/
Автор: Поспелов Г.Е. Сыч Н.М.
Теги: электротехника электроэнергетика электрические сети потери энергии
Год: 1981
Текст
r. Е. ПОСПЕЛОВ, Н. М. СЫЧ
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕрrии
в ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Под редакцией r. Е. Поспелова
I
\
-......
МОСКВА ЭНЕрrОИЗДА т 1981
ББI( 31.280.7
П 62
УДК 621.311.1.017
Поспелов r. Е., Сыч Н. М.
П 62 Потери МОЩНОСТИ и энерrии в электрических се-
ТЯх.1 Под ред. r. Е. Поспелова. - М.: Энерrоиз-
дат, 1981. - 216 с., ил.
60 к.
Приведеиы метОАиlt1l дл" орrаl!изации системы аll8JIиза и сииже-
пия потерь электроэиерrии в электроэиерrетических системах. И3.IIО-
жены теоретнческне основы определеl!НЯ потерь МОЩIIОСТН и Эllерrни.
вопросы формнровання информацноRRо-вычислнтeJIыll! системы И тех-
нико-экоиомнческие принципы выбора мероприятиl! 80 Сl!ижеииlO по-
терь. Предпожена методика определеиия. аиапllза и снижеиия потерь.
включающая детермннированные и вероятностио-стаТИСТllческие алro-
ритмы.
Для инженеров. зан"тых эксплуатациеА и проектироваинем элек.
TpoceTel!. может быть ПOJlезна С1Удентам и аспирантам зпектроэнерre-
тическнх спецнальностеl! вузов.
30311-082
П 051 (01 )-81 53-81 (Э). 2302040000
ББI( 31.280.7
6П2.11
rриrорий ЕФИМОВИЧ ПОСПЕЛОВ
НИКОЛАй МИХАйЛОВИЧ СЫЧ
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕрrии
в ЭЛЕI(ТРИЧЕСI(ИХ СЕТЯХ
Редактор В. В. Ершевuч
Редактор издательства И. А. Сморчкова
Обложка художника В. Я. Батuщева
Технический редактор Н. П. СобаКU1iа
Корректор Т. А. ПОЛО1iская
ИВ .N' 2205 (<<Энерrия» )
Сдано 11 иабор 01.10.80 ПоДПИС4Во 11 печать 06.01.81 Т.00912
Формат 84Х 108'/.. Бумаrа....." '.11 N. 2 rapн. шрифra тпературнаll l
П_ть lIысока" Уc.n. neч. .n. 11,34 Уq.-изд. .11. 11.89
Твр8ж 14000 экз. Замз 793 Цена 60 к.)
Энерroиздат, 113114. Москва. М-1I4, Шлюзовая иаб.. 10
Московская тнпоrрафия Nt 10 СОЮЗПOJlиrрафпрома при rocYAapcTBeH-
иом комитете СССР по депам нздательств. попиrрафии и книжной
торrевпи. IIЗll4, Москва. М-II4. Шлюзовая неб., 10
te) Эчерrоиздат, 198.J..
ПРЕДИСЛОВИЕ
Современное развитие электроэнерrетики характери-
зуется ростом электропотребления, концентрацией про-
изводства электроэнерrии на электростанциях БОЛЫllОЙ
мощности и централизацией электроснабжения от еди-
ной энерrетической системы. При этом возрастает рас-
ход электроэнерrии, необходимый для осуществления
ее передачи и распределения. Проблемам учета, плани-
рования и сокращения потерь мощности и энерrии
в электрических сетях в последние rоды уделяют все
большее и большее внимание. Кафедра Электрических
систем Белорусскоrо политехническоrо института ведет
исследования под руководством и с участием авторов
по указанным проблемам с 1965 r.
В предлаrаемой книrе обобщен опыт научной и прак-
тической деятельности авторов в части определения
технических потерь энерrии, их анализа, проrнозирова-
ния, планирования и снижения с учетом технической и
экономической политики rосударства. В ней излаrаются
теоретические проработки и даются рекомендации по
постановке вопроса управления уровнем потерь энерrии
на основе системноrо подхода и достиrнутых успехов
отечественной промышленности в создании мощных
быстродействующих цифровых вычислительных машин
и вычислительных комплексов, предназначенных для
управления производством.
Книrа ставит своей целью оказание методической и
практической помощи в орrанизации анализа и сниже-
ния 'технических потерь энерrии в электрических сетях.
Большинство лредлаrаемых авторами алrоритмов
доведено до промышленноrо внедрения. Алrоритмы раз-
работки мероприятий по снижению потерь энерrии
в электрических сетях построены таким образом, что
с их помощью представляется возможным выявление
Вида мероприятия, наиболее рациональноrо места и оче-
редности ero реализации в энерrосистеме с учетом ero
индивидуальной эффективности.
з
Некоторые положения, касающиеся учета, ана.llиза Jt
снижения потерь мощности и энерrии MoryT показаться
спорными. Поэтому авторы будут весьма признательны
за отзывы и пожелания со стороны читателей.
Авторы надеются, что предлаrаемая книrа в извест-
ной степени восполнит пробел в имеющейся литературе
по вопросам системноrо подхода к проблеме анаJlИза и
снижения потерь мощности и энерrпп в электроэнерrе-
тических системах и будет полезна широкому Kpyry чи-
тателей.
Авторы выражают rлубокую блаrодарность рецензен-
ту канд. техн. наук [. А. Илларионову за ценные заме-
чания и пожелания, без сомнения способствующие улуч-
шению книrи.
Все замечания и пожелания просьба направлять по
адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10,
Энерrоиздат.
Авторы
rЛАВА ПЕРВАЯ
ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОТЕРЯМИ МОЩНОСТИ
И ЭНЕрrии
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
При изучении вопросов анализа и снижения потерь
мощности и энерrии в электроэнерrетических системах
приходится сталкиваться с рядом специфических терми-
нов и определений. Ниже приведем наиболее общие из
них. Остальные ПОНЯТIlЯ будем пояснять по мере изло-
жения материала.
Из теоретических основ электротехники известно,
что процесс передачи электрической энерrии осущест-
вляется электромаrнитным полем проводника и носит
волновой характер. При этом часть передаваемой элек-
трической энерrии расходуется в самом проводнике,
т. е. как бы «теряется». Отсюда вытекает физический
смысл понятия «потери электроэнерrии».
Потери энерrии имеют место во всех звеньях элек-
трической системы: reHepaTopax, трансформаторах, ли-
ниях электропередачи и т. п. Однако при электрических
расчетах и анализе электрических систем имеют дело не
с самими электротехническими установками, а с их схе-
мами замещения.
Схема замещения элемента электрической системы
представляет собой соответствующую комбинацию со-
единенных между собой сопротивлений и проводимо-
стей. Потери энерrии в сопротивлениях и проводимо-
стях зависят от протекающеrо по ним тока и COrJIaCHO
закону Джоуля-Ленца прямо пропорциональны квадра-
ту этоrо тока и времени ero прохождения.
Ток в сопротивлениях обусловливается в общем слу-
чае изменяющимся во времени током наrрузки. Поэто-
му потери энерrии в сопротивлениях схемы замещения
называют наrрузочными или переменными.
ТОК в проводимостях зависит от подведенноrо h точ-
ке их присоединения напряжения, которое практически
мало зависит от тока наrрузки. Поэтому потери энерrии
5
в проводимостях относят к потерям холостоrо хода или
постоянным. .
Более общий смысл вложен в понятия «наrрузочные
потери» и «потери холостоrо хода». Определения «пере-
менные» и «постоянные» потери носят частный харак-
тер. Очевидно, при неизменной наrрузке теряет смысл
термин «переменные» потери, а при изменяющемся на-
пряжении не остаются «постоянными» потери в про ВО-
димостях.
Подробные сведения о схемах замещения элементов
электрической системы, способах представления Harpy-
зок и друrих параметрах сети, относящихся к исходной
информации при расчетах и анализе потерь, можно най-
ти в специальной литературе [1, 2].
Наrрузочные потери и потери холостоrо хода со-
ставляют так называемые технические (физические) по-
тери энерrии. Технические потери обусловливаются кон-
структивными параметрами сети и физическими процес-
сами, протекающими в проводниках при передаче по
ним электрической эиерrии.
Потерянная в сети энерrия проявляет себя в виде
тепла, выделяемоrо в токоведущих и электромаrнитных
элементах сети, а также в изоляционной, несущей и
экранной арматуре. Ее значение может быть определено
с помощью аналитических расчетов на основе соответ-
ствующих математических или физико-математических
моделей. Технические потери энерrии можно оценить
также с помощью электросчетчиков потерь.
В эксплуатационных условиях IllИРОКО распростране-
но понятие отчетных потерь. Отчетные потери оценива-
ются как разность показаний электросчетчиков, учиты-
вающих энерrию, поступившую в сеть и полезно отпу-
щенную потребителям. Из отчетных потерь исключается
расход энерrии на собственные и производственные
нужды электрических станций, подстанций и сетей.
Разность расчетных и отчетных потерь энерrии пред-
ставляет собой небаланс или коммерческие потери.
Значение небаланса зависит от точности выполнения
аналитических расчетов и соответствия системы учета
потоков энерrии по электросчетчикам техническим усло-
вияМ.
По своей физической сущности с точки зрения про-
изводства, передачи и потребления потери энерrии ни-
чем не отличаются от Qнерrии, полезно отпущенной по-
б
- <
требителям. Поэтому оценка потерь энерrии в электри-
ческих с&тях основывается на тех же экономических
принципах, что и полезно отпущенная энерrия потреби-
телям [3]. Основным экономическим показателем при
оценке потерь энерrии является ее стоимость.
Потери энерrии оказывают существенное влияние на
технико-экономические показатели сети, так как стои-
мость потерь энерrии включается в расчетную стоимость
(приведенные затраты) и себестоимость (rодовые экс-
плуатационные расходы) передачи электрической энер-
rии. Составляющая стоимости потерь в стоимости пере-
дачи электроэнерrии имеет большой удельный вес
(30-40%).
Существует определенное соотношение между стои-
мостью сети и потерями энерrии в ней, соответствующее
экономическому к. п. д. сети. Увеличение стоимости сети
в общем случае приводит к снижению потерь и, наобо-
рот, в случае принятия менее капиталоемких техниче-
cKlfx решений потери энерrии растут. Обычно проекти-
ров ани е электрической сети ведется таким образом,
чтобы обеспечить оптимальное соотношение между дву-
мя этими показателями. Однако со временем в связи
с ростом наrрузок потери энерrии увеличиваются и это
соотношение ухудшается. Отсюда вытекает важность
контроля уровня потерь энерrии как одноrо из показа-
телей, характеризующих экономичность работы сети.
Задача рациональноrо построения и оптимизации
развития электрической сети заключается в поддержа-
нии оптимальноrо соотношения между стоимостью сети
и потерями энерrии в ней. I
Ряд мероприятий по снижению потерь носит орrани-
зационный характер. Эти мероприятия не требуют для
внедрения существенных дополнительных затрат труда,
материалов или денежных средств. При мер ом этому
может служить повышение рабочеrо уровня напряжения
в сети за счет лучшей настройки реrуляторов напряже-
ния на reHepaTopax и трансформаторах или соответст-
вующей перестановки ответвлений на реrулируемых под
наrрузкой трансформаторах; сокращение сроков и повы-
шение качества ремонтов оборудования энерrосистемы
и т. п. Эти И им подобные мероприятия по снижению
потерь электроэнерrии называют орrанизационными.
Целесообразность широкоrо внедрения орrанизационных
мероприятий очевидна и бесспорна,
1
для внедрения друrой rруппы мероприятий, как пра-
вило, требуются существенные затраты труда, материа-
лов и денежных средств. Эти мероприятия называют
техническими. К техническим мероприятиям по сниже-
нию потерь электроэнерrии относят перевод сети на выс-
шую ступень напряжения; замену проводов воздушных
линий на большие сечения; замену трансформаторов;
установку дополнительных реrулирующих и компенси-
рующих устройств и т. п. Целесообразность технических
мероприятий должна обосновываться с помощью соот-
ветствующих технико-экономических расчетов.
Принципы учета потерь мощности и энерrии в элек-
троэнерrетических системах должны носить единообраз-
ный характер. Для этоrо издаются соответствующие
инстрvктивные и методические материалы [4-10], в ко-
торых сформулированы основные задачи по управлению
уровнем потерь мощности и энерrии в энерrосистемах и
реrламентирована система планирования и отчетности
за потери. По определению потерь опубликован и
утвержден в свое время соответствующими министерст-
вами и ведомствами ряд методик [5-8], воплотивших
в себя мноrолетний опыт научных и эксплуатационных
орrанизаций. По данной тематике изданы моноrрафии
[6, 11] и учебные пособия [25, 26]. Все эти материалы
способствовали орrанизации учета потерь в электриче-
ских сетях энерrосистем, их анализу и снижению. К со-
жалению, некоторые из упомянутых выше методических
материалов частично устарели, а друrие не получили
распространения из-за относительно высокой трудоемко-
сти изложенных в них методов. !
На данном этапе развития энерrетики выдвинуты
новые требования к системе учета потерь, определяемые
в основном сложившимися трудностями по выявлению
параметрической и режимной информации о сети и по-
стоянно расширяющимися в этом направлении возмож-
ностями современных ЭВМ. Вступили в строй действую-
щих и постоянно развиваются дальние линии электро-
передачи 330, 500, 750 кВ, включающие в себя новые
элементы - компенсирующие и реrулирующие устройст-
ва. Методика определения потерь энерrии в этих сетях
имеет свою специфику, которая не отражена в сущест-
вующих методических материалах. Получили сильное
развитие распределительные сети среднеrо (6-35 кВ) и
НИЗКОrQ (до 1000 В) номинальных напряжений с веро-
8
итностно определенноЙ или неопределенноft исходноЙ
IIнформацией. Все это накладывает известные трудности
на орrанизацию системы управления уровнем потерь
энерrии в энерrосистемах и требует постоянноrо совер-
шенствования методических подходов к решению данной
проблемы.
Напомним, что потери энерrии наряду с друrими
показателями утверждаются энерrосистемам и струк-
турным подразделениям электрических сетей в качестве
одноrо из основных производственных показателей пла-
на. При этом вместо показателя потерь энерrии в сетях
по усмотрению районных энерrетических управлений
предприятиям электрических сетей может задаваться
план орrтехмероприятий по их снижению с заданием по
экономии электроэнерrии. Задание по экономии энерrии
устанавливается техническими расчетами на основе пла-
на мероприятий по снижению потерь. Для повышения
качества таких расчетов необходимо выполнение соот-
ветствующих методических проработок по данной теме.
Перечисленные и некоторые друrие обстоятельства
требуют системноrо подхода к проблеме управления
уровнем потерь энерrии в электрических сетях. В целом
это сложная технико-экономическая задача и ее ком-
плексное решение возможно лишь с помощью современ-
ных экономико-математических моделей и применения
быстродействующих ЭВМ.
Практические исследования, проведенные в энерrо-
системах, показали работоспособность и высокую эффек-
тивность алrоритмов системноrо подхода к решению
проблемы управления уровнем потерь мощности и энер-
rии в электрических сетях энерrосистем, позволили вы-
явить в некоторых из них нерационально спроектиро-
ванные участки сети и внести соответствующие
коррективы.
В предлаrаемой книrе авторы ставят своей целью
обобщение и развитие накопленноrо опыта системноrо
Подхода к задаче учета и снижения потерь мощности и
Энерrии в электрических системах.
1.2. КРИТЕРИАЛЬНЫЕ РЕЖИМНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Покажем, что каждому режимному пара метру эле-
Мента сети соответствует два ero критериальных значе-
НИЯ: технически допустимое и экономически целесооб-
раЗНое.
9
допустимые реЖИМ1iые параметры определяют про-
пускную способность сети. В общем случае пропускная
способность элементов электрических сетей оrраничива-
ется допустимым HarpeBoM проводниковоrо материала и
изоляции, перепадом (потерей) и режимом напряжения
и условиями устойчивости.
Технически допустимые потери мощности и энерrии
Qпределяются предельным температурным режимом про-
водниковоrо материала и изоляции. Значение этих по-
терь может быть установлено из условия баланса мощ-
ности на наrреван-ие и охлаждение проводника по зако-
ну Джоуля - Ленца: I 1.
!J..Рд = сFД-f},
rде с - коэффициент, учитывающий теплоотдачу про-
водника путем конвекции, лучеиспускания и теплопро-
водности; F - поверхность проводника; !J..-f}=-f}t--f}o -
допустимый перепад температуры проводниковоrо мате-
риала.
t.
Допустимые потери энерrии WA = S APtdt или A W A
t,
= АР д '1:, [де 'с - время потерь.
С друrой стороны, для заданноrо элемента сети, оче-
видно, существует режим, при котором стоимость пере-
дачи энерrии по этому элементу минимальна. Этот
режим характеризуется вполне определенными режим-
ными параметрами, в том числе потерями мощности и
энерrии, значения которых мы вправе назвать экономи-
ческими. Покажем принцип определения экономических
потерь мощности и энерrии на примере участка линии.
Линейную составляющую стоимости передачи элек-
трической энерrии можно представить в виде
pKol + Pma%Rol.p.lO-а
сп = Р т и 2 S2 Т '
тасе та% 1/0" СО 'f та%
(1-1)
[де Ко - стоимость 1 км линии; Р=ра+Рт.о+Рв - отчис-
ления от стоимости; Ра, Рт.о И рн - соответственно отчис-
ления на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание
и нормативный коэффициент эффективности капиталь-
ных затрат; [-- длина линии; Ro - сопротивление 1 км
линии; В-стоимость 1 кВт'ч потерь энерrии; U ноы -
номинальное напряжение линии; cos Ip - коэффициеН1
10
мощности; Ртах - максимальная передаваемая мощ-
ность; Т тах - время использования максимальной на-
rрузки.
Стоимость передачи энерrии СЛ в функции передавае-
мой мощности Ртах имеет форму параболы с явно вы-
раженным минимумом. Поэтому, продифференцировав
(1-1) по Ртах и полученное выражение приравняв нулю,
т. е. из условия
дсл/дРта.х=О
можно найти ту экономическую максимальную мощ-
ность Р тахэ , при которой стоимость передачи энерrии по
линии будет минимальной. 1
Значение этой мощности будет равно (запишем ее
без вывода):
(1-2)
Ртажэ=lэуэ,
rде lэ и "18 - критериальные параметры:
1/ 't lOa .
1. = Ивом COS ffJ r pK -;;R. '
(1-3)
У8=РКО/'Ф.
(1-4)
Введем в выражение (1-1) потери мощности, для
чеrо запишем:
APO/o= lO = O'2lPmaxR/1
Рта" V 110М COS '1' J
откуда
Р = !J.P VIHoмCOSlep
тах O,lR,' .
(1-5)
с Y9 TOM (1-5) формулу (1-,1) можно предста.вить в ви-
де
I _ O,lpK.R.'. +дро/ 'tP
C lI - U 2 HO \i сos. ерТ max!J.p % о Т тах
или
'СР (,. )
Сп= Т таХ '.эI::.РOjo +ДРО/ о .
"-
Выражение (1-6) в функции потерь мощности имеет
Минимум. Поэтому из условия
(1-6)
дсп/dtJ.Р%=О
11
можно найти экономически целесообразные потери мощ-
ности, т. е.
t1Рэ%=(l/lэ) 102
или с учетом выражений (1-2) и (1-3)
t1Рэ=lvэо (1-8)
Выразив передаваемую мощность через потери энер-
rии и проделав с этим выражением в совокупности
с (1-1) ту же процедуру, что и с (1-5), найдем эконо-
мическое значение потерь энерrии:
t1W э %=(l/lэ) ('t/T тax ) 102
( 1-7)
(1-9)
t1W э =lvэ't. (1-10)
Как известно, существует аналитическая зависимость
между потерями мощности t1P, к. п. д. '1') и относитель-
ным приростом потерь а, т. е. .
'I')=t1P/(P т q.x+t1P) и <J=I/'I').
Поэтому с учетом зависимостей (1-2) и (1-8) можно
получить выражения для экономическоrо к. п. д. линии
электропередачи
или
'l')э=l/ (l+lэ)
(1-11)
и экономическоrо при роста затрат
<Jэ= (l+ lэ) Л. (1-12)
Таким образом, мы доказали ранее высказанное
предположение, что каждому режимному параметру се-
ти соответствует ero два критериальных значения -
технически допустимое и экономически целесообразное.
Под экономическим значением режимноrо параметра
понимается значение, которое соответствует минимуму
стоимости передачи энерrии через данное звено сети.
Здесь мы показали, как можно получить критериаль-
ные значения потерь мощности и энерrии для линии
электропередачи. Используя изложенный метод, можно
вывести зависимости для определения критериальных
значений любоrо режимноrо параметра для любоrо за-
данноrо элемента сети, как это показано в [14].
Существование критериальных значений режимных
параметров, как это будет показано ииже, существенно
упрощает технико-экономический анализ сети, тю< как
в эксплуатационных условиях режимные параметры про-
ще контролировать. '
12
1-3. ЭКОНОМИЧЕСКИ ЦЕЛЕСО06РАЗНЫЙ УРОВЕНЬ
ПОТЕРЬ ЭНЕрrии В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Существование критериальных режимных парамет-
ров позволяет однозначно определять потребность в ме-
роприятиях повышения пропускной способности элемен-
тов электрических сетей, а также выявлять оrраничи-
вающий пропускную способность параметр для данноrо
элемента. Исследования показывают, что экономически
целесообразные значения параметров, отмеченные нами
индексом «э», обычно лежат несколько ниже их техни-
чески допустимых величин, значащихся в тексте под
индексом «д». Поэтому весь спектр значений любоrо из
режимных параметров электропередачи можно разбить
на три условные зоны: 1 зона - Х <Х:э, II зона - Х э <
<Х<Х д и III зона-Х>Х д (рис. 1-1).
Если определяющий пропускную способность режим-
ный параметр находится в третьей или второй зоне, то
мероприятия повышения
пропускной способности
J ..
данноrо элемента в пер- .
вом случае вынуждены,
а во втором - MoryT ока- 1"'
заться экономически це-
лесообразными. в. случае !" 1
расположения режимноrо
параметра в первой зоне,
1'"
очевидно, никакие меро- .
приятия повышения про-
Пускной способности рас- Рис. 1-1. Зоны спектра режимных
сматриваемоrо элемента параметров.
сети производить не сле-
дует, так как любое из технических мероприятий будет
заведомо экономически нецелесообразно. Исключение
будут составлять лишь орrанизационные мероприятия,
ли с их помощью можно улучшить режим сети или
ПОвысить уровень ее эксплуатации.
Потери мощности и энерrии наряду с друrими вели-
ЧИнами (потерями напряжения, условиями устойчивости,
режимом напряжения и т. п.) относятся К показателям,
ОПределяющим пропускнvю способность электрических
Сетей. Поэтому снижение- потерь мощности и энерrии не
Следует выделять в самостоятельную задачу, а рассмат-
РИвать в едином комплексе исследований по обеспече-
IIию необходимой пропускной способности сети.
1
л
ш
. ] .
АРа
;1 )
.м;,.
1
"1'"
.113,
л
ш
л
.. ] .
.113 A
"1'"
.IIU д
..) '"
ХА
ш
..]",
АU з
"1'"
Х 3
13
Для некоторых нерационально спроектированных:
элементов сети может оказаться, что экономически це-.
лесообразный режимный пара метр лежит несколько вы-,
те ero технически допустимоrо значения, т. е. Хд<Х в .
В этом случае условия режима работы и необходимость.
в повышении пропускной способности этоrо элемента
сети однозначно определяк;>тся допустимым режимным
параметром Х д .
. Для правильно спроектированной сети характерно' I
распределение спектра режимных параметров в зоне их:
экономических значений. Однако с учетом роста наrруз-.
ки во времени приходится осуществлять проектирование'
сети на ожидаемое в перспективе электропотребление и'
предусматривать некоторый запас пропускной способно..
сти по каждому из оrраничивающих параметров. по-.
этому в реальной сети в интервале HeKoToporo периода-
времени спектр режимных параметров может оказаться'
расположенным в любой из трех зон. Для поддержания!
экономическоrо режима сети с ростом наrрузки необхо-'
димо предусматривать соответствующие мероприятия'
повышения пропускной способности или разrрузки неко--
торых элементов сети. Часть этих мероприятий необхо-
дима (если Хi>Х дi ) , а друrая часть может оказаться
экономически целесообразной (если Хr/i<Хi<Х Дi ), Если
предусмотренные таким образом мероприятия осущест-
вить, то для рассматриваемой оптимальной на данном
этапе развития сети сложится вполне определенный уро-
вень потерь мощности и энерrии. Этот уровень можно
назвать рациональным ИJIИ экономически целесообраз-
ным уровнем.
Таким образом, экономически целесообразный уро-
вень потерь энерrии в электрических сетях - это рас-
четное значение технических потерь, соответствующее
оптимальной сети при ожидаемых наrрузках на каком-
то интервале времени.
Для поддержания потерь энерrии в экономически
целесообразных rраницах необходимо систематически
осуществлять контроль за техническими потерями, про-
водить их расчет, технико-экономический анализ и раз-
рабатывя.ть мероприя'I:ИЯ по их снижению. r
t-4. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЕМ ПОТЕРЬ
МОЩНОСТИ И ЭНЕрrии l
Величиной потерь мощности и энерrии в элек риче.
I u
ских сетях электроэнерrетическои системы можно упраа-
н f
14
d
JIЯТЬ, воздеиствуя на конструктивные пара метры эле-
ментов сети или их режим работы.
Отчетные потери энерrии 11 W о можно представить
выражением
I1W о =I1W т :i:I1W и , (l-IЗ)
r де 11 W т - технические потери, обусловленные физиче-
скими процессами передачи электроэнерrии по элемен-
там электрической сети и ее конструктивными парамет-
рами; 11 W и - коммерческие потери, вызванные поrреш-
ностями учета потоков электроэнерrии с по ощью элек-
тросчетчиков.
Значение и структуру технических потерь можно
определить аналитически с помощью соответствующих
расчетов. Однако входящие в выражение (1-13) вели-
чины в условиях эксплуатации не MoryT быть определе-
ны абсолютно точно. Допустимые поrрешности их оцен-
ки обусловливаются в каждом конкретном случае ста-
вящимися техническими задачами. При анализе потерь
энерrии в пределах энерrосистемы и разработке меро-
приятий по их снижению, на наш взrляд, можно допу-
стить поrрешность не более + 5 %.
Из выражения (1-13) следует, что потери электро-
энерrии можно снижать за счет двух составляющих:
технических и коммерческих потерь. Для этоrо можно
себе представить сле,а:ующую структурную модель при
управлении уровнем потерь. Создается подсистема учета
отчетных потерь энерrии в энерrосистеме. С друrой сто-
роны, необходимо разработать и внедрить подсистему
расчета технических потерь энерrии с помощью соответ-
ствующих аналитических методов. Анализ технических
потерь позволит выявить нерационально спроектирован-
ные участки и элементы сети. А сопоставление отчетных
и технических потерь дает возможность определить по
формуле (1-13) значение и структуру коммерческих по-
терь энерrии. На основании TaKoro анализа с помощью
подсистемы снижения потерь можно будет наметить
соответствующие мероприятия, направленные на сниже-
ние уровня обеих составляющих правой части выраже-
ния (1-13).
Само собой разумеется, что выполнение TaKoro рода
анализа потерь для энерrосистемы в целом малоэффек-
тивно, так как не представится возможным определить,
в какой части энерrосистемы сосредоточены основные
теХнические и коммерческие потери и чем они обуслов-
15
лены. Поэтому и мероприятия по снижению коммерче-
ских потерь в данном случае разрабатывать трудно и
невозможно. Для разрешения указанной неопределенно-
сти анализ потерь по формуле (1-13) следует выполнять'
по отдельным выделенным характерным участкам элек-
трической сети. В этом случае возникают новые задачи. I
Очевидно, подсистемы определения отчетных и расчет-
ных потерь необходимо строить таким образом, чтобы
с их помощью можно было анализировать потери энер-
rии как в целом по электроэнерrетической системе, так
и по отдельным ее структурным подразделениям и
участкам.
Электрические сети разных номинальных напряже-
ний по-разному представляются в расчетных математи-
ческих моделях. Существуют различия в схемах
замещения элементов сетей, режимах их работы, в orpa-
ничивающих пропускную способность. режимных пара-
метрах, в объемах и формах учитываемой и хранящейся
в энерrосистемах режимной информации и т. п. Изучение
этоrо вопроса указывает на целесообразность деления
всех сетей энерrосистемы при их технико-экономическом
анализе и электрических расчетах на пять условных
rрупп: межсистемные линии, дальние линии электропе-
редачи 500 кВ и выше, основные сети энерrосистемы
110-500 кН, распределительные сети 6-35 кВ и сети
до 1000 В.
ДЛЯ межсистемных линий характерны реверсивные
потоки мощности и энерrии, а также специфические
rрафики наrрузки. ,
В дальних линиях электропередачи BblcoKoro напря-
жения необходимо учитывать волновой характер и рас-
пределенность параметров. Пропускная способность та-
ких линий определяется в основном условиями устойчи-
вости. Существенное влияние на режим дальних линий
оказывает явление короны и зарядная (емкостная)
мощность.
В районных электрических сетях при длине однород-
ных участков линий, не превышающей 400-500 км,
распределенностью параметров и их волновым харак-
тером можно пренебречь. Обычно в линиях 220 кВ и ни-
же не учитывают явлений короны. Наrрузки задают
статическими характеристиками.
Распределительные линии 35 кВ и ниже в схемах за-
мещения представляются цепочкой из последовательно
16
соединенных аКТИБноrо и индуктивноrо сопротивлениfI,
прово;щмостями этих линий пренсбреrают. Осповным
оrраничивающим пропускную способность фактором
в ЭТIIХ сетях служат допустимые потери напряжения и
допустимые токи HarpeBa проводниковоrо материала.
Электрические расчеты выполняются обычно по номи-
нальному напряжению сети без учета уrлов сдвиrа век-
торов TOI<OB и напряжений вдоль линий и обмоток
fр:шсформаторов. Статические характеристики наrрузок
не учитываются.
Для линий до 1000 В характерны несимметричные
режимы их работы из-за несимметричноrо построения
отдельных участков этих сетей.
При снижении физических потерь энерrии в элемен-
тах электрической сети можно руководствоваться вве-
денным нами понятием экономически целесообразноrо
уровня потерь.
Эlюномически целесообразный уровень потерь энер-
rии в электрических сетях - это расчетное значение по-
терь, соответствующее соптимизированной сети на кон-
кретном интервале времени при заданных значении,
характере и динамике наrрузок.
Для поддержания потерь энерrии на экономически
целесообразном уровне необходимо ежеrодно осущест-
влять контроль за значением расчетных и коммерческих
потерь, проводить их технико-экономический анализ и
разрабатывать мероприятиs.! по их снижению.
Поддержание рациональноrо уровня потерь энерrии
в энерrосистеме представляет собой мноrоэкстремаль-
ную объемную задачу. При этом, как уже отмечалось,
СНИJКение потерь энерrии следует рассматривать не как
самоцель, обособленно, а в совокупности с общей проб-
лемой повышения пропускной способности и рентабель-
ности сети по мере роста электропотребления. Меро-
ПРИятия по СНИJКению потерь ДОЛJКны вытекать из об-
щей nporpaMMbI управления энерrосистемой с учетом
ОПТИмальной стратеrии ее развития.
В такой постановке задача управления уровнем по-
ерь Мощности и энерrии включает в себя три основных
аЗдела: 1) коммерческий учет потерь, т. е. контроль-
тчетных nOTepl, как разности показаний электросчетчи-
оп, фиксирующих поступление э.пектроэнерrии в сеть и
е ПОлезный отпуск; 2) расчеты технических потерь
нерrпп в элементах сети, проводимые с целью их ана-
-793 17
\
JlИза и снижения; 3) планирование потерь, т. е. доведе-
ние до предприятия электрических сетей плана-задания
на поддержание рациональноrо уровня потерь путем
проведения предусмотренных планом орrанизационно-
технических мероприятий по их снижению.
Сравнительно просто в энерrосистемах осуществляет-
ся оценка отчетных потерь. Для этой цели предусмотре-
на установка электросчетчиков на reHepaTopax электро-
станций и межсистемных линиях связи для учета по-
ступившей электроэнерrии в сеть [9]. С друrой стороны,
для учета электроэнерrии, полезно отпущенной потре-
бителям, имеются электросчетчики у потребителей,
а TaКJКe на ответвлениях собственных и производствен-
ных нужд электростанций, подстанций и сетей. Разность
показаний первой и второй rрупп электросчетчиков и
дает нам значение отчетных потерь. В некоторых энер-
rосистемах орrанизован такой учет по каждому электро-
сетевому предприятию, району или даже отдельным
выделенным участкам сети. В друrих случаях предприя-
тиям планируется лишь перечень мероприятий по сни-
жению потерь, а учет потерь энерrии по электросчетчи-
кам ведется в целом по энерrосистеме в пределах
районноrо энерrетическоrо управления или объединения.
Каждая из рассматриваемых систем учета потерь, вооб-
ще rоворя, не противоречит действующим предписаниям
и выбирается по усмотрению энерrосистемы.
Отчетные потери служат в качестве одноrо из пока-
зателей выполнения плана, определяющеrо размер фон-
дов материальноrо поощрения соответствующих служб
энерrосистемы. Однако по отчетным показателям, как
уже упоминалось, трудно су"=,,ить о значении фактических
потерь, так как при оценке отчетных потерь MoryT иметь
место неоправданно большие коммерческие потери,
обусловливаемые несоответствием системы учета на не-
которых присоединениях энерrосистемы техническим
условиям, поrрешностям в коэффициентах трансформа-
ции или схемах присоединения электросчетчиков, непол-
ным учетом потоков энерrии, безучетным использова-
нием электроэнерrии и т. п. По одному только показа-
телю отчетных потерь, найденному в совокупности для
целоrо cTpyKTypHoro подразделения или участка сети, не
представляется возможным разработка обоснованных
мероприятий по их снижению. Для этоrо необходимо
Та!{же знать фактические потери энерrии в отдельных
18
1,
элементах сформированном сети и сопоставить их с кри-
териальными значениями. Поэтому наряду с системой
коммерческоrо учета потерь необходимо периодически,
раз в rод, определять и проrнозировать потери энерrии
аналитическим способом, т. е. оценивать технические
потери. При этом алrоритмы и проrраммы по определе-
нию потерь энерrии целесообразно строить таким обра-
зом, чтобы с их помощью можно было проводить ана-
лиз потерь на каждом участке сети, сравнивать факти-
ческие потери энерrии на каждом из элементов с их
критериальными значениями, выявлять участки сети
с повышенными против рациональных потерями, наме-
чать возможные варианты реконструкции переrружен-
ных участков и выполнять рациональный комплекс
мероприятий повышения пропускной способности этих
участков с оценкой получаемоrо при этом технико-эко-
номическоrо эффекта. Проведение таких расчетов на
перспективу позволит разработать научно обоснованный
план-задание структурным подразделениям сети по по-
терям, включая мероприятия по их снижению. При этом
проrнозирование технических мероприятий должно осу-
ществляться с учетом ожидаемой перспективы и выте-
кать из стратеrическоrо плана развития энерrосистемы.
Наличие научно обоснованноrо плана-задания по поте-
рям позволит провести анализ О'Рчетных потерь, оценить
значение небаланса, наметить конкретные мероприятия
по снижению коммерческих потерь.
Разработку мероприятий по снижению потерь необ-
Ходимо производить на всех трех стадиях проrнозиро-
вания развития энерrосистемы: долrосрочное, кратко-
срочное и текущее.
Само собой разумеется, что цели и задачи исследо-
ваний, а также алrоритмы решения задач на каждой
Стадии проrнозирования будут разными. При разработ-
Ке стратеrии развития энерrосистемы на далекую пер-
Спективу ставится задача определения топливноrо ба-
Ланса энерrосистемы, выявления вида, мощности и мест
раЗмещения дополнительных rенерирующих мощностей
и обеспечения необходимой пропускной способности
пновных системообразующих и межсистемных связей.
ри этом нет необходимости в учете всех влияющих на
пр опускную способность факторов. Неучет большинства
из них не вызовет поrрешностей, превышающих вариа-
циlf результат о l3 расчета, QпределяемыIe неточностью за-
. -
\9
дания исходных данных. Поэтому на уровне долrосроч-
Horo проrнозирования исследуемая система может быть
представлена линейной моделью с небольшим числом
оrраничений. Однако уже на этой стадии проработок
проектирование основных системообразующих сетей
должно вестись с учетом уровня потерь мощности и
энерrии в энерrосистеме.
По мере сокращения проrнозируемоrо интервала вре-
мени задача усложняется из-за необходимости учета все
большеrо числа влияющих факторов. При краткосроч-
ном проrнозировании (на 5 лет) нам уже необходимо
иметь определенное мнение по обеспечению баланса
активных и реактивных мощностей в узлах энерrосисте-
мы с учетом надежности электроснабжения и качества
напряжения на шинах потребителей. При этом необхо-
димо выяснить потребность в компенсирующих и pery- 1
лирующих устройствах. Все эти вопросы должны ре- j
шаться с учетом наиболее характерных для сложившей-
ся системы нормальных и послеаварийных режимов.
На стадии текущеrо проrнозирования и планирова-
ния режимов задача превращается в достаточно слож-
ную нелинейную модель с оrромным числом оrраниче- j
ний. Ее успешное решение возможно лишь с помощью
современных ЭВМ. На данном этапе проработок следует
составлять балансы технических и отчетных потерь
энерrии по узлам сети, разрабатывать оптимальные су-
точные режимы электричес!юй сети энерrосистемы,
а также технические мероприятия по снижению потерь,
предусматривая обеспечение этих мероприятий необхо-
Учс
отчетнЬ1Х
потерь
щсрzиu
Анализ
неtfаланса
потерь
знерzиu
3аiJача
у'{ста
потерь
3HepZlLlL
ПРО2НОЗU-
роВ анис
3ЛСIiПlРО-
пuтреtfJl8НИЯ
Рис. 1-2. Структурная схема орrанизации учета потерь электро,
qнерrии в энерrосистеме,
20
I
диМЫМ оборудованием, трудовыми ресурсами и финан-
сированием.
Может оказаться, что для осуществления всех тех-
нически и экономически обоснованных мероприятий по-
вышения пропускной способности сетей и снижения по-
терЬ энерrии в энерrосистеме будет недоставать мате-
риальных, трудовых и денежных средств. В этом случае
из всей совокупности мероприятий придется выделять
наиболее эффективные. Для этой цели при технико-эко-
номическом обосновании орrанизационно-технических
мероприятий по снижению потерь энерrии необходимо
приводить в расчетах индивидуальную эффективность
каждоrо из мероприятий.
Схема орrанизации анализа потерь энерrии
(рис. 1-2) по существу представляет собой динамиче-
скую модель задачи управления уровнем потерь.
В соответствии с данной схемой управление уровнем
потерь ведется по двум направлениям. С одной стороны,
составляется план потерь и контролируются отчетные
потери, а с друrой - определяется оптимальный план
выполнения задания по потерям за счет соответствую-
щих орrанизационно-технических мероприятий.
План орrтехмероприятий по снижению потерь обес-
печивается необходимыми трудовыми и материальными
ресурсами и доводится до каждоrо cTpyKTypHoro подраз-
деления сети.
1-5. орrАНИЗАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ПОТЕРЬ
ЭНЕрrии
РОЛЬ расчета технических потерь энерrии нами уже
ОТМечалась при постановке задачи управления уровнем
потерь. С помощью технических потерь леrко проанали-
ЗИРовать структуру потерь энерrии в энерrосистеме, на-
метить конкретные мероприятия по их снижению, оце-
нить рациональный уровень потерь, на основе сопостав-
ления технических и отчетных потерь выявить небалансы,
наладить соответствующий учет потоков энерrии внутри
каЖдоrо хозрасчетноrо предприятия и уменьшить ком-
меРческие потери, повысить роль и достоверность пла-
НИРОвания и ответственность персонала за повышение
реНтабельности сети, улучшить культуру эксплуатации
сети. Одпюю расчеты и теХНИКО-ЭIЮНОМИЧССКИЙ анализ
ПОтерь энерrии представляют собой трудоемкую и объем-
»УlO часть данной :щдачи. Для ее успешноrо решения
21
необходимо располаrать соответствующей методикой
основанной на машинных алrоритмах, позволяющи.
автоматизировать расчеты с помощью вычислитепьно
техники. Алrоритмы и проrраммы по определению по
терь энерrии целесообразно строить на основе методо:
расчета режимов электрической сети для осуществлени'
контроля за значением режимных параметров и их со
поставления с одноименными критериальнымн величи
нами. Наряду с детерминированными методами цепе
сообразно также располаrать вероятностно-статистиче
скими моделями оценки технических потерь, позволяю,
щими В сравнительно короткие сроки и снебольшим
затратами труда оценивать уровень технических потер.
в CeTf,[X.
Успешное внедрение методики расчета технически
потерь может быть rарантировано лишь в том случае
если в ее основу будет положена доступная, не требую
щая специальных изысканий исходная информация
будет обеспечена приемлемая для практическоrо исполь
зования точность результатов расчета. Так как расчет.
технических потерь энерrии выполняются в основно
С целью их технико-экономическоrо анализа и разработ
ки проектных решений по их снижению на уровне тех-
ническоrо задания, то, по мнению авторов, может быть
допущена поrрешность в расчетах до 5-10% в зависи-
мости от характера решаемой технико-экономической
задачи.
Важным разделом в проблеме учета и снижения по-
терь энерrии служит создание функциональноrо банка
данных, позволяющеrо при сравнительно умеренных
затратах труда и технических средств осуществлять до-
статочно высокую степень адаптации электроэнерrети.
ческой системы в памяти ЭВМ.
При создании информационных моделей и расчетах
потерь электрические сети целесообразно условно под-
разделять на следующие rруппы: межсистемные связи,
дальние электропередачи 500 кВ и выше, основные сети
энерrосистемы 110-500 кВ, распределительные сети
6-35 кВ и сети до 1000 В. Доводом в пользу TaKoro I
подразделения служит соображение о своеобразии схем'
замещения, режимных характеристик и расчетных мате-
матичеСКfIХ моделей ДЛ5J каждой из указанных rрупп
сетей. I
22 1
Блок-схеМа методики расчета потерь энерrии в эJ:tеi(.
трических сетях дана на рис. 1-3. В соответствии с дан-
ной схемой нами разработан один из вариантов такой
методики, подробное изложение KOToporo приведено
в последующих rлавах данной книrи.
Ml!moiJbI опреiJеЛСfflJ.fI потерь 3ffCPZIJ.11.
В 3Лf!кmРllчеСКllХ сетях
t:>
::t
i
МежсuстСМ/fые
сВязu
'"
'"
.:::!
:::!
t:j
..,
I
с>
сс)
Рис. 1-3. Блок-схема методики расчета потерь
эиерrии в электрических сетях.
Осно6ные сети
иО-750'к8
Предлаrаемые алrоритмы и проrраммы прошли про-
мышленную проверку, апробированы и внедрены в ряде
энерrосистем. Особенностью данных алrоритмов являет-
ся ориентация на доступную и надежную исходную ин-
формацию при определении потерь, не претерпевающую
изменений на различных стадиях создания АСУ «Энер-
rия» и предназначенную для ее переработки на ЭВМ
вплоть до выдачи необходимых рекомендаций.
1.6. ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА И СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ
МОЩНОСТИ И ЭНЕрrии
Электрическая сеть энерrосистемы весьма разветвле-
на. В энерrосистеме насчитывается около 50 районных
подстанций щщряжеН!:Iем 11 О кВ и выше. От каждой
23
Да.льнuе з.лекmро-
лсрсf]ауц
Сетцо-85к8
Сети ио 1ОПП в
такой подстайции отходит ь--iО линиЙ напряжением
,
10 и 35 кВ. К распределительной линии среднеrо напря-
жения подключается в среднем около 20 понижающих
трансформаторных подстанций (6--35) /0,4 кВ, от кото-
рых в свою очередь отходят 2--3 линии 0,38 кВ. При
таком объеме сети нельзя признать эффективным анализ
ее заrрузки и выявление очаrов потерь энерrии методом
простоrо перебора ее элементов. В этих условиях целе-
сообразно орrанизовать направленный поиск нерацио-
налыю спроектированных участков сети и элементов.
Для этоrо прежде Bcero необходимо изучить структуру
и динамику потерь энерrии в энерrосистеме.
Рис. 1-4. Структурная схема анализа потерь энерrии в сетях.
Структурный анализ потерь осуществляется путем
выделения их доли по rруппам сетей: дальние электро-
передачи, основные сети 110--750 кВ, сети 6--35 кВ, се-
ти до 1000 В и межсистемные связи. Внутри каждой
rруппы потери энерrии целесообразно разделить по
классам номинальноrо напряжения сетей, в линиях и
трансформаторах выделить потери, зависящие и не за-
висящие от наrрузки, и т. п. В распределительных сетях
целесообразно оценить значение потерь отдельно по
каждому предприятию, району, участку, подстанции
и т. п. Наличие таких данных позволит дать количест-
венную и качественную характеРис:rикУ потерь энерrии
и оценить их удельный вес во всех звеньях энерrосисте-
мы. При накоплении такой информации в динамике ПО
[одам существенно облеrчается дальнейший поток не-
24
рационально спроектированных участков и элементов
сети и разработка мероприятий по снижению потерь.
Зная структуру технических потерь, леrче выполнять
анализ небалансов между плановыми и отчетными по-
Потерu ;ЩСр8UU
В раСПРВDВJluтВJlЬНЫХ свтях
""
j
""
I
<t:,
::;
I:
..,
t.'>
Рис. 1-5. Структурная схема анализа потерь энерrии в распредели-
тельных сетях.
П.</С - предприятие электрических сетей; РЭС - райои электрических сете!!.
Цп - центр питаиия (подстанция) ; РЛ - распределительная ЛИИия 6-35 кВ;
Л - линия 0.38 кв. ,
казателями и разрабатывать мероприятия по их сни-
Жению.
Структурные схемы анализа потерь энерrlIИ в сетях
даны на рис. 1-4 и 1-5. По таким схемам в сущности
25
Таблица 1-
Потери 9JIектрознерrии в знерrосиетеме 1 (ПРИ отпуске
в сеть 24400 rвт,ч)
Напряжение сети, кВ
Потери энерrии
rBT'Q
% к отпуску Зlleрrии
в сеть
35-500
6-10
0,38
716,5
llI,
60,5
888,8
2,93
0,49
0,24
в с е ro
I
t I
'1
электрических сетях
(
3,66
выполняетСЯ расчет потерь в
предлаrаемой ниже методике.
В табл. 1-1-1-3 приведены результаты расчета по
терь энерrи и , выполненные с участием авторов для тре}
энерrосистем европейской части СССР. J
ТаБJlица 1-.
Динамика потерь 9нерrии в знерrосистеме 2 (при отпуске
в сеть 9100 rвт.ч)
Потери злектрознерrии
Напряжение сети. кВ [Вт,ч I % к отпуску энеprии в ce
1973 I 1975 I 1977 1973 I 1975 I 1977 I
110-330 548,5 744,7 816,7 6,16 6,24 5,88
36 41,6 53,1 69,7 0,47 0.44 0,50
6-10 132,5 161,7 201,7 1,49 1,35 1,44
0,38 82,7 106,7 146,0 0,92 0,89 1,05
Bcero 805,3 I 1066,211234,1 '-
I 8,92 I 8,87
Из даннЫХ таблиц следует, что для каждой энерrО- j
системы характерен свой сложившийся уровень потерь
энерrии, отражающий ее CTpyI(Typy. Этим подтвержда-
ется общепризнанное теоретическое положение о невоз-
можности нормирования потерь энерrии, как единоrо по
величине показателя для всех энерrосистем. Для каж-
дой отдельНОЙ энерrосистемы xap
KTepHЫ свои условия
баланса мощности и энерrии, расположение Мощных
узлоJ3 электропотребления по отношению К ИСТОЧНИКаМ
26
I
З8ерrии, концентрация выработки и потребления энер
rиИ, плотность наrрузки, уровень эксплуатации и т. п.
Поэтому понятия «нормирование» И «планирование:.
Л0терь энерrии имеют относительный смысл примеии-
тельНО к конкретной энерrосистеме.
Таблица 1-3
Динамик:! потерь ,мектраэнерrии в 9нерrосистеме 3 (при
отпуске в сеть 4;ШО rBT'Q в 1976 r. и 4536 fBT.'1 в 1917 r.)
Потери sпектроэнерrии
Напряжение cem. МВт,ч % К отпуску sнерrии в CeтJ>
кВ
1976 1977 1976 1977
330 65862,4 74633,3 1,64 1,65
110 137231,4 164966,5 3,48 3,63
35 10295,9 11385,4 0,25 0,25
6-10 86127,0 91065,0 2,15 2,01
0,38 75262,9 82138,4 1,88 1,81
В с е [О 374776,6 424188,6 9,40 9,35
Из указанных таблиц также следует, что основная
доля потерь приходится на районные электрические се-
ти. Такое положение закономерно. С продолжающимся
ростом концентрации выработки энерrии на мощных
районных электростанциях следует ожидать дальнейше-
ro увеличения доли потерь энерrии в районных элек1'РИ-
ческих сетях. Поэтому вопросам рациональноrо построе-
ния и развития основных. системообразующих сетеВ
должно уделяться большое внимание.
Управление развитием и режимами работы основных
сетей обычно находится в ведении центральных служб
энерrосистемы. Персонал предприятий электрических
сетей занимается эксплуатацией и развитием распреде-
Лительных сетей. Из этих соображений целесообразно
разrраничить сферу влияния и ответственности за поте-
ри энерrии между персоналом энерrосистемы. Для пред-
Приятий электрических сетей рационально планировать
потери энерrии лишь в распределительных сетях, а по
Остальным системообразующим сетям, находящимся
в их ведении,- мероприятия по снижению потерь и
объем капитальноrо строительства, вытекающие из об-
щеrо плана реконструкции и развития энерrосистемы.
27
I
CTpyKTyPJ. И динамика потерь энерrии в электрических сети
основной энерrосистемы 3
Таб.'lица t
Наименование элементов электрической сети I Потери электроэиерrии. МВт,ч
и видов потерь 1976 r. I I 1977 r.
-
Сеть 0,38 кВ 75262,9 82138,4
Сеть 6-10 кВ 86127,0 91065,0
Из них: ,
на rрУЗО'I ные 34757,0 39695,0
холостоrо хода 51370,0 51370,0
Сеть 35 кВ 10295,0 11385,4
Из них:
наrрузочные 6740,7 7830,2
холостоrо хода 3555,2 3555,2
Сеть 110 кВ 137231,4 164966,5
Из них:
в трансформаторах: 25752,8 29121,9
наrРУЗ0чные 7144,6 8124,2
ХОЛОСТОIО хода 18608,2 20997,7
в линиях 111478,6 135844,6
Сеть 330 кВ 65862,4 74633,3
Из них:
в автотрансформаторах 5627,6 7018,8
иаrРУЗО'1 ные 2859,4 4250,6
хо;юстоrо хода 2768,2 2768,2
в линиях 330 кВ 60234,8 67614,5
наrрузочные 54978,8 62358,5
холостоrо хода 5256,0 5256,0
Всеrопо 9нерrосистеме 374776,6 I 424188,6 I
Таблица 1-5
Сравнительная характеристика отчетных и расчетных потерь
энерrии в электрических сетях энерrосистемы 3 за 1976 r.
Потери эиерrии. МВт,ч
Элементы электрической сети
OТ'lemble
расчетные
Потери холостоro хода в трансформа-
торах и автотрансформаторах
В том '!Исле:
110-330 кВ
35 кВ
6-10 кв
84548,2
76301,6
I
21376,4
3555,2
51370,0
28
, продолжение табл. 1-5
-
Потери эиерrии, МВт.ч
Элементы электрической сети
отчетные расчетные
На rрУЗОЧllые потери в линиях и об- 205476,0 238243,3
мотках трансформаторов
В том числе:
110-330 кВ 121482,6
35 кВ 6740,7
6-10 кВ 34757,0
0,38 кВ 75262,9
Bcero 290024,2 314544,8
Та бли u а 1-6
Анализ структуры потерь внерrии в внерrосистеме 3
Потери эиерrшr, %
Элемевты электрической сети н виды потерь
эиерrии
к суммарным
потерям
I к отпуску эиерrии
в сеть эиерrо-
системы
Сеть 0,38 кВ 20,0 1,88
Сеть 6-10 кВ 22,9 2,15
Из них:
наrрузоqные 9,3 0,87
XOJIOCTOrO хода 13,7 1,28
Сеть 35 кв 2,7 0,25
Из них:
наrрузочные 1,8 0,16
холостоrо хода 0,9 0,09
Сеть 110 кВ 36,6 3,48
Из них:
в трансформаторах 6,8 0,65
наrРУЗО'lные 1,3 0,46
холостоrо хода 4,9 0,09
в ЛИНИЯХ 29,8 2,78
Сеть 330 кВ 17,5 1,64
Из них:
в трансформаторах 1,5 0,14
на rрузочные 0,8 0,07
холостоro хода 0,7 0,07
в линиях 16,0 1,60
наrрузочные 14,6 1,37
холостоrо хода 1,4 0,13
Bc;ero по энерrосистеме 100 9,40
29
Формирование общеrо показателя по потерям, а так.
же расчеты и планирование потерь энерrии в основныХ
системообразующих сетях целесообразно сохранить за
центральными службами энерrосистемы в соответствии
с их родом занятий. Расчет, анализ и снижение потерь
энерrии в распределительных сетях имеет смысл закре-
пить за соответствующими предприятиями электриче
ских сетей и отделениями энерrосбыта. За центральны-
ми службами энерrосистемы по распределительным се-
тям сохраняются лишь направляющие и контролирую-
щие функции. Такое распределение обязанностей и
ответственности за потери будет, на наш взrляд, соот-
ветствовать фактическому состоянию системы управле-
ния электрическими сетями и способствовать повышению
роли планирования и отчетности в части потерь.
В качестве примера более детальноrо анализа потерь
в табл. 1-4-1-6 показана структура потерь энерrии
в одной из анализированных авторами энерrосистеме.
Конечная цель технико-экономическоrо анализа рас-
четных потерь состоит в выявлении переrруженных или
нерационально спроектированных участков сети и раз-
работке орrанизационно-технических мероприятий по по-
вышению их пропускной способности. Отбор таких
участков для более детальноrо технико-экономическоrо
анализа леrко выполнить на основе рассмотренных схем
cTpyKTypHoro анализа потерь. В отобранных таким об-
разом сетях определяются оrраничивающие пропускную
способность режимные параметры и выполняется синтез
мероприятий по реконструкции этих сетей. Наиболее
характерные орrанизационно-технические мероприятия
и математические модели их реализации излаrаются
в заключительных rлавах настоящей книrи.
Потери мощности и энерrии в энерrосистеме можно
снизить за счет улучшения учета потоков энерrии, opra-
низационных мероприятий по оптимизации режимов и
ремонтов сети и технических мероприятий, требующих
дополнительных капитальных вложений. Необходимость
в технических мероприятиях возникает в случае превы-
шения фактических потерь мощности и энерrии в каком-
либо из элементов сети над их критериальными значе-
ниями и при отсутствии возможности их снижения
орrанизационными способами. '
Для выявления коммерческих потерь и улучшения
учета энерrии, отпущенной потребителям, неоБХОДИМQ
зо
сопоставлять значения технических потерь энерrии по
узлам сети (хозрасчетным етруктурным подразделениям
сети) и потерь, учтенных на основе баланса потоков
знерrии по электросчетчикам.
Представляет интерес выявление путей снижения
'rехнических потерь и повышения на этой основе про-
пускной способности сети. Для этоrо запишем следую-
Iдие очевидные зависимости технически допустимой и.
экономически целесообразной передаваемой мощности
в функции определяющих пропускную способность по
потерям параметров (критериальных потерь мощности и
энерrии) :
Р _ lJ.Рд о/.и 2 но " cos 2 rp .
д.- O,IR o l' .
Р _ АW д cy.U2HOMCOS2rp Т тй % .
д- O,IRol "j; ·
. r рК о 10 З
Pa=UHoMCOSfP у .
(1-14)
(1-15)
(1-16)
Анализ этих зависимостей позволяет наметить основ-
ные пути снижения потерь как с помощью технических,
так и орrанизационных мероприятий [32].
Из орrанизационных мероприятий по снижению по-
терь в электрических сетях наиболее эффективными
являются: повышение рабочеrо уровня напряжения;
размыкание распределительных замкнутых сетей в опти-
мальных точках; реrулирование потоков мощности
в неоднородных замкнутых электрических сетях; отклю-
чение части трансформаторов в режиме минимальных
наrрузок; выравнивание наrрузки отдельных фаз (в се-
тях 0,38 кВ); повышение уровня эксплуатации сети:
построение рациональных rрафиков ремонтов сети и
ускорение их выполнения; про ведение ремонтов без от-
ключений элементов сети и т. п.
Повышение рабочеrо уровня напряжения в сети
можно выполнить за счет соответствующей перестанов-
KI'I коэффициентов трансформации и осуществления
принципа встречноrо реrулирования напряжения на ши-
нах центров электропотребления (ЦП). Коэффициенты
трансформации в сетях следует устанавливать таким
образом, чтобы напряжение на линиях было по возмож-
ности выше, но не превышало установленных норм для
r-етей раЗЛИЧllрrр J{ласса .иап.ряжений, а на щина. eK-
31
..
rроприемников - находилось в пределах rOCT на ка
чество напряжения. Для этой цели можно такж;
использовать сезонное реrулирование коэффициента
трансформации на реrулируемых под наrрузкой траш
форматорах, отключение части линий и трансформатс
ров в замкнутых сетях в режиме минимальных наrрузо
и т. п.
Замкнутые распределительные сети до 35 кВ реко
мендуется эксплуатировать в разомкнутом режиме. Пр
этом снижаются потери мощности и энерrии от уравни
тельных токов. Для правильной эксплуатации таких
сетей необходимо определять места оптимальных раз-
мыканий колец с учетом надежности элеКТрQснабжени'
потребителей.
Сети 11 О кВ и выше из соображений надежности
рекомендуется эксплуатировать замкнутыми. При это
в неоднородных контурах, как известно, протекают урав-
нительные мощности. С помощью средств продольноrl
и поперечноrо реrулирования напряжения эти потоки
мощности удается значительно снизить и этим самым
разrрузить сеть.
Смысл остальных упомянутых выше орrаНl:lзационных
мероприятий по снижению потерь очевиден.
Уровень потерь энерrии в электроэнерrетических си-
стемах определяется соотношением затрат, выделяемых
ежеrодно на развитие электростанций, с одной стороны,
и электросетей - с друrой. По данным авторов электро-
сетевое строительство несколько отстает от экономически
оправданных темпов. На это указывает остающаяся еще
высокой эффективность сооружения таких электросете-
вых объектов, как rлубокие вводы BblcoKoro номиналь-
Horo напряжения в центры электроснабжения, компенси-
рующие устройства, устройства проДольно-поперечноrо
реrулирования в неоднородных замкнутых сетях и др.
Срок окупаемости этих объектов не превышает 2-4 лет.
Поэтому по экономическим соображениям, а также
с целью снижения уровня потерь энерrии в сети rocy-
дарственные планы развития народноrо хозяйства целе-
сообразно скорректировать таким образом, чтобы уско-
рить темпы и объемы электросетевоrо строительства.
Стержнем решения данной проблемы служит удешевле-
ние стоимости проектирования и строительства сети,
скорейшее внедрение достижений науки и техники.
В этом плане весьма эффективно применение стеКЛQ-
32
пластиковых траверс и изоляторов и иа этой основе
управляемых электропередач, подстаиuий с элеrазовой
!'Iзоляuией, криорезистивных кабелей в качестве t,fощных
rлубоких ВIЮ'IОВ в IIРНТРЫ Э'lектропотреб.'Iения, асии-
хронизированны,: электромаrнитных преобразователеА
частоты Д.IJЯ связи на парал 'Iельную работу разноча-
стотных энерrосистем вместо вставок постоянноrо тока
и т. п.
Технические мероприятия по снижению потерь энер-
rии относятся к проеКТНЫ\f з рн!чам, направленным на
повышение пропускной способности сети, у.lJучшение
уровня и качества напряжений в отлельных узлах энер-
rосистемы и повышение за счет этоrо технико-экономи-
ческих показателей сети.
Сvдя по выржениямM (I-14)-{1-t6), из техничеrких
мероприятий по сниж('нию потеf!Ь мошчости и эн('рrии
в электрических сетях заслуживает внимания повышение
номииальноrо напряж('ния. соорvжение rлvБОI<ИХ вволов
в иентры ';Iлектропотrн'бления и nаССI)f'1Jптачение на этой
основе питаюТllf'Й и распn('лелит('лыюй ('('Tfl. повышение
уровня напряжения, стшжение потоков реактивной
мощности за ('ч('т рапиональнаrо ИСПО.1Jьзnвания и рас-
становки ДОПО'lнительных vстройств nеrV'lирования на-
пряжения и l{омпенсаIJИИ реактивной моmноети. повы-
lТ!('ине сечений П1"ЮRОЛОR питаюшей сети, упорядочение
установленных мощностей трансформаторов и др.
Отм('тим. чтn Быбар мnmности И nас('тюювкv компен-
сируюших и реrvлируlOЩИХ уст"ойств Б рз('пре.тrелитель-
ных сетях ие c.'1e1JVeT ра('сматрряат}, nа лелыю от осиов-
ных Э!IектrНIЧ('СКИХ ('етей Наибо.'1е(' ТННlиона.ттьные
инженеТJНые РРJП('ния можно получить ПРИ nассмотnении
этоrо вопроса с позиuиА энерrосистеМhf в пелом. Более
попробно Юlжлое и мер()пnиятий по снижению потерь
мощности и энерrШI рассмотрено в пос."е ующих r.'1a-
вах кииrи.
Эmm ктивна .nиктРт:шия Пn('l1\{('жvто'пюf! стvпени 85
ил", 10 кВ R СИСТf'ме Н ПТН!Жf'ний J10- fi-10""':"0.38 кВ.
ПеrВОСТf'пенной задачей лектроэнерrетических
служб должна стать заботя о рязр 1'50тке и СОСТЗВ.'1ении
т('хнически И экономически обоснонзнны'{ П.ланов рязви-
тия и реконстРУЮIНИ '1f'I<триче(',шх си('тем и сетеА на
I'5l1ижайтпvm перСП('КТИRV. а такж(' ОПРf'lJ,е.ттение ОЧЕ"ред-
ности и сроков реали апии ПрИIIЯТЫХ Тf'ХНИ'Jеских реше-
3-793 33
ний. L(ля разработки таких планов необходимо привле
кать научные и проектные орrанизации и институты.
Особо следует остановиться на системе анализа по
токов и потерь энерrии по межсистемным линиям.
Предположим, что энерrетические системы А и :
связаны между собой межсистемной линией электропере
дачи АВ. L(опустим далее, что за отчетный период из си
стемы А в систему В передано по линии АВ электро
энерrии в количестве W А, а из системы В в систему А
WB. Электроэнерrия W А прошла через электрически
сети электроэнерrетической системы А, линию электро--
передачи АВ и поступила для распределения в электри-
ческие сети электроэнерrетической системы В. На всем
пути cBoero следования передача данной электроэнерrи
сопровождается соответствующими потерями энерrии
l!. W А. Аналоrично этому передача электроэнерrии из
системы В в систему А в количестве WB также связана
с определенными потерями энерrии l!. WB в электриче-
ских сетях обеих электроэнерrетических систем и тоА ж.
межсистемноА линии АВ.
Общее количество электроэнерrии, прошедшее через
межсистемную линию электропередачи АВ и электриче-
ские сети электроэнерrетических систем А и В, в дан-
ном случае состаВJТяет:
W --;- WA+WB,
а выделившиеся потери энерrии
l!. W=l!. WA+l!. WB.
Потери энерrии в процентах в этом случае составят:
l!. W= (!!. W /W) 100.
К сожалению, в принятой системе анализа и отчет-
ности по потерям электроэнерrия W отдельными состав-
ляющими W А И WB не фиryрирует, а сальдируется, т. е.
при W А> WB полаrается, что из энерrосистемы А в си-
стему В передано электроэнерrии по межсистемной ли-
нии АВ лишь в количестве
ISW=WA-WB.
При такоА системе учета потерь энерrии фактические
'потоки электроэнерrии через электрические с€ти иска-
жаются. В этом случае в особенно неблаrоприятных
условиях остаются так называемые транзитные электро-
энерrетические cцcTeMы' чере.з котоуые осущеСТВляется
..&J
обмен потоками мощности и электроэнерrии между
энерrосистемами. Балансируя потоки энерrии. посту-
пающие в сеть из друrих систем и передаваемые из сети
в друrие энерrосистемы. не учитывают потери энерrии
в сети. обусловленные транзитом потоков мощности и
электроэнерrии в них.
Чтобы избежать подобных недоразумений. энерrию
W А. передаваемую из системы А в систему В. следует
учитывать по отношению к системе А как полезно отпу-
щенную. а в балансе потоков электроэнерrии систе-
мы В - как поступившую в сеть. Аналоrично электро-
энерrию WB по отношению к системе А необходимо
учитывать как поступившую в сеть. а для системы В это
будет полезно отпущенная электроэнерrия.
Потоки электроэнерrии W А и WB по межсистемным
линиям электропередачи учитываются соответствующи-
ми электросчетчиками со стопорами. один из которых
учитывает поток электроэнерrии от системы А к В.
а друrой. наоборот. от В кА.
Расчеты потерь энерrии в межсистемных линиях сле-
дует производить по фактическим режимам их работы.
чтобы учесть полные потери энерrии. связанные с фак-
тическими перетоками мощности.
rЛАВА ВТОРАЯ
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ В ЭЛЕМЕНТАХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОй СЕТИ
l-t. ЭЛЕМЕНТ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
" Основополаrающие принципы методики определения
потерь мощности изучим вначале на примере простей-
шей схемы сети (рис. 2-1). Участок 1-2 данной схемы.
состоящий из активноrо и индуктивноrо сопротивлений.
-заключенный между ответвляющимися от ero концов
наrрузками (рис. 2-1.a) или проводимостями (рис. 2-1.6).
назовем звеном сети. В качестве звена можно также
рассматривать проводимость 1-1' или 2-2' (рис.2-1.6).
В общем случае под звеном будем понимать однород-
lНый элемент сети. на протяжении KOToporo ток остается
'постоянным или изменяется по вполне определеwноlolУ
закону.
М
Условимся, что в дальнейшем будем иметь в ви j
симметричную трехфазную цепь, т. е. будем полаrать
что система напряжении симметрична; сопротивлени'
всех трех фаз ('еllеРЗIОРОВ, линии Э.'Jектронередачи
трансформаIОрОВ и т. 11. одинаhОВЫ, НШ'РУЗI,И lютреби
телен Н.Ш прнемных ПОДСТdНЦИН равномерно раснреде
лены по фаJам. НесоGJJlO.J.ение ДиННЫХ УСJIOВИЙ буде.
оrоварива сь особо.
I
1 81 1 Z 82
1 2 ---..
и , i '2 Uz
S =р -jQ у У
1 1 1 "
. Sz=Pz-JQz
и, . l' 2'
U z
а) 6) -
Рис. 2-1. Звено эпектричеекой сети.
Комплексное выражение полной мощности буде,
представлять в виде
. * .
8=_V 3U1 .
*
rде U - сопряженный комплекс линейноrо напряжения;
j - комплекс линеиноrо тока.
ДJlЯ наrрузки индуктивноrо характера S=P-jQ
а для наrРУJКИ eMKoCTHoro характера $=P+iQ. Здес.
Р и Q - треХфазная аКПlвная 11 реактивная мощности.
. Выведем формулу для определения потерь мощности
в звене сети по данным ero конца. мощноеlИ 82 и напря-
жению и 2 . На рис. 2-1 и в тексте индекс 1 соответст-
вует параметрам начала звена, а 2 - ero конца.
Соотношению между напряжениями начала и конца
звена сети
й.=й.+ V3iz,
соответствует сопряженное уравнение
* .. - у
и.=и.+ V3/L.
(2-1)
JkB) 10 И пр.JНУЮ ч. с 11f (;...p.)h' ния (:'!-I) )'МНCJжим на
}'r зJ . Н P 3)J1bldr пuлучим:
-* -* . *
-VЗU.l = VJU.J +3/ I Z
36
IIЛИ соrласно принятому начертанцю выражения полной
мощности
rде
S.=S.+AS,
AS=AP- jAQ=3/ I R - j3PX,
(2-2)
откуда
P=312R,
Q=312X.
(2-3)
Если даны мощности наrрузок, то протекающий по
линии ток можно определить по формуле
i-
-УЗ(;I f
а квадрат модупя тока
1111 = + I
: 11.
(2-4)
Выражая квадрат модуля тока в (2-2) через ero зна-
чения (2-4), получаем следующую формулу потерь
мощности для звена сети по данным ero конца:
As=1
. I. i (2-5)
или, совмещая вектор и 2 с вещественной осью ком-
плексной плоскости,
822 82.
AS=.=AP-/AQ= и l l R -/ иI 1 Х
откуда
А р _ Р21 + Q2 2 R . ЛQ_ Р 2 1 + Q2 1 X
- и 2 1 ,+-" - и 2 2 . .
(2-6)
При расчете по известным данным начала звена:
напряжению 01 и мощности SI- расчетные формулы
несколько видоизменяются, хотя ход рассуждений оста-
нется прежним. Исходное выражение в данном случае
запишем в виде
и.=и.- Vзiz.
Используя тот же M
TOД преобразований, что и ра-
нее, получаем:
S2=SI-
S,
rде l!S представляется выражением (2-2).
37
Мощность в начале звена
S.=VЗUJ.
,
поэтому квадрат модуля тока
1//1=+1 : \2. (2-7)
Подставляя значение (2-7) в формулу (2-2), полу-
чаем: I
48=1 : IZ (2-8)
или. совмещая вектор напряжения 01 с вещественной
осью комплексной плоскостн,
!:AS=AP- jAQ= Z:: R- i Z:: х.
откуда
j р2 +"Q2 р2 +'QI
!:АР - 1 '" 1 R' !:AQ - 1 . 1 Х
- и 2 1 ' - и 2 1 .
(2-9)
Из формул (2-6) и (2-9) следует, что при определе-
нии потерь мощности в звене сети в числитель этих
формул следует подставлять проходящую по началу или
концу данноrо звена мощность, а в знаменатель - соот-
ветствующее этой мощности напряжение.
При практических расчетах обычно мощность выра-
жают в меrавольтамперах, напряжение в киловольтах
и сопротивление в омах. В этом случае потери мощности
также получаем в меrавольтамперах.
Ток в проводимостях схем замещения элементов
электрических сетей чаще Bcero неизвестен. Однако
в этом случае обычно известно напряжение в точке при-
соединения проводимости к схеме. Поэтому для опреде-
ления потерь мощности в проводимости, например 2-2'
на рис. 2-1,6, расчетную формулу целесообразно преоб-
разовать к виду
м=и 2 2 у 2 .
(2-10)
2-2. ТРАНСФОРМАТОРЫ И ВТОТРАНСФОРМАТОРЫ
ДЛЯ двухобмоточноrо трансформатора r -образная
схема замещения состоит из звена с сопротивлением ZT
и проводимостью у т (рис. 2-2,а). Поэтому потери мощ-'
38
JIОСТИ В трансформаторе можно записать в виде
LlS T = I : 11 ZT + и11У т' (2-11)
rде
Llp= P11 ut 2 QI 2 R +U11g T = дР к + ДР Х ;
LlQ= р22;};. Q 2 2 XT+UllbT=LlQK+LlQX'
(2-12)
(2-13)
Здесь I1Р и и I1Qи - потери соответственно активной
мощности на наrревание обмоток трансформатора и
реактивной мощности на рассеяние в обмотках, пропор-
циоН( льные квадрату протекающей через трансформа-
Z B
й!
8, 8 z . Zz
z $,
й, о
ZT Й Z и, Zf
У Т У Т
ZЗ
-=- а) -=- б)
Рис. 2-2. Схемы замещения трансформаторов.
а - двухобмоточных; б - трехобмоточных.
3 5з
u э
тор полной мощности; l1P х и l1Qx - не зависящие от на-
rрузки потери активной мощности в стали трансформа-
тора и потери реактивной мощности на намаrничивание.
Каждую из обмоток схемы замещения трехобмоточ-
Horo трансформатора (рис. 2-2,6) можно также рассмат-
ривать как отдельные звенья.
Поэтому по аналоrии с двухобмоточными потери
в трехобмоточных трансформаторах или автотрансфор-
маторах можно представить выражением
LlS T =/ : 12ZT1-tf : II Zn +1 : IIZTI+LlSX (2-14)
или
дР = Р1 l + Ql 1 R + Р1I + Q'1 R +
т U11 т1 U21 тl
+ Р'.+ Ql з R +дР
иl. т. х
(2-15)
39
и
AQ _ р', + Q', Х 1 Р'.+ Q'. Х + P' + Q'. Х +AQ
т- U' , Тl Т и'. т! и'. т, 11.
(2-16
Здесь индексы 1, 2 и 3 относятся к соответствующи
величинам первичной, вторичной и третичной обмоток
Содержание составляющих формул (2-15) и {2-16
устанавливается в их сравнении с аналоrичными п.
смыслу составляющими формул (2-12) и (2-13) дл.
двухобмоточноrо трансформатора. (
Если нет надобности в определении RT и Х Т дл'
друrих целей, то для определения потерь мощности ие
пользуют паспортные данные трансформаторов.
Потери активной мощности АРн пропорциональНl
квадрату наrрузки, потери АР х не зависят от наrрузки
поэтому потери активной мощности в двухобмоточно ,
тр ансформаторе
АР., = АР".ном (SH f.Т )1 + АР II . (2-17
тле АР н . пом - потери в обмотках при номинальной на 11
rрузке; S - протекающая по обмотке мощность, соответ ,
ствующая интересующему нас режиму сети; Sпом.т-
номинальная мощность трансформатора.
Потери реактивной мощности в трансформаторе
AQT - rи;l!о(s!-)+II1I!оJSном.тIО-I. (2-18)
"'\I.T
Формулы подобной структуры можно записать также
для трехобмоточных трансформаторов и автотрансфор-
маторов:
PT = P":HO\l1 (S )I + АР";Н()МI ( S s. )1+
HO\l.T '" . 1IO\I.T
+ АР,,;ном! (s )I+APII; (2-19)
Нn\l.T
AQT= fUкl 1ft (SH: '? )+tlКll/o (sH: 'T ) +
+"". '/o (s S, )+l x ' /.] Shom.t.10-'. (2-20)
НО1\1.Т
В формулах (2-19) и (2-20) потери KopOTKoro замы.
кания и напряжение KopoTKoro замыкания отнесены
к своим обмоткам. В паспорте трехобмоточиых транс-
4fI
форматоров и автотрансформаторов обычно даются эна.
чения потерь между обмотками. Кроме Toro, у авто-
трансформаторов значения потерь KopoTKoro замыкания
межДУ первой и третьей, а также второй и третьей об-
мотками обычно относятся к типовой мощности авто-
трансформатора. Методика пересчета паспортных дан-
ных таких трансформаторов и автотрансформаторов
к виду, удобному для их подставления в формулы
(2-19) и (2-20), дана в rл. 3 [1,2].
При технико-экономическом анализе электропереда-
чи желательно _располаrать аналитическими зависимо-
стями потерь холостоrо хода и KopoTKoro замыкания от
номинальных параметров трансформаторов. Такая по-
требность возникает, например, при установлении зави-
симости стоимости передачи электроэнерrии от дально-
сти и передаваемой мощности. С увеличением дальности
при прочих равных условиях пропускная способность
электропередачи снижается. В соответствии с измене-
нием пропускной способности необходимо в данном
случае корректировать мощность повышающих и пони-
жающих подстанций. Для упрощения. расчетов дискрет-
ную шкалу номинальных мощностей трансформаторов
в таких случаях заменяют непрерывной, а потери мощ-
ности холостоrо хода и KopoTKoro замыкания учитывают
с помощью аналитических зависимостей вида
р -'Sь. др ,
b
К .- а. ном.Т' J( = aauH
M.T'
rде йl, й2, ы1, Ь 2 - коэффициенты; в зависимости от ти-
пов трансформаторов значение этих коэффициентов
устанавливается с помощью реrрессионноrо анализа.
2-3. ОДНОРОДНАЯ ЛJIIНИЯ эп.ЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Для линии электропередачи П-образную схему заме-
Щения можно рассматривать как звено сети с сопротив-
лением Z и проводимостями Уl И
У2 (рис. 2-3). Поэтому, основы- В, I 2
Sz
Ваясь на выражении (2-5), запи- и
санном для звена сети, а также и, zл z
Формуле (2-10), потери мощно- Ул Ул
сти В однородной линии электро- т z
передачи можно представить
Формулой.
дs л = I
: 11 z..+дsл.х (2-21)
-:
7'
Рис. 2-3. Схема замеще-
ннк однородиой линии
мехтропеpuа'lll.
41
или
}Л 2 + "- 2
l.P n =- (;22 R n +ДJ1кор
{:l-21 а
и
р2 2 + Q2 2 .
дQn = И2.1 Х N - дQс. (2-21
рде /1Р. юр - потери активной мощности на корону
/1Qc - зарядная мощность линии.
В относительных единицах формулы (2-21а) и (2-216
запишутся в виде (Sб=Sнат, Uб=U 2 ):
дрn=(р...+q2..)r +дРtlКOР; (2-22
дqn=(Р..I+q...)х +дq.с. (2-22а
Заметим, что формула (2-216) получена на основ <
при6лиженноrо уравнения (2-1), не учитывающеrо вол
новой характер и равномерное распределение парамет
ров линии по ее длине, которые, начиная с определен
ной длины линии, оказывают существенное влияние н
физическпе процессы в линии электропередачи. В 06ще,
случае потери мощности в линии длиной L определяют
ся выражением
* L
дsn= 3Z 0n ) j.,d1, (2-23
о
рде 11- ток в точке линии, расположенной на расстоя
нии 1 от конца линии;
.. 1 и.
1,=1.chyl+ УЗ ZC shyl. (2-2)
fипер60лические функции комплексных аррументор,
входящие в формулу (2-24), можно разложить на ве-
щественную и мнимую составляющие:
сЬ 1'l=ch (}l cos al+ j sh (}l sin al;
sh l' l=sh (}l cos al+ j сЬ (}l sin a.l.
JLля упрощения математических преобразований тоК
в конце линии выразим через активную и реактивную
мощности и напряжение в конце линии по формуле
i.=(p. -jQ.)/VW..
Здесь вектор и 2 совмещен с вещественной осью КОМ-
плексной плоскости.
42
с учетом приведенных зависимостей формулу (2-24)
I1реобразуем к виду:
i,= 3 [ ( : ch lcosal+!sh lsinal+
+ : sh ' cos al) +1 ( : sh ' cos al- : сЬ ' cos а' +
+ : ch lsinal)]. (2-25)
Отсюда квадрат модуля тока:
II,I.={[+ :. (ch2 I-cos2al)++ . (ch2Pl-
. _ tI
- cos 2«l) + : sh.2Pl- : sin 2«1].
Подставим найденное значение квадрата модуля то-
ка в формулу (2-23)
&
AS п =ZOll S [{- :: (ch2 1- cos 2аl) +
о
1 и. \ р, Q ]
+т z.: (сЬ2Рl- cos 2«1)+ i sh2p'- z: sin2al dl.
(2-26)
После интеrрирования и преобразования выражение
(2-26) примет окончательный вид:
AS =[ S.. ( Sb _+ sln2a.1) +
.11 2 UI 1 2р 2а.
+ UI 1 ( Sb2Pl _ 8In2a.l + !..( Cb2P )+
2 Z.c 2 2а. I Zc 2р
+i; ( сos 2; - 1 ) J Zол (2-27)
ИЛИ В относительных единицах (Sб=Sнат; Uб=U.)
А _ [ . (8Ь 2р' + 81П 2a.l ) +...!... ( 8Ь 2р' _ 81п 2a.l ) +
В*- 2 s *1 2р 2а. 2 2р 2а
+Р.I ( Cb2 p-l )+q*1 ( COS2; -1 )] Z.,.. (2-27а)
13
Отоюда
IJ.p = [-.!.... р.. + Q.. ( ЗЬ 2р' + sln 2a.1 ) +
11 2 UI. 2р 2«.
+..!.- и.. ( ЗЬ 2р' _ sl" 2a.l ) + р. ( зЬ 2PI- 1 ) +
2 ZIt: 2В 2« Zt: .2р
+ Q. ( cos2«1-1 )]R "
Z" 2« ....'
IJ.Q = [
( р.. + Q.. ) ( ЗЬ 2р' + 810 2«1) +
2 и.. 2р 2«
+-.!.... и.. (Sh2 P l _ 8In2111 )+ P. (8h2 P l-I )+
2 Z.. 2р 211 Z. 2Р
,
+
; ( COS2
-1 )] Х 81I ..(2-28а)
(2-28)
"
или в относительных единицах
IJ.p = [-.!.... ( . + .) (sh 2PI + sln 2111 )+..!.. (8Ь 2Pl _
· 2 Р. q. 2р 211 2 2Р
_ sln 2111 )+ (Sh2
I-I) + (соз 2a.l- I )] (2-29)
2а. Р. . 2Р q. 211 r .111
и
6. = [-.!.... ( I + .) ( .Ь 2Р' + 810 2aJ ) + ..!... ( Sh 2В' _
q. 2 Р I q I 2Р 2« 2 2р
_ Sln2a.l )+ ( Ch2Pl-I )+ ( COS2111-I )] (2-29 )
2« Р. 28 q.
_. Х. I1I " а
Для сравнительно коротких линий синусы rиперболи-.
ческих и KpyroBbIx функций можно приравнять их apry-
ментам, а косинусы - единице, т. е. sh 2
l
2
l; сЬ 2
l
1; siп 2al
2al; cos 2al
1. При этих условиях фор-
мулы (2-28) упрощаются и принимают вид (2-8), т. е.
6.Р _ pt.+ Qt z R . AQ _ pt. + Q.. Х
.11 - и.. ' Ll .11 - UI. .
полученный ранее для звена сети на основе приближен-
Horo уравнения связи между напряжениями начала и
конца звена. Отсюда следует, что по формулам (2-8)
потери мощности в линии можно учесть лишь прибли-
женно. При этом потери на корону и от протекания за-
рядной мощности или не учитываются, или должны быть
учтены дополнительно ПО зависимостям, приведенным
ниже.
44
Расчеты, выполненные с помощью ЭВМ, позволили
vстановить области Допустимоrо применения прибли-
женных формул (2-21) и (2-22). Ими можно пользо-
ватьСЯ для. ОПРЕ'JlЕ'.'Jения потер" мошности в олнородных
линиях ЭЛЕ'ктrющ'рЕ'''ЯЧП НЯПРЯЖ('НИЕ'м ПО 22() кВ вклю-
чИТЕ'льно, а тЯКжЕ' НЯnТНIЖf>ПНР\1 зз() -fi()() кВ nrт "..шнах
линий до 400 км И 750-1150 кВ - до 600 км. В осталь-
ных случаях следует пользоваться точными формулами
(2-28) и (2-29). !
Если линия электропередачи не однородна, т. е.
в промежуточных точках линии имеются компенсирую-
шие устройства или отборы мощности. то расчет потерь
мощности по формулам (2-28) и (2-29) следует вести
для отдельных однородных участков, хотя удобнее
в таких случаях пользоваться друrими более общими
зависимостями, к выводу которых I'рИСТУПИМ ниже.
2.4. ЛИНИЯ ЭJlEКТРОПЕРЕДАЧИ С КОМПЕНСИРYIOЩИМИ
УСТРОЯСТВАМИ
...
В общем случае линия электроп('редачи представляет
собой С.ложное энерrетическое сооружение, включающее
промежуточные установки ПРОJlОЛЬНОЙ емкостной и П8-
раллельной индуктивной компеllсаIlИИ или настраИВ8Ю-
щие устройства: линия rтановится нсоднородной
(рис. 2-4).
Потери мощности в
неоднородноА .липии удоб_
нее определять по фор-
муле
6S Jl = 51 - 51' (2-30)
rде индексы 1 и 2 отно-
СЯТСЯ к параметрам со-
Ответственно начала и
KOHna линии.
Рассмотрим вывод расчетной формулы для опреде-
ления потерь мощности при заданных напряжении и 2 ,
МОщности S2 И индуктивном характере наrрузки. Разу-
меется, что при известных пара метрах режима в начале
Липии электропередачи прЬцедура вывода формулы не
Изменится.
Исходная формула имеет вид:
S,=V3" Й i р
А,В,ё.п
' Z
и 1 С U z
Р, P z Рз .
"':" ":' -:: .
Рис. 2-4. Участок линии зпектро-
передачи с компенсирующими
устроАствами.
(2-31)
f5
.
Выразим величины U\ и /1 через соответствующие
веЛИ'lJlНЫ конца электропередачи и параметры Лlll!lIl1.
Пр" этом линию будем рассматривать как трехполюсник
с обобщенными постоянными А, 8, t и й.
I1з теоретической электротехники известно, что
(;1 =Аи.+ vзi3i.;
U 1 = АЬ. + УЗЕ/:;
I C 1 . . /
1= Jl'з U .+ D . ..
1
t
J
ё. Ь
(2-32)
Комплексные коэффициенты А, В.
в виде
представим
А=А'+/А";
8=8' +/8";
C=C'+IC";
D=D'+ID";
J
.
А=А' - /А";
(2-33)
8=8' - 18";
*
( ,С=С' - IC";
D = D' 2... /D"
. J
С учетом зависимостей (2-32) и (2-33), а также при-
нятых нами ранее условий, что при индуктивной на-
rрузке
S.= VЗU.i. "_ Р. - /Q.; V3U.i. =р. + /Q..
формулу (2-31) представим в виде
* . _-:" . * . -*.. '* .
SI= Аси ' . + УЗАои.!.+ V3BCU./ , +3BDI'. (2-34)
или
St=(A'-jА") (C'+jC") и 2 2 + (A'-jА") (D'+jD")X
X(P2-jQ2) + (8'-j8") (C'+jC") (P 2 +jQ2) +
+3 (B'-jВ") (D'+jD")/2 . (2-35)
46
После соответствующих преобразований выражение
(2-35) запишется как
8. = [(А'С' +А"С")и 2 . + 3 (B'D' +B"D")/I.+
+ (A'D' +A"D" +В'С' + В"С") Р 1 + (A'D" -A"D'-
1- В'С" + В"С') Q.I - J [(А'С" - А"С') и.. +
+ 3 (B'D" -D'B")J2.+(A'D" -A"D' +В'С"-
- 8"С') Р. + (В'С' + В"С" - А' D' - А" D") Q.I. (2-36)
Для пассивноrо трехполюсника с комплексными ко-
эффициентами справедливо соотношение
[
АЬ-ВС= 1,
которому соответствуют два уравнения действительных
величин:
A'D' - А"В" - В'С' +В"С" = 1; }
А' D" + А" D' - В'С" - С' В" = О
или
A'D' +В"С" = 1 +A"D" +В'С'; }
A'D".- 8'С" =С'В" -A"D'. (2-37)
Воснользовавшись соотношениями (2-37). уравнение
(2-36) преобразуем к более удобному для нас виду
8. = [(А'С' + А"С") lJ2. + 3 (8' D' + В" D")/I. +
+ (2A"D" +2В'С' + I)Р.+2(С'8" - A"D') QI)-
- Н(А'С" - А"С') и 2 . + 3 (В' D" - В" D')/I. +
+2 (В'С" - A"D) Р.+(2В'С' - 2A'D' + I)Q.I (2-38)
или
81 = [(А'С' + А"С") и l . + 3 (8' D' + в" D") /1. +
+ (2А" D" + 2В'С' + 1) Р. + 2 (А" D' - В'С") Q.) -
- J [(А'С" - А"С') и 1 . + 3 (8' D" - В" D') /.. +
+2 (A"D' - В"С') Р 1 +2(В'С' -.2A'D' + I)Q.I. (2-39)
Мы получили выражения для мощности в начале ли-
нии (2-38) и (2-39), несколько различающиеся между
собой четвертым и седьмым членаМlI. Поэтому. подстав-
47
ляя поочередно эти выражения в формулы (2-30). полу.
чаем два выражения для потерь мощности
AS..=HA'C' +А"С")U 2 .+З(В'D' +B"D")/I.+
+2\A"D" +В С')Р. +2(8"С' -A'D")Q.}-
- j НА'С" - А"С') U 1 . + 3 (В' й" - В" D') /1. +
+2 (В'С" -A"D')P.+2(B'C' -А'D')Q.}=АР..-jАQ..;
(2-40)
AS.=[(A'C' +А"С")U 2 .+З(В'D' +8"D")P.+
+2 (A"D" +8'С') Р.+2 (A"D' -8'C")Q.}-
-ll(А'С'' -А"С')U 2 .+З(В'D" -В''й')Р.+
+2 (A"D' - С'В")Р. +2(В'С' - A'D')Q.}. (2-41)
откуда
АS=АРп-jАQlI; APп=ReAS п ; AQп=Irn AS п .
Первые слаrаемые формул (2-40) и (2-41) представ-
ляют собой потери холостоrо лода, а вторые - потери
KopoTKoro замыкания. Действительно, если прииять
la=O, то
APa:=Re(V3A'U. з Й.)=(А'С' + А"С")и'.;
АQ&=IШ(V3АU. Й.)=(А'С" -A"C')U 1 .;
При коротком замыкании в конце электропередачи
иа=о. поэтому
-*. -..
АР, =Rе(VЗВ/ VЗDI j=3(B'D'+B"D") /..
'&.. . _. .
::..* .. -..
АQ,,=lm(J!ЗВ/.,V J vl.J=З(В'D" - B"D')/'..
Остальные слаrаемые обусловлены волновым харак-
тером и распределенностью параметров линии, а также
протеканием емкостных токов.
Полученные нами выражения для определения по-
терь мощности универсальны и ПРЭhтически применимы
к любым линиям, включая электропередачи с промежу-
точными компенсирующими установками и друrими
устройствами.
48
2-5. УЧЕТ ЕМКОСТНЫХ ТОКОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОТЕРЬ
МОЩНОСТИ В ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Точные формулы потерь мощности в линии электро-
передачи (2-28), (2-29), (2-40), (2-41) сравнительно про-
стЫ при их разрешении на ЭВМ. ()пределение потерь
мощности с помощью этих формул обычными средства-
1о1и, без применения ЭВМ, затруднительно. Поэтому
естественно стремление расчетчиков и специалистов
расшИРИТЬ область возможноrо применения приближен-
ных формул (2-21) путем введения в них соответствую-
щих поправочных коэффициентов и т. п.
Сравнение потерь мо ости в линии электропереда-
чи, рассчитанных по точным и приближенным форму-
па1о1, показывает, что поrрешность приближенных фор-
мул минимальна в режиме передачи натуральной мощ-
ности и не превышает ::1::2,5% в режимах передачи
мощностей, близких к натуральной, ПРИ Р={О,975+
1,025 ) Рвам. Это объясняется тем, что основное влияние
на поrрешность приближенных формул оказывает не-
учет физических процессов, обусловленных равномер-
ным распределением по длине линии индуктивноrо со-
противления и емкостной проводимости. В режиме на-
туральной мощности последние как бы друr друrа
компенсируют, т. е. потери реактивной мощности в ин-
дуктивном сопротивлении в каждой точке линии равны
емкостной (зарядной) мощности, rенерируемой линией.
Активное сопротивление дальних линий электропередачи
сравнительно мало, инеучет ero распределенности не
Оказывает существенноrо влияния на характер проте-
кающих в линии физических процессов.
В связи с этим попытаемся получить расчетное вы-
ражение для определения потерь мощности в линии
Электропередачи с учетом физических процессов, вы-
званных равномерным распределением по длине индук-
ТИвноrо сопротивления и емкостной проводимости линии.
Потери мощности в линии электропередачи с учетом
orOBopeHHblx факторов при известном напряжении и токе
(мощности) в конце линии можно записать в виде
L
· * S(J ).
AS.=3/ 1 ..Z.L+ЗZ. :. lkl /'JII dl,
О
(2-42)
4-739
49
J c .
rде т 1 емкосТНЫЙ tOK линии длиноА L на расстояIt
1 от ее конца: 1 а2 И [Р2- активный и реактивный то,
в конце линии; ток [Р2 берется со знаком плюс при емко
стном характере и минус при индуктивном; k 1 = 1-52.2
здесь 5.2 - полная мощность в конце лflнии в относи
тельных единицах на базе натуральной.
При записи выражения (2-42) полаrалось, что на
nряжение вдоль линии неизменно и равно номиналь
ному.
После интеrрирования формулу (2-42) преобразуе.
1\ виду
AS =з2-(/1 +1 1 ь +..!! [2 Ь 2 ) (2-43
lJ .. PI C' I 3 с'" I .
. I
После замены токов через мощности и параметр .
линии электропередачи зависимость (2-43) запишете'
следующим образом:
AS п = ( Z:: kl .b2C+ {-k2IlrIы)) z (2-ФЧ
или в относительных единицах (Sб=Рват' Uб=U.)
А5 п= (52 *. k1k.q*. + {- k\k2.) ;.. (2-44а
rде k 2 = bc-Z c ; Ь с - емкостная проводимость линии;
.
Z. - .сопряженный комплекс полноrо сопротивления лJi-
нии в относительных единицах на базе волновоrо.
Использование форму,л (2-44), (2-44а) при технико.
экономическом анализе дальних линий электропередачи
для определения потерь мощности в однородных участ-
ках в режимах, отличных от натуральноl'О, дает удовле-
творительные результаты. Разумеется, что данные фор-
мулы значительно проще по своей стру.ктуре 'в сравне-
нии с точными, например (2-28)-(2-29) или (2-40),
(2-41) .
1-6. ПОТЕРИ АктивноА МОЩНОСТИ. СВЯЗАННЫЕ
С ПЕРЕДАЧЕА РЕАКТИВНОА МОЩНОСТИ
Известно, что для обеспечения нормальной работы
электроприемников их необходимо снабжать как актив-
ной, так и реактивной мощностью. Реактивная мощ-
ность, потребляемая электроприемниками и теряемая
50
в сетИ, расходуется на создание маrнитных полей. Стро-
ro rоВОРЯ, создание маrнитных полей не связано с рас-
ходованием реaJtтнвной мощности в том 'смысле, в lta-
коМ мы понимаем расход активной мощности, т. е. для
I10КРЫТИЯ реактивной мощности не требуется 'Ра'сход
I1ервичноrо энерrоносителя.
реактивная мощность, один 1
раз возникнув, все время Ha- S'J
ходится в колебательном u';l
контуре между reHepaTopa.
МИ И потребителями. Однако
передача ее от источников
к потребителям связана с
определенными затратами
активнОй мощности и энер-
rии, терямой элементах сети. В этих же элементах
теряется и реактивная мощность, вызывая этим самым
необходимость в увеличении мощности ее источников.
Отсюда следует, что снижение потребления реактив-
ной мощности приводит К экономии активной мощности
и энерrии, 'снижению ПО'l\ерь реа.ктивной мощности в се-
ти и улучшению баланса мощности в энерrосистеме
с вытекающими отсюда положительными факторами.
для оценки эффекта, достиrаемоrо за счет снижения
потребления реактивной мощности в узле наrрузки, не-
обходимо уметь опредеЛЯТh соответствующее этому
снижению уменьшение потерь активной и 'реактивной
МОЩности и энерrии в сетях энерrосистемы. Принц",п
определения TaKoro эффекта рассмотрим вначале на
примере простейшей схемы сети рис. 2-5.
допустим, что по линии 1-2 передается потребителю
МОщность S2=P2-jQ2. Потери мощности в линии со-
ставляют величину
" :-j ,
Z'Z
Рис. 2-5. Линия электропереда-
чи с компенсирующим устрой-
ством на конце.
I 5. 1. * р2. + Q2. ....
AS 1 = и. , Z12 = U2 1 ZII'
Затем на шинах электроприемника 2 установим мест-
Ifый источник реактивной мощности QK. Передаваемая
МОщность по линии снизится дО УРОВНЦ Q2;-QK, И потери
МОЩНОСТIi в линии
S Рll + (Q. - QK)I
А .=
UI 1
*
ZI." .
...
..
51
СНИJКение иоуери МОLЦнооти составит:
1)8- А8 - А8 - 2Q2QK-Q.K z. (2-- -
- и 1 и 1 - и.. 11
или на единицу МОLЦНОСТИ компеНСИРУЮLЦеrо устроАст:
QK
's k 2/2.-QK z. k 8 JkP
QK =.= и l . 11=.-.'
(2-' ;
rде kэ-экономичеекий эквивалент реактивной MOLЦHO
сти, указываюLЦИЙ, насколько ,снижаются потери актив
ной k а э и реактивной k Р э МОLЦности в энерrосистеме пр
компенсации реактивной МОLЦности в узле электроп.
требления на величину QK;
k P 2Q.-QK Х
.= и. 1 1..
Из формул (2-45) и (2-46) видно, что потери MOLЦ
iЮСТИ за 'счет компенсации реактивной МОLЦности вна
чале снижаются быстро, а затем по мере нараLЦивани.
мощности компенсирующеrо устройства QK, удельно
снижение потерь уменьшится и 'равно нулю при QK=Q2.
Соответственно экономический эквивалент реактивно
МОLЦНОСТИ:
!при QK=O
k 2/2. z. .
.= и.. 11,
при.'Qк=QI
Q. z*
k.= и.. 1.'
т. е. снижае'l'СЯ вдвое и в случае QK>Q2 становится от.
рицательным. При QK>Q2 потери МОLЦности в линии
будут опять увеличиваться. Отсюда следует, что 'полная
компенсация или перекомпенсация реактивной мощно-
сти потребителей нецелесообразна. Очевидно, сущест-
вует какая-то разумная rраница, выше которой компен-
сация реактивной МОLЦIIOСТИ становится неэффективной.
Для повышения экономичности ,сети в этом случае бо-
лее рационально использовать друrие средства. Харак-
тер изменения потерь мощности, экономическоrо экви-
валентна реактивной мощности и приведенных затрат
на компенсацию реаКТIfВПОЙ мощности III0 м;ео.е нара-
52
rnивания МОЩНОСТИ КОМ1пенсирующих устройств дан на
рИС. 2-6.
ПО приведенным выше формулам можно определить
снижение потерь 'при снижении потребления реактивной
tJОIдНОСТИ лишь для ради-
аЛЬНЫХ схем. В сложно-за- I,Z5
3 ot .6Рjf,l<э
мкнутых сетях процедура
оценки приростов потерь
Й 1,00
при изменении мощносте в
узлах существенно услож-
няется и реализуется, как
правило, лишь с помощью
современных вычислитель- 0,50
ныХ средств. Методы опре-
деления потерь мощности
в сложнозамкнутых элек, O,Z5
трических сетях и удельных
приростов потерь подробно
изложены в специальной
литературе [1, 2, 20] и здесь
не рассматриваются. Неко-
торые практические алrо-
ритмы выбора рациональной
компенсации реактивной
мощности в электроэнерrетической системе даны в за-
ключительных rлавах данной книrи.
.,
О
0,25 ,0,50
Рис. 2-6. Зависимость технико-
экономических показателей ком-
пeHcиpyющиx устройств от сте-
пени компенсации.
1-7. ПОТЕРИ МОЩНОСТИ НА КОРОНУ
Потери мощности и энерrии, сопровождающие ко-
ронный разряд, достиrают в линиях 330 кВ и выше
несколь'ких сотен киловатт на один километр линии, т. е.
в этих условиях потери на 'корону не только соизмери-
Мы, но порою и 'превышают потери на наrревание про-
ВОдов. Явление ,короны вызывает дополнительный на-
rpeB проводников, повышает интенсивность коррозии
Проводав и арматуры воздушных линий, создает помехи
Для радио- и телефонной 'связи. Возникает необходи-
МОсть борьбы с короной, а следовательно, изучения
факторов, влияющих на ее 'появление и 'развитие.
Впервые явление KQPOHЬY было исследовано амери-
канским ученым Пиком. На основе проведенных им опы-
тов было предложено аналитическое 'Выражение для
оценки потерь мощности на 'Корону, кВт/км, во 'Всех
Трех проводах трехфазной линии nepeMeHH<>rq тока при
I ti
q астоте 50 rц
llР = O,lB (U_U)I V r (2-47..1
кор 3 о D ep '
j
rде D cp - среднеrеометрическое расстояние между !ПрО I
водами, см; r-'радиус 'одиночноrо провода, см; U
среднеrодовое линейное напряжение, кВ; и о - критиче ,
ское напряжение, кВ; если фактическое напряжение н.
превышает критическоrо, то корона отсутствует; l) - о
носительная среднеrодовая плотность воздуха,
0.386р
13= 273+t .
Р - среднеroдовое барометрическое давление воздуха
мм рт. ст.; t - rодовая температура 'воздуха, ос
Критическое линейное напряжение, кВ, определяетс
выражением
D ep
и. = 84,6т.т. S, 19 "
(2-48
rде т. - коэффициент неrладкости провода, т. =
= 0,82-;-0,85; т2 - коэффициент ненастности Iпоrоды.
Формулы (2-47) и (2-48) ,были получены при напря-,
жениях около 100-200 кВ для условия подвески одноrо
провода в фазе; для более высокою номинальноrо на-
пряжения и расщепленных 'Проводов в фазе эти форму-
лы, естественно, не MOryT быть иопользованы. Однако
с их помощью можно оценить степень влияния различ-
ных факторов на 'развитие короны J:I наметить OCHOI!Hble'
направления борьбы с короной.
Судя по данным формулам, основным средством,
увеличивающим критическое напряжение, служит повы-
шение радиуса 'Провода. Применяемое при напряжениях
330 кВ и выше расщепление фазы 'на 2, 3 и 'более 'про-
водов как раз и приводит к повышению эквивал'ентноrо
радиуса. Менее эффективным мероприятием по борьбе
с короной является увеличение среднеrеометрическоrо
расстояния между проводами, так ,как 'В формуле (2-48)
оно находится под знаком лоrарифма. Необходимо так-
же избеrать вмятин, заусениц при монтаже провода, не
применять арматуру с острыми уrлами, это уменьшает
коэффициент неrладкости. Остальные составляющие
формул (2-47) и (2-48) оБУСЛОВЛl'Jваются ПОJ'одны щ
условиямц,
54
'l"еория ко'роны как у нас в стране, так и за ру.(jежом
существенно развивалась. Однако получить теоретиче-
сКИМ путем аналиrические зависимости потерь на ко-
рону из-за несовершенства теории короны ученым не
удалось. Эмпирические зависимости типа (2-47) для на-
пряжений 330 кВ и выше, rде потери мощности на ко-
рону соизмеримы или превышают потери на наrревание
нровоДов, приводят К существенным поrрешностям из-за
трудностей аналитическоrо учета поrодных условий. По-
:J юму для проектирования и технико-экономическоrо
анализа потери на корону оценивают'ся с помощью экс-
периментальных данных.
Теоретический анализ, а также обработка эwооери-
ментальных данных, полученных на опытных пролетах
ВНИИЭ и НИИПТ, позволили построить rрафические
зависимости (обобщенные характеристики)
Pdn 2 r 2 =F (Еп/Е о ) (2-49)
для различных условий ПОI'оды и С их помощью создать,
практическую методику определения потерь на корону
[4 J. Здесь Р к - потери наБ'се три провода, кВт/км; Е п -
фактическая напряженность у поверхности каждоro из
провоДов, кВ/см; Е о - .критическая щшряженность,
кВ/см.
Для технических расчетов рекомендован расчет пь-
терь на к{)рону по обобщенным характеристикам. С по-
мощью методики [4] Энерroсетьпроектом рассчитаны
значения потерь на корону для линий различноrо класса
напряжений, конструкции и типа п{)двески в различных
Поrодных условиях [21-
Обобщенные характеристики дают функциональную
зависимость (2-49) для хорошей, ясной поroды; дождя;
cHera; изморози. Для расчета rодовых потерь энерrии
На кор{)ну должны быть заданы статистические данные
по продолжительности 'всех вид{)в поrоды в часах в [оду
для rеоrрафическоI'О района, пересекаемоrо трассой.
1.8. ЛИНИЯ С РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОМ HArpY3KOM
При расчете распределительных электрических сетей
дО 1000 В часто действительные наrрузки заменяются
Эквивалентными, равномерно распределенными вдоль
линии.
Пред'Ставим себе участок 'сети, имеющий примерн{)
Одинаковые наrрузки, расположенные примерно на
55
о янаковых расстояниях друr от друrа. Все эти наrруз
ки можно заменить непрерывной наrрузкой, равномерн.
распределенной вдоль Этой линии (рис. 2-7). Вс.
схему УЧ8'стка сети рис. 2-7 разделим на элемент.
(рис. 2-7,а, 6, в). Выведем формулы ,определения потер.
мощности 'в каждом из этих элементов.
"
;'1 ,
-.z l:
v
I , 'l23 I c ""<.h. 5
I iJ
ZhТfптri:З
, , i z а)
..
I z
'L z s
ZZЧ- d3#:v
"" _ 5'
lf "'-'---v--'-' t з
L ' 2 I з
d{1l :с
б)
, --,..1
2
l, 6)
. 11
I c
Рнс. 2-7. Участок сетн с равномерно-распреде-
ленной наrрузкой.
Потери мощности в одном проводе, равномерно
наrруженном на единицу длины током /2П23. при общем
токе /2, длине линии 123 и удельном сопротивлении Z023
(рис. 2-7,а) равны:
1.. i *
* S' /)1 /8 Z
AS =ZOI. ( ,.: х dx = I з .. .
о
56
Для трех- или четырехпроводной (три фазы - нейт-
раль) линии с симметричной наrрузкой, как известно,
.
6.S = 3/ 2 2 Z 28 - 11 .i
3 - 1 а'О
Для этой же линии, если наrрузки приложены { ее
концу, потери мvщности определяются выражением
"
6.S = З/11Z 11 ,
Т. е. значение в 3 pa a большt' чем при равномерной
в:аrрузке.
В ветви 2-5 (рис. 2-7,6) на Jузка равномерно рас-
пределена лишь на части линии Эту ветвь можно рас-
сматривать как состоящую из цвух уча,стков: длиной
125-124 с равномерно распредел. нной наrруз,кой и дли-
ной 1з с сосредоточенной на кон .наrРУЗIЮЙ 1з. Потери
мошности в этой ,ветви
"*' .
6.S = З,IIZОI4124 + ,II Z 04S (11. -114)'
По ветви /-2 (рис. 2-7,в) протекает распределенный
ток 1\, а на конце сосредоточенный ток I с , равный сумме
распределенных ТОIЮВ, протекающих пv ветвям 2-3 и
2-4, т. е. I с =/ 2 +/ з . Потери мощности на участке /-2
'r' (/1 )1 ; "
6.8=3 J Z011 -,x+/ c dx=3' .Z"8
о
rде '19= 1; +',1c+,l c '
Разделив полученные выражения на вещественную
и мнимую части, получим для каждой из ра'ссмотренных
схем соотве1'ствующие 'потери активнvй и реактивной
мощности.
" 2.9. РЕI"YЛИРУЮЩИЕ И КОМПЕНСИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
В ка'Честве компенсирующих и реrулирующих
устройств в энерrосистемах используются батареи после-
Довательных и шунтирующих конденсаторов; реrулируе-
мые источники реактивной мощности, синхронные 'IЮМ-
ленсаторы, реа'кторы. Их удельный 'вес особенно высок
f3 протяженных линиях электропередачи. Поэтому пред-
57
1
ставляет интерес методика оценки потерь мощноCТJ:f
в этих устройствах.
Устройст,во и принцип действия шунтирующих реак
торов, применяемых для компенсации зарядной мощн I
сти линий, имеет MHoro общеrо с трансформаторами
Поэтому определение потерь мощности в реактора
в принципе может быть выполнено по формулам, запи'
санным для Д'вухобмоточноrо трансформатора. Однак
на практике большее распространение получил MeTo.J.
основанный на удельных показателях, т. е. потери мощ
ности в реа кторе
/1Р р =АРуд.рQном.Р,
rде АР уд . р - удельные потери мощности в реакторе, от
несенные к ero номина.1ЬНОЙ'МОЩНОСТИ QHOM.P' кВт/(кВ .А) ,
Значение этоrо показателя для нереrулируемых шу [,
тирующих реакторов, выпускаемых отечественной пр I
мышленностью, принимается ,равным 0,005 кВт/ (кВ. А)
при номинальных напряжениях 35-11 О кВ Ц
0,006 ВтНкВ.А) -при 220-750 кВ [2]'.
Потери мощности в конденсаторе складываются из
потерь в металлических частях и диэлектрике. Основ-
ная трудность при конструировании конденсаторов за-
ключается в техническом решении проблемы отвода
тепла, выделяемоrо за счет потерь в диэлектрике. По-
этому конденсаторы ИЗl'отавливаЮ11Ся сравнительно не
большой емкости. Необходимая мощность батареи 'кон-
денсаторов набирается путем тоследовательно-парал-
лельноrо соединения отдельных ,банок. Потери активной
мощности в установках шунтирующих конденсаторов
Можно принимать пропорциональными их номинальной
мощности, т. е.
АРк=,Аруд.кQном.н,
rде Аруд.к - удельные потери мощности в конденсато-
раХ,кВт/квар; принимаются 0,003 кВт/кв ар для конден-
саторов 6-1 О 'кВ и 0,004 кВт/ква'р для конденсаторов
до 1000 В [2].
В установках продольной емкостной компенсации
необходимо также учnтывать 'Наrрузку батареи:
АР' к=Аруд.RQном.к (l/lном.и) 2,
rде [ и [ном.и - соответственно фактический и номиналь-
ный токи батареи конденсаторов.
58
2-tО. 8пИSlНИЕ ИЭМЕНЕН SI НАrруэок t
пРИ ОТКЛОНЕНИИ НАПРSlЖЕНИSI НА ПОТЕРИ МОЩНОСТИ
При расчетах установившихся режимов электриче-
ских сетей без учета статических характеристик наrруз-
ки определение потерь мощности и падений напряжения
производится по номинальному напряжению сети или же
по ero расчетному значению, найденному в процессе
электрическоrо расчета в точке присоединения наrрузки.
В этом случае потери мощности в линии, 'найденные 'по
номинальному и расчетному напряжениям, будут соот-
ветственно равны:
AS_ = р. кoJJ; *z1 0-3 (1 + tg' ff..)
и
rv 2* -3
ASp=pl Z 10 (1 +tg1ff-!lJ'.J,
r де tg !рвом - TaHreHC yr ла !рвом, соответствующеrо коэф-
фициенту мощности наrрузки линии; при номинальном
напряжении tg !рвом = Qиомl Рвом; Рвом, QBOM - активная
и реактивная мощности наrрузки при номинальном на-
пряжении, кВт и квар; Ивом - номинальное напряжение
сети, кВ; U. р - относительное расчетное напряжение на
базе номинальноro в точке подсоединения наrрузки, по-
лученной в процессе электрическоrо расчета без учета
изменений мощности при отклонениях напряжения.
Точное значение потерь мощности в линии может
быть получено 'при расчете по фактическому напряжению
в точке 'подсоединения наrрузки с учетом статических
характеристик. Расчетную формулу потерь в этом слу-
чае можно представить в виде
AS T = Р1иоJJ:7-lО-3(р2. + ql. tg\ffиом!И'.). (2-50)
rде и. - значение напряжения в точке присоединения
наrрузки в долях номинальноrо; Р. и q. - активная и
реактивная м,ощности в долях их значений при номи-
нальном напряжении: \
р Q
Р. = р-; q. = -Q ; QHOМ = Р ном tg ffH<XiI'
IЮМ НОМ
Индексы «т», «р» и «ном» указывают, что расчет
производится соответственно по точному, ра,счетному и
номиналы:oмуy значениям напряжения.
59
Если принять U 2 .#:::SU 2 .p, поrрешности, вызваННbI
неучетом изменения мо[Цностей при отклонениях напр'
жени я будут COOT eTCTBeHHO равны:
при определении потерь мо[Цности по расчетноl.l
напряжению
6S p =}- (1 +tg 2 q>BOM) I (p2.+q2.tg 2 q>HOII); (2-51
по номинальному
БSном= 1-(1 + tg 2 q>иом) I (p2.+q2.tg 2 q>BOII) и 2 .. (2-5
Выражения (2-51} и (2-52) l.IОЖНО также преобраз
вать к ВИДУ
l'
S.=l-
1
(р2. _ ч2.) cos2 ,,_ + ч2.
(2-
SS_ = 1 - (р2. _ ч2.) 2 "110М + ч2. . (2-
Выясним, какая из поrрешностей больше. В каче
ве исходноrо положения примем, что отклонения напр'
жения на шинах потребителей при расчете установи:
шихся режимов электроэнерrетических систем не пр
вышают :!: 15-;.-20% номинальноrо -напряжения.
Ана.низ статических характеристик наrрузки показ.
вает, что при отклонениях напряжения в этих предела
наrрузки изменяются пропорционально напряжению.
этоro следует, что знак поrрешностей по формуле (2-53
будет положительным при и> ивом и отрицательным
при и < и воlI . Если же при этом наrрузки в процентно
отношении изменяются в большей мере, чем напряж .
ние, то аналоrичным образом будут изменяться и п
rрешности, вычисленные по формуле (2-54), т. е. в дан
ном случае поrрешности, вычисленные по формула -
(2-53) и (2-54), будут иметь один и тот же знак.
Сопоставив формулы (2-53) и (2-54), получим сле-
дую[цие соотношения: при и> и ВОII 6S BOM <6S p , а при
И < Ивом 6S HolI >6S p .
Отсюда вытекает неравенство
1 6S. 011 1 < 16S p l. (2-55)
которое справедливо для случаев одноименности знаков
поrрешностей, вычисленных 'по формулам (2-53) в
(2-54). При несоблюдении указанных условий имеет
место неопределенность, которая может быть разрешена
путем сопоставления поrрешностей по формулам (2-53)
и (2-54} для конкретных электрических наrрузок с из.
60
весТНЫМИ статическими характеристиками. ПроведенныА
8вторами анализ подтвердил справедливость неравенст-
138 (2-55) для любоrо характера наrрузок в диапазоне
оТl\лонений напряжения :t 15-;-20% номинальноrо.
В качестве примера сопоставим поrрешности, вычис-
ленные по формулам (2-53) и (2-54), для комплексной
Н31"РУЗКИ со статическими характеристиками [2] и хи-
мическоrо предприятия, электрическая наrрузка котор'о-
ro составляет 70%, а двиrательная 30% [13]. При от.
клонениях напряжения на шинах 6-10 кВ на :t5%
номинальноrо и коэффициенте мощности 0,8 найденные
по формулам (2-53) и (2-54) ,поrрешности по абсолют-
НОЙ величине соответственно равны: для линии, питаю-
щей химическое предприятие со статистическими харак-
теристиками, 43-30 и 29-23%, а для линии, питающей
узел комплексной наrрузки, 10,7-10,1 и 1,9-2,4%.
Здесь первая цифра указывает значение поrрешноети
при повышении напряжения на 5 %, а вторая - при по-
нижении на -5% по сравнению с номинальным. Для
друrих видов наrрузок поrрешность при определении
потерь мощности в линии, естественно, изменится, одна-
ко выявленные закономерности в их соотношении со-
хранятся. На величину этих поrрешностей существенное
влияние оказывает коэффициент мощности.
Отсюда следует, что при определении потерь мощно-
сти без учета изменений наrрузок под действием откло-
нения напряжения предпочтение следует отдавать элек-
трическому расчету сети по номинальному напряжению
с учетом фактических коэффициентов трансформации
и без учета потерь напряжения. Использование для этих
целей расчетноrо напряжения приводит к большим 'по-
rрешностям.
В замкнутых электрических сетях суммарные потери
мощности, определенные с учетом и без учета статиче-
ских характеристик наrрузки, различаются между собой
На 10-20% в зависимости от уровня напряжения, ко-
Эффициента мощности наrру3IШ и наrрузки сети. При
Выполнении электрических расчетов сетей и систем для
упрощения процедуры вычислений иноrда I"!рибеrают
к замене активных и рею,тивных наrрузок соответству-
Ющими им сопротивлениями или проводимостями. Такое
Представление наrрузок, вообще rоворя, равнозначно
Приближенному учету их статических характеристик
с реrулирующим эффектом, равным двум. Фактический
61
Же реrулирующий эффект по активной мощности Н.
сколько ниже, а по реактивной - выше двух. Поэтом
представляет интерес, насколько уместен данный прие
учета статических характеристик -при оценке поте t
мощности и энерrии в электрических сетях. Не труд
показать, что в случае представления наrрузок постоя'
ными сопротивлениями или проводимостями структур
формулы определения 'потерь мощности в элементе се
будет иметь вид:
,
Sz = P8Hoмi 10-3 (1 + tg 8 I:PHOII) l? *, (2-5.
а соответствующая ей поrрешность по сравнению с то
НОЙ формулой
oSz = 1 _ (1 + tl.(2 'i1J10M) и'" *
р2. + q2. tg 2 '/'НОМ
ишl
oS -1- и"'* (25
z - (р2._ q2.) cos 2 '/'НОМ + q2. . -
Выражение (2-57) близко по своей структур.
к (2-54). Оно отличается лишь степенью при и*. Най
денные по формуле (2-57) поrрешности для услови
Быше .сформулированноrо примера не превысили ::t 1 %
Из приведенноrо анализа можно сделать вывод, ч .
неучет изменений наrрузок при отклонениях 'наcrIряже
ния оказывает существенное влияние на потери мощно
сти. Поэтому при определении потерь мощности необ
ходимо учитывать статические характеристики наrруэок
Если эти характеристики неизвестны, наrрузки следует
заменять соответствующими сопротивлениями или вести
расчет по номинальному напряжению сети.
Наиболее рациональным методом учета статических
характеристик наrрузки при определении потерь мощ-
ности и энерrии следует признать метод последователь-
ных приближений. С помощью данноrо метода натрузки
уточняются по статическим характеристикам, заданным
в виде таблицы или с помощью аналитических зависи-
мостей, на каждом шаrе уточнения напряжений в узлах
сети.
62
2-11. УЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАrрузки
по НАПРЯЖЕНИЮ
При расчетах электрических 'сетей с учетом измене-
ний мощностей при отклонениях напряжения желатель-
но ра'сполаrать аналитическими характеристиками
p=f(U) и Q=<p(U), упрощающими задание наrрузок
на ЭВМ. Поэтому ниже излаrается методика выявления
таких зависимостей.
Статические характеристики наrрузок по напряже-
нию напоминают параболу, описываемую уравнением
у=ах 2 +Ьх+с, (2-58)
rде у и Х - соответственно наrрузка электроприемника
и напряжение на ero зажимах в долях их номинальных
значений.
Нами исследован вопрос, в 'какой мере ветвь пара-
болы (2-58) в интервале отклонения напряжения
:t 15720% удовлетворяет действительным статическим
характеристикам наrрузки.
Соrласно [20] точки M i (Xi, Yi) расположены на па-
раболе (2-58) тоrда и только тоrда, коrда сохраняют
постоянное значение все разделенные разности Бтороrо
порядка. В частности, если значения Хl, Х2, ..., Х n рав-
ноотстоящие, т. е. если x=h=const, то для существо-
вания эмпирической квадратичной зависимости (2-58)
необходимо и достаточно, чтобы была постоянной вто-
рая разность
2Уi=Уi+2-2Уi+l+Уi==С, i= 1, 2, ..., (n-2) ,
Прнчем 2y=2ha.
Определение разностей 'DToporo порядка для ряда
Статических характеристик показало, что условие по-
СТОянства их значений сохраняется даже в интервале
Отклонений напряжения + 25-+-30% номинальноrо. По-
ЭТому можно считать, 'что уравнение (2-58) удовлетво-
ряет заданным требованиям.
Зависимости типа (2-58) существенно упрощают вы-
ЯВление статических характеристик комплек,сной на-
t'рузки. Например, для узла наrрузки с различным
СОставом электроприемников общая статическая харак-
теристика мож.ет быть определена по формуле
п
У= I1. l y;lO-I,
j=J
(2-59)
63
. I
rде t - ПОрЯДКОВЫЙ номер электроприемника; а! - er
удельный вес, %; Yi - зависимость мощности i-ro ЭоЛе
троприемника от напряжения, описываемая фор МУJlО
(2-58), отн. ед.
Некоторые трудности возникают IJIрИ снятии эксп
риментальных статических характеристик наrрузки из
риска нарушения технолоrическоro режима потребит
лей ;при изменении напряжения в большом диапазон
а также отсутствия в ряде случаев 'специальных peryJlJ
ровочных устройств.
Чтобы избежать указанных трудностей, авторы прe.J
лаrают использовать метод экстраполяции с помощь
полинома второй степени интерполяционной формул
Лаrранжа I
(х - х.) (" - ".) + (х - "1) (" - х.) +
У = ("1 - х.) (оХ 1 - ".) Уl (х. - "1) (". - х.) УI
+ (" -XI) (х-х.)
(". - X 1 ) (х. - "2) У..
rде (XI, YI), (Х2, У2), (хз, Уз) -координаты полученны
точек характеристики.
При подстановке ЧИCJJенных значений координа
этих точек и соответствующем 'преобразовании ypaBH
ние (2-60) примет вид (2-58), а именно
у=ах 2 +Ьх+с,
rде а, Ь и с - коэффициенты Лаrранжа, соответствую
щие имеющим'ся точкам.
(2-61
Таблица 2-
3Н:i'lения КОЭфф1fЦиеНТО!J IIаrР'lнжа в S:iВИСИМОСТИ от шаrа
ИRтеРПОJlЯЦИИ
КОЭII "
Общи!! IIIIA ФОРМУJIЫ
3JlВ'IеllИ. , 00 ' 1'08 при
h = 0,1 R х,_ и/и.,м
а 1
а.
й.
Ь 1
6.
Ь.
С 1
С.
С.
О 5 h-.
-I
0,5 h-.
0,5(2 + h)h- I
-2 h- I
O,5(2-h)h- '
O,5(I+h)h- 1
-(l-hl)h- I
O,5(I-h)h- 1
50
-100
50
105
-200
95
55
-99
45
J
64
в случае постоянноrо шаrа интерполяции (одинако-
вьr e расстояния между узлами интерrПОЛЯЦИИ) Мд8.Ч8.
оТьтскания коэффициентов Лаrранжа предельно упр'о-
lJXается. Фактически все вычисления сводятся лишь
f{ умножению табличных коэффициентов (табл. 2-1) на
соответствующие значения У" У2 И УЗ и к последующему
их суммированию.
Уравнение (2-60) в этом случае удобнее представить
в виде
У= (а,у,+а2У2+азуз)х2+ (Ь,у, +Ь2У2+ЬЗУЗ)Х+
+ (С,Уl+С2У2+СЗУЗ), (2-61)
rде а, Ь и с с соответствующими индексами - коэффи-
циенты, вычисленные 'по формулам табл. 2-1 в зависи-
мости от шаrа интерполяции.
I Точность получаемых по (2-60) или (2-61) зависи-
I мост ей пропорциональна шаrу интерполяции. Исследо-
вания показали, что их поrрешность не пре'вышает 1 %
в интервале отклонений напряжения ::!: 15-;-20%', если
шаr интерполяции h 5% ином,
Таким образом, при выявлении экспериментальных
статических характеристик наrрузки достаточно 'полу-
чить Bcero лишь три точки, например для номинальнorо
напряжения и для отклонений ::!:'5-;-IO%,' номинальноro
напряжения. Затем с помощью уравнения (2-60) или
(2-61) определяется искомая зависимость, ттоrрешность
которой в интервале отклонений ::!: 15-:-20% номиналь-
Horo напряжения находится в 'пределах точности изме-
рения.
Заметим, что при решении конн:ретных задач в ряде
случаев статические характеристики наrрузки по напря-
Жению MoryT быть выражены ,более простыми зависи-
мостями, если это приводит к упрощению методики ре-
шения поставленной задачи без ущерба точности. Зави-
Симости типа (2-58) более общие, обладают достаточной
для таких расчетов точностью и с их помощью, как было
Показано выше, предельно у;прощается выявление экс-
периментальных статических характеристик.
1.tl. УЧЕТ РЕЖИМОВ НАПРЯЖЕНИЯ И РЕАКТИВНОЯ МОЩНОСТИ
В 'nИНИЯХ Э'nЕКТРОПЕРЕДАЧИ
При пользовании формулами потерь мощности, при-
веденными в да'нной rлаве, необходимо знать параметры
электропередачи, а также на'Пряжение и активную и 'ре-
5-79S 65
активную мощности в начале ИJIИ конце рассматри:
eMoro звена сети. При проектных расчетах, а также . I
учных исследованиях реактивная мощность в начале н
конце электропередачи в общем случае неизвестна.
Для сравнительно коротких электропередач, ра I
тающих с естественным перепадом напряжения, ре..
тивная мощность в конце линии определяется харак
ром наrрузки, т. е. коэффициентом мощности наrруз'
и при заданной активной мощности вычисляется по ф.
муле
Q2= Р,2 tg ({'2.
Для длинных линий нельзя допустить естественн.
перепад напряжения из-за общей тенденции снижен
запаса изоляции с ростом номинальноrо напряжен
Так, например, если для линии '1.0 220 'кВ допускает
повышение напряжения на 15%. то для ЛИНИй 330 .
оно составляет 10%. а для линий 500 к В и выше - все
лишь 5% по сравнению с номинальным 'напряжени.
сети. Поэтому реактивная мощность в начале или кон'
таких линий определяется не характером наrрузки, а .
жимом напряжения. т. е. принятым перепадом напр
жения по ее концам.
Уместно заметить, что существует по'нятие оптимал.
Horo перепада напряжений по концам линии, соответ
вующеrо 'режиму наибольшеrо к. п. д. линии 'пр
заданной передаваемой активной мощности [21]. П
этому здесь покажем лишь методику отыскания режим
реактивной мощности линии, соответствующеrо уже з
данному перепаду напряжения. Для этой цели найде.
за;висимость реактивной мощности в начале и конце л '
нии от перепада напряжения и параметров линии.
Для упрощения математических выкладок активны
сопротивлением и проводимостью пренебрежем. так ка
их влияние на режим 'напряжения линии невелико п'
сравнению с индуктивным сопротивлением и емкостно'
проводимостью. т. е. бvдем ПО.ттьзоваться понятием ли-
нии .без потерь. . I
Рассмотрим Rначал<=' 'Случай. коrда заданы напря-
жение и активная мощность в конце линии электропере-
дачи и требуется ОПр<='1J.е.'lИТЬ реактивную мощность
в конце J!ИНИИ. соответствующvю заданному перепаду
напряжения по ее концам.
Для линии без потерь напряжение л:ля любой точки
линии, расположенной на расстоянии х от ее коцца,
66
выразится уравнением
Ux=U.cos ах+ ivзi.z с stnax,
соответственно напря>Кение в начале линии будет равно:
U 1 -. й. cos + i J/зi.z с sin 1, (2-62)
rде л=аl.
В уравнении (2-62) ток выразим через мощность,
а вектор напряжения и 2 совместим с вещественной
осью комплексной ПЛОСJ;{ОСТИ.
Тоrда получим:
и ' 11 , 1 Р. - jQ. Z .
l=v.cos1, И. cstn =
и ( + Q.lc. + J P.l c . )
= . cos 1 И.. slfi.ii. И.. Slfi 1
или в относительных единицах при Sб=Р нат ,
U. 1 =соsл+q2 sin л+jР2siп л.
Uб=U 2
(2-63)
Рис. 2.8. Векторная днаrрамма
напряжений Jlинин без потерь
по данным ее концам.
и,
UzPzsiпл.
Uzcos1.
1I
Уравнению (2-63) соответствует векторная диаrрам-
ма, приведенная на рис. 2-8. Соrласно векторной диа-
I'paMMe
Р2siПЛ=U.lsiп812. (2-64)
Нас интересует модуль величины U. 1 . Поэтому с уче-
том (2-64) уравнение (2-63) преобразуем следующим
образом:
и 2 . 1 = (cos л+q2siп л.)2+ и2. 1 sin 2 812 I
или 'после преобразований
и. 1 cos 812=соsл+q2siпл,
Откуда реактивная мощность в конце линии, соответст-
Вующая желаемому перепаду напряжения и. 1 ,
И. 1 cos 111.-- СOS"
ч.= 51п"
(2-65)
5.
67
ваи 8 именованных единицах ,
Q _ U.U. сos 8.. - U 2 2 СОЗ).
1- Zc sln ), .
(2-еl.
Утол 812 В формулах (2-65) и (2-65а) определяе ,
из выражения (2-64) в соответствии с заданной ,вел:
чИной передаваемой активной мощности, т. е.
. О р. sln).
sln .1= u J
..
откуда с учетом выражения cos 0.1 = Vl - sin.O. 1 по
I
чим:
V p22sln2).
cos 0.1 = 1 - и 2 ·
..
(2..6;
Определим реактивную мощность в начале лини
Для этоrо используем уравнение линии без ,потер
З lПисанное по данным начала линии:
й 1 = й. cos ii. - j Vз j .Ze sin ii.. (2-6
В уравнении (2-67) ток 11 выразим через мощност
и совместим вектор напряжения 01 с вещественно
осью комплексной плоскости, в результате получим:
и . u ( Q.Z. jP.Z c . )
1= . cos,..- U2. - s1П,..
или в относительных еди,ницах три Sб=Рват,
0*2=COS л-q. sin л-jр. siпл,
этим уравнениям соответствует векторная диаrрамма
приведенная на рис. 2-9.
L.Оfласно векторной диаrрамме
Р. sin л= U *2 sin 8.2. (2-69)
Преобразовав далее уравнение (2-68) с учетом зави-
симости (2-69) по аналотии, как это мы делали с урав-
нением (2-63), получим следующее окончательное выра-
жение для реактивной мощности в начале линии:
-и.. соз 8.. + СOSА
5in).
Uб='U
(2-68
"
q.
(2-70)
или в именованных единицах
Q _ -и.u. СOS 81. + и.. СOS.).
.- Zc 5in ). .
(2-70а)
68
Уrол е здесь уже определяется с помощью выраже-
ния (2-69).
Сравнивая формулы (2-65) и (2-70) или соответст-
вующие им формулы в именованных единицах, можно
заметить, что при отсутствии перепада напряжения,
т. е. при IUll=IU 2 1 \
Q=-q2. (2-71)
Зависимость (2-71) показывает, что для задания ре-
жима напряжения линии электропередачи на обоих ее
концах необ одимG' иметь источники реактивой мощно-
lJtcos;'
U/р,siпл
Uz . ,
и/qI8 п",
Рис. 2-9. ВеК't'орная диаrрамма
напряжений линии без потерь
по данным ее начала
ut
2
Рис. 2- 1 О Эпюра реактивной
мощности линии без потерь при
работе без перепада напряже
ннА.
сти. В линии без ерепада напряжения реактивные
мощности, посылаемые с обоих концов линии, одинако-
вы. Принципиальная -схема TaKoro режима ,работы ли-
НИи и эпюра реактивных мощностей даны на ри-с. 2-10.
При выводе интересующих ,нас зависимостей мы ,вос-
Пользовались приближенными уравнениями линии без
Потерь. Для большинства инженерных задач точность
расчета режима реактив'ной мощности, достиrаемая
С помощью зависимостей (2-65) и (2-70), достаточна.
Не представляет ,большой трудности получить ана-
Лоrичные зависимости для линии с 'потерями. Ход 'рас-
Суждений при выводе ра'счетных формул с учетом ак-
тивных 'сопротивлений и проводимастей остается та-
ким же. Однако приведенные выше приближенные фор-
Мулы обеопечивают требуемую для данной задачи точ-
liость режимов работы сети по напряжению и реактив-
liой мощности,
69
l.п ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОВОДОВ НА ПОТЕРИ
МОЩНОСТИ И ЭНЕрrии
При определении потерь мощности и энерrии в воз
душных линиях электронередачи активное сопротивл...
ние проводов обычно принимается пос оянным. В дейс
витеJIЬНОСТИ же это сопротивление, как известно из ку.
са физики, зависит от температуры провода ОПР И опр'
деляется выражением
Re=R. [1 +а(6 пр - 20)],
(2-72
r де Ro - сопротивление ПРОБода при температуре + 20 0 С
u - температурный коэффициент линейноrо расшир'
ния, ДJIЯ сталеалюминиевых проводов 0.=0,004, т. .
изменение температуры провода на 10% приводит к из
менению ero сопротивления на 4%.
ТемпеРaJура проводов воздушных линий (ВЛ) опре
деляется условиями их наrревания и охлаждения
в экстремальных случаях в течение rода может изме
няться от плюс 70 0 С при предельных по условиям на
rpeBa токовых наrрузках до минус 50 0 С при минимал .
ных НaI'рузках и наиболее низких наружных температу
рах. Следовательно, фактическое значение сопротивле
ния проводов ВЛ по сравнению с расчетным значение ,
R o может увеличиваться на 20% и уменьшаться при-
мерно на O%. Соответственно будут изм няться и по
тери мощности и энерrии в них.
Влияние температуры проводов на потери электро
энерrии в активных сопротивлениях ВЛ подробно ис
С.'lсдовано в [24]. Температура проводов ВЛ опреде
Jlяется в основном тремя факторами: токовой наrрузкой
1 смпературой охлаждаlOщеrо воздуха и скоростью вет
ра. Для hоличественной оценки влияния этих факторо l'
на температуру и сопротивление проводов ВЛ был.'
проведены контрольные расчеты потерь. Выяснилось,
что определяющим фактором служит температура окру"']
жающеrо воздуха, так как ПрJl средних скоростях ветра
и наrрузках ЕЛ до 60-70% допустимой по условиям
HarpeBa (плотности тока 0,3-0,5 допустимой) темпе
ратура проводов ВЛ оказалась на уровне температуры
окружающей среды. Изменение температуры в течение
суток не оказывает практичеСhоrо ВJIИЯНИЯ на значение
потерь энерrии и может не учитываться, так как самая
высокая суточная температура находится в интервале
70
12-16 ч и не совпадает ни с утренни",-, ни с вечерним
rdзксимумами наrрузок. При более высоких наrрузках
nроводов (свыше 60-70% допустимой по условиям
flзrрева) потери мощности и энерrии MoryT увеличивать-
ся против расчета на 6-10%. Это обстоятельство необ-
)Содимо учитывать при сравнении вариантов с резко
отличающейся наrрузкоii линий.
Контрольные расчеты также показали, что в качест-
ве ориентира, определяющеrо це.'lесообразность коррек-
тировки потерь энерrии на температуру проводов ВЛ,
может служить среднеrодовая температура. При средне-
rодовых температурах, б,lIИЗКИХ к нулю, фактические
потери в ВЛ окззыва.lIИСЬ на 10% ниже, чем подсчитан-
ные по средней расчетной температуре +20 0 с. Это озна-
чает, что в районах севернее Москвы и Ленинrрада, на
Урале и в Сибири учет фактической температуры про-
водов при определении {'одовых потерь электроэнерrии
следует счнтать обязательным.
В результате мы приходим К выводу, что при опре-
делении величины и стоимости {'одовых потерь энерrии
в ВЛ необходимо вводить поправки на те,шератvТJУ
проводов. Достиrаемое этим уточнение может состав-
лять 10-15%. Основным фактором, определяющим тем-
пературу проводов, следует считат температуру окру-
жающеrп воздуха. Для линий с наrрузкой, не превыша-
ющей 70-80% допустимоif по условиям HarpeBa, тем-
пературу проводов при расчете потерь энерrии можно
считать равной среднеrодовой температуре окружаю-
щеrо воздуха.
rЛАВА ТРЕТЬЯ
И ФОРМАЦИОННАЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
ЗАДАЧИ
3-1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Управление уровнем потерь энерrии в электроэнср-
rетической системе (опреJIеление, планирование, анализ
и снижение потерь) УВЯЗЬJRает задачи функционирова-
ния, текущеrо Jf перспективноrо планирования Jf разви-
тия энерrосистемы. Для решения этих задач необходимо
располаrать обширнейшей информацией. Осп бую труд-
Нnсть при ЭТО\1 представляют сбор и переработка ин-
формации о режиме сети, которая постоянно изменяется
71
в соответствии с динамикой изменения наrрузок. П
этому комплекс задач «Потери» может быть успеШFl\
реализован только лишь при создании соответствуюше
автоматизированной системы управления (АСУ).
Для создания ,информационной базы АСУ «Потери
в качестве 'Спеuиальноrо математическоro обеспечени
нами принята известная ,система Аидас [12].
Пакет прикладных проrрамм (ППП) Аидас пре j
ставляет собой достаточно сильную 'систему, обеспеч
вающуюнакопление информации в автоматизированно
банке данных (АЕД) и управление имв функционал
ной АСУ [12]. С ее помощью представляется возмож
ным полностью автоматизировать задачи управленu
ряда служб и отделов. При внедрении этой систем,
необходимо лишь должным образом предусмотреть те.
нические, информационные и эрrономические сторон.
данной проблемы.
Ниже 'Сформулируем содержание о'сновных задач '
покажем пути их 'решения при внедрении ППП Аида.
на примере 'СОздания АЕД дЛЯ электроэнерrетическо'
системы. Классификация элементов электроэнерrетич;,
ской системы осуществляется по технолоrическому при
знаку и иерархической подчиненности. По технолоrиче
скому признаку каждый элемент имеет свое наименова
ние, привязку к энерrетическому объекту, ,координат.
сочленения 'с 'Системой, режим ра'боты, номинально
напряжение и т. П. ДЛЯ энерrосистем характерен сле
дующий принцип иерархической 'Подчиненности обору
дования и объектов: министерство, объединение, рай
оиное энерrетическое управление, предприятие электри
ческих сетей, участок электрических сетей, объект
элемент. Перечисленные технолоrические и управленч.:
окие признаки с математической точки зрения можн
рассматривать как с-оответствующие координаты эле
мента в системе. При разработке формы первичноr<7 \
документа сбора информации для формирования АЕД
необходимо определить потенциальных заказчиков этой
информации и дет,ерминировать местоположение инфор-
мации об элементе системы минимумом координат, так
как сами координаты не несут информацию об элемен-
те, а являются, по существу, лишь ero адресом. Форми-
рование ад!реса элемента определяется соответствующим
набором техноло'rических и управленческих координат
с учетом особенностей отрасли. Ва>lШОЙ координатой
72
в эJIектроэнерrетической системе служит номинальное
IНlпряжение рассматриваемоrо элемента системы. Бла-
rодаря этой коо'рдинате зона поиска нужной информа-
uи и резко сужается.
Техническую основу для внедрения АИДОС состав-
ляют ЭВМ TpeTbero поколения, начиная с ЕС-I020,
оснащенные четырьмя дисковводами и четырьмя ленто-
протяжными устройствами.
При наличии соот,ветствующей технической базы пре-
пятствий для внедрения АИДОС не имеется. Необходи-
мо лишь r лубоко 'понимать, что требуется 'llолучитьот
внедрения данной системы.
Важным моментом при внедрении АИДОС является
формирование рабочей rруппы. В нее должны войти
специалисты-технолоrи, эксплуатационники, экономисты,
проектировщики, постановщики основных задач, про-
rраммисты. Ценно, KorAa члены рабочей rруппы вла-
деют широкими -познаниями в отрасли, Т. е. ХОJЮШО по-
нимают тех'Нолоrию, эксплуатацию, экономику, элемен-
ты проrраммирования и т. п.
В задачу рабочей rруппы входит:
ознакомление с документацией АИДОС;
изучение информационной .системы отрасли и
документооборота, выявление основных источников фор-
мирования информации, каналов движения, видов тех-
нической документации, системы [[аспортизации обору-
дования и т. [[.;
ознакомление с iXpyroM основных технолоrических,
эксплуатационных, проектных и друrих задач;
выбор подходящей системы классификации инфор-
мации;
разработка удобной и простой системы координат
Для детерминирования [[оиска информации и формиро-
вания запросов, т. е. разра'ботка системы дескрипторов;
выбор системы классификации информации приме-
Нителыно к отрасли;
поиск формы первичноrо документа для сбора ис-
ходных данных и написание соответствующей ииструк-
ции по сбору;
разработка соответствующих инструкций по эксплуа-
тации АИДОС.
Перечисленные вопросы несмотря на кажущуюся
простоту серьезны. В документации по АИДОС [12]
Можно найти лишь общие рекомендации по их решению.
73
110ЭТОМУ мы надеемся, что опыт решения данных вопро
СОВ Нд примере электроэнерrетической системы сущес
венно оБJJеrчит разработчикам решение подобных воц
РОсов в друrих отраслях народноrо хозяйства, расши
рит область использования и ускорит время внедрени .
ППП АИДОс.
3-1. ХАРАКТЕРИСТИКА. ПАI<ЕТА ПРИКЛАДНЫХ пРоrРА.ММ
Пакет прикладных проrрамм АИДОС включает в с'
бя 42 проrраммы и предназначен для формировани "
АБД в самом широком СМЫС.1е данноrо понятия, вкл,
чающеrо алфавитную, цифровую и смешанную инфор
мацию. Одно из достоинств системы заключается в том
что цифровая неформатированная информация этой си
стемой формируется и выдается ЭВМ по запроса
в форматированном виде, приrодном для ее дальнейше
обработки с помощью ППП или специально составлен
ных для этой цели подпроrрамм. Простота представле
ния исходной информации на первичных документах,
наличие блока rенерации для настройки систем на за-'
дачи отраСJ1И хозяйства, простота формирования, попол
нения и корректировки АБД, отсутствие, каких-либо
оrраничений при формировании запросов информации,
высокий сервис при управлении АБД и выдаче данных,
наличие r лубоко продуманных блокировок от неумыш-
J1СННОЙ порчи содермимоrо АБД и засорения ero уста-
ревшей информацией (ззмакулатуривания) и т. д.
И т. п. придают АИДОС высокую ценность и выrодно
отличают ее от друrих известных систем подобноrо
рода.
Для формирования структуры и профиля документа
необходимо разработать соответствующую систему клас-
сификации и индексирования информации. Для этой
цели в АИДОС используются такие системы, как те-
заурус, систематика и профиль J'РУППЫ фактов.
Тезаурус - это алфавитно или 'систематически упо-
рядоченный, а также тематически сrруппированный
перечень наименований понятий. Тезаурус ,служит для
\1шшпления, хранения и поиска информации в АБД.
Независимо от принятых систем классификации и
индексирования наличие тезауруса в АИДОС обяза-
тельно. Однако при выборе в качестве систем классифи-
кации индексирования информации с'истематики или
профиля rруппы фактов т€:'заурус специально разра а-
74
TbIВaTЬ не требуется. В этом случае он формируется ав-
1,оматически при накоплении <:амих систем по опреде-
ленному закону.
Систематика - это система упорядочения для распо-
ложения информации в определенной последовательно-
сти, объединение этой информации в предметные rруп-
пЬ1, массивы и отдельные высказывания. Систематика
в АИДОС является вспомоrательным средством для
сбора, поис'ка и ввода информации.
f!!JтаIJ,UЯ I Наимено8анце пrф I
01 I 11 C
... I 11 I I
02 .
.
03 I 11 I . I
.
--.... . l Ilfx 100 симВолоВ
"t::. :;; .
11 ] ... I
16
с') :t:
:::1 ::1 I
!. 17 .
.
11;: 18 . I
.
Ii, 19 . I Выс/(азы8анl1.Я
.
а; призна/(о8
:>-
I::! . Z5Б симВолоВ I
:::1 :.о .
с') .
...,.. I
'- 99
Рис. 3-1. Структура профи.'1Я rруппы фактов.
Профиль rруппы фактов (ПfФ) - это совокупность
rрупп фактов по отрас.тIИ, обрабатываемой ЭВМ. Он
представляет собой систему упорядочения для индекси-
Рования и информационноrо поиска фактов. Под фактом
понимают данное, которое постоянно или временно
имеет актуальное значение и является составной частью
HeKoToporo документа, например длина JIИНИИ, диаметр
проводов линии и т. п.
В качестве системы классификации и индексирова-
'!Ия содержательных ТJ;aHHЫX нами принят ПfФ, лозво-
!,,,!ющий наиболр просто реализовать создание специа-
7
лизированноrо банка данных для энерrосистем. Струк
ТУРа одноro из вариантов пrф приведена на рис. 3-1
а ero описание дано 'в та'бл. 3-1.
Таблица 3-1
i
..
. .'
!.. ..
,-
I
Н.". пrф
R 1. 1: ' 111:
05300
04
05
06
07
08
09
10
.
17
18
19
20
21
22
Данные опересечениях
пэс .
Адрес начала ЛЭП
Вид объекта
Номинальное напряже-
ние
Адрес конца ЛЭП
диспетчерский номер
Номер участка
. \
Наименование пересе-
JfaeMOrO объекта
Номер начальной опоры
Номер конечной оП(Jры
fабариты до земли
fабариты до пере се-
KaeMoro объекта
Данные последнеro
осмотра
Таблица 3.
'.
сЕ
Ca!tepжaJIIIе ШlJeI
00
01
02
13
15
16
17
18
19
21
22
25
27
28
50
99
Номер свеДения
Информационный ис.
точник
Секретность
Последовательность
фактов
Дата актуальности
Дата просрочки
Плановые или факти-
ческие цанные
Соrласование сведений
Присвоение полей
СОставитель. Дата
Корректировщик. Дата
Нотация Пfф
Пfф в форме строк
Лfф в форме таблиц
Первоисточник
Текст. Комментарий
Вместе с формальными и библиоrрафичеокими дан-
ными пrФ образует содержание документа при сборке
и носит название сведения. Отдельные содержательные,
формальные и библиоrрафические данные документа
в АИДОС распределяются по соответ,ствующим полям,
с тем чтобы упростить сбор, обработку, накопление,
корректировку, изменение, дополнение и IПОИСК инфор-
мации в АБД.
Поле - это единица информации при сборе, состоя-
щая из наименования поля и ero высказывания или вы-
сказываний в соответствии с ero ,содержанием.
Формальные, библиоrрафические и содержательные
даlнные, .собранные для элемента электроэнерrетичеС'кой
системы в виде принятой системы полей, образуют ин-
формационное сведение. Поэтому на,копление данных
76
в ЭВМ производится отдельными порциями 'в виде 1(1(-
формационных с'ведений. Для целей нашей задачи мо-
}l{eT быть ИСПОЛЬЗОj3ана структура ,сведения, ,приведен-
J{ая в табл. 3-2.
Для восприятия ЭВМ вводимых да'нных необходимо
установить разделительные знаки в массиве передавае-
М-ОЙ в ЭВМ информации. Для машиночитаемоrо 'С.бора
данных требуются следующие разделительные з'наки:
для обозначения начала сведения; конца 'Сведения; КОН-
па полей 'внутри сведения; конца отдеЛblНЫХ высказы-
ваний ,внутри одноrо !поля (MoryT быть в каждом поле
разными); конца отдельных признаков внутри одной
rруппы фактов при описании фактоrрафическоrо мате-
риала с помощью пrФ; конца отдельных высказываний
признаlКОВ 'Внутри одноrо признака (позиции 01-16
ПfФ).
Разделительные знаки устанавливаются разработчи-
. ком 'Профиля документа при сборе с помощью блока
rенерации АИДОС. После rенерации они становятся
обязательными и не MoryT иначе встречаться в сведе-
нии. Один из вариантов разделительных зна.ков в све-
дении дан на рис. 3-2.
Максимальный объем сведения в АИДОС оrраничен
3600 сиМ'волами. Внутри одноrо сведения максимальная
длина поля составляет 1500 символов. Это оrраничение
Не относится к полям «содержательные данные'>, «сбор
фактов в форме таблиц» и «текст» (см. поле 27, 28 и 99).
При разработке профиля документа можно у'Станав-
ливать специаЛblные поля, высказывания которых обра-
батываются 'особым образом при вводе сведений. Сюда
относятся поля «содержательные данные», «сбор фактов
в форме таблиц» 'и др.
Наименование и вьюказывание признакО'в 'в пrф
образуют самостоятельный элемент информации. По-
этому в пrф отдельные признаки следует разделять
между собой соответствующим ,сrенерированным разде-
Лительным знаком. Необходим также разделитеЛblНЫЙ
Знак между наименованием и высказыванием внутри
caMoro признака. В признаках 01-16 пrф может быть
до 14 высказываний для каждоl'О признака. Поэтому
требуется также rенерация разделительноrо знака меж-
ду 'высказываниями внутри одноrо признака. Вариант
системы разделительных знаксв в поле 27 приведен на
рис. 3-3. .
17
Иноrда при сборе данных объект информации удоб
но разделять на отдельные части (участки). Тоrда н
которые факты для каждоrо участка объекта, наприме,
линии электропередачи, будут повторяться. ФормаЛI>НЫ-
и библиоrрафические да'нные при этом для всех факто:
едины. Чтобы избеrать избыточности (дублирования)
информации, в этом случае фактоrрафические данны.
удобно собирать и вводить в ФОР,\lе та6щщ. для это .
00: I I ; 01: I 1 : ОЕ: I I ;
11 : I I I 1 : 12 : 1 ] 1 I ;
13: I 1 ; 15: I , ; 16: I 1 ;
11: I I ; 18: I 1 ;
19: I 1 / 1 1 ;..-/ 1 1 -
,
25: I I , I I ,... I , .
,
27: 101: 11 1 , I 1 ,_.., I I }:!
I oz: 11 1 , I 1 ,..., I I p:
116: 11 1 , I 1 ,..., 1 '
117: 11 '
118: 11 ' Р:
.
.
.
199: 11 1
28: @J I 09 1 , I zo 1 , I Е1 I p:
,
0, 1 1 , I 1 , 1 ' ):{
0, 1 1 , 1 1 , I I
.
0, 1 1.1 1 , 1 I :
O: I 1 . 1 1 ...., I I ;
.!f.!; I 1 $
Рис. 3-2. Система разделительных знаков в сведеНJ\р
QБО!lиачеlll!Я те же, что '1 ИI' рщ:. . ,
78
Ile<JUХОДИМО предусмотреть 1I сrенерировать в АИдоС
I10,/le «сбор фактов в форме таблиц» (поле 28). Для
зтоrо поля также необходимо определить и сrенериро-
вать два разделительных знака: для разделения отдель-
tlblX строк; для разделения отдельных наименований
[lризнаков или высказываний пvизнаков в стороне эт.оrо
Z7 : U I , I I
,...,
LEiJI 11 ,..., I p:
,
16 : .11 1 , 1 I ' ):{
,...,
17 : 11 1 * о ):i
.
18 : 1 # 1 ( I ,:ц r
18 : 11 ! O
, '... J
t
I 88;]L _ * Q ,
Рис. 3-3. Система ра?Д"11Iтельных 11 ,.,уж (jНЫХ знаков в поле 27.
I 02 /- наимеиование призиак" rФ;; о - высказывание
призиака rФ; 0- еднницз нзмереиия; О - примечавие; ):(
аиак конца прнаиака rФ; ,- раЗАелнтеJJьныll знак меаду отдельными вы'
'#
сказываниямн в прнзваке rФ; I - знак начала примечання;
метка чисe.JI, ие ПОДJleJКащнх обработке; : - раздеllитеllьныl знак меаду наи-
менованиями и высказываииs-ми поле!!, а также приэиаков rФ; ; - зиак кои-
ца ПОIl8.
Поля. Один из -вариантов раздеJIИтельных знаков в поле
28 показан на рис. 3-4.
Несколько высказываний в признаке !{ одному на-
Именованию в строке здесь не допускаются. Допускает-
ся приформировать к факту через соответствующий
разделительный знак единицы измерения и примечания.
Кроме разделительных знаков, в АИДОС применяют-
ся так называемые специальные знаки. Специальные
Знаки устанавливаются разработчиком профиля доку-
1I1ента и rенерируются в АИДОС. Высказывание поля,
следующее за специальным знаком, накапливается и
обрабатывается определенным образом. Варианты
llспользования специальных знаков IIриведены ниже.
79
Выделение высказывания поля для дальнейшей о.'
работки. Для этоrо перед высказыванием поля стави
специальный знак.
Выделение отдельных высказываний поля для дал
нейшей обработки. Иноrда это необходимо при налич ,
нескольких высказываний поля. Перед высказывание
требующимся для дальнейшей обработки, ставится сп
циальный знак.
28 : I 07 1, I 08 I , I 80 I , I ZI '}::(
# 1 1 , I 1 *°, I 1 10, I '
# 1 J , I 1 *0' I ' !о, I '
# 1 1 , I 1 *0' I I! о, I J ;
. .
'.
-, .
Рllс, 3-4. Сис1'tка разделительных и служебных знаков в попе 2
ОlЮаВ8чеивя те .е, что в .8 рвс. 3-3.
-
I
Выделение для дальнейшей обработки отдельное.
термина или слова из высказывания поля.
Пояснения. которые не должны обрабатывать с
с высказыванием. перед nри.мечание.м к высказыван .
должны и.меть специальный знак. В принципе в одно.
поле может быть несколько высказываний со своим
примечаниями. В этом случае перед каждым высказы-
ванием ставится данный специальный знак. Примечани .
к высказываниям не MoryT начинаться с цифр, раздели
тельных или специальных знаков.
Обозначение числа. которое не nриеодно для еео
дальнейшей обработки с помощью .математических оп'
раций. Это относится, например, к датам, номерам
наименованиям типов оборудования, наименования
rOCT и т. д.
Отделение чисел от соответствующих им eaUHUI.f
из.мерений или валюты.
При вводе и накоплении сведений в ЭВМ необходи-
мо каким-то образом автоматически следить за пра-
вильностью вводимой информации. Некоторая возмож-
ность автоматическоrо контроля за вводимой информа-
цией в АИДОС имеется. При вводе и накоплении
80
Jlнформации АИДОС ведет соответствующиti протокол
ввода данных. В этом протоколе наряду с хронолоrи-
qеСКИМИ данными отмечаются выявленные АИДОС фор-
мальные или фактические ошибки.
В АИДОС имеются следующие возможности про-
верок.
Контроль за наличием обязательных полей в сведе-
ниях. Разработчик профиля документа сбора данных
может устанавливать поля, обязательные для Iкаждоro
сведения. Тоrда они должны содержаться 'в каждом све-
дении. После rенерации обязательных полей в АИДОС
будет происходить проверка ввода данных на наличие
этих полей в сведении. Если при вводе ,каких-то обяза-
тельных полей в сведении не окажется, то сведение хотя
и накапливается, но в Iпротоколе ввода производится
сообщение об ошибке.
Контроль за наличием обязательных полей, которые
вытекают из наличия друеих полей. Например, если
в сведении имеется поле «содержательные данные» (по-
ле 27), то должно быть и поле «,нот .ция пrФ» (по-
ле 25).
Контроль эа наличием обязательных полей, вытека-
ющих из высказываний некоторых полей.
При еенерации АИДОС можно определить поля,
к которым высказывания заранее известны. Например,
при сборе технической информации MoryT оказаться
заранее известными высказывания полей «информаци-
онный источник», «секретность» (поля 01, 02) и др.
Разумеется, что в этом случае сведения при вводе
в ЭВМ должны быть соответствующим образом сrруп-
пированы. Высказывания -по этим полям вводятся в ин-
струкцию по сбору сведений; правильность высказыва-
ний 'проверяется при вводе. В случае несовпадения
вводимых высказываний по этим полям с заранее cre-
нерированными в АИДОС в протоколе ввода сообщает-
ся об ошибке.
Орzанизация переноса полей из одноео сведения
в друеое. При сборе информации об элементах электри-
чес'кой системы некоторые поля, несущие формальные и
библиоrрафические данные, в каждом последующем све-
дении повториются, например поля «секретность», «дата
актуальности сведения» и др. В этом случае АИДОС
позволяет не повторять формальные данные в каждом
последующем сведении, а присваивать их данному све-
6--793 81
дению из уже наконленных предыдущих документов.
Для этоrо разработчиком профиля сведения предусмат-
риваются поля: «последовательносrь фактов», «внутрен-
НИЙ 'номер сведения» и «присвоение полей» (соответст-
венно поля 13, 18 и 19). Данные поля rенерируются
в АИДОС и позволяют осуществлять перенос полей нз
одноrо сведения в друrое, а также производить соrла-,
,с-ование сведений между 'собой. Объем переносимой ии '
формации из одноrо сведения в друrое не должен пре-
вышать 1500 символов. f
Иноrда возникает потребность осуществлять поиск
информации в АБД по части выоказывания поля. Это,
вообще rоворя, можно сделать лишь в том случае, если
эту дескрипторную часть высказывания перенести в дру-
rQ€ поле, rде это высказывание было бы единственным.
Часть высказывания, которую нужно переносить авто-
матически при вводе в друrое поле, оrораживают с обеих
сroрон специальными сrенерированными в АИДОС зна-
ками, например скобками. При вводе сведения в ЭВМ
выделенная часть высказывания автоматически перено-
сится в друrое специально предназначенное поле. lia-
пример, если в поле 50 записать 50: 17(1978)4, ТQ си-
стема переносит rод издания, заключенный в круrлые
скобки, из поля 50 в поле 51 и записывает ero в виде
51 : 1971.
После Toro, как определены и сrенерированы необ-
ходимые поля, а также разделительные и специальные
знаки, можно приступить к сбору исходных данных дЛЯ
А.БД. Для этоrо необходимо лишь разработать соответ-
ствующую форму документа для сбора.
Можно рекомендовать СJIедующие технические прие-
мы при сборе данных для ввода и накопления сведений
в ЭВМ:
1. Сбор на писчей бумаrе 'без всякоrо бланка в соот-
ветствии с профилем сведения и пrФ.
2. Сбор с помощью предварительно отпечатанных
бланков сбора в виде строк. _
3. Сбор с помощью предварительно отпечатанных
бланков сбора в виде столбцов.
4. Сбор с помощью предварительно отпечатанных
бланков сбо'ра в виде комбинации строк и столбцов, ,как
это ПОI<азано на рис. 3-7.
Для облеrчения построения системы переноса полей
с одноrо сведения в друrое, а также осуществления
82
формальной и друrих видов проверок информацию при
вводе, -собираемую с помощью принятых средств сбора,
рекомендуется объединять по техническим rруппам.
Самой простой формой сбора информации служит
писчая бумаrа без ,всякоrо бланка. При этом на бумаrе
записываются названия и вьюказывания необходимых
полей с учетом -принятых разделительных и специаль-
ных знаков. Последовательность записи не реrламенти-
руется. Однако при этом необходимо иметь при себе
опросный лист. В противном случае некоторые обяза-
те.льные 'поля MOryT быть из-за невнимательности или
слабой подrотовки исполнителя опущены. Такая форма
сбора рациональна в том -случае, если профиль доку-
мента сбора включает в себя множество полей, а для
формирования сведения требуется заполнить лишь не-
которые из них. При этом достиrается экономия бумаrи
по сравнению с предварительно отпечатанным бланком,
так как .будут опущены ненужные для данноrо сведения
поля.
Приведенный в табл. 3-2 профиль сведения вклю-
чает в себя оrраниченное количество полей, поэтому
для сбора информации проще будет заранее заrотовить
бланк сбора в виде комбинации строк и столбцов. Пре-
имущества такой формы -сбора за.ключаются в том, что
практически исключается возможность пропуска неко-
торых формальных и содержательных данных, а также
упрощаются требования, 'предъявляемые к лиЦаМ, за-
Нимающимся сбором данных.
Принятая структура сведения, разделительные и 'слу-
жебные знаки, таблица допустимых и базовых единиц
и измерения, формы выходной информации rенерируют-
ся с помощью блока rенерации, включенноrо в комп-
лекс ППП. Структура пrф наносится на машинные
Носители информации и вводится с помощью ППП
в ЭВМ. В та-ком -состоянии ППП АИДОС rOToBa к фор-
мированию АБД.
Исходные данные, собранные в соответствии со
сrруктурами сведения и пrФ, соrласно соответствующей
инструкции наносятся на машинные носители информа-
ции (перфокарты, перфоленты, телетайп) и ставятс" на
Ввод ЭВМ. Эти данные с помощью ППП АИДОС вво-
дятся в ЭВМ, сортируются. Пакет прикладных проrрамм
АИДОС предназначен для накопления информации, ее
Обработки: -корректировки, пополнения, ИЗ"МJТflП 11 ы-
f'
...
дачи по запросам; он допускает корректировку и ра ,
ширение 'Систем классификации, а также содержимо .
АЕД. При этом операции управления АЕД с помощь I
данной системы предельно просты и не требуют деталь
Horo знания ero ,содержимоrо. Для поиска нужной ив
формации достаточно лишь располаrать 'структурам'
сведения и пrФ.
Допускаются три вариа'нта поиска информации: пря
мой, последовательный и емешанный. За одно обращ'
ние обрабатывается одновременно до 40 запросов. Мак
симальное 'Время поиска информации по всем 40 за'IIр.
сам, ее обрабо ки и выдачи исчисляется временем пр.
rOHa маrнитной ленты, если информация хранится : I
внешней памяти ЭВМ.
Пакет прикладных проrрамм АИДОС можно иепол.
зовать и для решения ряда хозяйственных задач, напри"
мер для автоматизации и 'решения задач отдела кадров
материально-техническоrо 'снабжения и друrих, т. е. те
задач, решение которых обеопечивается за счет простей
ших арифметических или лоrических операций сиеход
ными данными.
Далее мы рассмотрим некоторые особенности фор-
мирования информационных модел.ей для 'различных
rрупп сетей.
3-3. ХАРАКТЕРИСТИКА РЕжимноА ИНФОРМАЦИИ
в ЭЛЕКТРОЭНЕрrЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Режим протяженной линии определяется перепадоМ"
напряжения по концам,соответствующим наибольшем)'
к. 'п. д., и значением передаваемой активной мощности.
Оптималь'ный Iперепад напряжений (е учетом известных
оrраничений) находится расчетным путем на основе ал-
rоритмов оптимизации режима линии, поэтому для 'рас-
чета режима и определения потерь энерrии в линиях
электропередачи достаточно располаrать характерными
суточными rрафиками активной мощности и rрафиком
напряжения на одном из концов линии, а также анало-
rичными rрафиками в местах отборов мощности. При
оrраниченной мощности источников реактивной мощ-
ности по концам линии и в 'промежуточных точках
необходимо 'вместе с rрафиками активной ощности
задавать та'кже rрафики реактивной мощности линии;
TaKoro 'рода информация имеется в энерrосиетеме,
е4
Для районных (основных) электри еских сетей су-
iдесТВУЮТ суточные rрафики активнои иреактивнои
rJОЩНОСТИ по электрическим станциям, повышающим и
nонижающим подстанциям и межсистемным линиям
связи, соответствующие режимным дням. Из условия
оптимизации режимов 'работы сети известны уровни на-
пряжений в контрольных точках. Используя эту инфор-
мациЮ, на основе математической модели сети 'с по-
rJОЩЬЮ соответствующих ПрОI'рамм можно восстановить
наиболее характерные режимы работы сети, соответст-
вующие ступеням суточных rрафиков, и 'Оценить потери
мощности и энерrии в этих режимах.
Для распределительных сетей 6-35 кВ обычно из-
вестны максимальные токи в rоловных уча'стках пита-
ющих и распределительных линий, а также в некоторых
ТП. ДЛЯ питающих линий и ТВ потребителей можно
определить расх,од энерrии в заданный промежуток вре-
мени. Известны также уровни напряжений на шинах
питающих подстанций. Электрические расчеты таких ;се-
тей можно выполнять на основе имеющейся информации
только для режимов максимальных наrрузок в режим-
ные дни.
В сетях до 1000 В учет режимной информации весь-
ма затруднителен из-за большой протяженности. В бли-
жайшем будущем не представляется возможным решить
эту проблему с помощью ЭВМ, используя функциональ-
ные АБД. Можно определить лишь ма симальные токи
или отпуск энерrии для ТП и выборочно измерить токи
в отходящих от ТП линиях. Поэтому при оценке потерь
Энерrии 'в этой rруrnпе сетей следует ориентироваться
на выборочный метод анализа, а также разработать ре-
комендации по составлению самой выборки схем сети.
Из сказаиноr.о следует, что на основе описанной
ИНформации можно построить методику расчета режи-
Мов и потерь энерrии в сетях, включающую как вероят-
Ностно-статистические, так и детерминированные алrо-
Ритмы. Следовательно, можно утверждать, что совре-
Менные энерrосистемы располаrают необходимой ре-
Жимной информацией для аналитическоrо определения
технических потерь мощности и энерrии.
Ниже излаrаются практические методы формирова-
ния информационных моделей электрических сетей с по-
Мощью ЭВМ, основанные на данных энерrосистем.
fjБ
].4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
При электрических расчетах элементы сети представляются со
ответствующими схемами замещения.
Из теоретической электротехники известно, что режим электр
ческой цепи длиной 1 определяется снстемой уравнений в чаСТIIЫ
производных
- =lr.+L. g: ; .\
(3
д' ди
-дr=ug.+С дt ,
решение которых для трехфазной системы позволяет получить ,'а
навываемые уравнения длинной линии:
(;. = (;. сЬ у' + Jl'з l,z. sh yl;
1 1 . (;. .
. = . сЬу' +;r--.--shyl,
,. 3 Zc
rде о. н 11 - соответственно линейное напряжение и фазный то
в точке, расположенной на расстоянин 1 от конца линии; 02 и /2
напряжение н ток в конце линии; у= V 2оУо - коэффициент распр о
странения волны; Zo=ro+ixo - полное сопротивление одной фаз.
линии длиной 1 км; yo=go+ib o - полная проводимост между п.'
. ./20
Z. = f -- волново
11.
сопротивление линии; 1 - длина участка линии.
Значения 20 н уо не являются взаимно обратными величинам
так как относятся к различным элементам электропередачи.
Подставляя из приведенных выражений значения .у и i c в урав '
вения (3-2) и (3-3), получаем;
(3-
(3-
водами) одной фазы на 1 км линии;
(;. =(;. сЬ Jl'zy + 1. V ;. вЬ V ZY ;
1. =(;. V вЬ Jl'Zy +1. сЬ Jl' ZY,
(3.
(З-5
[де Z=2 0 l=R+iX - полное сопротивление одной фазы линии; у='
=yol= Y+iB - полная проводимость одной фазы линии.
Вычнсление rиперболических функций можно заменить ВЫЧИСЛI
нием комплексных величин, заменив в (3-4) и (3-5) rиперболичс
ские косинус и синус в виде членов раЗJlOжеНIIЯ этих функций
в ряды, т. е.
(;. =(;, II + (Y Y )' + (JI' )' +.. .]+
1 .../ Z [ VZ!:. + (VZY )I+ (Уи)' +...]:
t · r у I1 31 ')!
(3-6)
8f
. _ . .../ 't
- l V LУ + (VZУ)З + (У ZY)I +...]+
'. - и. r L 1! 31 51
, .
. l (V iY) "+ (У а )4+. . . j
+1. 1 +:п- -:и- .
(3-7)
Для сравнительно коротких линий, а также для элементов сети
1: сосредоточенными пара метрами в выражениях (3-6) и (3-7) CJIa-
rасМЫМИ со степенями выше второи можно пренебречь. Тоrда вместо
(3 G) и (3-7) можно записать:
. . ( ZY) I
и. = и. 1 + Т + .L;
. ( д) . ( ZY)
I.=U.Y l+т +1. 1+2' (3-9)
"
Уравнению типа (3-8) и (3-9), как известно [1], соответствует
П. или Т -образная схема замещения (см. рис. 2-1).
Таким образом, в районных электрических сетях в отличие от
дальних линий распределенностью параметров линий и волновым
Xapal\TepOM этих параметров можно пренебречь и представлять ли-
нии в математической модели сети в виде п- или Т-образных схем
Jамещения с сосредоточенными параметрами. Режим длинных линий
оы ывается системой уравнений (3-2) и (3-3) или (3-4) и (3-5).
При расчете распределительных сетей в уравнениях (3-6) и
(3-7) можно оrраничиться членами разложения первой ступени. Tor-
Дd для напряжения в начале линии получим выражение
(3-8)
OI=On-/IZ, (3-10)
соответствующее схеме замещения, состоящей из ПОCJIедовательно
соединенных аКТИВllоrо и реактивноrо сопротивлений.
Проводимость для такой схемы замещения равна нулю. Поэто-
му выражение для тока в нача.1е линии будет иметь вид:
1.=/2. (3-Н)
ДЛЯ элемента сети, состоящеrо из сосредоточенной проводи-
Мосrи,
0.=01;
I.=/I+YO".
(3-12)
(3-13)
Все элементы сети, кроме линий, имеют сосредоточенные пара-
метры. Поэтому их схемы замещения можно представить в виде
ПОследовательно включенноrо сосредоточенноrо сопротивления и па-
раллсльно подсоединенной проводимости и при электрических расче-
тах описывать раздельно с помощью уравнений (3-10) и (3-13).
Электрический расчет электрических сетей может также выпол-
IIЯТЬСЯ с помощью метода обобщенных постоянных. В этом случае
1(оэффициенты при напряжениях и токах в уравнениях (3-2)-(3-13)
ЗаМ щаются соотвеТСТВУЮЩИМl1 обобщенными постоянными А, 8, С
Ii Ь, представляющими собой в общем случае комплсксные величи-
Ilы. Методика их использования нами уже рассматривалась.
Напомним, что трансформаторы и автотрансформаторы при элек-
l'РИ 1 lеских расчетах представляются r-образнымн схемами замеще-
lIия, как это пQК/lзаlЮ на рис. 2-2.
\ I 87
Ниже рассмотрим методику определения сопротивлений и п. ,
водимостей в схемах замещения для важнейших элементов электр
ческой сети.
При инженерных расчетах сопротивления и проводимости лин
определяются по удельным показателям на 1 км, рассчитанным
заданноrо номинальноrо напряжения и конструкции линии (ro.
go, ь о ): .
Z=zol= (Ro+iXo)l; (3-14
Y=yol= (go+ibo)l. (3-1"\
Сопротивления стальных (железных) проводов зависят от п"
текающеrо по про водам тока. Поэтому для стальных проводов
Zo=ro(l) +iXo(l) , (3-1.
rде ro(l) и Xo(l) - соответствующие функции удельноrо активно
и реактивноrо сопротивлений от тока.
Сопротивления и проводимости схем замещения трансформа ,
ров, автотрансформаторов и друrих устройств с сосредоточенным
параметрами определяются по паспортным данным этоrо оборуд.
вания.
Активное RT и реактивное (индуктивное) Х Т сопротивления, О '
двухобмоточных трансформаторов определяются по известным фо I
мулам [2]:
АР.!.J2 WЩ
R T = 82 10';
НОМ.Т
Н3-1
U 0W 2
p;r' НОМ 10
Х Т = 8 '
НОМ.Т
(3-1 ;
rде дР" - потери мощиости в обмотках при номинальной наrрузк:
трансформатора 8 вом . т ; ир% - реактивная составляющая падени'
напряжения KopoTKoro замыкания трансформатора в процентах но
минальноrо напряжения иВОМ:
иро/о = V<UKo/O)2 - (UBO/D)2,
(3-19
иа % - активная составляющая падения напряжения KopoTKoro за'
мыкания, численно равная в процентах потерям активной мощно
сти l!!.P,,%, т. е.
Уз IHo"R T 312HOMRT АР"
UBO/D= 100= 100=8- 100=АР"о;..
ином уз ином/ном НОМ.Т
....
(3-20)
в формулах (3-17) и (3-20) и далее приняты следующие раз-
мерности величин: 6.Р" в киловаттах, 8 пом . т в киловольт-амперах,
иВОМ в киловольтах.
Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов.
а также трансформаторов с расщепленными обмотками обычно
в паспортных данных приводятся значения потерь мощности между
обмотками l!!.P"12, 6.Р.. 1з , 6.Р,,2З И падений напряжения U"12 %, U"IЗ %,
U"2З %, соответствующие передаче номинальной мощности из одной
88
ОБМОТКИ трансформатора в дрyrую. Значення указанных ве.личин
JI отде.льных обмотках MOryT быть опреде.лены из выражений:
fJ.P K1 = 0,5 (l1PKI2 + l1P K11 -l1Р к2 .); 1
l1P K1 = l1PKII-l1РКI;
l1P K1 = l1P Кl1 -l1Р КI ;
Uкlo/!! = 0,5 (UЮlо/!! -1- и К1I o/!!- Uк21%); }
Uк2o/!! = U KI 2o/!!- "Кlo/O;
UK1o/!! = UK110/O - UK1o/!!.
(3-21)
fJ-22)
Следует лишь учитывать, что для автотрансформаторов ве.личи-
иы /:!"Р' 1113, /:!"Р' 1<23, UIII3 %. и' 1<28 % обычно даются приведенными к ИJl;
типовоil мощности. Поэтому, прежде чем пользоваться формулами
(3-21) и (3-22), записанными для трехобмоточных трансформаторов,
у автотрансформаторов значения ве.личин со штрихом cnедует при-
вести к номннальной мощности автотрансформатора по формулам:
l1Р к2з =l1P'K21
( SИs:'Т )'; j
( иs: у;
j
(3-23)
l1P K11 = l1P'KII
, (SИО f'Т )
UкII'Ya = U К1I -з-:;- ;
, (SHO f'T)
Uк13 1o = и K21 -S;- J
(3-24)
rде S.. - типовая мощность автотрансформатора.
Для опреде.ления сопротивлений отде.льных обмоток трехобмо-
точных трансформаторов и автотрансформаторов значения соответ-
ствующих ве.личин, полученных из выражений (3-21)-(3-24), под-
ставляются затем в формулы (3-17) и (3-18).
Активная У т и реактивная ВТ проводимости, См, трансформато-
ров (автотрансформаторов) получаются из выражениil активной
мощности, идущей на покрытие активной мощности в стали /:!"рх, и
выражения реактивной намаrничивающей мощности l1Q..:
l1P x 10-1.
у т = иl ·
(3-25)
l1Q..
ВТ = иl 10-1.
(3-26)
Реактивная намаrничивающая мощность в процентах равна то-
ку холостоrо хода I x , т. е.
l1Q",
S- 100= 1..0/.,
110М...
89
откуда
AQ _ f.°/eSIJO'l.T
LI '" - !ОI)
(3.
Следует заметить, что трансформаторы и автотрансформато I
имеют реrулировочные ответвления, позволяющие менять COOТlIOI1J,
ния чисел витков обмоток. С изменением числа витков меняю _
также и сопротивления обмоток. ОднаlЮ для технических расче
потерь мощности и энерrии в сети ЭТИМII изменениями сопротивл;
ний можно пренебречь.
Сопротивления шунтирующих реакторов, а также и реrули .
вочных трансформаторов определяются, как и сопротивления тран.
форматоров, поскольку все эти устройства имеют одинаковую r -о.
разную схему замещения.
Проводимости у к И В к , См, батарей шунтовых КОllденсатор
определяются по формулам:
6p"n."Q"
у к = иl 10-'; (3-2'
НО'I
В,,= и 10-', (3-2
но'!
[де I!J.Руд.к - удельные потери активной мощности в конденсатора
QK - мощность батареи конденсаторов.
3-5. ДОПУСТИМАЯ поrРЕWНОСТЬ ЗАДАНИЯ ИСХОДНОМ
ИНФОРМАЦИИ
Точно,сть определения потерь энерrии при прочи
равных условиях зависит от степени адаптапии Физиче
еких параметров электрической сети в ее математич'
СКОй модели. Математическая модель сети образуетс.
путем задания тополоrии схемы, параметров схем заме
щения и определяющих пара метров режима.
Тополоrия схемы сети задается соответствующим
матрицами инциденций. С помощью данных матриц ле
ко задаются также коэффициенты трансформации вет-
вей схемы для электрическоrо расчета сети с разными
номинальными напряжениями.
Точность задания парамеТрОF! схем замещения за-
висит от принятой математической модели для их опре-
деления и степени отображения информации. Значения
этих парамеТрОБ зависят от конструктивноrо выполне-
ния элементов схемы, их темперятурноrо режима, опре-
деляемоrо поrодными условиями и режимами работы
этих элементов, соответствия паспортных данных факти-
ческому значению величин и т. п. Все этн составляюппн'
MoryT быть заданыl приближенно снекоторой вероят-
90
jiОСТЬЮ оТКЛонения от фактичеоких значений. Следует
о)l\идать, ЧТО в соответствии с центральной предельной
rеоремой и законом uольших чисел rеории вероятностей
Ji математической статистики ОТКJlонения указанных
параметров от фактических значений в совокупности
ДJlЯ всей схемы сети не окажут существенноro влияния.
IJ.ОД ;режимными параметрами будем понимать rpa-
фики наrрузок ЭJlектростанций, межсистемных JlИНИЙ
сиязи и потребителей ЭJlектрической энерrии в центрах
3J1ектропотребления, а также законы реrулирования на-
пряжения в контродьных точках. Потери мощности и
знерrии, как это видно из соответствующих зависимо-
Сlеи rл. 2, пропорционаJlЬНЫ квадрату наrрузки. Поэто-
му неточности задания наrрузки в отдельном элементе
сети БУДУ1' существенно сказываться на значении по-
терь. Uднако чаще Bcero мы имеем дело не с отдельной
линией ЭJlектропередачи, а с совокупностью таких ли-
r!ИИ, образующей участок ЭJlектрической сети. В этом
случае ОТКJlOнение наrрузки от ее фактическоrо значения
в каком-лиьо из УЗJlОВ сеIИ уже в меньшеи степени ска-
JЫ...ае1'СЯ на xapaKH pe потокораснределения в схеме.
Опыт показывает, что в схеме, имеющей БОJlее 40 узлов,
изменение наrрузки в 'Одном из УЗJlОВ на :t 15-;-.20% при-
Водит к изменению потерь мощности в схеме на доли
проценrа. Ври прочих равных условиях с увеличением
размера схемы 'Сеrи влияние вариаций наrрузок в узлах
Hd потери мощности и энерrии уменьшается и визвест..
Ной степени подчиняется закону БОЛЫllИХ чисел.
Следует обратить внимание, чrо определение потерь
МОЩlюсrи и энерrии является не самоцелью, а служит
средством для анализа и 'Снижения потерь. Для сниже-
ния пuтерь разрабатываются рациональные орrаниза-
ЦИОнные и rехнические мерuприятия. В качестве целевой
функции при этом в общем случае принимае'fСЯ мини-
мум приведенных затрат на передачу энерrии. Потери
ЭJIсктроэнерrии ВК lючаЮIСЯ одной из составляющих
в формулу привсденных затрат. роль потерь в струк-
[уре приведенных затрат определяется также достовер-
Ностью их оценки, т. е. представления в денежном вы-
ражении. Опыт показывает, что стоимость потерь энер-
rии в структуре приведенных затрат на передачу энер-
l'и составляет лишь 3U-40%.
При решении оптимизационных задач эксплуатаци-
OHHoro плана без привлечения дополнительных капи-
91
тальных затрат в качестве целевоl\: функции Moryт бы
использованы rодовые эксплуатационные расходы (сто I
мость потерь энерrии в их структуре уже составляет о
50 до 70%), а иноrда и потери мощности и энерrии. На
пример, критерием оптимальности может служить д.
стижение минимума потерь мощности при оптимизаци:
управления потоками реактивных мощностей и режима
ми напряжения, при разработке оптимальных режима
работы трансформаторов на подстанциях. Решение та
ких задач в полной мере определяе ся точностью оцен
ки самих потерь.
И, наконец, при решении перспективных задач, др',
которых составляющие затрат на эксплуатацию сети н;
определены, в качестве критерия оптимизации прини
маются так называемые полные капитальные затраты
в которых доля потерь мощности и энерrии ,составляе
лишь 5-15%.
Уместно заметить, что нсе технико-экономические ПI
казатели сети, в том числе приведенные затраты, rодо
вые эксплуатационные расходы, полные капиталовложе
ния, потери мощности и их производные в функци
искомоrо параметра, для электросетевых задач не имеют
явно выраженноrо минимума. Поэтому некоторые от.
ступления от rлобальноrо оптимума не связаны с су-
щественным ,проиrрышем и увеличением затрат на пере-
дачу элек роэнерrии. Почти все искомые управляющи'
параметры электрической сети (конфиrурация сети, се-
чения проводав, номинальные напряжения и т. п.)
дискретны. Поэтому, определив оптимальное значение
параметра, мы вынуждены при использовании линейных
моделей оптимизации отступать от условия оптимума
в ту или друrую 'сторону и окруrлять полученные зна
чения переменных до ближайших CTaHдap HЫX знач€
ний.
На основании вышеизложенноrо можно заключить
следующее:
1. Наибольшую поrрешность в расчетах вызывают
ошибки в тополоrии схемы сети, поэтому подобных оши.
бок в конфиrурационной модели сети следует всячески
избеrать.
2. Ошибки, допущенные при выявлении остальных
параметров, определяющих потери мощности и энерrии,
в известной мере сrлаживаются вследствие действия за-
кона больших чисел. Точность выявления значений этой
92
rрУППЫ параметров определя
тся формулировкой задачи
принятым критерием оптимизации.
3. При решении текущих оптимизационных задач
режимноrо характера поrрешность выявления исходной
J1нформации, по мнению авторов, не должна 'Превышать
:t 5 %. т акая точность может быть вполне обеспечена
с помощью ,измерительных приборов и паспортных дан-
ных элементов электричеСiКОЙ сети.
4. При формировании пятилетнеrо плана технических
мероприятий по снижению потерь за счет реконструкции
J1 развития схемы сети допускаемая поrрешность исход-
ных данных может составлять до :!:: 10%.
5. Для выявления на далекую перспективу оптималь-
Horo направления 'в развитии электроэнерrетической
системы ,поrрешность входной информации может со-
ставлять до :!:: 15-;-20%.
3.6. ОСО&ЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ
ИНФОРМАЦИОННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕА
Каждая rруппа электрических сетей по 'Принятой на-
ми системе классификации имеет свои особенности при
задании режимов определения параметров схем заме-
щения. а также алrоритмов и расчетных процедур при
выполнении электрических расчетов. Поэтому сбор дан-
ных и формирование АБД необходимо выполнять раз-
делын.о для каждой из rрупп сетей.
Основу банка данных составляет технический пас-
порт элементов электрических ,сетей, в котором ,сrруппи-
рованы все исторические и технико-экономические пара-
метры объектов. Паспортные данные объекта допол-
няются идентнфикатором и адресом ero присоединения
К схеме. На основе этих данных с 'помощью ППП ин-
формационной вычислительной системы (ИВС) в ре-
зультате реализации соответствующеrо запроса форми-
рует.ся схема замещения элемента сети, вычисляются ее
параметры и формируются координаты присоединения
Этоrо элемента к расчетной схеме сети. С помощью мат-
риц инциденций или теории адресных отображений
формируется ра,счетная схема сети в заданном объеме.
для задания режима сети необходимо лишь осущест-
Вить привязку задающих режим параметров к схеме
сети. Эта процедура также возможна. В результате
формируется расчетная математическая модель сети.
93
приrодная для выполнения электрических орасц' "
с помощью присоединенных к ППП соответствующ
подпроrрамм.
Имеющаяся в банке данных информация может бы
с помощью ППП переформирована в любой последов,
тельности и расположена в оперативной памяти . .
дальнейшей обработки в соответствии с условиями обр
'
батывающих проrрамм, для которых она формируе
Однако при формировании запросов из ЛЕД следу'
учитывать особенности сетей разных rрупп.
В дальних ЭJlектропередачах переменноrо тока не, ,"
ходимо учитывать волновой характер и распределе
ность параметров схем замещения. При задании реж '
мов таких электропередач необходимо помнить, что о
работают, ,как правило, при заданных перепадах н.
пряжения. Режим реактивной мощности этих электр"
передач можно устанавливать на основе зависим осте
(
-62)-(2-70). 3арядиая мощность таких линий со
мерима с передаваемой активном мощностью. Сущес
венный удельный вес в структуре потерь имеют потер
мощности и энерши на корону. 110ЭТОМУ необходимо 01
ратить внимание на учет проводимостей в схема
замещения протяженных линий.
Районные (основные) электрические сети выполняю
ся, Ю:lК правило, сложнозамкнутыми и работают в замк
нутом режиме. Поэтому ДJIЯ таких сетей особое в'нима
ние при формировании запроса из АЕД следуе
обращать на адаптацию в информационной модели фак I
тической 10ш.>Лоrии сети. ОшиЬки, допущенные при фо I 1
мировании тополоrии сети, приводят кискажени ·
расчетной модели. Важной задачей здесь будет и поис.
и-еходноrо режима сети. К сформированной расчетнс
схеме присоединяют-ея наrрузки электросrанций, узло.
элеКТРОllотребления, межсистемных линий, компенсиру
ющих устройств; задаются предполаrаемые коэффици
енты трансформации на трансформаторах, связываю
щих сети padHblx номинальных напряжений; опреде
ляются баJlансирующие УЗJIЫ; задаются опорный узе
и контрольные по напряжению точки. Для устаНОВJlения
приемлемоrо исходноrо режима сети необходимо преду
смотреть в ЛБД возможность автоматической вариаци
перечисленных параметров в задающих узлах.
Распределительные электрические сети 35 кВ и ни-
же проектируются замкнутыми, однако р&ботают, как
94
rrравило, в разомкнутом режиме. Схемы замещения их
nредставляются в виде цепочки из активноrо и реактив-
floro (индуктивноrо) сопротивлений, а проводимости не
учитываются. Режим сети определяется уровнем напря-
>Кения на шинах питаюшей подстанции и наrрузкой ТП.
Максимумы наrрузок ТП, как правило, не совпадают.
Особые трудности возникают при сборе режимной ин-
формации в таких сетях. Авторы видят путь к разреше-
flию данной проблемы в орrанизации машинной обра-
ботки данных энерrосбыта. Для этоrо необходимо лишь
дополнить платеж'ные документы абонентов за исполь-
зование электроэнерrией координатами присоединения
сетей абонентов по нормальной схеме питания 'к соот-
ветствующим ТП. Обработку TaKoro рода документов
для выявления объемов электроэнерrии, пропущенной
через каждую ТП в течение заданноrо времени, можно
осуществить с ПОl\ЮЩЬЮ ППП АИДОс. Разумеется, что
в коммунальных сетях (особенно rоро ских) значения
искомых потоков электроэнерrии будут носить прибли-
женный характер из-за изменений схемы в вынужден-
ных режимах. ОllШ\КО вероя'rНОСТЬ таких отступлений
для каждой ТП бvдет одинаковой.
Для распределительных сетей до 1000 В характерны
несимметричные схемы. такие как три фазы - земля,
две фазы - земля, одна фаза - земля, три фазы и две
фазы. Поэтому n информационной модели такой сети
необходимо предусматривать показатель, указывающий
На конструктивное выполнение участков схемы. К сожа-
лению, aBTorbl не видят рашюнальных путей формиро-
вания режимной информаuии в сетях до 1000 В. Прел-
Ставляется целесообразным использовать наrрузку ТП
(максимальный ток или поток энерrии), основываясь на
допущении, что наrрузка ТП ра.спределена равномерно
ПО всем фазным проnодам схемы, присоединенной к дан-
ной ТП. В свою очередь дежурный персонал периоди-
Чески lюлжен контролироват т , токи в нейтральном про-
Ваде тп и R отх()'!яших линиях; поддерживая ero на
Уровне 0-20 А. При таких значениях тока в нейтраль-
Ном про'воде асимметрия наrрузок пrактически не ,ска-
ЗЫвается на режимах ,т эт{ономичноrти Р<lботы сети.
3.7. ВОПРОСЫ opr АНИЗАЦИИ ФОРМИРОВАНИЯ
И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ А&Д
При разработке 'структуры орr<lнизапионно-техниче-
CKoro И'нформационноrо обеспечения для экономии
95
затрат необходимо максимально использовать сложив
шуюся информационно-техническую и вычислительн .
базу с учетом технолоrическоrо процесся функционир.
вания и управления электросетевым хозяйством энерrо
системы. Разработанные в данном направлении меро
приятия должны обеспечить поддержание техническо'
документации по электрическим сетям на должном уров
<Не при минимальных затратах сил и 'Средств.
Вполне самостоятельным и достаточно 'Представи
тельным хозрасчетным стру,ктурным подразделение,
энерrообъединения является районное энерrетичеоко.
управление (РЭУ), в которое входят предприятия эле
трических .сетей (ПЭС), районы электрических сете',.
(РЭС), тепловые сети, электростанции, ремонтные служ'
бы и т. 'по Большинство хозяйственных и оптимизацион
ных задач по управлению производством в предела,
перечисленных подразделений решается внутри эти.
подразделений и не выходит за пределы РЭУ. Поэтом
РЭУ 'вместе со своими структурными хозяйственным'
подразделениями являет,ся основным потребителем ин
формации. Объем информации в пределах РЭУ доста
точно высок. Для примера укажем, что в rраницах РЭ
насч'итывается около 1,5-2 тыс. линий 6-330 кВ, 300
400 тра'нсформаторов 35-750 'кВ, 8-10 тыс. ТП 6
10 кВ, 20-30 тыс. ра'спределительных линий 0,38 кВ.
Паспортная, режимная и эксплуатационная информация
по 'каждому элементу сети включает около 400 знача
щих слов. Под словом поН'имается набо,р символов (бу ,;
или цифр), занимающий 4 байта памяти ЭВМ. Одя
байт включает 8 аим'волов в двоичной системе исчисле"
ния. Кроме торо, необходимо включать в АБД комму-
тационную аппаратуру, комплекты защиты и автома
тики, хозяйство тепловых сетей и электростанций, кад
ры, резервное оборудование, бухrалтерские счета _
друrие документы. При таких объемах информации н'
мыслимо осуществлять централизацию хранения и 'пере-
ра1ООТКИ информации на уровне энеРl'ообъединения, 'ра-
ционально орrанизовывать филиалы вычислительных
комплексов в РЭУ.
Паспортные данные электросетевых объектов 35 кВ
и выше IнаХОДЯ11СЯ 'в ПЭС, а 1 О кВ и ниже - в РЭС.
Режимная информация 'по электрическим 'сетям 'сосре.'
доточивается в диспетчерских службах РЭУ, ПЭС и
РЭС, а отпуск электроэнерrии потребителям в соответ-
96
СТЕИИ С платежными документами - в отделениях энер-
rосбыта. Отсюда вытекает целесообразная структура
размещения в пределах РЭУ IПУНКТОВ формирования
nервичных документов на бланках сбора и каналов
движения этих рокументов 'на вычислительный центр
РЭУ. \
Формирование АБД в объеме РЭУ - трудоемкая и
_объемная задача. Она может решаться энерrоси-стемами
по-разному. Наиболее вероятным подходом к решению
данной проблемы Iследует считать плановый подход.
Для этой дели каждому структурному подразделению
устанавливается объем, форма и сроки представления
исходных данных в вычислительный центр РЭУ. Каж-
дое такое мероприятие обеспечивается соответ.ствую-
щими трудо:еыми ресурсами.
Для функционирования 11 поддержания ЛБД на
должном уровне в службе вычислительной техники РЭ
1 (
и пунктах формирования первичных документов целесо-
образно создать соответствующие рабочие rруппы, со.
вмещающие работы по ,корректировке информации при
ее изменении -с работами своей основной деятельности.
Приказом по РЭУ оrовариваются виды и формы пер-
nичных документов, включенные в АБД и подлежащие
постоянному контролю. Для режимной информации ука-
зываются сроки оБНОВJ/енпя данных. Работник энерrоси-
стемы, изменивший технические характеристики oroBo-
рс:шных документов, представляет в установленный срок
В информационную rруппу первичный документ с вне-
сенными коррективами. Задача информаторов заклю-
чается в пересылке этоrо документа на первичном но-
сителе информации (бланке сбора данных) в вычисли-
тельный центр. Учитывая оравнительно малую заrруз,
у
информаторов в РЭС и ПЭС, -пред<:тавляется целесооб-
разным использовать в качестве информаторов диспет-
черский дежурный -персонал.
Создание АБД избавит персонал предприятий, отде-
ЛОв и служб РЭУ от трудоемкой работы по оформле-
Нию и корректир-овке информации. Необходимый
документ в нужное время может быть заказан "в вычис-
Лительном центре. Все это вместе взятое позволит су-
Щественно повысить rпроизводительность труда и уро-
Вень эксплуатации сети,
7-793
97
rЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ Алrоритмы РАСЧЕТА
ПОТЕРЬ ЭНЕРrии
4-1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ ЭНЕрrии
О с н о в н ы е п о JI О Ж е н и я м е т о Д о в. Сущность
методики определения потерь энерrии в электрических
сетях рассмотрим на примере трехфазной линии элек-
тропередачи.
В общем случае для линии переменноrо тока длиной
L потери энерrии за промежуток времени Т
L Т
W =ЗR О S S /Iltd/dt, (4-1)
. о о I
rде !и - ток в момент времени t в точке, расположенной
на расстоянии / от конца линии.
Суммарные потери энерrии в линии складываются
з наrрузочных потерь и потерь холостоrо хода (потерь
на корону и в изоляции). На практике, как уже упо-
мина;юсь, потерями в изоляции (токами утечки через
изоляцию) пренебреrают, а потери на корону учитывают
по обобщенным характеристикам с учетом поrодных
условий [4]. Поэтому выражение (4-1) можно предста-
вить в виде
1. Т
t.W=3R o J S(/'lt)2d/dt+ WKop, (4-2)
О о
rде WJ\op - потери энерrии на корону, а !'и здесь уже
вычисляется без учета активной проводимости линии.
Для сравнительно коротких линий, коrда можно при-
равнять синусы KpyroBbIx и rиперболических функций
их apryMeHTaM, а косинусы - единице, т. е. коrда можно
пренебречь распределенностью и волновым характером
параметров линии, выражение (4-2) упрощается и запи-
сывается как
т
t.W=3R J /Itdt + t.WI\OP'
о
rде !t - протекающий по линии в момент времени t
ток, неизменный на протяжении всей длины линии Ii
определяющий наrрузочные потери.
9,8
(4-3)
Для определения потерь энерrии по формуле (4-2)
пли (4-3) необходимо знать закон изменения протекаю- .
Jдero по линии тока во времени. В общем случае этот
закон математическому описанию не поддается. Поэто-
му для учета изменения тока во времени прибеrают
к различноrо рода допущениям. Совокупность допуще-
ний и технических приемов, позволяющих определить
L т Т
значени'е интеrрала S 1 (l'и)1 dl dt или S Iltdt. состав-
о о о
ляет основу метода. Ниже мы рассмотрим каждый из
возможных методов, дадим ему критическую оценку и
выявим ориентировочные области ero применения.
ц
а Ь
а)
I,S
"
z
t
а
п
t
Рис. 4-1. [рафики наrрузки.
а - ступенчаты!!; 6 - трапецеидальны!!.
5)
м е т о Д r раф и ч е с к о r о и н т е r р и р о в а н и я.
допустим, что закон изменения протекающеrо по линии
тока во времени задан в виде rрафика в координатных
осях 1, t (рис. 4-1). в этом случае интеrрирование по
формуле (4-3) проще Bcero выполнить rрафическим пу-
тем. Промежуток времени t, отложенный по оси абсцисс,
делится на n равных частей длите.'1ЬНОСТЬЮ !1t. Площад-
ки между соседними ординатами rрафика принимаются
равными площади прямоуrольников (рис. 4-1,а) или
трапеций (рис. 4-1,6). При наrрузках, заданных в то-
ках, в первом случае
т п n
51ltdt= 1 2 t bl=+ Е 1 2 t .
О t=l t=l
7*
(4-4)
99
во втором
т ( n-I )
S /Itdt= :,! 1"+ /I п + 2 Е /I t .
О t=1
(4.
При равенстве ординат rрафика /o=I n форму,
(4-5) принимает вид (4-4).
Определение потерь энерrии описанным способо
носит название метода rрафическоrо интеrрировани,.
Наrрузочные потери энерrии, кВт.ч, по этому метод
определяются по формулам: .
а) при наrрузках, заданных в токах,
п
LHV - 3R /l t .IO- 1
t=1
(4 .
или
AW = 1,5R-{, (/"+/'. +2 /.}о-.; (4-
. t=1
б) при нзrрузках, з данных в мощностях,
п
Д\V = R + '-J I t \210-3
t=1 t
(4- :
или
\ п-1
дW = R ;n (1 o 11 +/ п 12 +2 I t 1'1) 10-1. (4-9
и о и п t=1 U t
Здесь и далее ток выражен в амперах, мощность-
в киловольт-амперах, а напряжение - в киловольтах.
Метод rрафическоrо интеrрирования обладает высо-
кой точностью, но весьма трудоемок. Для упрощения
вычислений на практике обычно пользуются не roдовым
а суточными rрафиками характерных рабочих и выход-
ных зимних, летних, весенних и осенних суток. Для это-
ro устанавливается количество характерных суток в пре-
делах расчетноrо периода Т. Потери энерrии, найденные
по формулам (4-6)-(4'9) для одноименных характер-
100
иых суток, распространяются на весь расчетный период.
т. е. потери энерrии за rод
дW =АWз.рТз.р+ДWл.рТл.р+ ДWо.рТо.р+АWв.рТв.Р+
+ Wз.вТз.в+ АWл.вТ л . в + ДWо.вТо.в+АW...Т.... (4-10)
Здесь буквой Т обозначено количество характерных
суток; в индексах первые буквы «з», «л», «о», «в» обо-
значают зимние, летние, осенние и весенние характерные
сутки, а вторые «р» и «в» - соответственно рабочие или
выходные сутки.
к: сожалению, определение потерь энерrии по форму-
де (4-10), как показали ИССJIедования авторов, не обес-
печивает необходимой точности из-за постоянноrо воз-
действия на энерrосистему реrулярных и нереrулярных
возмущений. Поэтому схема, режимы и потери энерrии,
определяющие режимные сутки, не сохраняются неиз-
менными на протяжении Bcero xapaKTepHoro для этих
суток периода.
Под реrулярными возмущениями будем понимать ди-
намику электропотребления, определяемую нестацио-
нарностью процессов электропотребления, влиянием по-
rодных условий, естественным приростом: наrрузок
и т. п., а нереrулярными - отключения элементов энер-
rосистемы для проведения плановых и аварийных ре-
монтов, обмен аварийным резервом мощности между
электростанциями и энерrосистемами при изменe.!IИИ
располаrаемой мощности электростанций и т. п.
Чтобы снизить поrрешность при пользовании мето-
дом rрафическоrо интеrрирования до приемлемоrо в ин-
женерных расчетах уровня, нами предлаrается ввести
соответствующие поправочные коэффициенты: коэффи-
циент эквивалентности режимов по lIотерям энерrии k
и коэффициент нереrулярности схемы k cx .
В общем случае наrрузочные потери электроэнерrии
в электрической сети за время t пропорциональны пло-
щади квадраТЩlНоrо rрафика наrрузок, т. е.
1 t
AW = 582 dt
M t
О
или
n т
ДWм = 8 2 1 /i/t
1=1/=1
(4-11)
101
tде i=I, 2, . . ., n - ПОрЯДКОВЫЙ номер суток в предела
\1-ro xapaKTepHoro периода; j=l, 2, . . ., т - порядков.,
номер ступени суточноrо rрафика наrрузки; tij - пр,
должительность j-й ступени i-ro суточноrо rрафика Н
rрузки; Sij - наrрузка j-й ступени i-ro суточноrо rраф:
ка; \1=1, 2, . . ., ffi - порядковый номер xapaKTepHoro n
риода в расчетном промежутке времени, наприм' I
В пределах rода. ,
Если рассмотреть в пределах этоrо периода ли
одни расчетные сутки, то наrрузочные потери энерr
в сети
т
AW'My = пy
S2 i / ij . (4-1'
1=1
Для выполнения условия эквивалентности расчете
по формулам (4-11) и (4-12) необходимо соблюден' I
условия:
т
п т
k/1!y
S2 i /;j=
S\/ij' (4-1
/=1 i=I/=1
rде k y определяется по условию (4-13) по формуле
п т
S2 i /t jj
k = j=I/=1 (4-1
у т
п у
S 2 jj t j /
/=1
Наrрузочные потери энерrии в сети за расчетный п:.
риод будут равны:
..
AWM=kcx
kyпyAW My .
,,=1
(4-1'
Метод rрафическоrо интеrрирования сравнительН I
просто реализуется на ЭВМ и с учетом внесенных нам:
уточнений обеспечивает высокую точность расчетов. n е
этому, по нашему мнению, ero можно рекомендоватЬ
в качестве эталонноrо при оценке поrрешностей друrи.
методов, а также, как это будет показано ниже, дл1t
практических расчетов потерь энерrии в протяженнЫ.
электропередачах II районных электрических сетях.
М е т о Д с р е Д н е к в а Д р а т и ч н о r о т о к а. Пред
положим, что по линии протекает неизменный по велУ
102
qJlfl e ток I д , при котором за время Т в л'инии выделяют-
CfJ такие же потери энерrии, что и при протекании за
э1"О же время переменноrо по величине тока, соответст-
I!УIOщеrо действительному rрафику наrрузки. При этом
,словии справедливо соотношение
т
3RJ2 A T=3R S J 2 t dt,
о
откуда следует, что принятый нами условный ток lд,
который называется среднеквадратичным током, будет
равен:
_ { ! J2 t dt
J A - _.
т
(4-16)
Из выражения (4-16) видно, что для вычисления
среднеквадратичноrо тока необходимо, как и в преды-
дущем методе, располаrать rрафиками наrрузки. Подко-
ренной интеrрал в формуле (4-16) определяется в этом
случае по выражению (4-4) или (4-5).
Если значение тока I д известно, то наrрузочные по-
тери энерrии в .IJ ИlШ и, кВт .ч, определяются по формуле
LlW=312 д RТ.10- З (4-17)
или при представлении наrрузок в мо[Цностях
LlW =RTI 1210-', (4-18)
иHO 1
Здесь Sд протекаю[Цая по линии среднеквадратич-
lIая мо[Цность, кВ. А; Ином - номинальное напряжение
сети, кВ; R - активное сопротивление линиям, Ом; Т-
расчетный период, ч.
Данный способ определения наrрузочных потерь
Эllерrии получил название метода среднеквадратичноrо
ТОка (мо[Цности).
Если среднеквадратичный ток определяется по фор-
Муле (4-16) с учетом зависимости (4-4) или (4-5), то
Метод среднеквадратичноrо тока можно рассматривать
бак разновидность метода l'рафическоrо интеrрирования.
1:1 не дает никакоrо преиму[Цества в вычислениях, и
ПРедпочтение следует отдавать в таких случаях методу
I'раФическоrо интеrрирования.
103
На практике методом среднеквадратичноrо то
пользуются при определении наrрузочных потерь эне.
rии в распределитеJIЬНЫХ сетях 6-35 кВ. Данный м <
тод относят К приближенным, и значение I д определя .
по эмпирическим зависимостям в функции средне
тока 1 ер и коэффициента квадратичности k д или макс
мальноrо тока lтax и вр мени использования максима
ной полной мощности Т тах. К примеру, профессор.
А. М. Залесским предлаrается вычислять среднеквадр,
тич.еский ток по 9мпирическ й зависимости [15]
I д =/ mах (О,12+ т тах.l0-4).
(4-1'
(
\.
Здесь Т тах - время использования максимально
полной мощности, значение KOToporo для типовых
требителей, к сожалению, недостаточно изучено.
Известны и друrие статистические зависимости дл
определения среднеквадрати:ческоrо тока. В [5, 7] пре j
ложено вычислять значение I д по среднему току Harpy
ки lep, найденному за расчетный период Т, и коэфф'.
циенту среднеквадратичности k д , характеризующему о
ношение среднеквадратическоrо тока среднему,
Iд=kд/ ер ,
а в [15] -по максимальному току I max и времени ма..
симальных потерь 't
'1 -1 ./ Т тах .
11.- тах" ..
Значения величин Т тах, k д и 't носят вероятностн.
характер и MoryT быть оценены с помощью статистич;.
ских испытаний лишь для отдельных типов потребит;.
лей или питающих эти потребители радиальных лини
среднеrо и низкоrо напряжений, rде влиянием зарядно .
тока линий можно пренебречь. Поэтому метод средн;.!
квадратичноrо тока следует рассматривать как одну и
разновидностей вероятностно-статистическоrо подход
к определению потерь энерri1:И в радиальных сетях сред
Hero и низкоrо напряжений. В замкнутых и сложно.
замкнутых сетях этот метод рекомендовать нельзя, та"
как параметры Т тах. k д , 't В этих сетях не имеют тесной
корреляционной связи с определяющими их величинами.
Метод времени потерь. Установим предвари.
тельно некоторые понятия и определения, необходимые
для лучшеrо понимания метода.
!п,.
lfредставим себе rодовой
rрарик наrрузки, состоя-
JJ!.III1 из последовательно Ii
расположенных суточных
rраФИКОВ. Такой rрафик
i\r.IeeT самую причудливую
форму и неудобен для ана-
лиза. Если перестроить ro-
довой rрафик в порядке
убывания ero ординат вне
связи с временем их появле-
ния, то получим так назы-
ваемый rодовой rрафик на-
rруЗКИ по продолжительно-
сти (рис. 4-2,а). Площадь,
оrраниченная осями коор-
динат и кривой P t этоrо rpa-
фика, дает в некотором мас-
штабе количество W, пропу- Ii
щенное через линию за вре- N
мя Т. Это же количество.....
энерrии моrло бы быть пе.
редано по линии за меньшее
время Т таха, если бы ее пе-
редача происходила на про-
тяжении этоrо времени при
неизменной по величине на-
rрузке, равной максималь-
ной. Таким образом, можно
написать, что
.. .
Ii
"
tl}
'j;'a Т=8760ч
Ттаха. а)
Ii
t:::f
-с Т=87БОч
T тl1xp б)
....
'j;' Т=8760'/
T I71 t1.J: G)
Рис. 4-2. rрафики наrрузки по
продолжительности.
а - активной мощиости; б - реак-
тивной мощности; в - полной мощ-
ности или тока.
r
W = J Ptdt = РтаХТ таха'
Откуда
"'-'
r
f Ptdt
Tmaxa -. r
( тах
На рис. 4-2 правая часть записанноrо выше выраже-
If й я отражена площадью прямоуrольника с ординатой
Рта"'/: И абсциссой Т таха, равровеликой площади, оrрани-
lIенной кривой P t . ...
Йеличина Т таха называется временем использова
максимальной активной наrрузки. Это условное вре, I
в течение KOToporo линия, работая смаксималь ,
активной наrрузкой, передала бы то же количес
энерrии, что и при работе по действительному rрафи ,
Можно записать значения времени использован .
максимальной реактивной Т тахр И полной Т тах мощ
сти аналоrично тому, как это мы сделали для rраф
активной мощности, т. е. (рис. 4-2,6, 6)
т
S Q/dt
Т о .
maxP=-Q ,
тах
(4-' )
откуда
т т
S J/dt S S/dt
Т о о
тах=Т- :=:::-S--0
.. r тах тах
Для нахождения наrрузочных потерь энерrии
время т в линии, работающей по rрафикам наrруз.
изображенным на рис. 4-2,6, необходимо для кажд'
ординаты /t=f(t) подсчитать потери энерrии, а зат.
просуммировать их, т. е. получить выражение (4-6)
(4-7), представляющее в некотором масштабе площ. JI
оrраниченную кривой /2/. Очевидно, это же количест. I
потерь энерrии выделилось бы в линии за меньшее в I
мя т, если бы линия работала в течение данноrо вр
мени с неизменной максимальной наrрузкой. Само
бой разумеется, что при этом на протяжении BC
времени 't" имели бы место маКСtiмальные потери мо
ности. Отсюда время 't" называется временем максимал
ных потерь, а метод определения потерь энерrии с '11
мощью этоrо показателя - методом времени потерь.
Для определения времени 't' заменим площадь, orp
ниченную кривой /2 тах , площадью равновеликоrо прям I
уrольника с ординатой Ртах. Тоrда сторона этоrо пр.
моуrольника по оси абсцисс дает время т, соответству 1
щее сформулированному условию. Можно записать, ч
т
AW =3R.f J2,dt=3RJ2 тax 'l:
о
(4-21
106
I1J1И
т
S J2 t dt
о
'I:=---p--
тах
(4-22)
Таким образом, время потерь - это условное время,
в течение KOToporo в линии, работающей с максималь-
ной наrрузкой, выделялись бы такие же потери энерrии,
ЧТО и при работе по действительному rрафику за вре-
мя т с изменяющейся по времени наrрузкой.
Чаще Bcero наrрузки представляют в виде мощно'
стей, поэтому формулу (4-21) целесообразнее преобра-
зовать к виду:
AW = R/ тax 12 '1:.10-8
U тa1f
*
или, совмещая вектор И тах С вещественной осью ком-
rlJIексной плоскости и принимая Итах Ином,
AW = R 1, Sтax 12 '1:.10-3, (4-23)
ино,!
rде !l W измеряется в киловатт-часах.
Для пользования формулой (4-23) необходимо преж-
де Bcero оценить в каждом конкретном случае значение
времени потерь т. Использование для этой цели зависи-
мости (4-22) нерационалыю, так как при этом метод
времени потерь будет представлять собой разновидность
метода rрафическоrо интеrрирования в худшем вари-
анте.
Обычно значение т определяют ло эмпирическим за-
Висимостям или уравнениям реrрессии в функции вре-
мени использования максимальной наrрузки и коэффи-
циента мощности [15-19]. В отечественной практике
для этой цели используют зависимости А. А. rлазунова
[16], А. Я. Рябкова [17], В. В. Кезевича [18],
В. В. Ершевича [2] и др. Каждая из этих зависимостей
получена для конкретных условий и поэтому имеет свою
очерченную область применения. Использование данных
зависимостей в условиях, отличных от рекомендованных
авторами, недопустимо, так как это приведет к сущест-
венной поrрешности, соизмеримой с потерями.
Кривая А. Я. Рябкова не учитывает фактической
I<онфиrурации rрафиков наrрузки, отличающейся от кон-
фиrурации принятых при ее построении теоретических
107
rрафиков Янсена. Кривые А. Я. Рябкова, В. В. Кезевич.
В. В. Ершевича не учитывают значение и динамику к.
эффициента мощности наrрузок. В принципе существуе
довольно тесная корреляционная связь MeJКДy времене
использования максимума активной мощности Т таха .
полной мощности Т тах лишь В радиальных сетях напр'
JКением до 110 (220) кВ, rде MOJКHO пренебречь влияни
ем на данную связь .зарядной мощности линии. Поэто-
му кривыми А. Я. Рябкова и В. В. Ершевича MOJКH.
пользоваться при текущем и перспективном проектиро
вании для технико-экономическоrо обоснования техниче
ских решений.
Кривая В. В. Кезевича получена на основе эмпири
ческой зависимости А. М. Залесскоrо (4-19), предло-
JКенной для наиболее часто встречаюiЦИХСЯ rрафиков на
rрузки районных электрических сетей [15]. Данна'
зависимость включает в себя 'Время использования мак'
симальной полной мощности Т тах- Выявление этоrо па-
раметра само по себе СОПрЯJКено с определенными труд-
ностями и допущениями. Простая замена в формуле
В. В. Кезевича' ..
т= (0,124 + Т тах.l 0-4) 8760
параметра Т тах на параметр Т таха приведет к заНИJКе-
нию величины потерь энерrии, так как для фактических
rрафиков наrрузки rрафики полной мощности плотнее
rрафиков активной наrрузки, т. е. для реальных условий
Т тах > Т таха .
При построении кривых [16] А. А. rлазуновым зна..-
чения коэффициентов мощности промышденной наrрузки
в пределах расчетноrо периода принимались постоянны
ми. Однако конфиrурация исходных суточных rрафиков
принималась характерной для промпредприятий. По-
этому кривые А. А. r лазунова MoryT быть использованы
для оценки потерь энерrии при проектировании ради-
альных сетей, питающих чисто промышленную наrрузку.
Интерес представляет зависимость, преДЛОJКенная
в [2] и определяющая связь MeJКДy временем потерь и
параметрами rодовоrо rрафика активной мощности,
. 't=2Т тала - 8760+,
+ 87fЮ - Т таха (1 _ P тill ).
1+ Ттц:ла/8760- 2Pтi,JPтax Ртах
Данная зависимость позволяет существенно уточнить
значение т, однако для этоrо требуется некоторая ДО4
108
rJOлнительная информация. Кроме Toro, здесь также .не
учтена динамика коэффициента мощности. При проекти-
ровании сети входящие в эту формулу параметры MoryT
быть леrко оценены. Поэтому данная зависимость пред-
почтительнее вышеуказанных кривых при текущем и
перспективном проектировании сетей.
Вышеописанные зависимости по оценке т сыrрали
определенную роль в развитии теории определения по-
терь энерrии в электрических сетях. Однако их исполь-
зование в условиях эксплуатации нежелательно, так как
среднее значение поrрешности при оценке потерь с по-
мощью этих зависимостей, даже внутри областей их
применения, лежит в пределах + 10-7-25%. При оценке
потерь энерrии в условиях эксплуатации желательно,
чтобы среднестатистическая поrрешность не превышала
+ 5% и не носила систематическоrо характера. Для это-
ro при определении времени потерь т необходимо учиты-
вать конфиrурацию rрафиков наrрузки, динамику коэф-
фициентов мощности и возможное несовпадение макси-
МУМОВ активной и реактивной наrрузки по времени
в пределах суток и rода. Это можно выполнить при
раздельном учете потерь энерrии от протекания актив-
ной и реактивной мощностей. Ниже излаrается один
из таких подходов, разработанный и предложенный
авторами [31]. '
При том же допущении, что в записи формулы
(4-23), время потерь, 'Полной мощности можно предста-
вить в виде
ИJIИ
т т
S 8 1 t dt J (P1t + Ql t ) dt
_О _О
"'--81 - 81 .
тах тах
т т
f P 2 t dt f Qt dt
'1: = L- 82 + 82 .
тах тах
(4-24)
Умножив и разделив первый член формулы (4-24) на
Р2 тах , а второй на Q2 max , получим:
р2 тах + Ql тax
';='1:8-82 ';P8 '
тах тйх
..
(4-25)
109
rде Та И Тр - время потерь от протекания активной 11
реактивной мощностей. Значения Та И Тр определяются
следующими выражениями (см. рис. 4-2,6 ив):
J t .1
'l: a -- p2 .
тах
т
J Q2 t di
'l: P =-Q2 .
тах J
Если максимумы rрафиков активной, реактивной и
полной мощностей совпадают, то формулу (4-25) можно
записать как
T =t a С05 2 «ртах +Тр sin 2 «ртах.
"
Подставив значение времени потерь (4-25)
мулу (4-23), получим для наrрузок, заданных
мощностей,
/). W =U- 2 HOM R (Р2 т : хТа + Q2maxTp) 10-3
Т.а= (О,7Т. таха + 0,3) Т*таха;
'(.р=(0,7ТЬ. таха +0,3) ть. таха .
110
(4-26
(4-27)
в фор-
в виде
(4-28)
(4-30)
(4-31 )
t-I a случай совпадения 1, n
по времени максимумов
rрафиков активной и реак- 0,8
тивной мощностей, что ха-
рактерно для распредели- 0,6
тельных сетей, время пол-
ных потерь
'(.='(.а COS 2 «ртах+
-п.р sin 2 «ртах; (4-32) 0,2
в общем случае
'1:. ='1:.а cos 2 «Ртах+
+kq'(.p sin 2 «ртах, (4-33)
rде k q - коэффициент не-
совпадения максимумов ак-
тивной и реактивной мощ-
ностей в суточном rрафике.
Для коммунально-бытовых и сельскохозяйственных
сетей 35 кВ и ниже значение коэффициента Ь оказалось
равным 0,75. Для этих сетей кривые, построенные по
формулам (4-30) и (4-31), даны на рис. 4-3, а по фор-
муле (4-32) -на рис. 4-4. Для сетей 110-330 кВ зна-
чение коэффициента Ь оказалось равным 0,5.
Заметим, что метод времени потерь рекомендуется
для определения потерь энерrии в радиальных схемах
сетей. В замкнутых и сложно-замкнутых сетях, как уже
отмечалось, предпочтительнее метод rрафическоrо инте-
rрирования. L
0,'1
о
0,'1-
0,1
1,0
0,6
Рис. 4-3. Зависимости между
параметрами rрафиков иа-
rрузки.
Характер наrрузки
I Производствеиная
1350
1750
2000
2075
2100
2115
1580
2250
2450
2510
2525
2540
2550
т а бли ца 4-1
rодовое ЧИСJIО часов ИСПОJIьзования маКСИМ8JIЬНСЙ активной
наrрузки в сеJIЬСКИХ распределительных сетях
Максимальная на-
rрузка тп, кВ. А
Смешанная
20
40
60
80
100
200
400
1000
2000
5000 и более
2050
2550
2725
2775
2800
2950
" 3150
3250
3550
3600
111
"1
т а бл и па 4-2
toAoвoe число часов I1СПOJlьзоваНllЯ маКСИМi!пьной активноj\
наrрузки и коэффициент МСЩIЮСТИ при максимальной наrРУЗI{е
для потребителей rс.родских рzспредепительных сетей
Н,Iиме/lOвaIlие потребителя т таха. ч cos'!'max
Жилые здания:
с rазовыми плитами 3000 0,93-0,98
с электрическими плитами 3500 0,92-0,98
с оrневыми плитами 3800 0,93-0,98
Предприятия общественноrо питания 3000 0,8-0,9
Продовольственные маrазины 3500 0,7
Промтоварные маrазинЬ! 1500 0,97
Поликлиники 2500 0,93--0,98
детские сады и ясли 3000 0,93-0,98
Школы 2000 0,93 O,98
Кинотеатры 4500 О,85-0,!;!
Предприятия химчистки 1600 0,7-0,9
Прачечные:
в одну смену 1830 0,6
в две смены 3500 0,6
Бани 3500 0,8-0,9
Лiрикмахерские 2000 0,9-0,96
Л1астерские, ателье 2500 0,8-0,9
fородской электрифицированный тран- 5500 0,8-0,9
спорт
ВОДОПРОВОД и канализация 8000 0,90-0,95
Животноводческие комплексы 4000 0,85-0,95
3ернотоки, полевые станы 2200 0,7-0,8
Инкубаторы 8000 0,95-0,98
eTOД времени потерь активной и реактивной MOLЦ-
ностей, блаrодаря зависимостям (4-30) и (4-31) позво-
ляет осуrцествить раздельный учет потерь электроэнер-
rии в сети от протекания по ней потоков активной и
реактивной моrцностей. Динамика коэффициента MOrц-
ности и возможное несовпадение максимумов rрафиков
активной и реактивной моrцностей учитываются одно-
значно. С помоrцью данноrо метода удалось привести
в полное соответствие точность результатов расчета по-
терь электроэнерrllИ в распределительных сетях и точ-
ность выявляемой исходной информации (b=:f::2,5+-3%).
Значения коэффициента моrцности потребителей
сельских распределительных сетей во время максимума
наrрузки в зависимости от характера наrрузки
-112
арf\ве д енЬ1 нИЖе:
Бытовая i1poиЗ80дственная мешаннilil
зима 0,96-0,98 0,80-0,85 0,93-0,97
JlетО 0,94-0,96 0,78-0,83 0,90-0,94
Для вычисления времени потерь и ero составляющих
в табл. 4-1-4-3 приведены статистические характери-
стИКИ rрафиков наrрузки для наиболее характерных по-
требителей. Данными табл. 4-1-4-3 pe OMeHдyeTC
пользоваться для пополнения недостающеи исходнои
I!нформации. .
т а б л и ц. а 4-3
roAoвoe ЧИСЛО j часов использования маКСJlмальной активной
наrруэки и коаффиц.иент мощности в максимум наrруэки
(С учетом устаflOвленных компенсирующих устройств) дпя
промышленных потреБИJелей
НаИ1>\еuование потребителя
Т таха ' ч
COS't'тax
I .,..
Ifепрерывные Jlронзводства (метал-
лурrия, химия, нефтепереработка)
Производство стройматериалов и бу-
маrи
ТеКСПlльная и Пl'щевая ПРОМЫlШIен-
I!ОСТЬ
Машиностроение, деревообработка
ПРИборостроение .
Заводы:
авторемонтные
электромеханические
металлообрабатывающие
инструментальные
6200
3600
4200
3800
3100
4400
4400
4400
4100
0,9-0,93
0,92
0,91-0,92
0,83-0,89
0,83-0,93
0,82-0,92
0,6-0,92
0,8-0,9
0,8-0,9
На базе вышеизложенных основополаrающих прин
ЦИпов разработаны соответсrвующие алrоритмы расчета
OTepь электроэнерrии для каждой из пяти rрупп сетей.
t!одробное описание этих методов дано ниже.
для машинной реализации методов на кафедре элек.
tРliческих систем БПИ составлены соответствующие
/JPorpaMMbl для ЭВМ Broporo и TpeTbero поколений. Усо-
l\eplIIeHcTBoBaHHble варианты этих проrрамм леrли в ос-
I:!OBy создания проrраммноrо комплекса задачи АСУ
tI10тери», предназначенноrо для определения, анализа,
/JJJанирования, снижения и управления уровнем потерь
ЭJJектроэнерrии в электрических сетях и внедряемоrо
1\ Белорусской энерrосистеме. Данный комплекс задач
8.....793 113
UCHOBaH на единои информационной базе (автома'l'ИЗU
рованном банке .Данных), управляемой с помощью Па:
кета прикладных проrрамм АИДОС.
4-2. ДАЛЬНИЕ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Дальние электропередачи служат для передачи бс,JlL.
ших количеств электроэнерrии от удаленных МОЩНQ};
электростанций в центры электропотребления, а та
для связи при параллельной работе крупных энерrl,
.стем и энерI'ообъединений. Режимы работы таких л
весьма своеобразны, а I'рафики наrрузки определяю
планируемыми перетоками активной мощности и эн
rии и режимом напряжения. Дальние электроперед. : I
работают, как правило, с заданным перепадом нап I .
жений. Поэтому их rрафик наrрузки реактивной MI' I
ностью при заданном режиме активной мощности оп .
деляется возможностями реrулирующих, компенсир I I
щих И настраивающих устройств. [рафики полной м I l'
ности этих линий весьма разнообразны в зависим l' :
от времени rода. Для достоверноrо учета потерь э
троэнерrии в расчет подчас приходится включать
25-30 характерных режимных дней.
Опыт показывает, что можно существенно сократИ'i'Ь
затраты труда на выполнение вычислений, если BM eтo
характерных режимных дней использовать xapaKTepHse
режимы, соответствующие характерным ступеням сутОЧ'
ных rрафиков, как это рассмотрено ниже.
Потери электроэнерI'ИИ в дальних линиях элек'.рV-
передачи складываются из потерь х:.>лостоrо хода и 118'
I'РУЗОЧНЫХ. Потери холостоrо хода обусловливаются JlO"
терями на корону в JIИНИЯХ электропередачи, потерjJJlV
в стали повышающих и понижающих трансформаторОВ'
а также потерями в параллельных цепях компенсир'YJ
щих устройств. Наrрузочные потери электронерrии и-Jle'
ют место в линиях и обмотках трансформаторdJ!,
а также в последовательных цепях компенсируюIIiJl
устройств. Способы определения потерь мощности в э"е
МСlIтал ЭJIектропер{'л.аЧIl нами рассмотрены в rл. 2.
определения потерь электроэнерrии необходимо л 1111"
выполнить с помощью метода rрафическоrо интеrрllР".
вания суммирование произведений потерь мощности, со
ответствующих выделенным характерным режимам, ,
их длительность в пределах расчетноrо периода.
114
Длительность j-ro режима в пределах расчетноrо пе-
рIlода определяется на основе анализа i характерных
: fраФиков наrрузки и их продолжительностей nj по фор-
",уле:
n
t j = bljlпjO (4-34)
1=1
Здесь Mji - продолжительность j-ro режима в i-M
характерном rрафике.
Для электропередач с отборами мощности расчет
производится по отдельным их участкам.
Алrоритм расчета потерь электроэнерrии в дальних
злектропередачах с помощью метода rрафическоrо инте-
rрпрования выrлядит следующим образом.
1. Формируется информационная система электропе-
редачи. Вычерчивается ее принципиальная схема, на
которую наносятся паспортные данные OCHoBHoro обо-
РУТJ:ования.
2. По конструктивным паспортным данным на осно-
ве теории трехполюсников по известным заВil('ИМОСТЯМ
вычисляются постоянные А;, В;, C j , D; каждоrо i-ro эле-
мента электропередачи, по которым устанавливаются
суммарные обобщенные постоянные А, В, С п D.
3. Анализируются суточные rрафики наrрузки п ре-
Жимы напряжений участков электропередачи за ре-
Жимные дни. Для планирования и проrнозирования по-
repb используются ожидаемые режимы работы электро-
передачи по активной мощности и соответствующим
Перепадам напряжения. В результате анализа устанав-
JJивают расчетные режимы и по формуле (4-34) опреТJ:е-
.'Iяют их длительности в пределах расчетноrо периода.
4. На основе режимов работы по активной мощчости
If заданным перепадам напряжения по соответствующим
Формулам, приведенным в 2-12, определяюrся расчет-
IIble режимы работы участков электропередач"! по реак-
1'I1вной мощности.
5. По формулам
I1P j =(A'C' + А"С") U l 2j + (B'D' +B"D,,)r3/ 2 2i +
. +2 (A"D" +В'С') P 2j +2 (В"С' - A'D") Q2j (4-35)
IfJIи
I1P j = (А'С' + А"С") {P2j + (В' D' +В" D") 3/ 2 1j +
+ 2 (А" D" + В'С') P' j + 2 (А" D' - В'С") Q2j (4-36)
115
8.
вычисляются потери мощности по каждому участку ce1'lI
для j-ro режима работы электропередачи. '
6. Потери электроэнерrии в электропередаче за pac
четный период t будут равны:
т
AW t = APil' (4-37)
1=1
rде т - число расчетных режимов.
7. Структура потерь электроэнерrии в электропере.
даче ясна из выражения (4-35) или (4-36). Первое сл 1-
raeMoe этих выражений отражает 'потери холостоrо х.
да, второе - наrрузочные ,потери, а третье и четвертое
потери, обусловленные волновым характером и распр'
деленностью параметров, а также протеканием зарядн.
1'0 тока линии.
8. Для определения потерь мощности в однородны
участках электропередачи вместо уравнения (4-35) ил.
(4-36) может быть в ПрИНЦllпе использована формул.
(2-28) или (2-28а). Для определения потерь энерrи
в дальних электропередачах может быть также рек.
мендован друrой алrоритм [27].
4-3. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ'
Под основными электрическими сетями энерrосист'
мы понимают сети 11 О кВ и выше, связывающи.
электростанции и энеРI'осистемы, а также служащие дл'
передачи больших количеств э.'1ектроэнерrии в центр. I
электропотребления.
Пот ри электроэнерrии в таких сетях складываютс
из наrрузочных потерь, обусловленных протеканием т' I
ка наrрузки в линиях и обмотках трансформаторов,
потерь холостоrо хода, определяемых потерями в стал
трансформаторов и потерS{ми в линиях электропередач.l
на корону. >
Потери мощности в стали для номинальноrо напря-
жения приводятся в паспортных данных трансформато
ров. Изменением этих потерь, вызванным отличием экс .
плуатационноrо напряжения ответвлений от номиналь-
Horo, можно пренебречь. Отсюда потери электроэнерrи
в стали трансформаторов за период t MoryT быть опре-
делены по формуле
.....
п
t AW T . x = ДРт.хJi'
1=1
"
(4-38)
116
rде Р т . Х; - потери мощности в стали (холостоrо хода)
j-ro трансформатора при номинальном напряжении, при-
!lятые по ero паспортным данным; ti -количество часов
работы i-ro трансформатора в пределах периода t; i=
::::::1, 2, ..., n - порядковый номер трансформатора.
При технических расчетах потери электроэнерrии на
корону в линиях электропередачи определяются по обоб-
!денным характеристикам, которые строятся на основа-
НlIII экспериментальных данных для различных состоя-
!lПЙ поrоды (хорошая поrода, CHer, дождь, изморозь).
Длительности состояний поrоды в пределах расчетноrо
периода устанавливаются по статистическим данным
метеослужб.
Потери энерrии на корону составляют небольшую до-
лю (15-20%) от потерь, вызванных током наrрузки.
Поэтому в инженерных расчетах можно также пользо-
ваться их удельными величинами. По данным [2] поте-
ри электроэнерrии в линии на корону за рассматривае-
мый промежуток времени t равны:
( т
AW Kop = AWyn.Kopjlj
,-1
(4-39)
или более точно
т
AW KOP = APyn.KOPjl/j'
1=1
rде /J. W УД.1l0рj И /J.Руд.норj - соответственно rодовые поте-
ри электроэнерrии и среднеrодовые потери мощности на
корону на 1 км j-й линии при заданных номинальном
Напряжении, марке провода и конструкции фазы; lj-
Длина j-й линии; tj - длительность работы j-ro участка
.'1Инии в пределах расчетноrо периода; j=l, 2, ..., т-
Порядковый номер участков линии.
Наrрузочные потери энерrии в районных электриче-
СКИХ сетях обычно определяют с помощью метода rpa-
Фическоrо интеrрирования на основе электрических рас-
ЧеТОВ характерных режимов работы сети. В качестве
Характерных режимов' принимаются условия прохожде-
liия зимнеrо и летнеrо максимумов наrрузок при нор-
t.!альной схеме работы энерrосистемы (оrраничения из-
За вывода оборудования в ремонт сняты, наrрузки меж-
l!.y электростанциями распределены оптимально и т. п.).
1.17
(4-40)
...
Режимы основной сети при нормальной схеме ОПРе.
деляются в основном конфиrурацией схемы и характе.
ром наrрузок. Потери: энерrии, найденные за реЖИМНые
сутки, можно принять неизменными на протяжении при.
нятой длительности этих суток в пределах расчетНоr.
периода. А влияние на потери энерrии нереrулярны [
факторов (отключения элементов системы, ввода в деit
ствие резервных мощностей между энерrосистемами, от-
клонения режимов потребителей от технолоrическоrо
rрафика и т. п.) можно учесть с помощью коэффициел
тов эквивалентности k v и нереrулярности k cx режимо:
Определение коэффициента эквивалентности в эти.
сетях допустимо производить по суммарному rрафи
энерrосистемы. Без ущерба для точности можно такж,
пойти на дальнейшие упрощения, приняв в формул,
(4-14) вместо полной мощности ее активную составля.
щую. Дело в том, что в некоторых энерrосистемах ('
сутствует информация о rрафиках полной мощност
Поэтому С достаточной для технических расчетов ст'
пенью точности выражение (4-14) можно записа.
в виде
п т
P1ilfil
k = ;=1/=1
v т
nv PI;lf;1
1=1
;=0
( 4-41)
rде P ij - активная наrрузка j-й ступени cyMMapHoro i-ft
суточноrо rрафика наrрузки энерrосистемы; ,,- поряд
ковый номер режимноrо дня, выбранноrо из n одноимеl
ных характерных суток (на'пример, зимних).
Для выполнения вычислений по формуле (4-41) не-
обходимо располаrать ежесуточными rрафиками наrруз-
ки энерrосистемы в пределах расчетноrо периода, вклю
чая характерные зимние и летние выходные сутки. Это,
вообще rоворя, связано с существенными трудозатрата-
ми. Для упрощения вычислений допустимо принять
в формуле (4-41) i - порядковый номер месяца, а n-
I{оличеств месяцев в rоду. Тоrда для ВЫЧllсления коэф'
фициента эквивалентности достаточно будет распола-
raTb лишь суточными rрафиками наrрузки энерrосисте-
мы за характерные рабочие и выходные сутки каждоrО
месяца.
118
После накопления ОПЫта определения потерь элек-
rроэнерrии в основных электрических сетях с помощью
описываемой методики весь расчетный период в преде-
лах rода можно будет делить лишь на два отрезка вре-
мени: летний и зимний, а учет неравномерности элек-
rропотребления в выходные, праздничные и предпразд-
ничные дНИ ОСУЩei:ТВЛЯТЬ с помощью соответствующих
коэффициентов:
k _ k.pn.pAW. p + k'Bn'B .в (4-42)
.и- k. p (п. р +.п. в ) AW. p ·
rде индексы «р» И «в» относятся соответственно к па-
раметрам, вычисленным за рабочие и выходные сутки.
С учетом выражения (4-42) наrрузочные потери
электроэнерrии в основных электрических сетях за пе-
риод времени будут равны: f
(4-43)
ID
AW =kcx k.иk.р(п. р +п. в ) AW. p '
.=1
rде k cx - коэффициент нереrулярности, учитывающий
влияние вынужденных режимов па суммарные Harpy-
зочные потери электроэнерrии в сети.
Значение этоrо коэффициента может быть установ-
лено на основе соответствующих исследований или при-
нято равным 1,04-1,08.
Выполненные авторами исследования показали, что
без существенноrо ущерба для точности результа10В до-
!IУСТИМО также пойти на упрощения в расчетах режимов
и !lредставlIТЬ характерные СУТQчные l'рафики наrрузки
в узлах электропотребления четырьмя ступенями: ноч-
ным минимумом, утренним максимумом, дневным ми-
нимумом и вечерним максимумом наrрузок. Коэффици-
енты эквивалентности для ступеней упрощенных син-
хронизированных суточных rрафиков наrРУЗIШ при этом
MoryT быть учтены по суммарному rрафику наrрузки
энеРl'осистемы за соотвеТСТВУЮЩllе сутки ПО Ме1'одике,
изложенной для определения этоrQ hоэффициента при
корректировке потерь электроэнерrии за v-й расчетный
период. Повышение количества рассматриваемых сту-
пеней суточных rрафиков НaI'РУЗКИ ведет к соответст-
вующему повышению достоверности метода.
для упрощения расчетных схем основных электриче-
Ских сетей потери энерrии в концевых трансформаТQрах
(повышающих и понижаlOЩИХ) целесообразно опреде-
119
.пять раздеJIЬНО, по отдельному алrоритму и проrрамМ
приводя наrрузки к высшей стороне трансформаторов:
Этот принцип заложен также и в блок-схему аналИза
потерь электроэнерrии в энерrосистеме.
Укажем на последовательность работ при выполне
нии расчетов rодовых потерь электроэнерrии в основ
Ht>IX электрических сетях.
1. Задаются количеством характерных расчетных су-
ток (J) в пределах расчетноrо периода t.
2. Из соотношения
..
t=24
li . -
_=I
устанавливается ПРОДОJQКительность Ka
ыx v-x суток
в пределах времени t.
--""3
-Для"""каждых 'У-х режимных суток уточняется прин-
ципиальная схема сети, места нормальноrо разрыва ко-
лец, режимы работы отдельных линий, трансформато-
ров, реrулирующих и компенсирующих устройств (вклю-
чено или отключено).
4. Выявляются параметры при'Нципиальных схем се-
ти за каждые 'У-е режимные сутки, определяются актив-
ные и реактивные сопротивления и проводимости эле-
ментов этих схем.
5. За каждые принятые в расчет 'У-е сутки выявля-
ются и анализируются суточные rрафики наrрузок всех
электростанций, межсистемных линий связи, подстаНЦfjЙ
11 О кВ и выше.
6. Выявляются и анализируются суммарные суточные
_ rрафики энерrосистемы, включая rрафики за принятые
в расчет характерные 'У-е сутки.
7. По данным пп. 1, 2 и 6 по формуле (4-14) или
(4-41) вычисляются коэффициенты эквивалентности k.
для каждых 'У-х расчетных суток.
8. По данным пп. 3 и 4 на основе соответствующих
зависимостей rл. 3 составляется математическая модель
схемы сети. ЛИНИИ представляются П-образной, а транс-
форматоры [-образной схемами замещения. Проводи-
мости линий И трансформаторов удобнее представлять
в мощностях. .
9. На каждой v-й расчетной схеме указываются узлы
энерrосистемы с заданным модулем напряжения и ба-
лансирующий узел. Для каждоrо из узлов с заданныМ
120
fодулем напряжения выявляются максимальная и ми-
lIJ1мальная располаrаемые реактивные мощности. В ка-
qeCTBe балансирующеro узла обычно принимаются ши-
IIыI самой крупной электростанции или межсистемной
районной подстанции.
10. К. узлам rенерации и потребления подсоединя-
IOтся наrрузки, соответствующие первой ступени суточ-
Hыx rрафиков, выявленных по п. 5.
11. По соответствующему алrоритму и проrрамме
наrрузки, указанные в п. 1 О, приводятся К высокой сто-
роне трансформаторов. Попутно определяются и выво-
дятся на печать потери мощности (наrрузочные и хо-
.!JocToro хода) в трансформаторах и автотрансформато-
рах, а также в компенсирующих и реrулирующих
устройствах.
12. По соответствующему ашоритму и проrрамме
производится электрический расчет оставшейся части
схемы, состоящей из линии 110 кВ и выше и транс-
форматоров или автотрансформаторов, связывающих се-
ти 110 кВ с линиями более BbIcoKoro номинальноrо на-
пряжения. В результате определяются потери мощно-
сти (наrрузочные и холостоrо хода) в элементах данной
схемы, а также суммарные потери мощности в схеме
сети.
При выполнении данных расчетов полаrается, что
коэффициенты трансформации трансформаторов связи
оптимальны, а наrрузки оптимально распределены меж-
ду электростанциями. В противном случае до выполне-
Ния электрическоrо расчета следует произвести соответ-
ствующую оптимизацию режима сети.
13. Для следующей ступени расчетных суточных
rрафиков и операции по пп. 10-12 повторяются до тех
пор, пока не будут получены результаты расчетов для
Всех т ступеней rрафиков наrрузки за '\-'-е характерные
расчетные сутки.
14. Потери энерrии в сети за характерные '\-'-е суrки
будут равны:
т т
' W.=h Pxi/til+ Pкl/til= Wx,+ WK" (4-44)
1=1 t=1
}=у ,=у
15. В расчет вводится схема и наrрузки за ('\-'+ I)-e
СУтки и процедуру вычислений по лл. 10-14 повторяем
121
до тех пор, пока не будут вьщолнены расчеты для всех
6) характерных суток.
16. Потери энерrии за промежуток времени t будут
равны:
со
..
AWt= n"AWx,,+k8 k"n"АW и ,,_ (4-45)
,,=1 "=1
17. При выполнении расчетов по упрощенным суточ-
ным rрафикам наrрузки вводится понятие коэффициен-
та эквивалентности ступени rрафика k j и формула'
(4-44) будет иметь вид:
т т
AW" = АР х ijt;j + kjAPI{ ;/;j'
(=1 1=1
,=У l=v
(4-46)
При наличии ФУIIIЩИОНllрующсrо ЛБД трудозатраты
существенно сокращаются и расчеты по указанном
алrоритму упрощаются. Необходимо лишь соответствую-
щим образом скорректировать отображенные в АБД
расчетные схемы и наrрузки узлов. Все остальные вы-
числительные операции выполняются автоматически.
Описанный алrоритм может быть в принципе не
сколько видоизменен за счет раздельноrо определения
потерь мощности и энерrии холостоrо хода в трансфор-
маторах и автотрансформаторах, а также потерь в ли.
ниях электропередачи на корону по формулам (4-38) и
(4-40).
При повторных расчетах потерь объем вычислений
существенно сокращается, так как отпадает надобность
повторноrо определения ряда постоянных, таких как 6),
n", т". k j , k", и друrих показателей, включая паспорт-
ные данные об основных элементах сети и нормативно.
справочную информацию.
4-4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ 6-35 кВ
Электрические сети 6-35 кВ весьма разветвлены.
В пределах энерrОСlIстемы они содержат сотни питаю.
щих трансформаторных подстанций 6-20/0,38 кВ (ТП).
Подстанции 6-35 кВ ЭКСШlуаТIlРУЮТСЯ, как правило, без
постоянноrо обслуживающеrо персонала. В этих усло-
виях практичеС'ки невозможно получить rрафики наrруз-
ки отдельных элементов сети и воспользоваться выше-
описанным методом расчета потерь.
122
dлектрические сети данноrо кл сса наПрЯJКений
строятся радиальными или замкнутыми, а работают, как
IJравило, в разомкнутом реJКиме. Поэтому расчет потерь
энерrии в этих сетях удобно вести по участкам, вклю-
ЧаЮЩИМ одну распределительную линию вместе с потре-
бllтельскими ТП.
При выполнении электрических расчетов распредели-
тельных сетей правомерны следующие допущения: MOJК-
НО не учитывать сдвиrа фаз MeJКДy векторами наПрЯJКе-
НIIЯ (тока) различных пунктов сети; электрический рас-
чет ведется по номинальному наПрЯJКению сети; не
учитывается проводимость линий и др. Несмотря на
это, электрические расчеты сетей 6-35 кВ остаются все
/he трудоемкими из-за сильной разветвленности сети.
Поэтому при разработке методики определения потерь
электроэнерrии в этих сетях экономически целесообраз-
но пользоваться элементами теории вероятности и мате-
матической статистики (реrрессионными зависимостями,
статистическими коэффициентами и др.).
В основу методики определения потерь энерrии
в распределительных сетях данноrо класса напряжений
нами ПОЛОJКен метод времени потерь активной и реак-
тивной мощностей, основанный на раздельном учете по-
терь от передачи активной и реактивной мощностей.
Этот метод лишен наиболее существенных недостатков
метода времени потерь полной мощности и позволяет
получить достаточно достоверные результаты, удовлет-
Rоряющие требованиям ИНJКенерных задач.
Соrласно данному методу по уравнениям реrрессии
(4-30) и (4-31) учитываются конфиrурация I'рафиков
активной и реактивной мощностей, динамика коэффи-
циентов мощности наrрузки, а TaKJКe ВОЗМОJКные несов-
падения максимумов rрафиков активной и реактивной
наrрузок. Время использования максимальной активной
наrрузки ТП - характеристика вероятностно-статисти-
ческая. Для оценки данноrо параметра необходимо рас-
полаrать [одовым максимумом активной наrрузки ТП
Ртах И отпуском электроэнерrии с шин W. в этом слу-
чае
"
w
т аХ8=Р-t.
тах
(4-47)
При отсутствии такой информации для определения
времени использования максимальной наrрузки ТП ре-
комендуется использовать данные табл. 4-1-4-4, полу-
123
ченные на основе обработки статистических даНliЪ1jt,
Потери электроэнерrии в электрических сетях среДllе.
ro напряжения складываются из потерь, обусловленIiы[
током наrрузки в линиях и обмотках трансформаТОРО8
и потерь холостоrо хода трансформаторов. С помощъ
излаrаемоrо ниже метода потери электроэнерrии 811
расчетный отрезок времени t определяются сразу ДJlЯ
всей схемы сети одной распределительной линии, ВКJlI()-
чая понижающие ТП 35-6/0,38 кВ, по формуле
т
AW = APEK,;*l.+ АР т . х ij'
/=1
rде ДР r.к - суммарные наrРУЗОЧlIые потери мощности
элементах рассматриваемой распределительной линии;
ДР ЕК = iJ 1 :M I2 R пl + t I U:C 12 R T /.
i=1 1=1
Здесь i=I, 2, ..., n --:- порядковый номер однородн. 1
участков линий; j=I, 2, ..., т - порядковый номер п'
нижающих трансформаторов ТП; 5l,5 j -поток полн.
мощности по i-й линии и j-My трансформатору соотве
ственно; Rлl и RTj - активные сопротивления i-й лини,
и j-ro трансформатора.
Потоки мощностей в трансформаторах определяют
с учетом коэффициента несовпадения максимумов на- I
rрузок (k таж ) , учитываемоrо нами по эмпирическо
формуле
kтax=a+ , (4-50)
-,
rде 'Il - количество ТП, питающихся через данную ветвЬ I
схемы распределительной линии (а=0,8, Ь=0,2).
Активные и реактивные сопротивления, Ом, j-
трансформатора определяются по известным формулам
. (4-48'
(4-
R.,/ liРКjU 2 иоVl / 10'; (4-51
S2 иом . т J1
и к /о/еи 2 ilDМ I ,
X Tj SИОМ.,. / 10. (4-52
Для определения пара метров трансформаторов Т
нам необходимо знать их паспортные данные. Однако
при отсутствии АБД это трудоемкая задача, так каК
124
I! эиерrОСИС1'еме сотни тьtсяч потреби-rельеких 'rn. no-
9ТОМУ мы рекомендуем потери активной мощности холо-
cToro хода и KopoTKoro замыкания j-ro трансформато-
ра определять по уравнениям реrрессии:
АР .=а Sb. .
Т.Х J · HOM.Tj'
AP Kj = a.S b . .,
НOM.ТJ
(4-53)
(4-54)
а потери реактивной мощности холостоrо хода и корот-
KOro замыкания - по усредненным показателям:
I1QT:Z.j I T.xj % SHOM.Tj' 10-2; (4-55)
I1Qt.Kj=UH,/%Shom.Tj.10- 2 . (4-56)
Здесь Ь 1 =Ь2=О,75; дЛЯ трансформаторов новой серии
01=0,019; а2=О,067; для ранее выпускавшихея транс-
форматоров (rOCT 401-41) а1=О,024; а2=О,072; I T . xj %
и икз% - ток холостоrо хода и напряжение KopoTKoro
замыкания; можно принять I T . X /%=3%, и к з%=3,5%.
Формулы (4-53)-(4-56) позволяют существенно со-
кратить объем исходной информации о сети. Для расче-
та указанных параметров в исходных данных задается
J1ИШЬ серия трансформатора и ero номинальная мощ-
Ность Sиом.Тj.
Если паспортные данные трансформаторов ТП со-
ставляют фонд АБД, то использование приведенных вы-
lие реrрессионных З8'висимостей для их оценки нецеле-
сообразно.
При определении активноrо и реактивноrо сопротив-
лений линий следует помнить, что распределительные
сети 6-35 кВ в общем случае MoryT выполняться мед-
Ными, алюминиевыми, сталеалюминиевыми и стальными
Проводами. Сопротивления линий в омах вычисляются
по следующим выражениям:
для проводов марок М, А, АС
, Ri=rOili;
Х ; x Oili;
(4-57)
(4-58)
для проводов марок Ж, ПС, ПСа
Ri= (тri+ пrJi) li; (4-59)
Xi=(тxi+пxJi)li, (4-60)
tДе RO i и Хо; - соответственно активное и реактивное со-
ПРотивления 1 км проводов i-ro участка провода марок
125
М, А, АС; тri, пri, тжi, пх; - коэффициенты, зависящ:м
- от сечения стальноrо провода и диапазона протекаю
ro по нему тока.
Второе слаrаемое в выражении (4-48) предстаВЛSlЕ
собой потери холостоrо хода трансформаторов и опр
деляется при наличии АБД по паспортным данн.
трансформаторов или с учетом (4-53) по формуле
m m
t.P T XJ.t J . = а. sb , .t J .. (' .
. flО\l.Т]
/=1 /=1
Здесь t j - время работы j-ro трансформатора.
При разработке методики основное внимание удел
лось сохранению эквивалентности математической МО.
ли фактическому режиму на rоловном участке линии,
который приходится основная доля потерь. Характер
ми показателями, определяющими потери энерrии
rоловном участке, являются поток энерrии за учетн.
период или максимальный ток. Более достоверный
них поток энерrии, принятый нами в качестве опре,
ляющеrо параметра при оценке потерь энерrии в лин
Максимальный ток на rоловном участке используе
в качестве вспомоrательноrо критерия. Потери энерr
в линии определяются как функция потока энерrии
максимальноrо тока на rоловном участке. Сопостав'
нием фактических и расчетных значений этих показа'
лей производится корректировка расчетных потерь эн'
rии в линии.
Алrоритмом предусматривается суммирование рас
четных потерь энерrии по подстанциям, районам (РЭС)
и предприятиям электрических сетей (ПЭС) в функцИJl
расчетноrо отпуска энерrии в рассматриваемую сеть.
С помощью такой зависимости упрощается корреК
тировка расчетных потерь энерrии по фактическому >т
пуску энерrии в сеть.
Для определения потерь энерrии в электрических се
тях 6-35 кВ необходима следующая информация:
1. Принципиальная схема сети с указанием ее ко
фиrурации, марок и длин проводов (кабелей), ноМр
нальных мощностей трансформаторов ТП (паспорт"
данных трансформаторов при наличии АБД), мест нор
мальных размыканий колец, времени работы трансфор
маторов ТП в учетном периоде.
2. Характер потребителей, подключенных к ТП
абонентским линиям.
126
3. Максимальный ток ТП, измеренный в собственный
аJ{СИМУМ, или суммарная энерrия, отпущенная с шин
4 кВ каждой ТП за рассматриваемый промежуток
,ремени t. v
4. Максимальныи ток или суммарная отпущенная
jl!ерrия за рассматриваемый промежуток времени t
,точке раздела зон обслу]Кивания сети (для абонеuт-
«ИХ линий).
5. Номинальное напряжение сети.
6. Максимальный ток или rодовой поток энерrии на
rОЛОВНЫХ участках линий.
7. По характеру потребителей и справочным мате-
риалам (см. табл. 4-1-4-3) выявл ются усредненные
I значения т maxaj И COS (jJтaxj по каждои ТП.
Вся эта информация кодируется и вводится в ЭВМ.
При наличии АБД необходима лишь корректировка дан-
ных по пп. 1, 2, 5. Значения величин по пп. 3, 4 MoryT
быть получены на основе машинной обработки платеж-
ных абонентских документов за пользование электриче-
ской энерrией. Для этоrо необходимо лишь шифры або-
нентов в абонентских книжках (энерrоталонах) допол-
нить номинальным напряжением и номером ТП, откуда
абоненты получают энерrию по нормальной схеме. До
налаживания машинной обработки данных энерrосбыта
наrрузки (потоки энерrии) ТП MoryT быть получены
с помощью проведения специальных замеров этих пока-
зателей в собственный для каждой ТП rодовой макси-
Мум электропотребления.
Далее расчет выполняется на ЭВМ по следующему
алrоритму.
1. Выявляются потоки энерrии, отпущенные с шин
0,4 кВ каждой ТП W j , rде j - порядковый номер ТП.
Там, rде наrрузки ТП заданы максимальным TOKQM, зна-
qеlIИя Wj вычисляются по формуле
W j = V3 ином! тах j COS 'Ртах jT тах а jO (4-62)
2. По формулам (4-53) и (4-55) определяются потери
ХОлостоrо хода в трансформаторах д.Р т . Х; и I QT.Xj И
&I{лючаются в наrрузку узла со стороны питания ТП.
3. По формулам
WJ .
р.=-,
I т таха /
V 1 - cos 2 'Ртах /
Qi=P j
cos Ifmax/
(4-63)
(4-64)
'27
вычисляются активная и реактивная мощности каЖДОIj
тп и включаются на шины 0,4 кВ соответствующей Tf]
6. С учетом коэффициента k шах (4-50) определяюl'С
потоки активной P i и реактивной Qi мощностей в Ka}f{.
дом i-M участке сети путем суммирования наrРУЗОI{ I!
потерь холостоrо хода трансформаторов, начиная с 1.
печных вершин «дерева» схемы.
7. ПО формуле
J! p2 i + Q2 i
/ --
i- VЗU НОМ
{4.65)
определяются токи на каждом участке сети. ,
8. Выявляются параметры rоловноrо участка с. v.
Ртах!', Qmax!', /тах!'.
9. Определяется 'поток энерrии на rоловном учасrit
рдспределительной линии, как сумма энерrии, отпущ
'
ной с шин 0,4 кВ каждой ТП, присоединенной к этой Ji.
нии, и потерь XOJJocToro хода в трансформаторах
т т
W r " ,
Wj+
6. Р тохА.
/=1' 1=1
10. Расчетные значения максимальноrо тока /PТfЦJf!
и потока энерrии на rоловном участке W
линии сопо-
ставляются с их фактическими значениями [Фтахr.'
W Ф !, выявленными на основе СQО'(,ветствующих за
н:
ро':
и проверяются условия:
/Фтахr-/Ртахr I
. 'WФr-W Р r
Ф . """(%1'
/ тaxr W Ф r
(4."
\<(%2.
.(4-67)
rде а1 и ,а2 - соответствующие допуски.
При невыполнении этих условий производится соот-
ветствующая корректировка наrрузок тп пропоРцИ9'
нально их расчетной заrрузке и расчет по пп. 1--10 П
вторяется. I
11. Максимальный ток I'оловноrо участка зависит оТ
активной и реактивной мощностей на этом участке, пО"
.лученных при расчете потокораспределения, и опред
ляется по формуле "
/Р = VP2тaxr+Q2тaxr . (4-68)
тах r Vз UИ(jМ '
II:вадраты коэффициента мощности на rоловио'"
'- участке и соответствующеrо ему синуса определяюТС$!
128
110 формулам:
cos 2 <Ртах с = p2 maxr
р2 тах с + Q2 max с
(4-69)
. 2 Q2 тa \:r
SШ <Ртахс= р
2 тах с + Q2 max с
......
(4-70)
12. По выражению (4-47) вычисляется время ИСПОJIЬ-
зования ;\fаКСlшаJIЬНОЙ наrрузки па rоловном участке
}1II1ШИ, а по формулам (4-30) и (4-31) -соответствую-
шве ему значения Т*а И Т*р.
13. По формулам (4-Бl)-(4-60) определяются сопро-
тивления линий II трансформаторов ТП. .
14. По формуле (4-49) определяются наrрузочные
потери мощности на каждом участке схемь! /1.P j и сум-
марные потери во всей схеме линии АР rм..
15. НаЙ;I.
IIные значения АРЕК' АР т . х j И 'С* подетавля-
ются в формулу (4-48). и определяются искомые значе-
ния потерЬ энерrии в сети.
16. По данным пп. 9, 11 и 15 формируется первая
строка табл. 4-4.
Таблица 4-4
Потери энерrии
I9
19
197
19
19
Ilapa'leTpbI со !ОВ' Потери эиерПIII
..
>!': носо } часту.з холосroсо хода насруЗ0чные суммарные
:о
i': Ток. А I МВт.ч I МВт,'! I I
'" Энерсия,
'" МВт,'! 0/.
v MflT.Q % %
71 4,734
455,0761 5,2632 1.1298 5,4955 1.1797 10,7588 2,309
72 5,1049 491,0611 5,2632 1,0470 6.3766 1,2684 11.6399 2.315
3 5,5054 529,9249 5,2632 0,9700 7,4021 1,3642 12,6654 2.334
74 5.9378 571,8979 5,2002 0,8985 8.5958 1,4674 13,8591 2,366
75 6,4049 617,2287 5,2632 0,8321 9,98.А 1,5787 15,2487 2,41
5
4
2
О
09
17. Расчетные потоки энерrии по каждой ТП умножа-
I{)тся на коэффициент Cj=1 +Il j и производится проrноз
режима и потерь энерrии на следующий [од по пп. 5-15.
Здесь 'ч - относительный rодовой прирост электропо-
1'ребления. В результате получаем таБJI. 4-4. Проrно-
Зируемый период (от 1 до 5 лет) задается расчетчиком.
llопутно может быть выведен на печать режим сети лю-
боrо интересующеrо нас расчетноrо rода (табл. 4-5).
-;93 129
ТабlIlIца 4.
Режим работы сети
Поток Поток peal{' Потери ,"OUlНGCnl
HO\lep HO\lep кон- активиой тивной Hal1pSDR
нача.lа ца ветви \IОЩНоети. 'ЮЩНОС"Л!. активной. I реактивной. УМа.
ветви кВт квар кВт квар
О I 87,1273 45,3977 0,3136 0,2099 10,46
I 2 48,5559 32,7198 0,0706 0,0154 10,45
1 4 38,5714 12,6778 0,1227 0,0237 10,43
2 3 48,5559 32,7198 0,7263 1,8855 10,16
4 5 38,5714 12,6778 0,0000 1,0000 10,43
---
:е
---
I
18
03
12
74
"
1
i
Наличие таблицы типа табл. 4-4 по каждой распре-
делительной линии и по участкам сети, а также реЖИIl.
ных параметров каждой линии для каждоrо проrНО311-
pyeMoro rода облеrчает анализ сети и выявление пере-
rруженных участков, позволяет скорректировать расче-
ты путем экстра- или интерполяции в случае различия
между расчетным и фактическим отпуском энерl ии
в сеть в проrнозируемом rоду.
Приведенные выше формулы при своей очевидной
простоте позволяют привести точность определения по-
терь энерrии в полное соответствие с точностью исхп
ной информации. Это достиrается учетом rрафиков ре.
активной мощности и динамики коэффициентов мощно.
СПI наrрузок. KOHTpo.IJЬHыe расчеты показаJIИ, что по
сравнению с методом rрафическоrо интеrрирования по-
rрешность определения потерь энерrии с помощью этой
методики не превышает 3%.
Данный метод рекомендуется авторами для опреде
ления потерь энерrии в сетях 6-35 кВ при их проекТJI
ровании, а также в условиях эксплуатации для анализа
режимов и разработки мероприятий по снижению пО
терь. J1
4-5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ до tOOO в
В состав ПЭС входит несколько тысяч .'IIIНИЙ 0,38 КЪ, I
Поэтому общеприняты эвристические методы оиенок по. I
терь энерrии и режимов в этих сетях. Одпим из ЮI
является выборочный метод, основанный на электрич
ском расчете представительной выборки схем сети Il
распространении полученных результатов с помощыо
мультипликативных функций на всю сеть. Однако, ка
130
Gоказал опыт, сама представительная выборка в объеме
[1ЭС (1000-2000 схем) включает в себя около 150-
400 схем при вероятностной достоверности результатов
(1=0,95 и снижается до уровня 40-1f\f) схем при а=
:;:::::0,90. Под схемой в данном случае нонимается одна
распределительная линия 0,38 кВ с ответвлениями.
Разумеется, электрический расчет и анализ TaKoro
J(О.lичества схем может быть успешно реализован лишь
I1РП наличии соответствующей методики и современных
вычислительных средств. К сожалению, использование
Д,lЯ этой цели методических материалов [8] встречает
трудности из-за отсутствия в энерrосистемах в I'OTOBOM
Вllде соответствующей исходной информации и необхо-
ДI(1\ЮСТИ проведения специальных замеров, а также за-
ложенной в них .ориентации на ручной счет. В связи
с этим ниже предлаrается методика и проrрамма опре-
деления и анализа потерь энерrии и режима в электри-
ческих сетях до 1000 В, предназначенные для случая
оrраниченной исходной информации и по степени досто-
верности результатов расчета приrодные для решения
широкоrо Kpyra инженерных задач.
Для упрощения расчетноrо алrоритма приняты из-
вестные допущения. Кроме Toro, введена условная клас-
сификация сетей 0,38 кВ на две rруппы. К первой от-
несены разветвленные схемы отходящих от ТП
(6-20) 10,4 кВ распределительных линий с отпайками
разной протяженности и фазности. Ко второй - ради-
ально-лучевые схемы, питающие в основном сконцентри-
рованные наrрузки. Для схем первой rруппы наrрузка
OJ,ной распределительной линии 0,38 кВ принимается
равномерно распределенной вдоль ее фазных проводов.
д.lIЯ схем второй rруппы плотность тока в линии прини-
Мается одинаковой по всей ее длине. Оба допущения
У:\1естны. Поrрешность метода, обусловленная приняты-
МII допущениями, не превышает 6-7%.
Первое допущение характерно для маrистральных
Схем сельскохозяйственных сетей, I<ОМ 1унально-бытовых
сетей небольших rородов и поселков, внутрицеховых се-
Тей промышленных предприятий и т. п. При этом потери
Мощности на каждом участке схемы распределительной
JIПНИИ определяются по фОРМУJlе
/1Р, =.k Дi k и J2 з дi, (4-71)
['де k Дi - коэффициент, учитывающий дополнительные
Потери мощности от неравномерности заrрузки фаз [7];
g 131
,
k иi - коэффициент, учитывающий количество фаз схеМbI
на участке сети; Ri - активное сопротивление учаСТка
Ом; I fJi - эквивалентный ток, приходящийся на ОДну I
фазу участка с€-'ч между двумя ответвлениями, прилс- I
женный в конце участка, А; ,
J2 эi =+ /2 pi + JpJCi +I2 cl , (4-72 I
rде /р, - равномерно распределенный ток, приходящий.
ся на данный участок сети, А; / C - сосредоточенны. I
ток в конце каждоrо участка, равныи сумме равномер .
распределенных за этим участком токов, А.
Второе допущение характерно для радиальных CX ftI
коммунально-бытовых сетей крупных rородов и питаtQ- I
щих сетей мелких предприятий и учреждений. В этv
случае потери мощности на участке сети распредел
тельной линии
I1Р i =k и ik дi SДrр, (4-7.
rде li - длина i-ro участка линии, км; Si - сечение пр \
вода, мм 2 ; р - удельное сопротивление провода, Ом
Х мм 2 / км; J r - плотность тока на rоловном участке сх;
мы радиальной линии, А/мм 2 .
Эквивалентный ток для расчета потерь напряжени
на участках схемы распределительной линии определ',
ется по формуле
, _ /р 1
J Эi-т+1с " (4-74
Переход от потерь мощности к потерям энерrии осу
ществляется с помощью времени потерь, определяемоr I
по режимным параметрам I'оловноrо участка распред'
лительной линии и характеру подключенных потребит'
лей с помощью формул (4-30)--(4-32).
Потери энерrии Д.1Я схемы одной распределительно
линии
rAe 1:".. - время
пый период, ч.
Коэффициент несовпадения максимумов паrрузо
k тax учитывался по эмпирической заВИСИ'-10СТИ
Б
kтax=A+ n .
LlW =LlPit*, (4-75\
потерь, отнесенное к 8760 ч; t - расче
( 4-76)
132
[де п - число вводов, питающихся от i-й ветви линии;
А=О,85; Б=О,15.
Расчеты потерь энерrии и режимов по описанному
а.1rоритму леrко поддаются машинной реализации. По
соответствующей этому алrоритму проrрамме результа
тЫ расчета потерь энерrии выдаются на печать в виде
строк таблицы на проrнозируемые rоды по отдельным
распределительным линиям и попутно накапливаются
110 ТП и выделенному участку сети. Таблица, отражаю
шая режим сети, выводится по наrрузкам желаемоrо
[ода. Количество лет, на которые проrнозируются поте-
ри и режимы, а также форма выдачи результатов на
I1счать задаются расчетчиком с помощью блока reHepa-
ции. По данным расчетов, выполненных в виде описан-
ных таблиц, леrко анализировать потери и режимы,
а также намечать мероприятия по рационализации pe
жимов, снижению потерь энерrии и повышению про
пускной способности сети.
К сети до 1000 В подключается MHoro однофазных
эдектроприемников, что вызывает несимметрию по фа
ЗЮI и приводит К дополнительным потерям энерrии.
Как правило, в сетях этоrо класса напряжений отсутст-
B 'eT достоверная информация о наrрузках маrистралей
и о"-rветвлений. Проведение специальных замеров с целью
Выявления этих наrрузок практически невыполнимо из
за БО.lьшоrо объема задачи.
Для определения потерь энерrии в сети до 1000 В
необходимы следующие исходные данные.
1. Схема сети с указанием номинальноrо напряже-
ния, марок и длин ПрОВОДОВ, количества фаз, системы
Выполнения сети и мест HopMa.ТJЬHЫX разрывов замкну-
ТЫХ колец.
2. Максимальный ток или расход энерrии в цепи
Трансформатора ТП за расчетный отрезок времени t.
3. Характер подключенных к ТП потребителей.
4. Токи /А, /в. /с в цепи трансформатора ТП дЛЯ
JIlOбоrо xapaKTepHoro режима сети.
Обработка информации и расчет потерь энерrии вы-
nО.ТJняются в следующем порядке:
1. Составляется расчетная схема сети, на которую
I-Jаносятся длины участков, марки фаЗflЫХ и нейтраль-
I-JbIх проводав, система выполнения сети на участках.
Все узлы сети нумеруются и затем вся эта информация
Соответствующим образом кодируется для ввода в ЭВМ.
133
I
2. Вычисляется суммаРlIЫЙ ток трех фаз трасфОР'Ма_
тора ТП I
l' тaxT=3IтaxT=lтax А +I тax B+l тax с. (4-77)
Если наrрузка ТП задана в виде потока энерrии W
пропущенной через ТП за время t, то внача.lJе определя:
ют средний максимальный ток в цепи трансформаТОра
\f'
/т!хт= V (4-78) I
3 UНО'! COS 'i' Т таХ а
Здесь используют значения Т таха И cos <р, собранны. I
для расчета потерь в сети 6-35 кВ.
З. Находится суммарная длина фазных провоДов для I
всей сети в целом:
т
IЕ = k;l;,
;=1
(4-79) I
rде l; - длина i-ro участка сети; k i - КО.IJичество фазных I
проводов на i-M участке сети.
4. Определяется равномерно распределенная по длине
токовая наrрузка, приходящаяся на одну фазу,
[ [ ' 1;
р;= тахту
Е
(4-80) I
5. Для каждоrо участка сети определяются сосредо-
точенные токовые наrрузки, приходящиеся на одну Ф
зу. Эти наrрузки обуславливаются равномерно распреде-I
ленными наrрузками всех участков сети, находящихсЯ
за k-M участком, для KOToporo опреде.lJяется сосредото-
ченная наrрузка:
т
k;lrl
[ ;=k
СК= kк
( 4-81)
rде индекс k - номер участка, для KOToporo определяе1
ся сосредоточенный ток. Под знаком суммы - длина
фазных проводов, питающихся от k-ro участка.
6. Таким образом, на каждом участке сети протекаюТ
сосредоточенный I Ci и равномерно распределенный Ipl
токи. Квадрат эквивалентноrо тока на участке, которомУ
пропорциональны потери МОЩНОС,ти н энерrии, определя-
ется по уравнению
[2 эк ; = + 1 2 p ; + I р / с ; + '.с/' (4-82)
134
7. Вычисляются коэффициенты k A , учитывающие до-
полнительные потери мощности из-за неравномерной нз-
rрУЗКИ фаз на участках [7]:
для четырехпроводной системы
k - N 2 (1 + 1 5 R ит ) _ 1 5 R ит
д- 'Rф' Rф'
Rф - сопротивления нейтральноrо и фззноrо
( 4-83)
rде RHT И
nроводов;
для трехпроводной системы
k A =N2.
Коэффициент N определяется по формуле
1 [( 1 )2 (/)2 (/\21
N 2 = :3 I: р + I с : + Ic ) ,
(4-84)
[де
1
lср=з(IА+/в+l с ),
(4-85)
Для систем сетей три фазы с нейтральным проводом,
две фазы с нейтральным проводом с симметричной нз-
rРУЗIШЙ, а также одна фаза с нейтральным проводом
коэффициент k д =1.
1, О
"С*
О,1f
0,8
0,6
0,2
Т*таха
о
0,2
О,1f
0,6
0,8
1,0
Рис. 4-4. Зависимость времени потерь от коэффи-
циента мощности.
135
8. Сопротивления фазных 11 нейтральноrо ПРОВОДоа
определяются по фОР fУ.rIам (4-57) 11 (4-58).
9. Потери мощности на каЖДО f участке сеТII наХо.
дятся по выражению (4-71) И.ПИ (4-73) в заВlIсш.ЮС1'1t
от rруппы схемы сетп. При этом КОЭффИЦllент k и д:1Я си.
стем испо:rнеНlIЯ сети три фазы с нейтра.'IЬНЫМ ПРаво.
дом, три фазы без нейтральноrо провода и две фазы
с нейтра.1ЬНЫМ проводом принимается равным трем
а для систем одна фаза с нейтральным проводом и ДB
фазы без нейтральноrо провода - единице.
10. Суммарные потери мощности Д.'IЯ всей cxe!vlbI се
ти, питающейся от одной ТП, опреде.1ЯЮТСЯ по фОр!vlУЛ'
т
t.PI= !J.P j .
i=1
(4-86 I
11. По известному значению Т таха И формула I
(4-30) и (4-31) определяются <.а И <.р.
12. Вычисляются квадраты коэффициента мощност,
в цепи трансформатора ТП COs 2 <p и СОQтветствующе
ему синуса
sin 2 <p=I-cos 2 <p.
13. Данные по пп. II и 12 подстаВ.rIЯЮТСЯ в формулу I
(4-32), определяется время П0терь <..
14. По данным пп. 10 и 13 и формуле (4-75) опред-
ляются искомые потери энерrии.
При на.'IИЧИИ АБД дЛЯ расчета потерь энерrии в рас-
пределительных сетях требуется лишь соответствующая
корректировка параметров и схем сети, изменившихся со
времени предыдущей корреКТИрОВКII. В качестве реЖIIМ-
ной ИНфОр:Vlации используются данные, собранные ,10
каждой ТП дЛЯ оценки потерь в сетях 6-35 кВ. в.1JРЯ-
ние асимметрии наrрузок на величину потерь энерРill
с достаточной для инженерных задач точностью можеТ
быть учтено с помощью соответствующеrо коэффицие .
та, найденноrо по опытному участку.
Следует заметить, что при отсутствии сформировав-
Horo АБД сбор и переработка информации примеН .1
те.rIЫЮ к данной проrрамме достаточно трудоемки. Пu-
этому данная методика рекомендуется для определениЯ
потерь энерrии в выборке схем сети при использовани"
выборочноrо метода оценки потерь, описанноrо в 5 3.
136
4.6. МЕЖСИСТЕМНЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
ДЛЯ определения потерь энерrии в межсистемных ли-
tlIIЯХ MoryT быть в принципе использованы расчетные
з.1fоритмы, изложенные в Э 4-2-4-5, а также [27]. He
обходимо лишь разработать лоrический блок ДJIЯ выбо-
ра соответствующей математической модели формирова-
flIIЯ схемы замещения и режима рассчитывае:\tой линии.
Роль межсистемной электропередачи может выпол
flять в общем случае :шния .ТJюбоrо класса напряжений
11 дальности, а ее режим определяется балансом мощ
flОСТИ и энерrии в связываемых энерrосистемах. Это мо-
ryT быть и транзитные линии, передающие потоки мощ-
ности и энерrии из о.:I.НОЙ энерrосистемы в друrую через
территорию соседних энерrосистем. Режимы работы Ta
ких линий MoryT быть самыми разнообразными.
Класс напряжения 11 протяженность ЛИНIIИ опредеJ1Я
ют необходимую Moдe.'lЬ ее схемы замещения, а режим
ее работы - наД.ТJежащий расчетный а.ТJrОрИТМ для опре
деления потерь энерrии. Математические модели для
формирования схем замещеНIIЯ линий электропередачи
различноrо класса напряжений и дальности, а также для
опредеJIения потерь энерrии в зависимости от режима
работы линии и располаrаемой информации изложены
в Э 4-2-4-5.
rЛАВА ПЯТАЯ
ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ОЦЕНКИ ПОТЕРЬ ЭНЕрrии
5-t. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
\
В условиях эксплуатации не всеrда возникает необхо-
димость в поэлементном анализе сети. При распределе-
нии потерь электроэнерrии между СТРУКТУРНЫ;\Ш подраз-
делениями электроэнерrетической системы, формирова-
нии квартальных и месячных плановых показателей,
определении основных направлений по снижению потерь
электроэнерrии в каждом структурном подразделении
и т. п. удобнее пользоваться обобщенными технико-эко-
номическими покззателями по потерям электроэнерrии,
полученными на основе вероятностно-статистических
оценок.
137
Сущность вероятностноrо подхода к оценке потерь
состоит в следующем. Поскольку учесть значение всеж
параметров, от которых зависит величина потерь элеl{.
троэнерrии в каждой схеме, невозможно, опредеЛЯЮЩИе
параметры делятся на две rpYnnbl: неС.'Iучайные и слу.
чайные. Принимается, что изменение значения потерь
от схемы к схеме закономерно обусловливается только
изменением параметров первоrо класса, а параметры
BToporo класса вносят лишь случайные колебания. По
этому при суммировании потерь по району или энерrо.
объединению в целом значения неслучайных парамеТРОЕ
учитываются явным образом для каждой схемы. Влия
ние же случайных параметров усредняется. Следова-
тельно, для реализации вероятностноrо подхода к оцен-
ке потерь необходимо выявить параметры, определя
щие потери энерrии. Затем следует разделить эти пара
метры на неслучайные и случайные, определить с по
мощью детерминированных методов, изложенных, напри-
мер, в r л. 4, величину технических потерь электроэнер
rии в рассматриваемой схеме и увязать их функцио
нально или статистически снеслучайными napaMeTpaMIt
Случайными параметрами пренебреrают, так каК
в соответствии с законами математической статистики
центральной предельной теоремой и законом больших
чисел их влияние на значение потерь при суммировании
потерь в множестве схем сети несущественно. При раз-
работке определяющих параметров целесообразно поль-
зоваться принятой нами системой классификации сетей,.
Для нахождения связи между неслучайными параме-
трами схемы и техническими потерями электроэнерrи:и
пользуются математическим аппаратом теории вероятно-
СПI, математической статистики, теории подобия и др.
Для установления коэффициентов искомых корреляцион-
ных, реrрессионных или эмпирических зависимостей ис-
пользуются стандартные алrоритмы и проrраммы.
Одной из разновидностей вероятностных подходов
к оценке потерь является выборочный метод. Данный .
метод особенно эффективен в распределительных сетяХ.
.в этой rруппе сетей затруднительны централизованный
сбор, переработка и хранение больших объемов исход-
ной информации о конфиrурации, конструктивных и ре-
жимных пара метрах из-за orpoMHoro множества схем,
число которых в современных энерrосистемах достиrаеТ
десятков тысяч. Возможности современных вычислитель.
138
flb1x средств не позволяют полностью аВТО:'vlaтизировать
процесс сбора и первичной обработки исходной инфор-
Iации, а также передачи ее в вычислительный центр.
!Iз-за этоrо теряется требуемая оперативность расчета
потерь. Необходимость обработки большоrо количества
((сходной информации вынуждает прибеrать для ее хра-
flения к использованию внешних накопителей ЭВМ,
следствием чеrо являются большие затраты !lIашинноrо
времени при расчетах. В реЗУ,,'Iьтате проведение расчета
потерь может оказаться экономически нецелесооб-
разным.
С друrой стороны, как раз массовый характер в со-
вокупности с однотипной исходной информацией создают
б.lаrоприятные условия для применения вероятностных
методов решения поставленной задачи. При использова.
нии выборочноrо метода для оценки потерь подробному
технико-экономичеСIШМУ анаJIИЗУ подверrаются не все
схемы сетей района, а лишь достаточно представитель-
ная их выборка. Полученная величина потерь электро-
энерrии в выборке, например, с помощью методов, рас-
смотренных в rJJ. 4, усредняется и распространяется на
всю сеть.
Ниже рассмотрим вероятностно-статистическую мето-
дику и а,,'!rоритмы расчета потерь электроэнерrии в рас-
пределительных электрических сетях.
5-2. МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
\
Под статистическими характеристиками в данном
с.lучае будем понимать обобщенные параметры электро-
энерrетической систe:vш, определяющие потери электро-
энерrии в сети. Связь этих параметров с величиной по-
терь энерrии устанавливается на основе статистической
обработки наблюдений или эксперимента. Наличие ста-
Тистических зависимостей между обобщенными параме-
rрюш электроэнерrетической системы и потерями энер-
rии в ней позволяет оценить динамику потерь при изм('-
I-Iении обобщенных показателей. С их по\IOЩЬЮ леl'КО
осуществить типовые расчеты по планированию потерь,
разбивке плановы'\: показателей по потерям между
структурными подразделениями энерrосистемы, вычис-
снию плановых показателей внутри интервала плано-
1301'0 периода и т. п.
Для получения TaKoro рода статистических зависимо-
Стей выделяются экспериментальные участки сети, для
139
которых устанавливаются обобщенные показатели, ОПРе_
деляющие потери энерrии. Значение этих показате.'Iей 11
величина потерь энерrии в экспериментальных схема)[
определяются в достаточно широком диапазоне BpeMelIlI
(5-10 лет). С помощью теории математическоrо ПРО_
rраммирования производится исследование чувствитель_
ности обобщенных определяющих параметров, позво_
.'1яющее разделить все опреде.lIяющие параметры на ДВе
rруппы: неслучайные и С.'1учайные (С.'1або в.тщяющие на
потери и дающие разброс в обе стороны). неслучайныe
параметры с помощью реrрессионных зависимостей увя-
зываются с потерями энерrии, для этоrо используются
стандартные алrоритмы и проrраммы теории вероятно-
стей и математической статистики по обработке резуль I
татов эксперимента. При определении потерь энерrИII I
в интересующей нас схеме сети неслучайные обобщец
ные показатели учитывают в явном виде, а случайными
пара метрами пренебреrают, основываясь на предельн'>й
теореме и законе больших чисел.
При формировании и ВЫЯВ.ТIении обобщенных пока3а
телей пользуются принятой нами системой клаССИфИl\З-
ции сети и производят их статистическую обработку д
каждой rруппы сетей раздельно. Этим достпrается п'
вышение тесноты связи между обобщенными показа
лю1И сети и потерями энерrии в ней. Необходимо таК.ке
стремиться принимать в lI:ачестве определяющих нес."у.
чайных такие показатели, которые MoryT быть леrко но'
лучены для любой схемы сети.
В основных электрических сетях в качестве неслу.
чайных MoryT быть рекомендованы следующие пара-
метры:
1. Объем сети В в условных единицах.
2. Отпуск электроэнерrии в сеть W.
З. Балансовая стоимость сети К.
4. Протяженность электрической сети в i-й электро.
энерrетической системе, приведенная к одной ступеllll
но:\шнальноrо напряжения [:
N i
L i = l,)k\".
и=1
rде и=l, 2, ..., N i - порядковый номер ступени HOMJ{"
нальноrо напряжения линии; [и - длина линий и-и сту"
пени напряжения; k Tu - коэффициент трансформации по
отношению к ступени, принятой за базисную.
140
. Установленная мощность трансформаторов на П9Д-
станциях STi'
6. Средневзвешенный коэффициент мощности по
э.'1-.-ктроэнерrетической системе cos QJ или соответствую-
Il1ИЙ ему TaHreHc tg «р.
7. Структура электропотреб.lIения, т. е. удельный вес
[ютребителей без потерь электрической энерrии, а также
flромышленных, тяrовых, сельскохозяйственных, комму-
нально-бытовых и пр.
8. Степень концентрации электрической системы.
Данный показатель можно учесть с помощью коэффи-
uиента;
k. = (t, p t / + 1) J...
I /,J P 2j т '
1=1
rде j=l, 2, ..., т - порядковый номер подсистемы
(100 МВт и выше), входящей в состав рассматриваемой
электроэнерrетической системы; Р 1] - мощность, ПО.IIУ-
чаемая j-й подсистемой от соседних подсистем; Р 2з -
мощность, потребляемая j-й подсистемой.
Данные показатели выявляются по узлам сети
в утренний или вечерни;;: максимум (месячный, квар-
тальный или rоДовой). Вместо мощности в формулу
(5-1) можно также подставлять соответствующпе пото-
ки электроэнерrии.
В распределительных сетях 6-35 кВ неслучайным
параметром MoryT также служить:
количество питающих линий в участке сети; количе-
ст:о ТП;
длина фазных проводов (В сетях до 1000 В);
средневзвешенный коэффициент неравномерности на-
rрузки фаз.
При формировании математической модели сети ре-
комендуется пользоваться показателями не в явном,
а в мультипликативном виде, например объем сети или
же ее балансовую стоимость относить к отпуску электро-
энерrии и т. п. В этом плане MoryT быть использованы
следующие зависимости:
1. При оценке потерь холостоrо хода в трансформа-
торах:
(5-1 )
t = а ( Sиn \!._т )Ь D .
t J W t '
(5-2)
141
lv
/ _
а ( SШ\\I'ТU ') Ь ои
2- Z,J ои W 1U .
и=1
(5-з'
Здесь и=l, 2, ..., Ли - порядковый номер используемы)!
в сетях серий трансформаторов; индекс «т» означает
что данная величина относится к трансформатору.
11. При определении потерь электроэнерrии в линия:х
электропередачи на корону:
N
/ а =
l'lLl W ул.кор и'
и=1
\.
(5-4
rде !1 Wуд.иори - удельные средневзвешенные потери на
корону на 1 км линпи u-ro номинальноrо напряжения
для данноrо района.
111. При оценке наrрузочных потерь в трансформато-
рах и автотрансформаторах
rде индекс «у. е.» обозначает условные единицы.
IV. При подсчете наrрузочных потерь в линиях:
( L ) bJl
/1=a Jl \17 J1 ;
/ а ( Кл) b"..q
8 = к.л L\V 1 :
_ ( В,) Ь у . е ..,
/g-a y ... q Iw" '
( S ' ь
/ -а Еном.Т ) Т.
4- Т W 1 .
/ _ ( КТ \ Ь к . Т
6 -а к . т W S ):
1 Е ном. Т
f (ВТ) b v . e . T
о=а у . е . т W S -,
1 Е НО1\(. Т
(5-5
(9-6
(5-7'
(5-8)
(5-9)
(5-tО)
,
rде индекс «л» означает, что данная величина относится ,
к линии.
V. При оценке потерь энерПIl1 в линиях и трансфор-
маторах MoryT быть также в качестве самостоятельных
или ДОПОЛНlчельных критериев использованы:
/IO=W 1 ;
_ W а . сч
/11 -tgrpcp ВЭ =
,
р.сч
142
(5-11)
I rJI.e Wа.сч и W р.СЧ - отпуск n сеть активной и реактивной
эl!ерrии по соответствующим электросчетчикам;
t 12 =a K (rsJv,-;) Ь К ; . (5-12)
tls=a y . e ( LS Wl ) Ь у . е . (5-13)
Математическое ожидание потерь энерrии при
Ilспользовании критериев (5-2)-(5-13) может быть оце-
ReHO с помощью математической модели:
в ею л
'lti= t vi '
л=!v=!
(5-14)
или
в n т!
'lti= П t kji .
л=! j=! k=!
(5-15)
Здесь л.=I, 2, ..., е - порядковый номер блока мо-
дели, соответствующий пп. I-V; j=I, 2, ... пл-по-
рядковый номер слаrаемоrо математической модели
IJ л.-м блоке; k=I, 2, ..., lЩ - порядковый номер крите-
риев, вошедших в произведение в j-M слаrаемом мате-
Матической модели; v=l, 2, ..., ю v - порядковый но-
мер критерия, использованноrо в математической моде-
J1H (5-14).
Достоинство данной математйческой модели заклю-
Чается в ее сравнительной простоте. Получаемые с ее
Помощью результаты вполне приемлемы для их исполь-
Зования при решении поставленных в начале данной
r.laBbI инженерных задач. Использование модели не тре-
бует существенных затрат труда даже при отсутствии
АБД.
5-3. МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОЙ ВЫ60РКИ СХЕМ СЕТИ
Известно, что сложность определения технических
Потерь энерrии в электрических сетях резко возрастает
ПО мере снижения класса напряжения. Практическая не-
I)озможность переработки Bcero объема информации
о разветвленных сетях 6-1 О кВ и особенно 0,4 кВ вызы-
naeT необходимость созданuя для решения поставленной
143
задачи такой математической модели, которая даваJIа
бы возможность, если не точно, то хотя бы с приеМJIе.
мой для практических целей поrрешностью, определять
значение потерь энерrии в районе на основе инфОРма.
ции меньшеrо объема. Наиболее приемлемы для этой
цели выборочные методы.
Возможны два принципиальных подхода кразработ.
K
выборочных методов.
Первый из них состоит в том, что наличие неСЛУLJай.
ных ВJIИЯНИЙ на величину потерь в отдельной, взятой
наудачу схеме полностью иrнорируется. Достоинстврм
этоrо подхода является отсутствие необходимости в ка.
кой бы то ни было информации обо всех схемах, кроме
тех, которые включены в выборку, а недостатком-
большой объем выборки, требуемый для удовлетворения
заданных условий точности определения потерь в сетях
района.
Второй подход заключается в том, что потери энер-
rии в сети рассматривают как дискретную случайную
фУНКI.I}{ю
:I:=X(t) ,
rде t - некоторый неслучайный параметр.
Проще и естественнее Bcero рассмотреть мультипли-
кативную функцию вида
:I:=t6, (5-16)
rде 6 - некоторая случайная величина, характеризую-
щая потери электроэнерrии в каждой схеме, попавше :
В выборку.
Объем выборки существенно сокращается, однакО
для каждой схемы сети района необходимо знать не-
случайный параметр t.
Из методических соображений рассмотрим вначале
первый подход. В соответствии с принятыми положения-
ми метода потери в любой схеме сети, изолированной оТ
друrих схем, рассматриваются как реализация одной Я
той же случайной величины. Определим, сколько схеМ
сетей нужно рассмотреть, чтобы определенное для них
среднее значение потерь достаточно точно представлялО
среднее значение потерь для ,,'Iюбой схемы, в TON: числе
не вошедшей в выработку.
Пусть :1: - случайная величина потерь, E(:I:) - ее
математическое ожидание, а D (п) - дисперсия. Обозна-
чим: Е*(п), О*(п) -оценки соответственно математиче
cKoro ожидания и дисперсии потерь по результатам pac
1.(4
четов. Пусть мы желаем определить потери с ошибкой.
яе превышающей б%. Это означает, что статистическая
оценка математическоrо ожидаНIIЯ потерь не должна
птличаться от ero истинноrо значения более чем на б..
т. е.
I Е. (..) I
1 - -E-( ) < 100 '
(5-17)
Выбором достаточно большоrо числа N схем для рас-
чета можно rарантировать выполнение неравенства
(5-17) с любой наперед заданной достоверностью а.
Можно показать. что при заданных б и а необходимое
число схем N должно удовлетворять неравенству:
N;;;;, [ф-l «(%/2)]2 D (..) (5-18)
(дj100)2Е2(..) .
rде ф-1 - символ функции, обратной J10 отношению
К функции Лапласа
t
I j' ( 't )2
Ф (t) = 271; ехр -2"" d..,
о
значения которой табулированы.
Предположим, что нам удалось каким-либо способом
отобрать некоторое количество схем для расчета таким
образом, что величину потерь в каждой отдельной схеме
'\fожно рассматривать как реализацию случайной вели-
чины 31. Друrими словами, предполаrается, что частота
появления различных значений потерь во взятой для
расчета выборке схем, действительно, соответствует
функции распределения случайной величины :rt в rипоте-
тическои rенеральной совокупности схем. Обозначим это
первоначально принятое число схем Д.пя расчета че-
рез N o . Тоrда а.'Irоритм расчета числа схем, обеспечи-
вающих заданную точность определения потерь, выrля-
дит следующим образом.
Определяем оценки
Но
7I;;
Е *() ;=1
1t-_ o
- N. '
N o
[71;;- Е. (71;)]2
i=I
D*(1t)=
N.-1
(5-19)
rде 31i - рассчитанное значение потерь в i-и схеме.
10--793 145
Определяем необходимое число схем N, заменяя Ма.
тематическое ожидание и дисперсиlO потерь в (5-18) их
оценками, определенными по (5-19).
Проверяем выполнение неравенства
N До. (5-20)
Если оно удовлетворяется, то это означает, что оцен-
ка математическоrо ожидания по формуле (5-19) обес-
печивает достижение заданной точности определения
потерь. В противном случае число схем для расчета N o
должно быть увеличено, после чеrо вновь определяются
оценки (5-19) с последующей проверкой условия (5-20).
Определив окончательно число схем N и соответствую-
щую оценку математическоrо ожидания потерь по (5-19),
находим оценку потерь в целом для рассматриваемоrо
района как
п*=Е* (п) m, (5-21)
rде т - общее число изолированных схем сетей данноrо
класса напряжения в рассматриваемом районе.
Практичнее все же реализовать второй подход, т. е.
производить оценку потерь в схеме сети района по вы'
ражению (5-16). В этом случае описанную выше мето-
дику составления представительной выборки схем - BbI J
ражения (5-17)-(5-20) -можно применить для опре
деления необходимоrо числа реализаций случайной ве-
личины , предварительно найдя реализации этой вели-
.чины для N o схем, отобранных в выборку, как
Si=пi/ti, i=l, 2, ..., N o , (5-22)
'fде 1ti - потери в i-й схеме; t i - значение неслучайноrо
параметра для i-й схемы.
При этом необходимое число схем, в которых следует
рассчитывать потери, может оказаться меньше, чем при
рассмотрении потерь как случайной величины. В таком
случае предпочтение следует отдать представлению
(5-16), определяя после нахождения оценки
Е* ( ) = ( I i) I N
(5-23)
потери в сетях данноrо района в целом по формуле
N N
'It= Е* ( ) t i = Е* ( ) t i . (5-24)
i=I i=l
146
Для ИСПОJIьзонания предложенной модели оценки ве-
,1IIlЧИНЫ технических потерь энерrии в сети необходимо
уметь находить неслучайный параметр t.
Вообще rоворя, из физических соображений можно.
предложить различные показате.1И для их использования
в качестве неслучайноrо параметра tj в формуле (5-22),
jJeKoTopbIe из них приведены ниже.
1. Энерrия, отпущенная в i-ю схему сети,
tj=W j . (5-25)
2. Квадрат максимальноrо тока на rоловном участке
i-й схемы
ti=J2 тuxj . (5-26)
З. Суммарная протяженность i-й схемы сети, отне.
сенная к отпущенной в данную cxe:\IY энерrии,
М ;
lvi
t - =.!.- (5-27)
j - w j J
rде ,,=1, 2, ..., M i - порядковый номер однородноrо
участка i-й схемы сети.
4. Объем i-й схемы сети В в условных единицах, отне-
сенный к отпуску в данную схему энерrии,
t _ В ; (528)
j-W i . -
5. Балансовая стоимость i-й схемы сети Ki, приходя.
щаяся на 1 кВт'ч отпущенной в данную схему энерrии,
К;
ti= \V' . (5-29)
,
Для распределительных сетей до 1000 В зас.'Jуживает
Внимания параметр
JИ.
,
t j =
lviku.i
v=1
W.
I
(5-ЗО)
Значение коэффициента ИСполш'ния схемы сети k uv /
nринимается в соответствии с рекомендациями, изложен-
Ными в 4-5.
В качестве неслучайноrо параметра MoryT быть
Использованы любое сочетание или производная функ.
10. 141
ия, составленная из критериев (5-25)-(5-30). Пред.
почтение следует отдать такому из них, который приво.
дит К наименьшим затратам труда по оценке потерь.
Затраты труда при этом складываются из определени
1ютерь в выборке и ВЫЯВJlения критериа.'lьноrо параМе.
тра t для всех схем сети. С увеличением объема раБО1
на вычисление параметра t количество схем выборки
u u '
как правило, уменьшается при однои и тои
е достовер
ности результатов.
Количество схем сети существенно сокращается, если
рассматриваемую электрическую сеть классифицировать
по одному или нескольким признакам, например номи
нальному напряжению, характеру наrрузки (промыш
.JJенная, сельскохозяйственная. коммунально-бытовая,
смешанная, тяrовая), этажности застройки KOM:l1YHaJlb.
но-бытовой сети и т. п. В этом случае описанную мето
дику применяют отдельно к каждой из выделенных
трупп сети. Для выявления значимости неслучайных па
раметров можно применить известную процедуру дие
персионноrо анализа.
Заслуживают особоrо внимания параметры (5-25)
(5-27)-(5-29). Использование данных параметров в ка-
честве критериальных имеет orpoMHoe преимущество
с точки зрения сокращения объема исходной информа
цип, поскольку в формулу (5-16) войдут их общие ве-
ли;;:ины, характерные для сетей данноrо района, напри-
мер объем всей сети в условных единицах и отпуск
энерrии в сеть. Блаrодаря этому нет необходимости
в определении значения параметра t для каждой схемЫ
сети рассматриваемоrо района, за исключением схем,
отобранных в выборку. Последнее нужно для определе-
ния математическоrо ожидания данной величины.
5-4. ОЦЕНКА ПОТЕРЬ ЭНЕрrии С ПОМОЩЬЮ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Основные положения методики оценки потерь энер-
тии по обобщенным ПOI<азателям сети (статистическиы
характеристикам) изложены в
5-2. Ниже дадим кра1"
кую характеристику проrраммы I, разработанной приме-
нительно к распределительным электрическим сетяы
35 кВ и ниже.
t Упоминаемые в данной книrе проrраммы разработаны с у"а'
етием авторов на кафедре «Электрические системы» БПИ и внедре'
ны в РЭУ Витебскэнерrо и ряде друrих эиС'рrоеистем.
148
Для накопления статистических показателей по дан-
11 'й rруппе сетей использовалtIсь детерминированные
а Irоритмы и проrраммы, описанные в
4-4 и 4-5. По
данным проrраммам выполнялись расчеты потерь энер.
I'ПИ в сетях 6-35 и 0,38 кВ ряда энерrосистем СССР.
При выборе обобщенных статистических характери-
rтик сети (неслучайных параметров) , определяющих по-
т 'ри эиерrии, обращал ось внимание, чтобы их изыска-
ние само по себе не составляло труда. Проведенные
в этом направлении исследования показа.'IИ, что наибо-
-ее тесную корре.'IЯЦИОННУЮ связь с потерями энерrии
'1 сети имеют: в сетях 6-35 кВ - отпуск энерrии в сеть,
Iротяженность сети, количество распреде.'Iительных ли-
ний (РЛ). количество трансформаторных подстанций
(ТП), установленная мощность трансформаторов; в се-
тях 0,38 кВ - полезный отпуск энерrии потребителям,
lIротяженность сети (включая ответвления), количество
ТП, средневзвешенный коэффициент асимметрии заrруз-
:и фаз.
Полученный статистический материал обрабатывался
с помощью стандартных подпроrрамм теории вероятно-
сти и математической статистики. В результате получе-
иы реrрессионные зависимости потерь энерrии в распре-
l.елительных сетях 35, 10, 6 и 0,38 кВ от статистических
'\арактеристик Д.'Iя каждой из рассмотренных ступеней
чапряжения.
Рассматривались модели двух типов:
линейная
п
ь.
у=а.+ L.J ajx l '
{=I
инелинейная
п Ь
у=ао+а П Х , 1,
i=I
rде i=l. 2, ..., п - порядковый номер обобщенной стати-
<:тической характеристики сети Xi.
Более тесная корреляционная связь между потерями
энерrии и обобщенными статистическими характеристи-
ками сети оказалась у нелинейной модели. Поэтому для
обобщенной оценки потерь энерrии в сетях 6-35 и
0,38 кВ соответственно рекомендованы следующие фор-
149
мулы:
AW
35=a . + а.wыll.р2jп.Iзiss Ьч .т
5/ (5-31
I} О} J о.С} } HO\f.Тj}
и
0,38 _ W b6j b7J Ь8/
A\V I . - а,!' +a J . .1. п. .
J п.О}} }
rде j=l, 2, ..., т - порядковый номер rруппы сети по
номинальному напряжению и характеру электропотреб-
ления; а и Ь с соответствующими индексами - коэффи-
циенты реrрессии; \V o . c - отпуск энерrии в сеть, МВт 'Ч;
W П.О - полезный отпуск энерrии потребителям, МВт .ч;
1; - протяженность сети, км; пj - количество "lИНИЙ, шт.;
Sl/O".T - установленная м:ошность траНСфОР:\tаторов
в ТП, кВ. А; тj - КО.'IИчество ТП, шт.
Для анализа величины и структуры потерь энерrии
в сетях 6-35 кВ используется выражение
AW 5 - 35 =a .+а .W/12j l bIO /п bl1j +
I/ ,} '} О.С i j /
+ а .W bI2J S b l3 / т ы4j+ а .S b l5 / т b16/
fJ О.С / Т/ / '} Tj / ·
rде первое и последнее слаrаемые учитывают потери хо
лостоrо хода в трансфор:\tаторах, а второе и третье
наrрузочные потери в линиях и трансформаторах соот-
ветственно.
При определении значений коэффициенов реrрессии
ДJIЯ указанных реrрессионных зависимостей все распре-
делительные сети подразделялись на rруппы j=I, 2, ...
. .., т по ступеням номина.тlьноrо напряжения (0,38, 6,
10 и 35 кВ), конструктивному ВЫПО.1нению (воздуш-
ные, кабельные) и характеру электропотреблеНШl (ro-
родские, сельскохозяйственные). Полученные заВИСИ\fО-
СТИ .1'Jеrли в основу описываемой ниже npOrpa\fMbI.
Проrрамма предназначена для оценки потерь энерrии
в распреде.lительных сетях 35 кВ и ниже, для изучения
их динамики при изменении обобщенных статистических
характеристик сети и проведения типовых расчетов по
планированию потерь. Предусматриваются два варианта
постановки задачи: 1) оценка потерь энсрrии Д.1Я задан-
Horo объема сети [выражения (5-31) и (5-32)]; 2) оцен-
ка величины и структуры потерь энерrии в заданной
сети [выражения (5-3З) и (5-З2)]. Результаты расче
тов выдаются в виде табулоrраМ:\1 по каждой j-й сети
с калькуляцией суммы потерь энерrии в именованных
150
(5-32
(5-33)
единицах и в процентах. Проrрамма наПIlсана на алrо-
ритмическом языке ФОРТРАН применительно к ЕС ЭВМ
с типовым комплектом техническоrо обеспечения 1.
Для выявления исходных данных при пользовании
I1роrраммой не требуется проводить специальных изы-
еканиti, кроме определения потоков энерrии. Оценка по-
ТОКОВ энерrии в виде отпуска энерrии в сеть (для сетей
6-35 кВ) и полезноrо отпуска энерrии потребителям
(для сетей 0,38 кВ) может быть произведена по данным
энерrосбыта.
5-5. ОЦЕНКА ПОТЕРЬ ЭНЕрrии С ПОМОЩЬЮ
СТАТИСТИЧЕСКОй ВЫ60РКИ СХЕМ СЕТИ
Проrрамма основана на базе методических положе-
ний
5-3 и предназначена для вероятностно-статистиче-
екой оценки потерь энерrии в распределительных элек-
трических сетях среднеrо 11 низкоrо напряжений. По-
следовательность проведения расчетов с помощью дан-
ной проrраммы следующая.
1. Распределительная сеть района (энерrообъедине-
ИIlЯ) делится на однородные rруппы по номинальному
напряжению и характеру потребителей. Пусть Bcero та-
ких rрупп будет {(). Каждая отдельно выделенная rруп-
па сетей образуется из отдельных схем-деревьев, вклю-
чающих одну распределительную линию вместе с пони-
жающими трансформаторными подстанциями. В сетях
до 1000 В в качестве элемента rруппы может рассматри-
ваться отдельная схема-дерево одной отходящей от ТП
ЛИНIIИ или же вся сеть низкоrо напряжения, питающаяся
ОТ одной ТП.
2. Каждой схеме, включенной в одну rруппу, при-
сваивается свой порядковый номер i=l, 2, ..., т.
3. Задаются допустимой поrрешностью б и достовер-
ностью а оценки значения потерь в отдельной rруппе.
Ставят вопрос, сколько схем сетей нужно рассмотреть
в заданной rруппе сетей, чтобы определенное для них
среднее значение потерь с приняты ми допусками пред-
ставляло среднее значение потерь для любой схемы,
включенной в данную rруппу.
4. По данным пп. 1-3 для каждой rруппы сетей про-
rраммой составляется представительная выборка номе-
I Проrрамма разработана аспирантом М. И. Фурсановым.
151
ров схем, подлежащих да.1ьнейшему подробному анало,
зу. Методика отбора схем в выборку для расчета потерь..
энерrии в них следующая.
Обозначим функцию распределения случайной веЛI{. I
чины потерь через F(n). Тоrда в соответствии с извест_
ной теоремой метода статистических испытаний, чтобbl
рассчитанные величины потерь в отобранной выБОрl{е-
схем представляли собой реализацию случайной величи_
ны n, достаточно, если значения F(n) для схем выборки
являются реализациями с.'Iучайпой величины, равномер.
но распределенной на интервале [О, 1] _ Практически Э'1'()
означает, что в выборку для расчета потерь схемы долщ-
ны отбираться с одинаковой вероятностью независимо о?
Toro, как часто встречается соответствующее им значе-
ние в rенеральной совокупности схем. Чтобы удовлетво-
рить этому требованию, при отборе схем в выборку не-
обходимо реализовать какой-либо подходящий механиз.
случайноrо выбора. Условие равновероятности схем
в выборке должно соблюдаться и при пополнении выбор-
ки в случае недостаточности ее объема в соответстви.
с (5-20).
В проrрамме заложен следующий метод. РаздеЛИМl
интервал [О, 1] на одинаковые отрезки [йj, bj], ЧИСJiО t
которых равно числу имеющихся схем j=l, 2, ..., т, 11
приведем в соответствие с каждой схемой неIШТОрЫЙ оТ-
резок. Вырабатываем на ЭВМ по методу Монте-Карло
случайные числа
i, i=l, 2, ..., N o , равномерно распре-
деленные на интервале [О, 1], и отбираем в выборку
схемы с номерами jl' j2, ..., j N o ' соответствующие отрез-
кам [aji, Ьл], i=l, 2, ..., N o , в которые попали сформи-
рованные числа aj
s
bj.
Для выполнения данной процедуры стандартной под
проrраммой, включенной в проrрамму данноrо алrорит.
ма, вырабатывается число 8i, предстаВ_'Iяющее собоЙ
реализацию любой величины, разделенной равномернО
на отрезке [О, 1]. Номер схемы ni определяется фо I
мулой
пi=E [
i ] + 1
rде 1- длина интервала (aj, b j ) отрезка [О, 1], соответ.
ствующая одному номеру схемы 1=I/N; Е[ -] -симвоJl
целой части числа.
152
5. Д:!я составленных таким образом выборок схем,
1Jредстав.1ЯЮЩИХ отдельные rруппы сетей, выявляются
Jlсходные данные Д.1Я расчета потерь детерминированны-
..111 методами, например описанными в rл. 4, и устанав-
IlИвается Д.1Я каждой попавшей в выборку схемы В€.lИ-
чина технических потерь Л,.
б. По выражениям (5-19) определяются оценки
Е* (Л) и D* (л) внутри каждой выборки (!'руппы сетей).
7. Математическое ожидание и дисперсия rютерь
в (5-18) заменяются их оценками, ПОJIученными по фор-
муле (5-19), и определяется число схем в выборке, не-
обходимое для обеспечения ПрИIlЯТЫХ допусков в расче-
тах по б и а.
8. Проверяется ВЫПО.lнение УСoil0ВИЯ (5-20). Ес.т!И это
условие выполняется, то это значит, что оценка Е* (Л)
и 0* (п) по формуле (5-19) обеспечивает достижение
заданной точности и достоверности опреде
ения потерь.
В противном случае число схем для расчета N o должно
быть увеличено, после чеrо расчеты по пп. 5-8 повторя-
ются.
Чтобы обеспечить быструю сходимость итерационно-
ro процесса в одну, максимум в две итерации, введен
соответствующий коэффициент ускорения. Смысл ere
заключается в том, что при необходимости пополнения
lIыборки расчетное количество дополнительных схем
NO-N I в явном виде уве.'Iичивается, т. е. выборка по-
fюлняется числом схем, определяемым по выражению
N доп= (N o-N 1) k,
rде k - коэффициент ускорения; N 1 - число схем, по.lУ-
ченное reHepaTopoM случайных чисел в первой ите-
рации.
9. При ВЫПО.'Iнении условия (5-20) по.lученные по вы-
ражению (5-21) результаты распространяются на всю
распределительную сеть района данной rруппы. Для вы-
числения параметра ti в проrрамму заложены форму.1Ы
(5-25)-(5-30). Выбор формулы опреде.lяется расчетчи-
ком и rенерируется с помощью блока rенерации про-
rpaMMbI. Значения Е* (
, и D* (
) вычисляются по выра-
жению (5-23).
10. Потери энерrии в пос.'Iедующих rруппах района
определяются таким же методом. Результирующие поте-
ри энерrии по распределительным сетям района опреде-
ляются как сумма потерь 130 13сей совокупности rрупп,
входящих D данный район (энерrQобъединени
).
153
Опыт эксплуатации проrрзммы ПОЗВО"'1яет сдела1'!>
некоторые выводы. Например, для предприятий ЭJIеl{.
трических сетей, включающих до 1000 схем, при ДОпу_
стимой поrрешности б=:!:5% и вероятности а=О,95ТРе.
буемое количество схем Д.1Я составления представитеJIh_
ной выборки колеблется в пределах 80-120. При увеЛlI_
чении допуска по поrрешности до :!: 10% число схем вь!-
борки уменьшается в 4 раза, что, вообще rоворя, с.'Iедует
из выражения (5-18). Под схемой в данном случае по-
ни мается отходящая от ТП распределительная ЛИНlISJ
с ответвлениямп типа радиальноrо «дерева». С увелич.
нием объема сети число схем выборки уменьшается.
НеобхоДпмая исходная информация для расчетов
обеспечивается АБД и.rш же с помощью специальнЬiх
исследований.
Достоинство даннOI'О :\Iетода по сравнению с оценкой
потерь по обобщенным статистическим характеристикам
сети заключается в том, что здесь наперед задается и
rарантируется уровень поrрешности и достоверности рас-
четов. В состав выборки MoryT быть дополнительно
включены схемы, которые по заключению экспертов
(эксплуатационноrо персонала) требуют детальноrо
обследования для улучшения их режимов и разработки
мероприятий по снижению потерь. Проведение расчетов
потерь энерrии в данных схемах и присовокупление их
к выборке повышает достоверность полученных резуль-
татов. Указанные преимущества данноrо метода прояв-
ляются лпшь при сравнительпо БО:IЬШОМ объеме сети.
В остальных случаях предпочтение следует отдавать ме-
тоду оценки потерь по обобщенным статистическим ха-
рактеристикам сети.
\
rЛАВА ШЕСТАЯ
opr АНИЗАЦИОННЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО СНИЖЕНИЮ
ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕрrии
6-t. ПОСТАНОВКА ВОПРОСА
Для поддержания потерь энерrии в электроэнС'рrС'ТIIческой си-
стеме на оптимальном уровне необходи\ю знать ОПТlIМ3.1ЬНЫЙ плаН
и IIметь возможность постоянно поддерживать на t:оотвеrствующеr.t
уровне режим работы сети и ее параметры при ИЗ\lенеllНИ режима
электропотребления. На различных уровнях проrНОЗ1fрования в соот-
ветствии с ожидаемыми наrрузками необходимо иметь П.lан развитиЯ
сети с целью усиления ее отделыщх звеньев и ПОI;ЫШСНllЯ ее про'
154
I1VСКНОЙ способности, а также оптимальный план ее эксплуатации.
r10Д эксплуатацией пони мается управление режимами работы элек-
трических сетей, а также их профилактическими, текущими и капи-
тальными ремонта ми.
В оптимизации эксплуатации и развития электроэнерrетических
систем и электрических сетей принимают участие все службы и
()тделы энерrосистемы во r.ТJaBe с ее руководством. Неправильно воз-
лаrать ответственность за потери энерrии в эдектрических сетях на
{)тдельные службы, так как эти вопросы орrанически связаны со
всей деятельно стыо энерrосистемы. Оптимальный план эксплуатации
и развития электрической сети на различных уровнях проrнозирова-
пия и планирования складывается из предполаrаемой деятельности
в этом направлении всех сдужб и отделов. В этом плане ниже ука-
жем на важнейшие rруппы орrанизационных и технических меро-
приятий по снижению потерь.
1. Оптимизация режимов работы электрической сети и основно-
ro оборудования. К этой rруппе мероприятий относятся экономиче-
ское распределение электрических наrрузок MeJКДy аrреrатами элек-
тростанций и между электростанциями в электроэнерrетической си-
стеме; определение и задание оптима.ТJbНЫХ режимов потребления ре-
активной мощности промышленным предприятиям и уздам электро-
потребления; оптимизация режимов работы Iюмпенсирующих
устройств; оптимизация режимов работы трансформаторов на двух
и более трансформаторных подстанциях; перевод части резервных
rl'HepaTOpoB электростанций в режим синхронных компенсаторов.
2. Экономическое распределение потоков мощностей в неодно-
родных замкнутых сетях. Сюда входит подбор оптимальных неурав-
новешенных коэффициентов трансформации на ТРЗНСI!юрматорах
связи сетей разных номинальных напряжений: выбор оптимальных
коэффициентов трансформации на специальных трансформаторах
проДольно-поперечноrо реrу.ТJирования; подбор соответствующих
rрvпп соединения трансформаторов на трансформаторах связи сетей
pa'lHblX напряжений; размыкание распределительных сетей в опти-
мальных точках.
3. Оптимизация уровня рабочеrо напряжения в электрических
се I ях. Под TaKoro рода мероприятиями понимают обеспечение уров-
ня напряжения в электрических сетях - макС'имально Допустимоrо
в режи"е максимальных наrрузок и номиналыюrо в режиме мини-
ма.%НЫХ наrрузок; обеспечение вrтречноrо реrу.ТJирования напряже-
Ния на приемных шинах основных электроприемников; ОПРl'деление
JI "адание оптимальных законов реrулирования напряжения на reHe-
раторах, трансформаторах с РПН, компенсирующих устройствах;
сезонная перестановка коэффициентов трансформации на трансфор-
маторах с ПЕВ.
4. Имеется комплекс мероприятий по выравниванию наrрузки
фаз сети среднеrо И' низкоrо напряжений.
5. Повышение уровня эксплуатации сети. Сюда входит повыше-
ние надежности и экономичности работы ОСIювноrо оборудования,
узлов 11 элементов электричl'СКОЙ сети; повышение коэффициента ro-
товности элементов электрнческой сети; сокращение сроков и попы-
lIJение качества ремонтно-восстановительных работ; улучшение каче-
ства строителыю-монтажных и наладочных работ и ужесточение тре-
бований к сдаче.прие lJ(е электросетевых объектов в эксплуатацию;
обеспечС'иие ремонтно-строительных и наладочных работ соответст-
вующей материально-технической базой и ТРУДОВЫМII ресурсами; со-
155
вершенствование системы проrнозирования pemohtho-строитеЛЪНI4
работ ), :.iатериально-техническоrо снабжения; вtтедрение и совеРшеll.
ствование технолоrии комплексных ремонтов; оптимизация теХНопо.
rическоrо rрафика ремонтно-сrроительных работ; оnтимизаЦIIЯ со.
става, повышение квалификации и техническоrо обеспечения экс.
плуатационных, ремонтных и строительных бриrад; оптимизаЦиа
межремонтноro периода и времени проведения ремонтов в раЗРсэе
[ода.
6. Совершенствование системы управления уровнем потерь энер.
rии в электрических сетях. Эта rруппа мероприятий включает в себ.
орrанизацию и создание информационно-вычислительной системы)
создание и внедрение снстемы определения технических потер'
энерrии; оптимизацию и совершенствование системы учета отчетищ
потерь энерrии; внедрение системы анализа коммерческих потер..
энерrии, их локализацию, выявление характера и разработку меро-
приятий по их снижению; создание и внедрение системы СНllжеНИII
потерь энерrии; оптимизацию ЭКСП.'lуатаЩIII и развития сети; повЦt
шение квалификации персонала служб и отделов эне rОСJlстемi;
в части управления уровне\! потерь энерrии. .
Технические' мероприятия для cBoero осуществления требуют
больших затрат трудовых и материальных ресурсов по сравнени6
с орrанизационными. Назовем важнейшие из них, позволяющие 01<1'
зывать существенное влияние на уровень потерь.
1. Повышение номинальноrо напряжения. Сюда относятся соору-
жение rлубоких вводов BbIcoKoro напряжения в центры электроп
требления и перевод сети на более высокую ступень напряжения Ja
счет снижения ее уровня изоляции. Например, за счет Jlспользованиli
стекло пластиковых траверс представляется возможным перевecтi
сети 10 кВ на (20) 35 кВ; без замены кабелей MoryT быть перевед-
ны rородские сети 6 кВ на 10 кВ; 0,22 кВ - на 0,38 кВ.
В процессе развития сети иноrда целесообразно строить сете
в rабаритах более высоких ступеней напряжения при временной ИJ
эксплуатации на более низкой ступени номинальноrо напряжения.
2. Установка дополнительных компенсирующих и реrулирующии
устройств. Эта rруппа мероприятий включает в себя замену тране-
фОР"I8ТОРОВ с ПБВ на траНСфОР'\fаторы с РПН; установку дополн""
тепьных последовательных реrУЛИРОВОЧIIЫХ трансформаторов; уста-
новку дополнительных батарей статических конденсаторов, син роН.
ных компенсаторов, реrулируемых источников реактивной мощности
(ИРМ); установку устройств компенсации индуктивноrо сопротивле-
ния линий.
3. Оптимизация пара\fетров элементов электрических сетей, СюА.J
входит упорядочение мощностей трансформаторов на подстаНЦН>lJ
в соответствии с их наrрузкой; замена проводов воздушных линиЙ
на большие сечения; повышенне наrрузочной способности коммута
ционных аппаратов; внедрение более совершенных систе\! релейноЙ
защиты, автоматики, телемеханики и ИЗ'\fерений.
4. Оптимизация раЗВIIТИЯ и построения сети. Эта rруппа мерО-
приятий включает развитие системообразующей сети по ОПТИ\lаль'
иым планам; оптимизацию построения распределительной сети и СО
крашение радиуса ее действия по мере роста электропотребления.
Само собой разумеется, что каждое ПрИНlIмаемое техническое
решение должно быть обосновано соответствующими теХНИI<D-ЭКОНО.
мическими расчетами. Ниже приводятся некоторые Эl>ОНОМJII,о-матс-
матические мо ели для оценки ЭКОНО'dIlЧНОСТИ и ПрllНЯТИЯ решениЙ
156
при разработке орrанизационно-технических меропрятий для сии-
)Кения потерь эиерrии в электрических сетях.
6.2. ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ РА50ЧЕrо НАПРЯЖЕНИЯ
Выше отмечалось влияние напряжения на потери
мощности, энерrии и пр опускную способность сети как
одноrо из важнейших, определяющих эти величины па-
раметров.
Если не учитывать статических характеристик на-
rрузки, волновоrо характера и распределенности параме-
тров линий, а также влияния на активное сопротивление
тепловоrо эффекта наrрузки, то с повышением напря-
жения на !lV% потери мощности в сопротивлениях сети
снижаются, а в проводимостях увеличиваются пропор-
ционально квадрату напряжения.
I(оличественное изменение наrрузочных потерь мощ-
ности при отклонениях напряжения от номинальноrо
можно оценить известным выражением
/ ( Юо/о)2
Арка/ о = 1 - 1 1:1: --тоо '
(6-1 }
а потерь холостоrо хода
AP,No=(1 :t: ll J; У -1. (6-2)
Здесь знак «+» соответствует увеличению, а «-»
У\Iеньшению уровня напряжения по сравнению с номи-
нальным.
Учет статических характеристик и тепловоrо эффекта
наrрузки несколько усложняет картину, однако сформу-
лированные закономерности при этом сохраняются.
«Правила устройства электроустановок» допускают
превышение рабочеrо напряжения сети сверх номиналь-
Horo. на 20% в сетях до 20 кВ включительно, 15%-
в сетях 35-220 кВ, 10% в сетях 330 кВ и 5% - в сетях
EJO кВ и выше. Отсюда следует, что в сетях до 220 кВ
Включительно существуют технические возможности
использования эффекта снижения наrрузочных потерь
Мощности и энерrии за счет повышения рабочеrо уров-
ня напряжения. Рассмотрим, как при этом изменятся по-
тери холостоrо хода.
Потери холостоrо хода в трансформаторах зависят
ОТ подводимоrо напряжения к их ответвлениям, а не от
уровня напряжения в сети. Координируя ответвления
трансформаторов в соответствии с подводимым к ним
рабочим напряжением, потери XO.'IOCTOrO хода в транс-
" 157
.форматорах можно удерживать на постоянном YPOBlIe.
При повышении рабочеrо напряжения MoryT несколъ_
IЮ возрасти потери на корону в воздушных .'1иниях.
Однако потери на корону в линиях 110-220 кВ неЗНа.
чительны. Они составпяют заметную веПIIЧИНУ "lИI1Iь
в линиях 330 кВ и выше. Но в этих oI1иниях ДОПУСТIIМЫе
перенапряжения изопяции незначительны и эффект от
повышения рабочеrо напряжения в них практически Не
может быть использован для цеJ1ей снижения наrрузоч:.
ных потерь. Этому препятствуют специфические ДJ1Я та-
КIIX JIИНИЙ режимы реактивных мощностей, прИВОДЯщие
к повышению рабочеrо напряжения при передаче по ним
мощностей меньше натуральных.
Резюмируя вышеизложенное, следует закточить, что
поддержание рабочеrо напряжения в сети на предеJ1ЬНО.
допустимом высшем уровне рационально с точки зрения
обеспечения более BbIcoKoro качества напряжения и сни-
жения потерь энерrии. I
Для поддержания рабочеrо напряженпя в линиях на
высоком уровне необходимо располаrать достаточным
арсеналом реrулирующих устройств и обеспечить ПQЛО-
ж-ительный баланс реактивной мощности в основных
узпах сети. С точки зрения обеспечения требований
к качеству напряжения у потребителей на вторичных
шинах понижающих трансформаторов необходимо до-
биться напряжения 1,05-],1 номинальноrо для режимоВ
максимальных и номинальноrо - дпя режимов мини-
мальных наrрузок.
Для БОol1ее пошюrо ИСПОПЬЗОRания эффекта сиижениЯ
наrрузочных потерь энерrии за счет повышения уровня
рабочеrо напряжения в ЭJ1ектрической сети неоБХоДИМQ
на понижающих подстанциях, прилеrающих к крупныМ
источникам реактивной мощности (эпектростанциям),
устанавпивать вместо понижающих повышающие транс-
форматоры с достаточным диапазоном реrупированиЯ
на высокой стороне. В противном СJIучае понижающи е
трансформаторы с низким номинальным напряжением и
недостаточным диапазоном реrупирования MoryT ОI{З-
заться оrраничивающим фактором при поднятии рабо-
чеrо напряжения в припеrающих к эпектростанциЯrd
узпах из-за перевозбуждения их ответвлений. Допусти'
мое перевозбуждение ответвлений трансформаторов 110
данным заводов-изrотовителей составляет лишь 5%,
а при наrрузках не выше 0,25 номинальной - не бо'
158
.Iee 10%. Данное положение необходимо учитывать пр",
оставлении перспективноrо плана построения, развития
11 реконструкции электрической сети.
Под арсеналом реrулирующих устройств следует по-
I1имать reHepaTopbI электростанций, РПН и ПБВ на
трансформаторах, специальные ВОJIьтодобавочные и ре-
rулировочные трансформаторы, трансформаторы с про-
1.0льно-поперечным реrулированием, синхронные компен-
саторы, батареи статических конденсаторов (включая
ИРМ), шунтирующие реакторы.
В с.rюжнозамкнутых неоднородных электрических се-
тях можно достиrнуть определенноrо поднятия уровня
рабочеrо напряжения и снижения наrрузочных потерь
jнерrии за счет подавления уравнительных токов, вы-
званных неоднородностью сети. Введение противо-э. д. с.
. в контуры осуществляется соответствующим подбором
иеуравновешенных коэффициентов трансформации на
контурных трансформаторах, связывающих электриче-
ские сети разных номинальных напряжений, переключе-
lIием контурных трансформаторов на разные rруппы
соединения обмоток, специальными трансформаторами
с продольно-поперечным реrулированием.
Для повышения рабочеrо уровня напряжения в рас-
пределительных сетях используется сезонное перек.'Iюче-
иие ответвлений на трансформаторах с ПБД.
Приведенные авторами расчеты показываlOТ, что за
счет оптимизации режимов рабочеrо напряжения можно
;I,остиrнуть снижения потерь энерrии до 1 % суммарных
потерь в системе.
Пример влиянпя перестановки ответвлений трансфор-
маторов на уровень напря)кения в сети показан на
рис. 6-1 [16]. При одном и том же напряжении на reHe-
раторах станции напряжение сети 110 кВ на рис. 2-1,6
вследствие переключения трансформатора Т-l на ответ-
вление 127 кВ ПОДНЯ.'Iось на 2,5% по сравнению с режи-
МО:\I, показанным на рис. 2-1,а (напряжения ответвлений
на схеме сети даны с окруrлением). Переключением на
трансформаторе Т-2 ответвленпй с 115,6 на 112,8 и
с 38,5 на 40,4 кВ напряжение сетп 35 кВ поднимем до-
полнительно на 7,5%, а Bcero на 10%. Напряжение сети
6 кВ ПОДНЯJIOСЬ на 5%. Для поддержания прежнеrо на-
пряжения у потребителей трансформатор Т-3 перек.'1Ю-
чается с ответвления 33,3 на 36,7 кВ. Коэффициент
трансформации трансформатора увеличивается на 10%.
, 159
Напряжение на шинах низшеrо напряжения подстанциц
-остается примерно на прежнем уровне. На стороне низ.
шеrо наПРЯ}I ения подстанции Т-4 также остается преж_
нее напряжение, ПОСКО.71ЬКУ l<..оэффициенr трансфор,rаЦЩI
ero увеличен на 5%.
Задача выбора раБОIfИХ ответвлений трансформато_
ров повышающих и понижающих ПО.J.станций до! >кна
решаться совместно с вопросом операТi1вноrо ) П !DВ lе-
ния потоками активной и реактивной мощностей. Е пер-
)
4- V
1
Рис. 6-1. Схема с;ети.
IZ - до перестановки ответвлениil трансформаторов; б - после перестановКR
ответвлений.
вую очередь решаются вопросы ба,,'1анса и оптимизациИ:
режимов сети по активной и реактивной мощностям.
Затем проводится оптимизация коэффициентов транс-
формации трансформаторов, связывающих сети разных
номинальных напряженпй, с н.елью снижения уравни
тельных токов в неоднородных замкнутых контурах И:,
наконец, подбирают рабочие коэффпциенты на осталь-
ных трансформаторах по ходу потоков энерrии к потре-
бителям '
6-]. УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКАМИ МОЩНОСТИ
В НЕОДНОРОДНЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЯХ
Известно, что минимуму потерь активной мощности и
энерrии соответствует распределение мощностей в сетИ:
.Iбе
с активными сопротивлениями [16]. Такое распределе-
!lие мощностей, соответствующее экономическому, уста-
!lавливается лишь в однородных сетях, D которых отно-
wение Ro/X o на всех участках сети одинаково. Разные
отношения Ro/ Х О на отдельных участках неоднородной
сети обусловливают появленияе уравнительных токов,
увеличивающих потери мощности и энерrии в ней. Чем
больше неоднородных участков, тем сильнее увеличи-
ваются потери мощности по сравнению с наименьшими
возможными.
Наибольшая неоднородность наблюдается в замкну-
тых контурах, образованных сетями разных номиналь-
ных напряжений, связанных между собой через обмотки
трансформаторов. Индуктивное сопротивление обмоток
трансформаторов больше активноrо в 10-30 раз, в то
время как в воздушных линиях электропередачи это
отношение равно 2-3.
Можно получить экономическое распределение мощ-
ностей в неоднородной сети, если на естественное рас-
пределение наложить уравнительную мощность, созда-
ваемую, например, с помощью последовательноrо pery-
лировочноrо трансформатора ПРТ и направленную
против естественной уравнительной мощности.
При введении в контур э. д. с. уравнительная мощ-
lЮСТЬ, создаваемая этой э. д. с., будет равна:
... . . UЕ U (Е' + jE")
::)y=P y -/Qу=У3Uf у- ZK = RK+jX K ' (6-3)
rде Е' и Е" - соответственно продольная и поперечная
составляющие уравнительной э. д. с., создаваемые с по-
мощью ПРТ. Индекс «к» при сопротивлениях указывает,
что данная величина относится к контуру. Умножая чис-
литель и знаменатель (6-3) на сопряженный комплекс
Z* и раскрывая скобки, получаем:
_ U (E'R K + Е" Х к ) U (Е'Х к - E"R K )
Р у - Z2 ; Qv= Z2 . (6-4)
к - к
в воздушных сетях 220 кВ и выше X'»R. Поэтому из
(6-4) следует, что в реальных сетях включение продоль-
ной э. д. с. Е' в основном влияет на перераспределение
реактивных мощностей, а включение поперечной э. д. с.
Е" - на перераспределение акrивных мощностей.
Если в контур включены трансформаторы связи се-
тей двух различных номинальных напряжений и их ко-
11-793 161
эффициенты трансформации не уравновешены, то он
создают в контуре продольную э. д. с.
Е'т=и (1- Цl k J ), (6"'5 I
rде n - число трансформаций в контуре.
Соответствующим подбором коэффициентов этих
трансформаторов можно улучшить распределение мощ-
ностей в замкнутых контурах и повысить уровень напря-
жения. За счет этоrо в конечном итоrе снизим потери
мощности и энерrии и повысим к. п. д. сети.
Режим работы трансформатора (автотрансформато,
ра) в контуре, образованноrо из сетей различных номи-
нальных напряжений, и условия реrулирования на этом
трансформаторе нельзя рассматривать независимо 01
друrих трансформаторов, включенных в эту замкнутую
сеть. Переключение ответвления на каком-то одном
трансформаторе приводит к изменению уравнительных
мощностей во всех контурах. Это неизбежно влияет на
уровень напряжения в сети и потери мощности. Поэтому I
выбор ответвлений должен производиться не изолиро-
ванно для каждоrо трансформатора, исходя из желаемо-
ro напряжения на данной подстанции (как это делается
в радиальных сетях), а совместно на всех трансформа-
торах, включенных в связанные контуры.
На значение продольной уравнительной э. д. с. силь-
ное влияние оказывают потоки реактивной мощности,
определяемые реактивными наrрузками узлов. Поэтому
выбор ответвлений трансформаторов должен осущест-
вляться совместно с оптимизацией распределения реак-
тивных мощностей между источниками. Эта задача отно-
сится к классу мноrоэкстремальных мноrопараметриче-
ских задач и для заданноrо режима энерrосистемы
формулируется следующим образом.
Требуется найти минимум целевой функции суммар.
ных потерь мощности в сети
l!P(Qi, k;)=miп, (6-б)
rде QiEQ и k;Ek, а Q -{ Ql, Q2, ..., Qn} И k={k 1 , k 2 , ....
. . ., k m }; n и т - количество источников реактивной мот-
ности и количество трасформаторов в замкнутых конту-
рах сети соответственно.
Минимум функции (6-6) отыскивается в пределаJt
заданных значений каждоrо переменноrо параметр
162
(Qi тin, Qi тах, k j тi11' k j тах)
QI тin О;;;;; QI О;;;;; QI тах; } (6-7)
k j тin
k j О;;;;; k j тах.
При этом должны ВЫПQЛНЯТЬСЯ следующие условия
(оrраничения) :
U Lтin o;;;;;U L о;;;;; U L тах; )
SU L О;;;;; SU L дON'
I k О;;;;; I k доп'
rде U L - напряжение в L-M узле энерrосистемы; U [, тin
I[ U L тах - ero допустимые значения, обеспечивающие
требуемое напряжение на вторичных шинах; БU L и
БU LДОП - отклонение напряжения от номинальноrо на-
пряжения ответвления трансформатора и допустимое пе-
ревозбуждение ответвления трансформатора в L-M узле;
I k и I kдоп - фактический и допустимый ток на k-M уча-
стке сети.
Для поиска отпимальноrо решения MoryT быть ис-
пользованы различные математические методы оптими-
зации: rрадиентный, поочередноrо изменения параме-
тров, случайноrо поиска и др. Исследования показыва-
ют, что достаточно быстрое решение дает применение
метода поочередноrо изменения параметров. Ввиду слож-
ности и большоrо объема вычислений расчеты для
реальных сетей энерrосистем проводятся с применением
ЭВМ. Алrоритм расчета заключается в следующем.
1. Выбирают произвольные .значения переменных Qj
и k j в пределах оrраничений (6-7) и для них путем рас-
чета установившеrося режима электрической системы
находится значение целевой функции (6-6).
2. Произвольно нумеруют последовательность по-
очередно варьируемых параметров Qj и k j .
3. Изменяют первый варьируемый параметр k j в про-
извольную сторону И вычисляется новое значение функ-
ции (6-6). При снижении суммарных потерь продолжают
изменять этот параметр в ту же сторону.
4 П О дl!.Р Ф
. ри изменении знака производнои дk j иксируют
варьируемую величину k j и переходят к изменению сле-
дующеrо параметра k j + , .
5. После обхода всех k j цикл по k повторяют до тех
пор, пока снижение потерь мощности в предыдущем и
11* 163
(6-8)
I
последующем циклах станет не больше заданной Точ.
ности расчета
t!Рhи-t!Рhи+l 6Р.
6. Проделывают аналоrичные процедуры с друrоА
rруппой варьируемых параметров Qi и добиваются вы.
полнения условия
t!РQи-t!РQи+l БР.
7. Повторяют внешний цикл оптимизации
k и Q до тех ПQР, пока не выполнится условие
!::,pk. Q_ !:J,pl1, Q -< SP.
и и+l
снова по
Полученные в результате расчета множества коэффи-
циентов трансформации k и мощностей источников Q
будут оптимальными только для исследуемоrо режима pa
боты энерrосистемы. С изменением во времени режима
энерrосистемы условия оптимальности параметров Q
и k нарушатся. Поэтому расчеты оптимальных значений
Q и k иеобходимо производить для разных ступеией иа-
rрузки суточноrо rрафика и особенно для ero характер-
ных точек: yTpeHHero и вечернеrо максимумов, а также
дневноrо и ночноrо минимумов. Наибольших корректи-
вов значения k и Q требуют в послеаварийных и ремонт-
ных режимах, коrда часть элементов отключается и из-
меняется схема сети, а также в режимах предвыходных
и праздничных суток.
При кажущейся сложности задачи ее решение упро-
щается блаrодаря слабой чувствительности некоторых
узлов к изменению варьируемых пара метров, поэтому
количество параметров, участвующих в оптимизации.
будет невелико. _
Проrнозирование оптимальноrо плана управления по-
токами реактивной мощности с помощью коэффициентов
трансформации на трансформаторах связи следует про-
изводить систематически для характерных ступеней су-
точноrо rрафика наrрузок. Исследования показывают,
что отступление от оптимума только на одну ступень ко-
эффициента трансформации может приводить к повыше-
нию потерь мощности в энерrосистеме до 10-15% по
сравнению с оптимальными.
6-4. РА.ЗМЫКАНИЕ ЗАМКНУТЫХ СЕТЕ А В ОПТИМАЛЬНЫХ
ТОЧКАх
Распределительные сети 35 II:B и ниже имеют замК-
нутые радиально-лучевые и петлевые схемы. Однако
164
"ксплуатация таких сетей осуществляется, как правило,
[1O разомкнутым схемам. Для обеспечения надежноrо и
бесперебойноrо электроснабжения предусматривается
rезервирование питательных и распределительных линий
с помощью устройства соответствующих резервных пе.
ремычек и средств автоматики.
Работа по замкнутой схеме распределительной сети
с неоднородными контурами, образованными линиями и
трансформаторами разных номина.IJЬНЫХ напряжений,
может приводить к повышению потерь мощности и энер-
rии, снижению уровня напряжения, а также ухудшению
баланса активной и реактивной мощности в системе.
Кроме Toro, перевод раЗОМIШУТЫХ сетей на работу по
,амкнутым схемам потребовал бы значитеJIЬНЫХ капита-
.!Овложений на переоборудование коммутационных
устройств, релейной защиты и автоматики, прокладку и
усиление соединительных перемычек и Т. д. В связи
с этим работа по разомкнутым схемам: на некотором
., апе развития сети предпочтительнее.
Для осуществления экономичных разомкнутых режи-
юв распределительной сети ежеrодно, до наступления
Jсенне-зимнеrо максимума наrРУЗКlI, lI.'Ш даже HeCKOJIb-
ко раз в rод персона.1JОМ электросети разрабатывается
так называемая «нормальная схема эксплуатации»
с четко опреде.1Jенными точками размыкания контуров
II условиями работы устройств релейной защиты и авто-
fатики.
В самом общем виде задача формулируется следую-
щим образом.
Допустим, что имеем сеть, содержащую L контуров
и т ветвей. Обозначим порядковые номера контуров
множеством N, а ветвей - М. Множества N и М в свою
очередь складываются из подмножеств N={N', N"} и
М -{ М', М"}, rде N'={N\, N 2 , ..., NJJ образуют rруппу
КОНТУРОВ, которые должны быть разомкнуты, а М'=
={М\, М 2 , ..., М п } - ветви, которые по техническим
. словиям в принципе MoryT ОТКJIючаться для размыка-
ния N' контуров. Подмножества N" и М" - это контуры
и ветви, которые по техническим условиям нельзя .раз-
мыкать. Задача состоит в том, чтобы достиrнуть мини-
мума це.'1евой функции - приведенных затрат на пере-
дачу электрической энерrии, т. е. З(N j , Mj)=min, rде
flJjEN и MiEM при Ij IjД, /),Ui 6.Njд, N j f!= N", MiE
ЕМ".
165
В состав целевой функции включается стоимость по-
терь энерrии, а также слаrающие, обусловленные на.
дежностью и качеством напряжения за вычетом заТрат
на проведение и реализацию расчетов.
Определение слаrаемых приведенных затрат в та-
ком общем виде сопряжено с известными ТРУДНОСтями.
Необходимо знать rрафики наrрузок подстанций, дать
количественную оценку надежности и качеству напря-
жения. В принципе все это можно выполнить. Однако
целесообразность практической реализации Этой задачи
в такой постановке спорна. Затраты на постановку и
решение задачи практически MoryT превысить эффект,
достиrаемый за счет реализации полученных резуль-
татов.
Без существенноrо ущерба точности решения задачу
можно существенно упростить. Действительно, фактор
надежности можно учесть в технических оrраничениях.
Для этоrо, например можно поставить условие, чтобы
размыкания контуров реализовывались на шинах под-
станций, питающих самые ответственные потребители
(1-А или 2-й катеrории). Такие размыкания фиксируют-
ся до оптимизации, а соответствующие им контуры и
ветви переводятся в подмножества N" и М".
В случае отыскания оптимальных размыканий кон-
туров, отвечающих минимуму потерь мощности и энер-
rии в сети, в точках деления сети будут достиrнуты и
самые высокие уровни напряжения, поэтому показатель
качества напряжения можно также исключить из со-
става слаrаемых целевой функции и учитывать ero с по-
мощью показателя технических оrраничений. Необходи-
мо лишь достиrнуть TaKoro положения, чтобы уровень
напряжения в точках деления контуров не снижалсЯ
ниже допустимоrо.
Наконец, предполаrая, что конфиrурация суточноrо
rрафика подстанций распределительной сети примерно
одинаковая, вместо стоимости потерь энерrии можно ми-
нимизировать потери мощности, соответствующие реЖII-
му максимальных наrрузок.
В приближенном варианте задачу можно сформули-
ровать следующим образом. Обеспечить минимум целе-
вой функции
AP(N j , Mj)=min, rде NjEN, М/ЕМ, (6-9)
при следующих оrраничениях:
I j .,;;;, IjD.' t::.u L mlп <. и L .,;;;, и L т.х' N j $. N" , Mj Е М".
166
В рассматриваемой задаче в состав множества М
включаются также и ветви источников питания, т. е. пи-
тающие трансформаторы. Допускается отключение части
питающих трансформаторов, если за счет этоrо можно
).остиrнуть улучшения технико-экономических показате-
lей режима сети. При этом учитывается наrрузочная
способность оставшихся в работе трансформаторов и
влияние TaKoro отключения на потери мощности и режим
питающей сети более BblcoKoro напряжения.
Алrоритм расчета заключается в следующем.
1. На основе анализа характера потребителей элек-
трической энерrии выявляипся наиболее ответственные
из них, на питающих шинах которых фиксируют точки
размыкания некоторых контуров по соображениям на.
дежности электроснабжения. ·
2. Из множеств N и М выделяются подмножества N"
и М".
3. Производится расчет потокораспределения в сети
с активными сопротивлениями. Индуктивные сопротив-
ления ветвей принимаются равными нулю.
4. Точки потокораздела в оставшихся N' контурах бу-
дут соответствовать их оптимальным точкам размы-
кания.
5. Проверяются технические оrраничения. При их от-
утствии задача решена. В случае их наличия точки
размыкания сдвиrаются по ветвям подмножества М' та-
ким образом, чтобы обеспечить решение задачи в преде-
лах оrра;'ичений.
В данной задаче эффект определяется Достиrнутым
в процессе оптимизации снижением потерь мощности и
энерrии.
Уместно заметить, что при размыкании контуров
в распределительных сетях устанавливается принуди-
тельное распределение мощностей в питающей сети более
BblcoKoro напряжения. Поэтому при оптимизации нор-
мальных размыканий колец в распределительных сетях
следует включать в целевую функцию составляющие тех-
нико-экономических показателей питающей сети более
BblcoKoro напряжения.
Данное мероприятие необходимо осуществлять еже-
rодно как для rородских, так и для сельских распреде-
лительных сетей. На современном этапе развития сель-
ских распределительных сетей оптимизация Mei:T размы-
каний замкнутых контуров позволяет получить до
167
100 тыс. руб. в rод в объеме одноrо предприятия элеl{
трических сетей, а для rорода типа областноrо центр-
ожидаемый эффект составляет около 50 тыс. руб. в rOA
6-5. ВЫРАВНИВАНИЕ ЗАrРузки ФАЗ СЕТИ
Характерная особенность режимов электрических се
тей до 1000 В состоит внеравномерной наrрузке фаз,
что приводит к увеличению потерь мощности и энерrии.
Степень неравномерности
наrрузки фаз оценивается
коэффициентом неравномер.
ности.
С увеличением коэффи-
циента неравномерности на-
rрузки фаз потери мощно
сти растут (рис. 6-2).
Уменьшая этот коэффици I
ент, мы снижаем потери
мощности и энерrии в асим-
метрично наrруженных се
тях.
Ниже показан способ
оценки неравномерности на-
rрузки фаз сети, позволяю-
щий однозначно определять
зависимость потерь в функ-
ции коэффици€нта неравно-
мерности.
Квадрат коэффициента
неравномерности наrрузк
фаз i-ro участка сети
N2.=.l.- [(_ )2+( )2+(!E-)2J, (6-10)
I 3 [ер; [ер; [ер;
rде 1 Ai, 1 Bi, 1 С; - фазные токи rоловноrо участка i-й
распределите.тIЬНОЙ линии, а 1 ер - их среднее значение.
Увеличение потерь мощности в функции коэффици-
ента неравномерности оценивается коэффициентом до-
полнительных потерь k д ; для двухпроводной .IJИНИИ k д =
=1; для трехпроводной k д =N2, а для четырехпроводной
определяется по формуле
/, = N 2 _ (1 + 1 5 R HT , ) _ 1 5 R ю : i
д' I 'Rф i 'Rф 1 '
rде RHTi и RФi - сопротивление нейтральноrо и фазноrо
проводов i-й ветви. #u
168
3,0
АР
АР. =k A
Z,6
Z,f
1,8
I,Ч
I N2
о
1,1
I,Z
',3
','1
Рис. 6-2. ЗависиlvlOСТЬ потерь
мощности в электрнчеСI<НХ се-
тях до 1000 В от коэффициен-
та неравномерности наrрузки
фаз для линий:
1 - четыреХПРОВОДllоl! е не!!траль-
ным проводом Н Rнт 2Rф; 2 - че-
'fырехпроводно!! е не!!тральным про-
водом н Rвт-R ф : 3 - трехпровод-
но!! без не!!тральноrо провода.
1,5
(6-11
Потери мощности в ветви прямо пропорциональны
оэффициенту дополнительных потерь
дРi -k иi k д ;!2с р iRi,
,),е k иi - число фазных проводов i-й
rIlвление фазы.
Для снижения потерь мощности и энерrии в элек-
rрических сетях из-за неравномерности их наrрузки не-
)бходимо систематически в процессе эксплуатации про-
.JВОДИТЬ контроль асимметрии токов и напряжений и
перераспределять наrрузку по фазам, если ток в ней-
тральном проводе rоловноrо участка четырехпроводной
лllНИИ превышает 15-20 А. Выравнивание наrрузки фаз
в трехфазных сетях без нейтра,llьноrо провода также
uелесообразно, хотя и менее эффективно. i
Не следует стремиться к полной симметрии Harpy-
зок, так как коэффициент неравномерности наrрузки фаз
зависит от режима работы сети. Может оказаться, что
проведенное мероприятие позвоЛ!шо получить хорошую
симметрию наrрузок фаз сети для режимов yTpeHHero
И.'lИ дневноrо максимума, а для вечернеrо максимума
такое перераспределение наrрузок будет неоптима,llЬНЫМ.
Мероприятия по симметрированию заrрузки распре-
де,llительной сети следует предусматривать уже на ста-
дии ее проектирования. Для этой цели в ТП 6-10/0,4 кВ
желательно предусматривать установку трансформато-
ров с rруппой соединения обмоток треуrольник-зиrзаr
с нулем (11. / zo), анесимметричную наrрузку на сторо-
Не 9,4 кВ равномерно распределять между фазами.
(6-12)
ветви; Ri - сопро-
6.6. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАIiОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ
НА ПОДСТАНЦИЯХ
На подстанциях, от которых питаются потребители
Первой и второй катеrорий, а также на районных под-
Станциях энерrосистемы, как правило, устанавливаются
ll:Ja и более трансформаторов. При этом возможна их
раздельная и параллельная работа.
При раздельной работе каждый из трансформаторов
I3ключается на выделенную секцию шин. При этом сни-
жаются токи KopoTKoro замыкаНIIЯ за трансформатора-
Ми, что облеrчает работу оборудования и коммутацион-
lIых аппаратов. Однако такой режим работы трансфор-
маторов менее экономичен по сравнению с режимом
lIаралле.IJЬНОЙ работы трансформаторов.
169
Самый экономичный режим соответствует наrРУЗl<е
трансформаторов, пропорциональной их номиналыIАA
мощности. Экономическое распределение наrрузок Me}f{.
ду параллельно работающими трансформаторами насту_
пает в том случае, если их параметры одинаковы. I< со.!
жалению, на практике не удается достиrнуть TaKoro
положения, чтобы на каждой подстанции трансформато.
ры были однотипными. Это объясняется в основном тем
что каждый последующий трансформатор на подстанци
устанавливается спустя некоторое время после заrРУЗКR
ранее установленноrо. Вследствие техническоrо проrрес.
са трансформаторы, выпущенные заводом-изrотовителеll
в разное время, будут иметь неодина,ковые технико-эко-
номические характеристики.
допускается параллельная работа разнотипных
трансформаторов, если их мощности разнятся не более
чем 1: 3, напряжения KopoTKoro замыкания - не более
чем на + 10%, напряжения ответвлений не более чем
на + 0,5% и rруппы соединения обмоток одинаковые.
При этом наrрузка трансформаторов будет несколько
отличаться от экономической из-за появления уравни-
тельных токов. Распределение наrрузки между парап-
лельно работающими трансформаторами прямо пропор-
ционально их номинальной мощности и обратно пропор-
ционально напряжениям KopoTKoro замыкания. А с уве-
личением номинальной мощности трансформаторов их
напряжение KopoTKoro замыкания также увеличивается
Поэтому при параллельной работе трансформаторов
с одинаковыми rруппами соединений обмоток в большей
мере будут заrружаться менее мощные трансформаторы,
а трансформаторы большей номинальной мощностИ
будут недоrружены по сравнению с экономическим рас-
пределением наrрузок. Раздельная работа нескольКО
улучшает режим работы трансформаторов, если наrруз-
ка подстанции распределяется между ними пропорцио-
нально их мощности. Во время провалов суточноrо 11
rодовоrо rрафиков наrрузок часть трансформаторов це-
лесообразно отключать при наличии схемы АВР н8
коммутационных аппаратах отключенных (резервныХ)
трансформаторов. При этом снижаются потери мощнО-
сти и энерrии за счет сни {ения потерь холостоrо ход8
в трансформаторах. В соответствии с рекомендациями
ПУЭ и ПТЭ по экономическим соображениям трансфор-
маторы следует отключать че менее чем на 2 ч. Приме-
170
ение высококачественной холодно катаной электротехни-
_ской стали в трансформаторах новых типов привело
значительному уменьшению потерь холостоrо хода,
ооэтому отключение таких трансформаторов на время
оровалов rрафиков наrрузки менее эффективно. Более
l1елесообразна их параллельная работа, а при сущест-
венном различии номинальных мощностей, напряжений
KopoTKoro замыкания. или реrулировочных ответвле-
8ИЙ - раздельная эксплуатация на выделенные части
8аrрузки при дВР на секционном выключателе.
Мероприятия по отключению части трансформаторов
в зависимости от rрафиков наrрузки, по мнению авто-
ров, необходимо разрабатывать в первую очередь для
сетей 11 О кВ и ниже при условии обеспечения питания
потребителей первой катеrории от двух независимых
источников. Опыт показывает, что трансформаторы
в таких сетях недостаточно заrружены и отключение
части их на время провалов rрафиков наrрузок эконо-
мически оправдано.
При отсутствии технических nrраничений отключение
части трансформаторов для условной энерrосистемы
с максимальной наrрузкой 1000 МВт позволяет снизить
потери электрической энерrии на 10.103-20.103 Мвт,ч
В rод.
[рафики наrрузки районных подстанций 330 (220) кВ
и выше более плотные, трансформаторы (автотрансфор-
маторы) на этих подстанциях в течение rода несут на-
rрузку, как правило, не ниже 50-70% номинальной.
С учетом фактора надежности отключение части транс-
форматоров на таких подстанциях вряд ли может быть
обоснованно, так как снижение потерь мощности и энер-
rии может оказаться несравнимо меньше ущерба от
ожидаемоrо снижения уровня надежности схемы под-
станции, ухудшения режимов работы коммутационных
аппаратов, затрат на противоаварийную автоматику.
Кроме Toro, в режимах минимальных наrрузок транс-
форматоры 220 кВ и выше целесообразно использовать
I в качестве потребителей избыточной зарядной мощно-
сти линий для уменьшения потребления реактивной
мощности в данных режимах rенераторами электро-
станций. "-
В общем случае задача оптимизации режимов транс-
форматоров относится к разряду вариационных экстре-
мальных задач, разрешаемых с помощью математиче-
171
cKoro аппарата комбинаторноrо анализа и динамичеСI{О.
ro проrраммирования.
Допустим, что на подстанции установлено n TpalIe.
форматоров разной мощности, которые образуют MlIo.
жество SHOl\l = {SHOMl-SНОМn}' rде SHOMl и SHoMn - краЙIIИе
ero члены. Наrрузка подстанции на протяжении суток и
rода изменяется в пределах Smin S Smax. Каждый Из
Ч.'"Iенов множества SHOMiESHOM, rде i - порядковый нОмер
элемептов и=о, 1, 2, ..., n), может находиться во вклю.
ченном или отключенном состоянии. Условимся, что lIeт
оrраничений со стороны релейной защиты, автоматики,
устойчивости наrрузки и др. Определим оптимаЛЬНblА
план режимов работы трансформаторов на подстаНЦRН
при изменении наrрузки, обеспечивающий минимум 1I0-
терь мощности и энерrии, т. е. максимальный к. п. !
трансформации.
Возможное количество вариантов одновременно на"
ходящихся в работе rрупп трансформаторов равно чис-
лу сочетаний из n по i. Из теории комбинаторноrо а'..
лиза известно, что число таких сочетаний равно 2 n .
Для составления всех вариантов сочетанпй можно
воспользоваться следующим машинным алrоритмом.
Все трансформаторы на подстанции нумеруются от I
до n. Затем берем Iшнстанту, состоящую из нулей, н
к ней нарастающим итоrом прибавляем единицу в два
ичной системе (2 n -l) раз. В результате получим мат-,
рицу, каждая строка которой, предстаВJIяющая собой
j-й вариант, будет состоять из единиц и нулей. Наличие
единицы в i-M столбце j-й строки rоворит о том, что
в данном варианте i-й трансформатор находится в ра-
боте (см. 7-5).
При получении всех возможных сочетаний рабочих
rрупп трансформаторов данная задача в принципе мо-
жет быть решена двумя способами. Первый способ за-
ключается в составлении 2т сочетаний из полученныХ
rрупп перехода от j-й rруппы к (j-l) -й rруппе п Ha
хождении наrрузок подстанции, при которых такой пере-
ход целесообразен. Здесь т - число таких сочетаниЙ.
равное 2 n , а j - их порядковый номер.
Для этоrо наrрузка подстанции распределяется про-
порционально мощностям и обратно пропорциональнО
напряжениям KopoTKoro замыкания в j-й и (j+l)-Й
rруппах трансформаторов, в каждой из rрупп опреде-
ляются суммарные потери мощности и из условия равен-
172
,
crBa суммарных потерь в j-й и U+l)-й rруппах нахо-
'1.ится искомая мощность подстанции.
Применение данноrо метода, как правило, весьма
у еличивает объем задачи. Так, например, при п=3 уже
111=8, а количество возможных вариантов перехода от
j- i к и+ 1) -й rруппе равно 256. По технико-экономиче-
сJ
им условиям целесообразен не каждый из таких пере-
OДOB. Данный метод достаточ.но прост лишь в том слу-
чае, если на подстанции установлены однотипные транс-
Ф >рматоры одинаковой мощности. К примеру, если на
подстанции трансформаторы однотипны 1I их мощности
одинаковы, то переход от п к (п+ 1) трансформатору
u"лесообразен, если
S">'S ../ ( + 1) l1P x + k э l1Qх
'!ОМ V п п l1P K + k э l1Qк '
(6-13)
а при
S
S .f( 1) APx+k щх
..... НОМ У п - n l1P x + k э l1Qк
(6-14)
один из п работающих трансформаторов целесообразно
оrключить.
Здесь 6.Р х и 6.Р н - соответственно потери холостоrо
хода и наrрузочные, взятые из паспортных данных
трансформаторов; SИОМ - номинальная мощность транс-
форматора; k э - экономический эквивалент реактивной
мощности; 6.Qx и дQн-потери реактивной мощности
в стали и обмотках трансформатора.
Формулы (6-13) и (6-14) записаны для двухобмоточ-
IiЫХ трансформаторов. Для трехобмоточных трансфор-
\!аторов или трансформаторов с расщепленными обмот-
Ками потери в каждой из обмоток учитываются раз-
дельно в соответствии с ее наrрузкой.
При втором способе задача определения оптималь-
Ной стратеrии эксплуатации трансформаторов на под-
станции в самом общем виде наиболее просто реали-
зуется методом простоrо перебора.
Для этоrо поступают следующим образом.
1. Составляют 2 n вариантов эксплуатации трансфор-
шторов.
2. Наrрузку подстанции в диапазоне Sтin-Sтax
'редставляют множеством S={Sтin-Sтах} в виде дис-
r
peTHoro ряда с членами SkES, [де k=I, 2, ..., L - по-
рядковый номер членов множества S.
173
З. Задаются L-й ступенью наrрузки и для каждой lia
2 n rрупп трансформаторов определяют потокораспреДЕ
.1Jение и суммарные потери мощности.
4. Оптимальный вариант эксплуатации траНСфОРМа.
торов при данной ступени наrрузки находят из УСЛОВliя
минимума потерь мощности.
Расчеты по пп. 3 и 4 повторяют до тех пор, пока He l
будет получена оптимальная стратеrия эксплуатации
трансформаторов на всем диапазоне наrрузок множест.
ва S. В результате получается искомая зависимость
Sj=f(Sh) , rде Sj - искомое сочетание включенных
трансформаторов при наrрузке подстанции, равной Sl{.
6.7. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭНЕрrОСИСТЕМОR
РЕЖИМОВ МИНИМАЛЬНЫХ НАrрузок
в режиме минимальных наrрузок за счет снижения потребления
аКIИ1шоiI и реактивной мощностей в узлах наrрузки основные сети
эnерrосистемы разrружаются, а доля rенерируемой линиями реак-
тивной мощности в общем балансе увеличивается. Избыток реактив-
ной мощности не находит своих потребителей и поэтому частично
поr,'ющается rенераторами электростанций. Снижается э. д. с. re-
неР<lТОРОВ, а вместе с нею предел передаваемой мощности и запас
устойчивости. Кроме Toro, циркуляция реактивных потоков мощно-
сти по сети вызывает дополнительные потери активной мощности и
энерrии.
Для улучшения режимов минимальных наrрузок в энерrосисте-
мах разрабатываются специальные мероприятия. Важнейшие из них
указаны ниже.
1. Снижение выдаваемой реактивной мощности всеми ее истОЧ-
никами в соответствии с результатами оптимизации режима.
2. Отключение части батарей статических конденсаторов с целыо
снижения выдачи реактивной мощности в сеть.
3. Перевод части статических реrулируемых источников реактИВ-
ной мощности (ИРМ) и синхронных компенсаторов в режим {"о-
треuления реактивной мощности.
1. Снижение уровня напряжения в системообразующих сетЯХ
220 кВ и выше для уменьшения rенерации реактивной мощности ли- I
ниями данной сети.
5. Включение на подстанциях 220 кВ и выше шунтирующих ре-,
акторов и параллельных трансформаторов (если они по какой-
причнне отключались) как дополнительных потребителей реактивнО
мощности.
6. ОТ!шючение части параллельных линий в системообразуЮIl1ИJ' I
сетях. Разумеется, что данное мероприятие сдедует предусматр"-
вать лишь в том с.лучае, если это существенно не сказывается н8
показателе надежности работы энерrосистемы в целом.
7. Перевод части [енераторов, примыкающих к подстанциЯJoI
220 I<B и выше, в режим потребления реактивной мощности.
174
6-8. ПОВЫШЕНИЕ УРОВНЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ СЕТИ
J<aK известно, относительное значение потерь энерrнн в электри-
t КОЙ сетн, выраженное в процентах, определяется формулой
l.W
l.W% = w 100, (6-15)
A l!1 W и W - соответственно отчетные потери и количество пере-
анной электроэнерrии в данную сеть.
Отсюда следует, что уменьшение потерь электрической энерrии
рожет быть достиrнуто как за счет снижения самих потерь, так и
за счет повышения потока передаваемой энерrии. Последнее опре-
деляется уровнем эксплуатации и техническим состоянием сети. За-
ача состоит в том, чтобы обеспечить такую rOToBHoCTb сети нести
иаrрузку, при которой время нахождения ее элементов в отключен-
НОМ состоянии для проведения плановых и аварийных ремонтов,
а также профилактических работ было бы минимальным.
Профилактические осмотры и ремонты оборудовання относятся
к важнейшим мероприятиям, направленным на повышение безава-
рийности и надежности работы оборудования, а также улучшение
rехнико-экономических показателей сети. Под ремонтом понимается
совокупность работ, обеспечивающих восстановление или улучшение
основных эксплуатационных параметров оборудования. При этом
различают текущие и капитальные ремонты. Первый предназначен
для контроля за состоянием оборудования, зданий и сооружений
(основных фондов), а также для устранения и исправления не-
исправностей. Периодичность таких работ не превышает одноrо rода.
J<апитальный ремонт предназначен для частичноrо восстановле-
иия износившейся части основных фондов, т. е. замены быстроизна-
шивающихся элементов, срок службы которых значительно ниже-
расчетноrо срока службы Bcero сооружения. Периодичность капи-
тальных ремонтов определяется на основе опыта эксплуатации эле-
Ментов электрической сети и соответствующих расчетов. При увели-
чении продолжительности межремонтноrо периода эксппуатационные--
расходы по сети сокращаются. Однако в этом случае следует ожи-
Дать увеличения ущерба в результате понижения надежности рабо-
ты сети, аварийных отключений н вынужденных ремонтов в макси-
мум наrрузки, коrда должна быть обеспечена высокая rOTOBHOCTb.
Сети нести наrрузку. Поэтому для каждой rруппы элементов сети
Существует оптимальная продолжительность межремонтноrо перио-
да, обеспечивающая минимум приведенных затрат на передачу и
Распределение электроэнерrии с учетом отмеченных факторов.
Для проведения ремонтов электросетевыми службами ежеrодно
Составляются соответствующие планы проведения профилактических
и восстановительных работ. Однако оrраниченность в трудовых и
Материальных ресурсах подцас не позволяет энерrосистеме охватить
Планом все необходимые работы. Это означает, что часть необходи-
Мых работ сознательно в план не включается и, следовательно,
Уровень надежности работы сети снижается, а недоотпуск электро-
Знерrии потребителям увеличивается. Подобные факты MoryT иметь
Место. Однако при этом следует вдумчиво относиться к видам работ,
lJыполнение которых передвиrается на более поздние сроки. Необхо-
Димо учитывать, что аварийные отключения ряда элементов при
СЛожившейся структуре сети не приводят к перерыву электроснаб-
жения из-за наличия резервных связей, запаса по пропускной спо-
собности соседних элементов и т. п.
175,
Такое явление, коrда ремонтные электросетевые службы liе
справляются с ремонтом оборудования в полном объеме, не слеДУет
считать нормальным. Для устранения этих недостатков решаЮЩее
значение имеет рациональная орrанизация труда электросетеВоrо
персонала, создание сети соответствующих ремонтных баз, их ОСна_
щение необходимой техникой и материально-техническое снабжеНllе
При соответствующем материально-техническом обеспечении и наЛII:
чии научно обоснованноrо плана рабоr необходимо, по мненн!{]
авторов, обратить должное внимание на следующие элемеиты opra.
низации труда peMoHTHoro персонала; 1) составление теХНОlюrИче_
cKoro rрафика выполнения каждоrо вида работ; 2) нахождение
оптимальноrо состава ремонтной бриrады с учетом квалификацион_
Horo уровня исполнителей; 3) определение оптимальноrо раДИУса
обслуживания и зоны действия бриrад; 4) четкую орrанизацию и
своевременность подrотовки рабочих мест с учетом всех требований
техники безопасности; 5) постоянную заботу о повышении квалифи-
кации ремонтно-эксплуатационных служб; 6) правильное использо-
вание системы материальноrо стимулирования.
Для снижения среднеrо времени производства ремонтов и по-
вышения rотовности сети широко практикуется выполнение некото-
рых видов работ под напряжением. При обосновании целесообраз-
ности таких работ следует, однако, учитывать, что работа без сня-
тия напряжения связана с привлечением большеrо количества персо-
llала для ее выполнения и сннжением производительности труда.
6-9. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ УЧЕТА ПОТЕРЬ ЭНЕрrии
Система учета потерь электроэнерrии в энерrосистеме должна
быть орrанизована таким образом, чтобы с ее помощью можно было
установить причины фактическоrо уровня сложившихся отчетнЫХ
потерь и наметить рациональные пути их снижения. Для этоrо преж-
де Bcero необходимо наладить надлежащим образом lюммерческИЙ
учет потоков энерrии в rраницах каждоrо хозрасчетноrо структурно
то подразделения электрических сетей, т. е. иметь возможность оне-
ративноrо контроля отчетных потерь.
Сам по себе коммерческий учет потоков энерrии не может слу-
жить инструментом для анализа или снижения потерь, так как кон'
K;JeTHbIe причины, вызвавшие те или друrие потери, в данном слУ
чае скрыты во всей массе( совокупности) потерь. Поэтому аналиЗ
отчетных потерь безотносительно к расчетным не позволяет даже
установить, в какой мере сложившаяся система учета потоков энер
rии соответствует преДЪЯВJlяемым требованиям. Наряду с учетом по
терь энерrии по электросчетчикам необходимо систематически опре
дел ять потери энерrии в сети аналитическим способом, т. е. оценИ-
вать технические потери.
Самая низшая ступень анализа потерь эиерrии заключаетС9
в сопоставлении отчетных и технических потерь. При обнаружениIl
существенных небалансов нотерь выясняется их причина и прини-
маются действенные меры по их устранению. Для снижения нсБЭ-
лансов между отчетными и техническн'I!И потерями необходимо:
1. Добиться полноrо охвата всех абонентов приборами учета,
исключив или сведя до минимума систему оплаты за электроэ lep'
rию по установленной МОщности электроприемников.
2. Обеспечить оптимальные условия работы самих при боров уче-
та. При этом необходимо исключить их возможные переrрузки ИЛЯ
176
I1едоrрузки, избеrать или свести к минимуму случаи установки элек-
rросчетчиков в неотапливаемых помещениях или обеспечить их по-
lIorpeB. Не допускать ошибок при подключении при боров учета к це-
1 ям тока и напряжения. Заменять электросчетчики с недостаточной
(..\iКОСТЬЮ счетноrо механизма.
3. Исключить или свести до минимума случаи хищения электро-
энерrии, обратив особое внимание на устранение возможностей эле-
,reHTapHbIx способов воздействия абонентов на работу приборов уче-
та. Не допускать включения нейтралыюrо провода в токовую цепь
r :щофазных электросчетчиков. При пломбировании счетчиков исклю-
чить возможность отключения питания их параллельных обмоток,
шунтирования токовых цепей и т. п. Усилить меры наказания рас-
хитителей энерrии, включая сюда как материальные, так и мораль-
ные принципы - передачу обвинительных актов на суд обществен-
lIЫХ орrанизаций.
Наконец, нужно располаrать методикой аналнза самих техниче-
ских потерь энерrии. Элементы анализа технических потерь, а также
методы разработки мероприятий по их снижению изложены в на-
стоящей книrе.
Не следует также забывать, что учет потерь в электрических
сетях осуществляется персоналом энерrосистемы. Поэтому успех
этоrо дела в конечном итоrе зависит от Toro, насколько этот персо-
нал и в первую очередь ero руководящий состав, проникся идеей
налаживания надлежащеrо учета. В деле повышения заинтересован-
ности персонала важная роль отводится системе формирования фон-
дов материальноrо поощрения за экономию электрической энерrии
и принципов их распределения. Критерием правильности распреде-
ления фондов материальноrо поощрения может служить, по мнению
авторов, степень приближения отчетных потерь к их экономически
целесообразному уровню в сложившейся электрической сети. Эконо-
мически целесообразные потери энерrии MoryT быть устновлены рас-
четным путем с учетом плановых мероприятий по снижению потерь.
При этом отчетные потери не должны покрываться за счет штрафов,
накладываемых на абонентов, за нарушение правил пользования
электроэнерrией.
Друrим критерием распределения фондов материальноrо поощре-
ния должен служить принцип их окупаемости за счет мероприятий
по снижению потерь.
rЛАВА СЕДЬМАЯ
ТЕХНИЧЕСКИЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО СНИЖЕНИЮ
ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕрrии
7-1. ПОВЫШЕНИЕ НОМИНАльноrОНАПРЯЖЕНИЯ СЕТИ
Номинальное напряжение - один из основных фак-
торов повышения пропускной способности сети и сниже-
ния потерь мощности и энерrии. Переход на новую, бо-
лее высокую ступень напряжения осуществляется в том
случае, коrда за счет друrих, ниже рассмотренных меро-
приятий невозможно достиrнуть желаемоrо эффекта.
12--793 177
Однако при этом следует помнить, что повышение НОМи.
нальноrо напряжения мероприятие капиталоемкое. дJIJl
cBoero осуществления оно требует больших затрат тру_
да, оборудования, материалов и денежных средств.
Осноrзная трудность при ero осушествлении заключается
в обеспечении необходимоrо уровня изоляции, СООтвет_ I
ствующеrо вводимой ступени напряжения. По существу
при этом приходится провести реконструкцию всей сети.
J Поэтому в таком явном виде перевод сети на новую сту,
пень напряжения производится довольно редко, за ис-
ключением старых, пришедших в неrодность ее участ-
ков. Повышение номинальноrо напряжения сети осу-
ществляется в основном по двум направлениям:
1) за счет снижения запаса изоляции существую-
щих кабельных и воздушных линий и реконструкции
повышающих и понижающих подстанций, что характер-
но ДJIЯ rородских и сельских распределительных сетей,
переводимых с 2201127 на 380/220 В, rородских кабель-
ных сетей, переводимых с 10 на 20 кВ, и т. п.
2) посредством сооружения питающей сети более вы-
cOKoro напряжения в виде rлубоки}( вводов в центры
электропотребления, разrРУЗКII на этой основе сущест-
вующих линий и перевода их в разряд распредели-
тельных.
IДелесообразность перехода на новую ступень напря-
жения должна подтверждаться соответствующими тех-
нико-экономическими расчетами. Срок окупаемости до-
полнительных капитальных затрат, необходимых для
- выполнения этоrо мероприятия, не должен превышать
нормативноrо. В целевую функцию (приведенные затра-
ты) наряду с друrими слаrаемыми затрат следует вклю-
чать также показатель надежности - ущерб от недоот-
пуска Э:I€ктроэнерrин потребнте.1ЯМ, так как ero значе-
ние является функцией номиналыюrо напряжения сетИ
(с повышением номинальноrо напряжения надежностЬ
работы сети уве.'Iичивается).
Выбор номинальноrо напряжения сети обусловли-
вается величиной передаваемой мощности и дальностИ
передачи. При этом должен быть также использован
положительный опыт проектирования электричеСIШХ c .
тем в Советском Союзе.
дJ1Я цеховых сетей фабрнк и заводов наиболее ра-
циона.IJЫlа система 380/220.В, а для питания силовой
наrрузки - 660/380 В.
178
\
Использование для этих целей напряжения 500 В
,1ежелательно, так как отношение 500 В к 380 В не
aBHO Vз, поэтому электродвиrатели на 500 В не MoryT
(ыть использованы в сетях 380 В путем переключе-
I ия их обмоток статора со звезды на треуrольник
(380 VЗ = 660).
Для коммунальных и фабрично-заводских сетей вы-
COKoro напряжения употребляются ступени напряжения
3, 6 и 10 кВ. При этом следует отдавать предпочтение
напряжением 6 и 10 кВ: стоимость аппаратуры (выклю-
чатели, разъединители и др.) на 3-10 кВ почти одина-
кова. Исследования показывают целесообразность при-
менения для электрификации крупных rородов и фаб-
рично-заводских предприятий более высоких напряже-
"шй (20,35, 110 и т. д.).
В сетях районноrо значения используются напряже-
.шя 35, 110, 154, 220, 330, 500 и 750 кВ.
Для предварительноrо выбора ступени напряжения
ри сооружении rлубоких вводов или привязки энерrе-
тических объектов к энерrосистеме MoryT быть исполь-
зованы экономические области напряжений, разработан-
ные институтами «Теплоэлектропроект» и «Энерrосеть-
проект». Кривые, разrраничивающие экономически целе-
сообразные области номинальных напряжений, строятся
как rеометрические места точек с одинаковыми приве-
денными затратами для передачи электрической энерrии
при двух смежных номинальных напряжениях (напри-
мер, 35 п 110 кВ или 110 и 154 кВ и т. п.). При этом
учитываются не только линейные составляющие приве-
'{енных затрат, но и составляющие затрат для повы-
шающей и понижающей подстанций. С помощью кривых
жономических областей номинальное напряжение ли-
ши выбирается в функции передаваемой мощности и
длины линии '[2].
Основным методом для окончательноrо выбора но-
мина.1ьноrо напряжения электрической сети служит тех-
НИlЮ-Эlюномическое сравнение ряда вариантов. Упомя-
нутые выше кривые приrодны только для предваритель-
Horo выбора напряжения.
При обосновании принимаемоrо номинальноrо напря-
жения электрических сетей необходимо исходить из
принципа системноrо подхода и для напряжения 11 О кВ
и выше следует rоворить не о выборе ступени напряже-
I lN
ния, а выборе системы напряжений. По да иным Энерrо_
сетьпроекта оптимальному варианту соответствует таКОе
сочетание ступеней номинальных напряжений, коrда
нижняя ступень отличается' от верхней в 2 раза и БОлее.
данному шаrу в СССР соответствуют системы номи-
нальных напряжений сети 11 0- 220 - 500 кВ и
150 (110)-330-750 кВ. Выбор системы обусловливается
технико-экономическими расчетзмн и СJIOЖИВШИМИся
конкретными условиями.
Таблица 7-1
Технико-экономическпе показатели rJlубо}{их ВВОДОВ
Наименование показателя I Объект 1 Объект 2
Капитальные затраты, т.ыс. руб.; 2110
в линию 462
в под станцию 2048
rодовые эксплуатационные расходы, тыс. руб. 182
Приведенные затраты, тыс. руб. 483
Снижение потерь мощности в энерroсистеме, 13,24
МВт
Стоимость потерь энерrии в энерroсистеме, 47653 22507 .
МВт.ч
Стоимость сэкономленных потерь энерrии, 572 270
тыс. руб.
Снижение ущерба от неДООТПУСI{а энерrии, 140
тыс. руб. 66
Экономический эффект в [од по приведенным 89
затратам, тыс. руб. 330
Эконо ия rодовых эксплуатационных расходов, 390
тыс. руб.
Срок окупаемости проекта, лет 6,4 6,7
Повышение номинальноrо напряжения сети - меро-
приятие капиталоемкое, однако с точки зрения сниже-
ния потерь мощности и энерrии самое эффективное.
О технико-экономических показателях rлубоких вводоВ
можно судить по данным табл. 7-1. Эти данные взятЫ
из реальных проектов, разработанных и реализованныХ
в энерrосистемах с участием авторов.
7.'1.. УСТАНОВКА УСТРОЙСТВ ПРОДОЛЬНО.ПОПЕРЕчноrо
РErУЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ МОЩНОСТИ
В НЕОДНОРОДНЫХ ЗАМКНУТЫХ СЕТЯХ
Экономический режим неоднородной замкнутой се-
ти можно получить, осуществив принудительное распре-
деление мощностей включением в. контур продольнО-
180
,,)Перечной э. д. с. Один ИЗ способов создания такой
,. д. с. заключается в применении последовательных
сrулировочных трансформаторов ПРТ.
Пусть за счет неоднородности сети в контуре цирку-
lирует ураВRительная мощность Sy.lI, имеющая направ-
Jение, показаНН(jе на рис. 7-1. Для создания экономиче-
. oro распределения мощностей с помощью ПРТ надо
,'1здать в контуре принудительную уравнительную мощ-
8'."
и1а.
Рис. 7-1. Принцип компенсации
уравнительной мощности.
Рис. 7-2. Принцип вклю-
чения продольно-попереч-
ной э. Д. с.
\
ность, равную по величин'е Sy.H и ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ по
.:!Наку
Sу.п=-Sу.н, (7-1)
При введении э. д. с. уравнительная мощность, как
известно, определяется формулами (6-3), (6-4).
... Принятая форма записи уравнения полной мощности
s=узUj=р- jQ,
(7-2)
а уравнения полноrо тока
. j =/8 -/I p . (7-3)
Включение продольно-поперечной э. д. с. Ё=Е' +
+jE" показано на рис. 7-2. При таком включении
э. д. с. верхняя ветвь (см. рис. 7-1) будет доrружаться
по активной мощности и разrружаться по реактивной,
а нижняя - наоборот.
Уравнительная мощность, которая должна быть со-
здана с помощью ПРТ дЛЯ перехода к экономичному
режиму,
Sy=Se-Sэ,
(7-4)
181
rде Se И Sэ - соответственно мощ!:!ости при eCTecTBeQ.
ном и экономичном распределении.
Тоrда требуемые параметры ПРТ с учетом (6-3 Ii
(6-4) будут равны:
в-- Е' + 'Е" = SyZK _ (Р у - jQy) (R K + jX K )
э- э 1 9 и - и
Раскрывая скобки. получаем:
Е , - PyRK+QyX K Е" _ PyX,,-QуR к
э- и и з- и .
Для сетей. в которых Х R.
Е' ...... Qyx K Е" ...... РуХ к
э...... и и э...... и .
(7-5)
(7-6)
(7-7)
Если в контур включены трансформаторы связи се-
тей двух различныx номинальных напряжений и их ко-
эффициенты трансформации не уравновешены, то они
создают в контуре продольную э. д. с.
- Е'т=и (1- fr ki).
1=1
J
(7-8)
r де n - число ветвей в контуре.
Тоrда необходимая продольная э. д. с. ПРТ
Е'Э2 Е 'в-Е' т'
(7-9)
Для снижения класса номинальноrо напряжения и
номинальной мощности ПРТ их обычно целесообразно
устанавливать в сети низшеrо напряжения в ветвях
с меньшей пропускной способностью. Однако при нали-
чии контуров одноrо напряжения создаваемые в них от
ПРТ уравнительные мощности MoryT вызывать увели-
ченные потери мощности, что сведет к нулю эффект от
применения ПРТ [23]. Поэтому целесообразным местом
установки ПРТ может оказаться ветвь трансформатора
связи сетей двух различных номинальных напряжений
(см. рис. 7-1). Номинальная проходная мощность ПРТ
выбирается, исходя как из нормальных, так и послеава-
рнйных режимов.
Для выбора мест размещения и параметров ПРТ
в за,,1КНУТОЙ сети, содержащей несколько контуров, мо.
жет быть применен rрадиентный метод. Алrоритм рас-
чета заhлючается в следующем.
128
1. Определяют естественное и экономичное распреде-
зние мощностей с учетом выбора оптимальных коэф-
фициентов трансформации трансформаторов связи.
2. Определяют уравнительные мощности БО всех не-
зависимых контурах.
3. Находят параметры ПРТ для каждоrо независи-
I
чоrо контура.
4. Устанавливают поочередно ПРТ в каждый контур
I{ определяют их экономическую эффективность. Уста-
ювка ПРТ экономически целесообразна, если
W a - W p ..,. рК прт ,
(7-10)
'"
rде W a 11 Wр-экономический эффект от снижения по-
терь активной энерrии f! реаКТIШНQЙ мощности; К прт =
r:апитальные затраты в ПРТ; Р отчисления на аморти-
"ацию, текущий ремонт и обслуживание ПРТ;
Р=Рн+Ра+Рт.о;
РП - нормативный коэффициент эффективности капи-
тальных затрат.
В формуле (7-10) не учтена стоимость потерь энер-
rии в ПРТ из-за своей малости.
5. Принимают к установке ПРТ, дающий наиболь-
ший экономический эффект.
6. Расчеты по пп. 1-5 с учетом уже установленных
ПРТ повторяют до тех пор, пока соблюдается условие
(7-10).
7. Параметры ПРТ выбирают, исходя из максималь-
Horo режима сети, в котором, как правило, удается до-
стиrнуть на!,!большеrо снижения потерь мощности.
Заметим, что установка дополнительных ПРТ - тех-
ническое мероприятие, требующее для cBoero осущест-
вления определенных затрат трудовых и материальных
ресурсов. Поэтому перед решением задачи выбора до-
полнительных ПРТ необходимо использовать имеющие-
ся возможности по снижению уравнительных мощно-
стей в неоднородных контурах. Этоrо можно достиrнуть
С помощью введения в эти контуры соответствующих
э. д. с. за счет неуравновешенных коэффициентов транс-
формации на трансформаторах связи (см. пп. 2, 3), из-
менения rрупп соединения обмоток на некоторых транс-
форматорах, размыкания контуров и т. п.
183
7-3. КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОй МОЩНОСТИ
Для энерrосистем, имеющих дефицит реактивной
мощности, компенсирующие устройства рассматривают_
ся как средства реrулирования напряжения. Однако, ка!{
это видно из выражений (1-5) и (1-16), коэффициеlIТ
мощности сети оказывает непосредственное влияние lIa
потери мощности и энерrии, а также пр опускную спо-
собность сети. Поэтому даже при удовлетворительных
уровнях напряжеНIIЯ установка компенсирующих и ре.
ryлирующих устройств в энерrосистеме может оказаться
целесообразной. При определении рациональной страте.
rии функционирования и развития энерrосистемы важ-
но располаrать условиями этой целесообразности.
Очевидно, установка дополнительных компенсирую-
щих и реrулирующих устройств будет эффективной, если
приведенные затраты, связанные с их сооружением и
эксплуатацией, будут меньше получаемоrо при эrQN
в энерrосистеме экономическоrо эффекта .
\ 3W+3Q+3и+3П-31( О, (7-11)
rде 3 w , 3 Q , 3 и и 3 п - математическое ожидание эффек-
та соответственно от снижения потерь энерrии, сниже-
ния потерь реактивной мощности (учитывается в энер-
rосистемах, дефицитных по реактивной МОЩНОСТИ), по-
вышения уровня напряжения и повышения пропускной
способности сети; 31( - затраты на установку и эксплуа-
тацию компенсирующеrо или реrулирующеrо устрой-
ства.
Наиболее просто поддаются количественной оценке
величины 3 w , 3 Q , 31(. Для определения 3 u необходимО
располаrать экономическими характеристиками качества
напряжения узлов наrрузки. Известна теория получе-
ния таких характеристик, однако сами экономические
характеристики качества напряжения узлов наrрузкИ
в энерrосистемах отсутствуют. Что касается показатеЛSl
3 п , то ero можно определить на основе экономическоr о
анализа вариантов развития энерrосистемы.
Перейдем к более детальному рассмотрению числеН-
ных значений, составляющих выражения (7-11).
Экономический эффект, получаемый за счет снюке-
ния потерь активной мощности и энерrии, может БЫТЬ
определен с достаточной для практических целей точ-
ностью по очевидному выражению
3 w = (L\PI'tPI-L\ Р 2'tР2) 13,
184
rде А. Р l и А. Р 2 - потери мощности в сети до и после
установки компенсирующих устройств КУ в максималь-
\юм режиме; '[рl и '[р2 - время потерь от протекания по
сети реактивной мощности до и после установки устрой-
ства, ч; - стоимость 1 кВт.ч потерь энерrии.
При некоторых допущениях, приемлемых для прак-
тических расчетов, значение З W может быть определено
также по формуле .
З ' Q kCP"CPP
w. к з Р 1"
(7 -12)
rде QK - установленная мощность устройства; kCP-сред-
з
ний экономический эквивалент реактивной мощности в
узле наrрузки между значениями до и после установки
КУ мощностью QK; "СР - среднее значение времени по-
р
терь от протекания реактивной мощности.
Затраты, связанные с установкой и эксплуатацией
КУ, определяются уравнением
ЗJ(=QнТ тaXI< H'
(7-13)
rде Т тах!\ - время использования максимальной на-
rрузки компенсирующеrо устройства; !\ - стоимость
1 квар' ч, выданноrо компенсирующим устройством.
Если пренебречь друrими составляющими эффекта,
то экономическая целесообразность установки КУ мо-
жет быть оценена с помощью выражений (7-12) и
(7-13). Однако в условиях эксплуатации предпочтение
следует отдавать режимным критериальным показате-
лям. Поэтому из уравнений (7-12) и (7-13) и условия
7-11) запишем:
k O _ TтaXK .
з- СР Р
Р
(7-14)
Здесь параметр k о э представляет собой rраничное
значение экономическоrо эквивалента реактивной мощ-
ности, на уровне KOToporo срок окупаемости дополни-
тельных капиталовложений в КУ равен нормативному.
Очевидно, при значениях экономическоrо эквивалента
реактивной мощности в узлах электропотребления ниже
k О з компенсация реактивной мощности в этих узлах бу.
дет нерациональной. Сам по себе экономический экви-
!Залент - режимный параметр, » им удобнее пользо-
.3-7 З 185
ваться, чем выражением (7-11), при практичееком аНа.
лизе ФУНIщионирующей системы.
Отсюда следует, что в качестве практическоrо (В10
ричноrо) критерия ЭКОНОМIIЧНОСТИ расстановки ДОПОЛна.
тельных КУ в эщ рrосиетеме может быть ИСПОльЗоваli
экономический эквивалент реактивной мощности, зали
санный в виде УСJIOВИЯ
kэ kОэ.
(7-15)
Под Эl\ономичеСКJlМ эквивалентом реактивной мощ-
ности в узле k э понимают снижен не активнои мощно.
СПI в электрической системе при установке единицы
коипенсирующеrо устройства в узле электропотребле-
д1Р
ния, т. е. k эi = iJQ;"' Как видно из рис. 2-6, по Mep
насыщеНIIЯ узлов наrрузки (дефицитных по реактивной
МОЩIIОСТII) компенсирующими устройствами их удель-
ные экономичеСЮIе эквиваленты снижаются до значения
k о э и дальпейшее наращивание мощности КУ в этих I
уз.пах становится нецС'лесообразным. Условие (7-15)
ориеНТIIрОIЮЧНП соответствует степени компенсации q=
=0,85-:-0,90. Опыт показывает, что при q>0,90 дальне -
ш е ПОВЫШt'ПИс экономических показатслсЙ' сети целе-
сообразнее про изводить за счет друrих способов ПОВЫ-
шения качества напряжения и пропускной способности
сетн.
Снижение потерь рею{тивной мощности (для энерrо- I
систем, дефицитных по реаКТIIВНОЙ мощности) можно
рассматривать как экономию на компенсирующих
устройствах соответствующей мощности
или
Зq= Q'I: Р к
3 Q . kCP CP
Ч = к '1: 1-"
эр Р
(7-16)
rде БQ - снижение потерь реактивной мощности за
счет установки КУ; k:: - коэффициент, УЧJlтываЮЩIIА
снижеI-Jие потерь реактивной мощности в сети при коМ-
пенсаЦИII С1.ПНИIJ.Ы м.ОЩНОСТII D уз.rrе наrрузки. В пределе
дtQ
под !lapj будем попимать частную производпую i'QJ '
'Вб
l: учеюм (7-10) выражение (7-14) будет иметь вид:
kO = (!!пax - k p) k (7-17)
ч (, p "p '
в пределах допустимых уровней напряжения в узлах
lЛектропотребления составляющей от повышения каче-
'тва напряжения у потребителей можно пренебречь.
2сли же ущерб от недостаточноrо качества напряжения
у потребителей за пределами допустимых уровней по
.<аким-то причинам не может быть выражен КОol1ичест-
lенно (отсутствуют характеристики и т. п.), то при раз-
Y.lещснии КУ должны быть соблюдены допустимые от-
,;лонения напряжения на шинах вторичноrо напряжения
liодстанцпй. К:ритериямн це.'Iесообразности установки
КУ будут rраничный экономичесю\й эквива.'Iент реак-
rивной мощности в данном уЗ.1е наrрузы\ (7-17) и orpa-
.lИчения по напряжению для наиболее характерных ре-
кимов системы.
Требуемый режим напряжения на шинах i-й под-
станции может быть представлен в виде
Ui=тi+п,Si,
rде Si - полная мощность i-й подстанции, изменлющая-
'я в соответствии с суточным rрафиком наrрузки, кВ. А:
1l; и п; - коэффициенты, определяющие наклон прямоЙ
Iстречноrо реrулирования напряжения и зависящие от
'{эрактера электропотребления и электрической удален-
.юсти потребителей.
Установка К:У и реrу.'шрование их реЖИl\10В работы
щлжны производиться до тех пор, пока H будут 8101-
полиены условия:
и тах - т+пS тax : }
U тiп т + пSтiп,
rде Sтax И Sтin - наrрузка подстанции в максималыIOМ
'\ минимальном режимах; и тах И U min - напряжения на
вторичных шинах подстанции в максимальном и МIIНИ-
малыюм режимах после установки КУ.
Дать оценку ожидаемому экономическому эффекту
от повышения пропускной способности сети в общем
виде затруднительно. Поэтому рассмотрим этот вопрос
в прикладном плане.
_ Допустим, что за счет
разrрузить от реактивных
13.
(7 -18)
установки КУ нам удалось
токов rенерэторы, трансфор-
187
маторы, линии электропередачи и отодвинуть на время t
некоторые капиталовложения К, необходимые для по-
вышения пропускной способности этих элементов систе-
мы до требуемоrо уровня или их реконструкции. В этом
случае мы_получим экономический эффект за счет пере-
поса каШlТаловложений К на более поздние сроки.
К. сожалеНIIЮ, не всеrда удается за счет установки
к.у воспользоваться достиrнутой разrрузкой сети. На-
пример, при установке к.у располаrаемая мощность
reHepaTopoB электростанций несколько увеличивается
ЛIIШЬ в том случае, коrда рабочие коэффициенты мощ-
ности reHepaTopoB ниже их номинальных значений, что
маловероятно, так как для современных энерrосистем
характерны высокие рабочие коэффициенты мощности
в максимум наrрузок. Все эти вопросы MoryT быть одно-
значно разрешены лишь в процессе исследований кон-
кретной энерrосистемы. На практике при решении дан-
ной задачи некоторые из факторов можно опустить
из-за их малоrо удельноrо веса в общем экономическом
эффекте. Следует также иметь в виду, что зависимость
приведенных затрат от степени компенсации реактивной
мощности в узле наrрузки не имеет явно выраженноrо
минимума (см. рис. 2-6). Поэтому неучет некоторых не-
существенных составляющих экономическоrо эффекта,
как З U или З ПJ не приведет к ощутимым поrрешностям,
а явится лишь некоторой дополнительной rарантией от
перекомпенсации.
В заключение можно заметить, что поиск экономи-
чески целесообразной расстановки к.у в энерrосистеме
представляет собой мноrоrранную задачу, в которой
приходится учитывать множество постоянно изменяю-
щихся факторов. В практических условиях невозможно
обеспечить оптимальную компенсацию реактивной мощ-
ности и реrулирование напряжения даже в сравнительно
небольшой промежуток времени из-за динамики схемЫ
и постоянноrо прироста наrрузок. В связи с этим пред-
ставляется целесообразным вместо термина «оптималь-
ный» употреблять слово «рациональный» И не стремит.-
ся при решении практических задач к учету всех опреде-
ляющих факторов. Важно в таких случаях отобрать
наиболее весоМые из них, исследовав в каждом коН-
кретном случае задачу на чувствительнос ь к управляю-
щим переменным с помощью извест ных математическиХ
приемов.
188
Весьма важно оценить техника-эконоМИЧеские nока-
атели устанавливаемых компенсирующих и реrулирую-
цих устройств и получаемый в энерrосистеме эффект
1а каждой ступени наращивания их мощности. Такую
,ценку не трудно выполнить, если выражение (7-11)
Iредс,!,авить в Биде
I1З=З W +З Q +З U +З П -Зl\'
(7-19)
Коэффициент эффективности капитальных вложений
КУ
Зw+З Q + Зu+Зп-Т к
р= КК '
({е Кп. и r l\ - каяитальные затраты в КУ и соответ-
твующие им rодовые эксплуатационные расходы.
Выше были изложены технические и экономические
IIрИНЦИПЫ расстановки КУ в энерrосистеме. Основы-
!аясь на этих принципах, необходимо выявить узлы
Iлектропотребления, в которых установка КУ целесооб-
)азна, определить рациональную мощность КУ в этих
Таблица 7-2
Технико-экономические показатеJJИ установленных Бек
1-
Наименование покаЗ8теля
ПОДСТ8Н- Подстан-
ЦНЯ I ЦНЯ
2,4 5,3
20,0 40,0
2,3 4,5
4,7 9,3
0,28 0,5
1000 1800
12,0 21,6
7,3 12,3
9,7 17,1
2,0 2,3
189
становленная МОЩНОСТЬ БСК на подстанциях,
Мвар .
IКапитальные затраты на сооружение БСК,
тыс. руб.
{оДовые эксплуатационные расходы на обслу-
I живание БСК, тыс. руб.
f1риведенные затраты, тыс. руб.
r:нижение потерь мощности в энерrосистеме
за счет установки БСК, МВт
Снижение потерь энерrии в энерrосистеме,
МВт,ч
Стоимость сэкономленных потерь энерrин,
I тыс. руб.
rодовой экономический эффект по приведен-
ным затратам, тыс. руб.
Экономия на rодовых эксплуатационных расхо-
дах, тыс. руб'
Срок окупаемости проекта, лет
узлах, установить очередность расстановки КУ в Энер.
rосистеме в порядке убывания экономическоrо эффеКта
на единицу затрат, а также выявить вид устройств и
диапазон их реrулирования.
Решение данной задачи дано в [26].
Мероприятия по компенсации реактивной мощности
весьма эффективны и малозатратны. О технико-эконо-
мических показателях компенсирующих у тройств мож-
но судить по данным табл. 7-2.
1-4. УСТАНОВКА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ РЕrулиРующих
УСТРОАСТВ
При наличии в энерrосистеме подстанций с транс-
форматорами без РПН компенсирующие устройства,
выбранные по экономическим условиям, не всеrда обес-
печивают требуемые уровни напряжения на вторичных
шинах. Возникает необходимость установки на некото-
рых из подстанций дополнительных реryлирующих
устройств по условию обеспечения требуемоrо режима
напряжения.
В предыдущем параrрафе рассмотрена методика ре-
шения этой задачи за счет установки дополнительных
компенсирующих устройств на подстанциях, выбранных
уже не из экономическоrо принципа, а по режиму на-
пряжения. Такие технические решения не всеrда MoryT
быть оправданы, так как эффективность КУ в таких
случаях мала. Будет более разумным решить эту проб-
лему за счет оборудования трансформатора дополни-
тельным реrулирующим устройством. Однако в таких
случаях замена трансформаторов на трансформаторы
с РПН не эффективна и не рекомендуется. Наиболее
просто и экономично данная задача решается посред-
ством включения последовательно с трансформатором
подстанции линейноrо реrулятора. Весьма важно в та-
ких случаях выбрать критерий, который бы позволяЛ
определить рациональную очередность расстановки ли"
нейных реrуляторов по подстанциям.
При оценке качества напряжения важно знать не
только среднеквадратичные отклонения, учитывающие
наибольшие ОТI{Лонения напряжения и их длительностЬ,
но и количество электроэнерrии, которое потребляетсЯ
с данным качеством напряжения. Поэтому для инте-
rральной оценки качества напряжения с учетом потреб-
ляемой энерrии в качестве критерия примем средне-
190 '
lшадратичное отклонение напряжеЩiЯ по времени и
;Jнерrии [22]
т
SU 2 - 1000 \' SUZ Р dt
Jl- Т J t t ,
О
rде P t и БU t - соответственно мощность подстанции и
отклонение напряжения в момент времени t.
I Если rодовой rрафик по продолжитель!!ости пред-
ставлен в виде т дискретных ступеней, то
т
SU 2 Jl = 1 0 1] SU 2 ,P,t i ,
,=1
rде " - продолжительность i-й ступени rрафика; БU,-
отклонение напряжения от желаемоrо, длившееся вре-
мя ti; Р , - мощность i-й ступени rрафика.
Для подсчета этоrо критерия должны быть иссле-
дованы по крайней мере два режима энерrосистемы:
максимальный и минимальный. В этом случае
б и2 д = 1 000 (БU2 тах Р тахmтах+
+БU2тinРтinmтin), '-
rде Ртах и РтЕп - максимальная и минимальная на-
rрузки подстанции; m тах и mтЕn - расчетная относи-
тельная продолжительность максимальных 11 минималь-
ных наrрузок в rоду.
При отношениях минимальной наrрузки подстанции
к максимальной РтЕп/Ртах;:::;О,7 можно принять m тах =
=m т Еn=О,5, а при РтЕn/Ртах<О,7 m тах =О,3 и mтЕп=
=0,7. '
Значения отклонений напряжения от желаемых
в максимальном и ми.нимальном режимах определяются
по фОр1-fулам: '
SU - Uтах-Uжmах .
mах- U жmах ·
SU _ Umiп-Uжmiп .,.
m'n-' U жmiп
rде и тах И и тЕn - фактические значения напряжения на
вторичных шинах подстанции в максимальном и мини-
мальном режимах; U жтах И U жтiп - желаемые их зна-
ч ния! принимаемые по рекомендациям [20].
ан
Очевидно, в первую очередь целесообразно устанав.
ливать реrулирующие устройства на тех подстаНЦИJf}(
энерrосистем, rде значение интеrральноrо показателJi
качества напряжения будет наибольшим.
7.'. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕА
С УЧЕТОМ ФАКТОРА ВРЕМЕНИ
Проектирование электрических сетей в условиях не.
прерывноrо роста наrрузок представляет собой сложную
динамическую задачу. Проrрессивные методы ее реше-
ния основаны на выявлении рациональноrо спектра па-
раметров проектируемоrо объекта в интервале некото-
poro обозримоrо промежутка времени Т, например
определение начальных параметров электрической сети,
а также характера и времени их изменения по мере ро-
ста наrрузок в пределах расчетноrо периода.
В математической интерпретации искомое сочетание
исходных параметров и стратеrию их изменения во вре-
мени можно представить множеством А, включающим
в себя подмножества уровней A h , rде k=O, 1, 2, ..., 1.
Под уровнем будем понимать некоторую последователь-
ность взаимозависимых искомых параметров, отыскание
которых ведется последовательно, в cTporo определен-
ном порядке. Применительно к электрической сети в ка-
честве уровней можно рассматривать построение конфи-
rурационной модели сети, определение номинальноrо
напряжения, выбор сечений проводов и т. п.
В свою очередь подмножества A h складываются из
подмножеств технически возможных вариантов A j О=
=0, 1, 2, ..., а), включающих в себя подмножества
варьируемых пара метров A i , rде i=O, 1, 2, ..., т.
Как уже отмечалось, подмножества уровней A h в об-
щем случае взаимозависимы, а каждое из подмножестВ
A j и A i внутри своей индексации может оказаться пере-
секаемым. Это rоворит о том, что задача синтеза пара-
метров систем электропередач _ носит комбинаторныЙ
характер и включает в себя в общем случае rромадное
количество вариантов. Блок-схема постановки данноЙ
электросетевой задачи в самом общем виде представ-
лена на рис. 7-3.
В принципе такие задачи MoryT быть решены ва
основе теории исследования операций с использовавие М
аппарата математическоrо проrраммирования, комбивз-
TopHoro анализа, теории информации, теории MacCQBorQ
192
обслуживания и т. п. Однако практическая их реализа-
ция нереальна из-за существования rромадноrо коли-
чества вариантов и необходимости MHoroKpaTHoro повто-
рения процесса решения на каждом уровне из-за нали-
чия обратных связей между уровнями. Поэтому при
решении TaKoro рода задач обычно идут на упрощения,
пренебреrая целым рядом обстоятельств. Нередко дина-
мическую электросетевую задачу сводят к статической.
А ,к Е {А нк , A z11f , .... Ailk ,.... A n1k
1 A Zk Е {A ,zk . AZZ/f.....AlZk....,AпZk Л
A jk Е {А,т/(. AZjk ,...,Aljk ...., Aпjk
а}
Е {А" . A z , .....A J , ....,д m !
Е {A tZ , A zz .....Ajz .....A тz
е {A tk . AZk .....Ajk .....A mk
Е {A 1L . Azl. ....,AiL ,...,А т,.
6)
1
C K
A L
л
Рис. 7-3. Блок-схема синтеза параметров электрических сетей с уче-
том стратеrии их развития.
а - подмножество k-ro УРОВНЯ; 1 - подмножества варнантов k-ro УРОВНЯ; 11-
подмножества управляемых переменных в вариантах k-ro уро!!ия; б - нсход-
lIoe множеСТБО; 1 - подмножества уроввей; II - подмножества варвантов.
Ниже излаrается методика возможноrо решения
электросетевой задачи в ее динамической постановке
без существенных допущений. Экономико-математиче-
ская модель задачи, показанной на рис. 7-3, существен-
но упростилась бы, если бы удалось ослабить или со-
всем устранить обратные связи между уровнями под-
множеств, а также до минимума сократить колич ство
вариантов на каждом из уровней и число варьируемых
переменных в каждом из вариантов. Устранение обрат-
ных связей между уровнями позволило бы использовать
в качестве аппарата направленноrо поиска искомых па-
раметров для обеспечения минимума стоимостной целе-
вой функции уже известные оптимизационные модели.
193
Опыт авторов показывает, что ослабление или ДаЖе
устранение обратных связей между уровнями ПОДМно.
жеств (комбинаций) практически леrко реализуется
с помощью проведения комплекса исследований на каж-
дом из уровней и выделения наиболее вероятных тех-
ника-экономических rраниц подмножеств нижеследую_
щеrо уровня в функции параметров подмножеств ВЫШе-
стоящих уровней. На таком же принципе может быть
основана минимизация вариантов внутри каждоrо из
подмножеств уровней. В процессе про ведения теХНИка-
От !/РОВНЯ k-l "- -
I Форми.роfанце Анализ Уточнени.е
Варцанто8 спра60'fнои cпpa80'fHoи
на k-M уроВне информацци информациli.
Поиск Банк
и счц",ы!fаllll е спра60'lноii
спра60ЧНОii.
LLНt/JормаЦilи ILIIt/JОрМа.ццli.
"
/( !/Po6HНI k+ 1
Рис. 7-4. Блок-схема модели составления вариантов на k-M уровне.
экономических исследований создается с тветствующИiI:
банк данных, позволяющий однозначно выбирать на
каждом из уровней наиболее эффективные варианты.
С изменением технико-экономической политики rocy-
дарства из-за техническоrо проrресса и изменения конъ-
юнктуры банк справочной информации время от време-
ни должен обновляться. Блок-схема модели составленИЯ
вариантов на k-M уровне решения данной задачи с уче-
том банка справочной информации представлена на
рис. 7-4.
Как следует из опыта, с помощью блок-схемы, приве-
денной на рис. 7-4, можно добиться TaKoro положенИЯ,
что на каждом k-M уровне решение будет однозначнЫМ
или же позволит отобрать для исследований не более
двух-трех вариантов. Обратные связи между подмнО-
жествами уровней A k будут наиболее ослабленныМИ.
поэтому уже в процессе решения задачи ими можно бу-
дет пренебречь.
194
Рассмотрим технику составления вариантов (под-
множеств A j ) и выбора оптимальной стратеrии измене-
ния варьируемых переменных (подмножеств A i ) внутри
каждоrо из вариантов с учетом развития электрической
сети в пространстве и времени, вызванноrо ростом элек-
тропотребления.
допустим, что на некотором k-M уровне исследова-
ний нам необходимо выбрать оптимальный j-й вариант
(план) использования i параметров в пределах некото-
poro обозримоrо периода времени Т. Искомые i пара-
метры стандартизированы на каждом k-M урьвне, пело-
численны и составляют упорядоченное множество Р 11 .
Наrрузку проектируемоrо объектi'\, изменяющуюся по
rодам от Р О дО Р т , представим в виде упорядоченноrо
множества Р, т. е. {Po-+-Рт}еР. . .
Из множества искомых параметров Р 11 отберем под-
множество параметров Р, которые в принципе по тех-
ническим условиям MOryT быть использованы в интервале
наrрузок Р. Разумеется, что каждый член подмножества
Р, т. е. F i , rде i=O, 1, 2, ..., т, может быть использован
в пределах расчетноrо периода [О, Т] на определенном
интервале времени !!.t i .
Возможны различные варианты j использования 1
параметров, принадлежащих множеству Р. Их количе-
ство, очевидно, будет равно числу сочетаний из т по i,
r. е. 2т. Однако заметим, что не все из этих вариантов
будут удовлетворять условиям пропускной способности
электропередачи, а лишь те из них, которые включают
последний член Р т подмножества Р, так как нас инте-
ресуют равнозначные по пропускной способности ва.
рианты. Следовательно, их число уменьшится против 2т
пдвое и составит 2 m - l .
атематический алrоритм построения этих вариантов
можно осуществить с помощью алrебры лоrики и ком-
инаторики по формуле
Aj=LijF i ,
(7-20)
rде Lij - лоrическая матрица, состоящая из нулей и
единиц, размером т Х 2 т - l ; F i - вектор-столбец искомых
пара метров, принадлежащих подмножеству Р; A.i - век-
тор-столбец искомых стратеrий изменения пара метров F
в интервале наrруз(ж Р.
д,IIЯ построения лоrической матрицы L, j возьмем
константу 00 ... 1. Каждый элемент этой константы
195
Рис. 7 -Б. Сеть имитаЦИОННоru
проrраммирования.
закрепим за i-M парамет.
ром подмножества Р, вы-
строив все т параметров
по возрастающим степе-
ням. Затем прибавим к
этой константе в двоич-
но-восьмеричном коде
константу 10, т. е. 00 '"
... 1 + 1 О = 00 . .. 11. 1( по-
лученному числу прибав-
ляем опять константу 10
и т д., повторяя эту про-
цедуру 2 т - I раз. В ре-
зультате получим лоrическую матрицу, состоящую из
нулей и единиц:
00 001
00 011
00 101 (7-21) I
Lij= 00 111
11 111
I(аждая j-я строка матрицы (7-21) представляет со-
БQЙ допустимый план, а столбец указывает соответствен-
но отсутствие (нуль) или наличие (единица) i-ro пара-
метра в j-M плане.
Для т=5 в соответствии с матрицей (7-20) на
рис. 7-5 показаны допустимые планы. Bcero из 25-1=16.
Далее данная задача решается леrко и наrлядно. Для
каждоrо из 2 т - I допустимых планов определим времЯ
t 1v перехода от i-ro параметра к ,,-му в пределах пе-
риода [О, Т]. При этом на время t 1v накладывается тре-
бование целочисленности и время перехода на т-й Ia-
раметр не должно превышать Т, т. е. t lv <; Т.
Отыскание значений t 1v для всех параметров (t l ,.. t,.,
и т. д.) В пределах j-ro плана можно выполнить нз ОСНО-
196
ве системы уравнений:
3 jit ;;;. з J '; )
Р, = f(t. cos ер, и);
Yjit ХjIt.
[де З jit и ЗJ t - приведенные затраты на передачу эле-
I
ктроэнерrии соответственно при .i-M и ,,-м параметрах
в t-M rоду эксплуатации; Yjit - определяющий пропуск-
ную способность параметр, а X ji , - ero значение для ;-ro
конструктивноrо параметра в t-M rоду эксплуатации.
В (7-22) первое уравнение позволяет определить на-
rрузку, при которой переход от i-ro на ,,-й конструктив-
ный параметр экономически оправдан; второе служит
для нахождения времени TaKoro перехода t[ (oKpyr-
ляется 'до ближайшеrо целоrо числа), а система нера-
венств отражает технические оrраничения. Заметим, что
в некоторых случаях решающее значение на момент пе-
рехода от i-ro к ,,-му параметру MoryT оказать Техниче-
ские оrраничения.
Сопоставление стратеrий (сочетаний) осуществляется
по приведенным затратам, вычисляемым для каждоrо
допустимоrо плана по формуле:
(7-22)
т Т т Т -
З j = 3 jit (1+ p)'r-'+ {D jit +Пji,}$l + p)'r-',
[=1 ,=1 [=1 ,=1
(7-23)
[де 3 j it - приведенные затраты на 'передачу электро-
энерrии по проектируемой сети при j-M допустимом пла-
не использования i-x параметров в t-M rоду; р - коэф-
фициент приведения (дисконтирования) разновременных
затрат к сопоставимому виду; 't - rод приведения; Djit
и Л jit - соответственно затраты на замену i-ro парамет-
ра в t-M rоду эксплуатации при j-M плане очередности
использования i-x параметров по мере pO Ta наrрузки и
стоимость недоотпуска электроэнерrии, связапноrо с де-
монтажно-монтажными работами.
. Рациональной стратеrии будет соответствовать усло-
вие
3 j =min. (7-24)
Ранее мы оrраничили управляющие переменные под-
множествами А ; и Aio Теперь, коrда ОСНОВЫ метода ЯСНЫ,
197
эти оrраничения снимем. Увеличение числа переменных
не меняет принципиальных положении метода, а лишь
привотщт к увеличению количества ВОЗМQЖНЫХ страте-
rиiI. Их построение мож:ет быть леrко выполнено с по-
мощью теории комбинаторноrо анализа. Необходимо
лишь установить уровень оптимизируемых переменных и
выстроить их по старшинству. Так, например, нельзя
выбрать число цепей и сечения проводов, не установив
номинальноrо напряжения сети, или выбрать компенси-
рующие устройства без знания конструктивных и ре-
жимньп: параметров линии и т. п.
Обозначая ЧИСЛО управляющих переменных в соот-
ветствии с ИХ paHroM k, а, т .... а ИХ порядковые номе-
ра соответственно 1, j, i ..., получаем следующую фор-
мулу Д,ТIЯ составления припципиально возможных стра-
теrий
t ( : ) iJ ( ; ) Е ( ) .. , J
k=O /=0 '=0
ИЛИ В общем сжучае
t С) jJ (;:) ( k).
k=O "k '/k
В дальнейшем задача решается аналоrично изложен-
ному.
При решении электросетевых задач число управляю-
щих псременных обычно оrраничено. Поэтому масштаб
задачи получается сравнительно неБОЛЫIlИМ и задача
леrко реализуется на ЭВМ. При этом однозначно учи-
тываются важнейшие компоненты технико-экономическо-
ro анализа сети - дина.мика наrрузюr, фактор времени
и пропускная способность. В рамках точности проrноза
наrрузок ясна стратеrня развития элементов системы,
что упрощает реализацию и повышает эффективность
мероприятий повышения пропускной способности сети.
Электросетевые задачи оптимизапионноrо хаоактера
достаточно сложны, и их решение в общем случае долж-
но осущеrтвляться с помощью алrоритмов математиче-
cKoro проrраммирования. Rыбор алrоритма определяется
УСЛnВИСМ задачи и структурой целевой функпии.
При неполной или неопред ленной информации до-
ПV{'ТПМJ>I упрощеЩlые линейные модели, позволяющие
198
,IOJIУЧIIТЬ uценочные реЗУЛl,таты при меньших затратах
rруда по сравнению с динамическими или имитащюн-
ными моделями.
Заметим, что rраф, представленный на рис. 7-5, пред-
ставляет собой имитационную модель. С ростом числа
ё-х варьируемых параметров число допустимых планов
\стратеrий) быстро растет. Для сокращения количества
вариантов в данном случае целесообразно применить
математический аппарат динамическоrо проrраммиро-
вания.
Если посмотреть на рис. 7-5, то можно заметить, что
некоторые ветви (ребра) rрафа повторяются. Так, на-
пример, ребра 4-5 повторяются 8 раз, 3-5 повторяются
4 раза и т. д. Если исключить на рис. 7-5 повторения,
т. е. совместить между собой одноцменные пункты, то
можно пэлучить rраф, изображенный на рис. 7 -б,а и
представляющий собой полный rраф. Ero леrко по-
строить математически с помощью первой матрицы
инциденций, записанной для ПОJlноrо связноrо rрафа.
l3 такой постановке задача уже относится к разр"-ду
целочисленноrо нелинейноrо динамическоrо проrрамми-
рования. Если для нее сформулировать структуру целе-
вой функции, то можно записать соответствующее этой
функции рекуррентное соотношение.
Представление допустимых планов в виде rрафа
рис. 7-б,а для динамических электросетевых задач по-
зволяет сократить количество вариантов и ускорить
процесс оптимизации.
По результатам решения данной задачи определяется
исходный i-й параметр и оптимальный план ero после-
дующей замены с указанием сроков замены и закупки
соответствующеrо оборудования.
Пусть 3 ; - целевая функция, минимизирующая за-
траты на отрезках i, i+l, ..., т-l, в предположении,
что новое оборудование приобретается в начале отрез-
ка i. Тоrда отыскивается значение 3, и рекуррентное
соотношение, соответствующее этому усло_ию, имеет
вид:
3 i =min [3 in +3 n ],
rде i=tn-l, tn-2, ..., 1; п=Н-l, i+2, т; 3 т =О.
В данном примере принято, что т-l=4 и что при
i=l выбираемый парэметр отсутствует. \
Сеть, ПQl<азанную на рис. 7-6,а этой задачи, не труд-
но преобразовэть к виду, показэнному на рис. 7-6,6.
199
Для этоrо предположим, что затраты, отвечающие не-
которой стратеrии замены, включают две составляю J
щие: "-
k ti - стоимость замены параметра в t-M rоду на i-M
отрезке новым при условии продажи ца этом отрезке
cTaporo по ero остаточной стоимости; .
З it - приведенные затраты на передачу энерrии на
отрезке i; возраст параметра в конце этоrо отрезка ра-
вен t.
Пусть Зi(t) -стратеrия, минимизирующая затраты
на отреЗI\е i, i+l, ..., т-l при условии, что в начале
3'6
б)
Рис. 7-6. Сеть динамическоrо проrраммирования.
а - вариант 1; 6 - вариант 2.
200
отрезка i время эксплуатации пара метра равно t rодам.
Здесь i относится к отрезку i и всем последующим от-
резкам до конца плановоrо периода.
Если оптимальное решение сводится к сохранению
параметра и попадает на отрезок i, то
3; (t)=3u+1+3n+1 (t+l),
но если оптимальное решение сводится к ero замене, то
3;(t) k и+3i1+3n+1(I).
При этих условиях рекуррентное соотношение будет
иметь вид:
3;(t)=min[3U+1+3n+1 (t'+I),
kи+3 nl +3 n +1 (1)],
rде i=l, 2, ..., т-l, а 3 m (t)=O.
Мы ищем значение 31 (t o ) , rде t o - возраст парамет-
ра на начало плановоrо периода. Если в это время рас-
сматриваемая единица оборудования отсутствует, то ве-
личина k tol представляет собой стоимость HOBoro пара-
метра и решение сохранить пара метр при i=1 не имеет
смысла.
7.6. УПОРЯДОЧЕНИЕ МОЩНОСТЕА ТРАНСФОРМАТОРОВ
НА ОДНОТРАНСФОРМАТОРНЫХ ПОДСТАНЦИЯХ
Тип трансформаторных подстанций, их мощность, вид
и места размещения в электрических сетях в общем слу-
чае определяются системой уравнений:
St=ft [ I' Sl (t)}
3 j = f. (3 jT . 3 jB . 3 jи ) =min;
Y j ; X j ;,
(7-25)
(7-26)
(7-27)
rде St - наrрузка сети в t-M rоду; [- порядковый но-
мер наrрузки (1=1, 2, ..., k); 3 j - приведенные затра-
ты на передачу электроэнерrии по сети при j-M варианте
ее исполнения; 3 jп - приведенные затраты на передачу
электроэнерrии по сети низкоrо напряжения; 3 jB - то
же по сети BbIcoKoro напряжения; 3 jT - приведенные
затраты на трансформацию; Y j ; - технически допусти-
мое значение i-ro параметра для j-ro варианта исполне-
ния сети; X j ; - фактическое значение данноrо пара-
метра.
14-793 201
При прочих равных условиях увеличение мощности
трансформаторной подстанции приводит к уменьшению
количества подстанций, сокращению длины питающих
сетей BbIcoKoro напряжения и увеличению радиуса дей-
ствия и расхода материалов на распределительную сеть
низкоrо напряжения. При этом значения составляющих
целевой функции 3 jT И 3 jB уменьшаются, а 3 jH увеличи-
вается. В случае выполнения условия (7-27) оптималь-
ному варианту решения данной задачи соответствует
минимум целевой функции (7-26). При этом необходимо
математическую модель задачи формировать с учетом
динамики роста наrрузки и фактора времени. Таким
образом, проблема выбора типа, мощности, вида и мест
размещения трансформаторных подстанций в электриче-
ских сетях представляет собой сложную динамическую
задачу и носит системный характер. Из-за относительной
трудоемкости расчетов данная задача в проектной прак-
тике чаще Bcero решается в статической постановке на
расчетную наrрузку, ожидаемую на 8-10-й rод эксплуа-
Т(ЩИИ. ""
Существуют естественные трудности в обосновании
расчетноrо периода. К тому же неизбежны поrрешности
в проrнозировании электропотребления. Поэтому при-
ближенная методика не всеrда приводит к оптимальным
технико-экономическим решениям. Выбранные та им об-
разом трансформаторы, как показывают исследования
(около 5%), за сравнительно короткий срок достиrают
расчетной наrрузки, а около половины из них заrружа-
ются к расчетному rоду менее чем на 50%. Поэтому
в условиях эксплуатации возникает потребность в упо-
рядочении мощностей трансформаторов на данных под-
станциях в соответствии со сложившимся законом роста
электропотребления. Для этой цели нами предлаrается
достаточно простой и надежный. алrоритм, обеспечиваю-
щий получение минимума приведенных затрат на транс-
формацию с учетом динамики роста наrрузки и фактора
времени. Данная методика может быть использована
также при обосновании выбора мощности устанавливае-
мых трансформаторов на проектируемой однотрансфор-
маторной подстанции, если места размещения проекти'
руемых ТП oroBopeHbI и не требуют специа.JIьноrо теХ-
нпко-экономическоrо обоснования. Например, ее можнО
ИСПО.JIьзовать при выборе номина.JIЬНЫХ мощностей
трансформаторов в распреде.JIите.JIЬНЫХ сетях. В этоМ
202
I
"луча е число и места установки трансформаторных под-
'танций определяются размещением потребителей элек-
rрической энерrии, сконцентрированных на застроенных
vчастках. Экономически оправданный радиус действия
)аспределительной сети низкоrо напряжения в данном
"лучае может быть оrраничен сверху с пом()щью rранич-
lOй номинальной мощности подстанции 6-20/0,4 кВ.
Ta мощность обусловливается поверхностной плот-
qостью наrрузки и при отсутствии крупных сконuентри-
оованных производств, по данным авторов, составляет
rтОрЯДl<а 250 кВ. А. Данная наибольшая мощность может
быть введена в уравнение (7-27) в виде оrраничения на
\юшность ТП сверху.
При фиксированном месте расположения ТП и orpa-
ничении сверху ero номинальной мощности с()отношение
\1ежду составляющими uеленой функции (7-26) одно-
знач'l;fО определяется и. очевидно, близко к оптимально-
'lfy. Поэтому каждую из этих составляющих в принuипе
можно оптимизировать раздельно по сложившейся
структуре и динамике роста наrрузок со взаимной увяз-
кой оптимизируемых параметров между данными под-
системами с учетом технических оrраничений.
. В условиях эксплуатации возникает необходимость
1 обосновании мощности трансформаторов в ТП вместо
IЫшедших из строя, переrрузке или сущеrТRенной недо-
rрузке установленных трансфот)маторов в ТП. появлении
новых сосредоточенных потребителей, при расrР Р1 юточе-
чии ТП и сокращении рал:иуса действия сети 0.38 кВ.
Допустим, что при сформулированных выше усло-
иях нам необходимп выбрать номинальную мощность
трансформатора в ТП. __
Предположим, что в пределах HeKoToporo пеРИ(\1)::I
qремени Т максимальная мощность рассматrшваемой тп
tfзменяется по закону S и)," образуя vпоnядоченноf' по
Rозрастающим ступеням множество {SO--1-ST}ES. rде Sn
И ST - rраничные члены. указывающие начальную и КО-
rечнVЮ максимальные мощн()сти. Необх()л:имо на лаююй
юдстянции выбрать начальную мощность трансформа-
тора S"fI и оптимальный план ero п()сл('лующей замены
8 прелелах оБОЗРИМ()f() времени Т. И:I ЭТ()fО. ()1)нако. не
следует. что наИ.JJVЧШИЙ экономический эффект можно
полуЧИТh путем послеп.овате.JJыюrо перехода с MeHblITero
на сле}IVЮЩИЙ трансформатор по шкале HOMI-IШ!ЛhНЫХ
мощностей. Возможны и друrие комбишщии замены
148
203
трансформатора в пределах отрезка времени Т, ДЛЯ
которых понадобится меньше реконструкций. Не ИСКЛIQ.
чено, что такие решения будут более экономичными.
Очевидно, множеству наrрузок подстанции S соот-
ветствует по техническим условиям (по шкале номи-
нальных мощностей) множество трансформаторов {SHO-i--
Sнт}еS п , включающее стандартные мощности трансфор-
маторов между начальной Sп.о и конечной SНТ (SПТ
S"тax) номинальными мощностями.
Затем выявляем тип трансформаторов, удовлетво,
ряющих техническим условиям задачи, и отбираем те
из них, номинальная мощность и наrрузочная способ.
ность которых находится в диапазоне наrрузок множе- I
ства S. Выбранные для технико-экономических исследо-
ваний т трансформаторов расставляем в порядке воз-
растания их номинальных мощностей и составим 2 m - 1
стратеrий их замены по выражениям (7-20) и (7-21).
В каждой стратеrии в соответствии с наrрузочной спо-
собностью трансформаторов и законом роста наrрузок
определяем время перехода с i-ro на v-й трансформатор
tiv' При этом используется система уравнений (7-22),
а в качестве оrраничиваioщеrо фактора принимае'l'СЯ
наrрузка трансформатора, соответствующая ero допу-
стимой эксплуатационной переrрузке. Технико-экономи-
ческое сопоставление стратеrий производится по выра-
жению (7-23). Оптимальной стратеrии соответствует
условие (7-24).
Основные достоинства данноrо алrоритма, как уже I
отмечалось, заключаются в универсальности подхода
к решению проектных и эксплуатационных задач. В ус-
ловиях эксплуатации исходная мощность трансформато-
ра фиксирована, поэтому алrоритм дополняется блокоМ
оценки эффективности и времени пер хода на оптималь-
ную стратеrию. Универсальность алrоритма в условиях
эксплуатации позволяет проводить периодический ана-
лиз сети для уточнения первоначально заложенныХ
стратеrий. Цикличность эксплуатационных расчетов мо-
жет быть принята 1 раз в 5 лет, что позволит энерr о -
системе скорректировать пятилетний план заменыI
трансформаторов, планово провести орrанизационны е
мероприятия по замене и своевременно заказать обору-
дование. Наличие в результатах расчетов спектра преД-
полаrаемых к установке мощностей трансформаторов lIа
ближайшую перспективу позволит, кроме Bcero прочеr о ,
204
правильно выбрать тип подстанций, чтобы не подвер-
raTb их существенной реконструкции в процессе замены
трансформаторов.
Выше рассмотрена методика для условия установки
на подстанции одноrо трансформатора. Разумеется, что
в случае двухтрансформаторной подстанции принципи-
альный подход к решению задачи остается прежним.
Меняются лишь в соответствии с условиями надежности
методика выбора числа трансформаторов, их суммарной
мощности, сочетания их номинальных мощностей и про-
цедура составления самих стратеrий. Суммарная мощ-
ность трансформаторов на подстанции здесь уже опре-
деляется наrрузочной способностью менее мощноrо
трансформатора на случай отключения в режиме мак-
симальных наrрузок более мощноrо трансформатора и
обеспечения электроснабжения в аварийных ситуациях
I I наиболее ответственных потребителей. Следует помнить,
что установка на подстанциях более двух трансформа-
торов нерациональна.
Та блица 7-3
ТеХНИКG-зкономические показатеJ1И упоря доче ни. мощностей
трансформаторов в распределитеJ1ЬНЫХ сетях
Наименование показатепеl! пэс-l I ПЭС-2 I ПЭС-З I Итоrо по
рэу
Количество трансформато- 1082 850 1358 3290
ров, шт. 163357
Установленная мощность 153468 110699 427534
трансформаторов, кВ. Д
Рекомендуемая мощность 37387 36555 66994 140936
трансформаторов, кВ. А
Снижение потерь :lНерrии, 14291 14195 21530 50016
МВт.ч
СН!Jwение стоимости под- 751 178 413 1242
станции, тыс. рvб." 183
Экономический 'Эффект, 103 153 439
тыс. руб.
Изложенный алrоритм позволяет учесть все факто-
ры, в том числе наrрузочную (пропускную ) способность
траuнсформаторов и фактор времени. Обозримый расчет-
ныи период, по мнению авторов, не должен превышать
15--20 лет.
Как уже отмечалось, из-за неизбежных ошибок
ь проrнозировании расчетных наrрузок мноrие транс-
форматоры в распределительных сетях заrружены
205
в максимум наrрузки не более чем на 40%. Такие
трансформаторы экономично заменять по данной мето-
дике на менее мощные трансформаторы. Технико-эконо.
мические показатели эффективности данноrо мероприя-
тия проиллюстрированы табл. 7-3. В I<ажДом из обсле-
дованных предприятий электрических сетей, включенных
в табл. 7-3, насчитывается около 3000 ТП. Количество
ТП с наrруЗI<ОЙ трансформаторов до 40% указано
в первой строке данной таблицы. Технико-экономический
эффект достиrается за счет снижения стоимости ТП и
уменьшения потерь энеurии.
По алrоритмам, изложенным в 7-6 и 7-7, в Бело-
русской энерrосистеме разработаны и внедuены соответ-
ствующие проrраммь' '{ЛЯ выбора сечений проводов и
упорядочения мошностей трансформаторов в распреде-
лительных сетях. Пnоrраммы 1 написаны на а.лrоnитми-
ческом языке ФОРТРАН применительно к ЕС ЭВМ со
стандартным комплектом периферийных устройств.
7-7. ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАМЕНЫ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ
ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯ
Сечения проводов воздушных линий во всех случаях
выбираются по экономическим соображениям (экономи-
ЧЕ'ской плотности тока, экономическим интервалам мощ-
ности) с учетом технических оrраничений (запаса стати-
ческой устоnчивости, потери напряжения, уровня коро-
ниоования. HarpeBa, механической прочности, условий
борьбы с rоло.ледом и т. п.). В основу расчетов кладут-
ся рясчетные (ожидаемые) наrрузки.
для линий специальноrо назначения (выдача мощ-
ности с электростанций, межсистемный обмен мощ-
ностью) ожидаемая наrрузка и расчетный период впол-
не опрелелен, тоrда как для распределительных сетей
9ТИ показатели носят неопрел:еленный характео. пред-
СI<азываемый на основе статистических данных. Поэтомv
задача выбора сечЕ'НИЙ проводов в распррделительных
сетях с учетом динамики ростя наrрvзки во времени
представляет известные трудности. Чаще Bcero допу-
ск ютrя слелvющие неточно('ти:
1. Выявленная т! 8-10-й rол: эксплуатации расчет-
ная нзrrузка принимастся постоянной. В этом случае до
1 nporpaMMb! разработаны на кафrдре ",Электрические систЕ''I'[Ь!»
БПИ М. И. Фурсановым.
6
момента наrрузки линии расчетной мощностью коэффи-
циент эффективности использования выбранноrо сечения
провода будет низким.
2. Сечение провода определяется с учетом дискон-
тирования затрат в пределах расчетноrо периода в со-
ответствии с динамикой и предсказываемым законом
роста наrрузки. При этом найденное сечение провода
будет экономичнее по сравнению с друrими сопоставляе-
мыми вариантами лишь в пределах расчетноrо периода.
Увеличение расчетноrо периода в этом случае приведет
к снижению эффективности использования капитальных
вложений и достоверности проrнозирования, а уменьше-
ние - к просчетам, связанным с занижением выбранноrо
сечения провода, что в свою очередь вызовет в скором
времени потребность замены провода на провод боль-
шеrо сечения в процессе эксплуатации линии.
Для повышения технико-экономических показателей
принимаемых технических решений можно заранее
предположить возможность увеличения сечения провода
в процессе эксплуатации по мере роста наrрузок. В та-
кой постановке задача сводится к отысканию оптималь-
ной стратеrии замены с учетом затрат, связанных с вы-
полнением демонтажных и монтажных работ.
Не следует понимать, что экономическому решению
задачи будет соответствовать постепенное изменение
I сечений проводов с меньших на большие по шкале но-
минальных сечений. Возможны и друrие комбинации
пара метров в окрестности HeKoToporo обозримоrо пе-
риода Т. Данная задача успешно может быть решена
с помощью математическоrо аппарата, изложенноrо
в 7-6. .
Допустим, что нам заданы координаты, характер и
величина начальной наrрузки линии 10, а также пред-
сказан закон ее изменения во времени 1 f( t) в преде-
лах HeKoToporo обозримоrо периода Т. Требуется опре-
делить исходное сечение провода 50, а также динамику
ero изменения в интервале расчетноrо периода, обеспе-
чивающие минимум стоимости передачи электроэнерrии
в пределах этоrо интервала.
Наrрузка линии электропередачи по [одам в интер-
вале времени образует некоторое множество 1 с край-
ними значениями ero членов 10 и l т , т. е. {/ o -+-l т }Еl,
которому по техническим условиям соответствует мно-
жество сечений проводов {So-+-ST}E5. При заданном ма-
207
"ериале провода, номинальном напряжении и принято
конструкции опор значение S определяется по шкаJIе
стандартных сечений проводов соотношением
{SO-7-Sт}еS -k [{I o -7-1 T}eI]
и системой оrраничений
IYJJ.il IX,I,
rде k - коэффициент пропорциональности; I Xi I - век-
тор-столбец параметров, определяющих пропускную спо-
собность линии (технических оrраничений), а I Удll- их
допустимые значения для i-ro сечения, участвующеrо
в процессе оптимизации.
Предполаrается, что каждый член множества S, т. е.
S" rде i=O, 1, 2, ..., т может быть использован на
определенном интервале времени I1t, в пределах рас-
четноrо периода Т. Возможны различные варианты
использования сечений проводов в пределах расчетноrо
периода Т. Их количество, очевидно, будет равно числу
сочетаний из т по i, т. е. 2т. Однако условиям задачи
удовлетворяют не все варианты этих сочетаний, а лишь
те из них, которые включают последний член множества
ST. Следовательно, их число уменьшится против 2т
вдвое и составит 2 m - l .
Допустимые планы (стратеrии) составляются по вы-
ражениям (7-20) и (7-21), а остальная часть задачи
решается по аналоrии с задачей предыдущеrо параrра-
фа. По выражениям (7-22) отыскивается время перехо-
да от каждоrо i-ro сечения провода к 'У-МУ в каждом j-M
допустимом плане (стратеrии). Затем по алrоритмам
имитационноrо (см. рис. 7-5) или динамическоrо (см.
рис. 7-6) проrраммирования и формулам (7-23) и (7-24)
определяется оптимальный план (стратеrия).
Отыскание t\ позволяет определить приведенные зат.
траты для каждой из стратеrий в rраницах расчетноrо
периода и сопоставить их между собой с учетом затрат
связанных с выполнением демонтажных работ.
Достоинство paccMoTpeHHoro алrоритма заключается
в универсальности подхода к решению проектных и экс-
плуатационных задач. В условиях эксплуатации MoryT
иметь место две принципиально отличные друr от дру-
ra ситуации.
1. Если исходное сечение проводов SkeS, то задача
синтеза динамики изменения сечений проводов ан ал изи.
208
руемой линии упрощается, так как число стратеrий сни-
жается до 2 m - 1 - k .
2. Если исходное сечение провода Sk $. S, алrоритм
дополняется определением времени и оценки экономич-
ности перехода на оптимальную стратеrию.
Необходимо отметить, что приведение в данном алrо-
ритме всех стратеrий к единой конечной основе (выход
всех вариантов на последнее сечение SтES) повышает
достоверность процедуры оптимизации, так как сопостав-
ляемые при этом варианты конrруэнтны (равнозначны)
по пропускной способности. Снижается влияние поrреш-
ности проrнозирования наrрузок на выбор технических
решений, так как представляется возможность выдачи
оекомендаций по замене провода не только в функции
времени, но и наrрузки. Если ко времени CBoero расчет-
Horo срока f iy наrрузка не достиrнет CBoero расчетноrо
значения, то время демонтажных работ корректируется
соответствующим образом в процессе эксплуатации.
Наличие рекомендаций на ближайшую перспективу
по предстоящим заменам проводов на линиях электро-
передачи позволяет в процессе эксплуатации провести
соо:rветствующие орrанизационны мероприятия по под-
rOToBKe к таким работам: заказать необходимое обору-
дование и материалы, планировать работы, своевремен-
но заключить доrовор с подрядной орrанизацией, наме-
тить очередность работ с учетом повышения эффектив-
ности использования капитальных затрат и снижения
потерь энерrии в сети.
t
ПРИЛОЖЕНИЕ
НЕКОТОРЫЕ ОСО&ЕННОСТИ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ПОТЕРЬ
ЭНЕрrии в РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
При расчете потерь энерrии в распределительных электрических
сетях по методикам, изложенным в 4-4 и 4-5, иноrда возникают
затруднения при выявлении расчетных наrрузок по части ТП6-
10/0,4 кВ. Множество TfI, питающихся от одной распределительной
линии, обозначнм N. Это множество условио разделим на три под-
множества: N AEN (k= 1, 2, ..., 1) - абонентские ТП, наrрузка ко-
торых может быть выявлена по данным энерrосбыта в виде rодо-
Boro потока энерrии W,,; NjEN (j=I, 2, ..., т) - ТП, по которым
имеются замеры тока в собственный максимум lта" j; NiEN (ic=
=1, 2, ..., n) - ТП, по которым замеры наrрузок не проводились.
Ставится задача оценить наrрузки 1 та" i по ТП подмножества N f
без существенноrо отклонения расчетноrо режима по потерям мощ-
!юсти от фактическоrо.
Расчетный режим будет удовлетворять заданным условиям, если
расчетные токи на rоловных участках линии будут близки к факти-
ческим, так как не менее 70% потерь мощности в схеме - дереве
распределительной линии :- приходится на ее rоловной участок.
С учетом сказанноrо расчетные наrрузки lта" f по ТП подмноже-
ства N i MoryT быть найдены по формуле
1т.,' (1_,- /-1- , W.,Jfзu.,,,,..т,,,,,:,!х
х SНOM.Tl! SНOM.Tl'
1=1
(П-I)
[де I та" r - максимальный ток линии на rоловном участке, при-
веденный к шинам 0,4 кВ; и", cos ерА, Т та" " - напряжение, коэф-
фициент мощности и время испопьзования максимальной наrруЗ-
J{и k-й ТП.
В распределительных электрических сетях до 1000 В по мето'
дике, приведенной в 4-5. потери эпектроэнерrии целесообразно
рассчитывать по всей схеме сети в целом, питающейся от одной ТП,
а не по отдельным линиям. В этом случае снижается трудоемкость
выявления режимной информации. Проводятся замеры асимметриИ
заrрузки фаз по ТП в целом вместо замеров по каждой линиlI.
Определять потери энерrии по всей сети до 1000 В по этому методу
нецелесообразно. а лишь t! выборке схем прн использовании выбg-
2JQ
рочilым мётодом (см. 5-3) . Объем выборки при расчете потер"
энер ии по району электрических сетей (l'ЭС) и достовернос-rи 0,9
СQставляет примерно tiO 1'11 и снижается до 40 ТВ при увеличении
объема сети до предприятия электрических сетей (ПЭС) или район-
Horo энерrетическоrо управления (РЭУ). При увеличении достовер-
ности до уровня 0,95 объем выборкн увеличивается вдвое и состав-
ляет соответственно 120 и 80 ТВ.
Выборочный метод (э 5-3) в сети 6-10 кВ целесообразно
использовать при расчете потерь энерrии в объеме РЭУ или rлавка.
В объеме РЭС или ПЭС этот метод lIецелесообразен из-за соизме-
римости объема выборки с объемом сети.
Весьма эффективной оказалась методика, изложенная в Э 5-4.
Статистические зависимости потерь энерrии от обобщенных показа-
телей сети для одной из энерrосиетем получились следующеrо вида:
1. Для оценки потерь холостоrо хода, МВт'ч, в трансформато-
рах (новой серии) 10 кВ:
l1W T . X = Х 1 (Sjп)X' (п)Х.
(П-2)
или
дW.,.Х=Х1+Х2S/п+хзn. (П-3)
2. Для определения иаrрузочных потерь, МВт'ч, D сети 10 кВ
(в лнниях В трансформаторах):
flW Н10 =Х1 (Wj2688)x, (I/SтUном)Х. (1500njт)X'X
Х (STjп)X. (l,/ т)Х'
( 11-4)
или
ДWВ10=Х1+ХZW /268в+ Х а/ S .,U во ..+
+Х4 1500 n/m+x5S.,/n+x6!fт.
(П-5)
.:1 3. Для оценки наrрузочных потерь, кВт,ч, в сети 0,38 кВ:
flW Ho .а8 = X1WX, (I/т)x. (т/п)X'lX.
(П-6)
или
дW в o.a 8= Xl+X.W+Xalfm+x,m/п+xal; (П-7)
здесь S., - установленная мощность траисформаторов 10/0,4 кВ,
кВ .А; п - количество трансформаторов; W - отпуск энерrии в сеть,
МВт,ч; 1- протяженность сети, км; т - количество линий; и вом -
номинальное напряжение сети, кВ; х с соответствующим индек-
сом - коэффициент, принимаемый по табл. П-I.
Формулы (П-2)-(П-7) получены для объемов сети в rрани-
цах РЭС. ДЛЯ определения потерь энерrии в сетях больших объе-
мов (ПЭС, РЭУ и т. д.) предпочтение следует отдавать линейным
зависимостям (П-3), (П-5), (П-7).
I По попученным выше моделям можно также оценивать потери
энерrии в сетях 6 кВ, включая кабельные линии. При этом протя-
женность сети 6 кВ эквивалентируется по потерям мощности к сети
10 кВ путем ее умножения на коэффициент 0,6. Протяженность
кабельных сетей независимо от номинальноrо напряжения умно-
жается дополнительно на коэффициент 0,85. \
При пользовании статистическими зависимостями (П-6), (П-7)
возникают трудности оценки отпуска энерrии в сеть 0,38 кВ (W 1 (о.З8».
211
Таблица n-!
Значения КО9ффициеНТО8
Формула I I I I Коэффяця-
х, х. х. х. х. х. ент корре-
ляция
------
(П-2) 1,82 0,324 0,909 0,89
(П-3) -486 5,818 4,446 0,87
(П-4) 50,18 1,808 0,661 0,272 0,530 0,598 0,86
(П-5) -5902 264,8 0,001 0,037 7,297 12,51 0,82
(П-6) 2,85.10-1 1,10 -8,25 4,45 1,95 0,99
(П-7) -78711 79 -58908 36047 -746 0,99
Эту величину можно получить расчетным путем по пuлезному от-
пуску энерrии потребителям W2(о,З8) из сети 0,38 кВ заданноrо
объема по формуле
Wцо.38)=(l+.t\Wр(о.38)%/IОО) (W2(О.З8j-W 2 БП(О.38», (П-8)
[де .t\ W Р(О.З8) - расчетные потери энерrии в сети 0,38 кВ заданноrо
объема, принимаются равными 7-8%; W 2 БП(О.38)-энерrия, отпу-
щенная потребителями из сети 0,38 кВ без потерь (по абонентским ТП).
Полученное по формуле (П-8) значение W I (O.38) подставляется '
в формулу (П-6) или (П-7) и определяются потери энерrии в этой
сети .t\W И (О.38). Если это значение потерь существенно отличается от
принятоrо (7-8%), то расчеты по формулам (П-8) и (П-6) или
(П-7) повторяются.
При планировании потерь в формулы (П-2)-(П-8) подстав-
ляются ожидаемые обобщенные показатели сети на плановый rод.
"
"
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Электрические системы, т. 2. Электрические сети! Под ред.
В. А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1971. - 437 с.
. 2. Справочник по проектированию электрических систем! Под
ред. С. С. Рокотяна и И. М. Шапиро. - М.: Энерrия, 1977. - 288 с.
3. Инструкция по определению экономической эффективности
капитальных вложений в развитие электрическоrо хозяйства (reHe-
рирование, передача и распределение электрической и тепловой энер-
rии). - М.: Энерrия, 1973. - 56 с.
4. Руководящие указания по определению среднеrодовых потерь
мощности на корону дЛЯ ЛЭП 330-750 кВ. - М.: rосэнерrОИЗДI1Т,
1961. -- 16 с. .
5. Инструкция по учету потерь электрической энерrии в сетях
районных управлений (энерrокомбинатов). - М.: rосэнерrоиздат,
1952.-34 с.
6. дйзенuерr Б. Л., Дмитриев В. М., Клебанов Л. Д. Вопросы
методики определения и снижения потерь электроэнерrии в электри-
ческих сетях! Под ред. Б. А. Константинова. - Тр. Ленинrр. инж.-
экон. ин-та. вып. 21. - Л.: I-IИС-ЛИЭИ, 1958. - 119 с.
7. Руководящие указания по определению потерь энеРI'ИИ в ;'0-
родских электрических сетях. (М-во ком. хоз. РСФСР). - М.: Изд.
Министерства коммунальноrо хозяйства РСФСР, 1956. - 34 с.
8. Временная инструкция по расчету и анализу потерь электро-
З'Нерrии в электрических сетях энерrосистем. (rлавтехуправление
Минэнерrо СССР орrрэс).-М.: орrрэс, 19'76.-55 с.
9. Правила устройства электроустаиовок. - 4-1' изд. - М.: Энер-
rия, 1966. - 464 с.
10. Правила технической эксплуатации электрических станций и
етей. - 13-е изд. - М.: Энерrи". 1977. - 288 с.
11. I(лебанов Л. Д. Вопросы методики определения и снижения
потерь электроэнерrии в сетях. - Л.: лrу, 19'73. - 73 с.
12. Крысевич В. С., Хотяшов Э. Н., Ясюк Л. Ф. Орrанизация
информационноrо поиска на основе системы АИДОС. - М.: Стати-
стика, 1979. - 260 с.
13. Федорова И. А. О влиянии некоторых химических произ-
водств на статические характеристики узлов наrрузки энерrетиче-
ских систем. - Известия вузов СССР. Энерrетика, 1964, H 7,
с.88-92.
14. Поспелов r. Е., Сыч Н. М. Об использовании вторичных
критериев для оценки экономичности режимов систем электропере-
дач. - В кн.: Электроэнерrетика и автоматика. - Кишинев: Штиии-
ца, 1974, вып. 18, с. 55-63. I
15. 3алесский д. М. Передача электрической энерrии. - М.: roc-
эиерrоиздат, 1948. - 355 с.
16. rпазунов А. д., rлазунов А. А. Электрические сети и систе-
мы. - М.: rосэнерrоиздат, 1960. - 360 с,
213
11. Рябков д. Я. ЭлектричеСКIIИ расчет электрических ceTefl.-
М.--Л.: rосэнерrОИЗД,JТ, 1950. -- 400 с.
18. I(езевич В. В. З,JВисимость числа часов потерь от использо-
вания максимума. - Элсктрические станции, 1948, .N' . 9, с. 29-31.
19. rрудинский П. r., Сыч Н. М. Об опредС'лении потерь энер-
rии по времени потерь. - Электричество, 1969, .N' 2, с. 77-79.
20. Смирнов В. И. Курс высшей математики. - М.: Наука, 1974
т. 1, 11, с. 479 и 655.
21. Поспелов r. Е., Сыч Н. М. К вопросу рациональных потерь
напряжения в линиях электропередачи. - В кн.: Прикладные про-
БJlемы энерrеТИhИ.-Минск: Вышэйшая школа, 1975, вып.2, с.71-73.
22. Федин В. Т. Рациональный выбор очередности реrулирова-
пия напряжения в электрических сетях. - Известия вузов СССР.
Энерrетика, 1974, .N'2 2, с. 8-11.
23. I't\ельников Н. д., Солдатки на Л. д. Реrулирование напря-
жения в электрических сетях. - м..: Энерrия, 1968. - 152 с.
24. Поспелов r. Е., Ершеви'! В. В. Влияние температуры про-
водов на потери электроэнерrии в активных сопротивлен ях про-
водов воздушных линий элсктропередачи. - ЭJlектричество, 1973,
.N'2 10, с. 81-83.
25. Поспелов r. Е., Сыч Н. М. Учет и оценка потерь мощности
и энерrии в электрических сетях энерrосистем. - Минск: БПИ,
1976.-78 с.
26. Сыч Н. М. Снижение потерь мощности и энерrии в лектрн-
ческих системах. - Мипск: БПИ, 1977. - 76 с.
27. Поспелов Е. r. Алrоритм определения потерь мощности и
эиерrии от перетоков реактивной мощности в протяженных линия\{
ЭJIектропередачи. - Электричество, 1974, N 8, с. 62-64.
l'
оrЛАВЛЕНИЕ
I
I
Предисловие
r JI а в" пер в а я. Принциnы управления потерями мощности
11 энерrии .
1-1. Основные понятия и определения
1-2. Критериальные режимные параметры
1-3. Экономически целесообразный уровень потерь эне(1-
I'ИИ в электрических сетях .
1-4. Задача управлення уровнем потерь мощности и эн
р-
rии .
1-5. Орrанизация аналитических расчетов потерь энерrии
1-6. (1ринципы анализа и снижения потерь мощности и
энерrии
3
5
5
9
13
14
21
23
.r л а в а в т о рая. Покри мощности В э.qементах эпеКТРИ'lе-
СIШЙ сети . - 35
2-1. Элемент с СОС(1едоточенным сопротивлением 35
2-2. Трансформаторы и аВТОТ(1ансформаторы 38
2-3. ОДНО(10дная ЛИНЮl электропередачи. .. 41
2-4. Линия электропередачи с компенсирующими устрuй-
.
2-5. Учет емкостных токов при ОП(1еделении потерь мощ-
ности в линии электропередачи 49
2-6. Потери активной мощности, связанные с передачей
реактивной мощности . . 50
2-7. Потери мощпости на корону . . 53
2-8. Линия с равномерно распределенной наrрузкой 55
2-9. Реrулирующие и компенсирующие устройства. . . 57
2-10. Влияние изменения наrрузок при отклонении напря-
жения на потери мощности . . . 59
2-11. Учет статических характеристик наrрузки по напря-
жению . . . . . . . . . . 63
2-12. Учет режимов напряжения и реактивной мощности
в линиях электропередачи . . . . . 65
2-13. Влияние температуры проводов на потери мощности
и энерrии . 70
r л а в а т р е т ь я. Информационная вычислительная система
задачи . 71
3-1. К(1аткие теоретические сведения . 71
3-2. Характеристика пакета ПРlшладных проrрамм 74
3-3. Характеристика режимной информации в электро-
энерrетических системах. . . . . . . . . 84
3-4. Математические модели ЭJIС'ментов электрически"Х се-rей 86
3-5. Допустимая поrрешность задания исходной ИНфО(1-
NiЩИИ 90
15
3-6. Особенности формироваНИR информационной вычисли-
тельной системы электрических сетей . 95
3-7. Вопросы орrанизации формирования и функциониро-
вания АБД 9f
r л а в а ч е т в е р т а я. Детерминированные алrоритмы pac'le-
та потерь энерrии 98
4-1. Методы определения потерь энерrии 98
4-2. Дальние электропередачи 114
4-3. Основные электрические сети 116
4-4. Распределительные электриtlеские сети 6-35 кВ 122
4-5. Электрические сети до 1000 В . 130
4-6. Межсистемные линии электропередачи .' . 137
r л а в а п я т а я. Вероятностно-статистические модели оценки
потерь энерrии 137
5-1. Принципиальные положепия 137
5-2. Метод статистических характеристик . 139
5-3. Метод статистической выборки схем сети 143
5-4. Оценка потерь энерrии с помощью статистических ха-
рактеристик . . . . . .. .... 148 J
5-5. Оценка потерь энерrии с помощью статистичеСIЮЙ
выборки схем сети 151
r л а в а ш е с т а я. Орrанизационные мероприятия по сниже-
нию потерь мощности и энерrии . 154
6-1. Постановка вопроса . . 154
6-2. Повышение уровня рабочеrо напряжения. 157
6-3. Управление потоками мощности в неоднородных за-
мкнутых сетях . . 160
6-4. Размыкание замкнутых сетей в оптимальных ТОЧК:lХ 164
6-5. Выравнивание заrрузки фаз сети . . . . . . 168
6-6. Оптимизация режимов работы трансформаторов иа
подстанциях . . . . . . . . . 169
6-7. Оптимизация прохождения энерrосистемой режимов
минимальных наrрузок . . . . . . 174
6-8. Повышение уровня эксплуатации сети . . .. 175
6-9. Совершенствование системы учета потерь энерrии 176
r л а в а с е Д ь м а я. Технические мероприятия по снижению
потерь мощности и знерrии . 177
7-1. Повышение номинальноrо напряжения сети 177
7-2. Установка устройств проДольно-поперечноrо реrули-
рования потоков мощности в неоднородных замкну-
тых сетях. . . . . . . . 180
7-3. Компенсация реактивной мощности . . . . . 184
7-4. Установка дополнительных реrулирующих устройств 190
7-5. Оптимизация развития электрических сетей с учетом
фактора времени. . . . . . . . . . . 192
7-6. Упорядочение мощностей трансформаторов на одно-
трансформаТОj)НЫХ подстанциях . . . . . . 201
7-7. Оптимизация замены сечений проводов воздушных
линий . 206
Приложение . . 210
Список литературы 2JЗ