Автор: Петренко Л.И
Теги: электротехника электроэнергетика электрические сети электроснабжение задачи по электротехнике
Год: 1985
Текст
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
СЕТИ
Л. И. ПЕТРЕНКО
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
СЕТИ
СБОРНИК ЗАДАЧ
ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ
Допущено
Министерством высшего и среднего
специального образования УССР
в качестве учебного пособия
для студентов вузов, обучающихся
по специальности «Электроснабжение
промышленных предприятий,
городов и сельского хозяйства*
Киев
Головное издательство
издательского объединения
«Вища школа»
1985
31.279я73
ПЗО
УДК 621.311(07)
Электрические сети: Сборник задач. ПетренкоЛ. И,—
2-е изд., перераб. и доп.— К.: Вища шк. Головное нзд-во,
1985.— 271 с.
Учебное пособие, составленное в соответствии с программой
курса «Электрические системы и сети», содержит теоретические
положения и соотношения, необходимые для решения задач по
данному курсу, примеры решения типовых задач и задачи для
самостоятельного решения.
Задачи в настоящем издании сформулированы с учетом изме-
нений параметров проводов и кабелей электрических сетей соглас-
но требованиям новых стандартов. В нем помещены также спра-
вочные данные и программы расчета электрических сетей с по-
мощью микрокалькулятора «Электроника БЗ-34».
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Электро-
снабжение промышленных предприятий, городов и сельского
хозяйства». Может быть использовано студентами других специ-
альностей, изучающими электрические сети, а также инженерно-
техническими работниками соответствующего профиля.
Табл. 66. Ил. 112. Библиогр.: 12 иазв.
Рецензенты: профессор И. В. Жежеленко (Ждановский
металлургический ин-т); доцент А. В. Жураховский (Львовский
политехнический ин-т)
Редакция литературы по кибернетике, электронике и энерге-
тике
Зав. редакцией М. С. Хойнацкий
© Издательское объединение
«Вища школа», 1976
„ 2302040000—055
П М211(043—85 191-85
© Издательское объединение
«Вища школа», 1985, с изме-
нениями
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Параметры схем замещения линий электропередачи, трансформа-
торов и электрических сетей ............................................. 5
1.1. Воздушные и кабельные ЛЭП........................................... Б
1.1.1. Теоретические положения и соотношения......................... 5
1.1.2. Примеры решения задач......................................... 9
1.1.3. Задачи для самостоятельного решения ......................... 17
1.2. Трансформаторы и автотрансформаторы ............................... 19
1.2.1. Теоретические положения и соотношения........................ 19
1.2.2. Примеры решения задач........................................ 22
1.2.3. Задачи для самостоятельного решении.......................... 30
1.3. Электрические сети................................................ 31
1.3.1. Теоретические положения и соотношения........................ 31
1.3.2. Примеры решения задач ....................................... 32
1.3.3. Задачи для самостоятельного решения ......................... 35
Глава 2. Расчет параметров рабочих режимов элементов электрических
сетей................................................................... 37
2.1. Потери активной и реактивной мощностей и энергии на участке ЛЭП ... 37
2.1.1. Теоретические положения и соотношения....................... 37
2.1.2. Примеры решения задач .................................... 39
2.1.3. Задачи для самостоятельного решения ......................... 47
2.2. Потери мощности и энергии в траис(}юрматорах....................... 48
2.2.1. Теоретические положения и соотношения ....................... 48
2.2.2. Примеры решения задач ....................................... 50
2.2.3. Задачи для самостоятельного решения ......................... 54
2.3. Нагревание проводов и кабелей...................................... 55
2.3.1. Теоретические положения и соотношения ....................... 55
2.3.2. Примеры решения задач ....................................... 57
2.3.3. Задачи для самостоятельного решения.......................... 59
; 2.4. Падения напряжения в элементах электрической сети.................. 60
2.4.1. Теоретические положения и соотношения........................ 60
2.4.2. Примеры решения задач ....................................... 63
j 2.4.3. Задачи для самостоятельного решения ............................... 70
Глава 3. Расчет рабочих режимов электрических сетей .................... 73
3.1. Разомкнутые сети .................................................. 73
3.1.1. Теоретические положения и соотношения........................ 73
3.1.2. Примеры решения задач....................................... 79
3.1.3. Задачи для самостоятельного решения ...........................Ш
3
3.2. Замкнутые сети ................................................. 114
3.2.1. Теоретические положения и соотношения .................... 114
3.2.2. Примеры решения задач .....................................117
3.2.3. Задачи для самостоятельного решения ........................137
3.3. Применение методов матричной алгебры .............................141
3.3.1. Теоретические положения и соотношения..................... . 141
3.3.2. Примеры решения задач.......................................143
3.3.3. Задачи для самостоятельного решения.........................152
3.4. Оптимизация рабочих режимое ......................................153
3.4.1. Теоретические положения и соотношения.......................153
3.4.2. Примеры решения задач.......................................157
3.4.3. Задачи для самостоятельного решения ........................168
Глава 4. Элементы проектирования электрических сетей ...................171
4.1. Технико-экономические расчеты .....................................171
4.1.1. Теоретические положения и соотношения ......................171
4.1.2. Примеры решения задач .....................................172
4.1.3. Задачи для самостоятельного решения..........................176
4.2. Выбор номинального напряжения .....................................177
4.2.1. Теоретические положения и соотношения........................177
4.2.2. Примеры решения задач .......................................178
4.2.3. Задачи для самостоятельного решения..........................179
4.3. Выбор сечения проводов и кабелей .................................180
4.3.1. Теоретические положения и соотношения ......................181
4.3.2. Примеры решения задач ......................................186
4.3.3. Задачи для самостоятельного решения.........................203
4.4. Выбор устройств, регулирующих напряжение .........................206
4.4.1. Теоретические положения и соотношения.......................206
4.4.2. Примеры решения задач ......................................209
4.4.3. Задачи для самостоятельного решения . ......................221
Приложение 1. Справочные данные .............................225
Приложение 2. Расчеты с помощью программированного микрокалькулятора
«Электроника БЗ-34» 258
П.2.1. Расчет рабочего режима магистральной линии............259
П.2.2. Умножение и деление комплексных чисел.................263
П.2.3. Расчет потокораспределения мощности в кольцевой линии.264
Ответы к задачам .......................... 268
Список литературы .......................... 271
Глава 1
ПАРАМЕТРЫ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИИ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ, ТРАНСФОРМАТОРОВ
И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
1.1. Воздушные и кабельные ЛЭП
1.1.1. Теоретические положения и соотношения
Передача электрической энергии по проводам сопровождается распространением
электромагнитного поля в проводах и окружающей их среде. Под действием перемен-
ного напряжения возникают переменное магнитное поле вокруг проводов и электро-
статическое поле между фазными проводами и каждым из проводов и землей. Электро-
магнитное поле характеризуется напряженностью, изменяющейся вдоль ЛЭП.
В ЛЭП также наводятся э. д. с. самоиндукции и взаимоиндукции, изменяющиеся по
длине линии.
Электростатическое поле приводит к появлению токов смещения (зарядных то-
ков), значения которых зависят как от свойств диэлектрика, окружающего провод-
ник, так и от разности потенциалов между проводом и землей, а для трехфазной
ЛЭП — и от разности потенциалов между проводами. Зарядные токи, накладываясь
на нагрузочный ток, определяют изменение тока вдоль линии.
Линия электроперадачи теоретически рассматривается как состоящая из беско-
нечно большого числа равномерно распределенных вдоль нее активных и реактивных
сопротивлений и проводимостей, точный учет влияния которых сложен и необходим
Лишь при расчетах длинных линий.
Для расчета рабочих режимов ЛЭП пользуются уравнениями, характеризующими
режим электрической сети. Эти уравнения позволяют составить схему замещения ли-
нии, содержащую ограниченное число элементов с сосредоточенными параметрами и
представляющую собой некоторую расчетную модель, состоящую из активного R
и реактивного X сопротивлений, а также из активной G и реактивной В проводимос-
тей. При симметричных рабочих режимах схема замещения составляется на одну
фазу трехфазной сети, общей является нейтраль цепи.
Воздушные ЛЭП напряжением 110 кВ и выше обычно представляются П-образны-
ми схемами замещения (рис. 1.1).
Активное сопротивление проводов и кабелей с учетом поверхностного эффекта
обуславливает тепловые потери в них и определяется материалом токоведущих про-
водников и площадью их сечения. Погонные сопротивления проводов разных марок
приведены в табл. 1—8 прил. 1. Погонное активное сопротивление воздушной ЛЭП
(сопротивление 1 км линии, Ом/км) при нормальной температуре (t = 20 °C) опреде-
ляется по формуле
где р — удельное сопротивление, Ом • мм2/км (для меди рм = 17,24 Ом • мм2/км,
для алюминия ра = 28,9 Ом • мм2/км); F — сечение проводов, мм2; у — удельная
проводимость, м/(Ом • мм2) [для меди ум = 58 м/(Ом • мм2), для алюминия уа =
= 34,6 м/(Ом • мм2)].
Активное сопротивление воздушной ЛЭП (Ом) при нормальной температуре
R = rJ, (1.2)
где I — Длина линии, км.
t
5
Поскольку температура провода может отличаться от нормальной, сопротивление
Rt (Ом) при температуре t определяется как
Rt = R [1 at (t — 20)], (1.3)
ГДе at — температурный коэффициент удельного сопротивления, °C-1 (для меди
«до = 0,0043 °C-1, для алюминия atlI = 0,004 °C-1).
Активное сопротивление стальных проводов зависит от проходящего по ним то-
каь Поэтому для них нельзя пользоваться постоянным значением удельной проводи-
мс>сти, как для проводов из цветных металлов. Значения активных сопротивлений
стальных проводов в зависимости от тока следует брать из табл. 4 прил. 1.
Реактивное (индуктивное) сопротивление ЛЭП обусловлено переменным магнит-
ном полем, которое наводит в проводнике электродвижущую силу (э. д. с.), обратную
направлению тока, вызывающего ее,— э. д. с. са-
моиндукции. Сопротивление току, обусловленное
противодействием э. д. с. самоиндукции, называ-
ется реактивным (индуктивным) сопротивлением.
Соседние провода трехфазной линии, являющиеся
обратными проводами дли тока рассматриваемого
провода, в свою очередь наводят в нем э. д. с. вза-
имоиндукции согласно с основным током направле-
ния, что уменьшает э. д. с. самоиндукции и соответ-
ствующее реактивное сопротивление. Следовательно,
пропорциональное результирующей э. д. с., зависит от
потокосцепления, которое в свою очередь зависит от взаимного расположения про-,
водов. Если этим расположением обеспечиваются одинаковые потокосцепления каж-
дого провода, то наводимые в проводах э. д. с. становятся равными, а индуктивные
сопротивления фазных проводов — одинаковыми. Такое происходит при расположе-
нии проводов в вершинах равностороннего треугольника. Индуктивные сопротивле-
ния фазных проводов воздушной ЛЭП, подвешиваемых горизонтально, отличаются
между собой. Чтобы избежать асимметрии индуктивных сопротивлений, применяют
транспозицию проводов. Чем дальше друг от друга расположены фазные провода,
те# влияние соседних проводов меньше, поскольку уменьшается э. д. с. взаимо-
индукции, и индуктивное сопротивление больше и наоборот.
Погонное индуктивное сопротивление воздушной ЛЭП при нормальной темпера-
туре (Ом/км) рассчитывается по формуле
0,1441g—— +0,016 , (1.4)
гпр /
где гпр — радиус провода, мм; Dcp — среднегеометрическое расстояние между прово-
дами (мм), определяемое зависимостью
^ср ~ l^^ia^as^si' (1-5)
Здесь D12, О28, D31 — расстояния между соответствующими фазными проводами
линии, мм.
Усредненные среднегеометрические расстояния между фазными проводами
воздушных ЛЭП следующие:
Напряжение, кВ 35 ПО 150 220 330 500 750
' Среднегеометричес-
кое расстояние, м 3,5 5,0 6,5 8,0 11,0 14,0 19,5
В ЛЭП иапряжеиием 330—750 кВ для снижения индуктивного сопротивления,
а также для уменьшения потери активной мощности на корону каждый фазный про-
вод расщепляют на 2—4 провода. В этом случае погонное индуктивное сопротивление
6
Рис. 1.1
индуктивное сопротивление,
(CWkm) рассчитывается по формуле
/п.лл1 Dcp , 0,016 \
*о = 0,144 1g -ггМ------— ,
\ ^эк п ]
(1-6)
Где J?9K — эквивалентный радиус при расщеплении на два и трн провода (мм), опре-
деляемый по формуле
*эк=^пра?Л (L7)
Здесь п — число проводов фазы; аср — среднегеометрическое расстояние между про-
водами фазы, мм.
При расщеплении на четыре провода
^к = /^пр«ср- (1-8)
Индуктивное сопротивление стальных проводов х0 зависит от проходящего по
ним тока и состоит из внешнего х0 и внутреннего х0 индуктивных сопротивлений, при-
чем
Xq — Xq + Xq. (1.9)
Значения х'о и x'q следует брать из табл. 3 и 4 прил. 1.
При расчете активной проводимости воздушной ЛЭП необходимо учитывать не-
совершенство ее изоляции (проводимость изоляции и диэлектрические потери в ней),
т. е. потерю активной мощности на корону, которая возникает тогда, когда напря-
женность электрического поля на поверхности провода превосходит некоторое крити-
ческое значение.
Погониая активная проводимость воздушной ЛЭП (См/км) определяется по фор-
муле
g0 = APKop/t/2HOM. (1.Ю)
где АРкор — погонная потеря на корону (кВт/км), которая зависит от погоды и мо-
жет быть определена по табл. 9 прил. 1 либо подсчитывается по формуле
АРкор = 271|/ <1Л1>
Здесь 6 — коэффициент, которым учитываются барометрическое давление и темпера-
тура (6=1 при t = 25 °C);
Цф.ф = 48,9m0/nn6rnp 1g —— (1.12)
пр
критическое фазное напряжение; кВ; т0 — коэффициент, которым учитывается со-
стояние поверхности провода (для многопроволочных проводов т0 — 0,83 ч- 0,87);
/nrt — коэффициент, которым учитываетси состояние погоды: при хорошей погоде
тП — 1, при плохой погоде (туман, дождь, иней, снежная буря) тп = 0,8.
Формулами (1.10) — (1.12) можно пользоваться тогда, когда провода воздушной
ЛЭП находятся в вершинах равностороннего треугольника. Если же провода линии
расположены в одной плоскости, то, как показывают наблюдения, корона на среднем
проводе появляется при фазном напряжении, меньшем критического на 4 %, а на
крайних проводах — большем на 6 %.
Минимальные сечения и диаметры проводов, располагаемых в одной плоскости
по условиям короны, приведены в табл, 1.1.
7
В кабелях активная проводимость обусловлена потерей активной мощности,
Определяемой только наличием активной составляющей утечкн тока через диэлектрик.
Погонная активная проводимость кабельной ЛЭП (См/км) рассчитывается по
формуле
§0 = ДР'/^ОМ. (1-13)
Т а б л и ц а 1.1. Минимальные сечения
и диаметры проводов по условиям короиы
Номиналь- ное на- пряжение, кВ Количе- ство про- водов в фазе Диаметр провода, мм Сечение сталеалю- мнииевого провода, мм2
но 1 11,3 70
154 1 15,2 120
220 1 21,6 240
330 2 23,5 • зоб
500 3 25,2* 330
750 4 29* 400
* При расстоянии между проводами в фа-
зе 400—600 мм.
где ДР' — погоииая потеря активной
мощности в диэлектрике (кВт/км), от-
несенная к одной фазе и определяемая
зависимостью
ДР' = t/|<oC tg fi. (1.14)
Здесь С — погонная емкость кабеля
(Ф/км), которая определяется по дан-
ным завода-изготовителя; tg 6 — тан-
генс угла диэлектрических потерь в
изоляции при фазном напряжении.
Активная проводимость кабельной
ЛЭП (См)
G = gol. (1.15)
Реактивная (емкостная) проводи-
мость в ЛЭП обусловлена действием
электростатического поля в диэлект-
рике, окружающем токоведущие эле-
менты линий. Погоииая емкость провода транспонированной трехфазиой воздушной
ЛЭП (ф/км) определяется по формуле
0.0241 , 10-6-
'пр
Погонная емкостная проводимость (См/км)
18 >
пр
с»
(1.16)
(1.17)
При расчетах погонную емкостную проводимость можно найти по табл. 6—8
прил. 1.
Я * Я
а—Г~~1 —-о о 1 | 6
Рис. 1.2 Рис. 1.3
Наличие емкостной проводимости в ЛЭП приводит к образованию зарядных та-
ков, а следовательно, и реактивной мощности, генерируемой линией. Рассчитывается
Мощность (вар) по формуле
QC = £72V- (Ы8)
либо находится по табл. 6—8 прил. 1.
Схема замещения воздушной ЛЭП местной сети представлена на рис. 1.2. В мест-
ных сетях при напряжении 35 кВ и ниже и существенно меньших длинах линий, чем
в районных сетях, зарядная мощность небольшая и в расчетах, как правило, ие учи-
тывается. В местных сетях потеря на короиу отсутствует, а потеря активной мощнос-
ти, обусловленная токами утечки по изоляторам, очень мала; следовательно, активная
проводимость таких сетей равна нулю.
8
Кабельные ЛЭП напряжением 6—10 кВ и ниже обладают малым индуктивным
сопротивлением, что объясняется близким расположением токоведущих жил в кабе-
ле. Протяженность таких линий сравнительно невелика; поэтому, несмотря на значи-
тельную их емкостную проводимость, зарядные токи в схемах замещения кабельных
ЛЭП обычно не принимаются во внимание, так что схема замещения кабельной линнн
имеет вид, показанный на рис. 1.3.
1.1.2. Примеры решения задач
1. Определить параметры воздушной ЛЭП напряжением 500 кВ,
выполненной расщепленными проводами 3 X АСК-400/93, и составить
схему замещения, которая позволит произвести расчет с определением
Рис. 1.4
значений тока (мощности) и напряжения в начале, конце и середине
линии, если длина ее 450 км.
Решение. Для выполнения расчета с определением токов (мощ-
ностей) и напряжений не только в конце и начале линии, но и в ее се-
редине разбиваем линию на два участка, длиной по 225 км каждый,
и составляем для них П-образную схему замещения. Тогда схема за-
мещения всей линии будет состоять из двух последовательно соединен-
ных схем замещения ее отдельных участков (рис. 1.4).
Определяем погонное активное сопротивление линии, учитывая,
что для алюминия ра = 28,9 Ом • мм2/км, уа = 34,6 м/(Ом - мм2),
а номинальное сечение трех проводов равно 3 X 400 мм2.
Тогда
1000 28,9 1000 п .
yaF — 3 - 400 — 34,6 • 3 • 400 ~ 0,024 Ом/км>
Ра
F
Действительное сечение провода АСК-400 согласно табл. 2 прил. 1
> равно 406 мм2. Тогда
i Го = у-= '3;8^6- = 0,0236 Ом/км.
При расчетах активного сопротивления линий рекомендуется поль-
зоваться более точными расчетными значениями г0 (Ом/км), приведен-
’4; _ ными в табл. 1, 2, 6—8 прил. 1 для медных и алюминиевых проводов
и кабелей с учетом действительных сечений многожильных проводов.
;« Для провода АСК-400/93 согласно табл. 2 прил. 1 г01 — 0,072 Ом/км.
" Тогда
Й г0 = = 0,024 Ом/км.
I Жи
Сумиярязн никпсгнн» цроводихоств провояов wefi линии опреде-
ляет ее зартяяую мощное гъ
' Qe = 1Л.1 - 5i»' Ч,7л !U *М =422 Mtep.
'Эта мялялсть ршш Сшь ".чтеца при рде-ите релина работы .'1ЭИ.
: 2. (Лфеделхгь, как измеилтся пигониые ин,чунтнвноо лЧ|рМИРле-
кие и емиостяпя прожмими-тъ ЛЭП напряжением 330 кВ пр» гюриюк-
' еаяыюх Р*сположеини цроииюи и расстоянии между инк» 10 ы если
вместо прляаи АС.-601У72 и мжю* фане почитить дна ироьода
АС-300-27 г рясс.тоянцем между |»(ИЯ Пер = «*• VM
Решение- Оории.-.тнем срезлегеометриаесюе рлсттониис: между
иршюдши ЛИНКИ
. D»= l,26D-I.2S-10-12.6 И
я, хеишшдуя данные табл. 2 прпл 1. иаяошм диаметр грояопл
АС-6(й-72 2п>„ = 33.2 мм-
Рдсл'ттьшаек иогышое ннчунтияное ионротимденке прооодт
да = и,144|Ц-^- 4 ОЛ1Ь-О.Ш л-0010- 0.4а О'"*™
Пшсшкал емкостная приводимили >/иго проком
12 -я» 2|G3
Пененное впяуктавхее етгрпзхкление рашеллмпюй фаты
tj«ч«,
= (1.144 1g,
где «л = v — г 12 s • я"’ — ьч.ап мм идк» г„
ХЛГ прпяп,и А'"- ЗО0,-27>.
Мотоинни емкостная яреткур'мпгтд pnciwawimuS фазы
- 12,2 мм
Следомгмъяп. при расшеалеш!» ф*’м ня дед r.pusvju жнинное
нкдут; га&iiсе с-опротм1.юная .ткпил ссстяьят
. 100 _- 7Ь 7 Ч.
т. е тхсныииля и.т 24..* %, ь целинная ехксетиал ороюдиуост* будет
100 = 127,7 4.
3. Определить, как изменится полное сопротивление воздушной
ЛЭП напряжением 220 кВ, выполненной проводом АСК-240/56, при
горизонтальном расположении проводов с расстоянием 8 м, если:
а) провода расположить в вершинах равностороннего треугольника;
б) линию заменить ЛЭП постоянного тока.
Ре ш ей н е. а) По табл. 2 прил. 1 находим погонное активное со-
противление линии = 0,122 Ом/км. Чтобы рассчитать ее погонное
индуктивное сопротивление, по формуле (1.5) определим среднегеомет-
рическое расстояние между проводами линий, расположенными гори-
зонтально:
Dep = VD^D„Dsi = /2D3 = D ¥2 = 1,26D = 1,26.8 as 10 «.
По табл. 2 прил. 1 находим диаметр провода АСК-240/39:
2 гпр = 22,4 мм.
Тогда
х, = 0,1441g -2s. + 0,016 = 0,1441g + 0,016 = 0,441 Ом/км.
% 11
Полное погонное сопротивление линии
г„ = / го + 4 = ]/ 0,122а + 0,441а = 0,457 Ом/км.
При расположении проводов в вершинах равностороннего треуголь-
ника Dcp = D = 8000 мм, так что
л„ = 0,144 lg~- + 0,016 = 0,427 Ом/км
и полное погонное сопротивление линии
2ф = V 0,122*4-0,42т1 = 0,443 Ом/км.
Следовательно, полное сопротивление линии при горизонтальном
расположении проводов, в которой осуществлена транспозиция, по
сравнению с линией, провода которой расположены в вершинах рав-
ностороннего треугольника, будет
0|'150 44У443 ' Ю0 = 3,16%,
т. е. увеличится на ЗД6 %.
б) При питании линия постоянным током ее полное погонное со-
противление будет равно погонному активному сопротивлению:
го = -/ = -^-==0,12 Ом/км.
Таким образом, погонное активное сопротивление линии постоян-
ного тока будет меньше полного погонного сопротивления липни пе-
0,457 о о
ременного тока в -у^- = 3,8 раза.
12
ИА 4. Определить потерю мощности на корону при хорошей н пло«
Илхой погоде, а также реактивную мощность, генерируемую линией, если
Ик|в ЛЭП напряжением 220 кВ протяженностью 130 км подвешены провода
150/34 со среднегеометрическим расстоянием между ними 7 м.
Нс I Решение. Потерю мощности на корону определим, воспользо-
вавшнсь формулой (1.11). Согласно табл. 2 прил. 1 диаметр провода
Я RC-150/34 2 гпр = 17,5 мм. Прн хорошей погоде б = 1,тя»1н крн-
тическое фазное напряжение
’ 1/кр.ф ~= 48,9m^i„6r„p 1g = 48,9.0,85.1 . 1 0,8751g =
К = 105,6 кВ.
V’ При плохой погоде, когда 6 = 0,9 и т„ = 0,8,
Укр.ф = 48,9 0,85 0,8.0,9 0,8751g = 76,02 кВ.
Погонная потеря мощности на корону при хорошей погоде
ДРкор = ^|/’-5^(^ф-^р.*)2 = Т]/ -Wx
J' / 220 \*
х — 105,6j = 2,96 кВт/км;
при плохой погоде
;. _0J8 л[ .8.75 /220. _ 76,02? = 18,5 кВт/км.
Г ОГкор — Од У 7000 у3 у
Потеря мощности в линии при хорошей погоде
> ’ ДР8 = ДРхорг = 2,96 • 130 = 384,8 кВт.
7 Из расчета видно, что применение провода AC-150/34 ld„p —
' ’’ •= 17,5 мм) при напряжении 220 кВ недопустимо из-за большой потери
мощности, которая должна отсутствовать при хорошей погоде.
Погонная емкостная проводимость линии
. 7,58 • 10~в 7,58 10~6 „ ,л-6
=-----о~~ = , 7000 " “ 2-61 ’ 10 СМ/Ю‘-
к ’«ТтГ
Т ЯР
} Реактивная мощность, генерируемая линией,
f Qc = l/Sfrol- 10s = 220s -2,61 • КГ*- 130- 10s-
'J » 16 422 квар йй 16,4 Мвар.
5. Определить параметры схемы замещения ЛЭП напряжением
ПО кВ, выполненной проводом AC-70/11 протяженностью 40 км.
Подвеска проводов горизонтальная, расстояние дожду проводами 4 м.
В ляияи осуществлена транспозиция.
13
Решение. Погонное активное сопротивление линии согласно
табл. 2 прил. 1 г0 = 0,42 Ом/км. Активное сопротивление линии
Я = >^==0,42 40= 16,8 Ом.
Погонное индуктивное сопротивление линии рассчитываем по фор
муле (1.4), для чего вначале определяем среднегеометрическое рас
стояние между проводами по формуле (1.5):
Oq, = V ОцОгэОл = 4 • 4 8 10в= 5040 мм,
а диаметр провода АС-70/11 находим по табл. 2 прил. 1:
2гпр = 11,4 мм.
Тогда
х0 = 0,1441g -^2- + 0,016 = 0,1441g + 0,016 = 0,44 Ом/км.
% °'7
Индуктивное сопротивление линии
X = х<,1 = 0,44 40 = 17,6 Ом.
Для расчета погонной активной проводимости линии воспользуем
ся формулами (1.10) н (1.11), но прежде определим критическое фазное
напряжение, используя формулу (1.12).
и».Ф = 48,9т0тпвг„р 1g = 48,9 • 0,85 1 1 0,571g ~ =
'пр О.а/
= 69,8 кВ.
При горизонтальном расположении проводов критическое иапря
женне на среднем проводе
1/кр1 - 0,961/крф = 0,96 • 69,8 = 67 кВ,
а на крайних проводах
1/кр2= 1,061/Кр.ф = 1,06 • 69,8 = 73,99 кВ.
Фазное напряжение в линии
Уф1 = = 63,5 кВ
1 з
меньше критического; поэтому на всем протяжении линии короны прак
тическн не будет. К такому выводу можно прийти и без расчета, если
воспользоваться данными табл. 1.1, в которой указаны минимальные
диаметры проводов по условиям короны.
Погонную емкостную проводимость линии определяем по формул®
(1.17)
. 7,58 10“в 7,58-IO"6 „ 1п-вг ,
--------В--------------504— ” 2,57 ' ® См/км.
18 18 0,57
'пр
14
Рис. 1.5
Реактивная проводимость линии
В = Ь01 = 2,57 10-6 • 40 = 1,028 • 10~* См.
I Схема замещения данной линии показана на рис, 1.5.
I 6. Линия электропередачи напряжением 110 кВ протяженностью
0 км выполнена проводом АС-150/19. Определить, как будет изменя-
ться активное сопротивление этой линии, если минимальная темпе-
ратура воздуха — 25 °C, а максимальная
+ 35 °C.
Решение. По табл. 2 прил. 1 нахо-
дим погонное активное сопротивление ли-
нии при 4-20 °C г0 — 0,195 Ом/км. Актив-
ное сопротивление линии при этой темпе- о
ратуре
Я= г91 = 0,195 • 80 = 15,6 Ом.
При температуре —25 °C активное сопротивление линии будет
Я_25 = 7? [ 1 4- 0,004 (/ — 20)1 = 15,6 [ 1 4- 0,004 (— 25 — 20)1 “
= 12,8 Ом,
а при температуре +35 °C
R36 = 15,6 (1 + 0,004 (35 — 20)] = 16,5 Ом.
Следовательно, при температуре —25 °C активное сопротивление
линии уменьшается на 18 %, а при +35 °C увеличивается иа 6 % по
сравнению с сопротивлением при +20 С°.
7. Определить, во сколько раз сопротивления воздушной ЛЭП
напряжением 35 кВ, выполненной проводом АС-120, больше сопротив-
лений кабельной ЛЭП, выполненной кабелем ОАБ с сечением жнл
120 мм2.
Решение. По табл. 7 прил. 1 находим, что для провода АС-120
погонное активное сопротивление гОв = 0,249 Ом/км, погонное ин-
дуктивное сопротивление хОв — 0,4 Ом/км. Соответствующие значения
сопротивлений для кабеля ОАБ согласно табл. 6 прил. 1 будут: гок *•
= 0,258 Ом/км, Хок = 0,12 Ом/км.
Следовательно, если активные сопротивления воздушной и кабель-
ной линий примерно одинаковы, то индуктивное сопротивление ъоь-
душной линии в = 3,33 раза больше, чем кабельной.
•*СК
8. Промышленное предприятие питается от двух источников на-
пряжение 10 кВ посредством воздушной и кабельной ЛЭП. Длина воз-
душной линии 8 км и выполнена оиа проводом АС-120/19 со среднегео-
метрическим расстоянием между проводами 2 м. Длина кабельной ли-
нии 4 км (кабель ААБ-95). Определить параметры схемы замещения
указанных линий.
16
'Решение. Поскольку схема замещения воздушной ЛЭП мест-#
вой сети представляется активным и индуктивным сопротивлениями
(см. рис. 1.2), погонные активное н индуктивное сопротивления лиини
найдем по табл. 2 и 3 прил. 1: гОв = 0,245 Ом/км; Хов » 0,368 Ом/км!
Тогда активное сопротивление воздушной линии I
== г&1 = 0,245 8 = 1,96 Ом, I
а индуктивное сопротивление I
Хв« х<ь1 = 0,368 8 = 2,94 Ом. |
Схема замещения кабельной ЛЭП местной сети представляется ак-
тивным сопротивлением, так как ее индуктивное сопротивление мало.
Согласно табл. 6 прил. 1 Гок = 0,326 Ом/км; Хок = 0,083 Ом/км. Сле- •
довательио,
Як = Гок/ = 0,326 • 4 = 1,3 Ом; Хк == x^l = 0,083 - 4 = 0,332 Ом.
9. От цеховой трансформаторной подстанции до распределительных
щитков, которые находятся на расстоянии 50 н 20 м, проложена сеть
380 В, выполненная проводом АПРТО в трубах. Определить активное
я индуктивное сопротивления этой сети при t = 20 °C, если сечение
ее проводов 10 и 4 мма соответственно.
Решение. По табл. 1 прил. 1 для провода сечением 10 мм8 на-
ходим, что = 3,12 Ом/км, » 0,097 Ом/км. Тогда активное сопро-
тивление сети
/?= =« 3,12 • 0,05 = 0,156 Ом,
а индуктивное
X = х01 = 0,097 • 0,05 = 0,0485 Ом.
Для провода сечением 4 мм8 согласно табл. 1 прил. 1 имеем г01 =
= 7,81 Ом/км, х01 = 0,107 Ом/км. Следовательно,
= rQll = 7,81 • 0,02 = 0,156 Ом;
Х1 = х011 = 0,107 - 0,02 = 0,00214 Ом.
10. Осветительная сеть длиной 70 м выполнена в виде тросовой
проводки кабелем, с сечением проводов 6 мм2. Определить активное и
индуктивное сопротивления сети при температуре 20 °C.
Решение. Согласно табл. 1 прнл. 1 для провода сечением 6 мм*
погонные сопротивления г0 = 5,21 Ом/км; х0 = 0,09 Ом/км.
Активное н индуктивное сопротивления этой сети:
2? = гй1 = 5,21 • 0,07 = 0,365 Ом; X = х01 = 0,09 • 0,07 = 0,0063 Ом.
Индуктивное сопротивление по отношению к активному составляет
т. е. индуктивным сопротивлением в схеме замещения сети можно
пренебречь, оставив только активное сопротивление = 0,365 Ом.
16
1.1.3. Задачи для самостоятельного решения
Л 1.1. Каждая фаза ЛЭП напряжением 500 кВ длиной 320 км вы-
полнена тремя проводами АСК-330, расположенными в вершинах рав-
ностороннего треугольника с длиной дистанционной распорки а =
— 400 мм. Провода линии подвешены горизонтально на расстоянии
11 м одни от другого. Определить параметры схемы замещения линии.
Погонное индуктивное сопротивление линии сравнить с индуктивным
сопротивлением линии с иерасщепленнымн проводами, если диаметр
каждого из проводов АСК/330 равен 25,2 м.
1.2. Составить схему замещения воздушной ЛЭП напряжением
750 кВ, выполненной расщепленными проводами 4 X АСК-500 длиной
750 км, если Dcp = 20 м, аср = 600 мм. Рассчитать параметры
схемы замещения, разбив линию на три участка длиной по 250 км
каждый.
1.3. Определить параметры ЛЭП напряжением 330 кВ длиной
270 км, выполненной расщепленным проводом АСК-2 X 400/93 при
расстоянии между проводами одной фазы 400 мм и расстоянии
между фазными проводами 11 м. Найти мощность, генерируемую ли-
нией, а также потерю активной мощности на корону при тумане (6 —
= 0,95).
1.4. Линия электропередачи напряжением 220 кВ, выполненная
проводом АСКП-240/56, имеет длину 120 км. Провода линии подвешены
в вершинах равностороннего треугольника на расстоянии 8 м одни
от другого. Составить схему замещения и рассчитать ее параметры.
Рассчитать также реактивную мощность, генерируемую линией, и
потерю активной мощности в проводимости лиинн.
1.5. Составить схему замещения ЛЭП напряжением НО кВ, вы-
полненной проводом АСКС-95 протяженностью 85 км, н рассчитать
параметры схемы. Провода линии расположены горизонтально иа рас-
стоянии 5 м один от другого.
1.6. Определить активное сопротивление ЛЭП напряжением
НО кВ, выполненной проводом АС-120 протяженностью 70 км, прн
температуре 0 и — 40 <С.
1.7. Линия электропередачи напряжением НО кВ, выполненная
проводом АСК-95, имеет полное сопротивление = 15,51 Ом. Опре-
делить длину линии, если Рср = 5 см.
1.8. Электроэнергия прн номинальном напряжении 10 кВ от под-
станции завода передается в цех по кабелю АСБ-3 X 120. Как изме-
нится сопротивление ЛЭП, если она будет заменена на воздушную ли-
нию, выполненную проводом АС-120? Длина линии Зкм, Оср « 2м.
1.9. Определить, как изменится сопротивление ЛЭП напряжением
10 кВ, выполненной проводом АС-35, при изменении температуры
от 4- 20 до —40 ФС. Длина линии 2 км, провода расположены гори-
зонтально иа расстоянии 2 м одни от другого.
17
1.10. Определить сопротивления схемы замещения воздушной двух-
цепной ЛЭП длиной 15 км, выполненной проводом АС-70 при рас-
стоянии между проводами линии 1 м, если линии работают параллель-
но. Взаимным влиянием линий, подвешенных к одной опоре, прене-
бречь.
1.11. Составить схему замещения ЛЭП напряжением 6 кВ, выпол-
ненной проводом АС-50 протяженностью 5 км, и определить параметры
схемы. Провода линии расположены горизонтально на расстоянии
1,2 м один от другого.
1.12. Определить, на сколько процентов, отличаются полные со-'
противления схемы замещения ЛЭП напряжением 10 кВ длиной 5 км,
выполненной кабелем с алюминиевыми жилами сечением 50 мм2, от
параметров схемы замещения этой же линии, выполненной кабелем
с меднымн жилами. Рассчитать, сколько процентов составляют индук-
тивные сопротивления относительно активных сопротивлений обоих
кабелей.
1.13. Составить схему замещения четырехпроводной ЛЭП напря-
жением до 1000 В, если длина участка линии, питающего распредели-
тельный пункт, равна 30 м и выполнен он проводами сечением 70 мм*,
проложенными в трубах, а от распределительного пункта отходят
шесть линий, выполненных проводами сечением 10 мм2 и имеющих
длину 20 м каждая. Определить параметры схемы замещения.
1.14. Составить схему замещения осветительной линии напряже-
нием 380/220 В, если питающая распределительный пункт линия дли-
ной 25 м выполнена четырехжнльным кабелем сечением 50 мм8, а пять
однофазных линий длиной 40 м каждая, отходящих от распределитель-
ного пункта, выполнены проводами сечением 6 мм2, проложенными
открыто на расстоянии 200 мм между фазными и нулевым проводами.
Определить параметры схемы замещения.
1.15. Определить погонное индуктивное сопротивление ЛЭП, вы-
полненной проводом АС-95 со среднегеометрическим расстоянием ме-
жду проводами 4 м, на частотах 25 и 100 Гц.
1.16. Определить, как будет изменяться полное сопротивление
ЛЭП, выполненной проводом ПМС-70, при изменении тока нагрузки
от 20 до 150-А. Длина линии 3 км, среднегеометрическое расстояние
между ее проводами 1 м.
1.17. Воздушная ЛЭП выполнена стальными проводами с омеднен-
ной поверхностью ПМС/25 со среднегеометрическим расстоянием между
ннмн 0,4. Определить, в каких пределах будет меняться полное со-
противленне линии, если ток нагрузки изменяется в пределах от 5 до
30 А.
18
1.2. Трансформаторы и автотрансформаторы
1.2.1» Теоретические положения и соотношения
На подстанциях электрической сети устанавливаются двух* и трехобмоточные
трансформаторы, трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения
(НН) и автотрансформаторы.
Для двухобмоточного трансформатора применяется Г-образная схема замещения,
Доказанная на рнс, 1.6, где Ятр= г* -F г2 — сумма активного сопротивления пер*
внчной обмотки в приведенного к ней активного сопротивления вторичной обмотки.
Активное сопротивление трансформатора для од-
/юй фазы (Ом) определяется на основании его паспорт-
ных данных:
лтр е2 ’
*^ном.тр
где ДРК — потерн активной мощности в режиме корот-
кого замыкания, кВт; 1/ИОм — номинальное напряже-
ние основного вывода, кВ; 5н0мтр —номинальная
мощность, кВ • А.
Реактивное (индуктивное) сопротивление трансформатора представляет собой
сумму индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к
ней индуктивного сопротивления вторичной обмотки. Рассчитывается оно (Ом) но
формуле
*Тр = «Р<4оМ- Ю/5яом.тр, (1.20)
где Up — и2 — и2 — падение напряжения на индуктивном сопротивлении транс-
форматора, % (ик — напряжение короткого замыкания, %); Ug — V3ZH0M/?Tp X
X 100/i/HOM = ДРК 100/SHOM — падение напряжения на активном сопротив-
лении трансформатора, %.
В современных мощных трансформаторах Ртр поэтому падение напря-
жения на активном сопротивлении мало в им можно пренебречь. Тогда ж ик и в
формулу (1.20) для мощных трансформаторов вместо ир подставляется и*.
Активная проводимость (См), обусловленная потерями активной мощности в
стали трансформатора на гистерезис н вихревые токи, для одной фазы определяется
по формуле
где ДРХ — потери активной мощности в режиме холостого хода, кВт.
Реактивная проводимость трансформатора (См), обусловленная основным маг-
нитным потоком, находится так:
?
U2 . IG3’
vbom.t₽ lu^
(1.22)
Здесь AQX = ZxSHOMTp/100—потери реактивной мощности, а /х — ток холостого
хода, отнесенный к номинальному току н выраженный в процентах.
Схема замещения трехобмоточного трансформатора показана на рнс. 1.7. Соглас-
яо действующему в СССР стандарту соотношения между мощностями отдельных обмо-
ток ВН/СН/НН трехобмоточных трансформаторов одинаковы.
19
Общее активное сопротивление обмоток трансформатора (Ом) определяется вы-
ражением
«оад = ДРк^ом.тр • 10’/-5и<.илр. (1-23) I
а активные сопротивления лучей звезды в схеме замещения трансформатора при pa- /
венстве мощностей обмоток составляют I
^тр! = ЯТР2 == ^трз “ (1.24)|
Индуктивное сопротивление трехобмоточного трансформатора рассчитывается
по заданным значениям напряжения короткого замыкания для каждой пары обмоток,
для чего вначале определяются напряжения за-
мыкания обмоток:
= 0,5 (и^12 + ик13 — иК2з): 1
^2 = 0,5 (ик12 +«*23 — uKi3); I (1.25)
“нЗ = °’5 (“нВ + “к23 “к12>- J
Поскольку в трехобмоточных трансформато-
рах очень мало, а Ор незначительно отличаетск
от ик, имеем up =» и*. С учетом этого реактив-
ные сопротивления лучей звезды схемы замеще-
ния трехобмоточиого трансформатора в относи-
тельных единицах, представляющие собой фик-
тивные величины и вводимые для удобства в расчетах, можно определить по фор-
мулам:
10UK]^HOM.rpt у ^“к2^ном,тр1 ,
Лтр! — с------------- • Лтр2------е----------’
°нсм.тр мноы.гр
v 10“к3^ном.тр1
Лтрз “
ноы.тр
(126)
Индуктивное сопротивление средней обмотки благодаря взаимному влиянию
соседних обмоток обычно близко к кулю либо имеет небольшое отрицательное значе-
ние, соответствующее емкостному сопротивлению к принимаемое при расчетах рав-
ным нулю.
Проводимости трехобмоточного трансформатора рассчитываются по формулам
(1.21) и (1.22).
Трансформаторы с обмоткой НН, расщепленной на две ветви с одинаковым или
разным (соседних классов) напряжением, имеют мощность в каждой ветви, равную
50 % номинальной мощности трансформатора, определяемой мощностью обмотки
высшего напряжения (ВН). Разница между трехобмоточнымн трансформаторами н
трансформаторами с расщепленной обмоткой заключается в следующем: у первых
суммарная мощность обмоток вторичных напряжений всегда больше мощности обмот-
ки Вм (у этих трансформаторов мощности всех трех обмоток одинаковы); у вторых —
мощности обмоток НН в сумме равны мощности обмотки ВН.
Трансформаторы с расщепленной на две одинаковые ветви обмоткой НН могут
работать как с соединением этих ветвей параллельно, так и без такого соединения,
т. е. с раздельным включением ветвей. В первом случае трансформатор будет работать
как обычный двухобмоточный и параметры его схемы замещения определяются по
формулам (1-19) — (1.22) с учетом приводимого в каталогах напряжения короткого
замыкания и*у
Обычно же ветви расщепленной обмотки работают раздельно, каждая на свою
нагрузку. В этом случае схема замещения трансформатора ныеет вид, показанный на
20
рнс. 1.8 (для упрощения активные сопротивления обмоток не указаны, что справед-
ливо для мощных трансформаторов, у которых Поскольку при этом и.. «
*а Ох» для заданного напряжения короткого замыкания ик1 по формуле (1.20) опре-
Йеляется индуктивное сопротивление обмоток прн данном режиме работы трансфор*
агора, а затем находятся индуктивные сопротивления ветвей. Ввиду того, что об-
Мотка ВН располагается между ветвями расщепленной обмотки НН, индуктивное
♦©противление ее можно считать равным нулю (Xi « 0); тогда
Хп>2 = '^2 = гхтр. ялн Хтр = 0.5Х^ = 0,5Х^. (1.27)
В отечественных трехфазных трансформаторах ветви расщепленной обмотки рас-
полагаются одна над другой, в результате чего индуктивные сопротивления ветвей
составляют примерно 90 % значения, получаемого
По формуле (1.27); поэтому Х^р2 = Х^2 « l.SX^.
Трехобмоточные автотрансформаторы, отличи*
тельной особенностью которых является наличие
электрической свези между обмотками ВН и СН
(среднего напряжения), применяются в сетях на-
пряжением 150 кВ и выше. В этих трансформато-
рах мощности обмоток ВН и СН одинаковы, а мощ-
ность обмотки НН меньше мощности обмотки ВН.
п !> *Tfi2
srfi Н утр
о-----1------о
Рис. 1.8
Автотрансформатор характеризуется номиналь-
ной мощностью SHOW тр1 и типовой мощностью Sr,
следовательная обмотка; при этом
на которую рассчитывается по-
Sr —aSH{Mrpi, (1.28)
где a = 1 — УснЩн-
Схема замещения трехобмоточного автотрансформатора, как н трехобмоточного
Трансформатора, представляется трехлучевой звездой (см. рис. 1.7). Активные со-
противления н проводимость обмоток автотрансформаторов обычно не учитываются,
но при необходимости их можно рассчитать, зная потери ДРХ и ДРК.
В каталогах чаще всего бывают заданы потерн мощности в обмотках ВН и СН
в режиме короткого замыкания (ДРк12). отнесенные к номинальной мощности авто-
трансформатора. Тогда общее активное сопротивление его обмоток
= ю»д₽к121/
HOK.rpl^HOM.TPl* (1.29)
а активные сопротивления обмоток ВН и СН (поскольку кх мощности одинаковы)
«ТР1 = «Tp2 = °.5«„ta. (1.30)
Активное сопротивление обмотки НН, мощность которой меньше мощности об-
мотки ВН, находится на соотношения
^трз __ ^иом.тр!
^тр! ^ном.трЗ
откуда
^трЗ = ^тр1^иом-тр1^ком,трЗ- (1-31)
В каталогах мощность этой обмотки указывается в процентах мощности обмотки
ВН, которая принимается равной 100 %; поэтому в формулу (1.31) мощности 5нс>м тр1
н Sgo,, урз подставляются в процентах.
В некоторых случаях бывают заданы значения потерь мощности в режиме ко-
роткого замыкания между ларами обмоток Д^к(в к С) = ^^к(В>=-Н) = Д^к13’
21
Д?к(С—Н) = Д^к23* прнчви одно из них (АРк12) относят к номинальной мощности •
автотрансформатора, а два других (ДРК13 и Д₽к23)'— к номинальной мощности ме- 1
нее мощной его обмотки. Но так как чаще всего обмотка НН рассчитывается на мощ-
ность, равную типовой, эти значения в рнде случаев относят к типовой мощности;
автотрансформатора.
При определении активных сопротивлений схемы замещения, отнесенных к
ВН, значения потерь мощности в режиме короткого замыкания должны быть приве-
дены к номинальной мощности автотрансформатора:
ДР кЗ] = APjjgj/a9; Д^к23 = к23 ^а2‘ (1.32)
Зная потери мощности в режиме короткого замыкания между обмотками авто-
трансформатора, можно рассчитать эти потери в каждой из обмоток:
Д₽к1 = 0,5 (Д₽к12 + Д₽к31 - ДРК23); 1
= (^^к!2 + А^каэ—г (1.33)
ДР,д~0,5(ДРй23 + ДРк31-ДРк12), )
а затем найти значения активных сопротивлений обмоток:
Ktpi = п2------------ ’ *тр2 s -”е2--------*трЗ = —Z2---------------- * <I,d4>
^вом.тр! °ном.тр1 Ллом.тр1
Чаще всего активные сопротивления автотрансформатора не учитываются,
и тогда Up as uK.
В случае, если напряжение короткого замыкания ик{В_С) =ик12 отнесено к но-
минальной мощности автотрансформатора SHOMTpl, а напряжения цк<в—щ “ ик13
к ик<с—Н) = ик2Э ~ к мощности обмотки НН (5Н0И тр3), напряжения короткого
замыкания ий13 и мк2Э предварительно должны быть приведены к номинальной
мощности автотрансформатора:
ИК13 в ик1з/®1 ик23 = ик23^а-
(1.35)
По формулам (1.25) определяются напряжения «к1, ик3, а по формулам
(1.26)—реактивные сопротивления Хтр1, Хгр2, Хтр3. Проводимости автотранс-
форматора рассчитываются по формулам (1.21) н (1-22).
В случае применения однофазных трансформаторов, соединенных в трехфазную
группу, значения и Х^ рассчитываются по тем же формулам, что и для трехфаз-
иых трансформаторов, ко в них необходимо подставлять фазные напряжения и номи-
нальную мощность фазы.
Сопротивления и проводимости трансформаторов и автотрансформаторов могут
быть отнесены не только к номинальному напряжению обмотки ВН, но и к номиналь-
ным напряжениям других обмоток в зависимости от того, какое из них принимается
за расчетное напряжение сети.
1.2.2. Примеры решении задач
1. Определить параметры схемы замещения трехфазиого двухоб-
моточного трансформатора типа ТМН-6300/35.
Решение. По табл. 12 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные трансформатора: 5аом.тр — 6300 кВ • A; t/HOMi = 35 кВ; ДРК —
= 46,5 кВт; и* = 7,5 %; ЬР* = 9,4 кВт; /х = 0,9%,
22
Активное сопротивление обмоток трансформатора
„ ю»
Ктр — 72--------
ипом тп
46,5.35’ . 10» , х
63002 1,4
Ом.
Для определения индуктивного сопротивления найдем значение пр:
и = . 100 = 414- • 100 = 0,738 %;
• S * *KOM.TP 6300
и„ = Ku, — ul - /7,5а - 0,738* = 7,46 %.
Следовательно, поскольку ир — 7,46 % незначительно отличается
от ик = 7,5 %, при расчете Х,р в формулу (1.20) вместо ир можно
подставлять значение ик.
Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора
у “«l-'то И1 ю 7,5 . 35* -10 , . , п
= ~= 14'5 Ом-
Активная проводимость трансформатора
бтр = Ау-°- = 9,4;5Т:‘ = v 10-6 см.
^“ном!
Реактивная проводимость трансформатора
= = 3 * = 0.9 .^0» о ‘°-3 = 0,463 10~* См.
р I/ , и2 , • 100 352 • 100 ’
VHOMl VHC«i 1UU
2. Определить сопротивления н проводимости трехфазного повы-
шающего трансформатора мощности» 80000 кВ-Ac коэффициентом
трансформации по основному выводу 121/6,3 кВ н трехфазного понижа-
ющего трансформатора такой же мощности с коэффициентом транс-
формации по основному выводу 110/6,6 кВ.
Р еш е и не. По табл. 14 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные как для повышающего, так и для понижающего трансформатора
мощностью 80 000 кВ • А: ДРК = 315 кВт; = 70 кВт; ик =
« Ю.5 %; /х = 0,6 %.
Определяем параметры трансформаторов по высшему и низшему
напряжениям. Активные сопротивления рассчитываем по формуле
(1.19):
а) для повышающего трансформатора
„ 315.1218-10’ л-о л п' 315 • 6,3’• 10s лллшгл
Яп»1 80 000а —0,72 Ом; 7?Tpi ёоооо8 =0,00195 Ом,
б) для понижающего трансформатора
315. U0«. 10» лг-псл. п' 315-6,6» - 10*
/?трз“ 80 0008 —0,596 Ом, /?Тр2 8000$* - = 0,00214 Ом.
23
Индуктивные сопротивления рассчитываем по.формуле (1.20):
а) для повышающего трансформатора
у 10,5- 121*. 10 1ПОГ. V' 10,5.6,3* -10 плко/-»
= 80 000 — 19,2 Ом, Хтр1 — 80000 — 0,052 Ом,
б) для понижающего трансформатора
у 10,5 -110*. 10 1КЛЛ V' 10,5 • 6,62 • 10 ЛПЕ7ГЛ
Лтр2-------§оооо - 15,9 Ом, Хтр2------------8б"ооо---” 0,057 Ом*
Активные проводимости рассчитываем по формуле (1.21):
а) для повышающего трансформатора
°ТР1 = "г,,70 10» .= 4’78 • 10-6 См; G’PI = 6,3™-io? = 1.76 • 10-’ См;
б) для понижающего трансформатора
= -пДоз = 5’8 10-6 См; = -6^Т¥ = 1’6 10'3 См-
Реактивные проводимости рассчитываем по формуле (1.22):
а) для повышающего трансформатора
В,р1 = 0'12'1,80№ ° °'33 10-° См;
";'2'lrri См;
б) для понижающего трансформатора
о __ 0,6 • 80 000 __п on 1 л-® r\f Д* __ 0,6 • 80 ООО « । . 2
”г₽2 — 1 юа« io6 9,39 • 10 См, Втр2 6 б2 • ю6 — 1,1*10 См.
3. Определить параметры схемы замещения двухобмоточиого транс-
форматора типа ТМ-1000/10 для обоих номинальных напряжений.
Решение. По табл. 10 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные трансформатора: SH0MTP =•= 1000 кВ • A; = 10 кВ; «
=*0,4 кВ; ДРХ = 2,1 кВт; ДРК = 11 кВт; Zx = 1,4 %; и* = 5,5 %.
Активные сопротивления обмоток:
р дрк^ом1 ‘10s И . Юа* 10*
Ктр--------Z2------------[0002--- 1.1 UM,
ном.тр
, ‘10s 11.04®. 1Оа
Я.Р = —= 0.00176 Ом.
15 ном.тр
Индуктивные сопротивления обмоток определяем по формуле (1.20),
вычислив предварительно падение напряжения на активном сопротив-
лении:
— 5ном.тр^тр ]лл 1000-1,1 1ПП . , о/
а ” Л? ‘ ии--------------10* * Ю“ • 100 “ м '«•
24
Следовательно,
Up = V и. — и2. = V5.5»- 1,Р = 5,39 %.
Тогда индуктивные сопротивления обмоток:
v “р^ой 10 5,39 • 10» -10 , .
Х’ = ^Г=------------------' '
У' - 5-39 •-0’4’1 • 1°. = 0,0086 Ом,
т1’ ~ Ю00
а активные проводимости:
Г, - АР* • 10^ -
Qt₽--------------~~
вом1
_ 2,1 » 1(Г
Utp ~ 0,4а
Реактивные проводимости обмоток:
д АЛом-тр _ М • 1000
— и2 . io* ~ ю3 • 10s
уяом1 1и
Вп> = -^Т^- = 8’75' 10“,См'
4. Определить параметры схемы замещения трехфазного двухоб-
моточного трансформатора с расщепленной обмоткой типа ТРДЦН-
63000/230.
Решение. По табл. 18 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные трансформатора: SH0M тр = 63 000 кВ • А; С/.„.i = 230 кВ; ДР. =
= 82 кВт; ДР. = 300 кВт; Г, = 0,8 %; u. = 12 %.
Активное сопротивление обмоток
„ ' 1оа 300 - 230> 10s п
Ктр--------^2 &з ооо» * ’
вон.гр
индуктивное сопротивление
у _ • 10 _ 12 230» 10 _ .m, ft,
XtP~ -S.oh.tp “ 63 М>0 ’
В формулу (1.20) при определении Хтр вместо «р подставлено ию
так как для мощных трансформаторов эти величины отличаются между
собой незначительно:
'"Лц-. 100 = . 100= 100 = 0,478 %;
“ном.ф i/иоы • 108 ‘ 1и
2,1 КГ3
10»
= 13,1
2,1 • 10-5 См;
10-3 См.
= 1,4 • 1(Г4 См;
ир = ]/128 — 0,478» = 11,97%
что очень близко к и,.
25
Поскольку это трансформатор с расщепленной обмоткой НН, ин-
дуктивные сопротивления обмоток НН
Хр2 = Хтр2 = 2ХТР = 2 100 = 200 Ом.
Активная проводимость трансформатора
G.P = -ЛР< — = = 1.55 - КГ5 См,
{'ном!
а реактивная проводимость
о AQx ^нои.т? 0,5-63 000 Q, in-6 г..
р " ^ои1 • № “^ом1 • № • 100 " ~2даПб! 9-& ' 10 См-
5. Определить параметры схемы замещения двухобмоточного транс-
форматора типа ТРДЦН-100000/220 с расщепленной вторичной обмот-
кой для обоих номинальных напряжений.
Решение. По табл. 18 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные трансформатора: 5тм тв — 100 000 кВ A; = 230 кВ; У„0М2=>
= 11 кВ; АР„ =» 115 кВт; ДРк = 360 кВт; /х = 0,7 %; и,= 12%.
Активные сопротивления обмоток:
ЛР„О;ом, • 10s 3W 230*. 10»
"Ч* с2 10 000*
°иом.тр
D’ 360 - IP . 10* ЛЛПЛ
^тр'“ юоооо8 — 0,004
а индуктивные сопротивления;
X = , JQ _ 12 - 230е-10
W 5нОм,тР 100000
~ 10000 = Ом*
Поскольку вторичная обмотка трансформатора расщеплена, ин-
дуктивные сопротивления каждой ветви будут в два раза больше:
индуктивные сопротивления обмоток НН, отнесенные к ВН,
х;р=х;р = 2хтр=2- 63= 126 Ом;
индуктивные сопротивления обмоток, отнесенные к НН,
^rp2i = 2Qp2i — 2Хтр ~ 2 • 0,14 — 0,28 Ом.
Активные проводимости обмоток:
Grp - А% 10 - = ---2^3- = 2,2 * 10"6 См;
= 1,9 Ом;
Ом,
--- 63 Ом;
115 • 10’
(J’S----------[рГ
= 9,5 10'
См,
26
а реактивные проводимости:
D ^х^ном.гр 0,7 ♦ 100 000 к» о m—6 р
Втр = £/2"Т~Ю» = 10s > 230* = 13’2 ' 10
ином1 ,и
&V = 5*8 - 10^ См-
6. Определить параметры трехлучевой схемы замещения трехфаз-
ного трехобмоточиого трансформатора типа ТДТН-40000/220, отнесен-
ные к ВН трансформатора.
Решение. По твбл. 19 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные трансформатора: C/aoMi = 230 кВ; SHOM гр = 40 000 кВ • А; =
= 12,5 %; uK23 = 9,5 %; uKii = 22 %; ДРК == 240 кВт; ДРХ « 66 кВт;
/х = 1,1 %; соотношения между мощностями обмоток 100/100/100.
Так как потери мощности короткого замыкания заданы одним зна-
чением для всего трансформатора, определим активное сопротивление:
„ • 103 240 • 230» • 10’ 7 п
Ro6a =-----~2------- ------адобб*---= 7,94 Ом.
° ном. гр
Из заданного соотношения между мощностями обмоток находим,
что активные сопротивления обмоток
^тр! -- ^тр2 = Ятрз ~ 0>5/?общ = 0,5 • 7,94 = 3,97 Ом.
Напряжения короткого замыкания для лучей трехфазиой схемы за-
мещения будут:
Ык1 = 0,5(««isЧ- «к31 — «к2з) = 0,5(22 + 12,5 — 9,5) = 12,5 %;
ик2 ~ 0,5 (иК[2 4- w«23 •— w«3i) = 0,5 (22 4- 9,5 — 12,5) = 9,5 %;
Икз = 0,5(uK3i + иК2з — ик\ъ) = 0,5 (9,5 + 12,5 — 22) = 0.
Реактивные сопротивления лучей определяем по формуле (1.20):
= [65 Ом.
Xr₽J “ 40 000
v 9,5 • 230а -10 me /*>
-^тр2— 4оооо — 126 0м;
хтр3 = 0.
Расчет показывает, что активными сопротивлениями в мощных
трансформаторах можно пренебречь, так как они малы по сравнению
с реактивными.
Активная проводимость трансформатора
Ст₽ = Гщз" *“ 230а. io»= 1,25 ' 10 См'
vHOMl и
27
Реактивную проводимость определяем по реактивной мощности
= ‘’-по0--0 = «° ““Р.
так что
Втр = и'1 л'кр “ 230'4°ю’ = 8 *’3 10 * 6 См-
инсм1 lU
7. Определить параметры схемы замещения трехфазиой группы
трансформаторов мощностью 630 000 кВ • А, состоящей из трех од-
нофазных двухобмоточных трансформаторов типа ОДЦ-210000/500.
Р е ш е и и е. По табл. 22 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные трансформатора: 5НОмтр — 210 000 кВ • А; 1/иок1 — 525/р/*3’ кВ;
ДРХ = 372 кВт; ДРК = 630 кВт; ач = 13,2 %; I* «= 2 %.
Так как группа состоит нз однофазных трансформаторов, то расчет
сопротивлений можно производить по мощности одной фазы и фазному
напряжению либо по полной мощности группы и линейному напря-
жению.
Активное сопротивление трансформатора
„ • 103 630.525® • 10> . q _.
Хгр-------3S5 з - 210 0002 - 1,6 им’
°ном,тр
а индуктивное сопротивление
625 \»
v “К^КОМ.Ф! • 10 ’T/sj
Л,------------------------- -------------
S.OM.TP “ 210 000 — 57,9 Ом.
Потеря активной мощности в группе ЗАР. = 3 372 =•
1116 кВт, так что активная проводимость группы
„ ЗАР. 3 - 372 . ,„-6 _
°,р ~ V2 • юа — 525‘ • 'О’ ~ 4,05 ’ 10 См'
vsom1 *и
Потеря реактивной мощности в группе
тоо--------------гао------- 12 600 к“р-
Тогда реактивная проводимость группы
D AQx 12600 4Г 1 1Л—6 Г'
Вт>— у2 102 — 525» . 105 - 45>7 -1° Си-
тком! 1и^
АО,
8. Определить параметры схемы замещения автотрансформатора
типа АТДЦТН-160000/220/110.
Решение. По табл. 19 прил. 1 находим: 5НОИТр = 160 000
кВ - А; У„„1 = 230 кВ; АР, = 380 кВт; ДР. = 100 кВт; /. =
= 0,5 %; соотношение номинальных напряжений — 230/121/6,6; на-
28
пряжения короткого замыкания: между обмоткамиВН—СН— 11 %,
ВН—НН — 32 СН—НН - 20 %.
Определяем напряжение короткого замыкания каждого из лучей
схемы:
= 0,5(иК1з + «кз1 — «к2з) = 0,5 (11 -|- 32 — 20) = 11,5 %;
иЯ2 = 0,5 (wK)э Ч- ыи2з — Ыкз1) = 0,5 (11 + 20 — 32) =» — 0,5 — 0;
им = 0,5 (uK3! + UK23 — «К12) = 0,5 (32 4-20—11)== 20,5 %.
Тогда реактивные сопротивления лучей:
у __ ЙК1^НОМ1 ‘ 1°
Атр1 — с
° ном , гр
У _ v 20,5 • 2302 .10 п
Лтр2 = О’, Л-грз = -----iQOQOO-----= Ьб UM*
Н.5 • 230» • ю _
160 000 “ «30 ом.
Активное сопротивление обмоток автотрансформатора
• 108 320 230= • 10» . я
к*- = —— = —'““°5— “ °’7S Ом’
что намного меньше индуктивных сопротивлений, н им в схеме заме*
щения можно пренебречь.
Активная проводимость автотрансформатора
~ &РХ 100 1 п 1Л-6 г.
Стр "" 4/2 . Ю3 “ 2303 . 103 “ 1,9 ' 9 10 См>
НОМ1 ,v
а реактивная проводимость
Я — /^чом.тр _ 0,5 • 160 000 _ Л »е . 1 л—е Гм
йтр - •103 ‘100 ~ 23°*'108 102 ~ и’ и
Рис. 1.9
9, Составить схему замещения двух параллельно работающих
трансформаторов типа ТДН-10000/110 (рис. 1.9, а) и определить ее
параметры.
Р е ш е н и е. По табл. 14 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные трансформатора: 5ВОм.гр = 10 000 кВ • A; = 115 кВ;
ДРК == 60 кВт; «к = 10,5 %, ДРХ = 14 кВт; Д « 0,9 %.
29
Суммарное активное сопротивление трансформаторов
_ 2АРк^о>| Ю» _ ^PKt/gOM1 10» _ 6Q . Ц5а. 1Q3 _
“ 23^ 2.10 000“
а суммарное индуктивное сопротивление
у “к^ом! • 10 10.5 • 115» 10 „„ „
= ^,ом.,р'" = 2- 1000— = 69Л °“-
Суммарная активная проводимость трансформаторов
г- 2&Р* _ 2-14 „ _.
GrpS U2 . . 10» 115М03 ~ 2>] ' 10 См’
WHO«1 *и
а суммарная реактивная проводимость
в ^ноы.тр^* 2 • 10 000 • 0,9 1 од । а—5 а.
Вт₽г = 7^.,. 10». 100 = П5».'10>. ЮГ = ’’36 10 См-
Для проверки правильности расчета определим по найденному зна-
чению RTps потерю активной мощности в опыте прн коротком замыка-
нии обмотки НН:
ДР-х = -2(^ ^‘.Д,рг = 2 • -1^- • 4 = 120 кВт
^ВОИ1
н для одного трансформатора
APK = -^ = ~- = 60 кВт,
что соответствует каталожным данным.
Схема замещения трансформаторов показана на рис. 1.9, б.
1.2.3. Задачи для самостоятельного решения
1.18. Определить активное и реактивное сопротивления трансфор-
матора типа ТМ-1000/10. Падение напряжения в нем прн номинальной
нагрузке и cos ср = 1, выраженное в процентах номинального напря-
жения обмоток, составляет 2,4 %. Напряжение короткого замыкания
5,5 %. Сопротивление обмпток отнести к ВН трансформатора.
1.19. Составить схему замещения трансформатора типа
ТМН-4000/35 н определить ее параметры для обоих номинальных на-
пряжений, принимаемых поочередно за базисное.
1.20. Составить схему замещения трансформатора типа
ТДН-10000/110 и определить ее параметры, применяя за базисное ВН
трансформатора.
1.21. Определить, правильно ли подсчитано активное сопротивле-
ние трансформатора типе ТМН-6300/110= 16,6 Ом, если потеря
мощности в опыте прн коротком замыкании = 50 кВт.
30
1,22. Составить схему замещения трансформатора типа
ТДЦ-125000/330 н определить ее параметры, принимая за базисное
НН трансформатора-
1.23. Определить сопротивления повышающего и понижающего
трехфазных двухобмоточных трансформаторов типов ТРДЦН-125000/
330 и ТДЦ-125000/330 мощностью 125 МВ • А каждый, подключенных
к ЛЭП напряжением 330 кВ. За базисное
принять ВН трансформаторов.
1.24. Составить схему замещения транс-
форматора с расщепленными обмотками
типа ТРДН-63000/150 и определить ее па-
раметры.
1.25. Составить схему замещения трех-
фазного трансформатора типа ТДЦТН-
63000/220 и определить ее параметры.
Рис. МО
1.26. Составить схему замещения авто-
трансформатора типа АТЦТН-250000/500/110 и определить ее пара-
метры, принимая за базисное ВН автотрансформатора.
1.27. Составить схему замещения двух параллельно работающих
автотрансформаторов типа АТДТН-63000/220/110 (рис. 1.10), обмотки
ВН и СН которых включены параллельно, а обмотки НН — раздель-
но. Определить параметры схемы замещения.
1.3. Электрические сети
1.3.1. Теоретические положения и соотношения
Схема замещения электрической сети составляется по схемам замещения ее элемен-
тов с учетом их реального соединения между собой.
Для совместного расчета сетей различных номинальных напряжений необходимо
все параметры выразить в относительных единицах, приведя параметры схемы заме-
щения к одному так называемому базисному напряжению.
Приведение параметров'каких-либо элементов сети к базисному напряжению
сводится к пересчету их действительных сопротивлений и проводимостей к базисному
напряжению по формулам:
ГдеЯп , Хл , Gn , ВПв — приведенные значения активного и индуктивного сопротив-
лений, активной я реактивной проводимостей я-го участка сети соответственно;
Rn, Ха, Gn, Вп —действительные значения активного и индуктивного сопротивлений,
активной и реактивной проводимостей этого же участка сети; — базисное напряже-
ние; йЛ0Ы п — номинальное напряжение n-го участка сети, сопротивления и проводи-
мости которого приводятся к базисному напряжению.
31
Действительные значения сопротивлений и проводимостей связаны с их приве-
денными значениями соотношениями:
(1.37)
п г / ^яонп \ в П / ^НОМП 'l
°" е °” \~url в°=в- ’
1.3.2. Примеры решения задач
1. Составить схему замещения электрической сети, показанной
на рис. 1.11, а н состоящей из автотрансформатора типа
АТДТН-63000/220/110 и одной из отходящих от шин подстанции ЛЭП
напряжением 110 кВ, выполненной проводами АСК-95 длиной 45 км.
Определить параметры схемы замещения.
Решение. По табл. 19 прил. 1 устанавливаем технические дан-
ные автотрансформатора: 5^.^ = 63000 кВ • A; C7H0Mi = 230 кВ;
= 121 кВ; 1/номз =11 кВ; ДРК = 215 кВт; иК12 = И %; =
= 35 %; Ок» = 22 %; ДР, = 45 кВт; /, = 0,5 %.
Поскольку кроме схемы замещения автотрансформатора должна
быть составлена схема замещения и одной из отходящих ЛЭП напря-
Рис. 1.П
жением ПО кВ, для удобства дальнейшего расчета необходимо, чтобы
сопротивления и проводимости автотрансформатора были рассчитаны
по этому напряжению.
В связи с тем, что при такой мощности автотрансформатора его ак-
тивное сопротивление составляет менее одного процента индуктивного,
им пренебрегаем и в схему замещения автотрансформатора войдут
только индуктивные сопротивления, которые найдем по формулам
(1.26), вычислив предварительно напряжения короткого замыкания
для лучей трехфазной схемы замещения автотрансформатора:
«к1 — 0,5(uk!2 + Uk31 — Нк2з) = 0.5(11 + 35 —22) = 12 %;
Uk2 = 0,5 (ия|2 + ««аз — Uk31) = 0,5 (11 +22 — 35) = — 1^0;
Uk3 ~ 0,5 (ияз1 + &к2з “ Нк 12) = 0,5 (22 + 35 — 11) = 23 %,
32
tax что
«„fllO’-lO 12- ПО» • 10_„, _
Лт₽' = ' ' = —ёзобо----23 им’
v n v 23 • 110’ 10 , . „ „
Хч>2 = °- Х’Р’ ----63000---~ 44,2 Ом'
Активная проводимость автотрансформатора
G4>°-^V-3’7-10~‘Cm’
с'лоиг ,и
а реактивная проводимость
D ^я^ном.тр 0,5 ♦ 63 000 q д «л—5 л-
104/^-10® ~ 10а- НО2- 10а -2,ь‘|и См-
По табл. 7 прил. 1 устанавливаем технические данные ЛЭП, напря-
жением 110 кВ длиной 100 км: X = 42,9 Ом; Я = 31,4 Ом; В = 2,65 х
х 1(Г' См; q — 3,5 Мвар.
Тогда параметры схемы замещения ЛЭП длиной 45 км будут
иметь следующие значения:
= 45 = 14 Ом; Х„ = • 45 = 19,3 Ом;
Вл = 2,651^°~4 *5 = 1,2 • КГ4 См.
Мощность, генерируемая линией,
<20 = 4й"’45= *-58 Мвяр-
Полная схема замещении сети изображена иа рис. 1.11,6.
2. На рис. 1.12, а показана принципиальная схема электрической
сети, содержащей ЛЭП напряжением 220 кВ (Л Г) длиной 200 км с про-
водами АСК-400, понижающую подстанцию с автотрансформатором типа
АТДЦТН-125000/220/110 и одну нз отходящих от шин подстанцию
ЛЭП напряжением 110 кВ (Л2) длиной 40 км с проводами АСК-120-
Составить схему замещения всей сети и привести ее параметры к ба-
зисному напряжению = 220 кВ.
Решение. Схема замещения рассматриваемой электрической
сети содержит схемы замещения линий Л1, Л2 и трехобмоточного ав-
тотрансформатора типа АТДЦТН-125000.
Параметры ЛЭП найдены по табл. 7, 8 прил. 1 и приведены в
табл. 1.2.
По табл. 19 прил. 1 устанавливаем технические данные автотранс-
форматора: и»,, = 11 %, u«3i = 31 %; «к23 = 19 %; &Р. =
- 290 кВт; ДР, = 85 кВт; /, = 0,5 %.
2 »-1”« 33
Пренебрегая активными сопротивлениями обмоток автотрансфор-
матора такой мощности ввиду их малости, определяем напряжения
короткого замыкания обмоток:
Uki = 0,5(uKl2 + «x3i — «к2з)== 0,5(11 + 31 — 19) = 11,5 %;
uK2 = 0,5 (Ukis + — Uh3i) = 0,5 (11 + 19 — 31) = -— 0,5 — O',
Uk3 0,5(uK3i + иК2з — Wris) = 0,5(19 + 31 — 11) = 19,5 %.
Puc. 1.12
Поскольку все параметры схемы замещения должны быть приве-
дены к базисному напряжению 220 кВ, реактивные сопротивлении
обмоток автотрансформатора будут:
“kI^homI 4 10
<•
нвм.тр х
11,5 . 220’ • 10
125 000
= 44,5 Ом;
19,5 • 220* -10
------125000—= 75-5 °М-
v - у икЭ^вон| • 10
Лтр2 — U, АтрЗ — - о
vr>
Таблица 1.2. Параметры ЛЭП
ЛЭП Го »« См/км Я» вп-\й-^ См
Ом/км Ом
Л1 0,073 0,414 2,73 14,60 82,8
Л2 0,249 0,423 2,69 9,96 16,9
5,46
1,08
Активная проводимость автотрансформатора
Q с-
L/2 • 103
ином1 1
85
220’ • 103
= 1,76 • 10“6 см,
а реактивная проводимость
/ е
п________вом.тр
Т₽” 10Ч«1'10*
0,5. 125 000
10ь • 220’
— 1,29 • 10“* см.
5 I
М
ту-'.1 v 1—:—•? " -
Приводим параметры линии Л2 к базисному напряжению 220 кВ:
ЙЛ2. = Ялг (т/4—V = 9,96 = 39.8 Ом;
^намЛа } I 110 /
Хлг. = ХлгV = 16,9 (-S-)’ = 64,8 Ом;
к ^иомла ) \ 11и /
Вт. = Вл2l-v^ Y = 1,08 10~*(= 4,32 • 10—* см.
\ икомЛ2 I \ UU /
Схема замещения сети изображена на рис. 1.12, б. Ее можно
упростить, если, во-первых, проводимости автотрансформатора пред-
ставить в виде потерь мощности в них, а реактивные проводимости
линий — в виде генерируемых линиями мощностей; во-вторых, просум-
мировать составляющие потерь автотрансформатора и мощность,
генерируемую линией Л2 в конце.
Мощность, генерируемая в начале и в конце линии Л1,
— 1<2ст = и1вл112 = 2202(—12,73- 10-*> = — /13,2 Мвар.
Мощность, генерируемая в начале и в конце линии Л2,
—/<?елг = У^л2/2 = 22О»(- /2,16 • 10“’) = — / 10,45[Мвар.
Потери мощности в проводимостях автотрансформатора
ДРХ + /AQ, = ЬР, + j = 6,045 + j —j0012-- =
= (0,085 + /0,625) MB . А.
Мощность в конце линии Л1 равна сумме потерь мощностей в про-
водимостях автотрансформатора и мощности, генерируемой в конце
линии Л1. Поскольку потери мощностей в проводимостях по сравнению
с мощностью, генерируемой линией, очень малы, нмн можно прене-
бречь. Тогда схема замещения сети примет вид, показанный на
рис. 1.12, а.
1.3.3, Задачи для самостоятельного решения
1.28, Составить схему замещения электрической сети, показанной
на рис. 1.13 и состоящей из ЛЭП напряжением 110 кВ, выполненной
проводами АСК-120 длиной 20 км, и трансформатора типа
ТДН-16000/110. Определить параметры 110кВ z-v-x i
схемы замещения сети. |~-----------Cx_z"—*
• 1,29. На рис. 1.14 показана прннцн- Рис; 113
пиальная схема электрической сети, со-
держащей ЛЭП напряжением 150 кВ длиной 120 км каждая с про-
водами АСК-150 и понижающую подстанцию с двумя трехобмоточ-
нымн трансформаторами типа ТДТН-25000/150. Составить схему за-
мещения всей сети и рассчитать ее параметры.
1.30. Составить .схему замещения электрической сети» изображен-
ной на рис. 1.15 и состоящей из двух ЛЭП напряжением 220 кВ,
выполненных проводами АСКП-240 длиной 150 км каждая, и понижаю-
щей подстанции с автотрансформаторами типа АТДТН-63000/220/110,
обмотки НН которых включены параллельно. Определить параметры
схемы замещения сети.
1.31. Составить схему замещения электрической сети, показанной
иа рис. 1.16 н состоящей из двухцепиой ЛЭП напряжением 220 кВ,
выполненной проводами АСКП-300
длиной 180 км, и двух параллель-
но работающих трансформаторов
типа ТДЦ-125000/220. Рассчитать
параметры схемы замещения сети.
Рис. 1.17
Рис. 1.16
1.32. Составить схему замещения электрической сети номиналь-
ного напряжения НО кВ, изображенной на рнс» 1.17. Двухцепная ли-
ния Л1 длиной 30 км выполнена проводами АСК-120, линия Л2 имеет
длину 20 км и выполнена проводом АСК-95, протяженность линии ЛЗ
составляет 40 км и выполнена она проводом АСК-95.
'На подстанции п/ст 1 установлены два параллельно работающих
трансформатора типа ТДН-16000/110, иа подстанции п/ст 2 трансфор-
матор типа ТДН-10000/110, а на подстанции п/ст 3 — трансформатор
типа ТМН-6300/110. Определить параметры схемы замещения сети,
36
1.33. На рис. 1.18 изображена схема ♦
электрической сети, содержащей ЛЭП на- Г
Пряжением 110 кВ (ЛГ) длиной 70 км с про- ♦--I i I
водами АСК-185, понижающую подстанцию ♦
с трансформатором типа ТДН-16000/110 и Рие t IS
.две из отходящих от шин подстанции ЛЭП
'Напряжением 10 кВ (Л2 и ЛЗ). Линия Л2 выполнена кабелем
ААБ-120 и имеет длину 5 км, а линия ЛЗ — кабелем ААБ-50 дли-
ной 2 км. Составить схему замещения всей сети и привести ее па-
раметры к базисному напряжению ПО кВ.
Глава 2
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ
ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Для количественной характеристики работы элементов электрической сети рас*
сматривают их рабочие режимы — условные установившиеся электрические состоя-
ния, определяемые параметрами, к которым относятся значения токов, напряжений,
полной или отдельно активной и реактивной мощностей.
Основной целью расчета режимов является определение их параметров как для
проверки допустимости показателей режимов (значений напряжений, например по
условиям работы изоляции; значений токов — по условиям нагрева проводов и т. д.),
▼ак и для обеспечения экономичности работы элементов сетей, отдельных частей и
всей электрической системы.
Исходными данными при расчетах режимов элементов электрических сетей
являются: сопротивления и проводимости этих элементов; значения активных н
реактивных нагрузок, а также напряжения в одной из точек элемента электрической
сеги.
Определение значений токов и напряжений в точках элемента начинают с по-
строения картины распределения полной мощности по элементу, называемой потока-
распределением, т. е. с определения мощностей в начале и в конце элемента.
Рассчитывая мощности в начале и в койне элемента электрической сети, учиты-
вают потери мощности в сопротивлениях элемента и влияние его проводимостей, по-
тери мощности в которых складываются с мощностью, потребляемой нагрузкой.
2.1. Потери активной и реактивной мощностей н энергии
на участке ЛЭП
2.1.1. Теоретические положения и соотношения
Передача активной и реактивной мощностей по проводам и преобразование
напряжений с помощью трансформаторов сопровождаются частичной потерей этих
Мощностей и энергии в ЛЭП и трансформаторах. В электрических системах в среднем
Около 10—15 % всей энергии, вырабатываемой электростанциями, теряется при ее
.передаче потребителю.
Потери активной мощности на участке ЛЭП обусловлены активными сопротив-
лениями проводов н кабелей, а также несовершенством их изоляции. Мощность (кВт),
теряемая в активных сопротивлениях трехфазной ЛЭП и расходуемая на нагрев ее
37
проводов, определяется выражением
ЛР = 3/2« • ГО-9 = 3 [(/ cos ф)! + (/ sin ф)’] R ICT3 =
= 3 (/’ + ф R • IO"3 = P* + gl R 10-3 = R 10-’, (2.1)
где I, /а, /р — полный, активный и реактивный токи в линии, А; Р, Q — активная
н реактивная мощности в конце или в начале участка ЛЭП, кВт в хвар; S — полная
мощность в конце или в начале участка ЛЭП, кВ • A; U — междуфаэиое напряжение
в конце или в начале участка ЛЭП, кВ; R — активное сопротивление одной фазы
линии, Ом.
Потерн активной мощности в проводимостях ЛЭП, обусловленные несовер-
шенством изоляции (в воздушных ЛЭП — из-за появления короны и в очень незна-
ние. 2.1 Рис. 2.2
чительной степени из-за утечки тока по изоляторам; в кабельных ЛЭП — из-за тока
проводимости и его абсорбции), можно рассчитать по формуле (1.11) для воздуш-
ных ЛЭПн по формуле (1.14) для кабельных ЛЭП,
При проектировании воздушной ЛЭП мощность на корону стремятся свести к
нулю или к очень малой величине, выбирая такой диаметр провода, когда почти или
совсем исключается возможность появления короны.
Потери реактивной мощности на участке J/ЭП обусловлены индуктивными со-
противлениями проводов и кабелей. Мощность (квар), теряемая в индуктивных сопро-
тивлениях трехфазной ЛЭП, рассчитывается по формуле
Д<? = ЗЛХ • 10-’ = P*+8Q* X 10—3, (2.2)
где X — индуктивное сопротивление одной фазы линии, Ом.
Генерируемая емкостной проводимостью аарядная мощность Qc = U2B умень-
шает реактивную нагрузку участка линии к тем самым снижает потери мощности
в ней. Под влиянием зарядной мощности 0,5Qo реактивная мощность?, потребляе-
мая нагрузкой (рис. 2.1), уменьшается и мощность в конце участка S* — Р" 4- /Q’ =
— ,Р + /<? — 0,5 /Qc. Мощность в начале участка S' — Р' 4- /Q = ~р” -f- /Q* 4- ДР 4-
4- /AQ отличается от мощности в конце участка на потери мощности в проводах
линии ДР 4 /ДО.
Потери мощности, определяемые выражениями (2.1) и (2.2), должны рассчиты-
ваться по мощности я напряжению, взятыми для одной и той же точки ЛЭП (в начале
или в конце линии). В некоторых случаях, когда напряжение в точке подключения
нагрузки неизвестно (нагрузка включена в конце участка, а напряжение известно в
начале), потери мощности находятся по номинальному напряжению.
В линиях местных сетей потерн мощности в проводимостях ввиду их малости
не учитываются. В этих линиях (рис. 2.2) потребители одинаковой мощности могут
располагаться на одинаковом расстоянии один от другого (источники света, не-
которые приемники электроэнергии городских сетей и т. д.). Такие линии считаются
линиями с равномерно распределенной нагрузкой, для которых потеря активной мощ-
ности (кВт) в три раза меньше, чем при такой же сосредоточенной нагрузке, но вклю-
38
feHHofi в ее конце, и рассчитываются по формуле
ЬР = PR • 10“3 = —R Ю-9, , (2.3)
де / и S — суммарные ток н мощность в линии; R — сопротивление линии.
При расчете рабочих режимов сети необходимо определять мощности в конце
Г и в начале S* участка сети и знать напряжения в конце У2и в начале Uj. участка
ЛЭП. Мощность источника, питающего данный участок линии (таким источником яв-
ляются шины подстанций или даже конец предыдущего участка), отличается от мощ-
JSOcth в начале участка иа значение мощности (0,5 fQc),
^генерируемой линией:
* So = 4- /Qo = Р' 4- iQ' — 0,5/Qo. (2.4)
1 Потери энергии в линии определяются путем умно-
жения потерь мощности в ней на время их действия.
'Дак как нагрузка и связанные с ней потери мощности
; с течением времени непрерывно меняются, то при
J определении потерь энергии (кВт • ч) при известном
, графике изменения нагрузки пользуются выражением
Д/) = V л?л.
(2.5)
где — потери мощности за промежуток времени
В целях облегчения расчетов при проектировании
сети, когда график изменения нагрузки неизвестен,
. Применяется искусственный метод, при котором используется понятие временя
г максимальных потерь т, в течение которого при максимальной нагрузке потери
энергии получаются такими же, как и прн нагрузке, изменяющейся в течение года
। по действительному графику. Таким образом, максимальные потери мощности ДРтах
' умножаются на время наибольших потерь т, которое находится по кривым (рис. 2.3)
в зависимости от времени использования максимума нагрузки Т и соз <р.
Следовательно, в этом случае
М = АРт„т.
(2.6)
Потери энергии в проводимостях APfi линии, независящие от тока нагрузки, аа
асе время работы линии I остаются постоянными и поэтому определяются как
ДЛ, = &Pst. (2.7)
2.1.2. Примеры решения задач
1. Машиностроительный завод, потребляющий мощность (40 4*
4- /30) МВ • А, питается с помощью ЛЭП напряжением 220 кВ про-
тяженностью 180 км, выполненной проводом АСКП-240. Напряжение
в конце линии при максимальной нагрузке равно 215 кВ.Определить
потери мощности в линии.
Решение. По табл. 8 прнл. 1 находим г0 — 0,12 Ом/км, х0 «»
а 0,43 Ом/км, = 2,66 10~е См/км. Тогда
R = г01 = 0,12 • 180 = 21,6 Ом; X = лг0/ = 0,43 • 180 ~ 77,4 Ом.
39
Мощность, генерируемая линией,
Qq = и%1 = 215а • 2,66 • 10-в • 180 як 22 Мвар.
Определим нагрузку иа конце линии, учитывая, что в схеме заме-
щения половина реактивной проводимости включена в конце линии.
Тогда
S8 = Р2 + /Qa — 0,5/Qc = 40 + /30 — 0,5/22 = (40 4- /19) MB • А.
Потери мощности в линии:
А D f'+<^ „ 40»+19»
ДР =----щ— R —-------------21,6 = 0,92 МВт;
+ v 40’+19’ 77 . , ,,
Д<2 =---------Х — ---215’ ' ,>4 = 3,28 МваР-
Полная потеря мощности AS = У ДР2 + AQ2 = V0,92’ + 3,28’ =>
= 3,41 МВ • А, что составляет от потребляемой мощности
. 100---- • 100 = 6,82 %.
з У40а + 30а
2. Участок сети 110 кВ выполнен двухцепиой ЛЭП с проводами
АСК-150 и имеет длину 70 км. К концу участка подключена подстан-
ция, мощность потребителей которой 30 МВ • А при cos <р = 0,95.
Цепи ЛЭП могут работать раздельно либо параллельно. Определить
потери мощности в линии при обоих режимах ее работы, если напря-
жение в конце участка линии равно 112 кВ.
Решение. По табл. 7 прил. 1 находим расчетные данные на
100 км линии с проводами АСК-150: г = 19,5 Ом; х = 41,6 Ом; q =
s= 3,65 Мвар.
Сопротивления каждой цепи линии:
«'=г4г = |9'5-тй--13'65 Ом=
X' =х-^а = 41’6 • = 29-12 Ом-
Мощность, генерируемая каждой цепью лиини,
« = ?тж = 3'65-4г-2'56 МваР-
Нагрузка каждой цепи линии $2 = 0,5 S с учетом того, что в схеме
ее замещения половина реактивной проводимости включена в конце
участка Линин,
$2 = Р* -Ь /<Й — 0,5/Qo 0,5 (S cos q> -f- jS sin q>) — 0,5/Qc =
« 0,5(30 - 0,95 4- /30 • 0,312) —0,5 /2,56 = (14,25 4- /3,4) MB • A.
40
IT Потери мощности в линии при раздельной работе цепей будут в двъ
Цреза больше потерь мощности в каждой цепи:
ЛА/ 9 <^)‘4-«Й’ п, „ 14,25а 4-3,4а 10с, пл-7 м
/ ДР = 2------х----К = 2-------------- 13,65 = 0,47 Мвт;
Е ^2
? АП* 9 (?2)а + (Q2)2 у, 0 14,25»4-3,4’ 90 19 , ..
‘ AQ = 2-----------л = 2----------------29,12 = 1 Мвар.
При параллельной работе цепей сопротивления линии будут в
два раза меньше:
R" = -j- = = 6,83 Ом; Х’ = -~ = -^- = 14,56 Ом.
Учитывая, что каждая цепь в схеме замещения линии содержит
половину реактивной проводимости, при параллельной работе цепей
генерируемая линией мощность Qc = 0,5Qc 4- 0,5Qa = Qc-
Нагрузка линии с учетом генерируемой ею мощности при парал-
лельной работе цепей будет
За — />2 + /<Й — /Qc = sa cos ф -f- jSa sin Ф — fQc = 30 0,95 4-
4- /30 0,312 — /2,56 = 28,5 4- /9,36-/2,56 = (28,5 4- /6,8) MB • A.
Потери мощности в линии при параллельной работе цепей:
ДР = W + <!& R. = JILAAL . 6,8з _ 0,47 МВт;
с/2
ЛЛ (Р'^ + V 28'5’ +6,8s 1 л RC I М
AQ =-------5----X’ = —АЙА-----------14,56 = 1 Мвар.
^2
Как видно, потери мощности в линии прн раздельной и параллель-
ной ,работе цепей одинаковы.
Полная потеря мощности в линии
AS = А ДР2 + AQ2 - ]/0,462 + I2 = 1,1 МВ • А,
ЧТО составляет от передаваемой мощности
. 100 = 100 = 3,7 %.
Потеря активной мощности в линии от передаваемой активной
мощности равна
—.... • 100 = 100 = 1,6 7о.
Зсобф 30 • 0,95
<1
• 100 =
Потеря реактивной мощности в линии от передаваемой реактивной
мощности составляет
• 100 = ЧП Ll9 • 100 = 10-7
Ssin ф 30 • 0,312
3. Трехфазиая воздушная ЛЭП напряжением 35 кВ протяженно-
стью 30 км» выполненная проводом АС-120, питает завод, мощность
нагрузки которого 7500 кВ * А, а коэффициент мощности cos <р = 0,8.
Определить потери мощности в линии, если напряжение в начале
линии поддерживается равным 37 кВ.
Решение. По табл. 7 прил. 1 находим расчетные данные иа
100 км линии с проводами АС-120: г = 24,9 Ом; х = 40,3 Ом; b =
= 2,85 • 10“‘ См.
Сопротивления н проводимость линии:
« = = = Ом:
Х = = 40,3. -^=12,1 Ом;
ТО-= 2.85 • Ю-4- -йй—0,86- IO'
B = b
см.
Реактивная мощность, генерируемая линией,
Qc = LPB = 352 • 10е. 0,86 • 10-4 = 105 350 вар = 105,35 квар,
что в процентах передаваемой реактивной мощности составляет
• 100 = • 100 = 2.34 %,
Ssin qj 7500 • 0,6
и ввиду малости ею можно пренебречь.
Поскольку напряжение в месте подключения нагрузки неизвестно,
потери мощности в линии рассчитываем не по действительному значе-
нию напряжения в конце линии, а по номинальному значению 1/вом ==
= 35 кВ:
ДР = R • 10~3 = • 7,5 • 10"3 = 344 кВт;
^НОМ
Д<? = —р- X 10-3 = 12,1 • 10~3 = 556 квар.
^НОМ
Потеря активной мощности в линии от передаваемой активной
мощности составляет
42
Потеря реактивной мощности в линии от передаваемой реактивной
йциости равна
Ssin ф
™=вд=12.3
Полная потеря мощности в линии от передаваемой мощности со-
ставляет
J^+A? . 1М = . ,00 = 87 %
4. Трехфазная воздушная ЛЭП напряжением 10 кВ выполнена
проводом АС-50 (DCp = 1 м) и имеет длину 3 км. Полный ток нагрузки
равен 60 А. Определить потери мощности в линии.
Решен ие. По табл- 2 и 3 прил. 1 находим погонные параметры
провода АС'50: г0 = 0,592 Ом/км; х0 ~ 0,355 Ом/км.
Сопротивления линии:
R = г01 = 0,592 • 3 = 1,8 Ом; X х01 - 0,355 -3= 1,1 Ом.
Потери мощности в линии:
ДР = з/гр = 3 60й 1,8 = 19 440 Вт - 19,4 кВт;
&Q = ЗРХ = 3 • 60й 1,1 = 11 880 вар = 11,9 квар.
5. Трансформаторная подстанция питается напряжением 6 кВ
с помощью кабеля ААБ 3 х 95 длиной 4 км- Рассчитать потери мощ-
ности в кабельной линии при максимальной нагрузке (7^ — 160 А;
cos ф = 0,8) и при минимальной нагрузке (Zmin — 40 A; cos <р = 0,8).
Решение. По табл. 6 прил. 1 находим погонные параметры
кабеля: г0 = 0,326 Ом/км; х0 = 0,078 Ом/км; q0 = 8,7 квар/км.
Сопротивления линии:
7? = г0/ = 0,326 -4 = 1,3 Ом; X = хи1 - 0,078 - 4 = 0,312 Ом.
Реактивная мощность, генерируемая линией,
=8,7 • 4 = 34,8 квар.
Емкостный ток линии
/ — — Э4’3 — 3 3 А
С - 173-6 -*5’3 А’
что составляет от максимального тока нагрузки
-Д- . 100 = 3,3J°° =2,1 %,
'max 160
а от минимального тока
Л- юо =
min
3'34о‘00 = 8-25
43
Такие значения емкостного тока слабо сказываются иа потерях
мощности в линии и ими можно пренебречь. Действительно, потери
мощности без учета емкостного тока линии при максимальной на-
грузке:
= 3I2m„R = 3 • 1602 • 1,3 = 99840 Вт = 99,8 кВт;
AQ™, = 31^,КХ = 3 160а • 0,312 = 23961 вар = 23,96 квар,
а с учетом этого тока:
АРmax ~ 3 [(/щах COS ф)2 (/гоах sin ф — /с)2] Р —
= ЗЦ160- 0,8)8 + (160‘ 0,6 —3,3)®] • 1,3 = 97411 Вт = 97,4 квт;
AQmax = 3 [(/max COS ф)8 + (/ma)t Sill ф — /с)3] X = 3 [(160 • 0,8)3 +
+ (160 0,6 — 3,3)3] • 0,312 = 23 378 вар = 23,4 квар.
Погрешность от неучета активной составляющей емкостного тока
линии
2р°™7ар“» . 100 = ”84°7,9,74“ • 100 = 2,49 %,
ДР 97 411 ’
max
т. е. составляет небольшую величину, лежащую в пределах погреш-
ности исходных данных и вычислений.
Потери мощности в линии прн минимальной нагрузке:
APmin = 3/2т1„р = 3 • 40s • 1,3 = 6240 Вт = 6,2 кВт;
AQ„jn = З/UX = 3 40а 0,312 <= 1498 вар = 1,5 квар.
6. Равномерно распределенная осветительная нагрузка (0,2 кВт/м)
подключена к проложенной открыто трехфазиой распределительной
линии длиной 50 м, выполненной проводами сечением 35 мм2. Опре-
делить потери мощности в линии при различных коэффициентах мощ-
ности нагрузки: cos ф = 1 (когда нагрузкой служат лампы накали-
вания) и cos ф = 0,6 (когда нагрузкой являются люминесцентные
лампы без дополнительных источников реактивной мощности — кон-
денсаторов).
Решение. По табл. 1 прил. 1 находим погонные параметры
проводов: = 0,894 Ом/км; х0 = 0,268 Ом/км. Тогда сопротивления
линии:
R = г91 = 0,894 • 0,05 = 0,045 Ом; X = х01 = 0,268 0,05 =
= 0,0134 Ом.
Мощности, потребляемые нагрузкой:
при cos ф = 1
Р’ = pl = 0,2 - 50 = 10 кВт; Q' = 0;
44
при cos ф = 0,6
Р- 10 кВт; Q = Ptgф — 10 1,33 = 13,3 квар.
Потери мощности в линии с равномерно распределенной нагрузкой:
при cos ф = 1
, ДР' = • 0,045 = 10,4 Вт;
•^НОМ
при COS ф = 0,6
АП P’ + Q2 D Ю2 4-13,3’ ЛЛЛС оо Q ТЭ
ДР = v R = • з.о3g, - • 0,045 = 28,8 Вт;
^ИОМ *
АЛ P+Q* у 10* + 13,32 пп1о. йд
ЛС = ~3& ' Х = з 0,38» • °’0134 = 8’6 ВаР-
НОМ
Р,ивт
5000 -
4000 -
3000 -
2000 -
1000 -
O'-
При cos ф = 1 потеря активной мощности в у^| = 2,76 раза мень-
ше, чем при cos ф == 0,6, а потери реактивной мощности иет. Следо-
вательно, повышение коэффициента мощ-
ности нагрузки существенно снижает по-
тери мощности в линии.
7. Определить потери мощности при
наибольшей нагрузке, потери энергии за
год при cos ф = 0,7 в ЛЭП напряжени-
ем 35 кВ протяженностью 15 км, выпол-
ненной проводами АСК-95. Напряжение
в конце линии равно 34 кВ, график ак-
тивной нагрузки по продолжительности
изображен иа рнс. 2.4.
Решение. По табл. 7 прил. 1 на-
ходим расчетные данные на 100 км линии с проводами АСК-95: г
«= 31,4 Ом; х = 41,1 Ом. / У ' •
Сопротивления линии протяженностью 15 км:
_1__________. . 7
2000 4000 S000 00008760
Рис. 2.4
*='^ = 31'4-Т^ = 4<Х°^
= 41,1-^=6,2'Ом. g .
Максимальные потери мощности в линии:
(\‘ ’2д/
ДР = COSJ ' R = '. 4,7 = 207 435 Вт ® 207 кВт; Ч
( У / 5000_у
ДО = ' ' X = °’? ' • 6,2 = 273 638 вар « 274 квар. £ о*
< Q -5000
Потери энергии с использованием графика нагрузки (см. рис. 2.4)
X 2000 4- • 4760]
6 ///
• 4,7 = 5803 • 10“ Вт • ч = 5803 • 10а кВт-ч.
Энергия, передаваемая потребителю за год,
А = 2 pi(i = 500 ’ 2000 + 2500 •2000 + 1250 •4760 =
<=1
= 2095 - I04 кВт • ч.
Потери энергии от передаваемой за год составляют
•100=•100=2-8 % 2/ -
8. Нагрузка s2 — 34 МВ • А при cos <р = 0,9 подключена к концу
одноцепиой ЛЭП напряжением 150 кВ длиной 80 км, выполненной
проводом АСК-185. Напряжение в конце линии равно 148 кВ. Опре-
делить максимальные потери мощности и энергии в линии за год, если
число часов использования максимума нагрузки Ттах = 5500 ч. Рас-
считать, как изменятся потери мощности и энергии в линии, если на-
пряжение в конце линии увеличится иа 5 % за счет увеличения напря-
жения в начале линии.
Решение. По табл. 7 прил. 1 находим расчетные данные на
100 км линии с проводом АСК-185: г = 15,6 Ом; х = 42,4 Ом; q =
= 6,8 Мвар.
Сопротивления линии длиной 80 км:
*='-пйг=15-6--кг = ]3>5 Ом; х = =
= 42>4--^ = 34 Ом-
Реактивная мощность, генерируемая линией, ,
Q. = ? лбо- =6-7 • -ж= 5*44 МваР-
Мощность, передаваемая по линии с учетом половины реактивной
мощности, генерируемой линией и включенной в конце,
Sj = scos <р + /ssin ф — 0,5/Q„ = 34 • 0,9 4- /34 • 0,435 — /0,5 • 5,44 =з
= 30,6 + /14,8 —/2,72 = (30,6 + /12,1) МВ • А.
46
/ Потери мощности в линии при Ut = 148 кВ:
ЛР-. - R _ 3°'6‘|+,12’1' . 12,в = 0,62 МВт;
Л,.., _ <бД+<^ х _ «Mfr»,* . 34 - 1,68 Мир.
U2
Пользуясь рис. 2.3, по времени использования максимальной на-
грузки Тпих — 5500 ч и cos <р = 0,9 находим т = 4200 ч.
Потери энергии в линии за год
ДА = ДРт»хТ = 0,62 103 4200 = 2,6 • 10е кВт • ч.
Энергия, передаваемая по линии за год,
А = РтхТтх = 30,6 • 10а • 5500 = 168,3 • 10е кВт-ч.
Потеря энергии от передаваемой за год составляет
Потери мощности и энергии в линии при увеличении напряжения
на 5 % (Uj = 155,4 кВ):
др- = (рг)*+(^* р = 30.6* + 12,1»_ . 12,5 = 0,56 МВт;
max (у'^г 155,4а ’
+ v 30,6й-4-12,12 , ко м
ДО„„ = —-—---------X ----- — • 34 = 1,52 Мвар.
^-max (t^g)2 155,4s г
Следовательно, потери мощности и энергии в линии при увеличении
напряжения на 5 % уменьшатся на
,APHL»-Apmax . 100 = 0,62-0,56. юо = 10,7 %,
др 0,56
2.1.3. Задачи, для самостоятельного решения
2.1. Завод, который находится на расстоянии 120 км от районной
подстанции, питается с помощью воздушной ЛЭП напряжением 220 кВ,
выполненной проводом АСК-300. Максимальная мощность, потребляе-
мая заводом, составляет (73 000 + /35 000) кВ • А. На сколько про-
центов увеличатся потерн мощности в линии, если ее выполнить про-
водом АСК-240?
2.2. Нагрузка 26 МВ • А при cos р = 0,9 питается с помощью
ЛЭП напряжением 150 кВ, выполненной проводами АСК-150 длиной
70 км. Определить максимальные потери мощности и энергии в линии
в течение суток, если нагрузка включена в конце линии и изменяется
47
по следующему графику: с 0 до 6 ч равна 30 % максимальной; с 6 До
8 ч'—60 %;с8 до 12 —100 %; с 12 до 13 — 20%; с 13 до 17—100 %;
с 17 до 17м—20 %; с 17*° до 24 ч — 60 %. Напряжение в конце
линии равно 147 кВ. Потери мощности и энергии выразить соответ-
ственно в процентах передаваемой мощности и энергии.
2.3. Нагрузка 15 МВ • А при cos <р — 0,85, подключенная к ЛЭП
напряжением ПО кВ, выполненной проводом АСК-95 и имеющей
длину 65 км, изменяется в течение года по следующему графику:
100 % — 3000 ч; 80 % — 2000 ч; 50 % — 2500 ч; 20 % — 1260 ч.
Построить график нагрузки по продолжительности. Определить энер-
гию, передаваемую по линии, число часов использования максимума
нагрузки данной линии и время максимальных потерь.
2.4. Определить потери мощности н энергии в ЛЭП напряжением
ПО кВ, выполненной проводами АС-150 и имеющей длину 80 км, если
максимальная мощность нагрузки равна 28 000 кВ • A, cos <р = 0,95,
а время использования максимума нагрузки Ттах = 5200 ч. Напря-
жение £7, в конце линии равно: а) ПО кВ; б) 115 кВ; в) 107 кВ.
2.5. Определить потери мощности и энергии в ЛЭП напряжением
35 кВ, выполненной проводом АС-70 длиной 30 км, если эта линия пи-
тает завод, потребляющий максимальную мощность 4200 кВт при
cos ср = 0,9. Годовое потребление электроэнергии составляет 26,4 X
х 10е кВт ч.
2.6. Определить потерн мощности в воздушной ЛЭП напряжением
10 кВ протяженностью 5 км, выполненной проводом АСК-70. Макси-
мальный ток нагрузки составляет 70 А, а минимальный — 23 А.
Среднегеометрическое расстояние между проводами линии равно 1,5 м.
2.7. Завод получает питание посредством воздушной и кабельной
ЛЭП напряжением 6кВ. Мощности, потребляемые нагрузками линии,
соответственно равны 1500 и 900 кВ- А. Определить потери мощности
в линиях, если длина воздушной ЛЭП, выполненной проводами
АСК-150, равна 5 км и среднегеометрическое расстояние между про-
водами 1 м, а длина кабельной ЛЭП — 2 км и выполнена она кабелем
ААБ (3 X 120).
2.8, Определить потери мощности в распределительной осветитель-
ной линии напряжением 380/220В, выполненной алюминиевыми про-
водами сечением 6 мм2, проложенными в трубах. Длина каждой из
четырех трехфазных групп линии равна 20 м, в каждой фазе включено
по четыре лампы накаливания мощностью 500 Вт каждая.
2.2. Потери мощности и энергии в трансформаторах
2.2.1. Теоретические положения и соотношения
Передача мощности через трансформатор сопровождается потерями мощности
в активном и реактивном сопротивлениях обмоток, а также потерями, связанными с
намагничиванием стали. Потерн в обмотках зависят от протекающего по ним тока;
48
рн на намагничивание определяются приложенными напряжением и в первом
иближении могут быть примяты неизменными и равными потерям мощности в ре-
ме холостого хода. Суммарные потери мощности в трансформаторе:
P’ + Q2
АРтр = 3Wtp + АРД-------+ ЛРХ;
Pa + Q2
AQxp = ЗРХтр + Д<?х = - Хтр + AQX.
(2.8)
Расчет потерь мощности в трансформаторе (кВт, квар) удобнее проводить с ис-
пользованием каталожных данных:
АЛ
°ном.тр /
АО
™ 1<М5ном.тр ’
(2.9)
‘ где S — нагрузка трансформатора, кВ • A;. SHOM — номинальная мощность транс-
форматора, кВ • А.
При параллельной работе п одинаковых трансформаторов их эквивалентное со-
противление уменьшается в п раз, тогда как потери на намагничивание so столько же
раз увеличиваются. Прн этом
АРК f S \2
п \ ^ном.тр }
) “в 58
Тр « • 100 «ном.тр
(2.Ю)
ас;
4" ftAQx*
Рис. 2.5
Мощности на стороне ВН и НН тране-
’ форматора отличаются между собой на поте-
Г ри мощности в сопротивлениях трансформа-
тора, т. е.
^’^p + APtp + MQtp- (2-Ч)
При расчете режима работы сети по
Мощности иа стороне НН трансформатора
. в формулы подставляются мощность 3^, в напряжение ^'тр2. а сопротивления RTp
И Л,? рассчитываются по напряжению бЛф.,. При аналогичном расчете по мощности
иа стороне ВН трансформатора в эти же выражения подставляются мощность 3^ и
Напряжение U j (рис. 2.5), а сопротивления R н Хтр определяются по напряже-
нию и^г
Мощность на зажимах трансформатора Зтр больше мощности Srp на стороне ВН
на потери мощности в проводимостях трансформатора, т. е. Srp = 3^ + АРХ + / AQX.
Потери энергии в трансформаторе (кВт-ч), не зависящие от тока нагрузки, опре-
деляются путем умножения потерь мощности на время их действия:
ЛЛХ == ДРХЛ
(2.12)
49
Потери энергии (кВт • ч), зависящие от тока нагрузки, находятся умножением
потерь мощности на время максимальных потерь t:
/ $ V
ДЛ2 = ЛРК •>. т-ах т. (2.13)
\ °воМ.тр )
Полная потеря энергии в трансформаторе (кВт • ч) определяется как
/ S \2
ДД = ДРК / т + ДРХГ. (2.14)
\ °ном.тр j
S'-
2.2.2. Примеры решения задач
О * ' '
1. Станкостооительный завод получает питание от районной сети
110 кВ. На главной понижающей подстанции завода установлен транс-
форматор типа ТДН-10000/110. Максимальная мощность, потребляе-
мая заводом, равна 8000 кВ • А; коэффициент мощности cos tp = 0,8.
Определить потери активной и реактивной мощностей, а также стои-
мость потерь активной энергии в трансформаторе за год.
Р е ш е н и е. По табл. 14 прил. 1 находим Д’РК — 60 кВт, ДР, =
= 14 кВт, ик = 10,5 %, /х = 0,9 %.
Потери активной мощности в трансформаторе
дрт₽ = -й-5— + ДРх = 1 юООО* + 14 = 52,4 кВт,
^ном.тр .ч
а потери реактивной мощности ‘ '/С j < 7 “^?52
ЛЛ — “к52 . ^ном.тр 10,5 • 8000= 0,9 - 10 000
1003иомтр + 100 100- 10000 + 100 ~/DZ квар-
Для определения потери активной энергии по табл. 26 прил. 1 на-
ходим, что для станкостроительного завода время использования мак-
симальной нагрузки Т = 4345 ч. По кривым рис. 2.3 при Т — 4345 ч
и cos <р = 0,8 определяем, что время наибольших потерь с ==_340&-ч.
Тогда
M = + 3100 + 14-8760= '
= 241.680 кВт • ч.
При себестоимости электроэнергии, равной 0,8 коп/(кВт • ч), стои-
мость годовых потерь активной энергии в трансформаторе
С = РДА = 0,008 241 680 = 1933 руб. 2 £ '
2. На главной понижающей подстанции машиностроительной За-
вода установлены два параллельно работающие трансформатора типа
ТДН-16000/110. Максимальная мощность, потребляемая заводом, рав-
на 25 МВ • А, коэффициент мощности cos <р = 0,8. Время использо-
50
иия максимальной нагрузки Т = 4300 ч. Определить потери актив-
1Й и реактивной мощностей, а также потери активной энергии в транс-
)рматорах за год.
Решен ие. По табл. 14 прил. 1 находим ДРК = 85 кВт, ДРХ =
21 кВт, «й = 10,5 %, /х = 0,85 %.
Потери активной мощности в параллельно работающих трансфер-
та торах
' + пР. = + 2 ‘ 21 = 146
^вом.тр
। потери реактивной мощности
.п UkS1 , ^ном.тр 10,5 • 250005 ,
ДУтр- 100nSBOM Ip + 100 2-100-16 000
По кривым рис. 2.3 при Т — 4300 ч и cos <р = 0,8 определяем, что
время наибольших потерь т = 3000 ч. Тогда
ДА = - т 4- л ДРХ/ 85 J gyg- 3000 + 2-21- 8760
О^иом.тр
I. = 679 199 кВт • ч.
, 3. На подстанции завода установлен трехобмоточиый трансформа-
/тор типа ТДТН-31500/110. К шинам НН подстанции присоединена
нагрузка, потребляющая мощность (12 + ;7,5) МВ • А, а к шинам
СН — нагрузка, потребляющая мощность (8 4- /6) МВ • А. Намагни-
' чивакицая мощность Д<2Х = 472 квар. Потери мощности в режиме
холостого хода ДРХ = 55 кВт. Активные сопротивления обмоток транс-
форматора Ятр, = /?гр2 = Rrpa = 1,5 Ом, индуктивные сопротив-
; ления Xrpi = 46,5 Ом, Хтра = 29,8 Ом, Хтр3 = 0. Определить по-
! тери мощности в обмотках трансформатора.
' Решение. Потери активной мощности в обмотке 6 кВ транс-
1 форматора
ЬР^ = • 1,5 = 0,025 МВт.
Потери мощности в обмотке 35 кВ трансформатора:
ДР^й = -4/ $ Ятр2 = -1,5 = 0,0124 МВт;
^HOMl
Дфтр2 = *т₽2 = • 29,8 - 0,246 Мвар.
^ном!
51
Мощность первичной обмотки трансформатора
Pl + 1Q1 — Ра + 1Q1 + &РтрЗ 4" Ра + iQa + ДРтр2 + /ДСтр2 =
= 12 4- /7,5 + 0,025 4-8 4-/6 4- 0,012 4- /0,246 =
= (20,037 + /13,746) МВ • А.
Потери мощности в обмотке ПО кВ трансформатора:
АО Pl + Ql о 20,037* + 13,746s . к
дрп>| = —7a-----R-rpi =------iflj»------- 1,5 = 0,073 МВт;
^иом!
ЛП р1+01 у 20,037s + 13,746s .« е „ п_ ..
AQrpi------Xrpt ------------- 46,5 — 2,27 Мвар.
Мощность, поступающая в первичную обмотку трансформатора,
Р + jQ = Pi 4- jQi + APrpi + /AQipi 4- ДРХ + i&Qx =
= 20,037 + /13,746 + 0,073 + /2,27 4- 0,055 4- /0,472 =
= (20,165 4-/16,488) MB-A.
4. Предприятия промышленного района получают питание от под-
станции, на которой установлены два трансформатора типа
ТДН-16000/110. Максимальная нагрузка подстанции составляет 27 МВт
при cos tp = 0,95 и изменяется по следующему графику в течение го-
да: 100 % — 2000 ч; 80 % — 1000 ч; 30 % — 5760 ч.
Определить, как изменятся потерн энергии в трансформаторах,
если при нагрузке меньше 30 % максимальной один трансформатор
отключается, по сравнению со случаем, когда оба трансформатора не-
сут общую нагрузку в течение года. Определить стоимость потерянной
энергии для обоих случаев работы трансформаторов, приняв стои-
мость потерянной энергии с = 0,8 коп/(кВт • ч).
Решение. По табл. 14 прил. 1 находим технические данные
трансформатора: ДРК = 85 кВт; ДРХ = 21 кВт.
При максимальной нагрузке подстанции S = P/cos <р = 27/0,95 =
= 28,4 МВ • А н работе двух трансформаторов, каждый из которых
питает половину нагрузки, потери активной мощности в обмотках
трансформаторов при максимальной нагрузке (100 %, или £ = 1) со-
ставляют
ДРоб-1 = 2ДРК (-23^—У = 4 ("s^—У = 4 • 85 х
\ ^ном.тр / ^ \ ^ном.тр /
х(±^_у=133,9 кВт. 1
Прн этом полная потеря активности мощности
ДРд » ДРови! + 2ДРХ « 133,9 4-2-21 = 175,9 кВт.
42
Г При нагрузке 80 % (₽ =’ 0,8) потери активной Мощности в обмот-
ках трансформаторов составляют
f- ДРобм2 = 4 • 85 ( °’-1 б8’4' )2 = 85>7 КВТ‘
Полная потеря активной мощности
= ЛРобм2 4- 2ДРХ = 85,7 4- 2 • 21 = 127,7 кВт.
При нагрузке 30 % (₽ = 0,3) потери активной мощности в обмотках
трансформаторов составляют
дровмз=4 •85 (•0,-ii8—)2 =12 кВт-
При этом полная потеря активной мощности
ДРЕЗ = 12 + 2 • 21 = 54 кВт.
При той же нагрузке (р = 0,3) потери активной мощности в обмот-
ках одного трансформатора
ДР’ 85 Р-3 48’4 У = 24,1 кВт,
аз lb I
а полная потеря активной мощности в трансформаторе
ДР» = ДРовмз 4- ДРХ = 24,1 4- 21 = 45,1 кВт.
Потери энергии при работе двух трансформаторов в течение года
ДА = £ ДРовМ(Л + 2ДРХ • 8760 = 133,9 2000 4- 85,7 • 1000 4-
4- 12 • 5760 4-2-21- 8760 = 790 540 кВт • ч.
Энергия, которую получают потребители за год,
А = £ р,Р,< = (1 • 27 • 2000 4- 0,8 • 27 • 1000 4- 0,3 • 27 • 5760) х
i=i
X 103=к 122,3- 10е кВт-ч.
Потери энергии
ДАФ = 4г • 100 = 12?з54^- • 100 = °-65 %
4*1 IX»,О * 4 U
Потери энергии при отключении одного трансформатора
ДА' = (133,9 • 2000 4- 85,7 • 1000 4- 2 • 21 • 3000 4-
4- 12 • 5760 4- 21 • 5760) = 669 580 кВт • ч.
Отключение одного трансформатора, когда нагрузка снижается до
30 % максимальной, приводит к уменьшению потерь энергии по сравне-
53
kiM А 1 •
нию с потерями при работе двух трансформаторов на
790 540 — 669 580 ю 1 oz
669 580 ‘ — ‘°.* 7»-
Стоимость потерянной электроэнергии при работе двух трансфор-
маторов
С= Ас = 790 540 • 0,8 = 632 432 коп. « 6324 руб.,
а при отключении одного трансформатора
С' => А'с = 669 580 • 0,8 — 535 664 коп. « 5357 руб.
Таким образом, отключение одного нз трансформаторов в режиме
сниженной нагрузки приводит к годовой экономии
Э = С — С' = 6324 — 5357 = 967 руб.,
2,2.3. Задачи для самостоятельного решения
2.9. На трансформаторной подстанции цеха установлен трансфор-
матор типа ТМ-1000/10. Нагрузка на стороне НН трансформатора
равна (640 + /480) кВ • А. Определить потери мощности в трансфор-
маторе и выразить их относительно номинальной мощности трансфор-
матора. Рассчитать коэффициенты мощности на стороне ВН и НН
трансформатора.
2.10. На подстанции установлен двухобмоточный трансформатор
типа ТРДН-32000/110 с расщепленными обмотками НН. Определить
потери мощности в трансформаторе для двух случаев нагрузки на
стороне НН трансформатора: а) S? = Sj = 10 MB . А; б) S'? ==
= 5 MB • A, Sj = 15 MB - A.
2.11. Определить потери мощности и энергии в течение суток
в трансформаторе типа ТДЦ-80000/220, если нагрузка 65 000 кВ • А
при cos <р = 0,85 включена на стороне НН трансформатора и изменяет-
ся в течение суток по следующему графику: с 6 до 8 ч — 60 %; с 8 до
12 ч — 100%; с 12 до 13 ч — 60 %; с 13 до 17 ч —100%; с 17 до 18 ч —
70 %;с!8до24ч — 60 %; с 0 до 6 ч — 60 %. Потери мощности и энер-
гии выразить в процентах передаваемой мощности и энергии; найти,
на сколько отличаются между собой коэффициенты мощности нагрузки
на стороне ВН и НН трансформатора.
2.12. На подстанции, от которой получает питание промышленный
район, установлены два трансформатора типа ТДН-10000/110. Макси-
мальная нагрузка подстанции 12МВтприсо5 <р = 0,9. Годовой график
нагрузки по продолжительности следующий: 100 % — 3000 ч; 80 % —
1000 ч; 50 % — 2000 ч; 40 % — 2760 ч. Определить потери энергии
в трансформаторах1 и стоимость потерянной энергии, приняв с =
= 0,8 коп/(кВт • ч), для двух случаев работы подстанции: 1) оба транс-
54
23 000
3,кВА
45000
4 S « № 20 24 t, у
Рис. 2.6
форматора иесут общую нагрузку в течение года; 2) при нагрузке 50 %
и менее максимальной один трансформатор отключается.
Определить, на сколько отличаются между собой коэффициенты
мощности нагрузки на стороне ВН и НН трансформаторов.
2.13. На подстанции установлено два трехфазных автотрансфор-
матора типа АТДН-32000/220/110, работающих параллельно. Опреде-
лить потери активной и реактивной мощностей в трансформаторах при
нагрузках на стороне СН трансформатора = 30 МВ - А, на сто-
роне НН трансформатора STp3 = 20 МВ А. Коэффициенты мощности
этих нагрузок могут быть приняты оди-
наковыми.
2.14. На главной понижающей под-
станции машиностроительного завода
установлены два параллельно работающие
трансформатора типа ТРДН-25000/110.
Максимальная мощность, потребляемая
заводом, равна 35 МВ А, коэффициент
мощности costf = 0,8. Время использова-
ния максимальной нагрузки Т = 4300 ч.
Определить потери активной и реактив-
ной мощностей, а также потери актив-
ности энергии в трансформаторах за год.
2.15. На главной понижающей подстанции
лены два трансформатора мощностью 25 000
минимальной нагрузке, равной 0,25smax, которая действует в течение
8 ч, один из трансформаторов отключается. Максимальная мощность
нагрузки равна 46 000 кВ А при cos <₽ = 0,8. Номинальное напря-
жение сети 110 кВ. Определить потери мощности в трансформаторах
прн максимальной и минимальной нагрузках, а также потери энергии,
если нагрузка изменяется так, как показано иа рис. 2.6. Потери энер-
гии выразить в процентах передаваемой энергии.
О
предприятия установ-
ив • А каждый. При
I
2.3. Нагревание проводов и кабелей
2.3.1. Теоретические положения и соотношения
Потери активной мощности при протекании тока по электрической сети вызваны
расходом энергии на нагрев проводников и кабелей. Выделяемая тепловая энергия
нагревает проводник, постепенно повышая его температуру. Как только последняя
превысит разность температур проводника и окружающей среды б — 0о, теплота
начинает отдаваться проводником в окружающую среду. Через некоторое время
наступает тепловое равновесие, прн котором за любой промежуток времени коли-
чество теплоты, выделенной в проводнике, становится равным количеству теплоты,
отданной проводником в окружающую среду.
Каждому току, длительно протекающему по проводнику при заданных усло-
виях охлаждения, соответствует вполне определенный нагрев проводника.
55
Практика эксплуатации и специальные исследования позволили установить
предельные значения температуры нагрева проводов и жил кабелей. Превышение
максимальных температур приводит к ухудшению технических характеристик элект-
рических сетей.
Предельно допустимые температуры для проводников (°C) следующие:
Голые провода внутри и вне помещения 70
Провода с резиновой и полихлорвиииловой изоляцией и кабели
с резиновой изоляцией 55
Провода и кабеля с резиновой теплостойкой изоляцией 65
Кабели с бумажной изоляцией, пропитанной компаудом, при
иапряженнн до 3 кВ 80
Тоже, при напряжении до 6 кВ 65
» 10 кВ 60
> 35 кВ 50
При заданной предельно допустимой температуре проводника может быть опре-
делен предельно допустимый ток для данного провода или кабеля:
где F — площадь поверхности охлаждения проводника; Л — коэффициент тепло-
отдачи; R — сопротивление проводника.
На практике допустимые значения токов устанавливают по таблицам, помещен-
ным в «Правилах устройства электроустановок*, где максимально допустимые 'токи
для проводов и кабелей различных стандартных сечений указаны для различных токо-
ведущих материалов.
Табличные значения допустимых токов соответствуют максимально допусти-
мой температуре для данного типа проводника. Температура окружающей среды
при этом принята равной: для голых проводов И- 25 °C; для кабелей, проложенных
в земле илн в воде, 15 °C; кабелей, проложенных в воздухе, 4-25 °C (см. табл. 27—
34 прил. 1).
Если действительная температура окружающей среды будет другой, то допусти-
мый ток в этом случае определяется по формуле
'«п = 'доп V -ёД (2.16)
“ идоп vo
где 0ДОП — допустимая температура проводника по ГОСТу; до и 0^ — расчетная к
фактическая температура окружающей среды.
Для удобства расчета вводится величина
fe,= i/ 4aon-t-°'- (2-,7)
Г ^ДОП ’ V о
называемая поправочным коэффициентом на измененную температуру окружающей
среды (см. табл. 35 прил. 1).
Теплоотдача кабелей, проложенных в общей траншее, зависит or числа кабелей
и расстояния между ними. При определении допустимых токов для таких кабелей
табличные данные дополняют поправочным коэффициентом йп, которым учитывают
число проложенных кабелей (см. табл. 36 прил. 1). Допустимый ток при нескольких
кабелях будет меньше, чем в случае одиночного кабеля:
/доп ~ /доп (2.18)
56
Кабели к изолированные провода могут прокладываться в блоках, трубах
я пр. В случаях, отличающихся по условиям охлаждения, предусматривается изме-
нение допустимых токов, причем ухудшению этих условий соответствуют понижен-
ные значения допустимых токов.
При повторно-кратковременных нагрузках возможно некоторое увеличение до-
пустимых токов: для медных проводников сечением более 10 мм2 и алюминиевых —
более 16 мм3 допустимая сила этих токов рассчитывается по формуле
/ , 0.S75
^дол — 7доп р ?тд ’ (2.19)
V 1 J&
где /доп — максимально допустимый ток для данного сечения проводника; ПВ =
= #р/?ц — продолжительность включения в относительных единицах; tp — продол-
жительность рабочего периода; — продолжительность цикла.
В ряде случаев при выборе сечения проводника или кабеля по таблицам допу-
стимых нагрузок приходится считаться с одновременным действием различных не-
стандартных условий. В этих случаях табличная предельно допустимая нагрузка
(рабочий ток) должна пересчитываться на новые условия:
. 0,875 “
^доп ~ /ionfei+ у"рщ (2.20)
Выбор сечения проводника по температуре нагрева сводится к определению
рабочего тока в проводнике и его сравнению с табличным значением допустимой
нагрузки для принятой конструкции провода или кабеля к условий прокладки.
При этом должно соблюдаться условие;
Лпах^^доп- (2.21)
2.3.2. Примеры решения задач
1. Голый алюминиевый провод АС-50 при температуре провода
+70 °C и окружающей среды +20 °C допускает протекание тока 210 А
(см. табл. П29 прнл. 1). Определить допустимую нагрузку: а) при
температуре провода +90 °C; б) прн температуре окружающей среды
+35 °C.
Р е ш е и и е. По формуле (2.16) определяем, что для этих случаев:
а) /доп = /доп =210 р/ 70_2(j- = 248,5 А;
б) Лои = /доп ]/ = 2Ю /= 175,7 А.
2. Алюминиевый провод А-70 допускает нагрузку по температуре
нагрева 265 А. Найти: а) допу тимый ток для медного провода такого
же сечения при тех же условиях; б) температуру, провода А-70 при
токе 320 А и температуре окружающей среды +25 СС.
Решение. Допустимый ток для медного провода
'ion = /доп У = 265 /-з^- = 343,1 А.
57
Из формулы (2.16) находим, что температура алюминиевого про-
вода
Л,_ /2 (Одоп ~ Оо) +/£01Л 320» • (70 — 25) 4-265»-25
V /2 265» ~ 9О’°
доп
3. Линия электропередачи, выполненная проводом АС-150, при
температуре — 5 °C покрылась гололедом. Определить, какой ток не-
обходимо пропустить по проводу, чтобы сбросить гололед прн темпе-
ратуре провода 4-70 °C.
Решение. По табл. 29 прнл. 1 находим допустимый ток для
провода АС-150 при температуре провода +70 °C и температуре окру-
жающей среды +20 °C, который равен 445 А. По формуле (2.16) полу-
чаем
I — [ 1/" ^доп ^0 . , Г т f 70 (— 5) _ »
. 2 /доп И +оп - V 70-20 -
4. Линия электропередачи, выполненная проводом АС-120, анор-
мальном режиме имеет нагрузку ПО А. Во сколько раз можно увели-
чить ток в линия при аварийном режиме и температурах окружающей
среды +20 и —15°С, если температура провода не должна превышать
70 °C?
Решение. По табл. 29 прил. 1 каходим допустимый ток для
провода АС-120 при температуре +70 °C, который равен 380 А. Следо-
вательно, перегрузка в аварийном режиме при температуре окружаю-
щей среды +20 °C может быть допущена в = 3,4 раза.
При температуре окружающей среды —15 °C допустимый ток
40П=/доп /4;^ = 380 /^?1-2о15> =495 А-
Следовательно, в этом случае нагрузку линии можно увеличить
495 . -
по сравнению с нормальным режимом в -ууу = 4,5 раза.
5. Предприятие с максимальной нагрузкой 250 А питается с по-
мощью двухцепной линии, выполненной проводом АС-120. Проверить,
является ли допустимой (с точки зрения нагрева) работа одной цепи
линии при аварии на другой, и определить, до какой температуры
нагревается при этом провод линии.
Решен ие. По табл. 29 прил. 1 находим, что допустимый ток по
условию нагрева провода АС-120 равен 380 А. Следовательно, при
нагрузке 250 А в аварийном режиме может работать одна цепь линии.
. Температура провода в аварийном режиме
л П 250» (70 — 20)+ 380» - 20 ., ео „
* = 1 ---7-----4----« --------“3865---------=• 41,6 С.
'лож
68
6. Двигатель с продолжительностью включения ПВ-40 % питается
при напряжении 10 кВ с помощью кабеля ААБ 3 X 50, проложенного
по стене цеха. Температура воздуха равна +20 °C. Какую нагрузку
допускает кабель?
Решение. Согласно табл. 32 прил. 1 по условию нагрева ток
для кабеля ААБ 3 X 50 равен 105 А. Поправочный коэффициент иа
температуру воздуха, определяемый по табл. 41 прил. 1, = 1,07.
С учетом поправочных коэффициентов на повторно-кратковремен-
ный режим н температуру окружающей среды допустимый ток
f г ь 0’875 105 . 1 07 • 0,875 155 А
/доп - 1допЯт - W0 1,и/ - 100 А.
7. Нагрузка, потребляющая ток 600 А при'напряжении 10 кВ,
питается с помощью кабелей, проложенных в канале. Температура
окружающей среды равна +30 °C. Сколько кабелей марки ААБ-150
должно быть проложено в канале? Каков допустимый ток для этих
кабелей?
Решение. Для кабеля ААБ-150 допустимый ток при темпера-
туре кабеля +60 °C и температуре окружающей среды +25 °C соглас-
но табл. 32 прил. 1 равен 210 А.
1 При температуре воздуха + 30 °C допустимый ток будет меньше,
так как поправочный коэффициент kT~ 0,93 (находится по табл. 35
прил. 1), поэтому
/дап = /дю+т = 210 • 0,93 = 195 А.
Необходимое число кабелей
Введя поправку на число кабелей при расстоянии между ними
100 мм kn = 0,8 (находится по табл. 36 прил. 1), получим, что по че-
тырем кабелям можно действительно пропустить ток, равный
п/даА = 4 • 195 • 0,8 = 625 А.
Если выбрать три кабеля, то kn = 0,85 и по ним можно пропустить
ток
= 3 • 195 • 0,85 = 497 А,
меньший заданного.
2.3.3. Задачи- для самостоятельного решения
2.16. Определить длительно допустимый ток в ЛЭП напряжением
110 кВ, выполненной проводом АС-120, если температура окружающей
среды равна +30 °C.
59
2.17. Проектируемая сеть выполнена алюминиевым кабелем сече-
нием 25 мм2 в бумажной изоляции и будет прокладываться по стене
помещения. Максимальная температура окружающей среды равна
+40 °C. Определить длительно допустимый ток в сети. Найти, как
изменится этот ток, если сеть выполнить медным проводом такого же
сечения.
2.18. Определить, каков ток по условию нагрева допустим при
аварийном режиме в сети, выполненной проводом АС-70, если известно,
что температура окружающей среды равна —20 °C.
2.19. Определить температуру нагрева кабеля ААБ 3 X 70 при
увеличении нагрузки на 60 %, которая в нормальном режиме состав-
ляет 160 А.
2.20. Распределительный пункт в цехе питается при напряжении
6 кВ посредством четырех кабелей ААБ 3 X 50, проложенных в земле.
Расстояние между кабелями 100 мм, температура почвы +5 °C. Оп-
ределить допустимый ток на один кабель.
2.21. Главная понижающая подстанция завода питается с по-
мощью двухцепной воздушной ЛЭП напряжением ПО кВ, выполнен-
ной проводом 2 (АС-120), и несет нагрузку 210 А. Определить, можно
ли отключить одну цепь линии при аварии и до какой температуры
при этом нагревается ее провод.
2.22. Выбрать сечение провода сети по допустимому току, если
она питает двигатель мощностью 30 кВт при cos <р = 0,7 а, продолжи-
тельность включения двигателя ПВ = 25 %. При напряжении 380 В
питание подводится с помощью трех алюминиевых проводов АПРТО,
проложенных в трубе. Температура окружающей среды равна +25 °C.
2.23. Нагрузка, потребляющая ток 420 А при напряжении 6 кВ,
питается посредством кабелей, проложенных в канале. Температура
окружающей среды равна +35 °C. Сколько кабелей марки ААБЗ X
X 120 должно быть проложено в канале из условия нагрева их и ка-
ков допустимый ток для этих кабелей?
2.4. Падения напряжения в элементах электрической сети
2.4.1. Теоретические положения и соотношения
Прн передаче электроэнергии по сети в ее элементах, помимо потерь мощности,
происходят падения напряжения, которые являются одним из количественных по-
казателей. характеризующих режим работы сети.
Падение напряжения иа участке ЛЭП определяется по известным напряжению
и мощности на одном из концов участка. Геометрическая разность векторов напря-
жений. действующих на концах участка ЛЭП, характеризует напряжение по значе-
нию и фазе н называется падением напряжения на участке линии. Другим количест-
венным показателем, характеризующим различие напряжений иа концах линии, яв-
ляется разность модулей этих напряжений, называемая потерей напряжения.
Падение напряжения можно представить состоящим из продольной и попереч-
ной составляющих. Продольная составляющая (она же, принимаемая равной потере
60
-напряжения в проездах) определяется ио формулам:
ДУф — lral Cos ф + lx„l sin <р;
ДУ = /3 (/аго 4- 2рТ(>) /;
дУ = _^±^ /,
а поперечная составляющая — по формулам:
б£/ф = /х01 cos ф — IrJ sin;
. би = /з (/л-Л/оИ;
«/ =
(2.22)
(2.23)
Напряжения в начале и в конце линии связаны с продольной и поперечной со-
ставляющими падения напряжения в линии соотношениями:
(2.24)
=},(/А + Л(7)2-/ЫУ)^ ;
= Г(У!- ^)г +W •
Этн формулы могут быть заменены более простыми, дающими небольшую по-
грешность:
. (W)2
^ = ^ + Ди + -2СГ
(8U)2
В ЛЭП местных сетей поперечна^составляющая падения напряжения би очень
мала, так что
(2.25)
(2.26)
4/j = и2 4- Д^;
— At/.
Расчет этих линяй упрощается и сводится к определению потерь напряжения
(равны продольной составляющей вектора падения напряжения) по номинальному
напряжению, которые определяются выражением
ДУ = V~5 I (г„ cos Ф -4- х„sin ср) I = (Рт0 + Qx^llU^, (2.27)
где I — полный ток нагрузки; Р и Q — активная и реактивная мощности, потребляе-
мые нагрузкой; г„ и хс — погонные активное и реактивное сопротивления линии;
I — длина участка линии.
В линиях с равномерно распределенной нагрузкой (линии освещения и др.), ког-
да cos <р = 1, потеря напряжения иа участке линии длиной L от мощности Р состав-
ляет
(2.28)
А// Р
’ yft/ном 2
где V — удельная проводимость проводов линии.
Из выражения (2.28) следует, что равномерно распределенная нагрузка может
быть заменена сосредоточенной, но включенной в середине линии, т. е. в такой
линии потеря напряжения едва раза меньше, чем в линии с сосредоточенной нагруз-
кой в конце линии.
61
На участках линия с несимметричной нагрузкой приходится определять меж-
дуфазные потерн напряжения между всеми фазами и учитывать взаимное влияние
фазных токов.
Потери напряжения в каждой из трех фаз линии могут быть найдены с достаточ-
ной для практических рачетов точностью по следующим формулам:
&и0А = /Аав<(А <*Л + Z?o) — 0,5 (/д сот <рв 4- /с cos фс) Ro 4-
+ 4 sin Фл + хо) — 0,5 Uв sin Фв + !с sin Фс) хо-
диов = 'в cos Фв (^в + К») — 0,5 (7Л cos <рл 4- /с сое <рс) 7?0 +
+ !в sin Фв (хв + *») — °>5 Ua sin Фл + ycsin Фс) х^
“ 4 cos Фс (^С + *<>) 0,5 (/л cos <рл •- /в cos фв) Ro 4-
4- /с sin <рс (Хс + X») —0,5 (/л sin <рл 4- 1В sin <рв) Х„
(2.29)
где 1А, 1В, 1С — токи нагрузок фаз А, В, С; 7?л, Хл; Rg, Хв, Rc, Хс — активные и
реактивные сопротивления фазных проводов; Ro, XQ — активное и реактивное сопро-
тивление нулевого провода четырехпроводной линки.
В случае, если индуктивные сопротивления не учитываются, потери напряже-
ния подсчитываются по формулам:
I Г 1л Л —0,5 (7Д 4-Л) 1
= + [^ “ 0 — — L“p*- -f- -----------jr--------j ;
I Г 7r 1 в “** 0,5 (7 л ~|~ /г’)!
Д1/оа = IbRb + [Za- 0,5 (/л + /с)1 R„ = -L J-Л- + _®--------------Т с> ] ;
, Г 1 I — 0 5(/ L I ЧТ
щ>с = 'с* с + [/с - 0.5 УА + /в)] «0 = ~ [-£- + в)]
(2.30)
или в процентах
Ща. = V3i [^+ 1А — 0,5 Uв 4- 1с) ] • 100;
Y^hom F. J
AU0B, У 3i [4+ /в —0,5(/л 4- /с) "| • 100;
Т^НОМ fo J
itZ0C. = У31 V^HOM [4+ 7с — 0,5 (/л + /в) 1 , У, J 100,
(2.31)
где Р и F, — сечения фазиых и нулевого лрозодоа линия.
В трансформаторе потерн напряжения в случае, когда его сопротивления R^ и
Х^р подсчитаны по НН трансформатора определяются по мощности Р”р +
потребляемой вторичной обмоткой трансформатора (см. рис. 2.5):
(2.32)
62
Если же сопротивления и рассчитаны по ВН трансформатора U^, то
потери напряжения
р' Р' I о' х'
ДУ = ТР тр Vtp -п> (2.33)
тр у'
Тр
Потери напряжения в обмотках трансформатора (%) могут быть определены так-
же по формуле, рекомендованной ГОСТом:
8а
ДУтр, = р (иа сое Ф + Up sin гр) + -jQQ-(ua sin <р — Up cos q>), (2.34)
где р = s/SH0M w — коэффициент загрузки трансформатора; s — нагрузка трансфор-
матора; ua, Up — потери напряжения на активном и реактивном сопротивлениях
трансформатора. %; cos ф — коэффициент мощности нагрузки.
Второй член в формуле (2.34) незначительно влияет на потери напряжения и
поэтому им часто пренебрегают.
2.4.2. Примеры решения задач
1. Воздушная ЛЭП напряжением 220 кВ протяженностью 80 км
выполнена проводом АСК-240 и питает нагрузку (72 + j 54) МВ А.
Определить напряжение в начале участка линии, если напряжение
в конце участка равно 218 ^В.
Решение. По табл. 8 прил. 1 находим расчетные данные на
100 км линии с проводами АСК-240 : г = 12 Ом; х = 43 Ом; q = 14,1
МВар.
При длине линии 80 км
^=^=!2--ж = 9-6Ом;
х~*^г = 43--пйг = 34’4Ом;
<2« = ?n^=14’1--W=11>3MBaP-
Нагрузка в конце участка линии е учетом реактивной мощности
(0,5/Qc), генерируемой реактивной проводимостью, включенной в кон-
це схемы замещения линии,
Зг = Р"г + jQi — 0,5/Q, = 72 + /54 — 0,5/11,3 = (72 + /48,4) MB А.
Продольная и поперечная составляющие падения напряжения на
участке линии:
дуe = 72-9,6 +^4-.344 = ю,8 кВ;
c/g 41t>
м. P"X-Q'R = 72 - 34,4 - 48,4 . 9,6 „ „ R
W -----Ut---~ ---------218--------- 9’2 КВ<
63
Напряжение в начале участка линии
Ur = V (U3 + ДУ)2 + (8U? = /(218 4- 10,8)2 4-9,2* - 228,985 кВ.
Расчет по упрощенной формуле (2.25) дает значение
U. = иг -f- ДУ + = 218+ 10,8 + -9’2“ - = 228,994 кВ,
что практически то же самое.
2. Определить падение напряжения на участке ЛЭП напряжением
330 кВ (R = 12 Ом; X = 65 Ом) и напряжение в конце участка, если
нагрузка в конце участка с учетом мощности, генерируемой в реактив-
ной проводимости линии, равна р 4- jq == (160 + /70) МВ • А, а на-
пряжение в начале участка yt = 340 кВ.
Решение. Поскольку нагрузка и напряжение известны в раз-
ных точках участка линии, необходимо привести нагрузку в точку,
где напряжение известно. Для этого надо найти потери мощности на
участке линии, но так как напряжение в конце участка неизвестно,
то в первом приближении потери мощности определяются по номиналь-
ному напряжению:
ДР = r _ . 12 = 3,4 МВт;
С*, НОМ
лл Р’ + <?2 V 160’ 4-70» 1ОО ,,
Ду = 2 Л =----------------65 = 18,2 Мвар.
^ном
Нагрузка в начале участка с учетом потерь мощности на участке
линии
S' = Р 4- jq + ДР + /Д<2 = 160 4- /70 4- 3,4 4- /18,2 =
= (163,4 4- /88,2) МВ • А.
Продольная и поперечная составляющие падения напряжения на
участке:
ДУ = ZM2L = 163+ 12 + 88,2 - 65 = 22)6
6U = = J63.4 - 65 - 88,2- 12 = 28J
Напряжение в конце участка
иг = и, - ДУ 4- = 340 - 22,6 -ь 228’2*й- = 318,6 кВ.
ZC/1 4 1 04U
Сдвиг между векторами напряжения в начале и в конце участка
6У 28,1 „ аоос
U1 — &U ~ 340 — 22,6 — °>0885>
Угол сдвига 0 = 5°.
64
Е' 3. Рассчитать падение напряжения на участке ЛЭП напряжением
В ПО кВ (R = 12 Ом; X = 42 Ом) н напряжение в конце участка ли-
В’ нии, если ток нагрузки I = 210 А при cos <р — 0,85, а напряжение
В в начале участка У, = 114 кВ.
Е’ Определить, надо ли в данном случае учитывать поперечную состав-
К, ляющую падения напряжения.
' Решение. Продольная и поперечная составляющие падения
в напряжения на участке линии:
В ДУ = |/3"(1 cos <р7? + i sin <рХ) • 10~3 =/3(210 0,85 12 +
Е + 210 • 0,53 42) 10-3 = 11,8 кВ;
6U — У 3"(i cos <рХ — i sin ср/?) • 10-3 = pT(210 • 0,85 • 42 —
L — 210 • 0,53 • 12) • 10“3= 10,6 кВ.
Напряжение в конце участка с учетом поперечной составляющей
падения напряжения
У2=У1-ДУ+-^- = 114-11,8+ ^’ц4 - 102,7 кВ,
р а без ее учета
Уа= Ц —ДУ = 114—11,8= 102,2 кВ.
[ Погрешность неучета поперечной составляющей падения напря-
Г жения составляет
' 102’71^7°2’2 ’100 = °’5 %’
4
К т. е, ею в данном случае можно пренебречь.
7 4. Определить потери напряжения на участке ЛЭП напряжением
35 кВ длиной 12 км, выполненной проводом АС-95, и напряжение в
j начале участка линии при максимальной [S^ax =? (5500 + / 4100) X
7: X кВ • А) и минимальной [S„In = (1650 + /1250) кВ • А) нагрузках,
если напряжение в конце участка при максимальной нагрузке У2 =
= 34 кВ, а при минимальной нагрузке У2 = 36 кВ.
Решение. По табл. 7 прил. 1 находим расчетные данные на
100 км линии с приводами АС-95: г = 31,4 Ом; х = 41,1 Ом.
Сопротивления участка линии длиной I = 12 км:
* = 'ТЗГ = 31-4-4г = 3’8Ом:
x=x-i^ = 41-rn^- = 5OM-
Ш'Гз **i27e
69
Потери напряжения на участке при максимальной нагрузке
д I р ^тах^* ^тах 5500 • 3,8 -f- 4100 • 5 in—3 < q q
АС/ ---------------=------1—-----------10 =1,2 кВ;
^2 34
при минимальной нагрузке
ДЦ" = P™'”R t $min^ 1650 • 3,8 -р 1250 5 —3 q xft
- 36 - ,
что составляет в процентах номинального напряжения:
Д1/', = 100 = 3,4 %;
^ном
100=1 %.
икои м
Напряжение в начале участка прн максимальной нагрузке
U\ = и'г + Д1/' = 34 + 1,2 = 35,2 кВ;
при минимальной нагрузке
Ui = U2 + Al/" = 36 + 0,35 + 36,35 кВ.
5. Трансформаторная подстанция цеха питается с помощью кабеля
ААБ 3 X 70 длиной 2,3 км. Номинальное напряжение сети 10 кВ.
Определить потери напряжения в кабеле, если нагрузка линии равна
60 А при cos <р = 0,7.
Решение. По табл. 6 прил. 1 находим погонные параметры ка-
беля: г0 = 0,443 Ом/км; х0 — 0,086 Ом/км.
Сопротивления кабеля:
R = га1 — 0,443 -2,3 =1 Ом; X = х01 = 0,086 • 2,3 = 0,2 Ом.
Потери напряжения в кабеле
Д1/ = У31 (cos <р7? 4- sin q>X) = 1,73 - 60(0,7 1+0,71 - 0,2) = 87,4 В,
что составляет в процентах номинального напряжения
W, 100 _^.100_ 0.87 %.
Если индуктивное сопротивление кабеля не учитывать, то
Д1/, =/Г/созф/г^ 1,73 - 60 - 0,7- 1 =72,7 В.
Погрешность определения потерь напряжения при этом составляет
д . юо = 16,8 %.
Д(/ 87,4 ’
66
6. Лампы накаливания мощностью 500 В“г каждая подключены
равномерно вдоль четырехпроводной линии длиной 46 м, выполненной
I алюминиевыми проводами сечением 16 мм2, проложенными открыто
, с расстоянием 0,2 м между ними. Нагрузка линии равна 13 кВт при
cos ср = 1. Определить потерю напряжения в линии.
/ Решение. Потеря напряжения в осветительной линии с равно-
мерно распределенной нагрузкой
... _ Р I _ 13 000 46 _ . . R
~ V^HOM 2 ~ 34,7 -16-380 ’ - 2 — 13 в’
что составляет в процентах номинального напряжения
ДУ. = • 100 = • 100 = 0,37 %.
“ком 380
7. Определить потери напряжения в четырехпроводной освети-
тельной линии длиной 80 м, если нагрузка линии при cos ф = 1 рас-
пределена по фазам несимметрично: 1а = 80 А; /в = 50 А; 1с — 20 А.
Фазы линии выполнены проводом А-25, а нулевой провод А-16. Но-
минальное напряжение сети 380/220 В.
Решение. Потери напряжения в прямом и обратном проводах
каждой фазы линии:
Д1/М = троо.+ (д, _ Л±М 1 =
7“ном.ф L с Г„ \ 2 л
80- 100 [ 80 , 1 (оП 50 + 20 У| е
34,7 • 220 [IT + “16“ (°0---2---= 6’3 '°’
лгг 1 • 100 Г , 1 I, !a + 1C 'll
ДОов = —н------ —р- + -р- \1в-----S--- =
Т“вом.ф L с Г„ \ 2 ,/J
80 • 100 Г 50 , 1 (.?__80 + 20
34,7 - 220 [ 25 + 16 1/° 2 2,1 ' ’
At/ос =
I- 100 Г <с , I I,
!а + 1в
2
80- 100 Г_20_ J_ 1 80 + 50 Н _ %
34,7 - 270 [ 25 + 16 Г0 2 ‘,1 Л,
т. е. напряжение в фазе С увеличивается на 2,1 %, а в фазах А и В
соответственно уменьшается на 6,3 и 2,1 %.
В случае, если нагрузка линии была бы симметричной (1а =
= 1в ~ 1с = 50 А) и в сумме равной} несимметричной нагрузке
(3 50 = 80 + 50 + 20 = 150 А), потеря напряжения в каждой фазе
составляла бы
дн_________Л . пух_______ 60 • 100 • 50 __о 1 %
U ~ yUUCK<j>F 100 “ 34,7.220 - 25
3*
67’
' /•’. -'•г."" -41.
Потери напряжения на участке при максимальной нагрузке
Д£/, = P'™*R + = 5500 • 3,8 4-4100 5 10-з = 1 2 кВ-
у; 34 ’
при минимальной нагрузке
ЛII" _ f mln^ + ^min^ 1650 - 3,8 4-1250 - 5 , n_з „ oc „
at! =--------~-----=---------5г------------- 0 — 0,35 кВ,
U2 36 ’ ’
что составляет в процентах номинального напряжения:
Д(/. = -тг- = Лг- • 10° = 3,4 %;
и ном d£>
ду; ===-°^L. юо = 1 %.
уном за
Напряжение в начале участка при максимальной нагрузке
U'i = (Л 4- AU' = 34 4- 1,2 = 35,2 кВ;
при минимальной нагрузке
и\ = и~2 + Д(7" = 36 4- 0,35 4- 36,35 кВ.
5. Трансформаторная подстанция цеха питается с помощью кабеля
АЛБ 3 X 70 длиной 2,3 км. Номинальное напряжение сета 10 кВ.
Определить потери напряжения в кабеле, если нагрузка линии равна
60 А при cos <р = 0,7.
Решение. По табл. 6 прил. 1 находим погонные параметры ка-
беля: Го = 0,443 Ом/км; х0 = 0,086 Ом/км.
Сопротивления кабеля:
R = га1 = 0,443 • 2,3 = 1 Ом; X = х01 = 0,086 2,3 = 0,2 Ом.
Потери напряжения в кабеле
ДУ= /37(cosq>R 4- sin <рХ) = 1,73 • 60(0,7- 1 4-0,71 • 0,2) = 87,4 В,
что составляет в процентах номинального напряжения
ду*“-&-100=™-100=()'87%-
Если индуктивное сопротивление кабеля не учитывать, то
Д14 = VWl cos <pR = 1,73-60-0,7- 1 = 72,7 В.
Погрешность определения потерь напряжения при этом составляет
—7,^ = 87'Va72’7 -100 = 16,8 %.
До 87,4 ’
бб
6. Лампы накаливания мощностью 560 В'г каждая подключены
равномерно вдоль четырехпроводной линии длиной 46 м, выполненной
алюминиевыми проводами сечением 16 мм2, проложенными открыта
с расстоянием 0,2 м между ними. Нагрузка линии равна 13 кВт при
cos ср = 1. Определить потерю напряжения в линии.
Решение. Потеря напряжения в осветительной линии с равно-
мерно распределенной нагрузкой
*7/______Р_____1 ______13000_____ 46 ,___ 1 д та
2 34,7.16 - 380 2 ~ °’
что составляет в процентах номинального напряжения
ДУ, = -7^- • 100 = -И- ЮО = 0,37 %.
° ном 380
7. Определить потери напряжения в четырехпроводной освети-
тельной линии длиной 80 м, если нагрузка линии при cos ср = 1 рас-
пределена по фазам несимметрично: 1А = 80 А; 1в ~ 50 А; 1с = 20 А.
Фазы линии выполнены проводом А-25, а нулевой провод А-16. Но-
минальное напряжение сети 380/220 В.
Решение. Потери напряжения в прямом и обратном проводах
каждой фазы линии:
. ,, 7-100 Г !а ,
Ды ол----~г,---- —р—h -
Т^вои.ф I г
80 - 100 f SO , 1 (с
34,7 • 220 L 25 + “16
1-100 Г 1в ,
Диов = —г,------ -в- + •
Т’С'вом.ф L г
80 • 100 f 50 , 1 (с
= 34,7 220 [ 25 ‘ 16 V
1-100 Г >с .
ДУ0С = 1^— +
80-100 Г 20 , 1 (пп 80 + 50 'll „ , 0/
34,7 - 270 L 25 ‘ 16 \ J ~2 JJ- ’* °’
т. е. напряжение в фазе С увеличивается на 2,1 %, а в фазах А и В
соответственно уменьшается на 6,3 и 2,1 %.
В случае, если нагрузка линии была бы симметричной (1Л =
= /в = /с = 50 А) и в сумме равной] несимметричной нагрузке
(3 50 = 80 + 50 + 20 = 150 А), потеря напряжения в каждой фазе
составляла бы
дт/________Л -100______ 80 • 100 • 50 _9 1 %
V^hom# 100 ~ 34,7.220 . 25
2
I =6-3
lA + lc
2
80
2,1 %;
2
Л
3*
67’
доскольку ток в проводе нулевой фазы при симметричной нагрузке
равен нулю.
8. Определить потери напряжения в четырехпроводной освети-
тельной линии длиной 60 м, если нагрузка линии при cos ф = 0,7
распределена по фазам несимметрично: 1а = 70 А; 1В = 10 А; 1с =
= 30 А. Фазы линии выполнены проводом А = 16, а нулевой провод
А = 10. Провода проложены открыто с расстоянием между ними
0,2 м. Номинальное напряжение сети 380/220 В.
Решение. По табл. 1 прил. 1 находим погонные сопротивления
проводов:
А-16 — г0 — 1,95 Ом/км; х0 = 0,293 Ом/км; А-10 — rOi = 3,12 Ом/км;
xoi = 0,307 Ом/км.
Сопротивления фазных проводов:
R = г91 = 1,95 • 0,06 =0,12 Ом; X = х0/ = 0,293 • 0,06 = 0,02 Ом.
Сопротивления нулевого провода:
Ro = r0ll = 3,12 • 0,06 = 0,19 Ом; Хо = хт1 = 0,307 0,06 = 0,02 Ом.
Потери напряжения в прямом и обратном проводах каждой фазы
Линии:
... . , _ „ /я COS ф + /г COS ф
Д17ол = Ia cos ф (Ra + Ro) — ————-------Ro +
. . . .. /л sin ф +/r sin ф
+1 a sin ф {Ха + Хо)-----—£—--------Хо =
70 0,7 (0,12 + 0,19) 0,19 + 70 • 0,71(0,02 +
+ 0,02)-----10 • OJi + 30-0,71 0 02 = J4.23 в.
ДUQB - IBcosф(RB + Ro)- rq +
i . , . /л sin <p 4-/г sin гр
Ч" /в sin «р (Хв Хо)----------------Хо =
= 10 • 0,7 (0,12 + 0,19) — -70-°’7-+ ЗО+°Г? . 0,19 +
+ 10 0,71 (0,02 + 0,02) — -7а1°17>|+3012-.71_ . о,О2 = — 4,9 В;
, , , , , _ _ . IA COS ф + 1Н COS ф
Д1/ос = 7ссозф(#с+ R^-----------%-------— Ро +
> г IV ! v\ /д51пф+7в8шф
+ /д sin ф {Хс + Хо) ------2------- Ко
48
• = 30-0,7 (0,12 + 0,19)----70 0,7 + 30-0,7 . 0д9 +
4- 30 • 0,71 (0,02 + 0,02)-7- °-71+ 30 ' °-71 . . 0,02 = 0,002 В,
Что в процентах фазного номинального напряжения:
L 100 = -^-• 100= 6,47 %;
ином,ф z^u
ДУов. = - 100 = ~4'9 - 100 = — 2,23 %;
с'ном.ф =и
л,, «лл 0,002
ДУ ос. - -77----100 = —• ЮО « 0,
ином.ф ZZU
; т. е. напряжение в фазе В увеличивается на 2,23 %, в фазе А умень-
шается на 6,47 %, а в фазе С равно номинальному значению.
9. Трансформатор типа ТМ-1000/10 питает нагрузку, потребляю-
щую мощность (720 + / 540) кВ • А при cos ср = 0,8. Определить
потери напряжения в трансформаторе, если при максимальной нагру-
зке напряжение на стороне ВН трансформатора равно 10,6 кВ.
Решение. По табл. 10 прил. 1 находим технические данные
трансформатора: =1,1 Ом; Хтр = 5,36 Ом; их — 5,5 %;
ДРК = 11 кВт.
Поскольку напряжение известно на стороне ВН, а нагрузка —
на стороне НН трансформатора, необходимо привести нагрузку к сто-
роне ВН, для чего определяем потери мощности в трансформаторе по
номинальному напряжению:
Д/Ч = R* = -I2?* + 5402 • 1,1 - 10“3 = 8,9 кВт;
^ИОМ
Д<2гр = р2.+- = 7402 ^54- • 5,36 . 1(Г3 = 43,4 квар.
Следовательно, нагрузка на стороне ВН трансформатора
/*тр 4* /Стр = р 4- 4- Д^5тр 4- /Д<2тР = 720 4- /540 4- 8,9 4-
4- /43,4 = (729 4- /583,4) кВ А.
Потери напряжения в трансформаторе
РтрЯтр 4- 0трХтр 729 . 1,1 4-583,4 . 5,36 „
ДОтр------------щ В.
или в процентах иоминального направления
ДСУтр. = 100 = 373 '.‘°~3 100 = 3,71 %.
69
10
Если потери мощности в обмотках трансформатора не учитывать
и потери напряжения рассчитывать по номинальному напряжению, та
ДУтр1 = = . 700.-1.Ц540 - 5,36.,. . = 366 4 в
^ЯОМ *0
Тогда погрешность определения потерь напряжения составит
= -?71 -366.4 . ! оо = 1,24 %.
aL/rpl
Такая погрешность расчета является незначительной и поэтому
потери напряжения в трансформаторе определяются, как правило, по
мощности нагрузки на стороне НН и номинальному напряжению
трансформатора.
Потери напряжения в трансформаторе можно определить и по фор-
муле (2.34), но для этого надо знать падения напряжения на актив-
ном (иа) и реактивном (ир) сопротивлениях трансформатора:
«Р = — «= = /5,’5г— 1, Р =5,4 %.
Тогда при р = 5/Хном.тр = 900/1000 = 0,9 потери напряжения в
трансформаторе
ЖР. = Р (u, cos чз + йр sin ср) 4- (и, sin ф — ир cos ф) =
= 0,9(1,1 -0,8+ 5,4- 0,6)+ ^-(1,1 • 0,6 —5,4-0,8) = 3,69 %.
Если потерн напряжения определить по упрощенной формуле
Д(А₽. = Р(««cosф + «pSinф) = 0,9(1,1 • 0,8 + 5,4 • 0,6) = 3,71 %, •
то полученный результат будет отличаться от предыдущего на
-3'71,ЧёЭ~-• 100 = 0,5%.
2.4.3. Задачи для самостоятельного решения
2.24. Главная понижающая подстанция завода питается с помощью
ЛЭП напряжением 220 кВ протяженностью 160 км, выполненной про-
водами АСКП-400. Напряжение на шинах источника питания при
максимальной нагрузке (116 000 + / 87000) кВ А равно 240 кВ.
Определить падение и потерю напряжения в линии, а также напря-
жение на шинах ВН подстанции.
70
1+ С . . :
50м । ЮОм т.
i" Тшпгггп
Рис. 2.7
, 2.25. Определить потерю и падение напряжения, а также про-'
дольную и поперечную составляющие падения напряжения в ЛЭП
напряжением НО кВ, протяженностью 100 км, выполненной прово-
дами АСК-95, среднегеометрическое расстояние между которыми равно
5 м. Найтн. на сколько процентов отличается потеря напряжения от
падения напряжения. Мощность, потребляемая нагрузкой, равна
15000 кВ А при cos ср = 0,9; напряжение вначале линии составляет
115 кВ.
2.26. Линия электропередачи напряжением 35 кВ выполнена ста-
леалюмиииевыми проводами АСК-95, подвешенными на двухцепной
опоре с расстоянием между провода-
ми Зм. Длина участка линии 15 км, на-
грузка s = (8,4 + / 7,0) МВ А. Обе
цепи линии работают параллельно. Опре-
делить падение напряжения в линии,
если напряжение в конце линии равно
35 кВ.
2.27. Одноцепная ЛЭП напряжением 220 кВ длиной 200 км, вы-
полненная проводами АСКП-300, работает в режиме холостого хода.
Напряжение в конце линии равно 225 кВ. Определить напряжение
в начале линии.
2.28. От распределительного пункта с помощью ЛЭП, выполнен-
ной кабелем ААБ 3 X 95, трансформаторная подстанция цеха (мощ-
ностью 1000 кВ • А) питается напряжением 6 кВ. Длина линии 2,2 км,
нагрузка подстанции потребляет мощность (820 + / 530) кВ А. Оп-
ределить потерю напряжения в кабельной линии в вольтах и в про-
центах номинального напряжения.
2.29. Найти потерю напряжения в ЛЭП напряжением 10 кВ,
провода которой А-50 расположены в вершинах равностороннего тре-
угольника со стороной 0,8 м. Мощность нагрузки (750 + / 550) X
X кВ • А. Длина участка линии 3 км.
2.30. Нагрузка, потребляющая мощность 26 кВт при cos ср = 1,
питается напряжением 380/220 В <з помощью четырехпроводной воз-
душной ЛЭП длиной 200 м. Провода линии — алюминиевые, причем
сечение фазных проводов равно 16 мма, а сечение нулевого провода'—
10 мм2. Определить потерю напряжения в линии в вольтах и в про-
центах номинального иапряження.
2.31. Определить потерю напряжения в осветительной четырех-
проводной линии номинальным напряжением 380/220 В с равномерно
распределенной нагрузкой 300 Вт/м, если длина линии 80 м, а сечение
проводов 6 мм2.
2.32. Определить потерю напряжения в линии напряжением 380 В,
изображенной иа рис. 2.7, если она выполнена проводом А-25, а равно-
мерно распределенная нагрузка 0,15 кВт/м при cos ф = 1 подключена
на участке 100 м линии, общая длина которой 150 м.
71
2.33. Определить потери напряжения в четырехпроводной, про*
ложенной открыто, осветительной линии длиной 60 м, если нагрузка
линии при cos q> — I распределена по фазам несимметрично: 1Л =
= 20 А; 1в = 10 А; 1с ~ 3 А. Фазы линии выполнены проводом А-10,
а нулевой провод А-6. Номинальное напряжение сети 380/220 В. Оп-
ределить, как изменятся потери напряжения, если нулевой провод
будет А-10.
2.34. Определить потери напряжения в четырехпроводной линии
длиной 50 м, если нагрузка линии при cos ф = 0,6 распределена по
фазам несимметрично: 1а = 18 А; 1в = 6 А; 1с = 3 А. Фазы линии
выполнены проводом А-6, а нулевой провод А-4. Провода проложены
открыто с расстоянием между ними 0,2 м. Номинальное напряжение
сети 380/220 В. Определить, как изменятся потери напряжения, если
при такой же суммарной нагрузке (27 А) трех фаз она будет распре-
делена симметрично.
2.35. Участок трехфазиой ЛЭП напряжением 10 кВ длиной 1,5 км
выполнен проводами ПМС-50, расположенными в вершинах равносто-
роннего треугольника со стороной 1 м. Максимальный ток участка
150 A, cos ф — 0,8. Определить потери напряжения на участке линии
при максимальной нагрузке и нагрузке, в пять раз меньше макси-
мальной.
2.Зв. Участок ЛЭП напряжением 6 кВ выполнен стальными про-
водами ПМС-35, расположенными в вершинах равностороннего тре-
угольника с расстоянием между фазами 1 м. Длина участка линии
2 км, максимальная нагрузка 25 A, cos q> = 0,8. Определить, на сколь-
ко уменьшится потеря напряжения на участке по сравнению с потерей
при максимальной нагрузке, если нагрузка будет равна 10 A, a cos ф =
= 0,6.
2.37. На подстанция установлен понижающий трансформатор типа
ТДН-16000/110. Наибольшее значение нагрузки на стороне НН транс-
форматора равно 13 000 кВт при cos ф = 0,9. Определить потери на-
пряжения в обмотках трансформатора.
2.38. Определить потери напряжения в обмотках трансформатора
типа ТМ-630/10, если на стороне НН трансформатора при максималь-
ной нагрузке (cos ф = 0,8) Р = 520 кВт, а при минимальной нагрузке
(cos ф = 0,8) Р — 250 кВт. Потери напряжения выразить в процентах
номинального напряжения.
2.39. Определить потери напряжения в обмотках трансформатора
типа ТДН-10000/35 при двух значениях коэффициента мощности 0,6
и 0,95, если максимальная нагрузка трансформатора равна 8500 кВ • А.
2.40. Определить потери напряжения в обмотках трансформатора
типа ТДЦ-80000/220, если ток нагрузки I = 170 А при cos ф =
= 0,92.
72
Глава 3
РАСЧЕТ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Условное установившееся электрическое состояние сети в любой момент вре-
мени, называемое рабочим режимом сети, характеризуется параметрами режима, к
которым относятся значения токов, напряжений, полной или отдельно активной и
реактивной мощностей в любой точке сети.
Основной целью расчетов рабочих режимов является определение нх параметров
как для проверки допустимых показателей режимов (значений напряжений, например
по условиям работы изоляции; значений токов —• по условиям нагрева проводов
и т. д.), так и для обеспечения экономичности работы всей энергосистемы или ее
отдельных частей.
Определение значений токов и напряжений в различных точках сети начинают
с построения картины распределения полной мощности в сети, называемой потока-
распределением, т. е. с определения мощностей в начале и в конце каждого элемента
сети. Рассчитывая мощности в начале н в конце элемента электрической сети, учиты-
вают мощность нагрузки и потери мощности в сопротивлениях элемента, а также влия-
ние проводимостей элемента, потери мощности в которых складываются с мощностью,
потребляемой нагрузкой,
Обычно интересуются некоторыми характерными рабочими режимами электри-
ческих сетей. Прн этом процесс изменения нагрузки во времени идеализируется: со-
ставляются усредненные графики ее изменения во времени. Во многих случаях режи-
мы максимальной и минимальной нагрузок считаются достаточно показательными.
Исходными данными для расчета являются: схема электрических соединений
сети, характеризующая взаимную связь ее элементов; сопротивления и проводи-
мости этих элементов; значения активных и реактивных нагрузок всех пунктов сети,
кроме одного, который условно называется расчетным балансирующим пунктом;
значение напряжения одного из пунктов сети, принятое за исходное.
Практическое применение для расчета рабочих режимов сети нашли два основ-
ных метода: прямой, если искомые величины определяются в одни шаг, например
путем непосредственного решения системы уравнений, н последовательного прибли-
жения (итерационный метод решения), прн котором искомые величины находятся
в результате многошагового процесса — постепенного перехода от более грубых
ответов иа поставленную задачу к более точным решениям. Первое приближение
(нулевая итерация) при этом может быть получено априорным путем, т. е. просто за-
дано на основании тех или иных представлений о возможных значениях исходных
величин.
Прямые методы применимы только для сетей, выполненных по простейшим
схемам. Растущая сложность схем обусловила преимущественное распространение
итерационных методов расчета.
Режимы работы электрической сети рассчитываются на основании ее схемы за-
мещения. В расчетной практике выделяют два вида электрических сетей н соот-
ветствующих им расчетных схем: разомкнутые и замкнутые сети.
3.1. Разомкнутые сети
3.1.1. Теоретические положения и соотношения
В реальных сетях, как правило, напряжение известно в центре питания (иа рай-
онной подстанции, где осуществляется регулирование напряжения и т. п.), т. е.
в начале сети, а нагрузка (предприятия, трансформаторные подстанции, электро-
потребители) — в местах ее подключения. Для расчета рабочих режимов используется
метод постепенных приближений (итераций).
73
- "''В разомкнутой разветвленной ЛЭП одного напряжения (рис. 3.1, а) в качестве
первого приближения (нулевая итерация) напряжение во всех узловых точках линии
принимается равным номинальному и по нему находится распределение мощности в
линии. Расчет начинается с конца линии, где известна нагрузка.
Мощность в конце n-го участка линии (рнс. 3.1, б) с учетом подключенной на-
грузки и потерь мощности в проводимостях, включенных в конце участка, опре-
деляется выражением (с указанием номера итерации 0)
= ^н(О) “Ь (Gn jBn)‘ (3« 1)
Рис. 3.1
Мощность Sn в начале этого участка линии отличается от мощности в конце участ-
ка на потерн мощности в сопротивлениях участка:
ДР"(0) = Д<3«<0> = (Х" <3'2)
\ ном / \ инои /
т. е.
£п(0) = 2л(0) + ЛРп(0) + /Д(2п(0)- (3.3)
Мощность в конце (л — 1)-го участка линии по балансу мощностей в узловой
точке определяется суммой мощностей и sF (мощность, потребляемая нагрузкой
в конце этого участка) к потерь мощности в проводимостях, включенных в начале
л-го и в конце (л — 1)-го участков линии:
S(n-l)(0) = ^л(О) + + °’5Уиом (°л — iBa) + °-5и1ом(°п~1 (3-4)
Точно так же распределяется мощность во всех остальных участках линии.
При нулевой итерации определяются мощности в начале и в конце каждого
участка. Следовательно, теперь в начале первого участка линии, где известно напря-
жение (Д, известна и мощность S.(0). Поэтам данным при следующей итерации (пер-
вой) уточняются мощности на отдельных участках к рассчитываются напряжения
в узловых точках линии. Расчет, когда известны напряжения к мощность в начале
линии, называется расчетом по данным начала линии.
При первой итерации расчет начинается с определения потерь мощности в сопро-
тивлениях первого участка линии:
/ с' \2 / о' \»
=(“?") =(~и~) х- <35>
74
F Затем определяются мощность и напряжение в конце этого участка.'
I’ —__________________________________________________________________ I (Зб)
? ,, т/7п р1<о)^1 +Qimxt V , / р1(оЛт —Qi<oA V (
Е иА- |/ ^0 Д йо у - J
I Мощность в начале следующего участка линии находится с учетом потерь
f мощности в проводимостях, включенных в конце первого участка и начале второго,
£ и мощности
I ^(1) = ^!)-^- 0>5Ул№1~ A) + (G2-/Sa)l. (3.7)
t При первой итерации уточняются мощности в начале и в конце участков линии
L и определяются напряжения в ее узловых точках. Следовательно, теперь в конце
к последних участков (л, k) линии известны мощность и напряжение. По этим данным
к при следующей итерации (второй) уточняются мощности иа отдельных участках
’ и напряжения в узловых точках линии.
При второй итерации расчет рабочих режимов линии ведется по найденным
значениям напряжения и мощности в конце линии. Такой расчет называется расчетом
по данным конца линии И проводится также тогда, когда при оптимизации режимов
<7 работы задано желаемое напряжение на зажимах нагрузки в конце линии.
। При второй итерации вначале определяются потери мощности в проводимостях,
ь включенных в конце последующего участка линии, затем — потери мощности в сопро-
Е тивлениях этого участка:
I 1) = "Ь (°д “*
I до -Р*»> Ух
Г Qn^-\Unm I Я
!’ н мощность в начале участка:
(3.8)
(3.9)
?n(II) = ^л(П) + ДРЛ(11) + /Л<?л(11У
Напряжение в начале участка отличается от напряжения в его’ конце иа наденне
напряжения в сопротивлениях участка:
.. -1 /~Г. pn(\\^r + <2п(П)Хп Y / РЛ(Ц)ХП — <?п<11)^ V (3 10.
По найденному напряжению рассчитываются потерн мощности в проводимо-
стях, включенных в начале л-го и в конце (п — 1)-го участков линии, и мощность в
конце (л — 1)-го участка:
^(п—1)(П) = V —/5л) 4- (°Л_1 (311)
Вт Аналогично рассчитываются все остальные участки линии до тех пор, пока ие
Е . будут найдены и В процессе расчетов делается столько итераций, чтобы
к* разница £/в — ^<x.V) ие превышала заданного значения.
К, Как правило, при расчете рабочих режимов линий районных сетей бывает доста-
ну точно двух итераций, а часто (ЛЭП напряжением НО кВ и ниже) даже одной, по-
скольку для таких сетей характерным является либо равенство их активного и ии-
L * дуктивного сопротивлений, либо превышение активного сопротивления над индуктив-
fc ным, так что влияние поперечной составляющей &Un вектора падения напряжения на
75
напряжение Un = У (Un_\ — ДУП)* + (в£Л,)’ мало и учитывается только продольная
составляющая вектора падения напряжения, т. е.
PnRn + QnXn
(3,12)
Упрощение расчета рабочих режимов линии с номинальным напряжением, не
превышающим 220 кВ, достигается за счет так называемой расчетной нагрузки.
Если нагрузка известна на стороне НН трансформатора (рис. 3.2, а), то она приво-
дится к стороне ВН путем определения потерь мощности в сопротивлениях и проводи-
мостях трансформатора (рис. 3.2, б) по формуле
Рис. 3.2
Кроме того, в расчетную нагрузку s„ входят потери мощности в проводимостях
линии, предварительно (при первой итерации) найденные по номинальному напряже-
нию сети, т. е.
= ^тркл) + 0.5^ном -/А,)- (3.14)
С учетом этого схема замещения линнн упрощается н имеет вид, показанный на
рис. 3.2, в. Потерн мощности в сопротивлениях прн нулевой итерации рассчитываются
по формулам:
/ < V / V
Нт5*- <3-15)
\ WROM / \ '-/НОМ /
где Sn(0) = £„. В остальном расчет аналогичен предыдущему.
Расчет рабочих режимов местных сетей более прост, чем районных. Местная сеть
имеет небольшую протяженность. В линиях местных сетей активные и индуктивные
сопротивления либо примерно одинаковы, либо активные сопротивления превышают
индуктивные. Прн этом поперечная составляющая вектора падения напряжения
очень мала и ее не учитывают, в связи с чем режимы работы этих сетей характери-
зуются почти полным совпадением напряжений в узлах по фазе и сравнительно не-
большим отличием от номинального напряжения сети. Схемы замещения этих линий
состоят из продольных элементов — активного и индуктивного сопротивлений.
В местных сетях, кроме того, не учитывается влияние потерь мощности на потери
ее в последующих звеньях.
Напряженке во всех точках линии местной сети принимается равным номиналу
ному значению. Нагрузка на любом (?*м) участке такой сети определяется иепосред^
ственным суммированием нагрузки данного участка с нагрузками предыдущих участ
76 /
хов сети:
(3.16)
Напряжение ц узловых точках местной сети рассчитывается по данным начала
линии с использованием упрощенной формулы
= Уном-----FT— S + <№ <3-17>
ином 1=1
Неучет потерь мощности в местных сетях позво-
ляет рассчитывать максимальные потери напряже-
ния по данным нагрузки ($1, $2, ...» sn) или по мощ-
ностям St, Sa, Sn, протекающим по участкам
(рис. З.З}.
Суммарная потеря напряжения в линии до ЛЮ'
бой ее точки i определяется суммой потерь напря-
жения на каждом участке линии, которые равны
сумме произведения активной мощности Р(, проте-
кающей по участку, на активное сопротивление участка и произведения соот-
ветствующей реактивной мощности Qt на соответствующее индуктивное сопротив-
ление
ьиВ1 = -7Т— X UW + = /3 (х + X /р( • (3.18)
^rom ;=i \i=i /
Рис. 3.3
Прн расчете по мощности нагрузки суммарная потеря напряжения в линии до
любой ее точки i определяется суммой потерь напряжения (провзведения активной
п
иагрузки на активное сопротивление r{ = pt пути до нагрузки pi и произведе-
ния соответствующей реактивной мощности qi на соответствующее индуктивное сопро-
тивление xj):
At/ Pg + 2 = V<+X 'pt**)• (8J9)
‘'ном U=1 <=1 / \f=l i=l /
Суммарная потеря напряжения в линии до любой ее точки определяется суммой
потерь напряжения, даваемых каждой нагрузкой. При этом нагрузка, находящаяся
на отаетвленнн разветвленной линии, оказывает влияние на суммарную потерю напря-
жения до точки, находящейся иа другом ответвлении линии, только на нх общих
участках.
Прн расчете рабочих режимов разомкнутой разветвленной сети нескольких но-
минальных напряжений, участки которой связаны между собой посредством транс-
форматоров либо автотрансформаторов, если нагрузка известна на концах сети, а
напряжение в начале (рис. 3.4, а), в первом приближении (нулевая итерация) напря-
жения в узловых точках линии принимаются равными номинальным значениям (в сети
будет п 4- 1 номинальных напряжений при трансформациях напряжения), по ням
определяются потери мощности в сопротивлениях и проводимостях сети и мощности
в начале и в конце каждого ее элемента (рис. 3,4, б).
Прн определении потерь мощности в сопротивлениях трансформатора целесооб-
разно использовать формулу (2.34), в которую не входят сопротивления трансформа-
тора 7? н X , иначе потери мощности могут быть рассчитаны по формулам:
2 ! g \2
I ₽’ • ДО == I__________2— j X’
Атр» ^тр \ it т
' \ ином2тр /
(3.20)
77
где сопротивления 7?тр и Х^ определяются по номинальному иапр/женню Уном2тр
на стороне НН трансформатора. ,
Потери мощности в проводимостях трансформатора (ЛРХ -у /ДСХ) рассчиты-
ваются по номинальному напряжению на стороне ВН или Находятся по кап-
ложным данным трансформатора. ,
Мощность во всех остальных элементах сети рассчитывается так же, как и в ли-
нии одного номинального напряжения. При нулевой итерации Находится мощность
в начале сети, где известно напряжение.
При первой итерации по найденной мощности н известному напряжению рас-
считываются падение напряжения и определяются напряжения в узловых точках
Рис. 3.4
сети до точки трансформации напряжения так же, как и в линии одного номиналь-
ного напряжения. В точке трансформации вначале находится приведенное напряже-
ние уп-з = ил-4 — ва сторон» НН трансформатора, где ДУ^, = +
+ «—потери напряжения в его сопротивлениях, рассчитанные по на-
пряжению на стороне ВН, а затем определяется действительное напряжение
ул_3-у;_3/х (3.21)
на стороне НН трансформатора. Если действительный коэффициент трансформации
К неизвестен, то он берется для основного ответвления трансформатора.
В остальном расчет рабочих режимов сети ничем не отличается от расчета сети
одного номинального напряжения.
Совместный расчет сетей различных номинальных напряжений можно проводить
также в относительных единицах, приведя параметры схемы замещения к одному,
так называемому базисному напряжению.
За базисное можно выбрать любое напряжение сети, но обычно берут напряже-
ние наиболее разветвленной части, что намного упрощает расчет, так как приведенные
сопротивления, проводимости и напряжения этой части сети равны действительным.
Приведение действительных сопротивлений, проводимостей и напряжений к
базисному напряжению проводится по формулам:
Z.=.Z(Ue/UaoMn)’;
VW™,).
’ После приведения всех параметров схемы замещения сети к базисному напря-
жению расчет рабочих режимов сети проводится аналогично расчету сети одного
78’
(3.22)
номинального напряжения. Прн этом мощности на концах участков сети будут соот-
ветствовать действительным, а напряжения будут приведенные. Действительное нап-
ряжение в любой Улочке сети определяется выражением
I <3-23)
В достаточно Простых сетях оба подхода к расчету их рабочих режимов совер-
шенно равноценный Что касается сложных сетей, имеющих замкнутые контуры, то
приведение их параметров к базисному напряжению позволяет четче выявить осо-
бенности рабочих режимов и упростить методы их расчета.
^.1.2. Примеры решения задач
1. Рассчитать рабочие режимы разветвленной ЛЭП напряжением
220 кВ, изображенной на рис. 3.5, а, при максимальной и минималь-
ной нагрузках. Мощности на стороне ВН трансформаторов в мега-
вольтамперах, длийы участков линии в километрах и марки исполь-
зуемых проводов указаны на рисунке. На первом участке линия двух-
цепная, на остальных — одноцепная. Напряжение в центре питания
при максимальной нагрузке поддерживается равным 242 кВ, а при
минимальной — 220 кВ.
Р е ш е н и е. По табл. 8 прил. 1 определяем сопротивления и про-
водимости проводов иа 100 км длины линий и рассчитываем сопро-
тивления и проводимости участков ЛЭП:
а) первого
<! = 7,3 Ом; х1=41,4 0м; bt = 2,73 10-4 См;
r> ri G 7^3-80 спп» v ХА 414*80 юлп
— - J- юо — 2 • 100 — 2,9 Ом, X, — 2 . 100 — 2-100 — 1®>6Ом|
В, = 2&! = 2 • 2,73 • 10-4 • -gL = 4,37 ИГ4 См;
79
б) второго ' 1 i
rt = 7,3 Ом; х3 = 41,4 Ом; Ьг = 2,73 • 10 у См;
= 7,3 = 5,1 Ом; Х2 = х2 = 41,4/^ = 290м;
Л = ba -Ьд- == 2,73 • 1ГГ4 • = 1,9 • ЮГ4 См;
в) третьего /
гэ = 12 Ом; ха — 43 Ом; Ь3 = 2,66 • ЮТ14 См;
*> = 'з TV = 12 • -Ж = Ом; X, = ха -±- = 4^ - = 19,4 Ом;
В» = &з nV = 2-66 • 10'4 • nV=1 -2 • (°'4 См-
Составляем схему замещения линии (рис. 3.5, Поскольку в мес-
тах подключения* нагрузок напряжения неизвестны, а известно на-
пряжение в начале линии, при нулевой итерации распределение мощ-
ности по участкам линии рассчитываем с учетом потерь мощности в со-
противлениях и проводимостях, определенных по номинальному
напряжению линии.
Тогда реактивная мощность, генерируемая третьим участком ли-
нии,
Qcs = t/иомВз = 2202 1,2 • КГ4 = 5,81 Мвар.
Считаем, что половина этой мощности приходится иа конец участка,
так что мощность в конце третьего участка линии
Вад = S. — O,5/Qc3 = 88 + /35 — 0,5/5,81 = (88 + /32,1) МВ • А.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях третье-
го участка;
ДРзд) «= R3 = ’ 5’4 = °’98 МВт;
НОМ
AQ3W1 = Xi = ^+^11 . 1Э>4 = 3 5 Мвдр.
^ном
Мощность в начале третьего участка
£з(0) — Взад 4* ДВз(О) 4- jAQuty =*= 88 4- /32,1 -j- 0,98 4* /3,5 =
= (89 4- /35,6) MB А.
Реактивная мощность, генерируемая вторым участком линии,
<?с2 = и^Вг = 220’ • 1,9 • 10'4 = 9,2 Мвар.
80
Мощность в конце второго участка с учетом половин мощностей,
генерируемых третьим и вторым участками линии, и мощности нагру-
зки в точке b
^з(О) — 0,5/<2сз 4* $о — 0,5/Qcj = 89 4- /35,6 —
— 0,5/V,81 + 50 + /22 — 0,5/9,2 = (139 + /50) МВ • А.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях вто-
рого участка:
АР,,. _ 'М . R, - . 5.1 - 2,3 МВг.
AQ„, - 11>:“С Х‘ - » - |3-' М“*
''вой
Мощность в начале второго участка
^2(0) = ^2(0) 4- ДРг(О) 4- /AQzw) = 139 4- /50 4- 2,3 4" /13,1 =
= (141,3 + /63,1) МВ А.
Реактивная мощность, генерируемая первым участком линии,
0,5Qci = О,5С4>м01 = 0.5 • 220’ 4,37 - 10~4 = 10,6 Мвар.
Мощность в конце первого участка с учетом половин мощностей,
генерируемых вторым и первым, участками линии, и мощности нагру-
зки в точке а
^ко)= ^2(0) — 0,5/Qc2 4- Jo — 0,5jQci = 141,3 4~ /63,1 —
— 0,5/9,2 4- 152 4- /50 — /10,6 = (293,3 + /97,8) MB • А.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях пер-
вого участка:
ДР1(0, Rt = —3^з97—- • 2,9 = 5,7 МВт;
^НОМ
_ -LW+«4>- х, = >6.6 - 32.8 м»р.
Мощность в начале первого участка
•$ко> = Si(0) 4- АРцо) 4- /AQi(O) — 293,3 4- /97,8 4- 5,7 4*
4- /32,8 = (299 4- /130,6) МВ - А.
Мощность источника питания
So = 5цо) — 0,5/QC| = 299 4- /130,6 — /10,6 = (299 4- /120) MB • A.
81
Поскольку после нулевой итерации мощность и напряжение из-
вестны в начале линии, при следующей итерации можно'определить
падения напряжения на сопротивлениях участков, напряжения в уз-
ловых точках линии и уточнить распределение мощности по участкам.
Мощность Si(0), протекающая по сопротивлениям н Хи вызы-
вает падение напряжения, составляющие которого
+ 299.2,9+130,6-16,6 „
— • j-r • — 242 -— 12,о кВ,
Pi(0)Xi — Q'i«)Ri 299. 16,6— 130,6 - 2,9 о „
Wl(1) --------------------------------—----------- = I8,g кв.
Напряжение в точке а
Ua(l) = Уо- + (Ду = 242 - 12,5 + -2^ = 230,2 кВ.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях пер-
вого участка:
\р1(0 = Jp'.(0>)a + W.'(°>)a = ^+130.6» . 2>9 = 5)3 МВт.
с'о
AQ,(1) = (/>1((1))** (<?1(0>)-- Xi = 2",^42»0’62 ‘ 16>6 = 30’2 Мва₽-
Мощность в конце первого участка
= S;(1) - (ДР1И) + /Д(21П)) = 299 + /130,6 - (5,3 + /30,2) =
= (293,7 + /100,4) МВ • А.
Мощность, генерируемая в проводимостях, включенных в конце
первого и в начале второго участков,
Qcxi = 0,5U2aи> (В, + Вг) = 0,5 - 230,22 (4,37 • Ю-4 +
+ 1,9 - 10'4) = 16,6 Мвар.
Мощность в начале второго участка с учетом суммарной мощности,
генерируемой в проводимостях, и мощности нагрузки в точке а
^>2(i) = ^i(i) -f- jQczi — So — 293,7 -f- /100,4 + /16,6 —
— (152 + /50) = (141,7 + /67,0) MB А.
82
Мощность S2(i), протекающая по сопротивлениям R3 и Х2, вызы*
вает падение напряжения, составляющие которого
Л7/ Р2(гЛ + 141,7-5,1+ 67-29 „
ду2(1) ------------------------------------= 11,6 кВ;
Pw)x2-Q2m^ 141,7.29 - 67.5,1 ,й . D
6 2<1) = ^<1, ~----------230,2-- ' = 16’4 кВ-
Напряжение в точке b
UW) = Uam - Д17ад + (^* = 230,2 - 11,6 + ^62’g 2 = 219,2 кВ.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях вто-
рого участка:
др,,,, _ ‘'WN-IW 14'+;,67* 5.1 = 2,4 МВт-.
ДО.,., _ х, _ . 29 _ 13 M„p.
Мощность в конце второго участка
52(1) = Sjp) — (ДРгц, + /Д(?2(1;) = 141,7 + /67 — (2,4 + /13) =*
= (139,3 + /54) МВ • А.
Мощность, генерируемая в проводимостях, включенных в конце
второго и в начале третьего участков,
<?СЬ2 = 0,5^11) (В, + В8) = 0,5 219,22 (1,9 • КГ4 +
+ 1,2 • 10-4) = 7,4 Мвар.
Мощность в начале третьего участка с учетом суммарной мощности,
генерируемой в проводимостях, и мощности нагрузки в точке b
_5зи) = Вя:> 4- jQas — $ь= 139,3 + /54 + /7,4 —
— (50 + /22) = (89,3 + /39,6) МВ А.
Мощность Sap), протекающая по сопротивлениям R3 и Х3, вызы-
вает падение напряжения, составляющие которого
+ «З(1)х» 89,3 - 5,4 + 39.6.19,4 _ - _
ДУзщ = ----------------------------219^------------5’7 КВ’
P3tl)X3~Q3mR> 89,3 . 19,4 - 39,6.5,4 _ „
6С/з<1> = ----------219^--------= 7 кВ.
83
Напряжение в точке с
U® = £/мц - Д1Л(1) + =. 219,2 — 5,7 + = 213,6 кВ.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях
третьего участка:
iP>_. !?;„>+R__ W + W ,м_MB„
^(1) а>
ЛП + ЙЗ(1))’ у 89,32 + 39,6» ....
ДЧэ ----------------------------21^----- ' 19,4 = 3,8 М Р‘
Мощность в конце третьего участка
j$3(i) = 5з(о — (ДРз<1> 4- /ДСз<1)) = 89,3 + /39,6 — (1,1 + /3,8) =
= (88,2 + /35,6) МВ • А.
Мощность, генерируемая в проводимости, включенной в конце
третьего участка,
Qc3 = 0,5(/?(i)B3 = 0,5 • 213,6= • 1,2 • 10-4 = 2,7 Мвар.
Расчетная мощность нагрузки
Sc( i> = £з{1) + /Qc3 = 88,2 + /35,6 + /2,7 = (88,2 + /38,3) МВ • А.
Погрешность расчета
-с -С(Ч . | по — У88» + 35» 1^88,2» + 38,3» шл •—-1 6 %
* /88»+ 35» ’
Так как расчетное значение мощности sc(i; практически (меиеечем
на 1,6 %) отличается от нагрузки s„ заданной в точке с, то вторая ите-
рация не требуется.
Расчет режима работы линии при минимальной нагрузке также на-
чинается с конца линии. Поскольку напряжение здесь неизвестно,
при нулевой итерации распределение мощностей по участкам линии
рассчитывается с учетом потерь мощности в сопротивлениях и прово-
димостях, найденных по номинальному напряжению. При этом реак-
тивная мощность, генерируемая линией, будет такая же, как и при
максимальной нагрузке.
Мощность в конце третьего участка с учетом половины мощности,
генерируемой третьим участком линии,
^3(o)min " Sfmin 0,5/QC3 ~ 15 + /7 — 0,5)5,81 = (15 + /4,1) MB А,
84
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях третье-
го участка:
др3(0)т1„ = + ж • 5,4 = 0,03 МВт;
^ИОЫ
dQ3(0)mln = Хз = J5W.. 19>4 = о, 1 Мвар.
^ИОМ
Потери активной мощности столь малы, что они не оказывают
влияние на дальнейший расчет, и ими пренебрегаем.
Мощность в начале третьего участка
^3(ojmin = SsfOjmin + jAQatojmin =15 + /4,1 + /0,1 = (15 + /4,2) MB A.
Мощность в конце второго участка с учетом половины мощностей,
генерируемых третьим и вторым участками линии, и мощности нагруз-
ки в точке b
^2(0)mln = 5j(0)mln — 0,5/Qc3 + Simin 0,5/Qc2 =
₽ 15 + /4,2 — 0,5/5,81 + 12 + /5 — 0,5/9,2 = (27 + /1,6) MB A.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях второ-
го участка:
ДРадпНп = ^(nl^+W^Oimln)2 . = 27»+h6« . 5 , = 0> i МВт;
^НОЫ
AQ2(o,mtn = Х2 = -2tr+? • 29 = °-4 МваР-
^ном
Мощность в начале второго участка
$2(0)пЯп = ^2(0)mln + A^SlOlmln + /AQa<tl)mln =
= 27+ /1,6+ 0,1 + /0,4 = (27,1 + /2) MB • А.
Мощность в конце первого участка с учетом половин мощностей,
генерируемых вторым и первым участками линии, и мощности нагруз-
ки в точке а
*5l(0)mln = ^2(0)mln 0,5/Qc2 + Sqmin jQcl =
= 27,1 +;2 — 0,5/9,2 +30 + /10 — /10,6 = (57,1 — /3,3) MB • A.
85
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях пер-
вого участка:
АРКО,™.» = (P'<0)mln), + (gl(o)mln)2 = 57,14-3,3» . gg = Q 2 МВт;
^НОИ
ЛЛ (Pi(0)min)2+(Quopnin)1 у 57,134- З.З2 <rR , ,
&Qi(0)mitt =----------~2---------== --------------- • 10,0 = 1,1 Мвар.
^ном
Мощность в начале первого участка
S|(O)min ~ Si(0;nUn + &Рl(0)mln + fAQi(O)min —
= 57,1 — /3.3 + 0,2 +/1,1 = (57,3 — /2,2) MB A.
При первой итерации определяем падения напряжения на сопро-
тивлениях участков, напряжения в узловых точках линии и уточняем
распределение мощностей по участкам при минимальной нагрузке.
Мощность Si(t>)min, протекающая по сопротивлениям и Хь
вызывает падение напряжения, составляющие которого:
Л, г' T’lKOmlA' + 57,3 • 2,9 + 2,2 • 16,6 „ „ о.
ДСЛн) = ----------------------- ------------jjg------------- 0,6 кВ,
яг,- ЛсщтпЛ Q|(0)min^i 57,3-16,6 — 2,2 • 2,9 . „ „
щ -----------------------520------------- 4’3 кВ‘
Напряжение в точке а
U'atiy = V'o- ДП'1(1) + = 220-0,6 + = 219,4 кВ.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях пер-
вого участка:
ДР|(1)пчп = + = 5-’ff + 2-?L . 2,9 = 0,2 МВт;
Д<?1(1)тш = -£,(^--..^(Q,(D,mln)2-X1 = 5^-352+2'2- • 16,6 = 1,1 Мвар.
б'о
Мощность в конце первого участка
S](|)mln — — (ДВ1(|)т1т1 + MQl(l)min) =
= 57,3 — /2,2 — (0,2 + /!,!) = (57,1 —/3,3) МВ • А.
86
Мощность, генерируемая в проводимостях, включенных в конце
первого и в начале второго участков,
QcSl = 0,5 (С4(1))а (Вх + Bt) = 0,5 219,42 (4,37 ' 10~4 +
+ 1,9 • 10-4) = 15,1 Мвар.
Мощность в начале второго участка с учетом суммарной мощности,
генерируемой в проводимостях, и мощности нагрузки в точке а
^2(l)mln — + /QcSi ' ~ 57,1 /3,3 + /15, 1 •
— (30 + /10) - (27,1 + /1,8) МВ А.
Мощность S2(t)mln, протекающая по сопротивлениям 7?а и Xt,
вызывает падение напряжения, составляющие которого:
А^(1)= + = J7j^5,1 + ..L-_^ -0,87 KB;
kr,' ^(I)minx4 — 27,1 • 29—1,8 • 5,1 о с , d
dC/2(i) =--------------------- = --------2194-----~ = J’5 КВ-
иа(1)
Напряжение в точке b
U'W) = - ДУгн) + = 219,4 - 0,87 + = 218,6 кВ.
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях вто-
рого участка:
S, _ . SJ _ 0,1 MB,
4Q„„ml. - <+»>•+ <+..>• x, _ . И _ 0., Мяф.
<Л(1) Zla>’
Мощность в конце второго участка
^2(I)min —* “* (APfcppnln + /AQ2(I)mln) —
= 27,1 + /1,8 — (0,1 + /0,4) = (27+ /1,4) MB • A.
Мощность, генерируемая в проводимостях, включенных в конце
второго и в начале третьего участков,
Реи = 0,5 (U'tf + 5S) = 0,5 218,62 (1,9 • 10-4 +
+ 1,2 • 10-4) = 7,4 Мвар.
Модность в начале третьего участка с учетом суммарной мощности,
генерируемой в проводимостях, и мощности нагрузки в точке Ь
5з(1)т1п = Sjibmtn + /Сеха — sb = 27 + /1,4 + /7,4 — (12 + /5) =
= (15+ /3,8) MB- A.
Мощность Sarmin, протекающая по сопротивлениям Rs и Х3,
вызывает падение напряжения, составляющие которого:
АГ;' ^3(Пт1пЛ» + Сз(1)тшх8 15-4,4 + 3,8.19,4 п
Д1>3(1) ---------------------------------гТял------------- 0,7 кВ;
" Ы1)
218,6
xrf ^зсОгпиЛ-Сз(1>ш1п/?э 15.19,4 — 3,8.5,4 ._
------------ ------^18^----------- *.2 кВ.
Напряжение в точке с
и'сщ = (/«!)- Д^(1) + = 218,6-0,7 +-К = 218 кВ.
2+,(|> 2.218,0
Потери активной и реактивной мощностей в сопротивлениях третьего
участка:
ЛР l^ailjmln)* + WsiDmln)* р 15» + 3,8» г . поо MD
Дг3(1)Ю1п =----------------------Кз = —-------------5,4 = 0,03 МВт;
*z> 1^3(1)т1п)Я4- 1Фз(1)пип)а v 152 + 3,8» 1Л л л , ,,
Д<?3(1)т1п ------'-у : —;------Х3 = —21876»-------9,4 = 0,1 ^Р-
Мощность в конце третьего участка
^3(1)т1п — 2$3(1)П11п — (ДРз(1)т1п + /Дфэ<1)т1п) =
= 15 + /3,8 — 0,03 — /0,1 = (15 + /3,7) МВ • А.
Мощность, генерируемая в проводимости, включенной в конце
третьего участка,
Qc3 = 0,5(t/c(i))’Bs = 0,5.218». 1,2- 10'4 = 2,8 Мвар.
Расчетная мощность нагрузки
&min — ^3(i)min + /Qc3 = 15 + /3,7 + /2,8 = (15 + /6,5) MB • A.
Расчетное значение мощности в точке с незначительно отличается
от заданного значения.
2. Определить, какие напряжения необходимо поддерживать в
центре питания (точка 0) сети при максимальной и минимальной
Smm — 0,3Smax нагрузках ЛЭП, изображенной на рис. 3.6, а, если
желательно, чтобы в точке с напряжение при максимальной нагрузке
было не ниже 110 кВ, а при минимальной — 108 кВ. Нагрузки в ме-
88
гавольтамперах, длины участков линии в километрах и марки исполь-
вуемых проводов указаны на рисунке.
Решение. Для определения напряжения в центре питания
необходимо рассчитать рабочие режимы линии по известным значе-
ниям нагрузки и напряжения в конце линии (поданным конца линии).
Рис. 3.6
По табл. 7 прил. 1 находим сопротивления и проводимости проводов
на 100 км длины линий и рассчитываем сопротивления и проводимость
участков ЛЭП:
а) первого
г\ = 12 Ом; Xj = 40,1 Ом; = 2,85 • 10— См;
^ = ^-W=,2--W = 6Om= *1 = ^=40>’--ШГ = 20 0м:
' Bi = -jfe- = 2.85 • 10- - = 1,425 • 10- См;
б) второго
— 24,9 Ом; хг = 42,3 Ом; Ь2 = 2,69 • 10”4 См;
= гг -А- = 24,9 • -^ = 7.5 Ом; Х2 = 42,3 • = 12,69 Ом;
i = 2’69 • 10-4 ’ = °-8' ' 10-4 См:
в) третьего
г8=31,4 0м; х3 = 42,9 Ом; Ь3 = 2,65 • 10~* См;
= 'зЛмГ = 31-4 • -W = 6,28Ом:
' Xs=xs^- = 42,9.-^ = 8,58Om;
Вз = *з -Пй- = 2’65 • 10“4 • -ЙЙГ = °'53 • 10-4 См-
Составляем схему замещения линии (рис. 3.6, б). Поскольку в месте
подключения нагрузки (точка с) желаемое напряжение известно, расчет
рабочего режима линии ведем от точки с.
89
Определяем мощность, генерируемую третьим участком линии»
без = U<B3 = 110а • 0,53 • 10'4 = 0,6 Мвар.
Половина этой мощности включена в конце третьего участка^
Тогда мощность в конце этого участка
Sa= s,— 0,5/QcS = 19 +/9 —0,5/0,б = (19 +/8,7) МВ А.
Потери мощности в сопротивлениях третьего участка:
Р^’ + йз)* D 19®4-8,7а я оо п
др3 ------- -----Ra =----------_z_-- 6 28 = 0,2 МВт;
лп (₽з)’ + «й2 „ 192 + 8,7=
лУэ — - —--------figs-’ — 0,3 Мвар,
что составляет от передаваемой мощности:
ар о 2
ДРз. = . 100 = -^- 100- 1 %;
Д(?з. = 100 = • 100 = 3 %.
<?з 8’7
Потери мощности на третьем участке менее 5 % ив дальнейшем
расчете линии ими пренебрегаем.
Мощность S3, протекающая по сопротивлениям R3 и Х8, вызывает
падение напряжения, составляющие которого:
₽3^s + e3X8 19 6,28 + 8,7 8,58 „
д£/3 ---------------------------------= 1,8 кВ;
рзхэ — <?3К» 19 - 8,58 — 8,7 . 6,28 , о
8С/з =--------------------------------= 1 кВ.
Напряжение в точке а
V'a = U’e + (dj'i + J^= 110+1,8+-^^-= 111,8 кВ.
Поперечная составляющая падения напряжения на третьем участке
линии практически не влияет иа напряжение в точке а, поскольку
(614)» 1»
-^- = ™ = 0-°°45 кВ-
90
Поэтому достаточно определить продольную составляющую паде-
ния напряжения и напряжение в точке а рассчитывать по упрощенной
формуле.
Так как напряжение в конце второго участка неизвестно, мощность,
генерируемую этим участком линии, определяем по номинальному
напряжению:
<2сг = = 1 Ю2 0,81 • 10~4 = 0,98 Мвар.
Мощность в конце второго участка
Si = Sj — 0,5/Qc2 = 13 4- /7 — 0,5/0,98 = (13 + /6,5) MB A.
Поскольку напряжение в точке Ь неизвестно, а известно в точке а,
при первой итерации потери мощности в сопротивлениях второго
участка рассчитываем по номинальному напряжению:
(Р2)’ + «Й‘ 132 + 6,52 , , niQMD/AD 1ЧО/Ч
ДР* =----7S----=----------iKF-7,5 = 0,13 МВт(ДР2. = 1,3 %);
^НОМ
AQa = Х2 = 13*+А5а . 12,69 = 0,22 Мвар
^НОМ
(AQ2. = 3,4 %).
Значения АР и AQa малы, на расчет рабочего режима линии
влияния ие оказывают и поэтому мощность в начале второго участка
будет такая же, как и в его конце:
Si = Si =(13 + /6,5) MB-А.
По известным значениям S2 и [}„ определяем падение напряжения
иа втором участке — продольную составляющую падения, так как
поперечная составляющая падения напряжения на этом участке ли-
нии мала:
ЛГ,- ₽А+^Х 13 7,5 + 6,5 - 12,69 _
ду2 --------------=-----------------= 1,6 кВ.
Напряжение в точке Ь
U'b^V'a — ^U\= 111,8—1,6= 110,2 кВ.
Мощность, генерируемая в конце второго, конце третьего и в на-
чале первого участков,
Qoz = 0,5 (1Л)2 (Bt + В2 + В,) = 0,5-110,22 (1,42 + 0,8 + 0,53) X
X Ю-4 = 1,7 Мвар.
91
Мощность в конце первого участка
S, = Sa + S3 + sa — /Qci = 13 + /6,5 + 19 + /8,7 +11+ /5'—
—/1,7 = (43 +/18,5) MB А.
Потери мощности в сопротивлениях первого участка:
&Л = Ъ = -TTi^,5L • б = 1 МВт (ДР,. = 2,4 %);
Vй а) ’
АЛ (р|)а + (Qi')J у 43= + 18,5= _ ..
AQX — Xi — hi,82 20,5 = 3,6 Мвар
(AQ,. = 19,5 %).
Мощность в начале первого участка
S', = Sj + ДР, + /Д<2Г = 43 + /18,5 + 1 + /3,6 = (44 + /22,1) МВ А.
Продольная составляющая падения напряжения на первом участке
pipi + 43.6+ 18,5 -20,5 n
ди, =-----= 5,7 кВ,
а поперечная составляющая
An' P^-Q'Rf 43 - 20,5“ 18,5-6 сп ,о
Ш1 =-----------------------------= 6,9 кВ.
Напряжение в точке 0
, г (д£Л)а А 03
(/0 = (/а + Д1/а+—= 111,8 + 5,7 + =^^-= 117,7 кВ.
Если поперечную составляющую падения напряжения на первом
участке не учитывать, то напряжение в точке О
Ui = U, + ДИ! = 111,8 + 5,7= 117,5 кВ.
Погрешность расчета при этом составит
'•1'7’'Ш.~7)7~ ' • 100 = °’17 %'
Расчет рабочего режима линии при минимальной нагрузке также
начинаем от точки с.
Мощность в конце третьего участка
Samiti = 0,3sc — O.SjQtf « 0,3 (19 - /9) - 0,5/0,6 = (5,7 + /2,4) MB A.
92
Р; Потери мощности на третьем участке не определяем, поскольку
они, как и при работе линии в режиме максимальной нагрузки, будут
г малы.
Падение напряжения на третьем участке
ДУз = -6,^-8.5g. = 0)52 кВ.
•
* Напряжение в точке а
U'a = ifc + Ab's = >08 + 0,52 = 108,52 кВ.
Мощность в конце второго участка
S» = 0,3s6 — 0,5/Qca = 0,3 (13 + /7) -0,5/0,98 = (3,9 + /1,6) MB • А.
Так как Szmm = Aanin. т° продольная составляющая падения
’ 1 напряжения на втором участке
Л j f @2mln^2 3,9 • 7,5 4- 1,6 ‘ 12,69 - ,, т>
ДУ2 = --------------------------— 0,3 кВ.
Напряжение в точке b
•' U"b = lfa — МЛ = 108,5 — 0,3 = 108,2 кВ.
! Мощность, генерируемая, в конце второго, конце третьего и в
начале первого участков,
‘ Qc2 = 0,5 (Уа)3 (Bt + Ва + В,) = 0,5 • 108,52 (1,425 + 0,81 + 0,53) X
X 10~4 =1,6 Мвар.
Мощность в конце первого участка
Simin = S2roin + Sjmin + 0,3sa — /Qcs — 3,9 + /1,6 + 5,7 -j- /2,4 +
+ 0,3(11 + /5) —/1,6 = (12,9 + /3,9) MB - A.
Продольная составляющая падения напряжения иа первом участке
.г,” 12,9.6 + 3,9«20 . . n
ДС7‘ =--------------------------—--------= 1,4 кВ.
Напряжение в точке 0
U"t = и"а + ДЬ\ = 108,2 + 1,4 = 109,6 кВ.
Таким образом, напряжение в центре питания должно поддержи-
ваться при максимальной нагрузке линии на уровне 117,2 кВ, а при
минимальной — на уровне 109,6 кВ, чтобы поддерживать в заданных
пределах напряжение в точке с.
93
3. Рассчитать рабочий режим ЛЭП напряжением 35 кВ, изобра-
женной иа рис. 3.7. Длины участков линии в километрах, марки ис-
пользуемых проводов, нагрузки в мегавольтамперах и их коэффи-
циенты мощности указаны на рисунке. Напряжение в центре питания
(точка 0) сети поддерживается иа
уровне 37 кВ. Погонные сопротив-
ления линии: для проводов АС-35
^"о1 = 0,773 Ом/км, х01= 0,445 Ом/км;
для провода АС/95 г02= 0,314Ом/км,
хог ~ 0,411 Ом/км.
Определить потери мощности во
всей линии и наибольшую потерю
напряжения.
Решение. Определяем активные и реактивные мощности на-
грузок линии:
Ра + jqa - Sa (eos Ф + i sin ф) = 8 (0,8 4- /0,6) = (6,4 4- /4,8) MB • A;
pb + Mb = s6 (cos Ф + / sin Ф) = 1 (0,7 + /0,713) = (0,7 + /0,713) MB A;
p._ 4- /<?« = Sc (cos q> + j sin <p) = 0,5 (0,6 + /0,8) = (0,3 4- /0,4) MB A;
Pd 4- i4d — Sd (cos <p 4- / sin ф) = 0,5 (0,8 4- /0,6) = (0,4 -}- /0,3) MB • A;
Pc 4- lq, = s, (cos ф 4- / sin ф) = 1 (0,6 4- /0,8) = (0,6 4- /0,8) MB • A.
Поскольку ЛЭП напряжением 35 кВ относится к линиям местных
сетей, при расчете рабочих режимов которых потери мощностей на
участках линий не учитываются, считаем, что в начале и в конце
участка линии мощности одинаковы. Таким образом, на третьем участ-
ке протекает мощность
•$» = рь 4- jqb = (0,7 + /0,713) МВ • А;
и а втором —
$» = Sa + Ра 4-/?<! = 0,7 4- /о,713 4- 0,4 4-/0,3 = (1,1 4- /1,01)МВ-А;
на пятом —
S» = Рс 4- /?„ = (0,3 -}- /0,4) МВ • А;
на четвертом —
S4 = S, 4- Р. 4- jq. = 0,3 4- /0,4 4- 0,6 4- /0,8 = (0,9 /1,2) МВ • А;
иа первом —
= Sa 4- -)- }qa = 1,1 4- /1,01 4- 0,9 4- /1,2 4-
4- 6,4 4- /4,8 = (8,4 4- /7,01) MB • А. -
Найдем напряжения в узловых точках линии, для чего определим
потери напряжения на ее отдельных участках. На первом участке,
94
где две параллельные ЛЭП,
Д^ = lt = 8,4.0,3.4+ 7,0. 0.41. . 15 = м кВ
W(j • Q/
Тогда напряжение в точке а
t/a = Ь70—ДЬ7г = 37 — 1.1 = 35,9 кВ.
Потери напряжения на втором участке
At/a = z2 = ‘-1 -0^+1.0ЬМ45 . 3 = 01 кВ
С/ п
Напряжение в точке с
ис^иа — = 35,9 — 0,1= 35,8 кВ.
Потери напряжения на третьем участке
Д[/, = 1з = 0,7-0,773 + 0 713 - 0,445 . 2 = 0>()5
** (У g о О > о
Напряжение в точке b
Uh = Uc— &Ог = 35,8 — 0,05 = 35,75 кВ.
Потери напряжения на четвертом участке
ДУ4 = ^1+^ lt = °’9-°-773з+ 1’2 - 0'445 4 = 0,14 кВ.
Напряжение в точке е
ие=иа—ьи4<= 35,9— 0,14 = 35,76 кВ.
Потери напряжения на пятом участке
ДУ6 = ^i+^Z5 = 0,3 * 0,773+ 0,4 * 0,445 . , =
° Ug оо>/о
Напряжение в точке d
Ud^U„ — &Ut = 35,76 — 0,01 = 35,75 кВ.
Наибольшая потеря в линии будет либо до точки Ь, либо до точки d.
Для этого необходимо подсчитать суммарные потери напряжения
в линии:
Д1/№ = + &Ut + ДУ„ = 1,1 + 0,1 + 0,05 = 1,25 кВ;
ДУос = ДСА + ДО4 + ДУ, = 1,1+0,14+0,01 = 1,25 кВ.
Потери напряжения до точек b и d оказались одинаковыми:
Д(7об, = ДС/ос. = 100 = 3,6 %.
95
Наибольшую потерю напряжения в линии местной сети можно
определить н по номинальному напряжению:
= 0'5 (Р»'т 4- Q»*ot) 4- + Qtxi>i} i> _
0,5(8,4-0,314 + 7,01 -0,411) • 15 +(1,1 . 0,773 + 1,01 - 0,445) . 3 +
+ (0,7 • 0,773 + 0,713 • 0,445) • 2
= 35 =
= 1,34 кВ.
Погрешность расчета при этом по сравнению с расчетом по действи-
тельному напряжению составит
•"4ilr'25'' 100 = 7-2 %-
Потери мощности во всей линии:
0,5 (Р? + Q?) z^M + [(Р* + <$ Z, + (Р* + С$ z, + (₽2 + Q2) z4 +
+ (^ + Qb У ы
-
и2
ноы
0,5 (8,4s + 7,01s) - 15 0,314 + [(1,1s + 1,01s) • 3 + (0,7s + 0,713s) - 2 +
+ (0,9s + 1,2s) • 4+ (0,3s + 0,4s) • 1) • 0,773
35s
= 0,24 МВт;
0.5 (Pf + $ +1(^ + Ql) 1. + (fi + Qi) г, + (^ + 4Й) '4 +
+ (^5 + ^) 1 si *ot
Д<2х =
0,5 (8,4s + 7,01s) > 15 - 0,411+((1,IS+ 1,01s) • 3 + (0,7s +
0,713s) • 2 + (0,9s + 1,2s) • 4 + (0,3s + 0,4s) • 1 < 0,445 _
35s
= 0,31 Мвар.
В процентах передаваемой мощности потери составят:
ДР» = • 100 = 4т" ' ЮО = 2,8 %;
Д<?» = • 100 =-££!- • 100 = 4,4 %.
41 /»U1
4. Найти потери напряжения до точек а и Ъ в ЛЭП напряжением
10 кВ, изображенной на рис. 3.8. Линия выполнена проводами А-16,
расположенными в вершинах равностороннего треугольника со сто-
роной 1 м. Нагрузки в амперах и длины участков линии в километрах
указаны на рисунке. Коэффициент мощности всех нагрузок одинаков
и равен 0,8. Погонные сопротивления линии: г0 = 1,96 Ом/км, х0 =
= 0,391 Ом/км.
98
Решение. Потери напряжения, можно рассчитать по току
нагрузки. При этом потеря напряжения до точки а
AUoa = / 3 {[ia (Za + Z2 4- M + Ua + 11) + Ml + (li> + M (^2 + Ml X
X cos фг0 + [ia (ls + Z2 + Zj) 4- id (Z2 4- Z,) 4- ieli +
+ («; + M (/2 + Ml sin Ф/ - / 3 |[5(6 + 3 + 2) + 15(3 + 2) +
+ 10 • 2 + 10 (3 + 2)] • 0,8 • 1,96 + [5 (6 + 3 + 2) + 15 (3 + 2) +
+ 10 • 2 + 10 (3 + 2)] • 0,6 0,391} = 623,7 B.
Потеря напряжения до точки b 2
= / 3 [ZB (Z2 + Zx) + id (Z2 + ZJ 4- g
+ Ml + lc (^4 + h + M + *6 (^b + G + | l'"2--Г-------f'/v
+ h + Ml /> cos q> + Xl] s in cp) = . I Д /Ь
=/1 [5 (3 + 2) + 15(3 + 2) + 10 X '
X 2 + 5 (2 + 3 + 2) + 5 (2 + 2 + 3 + 2)] 4=4
(1,96 • 0,8 + 0,391 • 0,6) = 623,7 B. Puc' 3'8
Для расчета потерь напряжения по току участков определяем ток
каждого участка:
7а = ia ~ 5 А; /Б — ib = 5 А; /4 = /а + Zc = 5 ~t- 5 = 10 А;
/2 = /а + /4 + — 5 + 10 + 15 = 30 А; /4 — 1г + Z, —
= 30+ 10 = 40 А.
Потеря напряжения до точки а
&Uoa — V 3 (/J, + /2/2 + /aZa)(rocoscp + xosin ср) =
= /1(40 • 2 + 30 3 + 5 • 6) (1,96 • 0,8 + 0,391 • 0,6) = 623,7 В.
Потеря напряжения до точки Ь
^Uob — / 3 (/jZj + /aZa + 14Z4 + /aZa) (го cos <p + x0 sin <p) =
= /1 (40 2 + 30 • 3 + 10 • 2 + 5 2) (1,96 • 0,8 + 0,391 • 0,6) =
- 623,7 B.
Таким образом, потери напряжения до точек а и & одинаковы и со-
ставляют
= А£70в. = ' 10-3 • 100 = • 100 = 6,24 %,
^ном 10
5. Рассчитать рабочий режим воздушной ЛЭП напряжением 10 кВ,
выполненной стальными проводами, расположенными в вершинах рав-
ностороннего треугольника с расстоянием между фазами 1 м. Участок
4 4-1278
97
Оа линии (рис. 3.9) выполнен многопроволочными проводами марки
МПС-70, участок ab — проводами марки ПМС-25. Длины участков
линии в километрах, нагрузки в амперах и их коэффициенты мощности
указаны на рисунке.
Решение. Определяем ток, протекающий по участкам линии
/2=17=25 А; /, = /2 + »; = 25+ 125= 150 А.
По табл. 4 прил. 1 находим, что при токе 25 А погонное активное
сопротивление провода ПМС-25 г02 = 6,97 Ом/км, погонное внутреннее
индуктивное сопротивление х“ю — 1,91 Ом/км. По
125\^8 табл. 5 прил. I устанавливаем, что погонное внеш-
нее индуктивное сопротивление этого провода
gl а *02 ~ 0,368 Ом/км.
Г ~ Погонное индуктивное сопротивление провода
4,г ПМС-25
хм = *02 + Хоз — 1,91 + 0,368 = 2,278 Ом/км.
Рис 3 9 Сопротивления второго участка:
' R3 = гйг12 = 6,97 • 2 = 13,94 Ом;
Хг = х0,/2 = 2,278 • 2 = 4,556 Ом.
Погонные активное и индуктивное сопротивления провода ПМС-70
прн токе 150 А:
гм = 2,38 Ом/км; хо, = 0,325 Ом/км; хм = 0,73 Ом/км.
Погонное индуктивное сопротивление провода ПМС-70
хи = М>1 + *и = 0,325 + 0,73 — 1,055 Ом/км.
Сопротивления первого участка:
/?, = гп^ = 2,38 - 0,5 = 1,19 Ом;
Xi = х^ = 1,0557 • 0,5 = 0,527 Ом.
Потеря напряжения на втором участке
А//об = V~3 (/ cos <pRa + I sin 4>Xa) =
= /3 • 25 (0,6 • 13,94 + 0,8 • 4,556) = 519,4 В.
Потеря напряжения на первом участке
АУва = /3/ (cos ер/?! + sin <рХ,) = V3 • 150 (0,8 • 1,19 +
+ 0,6 • 0,527) = 329 В.
Если напряжение в точке 0 равно номинальному значению, то на-
пряжение в точке а
Ua = U9— MJou = 10 000 — 329 = 9671 В,
98
а напряжение в точке b
Ub = Ua — HdJab = 9671 — 519 = 9152 В.
Суммарная потеря напряжения в линии
дс/о» = ДС/оа + ДУаб = 329 + 519 = 848 В,
или
ДУ.тах = -^о-- 100 = 8,48 %.
Потеря активной мощности в линии
ДР2 = 3 (/f/?, + /|Ra) = 3 (1502 • 1,19 + 252 • 13,94) = 106 462 Вт,
ИЛИ
др,. = АР_с-100 = Д06*6?.-...100 . = 4,1 %.
V 31^^ V 3 • 150 • 10000
6. Определить наибольшую потерю напряжения в ЛЭП напряже-
нием 10 кВ, показанной на рнс. 3.10, участки которой выполнены про-
водами: Оа — АС-70 протяженностью 13 = о а ь с
— 4 км; ab — АС-50 протяженностью Z2 = | Т ! !
— 5 км; Ъс — АС-35 протяженностью 1г — l’ . j, tl | |
= 10 км. Расчет произвести по мощно- 200tji50 240fjiW№0^120
стям нагрузок в киловольтамперах, ука- рис_ 3jq
занным на рисунке.
Решение. Погонные сопротивления (Ом/км) проводов:
АС-35 г01 = 0,85; хО1 = 0,37;
АС-50 = 0,65; хоа = 0,35;
АС-70 г„3 = 0,46; xS3 = 0,34.
Сопротивления (Ом) отдельных участков линии:
/?! = 0,85 • 10 = 8,5; Хг = 0,37 10 = 3,7;
/?а = 0,65 - 5 = 3,25; Ха = 0,35 • 5 = 1,75;
/?3 = 0,46 - 4 = 1,84; Х3 = 0,34 • 4 = 1,36.
Наибольшая потеря напряжения в линии (до точки с)
^(j0 _ + Ча^я + РЬ (^з + Z?a) + 4b (ха 4~ Ха)
U ном
। , Рс (Z?i ^2 Z?3) 4- дс (^i 4~ -р -^») _
U ~
НОМ
200 • 1,84 4-150 • 1,36 4-240(1,84-1- 3,25) + 180(1,36 4- 1.75)
4- 160(1,84 4- 3,25 4-8,5)4- 120(1,36 4- 1,75 4-3,7)
4'
99
7. Определить наибольшую потерю напряжения в ЛЭП напряже-
нием 6 кВ, показанной на рис. 3.11. Марки и протяженности проводов
на участках линии следующие: Оа — АС-120, /, = 5 км;
ab — АС-35, 12 = 12 км; ас — АС-70, 13 = 3 км; cd — АС-35, Z4 =
— 6км; се — АС-50 ,Z6 = 5км; е/ — АС = 35, 1в — 7 км. Нагрузки ли-
нии в киловольтамперах указаны на
рисунке.
Решение. Погонные сопротив-
ления (Ом/км) проводов:
АС-120
АС-70
АС-50
АС-35
x01 — 0,3;
x02 = 0,32;
*оз = 0,35;
*04 = 0,34.
= ХоЛ = 0,3 • 5 = 1,5;
X, = ха213 = 0,32 • 3 = 0,96;
Х2 = x04Z4 = 0,34 • 6 = 2,04;
Xs = x0Ja = 0,34.12 = 4,08;
Xs = x„Z5 =0,35 • 5 = 1,75;
Хв = xOile = 0,34 • 7 = 2,38.
S6 = S„ + s, = 240 + /180 +
*01 = 0,27;
*ог = о.46;
*оз = 0,65;
*04 — 0,85;
Сопротивления (Ом) отдельных участков линии:
/?, = rmlt = 0,27 • 5 = 1,35;
Ra = rml3 = 0,46 3= 1,38;
/?4 = *oj4 = 0,85 • 6 = 5,1;
Яа = *оЛ= 0,85-12 = 10,2;
— *оз^о = 0,65 • 5 — 3,25;
Rt . r0ilt = 0,85 • 7 = 5,95;
Линейные мощности участков:
S, = Sf = (240 + j 180) кВ • А;
+ 240 + /180 = (480 + /360) кВ - A; S4 = = (280 + /210) кВ • А;
S3 = S4 = S6 = 280 + /210 + 480 + /360 = (760 + /570) кВ • А;
S, =_s6 = (240 + /180) кВ - А; = S3 + S2 760 + /570 +
+ 240 + /180 = (1000 + /750) кВ • А.
Потери напряжения до точек 6, d и f :
А//„. _ fi^t + QfXt + + QaX2
iAV» --- ------------------------—
VHQM
e= 1000 1,35 + 750 1,5 + 240 • 10,2 + 180 • 4,08 = g42 g
4- Ч~ Сз-^а 4- ^4^4 4- QfrXj _
^HO«
1000 • 1,35 + 750 1,5 + 760 • 1,38 + 570 • 0,96 + 280 • 5,1 +210 2,04
6
= 987,9 B;
100
л z i pjPi + + P3P3 + Q3X3 + p3P3 + + P»R» + Qo^«
a(yof------------- --------------- _
ном
1OOO • 1,35 + 750 • 1,5 + 760 • 1,38 + 570 • 0,96 + 480.3,25 + 360 • 1,75 +
+ 240 • 5,95 + 180 • 2,38
6
= 1352,9 B.
Наибольшая потеря напряжения в линии (до точки /")
A(/Cf. = • 100 = 100 = 22,5 %,
ном
8. Определить потери мощности в ЛЭП напряжением 10 кВ, пока-
занной на рнс. 3.12. Нагрузки в киловольтамперах, длины участков
линии в километрах н марки нспользуе- ле
мых проводов указаны на рисунке. /ФДО
Решение. Погонные сопротивления У$>
(Ом/км) проводов: । 2 s ь . 4 с
АС-35 г01 = 0,92; х01 = 0,37; \л-коа А-70
АС-70 г02 = 0,46; х02 == 0,34; A~35d^-wo г7а
АС-120 тоз = О,27; хм = 0,35. Рис. 3.12
Линейные мощности (кВ А) на участках без учета потерь:
Sbc = 270; Sdb = 180; Sa, = 350;
Sba = Sbc + Sdb + s6 = 270 + 180 + 210 = 660;
Soa = Sta + Sea = 660 + 350 = 1010.
Потери мощности в линии
ДР = [(т7^-) + ^-“ + (11^-] Ro» +
L\ VMOM / \ UHOM / \ UMQM /
+ (if2-} + (тГ^] • 10-3 = O' • °-92 •4 +
+ (-^)a • °-92 •3+(-^-)a °-46 •6 + (^-)3 • °’92 ‘5+
+ (—-J* • 0,27 2] • IO-3 = 26,74 кВт;
AQ = Г (-у j Xhc + (-77^—Xdb + f-ту Xai 4-
+ Xoa + f-rM xj- 10-=[(-^)2. 0,37- 4 +
\ vao» / \ uhqm / J l\ /
101
+ • 0,37 • 3 + • 0,34 • 6 + 0,37 • 5 +
+ (-ТГ-)2 • 0.36 • 2] . 10- = 19,73 квар.
Полная потеря мощности
Д5 = / ДР2 + AQ2 = /26,74’+ 19.732 = 33 кВ • А,
что составляет от полной мощности, передаваемой по линии,
AS, = • 100 = • 100 = 3,27 %.
О 1U1U
9. Определить потери напряжения в ЛЭП, выполненной проводом
АС-50 протяженностью 8 км, и в трансформаторе типа ТМ-630/10,
если мощность нагрузки равна (400 + /300) кВ • А, а напряжение
в начале линии составляет 10,5 кВ. Чему равна полная потеря на-
пряжения в сети относительно номинального напряжения?
Решение. По табл. 2 и 3 прил. 1 находим погонные сопротив-
ления провода АС-50: г0 = 0,592 Ом/км; = 0,355 Ом/км, а по табл. 10
устанавливаем данные трансформатора типа ТМ-630/10: ДРК =
= 7,6 кВт, ик - 5,5 %.
Активное сопротивление трансформатора
„ • 1°’ 7,6 • № 10s . о п
Rv = —з--------------= —§30»— = J>9 Ом;
‘“’ном.тр
потеря напряжения на этом сопротивлении
3ном.трЯтр 630-1,9 . m 190/.
“• “ - ща ,"10з 100 =1.2 /о,
НОМ1 1W
потеря напряжения на реактивном сопротивлении трансформатора
^7? = /5,52 — 1,2s = 5,37 %.
Индуктивное сопротивление трансформатора
у “р^’мм! • '° 5,37 - 10» .10 _
т₽ = ' 5“ " =-------630--- = 8’52 Ом-
Потеря напряжения в линии
Д^ = = 400..0.592 +300 - 0,355 g = в.
Напряжение в конце линии
Ut = иг — Д^ = 10,5 — 0,26 = 10,24 кВ.
,2
102
'Потери
ДР,=
активной и реактивной мощностей в линии:
, 4002 + 300а п о . з , _ , а
г0/ — —----------- 0,592 -8-10 = 10,7 кВт;
?= + Q2 , 4002 + 300’- „ „cc o з
—2 - xol =------j~------- 0,355 -8-10 = 6,4 квар,
HQM *
Мощность в конце линии ,
S2 = Sx — (Д7\ + /AQj) = 400 + /300 — (10,7 + /6,4) =
= (389,3 + /293,6) кв • A.
Зная напряжение и мощность на стороне ВН трансформатора, оп-
ределяем потерю напряжения в нем:
₽2^тр + 0аХтр 389,3-1,9 + 293,6 - 8,52 91есо
ДС/ч> “ -----U,------ =----------10+4--------= 316,5 В,
Полная потеря напряжения в сети
Д77 = Д7/, + Д£/а = 261,6 + 316,5 = 578,1 В,
или в процентах номинального напряжения:
Д77, = • 100 = 5,78 %.
10. Определить наибольшую потерю напряжения в ЛЭП трехфаз-
ного переменного тока напряжением 380 В (рис. 3.13, а), сооруженной
на деревянных одностоечных опорах, провода которой закреплены на
Ь 1^50 с IjSO <11^50
°
ts-200 /НТ,
f 1 4444 фф
a кВт/м
A<?i =
»[ад
-j 4 es------——.
гз\с,в
л-яда
~т~^п—Г
^.25^75
^s^fSfjO
S
Рис. 3.13
штырьевых изоляторах и расположены в вершинах равностороннего
треугольника со стороной 600 мм. Длины участков линии в метрах,
нагрузки в киловаттах и их коэффициенты мощности указаны иа
рисунке. Магистраль Ае выполнена проводом А-50 одного сечення
(rOi = 0,63 Ом/км; х01 = 0,325 Ом/км), ответвление bf — проводом
А-16 (Гоа — 1.96 Ом/км; хт — 0,358 Ом/км), ответвление dg с равно-
мерно распределенной осветительной нагрузкой — проводом А-25
(гю = 1,27 Ом/км, хоэ = 0,345 Ом/км).
Решение. Рассчитываем активные и реактивные составляющие
нагрузок и мощности участков линии:
Pt + /<7f= Pt + /PftgV = 15 + /15 • 0,75 = (15 + /11,25) кВ - А;
103
рс=25кВт; рг= pie = 0,15 • 100 = 15 кВт;
Р. + iq, = Р. + iPMv = 25 + /25 0,75 = (25 + /18,75) кВ • А.
Поскольку в линиях местных сетей потери мощности практически
не влияют иа потери напряжения, мощности в конце и в начале
участка линии будут одинаковы. Тогда
S4 = s, = (25 + /18,75) кВ - A; Se = Sg = 15 кВ т;
S3 = S4 + S. = 25 + /18,75 + 15 = (40 + /18,75) кВ • А;
S2 = Ss + sc = 40 + /18,75 + 25 = (65 + /18,75) кВ • A;
S5 = s,= (15 + /11,25) кВ -A;
S4 = S2 + S3 ~ 65 + /18,75 + 15 + /11,25 = (80 + /30) кВ • A.
Потеря напряжения до точки е
М1 (ЛА + ЛА + P,h + ЛА1 м + (QiA + ЛА + QJ, + ЛА) *ot
UKOU
(80 • I03.50 • 10“3 + 65 • 10s 50 . 10-3 + 40 . 10’ • 50 - 10“3 +
+ 25 • IO8 • 50 • IO-3) • o,63+ (30- 10s • 50 • 10-3 + 18,75 I0’-50 -10~3-U
+ 18,75 • 10s • 50 • IO-3) • 0,325
₽, . ggjj - =
= 21,1 B.
Потеря напряжения до точки /
b,UAf = ЛА8»» + Qihx»j + ЛА*м _3
(^hom
80 • 108 • 50 • 10-8.0,63+ 15 • 10» • 200 - IO"3 . 1,96 -f-
+ 30 • 10s • 50 • 10-s • 0,325+ 11,25- 10s • 200 • IO*3 • 0,358 nr- и «
= 380 — 25,5 °'
Для определения потери напряжения до точки g равномерно рас-
пределенную нагрузку в ответвлении dg заменим сосредоточенной,
приложенной в середине участка (рис. 3.13, б). Тогда длина участка
100
до точки приложения нагрузки А = —%—F 50 = 100 и
— Wi ~ь ЛА ЛА) rot + Pthfпа + (Q, А + <2аА + Qtls) Xi,f +
(80 . 10* • 50 - IO”3 + 65 • 10s < 50- 10_a+40 - 10’ - 50 10"^) .0,63 +
+ 15. 10». 100- 1,27. 10~’+(30.10s • 50 - 10~3 +
+ 18,75 • 10» - 50 - 10-3 + 18,75 - 10s 50 КГ3) • 0,325
° 380 “
₽ 23,2 В.
104
ноан/вооо
Рис. 3.14
Таким образом, наибольшая потеря напряжения в лиини будет
до точки f:
ли
= MJ А! = 25,5 В, или ДС/шах. == • 100 =
и ном
= -~- 100 = 6,7 %.
OolJ
11. Цеховая подстанция, на которой установлен трансформатор
Т2 типа ТМ-1000/10 (рис. 3.14), питается от главной понижающей
подстанции завода с помощью кабельной ЛЭП, выполненной кабелем
ААБ 3 X 50 длиной 2 км. На понижа-
ющей подстанции имеется трансфор-
матор Т1 типа ТДН-16000/110, кото- а м
рый при максимальной нагрузке ра- гту
ботает с ответвлением 113,5 кВ. Но-
минальное напряжение обмотки НН
этого трансформатора равно И кВ.
Воздушная ЛЭП длиной 60 км, питающая главную понижающую под-
станцию, выполнена проводами АС-120, расположенными горизон-
тально с расстоянием между ними 4 м. Нагрузки в киловольтамперах
указаны на рисунке. Определить: а) какое напряжение необходимо
поддерживать в центре питания (точка а) сети, чтобы в точке d на-
пряжение при максимальной нагрузке было не ниже 9,8 кВ; б) какое
напряжение будет в точке d, если при максимальной нагрузке на-
пряжение, поддерживаемое в центре питания, равно 117 кВ.
Р е ш е н и е. а) По табл. 7 прил. 1 находим погонные сопротивле-
ния и проводимости воздушной ЛЭП: г0 = 0,249 Ом/км; х0 =
— 0,423 Ом/км; Ьв = 2,69 • 10-6 См/км.
Сопротивления и проводимость воздушной ЛЭП:
Ъ = г01 = 0,249 - 60 = 14,9 Ом; А\ = х01 = 0,423 • 60 = 25,4 Ом;
В = Ь„1 = 2,69 • 10-6 • 60 = 1,6 • 10~4 См.
По табл. 14 устанавливаем данные трансформатора Т1: &РК =•
= 85 кВт; ДРХ = 21 кВт; /х = 0,85 %; ик = 10,5 %, так что сопро-
тивления обмоток этого трансформатора:
D 85- НО2-10s . n. v 10,5- НО2. 10 _о.
Яця 1бооо2 4 ®м’ ^тр| 16 000 0м’
По табл. 6 прил. 1 находим погонные сопротивления кабелей ЛЭП:
га = 0,62 Ом/км, х0 = 0,09 Ом/км. Тогда активное и индуктивное со-
противления этой линии:
= га1г = 0,62 • 2 = 1,24 Ом; Хг = х0/2 = 0,09 • 2 = 0,18 Ом.
105
Для расчета рабочего режима сети приведем все ее сопротивления
к базисному напряжению, за которое примем номинальное напряжение
питающей линии (1/6 = НО кВ).
В этом случае приведенные сопротивления питающей линии и транс-
форматора Т1 будут равны действительным сопротивлениям, а при-
веденные сопротивления распределительной линии:
x;-x-(T§ry-W8(T?-)’-180”'
Расчет рабочего режима ведем по данным конца сети, где нагрузка
н требуемое напряжение известны.
Определяем приведенное значение напряжения в точке d:
1?л=1} = 9,8 • = 98 кВ.
t'HH 11
Приведенное значение потерь напряжения в распределительной
линии
=. Р^+В.^ . = .24 + 320 U8 = 906 в 0>9 кВ
а°
Приведенное напряжение в точке с
и'„ = ил + MJ'ci = 98 + 0,9 = 98,9 кВ.
Поскольку потери мощности в линиях местных сетей на потери
напряжения не влияют, ими пренебрегаем, и тогда мощность на сторо-
не НН трансформатора Т1
Sc = sa + s, = 670 + /320 + 13 000 + /8000 = (13 670 + /8320) кВ - А.
Так как приведенные сопротивления трансформатора Т1 равны
действительным, то продольная составляющая падения напряжения
в этом трансформаторе
Д^, = = L367^.4+832O.7M в
Напряжение в точке b
Ub=U'Q+ ьи-ф = 98,9 + 7,2 = 106,1 кВ.
Потери активной и реактивной мощностей в трансформаторе Т1:
AD ^c + Ql г, , 13,67а + 8.322 , , ,„-з
ЛРт[’1 = ~+52~~ ₽т₽1 + Лр* ----------------4 + 21-10 =,
= 0,1 МВт;
106
лл Y С 13,67*+ 8,32* 70 9 ,
ЛУтр1 ф'')! Лтр| ‘ 100 d™TpJ ' 98,9* ’ /a'z +
+ . 16000 • 10-э = 2,2 Мвар.
юи
Мощность в конце воздушной ЛЭП Л1
ST^SC+ ЬР^ + j AQTP1 + /Qd = 13 670 + /8320 + 100 +
+ /2200 + /900 = (13770 + /11 420) MB • А,
где
Qci = O.SL/^Bj = 0,5 • 106,12 • 1,6 • IO-4 = 0,9 Мвар.
Потеря напряжения в воздушной ЛЭП Л1
Д{71 = + . J3 770 U+9 +П 420Д25Л =
1 1Цо,1
Напряжение, которое следует поддерживать в центре питания,
Ua = Ub + At/j = 106,1 +4,7= 110,8 кВ.
Потери мощности в воздушной линии Л1\
+ 1419. 10-з = 424 кВт.
иь ’
ACl = = _™ + gl^L . 25,4 • IO’3 = 722 квар.
Мощность в начале воздушной ЛЭП Л1
= $[ + ДР, + jMk = 13 770 + /11 420 + 424 +
+ /722 = (14 194 + /12 142) кВ • А.
Потеря активной мощности во всей сети
ЬРг = АР, + АР^ + (Q^ R2 = 424 +
Ud
+ 100 + 67029~g2320ii- 1,24 • 10-3 = 424 + 100 + 7.1 = 531,1 кВт,
что составляет от передаваемой активной мощности
Др2. = . 100 = -gli- 100«3,8 %.
107
Потеря реактивной мощности во всей сети
(р”л« + (0>
AQa = AQi + AQtpi + - - ~ Ха = 722 + 2200 +
+ 670*^3-°* -0,18. 10-3 = 722 + 2200 4- 1 = 2923 квар,
что составляет от передаваемой реактивной мощности
AQz. = • ЮО = 100 = 24,1 %.
Xj IX 1 *тХ
б) В случае, если напряжение задано в начале линии (в центре пи-
тания), расчет ее рабочего режима начнем с нулевой итерации, так как
мощность в начале линии неизвестна. Потери мощности в элементах
сети прн нулевой итерации определим по номинальному напряжению.
Поскольку Л2 является линией местной сети, потери мощности в ней
определять не надо. Тогда мощность, протекающая по линии Л2,
S2te> = sd = (670 + /320) кВ • А.
Мощность на стороне НН трансформатора Т1
•Sc(O) ~ *^2(0) 4- ~ 670 -j- /320 4- 13 000 /8000 =
= (13 670 4-/8320) кВ-А.
Потери мощности в трансформаторе Т1:
ДР-пя = + дтр1 + дрх = + .4 • 10s 4- 21 =
^HON.Tpl
= 105 кВт;
AQtpi = + Хт₽1 4- = - '6Пб;-22 - • 79,4 • 10’ 4-
*'ном.ср1
4- • 16 000 = 1816 квар.
Реактивная мощность, генерируемая в проводимости, включен-
ной в конце линии Л/,
Qci = Ун«1 • 0,5В, = 110s • 0,5 • 1,6 • 10~4 = 0,97 Мвар.
Мощность в конце линии Л/
5цо)= sr4- АРrpi 4~ /AQrpi 4* jQci = 13 670 4- /8320 4* Ю5 4-
4- /1800 4- /970 = (13 775 4- /11 090) кВ • А.
108
i Потери мощности в линии Л1-.
ДР1(О) = -(P1№>)i+ -l(l)>)2 = 13775«+U090« J4 g 10-3= д85 кВт.
ином1
АЛ (₽i(0))a + <Ql(oP’ У 13 7752 + 11 080= „к. in-3 CKR
Д^КО) =----Xi ----------------------------- • 25,4 -10 = 656 квар.
^ном!
Мощность в начале линии Л1
5(0) = 5(0) + ДР1<0) + /AQi(O) = 13 775 + /11 090 + 385 + /656 =
= (14 160 + /11 746) кВ-А.
Расчет рабочего режима сети проведем по действительным сопро-
тивлениям ее участков с учетом действительного коэффициента транс-
формации трансформатора Т1.
Потеря напряжения в линии Л1
Д1/1(1) = .^oA+^L = U I6O-'4,S +11^-25,4 = 43 кВ
Напряжение в точке b
U^ = Ua—&Uui}^ 117—4,3= 112,7 кВ.
Потери мощности в линии Л1:
ЛРЦ1) = 1^6°!1+1.174ба-. 14,9- 10-3 = 368 кВт;
ЛЛ <РЦ0)>* + 1*71(0)1’ 14 160=+ 11 746= . 1п-з fi9o
AQ1(1) =---—L-L~ Х1=--------------цуг------25,4 • 10 = 628 квар.
Мощность в конце линии Л1
5(1) = 5It0> - (др1(>> + MQ1U)) = 14 160 + /11 746 - (368 + /628) =
= (13 792 + /11 118) кВ • А.
Реактивная мощность, генерируемая в конце линии Л1,
Qci = Ul 0,5Br = 112,72 • 0,5 • 1,6 • 10-4 = 1,02 Мвар.
Мощность на стороне ВН трансформатора Т1
5₽К1) = 5(1» - /Q=> = 13 792 + /11 118 - /1020 =
= (13 792 +/10 098) кВ А.
Потеря напряжения в трансформаторе Т1
ДУ1р1 =
= = 13 792 - 4+.0 098 - 79,4 = в
109
Напряжение на стороне НН трансформатора Т1 с учетом его дей-;'
ствнтельного коэффициента трансформации (точка с) I
Uc = (L'b- 4^)-^^-= (112,7 -7,6)-^- = 10,2 кВ. j
Потери мощности в трансформаторе Tl: - /
= .>+«;. 1- _ 92 кВj
лл _ (₽п>11а + v 13 792’+ 10 098’ л 1п_э
^vrpl ^2 ^тр! — “ ||2 72 * /УД ’ =
= 1826 квар.
Мощность на стороне НН трансформатора Т1
-ТрШ) ~ Spim ~~ (А₽п>‘<|) + /д0ч>1(11) =
= 13792 +/10098 —(92 +/1826) = (13700 + /8272) кВ • А.
Мощность в начале линии Л2
= £р!(1) — = 13 700 + /8272 — (13000 + /8000) =
= (700 + /272) кВ • А.
Потеря напряжения в линии Л2
Д(/2(1) = = 22^ia_t2Z2^iL = эо в = о,09 кв.
Напряжение в точке d
Um = Усо) — AU2(i( = 10,2 —0,09 « 10,1 кВ,
Потери мощности в линии Л2:
. Т, (Pjl’+Ws)’ о 700’ +272’ . о, ,„-з со п
ДЛ(1) =—----------Яа = —15^5------1,24 10 = 6,8 кВт;
.п (Р'г)' + Юг)' Y 700’+272’ п1я |п-з п 07 „„„„
AQsti) -----------л а = —jg-jj 0,18 • 10 = 0,97 квар.
Мощность в конце линии Л2
s; = s; - (ДР2(1) + /Д<22(1)) = 700 + /272 - (6,8 + /0,97) =
= (693 + /271) кВ • А.
Расчетная мощность в конце линии Л2 Х2 == 744,1 кВ • А от-
личается от заданной мощности sc — 742,5 кВ • А на
•~74Г5^" ' 100 = °-3 %-
и последующих итераций проводить не следует.
ПО
3.1.3. Задачи для самостоятельного решения
1--200км
П
а
тг
| 3.1. Рассчитать рабочий режим сети, включающей в себя
два двухобмоточных повышающих трансформатора Т1 н Т2 типа
ТДЦ-125000/220, двухцепную ЛЭП напряжением 220 кВ н
дЬа трехобмоточных понижающих автотрансформатора ТЗ и Т4 типа
А1ТДЦТН-125000 /220/110 (рис. 3.15).
Инн и я длиной 200 км выполнена ста-
лёалюминиевыми проводами АСК-400,
подвешенными на стальных одноцеп-
нцх опорах. Мощность, передаваемая
в Сеть, равна 200 МВт при cos <р =
= 0,9. Напряжение на зажимах гене-
раторов G, питающих сеть, при мак-
симальной нагрузке поддерживается
равным 10,75 кВ, при минимальной
нагрузке — 10,2 кВ. Повышающие
Рис. 3.15
трансформаторы работают на ответв-
лении 242 кВ, а понижающие — на ответвлении 220 кВ. К шинам
автотрансформаторов подключены синхронные компенсаторы СК.1 и
СК2, каждый из которых при максимальной нагрузке генерирует ре-
активную мощность 30 Мвар, при минимальной нагрузке — 10Мвар.
Определить напряжение в точке с сети при этих режимах ее работы.
3.2. Определить коэффициент мощности на шииах подстанций
а и Ъ (рис. 3.16), а также мощность источника в центре питания (точ-
ка 0) при условии, что подстанция а потребляет активную мощность
Рм. 3.16
tttf.Z 2O'jfO
Рис. 3.17
Р — 160 МВт и питается с помощью двухцепной ЛЭП напряжением
220 кВ длиной (, — 130 км, выполненной проводами АСК-400, а под-
станция Ь потребляет активную мощность Р = 60 МВт и питается
посредством одноцепной ЛЭП напряжением 220 кВ длиной /2 = 5 км,
выполненной такими же проводами.
В рассматриваемом режиме работы напряжение в центре питания
равно 240 кВ, а иа подстанциях а и b желательно поддерживать на-
пряжения 230 н 225 кВ соответственно.
3.3. Определить потери мощности и напряжения на стороне НН
трансформатора в сети, состоящей из ЛЭП напряжением 220 кВ длиной
210 км, выполненной проводами АСК-240, и трансформатора типа
ТРДЦН-63000/220, если напряжение в начале линии составляет
111
/
230 кВ и на трансформаторе установлено основное ответвление. Май-
снмальная нагрузка трансформатора равна 57 МВ • A, a cos <р = 0,92.
3.4. Линия электропередачи напряжением 110 кВ связывает под-
станции b н с (рис. 3.17). Энергия в линию поступает с шин подстай-
цин А, напряженке на которых поддерживается равным ПО кВ.
Нагрузки подстанций в мегавольтамперах, длины участков линий
в километрах н марки используемых проводов указаны на рисунке.
Рассчитать распределение мощностей по участкам линии н определить
напряжения на шинах подстанций b и с. I
3.5. Линия электропередачи напряжением 35 кВ питает понижа-
ющие подстанции от источника, находящегося в точке 0 (рис. 3.18).
3200*12400
Рис. 3.19
Длины участков линии в километрах, нагрузки подстанций в мега-
вольтамперах и марки используемых проводов указаны на рисунке.
Найти потокораспределение и наибольшую потерю напряжения в ли-
нии при максимальной нагрузке, когда напряжение в точке 0 под-
держивается равным 37,5 кВ.
3.6. Определить наибольшую потерю напряжения и потери мощ-
ности в ЛЭП напряжением 35 кВ, показанной на рис. 3.19, если жела-
тельно, чтобы в точке с напряжение было не ниже 36 кВ. Длины участ-
ков линии в километрах, марки используемых проводов и нагрузки
в киловольтамперах указаны на рисунке.
3.7. От главной понижающей подстанции завода с помощью маги-
стральной ЛЭП напряжением 10 кВ питаются два цеха. Мощность,
потребляемая первым цехом, равна 1600 кВ А, а вторым — 1200 кВ х
X А при cos ср = 0,8. На первом участке линии длиной 1,2 км проло-
жен кабель сечением 150 мм2, а на втором участке длиной 0,6 км —
кабель сечением 70 мм2. Определить потери мощности н напряжения
в линии.
3.8. Трансформаторная подстанция с трансформатором мощностью
630 кВ • А питается напряжением 10 кВ от главной понижающей
подстанции с помощью воздушной ЛЭП протяженностью 3 км. Линия
выполнена проводами А-50, расположенными в вершинах равносторон-
него треугольника со стороной 1 м. На стороне НН трансформато-
ра подключена нагрузка, потребляющая мощность (420 4- /330)
112
яВ А. Определить потери напряжения и мощности в линии и транс-
форматоре.
3.9. Найти наибольшую потерю напряжения в ЛЭП с номинальным
напряжением 6 кВ, показанной на рис. 3.20, провода которой распо-
ложены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,8 м.
Нагрузки в киловольтамперах, протяженности участков лннин в кило-
Рис.3.20 Рис. 3.21
метрах и марки используемых проводов указаны иа рисунке. Расчет
произвести: а) по мощностям нагрузок; б) по линенннм мощностям
на участках линии.
3.10. На рис. 3.21 показана трехфазная ЛЭП напряжением 10 кВ,
выполненная стальными проводами ПМС, которые расположены в вер-
шинах равностороннего треугольника со стороной 1 м. Протяженности
отдельных участков линии в километрах, марки используемых прово-
дов, нагрузки в амперах и их коэффициенты мощности (cos <р) указаны
на рисунке. Определить потери напряжения в линии при максимальной
нагрузке и нагрузке, в 5 раз меньшей максимальной.
3.11. Определить потери мощности и наибольшие потери напря-
жения в питающей и распределительной осветительных линиях
напряжением 3307220 В. Питающая ли-
ния выполнена проводом АПРТО-16 н
имеет длину 150 м, а распределитель-
ная — проводом А-6 и ее длина 20 м.
К цеховому распределительному щиту
подключены три трехфазные группы, в
каждой из которых включены 12 ламп
мощностью по 500 Вт.
3.12. Рассчитать рабочий режим сети двух напряжений, изобра-
женной на рис. 3.22, если известно, что в точке А напряжение Ua =
=* lJi/ком- ЛЭП напряжением ПО кВ протяженностью АЬ — 135 км
выполнена проводом АС-120, а ЛЭП напряжением 10 кВ протяжен-
ностью cd = 3 км — проводом АС-35. Мощности, потребляемые на-
грузками сети, S; = 20 000 кВ - A, s2 = 340 кВ • A; cos ср = 0,8.
В сети используется трансформатор Т типа ТРДН-25000/110.
4*
Рис. 3.22
113
3.2. Замкнутые сети
3.2Л. Теоретические положения и соотношения
Задача расчета режима замкнутой сети состоит в определении токов и напряже-
ний в ветвях и узлах ее схемы замещения. Расчет замкнутых сетей сложнее, чем ра-
зомкнутых. В разомкнутых сетях мощности, проходящие через отдельные участки,
находятся простым суммированием мощностей и потерь мощности. В замкнутых
сетях распределение мощностей по отдельным участкам устанавливается после спе-
циальных расчетов.
Расчет очень сложных замкнутых сетей связан с трудоемкими вычислениями.
Это и обусловило широкое использование счетно-решающей техники, особенно циф-
ровых ЭВМ и специальных моделей (расчетных столов постоянного и переменного
тока). В современных аналитических методах расчета режимов сложных замкнутых
сетей с применением ЭВМ используются методы матричной алгебры и теории графов.
Для расчета сложной замкнутой сети могут быть использованы методы контурных
или узловых уравнений, приводящие к совместному решению системы линейных
алгебраических уравнений, что требует кропотливых вычислений. Более простым яв-
ляется метод постепенного преобразования сложной замкнутой сети в сеть с двусто-
ронним питанием.
Для этой эквивалентной сети находится потокораспределеиие, а затем посте-
пенным развертыванием схемы определяется потокораспределеиие в исходной сети. В
процессе преобразования сети используются специальные операции:
разнос нагрузок в узлы и питательные пункты, приведение сети к одному сечеиню,
сложение параллельных ветзей, замена звезды эквивалентным треугольником и тре-
угольника звездой.
Прием 1. Замена параллельных линий при отсутствии на них нагрузок экви-
валентной линии:
при двух параллельных линиях
zi2a ...
2ЭК = 4- Z2 * в Л 4" G или ^эк ~ 4"
при трех параллельных линиях
2 2 2
“ Z,Za + ZaZ8 4- ZaZa ’ 4к =/1 + НЯ" = St + 4. S3. (3.25)
Если сечения линий одинаковы, то расчет можно вести по длинам их участков:
I = I = (3.26)
4 + 4 ’ зк 44 + 44 + 44 '
Обратная задача состоит в том, что по известным эквивалентным току /9К и сопро-
тивлению Z3K определяются токи в ветвях:
7 7 7
I — 1 . I _ 1 -3* . t __ 1 Z3K
11 ‘эк 7 » '2 ~ ‘эк 7 ► УЭ — ‘эк 7 “
—1 _3 _8
Прием 2. Замена источников напряжения (или источников э. д. с.), присоеди-
ненных к одной н той же точке сети, одним! эквивалентным источником:
Р _____ т=1
сэк.ф “ п
У Ут
Zrtsel
где £тф — э. д. с., подключенная к т-й лииин; Ут — проводимость т-й линии.
(3.24)
(3.27)
(3.28)
114
Обратная задача состоит в том, что по току /эк находятся токи, протекающие
по линиям исходной схемы:
jm = 1ж + . (3.29)
Прием 3. Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную
звезду. Сопротивления лучей звезды по известным сопротивлениям сторон треуголь*
ннка определяются выражениями:
Z-faZalr ZqiZa'i
г‘~Т:7 Г7 : Z»=7 7~-- ^~7 1'Л-7 (3-3°>
- £1а + £аа"г£я “ £12 “г£23 “Г £з1 - £12 г £аэ “г £ai
Токи в лучах звезды:
jf = Aa"—4 = ^28—= ^23'^sf- $.31)
Обратная задача состоит в преобразовании звезды сопротивлений в эквивалент’
яый треугольник.
Сопротивления сторон треугольника по известным сопротивлениям лучей звезды
определяются выражениями:
Z,Za Z,Z9 Z.Z9
£ia = £i d- £2 d-’ —83 = £2 d- d“ ——» £ai = £l d“£? d- •
(3.32)
Токи в сторонах треугольника:
Если при вычислении токов в лучах звезды или в сторонах треугольника значение
тока будет с отрицательным знаком, то принятое условно положительное направление
токов в исходной схеме следует изменить на обратное.
Прямым приемом может быть и преобразование звезды сопротивлений в треуголь-
ник; тогда обратной задачей является преобразование треугольника сопротивлений
в звезду.
Прием 4. Перенос нагрузок в другие точки сети. Идея этого преобразования
ваключается в замене схемы с промежуточной нагрузкой (рнс. 3.23, а) схемой
j)Bc. 3.23, б), в которой нагрузка разделена на части и включена ва концах рассмат-
’115
рнваемого участка сети. При этом режим работы сети за границами преобразован-
ного участка должен оставаться таким же, как и до преобразования.
Переносимая нагрузка снабжается двойным индексом, первая буква которого
указывает иа то, какая нагрузка переносится, а вторая — на то, куда (в какую точку
схемы) она переносится. Например, необходимо перенести нагрузку в точки 1 и 3.
Тогда нагрузки, переносимые в точки 1 и 3, определяются по формулам:
Z, Z,
-z-Tz- = ='• (3'34)
где Z2q^ — комплексные сопротивления соответствующих участков сети. В этом слу-
чае после преобразования нагрузки в точках / и 3 будут (рис. 3.23, б):
*3==^+*»; + (3.35)
Обратная задача состоит в возврате нагрузки в точку 2. При прямой задаче
определяется распределение токов на участке сети по нагрузкам и ip При этом, если
между точками 1 и 3 протекает ток /18, то когда из точки 1 вернуть в точку 2 ток i21,
по второму участку будет протекать ток /2 = /18 — itl, а когда из точки 3 вернуть ток
ija в точку 2, то по третьему участку будет протекать ток /3 = /13 — i2S.
Применяя приемы прямого преобразования, любую сложную сеть можно преоб-
разовать в простую замкнутую сеть — кольцевую линию (рис. 3.23, в), которая путем
разреза по источнику питания преобразуется в так называемую линию с двусторонним
питанием (рис. 3.23, е), т. е. в линию с двумя пунктами питания на концах и напря-
жениями, одинаковыми по значению и фазе.
Известными величинами при расчете режимов работы такой сети являются напря-
жение в точке питания и мощности, потребляемые, нагрузками.
В качестве первого приближения в этом случае напряжения вдоль линии при-
нимаются равными номинальному значению, а потерями мощности пренебрегают.
В значения нагрузок линии включены зарядные мощности и потери мощности в транс-
форматоре, т. е. нагрузки представлены расчетными значениями.
Нагрузки иа головных участках сети определяются по формулам:
sl (^2 + + • • • -F 2П) 4- % (Z3 4- Z4 4- Zn) -j- • • * -F
--------------------------------------------------------— =
s*;
1=1
п / п \
_ \x-H / ,
R ’
S г;
1=1
__ s,Z, + Sj (Z[ + Z2) + • • • 4- sn (Z, 4- Z2 4- • • • 4- Z„,)
21 + Z2 + ' ' ’ + Zn
n /n—l \
s 4 E z;
e u=i /
n 1
где Z* — сопряженный комплекс сопротивления.
(3.36)
(3.37)
116
На остальных участках сети мощность распределяется по второму закону Кирх-
гофа. Так, нагрузкой второго участка {рис. 3.23, г) будет S2 — Sx — третьего —
S3 = Sa — $2, п-го — Srt = Sn_] —р
Определение потоков мощностей в сети по формулам (3.36) и (3.37) является пер-
вым этапом (нулевой интерацией) расчета режима работы агой сети. На втором этапа
определяются потери мощности, а также напряжения в узловых точках сети.
Если ЛЭП выполнена проводами одного сечения, то потокораспределение мощ-
ностей в ней находится по длинам ее участков;
п / п \ п /п—-1 \
S.MS4 S 4S ч
Sj = -Ы——fj=1 /.. (3.38)
~ s i‘
i=i
Потери мощности на участках линии и уточненное распределение мощностей
находятся на втором этапе расчета по мощностям, полученным при первом прибли-
жении. Расчет потерь мощности, начиная от точки потокораздела, производится по
номинальному напряжению сети, затем находится мощность на каждом участке с
учетом ее потерь.
Рассчитав распределение мощности при первой и второй итерациях, по извест-
ному напряжению источника питания и рассчитанной мощности определяются паде-
ния напряжения на участках сети, напряжения в ее узловых точках и уточняется
распределение мощностей пс участкам.
При расчете сложных замкнутых сетей методом преобразования после определе-
ния потокораздела (при первом приближении) с использованием приемов обрат-
ного преобразования возвращаются к исходной схеме сети, но уже зная мощности,
протекаемые по участкам линии. При следующих итерациях находят потерн мощ-
ности (от точки потокораздела), уточненные значения мощностей, падения напря-
жения на участках и напряжения в узловых точках сети.
3.2.2. Примеры решения задач
1. Потребитель, ток которого 500 А и cos <j> = 0,8, питается с по-
мощью двух ЛЭП напряжением 10 кВ. Одна линия, воздушная, вы-
полнена проводом АС-120 протяженностью 6 км; другая, кабельная,—
кабелем ААБ 3 X 95 протяженностью 4 х и А'
4 км. Определить ток в каждой линии I
и потери напряжения при номиналь- ’’ ] 1
ном н аварийном режимах работы сети.
Решение. Погонные сопротив- рис я 24
ления провода АС-120: г0 = 0,27Ом/км,
— 0,33 Ом/км; кабеля ААБ 3 х 95: rf.x = 0,33 Ом/км, Хок =
>= 0,083 Ом/км. Полные сопротивления линий:
Я, + /*в = (0,27 + /0,33) • 6 = (1,62 + /1,98) Ом;
RK + i*K (0,33 + /0,083) 4 - (1,32 4- /0,33) Ом.
117
Представляем замкнутую сеть линией с двусторонним питанием
(рис. 3.24). Ток в кабельной линии
/ ' №»+/*)
Я» + /Х. + /?к+/Лк ~
— (400 ,82 ,98) ~ (222 5 4- (259 S') А
1,62 4- /1,98 4- 1,32 4- /0,33 Т Н.
Аналогично ток в воздушной линии
/№к + /Хк)
(?в 4~ (Хв 4- Як 4- /Хк
(400 4- /300) (1,32 4- /0,33)
1,62 4-/1,98 4- 1,32 4- /0,33
= (177,5 4- /40,2) А.
Проверка:
/к 4- Л = 222,5 4- /259,8 4- 177,5 4- /40,2 = (400 4- /300) А = 1.
Потеря напряжения при номинальном режиме работы сети должна
быть определена от источника питания до точки раздела мощности
(в данном случае до точки приложения нагрузки):
Д1/ = /Г (/а.к/?к 4- /Р.„ХК) = 1,73(222,5 • 1,32 4- 259,8.0,33) = 656 В.
Потерю напряжения при аварийном режиме работы сети определим
в предположении отключения воздушной линии:
hU = УЗ (I,RK 4- /рХк) = 1,73 (400 • 1,32 4- 300 • 0,33) = 1085 В.
2. Четыре электропотребнтеля питаются от замкнутой линии на-
пряжением 10 кВ (рис. 3.25, а). Мощности потребителей в киловольт-
амперах и длины участков линии в километрах указаны на рисунке.
Кольцевая линия выполнена проводом АС-70, а ответвленная — про-
водом АС-50. Определить мощность на всех участках линии и макси-
мальную потерю напряжения в ней.
Решение. Сделав разрез по источнику питания, кольцевую
линию превращаем в линию с двусторонним питанием (рнс. 3.25, б).
Так как напряжения нсточииков питания и сечения проводов маги-
страли одинаковы, то. расчет мощности на головных участках линии
118
можно проводить по длинам участков:
« ___ (А + I» + +' -|- s_b (А + Ч + +1 _
—1 А + I» + Is + I*
(1200 + /900) (4 + 3 + 2) + (500 + /300) (3 + 2) + (1500 + /1200) • 2
2-1- 4 4-3 + 2
= (1482 + /1091) кВ- A;
_ -+1 + (A A" A) + (A + A + 'si
—1 A + ia + la + A
(1200 + /900) • 2 + (500 + /300) • 6 + (1500 + /1200) • 9
— 2+4+3+2
= (1718 +/1309) кВ-A.
Мощность на втором участке
S2 =5! — ^ = (1482 + /1091) —(1200 +/900) = (282 + /191) кВ - А.
Потокораздел приходится в точку Ь, поскольку нагрузка =
«= 3d = (500 + /300) кВ • А больше мощности S2 — (282 + /191) кВ х
X А и поэтому получает питание и от источника А'.
Погонные сопротивления проводов:
АС-70: г01 = 0,35 Ом/км; х01 = 0,38 Ом/км;
АС-50: г01 = 0,46 Ом/км; х02 = 0,39 Ом/км.
линии,
до наи-
определить максимальную
потерю напряжения в
рассчитываем потери напряжения до точки потокораздела b и
более удаленных точек (d и f) ответвленной линии:
у, _ РЛ + РЛ г , СЛ + 0.А у _
Ю-, АЬ — II ГО1 1 ii х01 —
vhom u ном
= 1482-2 + 282-4 . + 09П2+191^± . =
АУл/ = ДУло + лиае + SUe, = + +
В;
, *УтаА + QKx„+ 1482 - 0,35 . 2+1091 -0,38 .2
+ 1А™ 10
AUM ПММ
, 1200 • 0,46 • 3 + 900 • 0,39 3 . 400 • 0,46 • 5 + 300 • 0,39 • 5 спо
+---------------------------+ —-------------------------= 608
*rr I Л.ГГ оке . 500 - 0,46-1 + 300 - 0,39.1 ооп _ „
АД = ДУ Ад + ДУм = 255 4-----------------------= 289,7 В.
Рассчитать мощность, отдаваемую источником напряжения
110кВ, который питает кольцевую линию, связывающую подстанции
119
ей Ь (рнс. 3.26), и определить напряжения на шинах источника пита-
ния, если необходимо, чтобы при максимальной нагрузке напряжение
иа шинах подстанции b было не ниже 112 кВ. Нагрузки в мегавольт-
амперах заданы на стороне ВН подстанции и указаны на рисунке.
ЛЭП, выполнены проводами одного сечеиия и при длинах в километ-
j .30^'15 pax, Указанных иа рисунке,
g { 1 л имеют сопротивления
А = (6,12 + /14,72) Ом;
a А = (9,18 + /22,1) Ом;
~1- у Ь = t5-1 + /12-27) Ом-
Рис. 3.26 Погонная проводимость прово-
дов Ьо = 2,82 • 10~в См/км.
Решение. Расчет потокораспределения необходимо проводить
по расчетной нагрузке подстанций, для чего надо знать реактивные
мощности, генерируемые линиями, питающими подстанции.
Мощность, генерируемая линиями, питающими подстанцию b 1
Qc6 = 0,5Ufba (lt + Z8) = 0,5 -112“- 2,82 - 10-e(54 + 30) = 1,5 Мвар.
Расчетная нагрузка подстанции b
Sip = «4 + /Qci = 40 + /25 — /1,5 = (40 + /23,5) MB • А.
Мощность, генерируемая линиями, питающими подстанцию а:
Qta = 0,5L/hOMMi + h) = 0,5-110» • 2,82 • 10-6 (36 + 30) = 1,1 Мвар.
Расчетная нагрузка подстанции а
Sap = sa + jQca = 30 + /15—/1,1 = (30 + /13,9) MB • А.
При нулевой итерации находим распределение мощностей в линии
без учета их потерь:
5 &PZ2 + ^2 + 2з) _
~ -1 z' + z' + z;
(40 +/23,5) (9,18 — /22,1) + (30 + /13,9) (9,18-/22,1 + 5,1 -/12,27)
~ 6,12 —/14,72 + 5,1 —/12,27 + 9,18 —/22,1 “
= (39 + /20,3) МВ А;
5 _ + -*р + zx) _,
~ z; + z2* + z3'
(30 + /13,9) (6,12 — /14,72) + (40 + /23,5) (6,12 — /14.72 + 5,1 — /12,27)
“ 6,12 —/14,72 + 5,) —/12,27 + 9,18 —/22,1 =
= (31+/17,1) MB-А.
120
Мощность, протекающая по третьему участку,
S3 = — sap = 39 + /20,3 — 30 — /13,9 = (9 + /6,4) MB • A.
Прн следующей (первой) итерации находим напряжения на шинах
подстанций н уточняем мощности, протекающие по линиям:
мощность в конце линии
s; = 53 = (9 4- /6,4) МВ • А;
потерн мощностей в линии /3:
ДР3 = Л» = ~ fji- -5,1 = 0,05 МВт; .
Д<?3 = Х3 = 12,27 = 0,11 Мвар;
мощность в начале линии /8
Sj = S3 + ДРз + /Дфз =9 4- /6,4 + 0,05 + /0,11 =
= (9,05 +/6,51) МВ - А;
потеря напряжения в линии /3
PX + QA 9-5,1+6,4-12,27 , . „
Д^а =------у;----- =--------ГТ2--------- 1 ’1 КВ'
напряжение на шинах подстанции а
Ua = Ub + ДС/3 = 112+ 1,1 = 113,1 кВ;
мощность в конце линии _
S\ = sap + S3 = 30 + /13,9 + 9,05 + /6,51 = (39,05 + /20,41) MB • А;
потери мощностей в линии 1Х:
= (АА /?, = . 6,12 = 0,93 МВт;
Л(3*= X1 = 39'0-utfa°’4'~ 1V2 = 2123 Мвар;
мощность в начале линии 1}
Si = S1 + Д/\ + /Дб?! = 39,05 + /20,41 + 0,93 ~ /2,23 =
= (39,98 + /22,64) МВ • А;
потеря напряжения в линии
.,r Pfc + QlXi 39,05 - 6,12 + 20,41 - 14,72 . в
Д(Л -------й-а---=------------------------= 4,8 кВ,
121
требуемое напряжение источника питания
и0 = иа + ДЬ’, = 113,1 +4,8= 117,9 кВ;
мощность в конце линии Z2
Sz = Sa = (31 + /17,1) МВ • А;
потери мощностей в линии 1г:
&Pt = ("Й~) = ~Р4г^7,1- • 9118 = °>91 МВт:
ЛП { ^t\v 31»+17,1» пп , о о ,,
AQa — I I л2 — 11^2 * 22,1 — 2,2 Мвар;
мощность в начале линии 1г
' sj = S2" + &Р2 + = 31 + /17,1 + 0,91 + /2,2 =
= (32+ /19,3) МВ • А;
мощность источника питания
So = Si + Sj = 39,98 /22,64 + 32 + /19,3 = (72 + /42) MB • А;
потеря напряжения в линии Z2
напряжение источника питания
U„ = Ub + Д1/„ = 112 + 5,9= 117,9 кВ;
суммарная потеря активной мощности
Д/+ = ДЛ + др2 + ДР8 = 0,93 + 0,91 + 0,05 = 1,89 МВт,
что составляет от активной мощности суммарной нагрузки подстанций
ЛРТ I яа
Л₽г* = 100 = -зет 100 = 2-7
суммарная потеря реактивной мощности
bQz = &Qi + ДС2 + Д(?3 = 2,23 + 2,2 + 0,11 = 4,54 Мвар,
что составляет от реактивной суммарной нагрузки подстанций
_ &QS. = - 100 = • ЮО = 11,3 %
Яа+ЯЬ 15+25
4. Определить потокораспределение в кольцевой сети (рис. 3.27, а),
состоящей из ЛЭП напряжениями 220 н ПО кВ, связанных между
собой трансформаторами Т! и Т2, и питающейся в точке А. Сопро-
тивления отдельных участков линий и трансформаторов, приведенные
122
к напряжению 220 кВ согласно схеме замещения (рис. 3.27, б):
Zx = (4 4- /40) Ом; Z2 = (6 4 /50) Ом; Zs = (39 + /75) Ом; Z4 =
== (38 4- /80) Ом; ZTpi = (2 4- /120) Ом; 2^2 — (1 4- /25) Ом. Мощности
нагрузок; sa = (50 4- /30) МВ - А; зь = (150 4- /100) МВ - А; % =
= (304- /10) МВ А. Коэффициенты трансформации трансформаторов:
КТр1 = 231/110; Ктр2 = 209/110. Потерями в стали трансформаторов
пренебречь.
Рис. 3.27
Решение. Составляем схему замещения сети (рис. 3 27, в)
н определяем вначале потокораспределенне в ней без учета различия
в коэффициентах трансформации трансформаторов Т1 и Т2.
Потоки мощностей на головных участках:
А Ла =
ja (Z* 4-Z*pg4 Z* 4- Z4 — grpi) + f? 1^тРг+ Z3 4 Z, 4 ZTpl) 4- (Z4 4 ZTpl) _
gi !- Zj 4 ?тР2 + Z3 4- Z4 4- Z*pl
(50 4- /30) (6 — /50 4 1 — /25 + 39 — /75 4 38 — /80 4 2 — /120) 4
4(1504/100) (1-/254 39-/75 4 38-/8042-/120)4
4 (30 4 /10) (38 — /80 4 2 — /120)
“ 4 —/4046 —/5041 —/25439 —/75438 — /8042 —/120 =
= (174 4/114) MB-A;
5 — -a-' + -j) ~1~ £c l-i 4- Z2 4 grp2 4- Z3)
~ + Zj 4 gTp2 4-4 Z4 4 ZT?l
123
(50 + /30} (4 - /40) + (150 + /100) (10 - /90) + (30 + /Ю) (50 - /190)
“ 90—/390
= (56 + /26) МВ • А.
Сумма потоков мощностей на головных участках
Sa, + SAc = 174 + /114 + 56 + /26 = (230 + /140) МВ • А
равна сумме мощностей нагрузок:
sa + sb + sc = 50 + /30 + 150 + /100 + 30 + /Ю =
= (230 +/140) МВ-А.
Определим уравнительный поток мощности, обусловленный раз-
личием коэффициентов трансформации трансформаторов Т1 и Т2
(рнс. 3.27, в):
X дополнительная э. д. с.
ДЕ = 17ия, - 1 j = 220 — !) = — 20,9 кВ:
уравнительная мощность
Syp==- -эо=ж- 220=<-2’58 - 1-2)мв •А-
Накладывая уравнительную мощность на найденное ранее потоко-
распределенне, получаем новые значения потоков мощностей на го-
ловных участках:
SAa = SAa + Syp = 174 + /114 — 2,58 — /11,2 = (171 + /103) MB • A;
S'ac = Sac— syp = 56 + /26 + 2,58 + /11,2 = (59 + /37) MB - A.
Мощность, протекающая по участку ab,
Sab = ^Aa — Sa = Hi + /103 - 50-/30= (121 + /73) MB- A.
Поскольку мощность в точке Ь больше мощности, протекающей по
участку ab, нагрузка sb получает питание с двух сторон и точка b
является точкой потокораздела.
Мощность, протекающая по участку cb-
Scb = S^— sc = 59 + /37 — 30 — /10 = (29 + /27) MB • A.
Сумма найденных потоков мощностей на участках ab и cb равна
мощности нагрузки в точке &[s6 = (150 + /100) МВ • А):
Sat, + Srf, = 121 + /73 + 29 + /27 = (150 + /100) MB • А.
5. Определить токораспределенне и наибольшую потерю напряже-
ния в линии, изображенной на рис. 3.28, а. Длины участков линий
в метрах н нагрузке в амперах указаны на рисунке. Коэффициенты
124
мощности всех нагрузок равны единице. ЛЭП выполнены кабелем се-
чением 70 мм2, за исключением участков /j и 1в, которые выполнены
кабелем сечением 120 мм2. Реактивными сопротивлениями линий пре-
небречь.
Решение. При нулевой итерации находим токораспределение
в замкнутой линии, применив метод ее преобразования. Поскольку
ЛЭП можно считать линиями одного сечення, расчет ведем по длинам
Рис. 3.28
участков. Первоначально заменяем на участках н lt кабель сечением
120 мм2 на кабель сечением 70 мм2. При такой замене приведенные
длины участков:
, F, , 120 F. , 120 со
11 = -^7-/1 = “ТёГ 35 = 60 м; /6 = 1в = -эд- • 58 sss 100 м.
Переносим нагрузку из точки b в точки а и а
iba = ib + = 50 ' <00 4- 150 = 30 А’
'-=zbvk = 50-™тт5о-=20 А*
125
а из точки е в точки 0 и d:
1л—1. - 150- 100 + 50 — 50 А;
^=z«-dnr = 15O-ToS<r=100 А-
Складываем параллельные линии l2, 13 и ls:
, (<а + й>Н8 _ (100+ 150)-200 _ ,
‘эя1 = /, + („ + („ — 100+150 + 200 — 1 11 м
и параллельные линии 12, 12 н Z7:
, _ ((, + (,)(, _ (100 + 50) • 150 --
к2 - (, + (ь + <, “ 100 + 50+ 150 — '° м-
После преобразования получаем схему, изображенную на
рис. 3.28, б.
Разрезаем кольцевую линию по источнику питания и получаем
линию с двусторонним питанием, для которой определяем токи на
головных участках:
+ ‘с (*эк2 + li) + 1а (1эк2 + !1 +
10а = --------:--------------------------
г1 + (эк! + U + lsni
200 - 75 + 220(75 + 30)+ 130 (75 + 30+111) oon о .
41 + ‘г + Gxl> + <г1 + *3X1 + А)
/0'3 = ------------------------------- -
Й + гэк1 + li + гэк2
130 - 60 + 220(60+111)+ 200 (60+111+ 30) ,
- 60+ 111+ 30 + 75 — olU,ZA.
Проверку осуществляем сравнением суммы токов, протекающих
по головным участкам, с суммой токов нагрузок:
1'оа + 4а = 239,8 + 310,2 = 550 А;
ia + ic + id = 130 + 220 + 200 = 550 А.
Ток, протекающий по линии ас,
С l'ea — ia = 239,8 — 130 =i 110 А.
Поскольку ток, протекающий по линии ас, меньше тока нагрузки
в точке с, к этой точке нагрузка подключается с двух сторон и она
является точкой токораздела.
Ток, протекающий по линии de,
/^ =/м —4= 310 —200 = ПО А.
Найденное токораспределен не показано на рис. 3.28, в.
126
Возвращаясь к исходной схеме, разделяем полученные токи на
линиях 1Ш и lac между параллельными линиями abc и ас, Oed и Odi
, z3Ki = iin.-----—_____— 49 д-
late — Jac <a+ 100 + 150 ’
= -= 110.-^- = 61 A;
,1c, yc
Ited = Ivd "i^+Y = 310 • |00 + 50 = 155 A;
= I'm -^ = 310 • = 155 A.
Возвращая перенесенные нагрузки в точку Ь, находим действитель-
ные токи в линиях аЬ и be.
lab ~ late + ha — 49 + 30 = 79 А;
Ite = late — ite = 49 — 20 — 29 A.
Проверка подтверждает правильность расчета, так как
Ite = lab — it, = 79 — 50 — 29 А.
Возвращая перенесенные нагрузки в точку е, находим действитель-
ные токи в линиях Ое и ed:
Io, — Itted 4- ico ~ 155 50 = 205 А:
I,d = — ied = 155 — 100 = 55 А.
Результат расчета токораспределения в линии показан на
рис. 3.28, г. Обратная замена сечения кабеля на линиях Zj и 1„ не влия-
ет на токораспределенне в линиях: точки токораздела остаются в уз-
лах d и с.
Наибольшая потеря напряжения (до точки с)
Д(У,пах = = Уз =
\ Tr(to УГас ]
/ 240 • 35 । 61 200 \ _ ] 2 2 в
К 34.7 120 + 34,7 • 70 ) ~ ’
ИЛИ
Д(Апах. = 44"- • 100 = • 100 = 3,2 % .
6. Рассчитать рабочий режим замкнутой сети, изображенной на
рис. 3.29, а, если напряжение источника питания в точке А при мак-
симальной нагрузке поддерживается равным 123 кВ. Расчетные
нагрузки в мегавольтамперах, в которые входят потери мощности в
проводимостях ЛЭП н трансформаторах, указаны на рисунке. Марки
127
используемых проводов, длины и сопротивления участков сети приведе-
ны в табл. 3.1.
Решение. При нулевой итерации необходимо найти распреде-
ление мощностей по участкам сети без учета их потерь. Используя ме-
тод постепенного преобразования, первоначально разносим нагрузки
и % в узлы Л и di
= <75 + '25> ’ TO-X + IM-^M = <18'7 + /12>3) МВ • А:
= <75 + /’25) • = <56-3 + >12-7) МВ • А-
128
Таблица 3.1. Параметры участков сети
Участок сети Марка про- вода Длина участка сети, км Погонные сопротивления провода, См/км Сопротивления участка. Ом
<•. R 1 X
Аа АСК-400 150 0,073 0,414 10,95 62,1
АЬ АСК-240 70 0,120 0,401 8,40 28,1
Ас АСК-400 80 0,073 0,414 5,84 33,1
bd АСК-240 30 0,120 0,401 3,60 12,0
ad АСК-120 50 0,249 0,423 12,40 21.1
cd АСК-150 25 0,195 0,476 4,90 10,4
de АС-70 10 0,314 0,429 3,10 4,3
се АС-70 20 0,314 0,429 6,30 8,6
Проверка расчета:
SaA + = 18,7 + /12,3 4“ 56,3 + /12,7 = (75 /25) МВ • А = saj
гм_______
-A~-b z'bd + z'M
= <15 + /5) ’ 3,6-X^L/28T = <4’5 + W MB • A:
ZAd
= «5 + /5) • = <10-5 + '3’5> MB •A;
sbA + sbd = 4,5 + /1,5 + 10,5 + /3,5 = (15 + /5) MB • A — sb.
В результате получаем схему сети, показанную на рнс. 3.29, б.
Складывая сопротивления параллельных линий Aad и Abd, на-
ходим их эквивалентное сопротивление
7 (?.Аа + Zad) &АЬ +
~~ ZAa-rZaa + ZAt. + Z^
(11 4/62,1 + 12,4 +/21,1) (3,6 +/12 + 8,4 +/28,1) _ _ q . -
= 11 + /62,1 + 12,4 + /21,1 + 3,6 +/12 +8,4+ /28,'Г — 1'Т +<, */ ^м-
Преобразуем треугольник сопротивлений cde в эквивалентную
звезду н найдем ее сопротивления:
7 ^deZdc
Zdc + Zde + Za -
_ (3,1+ /4,3) (4,9+ /10,4)_
— 3,1+/4,3+ 4,9+ /10,4+ 6,3+/8,6 ’
Б 4-1276
Г29
Zco =
Z«o = z'+z^' = = (’-34 + Z1-57) Om;
— Zdc < “г £« 14>'3 +
5^- = (6’3+*f^ + '10-4) = (2,24 + /3,89) Ом.
£dc + ±de~r£ce l»,8 + /4i>,3
В результате будем иметь кольцевую схему сети (рис. 3.29, в),
разрезав которую по источнику питания, получим линию с двусто-
ронним питанием (рис. 3.29, г). Мощность на головных участках этой
линии:
jc^Ac + sn + +0) + jd (£ac + geo + gdp)
SA’d =
+ gcO + ^0d + gdA'
(70 + /30) (5,84 — /33,1) + (Ю + /5) (5,84 — /33,1 + 2,24 — /3,89)
5,84-/33,1 + 2,24 — /3,89 + 1,1 — /1,94 + 7,9 — /27,1
(81,8+ /25,7) (5,84-/33,1 + 2,24-/3,19 +1,1 —/1,94)
+ 5,84 —/33,1 + 2,24 —/3,89 +1,1 —/1,94 + 7,9 —/27,1 ~
= (89,5 + /28,63) MB A;
SdZ3K + so (g3K + gdo) + jc (g3K + gdO + got) _
Sac —
<5
(81,8+/25,7) (7,9 — /27, 1) + (10 +/5) (7,9—»/27,l + 1,1 — /1,94)
17,08-/68,03
(70 +/30) (7,9 — /27,1 + 1,1 — /1,94 + 2,24-r /3,89)
H 17,08-/68,03
= (72,3+ /32,1) MB • A.
Проверка расчета:
SA-d + Sac = 89,5 + /28,6 + 72,3 + /32,1 = (161,8 + /60,7/ MB • A;
sc + s0 + sd = 70 + /30 + 10 + /5 + 81,8 + /25,7 =
= (161,8+ /60,7) MB • A.
Мощности, протекающие по другим участкам линии (рис. 3.29'<»г)!
5^ = 5^ —s0 = 72,3 + /32,1 —70 —/30 = (2,3+ /2,1) МВ А,
что меньше мощности нагрузки в точке 0, т. е. в точку 0 питание^
подается с двух сторон и она является точкой потокораздела;
Sdo = SA'd ~Sd*= 89,5 + /28,6 — 81,8 — /25,7 = (7,7 + /2,9) MB ..A.
Проверка расчета:
Srt + 2,3 + /2,1 + 7,7 + /2,9 = (10 + /5) MB • A = s0.
130
Полученное распределение мощностей наносим на рис 3.29, г.
Возвращаясь к исходной схеме (рнс. 3.29, а), находим мощности, про-
текающие по участкам сети. Сначала определяем мощности, протека-
ющие по сопротивлениям треугольника cde:
£* =--------------
fde
(7,7 + /2.9) (1,1 - /1,94) + (10 + /5) (1,34 - /1,57)
3,1 — /4,3
•Jce —
(2,3 + /2,1) (2,24 — /3,9) + (10 + /5) (1,34 — /1,57)
6,3—/8,6
SC4 —
^dO^dO +
= (7,07+ /3,12) МВ - А;
= (2,92+ /1,88) MB А;
(7,7 + /2,9) (1,1 — /1,94) — (2,3 + /2,1) (2,24 — /3,9)
~ 4,9 —/10,4 —
= (0,616 —/0,218) MB - A.
Проверка расчета:
Sat— sc — S„ = 72,3 + /32,1 — (70 + /30) — (2,92 + /1,88) =
= (— 0,62 + /0,22) MB • A = Scd.
Отрицательный знак активной мощности свидетельствует о том,
что направление потока мощности противоположно принятому, т. е.
активная мощность протекает от точки d к точке с, а реактивная —
в обратном направлении (от с к d). Возвращаясь к исходной схеме,
находим мощности, протекающие по ветвям Aad и Abd:
$Aad — Sm ~.SK— =
= (89,5 + /28,6) = (29,1 + /9,64) MB - A;
Sam — Sxd ~.эн— =
' ?46d
= (89,5 + /28,6) -a.s-g + g’L^,!) = (60,5 + /18,9) MB - A.
Перенесенную из точки а в узлы And нагрузку возвращаем в точ-
ку а и рассчитываем мощности, протекающие на участках. Мощность,
5’ 131
протекающая по участку Аа,
8ла = S^ad + 8ал = 29,1 + /9,64 + 18,7 + /12,3 =
= (47,8 +j21,9) МВ А,
а по участку ad
Sod = SAad — 80d = 29,1 + /9,64 — 56,3 — /12,2 =
= (—27,2 —/2,6) MB • A.
Отрицательный знак активной составляющей мощности Sotf оз-
начает, что направление потока мощности противоположно принято-
му, т. е. мощность передается от точки d к точке а-.
S<ia = (27,2 + /2,6) МВ А.
Расчеты проверяем сравнением мощностей, передаваемых в точку
а, с мощностью нагрузки в этой точке:
SAa + Sda = 47,8 + /21,9 + 27,2 + /2,6 = (75 + /24,5) MB • А я» sa.
Мощность, протекающая по участку АЬ,
Sa6 — Sam 4- S^a — 60,5 + /18,9 + 4,5 + /1,5 = (65 + /20,4) MB • A,
а по участку bd
St,d = Sam — Std = 60,5 + /18,9 — 10,5 — /3,5 = (50 + /15,4) MB • A.
Проверку расчета проводим по балансу мощностей в узле d, где
мощность Sm должна быть равна сумме мощностей, отходящих от
точки d:
Sa + Sja + Sde + Sdc = 15 + /10 + 27,2 + /2,6 + 7,1 +/3,1 +
+ 0,6 — /0,2 = (49,9 + /15,4) MB - А»Sm = (50 + /15,4) MB • A.
Полученное распределение мощностей наносим на рис. 3.29, д.
Точками потокораздела активных н реактивных мощностей здесь
являются точки а и е и, кроме того, точкой потокораздела реактивных
мощностей является точка d.
По найденным мощностям при следующей (первой) итерации рас-
считываем потери мощности в линиях и уточняем распределение мощ-
ностей. При этом, поскольку напряжения в узлах неизвестны, потери
мощности определяем по номинальному напряжению сети. Расчет
потерь мощности начинаем от точек потокораздела.
Мощность в конце линии Аа
SAa = 8да = (47,8 + /21,9) МВ • А.
132
Потери мощности в линии Аа:
л D [ $Аа \ г> 47,82 + 21,92 « . n с kid
Аа — I ~~г, I *\Аа •— ПТ»?---*11 = 2,5 МВт;
л zi I 14 й \ v 47,82 4~ 21,92 £п , 1,1 о ил
ДЧл<7 = I-7Т— лАа =--------------- • 62,1 = 14,2 Мвар.
\ ином j 1
Мощность в начале линии Аа
Sa, = 3"ла 4- + /AQa, = 47,8 + /21,9 + 2,5 + /14,2 =
= (50,3 + /36,1) МВ • А.
Мощность в конне линии ad
&0 = Sda = (27,2 + /2,6) МВ • А.
Потери мощности в линии ad:
ЬРаа = (тг2-) %•“> = —7-Л1У16- • 12,4 = 0,76 МВт;
лп [ \ V 27,2=4-2,6’ 0 ..
AQda — I ~г; J Хаа — j j «2 “ *21,1 в 1,3 Мвар.
\ и ном / ‘1 у
Мощность в начале линии da
Sda == Sda 4" &Pda 4~ jAQda = 27,2 4” /2,6 4“ 0,76 4_/l,3 —
= (27,96 4- /3,9) MB • A.
Мощность в конце линии de
Sde = Sde = (7,07 4- /3,12) MB • A.
Потери мощности в линии de:
AD ( —4е \ D 7,0724'3,122 Q , n ЛЛГ)_.
Ал ale — ==3 3,1 — 0,01 МВт,
л лт [ —d* \ v 7,07’4'3,12’ . o л ao ял
AQrfe e I ~r,— I Ade —----Ги^----* ^’3 = 0,02 Мвар.
\ UHOM / iiu
Мощность в начале линии de
S“dt = Sd5 4- APde 4- jAQde == 7,07 4- /3,12 4- 0,01 4- /0,02 =
=’(7,08 4-/3,14) MB-A.
Мощность в конце линии cd
Sed = Sd(, = (0,63 — /0,22) MB • A.
133
Потери мощности в линии cd:
AP«t = Rat = • 4,9 = 0,0002 МВт;
\ ^ном / 11и
4л ( scd Vv о^ + о.гг2 |пл ПЛПП.
AQ«/ = -77— 1 ACrf = —5—j—2-------- 10,4 = 0,0004 Мвар.
\ ^ном / 110
Столь малыми потерями мощности можно пренебречь и считать,
что мощности иа концах линии cd одинаковы:
= (0,63 — /0,22) MB • А.
Мощность в конце линии bd
Дм — Sda + $4 + $л 4- Sca = 27,96 /3,9 4- 15 4-
4- /Ю 4- 7,08 4- /3,14 4- 0,63-/0,22 = (50,7 4- /16,8) MB • A.
Потери мощности в линии bd:
ad ( V о 50,7’4-16.8» _c пи-
&Pbd = 1 -g— j Rm —------pjQ?-------- 3,6 = 0,85 МВт;
АЛ ( -м \ V 50,7»4- !6,8» , t, оя M„__
&Qbd — I tj I ^bd — ио» " 2 — 2,8 Мвар,
\ uhom / 1 1U
Мощность в начале линии bd
Sbd ~ Sbd 4” &Pt>d 4” j^Qbd ~ 50,7 4~ /16,8 4~ 0,85 4-
~ + /2,8 = (51,55 4- /19,6) MB • A.
Мощность в конце линии Ab
Sm = Sbd + $b= 51,55 4- /19,6 4-15 4- /5 = (66,55 4- /24,6) MB • A.
Потери мощности в линии Ab>
ЬРаь = (Rm = 66,55|1~У4,6!> • 8Л = 3,5 МВт;
\ ^ном / 1
Д<2ла = = 66,558.1-63 • 28,1 = 11,7 Мвар.
\ °ном / 1Ш
Мощность в начале линии АЬ
= Здь 4“ &Раь 4* i^QAb — 66,55 4- /24,6 4- 3,5 4-
4- /11,7 = (70 4- /36,3) МВ • А.
Мощность в конце линии се
See = Sce = (2,92 4- /1.88) MB - А.
134
Потери мощности в линии се:
ad ( V о 2,92’+ 1,88’ „„ пппс ..о .
&Рсе •— I ij 1 *\се I | П2 * 6,3 — 0,006 МВт,
\ °ном / 11и
„ ! S'ct V V 2,92’+ 1,88’ ое п „по ..
Дфи = 77— 1 Лм =-----------Гт?;,2-• 8>6 = 0,008 Мвар.
\ и кои / |1и
Столь малыми потерями мощности можно пренебречь и считать,
что мощности на концах линии се одинаковы:
Sce = S„ = (2,92 + /1,88) MB • А.
Мощность в конце линии Ас
= Sce + s0 = = 2,92 + /1,88 + 70 + /30 = (72,92 + /31,88) MB • A.
Потери мощности в линии Ас:
ап I S"^ V п 72,92’+ 31,88’ - „. „.
ДРлс = ( 77— Rac =---------гйд--------- 5,84 = 3,1 МВт;
\ ином / 1 ,и
AQac = ХАс = 72,Э2’ +31,88» 33,1 = 17,3 Мвар.
\ ином /
Мощность в начале линии Ас
SAc = S"ac + ДРас + /AQao = 72,92 + /31,88 + 3,1 + /17,3 =
= (76 + /49,2) MB • А.
Распределение мощностей в сети с учетом их потерь показано
на рис. 3.29, е.
При следующей (второй) итерации необходимо определить напря-
жения в узловых точках сети и уточнить мощности, протекающие
по ее участкам. Однако, поскольку в ЛЭП напряжением ПО кВ уточ-
ненные потери мощности незначительно отличаются от значении, най-
денных при первой итерации, прн второй итерации определяем только
напряжения в узловых точках.
Расчет начинаем от источника питания, где известны мощности,
рассчитанные при предыдущих итерациях, и задано напряжение
UA = 123 кВ.
Составляющие падения Напряжения на участке Аа:
PAaRAa + Q'AaXAa 50,3.11 + 36,1 . 62,1 7 D.
Дб/Ло — у- — — — 22,7 кВ,
д,, Р'АаХАа — Ч'ла^Аа 50,3 . 62,1 — 36,1-11 „„ о ,о
i>UAa =--------y-j----- ------------123--------- = 22,2 кВ.
135
Напряжение в точке а
Ua = V(UA-MJAa)* + (f>UAaf = /(123 - 22,7)’+22,2* = 102,7 кВ.
Составляющие падения напряжения на участке АЬ:
... Р'мЯаь + Ц'мХаг. 70 - 8,4 + 36,3.28,1 , □ , „п.
АС/ дй =» и — |2з — 1<5,1 Kd(
РАЬХАЬ — ЧлгРаь 70 - 28,1 —36,3 - 8,4 iqc „п
6Ул4 ----------Ц-А----------------123------- = 1315 КВ<
Напряжения в точке b
Ut = /(U, —ALW + (5iW = /(123- 13,1)’ + 13,5’ = 110,7 кВ.
Составляющие падения напряжения на участке bd:
PmPm + Qmxm 51,5-3,6+10,6-12 о0„с.
ДУм =-------щ-------=--------Под---------- 2,8 кВ,
Рм^м ~ Qbdpixi 51,5-12—10,6.3,6 tn „о
= ------й------- =-------ПОД------= 5’2 КВ-
Напряжение в точке d
Ud = /(t/# - Д(/м)2 + (6(W = /(110,7 —2,8)’+ 5,2’ = 108 кВ.
Составляющие падения напряжения на участке Ас:
Ша, = Р^+^А. ~ 2^,84 + 49,2 - 33.1. = 16 8 кВ.
126
<,, P'^Ac-^A^Av 76.33,1 -49,2 - 5,84 1Q, ,zR
= ------—------ =-----------------= 18,1 кВ.
Напряжение в точке с
Uc = /(17^ —Д174С)’ + (6(/^)’ = У (123— 16,8)’+ 18,1’ = 107,7 кВ.
Составляющие падения напряжения на участке се:
А г > P<*Pce + QceXce 2,9 • 6,3 + 1,9 • 8,6 n г, г,.
AU, =----------------------------------- = 0,3 КВ,
в,, Рсе^се QcePce 2,9 - 8,6— 1,9 * 6,3 Л R
6t7“--------Щ3----------------1077------= о, 1 кВ.
Напряжение в точке е
U, = V{Ue — At/„)’ + (6U«)’ = /(107,7 —0,3)’+ 0,1’ = 107,4 кВ.
136
Составляющие падения напряжения на участке de:
p^Rdc + Q'deXde 7,08-3,1 + 3,14-4,3 n „ „
^Ude = --------Щ-------- --------Ю8--------= °>3 КВ;
кг т Pde^de QdeRde 7,08 • 4,3 — 3,14-3,1 Л _ п
st/* =-------ТГ<----------------ios----------- °-2 кВ-
Напряжение в точке е, подсчитанное по контуру Abde:
U't = —+ = /(108 —О.З)2 + 0,22 = 107,7 кВ.
Напряжения в точке е, подсчитанные по разным контурам, несколь-
ко отличаются между собой:
Ue — Ue= 107,7 - 107,4 = 0,3 кВ,
что составляет от номинального напряжения сети Уаом = ПО кВ
-^--100 = 0,23%.
Примечание. Учитывая большой объем вычислений, расчеты целесообраз-
но проводить с помощью микрокалькулятора «Электроника БЗ-21» или «Электроника
ВЗ-34», набирая программу согласно табл. 55 (при проведении операций с комплекс-
ными числами), первую часть программы согласно табл. 53(при расчете потерь мощ-
ности на участках ЛЭП) и вторую часть программы согласно табл. 53 (при расчете
напряжений в узловых точках н составляющих падения напряжения на участка*
ЛЭП), которые помещены в прил, 2.
3.2.3. Задачи для самостоятельного решения
3.13. Ремонтно-механический завод, потребляющий ток 250 А,
питается от двух подстанций А и В. Одна воздушная ЛЭП выполнена
проводом АС-120 протяженностью 3 км, а другая — проводом АС-95
л zt:qe2<jo/ia?2*o,63tjq7 ьглзщг сщцу * № W h-is №,2 8
-------Г---------г^' ’ U I—I-----------Г~"
v ф Ф HOfJKO №Ofjtl)O 210*j3Q OO/jeO
eoo^oo ttootjsoo ewfjsoo
Puc. 3.30 Puc. 3.31
протяженностью 2 км. Среднегеометрическое расстояние между прово-
дами обеих линий 1 м. Напряжения на шинах подстанций А и В рав-
ны между собой. Определить токи, протекаемые в каждой из линий.
3.14. Рассчитать рабочий режим линии с двусторонним питанием,
изображенной на рис. 3.30, если напряжения источников питания
одинаковы и равны 10 кВ. Нагрузки в киловольтамперах и сопротив-
ления в омах участков линии указаны на рисунке.
3.15. Сеть с двусторонним питанием (рис. 3.31), выполненная про-
водом АС-70, питается от подстанции А напряжением 6,1 кВ и от
137
подстанции В напряжением 6,2 кВ. Длины участков сети в километрах
и нагрузки в киловольтамперах указаны на рисунке. Определить рас-
пределение мощности в сети.
3.16. Замкнутая линия напряжением ПО кВ (рис. 3.32) выполне-
на проводом одного сечения. Нагрузки в киловольтамперах и длины
участков линии в километрах указа-
ны на рисунке. Определить распре- j
Рис. 3.32 Рис. 3.33
3.17. Два трансформатора 10/0,4 кВ, один из которых мощностью
630 кВ • А, а другой — 400 кВ А, установлены на заводской под-
станции и работают параллельно. Нагрузки, подключенные к стороне
НН трансформаторов, потребляют мощности (650 + /520) кВ • А.
Определить нагрузку каждого трансформатора, если на стороне ВН
обоих трансформаторов установлено
ответвление 10 кВ.
3.18. Найти токораспределеиие и
наибольшую потерю напряжения в ли-
нии напряжением 380 В (рис. 3.33),
1 № д 12-г t. i,*5 *
* АС-150 | АС-95 | АС-05 *
Otji 8*js
40fjj5 1^50 д
Рис. 3.34
Рис. 3.35
выполненной кабелем с алюминиевыми жилами. Длины участков ли-
нии в метрах, сечения жил кабелей в квадратных миллиметрах и токи
нагрузок в амперах указаны на рисунке. Коэффициент мощности всех
нагрузок cos<p = 1. Напряжение в точке А равно 400 В. Реактивным
сопротивлением кабелей пренебречь.
3.19. Подстанции заводов питаются от замкнутой сети номинальным
напряжением 110 кВ. Всю нагрузку сети покрывают две станции А и В
(рис. 3.34), причем станция В работает по жесткому графику, а стан-
ция А принимает на себя остальную нагрузку сети. Воздушные ЛЭП
138
сети выполнены проводами АС-120, расположенными горизонтально
с расстоянием между ними 5 м. Длины участков сети в километрах
и нагрузки в мегавольтамперах указаны на рисунке. Найти распреде-
ление мощности в сети без учета потерь.
3.20. Заводы, расположенные в пунктах а и Ь (рнс. 3.35), питаются
с помощью ЛЭП напряжением 35 кВ от районных подстанций Айв,
напряжения которых равны по значению и совпадают по фазе. Линин
Рис. 3.36
Рис. 3.37
выполнены сталеалюминиевыми проводами, расположенными гори-
зонтально с расстоянием между ними 4 м. Длины участков сети в кило-
метрах, марки используемых проводов и мощности в мегавольтампе-
рах, потребляемые заводами, указаны на рисунке. Определить рас-
пределение мощности в сети и потери напряжения в ией до точек а и Ь.
3.21. Рассчитать рабочий режим замкнутой линии, изображенной
иа рис. 3.36. Максимальные расчетные нагрузки в мегавольтамперах
и длины участков в линии в километрах указаны на рисунке. Воздуш-
ные ЛЭП выполнены сталеалюминневыми проводами следующих
сечений: Аа, ас—185 мм2; АЬ—120 мм2; Ad— 240 мм2; be, de, се,
ed — 70 мм2. Напряжение источника питания равно 121 кВ.
3.22. Определить токораспределение и наибольшую потерю напря-
жения в осветительной линии трехфазного переменного тока напряже-
нием 380 В, питающей небольшой поселок (рис. 3.37). Провода линии
подвешены к опорам на расстоянии 20 см один от другого. Нагрузки
139
в амперах, расстояния между участками линии в метрах и марки ис-
пользуемых проводов указаны на рисунке. Нагрузки распределены
равномерно между тремя фазами линии, коэффициент мощности на-
грузок cos g> = 1.
3.23. Определить потокораспределение и наибольшую потерю на-
пряжения при нормальном режиме работы в ЛЭП напряжением 35 кВ,
с помощью которых осуществляется электроснабжение подстанций
fl, 6, с от источника питания (точка 0) сети, показанной на рис. 3.38.
Рис. 3.40
Все линии выполнены сталеалюминневыми проводами АС-120. Длины
участков сети в километрах, расчетные нагрузки подстанций в ме-
гавольтамперах указаны иа рисунке.
3.24. Рассчитать рабочий режим кольцевой линии ПО кВ, питаю-
щей подстанции а, b и с (рис. 3.39'. Участки линии выполнены провода-
ми АСК-240, подвешенными горизонтально с расстоянием между ними
4 м. Расчетные нагрузки в мегавольтамперах и длины участков линии
в километрах указаны на рисунке. Напряжение на шниах источника
питания (точка 0) поддерживается равным 115 кВ.
3.25. Определить напряжение на стороне 35 кВ подстанции с
(рис. 3.40), если напряжение на шинах источника питания (точка 0)
поддерживается равным 121 кВ. Подстанции а, Ь, с питаются от шин
источника и связаны между собой ЛЭП с номинальными напряжениями
110 и 35 кВ. Расчетная нагрузка sa — (18,2 4- /9) МВ • А подстанции а
включает в себя потери мощности в трансформаторах и зарядные мощ-
ности половин линий и /а. Расчетная нагрузка sb — (14 +
+ /6,3) МВ А подстанции b включает в себя потерн мощности в об-
мотках НН трансформатора; кроме того, к шинам 110 кВ подключена
140
нагрузка sb = (18 + /7) MB А. Расчетная нагрузка Sc = (5 4-
Ч- /3) MB • А подстанции и включает в себя потери мощности в тран-
сформаторах. Коэффициент трансформации между обмотками ВН и
}СН трансформаторов подстанции b равен 110/38,5, а коэффициент
трансформации между обмотками ВН и НН трансформаторов подстан-
ции с— 35/10,5. Полные сопротивления участков сети в омах указаны
йа рисунке.
Рис. 3.41
3.26. Определить параметры рабочего режима линии' НО кВ,
изображенной на рис. 3.41, если напряжение на шинах источника
питания (точка 0) поддерживается равным 116 кВ. Марки используемых
проводов, длины участков линии в километрах и расчетные нагрузки
подстанции в мегавольтамперах указаны иа рисунке.
3.3. Применение методов матричной алгебры
3.3.1. Теоретические положения и соотношения
Современные электрические сети, как правило, сложные по своим электрическим
й топологическим структурам. Во многих случаях приходится ориентироваться на
аналитическое представление их схем и широкое использование современной вычис-
лительной техники, что облегчает решение задачи, но требует обобщенной формали-
зованной записи, базирующейся на алгебре матриц н элементах теории графов.
При расчете рабочих режимов электрических сетей в качестве известных величин
принимаются токи нагрузок, определяемые по известным мощностям нагрузок потре-
бителей, и параметры ЛЭП рассматриваемой сети.
Совокупность нагрузочных токов, которые иногда называются узловыми, может
характеризоваться столбцовой матрицей /у. Совокупность задающих токов, соот-
ветствующих этим нагрузкам, также может быть записана в виде столбцовой мат-
рицы j — —1у. Искомыми величинами при расчете токораспределения в сети являют-
ся токи в ветвях, совокупность которых тоже можно записать в виде столбцовой
матрицы I.
Поскольку токи в ветвях зависят от задающих токов, параметров схемы замеще-
ния сети и ее конфигурации, а также от э. д. с., действующих в схеме, задача нахож-
дения токораспределения требует установления взаимной связи между всеми пере-
численными величинами в матричной форме. При этом в виде матриц должны быть
записаны совокупность токов, э. д. с. н параметров элементов сети; кроме того, в мат-
ричной форме должна быть отражена конфигурация сети.
Взаимная связь между матрицами устанавливается уравнениями, которые от-
вечают первому и второму законам Кирхгофа. Уравнения первого закона Кирхгофа,
141
как известно, записываются при определении токораспределения для токов в ветвях,
сходящихся во всех узлах схемы, кроме одного, который выбирается произвольно
и называется балансирующим узлом. Уравнения второго закона Кирхгофа запнсьь
ваются для всех независимых контуров схемы. !
Для более эффективного использования ЭВМ применяют методы формулирова-
ния задачи, к которым относятся метод узловых напряжений и метод контурных
токов.
Напряжения в узлах схемы, наряду с токами в ее ветвях, являются параметрами
режима схемы. Эти напряжения, называемые узловыми, зависят от токораспределения,
поскольку они отличаются друг от друга иа падения напряжения в ветвях.
При известной матрице токов в ветвях / матрица узловых напряжений схемы опре-
деляется уравнением
i)Y = {70 + ZJ — ZMZ~lE, (3.39)
где йа— напряженке базисного узла; Z = Уу* = (MZ^Mj)~1 — матрица узловых
сопротивлений;/^1 — обратная матрица сопротивления ветвей; 44/ — транспоииро-
ванная матрица; М — первая матрица соединений; Е — матрица э. д. с.
Связь токов в ветвях с напряжениями в узлах определяется в матричной форме
выражением
/ = /7|мгуд + г71£-, (3.40)
Где U^ = UY — 0.
Метод контурных токов, как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить
число уравнений в системе, определяющих токи в ветвях схемы.
Контурные токи определяются выражением
4 = Z-' - W/B || I j j = YKEK - YK\'Ze |M0« '| Л (3.41)
где Z^-1 — обратная матрица сопротивлений контуров; Ек — матрица контурных
в. д. с.; N— вторая матрица соединений; Af^-1 — обратная неособенная квадратная
матрица; Ук — матрица контурных проводимостей.
Матрицы узловых напряжений и контурных токов определяются на осиоваиии
узлового и контурного уравнений в форме, требующей вычисления обратных матриц.
В первом случае приходится обращать матрицу узловых проводимостей, во втором —
матрицу контурных сопротивлений. Прн расчетах сложных сетей с большим числом
узлов и независимых контуров обращение матриц высокого порядка может вызывать
Значительные затруднения.
Применяя метод итераций, можно упростить решение узловых и контурных
уравнений. При этом уравнения записываются в виде:
УуУд= J-MZ-^E-,
2Л = £к-Агё.|^“1р.
Эти матричные уравнения по своей структуре полностью идентичны. В их левых
частях имеются произведения квадратных матриц некоторых комплексных коэффи-
циентов иа столбцовые матрицы искомых величии. Правые части уравнений содержат
матрицы искомых неизвестных величии.
Итерационный метод решения систем уравнений получил широкое распростра-
нение, так как он соответствует специфике расчетов с помощью ЭВМ. Прн этом методе
решение задачи получается в результате последовательного приближения к нему после
ряда однотипных расчетов; исходными являются произвольно принятые значения
142
(3.42)
искомых величин. Применительно к узловому уравнению такими данными, принимае-
мыми на начальной стадии расчета (нулевая итерация), являются напряжения в
tn 4" 1)-м узле схемы, образующие столбцовую матрицу
\ Если при переходе от одной итерации к другой матрица поправок уменьшается,
тр говорят, что итерационный процесс сходится. При этом на некоторой k-й итерации
определяется матрица искомых узловых напряжений, удовлетворяющая узловому
уравнению с заданной точностью, признаком чего является выполнение неравенства
\ lllWlIK®. (3.43)
где е — матрица малых наперед заданных величии, характеризующих принятую точ-
ность расчета.
। Идентичность узловых н контурных уравнений позволяет использовать для
них одни и те же методы решения.
3.3.2. Примеры решения задач
1. Для замкнутой электрической линии, схема которой изображена
на рис. 3.42, составить первую и вторую матрицы соединений (инци-
денцнй), принимая в качестве балансирующего узла точку 0.
Решение. Нумеруем ветви схемы и вы-
бираем направления обхода ее контуров так, как
показано на рис. 3.42.
Первая матрица
рующем узле 0):
инциденций
(при
баланси-
О
о
о
— 1
о
о
— 1
1
о
— 1
1
о
— 1
1
о
о
— 1
о
о
о
о
— 1
о
о
Рис. 3.42
©
Вторая матрица
и II)
инциденций
(в
направлении
обхода контуров I
Рис. 3.43
М =
N -
о
1
О
1
о
1
1
о
— 1
о
1
— 1
2. Методом узловых напряжений определить узловые напряжения
и токораспределеиие в линии, схема которой изображена на рис. 3.43, а.
При решении за балансирующий и базисный узел принять точку А,
считая Uв = Uа — ПО кВ. Сопротивления ветвей схемы ZBi =
143
= 10 Ом, 2в2 = 20 Ом, 2вз = 10 Ом, 2в4 = 40 Ом, 2в5 = 50 Ом.
Нагрузки участков линии в амперах указаны на рисунке.
Решение. Нумеруем ветви схемы и выбираем их направления,
так, как показано на рис, 3.43, б. По этой схеме составляем матриц^
инциденций прн балансирующем узле А:
— 1
О
О
Поскольку в схеме э. д.
узловых напряжений используем матричное уравнение
Уд = (MZrlMtr[
откуда при совмещении балансирующего и базисного узлов находим
UY = U0+{MZTlM,')-1 J.
Составляем матрицу сопротивлений ветвей схемы
10
20
10
40
50
Эта матрица имеет диагональную форму, поэтому
0,1
0,05
0,1
0,025
0,02
По матрице М составляем транспонированную матрицу
м =
Z,
z»-‘ = Г,
1
о
— 1
1
— 1
о
о
1
о
с. ветвей
О
1
— 1
отсутствуют, для определения
Ом.
См.
— 1
О
1
О
1
Находим произведение матриц
Mt =
MZT1 =
— 1
о
о
о
-1
о
о
— 1
о
1
-1
о
о
— 1
— 1
о
1
о
-1
о
1
— 1
1
— 1 X
о
144
0,1
0,05
0,1
0,025
0,02
— 0,1
0
О 0,1 0 0,2
— 0,05 0 0,025 —0,02 См.
О —0,1 —0,025 О
Тогда матрица узловых проводимостей
Z-1 = У = AfZr'My
— 0,1 О
О — 0,05
О О
О 0,2
0,025 —0,02 X
— 0,025 О
О
1
О
О
0,1+ 0,1+0,2 —0,02
— 0,02
— 0,1
0,05 + 0,025 + 0,02 — 0,025
— 0,025 0,1 + 0,025
0,22 —0,02
— 0,02 0,095
— 0,1 —0,025
— 0,1
— 0,025
0,125
См.
Матрица узловых проводимостей может быть составлена и без вы-
полнения операций умножения матриц М, /Г1, Mt непосредственно
по графу сети с учетом проводимостей его ветвей. При этом в случае
совмещения базисного н балансирующего узлов действует правило:
на главной диагонали матрицы Y располагаются элементы, представ-
ляющие собой сумму проводимостей ветвей, связанных с узлом схемы,
которому отвечает данный элемент главной диагонали; другими эле-
ментами матрицы Y являются взятые с обратным знаком проводимости
ветвей между узлами, которым отвечают соответствующие строки
и столбцы матрицы. По этому правилу и построена матрица Y, полу-
ченная при решении данной задачи.
Зная матрицу Y, найдем обратную ей матрицу Z, применив один
из возможных способов вычисления обратной матрицы:
145
Рассчитаем предварительно определитель
D =
0,22
— 0,02
— 0,1
— 0,02
0,095
— 0,025
-0,1
- 0,025
0,125
= 0,22 • 0,095 • 0,125 + (— 0,02) (—0,025) • (— 0,1) +
+ (—0,1) (— 0,02) (—0,025)—(—0,1) • 0,095(—0,1) —
— (0,025) • (—0,025) • 0,22 —0,125- (— 0,02) (—0,02) = 0,001375.
Для матрицы третьего порядка
z= y-
I Ап
|л„
I А,,
|а,.
| А1а
|л„
Л,, I__I л»,
Л,» I I а„
л„ । м„
л„,| 1л„
А„1 I А»
л.,1 Ми
А„ I IЛ„
A,» I I А„
А,. I |Л„
А„1 |Л„
Л„ | 1 А„
А«| IА„
А« I
л„|
A..I
Лав I
А,, |
А в, I
1
О
I 0,095 — 0,025 > / — 0,02 -0,1 I 1 — 0,02 — 0,1
1 0,025 0,125 I 1—0,025 0.125 | | 0,095 — 0,025
I 10* 1 — 0,02 — 0,025 | I 0,22 -0.1 | _ 0,22 -0,1 I
1,375 “1-0,1 0,125 | 1-0.1 0,125 | — 0,02 - 0.025 |
I - 0.02 0,095 I I 0,22 -0,02 | 1 0,22 — 0,02 [
1-0,1 — 0,025 1 1-0.1 — 0.025 | — 0,02 0.095 1
, II [0,095 • 0,125 — (— 0.023) (- 0.025)]
|37Ь~'|О-2 1(“ °'°2> ' 01125 “ <-011) ’•ЮВ>’
I [(-0.02) (- 0,026) - (- 0,1) 0,096
-[(-0,02) • 0,t25 —(-0,025) (-0,1)1
[0,22 0,125 — (0,1) (— 0,1)]
— [0,22 (—0,025)—0,1 (— 0,02)]
К— 0,02) (— 0,025) — (—0,1) - 0,095] Ц
— [0,22 (- 0.026) —(-0,2) (—0,1)] =
[0,22 • 0,096 — (— 0,02) (— 0,02)] ||
t
1.375 IO-2
1,125 • IO-2
5 • 10-3
1 IO-2
6 • 10—3 I • IO-2 II If 8,18
1,75 - 10—3 7,5 . 10—3 1=1 3,64
7,5 • 10— 3 2,05 • 10—2 Ц И 7,27
3,64
12,70
7,27
5,45
5,45 14,91
Ом.
Определим матрицу
<7д = г J =
8,18
3,64
7,27
3,64
12,73
5,45
7,27
5,45 х
14,91
— 200
— 300
— 100
8,18 200 + 3,64 300 + 7,27 • 100
3,64 • 200 + 12,73 • 300 + 5,45 • 100
7,27 • 200 + 5,45 - 300 + 14,91 • 100
3455
5092
4580
I
в.
146
Рассчитаем узловые напряжения
иу — (j0 — —
3455
5092
4580
110 000
110 000
110 000
106 545
104 908
105 420
В.
| Для определения токораспределениявлинии предварительно вы-
' числим напряжения в ветвях схемы:
ие = мА =
1 0 0 3455 3455
0 — 1 0 — 3455 5092 5092
1 0 — 1 X — 5092 = — 3455 + 4580 1125
0 1 — 1 — 4580 — 5092 + 4580 — 512
1 — 1 0 — 3455 + 5092 1637
В.
Определим матрицу искомых токов в ветвях
I = zrA =
0,1
0,05
о,1
0,025
0,02
3455
5092
1125
— 512
1637
345,5
254,6
112,5
— 12,8
32,34
Распределение токов в ветвях схемы в амперах изображено на
рис. 3.43, в.
Проверка показывает, что сумма токов, протекающих по головным
участкам линии 1г + /а — 345,5 + 254,6 = 600,1 « 600 А, равна
сумме токов нагрузок it + + i3 — 200 + 300 + 100 = 600 А.
Баланс токов соблюдается и во всех узлах схемы:
для узла а 345 « 200 + 112,5 + 32,3 = 344,8 А;
—»— b 300 « 254,6 + 32,3 + 12,8 = 299,7 А;
—»— с 100 At 112,5 — 12,8 = 99,7 А.
Знак минус у тока, протекающего по четвертой ветви, указывает
на то, что он протекает от узла с к узлу Ь.
При напряжении Ид — 110 кВ в узле а напряжение Ua =
= 106,545 кВ, в узле Ь — Ub — 104,908 . кВ, в узле с — Uc =
= 105,42 кВ.
3. Определить напряжение в узловых точках и токораспределение
в замкнутой линии, схема которой показана на рис. 3.43, а, восполь-
зовавшись методом узловых напряжений и итерационным способом
решения уравнений.
147
Решение. Напряжения в узлах схемы прн использовании
итерационного способа
и; = Uy~l + ди;,
где при отсутствии э. д. с. в ветвях
ди; = (j + yu„ - YUy~') = wvm - z3Yun-'.
Диагональную матрицу Z3 получим
мостей
из матрицы узловых проводн-
Y = —0,02
— 0,1
0,22 — 0,02
0,095
- 0,025
— 0,1
— 0,025 См,
0,125
. полученной при решении предыдущей задачи.
Приняв все элементы этой матрицы, кроме диагональных, равными
нулю, найдем диагональную матрицу
0,22
д
тогда
2д = ^
См;
Ом.
0,095 I
0,1251
4,55
10,53
8
Определим матрицу ДUvm, постоянную в итерационном процессе,
для чего последовательно осуществим операции:
0,22
— 0,02
— 0,1
— 0,02 — 0,1
0,095 — 0,025
— 0,025 0,125
X
110000
110000
ПО ооо'
0,22- 110 • 103 + (—0,02). ПО - 10s+ (-0,1)- ПО - 10а
(— 0,02) -110-10’ + 0,095 - 1Ю • 10’ + (— 0,025) - 110 • 103
(-0,1)- ПО- 103+ (—0,025) • НО- 10s + 0,125 • НО- 10s
111-10»
= 5,5 - 103 А;
0
YU„ + J =
ДУу(О) = 2Д(Щ) + J) =
11 000
5500
о
4,55
200
300
100
10,83
8
х
10 800
5200
— 100
10 800
5200
— 100
А;
49 140
= 54 756 В.
— 800
148
При нулевой итерации принимаем (произвольно) матрицу
Ц°’ =
106 000
105 000
105 000
В
и рассчитываем первый шаг итерационного процесса:
4,55 0,22 — 0,02 — 0,1
10,53 X — 0,02 0,095 — 0,025
8 — 0,1 — 0,025 0,125
14,55 0,22 4,55 (— 0,02) 4,55 (—0,1)
10,53(— 0,02) 10,53-0,095 10,53 (—0,025)
8 (—0,1) 8 (—0,025) 8-0,125
1 — 0,21 -0,8 1 — — 0,091 1 — 0,2 0,091 - — 0,455 — 0,263 106 000
0,455 1
ZaYU^ = — 0,21 1 — 0,263 х 105 000
— 0,8 — 0,2 1 105 000
1 - 106 000+ (—0,091) 105 000 + (—0,455) • 105 000
(— 0,21) 106 000 + 1-105 000 + (— 0,263) 105 000
(—0,8) • 106 000 + (—0,2) • 105 000 + 1 • 105 000
48 670
55 335
— 800
В;
ду'1’ = &иу-глуи?=~
49 140
54 756
— 800
48 670
55335
-800
470
— 579 В;
0
106 000
и(" = и"> + ы<," =
105 000 +
105 000
470
— 579
0
11106 470
= 1104 421
1105 000
В.
Выполняем второй шаг итерационного процесса:
Z^U? =
1 —0,091
-0,21 1
— 0,8 —0,2
— 0,455
— 0,263
1
1 106 470
X 104421
|105000
149
1 • 106 470+ (—0,091) • 104 421 +(—0,455) • 105000
(— 0,2) • 106 470 + 1 • 104 421 + (— 0,263) • 105 000
(— 0,8) 106 470 + (— 0,2) • 104 421 + 1 • 105 000
= 49193 54 447 В;
— 1060
49 140 49 193 —53
ДУу2' = ди‘0) — ZYUy} = 54 756 - 54 447 = 309
— 800 — 1060 260
106 4701 — 53Л 106417
У® = + ДУ<2> = 104 421 + 309 = 104 730 В.
105 000] 260 105260
Рассчитываем третий шаг итерационного процесса:
1
— 0,2
— 0,8
— 0,091
1
— 0,2
z^u? =
— 0,455 106 417
— 0,263 х Ю4 730
1 1105 260
1 • 106 417+ (-0,091)- 104 730 + (—0,455). 105 260
(-0,2)- 106 417 + 1- 104 730 + (—0,263) • 105 260
(-0,8)- 106 417 + (— 0,2) • 104 730 + 1 • 105 260
48 993
54 699
— 800
Д^3) = Д^0> — ZnYU(J> = [49 140 54 756 — 800 — 48 993 54 699 — 820 147 57 20 В;
и? = + ду») = 106 417 104 730 + 147 57 106 564 104 787 В.
105260 20 105 280
шаг итерационного процесса:
Выполняем четвертый
ZAYVf =
1
— 0,21
— 0,8
— 0,091
1
— 0,2
— 0,455
— 0,263
1
106 564
104 787
105280
150
I • 106 564 ч-(—0,091) 104 787 +(—0,455) • 105 280
(—0,21) • 106 564+ 1 104 787 +(—0,263) • 105 280
(_0,8) • 106 564 + (—0,2) - 104 787+ 1 105 280
49 126
54 720
— 929
В;
Д144' = Ak'y1 -ZaYU^ =
49 140
54 756
— 800
49 126
54 720
— 929
14
36
129
у',4’ = + д(44) = 106 564 104 787 + 14 36 106 578 104 823 В.
105 280 129 105 409
Поскольку различия между результа-
тами третьей и четвертой итераций доста-
точно малы, дальнейший расчет итерацион-
ного процесса не производим.
Для нахождения токов в ветвях схемы
используем выражение
I =
где (см. рис. 3.43, б)
0,025
0
— 1
0
1
— 1
о
о
— 1
— 1
о
— 0,1 о
0 — 0,05
0,1 о
0 0,025
0,02 — 0,02
0
о
— 0,1 — 0,025 См.
0
Искомый ток находим по формуле
7 =
151
— 0,1
о
0,1
о
0,02
О
— 0,05
О
0,025
— 0,02
0 II
0 I
-о,1 х
— 0,025
0 I
106 578—110 000
104 823— 110 000
105 409— 110 000
0,1 • 3422
0,05 -5177
0,1 (—3422)+ 0,1 • 4591
0,025 (—5177)+ 0,025- 4591
||о,2(— 3422)+ 0,02 -5177
342,2
259
116,3
— 14,6
35,1
Распределение токов в ветвях схемы показано на рис. 3.44.
3.3.3, Задачи для самостоятельною решения
3.27. Для замкнутой электрической линии, схема которой показа-
на иа рис. 3.45, составить первую и вторую матрицы соединений
(ннциденцин), принимая в качестве балансирующего узла точку 0.
3.28. Методом узловых напряжений определить узловые напряжения
и токораспределение в линии, схема которой показана на рис. 3.46.
При решении задачи за балансирующий и базисный узел принять точ-
ку А, считая Ua == Uд = 35 кВ. Сопротивления ветвей схемы Zal =
= 15 Ом; ZBj — 5 Ом; = 10 Ом; = 20 Ом; Z& = 25 Ом.
Нагрузки участков линии в амперах указаны на рисунке.
3.29. Воспользовавшись методом узловых напряжений и итера-
ционным способом решения уравнений, определить напряжения в уз-
ловых точках и токораспределение в замкнутой линии, схема которой
изображена на рис. 3.46. При решении задачи в качестве базисного
и балансирующего узла принять точку А и считать = 37 кВ.
Нагрузки участков линии в амперах указаны на рисунке.
3.30. Методом контурных токов при итерационном способе решения
уравнений определить токораспределение в замкнутой линии, схема
152
2в4. — 5
на
которой показана на рис. 3.46. Сопротивления ветвей схемы ZBi
— 25 Ом; Zbs ~ Ю Ом; Z& = 15 Ом;
Нагрузки участков линии в амперах указаны
3.31. Замкнутая линия, схема ко-
торой изображена на рис. 3.47, по-
лучает питание от источника, нахо-
дящегося в точке 0, Сопротивления
ЛЭП в омах и расчетные нагрузки
подстанций в мегавольтамперах ука-
заны на рисунке. Напряжение источ-
ника питания равно 1,1 t/ном ~ 242 кВ,
Определить потоки мощности в ли-
ниях, напряжения в точках присоеди-
Ом; Ze5 = 10 Ом.
рисунке.
нения нагрузок, суммарные потери
активной и реактивной мощностей, наибольшие потери напряжения
в линиях. Задачу решить: а) методом контурных токов; б) методом
узловых напряжений; в) методом контурных токов с применением ите-
раций.
3.4. Оптимизация рабочих режимов
3.4.1. Теоретические положения и соотношения
Расчет рабочих режимов электрической сети дает возможность оценить условия,
в которых будут работать электропотребителн и оборудование сети. Анализ таких
режимов указывает на необходимость предусмотрения мероприятий по обеспечению
требуемого качества напряжения, в первую очередь напряжений на зажимах элект-
ропотребителей с допустимыми согласно ГОСТ 13109—67 отклонениями. Кроме
того, такого рода расчеты позволяют найти оптимальные условия передачи требуемого
количества электроэнергии, т. е. дают возможность предусмотреть мероприятия по
снижению потерь мощности и энергии в электрических сетях.
Основной задачей оптимизации рабочих режимов электрических сетей является,
во-первых, создание благоприятных условий питания местных сетей за счет регули*
рования напряжения в районных сетях; во-вторых, обеспечение допустимых откло-
нений напряжений на зажимах электропотребителей, питающихся от местных сетей,
за счет регулирования напряжения в этих сетях. Регулирующие устройства могут
примеиятъеи для решения двух задач: а) оптимизации режима напряжений; б) сни-
жения потерь активной мощности.
Напряжения в электрических сетях непрерывно изменяются ввиду изменения
нх нагрузок и напряжений в центре питания. Поддержание допустимых отклонений
напряжения достигается только путем его регулирования. Централизованное регули-
рование напряжения обеспечивает определенный диапазон отклонений напряжений
в точках присоединения местных сетей (в центре питания). При регулировании
напряжения в центре питания напряжения в местной сети, питающейся от этого цент-
ра, не зависят от потерь напряжения в сети, которая питает центр. Задачей оптимиза-
ции напряжений в местной сети является создание таких уровней напряжения,
при которых отклонения напряжения на зажимах электропотребителей не выходили
бы за допустимые пределы.
Одним из мероприятий по обеспечению допустимых отклонений напряжения на
зажимах электропотребителей является правильный выбор коэффициентов трансфор-
153
мации трансформаторов с ПБВ (переключением без возбуждения). Чтобы добиться
допустимых отклонений напряжения на зажимах электропотребителей, необходимо
иметь определенные значения напряжения на шинах трансформаторов.
Отклонения напряжения на стороне НН трансформатора при максимальной на-
грузке (У2) и прн минимальной нагрузке (V^) могут быть найдены по формулам:
V'2 = и; +£-ду;р; 1
/2 = ^+£-ДУ'тр, |
(3.44)
где Vj и — отклонения напряжения на стороне ВН трансформатора при максималь- ной и минимальной нагрузках соответственно; £ — добавка напряжения (в процен- тах номинального), создаваемая транс- Таблица 3.2. Напряжения форматором в зависимости от его коэф- ответвлений обмотки ВН трансформатора фнцнента трансформации; &UTp и с ПБВ н значения добавки напряжения ду" _ „ нап жеиия (в
Номер ответвле- ния Напряжения отв обмотки ВН rpi матора ^отв» явлений ксфор- %тв- % Добавка тах номинального) в обмотках транс- напря- форматора при максимальной н ми- транс*- нимальной нагрузках. форма- Выпускаемые в настоящее время тора Е. трансформаторы с ПБВ выполняются, помимо основного (третьего) ответвле-
ння, еще с четырьмя добавочными от- 1 6,30 10,50 4-5,0 0 ветвлениями на обмотке ВН (табл. 3.2). 2 6,15 10,25 -j-2,5 2,5 В трансформаторах с ПБВ коэф- 3 6,00 10,00 0 5,0 фициеит трансформации можно изме- 4 5,85 9,75 —2,5 7,5 нять только прн отключении транс- 5 5,70 9,50 —5,0 10,0 форматора от сети, и его изменяют не-
сколько раз в году в зависимости от
сезонной нагрузки.
Выбранный коэффициент трансформации должен быть таким, чтобы при макси-
мальной и минимальной нагрузках отклонения напряжения на зажимах потребите*
лей не выходили за допустимые пределы. Поскольку при выбранном коэффициенте
трансформации добавка напряжения Е при максимальной и минимальной нагрузках
будет одна н та же, ее можно найти из соотношений (3.44).
Наиболее приемлемыми изменениями отклонений напряжения на стороне НН
трансформатора являются значения Va, когда
0<Va<5 % (3.45)
как при максимальной, так и при минимальной нагрузках. Правая часть этого не-
равенства (V2 5 %) соответствует случаю, когда к шинам трансформатора нли на
небольшом расстоянии от ннх подключается осветительная нагрузка, для которой
допустимое отклонение напряжения иа зажимах = 5 %. Если же от шин рас-
пределительного трансформатора получают питание только электрические двигате-
ли, для которых допустимое положительное отклонение напряжения = 10 %,
диапазон отклонений напряжения может быть расширен: 0 Иа 10 %.
Левая часть неравенства (3.45) обусловлена необходимостью иметь достаточ-
ные потери напряжения в линиях, питающихся от распределительного трансформато-
ра, чтобы
(3-46)
где — допустимое отрицательное отклонение напряжения (—2,5 % для осве-
тительной нагрузки и— 5% для всех остальных электропотребнтелей).
154
В случае, если нельзя подобрать ответвление так, чтобы неравенства при макси-
мальной и минимальной нагрузках выполнялись, необходимо расширить диапазон
допустимых отклонений напряжений, например путем установки стабилизатора на-
пряжения в осветительной линии, если источники света являются электро потребите-
лями, по которым выбираются допустимые отклоиення напряжения (О V2 5 %).
При установке стабилизатора в осветительной линии отклонение напряжения
У2 определяется допустимыми отклоневнями напряжения других электропотре-
бителей .
Добиться необходимых отклонений напряжений при максимальной и мини-
мальной нагрузках можно также за счет уменьшения потерь напряжения в элементах
электрической сети (в обмотках распределительного трансформатора, в питающей
этот трансформатор линии).
Снижение потерь н регулирование напряжения в элементах электрических сетей
промышленных предприятий достигается путем уменьшения реактивной мощности,
передаваемой по сети, за счет установки дополнительных регулируемых источников
реактивной мощности, в качестве которых в распределительных сетях чаще всего
применяются конденсаторные батареи, включаемые параллельно нагрузке.
При включении конденсаторов мощностью QK реактивная нагрузка сети снижает-
ся (Qa = Qi •— Qk) И1 если ПРИ этом ее активная нагрузка неизменна, относительное
повышение напряжения
6Ut = QxX/U\0K> (3.47)
где X — реактивное сопротивление сети, Ом; иНОм — линейное номинальное напря-
жение, В.
Это же повышение напряжения в процентах
где линейное напряжение t/H0M выражено в киловольтах, a QH — в киловольтамперах
реактивных.
Удельная мощность конденсаторов (квар) при повышении напряжения «а 1 %
определяется по формуле
6QK = QK/6U = 10U2KOM/X. (3.49)
Включение конденсаторных батарей последовательно с нагрузкой приводит к
изменению индуктивного сопротивления сети и является эффективным средством
для снижения резких колебаний напряжения, вызванных подключением электро-
двигателей, работой сварочных аппаратов н дуговых печей, особенно при низких
значениях коэффициента мощности нагрузки.
Степень компенсации (%) характеризуется выражением
k = • 100, (3.50)
А
где Хя — емкостное сопротивление конденсаторов, Ом; X —• сопротивление ли-
нии, Ом.
Задаваясь значением можно определить необходимое емкостное сопротив-
ление конденсаторной батареи Хк, воспользовавшись формулой
Хк = ’ 10/Q„. (3.51)
Мощность конденсаторной батареи определяется по формуле
QK=3/’XK, (3 52)
где 1 — рабочий ток в линии при максимальной нагрузке.
155
(3.53)
Напряжение на последовательно включенных конденсаторах VK ~ /Хк н обычно
не превышает 10 % фазного напряжения сети. Это дает возможность использовать
конденсаторы, рассчитанные на значительно более низкое напряжение, чем номиналь-
ное напряжение сети.
Определив Хк по формуле (3.51), необходимо найти емкость (мкФ) конденсатор-
. ной батареи
г __ Ю*
Ток в линии Z сравнивается с паспортным значением тока конденсаторов/П8СГ1;
при этом необходимо, чтобы / /ПасП- Если же ток потребителя больше допустимого,
то схему следует укомплектовать из нескольких параллельных ветвей.
Кроме того, необходимо, чтобы напряжение на конденсаторной батарее UK не
превышало номинального напряжения выбранных конденсаторов. В противном слу-
чае конденсаторы соединяют последовательно.
Если напряжения на зажимах потребителя известны до н после включения кон-
денсаторов, а также если известна нагрузка потребителя Р -h 1Q, то мощность (квар)
конденсаторной установки (батареи конденсаторов, включенных в трех фазах линии)
определяется по формуле
Q* = [sin ф — К(UJU'rf — cos2 <р),
(3.54)
где U.2 и 1?2 — линейные напряжения до и после включения конденсаторов, кВ.
По полученному значению реактивной мощности рассчитывается мощность
конденсаторной батареи на одну фазу:
Фк.ф ~ Ок/З, (3.55)
а затем находится емкостное сопротивление батареи конденсаторов
х* = (3.56)
После этого определяется емкость конденсаторной батареи и проверяется, пра-
вильно ли выбраны конденсаторы.
Одной из задач оптимизации работы электрической сети является уменьшение
потерь мощности и электроэнергии, которое может быть достигнуто:
I. Повышением уровня напряжения в сети при использовании устройств регу-
лирования напряжения. Потерн мощности н энергии в ЛЭП и трансформаторах об-
ратно пропорциональны квадрату напряжения. Следовательно, сеть должна ра-
ботать с возможно более высоким уровнем напряжения. При повышении уровня на-
пряжения на а (%) потери мощности в сети уменьшаются на
ДР“(у)й[1 (1 + а/100)2 ] ’
или в процентах
др^_^.100 = р_—_^].юо.
(3.57)
(3.58)
Практически уровень напряжения в сети может быть поднят приблизительно
на 5—10 %. При повышении уровня напряжения на 5 % потери активной мощности
и энергии в ЛЭП и трансформаторах уменьшаются на 9 %, генерация реактивной
мощности увеличивается примерно иа 10 %. Повышение уровня напряжения на ши-
нах повышающих и понижающих подстанций производится путем переключения от-
ветвлений на трансформаторах.
2. Включением необходимого количества трансформаторов на подстанциях с
учетом их графиков нагрузки. Так как нагрузка трансформаторов в течение времени
156
(суток, года) изменяется, то иа подстанциях с несколькими трансформаторами коли-
чество включенных трансформаторов должно быть таким, чтобы потери мощности
в них были минимальными.
При одинаковых типах трансформаторов включение второго трансформатора
производится при нагрузке
Л—'номтр^ВДдК, (3.59)
где /ном тр — номинальный ток трансформатора, а последующего Лго — прн нагрузке
G-! = 'ном.тр У((г-1)ДРх/Д₽к . (3.60)
где /^| — текущее значение тока трансформатора
Отключение трансформаторов в целях экономии потерь мощности возможно лишь
тогда, когда оно не влияет ня надежное электроснабжение подключенных потребите-
лей, поскольку затраты от ущерба часто превышают сэкономленные затраты на потерн.
3. Применением более высоких напряжений по шкале номинальных напряжений
(например, 660 В вместо 380 В; 10 кВ вместо 6 кВ и т. п.).
4. Использованием способов канализации электроэнергии с применением глу-
боких вводов непосредственное места потребления электроэнергии, где сооружается
несколько подстанций, к которым подводятся ЛЭП напряжением 35—220 кВ со
вторичным напряжением 10 кВ. Основные потоки мощности от центра питания по-
даются по сети напряжением 35—220 кВ. Сеть напряжением 10 кВ разгружается и
становится распределительной, по которой электроэнергия подводится к трансфор-
маторным подстанциям ЮЛ),4 кВ.
5. Рациональной эксплуатацией систем электроснабжения и электрообслужива-
нием путем:
а) отключения части трансформаторов в малозагруженные смены и нерабочие дни
с обеспечением питания оставшихся в работе электропотребителей по резервным пере-
мычкам;
б) уменьшения продолжительности режима холостого хода электродвигателей
посредством их автоматического отключения;
в) регулирования графика нагрузки и снижения суммарного максимума нагруз-
ки за счет смещения времени работы предприятий, обеденных перерывов и т. п.;
г) повышения коэффициента мощности (cos ф) предприятия, что позволяет сни-
зить потери мощности в элементах сети
изменяющиеся обратно пропорционально квадрату коэффициента мощности.
5.4.2. Примеры решения задач
I. На цеховой подстанции установлен трансформатор о ПБВ,
имеющий диапазон регулирования напряжения ±2 X 2,5 %. При
максимальной нагрузке отклонение напряжения первичной обмотки
трансформатора V\ = —3 %, а потеря напряжения в Трансформаторе
Д(Д,, = 4,5 %. При минимальной нагрузке отклонение напряжения
Vi = I %, а потеря напряжения Д(/1р = 1,5 %.
От трансформатора питаются электрические двигатели, ближай-
ший из которых находится на небольшом расстоянии от трансформа-
тора, т. е. потерей напряжения в сети, питающей этот двигатель.
157
можно пренебречь. Выбрать ответвление на трансформаторе и опреде-
лить допустимую потерю напряжения в сети 380 В при выбранном от-
ветвлении.
Решение. Поскольку от трансформатора питаются электричес-
кие двигатели, максимально допустимое отклонение напряжения на
зажимах потребителей = 10 %.
Пользуясь формулой (3.44), добавку напряжения определим при
условии, что Vi = 10 %. Тогда
Е = V2 — V{ + Д1/;р = 10 - (— 3) + 4,5 = 17,5 %.
Выбираем максимальную добавку трансформатора 10 %, которая
будет при установке ответвления 5 %. При таком ответвлении откло-
нение напряжения вторичной обмотки трансформатора будет
/г = Vj —Д1/тр+£ = —3 — 4,5+ 10 = 2,5 %.
Так как V2 = 2,5 % < Vj>n = 10 %, то по максимальной нагрузке
эта добавка подходит. Необходимо проверить теперь возможность
использования ее по минимальной нагрузке, для чего определяем от-
клонение напряжения вторичной обмотки трансформатора, пользуясь
формулой
^ = V;~ Д(/^ + £= 1 — 1,5+ 10 = 9,5%.
Для двигателей V^n = +10 %. Следовательно, при минимальной
нагрузке и выбранном ответвлении отклонение напряжения не выходит
за допустимые пределы.
Учитывая, что на зажимах электродвигателя допустимое отклоне-
ние напряжения не должно превышать У^п — —5 %, допустимая
потеря напряжения в сети 380 В составит
ДУДоП = V'2 — У^п = 2,5 - (— 5) = 7,5 %.
2. Выбрать ответвление на трансформаторе типа ТМ-630/10 ±
± 2 х 2,5 %, если отклонения напряжения первичной обмотки транс-
форматора равны: при максимальной нагрузке V{ = —4 %, при
минимальной нагрузке У| — —1 %, а потери напряжения в трансфор-
маторе при соответствующих нагрузках Д(7™ = 5,2 % и SU"Tp =
= 2,1 %.
К шинам трансформатора подключены электрические двигатели
и осветительная нагрузка. Потеря напряжения доблнжайшего двига-
теля ДО^ = 2 %, потеря напряжения в питающей осветительной
сети Лиг = 2,2 %. При выбранном ответвлении на трансформаторе
определить допустимые потери напряжения в сетях, питающих сило-
вую и осветительную нагрузки.
Решение. Определим допустимое отклонение напряжения
на шинах трансформатора, учитывая, что отклонение на зажимах
158
силовой и осветительной нагрузок не выйдут за допустимое отклоне-
ние напряжения, если:
для силовой нагрузки V'2 = Удоп + ДС\ = 10 + 2 = 12 %;
для осветительной нагрузки V2 — V’+n + Л172 = 5 4- 2,2 = 7,2 %.
Поскольку от трансформатора питаются и силовая, и осветительная
нагрузки, выбираем меиьшее значение, т. е. Va = 7,2 %. Тогда макси-
мально возможная добавка напряжения
£ = + ЛУЛ) = 7,2 — (— 4) 4-5',2 = 16,4 %.
Выбираем максимально возможную добавку Е — 10 %, т. е. ответ-
вление 5 %.
При такой добавке отклонение напряжения при максимальной на-
грузке
К = V{ + Е — Д0\р = — 4+ 10 — 5,2 = 0,8 %,
а при минимальной нагрузке
К = £—Д1АР = — 1 + 10 — 2,1 = 6,9 %.
Так как 1А = 6,9 % < И£,п + Д(73 = 7,2, то при выбранном
ответвлении на трансформаторе отклонения напряжения на зажимах
всех потребителей не выйдут за допустимые пределы при максимальной
и минимальной нагрузках.
Допустимые потери напряжения в сетях составят:
для силовой нагрузки
ДУдо„.с = У'г - V7on.= = 0,8 - (- 5) = 5,8 %;
для осветительной нагрузки
ДУдОп.сс» = 14 — УГоп-осв = 0.8 — (— 2,5) = 3,3 %.
Поскольку потеря напряжения в питающей осветительной сети
Д£/2 = 2,2 %, потеря напряжения в распределительной сети
ДУ2 = ДУдоп.осв — ДУ2 = 3,3 - 2,2 = 1,1 %.
3. Осветительная нагрузка цеха питается от трансформатора типа
ТМ-400/10 ± 2 X 2,5 %. Отклонения напряжения первичной обмотки
трансформатора при максимальной и минимальной нагрузках равны
Vi = —2,5 % и Vi = 3 %, а потери напряжения в трансформаторе
составляют ЛСД, = 3,6 % и Д(Др = 1,8 %. Потеря напряжения от
шин трансформатора до ближайшего потребители kUj — 2,1 %. Вы-
брать ответвление на трансформаторе и определить допустимую поте-
рю напряжения в сети.
Решение. Определим допустимое отклонение напряжения вто-
ричной обмотки трансформатора, учитывая, что At/j = 2,1 %, а
159
допустимое положительное отклонение напряжения на зажимах осве-
тительной нагрузки Vjn.OCB = 5 %. Тогда
14доп = + ЛС/х = 5 + 2,1 = 7,1 %.
Максимально возможная добавка напряжения
Е = l4 — V, 4- Д04р = 7,1 — (— 2,5) + 3,6 = 13,2 %.
Выбираем максимальную добавку напряжения 10 %; тогда откло-
нение напряжения вторичной обмотки трансформатора при максималь-
ной нагрузке
l4 = tf — Дг/;₽ + £= — 2,5-3,6+ 10 = 3,9 %,
а при минимальной нагрузке
= —Д(4р + £ = 3—1,8+10= 11,2 %,
что немного больше допустимого отклонения 14доп = 7,1 %. Следо-
вательно, добавку напряжения на трансформаторе необходимо выби-
рать по минимальной нагрузке.
Допустимая добавка напряжения при минимальной нагрузке
£ = l4—l4 + AL4p= 7,1—3 + 1,8 = 5,9 %.
Выбираем добавку напряжения Е = 5 %, т. е. третье ответвление.
При такой добавке отклонения напряжения при минимальной и мак-
симальной нагрузках будут:
14 =14 — ДУ;р + £ = 3- 1,8+ 5 = 6,2 %;
t4 = tf — Дб4р + £ = —2,5 — 3,6 + 5 = — 1,1 %.
Допустимая потеря напряжения в сети при выбранном ответвлении
ДУдоп=14—V7m = -l,l-(-2,5)= 1,4 %.
4. Подстанция, находящаяся на расстоянии 3 км от главной пони-
жающей подстанции, питается с помощью воздушной ЛЭП напряже-
нием 10 кВ, выполненной проводами А-70, расположенными горизон-
тально со среднегеометрическим расстоянием между ними 800 мм.
Передаваемая по линии мощность равна (960 + /840) кВ • А. Опре-
делить мощность конденсаторной батареи, которую необходимо уста-
новить на подстанции, чтобы потеря напряжения в сети снизились
на 0,8 %.
Решение. Погонные сопротивления проводами А-70: га =
= 0,45 Ом/км; = 0,327 Ом/км.
Активное и реактивное сопротивления линии:
R = rj = 0,45 • 3 = 1,35 Ом; X = ха1 = 0,327 • 3 = 0,981 Ом.
160
S Мощность конденсаторной батареи рассчитываем, используя фор-
' мулу (3.51):
a
л __ _ ю • ‘О2 • °'8 = 815 KBaD
Хк 0,981 810 кваР-
Потеря напряжения в сети до включения батареи конденсаторов
PR + QX 960 • 1,35-|-840 0,981 о,„о
Д(7 =- у — 10 — 212 В,
НОМ
после ее включения
д(/ = PR + (Q- <?„) X = 960- 1,35+(840-815)-0,981 = ]32 В
10
^ном
1 5. От цеховой подстанции, на которой установлен трансформатор
!' типа ТМ-1000/10, питается нагрузка, потребляющая мощность (720 +
£ + /650) кВ • А. На стороне НН трансформатора включена конденса-
; торная батарея мощностью 520 квар. Определить, на сколько процен-
( тов снизилась потеря напряжения в трансформаторе благодаря вклю-
: чеиию этой батареи.
Решение. По табл. 10 прил. 1 находим, что ик = 5,5 %.
!; Индуктивное сопротивление трансформатора
> V "Химз 10 5,5 • 0,382 • 10 nm7D, п
Г Хтр = ~ ------1000--- “ °-00794 Ом-
Й По формуле (3.48) потеря напряжения в трансформаторе благода-
’ ря включению батареи конденсаторов снижается на
V о,, 520 • 0,00794 о вс в,
к U* = = 10 • 0,38- = 2’86 % •
Г *vhom2
6. Потребитель, активная мощность которого составляет 426 кВт,
a cos ф = 0,5, питается посредством ЛЭП напряжением 6 кВ. Напря-
жение на зажимах потребителя равно 5,4 кВ. Необходимо, чтобы при
.-.максимальной нагрузке это же напряжение было 6 кВ. Определить
I мощность конденсаторной батареи, включаемой в сеть последовательно
с нагрузкой для увеличения напряжения до требуемого значения.
Подобрать конденсаторы батареи.
Решение. Мощность конденсаторной батареи согласно форму-
ле (3.54)
<?» = 7Sv[sin Ч> - (тТ-)2 - cos2 Ч>] =
^0,87— У — 0,52 ] = 103,7 квар.
+ 6 4-1276
161
Мощность, приходящаяся на одну фазу,
QK 103,7 „.
QK = -у- = —§— я* 34 квар.
Рассчитываем силу тока, проходящего через конденсатор при на-
пряжении на зажимах потребителя 6 кВ:
/ = ——£--------- = 82 А.
Уз U' cos ,73 • 6 • 0,5
Находим сопротивление конденсатора 1
о' 34 • 10s
хк = = —82*— = 5,06 Ом
н напряжение на его зажимах
UK = U' — U = 5 — 5,4 = 0,6 кВ.
По табл. 24 прил. 1 выбираем конденсатор типа КПМ-0,6-50-1,
имеющий следующие паспортные данные: ток 83,5 А; мощность 50 X
X 3 = 150 квар; сопротивление 7,2 Ом; номинальное напряжение
УЗ U = 1,73 • 0,6 = 1,04 кВ.
Определяем напряжение на зажимах выбранного конденсатора
Д(7 = УЗ /Хк • 10-3 = УЗ • 82 • 7,2 • 10~3 = 1,02 кВ.
Мощность, генерируемая конденсатором,
QK = 3/2ХК • 10“3 = 3,822 • 7,2 • 10-э = 145 квар.
7. Сварочная установка питается от магистральной линии. Актив-
ное сопротивление линии равно 0,03 Ом, а индуктивное — 0,11 Ом.
Рабочий ток установки 137 А = (73 + j 115)А, пусковой ток 952 А =
— (510 + / 810) А. Последовательно с нагрузкой установки включе-
на батарея конденсаторов (72 шт.) типа КПМ-0,6-50-1, емкостное со-
противление которых равно 0,1 Ом. Определить потери напряжения
в линии во время работы установки и в момент ее пуска для случаев,
когда: 1) конденсаторная батарея отключена; 2) батарея конденсато-
ров включена в конце линии, соединяющей установку с нагрузкой;
3) батарея конденсаторов включена в начале этой линии.
Решение. 1. Потери напряжения в линии:
во время работы установки
ДУР = УЗ (IaR + /рХ) = УЗ (73 0,03 + 115 - 0,11) = 25,7 В;
в момент ее пуска
ДУП = ]/3(7„.aR + У„.рХ) = УЗ(510 • 0,03 + 810-0,11) = 181 В.
2. При включении батареи конденсаторов в конце линии ее реак-
тивное сопротивление снижается и реактивная мощность, протека-
162
ющая по линии, уменьшается на мощность, генерируемую конденса-
торами.
Реактивные мощности конденсаторов при протекании полных
токов в трех фазах будут:
<?к р = 3/2ХИ - 10-3 = 3 • 1362 • 0,1 - 10-3= 5,54 квар;
Q„.n = 3/’ХК • 10-3 = 3 • 9522 • 0,1 • 10-3 = 271,9 квар.
Перепады линейного напряжения на конденсаторах:
ДП„.Р = ]ЛЗ/Х„ = 1,73 • 136 • 0,1 = 23,5 В;
Д£/кп = /3/ПХК = 1,73 952 - 0,1 = 164,7 В.
Генерируемые реактивные мощности н реактивные токи в каждой
фазе: Qi n = -%- - = 90,6 квар; f п — 137 8 А- /кп |/з(/ 1,73.0.38 ' ком £.Р = = 1,85 квар; f о о 1 а /кр +зу 1,73 - 0,38 Z,6‘ ' ’ ном
Потери напряжения в линии при включении конденсаторов в кон-
це линии будут:
ДПр = УЗ [I.R + (/„- 4.Р) (X -Хк)] =
= 1,73 [73 • 0,03+ (115 —2,78) (0,11 — 0,1)] = 5,7 В;
ДПп = уз [I„,.R + (/п.р - /') (X - Хк)] =
= 1,73 [510- 0,03 + (810 — 137,8) (0,11 —0,1)] = 38,1 В.
3. При включении батареи конденсаторов в начале линии реактив-
ное сопротивление линии уменьшается н становится равным
Х1 = Х —Хк = 0,11—0,1 = 0,01 Ом.
Потери напряжения в линии в этом случае будут:
Д(/р = ]/3 [/,/? +/р(Х — Хк)] =
= 1,73 [73 • 0,03+ 115(0,11 —0,1)1 = 5,78 В;
ДИП = УЗ [I„.,R + /л р (X - Хк)] =
= 1,73 [510 • 0,03 + 810 (0,11 - 0,1 )[ = 40,5 В.
6*
163
Расчеты показывают, что отклонения напряжения в линии при от-
ключении конденсаторной батареи составляют: 7,3 % во время работы
установки и 47,6 % в момент ее пуска, что недопустимо/ При включе-
нии конденсаторов отклонения напряжения резко снижаются и стано-
вятся равными 1,55 и 10 % соответственно, причем подключение ба-
тареи конденсаторов в конце линии незначительно уменьшает потерю
напряжения по сравнению с включением их в начале линии.
8. Главная понижающая подстанция завода питается с помощью
двух параллельных ЛЭП напряжением 35 кВ. Одна линия выполнена
кабелем АОСБ-120, сопротивления ее = 1,98 Ом, Х2 = 0,72 Ом.
Другая линия воздушная и выполнена проводом АС-120, сопротивле-
ния ее R, = 2,16 Ом, Хг — 3,2 0м. Нагрузка подстанции потребляет
мощность (12 + /15) М • ВА. Необходимо выравнять нагрузку под-
станции ввиду неравномерного распределения ее по линиям, для чего
в воздушную ЛЭП последовательно с нагрузкой следует включить
батарею конденсаторов. Определить емкость этой батареи и число
ее конденсаторов.
Решение. Для того чтобы каждая линия передавала половину
мощности подстанции, сопротивления линий должны быть одинаковы
Индуктивное сопротивление воздушной ЛЭП больше индуктивно-
го сопротивления кабельной ЛЭП на
Х2 — Xj = 3,2 — 0,72 = 2,48 Ом.
Следовательно, в воздушную ЛЭП необходимо включить батарею
конденсаторов, сопротивление которой должно быть равным 2,48 Ом.
Определим рабочий ток в этой линии:
/31/кон - 1,73-35 - 158 А.
Потеря напряжения на батарее конденсаторов
Д£/к = УЗ 1ХК = 1,73 • 158 • 2,48 = 678 В.
/По табл. 26 прил. 1 выбираем конденсатор типаКПМ-1-50-1, пас-
портные данные которого следующие: номинальное напряжение
1 кВ; мощность 50 квар; ток 83,5 А; сопротивление 7,2 Ом.
Поскольку рабочий ток в линии равен 158 А, а сопротивление
конденсаторной батареи должно быть 2,48 Ом, конденсаторы типа
КПМ-1-50-1 включаем по три штуки параллельно в каждой фазе.
Общее сопротивление трех параллельно включенных конденсаторов
Х'х = = -Ц- = 2,4 Ом,
а допустимый ток
/доп = 3/к = 3 • 83,5 = 250,5 А > / = 158 А.
164
Потеря напряжения на конденсаторах
ДОК = ]/3/Хк = 1,73 • 158 • 2,4 = 656 В.
• Мощность, генерируемая конденсаторами,
QK = ЗРХК = 3 • 158а • 2,4 • КГ3 = 179,7 квар.
9. Определить, на сколько процентов снизится потеря активной
мощности в ЛЭП напряжением 110 кВ длиной 80 км (сечение проводов
' 240 мм2), питающей подстанцию, на которой установлен трансформа-
1 тор типа ТРДН-40 000/110, если при оптимизации режима работы
сети напряжение источника питания повышается за счет изменения
коэффициента трансформации трансформатора со 104 до 121 кВ.
Расчетная мощность, отдаваемая источником питания в сеть, S —
= 36 МВ • А при cos <р = 0,8.
Решение. Погонные сопротивления линии: г0 = 0,13 Ом/км;
= 0,401 Ом/км. Сопротивления линии:
Р = = 0,13 • 80 = 10,4 Ом; X = х01 = 0,401 • 80 = 32,1 Ом.
При напряжении 104 кВ источника питания потеря активной мощ-
ности в линии
ДР1=Щ2/?=(-^)2-10’4=1>25 МВт'
а потеря реактивной мощности
, Д<21 = = (nS-Г • 3211 = 3’85 ММР-
; Напряжение на стороне ВН трансформатора
' г,' PR — QX 1П. 36 - 0,8- 10,4 + 36 • 0,6 . 32,1 о. ... D
и 12 = Un-----=104--------------------йй----------= 94,45 кВ.
Для того чтобы напряжение иа шинах НН подстанции поддержива-
лось на уровне 10 кВ, трансформатор должен работать на 19-м ответ-
. влении (UОТВ - 93,98 кВ).
При напряжении 121 кВ источника питания потеря активной мощ-
I ности в линии
Е ' =(-^гГ « = (-§-)“ •10-4=°-92 МВт-
• а потеря реактивной мощности
I X = -32,1= 2,8 Мвар.
’ Напряжение на стороне ВН трансформатора
[' ,, ,1 PR+QX ,о, 36 • 0,8 • 10,4 + 36 • 0,6 • 32,1
' 47,12 = 4/111-= 121-------------------121---------=
) = 112,79 кВ.
165
Чтобы и в этом случае напряжение на шинах НН подстанции под-
держивалось на уровне 10 кВ, трансформатор должен работать на
9 м ответвлении = 111,78 кВ).
При увеличении уровня напряжения потеря активной мощности
в линии уменьшится на
ДР' = ДРХ — ДР = 1,25 — 0,92 = 0,33 МВт,
или ДР» ==4£-- 100 = -?^ • 100 = 26,4 %.
Значение снижения потери активной мощности в линии можно
рассчитать и по формуле (3.58):
ДР» = р — (1 _|_о/100)2] • ЮО = р (1 + 16 3/100)2 j • 10° = 26,1 %,
где а = • ЮО = 121 ~104- • 100 = 16,3 %.
с/j 104
10. Определить, как изменятся потери мощности и напряжения
на стороне НН трансформатора в сети, изображенной на рис. 3.48,
после включения конденсаторной батареи мощностью QK = 350 квар
v St на стоРоне НН трансформатора, и каким
1V У t * ПРИ этом ®Удет коэффициент мощности
| нагрузки, если мощность, потребляемая
нагрузкой, Sj = 720 кВ • А прн cos<p =
= 0,65, а сопротивления ЛЭП напряже-
Рис. 3.48 нием 10 кВ Рл = 0,9 Ом, Хл = 1,2 Ом.
Трансформатор типа ТМ-1000/10 (ДР„ =
= 11 кВт, ДРХ = 2,1 кВт, Ртр = 1,1 Ом, ХТр = 5,36 0м) работает
на основном ответвлении, номинальное напряжение в начале сети под-
держивается при максимальной (Smax) и минимальной (0,3 5тах) на-
грузках.
Решение. Мощности в сети до и после включения конденса-
торной батареи:
+ iQi — cos <р + jS1 sin q> = 720 • 0,65 + /720 • 0,76 =
= (468 + /547) кВ • А;
Ра = /Qa = Рх -Н (Q, - QK) = 468 + / (547 - 350) =
= (468 + /197) кВ • А.
Потеря активной мощности в сети до включения батареи конденса-
торов
\ еом / \ °яом.тр /
- (тг)’ • 1(г3 • °-9 + 11 (wr)2 + 2-1 = 12-5
1бб
а после ее включения
дра = (++2 ъ + +М*+др* =
\ НОМ / \ ^НОМ.Тр /
= (-Т)2 • 10-3 • °-9 + 11 (w)’ + 2-1 = 7-3 кВт-
т. е. уменьшается на
ДР = ДР*~Д-г- • 100 = 12,5~,1’Г 100 = 41,6 %.
Аг 1 1л,0
Напряжение на стороне НН трансформатора при установке основ-
ного ответвления в режиме максимальной нагрузки до включения
конденсаторной батареи
г г /тг ^1^л + Р1^л Р1*тр+<?Лр\ ^номЗтр
С/21 — С/ном ”77 I! 1~77 —
\ vhom v ном у *-/еом1тр
468 • 0,9 + 547 -1,2 468 < 1,1 +547 * 5,36 \ 0,4 л oQO D
-----------------------------юПЬ^-------- * — = °’382 кВ>
10 • 103
а после ее включения
/ т г + Qz-Vn ^2^тр Ч" Qa-^тр ^ком2тр .
22 — I^HOM [J Ц ) ~Fi
\ ном нем у homItj)
468'0,9+ 197 " 1,2 468 * 1,1 + 197 * 5,36 \ 0,4 _ n om R
10И05 10 • 103 Г 10 ~ U»°yi Kb’
7. e. повышается иа
U*~ • 100 = 0,39‘7s2'382 • 100 = 2,4 %.
C/21 U,oo2
При минимальной нагрузке н отключенной батарее конденсаторов
мощность в сети
Pmta I + /Qmin 1 = 0,3 (Р, + iQj = 0,3 (468 + /547) =
= (141 + /164) кВ - А;
напряжение на стороне НН трансформатора
^гп]п 'Вя Qinin ^mln |^тр~ Qmin 1^тр
^ном ^ном
141 0,9+164 • 1,2 141 1,1 + 164 « 5,36\ 0,4
~ + 10- 103 10- 103 ] ‘ 10 '
что составляет по отношению к номинальному
И « . юо = 0,394 - 0,38 . wo = 3 7 %
Увом °'380
21 mln — (
^номЭтр
^Ном1тр
0,394 кВ.
167
и является допустимым, если даже нагрузка подключена непосред-
ственно к шинам трансформатора.
При минимальной нагрузке и включенной батарее конденсаторов
мощность в сети
Рmin 1 4“ /Qmm 2 = 0,3 (f\ -]- j'QJ /Qk ==
= 141 + /164 —/350 = (141 —/186) кВ А;
напряжение на стороне НН трансформатора
i: iff ^min 4~ Q,Ti|n 2^л ^min 2^тр 4~ Qmin 2^тр \ ^Ком2тр
<>22 min — I <>ком-----Tj-------------------tr \~Г,----
у ином v ном / ^ном!тр
/1П 141 • 0,9 — 186 • 1,2 141 • 1,1 — 186 • 5,36 \ 0,4 n и
= 10----------оТ-нй---------------кьщз---------) • По- = °-438 кВ’
' i
что составляет по отношению к номинальному
у = .^2min . 100 = д.-.^--0’38-. 100 = 15,3 %.
6ИОМ °-d8
Такое отклонение напряжения на стороне НН трансформатора яв-
ляется недопустимым; следовательно, при минимальной нагрузке
конденсаторная батарея должна отключаться.
3.4.3. Задачи для самостоятельного решения
3.32. Три цеховые подстанции, иа которых установлены трансфор-
маторы типа ТМ-630/10, питаются с помощью магистральной сели
от главной понижающей подстанции. Графики нагрузок цеховых и
главной подстанций совпадают. Потери напряжения в сети следующие:
от главной понижающей до первой цеховой подстанции Д1/, = 3 %;
от первой до второй цеховой подстанции — 2,8 %; от второй до тре-
тьей цеховой подстанции — 4,2 %. Цеховые подстанции питают ос-
ветительные нагрузки. Потери напряжения в трансформаторах при
максимальной и минимальной нагрузках следующие: A(Api = 5,2 %;
ДС/jpi = 2,8 %; ДУ;р2 = 4,5 %; ДЦ^2 = 2,2 %; ДЦр3=3,8%;
ДЦтрз = 1,9 %. Выбрать ответвления на трансформаторах и опреде-
лить допустимые потери напряжения в сетях 380 В при выбранных
ответвлениях. В центре питания поддерживается отклонение напря-
жения = 5 % и У„ = 0.
3.33. Выбрать ответвление на трансформаторе типа ТМ-1000/10,
если отклонения напряжения его первичной обмотки при максималь-
ной нагрузке Уг = 1 %, при минимальной нагрузке У^ = —1,5 %,
а потери напряжения в трансформаторе при соответствующих на-
грузках Д/Ар = 4,1 % и ДЦ;Р = 1,8 %. К шинам трансформатора
168
подключены электрические двигатели и осветительная нагрузка. По-
тери напряжения до ближайшего двигателя — 3,5 %, в питающей
осветительной сети — 1,8 %.
3.34. Цеховая трансформаторная подстанция, на которой установ-
лен трансформатор типа ТМ-400/10, питается от главной понижающей
подстанции завода. Графики нагрузок подстанций совпадают. При мак-
симальной нагрузке на главной подстанции поддерживается напряже-
ние, которое на 8 % выше номинального значения; при минимальной
нагрузке —0. Потери напряжения в сети, питающей цеховую подстан-
цию, составляют: At/J = 6 %, At/,’ = 2 %. Потери напряжения
в трансформаторе цеховой подстанции: Д1/тр = 5,5 %, At/rj) = 1,8 %.
От подстанции питаются силовая и осветительная нагрузки. Выбрать
ответвления на трансформаторе цеховой подстанции.
3.35. Главная понижающая подстанция завода питается посред-
ством ЛЭП напряжением НО кВ протяженностью 120 км, выполненной
проводами АС-120, расположенными горизонтально, с расстоянием
между ними 3 м. Нагрузка подстанции потребляет мощность (9600 4-
4- /7200) кВ • А. Определить, на сколько процентов снизится потеря
напряжения в линии, если на подстанции будет установлена конден-
саторная батарея мощностью 5000 квар.
3.36. Определить, на сколько процентов снизятся потери напря-
жения в линии и трансформаторе при включении конденсаторной ба-
тареи мощностью 290 квар на стороне НН трансформатора типа
ТМ-630/10, если ЛЭП напряжением 10 кВ протяженностью 8 км вы-
полнена проводом АС-50 (£>ср = 1 м), а мощность, потребляемая на-
грузкой, равна (400 + /300) кВ • А.
3.37. Нагрузка, потребляющая мощность (610 + /720) кВ • А,
питается от трансформатора типа ТМ-1000/10. Определить мощность
конденсаторной батареи, которую необходимо подключ.ить ко вто-
ричной обмотке трансформатора, чтобы потерю напряжения в нем
снизить на 3 %.
3.38. Подстанция, на которой установлен трансформатор типа
ТМ-630/10, питается с помощью воздушной ЛЭП протяженностью
4 км, выполненной проводами А-95 со среднегеометрическим расстоя-
нием между ними 1000 мм. Нагрузка подстанции потребляет мощность
(420 4- /380) кВ - А. Определить, на сколько процентов снизятся
потери напряжения в линии и трансформаторе, если к его вторичной
обмотке подключить конденсаторную батарею мощностью 360 квар.
Какое напряжение будет иметь вторичная обмотка трансформатора
при минимальной нагрузке, если конденсаторная батарея не отключе-
на, а напряжение первичной обмотки трансформатора равно 10 кВ
и установлено основное ответвление трансформатора? Какое напря-
жение будет иметь вторичная обмотка трансформатора при минималь-
ной нагрузке, если конденсаторная батарея отключена? Минимальная
нагрузка подстанции равна (120 4- /90) кВ • А.
169
3.39. С помощью воздушной ЛЭП напряжением 35 кВ, выполненной
проводами АС-120 со среднегеометрическим расстоянием между ними
2 м, мощность (1,2 + /1,1) МВ • А передается на расстояние 15 км.
Определить мощность конденсаторной батареи, которую необходимо
установить на подстанции, чтобы потерю напряжения в линии при мак-
симальной нагрузке снизить на 2,5 %.
3.40. Воздушная ЛЭП напряжением 10 кВ протяженностью 10 км
питает потребитель мощностью (820 + /600) кВ А. В конце линии
(у потребителя) включена конденсаторная батарея мощностью 500 квар.
Определить, во сколько раз снизились бы потери напряжения в линии,
если бы в одном случае она была выполнена проводом АС-70, во вто-
ром — проводом АС-150 прн среднегеометрическом расстоянии между
проводами в обоих случаях 2000 мм.
3.41. Воздушная ЛЭП напряжением 10 кВ протяженностью 15 км,
выполненная проводом АС-120 (Оср = 1 м), питает потребитель мощ-
ностью (520 + /460) кВ • А. Потеря напряжения в линии больше
допустимого значения на 8 %. Определить, можно ли добиться допус-
тимой потери напряжения в этой линии путем подключения к ней
конденсаторной батареи. Какова должна быть мощность этой батареи?
3.42. Потребитель, активная мощность которого равна 520 кВт.
a cos <р = 0,7, питается посредством ЛЭП напряжением 10 кВ [Zn ~
= (3 + /12) Ом|. Напряжение в конце линии при максимальной на-
грузке равно 8,8 кВ. Необходимо, чтобы при максимальной нагрузке
оно было не ниже 10 кВ. Определить емкость, число конденсаторов
и мощность конденсаторной батареи, которую следует включить в сеть
последовательно с нагрузкой для увеличения напряжения до требуе-
мого значения.
3.43. В электрическую сеть с активным сопротивлением 0,1 Ом
н индуктивным сопротивлением 0,3 Ом включена нагрузка, рабочий
ток которой (20 + /35) А, а пусковой — (120 + /190) А. Резкие ко-
лебания напряжения в сети наблюдаются в момент подключения на-
грузки. Определить потерю напряжения в сети и предусмотреть меры,
позволяющие стабилизировать напряжение в этот момент до значения,
равного 380 В.
3.44. Две параллельные ЛЭП напряжением 10 кВ питают потре-
битель мощностью (1 + /2) МВ • А. Протяженность линий различна:
5 и 8 км, сечения проводов одинаковы. Погонные сопротивления линий:
г0 = 0,25 Ом/км, = 0,42 Ом/км. Определить сопротивление, число
и тип статистических конденсаторов, при включении которых в рас-
сечку более длинной линии нагрузки линий выравниваются.
170
\ Глава 4
ЭЛЕМЕНТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
\ Для проектирования электрической сети задают мощности нагрузок, располо-
жение понижающих подстанций и источников питания. В процессе проектирования
устанавливается наиболее целесообразная конфигурация сети, выбираются номиналь-
ные напряжения на всех участках сети, сечения проводов и кабелей. При разработке
проекта определяются мощности трансформаторов иа подстанциях и источников ре-
активной лйлцности, выбирается наиболее экономичное распределение этих источников
и подбираются устройства для регулирования напряжения.
Очевидно, задача обеспечения энергией заданных потребителей ие имеет одно-
значного решения. Проектирование электрических сетей в настоящее время ведется
путем сопоставления нескольких вариантов и отыскания оптимального среда них.
Почти во всех случаях решения задач приходится иметь дело с дискретно изменяю-
щимися величинами: напряжением сети, числом ЛЭП и схемой их соединении, сече-
нием проводов н т. п. Приходится сравнивать несколько технически приемлемых
вариантов. Количество возможных решений при этом получается хотя и конечным,
но большим. Из составленных вариантов на основе предварительной оценки отбирают
лучшие» являющиеся конкурентоспособными, и производят их сравнение.
Решающими при сравнении вариантов являются технико-экономические показа-
тели, которые выясняются при технико-экономических расчетах.
4.1. Технико-экономические расчеты
4.1.1. Теоретические положения и соотношения
Целью таких расчетов является определение сравнительной экономической эф-
фективности вариантов проектируемой сети и ее отдельных элементов.
Экономическим критерием, по которому определяют наивыгоднейшнй вариант,
является минимум приведенных затрат, рассчитываемых по формуле
3^=рнК-(-И, (4.1)
где рк — нормативный коэффициент эффективности капиталовложений (ри ==* 0,12);
К — единовременные капиталовложения в сооружаемые объекты; И — ежегодные
эксплуатационные издержки.
Формула (4.1) справедлива для случая, когда сравниваемые варианты выполне-
ния электрической сети обеспечивают одинаковую степень надежности электроснабже-
ния. Прн различной степени обеспечения надежности электроснабжения
3 = РнК + И+У, (4.2)
где У — вероятный ущерб от перерывов электроснабжения, вызванных отключениями
потребителей вследствие повреждений элементов сети.
Если строительство ведется в течение нескольких лет, а ежегодные издержки ме-
няются по годам, то затраты должны быть приведены к одному году 0 по формуле
Т
38 = £ (Р»К< + 6И() (1 + Ек.п)6-'. (4.3)
где К/, И/ — капитальные вложения и ежегодные издержки за год расчетного пе-
риода; Т — расчетный период, за пределами которого начинается нормальная эксп-
луатация объекта, когда капиталовложения не производятся, а издержки не изменя-
ются по годам н равны И/; Екп — коэффициент приведения разновременных затрат
(£н п = 0,05); — изменение издержек за каждый год расчетного
периода.
171
Сравнение вариантов производится в следующем порядке: /
1. Определяются капиталовложения по всем вариантам. При этом одни и те я/е
элементы сети, повторяющиеся во всех вариантах, не учитываются. Капиталовлон^е-
иия подсчитываются по укрупненным показателям (см. табл. 37—47 прил. 1).
2. Определяются ежегодные издержки на амортизацию и обслуживание сети/по
вариантам (см. табл. 48 прил. 1). '
3. Вычисляются ежегодные затраты на возмещение потерь электроэнергии.
4. Определяются приведенные затраты по каждому из г
тов. Расчеты производятся по формулам (4.1) — (4.3).
5. Выбирается оптимальный вариант, характеризую-
щийся минимальными приведеииымн затратами.
Ежегодные издержки на эксплуатацию сети состоят
из отчислений от капитальных затрат на амортизацию, ре-
монт и обслуживание линий Ил и стоимости потерь элек-
троэнергии ДЭ за год:
И = Ил + Зпот^^+^+«° Кл + Зпот, (4.4)
где аа> ctp, а0— отчисления соответственно на амортиза-
цию, ремонт н обслуживание линий, % (см. табл. 48
прил. 1); Зп0Т — затраты на возмещение потерь мощ-
ности и энергии в электрических сетях, причем
Зпот = 3;дэ' + 3"ДЭ'. (4.5)
Здесь ДЭ' и ДЭ" — потери электроэнергии, зависящие и ие зависящие от нагрузки
соответственно; Зэ и 3, — стоимости 1 кВт-ч потерь электроэнергии, определяемые
по кривым рис. 4.1 в зависимости от показателей: ап — коэффициента попадания на-
грузки дополнительного потребителя (или дополнительных потерь мощности) в макси-
мум энергосистемы; т — числа часов использовании максимальной нагрузки потреби-
теля (потерь мощности). Кривая 1 на рис. 4.1 соответствует затратам на возмещение
потерь в сетях Единой энергосистемы СССР, кривая 2 — в объединенной системе вос-
точных районов страны, а кривая 3 — в объединенной энергосистеме Сибири.
4.1.2. Примеры решения задач
1. Передачу мощности 13 500 кВ • А на расстояние 40 км можно
осуществить в сети по ЛЭП напряжением ПО кВ, выполненной про-
водом АС-70, либо по ЛЭП напряжением 35 кВ, выполненной прово-
дом АС-185. Время наибольших потерь составляет 3000 ч, коэффициент
попадания нагрузки потребителя в максимум энергосистемы равен
0,8. Определить, какое из напряжений сети является оптимальным.
Решение. По табл. 39 и 42 прил. 1 устанавливаем, что стои-
мость 1 км ЛЭП напряжением НО кВ на деревянных двухстоечных
опорах составляет 6200 руб., а ЛЭП напряжением 35 кВ — 6000 руб.
Тогда капитальные затраты на сооружение ЛЭП напряжением 110 кВ
будут
Ki = 6200 • 40 = 248 000 руб.,
а на сооружение ЛЭП напряжением 35 кВ
Ка = 6000 40 = 240 000 руб.
172
По табл. 48 прил. 1 находим коэффициенты отчислений на амор-
тизацию, ремонт и обслуживание сети: аа = 3,3 %, а = 2 %, ао =«
0,5 %.
\ Определим потери энергии в линиях, для чего вычислим сопротив-
ления линий:
.= 0,45 • 40= 18 Ом (АС-70); Т?2= 0,17 • 40 = 6,8 Ом (АС-185).
Тогда потери энергии будут:
Дэ'= Л-5Ч ICT* = -J1- • 135002 • 3000 • 10"3 = 813347 кВт ч;
1 •, у'2 по*
10-3 = • 13 5002 • 3000 10 3 == 3 035 000 кВт • ч.
ДЭ, =
находим, что стоимость потерь зэ = 1,5 коп/(кВт х
-2-8Ч •
По рис. 4.1
X ч). Тогда затраты на возмещение потерь электроэнергии будут:
Зпот1 = ДЭ1з, = 81,3- 104- 1,5- 10-2= 12 195 руб.;
3„ОТ2 = ДЭ2зэ = 30,35 • 105 1,5 • 10 2 = 45 525 руб.
Определим годовые расчетные затраты:
3j =-. рд, + и, = Д..К, + -+^5±а°- Ki + Зпот1 =
= 0,12 248 000 + 3,3 ^оО+~5 • 248 000 4- 12 195 = 56 339 руб.;
з2 = Рнк2 + и2 = рнкг + -' Х1''*0 К2 + 3ПО72 =
= 0,12 240 000 + 3,3 5 • 240 000 4- 45 525 - 88 245 руб.,
а 2 i 2 с £
3,-7220 3г-335
т. е. для ЛЭП напряжением ПО кВ они в 5[. = 1,57 раза меньше,
чем для ЛЭП .напряжением 35 кВ. Следовательно, электроэнергию
целесообразно передавать напряжением
110 кВ.
2. Электрическая сеть 6 кВ, питаю-
щая три подстанции, схема которой изо-
бражена на рис. 4.2, по условиям допу-
стимой потери напряжения может быть
выполнена в двух вариантах: по первому
варианту участки ab и Ьс выполняются проводом АС-150, участок cd —
проводом АС-70; по второму варианту участок ab выполняется про-
водом АС-150, участок Ьс — проводом АС-120, а участок cd — про-
водом АС-95. Определить, при каком из вариантов выполнения сети
приведенные затраты будут минимальными, если время наибольших
7M+J720 5004)270 3204)300
Рис. 4.2
173
потерь равно 3200 ч, а стоимость потерь электроэнергии составляет
1,2 коп) (кВт • ч). Мощности нагрузок в киловольтамперах и длины
участков сети в километрах указаны на рисунке. Т
Решение. Стоимость I км линий, выполняемых проводами раз-
личного сечения: АС-70 — 2200 руб., АС-120—2500 руб., АС-93—
2400 руб., АС-150 — 2600 руб. 1
Капитальные затраты на сооружение линии, выполняемой по пер-
вому варианту /
Ki = 2600 • 3 + 2200 4 = 16 600 руб., I
а по второму варианту
К2 = 2600 • 2 + 2500 • 1 + 2400 - 4 = 17300 руб.
По табл. 48 прил. 1 находим коэффициенты отчислений (аа = 3,3 %1
ар = 2 %; а0 = 0,5 %), а по табл. 2 — погонные активные сопротив-
ления (Ом/км) проводов:
АС-70 гм = 0,45; АС-120 г02 = 0,31;
АС-95 г03 = 0,35; АС-150 г01 = 0,21.
_ Определяем потери энергии и затраты на их возмещение при вы-
полнении сети по первому варианту:
/ о2 е2 с2 \
= “775 roi^i + roih + rath I% =
\ ^HOM ^HOM /
- • 0,21 • 2 + • 0,21 • 1 + -*|£- • 0,45 • 4j - IO-3 • 3200 =
= 104 742 кВт • ч;
Зпот1 = ДЭ^ = 104 742 • 1,2 10~2 = 1257 руб.
Аналогично при выполнении сети по второму варианту:
(s2 S2 S2 \
"775 + ~~2 r02^2 H Tft r03^3 IT =
''ном ''ном ^hom /
- • 0,21 • 2 + 0,31 • 1 + 0,35 • 4) • 10s • 3200 -
I o2 ’ 1 o2 1 62 * j
— 106 721 кВт • 4;
3noT2 = 106721 • 1,2 • 10~2= 1280 руб.
Годовые затраты при выполнении сети по обоим вариантам:
3, = р„К2 + -2?.+^+^.. Kl + 3ПО11 = 0,12 - 16 600 +
+ 3,341до+°’5 ’ 16 600 + 1257 = 421118 руб';
32 = 0,12 • 17300+ - ,3+ioO717°’5 • 17 300+ 1280 = 4359,4 руб.,
174
V т\ е. расчетные ,затраты для первого варианта несколько меньше,
Г чем для второго. Кроме того, учитывая, что при выполнении сети
F по\ первому варианту достаточно иметь провода только двух марок,
[ что, удобно в эксплуатации, более, предпочтительно выполнить сеть
Г именно по первому варианту.
| а. Из двух вариантов проектируемой сети, схемы которых изобра-
| жены на рис. 4.3, выбрать целесообразный. Нагрузки участков сети
I в мегавольтамперах, марки используемых проводов и их длины в кило-
fl метрах указаны на рисунке. Номинальное напряжение сети НО кВ,
Е все еа ЛЭП предусматривается соорудить на железобетонных опорах.
Г, Время наибольших потерь для каждой из подстанций т — 3400 ч.
I- |
I j ’ jg I &
i. I » М-35 | ЛС-ЯГ Ф • ZAC-35 1 2AC--TO
i ' 3,2<J3 7,9ij3,3 10<j3,B 25*j10
a ' °
Puc. 4.3
Решение. По табл. 2 прил. 1 устанавливаем,что для провода
АС-95 г01 = 0,316 Ом/км, а для провода АС-70 г0, = 0,42 Ом/км.
Потери электроэнергии в сети:
при первом варианте
(5^ 5^ \
— г<иА + “ГГ— гоА + "Лг— Iт =
^иом ^ном ^ном /
= ( - • °’316 • 60 + 17,‘1Го*6,82 • °’316 • 82 +
+ 7’9а + 3'82 . 0,42 • 40) - 10s • 3400 = 4796 • 10s кВт • ч;
при втором варианте
*; /'_J_______;\т -/ 35а+13,82 0,316
Л.-12 — I 2 * + 1/2 2 /б|т I ПО2 2 W +
\ ном иом / '
+ 2? + 102 . 40) • 103 • 3400 = 5482 • 10э кВт • ч.
При стоимости потерь зэ = 1,5 коп/ (кВт • ч) затраты на возме-
щение потерь электроэнергии в сети будут:
при первом варианте
3ПОТ1 = ДАд = 4796 • 10s • 1,5 • IO-2 = 71 940 руб.;
при втором варианте
Зцой « ДАаз, = 5482 10s • 1,5 • 10-2 = 82 230 руб.
175
По табл. 42 прил. 1 находим стоимость 1 км линий, сооружаемых
на железобетонных опорах с проводами различного сечения: АС-70
одноцепнон — 8100 руб., двухцепной — 13 900 руб.; АС-95 однощ/п-
ной — 8300 руб., двухцепной — 14 300 руб. /
Капитальные затраты на содержание линии, выполняемой по пер-
вому варианту, /
Кг = 8300 60 4- 8300 • 82 + 8100 - 40 = 1 502 600 руб., I
а по второму варианту /
К2= 14 300 60+ 13 900 • 40 = 1 414 000 руб. j
Ежегодные издержки на амортизацию и обслуживание этих .^иний,
согласно табл. 48 прил. 1, составляют 9,3 %, или а ~ 0,093. I
Годовые затраты при выполнении сети по обоим вариантам будут:
31 = (рн + a) Kj + Злот! = (0,12 + 0,093) • 1 502 600 + 71 940 +
= 392 014 руб.;
В2 = (р„ + а) К2 + 3Пот2 = (0,12 + 0,093) • 1 414 000 + 82 230 =
= 383 412 руб.,
т. е. расчетные затраты для второго варианта выполнения сети меньше
на 8602 руб., чем для первого.
4.1.3. Задачи для самостоятельного решения
4.1. Определить, каким напряжением целесообразно питать завод,
потребляющий мощность 80 000 кВ • А, который находится на рас-
стоянии 50 км от источника питания. Время наибольших потерь состав-
ляет 2800 ч, коэффициент попадания нагрузки в максимум энергосисте-
мы равен 0,7. При напряжении ПО кВ сеть должна быть двухцепной
2$ 12 и выполняться проводом АС-185, а при напря-
t у- -у.. । жении 220 кВ — одноцепной и выполняться про-
2,1\0.9 [ /I&7 1 водом АС-300. Район по гололеду первый.
Ф ф 4.2. Определить стоимость потерь электро-
Рис. 4.4 энергии в ЛЭП напряжением НО кВ протяжен-
ностью 35 км, выполненной проводом АС-120,
и в трансформаторе типа ТРДН-25 000/110, если максимальная на-
грузка сети 18 000 кВ • А, время наибольших потерь 3800 ч, а коэффи-
циент попадания нагрузки в максимум энергосистемы 0,65.
4.3. Расчет сети 35 кВ (рис. 4.4) по минимуму расхода цветного
металла показал, что на первом участке она должна быть выполнена
проводом АС-95, а иа втором — проводом АС-70; расчет же по постоян-
ной плотности тока доказал, что на первом участке должен быть
выбран провод АС-120, а на втором — провод АС-95. Мощности нагру-
зок в мегавольтамперах, нх коэффициенты мощности и длины участков
176
РИ
сети в километрах указаны на рисунке. Определить, какой вариант
выполнения сети является оптимальным, если время наибольших
пЬтерь составляет 2500 ч, а коэффициент попадания нагрузки в .макси-
мум энергосистемы равен 0,9.
I 4.2. Выбор номинального напряжения
4.2.1. Теоретические положения и соотношения
Важным моментом при проектировании электрической сети является правильный
выбор ее номинального напряжения, поскольку от этого зависят капитальные затраты
иа сеть и ее эксплуатационные расходы. Выбор номинального напряжения представ-
ляет собой технико-экопомическую задачу и должен производиться совместно с вы-
бором схемы электроснабжения сети на основе технико-экономических расчетов воз-
можных вариантов.
Большой накопленный опыт проектных организаций в ряде случаев дает одиноч-
ное решение при выборе поминального напряжения для того либо иного типа сетей.
Так, распределительные сети промышленных предприятий напряжением до 1000 В
в настоящее время сооружаются на напряжения 380/220 и 660 В. Осветительные на-
грузки этих же предприятий питаются от сетей 380/220 В.
Распределительные сети промышленных предприятий напряжением свыше
1000 В в настоящее время выполняются на напряжение 10 кВ. Напряжение 6 кВ це-
лесообразно использовать при реконструкции существующие сетей и питании их от
шин генераторного напряжения (6 кВ) станций или при наличии двигателей иа на-
пряжение 6 кВ.
Номинальное напряжение (кВ) электрических сетей 35—300 кВ при длинах
линий L < 250 км'и передаваемых мощностях Р < 60 000 кВт ориентировочно можно
определить по формуле
U = 4,34 /£ -|- 0,016Р . (4.6)
При длинах линий, достигающих 1000 км, и больших мощностях следует исполь-
вовать формулу ___________
У = 4-0,015/77) , (4.7)
Для предварительного выбора напряжения могут быть использованы также
экономические области номинальных напряжений, разработанные «Эиергосетьпроек-
том». Кривые, разграничивающие экономически целесообразные области номиналь-
ных напряжений (рис. 4.5), представляют собой геометрические места то^ек а
177
одинаковыми приведенными затратами для передачи электроэнергии при двух смежу
ных номинальных напряжениях (например, 35 и 110 кВ или 110 и 150 кВ). Предвари/
тельный выбор напряжения сети производится по передаваемой активной мощности
Р и длине линии L, окончательный (номинального значения) — путем технико-эконо-
мического сравнения предварительно выбранных напряжений. i
/
4.2.2. Примеры решения задач /
1. Проектируемый завод с максимальной нагрузкой 32 МВ / А
н cos <р = 0,92 предполагается питать от районной подстанции, имею-
щей напряжения ПО, 35 и 10 кВ, которая удалена от завода на рас-
стояние 50 км. Предварительно выбрать напряжение ЛЭП, использу-
емой для этой цели.
Решение. Определяем активную мощность, передаваемую по
линии,
Р = S cos <₽ = 32 • 103 • 0,92 = 29 440 кВт.
Целесообразное напряжение сети устанавливаем по формуле (4.6):
U = 4,34/L + 0.016Р = 4,34/50 + 0,016- 29 440 = 99,1 кВ.
Ближайшим к расчетному является стандартное напряжение 110 кВ,
что подтверждается данными рис. 4.5, а.
Окончательный выбор номинального напряжения ЛЭП произво-
дится при технико-экономическом сравнении линий напряжением 110 и
35 кВ.
2. Завод может получать электроэнергию от одной из подстанций,
первая из которых находится на расстоянии 80 км от завода, а вторая —
на расстоянии НО км. Мощность, потребляемая заводом, равна
120 МВ • A, cos ф = 0,85. Определить, от какой из подстанций и ка-
ким напряжением целесообразно питать завод.
Решение. Находим активную мощность, потребляемую заво-
дом:
Р = S cos ф = 120 • 10s • 0,85 = 102 • 103 кВт.
Номинальное напряжение сети устанавливаем по формуле (4.6),
При питании от первой подстанции
= 4,34/L+ 0,016? = 4,34/80 + 0,016 • 102 • 10s = 178 кВ
(ближайшее стандартное напряжение равно 220 кВ). При питании
от второй подстанции
t/2 = 4,34/L + 0,016Р= 4,34/110 + 0,16 - 102 • 103 = 181 кВ.
Ближайшим стандартным является также напряжение 220 кВ,
но поскольку вторая подстанция находится дальше от завода, целесо-
образнее питать его от первой подстанции.
178
' 3. Определить номинальное напряжение замкнутой сети, схема
которой изображена на рис. 4.6. Мощности на отдельных участках
сети в мегавольтамперах и протяженности участков в километрах ука-
заны на рисунке.
Решение. Номинальное напряжение сети определяем для наи-
более протяженного участка (80 км) и для наибольшей мощности (74 х
X 10® кВт).
При длине участка 80 км и мощно-
сти Р — 51 • 10® кВт, протекающей
по данному участку, номинальное на-
пряжение сети
UA = 4,34 / L + 0,016P =
сети
= 4,34/80 + 0,016 • 51 • 103 =
= 130 кВ
(ближайшие стандартные напряже-
ния ПО и 150 кВ).
Мощность Р = 74 • 10® кВт про-
текает на участке длиной 40 км, и номинальное напряжение
U2 4,34/40 + 0,016 • 74 • 10® = 152 кВ.
Ближайшим стандартным является напряжение 150 кВ. Окон-
чательный выбор номинального напряжения сети производится техни-
ко-экономическим сравнением вариантов ее выполнения при напряже-
ниях ПО и 150 кВ.
4.2.3. Задачи для самостоятельного решения
днтся на расстоянии z
Л 60 80 100 В
3527 |
Рис. 4.7
4.4. Определить, каким напряжением целесообразно питать завод,
потребляющий мощность 85 МВ • А при cos <р — 0,92, который нахо-
км от источника питания.
4.5. Проектируемые предприятия —завод,
потребляющий мощность 5,8 МВ • А при
cos <р — 0,8, и завод, потребляющий мощность
23 МВ • А при cos ср = 0,95, предполагается
питать от районной подстанции, имеющей на-
пряжения 220, ПО, 35 и 10 кВ, которая нахо-
дится на расстоянии 8 км от первого и 20 км от второго заводов. Какие
из напряжений подстанции оптимальны для электропередачи?
4.6. Определить номинальное напряжение сети, питающей под-
станцию мощностью 63 МВ А при cos <р = 0,9, если эта подстанции
находится на расстоянии 40 км от источника питания.
I79
4.7. Определить номинальное напряжение линии с двусторонним
питанием, схема которой изображена на рис. 4.7. Нагрузки в мегавольт-
амперах и длины участков линии в километрах указаны на рисунке.
4.8. Определить номинальное напряжение замкнутой линии, схе-
ма которой показана иа рнс. 4.8. Мощности на отдельных участках
линки в мегавольтамперах и протяженности участков в километрах
указаны на рисунке.
4.3. Выбор сечения проводов и кабелей
За основу прн выборе сечения проводов н кабелей, а также материалов, из ко-
торых оии должны выполняться, принимается минимальное значение приведенных
народнохозяйственных затрат на сооружение и эксплуатацию сети, выполненной из
выбранных проводов и кабелей.
В качестве проводов воздушных ЛЭП напряжением 35 кВ н выше используются
обычно сталеалюмиииевые провода марок АС, АСКС, АСК, АКП. Сети с меньшим
напряжением, классифицируемые как местные, выполняются, как правило, из алюми-
ниевых проводов. Кабели выбираются в основном также с алюминиевыми жилами.
Медные провода и кабели применяются только в тех случаях, когда по условиям
окружающей среды нельзя использовать алюминиевые. В этих условиях выбору
подлежат лишь сечения проводов и кабелей.
Прн выборе сечений проводов и кабелей приходится учитывать и ряд ограниче-
ний. Одно из иих определяется условиями нагрева н должно учитываться при проекти-
ровании любых сетей независимо от их конструктивного выполнения и назначения
Рис. 4.8
путем проверки сечения, выбранного по критерию наи-
большей экономической Эффективности, по условиям на-
грева (см. гл. 3). При проверке по нагреву рассматривают-
ся режимы, в которых по проектируемой ЛЭП протекают
наибольшие токи. Так, для двухцепиой ЛЭП проверка по
нагрезу должна проводиться в предположении отключения
одной из параллельных цепей прн максимальной нагруз-
ке подстанции.
Другим ограничением является обеспечение необхо-
димого уровня напряжения у потребителей местных сетей.
При проектировании районных сетей ограничения по
потерям напряжения не учитываются. Объясняется это,
прежде всего тем, что непосредственные потребители
электроэнергии связаны с ЛЭП районной сети трансформа-
торами и автотрансформаторами, регулирующими напря-
жение в распределительных сетях. Другой причиной яв-
ляется сравнительно малая зависимость потерь напряже-
ния от сечеиий проводов, у которых R X., поскольку из-
менение сечения приводит к заметному изменению R и
практически не влияет на X. Поэтому в районных сетях экономически целесооб-
разно вводить дополнительные регулирующие устройства в целях обеспечения
необходимых уровней напряжения, а не увеличивать сечения.
В районных сетях с воздушными ЛЭП приходится учитывать другое ограниче-
ние, связанное с явлением короны на проводах. В Правилах устройства электроуста-
новок указаны минимально допустимые диаметры проводов воздушных ЛЭП раз-
личного напряжения. Поэтому выбранный диаметр провода необходимо сравнить с
минимально допустимым из условия короны.
На диаметр проводов воздушных ЛЭП, кроме того, вводится ограничение по
условию механической прочности.
180
4,3.1. Теоретические положения и соотношения
Расчет сечения проводов н кабелей районных сетей согласно Правилам устрой-
ства электроустановок проводится по экономической плотности тока /э, рекомендуе-
мые значения которой указаны в табл. 49 прил. 1.
Данные» приведенные в этой таблице, относятся к сетям с номинальным напряже-
нием, не превышающим 220 кВ. Для ЛЭП напряжением 330 и 500 кВ экономическая
плотность тока не нормируется. Сечение проводов таких линий выбирается на основе
сопоставления приведенных затрат, определяемых для нескольких конструкций рас-
щепленного провода и его суммарного сечения.
Экономически целесообразное сечение про-
вода рассчитывается по формуле
Гэ = /м//э, (4.8)
где — расчетный ток в линии при нормаль-
ном режиме. v t ,
Значение, полученное в результате расчета, 1
округляется до ближайшего стандартного сече- Рис, 4.9
иия геровода.
В тех случаях, когда проектируемая ЛЭП выполняется проводом одного сечения,
имеет несколько нагрузок in и соответственно несколько участков длиной 1п, сеченне
провода выбирается потоку головного участка линии. При этом нормированное зна-
чение экономической плотности тока должно быть увеличено в йу раз, а сам коэф-
фициент увеличения определяется по формуле
, / 7|Z
fey=l/ -5—--------5--!--------— , (4.9)
где /f, 7-2.In — токи на отдельных участках линии: 11г lt1 1п — длины отдель-
ных участков; L — длина всей линии.
Экономически целесообразное сечение провода в этом случае рассчитывается так:
Для сталеалюминиевых проводов экономическая плотность тока выбирается
так же, как и для алюминиевых.
Сечения проводов районных сетей в ряде случаев выбираются по экономическим
интервалом, которые образуются при построении кривых приведенных затрат.
Приведенные затраты иа ЛЭП стоимостью К; с сечением проводов Ft рассчиты-
ваются по формуле:
Зг = <Гн + а) Кг + З7^ак/?,ТЭЭ. (4.11)
Характеристики 3 = f (7) при этом имеют вид, показанный на рис. 4.9.
Границы интервалов, т. е. значения токов нагрузки, при которых приведенные
ватраты на ЛЭП со смежными сечениями проводов одинаковы, определяются по фор-
муле
Г (/>„ + «) (Ki+, — к,-)
|/ Зтз»(Л< — ^14-1)
(4.12)
Если при расчете границ экономических интервалов выполняется условие
••• < !{i-1). < /«<+1) < 7(Н-1)(‘Ч-2) < •••• (4-13)
то ЛЭП для каждого сечення проводов F{, Fi+i, ... имеет свой экономический ин-
тервал. Если же неравенство (4.13) не выполняется, например > ^ia+ip то
181
это значит, что для какого-то сечения (в рассматриваемом случае для F;) нет экономи-
ческого интервала.
Сечения проводов и кабелей местных сетей рассчитываются по экономической
плотности тока, за исключением:
а) сетей напряжением до 1000 В при времени использования максимальной
нагрузки до 4000—5000 ч;
б) осветительных сетей промышленных предприятий, жнлых и общественных
зданий:
в) ответвлений к отдельным электроприемникам напряжением до 1000 В;
г) сборных шин электроустановок любых напряжений;
д) проводников к сопротивлениям, пусковым реостатам и т. п.;
е) сетей временных сооружений, а также устройств с небольшим сроком службы
(3—5 лет).
Но в ряде случаев определяющим при выборе сечения проводов местных сетей
•является значение допустимой потери напряжения. Связано это с тем, что потеря
напряжения &U — (PR Н- QX)/U зависит как от активного, так и от индуктивного
сопротивлений линии.
Местные сети выполняются проводами сравнительно небольших сечений, у ко-
торых активное сопротивление намного превышает индуктивное. С увеличением
сечения провода активное сопротивление линии уменьшается и это эффективно ска-
зывается на снижении потери напряжения* Индуктивное же сопротивление линии ма-
ло зависит от сечения проводов. Поэтому можно считать, что подбор сечения проводов
я кабелей для местных сетей таким образом, чтобы максимальная потеря напряжения
в ннх не превышала допустимого значения, в настоящее время является экономически
оправданным способом обеспечения потребителей напряжением необходимого ка-
чества.
Расчет сечения проводов линии с одной нагрузкой сводится к следующему.
Так как индуктивное сопротивление воздушных ЛЭП меняется в узких пределах
== 0,36 0,42 Ом/км), то можно задаться средним значением х0 и подсчитать со-
ставляющую потерю напряжения, зависящую от xQ и.реактивной нагрузки:
= Qx„l/UBOU. (4 14)
После этого определяется допустимая потеря напряжения в активном сопротив-
лении линии:
ДУК = дидоп — &их. (4.15)
В линнн, питающей п нагрузок, сечения проводов отдельных участков опреде-
ляются прн введении дополнительных условий, позволяющих выразить площадь
— 1)-го неизвестного сечення через какое-либо другое сечение, входящее в
число л искомых сечений участков линии. Таким условием может быть требование
равенства сечений проводов на всех участках линии (/\ = Fa — ... = Fn), минимума
расхода проводникового материала на сооружение линии, либо требование равенства
плотностей тока (/, h — ”• ~ /д) «в различных ее участках.
Расчет сечения проводов линии по допустимой потере напряжения при допол-
нительном условии равенства сечений проводов на всех участках проводится в сле-
дующем порядке:
а) задается аначение х0 = 0,36 •+• 0,42 Ом/км, которое принимается постоянным;
б) определяется составляющая потерн напряжения
Ых = У <2Л; (4.16)
UHOM ^=|
в) по формуле (4.15) находится допустимая потеря напряжения в активном
сопротивлении линии;
182
г) рассчитывается искомое сечение проводов
п
^р‘1‘
F =
(4.17>
где у — удельная проводимость их материала.
После округления полученного результата до ближайшего стандартного сечения
определяются действительные сопротивления всех участков линии (погонные сопро-
тивления л проводов находятся по справочникам), подсчитывается потеря на-
пряжения в линии и проверяется выполнение условия оп; если это уело
Т а б л и ц а 4.1. Значения коэффициента С
Напряжение сета. В Система напряжения сети Материал проводов
медь | алюминий
380/220 Трехфазная с нулевым проводом 83,0 50,0
380/220 Двухфазная 37,0 22,0
220 Трехфазная а 28,0 16,5
220 Однофазная или постоянный ток 14,0 8,3
220/127 Трехфазная с нулевым проводом 28,0 16,5
220/127 Двухфазная » 12,2 7,3
(4.18)
(4.19)
вне не выполняется, сечение проводов увеличивается на одну ступень их номиналь-
ных сечений.
В частных случаях сетей переменного тока, когда cos ср = 1 или реактивное со-
противление сети не учитывается, сечение проводов ЛЭП рассчитывается по формуле
^т1т
Р __ т—1_______
ихо^илоТ1
Равномерность нагрузки по длине осветительной линии обусловливает выбор
одинакового сечения проводов по всей линии. Если же коэффициент мощности всех
электропотребителей одинаков н индуктивным сопротивлением линии можно пре-
небречь, то сечение проводов определяется по формуле
F -----—-----
At/flonC ’
где М = — приведенный момент нагрузки; С = у^„ом • 10~5 — коэффициенте
определяемый по табл. 4.1 в зависимости от системы напряжения сети и материала про-
водов.
При расчете разветвленной осветительной линии (питающей и групповой) по
минимальному расходу материала сечение проводов каждого участка линии рассчи-
тывается по формуле
(4.20)
р___ М»р
“ ЛиАОПС ’
где Л1пр — приведенный момент, который равен сумме моментов нагрузок данного'
участка и всех последующих по направлению прохождения тока участков линии,
умноженных иа коэффициент приведения моментов:
Л4пр = SM + Sam.
(4.21)
183.;
Коэффициент приведения моментов а (табл. 4.2) зависит от системы напряжения
сети и типа ответвления.
В электрических сетях, питающих люминесцентные, ртутные и другие газораз-
рядные лампы, коэффициент мощности меньше единицы; расчет таких сетей необ-
ходимо производить с учетом индуктивного сопротивления линии. Сечения про-
водов при этом рассчитываются не по %, а по Д(/доп,
Сечение нулевого провода трехфаэной системы принимается равным половине
сечения фазного провода (при питании ламп накаливания) н должно быть равно се-
чению фазного провода (при питании газоразрядных ламп). В двухпроводных сетях
сечение нулевого провода равно сечению фазного.
Т а б л и ц а 4.2. Значения коэффициента приведения моментов а
Система напряжения сети
Ответвление
Коэффициент а
Трехфазная с нулевым проводом
То же
Однофазное
Двухфазная с нулевым проводом
Трехфазная без нулевого провода
Двухфазное с нулевым
проводом
1,85
1,39
Однофазное
Двухфазное
1,33
1,15
Другим дополнительным условием при определении сечений проводов сети мо-
жет быть требование равенства плотности тока на всех ее участках, т. е. условие jL =*
== /2= ... = /л = /. Как и в предыдущем случае, вначале рассчитывается ДС/^,
а затем находится плотность тока
Vz3 У] It cos
(4.22)
где cos ср{ — коэффициент мощности на х-м участке сети. По найденной плотности
тока определяются сечения проводов
(4.23)
где /2> •••» /« — линейные токи на участках сети.
Найденные сечения должны быть округлены до ближайших стандартных. Чтобы
окончательно решить вопрос об удовлетворении выбранных стандартных сеченнй тре-
бованию Д{/ Д(/доп, рассчитывается максимальная потеря напряжения примени-
тельно к параметрам линии, выполненной из проводов или кабелей найденных се-
чений.
Дополнительным условием при расчете сечений проводов сети может быть требо-
вание минимального расхода проводникового материала для ее сооружения. Как
и в предыдущих случаях, рассчитывается Д^/Л, а сечение провода на последнем участ-
ке сети определяется по формуле
(4.24)
Сечения же проводов иа остальных участках сети могут быть найдены на осно-
вании соотношений
Pt Р,
(4.25)
.184
Дальнейший ход расчета при определении сечений проводов, как и в ранее рас»
смотренных случаях, предусматривает округление найденных сечений до ближайших
стандартных, проверку условия AU Дидоп н изменение сечений, если это условие
не выполняется.
Сеченне кабельных ЛЭП, для которых принимается х0 = 0, определяется непо-
средственно по значению допустимой потери напряжения MJjbn- При этом отпадает
необходимость в предварительном расчете и во все формулы подставляется зиа-
чение ДС/доп= &UR.
Выбор сечений проводов ЛЭП напряжением до 1000 В при наличии защитных ап-
паратов (плавких предохранителей с малой тепловой инерцией либо автоматов) про-
изводится путем согласования значений допустимого тока в проводах н кабелях по
условиям нагрева (/доп) и номинального тока плавкой вставки предохранителя (/п)
или уставки автомата (/ср).
При выборе плавкой вставки необходимо:
1) соблюдать условие, чтобы ток ее был больше рабочего тока в линии /р,
(4.26)
2) в цепях электродвигателей следует учитывать их пусковой ток, чтобы прн
нормальных условиях пуска
/п>/пусК/2,5. (4.27)
При тяжелых условиях пуска, т. е. при частых пусках и длительности их до 40 с,
следует исходить из условия
И-28>
1,0 —1- Z
При установке защитного аппарата в сети, от которой питается несколько потре-
бителей, плавкая вставка предохранителя выбирается также по двум условиям:
(4.29)
In >
где m — коэффициент одновременности;
U=~Tr + mH' (4-30>
шал i==l r
а /пуск1 — наибольший пусковой ток одного двигателя.
При выборе предохранителей необходимо предусматривать их селективную ра-
боту, которая практически выполняется, если номинальный ток плавкой вставки
предохранителя на головном участке на одну-две ступени стандартной шкалы (см.
табл. 50 прил. 1) превышает номинальный ток плавкой вставки предохранителя на
ответвлениях к приемникам.
Значение плавкой вставки предохранителей для сетей промышленных пред-
приятий, обслуживаемых квалифицированным персоналом, выбирается из условия
только защиты сети при коротких замыканиях.
В случаях, когда плавкая вставка должна защищать электрическую сеть не толь-
ко от коротких замыканий, но и от перегрузок (например, в сетях, проложенных в
пожаро- и взрывоопасных производственных помещениях, осветительных сетях в
жилых помещениях и общественных зданиях), плавкие вставки предохранителей
выбираются с номинальным током примерно на 20 % меньше допустимой нагрузки
провода, а провода нагружаются ие более чем на 80 % длительно допустимой для
них нагрузки. Это приводит к плохому использованию материала проводов.
185
Таким образом, при защите сетей предохранителями сечения проводов и кабе-
лей должны выбираться не только по условию нагрева, но и должны согласовываться
с номинальным током плавкой вставки предохранителя, защищающего сеть, согласно
условию
1Лоп>1п/а-1, (4.31)
где Of — коэффициент, зависящий от условий прокладки и надзора за сетью (для про-
мышленных и силовых сетей в жилых зданиях ат = 3: для сетей, не обслуживаемых
персоналом, и сетей, проложенных во взрыво- к пожароопасных помещениях, aj =»
= 0,8).
При защите сетей автоматами ток срабатывания теплового расцепителя автомата
.должен быть больше максимального рабочего тока в линии:
^ср^^р- (4.32)
Ток срабатывания электромагнитного расцепителя автомата также выбирается
яю условию (4.32) и должен быть дополнительно проверен по наибольшему току пе-
регрузки линии:
/ср>1-25/пер> (4.33)
иде 1,25 — коэффициент запаса, которым учитываются возможные неточности при
настройке расцепителя.
Сечения проводов Я кабелей прн защите их автоматами выбираются по условию
шагрева и проверяются по формулам:
при использовании автоматов с тепловыми расцепителями
/доп>/ср/1-5; (4.34)
прн использовании автоматов с электромагнитными расцепителями
'доп > 'ср/4'5- (4.35)
Для сетей, питающих осветительные и бытовые нагрузки, как и в случае защиты
предохранителями, должно выполняться условие
'доп > 'ср'0-8- (4.36)
4.3.2. Примеры решения задач
I. Завод, потребляющий мощность (80 + /40) МВ • А, должен пи-
таться с помощью двухцепной ЛЭП напряжением НО кВ. Продолжи-
тельность использования максимальной нагрузки составляет 4500 ч.
-Определить сечение сталеалюминиевых проводов линии.
Решение. Определяем рабочий ток в цепи лннии
, _ У Р3 + Q2 10» _ /80»+ 40= • 10= _ .
2/3UBOM 2-1,73.110 -235А'
По табл. 49 прил. 1 находим, что экономическая плотность тока /э =
= 1,1 А/мм2. Экономически целесообразное сечеиие проводов линии
р / 235 а
г. = — — -г-!- = 213 мм2.
В соответствии со стандартом выбираем провод марки АС-240 и
проверяем его по нагреву. Допустимый ток /доп для таких проводов,
прокладываемых при температуре воздуха .+ 20° С вне помещений,
186
согласно табл. 29 прил. 1, равен 610 А. Проверкой вибранного сечения
проводов по нагреву устанавливаем, что / < /доп.
В послеаварийном режиме (при отключении одной из цепей ли-
нии) рабочий ток оставшейся в работе цепи
/р = 2 • 235 = 470 А < /дОп.
2. Промышленные предприятия питаются от замкнутой сети на-
пряжением НО кВ, схема которой изображена на рис. 4.10, а. Мощно-
сти на участках сети в мегавольтамперах указаны на рисунке. Времена
использования максимальных нагрузок составляют 4800 ч. Определить
сечения проводов сети.
Решение. Рассчитываем рабо-
чие токи, протекающие по участкам
сети:
Д =
S, - 10» 43 - Ю3 оос л .
----------= 1.73-Т10- = 226 А’
г ном
S,-10»-----_ 21,5-10’
~ 1,73-110
13,3 ю3
J3U ~ 1,73-110
’ ном
$4 103
’ BOM
S’ • 10s
= 70 A;
30,8
a
50,5
<7,5 2f,5
30,8
S
Puc. 4.10
21,
17,5 • Ю3
>'ЗУНОМ — 1,73.110
Экономическая плотность тока для
при Т = 4800 ч (см. табл. 49 прнл. 1) равна 1,1 А/мм2. Сечения прово-
дов на участках сети будут:
/ = = 205 мм2; Fa = = 102,7 мм2;
= 92 A.
сталеалюминиевых
проводов
= 113 A;2?5
F3 = = 63,6 мм2; F4 = -ру- = 83,6 мм2.
Выбираем ближайшие стандартные сечения:
F] = 240 мм1 при /доп = 610 A; Fa = 120 мм2 при /ДО|, = 380 А;
F3 = 70 мм2 при /доп = 265 A; Ft = 95 мм2 при /доп — 330 А.
Все они удовлетворяют условию коронирования, так как превы-
шают минимально допустимое сечение. Наиболее тяжелый аварийный
режим наступит при обрыве первого участка сети. В этом случае по
участкам потекут мощности, указанные на рис. 4.10,6. ,
Наибольший ток в послеаварийном режиме, протекающий по чет-
вертому участку сети, составит
Zn.p=“?5110t=318
Р /3-110
что меньше допустимого тока /доп = 330 А для проводов марки АС-95.
187
3. От магистральной линии напряжением НО кВ питаются три
цеховые подстанции (рис. 4.11), которые потребляют мощности (в мега-
вольтамперах), указанные на рисунке. Определить сечения проводов
на участках линии, если время использования максимальной нагрузки
составляет 4200 ч.
Решение. Найдем мощности, протекающие по участкам линии.
Мощность на третьем участке S3 = 13,5 МВ • А, на втором — S2 =
= S3 + S;, = 13,5 4- 5,2 =• 18,7 MB - А н на первом Si = Sa + sa =
a a b c = 18-7 + 4>8 = 23-5 MB • A-
о ———-t—,-------т Рассчитаем рабочие токи, протекающие по
участкам:
W 5,2 V5 Ц == -4-5 ' '°8 = 123 А;
1 1/ Q - 1 IA ’
/3 =
13,5 • 103
/З- • 110
А.
Экономическая плотность тока для сталеалюминиевых проводов
при Т — 2400 ч (см. табл. 49 прил. 1) равна 1,1 А/мм2. Сечеиия прово-
дов на участках линии будут:
г 123 ,1П . _ 98,5 ____
Л = -fj- =И2 мм2; F, = -jj- = 89,5 мм2;
F3 = -Д- = 64,5 мм2.
Выбираем ближайшие стандартные сечения:
Fj = 120 мм2 при 7доп = 380 A; Fa — 95 мм2 при 130п = 330 А;
F3 = 70 мм2 при /доп — 265 А.
Все они удовлетворяют условию нагрева, так как рабочие токи на
участках линии / < /дап.
4. Магистральная линия, от которой питаются два предприятия,
выполнена проводом одного сечения. Первое предприятие потребляет
ток ij = 120 А (Т = 3200 ч) и находится на расстоянии 4 км от источ-
ника питания, второе — ток !а =- 50 А (Т — 4500 ч) н удалено от источ-
ника питания на расстояние 7 км. Выбрать экономически целесообраз-
ное сеченне провода магистрали.
Решение. Поскольку магистральная линия выполнена прово-
дом одного сечения и имеет две нагрузки, ее сечение определяем по
формуле (4.10). В данном случае коэффициент увеличения
]/ + /2/а V 170* 4 + 50* • 3 - 1’28’
188
а средневзвешенное значение времени использования максимальной
нагрузки
_ 4- 1,1аТг 120 • 4 • .3200 + 50 • 7 • 4500
' ср ijZ.j + 1'.Д, ~ 120 -4 4- 50 -7 — <3/46 4.
Из табл. 49 прил. 1 находим экономическую плотность тока /а =
= 1,1, А/мм’. Тогда
, А7°гг = 120,7 мм2.
а Йу/э 1 >20 '1,1
Данному сечению соответствует провод марки АС-120.
5. На главной понижающей подстанции завода установлены два
трансформатора 110/11 кВ мощностью 10 000 кВ • А каждый, которые
соединены с распределительным устройством 10 кВ посредством ка-
белей марки АСБ, проложенных в канале на расстоянии 200 мм один
от другого. Продолжительность использования максимальной нагрузки
составляет 5200 ч. Определить сечения и количество проложенных
кабелей, имея в виду, что при аварии одного из трансформаторов дру-
гой будет работать с перегрузкой 40 %.
Решение. Определим рабочий ток трансформатора со стороны
10 кВ:
. = loooo = 578 А
р /3-10
Нагрузка, приходящаяся на один трансформатор при отключении
другого,
/„.„ = 1,4.578 = 809,2 А.
По табл. 49 прил. 1 находим экономическую плотность тока /э =
= 1,2 А/мм2. Суммарное сечение жил кабелей одного пучка
= -j-g~ = 482 мм2.
Следовательно, можно взять четыре кабеля с сечением жил каж-
дого по 120 мм2. Проверку на нагрев следует вести при отключении
одного из трансформаторов, когда нагрузка на кабель
/„.„ = = 202 А.
Для определения допустимого тока на одни кабель необходимо
учесть поправочный коэффициент на число работающих кабелей, ко-
торый для четырех кабелей, проложенных в земле на расстоянии
200 мм один от другого (см. табл. 36 прил. 1), будет = 0,84. Тогда
/доп = 0,84 • 185 = 155 А, что меньше /пр; поэтому по условиям
иагрева необходимо выбрать кабель АСБ-240, допустимый ток для ко-
торого равен 270 А. При этом
/доо - 0,84 • 270 = 226 А > /п.р = 202 А.
189
Таблица 4.3. Стоимость 1 км линии, выполненной сталеалюминие- выми проводами, и погонное активное сопротивление проводов
Стандартное сечение про* ВОДОЙ, мм8 кл' ТЫС. руб Ом/км
240X2 25,6 0,065
300X2 26,6 0,054
400 X2 29,1 0,040
500X2 31,2 0,0325
По табл. 48 поил I находи»
в. Методом экономических интервалов выбрать экономически це-
лесообразное сечение проводов проектируемой одноцепной ЛЭП но-
минальным напряжением 330 кВ для работы в Европейской части
СССР во втором районе по гололеду, считая, что максимальная пере-
даваемая мощность составляет 400 МВт при коэффициенте мощности,
равном 0,95. Время наибольших потерь т — 1600 ч, стоимость потерь
электроэнергии 1,5 коп/(кВт • ч). Линию предполагается соорудить
на металлических унифицированных опорах портального типа с от-
тяжками.
Решение. Для нахождения
экономических интервалов выбе-
рем следующие сечения расщеплен-
ных проводов, возможные для ЛЭП
напряжением 330 кВ : 2 х 240,
2 X 300, 2 х 400 и 2 X 500 мм4.
Стоимость 1 км линии, выполнен-
ной сталеалюминиевыми провода-
ми этих сечеиий, найденная по
табл. 43 прил. 1, и погонное ак-
тивное сопротивление проводов
(табл. 8) приведены в табл. 4.3.
общий коэффициент отчислений иа
амортизацию, ремонт и обслуживание ЛЭП номинальным напряжени-
ем 330 кВ, выполненной на металлических опорах, который составляет
2,8 % капитальных затрат. Тогда приведенные затраты при норматив-
ном коэффициенте экономической эффективности капиталовложений
ря — 0,12 для 1 км линии будут определяться выражением
3 = (0,12 +0,028) Кл + ^-зЛ>
и при выбранных сечениях проводов линии составят:
Зам = 0,148 • 25,6 + —,-^65 • 1,5 • 1600Р • 10"5 =
I vvU
= (3,74 + 4,68 • IO*6/2) тыс. руб.;
3SW) = 0,148 • 26,6 + • 1,5 • 16007» • 10'5 =
= (3,88 + 3,88 10-6/2) тыс. руб.;
3«о = 0,148 • 29,1 + • 1,5 - 16007» • 10"5 =
= (4,25 + 2,88 • 10—®/2) тыс. руб.;
3W = 0,148 • 31,2 + 3 • 1,5- 1600 • 10-5/2 =
= (4,55 + 2,94 • 10-е72) тыс. руб.
190
Результаты расчета приведенных затрат на сооружение 1 км линии
в зависимости от тока / приведены в табл. 4.4. По данным этой таблицы
на рис. 4.12 построены графики зависимости 3 = / (/) для всех
выбранных сечений проводов линии и отмечены экономические ин-
тервалы. Заданной переда-
ваемой МОЩНОСТИ Ртах =
= 400 МВт соответствует
ток в линии
р . 10“
/ _____ тах =
• шах —
ИЗ У„ом cos<р
400 • КР
= -=--------------= 738 А.
Уз • 330 • 0,95
Этот ток на рис. 4.12
находится в последнем эко-
номическом интервале, где
Т а б л н ц а 4.4. Приведенные затраты
на сооружение 1 км линии, тыс. руб.
1, А 3240 3300 3400 3500
500 4,910 4,950 4,970 5,135
600 5,425 5,265 5,288 5,392
700 6,025 5,780 5,660 5,698
800 6,740 6,360 6,095 6,050
900 7,530 7,020 6,585 6,438
наименьшие приведенные затраты будут при использовании провода
сечением 2 X 500 мм2. Поэтому в проектируемой ЛЭП экономически
целесообразно применить расщепленный сталеалюминиевый провод
сечением 2 X 500 мм2 в каждой фазе линии.
7. Подстанция, на которой установлен
трансформатор мощностью 1000 кВ • А, пита-
ется с помощью воздушной ЛЭП напряжением
10 кВ протяженностью 2,5 км, которая выпол-
нена алюминиевыми проводами, расположен-
ными в вершинах равностороннего треуголь-
ника со стороной 1 м. Нагрузка подстанции
потребляет мощность (750 + /600) кВ - А.
Допустимая потеря напряжения в линии рав-
на 4,5 %. Определить сечение и подобрать
марку проводов линии.
Решение. Допустимая потеря напря-
жения в линии
Аг, 10 000 4,5 ,КГ1 D
Д^доп =-----100 = 450 В.
Задавшись погонным индуктивным сопротивлением линии ха =>
= 0,38 Ом/км, найдем потерю напряжения в ней за счет реактивной
нагрузки:
ду = _^_ = 600 - 0.38 - 2,5 = 57 В.
х 10
Определим активную составляющую потери напряжения
ДУд = ДУдоп — ДС/Х = 450 — 57 = 393 В.
191
По формуле (4.17) рассчитаем сечение проводов линии
Р! -
750 2,5 - 10а , . Q .
393.32-10 — 4,9 ММ ’
Выбираем стандартный провод А-16, погонные сопротивления ко-
торого (см. табл. 2 и 3 прил. 1) га = 1,95 Ом/км, х0 = 0,391 Ом/км.
Тогда потеря напряжения в линии
ДС/ = + I = 750 • 1.95 + 600 0,391 2>5 = 424 в
^ном
Следовательно, Д1/ = 424 В < ДС'доп = 450 В н выбранный про-
вод удовлетворяет условию допустимой потери напряжения в линии.
Проверим сечение выбранного провода по
условию нагрева. По табл. 29 прил. 1 нахо-
дим, что для провода А-16 /дап = 105 А, а ми-
нимальный ток в линии
/=_/7^+gQT д
/3 • 10
о 1 а 2_
о------>—-------->-----
35 15
20 08 15
Рис. 4.13
Таким образом, выбранный провод удовлетворяет и условию на-
грева.
8. Определить сечение и подобрать марку проводов ЛЭП напря-
жением 6 кВ, питающей два потребителя (рис. 4.13). Линия выполнена
сталеалюминиевыми проводами одного сечения со среднегеометриче-
ским расстоянием между ними 800 мм. Допустимая потеря напряжения
в линии равна 4 %. Токи в амперах, коэффициент мощности ( cos ф)
и длины участков линии в километрах указаны на рисунке.
Решение. Допустимая потеря напряжения в линии
АС/доп = 0,04 • 6000 = 240 В.
Задавшись погонным индуктивным сопротивлением линии х0 —
•= 0,4 Ом/км, найдем потерю напряжения в ней за счет реактивных
нагрузок:
ДУх Уз Цг1г sin ф + (j/j sin ф) =
= /Т(15 • 2 • 0,6 + 35 • 5 0,6) • 0,4 = 85 В.
Определим активную составляющую потери напряжения
Д(/д = ДС/доп — А(4= 240 — 85= 155 В.
По формуле (4.17) рассчитаем сечение проводов линии
р_ уТ cos <р (/,/j + /2у _ /3. 103-0,8 (35-5 + 15.2) - „ 2
г-----------32V155 -0/>2 ММ •
Выбираем стандартный провод А-70, погонные сопротивления ко-
торого (см. табл. 2 и 3 прил. 1) г0 = 0,42 Ом/км, х0 — 0,327 Ом/км.
192
10
->-
60
15
100
90
Рис. 4.14
0.9
линии в километрах
। Тогда потеря напряжения в линии
ДУ = КЗ [(/^ + /2/2) (г0 cos <р + хя sin ф)] =
= УЗ [(35 • 5 + 15 • 2) (0,42 0,8 + 0,327 • 0,6)] = 188,7 В,
Следовательно, ДУ = 188,7 В < А Улоп = 240 В и выбранный
: провод удовлетворяет условию допустимой потери напряжения в
линии.
9. Определить сечения проводов воздушной ЛЭП напряжением
; 35 кВ, питающей две подстанции 35/6 кВ (рис. 4.14). В линии предпо-
' лагается использовать провода марки АС и
подвесить их горизонтально со среднегеомет-
’ рическим расстоянием между ними 3 м. Допу-
стимая потеря напряжения в линии равна 6 %.
; Сечения проводов отдельных участков линии
должны быть такими, чтобы плотность тока в
; ней была одинакова. Токи в амперах, коэф-
фициент мощности (cos ср) и длины участков
: указаны иа рисунке.
Решение. Допустимая потеря напряжения в линии
АУдоп = 0,06 • 35 000 = 2100 В.
Задавшись погонным индуктивным сопротивлением линии =
— 0,38 Ом/км, найдем потерю напряжения в ней за счет реактивных
нагрузок:
АУЛ = УЗ (/j/j sin ср + /212 sin <р)х0 = 1,73 (100 • 15 0,43 +
+ 60 10 0,43) • 0,38 = 593,6 В.
Определим активную составляющую потери напряжения
ДУЙ= АУдм — ДУг = 2100 —593,6= 1506,4 В.
По формуле (4.22) рассчитаем плотность тока в линии
. _ уДУд; __________32 1506,4________
1 УЗ (lt cos <р + (2 cos ф) 10» /3 (15.0,9 + 10-0,9) . 10» ~
= 1,23 А/мм2.
Сечения проводов участков линии определим по формуле (4.23):
Fj = 4- = -44- = 81,3 мм2; F2 = 4- = = 48,8 мм2.
Выбираем стандартный провод АС-95, погонные сопротивления ко-
торого (см. табл. 7 прил. 1) га1 = 0,314 Ом/км, х01 = 0,411 Ом/км, и.
I, провод АС-50, погонные сопротивления которого г02 = 0,592 Ом/км,
L Хо;, = 0,433 Ом/км. Тогда потеря напряжения в линии
£ ‘ДУ = Уз [/j^ (r01 cos <pt + х01 sin <Pi) + /2(2 (rM cos cp2 + x02 sin <p2)] =
Г 7 4—1276 193
2 ,/ 4
* 1000^690 S20*jS70^20tjMO
№0fjt20 500у'270 32O7J300
Рис. 4.15
= /3 [100 15 (0,314 • 0,9 + 0,411 • 0,43) +
4- 60 • 10(0,592 • 0,9 + 0,433 • 0,43)] = 1938,3 В.
Следовательно, А(7 = 1938,23 В < Д+ДОп = 2100 В и выбранные
провода удовлетворяют условию допустимой потери напряжения в
линии.
Проверим сечения выбранных проводов по условию нагрева. По
табл. 29 прил. 1 находим, что для провода АС-95 /доп = 330 А >
> Л = 100 А, а для провода АС-50 1ДОП = 210 А > /2 — 60 Л.
Таким образом, выбранные провода
удовлетворяют и условию нагрева.
10. Удаленные подстанции сети, схе-
ма которой изображена на рис. 4.15, пи-
таются с помощью воздушной ЛЭП на-
пряжением 6 кв. Линия выполнена ста-
леалюминиевыми проводами, располо-
женными в вершинах равностороннего
треугольника со стороной 800 мм. Допустимая потеря напряжения в
линии равна 6 % (360 В). Определить сечения и подобрать марку
проводов участков линии по условию минимального расхода провод-
никового материала.' Нагрузки в киловольтамперах и длины участков
сети в километрах указаны на рисунке.
Решение. Задавшись погонным индуктивным сопротивлением
линии х0 =* 0,38 Ом/км, найдем потерю напряжения в ней за счет реак-
тивных нагрузок:
ДУХ = Х0 V -7^- = 0,38- 690-2 + 570. 1 + 300-4 = jgg 5 R
^иом °
Определим активную составляющую потери напряжения
AUr = Д6/до„ — Д6/х = 360 — 198,5 = 160,5 В.
По формуле (4.24) рассчитаем сечение проводов на последнем
(третьем) участке линии
Ъ = +12VK + hVK) =
‘^Я^ном
= ‘°*б (2 /Ю00 + 1 /800 + 4 /320) = 94,7 мм2.
Выбираем стандартный провод АС-95, погонные сопротивления ко-
торого (см. табл. 2 и 3 прил. 1) гт = 0,316 Ом/км, х03 = 0,318 Ом/км.
Сечение проводов на втором участке
Fi = = 94,7 /820/320 = 151,6 мм2.
1S4
Выбираем стандартный провод АС-150, погонные сопротивления
которого гоа — 0,195 Ом/км, = 0,305 Ом/км.
Сечение проводов на первом участке
Л = F3 VPJFi = 94J/1000/320 = 167,4 мм2.
Выбираем стандартный провод АС-185, погонные сопротивления
которого г01 = 0,154 Ом/км, х01 = 0,298 Ом/км.
При выбранных проводах потеря напряжения в линии
2 (Pir„i + lt (1000 - 0,154 + 690 - 0,298) - 2 ,
i— (j — § Г
и ном и
1820 - 0,195-1- 570 • 0,305) • 1 . (320 • 0,316 4- 300 • 0,318) 4 „
+ ------------к—----------- -j----------т------------- -- О ио, О В.
Следовательно, ДО/ = 306,5 В <Д0/доп = 360 В’ и выбранные
провода удовлетворяют условию допустимой потери напряжения.
Проверим сечения выбранных проводов по условию нагрева. Токи
на участках линии и допустимые токи для выбранных проводов сле-
дующие:
, 1 10002 + 6903 11-7Л г кт л
------= 117 А<7ДОП = 510 А для провода АС-185;
) 3 6
, ) 8202 4-5702 пс л г . .» • иг жп
/2 =------------- — 96 А < /доп = 445 А для провода АС-150;
)' 3 - 6
, /3202 + 3002 . лг-пк
/3 =-----=------- = 42 А < /доп = 330 А для провода АС-95.
у 3 • 6
Таким образом, выбранные провода удов-
летворяют и условию нагрева.
11. Линия электропередачи напряжением
10 кВ, питающая две цеховые подстанции
(рис. 4.16), выполнена кабелем ААБ. Допу-
стимая потеря напряжения в линии равна
3 % (300 В). Определить сечения жил кабе-
2,8 3,4
Рис. 4.16
ля при условии постоянства плотности тока на участках линии.
Токи в амперах, коэффициент мощности (cos <р) и длины участков
линии в километрах указаны на рисунке.
Решение. Поскольку индуктивное сопротивление кабеля мало,
им можно пренебречь, т. е. х0 = 0; тогда Д(7Й = Д(7доп.
Определим плотность тока в линии
____________ТАи/г____________________________32 300___________
у'З (A cos я>1 + (2 cos <р2) - 103 /з (2,8.0,92 + 3,4 . 0,92) - 103
- 0,99 А/мм2.
7*
195
Сечение жил кабеля на втором участке линии
^ = 2Г-^Г- 35-05 мм2-
Выбираем стандартный кабель с сечением жил 35 мм2, погонные
сопротивления которого (см. табл. 6 прил. I) <оа = 0,89 Ом/км, хоа =
= 0,095 Ом/км.
Сечение жил кабеля на первом участке
f>=^- = 5I-=68’2 мм2-
Выбираем стандартный кабель с сечением жил 70 мм2, погонные
сопротивления которого rOi — 0,443 Ом/км, л'о1 = 0,086 Ом/км.
При выбранных сечениях жил кабеля потеря напряжения в линии
ДУ = ]/Т f/j/j (z01 cos <₽! + хп sin <ра) + /а/а (Гм cos <р2 + х02 sin g>a)J =
= УЗ [67,5 • 2,8(0,443 • 0,92 + 0,086 0,39) +
+ 34,7 • 3,4 (0,89 • 0,92 4- 0,095 • 0,39)] = 318,9 В > ДУдо„ = 300 В.
Поскольку расчетная потеря напряжения больше допустимой, се-
чение жил кабеля на втором участке следует выбрать равным 50 мм2
(гот = 0,62 Ом/км, хоа = 0,09 Ом/км). Тогда потеря напряжения в ли-
нии будет
ДУ = yj [67,5 • 2,8 (0,443 - 0,92 4- 0,086 0,39) 4-
4- 34,7 • 3,4 (0,62 • 0,92 4- 0,09 • 0,39)] = 267,8 В< ДУдоп.
12. От магистральной линии напряжением
380 В питаются потребители, подключен-
ные непосредственно к магистрали и удален-
ные от нее (рис. 4.17). Магистраль предпола-
гается выполнить воздушной со среднегеомет-
рическим расстоянием между ее проводами
400 мм. Нагрузки участков линии в киловольт-
амперах и их длины в метрах указаны на ри-
сунке. Магистраль может быть выполнена про-
водами одного сечения, а ответвление может
проводов. Определить сечения проводов линии
с учетом того, что допустимая потеря напряжения в магистрали рав-
на 6,5 % (24,6 В).
Решение. Поскольку расстояние между проводами воздушной
магистрали мало, зададимся ее погонным индуктивным сопротивлени-
ем х0 = 0,35 Ом/км и найдем потерю напряжения в ней за счет реак-
тивных нагрузок:
М) _ Qi'i + QJt Y (46 0,2-fc 10 - 0,05)- 0,35- 10* я0„
* ~ —(7——----------------Jr'~380------------------- 8>9 В-
? I, ГО с
75+J4S 120<ЦО
25tj№ 20fj10
Рис. 4.17
иметь другое сечение
196
Определим активную составляющую потери напряжения
MJ* = \U№n — = 24,6 — 8,9 = 15,7 В.
По формуле (4.17) рассчитаем сечение проводов магистрали
F = ц2РМ1 = • 10’ = 83-8 мм2-
уУ„омД(7й 32 380 • 15,7
Выбираем стандартный провод АС-95, погонные сопротивления
которого (см. табл. 1 и 3 прил. 1) га — 0,329 Ом/км, Л'о = 0,274 Ом/км.
Тогда потеря напряжения в магистрали
ду = (РЛ + Р2У rn + (Q,/,+Q3/a)x0 =
^ном
(75 • 0,2 + 20 • 0,05) • 0,329 + (46 - 0,2 + 10 • 0,05) - 0,274 (ns .
-----------------------~38О
= 21,8 В<Д£/доп.
Потеря напряжения на участке ab магистрали
(75 - 0,329 -f-46 - 0,274)-0,2 • Ю3 _ 1Qfi R
380
Допустимая потеря напряжения на участке Ьс магистрали
Д(7доп3 = ДС/дОп — ЛУаб = 24,6—19,6 = 5 В.
Потеря напряжения на ответвлении bd в предположении того, что
*оз = 0,35 Ом/км,
лгт _____________ ФзА^оэ _ 20 - 0,05 » 0,35 - 103 _ л да ц
Х’~ 380
Потеря напряжения на активном сопротивлении данного ответ-
вления
Д£/д, = Д7/дОПз — ДУх, = 5 - 0,92 = 4,08 В.
Сечение проводов ответвления
„ PJ, зо 50 - 10» „„,, ,
= 380 - 32 - 4.08- = 3°’2 ММ2’
Выбираем стандартный провод А-35, погонные сопротивления ко-
торого га = 0,894 Ом/км, х0 => 0,33 Ом/км. Тогда потеря напряжения
в линии ad
лг, (75 - 0,329 4-46 - 0,274) - 0,2 • 10s ,
— 380
. (30 - 0,894 4- 10 • 0,33) - 0,05 • 103 00 „ „
+----------------зад------------- = 22,3 В.
Так как действительная потеря напряжения в линии ad мало от-
личается от допустимой, то выбранные сечения проводов можно оста-
вить без изменений.
197
г
I
13. От группового щитка освещения 380/220 В питается распре-
делительная линия длиной 50 м. Вдоль линии на одинаковом расстоя-
нии один от другого подвешены источники света. Нагрузка распреде-
лительной линии потребляет мощность 8 кВт. Допустимая потеря
напряжения в линии равна 1,2 %. Определить сечение алюминиевых про-
водов линии.
Решение. Поскольку осветительную нагрузку можно считать
равномерно распределенной, прн вычислении момента нагрузки по-
следнюю заменяем сосредоточенной, включенной посередине линии.
Момент нагрузки распределительной линии
М = PU2 = 8 • 50/2 = 200 кВт м.
Рассчитаем сечение проводов линии, для чего по табл. 4.1 найдем
коэффициент С — 50. Тогда
р м 200 „ „ „
Г = -г-ГГ,-- = -Efj—г-5- = 3,3 мм2.
СДУдо„ 50-1,2
Выбираем стандартный алюминиевый провод сечением 4 мм3.
Расчетная потеря напряжения в нем будет
ДУ = = 1% < ДУдоп = 1,2 %.
14. Определить сечения алюминиевых проводов осветительной ли-
нии 380/220 В (рнс. 4.18). Нагрузки в киловаттах и длины участков
линии в метрах указаны на рисунке. Допустимая потеря напряжения
в линии равна 3,2 %. Участки ab и Ьс магистрали — четырехпровод-
Рис. 4.18
а
ные, а ответвления bd и be — двухпровод-
ные.
Решение. Найдем моменты нагрузок
на всех участках линии:
Mab = 11,5 • 150 = 1725 кВт м;
Мм = 1,5 • 10 = 15 кВт • м;
М(,с = 5 • 20 = 100 кВт • м;
МЬе — 5 • 20 = 100 кВт • м.
Поскольку осветительную нагрузку можно считать равномерно рас-
пределенной, при вычислении ее момента нагрузку заменяем сосредо-
точенной, включенной посередине линии. Учитывая, что согласно
табл. 4.1 и 4.2 коэффициенты С = 50 и а = 1,85, сечение проводов
участка ab магистрали будет
Г. 2M+Sam 1725 4-100+100 + 1,85 • 15 1ОО ,
Fab ~ СДУ яоп ~ 50 - 3,2 ~ 12,2 ММ ’
Выбираем Fab — 16 мм2, тогда потеря напряжения на участке ab
Л jj ^МаЬ .1947 — о 43 %
= Cfajj — 50-16
198
Расчетные потери напряжения на остальных участках линии
AUm - Л/Лс = Д/Л, = ЛУДОЯ — AUal, = 3,2 — 2,43 = 0,77 %,
а сечения проводов на этих участках (по табл. 4.1 С = 8,3)
Fu = — — о , 15„-77 = 2,35 мм3 2,5 мм2;
СыС> О, d * U1 I /
р. = ph ~ Mbc
ГЬс fbe - Сд^
1 UU Л Л Л л л
Чп П 77~ = 2’6 мм ~ 4 мм -
15. От распределительного щита 380/
220 В питаются цеховые электродвигатели
Ml—М4 и осветительная нагрузка, потре-
бляющая мощность 25 кВт при cos <р — 1
(рис. 4.19). Рабочий ток двигателей Ml
и М2 равен 28 А, кратность пускового то-
ка 7; рабочий ток двигателей М3 и М4 со-
ставляет 40,5 А, кратность пускового то-
ка 2, режим пуска тяжелый. Определить
номинальные токи плавких вставок и вы-
брать сечения проводов линии по условию
нагрева и соответствию предохранителям.
Решение. Номинальные токи плав-
ких вставок предохранителей FU2 и FU3 находим по условию (4.26):
/п>/р = 28 А
и по условию (4.27):
/ "> 7/р — 7 ' 28 — 78 4 А
'"=^ 2,5 — 2,5 ~ /б’4 А‘
По табл. 50 прил. 1 плавкую вставку этих предохранителей выби-
раем па поминальный ток 80 А.
Определяем сечение одножильных алюминиевых проводов при про-
кладке их в трубе. По условиям нагрева допустимый ток для провода
должен быть больше рабочего:
/«<>„>/₽ =28 А.
По условию защиты (4.31)
/доп >4 = ^- = 26,7 А.
По табл. 27 прил. 1 выбираем провод сечением 4 мм2, допустимый
ТОК ДЛЯ которого /доп = 28 А.
Номинальные токн плавких вставок предохранителей FU4 и FU5
находим по условиям (4.26) и (4.28):
/„>/„ = 40,5 А; /я>41=-Ц^1 = 50,6 А.
11 р и— 1,0 1,0 ’
199
По табл. 50 прнл. 1 выбираем ближайшую стандартную плавкую
вставку на номинальный ток 60 А.
Определяем сечение одножильных алюминиевых проводов при
прокладке их в трубе, исходя из условий (4.26) и (4.28):
/дап> /₽ = 40,5 А; А = = 20 А.
По табл. 27 прил. 1 выбираем провод сечением 10 мм2, допустимый
ток для которого /доп = 47 А.
Рабочий ток в осветительной линии при нормальном режиме
1„ = ------= -7=—----= 38 А.
₽ /ЗУаои /3-0,38
Номинальный ток плавкой вставки предохранителя FU5 находим
из условия
/„>/„= 38 А.
По табл. 50 прил. 1 выбираем ближайшую стандартную плавкую
вставку иа номинальный ток 45 А.
Определяем сечение одножильных алюминиевых проводов при про-
кладке их в трубе, исходя из условий (4.26) и (4.31):
/доп>/р = 38 А; /доП>4 = ^-= 15 А.
По табл. 27 прил. 1 выбираем провод сечением 10 мм2, допустимый
ток для которого /доп = 47 А.
Рабочий ток в линии ab
/р = m(2It + 2/а + /3) = 0,8(2 - 28 + 2 - 40,5 + 38) = 140 А.
Ток в линии при пуске двигателя, имеющего наибольший пусковой
ток,
/щвх = т (/j 4- 2/г 4- /3) 4—=
= 0,8 (2,8 4- 2 40,5 4- 38) 4- = 196 А.
Номинальный ток плавкой вставки предохранителя FU6 находим,
исходя из условий:
/п>/р=139 А; /п>/тах= 196 А.
По табл. 50 прил. 1 выбираем стандартную плавкую вставку на
номинальный ток 200 А.
Сечение трехжнльного алюминиевого кабеля, прокладываемого по
стене цеха, определяем, исходя из условий:
/доп>/₽= 139 А; /доп>-у = —g—= 67 А.
200
По табл. 27 прил. 1 выбираем кабель с сечением жил 70 мм2 и до-
пустимым током 140 А.
16. Осветительная линия заводского склада выполнена тремя че-
тырехпроводными группами. Мощность, потребляемая каждой из
групп, равна 15 кВт при cos<p = 1. Выбрать плавкие вставки груп-
повых предохранителей и предохранителя питающей линии. Опреде-
лить сечения алюминиевых проводов по условиям нагрева, учитывая,
что в складе линия ие находится под наблюдением обслуживающего
персонала. Предохранители должны работать селективно.
Решение. Рабочий ток в групповой линии
/р = — = 22,8 А.
₽ Г34/ЙОМ УЗ. 0,38
Определяем ток плавкой вставки
Пользуясь табл. 50 прил. 1, выбираем стандартную плавкую вставку
предохранителя на номинальный ток 25 А.
Рассчитываем сечение алюминиевых проводов, прокладываемых от-
крыто на роликах, исходя из условий:
/дап>/р=22,8 А; /дап> А.= ^- = 31,2 А.
По табл. 27 прил. 1 выбираем провод сечением 4 мм2, допустимый
ток для которого 7ДОП = 32 А.
Рабочий ток в питающей линии
L = — = 68,4 А.
р /3 - 0,38
Определяем ток плавкой вставки
/„>/„= 68,4 А.
Пользуясь табл. 50 прил. 1, выбираем стандартную плавкую встав-
ку предохранителя на номинальный ток 80 А. Поскольку эта вставка
на три ступени выше плавкой вставки предохранителя групповой
линии, селективность защиты выполняется.
Сечение алюминиевых проводов питающей линии, прокладываемых
в трубе, находим, исходя из условий (4.26) и (4.39):
/доп > /р = 68,4 А; /доп > -А- = -g- = 100 А.
Пользуясь табл. 27 прил. 1, выбираем провод сечением 50 мм2,
допустимый ток для которого /дОТ) = 120 А.
17. От группового щитка 380/220 В питаются: два электродвига-
теля, рабочий ток каждого из которых равен 52,4 А, кратность пуско-
вого тока 5; два двигателя, рабочий ток каждого из которых составляет
80 А, кратность пускового тока 1,5; осветительная нагрузка мощностью
201
50 кВт (рис. 4.20). Защита цепей двигателей осуществлена автоматами,
которые имеют электромагнитные расцепители, а автомат в цепи ос-
вещения установлен с тепловым расцепителем. Определить токн сраба-
тывания автоматов и выбрать сечения проводов линии по условию на-
w
грева.
Решение. Рассчитаем токи срабатывания электромагнитных
расцепителей автоматов, исходя из условий (4.32), (4.33):
от _________ для автоматов SF1 и SF2
/сР> /pi = 52,4 А;
/ср1 > 1,25/юр = 1,25 • 5 • 52,4 = 327,5 А;
для автоматов SF3 н SF4
SF2
ОТ
[МУ
ОТ
_'Ч_Лй'
от
1<*2> 1,25/пер = 1,25 • 1,5 • 80 = 150 А.
Для автоматов SF1 и SF2 выбираем ток
> срабатывания 350 А, а для автоматов SF3 и
Рис. 4.20 Ы4 — 150 А.
Исходя из условий (2.21) и (4.35), определя-
ем сечения алюминиевых проводов, прокладываемых в трубе:
для двигателей Ml и М2
/доп >/₽! = 52,4 А; /доп>-^- = -|®- = 78 А.
По табл. 27 прил. 1 выбираем провод сечением 25 мм2, допустимый
ток для которого /доп = 80 А;
для двигателей М3 н М4
/доп > /₽2 = 80 А; /доп > хг = 45- = 33,3 А.
По табл. 27 прнл. 1 выбираем также провод сечением 25 мм2 с до-
пустимым током /доп = 80 А.
Рассчитываем рабочий ток осветительной нагрузки
> _______________ Р ________ 50 _ ус д
р ~ У' З 0,38 ~ 1,73-0,38
Исходя из условий (4.36), находим ток срабатывания теплового
расцепителя
/сР>/Р = 76 А
и выбираем его равным 80 А.
Исходя из условий (2.21) и (4.34), определяем сечение алюминиевых
проводов, прокладываемых в трубе:
/доп > /р = 76 А; /доп > = 53>3 А-
По табл. 27 прил. 1 выбираем провод сечением 25 мм2, допустимый
ток для которого /доп = 80 А.
202
4.3.3. Задачи, для самостоятельного решения
4.9. Завод, потребляющий мощность 90 МВт при cos ср = 0,9, по-
лучает электроэнергию с помощью воздушной ЛЭП напряжением
110 кВ. Выбрать (по экономической плотности тока) марку проводов
линии, если время использования максимальной нагрузки составляет
5600 ч.
4.10. Цеховая подстанция 10/0,4 кВ питается от главной понижа-
ющей подстанции завода посредством кабельной линии, проложенной
в земле. В цехе установлено три трансформатора: два — мощностью
630 кВ • А каждый и один — мощностью 1000 кВ • А. Время исполь-
зования максимальной нагрузки составляет 4600 ч, cos ср = 0,75. Мак-
симальная температура воздуха в канале линии +35 °C, температура
земли +15 °C. Определить число и подобрать марки кабелей.
4.11. Два завода, удаленные один от другого на расстояние 5 км,
подключены к магистральной линии напряжением 110 км кВ районной
подстанции, которая находится на расстоянии 6 км от одного из за-
водов. Мощность, потребляемая первым заводом, равна 7,5 МВ • А
(cos (р = 0,8), продолжительность использования максимальной на-
грузки составляет 4700 ч; мощность, потребляемая вторым заводом,
равна 12,5 МВ A (cos ср = 0,9), продолжительность использования
максимальной нагрузки составляет 5600 ч. Выбрать (по экономической
плотности тока) марки проводов магистрали, если она выполняется:
а) проводами одного сечения; б) проводами разного сечения.
4.12. Главная понижающая подстанция завода, потребляющего
мощность (32 + ) 25) МВ • А, питается с помощью двух линий напря-
жением ПО кВ. Продолжительность использования максимальной
нагрузки равна 5200 ч. Выбрать марку
проводов линий, питающих подстанцию.
1.13. Две заводские подстанции а и b
получают электроэнергию от районных
подстанций А и В (рис. 4.21). Линия АВ
напряжением НО кВ выполнена проводом
АС. Протяженности участков линии в ки-
лометрах и расчетные мощности (мощности, потребляемые нагрузками,
с учетом потерь мощности в трансформаторах и реактивных мощно-
стей, генерируемых соответствующими участками линии) в мегавольт-
амперах указаны на рисунке. Продолжительность использования мак-
симальной нагрузки составляет: для подстанции а — 2800 ч, для под-
станции b — 4700 ч. Выбрать марки проводов на участках линии.
4.14. Главные понижающие подстанции В и С подключены к коль-
цевой сети напряжением ПО кВ районной подстанции А (рис. 4.22).
Все участки сети выполнены проводами одного сечения. Протяжен-
ности участков в километрах и нагрузки (в мегавольтамперах) указаны
на рисунке. Продолжительность использования максимальной нагру-
j а го Ь & £
° 30*24 | 5>j4 | 10fj8
25tj20
Puc. 4.21
203
зкн для подстанции В равна 2900 ч, а для подстанции С — 5600 ч.
Выбрать (по экономической плотности тока) марку проводов сети.
4.15. Две подстанции а и Ь, находящиеся на небольшом расстоянии
одна от другой (рис. 4.23), будут питаться с помощью одной ЛЭП на-
пряжением 35 кВ. Предполагается, что ли-
л ния будет выполнена из сталеалюмиииевых
проводов одного сечения со среднегеомет-
/ \ рическим расстоянием между ними 3,5 м.
j# / \40 Максимальные нагрузки в киловольтампе-
~~7 \— рах и протяженности участков линии в
/ \ километрах указаны на рисунке. Считая,
>г-------—--------что потеря напряжения в линии не будет
у — \ превышать 5 %, выбрать марку ее
20fj1S is»JS проводов.
Рис. 4.22 4.16. От районной подстанции по схе-
ме, показанной на рис. 4.24, будут питать-
ся три завода напряжением 35 кВ. На ЛЭП сети предполагает-
ся подвесить сталеалюминиевые провода со среднегеометрическим
расстоянием между ними 3 м. Допустимая потеря напряжения
в сети равна 6,5 %. Максимальные нагрузки в киловольтамперах и
протяженности участков сети в километрах указаны на рисунке. Ис-
ходя из условия постоянства плотности тока на всех участках сети,
выбрать марки проводов для участков сети.
4.17. Цеховые подстанции а, b и с завода (рис. 4.25) будут питаться
напряжением 10 кВ. Линию предполагается выполнить кабелем; до-
пустимая потеря напряжения в ней равна 5,5 %. Длины участков ли-
нии в километрах, токи в амперах и коэффициенты мощности (cos <р)
нагрузок указаны на рисунке. Исходя из условия наименьшего расхода
проводникового материала, выбрать марки кабелей для участков
линии.
4.18. Разветвленная трехфазная линия 380/220 В будет питать
силовую и осветительную нагрузки (рис. 4.26). Линии предполагается
выполнить алюминиевыми проводами одного сечения, подвешива-
емыми в вершинах равностороннего треугольника со стороной 400 мм.
204
, Допустимая потеря напряжения в линии равна 5,2 %. Длины участков
' линии в метрах и нагрузки в киловольтамперах указаны на рисунке.
Выбрать марку проводов линии.
4.19. Осветительная лниия цеха выполнена по схеме, изображен-
ной на рис. 4.27. Нагрузки в киловаттах и длины участков линии в
№0 с
п m и I п»
Рис. 4.27
метрах указаны на рисунке. Коэффициент мощности всех нагрузок
cos q> = 1. Потеря напряжения в линии не должна превышать 3,8 %.
Магистраль ab и распределительные линии be, bd — четырехпроводные,
линия be — трехпроводная, а линия bf — двухпроводная. Определить
сечения проводов на всех участках линий.
4.20. В проектируемом цехе завода предполагается установить
шесть трехфазных асинхронных двигателей и продлить линию для
питания осветительной нагрузки, потребляющей мощность 18 кВт
(рис. 4.28). Цех будет подключен к существующей заводской сети
380/220. Рабочий ток каждого из двигателей /р = 63 А; кратность
пускового тока k — 6,5; коэффициент одновременности т = 0,9. От
щита освещения отходят три четырехпроводные группы проводов.
Выбрать плавкие вставки предохранителей в сети.
205
4.21. От распределительного щита 380 В цеховой подстанции по-
средством кабеля питаются распределительные щитки, а от них —
электродвигатели и печи сопротивления (рис. 4.29). Рабочие токи дви-
гателей и кратности их пусковых токов следующие: /Р1 = 10 A, Jfe = 7;
Zp2 = 32,4 A, k = 5; /р3=21,8А, k = 7; /р4 = 68,3 A, k = 2,5;
/Р5 = 92,3 A; k = 1,5. Рабочие токи
, ,7/7 печей: /рз = 38 А; /р7 = 120 А. Коэффи-
циенты одновременности: двигателей —
\ша т = печей--------------------— т = 1. Выбрать
•у----------------------------------------------( г плавкие вставки предохранителей в
Ф i I линии.
? мз М4 4.22. От распределительного щита
Рис. 4.30 380 В цеховой подстанции по проводам,
проложенным в трубах, питаются два
распределительных щитка (рис. 4.30). Рабочие токи двигателей и крат-
ности их пусковых токов следующие: /р, = 5,84 A, k = 7; /р2 — 72,6 А,
k = 5; /р3 = 18,6 A, k = 6; /р4 = 58,2 A, k = 2. От осветительного
щитка отходят три четырехпроводные группы проводов, нагрузки
которых потребляют мощность 20 кВт. Защита участков линии вы-
полняется автоматами. Определить токи срабатывания автоматов.
4.4. Выбор устройств, регулирующих напряжение
4.4.1. Теоретические положения и соотношения
При проектировании электрических сетей необходимо предусмотреть меры,
обеспечивающие высокое качество передаваемой электроэнергии, одним из основ-
ных показателей которого является отклонение напряжения на зажимах электрона*
требителя. Поскольку изменения нагрузки в течение времени и режима напряже-
ния в центре питания приводят к изменению потерь напряжения в элементах электри-
ческих сетей и к отклонению напряжения на зажимах всех электропотребителей сети,
в сетях всех ступеней требуется регулирование напряжения. Поэтому прн проектиро-
вании электрических сетей всегда возникает необходимость в выборе регулирующих
устройств, мест из установки, диапазона и ступени регулирования. При этом рас-
сматриваются вопросы как выполнения технических требований в соответствии с
действующими нормами, так н повышения экономичности режимов.
Прн проектировании электрических сетей предусматривается установка регули-
рующих устройств как в питающих, так и в распределительных сетях, причем регу-
лирование напряжения в питающих сетях производится независимо от его регули-
рования в распределительных сетях. Если основной задачей регулирующих устройств
распределительных сетей является обеспечение допускаемых нормами отклонений на-
пряжения на зажимах электропотребителей, то задача регулирующих устройств пи-
тающих сетей сводится к улучшению технико-экономических показателей работы этих
сетей прежде всего путем снижения потерь мощности и энергии за счет изменения
уровня напряжения в сети, повышения экономичности работы неоднородной замкну-
той сети и т. д.
В настоящее время благодаря разработанным типовым решениям, применяемым
в большинстве практических случаев, задача выбора регулирующих устройств прн
проектировании сетей несколько упрощается. Определенные трудности возникают в
связи с необходимостью согласования законов регулирования отдельных устройств,
однако в большей мере это относится к условиям последующей эксплуатации сети.
206
Основными типовыми решениями, реализуемыми при проектировав
нки любых электрических сетей, являются:
1. Применение трансформаторов с РПН на приемных подстанциях, от которых
питаются распределительные сети. При проектировании реконструкции сети на суще-
ствующих подстанциях, где установлены трансформаторы без РПН, необходима
установка линейных регуляторов, включаемых в цепи трансформаторов.
2. Применение дополнительных линейных регуляторов, включаемых в отдель-
ные линии, при наличии неоднородных нагрузок, резко изменяющихся во времени;
разделение линий на группы с приблизительно одинаковыми графиками нагрузок для
осуществления дифференцированного (по группам) централизованного регулирования
с помощью линейных регуляторов.
3. Использование регулируемых источников реактивной мощности (синхронных
компенсаторов, конденсаторных батарей) на районных подстанциях для регулирова-
ния напряжения.
4. Использование в качестве дополнительных регулирующих устройств в рас-
пределительных сетях, управляемых батарей конденсаторов.
5. Раздельное регулирование напряжения силовых и осветительных электропо-
требителей (допускающих разные отклонения от номинального напряжения) с по-
мощью групповых средств регулирования в случаях, когда централизованное и мест-
ное регулирования напряжений не обеспечивают допускаемых отклонений напряже-
ния па зажимах электропотребителей.
Таким образом, выбор средств регулирования начинается с выбора трансформа-
тора с РПН, устанавливаемого в центре литаиня распределительных сетей. Современ-
ные трансформаторы с РПН выпускаются со следующими диапазонами регулировав
ния напряжения:
±9 % при ступени регулирования 1,5 % шестью ответвлениями в сторону уве-
личения и снижения коэффициента трансформации трансформатора, т. е. ±9 = ±6 X
X 1,5 % и ±12 = ±8 X 1,5 % при ВН 35 кВ; ±15 % == ±10 X 1,5 % и ±16 =
= ±9 X 1,78 % при ВН ПО кВ; ±12 % = ±8 X 1,5 % и ±12 = ±9 X 1,35 %
при ВН 154 кВ; ±12 % = ±8 X 1,5 % при ВН 220 кВ.
Диапазон регулирования напряжения н ступень регулирования зависят от мощ-
ности трансформатора.
При выборе типа трансформатора с заданным диапазоном регулирования напря-
жения необходимо учитывать ие только напряжение на стороне ВН трансформатора
при максимальной н минимальной нагрузках и 6^), но и необходимость осущест-
вления встречного регулирования напряжения на трансформаторе (на стороне НН
трансформатора при минимальной нагрузке ~ ^к<ж2» а ПРИ максимальной на-
грузке £Л^р2 = 1,05 (7аом2, где (7ном2 — номинальное напряжение линий, питающих-
ся от шнн трансформатора).
Поскольку желаемые напряжения на стороне НН трансформатора известны
(С/;р2= 1,05 Уи<м2; ^тр2 = ^вомгЬ можно определить номера ответвлений, иа ко-
торых должен работать трансформатор:
при максимальной нагрузке
(у;-дб<) —с/тртом*—J. юо
1 Pfj li
^тр.ном^тр? J ,,
---------------g-----------------; (4.37)
сст
лриЧшнимальной нагрузке
[(у; - ДУ" ) 6'тр.я-°.^_ 11. 100
. 1 тр у.п
207
ЖДе Ai/jp и А(7тр — потери напряжения в трансформаторе при максимальной и ми-
нимальной нагрузках соответственно; ^трком! —номинальные (каталож-
ные) напряжения иа сторонах НН и ВН трансформатора соответственно; £ст — сту-
пень регулирования напряжения трансформатора, %.
Полученные номера округляются до ближайших стандартных, а расчетные зна-
чения напряжений ответвлений сравниваются со стандартными. Если п > пст, то это
значит, что такой трансформатор не сможет обеспечить требуемые отклонения напря-
жения и необходим трансформатор с большим диапазоном ответвлений (±«ст X
X £ст) или необходимо предусмотреть меры^по снижению отклонений напряжения на
стороне ВН трансформатора либо по уменьшению потерь напряжения в самом транс-
форматоре.
Определив, иа каких ответвлениях должен работать трансформатор, находят
напряжения, которые будут иа стороне НН трансформатора при максимальной и
минимальной нагрузках:
_________^тр.ном2_________
"тр.нои! (' + <Ат/100)
(4.39)
^р2 = (^-^р)
__________^тр.иом2________
^тр.ном! <1 +
Следующим этапом является выбор закона регулирования напряжения на шинах
центра питания, определение допустимых потерь напряжения в распределительных
сетях напряжением выше 1000 В (СН) и в сетях напряжением до 1000 В (НН), а также
расстановка ответвлений на распределительных трансформаторах с ПБВ. В основу
расчета положено обеспечение допустимых отклонений напряжений на зажимах всех
электропотребителей с однородными графиками нагрузок.
Решение задачи начинается с анализа возможности обеспечения отклонений на-
пряжения иа зажимах всех электропотребителей. При этом пользуются понятием
9лектрической удаленности распределительного трансформатора от центра питания,
под которой понимают суммарную потерю напряжения в питающей линии Л(/л; и
в трансформаторе AlZjpp т. е.
= (4.40)
Вначале определяется максимально возможная удаленность распределительного
трансформатора от центра питания
= ^тртах + ^ст "I" Н-41)
где £тртах — максимально возможная добавка напряжения трансформатора (для
отечественных трансформаторов f Юах == 10%); £Ст — ступень регулирования,
%; Хщ — минимальная удаленность трансформатора, %.
Затем определяется удаленность каждого распределительного трансформатора
U = W*l + А^трГ <4-42)
и проверяется возможность обеспечения допустимых отклонений напряжения на за-
Жимах электропотребителей (условие i.M > X;).
Следующим шагом является определение закона регулировании напряжения в
центре питания. С этой целью находятся величины:
J=4n+’r: 1 <4-4з>
208
где — максимально допустимое отклонение напряжения на зажимах электро-
потребителей, питающихся от распределительного трансформатора.
По значению .Егрдр найденному по (4.43), выбирается ближайшее стандартное
ответвление трансформатора Етр стЛ( и определяется добавка напряжения в центре
питания прн коэффициенте загрузки трансформатора р = 0:
етр-стм. <4-44)
Закон регулирования напряжения в центре питания имеет вид:
V„ = ₽D + ^и.к(4.45)
где Еи — добавка напряжения в центре питания
Прн Р = 1.
Графическая интерпретация этого закона пред-
ставлена иа рнс. 4.31.
По формуле
^rpi “ (4.46)
определяются необходимые добавки напряжения на
всех распределительных трансформаторах сети и
подбираются стандартные ответвления.
В случае, если электрическая удаленность ка«
кого-либо распределительного трансформатора боль-
ше Хм, необходимо предусмотреть местные средства
регулирования напряжения, в первую очередь автоматизированные источники реак-
тивной мощности.
В электрических сетях в целях уменьшения потерь мощности и энергии искусст-
венно изменяют потоки реактивной мощности. Для этого вблизи потребителей уста-
навливают источники реактивной мощности: синхронные компенсаторы, конденсатор-
ные батареи и синхронные двигатели.
Основной задачей компенсирующих устройств является наиболее экономичная
выработка реактивной мощности; прн этом снижаются также потери напряжения,
повышаются уровни напряжения у потребителей и улучшается качество электроэнер-
гия.
В сетях промышленных предприятий распространен способ регулирования на-
пряжения путем изменения мощности конденсаторных батарей, включенных па-
раллельно нагрузке. Мощность этих батарей и достигаемые повышения напряжения
рассчитываются по формулам (3.49), (3.52) и (3.47), (3.48).
В сетях промышленных предприятий, питающих силовые электропотребптели и
источники света, предъявляются более жесткие требования к отклонениям напряже-
ния (+5 и —2,5 % по сравнению с 4-10 и —5 % для электродвигателей). При невоз-
можности выполнения этих требований иа зажимах всех электропотребителей целе-
сообразно источники света питать от групповых регулирующих устройств, выпускае-
мых промышленностью. В этом случае закон регулирования напряжения в центре
питания и ответвления иа распределительном трансформаторе выбираются, исходя из
допустимых отклонений напряжения на зажимах силовых электропотребнтелей.
4.4.2. Примеры решения задач
1. На районной подстанции установлен трансформатор типа
ТДН-16000/110. Напряжение первичной обмотки трансформатора
при максимальной нагрузке 103,8 кВ, а при минимальной— 109,6кВ.
209
.Потери напряжения в трансформаторе при максимальной нагрузке
А (Ар = 4,5 % (4,95 кВ), при минимальной — = 1,55 % (1,7 кВ).
Определить диапазон регулирования иапряженяя трансформатора,
если на подстанции осуществляется встречное регулирование напря-
жения, т. е. при максимальной нагрузке на стороне НН трансформа-
тора t/тр = Ю,5 кВ, а при минимальной — l4p — 10 кВ.
Решение. По табл. 14 прил. 1 устанавливаем, что для тран-
сформатора типа ТДН/16000/110 диапазон регулирования напряже-
ния ±«ст X £ст = ±9 X 1,78 % и (Утр.Н0М| = 115кВ, (7тр.ис,м2 = 11 кВ.
Определяем номера ответвлений трансформатора, при которых
может быть осуществлено встречное регулирование напряжения:
при максимальной нагрузке
Ы)') --трном,2---11 • 100
тр и I!
L итр.ном1итр2 J
П. — - —
ст >
1.78
100 = — 5,59
(можно округлить до целого числа п' = —6 или п' = - 5);
при минимальной нагрузке
Г(у[ - ду;р) .-^-ум2 - J. юо
« _ L ^тр.ном^тр^ J
П----------------------
сст
[(109,6— 1,7)------------И - 100
L__________ 115-Ю ] _ , я
1,78 — ’8
(округляем до целого числа п" = 2).
Поскольку стандартные ответвления гаст = ±9 трансформатора
типа ТДН-16000/110 больше требуемых п' — —6 и п." = 2, этим
трансформатором можно обеспечить встречное регулирование напря-
жения.
При выбранных ответвлениях напряжения на стороне НН транс-
форматора будут:
при максимальной нагрузке
i4P2 = (u't - д(/;р)
__________1^тр.ном2___________
1^тр.вом1 11 4" лст^ст^ ШИ)
= (103,8-4,95) . 115,—(J6^8/lo6j = 10,58> 10,5 кВ.
210
Если же выбрать ответвление и'т = —5, то
t/ip2 = (103,8 — 4,95)-=-- 10,38 < 10,5 кВ,
'4+т
т. е. условие встречного регулирования напряжения не выполняется,
так как желательно, чтобы значение t/трг было больше, чем 10,5 кВ;
при минимальной нагрузке
^тР2 (£Л — Л£Лр1)
_______^тр.иомЗ____
^р.иом1(1+<Ат/10°)
— (109,6 1,7)- 115 (1 _ . 2 1,78,100) - •9-97кВ'
2. На районной подстанции установлен трансформатор типа
ТДН-10000/35. Напряжение на стороне ВН трансформатора при мак-
симальной нагрузке равно 33,8 кВ, а при минимальной — 34,2 кВ,
Потери напряжения в трансформаторе при максимальной нагрузке
Л1Ар = 1,2 кВ, при минимальной — Д(УТ1, 0,4 кВ. На стороне НН
трансформатора необходимо стабилизировать напряжение на уровне
6 кВ. Определить, в каком диапазоне регулирования напряжения
будет работать трансформатор и с какай точностью будет поддержи-
ваться напряжение на стороне НН трансформатора.
Решение. По табл. 12 прил. 1 находим, что для трансформато-
ра типа ТДН-10000/35 диапазон регулирования напряжения ±nQT X
X Е„ — ±8 X 1,5 % и (Арлоч! = 36,75 кВ, С/Тр.н0М2 = 6,3 кВ.
Определим номера ответвлений, при которых на стороне НН тран-
сформатора поддерживается напряжение на уровне 6 кВ:
при максимальной нагрузке
(U‘, — w' ) Т.—'л-----11-100
1 тр (J I/ I
итр.ном1итр2 J______________
H8-1’2* • з^7Т~б~~ *]' 100
(округляем до ближайшего целого числа п’ = —5);
при минимальной нагрузке
(С/Г — At/" ) —^ZP "0M2-1] . 100
1 ТР // И I
итр.ном1итс2 J
к2“°’4>-зб^-1!-’00
— 1,5
(округляем до ближайшего целого числа п" = —2),
211
Поскольку стандартные ответвления пст = ±6 трансформатора
типа ТДН-10000/35 больше требуемых = —5 и п„ — —2, этим
трансформатором можно обеспечить необходимый уровень напряжения
на стороне НН.
Напряжения иа стороне НН трансформатора при выбранных от-
ветвлениях будут:
в режиме максимальной нагрузки
_________^тр.ном2_________
^тр.ном! 1* Пст^ст/^ЙО)
(33,8 1,2)- 36 75[1+(_5). ] 5/100] —6,04 кВ;
в режиме минимальной нагрузки
1/^2 = (I/; _ Д£4)---------------------=
Угр.ноМ|(1+’>сАт/100)
= (34,2 — 0,4) • jg 75 + . i s/юо] = 5>®7 КВ-
Напряжение на стороне ЙН трансформатора при следующем от-
ветвлении (п' = —6) в режиме максимальной нагрузки
1/тр2 = (33,8— 1,2)-----т---6,7- в. , R . = 6,14 кВ,
36.75[1+ —]
т. е. разница номеров ответвлений трансформатора в одну единицу
дает прирост напряжения
Д^ = УтР2 —17^2 = 6,14 —6,04 = 0,1 кВ,
а так как при расчете номер ответвления округляется с точностью
0,5, то напряжение на стороне НН трансформатора без учета зоны
нечувствительности будет поддерживаться на уровне 6 ± 0,05 кВ.
3. Определить, при каких напряжениях на стороне ВН трансфор-
матора типа ТДН-16000/150 можно осуществлять встречное регули-
рование напряжения, если максимальная потеря напряжения в тран-
сформаторе Д(7тр = 8,7 кВ, а минимальная — Д{Др = 2,4 кВ.
Решение. По табл. 16 прил. 1 устанавливаем, что для трансфор-
матора типа ТДН-16000/150 диапазон регулирования напряжения
±пст X £ст = ±8 X 1,5 % и 1/гр.ном1= 158 кВ, 6/тр.вом2 =11 кВ.
Определим, какие напряжения могут быть на стороне ВН трансфор-
матора при максимальной потере напряжения в нем и осуществлении
встречного регулирования напряжения прн крайних ответвлениях
трансформатора:
212
при ответвлении п = —8
I/'. = ^ВОМ— 6 + tSt) + =*
мтр.ном2 \ /
= , ^.JOA- + + 8,7 = 141,4 кВ;
при ответвлении п = 8
^158-Ю.5р +-^-)+ 8,7 =177,6 кВ.
При минимальной потере напряжения в трансформаторе напряже-
ния на стороне ВН могут быть:
при ответвлении п = —8
+^) + ду; =
^тр.номг \ 1ии /
= + А?/’5) + 2-4 = 128,8 кВ;
при ответвлении п = 8
и\ = 158н 10 (1 + -Toir) + 2,4 163,3 кВ-
Рис. 4.32
4. Для сети, схема которой изображена на рис. 4.32, а, определить.
закон регулирования напряжения в центре питания н выбрать ответ-
вления на распределительных трансформаторах с ПБВ так, чтобы
отклонения напряжений в процентах на зажимах электропотребителей
213
не выходили за допустимые пределы. Предполагается, что все тран-
сформаторы питают источники света (У^оп = 5 %; ГдоГ| = —2,5 %)
и силовые потребители (VJ,n = 10 %; УдОП = 5 %), а их графики
нагрузок подобны и совпадают с графиком нагрузки центра питания.
Решение. Находим электрические удаленности распредели-
тельных трансформаторов по формуле (4.42):
Хх=7 + 4=11%; Х2 = 4 + 2 = 6%; X, = 4 + 5 + 4 = 13 %;
= 44-5 + 3 + 3= 15%; Х5 = 6+1=7%.
Проверяем возможность обеспечения допустимых отклонений на-
пряжения иа зажимах электропотребителей (условие Хм > X,), Для
чего определяем сначала величину
Хм = £тртах + £ст + Хт — 10 + 2,5 + 6 18,5 %,
где £тр шах = Ю % — максимально возможная добавка напряжения
в современных трансформаторах; £от = 2,5 % —-ступень регулиро-
вания напряжения; Х„, = 6 % —минимальная электрическая удален-
ность РТ2.
Поскольку все удаленности Х( < Хм = 18,5 %, электропотребите-
ли можно обеспечить допустимыми отклонениями напряжения.
Устанавливаем закон регулирования напряжения в центре пита-
ния. Для этого находим величины
Ди = Удоп + Хт = 5 + 6 = 11 %;
£Трм = Хм — Хт= 15 — 6 = 9%
и выбираем ближайшее стандартное ответвление трансформатора
£-рм = 7,5 %. Определив величину
£„.х = Уд™ — £трм = 5 — 7,5 = -- 2,5 %,
закон регулирования напряжения в центре питания запишем в виде
V„ = ₽£> + £„х = ₽ (Е'„ - £„.„) + Еих = 0(11- 2,5) - 2,5 =
= (8,50—2,5) %.
Графическая интерпретация этого закона представлена на
рис. 4.32, б.
По формуле (4.46) определяем ответвления иа всех трансформаторах
£тР1 = Н — 6=5% (выбираем третье ответвление);
£тр2 = 6-6 = 0 (-»- первое );
£трз = 13-6 = 7 % (-»- третье ):
£тр4 =15 — 6=9% (-»- четвертое );
£^ = 7-6=1 % (-»- первое ).
2J4
5. Пять трансформаторных подстанций предприятия питаются
от шин главной понижающей подстанции (рис. 4.33, а), где осуществля-
ется встречное регулирование напряжения. Определить закон регу-
лирования напряжения в центре питания н выбрать ответвления на
распределительных трансформаторах с ПБВ для случаев, когда:
а) все трансформаторы питают источники света и силовые потребители;
б) источники света получают питание от групповых стабилизато-
ров напряжения. Потери напряжения в процентах в питающих линиях,
и распределительных трансформаторах указаны на рисунке.
Рис. 4.33
Решение. Находим электрические удаленности распредели-
тельных трансформаторов по формуле (4.42):
Х1 = 2 + 3 = 5%; Х3= 1,5 4-2,5=4%; Х3 = 1 + 3,5 = 4,5 %;
Х4 = 0,8 + 4,2 = 5 %; Х6 = 0,51,5 = 2 %.
Проверяем возможность обеспечения допустимых отклонений на-
пряжения на зажимах электропотребителей (условие Хм > XJ, для
чего определяем сначала величину
Х.М = £тртах 4- Ест + = 10 -|- 2,5 2 = 14,5 %,
где Бортах = Ю % —максимально возможная добавка напряжения
в современных трансформаторах с ПБВ; Ест = 2,5 %—ступень
регулирования напряжения; Х,„ — 2 % —минимальная электриче-
ская удаленность РТ5.
Поскольку все удаленности Хг < Хм = 14,5 %, электропотребите-
ли можно обеспечить допустимыми отклонениями напряжения.
Установим закон регулирования напряжения в центре питания
для первого случая. Поскольку максимально допустимое отклонение
напряжения для источников света (Уд^п = 5 %) меньше, чем для
силовых потребителей, расчет выполняем по этой величине:
£Й = + к = 5 + 2 = 7 %; Б1рм = Хм-Хт = 5-2 = 3 %
215
и выбираем ближайшее стандартное ответвление трансформатора
£трм = 2,5 %. Определив величину
Е».х = Удоп - ЕтрМ = 5 - 2,5 = 2,5 %,
закон регулировании напряжения в центре питания запишем в виде
V„ = + £и.х = ₽(£.- £и.х) + £и.х =₽ (7 - 2,5) + 2,5 =
= (4,50 + 2,5) %.
Графическая интерпретация этого закона представлена
на рис. 4.33, б (прямая /).
Когда источники света питаются от групповых стабилизаторов
напряжения (второй случай), отклонения напряжения на их зажимах
не зависят от отклонений напряжений на шинах главной понижающей
подстанции и тогда определяющим при выборе закона регулирования
напряжения в центре питания будут допустимые отклонения напряже-
ния на зажимах силовых электропотребителей (Vj,n = +10 %).
Находим величины
Еп ~ Удод + Ю + 2 == 22 %; £тРм = 5 — 2 = 3 %
и выбираем ближайшее стандартное ответвление трансформатора
£Тр.м = 2,5 %.
Определив величину
£и.х = Vjon- Ет„м = 10 — 2,5 = 7,5 %,
закон регулирования напряжения в центре питания запишем в виде
У. = Р (Е'и - £я.х) + Е„.х = ₽(12 - 7,5) + 7,5 = (4,50 + 7,5) %.
Графическая интерпретация этого закона представлена на
рис. 4.33, б (прямая 2).
По формуле (4.46) определяем ответвления на всех трансформаторах
£тр1 = 5 — 2 = 3% (выбираем второе ответвление);
£трг = 4 —2 = 2 % ( » » » );
£тРз = 4,5—2 = 2,5% ( » );
£тр4 = 5 —2 = 3% ( » » );
£тр5 =2—2=0% ( » первое » )
Для проверки правильности расчета найдем отклонения напряже-
ния на стороне НН одного из трансформаторов, например РТЗ, при
различных значениях коэффициента загрузки 0. По формуле =
= У„ — + ETpt имеем:
при 0 — 0,3
У„ = 4,50 + 2,5 = 4,5 • 0,3 + 2,5 = 3,85 %;
Д£+ = РК3 = 0,3 4,5 - 1,35%; £тр3=2,5%,
.216
так что
V2Tp3 = 4— 1,35 4- 2,5 = 5,15 %;
цри Р = 0,8
Угтрз = 4,5р + 2,5 — рХ3 + £тр =
= 4,5 • 0,8 + 2,5 — 0,8 • 4,5 + 2,5 = 5 %;
при р = 1
У2трз = 4,5 • 1 4- 2,5 — 1 • 4,5 + 2,5 = 5 %.
6. В сети, состоящей из линии (Rn = 3,20м; Хл = 5,8 Ом), трансфор-
матора типа ТМ-1000/10 (7?тр — 1,2 Ом; Хтр = 5,4 Ом) н питающей
нагрузку s = (630 4- /750) кВ А, в целях; снижения потерь мощнос-
ти установлена конденсаторная батарея мощностью QK = 600 квар.
Определить, как следует регулировать мощность этой батареи при
изменении нагрузки в течение суток (₽i = 1; Ра = 0,7; р3 = 0,5;
р4 = 0,25), если соответствующие отклонения напряжения в центре
питания VHi = —2 %, Vh2 = 1 %, 7из = 2 %, 7и4 = 0 и на стороне
НН трансформатора отклонение напряжения не должно выходить
за пределы 0 5 %.
Решение. При включении конденсаторной батареи потери
напряжения в сети (электрическая удаленность батареи от центра пита-
ния А, = ДУг)
Д(/т» == • • 1UU —
= 630 ^4+^-600).-ГМ . 1()0 = 4>45 %
Определяем по моменту максимальной нагрузки сети (Р, = I)
ответвление, на котором должен работать трансформатор, чтобы обес-
печить допустимые отклонения напряжения на зажимах нагрузки,
используя формулу (3.44):
ETp = Vi + AU г — = 0 4- 4,45 — (— 2) = 6,45 %.
Выбираем четвертое ответвление (£Тр.ст = 7,5 %); тогда при мак-
симальной нагрузке отклонения напряжения на стороне НН трансфор-
матора
V21 = V„i - Д1УЕ + £,рст = — 2 - 4,45 + 7,5 = 1,05 %.
При коэффициенте загрузки рз = 0,7, если батарею конденсаторов
не отключать, потери напряжения в сети
₽2р(Ял+«тртм-&)(Хл+хтр) ,пп
ДС/22> = ----------- - - 100 =
<-/ном 1 u
0,7-630.4,4+ (0,7 • 750 — 600) -11,2 1ЛП 4 , ft/
— 10а • 103 ’ /о
217
и отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
V22 = У„2 — Д£Иф + = 1 — 1,1 = 7,5 = 7,4 %,
что больше допустимого на 8U* = 7,4 — 5 = 2,4 %; следовательно,
часть конденсаторов батареи необходимо отключать. Мощность, ко-
торую необходимо отключить,
п ю-ю=. 2,4
<2x1 =----х------=-----щ-2 - =214 квар.
При отключении батареи (QK- = 215 квар) потери напряжения
в сети
А„- Ртр) +IW2- «?к- (?к1)1 (Хл + Хтр) ,ПЛ
ДО/22. =------:-----------5---------------------— • ЮО =
У»ом ’ 10
0,7 . 630 . 4,4 +[0,7.750-(600 — 215)] • 11,2 п г
— JQ2 . |Q3 . 1UU — 0,0 /о
и отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
V22 = V„2 — ДТ/и, + £тр = 1 — 3,5 + 7,5 = 5 %.
При = 0,5 и том же значении отключенной мощности батареи
конденсаторов (Qki = 215 квар) потери напряжения в сети
бТ/^з Рзр<Ял+ «тр1 + [fi3Q- 1Qk- Q„,)l (Хл + Х^,) 1оо
Уном • 103
0,5 630 • 4,4 +[0,5 • 750 —(600 —215)] • 11,2 0,
10й ' 103 * /о,
а отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
V23 = 17и3 — + £трст = 2 - 1,27 + 7,5 = 8,23 %,
что больше допустимого на 6Т/2. = 8,23—5 = 3,23 %; следовательно,
еще часть конденсаторов батареи необходимо отключать. Мощность,
которую необходимо отключить,
lOUj 6У, 10-102'3 23
Qk2 = ----= 1^3.23 = 288 ~ 285 квар .
При отключении двух частей конденсаторной батареи мощностью
<2ki + Qk2 = 215 + 285 = 500 квар, когда оставшаяся мощность
батареи QK — QK — (QKt + Qks) = 600—500 = 100 квар, потерн
напряжения в сети
0,5 • 630 • 4,4 4-(0,5 • 750— 100) • 11,2 0.
OUzi. =-------------- роз . ,0з-----’---— • 100 = 4,47 %
и отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
V'n = У„з — Д1/к. + Етр.сг = 2 — 4,47 + 7,5 = 5,03 %.
218
Если же при ра = 0,5 мощность конденсаторной батареи не умень-
шать, то потери напряжения в сети
.„> + /?тр) + (W - <2к) <*л + ^тр> ,ПГ1
ДС/ХЗ, ~ ——------------~------“-------------- * —
УЦом 10’
0,5 630 4.4 + (0,5 • 750 — 600) • 11,2 юд = — 1 ( %
~ 102 • 103
а отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
V и = Ии3 - Д6/я. + frp.cT = 2 - (- 1,1) + 7,5 = 10,6 %,
что намного больше допустимого; следовательно, оставлять полностью
включенной конденсаторную батарею при минимальной нагрузке-
сети нельзя.
При р4 = 0,25, если мощность конденсаторной батареи не умень-
шать, потери напряжения в сети
.,.. № + ятр) + (PiQ - 0к) (Хл - хТР) ,
-----------------Гто--“---------------♦ 1U0 —
Оном • 103
0,25 • 630 - 4,4 + (0,25 • 750 — 600) • 11,2 0,
— 10а • 10» ' о,Уо /о
и отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
V-lt = V„4 — ДСЪ. + Егр.ст = 0 — (— 3,93) + 7,5 - 11,43 %,
что существенно больше допустимого (VXn = 5 %).
При р4 = 0,25 и отключения двух частей конденсаторной батареи
потери напряжения в сети
₽4Р («-~ятр) + (₽4Q- Qk) (Х., + хтр> 1ПП
-------------------~~~2---------- ‘
^ом • 103
0,25 • 630 4,4 +(0,2 5-750 — 100) • 11,2 1ЛП )С70Д
— , ]02 . ]Q3 ‘ 1’0' '°>
а отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
Vj4 = Уцз — ДС/и. + £тр.ст = 0 — 1,67 + 7,5 = 5,83 %,
что больше допустимого иа 6(74. = 5,83 — 5 = 0,83 %; следовательно»
еще часть конденсаторов батареи необходимо отключить.
Мощность, которую необходимо отключить,
0 _ _ 10 • 10» 0,83 _
Чк4 — % -------j-j-2 — ‘4 квар.
Но, очевидно, можно отключить всю батарею конденсаторов, по-
скольку этот режим является минимальным для данного трансформа-
219
тора и не требуется, чтобы Уг = 5 %, да и по условию задачи 0
<. V2 5 %, т. е. У2 может быть меньше. При полностью отключенной
батарее
... («л + RTP) + М (Хл + Х-гр) .. _
Ас/£4. = -----------5-------------— ‘100=»
Уном • 103
0,25 • 630 • 4,4 + 0,25 750 • 11,2 1пп „ „ „,
— ю* • io3 *
и отклонение напряжения на стороне НН трансформатора
V3i = VM — АЕ24. + Етрхт = 0 — 2,8 + 7,5 = 4,7 %.
Таким образом, в зависимости от нагрузки и напряжения на сторо-
не ВН трансформатора мощность конденсаторной батареи должна быть
>600; 385 квар и нулевой соответственно.
7. От трансформатора типа ТМ-630/10 с ПБВ 2 X 2,5 % питаются
силовая (V+n.c = 10 %; Vjfon.c = —5 %) и осветительная (У^,п.осв =
= 5 %; Удоп.осв = —2,5 %) нагрузки. Отклонения напряжения на
стороне ВН трансформатора при максимальной нагрузке Vi = —2,5 %,
при минимальной нагрузке V“t — 3 %, а потери напряжения в тран-
сформаторе AtAp = 4,2 % и At/Tp = 1,2 % соответственно. Выбрать
ответвление иа трансформаторе с тем, чтобы обеспечить на шинах
НН трансформатора отклонения напряжения в допустимых пределах,
считая, что потеря напряжения до ближайшего электропотребителя
мала и ею можно пренебречь.
Решение. Поскольку диапазон допустимых отклонений на-
> пряжения для источников света меньше, чем для силовых электро-
потребителей, ответвление трансформатора подбираем из условия того,
чтобы на шинах НН У2 Удоп.ос» — 5 %, учитывая,что ближайший
электропотребитель находится недалеко от шин.
С другой стороны, для обеспечения допустимой потери напряжения
в линиях напряжением 0,38 кВ, питающихся от шин НН трансформа-
тора, необходимо, чтобы V2 > 0, так как At/p = У2 = Клоп! если
же V3 < 0, то потеря напряжения в этих линиях будет мала и для
обеспечения допустимых отклонений напряжения придется затрачи-
Зать больше проводникового материала за счет увеличения его сече-
ния. Поэтому ответвление трансформатора должно быть установлено
такое, чтобы выполнялось условие 0 V3 5 %.
Используя формулу (3.44), определяем необходимую добавку на-
пряжения трансформатора при максимальной нагрузке для выполне-
ния данного условия:
£tp = V'2 — V', + Д[?;р = 0 - 2,5) + 4,2 = 6,7 %.
Выбираем ближайшее стандартное четвертое ответвление £Тр.ст4 =
= 7,5 %. Тогда при максимальной нагрузке отклонение напряжения
220
на шинах НН трансформатора
V? = V'i — ДСЛр + г'тр.етл = — 2,5 — 4,2 + 7,5 = 0,8 %.
Проверим выполнимость установленного условия при выбранном
ответвлении в режиме минимальной нагрузки:
V'2=V"i- Mfr, + £тр.ст4 = 3 — 1,2 + 7,5 = 9,3 % > V+п.оев = 5 %.
Следовательно, выбранное по максимальной нагрузке ответвление
не обеспечивает допустимые отклонения напряжения на зажимах элек-
тропотребителей при минимальной нагрузке. В этом случае необходи-
мо было бы установить ответвление
‘ ETP = V" — 1< + Д6';р = 5 — 3+1,2 = 3,2%,
которому соответствует второе ответвление £тр.СТ2 = 2,5 %. Тогда
Vi = V, — At/Tp + ^тр.ст2 — 3 — 1,2 + 2,5=4,3 % < ^доп.оев.
Но при этом ответвлении в режиме максимальной нагрузки
Vi = Vi — AC4P + £тр.С12 = — 2,5 — 4,2 + 2,5 = — 4,2 %
не удовлетворяется условие V, > 0. Поэтому в целях обеспечения
на зажимах всех электропотребителей допустимых отклонений на-
пряжения необходимо источники света, для которых требуется более
стабильное напряжение иа их зажимах, питать независимо от осталь-
ных электропотребителей. Для этого линии, питающие источники света,
подключаются к регуляторам напряжения (например, типа ТОН-3).
Тогда на шинах НН трансформатора можно допускать большие откло-
нения напряжения: < У£>п.с = 10 %, т. е. выбор ответвлений
вести по допустимым отклонениям напряжения питания силовыхэлек-
тропотребителей. В этом случае четвертое ответвление трансформатора
обеспечивает выполнимость установленного условия, так как V2 —
= 0,8 > 0 и V"i = 9,3 < 10 %.
4.4.3. Задачи для самостоятельного решения
4.23. На районной подстанции установлен трансформатор типа
ТДН-25000/110. Напряжение первичной обмотки трансформатора при
максимальной нагрузке равно 105,8 кВ, а при минимальной —
108,5 кВ. Потери напряжения в трансформаторе при максимальной
нагрузке Д{7^> = 3,6 %, при минимальной — ДУтр = 1,8 %. Опре-
делить диапазон регулирования трансформатора, если на подстанции
осуществляется встречное регулирование напряжения.
4.24. На главной понижающей подстанции завода установлен тран-
сформатор типа ТДН-16000/35, отклонение напряжения первичной
221
обмотки которого при максимальной нагрузке Vi = —12 % (U'i =
= 30,8 кВ), а при минимальной — = —3 % = 33,5 кВ).
Потери напряжения в трансформаторе Л1/Тр = 5,5 %, Д[/тр ~ 2,5 %.
Определить диапазон регулирования трансформатора, если на под-
станции завода осуществляется встречное регулирование напряжения.
4.25. На главной понижающей подстанции завода установлен
трансформатор типа ТРДЦН-160000/220, отклонение напряжения
первичной обмотки которого при максимальной нагрузке = 3 %,
а при минимальной — V, = 1 %. Потери напряжения в трансформа-
торе ДУтр = 5,2 %, Д6/тр = 3 %. На подстанции при максимальной
нагрузке напряжение должно поддерживаться на 10% выше номиналь-
ного значения, а при минимальной нагрузке должно быть равно но-
минальному. Определить диапазон регулирования трансформатора.
4.26. Определить, можно ли добиться встречного регулирования
напряжения на шинах НН трансформатора типа ТМН-4000/150,
если отклонение напряжения на стороне ВН этоготрансформатора при
максимальной нагрузке Vt = —4 %, при минимальной — V\' = 2 %,
а потери напряжения в трансформаторе соответственно Д{7-р ~ 6,5 %
и AU.P = 2,8 %.
4.27. Главная понижающая подстанция завода питается от район-
ной подстанции, на которой осуществляете!) встречное регулирование
напряжения. Потери напряжения в ЛЭП напряжением 110 кВ, пи-
тающей главную понижающую подстанцию, при максимальной на-
грузке Д{Д, = 7 %, при минимальной — Д7/д = 2,5 %; потери на-
пряжения в трансформаторе данной подстанции при максимальной
нагрузке Д(ЛР = 5,2 %, при минимальной — Д£7тр =1,8 %. Оп-
ределить, иа каких ответвлениях должен работать трансформатор
типа ТДН-16000/110 с тем, чтобы обеспечить встречное регулирование
напряжения на шинах НН главной понижающей подстанции.
4.28. Графики нагрузок, питающихся от шин НН трансформатора
типа ТМН-6300/35, неоднородны; поэтому на шииах НН трансформа-
тора необходимо поддерживать стабильное напряжение. Определить
диапазон регулирования напряжения трансформатора, если при мак-
симальной нагрузке отклонение напряжения на стороне ВН трансфор-
матора V,' = —1,5 % и потеря напряжения в нем Д[4Р = 4,5 %, а
при минимальной нагрузке V? = 3 % и Д1/тр = 1,5 %.
4.29. От шии НН главной понижающей подстанции, на которой
осуществляется встречное регулирование напряжения, получают
питание три трансформаторные подстанции (рис. 4.34), иа которых
установлены трансформаторы с ПЕВ. Потери напряжения в процентах
в питающих линиях и трансформаторах при максимальной нагрузке
указаны на рисунке. Определить закон регулирования напряжения
222
в центре питания и выбрать ответвления на трансформаторах подстан-
ций, если графики нагрузок всех подстанций однотипны и от трансфор-
маторных подстанций питается смешанная нагрузка (силовая и осве-
тительная).
4.30. Для сети, схема которой показана на рис. 4.35, определить
закон регулирования в центре питания и напряжение на шинах НН
трансформаторов подстанций при максимальной и минимальной на-
грузках, если минимальная нагрузка равна 0,25 максимальной, гра-
фики нагрузок трансформаторных подстанций и центра питания одно-
типны, а от шин НН трансформаторов питаются смешанные нагрузки.
Рис. 4.34
мп1*4.з
Рис. 4.35
Потери напряжения в процентах в питающих линиях н трансформато-
рах при максимальной нагрузке указаны на рисунке.
4.31. Определить, как будет изменяться напряжение на шннах
НН трансформатора типа ТМ-630/10, на котором установлено третье
ответвление и максимальная нагрузка которого равна (420 + /560)
кВ • А, при изменении нагрузки в течение суток (fJj = 1; 02 = 0,8;
= 0,6; = 0,4; 0S — 0,2) и соответственно отклонений напряже-
ний в центре питания (Уи1 = —3; У„2 = —1; Уиз = 0; Уи4 = 2;
Уи5 = 4 %), если мощность конденсаторной батареи QK = 500 квар,
подключенной к шинам НН трансформатора, уменьшать ступенчато
по 125 квар при уменьшении нагрузки. При коэффициенте загрузки
трансформатора 06 = 0,2 конденсаторная батарея отключена, а при
0j = 1 — включена. Сопротивления линии и трансформатора; 7?л =
= 2,7 Ом, Хл = 6,3 Ом; /?тр = 2,1 Ом, Хтр — 8,5 Ом.
4.32. В сети, состоящей из линии (7?л = 1,2 Ом; Хл = 3,2 Ом)
И трансформатора типа ТМ-400/10/ 7?тр — 3,5 Ом; Хтр — 11,1 Ом),
питающей нагрузку (310 + /320) кВ • А, в целях снижения потерь
мощности и напряжения установлена конденсаторная батарея мощ-
223
ностью QK — 300 квар. В режиме максимальной нагрузки при вклю-
ченной конденсаторной батарее выбрать ответвление трансформатора
с тем, чтобы обеспечить отклонение напряжения иа шинах НН тран-
сформатора 0 С У2 < 5 %. Определить, как следует регулировать
мощность конденсаторной батареи при изменении нагрузки в течение
суток (р! = 1; Рг = 0,8; рз = 0,5; р4 = 0,3) и соответственно откло-
нений напряжений в центре питания (VHi = —4 %, = —1; Vh3 ~
= 0; V„4 = 2 %), чтобы обеспечить отклонения напряжения на шинах
НН трансформатора в указанных пределах.
Приложение 1. СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Таблица 1. Погонные активное г0 и индуктивное сопротивления проводов и
кабелей с медными алюминиевыми жилами, применяемых в сетях напряжением до
1000 В, Ом/км
Сече- ние жилы, мм’ Г,
Медные жилы Алюминиевые жилы Трех- жильный кабель с бумажной изоля- цией Провода в трубах Провода, проло- женные открыто на рас- стоянии 20 см между ними Воз- душ- ная ЛЭП
Температуря . °C
30 40 50 30 45
1, 1,5 12,300 12,800 1з,.зоо — — 0,1130 0,1260 0,374 —
2,5 7,400 7,700 8,000 12,500 13,300 0,1040 0,1160 0,358 —
4 4,630 4,810 5,000 7,810 8,340 0,0950 0,1070 0,343 —
к 6 3,090 3,200 3,340 5,210 5,560 0,0900 0,0990 0,330 —
10 1,850 1,920 2,000 3,120 3,330 0,0730 0,0970 0,307 —
16 1,160 1,200 1,250 1,950 2,080 0,0675 0,0947 0,293 0,354
► 25 0,740 0,770 0,800 1,250 1,330 0,0662 0,0912 0,278 0,339
35' 0,530 0,550 0,572 0,894 0,951 0,0637 0,0879 0,268 0,330
50 0,370 0,385 0,400 0,625 0,666 0,0625 0,0854 0,256 0,317
70 0,265 0,275 0,286 0,447 0,474 0,0612 0,0819 0,245 0,307
95 0,195 0,202 0,210 0,329 0,351 0,0602 0,0807 0,236 0,291
120 0,154 0,160 0,167 0,26! 0,278 0,0600 0,0802 0,229 0,214
Примечание. Значения х». приведенные в графе «Провода в трубах», с точностью до
3—5 % применимы для кабелей с резиновой изоляцией.
$ 4—1276
225
Таблиц* 2. Расчетные данные сталеалюыиниеаых проводе» марок АС, АСКО V
j АС КП •» и АСК •’* по ГОСТ 839—80
Номиналь- ные сече- ния. мм* Алюми- ний/ сталь) Сопро- тивление постони- ному то- ку при 20 вС. Ом/км ие более Сёчеиие прово- дов, мм* Диа- метр про- вода, мм Номиналь- ные сече- ния, ММ* (алюми- ний/ сталь} Сопро- тивление постоям- ному то- ку при 20 °C Ом/км не более Сечение про- водов, мм* Диа- метр про- вода» мм
алю- мини- евых сталь- ных ill сталь- ных
35/6,2 0,773 36,9 6,15 8.4 300/39 0,096 301 38,6 24,0
50/8 0,592 48,2 8,04 9,6 300/48 0,098 295 47,8 24,1
70/11 0,420 68,0 11,30 11.4 300/66 0,100 288 65,8 24,5
95/16 0,299 95,4 15,90 13,5 300/27 0,089 325 26,6 24,4
95/15 0,314 91,7 15,00 13,5 330/43 0,087 332 43,1 25,2
95/141 0,316 91,2 141,0 19,8 400/22 0,073 394 22,0 26,6
120/19 0.245 118 18,8 16.2 400/51 0,073 394 51,1 27,5
150/19 0,195 148 18,8 16,8 400/93 0,071 406 93,2 29,1
150/24 0,194 149 24,2 17,1 450/50 0,067 434 56,3 28,8
150/34 0,196 147 34,3 17.5 500/27 0,060 481 26,6 29,4
185/24 0,154 187 24,2 18,9 500/64 0,059 490 63,5 30,6
185/29 0,159 181 29,0 18,8 500/336 0,059 490 336,0 37,5
185/43 0,156 185 43,1 19,6 550/71 0,053 549 71,2 32,4
185/128 0,155 187 128,0 23,1 600/72 0,050 580 72,2 33,2
205/27 0,140 205 26,6 19,8 650/79 .0,046 ' 634 78,9 34,7
240/32 0,118 244 31,7 21,6 700/86 0,042 687 . 85,9 36,2
240/39 0,122 236 38,6 21,6 750/93 0,039 748 93,2 37,7
240/56 0,120 241 56,3 22,4 800/105 0,035 821 105,0 39,7
• Соответствует проводу АС» но межпроволочиое пространство стельного сердечника^
включая наружную поверхность, заполнено нейтральной смазкой повышенной термостойкости.
•• Соответствует проводу АС, но межпроволочное пространство всего провода» за исклю-
чением наружной поверхности» заполнено нейтральной смаакой повышенной термостойкости.
•••То же, что и АС, но стальной сердечник изолирован двумя лентами из полнэтилтере-
фталатной пленки.
Таблица 3. Погонное индуктивное сопротивление проводов, Ом/км
Среднегео- метриче- ское рас- стояние между провода- ми. м Сечение проводов» мм*
16 28 35 50 ТО 95 120 150 185
0,4 0,333 0,319 0,308 0,297 0,283 0,274 —
0,6 0,358 0,345 о.ззб 0,325 0,309 0,300 0,292 0,287 0,280
0,8 0,377 0,363 0,352 0,341 0,327 0,318 0,310 0,305 0,298
1/) 0,391 0,377 0,366 0,355 0,341 0,332 0,324 0,319 0,313
1.25 0,405 0,391 0,380 0,369 0,355 0,346 0,338 0,333 0,327
1.5 0,416 0,402 0,391 0,380 0,366 0,357 0,349 0,344 0,338
£26
Продолжение табл. 3
Средне- геомет- рнчес- кое рас* стояние между прово- дами. м ечеиие проводов, мм’
16 26 35 50 70 95 120 150 185
2,0 0,435 0,421 0,410 0,398 0,385 0,376 0,368 0,363 0,357
2,5 0,449 0,435 0,424 0,413 0,399 0,390 0,382 0,377 0,371
3,0 0,460 0,446 0,435 0,423 0,410 0,401 0,393 0,388 0,382
3,5 — 0,445 0,433 0,420 0,411 0,403 0,398 0,384
4.0 — — — — 0,428 0,419 0,411 0,406 0,400
4.5 — — — 0,435 0,426 0,418 0,413 0,407
5,0 — — — 0,442 0,433 0,425 0,420 0,414
5,5 — — — — — — 0,431 0,426 0,420
Т а 6 л и ц а 4. Погонные активное г0 и индуктивное ®0 сопротивления стальных
миогопроволочных проводов, Ом/км
*0
Ток. А 1О «л о о £ “5 й’ о О
О сч (Jin ий 1 LO О о М 8 Зй "? 0 р 38
SO Sd Su So So So Sd Sd
ЕС с= ЕЕ ЕС ЕЕ ЕЕ ЕС ЕЕ
1 5,25 3,66 2,75 1,70 1,55 0,54 0,33 0,23 0,16 0,08
1,5 5,25 3,66 2,75 1,70 1,55 0,55 0,33 0,23 0,16 0,08
2 5,27 3,66 2,75 1,70 1,55 0,55 0,35 0,24 0,17 0,08
3 5,28 3,67 2,75 1,70 1,55 0,56 0,36 0,25 0,17 0,08
4 5,30 3,69 2,75 1,70 1,55 0,59 0,37 0,25 0,18 0,08
5 5,32 3,70 2,75 1,70 1,55 0,63 0,40 0,46 0,18 0,08
6 5,35 3,71 2,75 1,70 1,55 0,67 0,42 0,27 0,19 0,08
7 5,37 3,73 2,75 1,70 1,55 0,70 0,45 0,27 0,19 0,08
8 5,40 3,75 2,76 ,70 1,55 0,77 0,48 0,28 0,20 0,08
9 5,45 3,77 2,77 1,70 1,55 0,84 0,51 0,29 0,20 0,08
10 5,50 3,80 2,78 1,70 1,55 0,93 0,55 0,30 0,21 0,08
15 5,97 4,02 2,80 ,70 1,55 1,33 0,75 0,35 0,23 0,08
20 6,70 4,40 2,85 1,72 1,55 1,63 1,04 0,42 0,25 0,09
25 6,97 4,89 2,95 ,74 1,55 1,91 1,32 0,49 0,27 0,09
30 7,10 5,21 3,10 ,77 1,56 2,01 1,56 0,59 0,30 0,09
.35 7,10 5,36 3,25 1,79 1,56 2,06 1,64 0,69 0,33 0,09
40 7,02 5,35 3,40 1,83 1,57 2,09 _1,69 0,80 0,37 0,10
8'
227
Продолжение табл. 4
гй
Ток, А ПМС-25, ПС-25 ПМС-35, ПС-35 ПМС-50, ПС-50 ПМС-70, ПС-70 ПМС-95, ПС-95 ПМС-25, ПС-25 ПМС-35. ПС-35 ПМС-50. ПС-50 ПМС-70, ПС-70 ПМС-95, ПС-95
50 6,85 5,25 3,61 1,93 1,58 2,07 1,72 1,00 0,45 о,11
60 6,70 5,13 3,69 2,07 1,58 2,00 1,70 1,10 0,55 0,13
70 6,60 5,00 3,73 5 2,21 1,61 1,90 1,64 1,14 0,65 0,15
80 6,50 4,89 3,70 2,27 1,63 1,79 1,57 1,15 0,70 0,17
90 6,40 4,78 3,68 2,29 1,67 1,73 1,50 1,14 0,72 0,20
100 6,32 4,71 3,65 2,33 1,71 1,67 1,43 1,13 0,73 0,22
150 — 4,47 3,50 з [' 2,38 1,87 — 1,27 0,95 0,73 0,34
200 — — — 2,19 1,88 — — — 0,69 0,35
Таблица 5. Погонное индуктивное сопротивление воздушных ЛЭП со
стальными проводами, Ом/км
Среднегео- метрическое расстояние между про- водами, М Марка проводов
ПСО-3,5 8 Е л 8 Е ПС-25 ПМС-25 ПС-35, ПМС-35 ПС-50, ПМС-50 ПС-70, ПМС-70 ПС-95. ПМС-95
0,4 0,341 0,332 0,318 0,311 0,290 0,281
0,6 0,368 0,359 0,345 0,336 0,317 0,308 0,295
0,8 0,384 0,375 0,361 0,354 0,333 0,324 0,311 0,303
1,0 0,398 0,389 0,375 „0,368 0,347 0,338 0,325 0,317
1,25 — 0,403 0,389 “0,381 0,361 0,352 0,339 0,331
1,5 — 0,414 0,400 0,393 0,372 0,363 0,350 0,342
2,0 —— — 0,412 0,391 0,382 0,369 0,361
2,5 — — —— 0,426 0,405 0,396 0,383 0,375
3,0 — — — 0,437 0,416 0,406 0,394 0,386
Таблица 6. Расчетные данные на 1 км кабелей с бумажной изоляцией и вязкой
пропиткой -
Сече- вне пилы, мм* Активное сопро- тивление жил* г0 (Ом) при Ц-2о ®С Индуктивное сопротивление ха (Ом) и реактивная мощ- вовть 9, (квар) при вапряжении, кВ
меднмх алюми- ниевых 6 10 20 35
1 «. а» | «о * 1 «. *6 । ^9
10 1,840 3,100 0,110 2,3 —— — — —
16 1,150 1,940 0,102 2,6 0,113 5,9 — — — —
25 0,740 1,240 0,091 4,1 0,099 8,6 0,135 24,8 — —
228
Продолжение табл. 6
Сече- Активное сопро- тивление жил, г0(Ом) прн 4- 20°€ Индуктивное сопротивление ха(Ом) и реактивная мощность 40(квар) прн напряжении, кВ
жи.чы, мед- ных 6 1 10 20 I 35
ииевых «Э I ?0 | *. 1 ’» 1 . 1 ’• 1 1 «О
35 0,520 0,890 0,087 4,6 0,095 10,7 0,129 27,6 — —
50 0,370 0,620 0,083 5,2 0,090 11,7 о'.иэ 31,8 — —
70 0,260 0,443 0,080 6,6 0,086 13,5 0,116 35,9 0,137 86
95 0,194 0,326 0,078 8,7 0,083 15,6 0,110 40,0 0,126 95
120 0,153 0,258 0,076 9,5 0,081 16,9 0,107 42,8 0,120 99
150 0,122 0,206 0,074 10,4 0,079 18,3 0,104 47,0 0,116 112
185 0,099 0,167 0,073 11,7 0,077 20,0 0,101 51,0 0,113 115
240 0,077 0,129 0,071 13,0 0,075 21,5 — — — —
Т а б л и ц а 7. Расчетные данные на 100 км воздушных ЛЭП напряжением 35—
150 кВ со сталеалюмнниевымн проводами
Сечение жилы, мм! Активное сопротив- ление г (Ом) прн +20 °C Индуктивное сопротивлекке х (Ом), проводимость о (См-10 Ъ и реактивная мощность q (Мвар) при напряжении, кВ
35 по 150
л 1 Ъ х 1 Ь 1 ’ х I d I q
35 77,3 44,5 2,59 — — —
50 59,2 43,3 2,65 — — — — —
70 42,0 . 42,0 2,73 — — — — — —
95 31,4 41,1 2,81 42,9 2,65 3,50 — — —
120 24,9 40,3 2,85 42,3 2,69 3,60 43,9 2,61 6.5
150 19,5 39,8 2,90 41,6 2,74 3,65 43,2 2,67 6,7
185 15,6 38,4 2,96 40,9 2,82 3,70 42,4 2,71 6,8
240 12,0 — — 40,1 2,85 3,75 41,6 2,75 6.9
Т а б л и ц а 8. Расчетные данные на 100 км воздушных ЛЭП напряжением 220—
750 кВ со сталеалюмиииевыми проводами
Сечение жилы, ММ"’ Число проводов в фазе Активное сопро- тивление г (Ом) прн 4- 20 °C Индуктивное сопротиелсние х (Ом), проводимость Ь (См* 10“^) и реактивная мощность q (Мвар) прн напряжении, кВ
220 330 500 750
X b q X ь q * b Я к b 9
240 1 12,0 43,0 2,66 14,1 — — —
2 6,0 — — — 32,8 3,44 41,7
229
Продолжение табл. 8
Сече* ю» жмы, мм* Чм* ло про* вс* до» фазе Акти- вное вод. ротн* вл«- ние '(Ом> при + 20"С Индуктивные данные *(Ом)( проводимость &(См- и реактивная мощность а (Мвар) прн напряжекш* мВ
2М | 330 S00 | 760-
« | » | Я | * | » | Я « | ъ | « | » | » | «
300 1 9,8 42,2 2,71 14,4 — — — — — —— — —
2 4,9 — — — 32,5 3,47 42,0 — — — _ - —
330 3 2,9 — — — — — — 29,9 3,74 93,5 —
400 1 2 3 4 7,3 3,7 2,4 .1,8 41,4 2,73 14,5 32,1 3,52 42,7 — — — — — —
— 29,8- 3,76 94,0 28,0 3,99 224
500 1 5,9 41,0 2,79 14,8
2 3,0 — — — 31,8 3,55 43,0 — — — — —- —
3 2,0 — — 29,5 3,79 94,8 — — —
4 1.5 — 27,9 4,00 225
Таблица 9. Потери на корону в воздушных ЛЭП напряжением 220—500 кВ
Сечение жилы, мм’ Число проводов в фаве Напряжен* ность по* ля, кВ/см A3mlx. кВт * ч/км Д^гп1л* кВт - ч/км кВт/км Apmtn* кВт/км
240 1 220 кВ (аср = 40 см; 25.2 23 700 ?ср = м) 10 100 2,7 1.2
300 1 23,5 17 600 7250 2,0 0,8
400 1 20,7 9150 3330 1,0 0,4
500 1 19,0 6150 2390 0,7 0,3
240 2 330 кВ (аСр = 40 см; 25,7 55 000 Dcp ~ 11 м) 23 700 6,3 2,7
300 2 23,9 40 100 16 400 4,6 1,9
400 2 21,2 22 200 8600 2,5 1,0
500 2 19,3 13 700 4780 1,6 0.5
830 3 550 кВ (аср *» 40 см; Dep = 14 м) 25,4 101 000 73 200 11,5 4.9
400 3 24,0 107 000 46 000 12,2 .5.2
500 3 21,8 65 600 26 600 7.5 3,0
230
1
3
я
а
3
*
О
5
й
*
X О
ъ,
*
$
of
Л
И *4
гГ“ !
<
«к- %
«а
* о мн
о
i
"онл • Н8 |
Й1Г
S
4A3OHtHOyy
S3 88 3 § 3 3 7 7 в» 01 в о л « м
О о -J— —'ем ем ев ef л в£ 8 8 8
А in
см'0- о-; 1^3 »см «22 *« л'* Л ee «Ч =°- ”. в ® «в cSS 3 5 о» 8 <? 1 1 1 1 1 1 и» 7 о 7 7 л © е*> 1 л «0 п 9 » см Л ев да <о
22,9 63.6 14,6 40,5 9,4 26,1- 6,1 g 3 ев 9 8 и> ев of
S5?l ; 13,3 ; 37.0 8.1 : 22.7 ; 4.4 12,1 ; 2.4 R л 3 3 7 3 ±) 8 сП > г\ 8 8 в л
tO — “.Л ©л в OI _ s - 2 ев 2 о м5 ei л л о 51 9 е О S о с'
о о л л
e^cs во «да Ц> О * Ч- т п о о ео ев о ©
*frf <n« ci ем Н ем « ем - .. м л —’ —
ем м el е4
ем «0 3 ем 8 л л
sagg лл л ий л л _" 10 in <0 «3 <0 <0 О ем см св ев « © о а е « «0 _ аО ео *
©’ в» rfc> do © О С5 ® g о СО л о й о 3 о О» •4 о» ем" е> ев 0> ев
88 5з R 1 — м СМ 9 9 л 5^ л in о л
ss -- OO -S-J ем см <6 ев ♦ л О О' о © см
88 ft&O Й ~~ _• и CM of св л л л л л — ос л л л ем л ев" ем
*4' ****♦♦* л л л л л л л л л
ie л л л д «Г 1И д'Л’ йэ
** ** ♦ 4 * Ч1'Ч'
C>Q> О О й'а as .23; 0,4 .2% 0.4 23; 0,4 23; 0.4 ,23; 0.4 23; 0.4 23: М; 0.69 Й® ° о ..о Й® о‘е> ..л °s 8° >>л 8© Йо> ._л 8© --Л п= ..л е ев 88 .•л еГсв* СИЛ ..Л -ул ©св' от 88 Й8
О о S’ a ОО Q в О Q о 9 о О о* о о ©•“1 ® ° о- °S о" о
Л — © 2s 2= 6.3 10.5 6,3 10.5 6.3 10.5 6.3 1О о ео СО л о л л е л « а 1—> ев Л л £ ев л л
Л в л о « о «0 © цэ Ц5 о СО £ л а л о л о о
Л Л U3 Л ЮЛ и> л л 1Л л л ю л л л л л л л л
ем ем ем ем ем см ем см ем ем‘ ем см cJ е» см см « е{ е7 ем
XX XX XX х X X х X Й X X X X X X X X X X
н 44 -н-н 44 44 44 44 44 $ 44 •н 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44
ТМ 25/6 ТМ-25/10 ТМ-40/6 ТМ-40/16 ТМ-63/6 ТМ-63/10 ТМ-100/6 ТМ-100/100 ТМ-160/6 ТМ-160/10 ТМ-250/6 I S 1 jE О о е л а « л S о о 8 S £ § о § g л 8 Л g о I £ se S л ем g о 1 £ 1-
Л О JN * 3 8 3 § § 3 § § I !
ее
231
Т а б л!и ц а II. Трехфаэвые двухобмоточные трансформаторы 16 20 кВ
Мощность ^иом.тр, МВ-А Тип !'Пределы ре- '* гулнровавня I напряжения, % Каталожные данные Расчетные данные
^иоы* “к- % ЛРк- кВт кВт 'х-% ^тр* Ом *тр. Ом квар
ВН | НН
4.0 ТМН (ТМ)-4000/10 ±10Х 1,5 10,5 6,3 (3,15) 6,5 33,5 5,98 0,9 0,24 1,80 36,0
6,3 ТМН (ТМ)-6300/10 ±10Х 1,5 10,5 6,3 (3,15) 6,5 46,5 8,33 0,8 0,13 1,14 50,4
10,0 ТД-10000/10 ±2X2,5 10,5 6,3 (3,15) 7,5 92,0 29,00 3,0 0,10 0,82 300.0
ТДН-10000/10 ±10Х 1,5 10,5 6,3 (3,15) 14,4 96,0 28,00 4,0 0,10 1,60 400,0
ТДНС-10000/10 ± 8Х 1,5 10,5 6,3 (3,15) — — —
16,0 ТДНС-16000/10 ± 8X1,5 10,5 6,3 — — — — .— —
0,63 ТМ-630/20 ± 2X2,5 20 6,3; 10,5 6,5 6,3 2,45 1,97 7,00 45,5 12,4
ТМН-630/20 ±10Х 1,5 20 6,3; 10,5 6,5 7,6 2,00 2,00 8,50 45,5 12,6
1,0 ТМН (ТМ)-1000/20 ± 8Х 1,5 20 6,3; 10,5 6,5 11,90 2,75 1,50 5,24 29,2 15,0
1,6 ТМН (ТМ)-1600/20 ± 8X1,5 20 6,3; 10,5 6,5 J7.25 3,65 1,40 7,96 17,8 22,4
2,5 ТМН (ТМ)-2500/20 Т 8X1,5 20 6,3; 11,0 6,5 24,25 5,10 1,10 1,70 11,4 27,5
4,0 ТМН (ТМ)-4000/20 ± 8Х 1,5 20 6,3; 10,5 7,5 33,50 6,70 1,00 0,91 8,3 40,0
6,3 ТМН (TMJ-6300/20 ± 8X1,5 20 6,3; 10,5 7,5 46,50 9,40 0,90 0,52 5,2 56,7
25,0 ТРДН-25000/20 • ±10X1,5 20 6,3; 6,3 9,5 145,00 29,00 0,70 0,10 1,6 175,0
32,0 ТРДН-32000/20 * ±ЮХ 1,5 20 6,3; 10,5 11,5 180,00 33,00 0,78 0,08 1,6 224,0
40,0 ТРДН-40000/20 * ±10X1,5 20 6,3; 6,3 14,0 225,00 39,00 0,65 0,06 1,55 260,0
63,0 ТРДН-63000/20 * + 10Х 1,5 20 10,5; 10,5 11,5 280,00 55,00 0,60 0,03 0,80 378,0
П р н м е ч а в не. Трансформаторы типов ТМ в ТД имеют ПБВ с пределом кзмевення коэффициента трансформация ±2X2,5 %. •
Для трансформаторов с расщепленной обмоткой (типа ТРДН) Хв == 0; *НН1 = ХНН2 = 2Лтр-
Таблица 12. Трехфазиые двухобмоточные трансформаторы 35 кВ
Мощность ^номтр* МВ -А Тип Пределы регулиро- вания на- пряжения. % Каталожные данные Расчетные данные
УНОМ' кВ «к. % кВт ЛРХ. кВт /х. % Ятр. Ом Хтр- Ом дрх. квар
ВН I НН
0.16 ТМ-160/35 ±2X2.5 35 0.23; 0.4; 0,6Э 6.5—6.8 2.5-3.1 0.545 2,2 119,6 483,0 3,52
0.25 ТМ-250/35 ±2X2,5 35 0,23; 0.4; 0,69 6,5—6.3 3.0—3.8 0,75 2.2 58.8 313.0 5.5
0,40 ТМ-400/35 ±2x2.5 35 0.23; 0.4; 0.69 6,5-6.8 4.7—5.4 1,0 1,9 36.0 195,8 7.6
0.63 ТМ-630/35 ±2X2,5 35 0,23; 0.4; 0,69 6,5—6.8 5,9—6.6 1,4 1,9 18.2 125,0 12.0
0.63 ТМ-630/35 ±2X2.5 35 6,3; 10,5 6.5 7,60 2,00 2.0 26,0 140.0 12,5
i.oc ТМН (ТМ}-1000/35 ±6x1,5 35 6.3; 11 (10.5) 6,5 11.90 2.75 1,5 16.0 87.5 15,0
1.6С ТМН (ТМ}-1600/35 ±6X1.5 35 6,3; И (10,5) 6,5 17.25 3,65 1,4 ЭД 54,9 22,4
2.50 ТМН (ТМ).2500/35 ±6X1.5 35 6,3; 11 (10.5) 6.5 24.25 5,10 1,1 5.2 35.0 27,5
4,00 ТМН (ТММООО/35 ±6x1.5 35 6,3; 11 (10,5) 7.5 33.50 6.70 1,0 2,8 25.2 40.0
6,30 ТМН (ТМ)-63О0/35 ±6X1.5 35 6,3: И (Ю.5) 7.5 46,50 9,40 0.9 1.6 16,1 56.7
10 ТДН-10000/35 ±8X1,5 36,75 6.3; 10,5 8,0 65 14.5 0,8 0,87 10.8 80
ТДНС-10000/35 ±8X1,5 36.75 6.3 14.0 85 14,5 0.8 1,14 18.0 80
ТД-10000/35 ±2x2.5 36.50 6,3; Ю.5 7,5 65 14,5 0.8 0.87 10.1 80
15 ТДН (ТД)-16 000/35 ±8XL5 36,75 (38.5) 6.3; 10,5 8.0 90 21 0,75 0,48 ь./ь 120
ТДНС-16000/35 ±8x1.5 36.75 6,3 10.0 105 21 0,75 0,55 8,40 120
25 ТДН-25000/35 ±8X1.5 36,75 6.3; 10.5 8.0 125 29 0.70 0.27 4,30 175
ТРДН-25000/35 • ±5X1.6 36,75 6.3/6.3; 6,3/10.5; 10, £/10,5 9.5 145 29 0,70 0,3 5.10 175
32' ТРДН-32000/35 • ±8X1.5 36.75 6,3/6.3; 6,3/10,5; 10,5/10,5 11,5 (80 33 0.70 0,23 4.85 224
40 ТД-40000/35 ±2X2.5 38.50 6,3; 10.5 8,5 180 39 0.65 0.15 2,87 260
ТРДН-40000/35 * + 8X1.5 36.75 6,3;/6,3; 6.3/10,5; 10,5/10,5 8.5 225 39 0.65 0,20 2.90 260
63 ТРДН-63000/35 • ±8X1.5 36,75 6Д/6.3; 6,3/10,5; 10.5/10,5 11.5 280 '55 0.60 0.10 2.50 378.
80 ТДЦ-80000/35 • ±2X2,5 38.50 6,3; 10,5 9.0 330 . 65 0.60 0,07 1,53 480
Примечание. Трансформаторы типов ТМ и ТД, указанные в скобка*, имеют ПБВ с пределом изменения козффнциеита трансфер,
мации ±?х2,5 % кл стороне ВН. толп, т пт — X
* Для трансформаторов с расщепленной обмоткой (типа ТРДП) л — и, — 2лтр
233-
Таблица 13. Трехфааные трехобМоточный трансформаторы 35 кВ
Мощность ^ном.тр- МВ А Тип Пределы ре- гулирования напряжения, % Каталожные данные •
УИОМ- кВ «к. % кВт кВт
ВН | СН | НН в—с | в—н | с—н
6,3 ТМТН-6300/35 ±8Х 1,5 35 10,5 (11) 13,8 6,3 (6,6) 7,5 7,5 1 16,5 55 12 0,85
10 ТМТН-10000/35 ±8X1,5 36,75 10,5 (11) 6,3 16,5 8,0 7,2 75 18 0,85
13,8 (15,75) (6,6) 8,5 16,5 7,2
16 ТМТН-16000/35 ±8X1,5 36,75 10,5 (11) 6,3 17 8 7,5 115 23 0,65
13,8 (15,76) (6,6) В 17 7,5
Мощность ^ном.тр» MBA Тип Расчетные данные.
Ятр- °* Хтр. Ом &QX. квар
ВН 1 04 1 НН ВН | СН 1 НН
6,3 ТМТН-6300/35 0,94 0,94 0,94 0 17,8 17,8 53,5
10 ТМТН-10000/35 0,51 0,51 0,51 Н,7 П.7 10,6 0 0 10,6 85,0
16 ТМТН-16000/35 0,30 0,30 0,30 7.5 7,5 7 0 0 7 104,0
Примечание. В скобках указаны напряжения, допускаемые по требованию заказчика.
Т а б лм ц а 14. Трехфазные двухобмоточные трансформаторы ИО кВ
Моши ОСТЬ ^ном.тр* МВ-А Ъя Пределы регулиро- вания на- аряже- ИЯ. % Каталожные данные Расчетные данные
уном* °к-% дрк- кВт Д₽х. кВт /х. % ЯТр. Ом *тр. Ом квар
ВН НН
2,5 4*0 TMH-2500/II0 ТИН -4005/1И ±10X1,5 ±8X1.5 ±9X1.78 110 115 6.6; 11; 22 10.5 22 5 1,50 46,60 555,0 37.5
5.3 ТМН-6300/119 ±9X1,78 115 6.6; 11; 22; 38,5 10.5 33,5 11.5 1,00 16,60 220,0 63
10 ТДН-10000/110 ±9X1.78 115 6,6; И; 22; 38,5 10.5 60 14 0.90 7,95 139.0 90
16 ТДН-16000/110 ±9X1*78 115 6.6; 11; 22; 38,5 10.5 85 21 0.86 4,38 86.7 136
25 ТРДН-25000/110 • ±9X1,78 115 6.3/8.3; 6.3/10,5; 10,5/10.5 10.5 120 29 0,80 2.54 55,9 200
32 ТРДН-32000/110 • ±9X1.78 115 6,3/6.3; 6,3/10*8; 10,5/10.5 10,5 145 35 0,75 1,87 43,5 240
ТРДНС-32000/1Ю • ±9X1.78 115 8.3/6,3; 6,3/10.5; 10.5/10,5 10,5 (16) 145 35 0,75 1,87 66.0 240
40 ТРДН-40000/110 • ±9X1.78 115 8,3/6,3; 6,3/10,5 10.5 175 42 0.70 1,44 34,8 280
ТРДНС-40000/1Ю • ±9X1,78 115 6.3/6.3; 6,3/10,5; 10,5/10,5 10*5 (16) 175 42 0,70 1.44 52.8 280
ТД-40000/110 ±2X2,5 115 6,3; 10,5; 3.15 10,5 175 52 0,70 1,44 34.8 280
63 ТРДЦН-63000/110 • ±9X1,78 115 6,3/6,3; 6.3/10,5; 19.5/10,5 10,5 (16) 260 59 0.66 0.87 22,0 410
80 ТРДЦН-80000/110 • ±9X1.78 121 6,3/6.3; 6.3/10*5; 10,5/10,5 10,5 (15) 315 70 0,60 0,65 17,3 480
ТД-30000/J10 ±2X2.5 121 6,3; 10,5; 13.8: 3,15 10,5 315 70 0,60 0,65 17,3 480
125 ТДЦ-125000/110 ±2X2,5 121 10,5; 13.8 10.5 520 120 0.55 0,33 11.1 Ь/8
200 Тдц-моою/но ±2X2*5 121 15,75; 13,8; 18; 20 10,5 700 170 0.50 0.23 6.95 1000
• 256 ТДЦ-250000/ИО ±2X2,5 121 15,75; 20 10.5 790 200 0.50 0,17 Ь.ЬЬ 1250
400 ДЦ-400000/110 . ±2X2,5 121 20 10.5 1350 230 0.80 0.12 3.47 3200
Примечание. Для трансформаторов с расщепленной обмоткой НН напряжение короткого эамыкани лгтяла пясти обмптки НН. отнесенное к мощности этой сГмотки (т. е. к половике мощности трансформатора); в приведено прн замыкания
указано каприже-
ине короткого замыкания трансформатора при параллелизм соединении ветвей обмоток НН, отнесенное к номинальной мощности транс-
*О₽“"ТВРтараасформаторач типов ТРДН и ТРДНС Х„ = 0; ХНН| = ХНН2 = 2Лтр- трансформаторы ТРДН могут изготавливали также с не-
расщепленной обмоткой ПН на 38.5 кВ, за исключением трансформатор? ТРДН-25 000/110, который изготавливается с нерасщеплениой об-
моткой КН на 27,5 кВ.
кэ
1 236 ' а б л и ц а 15. Трехфазные трехобмоточные трансформаторы 110 кВ
Каталожные данные Расчетные данные
2 L 3 *** о ga Тип ^НОМ’ кВ «к. % X и ю к «тр- Эм Хтр’ Ом 4<?х-
Sen X В11 1 СН 1 пн В-С I в-н 1 с-н а. 33 4 X <1 ВН 1 СН I НН ВН СН НН квар
6,3 ТМТН-бЗОО/МО 115 38Л 6,6 и 10.5 17 6 60 14 1,20 10,0 10.0 10,0 225,0 0 131 75.3
10 ТДТН-10000/1’0 115 22 6,6 10,5 17 6 80 19 1.10 5,3 5.3 5,3 142,0 0 82 ПО
38,5 11
16 ТДТН-16000/110 • 115 27,5 22; 38,5 6,6 11 17 (Ю.5) 10.5 6 105 26 1,05 2.7 2,7 2.7 88,0 (0); 52 (52) ;0 168
25 ТДТН-25000/110 115 11; 22 38,5 6,6 11 10,5 17 6 145 36 1,00 1.5 1.5 1,5 54,0 0 33 250
31,5 ТФТП-31500/110 •• 110 38,5 27,5 18,2 10,5 6,6 200 55 1.50 1,30 1,30 1.30 46,5 29,8 0 472
40 ТДТН-10000/110 • 115 11; 22 27,5 38,5 6,6 11 10.5 (17) 17 (10,5) 6 230 50 0.90 0,95 0,95 0,95 35,4 0 (20,6) 20,6 (0) 360
63 ТДТН-63000/110 • 115 38,5 6.6 . 10,5 (17) 17 6 310 70 0,85 0.52 0,52 0,52 22,6 0 13,1 536
80 ТДЦТН-80 000/110 115 38,5 И 6.6 И 10,5 (17) (10.5) 17 (10,5) 6 390 82 0.80 0,40 0,40 0,40 17,7 (13,!) 0 (Ю.З) (0) 10.3 640 (0)
Примечания: 1. При Хтр = 0 обмотки СН обмотки НН изготовляются с С7В0Ы = 6,3 или 10,5 кВ,
2- трансформаторы имеют РПН ±9X1.78 % в нейтрали ВН, за исключением трансформатора типа ТФТП с ПВВ (±2X2 5 %)
• Значение Хтр обмотки СН соответствует напряжению обмотки НН на 6,3 или 10,5 кВ. F 7»b
•• Предназначается в качестве передвижного резерва для питания тяговых подстанций.
Таблица 16, Трехфазяые двухобмоточиые трансформаторы 150 кВ
Мощность ^иом.тр* МВ. А Тип Пределы ре- гулирования напряжения, %- Каталожные данные Расчетные данные
^ИОМ’ “к- % кВт ДРХ, кВт / ч /х, 0 RTp’ Ом ХТр. Ом квар
ВН | НН
4 ТМН-4000/150 ±9X1,33 158 6,6; 11 10,5 35 10 1,20 54,60 656,0 48
16 ТДН-16000/150 ±8X1,5 158 6,6; 11 11 85 21 0,80 8,30 172,0 128
32 ТРДН-32000/150 * ±8Х 1,5 158 6,3/6,3 10,5/10,5 11/11 10,5 (16,5) 145 35 0,70 3,54 82,0 224
63 ТРДН-63000/150 • ±8X1,5 158 6,3/10,5 11/11 10,5 (17) 235 59 0,65 1,48 67,5 410
125 ТДЦ-125000/150 дЬ2Х 2,5 165 10,5 11 380 ПО 0,50 0,61 22,0 625
400 ТДЦ-400000/150 — 165 20 11 930 270 0,50 0,15 6,9 2000
• Лв = 0; ХНН1 — ХНП2 — 2Хтр-
П D имея а и в е Для трансформаторов с расщепленной обмоткой НН напряжение короткого замыкания приведено
д мД? Обмотки НН отнесенное к мощности этой обмотки {г с. к половинной мощности трансформатора); в скобках указано изпряжеиие
"оротк°в^^р°8нсф^ соединении ветвей обмоток ПН, отнесенное к номннзльпо;. мо ц.юстн .ране-
форматора.
Таблица 17. Трехфазные трехобмоточные трансформаторы н автотрансформаторы 150 кВ
Мощность ^ном.тр’ МВ-А Тип Пределы регулиро- вания, напряже- ния. % Каталожные данные
6'ная. кВ “к- % Дрк, кВт 4РХ, кВт 'к-%
ВН | СН | НН в-с | в-н | с—н в-с | в-н | с—н
16 ТДТН-16000/150 ±8X1,5 158 22; 38,5 6,6; 11 10,5 18 6 _ 96 — 25 1.0 . 17 ТДТН-25000/150 ±8X1,5 158 22; 27,5 6,6; 11 10,5 18 6 _ 145 — 34 0,9 38,5 100 АТДТНГ-100000/150* ±8X1,5 158 115 6,6 5,3 15 15 310 235 230 75 1,5 40 ТДТН-40000/150 ±8X 1,5 158 22 ; 38,5 6,6; 11 10,5 18 6 — 185 — 53 0,8 63 ТДТН-63000/150 ±4X2,5 158 22; 38,5 6,6; 11 10,5 18 6 — 285 — 67 0,7
Мощность ^ном.тр» МВ А Тип Расчетные данные
/?тр’ Атр. Оу AQX. «вар
ВН | СН | НН ВН | СН | НН
16 ТДТН-16000/150 4,70 4,70 4,70 176,0 0 103,5 160 17 ТДТН-25000/150 2,90 2,90 2,90 112,5 0 67,5 225 100 АТДТНГ-100000/150 • 0,54 0,20 14,20 6,6 6,6 30,9 1500 40 ТДТН-40000/150 1,45 1,45 1,45 70,0 0 42,2 320 63 ТДТН-63000/150 0,90 0,90 0,90 44,7 0 26,8 431
* ^ВН = ^СН — 100 %• $НВ = 20 %-
Таблица 18. Трехфазные двухобмоточвые трансформаторы 220 кВ
Мощность ^ном.тр» МВ-А Тип Пределы ре- гулирования напряжения, % Каталожные данные Расчетные данные
^ном- кВ % кВт кВт 'к- % «тр. Ом VTp. Ом Л<?х. квар
ВН | НН
32 ТРДН-32000/220 ♦ ±8X1,5 230 6,6/6,6 12 167 53 0,90 8,66 198,5 288
63 ТРДЦН-63000/230 • ±8X1,5 230 6,6/11 11/11 12 300 82 0,80 4,00 100,0 504
80 ТДЦ-80000/220 ±2X2,5 242 6,3; 10,5 13,8 11 320 105 0,60 2,64 72,8 480
100 ТРДЦН-100000/220* ±8x1,5 230 11/11 12 360 115 0,70 1,90 63,0 700
125 ТДЦ-125000/220 ±2X2,5 242 6,3; 10,5 13,8: 20 11 380 135 0,50 1,27 46,5 625
160 ТРДЦН-160000/220 » ±8X1,5 230 11/11 12 526 167 0,60 1,08 39,7 960
200 ТДЦ-200000/220 — 242 13,8; 15,75 18 11 580 200 0,45 0,77 29,0 900
250 ТДЦ-250000/220 — 242 13,8; 15,75 11 650 240 0,45 0,55 23,2 1125
400 ТДЦ-400000/220 — 242 13,8; 15,75 20 11 880 330 0,40 0,29 14,5 1000
630 ТЦ-630000/220 * хв = °. ХНН1 ЛНН2 = 2Л — 242 15,75; 20 Гр? могут изготовляться также с нера 11 тепленной 1300 380 0,35 обмоткой НН на 38,5 кВ- 0,17 9,22 2200
Таблица !') Трехфазиые >рехобмоточные трансформаторы и зато трансформаторы 220 кВ
Мощность с ИОМ.ТР' МВ А Гии Пределы регули рования напряже НИЯ, % Каталожные данные
^вОИГ к1' “к- % ДРК. кВт АРх- кВт 'х %
ВН | СН | НН в-с | в-н | с—н в—с | в—н | с—н
10 25 ТДТН-10000/220 ±8X1,5 230 230 22; 38,5 22; 27,5 38,5 6,6; 11 6,6; 11 12,5 20,0 6,5 — 135 — 50 1,2
ТДТН-25000/220 ±8X1,5
32 АТДТН-32000/220/110 ±2X6 230 121 6,6; 11 38,5 11,0 34,0 21,0 — 145 — 32 0,6
40 ТД TH-40000/220 ±8X1,5 230 22; 27,5 38,5 6,6; 11 22,0 (12,5) 12,5 (22,0) 9,5 — 240 — 66 1,1
63 ТДЦТН-63000/220 ±8X1,5 230 22; 38,5 6,6; 11 24,0 (12,5) 12,5 ' (24) 10,5 — 320 — 91 1,0
80 АТДТН-63000/220/110 ±2X6 АТДЦТН-80000/220/110 ±6X2 230 230 121 121 6,6; 11 27,5 38,5 10,5 38,5 11 35 22 — 215 — 45 0,5
100 АТДЦТН-100000/220/110 ±6X2 230 121 6,6; 11 38,5 И 31 19 — 260 — 75 0,5
125 АТДЦТН-125000/220/110 ±6х 2 230 121 6,6; 11 13,8 38,5 11 31 19 — 290 — 85 0,5
160 АТДЦТН-160000/220/110 ±6X2 230 121 6,6; 11 13,8 15,75 38,5 11 32 20 — . 380 — 100 0,5
200 АТДЦТН-200000/220/110 ±6X2 230 121 6,6; 11 13,8 38,5 11 32 20 430 360 320 125 0,5
250 АТДЦТН-250000/220/110 ±6X2 230 121 15,75 11 32 20 — 520 __ 145 0,5
Продолжение табл. 19
1276
_л о •• о Г s • < Тип «тр. Ом Расчетные данные Атр, Ом Л<гх. квар
HW mow | ВН | СН | НН ВН | СН | НН
10 ТДТН-10000/220 — — — —
25 ТДТН-25000/220 5,72 5,72 5,72 276,0 О 148,0 300
32 АТДТН-32000/220/110 3,74 3,74 7,50 198,0 0 364,0 192
40 ТДТН-40000/220 3,97 3,97 3,97 165,0''; 126 0 0 126,0 440
63 ТДЦТН-63000/220 2,13 2,13 2,13 109,0 92,5 0 0 92,5 630
АТДТН-63000/220/110 1,43 1,43 2,90 100,0 0 193,0 315
80 АТ ДЦТ Н -80000/220/110 — — — — — — —
100 АТДЦТН-100000/220/110 0,69 0,69 1,38 60,8 0 103,0 500
125 АТДЦТН-125000/220/110 0,50 0,50 1,00 48,6 0 82\ 625
160 АТДЦТН-160000/220/110 0,39 0,39 0,78 38,0 0 68,0 800
200- АТДЦТН-200000/220/110 0,39 0,20 1,50 30,4 0 54,0 1000
250 АТДЦТН-250000/220/110 0,20 0,20 0,40 23,8 0 43,2 1250
Приискание. Для автотрансформаторов мощность обмотки НН равна О.З^ном.тр-
to
Мощность ^ном.тр> МВ-А Т а б Тип л и ц а 20. 1 Пределы ре- гулирования Напряжения. % эехфазные двухобмот К ат.а ^вом’ *Вт очные ложные "к- % грансфо данные ДР К‘ кВт маторы 330 к1 ЛдХ- I "/. кВт х Расч ^тр- Ом етные да *тр. Ом иные Д<?х. квар
вн j НН
2 ТРДН-32000/330 . ±8Х1>5 330 6>3/6~ - — 63 т₽адн«зд. ±8Х1.5 330 W п ° 2.00 X5 Ж»30’---5 - ;0F5 - - o’Z 200 ТДЦ-200000/330 _ £7 ‘з^ ?з’75 }! 0,1£ ТДЦ-250000/330 _ ,,7 .18 ‘ 360 245 °'50 4°° ТДЦ-400000/330 _ ?11 }3-8: 15,75 JJ 650 28s 030 ТЦ-630000/330 _ £*7 15Д5; 20 11 дао 3“ 0,45 1000 ТЦ-1000000/330 _ $ * 11 1320 500 0 35 • лв = 0: ХНН1 = *11^ -2%^ 1,5 2150 450 0,30 10,0 412 640 8,00 210 504 3,22 Юо 625 2,78 105 688 1,58 66 Ю00 1,25 52,9 1125 0.67 33 1600 0,40 0,21 2200 0,25 13,8 3000
Мощ- ность Табл Тип автотрансформаторы 330 кВ
^ном’ кВ вн | СН 1 нн “к- % ДР, КВт 4Рх- 7Х, %
1“ аЖХ^Х 115 38.5 2« ЖЙЯЙ» ™ Н5 350 Атдцтн-а® 242 }>;5^ 10 32 21,0 •° 35 22,0 •° 34 22,5 7,6 81 71,5 Ю 33 23,0 В-С | В—Н [ с—н 220 — _ 370 — _ 600 — _ 475 400 305 - 750 _ 70 0,6 115 0,5 180 0,5 225 1,5 170 0,7
родолжение тэол.
Расчетные денные
Мощ- ность Тип Ртр’ Ом ^тр4 Ом ДО , квар
ВН 1 СН j НН ВН | СН | нн
63 АТДЦТН-63000/330/110 3,30 3,30 6,60 195,0 0 414 378
128 АТДЦТН-125000/330/110 1,42 1,42 2,84 110,0 0 221 625
200 АТДЦТН-200000/330/110 0,90 0,90 2,26 64,5 0 140 1000
240 АТДЦТН-240000/330/220 0,89 0,99 2,40 42,8 0 362 3600
250 АТДЦТН -250000/330/150 0,70 0,70 1,40 48,0 0 НО 1750
Примечания. ). Для автотрансформаторов мощность обмотки НН равна 0,5SHOM, за исключением автотрансформаторов типов
ТДЦТН-200000ДЗО/110 в АТДЦТН«240000/330/220» мощности обмоток НН которых соответственно равны 0,4 SHOU в 0,25SHOM.
о ,, 2- Регу™№*ни? напряжения осуществляется на стороне СН за счет РПН в пределах ±6x2%, за исключением автотрансформатора
мощностью 240 МВ-А, который регулирования не имеет. к
Т а б л н ц а 22. Трех- и однофазные двухобмоточные трансформаторы 500 и 750 кВ
Мощность ^иом.тр’ МВ-А Тип Каталожные данные Расчетные данные на три фазы
^ном« кВ “к* % кВт ^х‘ кВт /х, %
ЯТр, Ом -VTpi Ом «х- квар
вн | нн
200 ГЦ (ТДЦ)-200000/500 525 15,75; 20 12,5 700 175 0,35 4,50 167,0 700
250 ТДЦ (ТД)-250000/500 525 15,75 13,0 600 230 0,45 2^60 143’0 1125
400 ТЦ (ТДЦ1-400000/500 525 15,75; 20 12,5 940 370 0,35 1'60 86^0 1400
630 ТЦ-630000/500 525 15,75; 20 13,5 1350 550 0,30 0,93 59'0 1890
133 ОДЦГ-133000/500 525//3 13,8 13,4 513 430 3,00 2,60 92,5 12 000
210 ОДЦ (ОДЦГ)-210000/500 525//3 15,75; 20 13,2 630 372 2,00 1,30 57,8 12 600
333 ОДЦ-333000/500 525/И 3 15,75; 20 12,5 950 200 0,45 0,80 34,6 4485
417. ОЦ-417000/500 * 525//3 15,75; 20 13,0 1180 255 0,40 0,62 28,7 5004
533 ОЦ-533000/550 * 525//3 24 13,5 1400 300 0,35 0,45 23,2 5565
417 ОЦ-417000/750 787//3 20 13,0 900 300 0,50 1,10 64,0 6255
• Обмотка НН выполняется расщепленной на две мощности О.Б$оми каждая; прн это» Хвн = о, хНН1 - *НН2 = 2^тр-
Таблица 24. Технические данные конденсаторов
Тип Номинальное значение Емкость. мкФ Сопротивле- ние на часто- те 50 Гц. Ом
напряже- ния. кВ мощно- сти, квар тока* А
КПМ-150-1 1,00 50,0 50,00 100,0 29,0
КПМ-0,6-50-1 0,60 50,0 83,50 442,0 7,2
КПМ-0,6-25-1 0,60 25,0 41,70 221,0 14,4
КПМ-0,6-12-1 0,60 12,0 20,90 110,0 28,8
КМ2-1,05-1 1,05 25,0 23,80 72,2 44,2
КМ-1,05-1 1,05 10,0 9,55 29,0 110,0
КМ-0,91 0,91 9,5 10,40 36,6 87,0
Таблица 25. Технические данные конденсаторных батарей 6—110 кВ
Показатель Номинальное напряжение батареи, кВ
б 10 35 U0
Число параллельных ветвей 8 8 8 8
Число последовательно включенных конденсаторов в одной ветви 7 11 37 116
Общее число конденсаторов 168 264 888 2784
Установленная мощность, Мвар 3,4/6,7 5,3/10,6 17,8/35,5 55,7/—
Мощность (Мвар), выдаваемая батареей при напряжении: 1,1Uиом 2,3/4,6 4,1/8,3 14,8/29,5 46,2/—
С/иом 1,9/3,8 3,4/6,8 12,3/25,5 38,4/—
Примечание. В числителе приведены данные для батарея типа КСА-0,66-20. знамена-
теле — типе КС2А-0.66-40
Т а б л и ц а 26. Годовое использование
максимальной нагрузки Тт&к
' Потребители Число часов
Заводы:
автотракторные 4960
азотнотуковые 7500
металлообрабатывающие 4400
Промышленность:
деревообрабатывающая 2500
обувная 3000
пищевая 5000
текстильная 4500-
Приборостроение 3080
Станкостроение 4345
Тяжелое машиностроение 3770
Наружное освещение 3600-
246
(Таблица 27. Допустимые токовые нагрузки яа провода с алюминиевыми жилами,
с резиновой и полихлорвиниловой изоляцией, применяемые в сетях напряжением до
1000 В, А
Сечение ЖИЛЫ, мм3 Провод, пролО’ женный открыто Количество проводов
н трубе В коробках лотках или
одножильных двух- ж иль- ных грех- жнльных
2 1 3 1 4 1 1 6 1 * 1 10
2,5 24 20 19 19 19 16 13 12 11
4 32 28 28 23 25 21 16 14 14
6 39 36 32 30 31 26 20 19 18
10 60 50 47 39 42 38 27 25 23
16 75 60 60 55 60 55 37 35 33
25 105 85 80 70 75 65 48 44 42
35 130 100 95 85 95 75 58 54 51
50 165 140 130 120 125 105 — —
70 210 175 165 140 150 135 — —
95 255 215 200 175 190 165 — — —
120 295 245 220 200 230 190 —
Таблица 28. Допустимые токовые нагрузки на провода с медными жилами, с
резиновой н полихлорвиниловой изоляцией, применяемые в сетях напряжением до
1000 В, А
Сечение жи- лы. мм8 Провод, про- ложенный открыто Количество проводов в трубе
одножильных днухжильных трехжильных
2 | 3 | 4 1 1
1,5 23 19 17 16 18 15 2,5 30 27 25 25 25 21 4 41 38 35 30 32 27 6 50 46 42 40 40 34 10 80 70 60 50 55 50 16 100 85 80 75 80 70 25 140 115 100 90 100 85 35 170 135 125 115 125 100 50 215 185 170 150 160 135 70 270 225 210 185 195 175 95 330 275 255 225 245 215 120 385 315 290 260 295 250 Таблица 29. Допустимые длительные токовые нагрузки на голые сталеалюминиевые провода вне помещений при температуре +20 °C
Сечение, мм3 ЗБ 50 70 95 120 150 185 240 300 330 400 500 600
Ток, А 175 210 265 350 380 445 510 610 690 730 835 945 1050
247
Таблица 30. Допустимая токовая нагрузка (А) па кабели с алюминиевыми
жилами и бумажной изоляцией, пропитанной маслоканифольной и иестекающ^Й
массами, в с винновой млн алюминиевой оболочке, прокладываемые в земле
Кабели до 1 кВ Трехжильные кабеля
Сечеиве жи- одно* жильные Двух- жильные четырех- жильные до 3 кВ до 6 кВ до 10 кВ
Лы, мм*
Максимально допустимая температура жил. *С
80 80 65 60
2.5 .— 35 31 ,
4 60 46 38 42 —.
9 80 60 46 55 — —.
10 110 80 65 75 60 —.
16 135 ПО 90 90 80 75
25 180 140 115 125 105 90
35 220 175 135 145 125 115
50 275 210 165 180 155 140
70 340 250 200 220 190 165
95 400 290 240 260 225 205
120 460 335 270 300 260 240
150 520 385 305 335 300 275
185 580 — 345 380 340 310
240 675 — — 440 390 355
Примечание. Допустимая нагрузка на одножильные кабели указана при работе я»
постоянном токе.
Т а б л н ц а 31. Допустимая токовая нагрузка (А) на кабели с алюминиевыми
жилами н бумажной изоляцией, пропитанной маслоканифольной и нестекающей
массами, в свинцовой оболочке, прокладываемые в воде
Трехжилъвые кабели
Четырехжильные
Сечение жилы. до 3 кВ | до 6 кВ | до Ю кВ кабели до 1 кВ
мм* Максимально допуетвмая температура жил, °C
8U 1 65 1 60 80
16 — 105 90
25 160 130 115 150
35 190 160 140 175
50 235 195 170 220
70 290 240 210 270
95 340 290 260 315
120 390 330 305 360
150 435 385 345
185 475 420 390
240 550 450 450 —
248
Таблица 32. Допустимая токовая нагрузка (А) на кабели с алюминиевыми
жилами н бумажной изоляцией, пропитанной маслоканифольной и нестекающей
массами, в свинцовой или алюминиевой оболочке, прокладываемые на воздухе
Кабели до кВ Трехжильные кабели
Сечение одно- двух- j четырех- | ДО 6 кВ
жилы. жильные жильные жильные
Максимально допустимая температура жил, ®С
80 | 80 | 65 ьо
2,5 31 23 22
4 42 31 27 29 —•
6 55 42 35 35 —
10 75 55 45 46 42
16 90 75 60 50 50 48
25 125 ПО 75 80 70 65
35 155 115 95 95 85 80
50 190 140 ПО 120 ПО 105
70 235 175 140 155 135 130
95 275 210 165 190 165 155
120 320 245 200 220 190 185
150 360 290 230 255 225 210
185 405 260 290 250 235
240 470 — — 330 290 270
Примечание. Допустимая нагрузка на одножильные кабели указана при работе на
достоянном токе.
Таблица 33. Допустимая перегрузка кабельных ЛЭП напряжением 6—10 кВ при
работе в нормальных режимах относительно номинальной токовой нагрузки
Коэффициент предварительной нагрузки Вид прокладки Длительность перегрузки» ч
0.5 1 1 1 3
0,6 В земле 1,35 1,30 1,15
В воздухе 1,25 1,15 1,10
В трубах (в земле) 1,20 1,10 1,00
0,8 В земле 1,20 1,15 1,10
В воздухе 1,15 1,10 1,05
В трубах (в земле) 1,10 1,05 1,00
Таблица 34. Допустимая перегрузка кабельных ЛЭП напряжением 6—10 кВ
при работе в аварийных режимах относительно номинальной токовой нагрузки
Коэффициент предварительной нагрузки Вид прокладки Длительность перегрузки, ч
1 1 3 1 6
0,6 В земле 1,50 1.35 1,25
В воздухе 1,35 1.25 1,25
В трубах (в земле) 1,30 1,20 1,15
249
т а б л и Ц a 37. Воздушные ЛЭП с алюмияйе; ини и етвлетмяч-едимн проводами напряжением i - лз/Л'км4 пои использовании провода Стоимость линия Я оборудования (тые. руб,км. при ।। 1“-“ И Н_
Опоры Условия прокладки
Железобетонные Деревянные с железо бетонными приставкам}- Железобетонные Деревянные с железо- бетонными приставкаь Примечание. С на 0,3—0,5 тыс. руб/км- Напряжение 6—10 кВ _ _ _ _ 1,9 2,0 2.2 2,4 2,5 - „„ Вг0₽0Де 08 08 0,9 1.0 1.2 - °’8 °’8 ‘ в сельской местности — О»8 и' 1 к 17 1 8 2,6 2,7 —* В городе " — ’ ,’] [4 - 0,8 0,9 1,0 п а п 9 1,0 1 »1 В сельской местности — Напряжение 0,4 кВ _ 1 9 2,0 2,0 2,2 2,4 2,6 В городе ’ . . _ _ — — ~~ В сельской местности 0,8 0,9 1112 1,3 1,4 !’6 1,8 - — __ В городе . 3 1 4 _ — — — ~~ и В сельской местности 1,1 1.2 , ’ райоиО1! данные 6ыть увеличека ТОИИОСть ЛИВИЙ указана № I » " “° Г°Л0ЛеДУ'
Таблица 38. Стоимость прокладки кабелей в—10 кВ, тыс. руб/км
Сечение жил, мм2 В траншеях На конструкциях В бло- ках
АЛБ АСБ АБ СБ ААБГ АСБГ АБГ свг
СГТ
Напряжение 6 ив
10 1J 2,1 1,9 2,3 1,6 2.0 1,8 2,2 2,4
16 1.9 2,4 2,2 2,6 1,8 2,3 2,0 2.6 2,7
25 2,0 2,6 2,5 3,0 2,0 2,5 2,4 2,9 3,2
35 2,3 3,0 3,0 3,6 2.2 2.9 2,9 3,5 4,4
50 2,5 3,4 3,6 4,3 2,5 1,0 3,5 4,2 5.1
70 2,8 3,9 4,3 5,2 2,7 3,8 4,2 5,1 6,1
95 3,2 4,5 — 6,4 — 4,4 — 6,3 7,3
120 3,6 5,2 — 7,5 — 5,0 — 7,4 8,0
150 4.0 5,8 — 8.8 — 5,6 — 8,6 9,4
185 4,6 6.6 — 10,4 — 6,4 — 10,6 11,2
240 5,3 7,7 - 12,7 - 7,4 Напряжение 10 кВ — 12,5 —
1G 2,1 3.0 — 3,3 —. 2,9 3,2 3,4
25 2,3 3,2 — 3,6 —. 3,1 —. 3,5 3,9
35 2,6 3,6 — 4,2 — 3,5 —. 4,0 4,4
50 2,9 4,0 — 4,9 — 3,9 — 4,7 5,1
70 3,2 4,4 — 5,8 — 4,3 —. 5,5 6,1
95 3,9 5,0 — 6,9 — 4,9 —. 6,8 7,3
120 4,3 5.7 — 8,0 — 5.5 — 7,9 8,5
150 4,7 6,4 — 9,6 — 6,2 — 9,3 10,2
185 5,8 7,3 — 11.1 — 7,0 — 10,9 12,0
240 — 8,6 — 13,4 — 8,3 — 13,2 —
Примечание. Стоимость прокладки приведена с ииостн строительных работ. Учетом стоимости материалов без сто-
Т а б л и ц a 39. Стоимость воздушных ЛЭП напряжением 35 кВ на одностоечных
деревянных опорах, тыс. руб/км
Район по го- лоледу Марка проподд
АС-35 АС-50 АС-70 | А-35 1 А-50 А-20 А-95 ПС-65
I. II 3,2 3.3 3,6 3.2 3,3 3,4 3,6 2,4
ш 3,8 3,9 4,0 3,8 3,9 4,0 4,2 3,2
IV 4,5 4,6 4,8 4.6 4,7 4,9 5,0 3,9'
Примечания: 1. Данные приведены для ненаселенной местности и опор с железобетон*
выми приставками; для опор с деревянными приставками поплавочный коэффициент равен 0,9.
2. Для линий, сооружаемых в населенной местности, поправочный коэффициент равен 1,3.
252
Таблица 40 Стоимость сооружения воздушных ЛЭП напряжением 35 кВ, тыс, руб./км
Опоры Район ио гололеду Сечение проводов, мм2
70 j 95 | 120 | 150
Деревянные I 4,5 4,8 а,2 5,9 двухстоечпые II 4,9 5,1 5,. , 3 III 5,4 5,5 5,6 6,3 IV 6,0 6,0 6,1 6,6 Стальные I 9,2/13,3 9,4/13,9 10,0/14.7 10,1/14.9 С II (10,9)7(15.5) (Ю.7)/15,5 10,7/15,6 10,9/16,4 III (12,51/(18,6) (12.2)718,6 12,1/19,3 13,4/19,5 IV (13,8)7(20,9) (13,5)720,9 13,1/22,1 14.1/22,3 Жнлрчобетоиные I — 7,7/12,0 8,0/12,5 8.9.14,8 Железобетонные _ 8 3'12,7 8,4/13,1 8,9/14,8 Ш _ 9,3/15,3 9.5/15,7 10,9/16,6 IV — (10,9)117,3. 10,4/17,7 12,1/18,7
Примечания: 1. Для линий, стоимость которых указана н скобках, соответствующие
днухнеовых.
Т а б л и и а 41. Стон» юсть прок» аншеях надкн кабелей 20—35 кВ, тыс. руб/км
в В каналах В туннелях
жнл. мм’ ДОДБ ДОСЬ | ОСВ | ОАБ АОАБГ | АОСБГ ОСВГ ОАБГ
Напряжение 20 кВ 25 5,8 7.8 8,3 6,3 4,8 35 6,2 8,3 9,2 6,9 5,3 50 6,8 9,2 10,3 7,8 5,( 70 7,3 9,9 11,5 8,9 6,1 95 8,0 10,7 12,9 10,1 7,С 120 8,3 11,3 13,3 11,0 7,1 150 8,9 12,0 14,9 12.1 7, 185 9,4 12,7 16,8 13,3 8, Напряжение 35 кВ 70 10,0 14,7 15,8 U.5 9, 95 10,9 15,1 17.2 13,0 9. 120 11,8 15,3 17.7 14,3 10. 150 12,8 16,0 18,2 16,0 11, При меча н не. См. примечание к табл. 38. Таблица 42. Стоимость сооружения воздушных тыс. руб/км * 7,1 7,7 5,4 7,7 8,6 6,0 8,6 9,7 6,9 9,3 10,8 7,8 10,1 12,1 9,1 10,6 12,6 9,9 11,3 14,2 11,0 12,0 15,9 12,2 14,8 13,8 10,6 16,4 14,2 12,0 16,8 14,5 13,3 7 17,4 14,9 14,0 ЛЭП напряжением 110 кВ.
Опоры Район по гололеду Сеченке проводов, мм2
70 95 120 150 185 240
Деревянные двухстоечные J 5,1 5,4 5,6 6,4 6,9 __ III 6,1 б’,2 6,2 6,8 7,3 — IV (6,8) 6,8 7,0 7,3 7,8 —
253
Ьродолженне табл. 42
Опоры Район по гололеду Сечение проводов, мм*
70 95 120 155 185 | 240
Стальные: одноцепные I (11,1) 11.1 11,8 12,1 13,1 14,2
II (12,6) 12,4 12,8 12,8 13,5 14,3
111 (14.9) 14,4 14,4 14,4 14,8 15,3
IV (16,5) 15,6 15,7 15,7 15,8 16,7
подвеска второй цепи I—IV 2,8 2,9 3,1 3,4 3,6 4,5
двухцепные с подвеской I 16,5 16,9 18,2 18,8 21,2 23,3
двух цепей II (18,8) 18,7 19,4 19,7 21,8 23,5
III (22,3) 21,7 21,8 21,9 23,2 24,6
IV (24,8) 23,7 23,9 24,2 24,3 26,3
то же, одной цепи I 14,9 14,9 15,9 16,1 17,7 18,9
п (17,0) 16,5 16,9 16,9 18,2 19,0
ш (20,1) 19,1 19,8 19,8 20,4 20,9
IV (22,0) 20,8 . 20,8 20,8 21,7 22,3
Железобетонные: одноцепные I 8,9 (9,2) 9,0 9,6 10,4 11,5
II (10,0) (Ю.О) 9,5 9,8 10,7 11.5
III (12,3) (П.9) 10,9 11,1 11,9 12,9
IV (13,9) (13,1) 12.1 12,9 12,9 14,8
подвеска второй цепи I—IV 2,5 3,0 3,2 3,4 4,2 4,9
двухцепиые с подвеской I 13,1 14,0 14,5 16,8 18,4 20,0
двух цепей II (14.7) 14,7 15,1 16,8 18,4 20,0
III (17,8) 17,3 17,7 18,6 19,6 21,0
IV (19,3) 19,3 19,6 20,7 21,4 22,6
, то же, одной цепи I 11,3 11,8 12,0 13,7 14,5 15,3
II (12.7) 12,4 12,5 13,7 14,5 15,3
III (15,3) 14,7 14,9 15,2 15,4 16,1
IV (17.5) 16,3 16,4 17,5 18,7 19,3
* См. примечание 1 к табл. 40.
254
Табл и пя 43. Стоимость сооружения воздушных ЛЭП напряжением 150 кВ,
тыс. руб/км •
Район по Сечение проводов, мм*
Опоры гололеду 120 | ISO | 185 | 240
Стальные:
одноцепные I 12,1 12,6 13,3 14,3
II 13,1 13,2 13.7 14,4
III (14,6) 14,6 15,0 15,5
IV (15,9) 15,9 16,1 17,0
двухцепные I 19,5 20,8 23,4 25,3
II (21,5) 21,4 23,4 25,3
III 22,0 22,9 24,9 26,0
Железобетонные: IV 24,1 24,4 26,2 27,6
одноцепные I . 10,6 10.9 12,0 12,9
II 11,0 11,1 12,0 12,9
III (12.1) 12,0 12,9 13,5
IV (13,3) 13,0 13,3 15,2
двухцепные I 17,4 18,3 19,9 21,8
II 17,7 18,5 19,9 21,8
III 17,9 20,0 21,3 22,4
* См. примечание IV I к табл. 43. 19,8 21,5 22,5 23,9
Т а б л и ix а 44. Стоимость сооружения воздушных ЛЭП напряжением 220 и 330 кВ,
тыс. руб/км
Опоры Район по гололеду 220 кВ I 330 кВ
Сечение проводов, мм3
ЗОЭ | 400 1 300X 2 | 400X2
Деревянные I 14,0 16,0 —
11 14,5 16,1 — —
III 14,8 16,3 — —
Стальные: IV 15,2 16,7 —• —
одноцепные I 16,8 18,6 29,0 33,0
И 17,0 18,6 29,9 33,2
111 18.2 19,5 31,7 34,5
IV 19,5 20,8 33,2 35,2
подвеска второй цепи I-IV 6,0 8,5 13,8 16,7
двухцепные I 27,8 32,1 56,9 62,7
II 28,1 32,1 57,5 62,7
ш зол 33,4 60,1 64,3
IV 32,0 34,7 62,8 65,7
то же, с подвеской I 22,8 24,0 44,0 46,0
одной цепи II 22,8 24,0 44.2 46,5
III 24.4 24,9 47,3 48,4
IV 26,0 26,9 49,0 50,8
255
Продолжение табл. 4/4
Опоры Район по гололеду 220 кВ — + [ 330 кВ
Сечение Проводов, ММ2
300 | 400 | 300x2 | 430X2
Железобетонные I 14,6 16,6 28,0 32,0
одноцепиые II 14,6 16,6 28,8 32,1
ш 15,3 17.1 30,5 33,4
IV 16,2 18,8 32,0 34,0
Таблица 45. Стоимость сооружения воздушных ЛЭП напряжением 500. 750 и
1150 кВ» тыс. руб/км
Опоры Район по гололе- ду 500 кВ прн сеяеяиях проводов, мм*
330 x3 | 400X3 1 500x3
Стальные:
с оттяжками * II 38,0 41,8 48,8
III 39,6 43,4 50,2
IV 41,3 45,1 52,2
свободностоящие ** II 49,7 53,5 61,5
III 52,4 56,2 64,6
VI 56,2 60,0 67,6
Железобетонные 11 42,3 46,1 54,0
III 44,1 47,9 55,6
VI 45,4 50,2 58,0
Примечание. Для линий напряжением 750 и 1150 кВ стоимость, тыс. руб/км:
Сечение проводов, мм’
Напряжение, кВ
750 И50
400X4 80 ——
500X4 85 —
600X4 90 __
400X8 140
• Расчетная скорость ветра 30 м/с.
« * > » 35 м/с.
Т а б л и ц а 46. Расчетная стоимость батарей конденсаторов
Номинальное напряжение, кВ К СА-0.66-20 КС2А-0.66-10
Установленная 1 мощность. Мвар | Стоимость, тыс. руб. Установленная мощность. Мвар Стоимость, тыс руб
6 3,4 30 6,7 52
10 5,3 40 10,6 76
35 17,8 132 35,5 240
НО 55,7 357 — —-
256
Таблица 47. Удельная с онмость установок продольной компенсации
Напряжение, кВ 110 (220) 330 500 "50 1150
Стоимость, тыс. руб/Мвар 7,5 8,0 10,0 12,0 14,0
Таблица 48. Ежегодные издержки на амортизацию и обслуживание элементов
электрически* систем, % капитальных затрат
Наименование элементов Норма амортизационных отчислений Затраты на обслу- нсивикие Всего из- держки на амортиза- цию и об- служива- ние
общая н том числе
капиталь- ный ре* монт реновация
Воздушная ЛЭП напряжением 35 кВ и выше на стальных или железобетонных опорах 2,4 0,4 2,0 0,4 2,8
То же, напряжением 35—220 кВ на деревянных опорах 4,9 1,6 3,3 0,5 5,4
Кабельная ЛЭП напряжением до 10 кВ: со свинцовой оболочкой (в земле и помещениях) 2,3 0,3 2,0 2,0 4,3
с алюминиевой оболочкой (в земле) 4.3 0,3 4,0 2,0 6,3
то же, в помещениях 2,3 0,3 2,0 2,0 4,3
с пластмассовой оболочкой (в земле я помещениях) 5,3 0,3 5,0 2,0 7,3
То же, напряжением 20—35 кВ 3,4 0,4 3.0 2,0 5,4
То же, напряжением ПО—220 кВ, маслонаполненная (в земле и помещениях) 2,5 0,5 2,0 2,0 4,5
Силовое электрооборудование и распределительные устройст* ва (кроме ГЭС): до 150 кВ 6.4 2,9 3,5 3,0 9,4
220 кВ и выше 6,4 2,9 3,5 2,0 8,4
Электрооборудование и распре- делительные устройства ГЭС: до 150 кВ 5,8 2,5 3,3 3,0 8,8
220 кВ к выше 5,8 2,5 3,3 2,0 7.8
257
/
Таблица 49. Экономическая плотность тока, А/мм1
Длительность использования максимальной Голые провода и шины Кабели с бумажной изоля- цией и провода с резиновой изоляцией Кабели с ре- зиновой изо- ляцией
нагрузки, ч медные j алюминиевые медные | алюминиевые и медяммн жи- лами
1000—3000 2,5 1,3 3,0 1.6 3,5
3000—5000 2,1 1,1 2,5 1,4 3,1
5000—8700 1,8 1,0 2,0 1,2 2,7
Примечание. Для дальних воздушных ЛЭП экономическая плотность тока находится
ю технико-экономических расчетов и для проводов АС лежит в пределах 0,7—0,85 А/мм1-
Т а б л и ц а 50. Шкала номинальных токов плавких вставок предохранителей
Гия пре- до- храни- теля Номи- нальный ток пре- дохрани- теля. А Номинальные токи плавких вставок предох- ранителей. А Тип пре- до- храни- теля Номи- нальный ток пре- дохрани- теля, А Номинальные токи плавких вставок предо- хранителей. А
ПР-2 15 6, 10, 15 ПН-2 40
— 60 15, 20, 25, 35, 45, 60 100
100 60, 80, 100 250
200 100, 125, 160, 200
350 200, 225, 260, 300, 350 400
600 350, 430, 500, 600 600
1000 600, 700, 850, 1000
6, 10, 15, 20, 25, 30, 40 .
30, 40, 50, 80, 100
80, 100. 120, 150, 200.
250
200, 250, 300, 400
300, 400, 500, 600
Приложение 2. РАСЧЕТЫ С ПОМОЩЬЮ
ПРОГРАММИРОВАННОГО МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРА
«ЭЛЕКТРОНИКА БЗ-34»
Выполнение расчетов по программам иа микрокалькуляторе рекомендуется про-
водить в следующем порядке.
1. Включить калькулятор.
2. Включить режим программирования, для чего нажать клавиши «F», «ВП» (на
индикаторе высвечиваются цифры 00).
3. Набрать соответствующую программу по таблице программы расчета, иажи-
мая поочередно клавиши, обозначенные в таблице.
Примечание. Правильность набора программы проверяется путем непре-
рывного контроля кода каждой операции, приведенного в таблице, с последующим
решением контрольного примера.
4. Включить режим автоматической работы, для чего нажать клавиши «F»,
</—/».
5. Ввести исходные данные о порядке, указанном в таблице ввода исходных дан-
ных.
Примечание. До начала работы по программе необходимо убедиться в
правильности введения исходных данных. С этой целью информация из ячеек, в кото-
рые занесены исходные данные, вызывается для отображения на индикаторе, для чего
нажимаются клавиши «ИП» и «N» (номер вызываемой ячейки).
6. Нажать клавиши «В/О», «С/П» для начала автоматической работы по програм-
ме, начиная с команды 00.
£58
\
Примечание. В случае, если программа должна выполняться, начиная с
10 команды, необходимо нажать клавиши кБП», «К», «С/П». Подсвет индикатора сви-
детельствует о выполнении программы.
При зацикливании, т. е. бесконечном повторении некоторой части программы, ко-
гда продолжительность ее выполнения больше контрольной, необходимо приостановить
вычисление, нажав клавишу «СУП», а Затем проверять программу и устранить причи-
ну зацикливания.
Пошаговое выполнение программы происходит при нажатии клавиш «F», «/—/»
режима работы н клавиши «ПП» (при этом на индикаторе высвечивается результат ра-
счета после каждого шага программы, что дает возможность контролировать правиль-
ность его выполнения).
7. После выполнения программы результат расчета вызвать для отображения на
индикатор, поочередно нажимая клавиши «ИП» и <N> (номер ячейки, в которую зане-
сен этот результат в соответствии с таблицей результатов расчета).
8. При расчете другого варианта необходимо во все свободные ячейки памяти
занести нули, для чего следует поочередно нажимать клавиши «О», «П», и т. д.
П.2Л. Расчет рабочего режима магистральной линии
При расчете рабочего режима по заданным мощностям нагрузок (pi 4- /д{-) опре-
деляются мощности в конце и начале каждого участка и напряжения в узловых точ-
ках магистрали.
Как правило, мощности нагрузок известны в точках их подключения, а напряже-
ние — в начале линии, т. е. при расчете известны напряжение в центре питания (на
главной понижающей или районной подстанции) и мощности, потребляемые нагруз-
ками (мощности трансформаторных подстанций, предприятий и т. п.). Для расчета
потерь мощности и напряжения необходимо знать мощность и напряжение в одних и
тех же точках линии, а также мощность, поступающую из центра питания, где задано
Н-----------------------------------
Рис. П.2.1
напряжение. С этой целью следует прн нулевой итерации, начиная с конца магистра-
ли, найти потери мощности на участках (по номинальному напряжению сети) и мощ-
ность в начале и конце каждого участка. Мощность в конце участка магистрали
(рис. П.2.1) равна сумме мощности в начале предыдущего участка и мощности на-
грузки, включенной в конце участка;
1. /’Ll + = p'i + ’Q'i + Pi-1 +
Для последнего участка Рп + jQn = рп + iqn.
Мощность в начале участка равна сумме мощности в конце участка н потерь
мощности на участке:
2- Л—1 “Ь 1 ~ Л‘—1 + /^i—1 Н" г—I г
Потерн мощности на участке определяются по номинальному напряжению н
мощности в конце участка:
*t-p
4. =
^он >0*
3.
• 103
259
После того как определены мощности в начале и конце каждого участка и найдена
мощность в точке» где задано напряжение, рассчитываются падения напряжения иа
участках магистрали и напряжения в точках подключения нагрузок.
Расчет падений напряжения ведется по мощвостям Р\ -|- /Q, и напряжениям Щ в
начале участков:
5.
Напряжение в
p'^i +
MJl =
Р'х, — Q'/Ri
Ut 10’ 6' &u‘ = Ut 103
точке подключения нагрузки
7. U, , . = — &UA2 (fif/,12.
Исходными данными для расчета являются: Р( — активная мощность нагрузки в
точке Л кВт; qi — реактивная мощность нагрузки в точке I, киар; Ri, — активное
и реактивное сопротивления Аго участка, Ом; С/НОм — номинальное напряжение
сети, кВ; — напряжение источника питания, кВ.
Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные и результаты расчета,
указаны в табл. 51 я 52.
Т аблица 51. Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные и
результаты расчета при определении распределения мощности в магистрали
Номера ячеек 0 I 2 3 4 5 Номера ячеек 8 9 А В С D
Исход- Результаты
иые дан- расчета SAP 2AQ pt 0_[ />" Qj
ные 10’ Ukom pi ?i Hi Xi
Примечание. I. При расчете необходимо следить аа тем, чтобы в начале расчета в
ячейках 8 и 9 памяти был нуль.
2. Значения в ячейки памяти 0 и I заносятся только при первом расчете.
Таблица 52. Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные н резуль-
таты расчета прн определении падении напряжения в магистрали
Номера ячеек 0 4 5 б А в Номера ячеек б 7 8
Исходные данные 10’ Ri Xi Uo p'i q; Разультаты расчета 1/: bUi Wi
Примечание. Значение в ячейку памяти 6 заносится только при первом расчете.
Последовательность расчета. Расчет ведется по участкам, на-
чиная с последнего. Исходные данные заносятся в соответствии с табл. 51. Если на
магистрали имеются ответвления, то по первой части программы (определение пото-
кораспределения) находится распределение мощностей по участкам ответвления.
В точке подключения ответвления по мощности на его головном участке и мощности
нагрузки (если она есть) в данной точке определяется так называемая обоби^енноя
нагрузка (рнс. П.2.2):
+ i^oi — Рп + iQ-n + Pi + Mi-
260
Аналогично находится обобщенная нагрузка, если в точке подключения ответв-
ления имеется несколько нагрузок:^
Л)(<-1, + /Qoo-i> “ Pi-i + w.-i + Pi-i +
Затем рассчитывается мощность в копне участка по формуле (1). По формулах»
(3) и (4) определяются потери активной и реактивной мощностей, после чего ио фор-
муле (2) находится мощность в начале участка. Результаты расчета, занесенные в-
ячейки согласно табл. 51, наносятся на схему линии. Расчет ведется для всех ее участ-
ков, т. е. выполняется столько раз, сколько нагрузок имеется в магистральной линии.
Рис. П.2.2
Расчет по второй части программы (определение продольной и поперечной состав-
ляющих падения напряжения и напряжений в точках подключения нагрузок) начи-
нается с первого участка линии. Исходные данные заносятся в соответствии с табл. 52.
По формулам (5) и (6) рассчитываются Д1/, и а затем по формуле (7) находит-
ся напряжение в конце Г-го участка.
Контрольный пример. Рассчитать рабочий режим магистральной линии напря-
жением 10 кВ, схема которой изображена на рис. П.2.3, если напряжение в точке О
равно 10.5 кВ. Сопротивления участков линии в омах и мощности нагрузок в кило-
вольтамнерах указаны на рисунке.
•• п- a UjZ Ъ
—I—I
383,2^867,2 1000+180(7
Рис. П.2.3
клавиши «F», «/—/».
5. Ввести исходные данные последнего (второго) участка линии, последователь-
но нажав клавиши: «1», «0», «0». «0», «П». «б»; «1», «0», «1», 0», «0», «0», «ГЬ„
«2»; «8», «0», «0», «П», «3»; «1», «П», «4»; «2», «П», «5».
6. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «СУП».
1. Включить калькулятор.
2. Включит режим программирования, нажав
клавиш «F», «ВП».
3. Набрать программу согласно табл. 53.
4. Включить режим автоматической работы, нажав
Таблица 53. Программа расчета рабочего режима магистральной линии
Адрес Нажимаемые клавиши Код оперэ- 1 ЦИИ 1 Адрес Нажимаемые клавиши Код опе- рации
со «ИП», «6» 66 10 «ИП», «3» 63
01 «F», «X—0» «4», «7» 5Е 11 «П», «Сч» 10
02 47 12 4Г
03 «ИП», «,» «ИП», «2» 6— 13 «F», «X» 22
04 62 14 «ИП». «7» 67
05 «+» 10 15 13
06 «п», «вп» 41 16 «ИП», «1» €1
07 «F», «X» 22 17 13
08 «П», «7» 47 18 «ИН», «1» 61
09 «ИП*, «/—/» 6L 19 «-Т-» 13
26 L
Продолжение табл. 53
Адрес Нажимаемые клавиши Код 1 операции Адрес Нажимаемые клавший Код операции
20 «ИП», «0» 60 54 «ИП», «1» 61
21 13 55 «-F» «ИП», «6» 10
22 «П», «7» 47 56 66
23 «ИП», «4» 64 57 «~» 13
24 «X» 12 58 «ИП», «0» 60
25 «П», «6» 46 59 «Ч-» 13
26 «ИП», «8» 68 60 «П», «7» 47
27 «+» 10 61 «ИП», «/—/» 6L
28 «П», «8» 48 62 «ИП», «4» 64
29 «ИП», «6» 66 63 «X» 12
30 «ИП», «ВП» 61 64 «П», «1» 41
31 «+» 10 65 «ИП», «,» «ИП», «5» 6—
32 «п»,«,» 4— 66 65
33 «ИП», «7» 67 67 «X» 12
34 «ИИ», «5» 65 68 «ИП», «1» 61
35 «X» 12 69 «—» 11
36 «П», «6» 46 70 «ИП», «6» 66
37 «ИП», «9» 69 71 «—-» 13
38 «+» 10 72 «ИП», «0» 60
39 «П», «9» 49 73 «Ч-» 13
40 «ИП», «6» 66 74 «П», «8» 48
41 «ИП», «сх» 6Г 75 «ИП», «6» 66
42 «4>» 10 76 «ИП», «7» 67
43 «П», «/—/» 4L 77 «—» 11
44 «0» 00 78 <F>, «X» 22
45 «П», «6» 46 79 «П», «1» 41
46 «с/п» 50 80 «ИП», «8» 68
47 «ИП», «,» 81 «F», «X» 22
48 «ИП», «4» 64 82 «ИП», «1» 61
49 «X» 12 83 «+» 10
50 «П», «1» 41 84 «F», «—» 21
51 «ИП», cj—li 6L 85 «П», «6» 46
52 «ИП», «5» 65 86 «с/п» 50
53 «X» 12
7. Снять результаты расчета, нажав клавиши «ИП», «8»— 16,4 = ДР2 (кВт);
<ИП», «9» — 32,8 = AQ2 (квар); «ИП», «/—/> — 832,8 — Q' (квар); «ИП», «ВП» —
1000 = ?2 (кВт): <ИП», «Сх» — 800 = Q* (квар); «ИП», «,> — 1016,4 = Р'2 (кВт).
8. Ввести исходные данные следующего (первого) участка линии, последо-
вательно нажав клавиши: «9», «8», «3», «,», «2», «П», «2»; «6», «6», «7», «,», «2», «П», «3»;
«2», «П», «4»; «3», «П», «5».
9. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П».
10. Снять результаты расчета, нажав клавиши: «ИП», 8» — 141,4 = SAP (kBt)j
«ИП», «9»—220,3= SQ (квар); «ИП» «/—/»— 1687,5 = (квар); «ИП», «ВП» —
2000 = Р, (кВт); «ИП», «Сх» — 1500 = Q* (квар); <ИП», «,» — 2125 = pj (кВт).
11. Ввести исходные данные первого участка линии согласно табл. 52, последо-
вательно нажав клавиши: «I», «0», «0», «О», «П», «О»; «2», «П», «4»; «3», «П», «5»; «1», «0»,
«,», <5», «П», «6»; «2», «1», «2», «5», «П», «,»; «1», «6», «8», «7», «,», «5», «Л», «/—/».
262
12. Начать работу с команды 0, нажав клавиши «В/0», «С/П».
13. Снять результаты расчета, нажав клавиши: «ИП», «6» — 9,6173399 (кВ);
«ИП», «7» — 8,8690476 — 01 = Д(/х (кВ); «ИП», «8» — 2,8571428 — 01 =
= 0,28571428= 6(/ (кВ).
14. Ввести исходные данные второго участка лннин, последовательно нажаа
клавиши: «1», П», 4»; «2», «П», «5»; «1», «0», «1», «6», «,», «4», «П», «,»; «8», «3», «2», «,»,
«8», «П», «/—/».
15, Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П».
16. Снять результаты расчета, нажав клавиши: «ИП», «6» — 9,3393021 =
= U2 (кВ), «ИП», «7» — 2,7887129 — 01 = 0,27887129 = Д(/а (кВ); «ИП», «8» —
— 1,2477462 — 01 0,12477462 = (кВ).
П.2.2. Умножение и деление комплексных чисел
Умножение комплексных чисел ведется по формуле
1, (а + jb) (с -|- АО — ас -г icb + jad — bd — А }В,
а деление — по формуле
2. ^±4^^a + /?)(C~/d) =л + /я.
с + ]d с2 — da
Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные и результаты расчета»
указаны в табл. 54.
Т а б л иц а 54. Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные и
результаты расчета
Номера ячеек 0 1 2 3 4 Номера ячеек 1 2
Исходные данные
п а b с d Результаты расчета А В
Последовательность расчета. По формуле (1) проводится ум-
ножение комплексных чисел. В ячейку 0 вводится код операции (1 для умножения
и 0 для деления). Для умножения результата на следующий сомножитель достаточно-
записать последний в ячейки 3, 4 и повторить программу.
Контрольный прнмео. Выполнить умножение и деление комплексных чисел:
(2 /3) (3 - /2) (5 + /£).
Порядок работы:
1. Включить калькулятор.
2. Включить режим программирования, нажав клавиши «Р».«ВП».
3. Набрать программу согласно'табл. 55.
Таблица 55. Программа умножения и деления комплексных чисел
Адрес Нажимаемые клавиши Код Операции Адрес Нажимаемые клавиши Код операции
00 «ИП», «0» 60 04 «F», «X» 22
01 «F», «Х=0» 5Е 05 «П». «б» 46
02 «1». «4» 14 06 «ИН», «4» 64
03 «ИП», «3» 63 07 «F», «X» 22
263
Продолжениетабл. 55
Адрес Нажимаемые клавиши Код операции Адрес Нажимаемые клавиши Код операции
08 «ИП», «6» 66 30 «X» 12
09 10 3) «П», «7» 47
10 «П». «6» 46 32 «ИП», «1» 61 1
11 «ИП», «4» 64 33 «ИП», «3» 63
12 «/—/» OL 34 «X» 12
13 «П», «4» 44 35 «ИП», «7» 67
14 «ПП» 53 36 «—» 11
15 «2», «8» 28 . 37 «П», «7» 47
16 «ИП», «0» 60 38 «ИП», «1» 61
17 «F», «X —0» 5Е 39 «ИП», «4» 64
18 «2», «7» 27 40 «X» 12
19 «ИП»,- «1» 61 41 «П», «8» 48
20 «ИП», «6» 66 42 «ИП», «2» 62
21 13 43 «ИП», «3» 63
22 «П», «1» 41 44 «X» 12
23 «И11», «2» 62 45 «ИП», «8» 68
24 «ИП», «6» 66 46 «+» 10
25 13 47 «П», «2» 42
26 «П», «2» 42 48 «ИП», «7» 67
27 «с/п» 50 49 «П», «1» 41
28 «ИП», «2» 62 50 «в/о» 52
29 «ИП», «4» 64
4. Включить режим автоматической работы, нажав клавиши «F>, «/—/».
5. Ввести исходные данные, последовательно нажав клавиши: «1», «П», «О»
(код умножения); «2», «П», «1»; «4», «П», «2», «3», «П», «3»; <—2», «П», «4» (действитель-
ные и мнимые части комплексных чисел).
6. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П».
7. Ввести исходные данные для деления, последовательно нажав клавиши:
•О», «П», 0»; «5», «П», «3»; «2», «П» «4».
8. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П».
9. Снять результаты расчета, нажав клавиши: «ИП», «1» — 2,9655172; «ИП»,
«2» — 0,4137931.
U.2.3, Расчет потокораспределения мощности в кольцевой линии
Лла определения потокораспределения мощности в кольцевой линии исполь-
зуется метод наложения, при котором находятся .мощности на головных участках
линии по мощностям нагрузок, распределяющимся обратно пропорционально сопро-
тивлениям путей, по которым они проходят.
Рис. П.2.4
264
Нагрузки на головных участках линии (рис. П.2.4, а) рассчитываются по форм^
лам:
1 5 li ^2 'Ь +-------------Н" ZJ + £2 (^з ' ^4 ~ т + • • -г 2П?'Г1 ,
* _1 п ’
S z‘
1=1
9 s — ~^~-а “ d~ Ja + ^2 ~Г • • ‘ ~}~ ^лг— 1)
* —п п
£
i=-.\
На остальных участках линии мощность определяется по второму закону Киру?
гофа:
3- = ~~$i-
Исходными данными для расчета являются: р( — активная мощность нагрузки
в точке Г, кВт; qi — реактивная мощность нагрузки в точке е, кВт; R.i, Xt- — активное
и реактивное сопротивления £-го участка, Ом.
Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные и результаты расчета,
указаны в табл. 56 н 57.
Т а б л и ц а 56. Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные и
результаты расчета при определении мощности на головном участке кольцевой линии
Номера ячеек 9 0 | 1 2 3 4 Номера ячеек А в
Исходные данные 0 п р,- Qi р( xi Результаты расчета Рп Vn
Т а б л и ц а 57. Номера ячеек памяти, куда заносятся исходные данные
и результаты расчета при определении потокораспределения мощности по ветвям
кольцевой линии
Номера ячеек ) 2 | 9 Номера ячеек А В
Исходные данные pi -1 Результаты расчета Р- Q
Последовательность расчета. По формуле (2) определяется
мощность, протекающая по j-му головному участку линии. При этом последовательно
вводятся нагрузки, начиная с точки а (рА + /^) и сопротивлений Rlf и кончая
точкой 0 (pa Н- Мс= О-И /0) и сопротивлениями Rn, Хп. Перед началом расчета вво-
дится число и, равное количеству участков линии. По формуле (3) находятся мощ-
ности, протекающие по остальным участкам линии.
Контрольный пример. Рассчитать потокораспределение мощности в кольцевой
линии, схема которой изображена на рис, П.2.4, б. Сопротивления участков линии
в омах и нагрузки в киловольтамперах указаны на рисунке.
Порядок работы:
1. Включить калькулятор.
2. Включить режим программирования, нажав клавиши «F», «ВП*.
3. Набрать программу согласно табл. 58.
265
"Таблица 58. Программа расчета потокораспределення мощности в кольцевой
линии
Адрес Нажимаемые клавиши Код операции Адрес Нажимаемые клавиши Кол операции
00 «ИП», «9» 69 49 «F», «Х=0» 5Е
01 «F», «Х=0» 5Е 50 «6», «2» 62
02 «3», «9» 39 51 «ИП», «5» 65
03 «ИП», «3» «ИП», «5» 63 52 «F», «X» 22
04 65 53 <1», «Сх» «ИП», «6» 4Г
05 «+» 10 54 66
06 . «П», «5» 45 55 «F», «X» 22
07 «ИП», «4» 64 56 «ИП», Сх» 6Г
08 «/-/» 0L 57 «+» 10
09 «ИП», «6» 66 58 «П», «Сх» 4Г
10 «-)-» 10 59 «ИП», «6» 66
11 «П», «6» 46 60 «/—/» 0L
12 «1» 01 61 «П», «6» 46
13 «П», «ВП» 4( 62 «пп» 53
14 «пп» 53 63 «7», «6» 76
15 «4», «8» 48 64 «ИП», «ВП» 6[
16 «ИП», «,» 6— 65 «F», «Х=0» 5Е
17 «ИП», «7» 67 66 «7», «5» 75
18 «-*-> 10 67 «ИП», «,» б .
19 «П», «7» 47 68 «ИП», «Сх» 6Г
20 «ИП», «/—/» 6L 69 «Ч-» 13
21 «ИП», «8» 68 70 «п», «,» 4—
22 10 71 «ИП», «/—/» 6L
23 «П», «8» 48 72 «ИП», «сх» 6Г
24 «БП» 51 73 «-+-» 13
25 «2», «7» 27 74 «п».«/—/» 4L
26 «С/П» 50 75 «в/о» 52
27 «ИП», «0» 60 76 «ИП», «2» 62
28 <F», «L.0» 5Г 77 «ИП», «6» 66
29 «2», «6» 26 . 78 «X» 12
30 «О» 00 79 «п», «,» 4—
31 «П», «ВП» 4( 80 «ИП», «1» 61
32 «ИП», «7» 67 81 «ИП»,' «5» 65
33 сП», «1» 41 82 «X» 12
34 «ИП». «8» 68 83 «ИП», «,» 6—
35 «П», «2» 42 84 «—» 11
36 «ПП» 53 85 «п»,«,» 4—
37 «4», «8» 48 86 «ИП», «1» 61
38 «с/п» 50 87 «ИП», «6» 66
39 «ИП», «/—/» 6L 88 «X» 12
40 «ИП», «2» 62 89 «п», «/—/» 4L
41 «—» И 90 «ИП», «2» 62
42 «П», «/—/» 4L 91 «ИП», «5» 65
43 «ИП», «,» 6— 92 «X» 12
44 «ИП», «1» 61 93 «ИП», «/—/» 6L
45 «—» 11 94 «+» 10
46 «п»,«,» 95 «п», </—/» 4L
47 «с/п» 50 96 «в/о» 52
48 «ИП», «ВП> 61
266
4. Включить режим автоматической работы, нажав клавиши «F», </—/».
5. Ввести в ячейку 0 данные о числе участков линии, нажав клавиши «3», «П», «О».
6. Ввести исходные данные первого участка линии, последовательно нажав кла-
виши: «4», «О», «О», «П», «1»; «5», «О», «О», «П», «2»; «1», «П», «3»; «2», «И», «4».
7. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П».
8. После высвечивания цифры 3 на индикаторе ввести исходные данные второго
участка лннни, последовательно нажав клавиши: «2», «0», «0», «П», «1»; «3», «0», «0»,
«П»,«2»; «3», «П», «3»; «4», «П», «4».
9. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П».
10. После высвечивания цифры 2 на индикаторе ввести исходные данные по-
следнего (третьего) участка линии, последовательно нажав клавиши: «0», «П», «1»;
«0», «П», «2»; «2», «П», «3»; «2», «П», «4».
11. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П»,
12. Снять результаты расчета (мощность, протекающая по третьему участку
линии), нажав клавиши: «ИП», «,» 264 = Р3; «ИП», —/» 302= Q3.
13. Перейти на вторую часть программы, нажав клавиши «1», «П», «9».
14. Ввести исходные данные третьего участка линии, последовательно нажав
клавиши: «2», «0», «О», <П», «1»; «3», «0», «0», «П», «2».
15. Начать работу с команды G0, нажав клавиши «В/0», «С/П».
16. Снять результаты расчета (мощность, протекающая по второму участку ли-
нии), нажав клавиши «ИП», «,» 64 = Р2‘, «ИП», с/—/» 2 = Q2.
17. Ввести исходные данные второго участка линии, последовательно нажав
клавиши: «4», «0», «0», «П», «1»; «5», «0», «0», «П», «2».
18. Начать работу с команды 00, нажав клавиши «В/0», «С/П».
19. Снять результаты расчета (мощность, протекающая по первому участку ли-
нии), нажав клавиши: «ИП», «,»-----336= Рг‘, «ИП», «/—/» — —498 = Qj.
Примечания: 1. Знак минус указывает на то, что мощность на первом
участке протекает в направлении, противоположном направлению обхода контура,
т. е. в направлении от точки 0 к точке а.
- 2. Расчет можно начать с определения мощности, протекающей по первому участ-
ку, для чего исходные данные в п. 8 должны быть введены для последнего участка
(нагрузка s^).
Для расчета нового варианта распределения мощности необходимо очистить ячей-
ки памяти, используемые для получения промежуточных результатов. С этой целью
в ячейки заносятся нули; «0», «П», «5»; «0», «П», «6»; «0», «П», «7»; «0», «П>, «8»; «0»,
«П», «9»; «0», «П», «,»; «О», <П», «/—/»> «0», «П>, «ВО»; «0», «П», «Сх»-
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ
Глава 1
1.1. /? = 9,28 Ом; X = 95,68 Ом; 0,5В = 11,97 • Щ-4 См; в 1.5 раза. 1.2./?,=
~ 3,75 Ом; X, = 69,75 Ом; 0,5В, = 5 - 10— ’ См; Qz = 562,5 Мвар. 1.3. 7? = 10 Ом;
X = 86,7 Ом; В 9,5 - I0-4 См; <?с = 115,3 Мвар. 1.4. 7? =- 14,4 Ом; X = 51.6 Ом;
О.5В = 1,56 • 10~4 См; Qc = 16,9 Мвар. 1.5. R = 26,7 Ом; X = 36.5 Ом; 0,5В =
= 1,13 • 10'4 См; Qc“ 2,97 Мвар. 1.8. /?„ = 16 Ом; /?„ = 13,2 Ом. 1.7. 29,2 км.
1.8. В 1,53 раза. 1.9. Уменьшится в 1,2 раза. 1.10. % = 3,15 Ом; А = 2,55 Ом. 1.11.
Z? = 2.96 Ом, X = 1,9 Ом. 1.12. На 64,4 % больше; 24,3 % для медных жил. 14,5 %
для алюминиевых проводов. 1.13. /?12 = 0,013 Ом; Х12 “ 0,002 Ом; /?2—7 = ^,062 Ом;
Х2_7 = 0,0019 Ом. 1.14. Я13 = 0,016 Ом; Х\й = 0,002 Ом; Я2_6 = 0,21 Ом; Х2_&==
= 0,01 Ом. 1.15, Х01 = 0,209 Ом/км; Х02 = 0,838 Ом/км. 1.16. = 5,44 Ом;“ Z2 =
= 7,8 0м. 1.17. Zi= 5,40м; Z2 = 7,47 Ом. 1.18. 7?^= 2,4 0м; Хтр == 4,95 0м. 1.19.
7?тр = 2,56 Ом; Х^ = 22,8 Ом; GTp = 5,47 . 10~6См; Втр = 3,26 КГ6См; 7?'р =
= 0,25 Ом; X' = 2,25 Ом; 0рр =-- 5,53 10~5 См; в' = 3,3 • Ю-4 См. 1.20. /?тр =
= 7,93 Ом; xfp = 139 Ом; 0^ = 1.05 10“6 См: Вгр = 6,8 10~6 См. 1.21. Да.
1.22. R'm = 0,0025 Ом; Х'тр = 0,096 Ом; G^ = 1,3 • 10-3 См; В'тр = 6,2 • 10 ’'1 См.
1.23. /?тр1 = 2,92 Ом; Х^, = 95,8 0м; /?Тр2 = 2,77 0м; Хтр2= 105,9 Ом; GTpl = 1.65 X
X 10-5 См; втр1 = 5,7 . 10~б См; Стр2 = 12 10-6 См; В^ = 5,7 . 10-5См. 1.24.
/?тр = 1,48 Ом; Х^ = 82 Ом; G = 2,36 . 10~в См; В^ = 1,64 • 10“5 См. 1.25.
Лрр, = 2,13 Ом; Хтр[ = 109 Ом; Хтр2 - 92.2 Ом; Хтр3 = 0. 1.26. 7?^ = /?тр2 =
= = 1,21 Ом; Втр = 0,92 • 10"сСм; Хтр1 = 118 Ом; Хтр2 = 0; Хтр3 = 146 0м;
<71р= 4,5 • 10-6 См. 1.27. /?тр1£ = 0,725 Ом; /?тр32 = 2,9 Ом; Хтр1Е= 50 Ом; Хтр2Е =
= 0; ХтрЗЕ = 193 Ом; GTp = 3.4 • IO~f См; В = 2,38 • Ю-6 См. 1.28. /?л = 4,98 Ом;
Хл = 8,46 Ом; 0,5Вл = 2,69 • ИГ5 См; /?1р = 4,39 Ом; Хтр = 86,68 Ом; 0тр =
= 1,59 . 10-6 См; втр - 1.028 • 1Q-6 См. 1.29, /?л = 23,4 Ом; Хл = 51,84 Ом;
0.5Вл - 1,6 • 10-4 См; 7?^, = /?тр2 = «тр3 = 2.9 Ом; Хтр1 = 114,7 Ом; Хтр, =
= 67,15 Ом; GTp = 1,36 • IQ-6Cm; Втр = 9,01 • Ю^См. 1.30.7?л = 18 Ом; Хл =
= 64.50м; 0,5Вл = 1,995 • 10~4 См; Хтр1 = 100,7Ом; Хтр2 = 0; Хтр3 = 193,10м;
<7тр = 1,72 10-6 См; Втр = 1,2 10-5См. 1.31. /?л£ = 8,82 Ом; Хл£ = 39,98 Ом;
0,5ВлЕ = 97,56 • 10-6 См; /?1р2 = 0,71 Ом; ХтрЕ = 25,76 Ом; бтрЕ = 4,61 X
X 10~6См; В^ = 2,13 • 10~6См. 1.32. /?Е1= 3.735 0м; ХЕ1 = 6,345 Ом; 0,5 В£1 =
= 8,07 • 10~6 См. 1.33. 7?! = 10,92 Ом; XL = 36,81 Ом; 0,5В! = 9,87 10~5 См;
/?тр = 4 Ом; Хтр = 79,3 Ом; Стр = 1,73 • 1Q-6Cm; В^ = 1,12 • 10~6 См; /?2 =
= 129 Ом; Х'2 = 40,5 Ом; 7?j = 124 Ом; Xj = 18 Ом.
268
Глава 2
2.1. Активные потери мощности на 22.4 %; реактивные — на 1,9 %. 2.2. ДР =
= 0,397 МВт; AQ = 0,878 Мвар; ДА = 4,55 • 10s кВт • ч; ДР, = 1.58 %; ДА, =
= 1,28 %. 2.3. 77,8 - 10“ кВт ч; Т = 6102ч; т = 4955ч. 2.4. ДР = 1,01 МВт; AQ =
= 2,16 Мвар; ДР' = 0,924 МВт; AQ'= 1,97 Мвар; ДР" = 1,068 MBi; &.Q" =
= 2,28 Мвар. 2.5. ДР = 224 кВт; AQ = 955 квар; т — 4800 ч; ДА — 1,075 10“ кВт-ч.
2-6- Af'max -= 30.87 кВт: AQmax “ 2fi-9 кваР: ЛРГО1г, = 3.3 кВт; AQmin =2,9 квар.
2.7. ДРК = 11,6 кВт; Д<2К = 3,4 квар; ДР„ = 60,9 кВт; ДУЯ — 99,7 квар. 2.8. ДР2 =
= 103,9 Вт. 2.9. ДРтр2 — 9,14 кВт; AQ-t)v = 49,2 квар; 5%; cos tpRH = 0.775;
cos<pHH=0,8. 2.10. ДРтр + /ДСтр = (0,091 + /1,55} МВ • А: ДР^ + /Мр =
= (0,105 + /1,885) МВ - А. 2.11. ЛР,,р2 + /Д(? 2 = (316,2 + /628,9) кВ А; ДА =
= 5454 кВт.ч; ДА, = 0,41 %; ДР, = 0,48 %; AQ, = 9,7 %. 2.12. ДА = 489,6 X
X 103 кВт-ч; С = 3917 руб; ДА' = 473.2 103 кВт-ч; С = 3786 руб. 2.13. ДЗтр2 =
— (0,19 + /6,81) МВ-А. 2.14. ДРтр2 = 145,8 кВт; = 2187 квар; Д А =
= 364,4 10“ кВт-ч. 2.15. ДР^^ = 261 кВт; AQTpmax = 4843,6 квар; ДРтрп,,л =
= 54,4 кВт; 4Q = 755,5 квар; ДА = 4200 кВт -ч; ДА, = 0,69 %. 2.16. 243,2 А;
339,9 А. 2.17. 74,3 А. 2.18. 355,5 А. 2.19.105,8 °C. 2.20. 125,4 А. 2.21. Да; 35.3 °C. 2.22.
10 мм3 2.23. 3; 421,5 А. 2.24. 26,5 кВ; 28,3 кВ; 215,2 кВ; 213,5 кВ. 2.25. 5,47 кВ;
6,62 кВ; 3,73 кВ; 21 %. 2.26. 1,18 кВ. 2.27. 219,6 кВ. 2.28. 113,2 В; 1,9 %. 2.29-
184,3 В; 1,84 %. 2.30. 26.7 В; 7 %. 2.31. 13,2 В; 3,5 %. 2.32. 4,9 В; 1,3 %. 2.33.
ДУДо= 3.3 %; ДУВо = 0,59 %; MJCo = —1,342 %; ДУДр=2,64%; Mj'Bo =
= 0,67%; ДУСр= —0,71 %.2.34. MJА„ = 6,4 В; &UBo = 0,32 В; ДУСо =
= —1,85 В; ДУф =1,5 В. 2.35. ДУтах = 1390 В; ДУга1п = 236 В. 2.36. В 3,4 раза.
2.37. 5480В. 2.38. 4,3; 2,1 %. 2.39. ДУтр = 2225 В; ДУхр = 1019,7 В. 2-40. 9105 В.
Глава 3
3.1. 110,23 кВ. 3.2. cos = 0,879; cos <f72 = 0,983. 3.3. 9,76 кВ. 3.4. Sj(C) =
= (20,5 + /6,74) MB - A; Ub = 107,93 кВ; Uc = 105,6 кВ. 3.5. = (6,5 + /7,5)
MB - А; ДУтах = 0,98 кВ. 3.6. ДУДс = 1,67 кВ; ДР2 = 200 кВт; ДС2 = 300 квар.
3.7. ДР2 = 23 кВт; Де2 = 8 квар; ДУтау= 0,1 кВ. 3.8. ДУ = 466 В; ДР2 =
= 10,5 кВт; ДС2 = 46,2 квар. 3.9, ДУ№Х = 277 В. 3.10. ДУ = 368 В; ДУ' = 65.3В.
3.11. Др = 0,682 кВт; ДУ = 14,6 В. 3.12. = (17,53 +/13,82) МВ - А; Ус =
= 9,74 кВ. 3.13. 143 и 107 А. 3.14. St — (2061 + /1365) кВ-А. 3.15. = (234,6 +
+ /157,8) кВ. А; 35 = (405,4 + /262,2) кВ • А. 3.16. Sj = (10 520 + /8848) кВ • А;
= (6680 + /6332) кВ - А; $4 = (13 800 + /10 320} кВ - А. 3.17. Sn = (354,7 +
+ /307,4) кВ • A; Sn = 2953 + /212,6) кВ А; = 0,745; /Csa = 0,91. 3.18. /1 =
= 93,62А;/,= 79,69 А;/в = 53,43 А;/6 = 48,25 А. 3.19. SM = (32,5 + /13)МВ-А;
S*. = (12,5 + /5,5) МВ • A; SM = (10 + /6,5} МВ • А. 3?20. $Да = (4,85 + /4,3)
МВ • А; ДУдд = 0,759 кВ; SBb = (9,15 + /5,7) МВ • А; ЛУВ(,"= 0,745 кВ. 3.22.
It = 62,5 А; 7, = 28,4 A; = 17.5 В. 3.23. SL = (12 + /7) MB - A; S2 =
= (4,74 + /2,68) МВ • А; ДУтах = 0,932 кВ. 3.24. S'od = (29,58 + /18,19) МВ-А;
5рй = (35,42+ /21,81) МВ A; Ud = 112,2 кВ; Ус = 111,55 кВ. 3.25. Ус = 11,58 кВ.
3.26. St = (19,24 + /13,24) МВ А; З3 = (17,76 + /10,76) МВ - А; Ус - 110,8 кВ.
3.32. Еп = ЕТ2 = Еп = 7,5 %; ДУ’п1 = 6,8 %; ДУдрп2 = 4,7 %; ДУдрп3 =1,2%.
269
3.33. £тр = 7,5%. 3.34. £тр = 7,5%; ЛУДОП = 6,5%.3.35. 1.95 %.3.36. 3,29 %.
3.37. 560 квар. 3.38. 3,5 %; 395 В; 409 В. 3.39. 5548 квар. 3.40. В 1,95 раза. 3.41.
1646 квар. 3.42. QK1P = 45 квар. 3.43. Хк = 0,363 Ом.
Глава 4
4.1. 220 кВ. 4.2. 16 366 руб. 4.3. Первый. 4.4. 150 кВ. 4.5. 35 и НО кВ. 4.6. 150 кВ.
4.7. НО кВ. 4.8. 220 кВ. 4.9. 600 мм3. 4.10. ААБ-3 X 50; ААБ-3 X 25. 4.11. 95; 95 я
70 мм’. 4.12. 240 мм’. 4.13. 185; 35; 70 мм’; Тср = 3750 ч. 4.14. 120 мм’. 4.15. 95 мм».
4.16. 1 А/мм». 4.17. ААБ-50; ААБ-35; ААБ-25. 4.18. 25 мм’. 4.19. F1а = 25 мм»;
F-a = Fu = F.a = 10 мм3; = 2,5 мм’. 4.20. 10; 30; 200; 500 А. 4.21. FIJI— ЗОА, FU2,
FU3 №> A, FU7 — 120 A, FU8 — 200 A, FU9 — 250 А. 4.22. 20, 150, 50, 80, 100, 40 А.
4.23. —4; 1. 4.24. Нельзя обеспечить. 4.25. —5; 2. 4.26. Можно; —9; —1. 4.27. —4;
I. 4.28 —4; 1. 4.29 = 8,90 -j- 2.5. 4.30. /и = 13,6& — 2,5. 4.31. flp = 7,5; 1,6;
5,6; 5; 7,2; 9,4%. 4.32. 300; 300; 70 квар; 0.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Глазу нов А. А., Гл азу нов А. А. Электрические сети и системы.—.
М. : Госэнергоиздат, 1960.— 368 с.
2. Д и р а ц у В. С., Коновалов П. И., Петренко Л. И. и др.
Электроснабжение промышленных предприятий.— К. : Вища шк. Головное
изд-во, 1974.— 280 с.
3. Колесниченко Б. В. Выбор рабочих ответвлений трансформаторов
6—10/0,4/0,23 кв.— Пром, энергетика, 1978, № 5, с. 32—36.
4. Основы построения промышленных электрических сетей / Под ред.
Г. М. Каялова.— М. : Энергия, 1978.—352 с.
5. П е т р е и к о Л. И. Электрические сети н системы.— К* : Вища шк. Го-
ловное нзд-во, 1981.— 320 с. J
6. П е т р е н к о Л. И. Электрические сети. Сб. задач.— К. : Вища шк.
Головное изд-во, 1976.— 216 с.
7. Поспелов Г. Е., Федин В. Т«, Проектирование электрических сетей
и систем.— Минск : Выш. школа, 1978.— 302 с.
8. Расчеты и анализ режимов работы сетей / Под ред. В. А. Веникова.— М. :
Энергия, 1974.— 336 с.
9. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / Под
ред. С. С. Рокотяиа и И. М. Шапиро.— М. : Энергия, 1977.— 288 с.
10. Хол мс к ий В. Г., Колесниченко Б. В. Оптимальные режимы нап-
ряжения в городских и сельских электрических сетях.—- К. : Техн1ка, 1969,—
60 с.
11. Холмскнй В. Г. Расчет и оптимизация режимов электрических сетей,—
М. : Высш, шк, 1975.— 280 с.
12. Электрические системы / Под ред. В. А. Веникова.— М. ; Высш* шк.«
1971.— 438 с.
Леонид Иванович Петренко
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СЕТИ
Сборник задач
Издание второе, переработанное
и дополненное
Редактор В. Ф. Хмель
Переплет художника Г. М. Балюна
Художественный редактор С. П. Духленко
Технический редактор Л. Ф. Волкова
Корректор Е. Л. Каплан
Информ, бланк № 8913
Сдано е набор 22.05.83. Подл, в печать 17.С9.84.
БФ 29814. Формат 60x84/16. Бумага типогр. № 2.
Лит. гари. Выс печать. 15,81 уел. печ. л. 16,10 уел.
кр.-отт. 17,58 уч.-изд л. Тираж 4000 экз. Изд.
№ 6372. Зак. X? 4—1276. Цена 70 к.
Головное издательство издательского
объединения «Вища школа», 252054,
Киев-54, ул, Гоголевская, 7
Отпечатано с матриц Головного предприятия
республиканского производственного объединения
«Полвграфкнига».
в Харьковской городской типографии № 16. Харь-
' ков 3, Университетская, 16. Зак. 1847.