСКОВЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
При разработке ОИС на основе канальных и по-
лосковых ОВ возникает необходимость выбора оптимальных па-
раметров таких волноводов: ширины W, толщины h и показате-
лей преломления ОВ, обеспечивающих одномодовый режим. Ме-
тодика выбора параметров канальных и полосковых ОВ основана
на использовании метода эффективного показателя преломления
[123, 124]. Она иллюстрируется рис. 3.4.
Так как обычно для рассматриваемых ОВ Ап/п0С1, то из вы-
ражения (3.6) следует, что
Vi = kh ( «2 — ng) а; 2 л/г (2Ann0)]/2A, (3.26)
где h — толщина базового планарного волновода; h = da для
3 42 65
6)
s)
Рис. 3.4. Графические зависимости для определения нормированных постоянных
распространения b и параметров градиентных канальных и полосковых ОВ для
функций профиля показателя преломления f(x/dx)=erfc(x/dx) и g(y/dv) — l
на длине волны Л=0,63 (сплошные линии) и 1,3 мкм (штриховые) при по«2,2:
а — зависимость от параметра профиля dx планарного ОВ для значений Ап=10-2 (/);
5-10~3 (2); 10-3 (3); б — зависимость Ьцц) 07 для различных индексов мод п планар-
ного ОВ с разной степенью асимметрии; в — зависимость V qt для W=4 (/); 6 (2)1
8 мкм (3) при Д/2=1О-2; г — зависимость Ъ от V для различных индексов мод m эквнва*
лентного симметричного ОВ
градиентных канальных и полосковых ОВ. Задавая для исходного
планарного ОВ dx (или h) и определяя Vi (рис. 3.4,а), находим с
помощью соответствующих дисперсионных кривых (см. рис. 3.4,6
или рис. 1.2) значение bi и &ц для полоскового ОВ или канально-
го ОВ гребенчатого типа. Поскольку n*i—п*п=Дп*<^п*ц, то из
(3.8) находим, что для полосковых и гребенчатых канальных ОВ
V^2itW (2nJj Дп*)'/2/к (3.27)
Аналогично для погруженного канального ОВ имеем
У«2л1Г&1/2(2/г0Д/г)1/2Д. (3.27а)
Зависимость V от bj для различных W в соответствии с (3.27а)
66
приведена на рис. 3.4,в. Для заданной ширины W трехмерного ОВ
по известному bi находим V и затем с помощью дисперсионных
зависимостей для эквивалентного симметричного волновода (рис.
3.4,г) определяем нормированный эффективный показатель пре-
ломления Ь, соответствующий одномодовому режиму рассматри-
ваемого трехмерного ОВ.
Описанная методика может быть непосредственно применена
для выбора параметров канальных ОВ, получаемых диффузией Ti
в LiNbO3. Для простоты мы ограничились случаем ОВ с одномер-
ной диффузией, когда диффузией в боковом направлении вдоль
оси у можно пренебречь. В этом случае функция профиля пока-
зателя преломления пДх, у) канального ОВ имеет вид g(yldy) = \
при и g(y/dy)=b при |г/|>1Г, где W=2dy — ширина по-
лоски Ti. Для одномодовых и маломодовых ОВ рассматриваемого
типа профиль показателя преломления волновода по глубине дос-
таточно хорошо аппроксимируется функцией профиля f(x]fdx) вида
(3.2), для которой соответствующие дисперсионные кривые при-
ведены на рис. 3.4,6. Для типичного диффузионного одномодово-
го канального волновода Ti: LiNbO3, имеющего большую степень
асимметрии (щ—>-оо), диффузионная глубина dx равна примерно
2 мкм и изменение показателя преломления волноводного слоя
Дп~0,01 на длине волны 0,6328 мкм. Используя рассмотренную
методику, находим, что ширина W одномодового канального ОВ
не должна превышать 4 мкм (см. рис. 3.4). Таким образом, зада-
вая параметры диффузии dx и Ап, мы можем определить конст-
руктивные параметры W и М. канального ОВ и выбрать рабочую
длину волны %. Описанная методика графического выбора пара-
метров канальных ОВ может быть обобщена на случай ОВ с дву-
мерной диффузией, когда такой волновод имеет профиль показа-
теля преломления вида (3.1).
Несколько более сложным является выбор параметров полос-
ковых ОВ [124], который сводится к расчету эквивалентного сим-
метричного однородного планарного ОВ с показателями прелом-
ления сердцевины и окружающей среды n*t и п*п, равными эф-
фективным показателям преломления исходного планарного ОВ
под диэлектрической полоской и вне ее соответственно (см. рис.
3.1,е—и). Поэтому выбор оптимальных параметров полоскового
ОВ тесно связан с выбором и расчетом соответствующих парамет-
ров исходного планарного волновода, который может иметь как
однородный, так и градиентный профили показателя преломле-
ния.
Для выбора показателя преломления пг и, следовательно, ма-
териала диэлектрической полоски полоскового ОВ необходимо в
количественной форме знать влияние степени асимметрии ап ис-
ходного планарного ОВ на нормированные эффективные показа-
тели преломления b его мод. Воспользуемся для этого дисперси-
онным уравнением планарного ОВ в нормированных параметрах.
Для ОВ с однородным показателем преломления волноводного
3* 67
г
слоя (ступенчатый профиль) дифференцированием дисперсионно-
го уравнения (1.6) находим, что
db/a = — (1—й)/[(1+а) (b + a)^V*i], (3.28)
где У*! — нормированная эффективная толщина планарного ОВ
для ТЕ-мод. Выражение (3.28) с учетом различия степени асим-
метрии для ТЕ- и ТМ-мод справедливо для обеих поляризаций
мод ОВ. При Vi^3,5 величина V*i = VT + AVi, где ДУГ=1... 1,5 для
aZ^lO. Использовав (3.28), нетрудно найти приращение нормиро-
ванной постоянной распространения ЛЬ планарного ОВ под ди-
электрической полоской (см. выражение (3.12)) в результате из-
менения степени его асимметрии на Ла = ац—аг.
Дб = [ ----------------- da, (3.29)
где индексы I и II относятся к параметрам планарного ОВ с ди-
электрическим покрытием и без него соответственно. Так как
обычно п*1«;п*п~П1«По, то Лп* = ЛЬЛп. Таким образом, зная эф-
фективный показатель преломления исходного планарного ОВ п*ц
и степень его асимметрии ап и задавая Да, можно определить эф-
фективный показатель преломления планарного ОВ n*i под ди-
электрической полоской:
n’ = n*j + Д b (пх - п0). (3.30
Для достижения хорошего ограничения световой волны в по-
перечном сечении полоскового ОВ в направлении оси у в соответ-
ствии с [87] должно быть удовлетворено условие а^Ю. На са-
мом деле это неравенство является приближенным и требует су-
щественного уточнения. Рассмотрим более детально условие су-
ществования волноводных мод в полосковом ОВ. Используя
(3.30), нетрудно показать, что
V = kW[2nliAb(nl'-n0)]1/2. (3.31}
Поэтому условие существования М мод полоскового ОВ (3.14)
можно представить в виде
(М - 1) 2 [2 п\ Л b (п, - п0)]>/2 1У/Л М. (3.32)
Интегрирование выражения (3.29) при апЗ>1 и ai1 дает, что
для ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления волно-
водного слоя
А Ь к 2 (1 - М (а-1/2 - а?//2)/у;, (3.33)
где au = ai+Aa. При ai>0 и ац»1 из (3.29) имеем для ЛЬ выра-
жение, справедливое при ЛЬ/2(1—&i)<1 (или 2,5 для основ-
ной моды),
Г л / ^г~Ьаг X1/2
д6~2<х“*>[fTTTTjyo* х
-1/2 Ч
X (1 — &i) V\ .
(3.33а)
68
Рис. 3.5. Зависимость Д& от изменения сте-
пени асимметрии Да планарного ОВ с од-
нородным показателем преломления для
значений степени асимметрии ai = 0 (/);
10 (2); 20 (3); 30 (4); 40 (5) при Vi =
= 3.5 (сплошные линии — точное решение
из дисперсионного уравнения (1.6), штри-
ховые— приближенное решение) [124]
Таким образом, выражения (3.32) и (3.33) или (3.33а) в количе-
ственной форме определяют условия существования заданного
числа мод полоскового ОВ. Для выбранного значения W (опре-
деляемого требованиями к ОИС и условиями ее стыковки с воло-
конными световодами) с их помощью нетрудно определить необ-
ходимую степень асимметрии полоскового ОВ и найти показатель
преломления л2 диэлектрической полоски.
На рис. 3.5 приведены расчетные зависимости ЛЬ для одно-
родного одномодового планарного ОВ от изменения степени асим-
метрии Да полоскового ОВ под диэлектрической полоской для
различных значений aj. Сплошные линии получены численно из
дисперсионного уравнения для однородного планарного ОВ (1.6),
штриховые — из выражения (3.33). Для кривых 4 и 5 точные и
приближенные значения практически совпадают. Выражения (3.33)
и (3.33а) позволяют рассчитывать ДЬ при 100Да^500 с погреш-
ностью не более 3,5% (при а^Ю) и 9% (при ai = 0) соответст-
венно, что достаточно для инженерных расчетов. На самом деле,
точность для реальных параметров ОВ, как правило, оказы-
вается еще выше. На рис. 3.6 показаны расчетные зависимости
ДЬ(аг) для планарного ОВ с различными профилями показателя
преломления при различных значениях Да. Зависимость ЛЬ от
нормированной толщины У1 планарного ОВ для различных мод и
степени асимметрии ai полоскового ОВ с различными профилями
показателя преломления приведена на рис. 3.7.
Рассмотрим теперь особенности расчета параметров полоско-
вых ОВ на основе планарных волноводов с градиентным профи-
лем показателя преломления. В таких ОВ показатель преломле-
ния исходного планарного волновода пДх) описывается выраже-
нием вида (1.29) при g=l. Из дисперсионных уравнений для од-
нородного (1.6) и неоднородного (градиентного) ОВ (1.31) вид-
но, что влияние степени асимметрии ап базового планарного ОВ
на нормированную постоянную распространения Ьц в первом при-
ближении одинаково для однородного и градиентного волноводов.
Это хорошо иллюстрируется кривыми рис. 3.6. Поэтому для оце-
ночных расчетов значений ЛЬ для градиентных полосковых ОВ
69
Рис. 3.6. Зависимость ДЬ от степени
асимметрии ai планарного ОВ для
значений Да=500 (/); 100 (2); 50
(3); 20 (4); 10 (5) при Vi=3,5
(сплошные линии — ОВ с однород-
ным, штриховая линия — с гауссо-
вым и штрихпунктирная — с пара-
болическим профилями показателя
преломления волноводного слоя)
[124]
Рис. 3.7. Зависимость ДЬ от норми-
рованной толщины Vi планарного
ОВ для мод с индексами л='1 (7, 4,
5, 6); 2 (2); 3 (3) при щ=0 (/. 2,
3); 10 (4); 20 (5); 40 (6); и Да =
= 500 (сплошные линии — ОВ с од-
нородным, штриховые — с гауссо-
вым и штрихпунктирные — с парабо-
лическим профилями показателя пре-
ломления волноводного слоя) [124]
можно воспользоваться выражением (3.33) или (3.33а), в котором
нормированная эффективная толщина волновода V*i, определен-
ная для однородного ОВ, должна быть переопределена в соответ-
ствии с уравнением (1.31). Можно показать, что для параболи-
ческого профиля показателя преломления ОВ
y;n = Ml-bi) Vi^+l/ft^+l/^+aO'/z. (3.34)
В этом случае погрешность в определении Д& по сравнению с
численными результатами расчета из дисперсионного уравнения
(1.31) не превышает нескольких процентов. Аналогичные выраже-
ния для V*i могут быть найдены и для других профилей показа-
теля преломления исходного планарного градиентного ОВ.
Важно знать взаимосвязь между изменением степени асиммет-
рии Ла полоскового ОВ и показателем преломления полоски л2.
Из выражения (1.9) находим, что для ТЕ-мод
Д а™ = Д n2 (n2 + n3)/( nf - ng) , (3.35)
где Дп2=п2—и3 (см. рис. 3.1). Для ТМ-<мод из выражения (1.10)
соответственно имеем
Да™ = ДаТЕ(-^У f 1+ —+4а, (Д1-У ^2- , (3.35а)
\ пг ) \ «2 / \ п2 / п2
где ДаТЕ определяется из выражения (3.35).
70
Таким образом, выбор параметров полоскового ОВ сводится к
следующему. Для заданных параметров исходного планарного ОВ
по, tii, h и ширины полоскового волновода W с помощью выраже-
ния (3.32) находим величину ДЬ. Затем из выражений (3.33),
(3.33а) или по кривым, представленным на рис. 3.5—3.7, опреде-
ляем соответствующее значение Да и из выражения (3.35) или
(3.35а) находим искомое значение показателя преломления ма-
териала диэлектрической полоски полоскового ОВ. С практичес-
кой точки зрения более удобно задавать показатель преломления
п2 и, следовательно, Дл2- Затем из выражения (3.35) или (3.35а)
находим соответствующие значения Да, определяем величину ДЬ
и с помощью выражения (3.32) для заданных параметров исход-
ного планарного волновода находим ширину W полоскового ОВ,
которая обеспечивает заданный модовый состав ОВ и удовлетво-
ряет соответствующим требованиям, предъявляемым к ОИС, на-
пример условиям ее оптимальной стыковки с волоконными свето-
водами.
При выборе параметров трехмерных О В для обеспечения оп-
тимальной .торцевой его стыковки с одномодовыми ВС необходи-
мо знать взаимосвязь геометрического F = W/h и эффективного
F*=W*lh* формата трехмерного волновода. Для полосковых ОВ
такая взаимосвязь может быть легко установлена. Выражая W*
через V* и V, a h* через V*i и Vi с помощью (1.26), (1.27), (3.31)
и (3.26) соответственно и учитывая соотношение (3.10), нетрудно
показать, что для слабонаправляющего полоскового ОВ с произ-
вольным профилем показателя преломления tii(x) при а[ = 0 эф-
фективный формат для основной Ё^^ц-моды равен
F* = [(lz*-l/)(Ab)-I/2+lzIF]/r; , (3.36)
где Vi для однородного показателя преломления «1 (х) волновод-
ного слоя определяется выражением (3.26), а для градиентного —
(1.32).
Анализ выражения (3.36) с учетом зависимости ДЬ = ДЬ(1А)
(см. рис. 3.7) и (1.27) показывает, что эффективный формат F*
полоскового ОВ определяется в основном геометрическим форма-
том F, нормированной толщиной (частотой) Vi базового планар-
ного волновода и очень слабо зависит от нормированной ширины
V (и, следовательно, геометрической ширины U7) полоскового ОВ
вдали от отсечки. При Vi=l,7, соответствующем минимальному
значению V*i, и F=l, можно достичь значений F*, близких к 1
(F*=l,2), при которых эффективность торцевой стыковки полос-
кового ОВ с одномодовым ВС близка к 100% [70].
В реальных полосковых ОВ (см. рис. 3.1,е) толщина направ-
ляющей полоски t, как правило, не превышает толщины h ба-
зового планарного волновода. Поэтому интересно изучить влияние
относительной толщины полоски t/h на волноводные характе-
ристики тонкопленочного полоскового О В. Используя дисперсион-
ное уравнение (1.6) при ai = 0 и соответствующее дисперсионное
уравнение четырехслойного симметричного однородного тонко-
71
пленочного планарного волновода [37] с конечной толщиной t
покровного слоя (образованного направляющей полоской), можно
показать, что в слабонаправляющем' симметричнохм полосковом
ОВ (имеющем аг = О) из-за конечной толщины направляющей по-
лоски t базовый планарный волновод под полоской ста-
новится несимметричным и имеет аффективную степень асиммет-
рии a*i>0, равную
а* = 4 bi е ехр ( — 2 b^2 Vi t!h) / [ 1 — е exp (— 2 &‘/2 V] f/h) ] ,
где
8= [(&i +ап- I)1'2- Ц'2] /[(Ь, +ац - ip/2 + &1/2] ;
Видно, что при Zi/7i->oo значение a*i->-0, т. е. имеем симметричный
волновод под полоской, а при tjh-+-Q значение a*i стремится к ап,
т. е. имеем базовый планарный ОВ без покровного слоя со сте-
пенью асимметрии ап- Отсюда, используя выражение (3.33а) и
выражение для a*i, нетрудно найти при ai = 0 и ацЗ>1 значение
Д&, обусловленное конечной толщиной t направляющей полоски.
3.5. СОЕДИНЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ НА ОБЩЕЙ ПОДЛОЖКЕ
Разработка ОИС разнообразного функционально-
го назначения связана с формированием элементов волноводного
тракта таких схем на основе трехмерных ОВ на общей подложке.
В связи с этим возникает проблема оптимального соединения
различных волноводных структур друг с другом и проектирования
основных элементов волноводного тракта ОИС, таких, как вол-
новодные переходы, разветвления, пересечения, изгибы ОВ и т.п.
Подобные элементы представляют собой существенно нерегуляр-
ные участки волноводов. Анализ и расчет их вызывают большие
трудности, связанные с появлением излучаемых волн в местах
нерегулярности. Поэтому для практики представляют большой
интерес различные приближенные методы расчета элементов вол-
новодного тракта ОИС на основе трехмерных ОВ.
Основные типы простейших соединений трехмерных волново-
дов показаны на рис. 3.8. Они включают в себя соединения ОВ
различной ширины, соединения со смещением либо изломом оси
волноводов, соединения ОВ через зазор. Такие соединения ОВ
Рис. 3.8. Основные типы простейших соединений трехмерных ОВ на общей под-
ложке
72
могут быть обусловлены технологическими, топологическими ли-
бо конструктивными особенностями исполнения ОИС на основе
канальных или полосковых волноводов. В общем случае рассмат-
риваемая задача по своей физической сущности сводится к зада-
че возбуждения трехмерного ОВ заданным полем другого волно-
вода. Поскольку изменение параметров соединяемых ОВ проис-
ходит по одной поперечной координате, то такая задача может
быть рассмотрена в одномерном приближении.
Расчет эффективности возбуждения мод и, следовательно, ко-
эффициента передачи мощности Тт в соединениях трехмерных ОВ
рассматриваемого типа основан на вычислении одномерных ин-
тегралов перекрытия полей 4fnm(x, у) соответствующих мод [18,
70]:
со 2
Tm= JT^(x, у)Ч^(х, y)dy , (3.37)
где нормированные на единичную мощность функции (х, у) и
Wnm (х, у) относятся к возбуждающему и возбуждаемому вол-
новодам соответственно. Для упрощения записи, не уменьшая при
этом общности рассмотрения, индекс п полагаем равным единице
(п=1) и далее везде опускаем. Поля мод канальных и полоско-
вых ОВ задаем в приближении, эквивалентном приближению
Кирхгофа [125]:
чт(У> z) = (rm^expHnmz)’ Iу\ ^^/2; (3.38)
[О , \y\>Wi2. k
Такое приближение позволяет получить аналитические результа-
ты, которые достаточно хорошо описывают характеристики реаль-
ных ОВ. В общем случае соединяемые трехмерные ОВ имеют раз-
личную ширину W, а их оси смещены относительно друг друга
на величину \у и пересекаются под углом 0. Поэтому выраже-
ния для коэффициентов передачи оптической мощности Тт (3.37)
оказываются достаточно громоздкими. Однако для наиболее ха-
рактерных частных случаев, соответствующих основным типам
простейших соединений ОВ, можно получить приближенные ана-
литические выражения для Тт.
Для ОВ различной ширины (рис. 3.8,а) находим, что при Аг/ =
=8 = 0 коэффициент передачи мощности равен
Тт W) = sin2 [(й1т - /г2т) Wil2]l[(hlm - h2m) W(/2]\ (3.39)
где /i1(2)m= (И1(2)/1^1(2)) (l-&1(2)m)V2; Aw= | uz2_uz,I;
UZ2}; bm соответствует £пт«дам волновода. При (nlm—h2m)Wi/2^
<, л/2 выражение (3.39) описывает зависимость Тт от относитель-
ной ширины WifW2 соединяемых ОВ. Соответствующие зависи-
мости Тт для полосковых ОВ на основе стекла (n*i = 1,5193; Дп* =
= 0,003; «7=10 мкм; V«9,5; Х. = 0,6328 мкм) от \y/W и 0
приведены на рис. 3.9. Для сравнения здесь же штриховыми ли-
ниями приведены зависимости эффективности преобразования со-
73
Рис. 3.9. Зависимость коэффициента передачи мощности Тт от относительной
ширины WJW2 соединяемых ОВ для различных индексов мод иг при 157=10
мкм (а), от относительного смещения (б) и угла излома оси 0 волново-
дов (в) для т=1 и 557= 10 (/); 20 мкм (2) (штриховая линия — аппроксима-
ция распределения поля моды ОВ гауссовой функцией)
ответствующих гауссовых пучков, с помощью которых часто моде-
лируются реальные распределения полей ОВ, соответствующие
основной моде. Видно, что аппроксимация поля моды ОВ гауссо-
вой функцией приводит к некоторому завышению значений Тт
(рис. 3.9,а, б) и угловой ширины функции Гт(0) (рис. 3.9,в) по
сравнению с реальными полосковыми ОВ.
Для ОВ одинаковой ширины (Wi = W2 = W), оси которых сме-
щены на величину \у (см. рис. 3.8,6), причем \y!W 5 1/2, расчет
интегралов перекрытия полей мод (3.37) дает следующее выра-
жение:
Тт у) = cos2 [V(1 - &m)i/2ьу/W], (3.40}
которое является точным для всех мод, удовлетворяющих уело-,
вию Ьт^1 — 1/2Л4, где М — полное число мод полоскового ОВ.
При —1/2Л1 выражение (3.39) дает для основной моды Ттг
завышенное не более чем на 5%, однако для реальных парамет-
ров ОВ погрешность определения Тт по формуле (3.40), как пра-
вило, намного меньше. Если же оси ОВ в месте их соединения
расходятся на угол 0 (см. рис. 3.8,в), то коэффициент передачи
Тт может быть определен с помощью приближенного выражения
[125]
у /04 _[sin (Тт 557/2) J sin [(2/гт — ут) 557/2] Р (3 4П
т{ I Тт 557/2 ' (2Лт-Тт) 557 ’ ' ' '
где Тт=^п*т0 (0«л/2).
Аппроксимация поля основной моды симметричного планарно-
го ОВ и, следовательно, полоскового или канального волновода
Yt(y) нормированной на единицу гауссовой функцией
ф (У) = [2/(л ^)]I/4 ехР f ~ (y/wo)2 ~ О”1' А (3.42}
(ш0 — полуширина гауссовой функции, соответствующая основной
моде симметричного ОВ шириной W с эффективным показателем
преломления n*i) позволяет воспользоваться для описания ха-
74
рактеристик различных типов соединений трехмерных ОВ хорошо
разработанный теорией преобразования лазерных гауссовых пуч-
ков [127]. Можно показать, что для ОВ с нормированной шири-
ной V, удовлетворяющей условию 0,5<V<5, получаем с хоро-
шей для практики точностью
^0/иг = ? = Д+В/1/'/2 + С/1/3 + Ж5, (3.43)
где Л = 0,00460313; В= 1,22083; 0=1,53597; £> = —0,146705, и
P1W + + (3.43а)
где ai = 0,431779; &i= —1,36693; Ci = 1,38530. Параметр позволя-
ет с помощью (3.25в) определить эффективный показатель пре-
ломления основной Оп-моды ОВ.
Для соединения ОВ одинаковой ширины W со сдвигом осей
Ау (см. рис. 3.8,6) коэффициент передачи мощности Т для основ-
ной Дп-моды в приближении (3.42) принимает вид
Т (Д у) = ехр { - [Д у/(5 И?)!2}- (3-44)
Соединение двух одинаковых ОВ с изломом оси на малый угол
6 (см. рис. 3.8,в) имеет коэффициент передачи мощности для ос-
новной моды
Т (0) = ехр [ - (^ 0 W2)2]. (3.45)
Выражение (3.45) несколько завышает значение Т(0) по сравне-
нию с полученным по (3.41) в случае малых углов 0 s 0т (где
sin0m = n*nm/n*iп), а при 0>0m (3.41) дает более точные резуль-
таты.
В приближении (3.42) несложно найти коэффициент передачи
мощности Т для основной Дп-моды в соединении ОВ через зазор
Дг (см. рис. 3.8,а):
Т(Да) = Г1 + ----Г ”'/2 • (3-46)
\knn^ W21
В этом случае функция (3.42) с учетом распространения гауссова
пучка в свободном пространстве с показателем преломления п*ц
задается в виде
Ф (У) = ( |’/4 ехр [ - (у/ау)2 - ikn'u (z + y2/2R)],
\ Itw2 )
&А7)
где
w = w0
2z
*«II w0
1 +
(3.48)
— полуширина моды и радиус кривизны волнового фронта на
расстоянии г от торца (перетяжки) возбуждающего ОВ соответ-
ственно.
75
На основе выражений (3.39) — (3.41) или (3.44) — (3.46) не-
трудно провести сравнение коэффициента передачи Т для различ-
ных типов простейших соединений трехмерных ОВ на общей под-
ложке при одном и том же относительном рассогласовании их
параметров (kWt/Wi, ky/W, kz/W, 0/0m (см. рис. 3.8)) или опреде-
лить допустимое рассогласование параметров соединяемых ОВ при
соответствующем допустимом уровне вносимых потерь, например
1 дБ. Так, для полоскового ОВ на основе стекла с 1F=1O мкм
на Х = 0,63 мкм (см. рис. 3.9) уровню вносимых потерь 1 дБ для
основной моды (т=1) соответствует A W/ W\~ 0,5, ку/ W — 0,2,
0/01» 0,5 (0i»3-lO-2 рад), Wх 10. При увеличении индекса
моды пг вносимые потери возрастают.
Для общего случая соединения трехмерных ОВ на общей под-
ложке, включающего сочетание рассмотренных погрешностей рас-
согласования их параметров (AW'^O, Az/=£O, Аг=Д0, 0Д=О), сум-
марный коэффициент передачи мощности по аналогии с [70]
может быть определен следующим образом:
T2 = T(AW')7(Ay)T(0)T(Az). (3.49)
В выражении (3.49) каждый сомножитель определяется с по-
мощью соответствующих выражений (3.39) — (3.41) и (3.46) либо
(3.39), (3.44) — (3.46). При малых рассогласованиях параметров
соединяемых ОВ, когда Т близко к 1, для Т(Ду), Г(0) и T(Az)
можно пользоваться приближением гауссовых пучков, т. е. выра-
жениями (3.44) — (3.46), а в случае значительного рассогласова-
ния параметров соединяемых ОВ, когда Т приближается к 0,5,
для Т(Ау) и 7(0) более точные результаты дают выражения
(3.40) и (3.41).
Выражение (3.46) получено без учета дифракции поверхност-
ных волн на открытом конце трехмерного ОВ. Дифракция оказы-
вает существенное влияние на распределение поля волн, излучае-
мых с открытого торца полоскового и канального волноводов с
однородным показателем преломления волноводного слоя по его
координате у. Детальное исследование дифракции поверхностных
волн на открытом конце полоскового ОВ и результаты численных
расчетов, выполненных для типичных параметров таких волново-
дов, показывают, что в ближней зоне при kn*n(W/2) 1 крае-
вые дифракционные эффекты выражены существенно слабее по
сравнению с классическим случаем дифракции плоской электро-
магнитной волны на отверстии прямоугольной формы. В доста-
точно большом диапазоне значений Az (Az/A, s 50) искажением
распределения электрического поля основной моды полоскового и
канального ОВ в результате дифракции на выходном торце вол-
новода можно пренебречь, и при расчете эффективности согласо-
вания маломодовых и одномодовых ОВ можно ограничиться ис-
ходным распределением электрического поля поверхностной вол-
ны на открытом торце ОВ. В большей степени влияние дифракции
проявляется для мод высшего порядка. Дифракционное искаже-
ние распределения поля возбуждающего волновода существенно
76
для высших мод полосковых и канальных ОВ при достаточно
больших расстояниях от торца (Дг/Х.З>50), что следует учитывать
при разработке ОИС на основе таких волноводов.
3.6. ВОЛНОВОДНЫЕ ПЕРЕХОДЫ И РУПОРЫ
Трехмерные ОВ с различными поперечными сече-
ниями могут быть согласованы друг с другом с помощью резких
и плавных переходов от одного сечения волновода к другому
(рис. 3.10). Как правило, волноводные переходы между трехмер-
ными ОВ представляют собой сужение только одного поперечного
размера волновода в плоскости подложки ОИС. В волноводном
переходе изменение поперечного сечения ОВ приводит к связи
волноводных мод друг с другом и с модами излучения. В одно-
модовых волноводах возникает связь основной моды с модами
излучения, и она теряет часть своей мощности на излучение из
ОВ. В многомодовых волноводах дополнительно возникает обмен
мощностью между модами в процессе их преобразования на вол-
новодном переходе. Мощность основной моды при этом теряется
на возбуждение паразитных мод и на излучение в прилегающую
среду.
Волноводный переход от одного ОВ шириной Wi к другому с
большей шириной W'2 (рис. 3.10,а—в) будет преобразовывать
каждую .волноводную моду узкого волновода в соответствующую
моду широкого, если такой переход достаточно протяженный и
плавный, а постоянные распространения волн на переходе меня-
ются медленно. В этом случае преобразования мод практически
не происходит и мощность заданной моды узкого ОВ будет пол-
Рис. 3.10. Волноводные переходы и рупоры:
а—в — переходы (а — резкий; б — линейный; в—плавный); г, д — рупоры (г — линейный;
д — плавный); L —длина перехода
77
ностью преобразовываться в соответствующую моду широкого.
Если оптическая мощность вводится из широкого в узкий волно-
вод, через переход будет передаваться мощность только тех мод,
которые может направлять сердцевина меньшего ОВ. Минималь-
ная длина плавного линейного перехода Lmin (рис. 3.10,6), обеспе-
чивающего передачу с малыми потерями из широкого ОВ в узкий
по крайней мере мод низших порядков, может быть определена
в приближении геометрической оптики с помощью теоремы Лиу-
вилля и условия, аналогичного условию синусов Аббе для опти-
ческого изображения [18, 70]. Можно показать, что минимальная
длина Lmin многомодового линейного волноводного перехода, удо-
влетворяющего тому условию, что любой входной луч, параллель-
ный оси ОВ, достигает выхода под углом к оси, меньшим, чем
критический угол полного внутреннего отражения 0кр [18, 70],
имеет вид
- 1)/2 [ 1 - ()2] 1/2. (3.50)
При выводе этого выражения предполагалось, что и
угол Окр достаточно мал, так что 0KP«s [1—(n*n/n*i)2]|/2. Из выра-
жения (3.50) следует, что относительная длина перехода Lmin/Wi
между волноводами с малой разностью показателей преломления
n*i и п*ц должна быть много больше (в десятки и более раз) от-
ношения их поперечных размеров Wi/Wz-
Строгий анализ и расчет волноводных переходов является дос-
таточно сложной задачей [18, 129]. Для резких волноводных пе-
реходов, соответствующих изменению поперечных размеров ОВ
только по координате у (см. рис. 3.10), коэффициент передачи
мощности Т может быть рассчитан путем вычисления одномерных
интегралов перекрытия полей мод соединяемых ОВ с помощью
выражения (3.37). Расчеты для основной £ц-моды ОВ с однород-
ным профилем показателя преломления по координате у показы-
вают, что в достаточно широком диапазоне изменения отношения
поперечных размеров 1F2/1Fi = V2:/Vi = jV (А^2) на резком пере-
ходе соответствующим выбором параметра Vc= (ViV2)1/2 можно
достичь уровня потерь меньше 0,25 дБ [129]. Так, при N — 2 поте-
ри не более 0,5 дБ достигаются для ОВ, удовлетворяющих усло-
вию 0<Ес^6,5. Минимальные потери в этом случае не превыша-
ют 0,1 дБ и достигаются при Ес«2.
Для плавных линейных волноводных переходов рассматривае-
мого типа (см. рис. 3.10,6) расчет коэффициента передачи мощ-
ности Т для основной Ln-моды ОВ, проведенный методом распро-
страняющегося пучка [129], показывает, что потери мощности на
излучение на таком переходе зависят только от величин Vc, N и
sin 03<f> = sin 0/ЛМ, где M4 = [(n*i)2—(п*ц)2]1/2 — числовая аперту-
ра ОВ. При N = 2 на таком переходе уровень потерь не более
0,5 дБ достигается для ОВ, удовлетворяющих условию 0<VcC10
при 51'п0Эф^О,31, причем минимальные потери (как и в случае
резкого перехода) не превышают 0,1 дБ и достигаются при Ес«2.
78
При разработке ОИС на основе трехмерных ОВ возникает
проблема оптимальной их стыковки с планарными волноводами.
Для этих цеЛей наибольший практический интерес представляют
рупорные волноводные структуры (рис. 3.10,а, д). Простейшими
являются линейные рупоры. Их анализ на основе численного ре-
шения уравнении связанных волн показывает, что, как и в случае
волноводного перехода между трехмерными волноводами, потери
мощности из-за преобразования мод в моды высшего порядка и
моды излучения могут быть существенно уменьшены при увели-
чении длины рупорной структуры L до величины (103... 104) А..
Детальное исследование модовой связи в волноводных рупор-
ных структурах с плавным профилем позволило установить их
оптимальную форму и соотношения размеров, обеспечивающие
минимальные потери на преобразование мод при коэффициенте
передачи мощности свыше 90% (потери меньше 0,5 дБ) [70]. Ус-
ловие адиабатичности волноводного рупора, при котором потери
на преобразование основной моды в высшие моды пренебрежимо
малы, заключается в том, что во всех точках вдоль оси рупора
угол 0, образуемый касательной к поверхности рупора и его осью
в любой точке z (см. рис. 3.10Д), есть
9 = akB/2W, (3.51)
где А,в = А,/п* — длина волны в ОВ для локальной моды низшего
порядка с эффективным показателем преломления п* в любой
точке z; W — локальная ширина рупора в той же точке; 1 —
постоянная. Физический смысл соотношения (3.51) состоит в том,
что для устранения преобразования мод и потерь на излучение
стенки рупора должны расширяться медленнее дифракционного
расширения лучка для каждого значения z. Так как 2Q=\dW/dz\,
то условие (3.51) соответствует параболической форме рупора:
IF (z) = (2а A,B|z| + 1F2)1/2, (3.52)
где 1Го = IT (z=0). При достаточно больших значениях И7тах
(Wzmax3> Wo), что имеет место в случае согласования трехмерных
и планарных ОВ, длина параболического рупора представляется
в виде
^п=Пах.'2^в. (3.53)
Расчет потерь, обусловленных преобразованием мод в рупор-
ных структурах, показывает, что для рупора параболической фор-
мы верхний предел потерь мощности, вводимой в рупор, определя-
ется величиной (а/4)2 [70]. На практике аппроксимация парабо-
лической формы рупора тремя линейными секциями, вписанными
в параболу, дает коэффициент передачи мощности рупорной
структуры, близкий к расчетному.
Параболическая форма рупора оказывается предпочтительнее
линейной, так как при одной и той же длине рупорной структуры
она вносит 'меньшие потери и позволяет на практике получать
для основной моды коэффициент передачи мощности свыше 90%.
79
Сравнение рупорных структур различной формы показывае.т., что
в рупоре экспоненциальной формы потери оптической мощности
могут быть еще меньше. Из выражений (3.52) и (3.53) видно, что
требуемая для выполнения условия (3.51) длина рупора значи-
тельно возрастает с увеличением перепада поперечных размеров
соединяемых волноводов. Поэтому при разработка ОИС применя-
ют, как правило, рупорные структуры с IFmax<50 мкм.
3.7. ИЗГИБЫ И ИЗЛОМЫ ОПТИЧЕСКИХ волноводов
При разработке различных компонентов ОИС
большое значение имеет выбор оптимальных изгибов трехмерных
волноводов и проектирование устройств на их основе. На изогну-
том участке ОВ изменяются характеристики распространения по-
верхностных волн и неизбежно возникают потери на излучение
световой мощности. Потери на изгибе ОВ ограничивают мини-
мально допустимый радиус кривизны изгиба его оси (рис. 3.11,а).
Они возникают по двум причинам. Во-первых, на изгибе часть
мощности излучается в прилегающую к волноводу среду. Во-вто-
рых, в зависимости от радиуса кривизны ОВ изменяется распре-
деление поля его мод и могут возникать потери мощности из-за
связи и преобразования мод в месте перехода прямого ОВ к изог-
нутому.
Случай изогнутого прямоугольного ОВ исследован в работе
[12]. Полученные результаты применимы и для основных типов
трехмерных ОВ путем приведения реальной волноводной струк-
туры к эквивалентному прямоугольному волноводу. Влияние изги-
ба оси ОВ приводит к появлению мнимой части постоянной рас-
Рис. 3.11. Изгиб (а), изломы (б, в) оси трехмерного ОВ и волноводные пере-
ходы с изломом (г) и изгибом (<?) оси ОВ (й3=л'34-ш"3)
80
пространенйя, обусловливающей потери на изогнутом участке ОВ.
Потери на йзлучение могут быть снижены увеличением радиуса
кривизны Яо ^изогнутого участка ОВ и будут пренебрежимо малы,
если 7?о удовлетворяет следующему условию:
Ro> 24л2 d^/\, (3.54)
где йп=1/уц — Расстояние по нормали к искривленной границе
волновода вдоль .подложки, на котором амплитуда поля волны в
ОВ уменьшается в в раз. Типичные значения /?о — порядка 10 мм.
Критерий (3.54) достаточно прост, но его не всегда легко выпол-
нить. В таких случаях используют другие способы снижения по-
терь на изогнутых участках ОВ. Эти потери можно уменьшить
увеличением разности показателей преломления сердцевины вол-
новода и прилегающих к нему слева и справа сред и увеличением
ширины волновода W7, т. е. выбором параметров ОВ, чтобы обес-
печить максимальную концентрацию поля внутри волновода. От-
метим, что при W> [7?оХ2/(лл21)]1/3, где уменьшения по-
терь практически не происходит.
Для расчета потерь в изогнутых ОВ применяются теория свя-
занных волн, метод объемных токов, метод распространяющегося
пучка и некоторые другие. Они позволяют по заданным парамет-
рам изогнутого трехмерного ОВ рассчитать коэффициент затуха-
ния направляемой волны на изогнутом участке волновода либо
по допустимому уровню потерь определить соответствующие па-
раметры изгиба ОВ.
С целью уменьшения размеров ОИС изогнутые участки ОВ
могут быть заменены изломами оси волновода на достаточно
большой угол (рис. 3.11,6, в). Такие изломы ОВ могут быть соз-
даны как топологией волноводного тракта, так и формированием
локального отражателя на боковой поверхности ОВ или подложке.
При изломе оси трехмерного ОВ на небольшой угол 9 (9 5°)
для расчета коэффициента передачи мощности Т и, следователь-
но, потерь можно воспользоваться результатами § 3.5 (см. (3.41)
и (3.45)). Для уменьшения потерь мощности излом может быть
выполнен в виде последовательно соединенных отрезков ОВ с рез-
ким изменением их параметров (ширины, сдвига оси, изменения
показателя преломления прилегающей среды) на переходе к из-
лому, чтобы, как и в случае изгиба ОВ, обеспечить максимальную
концентрацию поля внутри волновода. В работе [130] получены
простые приближенные расчетные формулы для определения от-
носительных потерь мощности Ехц- и 2>ц-волн на излучение с из-
лома в приближении планарного волновода, которые достаточно
хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Для реализации резкого излома оси трехмерного ОВ на угол
29«л/2 (см. рис. 3.11,в) применяют локальные отражатели раз-
личного типа. Такой уголковый излом (изгиб) оси ОВ обеспечи-
вает передачу мощности из входного в выходной волновод за
счет полного внутренннего отражения моды ОВ от границы раз-
дела между боковой торцевой поверхностью ОВ или подложки и
81
прилегающей средой либо с помощью металлизированного зерка-
ла. Для расчета коэффициента передачи мощности в данном слу-
чае используют разложение поля модОВ по плоским волнам и
вычисление интегралов перекрытия полей волн на участке излома
оси ОВ [131]. При изломе оси ОВ на угол 29-jC2(9kp + 9m), где
9Кр — критический угол полного внутреннего отражения от гра-
ницы раздела диэлектрических сред (/г"3 = 0); ()м — угол распро-
странения моды относительно оси волновода, потери мощности на
таком изгибе пренебрежимо малы как для Екц-, так и для Еуц-
моды О В.
Потери на уголковом изгибе от металлизированного зеркала
практически не зависят от нормированной ширины V волновода и
показателя преломления п3 среды, прилегающей к волноводу. С
ростом 9 потери слабо уменьшаются для моды Ехп и слегка уве-
личиваются для £4i-моды. Наименьшие потери от зеркального от-
ражателя на основе Ag не превышают 9,2 дБ. Диэлектрический
отражатель (п'3=1) с углом излома 29~л/2 вносит потери не бо-
лее 9,2 дБ лишь при использовании одномодовых ОВ.
При соединении на общей подложке одинаковых трехмерных
ОВ со значительным сдвигом их осей могут применяться S-об-
разные волноводные переходы с изломом или изгибом оси пере-
ходного волновода. В общем случае форма и размеры такого вол-
новодного перехода могут быть достаточно произвольны. Для
уменьшения потерь мощности на неоднородных участках изогну-
того волноводного перехода до допустимого уровня его парамет-
ры должны быть оптимизированы.
Волноводный переход длиной L с линейным изломом оси на
угол 9(9<Сл/4) (рис. 3.11,г) имеет коэффициент передачи мощно-
сти
Тт = Рвых/Рвх = ехр (- a £/cos 9), (3.55)
где Т^т, Т^т — коэффициенты передачи мощности Е1т-моды ОВ
на каждом изломе, определяемые с помощью выражения (3.41)
или (3.45) (обычно Т^т — Т^т); а—коэффициент потерь, обус-
ловленный поглощением и рассеянием излучения в ОВ. Для ти-
пичных параметров канального ОВ на основе ниобата лития Z-
среза (W=3 мкм; п0=2,2885; «1=2,2916; п*ц =2,2888; dx=
= 3,35 мкм; юоу = 3,56 мкм) потери в S-образном переходе с из-
ломами оси не превышают 1,5 и 6 дБ для В/£=0,01 и 0,02 соот-
ветственно [132].
На практике S-образный плавный волноводный переход мо-
жет быть образован дугами двух окружностей радиусом со-
пряженных между собой и с соединяемыми волноводами (рис.
3.11,д). При малых B/L^0,01 потери в S-образном переходе с
изломами оси оказываются меньше по сравнению с плавным
переходом, однако при больших значениях B/L ( ^0,1) потери
мощности на ломаном переходе могут значительно превышать по-
тери на плавном. Отметим, что для обеспечения потерь меньше
1,5 дБ радиус кривизны Цо должен быть порядка 30 мм.
С учетом возможностей технологии изготовления реальные S-
образные волноводные переходы могут быть выполнены в виде
ступенчатой кривой, вписанной в профиль идеального перехода.
На реальном переходе с уменьшением длины перехода L потери
в результате изгиба увеличиваются, а с увеличением его длины
они увеличиваются из-за квазипериодической деформации оси
волновода. Поэтому требуется оптимизация параметров волновод-
ных переходов рассматриваемого типа. В [133] на основе прове-
денного анализа предложен S-образный волноводный переход оп-
тимальной длины 2,Опт между двумя волноводами одинаковой ши-
рины W, обеспечивающий минимальные потери на излучение, не
превышающие 0,5 дБ.
3.8. СВЯЗАННЫЕ ТРЕХМЕРНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ
ВОЛНОВОДЫ
Исключительно широкие возможности для разра-
ботки волноводного тракта ОИС предоставляют связанные трех-
мерные ОВ. Общие закономерности распределенной направленной
связи волн в ОВ рассмотрены в гл. 1. Здесь мы остановимся на
практических аспектах построения элементов волноводного тракта
ОИС на основе связанных трехмерных ОВ.
В нашем рассмотрении будем опираться на теорию связанных
волн применительно к одномодовым трехмерным ОВ. Связь волно-
водов осуществляется перекрытием полей их мод. В приближении
слабой связи ОВ можно не учитывать связь волноводных мод с
модами излучения и пренебречь поправками к постоянным распро-
странения мод связанных волноводов.
Рис. 3.12. Различные варианты направленных ответвителей (а, б) и У-образных
разветвителей (в, г) иа связанных ОВ:
Ь — длина связи; /—5 — номера волноводов
83
Наибольший интерес для практики представляют направленные
ответвители и У-образные разветвители на связанных ОВ (рис.
3.12). Коэффициент передачи мощности 1\=Рг1Р\ в направленном
ответвителе на связанных ОВ определяется выражением (1.41),
причем в случае полного фазового согласования (связи двух оди-
наковых ОВ) 6=0 и полная перекачка мощности из одного вол-
новода в другой происходит на длине связи L, определяемой выра-
жением (1.43). Таким образом, минимальная длина связи направ-
ленного ответвителя на двух связанных ОВ задается из условия
КЛ0=л/2, где коэффициент связи К определяется интегралом пе-
рекрытия полей мод связанных волноводов.
В случае связи прямоугольных ОВ (рис. 3.13) (к такой конфи-
гурации волноводов можно с помощью метода эффективного пока-
зателя преломления свести реальные трехмерные — канальные и
полосковые — волноводы) соответствующие выражения для коэф-
фициента СВЯЗИ Knm. имеют вид [134]
KL = -_____________________________ (3.56)
0п,п W ( ь2пт + Щ2) 0 + >/Рз W + 1/Р4 Ю
для Ехпт-мод (имеющих ТМ-поляризацию) и
К4, 2(»1/n4)2^mp4exp(-p4d)
Pnm [ Л„т + (Щ/Л4)4 Р4]
х f 1+ <АМз)г (4п+Рз) +
I fcHt+WPal щ!У[Лпт+О1/«4)4Щ21
(3.57)
для ^пт-мод (имеющих ТЕ-поляризацию). Здесь
hnm^k^-n^- Pl = k(nZ-n^, 7 = 3,4-
Отметим, что для хорошо выраженных волноводных мод (при
РзИ7»1 ир4И7^1) выражения (3.56) и (3.57) совпадают с извест-
ными результатами, полученными Маркатили [12].
Применительно к реальным канальным и полосковым ОВ в
приближении метода эффективного показателя преломления вели-
чины hnm и Рг в (3.56) и (3.57) определяются с помощью (3.256) и
(3.25в). В этом приближении для слабонаправляющих симметрич-
ных связанных полосковых (канальных) ОВ выражение (3.56) мо-
жет быть представлено в виде [68]
К*т = 2(1-Ч^22^Ая*)1/2 exp [ - kd (2п* Д п*ЬптП (з.58)
Аналогично может быть записано выражение для КУпт- Так как
n*i~n*n, то коэффициенты связи для Ехпт- и ЕуПт-мод практиче-
ски совпадают с точностью до множителя порядка единицы.
Анализ направленной связи системы из Af(Af;>l) связанных
идентичных ОВ на основе уравнений связанных волн показывает,
84
Рис. 3.13. Направленный ответвитель
на связанных прямоугольных ОВ
Заштрихованные области — волноводы;
d — зазор между волноводами
что на их основе могут быть построены направленные ответви-
тели со связью через (N—2) промежуточных волновода и /-раз-
ветвители на 3, 5 и т. д. связанных волноводах [135]. При этом
коэффициенты связи Кг- соседних ОВ, занумерованные с помощью
индекса i (i= 1, 2, 3,... ^А/2), начиная от наружных волноводов
к центральному (рис. 3.12), должны быть заданы определенным
образом. При нормированной длине связи волноводов £0К]=л/2
значения Кг для направленных ответвителей с промежуточными
волноводами определяются из условия (Кг/К])2 = А1—i2. Для Y-
разветвителей на N связанных ОВ (N — нечетное целое число)
(Ki/Ki)2= (7V+1)i—2i2. Так, для направленного ответвителя на
трех связанных ОВ (см. рис. 3.12,6) условие полной передачи
мощности из волновода 1 в волновод 3 требует, чтобы Lq и К]
удовлетворяли равенству 21/2L0K] =л/2. В У-разветвителе на трех
связанных ОВ (см. рис. 3.12,в) для равного деления мощности в
выходных волноводах необходимо, чтобы в общем случае Lo и К]
были связаны соотношением
2i/2L9K1 = -J(1+27), <7 = 0, 1,2, ... (3.59)
Детальное исследование системы трех связанных волноводов
позволило определить ограничения на передаваемую мощность
[136]. Коэффициент передачи мощности в такой системе был рас-
считан с помощью интегралов перекрытия полей мод ОВ в пре-
небрежении отражением волн на неоднородностях (границах)
волноводов. Для У-разветвителя на трех ОВ при kn*}W/2^ 10
и d/W^Q,7 коэффициент передачи мощности ц = (P2 + P2)/Pi
превышает 99%, если £2(n*2i—п*2ц) W2/4^ 1,5. Для направленного
ответвителя на трех связанных ОВ при £n*iW/2^ 10 и d/W^.1,5
коэффициент передачи мощности т]=Рз/Л превышает 97%, если
й2(п*21—n*2Ii)U72/4^2.
При сделанных допущениях, которым удовлетворяют парамет-
ры большинства реальных ОВ, теория связанных волн дает такие
же результаты в определении длины связи Lq трех связанных вол-
новодов, что и точное решение рассматриваемой задачи на собст-
венные значения.
Анализ радиационных потерь с помощью метода объемных то-
ков показывает, что при одних и тех же параметрах волноводов
потери в системе из двух связанных волноводов оказываются не-
сколько больше, чем в системе из трех связанных ОВ [68]. Для
направленных ответвителей при kn*\W/2z^ 10, dJW^ 1 и Ап*/п*ц =
= 0,01 радиационные потери не превышают 0,2%. С увеличением
85'
отношения d)W потери резко падают, а с уменьшением Ап*/п*ц—
возрастают.
Оценки показывают, что для реальных параметров направлен-
ных ответвителей на основе канальных волноводов в LiNbO3 радиа-
ционные потери не превышают 3%, причем параметры необходи-
мо выбирать с учетом влияния анизотропии материала и распре-
деления показателя преломления по поперечному сечению волно-
вода на поляризационные характеристики таких ответвителей.
Интересное применение находит направленная связь трехмер-
ных ОВ для создания управляемых зеркал — волноводных разво-
ротов на 180° (рис. 3.14) [137]. В простейшем случае такое уст-
ройство использует направленный ответвитель с длиной связи L =
= LOI2 (Lo— минимальная длина связи, определяемая из (1.43))
и локальный отражатель (зеркало) на торце ОВ. Для упрощения
конструктивных требований к параметрам разворота, в частности
к длине связи L, ответвитель может быть выполнен с ±А|3-на-
правленной связью (см. рис. 3.14,6). Суммарная длина управляю-
щих электродов (заштрихованные области) для подстройки связи
ОВ выбирается равной L0/2, причем отклонение I общей длины
связи L волноводов от L0/2 не может быть больше L0/4.
Направленная связь между неидентичными трехмерными ОВ
применяется для изготовления волноводных фильтров. Как видно
из выражения (1.41), оптимальная связь двух ОВ имеет место при
(б/К)2«Г1, когда Pi»cos2Kz и P2~sin2Kz. Если же (б/К)2»1,
то связь между волноводами отсутствует. Фазовое рассогласова-
ние б постоянных распространения и р2 двух неидентичных вол-
новодов (2б = р1—р2) зависит от X, так как для каждого ОВ на
длине волны X—Zo +АА, постоянная распространения имеет вид
+AX(dp/dX) , где (df}/dX) определяется параметрами
волновода [46]. Подбирая параметры ОВ таким образом, что для
некоторой заданной длины волны выполняется условие фазового
синхронизма (pi = p2) и осуществляется пЬлная перекачка мощ-
ности из одного волновода в другой, можйо использовать такой
направленный ответвитель как частотный фильтр.
Для практики представляют интерес также направленные от-
ветвители на связанных ОВ, у которых расстояние между волно-
водами плавно меняется вдоль оси z ОВ. Волноводные фильтры
Рис. 3.14. Волноводный разворот на 180° на нерегулируемом (а) и регулируе-
мом с ±ДР-связью (б) направленных ответвителях (/<£0/4)
86
на основе таких направленных ответвителей обладают улучшен-
ными спектральными характеристиками (большей широкополое -
ностью и значительным подавлением боковых полос) по сравне-
нию с направленными ответвителями с параллельно расположен-
ными волноводами, изготовление которых требует более жестких
допусков на размеры. При слабой связи ОВ с изменяющимся за-
зором d(z) между ними в уравнения связанных волн (1.38) и
(1.39) вводятся коэффициенты связи K(z), которые для однород-
ных по длине ОВ могут быть представлены в виде [35]
K(z) = К' exp [ — ad(z)] = К(0) ехр[ — af(z)],
где d(z)=do+f(z)—зазор между волноводами, do — минималь-
ный зазор между волноводами при z—z0', а — коэффициент зату-
хания; К(0)—коэффициент связи в сечении z = z0, при котором
d(zo)=do. В этом случае в выражении (1.41) вместо KL вводит-
ся нормированный коэффициент связи, который определяет эф-
фективность передачи мощности из одного ОВ в другой:
К (z) = 2К (0) Jexp [ — af(z')] dz'. (3.60)
Zo
Выражение (3.60) записано для функции f(z), симметричной
относительно точки z0. Начиная с некоторого z = LKP, зависящего
от вида функции f(z), связь между волноводами становится пре-
небрежимо малой и мощность, передаваемая из одного ОВ в дру-
гой, перестает возрастать е увеличением г, так что интегрирова-
ние в (3.60) проводится в пределах от z0 До LKP.
В предельном случае, когда расстояние между ОВ в области
их связи становится равным нулю, а длина области связи оказы-
вается соизмеримой с шириной волноводов, имеет место переход
к волноводным ответвителям с локальной связью. Типичными при-
мерами таких волноводных ответвителей являются разветвления в
пересечения трехмерных ОВ.
3.9. РАЗВЕТВЛЕНИЯ И ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
Разветвления и пересечения трехмерных ОВ явля-
ются основными видами многоплечих волноводных соединений.
Обычно У-образные разветвители канальных и полосковых ОВ
используются в качестве делителей мощности, модовых фильтров и
преобразователей типов волн. Они являются базовыми волновод-
ными элементами для построения переключателей, коммутаторов>
и модуляторов интерферометрического типа и служат для осу-
ществления различных соединений ОВ в ОИС.
Основные типы трехплечих У-образных разветвителей трехмер-
ных ОВ представлены на рис. 3.15. Волноводные У-образные раз-
ветвители также могут быть выполнены' на основе трех связан-
ных волноводов (рис. 3.12,в). Исследованию различных типов раз-
87
Рис. 3.15. Основные типы трехплечих У-образных разветвителей трехмерных
ОВ:
а — симметричный; б — несимметричный делители мощности; в — идеальная модель сим-
метричного разветвителя с плавным волноводным переходом; г — гибридный У-образный
разветвитель
ветвлений ОВ посвящено достаточно много как оригинальных
[129, 138—140], так и обзорных работ [35, 67, 68].
Волноводное разветвление обладает свойством синфазного де-
ления мощности поверхностной волны. Основные его характерис-
тики зависят от угла 20 между плечами разветвителя. При малых
углах О разветвитель работает как модовый расщепитель (либо
селектор), а при достаточно больших 0 — как делитель мощно-
сти. Однако с увеличением угла 0 увеличиваются и потери оптиче-
ской мощности в результате связи и преобразования направляе-
мых волн с модами излучения.
Для анализа обычно используют идеальную модель У-образ-
ного разветвителя с плавным адиабатическим волноводным пе-
реходом от ОВ шириной W к однородному волноводу шириной
2W, который затем разветвляется под углами 0 к оси входного
ОВ на два одинаковых симметричных выходных волноводных пле-
ча шириной W (см. рис. 3.15,в). В такой модели полагается, что
на плавном волноводном переходе потерь мощности нет и все по-
тери в разветвителе обусловлены рассогласованием распределе-
ний полей мод в широком и узких ОВ вследствие различия их ши-
рины, сдвига и излома осей, а также из-за прямой связи выход-
ных плеч разветвителя.
Распределения полей мод по координате х до и после развет-
вления не меняются, поэтому для анализа рассматриваемых У-
образных разветвителей можно воспользоваться одномерной мо-
делью. Задав поля мод возбуждающего и возбуждаемых ОВ в со-
ответствии с выражениями (3.25) и (3.38) с учетом их нормиров-
88
ки и вычислив соответствующие интегралы перекрытия их полей
(см. выражение (3.37)), нетрудно получить оценочное выражение
для коэффициента передачи мощности волноводной моды.
Для заданной Е П7П_|МОДЫ полоскового или кзнзльного ОВ со
ступенчатым распределением показателя преломления по коорди-
нате у коэффициент передачи мощности У-образного разветвителя
(см. рис. 3.15,в) в рассматриваемом приближении есть [68]
Тпт = sin’ (kn;m 6 W/2)l(kn*nm 0 Г/2)’. (3.61)
При увеличении угла 0 связью выходных плеч разветвителя мож-
но пренебречь и он работает как делитель световой мощности.
Углы разветвления 0, при которых туннельная перекачка мощно-
сти между плечами разветвителя несущественна, удовлетворяют
условию О^К/уп, где К — средний коэффициент связи мод двух
разветвляющихся ОВ; уп — постоянная затухания поля моды ОВ
вне волновода вдоль оси у (см. выражение (3.16)). Так, напри-
мер, уже при 02^0,5° для ОВ на основе ниобата лития с W =
= 3,5 мкм связь между выходными волноводами по мощности не
превышает 10% [67].
На практике реальные Y-образные разветвления канальных и
полосковых ОВ имеют не острый, а обрезанный угол сопряжения
разветвляющихся волноводов (как показано на рис. 3.15,6), что
приводит к дополнительным потерям мощности. Симметричный
разветвитель на основе одномодовых ОВ при 5/117^0,5 имеет
дополнительные потери мощности не более 10... 20% [66].
Для уменьшения потерь на У-образном разветвлении сопряже-
ния волноводов выполняют с малыми углами разветвления (|0~
«=0,5 ... 1°) с помощью изогнутых секций в выходных ОВ с доста-
точно большими радиусами кривизны.
Существенного расширения диапазона возможных углов раз-
ветвления 20 трехмерных ОВ при одновременном уменьшении по-
терь можно достичь в У-образном разветвителе гибридного типа
(рис. 3.15,а) [139]. В таком разветвителе сопряжение волноводов
выполняют с помощью прямоугольной пирамиды, имеющей пока-
затель преломления n3^n*n<n*i и выступающей на высоту /гп
над плоскостью разветвляющихся волноводов. Ширина ее совпа-
дает с шириной W входного волновода, а длина L = W/sind. По-
казатель преломления и3 задается выражением n3 = n*i[sin2<pm +
+ cos2(0 + (pm) ]п2, где фт—угол распространения моды трехмер-
ного ОВ относительно оси z; угол 0>фт. Такой разветвитель при
типичных параметрах ОВ (1Г=5 мкм; п*ц = 1,5; Ап4/н* = 1,ЗЗХ
X 10~3; У=1,22; йп=28 мкм) на длине волны Х=1 мкм имеет
потери, не превышающие 2 дБ в диапазоне углов разветвления
20 от 4 до 11°. В зависимости от угла разветвления 20 и парамет-
ров ОВ из может быть как меньше, так и больше п*ц. Несмотря
на очевидные преимущества гибридного У-образного разветви-
теля, реализация его в данном виде затруднительна. На практике
возможно использование упрощенного варианта такого У-развет-
вителя, например на полосковых ОВ, при /г3=/г*ц.
89
Для создания разветвленного волноводного тракта ОИС боль-
шой интерес представляют многоплечие разветвления трехмерных
ОВ. Разработаны и исследованы четцрехплечие разветвители с
тремя выходами, шестиплечие разветвители с пятью выходами,
гибридные разветвители на основе трех- и четырехплечих развет-
вителей, обеспечивающие заданное распределение мощности в вы-
ходных плечах разветвителя [68].
Рассмотренные выше У-образные соединения трехмерных ОВ
применяются не только для разветвления, но и для объединения
(сведения) ОВ в волноводном тракте ОИС. Такой У-образный со-
единитель имеет два (или несколько) входных и одно выходное
плечо. В этом случае, как показывает анализ на основе теоремы
Лиувилля, в У-образном соединении возникают дополнительные
потери мощности, обусловленные сохранением фазового объема,
занимаемого оптическим излучением. Для У-образных соединений
одномодовых ОВ (см. рис. 3.15,а) при малых углах 29 потери со-
ставляют 3 дБ и несколько возрастают с увеличением угла раз-
ветвления волноводов [129].
Пересечения трехмерных ОВ также находят широкое примене-
ние при разработке различных активных и пассивных элементов
ОИС. Основные типы пересечений трехмерных ОВ показаны на
рис. 3.16. Для уменьшения потерь мощности область пересечения
погруженных канальных волноводов выполняют с увеличенным
показателем преломления (заштрихованная область на рис. 3.16,5)
2An + n0, где An = /ii—по- Потери мощности в таком волноводном пе-
ресечении обусловлены в основном отражением направляемых
волн на границе раздела сред с различными показателями пре-
ломления.
Углы пересечения трехмерных ОВ могут быть как больше,
так и меньше критического угла 0кр полного внутреннего отраже-
ния. Для построения переключателей и коммутаторов на пересе-
Рис. 3.16. Основные типы пересечений трехмерных ОВ:
а — с показателем преломления в области пересечения, не отличающимся от показателя
преломления ОВ; б — с повышенным показателем преломления в области пересечения; в—•
многоплечее пересечение полосковых ОВ
90
кающихся ОВ представляют интерес малые углы пересечения ОВ
0<;л/2. При разработке ОИС с разветвленным волноводным трак-
том могут использоваться углы пересечения 0~л/2. Для практи-
ки представляют также интерес многоплечие пересечения полос-
ковых ОВ (рис. 3.16,б) [125].
Анализ пересечений многомодовых трехмерных ОВ обычно
проводят в приближений геометрической оптики, что оправдано
уже при числе мод М свыше 10. В предельном случае, когда 0<С
С0кр (рис. 3.16,а), в оба выходных канала будет передаваться
приблизительно одна и та же часть мощности и коэффициенты
передачи мощности будут составлять Т3 = 1\^1/4—(0кр/4)2/2 [141].
Для пересечений канальных ОВ, имеющих область с повышен-
ным показателем преломления, распределение мощности между
выходными волноводами определяется в основном границей выхо-
да из области пересечения, где для некоторых направлений лучей
выполняется условие полного внутреннего отражения. При 0<^0Кр
распределение мощности между волноводами становится симмет-
ричным и 7’4=1—7’з«1/2. Критические углы полного внутреннего
отражения для канальных ОВ вне и в области их пересечения
практически совпадают: 0кр~'(2Дп/по)1/2-
При малых углах между волноводами (начиная с 0~1,320кр~
~ 1,9(Дп/п0)1/2) структуры с повышенным показателем преломле-
ния в области пересечения теряют свои преимущества вследствие
значительных внутренних отражений, снижающих переходное ос-
лабление, несмотря на то, что потери на излучение из канальных
ОВ во всем диапазоне углов для такой структуры будут сущест-
венно меньше, чем для однородного пересечения.
Для анализа пересечений одномодовых канальных ОВ при ма-
лых углах 0 можно воспользоваться результатами работ [142,
143]. Проведенные расчеты для реальной трехмерной геометрии
канальных ОВ в ниобате лития с использованием методов рас-
пространяющегося пучка и эффективного показателя преломле-
ния показывают, что для обеспечения развязки выходных плеч по
уровню ниже —20 дБ углы пересечения 0 таких волноводов долж-
ны быть больше 20°. Однако для реализации переключателей и
коммутаторов на основе пересекающихся ОВ с малыми потерями
углы пересечения 0 не должны превышать 1°.
Применение полосковых ОВ открывает интересные возможно-
сти в создании пересечений трехмерных волноводов с числом плеч
больше четырех (см. рис. 3.16,в). Поскольку в полосковом ОВ оп-
тическое излучение практически полностью локализовано в пла-
нарном волноводе под диэлектрической полоской, это позволяет
реализовать на их основе различные варианты пересечений ОВ в
волноводном тракте ОИС. В рассматриваемом варианте пересече-
ние полосковых ОВ выполнено путем удаления в области пересе-
чения волноводов направляющих диэлектрических полосок, так
что в области пересечения ОВ поверхностные волны направляют-
ся только планарным волноводом, на основе которого сформиро-
ваны полосковые ОВ.
91
Таким образом, соединение полосковых ОВ в этом случае осу-
ществляется с помощью планарного волновода через зазор. Дли-
на зазора L не должна превышать расстояния Дг, которое опре-
деляется из условия fen*iI(W72)2/AzS>l. Поэтому искажением ис-
ходного распределения электрического поля мод полоскового ОВ
в результате дифракции на обрыве направляющей диэлектриче-
ской полоски в рассмотренном случае можно пренебречь. В ре-
зультате удается реализовать как четырех-, так и многоплечие
пересечения полосковых ОВ с низким уровнем потерь и пере-
крестных помех при минимальных углах пересечения осей волно-
водов 0 порядка нескольких градусов.
Наличие фазовой неоднородности (резкого скачка эффектив-
ного показателя преломления Дп*) на участке обрыва диэлектри-
ческой полреки в области пересечения полосковых ОВ приводит
к тому, что на участках нерегулярности волноводов возникают
дополнительные потери мощности. Расчеты показывают, что в за-
висимости от выбора параметров полосковых ОВ Ап* может со-
ставлять 10-4... 10~3, что соответствует уровню потерь не более
0,1 ... 0,5 дБ на длине волны 0,63 мкм. Потери мощности в пересе-
чении полосковых ОВ складываются из потерь, обусловленных
рассогласованием полей мод (см. выражение (3.46) и замечание по
этому поводу в § 3.5), и потерь на фазовой неоднородности ОВ.
Таким образом, для малых длин зазора L <, (50... 100)Х потери в
пересечении полосковых ОВ в первом приближении не зависят от
индекса моды tn. С увеличением Дп* потери линейно растут, а с
увеличением длины волны А уменьшаются в области пересечения
полосковых ОВ рассматриваемого типа. Для реальных парамет-
ров полосковых ОВ при углах пересечения, больших 5°, уровень
перекрестных помех в соседних плечах не превышает —25...
... —30 дБ, а вносимые потери составляют не более 0,5 дБ.
Пересечения полосковых и канальных волноводов находят при-
менение также при разработке многоканальных распределитель-
ных устройств для ОИС, звездообразных многоплечих ответвите-
лей и других элементов волноводного тракта ОИС.
ГЛАВА 4
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ
4.1. БАЗОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ
ПОЛУЧЕНИЯ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР
При разработке и создании ОИС для обработки
информации важнейшей проблемой является выбор материалов
для ОВ и базовых волноводных элементов, на основе которых мо-
гут быть построены различные функциональные ОИС. Основны-
92
ми критериями выбора материалов являются их высокое оптиче-
ское качество и малые потери, высокие значения электро- и акус-
тооптических параметров, технологичность изготовления волно-
водных элементов и ОИС в целом, возможность интеграции на
одной подложке большого числа активных и пассивных элементов.
Трудности в создании ОИС, как уже отмечалось во введении, свя-
заны с отсутствием высококачественного универсального матери-
ала, удовлетворяющего всем этим критериям.
Параметры устройств интегральной оптики во многом опре-
деляются технологией их изготовления. Это обусловлено главным
образом тем, что вследствие малости длины световых волн су-
ществуют значительно более жесткие, чем в микроэлектронике,
требования к однородности физических параметров используемых
материалов. Общим требованием к материалам, используемым в
устройствах интегральной оптики, является возможность созда-
ния волноводных областей с малыми потерями в заданном спект-
ральном диапазоне. При этом допустимый уровень потерь не дол-
жен превышать долей децибелла на сантиметр для пассивных
компонентов и нескольких децибел на сантиметр — для активных.
В настоящее время известны три основных класса материалов
для разработки и создания ОИС: монокристаллы полупроводни-
ковых соединений AIHBV, такие, как GaAs, GaAsi~xPx и т. п.; мо-
нокристаллы активных диэлектриков, такие, как ниобат и танта-
лат лития и твердые растворы на их основе, а также различные
стекла, окислы (типа Та2О5, ZnO), ХСП системы As—S, слои
аморфных диэлектриков и полупроводниковых материалов на
кремниевых подложках с изолирующим слоем, например двуоки-
си кремния [115]. Сравнение основных свойств рассмотренных
материалов дано в табл. 4.1. ,
Таблица 4.1. Основные свойства материалов для ИО-устройств
Свойство и характе- ристика материала Монокристаллы активных диэлек- триков (LiNbO3, LiTaO3 и т. п.) Монокристаллы полупроводниковых соединений А (GaAs, GaAst_xPx и т. п.) Аморфные диэлек- трнкн и полупро- водниковые мате- риалы на кремние- вых подложках (стекло, ХСП/S iОг/S 1 и т. п.)
Акустооптический эффект Есть Есть Только в гибрид- ной структуре
Электрооптический эффект Качество О В Нет
Хорошее Очень хорошее Отличное (хоро- шее для ХСП)
Возможность инте- В гибридной Есть В гибридной
грации излучателей структуре структуре
Возможность инте- грации фотоприем- ников То же » Есть
Сложность изготов- ления ОВ и ОИС Невысокая Высокая Средняя
93
Арсенид галлия и его соединения являются пока что единст-
венным материалом, в наибольшей степени обеспечивающим прак-
тически полную интеграцию волноводных элементов в ОИС на об-
щей подложке. Однако тем не менее в большей части проводимых
исследований и разработок используется ниобат лития, поскольку
он обладает наилучшими электрооптическими свойствами и позво-
ляет создавать сложные волноводные структуры. Дальнейший про-
гресс в разработке ИО-устройств и ОИС связан с поиском и созда-
нием новых материалов и волноводных структур, таких, как кван-
тово-размерные периодические структуры на основе сверхтонких
слоев полупроводниковых соединений AniBv и других материа-
лов [72, 144], и овладением новейшей технологией получения
волноводных структур с наперед заданными параметрами. Од-
нако нельзя упускать из виду необходимость развития техноло-
гии пассивных оптических волноводов с предельно малыми по-
терями, с помощью которых возможно объединение активных
элементов в ОИС.
Исследования различных методов изготовления ОВ с малыми потерями и
топологических структур ОИС с высоким разрешением, а также различных
волноводных элементов были всегда в центре внимания интегральной оптики.
Ионный обмен в стеклах является одним из первых методов получения высоко-
качественных планарных волноводов. Для изготовления ОВ используются также
высокочастотное распыление стекол и окислов на подложки с меньшим показа-
телем преломления материала, различные методы получения пленок на основе
органических соединений путем осаждения их из раствора. Такие технологичес-
кие методы обеспечивают получение планарных одиомодовых волноводов с по-
терями от 0,01 до 1 дБ/см.
Для изготовления оптических градиентных волноводов н разнообразных
компонентов ИО-устройств и ОИС широко используются ионная имплантация,
ионный обмен и диффузия в твердом теле (в аморфных нли монокристалли-
ческих подложках). В полупроводниковых соединениях волноводы получают с
помощью уменьшения концентрации носителей при облучении их протонами
либо при соответствующем эпитаксиальном выращивании слоев с заданной
концентрацией носителей.
Эпитаксиальное выращивание монокристаллических слоев различными ме-
тодами является базовым при создании электро-, магнитооптических и лазерных
активных волноводных структур. Для получения требуемого приращения пока-
зателя преломления эпитаксиальный волноводный слой обычно выращивают с
отличным от подложки составом материала, поэтому необходимо обеспечить
согласование параметров кристаллических решеток материала наращиваемого
слоя и подложки.
Изготовление полосковых, канальных ОВ и более сложных элементов ОИС
связано с применением планарной технологии, включающей процессы фото- и 4
электронно-лучевой литографии, ионно-лучевой, ионно-плазменной и химической
селективной обработки и т. п. Для изготовления ИО-структур обычно требуется
высокое разрешение. Типичными являются минимальные размеры волноводных
элементов порядка 1 мкм и шероховатость их границ менее 50 нм.
94
4.2. МОНОКРИСТАЛЛЫ АКТИВНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Монокристаллы активных диэлектриков находят разнообраз-
ные применения при создании отдельных активных устройств (модуляторов, пе-
реключателей, дефлекторов и т. п.), а также могут служить основой (в соче-
тании с рядом других материалов) для разработки гибридных ОИС. Монокрис-
таллы активных диэлектриков, обладающие высокими электро-, акусто- или
магнитооптическими параметрами, являются одним из наиболее перспективных
и широко используемых материалов в интегральной оптике. В их ряду на пер-
вом месте стоят ниобат и таиталат лития. Они применяются для создания вы-
сокоэффективных электрооптических модуляторов, переключателей и коммута-
торов, акустооптических устройств обработки сигналов и для других целей.
Основные параметры и характеристики некоторых материалов для ОИС при-
ведены в табл. 4.2.
Для изготовления градиентных оптических волноводов разработаны прос-
тые методы прямой диффузии ионов ряда металлов в LiNbOs и LiTaOs и обрат-
Таблица 4.2. Параметры и характеристики основных материалов для ОИС
Материал ОВ/материал подложки Рабочий диапазон длин волн, мкм Показатель преломления (X, мкм) Метод изготовле- ния ОВ Потери. дБ/см (X, мкм)
Полупроводниковые материалы
GaAs/Gai-xAlx/ls(GaAsi_xPx) 0,9 11 3,40(1,3) Эпитаксия ^0,5 (1,3)
GaAs/n+-GaAs 0,9 11 3,40(1,3) » '0,2 (1,3)
Gai-xAlxAs/Gai-j/A^As * 0,9.". 11 3,1 3,4 (1 Л5) » —2(1,15)
GaAsi-xPx/«+-GaP 0.6...10 3,21 3,3 (0,63) SO,5 (0,63)
GaP/Ga1_xAlxP(n+-GaP) ZnO/SiOa/Si 0,6 10 3,31 (0,63) ~1(Ы5)
0,2...4 2,0(0,63) Катодное распыление — 0,01 (0,63)
As2S3/SiO2/Si 0.6...Ю 2,48 (0,63) Вакуумное напыление -1(1,15)
Монокристаллы активных диэлектриков
Ti: LiNbO3/LiNbO3 0,4.„4,5 2,21 2,29 (0,63) Диффузия S0,5 (0,63) 0,2(1,3)
H : LiNbOs/LiNbOs 0,4...4,5 2,35(0,63) Протонный обмен -0,5(0,63)
LiNbOa/LiTaOs 0,4 4,5 2,29(0,63) Эпитаксия S1 (0,63)
Li(Nbi-xTax)O3/LiTaO3 0,4 ’4,5 2,17(0,63) » — 1(0,63)
Ag : LiTaOs/LiTaOs 0,4 . 4,5 2,21(0,63) Ионный обмен S1 (0,63)
Bii2Ti02o/Bii2Ge02o 0,45.. 7,5 2,57 (0,63) Эпитаксия S5(0,63)
Bii2Si02o/Bii2Ge02o 0,45.. 7,5 2,57(0,63) » S10 (0,63)
(Ys-xGdx) (Fe3_BGaB) Oi2/GdGaOtj 1 5 1,8 2,3 (1,15) » — 0,1 (1,15)
* х<у.
95
7
ной диффузии Li2O из LiNbO3. Получаемые ОВ имеют потери менее 1 дБ/см.
Наиболее широко в настоящее время используется диффузия титана в LiNbOs,
позволяющая получать высококачественные волноводы с контролируемыми па-
раметрами. Проведены исследования кинетики и параметров диффузии Ti в
LiNbOa Для получения волноводных структур с заданными параметрами, а так-
же разработаны различные методы подавления обратной диффузии LiO2 в
процессе диффузии ионов металла.
Перспективными для интегральной оптики являются монокристаллические
эпитаксиальные слои LiNbO3 и Li(Nbi-xTax)O3 [145, 146], получаемые из распла-
ва методом жидкофазной эпитаксии на подложках LiTaO3. Планарные ОВ на их
основе имеют потери 1 дБ/см на длине волны 0,63 мкм и могут быть получены
на подложках как Z-, так и У- и Х-среза.
Возможно получение волноводных структур в LiNbO3 Х-, У- и Z-среза ме-
тодом протонного обмена из расплава бензойной кислоты. Данный процесс яв-
ляется низкотемпературным («250°C), а получаемые волноводы имеют потери
порядка 1 дБ/см [115]. Проведение последовательно двух технологических
процессов: диффузии титана и протонного обмена — позволяет контролируемым
образом изменять двулучепреломление волновода и даже получать изотропные
ОВ в ниобате лития.
Волноводы на основе LiTaO3 по своим электрооптическим и пьезоэлектри-
ческим свойствам приближаются к LiNbO3, однако обладают существенно боль-
шей стойкостью к фоторефрактивному эффекту. Используя технологию ионного
обмена из расплава нитрата серебра, в монокристаллах LiTaO3 при темпера-
туре около 340 °C получены ОВ, потери в которых меньше 1 дБ/см, а прира-
щение показателя преломления может варьироваться в пределах от 0,05 до 0,13
[Н5].
Монокристаллы активных диэлектриков типа силленитов обладают больши-
ми значениями пьезоэлектрических, электро- и акустооптических параметров,
значительной оптической активностью и фотопроводимостью, а также возмож-
ностью оптической записи информации [115]. Эпитаксиальные волноводные
слои на основе силленитов различных составов (Bi12Si02o, Bil2Ti02o) получают
методами жидкофазной эпитаксии и высокочастотного распыления. На длине
волны 0,63 мкм потери в волноводных структурах такого типа составляют от
5 до 10 дБ/см. Волноводные структуры на основе монокристаллов силикосил-
леиита находят применение для разработки и создания различных волноводных
устройств, управляемых электрическим полем и оптическим излучением.
Большой интерес представляют также магнитооптические материалы, на ос-
нове которых разрабатывается целый класс активных ИО-устройств. Значитель-
ный магнитооптический эффект в различных гранатах обусловливает их приме-
нение для создания волноводных модуляторов и невзаимных оптических уст-
ройств. Такие ОВ получают методом жидкофазной эпитаксии. Общая форму-
ла гранатов имеет вид R3B30i2, где в качестве R могут быть ионы Y, La, Bi,
трехвалентные ионы редкоземельных элементов или комбинация этих ионов, а
в качестве В—Fe, Ga, Al либо комбинация трехвалентных ионов. Выбором ионов
редкоземельных элементов постоянную решетки волноводного слоя можно не-
прерывно изменять, что обеспечивает совершенное согласование параметров
кристаллической решетки материала пленки и подложки. На основе гранатов
различного состава получены эпитаксиальные волноводные слои высокого каче-
ства, прозрачные в области свыше 1 мкм и имеющие потери меньше 0,1 дБ/см.
96
Материалы, легированные ионами Nd, применяются в миниатюрных лазер*
ных устройствах, работающих на длине волны 1,06 мкм. В настоящее время ис-
следованы такие материалы, как пентафосфаты Nd и NdLa, эпитаксиальные
пленки алюмоиттриевых гранатов, легированных Nd, которые выращены на под-
ложках алюмоиттриевых гранатов и сапфира. Методом высокочастотного рас-
пыления получены тонкопленочные оптические волноводы на основе бариевого
стекла, легированного Nd, в которых потери не превышают 0,15 дБ/см. Весьма
перспективны для создания твердотельных микролазеров для интегральной оп-
тики и ВОЛС тетрафосфаты редкоземельных элементов KReP4O12, легирован-
ные соответствующими ионами (Re=Nd, La, Gd). В настоящее время разрабо-
тана новая технология низкотемпературного выращивания лазерных волновод-
ных структур на подложках KLaP40i2 (длина волны генерации 1,051 мкм)
[59].
4.3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ
АКТИВНЫХ УСТРОЙСТВ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ
Разработка монолитных многофункциональных ОИС основы-
вается в первую очередь на применении монокристаллических слоев полупро-
водниковых соединений AlnBv, которые обеспечивают не только эффективное
управление оптическими параметрами полупроводника и прямое взаимное пре-
образование электрических и оптических сигналов, но и открывают широкие
технологические возможности для интеграции на их основе большинства актив-
ных и пассивных компонентов в монолитных ОИС. Сравнительные характерис-
тики основных полупроводниковых материалов приведены в табл. 4.2.
Большое число исследований посвящено таким материалам, как GaAs
и Gai-xAlxAs [19, 115]. На их основе разработаны практически все основные
функциональные элементы ОИС: планарные и полосковые волноводы, направ-
ленные ответвители и переключатели каналов, электрооптические модуляторы;
показана возможность усиления и детектирования когерентного излучения в
ОВ; созданы инжекционные лазеры с РОС и РБЗ; разработаны и созданы
простейшие монолитные ОИС.
Волноводные структуры на основе соединений AmBv формируются изме-
нением как концентрации носителей, так и состава материала ОВ. В первом
случае увеличение показателя преломления волноводной области обеспечивается
компенсацией отрицательного вклада свободных носителей в показатель пре-
ломления материала ОВ, что достигается эпитаксиальным выращиванием слоев,
обедненных основными носителями, на подложках с высокой их концентрацией,
либо диффузией акцепторных примесей в подложку p-типа, либо ионной им-
плантацией (протонами или другими легкими ионами) материала ОВ. Гораздо
большую гибкость и универсальность в изготовлении волноводных структур с
. заданными параметрами обеспечивают различные методы эпитаксиального (из
i> жидкой и газовой фаз и молекулярного пучка) выращивания волноводных
слоев, позволяющие изменять состав материала и получать волноводные
слои толщиной от 1 до 50 мкм с различными показателями преломления. Вол-
новодные структуры на основе GaAs и GaAlAs имеют потери от 0,2 до 2 дБ/см
(см. табл. 4.2).
Комплексное применение полупроводниковых соединений AmBv для раз-
работки монолитных ОИС связано с использованием н других многокомпонент-
4-42
них полупроводников, таких, как GaAsi-xPx, Ini-xGaxPi-jAs,; и т. д., которые
обеспечивают соответствующим выбором подходящих составов согласование па-
раметров решеток и показателей преломления волноводного слоя подложки и
позволяют сочетать активные свойства материалов с малыми потерями в пас-
сивном волноводе в требуемом спектральном диапазоне. На основе тройных
соединений разработан целый ряд ИО-элементов — модуляторов, датчиков,
оптронов и др. [126]. Важнейшей особенностью четырехкомпонентных твердых
растворов Ini-xGaxPi-i/As;, является использование их для создания лазерных
источников излучения и фотоприемников в спектральных областях 1,3 и 1,5
мкм, наиболее оптимальных для ВОЛ С [1Г5].
Для создания активных компонентов ОИС используются также полупро-
водниковые соединения AnBVI. Наличие значительного электрооптического и
акустооптического эффектов, лазерных свойств (при электронном и оптическом
возбуждении) и фотопроводимости делает их перспективными материалами для
создания различных ИО-устройств. На основе полупроводниковых соединений
CdSxSe[_x созданы эффективные электро- и акустооптические модуляторы и
модуляторы, управляемые внешними оптическими сигналами [128]. Примене-
ние полупроводниковых соединений AIrBVI для создания волноводных компо-
нентов ОИС не встречает принципиальных трудностей, хотя слабо контроли-
руемые электрические свойства этих соединений являются их основным недос-
татком по сравнению с полупроводниковыми соединениями AIIrBv.
Германий и кремний не представляют самостоятельного интереса для моно-
литных ОИС из-за отсутствия у них электрооптического эффекта и лазерных
свойств, а также потому, что область их пропускания лежит в более далекой
инфракрасной части спектра. Однако в сочетании с другими материалами они
могут быть использованы для разработки гибридных ОИС. На монокристал-
лических подложках кремния с изолирующим слоем SiO2 созданы волноводные
интегральные фотодетекторы, спектроанализаторы и некоторые другие ОИС.
При создании различных пассивных компонентов интегральной оптики ши-
рокое применение находят волноводные структуры, получаемые методами ион-
ного обмена, диффузии, имплантации ионов в аморфные подложки, волноводы
на основе полимерных пленок, пленок окислов и ХСП [115].
Наиболее перспективными материалами для интегральной оптики являются
такие, которые пригодны для создания как активных, так и пассивных элемен-
тов ОИС на общей подложке либо обеспечивают эффективное объединение от-
дельных элементов в гибридных интегральных схемах. Поэтому оценку пригод-
ности материалов следует приводить с учетом не только возможности реализа-
ции на их основе определенного набора функциональных элементов, но и их
совместимости с методами изготовления различных волноводных микроструктур
и других элементов ОИС. Дальнейшее развитие и практическое применение ин-
тегральной оптики будут зависеть главным образом от возможностей развития
материалов и технологии, способных решить основные проблемы воспроизво-
димого изготовления отдельных элементов, устройств и ОИС в целом с высокой
степенью надежности.
98
ГЛАВА 5
МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ С ВОЛОКОННЫМИ
СВЕТОВОДАМИ И ИСТОЧНИКАМИ
ИЗЛУЧЕНИЯ
5.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛОКОННЫХ
СВЕТОВОДОВ И ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ СОГЛАСОВАНИЯ
ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ РАЗЛИЧНОГО ТИПА
Проблема обеспечения эффективной стыковки оп-
тических волноводов с ВС является одной из важнейших при кон-
струировании и практическом применении ОИС в световодных
системах передачи и обработки информации. При согласовании
ОИС с ВС обеспечивается достижение эффективной передачи оп-
тической мощности от одного элемента к другому. Общие принци-
пы совместимости и поиск оптимальных вариантов согласования
устройств интегральной оптики и ОИС с различными типами ВС
тесно связаны с основными характеристиками сочленяемых волно-
водных структур, такими, как число и спектр направляемых мод,
распределения полей мод, числовая апертура и т. п. Рассматри-
ваемая проблема стыковки затрагивает вопросы оптимального
согласования как одномодовых, так и многомодовых волноводных
структур. Основные характеристики трехмерных ОВ для ОИС
подробно рассмотрены в гл. 3.
Важнейшими характеристиками ВС, определяющими эффек-
тивность их стыковки, являются профиль показателя преломления,
числовая апертура, число мод и распределение амплитуды (ин-
тенсивности) полей мод на выходном торце. На практике нахо-
дят широкое применение три основных типа ВС (рис. 5.1), отли-
чающихся профилем показателя
преломления: многомодовый со
ступенчатым профилем, много-
модовый градиентный с плавным
изменением показателя прелом-
ления и одномодовый со ступен-
чатым профилем показателя пре-
ломления. Существуют также
двуслойные и многослойные ВС
с более сложным профилем, на-
Рис. 5.1. Основные типы ВС и профили
их показателей преломления:
а — многомодовый со ступенчатым профилем,
диаметр сердцевины 2^=50 ... 300 мкм; б —
градиентный, 2я«-50 ... 300 мкм; в —одномо-
довый со ступенчатым профилем, 2а=
— 5 ... 16 мкм
4*
99
пример треугольным или ^-образным, представляющиеся весьма
перспективными для применения в ВОЛС.
В многомодовых световодах для описания распределения ин-
тенсивности излучения на выходе ВС обычно пользуются мето-
дами геометрической оптики. Тогда в предположении однородного
возбуждения всех мод световода и отсутствия в нем потерь излу-
чения относительное распределение мощности излучения на вы-
ходе ВС (для не слишком длинных отрезков) можно представить
в виде [3, 6]
Р (г)/Р (<У) == NA2(r)/NA2(0), (5.1)
где г — радиальная координата (г2 = х2+у2, г^а, а — радиус серд-
цевины ВС); NA(r) — локальная числовая апертура ВС, которая
связана с показателями преломления световода п(г) и п(а) со-
отношением
NA(r) = [п2 (г) —п2(а)]1/2. (5.2)
В общем случае профиль показателя преломления ВС может быть
задан в виде
п(г) = п <0) [1 - 2д (г/ц)“]1/2, (5.3)
где Д=[п2(0)—п2(а)]/2ц2(0) — относительная разность показате-
лей преломления сердцевины (на оси ВС) и оболочки; а — пара-
метр, определяющий форму профиля: при а = оо профиль является
ступенчатым, а при а = 2 — параболическим-
Полное число мод, направляемых многомодовым ВС с
лем вида (5.3), есть [3, 18]
профи-
(5.4)
размер
где V = ak[n2(0)—n2(a)] = akNA (0) — нормированный
(частота) ВС. Видно, что для ВС с параболическим профилем
показателя преломления число направляемых мод в 2 раза меньше,
чем у аналогичного ВС со ступенчатым профилем.
Решение проблемы совместимости ОВ и ВС связано с поиском
и выбором оптимальных вариантов согласования одномодовых и
многомодовых волноводных структур друг с другом. Примером
стыковки многомодовых волноводных структур может служить со-
гласование светоизлучающего диода или многомодового ОВ с мно-
гомодовым ВС, а стыковки одномодовых и многомодовых струк-
тур — согласование одномодового канального полупроводниково-
го лазера с многомодовым ВС.
Рассмотрение принципов совместимости и возможных вариантов
согласования многомодовых структур основывается на извест-
ной теореме Лиувилля [24, 70]. Эта теорема позволяет описать
поведение пучка лучей, распространяющихся вдоль оптической
оси z волноводной структуры в фазовом пространстве координат
(х, у) и волновых векторов — импульсов (kx, ky). Для описания
пучка лучей воспользуемся понятием фотометрической яркости
100
В(х, у, z, kx, ky), которая является нормализованным критерием
плотности точек изображения, т. е. плотности лучей с данной ко-
ординатой и импульсом. Полная мощность Р, переносимая опти-
ческим пучком вдоль оси z, определяется интегралом по объему
фазового пространства Уф:
Р = ^B(x,y,z, kx, ky) dxdydkxdky. (5.5)
Согласно первой форме теоремы Лиувилля, энергетическая яр-
кость пучка лучей сохраняется, т. е. не зависит от поперечного
сечения пучка в направлении его распространения: dB/dz=0
(предполагается, что лучи не теряются в оптической системе).
Этот результат соответствует «закону яркости» [147], согласно
которому энергетическая яркость изображения В] не может пре-
вышать яркость предмета (источника) Во и может быть лишь
равна ей, когда показатели преломления в пространстве предмета
По и изображения равны между собой (при отсутствии потерь
света):
(5.6)
Другая форма теоремы Лиувилля применима в случаях, когда
излучение однородно распределено по фазовому пространству Уф,
т. е. когда энергетическая яркость В(х, у, kx, ky) постоянна по
сечению пучка. Из этого следует, что объем фазового пространст-
ва вдоль траектории луча сохраняется и не зависит от координа-
ты z в направлении распространения лучей, хотя его форма мо-
жет и измениться.
Рассмотрим теперь взаимосвязь между объемом фазового про-
странства Уф и числом мод М волноводных структур. Нетрудно
показать, что для гауссовою пучка или «моды свободного про-
странства» с радиусом w0 в сечении пучка и углом расходимости
0=Z/nwo объем фазового пространства Умф=л®2оИ = К2, где Q —
телесный угол расходимости гауссовою пучка в приближении
дальнего поля. В свою очередь, для многомодового ВС с профи-
лем показателя преломления (5.3) соответствующий объем фазо-
вою пространства
УIе = ла2 Q - л а2 NA2 (0). (5.7)
Сравнив выражения (5.4) и (5.7), получим, что
Так как мода ВС имеет два возможных состояния с ортогональ-
ными поляризациями, то из (5.8) следует, что каждая мода ВС
занимает в фазовом пространстве объем %2 (в ср-см2). Поэтому
полное число мод ВС определяет объем фазового пространства,
занимаемый оптическим излучением, и, следовательно, определяет
способность световода принимать оптическое излучение. Рассмат-
ривая моды трехмерного ОВ, можно прийти к аналогичному ре-
101
зультату и такому же выводу. Таким образом, сохранение объе-
ма фазового пространства Уф в геометрической оптике означает
сохранение числа мод М на языке волновой оптики.
Эффективность согласования т] двух волноводных структур оп-
ределяется как отношение мощности Pi, введенной в приемную
структуру, к полной мощности Ро, поступающей на ее вход из воз-
буждающей структуры. Поэтому при однородном распределении
мощности по модам возбуждающей волноводной структуры, на-
пример при вводе излучения светоизлучающего диода (пред-
ставляющего собой источник с ламбертовой диаграммой направ-
ленности) в многомодовый ВС, максимальная эффективность со-
гласования т]тах с учетом выражений (5.5) и (5.8) равна отноше-
нию числа мод приемной структуры М\ к полному числу мод Л40
возбуждающей структуры:
Лтах = ^1/^0 =1/^0- (5-9)
Выражение (5.9) определяет верхний предел вводимой мощности
и является прямым следствием теоремы Лиувилля. Другими сло-
вами, волноводная структура, имеющая М\ направляемых мод,
может собрать не более Afj мод, излучаемых возбуждающей вол-
новодной структурой или источником излучения с числом мод А4о.
Этот результат не зависит от типа оптической связи между вол-
новодными структурами. Так как энергетическая яркость возбуж-
дающей волноводной структуры (источника излучения) пропор-
циональна мощности излучения, приходящейся на одну простран-
ственную моду, то полную излучаемую мощность невозможно
сконцентрировать в меньшем числе пространственных мод. Это
привело бы к нарушению закона яркости.
Таким образом, соотношение (5.9) позволяет сформулировать,
необходимое условие совместимости и оптимального согласования
многомодовых ОВ и ВС: для обеспечения максимальной эффек-
тивности согласования т)тах (в пределе равной 100%) необходи-
мо, чтобы полное число мод возбуждающего волновода (источни-
ка излучения) Л!о не превосходило полного числа мод возбуждае-
мого волновода Mi, т. е.
MO<MV (5.10)
При реализации однонаправленных устройств связи ОВ и ВС со-
отношение (5.10) является и необходимым, и достаточным. В слу-
чае же реализации обратимых устройств связи с оптимальной
эффективностью согласования для прямого и обратного направ-
лений распространения оптической мощности условие (5.10) не-
обходимо заменить строгим равенством. Удовлетворить условию
оптимального согласования многомодовых волноводных структур
для однонаправленных устройств связи существенно проще по
сравнению со вторым типом устройств связи. Во многих случаях
на практике можно ограничиться устройствами связи только пер-
вого типа.
102
Условия оптимального возбуждения различных мод реальных
волноводных структур неодинаковы из-за имеющегося существен-
ного различия в распределении их электрических полей. Поэтому
поле возбуждающего волновода имеет, как правило, неоднородное
распределение оптической мощности по модам. В таких случаях
для опенки максимальной эффективности согласования rjmax в вы-
ражении (5.9) вместо полного числа мод возбуждающего волно-
вода Л40 необходимо ввести некоторую эффективную величину
Л4*0^Л40, которая определяет число мод, переносящих основную
долю мощности в таком волноводе (например, свыше 90 % всей
мощности). Для примера укажем, что в многомодовых ВС со
ступенчатым и градиентным профилями показателя преломления
при соответствующих условиях удается возбудить гауссовым
пучком практически только основную £Р01-моду, которая может
переносить свыше 95% всей мощности, вводимой в ВС [18, 148].
При стыковке одномодовых волноводных структур не возника-
ет принципиальных ограничений на максимальную эффективность
их согласования, вытекающих из теоремы Лиувилля. Эффектив-
ность согласования таких волноводных структур ограничивается
степенью рассогласования распределения электрических полей их
мод и различием показателей преломления. Более подробно эти
вопросы обсуждаются в следующих параграфах данной главы.
5.2. МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ И ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ
В настоящее время разработано достаточно много
разнообразных устройств для стыковки ОВ и ВС, в которых ис-
пользуются различные методы согласования волноводных струк-
тур [70]. Для согласования ОВ с ВС наибольшее применение на-
ходят два основных метода: метод непосредственной связи или
стыковки в торец, в котором торцы ОВ и ВС стыкуются, и ме-
тод распределенной связи или метод оптического туннелирования,
в котором мощность возбуждающей поверхностной волны тунне-
лирует через боковую поверхность волноводных структур на дли-
не зоны связи, которая много больше их поперечных размеров.
Стыковка в торец, несмотря на очевидную ее простоту, очень
критична к точности совмещения и качеству обработки поверхно-
сти торцов соединяемых ОВ и ВС. Этот метод применяется при
стыковке ОВ друг с другом, ОВ и ВС, источников излучения с
ОВ и ВС, ВС друг с другом и т. л., когда показатели преломле-
ния сочленяемых волноводных структур могут значительно раз-
личаться.
Метод распределенной связи г отличие от стыковки в торец не
требует столь жестких допусков на установку сочленяемых эле-
ментов, так как осуществляется за счет согласования фаз воз-
буждаемой и возбуждающих волн на расстоянии, много большем,
чем длина волны. Он обеспечивает более простое конструктивное
исполнение устройств связи, однако применим главным образом
103
для согласования волноводных структур с одинаковыми или близ-
кими показателями преломления.
Разработаны и некоторые другие .методы согласования ОВ и
ВС, которые по своей сути являются разновидностями основных
методов, дополненных качественно новыми возможностями, —
это связь волноводных структур с помощью суживающегося (ско-
шенного) края ОВ или ВС, дополнительного изгиба ВС, фокуси-
рующих дифракционных решеток с переменным периодом. Для
согласования волноводных структур с заметно различающимися
показателями преломления и размерами поперечного сечения на-
ходят применение непосредственная и распределенная связь с
помощью периодических структур, голографических элементов
ввода излучения и различные комбинации соединений ОВ со ско-
шенной кромкой, плавными волноводными переходами и т. п.
В общем случае задачу согласования двух волноводных струк-
тур можно рассматривать как возбуждение приемной антенны не-
которым заданным полем излучающей антенны. При одинаковой
поляризации электрических полей возбуждающей Фо и возбуж-
даемой Ti волн и при не слишком широкой диаграмме направ-
ленности излучающей и приемной апертур (что обычно имеет
место в волоконной и интегральной оптике) в приближении, экви-
валентном приближению Кирхгофа, эффективность согласования
волноводных структур по мощности г] есть [18]
Tl — TR Т]о, (5.П)
где
По = (5.12)
s
определяет эффективность перекрытия возбуждающего Vo и воз-
буждаемого Ф] полей, нормированных таким образом, что
[ |V0|2dS=l и j* |Vi|2dS = l; TR=l—R— коэффициент пропус-
s s
кания; R — коэффициент отражения по мощности световой волны
от торцов волноводных структур, учитывающий несогласованность
передающего и приемного волноводных трактов. Интегрирование
в (5.12) проводится по всей площади приемной апертуры.
При стыковке волноводных структур в торец необходимо учи-
тывать возможное различие коэффициентов отражения от торцов
ОВ и ВС, Ro и Ri, и наличие зазора между ними. Поэтому в об-
щем случае коэффициент пропускания TR имеет вид [70, 147]
tr =---------(i-floHi-fli)--------- (5 13)
к 14-/?0/?1-2(/?1/?0)1/2соз(2А'Дг) k ’
где Лг — расстояние между торцами стыкуемых волноводных
структур. Для ОВ и ВС с небольшими и примерно одинаковыми
показателями преломления TR^l. Если же коэффициенты отра-
жения значительно отличаются (один из показателей преломле-
ния достаточно велик), то с помощью специальных мер (просвет-
104
ление торцов, применение иммерсии и т. и.) коэффициент отра-
жения может быть уменьшен практически до нуля. При этом
просветление даже одного торца (как это следует из выражения
(5.13)) устраняет значительные осцилляции TR, возникающие при
изменении расстояния Аг между торцами стыкуемых волноводных
структур, что существенно с практической точки зрения. Таким
образом, эффективность согласования волноводных структур ц
определяется в основном интегралом перекрытия полей возбуж-
дающей и возбуждаемых волн. Из неравенства Коши—Шварца
следует, что т]0^1 и только при 4fo = ai4fi, где й\ — произвольная
постоянная, т]0 = 1 •
Эффективность согласования или передачи мощности между
волноводными структурами с распределенной связью в одновол-
новом приближении при однонаправленной связи волн может быть
определена на основе теории связанных волн с помощью выра-
жения (1.41), в котором коэффициент связи К определяется ин-
тегралом перекрытия полей возбуждающей и возбуждаемой волн
и зависит от физической природы возмущения, обусловливающего
распределенную связь волн, а длина зоны связи L — геометрией
устройства согласования ОВ и ВС. В рассматриваемом случае не-
обходимым условием эффективного согласования волноводных
структур является условие фазового синхронизма волн, при кото-
ром 6 = 0 или, по крайней мере, 6/К<С 1 на длине связи L, кото-
рая связана с коэффициентом связи К соотношением (1.43).
Однако если показатели преломления волноводных структур
значительно отличаются, например при согласовании ВС на ос-
нове кварцевого стекла с канальным ОВ на основе LiNbO3, то
фазовое согласование волн с постоянными распространения р0 и
Pi обеспечивается двумя способами; во-первых, применением пе-
риодической модуляции параметров волноводных структур на
участке их связи с периодом А, удовлетворяющим условию
Р, = ± 2л/А, (5.14)
и, во-вторых, изменением фазовой скорости волны в многослойных
ОВ со скошенными кромками, когда в качестве прилегающей к
волноводу среды, в которую происходит туннелирование мощно-
сти, применяется другой волновод с большим показателем пре-
ломления по сравнению с показателем преломления подложки
или оболочки первого ОВ.
Метод распределения связи по сравнению со стыковкой в то-
рец теоретически обеспечивает большую эффективность согласо-
вания волноводных структур. В этом случае неполное согласова-
ние полей возбуждающей и возбуждаемых волн приводит лишь
только к снижению коэффициента связи К, что легко можно ком-
пенсировать либо выбором длины зоны связи L в соответствии с
(1.43) либо изменением условий связи. Однако реализация это-
го метода вызывает трудности практического характера. При пе-
реходе оптического излучения из среды с низким показателем
преломления в среду с высоким показателем преломления значи-
105
тельную роль играет рассеяние излучения на поверхности волно-
водных структур, что предъявляет высокие требования к качеству
поверхностей ОВ и ВС. Современный уровень технологии получе-
ния ОВ с большими показателями преломления (например, ОВ
на основе LiNbOa) не позволяет обеспечить достаточно эффектив-
ное согласование волноводных структур методом распределенной
связи. Кроме того, круглое поперечное сечение ВС не является
оптимальным при сочленении ВС и планарных ОВ, так как рас-
пределения их полей существенно различаются. Для устранения
этого недостатка предложено использовать ВС прямоугольного
поперечного сечения, ленточного типа и т. п., приближающиеся
по своим характеристикам к ОВ. Находит также применение рас-
пределенная связь ОВ и ВС, срезанных под определенным углом
й. своей оси. Оптическая мощность на длине зоны среза светово-
да из ОВ туннелирует в ВС и назад, однако такие устройства
связи являются невзаимными.
Если можно изготовить волноводные структуры с торцами вы-
сокого качества, то на практике предпочтительнее использовать
стыковку в торец. Наиболее пригодны для этого ОВ на основе
GaAs, LiNbOa и особенно волноводы с увеличенными поперечны-
ми размерами: планарные градиентные в стеклах, на основе эпи-
таксиальных слоев твердых растворов AnIBv полосковые ОВ, а
также канальные ОВ с поперечным сечением, приближающимся
к круговому.
5.3. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ
ОДНОМОДОВЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР
Для практики наибольший интерес представляют
устройства связи одномодовых волноводных структур: ОВ и ВС,
источников излучения с ОВ и ВС. Такие устройства могут быть’
выполнены взаимными, т. е. с одинаковой эффективностью связи
в обоих направлениях (например, ОИС — ВС и наоборот). Опре-
деленного внимания заслуживают и устройства связи многомодо-
вых волноводных структур.
Эффективность согласования для устройств связи с модовой
селективностью может быть определена независимо для каждой
моды, тогда как элементы связи многомодовых волноводных
структур, как правило, характеризуются общей эффективностью
связи. Однако известны случаи, когда можно определить относи-
тельные эффективности возбуждения (связи) отдельных мод и
для многомодовых волноводных структур. Поэтому полезно де-
тально рассмотреть методику расчета эффективности согласова-
ния одномодовых волноводных структур, которая при определен-
ных допущениях может быть применена и для расчета эффектив-
ности согласования многомодовых волноводных структур.
Эффективность возбуждения r]v|i по мощности произвольной
моды ОВ полем моды ВС и наоборот определяется выражением,
аналогичным (5.12):
TW= |cv(i|2 = |tfY0vY;udS|2, (5.15>
S
106
где cw — амплитудный коэффициент возбуждения ц-й моды ОВ
полем v-й моды ВС; (,t={m, и} — обобщенный индекс моды ОВ,
т=1, 2, 3, .... п=1, 2, 3, v={/, р} —обобщенный индекс LPip-
моды ВС, / = 0, 1, 2, 3, р=1, 2, 3, ... Здесь, как ив (5.12), функ-
ции VOv и гГ]Л> нормированы на единичную переносимую мощ-
ность.
Распределение электрического поля АР/р-моды многомодово-
го ВС с параболическим профилем показателя преломления опи-
сывается функциями Даггера — Гаусса [18, 37]:
Ч1р (г) = (V2 rlw0)1 Lp‘li (2r*/w20) exp (- г2/да^). (5.16)
где да0= {2a/[£n(0) J/2A]}1/2 — радиус пятна основной LPoi-мо-
ды ВС.
Для описания распределения электрического поля основной
LPoi-моды реальных градиентного многомодового и одномодового
ВС достаточно хорошим приближением является функция Гаусса,
которая с учетом используемой геометрии стыковки волноводных
структур (наличие поперечных Ах, Ау угловых 6 и осевых Аг
смещений торца ВС относительно ОВ (рис. 5.2)) в общем случае
может быть задана в виде ,
^<>1/(0 = Л01 ехр [ - (VI х
I \ (z) / 1
хехр{—/^Г( -Д±А1_у + геП, (5Л7)
k I \ /л (?) / ;
где
да (z) = да0 [1 + (2z/to2)2],
R (z) = z [ 1 + (to2/2z)2]
— радиусы пятна и кривизны вол-
нового фронта ЛР01-моды на рас-
стоянии z=Az от торца ВС; г2 =
= х2 + у2, г — радиус-вектор; 1 = х, у,
<4oi=]V2/жо-1 — нормировочный ко-
эффициент. Строго говоря, выраже-
ние (5.17) является точным для
случая квадратичного закона рас-
пределения показателя преломления
по сечению ВС.
Расчет эффективности согласо-
вания одномодовых ВС с одномодо-
вым канальным [149] и полосковым
[122, 150] ОВ обычно проводят с
помощью выражения (5.15) для не-
Рис. 5.2. Торцевая стыковка полоскового
ОВ с ВС:
Л—вид в плоскости ХУ; б—в плоскости ZY
107
которых модельных распределений поля моды трехмерного ОВ.
Распределение поля £ц*л/-моды одномрдового канального и гра-
диентного полоскового волноводов по глубине, как это отмечалось
в § 3.3 (см. (3.23)), аппроксимируется функцией Эрмита — Гаусса
первого порядка
XL (х) = А* хехр[ — (х/шх)2], (5.20)
где Axi= (2/у nwx)^2/wx — нормировочный коэффициент; wx —
полуширина поля моды по координате х. Распределение поля
^п^у-моды тонкопленочного полоскового ОВ по глубине и шири-
не (координатам х и у) задаются выражениями (1.14) и (3.25)
соответственно, которые являются точными. Распределение поля
основной моды канального ОВ по его ширине достаточно хорошо
аппроксимируется функцией Гаусса
(у) = Ауехр [ — (у/г^)2], (5-21)
где Л^| = (1/]Лт,)1/2— нормировочный коэффициент; wy — по-
луширина поля моды по координате у. Функции (5.20) и (5.21)
являются достаточно хорошим приближением для описания рас-
пределений полей в канальном одномодовом ОВ Ti : LiNbO3.
В приближении метода эффективного показателя преломления,
когда поле моды трехмерного ОВ задается в общем случае в ви-
де (3.21), т. е. переменные х и у разделяются, эффективность со-
гласования (возбуждения) волноводных структур может быть
представлена в виде
г1о = П9х1Ь. (5.22)
где цох, цоу — одномерные интегралы перекрытия полей возбуж-
дающей и возбуждаемых волн по координатам х и у соответст-
венно.
Рассмотрим теперь влияние параметров одномодовых волно-
водных структур и их взаимного положения друг относительно
друга (см. рис. 5.2) на эффективность согласования при торцо-
вой стыковке. Асимметрия распределения поля мод градиентного
ОВ по координате х, как показано в [151], играет незначитель-
ную роль как при расчете эффективности согласования Цо, так
и при оценке допусков на продольные Аг и поперечные смещения
Ах и Аг/ стыкуемых волноводных структур. Основными парамет-
рами трехмерных ОВ, определяющими эффективность их стыков-
ки с одномодовыми ВС, являются полуширины ОСНОВНОЙ Е| 1-МОДЫ
wx и wy и нормированные толщина Vi и ширина V волновода
[89, 150]. Профиль показателя преломления и распределения по-
ля моды ОВ очень слабо влияют на максимальное значение эф-
фективности согласования и, следовательно, на потери при сты-
ковке одномодовых волноводных структур. Поэтому при определе-
нии допусков на линейные и угловые смещения торцов ОВ и ВС
для упрощения расчетов интегралов перекрытия полей мод т)Оя и
Цоу очень часто используют распределения поля моды канального
и полоскового ОВ в виде функции Гаусса (5.21). Таким образом,
108
распределение поля моды на выходном торце ВС и трехмерного
ОВ можёт быть представлено в приближении гауссовых пучков.
Эффективность согласования цг гауссовых пучков эллипти-
ческого и'кругового сечений при наличии поперечных Дх, Ду и уг-
ловых смещений 0Ж, 0У относительно друг друга и зазоре Дг меж-
ду перетяжками пучков, а в нашем случае — между торцами
волноводных структур, можно представить в виде [70]
т]г = —---------------------, (5.23)
\ Mo wx ) \ w0 Wy )
где
Пог = ехр
Величина т]г выражена через такие параметры согласуемых
пучков, а следовательно, волноводных структур, которые не за-
висят от выбора начала системы координат. Продифференциро-
вав (5.23) при Дх=Ду=Дг = 0зс = 0у = 0 и приравняв результат к
нулю, легко найти, что функция т]г имеет максимум при wo =
— (wxwy)1/2. Значение rjrmax дает верхний предел для эффектив-
ности согласования реальных волноводных структур.
Зависимость эффективности согласования nof(i = x, у) от отно-
шении Wxlwy приведена на рис. 5.3. Видно, что в достаточно широ-
ких пределах б окрестности wx/wy^\ значение Цо слабо меняет-
ся с изменением отношения поперечных размеров ОВ. Здесь же
представлены зависимости Цо; от относительных поперечных сме-
щений Дх/а>0 и Ду/щ0 торцов волноводных структур (см. рис. 5.2)
Рис. 5.3. Зависимость эф-
фективности согласования
Цо« от отношения wx/wv
при Дх=Ду=0 = О (/), от
относительных поперечных
Д</ш0 (t=x, у) и угловых
смещений 0 (2) и от про-
дольного смещения торцов
одномодовых волноводных
структур (йДг)/(йш0)2 (3)
при wx = wv = w0
kwa8 ;
(kaz}/(Kit>0)z
109
и от величины kw0Q, где 0 — угловое смещение осей ОВ/и ВС в
радианах, для случая w- = wv=wo- В рассматриваемом приближе-
нии зависимости цо; от \x/w0 и kyfwo совпадают. i
Численные расчеты интегралов перекрытия цох, Лоу для рас-
пределений поля основной £ii-моды канального ОВ, близкого к
реальному (см. выражения (5.20) и (5.21)), и поля APqi-моды од-
номодового ВС (5.17) дают незначительное различие в) определе-
нии допусков на смещение торцов стыкуемых структур по срав-
нению с результатами, полученными в приближении । гауссовых
пучков. По уровню т]ог = О,5 это различие для Ах1/2, A^i/г, O1/2 не
превышает 5... 10%, а для Ayi/2— 10... 20% по сравнению с оцен-
ками ;в приближении гауссовых пучков.
Приведенные на рис. 5.3 зависимости показывают, что эффек-
тивность согласования одномодовых волноводных структур наи-
более критична к поперечным смещениям торцов стыкуемых ОВ
и ВС относительно друг друга и для достижения эффективности
согласования, близкой к 100%, необходимо одновременно обеспе-
чить выполнение следующих условий: &x/w0<^l и Ay/w0<^l. Эф-
фективность согласования гр малокритична к величине зазора
Kz между торцами ОВ и ВС. Зависимость от зазора Аг в при-
ближении согласования гауссовых пучков определяется выраже-
нием (5.23). Для реальных одномодовых волноводных структур
эти зависимости при вводе излучения из ОВ и ВС и наоборот
практически не различаются. На практике для достижения эф-
фективной стыковки ОВ и ВС зазор Аг между их торцами должен
быть существенно меньше длины ближней зоны Аго, определяе-
мой дифракционным расплыванием поля моды канального или
полоскового волновода [70]:
Агй = ^пимда2(1/)/2, (5.24)
где Пим — показатель преломления иммерсионной среды, заполня-
ющей зазор между торцами ОВ и ВС.
Для реальных параметров одномодовых ОВ и ВС при уровне
вносимых потерь на стыковку до 0,5 дБ допуск на продольное
смещение торцов (зазор) Аг может составлять примерно 10 ... 20
мкм, в то время как допуски на поперечные смещения Ах и Аг/
торцов не должны превышать 1 ... 2 мкм. Это обусловливает очень
жесткие требования к конструктивному исполнению стыковочных
устройств для одномодовых ОВ и ВС и качеству их изготовления.
5.4. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ
МНОГОМОДОВЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР
Для расчета эффективности согласования много-
модовых волноводных структур рассматриваемого типа пользу-
ются методами как геометрической [8, 31, 152], так и волновой
оптики [150]. В последнем случае при расчетах используют су-
щественное различие в эффективности возбуждения различных
мод трехмерного ОВ и ВС, что позволяет ограничиться рассмот-
110
рением \только небольшой группы мод волноводной структуры
как правило, низших мод), которые переносят основную часть
мощности, распространяющейся в многомодовом ОВ или ВС.
Поле возбуждающей волноводной структуры (для определен-
ности волоконного световода Vo) представляет собой суперпози-
цию полей Vo v всех Л10 мод с соответствующими амплитудными
весовыми множителями pv (pv^l):
м0
^0 = S Pv^ov (5.25)
V=1
Здесь и дальше для упрощения записи индексы мод, обозначен-
ные греческими буквами, являются обобщенными индексами мод
и суммирование по ним предполагает суммирование по всем воз-
можным мбдам волновода. Моды ВС рассматриваем как LPip-
моды. Поле Vo возбуждает в полосковом ОВ набор различных
мод с обобщенными индексами р, электрические поля которых
образуют результирующее поле
м,
(5-26)
n=i
где Сц — коэффициент, определяющий амплитуды возбуждаемых
мод (cftsCl); Л1,— эффективное число направляемых мод ОВ.
Поскольку на практике представляет интерес только мощность,
переносимая направляемыми модами волновода, то следует огра-
ничиться рассмотрением возбуждения лишь направляемых мод
и не учитывать излучаемых мод как в ОВ (в случае возбужде-
ния ОВ полем ВС), так и в ВС (в случае возбуждения ВС полем
ОВ), которые переносят незначительную часть всей мощности.
При одинаковой поляризации электрических полей Vo и Vi и
не слишком широкой диаграмме направленности излучающей и
приемной апертур (что характерно для ОВ и ВС) в приближе-
нии, эквивалентном приближению Кирхгофа, суммарная эффек-
тивность возбуждения всех мод ОВ полем ВС ц определяется вы-
ражениями (5.11) и (5.2). Эффективность возбуждения ОВ опре-
деляется главным образом интегралом перекрытия ца возбужда-
ющего Vo и возбуждаемого Vi полей мод стыкуемых волновод-
ных структур. Нетрудно показать, что эффективность возбуж-
дения заданной ц-й моды ОВ ц ц всеми направляемыми модами
ВС есть
\с»\21Р0Р1р, (5.27)
где
cH = j,1po1F^dS; (5.28)
S
м0
Л>= S p’Pov, (5.29)
V=1
т. е. величина p2vопределяет долю мощности, переносимую v-й
111
модой, по отношению ко всей мощности Ро, распространяющейся
в вс. 7
Сравнивая выражения (5.15) и (5.28) для cVM п cw/n прини-
мая во внимание (5.25) и (5.26), нетрудно получить, чт(/
м„ 1
SPvCv.A. I (5.30)
Соотношение (5.30) позволяет установить взаимосвязь
личинами t]vm и т]ц. Можно показать [150], что
Л4„ / М„ \ /
Лц. = 2 Ру 'Hvh I 2 S P-V Pv' Лч
V=I \ VT^V' // I
между ве-
(5.31)
Таким образом, эффективность возбуждения ц-й моды ОВ
(ВС) всеми направляемыми модами ВС (ОВ) складывается из
эффективностей возбуждения отдельных мод приемной волновод-
ной структуры, но не равна их сумме. (
Полная эффективность возбуждения ц многомодовой волно-
водной структуры из-за ортогональности ее мод, как это следу-
ет из выражений (5.12), (5.27) и (5.31), складывается из нор-
мированных эффективностей возбуждения отдельных мод:
М, I м„
Л = S Лц / S Р*.
Ц=1 / V=1
(5.32)
Рассмотренная методика расчета эффективности согласования
многомодовых волноводных структур представляет интерес для
маломодового режима работы ОВ и ВС, когда эффективное чис-
ло мод М*, возбуждаемых в волноводной структуре, много мень-
ше полного числа ее мод М (обычно Al*s^ 10).
Расчет эффективности согласования существенно многомодо-
вых волноводных структур (М К)3) проводится обычно метода-
ми геометрической оптики или с помощью теоремы Лиувилля
путем вычисления фазового объема, занимаемого оптическим из-
лучением в волноводной структуре.
Рассмотрим методику расчета эффективности согласования
многомодовых волноводных структур (например, полупроводни-
кового лазера и многомодового ВС, ОИС на основе многомодовых
ОВ и многомодового ВС и т. п.) в геометрооптическом приближе-
нии [153]. Будем полагать, что волноводные структуры имеют раз-
личные геометрические размеры в двух взаимно перпендикуляр-
ных плоскостях xz и yz, что соответствует полупроводниковым
лазерам и ВС эллиптического сечения. Ограничимся случаем,
когда распределение интенсивности как в ближнем, так и в даль-
нем поле волноводной структуры можно аппроксимировать од-
ной и той же функцией Т, симметричной относительно максиму-
ма и монотонно спадающей от него. В большинстве случаев рас-
пределение мощности в многомодовых волноводных структурах
(ОВ, ВС, лазерных пучках) достаточно хорошо аппроксимируется
гауссовой функцией.
112
Для достижения максимальной эффективности ввода излуче-
ния из одной многомодовой волноводной структуры в другую не-
обходим^ торец приемной волноводной структуры поместить в
перетяжке пучка, сформированного оптическим согласующим ус-
тройство.^. Будем полагать, что в приемную волноводную струк-
туру (например, ВС) войдут только те лучи, угол наклона кото-
рых мепьще апертурного угла ВС 0, а поперечная координата
перетяжки возбуждающего пучка меньше полуширины w поля
ВС. В этом случае эффективность ввода излучения i|0 определяет-
ся линейном и угловым виньетированием возбуждающего пучка
в предела^ фазового объема, занимаемого излучением в ВС:
Чо = Пл^ПежЧе!,- (5-33)
где ।
Vf I v6j
ть = i = x, у.
о о
Здесь все функции ЧС отнормированы по своим характерным
размерам; v, — коэффициент линейного или углового виньетиро-
вания по координате х или у, xX(V) = wX(y)lw'x^y, vq* =
= 0х(!/)/0/х(!/); 2ш'ж(!/) и 20'х(!/)— линейный и угловой размеры воз-
буждающего оптического пучка, сформированного согласующим
устройством. В случае многомодовых ВС 2ауЛ- = 2ю!; = 2а, 0ж = 0у =
ЛС4, где а и NA — радиус сердцевины и числовая апертура ВС
соответственно.
Оптический (в общем случае анаморфотный) элемент, согла-
сующий параметры волноводных структур, можно охарактеризо-
вать линейными увеличениями в перетяжках Гт и Гу и угловыми
увеличениями ух и уу в плоскостях xz и yz соответственно. Тогда
коэффициенты виньетирования возбуждающего пучка на входном
торце ВС задаются в виде
v = w/w' = (w/w0) (n'f$c п)У2 , (5.34)
ve = 0/0' = (0/0) (рс п'/пу/2 , (5.35)
где wo и 0 — параметры исходного пучка возбуждающей волно-
водной структуры; п и п' — показатели преломления в простран-
стве предмета и изображения; fjc — продольное увеличение ближ-
ней зоны пучка в оптическом согласующем элементе.
Сравнение геометрической и волновой методик расчета эф-
фективности ввода излучения т|0 применительно к одномодовым
волноводным структурам показывает очень хорошее соответствие
результатов в широком диапазоне параметров стыкуемых волно-
водных структур.
Если функции ЧС- гауссовы, то интегралы в (5.33) представ-
ляют собой интегралы вероятности и определяются с помощью
соответствующих таблиц для заданных значений коэффициентов
виньетирования (5.34) и (5.35). При этом предполагается, что
возбуждающий пучок начинает виньетироваться при уменьшении
113
дости-
(5.36)
возбу-
ближ-
такой
интенсивности волноводной моды до уровня 0,2. Соответствующая
таблица коэффициентов т)ог в зависимости от коэффициента винь-
етирования v приведена в монографии [153]. /
Эффективность ввода излучения в ОВ (ВС) т]о зависит от
продольного увеличения рСх и рсу оптического согласующего эле-
мента. Нетрудно показать, что максимальное значение^ т]о
гается при условии I
рсзс = wx @xiwOxex, (
Рсу — Wy Qy/Wgy 0y, 'j
т. e. длина ближней зоны пучка, формируемого на в^оде
ждаемой волноводной структуры, должна быть равна длине
ней зоны поля, возникающего на его выходе при засретке
структуры изотропным источником излучения. Еслй условия
(5.36) выполнены, то v2 = v20 =nwQ/n'wo&. Достигаемая в этом
случае предельная эффективность ввода как для мнофомодовых,
так и одномоцовых волноводных структур (при выполнении не-
равенства nwQ'^n'w0& по обеим поперечным координатам) при-
ближается к 100%.
Для существенно различных многомодовых волноводных струк-
тур, когда фазовый объем возбуждающей структуры (ВС, ОВ или
источника излучения) существенно меньше фазового объема при-
емной структуры (ОВ или ВС), эффективность ввода малокритич-
на к нарушению условий оптимального согласования (5.36). Если
же фазовые объемы сочленяемых волноводных структур близки
друг к другу, то нарушение этих условий существенно сказыва-
ется на эффективности согласования многомодовых волноводных
структур.
5.5. ОПТИЧЕСКИЕ СОГЛАСУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Волноводные структуры, имеющие различные раз-
меры и форму поперечного сечения (это в равной степени отно-
сится и к ОВ и к ВС), нельзя непосредственно стыковать друг
с другом в торец из-за значительных потерь мощности в месте
их соединения. Для повышения эффективности связи таких вол-
новодных структур применяют, как правило, плавные волновод-
ные переходы и оптические согласующие элементы, с помощью
которых обеспечивается согласование распределений полей сты-
куемых волноводных структур. В качестве внешних оптических
согласующих элементов, помещаемых между торцами волновод-
ных структур, могут использоваться различные типы линз и мик-
ролинз (сферические и полусферические, градиентные цилиндри-
ческие и анаморфотные и т. п.), фоконы Или их комбинации.
Хорошо известно, что преобразование одного гауссового
пучка в другой можно осуществить с помощью линзы с заданным
фокусным расстоянием f, расположенной на соответствующих
расстояниях от плоскостей перетяжки входного и выходного пуч-
ков. Такой линзовый трансформатор (рис. 5.4,а) при f>fo =
114
Рнс. 5.4. Линзовый оптический трансформатор гауссового пучка (а) и его реа-
лизация с помощью микролннзы на торце ВС (б):
2а — диаметр сердцевины ВС
=kwiW2/2 согласует два гауссовых пучка с радиусами перетя-
жек wi и w2, находящимися на расстояниях z\ и г2 до согласую-
щей линзы [18, 24]:
21=/±(^/^) (5.37)
г2 = /± (5.38)
Знаки перед вторыми слагаемыми в правой части выражений
(5.37) и (5,38) должны быть или оба положительные, или оба
отрицательные, что позволяет удовлетворить условию согласова-
ния пучков двумя различными способами.
При возбуждении основной LPoi-моды одномодового или мно-
гомодового ВС модой гауссового пучка их поля обычно согла-
суют с помощью соответствующей линзы (на практике — объек-
тивом микроскопа). Так как распределение поля основной моды
градиентного ВС близко к гауссовому, то для эффективного воз-
буждения такого ВС согласующая линза должна трансформиро-
вать пучок с радиусом в пучок с радиусом w2, равным радиу-
су w0 основной моды ВС. Для возбуждения с максимальной эф-
фективностью основной моды ВС со ступенчатым профилем пока-
зателя преломления и радиусом сердцевины а согласующая линза
должна трансформировать радиус пятна пучка к радиусу w = 0,64а
(при аД г 10) [18].
На рис. 5.4,6 показано преобразование оптического пучка на
выходе ВС с радиусом пятна Wo с помощью полусферической
микролинзы, установленной на его торце. Полагая в выражении
(5.37) zi = 0, находим, что при wi/w2>l расстояние от торца ВС
до перетяжки выходного пучка принимает вид
<^ = г2 = /4-/о (&y2/^i)/[(^i/^2)2- И. (5.39)
где Wi = w0. При f=fo обеспечивается минимальное значение d,
а следовательно, и зазора между торцами стыкуемых волноводных
структур:
“min — Io-----——-—:----- • (5.40)
(ац/шг)2—1 ’
Из выражения (5.40) видно, что при wi/w2> 1 dmIn асимптоти-
чески приближается к f0 (так, при wi/w2^ 2 значение dmIn пре-
115
вышает f0 всего лишь примерно на 10%). Сравнивая предельное
значение dmtn с величиной Аг)/2 (которая может быть получена из
выражения (5.23)), для случая оптимального согласования ОВ
с ВС с помощью микролинзы на торце ВС (при w20 = wx‘wy) нахо-
дим, что dmin^Azi/2. Таким образом, выбором фокусного рассто-
яния согласующей микролинзы можно обеспечить оптимальное
согласование распределении полей мод возбуждающей и возбуж-
даемой волноводных структур и достичь при этом эффективности
связи, близкой 100%, практически для любого зазора между тор-
цами стыкуемых волноводных структур.
Применение градиентных линз для согласования ОВ, ВС и
источников излучения друг с другом основано на фокусирующих
свойствах неоднородной среды с радиальным градиентом пока-
зателя преломления [24, 30] Для градиентной осесимметричной
линзы длиной L с параболическим профилем показателя прелом-
ления и (г) вида (5.3) при при а=2 переднее F и заднее F' фо-
кусные расстояния и расстояния от переднего торца до передней
главной плоскости SH и от заднего торпа до задней главной плос-
кости S'h определяются выражениями [153]
1 /п F = 1 /п' F’ = (Ф/пл) sin (L Ф); (5.41)
nSH = -п’ S'H = (n„l<b) tg (АФ/2), (5.42)
где пип' — показатели преломления в пространстве предмета и
изображения соответственно: пл = п(0)—показатель преломления
на оси линзы; Ф — фокусирующий параметр линзы, Ф2 = 2А/а?;
а — радиус линзы; А=[п(0)—п(а)]/п(0). Видно, что параметр
Ф градиентной линзы равен максимально возможной оптической
силе фокусирующей среды. В зависимости от длины линзы L ее
оптическая сила периодически меняется от 0 до +Ф с периодом
Р = 2л/Ф.
Согласование полей мод одномодовых (или многомодовых)
ВС и трехмерных (канальных или полосковых) ОВ при их вза-
имной стыковке может быть осуществлено с помощью внешних
оптических согласующих элементов типа осесимметричных гради-
ентных линз [148]. Для расчета эффективности согласования по-
лоскового (или канального) ОВ с одномодовым ВС или одномо-
довых ВС с различными параметрами друг с другом, как уже от-
мечалось выше, часто пользуются приближением гауссовых пуч-
ков, которое дает хорошие для инженерной практики результаты.
Поэтому в нашем рассмотрении мы ограничимся двумя наиболее
интересными с практической точки зрения случаями согласования
двух различных осесимметричных гауссовых пучков и осесиммет-
ричного и эллиптического гауссовых пучков. Первый случай со-
ответствует согласованию двух одномодовых ВС с различными
параметрами или одномодового ВС с трехмерным ОВ с эффек-
тивным форматом, равным или близким к единице, а второй —
согласованию одномодового ВС с трехмерным ОВ с произвольным
эффективным форматом. Схема такого согласования рассматрива-
116
Рис. 5.5. Согласование волноводных
структур ВС1 и ОВ (ВС2) с по-
мощью двух градиентных линз
Рис. 5.6. Зависимость увеличения ГЧ
градиентной линзы (штриховые ли-
нии) и расстояния St- от торца гра-
диентной линзы до изображения
(сплошные линии) от ее оптической
длины Pi для значений фокусирую-
щего параметра Ф; = 0,1 (/); 0,2 (2);
0,3 мм-1 (3)
емых структур с помощью двух соответствующим образом выб-
ранных градиентных линз показана на рис. 5.5. В случае согла-
сования одномодового ВС, имеющего радиус поля основной моды
wh с одномодовым полосковым (или канальным) ОВ, имеющим
полуширину поля основной моды w2x и W2V по координате х и у
соответственно, параметры градиентных линз должны быть вы-
браны таким образом, чтобы радиус перетяжки преобразованно-
го оптическим согласующим устройством пучка как это сле-
дует из (5.23), удовлетворял условию оптимального согласования
С МОДОЙ ОВ Wi = (W2x^>2y) 1/2-
Рассмотренная схема согласования волноводных структур с
помощью двух различных специально подобранных градиентных
линз пригодна для создания разъемных соединителей для ВС с
различными параметрами и для ВС с трехмерными ОВ или ОИС.
Для такой схемы стыковки волноводных структур условие со-
гласования основных мод ВС 1 и ВС 2 (ОВ), имеющих радиусы
перетяжек Wi и ws соответственно (см. рис. 5.5), принимает
вид [148]
Гх = ±(щ2М) Г2
(5.43}
где Г1 и Г2 — увеличение линз Л1 и Л2 соответственно. В выра-
жении (5.43) знак плюс соответствует случаю, когда обе линзы
создают действительные (или мнимые) изображения, а знак ми-
нус — когда одна линза создает мнимое, а другая действительное
изображение. Используя [153], можно показать, что в рассмат-
риваемой геометрии, когда торец ВС вплотную состыкован с
градиентной линзой, увеличение Гг, геометрическая длина L,- и
117
фокусирующий параметр Ф, для i-й линзы (i=l, 2) связаны соот-
ношением
Г, = 1 /cos Фг. (5.44)
При этом расстояние от выходного торца i-й линзы до плоскости
изображения, формируемого линзой, равно
= — (п7пл) (tg £г Ф;)/Ф;, (5.45)
где п' и пл — показатели преломления в пространстве изображе-
ния и на оси линзы соответственно. С помощью (5.44) нетрудно
преобразовать выражение (5.43) к более наглядному виду
cos 2 л PL = ± (^1/®2) cos 2 л Р2, (5.46)
где Pt = Li<Pil2n — длина градиентной линзы Л.г (г= 1, 2) в долях
периода Р осцилляции луча в линзе вдоль ее оси.
Для эффективной передачи оптической мощности из ВС1 в
ОВ (ВС2) с помощью двух градиентных линз необходимо обес-
печить согласование не только размера изображений перетяжек
соответствующих мод волноводных структур, но и их взаимное
положение в пространстве изображений. Для совмещения изобра-
жений перетяжек мод ВС1 и ОВ (ВС2) зазор между торцами
линз должен удовлетворять равенству d = Sj-|-S2, при этом S, и
S2 определяются с помощью (5.45) для конкретных параметров
линз Л1 и Л2 с учетом их алгебраических знаков. Поскольку за-
зор между торцами согласующих линз всегда является положи-
тельной величиной, то ясно, что осуществить стыковку волновод-
ных структур с помощью градиентных линз, когда обе линзы соз-
дают мнимые изображения, невозможно. Из двух других возмож-
ных вариантов, когда обе градиентные линзы создают действитель-
ные изображения или одна — мнимое, а другая — действительное,
последний является наиболее оптимальным, так как позволяет су-
щественно уменьшить зазор между торцами линз в соединителе
(см. рис. 5.5).
Строго говоря, приближение гомоцентрических пучков, на
основе которого получены выражения (5.44) — (5.46), позволяю-
щие рассчитывать параметры градиентных линз для согласова-
ния волноводных структур, не является полностью адекватным
для описания преобразования гауссовых пучков, соответствующих
реальным структурам. Более строгий анализ методами геомет-
рической и волновой оптики показывает, что увеличение гради-
ентной линзы для гауссового пучка имеет вид
Г;г==1 /{^?И81п2ЛгФг+(^Усо82ЛгФг]1/?}’ (5,47-
где Wi и 0j — радиус перетяжки и угловая расходимость исход-
ного гауссового пучка; п и пл — показатели преломления среды
(ВС) перед градиентной линзой и на ее оси соответственно.
118
Сравним (5.44) и (5.47), чтобы установить область примене-
ния приближения гомоцентрических пучков для описания преоб-
разования гауссовских пучков с помощью градиентной линзы:
Г? - Г?г _ / WjtgL^j \2 _ / r^sina £,-Ф; \2
Г2г \ п0,/плФг ) \ St /
Видно, что различие Г,г и Гг обусловлено влиянием конфокаль-
ного параметра (длины ближней зоны) zKt гауссового пучка
[24, 153]. При этом, как нетрудно показать, используя [153], ра-
диус сформированной линзой перетяжки w't всегда меньше радиу-
са изображения перетяжки w'ia исходного гауссового пучка:
(w'ilw'ia)- = l/[l+(zKi/zp)2],
где 2Р — расстояние от перетяжки исходного гауссового пучка до
передней фокальной плоскости линзы. При zKi/zp<l отношение
w'ilw'ia=\ и гауссов пучок превращается в гомоцентрический, а
косой луч в нем становится меридиональным. На практике при
2р/2к^г5 отношение и расчет параметров градиент-
ных линз для согласования реальных волноводных структур мож-
но проводить с помощью зависимостей и соотношений, получен-
ных для гомоцентрических пучков.
Таким образом, на практике для обеспечения оптимального
согласования ВС1 с ОВ (ВС2) при выборе и расчете параметров
согласующих градиентных линз можно пользоваться соотноше-
ниями (5.44) — (5.46). При этом оптическая длина Р> линзы Л1
должна быть выбрана в пределах 0,25^^,^0,5Р, а линзы Л2--
в диапазоне P2=C0,25P. Длины линз Р\ и Р2 должны удовлетво-
рять соотношению (5.46), а их параметры должны быть таковы,
чтобы d^O. Для удобства выбора параметров согласующих осе-
симметричных градиентных линз на рис. 5.6 приведены зависи-
мости увеличения Г\ и расстояния S, от Р{. Задав длину Pi линзы
Л1, из рис. 5.6 находим ее увеличение Гр С помощью выражения
(5.46) находим увеличение Г2 линзы Л2, аналогично определяем
ее длину Р2. Зная Pi и Р2 и фокусирующий параметр Ф, из
рис. 5.6 определяем Si и S2 и, следовательно, зазор d между тор-
цами градиентных линз.
Применение двух согласующих градиентных линз для стыков-
ки волноводных структур обеспечивает расширение допуска на
возможные поперечные и продольные смещения линз относительно-
друг друга, так как в этом случае совмещаются увеличенные изо-
бражения перетяжек оптических пучков с радиусами w'i = ri^i и
w/2 = T2w2, причем w'i = w'2 (см. рис. 5.5).
Таким образом, с увеличением Г, и, следовательно Г2 увели-
чиваются допуски на поперечные смещения оптических согласу-
ющих элементов в соединителе и одновременно уменьшаются до-
пуски на их угловые смещения. Однако с ростом увеличения рас-
тет зазор между торцами линз и одновременно расширяются до-
пуски на продольные смещения. Для уменьшения зазора d необ
119>
ходимо увеличивать либо уменьшать Ф2. Следовательно, для
выбора параметров градиентных линз необходимо подобрать оп-
тимальную комбинацию увеличения, зазора и фокусирующего па-
раметра линз, обеспечивающую эффективное согласование волно-
водных структур с требуемыми допусками.
При согласовании реальных трехмерных ОВ и ВС в общем
случае необходимо учитывать различную геометрию (эллиптич-
ность) поперечного сечения полноводных структур. Поэтому для
эффективного согласования таких волноводных структур требует-
ся применение анаморфотных оптических согласующих элемен-
тов. В этом направлении сделаны всего лишь первые шаги и нуж-
ны дальнейшие исследования оптических согласующих элемен-
тов для оптимального согласования различных типов волновод-
ных структур.
При значительной расходимости излучения на выходе ОВ
или полупроводникового лазера согласующие градиентные линзы
должны иметь достаточно большую числовую апертуру. Однако
среда с параболическим профилем показателя преломления об-
ладает хорошими фокусирующими свойствами только в паракси-
альном приближении, поэтому эффективность градиентных линз
как согласующих элементов в ряде случаев оказывается недоста-
точно высокой. Повышение эффективности согласования в этом
случае возможно, например, предварительным коллимированием
излучения на входе градиентной линзы с помощью других фокуси-
рующих элементов или увеличением ее числовой апертуры путем
придания сферической формы ее торцевой поверхности.
Оптические согласующие элементы типа плавных волноводных
переходов представляют также практический интерес для стыков-
ки ВС с полупроводниковыми излучателями и ОИС. Основные
свойства плавных волноводных переходов рассмотрены в гл. 3.
Плавный переход представляет собой фокон, если он выполнен
на самом ВС путем плавного изменения диаметра его сердцеви-
ны. Несмотря на достаточно высокую эффективность фоконов
как согласующих элементов, невысокая воспроизводимость их па-
раметров затрудняет применение фоконов на практике для со-
гласования одномодовых волноводных структур.
5.6. УСТРОЙСТВА СОГЛАСОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДОВ С ВОЛОКОННЫМИ СВЕТОВОДАМИ
Устройства, обеспечивающие эффективную передачу оптичес-
кой мощности между волноводными структурами, являются одними из вал'-
нейших компонентов систем передачи и обработки оптической информации. По-
мимо выполнения ими своей главной функции — обеспечения минимальных по-
терь света при стыковке волноводных структур, они заметно влияют на раз-
меры, массу, устойчивость к вибрации, шумовые характеристики всей системы.
Из предыдущего рассмотрения следует, что необходимым условием взаим-
ности согласующих устройств является одинаковость модового состава волно-
водных структур. Учитывая распределение полей мод трехмерных ОВ и ВС,
120
можно сделать вывод, чте только в случае одномодовых волноводных структур
с близкими параметрами возможна реализация высокоэффективных взаимных
устройств связи.
В настоящее время методом перевернутого чипа созданы высокоэффектив-
ные устройства для стыковки одномодовых канальных волноводов ОИС, сфор-
мированных в подложке ниобата лития, с одномодовыми ВС, уложенными в
V-образные канавки, вытравленные в кремниевой подложке соответствующей
ориентации. Чип с ОИС специальным клеем крепится к кремниевой подложке,
ориентированной по плоскости (100). Эффективная связь ОВ и ВС обеспечива-
ется при зазоре между торцами волноводных структур менее 20 мкм. При оп-
тимизации параметров одномодовых канальных ОВ (значения Дп, профиля по-
казателя преломления и размеров волноводного канала) по отношению к пара-
метрам стыкуемых одномодовых ВС и применении иммерсии эффективность
согласования волноводных структур составляет свыше 90% (потери на сты-
ковке — менее 0,5 дБ) [70].
Для достижения предельно низких потерь на стыковку одномодовых ОВ
и ВС за счет оптимального совмещения торцов структур применяют высоко-
точные микропозиционеры с тремя линейными и двумя угловыми степенями
свободы, управляемые от ЭВМ по сигналу обратной связи, пропорциональному
пропусканию (эффективности согласования) стыкуемых волноводных структур.
Достигнутая в эксперименте эффективность стыковки одномодовых канальных
ОВ на основе ниобата лития с кварцевыми одномодовыми ВС, предназначен-
ными для работы на длине волны Л=1,3 мкм, составляет свыше 92%, что со-
ответствует суммарным вносимым потерям (с учетом потерь на отражение
0,1 дБ) не более 0,35 дБ.
Для улучшения пространственного распределении поля в одномодовом ВС
и повышения эффективности согласования применяют различные оптические
согласующие элементы: микролинзы, градиентные линзы, фоконы и т. п. На-
пример, при вытягивании конца одномодового ВС в виде конуса удалось сни-
зить оптические потери в месте стыка ОВ и ВС до уровня 0,1 дБ [149]. Опи-
сание конструктивного исполнения стыковочных устройств для одномодовых
волноводных структур можно найти, например, в работах [70, 149].
Что касается согласования одномодовых волноводных структур методом
распределенной связи, то в этом направлении, как это уже отмечалось выше,
имеются существенно большие трудности практического характера. Достигаемая
в эксперименте эффективность согласования одномодовых волноводных струк-
тур не превышает нескольких десятков процентов и еще далека от предска-
зываемых теоретически результатов [70].
В настоящее время разработаны различные устройства согласования мно-
гомодовых волноводных структур. Однако все разновидности подобных уст-
ройств не являются универсальными. Большинство из них имеют принципиаль-
ные ограничения по максимально достижимой эффективности согласования для
различных направлений распространения излучения, т. е. не являются взаим-
ными и, как правило, обеспечивают только эффективный вывод излучения из
волновода в ВС.
В устройствах связи планарных ОВ с многомодовыми ВС, основанных на
туннелировании мощности оптического излучении через поверхность ОВ, для
выполнения условия фазового синхронизма волн показатель преломления серд-
цевины ВС пя должен быть больше показателя преломления волноводного слоя
121
ОВ, а торец световода должен быть срезан под углом 0вс=arcsin (n*n/nB), где
п*п — эффективный показатель преломления /i-й моды волновода, для которой
необходимо обеспечить максимальную эффективность согласования. Для тунне-
лирования оптической энергии из ОВ срез ВС прижимается или приклеива-
ется к поверхности планарного ОВ. Выбором оптимальных параметров ОВ и
ВС устройства связи такого типа обеспечивают эффективность ввода излучения
в многомодовый ВС, близкую к 100%. При обратном направлении распрост-
ранения излучения (из многомодового ВС в ОВ) вводится мощность, переноси-
мая низшими модами световода. Эффективность ввода излучения в этом слу-
чае не превышает нескольких процентов и соответствует оценкам, получаемым
на основе теоремы Лиувилля с помощью выражения (5.9).
В другом варианте аналогичного устройства связи многомодовых ОВ и ВС
для обеспечения фазового согласования волн световод со снятой оболочкой
прижимается боковой поверхностью к поверхности ОВ под определенным уг-
лом между осью ВС и направлением распространения излучения в планарном
волноводе. Достигаемая в эксперименте эффективность ввода излучения в
ВС — порядка 90%.
Еще одна разновидность устройств согласования многомодовых волновод-
ных структур основана на использовании излучения поверхностной волны в
прилегающую среду с большим показателем преломления (обычно в подложку)
на суживающемся крае ОВ. Поскольку угловая ширина диаграммы направлен-
ности излучения на суживающемся крае волновода обычно не превышает еди-
ниц градусов, это позволяет осуществить связь таких ОВ с многомодовыми
ВС. Соединение со световодом производится на участке ввода излучения из ОВ
в прилегающую к нему среду. Эффективность ввода излучения в ВС достига-
ет 90%.
Для улучшения согласования поля светового пучка, излучаемого на сужи-
вающемся крае ОВ, с распределением поля ВС применяются фокусирующие
дифракционные решетки, которые наносят на поверхность планарного волно- '
вода. В таком устройстве гофрированием поверхности ОВ с переменными пе-
риодом и амплитудой гофра можно сформировать световой пучок с распреде-
лением поля, близким к гауссовому.
На пути практической реализации эффективных устройств согласования
многомодовых волноводных структур различного типа имеется еще достаточно
много нерешенных задач. Они относятся как к волноводному тракту (получе-
ние многомодовых ВС и ОВ с наперед заданными характеристиками), так и к
поиску новых методов и возможностей эффективного согласования полей струк-
тур. В первую очереь это касается возбуждения ОВ с помощью многомодо-
вых ВС. Весьма перспективны для этих целей планарные и трехмерные опти-
ческие согласующие элементы со световедущей жилой кругового или полукруго-
вого поперечного сечения, получаемые с помощью многоступенчатых процессов
диффузии и ионного обмена в ниобате лития и стекле. Требуют дальнейшего
изучения и методы стыковки ВС и ОИС на основе маломодовых полосковых
ОВ. Заслуживают особого внимания проблема возбуждения многомодовых ВС
и ОВ с заданным распределением мощности между их модами и квазиодномо-
довое возбуждение стыкуемых волноводных структур различного типа [148,
150] для реализации невзаимных устройств согласования многомодовых и ма-
ломодовых ОВ и ВС.
122
5.7. МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ И СТЫКОВКИ
ПЛАНАРНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДОВ
При разработке гибридных ОИС необходимо решить пробле-
му согласования планарных ОВ с различными показателями преломления на
общей подложке. Для этой цели наибольшее применение находят плавные вол-
новодные переходы, различные варианты составных ОВ, различные виды диф-
ракционно-решетчатых структур в ОВ и торцевое соединение волноводов. Об-
щие закономерности оптимального согласования планарных ОВ основаны на
известной теореме Лиувилля. Необходимое условие совместимости многомодо-
вых ОВ, при котором обеспечивается максимальная эффективность согласова-
ния (стыковки) ОВ, равная в пределе 100%, состоит в том, что число мод воз-
буждающего волновода не должно превосходить числа мод возбуждаемого
(приемного) волновода.
На рис. 5.7—5.9 показаны основные разновидности устройств связи планар-
ных ОВ. Как правило, согласование волноводов на основе материалов с су-
щественно различными показателями преломления осуществляются с помощью
плавных волноводных переходов. Для обеспечения работоспособности таких пе-
реходов необходимо, чтобы показатель преломления приемного волновода был
выше показателя преломления возбуждающего волновода, т. е. n3>tii (рис.
5.7,а) и nt>n3 (рис. 5.7,6). Однако выполнение этих условий для переходов,
показанных на рис. 5.7,6, ие всегда технологически реализуемо. Поэтому иа
практике находят применение различные варианты составных планарных ОВ,
когда на поверхность волновода с меньшим показателем преломления наносится
волноводный слой с большим показателем преломления (рис. 5.8). В этом
случае для эффективной передачи мощности оптического излучения нижнего ОВ
в верхний и затем снова в нижний волновод входной и выходной концы верх-
него ОВ должны иметь соответствующие согласующие элементы, которые мо-
Рис. 5.7. Согласование планар-
ных ОВ с помощью плавных
волноводных переходов (п0
<П1<ПЗ<«4)
Рис. 5.8. Схемы различных вариантов составных планарных ОВ:
а — с плавными волноводными переходами; б — со ступенчатым изменением параметров
ОВ; в — с дифракционными брэгговскими решетками
123
Рис. 5.9. Торцевая стыковка планарных ОВ на общей подложке:
а— идеальная модель; б — реальное устройство
гут быть выполнены в виде плавного волноводного перехода, либо в виде фа-
зовых брэгговских дифракционных решеток [50, 63, 70].
Наиболее простым вариантом составного ОВ является волновод с плавными
волноводными переходами (рис. 5.8,а). Для уменьшения потерь излучения дли-
на плавного перехода должна быть много больше длины волны излучения. На
практике для того чтобы иа плавном волноводном переходе потери мощности
на отражение и преобразование в моды высшего порядка и моды излучения
были пренебрежимо малы, длина перехода должна быть порядка (5-102... 103)Х.
При линейном профиле перехода его длина I от вершины острого угла а до
точки отсечки т-й моды равна
I = л (т — 1/2)/й asin 0К,
где ек = arcsin(П1/п3) — критический угол полного внутреннего отражения. К
основным достоинствам плавных переходов следует отнести относительную
простоту их изготовления и высокую эффективность передачи мощности между
волноводами, приближающуюся к 100%. Однако значительные размеры плав-
ных волноводных переходов сильно ограничивают плотность размещения эле-
ментов ОИС на одной подложке.
Детальный анализ плавных и резких волноводных переходов показывает,
что при малых изменениях эффективного показателя преломления ОВ Ал* на
участке перехода (An*/n*<gl) плавный переход длиной L<(10—20) X можно’
рассматривать как ступенчатый (рис. 5.8,6). В этом случае потери на таких
переходах могут быть определены в модели резкого перехода. При большом
различии показателей преломления ОВ, когда величина Дл*/л*«1, составной
волновод со ступенчатым изменением параметров ОВ может также иметь малые
потери. Результаты численных расчетов показывают, что при оптимальном вы-
боре параметров составного ОВ (показателей преломления пь п3 и толщины
Ль Л3) коэффициент передачи по мощности Т даже в случае существенно рез-
кого изменения параметров такого волновода (например, слой ХСП на стек-
лянном ОВ) может достигать примерно 90... 98%. При этом в маломодовом
режиме коэффициент передачи Т слабо зависит от толщины волноводного слоя
ht с низким показателем преломления.
Другая возможность согласования планарных ОВ основана на применении
дифракционно-решетчатых структур различного типа, сформированных как в
материале одного из волноводных слоев, так и иа поверхности волноводов,
расположенных в непосредственной близости друг от друга. Примером такого
метода согласования ОВ может служить составной волновод с фазовой брэг-
говской дифракционной решеткой с наклонными слоями, сформированной в ма-
териале покрывающего верхнего волновода вследствие модуляции его показате-
ля преломления (рис. 5.8,в).
124
Период решетки Л и угол наклона ее слоев % выбираются в соответствии
с условием (1.59). К достоинствам таких устройств связи следует отнести их
высокую селективность и эффективность согласования, достигающую на экспе-
рименте свыше 80%, а также возможность согласования мод произвольного ин-
декса. Кроме того, устройства связи на основе фазовых брэгговских дифрак-
ционных решеток, формируемые непосредственно в материале волноводного
слоя модуляцией его показателя преломления, имеют, как правило, небольшую
длину зоны связи (примерно 100 мкм) и позволяют согласовать моды любого
наперед заданного индекса для обоих волноводных структур как в прямом,
так и обратном направлении распространения световой волны.
Торцевая стыковка планарных ОВ позволяет осуществлять согласование
планарных волноводов из материалов с высоким (например, арсенид галлия,
ниобат лития) и низким показателями преломления на общей подложке. Вол-
новоды стыкуются своими торцами таким образом, чтобы обеспечить оптималь-
ное согласование полей их мод. В реальном устройстве (рис. 5.9,6) в отличие
от идеальной модели (рис. 5.9,а) волноводы разделены небольшим (примерно
1 мкм) промежутком, в котором расположен буферный слой, а плоскость кон-
такта стыкуемых ОВ образует угол порядка нескольких градусов к их оси.
Детальный анализ торцевого соединения планарных ОВ показывает, что
при оптимальном выборе параметров волноводов эффективность согласования
основной TEi-моды может достигать ~85% для ОВ из арсенида галлия и стек-
ла и ~96% для ниобата лития и стекла, т. е. ограничена в основном потерями
на отражение [70]. Отклонение геометрии реальных ОВ от идеальной модели
приводит к снижению эффективности согласования ОВ и к возникновению пре-
образования модового состава оптического излучения на стыке волноводов как
для проходящего, так и отраженного излучения. В частности, при достаточно
больших зазорах между торцами ОВ начинают сказываться дифракционные
потери оптического излучения. На практике из-за неперпендикулярности торца
ОВ к своей оси эффективность согласования основной моды для волноводов из
ниобата лития и стекла составляет 92%, а для структуры типа арсенид гал-
лия — стекло — 64%. Торцевое соединение планарных ОВ рассматриваемого
типа может найти применение, например, при разработке переходных узлов
для согласования волноводов с высокими показателями преломления с одпомо-
довыми ВС.
5.8. СОГЛАСОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
С ОПТИЧЕСКИМИ ВОЛНОВОДАМИ И ВОЛОКОННЫМИ
СВЕТОВОДАМИ
Важнейшее место в проблеме согласования раз-
личных волноводных структур занимает вопрос эффективного вво-
да излучения источников в ОВ и ВС. Как известно, наиболее под-
ходящими источниками излучения для ОИС и ВОЛС являются
полупроводниковые светоизлучающие диоды (СИД) и полупро-
водниковые лазеры. Сравнительные характеристики СИД и полу-
проводниковых лазеров можно найти, например, в [3]. По основ-
ным параметрам, и в первую очередь по спектральным характе-
ристикам, диаграмме направленности излучения и полосе частот
модуляции, СИД значительно уступают лазерам. Тем не менее
125
благодаря относительно низкой стоимости, простоте изготовления,
высокой надежности, более слабой, чем у лазеров, зависимости
мощности излучения от температуры они находят широкое при-
менение в локальных линиях связи небольшой протяженности со
скоростью передачи информации порядка 100 Мбит/с.
По способу вывода излучения из области рекомбинации носи-
телей СИД разделяются на два вида: фронтальные с широкой из-
лучающей площадкой, в которых излучение выводится в направ-
лении, перпендикулярном плоскости р—«-перехода, и торцевого
типа. Первые имеют излучающую площадку с характерными раз-
мерами 0,05 ... 1 мм, и их излучение распределено довольно изо-
тропно в пространстве, что приводит к большим потерям при вво-
де излучения в ОВ и ВС из-за существенного различия их фазо-
вых объемов (см. выражения (5.7), (5.9)).
Для применений в ВОЛС более перспективны СИД торцевого
типа, и особенно супер люминесцентные светоизлучающие диоды,
которые обладают лучшей диаграммой направленности излучения
вследствие частичного волноводного удержания света в активной
области, а размеры их излучающих площадок соизмеримы с по-
перечными размерами одномодовых ОВ и ВС. Условия согласо-
вания таких диодов с ОВ и ВС близки к условиям согласования
полупроводниковых лазеров с низкой когерентностью и достаточ-
но широким спектром излучения. Поэтому мы рассмотрим глав-
ным образом методы согласования полупроводниковых лазеров с
ОВ и ВС.
Основным требованием, предъявляемым к полупроводниковым
лазерам с точки зрения обеспечения эффективного и надежного
их согласования с ОВ и ВС, является стабильность режима гене-
рации в одной поперечной моде. В настоящее время разработаны
мезаполосковые и канальные лазерные структуры, поле излуче-
ния которых может быть аппроксимировано гауссовым распреде-
лением. Следует отметить, что, вообще говоря, лазерный пучок
обладает значительным астигматизмом. В отличие от пассивных
волноводов в полупроводниковых лазерах существенный вклад в
распределение поля мод вносит волноводный эффект, связанный
с усилением излучения. Этот вклад особенно значителен в лазе-
рах с полосковым контактом. Волновой фронт таких лазеров в
плоскости р—«-перехода искривлен и мнимое изображение пере-
тяжки лазерного пучка в этой плоскости находится на расстоя-
нии нескольких десятков микрометров за зеркалом резонатора, в
то время как действительное изображение перетяжки его пучка
в перпендикулярной плоскости лежит на зеркале [70].
Согласование источников излучения с оптическими волновода-
ми в гибридных ОИС. В гибридных ОИС источник излучения и
стыкуемый с ним ОВ изготовлены из различных материалов и
имеют существенно различные показатели преломления. Поэтому
одним из наиболее подходящих методов согласования СИД или
полупроводникового лазера с ОВ в гибридных ОИС является тор-
цевая стыковка волноводных структур.
126
Исследование торцевой стыковки одномодовоги (по попереч-
ным индексам) полупроводникового лазера и планарного ОВ со
ступенчатым профилем показателя преломления показывает, что
эффективность ввода излучения в такой ОВ, найденная вычисле-
нием интеграла перекрытия полей (5.15) вдали от точки отсечки
волновода равна [70]
тьх= (AV А (-*в_у г2 х
\ ЯП ) Лл пв + ил L \ «Лл / J
X cos2 Sin2 , (5.48)
где hB, hn — толщина OB и активной области лазера; пв и пл — их
показатели преломления соответственно; п=1, 2, 3, ... — индекс
моды ОВ. Из (5.48) следует, что в том случае, когда лазер ра-
ботает на основной моде, в ОВ возбуждаются только моды с не-
четными индексами п и эффективность ввода излучения быстро
убывает с увеличением индекса моды ОВ. Максимально достигну-
тая в эксперименте эффективность ввода с учетом поглощения в
ОВ составляет 80%. Для коллимирования излучения лазера в
плоскости планарного волновода применяют геодезические и дру-
гие типы линз, сформированных непосредственно в ОВ.
С практической точки зрения большой интерес представляет
стыковка полупроводниковых лазеров с ОВ из ниобата лития, на
основе которых разрабатывается широкий класс активных ИО-
устройств и гибридных ОИС. Обычно толщина излучающей об-
ласти лазера на двойной гетероструктуре не превышает 0,5 мкм,
а поперечные размеры области локализации поля моды в диффу-
зионных ОВ на основе LiNbO3 составляют 3... 5 мкм. Типичные
значения эффективности ввода излучения достигают 20... 50% в
зависимости от параметров ОВ и применяемых лазеров [154, 155].
Максимальная эффективность свыше 68% достигнута при стыков-
ке ОВ и полупроводникового лазера с раздельным ограничением
оптического поля и носителей тока, в которой полуширина рас-
пределения поля основной моды на зеркале резонатора состав-
ляла 0,6 ... 0,9 мкм.
При расчете эффективности ввода излучения в зависимости
от продольных и поперечных смещений торцов лазера и ОВ от-
носительно друг друга чаще всего пользуются простой моделью,
основанной на приближении гауссовских пучков (см. выражение
(5.23)). Хотя в этой модели не учитывается асимметрия распре-
деления поля основной моды градиентного волновода, для лазер-
ных диодов и диффузионных ОВ, применяемых на практике, мо-
дель дает хорошее согласие с экспериментом [151]. Ошибка в
определении эффективности ввода излучения т)о, возникающая в
этом случае, не превышает 4% при отношении полуширины мод
ОВ и лазера а>в/а>л = 1 и убывает с ростом этого отношения: при
wB/Wj,^>2 ошибка уже не превышает 1%. Таким образом, рассо-
гласование мод по их ширине оказывается существеннее асиммет-
рии.
127
Аппроксимация поля лазера эллиптическим гауссовым пучком
позволяет более точно рассчитать эффективность его стыковки с
трехмерным ОВ. Анализ влияния продольных и поперечных сме-
щений лазера и ОВ относительно друг друга на эффективность
связи показывает, что так же, как и при стыковке ВС с каналь-
ными и полосковыми ОВ, она очень чувствительна к поперечным
смещениям и намного менее чувствительна к продольным. При
стыковке полупроводникового лазера с ОВ со ступенчатым про-
филем показателя преломления эффективность ввода излучения
цо в зависимости от поперечного смещения Ах изменяется при-
мерно как cos2 (лАх/Лл) в плоскости ху. Зависимость цо(Ах) ока-
зывается несимметричной относительно максимума функции, и
существует определенное оптимальное расстояние между плоско-
стью поверхности ОВ и оптической осью лазера. Интервал допу-
стимых поперечных смещений 2о, в пределах которого цо умень-
шается в 2 раза от максимального значения, с увеличением про-
дольного смещения Az торцов ОВ и лазера от 0 до 5... 10 мкм
почти не изменяется, а затем растет практически линейно с увели-
чением Az. Соответствующая зависимость 2o(Az) в приближении
гауссовских пучков приведена на рис. 5.10. Критерием допуска
на продольные смещения торцов может служить величина А?о
(см. выражение (5.24)).
Интеграл перекрытия ц0 довольно мало изменяется при угло-
вом смещении осей лазера и ОВ вплоть до углов, определяемых
соотношением
tg ee = V«b hB- (5.49)
Например, для Х=0,86 мкм, пв = 2,0, hB = 1,5 мкм имеем 0О«14°.
При стыковке лазера с диффузионным ОВ при увеличении угла
0(0>О) амплитуда возбуждающего поля медленнее спадает по
направлению к подложке ОВ, чем к его поверхности, так что рас-
пределения полей в этом случае согласуются несколько лучше,
чем при 0 = 0, однако фаза возбуждающего поля быстрее изменя-
ется на краях волновода, что приводит к уменьшению интеграла
перекрытия полей мод. Обратная ситуация имеет место при 0<О.
Рис. 5.10. Зависимость интервала допустимых
поперечных смещений 2<т полупроводникового
лазера и ОВ (одномодовых волноводных
структур) относительно друг друга в направ-
лении, перпендикулярном плоскости р—«-пере-
хода, в пределах которого т]о уменьшается в
2 раза, от продольного смещения Дг их осей
в приближении гауссовых пучков для о>л =
=0,4 мкм, а>в=1,4 мкм [70] (точки — экс-
периментальные данные)
128
В результате эффективность ввода излучения довольно слабо за-
висит от 9 и достигает своего максимального значения при неко-
тором значении 0тах>О.
Торцевая стыковка находит широкое применение для ввода
излучения полупроводниковых лазеров и СИД в ВС. Для ВОЛС,
в которых в качестве источников излучения используются СИД,
применяют многомодовые ВС с достаточно большим диаметром
сердцевины 2а и большой числовой апертурой NA. В этом случае
эффективность ввода излучения может быть найдена в приближе-
нии геометрической оптики. Для СИД с угловым распределением
яркости по закону Ламберта эффективность ввода пропорцио-
нальна отношению площадей ВС и СИД и квадрату числовой
апертуры ВС. Обычно потери на ввод для СИД и ВС с NA = 0,2
составляют около 14... 20 дБ. Так как лазеры имеют намного бо-
лее узкую диаграмму направленности излучения, чем СИД (рас-
ходимость в плоскости р—«-перехода составляет 30... 60°, а в пер-
пендикулярной плоскости 3...90), потери при торцевой стыковке
с ВС для них меньше: типичные значения лежат в диапазоне
6... 7 дБ для многомодовых и 8... 12 дБ для одномодовых ВС-
Для существенного повышения эффективности ввода излуче-
ния полупроводниковых лазеров в ВС применяют разнообразные
оптические согласующие элементы: различные типы микролинз,
помещаемых на торце ВС или между ним и источником, сфериче-
ские и градиентные линзы и их комбинации. Не останавливаясь
подробно на вопросах согласования полупроводниковых лазеров
с ВС и, в частности, с одномодовыми ВС, отметим, что в этом на-
правлении за последние годы достигнуты большие успехи. Срав-
нительный анализ различных типов оптических согласующих эле-
ментов и и- различных комбинаций показывает, что с практиче-
ской точки зрения наиболее оптимальной является трехлинзовая
система, состоящая из сферической и двух градиентных цилин-
дрических линз [156]. В этом случае потери на ввод излучения
в одномодовый ВС могут быть меньше 3 дБ и существенно сни-
жаются требования на допуски при юстировке оптических эле-
ментов относительно друг друга.
Ввод излучения полупроводникового лазера с помощью тун-
нельного эффекта в планарные волноводы также представляет
интерес для создания гибридных ОИС. Излучение четырехсто-
роннего лазерного диода, все грани которого являются зеркалами
разонатора, вводится в планарный ОВ. В таком лазере существу-
ют замкнутые кольцевые моды, испытывающие на его гранях
полное внутреннее отражение. При контакте грани лазера с пло-
скостью планарного ОВ излучение туннелирует в него. Условие
согласования для n-й моды волновода имеет вид
пъ sin 0ВП = пл sin 0Л, (5.50)
где «в, «л — показатели преломления, а 0Вп, 0л — углы полного
внутреннего отражения соответственно в ОВ и лазере. Недоста-
тком этого метода является достаточно сильная зависимость эф-
5—42 129
фективности ввода излучения от температуры; при изменении тем-
пературы лазера на 15... 20° эффективность ввода уменьшается
примерно в 2 раза. Такой же лазер использовался и для ввода
излучения в многомодовый ВС, для чего к его грани прижимался
скошенный под определенным углом торец световода.
Рассматриваются и другие варианты согласования лазеров с
планарными волноводами: с помощью дифракционных решеток
с переменным периодом и амплитудой гофра, посредством двух
дифракционных решеток, нанесенных на поверхность ОВ и актив-
ной области лазера [70].
Согласование источников излучения с оптическими волновода-
ми в монолитных ОИС. Рассмотрим теперь проблему согласова-
ния источников излучения с ОВ в монолитных ОИС, в которых
различные функциональные элементы интегрированы на общей
полупроводниковой подложке. Такие ОИС могут выполнять само-
стоятельную роль в волоконно-оптическом тракте либо являться
составной частью более сложных гибридных ОИС.
Выбор того или иного метода согласования источника излуче-
ния и ОВ в монолитных ОИС определяется как параметрами ОВ
и источника, так и технологическими возможностями [70, 111].
Пример торцевой стыковки полупроводникового лазера и ОВ по-
казан на рис. 5.11,а. Многослойная структура была выращена
эпитаксией из жидкой фазы в системе GaAlAs. Зеркала лазера
создавались химическим травлением через ограничивающую раз-
меры резонатора защитную маску, полученную стандартной фо-
толитографией. В вытравленных областях с помощью метода па-
рофазной эпитаксии наращивались слои GaAs. Перед наращива-
нием на зеркальные поверхности лазера наносился слой SiO2
толщиной 120... 150 нм для обеспечения коэффициента отраже-
ния на гранях резонатора, достаточного для возникновения гене-
рации. Помимо химического травления лазерные зеркала и ОВ с
плоскими торцевыми поверхностями могут быть получены с по-
мощью метода ионно-лучевого травления или методом селектив-
ного роста. Примером ОИС, изготовленной таким образом, может
служить схема, состоящая из лазера, ОВ и делителя пучка, со-
гласованных прямой стыковкой. При производстве подобных схем
необходим высокий уровень контроля качества торцевых поверх-
ностей лазеров и ОВ и их ориентации, поскольку дефекты и уг-
ловые отклонения плоскости зеркал от нормали к плоскости ОВ
и ОИС снижают эффективность связи и коэффициент отражения
для мод лазера. В ОИС, названной ее авторами монолитногиб-
ридной, полупроводниковый лазер состыкован с ОВ на основе
ХСП As2S3 [157]. В такой схеме ОВ может находиться в опти-
ческом контакте с гранью лазера, так как вследствие значитель-
ной разности показателей преломления материалов лазера и ОВ
коэффициент отражения на границе обеспечивает получение гене-
рации. Поэтому наличие зазора между активной областью лазе-
ра и ОВ не обязательно, что важно для устранения интерферен-
ционных эффектов в месте стыка.
130
Рис. 5.11. Методы согласования полупроводниковых лазеров с волноводами в
монолитных ОИС:
а —соединение лазера с волноводом встык; б — связь через суживающийся край; в — тун-
нельная связь; г — возбуждение мод волновода за счет исчезающих полей; д~ ступенча-
тый элемент связи; е—связь волновода с лазером с кольцевым резонатором (вид сверху);
1 — активная область лазера; 2 — слой, разделяющий активную область и волновод; 3 —
волновод; 4 — прилежащие к активной области слон с меньшим, чем в ней, показателем
преломления; 5 — подложка; 6 — слой SiOj [70]
В структуре, показанной на рис. 5.11,6, связь лазера с ОВ в
ОИС осуществляется через суживающийся край волновода. Эф'
фективность такого элемента связи может приближаться к 100%.
Особенностью такой ОИС является то, что активная область ла-
зера связана с пассивным волноводом внутри резонатора. Эф-
фективность связи в этой схеме составляла свыше 50% при ти-
пичных значениях внешней квантовой эффективности лазера
16... 18% [70]. Недостатком элементов связи с суживающимся
краем Ов является необходимость тщательного контроля условий
роста структуры или выращивания их двумя стадиями с промежу-
точным травлением.
Более простой с точки зрения технологии изготовления согла-
сующих элементов является распределенная связь активного вол-
новода лазера и внешнего пассивного ОВ, аналогичная связи
ОВ в направленных ответвителях. Конструкция подобного элемен-
та связи (так называемый сдвоенный волновод) показана на рис.
5.11,в. Волновод 1 является активной областью лазера. Ограни-
чивающие его плоскости служат зеркалами резонатора. На них
для устранения нежелательных потерь нанесены отражающие по-
5* 131
крытия. Часть генерируемой в активной области оптической мощ-
ности туннелирует из волновода 1 в волновод 3 через разделяю-
щий их слой 2 с меньшим, чем в ОВ 1 и 3, показателем прелом-
ления.
Полная эффективность связи лазера с пассивным ОВ, находя-
щимся за пределами резонатора, определяется интегралом пере-
крытия полей сдвоенного волновода и одиночного волновода (за
зеркалом), вычисленным в сечении z = z0, и теоретически может
достигать 100%. Реально эффективность связи ограничивается
отклонением от условия точного фазового согласования связан-
ных волн и их поглощением в ОВ. В схеме на рис. 5.11,в. в пас-
сивном ОВ возбуждаются две встречные волны. Выбором зазора
между связанными ОВ и угла наклона их плоскостей друг к дру-
гу можно обеспечить однонаправленную связь волн, когда свыше
90% мощности распространяется в одном направлении.
Требования «близости» значений постоянных распространения
для обеспечения эффективной связи накладывает ограничения на
выбор размеров и состава слоев волноводной структуры ОИС,
что может оказаться нежелательным. Поэтому возбуждение мод
пассивного волновода может осуществляться также затухающим
полем лазера без фазового согласования волн. Активная область
лазера с зеркалами, полученными травлением, в этом случае не-
посредственно примыкает к пассивному ОВ (рис. 5.11,г). Мак-
симальная эффективность ввода, определенная как отношение
световой мощности, выходящей из ОВ, к суммарной мощности,
выходящей из ОВ и через зеркало лазера, на эксперименте со-
ставляла свыше 25%. В этой схеме имеется возможность контро-
лировать уровень связи: частичное стравливание волновода уве-
личивает коэффициент отражения зеркал и уменьшает долю из-
лучения, входящего в ОВ.
Если скачок показателя преломления между активной обла-
стью и лежащим под ней промежуточным слоем мал, а сама ак-
тивная область достаточно тонкая, то поле не удерживается в
ней и распространяется в ОВ, образованном активной областью
и этим слоем. Такая ситуация имеет место в лазерах с раздель-
ным ограничением поля и носителей. В этом случае условия со-
гласования такие же, как при торцевом соединении волноводных
структур. Подобная конфигурация применялась в ОИС, состоя-
щей из лазера, ОВ и фотоприемника [70].
Наряду с лазерами с плоскими резонаторами (типа Фабри —
Перо) в ОИС могут использоваться лазеры с резонаторами дру-
гих типов. Исключительный интерес для применения в монолит-
ных ОИС представляют лазеры с РОС и РБЗ. Конструкции РОС- ;
и РБЗ-лазеров совместимы с планарной технологией, они могут |
работать на одной продольной моде при значительных превы- f
щениях порога генерации, интенсивность их излучения более ста-
бильна во времени, чем в лазерах с неселективными резонатора-
ми. РОС-лазер соединяется с пассивным ОВ встык, эффектив-
ность связи в такой схеме близка к 100%. Разработана ОИС, со-
132
стоящая из шести РОС-лазеров, у которых длины волн генерации
отстоят друг от друга на 2 нм. Излучение всех лазеров вводится
в общий волновод через ступенчатые элементы связи (рис.
5.11,5), представляющие собой промежуточный вариант между
соединением встык и соединением через сужающийся край ОВ.
Эффективность связи лазера с ОВ достигает 30% [70].
В РБЗ-лазерах периодическая структура находится в пассив-
ном волноводе. Связь между активной областью и волноводом
с периодической структурой осуществляется встык, через сужи-
вающийся край или с помощью туннельной распределенной свя-
зи. Вопросы, связанные с выбором оптимальных параметров пе-
риодических структур РБЗ-лазеров для обеспечения необходимо-
го коэффициента связи с ОВ, рассматриваются в ряде работ (см,,
например, [41, 62—64]).
Еще одним источником излучения в ОИС могут быть полу-
проводниковые лазеры с кольцевыми резонаторами. Для ввода
их излучения в ОВ предпочтительна туннельная распределенная
связь, которая может осуществляться через поверхность, парал-
лельную плоскости р—«-перехода, или через боковую поверхность
кольцевого резонатора (см. рис. 5.11,е).
Элементы связи волноводных структур как причина шумов в
ВОЛС. Вследствие неполного согласования и отражений световых
волн в элементах связи последние могут служить причиной ис-
кажения сигналов и появления дополнительных шумов в ВОЛС,
которые могут быть больше квантовых шумов приемников излу-
чения. Эти шумы можно разделить на два вида: первые возни-
кают из-за возмущения режима работы источника излучения от-
раженным от элементов связи оптическим сигналом, вторые свя-
заны только с интерференционными эффектами в местах соеди-
нений ОВ и ВС.
При стыковке с ОВ или ВС, когда длина когерентности излу-
чения больше расстояния между лазером и местом
стыка, зеркала лазера и торцевые поверхности волновода могут
образовывать сложный резонатор. В этом случае возникает ряд
особенностей в работе лазера: спектр излучения изменяется, с
увеличением тока накачки его интенсивность испытывает нели-
нейные по току вариации, при импульсной модуляции тока воз-
никает глубокая пилообразная модуляция частоты излучения.
Изменение зазора между волноводными структурами, вызван-
ное, например, механическими нагрузками, приводит к значитель-
ной модуляции мощности, вводимой в ОВ, причем эффективность
связи вблизи порога генерации максимальна и уменьшается с
ростом тока накачки. Так, при стыковке полупроводникового ла-
зера с ОВ из ниобата лития наблюдалось уменьшение эффектив-
ности связи от 85% при превышении порога в 1,1 раза до 20%
при 1,4-кратном его превышении.
Флуктуации зазора, а также показателей преломления лазера
и ОВ приводят к возникновению низкочастотных шумов с час-
тотами до нескольких десятков килогерц. Если обратное значе-
133
ние двойного времени пробега световой волны между зеркалом
лазера и местом, где возникает отражение, становится сравнимо
с частотами релаксационных колебаний лазера, то появляются
высокочастотные шумы в спектральном диапазоне до нескольких
гигагерц, переходящие иногда в глубокие пульсации мощности
излучения. При достаточном коэффициенте отражения лазерного
излучения возможно возникновение самосинхронизации мод ла-
зера. Когда причиной шумов служит отражение на дальнем от
лазера конце ВС, уровень шумов примерно на 10 дБ больше при
связи с одномодовым ВС, чем с многомодовым, так как в пер-
вом случае полная (т. е. в прямом и обратном направлениях) эф-
фективность связи выше. Чем выше когерентность излучения ла-
зера, тем более он чувствителен к паразитным отражениям в
волноводном тракте.
Вообще говоря, отражения в тракте влияют на работу лазера
тогда, когда мощность волны становится больше мощности спон-
танного излучения в лазерной моде. Отражение всего 0,01% оп-
тической мощности обратно в лазер уже достаточно для возрас-
тания амплитуды лазерных шумов. В то же время отражение на
стыках при соответствующем выборе расстояния до стыка поз-
воляет подавлять пульсации мощности в выходном излучении.
Для устранения влияния паразитных отражений применяют
оптические изоляторы. Внешняя обратная связь уменьшается при
согласовании лазера с ВС посредством линз со сферической по-
верхностью, так как отраженное от сильно искривленной поверх-
ности линзы излучение почти не попадает в активную область
лазера.
Интерференционные эффекты, возникающие на стыках опти-
ческих элементов, следует принимать во внимание и в том слу-
чае, когда влияние отражений на сам источник незначительно, по-
скольку всякие изменения расстояния между концами волноводов
или изменения длины волны будут вызывать модуляцию интен-
сивности проходящего излучения. Эти эффекты существенны как
для лазеров, так и для СИД, если длина когерентности источни-
ка больше расстояния между торцами согласуемых волноводных
структур. Выражение, описывающее модуляцию интенсивности,
вызванную интерференционными эффектами, имеет в общем слу-
чае более сложный вид, чем (5.13), и носит характер синусои-
дальных осцилляций с огибающей, определяемой фурье-преобра-
зованием распределения мощности по модам источника и его
спектра.
Еще одна разновидность шумов возникает при вводе излуче-
ния лазера в многомодовый ВС. В этом случае картина спеклов,
образованная на выходном торце ВС вследствие межмодовой ин-
терференции, под влиянием внешних воздействий, особенно при
изменении длины волны излучения, будет меняться, и эти изме-
нения при неполном согласовании на стыках волоконных свето-
водов или ВС и ОВ будут служить источником шумов. Для лазе-
ра, работающего на нескольких продольных модах, характерно
134
возникновение межмодового шума, т. е. флуктуаций мощности в
модах при сохранении полной мощности, что также вносит вклад
в интерференционные шумы.
Выбор того или иного устройства связи волноводных струк-
тур на практике должен определяться как конкретными требова-
ниями на характеристики устройства, так и технологическими воз-
можностями изготовителя. В целом тенденция в подходе к прак-
тическому решению проблемы согласования, прослеживаемая в
настоящее время, такова, что при сочленении различных ОВ и
источников излучения с волоконными световодами предпочтение
отдается торцевому соединению, т. е. стыковке с использованием
различных согласующих элементов: микролинз, градиентных и
сферических линз, фоконов и т. п. Непосредственная стыковка,
по-видимому, найдет широкое применение и при сочленении ОВ
в гибридних ОИС. Здесь получат распространение различные
плавные волноводные переходы. Для монолитных ОИС характер-
но большее разнообразие средств согласования ОВ. Здесь, веро-
ятно, будут широко применяться периодические структуры, тун-
нельные элементы связи.
ГЛАВА 6
АКТИВНЫЕ УСТРОЙСТВА ИНТЕГРАЛЬНОЙ
ОПТИКИ
6.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПТИЧЕСКИХ
ВОЛНОВОДНЫХ МОДУЛЯТОРОВ И ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЕЙ
Любая ОИС состоит из активных и пассивных
элементов или устройств. Обычно под активными элементами
(устройствами) понимают такие компоненты, для работы кото-
рых требуется приложение соответствующего управляющего на-
пряжения, пропускание тока или подача оптического управляю-
щего сигнала. В этом смысле активными элементами являются
лазеры и фотоприемники, переключатели и модуляторы света, ло-
гические и арифметические элементы и т. п. Пассивными явля-
ются компоненты, которые выполняют фиксированное преобразо-
вание информационного оптического сигнала или волны в ОВ
и не требуют для своей работы управляющих электрических или
оптических сигналов. К ним относятся фильтры, разветвители,
мультиплексоры и демультиплексоры, волноводные линзы и приз-
мы и т. п.
Одним из важнейших активных элементов ОИС являются вол-
новодные модуляторы и переключатели, назначение и основные
характеристики которых во многом совпадают. Их основными ха-
рактеристиками являются глубина модуляции полоса пропус-
кания частот А/, вносимые потери а, потребляемая мощность Р и
135
защищенность между каналами от переходных влияний (изоля-
ция каналов) G.
При модуляции оптического излучения по интенсивности глу-
бина модуляции т] определяется как отношение абсолютного зна-
чения разности интенсивностей излучения на выходе модулятора
(переключателя) 1 при наличии и отсутствии управляющего сиг-
нала (обычно электрического 'напряжения U) к максимальному
значению интенсивности проходящего оптического сигнала /».
Максимальной глубине модуляции iqmax соответствует вполне оп-
ределенное значение управляющего сигнала. Для фазовых моду-
ляторов понятие глубины модуляции не определено. В таких слу-
чаях наведенному внешним управляющим сигналом изменению
фазы оптической волны в ОВ Ф ставят в соответствие эквивалент-
ную модуляцию излучения по интенсивности.
Хорошо известно, что в интерференционных волноводных мо-
дуляторах различного типа глубина модуляции излучения по ин-
тенсивности, равная отношению интенсивности излучения на вы-
ходе модулятора 1 к интенсивности на его входе /о, есть
1] = ///« = cos2 (Ф/2), (6.1)
где Ф = Ф04-АФ; Фо — статическая разность фаз оптических волн
в плечах модулятора; ДФ = &Ап*Ь — индуцированная управляю-
щим сигналом напряжением U разность фаз оптических волн в
плечах модулятора, которая для электрооптических модуляторов
равна
ДФ = gnr^n*’ UL/dK. (6.2)
Здесь L — длина электродов модулятора; г,-3- — соответствующий
электрооптический коэффициент материала ОВ; d — ширина зазо-
ра между электродами; п* — эффективный показатель преломле-'
ния моды ОВ; gxl — числовой коэффициент, учитывающий гео-
метрию системы электродов и перекрытие электрических полей
модулируемой волны и модулирующего сигнала [19, 74]. Фазовой
модуляции при Ф=1 рад соответствует эквивалентная модуляция
излучения по интенсивности с глубиной 84%. Именно для этой
глубины модуляции и определяют потребляемую мощность на
единицу полосы частот P/Af, которую обычно называют удельной
потребляемой мощностью.
'Наиболее типичным примером является модулятор, выполнен-
ный на основе диффузионных канальных ОВ, полученных диффу-
зией Ti в подложки LiNbOs различной ориентации. В зависимости
от среза подложки LiNbOs выбирают соответствующее располо-
жение электродов модулятора (переключателя): для X- и У-сре-
зов электроды располагают рядом с ОВ, так что для модуляции
используется горизонтальная составляющая управляющего элект-
рического поля <Sи, а для Z-среза один из электродов располага-
ют на самом волноводе, а второй рядом с ним, чтобы использо-
вать вертикальную составляющую управляющего электрического
поля & ± (рис. 6.1,а, б). Во втором случае для уменьшения потерь
136
в ОВ на его (поверхность дополнительно наносят тонкий изоли-
рующий слой диэлектрика, например SiO2, на который затем на-
носят слой металла. Третий вариант расположения электродов
(рис. 6.1,в) применяется в электрооптических модуляторах и пе-
реключателях на основе полупроводниковых материалов, в кото-
рых ОВ расположен на проводящей подложке, например из полу-
проводниковых соединений AInBIv. В этом случае модуляция в
ОВ осуществляется также с помощью вертикальной составляющей
управляющего электрического поля ё j_ .
В ОВ на основе ниобата лития оптимальной конфигурацией
для модулятора, обеспечивающей использование наибольших ком-
понент тензора электрооптических коэффициентов является
Х(У)-орез для направления распространения поверхностной све-
товой волны вдоль оси У(Х). В данном случае для £^пт-мод воз-
можна эффективная модуляция за счет компоненты г33, имеющей
наибольшее значение по сравнению с другими компонентами.
Другой подходящей конфигурацией является Z-срез ниобата ли-
тия, который обеспечивает максимальную модуляцию для Ехпт-
мод за счет компоненты г33.
В общем случае ни прикладываемое управляющее электричес-
кое поле ё, ни электрическое поле Е моды ОВ не являются од-
нородными. Поэтому для определения электрооптически индуци-
рованного изменения фазы волны ДФ в модуляторе (см. выра-
жение (6.2)) и эффективного показателя преломления необходимо
вычислить интеграл перекрытия нормированных соответствующим
образом полей ё и Е [74]:
g = m J ё\Е\*<18. (6.3)
s
С помощью выражений (6.1) и (6.2) условие полной 100%-ной
модуляции излучения в ОВ для однородного управляющего элек-
трического поля (см. рис. 6.1,в) может быть представлено в виде
Ui/zL = p'kdlti*' ri}g, (6.4)
где Hi/2 — полуволновое напряжение; pxi — числовой пара-
метр, зависящий от типа волноводного модулятора.
Рис. 6.1. Расположение электродов электрооптического волноводного модуля-
тора (переключателя):
а — копланарная система электродов для диэлектрических ОВ с горизонтальной состав-
ляющей электрического поля ц ; б—то >ке с вертикальной составляющей электрического
ноля ; в—полосковая система электродов для полупроводниковых ОВ иа проводящей
подложке; / — электроды; 2 —ОВ; 3 — подложк;
137
Под шириной полосы пропускания частот Д/ модулятора (пе-
реключателя) обычно понимают разность между двумя ближай-
шими частотами, на которых эквивалентная глубина модуляции
излучения по интенсивности т] уменьшается на 50% (ЗдБ) по от-
ношению К Т]тах.
Вносимые ИО-устройством потери а (которые обычно выража-
ются в децибелах) определяется отношением разности интенсив-
ности излучения на входе /о и ,максимальной интенсивности на
его выходе /тах к интенсивности !<>:
а= 101g [(/0-/тах)//0]. (6.5)
Для модуляторов переключающего типа (переключателей) за-
щищенность (изоляция или р>азвязка) G между пространственно
разнесенными каналами от переходных влияний, которая опреде-
ляет уровень перекрестной помехи (отношение сигнал-шум) в
данном канале, представляется* в виде
G = 10 1g (/2/7т), (6.6)
где G выражено в децибелах; h и Iz — интенсивности оптического
сигнала в канале 1 без утечки света из соседнего канала 2 и по-
мехи соответственно. В большинстве волноводных устройств, ко-
торые могут работать как переключатели, защищенность между
каналами G совпадает с максимальной глубиной модуляции т)тах-
Время переключения т для переключателей связано с шириной
полосы Д/ соотношением
т=1/2лд/. (6.7)
Электрооптический эффект, как известно [73, 74], является
практически безынерционным. Поэтому на его основе принципи-'
ально возможно создание модуляторов и переключателей с быст-
родействием около 10~12 с и верхней граничной частотой до сотен
гигагерц. Однако в реальных условиях оптическая и модулирую-
щая волны имеют различные скорости распространения, поэтому
в модуляторах бегущей волны, обладающих наибольшим быстро-
действием, необходимо принимать специальные меры по согласо-
ванию групповых скоростей световой и СВЧ-волн. Если такое со-
гласование не обеспечено, то граничная частота модуляции, обус-
ловленная фазовым рассогласованием волн, есть [73]
/„р^с/ле’/гь, (6.8)
где с — скорость света в вакууме; е — диэлектрическая проницае-
мость материала ОВ. Для ниобата лития и реальных параметров
модулятора frp~2 ГГц. На частотах f<frp емкость системы элект-
родов С определяет ширину полосы модулятора Д| (и, следова-
тельно, время переключения т переключателя);
д/=1/л/?С, (6.9)
где 7? — сопротивление нагрузки, которое должно быть согласо-
вано с выходным сопротивлением ВЧ-генератора. Для копланар-
138
ной системы электродов (см. рис. 6.1,а, б) их емкость равна [74]
С = езф£Ж'(г0);'Ж'(г0), (6.10)
где Го= (2w\/d+ I)-1; w — ширина электродов; еэф= (ео/2) (1+
+ е/ео); ео — диэлектрическая проницаемость вакуума; Ж (го) —
полный эллиптический интеграл второго рода; Ж'(го) ~
= Ж(У 1—г2о). Для анизотропных ОВ, например из ниобата ли-
тия, е = (е.хеу)1/2, где еж = 28, е1/=43. Следует отметить, что в доста-
точно широком диапазоне соотношения размеров электродов их
емкость С может быть представлена в виде [73]
С = (2/л) еэф Lin [4(2u)/d+1)1- (6.11)
Для реальных устройств с емкостью системы электродов около
4 пФ и нагрузкой 50 Ом полоса пропускания составляет 1,6 ГГц.
Целью любой конструкторской разработки волноводного мо-
дулятора или переключателя для ОИС является достижение боль-
шой ширины полосы пропускания при низкой управляющей
мощности Р (малом полуволновом напряжении Ui/z)- Один из
возможных путей минимизации значения tL/2L — это оп-
тимизация геометрического параметра d/g. Для получения опти-
мальной конструкции модулятора (переключателя) необходимо
оптимизировать интеграл перекрытия полей g в зависимости от
ширины межэлектродного зазора d, ширины распределения поля
волноводной моды, используемой конфигурации электродов (опре-
деляющей компоненты электрического поля <S „ и ё j. ) и отно-
сительных размеров электродов и ОВ.
В настоящее время разработано большое число различных ти-
пов волноводных модуляторов и переключателей [63—66, 73 , 74,
113]. Для различных практических приложений и построения ОИС
для обработки информации наиболее перспективны электроопти-
ческие модуляторы интерференционного и переключающего типов,
модуляторы бегущей волны, электрооптические переключатели на
связанных ОВ, акустооптические модуляторы и дефлекторы и не-
которые другие устройства.
6.2. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО ТИПА
Этот тип модуляторов основан на волноводном ва-
рианте интерферометра Маха — Цендера на одномодовых ОВ, в
котором интерференция происходит между когерентными волно-
водными пучками, проходящими разные оптические пути (рис.
6.2). В волноводном интерферометре с идентичными плечами при
отсутствии приложенного напряжения фазовые сдвиги волн в обо-
их плечах одинаковы и в выходном ОВ интенсивность излучения
в соответствии с (6.1) максимальна.
Подача к одному из сигнальных электродов напряжения L7i/2
вызывает фазовый сдвиг волн в плечах интерферометра АФ = л,
и интенсивность излучения в выходном ОВ становится равной
139
нулю. При подаче к сигнальным электродам волноводных плеч
напряжения противоположной полярности, как показано на рис.
6.2, для обеспечения фазового сдвига АФ = л требуется в 2 раза
меньшее напряжение модулирующего сигнала. В общем случае в
плечи интерферометра могут вводиться дополнительные фазовые
сдвиги с помощью специальных электродов, на которые подается
напряжение смещения UCM для точного баланса плеч интерферо-
метра или задания необходимой начальной разности фаз Фо. Что-
бы оценить полуволновое напряжение модулятора Ui/2, можно
воспользоваться выражением (6.4) с учетом соответствующих
компонентов rtJ- для заданной поляризации моды в ОВ и выбран-
ной схемы электродов.
Волноводный интерферометр также может быть выполнен на
основе У-образных разветвителей и соединителей на связанных
ОВ. По такой схеме реализован, например, модулятор на основе
GaAs на гребенчатых канальных ОВ [158]. Модуляция излуче-
ния (с длиной волны 1,3 мкм) осуществлялась в этом случае на-
пряжением обратного смещения, подаваемым на р—ге-переход,
сформированный на участках волноводов с электродами. Вноси-
мые потери в модуляторе не превышали 5 дБ, ширина полосы со-
ставляла 2,2 ГГц, а полуволновое напряжение t/1/2«30 В при
длине сигнальных электродов 2 мм.
Модуляторы интерференционного типа могут быть выполнены
и на основе маломодовых канальных ОВ. Неоднородное распре-
деление электрического поля системы электродов по поперечному
сечению канального волновода приводит к изменению разности
фаз между различными модами на выходе ОВ, что вызывает пе-
рераспределение поля в ближней зоне и модуляцию излучения
по интенсивности. Представляют интерес волноводные модулято-
ры интерференционного типа на маломодовых полосковых ОВ,
выполненные по схеме интерферометра Маха — Цендера. В таком
интерферометре эффективная модуляция оптического излучения
происходит вследствие многомодовой интерференции поверхност-
ных световых волн в выходном ОВ интерферометра [159].
Интерферометрические модуляторы являются1 полностью ин-
тегральными устройствами, поскольку для получения модуляции
излучения по интенсивности не требуется дополнительных элемен-
тов. Они достаточно легко могут быть состыкованы с ВОЛС, ис-
точниками излучения и встроены в более сложные ОИС. По вно-
симым потерям, энергопотреблению и быстродействию модулято-
Рис. 6.2. Волноводный моду-
лятор Маха—Цендера на Ti:
ЩМЬОз-волноводе Z-среза:
1 — сигнальные электроды; 2 — элек-
троды смещения
140
ры такого типа превосходят многие другие электрооптически уп-
равляемые устройства.
Кроме модуляторов интерференционного типа разработаны и
другие типы волноводных модуляторов, основанные на самых
различных принципах, например, поляризационные и фазовые мо-
дуляторы на основе таких перспективных материалов, как полу-
проводниковые соединения AinBIV (GaAs, GaAsP), монокристал-
лы силленитов BG2S1O20 и др. Но все они в основном имеют бо-
лее узкое применение по сравнению с волноводными модулято-
рами на основе интерферометра Маха — Цендера.
6.3. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ
ПЕРЕКЛЮЧАЮЩЕГО ТИПА
Электрооптические ИО-модуляторы переключаю-
щего типа, представляющие собой переключатели каналов, со-
ставляют отдельный класс активных устройств интегральной оп-
тики. Такие модуляторы-переключатели могут быть выполнены на
основе различных электрооптически управляемых волноводных от-
ветвителей: связанных ОВ, пересекающихся или разветвляющих-
ся связанных ОВ или с зеркалами полного внутреннего отраже-
ния, брэгговского типа и др. [20, 83].
Типичный А-образный переключатель показан на рис. 6.3 и
представляет собой два скрещенных одномодовых канальных ОВ
с углом пересечения 0^ 1 °. Приращение показателя преломления
ОВ в области пересечения ОВ 2Дп в 2 раза больше приращения
Ага показателя преломления каждого волновода. Основная мода
в одном из плеч разветвителя в области пересечения ОВ из-за их
связи возбуждает симметричную и асимметричную моды пересе-
кающихся волноводов, которые имеют разные постоянные распро-
странения. Их разность Др определяет мощность мод в обоих
выходных ОВ:
Р2 = Ро cos2 (Д₽ L/2); Рг = Ро - Р2,
(6.12)
где L = W7sin (0/2)—длина электродов переключателя. Приложив
напряжение 0 к электродам, с помощью электрооптического эф-
фекта можно управлять Др и тем самым переключать мощность
в выходных волноводах. Расчеты показывают, что в переключа-
теле на Ti: LiNbOs-волноводах при W=3 мкм, 0=0,6°, Дга = 6-10-3,
L=1 мм и зазоре между электродами d=l мкм на длине волны
%=1,3 мкм для полного переключения оптической мощности тре-
буется напряжение переключения
[7П = 2,5 В, при этом защищенность
между выходными каналами пере-
ключателя от переходных влияний
G составляет —30 дБ. Переключа-
Рис. 6.3. Переключатель иа Х-образных пе-
ресекающихся Ti: ЫМЬОз-волноводах
141
тели на Х-образных пересекающихся ОВ могут быть выполнены и
на основе многомодовых трехмерных волноводов. В этом случае
переключатель работает как электрооптически управляемый отра-
жатель. В таком переключателе распределение полей мод имеет
более сложный характер, а уровень перекрестных помех между
каналами возрастает.
Разработаны также переключатели на У-образных разветвляю-
щихся трехмерных (одномодовых и многомодовых) ОВ [160, 161].
Конфигурация такого переключателя позволяет реализовать раз-
личные варианты его работы: в режиме переключения мощности,
селекции и расщепления мод по поляризации.
Принципиально другой тип электрооптических переключателей
выполняют на брэгговских дифракционных решетках (ответвите-
лях), индуцированных в планарном ОВ вследствие электроопти-
ческого эффекта. В таком переключателе (модуляторе) использу-
ется система планарных встречно-штыревых электродов различ-
ной формы, расположенная на поверхности планарного волново-
да. Дифракция волноводных пучков света на индуцированной фа-
зовой дифракционной решетке, возникающей при приложении уп-
равляющего напряжения к системе электродов, приводит к пере-
ключению и модуляции оптического излучения в ОВ. Как прави-
ло, параметры переключателя выбирают таким образом, чтобы
осуществлялся режим брэгговской дифракции, при котором мож-
но обеспечить глубину модуляции (эффективности переключения),
близкую к 100%. В большинстве работ по модуляторам такого
типа использовались волноводы на основе ниобата лития. Достиг-
нутая глубина модуляции составляет 98%, что соответствует
уровню перекрестных помех в переключателе около —25 дБ [73,
74]. Проводятся работы по созданию модуляторов такого типа и
на основе различных полупроводниковых соединений [74].
Другой возможностью модуляции излучения в планарных ОВ
с помощью дифракционно-решетчатых структур является исполь-
зование стационарных дифракционных решеток, работающих в
режиме неколлинеарной брэгговской дифракции. Модуляция и пе-
реключение волноводных пучков в ОВ осуществляется электрооп-
тической отстройкой от резонанса дифрагирующей волноводной
моды на решетке.
6.4. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ
НА СВЯЗАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
Интегрально-оптические -переключатели на основе
электрооптически управляемых волноводных направленных ответ-
вителей на связанных ОВ в настоящее время разработаны в наи-
большей степени. Они служат в качестве базового волноводного
элемента для построения большинства коммутирующих ОИС.
Анализ оптических волноводных направленных ответвителей и пе-
реключателей на их основе достаточно подробно рассмотрен в ли-
тературе (см., например, [19, 20]).
142
Основными параметрами волноводных направленных ответви-
телей являются коэффициент связи К, фазовое рассогласование
26 = (31—р2 постоянных распространения р2 связанных ОВ и
длина зоны связи L, которые определяют такие характеристики
переключателя, как напряжение переключения входного оптиче-
ского сигнала интенсивностью /0 в перекрестное состояние с ин-
тенсивностью /2=iVo (рис. 6.4). Эффективность ответвления оп-
тической мощности т], определяемая выражением (1.41), должна
быть равной .100%, что достигается при 6 = 0 и выполнении усло-
вия (1.43). В переключателях на связанных ОВ их параметры
выбирают обычно таким образом, чтобы переключение входного
сигнала осуществлялось при напряжении 17 = 0. Для достижения
полного пропускания оптического излучения в переключателе (т] =
= 0) необходимо обеспечить соответствующее фазовое рассогла-
сование волн в ОВ Др = 26 приложением напряжения 17п.
В общем случае для задания состояния переключателя на свя-
занных ОВ (переключение или пропускание) можно воспользо-
ваться соответствующей диаграммой состояния переключателя
(рис. 6.5) [162, 163]. Если Ь/Ьй=\., где Ао — минимальная длина
связи, задаваемая из условия (1.43) и соответствующая состоя-
нию переключения, то для перевода переключателя в состояние
пропускания необходимо, чтобы при подаче напряжения Ua к
электродам переключателя выполнялось условие
др£=/3л, (6.13)
соответствующее изменению эффективного показателя преломле-
ния ОВ Дга*= У 3nlkL. При этом для уменьшения перекрестных
помех в выходных плечах переключателя до уровня не хуже
—20 дБ погрешность в задании значения L, а точнее К£, не долж-
на превышать ±6%.
От такого ограничения можно избавиться в переключателях
на основе направленных ответвителей на связанных ОВ со сту-
пенчатым и противоположным по знаку рассогласованием пос-
тоянных распространения А(Зг- = ±А(3 вдоль длины зоны связи (см.
рис. 6.4,6) [163]. В таком переключателе состояния переключения
и пропускания при приложении соответствующих напряжений ±17
Рис. 6.4. Управляемый направленный ответвитель иа связанных ОВ с однород-
ными электродами (а) и ступенчатым фазовым рассогласованием ±Д0 связан-
ных волноводов (б)
143
Рис. 6.5. Фазовая диаграмма со-
стояния переключателя на связан-
ных ОВ с однородными электро-
дами:
1 — состояние полного переключения;
2 — состояние полного пропускания
[163]
Рис. 6.6. Фазовая диаграмма со»
стояния переключателя на связан-
ных ОВ со ступенчатым фазовым
рассогласованием ±Д0 волноводов
Обозначения те же, что и иа рис. 6.8
[163]
к электродам можно электрически подстраивать в достаточно ши-
роком диапазоне изменения длины зоны связи, что позволяет ми-
нимизировать перекрестные помехи и достичь максимального ос-
лабления паразитного сигнала в соседних каналах переключателя.
В этом случае необходимо, чтобы выполнялось условие
(рис. 6.6). Например, при L/Lo~}^2 должно выполняться нера-
венство ДрЛ<2л. Однако аналогичное (6.13) условие, определяю-
щее значение Др, и следовательно Дга*, соответствующее состоя-
нию пропускания направленного ответвителя, в аналитическом ви-
де получить не удается.
Управляемые направленные ответвители на связанных ОВ со
ступенчатым фазовым рассогласованием ±ДР могут быть выпол-
нены многосекционными с четным числом секций управляющих
электродов [163]. В этом случае фазовые диаграммы состояний
переключателя оказываются более сложными.
В общем случае электрооптические переключатели на основе
направленных ответвителей чувствительны к поляризации свето-
вых волн. В коммутирующих ОИС для обработки информации это
не представляет особой трудности, так как в ОВ всегда можно
задать необходимую поляризацию световых волн. При использо-
вании таких переключателей и коммутирующих ОИС на их осно-
ве в ВОЛС необходимо учитывать чувствительность переключате-
ля к поляризации излучения. Радикальным решением этой проб-
лемы является разработка оптических переключателей, нечувст-
вительных к поляризации, в которых электрическое поле одина-
ковым образом воздействует на моды ортогональных поляризаций.
Выбором специальной системы электродов либо соответствующей
ориентации монокристаллической подложки ниобата лития мож-
но создать переключатели и модуляторы, нечувствительные к по-
144
ляризации [19]. При разработке ОИС на основе полупроводнико-
вых соединений AniBv, обладающих оптической изотропностью,
проблема создания поляризационно-нечувствительных переключа-
телей и модуляторов может быть существенно упрощена.
6.5. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ БЕГУЩЕЙ
ВОЛНЫ
Как уже отмечалось, быстродействие и ширина по-
лосы интегрально-оптических модуляторов и переключателей све-
та различных типов, использующих электрооптический эффект, в
основном определяются конфигурацией и схемой включения элект-
родов. Принято различать модуляторы с электродами в виде со-
средоточенной цепи и передающей линии с согласованными им-
педансами. Все ранее рассмотренные модуляторы относятся к
первому типу, и их быстродействие ограничено характерным вре-
менем т, зависящим от значений R и С цепи. В настоящее время
предельная частота модуляции в таких модуляторах на основе
LiNbO3 достигает порядка 1,5 ГГц [74]. Если же использовать
передающую линию бегущей волны, то быстродействие и эффек-
тивность модуляции определяются частотой модулирующего сиг-
нала и различием фазовых скоростей оптической и модулирующей
волн в модуляторе. Кроме того, параметрами модулятора, влияю-
щими на его характеристики, являются: электрооптические коэф-
фициенты кристалла затухание модулирующей СВЧ-волны ам,
диэлектрическая проницаемость кристалла е на частоте модули-
рующей волны, от значения которой зависит ее фазовая скорость
и волновое сопротивление линии.
Как показывают оценки, применение асимметричных микропо-
лосковых СВЧ-линий бегущей волны позволяет создавать модуля-
торы на основе LiNbO3 с шириной полосы модуляции до 10... 18
ГГц. В основном разрабатываются и исследуются модуляторы бе-
гущей волны трех типов: фазовые на одном полосковом или ка-
нальном волноводе, амплитудные на связанных ОВ и модуляторы
интерферометрического типа. На рис. 6.7,а показан фазовый элек-
трооптический волноводный модулятор бегущей волны. Фазовые
модуляторы требуют дополнительных устройств при использова-
нии в линиях связи, а модуляторы на связанных ОВ имеют до-
вольно сложную конфигурацию электродов, на которые должны
подаваться два независимых модулирующих сигнала. Интерферо-
метрические модуляторы бегущей волны наиболее перспективны
для ВОЛС.
На рис. 6.7,6 показана зависимость волнового сопротивления
ZB от геометрии и параметров электродов. Видно, что при отно-
шении w/d^\ волновое сопротивление симметричной копланар-
ной линии ZB = 50 Ом. Следует иметь в виду, что волновое со-
противление линии ZB зависит и от коэффициента ам, определяе-
мого толщиной металлического электрода. Для снижения моду-
лирующего напряжения целесообразно уменьшать зазор d. При
145
Рис. 6.7. Фазовый электрооптический волноводный модулятор бегущей волны
на канальном ОВ в LiNbO3 (а) и зависимость волнового сопротивления линии
ZB для симметричной (7) и асимметричной (2) копланарных линий и копланар-
ных СВЧ-волноводов (5) от отношения зазора между электродами d к ширине
полоскового электрода w (б)
На рис. 6.7,а: 1 — подложка LiNbO3; 2 — коплаиариая полосковая линия; 3 — канальный ОВ;
4 — лниня модулирующей волны с волновым сопротивлением ZB; 5 — сопротивление нагрузки
Но [201
уменьшении d для сохранения волнового сопротивления СВЧ-ли-
ний ZB неизменным (равным волновому сопротивлению СВЧ-трак-
та) нужно уменьшать и ширину узкого электрода w, чтобы отно-
шение w/d оставалось неизменным. Однако необходимо учитывать,
что при малых w (<10 мкм) затухание СВЧ-волны резко воз-
растает, поэтому целесообразно выбирать линию с большим
значением w.
В настоящее время разработаны ИО-модуляторы бегущей
волны интерферометрического типа, которые выполнены на осно-
ве канальных диффузионных волноводов в монокристалле LiNbOs
Z-ореза, пригодны для работы в диапазоне длин волны 1,3... 1,6
мкм и имеют полосу частот модуляции по уровню в 3 дБ до
17 ГГц [164]. В таком модуляторе на Х = 0,83 мкм вносимые по-
тери не превышают 7 дБ, (71/2 = 3,5 В, что соответствует удельной
потребляемой СВЧ-мощности менее 12 мкВтуМГц. Сравнение ИО-
модуляторов бегущей волны, выполненных на LiNbO3 Z-среза по
схеме волноводного интерферометра типа Маха—Цендера и уп-
равляемого направленного ответвителя с системой электродов в
виде копланарной и асимметричной микрополосковой линии соот-
ветственно, показывает, что при одной и той же полосе частот мо-
дуляции и поперечных размерах канального ОВ в первом случае
требуется примерно в 2—3 раза меньшая управляющая СВЧ-
мощность. Таким образом, по потребляемой СВЧ-мощности мо-
дуляторы бегущей волны интерферометрического типа по сравне-
нию с модуляторами на связанных ОВ оказываются предпочти-
тельнее [465].
В ИО-модуляторах бегущей волны, выполненных на основе ОВ
на GaAs, полоса частот модуляции может быть более расширен-
ие
ной, чем в модуляторах на LiNbOs- В настоящее время разрабо-
таны ИО-модуляторы бегущей волны на основе GaAs, которые
выполнены по схеме волноводного интерферометра типа Маха —
Цендера на полосковых ОВ и обеспечивают на %= 1,15 мкм при
7/1/2=17,3 В глубину модуляции 99% в полосе 6,5 ГГц [166]. В
[167] сообщается о разработке двух вариантов ИО-модуляторов
бегущей волны поляризационного типа на основе GaAs, в кото-
рых на %= 1,3 мкм достигнута глубина модуляции свыше 90% при
7/1/2=11 В в полосе 16 ГГц и при 7/1/2=38 В в полосе свыше
20 ГГц. При этом удельная потребляемая СВЧ-мощность в подоб-
ных модуляторах становится сравнимой с удельной потребляемой
мощностью аналогичных модуляторов на основе LiNbOs.
6.6. АКУСТООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ И
ДЕФЛЕКТОРЫ
Поверхностные акустические волны (ПАВ) также
используются для периодической модуляции показателя прелом-
ления ОВ, которая вызывается механическими напряжениями,
возникающими при возбуждении ПАВ в планарном волноводе.
Из множества известных типов ПАВ в планарных акустооптичес-
ких устройствах используются в основном волны Рэлея, у кото-
рых имеются две составляющие деформации: продольная (в на-
правлении распространения волн) и поперечная (в направлении
нормали к поверхности твердого тела). В слоистой структуре фа-
зовая скорость ПАВ при длинах волн, сравнимых с толщиной
слоя, зависит от частоты, поэтому ПАВ обладают дисперсией.
'Возбуждение ПАВ осуществляется преимущественно пьезопре-
образователями, которые представляют собой планарную двух-
фазную систему встречно-штыревых электродов, нанесенную на
поверхность пьезоэлектрика. Такие пьезопреобразователи доста-
точно эффективны. Для каждого материала существует оптималь-
ное число пар электродов, при котором потери минимальны, а
полоса частот максимальна.
Модуляторы на основе ПАВ позволяют сконцентрировать энер-
гию упругих волн вблизи поверхности подложки с ОВ, пьезопре-
образователи для ПАВ миниатюрны и изготавливаются методами
планарной технологии. Поэтому ПАВ широко применяются в инте-
гральной оптике [29, 77—83]. Тонкопленочные акустооптические
устройства дифракционного типа могут также применяться в ОИС
для обработки оптических сигналов. Наиболее существенными па-
раметрами в этом случае являются эффективность дифракции, по-
лоса рабочих частот, быстродействие и число разрешимых поло-
жений светового пучка.
Наибольшей эффективностью обладают модуляторы, работаю-
щие в режиме брэгговской дифракции. На рис. 6.8 показана кар-
тина дифракции оптического волноводного пучка на дифракцион-
ной решетке, создаваемой бегущей акустической волной в ОВ.
147
Рис. 6.8. Дифракция оптического
волноводного пучка на ПАВ в пла-
нарном ОВ )
Для осуществления дифрак-
ции Брэгга апертура ПАВ
(длина взаимодействия L меж-
ду оптическим и акустическим
пучками) должна удовлетво-
рять условию L^>A2/X (Л —
длина ПАВ), а угол падения
оптического пучка должен
равнять углу Брэгга 0Б, ко-
торый определяется соотноше-
нием (2.7). Максимальную
глубину модуляции (или дифракции) можно определить из сле-
дующего выражения [19, 29]:
т] = sin2 [(л/Л) (107 М2 Ра Г Z./2 а)1 /2],
(6-14)
где A42 = n6p2/pua3; р — соответствующая компонента тензора фо-
тоупругости; р — плотность материала ОВ; уа — скорость акусти-
ческих волн; Ра — полная акустическая мощность; Г — интеграл
яерекрытия поля моды ОВ и возмущения диэлектрической прони-
цаемости е ОВ; а — толщина акустического пучка.
Модуляторы, основанные на дифракции Брэгга, можно исполь-
зовать в качестве дефлекторов и переключателей. Если частоту
акустического сигнала поддерживать постоянной, то оптический
пучок можно отклонить на угол 20Б. И наоборот, меняя частоту
акустической волны, можно менять углы дифракции (отклонения)
оптического пучка.
При отклонении оптических волноводных пучков важным па-
раметром является число разрешимых точек N. Если оптический
пучок имеет ширину Ь, удовлетворяющую условию &^>Л, то после
акустической дифракционной решетки в диаграмме излучения в
дальней зоне будет наблюдаться ряд дифракционных максимумов,
которые имеют угловую ширину, определяемую по спаду интен-
сивности I в 2 раза:
A0X = k/b
(6.15)
с угловым разделением максимумов
Д02 = Л/Л. (6.16)
При изменении длины ПАВ относительно Л, точно удовлетворяю-
щей условию Брэгга, оптический пучок сканируется по углу, а
его интенсивность меняется вдвое в диапазоне углов
Д03 = 2Л/£. (6.17)
Количество разрешимых точек
Л = Д03/Д01 = 2Л&/Л£. (6.18)
148
Другой важной характеристикой сканирующих устройств яв-
ляется частотный диапазон акустического сигнала, в пределах
которого они могут эффективно работать. Уменьшение вдвое ин-
тенсивности дифрагирующего оптического пучка, связанное с уг-
ловой отстройкой от условия Брэгга, определяет верхний предел
частотного диапазона:
A/^2uaA/XL. (6.19)
Для увеличения этого диапазона устройств применяются преоб-
разователи более сложной конструкции и структуры по сравне-
нию со встречно-штыревым преобразователем — аподизирован-
мые и изогнутые, веерообразные, последовательно включенные
и др. [77]. Следует иметь в виду, что частотные зависимости эф-
фективности акустооптического взаимодействия для ТЕ- и ТМ-мод
в оптических волноводах различны [168].
Используя резонансные свойства периодических решетчатых
структур, можно также модулировать интенсивность излучения в
ОВ с помощью управления дифракционной эффективностью ста-
ционарной фазовой решетчатой структуры. Возможность такого
вида модуляции интенсивности излучения при возбуждении объ-
емных и поверхностных акустических волн экспериментально ис-
следовалась в полупроводниковых и ХСП-волноводах на стацио-
нарных фазовых дифракционных решетках. Модуляторы такого
типа расширяют возможности известных дифракционных планар-
ных волноводных модуляторов и, по-видимому, найдут примене-
ние в интегральной оптике.
6.7. ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ЛИНИЙ связи
И ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
Полупроводниковые инжекционные лазеры и светоизлучающие
диоды являются наиболее подходящими источниками излучения
для линий передачи и обработки информации. Малые размеры
излучающей области (сравнимые с характерными поперечными
размерами ВС и ОВ), высокое быстродействие и прямая токовая
модуляция, совместимость с другими устройствами интегральной
оптики в монолитных или гибридных ОИС, достаточно большая
эффективность преобразования тока накачки в оптическое излу-
чение, рекордно большие сроки службы ставят эти полупровод-
никовые излучатели вне конкуренции с другими источниками оп-
тического излучения.
Светоизлучающие диоды. К достоинствам СИД относятся про-
стота конструкции, линейность излучаемой мощности в большом
диапазоне токов инжекции, высокая надежность и дешевизна.
Недостатками являются широкая линия излучения (20... 100 нм),
невысокие внешняя квантовая эффективность и энергетичес-
кая яркость, широкая диаграмма направленности. Конструкция
СИД должна обеспечивать минимальное внутреннее перепоглоще-
149
ние оптического излучения и максимально возможную эффектив-
ность его ввода в ВС и ОВ. Обычно доля выводимого наружу из-
лучения у СИД составляет 1 ...6%. По конструкции СИД делятся
на два основных типа: поверхностные и торцевые.
Поверхностные СИД изготавливаются на основе гомоперехода
или двойной гетероструктуры монокристаллических полупроводни-
ковых соединений AniBv, обеспечивающих наивысшую эффектив-
ность излучательной рекомбинации. Активная область СИД, в ко-
торой происходит рекомбинация, излучает через выходную поверх-
ность прибора только в конусе углов меньших, чем угол полного
внутреннего отражения на границе кристалла с окружающей сре-
дой. Поэтому диаграмма направленности излучения СИД при
плоской выходной поверхности будет близка к ламбертовской
(7 а«Zocos 0). Для увеличения энергетической яркости в СИД
поверхностного типа используются активные области малой пло-
щади и высокие плотности тока инжекции. Последние требуют
применения конструкции, обеспечивающей наименьшее тепловое
сопротивление активной области. Мощность излучения поверхно-
стного СИД, выводимая в окружающую среду, равна [5]
Р = BA.Q « Рвн Т (пе/2п)2, (6.20)
где В — энергетическая яркость; А — площадь излучающей по-
верхности СИД; й — телесный угол излучения; Рви — мощность,
генерируемая внутри кристалла; Т — коэффициент пропускания,
учитывающий потери на поглощение при прохождении через крис-
талл и потери, обусловленные отражением на границе кристалла
и внешней среды. Если предположить, что площадь активной об-
ласти A}xA, то
B^T^JU {пе12пП , (6.21) '
где п и по — показатели преломления активной области СИД и
внешней среды соответственно; 7 — плотность тока; U — напря-
жение на р—n-переходе СИД. Обеспечив незначительные внут-
ренние потери на поглощение и высокий коэффициент отражения
излучения на задней поверхности диода, можно почти вдвое уве-
личить яркость по сравнению с определяемой формулой (6.21).
Это достигается в поверхностных СИД с двойной гетерострукту-
рой.
Непосредственная стыковка поверхностного СИД с волокон-
ным световодом (рис- 6.9) приводит к значительным потерям
мощности излучения. Если излучение с диаграммой направленнос-
ти, пропорциональной cos’” 0 (m^l), вводится в ВС с площадью
сердцевины, большей или равной А, и невысокой числовой апер-
турой NA, то при учете только меридиональных лучей потери при
.стыковке составят [3]
а = 10 lg {2/[(m + 1) (WA)2]}. (6.22)
Следовательно, при т=\ (ламбертов источник) и М4 = 0,1 потери
.составят 20 дБ.
.150
Рис. 6.9. Непосредственная стыковка ВС е СИД
на основе двойной гетероструктуры GalnAsP/InP
[5]:
/ — контактный слой п-1пР; 2~ подложка л-1пР; 3 —
ВС; 4 — л-1пР; 5 — p-GalnAsP; 6 — активная область;
7 —р-1пР; 8 — защитный слой SiO2; 9 —контактный
слой р-1пР; 10 — хладопровод
Для уменьшения потерь при стыковке можно использовать
'Микролинзы, нанесенные на излучающую площадку СИД или то-
рец ВС. По сравнению с непосредственным торцевым соединением
СИД с ВС применение ВС со сферическим торцом увеличивает
эффектив!ность ввода излучения в 3—5 раз. Использование СИД
со сферическими линзами (рис. 6.10). дает рост эффективности
ввода излучения в 15—20 раз. Максимум эффективности ввода
излучения в ВС при использовании сферических линз и поверх-
ностных СИД имеет место при отношении диаметров ВС и излу-
чающей площадки СИД, не превышающем 5 (для ВС с NA — 0,2)
и 2,5 (для ВС с МА = 0,4) [115].
Гораздо проще решается проблема стыковки СИД с ВС при
использовании излучателей, торцевого типа. Конструкция их весь-
ма схожа с конструкцией мезаструктурного инжекционного лазера
без резонансной обратной связи. Активная область торцевого СИД
сверху и снизу ограничена слоями полупроводника с меньшим
показателем преломления, образующим, двойную гетерострукту-
ру, а с боков — канавками, расстояние между которыми выбира-
ется под диаметр сердцевины ВС. Образованный вокруг активной
области 'волновод достаточно эффективно каналирует свет к из-
лучающей поверхности СИД, площадь которой много меньше
площади активной области. Поэтому если перепоглощение излу-
чения в активном слое мало, то яркость излучения на выходе тор-
цевого СИД может существенно превысить яркость поверхностно-
Рис. 6.10. Методы увеличения эффективности ввода излучения СИД в ВС с по-
мощью мнкролинзы, наклеенной на излучающую площадку (а), придания вы-
ходной поверхности СИД сферической формы (б) и интегральной линзы, вы-
ращенной на подложке СИД (в) [5]
151
го источника. Вытравив сзади активной области канавку, парал-
лельную торцу, или придав ей конфигурацию уголкового отража-
теля, можно еще дополнительно увеличить яркость торцевых
СИД.
Расходимость -по уровню половинной мощности в плоскости
р—^перехода у торцевых СИД составляет 60...80° (в зависимос-
ти от длины СИД), а в перпендикулярной плоскости 20...60°. Уп-
равляющие токи для СИД составляют обычно 100-..200 мА, а
выходная мощность 1... 6 мВт.
Диаграмму направленности торцевых СИД можно улучшать,
используя структуру большого оптического резонатора, в котором
очень тонкий активный слой помещается- внутрь достаточно толс-
того волновода с малым коэффициентом поглощения излучения.
Наличие раздельного ограничения излучения и носителей позво-
ляет уменьшить расходимость излучения и увеличить его эффек-
тивность ввода в ВС. Кроме того, увеличение плотности носите-
лей в активной области сокращает их спонтанное время жизни и
увеличивает тем самым полосу частот модуляции излучения. Ис-
пользование микролинзового ввода излучения торцевого СИД в
ВС позволило увеличить эффективность -связи примерно в 5 раз
[5]
Сравнение эффективности ввода в многомодовый ВС мощности
от поверхностного и торцевого СИД показывает, что при малой
числовой апертуре ВС (АА^0,2) торцевой СИД на 20..-50% эф-
фективнее поверхностного (при диаметре сердцевины ВС, который
больше диаметра излучающей площадки поверхностного СИД и
ширины активной области торцевого СИД). При числовой апер-
туре ВС NA ж 0,3 эффективность ввода излучения в ВС для обоих
типов СИД сравнивается, а при АА^0,4 поверхностный СИД
обеспечивает большую введенную мощность, чем торцевой (до
0,5 мВт при диаметре сердцевины ВС 50 мкм) [115].
Выпускаемые торцевые СИД на GaAsP/InP с длиной волны
излучения 1300 нм дают на выходе отрезка одномодового ВС, со-
стыкованного с ним в торец, мощность до 100 мкВт при токе до
100 мА. Поверхностные СИД, изготовленные из того же материа-
ла, дают в тех же условиях в несколько раз меньшую мощность
при стыковке с одномодовым ВС. Суперлюминесцентный диод бла-
годаря усилению сигнала в активной области и лучшей диаграм-
ме направленности имеет на выходе отрезка одномодового ВС,
состыкованного с ним в торец, мощность до 0,5 мВт при собствен-
ной мощности 5 мВт.
-Модуляционная характеристика СИД для малого сигнала мо-
жет быть представлена в виде
Р (а>)/Р0 = [ 1 + (ют)2]-1 /2, (6.23)
где Ро — (мощность излучения при постоянном токе; т — время
жизни носителей; со — угловая частота. Выражение (6.23) спра-
ведливо и для больших сигналов, если значение т можно считать
постоянным и емкость объемного заряда или паразитная емкость
152
перехода мала по сравнению с диффузионной емкостью в интерва-
ле рабочих токов. Типичные значения граничной частоты модуля-
ции (огр СИД малой площади по уровню 3 дБ — 0,1 ... 1 ГГц.
Широкий спектр излучения СИД ограничивает их использо-
вание в широкополосных протяженных линиях связи из-за значи-
тельного уширения оптических сигналов, обусловленного матери-
альной дисперсией ВС. Исключением являются СИД с длиной
волны излучения в диапазоне 1,3 мкм, где материальная диспер-
сия кварцевых ВС становится нулевой.
Полупроводниковые инжекционные лазеры. Широкое примене-
ние полупроводниковых лазеров для высокоскоростной передачи и
обработки информации обусловлено наличием у них ряда важных
свойств, которыми СИД не обладают. Лазеры обычно имеют уз-
кую спектральную линию генерации, длина волны которой не
должна сдвигаться во времени и при изменении температуры, а
ширина сохраняется при высокой частоте модуляции. Размеры
излучающей области лазеров должны соответствовать одномодо-
вым ВС и ОВ, а расходимость излучения — допускать приемле-
мый уровень потерь при согласовании с ними.
Применяемые для передачи оптических сигналов в ВОЛС по-
лупроводниковые лазеры обычно имеют плоский (типа Фабри —
Перо) резонатор, полученный механическим скалыванием крис-
талла по плоскостям спайности, и эффективное четырехстороннее
ограничение фотонов и инжектируемых носителей. Однако при
создании эффективных ОИС для обработки сигналов важным ус-
ловием является возможность интеграции лазера с другими эле-
ментами схемы на общей подложке. Объемные лазерные структу-
ры можно использовать только в гибридных ОИС.
Для монолитных ОИС резонаторы полупроводниковых лазеров
должны изготавливаться теми же методами, что и другие инте-
грально-оптические устройства- Здесь возможны два пути получе-
ния зеркал резонатора лазера: с помощью селективного травле-
ния (химического, ионного и др.) и использованием распределен-
ной обратной связи или распределенных брэгговских зеркал вмес-
то отражающих поверхностей плоского резонатора.
Зеркала резонатора лазера можно изготавливать также мик-
роскалыванием слоев гетероструктуры без раскалывания подлож-
ки. Этим методом созданы лазеры на двойной гетероструктуре на
основе GaAlAs/GaAs с длиной резонатора 20... 30 мкм и токами
накачки 16... 20 мА для получения мощности излучения 3 мВт в
одну сторону в непрерывном режиме, а также интегральные пары
лазер — фотодиод [469].
Короткие (десятки микрометров) плоские резонаторы, изготов-
ленные методами химического травления или микроскалывания
позволяют осуществить селекцию продольных мод лазера, по-
скольку расстояние между ними обратно пропорционально длине
резонатора и в полосе линий усиления в значительном диапазоне
токов накачки может существовать только одна поперечная мода.
153
Эффективным методом изготовления микрозеркал резонатора
в виде пазов, «колодцев», является реактивное ионно-лучевое
травление. Скорости травления GaAs и GaAlAs одинаковы, по-
этому на поверхности гетероструктуры' после травления отсутству-
ют карнизы. Шероховатость отражающих вертикальных стенок
«колодцев» составляет 20... 30 нм. Изготавливаемые этим мето-
дом резонаторы обеспечили излучательные характеристики лазе-
ров, которые не отличаются от характеристик лазеров с плоскими
резонаторами, полученными скалыванием [170].
Существенно более высокой селективности и температурной
стабильности линии излучения, чем у лазеров с плоскими резона-
торами, можно достичь, используя периодические структуры РОС.
В структурах РОС периодическая модуляция среды создается не-
посредственно в активной области лазера гофрированием поверх-
ности раздела полупроводниковых слоев. В структурах с РБЗ
решетчатые отражатели располагаются по обе стороны активной
области (или на одной стороне при использовании с другой плос-
кого зеркала). Период гофра Л определяется условием брэггов-
ской дифракции s-ro порядка в соответствии с выражением (1.6)
при т — т' и х = 0.
В настоящее время выпускаются одномодовые РОС-лазеры на
основе InGaAsP/InP, предназначенные для передачи информации
на длинах волн 1,3 или 1,55 мкм со скоростью до 2 Гбит/с. По-
роговый ток лазеров не превышает 20 мА, а мощность основной
моды на три порядка больше ближней высшей моды Разработа-
ны лазерные модули, излучающие на длине волны 1,3 мкм с час-
тотой повторения импульсов до 6 ГГц. Отметим, что непрерывный
срок службы лазерных диодов достигает 10... 100 лет.
Существенным следствием периодической обратной связи яв-
ляется четкая зависимость длины волны генерации лазера от Л,'
что важно для спектрального уплотнения каналов информации
при использовании нескольких излучателей с фиксированными
длинами волн.
Хорошая температурная стабильность лазеров с резонансными
отражателями, составляющая 0,05 ...0,1 нм/К (в несколько раз
меньше, чем у лазеров с плоским резонатором), может быть зна-
чительно увеличена при использовании монолитно-гибридных схем,
объединяющих на общей полупроводниковой подложке активный
волновод с гофрированным диэлектрическим волноводом. В [171]
было показано, что такое объединение лазера на двойной гетеро-
структуре на снове GaALis/GaAs с волноводом из Та2О5, на ко-
торый была нанесена гофрированная пленка As2S3 с Л = 216,1 нм,
позволило достичь температурной стабильности порядка Ю~3нм/К.
Узкая линия генерации (примерно 1,2 МГц) РОС-лазера с
внешним волноводным резонатором [170] и высокая температур-
ная стабильность длины волны открывают многообещающие пер-
спективы применения инжекционных лазеров с распределенными
резонансными отражателями в когерентной волоконно-оптической
связи.
154
Отражатель в виде двух рядов сдвинутых на полпериода отно-
сительно друг друга идентичных дифракционных решеток, отра-
жающие элементы которых представляют собой пазы с зеркаль-
ными стенками, сформированными в пассивном волноводе хими-
ческим травлением, описан в [172]. Лазер с резонатором, обра-
зованным таким отражателем и плоским зеркалом, имел угловую
расходимость излучения порядка 1°. Одночастотный режим гене-
рации сохранялся до двукратного превышения порога, который
всего на 10% был больше порога генерации аналогичного лазе-
ра с плоским резонатором.
Оптическая связь между лазером и другими функциональными
элементами ОИС может осуществляться несколькими способами
(см. рис- 5.12) [170]. Дифракционная связь лазеров, плоские зер-
кала которых образованы стенками паза и «колодца», с волно-
водом достаточна эффективна, если ширина зазора не превышает
нескольких микрометров. Использование связи через общий вол-
новод предполагает идентичность структур волноводов. Этот тип
связи пригоден лишь для соединения с элементами, функциониру-
ющими при изменении пропускания волновода из-за инжекции но-
сителей или поглощения излучения. Варианты связанных волно-
водов и связи через суживающийся край эффективны для переда-
чи энергии излучения между волноводами, образованными раз-
личными полупроводниковыми соединениями. Оба эти варианта
позволяют передавать излучение из активного слоя в волновод с
малыми потерями и пригодны для лазеров как с распределенны-
ми, так и с плоскими отражателями- Соединение встык получает-
ся при заращивании подложки, на которой изготовлен лазер или
фотоприемник, прозрачным для излучения полупроводниковым со-
единением.
Рекордно низкими пороговыми токами обладают квантовораз-
мерные GaAlAs/GaAs-лазеры на двойной гетероструктуре, имею-
щие плоский резонатор. Достигнут пороговый ток около 1 мА
при длине резонатора 250 мкм, ширине активной области 1 мкм и
коэффициенте отражения обоих торцов 70%. При этом внешняя
дифференциальная эффективность лазера составляет 0,45 мВт/мА.
Используя лазер с резонатором длиной 100 мкм и коэффициен-
том отражения 80% был достигнут пороговый ток 0,55 мА [180].
Очень интересные возможности открывают лазерные диоды с из-
лучающей поверхностью, т. е. лазерные аналоги поверхностных
СИД. В такой лазерной РБЗ-структуре получена рекордно малая
расходимость излучения, составляющая доли градуса.
6.8. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ФОТОДЕТЕКТОРЫ
Для детектирования оптических сигналов, переда-
ваемых в волоконных системах связи, обычно применяются полу-
проводниковые р—i—п-диоды и лавинные фотодиоды (ЛФД)Г
обеспечивающие максимально высокую скорость приема сигна-
лов и высокую чувствительность в рабочем диапазоне длин волн.
155
Поглощенные в обедненном i-слое р—i—«-диода N фотонов
рождают qN электронно-дырочных пар, где q — квантовая эффек-
тивность детектора, определяемая коэффициентами отражения и
поглощения материала R и а(Л.) соответственно, а также толщи-
ной контактного p-слоя и i-слоя В ЛФД те же N фотонов созда-
дут в конечном итоге MqN пар благодаря процессу лавинного уве-
личения фототока под действием приложенного сильного электри-
ческого поля, обеспечивающего ударную ионизацию атомов ма-
териала образующимися носителями. Коэффициент умножения
М = [ 1—([//Ппр)а]-1 определяется приложенным к диоду обрат-
ным напряжением U, напряжением пробоя Unp и коэффициентом
а<1. Отметим, что Unp и а линейно зависят от температуры.
Длина волны излучения довольно четко разграничивает мате-
риалы применяемых фотодетекторов: в диапазоне 0,85... 0,9 мкм
наилучшими характеристиками (квантовая эффективность, быст-
родействие, уровень шумов) обладают кремниевые приемники. В
диапазонах длин волн 1,3 и 1,55 мкм, соответствующих нулевой
материальной дисперсии и минимуму потерь в ВС из плавленого
кварца, используются детекторы на основе соединений AHIBV—•
In^Gai-xAsyPj-y, InxGai-xAs и германия.
Если энергия кванта поглощенного света больше ширины за-
прещенной зоны материала, то чувствительность фотодетектора
S определяется квантовой эффективностью q. Для р—i—«-диода
S=0,8gA, а для ЛФД S Лфд =0,8.MqA (длина волны X измеряется
в мкм, aS — в А/Вт) [173]. Порог чувствительности детектора
определяется как мощность излучения, при которой фототок ра-
вен шумовому току. Последний определяется главным образом
дробовыми шумами усредненных светового и темнового токов (/ф
и 1т). Для р—i—«-диода пороговый фототок 12=2е(7ф+/т) В, а для
ЛФД 12 = 2е(1ф+1т)М2Р(М)В, где е — заряд электрона; В — полоса*
частот сигнала; F(M)=Mh — коэффициент избыточного шума;
величина k~a/fi— отношение скоростей ионизации электронов
(а) и дырок (р). Главным образом значение k определяется ма-
териалом детектора и отчасти структурой ЛФД. Для InGaAs/InP-
ЛФД обычно 6 = 0,3 ...0,5, а для Ge-ЛФД 6 = 0,5... 1 (для Si-ЛФД
6=С0,1). Соответственно коэффициент избыточного шума F(M) =
= 5 (InGaAs) и 8 (Ge) приЛ/=10.
Характерные значения темнового тока ЛФД и р—i—«-диодов
на основе InGaAs/InP составляют 1 ... 10 нА. Однако в [174] было
показано, что при использовании бездислокационных эпитакси-
альных слоев с точно контролируемыми уровнями легирования и
толщинами, а главное при идеальном согласовании постоянных
решеток слоя Ino,53Gao,4?As и окружающих слоев InP в р—i—п-
диоде на основе InGaAs/InP достижим темновой ток 4 пА (плот-
ность тока 3,7-10~8 А/см2) при напряжении смещения 5 В.
Поскольку ток сигнала растет пропорционально М, а шумовой
ток — пропорционально Л4Г’/2, то каждому заданному отношению
сигнал-шум соответствует пределенный оптимальный коэффици-
ент умножения Л40пт. Значение Л40Пт зависит от /т, 6, скорости пе-
156
редачи информации, допустимой вероятности ошибки и уровня
шума предусилителя, соединенного с фотодетектором. Для
InGaAs/InP-ЛФД при скорости передачи информации 1,3 Гбит/с,
вероятности ошибки 10-9 бит, чувствительности S = 0,6 A/Вт, ис-
пользовании высокоомного предусилителя на GaAs-полевых тран-
зисторах (ПТ) темновому току /Т=Ю нА соответствует Л4ОПт~14
(k=l) и 24 (6 = 0,3). При уменьшении 1Т до 1 нА значения Л40пт
возрастают до 15 и 27 соответственно.
Важной характеристикой фотодиода, показывающей его спо-
собность регистрировать слабые оптические сигналы при высокой
скорости их передачи, является произведение коэффициента ум-
ножения на полосу пропускания МВ. Кремниевые ЛФД характе-
ризуются коэффициентом Л4В—100 ГГц. Наивысшее значение МВ
в области длин волн 1,3 и 1,5 мкм в настоящее время имеют
InGaAs/InGaAsP/InP-ЛФД (рис. 6.11,а) [175]. В таких детекто-
рах применяются слаболегированные (Nd, Na^. 1016 см-3) эпитак-
сиальные слои Inj-xGaxAsyPj-y, имеющие согласованные решетки
с соседними слоями InP и InGaAs. Для устранения туннельной
компоненты темнового тока в ЛФД используются гетеропереход-
ные структуры с раздельными областями поглощения света и ум-
ножения фототока, поэтому первичный темновой ток у таких де-
текторов составляет единицы или даже доли наноампера. Благо-
даря использованию переходных слоев с промежуточной шириной
запрещенной зоны или варизонных квантоворазмерных слоев
уменьшено накопление зарядов на поверхностях разделов гетеро-
переходов и резко улучшена частотная характеристика — быст-
Рис. 6.11. Поперечное сечение InGaAs/InGaAsP/InP-ЛФД (а), предельная чувст-
вительность S высокоскоростных фотоприемников в зависимости от скорости
передачи информации /?и (б) и поперечное сечение волноводного ИО-фотодетек-
тора на основе барьера Шотки (в):
На рнс. 6.11,а,в: I, 8 — омические контакты; 2 — подложка р-InP; 3 —р-InP (толщина 3 мкм;
Wa=2-10'3 см-’Ц 4 —л-1пР (0.5 мкм; 4,5-10'» см-3); 5 — п-1п0 7Оа0 3As0 в5Р0 ,5 (0,15 мкм;
2-10'» см-3); « ~ л-1п0 58Ga0 t2As0>93P0 07 (0,15 мкм; 2-10'» ’см-3); 7 - p-’-In,, 53Оа„ 47As
(10 мкм; 8-Ю13 см-3); 9 — подводящий контакт; 10 — подложка p+-GaAs; // —’волновод-
ный слой л-GaAs; 12 — фоточувствнтельный слой InGaAs; 13 — контакт Шотки
На рнс. б.П.б: 1 — Ge-ЛФД; 2 — р—I—л-днод; 3 —InGaAs-ЛФД
157
родействие выросло по крайней мере на 2 порядка. Высокая кван-
товая эффективность приемников (более 80%) достигается при
использовании окна из широкозонного материала и просветляю-
щего покрытия.
Лавинные фотодиоды на основе InGaAs/InGaAsP/InP позволя-
ют получить длительность импульса фотоотклика менее 200 пс
при умеренном коэффициенте умножения (Af^lO) и характери-
зуются произведением МД —15... 20 ГГц. Однако подобная струк-
тура с раздельными областями поглощения света и умножения
фототока, в которой была уменьшена общая толщина обедненной
области InGaAs (для уменьшения времени пролета свободных
носителей), использована подложка с низким сопротивлением
(для уменьшения постоянной времени RC), введен дополнитель-
ный переходный слой InGaAsP (для эффективного удаления ды-
рок, захваченных на поверхностях раздела гетеропереходов) и
увеличена концентрация носителей в области умножения 1пР (для
уменьшения времени нарастания лавины), позволила создать вы-
сокоскоростной InGaAs/InGaAsP/InP-ЛФД с рекордно высоким
значением МВ (60 ГГц) [176].
Схема данного ЛФД показана на рис. 6.11,а. Использовалась
подложка 1пР, ориентированная по плоскости (100) и легирован-
ная цинком (jVo«1-1019 см 3). Слои наращивались методом жид-
кофазной эпитаксии. Меза структур а с освещением со стороны под-
ложки монтировалась в корпус с низкой (^0,1 пФ) емкостью.
Диаметр фоточувствительной площадки составил 50 мкм, кван-
товая эффективность 62%- Минимальная длительность импульса
фототока равнялась 80 пс и определялась вкладами RC-постоян-
ной (RC — 35 пс) и эффективного времени пролета, включающего
время нарастания лавины (т~45 пс). Произведение МВ = 60 ГГц
имело место при 8^М^20. Все измерения проводились на дли-
не волны излучения 1,3 мкм.
В настоящее время многие ЛФД изготавливаются в мезаструк-
турной геометрии. Однако получение высоконадежных детекторов
и расширение их области высокой спектральной чувствительно-
сти требует перехода к планарной геометрии [175]. Важной за-
дачей при создании планарных структур является формирование
охранного кольца, которое имеет значительно большее напряже-
ние пробоя, чем у лавинного перехода. Охранные кольца удовлет-
ворительного качества можно формировать в InP низкотемпера-
турной диффузией Zn или Cd, диффузией Cd через пленку SiO2
или имплантацией ионов Be'1'.
В планарной InGaAs/InGaAsP/InP-структуре ЛФД было до-
стигнуто значение МВ =35 ГГц при времени установления лави-
ны 4 пс [177]. На подложке га+-1пР методом эпитаксии из газо-
вой фазы были последовательно выращены слои: ra-InP (буфер-
ный), ra--InGaAs (толщина 3...3.5 мкм, N= (3... 8) 1015 см-3),
га-InGaAsP (^0,1 мкм, s 101в см-3), га-InP (1... 1,5 мкм,
2-1018 см-3) и п~-1пР (1,5... 2 мкм, 3-1015 см-3). Защитное коль-
цо формировалось имплантацией ионов Ве+ (с дозой 5-1013 см-2
158
Аз
г
и эне£гией 100 кэВ), а р+—«-переход для светочувствитель-
ной области — диффузией Cd. Для пассивации и просветления по-
верхности плазменным распылением наносился двойной слой
SiNx/SiOa. Омические контакты к InP р+- и «+-типа формирова-
лись путем нанесения слоев Ti/Pt/Au и Au : Ge/Ni соответственно
и последующим их вжиганием. Напряжение пробоя составляло
60 ... 70 В, усиленный темновой ток—1 ... 10 нА, коэффициент
избыточного шума Г = 5 -.. 6 при /4 = 10, емкость перехода не пре-
вышала 0,5 пФ. Значение МВ — 35 ГГц наблюдалось в полосе
0,8... 2 ГГц.
Чувствительность фотоприемника в значительной мере опреде-
ляется уровнем шумов электронных предусилителей, лучшие из
которых выполнены на СВЧ-ПТ на основе GaAs с малой ем-
костью. На рис. 6.11,6 приведены рекордные чувствительности раз-
1 личных фотодетекторов для вероятности ошибки 10~9, выражен-
ные через среднее число фотонов на один бит [178]. Такая мера
чувствительности представляется удобной, так как она не
зависит от скорости передачи информации и длины волны излуче-
ния. Наклонные штриховые линии определяют эквивалентную чув-
ствительность S3 для Z=l,55 мкм, выраженную в децибелах по от-
ношению к уровню мощности 1 мВт.
Чусствительность детекторов на основе InGaAs/InP-p—i—re-
фотодиодов с усилителями на GaAs-ПТ выше, чем у германие-
вых ЛФД с предусилителями на биполярных транзисторах на
основе кремния из-за гораздо более низкого уровня шумов усили-
телей на GaAs-ПТ, имеющих высокое входное сопротивление и
малую входную емкость, по сравнению с усилителями на биполяр-
ных транзисторах, имеющих низкое входное сопротивление (|/?Вх =
= 50 Ом). Наивысшую чувствительность имеют InGaAs-ЛФД,
объединенные с усилителями на GaAs-ПТ, так как первые обес-
печивают высокое усиление, а последние — низкий уровень шумов.
Значения чувствительности при скоростях передачи 420 Мбит/с и
1 Гбит/с (рис. 6.11,6) получены для ЛФД-ПТ с общей входной
емкостью 1 пФ, а при скоростях 2 и 4 Гбит/с — для схемы с ем-
костью 0,63 пФ-
Гибридный предусилитель с высоким входным сопротивлением
состоит из двух GaAs-ПТ с емкостной связью, общим стоком и
толщиной затвора 0,3 мкм. Для уменьшения входной емкости
ЛФД непосредственно связан с затвором первого ПТ. Второй кас-
кад предусилителя обеспечивает низкое выходное сопротивление
(|./?вых = 50 Ом) для последующих каскадов широкополосного уси-
лителя. Общий коэффициент усиления предусилителя по напряже-
нию составляет 10 дБ, этого вполне хватает для превышения шу-
мовых вкладов последующих усилителей. После широкополосного
усилителя сигнал подается на /?С-эквалайзер и фильтр нижних
частот для восстановления формы импульса и ограничения ши-
рины полосы шумов.
При использовании InGaAs-ЛФД с раздельными областями
поглощения и умножения, диаметром чувствительной области
159
55 мкм, квантовой эффективностью 71% (7.= 1,55 мкм), темно-
вым током 4 нА (при М = 1) и fe = 0,35 вместе с описанным выше
предусилителем были зарегистрированы оптические мощности
—36,6 дБм (скорость передачи информации 2Гбит/с) и —31,2 дБм
(4 Гбит/с) при вероятности ошибки 10-9 бит-1. Использование
описанного выше InGaAs-ЛФД с А1В = 60 ГГц [176] и предуси-
лителя на основе двух с управляющим барьером Шотки GaAs-ПТ
(общая входная емкость 0,71 пФ, входное сопротивление нагруз-
ки 1,3 кОм) позволило создать фотодетектор с чувствительностью
—25,8 дБм при скорости передачи информации 8 Гбит/с и веро-
ятности ошибки 10-9 бит-1 [179]. Такой прибор использовали в
экспериментах по передаче оптических сигналов (Л= 1,55 мкм) со
скоростью 8 Гбит/с по одномодовому ВС длиной 68,3 км с нуле-
вой дисперсией на Х= 1,3 мкм.
Достижение наибольшей квантовой эффективности фотодиода
требует, чтобы весь падающий свет поглощался в его обедненном
слое, причем произведение толщины обедненного слоя h на коэф-
фициент поглощения света а должно быть максимально большим.
Поскольку h обычно невелико (примерно 1 мкм), это приводит к
довольно сильной спектральной селективности по чувствительно-
сти фотоприемника, обусловленный зависимостью а(Х). Трудности,
вызываемые сильной зависимостью межзонного поглощения мате-
риала от длины волны регистрируемого оптического излучения, в
значительной мере устраняются при использовании волноводной
геометрии фотодиодов (рис. 6.11,в). Теперь излучение, распростра-
няющееся по волноводу с малыми потерями, поглощается в обед-
ненном слое, длина которого L может быть выбрана достаточно
большой, чтобы выполнялось условие аГ^>1 для широкого диапа-
зона длин волн. Толщина обедненного слоя выбирается теперь
близкой к толщине волновода.
Еще одним достоинством волноводного фотодетектора является
возможность достижения очень малых емкостей структуры благо-
даря применяю канальных или полосковых волноводов. Так, при
использовании канального фотодетектора длиной 3 мм и шириной
3 мкм, сформированного в GaAs (относительная диэлектрическая
проницаемость 8=12), емкость структуры составит примерно
0,3 пФ, что на порядок меньше, чем у типичных детекторов меза-
геометрии. Это позволило создать волноводный фотодетектор с
полосой частот 2 ГГц при площади 1,2-104 мкм2 [19].
Для создания поглощающего участка в волноведущем слое
фотодетектора применяют локальное эпитаксиальное наращива-
ние слоев с меньшей шириной запрещенной зоны через соответст-
вующие маски, диффузию, ионную имплантацию или протонную
бомбардировку. На поверхность этого участка наращивается или
формируется диффузией слой материала другого типа проводи-
мости (обычно p-типа) для создания р—«-перехода или напыля-
ется слой металла, образующего запирающий контакт с полупро-
водником, для получения барьера Шотки. Наибольшее распро
странение получили методы эпитаксиального вырашивания фото-
160
г
чувствительного участка волновода, позволяющие формировать
сложные монолитные интегрально-оптические устройства, вклю-
чающие в себя электронные и оптические элементы. В настоящее
время разработан волноводный ИО-фотоприемник типа р—i—п-
фотодиода на основе InGaAs- и GaAs-ПТ с управляющим перехо-
дом, имеющий чувствительность —23 дБм на длине волны 1,3 мкм
при скорости передачи информации 1,2 Гбит/с и вероятности
ошибки 10~9 на бит.
6.9. ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Создание оптоэлектронных схем, предназначенных
для обработки информации и содержащих оптические и электрон-
ные компоненты на общей подложке из полупроводникового ма-
териала, является крупным достижением интегральной оптики и
оптоэлектроники в целом. Появление этого нового поколения ИО-
устройств обусловлено существенным прогрессом в технологии по-
лупроводниковых соединений AIHBV. Наиболее развита техноло-
гия изготовления оптоэлектронных схем на основе соединений
GaAlAs/GaAs и InGaAsP/InP.
Разработанная технология селективного ионного легирования
полупроводниковой пластины фокусированным ионным пучком
(диаметр пятна менее 0,1 мкм) обеспечивает благодаря точному
позиционированию пучка создание структур с высоким пространст-
венным разрешением и полностью заменяет процесс фотолитогра-
фии. Программируемое чередование селективного ионного легиро-
вания и процесса наращивания тонких слоев полупроводника с по-
мощью молекулярно-лучевой эпитаксии позволяет получать полу*
проводниковые структуры с заданным трехмерным распределением
легирующих примесей [ПО].
Наличие на общей подложке электронных компонентов и ак-
тивных ИО-устройств (модуляторов, лазеров и др.) требует обес-
печения их электрической развязки. Для этого используют два ос-
новных варианта .построения схем — вертикальную и горизонталь-
ную структуры- В первой из них используется проводящая полу-
проводниковая подложка, на которой выращиваются эпитаксиаль-
ные слои оптических и электронных компонентов, а электриче-
ская развязка между ними обеспечивается нанесением дополни-
тельных изолирующих подслоев. В схемах с вертикальной струк-
турой возможна емкостная связь между элементами из-за нали-
чия общей проводящей подложки, поэтому этот вариант использу-
ют в оптоэлектронных схемах с небольшой степенью интеграции.
/ В горизонтальном варианте эпитаксиальные слои оптических
и электронных компонентов наращиваются на изолирующей по-
лупроводниковой подложке. Токи, подаваемые на элементы, про-
текают параллельно плоскости подложки, и емкостная связь меж-
ду элементами не возникает. Электроды формируются на каждом
элементе. Для улучшения электрической развязки между элемен-
тами полупроводниковые слои или стравливают до поверхности
6—42 161
волновода, что обеспечивает сопротивление между ними более
1 кОм, или подвергают протонной либо ионной обработке. Необ-
ходимость получения высоких ступенек' и мезаструктур для дости-
жения электрической изоляции существенно усложняет процесс
изготовления оптоэлектронных схем на основе горизонтальных
структур.
Для стабилизации одномодового режима работы РОС-лазера
разработана интегральная схема, оптически связывающая такой
лазер с волноводным фазовым модулятором, размещенным между
дифракционной решеткой лазера и торцом кристалла. Электриче-
ская развязка лазера и модулятора обеспечивалась химическим
стравливанием контактного слоя p-InGaAsP и слоев окружающих
ОВ, вплоть до слоя р-InP (рис. 6.12), и составляла 40 Ом. Инжек-
ция носителей в модулирующий волновод изменяет его показатель
преломления и, следовательно, фазу волны, отраженной от тор-
ца и попадающей в активную область лазера, что вызывает сдвиг
частоты генерации лазера. Полученная плоская частотная харак-
теристика (Af = 10~3... 3-102 МГц) может быть продлена в гига-
герцевый диапазон при замене планарного электрода модулятора
полосковым. Ток инжекции РОС-лазера составлял 100 мА, опор-
ный ток модулятора — 65 мА, смещение частоты— 1 ..3 ГГц/мА.
Данная схема может найти применение для частотной и фазовой
модуляции излучения, а также как источник лазерного излучения
с плавной подстройкой длины волны. Использовав эту же схему
и точно подобрав состав четверного соединения модулирующего
волновода для обеспечения максимального поглощения излучения
на длине волны генерации лазера, можно создать внешний мо-
дулятор интенсивности излучения РОС-лазера. Достигнутая эф-
фективность модуляции составляет 0,27 мВт/мА, предельная час--
тота модуляции равняется 450 Мбит/с и может быть увеличена в
несколько раз при использовании полоскового электрода [170].
Одним из важных функциональных узлов схем оптической об-
работки информации является комбинация лазера, фотоприемни-
ка и электронной схемы управления, которые могут использовать-
ся для ретрансляции и регенерации поступающих оптических сиг-
налов, контроля мощности излучения лазера, в качестве ИО-опт-
рона и т. п. Конструкция функционального узла, состоящего из
РОС-лазера, контрольного фотодетектора и двух полевых тран-
зисторов, показана на рис. 6.13 [170]. Для достижения высокого
быстродействия схемы необходимо иметь минимальные электри-
Рис. 6.12. РОС-лазер (/), оптически
связанный с внешним модулятором
(2) до (а) и после (б) химического
травления
162
Рис. 6.13. РОС-лазер (I), объ-
единенный с фотоприемником
(II) и двумя полевыми тран-
зисторами (III):
/ — InP; 2 — я-InGaAsP; 3 — л-InP;
4 — «-InGaAsP; 5—InGaAsP; 6 —
«-InP; 7 — р-InP; 8 — p-InP; 9 —
SiO2; 10 — Ti/Au; // — Al
ческие емкости лазера, фотоприемника и подводящих контактов
транзисторов, поэтому лазер и приемник изготавливались в виде
узкой мезаполосковой структуры, а для полевых транзисторов ис-
пользовался самосогласованный затвор. Методом жидкостной эпи-
таксии на полуизолирующую подложку InP сначала наращива-
лись контактный слой для транзисторов п-InGaAsP и слой и-InP,
затем создавалась решетка обратной связи лазера, на нее нара-
щивались новые слои и формировалась мезаполосковая структу-
ра шириной 20 мкм при ширине контакта 10 мкм. Мез а структур а
разделялась химическим травлением на две части, одна использо-
валась как лазер, другая как детектор. Пороговый ток лазера со-
ставлял 53 мА, а коэффициент преобразования фотодетектора—
0,6 A/Вт при длине поглощающего участка 210 мкм. Входной элек-
трический сигнал подавался на транзисторы полосковой линией на
керамической подложке. Достигнута полоса модуляции (по уров-
ню 3 дБ) А/=4 ГГц.
Еще более сложное устройство, состоящее из двух лазеров с
плоскими резонаторами, двух контрольных фотодиодов и элек-
тронной схемы из 10 ПТ и трех резисторов, описано в [170]. Ла-
зерная структура с активными квантоворазмерными слоями вы-
ращивалась методом химического осаждения металлоорганиче-
ских соединений в канавке на полуизолирующей подложке GaAs.
Наращенные слои затем стравливались до подложки всюду, кро-
ме канавки. Такой способ изготовления лазерной структуры дает
возможность довести высоту ступеньки между поверхностью под-
ложки и лазером до 1 мкм и менее и использовать стандартную
фотолитографическую технику для создания электронных схем.
Плоскопараллельные зеркала изготавливались сухим травлением
с хорошей воспроизводимостью. Электронные схемы формирова-
лись на подложке с помощью ионной имплантации. Три транзис-
тора образовывали дифференциальную переключающую схему,
остальные семь составляли схему усилителя-формирователя вход-
ных импульсных сигналов. Аналогичная оптоэлектронная схема
изготавливается и на основе InGaAsP/InP.
Значительные усилия предпринимаются для создания фотоде-
текторов на диапазон длин волн 1,3 ... 1,6 мкм, интегрированных
6* 163
с малошумящими электронными предусилителями на основе ПТ,
что позволяет максимально увеличить чувствительность приемни-
ков. Для интеграции на одной подложке р—I—п-диодов на основе
InGaAs и GaAs-ПТ используется технология выращивания GaAs
на подложке InP методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Что-
бы исключить проблемы, возникающие из-за несовпадения пери-
одов решеток GaAs и InP, на подложку из полуизолирующего InP
наращивался буферный слой Gao,47lno,53As толщиной 0,6 мкм, а
на него — варизонный слой Gai-xInxAs, в котором значение х мо-
нотонно менялось от 0,53 до 0 на толщине 0,5 мкм. И наконец, на-
ращивался слой я-GaAs толщиной 0,4 мкм, предназначенный для
изготовления транзисторов.
Для создания р—i—/г-фотодиода на основе GalnAs, интегри-
рованного с плоскостными ПТ, предложена следующая методика:
в полуизолирующей подложке InP с помощью химического трав-
ления изготавливается заглубленная площадка для диода, на ко-
торую затем наращивается слой GalnAs- Изготовленный диффу-
зией Zn через маску р—i—«-диод имел собственную емкость
0,35 пФ и равномерную спектральную чувствительность в диапа-
зоне 0,8... 1,5 мкм. В получаемой планарной структуре методом
фотолитографии формируются транзисторы, причем ПТ с затво-
ром Шотки можно изготовить на слоях InP, а плоскостные ПТ —
на слое GalnP. Изготовленное устройство показано на рис. 6.14
[170].
Линейка из четырех фотодетекторов, интегрированных с пре-
дусилителями (каждый предусилитель содержит 6 транзисторов
с затвором Шотки, 4 диода и 2 резистора), описана в [170]. Тех-
нология изготовления фотодетекторов на основе металл — полу-
проводник— металл достаточно проста и совместима с технологи-
ей изготовления полевых транзисторов. Конструкция такого фото-
детектора показана на рис. 6.15. На подложке из полуизолирую-
Рис. 6.15. Многоканаль-
ный фотодетектор:
1 — подложка из GaAs; 2 —
делегированный GaAs; 3 —
л-GaAs; 4 — транзистор; 5 —
фотодиод
Рис. 6.14. Планарный р—I—n-диод (I),
интегрированный с плоскостным поле-
вым транзистором (II):
/ — сток; 2 —затвор; 3 —исток; /—InP; 5 —
л+-1пР; 6 — n+-GalnAs; 7 — GalnAs(Zn); S —
л-GalnAs; 9 — р-GalnAs; 10 — л-GalnAs
164
щего GaAs наращивался слой чистого GaAs толщиной 4 мкм, за-
тем — слой п-GaAs толщиной 0,4 мкм. Мезаструктура для транзис-
торов была создана химическим травлением. Получены следую-
щие характеристики модуля: коэффициент преобразования фото-
детектора 0,2 A/Вт, сигнал на выходе схемы 5,5 мВ при входной
мощности оптического излучения на фотодетекторе 50 мкВт, вре-
мя отклика менее 0,3 нс, разброс чувствительности по каналам
до 9%.
Разработанные лазерные и фотоприемные оптоэлектронные
интегральные схемы, оптимально согласованные с волоконными
световодами, могут использоваться как оконечные передающие и
приемные модули в ВОЛ С. Описанная в [170] схема передающе-
го модуля на подложке GaAs состоит из лазера и четырех поле-
вых транзисторов. Пороговый ток лазера не превышал 15 мА,
мощность излучения лазера в одномодовом режиме достигала
4 мВт, скорость модуляции излучения была свыше 2 Гбит/с. Ме-
таллизированный конец ВС приваривался с помощью лазерной
сварки к держателю, на котором крепилась вся схема. Согласо-
вание лазера с ВС осуществлялось с помощью фокона, при этом
эффективность ввода излучения в ВС составляла 60%. Методика
фиксации конца ВС, герметизация оптических и электрических
вводов и выводов, а также габаритные размеры (38x22x9 мм)
одинаковы для передающего и приемного модулей.
Важным шагом в разработке и создании оптоэлектронных ин-
тегральных схем на основе кремния являются работы по выра-
щиванию лазерных полупроводниковых структур GaAlAs/GaAs
на кремниевой подложке. Для согласования периодов решеток на
подложке предварительно выращиваются напряженные квантово-
размерные слои GaAs—GaAsP или GaP—GaAsP [170]. Так, бу-
ферный слой, наращенный на слегка разориентированную под-
ложку n-Si, легированную мышьяком, состоял из шести слоев
GaAs и пяти слоев GaAso.ePtu с толщиной каждого слоя 20 нм.
Использовались также нелегированные подложки кремния п- и
p-типов, на которые сначала наращивался слой GaP, а затем тон-
кие квантоворазмерные слои (по 20 нм) GaP—GaAsP и GaAsP—
—GaAs общей толщиной 0,45 мкм. Далее наращивался буферный
слой GaAs толщиной 2 мкм, на который уже наносились слои ла-
зерной гетероструктуры. Поскольку эта технология еще далека от
совершенства, полученные лазеры имели достаточно высокую по-
роговую плотность тока: 4 ... 5 кА/см2.
В настоящее время разработаны и выпускаются оптоэлектрон-
ные интегральные схемы в виде излучающих и приемных модулей
[115, 181—183]. Оптоэлектронные интегральные схемы с исполь-
зованием СИД имеют следующие параметры:. 1) излучающий мо-
дуль: питание ±5 В, потребляемая мощность 0,5 Вт, скорость пе-
редачи информации до 220 Мбит/с, средняя оптическая мощность
—17 дБм (при вводе излучения в ВС с диаметром сердцевины
62,5 мкм, оболочки 125 мкм и числовой апертурой АЛ4 = 0,29) и
—22 дБм (при вводе излучения в ВС с диаметром сердцевины
ь*. 165
50 мкм, оболочки 125 мкм и ДМ = 0,2), длина волны излучения
1320 нм, ширина спектра 110 нм; 2) приемный модуль: питание
±5 В, потребляемая мощность 0,25 Вт, полоса частот 220 МГц,
чувствительность —35 дБм, динамический диапазон 20 дБ [181].
Параметры оптоэлектронных интегральных схем с использо-
ванием лазерного излучателя следующие: 1) излучающий модуль
(выполнен по схеме, содержащей лазер на основе погруженной
двойной гетероструктуры InGaAsP/InP, имеющей длину волны
генерации 1300 нм, три биполярных транзистора и фотодиод в це-
пи обратной связи): питание 5 В; коэффициент усиления транзис-
торов 150, пороговый ток лазера 33 мА при 20° С, мощность из-
лучения на выходе пристыкованного к лазеру отрезка ВС до
1 мВт при токе накачки 60 мА, скорость передачи информации
280 Мбит/с; размеры оптоэлектронной интегральной схемы 350Х
Х910 мкм; 2) приемный модуль (содержит четыре ПТ с управ-
ляющим переходом и р—i—п-фотодиод): питание 5 В, коэффици-
ент преобразования оптического сигнала 0,7 A/Вт, полоса частот
до 240 МГц, чувствительность —30 дБм. Оба модуля изготовлены
на подложках InP [182].
Интенсивное развитие технологии и массовый выпуск оконеч-
ных модулей на основе оптоэлектронных интегральных схем по-
зволят не только улучшить эксплуатационные параметры подоб-
ных устройств, но и существенно снизить их стоимость, что сде-
лает их безусловно конкурентоспособными с традиционными гиб-
ридными схемами аналогичного назначения.
ГЛАВА 7
ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
И ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ДЛЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ И ОБРАБОТКИ
ИНФОРМАЦИИ
7.1. ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ КЛАССЫ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ИНФОРМАЦИИ
Рассмотрение общих принципов оптической волно-
водной обработки информации и методов построения ОИС для
информационной техники тесно связано с классификацией ОИС и
выбором для них базовых волноводных элементов и материалов.
Оптические интегральные схемы можно классифицировать по
различным признакам: по принципам построения, назначению, ти-
пу применяемых материалов и т. д. С практической точки зрения
наиболее существенное различие ОИС связано с возможностью
и (или) необходимостью их стыковки с волоконными световода-
166
ми. В зависимости от типа соединений можно выделить три основ-
ных вида ОИС: 1) требующие стыковки с волоконными светово-
дами на входе и выходе; 2) требующие стыковки с волоконными
световодами только на выходе; 3) не требующие стыковки с во-
локонными световодами. Оптические интегральные схемы второ-
го и третьего видов на входе стыкуются либо с излучателем
(обычно—полупроводниковым лазерным диодом), либо с другой
ОИС, а ОИС третьего вида на выходе стыкуются либо с фото-
приемниками, либо с другой ОИС.
С точки зрения функционального назначения можно выделить
три основных класса ОИС для обработки информации: 1) анало-
говые ОИС для обработки сигналов; 2) цифровые и логические
ОИС для вычислительной техники; 3) коммутирующие ОИС. При-
мерами ОИС первого класса могут служить интегрально-оптиче-
ские спектроанализаторы высокочастотных сигналов, коррелято-
ры, конвольверы аналоговых и цифровых сигналов, аналого-циф-
ровые преобразователи (АЦП) и цифро-аналоговые преобразова-
тели (ЦАП). К ОИС второго класса следует отнести арифметиче-
ские и логические ОИС, мультистабильные ОИС и некоторые дру-
гие. Перечисленные ОИС по типу входных и выходных соединений
относятся, как правило, к третьему виду. Наиболее разработанны-
ми в настоящее время являются коммутирующие ОИС, такие, как
многоканальные переключатели и матричные коммутаторы, кото-
рые в силу своей универсальности могут быть выполнены, как ОИС
всех трех видов. Оправданность предложенной классификации
ОИС для обработки информации будет ясна из дальнейшего рас-
смотрения примеров конкретной реализации различных ОИС.
7.2. ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ ОПТИЧЕСКОЙ
ВОЛНОВОДНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Сравнение устройств обработки сигналов на осно-
ве различных физических принципов работы (на ПАВ, на прибо-
рах с зарядовой связью, на объемных акустических волнах и па
основе волноводных методов оптической обработки информации)
показывает, что только в последнем случае обеспечиваются наи-
большая ширина полосы спектра обрабатываемых сигналов (Af~
~10 ГГц, что примерно на порядок превышает значения, получен-
ные другими методами), а также максимальное значение произ-
ведения ширины полосы Af на длительность сигнала т (примерно
106). Основное преимущество оптических методов обработки ин-
формации заключается в том, что операции обработки сигналов
(умножение, суммирование, интегрирование и т. п.) выполняются
за время, пренебрежимо малое по сравнению с временем поступ-
ления данных, т. е. в реальном масштабе времени.
В соответствии с предложенной классификацией ОИС для об-
работки информации по функциональному признаку основные
принципы оптической волноводной обработки информационных
сигналов и данных опираются на аналоговые и цифровые методы
167
управления и обработки оптических и электрических сигналов.
Аналоговые оптические методы обработки применяются для соз-
дания аналоговых ОИС для обработки сигналов и данных с по-
мощью ПАВ и электрооптически управляемых элементов. Такие
аналоговые ОИС могут работать с данными, представленными
как в аналоговой, так и цифровой форме. В цифровых оптических
методах используются оптические бистабильность и мультиста-
бильность, обусловленные нелинейными свойствами отдельных
элементов, и они наиболее перспективны для построения пол-
ностью оптических (оптически управляемых) логических и циф-
ровых ОИС. Наряду с этим при построении оптических логиче-
ских элементов и логических ОИС находят применение и анало-
говые методы управления оптическими сигналами.
В настоящее время исследования оптических волноводных
методов обработки информации направлены на разработку и по-
строение оптических волноводных процессоров для обработки сиг-
налов (ОИС для обработки сигналов) и оптических волноводных
процессоров для цифровой оптической обработки данных (логи-
ческие и цифровые ОИС). В них используются интегральные опе-
рации фурье-преобразования в планарных ОВ, на основе которых
построены различного типа интегрально-оптические спектроанали-
заторы, корреляторы и конвольверы высокочастотных сигналов;
электрооптические аналого-цифровые и цифро-аналоговые методы
преобразования сигналов; разнообразные методы построения ло-
гических и цифровых ОИС, основанные на нелинейных свойствах
как материала самого ОВ (внутренняя нелинейность), так и внеш-
ней обратной связи [83].
В оптически управляемых ИО-устройствах и ОИС использует-
ся нелинейная зависимость показателя преломления или поглоще-'
ния материала ОВ от поля световой волны, обусловленная глав-
ным образом нелинейной восприимчивостью третьего порядка
[85]. Наиболее пригодны для этих целей ОВ на основе полупро-
водниковых соединений AHIBV, в частности GaAs. Что касается
методов построения коммутирующих ОИС, то, по-видимому, са-
мым перспективным является волноводное переключение и ком-
мутация с помощью электрооптически управляемых направлен-
ных ответвителей на основе связанных канальных или полоско-
вых ОВ, хотя практический интерес представляют и другие типы
волноводных коммутационных элементов.
При разработке и создании ОИС для обработки информации
основными проблемами являются выбор материалов для ОВ и
ОИС в целом и базовых волноводных элементов, на основе кото-
рых могут быть построены различные функциональные ОИС. Для
построения волноводного тракта ОИС применяются различные ти-
пы трехмерных (канальных и полосковых) ОВ. Выбор того или
иного типа ОВ определяется конструктивно-технологическими и
схемотехническими особенностями построения конкретных ОИС с
учетом свойств самих ОВ. Основными базовыми волноводными
элементами ОИС могут служить волноводные переключатели на
168
основе электрооптически управляемых направленных ответвите-
лей, пересекающихся или разветвляющихся ОВ, электрооптически
управляемые волноводные интерферометры (модуляторы) типа
Маха — Цендера, волноводные У-образные разветвители и соеди-
нители, а также пассивные волноводные фокусирующие и диф-
ракционные элементы. Наряду с перечисленными другими необ-
ходимыми активными элементами ОИС для обработки информа-
ции являются источники излучения (полупроводниковые лазерные
диоды) и фотоприемники, электро- и акустооптически управляе-
мые дифракционные элементы, предназначенные для модуляции и
отклонения оптических пучков в планарных ОВ с помощью элек-
трооптического эффекта либо ПАВ. Рассмотренные базовые вол-
новодные элементы, как правило четырехполюсные, хорошо сты-
куются между собой и с другими оптическими элементами и до-
пускают большую гибкость в реализации сложных ОИС на общей
подложке в гибридном или монолитном исполнении.
7.3. СПЕКТРОАНАЛИЗАТОРЫ АНАЛОГОВЫХ
ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ
Наиболее разработанными в настоящее время яв-
ляются интегрально-оптические спектроанализаторы аналоговых
высокочастотных сигналов (ОИС-спектроанализаторы). Схема
ОИС-спектроанализатора приведена на рис. 7.1. В зависимости
от вида взаимодействия световой волны с возмущением в ОВ раз-
личают акустооптические и электрооптические ОИС-спектроана-
лизаторы электрических высокочастотных сигналов. Электроопти-
ческие ОИС-спектроанализаторы не получили пока еще широко-
го распространения на практике из-за ограниченного динамиче-
ского диапазона обрабатываемых сигналов и требуют дальней-
ших исследований. Подавляющее большинство работ в этом на*
правлении посвящено исследованиям и созданию акустооптиче-
ских ОИС-спектроанализаторов, в которых для обработки элект-
рического сигнала используются ПАВ [81, 83].
Типичный ОИС-спектроанализатор состоит из следующих ос-
новных частей: входного преобразователя электрического сигна-
ла в пространственно-модулированный оптический сигнал, вклю-
Рис. 7.1. Схема ОИС-спект-
рюанализатора на ПАВ:
S(t) — входной сигнал; / — по-
лупроводниковый лазер; 2 —
планарный ОВ; 3, 5 — планар-
лые волноводные линзы; 4 —
встречно-штыревой преобразова-
тель; 6 — линейка фотодетек-
торов; 7, 8 — поглотители ПАВ
и оптического (недифрагировав-
шего) пучка соответственно
169
чающего приемник входного электрического сигнала, смеситель и
усилитель промежуточной частоты и встречно-штыревой преобра-
зователь для возбуждения ПАВ; оптической волноводной систе-
мы, осуществляющей с помощью планарных волноводных линз
формирование в ОВ параллельного пучка оптического излучения
от внешнего состыкованного с ОВ полупроводникового лазера и
фурье-преобразование пространственно-модулированного оптиче-
ского сигнала; выходного преобразователя оптического сигнала в
электрический, представляющего собой линейку или матрицу фо-
топриемников. Такой ОИС-спектроанализатор может быть выпол-
нен в виде гибридной ОИС на основе планарного ОВ из ниобата
лития либо аморфного диэлектрика (например, Та2О5 или ХСП)
с изолирующим слоем SiO2 на кремниевой подложке, состыкован-
ной с полупроводниковым лазером и матрицей фотоприемников
[83].
Основными характеристиками ОИС-спектроанализатора явля-
ются разрешение по частоте б/, ширина полосы частот А/ и цент-
ральная частота fo высокочастотного сигнала, относительная ши-
рина спектра излучения 6Х/А. полупроводникового лазера, тесно
взаимосвязанные с оптическими и геометрическими параметрами
ОИС: апертурой £>, фокусным расстоянием планарной линзы F,
линейным размером s элементарного фотоприемника в матрице.
Методика расчета акустооптического ОИС-спектроанализатора
подробно рассмотрена в [20]. Анализ показывает, что линейный
размер фотоприемника s должен быть не меньше дифракционного
изображения волноводного пучка в фокальной плоскости линзы,
осуществляющей его фурье-преобразование, и не должен превы-
шать линейного смещения фокального пятна, соответствующего
минимальному разрешению по частоте 6f:
p%F/n*D^s^8fhF/n*va, (7.1)
где va— скорость ПАВ; р — числовой множитель (обычно р~1,4).
Для обеспечения максимальной дифракционной эффективности
оптического излучения в ОВ, теоретически равной в режиме брэг-
говской дифракции 100%, апертура встречно-штыревого преобра-
зователя ПАВ должна быть
£>2п*АгД, (7.2)
где А — длина ПАВ. Угловая расходимость АО входного волновод-
ного пучка в планарном ОВ, падающего на фазовую дифракцион-
ную решетку, индуцированную ПАВ, не должна превышать диф-
ракционной расходимости пучка в ОВ:
ДО б/ £/rtva = Kln*D. (7.3)
Это условие выполнить довольно трудно (типичное значение АО
согласно (7.3) составляет 0,05 мрад). Однако на практике более
существенное ограничение на разрешение по частоте б/ наклады-
вает минимальный размер фотоприемника s. Поэтому условие
(7.3) может быть сведено к более простому: №<Zs/F, что неслож-
но
Рис. 7.2. Зависимости относительной шири-
ны элементарного фотодетектора s/F (1),
оптической апертуры £> (2) и ширины
спектра излучения 6Л лазера (3) от час-
тотного разрешения б/ спектроанализатора
[20]
на практике (при
F=27 мм Д0^О,44
этом относительная
НО выполнить
s=12 мкм и
мрад). При
ширина спектра излучения полу-
проводникового лазера 6АД не
должна превышать относительного
разрешения bf/fo-
Зависимости величин s/F, D и 6А. от б/, с помощью которых
можно рассчитать основные характеристики ОИС-спектроанализа-
тора, приведены на рис. 7.2. Для типичных параметров спект-
роанализатора на основе ниобата лития (Л. = 0,83 мкм, л*=2,17,
va = 3,5-103 м/с, /о = 6ОО МГц) находим, что разрешению б/=
= 4 МГц соответствует значение s/F=0,44• 10~3 при минимальном
диаметре оптического пучка D—1,2 мм и 6А. = 5,54 нм- При этом
для размера фотоприемника s=12 мкм фокусное расстояние пла-
нарной линзы, осуществляющей фурье-преобразование, F=
= 27,27 мм, а для s = 7,5 мкм F= 17,05 мм. Для повышения
разрешения по частоте bf до 1 МГц необходимо уменьшить отно-
шение s/F до 0,11 -10—3, что при s = 7,5 мкм соответствует фокус-
ному расстоянию планарной линзы F = 68,18 мм, оптической апер-
туре Ь = 5 мм и бк = 1,36 нм. Реализация ОИС-спектроанализато-
ров с такими характеристиками на основе ниобата лития оказы-
вается затруднительной и дорогостоящей по технологическим
причинам.
Разработаны, реализованы и исследованы ОИС-спектроанали-
заторы на основе ниобата лития У-среза с разрешением б/ =
= 4 МГц в полосе Д/ = 500 МГц с центральной частотой /0 =
= 1 ГГц и динамическим диапазоном до 40 дБ [83]. Тех-
нология изготовления и требования к отдельным элемен-
там ОИС-спектроанализаторов такого типа подробно рассмот-
рены в [20]. В качестве планарных линз в спектроанализато-
рах находят применение фокусирующие волноводные элементы
различного типа: линзы Лунеберга, геодезические, дифракцион-
ные линзы, в том числе линзы Френеля. Для расширения полосы
частот обрабатываемых сигналов используются многоэлементные
и аподизированные встречно-штыревые преобразователи ПАВ.
С целью уменьшения размеров подложки ОИС предложен
трехпроходный ОИС-спектроанализатор с двумя дифракционны-
ми решетками объемного типа с монотонно изменяющимся перио-
одом [64]. Такие решетки расположены на противоположных
торцах подложки ниобата лития с планарным ОВ и выполняют
•одновременно роль фокусирующих и спектральных элементов.
Разработанный ОИС-спектроанализатор имеет длину 15 мм и
171
обеспечивает разрешение 4 МГц в полосе частот 1 ГГц (f0=0,333...
... 1,333 ГГц). Эффективно работающий спектроанализатор потре-
бляет до 2 Вт электрической мощности.-
Для одновременного повышения акустооптического качества
материала планарного ОВ и уменьшения потребляемой ОИС мощ-
ности волновод на основе ниобата лития может быть выполнен
составным с помощью нанесения на его поверхность тонких не-
волноводных [168] и волноводных пленок ХСП системы As—S,
что позволяет в несколько раз снизить потребляемую мощность
для обеспечения эффективного акустооптического взаимодействия
в ОВ.
Динамический диапазон большинства разработанных ОИС-
спектроанализаторов не превышает 30 дБ. Его можно увеличить,
применяя оптические линзы с малыми значениями радиуса кри-
визны и фокусного расстояния и ОВ с повышенным уровнем лу-
чевой прочности материала. Разработаны и изготовлены ОИС-
спектроанализаторы на основе ниобата лития с динамическим ди-
апазоном, превышающим 40 дБ [83].
Для повышения степени интеграции ОИС-спектроанализаторы
выполняют на кремниевых подложках с изолирующим слоем
SiO2 [64]. Матрица или линейка фотоприемников формируется
непосредственно на кремниевой подложке, а в качестве планарно-
го ОВ могут использоваться пленки аморфных диэлектриков, в
частности Та2О5 и ХСП. Для возбуждения ПАВ на поверхность
ОВ дополнительно наносится пленка ZnO, на которой формируют
встречно-штыревой преобразователь ПАВ. Такие ОИС-спектро-
анализаторы на кремниевых подложках могут быть достаточно
большого размера, что позволяет повысить их разрешение по час-
тоте, однако в этом случае возрастают трудности при стыковке
полупроводникового лазера с волноводом ОИС.
7.4. ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯТОРЫ
СИГНАЛОВ
Интегрально-оптические корреляторы (ИО-корре-
ляторы) электрических и оптических сигналов могут использовать-
ся для реализации операций типа свертки. В настоящее время су-
ществует несколько разновидностей ИО-корреляторов цифровых и
аналоговых сигналов. В основе их работы используется дифракция
когерентных пучков оптического излучения в планарных ОВ на
дифракционных решетках (индуцированных с помощью ПАВ и
(или) электрооптического эффекта), последующее фурье-преобра-
зование пространственно модулированного оптического сигнала по-
средством планарных волноводных или внешних линз, а также
выделение пространственным фильтром и фотоприемником (или
матрицы фотоприемников) корреляционного сигнала или сигнала
свертки двух входных сигналов Si(t) и S2(t)-
Из множества разработанных ИО-корреляторов аналоговых
сигналов можно выделить два основных типа: пространственно-
172
Рис. 7.3. Схема акустооптического
пространствеино-иитегрирующего ИО-
коррелятора аналоговых сигналов:
/, 2— встречно-штыревые преобразователи;
3 — планарный ОВ; 4 —линза; 5 — фильтр
пространственных частот; 6 — фотодетек-
тор; 7 — поглотитель ПАВ
интегрирующие (рис. 7.3) и время-интегрирующие корреляторы
[83]. Схемы быстродействующих ИО-корреляторов цифровых
сигналов [81] представлены на рис. 7.4 и 7.5. Для выполнения
интегральной операции корреляции или свертки необходимо обес-
печить запоминание фильтрующей функции (эталонного кода) —
сигнала S2G), прием изменяющегося во времени информационно-
го сигнала Si (/), который складывается из полезного сигнала и
шумов, а также умножение и интегрирование сигналов.
В быстродействующем ИО-корреляторе цифровых сигналов
(см. рис. 7.4) эталонный код формируется с помощью соответству-
ющих электронных устройств электрооптического пространствен-
ного модулятора света. Входной информационный сигнал Si(Z) вы-
зывает в волноводе генерацию радиоимпульсов ПАВ, распростра-
няющихся на участке, длина которого (произведение длительно-
сти импульса на скорость ПАВ) согласована с длиной элемента
электрооптического пространственного модулятора света. Логиче-
ская единица формируется высокочастотной ПАВ (преобразова-
ние. 7.4. Схема быстродействующего ИО-коррелятора цифровых сигналов:
1, 2 — встречно-штыревые преобразователи; 3 — электрооптический пространственный моду-
лятор света; 4—планарный ОВ; 5 —линза; 6, 7 — фотодетекторы
173
Рис. 7.5. Схема электро-
оптического брэгговского
ИО-коррелятора (кон-
вольвера) цифровых сиг-
налов:
1. 2 — система встречно*
штыревых сигнальных и ко*
дирующих электродов соот-
ветственно: 3 — планарный
ОВ; 4 — линза; 5 — фото*
детектор
тель 2 с центральной частотой /02 = 875 МГц), а нуль (или минус
единица, если сигнал биполярный)—низкочастотной ПАВ (пре-
образователь 1 с центральной частотой f0I =459 МГц). Умноже-
ние сигналов осуществляется в результате двукратной дифракции
параллельного светового пучка в планарном ОВ, а интегрирова-
ние— с помощью оптической линзы. При обработке цифровых
сигналов интеграл заменяется суммой. Геометрия ИО-коррелято-
ра такова, что световой пучок, соответствующий совпадающим
разрядам входной посылки (0—0 или 1—1), попадает на фото-
приемник 6, а несовпадающим (1—0 или 0—1)—на фотоприем-
ник 7. Полная биполярная функция корреляции получается после
вычитания выходных сигналов фотоприемников в электронной
схеме.
Экспериментальный образец цифрового ИО-коррелятора, опи-
санный в [184], выполнен на планарном ОВ на основе ниобата
лития и обеспечивает обработку 32-разрядных кодов при быст-
родействии 32 Мбит/с. Такая ОИС эквивалентна по быстродейст-
вию ЭВМ со скоростью обработки около 2-109 элементарных опе-
раций в секунду. Поскольку умножение и суммирование выполня-
ются в реальном масштабе времени, то электронные устройства
сопряжения с ОИС должны иметь полосу пропускания, соответст-
вующую быстродействию ИО-коррелятора, т. е. 32 Мбит/с. В целом
такое устройство обработки сигналов может представлять собой
гибридную ОИС, выполненную по интегральной технологии с при-
менением методов фотолитографии (за исключением линз, кото-
рые в данном случае можно изготовить интегральным способом).
Важным достоинством разработанного ИО-коррелятора цифровых
сигналов является то, что при биполярном кодировании функция
корреляции представляет собой 32-разрядный сигнал, а взаимная
корреляция кода, отличающегося от эталонного только одним
разрядом, 30-разрядный сигнал. Это различие несложно опреде-
лить средствами аналоговой электроники [81].
Рассмотренный ИО-коррелятор называется цифровым потому,
что он работает с данными, представленными в цифровой
форме, хотя само устройство полностью аналоговое. Другой тип
174
цифрового полностью электрооптического ИО-коррелятора (кон-
вольвера) рассмотрен в [185]. Такое устройство, выполненное на
планарном ОВ на основе ниобата лития (см. рис. 7.5), обеспечи-
вает программируемую обработку цифровых данных с максималь-
ным произведением длительности сигнала на полосу частот тД/=».
~103. Однако экспериментально ИО-коррелятор (конвольвер) та-
кого типа еще не реализован. Другие аналоговые ОИС для обра-
ботки аналогрвых высокочастотных сигналов, такие, как акусто-
оптические пространственно-интегрирующие и время-интегрирую-
щие корреляторы и конвольверы, с точки зрения практической ре-
ализации разработаны в меньшей степени, хотя потенциально по-
зволяют обеспечить произведение tAf~103 и динамический диа-
пазон свыше 80 дБ [83].
7.5. ИНТЕГРАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИЕ
АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ И ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Интегрально-оптические АЦП (ИО-АЦП) [76, 80,
83] являются многообещающими устройствами для таких облас-
тей применения, как широкополосная связь, радиолокация, ра-
диопротиводействие, где требуется высокая частота дискретиза-
ции (примерно 109 отсчет/с) для преобразования широкополос-
ных аналоговых сигналов- Впервые ИО-АЦП был предложен
Г. Тейлором и описан в [186]. В настоящее время разработаны
ИО-АЦП различных типов [76, 80, 83, 187]. Наиболее перспек-
тивны ИО-АЦП на основе волноводных электрооптических моду-
ляторов интерферометрического типа (интерферометров Маха—
Цендера).
Схема 4-разрядного электрооптического АЦП на основе волно-
водных модуляторов типа Маха — Цендера приведена на рис. 7.6.
Аналоговый сигнал U (t) подается на матрицу волноводных элек-
трооптических модуляторов, каждый из которых соответствует
двоичному разряду преобразователя. Выходные сигналы модуля-
тора воспринимаются фотоприемниками и с помощью быстродей-
ствующих электронных компараторов сравниваются с опорным
сигналом, поступающим от общего источника оптического излуче-
ния. Для каждого разряда генерация бинарного сигнала (едини-
цы или нуля) зависит соответственно от того, превышает выход-
ной сигнал модулятора значение опорного сигнала, которая выбра-
на равной /о/2 (где /0 — максимальная интенсивность выходного
сигнала модулятора), или он меньше ее (рис- 7.6,6). Аналоговый
сигнал дискретизируется оптическим методом с помощью последо-
вательности коротких оптических импульсов с требуемой частотой
повторения, которые одновременно поступают на модуляторы и в
опорный канал.
Цифровое представление аналогового сигнала, показанное на
рис. 7.6,6, является кодом Грея, который используется во многих
типах АЦП. В этом коде на каждом шаге квантования цифровой
175
Рис. 7.6. Схема 4-разрядного электрооптического АЦП на основе волноводных
интерферометров Маха — Цендера (а) и зависимости интенсивности оптическо-
го излучения на выходе модуляторов (вверху) и сигнала компараторов (внизу)
от амплитуды аналогового сигнала U для различных разрядов (б):
штриховая линия — уровень, соответствующий /о/2; 1 — импульсное лазерное излучение; 2 —
подложка с ОИС; 3—6 — модуляторы МЗР, ПЗР, B3P н СЗР соответственно; 7 — оптический
опорный сигнал; 8— сигнальные электроды; 9 — электроды смещения; 10 — фотодетектор;
11—усилитель; 12 — компаратор; 13 — усилитель входного аналогового сигнала
сигнал меняется только в одном разряде, следовательно, малые
погрешности при переходе от числа к числу не могут привести к
накоплению ошибок преобразования на нескольких шагах. В этом
случае напряжение Uq, соответствующее шагу квантования, для
М-разрядного преобразователя равно половине полуволнового на-
пряжения [71/2 канала младшего значащего разряда (МЗР):
Uq=*'kdl2ri]n\LN , (7.4)
176
где Ln — длина сигнальных электродов в канале МЗР. С ростом
значимости разряда значение Uy2 последовательно увеличивается
в 2 раза для каждого последующего разряда, а длина электродов
соответственно в 2 раза уменьшается. Таким образом, в общем
случае длина сигнальных электродов Ln есть
Ln = 2n~NLN, (7.5
где п—1 соответствует старшему значащему разряду (СЗР), п =
= 2 — второму значащему разряду (ВЗР), n = N—1 — предпослед-
нему значащему разряду (ПЗР), a n = N—МЗР. Достоинством
кода Грея является и то, что для его реализации АЦП требует в
2 раза меньшее напряжение, чем при эквивалентном двоично-взве-
шенном коде [80].
Статические сдвиги фаз Фоп, необходимые для реализации ко-
да Грея, обеспечиваются подачей к электродам смещений напря-
жений, удовлетворяющих следующим условиям: Ф01 = л/2 при
п=1, Ф02 = 0 при п = 2 и Фоп=л при п>2. В рассматриваемой
схеме преобразования единице соответствует выходная интенсив-
ность 7>7о/2. Инвертированием значений каждого разряда и при-
менением сигналов одной полярности можно добиться того, что-
бы во всех каналах, кроме СЗР, напряжения смещений были бы
равны нулю. На практике постоянные смещения во всех каналах
ИО-АЦП используются также для компенсации разбаланса фаз,
возникающего в плечах волноводных модуляторов.
Максимальное преобразуемое напряжение аналогового сигна-
ла определяется выражением [80]
= Uq. (7.6)
На рис. 7.6,6 приведены зависимости интенсивности оптического
излучения на выходе матрицы модуляторов и сигналов компарато-
ров для каждого канала АЦП от амплитуды аналогового сигнала
U в пределах ±(7тах. В ИО-АЦП (в отличие от обычных АЦП)
напряжение аналогового сигнала U не должно превышать Цтах,
так как при |U\>Umax цифровой код становится неоднозначным.
В электрооптическом АЦП величина Цтах для СЗР не зависит
от значения U{/2 при LL/2 (C3P)>t7max. Канал СЗР дает ин-
формацию лишь о знаке сигнала, так как интенсивность выходно-
го сигнала модулятора, равная 7о/2, соответствует нулевому на-
пряжению сигнала компаратора. В этом случае при выборе
Ц1/2(СЗР) =Umax получаем Ц1/2(СЗР) =(/i/2(B3P). Тогда сигналь-
ные электроды в каналах СЗР и ВЗР имеют одинаковую длину
(см. рис. 7.6,6). Это обеспечивает максимальную крутизну зависи-
мости интенсивности оптического сигнала от напряжения в ок-
рестности точки U = 0, что уменьшает ошибки преобразования
аналогового сигнала. Из равенства напряжений t/i/2(C3P) и
Ui/2 (ВЗР) следует, что выход за границы диапазона напряжений
|[7|>[7тах приводит к многозначности уровней квантования, ин-
тервалы между которыми равны 2t7max. Такой большой фиксиро-
ванный интервал неоднозначности может оказаться полезным в ря-
177
де случаев, так как частичная корреляция последовательных отсче-
тов сигнала позволяет разрешить указанную неоднозначность [80].
Детальный теоретический анализ и методика расчета ИО-АЦП
на основе электрооптических волноводных модуляторов типа Ма-
ха—Цендера приведены в [80, 187]. Не вдаваясь в подробности,
сформулируем требования к основным элементам ИО-АЦП рас-
сматриваемого типа. Каждый отсчет в АЦП является по сути де-
ла средним значением входного напряжения за малый, но конеч-
ный интервал времени. В электрооптическом АЦП происходят два
процесса усреднения по времени. Первый обусловлен конечным
временем прохождения оптического импульса через матрицу мо-
дуляторов, а второй — его конечной длительностью. Максимально
допустимое время усреднения непосредственно связано с мини-
мальным временем тМзр > в течение которого происходит измене-
ние МЗР. При полной амплитуде напряжения аналогового сигна-
ла и максимальной частоте, соответствующей полосе Af,
тмзр = 1 A f
Величина тмзр при неизменной полосе пропускания Af уменьша-
ется с увеличением числа битов информации. Максимально допус-
тимое время распространения xn должно удовлетворять условию
xN < 22-^2 /яд f = 22-W2 тмзр . (7.8)
Для 4-разрядного АЦП при Af = 500 МГц тМЗр = 40 пс, Т№б40 пс.
В реальном ИО-АЦП на основе ниобата лития tjv=175 пс и, как
показывает теоретический анализ, для входного сигнала с часто-
той / = 500 МГц спад частотной характеристики не превышает
0,1 дБ, а среднеквадратичная ошибка составляет всего 0,02 £/3. Это
следует из (7.8) в предположении, что время прохождения опти-,
ческим сигналом расстояния до середины сигнальных электродов
одинаково для всех разрядов. Данное условие легко обеспечива-
ется размещением сигнальных электродов всех модуляторов на
общей средней линии (см. рис. 7.6,«)- Длительность лазерного
импульса выборки на уровне половины максимальной амплитуды
должна удовлетворять условию
тп = 8 (N - I)1 In 2/2N л2 Д f = 8 (N - I)1 /2 In 2 • тмзр/л. (7.9)
Для 4-разрядного АЦП длительность импульса тл должна быть
меньше 0,06 периода сигнала, т. е. менее 120 пс для сигнала с
частотой / = 500 МГц. На самом деле (7.9) ограничивает длитель-
ность импульса диапазоном значений от половины периода до
полного периода колебаний интенсивности в канале МЗР.
Для того чтобы полностью использовать все разряды электро-
оптического АЦП, аналоговый входной усилитель должен при со-
ответствующей линейности амплитудно-частотной характеристики
обеспечивать выходное напряжение с амплитудой ±Umax на ем-
кости всех сигнальных электродов матрицы модуляторов в диапа-
зоне частот до верхней границы спектра аналогового сигнала.
Анализ показывает, что применительно к параметрам реальных
178
приборов при высоких частотах дискретизации число разрядов
ИО-АЦП ограничивается длительностью лазерных импульсов тл
(рис. 7.7), а при меньших частотах дискретизации ограничиваю-
щим фактором может оказаться реально достижимая мощность
входного электрического сигнала (рис. 7.8). При этом полагается,
что частота дискретизации вдвое больше верхней частоты спектра
аналогового сигнала, а значение Ln согласовано с импедансом ис-
точника, равным 50 Ом.
Экспериментальные образцы ИО-АЦП, выполненные на основе
волноводных модуляторов интерферометрического типа на каналь-
ных ОВ в ниобате лития, имеют число разрядов А = 4, скорость вы-
борки порядка 1 ГГц, полосу пропускания 500 МГц, электрическая
мощность аналогового сигнала имеет значение до 2,5 Вт. При этом
для обеспечения нормальной работы лавинных фотодиодов оптиче-
ская мощность (для Х = 0,85 мкм) на выходе каждого модулятора
должна быть не менее 1,5 мкВт. Электрооптический двухразрядный
ИО-АЦП может быть выполнен на волноводных модуляторах,
объединенных в одну ОИС с помощью направленных ответвите-
лей. Несмотря на более сложную структуру, такой ИО-АЦП име-
ет ряд преимуществ перед ранее рассмотренным преобразовате-
лем, в частности более низкий уровень вносимых потерь (<10дБ),
высокий контраст, а также более низкий уровень ошибок преоб-
разования [83].
Электрические ИО-АЦП имеют ряд преимуществ перед други-
ми методами аналого-цифрового преобразования. Во-первых, ИО-
АЦП такого типа имеют достаточно простую конструкцию, так как
на каждый двоичный разряд в этом случае требуется только по од-
Рис. 7.7. Зависимость макси-
мально допустимой длительнос-
ти импульса выборки тл от
частоты дискретизации [ для
.значений числа разрядов N=
= 2 (/); 4 (2); 6 (3) [80]
Рис. 7.8. Зависимость дости-
жимого числа разрядов 1V от
частоты дискретизации f для
Л=0,85 мкм:
/ — мощность аналогового сигнала
10 Вт; 2—1 Вт; 3 — длительность
импульса выборки тл = 50 пс; / —
область, соответствующая модуля-
торам с сосредоточенными пара-
метрами; //—модуляторам бегущей
волны [80]
179
ному модулятору и одному фотоприемнику. Во-вторых, такой
АЦП обеспечивает развязку аналогового сигнала от оптических
импульсов, осуществляющих выборку, что устраняет нежелатель-
ные искажения сигналов. В-третьих, высокое быстродействие
ИО-АЦП (свыше 1 ГГц) с очень короткими импульсами выбор-
ки обеспечивается при применении полупроводниковых лазеров
с синхронизацией мод. Несмотря на то что полоса пропускания
выходных электронных цепей электрооптического ИО-АЦП дол-
жна соответствовать частоте дискретизации, ни к одной цепи не
предъявляется требование пропускания более широкой полосы,
соответствующей спектру коротких оптических импульсов вы-
борки. Разработанные ИО-АЦП представляют собой гибридную
ОИС на основе ниобата лития, а в перспективе они могут быть
выполнены как монолитные ОИС на основе полупроводниковых
соединений AinBv, в частности GaAs.
Разработаны и экспериментально реализованы ИО-АЦП и
других типов: ИО-АЦП на основе матрицы волноводных моду-
ляторов поляризационного типа или матрицы волноводных элек-
трооптически управляемых модуляторов Фабри — Перо, а так-
же на основе волноводных акустооптических дефлекторов, которые
могут быть выполнены в виде составных ОВ на кремниевой под-
ложке. Общий принцип построения ИО-АЦП остается прежним,
изменяется лишь метод преобразования аналогового электриче-
ского сигнала в ОИС (рис. 7.9). Однако в этом направлении
нужны еще дополнительные исследования.
Наряду с ИО-АЦП разрабатываются и ИО-ЦАП. Для их по-
строения используются волноводные электрооптические модуля-
торы на основе интерферометра Маха — Цендера и пространст-
венные электрооптические модуляторы на дифракционных ре-
шетках в планарном ОВ [83]. Схема 4-разрядного электроопти-
Рис. 7.10. Схема 4-разрядного
электрооптического ЦАП на ос-
нове волноводного модулятора
Маха—Цендера:
/ — подложка с ОИС; 2 — интерферо-
метр; 3 — электроды смещения; 4 —
сигнальные электроды
Рис. 7.9. Схема 4-разрядного электро-
оптического АЦП на основе волновод-
ных модуляторов Фабри—Перо:
1 — линейка полупроводниковых лазеров; 2 —
зеркала резонатора Фабри—Перо; 3 — под-
ложка с ОИС; 4 — электроды смещения; 5 —
сигнальные электроды; 6 — канальные ОВ;
7 — линейка фотодетекторов; 8 — усилители;
9— компараторы; 10 — усилитель входного
аналогового сигнала
180
ческого ИО-ЦАП на основе волноводного модулятора интерфе-
рометрического типа приведена на рис. 7.10. Такой ИО-ЦАП
сформирован на монокристалле ниобата лития Z-среза, имеет
длину 16 мм и может управляться 4-битовым словом. Для этого-
сигнальные электроды смещения модулятора выполнены в виде
набора четырех электродов с длинами L, 2L, 4L и 8L соответ-
ственно. При управляющем полуволновом напряжении £Л/2 =
= 2,6 В, прикладываемом ко всем сигнальным электродам, глу-
бина модуляции оптического излучения на выходе модулятора
достигает 93%. Для осуществления цифро-аналогового преобра-
зования сигналов электрические напряжения 4-битовой цифровой
схемы должны быть преобразованы к напряжению t7i/2 для всех
разрядов и поданы на соответствующие сигнальные электроды
ИО-ЦАП. Интенсивность оптического сигнала на выходе модуля-
тора пропорциональна аналоговому представлению входного циф-
рового сигнала.
В схеме ИО-ЦАП на электрооптических дифракционных решет-
ках электрический вход каждого дифракционного элемента про-
странственного модулятора выполнен так, что при одном и том
же приложенном напряжении дифракционные эффективности
смежных элементов различаются в 2 раза. Интенсивность излу-
чения в планарном ОВ пропорциональна аналоговому представле-
нию поступившего на модулятор цифрового кода. Быстродействие
таких ИО-ЦАП определяется собственной емкостью системы сиг-
нальных электродов устройства и может достигать нескольких ги-
гагерц. Однако развитие этого направления требует дальнейших
исследований и конструктивно-технологических проработок ИО-
ЦАП.
7.6. ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ
РАСПОЗНАВАНИЯ НАБОРОВ ДАННЫХ, ФИЛЬТРАЦИИ
И КОДИРОВАНИЯ СИГНАЛОВ
Волноводные модуляторы интерференционного ти-
па являются основным конструктивным элементом ИО-логических
элементов и более сложных ОИС, выполняющих различные функ-
циональные преобразования и обработку оптических и электри-
ческих сигналов. На основе волноводных интерферометров Маха—
Цендера созданы ОИС волноводных процессоров для распознава-
ния (фильтрации) наборов данных, многофункциональные • ОИС,
выполняющие логические операции и кодирование (декодирование)
импульсных оптических сигналов, ОИС для временной фильтрации
и преобразования электрических сигналов [83].
Схемы волноводных процессоров для распознавания наборов
данных приведены на рис. 7.11 и 7.12. В простейшем случае такая
ОИС (см. рис. 7.11) представляет собой волноводный интерферо-
метр Маха -г Цендера с соответствующим набором пар сигнальных
электродов в одном или обоих плечах интерферометра и волновод-
ную голограмму [188] для фильтрации полезного оптического сиг-
18Г
3
Рис. 7.11. Схема ИО-процессора для распознавания наборов данных (а) н
структура сигнальных и опорных электродов для 3-канального процессора (б):
А, Б — плечи сигнального и опорного волноводных пучков соответственно; / — устройство
ввода излучения; 2— светоделитель; 3 — управляющие электроды; 4 — область волноводной
голограммы; 5 —линза; 6 — фотодетектор; 7 — электрооптический фазовращатель; 8 — погло-
титель; 9 — сигнальные электроды
нала на выходе ОИС. При подаче на электроды некоторой оп-
ределенной комбинации напряжений, соответствующей опре-
деленному набору признаков объекта, в сигнальном плече ин-
терферометра возникают вследствие электрооптического эффекта
соответствующие фазовые сдвиги, которые формируют волновой
фронт сигнальной волны.
В волноводном интерферометре в месте пересечения сигнальной
и опорной волн формируется и записывается волноводная голо-
грамма. Для считывания голограммы мощность оптического излу-
чения в ОВ нужно значительно уменьшить (более чем в 10 раз), а
в плечо опорной волны следует ввести дополнительный фазовый
сдвиг. При распознавании сигнальная и опорная волны совмеща-
ются на голограмме, в результате чего на фотоприемник поступает
разностный сигнал, равный нулю только в том случае, когда ком-
бинация напряжений на сигнальных электродах такая же, как и
при записи голограммы. Любое отклонение от заданной комбина-
ции напряжений приводит к появлению сигнала на выходе фото-
приемника. Таким способом ОИС осуществляет распознавание за-
ранее заданных комбинаций напряжений, соответствующих опре-
деленным наборам обрабатываемых данных.
На основе рассмотренного принципа был создан 3-канальный
ИО-процессор для выполнения операций распознавания наборов
данных. Оптическая ИС процессора выполнена на подложке нио-
Рис. 7.12. Схема 16-канальио-
го ИО-процессора:
1 — подложка с ОИС; 2, 6 — вход-
ной н выходной рупоры; 3 —систе-
ма электродов; 4 — 16-канальные
ОВ; 5 — область волноводной го-
лограммы
1
182
бата лития и содержит светоделительную решетку из металлизиро-
ванного фоторезиста, электрооптический фазовращатель, зеркало,
обеспечивающее полное внутреннее отражение, и набор сигнальных
электродов, с помощью которого формируются три канала шири-
ной 100 мкм для ввода в сигнальное плечо интерферометра ин-
формации, поступающей от первичных датчиков. Такая ОИС по-
зволяет различать фазовый сдвиг в каждом канале, по отношению
к зафиксированному на голограмме, менее 3-10~2 рад.
При работе рассмотренной ОИС в режиме распознавания ис-
пользуются оба электрода каждой пары сигнальных электродов.
Если сигнальное и опорное напряжения в данном канале равны, то-
фазового сдвига волны в канале не происходит, а если они равны
во всех каналах, то плоская волна проходит электродную область
ОВ без искажения волнового фронта и формируемая волноводная
голограмма представляет собой обычную фазовую решетку. Ког-
да же при некотором определенном фазовом сдвиге, вводимом в
опорное плечо интерферометра, сигнал на выходе фотоприемника
оказывается равным нулю, это соответствует тому, что комбина-
ция напряжений, прикладываемых к опорным электродам, иден-
тична неизвестной комбинации напряжений, приложенных к сиг-
нальным электродам. Для осуществления операции распознава-
ния в процессоре должен обеспечиваться доступ к библиотеке на-
боров опорных напряжений, которые соответствуют определенным
признакам, предъявляемым для распознавания объектов. При
поступлении в процессор неизвестной комбинации напряжений он
осуществляет поиск эталонной комбинации опорных напряжений,
которая соответствует отсутствию выходного сигнала с фотопри-
емника.
На основе рассмотренного принципа разработан 16-канальный
ИО-процессор (см. рис. 7.12) для распознавания достаточно слож-
ных объектов, который описан в [83]. В ОИС на основе ниобата
лития для уменьшения перекрестных помех и дифракционных эф-
фектов и снижения управляющих напряжений (сигнального и
опорного) до уровня менее 5 В секция ввода данных выполнена
в виде 16 параллельных друг другу канальных волноводов. Каж-
дый канальный ОВ шириной 7 мкм начинается и заканчивается
параболическим рупором, который расширяется до 50 мкм и сли-
вается с соседними рупорами, образуя общие входной и выходной
рупоры с максимальным сечением 800 мкм. Одновременно вход-
ной рупор является светоделителем, а выходной служит для сов-
мещения сигнального и опорного пучков. Оптическая ИС обла-
дает достаточно высокой термостабильностью, обеспечивает оп-
тическую эквивалентность обоих плеч интерферометра и позволя-
ет выполнять одну операцию сравнения набора напряжений при-
мерно за 10 нс, что соответствует скорости передачи цифровых
данных около 5 Гбит-с при работе процессора с восемью уровня-
ми сигнала на канал.
Волноводный интерферометр Маха — Цендера, управляемый
электрическими и оптическими сигналами, использован в [189,
183
Рис. 7.13. Схемы логической ОИС с оптическим управлением (а) и оптического
генератора случайных чисел на ее основе (б):
1 — полупроводниковый лазер с синхронизацией мод; 2 — подложка с ОИС; 3 — волно-
водный интерферометр; 4 — фазосдвигающие электроды; 5 — поляризатор; 6 — преобразова-
тель мод
190] для построения и исследования логической ОИС (рис. 7.13).
Такая ОИС может найти применение не только как сверхбыстро-
действующий оптический логический элемент, но и как устройст-
во для кодирования и декодирования оптических цифровых сиг-
налов и для других целей обработки сигналов. Оптическая ИС
работает следующим образом- На центральный входной ОВ по-
ступает непрерывная последовательность оптических импульсов,
управляющие оптические импульсы подаются на первый или вто-
рой входной ОВ или на оба одновременно. Дополнительно на ин-
терферометр подается напряжение смещения Ucu, обеспечиваю-
щее получение сдвига фаз волн между двумя плечами интерферо-
метра и установку нулевого сигнала на его выходе.
Каждый оптический управляющий сигнал распространяется
только в одном плече интерферометра, изменяя вследствие нели-
нейности материала показатель преломления ОВ, при этом для
устранения интерференции между управляющими и управляемым
сигналами они имеют ортогональные поляризации (например, уп-
равляющие— ТЕ, управляемый — ТМ). На выходе интерферомет-
ра помещен поляризатор, пропускающий только моду с ТМ-поля-
ризацией.
Для нормальной работы ОИС оптические импульсы должны
быть соответствующим образом синхронизированы друг с другом.
Интенсивность выходного сигнала /вых определяется рязностью
фаз волн в плечах интерферометра Ф = Ф0+АФ (см. выражение
(6.1)). Сдвиг фаз Фо создается постоянным напряжением смеще-
ния Ucm, а АФ— управляющими оптическими импульсами, причем
АФ = П2&ТА/, где п2 — нелинейная добавка к показателю прелом-
ления материала ОВ п> (tii =ni0 + n2I); L — длина области взаи-
модействия; А/ — разность интенсивностей оптических сигналов в
плечах интерферометра.
При подаче напряжения смещения (Фо = л) и отсутствии уп-
равляющих импульсов (или одновременной их подаче) выходной
сигнал равен нулю. Если управляющий сигнал поступает только
184
в одно из плеч интерферометра, то при некотором значении Д/ = /
и при одинаковых длительности и форме синхронизированных во
всех каналах оптических импульсов ДФ = л. В этом случае выход-
ная интенсивность будет равна интенсивности управляемого им-
пульса на входе интерферометра. Таким образом, рассмотренная
ОИС выполняет логическую функцию исключающего ИЛИ. Она
может работать и как схема И, если сигнальными входами явля-
ются входы 1 и 2, а центральный вход не возбуждается. Такая
ОИС может работать в качестве оптического инвертора, если на
центральный вход подавать непрерывную последовательность оп-
тических импульсов и убрать постоянное смещение. Сигнал, кото-
рый необходимо инвертировать, подается на вход 1 (или 2), а
выходной сигнал появляется только при отсутствии входного сиг-
нала.
Не останавливаясь на деталях работы и принципах построения
логических ОИС других типов, которые более подробно рассмот-
рены в следующем разделе, покажем некоторые интересные воз-
можности применения описанной ОИС для обработки оптических
сигналов. Рассмотренная ОИС может быть использована для по-
строения оптического генератора случайных чисел (см. рис. 7.13,6).
Последовательность оптических импульсов от лазера поступает в
интерферометр, при этом сигнал на выходе интерферометра из-за
сдвига фаз Фо = л, задаваемого постоянным смещением, равен ну-
лю. Такой режим является устойчивым, так как отсутствует об-
ратная связь. После установления стационарного режима лазера
в линию задержки подается одиночный импульс от другого источ-
ника оптического излучения. Если он синхронизирован *с записы-
вающим сигналом, на выходе схемы формируется некоторая по-
следовательность импульсов. В рассматриваемой схеме оптическо-
го генератора случайных чисел волноводный интерферометр и
цепь обратной связи являются частью линии задержки (рис.
7.13,6), в которой метками обозначены произвольные одинаковые
временные интервалы линии задержки.
Рассмотренная ОИС на основе волноводного интерферометра
с оптическим управлением может быть использована для кодиро-
вания и декодирования цифровой информации. В этом случае со-
общение, которое необходимо передать, подается на один из вхо-
дов ОИС (рис. 7.13,а), в виде последовательности импульсов, сле-
дующих с малой частотой повторения. На другой вход подается
случайная последовательность импульсов с большой частотой по-
вторения, и на выходе ОИС формируется новая последователь-
ность оптических импульсов, представляющая собой закодиро-
ванный сигнал. При декодировании такого сигнала используется
аналогичная ОИС, на входы которой подаются закодированный
сигнал и случайная последовательность оптических импульсов,
аналогичная применявшейся при кодировании информационного
сигнала. На выходе второй ОИС получается первоначальный ин-
формационный сигнал в виде последовательности оптических им-
пульсов.
185
Экспериментально исследовалась логическая ОИС рассмотрен-
ного типа, выполненная на ниобате лития [189]. Источником из-
лучения служил лазер на красителе с синхронизацией мод, пере-
страиваемый в области длин волн 720-..900 нм и имеющий дли-
тельность импульса 5 пс. Для исследований была выбрана длина
волны Z = 840 нм, мощность излучения в ОВ в области взаимодей-
ствия составляла всего несколько ватт. При такой мощности на-
блюдались изменения интенсивности выходного сигнала, обус-
ловленные управляющими импульсами в одном из плеч интерфе-
рометра. На основе полученных результатов была сделана оцен-
ка нелинейной добавки к показателю преломления ОВ на ниоба-
те лития: «2=3-10-9 см2/МВт. Применение ниобата и танталата
лития для создания ОИС с оптическим управлением ограничива-
ется невысокой оптической нелинейностью этих материалов. Наи-
более перспективными материалами для ОИС такого типа явля-
ются GaAs, GaP и полупроводниковые соединения на их основе,
нелинейная восприимчивость третьего порядка которых на три по-
рядка выше, чем у ниобата лития [190].
На основе волноводных интерферометров могут быть построе-
ны более сложные ОИС обработки сигналов. Анализ последова-
тельно включенных и многоплечих волноводных интерферометров,
проведенный в [191, 192], показывает, что их передаточные ха-
рактеристики могут быть близки к пороговым по управляющему
сигналу. Для цепочки из N последовательно включенных волно-
водных интерферометров Маха — Цендера, в которых длина уп-
равляющдх электродов Ln=NLi (Li— длина электродов в пер-
вом интерферометре), передаточная характеристика может быть
представлена в виде
IN/I0 = {sin [2" (4>/2)]/2N sin (Ф/2)}2, (7.10)
где In — интенсивность излучения на выходе М-го интерферомет-
ра; /о—входная интенсивность оптического излучения. Видно, что
с увеличением N крутизна передаточной характеристики в рабо-
чей точке, соответствующей максимальному значению производной
(<5/д7<9Ф)о, резко возрастает. Уже при N—3 значение производной
примерно в 5 раз больше, чем при М=1. Для М-плечего волно-
водного интерферометра, имеющего управляющие электроды дли-
ной Ln = NLi в каждом плече, передаточная характеристика при-
нимает вид
InIIq = sin (N <D/2)IN sin (Ф/2). (7.11)
В этом случае увеличение крутизны передаточной характеристики
с ростом числа плеч N происходит значительно медленнее, чем у
последовательно включенных интерферометров.
Экспериментально исследованы трехплечий волноводный ин-
терферометр (М=3) и цепочка из двух последовательно соеди-
ненных интерферометров. Оптические ИС выполнены на каналь-
ных ОВ на основе ниобата лития и имеют электрическое управле-
ние. Схемы такого типа могут найти применение в качестве элект-
186
рически перестраиваемых спектральных фильтров и для широко-
полосной модуляции оптического излучения с помощью соответст-
вующих кодированных электрических сигналов. На основе после-
довательно включенных несимметричных волноводных интерферо-
метров возможно построение широкого класса электрически и оп-
тически управляемых логических элементов, выполняющих логи-
ческие операции И, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ [192].
С увеличением числа соединяемых интерферометров нелиней-
ные интерференционные свойства в ОИС проявляются в большей
степени. Была исследована ОИС, выполненная на основе ниоба-
та лития в виде двух последовательно соединенных волноводных
модуляторов интерференционного типа. Такая ОИС осуществля-
ет временную фильтрацию входных электрических сигналов и
обеспечивает выборку и умножение импульсных сигналов пико-
секундной длительности с частотой следования порядка 1 ГГц.
На основе волноводного интерферометра — преобразователя час-
тоты, сопряженного с оптическим смесителем на направленном
ответвителе с электрическим управлением, разработана ОИС для
когерентной обработки и детектирования оптических сигналов.
Рассмотренные ОИС, выполняющие обработку оптических и
электрических сигналов в цифровой форме, по принципу работы
являются аналоговыми оптическими устройствами. Их выходные
характеристики непрерывно изменяются с изменением значения
информационного сигнала. На пути создания ОИС обработки сиг-
налов оптическими методами сделаны лишь первые шаги. Пред-
стоят еще серьезные исследования принципов построения, мето-
дов анализа таких ОИС, потребуется тщательная проработка во-
просов схемотехники, выбора материалов, технологии, поиск путей
интеграции ОИС с электронными интегральными микросхемами.
7.7. ПОРОГОВЫЕ И МУЛЬТИСТАБИЛЬНЫЕ
ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Развитие методов обработки оптической информа-
ции и систем оптической коммутации вызвало в последние годы
значительный интерес к оптическим бистабильным устройствам.
Бистабильные или мультистабильные устройства широко применя-
ются в качестве ячеек памяти, логических элементов аналогичных
и цифровых преобразователей и т. д. [83]. Успехи интегральной
оптики открывают новые перспективы в изготовлении ОИС для
вычислительных устройств, процессоров и других систем оптиче-
ской обработки информации. Создание интегральных бистабиль-
ных оптических устройств делает реальной возможность изготов-
ления полностью оптических ЭВМ.
Для получения бистабильности необходимы нелинейная среда
с показателем преломления и (или) коэффициентом поглощения,
зависящими от интенсивности падающего излучения и механизма
обратной связи, которая может быть как оптической (в нелиней-
187
«ом резонаторе), так и электрической (в гибридных схемах)
{75].
Оптическим бистабильным устройством принято называть уст-
ройство, зависимость мощности оптического сигнала на выходе
которого от мощности на входе имеет вид гистерезисной петли.
Одним из первых элементов, в котором наблюдался эффект би-
стабильности, является резонатор Фабри — Перо, заполненный
нелинейной средой. При низкой интенсивности вводимого в него
излучения частота настройки резонатора отличается от частоты
падающего лазерного пучка. С увеличением интенсивности лазер-
ного излучения увеличивается и оптическая толщина среды, в ре-
зультате чего частота настройки резонатора становится близкой к
частоте лазерного излучения. Интенсивность света в резонаторе
резко возрастает, что быстро изменяет показатель преломления и
оптическую толщину.
Устройства с оптической обратной связью, реализующие опти-
ческую бистабильность, могут быть получены при использовании
различных нелинейных оптических материалов, помещенных
внутрь резонатора. Однако из-за слабости нелинейных оптических
эффектов необходимо, чтобы плотность падающего на нелиней-
ную среду оптического излучения была значительной (примерно
1 МВт/см2).
Гибридная технология с использованием электрооптического
переключения и электронной обратной связи от фотодетектора мо-
жет применяться в бистабильных устройствах при сравнительно
низких уровнях входной мощности, легко реализуемых в инте-
гральном исполнении [75]. В гибридных устройствах использова-
ние внешней цепи управляемой обратной связи значительно уве-
личивает нелинейность передаточной характеристики, что позво-
ляет снизить уровни энергии переключения до единиц миллиджоу-
лей.
Резонатор Фабри — Перо не является обязательным элемен-
том бистабильных устройств. Оптическая бистабильность может
быть реализована в модуляторах на основе поляризационных пре-
образователей либо в устройствах, где модулятор выполнен в ви-
де интегральной планарной структуры на основе волноводов с
электрическим управлением распределенной оптической связью.
В приборных приложениях преимущественно используются два
типа характеристик—гистерезисная и пороговая. Первая из них
может применяться, например, в устройствах кратковременной
оптической памяти или в переключателях оптических сигналов.
Требование постоянства входной мощности затрудняет примене-
ние устройств с гистерезисной характеристикой в системах посто-
янной памяти. Пороговая характеристика применяется для по-
строения структур, выполняющих различные логические функции.
Типичные схемы гибридных бистабильных устройств резона-
торного и безрезонаторного типов показаны на рис. 7.14. Безре-
зонаторное устройство выполнено на основе переключателя-ответ-
вителя с распределенной оптической связью. Резонаторные биста-
188
Рис. 7.14. Блок-схемы гибридных бистабильных устройств на основе резонато-
ров Фабри—Перо (а) и направленного ответвителя на связанных ОВ (б):
./ — усилитель; 2 — фотодетектор; 3 — электрооптический кристалл; 4— резонатор Фабри—
Перо; 5 — расщепитель светового пучка; 6 — направленный ответвитель
Сильные устройства могут быть созданы и в интегральном ис-
полнении. Разработана теория и экспериментально реализовано
бистабильное волноводное устройство, состоящее из двух парал-
лельных отрезков канальных волноводов и заключенного между
ними канального кольцевого волновода. Все структуры располо-
жены на одной монолитной подложке. Нелинейные свойства коль-
цевого резонатора обусловлены зависимостью показателя прелом-
ления кольцевого волновода от оптической мощности. Наличие
двух устойчивых состояний позволяет использовать данную струк-
туру в качестве переключателя. Получены аналитические выраже-
ния, описывающие поведение системы при различных мощностях
сигнала, распространяющегося по кольцевому резонатору. В соз-
данной на основе InSb структуре, работающей на длине волны
5 мкм, переключение системы происходит при уровне входной
мощности 1,5 мкВт [83].
Одной из возможностей осуществления бистабильного безре-
зонаторного режима в интегрально-оптических устройствах явля-
ется применение У-образных волноводов, акустооптических волно-
водных модуляторов и волноводных модуляторов Маха —Цен-
дера.
Экспериментально изучено бистабильное устройство, исполь-
зующее элементы акустооптики. Устройство выполнено на базе
диффузионного Ti: ЫКЬОз-волновода, на поверхности которого
расположена пара акустооптических преобразователей. Излуче-
ние лазера вводится через призму в волновод, последовательно
дифрагирует на ПАВ, возбужденных каждым из преобразовате-
лей, выводится через вторую призму и поступает на детектор, ко-
торый связан с устройством регистрации выведенного сигнала и с
радиочастотным генератором, возбуждающим одну из ПАВ.
Мощностные характеристики устройства имели гистерезисный
вид, причем сильно зависели от коэффициента обратной связи и
управляющих напряжений. Аналогичный упрощенный интеграль-
ный бистабильный оптический прибор, не содержащий зеркал ре-
зонатора, основан на интерферометрическом оптическом модуля-
торе Маха — Цендера. Модуляция интенсивности в нем осуществ-
189
входной оптической мощности от
характер и хорошо совпадали
Рис. 7.15. Функциональная схема
ИО-мультивибратора и принципиаль-
ная электрическая схема включения
его элементов:
171, U2 — источники напряжения смещения;
Ноь йог, Н12, Н21 — нагрузочные сопротив-
ления; 1,2 — фотодетекторы
лилась за счет электрически
управляемой интерференции
двух пучков, идущих по пле-
чам волновода, без использо-
вания поляризаторов и ана-
лизаторов. Наблюдаемые экс-
периментальные зависимости
выходной имели гистерезисный
с расчетными. Увеличение
коэффициента оптико-электронной обратной связи приводило к
мультистабильности состояний устройства [83].
При мультиплицировании отдельных элементов интегральной
оптики возможно построение более сложных устройств обработки
информации. Так, на основе двух модуляторов Маха — Цендера
разработан оптический мультивибратор. На рис. 7.15 показана
схема интегрально-оптического мультивибратора на основе двух
электрооптических переключателей. Согласно оценкам [75], вре-
мя переключения таких устройств не превышает 10-9 с. В рабочем
режиме устойчивые состояния двух переключателей противопо-
ложны: один включен так, что пропускание его максимально, а у
другого оно минимально. Внешний сигнал изменяет знак обрат-
ной связи, тем самым обеспечивая управление соответствующим
оптическим бистабильным устройством.
На основе волноводных интерферометрических модуляторов
Маха — Цендера или полупроводниковых лазеров разрабатывают-
ся оптические триггеры. В [75] описан оптический триггер, прин-
цип действия которого основан на поляризационной бистабиль-
ности в полупроводниковых инжекционных лазерах. Переключе-
ние между двумя состояниями поляризации осуществляется свето-
выми импульсами. Триггер состоит из трех высокоскоростных оп-
тоэлектронных переключателей и бистабильного по поляризации
инжекционного лазера, смещенного по интенсивности до середины
гистерезисной петли. Два переключателя представляют собой вхо-
ды триггера, третий управляется цугом ультракоротких импуль-
сов, и его выходной сигнал используется для управления биста-
бильным лазером. Время переключения составляет 1 нс, амплиту-
да импульса тока, необходимого для переключения, 40 мА.
Продолжаются исследования и чисто оптических бистабильных
приборов. В пассивном ОВ наблюдалась оптическая бистабиль-
ность, обусловленная внутренней нелинейностью его материала. В
качестве ОВ использовалась трехслойная эпитаксиальная структу-
ра на основе GaAlAs, выраженная методом молекулярно-лучевой
эпитаксии с толщиной волновода порядка микрометра. Из образцов
190
Рис. 7.16. Схемы оптических вентилей (а) и их передаточные характеристи-
ки (6):
/ _ усилитель; 2, 6, 7 — фотодетекторы; 3 — электрооптический кристалл; 4 — резонатор Фаб-
ри—Перо; 5 — расщепитель светового пучка
ОВ скалыванием по плоскостям спайности были получены оптиче-
ские резонаторы длиной 200 мкм. Оптическая бистабильность в
ОВ наблюдалась при входной мощности 5...20 мВт. В пассивном
ОВ обнаружены три типа внутренней бистабильности: из-за из-
менения показателя преломления, индуцированного поглощения
(обусловлены тепловой нелинейностью), в результате индуциро-
ванных потерь в ОВ (быстрая бистабильность, обусловленная ге-
нерацией носителей в материале ОВ при уровне облучения свыше
50 кВт/см2) [83].
Как уже отмечалось, на базе пороговых бистабильных уст-
ройств можно построить все основные элементы, выполняющие
логические операции И, ИЛИ, И-НЕ и ИЛИ-HE. Обобщенная
функциональная схема элементов приведена на рис. 7.16, причем
обведенная штриховой линией часть схемы выполняет первые две
операции. Там же демонстрируются передаточные характеристи-
ки вентилей и уровни их входных сигналов. В табл. 7.1 поясняется
работа рассмотренных логических устройств. Для выполнения ло-
гических операций И и ИЛИ в устройство поступают коллинеар-
ные сигналы Рд и Рв- Для реализации функции И необходимо,
чтобы каждый из входных сигналов был по величине меньше по-
Таблица 7.1. Основные логические операции
И или И-НЕ ИЛИ-НЕ
РА рв р вых РА рв ₽вых РА рв ₽ВЫХ РА рв р 'вых
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
191
рога передаточной характеристики устройства. Режиму, когда
Ра, Рв>Рпор, отвечает выполнение устройством логической опера-
ции ИЛИ. Для выполнения двух других операций сигналы долж-
ны поступать на дополнительные фотоприемники 6 и 7 (Р'АиР'в),
включенные так, что результирующий их сигнал противоположен
по знаку сигналу детектора 2. Если теперь выбирать значения сиг-
налов Р'а и Р'в так, что Р'А, Р'в<Рпор, а Р'а + Р'в>АР, получим
логический вентиль И-НЕ; в случае же, когда Р'а, Р'в>&Р, — вен-
тиль ИЛИ-HE. Если в схеме (см. рис. 7.16) использовать только
два фотодиода 2 и 6, то можно получить схему, адекватную схеме
оптического транзистора.
На подложке из ниобата лития разработаны и изготовлены
ОИС со световыми входными и выходными сигналами, выполняю-
щие элементарные логические операции [75, 83]. Взаимодействие ч
между оптическими сигналами достигалось использованием элек- “*
трооптических волноводных модуляторов, которые работают на
принципе отсечки низшей направляемой моды в канальном ОВ.
Поверх расположенных на подложке ОВ наносятся фоточувстви-
тельные слои CdS, в результате сильного изменения проводимости
которых при освещении происходит перераспределение между
электродами приложенного электрического поля. Это поле изме-
няет разницу показателей преломления между подложкой и ОВ и
может «закрывать» последние. Объединив на подложке четыре
ОВ с электрооптическими модуляторами и четыре фотосопротив-
ления, удалось построить суммирующую ОИС, оптические сигна-
лы на вход и выход которой поступают по одномодовым ВС.
Весьма перспективной представляется разработка интеграль-
ного варианта оптического транзистора как структурного элемен-
та функциональных ОИС. В интегрально-оптическом транзисторе*
оптическая бистабильность может быть получена при подаче про-
детектированной части усиленного выходного сигнала на управ-
ляющие электроды направленного ответвителя (рис. 7.17,а). Вы-
ходной сигнал РВых в направленном ответвителе регулируется до-
полнительным световым сигналом Рсм. На рис. 7.17,6 проиллюст-
рирован принцип управления оптическим транзистором, функцио-
нальная схема которого показана на рис. 7.17,а. Коэффициент пе-
редачи
К = Рвы*1Р*х (7Л2>
является функцией управляющего напряжения U, формируемого
цепью обратной связи.
Для схемы, представленной на рис. 7.17,а,
^^см + Р^вых + 'Рсм), (7ЛЗ)
где UCM — постоянное напряжение смещения; |3 — коэффициент
обратной связи; Рсм — мощность дополнительного импульса света.
В соответствии с (7.12) и (7.13)
/< = (t/-t7CM-₽PCM)/₽PBx. (7-14>
192
Рис. 7.17. Функциональная схема (а) и характеристики режимов работы (б)’
оптического транзистора:
/ — направленный ответвитель; 2— управляющие электроды; 3 — фотодетекторы; 4 — уси«
литель; 5 — светоделительная пластина
Коэффициент передачи К транзистора проще всего найти гра-
фическим решением уравнений (7.12) и (7.14), как это показано
в левой части рис. 7.17,6. Наклоны прямых линий обратно пропор-
циональны множителю 1/рРВх. Без включения обратной связи
(Р = 0) тангенс угла наклона прямой бесконечен и амплитуда вы-
ходного импульса определяется точками А' и В'. При включении
обратной связи наклон прямой уменьшается и пересечения с кри-
вой происходят в точках А и В. Таким образом, выходной им-
пульс усиливается в Кр= (Ка—Кв)1(Ка’—Кв’) раз.
Значение коэффициента Кр зависит от уровня оптического
смещения РВх/7>см и в определенных пределах может управляться
изменением коэффициента усиления электронного усилителя. Экс-
периментально достигнутое значение коэффициента усиления оп-
тического транзистора не превышало 4,8 дБ [83].
7.8. ФОТОННАЯ ЛОГИКА НА ОСНОВЕ
НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Сочетание принципов нелинейной и интегральной
оптики позволяет создавать новые оптические устройства, анало-
гичные применяемым ныне в электронной технике: оптические
транзисторы, переключатели, логические устройства. Их работа
основана на нелинейных свойствах материалов ОВ. Однако сле-
дует отметить, что реализация и степень применения подобных
устройств в значительной степени зависят от повышения нелиней-
ности материала волноводов, снижения оптических потерь и по-
вышения пороговой плотности мощности пробоя материала ОВ.
Большинство изученных приборов также выполнено на осно-
ве интерферометров Маха — Цендера и направленных ответвите-
лей. Так, в [192] описан новый тип полностью оптического волно-
водного логического устройства, выполненного на основе интер-
ферометра Маха — Цендера на одномодовых ОВ, имеющего пле-
чи разной длины. Показано, что мощность на выходе интерферо-
7—42 193
метра является квазипериодической функцией входной мощности
и зависит от начальной разности фаз волноводных мод в плечах
интерферометра. Проведен анализ последовательно включенных
трех таких интерферометров и установлено, что нелинейные свой-
ства волноводов усиливаются с увеличением числа соединяемых
интерферометров. Предложенное устройство может служить осно-
вой для построения полностью оптических логических элементов,
выполняющих практически все основные логические операции.
Приведены численные оценки входной мощности, обеспечивающей
необходимый фазовый сдвиг в плечах интерферометра на л. Для
ОВ на основе GaAs на длине волны л~1 мкм требуемая мощ-
ность составляет 56 Вт, а для ОВ на основе слерхрешеток GaAs—
GaAlAs входная мощность по теоретическим оценкам может быть
уменьшена в 100 раз. Исследуются логические элементы на осно-
ве интерферометра, коэффициент преломления одного из плеч ко-
торого может изменяться путем внешней засветки опорным пуч-
ком при использовании волноводов из ХСП [83, 91].
Возможно создание оптических логических элементов и е ис-
пользованием двухчастотных тонкопленочных лазерных источни-
ков. Так, в [83] описана конструкция тонкопленочного лазерно-
го инвертора (ТЛИ) — логического элемента НЕ с продольным
гашением, в котором применение узкополосных решетчатых филь-
тров и разнесение рабочих частот гасимого и гасящего элементов
обеспечивает необходимое разделение логических переменных «0»
и «1». Эксперименты по гашению генерации одного ТЛИ излуче-
нием другого показали возможность эффективного гашения гене-
рации внешним излучением на длине волны, значительно отли-
чающейся от длины волны генерации как в большую, так и в
меньшую сторону, что практически подтверждает работоспособ-
ность двухчастотного лазерного инвертора.
Интересные возможности в плане создания оптических логиче-
ских элементов открывают туннельно-связанные кубически-нели-
нейные оптические волноводы, в которых может происходить са-
мопереключение света [193, 194]. Суть этого явления в том, что
если в один из одинаковых одномодовых волноводов ввести свет
определенной интенсивности, то малые изменения мощности на
входе вызывают переключение мощности света на выходе из од-
ного волновода в другой. Теория эффекта переключения света в
связанных волноводах детально рассмотрена в [193]. Время пе-
реключения связанных волноводов определяется лишь временем
пробега света по волноводам и меньше времени переключения
устройств на основе резонатора Фабри — Перо, равного времени
установления колебаний в резонаторе.
Оптически связанные волноводы могут выполнять и другую
функцию — осуществлять резкий переброс мощного излучения с
выхода одного волновода на выход другого малым изменением
мощности света другой частоты, поданного на вход одного из ку-
бически-нелинейных волноводов. Это может позволить трансфор-
мировать (с большим усилением) модулированное излучение ма-
194
ломощного лазера в модулированное излучение мощного лазера,
работающего на другой частоте [194].
Широко изучаются возможности создания устройств оптиче-
ской логики на основе полупроводниковых материалов для разра-
ботки полностью оптических компьютеров, все операции которых
осуществляются только световыми сигналами с оптическим управ-
лением при использовании эффекта оптической бистабильности и
нелинейных взаимодействий. Так, основные элементы фотонной
логики могут быть реализованы на InSb, GaAlAs, CuCl, CdS; они
могут действовать с высоким усилением (до 104) при низких уров-
нях входной мощности, и для их коммутации могут применяться
как когерентные, так и некогерентные источники света. Путем ком-
бинации в одном полупроводниковом кристалле нескольких оптиче-
ских бистабильных элементов разработаны схемы полностью оп-
тических осцилляторов и усилителей, а также двумерных систем
параллельной обработки информации. На кристалле размером
1 X 1 см может быть создана решетка из 104 оптических элементов
с информационной плотностью до 10'1 бод.
Продолжаются исследования устройств обработки информации
на основе нелинейного взаимодействия световых волн в ОВ, приво-
дящего к генерации второй гармоники и параметрическим колеба-
ниям. На этом принципе разработан и изготовлен скоростной ана-
лого-цифровой конвертер с временами разрешения до нескольких
десятых пикосекунды. Излучение ИАГ: Nd-лазера, работающего в
режиме синхронизации мод, делилось на два пучка и вводилось с
помощью призменных устройств связи в волновод, образованный
диффузией титана в кристалле ниобата лития. Ввод излучения в
волновод выполняли так, чтобы возбужденные каждым из пуч-
ков поверхностные световые волны распространялись навстречу
друг другу. Излученный перпендикулярно поверхности волновода
свет с длиной волны 0,53 мкм, возникающий вследствие генерации
второй гармоники при нелинейном взаимодействии поверхностных
волн в волноводе, проходил фурье-фильтр, спектральный фильтр
и регистрировался линейкой из 111 малошумящих фотодетекто-
ров. Типичные значения чувствительности детекторов составили
0,75 В/(мкДж• см~2), эквивалентного шума — 4-Ю-19 Дж/с и вы-
ходного сигнала — 6 мВ [83].
Еще одна возможность обработки оптических сигналов возни-
кает при их нелинейном взаимодействии в кристалле, приводящем
к модуляции коэффициента преломления и возникновению голо-
графических решетчатых структур. Разработана схема устройства
оптического процессора, принцип работы которого основан на
нелинейном взаимодействии нескольких световых пучков в нели-
нейном кристалле Bi^SiOao [83]. Индуцированный светом элект-
рический заряд нелинейного кристалла приводит к пространст-
венной модуляции коэффициента преломления, в результате чего
выходящий из кристалла световой пучок при определенных усло-
виях представляет собой корреляционную функцию падающих
на кристалл пучков. Пространственную модуляцию одного из
7* 195
входных пучков осуществляли отражательным жидкокристалличе-
ским модулятором, что позволило проводить корреляционную обра-
ботку изображений.
Реализация подобных, но более быстродействующих устройств
возможна, по-видимому, и в интегральном исполнении. В
[83] описаны результаты исследования дифракции поверхност-
ных световых волн на динамических дифракционно-решетчатых
структурах, сформированных в результате генерации неравновес-
ных носителей заряда световыми импульсами длительностью
15 нс и 20 пс, которые интерферируют в объемах волноводов, из-
готовленных на основе полупроводниковых структур GaAsi-xPx и
CdSxSei-x. Дифракционная эффективность динамических решет-
чатых структур достигала 25 ... 30%.
Следует иметь в виду, что кроме описанных выше логических
элементов на основе бистабильных и нелинейных эффектов воз-
можно построение устройств, выполняющих логические операции
и на обычных ОИС (направленные ответвители, интерферометры
Маха — Цендера и их комбинации) при изменении параметров
ОИС электрическим полем [65]. В этом случае, как показывают
расчеты, быстродействие устройств может составлять 20 ...40 пс,
а управляющие напряжения 5 В. Другой возможностью построе-
ния подобных устройств является использование акустооптики.
Например, в [58] описано акустооптическое устройство на полос-
ковых волноводах, которое формирует трехимпульсный код. На
подложке из ниобата лития У-среза методом термодиффузии че-
рез маску была сформирована схема из трех полосковых волново-
дов шириной 4 мкм, отстоящих друг от друга на расстояние 0,4 и
0,9 мм и расположенных под углом Брэгга к встречно-штыревому
преобразователю. На выходе устройства волноводы соединялись
в один шириной 15 мкм и представляли собой схему сборки им-
пульсов, осуществляющую логическую операцию ИЛИ. Фотопри-
емник, помещенный на выходе устройства, регистрировал кодовую
серию импульсов.
7.9. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
СХЕМЫ
Вопросам разработки и изготовления ОИС для
выполнения численных расчетов аналоговыми методами и рас-
смотрению вычислительных алгоритмов посвящено очень много
работ. Наиболее полным является обзор [81], в котором деталь-
но рассмотрены вопросы организации архитектуры ИО-процессо-
ров, выполняющих операции вычисления на основе аналоговых
оптических методов. В настоящем параграфе мы кратко остано-
вимся только на основных принципах работы подобных устройств
и последних достижениях в этой области.
Оптоэлектронный характер работы ОИС и оптических систем
численной обработки сигналов проявится особенно ярко, если по-
196 J
пробовать перечислить выполняемые ими элементарные арифме-
тические операции. Оптическое сложение двух пучков можно вы-
полнить с помощью У-разветвителя. Для того чтобы эта опера-
ция была линейной и воспроизводимой, световые сигналы долж-
ны быть взаимно некогерентными. После сложения получается
также оптический сигнал, что позволяет проводить с ним даль-
нейшие оптические операции.
Не существует прямого способа непосредственного вычитания
двух амплитуд или интенсивностей света. Однако разработано
несколько методов генерации оптического сигнала, пропорцио-
нального разности двух напряжений. Один из них основан на
применении электрооптического фазовращателя, который выпол-
нен в виде полоскового волновода и создает фазовый сдвиг, про-
порциональный Uj—U2. В другом варианте используется элек-
трооптически формируемая в волноводе фазовая дифракционная
решетка. Здесь интенсивность дифрагированного пучка пропор-
циональна sin2(LT—t/2). Если фазовращатель поместить в одно
из плеч интерферометра, то интенсивность света на выходе будет
иметь такую же тригонометрическую зависимость от разности на-
пряжений.
Все известные на сегодняшний день способы умножения чи-
сел оптическими методами основаны на управляемом ослаблении
(усилении) светового сигнала. Для умножения переменной, опре-
деляемой интенсивностью пучка, на некоторую константу можно
использовать модулятор света. Применение последовательно
включенной (каскадной) пары модуляторов позволяет выполнять
умножние двух величин, пропорциональных напряжениям на мо-
дуляторах. Для электрооптического дифракционного модулятора
наиболее приемлемо размещение электродов «елочкой».
Операция деления — наиболее сложная операция для элемен-
тов в ИО-исполнении. Ниже будет рассмотрен один из переходов,
использующий полиномиальный конвейерный процессор.
На основе ИО-элементов разработан ряд устройств, выполня-
ющих функции вычитания и умножения векторов, линеаризации
выходных сигналов. Двумерная природа интегральной оптики не-
сколько ограничивает возможности конструирования, и тем не
менее можно спроектировать ОИС для выполнения таких опера-
ций, как умножение матрицы на вектор и матрицы на матрицу
[81]. Архитектура этих схем достаточно сложна и, по-видимому,
выходит за рамки нашего рассмотрения. Однако такие сложные
схемы уже находят практическое применение. Разработан ИО-
процессор, предназначенный для предварительной (до передачи
на Землю) обработки многоканальных данных о земных природ-
ных ресурсах, которые регистрируются различными дистанцион-
ными датчиками. Такая процессорная система способна сравни-
вать в реальном масштабе времени одновременно принимаемые
аналогичные сигналы в 16 спектральных каналах с набором пред-
варительно записанных в нее опорных сигналов [83]. Такие мно-
гоканальные данные выражаются в виде 16-мерных векторов, и
197
операция сравнения с аналогичными опорными векторами осуще-
ствляется вычитанием компонентов векторов.
Разработан оптический полиномиальный конвейерный процес-
сор в интегральном исполнении [81]. В основе его работы лежит
тот факт, что любой полином, например
Рп (х) = а4х4 + а3 х3 + а2х2 + ^х1 + а0,
можно представить в виде
Рп (*) = {[(«4х + аз) X + а.г] х + aj х + а.
Последний полином представлен набором вложенных биномов
вида anx+an-i. Такие операции можно выполнить оптически с
помощью вычислительного модуля, состоящего из модулятора,
объединителя пучков и источника света. Ясно, что каскадное
включение ряда таких элементов позволит получить на выходе
оптический сигнал, пропорциональный Рп(х), а изменяя х в диа-
пазоне 0<х<1, можно получить соответствующее значение по-
линома. На рис. 7.18 показана ОИС, реализующая такой алго-
ритм последовательного разделения. Одномодовый планарный
волновод размещается на подложке из ниобата лития. Объеди-
нители пучков используют фиксированные поверхностные дифрак-
ционные решетки, записанные в AS2S3, а модуляторы работают
как управляемые электрооптические дифракционные решетки. Для
каждой из величин ап используются отдельные лазеры, посколь-
ку во избежание интерференции в объединителях пучков источ-
ники должны быть взаимно некогерентными. При скоростях пе-
редачи данных, меньших, чем скорость распространения света че-
рез «конвейер», во все модуляторы могут параллельно поступать
Рис. 7.18. ИО-полиномиальный конвейерный процессор:
1 — модуляторы; 2 — дифракционные решетки; 3 — планарные лннзы; 4— источники излу-
чения; 5 — зеркало
198
сигналы x(t). При более высоких скоростях можно использовать
полосковую линию, синхронизирующую движение входного элект-
рического и оптического сигналов по мере накопления значений
полинома Рп(х).
Такая конвейерная архитектура подобна архитектуре прямого
умножителя матрицы на вектор в том отношении, что скорость
появления результатов вычислений определяется только скоро-
стью прохождения света через процессор. Практические ограни-
чения на скорость обработки накладывают скорость ввода дан-
ных и скорость детектирования результата с приемлемым отно-
шением сигнал-шум.
Одно из наиболее интересных свойств полиномиального кон-
вейерного процессора заключается в том, что он представляет со-
бой первое оптическое устройство, которое в принципе может вы-
полнять операцию деления, т. е. для данного а находить 1/а. Ал-
горитм деления основан на том факте, что корень х0 уравнения
f(x) = l/x—а есть просто х0 = 1/а. Следовательно, если функцию
f(x) можно представить в виде полинома (путем разложения ее
относительного соответствующего опорного значения), то конвейер
можно использовать для нахождения корня полинома, который
в соответствии с последним выражением будет искомой обратной
дробью. Разработана структура усложненных ИО-процессоров та-
кого типа и проведены оценки объема параллельной обрабатыва-
емой информации, скорости и достоверности ее обработки [83].
7.10. КОММУТИРУЮЩИЕ ОПТИЧЕСКИЕ
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
Коммутация оптических сигналов является одной
из основных операций в системах оптической обработки и пере-
дачи информации. Разработка коммутирующих ОИС тесно свя-
зана с повышением степени интеграции большинства монолитных
п гибридных ОИС для обработки информации, а также с возмож-
ностью объединения таких ОИС в более сложные многофункцио-
нальные гибридные оптические схемы. В настоящее время для
разработки коммутирующих ОИС используются три основных ти-
па электрооптически управляемых оптических ответвителей:
1) на основе связанных ОВ — волноводный направленный ответ-
витель; 2) волноводный брэгговский ответвитель; 3) ответвитель
на основе пересекающихся или разветвляющихся ОВ с управля-
емой связью волноводов или зеркалами полного внутреннего от-
ражения. Коммутирующие ОИС могут быть выполнены в виде
набора последовательно или параллельно соединенных оптичес-
ких ответвителей.
Рассмотрим методы построения и архитектуру последователь-
ных ИО-коммутаторов. Они выполняются по схеме 1XN каналов
и являются по сути многоканальными переключателями. На рис.
7.19, а—з приведены схемы простейших последовательных ИО-
коммутаторов 1ХАГ каналов, выполненных на основе направлен-
199
Рис. 7.19. Схемы последовательных ИО-коммутаторов 1Х^ каналов на основе
направленных ответвителей (а), разветвляющихся ОВ с направленной связью
(б), разветвляющихся ОВ с управляемой связью (s), для М=4, а также на
основе брэгговских ответвителей для N каналов (г)
ных ответвителей и разветвляющихся ОВ в ниобате лития [83].
Они имеют достаточно высокое быстродействие (частота переклю-
чения порядка нескольких сотен мегагерц), высокую эффектив-
ность переключения (свыше 99%), хорошую защищенность от
переходных влияний между соседними каналами (до —25 дБ) и
низкие вносимые потери (не более 5 дБ с учетом потерь на сты-
ковку ОВ с одномодовым ВС). Интегрально-оптические коммута-
торы на разветвляющихся ОВ могут быть выполнены на основе
как направленных ответвителей, так и электрооптических управ-
ляемых отражателей с симметричным и асимметричным развет-
влением ОВ. Для построения ЙО-коммутатора по схеме 1X4 ка-
нала требуются только три управляемых оптических ответвителя.
В ИО-коммутаторе с электрооптическими управляемыми отража-
телями переключение каналов выполняется тремя потенциалами
О и ±t/n, защищенность от переходных влияний между коммути-
руемыми каналами для симметричного и асимметричного вари-
антов коммутатора составляет 15 и 25 дБ соответственно. Анало-
гичную архитектуру имеют ИО-коммутаторы на основе развет-
вляющихся ОВ с направленной связью. Однако с увеличением
200
числа коммутируемых каналов N габариты (длина) рассмотрен-
ных последовательных ИО-коммутаторов значительно возрастают,
что не всегда приемлемо для построения сложных многофункцио-
нальных ОИС.
Для построения последовательных ИО-коммутаторов применя-
ются также волноводные брэгговские ответвители (рис. 7.19,г),
в которых переключение происходит на индуцированной в пла-
нарном ОВ (в результате электрооптического эффекта) брэггов-
ской дифракционной решетке прямоугольной или характеристи-
ческой формы [195]. Такой ИО-коммутатор может осуществлять
переключение каналов и пространственное разделение по длинам
волн оптического излучения в планарном ОВ со скоростью пере-
ключения свыше 100 МГц при напряжении переключения не бо-
лее 10 В. Однако и в этом случае для увеличения числа коммути-
руемых каналов требуется увеличивать линейные размеры комму-
тирующей ОИС.
Матричные коммутирующие ОИС обеспечивают коммутацию
произвольных входных и выходных каналов оптической схемы.
Для построения матричных коммутирующих ОИС используются
те же три основных типа управляемых оптических ответвителей,
что и для последовательных ИО-коммутаторов. Наиболее разра-
ботанными являются матричные ОИС на основе электрооптичес-
ки управляемых направленных ответвителей [83].
Анализ волноводных ИО-коммутаторов по схеме 3X3 канала,
выполненных на эквидистантно расположенных связанных ОВ с
каскадно соединенными двухсекционными управляемыми направ-
ленными ответвителями, показывает, что для коммутации произ-
вольных входных и выходных каналов требуется задавать опре-
деленную дискретную длину связи волноводов Тд = л/(21/2К). Од-
нако технологический разброс параметров направленных ответ-
вителей, возникающий при изготовлении таких коммутирующих
ОИС, приводит к разбросу коэффициентов связи, из-за чего воз-
никает проблема подстройки связи ОВ. Расчеты, проведенные в
предположении линейной зависимости фазового рассогласования
Ар от приложенного напряжения U, показывают, что состояние
ИО-коммутатора, при котором возможно переключение между со-
бой любых смежных ОВ, достигается при произвольных длинах
связанных ОВ Ln, удовлетворяющих требованию л/2К<
<£п<Зл/2К. Остальные состояния достигаются каскадным со-
единением секций управляемых направленных ответвителей, одна
из которых имеет длину Ьл, а вторая Ln [83].
Исследование переключения оптического излучения в попарно
связанных ОВ (Аг^>1) показывает, что построение многоэлемент-
ных матричных коммутаторов по схеме NXN каналов на оенове
таких ОВ с полной коммутацией всех входных и выходных вол-
новодов возможно только при строгом контроле заданных коэф-
фициентов связи и соответствующего фазового рассогласования
для каждой пары связанных ОВ. Такая задача является достаточ-
но сложной и трудно реализуемой на практике. Поэтому в насто-
201
ящее время разработаны и нашли широкое применение матрич-
ные коммутирующие ОИС на основе различных комбинаций по-
следовательно и параллельно соединенных электрооптических уп-
равляемых направленных ответвителей на связанных ОВ.
На рис. 7.20 приведены различные варианты построения мат-
ричных коммутирующих ОИС на NXN каналов на основе вол-
новодных направленных ответвителей. Архитектура таких ОИС
определяется числом коммутируемых входов и выходов и зави-
сит от допустимого уровня вносимых потерь и защищенности or
переходных влияний между коммутируемыми каналами (перекре-
стных помех).
Экспериментально реализованы различные варианты коммути-
рующих ОИС на 4x4 канала на подложках из ниобата лития с
различным числом управляемых направленных ответвителей [83].
В простейшем варианте коммутирующая ОИС на 4X4 канала ре-
ализована на пяти направленных ответвителях (см. рис. 7.20,а).
В такой схеме с общей длиной 25 мм и шириной канальных ОВ
3 мкм напряжение переключения на длине волны 0,63 мкм
составляет 25 В, вносимые потери не превышают 1 дБ, а пе-
рекрестные помехи —18 дБ. Для снижения уровня перекрестных
помех необходимо уменьшить потери на излучение на изгибах
ОВ. Выбором соответствующей архитектуры в коммутирующей
ОИС на 4X4 канала удалось не только уменьшить число исполь-
зуемых направленных ответвителей до четырех, но и существен-
но (до —25 дБ) снизить уровень перекрестных помех (см. рис.
7.20,6) [83].
В общем случае в коммутирующей ОИС такой архитектуры
с числом входных и выходных плеч ^=2n требуется 2П-1 п элек-
Рис. 7.20. Различные варианты матричных коммутирующих ОИС A'XjV каналов
на основе направленных ответвителей дли N=4 (а—в), а также схема электро-
дов элементарного переключателя (г)
202
трооптически управляемых направленных ответвителей (п = 2, 3,
4, ...). Коммутирующая ОИС на 4X4 канала, выполненная на
подложке из ниобата лития Х-среза, имеет общую длину 20 мм и
ширину канальных ОВ 5 мкм. На длине волны 1,3 мкм перекре-
стные помехи в такой ОИС не превышают —25 дБ, а вносимые по-
тери, с учетом потерь на стыковку с одномодовыми ВС на входе
и выходе, составляют 4,2 дБ [83]. Разработанная ОИС имеет
практически одинаковые характеристики для обеих ортогональ-
ных поляризаций основной моды ОВ. Для создания коммутиру-
ющей ОИС на 8X8 каналов аналогичной архитектуры требуется
подложка из ниобата лития в 2 раза большей длины.
Максимальное число коммутируемых каналов в матричной
коммутирующей ОИС и, следовательно, число элементарных уп-
равляемых направленных ответвителей, каскадно соединенных
друг с другом, ограничиваются общей длиной подложки ОИС и
длиной элементарного волноводного переключателя. Построение
более гибких перестраиваемых коммутирующих ОИС требует
более сложной их архитектуры (см. рис. 7.20,в). В таких ОИС
выбором соответствующего набора управляемых направленных
ответвителей можно реализовать различные варианты неблоки-
рующих матричных коммутирующих ОИС с заданными характе-
ристиками и независимой коммутацией призвольных входных и
выходных каналов при уровне перекрестных помех между кана-
лами —35 дБ [196].
Для обеспечения коммутации Л' входных и выходных каналов
схема такого типа должна содержать как минимум 2N—1 управ-
ляемых ответвителей. Для повышения защищенности между ка-
налами от переходных влияний в коммутирующих ОИС до уров-
ня —40 дБ применяется существенно более сложная архитектура
ОИС с пространственно разнесенными входными и выходными ка-
нальными ОВ [83, 197, 198]. При этом для вполне определенной
архитектуры коммутирующей ОИС с увеличением числа комму-
тируемых каналов защищенность между каналами от переходных
влияний снижается.
Анализ различных вариантов архитектуры волноводных ком-
мутирующих ОИС матричного типа проведен в работах [197,
198]. Сравнение архитектуры таких ОИС проведено с точки зре-
ния: обеспечения заданного типа соединений входных и выходных
каналов (блокирующий или неблокирующий и т. п.); необходимо-
го числа элементарных переключателей, в том числе управляе-
мых; общих и дифференциальных вносимых потерь; достижимой
защищенности между каналами от переходных влияний, которая
связана с перекрестными помехами на отдельном переключателе;
максимально реализуемой размерности матричной коммутирую-
щей ОИС на AX-V каналов.
При допустимом уровне защищенности между каналами от
переходных влияний для всей схемы не хуже —11 дБ, что соог-
вествует скорости появления ошибки 10-9 бит -1, и общих вноси-
мых потерях не более 11 дБ для каждого канала максимальная
203
размерность матричной коммутирующей ОИС может достигать
16X16 каналов для архитектуры ОИС по схеме Бениса [198].
Однако реализация на практике архитектуры ОИС с таким чис-
лом коммутируемых каналов представляет достаточно сложную
в технологическом отношении радачу. В настоящее время на осно-
ве ниобата лития Z-среза разработаны и экспериментально реа-
лизованы неблокирующие коммутирующие ОИС на 8X8 и 1X16
каналов с уровнем перекрестных помех до —30 и —10 дБ соот-
ветственно [199, 200].
Представляют также интерес матричные коммутирующие ОИС
на основе пересекающихся (канальных и полосковых) ОВ с зер-
калами полного внутреннего отражения и на основе волноводных
брэгговских ответвителей в планарных ОВ [83]. Архитектура та-
ких ОИС имеет много общего (рис. 7.21). Для построения пере-
ключателей на зеркалах полного внутреннего отражения могут
применяться как одномодовые, так и многомодовые ОВ. С целью
улучшения характеристик (уменьшения напряжения переключе-
ния и снижения перекрестных помех) в коммутирующих ОИС на
основе пересекающихся ОВ коммутационный элемент выполняет
с протяженной областью пересечения и связи (непосредственной
или распределенной) соединяемых ОВ [201]. В такой ОИС, вы-
полненной по схеме 4X4 канала на шести элементарных переклю-
чателях на подложке из ниобата лития общей длиной 40 мм, на
длине волны 0,83 мкм напряжение и время переключения состав-
ляют соответственно ±5 В и 1 нс, вносимые потери не превыша-
ют 6 дБ, а перекрестные помехи —25 дБ.
Матричные коммутирующие ОИС на волноводных брэгговских
ответвителях характеристической формы имеют определенные
Рис. 7.21. Варианты матричных коммутирующих ОИС N~X.N каналов на ос-
нове ответвителей на пересекающихся ОВ (а) и брэгговских ответвителей ха-
рактеристической формы (б) для ^=4, а также схемы электродов их элемен-
тарных переключателей соответственно (в, г)
204
преимущества перед другими типами коммутирующих ОИС. Ос-
новное преимущество такого ответвителя заключается в том, что
он имеет наименьшую длину при одном и том же управляющем
напряжении. Кроме того, в отличие от волноводных направлен-
ных ответвителей брэгговские ответвители позволяют создавать
неблокирующие матричные коммутирующие ОИС для коммута-
ции произвольных входов и выходов независимо друг от друга,
используя только один элементарный переключатель.
В коммутирующих ОИС брэгговские ответвители характерис-
тической формы могут быть выполнены в виде прямоугольника
или ромба. Ответвители второго типа предпочтительнее для ОИС,
так как имеют пороговую переключательную характеристику и
высокую эффективность переключения в отличие от ответвите-
лей прямоугольной формы, которые имеют осциллирующую пере-
ключательную характеристику, неоптимальное распределение по-
ля дифрагировавшей волны и не обеспечивают полного переклю-
чения световых потоков. Для повышения скорости переключения
брэгговский ответвитель может быть выполнен многосекционным.
Разработана и экспериментально исследована матричная
коммутирующая ОИС на 4x4 канала, выполненная на 16
брэгговских ответвителях характеристической формы, в которой
используются планарно-канальные ОВ шириной 60 мкм в под-
ложке из ниобата лития общей длиной 20 мм [195]. Такая ОИС
обеспечивает коммутацию и переключение произвольных входных
и выходных каналов за время порядка 100 пс на длине волны
0,63 мкм при напряжении переключения 5 В и уровне перекрест-
ных помех —26 дБ. Основной трудностью, сдерживающей широ-
кое применение коммутирующих ОИС на брэгговских ответвите-
лях характеристической формы, является необходимость допол-
нительного согласования достаточно широких коммутируемых
световых пучков в планарных ОВ с другими волноводными эле-
ментами (такими, как канальные и полосковые ОВ и волоконные
световоды), имеющими существенно отличающиеся поперечные
размеры.
Интересные взоможности для построения многофункциональ-
ных коммутирующих ОИС с улучшенными характеристиками от-
крывают трехсекционные электрически управляемые направлен-
ные ответвители, переключатели на основе ответвителей на трех
связанных ОВ с промежуточным волноводом, переключатели на
ответвителях с усилением оптического сигнала, на основе нели-
нейных ОВ, оптически управляемые волноводные переключатели
на основе квантоворазмерных структур на полупроводниковых
соединениях AnIBv и др. [83]. В этом направлении сделаны лишь
первые шаги, и требуются дальнейшие исследования по изуче-
нию и применению новых возможностей, которые открываются
для разработки и построения многофункциональных коммутиру-
ющих ОИС, способных одновременно как обрабатывать, так и
коммутировать оптические и электрические сигналы.
205
ГЛАВА 8
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ
И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ИНФОРМАЦИИ
8.1. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ, ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ
ВОЗМОЖНОСТИ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ
Перспективы развития ОИС для обработки ин-
формации тесно связаны с предельными возможностями, досто-
инствами и ограничениями, присущими оптическим волноводным
методам обработки информации, возможностью интеграции на
общей подложке таких ОИС с электронными интегральными мик-
росхемами на основе как гибридной, так и монолитной техноло-
гии, а также с совместимостью оптических компонентов ОИС
друг с другом, ОИС с волоконными световодами и с интегральны-
ми микросхемами.
Остановимся сначала на основных возможностях интегральной
оптики, которые используются в разрабатываемых ОИС. Пла-
нарный характер оптических волноводных элементов позволяет
обеспечить возможность объединения различных волноводных
функциональных элементов в ОИС разной степени интеграции на
общей подложке и их совместимость с электронными микросхе-
мами, с устройствами акустооптики и акустоэлектроники в опто-
электронных приборах. Причем по энергетике и чувствительности
волноводные устройства интегральной оптики значительно превос-
ходят их объемные аналоги [19, 57].
Ограничивающие факторы в интегральной оптике обусловле-
ны, в конечном счете, волноводным характером распространения
оптического излучения в ОВ и ОИС, определяют предельные воз-
можности ОИС для обработки информации и связаны с двумер-
ностью волноводных пучков планарной оптики и пространствен-
ными фазовыми флуктуациями в ОВ [57].
Двумерный характер оптических волноводных пучков приводит
к тому, что возможно воспроизведение и преобразование лишь
одномерных изображений и сигналов. Поэтому интегральная оп-
тика не имеет прямых перспектив для построения приборов, слу-
жащих для воспроизведения неискаженных двумерных изобра-
жений. Однако применение интегральной оптики для обработки
двумерных изображений в принципе не исключено, так как могут
быть разработаны и построены аналоговые системы параллельной
обработки в виде многослойных планарных структур, в которых
управляющие и управляемые волноводные слои последовательно
чередуются друг с другом, заполняя весь рабочий объем оптиче-
ской системы. Подобные системы могут представлять интерес
для картинной логики и адаптивной оптики. Таким образом, од-
206
мерность обрабатываемой информации потенциально не является
принципиальным ограничением в интегральной оптике, которое
может быть устранено в результате ее дальнейшего успешного
развития [54, 57].
Причиной существенных ограничений в интегральной оптике
могут стать пространственные флуктуации фазы волн в планар-
ных и других типах ОВ, которые возникают вследствие различ-
ного рода неоднородностей в реальных волноводах. Однако в от-
личие от шумов, которые обусловлены в основном рассеянием
света на сосредоточенных неоднородностях, имеющих размеры,
сравнимые с длиной! волны, величина пространственных фазовых
флуктуаций является интегральной характеристикой неоднород-
ностей:
ДФ (?) = k J 6 п* (z') dz' ,
о
где дп* (г)—отклонение эффективного показателя преломления в
ОВ от номинального (задаваемого) значения. Величина ДФ(г)
определяется в основном медленно изменяющимися вдоль напра-
вления распространения поверхностной волны средними значения-
ми 6га* (г), т. е. плавными неоднородностями волноводных элемен-
тов достаточной протяженности. При современном уровне раз-
вития технологии интегральной оптики фазовые флуктуации при-
водят к значительным фазовым ошибкам взаимодействующих
волн в ОИС, искажают волновые фронты и существенно ограни-
чивают предельно достижимые характеристики — в первую оче-
редь разрешающую способность и допустимые размеры планар-
ных волноводных элементов и устройств, для работы которых
существенно задание определенных фазовых соотношений. Пере-
чень конкретных ограничений, которые создаются в планарной
оптике фазовыми флуктуациями, ясен из содержания предыдущих
разделов книги и достаточно подробно рассматривается в обзо-
ре [57].
Ограничивающими факторами, влияющими на динамический
диапазон и уровень перекрестных помех в реальных ОИС, явля-
ются оптические потери в ОВ и волноводных элементах и связан-
ные с ними пространственные шумы (рассеяние) оптического из-
лучения. Волноводная дисперсия, принципиально неустранимая в
интегральной оптике, не позволяет создавать бездисперсионные
элементы и схемы, сохраняющие свои свойства в широкой поло-
се частот, например широкополосные отражатели с большим ко-
эффициентом отражения, подобные металлизированным зеркалам
в объемной оптике.
8.2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ
ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ
Рассмотренные ОИС для обработки информации
построены на основе одномодовых планарных, канальных и поло-
207
сковых ОВ. В соответствии с теоремой Лиувилля такие ОИС сов-
местимы в общем случае только с одномодовыми волоконными
световодами; ОИС, требующие стыковки с волоконными светово-
дами на выходе схемы, совместимы также с многомодовыми ВС.
Предельные возможности ОИС для обработки информации обус-
ловлены тремя наиболее важными их характеристиками: мини-
мальными размерами волноводных элементов, быстродействием и
уровнем потребляемой мощности [54].
Существуют два ограничения, препятствующие уменьшению
размеров волноводных элементов ОИС. Одно из них-—мини-
мальные размеры области локализации оптического излучения из-
за конечного значения длины волны излучения. Второе связано с
предельной минимальной длиной взаимодействия, необходимой
для обеспечения эффективного преобразования и переключения
оптических волн в ОИС. Анализ показывает, что в наиболее ин-
тересном с практической точки зрения диапазоне длин волн 0,8 ...
1,6 мкм для реальных параметров ОВ минимальные размеры об-
ласти локализации оптического излучения (минимальный попе-
речный размер ОВ) •— порядка 1 мкм. Этот предел локализации
оптического излучения в О В, который вряд ли будет преодолен
в будущем, приводит к тому, что по отношению к электронным
интегральным схемам на кремнии и приборах на эффекте Джо-
зефсона минимальные поперечные размеры отдельных элементов
ОИС оказываются заметно большими. Именно поэтому следует
ожидать, что для разработки ОИС можно будет в значительной
мере воспользоваться технологическими достижениями микроэлек-
троники. Кроме того, для построения высокоэффективных ИО-
устройств на основе различных физических эффектов, таких, как
электро-, акусто-, магнитооптические, поляризационные, нелиней-
ные и др., необходимо обеспечить накопление этих эффектов на
длинах взаимодействия, которые много больше длины волны из-
лучения и соизмеримы с протяженностью волноводного устройст-
ва или всей ОИС. Как видно из предыдущего рассмотрения, типич-
ные размеры ОИС варьируются примерно от единиц до десятков
миллиметров.
Предельное быстродействие оптических систем, и в том числе
ОИС, определяется шириной полосы оптического сигнала, однако
соединения оптических компонентов с электронными схемами оп-
ределенным образом ограничивают быстродействие ОИС. Основ-
ным ограничением скорости обработки оптических сигналов являет-
ся задержка сигнала при его распространении в ОВ, а также
уширение оптических импульсов. Задержка оптического сигнала
т при его распространении в ОИС определяется длиной схемы
Lc и групповой скоростью оптической волны, которая в первом
приближении равна фазовой скорости волны в ОВ, поэтому
r/Lc~n*/c. Для типичных параметров ОВ т/Д~ 10 пс/мм.
Уширение оптических импульсов играет заметную роль в вол-
новодных элементах, обладающих дисперсией. В ОВ, применяе-
мых для построения ОИС, дисперсию практически можно не учи-
208
тывать из-за малости линейных размеров ОИС. Однако в ОВ с
периодической модуляцией параметров дисперсия может приво-
дить к уширению и искажению формы оптических импульсов.
Так, в волноводном резонаторе с РБЗ происходит заметное уши-
рение ультракоротких оптических импульсов. При относительной
ширине брэгговского резонанса А/. б/л~5-Ю-4 наблюдалось
уширение входного импульса длительностью 100 пс почти в 2 ра-
за. Следует отметить, что быстродействие ОИС практически не ог-
раничивается быстродействием полупроводниковых лазерных ди-
одов — единственных лазерных излучателей, совместимых с ОИС.
Полупроводниковые лазеры могут генерировать импульсы излу-
чения пикосекундной длительности при гигагерцевых частотах по-
вторения.
Уровни потребляемой и рассеиваемой мощности для различ-
ных типов ОИС могут изменяться в достаточно широких преде-
лах. Так, волноводные фильтры фактически не потребляют ника-
кой мощности, для переключателей в коммутирующих ОИС тре-
буется незначительная мощность, а для полупроводниковых лазе-
ров, ОИС-спектроанализаторов и ИО-АЦП — наибольшая. Энер-
гия, необходимая для одного переключения или для модуляции
одного бита информации, равна [20, 54].
Еп = СЦ?/2/2,
где С — емкость копланарных электродов переключателя, кото-
рая практически не зависит от ширины зазора d и пропорцио-
нальна длине электродов L (см. выражения (6.10), (6.11)). При
межэлектродном зазоре d и ширине W (толщине h) ОВ порядка
7 мкм предельный коэффициент электрооптической добротности
E„L = ], пДж-см, что на практике получить весьма сложно. Сле-
дует отметить, что между энергией Еп, необходимой на одно пере-
ключение, и длиной ИО-устройства Lc существует непосредствен-
ная связь: чем больше Lc и, следовательно, задержка т, тем мень-
ше Еп. Нетрудно показать, что при рассматриваемых условиях
предельное значение произведения Епт=102 пДж-пс. Уровни по-
требляемой мощности ОИС-спектроанализаторами на ПАВ и
ИО-АЦП — порядка нескольких ватт. В ОИС-спектроанализато-
рах потребляемая мощность определяется в основном электриче-
ской мощностью, необходимой для возбуждения ПАВ в ОВ, кото-
рая зависит от частоты и ширины полосы принимаемого сигнала
и акустооптической добротности материалов ОВ [83]. В ИО-АЦП
уровень потребляемой мощности определяется необходимой мощ-
ностью входного аналогового сигнала для заданного числа разря-
дов преобразования [80].
Приведенные оценки для энергии переключения Еп неприме-
нимы к резонансным электрооптическим структурам, например,
такого типа, которые используются в бистабильных устройствах.
Достигнутая в эксперименте энергия переключения в бистабиль-
ных ИО-устройствах составляет примерно 1 пДж и, как показыва-
209
ют оценки, может быть уменьшена примерно на 2—3 поряд-
ка [83].
Принципиальные физические ограничения характеристик спе-
циализированных ОИС для обработки информации, например оп-
тически управляемых цифровых оптических переключателей и ло-
гических элементов, обусловлены природой взаимодействия опти-
ческого излучения с нелинейными материалами, применяемыми для
переключателей, и позволяют определить потенциальные области
применения цифровых ОИС для обработки информации. В таких
ОИС с увеличением быстродействия возрастает уровень потреб-
ляемой мощности.
В настоящее время параметры многих разработанных оптиче-
ски управляемых ОИС приближаются к фундаментальным пре-
делам. Такие устройства при временах переключения 10-7 ...
10~н с по уровню затрачиваемой энергии на одно переключение
уступают полупроводниковым устройством, однако при временах
переключения 10~12 ... 10-14 с оптические устройства оказываются
вне конкуренции. В настоящее время еще трудно сказать, какие
типы оптически управляемых ОИС и переключателей найдут на-
иболее широкое применение на практике. Однако ясно, что имен-
но эти ОИС позволяют работать в субпикосекундном диапазоне,
что недостижимо для всех других типов ОИС, а также полупро-
водниковых и джозефсоновских устройств [83].
Основными ограничивающими факторами предельных характе-
ристик ОИС-спектроанализаторов, выполненных на основе диффу-
зионных ОВ в ниобате лития, являются рассеяние оптического
излучения в плоскости планарного волновода, термооптический
и фоторефрактивный эффекты и акустооптическая интермодуля-
ция третьего порядка. Анализ показывает, что для достижения
частотного разрешения 1 МГц в полосе свыше 1 ГГц в ОИС-
спектроанализаторах на основе ниобата лития необходимо учиты-
вать влияние термооптического и фоторефрактивного эффектов.
При этом уровень перекрестных помех, обусловленных интермоду-
ляцией, составляет —27 дБ по отношению к уровню интенсивнос-
ти оптического излучения в первом порядке дифракции. Характе-
ристики планарных дифракционно-решетчатых линз с переменным
периодом в планарных ОВ также имеют принципиальные ограни-
чения [99], что необходимо учитывать при разработке ОИС на их
основе.
Для оптических систем передачи и обработки информации
представляют интерес, как правило, одномодовые ИО-устройства.
Поэтому уровень шумов, вносимых такими устройствами в общий
шум информационной системы (который, как это следует из
§ 5.8, определяется в основном межмодовыми шумами в соеди-
нениях волноводных элементов, шумами источников излучения и
фотоприемника), обусловлен главным образом тепловыми флук-
туациями фазы световой волны и его практически можно не учи-
тывать.
210
8.3. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ
ОПТИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ ДЛЯ
ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Перспективы разработки и практического примене-
ния ОИС для обработки информации тесно связаны с развитием
и достижениями материаловедения и технологии. Проблемы по-
иска, выбора материалов для ОИС и соответствующих техноло-
гий широко обсуждаются в научной литературе в течение многих
лет и все еще требуют своего решения. На пути создания ОИС
для обработки информации возможна реализация как полностью
монолитных, так и гибридных ОИС.
Дальнейшее развитие интегральной оптики и ее внедрение в
промышленность требуют прежде всего создания специализиро-
ванного оборудования, разработки и поиска новых технологичес-
ких процессов, позволяющих преодолеть конструктивно-техноло-
чиеские ограничения, имеющие место в интегральной оптике.
Помимо чисто технологических проблем в интегральной опти-
ке существуют и специфические, которые требуют изучения и
решения. Это уменьшение пространственных фазовых флуктуа-
ций в ОВ, снижение оптических потерь на рассеяние, излучение
на неоднородностях в волноводных элементах и связанные с ни-
ми пространственные шумы, определение оптимальных уровней
интеграции волноводных элементов в гибридных и монолитных
ОИС. Указанные проблемы могут быть решены как путем совер-
шенствования технологических методов, так и разработкой соот-
ветствующей схемотехники ОИС. При этом необходимо учиты-
вать функциональное назначение и области применения разраба-
тываемых ОИС для информационных систем. Все это выдвигает
на сегодняшний день в ряд важнейших проблем интегральной
оптики разработку системного подхода к проектированию ОИС
для обработки информации.
Для практического применения ОИС в информационных систе-
мах предстоит решить проблему совместимости и интеграции
ОИС с электронными интегральными микросхемами. В этом на-
правлении делаются только первые шаги. Необходимо изучить
во всех аспектах приборную, технологическую, схемотехническую
совместимость ОИС различных типов и классов с интегральными
микросхемами. В настоящее время уже просматривается возмож-
ность гибридной интеграции ОИС-спектроанализаторов, ИО-кор-
реляторов, ИО-АЦП и некоторых других ИО-устройств и ОИС с
входными и выходными экектронными цепями обработки электри-
ческих сигналов. Значительный интерес представляют вопросы
интеграции ОИС с оптоэлектронными интегральными схемами
на основе полупроводниковых соединений AUIBV. Несомненно
перспективна разработка многофункциональных волноводных эле-
ментов и устройств для ОИС на основе монокристаллов активных
диэлектриков и полупроводниковых материалов.
211
Особые надежды возлагаются на разработку оптических и
оптоэлектронных интегральных схем на квантово-размерных вол-
новодных структурах на основе твердых растворов полупроводни-
ковых соединений AIHB1 11 * * V. Однако следует отметить, что на пути
разработки подобных устройств, использующих в своей основе
нелинейные свойства полупроводниковых материалов и допуска-
ющих возможность интеграции оптоэлектронных и электронных
элементов на общей подложке, сделаны всего лишь первые
шаги.
Для широкого практического внедрения ОИС для обработки
информации предстоит большая и сложная работа многих спе-
циалистов и ученых. Можно надеяться, что основные проблемы
интегральной оптики будут успешно решены, а ее потенциальные
возможности будут раскрыты и использованы в полной мере.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гауэр Дж. Оптические системы связи: Пер. с англ./Под ред. А. И. Ларки-
на. — М.: Радио н связь, 1988. — 504 с.
2. Унгер Г. Г. Оптическая связь: Пер. с нем./Под ред. Н. А. Семенова. —
М.: Связь, 1979. — 264 с.
3. Основы волоконно-оптической связи: Пер. с англ./Под ред. Е. М. Диано-
ва. — М.: Сов. радио, 1980. — 232 с.
4. Элион Г., Элион X. Волоконная оптика в системах связи: Пер. с англ./
Под ред. Е. М. Диаиова. — М.: Мир, 1981. — 198 с.
5. Волоконно-оптическая связь: Приборы, схемы и снстемы: Пер. с англ./Под
ред. М. Е. Жаботинского. — М.: Радио и связь, 1982. — 272 с.
6. Мидвинтер Дж. Э. Волоконные световоды для передачи информации: Пер.
с англ./Под ред. Е. М. Дианова. — М.: Радио и связь, 1983. — 336 с.
7. Оптическая связь: Пер. с япон./Под ред. И. И. Теумина. — М.: Радио а
связь, 1984. — 384 с.
8. Передача оптических сигналов по световодам/А. С. Беланов, В. В. Гри-
горьянц, В. Т. Потапов, А. Д. Шатров. — М.: ВИНИТИ, 1984. — 256 с.—
(Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника; Т. 30.)
9. Оптика и связь: Оптическая передача и обработка информации: Пер. с фр./
А. Козанне, Ж. Флере, Г. Мэтр, М. Руссо. — М.: Мир, 1984. — 504 с.
10. Андрушко Л. М., Гроднев И. И., Панфилов И. П. Волоконио-оптическне
линии связи. — М.: Радио и связь, 1984. — 136 с.
11. Красюк Б. А., Корнеев Г. И. Оптические системы связи и световодные
датчики. Вопросы технологии. — М.: Радио и связь, 1985. — 192 с.
12. Введение в интегральную оптику/Под ред. М. Барноски; Пер. с англ, под
ред. Т. А. Шмаонова. — М.: Мир, 1'977. — 308 с.
13. Интегральная оптика/Под ред. Т. Тамира; Пер. с англ, под ред. Т. А.
Шмаонова. — М.: Мир, 1978. — 344 с.
14. Гончаренко А. М., Редько В. П. Введение в интегральную оптику. —
Минск: Наука и техника, 1975. — 152 с.
15. Клэр Ж.-Ж. Введение в интегральную оптику: Пер. с фр./Под ред. В. К-
Соколова. — М.: Сов. радио, 1980. — 104 с.
16. Киселев В. А. Элементы интегральной оптики//Справочник по лазерам/Под
ред. акад. А. М. Прохорова: В 2 т. — М.: Сов. радио, 1978. Т. 2. —
С. 91—107.
17. Дерюгин Л. Н. Интегральная оптика. — М.: Машиностроение, 1978. —
18. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы: Пер. с англ./
Под ред. В. В. Шевченко. — М.: Мнр, 1980. — 656 с.
212
19. Хансперджер Р. Интегральная оптика. Теория и технология: Пер. с англ/
Под ред. В. А. Сычугова. — М.: Мир, 1985. — 384 с.
20. Integrated Optics: Physics and Application/Ed. S. Martelucci, A. N. Ches-
ter — New York; London: Plenum Press, 1983. — 420 p.
21. Голубков С. В., Евтнхиев H. H., Папуловский В. Ф. Интегральная оптика
в информационной технике. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 151 с.
22. Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах. — М.: Наука,
1969. — 192 с.
23. Взятышев В. Ф. Диэлектрические волноводы. — М.: Сов. радио, 1970. —
216 с.
24. Маркузе Д. Оптические волноводы: Пер. с англ./Под ред. В. В. Шевчен-
ко. — М.: Мир, 1974. — 576 с.
25. Marcuse D. Theory of Dielectric Optical Waveguides. — New York; London:
Academic Press, 1974. — 256 p.
26. Свечников Г. С. Элементы интегральной оптики. — М.: Радио н связь,.
1987. — 104 с.
27. Содха М. С., Гхатак А. К. Неоднородные оптические волноводы: Пер. с
англ./Под ред. В. А. Киселева. — М.: Связь. 1980. — 216 с.
28. Теумин И. И. Волноводы оптической связи. — М.: Связь, 1978. — 168 с.
29. Яковкнн И. Б., Петров Д. В. Дифракция света на акустических поверх-
ностных волнах. — Новосибирск: Наука, 1979. — 184 с.
30. Микаэлян А. Л. Самофокусирующие волноводы и линзы с переменным по-
казателем преломления//Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника. — М.:
ВИНИТИ. — Т. 24. — С. 4—61.
31. Семенов Н. А. Оптические. кабели связи. Теория и расчет. — М.: Радио и
связь, 1981. — 152 с.
32. Колесников П. М. Теория неоднородных световодов и резонаторов. —
Минск: Наука и техника, 1982. — 296 с.
33. Гончаренко А. М., Карпенко В. А. Основы теории оптических волноводов.—
Минск: Наука и техника, 1983. — 237 с.
34. Андрушко Л. М. Диэлектрические неоднородные волноводы оптического-
диапазона. — Киев; Техника, 1983. — 144 с.
35. Мировицкий Д. И., Будагян И. Ф., Дубровин В. Ф. Микроволноводная оп-
тика и голография. — М.: Наука, 1983. — 320 с.
36. Okoshi Т. Planar Circuits for Microwaves and Lightwaves. — Berlin etc.:
Springer, 1985.—1199 p.
37. Адамс M. Введение в теорию оптических волноводов: Пер. с англ./Под
ред. И. Н. Сисакяна. — М.: Мир, 1984. — 512 с.
38. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов: Пер. с англ./Под ред.
Е. М. Дианова, В. В. Шевченко. — М.: Радио и связь, 1987. — 656 с.
39. Фотоника: Пер. с англ, и фр./Под ред. М. Балкански, П. Лалемана. — М.:
Мир. 1978. — 416 с.
40. Носов Ю. Р. Оптоэлектроника. — М.: Радио и связь, 1989. — 360 с.
41. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах: Пер. с англ./Под ред.
И. Н. Сисакяна. — М.: Мир, 1'987. — 616 с.
42. Томлинсон У. Дж., Брэкетт Ч. А. Применение интегральной оптики и оп-
тоэлектроники в СВЯЗИ//ТИПЭР. — 1987. — Т. 75, № 11. — С. 83—96.
43. Вознесенский В. А. Устройства интегральной оптики для волоконно-опти-
ческих систем передачи и систем оптической обработки сигналов//3арубеж.
радиоэлектроника. — 1988. — № 2. — С. 82—90.
44. Авруцкий И. А., Еленский В. Г., Сычугов В. А. Достижения и проблемы
интегральной оптнки//3арубеж. радиоэлектроника. — 1988. — № 4. —
С. 57—68.
45. Miller S. Е. Integrated Optics: An Introduction//Bell Syst. Techn. J.—
1969, —Vol. 48, N 7. — P. 2059-н2069.
46. Tien P. K. Light Waves in Thin Films and Integrated Optics//Appl Optics.—
1971. —Vol. 10, N IL —P. 2395—2413.
47. Золотов E. M„ Киселев В. А., Сычугов-В. А. Оптические явления в тонко-
пленочных волиоводах//Успехи физ. наук. — 1974. — Т. 112, вып. 2 ___________
С. 231—273.
213:
48. Тейлор Г., Ярив А. Волноводная оптика//ТИИЭР. — 1974. — Т. 62, № 8.—
С. 4—22.
49. Когельник Г. Введение в интегральную оптику//Успехи физ. наук. —
1977. — Т. 121, вып. 4. — С. 695—726.
50. Tien Р. К. Integrated Optics and New Wave Phenomena in Optical Wavegui-
des//Revs. Mod Phys. — 1977.—Vol. 49, N 2. — P. 361—420.
51 Whinnery J. R. Status of Integrated Optics and Some Unsolved Problems//Ra-
dio Sci. — 1977. —Vol. 12, N 4, —P. 491—498.
52. О развитии интегральной оптики в СССР/A. М. Гончаренко, Л. Н. Дерю-
гин А. М. Прохоров, Г. П. Шипуло//Журн. прикл. спектроскопии. — 1978.
— Т. 29, № 6. — С. 987—997.
53. Ctyroky J. Vlnove Jevyv Integrovane Optice//Ceskoslovensky Casopis pro Fi-
ziku. Sekce A. — 1980, —T. 30, N 4. — S. 559—578.
54. Когельник Г. Пределы в интегральной оптике//ТИИЭР. — 1981. — Т. 69,
№ 2. — С. 108—117.
55. Tien Р. К., Giordmaine J. A. Integrated Optics. Putting it all Together//Bell
Lab. Rec. — 1981, —Vol. 59, N 2, —P. 38—45.
56. Евтихиев H. H., Засовин Э. А., Мировицкий Д. И. Интегральные, оптичес-
кие и оптоэлектронные схемы//Радиоэлектроиика. — М.: НИИЭР, 1985, —
С. 11-33— П-83.
57. Дерюгин Л. Н. Возможности, ограничения и проблемы развития планарной
волноводной оптики (обзор)//Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1982. —
Т. 25, № 2. — С. 4—20.
58. Гончаренко А. М. Интегральная оптика — состояние и перспективы раз-
вития//Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1983. — Т. 26, № 5. — С. 4—9.
59. Андрушко Л. М., Вознесенский В. А., Панфилов И. П. Современное состоя-
ние и перспективы развития оптических интегральных схем//3арубеж. ра-
диоэлектроника. — 1983. — № 11. — С. 60—72.
60. Papuchon М., Bourbin Y., Vatoux S. Etat de L’art de L’optique Integree//Rev.
Techn. Thomson — CSF. — 1983.— Vol. 15, N 3,—P. 621—638.
61. Schrofel J. IntegrovanS Optika a Mezni Moznosti Jejiho Vyuziti//Slaboproudy
Obz. — 1983. — T. 44, N 7. — S. 313—321.
€2. Yariv A., Nakamura M. Periodic Structures for Integrated Optics//IEEE J. —
1977, —Vol. QE-13, N 4, —P. 233—253.
63. Быковский Ю. А., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Поверхностные волны в ,
элементах интегральной оптики с распределенной связью (обзор)//Кван-
товая электроника. — 1978. — Т. 5, № 11. — С. 2309—2331.
64. Sahara Т., Nishihara Н. Integrated Optics Components and Devices Using Pe-
riodic Structures//IEEE J.— 1986.— Vol. QE-22, N 6.—P. 845—867.
65. Интегрально-оптические элементы и устройства/В. Н. Морозов, В. А. Плет-
нев, Ю. М. Попов, В. Л. Смирнов//Изв. АН СССР. Сер физ. — 1980. —
Т. 44, № 8. — С. 1651—1669.
'66. Alferness R. С. Guided-Wave Devices for Optical Communications//IEEE J. —
1981, —Vol. QE-17, N 6. —P. 946—959.
67. Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Оптические канальные н полосковые микро-
волноводы. Метод изготовления и расчета н элементы волноводного тракта
оптических интегральных схем//3арубеж. радиоэлектроника. — 1981 —
№ 11. — С. 73—84.
68. Семенов А. С., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Элементы волноводного
тракта оптических интегральных схем на основе трехмерных оптических
волноводов//Квантовая электроника. — 1988. — Т. 15, № 7. — С. 1327___________
1357.
69. Сычугов В. А., Елеиский В. Г. Микрооптические и интегрально-оптические
демультиплексоры в системах волоконно-оптической связи//3арубеж радио-
электроника. — 1983. — № 12. — С. 50—59. *
70. Методы согласования устройств интегральной оптики и волоконно-оптичес-
ких линий связи (обэор)/К. Б. Дедушенко, А. С. Семенов, В. Л. Смирнов,
А. В. Шмалько//Квантовая электроника. — 1'983. — Т. 10 № 9
С. 1733—1763. ’ ' '
71. Аникин В. И., Шокол С. В. Фокусирующие элементы интегральной оптнкн//
Зарубеж. радиоэлектроника. — 1984 — № 5 __________ С 67—77
:214
72. Толстихин В. И., Еленский В. Г. Электроабсорбциоиные эффекты и прибо-
ры в интегральной оптоэлектронике//3арубеж. радиоэлектроника. — 1988.
№ 5. — С. 45—64.
73. Кондиленко И. И., Коротков П. А., Фелинский Г. С. Интегральные элект-
рооптические модуляторы света//Квантовая электроника (Киев). — 1980. —
Вып. 19. — С. 60—77.
74. Alferness R. С Waveguide Electrooptic Modulators//IEEE Trans. — 1982. —
Vol. MTT-30, N 8. — P. 1121—1137.
75. Андрушко Л. M., Вознесенский В. А., Петрашеико H. П. Бистабильные оп-
тические устройства//3арубеж. радиоэлектроника. — 1983. — № 4. —
С. 99—105.
76. Использование оптоэлектронных методов для создания быстродействующих
АЦП сигналов/Н. Н. Евтихиев, С. С. Каринский, Д. И. Мировицкий и др.//
Зарубеж. радиоэлектроника. — 1983. — № 9. — С. 22—51.
77. Tsai С. S. Guided-wave Acoustooptic Bragg Modulators for Waide-Band Inte-
grated Optic Communications and Signal Processing//IEEE Trans.— 1979.—
Vol. CS-26, N 12.— P. 1072—1098.
78. Тейлор X. Ф. Волноводная оптика в процессорах и измерительных систе-
мах//ТИИЭР. — 1987. — Т. 75, № 11. — С. 97—110.
79. Bomberger W. D., Findakly Т„ Chen В. Integrated Optical-Logic Devices//
SPIE. — 1982, —Vol. 321. Integrated optics IL —P. 38—46.
80. Широкополосные электрооптические волноводные аналого-цифровые преоб-
разователи/Р. А. Бекер, Ч. Э. Вудворт, Ф. Дж. Леонбержер, Р. С. Уильям-
сон//ТИИЭР. — 1984. — Т. 72, № 7. — С. 58—79.
81. Вербер К. М. Интегрально-оптические методы численной оптической обра-
ботки данных//ТИИЭР. — 1984. — Т. 72, № 7. — С. 218—230.
82. Носов Ю. Р. Тенденции развития оптоэлектронной техники обработки, пе-
редачи и отображения информации//3арубеж. радиоэлектроника. — 1984.—
№ 9. — С. 3—41.
83. Семенов А. С., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Оптические волноводные
процессоры (обэор)//Квантовая электроника. — 1'987. — Т. 14, № 7. —
С. 1319—1360.
84. Прохоров А. М.. Смоленский Г. А., Агеев А. И. Оптические явления в тон-
копленочных магнитных волноводах и их техническое использование//Успехи
физ. наук. — 1984. — Т. 143, вып. 1. — С. 33—72.
85. Stegeman G. I., Seaton С. Т. Nonlinear Integrated Optics//! Appl. Phys. —
1985.—Vol. 58, N 12, —P. R57—R78.
86. Колосовский E. А., Петров Д. В., Цареа А. В. Численный метод восста-
новления профиля показателя преломления диффузных волноводов//Кван-
товая электроника. — 1981. — Т. 8, № 12. — С. 2557—2568.
87. Hocker G. В. Strip-Loaded Diffused Optical Waveguides//IEEE J.— 1976.—
Vol. QE-12, N 4. — P. 232—236.
88. Сычугов В. А., Чтыроки И. Распространение и преобразование световых
волн в градиентных плоских волноводах//Квантовая электроника. — 1982
— Т. 9, № 3. — С. 634—637.
89. Ramaswamy V., Lagu R. К. Numerical Field Solution for an Arbitrary Asym-
metrical Graded-Index Planar Waveguide//! Lightwave Technol. — 1983—Vol
LT-1, N 2. — P. 408—417.
90. Effects of Interference on Couplings in Three Optical Waveguides/N. Tsukada,
R. Tsujinishi, M. Nagano, K- Tomishima//! Appl. Phys. — 1980. — Vol. 51,
N 5. — P 2450—2454.
91. Использование халькогенидных стекол в интегральной и волноводной оп-
тике (обзор)/А. М. Андриеш, В. В. Пономарь, В. Л. Смирнов, А. В. Миоо
иос//Квантовая электроника. — 1986. — Т. 13, № 6. — С. 1093—1118.
92. Быковский Ю. А., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Резонансное отражение
и преобразование поверхностных световых волн в высших порядках брэг-
говской дифракции в оптических волноводах с периодической модуляцией,
показателя преломления материала волновода//Радиотехника и электрони-
ка. — 198'1. — Т. 26, № 10. — С. 2026—2029.
215.
S3. Колосовский Е. А., Петров Д. В., Яковкнн И. Б. Количественный анализ
распространении света в неоднородных анизотропных волноводах//Кванто-
ваи электроника.— 1983. — Т. 10, № 9. — С. 1786—1792.
94. Быковский Ю. А., Миронос А. В., Смирнов. В. Л. Исследование интеграль-
но-оптических лунеберговских линз, изготовленных методом лазерного на-
пылеяия//Квантовая электроника. — 1981. — Т. 8, № 3. — С. 650—655.
95 Guided-wave Optical Thin-Film Luneberg Lenses: Fabrication Technique and
Properties/S. K. Yao, D. B. Anderson, R. R. August et al.//Appl. Optics.—
1979 — Vol. 18, N 24.— P. 4067—4079.
96 Sochacki J. Perfect Geodesic Lens Designing//Appl. Optics. — 1986.— Vol. 25,
N 2. — P. 235—243,
97 Chang W. S. C., Ashley P. R. Fresnel Lenses in Optical Waveguides//IEEE
J. — 1980. — Vol. QE-16, N 7, —P. 744—754.
98 Gidon P , Valette S., Mottier P. Integrated Lenses on Silicon Nitride Wavegui-
des//Optical Eng. — 1985.—Vol. 24, N 2, —P. 235—240.
99. Delavaux J. M. P., Chang W. S. C. Fundamental Limitations in Performance
of Charped Grating Lenses on Planar Waveguides//IEEE J.— 1985. — Vol.
QE-21, N 1. —P. 86—93.
100. Сычугов В. А., Тищенко А. В., Хакимов А. А. Резонансное преобразование
волн в гофрированном диэлектрическом волноводе//Письма в ЖТФ. —
1979. — Т. 5, № 15. — С. 937—940.
101. Сычугов В. А., Тищенко А. В. Резонансное преобразование мод диэлектри-
ческого волновода с периодически изменяющимися параметрами//Квавювая
электроника, — 1981, — Т. 8, № 4. — С. 693—698.
102. Свидзинский К. К. Теория брэгговской дифракции в планарном оптическом
волноводе на решетках с ограниченной апертурой//Квантовая электроника.
— 1980. — Т. 7, № 9. — С. 1914—1925.
103. Свидзинский К. К. Оптические свойства волноводных дифракционных ре-
шеток характеристической формы//Квантовая электроника. — 1981. — Т. 8,
№ 10. — С. 2169—2176.
104. Интегрально-оптический смеситель в тонкопленочном волноводе на основе
анизотропных дифракционно-решетчатых структур для многоканальных во-
локонно-оптических линий связи/Ю. А. Быковский, В. А. Барачевский,
Ю. В. Бородакий и др.//Квантовая электроника. — 1984. — Т. 1,1, № 3.—
С. 581—585.
105. , Wilson М. G. Е., Bone М. С. Theory of Curved Diffraction Gratings//IEE
Proc. — 1980. —Vol. Hl27, N 3. — P. 127—132.
106. Tien P. K., Capik R. S. Use of Concentric-arc Grating as a Thin-Film Spect-
rograph for Guided Waves//Appl Phys. Letts. — 1980. — Vol. 37, N 6 — P.
524—526.
107. Быковский Ю. А., Кульчин Ю. H., Смирнов В. Л. Использование оптичес-
ких волокон типа «селфок» для записи фурье-голограмм//Оптика и спектро-
скопия. — 1980. — Т. 48, вып. 1. — С. 155—158.
108. Быковский Ю. А., Кульчин Ю. Н., Смирнов В. Л. Исследование тракта
планарный волновод — оптическое волокно для голографических запоми-
нающих устройств//Изв. вузов. Радиофизика. — 1981. — Т. 24, № 6. —
С. 75'9—762.
109. Волноводные голограммы на составных волноводных структурах/А. В. Ка-
закевич, В. Ф. Ламекин, А. В. Миронос, В. Л. Смирнов//Автометрия —
1986. - № 6. - С. 103-106.
110. Анализ «анизотропных» свойств волноводных голограмм, сформированных
в изотропных слоях ХСП/Ю. А. Быковский, А. В. Казакевич, А. В. Миро-
нос, В. Л. Смирнов//Квантовая электроника. 1987. — Т. 14 № 4 —
С. 845—850. ‘ '
111. Суэмацу Я.> Араи С. Интегрально-оптический подход к разработке перспек-
тивных полупроводниковых лазеров//ТИИЭР. — 1987. — Т. 75, № 11. —
С. 38—55.
112. Форрест С. Р. Оптоэлектронные интегральные схемы//ТЦИЭР. — 1987. —
Т. 75, № 11. — С. 55—66.
113. Удоев Ю. П. Интегрально-оптические пространственные коммутаторы/'За-
рубеж. радиоэлектроника. — 1988. — № 3. — С. 72—84.
216
1
114. Байбородин Ю. В., Мащенко А. И. Волоконно-оптические и интегрально-
оптические гироскопы с пассивными резонаторами//3а>рубеж. радиоэлектро-
ника. — 1988. — № 3. — С. 95—106.
115. Справочник по волоконно-оптическим линиям связи/Л. М. Андрушко, В. А.
Вознесенский, В. Б. Каток и др.; Под ред. С. В. Свечникова и Л. М. Анд-
рушко. — Киев: Техника, 1988.— 239 с.
116. Hocker G. В., Burns W. К- Mode Dispersion in Diffused Channel Wavegui-
des by the Effective Index Method//Appl. Optics. — 1977. — Vol. 16, N 1.—
P. 113—118.
117. Kim С. M., Jung B. G„ Lee C. W. Analysis of Dielectric Rectangular Wave-
guide by Modified Effective-Index Method//Electron. Letts.— 1986. — Vol. 22,
N 6. — P. 296—298.
118. Chiang K. S. Dual Effective-Index Method for the Analysis of Rectangular
Dielectric Waveguides//Appl. Optics.— 1986. — Vol 25, N 13. — P. 2169—
2174.
119. Single-Mode Optical Waveguides/C. Yeh, K. Ha, S. B. Dong, W. P. Brown//
Appl. Optics.— 1979, —Vol. 18, N 10. —P. 1490—1504.
120. Kumar A., Thyagarajan K-, Ghatak A. K. Analysis of Rectangular-Core Di-
electric Waveguides: an Accurate Perturbation Approach//Opt. Letts. —
1983,—Vol. 8, N 1. —P. 63—65.
121. Методы приближенного разделения переменных в теории слабоиеоднород-
ных оптических волноводов (обзор)/А. М. Гончаренко, В. А. Карпенко,
В. Н. Могилевич, А. Б. Сотский//Журн. прикл. спектроскопии. — 1986. —
Т. 45, № 1. — С. 7—16.
122. Семченко О. Н., Шмалько А. В. Исследование возбуждения и стыковки
многомодовых полосковых оптических волне 2 :дов//Изв. вузов. Радиофизи-
ка. — 1984. — Т. 27, № 4. — С. 496—504.
123. Chung Р. S. A Simple Chart Defining Conditions for Single-Mode Operation
in Channel Diffused Waveguides//J. Phys. D: Appl. Phys.— 1984. — Vol. 17,
N 11. —P. L175—L178.
124. Шмалько А. В. Выбор и расчет параметров полосковых оптических волно-
водов//Квантовая электроника. — 1987. — Т. 14, № 6. — С. 1135—1139.
125. Семченко О. Н., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Соединения и пересечения
полосковых оптических волноводов//Техника средств связи. Сер. Внутри-
объектовая связь. — 1985. — Вып. 2. — С. 70—78.
126. Быковский Ю. А., Смирнов В. Л., Сороковиков В. Н. Электрооптические
модуляторы излучения на основе полупроводниковых волноводов гребен-
чатого типа//Квантовая экектроннка. — 1'980. — Т. 7, № 1. — С. ПО—115.
127. Marcuse D. Tilt, Offset and End-Separation Loss of Lowest-Order Slab Wa-
veguide Mode//J. Lightwave Technoiogv.— 1986. — Vol. LT-4, N 11. — P.
1647—1650.
128. Волноводные брэгговские модуляторы света на основе кристаллов
CdSxSei-x/З. Э. Буачидзе, И. В. Василищева, В. Н. Морозов и др.//Кван-
товая электроника. — 1986. — Т. 13, № 4. — С. 698—703.
129. Beats R., Logasse Р. Е. Calculation of Radiation Loss in Integrated-Optic
Tapers and Y-junctions//Appl. Optics, 1982. — Vol 21, N 11.— P. 1972—
1978.
130. Машковцев Б. M., Фальковский О. M. Потери на излучение с излома плос-
кого световода//Теория передачи информации по каналам связи. — Л.:
ЛЭИС, 1984. — С.8—15.
131. Ogusu К. Transmission Characteristics of Optical Waveguide Corners//Opt.
Communs. — 1985. — Vol. 55, N 3. — P. 149—153.
132. Hutcheson L. D., White 1. A., Burke J. J. Comparison of Bending Losses in
Integrated Optical Circuits//Opt. Letts.— 1980. — Vol. 5, N 6. — P. 276—278.
133. Marcuse D. Length Optimazation of an S-shaped Transition between Offset
Optical Waveguides//Appl. Optics. — 1978. — Vol. 17, N 5. — P. 763—768.
134. Kuznetsov M. Expression for the Coupling Coefficient of a Rectangular-Wa-
veguide Directional Coupler//Opt. Letts. — 1983. — Vol. 8, N 9. — P. 499—
501.
135. Haus H. A„ Molter-Orr L. Coupled Multiple Waveguide Systems//IEEE J.—
1983, —Vol. QE-19, N 5, —P. 840—844.
217
136. Donnelly J. P. Limitation on Power-Transfer Efficiency in Three-Guide Opti-
cal Couplers//IEEE J. — 1986, —Vol. QE-22, N 5. —P. 610—616.
137. Tietgen К H., Kersten R. Th. 180°-Turns in Integrated Optics//Opt. Com-
muns. — 1981. — Vol. 36, N 4. — P. 281—284.
138. Машковцев Б. M., Нейков Ю. Г. Параметры У-разветвителя с двухмодового
плоского световода на одном од овые//Изв. вузов. Радиоэлектроника. —
1986. — Т. 29, № 8. — С. 24—29.
139. Hanaizumi О., Miyagi М., Kawakami S. Wide Y-Junctions with Low Losses
in Three-Dimensional Dielectric Optical Waveguides//IEEE J.— 1985. — Vol.
QE-21, N -2. — P. 168—173.
140 Kuznetsov M. Radiation Loss in Dielectric Waveguide Y-Branch Structures//
' J. Lightwave Technol. — 1985, —Vol. LT-3, N 3, —P. 674—677.
141. Ескин К. Ф., Магдина И. И. Распределение мощности в пересечении опти-
ческих канальных волноводов//Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1984. —
Т. 27, № И. — С. 23—27.
142. Flit М. D., Fleck Joseph А-, Jr. Ап Analysis of Intersecting Diffused Channel
Waveguides//IEEE J. — 1985. — Vol. QE-21, N 11, —P. 1799—1805.
143. A Beam Propagation Method Analysis of Active and Passive Waveguide
Crossings/А. Neyer, W. Mevenkamp, L. Thylen, B. Lagerstrom//J. Lightwave
Technol. — 1985, —Vol. LT-3, N 3. —P. 635—642.
144. Снлин А. П. Полупроводниковые сверхрешетки//Успехи ф>из. наук. — 1985.
— Т. 147, вып. 3. — С. 485—521.
145. Оптические волноводы на основе эпитаксиальных слоев ниобата лития/
А. П. Воронов, М. Б. Космына, А. П. Остроуменко, А. В. Шмалько н др.//
Письма в ЖТФ. — 1982.— Т. 8, вып. 13. — С. 806—809.
146. Тонкопленочные световоды на основе эпитаксиальных слоев твердых раст-
• воров ниобата-танталата литня/М. В. Лазарев, Р. С. Мадоян, Б. В. Суха-
рев, О. А. Хачатурян//Письма в ЖТФ. — 1984. — Т. 10, вып. 1. —
С. 244—248.
147. Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ./Под ред. Г. П. Мотуле-
вич. — М.: Наука, 1970. — 856 с.
148. Квазиодномодовое возбуждение поверхностных световых волн в многомо-
довых волоконных свето,водах/С. Б. Коровин, В. Ф. Ламекин, М. М. Пав-
лова, В. Л. Смирнов, А. В. Шмалько//Квантовая электроника. — 1988. —
Т. 15, № 7. — С. 142—147.
149, Le couplage de I’Energie Luminense Entre Guides Optiques Monomodes/S.
Vatoux, Y. Combemale, A. Enard et al.//Rev. Techn. Thomson-CSF. — 1983 —
Vol. 15, N 3, —P. 663—710.
150. Shmal’ko A. V. Mode Excitation of Optical Strip Waveguides and Fibers by
End-Fire Mutual Coupling//Czcch. J. Phys. — 1984 —Vol. B34, N 6. — P.
538—547.
151. Hall D. G. Effects of Waveguide Mode Asymmetry on the Laser Diode-to-
Diffused Waveguide Coupling Efficiency//Appl. Optics. — 1979.— Vol. 18,
N 20. — P. 3372—3374.
152. Ctyroky J. Theory of Coupling Loss of an Ion Exchanged Multimode Chan-
nel Waveguide to Optical Fibers//!. Opt. Communs.— 1984. — Vol. 5, N 3.—
P. 93—99.
153. Пахомов И. И., Цибуля Б. М. Расчет оптических систем лазерных при-
боров. — М.: Радио и связь, 1986. — 152 с.
154. Исследование возможности стыковки полупроводникового лазера с планар-
ным оптическим волноводом/Е. Т. Аксенов, А. В. Кухарев, А. А. Липовс-
кнй и др.//Письма в ЖТФ. — 1982. — Т. 8, № 13. — С. 828—831.
155. Адамчук В. В., Шангина Л. И., Шандаров В. М. Исследование методов
стыковки инжекционных гетеролазеров с диффузионными планарными оп-
тическими волноводами//Изв. вузов. Радиотехника. — 1986. — Т. 29, № 3.
— С. 48—53.
156. Kawano К. Coupling Characteristics of Lens Systems for Laser Diode Modu-
les Using Single-Mode Fiber//Appl. Optics.— 1986. — Vol. 25, N 15. — P
2600—2605.
218
157. Эффективная монолитно-гибридная стыковка инжекционного гетеролазера
с пленочным волноводом из халькогенидного стекла/С. А. Гуревич, Е. Л.
Портной, И. В. Пронина, В. И. Скопина//Письма в ЖТФ. — 1982. — Т. 8,
№ 4. — С. 193—197.
158. Donnelly J. Р., Demeo N. L., Ferrante G. A. A High-Frequency GaAs Optical
Guided-Wave Electrooptic Interferometric Modulator//IEEE J. — 1985. — Vol.
QE-21, N 1. —P. 18—21.
159. Остроуменко А. П., Пруд кий В. П., Шмалько А. В. Исследование многомо-
довой интерференции поверхностных световых волн в микроволноводном
интерферометре//Радиотехника и электроника. — 1982. — Т. 27, № 10. —
С. 1869—1874.
160. Betts F. Е., Chang W. S. С. Crossing-Channel Waveguide Electrooptic Мо-
dulators//IEEE J. — 1986. — Vol. QE-22, N 7.—P. 1027—1038.
161. Интегрально-оптический переключатель каналов на основе индуцированных
электрическим полем волноводов в LiNbO3/B. А. Золотарев, А. В. Маков-
кин, В. Л. Смирнов, В. П. Тарасов//Квантовая электроника. — 1982. —
Т. 9, № 9. — С. 1907—1910.
162. Kogelnik Н. Switched Directional Couplers with Alternating АР//1ЕЕЁ J. —
1976, —Vol. QE-12, N 7. — P. 396—401.
163. Schmidt R. V., Alferness R. C, Directional Coupler Switches, Modulators and
Filters Using Alternating AfJ Techniques//IEEE Trans. — 1979. — Vol. CAS-
26, N 12, —P. 1099—1108.
164. Voges E., Neyer A. Integrated-Optic Devices on LiNbO3 for Optical Commu-
nication;"!. Lightware Technol.— 1987. — Vol. LT-5, N 9.—P. 1229—1238,
165. Donnelly J. P., Gopinath A. A Comparison of Power Requirements of Trave-
ling Wave LiNbO3 Optical Couplers and Interferometric Modulators//IEEE
J. — 1987. —Vol. QE-23, N 1, —P. 30—41.
166. Walker R. G. High-Speed Electrooptic Modulation in GaAs/GaAlAs Waveguide
Devices//} Lightware Technol.— 1987. — Vol. LT-5, N 10. — P. 1444—4453.
167. Wang S. Y., Lin S. H., Houng Y. M. GaAs Traveling-Wave Polarization
Electro-Optic Waveguide Modulator with Bandwaidth in Excess of 20 GHz
at 1,3 цт/ZAppI. Phys. Letts. — 1987. — Vol. 51, N 2. — P. 83—85.
168. Петров Д. В., Царев А. В., Яковкин И. Б. Акустооптическое взаимодейст-
вие в диффузном волноводе с диэлектрической пленкой//Квантовая элект-
роника. — 1982. — Т. 9, № 2. — С. 247—253.
169. Инжекционные гетеролазеры и интегральные пары лазер-фотоприемник с
резонаторами, полученными микроскалыванием/А. А. Бородкин, В. И. Бо-
родулин, Н. А. Вагнер и др.//Квантовая электроника. — 1986. — Т. 13,
№ 6. — С. 1495—1200.
170. Евтихиев Н. Н., Морозов В. Н. Интегральные оптоэлектронные схемы//
Квантовая электроника. — 1987. — Т. 14, № И. — С. 2141—2155.
171. Инжекционный брэгговский гетеролазер с высокой температурной стабиль-
ностью длины волны излучения/С. А. Гуревич, С. И. Нестеров, Е. Л. Порт-
ной и др.//Письма в ЖТФ. — 1983. — Т. 9, № 8. — С. 456—460.
172. Заргарьянц М. Н., Грудин О. М., Курбатов Л. Н. Инжекционный лазер с
отражателем в виде двух совмещенных дифракционных решеток//Кванто-
вая электроника. — 1987. — Т. 14, № 7. — С. 1517—1520.
173. Волоконная оптика и прнборостроение/М. М. Бутусов, С. Л. Галкин, С. П.
Оробинский, Б. П. Пал; Под ред. М. М. Бутусова. — Л.: Машинострое-
ние. — 1987. — 328 с.
174. Planar Gao.47lno.53As pin Photodiodes with Extremely Low Dark' Current/
S. Kagawa, J. Komeno, M. Ozeki, T. Kaneda//Tech. Dig. Joint Conf, on Opti-
cal Fiber Communication and Optical Fiber Sensors (OFC/OFS’85).— San
Diego, 1985, —P. 92—93.
175. Campbell J. C., Dentai J. Recent Advances in Avalanche Photodiodes//Tech.
Dig Joint Conf. OFC/OFS'85. — San Diego, 1985. — P. 90—92.
176. A High Speed InP/InGaAsP/InGaAs Avalanche Photodiode Exhibiting a Gain-
Bandwidth Product of 60 GHz/J. C. Campbell, W. S. Holden, J. F. Ferguson
et al//Proc. 5-th Intern. Conf, on Integrated Optics and Optical Fiber Commu-
nications and 11th European Conf, on Optical Communication (IOOC—
ECOC'85) — Venezia, 1985.— Vol. 3,—P. 65—68.
219
177. Gain-Bandwidth Improvement in Planar InP/InGaAsP/InGaAs Avalanche
Photodiodes/Y. Sugimoto, T. Torikai, K. Makita et al.//Proc. IOOC—
ECOC’85. — Venezia, 1985, —Vol. 1. — P. 545—548.
178. Kasper B. L. High Speed Receivers//Pr,oc. IOOC — ECOC’85. — Venezia,
1985. — Vol. 2, — P. 61—64.
179. An 8-Gb/s Optical Receiver Using an InGaAs Avalanche Photodiode and
GaAs Preamplifier/B. L. Kasper, J. C. Campbell, J. R. Talman, A. H. Gnauk//
Tech. Dig. Conf, on Laser and Electro-Optics (CLEO’87). — Baltimore, 1987.—
P. 302—303.
180. Ultralow-Threshold Graded-Index Separate-Confinement Single Quautum Well
Buried Heterostructure (Al,Ga)As Lasers with High Reflectivity Coatings/
P. L. Derry, A. Yariv, K. Y. Lau at al.//Appl. Phys. Letts.— 1987. — Vol. 50,
N 25, —P. 1773—1775.
181. Chen B.-U. Integrated Transmitter and Receiver Modules Provide High-
Speed Communications//Laser Focus.— 1987. — Vol. 23, N 4. — P. 176—183.
182. Mack R. Matsushita Announces Availability of OEIC’s//Laser Focus. — 1987.—
Vol. 23, N 9, —P. 113—116.
183. Андрушко Л. M., Панфилов И. П., Свечников Г. С. Интегральные опто-
электронные схемы на основе соединений АшВу//Зарубеж. радиоэлектро-
ника. — 1986. — № 1. — С. 19—30.
184. Verber С. М., Kenan R. Р., Busch J. R. Design and Performance of an Integra-
ted Optical Digital Correlator//,!. Lightwave Technol.— 1983. — Vol. LT-1,
N 1,— P. 256—261.
185. Arrathoon R., Schroeder E. R., Hutcheson L. D. Integrated Electro-Optic Bragg
Processors for Digital Real-Time Signal Processing//Opt. Letts. — 1985.—
Vol. 10, N 5, — P. 244—246.
186. Тейлор Г. Электрооптический аналого-цифровой преобразователь//ТИИЭР.
— 1975. — Т. 63, № 10. — С. 175—176.
187. Оптоэлектронный интерферометрический аналого-цифровой преобразователь/
Н. Н. Евтихиев, С. С. Каринский, Д. И. Мировицкий, В. Т. Попков//Кван-
товая электроника. — 1987. — Т. 14, № 2. — С. 233—243.
188. Информационные характеристики волноводных голографических систем/
Ю. А. Быковский, А. В. Казакевич, В. Ф. Ламекин и др.//Письма в ЖТФ.
— 1987. — Т. 13, № 'Э. — С. 644—648.
189. An Ultrafast All-Optical Gate/А. Lattes, Н. A. Haus, F. G. Leonberger, E. P.
Ippen//1EEE J.— 1983. — Vol. QE-19, N 11, —P. 1718—1723.
190. Gabriel M. C., Haus H. A., Ippen E. P. Thermal Index Changes by Optical.
Absorption in Group III—V Semiconductor Waveguides//.!. Lightwave
Technol.— 1986.— Vol. LT-4, N 10.—P. 1482—1493.
191. Ahmed M. J., Young L. Integrated Optic Series and Multibranch Interfero-
meters//!. Lightwave Technol. — 1985. — Vol. LT-3, N 1, —P. 77—82.
192. Hitoshi K. Proposal for a New All-Optical Waveguide Functional Device//Opt
Letts.— 1985.— Vol. 10, N 8. — P. 411—413.
193. Майер А. А. Самопереключение света в интегральной оптике//Изв. АН
СССР. Сер. физ. — 1984. — Т. 48, № 7. — С. 1441—1446.
194. Майер А. А. Переключение излучения в туннельно-связанных оптических
волноводах слабым излучением на другой частоте//Квантовая электрони-
ка. — 1986. — Т. 13, № 7. — С. 1360—1368.
195. Белин А. М., Свидзинский К. К. Интегрально-оптический брэгговский от-
ветвитель на характеристической решетке//Квантовая электроника — 1983.—
Т. 10, № 4. — С. 724—729.
196. Bogert G. A., Murphy Е. J., Ku R. Т. Low Crosstalk 4X4 Ti: LiNbO3 Optical
Switch with Permanently Altached Polarisazion Maintainung//J. Lightwave
Technol.— 1986.—Vol. LT-4, N 10, —P. 1542—1545.
197. Spanke R. A. Architecture for Large Nonblocking Optical Space Switches//
IEEE J.— 1986.— Vol. QE-22, N 6. — P. 964—967.
198. Spanke R. A. Architecture for Guided-Wave Optical Space Switching Sys-
tems//IEEE Commun. Mag, — 1987. — Vol. 25, N 5. — P. 42—48.
199. Strictly Nonblocking 8X8 Integrated Optical Switch Matrix/P. Granestrand,
B. Stoltz, L. Thylen et al.//Electron. Letts. —1986. — Vol. 22, N 15, —P.
816—818.
220
200. Watson J. E-, Milbrodt M. A., Rice T. C. A Polarization-Independent 1X16
Guided-wave Optical Switch Integrated on Lithium Niobate//J. Lightwave
Technol.— 1986, —Vol. LT-4, N 11, —P. 1717—1721.
201. Forber R. A., Maron E. Symmetric Directional Coupler Switches//!EEE J.—
1986, —Vol. QE-22, N 6. — P. 911—919.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Интегральная оптика. Физические основы, приложения. — Новосибирск:
Наука, 1986. — 128 с.
2. Морозов В. Н. Оптоэлектронные матричные процессоры. — М.: Радио и
связь, 1986. — 112 с.
3. Ланда К. А., Петровский Г. Т. Аморфные планарные волноводы. — Красно-
ярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1987. — 196 с.
4. Маймистов А. И. Фотоника. Нелинейные оптические явления в пленарных
световодах: Учеб, пособие. — М.: МИФИ, 1987. — 64 с.
5. Пространственные модуляторы света/А. А. Васильев, Д. Касасент, И. Н.
Компанец, А. В. Парфенов. — М.: Радио и связь, 1987. — 320 с.
6. Хаус X, Волны и поля в оптоэлектронике: Пер. с англ./Под ред. К. Ф. Ши-
пилова. — М.: Мир. 1988. — 432 с,
7. Основы оптоэлектроники: Пер. с япои./Под ред. К. М. Голанта. — М.: Мир,
1988. — 288 с.
8. Свечников Г. С. Интегральная оптика. — Киев: Наук, думка, 1988. —
166 с.
9. Гиббс X. Оптическая бистабильность: Управление светом с помощью света:
Пер. с аигл./Под ред. Ф. В. Карпушио. — М.: Мир, 1988. — 520 с.
10. Свечников С. В. Основы оптоэлектроники: Учеб, пособие. — Киев: Вища
школа, 1989. — 240 с.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
АЦП — аналого-цифровой преобразователь
ВЗР — второй значащий разряд
ВОЛС — волоконно-оптическая линия связи
ВС — волоконный световод
ИО — интегрально-оптический
ЛФД — лавинный фотодиод
МЗР — младший значащий разряд
ОВ — оптический волновод
ОИС — оптическая интегральная схема
ПАВ — поверхностная акустическая волна
ПЗР — предпоследний значащий разряд
ПТ — полевой транзистор
РБЗ — распределенное брэгговское зеркало
РОС — распределенная обратная связь
СЗР — старший значащий разряд
СИД — светоизлучающий диод
ТЛИ — тонкопленочный лазерный инвертор
ХСП — халькогенидный стеклообразный полупроводник
ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь
СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
а Ат Ь — амплитуда волны, радиус сердцевины ВС (градиентной линзы), степень асимметрии ОВ — амплитуда волны (поля моды) индекса т — нормированный эффективный показатель преломления
В — яркость
с — скорость света в вакууме
С — емкость электрическая, количество информации
а — расстояние, зазор, толщина, параметр профиля ОВ
& — электрическое (модулирующее) поле
Етп — электрическое поле (т, ге)-й моды
Ех, Е«, Е1 — составляющие вектора электрического поля Е
Еа — энергия на одно переключение
f — частота, фокусное расстояние
F — фокусное расстояние, параметр волноводной линзы
f(x/dx) — функция профиля показателя преломления
g(y/dv) — функция профиля показателя преломления
h — толщина ОВ
h* — эффективная толщина ОВ
Hm(x) — полином Эрмита порядка т
Hx, Hv, H1 — составляющие вектора магнитного поля Н
i — мнимая единица (Z2=—1), индекс суммирования
I — интенсивность >
Jm(x) — функция Бесселя порядка т
k — волновое число в вакууме
ki — волновое число в среде с показателем преломления п.
К — вектор решетки
z — круговой индекс моды ВС, длина связи, длина
L — расстояние, длина связи, длина
— обобщенный полином Лагерра
LPlp — линейно-поляризованная мода
m — индекс (порядок) моды, индекс суммирования
M — число направляемых мод
n — показатель преломления
ft — комплексный показатель преломления (/2 = n'4-in")
n* — эффективный показатель преломления
N — число каналов
NA — числовая апертура
P ' — радиальный индекс моды ВС, индекс суммирования
P — мощность, приведенная длина градиентной линзы
r i — радиальная координата, радиус
r — радиус-вектор
R — коэффициент отражения (по интенсивности), радиус кривизны
S — расстояние, ширина (пучка, элемента), порядок дифракции
s — плотность потока энерпии, площадь поперечного сечения
t — время, толщина
T — коэффициент передачи мощности, температура, длительность
ТЕ — поперечно-электрическая (мода)
TM — поперечно магнитная (мода)
222
и ииг V V V* Уф W Г Г* Xt Хп(х) — электрическое напряжение — полуволновое напряжение — скорость волны — нормированная частота, размер (толщина, ширина) ОВ, ВС — нормированная эффективная толщина (ширина) ОВ — фазовый объем — полуширина гауссового пучка (пятна), радиус поля моды — ширина полоски, ширина ОВ — эффективная ширина ОВ — координата точки поворота моды — функция поперечного распределения электрического поля п-й моды ОВ по координате х
Ym(y) — функция поперечного распределения электрического Поля т-й моды ОВ по координате у
а — коэффициент затухания, поглощения, потерь, параметр профиля показателя преломления ВС
₽ г в Д Аге Af Ах, Ду Дг е «0 — постоянная распространения, фазовая постоянная — разность фаз, фазовая задержка, увеличение — фазовое рассогласование, разность фаз — относительная разность показателей преломления — приращение показателя преломления — ширина полосы — смещение осей — зазор между торцами ОВ, ВС — диэлектрическая проницаемость — диэлектрическая проницаемость вакуума — • эффективность дифракции, эффективность согласования (воз-
ю буждения), коэффициент передачи мощности — угол падения (распространения, дифракции) излучения, угол из-
©Б в к V. X Л и лома оси (раскрыва) ОВ — брэгговский угол дифракции — угол падения (распространения) излучения — коэффициент связи — коэффициент связи — длина электромагнитной (оптической) волны — ширина полосы — период дифракционной решетки, длина акустической волны — обобщенный индекс моды, индекс суммирования, магнитная про- ницаемость
Цо V р <т т <р ф ^(Х, у, г) Ч'(х, у) X о £2 — магнитная проницаемость вакуума — обобщенный индеке моды, индекс суммирования, частота — радиальная переменная, радиус кривизны, плотность — амплитуда гофра — постоянная времени, длительность, задержка сигнала — фаза, фазовый угол, цилиндрическая координата — фаза, фокусирующий параметр — поле моды ОВ, ВС — распределение поля моды по поперечным координатам — угол наклона — угловая частота — телесный угол
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .................................................................... 3
Предисловие авторов ............................................................ 5
Введение....................................................................’ g
Глава 1.
Распространение поверхностных электромагнитных волн в планарных оп-
тических волноводах ............................................................ 8
1.1. Поверхностные волны в однородных планарных оптических волноводах . . 8
1.2. Поверхностные волны в неоднородных планарных оптических волноводах . 13
1.3. Связанные волны в оптических волноводах................................... 17
1.4. Оптические волноводы с периодической модуляцией параметров .... 22
1.5. Сравнение различных видов периодической модуляции параметров оптических
волноводов......................................................................28
Г л а в а 2.
Планарные элементы интегральной оптики..........................................31
2.1. Фокусирующие элементы интегральной оптики..................................31
2.2. Волноводные преобразователи направления световых пучков....................39
2.3. Пространственно-селективные элементы дифракционного типа...................41
2.4. Интегрально-оптические элементы на основе апериодических решетчатых струк-
тур ............................................................................47
2.5. Волноводные элементы голографического типа.................................49
Глава 3.
Элементы волноводного тракта оптических интегральных схем на основе
трехмерных оптических волноводов............................................... 52
3.1. Основные типы трехмерных оптических волноводов............................ 52
3.2. Методы расчета трехмерных оптических волноводов........................... 57
3.3. Метод эффективного показателя преломления................................. 61
3.4. Выбор параметров канальных и полосковых оптических волноводов ... 65
3.5. Соединения трехмерных оптических волноводов на общей подложке ... 72
3.6. Волноводные переходы и рупоры..............................................77
3.7. Изгибы и изломы оптических волноводов..................................... 80
3.8. Связанные трехмерные оптические волноводы................................. 83
3.9. Разветвления и пересечения трехмерных оптических волноводов .... 87
Глава 4.
Материалы для интегральной оптики *92
4.1. Базовые материалы для оптических интегральных схем и основные методы по-
лучения волноводных структур ....................................................92
4.2. Монокристаллы активных диэлектриков.........................................95
4.3. Полупроводниковые материалы для активных устройств интегральной оптики 97
Г л а в а 5.
Методы согласования оптических интегральных схем с волоконными све-
товодами и источниками излучения................................................99
5.1. Основные характеристики волоконных световодов и общие принципы согласо-
вания оптических волноводов различного типа ................................... 99
5.2. Методы согласования оптических волноводов и волоконных световодов . . ЮЗ
5.3. Расчет эффективности согласования одномодовых волноводных структур . . 106
5.4. Расчет эффективности согласования многомодовых волноводных структур . . НО
5.5. Оптические согласующие элементы........................................114
5.6. Устройства согласования оптических волноводов с волоконными световодами . 120
5.7. Методы согласования и стыковки планарных оптических волноводов 123
5.8. Согласование источников излучения с оптическими волноводами и волоконными
световодами . . ...................................................125
Глава 6.
Активные устройства интегральной оптики........................................135
6.1. Основные характеристики оптических волноводных модуляторов и переключа-
телей . 135
6.2. Электрооптические модуляторы интерференционного типа......................139
224 ; <4 .А#-
6.3. Электрооптические модуляторы переключающего типа....................141
6.4. Электрооптические переключатели на связанных оптических волноводах . 142
6.5. Электрооптические модуляторы бегущей волны....................................145
6.6. Акустооптическне модуляторы и дефлекторы......................................147
6.7. Источники излучения для волоконно-оптических линий связи и оптических ин-
тегральных схем.................................................................. 149
6.8. Полупроводниковые фотодетекторы...............................................155
6.9. Оптоэлектронные интегральные схемы............................................161
Глава 7.
Интегрально-оптические устройства и оптические интегральные схемы для
систем передачи и обработки информации..........................................166
7.1. Виды и основные классы оптических интегральных схем для обработки инфор-
мации .......................................................................166
7.2. Принципы и методы оптической волноводной обработки информации 167
7.3. Спектроанализаторы аналоговых высокочастотных сигналов.....................169
7.4. Интегрально-оптические корреляторы сигналов................................172
7.5. Интегрально-оптические аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи 175
7.6. Оптические интегральные схемы для распознавания наборов данных, фильтра-
ции и кодирования сигналов ................................................. 181
7.7. Пороговые и мультистабильные оптические интегральные схемы .... 187
7.8. Фотонная логика на основе нелинейных оптических явлений....................193
7.9. Арифметические и функциональные вычислительные оптические интегральные
схемы ..................................................196
7.10. Коммутирующие оптические интегральные схемы...............................199
Глава 8.
Предельные возможности и перспективы развития оптических интеграль-
ных схем для обработки информации.............................................206
8.1. Основные факторы, ограничивающие возможности интегральной оптики . 206
8.2. Предельные возможности оптических интегральных схем......................207
8.3. Проблемы и перспективы развития оптических интегральных схем для обра-
ботки информации.............................................................211
Список литературы ........................................................... 212
Дополнительный список литературы..............................................221
Список сокращений.............................................................221
Список условных обозначений...................................................222