г. Е. ПОСПЕЛОВ, н. М. СЫЧ

ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Под редакцией Г. Е. Поспелова

МОСКВА ЭНЕРГОИЗДАТ 1981
ББК 31.280.7

П 62

УДК 621.311.1.017

Поспелов Г. Е., Сыч Н. М.

П 62 Потери мощности и энергии в электрических се-
тях./ Под ред. Г. Е. Поспелова. — М.: Энергоиз-
дат, 1981. — 21G с., ил.

60 к.

Приведены методика для организации систем” анализа и сниже-
ния потерь электроэнергии в электроэнергетических системах. Изло-
жены теоретические основы определения потерь мощности и энергии,
вопросы формирования информационно-вычислительной системы и тех-
нико-экономические принципы выбора мероприятий ио снижению по-
терь. Предложена методика определения, анализа и снижения потерь,
включающая детерминированные и вероятностно-статистические алго-
ритмы.

Для инженеров, занятых эксплуатацией и проектированием элек-
тросетей, может быть полезна студентам и аспирантам электроэнерге-
тических специальностей вузов.

30311 082

Пле./Л.ч or '53-81 (Э). 2302040000
Vol(vl)-ol

ББК 31.280.7

6П2.11

ГРИГОРИИ ЕФИМОВИЧ ПОСПЕЛОВ
НИКОЛАИ МИХАЙЛОВИЧ сыч
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Редактор В. В. Ершевич

Редактор издательства И. А. Сморчкова
Обложка художника В. Я. Батищева
Технический редактор И. П. Собакина
Корректор Г. А. Полонская
ИБ № 2205 («Энергия»)

Сдано в набор 01.10.80	Подписано в печать U6.O1.81	Т-00912

Формат 84 х 1081/м Бумага пгограрская № 2 Гари, шрифта литературная
Печать высокая	Усл. печ. л. 11,34	Уч.-изд. л. 11,89

Тираж 14 000 экэ.	Заказ 793	Нена 60 к.

Энергоиэдат, 113114, Моск , М-114, Шлюзовая наб., 10

Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государствен-
ном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной
торговли. 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
ПРЕДИСЛОВИЕ

Современное развитие электроэнергетики характери-
зуется ростом электропотребления, концентрацией про-
изводства электроэнергии на электростанциях большой
мощности и централизацией электроснабжения от еди-
ной энергетической системы. При этом возрастает рас-
ход электроэнергии, необходимый для осуществления
ее передачи и распределения. Проблемам учета, плани-
рования и сокращения потерь мощности и энергии
в электрических сетях в последние годы уделяют все
большее и большее внимание. Кафедра Электрических
систем Белорусского политехнического института ведет
исследования под руководством и с участием авторов
по указанным проблемам с 1965 г.

В предлагаемой книге обобщен опыт научной и прак-
тической деятельности авторов в части определения
технических потерь энергии, их анализа, прогнозирова-
ния, планирования и снижения с учетом технической и
экономической политики государства. В ней излагаются
теоретические проработки и даются рекомендации по
постановке вопроса управления уровнем потерь энергии
на основе системного подхода и достигнутых успехов
отечественной промышленности в создании мощных
быстродействующих цифровых вычислительных машин
и вычислительных комплексов, предназначенных для
управления производством.

Книга ставит своей целью оказание методической и
практической помощи в организации анализа и сниже-
ния технических потерь энергии в электрических сетях.

Большинство предлагаемых авторами алгоритмов
доведено до промышленного внедрения. Алгоритмы раз-
работки мероприятий по снижению потерь энергии
в электрических сетях построены таким образом, что
с их помощью представляется возможным выявление
вида мероприятия, наиболее рационального места и оче-
редности его реализации в энергосистеме с учетом его
индивидуальной эффективности.
Некоторые положения, касающиеся учета, анализа й
снижения потерь мощности и энергии могут показаться
спорными. Поэтому авторы будут весьма признательны
за отзывы и пожелания со стороны читателей.

Авторы надеются, что предлагаемая книга в извест-
ной степени восполнит пробел в имеющейся литературе
по вопросам системного подхода к проблеме анализа и
снижения потерь мощности и энергии в электроэнерге-
тических системах и буцет полезна широкому кругу чи-
тателей.

Авторы выражают глубокую благодарность рецензен-
ту канд. техн, наук Г. А. Илларионову за ценные заме-
чания и пожелания, без сомнения способствующие улуч-
шению книги.

Все замечания и пожелания просьба направлять по
адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10,
Энергоиздат.

Авторы
ГЛАВА ПЕРВАЯ

ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОТЕРЯМИ МОЩНОСТИ
И ЭНЕРГИИ

1-1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

При изучении вопросов анализа и снижения потерь
мощности и энергии в электроэнергетических системах
приходится сталкиваться с рядом специфических терми-
нов и определений. Ниже приведем наиболее общие из
них. Остальные понятия будем пояснять по мере изло-
жения материала.

Из теоретических основ электротехники известно,
что процесс передачи электрической энергии осущест-
вляется электромагнитным полем проводника и носит
волновой характер. При этом часть передаваемой элек-
трической энергии расходуется в самом проводнике,
т. е. как бы «теряется». Отсюда вытекает физический
смысл понятия «потери электроэнергии».

Потери энергии имеют место во всех звеньях элек-
трической системы: генераторах, трансформаторах, ли-
ниях электропередачи и т. п. Однако при электрических
расчетах и анализе электрических систем имеют дело не
с самими электротехническими установками, а с их схе-
мами замещения.

Схема замещения элемента электрической системы
представляет собой соответствующую комбинацию со-
единенных между собой сопротивлений и проводимо-
стей. Потери энергии в сопротивлениях и проводимо-
стях зависят от протекающего по ним тока и согласно
закону Джоуля-Ленца прямо пропорциональны квадра-
ту этого тока и времени его прохождения.

Ток в сопротивлениях обусловливается в общем слу-
чае изменяющимся во времени током нагрузки. Поэто-
му потери энергии в сопротивлениях схемы замещения
называют нагрузочными или переменными.

Ток в проводимостях зависит от подведенного к точ-
ке их присоединения напряжения, которое практически
мало зависит от тока нагрузки. Поэтому потери энергии

5
в проводимостях относят к потерям холостого хода или
постоянным.

Более общий смысл вложен в понятия «нагрузочные
потери» и «потери холостого хода». Определения «пере-
менные» и «постоянные» потери носят частный харак-
тер. Очевидно, при неизменной нагрузке теряет смысл
термин «переменные» потери, а при изменяющемся на-
пряжении не остаются «постоянными» потери в прово-
димостях.

Подробные сведения о схемах замещения элементов
электрической системы, способах представления нагру-
зок и других параметрах сети, относящихся к исходной
информации при расчетах и анализе потерь, можно най-
ти в специальной литературе [1, 2].

Нагрузочные потери и потери холостого хода со-
ставляют так называемые технические (физические) по-
тери энергии. Технические потери обусловливаются кон-
структивными параметрами сети и физическими процес-
сами, протекающими в проводниках при передаче по
ним электрической энергии.

Потерянная в сети энергия проявляет себя в виде
тепла, выделяемого в токоведущих и электромагнитных
элементах сети, а также в изоляционной, несущей и
экранной арматуре. Ее значение может быть определено
с помощью аналитических расчетов на основе соответ-
ствующих математических или физико-математических
моделей. Технические потери энергии можно оценить
также с помощью электросчетчиков потерь.

В эксплуатационных условиях широко распростране-
но понятие отчетных потерь. Отчетные потери оценива-
ются как разность показаний электросчетчиков, учиты-
вающих энергию, поступившую в сеть и полезно отпу-
щенную потребителям. Из отчетных потерь исключается
расход энергии на собственные и производственные
нужды электрических станций, подстанций и сетей.

Разность расчетных и отчетных потерь энергии пред-
ставляет собой небаланс или коммерческие потери.
Значение небаланса зависит от точности выполнения
аналитических расчетов и соответствия системы учета
потоков энергии по электросчетчикам техническим усло-
виям.

По своей физической сущности с точки зрения про-
изводства, передачи и потребления потери энергии ни-
чем не отличаются от энергии, полезно отпущенной по-
требителям. Поэтому оценка потерь энергии в электри-
ческих сетях основывается на тех же экономических
принципах, что и полезно отпущенная энергия потреби-
телям [3]. Основным экономическим показателем при
оценке потерь энергии является ее стоимость.

Потери энергии оказывают существенное влияние на
технико-экономические показатели сети, так как стои-
мость потерь энергии включается в расчетную стоимость
(приведенные затраты) и себестоимость (годовые экс-
плуатационные расходы) передачи электрической энер-
гии. Составляющая стоимости потерь в стоимости пере-
дачи электроэнергии имеет большой удельный вес
(30-40%).

Существует определенное соотношение между стои-
мостью сети и потерями энергии в ней, соответствующее
экономическому к. п. д. сети. Увеличение стоимости сети
в общем случае приводит к снижению потерь и, наобо-
рот, в случае принятия менее капиталоемких техниче-
ских решений потери энергии растут. Обычно проекти-
рование электрической сети ведется таким образом,
чтобы обеспечить оптимальное соотношение между дву-
мя этими показателями. Однако со временем в связи
с ростом нагрузок потери энергии увеличиваются и это
соотношение ухудшается. Отсюда вытекает важность
контроля уровня потерь энергии как одного из показа-
телей, характеризующих экономичность работы сети.

Задача рационального построения и оптимизации
развития электрической сети заключается в поддержа-
нии оптимального соотношения между стоимостью сети
и потерями энергии в ней.

Ряд мероприятий по снижению потерь носит органи-
зационный характер. Эти мероприятия не требуют для
внедрения существенных дополнительных затрат труда,
материалов или денежных средств. Примером этому
может служить повышение рабочего уровня напряжения
в сети за счет лучшей настройки регуляторов напряже-
ния на генераторах и трансформаторах или соответст-
вующей перестановки ответвлений на регулируемых под
нагрузкой трансформаторах; сокращение сроков и повы-
шение качества ремонтов оборудования энергосистемы
и т. п. Эти и им подобные мероприятия по снижению
потерь электроэнергии называют организационными.
Целесообразность широкого внедрения организационных
Мероприятий очевицна и бесспорна.
Для внедрения другой группы мероприятий, как пра-
вило, требуются существенные затраты труда, материа-
лов и денежных средств. Эти мероприятия называют
техническими. К техническим мероприятиям по сниже-
нию потерь электроэнергии относят перевод сети на выс-
шую ступень напряжения; замену проводов воздушных
линий на большие сечения; замену трансформаторов;
установку дополнительных регулирующих и компенси-
рующих устройств и т. п. Целесообразность технических
мероприятий должна обосновываться с помощью соот-
ветствующих технико-экономических расчетов.

Принципы учета потерь мощности и энергии в элек-
троэнергетических системах должны носить единообраз-
ный характер. Для этого издаются соответствующие
инструктивные и методические материалы [4—10], в ко-
торых сформулированы основные задачи по управлению
уровнем потерь мощности и энергии в энергосистемах и
регламентирована система планирования и отчетности
за потери. По определению потерь опубликован и
утвержден в свое время соответствующими министерст-
вами и ведомствами ряд методик [5—8], воплотивших
в себя многолетний опыт научных и эксплуатационных
организаций. По данной тематике изданы монографии
[6, 11] и учебные пособия [25, 26]. Все эти материалы
способствовали организации учета потерь в электриче-
ских сетях энергосистем, их анализу и снижению. К со-
жалению, некоторые из упомянутых выше методических
материалов частично устарели, а другие не получили
распространения из-за относительно высокой трудоемко-
сти изложенных в них методов.

На данном этапе развития энергетики выдвинуты
новые требования к системе учета потерь, определяемые
в основном сложившимися трудностями по выявлению
параметрической и режимной информации о сети и по-
стоянно расширяющимися в этом направлении возмож-
ностями современных ЭВМ. Вступили в строй действую-
щих и постоянно развиваются дальние линии электро-
передачи 330, 500, 750 кВ, включающие в себя новые
элементы — компенсирующие и регулирующие устройст-
ва. Методика определения потерь энергии в этих сетях
имеет свою специфику, которая не отражена в сущест-
вующих методических материалах. Получили сильное
развитие распределительные сети среднего (6—35 кВ) и
низкого (до 1000 В) номинальных напряжений с веро-
ятностно определенной или неопределенной исходной
информацией. Все это накладывает известные трудности
на организацию системы управления уровнем потерь
энергии в энергосистемах и требует постоянного совер-
шенствования методических подходов к решению данной
проблемы.

Напомним, что потери энергии наряду с другими
показателями утверждаются энергосистемам и струк-
турным подразделениям электрических сетей в качестве
одного из основных производственных показателей пла-
на. При этом вместо показателя потерь энергии в сетях
по усмотрению районных энергетических управлений
предприятиям электрических сетей может задаваться
план оргтехмероприятий по их снижению с заданием по
экономии электроэнергии. Задание по экономии энергии
устанавливается техническими расчетами на основе пла-
на мероприятий по снижению потерь. Для повышения
качества таких расчетов необходимо выполнение соот-
ветствующих методических проработок по данной теме.

Перечисленные и некоторые другие обстоятельства
требуют системного подхода к проблеме управления
уровнем потерь энергии в электрических сетях. В целом
это сложная технико-экономическая задача и ее ком-
плексное решение возможно лишь с помощью современ-
ных экономико-математических моделей и применения
быстродействующих ЭВМ.

Практические исследования, проведенные в энерго-
системах, показали работоспособность и высокую эффек-
тивность алгоритмов системного подхода к решению
проблемы управления уровнем потерь мощности и энер-
гии в электрических сетях энергосистем, позволили вы-
явить в некоторых из них нерационально спроектиро-
ванные участки сети и внести соответствующие
коррективы.

В предлагаемой книге авторы ставят своей целью
обобщение и развитие накопленного опыта системного
подхода к задаче учета и снижения потерь мощности и
энергии в электрических системах.

1-2. КРИТЕРИАЛЬНЫЕ РЕЖИМНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Покажем, что каждому режимному параметру эле-
мента сети соответствует два его критериальных значе-
ния: технически допустимое и экономически целесооб-
разное.
Допустимые режимные параметры определяют про-
пускную способность сети. Ь общем случае пропускная
способность элементов электрических сетей ограничива-
ется допустимым нагревом проводникового материала и
изоляции, перепадом (потерей) и режимом напряжения
и условиями устойчивости.

Технически допустимые потери мощности и энергии
определяются предельным температурным режимом про-
водникового материала и изоляции. Значение этих по-
терь может быть установлено из условия баланса мощ-
ности на нагревание и охлаждение проводника по зако-
ну Джоуля — Ленца

&PR=cFMf,

где с — коэффициент, учитывающий теплоотдачу про-
водника путем конвекции, лучеиспускания и теплопро-
водности; F — поверхность проводника; Д-&=0/—О0—
допустимый перепад температуры проводникового мате-
риала.

Допустимые потери энергии — J LPtdt или ДЦ7д=
fl

= ДРдч, где г —время потерь.

С другой стороны, для заданного элемента сети, оче-
видно, существует режим, при котором стоимость пере-
дачи энергии по этому элементу минимальна. Этот
режим характеризуется вполне определенными режим-
ными параметрами, в том числе потерями мощности и
энергии, значения которых мы вправе назвать экономи-
ческими. Покажем принцип определения экономических
потерь мощности и энергии на примере участка линии.

Линейную составляющую стоимости передачи элек-
трической энергии можно представить в виде

„ ,_ PKql I PmcxfiAP'lO-*	П-П

Л Р/пак^тах L ом COS2 fTщах ’

где Ко — стоимость 1 км линии; р=ра+рт.о+рн— отчис-
ления от стоимости; ра, рт.о и рн — соответственно отчис-
ления на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание
и нормативный коэффициент эффективности капиталь-
ных затрат; I — длина линии; 7?0 — сопротивление 1 км
линии; р — стоимость 1 кВт-ч потерь энергии; UR0M~,
номинальное напряжение линии; cos <р — коэффициент
10
мощности; Ртах — максимальная передаваемая мощ-
ность; Ттах — время использования максимальной на-
грузки.

Стоимость передачи энергии сл в функции передавае-
мой мощности Ртах имеет форму параболы с явно вы-
раженным минимумом. Поэтому, продифференцировав
(1-1) по Ртах и полученное выражение приравняв нулю,
т. е. из условия

дСп/дРтах==0

можно найти ту экономическую максимальную мощ-
ность Ртахэ, при которой стоимость передачи энергии по
линии будет минимальной.

Значение этой мощности будет равно (запишем ее
без вывода):

Ртахе^^Уз,	_	(1-2)

где /э и у8 — критериальные параметры:

4 = Unau C0S <Р 'У;	0 -3)

Та=рКо/т₽.	(1-4)

Введем в выражение (1-1) потери мощности, для
чего запишем:

__ ^Р 1П*  ^ЛРтаиР^ 1

'* Ртах 1	t/2HOM COS2 <f ’

откуда

г> ____ &Р ^1ном COS1 <р	/1

^тах— 0.17?./	•	и-а;

С учетом (1-5) формулу (1-,1) можно представить в ви-
де

с______OJpKjPoP____к ДР*'/

л— U^^<tTmaxtPo/0~^ 10Ттах

или

с — _4-др °/ ^

Л Ттах {Р^Р'/,	/«;•

(1-6)

Выражение (1-6) в функции потепь мощности имеет
минимум. Поэтому из условия

dc„/d&P%=Q
можно найти экономически целесообразные потери мощ-
ности, т. е.

АРэ7о = (///э)Ю2	(1-7)

или с учетом выражений (1-2) и (1-3)

ДРэ=/Тэ.	(1-8)

Выразив передаваемую мощность через потери энер-
гии и проделав с этим выражением в совокупности
с (1-1) ту же процедуру, что и с (1-5), найдем эконо-
мическое значение потерь энергии:

△Гэ°/о = (///э) (х/Ттах) 102	(1-9)

или

ДЦ7а=/Тэт.	(1-Ю)

Как известно, существует аналитическая зависимость
между потерями мощности ДР, к. п. д. т] и относитель-
ным приростом потерь о, т. е.

П=А^/(Лпах+ДР) и О=1/т].

Поэтому с учетом зависимостей (1-2) и (1-8) можно
получить выражения для экономического к. п. д. линии
электропередачи

Т]э=//(/+/э)	(1-11)

и экономического прироста затрат

оэ=(/+/э)//.	(1-12)

Таким образом, мы доказали ранее высказанное
предположение, что каждому режимному параметру се-
ти соответствует его два критериальных значения —
технически допустимое и экономически целесообразное.
Под экономическим значением режимного параметра
понимается значение, которое соответствует минимуму
стоимости передачи энергии через данное звено сети.

Здесь мы показали, как можно получить критериаль-
ные значения потерь мощности и энергии для линии
электропередачи. Используя изложенный метод, можно
вывести зависимости для определения критериальных
значений любого режимного параметра для любого за-
данного элемента сети, как это показано в [14].

Существование критериальных значений режимных
параметров, как это будет показано ниже, существенно
упрощает технико-экономический анализ сети, так как
в эксплуатационных условиях режимные параметры про-
ще контролировать,
12
1-3. ЭКОНОМИЧЕСКИ ЦЕЛЕСООБРАЗНЫЙ УРОВЕНЬ
ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Существование критериальных режимных парамет-
ров позволяет однозначно определять потребность в ме-
роприятиях повышения пропускной способности элемен-
тов электрических сетей, а также выявлять ограничи-
вающий пропускную способность параметр для данного
элемента. Исследования показывают, что экономически
целесообразные значения параметров, отмеченные нами
индексом «э», обычно лежат несколько ниже их техни-

чески допустимых величин, значащихся в тексте под
индексом «д». Поэтому весь спектр значений любого из
режимных параметров электропередачи можно разбить
на три условные зоны: I зона — Х<ХЭ, II зона — X3<Z
<Х<ХД и III зона —Х>ХД (рис. 1-1).

Если определяющий пропускную способность режим-
ный параметр находится в третьей или второй зоне, то

мероприятия повышения
пропускной способности
данного элемента в пер-
вом случае вынуждены,
а во втором — могут ока-
заться экономически це-
лесообразными. В*случае
расположения режимного
параметра в первой зоне,
очевидно, никакие меро-
приятия повышения про-
пускной способности рас-
сматриваемого элемента
сети производить не сле-

z -и л -и ——
лр3 лра

1 Т Л 'Г ~

лз, -Ч

J -г g -г ш-
&ид йиА

Рис. 1-1. Зоны спектра режимных
параметров.

Дует, так как любое из технических мероприятий будет
заведомо экономически нецелесообразно. Исключение
будут составлять лишь организационные мероприятия,
если с их помощью можно улучшить режим сети или
Повысить уровень ее эксплуатации.

Потери мощности и энергии наряду с другими вели-
чинами (потерями напряжения, условиями устойчивости,
Режимом напряжения и т. п.) относятся к показателям,
определяющим пропускную способность электрических
сетей. Поэтому снижение потерь мощности и энергии не
следует выделять в самостоятельную задачу, а рассмат-
ривать в едином комплексе исследований по обеспече-
Нию необходимой пропускной способности сети.
Для некоторых нерационально спроектированных:
элементов сети может оказаться, что экономически це-
лесообразный режимный параметр лежит несколько вы-
ше его технически допустимого значения, т. е. ХД<ХА.
В этом случае условия режима работы и необходимость,
в повышении пропускной способности этого элемента
сети однозначно определяются допустимым режимным
параметром Хд.

Для правильно спроектированной сети характерно'
распределение спектра режимных параметров в зоне из
экономических значений. Однако с учетом роста нагруз-
ки во времени приходится осуществлять проектирование-
сети на ожидаемое в перспективе электропотребление и:
предусматривать некоторый запас пропускной способно-
сти по каждому из ограничивающих параметров. По-
этому в реальной сети в интервале некоторого периода
времени спектр режимных параметров может оказаться
расположенным в любой из трех зон. Для поддержания1
экономического режима сети с ростом нагрузки необхо-
димо предусматривать соответствующие мероприятия1
повышения пропускной способности или разгрузки неко-
торых элементов сети. Часть этих мероприятий необхо-
дима (если ХС>Х^, а другая часть может оказаться
экономически целесообразной (если Хэ(-<Х/-<ХД1). Если
предусмотренные таким образом мероприятия осущест-
вить, то для рассматриваемой оптимальной на данном
этапе развития сети сложится вполне определенный уро-
вень потерь мощности и энергии. Этот уровень можно
назвать рациональным или экономически целесообраз-
ным уповнем.

Таким образом, экономически целесообразный уро-
вень потерь энергии в электрических сетях — это рас-
четное значение технических потерь, соответствующее
оптимальной сети при ожидаемых нагрузках на каком-
то интервале времени.

Для поддержания потерь энергии в экономически
целесообразных границах необходимо систематически
осуществлять контроль за техническими потерями, про-
водить их расчет, технико-экономический анализ и раз-
рабатывать мероприятия по их снижению.

1-4. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЕМ ПОТЕРЬ
МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ

Величиной потерь мощности и энергии в электриче-
ских сетях электроэнергетической системы можно управ
14
л ять, воздействуя на конструктивные параметры эле-
ментов сети или их режим работы.

Отчетные потери энергии А1^о можно представить
выражением

△Го=Д№т±Д№к,	(1-13)

где А№т— технические потери, обусловленные физиче-
скими процессами передачи электроэнергии по элемен-
там электрической сети и ее конструктивными парамет-
рами; Д№к — коммерческие потери, вызванные погреш-
ностями учета потоков электроэнергии с помощью элек-
тросчетчиков.

Значение и структуру технических потерь можно
определить аналитически с помощью соответствующих
расчетов. Однако входящие в выражение (1-13) вели-
чины в условиях эксплуатации не могут быть определе-
ны абсолютно точно. Допустимые погрешности их оцен-
ки обусловливаются в каждом конкретном случае ста-
вящимися техническими задачами. При анализе потерь
энергии в пределах энергосистемы и разработке меро-
приятий по их снижению, на наш взгляд, можно допу-
стить погрешность не более ±5%.

Из выражения (1-13) следует, что потери электро-
энергии можно снижать за счет двух составляющих:
технических и коммерческих потерь. Для этого можно
себе представить следующую структурную модель при
управлении уровнем потерь. Создается подсистема учета
отчетных потерь энергии в энергосистеме. С другой сто-
роны, необходимо разработать и внедрить подсистему
расчета технических потерь энергии с помощью соответ-
ствующих аналитических методов. Анализ технических
потерь позволит выявить нерационально спроектирован-
ные участки и элементы сети. А сопоставление отчетных
и технических потерь дает возможность определить по
формуле (1-13) значение и структуру коммерческих по-
терь энергии. На основании такого анализа с помощью
подсистемы снижения потерь можно будет наметить
соответствующие мероприятия, направленные на сниже-
ние уровня обеих составляющих правой части выраже-
ния (1-13).

Само собой разумеется, что гыполнение такого рода
анализа потерь для энергосистемы в целом малоэффек-
тивно, так как не представится возможным определить,
в какой части энергосистемы сосредоточены основные
технические и коммерческие потери и чем они обуслов-
лены. Поэтому и мероприятия по снижению коммерче-
ских потерь в данном случае разрабатывать трудно и
невозможно. Для разрешения указанной неопределенно-
сти анализ потерь по формуле (1-13) следует выполнять'
по отдельным выделенным характерным участкам элек-
трической сети. В этом случае возникают новые задачи.
Очевидно, подсистемы определения отчетных и расчет-
ных потерь необходимо строить таким образом, чтобы
с их помощью можно было анализировать потери энер-
гии как в целом по электроэнергетической системе, так
и по отдельным ее структурным подразделениям и
участкам.

Электрические сети разных номинальных напряже-
ний по-разному представляются в расчетных математи-
ческих моделях. Существуют различия в схемах
замещения элементов сетей, режимах их работы, в огра-
ничивающих пропускную способность - режимных пара-
метрах, в объемах и формах учитываемой и хранящейся
в энергосистемах режимной информации и т. п. Изучение
этого вопроса указывает на целесообразность деления
всех сетей энергосистемы при их технико-экономическом
анализе и электрических расчетах на пять условных
групп: межсистемные линии, дальние линии электропе-
редачи 500 кВ и выше, основные сети энергосистемы
ПО—500 кВ, распределительные сети 6—35 кВ и сети
до 1000 В.

Для межсистемных линий характерны реверсивные
потоки мощности и энергии, а также специфические
графики нагрузки.

В дальних линиях электропередачи высокого напря-
жения необходимо учитывать волновой характер и рас-
пределенность параметров. Пропускная способность та-
ких линий определяется в основном условиями устойчи-
вости. Существенное влияние на режим дальних линий
оказывает явление короны и зарядная (емкостная)
мощность.

В районных электрических сетях при длине однород-
ных участков линий, не превышающей 400—500 км,
распределенностью параметров и их волновым харак-
тером можно пренебречь. Обычно в линиях 220 кВ и ни-
же не учитывают явлений короны. Нагрузки задают
статическими характеристиками.

Распределительные линии 35 кВ и ниже в схемах за-
мещения представляются цепочкой из последовательно
16
соединенных активного и индуктивного сопротивлении,
проводимостями этих линий пренебрегают. Основным
ограничивающим пропускную способность фактором
з этих сетях служат допустимые потери напряжения и
допустимые токи нагрева проводникового материала.
Электрические расчеты выполняются обычно по номи-
нальному напряжению сети без учета углов сдвига век-
торов токов и напряжений вдоль линий и обмоток
трансформаторов. Статические характеристики нагрузок
не учитываются.

Для линий до 1000 В характерны несимметричные
режимы их работы из-за несимметричного построения
отдельных участков этих сетей.

При снижении физических потерь энергии в элемен-
тах электрической сети можно руководствоваться вве-
денным нами понятием экономически целесообразного
уровня потерь.

Экономически целесообразный уровень потерь энер-
гии в электрических сетях — это расчетное значение по-
терь, соответствующее соптимизированной сети на кон-
кретном интервале времени при заданных значении,
характере и динамике нагрузок.

Для поддержания потерь энергии на экономически
целесообразном уровне необходимо ежегодно осущест-
влять контроль за значением расчетных и коммерческих
потерь, проводить их технико-экономический анализ и
разрабатывать мероприятия по их снижению.

Поддержание рационального уровня потерь энергии
энергосистеме представляет собой многоэкстремаль-
1ую объемную задачу. При этом, как уже отмечалось,
снижение потерь энергии следует рассматривать не как
самоцель, обособленно, а в совокупности с общей проб-
лемой повышения пропускной способности и рентабель-
ности сети по мере роста электропотребления. Меро-
приятия по снижению потерь должны вытекать из об-
Цей программы управления энергосистемой с учетом
оптимальной стратегии ее развития.

В такой постановке задача управления уровнем по-
еГь мощности и энергии включает в себя три основных
'а-Дела: 1) коммерческий учет потерь, т. е. контроль
’тчетных потерь как разности показаний электросчетчи-
ки. фиксирующих поступление электроэнергии в сеть и
е полезный отпуск; 2) расчеты технических потерь
'Нерпщ в элементах сети, проводимые с целью их ана-

—793
Лиза и снижения; 3) планирование потерь, т. е. доведе-
ние до предприятия электрических сетей плана-задания
на поддержание рационального уровня потерь путем
проведения предусмотренных планом организационно-
технических мероприятий по их снижению.

Сравнительно просто в энергосистемах осуществляет-
ся оценка отчетных потерь. Для этой цели предусмотре-
на установка электросчетчиков на генераторах электро-
станций и межсистемных линиях связи для учета по-
ступившей электроэнергии в сеть [9]. С другой стороны,
для учета электроэнергии, полезно отпущенной потре-
бителям, имеются электросчетчики у потребителей,
а также на ответвлениях собственных и производствен-
ных нужд электростанций, подстанций и сетей. Разность
показаний первой и второй групп электросчетчиков и
дает нам значение отчетных потерь. В некоторых энер-
госистемах организован такой учет по каждому электро-
сетевому предприятию, району или даже отдельным
выделенным участкам сети. В других случаях предприя-
тиям планируется лишь перечень мероприятий по сни-
жению потерь, а учет потерь энергии по электросчетчи-
кам ведется в целом по энергосистеме в пределах
районного энергетического управления или объединения.
Каждая из рассматриваемых систем учета потерь, вооб-
ще говоря, не противоречит действующим предписаниям
и выбирается по усмотрению энергосистемы.

Отчетные потери служат в качестве одного из пока-
зателей выполнения плана, определяющего размер фон-
дов материального поощрения соответствующих служб
энергосистемы. Однако по отчетным показателям, как
уже упоминалось, трудно судить о значении фактических
потерь, так как при оценке отчетных потерь могут иметь
место неоправданно большие коммерческие потери,
обусловливаемые несоответствием системы учета на не-
которых присоединениях энергосистемы техническим
условиям, погрешностям в коэффициентах трансформа-
ции или схемах присоединения электросчетчиков, непол-
ным учетом потоков энергии, безучетным использова-
нием электроэнергии и т. п. По одному только показа-
телю отчетных потерь, найденному в совокупности для
целого структурного подразделения или участка сети, не
представляется возможным разработка обоснованных
мероприятий по их снижению. Для этого необходимо
также знать Фактические потери энергии в отдельных
элементах сформированной сети и сопоставить их с кри-
териальными значениями. Поэтому наряду с системой
коммерческого учета потерь необходимо периодически,

раз в год, определять и прогнозировать потери энергии
аналитическим способом, т. е. оценивать технические
потери. При этом алгоритмы и программы по определе-
нию потерь энергии целесообразно строить таким обра-
зом, чтобы с их помощью можно было проводить ана-
лиз потерь на каждом участке сети, сравнивать факти-
ческие потери энергии на каждом из элементов с их
критериальными значениями, выявлять участки сети
с повышенными против рациональных потерями, наме-
чать возможные варианты реконструкции перегружен-
ных участков и выполнять рациональный комплекс
мероприятий повышения пропускной способности этих
участков с оценкой получаемого при этом технико-эко-
номического эффекта. Проведение таких расчетов на
перспективу позволит разработать научно обоснованный

план-задание структурным подразделениям сети по по-
терям, включая мероприятия по их снижению. При этом
прогнозирование технических мероприятий должно осу-
ществляться с учетом ожидаемой перспективы и выте-

кать из стратегического плана развития энергосистемы.
Наличие научно обоснованного плана-задания по поте-

рям позволит провести анализ отчетных потерь, оценить
значение небаланса, наметить конкретные мероприятия
по снижению коммерческих потерь.

Разработку мероприятий по снижению потерь необ-
ходимо производить на всех трех стадиях прогнозиро-
вания развития энергосистемы: долгосрочное, кратко-
срочное и текущее.

Само собой разумеется, что цели и задачи исследо-
ваний, а также алгоритмы решения задач на каждой
стадии прогнозирования будут разными. При разработ-
ке стратегии развития энергосистемы на далекую пер-
спективу ставится задача определения топливного ба-
ланса энергосистемы, выявления вида, мощности и мест

Размещения дополнительных генерирующих мощностей
и обеспечения необходимой пропускной способности
основных системообразующих и межсистемных связей.
При этом нет необходимости в учете всех влияющих на
пропускную способность факторов. Неучет большинства
Из них не вызовет погрешностей, превышающих вариа-
ции результатов расчета, рпределяемне неточностью за-
2*	19
Дания исходных данных. Поэтому на уровне долгосроч-
ного прогнозирования исследуемая система может быть
представлена линейной моделью с небольшим числом
ограничений. Однако уже на этой стадии проработок
проектирование основных системообразующих сетей
должно вестись с учетом уровня потерь мощности и
энергии в энергосистеме.

По мере сокращения прогнозируемого интервала вре-
мени задача усложняется из-за необходимости учета все
большего числа влияющих факторов. При краткосроч-
ном прогнозировании (на 5 лет) нам уже необходимо
иметь определенное мнение по обеспечению баланса
активных и реактивных мощностей в узлах энергосисте-
мы с учетом надежности электроснабжения и качества
напряжения на шинах потребителей. При этом необхо-
димо выяснить потребность в компенсирующих и регу- ,
лирующих устройствах. Все эти вопросы должны ре-
шаться с учетом наиболее характерных для сложившей-
ся системы нормальных и послеаварийных режимов.

На стадии текущего прогнозирования и планирова-
ния режимов задача превращается в достаточно слож-
ную нелинейную модель с огромным числом ограниче-
ний. Ее успешное решение возможно лишь с помощью
современных ЭВМ. На данном этапе проработок следует
составлять балансы технических и отчетных потерь
энергии по узлам сети, разрабатывать оптимальные су-
точные режимы электрической сети энергосистемы, 
а также технические мероприятия по снижению потерь,
предусматривая обеспечение этих мероприятий необхо-

Рис. 1-2. Структурная схема организации учета потерь электро
Энергии в энергосистеме.
димым оборудованием, трудовыми ресурсами и финан-
сированием.

Может оказаться, что для осуществления всех тех-
нически и экономически обоснованных мероприятий по-
вышения пропускной способности сетей и снижения по-
терь энергии в энергосистеме будет недоставать мате-
риальных, трудовых и денежных средств. В этом случае
из всей совокупности мероприятий придется выделять
наиболее эффективные. Для этой цели при технико-эко-
нимическом обосновании организационно-технических
мероприятий по снижению потерь энергии необходимо
приводить в расчетах индивидуальную эффективность
каждого из мероприятий.

Схема организации анализа потерь энергии
(рис. 1-2) по существу представляет собой динамиче-
скую модель задачи управления уровнем потерь.

В соответствии с данной схемой управление уровнем
потерь ведется по двум направлениям. С одной стороны,
составляется план потерь и контролируются отчетные
потери, а с другой — определяется оптимальный план
выполнения задания по потерям за счет соответствую-
щих организационно-технических мероприятий.

План оргтехмероприятий по снижению потерь обес-
печивается необходимыми трудовыми и материальными
ресурсами и доводится до каждого структурного подраз-
деления сети.

1-5. ОРГАНИЗАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ПОТЕРЬ
ЭНЕРГИИ

Роль расчета технических потерь энергии нами уже
отмечалась при постановке задачи управления уровнем
потерь. С помощью технических потерь легко проанали-
зировать структуру потерь энергии в энергосистеме, на-
метить конкретные мероприятия по их снижению, оце-
нить рациональный уровень потерь, на основе сопостав-
ления технических и отчетных потерь выявить небалансы,
наладить соответствующий учет потоков энергии внутри
каждого хозрасчетного предприятия и уменьшить ком-
мерческие потери, повысить роль и достоверность пла-
нирования и ответственность персонала за повышение
Рентабельности сети, улучшить культуру эксплуатации
сети. Однако расчеты и технико-экономический анализ
п°терь энергии представляют собой трудоемкую и объем-
ную часть данной задачи. Для ее успешного решения
необходимо располагать соответствующей методикой (
основанной на машинных алгоритмах, позволяют!
автоматизировать расчеты с помощью вычислительно?
техники. Алгоритмы и программы по определению по
терь энергии целесообразно строить на основе методо-
расчета режимов электрической сети для осуществления
контроля за значением режимных параметров и их со-
поставления с одноименными критериальными величи-
нами. Наряду с детерминированными методами целе
сообразно также располагать вероятностно-статистиче
скими моделями оценки технических потерь, позволял
щими в сравнительно короткие сроки и с небольшим»
затратами труда оценивать уровень технических потер!
в сетях.

Успешное внедрение методики расчета технически:
потерь может быть гарантировано лишь в том случае
если в ее основу будет положена доступная, не требую
щая специальных изысканий исходная информация t
будет обеспечена приемлемая для практического исполь
зования точность результатов расчета. Так как расчета
технических потерь энергии выполняются в основнс г
с целью их технико-экономического анализа и разработ
ки проектных решений по их снижению на уровне тех
нического задания, то, по мнению авторов, может быть
допущена погрешность в расчетах до 5—10% в зависи-
мости от характера решаемой технико-экономической
задачи.

Важным разделом в проблеме учета и снижения по-
терь энергии служит создание функционального банка
данных, позволяющего при сравнительно умеренных
затратах труда и технических средств осуществлять до-
статочно высокую степень адаптации электроэнергети-
ческой системы в памяти ЭВМ.

При создании информационных моделей и расчетах
потерь электрические сети целесообразно условно под-
разделять на следующие группы: межсистемные связи,
дальние электропередачи 500 кВ и выше, основные сети
энергосистемы ПО—500 кВ, распределительные сети
6—35 кВ и сети до 1000 В. Доводом в пользу такого]
подразделения служит соображение о своеобразии схем
замещения, режимных характеристик и расчетных мате-
матических моделей для каждой из указанных групп
сетей.
Блок-схема методики расчета потерь энергий в эЛеК*
трических сетях дана на рис. 1-3. В соответствии с дан-
ной схемой нами разработан один из вариантов такой
методики, подробное изложение которого приведено
в последующих главах данной книги.

Рис. 1-3. Блок-схема методики расчета потерь
энергии в электрических сетях.

Предлагаемые алгоритмы и программы прошли про-
мышленную проверку, апробированы и внедрены в ряде
энергосистем. Особенностью данных алгоритмов являет-
ся ориентация на доступную и надежную исходную ин-
формацию при определении потерь, не претерпевающую
изменений на различных стадиях создания АСУ «Энер-
гия» и предназначенную для ее переработки на ЭВМ
вплоть до выдачи необходимых рекомендаций.

1-6. ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА И СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ
МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ

Электрическая сеть энергосистемы весьма разветвле-
на. В энергосистеме насчитывается около 50 районных
подстанций напряжением НО кВ и выше. От каждой

23
такой подстанции отходит 5—16 линт! напряжением 6,
10 и 35 кВ. К распределительной линии среднего напря-
жения подключается в среднем около 20 понижающих
трансформаторных подстанций (6—35)/0,4 кВ, от кото-
рых в свою очередь отходят 2—3 линии 0,38 кВ. При
таком объеме сети нельзя признать эффективным анализ
ее загрузки и выявление очагов потерь энергии методом
простого перебора ее элементов. В этих условиях целе-
сообразно организовать направленный поиск нерацио-
нально спроектированных участков сети и элементов.
Для этого прежде всего необходимо изучить структуру
и динамику потерь энергии в энергосистеме.

Рис. 1-4. Структурная схема анализа потерь энергии в сетях.

Структурный анализ потерь осуществляется путем
выделения их доли по группам сетей: дальние электро-
передачи, основные сети ПО—750 кВ, сети 6—35 кВ, се-
ти до 1000 В и межсистемные связи. Внутри каждой
группы потери энергии целесообразно разделить по
классам номинального напряжения сетей, в линиях и
трансформаторах выделить потери, зависящие и не за-
висящие от нагрузки, и т. п. В распределительных сетях
целесообразно оценить значение потерь отдельно по
каждому предприятию, району, участку, подстанции
и т. и. Наличие таких данных позволит дать количест-
венную и качественную характеристику потерь энергии
и оценить их удельный вес во всех звеньях энергосисте-
мы. При накоплении такой информации в динамике по
годам существенно облегчается дальнейший поток не-
24
рационально спроектированных участков и элементов
сети и разработка мероприятий по снижению потерь.
Зная структуру технических потерь, легче выполнять
анализ небалансов между плановыми и отчетными по-

Рис. 1-5. Структурная схема анализа потерь энергии в распредели-
тельных сетях.

/7ЭС — предприятие электрических сетей; РЭС — район электрических сетей.
ЦП — центр питания (подстанция); РЛ— распределительная линия 6—35 кВ;

Л — линия 0,38 кВ.

казателями и разрабатывать мероприятия по их сни-
жению.

Структурные схемы анализа потерь энергии в сетях
Цаны на рис. 1-4 и 1-5. По таким схемам в сущности
25
Таблица 1-

Потери электроэнергии в энергосистеме 1 (при отпуске
в сеть 24400 ГВт-ч)

Напряжение сети, кВ	Потери энергии	
	ГВт-ч	% к отпуску энергии в сеть
35—500	716,5	2,93
6-Ю	111,8	0,49
0,38	60,5	0,24
Всего	888,8	3,66

выполняется „ расчет потерь в электрических сетях щ
предлагаемой ниже методике.

В табл. 1-1—1-3 приведены результаты расчета по
терь энергии, выполненные с участием авторов для тре;
энергосистем европейской части СССР.

Таблица 1-5

Динамика потерь энергии в энергосистеме 2 (при отпуске
в сеть 9100 ГВт-ч)

Напряжение сети, кВ	Потери электроэнергии					
	ГВт-ч			% к отпуску энергии в сеп		
	1973	1975	1977	1973	1975	1977
110—330	548,5	744,7	816,7	6,16	6,24	5,88 ।
36	41,6	53,1	69,7	0,47	0,44	0,50
6—Ю	132,5	161,7	201,7	1,49	1,35	1,44
0,38	82,7	106,7	146,0	0,92	0,89	1,05
Всего	805,3	1066,2	1234,1	9,05	8,92	8,87

Из данных таблиц следует, что для каждой энерго-
системы характерен свой сложившийся уровень потерь
энергии, отражающий ее структуру. Этим подтвержда-
ется общепризнанное теоретическое положение о невоз-
можности нормирования потерь энергии, как единого по
величине показателя для всех энергосистем. Для каж-
дой отдельной энергосистемы характерны свои условия
баланса мощности и энергии, расположение мощных
узлов электропотребления по отношению к источникам
26
энергии, концентрация выработки и потребления энер-
гии, плотность нагрузки, уровень эксплуатации и т. п.
Поэтому понятия «нормирование» и «планирование»
потерь энергии имеют относительный смысл примени-
тельно к конкретной энергосистеме.

Таблица 1-3

Динамика потер» электроэнергии в энергосистеме 3 (при
отпуске в сеть 4200 ГВт-ч в 1976 г. и 4536 ГВтч в 1977 Г.)

Напряжение сети, кВ	Потери электроэнергии			
	МВт-ч		% к отпуску энергии в сеть	
	1976	1977	1976	1977
330	65862,4	74633,3	1,64	1,65
по	137231,4	164966,5	3,48	3,63
35	10295,9	11385,4	0,25	0,25
6—10	86127,0	91065,0	2,15	2,01
0,38	75262,9	82138,4	1,88	1,81
Всего	374776,6	424188,6	9,40	9,35

Из указанных таблиц также следует, что основная
доля потерь приходится на районные электрические се-
ти. Такое положение закономерно. С продолжающимся
ростом концентрации выработки энергии на мощных
районных электростанциях следует ожидать дальнейше-
го увеличения доли потерь энергии в районных электри-
ческих сетях. Поэтому вопросам рационального построе-
ния и развития основных системообразующих сетей
должно уделяться большое внимание.

Управление развитием и режимами работы основных
сетей обычно находится в ведении центральных служб
энергосистемы. Персонал предприятий электрических
сетей занимается эксплуатацией и развитием распреде-
лительных сетей. Из этих соображений целесообразно
разграничить сферу влияния и ответственности за поте-
ри энергии между персоналом энергосистемы. Для пред-
приятий электрических сетей рационально планировать
потери энергии лишь в распределительных сетях, а по
остальным системообразующим сетям, находящимся
в их ведении,— мероприятия по снижению потерь и
объем капитального строительства, вытекающие из об-
щего плана реконструкции и развития энергосистемы.
Таблица L  Структура и динамика потерь энергии в электрических сетя основной энергосистемы 3		
Наименование э гагеитов электрической сети	Потери электроэнергии, МВт-ч	
и видов потерь	1976 г.	|	1977 г.
Сеть 0,38 кВ  Сеть 6—10 кВ Из них:  нагрузочные  холостого хода Сеть 35 кВ Из них:  нагрузочные  холостого хода  Сеть НО кВ Из них:  в трансформаторах: нагрузочные холостого хода  в линиях  Сеть 330 кВ Из них:  в автотрансформаторах нагрузыные холостого хода  в линиях 330 кВ нагрузочные холостого хода	75262,9 86127,0  34757,0  51370,0  10295,0  6740,7  3555,2  137231,4  25752,8  7144,6  18608,2  111478,6  65862,4  5627,6  2859,4  2768,2  60234,8  54978,8  5256,0	82138,4  91065,0  39695,0  51370,0 1  11385,4 ’  7830,2  3555,2  164966,5  29121,9 J  8124,2  20997,7 1  135844,6 ।  74633,3  7018,8  4250,6  2768,2  67614,5  62358,5  5256,0
Всего по энергосистеме	374776,6	424188,6	,
	Таблица 1-5	
Сравнительная характеристика отчетных и расчетных потерь энергии в электрических сетях энергосистемы 3 за 1976 г.		
Элементы электрической сети	Потери энергии, МВт-ч	
	отчетные	|	расчетные
Потери холостого хода в трансформа- торах и автотрансформаторах  В том числе:  110—330 кВ  35 кВ  6—10 кВ	84548,2	76301,6  21376,4  3555,2  51370,0
28		
Продолжение табл. 1-5

—.—  — ......  Элементы электрической сети	Потери энергии, МВт-ч	
	отчетные	расчетные
Нагрузочные потери в линиях и об- мотках трансформаторов  В том числе:  110—330 кВ  35 кВ  6—10 кВ  0,38 кВ	205476,0	238243,3  121482,6  6740,7  34757,0  75262,9
Всего	290024,2	314544,8

Таблица 1-6

Анализ структуры потерь энергии в энергосистеме 3

1	"		1  Элементы электрической сети и виды потерь энергии	Потери энергии, %	
	к суммарным потерям	к отпуску энергии в сеть энерго- системы
Сеть 0,38 кВ	20,0	1,88
Сеть 6—10 кВ	22,9	2,15
Из них:		
нагрузочные	9,3	0,87
холостого хода	13,7	1,28
Сеть 35 кВ	2,7	0,25
Из них:		
нагрузочные	1,8	0,16
холостого хода	0,9	0,09
Сеть ПО кВ	36,6	3,48
Из них:		
в трансформаторах	6,8	0,65
нагрузочные	1,3	0,46
холостого хода	4,9	0,09
в линиях	29,8	2,78
Сеть 330 кВ	17,5	1,64
Из них:		
в трансформаторах	1.5	0,14
на грузочные	0,8	0,07
холостого хода	0,7	0,07
в линиях	16,0	1,60
нагрузочные	!	14,6	1,37
холостого хода	1,4	0,13
Всего по энергосистеме	100	9,40
Формирование общего показателя по потерям, а так*
же расчеты и планирование потерь энергии в основных
системообразующих сетях целесообразно сохранить за
центральными службами энергосистемы в соответствии
с их родом занятий. Расчет, анализ и снижение потерь
энергии в распределительных сетях имеет смысл закре-
пить за соответствующими предприятиями электриче-
ских сетей и отделениями энергосбыта. За центральны-
ми службами энергосистемы по распределительным се-
тям сохраняются лишь направляющие и контролирую-
щие функции. Такое распределение обязанностей и
ответственности за потери будет, на наш взгляд, соот-
ветствовать фактическому состоянию системы управле-
ния электрическими сетями и способствовать повышению
роли планирования и отчетности в части потерь.

В качестве примера более детального анализа потерь
в табл. 1-4—1-6 показана структура потерь энергии
в одной из анализированных авторами энергосистеме.

Конечная цель технико-экономического анализа рас-
четных потерь состоит в выявлении перегруженных или
нерационально спроектированных участков сети и раз-
работке организационно-технических мероприятий по по-
вышению их пропускной способности. Отбор таких
участков для более детального технико-экономического
анализа легко выполнить на основе рассмотренных схем
структурного анализа потерь. В отобранных таким об-
разом сетях определяются ограничивающие пропускную
способность режимные параметры и выполняется синтез
мероприятий по реконструкции этих сетей. Наиболее
характерные организационно-технические мероприятия
и математические модели их реализации излагаются
в заключительных главах настоящей книги.

Потери мощности и энергии в энергосистеме можно
снизить за счет улучшения учета потоков энергии, орга-
низационных мероприятий по оптимизации режимов и
ремонтов сети и технических мероприятий, требующих
дополнительных капитальных вложений. Необходимость
в технических мероприятиях возникает в случае превы-
шения фактических потерь мощности и энергии в каком-
либо из элементов сети над их критериальными значе-
ниями и при отсутствии возможности их снижения
организационными способами.

Для выявления коммерческих потерь и улучшения
учета энергии, отпущенной потребителям, необходимо
сопоставлять значения технических потерь энергии по
узлам сети (хозрасчетным структурным подразделениям
сети) и потерь, учтенных на основе баланса потоков
энергии по электросчетчикам.

Представляет интерес выявление путей снижения
технических потерь и повышения на этой основе про-
пускной способности сети. Для этого запишем следую-
щие очевидные зависимости технически допустимой и
экономически целесообразной передаваемой мощности
в функции определяющих пропускную способность по
потерям параметров (критериальных потерь мощности и
энергии):

п  	cos2 <f .	Л 14Л

"	О,17?о/	•	U ’

Р ___%^2Ном COS2 <Р Утах,	zi |П

O,1Z?CZ Т ’

=	(1-16)

Анализ этих зависимостей позволяет наметить основ-
ные пути снижения потерь как с помощью технических,
так и организационных мероприятий [32].

Из организационных мероприятий по снижению по-
терь в электрических сетях наиболее эффективными
являются: повышение рабочего уровня напряжения;
размыкание распределительных замкнутых сетей в опти-
мальных точках; регулирование потоков мощности
в неоднородных замкнутых электрических сетях; отклю-
чение части трансформаторов в режиме минимальных
нагрузок; выравнивание нагрузки отдельных фаз (в се-
тях 0,38 кВ); повышение уровня эксплуатации сети:
построение рациональных графиков ремонтов сети и
ускорение их выполнения; проведение ремонтов без от-
ключений элементов сети и т. п.

Повышение рабочего уровня напряжения в сети
можно выполнить за счет соответствующей перестанов-
ки коэффициентов трансформации и осуществления
принципа встречного регулирования напряжения на ши-
нах центров электропотребления (ЦП). Коэффициенты
трансформации в сетях следует устанавливать таким
образом, чтобы напряжение на линиях было по возмож-
ности выше, но не превышало установленных норм для
сетей различного класса напряжений, а на шина? эдек-
троприемников — находилось в пределах ГОСТ на ка
чество напряжения. Для этой цели можно такие
использовать сезонное регулирование коэффициенте
трансформации на регулируемых под нагрузкой транс
форматорах, отключение части линий и трансформато
ров в замкнутых сетях в режиме минимальных нагрузо»
и т. п.

Замкнутые распределительные сети до 35 кВ реко
мендуется эксплуатировать в разомкнутом режиме. Прг
этом снижаются потери мощности и энергии от уравни
тельных токов. Для правильной эксплуатации таки?
сетей необходимо определять места оптимальных раз-
мыканий колец с учетом надежности электроснабжение
потребителей.

Сети ПО кВ и выше из соображений надежность
рекомендуется эксплуатировать замкнутыми. При это
в неоднородных контурах, как известно, протекают урав-
нительные мощности. С помощью средств продольног
и поперечного регулирования напряжения эти потоки
мощности удается значительно снизить и этим самым
разгрузить сеть.

Смысл остальных упомянутых выше организационные
мероприятий по снижению потерь очевиден.

Уровень потерь энергии в электроэнергетических си-
стемах определяется соотношением затрат, выделяемые
ежегодно на развитие электростанций, с одной стороны
и электросетей — с другой. По данным г ггоров электро
сетевое строительство несколько отстает от экономически
оправданных темпов. На это указывает остающаяся епц
высокой эффективность сооружения таких электросете-
вых объектов, как глубокие вводы высокого номиналы
кого напряжения в центры электроснабжения, компенси-
рующие устройства, устройства продольно-поперечногс
регулирования в неоднородных замкнутых сетях и др
Срок окупаемости этих объектов не превышает 2- -4 лет
Поэтому по экономическим соображениям, а такж<
с целью снижения уровня потерь энергии в сети госу
дарственные планы развития народного хозяйства целе
сообразно скорректировать таким образом, чтобы уско
рить темпы и объемы электросетевого строительства
Стержнем решения данной проблемы служит удешевле
ние стоимости проектирования и строительства сети
скорейшее внедрение достижений науки и техники
В этом плане весьма эффективно применение стекло
32
пластиковых траверс и изопяторов и на этой основе
управляемых электропередач подстанций с элегазовой
изоляцией, криорезистивных кабелей в качестве мощных
глубоких ввотов в пентры эдектропотпебления, ясин-
хронизированных электромагнитных преобразователей
частоты для связи на паралтельную работу разноча-
стотных энергосистем вместо вставок постоянного тока
и т. п.

Технические мероприятия по снижению потерь энер-
гии относятся к проектным з” дачам, направленным на
повышение пропускной способности сети, улучшение
уровня и качества напряжений в отдельных узлах энер-
госистемы и повышение за счет этого технико-экономи-
ческих показателей сети.

Судя по выражениям (1-14) —(1-16), из технических
мероприятий по снижению потерь мощности и энергии
в электрических сетях заслуживает внимания повышение
номинального напряжения, сооружение глубоких вводов
в центры электпопотпебления и пасспело^очение на этой
основе питающей и распределительной сети, повышение
уровня напряжения, снижение потоков реактивной
мощности за счет рационального использования и рас-
становки дополнительных устройств регулирования на-
пряи'ения и компенсации реактивной мощности, повы-
шение сечений пповолов питающей сети, упорядочение
установленных мощностей трансформаторов и др.

Отметим, что выбор мощности и расстановку компен-
сирующих и регулирующих устпойств в распределитель-
ных сетях не следует рассматривать раздельно от основ-
ных электрических сетей Наиболее рациональные
инженерные решения можно получить или рассмотрении
этого вопроса с позиций энергосистемы в целом. Более
подробно каждое из мероприятий по снижению потерь
мощности и энергии рассмотрено в последующих гла-
вах книги.

ЭЛЛективна ликвидация промежуточной ступени 35
или 10 кВ в системе напряжений 110 -ЗК—10—0 38 кВ.

Первостепенной задачей электроэнергетических
служб должна стать забота о разработке и составлении
технически и экономически обоснованных планов разви-
тия и реконструкции электрических систем и сетей на
ближайшую перспективу, а также определение очеред-
ности н сроков реализации принятых технических реше-
3—743	33
ний. Для разработки таких планов необходимо привле
кать научные и проектные организации и институты.

Особо следует остановиться на системе анализа по
токов и потерь энергии по межсистемным линиям.

Предположим, что энергетические системы А и (
связаны между собой межсистемной линией электропере
дачи АВ. Допустим далее, что за отчетный период из си
стемы А в систему В передано по линии АВ электро
энергии в количестве Wa, а из системы В в систему А —
IFb. Электроэнергия IVZA прошла через электрически*
сети электроэнергетической системы А, линию электро
передачи АВ и поступила для распределения в электри
ческие сети электроэнергетической системы В. На все»
пути своего следования передача данной электроэнерги»
сопровождается соответствующими потерями энергш
&Wa- Аналогично этому передача электроэнергии и;
системы В в систему А в количестве №в также связан;
с определенными потерями энергии AIFb в электриче
ских сетях обеих электроэнергетических систем и той ж<
межсистемной линии АВ.

Общее количество электроэнергии, прошедшее чере:
межсистемную линию электропередачи АВ и электриче
ские сети электроэнергетических систем А и В, в дан
ном случае составляет:

Г=Ц7а+Гв,

а выделившиеся потери энергии

AU7=AFa+AW

Потери энергии в процентах в этом случае составят
A№=(AU7/№) 100.

К сожалению, в принятой системе анализа и отчет
ности по потерям электроэнергия W отдельными состав
ляющими и Wb не фигурирует, а сальдируется, т. е
при ТРЧ^-IVb полагается, что из энергосистемы А в си
стему В передано электроэнергии по межсистемной ли
нии АВ лишь в количестве

SW=Wa— W

При такой системе учета потерь энергии фактические
потоки электроэнергии через электрические сети иска-
жаются. В этом случае в особенно неблагоприятны?
условиях остаются так называемые транзитные электро-
энергетические системы, чеоез которые осуществляется
.34I
обмен потоками мощности и электроэнергии между
энергосистемами. Балансируя потоки энергии, посту-
пающие в сеть из других систем и передаваемые из сети
в другие энергосистемы, не учитывают потери энергии
в сети, обусловленные транзитом потоков мощности и
электроэнергии в них.

Чтобы избежать подобных недоразумений, энергию
Wa, передаваемую из системы А в систему В, следует
учитывать по отношению к системе А как полезно отпу-
щенную, а в балансе потоков электроэнергии систе-
мы В — как поступившую в сеть. Аналогично электро-
энергию Wb по отношению к системе А необходимо
учитывать как поступившую в сеть, а для системы В это
будет полезно отпущенная электроэнергия.

Потоки электроэнергии И/д и Wb по межсистемным
линиям электропередачи учитываются соответствующи-
ми электросчетчиками со стопорами, один из которых
учитывает поток электроэнергии от системы А к В,
а другой, наоборот, от В к А.

Расчеты потерь энергии в межсистемных линиях сле-
дует производить по фактическим режимам их работы,
чтобы учесть полные потери энергии, связанные с фак-
тическими перетоками мощности.

ГЛАВА ВТОРАЯ

ПОТЕРИ МОЩНОСТИ В ЭЛЕМЕНТАХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ сети

2-1. ЭЛЕМЕНТ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ

х Основополагающие принципы методики определения
потерь мощности изучим вначале на примере простей-
шей схемы сети (рис. 2-1). Участок /—2 данной схемы,
состоящий из активного и индуктивного сопротивлений,
.заключенный между ответвляющимися от его концов
нагрузками (рис. 2-1,а) или проводимостями (рис. 2-1,6),
назовем звеном сети. В качестве звена можно также
рассматривать проводимость 1—1' или 2—2' (рис. 2-1,6).
В общем случае под звеном будем понимать однород-
•ный элемент сети, на протяжении которого ток остается
постоянным или изменяется по вполне определенному
закону.

.3*	'	35
Условимся, что в дальнейшем будем иметь в вид]
симметричную трехфазную цель, т. е. будем полагать
что система напряжений симметрична; сопротивлени»
всех трех фаз генераторов, линии электропередачи
трансформаторов и т. п. одинаковы, нагрузки потреби
телей или приемных подстанции равномерно ратпреде
лены по фазам. Несоблюдение Данных условий будет,
оговаривать особо.

Рис. 2-1. Звено электрической сети.

Комплексное выражение полной мощности будет*
представлять в виде

s^ysui,

где U — сопряженный комплекс линейного напряжения;
/ — комплекс линейного тока.

Для нагрузки индуктивного характера S—P—jQ
а для нагруоки емкостного характера S—P-yjQ. Здесь
Р и Q — трехфазная активная и реактивная мощности.

Выведем формулу для определения потерь мощностт
в звене сети по данным его конца, мощности S2 и напря
жению О2. На рис. 2-1 и в тексте индекс 1 соответст-
вует параметрам начала звена, а 2 — его конца.

Соотношению между напряжениями начала и конца
звена сети

соответствует сопряженное уравнение

ИЗ/z.	(2-1)

Левую и правую ч. си! вьр к ния (2-1) умножим на)
У 3/. В результате нилучим:

/3(7,/ = И зи,1-узгг
или согласно принятому начертанию выражения полной
мощности

где

A^ = AP-/AQ=3/IP-/3PX,	(2-2)

откуда

ДР=3/2Р, AQ=3/2X.	(2-3)

Если даны мощности нагрузок, то протекающий по
линии ток можно определить по формуле

у__ Sa

ТУКзс/,

а квадрат модуля тока

|/г=4|й[. м

Выражая квадрат модуля тока в (2-2) через его зна-
чения (2-4), получаем следующую формулу потерь
мощности для звена сети по данным его конца:

2 #
z

AS =

Sa
*
Ua

(2-5)

или, совмещая вектор t/2 с вещественной осью ком-
плексной плоскости,

AS^AP-JAQ^-^P-J^-X

откуда

AP = P\4-^P; AQ^^ + ^X.	(2-6)

При расчете по известным данным начала звена:
напряжению и мощности Si — расчетные формулы
несколько видоизменяются, хотя ход рассуждений оста-
нется прежним. Исходное выражение в данном случае
запишем в виде

<7.=(7t —K3/Z.

Используя тот же метод преобразований, что и ра-
нее, получаем:

S2=Si—AS,

где AS представляется выражением (2-2).
Мощность в начале звена

s^ysuj.

поэтому квадрат модуля тока

___1_
— з

U,

(2-7)

S, 2

Подставляя значение (2-7)
чаем:

Ut

в формулу (2-2), полу-

Z	(2-8)

или, совмещая вектор напряжения С\ с вещественной
осью комплексной плоскости,

LS=LP-jLQ=^-R~ j^X.

откуда

+	(2-9)

Из формул (2-6) и (2-9) следует, что при определе-
нии потерь мощности в звене сети в числитель этих
формул следует подставлять проходящую по началу или
концу данного звена мощность, а в знаменатель — соот-
ветствующее этой мощности напряжение.

При практических расчетах обычно мощность выра-
жают в мегавольтамперах, напряжение в киловольтах
и сопротивление в омах. В этом случае потери мощное*] и
также получаем в мегавольтамперах.

Ток в проводимостях схем замещения элементов
электрических сетей чаще всего неизвестен. Однако
в этом случае обычно известно напряжение в точке при-
соединения проводимости к схеме. Поэтому для опреде-
ления потерь мощности в проводимости, например 2—2'
на рис. 2-1,6, расчетную формулу целесообразно преоб-
разовать к виду

AS=I/22y2.	(2-10)

2-2. ТРАНСФОРМАТОРЫ И АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

Для двухобмоточного трансформатора Г-образная
схема замещения состоит из звена с сопротивлением ZT
и проводимостью Ут (рис. 2-2,а). Поэтому потери мощ-'
38
ности в трансформаторе можно записать в виде

AST = |^|,ZT4-(/=1YT,	(2-11)

где

ДР=Р+ьрк + ДРХ;	(2-12)

ДО =	Хт+U\br = Д(?к + Д(?х.	(2-13)

Здесь АРК и AQK— потери соответственно активной
мощности на нагревание обмоток трансформатора и
реактивной мощности на рассеяние в обмотках, пропор-
циональные квадрату протекающей через трансформа-

Рис. 2-2. Схемы замещения трансформаторов
а — двухобмоточных; б — трехобмоточных.

тор полной мощности; АР* и AQX — не зависящие от на-
грузки потери активной мощности в стали трансформа-
тора и потери реактивной мощности на намагничивание.

Каждую из обмоток схемы замещения трехобмоточ-
ного трансформатора (рис. 2-2,6) можно также рассмат-
ривать как отдельные звенья.

Поэтому по аналогии с двухобмоточными потери
в трехобмоточных трансформаторах или автотрансфор-
маторах можно представить выражением

AS,= |S.|’z„+|^|!Z„ + |^|’zi,+iSx (2-14)

ИЛИ

ДРг=^Рт,+^Рг_+

(2-15)
и

АП—P,’ + Q1>X I **» + $*. у	I ал U

дУт — ~ 7/Т— л „ -т- —pj-— А „  — Ат, 4- AQX. |

<2-1(1

Здесь индексы 1. 2 и 3 относятся к соответствующими
величинам первичной, вторичной и третичной обмоток!
Содержание составляющих формул (2-15) и (2-1 СИ
устанавливается в их сравнении с аналогичными пЛ
смыслу составляющими формул (2-12) и (2-13) для
двухобмоточного трансформатора.	1

Если нет надобности в определении 7?т и Хт для
других целей, то для определения потерь мощности ис!
ппльзуют паспортные данные трансформаторов. I

Потери активной мощности АРК пропорциональна!
квадрату нагпузки, потери АРЛ не зависят от нагрузки!
поэтому потери активной мощности в двухобмоточнок!
трансЛооматоре	I

АРТ= АР,,НОМ ( S—)'+АРх.	(2-171

\ °ном.т /	.

где АРк.ном — потери в обмотках при номинальной на-1
грузке; S — протекающая по обмотке мощность, соответ-1
ствующая интересующему нас режиму сети; SHom.t~|
номинальная мощность трансформатора.

Потери реактивной мощности в трансформаторе

I \°Н1М.Т /	I

Формулы подобной структуры можно записать также'
для трехобмоточных трансформаторов и автотрансфор-
маторов:

В формулах (2-19) и (2-20) потери короткого замы-
кания и напряжение короткого замыкания отнесены
к своим обмоткам. В паспорте трехобмоточных транс-
40
форматоров и автотрансформаторов ооычно даются зна-
чения потерь между обмотками. Кроме того, у авто-
трансформаторов значения потерь короткого замыкания
между первой и третьей, а также второй и третьей об-
мотками обычно относятся к типовой мощности авто-
трансформатора. Методика пересчета паспортных дан-
ных таких трансформаторов и автотрансформаторов
к виду, удобному для их подставления в формулы
(2-19) и (2-20), дана в гл. 3 [1, 2].

При технико-экономическом анализе электропереда-
чи желательно располагать аналитическими зависимо-
стями потерь холостого хода и короткого замыкания от
номинальных параметров трансформаторов. Такая по-
требность возникает, например, пси установлении зави-
симости стоимости передачи электроэнергии от дально-
сти и передаваемой мощности. С увеличением дальности
при прочих равных условиях пропускная способность
электропередачи снижается. В соответствии с измене-
нием пропускной способности необходимо в данном
случае корректировать мощность повышающих и пони-
жающих подстанций. Для упрощения расчетов дискрет-
ную шкалу номинальных мощностей трансформаторов
в таких случаях заменяют непрерывной, а потери мощ-
ности холостого хода и короткого замыкания учитывают
с помощью аналитических зависимостей вида

ЬРк=='а£Ь1 , ДР_=а,5ь* ,
e. * НОМ.Т* * *ном.т’

где а\, аг, Ь\, Ь%— коэффициенты; в зависимости от ти-
пов трансформаторов значение этих коэффициентов
устанавливается с помощью регрессионного анализа.

2-3. ОДНОРОДНАЯ ЛИНИЯ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Для линии электропередачи П-образную схему заме-

Щения можно рассматривать как звено сети с сопротив-
лением Z и проводимостями У1 и

Уг (рис. 2-3). Поэтому, основы-

ваясь на выражении (2-5), запи-
санном для звена сети, а также
формуле (2-10), потери мощно-
сти в однородной линии электро-
передачи можно представить
формулой

s, 1

2 Зг



Ui

=	(2-21)

Рис. 2-3. Схема замеще-
ния однородной линии
электропередачи.
или

^.=-‘-^R.+^	(2-2U

И

Д(2л=Н^-^л-Д<?с,	(2-2К

где ДРкор — потери активной мощности на корону
△Qc — зарядная мощность линии.

В относительных единицах формулы (2-21а) и (2-216
запишутся в виде (<$б=-$нат, U6=U2):

^Рл == {Р ш Ч- Я •>) ^*л Ч- дАжо₽» (2*22

△<7л = (А1Ч-9г*»)«<елЧ-д<7.с-	(2-22а

Заметим, что формула (2-216) получена на основ,
приближенного уравнения (2-1), не учитывающего вол
новой характер и равномерное распределение парамет
ров линии по ее длине, которые, начиная с определен
ной длины линии, оказывают существенное влияние ш
физические процессы в линии электропередачи. В обще!
случае потери мощности в линии длиной L определяют
ся выражением

* f

(2-23

о

где Ц — ток в точке линии, расположенной на расстоя'
нии I от конца линии;

А = 4сЬу/+у=-^-811у/.	(2-24)

Гиперболические функции комплексных аргументов,
входящие в формулу (2-24), можно разложить на ве-
щественную и мнимую составляющие:

ch?Z=ch 0/ cos a/-|-j sh 0/ sin a/;

sh y/=sh 0/ cos */+/ ch 0/ sin al.

Для упрощения математических преобразований ток
в конце линии выразим через активную и реактивную
мощности и напряжение в конце линии по формуле

А=(р.-№/КЗС4-

Здесь вектор U2 совмещен с вещественной осью ком-
плексной плоскости.

42
С учетом приведенных зависимостей формулу (2-24)
преобразуем к виду:

chр/cos a/-|-p*-shp/sin<x/-]-

sh р/ cos al) +/	sh р/ cos al —	ch р/ cos al -|-

4-^r chpZ sin al) j.	(2-25)

Отсюда квадрат модуля тока:

IА Г = 4 [4- й (ch2₽/- cos2aZ) + 4--^- (ch2pz-

— cos 2aZ) -f- y- sh 2pZ —	sin 2azj.

Подставим найденное значение квадрата модуля то-
ка в формулу (2-23)

&

△$л=Лл f [4-РГ (ch2pZ- cos2aZ)4-

6 L

1	(ch 2pZ - cos 2al) +	sh 2pZ - sin 2oZl dl.

(2-26)

После интегрирования и преобразования выражение
(2-26) примет окончательный вид:

д с [ 1 S*i f sh 2fl । sin 2a/\ I

— [ "F (7*7	?Г "*

, 1 l/»t /sh2?Z	( ch 2(1/— 1 X_l_

+ 2 Z!c X 2? 2a J'T'ZcX 2₽	)'

+ zK'£2^LL)]^	(2 27)

или в относит» льных единицах (S^ = SHaT; U6=Ut)

Г 1 „» /sh 2р/ j_sin 2al\ । 1 /sh2₽/ sin2a/\ ।

["г-5 2₽ "г 2o J ' 2a / '

i ( cli 2^/ 1 \ f / cos 2<x/ 1 \ *1 X	/q O7n\

(----&-----) Jz-	(2'27a)

43
Отсюда

или в относительных единицах
ар.=[4-(₽,.+л)(т+’тг!)+4 (т~
-“)+/>. (5!Vi)+?.(^=J-)]^ (2-29)

И

А Г 1 z_» ।	1 4/eh 2р/ । sin 2а/\ . 1 /sh 2р/

[т (р .+9.) ("2Г+-2T-J+-T (^Г“
sin 2а/\ .	/с!12₽/—1\ .	/ cos 2а/—1 \1	,ппп,

—ъг) +а	;+?»(—-—)]	<2’29а)

Для сравнительно коротких линий синусы гиперболи-
ческих и круговых функций можно приравнять их аргу-
ментам, а косинусы — единице, т. е. sh 20/«20/; ch20/«
«1; sin 2а/«2a/; cos2a/«l. При этих условиях фор-
мулы (2-28) упрощаются и принимают вид (2-8), т. е.

полученный ранее для звена сети на основе приближен-
ного уравнения связи между напряжениями начала и
конца звена. Отсюда следует, что по формулам (2-8)
потери мощности в линии можно учесть лишь прибли-
женно. При этом потери на корону и от протекания за-
рядной мощности или не учитываются, или должны быть
учтены дополнительно по зависимостям, приведенным
ниже.
Расчеты, выполненные с помощью ЭВМ, позволили
установить области допустимого применения прибли-
женных формил (2 21) и (2-22). Ими можно пользо-
ваться для опреде ения потерь мощности в однородных
линиях электроперепачи напряжением ю 220 кВ вклю-
чительно, а также наппяж'-иием 330 ^00 кВ ппи ттинах
линий до 400 км и 750—1150 кВ — до 600 км. В осталь-
ных случаях следует пользоваться точными формулами
(2-28) и (2-29).

Если линия электропередачи не однородна, т. е.
в промежуточных точках линии имеются компенсирую-
щие устройства или отборы мощности, то расчет потерь
мощности по формулам (2-28) и 12-29) следует вести
для отдельных однородных участков, хотя удобнее
в таких случаях пользоваться другими более общими
зависимостями, к выводу которых приступим ниже.



2-4. ЛИНИЯ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С КОМПЕНСИРУЮЩИМИ
УСТРОЙСТВАМИ

В общем случае линия электропередачи представляет
собой сложное энергетическое сооружение, включающее
промежуточные установки продольной емкостной и па-
раллельной индуктивной компенсации или настраиваю-
щие устройства: линия становится неоднородной
(рис. 2-4).

Потери мощности в
неоднородной линии удоб-
нее определять по фор-
муле

AS^S.-S,,	(2-30)

где индексы 1 И 2 ОТНО- рис 2.4. Участок линии электро-
СЯТСЯ К параметрам СО- передачи с компенсирующими
ответственно начала и	устройствами.

конца линии.

Рассмотрим вывод расчетной формулы для опреде-
ления потерь мощности при заданных напряжении U2,
мощности S2 и индуктивном характере нагрузки. Разу-
меется, что при известных параметрах режима в начале
линии электропередачи процедура вывода формулы не
изменится.

Исходная формула имеет вид:

S,^y3V,lv	(2-31)
Выразим величины Ui и Л через соответствующие
величины конца электропередачи и параметры линии;
При этом линию будем рассматривать как трехполюсник
с обобщенными постоянными А, Ё, С и £).

Из теоретической электротехники известно, что

(2-32)
представим

(/,=^/,4-1/3^/,;

г «3	I

J

Комплексные коэффициенты А, В, D
в виде

Л = Л'4-/Л";	
	
C=C'4-/C'';	
0 = 0'4-70";	
Д=Д'-/Д";	(2-33)
Co*  II eg г eg w •	
C = C'-JC";	
D=DLrjD".	

С учетом зависимостей (2-32) и (2-33), а также при-
нятых нами ранее условий, что при индуктивной на-
грузке

s.=V3^.,=/,.-/Q.; 1/зг1Х=р,4-/р„

формулу (2-31) представим в виде

S, = ACU1,4- V3ADUJ, 4- /3 BCUjt 4- 3BDI\ (2-34)

или

S,=(A'-jA") (C'+jC")	(A'-jA") (D'+jD")X

X(Pr-jQi)+(B'-jB") (C'4-/C") (P2+/Q2) 4-
4-3 (B'-jB") (O'-f-jD"\ I\	(2-35)
После соответствующих преобразований выражение
(2-35) запишется как

S, = [(Л'С + А"С") U\ 4- 3 (B'D' 4- B"D") I\ 4-
4- (A'D' 4- A"D" 4- B'C 4- B"C") Pa 4- (A'D" - A"D' -
- B'C" 4- B"C) Qt] - / P'C" - A"C) U\ 4-

4-	3 (B'D" - D'B") I\ 4- (A'D" - A"D' 4- B'C" -
- B"C) Pt 4- (B'C 4- B"C" - A'D' - A" D") QJ. (2-36)

Для пассивного трехполюсника с комплексными ко-
эффициентами справедливо соотношение

аЬ—вс=[,

которому соответствуют два уравнения действительных
величин:

A'D' - А"В" - В'С 4- В"С" = 1; |

A'D" 4- A"D' - B'C" - С'В" = О J
или

A'D' -\-В"С" = 1 4-Д"£" 4-В'С'; 1  A'D" - В'С" =С'В" — A"D'.	1	(2-37)

Воснользовавшись соотношениями (2-37), уравнение
(2-36) преобразуем к более удобному для нас виду

S.	= [(Д'С' 4- А"С")	4- 3 (B'D' 4- B"D") I\ 4-

4- (2A"D" 4- 2B'C 4-1) P, 4- 2 (С'В" - A"D') Q.l -
_ j |(Л'С" - A"C) U\ 4- 3 (B'D" - B"D') I\ 4-

4-	2 (B'C" - A"D) P, 4- (2B'C - 2A'D' 4-1)0,] (2-38)
или

s,	= 1(Д'С' 4- A"C") U\ 4- 3 (B'D' 4- B"D") I\ 4-
4-(2Д"С” + 2В'С'4- \)Pa-\-2(A"D'-B'C")Qt} -

_ j [0'C" - A"C') U\ 4- 3 (B'D" - B"D') I\ 4-

4- 2 (A"D' - B"C') Pt 4- 2 (B'C —2A'D' 4-1) QJ. (2-39)

Мы получили выражения для мощности в начале ли-
нии (2-38) и (2-39), несколько различающиеся между
собой четвертым и седьмым членами. Поэтому, подстав-

47
ляя поочередно эти выражения в формулы (2-30), полуи
чаем два выражения для потерь мощности

△S,;= (И'С' 4- А"С")U\ -г 3 (B'D' ф B"D") 1\4-

4- 2 \A"D" 4- В С) Р, 4- 2 (и 'С - A'D") Q,| -

- j |(Д'С" - А' С) U\ 4- 3 (B'D" - B"D)I\ 4-

4- 2 (В'С" - A"D') Р, 4- 2 (В'С - A'D') Q,] = ЬРЛ - /ДО,;

(2-40)

Д5,= [(Л'С' 4- А"С") U\ 4- 3 (B'D' 4- B"D") 1\ 4-

4- 2 (A"D" 4- B'C) Pt 4- 2 (A"D' - B’C") Q.J -

- / [(Д'С" - A"C) U\ 4- 3 (B'D" - B"D) I\ 4-
4-^''^' - C'B")Pt-]-2(B'C' - A'£)'|Qt], (2-41)

откуда

ASs=BPji—jAQa', APa=^eASn‘t AQn=Im Д5л-

Первые слагаемые формул (2-40) и (2-41) представ-
ляют собой потери холостого хода, а вторые — потери
короткого замыкания. Действительно, если принять
^2=0, то

△Р, = Re J/3AL,	U,} = (А'С 4- А"С") U\-,

AQS=Ln (/ЗЛ£/,	=(А'С" - А"С) U\i

При коротком замыкании в конце электропередачи
Us—0, поэтому

ДР, = Re (У ЗВ /3 f = 3 (B'D' -yB"D").1^
AQ, =1т(/1в7,1/зи/,; = 3(В'О" -В”!)')/1,.

Остальные слагаемые обусловлены волновым харак-
тером и распределенностью параметров линии, а также
протеканием емкостных токов.

Полученные нами выражения для определения по-
терь мощности универсальны и практически применимы
к любым линиям, включая электропередачи с промежу-
точными компенсирующими установками и другими
устройствами.
1-5. УЧЕТ ЕМКОСТНЫХ ТОКОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОТЕРЬ
МОЩНОСТИ В ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Точные формулы потерь мощности в линии электро-
передачи (2-28), (2-29), (2-40), (2-41) сравнительно про-
сты при их разрешении на ЭВМ. Определение потерь
мощности с помощью этих формул обычными средства-
ми, без применения ЭВМ, затруднительно. Поэтому
естественно стремление расчетчиков и специалистов
расширить область возможного применения приближен-
ных формул (2-21) путем введения в них соответствую-
щих поправочных коэффициентов и т. п.

Сравнение потерь мощности в линии электропереда-
чи, рассчитанных по точным и приближенным форму-
лам, показывает, что погрешность приближенных фор-
мул минимальна в режиме передачи натуральной мощ-
ности и не превышает ±2,5% в режимах передачи
мощностей, близких к натуральной, при Р= (0,975-j-
1,025) Рном- Это объясняется тем, что основное влияние
на погрешность приближенных формул оказывает не-
учет физических процессов, обусловленных равномер-
ным распределением по длине линии индуктивного со-
противления и емкостной проводимости. В режиме на-
туральной мощности последние как бы друг друга
компенсируют, т. е. потери реактивной мощности в ин-
дуктивном сопротивлении в каждой точке линии равны
емкостной (зарядной) мощности, генерируемой линией.
Активное сопротивление дальних линий электропередачи
сравнительно мало, и неучет его распределенности не
оказывает существенного влияния на характер проте-
кающих в линии физических процессов.

В связи с этим попытаемся получить расчетное вы-
ражение для определения потерь мощности в линии
электропередачи с учетом физических процессов, вы-
званных равномерным распределением по длине индук-
тивного сопротивления и емкостной проводимости линии.

Потери мощности в линии электропередачи с учетом
оговоренных факторов при известном напряжении и токе
(мощности) в конце линии можно записать в виде

L

Д5Л=3/’мгЛ + 32. J	Ik, ± /У dl, (2-42)

о '

4—739

49
/

где 1 — емкостный Ток линии длиной L на расстояние
I от ее конца: /аг и /рг—активный и реактивный то]
в конце линии; ток Zp2 берется со знаком плюс при емко
стном характере и минус при индуктивном; £1 = 1—s2*a
здесь s*2 — полная мощность в конце линии в относи
тельных единицах на базе натуральной.

При записи выражения (2-42) полагалось, что на
пряжение вдоль линии неизменно и равно номиналь
ному.

После интегрирования формулу (2-42) преобразуев
ъ. виду

AS, = 3Z (/«, +- ‘' / V2.).	(2-43

§

После замены токов через мощности и параметр!
линии электропередачи зависимость (2-43) запишете'}
следующим образом:

AS. = (ft- ± Wc+ т W«) ‘г	(3-*Ч

или в относительных единицах (S6 = PMT, U6^Ut)

△$л== (s!#l ±	z#,	(2-44а]

где k2=bc—Zc, be — емкостная проводимость линии;
г*— сопряженный комплекс полного сопротивления ли-
нии в относительных единицах на базе волнового.

Использование формул (2-44), (2-44а) при технико-
экономическом анализе дальних линий электропередачи
для определения потерь мощности в однородных участ-
ках в режимах, отличных от натурального, дает удовле-
творительные результаты. Разумеется, что данные фор-
мулы значительно проще по своей структуре в сравне-
нии с точными, например (2-28) — (2-29) или (2-40),
(2-41).

2-6. ПОТЕРИ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ
С ПЕРЕДАЧЕЙ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Известно, что для обеспечения нормальной работы
электроприемников их необходимо снабжать как актив-
ной, так и реактивной мощностью. Реактивная мощ-
ность, потребляемая электроприемниками и теряемая
50
Рис. 2-5. Линия электропереда-
чи с компенсирующим устрой-
ством на конце.

Б сети, расходуется на создание магнитных полей. Стро-
го говоря, создание магнитных полей не связано с рас-
ходованием реактивной мощности в том смысле, в ка-
ком мы понимаем расход активной мощности, т. е. для
покрытия реактивной мощности не требуется расход,
первичного энергоносителя,
реактивная мощность, один
раз возникнув, все время на-
ходится в колебательном
контуре между генератора-
ми и потребителями. Однако
передача ее от источников
к потребителям связана с
определенными затратами
активной мощности и энер-

гии, терямой в элементах сети. В этих же элементах
теряется и реактивная мощность, вызывая этим самым
необходимость в увеличении мощности ее источников.

Отсюда следует, что снижение потребления реактив-
ной мощности приводит к экономии активной мощности
и энергии, снижению потерь реактивной мощности в се-
ти и улучшению баланса мощности в энергосистеме
с вытекающими отсюда положительными факторами.
Для оценки эффекта, достигаемого за счет снижения
потребления реактивной мощности в узле нагрузки, не-
обходимо уметь определять соответствующее этому
снижению уменьшение потерь активной и реактивной
мощности и энергии в сетях энергосистемы. Принцип
определения такого эффекта рассмотрим вначале на
примере простейшей схемы сети рис. 2-5.

Допустим, что по линии 1—2 передается потребителю
мощность S2=P2—jQ2. Потери мощности в линии со
ставляют величину

S,

△S,=

18----- **•

Затем на шинах электроприемника 2 установим мест-
ный источник реактивной мощности QK. Передаваемая
Мощность по линии снизится до уровня Q?"'-Qk, и потери
Мощности в линии *

*С  ^’«+(<?8- QK)’ « „
снижение потери мощности составит:

8S = AS. - AS. =	Z.t (2-d

или на единицу мощности компенсирующего устройств
<2К

<2Ц<

где ka — экономический эквивалент реактивной мощнс
сти, указывающий, насколько снижаются потери актив
ной k*a и реактивной Л₽8 мощности в энергосистеме пр,
компенсации реактивной мощности в узле электропс
требления на величину QK;

Из формул (2-45) и (2-46) видно, что потери мовд
йости за счет компенсации реактивной мощности вн'_
чале снижаются быстро, а затем по мере наращивания
мощности компенсирующего устройства QK, удельное
снижение потерь уменьшится и равно нулю при QK=Qd
Соответственно экономический эквивалент реактивной
мощности:

при QK=0

npH'QK=Q.

k —-^-Z
к»— иг. '

т. е. снижается вдвое и в случае QK>Qz становится от-
рицательным. При QK>Q2 потери мощности в линии
будут опять увеличиваться. Отсюда следует, что полная
компенсация или перекомпенсация реактивной мощно-
сти потребителей нецелесообразна. Очевидно, сущест-
вует какая-то разумная граница, выше которой компен-
сация реактивной мощности становится неэффективной.
Для повышения экономичности сети в этом случае бо-
лее рационально использовать другие средства. Харак-
тер изменения потерь мощности, экономического экви-
валентна реактивной мощности и приведенных затрат
на компенсацию реактивной мощности по меое нара-
Рис. 2-6. Зависимость технико-
экономических показателей ком-
пенсирующих устройств от сте-
пени компенсации.

(цидания мощности компенсирующих устройств дан на
рис. 2-6.

г По приведенным выше формулам можно определить
сНижение потерь при снижении потребления реактивной
мощности лишь для ради-
альных схем. В сложно-за-
мкнутых сетях процедура
оценки приростов потерь
при изменении мощностей в
узлах существенно услож-
няется и реализуется, кай.
правило, лишь с помощью
современных вычислитель-
ных средств. Методы опре-
деления потерь мощности
в сложнозамкнутых элек-
трических сетях и удельных
приростов потерь подробно
изложены в специальной
литературе [1,2, 20] и здесь
не рассматриваются. Неко-
торые практические алго-
ритмы выбора рациональной
компенсации реактивной

мощности в электроэнергетической системе даны в за-
ключительных главах данной книги.

2-7. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ НА КОРОНУ

Потери мощности и энергии, сопровождающие ко-
ронный разряд, достигают в линиях 330 кВ и выше
нескольких сотен киловатт на один километр линии, т. е.
в этих условиях потери на корону не только соизмери-
мы, но порою и превышают потери на нагревание про-
водов. Явление короны вызывает дополнительный на-
грев проводников, повышает интенсивность коррозии
проводов и арматуры воздушных линий, создает помехи
Для радио- и телефонной связи. Возникает необходи-
мость борьбы с короной, а следовательно, изучения
факторов, влияющих на ее появление и развитие.

Впервые явление короны было исследовано амери-
канским ученым Пиком. На основе проведенных им опы-
тов было предложено аналитическое выражение для
оценки потерь мощности на корону, кВт/км, во всех
трех проводах трехфазной линии переменного тока при
$3
частоте 50 Гц

4p«w=°48(t/-y.),/iP-	<2’47

где РСр — среднегеометрическое расстояние между про-
водами, см; г — радиус одиночного провода, см; U
среднегодовое линейное напряжение, кВ; £7о — критиче
ское напряжение, кВ; если фактическое напряжение не
превышает критического, то корона отсутствует; б — от
носительная среднегодовая плотность воздуха,

0,386р

273 + < ’

р — среднегодовое барометрическое давление воздуха
мм рт. ст.; t — годовая температура воздуха, °C

Критическое линейное напряжение, кВ, определяете?
выражением

{/, = 84,6/nI/n18r 1g

(2-48

где mt — коэффициент негладкости провода, mi=
=0,82-4-0,85; т2 — коэффициент ненастности погоды.

Формулы (2-47) и (2-48) были получены при напря
жениях около 100—200 кВ для условия подвески одной
провода в фазе; для более высокого номинального на
пряжения и расщепленных проводов в фазе эти форму
лы, естественно, не могут быть использованы. Однаке
с их помощью можно оценить степень влияния р азлич
ных фактопсв на развитие короны и наметить основнь
направления борьбы с короной.

Судя по данным формулам, основным средством
увеличивающим критическое напряжение, служит новы
шение радиуса провода. Применяемое при напряжения:
330 кВ и выше расщепление фазы на 2. 3 и более про
водов как раз и приводит к повышению эквивалентной
радиуса. Менее эффективным мероприятием по борьбе
с короной является увеличение среднегеометрической:
расстояния между проводами, так как в формуле (2-48)
оно находится под знаком логарифма. Необходимо так-
же избегать вмятин, заусениц при монтаже провода, не
применять арматуру с острыми углами, это уменьшав
коэффициент негладкости. Остальные составляющие
формул (2-47) и (2-48) обусловливаются погодными
условиями,
1 еория короны как у нас в стране, так и за руоеЖмМ
существенно развивалась. Однако получить теоретиче-
ским путем авали тические зависимости потерь на ко-
рону из-за несовершенства теории короны ученым не
удалось. Эмпирические зависимости типа (2-47) для на-
пряжений 330 кВ и выше, где потери мощности на ко-
рону соизмеримы или превышают потери на нагревание
проводов, приводят к существенным погрешностям из-за
трудностей аналитического учета погодных условии. По-
этому для проектирования и технико-экономического
анализа потери на корону оцениваются с помощью экс-
периментальных данных.

Теоретический анализ, а также обработка экспери-
ментальных данных, полученных на опытных пролетах
ВНИИЭ и НИИПТ, позволили достроить графические
зависимости (обобщенные характеристики)

PK/n2r2=f’(£n/£0)	(2-49)

для различных условий погоды и с их помощью создать
практическую методику определения потерь на корону
|4]. Здесь Рк — потери на все три провода, кВт/км; Еа—
фактическая напряженность у поверхности каждого из
проводов, кВ/см; Ео—критическая напряженность,
кВ/см.

Для технических расчетов рекомендован расчет по-
терь на корону по обобщенным характеристикам. С по-
мощью методики [4] Энергосетьпроектом рассчитаны
значения потерь на корону для линий различного класса
напряжений, конструкции и типа подвески в различных
погодных условиях [2],

Обобщенные характеристики дают функциональную
зависимость (2-49) для хорошей, ясной погоды; дождя;
снега; изморози. Для расчета годовых потерь энергии
на корону должны быть заданы статистические данные
по продолжительности всех видов погоды в часах в году
Для географического района, пересекаемого трассой.

2-8. ЛИНИЯ С РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ

При расчете распределительных электрических сетей
До 1000 В часто действительные нагрузки заменяются
эквивалентными, равномерно распределенными вдоль
линии.

Представим себе участок сети, имеющий примерно
одинаковые нагрузки, расположенные примерно на
Одинаковых расстояниях друг от друга. Все эти нагруь
ки можно заменить непрерывной нагрузкой, равномерна
распределенной вдиль этой линии (рис. 2-7). Всм
схему участка сети рис. 2-7 разделим на элемент
(рис. 2-7,а, б, в). Выведем формулы определения потср
мощности в каждом из этих элементов.

Рис. 2-7. Участок сети с равномерно-распреде-
ленной нагрузкой.

Потери мощности в одном проводе, равномерно
нагруженном на единицу длины током /2//23, при общем
токе /2, длине линии /23 и удельном сопротивлении Zo23
(рис. 2-7,а) равны:
Для трех- или четырехпроводной (три фазы — нейт-
раль) линии с симметричной нагрузкой, как известно,
Д5=3,^ = /’Д,.

Для этой же линии, если нагрузки приложены х ее
концу, потери мощности определяются выражением

AS=3/*,Z!s,

т. е. значение в 3 раза больше чем при равномерной
нагрузке.

В ветви 2—5 (рис. 2-7,6) на )узка равномерно рас-
пределена лишь на части линии Эту ветвь можно рас-
сматривать как состоящую из двух участков: длиной
1-&—<24 с равномерно распредел яной нагрузкой и дли-
ной /3 с сосредоточенной на кон е нагрузкой /3. Потери
мощности в этой ветви

AS — 3/ ,Z014/,4 —|— /,sZC45 (ltt	/,4).

По ветви 1—2 (рис. 2-7,в) протекает распределенный
ток /ь а на конце сосредоточенный ток /с, равный сумме
распределенных токов, протекающих по ветвям 2—3 и
2—4, т. е. Ic=l2+h- Потери мощности на участке 1—2

AS=3 J К. ( 'г х 4- /с)’ dx=3/*Л,
о

где /» _ h. □_ //□_/»

1	3- з Т”/1/с/ с.

Разделив полученные выражения на вещественную
и мнимую части, получим для каждой из рассмотренных
схем соответствующие потери активной и реактивной
мощности.

2-9. РЕГУЛИРУЮЩИЕ И КОМПЕНСИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

В качестве компенсирующих и регулирующих
устройств в энергосистемах используются батареи после-
довательных и шунтирующих конденсаторов; регулируе-
мые источники реактивной мощности, синхронные ком-
пенсаторы, реакторы. Их удельный вес особенно высок
в протяженных линиях электропередачи. Поэтому пред-
ставляет интерес методика оценки потерь мощносп
в этих устройствах.

Устройство и принцип действия шунтирующих реак
торов, применяемых для компенсации зарядной мощи
сти линий, имеет много общего с трансформаторами
Поэтому определение потерь мощности в реактора
в принципе может быть выполнено по формулам, запи
санным для двухобмоточного трансформатора. Однак
на практике большее распространение получил метол
основанный на удельных показателях, т. е. потери мои
ности в реакторе

АРр---АРуд.рРнОМ.р,

где АРуд.р — удельные потери мощности в реакторе, от
несенные к его номинальной" мощности QHom.p, кВт/(кВ -А)

Значение этого показателя для нерегулируемых шу I
тир^тощих реакторов, выпускаемых отечественной пр i
мышленностью, принимается равным 0,005 кВт/(кВ-А
при номинальных напряжениях 35—110 кВ 1
0,006 Вт/(кВ-А)—при 220—750 кВ [2].

Потери мощности в конденсаторе складываются !
потерь в металлических частях и диэлектрике. Основ
ная трудность при конструировании конденсаторов за
ключается в техническом решении проблемы отвод;
тепла, выделяемого за счет потерь в диэлектрике. По
этому конденсаторы изготавливаются сравнительно не
большой емкссти. Необходимая мощность батареи кон
денсаторов набирается путем последовательно-парал
лельного соединения отдельных банок. Потери активно!
мощности в установках шунтирующих конденсаторе!
можно принимать пропорциональными их номинально!
мощности, т. е.

А б*к—'Аруд.кфном.к.

где Друд.к — удельные потери мощности в конденсато-
рах, кВт/квар; принимаются 0,003 кВт/квар для конден-
саторов 6—10 кВ и 0,004 кВт/квар для конденсаторе!
до 1000 В [2].

В установках продольной емкостной компенсации
необходимо также учитывать нагрузку батареи:

АР'к = АРуд.нРноМ.К (7/ЛаОМ.к)

где I и /ном.к — соответственно фактический и номиналь-
ный токи батареи конденсаторов.

58
2-10. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ НАГРУЗОК
ПРИ ОТКЛОНЕНИИ НАПРЯЖЕНИЯ НА ПОТЕРИ МОЩНОСТИ

I

При расчетах установившихся режимов электриче-
ских сетей без учета статических характеристик нагруз-
ки определение потерь мощности и падений напряжения
производится по номинальному напряжению сети или же
по его расчетному значению, найденному в процессе
электрического расчета в точке присоединения нагрузки.
В этом случае потери мощности в линии, найденные по
номинальному и расчетному напряжениям, будут соот-
ветственно равны:

И

лз,-rjtf ю-3 (1+tg1

где tgqiHOM — тангенс угла <рном, соответствующего коэф-
фициенту мощности нагрузки линии; при номинальном
напряжении tg(j)HOM=QHOM/^3HOM> Рном> Qbom — активная
и резктивнзя мощности нзгрузки при номинальном на-
пряжении, кВт и квзр; t/H0M— номинальное напряжение
сети, кВ; £/*р— относительное рзсчетное нзпряжение нз
базе номинального в точке подсоединения нагрузки, по-
лученной з процессе электрического расчета без учета
изменений мощности при отклонениях напряжения.

Точное значение потерь мощности в линии может
быть получено при расчете по фактическому напряжению
в точке подсоединения нагрузки с учетом статических
характеристик. Расчетную формулу потерь в этом слу-
чае можно представить в виде

+	(2-50)

где и» — значение напряжения в точке присоединения
нагрузки в долях номинального; р* и q* — активная и
реактивная мощности в долях их значений при номи-
нальном напряжении:

Р	Q	_

Рит=='р > ~Q • Сном ==-^ном Тном’
“ном	Чном

Индексы ст», ср» и сном» указывают, что расчет
производится соответственно по точному, расчетному и
номинальному значениям напряжения.
Если принять (У2.«={/2.р, погрешности, вызв нньЯ
неучетом изменения мощностей при отклонениях напрЛ
жения будут соответственно равны:	1

при определении потерь мощности по расчетном!
напряжению	л

65Р= 1- (1 +tg2<peoM) / (р2‘+?2а§2фНОм);	(2-511

по номинальному

65ном= 1— (1 +tg2<pH0M)/(p2. + ?2.tg2<pH0M) t/2.. (2-52|
Выражения (2-51) и (2-52) можно также преобраз!
вать к виду	4

6S_ = 1----7-5---5-7-Ц-----7—5—;	(2-5Ж

9	(Р • — Я ‘Лсю’Ьом + Л	'	|

85ИИ|= 1----г-г---5-г^Ч-----3—5—.	(2-51

Выясним, какая из погрешностей	больше. В	качес!

ве исходного положения примем, что отклонения напр 1
жения на шинах потребителей при расчете установи»
шихся режимов электроэнергетических систем не пр 1
вышают ±15-т-20% номинального напряжения. >

Анализ статических характеристик нагрузки показы!
вает, что при отклонениях напряжения в этих предела!
нагрузки изменяются пропорционально напряжению, ill
этого следует, что знак погрешностей по формуле (2-51 1
будет положительным при (7>£/Ном и отрицательным-!
при U<z Uвон- Если же при этом нагрузки в процентной
отношении изменяются в большей мере, чем напряж I
ние, то аналогичным образом будут изменяться и п |
грешности, вычисленные по формуле (2-54), т. е. в дан!
ном случае погрешности, вычисленные по формулам
(2-53) и (2-54), будут иметь один и тит же знак.

Сопоставив формулы (2-53) и (2-54), получим сле-
дующие соотношения: при 67>£/№м 6Shom<6S₽> а при

^НОМ 6£ном^>5<$р.

Отсюда вытекает неравенство

|63 ОМ|<|6Sp|,	(2-55)

которое справедливо для случаев одноименности знаков
погрешностей, вычисленных по формулам (2-53) и
(2-54). При несоблюдении указанных условий имеет
место неопределенность, которая может быть разрешена
путем сопоставления погрешностей по формулам (2-53)
и (2-54) для конкретных электрических нагрузок с из-
60
рестными статическими характеристиками. Проведенный
авторами анализ подтвердил справедливость неравенст-
ва (2-55) для любого характера нагрузок в диапазоне
отклонений напряжения ±15-?20% номинального.

В качестве примера сопоставим погрешности, вычис-
ленные по формулам (2-53) и (2-54), для комплексной
нагрузки со статическими характеристиками [2] и хи-
мического предприятия, электрическая нагрузка которо-
го составляет 70%, а двигательная 30% [13]. При от-
клонениях напряжения на шинах 6—10 кВ на ±5%
номинального и коэффициенте мощности 0,8 найденные
по формулам (2-53) и (2-54) погрешности по абсолют-
ной величине соответственно равны: для линии, питаю-
щей химическое предприятие со статистическими харак-
теристиками, 43—30 и 29—23%» а Для линии, питающей
узел комплексной нагрузки, 10,7—10,1 и 1,9—2,4%.
Здесь первая цифра указывает значение погрешности
при повышении напряжения на 5%. а вторая — при по-
нижении на —5% по сравнению с номинальным. Для
других видов нагрузок погрешность при определении
потерь мощности в линии, естественно, изменится, одна-
ко выявленные закономерности в их соотношении со-
хранятся. На величину этих погрешностей существенное
влияние оказывает коэффициент мощности.

Отсюда следует, чю при определении потерь мощно-
сти без учета изменений нагрузок под действием откло-
нения напряжения предпочтение следует отдавать элек-
трическому расчету сети по номинальному напряжению
с учетом фактических коэффициентов трансформации
и без учета потерь напряжения. Использование для этих
Целей расчетного напряжения приводит к большим по-
грешностям.

В замкнутых электрических сетях суммарные потери
мощности, определенные с учетом и без учета статиче-
ских характеристик нагрузки, различаются между собой
на 10—20% в зависимости от уровня напряжения, ко-
эффициента мощности нагрузки и нагрузки сети. При
выполнении электрических расчетов сетей и систем для
упрощения процедуры вычислений иногда прибегают
к замене активных и реактивных нагрузок соответству-
ющими им сопротивлениями или проводимостями. Такое
представление нагрузок, вообще говоря, равнозначно
приближенному учету их статических характеристик
с регулирующим эффектом, равным двум. Фактический
же регулирующий эффект по активной мощности н II
сколько ниже, а по реактивной — выше двух. Поэтом 11
представляет интерес, насколько уместен данный прие|1
учета статических характеристик при оценке потеЯ
мощности и энергии в электрических сетях. Не труде
показать, что в случае представления нагрузок постояв!
ними сопротивлениями или проводимостями структур]
формулы определения потерь мощности в элементе се Ц
будет иметь вид:	I

△S2 = P*homZ(Cm10-3(1	(2-5 J

а соответствующая ей погрешность по сравнению с то Я
ной формулой	L

sc  1   U ~Ь *£2 У лом) U**	I

г	P2. + <72.tg2?HOM	]

ИЛИ	1

SSZ = 1 - ------гуА------3—Г.	(2-571

г (A— <Z2J cos2 ?ном + <72*	'	1

Выражение (2-57) близко по своей структур^1!
к (2-54). Оно отличается лишь степенью при £7». Най4
денные по формуле (2-57) погрешности для условия
выше сформулированного примера не превысили ±1 °/о!

Из приведенного анализа можно сделать вывод, чта
неучет изменений нагрузок при отклонениях напряже!
ния оказывает существенное влияние на потери мощи j
сти. Поэтому при определении потерь мощности необ 1
ходимо учитывать статические характеристики нагрузок
Если эти характеристики неизвестны, нагрузки следует
заменять соответствующими сопротивлениями или вести
расчет по номинальному напряжению сети.

Наиболее рациональным методом учета статических
характеристик нагрузки при определении потерь мощ-
ности и энергии следует признать метод последователь-
ных приближений. С помощью данного метода нагрузки
уточняются по статическим характеристикам, заданным
в виде таблицы или с помощью аналитических зависи-
мостей, на каждом шаге уточнения напряжений в узлах
сети.
62
2-11. УЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ
ПО НАПРЯЖЕНИЮ

При расчетах электрических сетей с учетом измене-
ний мощностей при отклонениях напряжения желатель-
но располагать аналитическими характеристиками
p=f(U) и Q=<f(U), упрощающими задание нагрузок
на ЭВМ. Поэтому ниже излагается методика выявления
таких зависимостей.

Статические характеристики нагрузок по напряже-
нию напоминают параболу, описываемую уравнением
у=ах2+Ьх+с,	(2-58)

где у и х — соответственно нагрузка электроприемника
и напряжение на его зажимах в долях их номинальных
значений.

Нами исследован вопрос, в какой мере ветвь пара-
болы (2-58) в интервале отклонения напряжения
±154-20% удовлетворяет действительным статическим
характеристикам нагрузки.

Согласно [20] точки yi) расположены на па-
раболе (2-58) тогда и только тогда, когда сохраняют
постоянное значение все разделенные разности второго
порядка. В частности, если значения хь х2, ..., хп рав-
ноотстоящие, т. е. если Дх=й=const, то для существо-
вания эмпирической квадратичной зависимости (2-58)
необходимо и достаточно, чтобы была постоянной вто-
рая разность

№y{=yi+2—2«/i+i+t/(=c, i=l, 2,..., (п—2),
причем №y=2ha.

Определение разностей второго порядка для ряда
статических характеристик показало, что условие по-
стоянства их значений сохраняется даже в интервале
отклонений напряжения ±25-5-30% номинального. По-
этому можно считать, что уравнение (2-58) удовлетво-
ряет заданным требованиям.

Зависимости типа (2-58) существенно упрощают вы-
явление статических характеристик комплексной на-
грузки. Например, для узла нагрузки с различным
составом электроприемников общая статическая харак-
1еоистика может быть определена по формуле

0 = 2	(2-59)
где i — порядковый номер электроприемника; т—erj
удельный вес, %; th— зависимость мощности i-ro элей
троприемника от напряжения, описываемая формул™
(2-58), отн. ед.	1

Некоторые трудности возникают при снятии экс I
риментальных статических характеристик нагрузки из-si
риска нарушения технологического режима потребит!
лей при изменении напряжения в большом диапазон!
а также отсутствия в ряде случаев специальных регуля
ровочных устройств.

Чтобы избежать указанных трудностей, авторы прея
лагают использовать метод экстраполяции с помощь!
полинома второй степени интерполяционной формула
Лагранжа

(х —хг)(х —х,) ,, t (х —х,)(х —х,)	।

У (Х1 — X,) (х, — X,) У' f (Xi — X.) (Х1 — X,) У* “Г 1
 (X—X,) (X —х,)	J

^(Х,-Х.)(х,-Хг)

где (Xj, у\), (х2, .(/г), (х3, Уз)— координаты полученный
точек характеристики.

При подстановке численных значений координа'
этих точек и соответствующем преобразовании уравщ
ние (2-60) примет вид (2-58), а именно

у=ах2+Ьх+с,

где а, b и с — коэффициенты Лагранжа, соответствую
щие имеющимся точкам.

Таблица 2-

Значения коэффициентов Пагранжа в зависимости от шага
интерполяции

Коэ.ффгиинтн	Общий вид формулы	Значения	финн гитов при  Л = 0,1 и Г ГЖ)М
	0,5 й-1	50
аг		^-1	—100
а»	0,5 й-’	50
bi	0,5(2+ й)й-»	105
	—2 Л-»	—200
ь.	0,5(2—й)й~*	95
«1	0,5(1+й)й-»	55
с»	-(1-А’)А-«	—99
с.	0,5(1—й)й-«	45

64
В случае постоянного шага интерполяции (одинако-
вое расстояния между узлами интерполяции) задача
ртыскания коэффициентов Лагранжа предельно упро-
щается. Фактически все вычисления сводятся лишь
к умножению табличных коэффициентов (табл. 2-1) на
соответствующие значения ух, у2 и уз и к последующему
йХ суммированию.

Уравнение (2-60) в этом случае удобнее представить
в виде

у= (а.\У\+а2у2-\-азУз)х2Л- (Ьуих + Ь^УзЛ-ЬзУз^х-^-

+ (С\У\+съУ2+сзУз),	(2-6!)

где а, b и с с соответствующими индексами — коэффи-
циенты, вычисленные по формулам табл. 2-1 в зависи-
мости от шага интерполяции.

Точность получаемых по (2-60) или (2-61) зависи-
мостей пропорциональна шагу интерполяции. Исследо-
вания показали, что их погрешность не превышает 1%
в интервале отклонений напряжения ±154-20%', если
шаг интерполяции й=С5% t/H0M.

Таким образом, ппи выявлении экспериментальных
статических характеристик нагрузки достаточно полу-
чить всего лишь три точки, например для номинального
напряжения и для отклонений ±54-’0% номинального
напряжения. Затем с помощью уравнения (2-60) или
(2-61) определяется искомая зависимость, потрешность
которой в интервале отклонений ±154-20% номиналь-
ного напряжения находится в пределах точности изме-
рения.

Заметим, что при решении конкретных задач в ряде
случаев статические характеристики нагрузки по напря-
жению могут быть выражены более простыми зависи-
мостями, если это приводит к упрощению методики ре-
шения поставленной задачи без ущерба точности. Зави-
симости типа (2-58) более общие, обладают достаточной
для таких расчетов точностью и с их помощью, как было
показано выше, предельно упрощается выявление экс-
периментальных статических характеристик.

2-12. УЧЕТ РЕЖИМОВ НАПРЯЖЕНИЯ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
В ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

При пользовании формулами потерь мощности, при-
веденными в данной главе, необходимо знать параметры
электропередачи, а также напряжение и активную и ре-
5—798	65
активную мощности в начале или конце рассматрия
емого звена сети. При проектных расчетах, а также 
учных исследованиях реактивная мощность в начале ц!
конце электропередачи в общем случае неизвестна.И

Для сравнительно коротких электропередач, раЯ
тающих с естественным перепадом напряжения, рем
тивная мощность в конце линии определяется харак?!
ром нагрузки, т. е. коэффициентом мощности нагрузи
и при заданной активной мощности вычисляется по ф В
муле	)

{22 = ^2 tgq>2-

Для длинных линий нельзя допустить естественна
перепад напряжения из-за общей тенденции снижен!
запаса изоляции с ростом номинального напряжен»
Так, например если для линии по 220 кВ допускает!
повышение напряжения на 15%, то для линий 330 
оно составляет 10%, а для линий 500 кВ и выше — все!
лишь 5% по сравнению с номинальным напряжени <
сети. Поэтому реактивная мощность в начале или коня
таких линий определяется не характером нагрузки, а [I
жимом напряжения, т. е. принятым перепадом нап|
жения по ее концам.

Уместно заметить, что существует понятие оптимал!
кого перепада напряжений по концам линии, соответс!
вующего режиму наибольшего к. п. д. линии пр
заданной передаваемой активной мощности [21]. ГМ
этому здесь покажем лишь методику отыскания режим!
реактивной мощности линии, соответствующего уже з 
данному перепаду напояжения Для э^ой цели найде!
зависимость реактивной мощности в начале и конце ли
нии от перепада напряжения и параметров линии.

Для упрощения математических выкладок активны^
сопротивлением и проводимостью поенебрежем, так кг
их влияние на оежим напряжения линии невелико п|
сравнению с индуктивным сопротивлением и емкостш
проводимостью, т. е. будем пользоваться понятием ли-
нии без потепь

Рассмотрим вначале случай, когда заданы напря-
жение и активная мощность в конце линии электропере-
дачи и требуется опростить реактивную мрщност
в конце линии, соответствующую заданному пеоепаду
напряжения по ее концам.

Для линии без потерь напряжение для любой точки
линии, расположенной на расстоянии х от ее конца,
66
выразится уравнением

йх=(7, COS ах 4- j р 37,Ze sfa ал,
соответственно напряжение в начале линии будет равно;

Ui = Ut cos Я -J- j V3 ltZc s in Я,	(2-62)

где K=al.

В уравнении (2-62) ток выразим через мощность,
а вектор напряжения U2 совместим с вещественной
осью комплексной плоскости.

Тогда получим:

Ut = Ut cos X 4~/ -*	Zc sinX =

(cosX4~	sin Я 4-/ 7^7 sinxj

или в относительных единицах при 5б=^3нат, и6=и2
£/,i=cosA+92sinX+jP2sinA. (2-63)

Рис. 2-8. Векторная диаграмма
напряжений линии без потерь
по данным ее концам.

Уравнению (2-63) соответствует векторная диаграм-
ма, приведенная на рис. 2-8. Согласно векторной диа-
грамме

р2 sin л= Uti sin 012.	(2-64)

Нас интересует модуль величины U*i. Поэтому с уче-
том (2-64) уравнение (2-63) преобразуем следующим
образом:

С/2*1 = (cos X+fa sin Л)2+t/2. i sin2 0i2
или после преобразований

Uti cos 0i2=cos A+?2sin A,
откуда реактивная мощность в конце линии, соответст-
вующая желаемому перепаду напряжения t/.i,

___ cos 6lt — cosX

4* ~~ sin X

(2-65)

5*

67
или в именованных единицах



UJJ, cos 611 — i7%cosX

Zc sin X

l2-6l

Угол 6i2 в формулах (2-65) и (2-65а) определяета
из выражения (2-64) в соответствии с заданной гел^
чиной передаваемой активной мощности, т. е. ]

•		 pssinX	i

sinuM— t	I

откуда с учетом выражения cos 0I1=prl — sin’O,, полу
чим:

cos6„ = J/1-£^L (zJ

Определим реактивную мощность в начале лини!
Для этого используем уравнение линии без поте] I
записанное по данным начала линии:

'	cos Л—j УЗ 1^е sin Л.	(2-61

В уравнении (2-67) ток /1 выразим через мощност
и совместим вектор напряжения й\ с вещественно*
осью комплексной плоскости, в результате получим:

(7. = С/, (cos	sinл)	I

или в относительных единицах при Sc—Рвал, Uc—1/1
l7.2=cos к—9i sin Л—jpi sink,	(2-6 I

этим уравнениям соответствует векторная диаграмма!
приведенная на рис. 2-9.

Согласно векторной диаграмме

Pi sin к= U.г sin би.	(2-69)1

Преобразовав далее уравнение (2-68) с учетом зави-
симости (2-69) по аналогии, как это мы делали с урав-1
нением (2-63), получим следующее окончательное выра-'
жение для реактивной мощности в начале линии:

_ — t/.acose.g + cosA

*	*	sin X	(2-/U)

или в именованных единицах

л  — uiut cos 0ia 4- U\ cos X	,Q „ .

	--Zc sin X •	(2-/иа)
68
Угол fl здесь уже определяется с помощью выраже-
ния (2-69).

Сравнивая формулы (2-65) и (2-70) или соответст-
вующие им формулы в именованных единицах, можно
заметить, что при отсутствии перепада напряжения,
т. е. при |t7]| = |{/2|

q=-q2.	(2-71)

Зависимость (2-71) показывает, что для задания ре-
жима напряжения линии электропередачи на обоих ее
концах необходимо иметь источники реактивой мощно-

Рис. 2-9. Векторная диаграмма
напряжений линии без потерь
по данным ее начала.

Рис. 2-10 Эпюра реактивной
мощности линии без потерь при
работе без перепада напряже-
ний.

сти. В линии без перепада напряжения реактивные
мощности, посылаемые с обоих концов линии, одинако-
вы. Принципиальная схема такого режима работы ли-
нии и эпюра реактивных мощностей даны на рис. 2-10.

При выводе интересующих нас зависимостей мы юс-
пользовались приближенными уравнениями линии без
потерь. Для большинства инженерных задач точность
расчета режима реактивной мощности, достигаемая
с помощью зависимостей (2-65) и (2-70), достаточна.

Не представляет большой трудности получить ана-
логичные зависимости для линии с потерями. Ход рас-
суждений при выводе расчетных формул с учетом ак-
тивных сопротивлений и проводимостей остается та-
ким же. Однако приведенные выше приближенные фор-
мулы обеспечивают требуемую для данной задачи точ-
ность режимов работы сети по напряжению и реактив-
ной мощности.
2-13. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОВОДОВ НА ПОТЕРИ
МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ

При определении потерь мощности и энергии в )з
душных линиях электропередачи активное сопротив,.;
ние проводив обычно принимается постоянным. В дейст
вительности же это сопротивление, как известно из ку;
са физики, зависит от температуры провода Опр и опр<
деляется выражение.м

^ = ^(l+a(enp~20j],	(2-72

где /?0— сопротивление провода при температуре+20°С
и — температурный коэффициент линейного расшир<
ния, для сталеалюминиевых проводов а=0,004, т. <
изменение температуры провода на 10% приводит к из
менению его сопротивления на 4%.

Температура проводов воздушных линий (ВЛ) опре
деляется условиями их нагревания и охлаждения
в экстремальных случаях в течение года может изме
няться от плюс 70°С при предельных rio условиям на
грева токовых нагрузках до минус 50°С при минимал.
ных нагрузках и наиболее низких наружных температ}
рах. Следовательно, фактическое значение сопротивле
ния проводов ВЛ по сравнению с расчетным значение <
А?о может увеличиваться на 20% и уменьшаться при-
мерно на 00%. Соответственно будут изменяться и по
терп мощности и энергии в них.

Влияние температуры проводов на потери электро
энергии в активных сопротивлениях ВЛ подробно ис-
следовано в [24]. Температура приводов ВЛ опреде
ляется в основном тремя факторами: токовой нагрузкой,
температурой охлаждающего воздуха и скоростью вет
ра. Для количественной оценки влияния этих факторо5
на температуру и сопротивление проводов ВЛ были
проведены контрольные расчеты потерь. Выяснилось,
что определяющим фактором служит температура окру-;
жающего воздуха, так как при средних скоростях ветра
и нагрузках ВЛ до 60—70% допустимой по условиям
нагрева (плотности тока 0,3—0,5 допустимой) темпе-
ратура проводов ВЛ оказалась на уровне температуры
окружающей среды. Изменение температуры в течение
суток не оказывает практического влияния на значение
потерь энергии и может не учитываться, так как самая
высокая суточная температура находится в интервале
70
12—16 ч и не совпадает ни с утренним, ни с вечерним
максимумами нагрузок. При более высоких нагрузках
проводов (свыше 60—70% допустимой по условиям
нагрева) потеои мощности и энеогии могут увеличивать-
ся против расчета на 6—10%  Это обстоятельство необ-
ходимо учитывать при сравнении вариантов с резко
отличающейся нагрузкой линий.

Контрольные расчеты также показали, что в качест-
ве ориентира, определяющего целесообразность коррек-
тировки потерь энергии на температуру проводов ВЛ,
может служить среднегодовая темпеоатура. Ппи средне-
годовых температурах, близких к нулю, фактические
потери в ВЛ оказывались на 10% ниже, чем подсчитан-
ные по средней расчетной температуре + 20°С. Это озна-
чает, что в районах севепнее Москвы и Ленинграда, на
Урале и в Сибири учет фактической температуры про-
водов при определении годовых потерь электроэнергии
следует считать обязательным.

В результате мы приходим к выводу, что при опре-
делении величины и стоимости годовых потерь энергии
в ВЛ необходимо вводить поплавки на температупу
проводов. Достигаемое этим уточнение может состав-
лять 10—15%. Основным фактором, определяющим тем-
пературу проводов, следует считать температуру окру-
жающего воздуха. Для линий с нагрузкой, не превыша-
ющей 70—80% допустимой по условиям нагрева, тем-
пературу проводов при расчете потерь энергии можно
считать равной среднегодовой температуце остужаю-
щего воздуха.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

ИНФОРМАЦИОННАЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
ЗАДАЧИ

3-1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Управление уровнем потерь энергии в электроэнер-
гетической системе (определение, планирование, анализ
и снижение потерь) увязывает задачи функционирова-
ния, текущего и перспективного планирования и разви-
тия энергосистемы. Для решения этих задач необходимо
располагать обширнейшей информацией. Особую труд-
ность при этом представляют сбор и переработка ин-
формации о режиме сети, которая постоянно изменяется
в соответствии с динамикой изменения нагрузок. П |
этому комплекс задач «.Потери» может быть успешн{|
реализован только лишь при создании соответствующе! I
автоматизированной системы управления (АСУ). i

Для создания информационной базы АСУ «Потери! I
в качестве специального математического обеспечений I
нами принята известная система АИД ОС [12].	/

Пакет прикладных программ (ППП) АИД ОС пре ill
ставляет собой достаточно сильную систему, обеспеч!!
вающую накопление информации в автоматизированное!
банке данных (АБД) и управление им в Функционал IJ
ной АСУ [12]. С ее помощью представляется возмож!
ным полностью автоматизировать задачи управлениЯ
ряда служб и отделов. При внедрении этой системJI
необходимо лишь должным образом предусмотреть Texll
нические, информационные и эргономические сторон I
данной проблемы.	I

Ниже сформулируем содержание основных задач 11
покажем пути их решения пои внедрении ППП АИДО*11
на примере создания АБД для электроэнергетическс ч
системы. Классификация элементов электроэнергетичJ
ской системы осуществляется по технологическому при]
знаку и иерархический подчиненности. По технологичеИ
скому признаку каждый элемент имеет свое наименова!
ние, привязку к энергетическому объекту, координат»
сочленения с системой, режим работы, номинально!
напряжение и т. п. Для энергосистем характерен еле!
дующий принцип иерархической подчиненности обору!
дования и объектов: министерство, объединение, рай]
онное энергетическое управление, предприятие электри]
ческих сетей, участок электрических сетей, объект!
элемент. Перечисленные технологические и управленчс!
окне признаки с математической точки зрения можн <
рассматривать как соответствующие координаты эле-1
мента в системе. При разработке формы первичного
документа сбора информации для формирования АБД
необходимо определить потенциальных заказчиков этой
информации и детерминировать местоположение инфор-
мации об элементе системы минимумом координат, та <
как сами координаты не несут информацию об элемен-
те, а являются, по существу, лишь его адресом. Форми-
рование адреса элемента определяется соответствующим
набором технологических и управленческих координат
с учетом особенностей отрасли. Важной координатой
72
д электроэнергетической системе служит номинальное
напряжение рассматриваемого элемента системы. Бла-
годаря этой координате зона поиска нужной информа-
ции резко сужается.

Техническую основу для внедрения АИДОС состав-
ляют ЭВМ третьего поколения, начиная с ЕС-1020,
оснащенные четырьмя дисковводами и четырьмя ленто-
протяжными устройствами.

При наличии соответствующей технической базы пре-
пятствий для внедрения АИДОС не имеется. Необходи-
мо лишь глубоко понимать, что требуется получить от
внедрения данной системы.

Важным моментом при внедрении АИДОС является
формирование рабочей группы. В нее должны войти
специалисты-технологи, эксплуатационники, экономной,
проектировщики, постановщики основных задач, про-
граммисты. Ценно, когда члены рабочей группы вла-
деют широкими познаниями в отрасли, т. е. хорошо по-
нимают технолшию, эксплуатацию, экономику, элемен-
ты программирования и т. п.

В задачу рабочей группы входит:

ознакомление с документацией АИДОС;

изучение информационной системы отрасли и
документооборота, выявление основных источников фор-
мирования информации, каналов движения, видов тех-
нической документации, системы паспортизации обору-
дования и т. п.;

ознакомление с кругом основных технологических,
эксплуатационных, проектных и других задач;

выбор подходящей системы классификации инфор-
мации;

разработка удобной и простой системы координат
Для детерминирования поиска информации и формиро-
вания запросов, т. е. разработка системы дескрипторов;

выбор системы классификации информации приме-
нительно к отрасли;

поиск формы первичного документа для сбора ис-
ходных данных и написание соответствующей инструк-
ции по сбору;

разработка соответствующих инструкций по эксплуа-
тации АИДОС.

Перечисленные вопросы несмотря на кажущуюся
простоту серьезны. В документации по АИДОС [12]
можно найти лишь общие рекомендации по их решению.
Поэтому мы надеемся, что опыт решения данных вопрс
сов на примере электроэнергетической системы сущее
венно облегчит разработчикам решение подобных вон
росов в других отраслях народного хозяйства, расши
рит область использования и ускорит время внедрени:
ГШП АИДОС.

3-2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПАКЕТА ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ

Пакет прикладных программ АИДОС включает в се
бя 42 программы и предназначен для формирование
АБД в самом широком смысле данного понятия, вклк
чающего алфавитную, цифровую и смешанную инфор
мацию. Одно из достоинств системы заключается в том
что цифровая неформатированная информация этой си
стемой формируется и выдается ЭВМ по запроса
в форматированном виде, пригодном для ее дальнейше;
обработки с помощью ППП или специально составлен
ных для этой цели подпрограмм. Простота представле
ния исходной информации на первичных документах
наличие блока генерации для настройки систем на за
дачи отрасли хозяйства, простота формирования, попол'
нения и корректировки АБД, отсутствие каких-либс
ограничений при формировании запросов информации,
высокий сервис при управлении АБД и выдаче данных
наличие глубоко продуманных блокировок от неумыш-
ленной порчи содержимого АБД и засорения его уста-

ревшей информацией (замакулатуривания) и

т. д.

и т. п. придают АИДОС высокую ценность и выгодно
отличают ее от других известных систем подобного
рода.

Для формирования структуры и профиля документа
необходимо разработать соответствующую систему клас-
сификации и индексирования информации. Для этой
цели в АИДОС используются такие системы, как те-
заурус, систематика и профиль группы фактов.

Тезаурус — это алфавитно или систематически упо-
рядоченный, а также тематически сгруппированный
перечень наименований понятий. Тезаурус служит для
накопления, хранения и поиска информации в АБД.

Независимо от принятых систем классификации и
индексирования наличие тезауруса в АИДОС обяза-
тельно. Однако при выборе в качестве систем классифи-
кации индексирования информации систематики или
профиля группы фактов тезаурус специально разраба-
74
тывать не требуется. В этом случае он формируется ав-
томатически при накоплении самих систем по опреде-
ленному закону.

Систематика — это система упооядочения для распо-
ложения информации в определенной последовательно-
сти, объединение этой информации в предметные груп-
пы, массивы и отдельные высказывания. Систематика
в АИДОС является вспомогательным средством для
сбора, поиска и ввода информации.

Нотация

01

02

ч 03

Наименование ПГФ

Рис. 3-1. Структура профиля группы фактов.

Профиль группы фактов (ПГФ) —это совокупность
групп фактов по отрасли, обрабатываемой ЭВМ. Он
представляет собой систему упорядочения для индекси-
рования и информационного поиска фактов. Под фактом
понимают данное, которое постоянно или временно
имеет актуальное значение и является составной частью
некоторого документа, например длина линии, диаметр
проводов линии и т. п.

В качестве системы классификации и инцексирова-
1ия содержательных данных нами принят ПГФ, позво-
ляющий наиболее просто реализовать создание специа-
лизированного банка данных для энергосистем. Струк-
тура одного из вариантов ПГФ приведена на рис. 3-1
а его описание дано в табл. 3-1.

Таблица 3-1	Таблица 3-2

§	-		
к о			
	еюашс ПГФ		Содержание полей
ih	и шсмъиш ириэвак.	н»|  потей	
05300  04	Данные о пересечениях ЭС	00	Номер сведения
05	Адрес начала ЛЭП	01	Информационный ис-
06  07	Вид объекта Номинальное напряже-	02  13	точник  Секретность Последовательность
08	Адрес конца ЛЭП	15  16  17	фактов
09  10	Диспетчерский номер Номер участка		Дата актуальности Дата просрочки Плановые или факти-
			ческие данные
		18	Согласование сведений
*17	Наименование пересе- каемого объекта	19  21	Присвоение полей Составитель. Дата
18  19  20  21  22	Номер начальной опоры Номер конечной опОры Габариты до земли Габариты до пересе- каемого объекта  Данные последнего	22  25  27  28  50  99	Корректировщик. Дата Нотация ПГФ ПГФ в форме строк ПГФ в форме таблиц Первоисточник Текст. Комментарий
	осмотра		

Вместе с формальными и библиографическими дан-
ными ПГФ образует содержание документа при сборке
и носит название сведения. Отдельные содержательные,
формальные и библиографические данные документа
в АИДОС распределяются по соответствующим полям,
с тем чтобы упростить сбор, обработку, накопление,
корректировку, изменение, дополнение и поиск инфор-
мации в АБД.

Поле — это единица информации при сборе, состоя-
щая из наименования поля и его высказывания или вы-
сказываний в соответствии с его содержанием.

Формальные, библиографические и содержательные
данные, собранные для элемента электроэнергетической
системы в виде принятой системы полей, образуют ин-
формационное сведение. Поэтому накопление данных
76
в ЭВМ производится отдельными порциями в виде ин-
формационных сведений. Для целей нашей задачи мо-
ясет быть использована структура сведения, приведен-
рая в табл. 3-2.

Для восприятия ЭВМ вводимых данных необходимо
установить разделительные знаки в массиве передавае-
мой в ЭВМ информации. Для машиночитаемого сбора
данных требуются следующие разделительные знаки:
для обозначения начала сведения; конца сведения; кон-
ца полей внутри сведения; конца отдельных высказы-
ваний внутри одного поля (могут быть в каждом поле
разными); конца отдельных признаков внутри одной
группы фактов при описании фактографического мате-
риала с помощью ПГФ; конца отдельных высказываний
признаков внутри одного признака (позиции 01—16
ПГФ).

Разделительные знаки устанавливаются разработчи-
ком профиля документа при сборе с помощью блока
генерации АИДОС. Пс еле генерации они становятся
обязательными и не могут иначе встречаться в сведе-
нии. Один из вариантов разделительных знаков в све-
дении дан на рис. 3-2.

Максимальный объем сведения в АИДОС ограничен
3600 символами. Внутри одного сведения максимальная
длина поля составляет 1500 символов. Это ограничение
не относится к полям «содержательные данные», «сбор
фактов в форме таблиц» и «текст» (см. поле 27, 28 и 99).

При разработке профиля документа можно устанав-
ливать специальные поля, высказывания которых обра-
батываются особым образом при вводе сведений. Сюда
относятся поля «содержательные данные», «сбор фактов
в форме таблиц» и др.

Наименование и высказывание признаков в ПГФ
образуют самостоятельный элемент информации. По-
этому в ПГФ отдельные признаки следует разделять
между собой соответствующим сгенерированным разде-
лительным знаком. Необходим также разделительный
знак между наименованием и высказыванием внутри
самого признака. В признаках 01—16 ПГФ может быть
До 14 высказываний для каждого признака. Поэтому
требуется также генерация разделительного знака меж-
ду высказываниями внутри одного признака. Вариант
системы разделительных знаков в поле 27 приведен на
рис. 3-3.
Иногда при сборе данных объект информации удоб
но разделять на отдельные части (участки). Тогда не
которые факты для каждого участка объекта, наприме]
линии электропередачи, будут повторяться. Формальны,
и библиографические данные при этом для всех факте!
едины. Чтобы избегать избыточности (дублирования]
информации, в этом случае фактографические данны.

93’.

гв:

07

Рис. 3-2. Система разделительных знаков

в сведении

Обозначения те же, что и на рис. 3-3,


необходимо предусмотреть п сгенерировать в АИДОС
ноле «сбор фактов в форме таблиц» (поле 28). Для
этого поля также необходимо определить и сгенериро-
вать два разделительных знака: для разделения отдель-
ных строк; для разделения отдельных наименований
признаков или высказываний признаков в стороне этого

Рис. 3-3. Система растительных и тяжебных знаков в поле 27.

| 02 | — наименование признака IФ;; С — высказывание

признака ГФ; О —единица измерения;	—примечание;	—

знак конца признака ГФ; , — разделите >ный знак между отдельными вы-
мазываниями в признаке ГФ; I — знак начала примечания; *7^

метка чисел, не подлежащих обработке; ; — разделительны* знак между наи-
М| нованиями и высказыванигми полей, а также признаков ГФ; ; — знак кон-
ца поля.

поля. Один из вариантов разделительных знаков в поле
28 показан на рис. 3-4.

Несколько высказываний в признаке к одному на-
именованию в строке зцесь не допускаются. Допускает-
ся приформировать к факту через соответствующий
разделительный знак единицы измерения и примечания.

Кроме разделительных знаков, в АИДОС применяют-
ся так называемые специальные знаки. Специальные
знаки устанавливаются разработчиком профиля доку-
мента и генерируются в АИДОС. Высказывание поля,
следующее за специальным знаком, накапливается и
обрабатывается определенным образом. Варианты
использования специальных знаков приведены ниже.
Выделение высказывания поля для дальнейшей

работки. Для этого перед высказыванием поля стави!
специальный знак.

Выделение отдельных высказываний поля для да.

нейшьй обработки. Иногда это необходимо при налиц

нескольких высказываний

Перед

поля.

высказывай] ।

требующимся для дальнейшей обраоотки, ставится с

циальный знак.

Рис. 3-4. Система разделительных и служебных знаков в поле
Обоэначения те же, что в ва рве. 3-3.

Выделение для дальнейшей обработки отдельно,
термина или слова из высказывания поля.

Пояснения, которые не должны обрабатываться
с высказыванием, перед примечанием к высказывание
должны иметь специальный знак. В принципе в одне
поле может быть несколько высказываний со своим
примечаниями. В этом случае перед каждым высказы
ванием ставится данный специальный знак. Примечанш
к высказываниям не могут начинаться с цифр, раздели
тельных или специальных знаков.

Обозначение числа, которое не пригодно для еге
дальнейшей обработки с помощью математических one
раций. Это относится, например, к датам, номерам,
наименованиям типов оборудования, наименования'!]
ГОСТ и т. д.

Отделение чисел от соответствующих им единиц
измерений или валюты.

При вводе и накоплении сведений в ЭВМ необходи-
мо каким-то образом автоматически следить за пра-
вильностью вводимой информации. Некоторая возмож-
ность автоматического контроля за вводимой информа-
цией в АИДОС имеется. При вводе и накоплении
80
информации АИДОС ведет соответствующий протокол
ввода данных. В этом протоколе наряду с хронологи-
ческими данными отмечаются выявленные АИДОС фор-
мальные или фактические ошибки.

В АИДОС имеются следующие возможности про-
верок.

Контроль за наличием обязательных полей в сведе-
ниях. Разработчик профиля документа сбора данных
может устанавливать поля, обязательные для каждого
сведения. Тогда они должны содержаться в каждом све-
дении. После генерации обязательных полей в АИДОС
будет происходить проверка ввода данных на наличие
этих полей в сведении. Если при вводе каких-то обяза-
тельных полей в сведении не окажется, то сведение хотя
и накапливается, но в протоколе ввода производится
сообщение об ошибке.

Контроль за наличием обязательных полей, которые
вытекают из наличия других полей. Например, если
в сведении имеется поле «содержательные данные» (по-
ле 27), то должно быть и поле «нотация ПГФ» по-
ле 25).

Контроль за наличием обязательных полей, вытека-
ющих из высказываний некоторых полей.

При генерации АИДОС можно определить поля,
к которым высказывания заранее известны. Например,
при сборе технический информации могут оказаться
заранее известными высказывания полей «информаци-
онный источник», «секретность» (поля 01, 02) и др.
Разумеется, что в этом случае сведения при вводе
в ЭВМ должны быть соответствующим образом сгруп-
пированы. Высказывания по этим полям вводятся в ин-
струкцию по сбору сведений; правильность высказыва-
ний проверяется при вводе. В случае несовпадения
вводимых высказываний по этим полям с заранее сге-
нерированными в АИДОС в протоколе ввода сообщает-
ся об ошибке.

Организация переноса полей из одного сведения
в другое. При сборе информации об элементах электри-
ческой системы некоторые поля, несущие формальные и
библиографические данные, в каждом последующем све-
дении повторяются, например поля «секретность», «дата
актуальности сведения» и др. В этом случае АИДОС
позволяет не повторять формальные данные в каждом
последующем сведении, а присваивать их данному све-
6—793	81
ДеНию из уже накопленных предыдущих документов.
Для этого разработчиком профиля сведения предусмат-
риваются поля; «последовательность фактов», «внутрен!
ний номер сведения» и «присвоение полей» (соответст-
венно поля 13, 18 и 19). Данные поля генерируются
в АИДОС и позволяют осуществлять перенос полей щ
одного сведения в другое, а также производить согл<
сование сведений между собой. Объем переносимой ин
формации из одного сведения в другое не должен пре-
вышать 1500 символов.

Иногда возникает потребность осуществлять поиск
информации в АБД по части высказывания поля. Это
вообще говоря, можно сделать лишь в том случае, еслт
эту дескрипторную часть высказывания перенести в дру-
гое поле, где это высказывание было бы единственным
Часть высказывания, которую нужно переносить авто
матически при вводе в другое поле, огораживают с обеиз
сторон специальными сгенерированными в АИДОС зна
ками, например скобками. При зводе сведения в ЭВА1
выделенная часть высказывания автоматически перено
сится в другое специально предназначенное поле. На
пример, если в поле 50 записать 50:17(1978)4, то си-
стема переносит год издания, заключенный в круглы»
скобки, из поля 50 в иоле 5/ и записывает его в вид»
51:1971.

После того, как определены и сгенерированы необ
ходимые поля, а также разделительные и специальны»
знаки, можно приступить к сбору исходных данных дл»
АБД. Для этого необходимо лишь разработать соответ
ствующую форму документа для сбора.

Можно рекомендовать следующие технические прие
мы при сборе данных для ввода и накопления сведенш
в ЭВМ:

1.	Сбор на писчей бумаге без всякого бланка в соот
ветствии с профилем сведения и ПГФ.

2.	Сбор с помощью предварительно отпечатанны:
бланков сбора в виде строк.

3.	Сбор с помощью предварительно отпечатанны;
бланков сбора в виде столбцов.

4.	Сбор с помощью предварительно отпечатанны;
бланков сбора в виде комбинации строк и столбцов, ка;
это показано на рис. 3-7.

Для облегчения построения системы переноса поле!
с одного сведения в другое, а также осуществлени:
формальной и других видов проверок информацию при
вводе, 'Собираемую с помощью принятых средств сбора,
рекомендуется объединять по техническим группам.

Самой простой фирмой сбора информации служит
писчая бумага без всякого бланка. При этом на бумаге
записываются названия и высказывания необходимых
полей с учетом принятых разделительных и специаль-
ных знаков. Последовательность записи не регламенти-
руется. Однако при этом необходимо иметь при себе
опросный лист. В противном случае некоторые обяза-
тельные поля могут быть из-за невнимательности или
слабой подготовки исполнителя опущены. Такая форма
сбора рациональна в том случае, если профиль доку-
мента сбора включает в себя множество полей, а для
формирования сведения требуется заполнить лишь не-
которые из них. При этом достигается экономия бумаги
по сравнению с предварительно отпечатанным бланком,
так как будут опущены ненужные для данного сведения
поля.

Приведенный е табл. 3-2 профиль сведения вклю-
чает в себя ограниченное количество полей, поэтому
для сбора информации проще будет заранее заготовить
бланк сбора в виде комбинации строк и столбцов Пре-
имущества такой формы сбора заключаются в том, что
практически исключается возможность пропуска неко-
торых формальных и содержательных данных, а также
упрощаются требования, предъявляемые к лицам, за-
нимающимся сбором данных.

Принятая структура сведения, разделительные и слу-
жебные знаки, таблица допустимых и базовых единиц
и измерения, формы выходной информации генерируют-
ся с помощью блока генерации, включенного в комп-
лекс ППП. Структура ПГФ наносится на машинные
носители информации и вводится с помощью ППП
в ЭВМ. В таком состоянии ППП АИДОС готова к фор-
мированию АБД.

Исходные данные, собранные в соответствии со
структурами сведения и ПГФ, согласно соответствующей
инструкции наносятся на машинные носители информа-
ции (перфокарты, перфоленты, телетайп) и ставятся на
ввод ЭВМ. Эти данные с помощью ППП АИДОС вво-
дятся в ЭВМ, сортируются. Пакет прикладных программ
АИДОС предназначен для накопления информации, ее
обработки, корректировки, пополнения, изъятия Ц вы-
?	8Q
дачи по запросам; он допускает корректировку и р
ширение систем классификации, а также содержимогJ
АБД. При этом операции управления АБД с помощь I
данной системы предельно просты и не требуют деталь!
кого знания его содержимого. Для поиска нужной ин I
формации достаточно лишь располагать структурами
сведения и ПГФ.	i

Допускаются три варианта поиска информации: npj. ]
мой, последовательный и смешанный. За одно обраш ч
ние обрабатывается одновременно до 40 запросов. Мах!
симальное время поиска информации по всем 40 запр 1
сам, ее обработки и выдачи исчисляется временем пр- |
гона магнитной ленты, если информация хранится вЛ
внешней памяти ЭВМ.	*

Пакет прикладных программ АИДОС можно исполь!
зевать и для решения ряда хозяйственных задач, напри-]
мер для автоматизации и решения задач отдела кадров!
материально-технического снабжения и других, т. е. теп
задач, решение которых обеспечивается за счет простей!
ших арифметических или логических операций с исход!
ными данными.

Далее мы рассмотрим некоторые особенности фор!
мирования информационных моделей для различных!
групп сетей.

3-3. ХАРАКТЕРИСТИКА РЕЖИМНОЙ ИНФОРМАЦИИ
В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Режим протяженной линии определяется перепадом!
напряжения по концам, соответствующим наибольшему
к.п.д., и значением передаваемой активной мощности.
Оптимальный перепад напряжений (с зачетом известных
ограничений) находится расчетным путем на основе ал-|
горитмов оптимизации режима линии, поэтому для рас-]
чета режима и определения потерь энергии в линиях
электропередачи достаточно располагать характерными
суточными графиками активной мощности и графиком
напряжения на одном из концов линии, а также анало-
гичными графиками в местах отборов мощности. При
ограниченной мощности источников реактивной мощ-
ности по концам линии и в промежуточных точках
необходимо вместе с графиками активной мощности
задавать также графики реактивной мощности линии;
такого рода информация имеется в энергосистеме.
Для районных (основных) электрических сетей су-
ществуют суточные графики активной и реактивной
мощности по электрическим станциям, повышающим и
унижающим подстанциям и межсистемным линиям
связи, соответствующие режимным дням. Из условия
оптимизации режимов работы сети известны уровни на-
пряжений в контрольных точках. Используя эту инфор-
мацию, на основе математической модели сети с по-
мощью соответствующих программ можно восстановить
наиболее характерные режимы работы сети, соответст-
вующие ступеням суточных графиков, и оценить потери
мощности и энергии в этих режимах.

Для распределительных сетей 6—35 кВ обычно из-
вестны максимальные токи в головных участках пита-
ющих и распределительных линий, а также в некоторых
ТП. Для питающих линий и TII потребителей можно
определить расход энергии в заданный промежуток вре-
мени. Известны также уровни напряжений на шинах
питающих подстанций. Электрические расчеты таких се-
тей можно выполнять на основе имеющейся информации
только для режимов максимальных нагрузок в режим-
ные дни.

В сетях до 1000 В учет режимной инфэрмации весь-
ма затруднителен из-за большой протяженности. В бли-
жайшем будущем не представляется возможным решить
эту проблему с помощью ЭВМ, используя функциональ-
ные АБД. Можно определить лишь максимальные токи
или отпуск энергии для ТП и выборочно измерить токи
В отходящих от ТП линиях. Поэтому при оценке потерь
энергии в этой группе сетей следует ориентироваться
на выборочный метод анализа, а также разработать ре-
комендации по составлению самой выборки схем сети.

Из сказанного следует, что на основе описанной
информации можно построить методику расчета режи-
мов и потерь энергии в сетях, включающую как вероят-
ностно-статистические, так и детерминированные алго-
ритмы. Следовательно, можно утверждать, что совре-
менные энергосистемы располагают необходимой ре-
жимной информацией для аналитического определения
технических потерь мощности и энергии.

Ниже излагаются практические методы формирова-
ния информационных моделей электрических сетей с по-
мощью ЭВМ, основанные на данных энергосистем.
3-4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

При электрических расчетах элементы сети представляются с
ответствующими схемами замещения.

Из теоретической электротехники известно, что режим электр;
ческой цепи длиной I определяется системой уравнений в частны
производных

dU	dl

01 —ir»+L* dt ;

dl	ои

dl =ЧЙ+С^Г>

решение которых для трехфазной системы позволяет получить га
называемые уравнения длинной линии:

0t = (?1 ch у/ 1- itZt sh у/;	(3-;

/.«Achv+^-^-shif/,	(3-1

где Oi и /1 — соответственно линейное напряжение и фазный т(
в точке, расположенной на расстоянии I от_ конца линии; 02 и
напряжение и ток в конце линии; у= Kzoj/o—коэффициент pauipa
странения волны; Zo=ro+/*o— полное сопротивление одной фаз
линии длиной 1 км; ^g=go+/ho— полная проводимость (между пр;

водами) одной фазы на 1 км линии; Ze = \f волново

сопротивление линии; I — длина участка линии.

Значения z0 и ув не являются взаимно обратными величинам
так как относятся к различным элементам электропередачи.

Подставляя из приведенных выражений значения у и в ypat
нения (3-2) и (3-3), получаем;

U, = Ut ch KZ? + it sh	(3- 4

/,=£), |Z-^-sh VZY + It ch VZY,	(31

где Z=z0/=/?+/% — полное сопротивление одной фазы линии; У=
=Уо1= Y+jB — полная проводимость одной фазы линии.

Вычисление гиперболических функции можно заменить вычисл;
нием комплексных величин, заменив в (3-4) и (3-5) гиперболиче
ские косинус и синус в виде членов разложения этих фуикци!
в ряды, т. е.

+	<з-4

8Р
i 1/ *' I ^_l(*W  (K2T)»

I [ ц, т 3j— T—:Ji	t-

(3-7)

Для сравнительно коротких линий, а также для элементов сети
с сосредоточенными параметрами в выражениях (3-6) и (3-7) сла-
гаемыми со степенями выше второй можно пренебречь. Тогда вместо
(3 6) и (3 7) можно записать:

Уравнению типа (3-8) и (3-9), как известно [1], соответствует
П- или Т-образная схема замещения (см. рис. 2-1).

Таким образом, в районных электрических сетях в отличие от
дальних линий распределенностью параметров линий и волновым
характером этих параметров можно пренебречь и представлять ли-
нии в математической модели сети в виде П- или Т-образных схем
замещения с сосредоточенными параметрами. Режим длинных линий
он ь вается системой уравнений (3-2) и (3-3) или (3-4) и (3-5).

При расчете распределительных сетей в уравнениях (3-6) и
(3-7) можно ограничиться членами разложения первой ступени. Тог-
да для напряжечия в начале линии получим выражение

di=

(3-10)

соответствующее схеме замещения, состоящей из последовательно
соединенных активного и реактивного сопротивлений.

Проводимость для такой схемы замещения равна нулю. Поэто-
му выражение для тока в начале линии будет иметь вид:

h=I3.	(3-11)

Для элемента сети, состоящего из сосредоточенной проводи-
мости,

01 = О а
Ii=Ir{-Y0i.

(3-12)

(3-13)

Все элементы сети, кроме линий, имеют сосредоточенные пара-
метры. Поэтому их схемы замещения можно представить в виде
последовательно включенного сосредоточенного сопротивления и па-
раллельно подсоединенной проводимости и при электрических расче-
тах описывать раздельно с помощью уравнений (3-10) и (3-13).

Электрический расчет электрических сетей может также выпол-
няться с помощью метода обобщенных постоянных. В этом случае
Коэффициенты при напряжениях и токах в уравнениях (3-2)—(3-13)
Зал. щаются соответствующими сообщенными постоянными А, Ё, С
и £>, представляющими собой в общем случае комплексные величи-
ны. М( тодика их использования нами уже рассматривалась.

Напомним, что трансформаторы и автотрансформаторы при элек-
трических расчетах представл5.ются Г-образными схемами замеще-
ния, как это показано на рис. 2-2.
Ниже рассмотрим методику определения сопротивлений и пра
водимостей в схемах замещения для важнейших элементов элекгр.,
ческой сети.

При инженерных расчетах сопротивления и проводимости лин
определяются по удельным показателям на 1 км, рассчитанным д1
заданного номинального напряжения и конструкции линии (го, J
So, bo):

Z=Zol=(Ro+iXo)l;	(3-14

y=i/ot=(gb+/bo)/.	(3-1Я

Сопротивления стальных (железных) проводов зависят от npJ
текающего по проводам тока. Поэтому для стальных проводов

2о=Го(/)+/-^о(/)>	(3-1J

где го(Г) и Хо(1)—соответствующие функции удельного активно \
и реактивного сопротивлений от тока.

Сопротивления и проводимости схем замещения трансформатм
ров, автотрансформаторов и других устройств с сосредоточенным
параметрами определяются по паспортным данным этого оборуд
вания.

Активное Ri и реактивное (индуктивное) Хт сопротивления, Ol
двухобмоточных трансформаторов определяются по известным фо
мулам [2]:

ДРк^2ноМ „

Ят = *- Н°"- 1 о»;	[(3-1 I

ном.т

Хт=«_Р^110,	(3-11

^ном.т

где \РК — потери мощностк в обмотках при номинальной нагрузк.
трансформатора Sbom.t! Up%—реактивная составляющая паденИ'
напряжения короткого замыкания трансформатора в процентах но
минального напряжения

Wp°/o = V («ко/о)г —(«а%)2.	(3-19

иа%—активная составляющая падения напряжения короткого за|
мыкания, численно равная в процентах потерям активной мощно
сти ДРК%, т. е.

—100

З^ном^т	АРК

= ——---------- 100 = С-----

/3 Пном/ном	г>ном-т

100 = ДРко/..

(3-20J

В формулах (3-17) и (3-20) и далее приняты следующие раз-
мерности величин: ДРН в киловаттах, SHom.t в киловольт-амперах,
ивом в киловольтах.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов,
а также трансформаторов с расщепленными обмотками обычно
в паспортных данных приводятся значения потерь мощности между
обмотками ДРк12. АР«1з, Д/’кгз и падений напряжения ик 12 %, «к1з %.
«к2з %, соответствующие передаче номинальной мощности из одной
„бмотки трансформатора в другую. Значения указанных величин
j отдельных обмотках могут быть определены из выражений:

Д^к! == (A^KlS 4" Л^К1» ” АРк!»);

ДРк» = ДРК12 — ДРKI;	I

ДРМ = ДРК1, — ДРк1»	'

uki% = 0>5 (Uki:% 4* ыки% —

Ик2% =	-ЙК1%>

(3-21)

СЗ-22)

«К|°/о = «К1.°/о — «К1%-

Следует лишь учитывать, что для автотрансформаторов величи-
ны ДР'к1з> ДР'каз, «юз %. «'к2з % обычно даются приведенными к иг
типовой мощности. Поэтому, прежде чем пользоЕаться формулами
(3-21) и (3-22), записанными для трехобмоточных трансформаторов,
у автотрансформаторов значения величин со штрихом следует при-
вести к номинальной мощности автотрансформатора по формулам:

(3-23)

(3-24)

где ST — типовая мощность автотрансформатора.

Для определения сопротивлений отдельных обмоток трехобмо-
точных трансформаторов и автотрансформаторов значения соответ-
ствующих величин, полученных из выражений (3-21)—(3-24), под-
ставляются затем в формулы (3-17) и (3-18).

Активная Ут и реактивная Вт проводимости, См, трансформато-
ров (автотрансформаторов) получаются из выражений активной
мощности, идущей на покрытие активной мощности в стали ДРХ, и
выражения реактивной намагничивающей мощности ДО^:

ут = 7^-Ю-«;	(3-25)

Д<?и

Вт = 7^ 10-.	(3-26)

Реактивная намагничивающая мощность в процентах равна то-
ку холостого хода 7Х, т. е.

ДО

- 100=/хо/.,
°иом.т
откуда

ч=

f %$ц0- f
'00

(3.

Следует заметить, что трансформаторы и автотрансформатор
имеют регулировочные ответвления, позволяющие менять соотнощ.
ния чисел витков обмоток. С изменением числа витков меняю <
также и сопротивления обмоток. Однако для технических расче I
потерь мощности и энергии в сети этими изменениями сопрсгивл|
ний можно пренебречь.

Сопротивления шунтирующих реакторов, а также и регулир<
вочных трансформаторов определяются, как и сопротивления ”р;н
форматоров, поскольку все эти устройства имеют одинаковую Гсх
разную схему замещения.

Проводимости Ук и Вк, См, батарей шунтовых копденсаторо
определяются по формулам:

О„
BK=VF-IO-»,	(3-2

v ном

где Арул.к — удельные потери активной мощности в конденсатора:
(?н — мощность батареи конденсаторов.

3-5. ДОПУСТИМАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ЗАДАНИЯ ИСХОДНОЙ
ИНФОРМАЦИИ

Точность определения потерь энергии при прочи!
равных условиях зависит от степени адаптации физиче
ских параметров электрической сети в ее математича
ской модели. Математическая модель сети образуете»!
путем задания топологии схемы, параметров схем заме-
щения и определяющих параметров режима.

Топология схемы сети задается соответствующим:!
матрицами инциденций. С помощью данных матриц лег^
ко задаются также коэффициенты трансформации вет-
вей схемы для электрического расчета сети с разными
номинальными напряжениями.

Точность задания параметров схем замещения за-
висит от принятой математической модели для их опре-
деления и степени отображения информации. Значения
этих параметров зависят от конструктивного выполне-
ния элементов схемы, их температурного режима, опре-
деляемого погодными условиями и режимами работы
этих элементов, соответствия паспортных данных Факти-
ческому значению величин и т п Все эти составляющие
могут быть заданы приближенно с некоторой вероят-
ностью отклонения от фактических значений. Следует
ож идать, что в соответс.вии с центральной предельной
георемой и законом оольших чисел теории вероятностей
и математической статистики отклонения указанных
параметров от фактических значений в совокупности
для всей схемы сети не окажут существенною влияния.

Под режимными параметрами будем понимать гра-
фики нагрузок электростанций, межсистемных линий
сьязи и потребителей электрической энергии в центрах
электропотребления, а также законы регулирования на-
пряжения в контрольных точках. Потери мощности и
энергии, как это видно из соответстьующих зависимо-
стей гл. 2, пропорциональны квадрату нагрузки. Поэто-
му неточности задания нагрузки в отдельном элементе
сети будут существенно сказываться на значении по-
терь. Однако чаще всего мы имеем дело не с отдельной
линией электропередачи, а с совокупностью таких ли-
нии, ооразующей участок электрической сети. В этом
случае отклонение нагрузки от ее фактического значения
в каком-либо из узлов сети уже в меньшей степени ска-
зывается на характере потокораснределения в схеме.
Опыт показывает, что в схеме, имеющей более 40 узлов,
изменение нагрузки в одном из узлов на ±154-20% при-
водит к изменению потерь мощности в схеме на доли
процента. При прочих равных условиях с уьеличением
размера схемы сети влияние вариаций нагрузок в узлах
на потери мощности и энергии уменьшается и в извест-
ной степени подчиняется закону болыпих чисел.

Следует обратить внимание, что определение потерь
Мощности и энергии является не самоцелью, а служит
средством для анализа и снижения потерь. Для сниже-
ния потерь разрабатываются рациональные организа-
ционные и технические мероприятия. В качестве целевой
функции при этом в оощем случае принимается мини-
мум приведенных затрат на передачу энергии. Потери
электроэнергии включаются одной из составляющих
в формулу приведенных затрат. Роль потерь в струк-
туре приведенных затрат определяется также достовер-
ностью их оценки, т. е. представления в денежном вы-
ражении. Опыт показывает, что стоимость потерь энер-
гии в структуре приведенных затрат на передачу энер-
гии составляет лишь 30—40'/о-

При решении оптимизационных задач эксплуатаци-
онного плана без привлечения дополнительных капи-
тальных затрат в качестве целевой функции могут бы
использованы годовые эксплуатационные расходы (сто
мость потерь энергии в их структуре уже составляет с
50 до 70%), а иногда и потери мощности и энергии. На
пример, критерием оптимальности может служить д
стижение минимума потерь мощности при оптимизаци!
управления потоками реактивных мощностей и режима
ми напряжения, при разработке оптимальных режимо
работы трансформаторов на подстанциях. Решение тг
ких задач в полной мере определяется точностью оцет
ки самих потерь.

И, наконец, при решении перспективных задач, дл:
которых составляющие затрат на эксплуатацию сети н
определены, в качестве критерия оптимизации принг
маются так называемые полные капитальные затрать
в которых доля потерь мощности и энергии составляв
лишь 5--15%.

Уместно заметить, что все технико-экономические па
казатели сети, в том числе приведенные затраты, годо
вые эксплуатационные расходы, полные капитатовложе
ния, потери мощности и их производные в функции
искомого параметра, для электросетевых задач не имею,
явно выраженного минимума. Поэтому некоторые от'
ступления от глобального оптимума не связаны с су-
щественным проигрышем и увеличением затрат на пере
дачу электроэнергии. Почти все искомые управляющп
параметры электрической сети (конфигурация сети, се-
чения проводов, номинальные напряжения и т. п.)
дискретны. Поэтому, определив оптимальное значение
параметра, мы вынуждены при использовании линейные
моделей оптимизации отступать от условия оптимума
в ту или другую сторону и округлять полученные зна']
чения переменных до ближайших стандартных значе^
ний.

На основании вышеизложенного можно заключить
следующее:

1.	Наибольшую погрешность в расчетах вызывают
ошибки в топологии схемы сети, поэтому подобных оши-
бок в конфигурационной мидели сети следует всячески!
избегать.

2.	Ошибки, допущенные при выявлении остальных
параметров, определяющих потери мощности и энергии,
в известной мере сглаживаются вследствие действия за-
кона больших чйсел. Точность выявления значений этой
группы параметров определяется формулировкой задачи
и принятым критерием оптимизации.

3.	При решении текущих оптимизационных задач
режимного характера погрешность выявления исходной
информации, по мнению авторов, не должна превышать
±5%. Такая точность может быть вполне обеспечена
с помощью измерительных приборов и паспортных дан-
ных элементов электрической сети.

4.	При формировании пятилетнего плана технических
мероприятий по снижению потерь за счет реконструкции
и развития схемы сети допускаемая погрешность исход-
ных данных может составлять до ±10%.

5.	Для выявления на далекую перспективу оптималь-
ного направления в развитии электроэнергетической
системы погрешность входной информации может со-
ставлять до ±15-?20%.

3-6. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ
ИНФОРМАЦИОННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Каждая группа электрических сетей по принятой на-
ми системе классификации имеет свои особенности при
задании режимов определения параметров схем заме-
щения, а также алгоритмов и расчетных процедур при
выполнении электрических расчетов. Поэтому сбор дан-
ных и формирование АБД необходимо выполнять раз-
дельно для каждой из групп сетей.

Основу банка данных составляет технический пас-
порт элементов электрических сетей, в котором сгруппи-
рованы все исторические и технико-экономические пара-
метры объектов. Паспортные данные объекта допол-
няются идентификатором и адресом его присоединения
к схеме. На основе этих данных с помощью ППП ин-
формационной вычислительной системы (ИВС) в ре-
зультате реализации соответствующего запроса форми-
руется схема замещения элемента сети, вычисляются ее
параметры и формируются координаты присоединения
«того элемента к расчетной схеме сети. С помощью мат-
риц инциденций или геории адресных отображений
формируется расчетная схема сети в заданном объеме.
Для задания режима сети необходимо лишь осущест-
вить привязку задающих режим параметров к схеме
<ети. Эта процедура также возможна. В результате
формируется расчетная математическая модель сети,
93
приюдная для выполнения электрических расчет®
с помощью присоединенных к ППП соответствуют»!
подпрограмм.

Имеющаяся в банке данных информация может быт!
с помощью ППП переформирована в любой последов,,
тельности и расположена в оперативной памяти тД
дальнейшей обработки в соответствии с условиями обрц}
батывающих программ, для которых она формируется
Однако при формировании запросов из АБД следу J
учитывать особенности сетей разных групп.

В дальних электропередачах переменного тока нео(Я
ходимо учитывать волновой характер и распределен
ность параметров схем замещения. При задании режа»
мов таких электропередач неооходимо помнить, что он!
работают, как правило, при заданных перепадах hJ
пряжения. Режим реактивной мощности этих электрЛ
передач можно устанавливать на основе зависимостей
(2-62) — (2-70). Зарядная мощность таких линий сои!
мерима с передаваемой активной мощностью. Сущее г-1
венный удельный вес в структуре потерь имеют потер!
мощности и энергии на корону. Поэтому необходимо об!
ратить внимание на учет проводимостей в схема!
замещения протяженных линий.

Районные (основные) электрические сети выполняют!
ся, как правило, сложнозамкнутыми и работают в замк
нутом режиме. Поэтому для таких сетей особое внима-
ние при формировании запроса из АБД следуе!
обращать на адаптацию в информационной модели фак
тической топологии сети. Ошибки, допущенные при фог 1
мировании топологии сети, приводят к искажений
расчетной модели. Важной задачей здесь будет и пойся
исходного режима сети. К сформированной расчетной
схеме присоединяются нагрузки электростанций, узле I
электропотребления, межсистемных линий, компенсиру
ющих устройств; задаются предполагаемые коэффици-'
енты трансформации на трансформаторах, связываю
щих сети разных номинальных напряжений; опреде!
ляются балансирующие узлы; задаются опорный узел’
и контрольные по напряжению точки. Для установления
приемлемого исходного режима сети необходимо преду-
смотреть в АпД возможность автоматической вариации
перечисленных параметров в задающих узлах.

Распределительные электрические сети 35 кВ и ни-
же проектируются замкнутыми, однако работают, как
94
правило, в разомкнутом режиме. Схемы замещения их
представляются в виде цепочки из активного и реактив-
ного (индуктивного) сопротивлений, а проводимости не
учитываются. Режим сети определяется уровнем напря-
жения на шинах питающей подстанции и нагрузкой ТП.
Максимумы нагрузок ТП, как правило, не совпадают.
Особые трудности возникают при сборе режимной ин-
формации в таких сетях. Авторы видят путь к разреше-
нию данной проблемы в организации машинной обра-
ботки данных энергосбыта. Для этого необходимо лишь
дополнить платежные документы абонентов за исполь-
зование электроэнергией координатами присоединения
сетей абонентов по нормальной схеме питания к соот-
ветствующим ТП. Обработку такого рода документов
для выявления объемов электроэнергии, пропущенной
через каждую ТП в течение заданного времени, можно
осуществить с помощью ППП АИДОС. Разумеется, что
в коммунальных сетях (особенно городских) значения
искомых потоков электроэнергии будут носить прибли-
женный характер из-за изменений схемы в вынужден-
ных режимах. Однако вероятность таких отступлений
для каждой ТП будет одинаковой.

Для распределительных сетей до 1000 В характерны
несимметричные схемы, такие как три фазы — земля,
две фазы — земля, одна фаза —земля, три фазы и две
фазы. Поэтому в информационной модели такой сети
необходимо предусматривать показатель, указывающий
на конструктивное выполнение участков схемы. К сожа-
лению, авторы не видят рациональных путей формиро-
вания режимной информации в сетях до 1000 В. Пред-
ставляется целесообразным использовать нагрузку ТП
(максимальный ток или поток энергии), основываясь на
Допущении, что нагрузка ТП распределена равномерно
по всем фазным проводам схемы, присоединенной к дан-
ной ТП. В свою очередь дежурный персонал периоди-
чески должен контролировать токи в нейтральном про-
воде ТП и в отходящих линиях-, поддерживая его на
уровне 0—20 А. При таких значениях тока в нейтраль-
ном проводе асимметрия нагрузок практически не ска-
зывается на режимах п экономичности работы сети.

3-7. ВОПРОСЫ ОРГАНИЗАЦИИ ФОРМИРОВАНИЯ
И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АБД

При разработке структуры организационно-техниче-
ского информационного обеспечения для экономии
затрат необходимо максимально использовать сложи]
шуюся информационно-техническую и вычислительную
базу с учетом технологического процесса функционер, J
вания и управления электросетевым хозяйством энерго,
системы. Разработанные в данном направлении меро!
приятия должны обеспечить поддержание техническое 1
документации по электрическим сетям на должном уро?
не при минимальных затратах сил и средств.

Вполне самостоятельным и достаточно представ!
тельным хозрасчетным структурным подразделение!!
энергообъединения является районное энергетической
управление (РЭУ), в которое входят предприятия эле<«|
трических сетей (ПЭС), районы электрических сет.
(РЭС), тепловые сети, электростанции, ремонтные с луж-:
бы и т. п. Большинство хозяйственных и оптимизацион!
ных задач по управлению производством в предела I
перечисленных подразделений решается внутри эти
подразделений и не выходит за пределы РЭУ. Поэтому
РЭУ вместе со своими структурными хозяйственным
подразделениями является основным потребителем и:
формации. Объем информации в пределах РЭУ доста!
точно высок. Для примера укажем, что в границах РЭЯ
насчитывается около 1.5—2 тыс. линий 6—330 кВ, 300
400 трансформаторов 35—750 кВ, 8—10 тыс. ТП 6 -J
10 кВ, 20—30 тыс. распределительных линий 0,38 кВ.
Паспортная, режимная и эксплуатационная информация
по каждому элементу сети включает около 400 знача!
щих слов. Под словом понимается набор символов (буки
или цифр), занимающий 4 байта памяти ЭВМ. Один
байт включает 8 символов в двоичной системе исчисле!
ния. Кроме того, необходимо включать в АБД комму!
тационную аппаратуру, комплекты защиты и автома^
тики, хозяйство тепловых сетей и электростанций, кал
ры, резервное оборудование, бухгалтерские счета и
другие документы. При таких объемах информации не*
мыслимо осуществлять централизацию хранения и пере’'
работки информации на уровне энергообъединения, ра-
ционально организовывать филиалы вычислительных
комплексов в РЭУ.

Паспортные данные электросетевых объектов 35 кВ
и выше находятся в ПЭС, а 10 кВ и ниже — в РЭС.
Режимная информация по электрическим сетям сосре-
доточивается в диспетчерских службах РЭУ, ПЭС и
РЭС, а отпуск электроэнергии потребителям в соответ-
96
ci вии с платежными документами — в отделениях энер-
госбыта. Отсюда вытекает целесообразная структура
размещения в пределах РЭУ пунктов формирования
первичных документов на бланках сбора и каналов
движения этих документов на вычислительный центр
РЭУ.

Формирование АБД в объеме РЭУ — трудоемкая и
объемная задача. Она может решаться энергосистемами
по-разному. Наиболее вероятным подходом к решению
данной проблемы следует считать плановый подход.
Для этой цели каждому структурному подразделению
устанавливается объем, форма и сроки представления
исходных данных в вычислительный центр РЭУ. Каж-
дое такое мероприятие обеспечивается соответствую-
щими трудовыми ресурсами.

Для функционирования и поддержания ЛБД на
должном уровне в службе вычислительной техники РЭУ
и пунктах формирования первичных документов целесо-
образно создать соответствующие рабочие группы, со-
вмещающие работы по корректировке информации при
ее изменении с работами своей основной деятельности.
Приказом по РЭУ оговариваются виды и формы пер-
вичных документов, включенные в АБД и подлежащие
постоянному контролю. Для режимной информации ука-
зываются сроки обновления данных. Работник энергоси-
стемы, изменивший технические характеристики огово-
ренных документов, представляет в установленный срок
в информационную группу первичный документ с вне-
сенными коррективами. Задача информаторов заклю-
чается в пересылке этого документа на первичном но-
сителе информации (бланке сбира данных) в вычисли-
тельный центр. Учитывая сравнительно малую загрузку
информаторов в РЭС и ПЭС, представляется целесооб-
разным использовать в качестве информаторов диспет-
черский дежурный персонал.

Создание АБД избавит персонал предприятий, отде-
лов и служб РЭУ от трудоемкой работы по оформле-
нию и корректировке информации. Необходимый
Документ в нужное время может быть заказан в вычис-
лительном центре. Все это вместе взятое позволит су-
щественно повысить производительность труда и уро-
вень эксплуатации сети.

7—793

97
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА
ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ

4-1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ

Основные положения методов. Сущность
методики определения потерь энергии в электрических
сетях рассмотрим на примере трехфазной линии элек-
тропередачи.

В общем случае для линии переменного тока длиной
L потери энергии за промежуток времени Т

L Т



о о

(4-0

где 1ц — ток в момент времени t в точке, расположенной
на расстоянии I от конца линии.

Суммарные потери энергии в линии складываются
из нагрузочных потерь и потерь холостого хода (потерь
на корону и в изоляции). На практике, как уже упо-
миналось, потерями в изоляции (токами утечки через
изоляцию) пренебри ают, а потери на корону учитывают
по обобщенным характеристикам с учетом погодных
условий [4]. Поэтому выражение (4-1) можно предста-
вить в виде

ДГ = зяо f J (/'„)* dldt 4- Д^кор, (4-2)
о о

где Д№ТОР— потери энергии на корону, а Гц здесь уже
вычисляется без учета активной проводимости линии.

Для сравнительно коротких линий, когда можно при-
равнять синусы круговых и гиперболических функций
их аргументам, а косинусы — единице, т. е. когда можно
пренебречь распределенностью и волновым характером
параметров линии, выражение (4-2) упрощается и запи-
сывается как

Д17 = 3/?| /^ + Ди7кор,	(4-3)

о

где Ц — протекающий по линии в момент времени t
ток, неизменный на протяжении всей длины линии и
определяющий нагрузочные потери.
Для определения потерь энергии по формуле (4-2)
или (4-3) необходимо знать закон изменения протекаю-
щего по линии тика во времени. В общем случае этот
закон математическому описанию не поддается. Поэто-

му для учета изменения тока во времени прибегают
к различного рода допущениям. Совокупность допуще-
ний и технических приемов, позволяющих определить
l т	т

f J (/'uYdldt

значение интеграла

или

состав-

о о

ляет основу метода. Ниже мы рассмотрим каждый из

возможных методов, дадим ему критическую оценку и
выявим ориентировочные области его применения.

Рис. 4-1. Графики нагрузки.
а — ступенчатый; б — трапецеидальный.

Метод графического интегрирования.
Допустим, что закон изменения протекающего по линии
тока во времени задан в виде графика в координатных
осях /, t (рис. 4-1). В этом случае интегрирование по
формуле (4-3) проще всего выполнить графическим пу-
тем. Промежуток времени t, отложенный по оси абсцисс,
делится на п равных частей длительностью Л/. Площад-
ки между соседними ординатами графика принимаются
равными площади прямоугольников (рис. 4-1,а) или
трапеций (рис. 4-1,6). При нагрузках, заданных в то-
ках, в первом случае

7*

Гл	п

О	t=l	t=l

(4-4)

99
во втором

г

[rdf=4-

о

При равенстве ординат графика /0=Ai формул^
(4-5) принимает вид (4-4).

Определение потерь энергии описанным способу
носит название метода графического интегрирования
Нагрузочные потери энергии, кВт*ч, по этому метод
определяются по формулам:

а) при нагрузках, заданных в токах,

б) при нагрузках, заданных в мощностях.

Здесь и далее ток выражен в амперах, мощность —
в киловольт-амперах, а напряжение — в киловольтах.

Метод графического интегрирования обладает высо
кой точностью, но весьма трудоемок. Для упрощенш
вычислений на практике обычно пользуются не годовым
а суточными графиками характерных рабочих и выход
ных зимних, летних, весенних и осенних суток. Для это
го устанавливается количество характерных суток в пре
делах расчетного периода Т. Потери энергии, найденньп
по формулам (4-6) — (4-9) для одноименных характер
вых суток, распространякггся на весь расчетный период,
т. е. потери энергии за год

△г=дг3.р7;.Р+дгл.ртл.Р+ди7о.р7о.Р+дгв.отв.р+

+ЖХ.в + △^л.вТл.в + △^о.вТ’о.в + AIF,.BTB.B.	(4-10)

Здесь буквой Т обозначено количество характерных
суток; в индексах первые буквы «з», «л», «о», «в» обо-
значают зимние, летние, осенние и весенние характерные
сутки, а вторые «р» и «в» — соответственно рабочие или
выходные сутки.

К сожалению, определение потерь энергии по форму-
ле (4-10), как показали исследования авторов, не обес-
печивает необходимой точности из-за постоянного воз-
действия на энергосистему регулярных и нерегулярных
возмущений. Поэтому схема, режимы и потери энергии,
определяющие режимные сутки, не сохраняются неиз-
менными на протяжении всего характерного для этих
суток периода.

Под регулярными возмущениями будем понимать ди-
намику электропотребления, определяемую нестацио-
нарностью процессов электропотребления, влиянием по-
годных условий, естественным приростом нагрузок
и т. п., а нерегулярными — отключения элементов энер-
госистемы для проведения плановых и аварийных ре-
монтов, обмен аварийным резервом мощности между
электростанциями и энергосистемами при изменении
располагаемой мощности электростанций и т. п.

Чтобы снизить погрешность при пользовании мето-
дом графического интегрирования до приемлемого в ин-
женерных расчетах уровня, нами предлагается ввести
соответствующие поправочные коэффициенты: коэффи-
циент эквивалентности режимов по потерям энергии k
и коэффициент нерегулярности схемы ЛСх-

В общем случае нагрузочные потери электроэнергии
в электрической сети за время t пропорциональны пло-
щади квадратичного графика нагрузок, т. е.

о
или

п m

(4-Н)
Где i=I; 2, ..« — порядковый номер суток в предел;
v-ro характерного периода; /=1, 2, ..т — порядков
номер ступени суточного графика нагрузки; tij — пр
должительность /-й ступени i-ro суточного графика и
грузки; Stj — нагрузка /-й ступени i-ro суточного граф
ка; v=l, 2, ..со — порядковый номер характерного п
риода в расчетном промежутке времени, наприг:
в пределах года.

Если рассмотреть в пределах этого периода ли
одни расчетные сутки, то нагрузочные потери энер]
в сети

т

= SVo-	<4-!

/=’

Для выполнения условия эквивалентности расчет
по формулам (4-11) и (4-12) необходимо соблюди
условия:
т	пт

‘аЗ SW«=3 3 s (♦'

/=i	/=i /=i

где kv определяется по условию (4-13) по формуле

п т

=	------•	(4-1

«v2 S2n{‘i

/=i

Нагрузочные потери энергии в сети за расчетный п
риод будут равны:

Д1ГИ=^2^АД^-	(4-1

V=1

Метод графического интегрирования сравнительн
просто реализуется на ЭВМ и с учетом внесенных нам
уточнений обеспечивает высокую точность расчетов. П<
этому, по нашему мнению, его можно рекомендоват
в качестве эталонного при оценке погрешностей други
методов, а также, как это будет показано ниже, дл
практических расчетов потерь энергии в протяженны
электропередачах и районных электрических сетях.

Метод среднеквадратичного тока. Пред
положим, что по линии протекает неизменный по велй
102
вцне ток /д, при котором за время Т в линии выделяют-
cJJ такие же потери энергии, что и при протекании за
зТо же время переменного по величине тока, соответст-
вующего действительному графику нагрузки. При этом
/словии справедливо соотношение

т

3RI!BT = 3R^Ptdt,
о

откуда следует, что принятый нами условный ток /д,
который называется среднеквадратичным током, будет
равен:

(4-16)

Из выражения (4-16) видно, что для вычисления
среднеквадратичного тока необходимо, как и в преды-
дущем методе, располагать графиками нагрузки. Подко-
ренной интеграл в формуле (4-16) определяется в этом
случае по выражению (4-4) или (4-5).

Если значение тока /д известно, то нагрузочные по-
тери энергии в линии, кВт-ч, определяются по формуле

ЛГ=3/2д7?Т-10-3	(4-17)

или при представлении нагрузок в мощностях

&W = RT

^ном

2

10-*

(4-18)

Здесь 5Д — протекающая по линии среднеквадратич-
ная мощность, кВ-А; иаОм— номинальное напряжение
сети, кВ; R — активное сопротивление линиям, Ом; Т—
Расчетный период, ч.

Данный способ определения нагрузочных потерь

энергии получил название метода среднеквадратичного
тока (мощности).

Если среднеквадратичный ток определяется по фор-
муле (4-16) с учетом зависимости (4-4) или (4-5), то
^етод среднеквадратичного тока можно рассматривать
*$ак разновидность метода графического интегрирования.
Он не дает никакого преимущества в вычислениях, и
предпочтение следует отдавать в таких случаях методу
графического интегрирования.
На практике методом среднеквадратичного той
пользуются при определении на1рузочных потерь энеа
гии в распределительных сетях 6—35 кВ. Данный Л
тод относят к приближенным, и значение /д определи и
по эмпирическим зависимостям в функции средне®
тока /Ср и коэффициента квадратичности kR или максе
мального тока 1тах и времени использования максима I
ной полной мощности Ттах- К примеру, профессорши
А. М. Залесским предлагается вычислять среднеквадрд
тический ток по эмпирической зависимости [15]

max(0,12+Т^.Ю-4).	(4-1И

Здесь Ттах — время использования максимальней
полной мощности, значение которого для типовых Л
требителей, к сожалению, недостаточно изучено.

Известны и другие статистические зависимости для
определения среднеквадратического тока. В [5, 7] пред
ложено вычислять значение lR по среднему току нагруя
ки /ср, найденному за расчетный период Т, и коэФпв'1
циенту среднеквадратичное™ kR, характеризующему от!
ношение среднеквадратического тока к среднему,

/д=^д/ср,

а в [15] —по максимальному току 1тах и времени мач«
симальных потерь т

z __/ и / Ттах

1 и — 'max f' -

Значения величин Ттах, kR и т носят вероятностны!
характер и могут быть оценены с помощью статистич I
ских испытаний лишь для отдельных типов потребите]
лей или питающих эти потребители радиальных лини!
среднего и низкого напряжений, где влиянием заряд» > 1
тока линий можно пренебречь. Поэтому метод средне-
квадратичного тока следует рассматривать как одну i
разновидностей вероятностно-статистического подход!
к определению потерь энергии в радиальных сетях сред]
него и низкого напряжений. В замкнутых и сложно^
замкнутых сетях этот метод рекомендовать нельзя, тай
как параметры Tmax, kR, т в этих сетях не имеют тесной
корреляционной связи с определяющими их величинам

Метод времени потерь. Установим нредвар -
тельно некоторые понятия и определения, необходимые
для лучшего понимания метода,
расположенных
рафиков. Tai

j 1редставим себе годовой
график нагрузки, состоя-
ний из последовательно
суточных
график

йдоеет самую причудливую
форму и неудобен для ана-
лиза. Если перестроить го-
довой график в порядке
убывания его ординат вне
,-вязи с временем их появле-
ния, то получим так назы-
ваемый годовой график на-
грузки по продолжительно-
сти (рис. 4-2,а). Площадь,
ограниченная осями коор-
динат и кривой Pt этого гра-
фика, дает в не котором мас-
штабе количество W, пропу-
щенное через линию за вре-
мя Т. Это же количество
энергии могло бы быть пе-
редано по линии за меньшее
время Tmaxa, если бы ее пе-
редача происходила на про-
тяжении этого времени при

Рис. 4-2. Графики нагрузки по

продолжительности.

а — активной мощности; < - реак-
тивной мощности; в — полной мощ-
ности или тока.

неизменной по величине на-

грузке, равной максималь-
ной. Таким образом, можно
написать, что

W = \ Ptdt = РтахТтахл,

откуда

т

Р'""

zn _____О

* таха '	~~р	•

£ *тах

На рис. 4-2 правая часть записанного выше выраже-
ния отражена площадью прямоугольника с ординатой
и абсциссой Т-таха, равновеликой площади, ограни-
ченной кривой Pt.
Величина 'l'maxa называется временем использован!
максимальной активной нагрузки. Это условное вро-^
в течение которого линия, работая с максимально
активной нагрузкой, передала бы то же количеств
энергии, что и при работе по действительному график»

Можно записать значения времени использован 1
МаКСИМаЛЬНОЙ реаКТИВНОЙ Ттахр И ПОЛНОЙ Ттах мощи
сти аналогично тому, как это мы сделали для графи!
активной мощности, т. е. (рис. 4-2,6, в)

т

SQtdt
т = --------•	(4-4

,пахр Qmax ’	V 1

откуда
т т
J ltdt Stdt
гр .__________________о	о

1 max г	•

‘max ^max

Для нахождения нагрузочных потерь энергии |
время Т в линии, работающей по графикам нагруз J
изображенным на рис. 4-2.в, необходимо для каждд
ординаты	подсчитать потери энергии, а зато

просуммировать их, т. е. получить выражение (4-6) и!
(4-7), представляющее в некотором масштабе площал
ограниченную кривой Izt. Очевидно, это же количеств
потерь энергии выделилось бы в линии за меньшее вЛ
мя т, если бы линия работала в течение данного вр(
мени с неизменной максимальной нагрузкой. Само а
бой разумеется, что при этом на протяжении все!
времени т имели бы место максимальные потери моа
ности. Отсюда время т называется временем максимал
ных потерь, а метод определения потерь энергии с ™
мощью этого показателя — методом времени потерь.1

Для определения времени т заменим площадь, огр!
ниченную кривой Izmax, площадью равновеликого прям-
угольника с ординатой Z2max. Тогда сторона этого пь-
моугольника по оси абсцисс дает время т, соответствуй
щее сформулированному условию. Можно записать, чГ

AlF = 3/?[/2^ = З/?/2^	(4-21

б
или

J

Umax

(4-22)

Таким образом, время потерь — это условное время,
в течение которого в линии, работающей с максималь-
ной нагрузкой, выделялись бы такие же потери энергии,
что и при работе по действительному графику за вре-
мя Т с изменяющейся по времени нагрузкой.

Чаще всего нагрузки представляют в виде мощно-
стей, поэтому формулу (4-21) целесообразнее преобра-
зовать к виду:

Smax
*
Umax

Vio-8



или, совмещая вектор Umax с вещественной осью ком-
плексной ПЛОСКОСТИ И принимая Umax—Ua0M,

I ^ном

2

г-IO’3,

(4-23)

где Л1Г измеряется в киловатт-часах.

Для пользования формулой (4-23) необходимо преж-
де всего оценить в каждом конкретном случае значение
времени потерь т. Использование для этой цели за виси-
мости (4-22) нерационально, так как при этом метод
времени потерь будет представлять собой разновидность
метода графического интегрирования в худшем вари-
анте.

Обычно значение т определяют до эмпирическим за-
висимостям или уравнениям регрессии в функции вре-
мени использования максимальной нагрузки и коэффи-
циента мощности [15—19]. В отечественной практике
для этой цели используют зависимости А. А. Глазунова
[16], А. Я- Рябкова [17], В. В. Кезевича [18],
В. В. Ершевича [2] и др. Каждая из этих зависимостей
получена для конкретных условий и поэтому имеет свою
очерченную область применения. Использование данных
зависимостей в условиях, отличных от рекомендованных
авторами, недопустимо, так как это приведет к сущест-
венной погрешности, соизмеримой с потерями.

Кривая А. Я. Рябкова не учитывает фактической
конфигурации графиков нагрузки, отличающейся от кон-
фигурации принятых при ее построении теоретических
107
графиков Янсена. Кривые А. Я. Рябкова, В. В. Кезеви г
В. В. Ершевича не учитывают значение и динамику к.
эффициента мощности нагрузок. В принципе существуе
довольно тесная корреляционная связь между времен^
использования максимума активной мощности Ттаха
полной мощности Тщах лишь в радиальных сетях напр
жением до ПО (220) кВ, где можно пренебречь влияни
ем на данную связь зарядной мощности линии. Поэто
му кривыми А. Я. Рябкова и В. В. Ершевича можн
пользоваться при текущем и перспективном проектир<
вании для технико-экономического обоснования техниче
ских решений.

Кривая В. В. Кезевича получена на основе эмпири
ческой зависимости А. М. Залесского (4-19), предло
женной для наиболее часто встречающихся графиков на
грузки районных электрических сетей [15] Данна
зависимость включает в себя время использования мак
симальной полной мощности Ттах. Выявление этого ла
раметра само по себе сопряжено с определенными труд-
ностями и допущениями. Простая замена в формуле
В. В. Кезевича

т=- (0,124 + Т„шх-10-4) 8760

параметра Ттах на параметр Ттаха приведет к заниже-
нию величины потерь энергии, так как для фактическим
графиков нагрузки графики полной мощности плотнее
графиков активной нагрузки, т. е. для реальных условий
Tmax> Ттаха-

При построении кривых [16] А. А. Глазуновым зна-
чения коэффициентов мощности промышленной нагрузки
в пределах расчетного периода принимались постоянны-
ми. Однако конфигурация исходных суточных графиков
принималась характерной для промпредприятий. По-
этому кривые А. А. Глазунова могут быть использованы!
для оценки потерь энергии при проектировании ради-1
альных сетей, питающих чисто промышленную нагрузку.

Интерес представляет зависимость, предложенная
в [2] и определяющая связь между временем потерь и
параметрами годового графика активной мощности,

’ = 2Ттода-8760 +

_1________8760 7',паха_____/ < _ Рггип

1 + ^’tnaxal 8760	РРтах /

Данная зависимость позволяет существенно уточнить |
значение т, однако для этого требуется некоторая до-
108
полнительная информация. Кроме того, здесь также не
учтена динамика коэффициента мощности. При проекти-
ровании сети входящие в эту формулу параметры могут
быть легко оценены. Поэтому данная зависимость пред-
почтительнее вышеуказанных кривых при текущем и
перспективном проектировании сетей.

Вышеописанные зависимости по оценке т сыграли
определенную роль в развитии теории определения по-
терь энергии в электрических сетях. Однако их исполь-
зование в условиях эксплуатации нежелательно, так как
среднее значение погрешности при оценке потерь с по-
мощью этих зависимостей, даже внутри областей их
применения, лежит в пределах ±10 5-25%. При оценке
потерь энергии в условиях эксплуатации желательно,
чтобы среднестатистическая погрешность не превышала
±5% и не носила систематического характера. Для это-
го при определении времени потерь т необходимо учиты-
вать конфигурацию графиков нагрузки, динамику коэф-
фициентов мощности и возможное несовпадение макси-
мумов активной и реактивной нагрузки по времени
в пределах суток и года. Это можно выполнить при
раздельном учете потерь энергии от протекания актив-
ной и реактивной мощностей. Ниже излагается один
из таких подходов, разработанный и предложенный
авторами [31].

При том же допущении, что в записи формулы
(4-23), время потерь полной мощности можно предста-
вить в виде

Т	7

\s\dt {(P't + QVdt
	
S* max	S2ma'x

ИЛИ

Т	Т

[ P*tdt f Qtdt
___0_______I 6
t — c2 -j- ог
° max ° max

Умножив и разделив первый член формулы (4-24) на
Р2тах, а второй на Qzmax, получим:

___ Р2тах | 0*тах
~ S^max'T V&max’
где та и Тр — время потерь от протекания активной и
реактивной мощностей. Значения та и тр определяются
следующими 1ыражениями (см. рис. 4-2,6 и в):

т

P'tdt

Q*tdt

** Q2max

Если максимумы графиков активной, реактивной и
полной мощностей совпадают, то формулу (4-25) можно
записать как

Т=Та cos2 фигах 4-Тр sin2 фтах-	(4-27)

Подставив значение времени потерь (4-25) в фор-
мулу (4-23), получим для нагрузок, заданных в виде
мощностей,

ДГ=(/-2НОМ/?(Р^ zxTa-hQ^axTp) 10"3	(4-28)

или для нагрузок, заданных в виде токов,
Д№=3/2тахЯ(Та CUSz<pmOx+Tp Sin2(pmax) IO-3. (4-29)
Анализ годовых графиков нагрузки по продолжи-
тельности в радиальных сетях позволил получить ре-
грессионную зависимость между текущими ординатами
активной и реактивной мощностей, эта зависимость име-
ет вид:

Q*,=cPb*6

где Р*1 и Q*i — текущие ординаты активной и реактив-
ной мощностей в относительных единицах на базе их
максимальных значений; с и b — соответствующие ко-
эффициенты регрессии.

С учетом этой зависимости корреляционная связь
между временем использования T*maxai и Т*тоахр соответ-
ственно максимальной активной и реактивной нагрузок
определяется соотношением

Т *maxp=7'\.nlaxa,
а между Ttmaxa, т*а, т*Р эта связь устанавливается соот-
ношениями:

т*а=(0,7Т*maxa + 0,3) ^*maxaj	(4-30)

т*Р=(0,77'ь♦тпаха+0,3) Ть *тпах&-	(4-31)
На случай совпадения
по времени максимумов
графиков активной и реак-
тивной мощностей, что ха-
рактерно для распредели-
тельных сетей, время пол-
ных потерь

Т*=Т*а COS “ (fmax-*-

“j-Ttp sin2 If max',	(4*32)

в общем случае

Рис. 4-3. Зависимости между
параметрами графиков на-
грузки.

T*=T*aCOS2 фтах+

+&9Т*р Sin2 -Цтах, (4-33)
где kq — коэффициент не-
совпадения максимумов ак-
тивной и реактивной мощ-
ностей в суточном графике.

Для коммунально-бытовых и сельскохозяйственных
сетей 35 кВ и ниже значение коэффициента b оказалось
равным 0,75. Для этих сетей кривые, построенные по
формулам (4-30) и (4-31), даны на рис. 4-3, а по фор-
муле (4-32)—на рис. 4-4. Для сетей ПО—330 кВ зна-
чение коэффициента Ь оказалось равным 0,5.

Заметим, что метод времени потерь рекомендуется

для определения потерь энергии в радиальных схемах
сетей. В замкнутых и сложно-замкнутых сетях, как уже
отмечалось, предпочтительнее метод графического инте-
грирования.

Таблица 4-1

Годовое число часов использования максимальней активной
нагрузки в сельских распределительных сетях

Максимальная на- грузка ТП, кВ А	Характер нагрузки		
	Бг^тонаи	Производственная	Смешанная
20	1350	1580	2050
40	1750	2250	2550
60	2000	2450	2725
80	2075	2510	2775
100	2100	2525	2800
200	2115	2540	2950
400		2550	3150
1000	—	—.	3250
2000	—	—	3550
5000 и более	—'	—	3600
Годовое число часов использования максимальной активной
нагрузки и коэффициент мсщности при максимальной нагрузке
для потребителей городских распределительных сетей

Наименование потребителя	^maxai 4	cos?max
Жилые здания:		
с газовыми плитами	3000	0,93—0,98 j
с электрическими плитами	3500	0,93—0,98 |
с огневыми плитами	3800	0,93—0,98 fl
Предприятия общественного питания	3000	0,8-0,9
Продовольственные магазины	3500	0,7
Промтоварные магазины	1500	0,97
Поликлиники	25UU	0,93—0,98
Детские сады и ясли	3000	0.93—0,98
Школы	2000	0,93—0,98
Кинотеатры	4500	0,85—0,9
Предприятия химчистки Прачечные:	1600	0,7—0,9
в одну смену	1830	0,6
в две смены	3500	0,6
Бани	3500	0,8—0,9
Парикмахерские	2000	0,9-0,96
Мастерские, ателье	2500	0,8—0,9
Городской электрифицированный тран-	5500	0,8-0,9
Водопровод и канализация	8000	0,90—0,95
Животноводческие комплексы	4000	0,85-0,95
Зернотоки, полевые станы	2200	0,7—0,8
Инкубаторы	8000	0,95—0,98

Метод времени потерь активной и реактивной мощ-
ностей, благодаря зависимостям (4-30) и (4-31) позво-
ляет осуществить раздельный учет потерь электроэнер-
гии в сети от протекания по ней потоков активной и
реактивной мощностей. Динамика коэффициента мощ-
ности и возможное несовпадение максимумов графиков
активной и реактивной мощностей учитываются одно-
значно. С помощью данного метода удалось привести
в полное соответствие точность результатов расчета по-
терь электроэнергии в распределительных сетях и точ-
ность выявляемой исходной информации (б=±2,5-*~3%) •

Значения коэффициента мощности потребителей
сельских распределительных сетей во время максимума
нагрузки в зависимости от характера нагрузки
112
уведены ниже!

Бытовая

Зима	0,96—0,9k

Дето	0,94—0,96

Производственная
0,80 -0,85
0,78—0,83

смешанная
0,93-0,97
0,90—0,94

Для вычисления времени потерь и его составляющих
е табл. 4-1—4-3 приведены статистические характери-
сТики графиков нагрузки для наиболее характерных по-
требителей. Данными табл. 4-1—4-3 рекомендуется
пользоваться для пополнения недостающей исходной
информации.

Таблица 4-3

Годовое число 3 часов использования максимальной активной
нагрузки и коэффициент мощности в максимум нагрузки

(с учетом установленных компенсирующих устройств) для
промышленных потребителей

Наименование потребителя	Блоха’ 4	cos<fmax
||  Непрерывные производства (метал- лургия, химия, нефтепереработка)  Производство стройматериалов и бу- маги	6200	0,9—0,93
	3600	0,92
Текстильная и ш щ< вая промышлен- ность	4200	0,91—0,92
Машиностроение, деревообработка  Приборостроение  Заводы;	3800	0,83—0,89
	3100	0,83—0,93
авторемонтные	4400	0,82—0,92
электромеханические	4400	0,6—0,92
металлообрабатывающие	4400	0,8—0,9
инструментальные	4100	0,8—0,9

На базе вышеизложенных основополагающих прин-
ципов разработаны соответствующие алгоритмы расчета
{^терь электроэнергии для каждой из пяти групп сетей.
Бодрооное описание этих методов дано ниже.

Для машинной реализации методов на кафедре элек-
т ’ических систем БПИ составлены соответствующие
программы для ЭВМ второго и третьего поколений. Усо-
Сршенствованные варианты этих программ легли в ос-
нову создания программного комплекса задачи АСУ
^Потери», предназначенного для определения, анализа,
Санирования, снижения и управления уровнем потерь
электроэнергии в электрических сетях и внедряемого
6 Белорусской энергосистеме. Данный комплекс задач
^793	113
основан на единой информационной базе (автомата
риванном банке данных), управляемой с помощью W
кета прикладных программ АИДОС.

4-2, ДАЛЬНИЕ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Дальние электропередачи служат для передачи б Л.
ших количеств электроэнергии от удаленных мопцЖ
электростанций в центры электропотребления, а таД
для сьязи при параллельной работе крупных энерг^
стем и энергообъединений. Режимы работы таких лиХ
весьма своеобразны, а графики нагрузки определяю .
планируемыми перетоками активной мощности и эн!
гии и режимом напряжения. Дальние электропередц
работают, как правило, с заданным перепадом напИ
жений. Поэтому их график нагрузки реактивной хЛ
ностью при заданном режиме активной мощности опв-
деляется возможностями регулирующих, компенсирд
щих и настраивающих устройств. Графики полной мВ
ности этих линий весьма разнообразны в зависимо®
от времени года. Для достоверного учета потерь элек-
троэнергии в расчет подчас приходится включать s
25—30 характерных режимных дней.

Опыт показывает, что можно существенно сократить
затраты труда на выполнение вычислений, если вме®
характерных режимных дней использовать характерна
режимы, соответствующие характерным ступеням суточ-
ных графиков, как это рассмотрено ниже.	

Потери электроэнергии в дальних линиях элекэДО'
передачи складываются из потерь холостого хода и Н8'
грузочных. Потери холостого хода обусловливаются По-
терями на корону в линиях электропередачи, потер»
в стали повышающих и понижающих трансформаторе®’
а также потерями в параллельных цепях компенсируй
щих устройств. Нагрузочные потери электронергии и»?'
ют место в линиях и обмотках трансформатора
а также в последовательных цепях компенсирую!!^5
устройств. Способы определения потерь мощности в эФ
ментах электропередачи нами рассмотрены в гл. 2. Дг
определения потерь электроэнергии необходимо лй®
выполнить с помощью метода графического интегрир®
вания суммирование произведений потерь мощности, с®
ответствующих выделенным характерным режимам, *
их длительность в пределах расчетного периода.
Длительность /-го режима в пределах расчетного пе-
риода определяется на основе анализа i характерных
графиков нагрузки и их продолжительностей п,- по фор-
муле:

п

= 3 MHnt.	(4-34)

/=1

Здесь &tji — продолжительность /-го режима в i-м
характерном графике.

Для электропередач с отборами мощности расчет
производится по отдельным их участкам.

Алгоритм расчета потерь электроэнергии в дальних
электропередачах с помощью метода графического инте-
грирования выглядит следующим образом.

1.	Формируется информационная система электропе-
редачи. Вычерчивается ее принципиальная схема, на
которую наносятся паспортные данные основного обо-
рудования.

2.	По конструктивным паспортным данным на осно-
ве теории трехполюсников по известным зависимостям
вычисляются постоянные А/, В/, С,, D, каждого t-ro эле-
мента электропередачи, по которым устанавливаются
суммарные обобщенные постоянные А, В, С п D.

3.	Анализируются суточные графики нагрузки и ре-
жимы напряжений участков электропередачи за ре-
жимные дни. Для планирования и прогнозирования по-
терь используются ожидаемые режимы работы электро-
передачи по активной мощности и соответствующим
Перепадам напряжения. В результате анализа устанав-
ливают расчетные режимы и по формуле (4-34) опреде-
ляют их длительности в пределах расчетного периода.

4.	На основе режимов работы по активной мощности
и заданным перепадам напряжения по соответствующим
Формулам, приведенным в § 2-12, определяются расчет-
ное режимы работы участков электропередачи по реак-
тивной мощности.

5.	По формулам

др. = (А'С 4- А"С") и\ + (B'D’4-B"D'W\, +

4-2(А”П"+В,С')Рг/ + 2(Р"С' - A'D")Q2/ (4-35)
Или

ДР, = (А’С + А"С") и\. 4- (B'D' -±B"D") 3/%, 4-

4-	2 (A"D" -I- В'С) Ptj 4- 2 (A"D' — В'C") Q„ (4-36)
И*	115
вычисляются потери мощности по каждому участку сет*
для j-го режима работы электропередачи.

6.	Потери электроэнергии в электропередаче за рас
четный период t будут равны:

т

(4-37)
/=>

где т — число расчетных режимов.

7.	Структура потерь электроэнергии в электропер^
даче ясна из выражения (4-35) или (4-36). Первое сл(
гаемое этих выражений отражает потери холостого хс
да, второе—нагрузочные потери, а третье и четверто»
потери, обусловленные волновым характером и pacnpi
деленностью параметров, а также протеканием заряд
го тока линии.

8.	Для определения потерь мощности в однородны
участках электропередачи вместо уравнения (4-35) ил
(4-36) может быть в принципе использована формул
(2-28) или (2-28а). Для определения потерь энерги
в дальних электропередачах может быть также реке
мендован другой алгоритм [27].

4-3. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ

Под основными электрическими сетями энергосисте-
мы понимают сети ПО кВ и выше, связываюши
электростанции и энергосистемы, а также служащие дл1
передачи больших количеств электроэнергии в центре
электропотребления.

Потери электроэнергии в таких сетях складываютс
из нагрузочных потерь, обусловленных протеканием то
ка нагрузки в линиях и обмотках трансформаторов, I
потерь холостого хода, определяемых потерями в стал
трансформаторов и потерями в линиях электропередач!
на корону.

Потери мощности в стали для номинального напря-(
жения приводятся в паспортных данных трансфирмат<
ров. Изменением этих потерь, вызванным отличием экс
плуатационного напряжения ответвлений от номиналь-
ного, можно пренебречь. Отсюда потери электроэнергий
в стали трансформаторов за период t могут быть опре-
делены по формуле

АРт.х,<.	(4-38)
где ДРт.и— потери мощности в стали (холостого хода)
i-ro трансформатора при номинальном напряжении, при-
нятые по его паспортным данным; ti— количество часов
работы i-ro трансформатора в пределах периода t\ 1=
L=l, 2, ..п — порядковый номер трансформатора.

При технических расчетах потери электроэнергии на
корону в линиях электропередачи определяются по обоб-
щенным характеристикам, которые строятся на основа-
нии экспериментальных данных для различных состоя-
ний погоды (хорошая погода, снег, дождь, изморозь).
Длительности состояний погоды в пределах расчетного
периода устанавливаются по статистическим данным
метеослужб.

Потери энергии на корону составляют небольшую до-
лю (15—20%) от потерь, вызванных током нагрузки.
Поэтому в инженерных расчетах можно также пользо-
ваться их удельными величинами. По данным [2] поте-
ри электроэнергии в линии на корону за рассматривае-
мый промежуток времени t равны:

△^кор=3 △^уд.кцрЛ	(4-39)

или более точно

т

ДЦ7 ДР I t
кор Zi уд-кор/др

/=1

(4-40)

где Д^уд-кор; и ДРуд.кор; — соответственно годовые поте-
ри электроэнергии и среднегодовые потери мощности на
корону на 1 км /-й линии при заданных номинальном
Напряжении, марке провода и конструкции фазы; 1}—
Длина /-й линии; tj — длительность работы /-го участка
линии в пределах расчетного периода; /=1, 2......т —

Порядковый номер участков линии.

Нагрузочные потери энергии в районных электриче-
ских сетях обычно определяют с помощью метода гра-
фического интегрирования на основе электрических рас-
четов характерных режимов работы сети. В качестве
Характерных режимов принимаются условия прохожде-
ния зимнего и летнего максимумов нагрузок при нор-
мальной схеме работы энергосистемы (ограничения из-
За вывода оборудования в ремонт сняты, нагрузки меж-
Ду электростанциями распределены оптимально и т.п.).

1.17
Режимы основной сети при нормальной схеме опре-
деляются в основном конфигурацией схемы и характе
рпм нагрузок. Потери энергии, найденные за режимные
сутки, можно принять неизменными на протяжении при-
нятой длительности этих суток в пределах расчетное,
периода. А влияние на потери энергии нерегулярные
факторов (отключения элементов системы, ввода в деи
ствие резервных мощностей между энергосистемами, от-
клонения режимов потребителей от технологического
графика и т. п.) можно учесть с помощью коэффициеяЯ
тов эквивалентности £„и нерегулярности Лсх режимов

Определение коэффициента эквивалентности в эти
сетях допустимо производить по суммарному графи v
энергосистемы. Без ущерба для точности можно также
пойти на дальнейшие упрощения, приняв в формул I
(4-14) вместо полной мощности ее активную составлякЯ
щую. Дело в том, что в некоторых энергосистемах от<1
сутствует информация о графиках полной мощности
Поэтому с достаточной для технических расчетов сте-
пенью точности выражение (4-14) можно записать
в виде

п т

3 2

-----•	(4-Я

/=•

где Pi, — активная нагрузка /-й ступени суммарного i-i
суточного графика нагрузки энергосистемы; v — порядЯ
ковый номер режимного дня, выбранного из п одноимеш]
ных характерных суток (например, зимних).

Для выполнения вычислений по формуле (4-41) не-1
обходимо располагать ежесуточными графиками нагруз-
ки энергосистемы в пределах расчетного периода, вклк
чая характерные зимние и летние выходные сутки. Это
вообще говоря, связано с существенными трудозатратам
ми. Для упрощения вычислений допустимо принять
в формуле (4-41) i — порядковый номер месяца, а п—|
количество месяцев в году. Тогда для вычисления коэф-
фициента эквивалентности достаточно будет распила-!
гать лишь суточными графиками нагрузки энергосисте-
мы за характерные рабочие и выходные сутки каждого |
месяца.
После накопления опыта определения потерь элек-
троэнергии в основных электрических сетях с помощью
описываемой методики весь расчетный период в преде-
лах года можно будет делить лишь на два отрезка вре-
мени: летний и зимний, а учет неравномерности элек-
тропотребления в выходные, праздничные и предпразд-
ничные дни осуществлять с помощью соответствующих
коэффициентов:

.   ktpnvp4W\,p -|- feVBntBAU/VB

*,!>(«»₽+Ав)Д«7,Р	’	{

где индексы «р» и «в» относятся соответственно к па-
раметрам, вычисленным за рабочие и выходные сутки.

С учетом выражения (4-42) нагрузочные потери
электроэнергии в основных электрических сетях за пе-
риод времени будут равны:

(4-43;

»=i

где йсх — коэффициент нерегулярности, учитывающий
влияние вынужденных режимов на суммарные нагру-
зочные потери электроэнергии в сети.

Значение этого коэффициента может быть установ-
лено на основе соответствующих исследований или при-
нято равным 1,04—1,08.

Выполненные авторами исследования показали, что
без существенного ушерба для точности результатов до-
пустимо также пойти на упрощения в расчетах режимов
и представить характерные суточные графики нагрузки
в узлах электропотребления четырьмя ступенями: ноч-
ным минимумом, утренним максимумом, дневным ми-
нимумом и вечерним максимумом нагрузок. Коэффици-
енты эквивалентности для ступеней упрощенных син-
хронизированных суточных графиков нагрузки при этом
могут быть учтены по суммарному графику' нагрузки
энергосистемы за соответствующие сутки по методике,
изложенной для определения этого коэффициента при
корректировке потерь электроэнергии за v-й расчетный
период. Повышение количества рассматриваемых сту-
пеней суточных графиков нагрузки ведет к соответст-
вующему повышению достоверности метода.

Для упрощения расчетных схем основных электриче-
ских сетей потери энергии в концевых трансформаторах
(повышающих и понижающих) целесообразно опреде-
Лять раздельно, по отдельному алгоритму и программе,,
приводя нагрузки к высшей стороне трансформаторов'
Этот принцип заложен также и в блок-схему анализа
потерь электроэнергии в энергосистеме.

Укажем на последовательность работ при выполне-
нии расчетов годовых потерь электроэнергии в основ
них электрических сетях.

1.	Задаются количеством характерных расчетных су-
ток со в пределах расчетного периода /.

2.	Из соотношения

/ = 242 tei

t

устанавливается продолжительность каждых v-x суток л
в пределах времени /.

3.	Для каждых v-x режимных суток уточняется прин-
ципиальная схема сети, места нормального разрыва кон
лец, режимы работы отдельных линий, трансформа го-
рев, регулирующих и компенсирующих устройств (вклю-
чено или отключено).

4.	Выявляются параметры принципиальных схем се-
ти за каждые v-e режимные сутки, определяются актив-
ные и реактивные сопротивления и проводимости эле-
ментов этих схем.

5.	За каждые принятые в расчет v-e сутки выявля-
ются и анализируются суточные графики нагрузок всех
электростанций, межсистемных линий связи, подстанций
ПО кВ и выше.

6.	Выявляются и анализируются суммарные суточные
графики энергосистемы, включая графики за принятые
в расчет характерные v-e сутки.

7.	По данным пп. 1,2 и 6 по формуле (4-14) ил!
(4-41) вычисляются коэффициенты эквивалентности k
для каждых v-x расчетных суток.

8.	По данным пп. 3 и 4 на основе соответствующие
зависимостей гл. 3 составляется математическая модел)
схемы сети. Линии представляются П-образной, а транс
форматоры Г-образной схемами замещения. Проводи
мости линий и трансформаторов удобнее представляв
в мощностях.

9.	На каждой v-й расчетной схеме указываются узль
энергосистемы с заданным модулем напряжения и ба
лансирующий узел. Для каждого из узлов с заданные
120
модулем напряжения выявляются максимальная и ми-
нимальная располагаемые реактивные мощности. В ка-
честве балансирующего узла обычно принимаются ши-
ны самой крупной электростанции или межсистемной
районной подстанции.

10.	К узлам генерации и потребления подсоединя-
ются нагрузки, соответствующие первой ступени суточ-
ных графиков, выявленных по п. 5.

II.	По соответствующему алгоритму и программе
нагрузки, указанные в п. 10, приводятся к высокой сто-
роне трансформаторов. Попутно определяются и выво-
дятся на печать потери мощности (нагрузочные и хо-
лостого хода) в трансформаторах и автотрансформато-
рах, а также в компенсирующих и регулирующих
устройствах.

12.	По соответствующему алгоритму и программе
производится электрический расчет оставшейся части
схемы, состоящей из линии ПО кВ и выше и транс-
форматоров или автотрансформаторов, связывающих се-
ти ПО кВ с линиями более высокого номинального на-
пряжения. В результате определяются потери мощно-
сти (нагрузочные и холостого хода) в элементах данной
схемы, а также суммарные потери мощности в схеме
сети.

При выполнении данных расчетов полагается, что
коэффициенты трансформации трансформаторов связи
оптимальны, а нагрузки оптимально распределены меж-
ду электростанциями. В противном случае до выполне-
ния электрического расчета следует произвести соответ-
ствующую оптимизацию режима сети.

13.	Для следующей ступени расчетных суточных
графиков и операции по пп. 10—12 повторяются до тех
пор, пока не будут получены результаты расчетов для
всех т ступеней графиков нагрузки за v-e характерные
расчетные сутки.

14.	Потери энергии в сети за характерные v-e сутки
будут равны:

m	т

ДЛ7,=2 ДР„А,+2 ДР^-Д^+Д^. (4-44)
к	с:

15.	В расчет вводится схема и нагрузки за (v+l)-e
сутки и процедуру вычислений по пп. 10—14 повторяем
до тех пор, пока не будут выполнены расчеты для всех
о характерных суток.

16.	Потери энергии за промежуток времени t будут
равны:

Д1Г,=2 П,Д1Г„+Д,2	(4-45)

v=l	V=1

17.	При выполнении расчетов по упрощенным суточ-1
ным графикам нагрузки вводится понятие коэффициен-
та эквивалентности ступени графика k} и формула
(4-44) будет иметь вид:

т	т

ДЦ7, =2 ДРХ+ 2	,///•	(4-46)

ft!	ft!

При наличии функционирующего АБД трудозатраты
существенно сокращаются и расчеты по указанному
алгоритму упрощаются. Необходимо лишь соответствую-
щим образом скорректировать отображенные в АБД
расчетные схемы и нагрузки узлов. Все остальные вы-
числительные операции выполняются автоматически.

Описанный алгоритм может быть в принципе не-!
сколько видоизменен за счет раздельного определения
потерь мощности и энергии холостого хода в трансфор-
маторах и автотрансформаторах, а также потерь в ли-1
ниях электропередачи на ксрону по формулам (4-38) и
(4-40).

При повторных расчетах потерь объем вычислений
существенно сокращается, так как отпадает надобность
повторного определения ряда постоянных, таких как о,
mv, kj, kv, и других показателей, включая паспорт-
ные данные об основных элементах сети и нормативно-!
справочную информацию.

4-4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ 6—35 кВ

Электрические сети 6—35 кВ весьма разветвлены.
В пределах энергосистемы они содержат сотни питаю-
щих трансформаторных подстанций 6—20/0,38 кВ (ТП).
Подстанции 6—35 кВ эксплуатируются, как правило, без
постоянного обслуживающего персонала. В этих усло-
виях практически невозможно получить графики нагруз-
ки отдельных элементов сети и воспользоваться выше-
описанным методом расчета потерь.
Электрические сети данного класса Напряжений
строятся радиальными или замкнутыми, а работают, как
правило, в разомкнутом режиме. Поэтому расчет потерь
энергии в этих сетях удобно вести по участкам, вклю-
чающим одну распределительную линию вместе с потре-
бительскими ТП.

При выполнении электрических расчетов распредели-
тельных сетей правомерны следующие допущения: мож-
но не учитывать сдвига фаз между векторами напряже-
ния (тока) различных пунктов сети; электрический рас-
чет ведется по номинальному напряжению сети; не
учитывается проводимость линий и др. Несмотря на
это, электрические расчеты сетей 6—35 кВ остаются все
»е трудоемкими из-за сильной разветвленности сети.
Поэтому при разработке методики определения потерь
электроэнергии в этих сетях экономически целесообраз-
но пользоваться элементами теории вероятности и мате-
матической статистики (регрессионными зависимостями,
статистическими коэффициентами и др.).

В основу методики определения потерь энергии
в распределительных сетях данного класса напряжений
нами положен метод времени потерь активной и реак-
тивной мощностей, основанный на раздельном учете по-
терь от передачи активной и реактивной мощностей.
Этот метод лишен наиболее существенных недостатков
метода времени потерь полной мощности и позволяет
получить достаточно достоверные результаты, удовлет-
воряющие требованиям инженерных задач.

Согласно данному методу по уравнениям регрессии
(4-ЗС) и (4 31) учитываются конфигурация графиков
активной и реактивной мощностей, динамика коэффи-
циентов мощности нагрузки, а также возможные несов-
падения максимумов графиков активной и реактивной
нагрузок. Время использования максимальной активной
нагрузки ТП — характеристика вероятностно-статисти-
ческая. Для оценки данного параметра необходимо рас-
полагать годовым максимумом активной нагрузки ТП
Ртах и отпуском электроэнергии с шин W. В этом слу-
чае

Т^ахл^р\.	(4-47)

гтах1

При отсутствии такой информации для определения
времени использования максимальной нагрузки ТП ре-
комендуется использовать данные табл. 4-1—4-4, полу-
Ченные ha основе обработки статистических даннцш

Потери электроэнергии в электрических сетях сред!
го напряжения складываются из потерь, обусловленные
током нагрузки в линиях и обмотках трансформатору
и потерь холостого хода трансформаторов. С помощь^
излагаемого ниже метода потери электроэнергии 
расчетный отрезок времени t определяются сразу дЛ
всей схемы сети одной распределительной линии, оклю-
чая понижающие ТП 35—6/0,38 кВ, по формуле

т

7=1

(4-48)

где ДР£к — суммарные нагрузочные потери мощностиЬ

элементах рассматриваемой распределительной линии;

л	m

17 ном	<7нсм I

i=l	7=1

Здесь i=l, 2, ..., « — порядковый номер однородны!
участков линий; /=1, 2......т — порядковый номер п

нижающих трансформаторов ТП; S/, Sj—поток полня
мощности по i-й линии и /-му трансформатору соответ-
ственно; Rut и Rt; — активные сопротивления i-й линия

и j-го трансформатора.

Потоки мощностей в трансформаторах определяются
с учетом коэффициента несовпадения максимумов на»
грузок (kmax), учитываемого нами по эмпирически
формуле

h

ктах

*

V’

где т] — количество ТП, питающихся через данную ветвь
схемы распределительной линии (а=0,8, 6=0,2).

Активные и реактивные сопротивления, Ом, /-гл
трансформатора определяются по известным формулам!

Я,, =	10’;	(4-511

ИОМ.Т /1

Ик/°/в^аяом/	, J

А --------------— 10.	(4-52

*^ном.т /

Для определения параметров трансформаторов Т
нам необходимо знать их паспортные данные. Однако
при отсутствии АБД это трудоемкая задача, так как
124
е энергосистеме сотни тысяч потребительских ТП. По-
тому мы рекомендуем потери активной мощности ходо-
вого хода и короткого замыкания /-го трансформато-
ра определять по уравнениям регрессии:

△Рт.х/ = «156’	(4-53)

.,	(4-54)

• ном.т/	'	'

а потери реактивной мощности холостого хода и корот-
кого замыкания — по усредненным показателям:

△Qt.x/=/t.xj%,Shom т/‘ 10~2;	(4-55)

AQi.Kj==UK/%,SHOM.Tj’ Ю~2.	(4-56)

Здесь 5i=62=0,75; для трансформаторов новой серии
Ci—0,019: 02=0,067; для ранее выпускавшихся транс-
форматоров (ГОСТ 401-41) 01=0,024; ог=0,072; /т.х/%
и «kj°/o—ток холостого хода и напряжение короткого
замыкания; можно принять /т.х/%=3%, ок/% =3,5%•

Формулы (4-53) — (4 56) позволяют существенно со-
кратить объем исходной информации о сети. Для расче-
та указанных параметров в исходных данных задается
лишь серия трансформатора и его номинальная мощ-
ность Shom.t/-

Если паспортные данные трансформаторов ТП со-
ставляют фонд АБД, то использование приведенных вы-
ше регрессионных зависимостей для их оценки нецеле-
сообразно.

При определении активного и реактивного сопротив-
лений линий следует помнить, что распределительные
сети 6 -35 кВ в общем случае могут выполняться мед-
ными, алюминиевыми, сталеалюминиевыми и стальными
проводами. Сопротивления линий в омах вычисляются
По следующим выражениям:

для проводов марок М, А, АС

Ri=roili-,	(4-57)

Xi=xoili;	(4-58)

для проводов марок Ж, ПС, ПСО

Ri=(mri+nrili)li-,	(4-59)

Xi=(mXi+nxiIi)li,	(4-60)

FAe ROi и Xot — соответственно активное и реактивное со-
противления 1 км проводов i-ro участка провода марок
М, А, AC; mri, tiri, mxi, nxi— коэффициенты, зависйща
от сечения стального провода и диапазона протекаю^
го по нему тока.

Второе слагаемое в выражении (4-48) предстааляе
собой потери холостого хода трансформаторов и опр,
деляется при наличии АБД по паспортным дан
трансформаторов или с учетом (4-53) по формуле

У △Ртх/, = а1 V Sb'	(46

т.х; ]	1 ном.т/ 1	'	|

/=1 /=1

Здесь tj — время работы /-го трансформатора.

При разработке методики основное внимание удел
лось сохранению эквивалентности математической ыо
ли фактическому режиму на головном участке линии,
который приходится основная доля потерь. Характер
ми показателями, определяющими потери энергии
головном участке, являются поток энергии за учеты
период или максимальный ток. Более достоверный
них поток энергии, принятый нами в качестве опре
ляющего параметра при оценке потерь энергии в линп
Максимальный ток на головном участке используй
в качестве вспомогательного критерия. Потери энерг
в линии определяются как функция потока энергии
максимального тока на головном участке. Сопостав
нием фактических и расчетных значений этих показа!
лей производится корректировка расчетных потерь эн
гни в линии.

Алгоритмом предусматривается суммирование рас
четных потерь энергии по подстанциям, районам (РЭ'
и предприятиям электрических сетей (ПЭС) в функции
расчетного отпуска энергии в рассматриваемую сеть.

С помощью такой зависимости упрощается корреК
тировка расчетных потерь энергии по фактическому I
пуску энергии в сеть.

Для определения потерь энергии в электрических
тях 6—35 кВ необходима следующая информация:

1.	Принципиальная схема сети с указанием ее ко”
фигурации, марок и длин проводов (кабелей), ноМЖ
нальных мощностей трансформаторов ТП (паспортн
данных трансформаторов при наличии АБД), мест hi
мальных размыканий колец, времени работы трансфор
магоров ТП в учетном периоде.

2.	Характер потребителей, подключенных к ТП ч
абонентским линиям.
I 3. Максимальный ток ТП, измеренный в собственный
хсимум, или суммарная энергия, отпущенная с шин
. кВ каждой ТП за рассматриваемый промежуток
Гремени t.

г 4. Максимальный ток или суммарная отпущенная
Ьергия за рассматриваемый промежуток времени t
Гточке раздела зон обслуживания сети (для абонент-
| ких линий).

5.	Номинальное напряжение сети.

6.	Максимальный ток или годовой поток энергии на
.оловных участках линий.

7.	По характеру потребителей и справочным мате-
риалам (см. табл. 4-1—4-3) выявляются усредненные
’качения Ттахщ и cos(pmaxj по каждой ТП.

Вся эта информация кодируется и вводится в ЭВМ.
При наличии АБД необходима лишь корректировка дан-
ных по пп. 1, 2, 5. Значения величин по пп. 3, 4 могут
рыть получены на основе машинной обработки платеж-
пых абонентских документов за пользование электриче-
ской энергией. Для этого необходимо лишь шифры або-
нентов в абонентских книжках (энерготалонах) допол-
нить номинальным напряжением и номером ТП, откуда
абоненты получают энергию по нормальной схеме. До
налаживания машинной обработки данных энергосбыта
сгрузки (потоки энергии) ТП могут быть получены
' помощью проведения специальных замеров этих пока-
ятелей в собственный для каждой ТП годовой макси-
мум электропотребления.

Далее расчет выполняется на ЭВМ по следующему

1. Выявляются потоки энергии, отпущенные с шин
W кВ каждой ТП Wit где / — порядковый номер ТП.
ам, где нагрузки ТП заданы максимальным током, зна-
1ения Wj вычисляются по формуле

Fy = K3 ^noiJmax j COS cpmax /Тmax a j.

(4-62)

2. По формулам (4-53) и (4-55) определяются потери
юстого хода в трансформаторах APT.Xj и iAQT.Xj и
почаются в нагрузку узла со стороны питания ТП.

3. По формулам

wi .



P= -
ri T.

max a /

(4-63)

1 — cos1 2 3 <fmax j

COS <fmax у

(4-64)
вычисляются активная и реактивная мощности каждж
ТП и включаются на шины 0,4 кВ соответствующей ТГ)

6.	С учетом коэффициента krnax (4-50) определяют*
потоки активной Л и реактивной Q, мощностей в каж.
дом i-м участке сети путем суммирования нагрузок и
потерь холостою хода трансформаторов, начиная с к«
печных вершин «дерева» схемы.

7.	По формуле

_VPb + Q2i

1

(4-65)

определяются токи на каждом участке сети.

8.	Выявляются параметры головного участка cejg
Ргаа^Цг QmaxTt Imaxv-

9.	Определяется поток энергии на головном участие
распределительной линии, как сумма энергии, отпущ :
ной с шин 0,4 кВ каждой ТП, присоединенной к этой ль
нии, и потерь холостого хода в трансформаторах

т	т

K'r=j’^,+2;i₽T.xA-	(4-

/=1 •	/=1

10.	Расчетные значения максимального тока /р^ £
и потока энергии на головном участке IFpr линии сопо-
ставляются с их фактическими значениями f^maxrВ
№ФГ выявленными на основе соответствующих замерев,
и проверяются условия:

Р7ФГ U7P,

/ф

' max г

Ртах г

/Ф

1 max г

<а>;

<а2,

(4-67)

где di и «2 — соответствующие допуски.

При невыполнении этих условий производится соог
ветствующая корректировка нагрузок ТП пропорцио-
нально их расчетной загрузке и расчет по пп. 1—10 п!
вторяется.

11.	Максимальный ток головного участка зависит от
активной и реактивной мощностей на этом участке, пя
лученных при расчете потокораспределения, и опредИ
ляется по формуле

/р — max г Ч~ Q2max г.	/а effl

тахг~ Гз^н0м ’	( 1

квадраты коэффициента мощности на головной
участке и соответствующего ему синуса определяются
00 формулам:

COS2 о	-—----------max_r-------

ТГПаХ Г P2	I П2

r max г i 4 max г

(4-69)

sin2%!Qjer =

_____Q -igr г____
г + Q~max г

(4-70)

12.	По выражению (4-47) вычисляется время исполь-
зования максимальной нагрузки на головном участке
динии, а по формулам (4-30) и (4-31)—соответствую-
щие ему значения т*а и т*р.

13.	По формулам (4-51) — (4-60) определяются сопро-
тивления линий и трансформаторов ТП.

14.	По формуле (4-49) определяются нагрузочные
потери мощности на каждом участке схемы ДР, и сум-
марные потери во всей схеме линии ДРЕк-

15.	Найденные значения ДРЕк, ДРТХ/ и подставля-
ются в формулу (4-48). и определяются искомые значе-
ния потерь энергии в сети.

16.	По данным пп. 9, 11 и 15 формируется первая
строка табл. 4-4.

Таблица 4-4

Потери энергии

Расчетный год	Параметры гоюв- ного участка		Потери энергии					
			холостого хода		нагрузочные		суммарные	
	Ток» А	Энергия, МВт-ч	МВт-ч	%	МВт-ч	%	МВт-ч	%
1971	4,7341	45! ,0761	5,2632	1,1298	5,4955	1.1797	10,7588	2,3095
1972	5,1049	491,0611	5,2632	1,0470	6,3766	1,2684	11,6399	2.3154
1973	5,5054	529,9249	5,2632	0,97и0	7,4021	1,3642	12,6654	2,3342
1974	5.93/»	571,8979	5,2632	0,8985	8,5958	1,4674	13,8591	2,3660
1975	6,4049	617,2287	5,2632	0,8321	9, <18., 4	1,5787	15,2487	2,4109

17.	Расчетные потоки энергии по каждой ТП умножа-
ются на коэффициент с,=14-/ij и производится прогноз
режима и потерь энергии на следующий год попп. 5—15.
Здесь hj — относительный годовой прирост электропо-
гребления. В результате получаем табл. 4-4. Прогно-
зируемый период (от 1 до 5 лет) задается расчетчиком.
г 1 эпутно может быть выведен на печать режим сети лю-
бого интересующего нас расчетного года (табл. 4-5).
9—793	129
Режим работы сети

Таблица

Номер нача за ветви	Номер кон- ца ветви	Поток активной мощности, кВт	Поток реак- тивной  мощности, квар	Потери мощности		н ,1гояжедь узла, кв*
				активной, кВт	реактивной, квар	
0	1	87,1273	45,3977	0,3136	0,2099	10,46ц
1	2	48,5559	32,7198	0,0706	0,0154	10,4503
1	4	38,5714	12,6778	0,1227	0,0237	10,43®
2	3	48,5559	32,7198	0,7263	1,8855	10,1674
4	5	38,5714	12,6778	0,0000	1,0000	Ю.43Л

Наличие таблицы типа табл. 4-4 по каждой распЖ-
делительной линии и по участкам сети, а также режим-
ных параметров каждой линии для каждого прогнози-
руемого года облегчает анализ сети и выявление пе]\
груженных участков, позволяет скорректировать рас.,
ты путем экстра- или интерполяции в случае различи
между расчетным и фактическим отпуском энерпв
в сеть в прогнозируемом году.

Приведенные выше формулы при своей очевидней
простоте позволяют привести точность опре деления по-
терь энергии в полное соответствие с точностью исход-
ной информации. Это достигается учетом графиков ре-
активной мощности и динамики коэффициентов мощно-
сти нагрузок. Контрольные расчеты показали, что по
сравнению с методом графического интегрирования по-
грешность определения потерь энергии с помощью это®
методики не превышает 3%.

Данный метод рекомендуется авторами для опред(
ления потерь энергии в сетях 6—35 кВ при их проекти-
ровании, а также в условиях эксплуатации для анализа
режимов и разработки мероприятий по снижению по-
терь.

4-5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ ДО 1000 В

В состав ПЭС входит несколько тысяч линий 0,38 кВ-
Поэтому общеприняты эвристические методы оценок по-
терь энергии и режимов в этих сетях. Одним из ни
является выборочный метод, основанный на электричв
ском расчете представительной выборки схем сети
распространении полученных результатов с помошьм
мультипликативных функций на всю сеть. Однако, ка
130
указал опыт, сама представительная выборка в объеме
0ЭС (1000—2000 схем) включает в себя около 150—
41)0 схем при вероятностной достоверности результатов
й==0,95 и снижается до уровня 40—100 схем при а=
5=0,90. Под схемой в данном случае понимается одна
распределительная линия 0,38 кВ с ответвлениями.

Разумеется, электрический расчет и анализ такого
количества схем может быть успешно реализован лишь
при наличии соответствующей методики и современных
вычислительных средств. К сожалению, использование
для этой цели методических материалов [8] встречает
трудности из-за отсутствия в энергосистемах в готовом
виде соответствующей исходной информации и необхо-
димости проведения специальных замеров, а также за-
ложенной в них ориентации на ручной счет. В связи
с этим ниже предлагается методика и программа опре-
деления и анализа потерь энергии и режима в электри-
ческих сетях до 1000 В, предназначенные для случая
ограниченной исходной информации и по степени досто-
верности результатов расчета пригодные для решения
широкого круга инженерных задач.

Для упрощения расчетного алгоритма приняты из-
вестные допущения. Кроме того, введена условная клас-
сификация сетей 0,38 кВ на две группы. К первой от-
несены разветвленные схемы отходящих от ТП
(6—20)/0,4 кВ распределительных линий с отпайками
разной протяженности и фазности. Ко второй — ради-
ально-лучевые схемы, питающие в основном сконцентри-
рованные нагрузки. Для схем первой группы нагрузка
одной распределительной линии 0,38 кВ принимается
равномерно распределенной вдоль ее фазных проводов.
Для схем второй группы плотность тока в линии прини-
мается одинаковой по всей ее длине. Оба допущения
Уместны. Погрешность метода, обусловленная приняты-
ми допущениями, не превышает 6—7%.

Первое допущение характерно для магистральных
схем сельскохозяйственных сетей, киммунально-бытовых
сетей небольших юродов и поселков, внутрицеховых се-
тей промышленных предприятий и т. п. При этом потери
Мощности на каждом участке схемы распределительной
•пинии определяются по формуле

ДР	(4-71)

где kni — коэффициент, учитывающий дополнительные
Потери мощности от неравномерности загрузки фаз [7];
9*	131
kUi — коэффициент, учитывающий количество фаз схем?,
на участке сети; Ri— активное сопротивление участка
Ом; ISi — эквивалентный ток, приходящийся на одну
фазу участка се~ч между двумя ответвлениями, прило-
женный в конце участка, А;

где /р,- — равномерно распределенный ток, приходящи!
ся на данный участок сети, А; /с/— сосредоточенный
ток в конце каждого участка, равный сумме равномерм
распределенных за этим участком тиков, А.

Второе допущение характерно для радиальных схем
коммунально-бытовых сетей крупных городов и питаю-
щих сетей мелких предприятий и учреждений. В это
случае потери мощности на участке сети распредел
тельной линии

bPi^uik^SiUrp,	(4”

где li — длина i-ro участка линии, км; S, — сечение пр
вода, мм2; р —удельное сопротивление провода, Ом]
Хмм2/км; /г — плотность тока на головном участке сх
мы радиальной линии, А/мм2.

Эквивалентный ток для расчета потерь напряжен!
на участках схемы распределительной линии определ
ется по формуле

^31 = V + /--	(4-74)

Переход от потерь мощности к потерям энергии осу|
ществляется с помощью времени потерь, определяемо!
по режимным параметрам головного участка распред
лительной линии и характеру подключенных потребит'
лей с помощью формул (4-30) — (4-32).

Потери энергии для схемы одной распределительно»
линии

=	(4-7Я

где т* — время потерь, отнесенное к 8760 ч; t — расче
ный период, ч.

Коэффициент несовпадения максимумов иагрузоя
kmax учитывался по эмпирической зависимости

^=^ + 4,	(4-76)
где п — число вводов, питающихся от i-й ветви линии;
/1=0,85; 5=0,15.

Расчеты потерь энергии и режимов по описанному
2 тгоритму легко поддаются машинной реализации. По
соответствующей этому алгоритму программе результа-
ты расчета потерь энергии выдаются на печать в виде
строк таблицы на прогнозируемые годы по отдельным
распределительным линиям и попутно накапливаются
по ТП и выделенному участку сети. Таблица, отражаю-
щая режим сети, выводится по нагрузкам желаемого
года. Количество лет, на которые прогнозируются поте-
ри и режимы, а также форма выдачи результатов на
печать задаются расчетчиком с помощью блока генера-
ции. По данным расчетов, выполненных в виде описан-
ных таблиц, легко анализировать потери и режимы,
а также намечать мероприятия по рационализации ре-
жимов, снижению потерь энергии и повышению про-
пускной способности сети.

К сети до 1000 В подключается много однофазных
электроприемников, что вызывает несимметрию по фа-
зам и приводит к дополнительным потерям энергии.
Как правило, в сетях этого класса напряжений отсутст-
вует достоверная информация о нагрузках магистралей
и ответвлений. Проведение специальных замеров с целью
выявления этих нагрузок практически невыполнимо из-
за большого объема задачи.

Для определения потерь энергии в сети до 1000 В
необходимы следующие исходные данные.

1.	Схема сети с указанием номинального напряже-
ния, марок и длин проводов, количества фаз, системы
выполнения сети и мест нормальных разрывов замкну-
тых колец.

2.	Максимальный ток или расход энергии в цепи
трансформатора ТП за расчетный отрезок времени t.

3.	Характер подключенных к ТП потребителей.

4.	Токи 1а, 1в, /с в цепи трансформатора ТП для
любого характерного режима сети.

Обработка информации и расчет потерь энергии вы-
полняются в следующем порядке:

1.	Составляется расчетная схема сети, на которую
Наносятся длины участков, марки фазных и нейтраль-
ных проводов, система выполнения сети на участках.
Все узлы сети нумеруются и затем вся эта информация
соответствующим образом кодируется для ввода в ЭВМ.
2.	Вычисляется суммарный ток трех фаз трасфортд^
тора ТП

I тпахт——31-тахт~~~1'тах А~]~ I max В~\~ Imax С-	(4-77)

Если нагрузка ТП задана в виде потока энергии W
пропущенной через ТП за время t, то вначале определя-
ют средний максимальный ток в цепи трансформатора

ту/

,Х Т —	77^ Т 	^'1

* 3 ^ном cos ? • max а

Здесь используют значения ТтаХа и coscp, собранны
для расчета потерь в сети 6—35 кВ.

3.	Находится суммарная длина фазных проводов для
всей сети в целом:

т

(4-79)

1=1

где Ц — длина i-ro участка сети; ki — количество фазных
проводов на i-м участке сети.

4.	Определяется равномерно распределенная по длине
токовая нагрузка, приходящаяся на одну фазу,

(4-8И

5.	Для каждого участка сети определяются сосредо-
точенные токовые нагрузки, приходящиеся на одну фа-
зу. Эти нагрузки обуславливаются равномерно распред» 
ленными нагрузками всех участков сети, находящихся
за &-м участком, для которого определяется сосредото-
ченная нагрузка:

т

3 k^i

(48’>

где индекс k — номер участка, для которого определяет!
ся сосредоточенный ток. Под знаком суммы — длиг
фазных проводов, питающихся от k-ro участка.

6.	Таким образом, на каждом участке сети протекают
сосредоточенный /с. и равномерно распределенный fa
токи. Квадрат эквивалентного тока на участке, котором]
пропорциональны потери мощности и энергии, определя-
ется по уравнению	

,• -= 4- /!р/ + Vcz +	(4-821
7.	Вычисляются коэффициенты kR, учитывающие до-
полнительные потери мощности из-за неравномерной на-
грузки фаз на участках [7]:

для четырехпроводной системы

£ =№ (1-1-1,5	,	(4-83)

\	«ф j Кф ’

где /?нт и /?ф — сопротивления нейтрального и фазного
проводов;

для трехпроводной системы

kR=N2.

Коэффициент N определяется по формуле

Для систем сетей три фазы с нейтральным проводом,
две фазы с нейтральным проводом с симметричной на-
грузкой, а также одна фаза с нейтральным проводом
коэффициент &д=1.
8.	Сопротивления фазных и нейтрального проводов
определяются по формулам (4-57) и (4-58).

9.	Потери мощности на каждом участке сети нахц.
дятся по выражению (4-71) или (4-73) в зависимоств
от группы схемы сети. При этом коэффициент ku для си-
стем исполнения сети три фазы с нейтральным прово-
дом, три фазы без нейтрального провода и две фазы
с нейтральным проводом принимается равным трем,
а для систем одна фаза с нейтральным проводом и две
фазы без нейтрального провода — единице.

10.	Суммарные потери мощности дпя всей схемы о
ти, питающейся от одной ТП, определяются по формуИ

= 2 ДР,-.	(4-86)

7=i

11.	По известному значению Ттаха и формулац
(4-30) и (4-31) определяются т.а и т,р.

12.	Вычисляются квадраты коэффициента мощности
в цепи трансформатора ТП cos2<p и соответствующе Н
ему синуса

sin2<p=l—cos2(p.

13.	Данные по пп. И и 12 подставляются в формулу
(4-32), определяется время потерь т*.

14.	По данным пп. 10 и 13 и формуле (4-75) опреде-
ляются искомые потери энергии.

При наличии АБД для расчета потерь энергии в рас-
пределительных сетях требуется лишь соответствующая
корректировка параметров и схем сети, изменившихся со
времени предыдущей корректировки. В качестве режим
ной информации используются данные, собранные по
каждой ТП для оценки потерь в сетях 6—35 кВ. Влш
ние асимметрии нагрузок на величину потерь энергий
с достаточной для инженерных задач точностью может
быть учтено с помощью соответствующего коэффициен-
та, найденного по опытному участку.

Следует заметить, что при отсутствии сформирован!
ного АБД сбор и переработка информации примени'
телыю к данной программе достаточно трудоемки. По'
этому данная методика рекомендуется для определений
потерь энергии в выборке схем сети при использовании
выборочного метода оценки потерь, описанного в § 5-3-
136
4-6. МЕЖСИСТЕМНЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Для определения потерь энер! ни в межсистемных ли-
ниях могут быть в принципе использованы расчетные
алгоритмы, изложенные в § 4-2—4-5, а также [27]. Не-
обходимо лишь разработать логический блок для выбо-
ра соответствующей математической модели формирова-
ния схемы замещения и режима рассчитываемой линии.

Роль межсистемной электропередачи может выпол-
нять в общем случае линия любого класса напряжений
и дальности, а ее режим определяется балансом мощ-
ности и энергии в связываемых энергосистемах. Эго мо-
гут быть и транзитные линии, передающие потоки мощ-
ности и энергии из одной энергосистемы в другую через
территорию соседних энергосистем. Режимы работы та-
ких линий могут быть самыми разнообразными.

Класс напряжения и протяженность линии определя-
ют необходимую модель ее схемы замещения, а режим
ее работы — надлежащий расчетный алгоритм для опре-
деления потерь энергии. Математические модели для
формирования схем замещения линий электропередачи
различного класса напряжений и дальности, а также для
определения потерь энергии в зависимости от режима
работы линии и располагаемой информации изложены
в § 4-2—4-5.

ГЛАВА ПЯТАЯ

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ОЦЕНКИ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ

5-1. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В условиях эксплуатации не всегда возникает необхо-
димость в поэлементном анализе сети. При распределе-
нии потерь электроэнергии между структурными подраз-
делениями электроэнергетической системы, формирова-
нии квартальных и месячных плановых показателей,
определении основных направлений по снижению потерь
электроэнергии в каждом структурном подразделении
и т. п. удобнее пользоваться обобщенными технико-эко-
номическими показателями по потерям электроэнергии,
полученными на основе вероятностно-статистических
оценок.
Сущность вероятностного подхода к оценке потср!
состоит в следующем. Поскольку учесть значение все>.
параметров, от которых зависит величина потерь элек-
троэнергии в каждой схеме, невозможно, определяющие
параметры делятся на две группы: неслучайные и сл
чайные. Принимается, что изменение значения потерь,
от схемы к схеме закономерно обусловливается только
изменением параметров первого класса, а параметры
второго класса вносят лишь случайные колебания. По
этому при суммировании потерь по району шш энерго-
объединению в целом значения неслучайных параметров
учитываются явным образом для каждой схемы. Влия-«
ние же случайных параметров усредняется. Следова-
тельно, для реализации вероятностного подхода к оцен-1
ке потерь необходимо выявить параметры, определяю!
щие потери энергии. Затем следует разделить эти napa-J
метры на неслучайные и случайные, определить с по-
мощью детерминированных методов, изложенных, напри!
мер, в гл. 4, величину технических потерь электроэнер
гни в рассматриваемой схеме и увязать их функцио-1
нально или статистически с неслучайными параметрами
Случайными параметрами пренебрегают, так как
в соответствии с законами математической статистики —I
центральной предельной теоремой и законом больших
чисел их влияние на значение потерь при суммированиЛ
потерь в множестве схем сети несущественно. При раз!
работке определяющих параметров целесообразно поль-
зоваться принятой нами системой классификации сетей.

Для нахождения связи между неслучайными параме-
трами схемы и техническими потерями электроэнергии
пользуются математическим аппаратом теории вероятно-
сти, математической статистики, теории подобия и др-'
Для установления коэффициентов искомых корреляцион-1
ных, регрессионных или эмпирических зависимостей ис-
пользуются стандартные алгоритмы и программы.

Одной из разновидностей вероятностных подходов
к оценке потерь является выборочный метод. Данный]
метод особенно эффективен в распределительных сетях.
В этой группе сетей затруднительны централизованный]
сбор, переработка и хранение больших объемов исход-3
ной информации о конфигурации, конструктивных и ре-
жимных параметрах из-за огромного множества схем,]
число которых в современных энергосистемах достигает
десятков тысяч. Возможности современных вычислитель-1
138
лых средств не позволяют полностью автоматизировать
процесс сбора и первичной обработки исходной инфор-
мации, а также передачи ее в вычислительный центр.
|1з-за этого теряется требуемая оперативность расчета
потерь. Необходимость обработки большого количества
исходной информации вынуждает прибегать для ее хра-
нения к использованию внешних накопителей ЭВМ,
следствием чего являются большие затраты машинного
времени при расчетах. В результате проведение расчета
потерь может оказаться экономически нецелесооб-
разным.

С другой стороны, как раз массовый характер в со-
вокупности с однотипной исходной информацией создают
благоприятные условия для применения вероятностных
методов решенич поставленной задачи. При использова-
нии выборочного метода для оценки потерь подробному
технико-экономическому анализу подвергаются не все
схемы сетей района, а лишь достаточно представитель-
ная их выборка. Полученная величина потерь электро-
энергии в выборке, например, с помощью методов, рас-
смотренных в гл. 4, усредняется и распространяется на
всю сеть.

Ниже рассмотрим вероятностно-статистическую мето-
дику и алгоритмы расчета потерь электроэнергии в рас-
пределительных электрических сетях.

5-2. МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Под статистическими характеристиками в данном
случае будем понимать обобщенные параметры электро-
энергетической системы, определяющие потери электро-
энергии в сети. Связь этих параметров с величиной по-
терь энергии устанавливается на основе статистической
обработки наблюдений или эксперимента. Наличие ста-
тистических зависимостей между обобщенными параме-
трами электроэнергетической системы и потерями энер-
гии в ней позволяет оценить динамику потерь при изме-
нении обобщенных показателей. С их помощью легко
осуществить типовые расчеты по планированию потерь,
разбивке плановых показателей по потерям между
структурными подразделениями энергосистемы, вычис-
лению плановых показателей внутри интервала плано-
вого периода и т. п.

Для получения такого рода статистических зависимо-
стей выделяются экспериментальные участки сети, для
которых устанавливаются обобщенные показатели, опре.
деляющие потери энергии. Значение этих показателей ц
величина потерь энергии в экспериментальных схемах
определяются в достаточно широком диапазоне времени
(5—10 лет). С помощью теории математического про.
граммирования производится исследование чувствитель-
ности обобщенных определяющих параметров, позво-
ляющее разделить все определяющие параметры на две
группы: неслучайные и случайные (слабо влияющие на
потери и дающие разброс в обе стороны). Неслучайные
параметры с помощью регрессионных зависимостей увя-
зываются с потерями энергии, для этого используются
стандартные алгоритмы и программы теории вероятно-
стей и математической статистики по обработке резул)
татов эксперимента. При определении потерь энергия
в интересующей нас схеме сети неслучайные обобщен
ные показатели учитывают в явном виде, а случайными
параметрами пренебрегают, основываясь на предельной
теореме и законе больших чисел.

При формировании и выявлении обобщенных показа-
телей пользуются принятой нами системой классифика-
ции сети и производят их статистическую обработку д I
каждой группы сетей раздельно. Этим достигается по-
вышение тесноты связи между обобщенными показате-
лями сети и потерями энергии в ней. Необходимо такие
стремиться принимать в качестве определяющих неслу-
чайных такие показатели, которые могут быть легко по-
лучены цля любой схемы сети.

В основных электрических сетях в качестве неслу-
чайных могут быть рекомендованы следующие пара-
метры:

1.	Объем сети В в условных единицах.

2.	Отпуск электроэнергии в сеть W.

3.	Балансовая стоимость сети К.

4.	Протяженность электрической сети в i-й электро-
энергетической системе, приведенная к одной ступеНЯ
номинального напряжения L:

Ni
ь,-=2
и=1

где и=1, 2, ..., Ni — порядковый номер ступени номи-
нального напряжения линий; 1и — длина линий и-й сту*
пени напряжения; k?u — коэффициент трансформации по
отношению к ступени, принятой за базисную.
5.	Установленная мощность трансформаторов на под-
станциях STi.

6.	Средневзвешенный коэффициент мощности по
электроэнергетической системе costp или соответствую-
щий ему тангенс tg <р.

7.	Структура электропотребления, т. е. удельный вес
потребителей без потерь электрической энергии, а также
промышленных, тяговых, сельскохозяйственных, комму-
нально-бытовых и пр.

8.	Степень концентрации электрической системы.
Данный показатель можно учесть с помощью коэффи-
циента;

где 7=1, 2, ..., т — порядковый номер подсистемы
(100 МВт и выше), входящей в состав рассматриваемой
электроэнергетической системы; Рц — мощность, полу-
чаемая /-й подсистемой от соседних подсистем; Р23—
мощность, потребляемая j-й подсистемой.

Данные показатели выявляются по узлам сети
в утренний или вечерний максимум (месячный, квар-
тальный или годовой). Вместо мощности в формулу
(5-1) можно также подставлять соответствующие пото-
ки электроэнергии.

В распределительных сетях 6—35 кВ неслучайным
параметром могут также служить:

количество питающих линий в участке сети; количе-
ство ТП;

длина фазных проводов (в сетях до 1000 В);

средневзвешенный коэффициент неравномерности на-
грузки фаз.

При формировании математической модели сети ре-
комендуется пользоваться показателями не в явном,
а в мультипликативном виде, например объем сети или
же ее балансовую стоимость относить к отпуску электро-
энергии и т. п. В этом плане могут быть использованы
следующие зависимости:

I При оценке потерь холостого хода в трансформа-
торах:

(5-2)


Ы=1

(5-3)

Здесь и—1, 2, ...» ки — порядковый номер используемых
в сетях серий трансформаторов; индекс «т» означает
что данная величина относится к трансформатору.

II.	При определении потерь электроэнергии в линиях
электропередачи на корону:

'. = 2 /«Д^уд.корИ.

«=1

(5-4

где Л lFyH.I!OpU — удельные средневзвешенные потери на
корону на 1 км линии «-го номинального напряжения
для данного района.

III.	При оценке нагрузочных потерь в трансформато-
рах и автотрансформаторах

(5-5)

= ,И|

где индекс «у. е.» обозначает условные единицы.

IV.	При подсчете нагрузочных потерь в линиях:

=	(5-8)

^ = «к.л(^-)6кл;	(5-9)

=	(5-Ю)

где индекс «л» означает, что данная величина относится
к линии.

V.	При оценке потерь энергии в линиях и трансфор-
маторах могут быть также в качестве самостоятельных
или дополнительных критериев использованы:

Л.-=1е?срвз=^,	(5-п)

w р.сч
еде №а.сч и У^р.сч — отпуск в сеть активной и реактивной
^ергии по соответствующим электросчетчикам;

=	(5-12)

Лэ Gy.e ) У'е-	(5-13)

Математическое ожидание потерь энергии при
использовании критериев (5-2) — (5-13) может быть оце-
нено с помощью математической модели:

или

е “х

1=1 v=l

8 n my

’'i—S 2 П W

•> =1 J=1 fc=l

(5-14)

(5-15)

Здесь X=l, 2,	6 — порядковый номер блока мо-

дели, соответствующий пп. I—V; /=1, 2, ... пг—по-
рядковый номер слагаемого математической модели
в Л-м блоке; k=l, 2, irij — порядковый номер крите-
риев, вошедших в произведение в j-м слагаемом мате-
матической модели; v=l, 2, ...,	%—порядковый но-

мер критерия, использованного в математической моде-
ли (5-14).

Достоинство данной математической модели заклю-
чается в ее сравнительной простоте. Получаемые с ее
Помощью результаты вполне приемлемы для их исполь-
зования при решении поставленных в начале данной
главы инженерных задач. Использование модели не тре-
бует существенных затрат труда даже при отсутствии
АБД.

5-3. МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКИ СХЕМ СЕТИ

Известно, что сложность определения технических
Потерь энергии в электрических сетях резко возрастает
По мере снижения класса напряжения. Практическая не-
Нозможность переработки всего объема информации
° разветвленных сетях 6—10 кВ и особенно 0.4 кВ вызы-
вает необходимость создания для решения поставленной
задачи такой математической модели, которая давала
бы возможность, если не точно, то хотя бы с приемле-
мой для практических целей погрешностью, определять
значение потерь энергии в районе на основе информа-
ции меньшего объема. Наиболее приемлемы для этой
цели выборочные методы.

Возможны два принципиальных подхода к разрабо!.
ке выборочных методов.

Первый из них состоит в том, что наличие неслучай-
ных влияний на величину потерь в отдельной, взятой
наудачу схеме полностью игнорируется. Достоинством
этого подхода является отсутствие необходимости в i
кой бы то ни было информации обо всех схемах, кроме
тех, которые включены в выборку, а недостатком —
большой объем выборки, требуемый для удовлетворения
заданных условий точности определения потерь в сетях
района.

Второй подход заключается в том, что потери энер-
гии в сети рассматривают как дискретную случайную
функцию

л=Х(0,
где t — некоторый неслучайный параметр.

Проще и естественнее всего рассмотреть мультиплЯ
кативную функцию вида

n=tl,	(5-16)

где £ — некоторая случайная величина, характеризую-
щая потери электроэнергии в каждой схеме, попа шеи
в выборку.

Объем выборки существенно сокращается, однако
для каждой схемы сети района необходимо знать не-
случайный параметр t.

Из методических соображений рассмотрим вначале
первый подход. В соответствии с принятыми положения-
ми метода потери в любой схеме сети, изолированной от
других схем, рассматриваются как реализация одной И
той же случайной величины. Определим, сколько схем
сетей нужно рассмотреть, чтобы определенное для них
среднее значение потерь достаточно точно представляло)'
среднее значение потерь для любой схемы, в том числе-
не вошедшей в выработку.

Пусть л —случайная величина потерь, Е(л) — ев
математическое ожидание, a D(n)—дисперсия. Обозна-
чим: Е*(л), П*(л) —оценки соответственно математиче
ского ожидания и дисперсии потерь по результатам рас-1
144
четов. Пусть мы желаем определить потери с ошибкой,
не превышающей 6%. Это означает, что статистическая
оценка математического ожидания потерь не должна,
отличаться от его истинного значения более чем на б,
т. е.

Е*»
Ебс)

8

100-

(5-17)

Выбором достаточно большого числа N схем для рас-
чета можно гарантировать выполнение неравенства
(5-17) с любой наперед заданной достоверностью а.
Можно показать, что при заданных б и а необходимое
число схем N должно удовлетворять неравенству:

'Ф-Ч°

(6/1 ОО)2 Е2 (я)

(5-18)

где Ф-1 — символ функции, обратной по отношению
к функции Лапласа

t

1Г f t \2

Ф (0 = & J еХР	-2)

о

значения которой табулированы.

Предположим, что нам удалось каким-либо способом
отобрать некоторое количество схем для расчета таким
образом, что величину потерь в каждой отдельной схеме
можно рассматривать как реализацию случайной вели-
чины л. Другими словами, предполагается, что частота
появления различных значений потерь во взятой для
расчета выборке схем, действительно, соответствует
функции распределения случайной величины л в гипоте-
тической генеральной совокупности схем. Обозначим это
первоначально принятое число схем для расчета че-
рез No- Тогда алгоритм расчета числа схем, обеспечи-
вающих заданную точность определения потерь, выгля-
дит следующим образом.

Определяем оценки

Wo	Ntt

S	S [«i-E*Wls

/=1 n.-i—«	<519>

где Л1 — рассчитанное значение потерь в i-й схеме.

10—793	145
Определяем необходимое число схем N, заменяя ма-
тематическое ожидание и дисперсию потерь в (5-18) их
оценками, определенными по (5-19).

Проверяем выполнение неравенства

N^N0.	(5-20)

Если оно удовлетворяется, то это означает, что оцен-
ка математического ожидания по формуле (5-19) обес-
печивает достижение заданной точности определения
потерь. В противном случае число схем для расчета No
должно быть увеличено, после чего вновь определяются^
оценки (5-19) с последующей проверкой условия (5-20).
Определив окончательно число схем N и соответствую-
щую оценку математического ожидания потерь по (5-19),«
находим оценку потерь в целом для рассматриваемого
района как

л*=Е*(л)т,	(5-21)

где т — общее число изолированных схем сетей данного
класса напряжения в рассматриваемом районе.

Практичнее все же реализовать второй подход, т. е.
производить оценку потерь в схеме сети района по вы‘
ражению (5-16). В этом случае описанную выше мето-
дику составления представительной выборки схем — вы-
ражения (5-17) — (5-20)—можно применить для опре-
деления необходимого числа реализаций случайной ве-
личины |, предварительно найдя реализации этой вели-
чины для No схем, отобранных в выборку, как

b=nilti, i=l, 2...No,	(5-22)

ще л; — потери в i-й схеме; ti—-значение неслучайного
параметра для i-й схемы.

При этом необходимое число схем, в которых следует
рассчитывать потери, может оказаться меньше, чем при
рассмотрении потерь как случайной величины. В таком
случае предпочтение следует отдать представлению
(5-16), определяя после нахождения оценки

' i=i  /

(5-23)

потери в сетях данного района в целом по формуле

я=£ EW/ = E*(S)£ ti.	(5-24)

1 = 1	i=l
Для использования предложенной модели оценки ве-
личины технических потерь энергии в сети необходимо
уметь находить неслучайный параметр t.

Вообще говоря, из физических соображений можно-
предложить различные показатели для их использования
в качестве неслучайного параметра Ц в формуле (5-22),
некоторые из них приведены ниже.

1.	Энергия, отпущенная в i-ю схему сети,

ti=Wi.	(5-25)

2.	Квадрат максимального тока на головном участке
i-й схемы

ti=I2maxi-	(5-26)

3.	Суммарная протяженность i-й схемы сети, отне-
сенная к отпущенной в данную схему энергии,
м.

S

Л =	,	(5-27)

где v=l, 2, ..., Mi — порядковый номер однородного
участка i-й схемы сети.

4.	Объем i-й схемы сети В в условных единицах, отне-
сенный к отпуску в данную схему энергии,

/, = ^.	(5-28)

5.	Балансовая стоимость i-й схемы сети Ki, приходя-
щаяся на 1 кВт-ч отпущенной в данную схему энергии,

(5-29)

Для распределительных сетей до 1000 В заслуживает
Внимания параметр

У l k

=	---•	(5-30)

Значение коэффициента исполнения схемы сети kml
принимается в соответствии с рекомендациями, изложен-
ными в § 4-5.

В качестве неслучайного параметра могут быть
использованы любое сочетание или производная функ-
Ю*	147
ди я, составленная из критериев (5-25) —(5-30). Пред,
почтение следует отдать такому из них, который приво-
дит к наименьшим затратам труда по оценке потерь,
Затраты труда при этом складываются из определения
потерь в выборке и выявления критериального параме-
тра t для всех схем сети. С увеличением обьема работ
на вычисление параметра t количество схем выборки,
как правило, уменьшается при одной и той же достовер.
ности результатов.

Количество схем сети существенно сокращается, если
рассматриваемую электрическую сеть классифицировать
по одному или нескольким признакам, например номи-
нальному напряжению, характеру нагрузки (промыщ.
ленная, сельскохозяйственная, коммунально-бытовая,
смешанная, тяговая), этажности застройки коммунадь-
но-бытовой сети и т. п. В этом случае описанную мето
дику применяют отдельно к каждой из выделенных
групп сети. Для выявления значимости неслучайных па-
раметров можно применить известную процедуру дис-
персионного анализа.

Заслуживают особого внимания параметры (5-25),
(5-27) — (5-29). Использование данных параметров в ка-
честве критериальных имеет огромное преимуществ
с точки зрения сокращения объема исходной информгн
ции, поскольку в формулу (5-16) войдут их общие ве-
личины, характерные для сетей данного района, напр^
мер объем всей сети в условных единицах и отпуск
энергии в сеть. Благодаря этому нет необходимости
в определении значения параметра t для каждой схемй
сети рассматриваемого района, за исключением схем1,
отобранных в выборку. Последнее нужно для определ®
ния математического ожидания данной величины.

5-4. ОЦЕНКА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Основные положения методики оценки потерь энер*
гии по обобщенным показателям сети (статистические
характеристикам) изложены в § 5-2. Ниже дадим крат-
кую характеристику программы *, разработанной приме-
нительно к распределительным электрическим сетям
35 кВ и ниже.

1 Упоминаемые в данной книге программы разработаны с уча"
стием авторов на кафедре «Электрические системы» БПИ и внеДРе'
ны в РЭУ Витебскэнерго и ряде других энергосистем.
Для накопления статистических показателей по дан-
ной группе сетей использовались детерминированные
а ггоритмы и программы, описанные в § 4-4 и 4-5. По
данным программам выполнялись расчеты потерь энер-
гпи в сетях 6—35 и 0,38 кВ ряда энергосистем СССР.

При выборе обобщенных статистических характери-
стик сети (неслучайных параметров), определяющих по-
тери энергии, обращалось внимание, чтобы их изыска-
ние само по себе не составляло труда. Проведенные
в этом направлении исследования показали, что наиЗо-
~ее тесную корреляционную связь с потерями энергии
". сети имеют: в сетях 6—35 кВ — отпуск энергии в сеть,
фотяженность сети, количество распределительных ли-
ний (РЛ), количество трансформаторных подстанций
(ТП), установленная мощность трансформаторов; в се-
тях 0,38 кВ — полезный отпуск энергии потребителям,
протяженность сети (включая ответвления), количество
ТП, средневзвешенный коэффициент асимметрии загруз-
:и фаз.

Полученный статистический материал обрабатывался
с помощью стандартных подпрограмм теории вероятно-
сти и математической статистики. В результате получе-
ны регрессионные зависимости потерь энергии в распре-
делительных сетях 35, 10, 6 и 0,38 кВ от статистических
характеристик для каждой из рассмотренных ступеней
напряжения.

Рассматривались модели двух типов:
линейная

" ь.
!/ = «.+ S a‘xi ‘
<=1

и нелинейная

,	" ь.

i=l

где 1=1, 2, ..., п — порядковый номер обобщенной стати-
стической характеристики сети х,-.

Более тесная корреляционная связь между потерями
энергии и обобщенными статистическими характеристи-
ками сети оказалась у нелинейной модели. Поэтому для
обобщенной оценки потерь энергии в сетях 6—35 и
0,38 кВ соответственно рекомендованы следующие фор-
мулы:

^x=a., + aWb'll*1ln's-s’'‘i т*1 (Mil

Ч	I / O.c 1 J HOM.TJ J	' I

И

<'38 = a,: + aW b\ lb7in %	(5-32)

где j=l, 2.....m — порядковый номер группы сети no

номинальному напряжению и характеру электропотреб-
ления; а и b с соответствующими индексами — коэффи-
циенты регрессии; IFO.C— отпуск энергии в сеть. МВт-ч;
№п.о — полезный отпуск энергии потребителям, МВт-ч;
Z; — протяженность сети, км; rij — количество линий, шт.;
Shom.t— установленная мощность трансформаторов
в ТП, кВ-A; m.j — количество ТП, шт.

Для анализа величины и структуры потерь энергии
в сетях 6—35 кВ используется выражение

△^;35=a,. + alfW \ibwinxxi +

Ч	1 V o.c j j j 1

+ atjWbx2lSb!3lmbxii+atjS	(5-33)

где первое и последнее слагаемые учитывают потери хо-
лостого хода в трансформаторах, а второе и третье
нагрузочные потери в линиях и трансформаторах соот-
ветственно.

При определении значений коэффициенов регрессии
для указанных регрессионных зависимостей все распре-
делительные сети подразделялись на группы j=l, 2, ...
..., т по ступеням номинального напряжения (0,38. 6,
10 и 35 кВ), конструктивному выполнению (воздуш-
ные, кабельные) и характеру электропотребления (го-
родские, сельскохозяйственные). Полученные зависимо-
сти легли в основу описываемой ниже программы.

Программа предназначена для оценки потерь энергии
в распределительных сетях 35 кВ и ниже, для изучения
их динамики при изменении обобщенных статистических
характеристик сети и проведения типовых расчетов по
планированию потерь. Предусматриваются два варианта
постановки задачи: 1) оценка потерь энергии для задан- I
ного объема сети [выражения (5-31) и (5-32)]; 2) оцен-
ка величины и структуры потерь энергии в заданной (
сети [выражения (5-33) и (5-32)]. Результаты расче-1
тов выдаются в виде табулограмм по каждой /-й сети '
с калькуляцией суммы потерь энергии в именованных
150
единицах и в процентах. Программа написана на алго-
| ритмическом языке ФОРТРАН применительно к ЕС ЭВМ
с типовым комплектом технического обеспечения ’.

Для выявления исходных данных при пользовании
программой не требуется проводить специальных изы-
скании, кроме определения потоков энергии. Оценка по-
токов энергии в виде отпуска энергии в сеть (для сетей
6—35 кВ) и полезного отпуска энергии потребителям
(для сетей 0,38 кВ) может быть произведена по данным
энергосбыта.

5-5. ОЦЕНКА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫБОРКИ СХЕМ СЕТИ

Программа основана на базе методических положе-
ний § 5-3 и предназначена для вероятностно-статистиче-
ской оценки потерь энергии в распределительных элек-
трических сетях среднего и низкого напряжений. По-
следовательность проведения расчетов с помощью дан-
ной программы следующая.

1.	Распределительная сеть района (энергообъедине-
нпя) делится на однородные группы по номинальному
напряжению и характеру потребителей. Пусть всего та-
ких групп будет to. Каждая отдельно выделенная груп-
па сетей образуется из отдельных схем-деревьев, вклю-
чающих одну распределительную линию вместе с пони-
жающими трансформаторными подстанциями. В сетях
до 1000 В в качестве элемента группы может рассматри-
ваться отдельная схема-дерево одной отходящей от ТП
линии или же вся сеть низкого напряжения, питающаяся
от одной ТП.

2.	Каждой схеме, включенной в одну группу, при-
сваивается свой порядковый номер i=l, 2, ..., т.

3.	Задаются допустимой погрешностью б и достовер-
ностью а оценки значения потерь в отдельной группе.
Ставят вопрос, сколько схем сетей нужно рассмотреть
в заданной группе сетей, чтобы определенное для них
среднее значение потерь с принятыми допусками пред-
ставляло среднее значение потерь для любой схемы,
включенной в данную группу.

4.	По данным пп. 1—3 для каждой группы сетей про-
граммой составляется представительная выборка номе-

Программа разработана аспирантом М. И. Фурсановым.
ров схем, подлежащих дальнейшему подробному анали~
зу. Методика отбора схем в выборку для расчета потере
энергии в них следующая.

Обозначим функцию распределения случайной вели-
чины потерь через F(jt). Тогда в соответствии с извест»
ной теоремой метода статистических испытаний, чтоб
рассчитанные величины потерь в отобранной выборке
схем представляли собой реализацию случайной величи-.
ны л, достаточно, если значения F(n) для схем выборки
являются реализациями случайной величины, равномер.
но распределенной на интервале [0, 1]. Практически это
означает, что в выборку для расчета потерь схемы долж-
ны отбираться с одинаковой вероятностью независимо рт
того, как часто встречается соответствующее им значе-
ние в генеральной совокупности схем. Чтобы удовлетво-
рить этому требованию, при отборе схем в выборку не-
обходимо реализовать какой-либо подходящий мехачиз»
случайного выбора. Условие равновероятности схем
в выборке должно соблюдаться и при пополнении выбор-
ки в случае недостаточности ее объема в соответствии
с (5-20).

В программе заложен следующий метод. Разделим
интервал [0, 1] на одинаковые отрезки [cij, &j], числ
которых равно числу имеющихся схем /=1, 2, ..., т,и
приведем в соответствие с каждой схемой некоторый от-
резок. Вырабатываем на ЭВМ по методу Монте-Карло
случайные числа &, i=l, 2, ..., No, равномерно распре-
деленные на интервале [0, 1], и отбираем в выборку
схемы с номерами д, /2.. /w	соответствующие отрез-

кам [aji, bjj], i=l, 2, ..., No, в которые попали сформи-
рованные числа

Для выполнения данной процедуры стандартной поД«;
программой, включенной в программу данного алюри'
ма, вырабатывается число 6,, представляющее собе
реализацию любой величины, разделенной равномерно
на отрезке [0, 1]. Номер схемы гц определяется фор-
мулой

'1' = Е[т-]+1	I

где I— длина интервала (aj, bj) отрезка [0, 11, соответ-
ствующая одному номеру схемы /=1/М; Е[-]—символ
целой части числа.
5.	Для составленных таким образом выборок схем,
представляющих отдельные группы сетей, выявляются
исходные данные для расчета потерь детерминированны-
ми методами, например описанными в гл. 4, и устанав-
ливается для каждой попавшей в выборку схемы вели-
чина технических потерь л,.

6.	По выражениям (5-19) определяются оценки
Е*(л) и D*(n) внутри каждой выборки (группы сетей).

7.	Математическое ожидание и дисперсия потерь
в (5-18) заменяются их оценками, полученными по фор-
муле (5-19), и определяется число схем в выборке, не-
обходимое для обеспечения принятых допусков в расче-
тах по 6 и а.

8.	Проверяется выполнение условия (5-20). Если это
условие выполняется, то это значит, что оценка Е*(л)
и D*(n) по формуле (5-19) обеспечивает достижение
заданной точности и достоверности определения потерь.
В противном случае число схем для расчета Ло должно
быть увеличено, после чего расчеты по пп. 5—8 повторя-
ются.

Чтобы обеспечить быструю сходимость итерационно-
го процесса в одну, максимум в две итерации, введен
соответствующий коэффициент ускорения. Смысл его
заключается в том, что при необходимости пополнения
выборки расчетное количество дополнительных схем
ЛГ0—в явном виде увеличивается, т. е. выборка по-
полняется числом схем, определяемым по выражению

где k — коэффициент ускорения; ЛГ1 — число схем, полу-
ченное генератором случайных чисеч в первой ите-
рации.

9.	При выполнении условия (5-20) полученные по вы-
ражению (5-21) результаты распространяются на всю
распределительную сеть района данной группы. Для вы-
числения параметра ti в программу заложены формулы
(5-25) — (5-30). Выбор формулы определяется расчетчи-
ком и генерируется с помощью блока генерации про-
граммы. Значения Е*(5) и D*(g) вычисляются по выра-
жению (5-23).

10.	Потери энергии в последующих группах района
определяются таким же методом. Результирующие поте-
ри энергии по распределительным сетям района опреде-
ляются как сумма потерь во всей совокупности групп,
входящих в данный район (энергообъединение).
Опыт эксплуатации программы позволяет сделать
некоторые выводы. Например, для предприятий элек.
трических сетей, включающих до 1000 схем, при допу,
стимой погрешности 6= ±5 % и вероятности «=0,95 тре.
буемое количество схем для составления представитель-
ной выборки колеблется в пределах 80—120. При увели-
чении допуска по погрешности до ±10% число схем вы-
борки уменьшается в 4 раза, что, вообще говоря, следует
из выражения (5-18). Под схемой в данном случае по-
нимается отходящая от ТП распределительная линия
с ответвлениями типа радиального «дерева». С увеличе-
нием объема сети число схем выборки уменьшается.

Необходимая исходная информация для расчетов
обеспечивается АБД или же с помощью специальных
исследований.

Достоинство данного метода по сравнению с оценкой
потерь по обобщенным статистическим характеристикам
сети заключается в том, что здесь наперед задается и
гарантируется уровень погрешности и достоверности рас-
четов. В состав выборки могут быть дополнительно
включены схемы, которые по заключению экспертов!
(эксплуатационного персонала) требуют детального
обследования для улучшения их режимов и разработки
мероприятий по снижению потерь. Проведение расчетов
потерь энергии в данных схемах и присовокупление их
к выборке повышает достоверность полученных резуль-
татов. Указанные преимущества данного метода прояв-
ляются лишь при сравнительно большом объеме сети.1
В остальных случаях предпочтение следует отдавать ме-
тоду оценки потерь по обобщенным статистическим ха-
рактеристикам сети.

ГЛАВА ШЕСТАЯ

ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО СНИЖЕНИЮ
ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ

6-1. ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Для поддержания потерь энергии в электроэнергетической си-
стеме на оптимальном уровне необходимо знать оптимальный план
и иметь возможность постоянно поддерживать на соотвегствуощеМ
уровне режим работы сети и ее параметры при изменении режима
электропотребления. На различных уровнях прогнозирования в соот-
ветствии с ожидаемыми нагрузками необходимо иметь план развитий
сети с целью усиления ее отдельных звеньев и повышения ее про-
154
пускной способности, а также оптимальный план ее эксплуатации.
Под эксплуатацией понимается управление режимами работы элек-
трических сетей, а также их профилактическими, текущими и капи-
тальными ремонтами.

В оптимизации эксплуатации и развития электроэнергетических
систем и электрических сетей принимают участие все службы и
отделы энергосистемы во главе с ее руководством. Неправильно воз-
лагать ответст! енность за потери энергии в электрических сетях на
отдельные службы, так как эти вопросы органически связаны со
всей деятельностью энергосистемы. Оптимальный план эксплуатации
и развития электрической сети на различных уровнях прогнозирова-
ния и планирования складывается из предполагаемой деятельности
в этом направлении всех служб и отделов. В этом плане ниже ука-
жем на важнейшие группы организационных и технических меро-
приятий по снижению потерь.

1.	Оптимизация режимов работы электрической сети и основно-
го оборудования. К этой группе мероприятий относятся экономиче-
ское распределение электрических нагрузок между агрегатами элек-
тростанций и между электростанциями в электроэнергетической си-
стеме; определение и задание оптимальных режимов потребления ре-
активной мощности промышленным предприятиям и узлам электро-
потребления; оптимизация режимов работы компенсирующих
у гтройств; оптимизация режимов работы трансформаторов на двух
и более трансформаторных подстанциях; перевод части резервных
генераторов электростанций в режим синхронных компенсаторов.

2.	Экономическое распределение потоков мощностей в неодно-
родных замкнутых сетях. Сюда входит подбор оптимальных неурав-
новешенных коэффициентов трансформации на трансформаторах
связи сетей разных номинальных напряжений: выбор оптимальных
коэффициентов трансформации на специальных трансформаторах
продольно-поперечного регулирования; подбор соответствующих
групп соединения трансформаторов на трансформаторах связи сетей
разных напряжений; размыкание распределительных сетей в опти-
мальных точках.

3.	Оптимизация уровня рабочего напряжения в электрических
сетях. Под такого рода мероприятиями понимают обеспечение уров-
ня напряжения в электрических сетях — максимально допустимого
в режиме максимальных нагрузок и номинального в режиме мини-
мальных нагрузок; обеспечение вст речного регулирования напряже-
ния на приемных шинах основных электроприемников; определение
и задание оптимальных законов регулирования напряжения на гене-
раторах, трансформаторах с РПН, компенсирующих устройствах;
сезонная перестановка коэффициентов трансформации на трансфор-
маторах с ПБВ.

4.	Имеется комплекс мероприятий по выравниванию нагрузки
фаз сети среднего и низкого напряжений.

5.	Повышение уровня эксплуатации сети. Сюда входит повыше-
ние надежности и экономичности работы основного оборудования,
узлов и элементов электрической сети; повышение коэффициента го-
товности элементов электрической сети; сокращение сроков и повы-
шение качества ремонтно-восстановительных работ; улучшение каче-
ства строительно-монтажных и наладочных работ и ужесточение тре-
бований к сдаче-приемке электросетевых объектов в эксплуатацию;
обеспечение ремонтно-строительных и наладочных работ соответст-
вующей материально-технической базой и трудовыми ресурсами; со-
вершенствование системы прогнозирования ремонтно-строит .-льны*
работ к материально-технического снабжения, внедрение и соверши
ствование технологии комплексных ремонтов; оптимизация технола,
гического графика ремонтно-строительных работ; оптимизация со-
става, повышение квалификации и технического обеспечения экс-
плуатационных, ремонтных и строительных бригад; оптимизации
межремонтного периода и времени проведения ремонтов в разрезе

года.

6.	Совершенствование системы управления уровнем потерь энер.
гии в электрических сетях. Эта групп i мероприятий включает в себ»
организацию и создание информационно-вычислительной системы]
создание и внедрение системы определения технических потере
энергии; оптимизацию и совершенствование системы учета отчетны»
потерь энергии; внедрение системы анализа коммерческих потере
энергии, их локализацию, выявление характера и разработку меро-
приятий по их снижению; создание и внедрение системы chid ения
потерь энергии; оптимизацию эксплуатации и развития сети; повь (
шение квалификации персонала служб и отделов энергосистемы
в части управления уровнем потерь энергии.

Технические мероприятия для своего осуществления трсбукЖ
больших затрат трудовых и материальных ресурсов по сраьдениЯ
с организационными. Назовем важнейшие из них, позволяющие of
зывать существенное влияние на уровень потерь.

1.	Повышение номинального напряжения. Сюда относятся соору-
жение глубоких вводов высокого напряжения в центры элек ропо»
требления и перевод сети на более высокую ступень напряжения за
счет снижения ее уровня изоляции. Например, за счет нспользовань i
стеклопластиковых траверс представляется возможным пер< вестй
сети 10 кВ на (20) 35 кВ; без замены кабелей могут быть перевод,
ны городские сети 6 кВ на 10 кВ; 0,22 кВ — на 0,38 кВ.

В процессе развития сети иногда целесообразно строить сети
в габаритах более высоких ступеней напряжения при временной ИМ
эксплуатации на более низкой ступени номинального напряжения.

2.	Установка дополнительных компенсирующих и регулирующим
устройств. Эта группа мероприятий включает в себя замену транс-4
форматоров с ПБВ на трансформаторы с РПН; установку дополни*
тел1 ных последовательных регулировочных трансформаторов; уста-
новку дополнительных батарей статических конденсаторов, сиг. .ров-
ных компенсаторов, регулируемых источников реактивной мощности!
(ИРМ); установку устройств компенсации индуктивного сопротивле-
ния линий.

3.	Оптимизация параметров элементов электрических сетей. Сюда
входит упорядочение мощи >стей трансформаторов на подстанциям
в соответствии с их нагрузкой; замена проводов воздушных пиний
на большие сечения; повышение нагрузочной способности коммута-.
ционных аппапатов; внедрение более совершенных систем релейной
зашиты, автоматики, телемеханики и измерений.

4	Оптимизация развития и построения сети. Эта rpjnna меро-
приятий включает развитие системообразующей сети по оптимальЯ
ным планам; оптимизацию построения распределительной сети и со-
кращение радиуса ее действия по мере роста электропотребления.

Само собой разумеется, что каждое принимаемое техническое
решение должно быть обосновано соответствующими технико-эконоЯ
мическими расчетами. Ниже приводятся некоторые экономике мате-
матические модели для оценки экономичности и принятия решений
156
при разработке организационно-технических меропрятий для сни
й<сния потерь энергии в электрических сетях.

6-2. ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ РАБОЧЕГО НАПРЯЖЕНИЯ

Выше отмечалось влияние напряжения на потери
мощности, энергии и пропускную способность сети как
одного из важнейших, определяющих эти величины па-
раметров.

Если не учитывать статических характеристик на-
грузки, волнового характера и распределенности параме-
тров линий, а также влияния на активное сопротивление
теплового эффекта нагрузки, то с повышением напря-
жения на Д{/% потери мощности в сопротивлениях сеть
снижаются, а в проводимостях увеличиваются пропор-
ционально квадрату напряжения.

Количественное изменение нагрузочных потерь мощ-
ности при отклонениях напряжения от номинального
можно оценить известным выражением

A₽,7.= 1-1/(1±TW-)’.	?•’>

а потерь холостого хода

АД>7.=(1 ± ТЯг)'-'•	(6’2>

Здесь знак « + » соответствует увеличению, а «—»
уменьшению уровня напряжения по сравнению с номи-
нальным.

Учет статических характеристик и теплового эффекта
нагрузки несколько усложняет картину, однако сформу-
лированные закономерности при этом сохраняются.

«Правила устройства электроустановок» допускают
превышение рабочего напряжения сети сверх номиналь-
ного, на 20% в сетях до 20 кВ включительно, 15% —
в сетях 35—220 кВ, 10% в сетях 330 кВ и 5% —в сетях
530 кВ и выше. Отсюда следует, что в сетях до 220 кВ
включительно существуют технические возможности
использования эффекта снижения нагрузочных потерь
мощности и энергии за счет повышения рабочего уров-
ня напряжения. Рассмотрим, как при этом изменятся по-
тери холостого хода.

Потери холостого хода в трансформаторах зависят
от подводимого напряжения к их ответвлениям, а не от
уровня напряжения в сети. Координируя ответвления
трансформаторов в соответствии с подводимым к ним
пабочим напряжением, потери холостого хода в транс-
157
форматорах можно удерживать на постоянном уровце

При повышении рабочего напряжения могут несколь
ко возрасти потери на корону в воздушных линиях.
Эднако потери на корону в линиях 110—220 кВ незна-
чительны. Они составляют заметную величину лишь
в линиях 330 кВ и выше. Но в этих линиях допустимые
перенапряжения изоляции незначительны и эффект от
повышения рабочего напряжения в них практически не
может быть использован для целей снижения нагрузоч-
ных потерь. Этому препятствуют специфические для та-
ких линий режимы реактивных мощностей, приводящие
к повышению рабочего напряжения при передаче по ним
мощностей меньше натуральных.

Резюмируя вышеизложенное, следует заключить, что
поддержание рабочего напряжения в сети на предельно,
допустимом высшем уровне рационально с точки зрения
обеспечения более высокого качества напряжения и сни-
жения потерь энергии.

Для поддержания рабочего напряжения в линиях на
высоком уровне необходимо располагать достаточным
арсеналом регулирующих устройств и обеспечить пол£>
жительный баланс реактивной мощности в основных
узлах сети. С точки зрения обеспечения требований
к качеству напряжения у потребителей на вторичных
шинах понижающих трансформаторов необходимо до-
биться напряжения 1,05—1,1 номинального для режимов
максимальных и номинального — для режимов мини-
мальных нагрузок.

Для более полного использования эффекта снижения
нагрузочных потерь энергии за счет повышения уровня
рабочего напряжения в электрической сети Необходим!
на понижающих подстанциях, прилегающих к крупным
источникам реактивной мощности (электростанциям),
устанавливать вместо понижающих повышающие транс-
форматоры с достаточным диапазоном регулирования
на высокой стороне. В противном случае понижающие
трансформаторы с низким номинальным напряжением и
недостаточным диапазоном регулирования могут ока-
заться ограничивающим фактором при поднятии рабо-
чего напряжения в прилегающих к электростанциям
узлах из-за перевозбуждения их ответвлений. Допусти-)
мое перевозбуждение ответвлений трансформаторов п°
данным заводов-изготовителей составляет лишь 5%.
а при нагрузках не выше 0,25 номинальной — не бо-
158
лее 10%. Данное положение необходимо учитывать при
..оставлении перспективного плана построения, развития
н реконструкции электрической сети.

Под арсеналом регулирующих устройств следует по-
нимать генераторы электростанций, РПН и ПЬВ на
трансформаторах, специальные вольтодобавочные и ре-
гулировочные трансформаторы, трансформаторы с про-
-ольно-поперечным регулированием, синхронные компен-
саторы, батареи статических конденсаторов (включая
ИРМ), шунтирующие реакторы.

В сложнозамкнутых неоднородных электрических се-
тях можно достигнуть определенного поднятия уровня
рабочего напряжения и снижения нагрузочных потерь
энергии за счет подавления уравнительных токов, вы-
данных неоднородностью сети. Введение противо-э. д. с.
в контуры осуществляется соответствующим подбором
неуравновешенных коэффициентов трансформации на
контурных трансформаторах, связывающих электриче-
ские сети разных номинальных напряжений, переключе-
нием контурных трансформаторов на разные группы
соединения обмоток, специальными трансформаторами
с продольно-поперечным регулированием.

Для повышения рабочего уровня напряжения в рас-
поеделительных сетях используется сезонное переключе-
ние ответвлений на трансформаторах с ПБД.

Приведенные авторами расчеты показывают, что за
счет оптимизации режимов рабочего напряжения можно
достигнуть снижения потерь энергии до 1% суммарных
потерь в системе.

Пример влияния перестановки ответвлений трансфор-
маторов на уровень напряжения в сети показан на
рис. 6-1 [16]. При одном и том же напряжении на гене-
раторах станции напряжение сети НО кВ на рис. 2-1,6
вследствие переключения трансформатора Т-1 на ответ-
вление 127 кВ поднялось на 2,5% по сравнению с режи-
мом, показанным на рис. 2-1,а (напряжения ответвлений
на схеме сети даны с округлением). Переключением на
трансформаторе Т-2 ответвлений с 115,6 на 112,8 и
с 38,5 на 40,4 кВ напряжение сети 35 кВ поднимем до-
полнительно на 7,5%, а всего на 10%. Напряжение сети
6 кВ поднялось на 5%. Для поддержания прежнего на-
пряжения у потребителей трансформатор Т-3 переклю-
чается с ответвления 33,3 на 36,7 кВ. Коэффициент
трансформации трансформатора увеличивается на 10%.
Напряжение на шинах низшего напряжения подстанции
остается примерно на прежнем уровне. На стороне низ-
шего напряжения подстанции Т-4 также остается преж-
нее напряжение, поскольку коэффициент трансформации
его увеличен на 5%.

Задача выбора рабочих ответвлений трансформато-
ров повышающих и понижающих подстанций дог >кна
решаться совместно с вопросом оперативного управ ie-
лия потоками активной и реактивной мощностей. В пер-

Рис. 6-1. Схема сети.

а — до перестановки ответвлений трансформаторов; б — после перестановки
ответвлений.

вую очередь решаются вопросы баланса и оптимизации
режимов сети по активной и реактивной мощностям?
Затем проводится оптимизация коэффициентов транс-
формации трансформаторов, связывающих сети разных;
номинальных напряжений, с целью снижения уравния
тельных токов в неоднородных замкнутых контурах и,я
наконец, подбирают рабочие коэффициенты на осталь-i
ных трансформаторах по ходу потоков энергии к потре-
бителям.

6-3. УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКАМИ МОЩНОСТИ
В НЕОДНОРОДНЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЯХ

Известно, что минимуму потерь активной мощности и
энергии соответствует распределение мощностей в сети
J60
с активными сопротивлениями [16]. Такое распределе-
ние мощностей, соответствующее экономическому, уста-
навливается лишь в однородных сетях, в которых отно-
шение Ro/Xo на всех участках сети одинаково. Разные
„гношения Ro/Xo на отдельных участках неоднородной
сети обусловливают появленияе уравнительных токов,
увеличивающих потери мощности и энергии в ней. Чем
больше неоднородных участков, тем сильнее увеличи-
ваются потери мощности по сравнению с наименьшими
возможными.

Наибольшая неоднородность наблюдается в замкну-
тых контурах, образованных сетями разных номиналь-
ных напряжений, связанных между собой через обмотки
трансформаторов. Индуктивное сопротивление обмоток
трансформаторов больше активного в 10—30 раз, в то
время как в воздушных линиях электропередачи это
отношение равно 2—3.

Можно получить экономическое распределение мощ-
ностей в неоднородной сети, если на естественное рас-
пределение наложить уравнительную мощность, созда-
ваемую, например, с помощью последовательного регу-
лировочного трансформатора ПРТ и направленную
против естественной уравнительной мощности.

При введении в контур э. д. с. уравнительная мощ-
ность, создаваемая этой э. д. с., будет равна:

S,=.P,-idr^V3	. (6-3)

где Е' и Е" — соответственно продольная и поперечная
составляющие уравнительной э. д. с., создаваемые с по-
мощью ПРТ. Индекс «к» при сопротивлениях указывает,
что данная величина относится к контуру. Умножая чис-
литель и знаменатель (6-3) на сопряженный комплекс
Z* и раскрывая скобки, получаем:

п __ U(E'RK + E”XK) п __ U(E'XK-E"RK)
; ’«у— z\ •

В воздушных сетях 220 кВ и выше X^>R. Поэтому из
(6-4) следует, что в реальных сетях включение продоль-
ной э. д. с. Е' в основном влияет на перераспределение
реактивных мощностей, а включение поперечной э. д. с.
Е"— на перераспределение активных мощностей.

Если в контур включены трансформаторы связи се-
тей двух различных номинальных напряжений и их ко-
11-793	161
эффициенты трансформации не уравновешены, то он и
создают в контуре продольную э. д. с.

£'т=С/(1- П	(6-5)

\ <=1 /

где п — число трансформаций в контуре.

Соответствующим подбором коэффициентов этих
трансформаторов можно улучшить распределение мощ-
ностей в замкнутых контурах и повысить уровень напря-
жения. За счет этого в конечном итоге снизим потери
мощности и энергии и повысим к. п. д. сети.

Режим работы трансформатора (автотрансформато-
ра) в контуре, образованного из сетей различных номи-
нальных напряжений, и условия регулирования на этом
трансформаторе нельзя рассматривать независимо от
других трансформаторов, включенных в эту замкнутую
сеть. Переключение ответвления на каком-то одном
трансформаторе приводит к изменению уравнительных
мощностей во всех контурах. Это неизбежно влияет на
уровень напряжения в сети и потери мощности. Поэтому
выбор ответвлений должен производиться не изолиро-
ванно для каждого трансформатора, исходя из желаемо-
го напряжения на данной подстанции (как это делается
в радиальных сетях), а совместно на всех трансформа-
торах, включенных в связанные контуры.

На значение продольной уравнительной э. д. с. силь-
ное влияние оказывают потоки реактивной мощности,
определяемые реактивными нагрузками узлов. Поэтому
выбор ответвлений трансформаторов должен осущест-
вляться совместно с оптимизацией распределения реак-
тивных мощностей между источниками. Эта задача отно-
сится к классу многоэкстремальных многопараметриче-
ских задач и для заданного режима энергосистемы
формулируется следующим образом.

Требуется найти минимум целевой функции суммар-
ных потерь мощности в сети

АР (Qi, £3)=min,

(6-6)

где Qi^Q и kj^k, a Q={Qi. Q2, .... Qn} и k={kit k2, ..I
- - •> km}', п и m — количество источников реактивной мощ-
ности и количество трасформаторов в замкнутых конту-
рах сети соответственно.

Минимум функции (6-6) отыскивается в пределах
заданных значений каждого переменного параметр#
162
(Qi mini Qimaxi

kj mini kj max)

Q. . <Q.<0.

Ч-i mtn	'll max1»

(6-7)

j min

j max

При этом должны выполняться следующие условия
(ограничения):

min	max' '

L доп’

(6-8)

k 1 k мза*

где UL — напряжение в L-м узле энергосистемы; ULmin
и ULmax— его допустимые значения, обеспечивающие
требуемое напряжение на вторичных шинах; бЬь и
bUbnon — отклонение напряжения от номинального на-
пряжения ответвления трансформатора и допустимое пе-
ревозбуждение ответвления трансформатора в L-м узле;
1к и /лдоп—фактический и допустимый ток на k-м уча-
стке сети.

Для поиска отпимального решения могут быть ис-
пользованы различные математические методы оптими-
зации: градиентный, поочередного изменения параме-
тров, случайного поиска и др. Исследования показыва-
ют, что достаточно быстрое решение дает применение
метода поочередного изменения параметров. Ввиду слож-
ности и большого объема вычислений расчеты для
реальных сетей энергосистем проводятся с применением
ЭВМ. Алгоритм расчета заключается в следующем.

1.	Выбирают произвольные значения переменных Q,
и kj в пределах ограничений (6-7) и для них путем рас-
чета установившегося режима электрической системы
находится значение целевой функции (6-6).

2.	Произвольно нумеруют последовательность по-
очередно варьируемых параметров Qi и kj.

3.	Изменяют первый варьируемый параметр kj в про-
извольную сторону и вычисляется новое значение функ-
ции (6-6). При снижении суммарных потерь продолжают
изменять этот параметр в ту же сторону.

4.	При изменении знака производной фиксируют
1арьируемую величину kj и переходят к изменению сле-
дующего параметра kf+t.

5.	После обхода всех k} цикл по k повторяют до тех
пор, пока снижение потерь мощности в предыдущем и
11*	163
последующем циклах станет не больше заданной точ-
ности расчета

АР\—APfeu+1<6P.

6.	Проделывают аналогичные процедуры с другой
группой варьируемых параметров Qi и добиваются вы-
полнения условия

ДР%—AP«u+i<6P.

7.	Повторяют внешний цикл оптимизации снова по
k и Q до тех пор, пока не выполнится условие

△Pfe-«_ др'7' <2 <
и	и + 1

Полученные в результате расчета множества коэффи-
циентов трансформации k и мощностей источников Q
будут оптимальными только для исследуемого режима ра»
боты энергосистемы. С изменением во времени режима
энергосистемы условия оптимальности параметров Q
и k нарушатся. Поэтому расчеты оптимальных значений
Q и k необходимо производить для разных ступеней на-
грузки суточного графика и особенно для его характер-
ных точек: утреннего и вечернего максимумов, а также
дневного и ночного минимумов. Наибольших корректив
вов значения k и Q требуют в послеаварийных и ремонт-
ных режимах, когда часть элементов отключается и из-
меняется схема сети, а также в режимах предвыходным
и праздничных суток.

При кажущейся сложности задачи ее решение упро-
щается благодаря слабой чувствительности некоторых
узлов к изменению варьируемых параметров, поэтому|
количество параметров, участвующих в оптимизации,
будет невелико.

Прогнозирование оптимального плана управления по-
токами реактивной мощности с помощью коэффициентов
трансформации на трансформаторах связи следует про-
изводить систематически для характерных ступеней су-
точного графика нагрузок. Исследования показывают!
что отступление от оптимума только на одну ступень ко-
эффициента трансформации может приводить к повыше-,
нию потерь мощности в энергосистеме до 10—15% по
сравнению с оптимальными.

6-4. РАЗМЫКАНИЕ ЗАМКНУТЫХ СЕТЕЙ В ОПТИМАЛЬНЫХ
ТОЧКАХ

Распределительные сети 35 кВ и ниже имеют замк-
нутые радиально-лучевые и петлевые схемы. Однако
164
эксплуатация таких сетей осуществляется, как правило,
по разомкнутым схемам. Для обеспечения надежного и
бесперебойного электроснабжения предусматривается
резервирование питательных и распределительных линий
с помощью устройства соответствующих резервных пе-
ремычек и средств автоматики.

Работа по замкнутой схеме распределительной сети
с неоднородными контурами, образованными линиями и
трансформаторами разных номинальных напряжений,
может приводить к повышению потерь мощности и энер-
гии, снижению уровня напряжения, а также ухудшению
баланса активной и реактивной мощности в системе.
Кроме того, перевод разомкнутых сетей на работу по
.амкнутым схемам потребовал бы значительных капита-
ловложений на переоборудование коммутационных
устройств, релейной защиты и автоматики, прокладку и
усиление соединительных перемычек и т. д. В связи
с этим работа по разомкнутым схемам на некотором
71 апе развития сети предпочтительнее.

Для осуществления экономичных разомкнутых режи-
мов распределительной сети ежегодно, до наступления
осенне-зимнего максимума нагрузки, или даже несколь-
ко раз в год персоналом электросети разрабатывается
так называемая «нормальная схема эксплуатации»
с четко определенными точками размыкания контуров
и условиями работы устройств релейной защиты и авто-
матики.

В самом общем виде задача формулируется следую-
щим образом.

Допустим, что имеем сеть, содержащую L контуров
и т ветвей. Обозначим порядковые номера контуров
множеством N, а ветвей — М. Множества N и М в свою
очередь складываются из подмножеств hT={N', N"} и
М={М', М"}, где N'={Ni, N2, ..JVi.} образуют группу
контуров, которые должны быть разомкнуты, а
=(Afi, М2, ..., Мь} —ветви, которые по техническим
условиям в принципе могут отключаться для размыка-
ния N' контуров. Подмножества N" и М" — это контуры
и ветви, которые по техническим условиям нельзя раз-
мыкать. Задача состоит в том, чтобы достигнуть мини-
мума целевой функции — приведенных затрат на пере-
дачу электрической энергии, т. е. 3(Nj, M,)=min, где
и	при	AUit-i&.Nin, N, N",

<=M".
В состав целевой функции включается стоимость по-
терь энергии, а также слагающие, обусловленные на-
дежностью и качеством напряжения за вычетом затрат
на проведение и реализацию расчетов.

Определение слагаемых приведенных затрат в та-
ком общем виде сопряжено с известными трудностями.
Необходимо знать графики нагрузок подстанций, дать
количественную оценку надежности и качеству напря-
жения. В принципе все это можно выполнить. Однако
целесообразность практической реализации этой задачи
в такой постановке спорна. Затраты на постановку и
решение задачи практически могут превысить эффект,
достигаемый за счет реализации полученных резуль-
татов.

Без существенного ущерба точности решения задачу
можно существенно упростить. Действительно, фактор
надежности можно учесть в технических ограничениях.
Для этого, например можно поставить условие, чтобы
размыкания контуров реализовывались на шинах под-
станций, питающих самые ответственные потребители
(1-й или 2-й категории). Такие размыкания фиксируют-
ся до оптимизации, а соответствующие им контуры и
ветви переводятся в подмножества N" и М".

В случае отыскания оптимальных размыканий кон-
туров, отвечающих минимуму потерь мощности и энер-
гии в сети, в точках деления сети будут достигнуты и
самые высокие уровни напряжения, поэтому показатель
качества напряжения можно также исключить из со-
става слагаемых целевой функции и учитывать его с по-
мощью показателя технических ограничений. Необходи-
мо лишь достигнуть такого положения, чтобы уровень
напряжения в точках деления контуров не снижался
ниже допустимого.

Наконец, предполагая, что конфигурация суточного
графика подстанций распределительной сети примерно
одинаковая, вместо стоимости потерь энергии можно ми-
нимизировать потери мощности, соответствующие режи-
му максимальных нагрузок.

В приближенном варианте задачу можно сформули-
ровать следующим образом. Обеспечить минимум целе-
вой функции

AP(JVj, Af,)=min, где N^N, М^М, (6-9)
при следующих ограничениях:

wLmt<uL<uLnMx, N^N", м^м".
В рассматриваемой задаче в состав множества М
включаются также и ветви источников питания, т. е. пи-
тающие трансформаторы. Допускается отключение части
питающих трансформаторов, если за счет этого можно
достигнуть улучшения технико-экономических показате-
| лей режима сети. При этом учитывается нагрузочная
способность оставшихся в работе трансформаторов и
влияние такого отключения на потери мощности и режим
питающей сети более высокого напряжения.

Алгоритм расчета заключается в следующем.

1.	На основе анализа характера потребителей элек-
трической энергии выявляются наиболее ответственные
из них, на питающих шинах которых фиксируют точки
размыкания некоторых контуров по соображениям на-
дежности электроснабжения.

2.	Из множеств N и М выделяются подмножества N"
и М".

3.	Производится расчет потокораспределения в сети
с активными сопротивлениями. Индуктивные сопротив-
ления ветвей принимаются равными нулю.

4.	Точки потокораздела в оставшихся N' контурах бу-
дут соответствовать их оптимальным точкам размы-
кания.

5.	Проверяются технические ограничения. При их от-
сутствии задача решена. В случае их наличия точки
размыкания сдвигаются по ветвям подмножества Л!'та-
ким образом, чтобы обеспечить решение задачи в преде-
лах ограничений.

В данной задаче эффект определяется достигнутым
в процессе оптимизации снижением потерь мощности и
энергии.

Уместно заметить, что при размыкании контуров
в распределительных сетях устанавливается принуди-
тельное распределение мощностей в питающей сети более
высокого напряжения. Поэтому при оптимизации нор-
мальных размыканий колец в распределительных сетях
следует включать в целевую функцию составляющие тех-
нико-экономических показателей питающей сети более
высокого напряжения.

Данное мероприятие необходимо осуществлять еже-
годно как для городских, так и для сельских распреде-
лительных сетей. На современном этапе развития сель-
ских распределительных сетей оптимизация мест размы-
каний замкнутых контуров позволяет получить до
100 тыс. руб. в год в объеме одного предприятия элек-
трических сетей, а для города типа областного центра
ожидаемый эффект составляет около 50 тыс. руб. вгр

6-5. ВЫРАВНИВ* НИЕ ЗАГРУЗКИ ФАЗ СЕТИ

Характерная особенность режимов электрических се-
тей до 1000 В состоит в неравномерной нагрузке фаз,

что приводит к увеличению

Рис. 6-2. Зависимость потерь
мощности в электрических се-
тях до 1000 В от коэффициен-
та неравномерности нагрузки
фаз для линий:

1 — четырехпроводной с нейтраль-
ным проводом и Янт-=27?ф: 2 —че-
тырехпроводвой с нейтральным про-
водом и Янт“Яф; 3 — трехпровод-
ной без нейтрального провода.

потерь мощности и энергии.
Степень неравномерности
нагрузки фаз оценивается
коэффициентом неравномер-
ности.

С увеличением коэффи-
циента неравномерности на-
грузки фаз потери мощно
сти растут (рис. 6-2).
Уменьшая этот коэффици-
ент, мы снижаем потери
мощности и энергии в асим-
метрично нагруженных се*
тях.

Ниже показан способ

оценки неравномерности на-
грузки фаз сети, позволяю^
щий однозначно определять
зависимость потерь в функ-
ции коэффициента неравно-
мерности.

Квадрат коэффициента
неравномерности нагруз
фаз i-ro участка сети

где IAi, Ibi, 1а — фазные токи головного участка i-й
распределительной линии, а /ср — их среднее значение.

Увеличение потерь мощности в функции коэффици-
ента неравномерности оценивается коэффициентом до-
полнительных потерь Лд; для двухпроводной линии kR=
=1; для трехпроводной kR—N2, а для четырехпроводной
определяется по формуле

k&t = N\ + 1-5	1,5	(6-11)

\	«ф i/

где i?HTi и 7?ф,- — сопротивление нейтрального и фазноЮ
проводов i-й ветви.
Потери мощности в ветви прямо пропорциональны
коэффициенту дополнительных потерь

^Pi=kUlkniI2cpiRi,	(6-12)

ie k4t — число фазных проводов i-й ветви; Ri — сопро-
тивление фазы.

Для снижения потерь мощности и энергии в элек-
трических сетях из-за неравномерности их нагрузки не-
;бходимо систематически в процессе эксплуатации про-
водить контроль асимметрии токов и напряжений и
терераспределять нагрузку по фазам, если ток в ней-
тральном проводе головного участка четырехпроводной
пинии превышает 15—20 А. Выравнивание нагрузки фаз
в трехфазных сетях без нейтрального провода также
целесообразно, хотя и менее эффективно.

Не следует стремиться к полной симметрии нагру-
зок, так как коэффициент неравномерности нагрузки фаз
зависит от режима работы сети. Может оказаться, что
проведенное мероприятие позволило получить хорошую
симметрию нагрузок фаз сети для режимов утреннего
или дневного максимума, а для вечернего максимума
такое перераспределение нагрузок будет неоптимальным.

Мероприятия по симметрированию загрузки распре-
делительной сети следует предусматривать уже на ста-
дии ее проектирования. Для этой цели в ТП 6—10/0,4 кВ
желательно предусматривать установку трансформато-
ров с группой соединения обмоток треугольник-зигзаг
с нулем (A/Zo), а несимметричную нагрузку на сторо-
не 0,4 кВ равномерно распределять между фазами.

6-6. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ
НА ПОДСТАНЦИЯХ

На подстанциях, от которых питаются потребители
Первой и второй категорий, а также на районных под-
станциях энергосистемы, как правило, устанавливаются
Дза и более трансформаторов. При этом возможна их
раздельная и параллельная работа.

При раздельной работе каждый из трансформаторов
Включается на выделенную секцию шин. При этом сни-
жаются токи короткого замыкания за трансформатора-
ми, что облегчает работу оборудования и коммутацион-
ных аппаратов. Однако такой режим работы трансфор-
маторов менее экономичен по сравнению с режимом
параллельной работы трансформаторов.
Самый экономичный режим соответствует нагрузКе
трансформаторов, пропорциональной их номинально^
мощности. Экономическое распределение нагрузок меэк.
ду параллельно работающими трансформаторами насту,
пает в том случае, если их параметры одинаковы. К со-
жалению, на практике не удается достигнуть такого
положения, чтобы на каждой подстанции трансформато-
ры были однотипными. Это объясняется в основном тем
что каждый последующий трансформатор на подстанции
устанавливается спустя некоторое время после загрузки
ранее установленного. Вследствие технического прогрес-
са трансформаторы, выпущенные заводом-изготовителем
в разное время, будут иметь неодинаковые технико-эко-
номические характеристики.

Допускается параллельная работа разнотипных
трансформаторов, если их мощности разнятся не более
чем 1 :3, напряжения короткого замыкания — не более
чем на ±10%, напряжения ответвлений не более чем
на ±0,5% и группы соединения обмоток одинаковые.
При этом нагрузка трансформаторов будет несколько
отличаться от экономической из-за появления уравни-
тельных токов. Распределение нагрузки между парал-
лельно работающими трансформаторами прямо пропор-
ционально их номинальной мощности и обратно пропор-
ционально напряжениям короткого замыкания. А с уве-
личением номинальной мощности трансформаторов их
напряжение короткого замыкания также увеличивается
Поэтому при параллельной работе трансформаторов
с одинаковыми группами соединений обмоток в большей
мере будут загружаться менее мощные трансформаторы,
а трансформаторы большей номинальной мощности
будут недогружены по сравнению с экономическим рас-
пределением нагрузок. Раздельная работа несколько
улучшает режим работы трансформаторов, если нагруз-
ка подстанции распределяется между ними пропорцио-
нально их мощности. Во время провалов суточного И
годового графиков нагрузок часть трансформаторов це-
лесообразно отключать при наличии схемы АВР на
коммутационных аппаратах отключенных (резервных)
трансформаторов. При этом снижаются потери мощно-
сти и энергии за счет снижения потерь холостого хода
в трансформаторах. В соответствии с рекомендациями
ПУЭ и ПТЭ по экономическим соображениям трансфор-
маторы следует отключать че менее чем на 2 ч. Приме-
170
иение высококачественной холоднокатаной электротехни-
ческой стали в трансформаторах новых типов привело
. значительному уменьшению потерь холостого хода,
поэтому отключение таких трансформаторов на время
оовалов графиков нагрузки менее эффективно. Более
целесообразна их параллельная работа, а при сущест-
венном различии номинальных мощностей, напряжений
короткого замыкания • или регулировочных ответвле-
ний— раздельная эксплуатация на выделенные части
нагрузки при АВР на секционном выключателе.

Мероприятия по отключению части трансформаторов
в зависимости от графиков нагрузки, по мнению авто-
ров, необходимо разрабатывать в первую очередь для
сетей ПО кВ и ниже при условии обеспечения питания
потребителей первой категории от двух независимых
источников. Опыт показывает, чти трансформаторы
в таких сетях недостаточно загружены и отключение
части их на время провалов графиков нагрузок эконо-
мически оправдано.

При отсутствии технических ограничений отключение
части трансформаторов для условной энергосистемы
с максимальной нагрузкой 1000 МВт позволяет снизить
потери электрической энергии на 10-103—20-103 Мвт-ч
в год.

Графики нагрузки районных подстанций 330 (220) кВ
и выше более плотные, трансформаторы (автотрансфор-
маторы) на этих подстанциях в течение года несут на-
грузку, как правило, не ниже 50—70% номинальной.
С учетом фактора надежности отключение части транс-
форматоров на таких подстанциях вряд ли может быть
обоснованно, так как снижение потерь мощности и энер-
гии может оказаться несравнимо меньше ущерба от
ожидаемого снижения уровня надежности схемы под-
станции, ухудшения режимов работы коммутационных
аппаратов, затрат на противоаварийную автоматику.
Кроме того, в режимах минимальных нагрузок транс-
форматоры 220 кВ и выше целесообразно использовать
в качестве потребителей избыточной зарядной мощно-
сти линий для уменьшения потребления реактивной
мощности в данных режимах генераторами электро-
станций.

В общем случае задача оптимизации режимов транс-
форматоров относится к разряду вариационных экстре-
мальных задач, разрешаемых с помощью математиче-
ского аппарата комбинаторного анализа и динамическо.
го программирования.

Допустим, что на подстанции установлено п транс,
форматоров разной мощности, которые образуют мнЬ-
жество 5ном = {*?ном/—5номг}> где 5Номг и $номп край] ,с
его члены. Нагрузка подстанции на протяжении суток и
года изменяется в пределах Smin^S^Smax- Каждый из
членов множества Shom/^Shom, где i — порядковый номер
элементов (i—0, 1, 2, ..., п), может находиться во вклю-
ченном или отключенном состоянии. Условимся, что нет
ограничений со стороны релейной защиты, автоматйж
устойчивости нагрузки и др. Определим оптимальный
план режимов работы трансформаторов на подстанцЖ
при изменении нагрузки, обеспечивающий минимум по-
терь мощности и энергии, т. е. максимальный к. п. Ж
трансформации.

Возможное количество вариантов одновременно на-
ходящихся в работе групп трансформаторов равно чис-
лу сочетаний из п по i. Из теории комбинаторного ана-
лиза известно, что число таких сочетаний равно 2П.

Для составления всех вариантов сочетаний можно
воспользоваться следующим машинным алгоритмом.
Все трансформаторы на подстанции нумеруются от I
до п. Затем берем константу, состоящую из нулей, и
к ней нарастающим итогом прибавляем единицу в тво
ичной системе (2П—1) раз. В результате получим мат-
рицу, каждая строка которой, представляющая собой
/-Й вариант, будет состоять из единиц и нулей. Наличие
единицы в i-м столбце /-Й строки говорит о том, что
в данном варианте i-й трансформатор находится в ра-
боте (см. § 7-5).

При получении всех возможных сочетаний рабочих
групп трансформаторов данная задача в принципе мо-
жет быть решена двумя способами. Первый способ за-
ключается в составлении 2т сочетаний из полученных
групп перехода от /-Й группы к (/'—1)-й группе и на-
хождении нагрузок подстанции, при которых такой пере-
ход целесообразен. Здесь т — число таких сочетаний,
равное 2n, a j — их порядковый номер.

Для этого нагрузка подстанции распределяется про-
порционально мощностям и обратно пропорционально
напряжениям короткого замыкания в /-й и (/+1)-$
группах трансформаторов, в каждой из групп опреде-
ляются суммарные потери мощности и из условия равен-
сгва суммарных потерь в /-й и (/-|-1)-й группах нахо-
дится искомая мощность подстанции.

Применение данного метода, как правило, весьма
глнчивает объем задачи. Так, например, при /1=3 уже
//.=8, а количество возможных вариантов перехода от
j-! к (/+1)-й группе равно 256. По технико-экономиче-
с\им условиям целесообразен не каждый из таких пере-
ходов. Данный метод достаточно прост лишь в том слу-
чае, если на подстанции установлены однотипные транс-
форматоры одинаковой мощности. К примеру, если на
подстанции трансформаторы однотипны и их мощности
одинаковы, то переход от и к (дг-f-l) трансформатору
целесообразен, если

j/n(« + 1)	>	(6-13)

а при

% +	(6-14)

эдин из п работающих трансформаторов целесообразно
отключить.

Здесь ДРХ и АРк — соответственно потери холостого
хода и нагрузочные, взятые из паспортных данных
трансформаторов; SH0M — номинальная мощность транс-
форматора; ka — экономический эквивалент реактивной
мощности; AQX и AQK — потери реактивной мощности
в стали и обмотках трансформатора.

Формулы (6-13) и (6-14) записаны для двухибмоточ-
еых трансформаторов. Для трехобмоточных трансфор-
маторов или трансформаторов с расщепленными обмот-
ками потери в каждой из обмоток учитываются раз-
дельно в соответствии с ее на1рузкой.

При втором способе задача определения оптималь-
ной стратегии эксплуатации трансформаторов на под-
станции в самом общем виде наиболее просто реали-
зуется методом простого перебора.

Для этого поступают следующим образом.

1.	Составляют 2” вариантов эксплуатации трансфор-
аторов.

2.	Нагрузку подстанции в диапазоне Smin §то.х
лредставляют множеством 5={5т1П—5таж} в виде дис-
кретного ряда с членами где k—\, 2, ..., L — по-
рядковый номер членов множества S.
3.	Задаются L-н ступенью нагрузки и для каждой ц3
2" групп трансформаторов определяют потокораспреде
ление и суммарные потери мощности.

4.	Оптимальный вариант эксплуатации трансформа,
торов при данной ступени нагрузки находят из условия
минимума потерь мощности.

Расчеты по пп. 3 и 4 повторяют до тех пор, пока не
будет получена оптимальная стратегия эксплуатации
трансформаторов на всем диапазоне нагрузок множест-
ва S. В результате получается искомая зависимость
Sj=f(Sk), где Sj — искомое сочетание включенных
трансформаторов при нагрузке подстанции, равной SK.

6-7. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМОЙ
РЕЖИМОВ МИНИМАЛЬНЫХ НАГРУЗОК

В режиме минимальных нагрузок за счет снижения потребления
активной и реактивной мощностей в узлах нагрузки основные сети
энергосистемы разгружаются, а доля генерируемой линиями реак-
тивной мощности в общем балансе увеличивается. Избыток реактив-
ной мощности не находит своих потребителей и поэтому частично
поглощается генераторами электростанций. Снижается э. д. с. ге-
нераторов, а вместе с нею предел передаваемой мощности и запас
устойчивости. Кроме того, циркуляция реактивных потоков мощно-
сти по сети вызывает дополнительные потери активной мощности!и
энергии.

Для улучшения режимов минимальных нагрузок в энергосисте-
мах разрабатываются специальные мероприятия. Важнейшие из них
указаны ниже.

1.	Снижение выдаваемой реактивной мощности всеми ее источ-
никами в соответствии с результатами оптимизации режима.

2.	Отключение части батарей статических конденсаторов с цельК>
снижения выдачи реактивной мощности в сеть.

3.	Перевод части статических регулируемых источников реактив-
ной мощности (ИРМ) и синхронных компенсаторов в режим Н°"
требления реактивной мощности.

4.	Снижение уровня напряжения в системообразующих сетях
220 кВ и выше для уменьшения генерации реактивной мощности ли-
ниями данной сети.

5.	Включение на подстанциях 220 кВ и выше шунтирующих Ре'
акторов и параллельных трансформаторов (если они по кпкой-т^
причине отключались) как дополнительных потребителей реактивной
мощности.

6.	Отключение части параллельных линий в системообразующих
сетях. Разумеется, что данное мероприятие следует предуснатрИ'
вать лишь в том случае, если это существенно не сказывается н°
показателе надежности работы энергосистемы в целом.

7.	Перевод части генераторов, примыкающих к подстанция**
220 кВ и выше, в режим потребления реактивной мощности.
6-8. ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ СЕТИ

Как известно, относительное значение потерь энергии в электри-
чкой сети, выраженное в процентах, определяется формулой

W

ДЦ70/в = — 100,	(6-15)

ДВ? и W— соответственно отчетные потери и количество пере-
данной электроэнергии в данную сеть.

Отсюда следует, что уменьшение потерь электрической энергии
щожет быть достигнуто как за счет снижения самих потерь, так и
За счет повышения потока передаваемой энергии. Последнее опре-
деляется уровнем эксплуатации и техническим состоянием сети. За-
дача состоит в том, чтобы обеспечить такую готивносп сети нести
нагрузку, при которой время нахождения ее элементов в отключен-
ном состоянии для проведения плановых и аварийных ремонтов,
g также профилактических работ было бы минимальным.

Профилактические осмотры и ремонты оборудования относятся
s важнейшим мероприятиям, направленным на повышение безава-
рийности и надежности раооты оборудования, а также улучшение
.^нико-экономических показателей сети. Под ремонтом понимается
:овокупность работ, обеспечивающих восстановление или улучшение
основных эксплуатационных параметров оборудования. При этом
различают текущие и капитальные ремонты. Первый предназначен
чля контроля за состоянием оборудования, зданий и сооруж :ний
(основных фондов), а также для устранения и исправления не-
исправностей. Периодичность таких работ не превышает одного года

Капитальный ремонт предназначен для частичного восстановле-
ния износившейся части основных фондов, т. е. замены быстроизна-
шивающихся элементов, срок службы которых значительно ниже
расчетного срока службы всего сооружения. Периодичность капи-
тальных ремонтов определяется на основе опыта эксплуатации эле-
ментов электрической сети и соответствующих расчетов. При увели-
чении продолжительности межремонтного периода эксплуатационные
расходы по сети сокращаются. Однако в этом случае следует ожи-
дать увеличения ущерба в результате понижения надежности рабо-
ты сети, аварийных отключений и вынужденных ремонтов в макси-
мум нагрузки, когда должна быть обеспечена высокая готовность
сети нести нагрузку. Поэтому для каждой группы элементов сети
существует оптимальная продолжительность межремонтного перио-
да, обеспечивающая минимум приведенных затрат на передачу и
Распределение электроэнергии с учетом отмеченных факторов.

Для проведения ремонтов электросетевыми службами ежегодно
составляются соответствующие планы проведения профилактических
и восстановительных работ. Однако ограниченность в трудовых и
Материальных ресурсах подчас не позволяет энергосистеме охватить
Планом все необходимые работы. Это означает, что часть необходи-
мых работ сознательно в план не включается и, следовательно,
Уровень надежности работы сети снижается, а недоотпуск электро-
энергии потребителям увеличивается. Подобные факты могут иметь
Место. Однако при этом следует вдумчиво относиться к видам работ,
Выполнение которых передвигается на более поздние сроки. Необхо-
димо учитывать, что аварийные отключения ряда элементов при
сложившейся структуре сети не приводят к перерыву электроснаб-
жения из-за наличия резервных связей, запаса по пропускной спо-
собности соседних элементов и т. п.
Такое явление, когда ремонтные электросетевые службы |е
справляются с ремонтом оборудования в полном объеме, не следует
считать нормальным. Для устранения этих недостатков решающее
значение имеет рациональная организация труда электросетевого
персонала, создание сети соответствующих ремонтных баз, их осна-
щение необходимой техникой и материально-техническое снабжение
При соответствующем материально-техническом обеспечении и нали-
чии научно обоснованного плана работ необходимо, по мнению
авторов, обратить должное внимание на следующие элементы орга-
низации труда ремонтного персонала; 1) составление технологиче-
ского графика выполнения каждого вида работ; 2) нахождение
оптимального состава ремонтной бригады с учетом квалификацион-
ного уровня исполнителей; 3) определение оптимального радиуса
обслуживания и зоны действия бригад; 4) четкую организацию и
своевременность подготовки рабочих мест с учетом всех требований
техники безопасности; 5) постоянную заботу о повышении квалифи-
кации ремонтно-эксплуатационных служб; 6) правильное использо-
вание системы материального стимулирования.

Для снижения среднего времени производства ремонтов и по-
вышения готовности сети широко практикуется выполнение некото-
рых видов работ под напряжением. При обосновании целесообраз-
ности таких работ следует, однако, учитывать, что работа без сня-
тия напряжения связана с привлечением большего количества персо-
нала для ее выполнения и снижением производительности груда.

6-9. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ УЧЕТА ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ

Система учета потерь электроэнергии в энергосистеме должна
быть организована таким образом, чтобы с ее помощью можно было
установить причины фактического уровня сложившихся отчетш»
потерь и наметить рациональные пути их снижения. Для этого преж-
де всего необходимо наладить надлежащим образом коммерческий
учет потоков энергии в границах каждого хозрасчетного структурно-
го подразделения электрических сетей, т. е. иметь возможность опе-
ративного контроля отчетных потерь.

Сам по себе коммерческий учет потоков энергии не может слу-
жить инструментом для анализа или снижения потерь, так как кон-
кретные причины, вызвавшие те или другие потери, в данном елу
чае скрыты во всей массе ( совокупности) потерь. Поэтому анализ
отчетных потерь безотносительно к расчетным не позволяет даже
установить, в какой мере сложившаяся система учета потоков энер-
гии соответствует предъявляемым требованиям. Наряду с учетом по
терь энергии по электросчетчикам необходимо систематически опре
делить потери энергии в сети аналитическим способом, т. е. оцени-
вать технические потери.

Самая низшая ступень анализа потерь энергии заключается
в сопоставлении отчетных и технических потерь. При обнаружений
существенных небалансов потерь выясняется их причина и прини-
маются действенные меры по их устранению. Для снижения неба-
лансов между отчетными и техническими потерями необходимо:

1.	Добиться полного охвата всех абонентов приборами учета,
исключив или сведя до минимума систему оплаты за электроэ ieP"
гию по установленной мощности электроприемников.

2.	Обеспечить оптимальные условия работы самих приборов уч®'
та. При этом необходимо исключить их возможные перегрузки илН
176
недогрузки, избегать или свести к минимуму случаи установки элек-
юсчетчиков в неотапливаемых помещениях или обеспечить их по-
догрев. Не допускать ошибок при подключении приборов учета к це-
пям тока и напряжения. Заменять электросчетчики с недостаточной
емкостью счетного механизма.

3.	Исключить или свести до минимума случаи хищения электро-
энергии, обратив особое внимание на устранение возможностей эле-
ментарных способов воздействия абонентов на работу приборов уче-
та. Не допускать включения нейтрального провода в токовую цепь
днофазных электросчетчиков. При пломбировании счетчиков исклю-
чить возможность отключения питания их параллельных обмоток,
шунтирования токовых цепей и т. п. Усилить меры наказания рас-
хитителей энергии, включая сюда как материальные, так и мораль-
ные принципы — передачу обвинительных актов на суд обществен-
ных организаций.

Наконец, нужно располагать методикой анализа самих техниче-
ских потерь энергии. Элементы анализа технических потерь, а также
методы разработки мероприятий по их снижению изложены в на-
стоящей книге.

Не следует также забывать, что учет потерь в электрических
сетях осуществляется персоналом энергосистемы. Поэтому успех
этого дела в конечном итоге зависит от того, насколько этот персо-
нал и в первую очередь его руководящий состав, проникся идеей
налаживания надлежащего учета. В деле повышения заинтересован-
ности персонала важная роль отводится системе формирования фон-
дов материального поощрения за экономию электрической энергии
и принципов их распределения. Критерием правильности распреде-
ления фондов материального поощрения может служить, по мнению
авторов, степень приближения отчетных потерь к их экономически
целесообразному уровню в сложившейся электрической сети. Эконо-
мически целесообразные потери энергии могут быть устновлены рас-
четным путем с учетом плановых мероприятий по снижению потерь.
При этом отчетные потери не должны покрываться за счет штрафов,
накладываемых на абонентов, за нарушение правил пользования
электроэнергией.

Другим критерием распределения фондов материального поощре-
ния должен служить принцип их окупаемости за счет мероприятий
по снижению потерь.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

ТЕХНИЧЕСКИЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО СНИЖЕНИЮ
ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ

7-1. ПОВЫШЕНИЕ НОМИНАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ СЕТИ

Номинальное напряжение — один из основных фак-
торов повышения пропускной способности сети и сниже-
ния потерь мощности и энергии. Переход на новую, бо-
лее высокую ступень напряжения осуществляется в том
случае, когда за счет других, ниже рассмотренных меро-
приятий невозможно достигнуть желаемого эффекта.
12—793	177
Однако при этом следует помнить, что повышение номи-
нального напряжения мероприятие капиталоемкое. ДЛя
своего осуществления оно требует больших затрат тру-
да, оборудования, материалов и денежных средств.
Основная трудность при его осуществлении заключается
в обеспечении необходимого уровня изоляпии, соответ-
ствующего вводимой ступени напряжения. По существу
при этом приходится провести реконструкцию всей сети.
Поэтому в таком явном виде перевод сети на новую сту-
пень напряжения производится довольно редко, за ис-
ключением старых, пришедших в негодность ее участ-
ков. Повышение номинального напряжения сети осу-
ществляется в основном по двум направлениям:

1)	за счет снижения запаса изоляции существую-
щих кабельных и воздушных линий и реконструкции
повышающих и понижающих подстанций, что характер-
но для городских и сельских распределительных сетей,
переводимых с 220/127 на 380/220 В, городских кабель-
ных сетей, переводимых с 10 на 20 кВ, и т. п.

2)	посредством сооружения питающей сети более вы-
сокого напряжения в виде глубоких вводов в центры
электропотребления, разгрузки на этой основе сущест*'
вующих линий и перевода их в разряд распредели-
тельных.

Целесообразность перехода на новую ступень напря-
жения должна подтверждаться соответствующими тех-
нико-экономическими расчетами. Срок окупаемости до-
полнительных капитальных затрат, необходимых для'
выполнения этого мероприятия, не должен превышать
нормативного. В целевую функцию (приведенные затра-
ты) наряду с другими слагаемыми затрат следует вклю-
чать также показатель надежност и — ущерб от недоот-
пуска электроэнергии потребителям, так как его значе-
ние является функцией номинального напряжения сети
(с повышением номинального напряжения надежность
работы сети увеличивается).

Выбор номинального напряжения сети обусловли-
вается величиной передаваемой мощности и дальности
передачи. При этом должен быть также использован
положительный опыт проектирования электрических се-
тей в Советском Союзе.

Для цеховых сетей фабрик и заводов наиболее ра-
циональна система 380/220 В, а для питания силовой
нагрузки — 660/380 В.
Использование для этих целей напряжения 500 В
нежелательно, так как отношение 500 В к 380 В не
равно /3, поэтому электродвигатели на 500 В не могут
(ыть использованы в сетях 380 В путем переключе-
: ия их обмоток статора со звезды на треугольник
,380 /3“ =660).

Для коммунальных и фабрично-заводских сетей вы-
сокого напряжения употребляются ступени напряжения
3, 6 и 10 кВ. При этом следует отдавать предпочтение
напряжением 6 и 10 кВ: стоимость аппаратуры (выклю-
чатели, разъединители и др.) на 3—10 кВ почти одина-
кова. Исследования показывают целесообразность при-
менения для электрификации крупных городов и фаб-
рично-заводских предприятий более высоких напряже-
ний (20, 35, ПО и т. д.).

В сетях районного значения используются напряже-
ния 35, ПО, 154, 220, 330, 500 и 750 кВ.

Для предварительного выбора ступени напряжения
при сооружении глубоких вводов или привязки энерге-
тических объектов к энергосистеме могут быть исполь-
юваны экономические области напряжений, разработан-
ные институтами «Теплоэлектропроект» и «Энергосеть-
проект» Кривые, разграничивающие экономически целе-
сообразные области номинальных напряжений, строятся
как геометрические места точек с одинаковыми приве-
денными затратами для передачи электрической энергии
при цвух смежных номинальных напряжениях (напри-
мер, 35 и ПО кВ или ПО и 154 кВ и т. п.). При этом
учитываются не только линейные составляющие приве-
ченных затрат, но и составляющие затрат для повы-
шающей и понижающей подстанций. С помощью кривых
экономических областей номинальное напряжение ли-
нии выбирается в функции передаваемой мощности и
длины линии [2].

Основным методом для окончательного выбора но-
минального напряжения электрической сети служит тех-
нико-экономическое сравнение ряда вариантов. Упомя-
нутые выше кривые пригодны только для предваритель-
ного выбора напряжения.

При обосновании принимаемого номинального напря-
жения электрических сетей необходимо исходить из
принципа системного подхода и для напряжения ПО кВ
и выше следует говорить не о выборе ступени напряже-
12*	179
ния, а выборе системы напряжений. По данным Энерго-
сетьпроекта оптимальному варианту соответствует такое
сочетание ступеней номинальных напряжений, когда
нижняя ступень отличается от верхней в 2 раза и более.
Данному шагу в СССР соответствуют системы номи-
нальных напряжений сети ПО — 220 — 500 кВ и
150 (ПО)—330—750 кВ. Выбор системы обусловливается
технико-экономическими расчетам»’ и сложившимися
конкретными условиями.

Таблица 7-1

Технико-экономические показатели глубоких вводов

Наименование показателя	Объект 1	Объект 2
Капитальные затраты, тыс. руб.:	2110	2150
в линию	462	1722
в подстанцию	2048	428
Годовые эксплуатационные расходы, тыс. руб.	182	80
Приведенные затраты, тыс. руб.	483	344
Снижение потерь мощности в энергосистеме,	13,24	6,25
Стоимость потерь энергии в энергосистеме,	47 653	22 507
МВт-ч  Стоимость сэкономленных потерь энергии,	572	270
тыс. руб.  Снижение ущерба от недоотпуска энергии,	—	140
тыс. руб.  Экономический эффект в год по приведенным	89	66
затратам, тыс. руб.  Экономия годовых эксплуатационных расходов,	390	330
тыс. руб.  Срок окупаемости проекта, лет	6,4	6,7

Повышение номинального напряжения сети — меро-
приятие капиталоемкое, однако с точки зрения сниже-
ния потерь мощности и энергии самое эффективное.
О технико-экономических показателях глубоких вводов
можно судить по данным табл. 7-1. Эти данные взяты
из реальных проектов, разработанных и реализованных
в энергосистемах с участием авторов.

7-2. УСТАНОВКА УСТРОЙСТВ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ МОЩНОСТИ
В НЕОДНОРОДНЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЯХ

Экономический режим неоднородной замкнутой се-
ти можно получить, осуществив принудительное распре-
деление мощностей включением в контур продольно-
го
оперечной э. д. с. Один из способов создания такой
. д. с. заключается в применении последовательных
регулировочных трансформаторов ПРТ.

Пусть за счет неоднородности сети в контуре цирку-
[ирует уравнительная мощность Sy.n, имеющая направ-
1ение, показанное на рис. 7-1. Для создания экономиче-
 <ого распределения мощностей с помощью ПРТ надо
издать в контуре принудительную уравнительную мощ-

Рис. 7-2. Принцип вклю-
чения продольно-попереч-
ной э. д. с.

Рис. 7-1. Принцип компенсации
уравнительной мощности.

ность, равную по величине Sy.H и противоположную по
знаку

5 у.п=—<Sy,H.	(7-1)

При введении э. д. с. уравнительная мощность, как
известно, определяется формулами (6-3), (6-4).

Принятая форма записи уравнения полной мощности

S = VTUl=P-iQ,	(7-2)

а уравнения полного тока

/ = /а-Яр-	(7-3)

Включение продольно-поперечной э. д. с. Ё=Е'-\-
-j-jE" показано на рис. 7-2. При таком включении
э. д. с. верхняя ветвь (см. рйс. 7-1) будет догружаться
по активной мощности и разгружаться по реактивной,
а нижняя — наоборот.

Уравнительная мощность, которая должна быть со-
здана с помощью ПРТ для перехода к экономичному
режиму,

Sy=Se-S3,	(7-4)

181
где Se и S3 — соответственно мощности при естествен,
ном и экономичном распределении.

Тогда требуемые параметры ПРТ с учетом (6-3) й
(6-4) будут равны:

:р" _ У* _ (Ру-Я)(/?к + 7^к)

сэ с э । ]с з и —	и	'	(<-5)

Раскрывая скобки, получаем:

pr _PyRK + QyXK	PyX,r-QyRK

£ э и и с в—	и

Для сетей, в которых X 2>R,

(7-6)

Е	и Е"

с э U И -Е s

РуХк
и 

(7-7)

Если в контур включены трансформаторы связи се-
тей двух различных номинальных напряжений и их ко-
эффициенты трансформации не уравновешены, то они
создают в контуре продольную э. д. с.

fp,.
\ 1=1

где п — число ветвей в контуре.

Тогда необходимая продольная э. д. с. ПРТ

Е'э2=Е'а—Е'т

(7-8)

(7-9)

Для снижения класса номинального напряжения и
номинальной мощности ПРТ их обычно целесообразно
устанавливать в сети низшего напряжения в ветвях
с меньшей пропускной способностью. Однако при нали-
чии контуров одного напряжения создаваемые в них от
ПРТ уравнительные мощности могут вызывать увели-
ченные потери мощности, что сведет к нулю эффект от
применения ПРТ [23]. Поэтому целесообразным местом
установки ПРТ может оказаться ветвь трансформатора
связи сетей двух различных номинальных напряжений
(см. рис. 7-1). Номинальная проходная мощность ПРТ
выбирается, исходя как из нормальных, так и послеава-
рийных режимов.

Для выбора мест размещения и параметров ПРТ
в замкнутой сети, содержащей несколько контуров, мо-
жет быть применен градиентный метод. Алгоритм рас-
чета за> лючается в следующем.
1.	Определяют естественное и экономичное распреде-
ление мощностей с учетом выбора оптимальных коэф-
фициентов трансформации трансформаторов связи.

2.	Определяют уравнительные мощности во всех не-
зависимых контурах.

3.	Находят параметры ПРТ для каждого независи-
мого контура.

4.	Устанавливают поочередно ПРТ в каждый контур
]« определяют их экономическую эффективность. Уста-
новка ПРТ экономически целесообразна, если

(7-10)

где R7a н Wp — экономический эффект от снижения по-
терь активной энергии и реактивной мощности; ^СПрт =
капитальные затраты в ПРТ; р — отчисления на аморти-
зацию, текущий ремонт и обслуживание ПРТ;

Р=Рн+Ра+Рт.о;

рн — нормативный коэффициент эффективности капи-
тальных затрат.

В формуле (7-10) не учтена стоимость потерь энер-
гии в ПРТ из-за своей малости.

5.	Принимают к установке ПРТ, дающий наиболь-
ший экономический эффект.

6.	Расчеты по пп. 1—5 с учетом уже установленных
ПРТ повторяют до тех пор, пока соблюдается условие
(7-10).

7.	Параметры ПРТ выбирают, исходя из максималь-
ного режима сети, в котором, как правило, удается до-
стигнуть наибольшего снижения потерь мощности.

Заметим, что установка дополнительных ПРТ — тех-
ническое мероприятие, требующее для своего осущест-
вления определенных затрат трудовых и материальных
ресурсов. Поэтому перед решением задачи выбора до-
полнительных ПРТ необходимо использовать имеющие-
ся возможности по снижению уравнительных мощно-
стей в неоднородных контурах. Этого можно достигнуть
с помощью введения в эти контуры соответствующих
э. д. с. за счет неуравновешенных коэффициентов транс-
формации на трансформаторах связи (см. пп. 2, 3), из-
менения групп соединения обмоток на некоторых транс-
форматорах, размыкания контуров и т. п.
7-3. КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Для энергосистем, имеющих дефицит реактивной
мощности, компенсирующие устройства рассматривают,
ся как средства регулирования напряжения. Однако, как
это видно из выражений (1-5) и (1-16), коэффициент
мощности сети оказывает непосредственное влияние на
потери мощности и энергии, а также пропускную спо-
собность сети. Поэтому даже при удовлетворительных
уровнях напряжения установка компенсирующих и ре-
гулирующих устройств в энергосистеме может оказаться
целесообразной. При определении рациональной страте-
гии функционирования и развития энергосистемы важ-
но располагать условиями этой целесообразности.

Очевидно, установка дополнительных компенсирую-
щих и регулирующих устройств будет эффективной, если
приведенные затраты, связанные с их сооружением и
эксплуатацией, будут меньше получаемого при этом
в энергосистеме экономического эффекта

Зур—}-3Q-|~3i7-|-3n—Зк>0,	(7-11)

где 3w, 3q, Зи и Зп — математическое ожидание эффек-
та соответственно от снижения потерь энергии, сниже-
ния потерь реактивной мощности (учитывается в энер-
госистемах, дефицитных по реактивной мощности), по-
вышения уровня напряжения и повышения пропускной
способности сети; Зк — затраты на установку и эксплуа-
тацию компенсирующего или регулирующего устрой-
ства.

Наиболее просто поддаются количественной оценке
величины 3w, 3q, Зк. Для определения Зи необходимо
располагать экономическими характеристиками качества
напряжения узлов нагрузки. Известна теория получе-
ния таких характеристик, однако сами экономические
характеристики качества напряжения узлов нагрузки
в энергосистемах отсутствуют. Что касается показателя
Зп, то его можно определить на основе экономического
анализа вариантов развития энергосистемы.

Перейдем к более детальному рассмотрению числен-
ных значений, составляющих выражения (7-11).

Экономический эффект, получаемый за счет сниже-
ния потерь активной мощности и энергии, может быть
определен с достаточной для практических целей точ-
ностью по очевидному выражению

3yy=(APiTpi—АРгТрг)^,
где ДР1 и АРг — потери мощности в сети до и после
установки компенсирующих устройств КУ в максималь-
ном режиме; tpi и тР2— время потерь от протекания по
сети реактивной мощности до и после установки устрой-
ства, ч; р — стоимость 1 кВт-ч потерь энергии.

При некоторых допущениях, приемлемых для прак-
тических расчетов, значение 3W может быть определено
также по формуле

Р-12)

где QK — установленная мощность устройства; ^’’—сред-
ний экономический эквивалент реактивной мощности в
узле нагрузки между значениями до и после установки
КУ мощностью QK; — среднее значение времени по-
терь от протекания реактивной мощности.

Затраты, связанные с установкой и эксплуатацией
КУ, определяются уравнением

Зк=Рк7,»пахкРк,	(7-13)

где Ттахк — время использования максимальной на-
грузки компенсирующего устройства; рк — стоимость
1 квар-ч, выданного компенсирующим устройством.

Если пренебречь другими составляющими эффекта,
то экономическая целесообразность установки КУ мо-
жет быть оценена с помощью выражений (7-12) и
(7-13). Однако в условиях эксплуатации предпочтение
следует отдавать режимным критериальным показате-
лям. Поэтому из уравнений (7-12) и (7-13) и условия
(7-11) запишем:

, 0 7”тахк Рк
« э= ,ср р

Здесь параметр k°a представляет собой граничное
значение экономического эквивалента реактивной мощ-
ности, на уровне которого срок окупаемости дополни-
тельных капиталовложений в КУ равен нормативному.
Очевидно, при значениях экономического эквивалента
реактивной мощности в узлах электропотребления ниже
k°a компенсация реактивной мощности в этих узлах бу-
дет нерациональной. Сам по себе экономический экви-
валент— режимный параметр, и им удобнее пользо-
13—793	185

(7-14)
ваться, чем выражением (7-J1), при практическом ана-
лизе функционирующей системы.

Отсюда следует, что в качестве практического (вто
ричного) критерия экономичности расстановки дополни-
тельных КУ в энергосистеме может быть использован
экономический эквивалент реактивной мощности, запи-
санный в виде условия

ka^k%.	(715)

Под экономическим эквивалентом реактивной мощ-
ности в узле ka понимают снижение активной мощно-
сти в электрической системе при установке единицы
компенсирующего устройства в узле электропотребле-
. д\Р v	пс

ния, т. е. «эг—Как видно из рис. 2-6, по мере
насыщения узлов нагрузки (дефицитных по реактивной
мощности) компенсирующими устройствами их уделй-
ные экономические эквиваленты снижаются до значения
k°a и дальнейшее наращивание мощности КУ в этих
узлах становится нецелесообразным. Условие (7-15)
ориентировочно соответствует степени компенсации q=
=0,85-М),90. Опыт показывает, что при </>0,90 дальней-
шее повышение экономических показателей сети целе-
сообпазиее производить за счет других способов повы-
шения качества напряжения и пропускной способности
сети.

Снижение потерь реактивной мощности (для энерго-
систем, дефицитных по реактивной мощности) можно
рассматривать как экономию на компенсирующих
устройствах соответствующей мощности

•3,=^	1

или

<7'16)

где 6Q — снижение потерь реактивной мощности за
счет установки КУ; —коэффициент, учитывающий
снижение потерь реактивной мощности в сети при ком-
пенсации единицы мощности в узле нагрузки. В пределе
под /гЭр(- будем понимать частную производную

J80
С учетом (7-16) выражение (7 -14) будет иметь вид:

Р-1?/

В пределах допустимых уровней напряжения в узлах
•лектропотребленич составляющей от повышения каче-
•тва напряжения у потребителей мс жно пренебречь,
если же ущерб от недостаточного качества напряжения
у потребителей за пределами допустимых уровней по
каким-то причинам не может быть выражен количест-
венно (отсутствуют характеристики и т. п.), то при раз-
лещении КУ должны быть соблюдены допустимые от-
^онения напряжения на шинах вторичного напряжения
подстанций. Критериями целесообразности установки
КУ будут граничный экономический эквивалент реак-
тивной мощности в данном узле нагрузки (7 17) и огра-
ничения по напряжению для наиболее характерных ре-
жимов системы.

Требуемый режим напряжения на шинах i-й под-
•танции может быть представлен в виде

Ui—m,-\-ntSi,

где S, — полная мощность i-й подстанции, изменяющая
ся в соответствии с суточным графиком нагрузки, кВ-А;
т, и nt — коэффициенты, определяющие наклон прямой
строчного регулирования напряжения п зависящие от
характера электропотребления и электрической удален-
ности потребителей.

Установка КУ и регулирование их режимов работы
должны производиться до тех пор, пока не будут вы-
полнены условия:

Umax №tlSmax-, ‘	(7-18)

Utnin<rn-|-z?Sm,.„, /

где Smax и Smin — нагрузка подстанции в максимальном
и минимальном режимах; Umax и Umin — напряжения на
вторичных шинах подстанции в максимальном и мини-
мальном режимах после установки КУ.

Дать оценку ожидаемому экономическому эффекту
от повышения пропускной способности сети в общем
виде затруднительно. Поэтому рассмотрим этот вопрос
в прикладном плане.

Допустим, что за счет установки КУ нам удалось
разгрузить от реактивных токов генераторы, трансфор-
13*	187
маторы, линии электропередачи и отодвинуть на время t
некоторые капиталовложения К, необходимые для по-
вышения пропускной способности этих элементов систе-
мы до требуемого уровня или их реконструкции. В этом
случае мы_получим экономический эффект за счет пере-
носа капиталовложений К. на более поздние сроки.

К сожалению, не всегда удается за счет установки
КУ воспользоваться достигнутой разгрузкой сети. На-
пример, при установке КУ располагаемая мощность
генераторов электростанций несколько увеличивается
лишь в том случае, когда рабочие коэффициенты мощ-
ности генераторов ниже их номинальных значений, что
маловероятно, так как для современных энергосистем
характерны высокие рабочие коэффициенты мощности
в максимум нагрузок. Все эти вопросы могут быть одно-
значно разрешены лишь в процессе исследований кон-
кретной энергосистемы. На практике при решении дан-
ной задачи некоторые из факторов можно опустить
из-за их малого удельного веса в общем экономическом
эффекте. Следует также иметь в виду, что зависимость
приведенных затрат от степени компенсации реактивной
мощности в узле нагрузки не имеет явно выраженного
минимума (см. рис. 2-6). Поэтому неучет некоторых не-
существенных составляющих экономического эффекта,
как Зи или Зп, не приведет к ощутимым погрешностям,
а явится лишь некоторой дополнительной гарантией от
перекомпенсации.

В заключение можно заметить, что поиск экономи-
чески целесообразной расстановки КУ в энергосистеме
представляет собой многогранную задачу, в которой
приходится учитывать множество постоянно изменяю-
щихся факторов. В практических условиях невозможно
обеспечить оптимальную компенсацию реактивной мощ-
ности и регулирование напряжения даже в сравнительно
небольшой промежуток времени из-за динамики схемы
и постоянного прироста нагрузок. В связи с этим пред-
ставляется целесообразным вместо термина «оптималь-
ный» употреблять слово «рациональный» и не стремить-
ся при решении практических задач к учету всех опреде-
ляющих факторов. Важно в таких случаях отобрать
наиболее весомые из них, исследовав в каждом кон-
кретном случае задачу на чувствительность к управляю-
щим переменным с помощью известных математических
приемов.
Весьма важно оценить технико-экономические пока-
атели устанавливаемых компенсирующих и регулирую-
цих устройств и получаемый в энергосистеме эффект
а каждой ступени наращивания их мощности. Такую
щенку не трудно выполнить, если выражение (7-11)
[редставить в виде

A3=3vy+3<?+3tz+3n-3K.	(7-19)

Коэффициент эффективности капитальных вложений
L ку

_ 3^ + 3^ + 3(/ + 3П — гк
Р~	Кк	’

где Кк и Гк — капитальные затраты в КУ и соответ-
ствующие им годовые эксплуатационные расходы.

Выше были изложены технические и экономические
принципы расстановки КУ в энергосистеме. Основы-
ваясь на этих принципах, необходимо выявить узлы
длектропотребления, в которых установка КУ целесооб-
разна, определить рациональную мощность КУ в этих

Таблица 7-2  Технико-экономические показатели установленных ЕС К		
Наименование показателя	Подстан-	Подстан-
	ция 1	ция g
Установленная мощность БСК на подстанциях, Мвар	2,4	5,3
Капитальные затраты на сооружение БСК, тыс. руб.	20,0	40,0
Годовые эксплуатационные расходы на обслу- живание БСК, тыс. руб.	2,3	4,5
Приведенные затраты, тыс. руб.	4,7	9,3
Снижение потерь мощности в энергосистеме за счет установки БСК, МВт	0,28	0,5
Снижение потерь энергии в энергосистеме, МВт-ч	1000	1800
Стоимость сэкономленных потерь энергии, тыс. руб.	12,0	21,6
Годовой экономический эффект по приведен- ным затратам, тыс. руб.	7,3	12,3
Экономия на годовых эксплуатационных расхо- дах, тыс. руб‘	9,7	17,1
Срок окупаемости проекта, лет	2,0	2,3  189
узлах, установить очередность расстановки КУ в энер.
госистеме в порядке убывания экономического эффекта
на единицу затрат, а также выявить вид устройств и
диапазон их регулирования.

Решение данной задачи дано в [26].

Мероприятия по компенсации реактивной мощности
весьма эффективны и малозатратны. О технико-эконо-
мических показателях компенсирующих устройств мож-
но судить по данным табл. 7-2.

7-4. УСТАНОВКА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ РЕГУЛИРУЮЩИХ
УСТРОЙСТВ

При наличии в энергосистеме подстанций с транс-
форматорами без РПН компенсирующие устройства,
выбранные по экономическим условиям, не всегда обес-
печивают требуемые уровни напряжения на вторичных
шинах. Возникает необходимость установки на некото-
рых из подстанций дополнительных регулирующих
устройств по условию обеспечения требуемого режима
напряжения.

В предыдущем параграфе рассмотрена методика ре-
шения этой задачи за счет установки дополнительных
компенсирующих устройств на подстанциях, выбранных
уже не из экономического принципа, а по режиму на-
пряжения. Такие технические решения не всегда могут
быть оправданы, так как эффективность КУ в таких
случаях мала. Будет более разумным решить эту проб-
лему за счет оборудования трансформатора дополни-
тельным регулирующим устройством. Однако в таких
случаях замена трансформаторов на трансформаторы
с РПН не эффективна и не рекомендуется. Наиболее
просто и экономично данная задача решается посред-
ством включения последовательно с трансформатором
подстанции линейного регулятора. Весьма важно в та-
ких случаях выбрать критерий, который бы позволял
определить рациональную очередность расстановки ли-
нейных регуляторов по подстанциям.

При оценке качества напряжения важно знать не
только среднеквадратичные отклонения, учитывающие
наибольшие отклонения напряжения и их длительность,
но и количество электроэнергии, которое потребляется
с данным качеством напряжения. Поэтому для инте-
гральной оценки качества напряжения с учетом потреб-
ляемой энергии в качестве критерия примем средне-
го
квадратичное отклонение напряжения по времени и
энергии [22]

о

где Pt и 6Ut— соответственно мощность подстанции и
отклонение напряжения в момент времени t.

Если годовой график по продолжительности пред-
ставлен в виде т дискретных ступеней, то

т

/=|

где i, — продолжительность i-й ступени графика; SUi —
отклонение напряжения от желаемого, длившееся вре-
мя ti\ Pi — мощность i-й ступени графика.

Для подсчета этого критерия должны быть иссле-
дованы по крайней мере два режима энергосистемы:
максимальный и минимальный. В этом случае

бС72д=1000(б^2maxРтахГПmax+

~}^i)U^jninP,

где Ртах и Pmin — максимальная и минимальная на-
грузки подстанции; ттах и mmtn—расчетная относи-
тельная продолжительность максимальных и минималь-
ных нагрузок в году.

При отношениях минимальной нагрузки подстанции
к максимальной Лшп/Лпах^О,? можно принять ттах-=
=Шгш7г=0,5, а При PminIРтах<§>7 Л1таж=0,3 И tnminz=
=0,7.

Значения отклонений напряжения от желаемых
в максимальном и минимальном режимах определяются
по формулам:

pr 1	__ Umax	к max ,

0<-'max	fZ	•

max

sr j	I?min	ж min

cumin—-r- ti :	>

Lmmin

где Umax и Umin — фактические значения напряжения на
вторичных шинах подстанции в максимальном и мини-
мальном режимах; Ummax и U^min — желаемые их зна-
чения. принимаемые по рекомендациям [20].

191
Очевидно, в первую очередь целесообразно устанав-
ливать регулирующие устройства на тех подстанциях
энергосистем, где значение интегрального показателя
качества напряжения будет наибольшим.

7-5. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ

Проектирование электрических сетей в условиях не-
прерывного роста нагрузок представляет собой сложную
динамическую задачу. Прогрессивные методы ее реше-
ния основаны на выявлении рационального спектра па-
раметров проектируемого объекта в интервале некото-
рого обозримого промежутка времени Т, например
определение начальных параметров электрической сети,
а также характера и времени их изменения по мере ро-
ста нагрузок в пределах расчетного периода.

В математической интерпретации искомое сочетание
исходных параметров и стратегию их изменения во вре-
мени можно представить множеством А, включающим
в себя подмножества уровней Ап, где k=0, 1, 2, ..., I.
Под уровнем будем понимать некоторую последователь-
ность взаимозависимых искомых параметров, отыскание
которых ведется последовательно, в строго определен-
ном порядке. Применительно к электрической сети в ка-
честве уровней можно рассматривать построение конфи-
гурационной модели сети, определение номинального
напряжения, выбор сечений проводов и т. п.

В свою очередь подмножества Ап складываются из
подмножеств технически возможных вариантов A, (j=
=0, 1, 2.....о), включающих в себя подмножества

варьируемых параметров At, где t=0, 1, 2, ..., tn.

Как уже отмечалось, подмножества уровней Ah в об-
щем случае взаимозависимы, а каждое из подмножеств
Aj и А, внутри своей индексации может оказаться пере-
секаемым. Это говорит о том, что задача синтеза пара-
метров систем электропередач носит комбинаторный
характер и включает в себя в общем случае громадное
количество вариантов. Блок-схема постановки данной
электросетевой задачи в самом общем виде представ-
лена на рис. 7-3.

В принципе такие задачи могут быть решены на
основе теооии исследования операций с использованием
аппарата математического программирования, комбина-
торного анализа, теории информации, теории массового
192
обслуживания и т. и. Однако практическая их реализа-
ция нереальна из-за существования громадного коли-
чества вариантов и необходимости многократного повто-
рения процесса решения на каждом уровне из-за нали-
чия обратных связей между уровнями. Поэтому при
решении такого рода задач обычно идут на упрощения,
пренебрегая целым рядом обстоятельств. Нередко дина-
мическую электросетевую задачу сводят к статической.

{Лпк ’
{Л/2к ,
{А Г/Л- ,

^21к »•••»	»•••» ^nlk

^п< е

^ггк,•••» ^£?к »•••> ЛП2к -й"

Azjk »• • •» A ijk > •• •» A njK

О-)

^Zk
А jk

Рис. 7-3. Блок-схема

Am)

|а,2 , Azz ,...,Ау2

{А/к , AZk

{а^ , A2i< ,-«-»Aj£ ,..«,Ап;£ ,
а;

синтеза параметров электрических сетей с уче-

том стратегии их развития.

а — подмножество fe-ro уровня; I — подмножества вариантов fc-го уровня; II —
подмножества управляемых переменных в вариантах Л-го уровня; б — исход-
ное множество; I — подмножества уровней; II — подмножества вариантов.

Ниже излагается методика возможного решения
электросетевой задачи в ее динамической постановке
без существенных допущений. Экономико-математиче-
ская модель задачи, показанной на рис. 7-3, существен-
но упростилась бы, если бы удалось ослабить или со-
всем устранить обратные связи между уровнями под-
множеств, а также до минимума сократить количество
вариантов на каждом из уровней и число варьируемых
переменных в каждом из вариантов. Устранение обрат-
ных связей между уровнями позволило бы использовать
в качестве аппарата направленного поиска искомых па-
раметров для обеспечения минимума стоимостной целе-
вой функции уже известные оптимизационные модели.
Опыт авторов показывает, что ослабление или Да>ке
устранение обратных связей между уровнями подмно-
жеств (комбинаций) практически легко реализуется
с помощью проведения комплекса исследований на каж-
дом из уровней и выделения наиболее вероятных тех-
нико-экономических границ подмножеств нижеследую-
щего уровня в функции параметров подмножеств выше-
стоящих уровней. На таком же принципе может быть
основана минимизация вариантов внутри каждого из
подмножеств уровней. В процессе проведения технико-

Рис. 7-4. Блок-схема модели составления вариантов на k-м уровне.

экономических исследований создается соответствующий
банк данных, позволяющий однозначно выбирать на
каждом из уровней наиболее эффективные варианты.
С изменением технико-экономической политики госу4
дарства из-за технического прогресса и изменения конъ-
юнктуры банк справочной информации время от време-
ни должен обновляться. Блок-схема модели составления
вариантов на k-м уровне решения данной задачи с уче-
том банка справочной информации представлена на
рис. 7-4.

Как следует из опыта, с помощью блок-схемы, приве-
денной на рис. 7-4, можно добиться такого положения,
что на каждом k-м уровне решение будет однозначным
или же позволит отобрать для исследований не более
двух-трех вариантов. Обратные связи между подмно-
жествами уровней Ak будут наиболее ослабленными,
поэтому уже в процессе решения задачи ими можно бу*
дет пренебречь.
Рассмотрим технику составления вариантов (под-
множеств Aj) и выбора оптимальной стратегии измене-
ния варьируемых переменных (подмножеств Л() внутри
каждого из вариантов с учетом развития электрической
сети в пространстве и времени, вызванного ростом элек-
тропотребления.

Допустим, что на некотором k-м уровне исследова-
ний нам необходимо выбрать оптимальный /-й вариант
(план) использования i параметров в пределах некото-
рого обозримого периода времени Т. Искомые I пара-
метры стандартизированы на каждом k-м уровне, цело-
численны и составляют упорядоченное множество Fh-

Нагрузку проектируемого объекта, изменяющуюся по
годам от Ро до Рт, представим в виде упорядоченного
множества Р, т. е. {Ро-+-Рт}^Р.

Из множества искомых параметров Ft, отберем под-
множество параметров F, которые в принципе по тех-
ническим условиям могут быть использованы в интервале
нагрузок Р. Разумеется, что каждый член подмножества
F, т. е. Fi, где t=0, 1, 2, ..., m, может быть использован
в пределах расчетного периода [0, 7] на определенном
интервале времени АЛ-.

Возможны различные варианты / использования I
параметров, принадлежащих множеству F. Их количе-
ство, очевидно, будет равно числу сочетаний из m по I,
г. е. 2т. Однако заметим, что не все из этих вариантов
будут удовлетворять условиям пропускной способности
электропередачи, а лишь те из них, которые включают
последний член Fm подмножества F, так как нас инте-
ресуют равнозначные по пропускной способности ва-
рианты. Следовательно, их число уменьшится против 2т
вдвое и составит 2”1-1.

Математический алгоритм построения этих вариантов
можно осуществить с помощью алгебры логики и ком-
бинаторики по формуле

A.=L0Ff,	(7-20)

где L,j — логическая матрица, состоящая из нулей и
единиц, размером mX2m-1; F,— вектор-столбец искомых
параметров, принадлежащих подмножеству F; А,- — век-
тор-столбец искомых стратегий изменения параметров F
в интервале нагрузок Р.

Для построения логической матрицы возьмем
константу 00 ... 1. Каждый элемент этой константы
195
Рис. 7-5. Сеть имитационного
программирования.

закрепим за i-м парамет-
ром подмножества F, вы-
строив все т параметров
по возрастающим степе-
ням. Затем прибавим к
этой константе в двоич-
но-восьмеричном коде
константу 10, т. е. 00 ...
... 1+10=00 ... 11. К по-
лученному числу прибав-
ляем опять константу 10
и т д., повторяя эту про-
цедуру 2”1-1 раз. В ре-

зультате получим логическую матрицу, состоящую из
нулей и единиц:

L//

00 . . .	001
00 . . .	011
00 . . .	101
00 . . .	111
11 . . .	111

(7-21)

Каждая /-я строка матрицы (7-21) представляет со-
бой допустимый план, а столбец указывает соответствен-
но отсутствие (нуль) или наличие (единица) i-ro пара-
метра в j-м плане.

Для т—5 в соответствии с матрицей (7-20) на
рис. 7-5 показаны допустимые планы. Всего из 25-,=16.
Далее данная задача решается легко и наглядно. Для
каждого из 2т-1 допустимых планов определим время
tlv перехода от i-ro параметра к v-му в пределах пе-
риода [0, Т]. При этом на время tl4 накладывается тре-
бование целочисленности и время перехода на m-й па-
раметр не должно превышать Т, т. е. /ь<7.

Отыскание значений tlv для всех параметров (/, s, tt. *
и т. д.) в пределах /-го плана можно выполнить на осно-
196
ве системы уравнении:

3/К Ээ 3yv/;

Pt — f(tt cosy, U)-,
< ^/z<»

(7-22)

где 3jlt и 3fvt — приведенные затраты на передачу эле-
ктроэнергии соответственно при i-м и v-м параметрах
в i-м году эксплуатации; ¥3-« — определяющий пропуск-
ную способность параметр, а Xjh — его значение для г го
конструктивного параметра в t-м году эксплуатации.

В (7-22) первое уравнение позволяет определить на-
грузку, при которой переход от i-ro на v-й конструктив-
ный параметр экономически оправдан; второе служит
для нахождения времени такого перехода tlv (округ-
ляется'до ближайшего целого числа), а система нера-
венств отражает технические ограничения. Заметим, что
в некоторых случаях решающее значение на момент пе-
рехода от i-ro к v-му параметру могут оказать техниче-
ские ограничения.

Сопоставление стратегий (сочетаний) осуществляется
по приведенным затратам, вычисляемым для каждого
допустимого плана по формуле:

т Т	т	Т

з,-=2 3 зу„(1+₽)’-'+s J (D^+n^i+pr'.

Z=1 t=l	1=1	t=l

(7-23)

где 3jit — приведенные затраты на передачу электро-
энергии по проектируемой сети при j-м допустимом пла-
не использования i-х параметров в t-м году; р — коэф-
фициент приведения (дисконтирования) разновременных
затрат к сопоставимому виду; т — год приведения; Djit
и П,ц — соответственно затраты на замену i-ro парамет-
ра в t-м году эксплуатации при j-м плане очередности
использования i-x параметров по мере роста нагрузки и
стоимость недоотпуска электроэнергии, связанного с де-
монтажно-монтажными работами.

Рациональной стратегии будет соответствовать усло-
вие

3j=min.	(7-24)

Ранее мы ограничили управляющие переменные под-
множествами Aj и А/. Теперь, когда основы метода ясны,
эти ограничения снимем. Увеличение числа переменных
не меняет принципиальных положений метода, а лишь
приводит к увеличению количества возможных страте-
гий. Их построение может быть легко выполнено с по-
мощью теории комбинаторного анализа. Необходимо
лишь установить уровень оптимизируемых переменных и
выстроить их по старшинству. Так, например, нельзя
выбрать число цепей и сечения проводов, не установив
номинального напряжения сети, или выбрать компенси-
рующие устройства без знания конструктивных и ре-
жимных параметров линии и т. п.

Обозначая число управляющих переменных в соот-
ветствии с их рангом Л, о, /и .... а их порядковые номе-
ра соответственно /, /, i ..., получаем следующую фор-
мулу для, составления принципиально возможных стра-
тегий

*=0	/=0	1=Л

или б общ?м случае

t	mtk

ft=° 'k lik

В дальнейшем задача решается аналогично изложен-
ному.

При решении электросетевых задач число управляю-
щих переменных обычно ограничено. Поэтому масштаб
задачи получается сравнительно небольшим и задача
легко реализуется на ЭВМ. При этом однозначно учи-
тываются важнейшие компоненты технико-экономическо-
го анализа сети — динамика нагрузки, фактор времена
и пропускная способность. В рамках точности прогноза
нагрузок ясна стратегия развития элементов системы,
что упрощает реализацию и повышает эффективность
мероприятий повышения пропускной способности сети.

Электросетевые задачи оптимизационного характера
достаточно сложны, и их оешение в общем случае долж-
но осуществляться с помощью алгоритмов математиче-
ского программирования. Выбор алгоритма определяется
условием задачи и структурой целевой функции.

При неполной или неопределенной информации до-
па стимы упрощенные линейные модели, позволяющие
198
Получить оценочные результаты при меньших затратах
груда по сравнению с динамическими или имитацион-
ными моделями.

Заметим, что граф, представленный на рис. 7-5, пред-
ставляет собой имитационную модель. С ростом числа
t-х варьируемых параметров число допустимых планов
стратегий) быстро растет. Для сокращения количества
вариантов в данном случае целесообразно применить
математический аппарат динамического программиро-
вания.

Если посмотреть на рис. 7-5, то можно заметить, что
некоторые ветви (ребра) графа повторяются. Так, на-
пример, ребра 4-5 повторяются 8 раз, 3-5 повторяются
4 раза и т. д. Если исключить на рис. 7-5 повторения,
т. е. совместить между собой одноименные пункты, то
можно получить граф, изображенный на рис. 7-6,а и
представляющий собой полный граф. Его легко по-
строить математически с помощью первой матрицы
инциденций, записанной для полного связного графа.
В такой постановке задача уже относится к разряду
целочисленного нелинейного динамического программи-
рования. Если для нее сформулировать структуру целе-
вой функции, то можно записать соответствующее этой
функции рекуррентное соотношение.

Представление допустимых планов в виде графа
рис. 7-6,а для динамических электросетевых задач по-
зволяет сократить количество вариантов и ускорить
процесс оптимизации.

По результатам решения данной задачи определяется
исходный i-й параметр и оптимальный план его после-
дующей замены с указанием сроков замены и закупки
соответствующего оборудования.

Пусть 3;— целевая функция, минимизирующая за
траты на отрезках i, t'+l, .... ш -1, в предположении,
что новое оборудование приобретается в начале отрез-
ка i. Тогда отыскивается значение 3i и рекуррентное
соотношение, соответствующее этому условию, имеет
вид:

3/=min[3in+3„],

где 1=т—1, т—2, ..., 1; n=i-)-l, r-j-2, ..., tn; Зт—0.

В данном примере принято, что т—1=4 и что при
i=l выбираемый параметр отсутствует.

Сеть, показанную на рнс. 7-6,а этой задачи, не труд-
но преобразовать к виду, показанному на рис. 7-6,6.
Для этого предположим, что затраты, отвечающие не*
которой стратегии замены, включают две составляю-
щие:

ku — стоимость замены параметра в t-м году на i-м
отрезке новым при условии продажи на этом отрезке
старого по его остаточной стоимости;

Зи — приведенные затраты на передачу энергии на
отрезке i; возраст параметра в конце этого отрезка ра-
вен t.

Пусть 3j(t) —стратегия, минимизирующая затраты
на отрезке i, i-}-l, ..., т—1 при условии, что в начале
отрезка i время эксплуатации параметра равно f годам.
Здесь i относится к отрезку i и всем последующим от-
резкам до конца планового периода.

Если оптимальное решение сводится к сохранению
параметра и попадает на отрезок i, то

3[(0=3<ж+Зи+1(/+1)>

но если оптимальное решение сводится к его замене, то
3,- (/) =кц-[-Зц +3n+i (1).

При этих условиях рекуррентное соотношение будет
иметь вид:

3t (/) =min[3lt+i+3n+i ((4-1),
Лн-|-зП14-Зп+1 (1) ] >

где i—1, 2, ..., т—1, a 3m(t)=0.

Мы йщем значение 3i(t0), где to — возраст парамет-
ра на начало планового периода. Если в это время рас-
сматриваемая единица оборудования отсутствует, то ве-
личина ktol представляет собой стоимость нового пара-
метра и решение сохранить параметр при i=l не имеет
смысла.

7-6. УПОРЯДОЧЕНИЕ МОЩНОСТЕЙ ТРАНСФОРМАТОРОВ
НА ОДНОТРАНСФОРМАТОРНЫХ ПОДСТАНЦИЯХ

Тип трансформаторных подстанций, их мощность, вид
и места размещения в электрических сетях в общем слу-
чае определяются системой уравнений:

- k

St = f, 3, Sz(0 ;

Зу — ft(3/T, 3JB, 3IU)—min;

(7-25)

(7-26)

(7-27)

где St — нагрузка сети в t-м году; I — порядковый но-
мер нагрузки (/=1, 2, ..., k); 3, — приведенные затра-
ты на передачу электроэнергии по сети при /-м варианте
ее исполнения; 3JH — приведенные затраты на передачу
электроэнергии по сети низкого напряжения; 3JB — то
же по сети высокого напряжения; 3,т — приведенные
затраты на трансформацию; Уд — технически допусти-
мое значение i-ro параметра для /-го варианта исполне-
ния сети; Xji — фактическое значение данного пара-
метра.

14—793	201
При прочих равных условиях увеличение мощности
трансформаторной подстанции приводит к уменьшению
количества подстанций, сокращению длины питающих
сетей высокого напряжения и увеличению радиуса дей-
ствия и расхода материалов на распределительную сеть
низкого напряжения. При этом значения составляющих
целевой функции 3jT и Ззв уменьшаются, a З3-н увеличи-
вается. В случае выполнения условия (7-27) оптималь-
ному варианту решения данной задачи соответствует
минимум целевой функции (7-26). При этом необходимо
математическую модель задачи формировать с учетом
динамики роста нагрузки и фактора времени. Таким
образом, проблема выбора типа, мощности, вида и мест
размещения трансформаторных подстанций! в электриче-
ских сетях представляет собой сложную динамическую
задачу и носит системный характер. Из-за относительной
трудоемкости расчетов данная задача в проектной прак-
тике чаще всего решается в статической постановке на
расчетную нагрузку, ожидаемую на 8—10-й год эксплуа-
тации.

Существуют естественные трудности в обосновании
расчетного периода. К тому же неизбежны погрешности
в прогнозировании электропотребления. Поэтому при-
ближенная методика не всегда приводит к оптимальным
технико-экономическим решениям. Выбранные таким об-
разом трансформаторы, как показывают исследования
(около 5%), за сравнительно короткий срок достигают
расчетной нагрузки, а около половины из них загружа-
ются к расчетному году менее чем на 50%. Поэтому
в условиях эксплуатации возникает потребность в упо-
рядочении мощностей трансформаторов на данных под-
станциях в соответствии со сложившимся законом роста
электропотребления. Для этой цели нами предлагается
достаточно простой и надежный алгоритм, обеспечиваю-
щий получение минимума приведенных затрат на транс-
формацию с учетом динамики роста нагрузки и фактора
времени. Данная методика может быть использована
также при обосновании выбора мощности устанавливае-
мых трансформаторов на проектируемой однотрансфор-
маторной подстанции, если места размещения проекти-
руемых ТП оговорены и не требуют специального тех-
нико-экономического обоснования. Например, ее можно
использовать при выборе номинальных мощностей
трансформаторов в распределительных сетях. В этом
202
"лучае число и места установки трансформаторных под-
танций определяются размещением потребителей элек-
трической энергии, сконцентрированных на застроенных
участках. Экономически оправданный радиус действия
>аспределительной сети низкого напояжения в данном
случае может быть ограничен сверху с помощью гранич-
гой номинальной мощности подстанции 6—20/0,4 кВ.
Эта мощность обусловливается поверхностной плот-
ностью нагрузки и при отсутствии крупных сконцентри-
рованных производств, по данным авторов, составляет
порядка 250 кВ* А. Данная наибольшая мощность может
быть введена в уравнение (7-27) в виде ограничения на
мощность ТП сверху.

При фиксированном месте расположения ТП и огра-
ничении сверху его номинальной мощности соотношение
между составляющими целевой функции (7-26) одно-
значно определяется и. очевидно, близко к оптимально-
му. Поэтому каждую из этих составляющих в принципе
можно оптимизировать раздельно по сложившейся
структуре и динамике роста нагрузок со взаимной увяз-
кой оптимизируемых параметров между данными под-
системами с учетом технических ограничений.

В условиях эксплуатации возникает необходимость
и обосновании мощности трансформаторов в ТП вместо
вышедших из строя, перегрузке или существенной недо-
грузке установленных трансбюпматоров в ТП появлении
новых сосредоточенных потребителей, при рассредоточе-
нии ТП и сокращении радиуса действия сети 0,38 кВ.

Допустим, что при сформулированных выше усло-
виях нам необходимо выбрать номинальную мощность
трансформатора в ТП. ____,

Предположим, что в пределах некоторого пепиодя
времени Т максимальная мощность рассматпивяемой ТП
изменяется по закону S(t), образуя упорядоченное по
возрастающим ступеням множество {Sn-b-S7}eS. где
и Sr — граничные члены, указывающие начальную и ко-
ечную максимальные мощности. Необходимо на данной
годстанцни выбрать начальную мощность тпаисформа-
тора S„n и оптимальный план его последуюпщй замены
в пределах обозримого времени Т. Из этого однако, не
следует, что наилучший экономический эффект можно
получить путем последовательного перехода с менышто
на следующий трансформатор по шкале номинальных
мощностей. Возможны и другие комбинации замены
14»	203
трансформатора в пределах отрезка времени Т, дл5,
которых понадобится меньше реконструкций. Не исклю-
чено, что такие решения будут более экономичными.

Очевидно, множеству нагрузок подстанции S соот
ветствует по техническим условиям (по шкале номи-
нальных мощностей) множество трансформаторов {.$но-*-
ShtJgSh, включающее стандартные мощности трансфор-
маторов между начальной Sho и конечной Sht (Sht^
^Snmax) номинальными МОЩНОСТЯМИ.

Затем выявляем тип трансформаторов, удовлетво-
ряющих техническим условиям задачи, и отбираем те
из них, номинальная мощность и нагрузочная способ-
ность которых находится в диапазоне нагрузок множе-
ства S. Выбранные для технико-экономических исследо-
ваний m трансформаторов расставляем в порядке воз-
растания их номинальных мощностей и составим 2m~l
стратегий их замены по выражениям (7-20) и (7-21).
В каждой стратегии в соответствии с нагрузочной спо-
собностью трансформаторов и законом роста нагрузок
определяем время перехода с i-ro на v-й трансформатор
tiv. При этом используется система уравнений (7-22),
а в качестве ограничивающего фактора принимается
нагрузка трансформатора, соответствующая его допу-
стимой эксплуатационной перегрузке. Технико-экономи-
ческое сопоставление стратегий производится по выра-
жению 67-23). Оптимальной стратегии соответствует
условие (7-24).

Основные достоинства данного алгоритма, как уже
отмечалось, заключаются в универсальности подхода
к решению проектных и эксплуатационных задач. В ус-
ловиях эксплуатации исходная мощность трансформато-
ра фиксирована, поэтому алгоритм дополняется блоком
оценки эффективности и времени перехода на оптималь-
ную стратегию. Универсальность алгоритма в условиях
эксплуатации позволяет проводить периодический ана-
лиз сети дчя уточнения первоначально заложенных
стратегий. Цикличность эксплуатационных расчетов мо-
жет быть принята 1 раз в 5 лет, что позволит энерго-
системе скорректировать пятилетний план замены
трансформаторов, планово провести организационные
мероприятия по замене и своевременно заказать обору-
дование. Наличие в результатах расчетов спектра пред-
полагаемых к установке мощностей трансформаторов на
ближайшую перспективу позволит, кроме всего прочего,
204
правильно выбрать тип подстанций, чтобы не подвер-
гать их существенной реконструкции в процессе замены
трансформаторов.

Выше рассмотрена методика для условия установки
на подстанции одного трансформатора. Разумеется, что
в случае двухтрансформаторной подстанции принципи-
альный подход к решению задачи остается прежним.
Меняются лишь в соответствии с условиями надежности
методика выбора числа трансформаторов, их суммарной
мощности, сочетания их номинальных мощностей и про-
цедура составления самих стратегий. Суммарная мощ-
ность трансформаторов на подстанции здесь уже опре-
деляется нагрузочной способностью менее мощного
трансформатора на случай отключения в режиме мак-
симальных нагрузок более мощного трансформатора и
обеспечения электроснабжения в аварийных ситуациях
'наиболее ответственных потребителей. Следует помнить,
что установка на подстанциях более двух трансформа-
торов нерациональна.

Та блица 7-3

Технико-экономические показатели упорядочения мощностей
трансформаторов в распределительных сетях

Наименование показателей	ПЭС-1	ПЭС-2	ПЭС-3	Итого по РЭУ
Количество трансформато- ров, шт.	1082	850	1358	3290
Установленная мощность трансформаторов, кВ-А	153468	110 699	163 357	427534
Рекомендуемая мощность трансформаторов, кВ-А	37 387	36 555	66 994	140936
Снижение потерь энергии, МВт-ч	14 291	14195	21 530	50016
Снижение стоимости под- станции, тыс. руб.''	751	178	413	1242
Экономический эффект, тыс. руб.	103	153	1вЗ	439

Изложенный алгоритм позволяет учесть все факто-
ры, в том числе нагрузочную (пропускную) способность
трансформаторов и фактор времени. Обозримый расчет-
ный период, по мнению авторов, не должен превышать
15—20 лет.

Как уже отмечалось, из-за неизбежных ошибок
ь прогнозировании расчетных нагрузок многие транс-
форматоры в распределительных сетях загружены
205
в максимум нагрузки не более чем на 40%. Такие
трансформаторы экономично заменять по данной мето-
дике на менее мощные трансформаторы. Технико-эконо-
мические показатели эффективности данного мероприя-
тия проиллюстрированы табл. 7-3. В каждом из обсле-
дованных предприятий электрических сетей, включенных
в табл. 7-3, насчитывается около 3000 ТП. Количество
ТП с нагрузкой трансформаторов до 40% указано
в первой строке данной таблицы. Технико-экономический
эффект достигается за счет снижения стоимости ТП и
уменьшения потерь энеогии.

По алгоритмам, изложенным в § 7-6 и 7-7, в Бело-
русской энергосистеме разработаны и внедрены соответ-
ствующие программы для выбора сечений проводов и
упорядочения мощностей трансформаторов в распреде-
лительных сетях. Ппэграммы1 написаны на алгоритми-
ческом языке ФОРТРАН применительно к ЕС ЭВМ со
стандартным комплектом периферийных устройств.

7-7. ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАМЕНЫ СЕЧЕНИЙ ПРОВОДОВ
ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ

Сечения проводов воздушных линий во всех случаях
выбираются по экономическим соображениям (экономи-
ческой плотности тока, экономическим интервалам мощ-
ности) с учетом технических ограничений (запаса стати-
ческой устойчивости, потери напряжения, уровня коро-
нирования, нагрева, механической прочности, условий
борьбы с гололедом и т. п.). В основу расчетов кладут-
ся расчетные (ожидаемые) нагрузки.

Для линий специального назначения (выдача мощ-
ности с электростанций, межсистемный обмен мощ-
ностью) ожидаемая нагрузка и расчетный период впол-
не определен, тогда как для распределительных сетей
эти показатели носят неопределенный характер пред-
сказываемый на основе статистических данных. Поэтому
задача выбора сечений проьодов в распределительных
сетях с учетом динамики роста нагрузки во времени
представляет известные трудности. Чаще всего допу-
скаются следующие неточности:

1.	Выявленная на 8—10-й год эксплуатации расчет-
ная нагрузка принимается постоянной. В этом случае до

* Программы разработаны на кафедре «Электрические системы»
БПИ М. И. Фурсановым.

206
момента нагрузки линии расчетной мощностью коэффи-
циент эффективности использования выбранного сечения
провода будет низким.

2.	Сечение провода определяется с учетом дискон-
тирования затрат в пределах расчетного периода в со-
ответствии с динамикой и предсказываемым законом
роста нагрузки. При этом найденное сечение провода
будет экономичнее по сравнению с другими сопоставляе-
мыми вариантами лишь в пределах расчетного периода.
Увеличение расчетного периода в этом случае приведет
к снижению эффективности использования капитальных
вложений и достоверности прогнозирования, а уменьше-
ние — к просчетам, связанным с занижением выбранного
сечения провода, что в свою очередь вызовет в скором
времени потребность замены провода на провод боль-
шего сечения в процессе эксплуатации линии.

Для повышения технико-экономических показателей
принимаемых технических решений можно заранее
предположить возможность увеличения сечения провода
в процессе эксплуатации по мере роста нагрузок. В та-
кой постановке задача сводится к отысканию оптималь-
ной стратегии замены с учетом затрат, связанных с вы-
полнением демонтажных и монтажных работ.

Не следует понимать, что экономическому решению
задачи будет соответствовать постепенное изменение
сечений проводов с меньших на большие по шкале но-
минальных сечений. Вогможны и другие комбинации
параметров в окрестности некоторого обозримого пе-
риода Т. Данная задача успешно может быть решена
с помощью математического аппарата, изложенного
в § 7-6.

Допустим, что нам заданы координаты, характер и
величина начальной нагрузки линии /о, а также пред-
сказан закон ее изменения во времени в преде-
лах некоторого обозримого периода Т. Требуется опре-
делить исходное сечение провода So, а также динамику
его изменения в интервале расчетного периода, обеспе-
чивающие минимум стоимости передачи электроэнергии
в пределах этого интервала.

Нагрузка линии электропередачи по годам в интер-
вале времени образует некоторое множество / с край-
ними значениями его членов /0 и 1т, т. е. {/о-«-7т}е/,
которому по техническим условиям соответствует мно-
жество сечений проводов {So-b-Si-Je-S, При заданном ма-
Териале провода, номинальном напряжении и принятой
конструкции опор значение S определяется по шкале
стандартных сечений проводов соотношением

{So-b-Sr}e=S=& [{7q->-/ г}е=/]
и системой ограничений

где k — коэффициент пропорциональности; |Х,|—век-
тор-столбец параметров, определяющих пропускную спо-
собность линии (технических ограничений), а |Уд/1 —их
допустимые значения для i-ro сечения, участвующего
в процессе оптимизации.

Предполагается, что каждый член множества S, т. е.
Si, где i—0, 1, 2...т может быть использован на

определенном интервале времени Aft в пределах рас-
четного периода Т. Возможны различные варианты
использования сечений проводов в пределах расчетного
периода Т. Их количество, очевидно, будет равно числу
сочетаний из m по i, т. е. 2т. Однако условиям задачи
удовлетворяют не все варианты этих сочетаний, а лишь
те из них, которые включают последний член множества
Sy. Следовательно, их число уменьшится против 2го
вдвое и составит 2та-1.

Допустимые планы (стратегии) составляются по вы-
ражениям (7-20) и (7-21), а остальная часть задачи
решается по аналогии с задачей предыдущего парагра-
фа. По выражениям (7-22) отыскивается время перехо-
да от каждого i-ro сечения провода к v-му в каждом /-м
допустимом плане (стратегии). Затем по алгоритмам
имитационного (см. рис. 7-5) или динамического (см
рис. 7-6) программирования и формулам (7-23) и (7-24)
определяется оптимальный план (стратегия).

Отыскание tKv позволяет определить приведенные зат.
траты для каждой из стратегий в границах расчетного
периода и сопоставить их между собой с учетом затрат,
связанных с выполнением демонтажных работ.

Достоинство рассмотренного алгоритма заключается
в универсальности подхода к решению проектных и экс-
плуатационных задач. В условиях эксплуатации могут
иметь место две принципиально отличные друг от дру-
га ситуации.

1.	Если исходное сечение проводов S^eS, то задача
синтеза динамики изменения сечений проводов анализи-
208
руемой линии упрощается, так как число стратегий сни-
жается до 2т~1~к.

2.	Если исходное сечение провода S, алгоритм
дополняется определением времени и оценки экономич-
ности перехода на оптимальную стратегию.

Необходимо отметить, что приведение в данном алго-
ритме всех стратегий к единой конечной основе (выход
всех вариантов на последнее сечение Sm^S) повышает
достоверность процедуры оптимизации, так как сопостав-
ляемые при этом варианты конгруэнтны (равнозначны)
по пропускной способности. Снижается влияние погреш-
ности прогнозирования нагрузок на выбор технических
решений, так как представляется возможность выдачи
оекомендаций по замене провода не только в функции
времени, но и нагрузки. Если ко времени своего расчет-
ного срока tlv нагрузка не достигнет своего расчетного
значения, то время демонтажных работ корректируется
соответствующим образом в процессе эксплуатации.

Наличие рекомендаций на ближайшую перспективу
по предстоящим заменам проводов на линиях электро-
передачи позволяет в процессе эксплуатации провести
соответствующие организационные мероприятия по под-
готовке к таким работам: заказать необходимое обору-
дование и материалы, планировать работы, своевремен-
но заключить договор с подрядной организацией, наме-
тить очередность работ с учетом повышения эффектив-
ности использования капитальных затрат и снижения
потерь энергии в сети.
ПРИЛОЖЕНИЕ

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ
ЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

При расчете потерь энергии в распределительных электрических
сетях по методикам, изложенным в § 4-4 и 4-5, иногда возникают
затруднения при выявлении расчетных нагрузок по части ТП6—
10/0,4 кВ Множество ТП, питающихся от одной распределительной
линии, обозначим N. Это множество условно разделим на три под-
множества: МлеМ (fe=l, 2, ..., /)—абонентские ТП, нагрузка ко-
торых может быть выявлена по данным энергосбыта в виде годо-
вого потока энергии	(/=1, 2, .... т)—ТП, по которым

имеются замеры тока в собственный максимум j; NieN (i=
=1, 2, .... п)—ТП, по которым замеры нагрузок не проводились.
Ставится задача оценить нагрузки /п<и« по ТП подмножества Ni
без существенного отклонения расчетного режима по потерям мощ-
ности от фактического.

Расчетный режим будет удовлетворять заданным условиям, если
расчетные токи на головных участках линии будут близки к факти-
ческим, так как не менее 70% потерь мощности в схеме — дереве
распределительной линии- приходится на ее головной участок.
С учетом сказанного расчетные нагрузки Imax t по ТП подмноже-
ства Nt могут быть найдены по формуле

(ml	\

Imax г -2 Imax j 2 Wk/'^^Uk^4krmaxk IX
/=1	fe=1

’ном.т; •

(П-1)

где /та» г — максимальный ток линии на головном участке, при-
веденный к шинам 0,4 кВ; I/», cos фи, Ттах*.— напряжение, коэф-
фициент мощности и время использования максимальной нагруз-
ки А-й ТП.

В распределительных электрических сетях до 1000 В по мето-
дике, приведенной в § 4-5, потери электроэнергии целесообразно
рассчитывать по всей схеме сети в целом, питающейся от одной ТП,
а не по отдельным линиям. В этом случае снижается трудоемкость
выявления режимной информации. Проводятся замеры асимметрии
загрузки фаз по ТП в целом вместо замеров по каждой линии.
Опр< делить потери энергии по всей сети до 1000 В по этому методу
нецелесообразно, а лишь в выборке схем при использовании выбр-
иОчным методом (см. § 5-3). ОЬъем выборки при расчете потерь
энергии по району электрических сетей (РЭС) и достоверности 0,9
составляет примерно и0 ГП и снижается до 40 TI1 при увеличении
объема сети до предприятия электрических сетей (ПЭС) или район-
ного энергетического управления (РЭУ). При увеличении достовер-
ности до уровня 0,95 объем выборки увеличивается вдвое и состав-
ляет соответственно 120 и 80 ТП.

Выборочный метод (§ 5-3) в сети 6—10 кВ целесообразно
использовать при расчете потерь энергии в объеме РЭУ или главка.
В объеме РЭС или ПЭС этот метод нецелесообразен из-за соизме-
римости объема выборки с объемом сети.

Весьма эффективной оказалась методика, изложенная в § 5-4.
Статистические зависимости потерь энергии от обобщенных показа-
телей сети для одной из энергосистем получились следующего вида:

1.	Для оценки потерь холостого хода, МВт-ч, в трансформато-
рах (новой серии) 10 кВ:

AU7T.x = x, ($М)*’(«)*’	(П-2)

или

ДЦ7т.1=х1-|-Х25/л-|-ХзП.	(П-3)

2.	Для определения нагрузочных потерь, МВт-ч, в сети 10 кВ
(в линиях в трансформаторах):

= A (U7/2688)x’ (l/S^o^^ (1500п//м)х‘Х

Х(5т/<’(//«)*•	(П-4)

или

△W'h10=xi+x2W>'/2688-1-xs/StC'Bom+

-j-x4 1500 nlm-^XbStln+xbl/m.	(П-5)

3.	Для оценки нагрузочных потерь, кВт-ч, в сети 0,38 кВ:

АЙ7™.» = ^Wx‘ (l/m)x> (m/n)Xl Iх'	(П-6)

или

АЙ7Н о,з8=х14-х2Ю'-|-х»Г/т-|-Х4т/п4-хвГ;	(П-7)

здесь ST — установленная мощность трансформаторов 10/0,4 кВ,
кВ-А; п — количество трансформаторов; й7— отпуск энергии в сеть,
МВт-ч; I — протяженность сети, км; т— количество линий; UB0K —
номинальное напряжение сети, кВ; х с соответствующим индек-
сом— коэффициент, принимаемый по табл. П-1.

Формулы (П-2)—Ш-7) получены для объемов сети в грани-
цах РЭС. Для определения потерь энергии в сетях больших объе-
мов (ПЭС, РЭУ и т. д.) предпочтение следует отдавать линейным
зависимостям (П-3), (П-5), (П-7).

По полученным выше моделям можно также оценивать потери
энергии в сетях 6 кВ, включая кабельные линии. При этом протя-
женность сети 6 кВ эквивалентируется по потерям мощности к сети
10 кВ путем ее умножения на коэффициент 0,6. Протяженность
кабельных сетей независимо от номинального напряжения умно-
жается дополнительно на коэффициент 0,85.

При пользовании статистическими зависимостями (П-6), (П-7)
возникают трудности оценки отпуска энергии в сеть 0,38 кВ (Й71(0>38)).
Таблица П-1

Значения коэффициентов

Формула	X)	ха	*3		Хз	х.	Коэффици- ент корре- ляции
(П-2)	1,82	0,324	0,909	—	—	—	0,89
(П-3)	—486	5,818	4,446	—	—	—	0,87
(П-4)	50,18	1,808	0,661	0,272	0,530	0,598	0,86
(П-5)	—5902	264,8	0,001	0,037	7,297	12,51	0,82
(П-6)	2,85-10-»	1,10	—8,25	4,45	1,95	—	0,99
(П-7)	—78711	79	—58908	36047	—746	—	0,99

Эту величину можно получить расчетным путем по полезному от-
пуску энергии потребителям №2(0,38) из сети 0,38 кВ заданного
объема по формуле

№1(0,38)=(1-(-Д№р(0,38)%/100) (№2(0,38)—№гбп(0,38)),	(П-8)

где Л№р(о,з8) — расчетные потери энергии в сети 0,38 кВ заданного
объема, принимаются равными 7—8%; №26140,38)— энергия, отпу-
щенная потребителями из сети 0,38 кВ без потерь (по абонентским ТП).

Полученное по формуле (П-8) значение №i(o,s8) подставляется
в формулу (П-6) или (П-7) и определяются потери энергии в этой
сети Л№Н(о,з8). Если это значение потерь существенно отличается от
принятого (7—8%), то расчеты по формулам (П-8) и (П-6) или
(П-7) повторяются.

При планировании потерь в формулы (П-2)—(П-8) подстав-
ляются ожидаемые обобщенные показатели сети на плановый год.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.	Электрические системы, т. 2. Электрические сети/ Под ред.
В, А. Веникова. — М.: Высшая школа, 1971. — 437 с.

2.	Справочник по проектированию электрических систем/ Под
ред. С. С. Рокотяна и И. М. Шапиро. — М.: Энергия, 1977. — 288 с.

3.	Инструкция по определению экономической эффективности
капитальных вложений в развитие электрического хозяйства (гене-
рирование, передача и распределение электрической и тепловой энер-
гии).— М.: Энергия, 1973. — 56 с.

4.	Руководящие указания по определению среднегодовых потерь
мощности на корону для ЛЭП 330—750 кВ. — М.: Госэнергоиздат,
1961 — 16 с.

5.	Инструкция по учету потерь электрической энергии в сетях
районных управлений (энергокомбинатов). — М.: Госэнергоиздат,
1952, —34 с.

6.	Айзенберг Б. Л., Дмитриев В. М., Клебанов Л. Д. Вопросы
методики определения и снижения потерь электроэнергии в электри-
ческих сетях/ Под ред. Б. А. Константинова. — Тр. Ленингр. инж.-
экон. ин-та, вып. 21. — Л.: НИС-ЛИЭИ, 1958.— 119 с.

7.	Руководящие указания по определению потерь энергии в го-
родских электрических сетях. (М-во ком. хоз. РСФСР). — М.: Изд.
Министерства коммунального хозяйства РСФСР, 1956. — 34 с.

8.	Временная инструкция по расчету и анализу потерь электро-
энергии в электрических сетях энергосистем. (Главтехуправление
Минэнерго СССР ОРГРЭС). —М.: ОРГРЭС, 1976, —55 с.

9.	Правила устройства электроустановок. — 4-е изд. — М,- Энер-
гия, 1966. — 464 с.

10.	Правила технической эксплуатации электрических станций и
сетей.— 13-е изд. — М.: Энергия, 1977. — 288 с.

11.	Клебанов Л. Д. Вопросы методики определения и снижения
потерь электроэнергии в сетях. — Л.: ЛГУ, 1973.— 73 с.

12.	Крысевич В. С., Хотяшов Э. Н., Ясюк Л. Ф. Организация
информационного поиска на основе системы АИДОС. — М.: Стати-
стика, 1979. — 260 с.

13.	Федорова И. А. О влиянии некоторых химических произ-
водств на статические характеристики узлов нагрузки энергетиче-
ских систем. — Известия вузов СССР. Энергетика, 1964, № 7,
с. 88—92.

14.	Поспелов Г. Е., Сыч Н. М. Об использовании вторичных
критериев для оценки экономичности режимов систем электропере-
дач.— В кн.: Электроэнергетика и автоматика. — Кишинев: Штинн-
ца, 1974, вып. 18, с. 55 -63.

15.	Залесский А. М. Передача электрической энергии. — М.: Гос-
энергоиздат, 1948.— 355 с.

16.	Глазунов А. А., Глазунов А. А. Электрические сети и систе-
мы.— М.: Госэнергоиздат, 1960. — 360 с,
1/.	Рябков А Я. Электрический расчет электрических сетей.—
М.—Л.: Госэнергоизда., 1950,- 400 с.

18.	Кезевич В. В. Зависимость числа часов потерь от использо-
вания максимума. — Электрические станции, 1948, №-9, с. 29—31.

19.	Грудинский П. Г., Сыч Н. М. Об определении потерь энер-
гии по времени потерь. — Электричество, 1969, № 2, с. 77—79.

20.	Смирнов В. И. Курс высшей математики. — М.: Наука. 1971
т. I, И, с. 479 и 655.

21.	Поспелов Г. Е., Сыч Н. М. К вопросу рациональных потерь
напряжения в линиях электропередачи. — В кн.: Прикладные про-
блемы энергетики.—Минск: Вышэйшая школа, 1975, вып. 2, с. 71—73.

22.	Федин В. Т. Рациональный выбор очередности регулирова-
ния напряжения в электрических сетях. — Известия вузов СССР.
Энергетика, 1974, № 2, с. 8—11.

23.	Мельников Н. А., Солдаткина Л. А. Регулирование напря-
жения в электрических сетях. — М.: Энергия, 1968.— 152 с.

24.	Поспелов Г. Е., Ершевич В. В. Влияние температуры про-
водов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях про-
водов воздушных линий электропередачи. — Электричество, 1973,
№ 10, с. 81—83.

25.	Поспелов Г. Е., Сыч Н. М. Учет и оценка потерь мощности
и энергии в электрических сетях энергосистем. — Минск: БПИ,
1976. —78 с.

26.	Сыч Н. М. Снижение потерь мощности и энергии в электри-
ческих системах. — Минск: БПИ, 1977. — 76 с.

27.	Поспелов Е. Г. Алгоритм определения потерь мощности и
энергии от перетоков реактивной мощности в протяженных линиях
электропередачи. — Электричество, 1974, V? 8, с. 62—64.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.................................................. 3

Глав? первая. Принципы управления потерями мощности
и энергии .............................................. 5

1-1. Основные понятия	и	определения...................... 5

1-2. Критериальные	режимные	параметры.................... 9

1-3. Экономически целесообразный уровень потерь энер-
гии в электрических сетях ........................ 13

1-4. Задача управления уровнем потерь мощности и энер-
гии ...............................................14

।	1-5.	Организация аналитических	расчетов потерь энергии	21

1-6. Принципы анализа и снижения потерь мощности и
энергии............................................23

Глава вторая. Потери мощности в элементах электриче-
ской сети.............................................35

2-1. Элемент с сосредоточенным сопротивлением	...	35

2-2. Трансформаторы и	автотрансформаторы	....	38

2-3. Однородная линия	электропередачи............41

2-4. Линия электропередачи с компенсирующими устрой-
ствами ............................................45

2-5. Учет емкостных токов при определении потерь мощ-
ности в линии электропередачи......................49

2-6. Потери активной мощности, связанные с передачей
реактивной мощности................................50

2-7 Потери мощности на корону.....................53

2-8. Линия с равномерно распределенной	нагрузкой	.	.	55

2-9. Регулирующие и компенсирующие устройства	...	57

2-10. Влияние изменения нагрузок при отклонении напря-
жения на потери мощности............................59

2-11. Учет статических характеристик нагрузки по напря-
жению ..............................................63

2-12. Учет режимов напряжения и реактивной мощности
в линиях электропередачи............................65

2-13. Влияние температуры проводов на потери мощности
и энергии...........................................70

Глава третья. Информационная вычислительная система
задачи................................................71

3-1. Краткие теоретические	сведения.....................71

3-2. Характеристика	пакета	прикладных программ .	.	74

3-3. Характеристика режимной информации в электро-
энергетических системах............................84

3-4. Математические модели элементов электрических сетей	86

3-5. Допустимая погрешность задания исходной инфор-
мации ...........................................  90
3-6. Особенности формирования информационной вычисли-
тельной системы электрических сетей..................95

3-7. Вопросы организации формирования и функциониро-
вания АБД............................................95

Глава четвертая. Детерминированные алгоритмы расче-
та потерь энергии ..................................... 98

4-1. Методы определения потерь энергии.................98

4-2. Дальние электропередачи..........................114

4-3. Основные электрические сети......................116

4-4. Распределительные электрические	сети	6—35 кВ . 122

4-5. Электрические сети до 1000 В.....................130

4-6. Межсистемные линии	электропередачи .	.	.	.	137

Глава пятая. Вероятностно-статистические модели оценки
потерь энергии ....................................... 137

5-1. Принципиальные положения.........................137

5-2 Метод статистических	характеристик................139

5-3. Метод статистической выборки схем сети .	. ’ .	.	143

5-4. Оценка потерь энергии с помощью статистических ха-
рактеристик ........................................148

5-5. Оценка потерь энергии с помощью статистической
выборки схем сети...................................151

Глава шестая. Организационные мероприятия по сниже-
нию потерь мощности и	энергии....................154

6-1. Постановка вопроса...............................154

6-2. Повышение уровня	рабочего напряжения . .	.	.	157

6-3. Управление потоками мощности в неоднородных за-
мкнутых сетях.......................................160

6-4. Размыкание замкнутых сетей в оптимальных точках 164
6-5. Выравнивание загрузки фаз сети...................168

6-6. Оптимизация режимов работы трансформаторов на
подстанциях.........................................169

6-7. Оптимизация прохождения энергосистемой режимов
минимальных нагрузок................................174

6 8.	Повышение уровня эксплуатации	сети...............175

6-9.	Совершенствование системы	учета	потерь энергии .	176

Глава седьмая. Технические мероприятия по снижению
потерь мощности и энергии..............................177

7-1. Повышение номинального напряжения сети . .	177

7-2. Установка устройств продольно-поперечного регули-
рования потоков мощности в неоднородных замкну-
тых сетях...........................................180

7-3. Компенсация реактивной	мощности..................184

7-4. Установка дополнительных	регулирующих устройств 190

7-5. Оптимизация развития электрических сетей с учетом
фактора времени.....................................192

7-6. Упорядочение мощностей трансформаторов на одно-
трансформаторных подстанциях........................201

7-7. Оптимизация замены сечений проводов воздушных
линий.............................................206

Приложение................................................210

Список	литературы........................................2J3