ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ГОССТРОЯ УКРАИНЫГОЛЫШЕВ А. Б., БАЧИНСКИЙ В. Я., ПОЛИЩУК В. П.ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ
КОНСТРУКЦИИПод реакцией д-ра техн. наук А. Б. ГолышеваТом IСопротивление железобетона“Логос”
Киев - 2001
ПРЕДИСЛОВИЕСохранение ведущей роли бетона и железобетона в различных областях
строительства требует постоянного совершенствования методов проектиро¬
вания железобетонных конструкций.Повышению качества проектирования таких конструкций способство¬
вали многочисленные исследования, выполненные в последние десятилетия,
и сопутствовавший им пересмотр норм проектирования. Однако к середине
восьмидесятых годов какие-либо пособия, отражающие в достаточной мере
современное состояние строительной науки и учитывающие требования дейст¬
вующих норм, практически отсутствовали. Этот пробел, по замыслу авторов,
и должна была восполнить капитальная монография “Проектирование железо¬
бетонных конструкций. Справочное пособие”, вышедшая двумя изданиями —
в 1985 и 1990 годах и, с тех пор, продолжающая оставаться настольной книгой
инженерно-технических работников проектных и строительных организаций
и студентов строительных вузов.В первом издании приведены были подробные данные о материалах для
железобетонных конструкций и рекомендации по их выбору, а также указания
по конструированию. Значительное место отведено было расчету по предель¬
ным состояниям. Освещались вопросы проектирования несущих конструкций.
При решении ряда задач рассматривались вопросы, связанные с учетом ползу¬
чести бетона, а также с расчетом по методу предельного равновесия с учетом
ограниченной пластичности материалов.Структура второго издания, в целом, осталась прежней. Сохранились и все
вышеуказанные материалы. Дополнительно включены были материалы по
физико-механическим свойствам бетона и арматурных сталей, несколько
расширена глава по проектированию несущих конструкций за счет свайных
фундаментов, развит раздел по расчету рам на основе реальных диаграмм
состояния бетона.Данное (т.е. третье) издание существенно отличается от предыдущих.
Прежде всего (в связи с исключением и заменой целого ряда материалов)
изменен состав авторов. Поскольку издание носит более общий характер
(является по сравнению с предыдущими менее специализированным) и,
следовательно, рассчитано на предельно широкий круг читателей, сочтено было
целесообразным изменить и название работы. Заметно изменена структура
работы. Так, в частности, изъята первая глава, содержащая целый ряд разделов,
не отвечающих современным требованиям. Введена отдельная глава по экспе¬
риментальным основам сопротивления железобетона. Расширены и усовер¬
шенствованы материалы по физико-механическим свойствам бетона, обновлены
многие методы расчета и расширен круг решаемых на их основе задач. Расчет по
предельным состояниям распространен и на сборно-монолитные конструкции.Издание состоит из двух томов. В первом изложены данные по свойствам
материалов, основы сопротивления железобетона, вопросы расчета железо¬
бетонных элементов, указания по конструированию. Второй том посвящен
расчету и конструированию несущих железобетонных конструкций.В подготовке рукописи к изданию активное участие принимали И. Н. Тка¬
ченко, А. И. Кисиль и Н. С. Клепикова. Им за это искренняя благодарность.3
4ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯУсилия от внешних нагрузок и воздействийМ и Q	— изгибающий момент и поперечная сила;N	— продольная сила;Т	— крутящий момент;Qsh	— сила сдвига;MshuM[ — усилия от воздействия соответственно кратковременных и
длительных нагрузок.Характеристики предварительно напряженного элементаР	— усилие предварительного обжатия с учетом потерь предвари¬тельного напряжения в арматуре, соответствующих рассма¬
триваемой стадии работы элемента;Рх и Р2	— то же, с учетом соответственно первых и всех потерь напря¬жений;Мгр	— момент силы Р относительно ядровой точки;°sp и °'sp ~ предварительные напряжения соответственно в напрягаемой
арматуре S и S' до обжатия бетона (при натяжении арматуры
на упоры) либо в момент снижения предварительного напря¬
жения в бетоне до нуля воздействием на элемент внешних
фактических или условных сил, определяемые с учетом потерь
предварительного напряжения в арматуре, соответствующих
рассматриваемой стадии работы элемента;°Sp\ и °Sp2 напряжения ssp с учетом соответственно первых и всех потерь;оЬр	— сжимающие напряжения в бетоне в стадии предварительногообжатия с учетом потерь предварительного напряжения в
арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы
элемента;°toni и °соп'/ ~ контролируемые напряжения арматуры при натяжении соот¬
ветственно на упоры и на бетон.Характеристики материаловRm	— средняя кубиковая прочность бетона, т. е. среднестатисти¬ческое значение его прочности;Rbtser и Rb — расчетные сопротивления бетона осевому сжатию для пре¬
дельных состояний соответственно второй и первой группы;Rbt,serHRbt ~ расчетные сопротивления бетона осевому растяжению для
предельных состояний соответственно второй и первой группы;Rbn и Rhfn — нормативные сопротивления бетона соответственно осевому
сжатию и осевому растяжению;Rbjor	~ расчетное сопротивление бетона смятию;Rbsh	— расчетное сопротивление бетона сдвигу;Rbp и &ь ~ передаточная прочность бетона соответственно кубиковая и
призменная;
Rsn	— нормативное сопротивление арматуры растяжению;Rs	— расчетное сопротивление продольной арматуры растяжениюдля предельных состояний первой группы, а также поперечной
арматуры при расчете сечений, наклонных к продольной оси
элемента, па действие изгибающего момента;Rsw	— расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжениюдля предельных состояний первой группы при расчете сече¬
ний, наклонных к продольной оси элемента, на действие попе¬
речной силы;Rsc	— расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельныхсостоянии первой группы;Rsser	— расчетное сопротивление арматуры растяжению для предель¬ных состояний второй группы;£/>я и Е/ш	относительные деформации предельной сжимаемости бетонасоответственно при равномерном и неравномерном сжатии;Esh.hm относительные деформации усадки бетона к моменту времени
соответственно t и t= оо;<рДО и срс/гт — характеристика ползучести бетона к моменту времени t и t = оо;
Eh и Gb — начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении
и модуль сдвига бетона;£v, Е\, Esp, — модули упругости продольной арматуры, соответственно Ss,
E'sp и Е„,	S's, Ssp, S'sp и поперечной арматуры;ах, а^, a'sp — отношения соответствующих модулей упругости арматуры и
бетона Еь\
а7С	— то же, Е1С и Eh;v	— коэффициент Пуассона.Внутренние усилия (напряжения) в поперечном сечении элементаNcr	— условная критическая сила;Олр » Qmc11 Qb поперечные силы, воспринимаемые соответственно попереч¬
ной арматурой, отгибами и бетоном;Мсгс и Ncrc — усилия, вызывающие образование трещин;
от( и отг — главные сжимающие и главные растягивающие напряжения;
Ми	— несущая способность сечения при изгибе, предельный момент,момент в пластическом шарнире.Характеристики положения продольной арматуры в поперечном сечении
элементаS	— продольная арматура (5^ и59- напрягаемая и неиапрягаемая):при наличии сжатой и растянутой от действия внешней на¬
грузки зон сечения — вся арматура (напрягаемая и ненаиря-
гаемая), расположенная в растянутой зоне;
при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сече¬
нии — то же, расположенная у менее сжатой грани сечения;
при полностью растянутом от действия внешней нагрузки се¬чении внецентреино растянутых элементов — расположеннаяу более растянутой грани сечения;S'	— продольная арматура (S'sp и 5' — напрягаемая и неиапрягаемая):при наличии сжатой и растянутой от действия внешней на¬грузки зон сечения — расположенная в сжатой зоне;5
при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сече¬
нии — расположенная у более сжатой грани сечения;
при полностью растянутом от действия внешней нагрузки се¬
чении внецентренно растянутых элементов — расположенная
у менее растянутой грани сечения.Геометрические характеристикиЬ	— ширина прямоугольного сечения, ребра таврового или двутав¬рового сечения;bfHb'f	— ширина полки таврового и двутаврового сечений соответ¬ственно в растянутой и сжатой зоне;
h	— высота прямоугольного, таврового и двутаврового сечения;hjVih'f	— высота полки таврового и двутаврового сечения соответствен¬но в растянутой и сжатой зоне;D	— диаметр кольца или круглого сечения;а и а'	— расстояния от равнодействующих усилий соответственно варматуре 5* и 5' до ближайшей грани сечения;А0 и Aq	— рабочая высота сечения, равная h — а и h — а'\х и £	— высота сжатой зоны бетона и относительная высота указаннойзоны, равная x/h0;sw	— расстояние между поперечными стержнями, измеренное подлине элемента;swc	— расстояние между плоскостями отогнутых стержней, измерен¬ное по нормали к ним;
е0	— эксцентриситет продольной силы N относительно центра тя¬жести приведенного сечения, равный M/N;
е0р	— эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относи¬тельно центра тяжести приведенного сечения;
е0ш	— эксцентриситет равнодействующей продольной силы N иусилия предварительного обжатия Р относительно центра
тяжести приведенного сечения;
ewe’	— расстояния от точки приложения продольной силы N до рав¬нодействующей усилий соответственно в арматуре S и S';
es и esp	— расстояния соответственно от точки приложения продольнойсилы N и усилия предварительного обжатия Р до центра тя¬
жести площади сечения арматуры 5;
es„tot	— эксцентриситет равнодействующей продольной силы N и уси¬лия предварительного обжатия Р относительно центра тяжес¬
ти арматуры 5;
еа	— случайный эксцентриситет;/	— пролет элемента;/0	— расчетная длина элемента, подвергнутого действию сжимаю¬щей продольной силы;As и A's	— площади сечений ненапрягаемой части арматуры S и У;А*р и ^sp — площади сечений напрягаемой части арматуры S и 5';А и А'	— площади сечений всей арматуры 5 и 5';Aw	— площадь сечения поперечных стержней, расположенных водной нормальной к продолыюй оси элемента плоскости,
пересекающей наклонное сечение;6
7Атс	— площадь сечения отогнутых стержней* расположенных в одной,наклонной к продольной оси элемента плоскости, пересекаю¬
щей наклонное сечение;щ	— коэффициент армирования, определяемый как отношениеплощади сечения арматуры S к площади сечения элемента bh0
без учета сжатых и растянутых полок;I-V и Итс ~ коэффициенты армирования, определяемые как отношение
площадей сечений поперечной арматуры Aw и Ajnc к площади
соответственно bsZ(, и bsinc;АЬс и Аы — площади сечений бетона соответственно сжатой и растянутой
зоны;Ared и Аь — площадь приведенного сечения элемента и площадь бетона в
указанном сечении;AJoc X и А1ос 2 — площадь смятия и расчетная площадь бетона при смятии;S'to и $ьо ~ статические моменты площадей сечений соответственно сжа¬
той и растянутой зон бетона относительно нулевой линии;Sh	— статический момент сечения бетона относительно оси, прохо¬дящей по нижней грани сечения;Ssq и	— статические моменты площадей сечений соответственно арма¬туры S и У относительно нулевой линии;Iъ и h	~ моменты инерции сечений бетона относительно центра тяжес¬ти указанного сечения и относительно центра тяжести приве¬
денного сечения элемента;Ired	— момент инерции приведенного сечения элемента относительноего центра тяжести;Is	— момент инерции площади сечения арматуры относительноцентра тяжести сечения элемента;//Л)	— момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона отно¬сительно нулевой линии;Isq и /;0 — моменты инерции площадей сечения соответственно армату¬
ры S и 5* относительно нулевой линии;Wreef и Wpi — моменты сопротивления приведенного сечения элемента,
определяемые соответственно как для упругого материала и с
учетом неупругих деформаций растянутого бетона;а„ и г	— расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядро¬вой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, и условное
ядровое расстояние;t	— толщина.Индексы при буквенных обозначенияха — заполнитель (aggregate);
aft — последействие (after effect);an — анкеровка (anchoring);
b балка (beam);
бетон (beton);
нижний (bottom);
ветвь (branch);
кладка кирпичная
(bricklaying);
разрыв (breakage);br — торможение (braking);
с — выгиб (curve);консоль (console);
конструктивный
(constructive);
контур (contour);
коньковый фонарь
(clerestory);
кран (crane);
крупность (coarseness);
ползучесть (creep);
8покрытие (covering);
сжатие (compressing);
стойка (column);
сочетание (combination);
цементное тесто, цементный
камень (cement paste grout);
cb — подкрановая балка (crane
beam);с/ — подколонник (column
footing);con контролируемый (control);
cr — критический (critical);
crc — трещина (crack);
ct — крановая тележка (crane
trolley);
d — деталь (detail);деформации (deformation);
расчетный (design);
собственный вес (dead weight);
расчетный (design);
dis смещение (displacement);
e — крайний (ende);
ef — эффективный (effective);
el — упругость (elasticity);
ext — внешний (exterior);
inc — наклонная арматура(inclened reinforcement);
ins — мгновенные деформации
(instantaneous deform);
int — внутренний (interior);
j — защемление (jamming);
связь (joining);
стык (joint);
шарнир (joint);/ — заделка (fix);закрепление (fixing);
заливка (flooding);
полка (flange);
трение (friction);
усталость, выносливость
(fatigue);фактический (factual);
фиктивный (fictitious);
фундамент (fundation);
g — сцепление (grip);грунт (ground);
gr — ростверк (grillage);
h — гнездо, стакан (housing);
горизонтальный
(horisontal);
правый (right);
крюк (hook);k — шпонка (key);/ — длительный (long);
левый (left);
линейный (linear);
накладка (lap);
нижняя ступень (lower stage);
петля (loop);
lb — легкий бетон (ligtweight
concrete);
lim — граница, предел (limit);
loc — местный (local);
m — главный (main);середина (middle);
среднее значение (mean);
тс — главные сжимающие
(main compressive);
mr — сетчатая арматура (mesh
reinforcement);
mt — главные растягивающие
(main tensive);
n — ядро (nucleus);нелинейность (non-linear);
нормальный (normal);
нормативный (normative);
ov — нахлестка, свес (overlap);
p — преднапряжение
(prestressing);
pi — пластичность (plastic);
r — железобетон (reinforced
concrete);
кольцо (ring);
круг (round);
расчетный (design);
red — приведенный (reduced);5 — плита (slab);пространство (space);
распорка (strut);
сталь (steel);
set — эксплуатация (service);
sh — краткосрочный (short);
сдвиг, срез (shear);
усадка (shrinkage);
sn — снег (snow);
sp — пролет (span);
sr — спиральная арматура (shiral
reinforcement);
sup — опора (support);
szv — набухание (swelling);
t — верхний (top);
время (time);
распор (thrust);
растяжение (tension);
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ДЛЯ СБОРНО-МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОНАМ1 и Qj — изгибающий момент и поперечная сила от постоянных на¬
грузок, действующих в процессе возведения конструкции, в
том числе от собственного веса сборного элемента и моно¬
литного бетона;Мъ Q2 и N2 — изгибающий момент, поперечная сила и продольная сила в
сечении конструкции от внешних нагрузок, приложенных
после приобретения монолитным бетоном заданной проч¬
ности;Rhx и Rb,ser{\) ~ расчетные сопротивления бетона сборного элемента осевому
сжатию для предельных состояний соответственно первой и
второй группы;Rbttser( 1) ~ расчетное сопротивление бетона сборного элемента осевому
растяжению для предельных состояний второй группы;Еьх	— начальный модуль упругости бетона сборного элемента присжатии и растяжении;Rb2 и Rbser(2) ~ расчетные сопротивления монолитного бетона осевому сжа¬
тию для предельных состояний соответственно первой и вто¬
рой группы;Rbt,ser{2) — расчетное сопротивление монолитного бетона осевому растя¬
жению для предельных состояний второй группы;£/;2	— Начальный модуль упругости монолитного бетона при сжатиии растяжении;«1 = Es/EbV «2.1 = Eb2/Ehl- <х2 = Es/Eh2.tot — суммарный, полный (total);
и — предельный (ultimate);равномерный (uniform);
v — вертикальный (vertical);
vc — виброползучесть (vibratione
creep);w — ветер (winter);
стена (wall);
арматура стенки
железобетонной балки
(webreinforcement);
у — текучесть (yielding).
Глава 1
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ1.1. БЕТОН
1.1.1. Классификация и область примененияКак материал для железобетонных конструкций бетоны класси¬
фицируют по нескольким признакам — по основному назначению, виду
применяемых для их изготовления вяжущих, виду заполнителей и по
структуре (табл. 1.1). Кроме приведенной классификации, бетоны
подразделяют по условиям твердения: естественного твердения, под¬
вергнутые тепловой обработке при атмосферном давлении и подвергну¬
тые автоклавной обработке.Бетоны по своей структуре используют четырех видов:1.	Плотной структуры — бетон, у которого всё пространство между
зёрнами крупного и мелкого (или только мелкого) заполнителя запол¬
нено затвердевшим вяжущим и порами вовлечённого воздуха, в том
числе образованных за счёт применения добавок, регулирующих порис¬
тость бетонной смеси и бетона.2.	Поризованной структуры — бетон, у которого всё пространство
между зёрнами крупного заполнителя заполнено затвердевшим вя¬
жущим, поризоваиными пенообразующими или газообразующими
добавками.3.	Ячеистой структуры — бетон, состоящий из затвердевшей смеси
вяжущего, кремнезёмистого компонента и искусственных равномерно
распределённых пор в виде ячеек.4.	Крупнопористой структуры — бетон, у которого пространство
между зёрнами крупного заполнителя не полностью заполнено мелки¬
ми заполнителями и затвердевшим вяжущим.Наименования бетонов определённых видов должны включать, как
правило, все классифицирующие признаки. Признаки, не определяю¬
щие бетон данного вида, в его наименование можно не включать.При необходимости уточнения характеристик бетонов в их наиме¬
нованиях следует указывать конкретные виды вяжущих, заполнителей
или условия твердения.Для бетонов, включающих наиболее часто применяемые сочетания
признаков, приняты следующие наименования: тяжёлый, лёгкий,
ячеистый, силикатный (плотный и ячеистый).В последнее время получает распространение мелкозернистый
бетон плотной структуры (на цементном вяжущем и мелком плотном
заполнителе — песке) при любых условиях твердения. В тех регионах
страны, где отсутствует крупный заполнитель, применение такого
бетона может быть экономически более выгодным, несмотря на неко¬10
торый повышенный расход цемента по сравнению с обычным тяжёлым
бетоном. Группы бетона в зависимости от крупности песка и условий
твердения указаны в табл. 1.2.Таблица 1.1. Классификация бетонов по основным признакамПризнак класси¬
фикацииКлассификацияОбласть применения1. По основно¬
му назначениюа)	Конструкционныеб)	Специальные
(жаростойкие, химически
стойкие, декоративные,
радиационнозащитные,
теплоизоляционные и др.)В несущих и ограждающих строитель¬
ных конструкциях зданий и сооруже¬
ний, к которым предъявляют требова¬
ния, характеризующие их механиче¬
ские, а в необходимых случаях и другие
свойства, включая стойкость против
климатических и других воздействий
внешней средыВ несущих и ограждающих конструк¬
циях, к которым предъявляют специ¬
альные требования в соответствии с
условиями эксплуатации (восприятие
воздействий температуры выше 200 °С,
восприятие воздействий агрессивных
сред, защиты от воздействий
радиационных излучений и т. д.)2. По виду
вяжущегоа)	На основе цементных
вяжущихб)	То же, известковых
вяжущихв)	То же, шлаковых вяжущихг)	То же, гипсовых вяжущихд)	То же, специальных
вяжущих (органических или
неорганических)Во всех случаях, если этому не
противоречат требования поз. 2д
Только для сборных бетонных и
железобетонных элементов заводского
изготовленияТолько для бетонных изделий и
конструкцийДля внутренних ограждающих
конструкцийПри наличии особых требований
(например, жаростойкости, химической
стойкости, расширения бетона и т.п.)3. По виду
заполнителейа)	На плотных заполнителяхб)	На пористых
заполнителяхв)	На специальных
заполнителяхДля тяжёлого бетонаДля лёгкого бетонаДля бетона, удовлетворяющего специ¬
альные требования биологической
защиты от излучений, жаростойкости,
химической стойкости и т. п.4. По структуреа)	Плотной структурыб)	Поризованной структурыв)	Ячеистой структурыг)	Крупнопористой
структурыВ несущих и ограждающих
конструкциях, к которым предъявляют
требования по водонепроницаемости,
морозостойкости и т. п.Только для ограждающих конструкций
Преимущественно для ограждающих
конструкций, а также для тепло¬
изоляцииТолько для бетонных конструкций,
воспринимающих сжимающие усилия
(блочных и монолитных стен и др.)11
Таблица 1.2. Группы мелкозернистого бетонаМодуль крупности песка МсУсловия твердения бетонаГруппа бетонаМс> 2,1Естественные или термовлажностная обработка
при атмосферном давленииА1.0< Л/с<2,1ТожеБМс> 1,0Автоклавная обработкаВРекомендуемые области применения лёгкого бетона плотной
структуры приведены в табл. 1.3, поризованного и крупнопористого —
в табл. 1.4, основные виды ячеистого бетона и рекомендуемые области
его применения — соответственно в табл. 1.5 и 1.6.Таблица 1.3. Рекомендуемые области применения лёгкого бетона плотной
структурыВид бетоиаОбласть применения1. Керамзитобетон; натрепельном
гравии; на зольном гравии;
аглопоритобетон; шлакопемзобетои;
на вулканической пемзе, туфе, шлаке
и пористых известнякахВсе бетонные, а также обычные и преднапряжён-
ные конструкции, за исключением подкрановых
балок и специальных конструкций (напорные
трубы, резервуары и т. п.)2. Шунгизитобетон; перлитобетонПреимущественно однослойные панели стен,
плоские и ребристые; сплошные и пустотелые
плиты покрытий и перекрытий с обычной и пред-
напряжённой арматурой3. Керамзитоперлитобетон; аглопо-
ритоперлитобетон и т п.То же, кроме плит перекрытий для общественных
и производственных зданийТаблица 1.4. Рекомендуемые области применения поризованного и крупнопо¬
ристого бетонаВид бетонаОбласть применения1. Керамзитопенобетон, аглопорито-
пенобетон и т. п., керамзитогазобетон,
аглопоритогазобетон и т. п.Бетонные крупные блоки, железобетонные
панели наружных стен жилых и общественных
зданий с ненапрягаемой арматурой2. Керамзитобетон, аглопоритобетон и
другие на пористом песке с воздухо¬
вовлекающими добавкамиТо же3. Крупнопористый керамзитобетон,
аглопоритобетон и т. п.Бетонные крупные блоки и монолитные на¬
ружные стены жилых зданий, а также тепло¬
изоляционный слой слоистых конструкцийПримечание. Наименование видов бетона принято по наименованию: поз. J и 2 — круп¬
ного заполнителя и способа поризации; поз. 3 — крупного заполнителя.В современных нормах проектирования термины “лёгкий бетон” и
илоризованиый” используют соответственно для обозначения лёгкого12
бетона плотной структуры и лёгкого поризованной структуры на
пористых заполнителях (со степенью поризации свыше 6%).Автоклавный ячеистый бетон, как правило, применяют в огра¬
ждающих конструкциях II и III степени долговечности, безавтоклав-
ный — III степени долговечности.Таблица 1.5. Виды ячеистого бетона и его компонентыВид бетонаОсновное вяжущееКремнеземистыйкомпонентВид порообразователя1. ГазобетонЦементПесок кварцевыйГазообразователь2. ПенобетонТо жеТо жеПенообразователь3. ГазокукермитСланцевая
пылевидная золаТо жеГ азообразователь4. ГазошлакобегонМолотый шлакТо жеТо же5. ПеношпакобетонТо жеТо жеПенообразователь6. ПеносиликатИзвестьТо жеТо же7. ГазосиликатТо жеТо жеГазообразователь8. Газосил и кальцитТо жеТо жеТо же9. ПеносиликальцитТожеТо жеПен ообразо вател ь10. ГазошлакосиликатИзвесть, молотый
шлакТо жеГ азообразователь11. ПенозолобетонЦементЗолаПенообразователь12. ГазозолобетонТо жеТо жеГазообразователь13. Пенозол осил и катИзвестьТо жеПенообразователь14.Г азозолосиликатТо жеТо жеГазообразователь15. ПеношпакозолобетонМолотый шлакТо жеПенообразователь16. ГазошлакозолобетонТо жеТо жеГ азообразователь17. Газозолобетон сЦементЗола, немолотыйТо жекерамзитомкерамзит18. ГазозолосиликатсИзвестьЗола, немолотыйТо жеаглопоритомаглопорит19. ГазозолосиликатсТо жеЗола, немолотыйТо жекерамзитомкерамзит20. ГазозолобетонЦементЗолаТо же21* ПенозолобетонТо жеТо жеП енообразо ватель22. ГазозолошлакобетонЦемент, молотый
шлакЗола, немолотый
шлакГ азообразовательПримечания:1.	В данной таблице поз. 1 и 2 — автоклавные бетоны на цементном или смешанном вя¬
жущем, остальные позиции — автоклавные ячеистые бетоны на известковом вяжущем,
а также безавтоклавные.2.	В смешанном вяжущем за основное принимают вяжущее, содержание которого
составляет более 50% общего расхода вяжущего.3.	Расход крупного немолотого заполнителя на 1 м3 принимают менее 0,8 м3; при рас¬
ходе 0,8 м3 и более бетон относят к поризованным.4.	Разновидности ячеистого бетона на газообразователе могут быть изготовлены как по
обычной, так и по вибрационной технологии.5.	Способ тепловой обработки бетонов по поз. 20... 22 — электропрогрев или пропаривание.13
Таблица 1.6. Рекомендуемые области применения ячеистого бетонаГруппа бетонаОбласть примененияАОдно- и двухслойные панели наружных несущих стен зданий высотой
до пяти этажей; панели внутренних несущих стен зданий высотой до
девяти этажей; панели наружных самонесущих стен в зданиях высотой
до девяти этажей включительно; заполнение каркасов, ненесущие (на¬
весные) стены для зданий любой этажности; одно- и двухслойные пли¬
ты покрытий и перекрытийБ(автоклавный)Одно- и двухслойные панели наружных несущих стен зданий высотой до
трёх этажей; панели внутренних несущих стен зданий высотой до трёх
этажей; панели наружных самонесущих стен в зданиях высотой до девяти
этажей включительно; заполнение каркасов, несущие (самонесущие) стены
для зданий любой этажности; одно- и двухслойные панели покрытий и
перекрытийВ(безавтоклавныйзолобетон)Самонесущие и ненесущие (навесные) стеныВ помещениях с влажным и мокрым термовлажностным режимом
допускается применять конструкции из ячеистого бетона только трёх
видов: пенобетона, газобетона, газокукермита.При проектировании бетонных и железобетонных конструкций в
зависимости от их назначения и условий работы устанавливают пока¬
затели качества бетона, именуемые классами и марками. Определение
понятий “класс бетона” и “марка бетона” приведено в ГОСТ 25192-82.
Бетоны. Классификация и общие технические требования.Классы бетона назначают по прочности на осевое сжатие и осевое
растяжение, марки — по морозостойкости, водонепроницаемости и
плотности.Класс бетона по прочности на сжатие В определяют гарантирован¬
ным сопротивлением сжатию (МПа) эталонного образца-куба, испы¬
танного согласно требованиям государственных стандартов, со статис¬
тической обеспеченностью 0,95 или её гарантированной доверительной
вероятностью 95% (не менее 95% испытанных образцов должны иметь
прочность не ниже В). Класс бетона по прочности на сжатие — основная
характеристика бетона и его следует указывать в проектах во всех
случаях. До недавнего времени в качестве такой характеристики исполь¬
зовали марку по прочности на сжатие, которую также определяли
сопротивлением сжатию эталонного образца. Различие между классом
и маркой состоит в обеспеченности принятого значения сопротивления:
для марки эта обеспеченность составляла 0,5, т. е. принималась непо¬
средственно среднестатистическая величина Rm — среднее значениеппрочности бетона в партии, равное ^Rjn^R'/n, где Л,- - единичноезначение прочности бетона пробы; п — количество проб в партии, шт.
(проба бетона — порция бетонной смеси, отобранная из одного замеса
для изготовления из неё серии не менее чем из трех образцов; партия —14
объем бетона, изготовленного за время не более 60 суток). Переход от
марки бетона к его классу можно осуществить заменой размерности
кгс/см2 на МПа и умножением марки на коэффициент (1 - 1,645 и);
здесь v = S/Rm — усреднённый коэффициент изменчивости прочности
бетона; S — среднеквадратичное отклонение прочности бетона в серии
образцов.СНиП 2.03.01-84* устанавливают следующие классы бетонов по
прочности на осевое сжатие:тяжёлый (обычный) бетон — В3,5; В5; В7,5; В10; В 12,5; В15; В20;
В25; ВЗО; В35; В40; В45; В50; В55; В60;мелкозернистый бетон группы А — В7,5; BIO; В12,5; В15; В20; В25;
ВЗО; В35; В40;то же, группы Б — В7,5; В10; В 12,5; В15; В20; В25; ВЗО;
то же, группы В — В15; В20; В25; ВЗО; В35; В40; В45; В50; В55; В60;
лёгкий бетон плотной структуры — В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5;
В15; В20; В25; ВЗО; В35; В40;поризованный бетон — В2,5; В3,5; В5; В7,5;
крупнопористый бетон — В1; В 1,5; В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5;
ячеистый бетон — В1; В 1,5; В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5; BIO; В12,5; В15.
Класс бетона по прочности на растяжение Bt определяется гаран¬
тированным сопротивлением осевому растяжению, МПа, контрольных
образцов, испытанных согласно требованиям государственных стан¬
дартов, с обеспеченностью 0,95. Класс бетона по прочности на растя¬
жение следует назначать в тех случаях, когда эта характеристика имеет
главенствующее значение (например, в бетонных плитах, где прочность
элемента на действие изгибающих моментов или растягивающих сил
зависит от прочности бетона на растяжение) и её контролируют на про¬
изводстве.По прочности на осевое растяжение установлены следующие классы
тяжёлого (обычного), мелкозернистого и лёгкого бетонов — Bt0,8; Btl,2;
Btl,6; Bt2,0; Bt2,4; Bt2,8; Bt3,2. Для других видов бетонов классы по проч¬
ности на осевое растяжение не предусмотрены.Снижение величины коэффициента v позволяет заводам, выпус¬
кающим продукцию с высокой однородностью бетона, принимать сред¬
нюю прочность бетона ниже проектной и тем самым повышать рента¬
бельность производства.Марка бетона по морозостойкости F определяется количеством
циклов попеременного замораживания и оттаивания в увлажнённом
состоянии, которое выдерживают контрольные образцы, изготовлен¬
ные и испытанные согласно требованиям государственных стандартов.
Поскольку с каждым циклом прочность бетона падает, контрольная
величина прочности принята равной 85% от первоначальной. Указан¬
ную марку бетона следует устанавливать для конструкций, подвер¬
женных периодическому воздействию отрицательных температур.По морозостойкости бетона установлены следующие марки:
тяжёлый (обычный) и мелкозернистый бетоны — F50; F75; F100;
F150; F200; F300; F400; F500;15
лёгкий бетон — F25; F35; F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400,
F500;ячеистый, поризованный и крупнопористый бетоны — F15; F25;
F35; F50; F75; F100.Марка бетона по водонепроницаемости W определяется макси¬
мальным давлением воды (кгс/см2), при котором за определённый
промежуток времени (обычно 24 часа) не наблюдают её просачивания
через контрольные образцы, изготовленные и испытанные согласно
требованиям действующих государственных стандартов. Данную
марку бетона назначают для конструкций, к которым предъявляют
требования водонепроницаемости, или для конструкций, к бетону кото¬
рых предъявляют требования по плотности.Для тяжёлого (обычного), мелкозернистого и лёгкого бетонов уста¬
новлены следующие марки по водонепроницаемости: W2; W4; W6; W8;
W10; W12. Для других видов бетонов указанные марки не предусмотрены.Марка бетона по средней плотности D определяется по фактиче¬
ским значениям показателя массы в единице объема (кг/м3) образцов,
изготовленных и испытанных согласно требованиям действующих
государственных стандартов. Данную марку следует назначать в слу¬
чаях, когда к бетону, кроме конструктивных, предъявляют требования
теплоизоляции.По средней плотности (объёмной массе) установлены следующие
марки:тяжёлый (обычный) бетон — D2300; D2400; D2500;мелкозернистый бетон — D1800; D1900; D2000; D2100; D2200;
D2300; D2400;лёгкий бетон - D800; D900; D1000; D1100; D1200; D1300; D1400;
D1500; D1600; D1700; D1800; D1900; D2000;ячеистый бетон — D500; D600; D700; D800; D900; D1000; D1100;
D1200;поризованный бетон — D800; D900; D1000; D1100; D1200; D1300;
D1400.Марка бетона по самонапряжению Sp представляет собой значение
предварительного напряжения в бетоне, МПа, создаваемого в резуль¬
тате его расширения при наличии продольной арматуры в количестве
1%. Данную марку назначают в случаях, когда эта характеристика
главенствующая и её величину контролируют на производстве. Для
бетона на напрягающем цементе установлены следующие марки по
самонапряжению: Sp0,6; Sp0,8; Spl; Spl,2; Spl,5; Sp2; Sp3; Sp4.Введение классов B50, B55 и B60 для тяжёлого (обычного) и мел¬
козернистого (группы В) бетонов, а также классов В35 и В40 для лёг¬
кого открывает возможность значительного уменьшения поперечных
сечений элементов тяжелонагружепных конструкций. Рост стоимости
значительно отстает от роста прочности, поэтому во многих случаях
повышение класса бетона весьма целесообразно.16
В соответствии с решением Международной организации по стан¬
дартизации (ISO) при разработке отечественных норм проектирования
для испытания бетона в качестве эталонного образца принят куб
размером 150 х 150 х 150 мм, что отражено в ГОСТ 10180-78*. Именно
к этому эталону относят теперь класс бетона по прочности на сжатие.Срок твердения (возраст) бетона, отвечающий его классу по проч¬
ности на сжатие, как правило, принят равным 28 суткам. Если известны
сроки фактического нагружения конструкций, способы их возведения,
условия твердения бетона и сорт применяемого цемента, допускается
устанавливать класс бетона в большем или меньшем возрасте. При этом
для массивных монолитных бетонных и железобетонных конструкций
необходимо всегда учитывать возможный реальный срок приложения
к ним проектных нагрузок.Для сборных железобетонных конструкций помимо класса бетона
следует также устанавливать максимальную и минимальную отпуск¬
ную прочность бетона, т. е. прочность в момент отпуска конструкции
с завода, контролируемая по той же методике, что и класс бетона.
Неоправданное завышение этого параметра ведет к значительному
увеличению складских территорий или к удорожанию конструкций
вследствие увеличения расхода цемента, времени тепловой обработки,
её режима и т. д., а занижение может привести к повреждению кон¬
струкции во время транспортирования, монтажа или начальной стадии
эксплуатации.Для точного определения отпускной прочности, необходимо знать
состав бетона, режим тепловлажностной обработки, условия перевозки
и монтажа, характер приложения нагрузок. В реальных условиях на
стадии проектирования указанные параметры определить практически
невозможно, поэтому отпускную прочность бетона в элементах наибо¬
лее часто применяемых сборных конструкций устанавливают государ¬
ственные стандарты на сборные изделия.Для железобетонных элементов и конструкций недопускается
применение тяжёлого (обычного) и мелкозернистого бетона классов
по прочности на сжатие ниже В7,5 и лёгкого бетона классов по проч¬
ности на сжатие ниже В3,5 для однослойных конструкций и ниже В2,5
для двухслойных.Для железобетонных элементов и конструкций из тяжёлого (обыч¬
ного) и лёгкого бетонов, рассчитываемых на воздействие многократно
повторных нагрузок, а также для железобетонных сжатых стержневых
элементов из тяжёлого, мелкозернистого и лёгкого бетонов следует
принимать класс бетона по прочности на сжатие не ниже В15, для силь¬
но нагруженных сжатых стержневых элементов из указанных бетонов
(например, для колонн, воспринимающих значительные крановые
нагрузки, колонн нижних этажей производственных зданий) — не ниже
В25.Для обеспечения надёжной анкеровки напрягаемой арматуры пред¬
варительно напряжённых элементов из тяжёлого (обычного), мелкозер¬
нистого и лёгкого бетонов класс бетона, в котором расположена на¬
прягаемая арматура, следует принимать не ниже указанного в табл. 1.7.Таблица 1.7. Минимально допустимые классы бетона в предварительно напря¬
жённых элементахВид и класс напрягаемой арматурыКласс бетона,
не ниже1. Проволочная арматура класса:a) B-II с анкерамиВ20б) Вр-И без анкеров при диаметре проволокидо 5 мм включительноВ206 мм и болееВЗОв) К-7 и К-19ВЗО2. Стержневая арматура без анкеров диаметром
от 10 до 18 мм включительно:a) A-IVВ15б) A-VВ20в) A-VI и At-VIIВЗОдиаметром 20 мм и болеег) A-IVВ20д) A-VВ25е) A-VI и At-VIIВЗОПримечание. При усилении зоны передачи предварительного напряжения с помощью
специальных конструктивных мероприятий (поперечная или косвенная арматура,
закладные изделия и др.) допустимо снижать минимальный класс бетона.Для предварительно напряжённых элементов устанавливается
передаточная прочность бетона Rbp- Этим термином обозначают проч¬
ность бетона к моменту его обжатия, которую определяют в соответ¬
ствии с требованиями государственных стандартов и контролируют по
той же методике, что и класс бетона. Этот параметр нормируется для
обеспечения надёжной передачи предварительного напряжения арма¬
туры с упоров на бетон и улучшения сцепления арматуры с бетоном
в момент отпуска натяжных устройств.Передаточная прочность бетона назначается не менее 11 МПа, а при
стержневой арматуре классов A-VI, Ат-VI, At-VIK и At-VII, высоко¬
прочной арматурной проволоке без анкеров и арматурных канатах —
не менее 15,5 МПа. Кроме того, передаточная прочность должна
составлять не менее 50% принятого класса бетона по прочности на
сжатие.При расчёте железобетонных конструкций в стадии предвари¬
тельного обжатия расчётные характеристики бетона принимают как
для класса бетона, численно равного передаточной прочности бетона
(по линейной интерполяции).18
В конструкциях, испытывающих воздействие многократно повтор¬
ных нагрузок, аикеровка арматуры должна быть особенно надёжной.
Поэтому для таких конструкций минимальные значения класса, приве¬
денные в табл. 1.7, при проволочной напрягаемой арматуре и стержне¬
вой напрягаемой классов A-IV и Ат-IV, At-IVC и Ат-IVK всех диамет¬
ров, а также классов А-V и Ат-V диаметром 10... 18 мм следует увели¬
чивать на одну ступень (5 МПа) с соответствующим повышением
передаточной прочности бетона.При проектировании отдельных видов конструкций возможно
снижение минимального класса бетона на одну ступень (5 МПа) против
приведенного в табл. 1.7 с соответствующим снижением передаточной
прочности бетона.При проектировании ограждающих однослойных сплошных кон¬
струкций, выполняющих функции теплоизоляции, допустимо при отно¬
сительной величине обжатия бетона obp/Rbp не более 0,3 использовать
напрягаемую арматуру класса A-IV диаметром не более 14 мм при клас¬
сах лёгкого бетона В7,5...В12,5, при этом передаточная прочность бетона
Rbp должна составлять не менее 80% класса бетона.Для железобетонных конструкций, подвергнутых воздействию
многократно повторных нагрузок, а также предварительно напряжён¬
ных пролётом более 12 м при армировании проволочной арматурой
классов B-II, Bp-II, К-7 и К-19 мелкозернистый бетон не применяется.Класс мелкозернистого бетона по прочности на сжатие, исполь¬
зуемого для защиты от коррозии и обеспечения сцепления с бетоном
напрягаемой арматуры, расположенной в пазах и на поверхности кон¬
струкции, должен быть не ниже В 12,5, а для инъекции каналов — ik
ниже В25.Для замоноличивания стыков железобетонных конструкций класс
бетона по прочности на сжатие устанавливается в зависимости от усло¬
вий работы соединяемых элементов, но принимают не ниже В7,5.В сборно-монолитных конструкциях, состоящих из сборных пред¬
варительно напряжённых элементов и монолитного (дополнительно
уложенного) бетона, для замоноличивания стыков сборных элементов
класс бетона по прочности на сжатие должен быть не ниже, чем класс
бетона стыкуемых элементов, если указанные элементы хотя бы
частично попадают в сжатую зону конструкции; во всех прочих слу¬
чаях — не ниже класса монолитного бетона, укладываемого по сборным
элементам.Марки бетона по водонепроницаемости и морозостойкости
бетонных и железобетонных конструкций в зависимости от режима их
эксплуатации, значений расчётной зимней температуры наружного
воздуха в районе строительства и класса зданий по степени ответ¬
ственности принимаются не ниже указанных в табл. 1.8, 1.9 и 1.10. Для
лёгких бетонов марки по средней плотности назначаются в соответ¬
ствии с табл. 1.11.19
Таблица 1.8. Минимальные марки бетона по водонепроницаемости для кон¬
струкций зданий и сооруженийУсловия работы конструкцийМарка бетона
по водонепроницаемости
для зданий и сооружений
класса по степени
ответственностихарактеристика режимарасчетная зимняя
температура наружного
воздуха, °СIIIIII1. Попеременное замораживание иоттаивание:а) в водонасыщенном состоянииНиже минус 40W6W4W2(например, конструкции, располо¬Ниже минус 20W4W2—женные в сезоннооттаивающем слоедо минус 40 включ.грунта в районах вечной мерзлоты)Ниже минус 5W2——до минус 20 включ.Минус 5 и выше———б) в условиях эпизодического водо-Ниже минус 40W4W2—насыщения (например, надземныеНиже минус 20W2——конструкции, постоянно подвержен¬до минус 40 включ.ные атмосферным воздействиям)Ниже минус 5———до минус 20 включ.Минус 5 и выше———в) в условиях воздушно-влажност¬Ниже минус 40W4W2—ного состояния при отсутствии эпи¬Ниже минус 20———зодического водонасыщения (на¬до минус 40 включ.пример, конструкции, постоянноНиже минус 5 до минус———подвергнутые воздействию окру¬20 включ.жающего воздуха, но защищенныеМинус 5 и выше———от воздействия атмосферных осадков)Примечания:1.	Прочерки означают, что для данных условий марку бетона по водонепроницаемости
не нормируются.2.	Марки бетона по водонепроницаемости для конструкций сооружений водоснабжения
и канализации назначаются согласно требованиям соответствующих нормативных до¬
кументов.3.	Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно СНиП
2.01.01-82.Таблица 1.9. Минимальные марки бетоиа по морозостойкости для конструкций
зданий и сооружений (кроме наружных стен отапливаемых зданий)Условия работы конструкцииМарка бетона не ниже
по морозостойкости для
зданий и сооружений класса
по степени ответственностихарактеристика режимарасчетная зимняя
температура наружного
воздуха, °СIIIIIII23451. Попеременное замораживаниеи
оттаивание:а) в водонасыщенном состоянии
(например, конструкции, распо¬
ложенные в сезоннооттаивающем
слое грунта в районах вечной
мерзлоты)Ниже минус 40
Ниже минус 20
до минус 40 включ.Ниже минус 5
до минус 20 включ.
Минус 5 и вышеF 300
F 200F 150F 10F 200
F 150F 100F 75F 150
F 100F 75F 5020
Продолжение табл. 1.9.12345б) в условиях эпизодического
водонасышения (например,
надземные конструкции, постоянно
подверженные атмосферным
воздействиям)Ниже минус 40
Ниже минус 20
до минус 40 включ.Ниже минус 5
до минус 20 включ.
Минус 5 и вышеF 200
F 100F 75F 50F 150
F 75F 50F 35*F 100
F 50F 35*F 25*в) в условиях воздушно-влажно¬
стного состояния при отсутствии
эпизодического водонасышения
(например, конструкции, постоянно
подвергнутые воздействию окру¬
жающего воздуха, но защищенные
от воздействия атмосферных
осадков)Ниже минус 40
Ниже минус 20
до минус 40 включ.Ниже минус 5
до минус 20 включ.
Минус 5 и вышеF 150
F 75F 50F 35*F 100
F 50F 35*F 25*F 75
F 35*F 25*F15**2. Возможное эпизодическое воз¬
действие температуры ниже 0 °С:
а) в водонасыщенном состоянии
(например, конструкции, располо¬
женные в грунте или под водой)Ниже минус 40
Ниже минус 20
до минус 40 включ.Ниже минус 5
до минус 20 включ.
Минус 5 и вышеF 150
F 75F 50F 35*F 100
F 50F 35*F 25*F 75
F 35*F 25*6) в условиях воздушно-влаж¬
ностного состояния (например,
внутренние конструкции
отапливаемых зданий в период
строительства и монтажа)Ниже минус 40
Ниже минус 20
до минус 40 включ.Ниже минус 5
до минус 20 включ.
Минус 5 и вышеF75
F 50F 35*F 25*F 50
F 35*F 25*F15**F 35*
F 25*F15*** Марки по морозостойкости для тяжелого и мелкозернистого бетонов не нормируются.
** Для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов марки по морозостойкости не
нормируются. Прочерки означают, что для данных условий марку бетона по морозо¬
стойкости не нормируют.Примечания: 1. Для конструкций сооружений водоснабжения и канализации, а также
для свай и свай-оболочек марки бетона по морозостойкости назначаются согласно
требованиям соответствующих нормативных документов.2. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно СНиП
2.01.01-82.Таблица 1.10. Минимальные марки бетона по морозостойкости для наружных стен
отапливаемых зданийУсловия работы конструкцийМарки по морозостойкости стен из бетоновотносительная
влажность внут¬
реннего воздуха
помещения <р,,„, %расчетная зимняя
температура
наружного воздуха
°Слегкого, ячеистого, поризованноготяжелого, мелкозернистогодля зданий классов по степени ответственностиI11Ш111Ill12345678<pw > 75Ниже минус 40F 100F75F 50F 200F 150F 100Ниже минус 20 доF 75F 50F 35F 100F 75F 50минус 40 включ.Ниже минус 5 доF 50F 35F 25F 75F 50—минус 20 включ.Минус 5 и вышеF 35F 25F 15*F 50——21
Продолжение табл. 1.9.1234567860 < (pmt < 75Ниже минус 40F75F 50F 35F 100F 75F 50Ниже минус 20 доF 50F 35F 25F 50——минус 40 включ.
Ниже минус 5 доF 35F 25F 15*			минус 20 включ.
Минус 5 и вышеF 25F 15*————< 60Ниже минус 40F 50F 35F25F 75F 50—Ниже минус 20 доF 35F 25F 15*———минус 40 включ.
Ниже минус 5 доF 25F 15*				минус 20 включ.
Минус 5 и вышеF 15*—————* Марки по морозостойкости для легких бетонов не нормируются.Примечания: 1. При наличии паро- и гидроизоляции конструкций из тяжелых, мелкозернис¬
тых и легких бетонов их марки по морозостойкости, указанные в настоящей таблице,
снижаются на одну ступень.2. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимают согласно СНиП 2.01.01-82.Таблица 1.11. Марки лёгкого бетона по средней плотностиКласс бетона по
прочности
на сжатиеКерамзитобетон, бетон
на зольном гравии,
шунгизитобетонШлакопемзобетон,шлакобетонПерлитобетонВ7.5D800 — D1300D1300 — D1700D900 — D1200В10D1000 — D1400D1400 — D1800D1000 — D1300B12.5D1100 —D1500D1500 — D1800D1100 — DI400B15D1200 — D1700D1500 — D1800D1300 — D1600B20D1300 — D1800D1700 — D1900—B25D1300 — D1800D1800 — D1900—ВЗОD1400 — D1800D1900 — D2000—В35D1600 — D1900——В40D1700 — D2000——В7.5D1100 — D1500D1300 — D1500—В10D1200 — D1600D1300 — D1600—В12.5D1300 — D1600D1400 — D1600—В15D1500 —D1700D1600 — D1800D1500 — D1700В20D1600 — D1900D1600 — D1900D1600 — D1800В25DI700 —DI800DI700 — D1900D1700 — D1800ВЗОD1800 — D2000D1800 — D2000D1800 — D1900В35——D1800 —D2000В40——D1900 — D2000Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций,
которые в процессе эксплуатации или монтажа могут быть подвержены
воздействию отрицательной температуры наружного воздуха, приме¬
няются бетоны марок по морозостойкости и водонепроницаемости не
ниже принятых для стыкуемых элементов.22
1.1.2. Физико-механические свойстваСтруктура бетонаПо современным представлениям затвердевший бетон представ¬
ляет собой сложный композиционный материал, в котором резко нару¬
шена сплошность массы и присутствуют все три фазы: твёрдая, жидкая
и газообразная.Зёрна песка н крупной камневидиой добавки образуют основу
будущего бетона. Внутри этой основы происходят химические взаимо¬
действия между цементом и водой. Часть воды связывается на поверх¬
ности материалов молекулярными силами притяжения, происходит
адсорбция воды (это слабо, или, что то же, физически связанная вода).
Другая часть воды производит гидролиз или разложение трехкальцие¬
вого силиката цемента на гидросиликат кальция пСаО • Si02 ■ Н20 и
гашёную известь Са (0#)2 и гидратацию или химическую (обратимую)
реакцию присоединения воды к некоторой части трёхкальциевого алю¬
мината 3СаО • А1203.Во время схватывания цемента с водой образуются коллоиды. Кол¬
лоидные вещества образуют вокруг зерен цемента пористую насыщен¬
ную водой оболочку — гель или студень, главнейшая составная часть
которого — кремниевая кислота H2Si203 (здесь также имеем дело со
слабо связанной водой).Кристаллы извести и гидроалюминатов кальция оказывают всесто¬
роннее давление на гель, уплотняют его оболочку вокруг зёрен цемента,
новые поверхности которого гидролизуются за счет воды геля. Процесс
его твердения приводит к образованию прочного конгломерата —
цементного камня сложного химического состава и структуры, склеи¬
вающего песок и крупные добавки и, таким образом, превращающего
всю массу в твёрдое монолитное тело — бетон.С течением времени всё булыиие количества извести и гидроалю¬
минатов кальция из коллоидного состояния переходят в кристалли¬
ческое и химически связывают воду.Вслед за первым периодом гидролиза и гидратации цемента
происходит длительный процесс старения бетона, обусловленный,
главным образом, старением геля (уплотнением и ростом кристалли¬
ческих образований в нем) и зарастанием пор продуктами гидратации.Важнейшими характеристиками структуры бетона являются
параметры его порового пространства, так как цементный камень и
соответственно бетон по своей природе, капиллярно-пористые мате¬
риалы. Поры по размерам отличаются друг от друга на несколько по¬
рядков и имеют сложную и самую разнообразную форму. Образование
основного объёма пор в бетоне обусловлено избыточным количеством
воды, которое вводится в бетонную смесь для придания ей необходимой
подвижности (например, для химической реакции схватывания и твер¬
дения бетона требуется воды, примерно 0,15...0,20 от массы цемента,
однако для лучшей удобоукладываемости водо-цементное отношение
приходится увеличивать до 0.35..Д60). Эти поры образуют в бетоне23
систему соединяющихся капилляров размером от 0,1...1,0 до 20...50 мик¬
рон и более. Общий объем пор в обычном тяжёлом бетоне при естест¬
венных условиях твердения — 25...40% от объёма цементного камня.Структура бетона формируется во время приготовления, укладки
и уплотнения бетонной смеси, а затем непрерывно видоизменяется в
процессе длительного твердения бетона, т.е. даже при отсутствии внеш¬
ней нагрузки находится в неравновесном внутренне напряжённом
состоянии.*Происходящие в бетоне кристаллизация и уменьшение объёма
твердеющего геля, а также изменение водного баланса и развитие
дефектов, наделяют этот камневидный материал своеобразными
свойствами, проявляющимися в характере его поведения под нагруз¬
кой, во взаимодействии с внешней средой и оказывающими сущест¬
венное влияние на прочность и деформативность бетона.Прочность бетона определяется его сопротивлением различным
силовым воздействиям — сжатию, растяжению, изгибу, срезу, а дефор¬
мативность — его способностью к упругим и неупругим деформациям
при этих силовых воздействиях.Так как бетон представляет собой неоднородное тело, внешняя на¬
грузка создает в нём сложное напряжённое состояние. В подвергнутом
сжатию бетонном образце напряжения концентрируются на более
жёстких (с большим модулем упругости) частицах, в результате чего
по поверхностям их соединения возникают усилия, стремящиеся нару¬
шить связь между ними. В то же время в местах ослаблений бетона по¬
рами происходит концентрация напряжений. При этом растягивающие
напряжения действуют по площадкам, параллельным сжимающей силе
(рис. 1.1, а). Поскольку в бетоне содержится большое количество пор,
то напряжения у одного отверстия накладываются на напряжения у
рядом расположенного отверстия. В результате в бетонном образце,
подвергнутом осевому сжатию, возникают как продольные сжимаю¬
щие, так и поперечные растягивающие напряжения — вторичное поле
напряжений.Так как сопротивление бетона растяжению на порядок ниже, чем
сжатию, а прочность сцепления цементного камня с заполнителями
может быть и того меньше, вторичные растягивающие напряжения в
сжатом бетоне, ещё далёком от исчерпания прочности, местами дости¬
гают предельных значений и приводят к образованию микротрещин.***	Под равновесным состоянием системы подразумевается такое состояние, в котором
все его характеристики при сохранении внешних условий могут сколь угодно долго
сохранять свои значения**Теоретически, в соответствии с представлениями такого относительно нового и весьма
перспективного применительно к бетону научного направления, как “Механика
разрушения”, к классу “микро" относят трещины, расхождение берегов которых не
превышает расстояния, при котором происходит их взаимное притяжение с напря¬
жениями, равными Rhl В противном случае трещину считают макроскопической. Как
такое четкое и однозначное подразделение применить на практике (при испытаниях,
при попытках объяснения природы того или иного явления и т. д.), сказать пока трудно,
хотя такие попытки предпринимают весьма настойчиво.24
Если прочность Ra и модуль
упругости Еа заполнителей больше,
чем прочность Rc и модуль упругос¬
ти Ес цементного камня (характер¬
но для обычных тяжёлых бетонов),
трещины развивается по границам
между заполнителями и цементным
камнем и по цементному камню,
если меньше (характерно для лёг¬
ких бетонов) — по зёрнам заполни¬
телей и по цементному камню. Тя¬
жёлый бетон высокой прочности с
контактирующими между собой
зернами щебня разрушается, как
правило, с раскалыванием зёрен
щебня. С увеличением нагрузки
микротрещины умножаются, объе¬
диняются в более или менее протя¬
женные макротрещины. Затем эти
трещины получают значительное раскрытие, образуются магистральные
трещины (рис. 1.1, б) и образец разделяется на части — разрушается.При одноосном растяжении процессы микротрещинообразования
носят иной характер — трещины возникают, в основном, поперек
усилия растяжения. Со временем сливаясь, они приводят к скорому
разрушению без заметного убыстрения деформаций в конце.Из всего сказанного, по сути, следует, что заключительная стадия
деформирования бетона (его разрушение) представляет собой процесс,
в котором присутствуют и начальная стадия и окончательное разде¬
ление образца на части.Используемые в настоящее время теории прочности бетона не
учитывают его структуру, поэтому задача установления связи между
структурой бетона и его свойствами остается открытой. Современные
представления о прочности и деформативных свойствах бетона осно¬
ваны, главным образом, на многочисленных экспериментах, позволяю¬
щих получать усреднённые данные (т.е. данные, уподобляющие бетон
в объёме каждого отдельно рассматриваемого элемента тела одно¬
родному и изотропному материалу), которые и используют в качестве
исходных при проектировании железобетонных конструкций.В этом отношении особый интерес представляет методика оценки
структурных изменений в бетоне на основе диаграмм его состояния,
получаемых по результатам ультразвуковых (рис. 1.2, б) и тензомет-
рических (рис. 1.2, а, в) измерений.Так как звук представляет собой механические колебания, распро¬
страняющиеся в упругой среде и, тем самым, скорость звука характери¬
зует скорость распространения упругой деформации в твёрдом теле,
она зависит от модуля упругости материала тела. В ещё большей степе-Рис. 1.1. Схемы работы бетона
при сжатии25
ни скорость распространения звука чувствительна к самым незначи¬
тельным нарушениям структуры материала. Диаграмма, приведенная
на рис. 1.2, б, представляет собой кривую изменения времени про¬
хождения ультразвукового импульса через бетонный образец в направ¬
лении, нормальном к оси образца, вдоль которого приложена нагрузка.
Замедленное распространения ультразвука на этой диаграмме говорит
об ухудшении акустических контактов, т. е. о развивающихся наруше¬
ниях структуры. В начальной стадии нагружения происходит разуплот¬
нение наименее устойчивых структур бетона. Граница R°trc — нижняя
условная граница микротрещинообразования, которой соответствует
наименьшее время прохождения ультразвука через образец. Четко про¬
слеживаются и процессы уплотнения бетона и разрыхления его струк¬
туры — прогрессирующего микротрещинообразования* с последующей
интенсификацией. Пересечение кривой с осью ординат отражает су¬
щественное изменение состояния бетона. За этой осью может быть вы¬
делена граница Rvcrc — верхняя условная граница микротрещинообра¬
зования, начиная с которой процесс разрыхления структуры преобла¬
дает над уплотнением.На диаграммах, приведенных на рис. 1.2, а, в, можно достаточно
чётко проследить четыре области, разделяемых нижней и верхней
гран ицам и микротрещинообразо вапия.Для начальной стадии (oh < 0,1...0,15 Rh) характерно развитие
необратимых деформаций бетона, низкие значения модуля упругости
и уменьшение дифференциального коэффициента поперечной дефор¬26Рис. 1.2. Изменение характера деформирования бетоиа при испытаниях на сжатие:а — кривые изменения объёма © и приращения объёма Д0; 6 — диаграмма состоянии по результатам ультра¬
звуковых наблюдений; в — кривая изменения дифференциального коэффициента поперечной деформации*	Для цементного камня мнкротрещинообразование представляет собой разрыв контак¬
тов между зернами в кристаллическом сростке камня (напряжения в самих кристаллах
не достигают предела прочности), для бетона дополнительно,— локальные нарушения
контактов между цементным камнем и зернами заполнителей. Т е. как для цементного
камня, так и для бетона имеет место 41 отрывной” вид разрушения в отличие от стали,
для которой, как это будет показано ниже, характерно “сдвиговое” разрушение.
мации Av = Де62/Ае*1, где ДеА1 — приращение продольной деформации
на данной ступени приращения напряжений Даь, а ДеЬ2 — то же. попе¬
речной деформации.Для второй области характерны практически постоянные значения
Av и Еь. На этой стадии образец уменьшается в объёме (уплотняется).
Приращение объёма Д0 = ДеЛ| - 2Aefc2 остается практически постоян¬
ным до границы На данном уровне приращения напряжений начи¬
нается процесс микроразрушений.При напряжениях выше коэффициент Av интенсивно увеличи¬
вается, значение Д© уменьшается. При напряжениях, равных Rvcrc, зна¬
чение Av достигает 0,5, что означает равенство объёмных деформаций
сжатия и растяжения бетона. На рис. 1.2, а напряжениям fC(rc соответ¬
ствует наибольшее уменьшение внешнего объёма образца Д0 = 0. При
более высоких напряжениях разрушение структуры протекает всё более
интенсивно и коэффициент Av стремительно увеличивается.Диаграмма состояний характеризует процессы уплотнения, раз¬
рыхления и разрушения структуры бетона под действием не только
однократной статической нагрузки, но и под действием многократно
повторяющейся и длительной нагрузок.Для тяжёлых бетонов в достаточно зрелом возрасте (более 28 суток)
зависимость параметров и Rvcrc от прочности бетона в пределах
10... 100 МПа может быть принята в виде:Rrrr / Нь = 0,35 lg Rh - 0,15;	(1.1)Rym/Rb- 0,35 lgKb + 0,175.	(1.2)Для лёгких бетонов прочностью 30...40 МПа:R°cn. /Rb = 0,343 lg Rh - 0,042;	(1.3)С /Rb~ 0.314 lg Rb + 0,326.	(1.4)Применение более однородной смеси без крупного заполнителя
приводит к повышению границ микротрещинообразования. Для лёгких
бетонов по сравнению с тяжелыми эти границы также повышаются, так
как сцепление цементного камня и растворной части с пористым запол¬
нителем лучше, чем с плотным.Поскольку процесс структурных изменений существенно зависит
от времени, изменение скорости нагружения отражается на его интен¬
сивности, причем с увеличением скорости нагружения границы микро-
трещинообразования повышаются.Прочность бетонаНарастание прочности бетона во времени. Опыты показывают, что
прочность бетона увеличивается во времени и этот процесс может
продолжаться годами (рис. 1.3). Однако степень повышения прочности
связана с температурно-влажностным и условиями окружающей среды
и составом бетона. Наиболее быстрый рост прочности наблюдается в
начальный период.27
Рис. 1.3. Нарастание прочности бетона во времени при хранении во влажной (1) исухой (2) средахРост прочности бетона напрямую связан с его старением и поэтому
зависит, по существу, от тех же факторов.Существует целый ряд предложений по установлению зависимости
между прочностью бетона R и его возрастом. Для нормальных условий
твердения бетона на портландцементе наиболее простой является лога¬
рифмическая зависимость, предложенная Б.Г.Скрамтаевым:^m(r) = ^т(28) lg£/lg28 = 0,7 i?m(28) lgf,	(1-5)где Rm(2S)и Rm(t) ~ кубиковая прочность бетона в возрасте соответствен¬
но 28 и t суток.При сроках твердения, превышающих 7...8 сут, эта формула даёт
удовлетворительные результаты.Повышение температуры и влажности среды значительно ускоря¬
ют процесс твердения бетона. С этой целью железобетонные изделия
на заводах подвергают специальной тепловлажностной обработке при
температуре 80...90 °С и влажности 90... 100 % или автоклавной обра¬
ботке при давлении пара около 0,8 МПа и температуре 170 °С. В послед¬
нем случае проектная прочность бетона может быть получена уже через
12 часов.При температурах ниже +5 °С твердение бетона существенно
замедляется, а при температуре бетонной смеси -10 °С практически
прекращается. За 28 сут твердения при температуре -5 °С бетон наби¬
рает не более 8 % прочности бетона, твердеющего в нормальных усло¬
виях, при температуре 0 °С — 40...50 %, при +5 °С - 70...80%. После
оттаивания бетонной смеси твердение бетона возобновляется, но
конечная прочность его всегда оказывается ниже прочности бетона,
твердевшего в нормальных условиях. Бетоны, прочность которых к мо¬
менту замерзания составляла не менее 60% от /?28, после оттаивания в
течение 28 суток набирают проектную прочность.При хранении бетона в воде наблюдается более интенсивный рост
прочности. В значительной степени это объясняется тем, что в бетоне
не образуются поры от испарения воды, в которых давление паров воды
направлено из бетона наружу. При водяном хранении давление направ¬
лено от внешней среды в бетон.28
Прочность бетона при центральном сжатии. Как следует из опытов,
если бетонный кубнк из плотного бетона имеет достаточно однородное
строение и правильную геометрическую форму, то разрушаясь под
действием равномерно распределённой нагрузки он приобретает форму
двух усечённых пирамид, сложенных малыми основаниями (рис. 1.4, а).
Подобный характер разрушения (разрушение от среза) обусловлен зна¬
чительным влиянием сил трения, которые развиваются между подуш¬
ками пресса и торцовыми поверхностями образца. Эти силы направ¬
лены внутрь образца и препятствуют свободному развитию поперечных
деформаций, создавая своеобразную обойму. Эффект обоймы по мере
удаления от торцов образца уменьшается.Рис. 1.4. Влияние сил трения при испытании бетонных образцовЕсли устранить влияние сил трения поверхностей касания (напри¬
мер, введением смазки на торцевых гранях образца), то разрушение
приобретает иной характер (рис. 1.4, б): в образце возникают трещины,
параллельные направлению сжатия. Теперь трение уже не препятствует
развитию поперечных деформаций образца и разрушение происходит
при гораздо меньшей (до 40 %) сжимающей нагрузке.Образцы-кубы из ячеистого и крупнопористого бетонов разру¬
шаются по продольным поверхностям даже при наличии трения по
опорным граням, поскольку связи между их структурными элементами
ослаблены пустотами и порами.Предел прочности на сжатие при испытании кубика подсчитыва¬
ется делением разрушающей силы Nu на площадь грани кубика Аь:Rm = Nu/Ab.	(1.6)В ряде стран (США и др.) вместо кубика принят образец цилиндри¬
ческой формы высотой 12 ”(305 мм) и диаметром 6”(152 мм). Для одно¬
го и того же бетона прочность цилиндрического образца таких размеров
составляет 0,8...0,9 от прочности кубика с размером ребра 150 мм.Прочность кубиков из бетона одного и того же состава зависит от
размеров образца и уменьшается с увеличением размеров. Так, проч¬
ность кубика из тяжёлого бетона с ребром 300 мм составляет примерно
80% от прочности кубика с ребром 150 мм, а кубика с ребром 200 мм —
90%. Это объясняется как снижением эффекта обоймы при увеличении
размеров образца и расстояния между его торцами, так и влиянием29
размеров образца на скорость твердения (чем крупнее образец, тем мед¬
леннее он набирает прочность на воздухе) и на вероятное наличие в
нём внешних и внутренних дефектов (чем образец крупнее, тем, как
правило, этих дефектов больше и прочность ниже).Однако следует иметь в виду, что хотя кубиковая прочность и
принята за эталон показателя прочности бетона (т.е. ее необходимо
иметь для производственного контроля), она является условной харак¬
теристикой и не может быть непосредственно использована в расчётах
прочности железобетонных конструкций. Реальные конструкции (или
их зоны), работающие на сжатие, по форме и размерам отличаются от
кубика. В связи с этим, на основании многочисленных экспериментов
установлены были эмпирические зависимости между кубиковой проч¬
ностью (классом) бетона и его прочностными характеристиками в раз¬
личных условиях работы, приближающихся к работе реальных кон¬
струкций.Опыты с бетонными образцами, имеющими форму призмы с квад¬
ратным основанием а и высотой h (рис. 1.4, в), показали, что с увеличе¬
нием отношения h/a прочность при центральном сжатии Rb уменьшается
(рис. 1.4, г) и при h/a > 3 становится почти стабильной и равной, в
зависимости от класса бетона, 0,7...0,9В. Это связано с тем, что в
соответствии с принципом Сен-Венана напряжения, вызванные силами
трения по опорным граням, существенны только в окрестности, разме¬
ры которой соизмеримы с размерами нагруженной грани. Таким обра¬
зом, в призмах с высотой, превышающей двойной размер сечения, средн¬
яя часть свободна от влияния сил трения. Именно в средней по высоте
части призм перед разрушением появляются продольные трещины,
распространяющиеся вверх и вниз к опорным граням. Гибкость бетон¬
ного образца оказывает влияние при испытаниях только при h/a > 8.В соответствии с указаниями ГОСТ 10180-78 прочность бетона при
центральном сжатии Rb определяют испытаниями до разрушения
бетонных образцов-призм с отношением высоты к стороне основания
h/a = 3...4. Нагрузку подают ступенями по 0,\NU с постоянной скоростью
(0,6 ± 0,2) МПа/с и с 4...5 минутными выдержками после каждой
ступени.В большинстве случаев результаты таких испытаний совершенно
чётко свидетельствуют о том, что разрушение образцов происходит от
преодоления сопротивления отрыву (рис. 1.4, г). Однако в ряде случаев
(наиболее характерно для бетонов низкой прочности, отличающихся,
начальными неоднородностями, вызывающими развитие микроразру¬
шений на ранних стадиях загружения) образец разрушается по наклон¬
ной поверхности без нарушения целостности материала вне этой по¬
верхности. Казалось бы, можно рассматривать такие случаи как резуль¬
тат разрушения от среза, так как на любой площадке, пересекающей
продольную ось образца под острым углом, при его нагружении возни¬
кают как нормальные, так и касательные напряжения. Но повидимому,
это, всё-таки не так. И прежде всего потому, что наклон поверхности30
разрушения к продольной оси призмы не 45°,
что соответствовало бы направлению дейст¬
вия максимальных касательных напряжений,
а значительно меньше (рис. 1.5). Кроме того,
поверхность разрушения явно неровная, она
проходит через многочисленные продольные
трещины и часто совпадает с ними.Конечно, после развития разрывов в
отдельных зонах на ослабленный материал
оказывают влияние касательные панряжения,
но в целом, хотя разрушение бетона здесь и
носит сложный характер, определяющее зна¬
чение опять-таки принадлежит сопротивле¬
нию отрыва.Между кубиковой и призменной проч¬
ностью существует прямо пропорциональная
зависимость. На основании опытных данных
для тяжёлых и лёгких бетонов призменная
прочность колеблется от 0,78R (для бетонов
высоких классов) до 0,83R (для бетонов низ¬
ких классов), для ячеистых бетонов — соответ¬
ственно от 0,87R до 0,94/?.Величину Rb используют при расчёте прочности сжатых бетонных
и железобетонных конструкций (колонн, стоек, сжатых элементов ферм
и т. д.), изгибаемых конструкций (балок, плит) и конструкций, работаю¬
щих на некоторые другие виды воздействий, например, кручение, косой
изгиб, косое внецентрениое сжатие и т. д.Прочность бетона при сжатии при данной активности цемента
зависит, в общем случае, от количества цемента, физико-механических
свойств цементного камня и заполнителей, концентрации их в единице
объема материала и прочности сцепления, а также от формы и круп¬
ности зерен заполнителей.Увеличение количества цемента повышает плотность (отношение
массы тела к его объёму) бетона, способствуя непрерывному запол¬
нению пустот между инертными и обеспечивая тем самым создание
полного несущего скелета из цементного камня. Увеличение же плот¬
ности бетона ведет, при прочих равных условиях, к повышению его
прочности. Расход цемента в бетонах для несущих железобетонных
конструкций колеблется в зависимости от класса бетона и активности
(марки) цемента в пределах 250 до 600 кге/м3.Прочность цементного камня зависит не только от прочности цемен¬
та, но и от водоцемеитного отношения. С повышением В/Ц увеличи¬
вается пористость цементного камня, и, следовательно, падает прочность
бетона.Обычно прочность инертных в конструктивных тяжёлых бетонах
выше прочности цементного камня, поэтому на прочность таких бето¬31Рис. 1.5. Наклонная по¬
верхность разрушения бе¬
тонной призмы прн сжа¬
тии по образованным ра¬
нее продольным трещинам
нов влияет лишь форма и состав зёрен заполнителей. Так, в частности,
из-за лучшего сцепления раствора с угловатыми зёрнами щебня бетон
на щебне примерно на 10...15% прочнее бетона на гравии. Хуже в этом
отношении ведут себя лёгкие бетоны. Так как прочность инертных в
лёгких бетонах (как правило) ниже, чем цементного камня, на проч¬
ность таких бетонов влияют ещё и свойства заполнителей. Причём, в
отличие от плотных пористые заполнители снижают прочность бетона
и тем значительнее, чем больше отличаются Еа и Ra от Ес и Rc.Таким образом, если прочность обычных тяжёлых бетонов зависит
от ограниченного числа факторов и её можно выражать (что и делают)
как функцию активности цемента и водоцементного отношения, то для
описания прочности лёгких бетонов для каждого вида заполнителей
приходится подбирать корреляционные зависимости.Прочность бетона при растяжении. Прочность бетона при растя¬
жении зависит от прочности на растяжение цементного камня и его
сцепления с зёрнами заполнителя.Истинная прочность бетона при растяжении определяется его со¬
противлением осевому растяжению. Предел прочности при осевом
растяжении Rbt сравнительно невысок и составляет (0,05...0,1) Rb. Столь
невысокая прочность объясняется неоднородностью структуры и
чрезмерно ранним нарушением сплошности бетона, что способствует
концентрации напряжений, особенно при действии растягивающих уси¬
лий. Величину Rht можно определять по эмпирической формуле ФереRbt = 0,232 R^3,	(1.7)предложенной в своё время для бетонов низкой прочности. В настоящее
время эту зависимость распространяют и на бетоны класса В45.Прочность бетона при осевом растяжении устанавливают испыта¬
нием на разрыв образцов с рабочим участком в виде призмы достаточ¬
ной длины, чтобы обеспечить равномерное распределение внутренних
усилий в его средней части (рис. 1.6, а). Концевые участки таких образ¬
цов расширены для крепления в захватах. Нагрузку прикладывают
равномерно со скоростью 0,05...0,08 МПа/с.В этом случаеRh[ = Nu/Ab,	(1.8)где Na — разрушающая сила; Аь — площадь поперечного сечения образца.Рис. 1.6. Схемы испытаний образцов для определения прочности бетона на растяжение32
Основной недостаток испытаний на осевое растяжение — труд¬
ности, возникающие при центрировании образца, и связанный с этим
большой разброс опытных данных. Так, например, захват образца в
разрывной машине может создавать условия, неблагоприятные для
равномерного распределения усилия по его сечению, а неоднородность
структуры бетона приводит к тому, что действительная (физическая)
ось образца не будет совпадать с геометрической. Оказывает влияние
на результаты испытаний и напряжённое состояние бетона, вызванное
его усадкой.Чаще всего сопротивление бетона растяжению оценивают испы¬
танием на изгиб бетонных балочек сечением 150 х 150 мм (рис. 1.6, б ).
Разрушение в этом случае наступает вследствие исчерпания сопротив¬
ления растянутой зоны, причём эпюра
напряжений в ней из-за неупругих
свойств бетона криволинейного очер¬
тания (рис. 1.7, а). При таком испы¬
тании для отыскания величины Rbt
используют упруго-пластический мо¬
мент сопротивления Wp[ = bh3/3,5,
отличающийся от “упругого” Wel на
коэффициенту = 6/3,5 s 1,7. При опре¬
делении Wgt принимают, что эпюра
напряжении в сечении имеет вид, по¬
казанный на рис. 1.7, б, и что отноше¬
ние предельной деформации растяже¬
ния гЫи к упругой равно двум. В дейст¬
вительности это отношение зависит от
вида и состава бетона и колеблется в
достаточно широких пределов. Этим и
определяется некоторое (в основном
незначительное) отличие в результатах испытаний бетонных образцов
на изгиб и осевое растяжение.В некоторых нормативных материалах фигурирует также характе¬
ристика Rbt, получаемая раскалыванием цилиндрических образцов
(рис. 1.6, в),Rbt = (2/n){Nu/dl).	(1.9)Характеристика эта сугубо условная, так как не учитывает неупру¬
гих деформаций, развивающихся в цилиндре перед его разрушением.
По этой причине прочность бетона, получаемая при таких испытаниях,
заметно больше, чем при испытаниях на изгиб и осевое растяжение.С повышением класса бетона возрастает и его прочность при растя¬
жении, однако не столь интенсивно, как при сжатии. Так, если для бето¬
на класса В7,5 Rbt = 0,1 Rb, то для бетона класса В50 Rbt s 0,05Rb.Влияние различных факторов, зависящих от состава бетона и его
структуры, сказывается на Rbt обычно в том же направлении, что и наРис. 1.7. Фактическое (с) и рас¬
четное (б) распределение напря¬
жений по высоте поперечного
сечения бетонной балочки33
Rb, хотя и в неодинаковых количественных соотношениях. Так, напри¬
мер, повышение расхода цемента на приготовление бетона при прочих
равных условиях увеличивает сопротивление разрыву в значительно
меньшей степени, чем сопротивление сжатию. То же можно сказать и
в отношении активности цемента*. Совсем по другому обстоит дело с
гранулометрическим составом заполнителей и, в частности, видом его
зёрен. Так, замена гравия щебнем мало отражаясь на сопротивлении
бетона сжатию, заметно увеличивает сопротивление его разрыву, и т.д.Влияние масштабного фактора также обнаруживается при опре¬
делении Rbt. Общие теоретические соображения, основанные на стати¬
стической теории хрупкой прочности, приводят к заключению, что и в
этом случае следует ожидать уменьшения прочности с увеличением
размеров образцов. Однако недостатки современной техники испыта¬
ния бетонных образцов на растяжение (создающие рассеяние пока¬
зателей тем больше, чем меньше размеры сечения) нередко искажают
общую закономерность.Величину Rbt используют, прежде всего, при расчёте конструкций
и сооружений, к которым предъявляют требования трещииостойкости
(например, водонапорные трубы, резервуары для хранения жидкостей,
стенки автоклавов и др.).Прочность бетона при срезе и скалывании. В соответствии с тео¬
рией сопротивления материалов действующие на элементарную пло¬
щадку полные напряжения разлагаются на нормальную составляющую
о и касательную составляющую т, стремящуюся срезать (сколоть) тело
по рассматриваемому сечению или сдвинуть одну сторону элементар¬
ного прямоугольного параллелепипеда по отношению к другой. Поэто¬
му напряжения т и называют напряжениями среза, скалывания или
напряжениями при сдвиге.Помимо совместного действия нормальных и касательных напря¬
жений возможен и особый случай, известный в теории сопротивления
материалов под названием чистого среза, когда о = 0 и на площадке
действуют лишь скалывающие напряжения т.В железобетонных конструкциях чистый срез практически не
встречается; обычно он сопровождается действием нормальных сил.Для экспериментального определения прочности бетона при срезе
Rbsh, т.е. его предельного сопротивления по плоскости, в которой дейст¬
вуют только касательные напряжения, довольно долго пользовались
методикой нагружения, показанной на рис. 1.8, а. При этом предпола¬
гали, что при действии нагрузки Q в плоскости АВ действуют касатель¬
ные напряжения хь, среднее значение которых может быть определено
по формуле4~Q/Ab.	(110)*	Здесь сказывается, повидимому, начальная трещиноватость цементного камня,
обусловленная его усадкой и, главным образом, различными деформативными
свойствами цементного камня и заполнителей, выбывающими неодинаковые изме¬
нения их объема при колебаниях температуры и влажности.34
1 Q
a5ПлоскостьсрезаРис. 1.8. Образцы для испытаний бетона на срезОднако решение этой задачи методами теории упругости показы¬
вает, что в плоскости АВ касательные напряжения отсутствуют. Сече¬
ние же оказывается растянутым.Наибольшее количество опытных данных было получено при
испытании по схеме, предложенной Е.Мёршем (рис. 1.8, б). Это очень
простая и потому заманчивая схема, однако, как видно из характера
распределения главных растягивающих напряжений в образце и каса¬
тельных напряжений по сечению АВ, такой образец, кроме среза, испы¬
тывает изгиб и местное сжатие (смятие) под прокладками.Наилучшим образом обеспечивают условия, близкие к чистому
срезу, испытания по схеме А. А. Гвоздева (рис. 1.8, в). Однако и здесь
картина траекторий главных напряжений говорит о том, что напря¬
жённое состояние образца отлично от состояния, соответствующего
чистому срезу. В плоскости среза действуют растягивающие оь и
касательные хь напряжения, причём в местах вырезов в образце наблю¬
дают концентрацию напряжений.Предел прочности бетона при чистом срезе можно определять по
эмпирической формулеRM=kjR^,	(1.11)где k — коэффициент, в зависимости от класса бетона равный 0,5... 1,0.Существенное значение при срезе имеет сопротивление крупных
зёрен заполнителя, которые, попадая в плоскость среза, работают как
своего рода шпонки. Уменьшение прочности заполнителей в лёгких
бетонах того же класса приводит поэтому к понижению предела проч¬
ности при срезе. Предел прочности бетона при чистом срезе используют
в некоторых современных методиках расчёта прочности железобетон¬
ных конструкций по наклонным сечениям.С сопротивлением скалыванию можно встретиться при изгибе же¬
лезобетонных балок до появления в них наклонных трещин. Распре¬
деление скалывающих напряжений при изгибе принимают по параболе
(как для однородного изотропного тела). Опытами установлено, что
предел прочности бетона на скалывание в 1,5...2 раза выше, чем при35
осевом растяжении, поэтому для балок без преднапряжения расчёт на
скалывание сводится, по существу, к определению главных растяги¬
вающих напряжений, действующих под углом 45° к оси балки.Влияние на прочность бетона длительных и многократноповтор¬
ных нагрузок. Одним из важнейших показателей прочности бетона
следует считать его длительное сопротивление (длительную прочность),
определяемое из опытов с длительным нагружением, в процессе кото¬
рого бетонный образец может разрушиться при напряжениях меньших,
чем его предельное сопротивление. Пределом длительного сопротив¬
ления бетона называют наибольшие напряжения оы, которые он может
выдержать неограниченно долгое время без разрушения (для строи¬
тельных конструкций это десятки лет и более).На основании опытов принято считать, что статические напряже¬
ния, значения которых не превышают 0,8 Rb, не вызывают разрушения
образца при любой длительности действия нагрузки, так как развитие
возникающих в бетоне микроразрушеиий со временем прекращается.
Если же образец нагружен большими напряжениями, то появившиеся
нарушения структуры будут развиваться, и, в зависимости от уровня
напряжений, через определённое время он разрушится.Таким образом, предел длительной прочности определяется, по
существу, характером структурных изменений, вызванных продолжи¬
тельно действующей нагрузкой. Если процессы нарушения структуры
не нейтрализуются процессами исчезновения* и видоизменения дефек¬
тов, предел длительной прочности превзойден, если нейтрализуются —
образец может неограниченно долго сопротивляться действующим
напряжениям. Примерная граница, выше которой образец разрушается,
а ниже — не разрушается, соответствует напряжениям Rvcrc. Аналогич¬
ная картина наблюдается и при растяжении.В последние годы предложен ряд формул, позволяющих более
дифференцированно подходить к оценке относительного предела дли¬
тельной прочности бетона. Так, для старых тяжёлых бетонов обычных
классов хорошие результаты дает формулаRu/Rb- 0,92- 0,04 Ig(t-x,)f	(1.12)где т, — возраст бетона в момент нагружения.Для тяжёлого бетона класса ВЗО и выше в старом возрасте можно
использовать зависимостьRM/Rb = 0,35 \gRh + 0,175.	(1.13)Если же бетон тех же классов нагружать в среднем возрасте (т, =
= 28...90 сут), когда процессы твердения продолжают ещё оказывать*	В том числе за счёт так называемого “залечивания” дефектных мест, образовавшихся
в бетоне из-за деструктивных процессов, путем карбонизации и кристаллизации пи¬
рата окиси кальция Са(ОН),, образующегося при гидратации цемента, ранее непро-
реагировавшего, доступ влаги к которому стал возможным в результате трещннообра-
зования; усиления степени гидратации под напряжением.36
влияние на параметр Rvcn, то длительную прочность можно определять
по формулеRhl-R%, + 0,4 Л*.	(1.14)Поскольку параметры R°crc и Rvcrc зависят главным образом от
класса бетона, сто возраста в момент нагружения, роста прочности и
условий влагообмена с окружающей средой, можно считать, что и
предел длительной прочности зависит в основном от тех же факторов.
Так, например, относительное значение длительной прочности бетона,
нагруженного в достаточно раннем возрасте, выше чем старого или
малотвердеющего (прошедшего тепловлажностную обработку), а
высокопрочного выше, чем бетона низкой или средней прочности.Степень снижения длительной прочности зависит от продолжи¬
тельности и режима предшествующих силовых воздействий. Так,
длительная прочность бетона при сжатии, если он ранее находился в
условиях длительного сжатия (до напряжений не более 0,6 Rh), повы¬
шается, а при растяжении — снижается.При действии многократно повторных (подвижных или пульси¬
рующих) нагрузок, в частности, при стационарных гармонических
внешних воздействиях, предел длительной прочности бетона снижа¬
ется еще больше, чем при продолжительном действии статической
нагрузки. Предел прочности бетона понижается в зависимости от числа
циклов нагружения п, величины максимальных напряжений оЬ тях и
характеристики цикла рь = оЬтт/оЬтях.Предел прочности бетона при действии многократно повторных
нагрузок называют пределом выносливости. Наибольшее напряжение,
которое бетон выдерживает за бесконечно большое число повторных
нагружений без разрушения, называют абсолютным пределом выносли¬
вости. Практически за предел выносливости бетона принимают макси¬
мальное напряжение, которое образец выдерживает при количестве
циклов повторных нагружений, равном (2...5) • 106 или 107. Это напря¬
жение называют ограниченным пределом выносливости. Для бетона
база испытаний принята равной 2 • 106 циклов. С увеличением ее проис¬
ходит постоянное снижение предела выносливости, однако после 2 • 106
циклов изменения незначительны.Корреляционную связь Rbj/ Rh = f(n) для бетона в полулогариф¬
мической системе координат обычно представляют в виде кривойRbf/Rb = а ~ b\gn,	(1.15)где а и b — опытные параметры, зависящие от характеристики цикла
р6 и от частоты повторения нагрузки со, Гц, а также от состава, воз¬
раста бетона, его прочности и влажности.Опытные данные свидетельствуют о том, что если многократно
повторно действующие напряжения превышают предел выносливости,
хотя и не превышают предел длительной прочности, то при достаточ¬
ном повторении циклов нагружения происходит разрушение образца.
При этом разрушающие напряжения (длительная динамическая37
Рис. 1.9. Схема зависимости относи¬
тельного предела выносливости бетона
от количества циклов нагружения ппрочность) тем ниже и ближе к пределу выносливости, чем большее
число циклов нагружения действовало на образец.Зависимость относительного предела выносливости Rbj/Rb от числа
циклов повторения нагрузки имеет криволинейный характер (рис. 1.9),
приближаясь асимптотически к абсолютному пределу выносливости
бетона, равному нижней границе микротрещинообразования R0^.При уменьшении рь относительный предел выносливости бетона
снижается (рис. 1.10), с увеличением скорости нагружения повыша¬
ется, но незначительно. Водонасыщение снижает относительный пре¬
дел выносливости бетона. С увеличением возраста бетона отношение
Rb//Rb несколько увеличивается. Практический интерес представляют
опытные данные о зависимости степени снижения прочности бетона
при воздействии асимметричной циклической нагрузки от нижней гра¬
ницы микротрещинообразования в бетоне. В соответствии с этими дан¬
ными значения предела выносливости пропорциональны изменению
R°crc и, следовательно, отношение Rbf/Rb тем выше, чем выше прочность
бетона.Данными о пределе выносливости необходимо располагать при
расчёте железобетонных подкрановых балок, шпал, станин мощных прес¬
сов и станков, фундаментов под неуравновешенные двигатели и другое
оборудование, а также при расчёте элементов мостовых конструкций и
разного типа транспортных, крановых и разгрузочных эстакад.Влияние па прочность бетона высоких и низких температур.
Различие в коэффициентах линейного расширения цементного камня
и заполиптелей при изменении температуры окружающей среды в
пределах до 100 °С (т. е. стеснённые условия деформирования бетона
при температурных воздействиях) не вызывает сколько-нибудь замет¬
ных напряжений и практически не отражается на прочности бетона.Воздействие же на бетон повышенных температур (до 250...300 °С)
приводит к заметному изменению его прочности, причём прочность
зависит от степени водонасыщения бетона. С увеличением водонасы-
щения бетона при воздействии повышенных температур усиливаются
процессы влаго- и газообмена, миграции влаги, происходит интенсив¬38Рис. 1.10. Зависимость прочности от
характера повторных нагружений
ное высыхание бетона и образование в нем микротрещин (главным
образом вследствие значительных температурных и усадочных напря¬
жений), возрастают значения температурного коэффициента.При действии высоких температур дело обстоит ещё хуже. При
температурах свыше 250...300 °С объёмные деформации цементного
камня и заполнителей меняются. Причём, если для гранита и песчаника
объёмные деформации при температуре около 500 °С резко возрастают,
то для цементного камня они достигают максимума при температуре
около 300 °С, а затем уменьшаются. Столь резкая разница в дефор¬
мациях вызывает внутренние напряжения, разрывающие цементный
камень, что влечёт за собой понижение механической прочности бетона
вплоть до его разрушения. Поэтому при продолжительном действии
высоких температур обычные бетоны не применяются.Температурные напряжения можно уменьшить соответствующим
подбором цемента и заполнителей. Для жаростойких бетонов приме¬
няют заполнители с малым коэффициентом линейного расширения:
бой красного кирпича, доменные шлаки, диабазы и др. В качестве вяжу¬
щего используют глинозёмистый цемент или портландцемент с тонко¬
молотыми добавками из хромита или шамота. Для особо высоких тем¬
ператур (1000... 1300 °С) применяют бетоны на глинозёмистом цементе
с шамотом или хромитом в качестве заполнителя.При замораживании бетона (т. е. при действии низких температур)
прочность его повышается, а при оттаивании — снижается. Определя¬
ющее влияние на прочность бетона оказывают температура замо¬
раживания и степень водонасыщения бетона при его замораживании и
оттаивании. Изменение прочности связано с условиями кристалли¬
зации льда в порах бетона и возникновением в них внутреннего избы¬
точного давления при переходе в лёд с увеличением объёма (до 10%).Температура замерзания воды зависит от размеров пор и капил¬
ляров, в которых она замерзает. Чем меньше диаметр капилляров, тем
ниже температура замерзания воды. Исследования показывают, что
вода, содержащаяся в порах, замерзает не вся одновременно, а посте¬
пенно, по мере понижения температуры. Содержание льда в бетоне
существенно зависит от характера его пористости. Все это говорит о
том, что с понижением температуры замораживания возрастает давле¬
ние в порах бетона и ускоряется его разрушение.Существенным фактором, влияющим на прочность бетона, явля¬
ется наличие дефектов в его структуре в виде микро- и макротрещин.
Замерзание воды в трещине и создание уже небольшого давления на
её стенки вызывает концентрацию напряжений в тупике трещины и
приводит к её дальнейшему прорастанию в материале.В процессе разрушения бетона при его замораживании и оттаива¬
нии важную роль играют верхняя и нижняя условные границы микро-
трещинообразования. Так, при действии в бетоне напряжений, не пре¬
вышающих R%c, происходит уплотнение его структуры и, следователь¬
но, морозостойкость бетона несколько повышается. При напряжениях39
в диапазоне между и Rwcrc структура бетона нарушается и морозо¬
стойкость снижается. При напряжениях, близких к Rvcrc, морозостой¬
кость нагруженного бетона может быть в несколько раз ниже, чем нена-
груженного.Поскольку основной путь проникновения воды в бетон зависит от
системы капилляров, повышение морозостойкости бетона следует
искать, повидимому, в улучшении его структуры — уменьшении общей
пористости и формировании в нём закрытой пористости вместо откры¬
той (введение в бетон газообразующих и воздухововлекающих добавок).Деформации бетонаВиды деформаций бетона. Для любых материалов, помимо данных
о прочности, необходимо иметь характеристики деформативности, с по¬
мощью которых можно определять смещения.Исследование деформаций бетона в условиях совместной работы с
арматурой (т.е. при наличии сцепления между ними) позволяет решить
вопрос о распределении усилий между бетоном и сталью. Помимо этого,
изучение деформаций позволяет задаваться распределением напряже¬
ний в бетоне при расчетах конструкций, определять момент появления
трещин, их развитие, учитывать возможное перераспределение усилий.Деформации бетона имеют существенное значение также в предва¬
рительно напряженных конструкциях, в которых конечное значение
напряжений обжатия бетона устанавливают с учетом неупругих дефор¬
маций.Деформации бетона делят на две категории. К первой относят неси¬
ловые деформации, связанные с изменением температуры и влажности
окружающей среды, ко второй — силовые деформации, возникающие
под действием приложенных нагрузок.В зависимости от характера приложения и продолжительности
действия нагрузок силовые деформации разделяют в свою очередь на
деформации, возникающие при однократном нагружении кратковре¬
менной статической нагрузки, при действии нагрузки продолжитель¬
ном и многократно повторном.Такое деление достаточно условно, однако оно увязывается с основ¬
ными используемыми в расчетах воздействиями и, кроме того, удобно
методологичес ки.Влажностные деформации бетона и начальные напряжения при
твердении. Бетон обладает свойством уменьшаться в объеме при твер¬
дении в обычной воздушной среде — усадка бетона и увеличиваться в
объеме при твердении в воде — набухание бетона.От свойств бетона проявлять усадочные деформации в значи¬
тельной степени зависит его плотность и стойкость в различных средах,
прочность (особенно при растяжении) и сопротивляемость образова¬
нию трещин.40
Первопричиной усадки це¬
ментного камня и соответственно
бетона является уменьшение в геле
количества свободной воды, кото¬
рая уходит на испарение и гид¬
ратацию цемента; затем начинает
расходоваться окружающая крис¬
таллы гидросиликатов кальция
слабосвязанная пленочная вода,
что вызывает сближение этих кристаллов и дальнейшую усадку.Существенное значение может иметь также капиллярное давление
в порах цементного камня. При контакте жидкости, расположенной в
порах, со стенками капилляра силы притяжения, действующие между
молекулами скелета цементного камня и жидкости, заставляют ее
подниматься по стенкам капилляра, что приводит к искривлению по¬
верхности жидкости — образованию менисков. Это создает капилляр¬
ное давление, оказывающее стягивающее действие на ограничивающие
жидкость стенки (рис. 1.11). Капиллярное давление в порах весьма зна¬
чительно и возрастает с уменьшением их размеров. Так как микропоры
рассеяны в цементном камне в различных направлениях, то давление,
взаимиоуравновеишваясь, и действует как всестороннее сжатие, под
влиянием которого также происходят объемные деформации.Оба фактора усадки зависят от интенсивности испарения, которое
определяется значением влажностного перепада между бетоном и окру¬
жающей средой (рис. 1.12).Полная (конечная) усадка цементного камня, высушенного до
абсолютно сухого состояния, зависит только от усадки геля, так как
усадка, вызванная действием капиллярных сил, полностью обратима.Усадке цементного камня в на¬
чальный период твердения препят¬
ствуют заполнители, которые ста¬
новятся внутренними связями,
вызывающими в нем начальные
растягивающие напряжения. Влия¬
ние заполнителей на уменьшение
усадки тем сильнее, чем больше их
способность сопротивляться де¬
формированию, т.е. чем больше их
модуль упругости. По мере твер¬
дения геля образующиеся в нем
кристаллические сростки становят¬
ся такого же рода связями.Следует заметить, что эти взаи¬
модействия происходят в грубо
неоднородной среде при разных по
размеру зернах заполнителей, раз¬Рис. 1.12. Зависимость деформаций
усадки и набухания от влажности окру¬
жающей среды41Рис. 1.11. Схема сил, обусловленных
поверхностным натяжением менисков
личных упругих свойствах цементного камня и заполнителей, при
наличии в цементном камне пор, а в бетоне — пустот, вызванных дефек¬
тами уплотнения. Поэтому значение и направление начальных напря¬
жений усадки носят случайный характер и подчиняются только статис¬
тическим закономерностям. Во всяком случае, начальные напряжения
могут служить причиной микроразрушений в бетоне, причем микро¬
трещины появляются, в основном, на поверхностях сцепления запол¬
нителей и цементного камня. Ко всему этому следует добавить неравно¬
мерное высыхание бетона по объему, что также ведет к возникновению
начальных усадочных напряжений. Открытые, быстро высыхающие
поверхностные слои бетона испытывают растяжение, в то время как
внутренние, более влажные зоны, препятствующие усадке поверхност¬
ных слоев, оказываются сжатыми. Следствием таких растягивающих
напряжений в еще неокрепшем бетоне являются поверхностные тре¬
щины.Усадка бетона зависит от ряда факторов, к основным из которых
относят: количество и вид цемента (чем больше цемента на единицу
объема бетона, тем больше усадка), количество воды (чем больше В/Ц,
тем больше усадка), крупность и вид заполнителей (при мелкозернис¬
тых песках и пористом щебне усадка больше) и некоторые другие.Обычно усадка происходит наиболее интенсивно в начальный
период твердения и в течение первого года. По мере высыхания бетона
уменьшается влажностный градиент, растущие кристаллические срост¬
ки оказывают все большее сопротивление внутреннему давлению и
деформации усадки постепенно затухают.Воздействие повышенной температуры увеличивает конечное зна¬
чение деформаций усадки бетона, при этом усадка характеризуется
интенсивным развитием в первый период нагревания и более быстрым
затуханием, чем при нормальной температуре.Данные опытов говорят о весьма широком диапазоне изменения
усадки бетона (Е^,дт ■= 0,0002.-0,0008 и больше).При набухании цементного камня армирующий эффект заполни¬
телей проявляется в возникновении в цементном камне напряжений
сжатия, которые уменьшают растягивающие напряжения, вызванные
усадкой, и способствуют закрытию трещин, образовавшихся в процессе
усадки.Набухание бетона в 6...10 раз меньше усадки. В этом находит свое
отражение частичная необратимость усадки при увлажнении бетона
после длительного периода высыхания (во-первых, деформации набу¬
хания “постаревшего” бетона на порядок меньше деформаций его усад¬
ки в молодом возрасте, и, во-вторых, зависимость усадки бетона от его
относительной влажности существенно больше, чем набухания).Процесс набухания бетона в воде происходит намного быстрее усад¬
ки, потому что капиллярный подсос воды идет значительно быстрее, чем
диффузия влаги при высыхании бетона. При набухании проникновение
воды происходит с поверхности бетона, поэтому объем наружных слоев42
увеличивается, в то время как внутренний не успевает увеличиться. Это
вызывает в наружном слое бетона неопасные сжимающие напряжения.Для аналитического выражения закона усадки бетона удобно поль¬
зоваться эмпирической формулой:«*<0-е*Ат(1 -е-**),	(1.16)где Eshjim — предельные деформации усадки (при t -* <*>)’,Xsh — опытный параметр, характеризующий скорость нарастания
усадки, сут-1;
t — время, сут.Уменьшения усадочных напряжений в бетоне достигают как техно¬
логическими мероприятиями (подбором состава, увлажнением среды
при тепловой обработке твердеющего бетона, увлажнением поверхнос¬
ти бетона и др.), так и конструктивными мероприятиями — устройством
усадочных швов в конструкциях.Наиболее радикальное средство устранения усадки — применение
безусадочных цементов.Температурные деформации бетона. Изменение объема бетона,
происходящее в результате изменения температуры окружающей среды,
называют температурными деформациями. Они слагаются их двух
составляющих: свободных температурных деформаций, пропорциональ¬
ных изменению температуры,4r = o.hTbT = o.hT{T-TQ),	(1.17)(где a.hT— коэффициент линейного расширения бетона, СС-1; Г0 и Г —
начальное и конечное значение температуры, °С) и деформаций, вызы¬
ваемых температурными напряжениями).Если бетонный элемент нагревают равномерно по всему объему и
возникающие при этом свободные температурные деформации ничем
не ограничены, то температурные напряжения не появляются. В тех
случаях, когда нагревание бетонного элемента происходит неравномер¬
но или температурные деформации стеснены (закрепление элемента,
препятствующее его удлинению, заметное различие в коэффициентах
линейного расширения цементного камня и заполнителя и т. п.), возни¬
кают температурные напряжения, которые при определенных условиях
могут вызывать появление температурных трещин в бетоне.Коэффициент линейного расширения при нормальных условиях
эксплуатации (т. е. при изменении температуры от -40 'С до +50 °С)
примерно равен 1,0* 10~5 °С-1. Он зависит от вида цемента и заполни¬
теля, состава бетонной смеси, температуры и влажности окружающей
среды, возраста бетона и размеров сечения. Наибольшее влияние оказы¬
вает различие коэффициентов линейного расширения для цементного
камня и заполнителей. Практически, при изменении температуры до
+100 °С разница в указанных коэффициентах не является источником
возникновения существенных напряжений в бетоне.Действие на бетон повышенных температур (до +250 °С) приводит
к значительному изменению его деформативных свойств, причем43
иногда без заметного нарушения структуры. Изменение этих свойств
зависит от степени водонасыщения бетона. С увеличением водонасы-
щения при действии повышенных температур происходит усиление
процессов влаго- и газообмена, миграции влаги, идет интенсивное вы¬
сыхание бетона и образование в нем микротрещии (главным образом
вследствие значительных температурных и усадочных напряжений),
возрастают значения температурного коэффициента линейного расши¬
рения бетона (в 1,5—2 раза) по сравнению с сухим бетоном.При действии низких температур определяющее влияние на дефор-
мативные свойства бетона оказывают температура замерзания и степень
водонасыщения бетона при его замораживании и оттаивании.Опыты показывают, что при первом цикле замораживания значи¬
тельные деформации расширения по мере понижения температуры,
характеризующие развитие деструктивных процессов в материале, а
также значительные остаточные деформации после оттаивания
(последствие этих процессов) наблюдаются лишь в пропаренных бето¬
нах, и особенно сильно в автоклавных. В бетонах же нормального твер¬
дения при первом цикле замораживания степень разрушения незначи¬
тельна и указанные деформации проявляются только при дальнейшем
циклическом замораживании и оттаивании.В бетоне при замораживании одновременно с ростом прочности
наблюдается увеличение его модуля упругости. В оттаявшем бетоне
модуль упругости снижается.Деформации бетона при однократном нагружении кратковремен¬
ной нагрузкой. Связь деформативных и прочностных свойств бетона,
как и любого другого материала, находит отражение на диаграмме
сжатия и растяжения, выявляющей, по сути, способность бетона оказы¬
вать сопротивление его деформированию (т. е. его жесткость). Характер
такой диаграммы существенно зависит от режима нагружения. При
однократном нагружении образца возрастающим сжимающим или
растягивающим усилием (т. е. при постоянной скорости увеличения
напряжения dof/dt = const) наибольший интерес представляют два
режима — условно-мгновенный и кратковременный стандартный.Под кратковременным стандартным (именуется в дальнейшем —
кратковременный) подразумевают режим, принятый для определения
статической прочности бетона, под условно-мгновенным (в дальней¬
шем — мгновенный) — режим, при котором нагрузку прикладывают
непрерывно со “стандартной” скоростью, общая длительность подачи
такой нагрузки на порядок ниже, чем при кратковременном нагруже¬
нии, и, следовательно, влиянием фактора времени на характер диаграм¬
мы оь - еь можно пренебречь.Диаграмму, соответствующую мгновенному режиму, необходимо
иметь при построении расчетных моделей напряженно-деформирован¬
ного состояния железобетонных конструкций, основанных на гипотезах
и допущениях различных теорий механики деформируемых тел, и при44
решении задач, связанных с использованием технической теории
ползучести бетона; диаграмму, соответствующую кратковременному
режиму,— при расчете прочности и трещиностойкости железобетонных
конструкций на основе действующих нормативных документов.Зависимость между напряжениями и деформациями бетона для
мгновенного режима нагружения показана на рис. 1.13, а, для кратко¬
временного — на рис. 1.13, б. Ступенчатая линия на этом рисунке отра¬
жает реальный процесс деформирования сжатого бетонного образца —
призмы при постепенном росте нагрузки с выдержкой на каждой сту¬
пени. При достаточно большом количестве ступеней зависимость оь - гь
можно изобразить плавной кривой. И в том и в другом случае с ростом
напряжений кривизна диаграммы увеличивается, хотя в первом явно
выраженная нелинейность проявляется значительно позже. К концу
нагружения рост деформаций бетона происходит особенно интенсивно.
Полные деформации при мгновенном режиме нагружения tins состоят
из двух частей: упругой, полностью обратимой tbet, и неупругой, пол¬
ностью необратимой гЬр1. До нижней условной границы микротрещ-
инообразования R°crc наблюдаются в основном упругие деформации
(главным образом кристаллического сростка цементного камня и запол¬
нителей), на участке от Е°сгс до R*crc — неупругие, обусловленные микро-
трещинообразованием.Полные деформации при кратковременном режиме нагружения гь
состоят из трех частей: упругих гЬ е[, мгновенных неупругих еЬр1 и ег1 —
неупругих деформаций, натекающих за время выдержек на ступеняхРис. 1.13. Диаграмма ob-eh бетона при возрастающей нагрузке и режимах нагружения:а - мгновенном; 6 — кратковременном; 1,2 нЗ — области деформации соответственно упругих, мгновенных
неупругих и быстроиатекающей ползучести.45
нагружения и называемых деформациями быстронатекающей ползу¬
чести. До нижней границы микротрещинообразования R°crc деформа¬
ции ес1 обусловлены в основном деформациями собственно ползучести
бетона — вязкостью гелевой структурной составляющей цементного
камня и капиллярными явлениями, протекающими в твердеющем бето¬
не. На участке от Е®гс до К*сгс на деформации собственно ползучести
бетона накладываются деформации, связанные с развивающимся за
время выдержек микротрещинообразованием.К концу нагружения, т. е. при превышении верхней условной гра¬
ницы микротрещинообразования К*сгс неупругие мгновенные деформа¬
ции и деформации быстронатекающей ползучести значительно возраста¬
ют, микроразрушения переходят в макроразрушения и наступает
разрушение образца.Границы микротрещинообразования достаточно размыты. Числен¬
ные значения R°crc и РУСГС зависят от вида бетона, его прочности, состава,
режима нагружения и колеблются в пределах, соответственно, (0,3...0,5)
Rb и (0,75...0,9) Если в какой-то момент нагружения, соответствую¬
щий деформациям гь и напряжениям оь, нагрузку с образца быстро
снять, то упругие деформации гЬ е1 восстановятся полностью, неупругие
мгновенные деформации гЬр1 не восстановятся, деформации быстро¬
натекающей ползучести ес1 восстановятся частично.При разгрузке ступенями также можно получить ступенчатую
линию, которую при достаточно большом количестве ступеней разгрузки
можно заменить плавной кривой (см. рис. 1.13, б). Деформации, натекаю¬
щие за время выдержек на ступенях разгрузки, и есть обратимые дефор¬
мации быстронатекающей ползучести гар определяющие кривизну
кривой. Они обусловлены восстановлением деформаций упругих компо¬
нентов бетона, протекающих в связанных условиях (в условиях вязкого
геля) и, в какой-то степени (по-видимому) “самозалечиванием” микро¬
трещин и капиллярными явлениями.С уменьшением скорости нагружения деформации быстронатекаю¬
щей ползучести увеличиваются. С увеличением прочности бетона не¬
упругие мгновенные деформации и деформации быстронатекающей
ползучести уменьшаются. Так, для тяжелых бетонов классов В45 и
выше диаграмма оь - еь выглядит почти линейной.Деформации бетона, соответствующие максимальным напряже¬
ниям на диаграмме ob - eh, характеризуют момент разрушения образца
при нагружении его возрастающими усилиями. Они зависят от класса
бетона, его состава, плотности и скорости приложения усилия. Подан¬
ным опытов деформации, характеризующие разрушение центрально
сжатых бетонных образцов, имеют разброс в пределах 0,001—0,003,
центрально растянутых — 0,0001...0,0002. Большой разброс опытных
данных даже для бетона одного состава и одной и той же прочности
объясняют тем, что они получены преимущественно при испытаниях
возрастающей нагрузкой. При таких режимах нагружения с момента
достижения предела прочности бетона процесс деформирования46
протекает чрезвычайно быстро (разрушение образца происходит в доли
секунды) и все зависит от реакции экспериментатора.Иная картина наблюдается при испытаниях падающей нагрузкой
(т. е. при постоянных или, в общем случае, замедленных деформациях).
Диаграмма аь - е^при таких режимах испытаний получается с экстре¬
мумом и нисходящей ветвью (рис. 1.14).Дело заключается, повидимому, в том, что пока деформации не до¬
стигли значений, соответствующих максимальным напряжениям
(Rh при сжатии или Rht — при растяжении), процесс микротрещипо-
образования носит устойчивый характер, т. е. любое незначительное
приращение нагрузки, вызывающее интенсификацию указанного про¬
цесса, одновременно стимулирует и процессы, стремящиеся ослабить
результаты догружения (речь идет, например, о наличии в бетоне участ¬
ков со слабо выраженным или даже неблагоприятным для образования
трещин напряженным состоянием, о “затуплении” концов трещин при
их встречах с порами или пустотами, о вынужденном изменении и
усложнении путей распространения трещин при их встречах с зернами
заполнителей и т. д).С момента достижения деформациями значений, соответствующих
максимальным напряжениям, процесс микротрещинообразования
перерастает в самоускоренный, т. е. становится неустойчивым, и
управлять им можно только путем уменьшения напряжений. Переход
из устойчивого состояния в неустойчивое характеризуется резким
увеличением времени прохождения ультразвуковых импульсов и
сопровождается обычно характерным звуковым эффектом.Протяженные и пологие нисходящие ветви деформирования при
постоянной скорости деформирования характерны для менее однород¬
ных бетонов с более ранним образованием микротрещин, но, вместеРис. 1.14. Диаграмма oh-eb бетона при падающей нагрузке и режиме нагружения:а — мгновенном; б — кратковременном47
Рис. 1.15. Диаграммы аА-еА бетона при нагру¬
жении образца с постоянной скоростью роста
деформаций:кривые 1,2 и 3 соответствуют скоростям vlt vz и и*с тем, и булыним сопротив¬
лением их распростра¬
нению и превращению в
магистральные трещины.
Аналогичные диаграммы
более однородных бетонов
искривлены слабее, их
нисходящая ветвь падас!
круче, а разрушение носит
более хрупкий характер.Режим замедленного
деформирования при испы¬
тании бетона создают спе¬
циальными машинами,
регулирующими скорость
деформирования, или
устройствами, в которых
одновременно с деформи¬
рованием бетона происходит деформирование упругих элементов.Полные (с ниспадающими участками) диаграммы сжатия и рас¬
тяжения имеют важное значение с теоретической и практической точек
зрения. Первая реализуется в сжатых зонах статически определимых
и статически неопределимых конструкций на подходе к разрушению,
вторая — в растянутых элементах перед исчерпанием сопротивления
образованию трещин.Характер деформирования бетона на ниспадающем участке весьма
чувствителен к режиму нагружения (рис. 1.15). Бетон на этом участке
претерпевает значительные микро- и макроразрушения, ориентирован¬
ные (в основном) при сжатии — вдоль линии действия усилия, при рас¬
тяжении — поперек. Деформации бетона, характеризующие разруше¬
ние образца (ebu при сжатии, гш — при растяжении), зависят от проч¬
ности бетона, его состава, плотности и скорости деформирования.Численные значения гЬи (в зависимости от указанных выше факто¬
ров) колеблются в пределах 0,0025—0,006 (и даже больше), численные
значения гЬш — 0,0002...0,0004.Выбор аналитических зависимостей для описания диаграммы дефор¬
мирования старого бетона сейчас уже достаточно широко. Однако наи¬
большего внимания заслуживают уравнение (Н.И.Карпенко и др.)«/. = Ebvhtb,	(1-18)где-b + -Jb2-4ас	,,П	Та	;	(1Л9)(1.20)48
49b = -Ь* - vlRwvbho - vfc/f )2 J:	(1-21)c = ~vIr (vlo ~ 2v/>ov/,r },	(1-22){1 при risl(1.23)2,05vhR при ri > 1,Ш=Р-2>ЛЛ ПрИ Г) si|l,95vftfl-0,138 при ri >1;	' 'v^=i/y;	(1-25)n = ч/hr ;	(1.26)Y = EhthRlRb-	(1.27)В , 1 + 0,75^/60
Ч*~ Еь 0Д2 + В/60 ’	(L28>для тяжелого и мелкозернистого бетона к = 1;
для легкого бетона плотностью D (кг/м3) Л. = D/2400;
и феноменологическая зависимость в виде полинома (А.Н.Бамбура и др.)5(i-3i)Л-1где (для тяжелого бетона классов >В10)а\ =EhREk/Rh>	(1-32)а2 = -0,5 (ах + 3а3 + 4а4 + 5д5);	(1.33)«3 = 01-2- 2аА - 3о5;	(1.34)= *4 - а5 (ki + 2);	(1.35)о5-3(в,-2 + 2Л,Л4)/А3,	(1.36)= Wcfc«;	(1-37)h = 4RRb/4u°bu>	(1.38)&з = 2&t (1 - 2 &,) - 1;	(1.39). 2A:j -3 + к->1к? их
к'		<1“0)для тяжелого бетона (но не ниже класса В10)еАЯ =(195 + 0,5Я)-10-5;	(1.41)= (550 -5В + 0,02В2 )-10-5;	(1-42)аЬи = /?До,35 + 0,07л/В-10).	(1.43)И уравнение (1.18) и уравнение (1.31) рассчитаны на их исполь¬
зование при расчете конструкций на основе нормативных документов,
т.е. когда имеется ввиду кратковременный режим нагружения. Однако
уравнение (1.18) весьма перспективно и с точки зрения его распростра¬
нения на сложное напряженное состояние, а также, более общие режи¬
мы нагружения, в том числе для описания полной диаграммы при дли¬
тельном действии постоянной внешней нагрузки.Существенного повышения деформативиости бетона, особенно при
растяжении, (что важно при расчете по образованию трещин), можно
достичь за счет поверхностно активных веществ. Например, ряд опытов
говорит о том, что применение сульфитно-спиртовой барды увеличи¬
вает растяжимость бетона на 50%, а абиетата натрия — почти вдвое;
при этом прочность на растяжение практически не изменяется.При действии кратковременной нагрузки бетон претерпевает не
только продольные, но и поперечные деформации. В общем случае они
характеризуются отношением относительной поперечной деформации
еЬ2 к относительной продольной tbi, взятых по абсолютным значениям.
Экспериментальные исследования поперечных деформаций бетона при
нагружении образца возрастающим усилием и при испытаниях с
постоянной или замедленной скоростью деформирования показывают,
что при относительно невысоких напряжениях, т. е. в области упруго¬
мгновенных деформаций, указанное отношение находится в пределах
0,13...0,22.По мере увеличения нагрузки отношение гЬ2 /tbl может достигать
значений 0,3...0,4, а на участке диаграммы с ниспадающей ветвью —
даже единицы (здесь это отношение носит, в основном, формальный
характер).Как видно из диаграммы состояний, показанной на рис. 1.2, а, в, соот¬
ношение продольных и поперечных деформаций четко характеризует
структурное состояние бетона (нарушение сплошности материала).Важной и широко используемой характеристикой деформативных
свойств бетона с ненарушенной структурой (в первую очередь при
оценке деформативиости и трещиностойкости железобетонных
конструкций в эксплуатационной стадии их работы) является модуль
упругости бетона, который можно рассматривать, с некоторой долей
идеализации, как характеристику сопротивления материала упругим
деформациям (чем больше Еь, тем круче возрастают напряжения с рос¬
том деформаций).Поскольку в бетоне в общем случае имеет место нелинейная зави¬
симость между напряжениями и полными деформациями, понятие
модуля упругости бетона при осевом сжатии, который на диаграммах
рис. 1.13 представляется тангенсом угла наклона прямой к оси дефор¬
маций Eh = tga0*, применимо только к участкам кривых ab - th, для
которых разница между полными н упругими деформациями очень мала.
На рис. 1.13, а эго участок с ab s (0,5...0,6) Rb, на рис. 1.13, б — участок
с ab s (0,2...0,3) Rb.*	Знак равенства следует понимать в том смысле, что tga„ в определенном масштабе
представляет собой модуль упругости Еь.50
Модуль упругости Еь определяется как отношение нормальных на¬
пряжений к относительным упругим деформациям:Еь = <*ь/Чм -	(1-44)При мгновенном режиме нагружения для характеристики дефор-
мативных свойств бетона при криволинейной диаграмме аь - th можно
пользоваться понятие модуля полных мгновенных деформаций, при
кратковременном режиме — модуля полных деформаций. Эти величи¬
ны геометрически могут быть выражены тангенсом угла наклона каса¬
тельной к соответствующей кривой в точке с заданным напряжением
Ebi = tg«t и Eb3 = tga3.Так как углы at и а3 переменны и зависят от напряжений, значения
Еьх и Еьз также переменны:Еь\ =d°b/d*j„;	(1-45)Еьз = dah/dzh,	(1-46)причем всегда справедливо неравенство Eh3 < Ebx < Еь.В практических целях допустимо пользоваться (придерживаясь
традиционной терминологии) средним модулем мгновенной упруго-
пластичности бетона = tga2 и средним модулем упруго-пластич-
ности EbA = tga4, представляющими собой тангенс угла наклона секу¬
щей к кривой соответственно полных мгновенных и полных деформа¬
ций в точке с заданным напряжением (см. рис. 1.13).Напряжения, аь выраженные через упругие деформации, ob= Ehzbe[,
через полные мгновенные ob - Eb2zins, т. е. Ebzbe[ = Eb2tins иЕьг = ЕьЧ.ы/е,т = П.1ИТ Еь<	(1 -47)где vb ins — коэффициент “мгновенной” упругости бетона при мгновен¬
ном режиме приложения сжимающей нагрузки.Аналогично при упругих и полных деформациях:Еы = ЕьЧ.е\/Ч = vhEb.	(1-48)где vb — коэффициент упругости (мера упругости) при кратковремен¬
ном режиме нагружения.При осевом растяжении модуль упругости бетона ЕЬг можно при¬
нимать равным модулю упругости при осевом сжатии, имея в виду, что
соответствующий график имеет общую касательную в начале коорди¬
нат для зоны сжатия и зоны растяжения. С учетом этого модуль “мгно¬
венной” унруго-пластичности бетона при осевом растяженииЕы.г = Еь;	(1-49)модуль упруго-пластичностиEhrA=vhrEh;	(1.50)где vbtj„s — коэффициент “мгновенной” упругости бетона при мгновен¬
ном режиме приложения растягивающей нагрузки;\ы — коэффициент упругости при кратковременном режиме при¬
ложения той же нагрузки.51
В практических расчетах модули упругости тяжелых бетонов естест¬
венного твердения (классов до -В40) рекомендуют определять по
формулеЕь - 55000Ди/(19 + RJ.	(1.51)Легкие бетоны обладают значительно более низкими значениями Еь.
Различные эмпирические формулы для таких бетонов основаны на за¬
висимости между модулем упругости, средней плотностью и кубиковой
прочностью бетона. Например, отношение начальных модулей упру¬
гости легкого и тяжелого бетоновк = (WYb)3/2-	(152)где Y/fc и уь — средняя плотность, кг/м3, соответственно легкого и тяже¬
лого бетона при одном и том же классе.Все сказанное выше о выявленном в процессе экспериментов харак¬
тере деформирования бетона свиде¬
тельствует о том, что в основной области
применения (т. е. когда объем рассматри¬
ваемого элемента тела намного превос¬
ходит объем отдельных зерен крупного
заполнителя) бетон проявляет себя
внешне как упруго-вязко-пластический
материал (рис. 1.16), разрушение которо¬
го совпадает с нарушением его сплошнос¬
ти. При этом момент разрушения свя¬
зывается с достижением деформациями
предельных значений: при сжатии — гЬи,
при растяжении — zbtu.Эти данные о характере деформи¬
рования бетона (наряду с данными о не¬
существенном влиянии неоднородности
и анизотропии на средние характерис¬
тики его прочности и деформативности —
см. выше) используют в качестве исходных при построении расчетных
моделей напряженно-деформированного состояния бетона и желе¬
зобетона.Деформации бетона при длительном действии нагрузки. При
длительном действии нагрузки деформации бетона продолжают воз¬
растать в течение 3...4 лет и более. С наибольшей интенсивностью они
нарастают в первые 3...4 месяца действия нагрузки.Участок 0—1 на рис. 1.17 характеризует деформации бетона при
нагружении, причем кривизна этого участка зависит от скорости
нагружения образца; участок 1—2 характеризует рост деформаций за
время t выдержки под нагрузкой при постоянных напряжениях. При¬
рост деформаций постепенно затухает, их значение приближается к
некоторому предельному.Рис. 1.16. Реологическая мо¬
дель, соответствующая усло¬
виям деформирования упруго*
вязко-пластической среды;
/?0 — начальное сопротивление,
создаваемое силами треиия бо¬
ковой поверхности диска по
виутрениим стейкам цилиндра52
Свойство бетона, характеризуемое нарастанием деформаций под
действием длительно приложенной нагрузки, называют ползучестью
бетона.Как показывают опыты, с увеличением напряжений оь увеличива¬
ется и ползучесть бетона. На рис. 1.18 изображена зависимость (ес2/
ab) - t при сжатии для напряжений в бетоне оьх > аЬ2 > оьз .С достаточной степенью достоверности ползучесть бетона может
быть объяснена сегодня вязким (т. е. связанным со временем действия
нагрузки) течением гелевой структурной составляющей цементного
камня, капиллярными явлениями (интенсификацией процесса отдачи
воды при сжатии в окружающее пространство) и развивающимся во
времени микротрещинообразованием.Так, в частности, при нагружении затвердевшего цементного камня
усилия передаются на гелевую структурную составляющую, и на
кристаллический сросток. Затем гелевая составляющая начинает вязко
деформироваться, вызывая постоянную разгрузку геля и догружение
кристаллического сростка. В связи с этим происходит дальнейшая
деформация структуры, которая протекает длительное время, посте¬
пенно затухая.Обширный экспериментальный материал, накопленный в резуль¬
тате исследования ползучести бетона, позволяет оценить влияние
различных факторов на процесс длительного деформирования бетона.
Основное влияние на ползучесть оказывают размеры образца, содержа¬
ние цементного теста, водоцементное отношение, влажность среды,
возраст бетона в момент нагружения и некоторые другие. Поскольку
ползучесть обусловлена (кроме всего прочего) интенсификацией отда¬
чи влаги во внешнюю среду при действии напряжений, а влагообмен
со средой облегчается у зон, находящихся вблизи поверхности образца,
с уменьшением размеров образца ползучесть возрастает. С увеличением
В/Ц при любом содержании цемента ползучесть увеличивается; это
косвенно характеризует влияние класса бетона, поскольку содержание
цемента и В/Ц определяют прочность бетона. При уменьшении относи¬
тельной влажности деформации бетона увеличиваются. Чем больше
возраст бетона в момент приложения нагрузки, тем деформации пол¬
зучести меньше, так как чем старее бетон, тем меньше геля в цементном
камне.53Рис. 1.18. Зависимость ползучести
бетоиа во времени от напряженийРис. 1.17. Диаграмма оь~еь бетона при
продолжительном испытании образца на
сжатие
Заполнители препятствуют проявлению ползучести цементного
камня (ползучесть уменьшается пропорционально объему, занимаемо¬
му ими в единице объема бетона). С повышением прочности и модуля
упругости каменных заполнителей ползучесть бетона уменьшается.Ползучесть бетона при отрицательной температуре ниже, чем при
нормальной положительной, причем с понижением температуры замора¬
живания ползучесть понижается (хотя наблюдается даже при -100 °С),
а предельных значений деформации ползучести достигают быстрее.
При небольших напряжениях влияние замораживания на ползучесть
заключается, в основном, в увеличении вязкости гелевой структурной
составляющей цементного камня и цементации льдом начальных
микротрещин. При высоких напряжениях заметную роль играет также
смерзание трещин разрыва.Ползучесть бетона проявляется при сжатии и растяжении, изгибе
и кручении, однако наиболее изучена она при сжатии.Данные опытов говорят о том, что в общем случае для бетона харак¬
терна нелинейность длительного деформирования и если, например,
при сжатии при относительно низких уровнях нагрузки связь между
напряжениями и деформациями ползучести достаточно близка к
линейной, то по мере увеличения нагрузки ползучесть приобретает все
более ярко выраженный нелинейный характер. Эти же данные сви¬
детельствуют о весьма широком диапазоне изменения ползучести
бетона. Так, в реальных условиях даже при относительно невысоких
эксплуатационных нагрузках деформации ползучести могут в 2...3 раза
превышать упругие, возникающие в момент нагружения образца, а при
очень высоких нагрузках — в 6...8 раз и более.Граница перехода из области так называемой линейной ползучести
в область существенно нелинейной при сжатии примерно совпадает с
нижней условной границей микротрещинообразования Н?сгс. Линейная
ползучесть сопровождается уплотнением бетона и затухает во времени,
асимптотически приближаясь к определенному пределу.При ob > Я°сгс на деформации собственно ползучести накладываются
деформации, связанные с разрыхлением структуры бетона — развитием
микротрещин во времени. Однако, если напряжения в бетоне не дости¬
гают верхней условной границы микротрещинообразования Rvcr(.t
деструктивные процессы носят ограниченный и часто — скоропроходя¬
щий характер.При оь > Щ-к процесс нарушения сплошности бетона прогрессирует
и через некоторое время бетон разрушается.Для количественной оценки деформаций ползучести пользуются
понятием меры и характеристики ползучести. Мера ползучести пред¬
ставляет собой отношение деформаций ползучести к действующим на¬
пряжениям. Характеристика ползучести определяется как отношение
деформаций ползучести к начальным упругим деформациям при
нагружении образца. Мера нелинейной ползучести C(t, оь) связана
с мерой линейной ползучести C(t) зависимостьюC(t,oh) = C(t)f(oh)/ob,	(1.53)где f(ob) — функция нелинейности деформаций ползучести.54
Аналогичная зависимость связывает характеристики нелинейной
tpc(t, аь) и линейной <рг (t) ползучести.Между мерами и соответствующими характеристиками ползучести
существует связь:С it, аь) = <pf (t, ah)/Eh',	(1.54)C(0=<Pf(0/£fc-	(1-55)Для аналитического выражения закона изменения параметра <рс(£)
удобно пользоваться экспотенциальной зависимостьюФ, (О = Фс.Лт(1 - е ^).	(1.56)где <рclim — предельное значение <рс(0 (при t -*■ о°); Кс — опытный пара¬
метр, характеризующий скорость ползучести, сут-1; t — момент време¬
ни, сут, для которого определяют рассматриваемый параметр.При численно равных или близких по абсолютной величине напря¬
жениях разных знаков деформации ползучести при растяжении значи¬
тельно (в среднем в 1,3... 1,7 раза) больше, чем при сжатии. Это можно
объяснить тем, что при прочих равных условиях степень деструктивных
изменений в бетоне при длительном растяжении больше, чем при
сжатии.При равных или близких уровнях напряжений разных знаков
деформации ползучести при растяжении и сжатии достаточно близки
(указанное обстоятельство широко используют при построении раз¬
личных вариантов теории ползучести бетона).Линейный характер ползучести при растяжении практически не
изменяется вплоть до момента разрушения.Ползучесть и влажностные деформации бетона находятся в тесной
взаимосвязи. Однако в то время как влажностные деформации носят
характер объемных, ползучесть развивается практически только в на¬
правлении действия усилия, приложенного к бетону.Если наблюдать за деформациями бетона, твердеющего в обычной
воздушной среде, то на основе принятого выше условного деления
деформаций на категории их можно представить, как показано на
рис. 1.19.В течение времени хх
образец не нагружен и в нем
происходит только усадка.
Затем прикладывается сжи¬
мающая нагрузка. При мгно¬
венном режиме приложения
указанной нагрузки с после¬
дующим поддержанием неиз¬
менных во времени напря¬
жений проявляются дефор¬
мации упругие гЬеП, и так
называемой простой ползу¬
чести гЬ2, при кратковремен¬
ном — упругие и ползучести(eci + £сг).55Рис. 1,19. Проявление усадки и ползучести
бетона в условиях мгновенного нагружения и
разгрузки на воздухе
Если в этот период времени наблюдать образец, не подвергнутый
нагружению и сохраняемый в тех же условиях влажности, он показал
бы усадку (t).Если в каком-то возрасте т2 быстро снять нагрузку, образец восста¬
новится упруго на значение tbei2, меньшее чем ъЬеП. Однако оно не
сохраняется неизменным, а непрерывно увеличивается, давая к
определенному сроку т3 дополнительную деформацию tajt. Здесь, как
и при кратковременном режиме испытаний, имеем дело с частичной
обратимостью деформаций ползучести после разгрузки, обусловленной
восстановлением деформаций упругих компонентов бетона, протекаю¬
щих в связанных условиях. Необратимая часть упругих деформаций
обусловлена старением, “ожествлением” бетона. Необратимая часть
деформаций ползучести — с проявившимися во времени (до снятия
нагрузки) деструктивными процессами.Деформации обратимой ползучести сравнительно невелики и, если
бетон разгружен в достаточно зрелом возрасте (С > 90 сут), не превы¬
шают (0,1...0,2) ес2.При мгновенном приложении нагрузки и условии, что нагружение
бетона не сопровождает сколько-нибудь заметны развитием неупруго¬
мгновенных деформаций, связь между напряжениями и полными
деформациями бетона (упругими в сумме с деформациями простой пол¬
зучести) при постоянных напряжениях в бетоне может быть выражена
формулойЧ (О = Чм + £с2 = аь/Еь + Фг (t, oh)o,/Eh = аь/Еь + ср( (t)f(ob)/Eh (1.57)илиЕьЧ(О = Eb(4.el + ег2> = °Ь + СWc(t, о*) = Oh + f(oh) ф(.(0, (1 -58)
где срc(t, аь) = гс2/гЬеХ, а при монотонно убывающих во времени напря¬
жениях — зависимостью*Ebeh{t)= Eh(ebel + tc2)=ah + f{ob)ср< (/)+jjФс(/,т)|dx, (1.59)где т — момент приложения элементарного напряжения.Рост модуля упругости бетона, ввиду незначительности его влия¬
ния на интенсивность изменения напряжений при сравнительно зрелом
возрасте бетона в момент нагружения, обычно не учитывают.Интегральный член правой части уравнения (1.59) получают сле¬
дующим образом. Пусть Доь(т,)/£6 выражает упругую деформацию,
вызванную элементарным приращением напряжения, приложенным в
возрасте т,, a A/[o/)(xi)| cpc(t, тг)/Еь — деформацию ползучести, вызван¬
ную тем же приращением напряжения. Тогда в соответствии с извест¬
ными гипотезами и допущениями технической теории ползучести
бетона сумма упругих деформаций и деформаций ползучести для*	Уравнение феноменологической теории ползучести бетона, т. е. теории, основанной
на отражении объективных экспериментальных данных без глубокого проникновения
в физическую суть самого явления.56
момента t, вызванных отдельными элементарными приращениями на¬
пряжений, может быть записана в виде" 1X ) + 4/Ыт, )к (Mi Ж	(1.60)/-I ^hВ непрерывном процессе эту сумму заменяют интегралом. Таким
образом и получен второй член правой части уравнения (1.59).В простейшем случаеФс(*. *) = Фг(0 - Фс(х) + 0,5ф( (т)/^, = ф, (t) - фДт) (1 - 0,5/£,); (1.61)/(°л) = «* + Р°й.	(1-62)где 0,5 (pc(T)/§j — параметр, учитывающий частичную обратимостьдеформаций ползучести;Р — опытный параметр, характеризующий нелинейность ползу¬
чести, Мпа-1, и изменяющийся в пределах 0...0.02.Уравнение (1.59) можно значительно упростить. Идея упрощения
состоит в замене интегрального уравнения алгебраическим. Применяя
к интегралу “теорему о среднем” и принимая в качестве среднего значе¬
ния функции фс(т) полусумму ее значений на концах промежутка 0—t,
получимЕьеь (t) = од + (oft + рol) фг (О + [ofc (О - о,, ] хх lY + 2poft(y - 1)] + Р [аь (О - о,)]2(у - 1).	(1-63)гдеу-1+0,5(1+0,5Д,)фг(О.	(1-64)или упрощенноЕьЧ (О = °ь + (°л + Р°л) Фс (О + (О - о,,][у + 2роА (у - 1)]. (1.65)Для области линейной ползучести в формуле (1.65) достаточно
принять р = 0.Существуют и другие варианты описания частичной обратимости
деформаций ползучести и нелинейности ползучести.Зависимости (1.58), (1.59) и (1.65) могут быть использованы с до¬
статочной точностью и при кратковременном стандартном режиме при¬
ложения длительной нагрузки. В этом случае <pc(f, оь) = (ес1 + ec2)/efc e/.С ползучестью бетона связано явление релаксации (рассасывания)
напряжений. Если бетонному образцу сообщить некоторое начальное
напряжение аь = N/Ab и начальную (упругую) деформацию гь = гЬе1,
а затем устранить возможность дальнейшего деформирования образца
путем наложения связей (рис. 1.20), то с течением времени напряжения
в бетоне и реакция связей уменьшаются.Свойство бетона, характеризуемое уменьшением во времени
напряжений без изменения начальных деформаций, называют релак¬
сацией напряжений. Таким образом, релаксацию фактически можно
рассматривать как частный случай ползучести при уменьшающихся по
определенному закону напряжениях, когда процессы ползучести и
восстановления упругих деформаций протекают одновременно, а их57
приращения в любой рассматриваемый промежуток времени равны по
абсолютному значению.Рассмотрим, как изменяются напряжения в центрально сжатом
бетонном образце при нелинейной ползучести бетона.Условие релаксации предполагает, что eb(t) = tbet. С учетом этого
из уравнения (1.65) имеем:(оь + ра?) фс (О + (о,Х0 - стй)[у + 2fkj6(y - 1)] = 0,	(1.66)откудаoh(t) = а,, - <р(. (f) (о,, + Р<4)/[у + 2роь (у - 1) ] •	(1-67)Если обозначить отношение N(t)/N, характеризующее процесс паде¬
ния усилия N(t) через так называемый коэффициент затухания H(t), то
будем иметь:<«*»Ползучесть бетона и релак¬
сация напряжений оказывают
существенное влияние на работу
железобетонных конструкций под
нагрузкой: ползучесть — при оцен¬
ке трещиностойкости и дефор-
мативности конструкций, расчете
на устойчивость и определении
внутренних усилий в статически
неопределимых конструкциях,
релаксация — при расчете нераз¬
резных балок на осадку опор,
смещение опор в арках и комби¬
нированных конструкциях, рас¬
чете арок на вводимые с помощью
домкратов усилия, и т. п.Деформации бетона при действии многократно повторной нагрузки.
Многократно повторные нагрузки могут иметь статический и динами¬
ческий характер. Статическими многократно повторными нагрузками
являются такие, возрастание и снижение которых происходит медлен¬
но, а силы инерции не оказывают заметного влияния на результаты
расчета. К динамическим многократно повторным относят меняющиеся
во времени нагрузки, при которых нельзя пренебречь влиянием инер¬
ционных сил на напряженно-деформированное состояние элементов
конструкции или конструкции в целом. К статическим многократно
повторным можно отнести нагрузки от периодически освобождаемых
хранилищ, к динамическим — от вибрационных машин.Многократное повторение циклов нагружения и разгрузки при
сжатии бетонного образца приводит к постепенному накоплениюРис. 1.20. Релаксация напряжений
в бетоииой призме58
Рис. 1.21. Диаграмма ctb-tb бетона при многократном нагружении бетонного образцанеупругих деформаций. После достаточно большого числа циклов
нагружения, когда неупругие деформации достигают предельного зна¬
чения, бетон начинает работать упруго. На диаграмме oh - eh (рис. 1.21)
показано, что с каждым последующим циклом нагружения происходит
накопление остаточных деформаций и кривые оь - th выпрямляются,
переходя в прямую линию, соответствующую упругим деформациям.
Линии нагружения и разгрузки образуют петлю гистерезиса, площадь
которой характеризует энергию, затраченную за один цикл нагружения
на преодоление внутреннего трения (диссипация — рассеяние энергии
за счет внутреннего трения).Такой характер деформаций наблюдают лишь при напряжениях
ah, не превышающих предела усталости, когда неупругие деформации
представляют собой, по сути, деформации быстронатекающей ползу¬
чести. В этом случае диаграмма будет устойчивой при неограниченно
большом числе циклов нагружения (практически при нескольких мил¬
лионах). Если напряжения превышают предел усталости, т. е. в бетоне
проявляются еще и неупруго-мгновенные деформации, то после неко¬
торого числа циклов нагружения неупругие деформации нарастают
неограниченно и происходит разрушение образца; при этом выпуклость
кривых оь - гь обращается в противоположную сторону (петля гистере¬
зиса ограничена двумя вогнутыми линиями), а угол наклона их к оси
абсцисс последовательно уменьшается.При вибрационных нагрузках с большим числом повторений в ми¬
нуту (200...600) наблюдается интенсификация свойств длительного
деформирования бетона — проявляется виброползучесть (динами¬
ческая ползучесть), обусловленная как тиксотропными свойствами
гелевой структурной составляющей цементного камня (способностью
геля к периодическому псевдоразжижению и загустеванию при меха¬
нических воздействиях), подвижность которой зависит от частоты и59
интенсивности динамических воздействий, так и от степени ослабления
межкристаллических контактов в цементном камне за счет градиента
инерционных сил.Ординаты кривых простой виброползучести можно получить
умножением соответствующих ординат кривых простой ползучести на
некоторый множитель <рЬу, зависящий от характеристики асимметрии
цикла рь, количества циклов п, частоты повторения нагрузки ш и ряда
других факторов.По данным Т.С.Каранфилова<Рб/= 1 + К1 - Р)/(1 + Р)1 «Pi	(1.69)По данным В.М.БондаренкоФб/ = Р (1 - Р) <P2wo6.max/#fc •	(1 -70)Здесь qpt и ср2 — опытные коэффициенты, зависящие от состава, воз¬
раста бетона, его вида и прочности.Виброползучесть обладает по сравнению со статической ползу¬
честью ускоренным развитием и большими предельными значениями
деформаций, более низким положением условной границы перехода
линейной ползучести в нелинейную, увеличением нелинейности во
времени и снижением степени обратимости деформаций ползучести.
Это связано, по-видимому, с более ранним образованием и, следова¬
тельно, более интенсивным развитием микротрещин, а возможно также
и с уменьшением вязкости гелевой структурной составляющей.1.1.3. Нормативные и расчётные характеристикиТак как вследствие неоднородности бетона и других случайных
факторов действительная прочность бетона может существенно отли¬
чаться от среднестатистической Rm, в расчёт вводят показатели проч¬
ности, задаваемые с определённой надёжностью.В качестве основных, базисных (контролируемых), характеристик
бетона приняты нормативное сопротивление осевому сжатию призм
(призменная прочность) Rbn со статистической обеспеченностью 0,95
или ее гарантированной доверительной вероятностью 95%, и норма¬
тивное сопротивление осевому растяжению Rbtn.Нормативные значения призменной прочности бетона определяют
по следующим зависимостям:для тяжёлого (обычного), мелкозернистого и лёгкогоRbn = Rm (1 - 1,645u) (0,77 - 0,00\Rm) - В (0,77 - 0,001 В), (1.71)
но не менее 0,72В;для ячеистого^Ьп " - 1,645и) (0,95 - 0,005Rm) - В (0,95 - 0,005В). (1.72)Коэффициент вариации v принимается равным 0,135 за исключе¬
нием ячеистого бетона, для которого v = 0,18.60
Таким образом, класс бетона В можно трактовать как нормативное
сопротивление осевому сжатию эталонных образцов-кубов (кубиковая
прочность) в отличие от Rbn, отражающего призменную прочность
бетона.Численные значения Rhn (с округлением) в зависимости от класса
бетона по прочности на сжатие приведены в табл. 1.14.Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению в
случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется,
принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие в
соответствии с табл. 1.14, при контроле класса бетона по прочности на
осевое растяжение — равным гарантированной прочности (классу) на
осевое растяжение.Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию — такая же харак¬
теристика, как и нормативное сопротивление, однако ее обеспеченность
составляет: для расчета по предельным состояниям первой группы Rb —0,997, второй группы Rbser ~ 0-95.Расчетные сопротивления бетона определяют путём деления
нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты
надёжности по бетону при сжатии yhc или при растяжении ybt, учиты¬
вающие возможность понижения фактической прочности по сравнению
с нормативными значениями, а также возможное отличие прочности
бетона в конструкции от прочности в образцах. Такой подход к уста¬
новлению определяющих надёжность конструкций расчётных сопро¬
тивлений называют полувероятностным. Указанные коэффициенты
надёжности по бетону принимают равными:для тяжёлого (обычного), мелкозернистого и лёгкого бетонов при
сжатии уЬс = 1,3;при растяжении с контролем прочности ybt = 1,3;
без контроля прочности при растяжении ybt = 1,5;
для ячеистого бетона у^. = 1,5; ybt = 2,3 (контроль прочности ячеис¬
того бетона при растяжении отсутствует).Выше приведены были коэффициенты надёжности по бетону при
расчёте конструкций по предельным состояниям первой группы. При
расчёте же конструкций по предельным состояниям второй группы
назначают уЬс = уы = 1,0, что следует из обеспеченности величин Rbn^ ^b.ser-Таким образом, значения расчётных сопротивлений для предель¬
ных состояний второй группы численно равны нормативным сопротив¬
лениям бетонов — см. табл. 1.14. Это связано с тем, что наступление
предельных состояний второй группы не столь опасно, как первой
(обычно не влечёт за собой аварий, катастроф или человеческих жертв).Более высокие значения коэффициентов надёжности для ячеистого
бетона обусловлены повышенной изменчивостью его прочностных
свойств, а также повышенной чувствительностью к технологии изго¬
товления изделий (большим различием между прочностью бетона в
конструкции и в контрольных образцах).61
Таблица 1.14. Нормативные сопротивления бетона Rbn, Rbtn и расчётные сопротивления бетона для предельных состояний второйгруппы RbtSer> Rht.sen МПа, при классе бетона по прочности на сжатиеВил сопротивленияВид бетонаBIBI.5В2В2.5В3.5В5B7.5В10BI2.5B15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Сжатие осевое (призмен¬
ная ПРОЧНОСТЬ) Rhn иRh.srrТяжёлый и
мелкозернистый—2,73,55,57,59,511,015,018,522,025,529,032,036,039,543,0То жеЛёгкий———1,92,73,55,57,59,511,015,018,522,025,529,0————То жеЯчеистый0,951,41,92,43,34,66,99,010,511,5———————-—Растяжение осевое Rhn, и
Rbt 1 сгТяжелый————0,390,550,700,851,001,151,401,601,801,952,102,202,302,402,50То жеМелкозернистыйгрупп:А————0,390,550,700,851,001,15,1,401,601,801,952,10————Б————0,260,400,600,700,850,951,151,351,50——————В1,151,401,601,801,952,102,202,302,402,50То жеЛёгкий при мел*
ком заполнителе.плотном—-—0,290,390,550,700,851,001,151,401,601,801,952,10————пористом———0,290,390,550,700,851,001,101,201,351,501,651,80————То жеЯчеистый0,140,220,260,310,410,550,630,891,001,05Примечания. 1. Группы мелкозернистых бетонов см. в табл. 1.2.2.	Значения расчётных сопротивлений ячеистого бетона даны для состояний его средней влажности 10 %.3.	Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке числовые значения Rbtn и Rf,tiSer принимают как для лёгкого
бетона на пористом песке с умножением на коэффициент 0,85.4.	Для поризованного бетона числовые значения Rhn и Rbser принимают такими же, как для лёгкого, значения Rht п и Rbt,Ser
умножают на коэффициент 0,7.5.	Для напрягающего бетона числовые значения Rhn и Rb<ser принимают такими же, как для тяжёлого, значения Rhtn и Rbtser
умножают на коэффициент 1,2.62
Как уже отмечалось выше, обеспеченность нормативного сопро¬
тивления и расчётного сопротивления для предельных состояний вто¬
рой группы в каждой партии бетона должна составлять не менее 0,95,
а расчетного сопротивления для предельных состояний первой груп¬
пы — не менее 0,997.Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний пер¬
вой группы Rb и Rbt следует умножать на коэффициенты условий рабо¬
ты бетона ybj, учитывающие особенности свойств бетона, продолжи¬
тельность действия нагрузки и её многократную повторяемость,
условия и стадию работы конструкции, способ её изготовления, раз¬
меры сечения и т. п.Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний вто¬
рой группы Rbser и Rht.ser вводят в расчёт с коэффициентом условий
работы уь = 1, за исключением тех случаев, когда расчёт производят на
действие многократно повторных нагрузок.Численные значения расчетных сопротивлений (с округлением) в
зависимости от класса бетонов по прочности па сжатие и осевое рас¬
тяжение для предельных состояний первой и второй групп приведены
в табл. 1.14 и 1.16.Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний
первой группы (см. табл. 1.15 и 1.16) в определённых случаях следует
умножать на коэффициенты условий работы.Указанные коэффициенты в основном учитывают изменение
свойств бетона, рассмотренные в разделе 1.1.2. Ниже перечислены
коэффициенты и условия, при которых их необходимо учитывать.1)	уЛ1 — учитывает снижение прочности бетона при действии мно¬
гократно повторных нагрузок; числовые значения можно принимать по
табл. 1.18; учитывают при расчёте на выносливость и по образованию
трещин;2)уЬ2	— учитывает длительность действия нагрузок, т. е. различие
между кратковременным и длительным сопротивлением бетона, а так¬
же влияние нарастания прочности бетона во времени:а)	при учёте постоянных, длительных и кратковременных нагрузок,
кроме нагрузок непродолжительного действия, суммарная длительность
действия которых за период эксплуатации мала (например, крановые
нагрузки; нагрузки от транспортных средств; ветровые нагрузки; нагруз¬
ки, возникающие при изготовлении, транспортировании и возведении
и т. п.), а также при учёте особых нагрузок, вызванных деформациями
просадочпых, набухающих, вечномерзлых и подобных грунтовдля тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов естественноготвердения и подвергнутых тепловой обработке:в условиях эксплуатации конструкций, благоприятныхдля нарастания прочности бетона (например, под водой,во влажном грунте или при влажности воздухаокружающей среды выше 75%) 	уЬ2 = 1,00;63
Таблица 1.15. Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt , МПа, при классе бетона попрочности на сжатиеВид сопротивленияВил бетонаBIВ 1,5В2B2.5В3,5B5B7.5В10В12,5В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Сжатие осевое (при¬
зменная прочность) ЯьТяжёлый (обыч¬
ный) и мелкозер¬
нистый——2,12,84,56,07,58,511,514,517,019,522,025,027,530,033,0Лёгкий-——1,52,12,84,56,07,58,5И,514,517,019,522,0————Ячеистый0,630,951,31,62,23,14,66,07,07,7Растяжение осевое ЯыТяжёлый(обычный)————0,260,370,480,570,660,750,901,051,201,301,401,451,551,601,65Мелкозернистыйгрупп:А——-—0,260,370,480,570,660,750,901,051,201,301,40————Б——-—0,170,270,400,450,570,640,770,901,00——————В0,750,901,051,201,301,401,451,551,601,65Лёгкий при мел¬
ком заполнителе.плотном———0,200,260,370,480,570,660,750,901,051,201,301,40————пористом———0,200,260,370,480,570,660,740,800,901,001,101.20——-—Ячеистый0,060,090,120,140,180,240.280,390,440,46—————-———Примечания. 1. Группы мелкозернистого бетона см. в табл. 1.2.2.	Значения расчётных сопротивлений ячеистого бетона даны для состояний ею средней влажности 10%.3.	Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке числовые значения Rbt принимают как для лёгкого бетона
на пористом песке с умножением на коэффициент 0,85.4.	Для поризованного бетона числовые значения Rb принимают такими же, как для лёгкого, значения Rbt умножают на
коэффициент 0,7.5.	Для напрягающего бетона числовые значения Rb принимают такими же, как для тяжёлою, значения Rbt умножают на
коэффициент 1,2.64
в остальных случаях	yh2 = 0,90;для ячеистого и поризовагтого бетонов независимоот условий эксплуатации	Уь2 = 0,85;б) при учёте в рассматриваемом сочетании кратковременных нагру¬
зок непродолжительного действия (суммарная длительность которых
мала — см. выше) или особых нагрузок, кроме указанных в п.2а, для всех
видов бетона и вне зависимости от условий эксплуатации ... уЪ2 = 1,10;коэффициент учитывают при расчёте по прочности; если при учёте
особых нагрузок вводят дополнительный коэффициент условий работы
согласно указаниям соответствующих нормативных документов (напри¬
мер, при учёте сейсмических нагрузок), следует принять	уЪ2 “ 1,00;3)	7/,з — учитывает изменение плотности и прочности бетона по
высоте вертикально бетонируемых элементов; численные значения при¬
нимают при высоте слоя бетонирования более 1,5 м для бетонов:тяжёлого, мелкозернистого и лёгкого	уь% = 0,85;ячеистого и поризовапного 	уь$ = 0,80;4)	уьл ~ учитывает влияние двухосного сложного напряжённого
состояния сжатие-растяжение на прочность бетона; численное зна¬
чение коэффициента определяют по формуле (5.48);5)	уь$ ~ учитывает повышенное влияние дефектов (раковин, недо-
уплотнения и др.) в сечениях небольших размеров; при бетонировании
монолитных бетонных столбов и железобетонных колонн с наибольшим
размером поперечного сечения менее 300 мм 	уЬ5 = 0,85;6)	уЬ6 — учитывает влияние попеременного замораживания и
оттаивания на прочность бетона; численные значения коэффициента
принимают по табл. 1.21;7)	уbl — учитывает снижение прочности бетона при длительном
его нагреве до температуры около 50 °С в сухом жарком климате; при
эксплуатации конструкций, не защищённых от солнечной радиации, в
климатическом подрайоне IVА	уЬ7 = 0,85;8)уЬ8—	учитывает кратковременность процесса предварительного
обжатия и пониженные потери преднапряжения при расчёте на проч¬
ность в стадии обжатия:для конструкций из лёгкого бетона с проволочной арматурой	Ш =для конструкций из остальных видов бетона с той же арматурой		У*8 = Ы0;для конструкций из лёгкого бетона со стержневой арматурой	У Ь8= 1’35’>для конструкций из остальных видов бетона с той же арматурой	Y68 * 1>20;9)	уЬ9 — учитывает несовершенство существующих способов
оценки неупругих свойств бетона в неармированных конструкциях	Y*9 = 0,90;65
10)	Yfcto — учитывает повышенную хрупкость высокопрочных бетонов;
для бетонных конструкций из высокопрочных бетонов при учёте коэф¬
фициента уЬ9	Ymo = (0,3 + со ) «s 1,где о) — характеристика деформативных свойств бетона сжатойзоны — см. формулу (4. 17);11)	убц — учитывает влияние влажности ячеистого бетона на его
прочность; при влажности ячеистого бетона, %:10 и менее 	1ь\\ = 1*00;25 и более	Ymi = 0,85;свыше 10, но менее 25	по интерполяции;12)	уЬХ2 — учитывает связанные условия поперечного расширения
бетона в шве при замоноличивании стыков (ограничения, накладываемые
сопрягаемыми конструкциями); при толщине шва замоноличивания
стыков сборных элементов менее 1/5 наименьшего размера сечения эле¬
мента и менее 100 мм	 уш = 1А5.Коэффициенты уЬ1, уЬ2, Уьб> Чы> Уьэ и Уъ\\Учитывают пРи определении
расчётных сопротивлений Rb и Rbv yb4 — при определении RbtAer, коэф¬
фициенты yb3, yb5, ybS, уью и уЬХ2 — только при определении Rb . Для кон¬
струкций, находящихся под действием многократно повторных нагру¬
зок, коэффициент уЬ2учитывают при расчёте по прочности, а уЬ{ — при
расчёте на выносливость и по образованию трещин. При расчёте кон¬
струкций в стадии предварительного обжатия принимают yb2 = 1.Коэффициенты условий работы учитывают независимо друг от
друга, но при этом их произведение должно быть не менее 0,45.Таблица 1.16. Расчётные сопротивления тяжёлого (обычного), напрягающего,
мелкозернистого и лёгкого бетонов растяжению для предельных
состояний первой группы Rbt, МПа, при классе бетона по прочнос¬
ти на осевое растяжениеВ,0.8В/1,2В,1,6В,2В/2,4В/2,8В/3.20,620,931,251,551,852Л52,45Таблица 117. Коэффициент условий работы бетона yhi при многократно повтор¬
ной нагрузке и коэффициентах асимметрии цикла рьВид бетонаСостояние бетона
по влажностиКоэффициенты у*,, при коэффициентах
асимметрии цикла рь , равных0. .0,10,20.30,40,50,60.71 .ТяжелыйЕстественной влажности0,750,800,850,900,951,001,00Водонасыщенный0,500,600,700,800,900,951,002. ЛегкийЕстественной влажности0,600,700,800,850,900,951,00Водонасыщенный0,450,550,650,750,850,951,00Примечание. Коэффициент асимметрии цикла р* = где и <т,)ГШХ — соот¬
ветственно наименьшие и наибольшие напряжения в бетоне в пределах цикла изменения
нагрузки, определяемые по формулам гл. 4.66
Для отдельных видов лёгкого бетона допустимо принимать иные
значения расчётных сопротивлений, согласованные в установленном
порядке.Для бетона на глинозёмистом цементе и поризованного норма¬
тивные и расчетные сопротивления его растяжению снижают на 30%
против значений, приведенных в табл. 1.14 и 1.15.Начальный модуль упругости бетона Еь при сжатии и растяжении
принимают по табл. 1.18 и 1.19. Для бетонов, работающих в условиях
попеременного замораживания и оттаивания, приведенные в этих таб¬
лицах значения Еь следует умножать на коэффициент yfc6.Для незащищенных от солнечной радиации конструкций, предна¬
значенных для эксплуатации в климатическом подрайоне IVA согласно
СНиП 2. 01. 01-82, значения Eh, указанные в табл. 1.18 и 1.19, следует
умножать на коэффициент 0,85.Коэффициент линейной температурной деформации аЛгпри изме¬
нении температуры от минус 40 до плюс 50 °С в зависимости от вида
бетона принимают равным:для тяжёлого, мелкозернистого бетонов и лёгкого бетонапри мелком плотном заполнителе	аьт= 1 ' Ю-5 X-1;для лёгкого бетона при мелком пористом заполнителе
	аЛГ =0,7- 10-5 X';для ячеистого и поризованного бетонов	 аьт = 0,8 • 10~5 X-1.Для расчётной температуры ниже минус 50 X значения аьт при¬
нимают по экспериментальным данным.Начальный коэффициент поперечной деформации (коэффициент
Пуассона) v принимают равным 0,2 для всех видов бетона, а модуль
сдвига Gb — равным 0,4 соответствующих значений модуля Eh.Нормативные значения параметров диаграммы оь - еЛ (см. рис. 1.14
и формулы п.1.1.2) для предельных состояний второй группы прини¬
мают равными их средним значениям с обеспеченностью 0,5, расчет¬
ные — равными их нормативным значениям.В проектной практике применительно к тяжелому бетону при
назначении гЬи и гЬш при решении большинства задач допускается поль¬
зоваться табл. 1.21, а значения zhR и ebtR принимать равными, соответ¬
ственно, 200-10-5 и 10 -10-5.Ниспадающую ветвь диаграммы при расчете по предельным состоя¬
ниям второй группы разрешается использовать до уровня падения
напряжений obv/Rb(pbtu/Rht) = 0,75, при расчете по предельным состо¬
яниям первой группы — до уровня =0,85.Нормативные значения предельных деформаций усадки eN^im и
меры ползучести бетона С^(т принимаются равными их средним значе¬
ниям с обеспеченностью 0,5. Численные значения указанных парамет¬
ров для тяжёлого бетона, мелкозернистого бетона групп А и Б и лёгкого
бетона (шлакопемзобетона, керамзитобетона — при плотном мелком
заполнителе) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие
определяется по табл. 1.22-1.24.67
Таблица 1.18. Начальные модули упругости тяжёлого и мелко зернистого бетонов при сжатии и растяжении, Еь, МПаВид бетонаКласс бетона поВ3.5В5В7.5В10В12,5В15В 20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Тяжёлый (обычный):естественного твердения95001300016000180002100023000270003000032500345003600037500390003950040000подвергнутый тепловой обработке
при атмосферном давлении85001150014500160001900020500240002700029000310003250034000350003550036000подвергнутый автоклавной
обработке7000980012000135001600017000200002250024500260002700028000290002950030000Мелкозернистый групп:А — естественного твердения700010000135001550017500195002200024000260002750028500————подвергнутый тепловой
обработке при атмосферном
давлении65009000125001400015500170002000021500230002400024500——Б — естественного твердения6500900012500140001550017000200002150023000подвергнутый тепловой
обработке при атмосферном
давлении5500800011500130001450015500175001900020500В — автоклавного твердения—————16500180001950021000220002300023500240002450025000Примечание. Для напрягающего тяжёлого бетона классов В20 и выше значения Еь принимают как для тяжёлого (обычного) бетона с
умножением на коэффициент а - 0,56 + 0,006 В.68
Таблица 1.19. Начальные модули упругости легкого, порнзованного и ячеистого бетонов при сжатии и растяжении, Еь, МПаВид бетонаКласс бетона поВ1В1,5В2В2,5ВЗ, 5В5В7.5В10В 12,5В15В20В25ВЗОВ35В40Лёгкий и поризованный марки по сред¬
ней плотности (объёмной массе) DD800———4000450050005500D1000———500055006300720080008400D1200———600067007600870095001000010500D1400———70007800880010000110001170012500135001450015500——D1600————9000100001150012500132001400015500165001750018000—D180011200130001400014700155001700018500195002050021000D2000145001600016000180001950021000220002300023500Ячемстый автоклавного твердения
марки по средней плотности DD50011001400D6001400170018002100D700—1900220025002900D800———290034004000D900————380045005500D1000500060007000D11006800790083008600D1200840088009300Примечания: I. Для лёгкого, поризованною и ячеистого бетонов при промежуточных значенпеях марок по плотности начальные модули
упругости бетона принимают по линейной интерполяции.2. Для ячеистого неавтоклавною бетона значения Еь умножают на коэффициент 0,8.
Таблица 1.20. Коэффициенты условий работы бетона у&б ПРИ попеременном
замораживании и оттаиванииУсловия эксплуатации
конструкцийРасчётная зимняя
температура наружного
воздуха, °СТяжёлый и
мелкозер¬
нистый бетонЛёгкий бетонПопеременное замора¬
живание и оттаивание:а) в водонасыщенномНиже минус 400,700,80состоянииНиже минус 20 до минус
40 включительно0,850,90Ниже минус 5 до минус
20 включительно0,901,00Минус 5 и выше0,951,00б) в условиях эпизоди¬Ниже минус 400,901,00ческого водонасыщен ияМинус 40 и выше1,001,00Примечания: 1. Расчетную зимнюю температуру принимают в соответствии с указаниями
СНиП 2.01.01-82.2. Если марка бетона по морозостойкости превышает требуемую (см. табл. 1.8 и 1.9), коэффи¬
циенты настоящей таблицы могут быть увеличены на 0,05 на каждую ступень превышения,
однако не могут быть больше единицы.Таблица 1.21. Нормативные значения относительных деформаций предельной
сжимаемости и предельной растяжимости тяжелого бетона(eA/i/) '105 для бетона классаВ12,5В15В20взоВ40В50В60420 (23)400 (22)370 (20)300(16)270(15)260 (14)250(13)Таблица 1.22. Нормативные значения меры ползучести и относительных дефор¬
маций усадки тяжелого бетонаПодвижность
бетонной смесиCNi,m * Ю5, 1/МПа, для бетона классаеРмтя - Ю5, для бетона
классаосадкаконуса,смжесткость,сВ12,5В15ВЗОВЗОВ40В50В60В12.5-В20В25-В60—80—60———4,84,03,8—27—35—30——6,45,14,33,923301—215—1014,912,810,27,45,95,0—29335—6—16,314,311,58,46,7——35409—10—18,415,412,28,97,1——3843Примечания: 1. Для бетонов, подвергнутых тепловлажностной обработке, значения Сит и
Cv/i.iim умножают на коэффициент 0,9.2. Значения 04m и су,л i.m следует умножать на коэффициент, принимаемый равным:
для бетонов, изготовленных на пуццолановом портландцементе,— 1,35;
для бетонов, изготовленных на шлакопортландцементе, при нагружении их в условиях
атмосферной влажности,— 1,15; при нагружении в водонасыщенной среде — 0,85;
для бетонов, изготовленных на крупном заполнителе из известняка,— 0,85.3 При обжатии бетона в возрасте менее 28 суток определение потерь от ползучести бетона
(см. главу 3) производят при значениях Си™, соответствующих передаточной прочности
бетона, а не его классу.70
Таблица 1.23. Нормативные значения меры ползучести и относительных дефор¬
маций усадки мелкозернистого бетонаПодвижность
бетонной смесиOvi,m * 105. i/МПа. для бетона классаevd,>n • 105, для бетона
классаосадкаконуса,смжесткость,сВ12.5В15В20ВЗОВ40В50В60В12.5-В20В25-В60—80—60———7,55,85,24,6—38—35—30—15,512,3оооо7,16,35,542471—215—10—16,312,99,57,66,9—45513^—18,217,113,810,18,2——48535—6—19,318,214,710,8———5259См. примечание 1 табл. 1.22При отклонении действительных условий работы от принятых за
средние следует значения предельных характеристик ползучести фс |ш,
и предельных деформаций усадки ssh Iim определять по формуламФоИт = cL^.i2i3;	(1-73)esA.lim =	(1-74)где и ^ — корректирующие коэффициенты, определяемые по табл. 1.25
и 1.26.Таблица 1.24. Нормативные значения меры ползучести и относительных дефор¬
маций усадки легкого бетонаПодвижность бетонной
смесиCNiim • 105, 1/МПа, для бетона классаe'V/mi ■ 10s, для бетона
классаосадка
конуса, смжесткость,сВ12.5BI5В20ВЗОВ40В12.5-В20В25-В60—40—3016,813,09,36,25,135401—220—1019,214,411,57,25,645505—6—22,416,813,58,46,255609—10—24,018,014,49,06,66570См. примечание 1 табл. 1.22Для определения массы железобетонной конструкции её плотность
принимают равной плотности соответствующего вида бетона, увели¬
ченной на 100 кг/м3. Плотность же бетона равна:для тяжёлого бетона 	 2400 кг/м3;для мелкозернистого бетона 	 2200 кг/м3;для лёгкого и поризованного бетонов — их марке по средней плот¬
ности Д умноженной для бетонов класса В12,5 и выше — на коэффициент
1,05; для бетонов класса В10 и ниже — на коэффициент (1 + со/100), где
со — весовая влажность бетона при эксплуатации в процентах, опреде¬
ляемая по СНиП II-3-79**; допустимо принимать со = 10%. При расчёте
конструкций в стадиях изготовления и транспортирования плотность71
Таблица 1.25. Значения коэффициентов и £* для тяжелого и мелкозернистогобетоновВозраст бетона в момент
нагружения ti, сутки
(для ползучести)28 и
менее1,00450,87600,80900,701800,603650,54730 и
более0,50Возраст бетона к началу
высыхания Т|, сутки
С1 (ДЛЯ усадки)11,0571,00280,95600,93900,921200,91360 и
более
0,90Открытая удельная
поверхность элемента, 1/см^2 (для ползучести)Qi (для усадки)00,510,220,050,650,540,10,760,660,20,930,920,41,111,100,81,231,181,0 и
более
1,30
1,22Относительная влажность
среды, %(для ползучести)Сз (для усадки)40 и
менее
1,27
1,14501,131,08601,001,00700,870,91800,730,79900,600,631000,470,00Примечания: 1. Относительную влажность среды для эксплуатации элемента на откры¬
том воздухе принимают в зависимости от климатического района расположения соору¬
жения (см. СНиП 2.01.01-82) как среднюю относительную влажность воздуха наиболее
жаркого месяца; при отсутствии данных о районе расположения сооружения, а также
для элементов типовых конструкций принимают = £з = 1.2.	Для районов, отнесенных к IV климатической зоне (район с сухим жарким климатом),
относительную влажность воздуха устанавливают как среднемесячную влажность, соот¬
ветствующую времени нагружения (начала высыхания) элемента конструкции.3.	Для массивных конструкций с открытой удельной поверхностью 0,05 1 /см и менее, а
также элементов, полностью гидроизолированных до начала нагружения (высыхания),
вне зависимости от влажности воздуха принимают = £з = 1.4.	Для элементов, расположенных в воде или насыщенной влагой среде, вне зависимости
от размеров поперечного сечения принимают £> = Cj. = 1.Таблица 1.26. Значения коэффициентов и для легкого бетонаВозраст бетона в момент28 и456090180365730 инагружения ti, суткименееболее£,! (для ползучести)1,000,900,800,700,600,500,40Возраст бетона к началу17286090120360 ивысыхания ti, суткиболееС,\ (для усадки)1111111Открытая удельная
поверхность элемента, 1/см00,050,10,20,40.60,8 и
более^2 (для ползучести)0,600,600,700,801,001,151,35(,г (для усадки)0,400.400,500.701,001,101,20Относительная влажность40 и5060708090100среды, %менее(для ползучести)1,401,301,151,000,850,650,65С,1 (для усадки)1,401.301,151.000,750.450,00См. примечания табл. 1.2572
лёгких бетонов определяют с учетом отпускной объёмной влажности
со по формуле D + 10а>, где величину со принимают равной:для лёгкого бетона класса В10 и ниже — со = 15% ;для поризованного бетона тех же классов — со = 20%;для лёгкого бетона класса В12.5 и выше — <о = 10%.1.	2. АРМАТУРА1.2.1.	Классификация и область примененияПо функциональному назначению арматура может быть подразде¬
лена на рабочую и конструктивную (распределительную) и монтажную.Основной является рабочая арматура, предназначенная для
восприятия растягивающих, а иногда и сжимающих усилий.Назначение конструктивной арматуры состоит, прежде всего, в
обеспечении цельности конструкции, учитываемой при расчете проч¬
ности (например, конструктивная поперечная арматура увеличивает
сцепление бетона с продольной рабочей арматурой, предохраняет
продольные сжатые стержни от выпучивания и служит элементом
связи растянутой и сжатой зон сечений), а также в распределении
действия сосредоточенных усилий или ударной нагрузки на большую
площадь и в принятии на себя (во избежание образования трещин в
бетоне) температурных и усадочных напряжений.Монтажная арматура не имеет непосредственного статического
значения Она необходима для создания из рабочих и конструктивных
стержней жёсткого (и, следовательно, транспортабельного) каркаса.Рабочая и конструктивная арматура одновременно может выпол¬
нять функции монтажной.Для армирования железобетонных конструкций должна приме¬
няться арматурная сталь, отвечающая требованиям соответствующих
государственных стандартов и технических условий. В зависимости от
механических свойств арматура делится на следующие виды и классы.Стержневая арматурная сталь:а)	горячекатанная — гладкого профиля (круглая) класса А-I; пе¬
риодического профиля классов A-II, Ас-Н, A-III, A-IV, A-V, A-VI;б)	термически и термомеханически упрочнённая — периодического
профиля классов Ат-ШС, Ат-IV, At-IVC, At-IVK, Ат-V, At-VK, At-VCK,
At-VI, At-VIK и Ат-VII;в)	упрочнённая вытяжкой — периодического профиля класса А-Шв
(с контролем удлинений и напряжений или с контролем только удли¬
нений).Проволочная арматура:г)	арматурная холоднотянутая проволока — обыкновенная перио¬
дического профиля класса Вр-I; высокопрочная гладкая класса B-II;
высокопрочная периодического профиля класса Вр-И;73
д)	арматурные канаты — спиральные семипроволочные класса К-7
и девятнадцатипроволочные класса К-19.Следует заметить, что в предыдущих нормах проектирования была
предусмотрена гладкая холоднотянутая проволока класса B-II.Для закладных изделий и соединительных накладок применяют,
как правило, прокат из углеродистой стали обыкновенного качества.В обозначениях горячекатанной стержневой арматурной стали
употребляют букву “в” для арматуры, упрочненной вытяжкой (А-Шв),
а букву “с” — для арматуры специального назначения (Ас-Н).В обозначениях классов термически и термомеханически упроч¬
ненной стержневой арматурной стали с повышенной стойкостью к кор¬
розионному растрескиванию под напряжением добавляют букву “К”
(например, Ат-IVK); свариваемой арматуры — букву “С" (например,
Ат-IVC); свариваемой и повышенной стойкости к коррозионному рас¬
трескиванию под напряжением — буквы “СК” (например, Ат-VCK).В дальнейшем для краткости использованы следующие термины:
“стержень” — для обозначения арматуры любого диаметра, вида и про¬
филя независимо от того, поставляют ее в прутках или мотках (бухтах);
“диаметр” (d), если не оговорено особо, означает номинальный диаметр
стержня.Каждому классу арматуры соответствуют определенные марки
арматурной стали с одинаковыми механическими характеристиками,
но различного химического состава. В обозначении марки стали отра¬
жено содержание углерода и легирующих добавок. В соответствии с
ГОСТ 5781-82* и ГОСТ 10884-94 первые две цифры в обозначении
марки стали отражают содержание углерода в сотых долях процента.
Далее указывают наличие химических элементов (легирующих добавок
или примесей), обозначенных заглавными буквами русского алфавита:
А — азота, Б — ниобия, Г — марганца, Д — меди, Н — никеля, П — прочих
примесей (например, фосфора), Р — бора, С — силиция (кремния), Т —
титана, Ф — ванадия, X — хрома, Ц — циркония, Ю — алюминия. При
содержании добавки до 1% никаких дополнительных обозначений в
марке стали не приводят. Если же содержание добавки более 1%, после
обозначения элемента указывают цифру, отражающую максимальное
содержание этого элемента в процентах. Так, в обозначении марки
стали 22Х2Г2ТАЮ цифры 22 указывают на содержание углерода
(0,22%), Х2 — содержание хрома может достигать 2%, Г2 — содержание
марганца также может достигать 2%, буквы Т, А и Ю — содержание
каждого из элементов (соответственно титана, азота и алюминия) не
превышает 1%.Разделение арматурных сталей на классы в зависимости от основ¬
ных механических характеристик, а не марок стали и их химического
состава (как это практиковали ранее), вполне оправдано. Такой подход
позволяет устанавливать требования к перспективным классам
арматуры до разработки соответствующей марки стали или режима
упрочнения.74
Класс арматурной стали выбирают в зависимости от типа кон¬
струкции, наличия предварительного напряжения, а также от условий
возведения и эксплуатации здания или сооружения и с учетом необхо¬
димой унификации арматуры конструкций по классам, диаметрам и т. п.В качестве неиапрягаемой арматуры железобетонных конструкций
следует применять:а)	стержневую арматуру класса At-IVC — для продольной
арматуры;б)	стержневую арматуру классов A-III и Ат-ШС — для продольной
и поперечной арматуры;в)	арматурную проволоку класса Вр-1 — для поперечной и про¬
дольной арматуры;г)	стержневую арматуру классов А-I, A-II и Ас-Н — для поперечной
арматуры, а также для продольной арматуры, если другие виды нена-
прягаемой арматуры не могут быть использованы;д)	стержневую арматуру классов A-IV, Ат-IV и At-IVK — для
продольной арматуры в вязаных каркасах и сетках;е)	стержневую арматуру классов A-V, Ат-V, At-VK, Ат-VC К, A-VI,
Ат-VIK, Ат-VII — для продольной сжатой арматуры, а также для про¬
дольной сжатой и растянутой арматуры при смешанном армировании
конструкций (наличия в них напрягаемой и неиапрягаемой арматуры)
в вязанных каркасах и сетках.В качестве неиапрягаемой арматуры железобетонных конструкций
можно применять также арматуру класса А-Шв для продольной рас¬
тянутой арматуры в вязанных каркасах и сетках.Арматуру классов A-III, Ат-ШС, At-IVC, Вр-1, А-I, A-И и Ас-Н
желательно применять в виде сварных каркасов и сеток.Допустимо использовать в сварных сетках и каркасах арматуру
классов А-Шв, At-IVK (из стали марок 10ГС2 и 08Г2С) и Ат-V (из
стали марки 20ГС) при выполнении крестообразных соединений кон¬
тактной точечной сваркой.В конструкциях с неиапрягаемой арматурой, воспринимающих
давление газов, жидкостей и сыпучих тел, следует применять стерж¬
невую арматуру классов А-I, A-II, A-III, Ат-ШС и арматурную прово¬
локу класса Вр-1.В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных
конструкций следует применять:а)	стержневую арматуру классов A-V, Ат-V, At-VK, At-VCK, А-
VI, Ат-VI, Ат-VIK и Ат-VII;б)	арматурную проволоку классов В-И, Вр-11 и арматурные канаты
классов К-7 и К-19.В качестве напрягаемой арматуры можно применять стержневую
арматуру классов A-IV, Ат-IV, At-IVC, At-IVK и А-Шв.В конструкциях до 12 м включительно следует преимущественно
применять стержневую арматуру классов Ат-VII, Ат-VI и Ат-V мерной
длины.75
Для армирования предварительно напряженных конструкций из
легкого бетона классов В7,5...В12,5 следует применять стержневую
арматуру классов A-IV, Ат-IV, At-IVC, At-IVK и A-IIIb.В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных
железобетонных элементов, воспринимающих давление газов, жид¬
костей и сыпучих тел, следует применять:а)	арматурную проволоку классов B-II, Вр-11 и арматурные канаты
классов К-7 и К-19;б)	стержневую арматуру классов A-V, Ат-V, Ат-VK, Ат-VCK, А-VI,
Ат-VI, At-VIK и Ат-VII;в)	стержневую арматуру классов A-IV, Ат-IV, At-IVK и At-IVC.В таких конструкциях допустимо применять также арматуру клас¬
са А-Шв.В качестве напрягаемой арматуры конструкций, предназначенных
для эксплуатации в агрессивной среде, следует преимущественно при¬
менять арматуру класса А-IV, а также классов Ат-VIK, Ат-VK, At-VCK,
At-IVK и арматуру других видов в соответствии с требованиями СНиП
2.03.11-85.При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой
по расчету, а также проката для закладных деталей необходимо учиты¬
вать температурные условия эксплуатации конструкций и характер их
нагружения (см. табл. 1.27 и 1.28).В климатических зонах с расчетной зимней температурой ниже
минус 40 °С при проведении строительно-монтажных работ в холодное
время года необходимо обеспечить несущую способность конструкций
с арматурой, которую разрешено использовать только в отапливаемых
зданиях, исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим
коэффициентом 0,7 и расчетной нагрузки с коэффициентом надеж¬
ности по нагрузке у/ = 1,0.Для конструкций, предназначенных для работы при расчетной
температуре ниже минус 40 °С, а также при применении проката из
низколегированной стали (например, С345 и С375 — марок 09Г2С,
15ХСНД, 10Г2С1) выбор проката для закладных деталей и электродов
для их сварных соединений следует производить как для стальных
сварных конструкций в соответствии с требованиями СНиП П-23-81*.Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железо¬
бетонных и бетонных конструкций следует применять горячекатанную
арматурную сталь класса Ас-П марки 10ГТ и класса А-I марок СтЗсп и
СтЗпс, а также класса А-I по ТУ 14-2-736 — 87, особенно в конструк¬
циях, предназначенных для применения в районах с расчетной темпе¬
ратурой ниже минус 30 °С.В случаях, когда возможен монтаж конструкций при расчетной
зимней температуре ниже минус 40 “С, для монтажных петель сталь
марки СтЗпс2 применять нельзя.В дальнейшем, если нет необходимости указывать конкретный вид
стержневой арматуры (горячекатаниой, термомеханически упрочнен-76
Таблица 1.27. Основные виды арматурных сталей и области их примененияВид арматуры и
документы,
регламентирующие ее
качествоКлассарматурыМарка сталиdy ммУсловия эксплуатации
конструкцийстатическаянагрузкадинамическая
и мн. повт.
нагрузкаО I II IIIIVО I II III IV123456СтержневаягорячекатаннаягладкаяГОСТ 5781-82 и
ГОСТ 380-71ТУ 14-15-154-86A-IA-IСтЗсп
СтЗпс
СтЗкп
СтЗсп
СтЗпс
СтЗкп
СтЗГ пс
СтЗсп6...406...406...406...406...406...406...18
5,5"+ 1 1+1 1 "+ +
+ 11+ 1 + +
+ + 1 + + 1 + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + ++ + - - -
+ + - - -
+ + - - -
+ + + + +
+ + + - -
+ + _ _ _
+ + + ++*
+ + + + +Стержневая
горячекатанная
периодического
профиля
ГОСТ 5781-82А-ИАс-НСт5спСт5псСт5пс18Г2С10ГТ10...4010..1618...4040...8010...32+ + + +‘ +'
+ +++*-
+ + _ _ _
+ + + ++'
+ + + + ++ + +'_-
+ + +'__+ +'	+ + + ++'
+ + + + +То жеA-III35ГС25Г2С25Г2С32Г2Рпс6...406...810...406...22+ + + +' -
+ + + + +
+ + + + +'
+ +++'-+ + +'--
+ + + + -
+ +++'-
+ + +1 - -То жеA-IV80С20ХГ2Ц10...18
10...32+ + - - -
+ + + +" +2+ _ _ _ _
+ + + +2 _То жеA-V23Х2Г2Т10...32+ + + + +2+ + + + +2То жету 14-1-4235-87A-VI
А-VI20Х2Г2СР22Х2Г2ТАЮ22Х2Г2Р22Х2Г2С10...22
10...22
10...22
10...40+ + + +1 +2
+ + + +2 +2
+ + + +2 +’
+ + + +2 +2+ +++"_
+ + + +2 -
+ + + +2 -
+ + + +2 _СтержневаятермомеханическиупрочненнаяпериодическогопрофиляГОСТ 10884-81Ат-IIICСт5псСт5сп10...3210...32+ + + +' -
+ +++'-+ + +'--
+ + +'	То жеAt-IVAt-IVCAt-IVK20ГС
25Г2С
28С, 35ГС
10ГС2
08Г2С
25С2Р10...3210...3212...3210...3210...3210...32+ + + + -
+ + + +3 +2
+ + + +2 +2
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -+ + + + -
+ + + +' -
+ + + -г2 -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -То жеАт-VАт-VKАт-VCK20ГС, 20ГС2
10ГС2,
08Г2С, 28С,
25Г2С
25С2Р, 35ГС
20ГС, 35ГС,
25С2Р
20ХГС210...3210...3210...3210...3218...3218...3218...3210...28+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + +2 -+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + + -
+ + + +2 -77
Продолжение табл. 1.27123456То жеАт-VI20ГС2, 20ГС
25С2Р10...3210...32+ + + + -
+ + + + -+ + + + -
+ + + + -Стержневая термо¬
механически
упрочненная
периодического
профиля
ГОСТ 10884-81At-VIK30ХГС210...16+ + + + -+ + + + -То жеАт-VII30ХС210...28+ + + - -+ + + - _Обыкновенная
арматурная про¬
волока периоди¬
ческого профиля.
ГОСТ 6727-80Вр-13...5+ + + + ++ + + + +Высокопрочная
арматурная
проволока
ГОСТ 7348-81B-II,Вр-11—3...83...8+ + + + +
+ + + + ++ + + + +
+ + + + +АрматурныеканатыГОСТ 13840-68К-7—6...15+ + + + ++ + + + +Арматурные
канаты
ТУ 14-4-22-71К-19—14+ + + + ++ + + + +Стержневая,
упрочненная вы¬
тяжкой, периоди¬
ческого профиля.А-Шв25Г2С35ГС6...406...40+ + + - -
+ + - - -+ + 		1 Допустимо применять только в вязанных каркасах и сетках.- Следует применять только в виде целых стержней мерной длины.Примечания: 1. В таблице приняты следующие условные обозначения:
d — диаметр стержней, проволок или канатов;0	— эксплуатация конструкций в отапливаемых зданиях;1	— эксплуатация конструкций на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной
температуре. °С, до минус 30 включительно;II	— то же, ниже минус 30 до минус 40 включительно;III	— то же, ниже минус 40 до минус 55 включительно;IV	— то же, ниже минус 55 до минус 70 включительно.2. В таблице знак “+” означает, что можно применять указанную арматуру, знак — применять нельзя;3	В данной таблице к динамическим следует относить нагрузки, если их доля при расчете конструк¬
ций на прочность превышает 0.1 статической нагрузки; к многократно повторным — нагрузки, при
которых коэффициент условий работы арматуры у,э < 1,0 (см. табл. 1 29).4	Расчетную температуру принимают согласно указаниям СНиП 2 01.01-82 и СНиП 2.01 07-85ной), используется обозначение соответствующего класса горячека-
тайной арматурной стали (например, под классом А-V подразумевается
арматура классов A-V, Ат-V, At-VK и At-VCK).78
Таблица 1.28. Области применения проката из углеродистых сталей для заклад¬
ных изделийХарактеристика закладных
изделийПрокат для закладных изделий конструкций, предназначенных
для работы при расчетной температуре. °Сдо минус 30 включительнониже минус 30 до минус 40
включительнопрокат по
ГОСТ 535-88толщина
проката, ммпрокат по
ГОСТ 535-88толщина
проката, мм1. Рассчитываемые на
усилия от нагрузок:а) статическихСтЗкп2-14... 30СтЗпс5-14... 30б) динамических и
многократно повторныхСтЗпс5-1СтЗсп5-1^ ■*UJ ■—о оСтЗпс5-1СтЗсп5-14... 1011 ...302. Конструктивные
(не рассчитываемые на
силовые воздействияСтЗкп2-14... 30СтЗкп2-14... 30Примечания: 1. Расчетную температуру принимают согласно требованиям СНиП 2.01.01-82.2.	Для листового проката группу проката не устанавливают (СтЗкп2, СтЗпс5 и СтЗсп5).3.	Вместо указанного в таблице проката по ГОСТ 535-88 допустимо применение фасонного и
листового проката для строительных стальных конструкций по ГОСТ 27772-88: С235 —
вместо СтЗкп2-1; С245 — вместо СтЗпс5-1; С255 — вместо СтЗсп5-1.4.	При соответствующем технико-экономическом обосновании можно применять прокат из
полуспокойной и спокойной стали вместо указанной в таблище кипящей и полуспокойной. а
также принять прокат групп И и III.1.2.2.	Физико-механические свойстваСтруктура сталиСталь, как и большинство металлов, затвердевающих в более или
менее нормальных условиях, имеет кристаллическую структуру. Это
означает, что составляющие каждый отдельный кристалл атомы рас¬
положены в определенной периодической последовательности друг
относительно друга, образуя симметричную пространственную решет¬
ку. В идеальном случае кристаллическую решетку можно уподобить
монолиту из хорошо подогнанных друг к другу блоков — элементарных
ячеек, в местах соединения вершин которых (узлах решетки) располо¬
жены атомы. Любое отклонение от идеальности — небольшое смещение
атома из узла решетки, отсутствие его в узле или даже внешняя по¬
верхность, ограничивающая реальный кристалл, представляет собой
дефект кристаллической решетки.Структура стали зависит от температуры. Чистое железо имеет
температуру плавления +1535 °С. По мере увеличения количества
углерода температура плавления уменьшается. Сталь с содержанием
углерода 0,2% начинает застывать при температуре примерно 1520 °С.
Сначала идет процесс образования кристаллов чистого железа — фер¬
рита, затем в кристаллы попадают атомы углерода и при температуре
1490° вся сталь переходит в твердый раствор углерода в железе, назы¬79
Рис. 1.22. Атомная решетка:а — аустенита, 6 — ферритаваемый аустенитом, в котором этот
углерод располагается в центре
атомной кубической решетки же¬
леза. Атомы железа располагаются
весьма плотно по углам куба решет¬
ки и в центре граней (рис. 1.22, а).
При остывании стали до темпера¬
туры примерно 900° происходит рас¬
пад аустенита и замена его гране-
центрированной решетки более рых¬
лой решеткой чистого железа — феррита (см. рис. 1.22, б).Распад аустенита заканчивается при температуре примерно 700 °С.
Выделившийся углерод входит в химическое соединение с железом,
образуя карбид железа Fe3C — цементит. Таким образом, при более
низких температурах сталь состоит из двух компонентов: феррита,
содержащего ничтожно малое количество углерода (до 0,003%), и
цементита. Феррит мягок и пластичен, цементит очень тверд и хрупок.Феррит образует мелкие занимающие почти весь объем материала
и не имеющие ясно выраженной огранки зерна (кристаллиты) с раз¬
личной их ориентацией в зависимости от направления кристаллизации.
Цементит располагается между зернами феррита. Там вместе с части¬
цами феррита он образует смесь — перлит, который размещается между
зернами феррита в виде отдельных включений или прослоек.Зерна феррита получаются различными по размеру в зависимости
от числа очагов кристаллизации. Каждое зерно как кристаллическое
образование резко анизотропно (с различным сопротивлением по раз¬
ным направлениям). Однако в целом сталь, состоящая из весьма боль¬
шого числа зерен, ориентированных по разнообразным направлениям,
статистически имеет в среднем по всем направлениям одинаковые со¬
противления.Как видим, прочность стали в высшей степени зависит от содер¬
жания углерода. Однако поскольку углерод снижает пластичность и
свариваемость стали, его содержание в арматурных сталях ограничи¬
вают 0,25 ... 0,35%.Прочность и деформативность арматурных сталейПрочность и деформативность арматурных сталей характеризу¬
ются диаграммой о4 - е5 при растяжении стали до разрыва (рис. 1.23).Для многих горячекатанных сталей характерно наличие на диа¬
грамме участка линейной зависимости между напряжениями н
деформациями (упругая работа стали) и четко выраженной площадки
текучести (рис. 1.23, а), длина которой зависит от структуры стали.
Для высокопрочных арматурных сталей (рис. 1.23, б, в) четкого предела
упругости и предела текучести нет, поэтому пользуются понятиями
условного предела упругости и условного предела текучести.80
Рис. 1.23. Диаграммы os — es при растяжении арматурной стали:а — с площадкой текучести (мягкой), б — без площадки текучести; в — твердойЗа условный предел упругости о0 02 принимают напряжения, при
которых возникают начальные остаточные относительные деформации,
составляющие 0,02% участка образца, равного базе измерения.За физический предел текучести o,v принимают наименьшие на¬
пряжения, при которых образец впервые получает значительные
деформации без заметного увеличения нагрузки, за условный предел
текучести о02 — напряжения, при которых остаточные деформации
достигают 0,2% длины участка образца, принимаемой в расчет при
определении данной характеристики.Под временным сопротивлением <jsb подразумеваются напряжения,
отвечающие наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению
образца (т.е. нагрузке, при которой наступает его сужение — образуется
шейка). Оно определяется по отношению к площади первоначального
сечения, и поэтому является условным. После достижения временного
сопротивления нагрузка начинает падать вследствие образования
шейки на образце и продолжает снижаться вплоть до разрушения —
разрыва. При этом напряжения, приходящиеся на единицу площади
сечения шейки (т. е. действительные напряжения — см. рис. 1.23, а),
возрастают до самого разрыва. Действительное сопротивление разрыву
может значительно (в два раза и более) превосходить временное сопро¬
тивление.В области пропорциональности между напряжениями и относи¬
тельными удлинениями, которой соответствует прямолинейный учас¬
ток диаграммы растяжения, пространственная решетка получает
однородную, т.е. упругую деформацию, одинаковую во всех точках
материала; такая деформация не изменяет его структуры и после снятия
нагрузки сама собой исчезает. Но начиная с предела текучести, когда в
материале проявляются остаточные деформации, внутренняя струк¬
тура его делается заметно неоднородной.81
Текучесть мягких арматурных сталей связывают с быстрым дви¬
жением (“скольжением”) дислокаций — дефектов кристаллов, пред¬
ставляющих собой линии, вдоль и вблизи которых нарушено харак¬
терное для кристаллов правильное расположение атомных плоскостей
(рис. 1.24, а...в)*.Поскольку дислокации являются упругими искажениями струк¬
туры кристаллов и, следовательно, обладают собственными полями
напряжений, они под действием внешних напряжений, приложенных
к кристаллу, приходят в движение, проявляющееся во взаимном
проскальзывании атомных плоскостей — элементарных актов плас¬
тических деформаций (рис. 1.24, в, г).С ростом пластических деформаций
число дислокаций растет, их поля на¬
пряжений перекрываются и скольжение
затрудняется. Это так называемое явле¬
ние вторичного упрочнения, наступаю¬
щего после состояния текучести. Чтобы
движение дислокаций могло продол¬
жаться, нагрузку необходимо увели¬
чить.Все сказанное относится и к высо¬
копрочным сталям, с той однако разни¬
цей, что здесь текучесть с самого начала
проявляется в условиях деформаци¬
онного упрочнения, одной из основных
причин которого являются разного рода
структурные неоднородности, препят¬
ствующие движению дислокации, такие,
например, как границы зерен и скопление легирующих элементов и
атомных примесей.Рис. 1.25. Структура краевой ди¬
слокации: деформация вызвана
появлением лишней атомной плос¬
кости ABCD; в верхней половине
кристалла имеет место сжатие, в
нижней — растяжениеВ качестве иллюстрации приведена простейшая схема искажения структуры крис¬
талла. В действительности характер дислокационной линии может меняться от
краевого (линейного) до винтового и, следовательно, эта линия может извиваться
самым причудливым образом. Если учесть ещё, что в 1 см3 холоднодсформированного
металла может находиться до 1 млн.км. дислокаций, можно себе представить какие
они образуют запутанные клубки и каким сложным образом пересекаются.82Рис. 1.24. Образование краевой (линейной) дислокации (а, б),
ее движение в плоскости скольжения (в) и результат прошед¬
шей пластической деформации; АСОВ — лишняя полуплоскость;
4В — линия краевой дислокации; х — период кристаллической
решетки; F — внешняя деформирующая сила; S — плоскость
скольжения; -L — символ положительной краевой дислокации
Перспективное изображение расположения атомов вокруг краевой
дислокации в простом кубическом кристалле показано на рис. 1.25.Как в мягких, так и в высокопрочных сталях разрушение включает
в себя две стадии: появление зародышевых трещин и их распростране¬
ние (прорастание). В первом случае скорость распространения тре¬
щины относительно мала и соизмерима со скоростью деформирования
образца, во втором — со скоростью распространения звука в материале
образца.Выявить значения условных пределов упругости и текучести мож¬
но нагружением и разгрузкой образца последовательно возрастающими
нагрузками с измерением остаточного удлинения образца после каждой
разгрузки.Если напряжения арматуры с достаточно развитой площадкой
текучести достигают значения о,„, при дальнейшем даже незначи¬
тельном увеличении нагрузки в растянутой зоне бетона происходит
недопустимо большое раскрытие трещин, сопротивление сжатой зоны
исчерпывается и конструкция разрушается. При этом временное сопро¬
тивление стали Оф значительно превышающее предел текучести, оста¬
ется не использованным. Иное дело, если площадка текучести невелика
или вообще отсутствует (условный предел текучести). Здесь интенсив¬
ное развитие трещин при слабо увеличивающейся нагрузке быстро
прекращается, а разрушение конструкции происходит при напряже¬
ниях в арматуре < о, s osh. В этих условиях область между пределом
текучести и временным сопротивлением в одних случаях можно рас¬
сматривать как неиспользованный резерв (который уже начинают
использовать — см. коэффициент ysG, гл. 4), в других случаях — как
резерв надежности, обеспечивающий безопасную работу конструкции.Упругие свойства арматурных сталей характеризуются условным
модулем упругости, определяемым как отношение приращения напря¬
жений от 0,15 до 0,4оте (или от 0,1 до 0,35o,fc) к относительному удли¬
нению образца в том же интервале напряжений. Модуль упругости и
здесь, как и применительно к бетону, можно рассматривать как харак¬
теристику упругого сопротивления, т. е. как характеристику интен¬
сивности нарастания напряжений с увеличением удлинения. А если
более конкретно, то применительно к металлу (о бетоне столь опреде¬
ленно, к сожалению, говорить трудно) модуль упругости отражает
изменение междуатомных сил сцепления с изменением междуатомных
расстояний.Серьезное значение для правильной оценки напряженно-дефор-
мированного состояния железобетонных конструкций на различных
стадиях работы, для механизации арматурных работ и удобства на¬
тяжения напрягаемой арматуры (при групповом натяжении) имеют
пластические свойства арматурных сталей, так как их ухудшение может
стать причиной хрупкого (внезапного) разрыва арматуры под нагруз¬
кой, чрезмерных потерь предварительного напряжения, хрупкого
излома напрягаемой арматуры в местах резкого перегиба или при за¬
креплении в захватах.83
Особое значение приобретают пластические свойства арматурных
сталей для конструкций в сейсмических районах, так как высокая плас¬
тичность создает благоприятные условия для перераспределения уси¬
лий в статически неопределимых конструкциях.Пластические свойства сталей характеризуются полным относи¬
тельным удлинением после разрыва 6 и относительным равномерным
удлинением е^.После разрыва образцов в них сохраняются остаточные удлинения,
которые состоят из равномерных удлинений, проявляющихся по всей
длине стержня в процессе его нагружения до напряжений, равных osb,
и сосредоточенных на участке шейки (длиной 2..Л d) в процессе ее обра¬
зования вплоть до разрыва. Так вот, полное относительное удлинение —
это изменение расчетной длины образца, в пределах которой произошел
разрыв (в процентах от первоначальной длины), а относительное равно¬
мерное удлинение — изменение расчетной длины указанного образца
(в процентах от соответствующей первоначальной длины, принимае¬
мой равной 50 или 100 мм), не включающей место разрыва.Полное относительное удлинение как характеристика арматурных
сталей обладает рядом существенных недостатков. Например, на ха¬
рактер разрушения железобетонных конструкций оказывает влияние
не столько полное, сколько равномерное удлинение арматуры, так как
образование шейки совпадает с началом падения растягивающих
усилий и поэтому происходит уже в процессе разрушения образца.
Зависимость 6 от базы измерения приводит подчас к неправильной
оценке действительных пластических свойств арматуры и наконец,
поскольку образцы из витой проволочной арматуры теряют при раз¬
рушении первоначальную форму, определение полного относительного
удлинения для такой арматуры оказывается, практически невоз¬
можным.Так как относительное равномерное удлинение (полное или оста¬
точное) лишено всех этих недостатков, ему и следует отдавать предпо¬
чтение при определении пластических свойств арматурных сталей.Относительные удлинения после разрыва мягких арматурных
сталей составляют (в зависимости от химического состава) от 14 до
25%, высокопрочных — от 3 до 8%.Стальная арматура, как и бетон, обладает свойствами ползучести
и релаксации напряжений, хотя их природа в том и другом случае совер¬
шенно различна.Ползучесть и релаксацию напряжений в арматурных сталях связы¬
вают (во многих источниках) с процессом диффузионного характера —
движением (“переползанием”) дислокаций в поле действия некоторых
противодействующих сил (например, тормозящего влияния “облака"
растворенных чужих атомов, искажающих решетку) и индивидуальным
направленным перемещением точечных дефектов в виде вакансии (не¬
занятых узлов решетки) и атомов внедрения (атомов, расположенных
между узлами). Таким образом, здесь также речь идет о пластических
деформациях, только протекающих медленно, во времени.84
В отношении совместной работы арматуры и бетона практический
интерес представляет релаксация напряжений, так как именно она вы¬
зывает потери напряжений в предварительно напряженной арматуре,
непосредственно влияющие на трещинообразование, ширину раскры¬
тия трещин и деформации железобетонных элементов.Значение релаксации напряжений в арматурных сталях зависит
от многих факторов: механических характеристик стали, химического
состава и структуры, технологии изготовления конструкций и условий
их последующей эксплуатации.Большое влияние на релаксацию оказывают начальные напряже¬
ния: чем они выше, тем сильнее проявляется релаксация напряжений.
Особенно интенсивно она протекает в течение первых часов. За это
время успевает проявиться около 60% потерь предварительного напря¬
жения, замеренных за 100 ч. В интервале интересующих нас начальных
напряжений наблюдается тенденция к затуханию релаксации напря¬
жений, и через 1000 ч. значения связанных с нею потерь возрастают в
среднем не более чем на 20...25%.При повышении температуры сопротивление перемещению атомов
в сталях значительно снижается, уменьшается и напряженность поля
вокруг дислокационных систем. Следовательно, при тепловлажиостной
обработке предварительно напряженных конструкций релаксация
напряжений должна увеличиваться. Как видно из опытов, при темпера¬
туре около 100 °С потери от релаксации за 100 ч. увеличиваются в 2...4 ра¬
за по сравнению с потерями при 20 °С, а при 200 °С — в 4...6 раз.При проектировании железобетонных конструкций кроме механи¬
ческих характеристик необходимо учитывать и некоторые другие свой¬
ства сталей.Так, в частности, существенным следует считать вопрос о защите
арматуры от высоких температур (рис. 1.26). Поскольку физический
предел текучести мягкой стали в железобетонных конструкциях явля¬
ется тем предельным напряже¬
нием, при котором начинается
стадия разрушения конструк¬
ции, то допустимое нагревание
арматуры из таких сталей не
должен превышать 300...350 °С.
То же самое можно сказать и о
других арматурных сталях. При
нагревании до 300...350 X их
прочностные характеристики
практически не снижаются.
Однако при нагревании до
400 °С начинается снижение
указанных характеристик. При
температуре 500 °С падение
временного сопротивления для/85Рис. 1.26. Изменение прочностных свойств
мягкой стали при нагреве:1 — временное сопротивление разрыву; 2 — предел
текучести
горячекатанных сталей достигает 60—70% первоначального, а для
высокопрочной проволоки — 30...40%. В то же время пластические
свойства арматуры при нагреве улучшаются и значения относительных
удлинений после разрыва возрастают.Для конструкций, эксплуатируемых при отрицательных темпера¬
турах, необходимо учитывать склонность арматуры к хладоломкости
(т. е. к повышению хрупкости), которая определяется маркой стали,
способом ее выплавки и последующей обработки (термическое упроч¬
нение и др.).Прочностные характеристики арматурных сталей при снижении
температуры в интервале до минус 60 °С возрастают, равномерное
удлинение увеличивается, сосредоточенные деформации уменьшаются.Важной характеристикой арматурных сталей (при выборе типа сое¬
динений) является их свариваемость, которая зависит от химического
состава и способа выплавки стали, диаметра стержней, конструкции
свариваемого соединения и технологии его выполнения.Важнейшими факторами, влияющими на механические свойства
арматурных сталей, являются химический состав и технология изготов¬
ления стальной арматуры.Предел прочности при разрыве мягких сталей относительно невы¬
сок. Повышение прочности стальной арматуры и уменьшение отно¬
сительного удлинения при разрыве достигают введением в ее состав
углерода и легирующих добавок — марганца, кремния, хрома, никеля,
циркония и т. д. Так, марганец существенно повышает прочность стали
без большого снижения пластичности. Кремний вводят для получения
мелкозернистой структуры, но, улучшая прочностные показатели, он
ухудшает свариваемость стали, а при повышенном содержании — и
стойкость против коррозии. Содержание легирующих добавок обычно
ограничивают количеством 0,6... 1,6%.Дальнейшее повышение прочностных характеристик стержневой
арматуры может быть достигнуто упрочнением за счет холодного де¬
формирования (вытяжки) и термической обработки.Сущность упрочнения стали — наклепа заключается в следующем
(рис. 1.23): если в стержне создать растягивающие напряжения ost, > osl/,
попадающие на диаграмме о5 - е, за площадкой текучести в область
упрочнения материала, а затем стержень разгрузить, то диаграмма
разгрузки получает вид прямой линии и стержень получает остаточные
пластические деформации 00{. При повторном нагружении, поскольку
пластические деформации уже выбраны, новая линия диаграммы
совпадает с линией разгрузки ОхК, оставаясь параллельной участку О А,
характеризующему упругую работу материала. Перегиб линии диа¬
граммы наступит при напряжении osf,.Явление наклепа (в соответствии с преобладающей сегодня точкой
зрения) связано, главным образом, с взаимодействием параллельных
дислокаций, движение которых происходит по разным пересекающим86
друг друга плоскостям скольжения. В результате взаимодействия
возникает комбинированная неподвижная дислокация. Возникновение
таких барьеров сопровождается скоплением дислокаций (и, следова¬
тельно, ростом упругого взаимодействия между ними), препятствую¬
щих в месте источника скалыванию (пластическому деформированию).С течением времени вследствие так называемого старения металла
несколько повышается предел текучести (точка Кх), появляется не¬
большая площадка текучести и несколько возрастает предел прочности
(точка £>j).Как видно из диаграммы, одновременно с повышением предела
текучести уменьшается и относительное удлинение.Увеличение прочности стали, связанное с вытяжкой, исчезает от
рекристаллизации стали при повышении температуры примерно до
400 °С. Это следует иметь в виду при сварке или нагреве арматуры из
упрочненной холодной обработкой стали.Термическая обработка стали заключается в закалке (нагревании
до 800 °С, быстром охлаждении в масле) и затем в отпуске в свинцовой
ванне (при 500 °С). В результате такой обработки искажается крис¬
таллическая решетка и создаются препятствия движению дислокаций.
Наличие препятствий приводит к повышению плотности и, следова¬
тельно, оказывает влияние на интенсивность упрочнения. В результате
термической обработки повышается растворимость легирующих эле¬
ментов стали, что также отражается на её прочности.Следует отметить, что термически обработанная сталь обладает
большей пластичностью по сравнению с холоднообработанной.От действия многократно повторяющейся нагрузки возможно
усталостное разрушение арматуры при пониженном сопротивлении
растяжению.Для исследования сопротивления арматуры при переменных на¬
пряжениях на основании опытов строят кривую выносливости. По оси
абсцисс откладывают число миллионов циклов нагрузки и разгрузки
N, а по оси ординат — наибольшее значение периодически изменяю¬
щегося напряжения арматуры os. С увеличением N уменьшается os при
разрушении. Начиная с 2 • 106 циклов кривая выносливости стали имеет
горизонтальный участок (рис. 1.27).Предел прочности стальной
арматуры при действии много¬
кратно повторяющейся нагруз¬
ки называют пределом выносли¬
вости Rsj (напряжение, соответ¬
ствующее горизонтальному
участку кривой выносливости).Опытами установлено, что
наименьшее значение предела
выносливости зависит от харак¬
теристики или коэффициентаРис. 1.27. Типичная кривая усталостного
разрушения стали87
асимметрии цикла ps = osmin/osmax.TaK, например, при р, = 0 (т. е. при
самых неблагоприятных в отношении растянутой арматуры условиях)
Rs/ = 0,5crS(rВ обычных железобетонных конструкциях характеристика пере¬
пада напряжений в рабочей арматуре ps колеблется, как правило, в пре¬
делах 0,1...0,4, в предварительно напряженных — в пределах 0,7...0,9,
т. е. условия работы рабочей арматуры в последних из-за относительно
малого перепада напряжений более благоприятны.Отличительные признаки разрушения стали от усталости — вне¬
запность разрушения без значительных видимых деформаций по плос¬
кости, перпендикулярной к оси образца, практически полное отсут¬
ствие шейки и своеобразный вид излома, состоящий из двух резко отли¬
чающихся друг от друга частей (гладкой и шероховатой).• Усталость металлов связывают со структурной неоднородностью
и пластическими деформациями в микрообъемах. Циклическое нагру¬
жение такого поликристаллического конгломерата, как сталь, порожда¬
ет в наиболее напряженных структурных звеньях возникновение малых
локальных зон пластических деформаций, накапливающихся с возрас¬
танием числа циклов и приводящих к деформационному упрочнению.
Их увеличение до критических значений, свойственных данному кон¬
кретному виду стали, приводит к зарождению и постепенному разви¬
тию трещин с последующим преимущественным прорастанием одной
главной трещины и быстрым окончательным разрушением — разрывом
образца.Зарождение трещин происходит уже на начальных стадиях испыта¬
ния, по истечении 5... 10% общего времени испытания. Все остальное
время происходит их постепенное развитие. Места образования трещин
называют очагами усталости. Обычно трещины образуются на поверх¬
ности, где концентрация напряжений наиболее значительна.Существенную концентрацию напряжений на поверхности арма¬
туры при работе на циклические нагрузки создает, к сожалению, перио¬
дический профиль, столь эффективный с точки зрения обеспечения ее
совместной работы с бетоном (первые трещины возникают во впадинах
у пересечения продольных и поперечных ребер, где концентрация на¬
пряжений наиболее значительна). Причем, с увеличением прочностных
показателей стали се чувствительность к концентраторам напряжений
повышается и в результате предел выносливости остается практически
постоянным. При упрочнении арматурной стали термической обра¬
боткой дополнительно возникают остаточные напряжения, что также
отражается на относительном предел выносливости. Понижают предел
выносливости и различные виды сварки, что связано с резким измене¬
нием геометрической формы, микроструктуры стали и возникновением
остаточных напряжений.88
1.2.3. Нормативные и расчетные характеристикиЗа нормативные сопротивления арматуры принимают наи¬
меньшие контролируемые значения предела текучести, физического
или условного (равного значению напряжений, соответствующих
остаточному относительному удлинению 0,2%).Указанные контролируемые характеристики арматуры принимают
в соответствии с государственными стандартами или техническими
условиями на арматурную сталь с гарантированной вероятностью не
менее 0,95.Нормативные сопротивления Rsn для основных видов стержневой
и проволочной арматуры приведены в табл. 1.29.Расчетные сопротивления арматуры назначают в зависимости от
рассматриваемой группы предельных состояний при расчете конструк¬
ций. Для предельных состояний первой группы значение Rs принимают
с гарантированной вероятностью не менее 0,997, второй группы RStSer —
с гарантированной вероятностью 0,95.Для высокопрочной проволочной арматуры государственные
стандарты устанавливают классы прочности, которые равны условным
пределам текучести арматуры, выраженные в Н/мм2. Класс прочности
указывают в обозначении арматуры классов В-И, Bp-II, К-7 и К-19.
Например, обозначение проволоки класса B-II диаметром 3 мм —
03В15ОО, класса Bp-II диаметром 5 мм — 05Вр14ОО, канатов класса
К-7 диаметром 12 мм — 012К715ОО.Расчетные сопротивления арматуры растяжению Rs для предель¬
ных состояний первой и второй групп определяют по формуле=	(1.75)где ys — коэффициент надежности по арматуре, принимаемый для предель¬
ных состояний первой группы по табл. 1.29, для второй группы — ys = 1,0.Расчетные сопротивления арматуры растяжению (с округлением)
для основных видов стержневой и проволочной арматуры при расчете
конструкций по предельным состояниям первой группы приведены в
табл. 1.29.Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rx, используемые при
расчете конструкций по предельным состояниям первой группы, при на¬
личии сцепления арматуры с бетоном следует принимать по табл. 1.29.При расчете в стадии обжатия конструкций значение Rx следует
принимать не более 330 МПа, а для арматуры класса А-Шв — равным
170 МПа.При отсутствии сцепления арматуры с бетоном значение Rx прини¬
мают равным нулю.Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний
первой группы снижают (или повышают) путем умножения на соот¬
ветствующие коэффициенты условий работы арматуры ysi, учиты¬
вающие возможность неполного или более полного использования
прочностных характеристик арматуры в связи с неравномерным89
Таблица 1.29. Нормативные и расчетные сопротивления арматурыКласс арматурыКласспроч¬ностиДиаметрарматуры,ммНормативные
сопротивления
растяжению /?,„
н расчетные
сопротивления
растяжению
для предельных
состояний
второй группы
Л*.*.,, МПа*>1,0Расчетные сопротивления, Мпа, арматуры
при расчете конструкций по предельным
состояниям первой группырастяжениюсжатию Як-продольной R,поперечной и
наклонной R„,A-I—6...402351,05225175225A-II—10...802951,05280225280А-Ш—6..83901,10355285*355A-III—10...403901,07365290*365A-IV—10...325901,15510405450**A-V—10...327851,15680545500**A-VI—10...329801,20815650500**Ат-VII—10...3211751,20980785500**А-Шв сконтролем:удлинения и
напряжений—6...405401,10490390200толькоудлинения—6...405401,20450360200Вр-1—3 ... 54901,204102902375'B-II1500140013001200110034...5678150014001300120011001,20125011701050100091510009408357857305001Вр-111500140012001100100034...S678150014001200110010001,2012501170100091585010009407857306805001К-7150014006...1215150014001,201,20125011801000945500'500'К-1915001415001,2012501000500'* В сварных каркасах для поперечных стержней из арматуры класса А-Ш, диаметр которых меньше 1 /3
диаметра продольных стержней, значения /?|И принимают равными 255 МПа.** Указанные значения R« принимают для конструкций нз тяжелого, мелкозернистого и легкого
бетоиов при расчете на действии нагрузок, для которых принимают коэффициент условий работы
бетона у/,2 й 1,0; при расчете конструкций на действие нагрузок, для которых у/,2 > 1,0, а также для
конструкций из ячеистого и поризованного бетонов на действие нагрузок всех видов принимают Ru =
400 МПа1 Как и в предыдущей сноске, указанные значения RH принимают при тех же условиях; если же исполь¬
зуют нагрузки, для которых у/о > 1,0, а также для конструкций из ячеистого и поризованного бетона иа
действие нагрузок всех видов следует принимать- для арматуры класса Bp- I — 340 МПа; классов В-11.
Bp-II, К-7 и К-19 — 400 МПа.- При применении проволоки в вязанных каркасах значение ft» следует принимать равным 325 МПа
Примечание. В тех случаях, когда по каким-либо соображениям ненапрягаемую арматуру классов выше
А-Ш используют в качестве расчетной поперечной арматуры (поперечных и отогнутых стержней),
ее расчетные сопротивления принимают как для арматуры класса А-Ш90
распределением напряжений в сечении, условиями анкеровки, нали¬
чием перегибов, характером диаграммы растяжения стали, изменением
ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п.Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний
второй группы RStSer назначают при значении коэффициента надежнос¬
ти по арматуре ys = 1,0 и вводят в расчет без снижения или повышения.Расчетные сопротивления поперечной арматуры (поперечных
стержней и отгибов) Rsw снижают по сравнению с Rs путем умножения
на коэффициенты условий работы и yS2: Ysi коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре
по длине наклонного сечения; ys2 — коэффициент, учитывающий
возможность хрупкого разрушения сварного соединения стержневой
арматуры класса A-III диаметром менее 1/3 диаметра продольных
стержней или проволочной арматуры класса Вр-1 в сварных каркасах.Расчетные сопротивления растяжению поперечной арматуры
(поперечных стержней и отгибов) Rsl(] с учетом указанных выше коэф¬
фициентов условий работы и у& приведены в табл. 1.29.Кроме того, расчетные сопротивления Rs, Rsc и Rsw в соответствую¬
щих случаях необходимо умножать на коэффициенты условий работыарматуры Ys3-Ys9-Значения коэффициентов условий работы арматуры с указанием
конкретных условий приведены ниже.yvt = 0,8 — учитывает неравномерность распределения напряжений
в поперечной арматуре (поперечные стержни, отгибы) по длине рас¬
сматриваемого сечения независимо от класса поперечной арматуры;Y.s2 = 0,9 — учитывает возможность хрупкого разрушения сварного
соединения поперечной арматуры класса А-III диаметром менее 1/3
диаметра продольных стержней и проволочной арматуры класса Вр-1
в сварных каркасах;у.# — отражает влияние многократно повторных нагрузок па сни¬
жение прочностных характеристик продольной и поперечной арматуры
независимо от ее класса, значения коэффициента приведены в табл. 130;узЛ — учитывает снижение усталостной прочности продольной и
поперечной арматуры классов А-I, A-IL A-III, A-IV, А-V при наличии
сварных соединений и при многократном повторении нагрузкиу значения
коэффициента приведены в табл. 131;Ys5 ~ снижение прочности сцепления продольной арматуры с бето¬
ном для сечений, расположенных в пределах зоны передачи предвари¬
тельных напряжений или в зоне анкеровки пенапрягаемой арматуры;
значения коэффициентов вычисляют по формулам: для напрягаемой
арматуры без анкеров ys5 = /Л//р; для пенапрягаемой арматуры y*5 =
= 1х/1ап , где 1Х — расстояние от начала зоны передачи напряжений до
рассматриваемого сечения; 1р и 1ап — соответственно длина зоны пере¬
дачи напряжений и зоны анкеровки арматуры, учитывают при опреде¬
лении расчетных сопротивлений Rs и величины предварительного напря¬
жения арматуры osp;91
Таблица 1.30. Коэффициент условий работы арматуры ys3 при многократном
повторении нагрузокYs6 — учитывает работу продольной растянутой арматуры классов
A-IV, A-V, А-VI, At-VII, B-II, Bp-II, К-7 и К-19 при напряжениях выше
условного предела текучести; вычисляют по формуле 4. 30;ys7 = 0,8 — снижение прочностных характеристик поперечной арма¬
туры классов А-1иВр-1в элементах из легкого бетона класса В 7,5 и ниже;Y,8 — снижение расчетного сопротивления арматуры при исполь¬
зовании ее в элементах из ячеистого бетона класса В7,5 и ниже; значение
коэффициента равно: для продольной сжатой арматуры ys8 = (190 +
A0B)/Rx s 1,0; для поперечной арматуры у$ь = 25B/Rsw s 1,0 здесь В —
класс ячеистого бетона;92Класс арматурыКоэффициент уS3 при коэффициенте асимметрии цикла рд-1,0-0,200,20,40,70,80,91,0A-I0,410,630,700,770,901,001,001,001,00A-II0,420,510,550,600,690,931,001,001,00A-III диаметром:6...8 мм0,330,380,420,470,570,850,951,001,0010...40 мм0,310,360,400,450,550,810,910,951,00A-IV————0,380,720,910,961,00A-V————0,270,550,690,871,00A-VI————0,190,530,670,871,00At-VII————0,150,400,600,801,00Bp-II0,670,820,911,00B-II—————0,770,971,001,00К-7 диаметром:6 и 9 мм0,770,921,001,0012 и 15 мм0,680,841,001,00К-190,630,770,961,00Вр-1——0,560,710,850,941,001,001,00А-Швсконтролем:удлинений и————0,410,660,841,001,00напряженийтолько————0,460,730,931,001,00удлиненийПримечания: 1. Здесь р5 = cr^mm/c^max,где ал mm , ал тах — соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в арматуре в пре¬
делах цикла изменения нагрузки, определяемые согласно гл. 4.2. При расчете изгибаемых элементов из тяжелого бетона с ненапрягаемой арматурой дляпродольной арматуры принимают:при 0 ^ A/rmn f Л/тих ^ 0,20 рх — 0,30;ПрИ 0,20 < Л/min / Л/щах — 0,75 р$ = 0,15 + 0,8 Мт\п / Mmaxi
ПрИ Л/rmn / Л/тах > 0,75 p.v — Мтт / Мтлх-,где Мтт . Мтах — соответственно наименьший и наибольший изгибающие моменты в рас¬
четном сечении элемента в пределах цикла изменения нагрузки.
Таблица 1.31. Коэффициент условий работы арматуры при наличии сварных
соединений и многократном повторении нагрузкиКлассарматурыГ руттпа
сварных
соединенийКоэффициент у*4 при коэффициенте асимметрии цикла р*00,20,40,70,80,91,0А-I, A-II10,900,951,001,001,001,001,0020,650,700,750,901,001,001,0030,250,300,350,500,650,851,0040,200,200,250,300,450,651,00А-Ш10,900,951,001,001,001,001,0020,600,650,650,700,750,851,0030,200,250,300,450,600,801,0040,150,200,200,300,400,601,00A-IV1——0,950,951,001,001,002——0,750,750,800,901,003——0,300,350,550,701,00A-Vгорячека-танная123——0,950,750,350,950,750,401,000,800,501,000,900,701,001,001,00— понижающий коэффициент для продольной сжатой арматуры
с защитным покрытием в элементах из ячеистого бетона (см. табл. 1.32);Ysio = — учитывает попарное расположение без зазоров про¬
дольной растянутой арматуры классов B-II и Вр-11;Ysii учитывает концентрацию напряжений при отгибе продоль¬
ной растянутой напрягаемой арматуры па угол до 45° вокруг штыря
диаметром менее 8d для сечения на участке длиной 5d в каждую сторону
от места перегиба; значение коэффициента равно 1 — 0,005в , где 0 —
угол наклона, град, отогнутой арматуры к продольной оси элемента;93Примечания: 1. Группы сварных соединений в данной таблице включают следую
щие типы сварных соединений по ГОСТ 14098-91, допускаемых для конструкций,
рассчитываемых на выносливость:1-я	группа — стыковые типов СЗ-Км, С4-Кп;2-я	группа — стыковые типов Cl-Ко, С5-Мф, Сб-Мп, С7-Рв, С8-Мф, С9-Мп, С10-
Рв и С20-Рм — все соединения при отношении диаметров стержней, равном 1,0;3-я	группа — крестообразные типа К2-Кт; стыковые типов С11-Мф, С12-Мп, С13-
Рв, С14-Мп, С15-Рс, С16-Мо, С17-Мп, С18-Мо, С19-Рм, С21-Рн и С22-Ру;
тавровые типов Тб-Кс, Т7-Ко;4-я	группа — нахлесточные типов Н1-Рш, Н2-Кр и НЗ-Кп; тавровые типов Т1-Мф,
Т2-Рф и Т12-Рз.2. В таблице приведены значения ys4 для арматуры диаметром до 20 мм включи¬
тельно; при диаметре стержней 22...32 мм значения коэффициента/^ должны быть
снижены на 5%; при диаметре свыше 32 мм — снижены на 10%.
Ya-12 ~ учитывает работу продольной сжатой пенапрягаемой арма¬
туры классов A-IV, A-VfA-VI, At-VII в конструкциях из тяжелого, мел¬
козернистого и легкого бетона при действии нагрузок, для которых прини¬
мают Чь2> 1; значение коэффициента равно 1 + 5\х, где |ы = A' JА ^ 0,05.Коэффициенты ys3 и ys4 учитывают только при расчете на вынос¬
ливость; для арматуры, имеющей сварные соединения, эти коэффици¬
енты учитывают одновременно.Коэффициенты у53, у^, и Y.sii учитывают при определении расчет¬
ных сопротивлений Rs и Rsw; коэффициент ys5 — при определении Rs и
osp; коэффициент ysl0 “ только при определении Rs; коэффициент ysl2 —
при определении Rsc.Таблица 1.32. Коэффициент условий работы арматуры yv9 в элементах из ячеис¬
того бетонаЗащитное покрытиеПоверхность арматурыгладкаяпериоди ческого
профиля1. Цементно-полисгирольное, латексно-минеральное1,01,02. Цементно-битумное (холодное) при арматуре
диаметром, мм:6 и более0,71,0менее 60,70,73. Битумно-силикатное (горячее)0,70,74. Битумно-глинистое0,50,75. Сланцебитумное, цементное0,50,5Если значения Rsc для арматуры класса A-IV, принимаемые по
табл. 1.29, с учетом коэффициента условий работы ул12, не удовлетво¬
ряют условию Rsc <s 0,8 Rs, их вычисляют по формуле_	°SCJU		" ~ 1 + (2000oJf ц/Rs-I700)/(Я, + 2000)*	О-76)где охм = 400y,i2- МПа.Значения модуля упругости арматуры Es принимают по табл. 1.33.Значения коэффициентов температурного расширения asT прини¬
мают равными для углеродистой стали 11 -10_6 °С-1, низколегированной11,5-10-6 вС-*.При проектировании конструкций численные значения деформа¬
ции относительного равномерного удлинения esu следует принимать
равными 0,01.Таблица 1.33. Модули упругости арматурыКласс арматуры£,, МПаА-I. А-II
A-IIIА-IV, A-V, А-VI и At-VII
А-Шв210000200000190000180000Класс арматуры£>. МПаB-II, Вр-И200000К-7, К-19180000Вр-117000094
Глава 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНАСовместная работа арматуры и бетона в железобетоне обеспечи¬
вается их сцеплением и различными конструктивными закреплениями
арматуры в бетоне.Напряженное состояние железобетонной конструкции обусловли¬
вается, во-первых, действием внешней нагрузки и, во-вторых, про¬
цессом перераспределения внутренних усилий, вызванного тем, что при
совместной работе двух материалов арматура становится внутренней
связью, препятствующей свободному проявлению усадки и ползучести
бетона.Механические свойства железобетона зависят от соответствующих
свойств бетона и арматуры, но не всегда совпадают с ними. Например,
появление трещин в растянутой зоне бетонной конструкции приводит
к ее разрушению, в то время как для железобетонной конструкции это,
как правило, не опасно. Сжатый стальной элемент при достижении
предела текучести теряет несущую способность, а в сжатой железо¬
бетонной колонне вследствие ползучести бетона при эксплуатаци¬
онных нагрузках арматура может быть напряжена на сжатие до предела
текучести, а конструкция работает нормально. Из этих примеров видно,
что механические свойства железобетона требуют самостоятельного
рассмотрения.Важная особенность обычного железобетона — появление трещин
в бетоне растянутой зоны при нагрузках, не достигающих эксплуата¬
ционных (за исключением конструкций с малым содержанием арма¬
туры). Это связано с тем, что сталь может быть вытянута (до разрыва)
на 4...25 мм на каждый метр длины, а бетон — всего па 0,2...0,4 мм.
Поэтому при совместном удлинении со сталью он может сохранять
цельность только в начальной стадии.Для повышения сопротивления конструкции появлению трещин
и создания условий для эффективного применения высокопрочной
арматуры, сопровождающегося существенной экономией металла, в
железобетоне искусственно создают начальные напряжения. Обычно
этого достигают созданием уравновешивающих друг друга начальных
растягивающих усилий в арматуре и сжимающих — в бетоне.2.1.	СЦЕПЛЕНИЕ АРМАТУРЫ С БЕТОНОМПод сцеплением арматуры с бетоном подразумевают непрерывную
связь по поверхности контакта между арматурой и бетоном,
обеспечивающую их совместную работу.95
Сцепление обусловливает перераспределение усилий между арма¬
турой и бетоном при развитии неупругих деформаций бетона и при
возникновении и развитии в нем трещин, предотвращает от чрезмер¬
ного раскрытия трещин и обеспечивает в большинстве случаев переда¬
чу усилий обжатия с предварительно напряженной арматуры на бетон.Сцепление арматуры с бетоном определяется характеристиками
арматурной стали (состояние ее поверхности, профиль, диаметр и
механические свойства) и бетона (прочность, деформативность, воз¬
раст, состав, свойства цемента и заполнителей), технологией приготов¬
ления бетонной смеси, способом ее укладки и уплотнения, условиями
твердения бетона, а также напряженным состоянием железобетонных
конструкций, вызывающим передачу и распределение усилий между
арматурой и бетоном.Основными факторами определяющими, сопротивление сдвигу
арматуры в бетоне, являются в общем случае сопротивление бетона
смятию и срезу, вызванное механическим зацеплением неровностей и
выступов на поверхности арматурных стержней, и склеивание армату¬
ры с бетоном вследствие клеющей способности цементного геля, нахо¬
дящегося при затворении бетона в коллоидальном состоянии. До недав¬
него времени рассматривались и силы трения, возникающие будто бы
на поверхности арматуры из-за обжатия стержней при усадке бетона.
Однако последние опыты свидетельствуют о том, что в реальных усло¬
виях в большинстве случаев такие силы отсутствуют и более того —
усадка отрицательно сказывается на сопротивление арматуры сдвигу
в бетоне.Склеивание цементного камня с арматурой в период схватывания
и твердения бетона определяется химическими и физическими процес¬
сами, которые приводят к возникновению на поверхности контакта
капиллярных и молекулярных сил притяжения. Однако нарушение сил
адгезии происходит при сравнительно небольших напряжениях сцепле¬
ния арматуры и бетона, поэтому они не играют решающей роли.У стержней с полированной поверхностью сцепление примерно в
5 раз ниже, чем у гладких горячекатанных стержней в состоянии
поставки. Особенно значительное увеличение сцепления арматуры с
бетоном достигается за счет придания ее поверхности специального
профиля. Сопротивление такой арматуры выдергиванию, благодаря
заклиниванию ее в бетоне, в 2...3 раза выше, чем гладкой.Решающее значение при выборе образцов для исследования
сцепления имеют напряженное состояние железобетонных конструкций
и условия передачи и распределения напряжений между арматурой и
бетоном. В реальных условиях приходится сталкиваться со следую¬
щими основными случаями (рис. 2.1):аикеровка концов арматуры в бетоне при различных силовых
воздействиях;анкеровка концов арматуры в опорных участках изгибаемых кон¬
струкций (балок, ферм), а также в узлах ферм;96
Рис. 2.1. Основные виды напряженного состояния в обычном (а...д)
и в предварительно напряженном (е) железобетоне при анкеровке арматурыраспределение сцепления арматуры с бетоном между трещинами
в растянутых, изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных
элементах и конструкциях.На рис. 2.1 вдоль стержня условно показана возможная эпюра
касательных напряжений.Наиболее простым является случай заделки конца стержня в бетон¬
ный массив (рис. 2.1, а) при приложении к стержню выдергивающей
силы.Существенно сказываются на анкеровке арматуры толщина защит¬
ного слоя и возможные силовые воздействия (рис. 2.1, б).Особые условия анкеровки концов арматуры возникают на опорах
изгибаемых конструкций. Как видно из рис. 2.1, в, при появлении косой
трещины у опор растягивающие усилия в арматуре стремятся выдер¬
нуть стержень из опорного участка конструкции. На анкеровку армату¬
ры в опорном участке сильно влияют обжатие бетона, вызванное опор¬
ной реакцией, геометрия опорной части и ее косвенное армирование.
Аналогичная картина наблюдается и в опорных узлах ферм (рис. 2.1, г, д).Особенность предварительно напряженных конструкций без спе¬
циальных анкерных устройств на концах стержней состоит в передаче
напряжений на бетон при отпуске натяжения арматуры (рис. 2.1, е).
При этом обжатие бетона целиком обеспечивается сцеплением армату¬
ры с бетоном в зоне анкеровки.Для испытания на сцепление используют различные способы, каж¬
дый из которых имеет свои особенности. Наиболее часто применяют
испытания на выдергивание и продавливание. Первый способ заклю¬
чается в выдергивании забетонированного стержня с упором призмы в
торец. При этом силы сцепления вызывают продольное сжатие бетона
и растяжение его в поперечном направлении. Сопротивление продав-
ливанию больше, чем выдергиванию, так как при сжатии стержня его
поперечное сечение увеличивается, а при растяжении — наоборот,
уменьшается. Этот способ не характеризует условий анкеровки армату¬
ры в обычных конструкциях, однако условия передачи напряжений от
арматуры на бетон в данном случае близки к предварительно напряжен¬
ным конструкциям.При сложном напряженном состоянии конструкции анкеровку
арматуры приходится проверяться на моделях узлов конструкций,
например, опорных участков ферм, примыкания ригелей к сжатым
колоннам и т. п.97
Напряжения сцепления по длине заделки стержня при нагружении
образца распределяются неравномерно (рис. 2.2, а). Для определения
указанных напряжений необходимо рассмотреть два близких сечения
стержня (рис. 2.2,6) с переменным растягивающим усилием Z. Обозна¬
чив через и периметр стержня, найдемРнс. 2.2. Сцепление арматуры с бетоном:о — к распределению напряжений сцепления по длине выдергиваемого стержня; б — к определениюнапряжений сцепленияAZ =	(2.1)ИЛИTg = (1/и) (AZ/Лдг).	(2.2)При п стержнях диаметром d площадь их сечения As = nnd2/A; пери¬
метр и = rrnd; приращение усилия AZ = /45До5. Подставляя эти значения
в уравнение (2.1), получимА, До. d До,Т*"Г—Г1Г	<2-3>Если разбить длину заделки гладкого стержня на элементарные
участки, характер его взаимодействия с прилегающим бетоном в про¬
цессе нагружения образца схематически может быть представлен сле¬
дующим образом.Взаимное смещение арматуры и бетона начинается со стороны
нагруженного торца образца, причем проявляется оно не сразу, а лишь
после того, как касательные напряжения у него достигнут предельных
значений (кривая 1, рис. 2.3, а). Заметных деформаций в начальной
стадии нагружения нет, что обусловлено упругой работой бетона выс¬
тупов микрорельефа на изгиб и сдвиг, а также жесткостью адгезионных
связей. Начало взаимного смещения вызывается срезом отдельных
наиболее мелких и часто расположенных неровностей цементного
камня на ближайшем к торцу образца участке стержня и сопровожда¬
ется перераспределением напряжений с этого участка на последующие,
т.с. происходит смещение “горба” эпюры вглубь образца (кривая 2,
рис. 2.3, а). При дальнейшем повышении нагрузки сцепление арматуры
с бетоном нарушается на все большей длине стержня, “горб” эпюры
еще больше смещается к ненагружеиному торцу и так до тех пор, пока
не произойдет сдвиг стержня (но без потери общей сопротивляемости
его сдвигу).98
Рис. 2.3. Характер взаимодействия выдергиваемого стержня с примыкающим
бетоном в процессе испытаний:а — эпюры напряжений сцепления; б, в — эпюры соответствующих им удлинении и напряженийарматурыЭпюры удлинений и напряжений арматуры, соответствующих эпю¬
рам касательных напряжений, показаны на рис. 2.3, б, в.Таким образом, в процессе нагружения образца все элементарные
участки стержня по длине его заделки от нагруженного торца до нена-
груженного проходят, последовательно, все стадии напряженного
состояния по срезу (в условиях объемного напряженного состояния)
вплоть до предельного.При арматуре периодического профиля картина взаимодействия
заметно усложняется. Рост нагрузки сопровождается последователь¬
ным смятием выступов бетона и соответственно перераспределение
напряжений с более нагруженных на менее нагруженные. Сдвиг стерж¬
ня происходит после среза всех выступов, а его выдергивание заканчи¬
вается обычно раскалыванием образца.При испытании на выдергивание и продавливание в процессе
нагружения образца измеряют смещение арматуры относительно
бетона и напряжения в арматуре. Нагрузку прикладывают ступенями
по 10...15% ожидаемой предельной с минутной выдержкой после
каждой ступени. При этом скорость нагружения должна соответство¬
вать приросту напряжений в арматуре на 5 МПа/с. За начало сдвига
арматуры принимают (условно) момент, соответствующий началу
деформаций на ненагруженном конце.Если испытание доведено до сдвига арматуры, то можно рассчитать
среднее (условное) предельное напряжение сцепления xgm (см. рис. 2.2, а)хgm = N/(u/) = asAs/(Kdl),	(2.4)где Nhos — соответственно предельное усилие и предельные напряже¬
ния в стержне; As, dm и / — площадь поперечного сечения, средний
диаметр и длина забетонированного стержня.Этой характеристикой и пользуются обычно в практических расчетах.Более точно напряжения сцепления можно определить, если вос¬
пользоваться формулой (2.2). Измеряя на каждой ступени нагружения
изменения напряжений в арматуре по длине стержня, можно получить
закон изменения Tg по его длине на всех ступенях нагружения вплоть
до сдвига арматуры.Наиболее надежное повышение сопротивления сдвигу арматуры
в бетоне достигают устройством крюков на концах гладких стержней,
применением сварных сеток и каркасов, а также специальных анкеров.99
2.2.	НАПРЯЖЕНИЯ В БЕТОНЕ И АРМАТУРЕ ОТ УСАДКИ
И ПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНАУсадка бетонаСтальная арматура вследствие ее сцепления с бетоном является
внутренней связью, препятствующей усадке бетона. В результате в
железобетонной конструкции возникает внутреннее самоуравнове-
шенное напряженное состояние (т. е. состояние, возбуждаемое без
участия внешних поверхностных сил): в бетоне — растягивающие на¬
пряжения, в арматуре — сжимающие.Растягивающие напряжения в бетоне зависят от его усадки, коли¬
чества арматуры и класса бетона. При мощной арматуре растягивающие
напряжения в бетоне настолько возрастают, что возможно появление
усадочных трещин.Если в симметрично армированной конструкции деформации сво¬
бодной усадки бетона положить равными t^t) (рис. 2.4), то деформа¬
ция железобетона e5(t) будут меньше на размер деформаций растяже¬
ния бетона efct(£), связанных с наличием арматуры. Таким образом,£sa(0 = £*(0 + ЧЛО-	(2.5)Кроме того, усилие в бетоне должно быть равно усилию в арматуреob(t)Ab = o,{t)As,	(2.6)откуда°ь (О = о, (О Аь/К = № (О-	(2.7)Здесь oh(t) — средние растягивающие напряжения в бетоне к про¬
извольному моменту времени t, вызванные его усадкой.На основании уравнения (1.65) для области линейной ползучести
(при растяжении нелинейность проявляется заметно только на подходе
к разрушению)4t(0 = ob(t)y/Eh.	(2.8)На основании закона Гука с5 (f) = os (t)/Es, а с учетом (2.7)е,(0“°*(0/(щ£,).	(2.9)Подставляя полученные значения деформаций в уравнение (2.5),
получим°ь (О = (О М* £* /(1 + а,щу).	(2.10)Если задаться величинами еф(1) и Фг(0 и положить в формуле (2.5)
eb (t) = ЕЬ1и, после соответствующих подстановок и преобразований
можно найти процент армирования, при превышении которого в бетоне
появятся трещины,<2И>Все сказанное выше основано на предположении о равномерной
усадке по всему сечению конструкции. Однако в реальных условиях
усадка бетона по сечению неравномерна и существенно возрастает у100
Рис. 2.4. К определению влияния
усадки на напряженное состояние
железобетонной конструкцииповерхности конструкции. При тверде¬
нии бетона в сухой среде и невозмож¬
ности или недостаточности увлажнения
открытых поверхностей конструкции
могут возникнуть усадочные трещины.
Возможность трещинообразоваиия
возрастает с повышением процента
армирования. Поэтому в сильно арми¬
рованных конструкциях, эксплуатируе¬
мых на открытом воздухе, применяют
противоусадочную арматуру в виде
сеток, расположенных на глубине
защитного слоя под открытой поверх¬
ностью элемента.Ползучесть бетонаВ данном случае стальная арматура, как и при усадке, является
внутренней связью, препятствующей проявлению ползучести бетона
под нагрузкой. В результате в железобетонной конструкции проис¬
ходит во времени перераспределение напряжений (усилий) между
бетоном и арматурой. Причем, в одних случаях это благоприятно отра¬
жается на работе конструкции, в других — неблагоприятно.Так, в центрально сжатых железобетонных колоннах с течением
времени напряжения в бетоне вследствие ползучести уменьшаются а в
продольной арматуре — увеличиваются, что повышает несущую способ¬
ность колонны.В предварительно напряженном центрально растянутом от внеш¬
ней нагрузки нижнем поясе фермы с течением времени напряжения в
продольной арматуре, созданные в процессе ее предварительного напря¬
жения, уменьшаются. Снижаются соответственно напряжения обжатия
бетона и, следовательно, его сопротивление образованию трещин.Количественный анализ перераспределения напряжений (усилий)
при ползучести бетона можно дать исходя из следующий соображений.Если N — внешняя длительно действующая нагрузка на колонну,
то в любой момент времени tN=o,,(t)Ab + os(t)As.	(2.12)Кроме того, в силу неразрывности деформаций продольной арма¬
туры и окружающего ее бетона (рис. 2.5)МО = 4(0 = Ч.е< + с,; + 4t(0>	(2.13)а с учетом выражения (1.65) и закона Гука для стали<2.14)Ь* Ьь £/>	Ььгде°4 = М/И*(1 +<*Л)]-	(2.15)101
Рис. 2.5. К определению влияния пол¬
зучести на напряженное состояние
железобетонной конструкцииРис. 2.6. Распределение напряжений в арматуре и бетоне железобетонной колоннывследствие ползучести бетона102Решая это уравнение совместно с уравнением (2.12), получим
_ /л _ Г.	)фг(<) 1(21б)На рис. 2.6 нанесены кривые изменения во времени напряжений в
бетоне и арматуре при длительной выдержке под нагрузкой симмет¬
рично армированных железобетонных колонн из бетона класса В15 при
= 0,5 и 2%, вычисленные по формулам (2.12)...(2.16) при р = 0.
Начальные напряжения оь и os получены при срс(£) = 0. Из этого рисунка
следует, что напряжения в бетоне и арматуре в первый период после
нагружения резко меняются, а затем принимают почти постоянные
(установившиеся) значения.
При разгрузке колонн бетон и арматура деформируется упруго,
а напряжения при этом равны напряжениям при нагружении и состав¬
ляют оь и Oj, но противоположны по знаку. После снятия нагрузки колон¬
на остается в напряженном состоянии, следовательно в бетоне возникли
растягивающие напряжения, в арматуре остались сжимающие.Здесь, как и при усадке, при заданных значениях N и параметров
ползучести бетона можно вычислить процент армирования, при превы¬
шении которого в бетоне после снятия нагрузки появятся трещины.
В частности, если при разгрузке деформации растяжения бетона,
обусловленные перераспределением напряжений с бетона на арматуру
[см. третий член правой части уравнения (1.65)], принять равным гЫи,
получим		ban.		аДу + 2|ЗоА(у-1)|(1+|ЗоЛ)^-ф((/)-£А>и	(2. 17)2.3.	СТАДИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВЭкспериментальные исследования железобетонных балок, загру¬
жаемых последовательно возрастающей нагрузкой вплоть до исчерпа¬
ния их несущей способности по нормальным сечениям или, для крат¬
кости, вплоть до их разрушения (рис. 2.7, а), позволяют выявить три
характерные стадии напряженного состояния таких сечений.Рис. 2.7. Стадии напряженного состояния при изгибе:а — расчетная схема балки: 6, в. г — стадии соответственно I, II и III103
Стадия I (рис. 2.7, б). При малых нагрузках напряжения в бетоне
и арматуре невелики и деформации бетона носят преимущественно
упругий характер, зависимость между напряжениями и деформациями
близка к линейной и эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой
и растянутой зон сечения можно считать треугольными.С увеличением нагрузки напряжения в бетоне obt быстро прибли¬
жаются к пределу прочности при растяжении Rht. При этом в растяну¬
той зоне сечения развиваются неупругие деформации, эпюра напря¬
жений искривляется, а деформации достигают предельных значений.
В сжатой зоне бетон испытывает преимущественно упругие деформа¬
ции и эпюра напряжений близка к треугольной. Так как деформации
растянутой зоны растут быстрее, чем сжатой, нулевая линия смещается
к сжатому краю сечения. Характер изменения деформаций по высоте
рассматриваемого сечения остается близким к линейному. Этот конеч¬
ный этап стадии называется стадией 1а.При дальнейшем увеличении нагрузки бетон растянутой зоны
разрывается и в местах, где образовались трещины, из работы выклю¬
чается. В тот момент, когда растяжимость бетона исчерпана и в сечении
появляется трещина разрыва, наступает новое напряженное состоя¬
ние — стадия II.Стадия II (рис. 2.7, в). В растянутой зоне сечения с трещиной
внутренние растягивающие усилия воспринимаются арматурой и
(в какой-то степени) растянутым бетоном над трещиной. На участках
между трещинами сцепление арматуры с бетоном полностью не нару¬
шается и бетон продолжает работать на растяжение, несколько разгру¬
жая арматуру.С повышением нагрузки напряжения в арматуре увеличиваются,
трещина разрыва в бетоне продолжает развиваться, поднимается вверх
и область еще работающего на растяжение бетона сокращается.
Нулевая линия неизменно смещается к сжатому краю сечения и сжатая
зона сечения уменьшается.При дальнейшем увеличении нагрузки трещина разрыва в растя¬
нутой зоне распространяется до нулевой линии и раскрывается, т.е. все
растягивающие усилия в сечении воспринимаются только арматурой.
Напряжения в сжатом бетоне и в растянутой арматуре увеличиваюся.В сжатой зоне сечения, проходящего по трещине, закон плоского
деформирования продолжает сохраняться. Деформации растянутой
арматуры в сечении с трещиной могут заметно отличаться от ординаты,
отсекаемой в уровне арматуры продолжением прямой, ограничиваю¬
щей эпюру деформаций сжатой зоны. Однако, как показывают много¬
численные исследования, характер изменения усредненных деформа¬
ций сжатой зоны и растянутой арматуры на участках между трещинами
практически мало отличается от линейного.За конец стадии II может быть принято (весьма условно) состоя¬
ние, когда ордината максимальных напряжений в сжатом бетоне начи¬104
нает перемещение от края сечения вглубь сжатой зоны или когда напря¬
жения в растянутой арматуре достигают предела текучести.Стадия III (рис. 2.7, г). В этой стадии работы неупругие дефор¬
мации бетона распространяется на значительную часть сжатой зоны
сечения.Разрушение балки наступает тогда, когда деформации растянутой
арматуры достигают предельных esu (на рис. 2.7, г случай III-1) или
когда деформации крайних сжатых волокон бетона достигают предель¬
ных thu (на рис. 2.7, г случай III-2).Возможен и третий случай разрушения — в результате нарушения
силового равновесия сечения. Деформации крайних сжатых волокон
бетона при этом превышают значения ehR, соответствующие макси¬
мальным напряжениям на диаграмме а-е сжатого бетона, но не дости¬
гают предельных.Закономерности в отношении усредненных деформаций, характер¬
ные для стадии II, сохраняют силу вплоть до разрушения.По длине балки нормальные сечения испытывают различные ста¬
дии напряженно-деформированного состояния: в сечениях с малым изги¬
бающим моментом — стадию I, там, где изгибающий момент больше —
стадию II, а в сечениях с максимальным моментом может быть стадия III.Три стадии работы можно выделить не только при изгибе.При действии крутящих моментов в начальной стадии нагружения
балка работает упруго. В ней возникают касательные напряжения и
равные им главные растягивающие и главные сжимающие напряжения,
направленные под углом около 45е к оси (рис. 2.8). Эта стадия харак¬
теризуется плавной криволинейной зависимостью между напряже¬
ниями и деформациями растянутого бетона. В конце стадии каса¬
тельные напряжения распределяются равномерно по всему сечению как
в идеально пластическом теле. После того, как деформации удлинения
бетона по направлению действия главных растягивающих напряжений
достигнут предельных значений, в бетоне образуются развивающиеся
по всему контуру сечения спиральные трещины.В реальных условиях крутящие моменты действуют в сочетании с
изгибом, значения этих моментов сравнительно невелики, и спираль-Рис. 2.8. Характер распределения
касательных и главных напряжений
в балке при работе на кручение в на¬
чальной стадии нагружения105
ные трещины развиваются только в зоне, растянутой от совместного
действия изгибающего и крутящего моментов. После их образования
усилия в направлении главных растягивающих напряжений восприни¬
мает арматура, а усилия в направлении главных сжимающих напряже¬
ний — бетон.Разрушение балки при совместном действии изгибающего и крутя¬
щего моментов происходит, как правило, по пространственному сечению.В элементе, подвергнутом растяжению, пока растягивающая сила
невелика, будет иметь место стадия I (бетон и арматура работают при
этом совместно), затем, с увеличением нагрузки, в бетоне появляются
трещины. В местах, где образовались трещины, работает только арма¬
тура, а на участках между трещинами арматуре помогает растянутый
бетон (стадия II). С дальнейшим увеличением силы напряжения в
арматуре достигнут ее предельного сопротивления, т.е. наступит ста¬
дия III.2.4.	ОБРАЗОВАНИЕ И РАСКРЫТИЕ ТРЕЩИН
В БЕТОНЕТрещины в железобетонных конструкциях могут быть вызваны
условиями твердения бетона (его усадкой) или силовыми и деформаци¬
онными воздействиями (внешней нагрузкой, осадкой опор, изменением
температуры). Трещины от силовых и деформационных воздействий
чаще всего возникают в растянутых зонах сечений, реже — в сжатых.Трещины в растянутом бетоне, незаметные на глаз, появляются
даже в безукоризненно выполненных конструкциях, что обусловлено
малой растяжимостью бетона, неспособного следовать за значитель¬
ными удлинениями арматуры при достаточно высоких рабочих напря¬
жениях. Опыт строительства и эксплуатации сооружений позволяет
говоря о том, что эти трещины не опасны (представляют значительное
сопротивление проникновению влаги к арматуре) и не нарушают общей
монолитности железобетона.Трещины в сжатых частях обычно указывают на несоответствие
размеров сечения усилиям обжатия. Они опасны для прочности кон¬
струкции и речь о них не идет.Вопросы прочности бетона при растяжении и его предельной рас¬
тяжимости при образовании трещин изложены были выше. Здесь
отметим лишь, что по данным ряда исследователей наличие арматуры
в растянутом бетоне влияет на характер распределения внутренних
усилий и повышает растяжимость бетона. Однако большинство иссле¬
дований не дает оснований считать, что введение в растянутый бетон
арматуры при обычном ее содержании заметно влияет на неупругнс
свойства бетона. Предельная растяжимость армированного бетона при
появлении трещин незначительно превышает предельную растяжи¬
мость при разрыве неармированного и правильнее было бы говорить
не о предельной растяжимости как о характеристике материала, а об106
отдалении момента появления видимых невооруженным глазом тре¬
щин при одновременном увеличении их количества и более равномер¬
ном распределении в бетоне. Само собой разумеется, что распре¬
деленное (“дисперсное”) армирование способствует, по сравнению с
сосредоточенным, более равномерному распределению усилии по
сечению, перекрывает некоторые начальные трещины, сглаживает пики
напряжений и тем самым улучшает условия сопротивления бетона
растяжению.В зависимости от характера силовых воздействий в железобетон¬
ных изгибаемых конструкциях могут образоваться в общем случае
трещины, нормальные к продольной оси и наклонные (рис. 2.9): первые
в зоне чистого изгиба, вторые — в зоне совместного действия изгибаю¬
щих моментов и поперечных сил. При этом можно выделить два основ¬
ных типа наклонных трещин. Трещины первого типа появляются в зоне
действия больших изгибающих моментов и начинаются от растянутой
грани конструкции. Они, как правило, появляются первыми и вначале
направлены нормально к ней, а затем искривляются в сторону груза.
Если обеспечена трещиностойкость нормальных сечений и обжатие
бетона к опорам не уменьшается, то образование таких трещин практи¬
чески исключается.Рис. 2.9. Типы трещин в растянутом бетоне в зависимости от характера силовыхвоздействий:1 — нормальные; 2 — наклонные первого типа: 3 — наклонные второго типаНа определенном этапе нагружения в зонах с преобладающим
влиянием поперечных сил появляется трещины второго типа. Они
возникают в средней части высоты конструкции с наклоном к ее про¬
дольной оси и по мере роста нагрузки развиваются в сторону груза и в
сторону опоры. Такие трещины в коротких балках при больших попе¬
речных силах, а также в предварительно напряженных балках двутавро¬
вого сечения с тонкой стенкой могут появляться раньше нормальных.В конструкциях, работающих на изгиб с кручением, характер тре¬
щин, их наклон зависят от направления главных растягивающих напря¬
жений, действующих в процессе трещинообразования и связанных с
параметрами внешних силовых воздействий. При действии крутящих
моментов характерными являются спиральные трещины, развиваю¬
щиеся по всему контуру сечения, при действии крутящих моментов
в сочетании с изгибом — спиральные трещины, развивающиеся только107
в зоне, растянутой от совместного действия изгибающего и крутящего
моментов.Трещины понижают жесткость конструкции, облегчают доступ вла¬
ги и агрессивных газов к арматуре.В процессе образования трещин различают три этапа: возникно¬
вение трещин, когда они могут быть невидимыми, появление трещин,
когда они видны невооруженным глазом (шириной 0,05...0,1 мм),
и раскрытие трещин до предельно возможного значения.Для конструкций с обычным содержанием арматуры можно счи¬
тать, что появление трещин совпадает с их возникновением, и поэтому
можно говорить о двух этапах процесса развития трещин — их появ¬
ления и раскрытия.Наиболее полно картина трещинообразования в растянутом бетоне
проявляется в зоне чистого изгиба, так как последовательность появ¬
ления и развития трещин в этой зоне не зависит ни от соотношения М,
Г и Q, ни от градиента напряжений.В силу неоднородности бетона трещин в бетоне в зоне чистого изги¬
ба появляются не одновременно. В наиболее слабых местах расстояние
между ними в 2...3 раза превышает среднее расстояние между тре¬
щинами в стадии эксплуатации. Напряжения арматуры в сечениях
с трещинами, когда они только появляются, as сгс сразу увеличиваются
до 150...200 МПа.С увеличением нагрузки появляются новые трещины. Блоки между
первичными трещинами в процессе трещинообразования делятся, как
правило, на 2...3 участка, так что расстояния между трещинами стано¬
вятся примерно одинаковыми. Весь процесс трещинообразования по
мере нарастания нагрузки носит затухающий характер и в работе кон¬
струкции наступает момент, когда новые трещины уже не появляются,
а рост нагрузки сопровождается только раскрытие старых трещин. Ста¬
билизация трещинообразования наступает при напряжениях в арма¬
туре в сечениях с трещинами в пределах 250...300 МПа.Экспериментальные исследования позволяют выделить при
нагружении балки следующие характерные (в определенной степени
идеализированные) состояния в процессе трещинообразования.Состояние 1, предшествующее появлению нормальных трещин
(рис. 2.10, о), характеризуется равномерным распределением дефор¬
маций арматуры и бетона в зоне чистого изгиба и совместностью их
деформаций. Деформации бетона в этой зоне близки к zhtR, а в отдель¬
ных наиболее слабых местах зоны достигают предельных гЬш (см. диа¬
грамму о—£ растянутого бетона). В этих местах наиболее вероятно
появление первых трещин.Состояние 2, соответствующее появлению первых трещин
(рис. 2.10, б). Напряжения в арматуре в сечениях с трещинами резко
возрастают до as сгс, а в бетоне падают до нуля. Нарушается совместность
деформаций арматуры и бетона на участках, примыкающих к трещи¬
нам, что видно из эпюры относительных взаимных смещений eg(x) =108
Рис. 2.10. Эпюры характерных состояний трещинообразования= e5(.r) - ebt (X). По мере удаления от трещин деформации арматуры
уменьшаются, а бетона увеличиваются за счет вовлечения его в работу
силами сцепления. Там, где касательные напряжения в арматуре xg не
равны нулю, образуются зоны заанкеривания арматуры или зоны
активного сцепления. За пределами участков, достаточных для заанке¬
ривания, арматура и бетон деформируются совместно (xg = 0). Следо¬
вательно, появление “новых” трещин при повышении нагрузки можно
ожидать только на участках совместного деформирования арматуры и
бетона.Зона заанкеривания арматуры при напряжениях в ней asхк явля¬
ется наименьшим возможным расстоянием между трещинами lcrc nun.Состояние 3, предшествующее стабилизации трещинообразования
(рис. 2.10, в), характеризуется появлением новой группы трещин.
В связи с увеличением нагрузки напряжения в арматуре возрастают.
Увеличивается и зона ее заанкеривания, расстояния же между трещи¬
нами существенно уменьшаются. При таком состоянии в блоках воз¬
можны как участки, па которых совместность деформаций арматуры и
бетона нарушена, так и участки, длина которых превышает удвоенную
длину зоны заанкеривания арматуры. Деформации бетона близки к пре¬
дельным гЫи, что говорит о значительных нарушениях его структуры.
Однако в силу депланации бетона на участках заанкеривания указан¬
ные нарушения ограничиваются контактным слоем и не приводят к
появлению сквозных трещин.Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к тому, что по всей зоне
чистого изгиба не остается участков, на которых арматура и бетон
деформировались бы еще совместно.109
Состояние 4 соответствует стабилизации трещинообразования
(рис. 2.10, г) и характеризуется тем, что деформации арматуры по длине
участков между трещинами переменны. Поперечные сечения в растя¬
нутой зоне претерпевают депланацию, напряжения в бетоне меньше
предельных Rbt, деформации бетона, окружающего арматуру, также
меньше предельных, а деформации на поверхности балки близки к
нулю. Появление новых сквозных трещин становится невозможным.Состояния 2 и 3 быстротечны и возникают при относительно
низких напряжениях в арматуре. Для эксплуатационной стадии работы
характерно состояние 4.Что касается зоны совместного действия изгибающих и крутящих
моментов или зоны совместного действия изгибающих моментов и
поперечных сил, то здесь в целом картина трещинообразования выгля¬
дит значительно сложнее, так как эти зоны работают в условиях слож¬
ного напряженного состояния. Однако и в этих условиях, если рассмат¬
ривать процесс трещинообразования в растянутом бетоне вдоль каждого
стержня в отдельности (при совместном действии МиГ — продольного
и поперечного, при совместном действии М и Q — поперечного), можно
условно выделить те же характерные состояния.Раскрытие трещин (независимо от их типа) происходит в резуль¬
тате накопления относительных взаимных смещений арматуры и бето¬
на на участках активного сцепления, следовательноa<K=2feg(x)dx.	(2.18)оВ состоянии 4 среднее расстояние между трещинами меньше или
равно удвоенной длине зоны анкеровки, т.е. lcrc s 21ап.На раскрытие трещин существенно влияют содержание арматуры
и предельная растяжимость бетона, напряжения в арматуре в сечении
с трещиной и сила сцепления арматуры с бетоном на участке между
трещинами. В балках с арматурой периодического профиля трещины
располагается чаще и равномернее, а ширина их раскрытия в 1,5...2 раза
меньше, чем в балках с гладкой арматурой.При действии многократно повторных нагрузок ширина раскрытия
трещин увеличивается из-за большего выключения растянутого бетона
из работы.2.5.	ХАРАКТЕР РАЗРУШЕНИЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВВ конструкции, подвергаемой изгибу, под действием разрушающей
нагрузки возможен излом по сечению, нормальному к продольной оси
конструкции, и по наклонному. Излом по нормальному сечению вызы¬
вается действием изгибающего момента, по наклонному — совместным
действием изгибающего момента и поперечной силы.110
В соответствии с современными воззрениями, характер разру¬
шения по нормальному сечению зависит (при прочих равных условиях)
от содержания продольной растянутой арматуры, ее механических
свойств и уровня предварительного напряжения; естественная форма
такого разрушения — физическое разрушение сжатой зоны или растя¬
нутой арматуры. При этом считают, что могут быть два случая.Случай 1. В конструкциях слабо армированных при арматуре из
твердой стали с малым относительным удлинением при разрыве (менее4...5%) и при высоком уровне ее предварительного напряжения
разрушение происходит вследствие разрыва растянутой арматуры.Деформации крайних сжатых волокон бетона в этом случае не
достигают предельных значений, а напряжения в сжатой арматуре —
предела текучести и, следовательно, сопротивление сжатой зоны
используется неполностью.Случай 2. В конструкциях с умеренным содержанием растянутой
арматуры и в переармированных, т. е. при арматуре, работающей
упруго, физическое разрушение происходит по сжатой зоне в резуль¬
тате достижения деформациями крайних сжатых волокон предельных
значений. Напряжения в сжатой арматуре могут достигать предела
текучести или быть ниже его.В конструкциях с умеренным содержанием растянутой арматуры
при арматуре из мягкой стали сопротивление растянутой зоны исполь¬
зуется полностью.В конструкциях с умеренным содержанием растянутой арматуры
при арматуре, не обладающей физическим пределом текучести, а также
в переармированных конструкциях, сопротивление растянутой зоны
используется неполностью.Однако, как показывают последние исследования, в принципи¬
альной постановке физическое разрушение сжатой зоны не может
считаться единственной формой разрушения таких конструкций.Наиболее наглядно это можно проиллюстрировать на примере
однопролетной свободно опертой умеренно армированной балки при
арматуре из мягкой стали. График “нагрузка — кривизна” для такой
балки (рис. 2.11) представляет собой пологую (в сильно растянутом
масштабе) кривую, ниспадающая ветвь которой может быть реализо¬
вана (по аналогии с рис. 1.14) лишь при убывающей нагрузке. Если
режим нагружения исключает такую возможность, в точке с макси¬
мальным изгибающим моментом должно произойти обрушение балки,Рис. 2.11. Диаграмма “нагрузка — кривизна” для умеренно армированной балкис арматурой из мягкой стали111
при этом деформации крайних волокон могут быть достаточно далеки
от предельных значений.Суть этого явления заключается в следующем. При работе нор¬
мального сечения в стадии III, т. е. при достижении растянутой арма¬
турой напряжений, равных физическому пределу текучести osy, равно¬
действующая сопротивления сжатой зоны при последующем увеличе¬
нии нагрузки (из условия равновесия внутренних продольных усилий
в указанном сечении) остается постоянной. Момент же внутренних сил
по мере повышения нагрузки возрастает за счет уменьшения высоты
сжатой зоны и, следовательно, увеличения плеча внутренней пары z.
При этом, однако, точка приложения равнодействующей сопротив¬
ления сжатой зоны все более смещается к нулевой линии. В конце
концов наступает такое состояние — случай 3, при котором уменьшение
высоты сжатой зоны уже не сопровождается увеличением внутреннего
момента. Наступление этого состояния характеризуется нарушением
силового равновесия сечения, т. е. нарушается условие Ми s osyA^.Аналогичную картину можно наблюдать при определенных усло¬
виях (достаточно большая протяженность ниспадающего участка
диаграммы о-е сжатого бетона) и при арматуре, не обладающей физи¬
ческим пределом текучести, а также в переармированных конструк¬
циях, когда рост нагрузки сопровождается смещением нулевой линии
вниз, а значит и уменьшением плеча внутренней пары. И хотя рав¬
нодействующие сопротивлений сжатой и растянутой зон сечения при
этом возрастают, но не столь значительно, чтобы по мере роста нагрузки
соблюдалось силовое равновесие. Нарушение равновесия наступает в
тот момент, когда при очередной порции нагружения увеличение
равнодействующих уже не может компенсировать уменьшения плеча
внутренней пары.Если речь идет о расчете однопролетных свободноопертых балок,
то в практическом отношении все сказанное выше не имеет сколько-
нибудь существенного значения, так как разница в нагрузках, вызы¬
вающих нарушение силового равновесия, и физическое разрушение
сжатой зоны сечения, крайне незначительна.Иное дело с неразрезными балками. Современные методы расчета
таких балок основаны на последовательном рассмотрении ряда состоя¬
ний каждой конкретной конструкции вплоть до исчерпания ее несущей
способности, т. е. вплоть до разрушения по нормальному сечению с ми¬
нимальной жесткостью (максимальной кривизной). Поскольку смеж¬
ные с ним сечения могут работать как в состоянии до нарушения сило¬
вого равновесия (при М < Мтах), так и после (при Mmax > М > Ми), для
наиболее полной реализации преимуществ имеющихся решений необхо¬
димо располагать и жесткостями, соответствующими этим состояниям.При режиме нагружения, допускающем снижение нагрузки в
процессе деформирования балки, нарушение силового равновесия
нормального сечения практически исключается и деформирование
завершается физическим разрушением сжатой зоны.112
Процесс физического разрушения сжатой зоны внешне прояв¬
ляется в лущении бетона на ее поверхности и в появлении и развитии
мелких продольных трещин, аналогичных тем, которые возникают в
бетонных призмах непосредственно перед их разделением на части, и
завершается раздавливанием бетона либо раздавливанием с выколом.При наличии мощной сжатой арматуры процесс разрушения сжа¬
той зоны несколько растягивается и завершается выпучиваиием
арматуры.При изгибе балки с умеренным содержанием поперечной арматуры
в зонах совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил
по мере роста нагрузки и развития наклонных трещин балка разделя¬
ется на части, соединенные бетоном сжатой зоны и арматурой, пересе¬
каемой трещинами. Разрушение балки характеризуется обычно резким
раскрытием одной из наклонных трещин (критической) и последую¬
щим физическим разрушением бетона над ней (рис. 2.12) в результате
достижения продольными деформациями по направлению действия
главных сжимающих напряжений предельных значений, проявляю¬
щимся внешне как раздавливание бетона либо как раздавливание с
выколом. Напряженное состояние сжатой зоны на подходе к разруше¬
нию носит сложный характер, так как наряду с сжимающими действуют
касательные напряжения.Рис. 2.12. Разрушение железобетонной конструкции по наклонному сечению(по критической трещине)Из опытов следует, что при ступенях нагрузки, предшествующих
разрушению, в нормальном сечении под силой эпюра деформаций
укорочения в вершине наклонной трещины имеет перелом, быстро
распрямляющийся по мере удаления от силы к опоре (рис. 2.13).Рис. 2.13. Деформации укорочения (а) и сдвига (б) бетона в нормальном сечении,
проходящем вблизи вершины критической наклонной трещины113
Распределение деформаций сдвига в указанных сечениях описы¬
вается кривой с максимальными значениями у вершины трещины
(рис. 2.13, б).При умеренных процентах поперечного армирования напряжения
в хомутах, пересекаемых критической наклонной трещиной, при раз¬
рушении балки достигают предела текучести (у устья и у вершины тре¬
щины — близки к нему).Характерной особенностью напряженного состояния продольной
растянутой арматуры в зоне пересечения ее критической наклонной
трещиной является то, что в ней возникают не только нормальные, но
и касательные напряжения (“нагельный эффект”).Нормальные напряжения в продольной растянутой арматуре в мес¬
те ее пересечения критической наклонной трещиной при разрушении
балки, как правило, меньше предела текучести.Некоторые исследователи указывают на возможность наличия при
деформировании железобетонной балки в наклонной трещине значи¬
тельных сил зацепления, объясняя это ломаной конфигурацией тре¬
щины и шероховатой поверхностью бетона в ней.В балках таврового и двутаврового сечений с тонкой стенкой и
сильной поперечной арматурой в результате включения в работу
сжатой полки сопротивление по наклонным сечениям значительно воз¬
растает. Усилия в бетоне такой стенки между наклонными трещинами
увеличиваются, сопротивление поперечной арматуры используется
неполностью. Наиболее вероятная форма разрушения в этих усло¬
виях — физическое разрушение бетона между наклонными трещинами
(рис. 2.14) в результате достижения продольными деформациями по
направлению действия главных сжимающих напряжений предельных
значений. При разрушении стенки возникает сеть часто расположенных
наклонных трещин с отслаиванием и последующим раздавливанием
бетона.Одна из возможных причин разрушения балки связана с наруше¬
нием анкеровки продольной растянутой арматуры. Продвижка арма¬
туры в толще бетона сопровождается отслаиванием ее от окружающего
бетона и образованием вдоль арматуры распространяющихся до опорыРис. 2.14. Развитие трещин и разрушение стенки двутавровой балки114
продольных трещин. Сжатая зона при этом сокращается и раздавлива¬
ется (или выкалывается).В конструкциях, работающих на изгиб с кручением, излом проис¬
ходит обычно по пространственному сечению. Сжатая зона сечения,
замыкая противоположные концы разрушающей трещины, распола¬
гается наклонно к продольной оси конструкции. Конструкция разру¬
шается либо в результате достижения деформациями растянутой
арматуры в одном или в двух направлениях предельных значений, либо
в результате достижения предельных значений деформациями крайних
сжатых волокон бетона в направлении действия главных сжимающих
напряжений, причем в последнем случае напряжения в растянутой
арматуре (в одном или в двух направлениях) могут достигать предела
текучести или быть ниже его. Напряженное состояние пространствен¬
ного сечения на подходе к разрушению носит сложный характер.
В сжатой зоне бетона и в растянутой арматуре там, где она пересекается
критической спиральной трещиной, кроме нормальных действуют
также касательные напряжения.При определенных условиях помимо разрушения по пространст¬
венному ссчению возможно также разрушение бетона от сжатия между
спиральными трещинами.Опыты показывают, что при разрушении железобетонной кон¬
струкции по пространственному сечению в зависимости от изгибаю¬
щего и крутящего моментов, а также от наличия и значения поперечной
силы, возможны три схемы расположения сжатой зоны. Первая соот¬
ветствует расположению сжатой зоны у верхней грани конструкции
(рис. 2.15, а) и наблюдается при воздействии изгибающего и крутящего
моментов, вторая — расположению сжатой зоны у боковой грани
(рис. 2.15, б) — при действии крутящего момента и поперечной силы
(изгибающий момент настолько мал, что его влиянием можно прене¬
бречь), третья — расположению сжатой зоны у нижней грани (рис. 2.15, в).
Такой случай может иметь место в зоне, где действуют небольшие
изгибающие моменты и, следовательно, их разрушающее влияние неве¬
лико, а верхняя арматура, которая попадает в растянутую зону, значи¬
тельно слабее нижней.Рис. 2.15. К расположению сжатой зоны пространственного сечения:а — при действии изгибающего и крутящего моментов; 6 — при действий крутящего момента и поперечной
силы; в — значение изгибающего момента в сравнении с крутящим незначительно115
2.6. КОРРОЗИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОНАПри действии на железобетонные конструкции агрессивной жидкой
или газообразной среды в них возникают процессы коррозии, развитие
которых может вызвать значительные повреждения. Процессы коррозии
могут протекать в бетоне и (при определенных условиях) в арматуре.Развитие коррозии зависит от плотности и проницаемости бетона,
свойств цемента, скорости поступления агрессивной жидкости или газа
к поверхности бетона, характера агрессивной среды.Различают три основных вида коррозии бетона.К первому виду могут быть отнесены процессы коррозии, которые
возникают в бетоне при действии водных растворов, когда в воде,
фильтрующейся через бетон, происходит прямое растворение состав¬
ных частей цементного камня и в первую очередь гидроксида кальция
Са(ОН)2 (так называемая коррозия выщелачивания). Составные части
цементного камня растворяются и выносятся из структуры бетона.
Особенно интенсивно эти процессы могут протекать при фильтрации
воды через толщу бетона, причем наиболее опасна фильтрация под
напором. Если в воде содержатся соли, не реагирующие непосред¬
ственно с составными частями цементного камня, они могут повысить
растворимость гидратированных минералов цементного камня вслед¬
ствие повышения ионной силы раствора*.Процессы коррозии второго вида обусловлены химическими взаи¬
модействиями (обменными реакциями) между компонентами цемент¬
ного камня и раствора, в том числе обмен катионами (положительно
заряженными ионами); образующиеся продукты таких химических
реакций либо легко растворимы в воде и выносятся из структуры в
результате диффузии или фильтрационных потоков, либо отлагаются
в виде аморфной массы, не обладающей вяжущими свойствами и не
влияющей на дальнейший разрушительный процесс. Такой вид кор¬
розии представляют процессы, возникающие при действии на бетон
растворов кислот и некоторых солей.К третьему виду относятся процессы, при развитии которых в по¬
рах бетона происходят накопление и кристаллизация малорастворимых
продуктов реакции с увеличением объема твердой фазы. Наиболее
часто такие явления наблюдаются в морских сооружениях, которые
частично погружены в воду и имеют открытую для испарения поверх¬
ность. В них, если не принять необходимые меры, возможно накопление
раствора солей за счет капиллярного подсоса и последующего испаре¬
ния воды из наружных частей конструкции. Увеличение объема твер¬
дой фазы сопровождается возникновением усилий в цементном камне,
которые могут привести к повреждению или даже к разрушению бетона.В естественных условиях происходит коррозия всех трех видов с
преобладанием одного из них.*	Сумма произведений квадратов валентностей присутствующих в растворе ионов на
их концентрации.116
Наиболее вредны для бетона соли ряда кислот, особенно серной
(H2SOA), так как они образуют в цементе сульфаты кальция (CaS04) и
алюминия (Л/2(504)з). В частности, сульфатоалюминат кальция (так
называемая “цементная бацилла”) легко растворяется, сильно увели¬
чивается в объеме и вытекает в виде белой слизи, образующей подтеки
на поверхности бетона. В случае действия сульфатов бетон разрушается
тем интенсивнее, чем больше его пористость и проницаемость.Очень агрессивны воды, содержащие сернокислый кальций. К ним
относятся и грунтовые в которых имеются отходы производства — гипс,
шлак и т. п. Наличие в 1 л. и 0,2 г сульфатов делает воды агрессивными,
при повышении содержания до 0,5 г они разрушают бетон. Опасны
также воды с магнезиальными солями. Так как реакция между ними и
минералами, составляющими цементный камень, в первую очередь
происходит в зоне контактов с заполнителями (эти зоны являются
также зонами максимальных напряжений), то прочность бетона здесь
снижается особенно интенсивно.Из кислот наиболее опасны соляная (НС1) и азотная (HN03).
Несколько более замедленное, но также разрушающее действие оказы¬
вают серная и сернистая (H2S03) кислоты. Натриевые (NaOH) и
калиевые (КОН) щелочи менее вредны для бетона вследствие их
медленного действия. Опасными надо считать лишь сильно концент¬
рированные растворы в горячем виде. Морская вода при система¬
тическом воздействии оказывает вредное влияние на бетон, поскольку
содержит сульфат магния (MgSO4), хлористую магнезию (MgCl2) и
другие вредные соли. Отрицательно сказываются на структурообразо-
вании, а значит и на коррозионной стойкости бетона, жесткие режимы
его тепловлажностной обработки. Повышает опасность коррозионного
разрушения и напряженное состояние бетона в растянутых зонах,
а также при высоких напряжениях в сжатой зоне конструкции за счет
образования в перечисленных зонах микро- и макротрещин.Наиболее простой и действенной мерой предохранения бетона от
влияния агрессивной среды является увеличение плотности. Плотность
бетона достигается соответствующим подбором зернового состава за¬
полнителей, понижением водоцементного отношения и тщательной
укладкой. Повышению плотности способствует добавка трасса, шлако¬
вой или каменной муки в количестве 20...30% от веса цемента.При наличии в воде вредных кислот (в сотых долях процента) или
слабых растворов минеральных солей, отрицательно влияющих на
бетон (морская вода, соленая вода озер, городские сточные воды и т.д.),
следует отказаться от портландцемента, заменяя его шлакопортланд-
цементом и глиноземистым цементом. При содержании кислот в деся¬
тых долях процента (главным образом воды промышленных предприя¬
тий и химических заводов) прибегают к нанесению торкретированием
поверхностного слоя цементного раствора с добавками церезита (5... 10%),
добавлению кислотоупорного цемента и к битумным и асфальтовым
защитным покрытиям.117
При повышенном содержании кислот (до 1...2%) или растворов
солей при повышенных температурах следует применять кислотоупор¬
ные облицовки.Основное условие защиты арматуры в бетонах на портландцемен¬
те — пассивация* ее поверхности щелочью [Са(ОН)2], которая в значи¬
тельном количестве выделяется при гидратации некоторых составляю¬
щих цементного клинкера.Коррозия арматуры в бетоне может начаться после нарушения
пассивности стали. Чаще всего в обычной промышленной атмосфере
это происходит в результате связывания гидроскида кальция бетона
находящимся в воздухе углекислым газом, т.е. карбонизации бетона
или его выщелачивания. При этом щелочность раствора понижается и
надежная защита стали не обеспечивается.Коррозия арматуры может быть следствием недостаточного содер¬
жания цемента в бетоне, наличия в бетоне вредных добавок (например,
поваренной соли, если ее добавляют в избыточных количествах при
производстве работ в зимних условиях), недостаточной толщины за¬
щитного слоя, малой плотности бетона.В последние годы железобетонные конструкции широко приме¬
няют в химической промышленности, где возможно выделение самых
разнообразных агрессивных газов, многие из них проникают через
бетон почти безпрепятственно; при этом возможна интенсивная кор¬
розия арматуры под плотным бетоном.Особенно интенсивно развивается коррозия в тех случаях, когда в
бетоне имеются трещины, раковины доходящие до арматуры, крупные
поры.Углекислый газ и другие агрессивные к стали газы, проникая через
неплотности бетона, депассивируют поверхность арматуры. При рас¬
крытии трещин нарушается сцепление между бетоном и арматурой и
поступление кислорода к поверхности арматуры через трещины значи¬
тельно увеличивается.Коррозия арматуры представляет собой процесс постепенного
разрушения ее поверхности (ржавления) в результате химического и
электролитического действия окружающей среды, когда имеет место
переход ионов металла в указанную среду (анодная реакция), а условия
обратного перехода отсутствуют.Развитие процесса коррозии арматуры в бетоне сопровождаете*
образованием продуктов коррозии, занимающих в 2...2,5 раза больший
объем по сравнению с объемом прокорродированного металла. Поэтому
в процессе коррозии возникает значительное радиальное давление нг
окружающий бетон, вызывающее образование трещин вдоль арматур¬
ных стержней и откалывание защитного слоя.При пористом бетоне и тонкой арматуре трещин может и не быть,
так как продукты коррозии распределяются в крупных порах бетона i-*	Создание предохраняющей поверхность тонкой пленки оксидов.118
развиваемого давления оказывается недостаточно для разрушения
защитного слоя.В предварительно напряженных конструкциях могут возникнуть
более опасные случаи коррозии, так как арматура их подвергается
действию высоких напряжений. В первую очередь это относится к
случаям, когда напряжения в арматуре находятся на уровне предела
текучести и выше, что связано с разрушением естественных защитных
окисных пленок. Кроме того, в предварительно напряженных конструк¬
циях применяют, как правило, арматуру малых диаметров и поражение
коррозией арматурной проволоки или стержней на небольшую глубину
от поверхности вызывает значительное ослабление сечения. Правда,
это не значит, что коррозия относительно толстой предварительно
напряженной арматуры менее опасна, чем тонкой, так как достижение
высокой прочности такой арматуры сопровождается, как правило,
появлением склонности к носящему межкристаллический характер
коррозионному растрескиванию.Существенное влияние на коррозионную стойкость арматурных
сталей оказывает их химический состав. В частности, на коррозию
углеродистых сталей содержание углерода в щелочной среде (коррозия
проходит с участием растворенного кислорода) заметно не влияет.
Наличие марганца также практически не отражается на стойкости
арматурных сталей. Кремний в небольших количествах несколько по¬
вышает стойкость стали в солевых растворах, а при увеличении его
содержания до 1% — ускоряет коррозию. Хром повышает стойкость
стали пропорционально его содержанию. В целом, как показывают
исследования, низколегированные стали обладают большей коррозион¬
ной стойкостью, чем углеродистые.Повышение температуры и влажности окружающей среды во всех
случаях ускоряет процесс коррозии арматуры.Влияние коррозионных поражений поверхности металла на меха¬
нические свойства аналогично действию концентраторов напряжений,
которые локализуют пластические деформации в небольшом объеме
металла. У мягких сталей около этих очагов поражений происходит
перераспределение напряжений, поэтому их чувствительность к кор¬
розионным поражениям заметно меньше, чем высокопрочных, обла¬
дающих малой пластичностью (длительно сохраняющих концентрацию
напряжений в пораженных местах) и имеющих значительное число
дефектов структуры.Эффективным средством повышения коррозионной стойкости и
долговечности железобетонных конструкций является защитный слой
рациональной толщины. Достаточно хорошо зарекомендовали себя на
практике такие виды защиты бетона и арматуры от коррозии при работе
в условиях агрессивной внешней среды, как гидрофобизация поверх¬
ности бетона (наиболее широко применяют для этой цели кремнийорга-
нические материалы), лакокрасочные покрытия (хлоркаучуковые, эпо¬
ксидные и некоторые другие) и рулонная оклеечная изоляция (поли¬
этиленовая пленка, гидрозол, бризол, стеклорубероид и др.).119
ГЛАВА 3
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
В ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕ3.1.	ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ3.1.1.	Общие требованияБетонные и железобетонные конструкции, как и любые другие
строительные конструкции, рассчитывают методом предельных
состояний.Предельные состояния конструкций — такие состояния, при
достижении которых строительные конструкции перестают удовлетво¬
рять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям
производства работ. При этом нормальная эксплуатация зданий и
сооружений невозможна.Нормальная эксплуатация — это эксплуатация, которую осущест¬
вляют без ограничений в соответствии с технологическими и бытовыми
условиями, предусмотренными в нормах и в заданиях на проекти¬
рование и учитывающими безопасную работу людей, оборудования и
сохранность ограждающих конструкций.ГОСТ 27751-88 устанавливает две группы предельных состояний:
первая группа включает предельные состояния, которые ведут к
полной или частичной потере несущей способности зданий и сооруже¬
ний в целом, а также к полной непригодности к эксплуатации кон¬
струкций, оснований, зданий и сооружений в целом;вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие
нормальную эксплуатацию конструкций, оснований или уменьшающие
долговечность зданий, сооружений по сравнению с предусматриваемым
сроком службы.К предельным состояниям первой группы относят:
разрушение любого характера (например, пластическое, хрупкое,
усталостное);потерю устойчивости формы, приводящую к полной непригод¬
ности к эксплуатации;потерю устойчивости положения;
переход в изменяемую систему;
качественное изменение конфигурации;другие явления, при которых возникает необходимость прекраще¬
ния эксплуатации (например, чрезмерные деформации в результате
ползучести, пластичности, сдвига в соединениях, раскрытия трещин,
а также образование трещин).120
К предельным состояниям второй группы относят:
достижение предельных деформаций конструкций (например,
предельных прогибов, поворотов) или предельных деформаций
основания;достижение предельных уровней колебаний конструкций или
оснований;образование трещин;достижение предельных раскрытий или длин трещин;
потерю устойчивости формы, приводящую к затруднению нормаль¬
ной эксплуатации;другие явления, при которых возникает необходимость временного
ограничения эксплуатации здания, сооружения из-за неприемлемого
снижения срока их службы.Таким образом, расчет железобетонной конструкции по предель¬
ным состояниям первой группы должен предотвратить ее от хрупкого
(как правило, внезапного, сопровождающегося малой деформацией,
значением которой можно пренебречь), вязкого, пластического или
иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необхо¬
димых случаях прогиба конструкции перед разрушением), от потери
устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостен¬
ных конструкций и т.п.) или ее положения (расчет на опрокидывание
и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких
фундаментов, расчет на всплывание заглубленных или подземных
резервуаров, насосных станций и т.п.), от усталостного разрушения
(расчет на выносливость конструкций, подверженных действию много¬
кратно повторных нагрузок — подвижных или пульсирующих:
подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под
некоторые неуравновешенные машины и т.п.), от разрушения под
совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных
влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия
агрессивной среды, действия попеременного замораживания и
оттаивания и т.п.). Предельные состояния этой группы ведут к
прекращению эксплуатации конструкций и, следовательно, носят
четкий характер: достижение предельного состояния первой группы
характеризуется обычно как отказ-срыв.Расчет по предельным состояниям второй группы должен не допус¬
тить образования трещин, а также чрезмерного или продолжительного
их раскрытия (если по условиям эксплуатации образование или
продолжительное раскрытие трещин недопустимо), от чрезмерных
перемещений (прогибов, углов поворота, углов перекоса и колебаний).
Предельные состояния этой группы вызывают временное прекращение
или частичное нарушение условий нормальной эксплуатации конструк¬
ций, однако четкая граница их входа в предельное состояние в данном
случае отсутствует. Достижение предельного состояния второй группы
характеризуется обычно как отказ-помеха. Переход через предельное121
состояние определяет один из видов отказа, сами предельные состояния
считаются при этом допустимыми.Следовательно, цель расчета конструкции — не допустить с опре¬
деленной обеспеченностью наступления предельных состояний первой
группы или перехода за предельные состояния второй группы в течение
всего срока эксплуатации зданий и сооружений, а также в процессе их
возведения при минимальном расходе материалов и наименьшей трудо¬
емкости изготовления, транспортирования и монтажа конструкций.При расчете несущей способности сечения наибольшее возможное
за время эксплуатации (или возведения) усилие F в элементе от рас¬
четных предельных нагрузок и воздействий не должно превышать соот¬
ветствующей наименьшей несущей способности Fu сечения, т.е.F*FU.	(3.1)Усилие ^(продольная и поперечная силы, изгибающий и крутящий
моменты) определяют по формулеР = Уп 2а, Fm yf„	(3.2)гдеу„ — коэффициент надежности по ответственности (СНиП 2.01.07-85*);а,	— коэффициент перехода от нормативной нагрузки к усилию; Fni —
нормативная нагрузка; у^ — коэффициент надежности по нагрузке.Предельную несущую способность Fu, соответствующую виду уси¬
лия (сжатию, растяжению, сдвигу, изгибу, кручению и т.д.), определяют
по формулеFu = №Rnyc/ym,	(3.3)где (3 — коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния
элемента, работу материала за пределом упругости и т.д.; Ф — геомет¬
рическая характеристика сечения (площадь А, статический момент 5,
момент сопротивления W и т.д.); R„ — нормативное сопротивление
материала; ус ~ коэффициент условий работы; ут — коэффициент
надежности по материалу.Впервые разработанная в бывшем Союзе методика расчета по пре¬
дельным состояниям используется в настоящее время (в тех или иных
разновидностях) в нормах проектирования большинства европейских
стран.3.1.2.	Требования к расчету по несущей способностиПроверка заданного сечения по несущей способности состоит в том,
что по заданным прочностным и деформативным характеристикам
материалов, размерам бетонного сечения и площади арматуры опре¬
деляют (по соответствующим формулам предельных состояний первой
группы) минимально возможную (предельную) несущую способность
элемента. Несущая способность сечения полагают достаточной, если
удовлетворяется условие (3.1)F = FU.	(3.4)122
Подбор сечений состоит в том, что из равенства вида определяют
требуемые размеры бетонного сечения и площадь арматуры. При этом
назначают (задают) прочностные и деформативные характеристики
материалов и некоторые из искомых величин (например, определяют
сечение арматуры при заданных размерах бетонного сечения).Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также
отдельных ее элементов выполняют, как правило, для всех стадии: изго¬
товления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом
расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным ре¬
шениям.При наличии необходимых статистических данных допускается
проводить более точный — вероятностный расчет конструкций по не¬
сущей способности при учете случайных изменений прочностных и
деформативных свойств материалов. За расчетное принимают значение
несущей способности с обеспеченностью 0,997.При расчете конструкций по предельным состояниям следует
учитывать условия, в которых эти состояния могут быть реализованы.
Для этого установлены характерные ситуации и модели, называемые
расчетными.Расчетная модель — совокупность принимаемых для расчета усло¬
вий (выбор расчетной схемы, принятие упрощающих предпосылок,
составление исходных уравнений состояния и т.д.), наиболее полно
отражающих действительные условия работы конструкции, здания,
сооружения.Расчетная ситуация — учитываемый в расчете комплекс условий,
отражающих расчетные требования к проектируемой конструкции.
Каждая расчетная ситуация включает: расчетную схему конструкции;
вид и характер нагрузок и их сочетания, которые могут быть реали¬
зованы в рассматриваемой ситуации; перечень предельных состояний,
которые надлежит рассмотреть в данной ситуации; условия окружаю¬
щей среды и т.п.; сюда же включают и соответствующие значения коэф¬
фициентов надежности и условий работы.При проектировании конструкций следует рассматривать следую¬
щие расчетные ситуации:установившиеся, имеющие продолжительность того же порядка,
что и срок службы строительного объекта; например, эксплуатация
объекта между двумя капитальными ремонтами или изменениями
технологического процесса;переходные, имеющие небольшую продолжительность по срав¬
нению со сроком службы строительного объекта; например, возведение
объекта, капитальный ремонт, реконструкция;особые (аварийные), имеющие небольшую продолжительность и
малую вероятность появления, но весьма важные с точки зрения по¬
следствий при достижении предельных состояний, возможных при этих
ситуациях; например, ситуации, которые возникают во время пожаров,
взрывов, столкновений, аварий оборудования, а также непосредственно
после отказа каких-либо элементов конструкций.123
В зависимости от причин возникновения воздействия подразделяют
на основные и аварийные. Появление основных воздействий — неиз¬
бежный результат природных явлений или человеческой деятельности.
Аварийные воздействия возникают как нежелательный результат дея¬
тельности людей вследствие грубых ошибок или же как результат небла¬
гоприятного стечения обстоятельств.По временной изменчивости воздействия подразделяют на посто¬
янные, которые действуют практически в течение всего срока службы
объекта и изменение которых во времени незначительно, и временные
(переменные), для которых нельзя пренебречь изменением во времени
их значений по отношению к среднему.В зависимости от характерной продолжительности непрерывного
действия на конструкции временные нагрузки делят на длительные,
кратковременные и особые. Для длительных нагрузок продолжитель¬
ность действия сопоставима с установленным сроком эксплуатации
Tef Для кратковременных нагрузок Td« Tef. При этом к длительной
части при расчете по предельным состояниям второй группы относят
часть полных значений временных нагрузок, а вводимую в расчет
кратковременную нагрузку принимают уменьшенной на величину,
учтенную в длительной нагрузке. Кратковременные нагрузки, в свою
очередь, могут быть многократно повторными или эпизодическими.
Расчет конструкций следует производить с учетом продолжительности
действия нагрузок: длительных, повторных, динамических.При действии длительных нагрузок конструкции рассчитывают с
учетом снижения прочности бетона в результате накопления поврежде¬
ний (микро- и макроразрушений), а также с учетом повышения дефор-
мативности бетона в результате его ползучести.Повторные нагружения разделяют на немногократно повторные
(малоцикловые) при повторении нагружений, измеряемых десятками
(сотнями) циклов, и многократно повторные, измеряемых миллионами
циклов. В первом случае расчет производят с учетом снижения несущей
способности железобетонных элементов в результате накопления в них
повреждений при повторных нагружениях; влияние указанного харак¬
тера нагружений учитывают при расчете на сейсмические воздействия.
Во втором случае расчет выполняют с учетом усталостной прочности
бетона и арматуры (расчет на выносливость). Влияние повторных
нагружений следует учитывать также и при расчете по предельным
состояниям второй группы, поскольку они увеличивают раскрытие
трещин и деформативность конструкции.Конструкции, предназначенные для восприятия кратковременных
интенсивных динамических нагрузок, рассчитывают с учетом динами¬
ческого упрочнения бетона и арматуры.Основными характеристиками нагрузок (воздействий) приняты их
нормативные значения, устанавливаемые на основании заранее задан¬
ной вероятности превышения средних значений нагрузок или прини¬
маемые равными их номинальным значениям. Нормативные нагрузки
и воздействия установлены СНиП 2.01.07-85*.124
Для непосредственного расчета конструкций используют не норма¬
тивные, а расчетные значения нагрузок, которые определяют умноже¬
нием нормативных значений на коэффициенты надежности по ответ¬
ственности зданий и сооружений уп и по нагрузке у/— см. формулу (3.2).Коэффициент надежности по ответственности у„ принимают в
зависимости от уровня ответственности зданий и сооружений.
ГОСТ 27751-88 устанавливает три уровня ответственности, характе¬
ризуемых экономическими, социальными и экологическими послед¬
ствиями отказов зданий и сооружений.I	— повышенный уровень; его следует принимать для зданий и
сооружений, отказы которых могут привести к тяжелым экономиче¬
ским, социальным и экологическим последствиям (резервуары для
нефти и нефтепродуктов вместимостью 10000 м3 и более, магист¬
ральные трубопроводы, производственные здания с пролетами 100 м
и более, а также уникальные здания и сооружения).II	— нормальный уровень; его следует принимать для зданий и
сооружений массового строительства (жилые, общественные, произ¬
водственные, сельскохозяйственные здания и сооружения).III	— пониженный уровень; сюда отнесены сооружения сезонного
или вспомогательного назначения (парники, теплицы, летние па¬
вильоны, небольшие склады и подобные сооружения).Коэффициент надежности по ответственности у„ принимают равным:для I уровня ответственности — более 0,95, но не более 1,2;для II уровня — 0,95;для III уровня — менее 0,95, но не менее 0,8.На коэффициент надежности по ответственности следует умно¬
жать нагрузочный эффект (внутренние силы и перемещения кон¬
струкций и оснований, вызываемые нагрузками и воздействиями).Коэффициенты надежности по нагрузке у/ учитывают возможное
отклонение нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую)
сторону от их нормативных значений. Конкретные величины коэффи¬
циентов Y/Для расчета конструкций по предельным состояниям первой
группы установлены в СНиП 2.01.07-85*. Для расчета конструкций по
предельным состояниям второй группы принимают, как правило, уу= 1.При расчете элементов сборных конструкций на воздействие
усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже,
нагрузку от веса элементов вводят в расчет с коэффициентом динами¬
чности, равным: 1,6 — при транспортировании; 1,4 — при монтаже.
В этом случае коэффициент надежности по нагрузке для веса элемента
принимают равным единице.Сборно-монолитные конструкции рассчитывают по прочности,
образованию и раскрытию трещин и по деформациям для следующих
двух стадий работы конструкций:а)	до приобретения монолитным бетоном (т.е. бетоном, уложенным
на месте использования конструкций) заданной прочности — на воз¬
действие веса этого бетона и других нагрузок, действующих на данном
этапе возведения конструкций;125
б)	после приобретения монолитным бетоном заданной прочности -
на нагрузки, действующие на данном этапе возведения и при эксплуа¬
тации конструкций.Усилия в статически неопределимых конструкциях от нагрузок и
вынужденных перемещений (вследствие изменения температуры,
влажности среды, смещения опор и т.п.) при расчете по предельным
состояниям первой и второй групп определяют, как правило, с учетом
неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия трещин, а также
с учетом в необходимых случаях деформированного состояния как
конструкции, так и отдельных ее элементов.Для конструкций, методика расчета которых с учетом неупругих
свойств железобетона не разработана, а также для промежуточных ста¬
дий расчета с учетом неупругих свойств железобетона (итерационные
методы, метод поправочных коэффициентов и т.п.) усилия в статически
неопределимых системах определяют в предположении их линейной
упругости.Расчет статически неопределимых конструкций рекомендуется
производить с использованием ЭВМ, современных математических
методов расчета, например, метода конечных элементов. Для упро¬
щения расчетов могут быть использованы достаточно обоснованные
приближенные методы.3.1.3. Требования к трещиностойкостиК трещиностойкости конструкций (или их частей)* предъявляют
требования соответствующих категорий в зависимости от условий,
в которых работает конструкция, и от вида применяемой арматуры:1-я	категория — не допускается образование трещин;2-я	категория — допускается ограниченное по ширине непродол¬
жительное раскрытие трещин асгс1 при условии обеспечения их после¬
дующего надежного закрытия (зажатия);3-я	категория — допускается ограниченное по ширине непродол¬
жительное асгсУ и продолжительное асгс2 раскрытие трещин.Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их рас¬
крытие при совместном действии постоянных, длительных и кратко¬
временных нагрузок, а под продолжительным — только постоянных и
длительных нагрузок.Категории требований к трещиностойкости железобетонных кон¬
струкций, а также значения предельно допустимой ширины раскрытия
трещин в условиях неагрессивной среды приведены: для ограничения
проницаемости конструкций — в табл. 3.1, для обеспечения сохран¬
ности арматуры — в табл. 3.2.*	Поскольку части конструкции могут работать в неодинаковых условиях и быть
армированы разными сталями, к частям элемента могут предъявляться различные
требования.126
Таблица 3.1. Категории требований к трещиностойкости конструкций и пре¬
дельно допустимая ширина раскрытия трещин для ограничения
проницаемости конструкцийУсловия работы конструкцийКатегория требований к
трещиностойкости конструкций и
предельно допустимая ширина
раскрытия трещин а(п i и аспг, мм1. Элементы, воспринимающие давление
жидкостей и газов при сечении:полностью растянутом1-я категория*частично сжатом3-я категория, а1ГС\ - 0,3; atrc2 = 0,22. Элементы, воспринимающие давление
сыпучих тел3- я категория, асгс \ - 0,3; осга = 0,2* Конструкции следует выполнять преимущественно предварительно напряженными;
при специальном обосновании допустимо выполнять эти конструкции без предва¬
рительного напряжения, в этом случае к их трещиностойкости предъявляются требова¬
ния 3-й категории.Таблица 3.2. Категории требований к трещиностойкости конструкций и пре¬
дельно допустимая ширина раскрытия трещин для обеспечения
сохранности арматурыУсловияэксплуатацииконструкцийКатегория требований к трещиностойкости конструкций и предельно
допустимая ширина раскрытия трещин atrt \ и асгс2, мм,
для видов арматурыстержневой классов
А-I, A-II, A-III, АШв
и A-IV, проволочной
классов В-I и Вр-1стержневой классов
А-V и A-VI, проволоч¬
ной классов B-II, Вр-11,
К-7 и К-19 при диамет¬
ре проволоки 3,5 мм
и болеестержневой класса
Ат-VII, проволочной
классов B-II, Вр-Н и
К-7 при диаметре
проволоки 3 мм
и менее1. В закрытом
помещении3-я категория
Qcrci 0,4, Qcrcl 0,33-я категория
Qcrcl 0,3, Qcrcl 0,23-я категорияQcrcl 0,2, Q-crcl ~ 0, 1На открытом
воздухе, а также
в грунте выше
или ниже уровня
грунтовых вод3-я категория
Qcrc\ 0,4,
а<гс2 = 0,33-я категория
асгс\ = 0,2;Clcrcl = 0,12-я категория
аи -с\ = 0,22. В грунте при
переменном уров¬
не грунтовых вод3-я категория
аСГс\ = 0,3;
аСГС1 = 0,22-я категория
Qcrc\ ~ 0,22-я категорияQcrcl 0, 1Примечания: 1. В канатах подразумевается диаметр проволоки наружного слоя.2. Для конструкций со стержневой арматурой класса А-V, эксплуатируемых в закрытом
помещении или на открытом воздухе, при наличии опыта проектирования и эксплуатации
таких конструкций значения асгс\ и ап-а допускается увеличивать на 0,1 мм по сравнению с
приведенными в настоящей таблице.127
Эксплуатационные нагрузки, учитываемые при расчете железобе¬
тонных конструкций по образованию трещин, их раскрытию или закры¬
тию, принимают в соответствии с табл. 3.3.Если в конструкциях или их частях, к трещиностойкости которых
предъявляются требования 2-й и 3-й категорий, трещины не образу¬
ются при соответствующих нагрузках, указанных в табл. 3.3, расчет по
непродолжительному раскрытию и по закрытию (для 2-й категории)
или по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин
(для 3-й категории) не производят.Указанные категории требований к трещиностойкости железобе¬
тонных конструкций относятся к нормальным и наклонным к про¬
дольной оси элемента трещинам. Если рассматриваются нормальные
трещины, категории требований к трещиностойкости различных зон
по высоте сечения элемента устанавливают по виду и классу продоль¬
ной арматуры соответствующей зоны, если наклонные — по виду и
классу поперечной и отогнутой арматуры, а при расположении про¬
дольной арматуры в стенке двутаврового и таврового сечений — также
по виду и классу этой продольной арматуры.Таблица 3.3. Нагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке при расчетах
по трещиностойкостиКатегории
требований
к трещииос-
той кости
железобе¬
тонных
конструкцийНагрузки и коэффициенты надежности по нагрузке при расчетепо образованию трещинпо раскрытию трещинпо закрытию
трещиннепродолжительномупродолжительному1.Постоянные, длительные
и кратковременные приуг> 1.0“2.Постоянные, длительные
и кратковременные при
у г > 1,0 (расчет произво¬
дят для выяснения
необходимости проверки
по непродолжительному
раскрытию трещин и по
их закрытию)Постоянные,
длительные и
кратко времен
ные при
Y/ ® 1-03.Постоянные, длительные
и кратковременные при
у/ = 1,0 (расчет произво¬
дят для выяснения
необходимости проверки
по раскрытию трещин)Постоянные,
длительные и
кратковремен
ные при
Yr- U0Постоянные
и длитель¬
ные при
у,= 1,0Постоянные
и длитель¬
ные при
Уг= 1,0Примечания: 1. Коэффициент надежности по нагрузке у/> 1,0 принимается как при расчете по
прочности.2 Длительные и кратковременные нагрузки принимаются с учетом указаний СНиП 2.01.07-85*3. Особые нагрузки учитываются в расчете по образованию трещин в тех случаях, когда
наличие трещин приводит к катастрофическому положению (взрыву, пожару и т. п.)128
Во избежание раскрытия продольных трещин следует принимать
конструктивные меры (устанавливать соответствующую поперечную
арматуру), а для предварительно напряженных элементов, кроме того,
ограничивать значения сжимающих напряжений в бетоне в стадии
предварительного обжатия — см. табл. 3.9.На концевых участках предварительно напряженных элементов с
арматурой без анкеров в пределах длины зоны передачи напряжений
при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок,
вводимых в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке уу = 1,0,
образование трещин не недопускается.Указанное требование можно не учитывать для части сечения,
расположенной по его высоте от уровня центра тяжести приведенного
сечения до растянутой от действия усилия предварительного обжатия
грани, если в этой части отсутствует напрягаемая арматура без анкеров,
а длина зоны передачи напряжений не превышает 2h0 (где h0 опре¬
деляют по сечению у грани опоры).В случае, если сжатая при эксплуатационных нагрузках зона
предварительно напряженных элементов, не обеспечена расчетом в
стадиях изготовления, транспортирования и возведения от образования
трещин, нормальных к продольной оси, следует учитывать снижение
трещиностойкости растянутой при эксплуатации зоны элементов, а
также увеличение их кривизны. Для элементов, рассчитываемых на
воздействие многократно повторяющейся нагрузки, образование таких
трещин не допускается.Исчерпание несущей способности железобетонных слабоармиро-
ванных элементов (обычно это элементы покрытий и перекрытий)
одновременно с образованием трещин приводит к хрупкому, внезап¬
ному обрушению включающих их конструкций и поэтому особенно
опасно. В обычных случаях предельный по прочности момент Мц
существенно выше момента образования трещин Мсгс, в связи с чем раз¬
рушению предшествуют значительные трещины и деформации. Это
позволяет при эксплуатации конструкций принимать соответствующие
меры (например, снять нагрузку, провести при необходимости уси¬
ление и т.д.). Большие трещины и прогибы как бы сигнализируют о
возможном обрушении. Если же Мсгс > Ми, что характерно для слабо-
армированных элементов, то такие сигналы отсутствуют. При образо¬
вании трещин (в результате, например, случайных перегрузок) усилие,
которое обычно воспринимается арматурой после выключения из рабо¬
ты бетона растянутой зоны, вследствие малой несущей способности
арматуры оказывается неуравновешенным, внешнее усилие становится
больше несущей способности, происходит хрупкое, внезапное обру¬
шение.С учетом сказанного при проектировании слабоармированных
элементов площадь сечения продольной растянутой арматуры должна
быть увеличена не менее чем на 15% по сравнению с требуемой из
расчета по прочности.129
3.1.4. Требования к перемещениямПрогибы и перемещения конструкций и их элементов не должны
превышать предельных, установленных СНиП 2.01.07-85*.При расчете по деформации должно выполняться условие/*/„.	(3-5)где / — прогиб (выгиб) элемента конструкции (или конструкции в
целом) с учетом факторов, влияющих на их величины (образование
трещин, ползучесть бетона и др.);fu — предельный прогиб (выгиб) и перемещение, установленные
нормами.Расчет по деформациям необходимо производить исходя из сле¬
дующих требований:технологических (обеспечение условий нормальной эксплуатации
технологического и подъемно-транспортного оборудования, контроль¬
но-измерительных приборов и т.д.);конструктивных (обеспечение целостности примыкающих друг к дру¬
гу элементов конструкций и их стыков, обеспечение заданных уклонов);физиологических (предотвращение вредных воздействий и ощу¬
щений дискомфорта при колебаниях);эстетико-психологических (обеспечение благоприятных впечат¬
лений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения
опасности).Каждое из указанных требований должно быть выполнено неза¬
висимо от других.Для железобетонных конструкций необходимо учитывать
увеличение прогибов во времени. При ограничении прогибов исходя
из физиологических требований следует учитывать только кратко¬
временную ползучесть, проявляющуюся сразу после приложения
нагрузки, а исходя из технологических, конструктивных (за исключе¬
нием расчета с учетом ветровой нагрузки) и эстетико-психологических
требований — полную ползучесть.При определении прогибов колонн одноэтажных зданий и эстакад
от горизонтальных крановых нагрузок расчетную схему колонн следует
принимать с учетом условий их закрепления, считая, что колонна:
в зданиях и крытых эстакадах не имеет горизонтального смещения
на уровне верхней опоры (если покрытие не создает в горизонтальной
плоскости диска, следует учитывать горизонтальную податливость
этой опоры);в открытых эстакадах не имеет вверху закреплений и ее следует
рассматривать как консоль.При наличии в зданиях (сооружениях) технологического и транс¬
портного оборудований, вызывающих колебания конструкций, и дру¬
гих источников вибраций предельные значения виброперемещеиий,
виброскорости и виброускорений следует принимать в соответствии с
требованиями ГОСТ 12.1.012-90, “Санитарных норм вибрации рабочих130
мест” и “Санитарных допустимых вибраций в жилых домах” Минздрава
СССР. При наличии высокоточного оборудования и приборов, чувст¬
вительных к колебаниям конструкций, на которых они установлены,
предельные значения виброперемещений, виброскорости и виброуско¬
рений следует определять в соответствии со специальными техниче¬
скими условиями.Расчетные ситуации, для которых следует определять прогибы и
перемещения и соответствующие им нагрузки, должны приниматься в
зависимости от того, исходя из каких требований производят расчет.Если расчет производят исходя из технологических требований,
расчетная ситуация должна соответствовать действию нагрузок,
влияющих на работу технологического оборудования.Если расчет производят исходя из конструктивных требований,
расчетная ситуация должна соответствовать действию нагрузок, кото¬
рые могут привести к повреждению смежных элементов в результате
значительных прогибов и перемещений.Если расчет производят исходя из физиологических требований,
расчетная ситуация должна соответствовать состоянию, связанному с
колебаниями конструкций, и при проектировании необходимо учиты¬
вать нагрузки, влияющие на колебания конструкций, ограничиваемые
требованиями СНиП 2.01.07-85*.Если расчет производят исходя из эстетико-психологических тре¬
бований, расчетная ситуация должна соответствовать действию посто¬
янных и длительных нагрузок.Для конструкций покрытий и перекрытий, проектируемых со стро¬
ительным подъемом при ограничении прогиба эстетико-психологи¬
ческими требованиями, определяемый вертикальный прогиб следует
уменьшать на размер строительного подъема.Предельные прогибы элементов конструкций покрытий и пере¬
крытий, ограничиваемые исходя из технологических, конструктивных
и физиологических требований, отсчитывают от изогнутой оси,
соответствующей состоянию элемента в момент приложения нагрузки,
от которой вычисляется прогиб, а ограничиваемые исходя из эстетико-
психологических требований — от прямой, соединяющей опоры этих
элементов.Прогиб элементов покрытий и перекрытий, ограничиваемый
исходя из конструктивных требований, не должен превышать рас¬
стояния (зазора) между нижней поверхностью элементов и верхом
перегородок, витражей, оконных и дверных коробок, расположенных
под несущими элементами.Зазор между нижней поверхностью элементов покрытий и пере¬
крытий и верхом перегородок, расположенных под элементами, как
правило, не должен превышать 40 мм. В тех случаях, когда выполнение
указанных требований связано с увеличением жесткости покрытий и
перекрытий, необходимо конструктивными мероприятиями избегать
такого увеличения (например, размещением перегородок не под изги¬
баемыми балками, а рядом с ними).131
Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и
нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в
табл. 3.4.Расстояние (зазор) от верхней точки тележки мостового крана до
нижней точки прогнутых несущих конструкций покрытий (или пред¬
метов, прикрепленных к ним) должно быть не менее 100 мм.Таблица 3.4. Предельно допустимые вертикальные перемещения элементовЭлементы конструкцийПредъявляемыетребованияПредельные
прогибы fuНагрузки для
определения /1. Балки крановых путей под
мостовые и подвесные краны,
управляемые:с пола, в том числе тельферы
(тали)Технологические//250От одного кранаиз кабины при группах режимов
работы (по ГОСТ 25546-82):Физиологические и
технологические1К...6К//400То же7К//500То же8К1/6 00То же2. Балки, фермы, ригели, прого¬
ны, плиты, настилы (включая
поперечные ребра плит и
настилов):а) покрытий и перекрытий,
открытых для обзора, при
пролете /, м:Эстетико¬психологическиеПостоянные и
временные
длительные/< 1//120/ = 3//1501 = 6//200/ = 24(12)//250/>36 (24)//300б) покрытий и перекрытий при
наличии перегородок под нимиКонструктивныеfu < 40 ммПриводящие
к уменьшению
зазора между
несущими
элементами
и перегородками
под нимив) покрытий и перекрытий при
наличии на них элементов,
подверженных растрескиванию
(стяжек, полов, перегородок)Конструктивные//150Действующие
после выполнения
перегородок,
полов, стяжек132
Продолжение табл. 3.4.Элементы конструкцийПредъявляемыетребованияПредельныепрогибы/,Нагрузки для
определения /г)	покрытий и перекрытий при
наличии тельферов (талей),
подвесных кранов, управляемых:с полаиз кабиныд)	перекрытий, подверженных
действию:перемещаемых грузов,
материалов, узлов и элементов
оборудования и других
подвижных нагрузок (в том числе
при безрельсовом напольном
транспорте)нагрузки от рельсового
транспортаузкоколейногоширококолейногоТехнологическиеФизиологическиеФизиологические и
технологические//300 или
5/150
(меньшее из
двух)//400 или
57200
(меньшее из
двух)//350//400//500Временные с
учетом нагрузки от
одного крана или
тельфера (тали)
на одном путиОт одного крана
или тельфера
(тали) на одном
пути0,7 полной норма¬
тивной нагрузки
или нагрузки от
одного погрузчика
(большее из двух)От одного состава
вагонов (или одной
напольной маши¬
ны) на одном пути3. Элементы лестниц (марши,
площадки, косоуры), балконов,
лоджийЭстетико¬психологическиеФизиологическиесм. поз. 2,асм. форм.
(3.6)см. поз. 2,а
см. формулу (3.6)4. Плиты перекрытий, лестнич¬
ные марши и площадки, прогибу
которых не препятствуют
смежные элементыФизиологические0,7 ммСосредоточенная
нагрузка 1 кН в
середине пролета5. Перемычки и навесные
стеновые панели над оконными и
дверными проемами (ригели и
прогоны остекления)Конструктивные//200Приводящие
к уменьшению
зазора между
несущими элемен¬
тами и оконным
или дверным
заполнением
под ними133
Продолжение табл. 3.4.Для элементов конструкций зданий и сооружений, предельные
прогибы и перемещения которых не оговорены нормативными доку¬
ментами, вертикальные и горизонтальные прогибы и перемещения от
постоянных, длительных и кратковременных нагрузок не должны пре¬
вышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли.Прогибы элементов покрытий должны быть такими, чтобы, несмотря
на их наличие, обеспечить уклон кровли не менее 1/200 в одном из направ¬
лений (кроме случаев, оговоренных в других нормативных документах).Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит),
лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий,
а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физио¬
логических требований следует определять по формулеу. g(p+pi+q)30n2(bp + p\+q)'	( ' 'где g — ускорение свободного падения;р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих
колебания, принимаемое по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*;Рх — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытие,
принимаемое по таблицам 3 и 20 СНиП 2.01.07-85*;
q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого эле¬
мента и опирающихся на него конструкций;п — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, прини¬
маемая по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*;b — коэффициент, принимаемый по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*.
Прогибы следует определять от суммы нагрузок ч|)Л| р +рх+ q, где
грЛ1 — коэффициент, определяемый по формуле (1) СНиП 2.01.07-85*.Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудован¬
ных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых134Элементы конструкцийПредъявляемыетребованияПредельныепрогибы/,Нагрузки для
определения /Эстетико¬психологическиесм. поз. 2,асм. поз. 2,аПримечния: 1. В таблице приняты следующие обозначения: / — расчетный пролет элемента или
конструкции; S — шаг балок или ферм, к которым крепят подвесные крановые пути.2.	Для консоли вместо / следует принимать удвоенный ее вылет.3.	Для промежуточных значений / в поз. 2,а предельные прогибы следует определять линейной
интерполяцией, имея в виду, что при наличии между стенами капитальных перегородок (практи¬
чески такой же высоты, как и стены) значения / в поз. 2,а следует принимать равными расстояниям
между внутренними поверхностями несущих стен (или колоин) и этими перегородками (или
внутренними поверхностями перегородок).4.	В поз. 2,а числа, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м вклю¬
чительно.5.	В поз. 2,г прогибы стропильных конструкций при наличии подвесных крановых путей следует
определять как разность между смежными стропильными конструкциями.6.	При ограничении прогибов эстетико-психологическими требованиями допускается пролет / при¬
нимать равным расстоянию между внутренними поверхностями несущих стен (или колонн).
путей и тормозных конструкции (балок или ферм) следует принимать
по табл. 3.5, но не менее 6 мм. Их следует проверять на отметке крано¬
вых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных
поперек кранового пути, без учета крена фундамента.Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых
крановых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных
вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов),
ограничиваемые исходя из технологических требований, принимают
равными 20 мм.Таблица 3.5. Предельные горизонтальные прогибы колонн и тормозных
конструкций от крановых нагрузокПредельные прогибы fuГруппы режимов
работы крановколоннбалок крановых путей изданий и крытых
крановых эстакадоткрытыхкрановыхэстакадтормозных конструкций зданий
и крановых эстакад
(крытых и открытых)1К...ЗКЯ/500Я/1500//5004К...6КЯ/1000Я/2000//10007К, 8КЯ/2000Я/2500//2000Примечание. В таблице приняты обозначения: Н — высота от верха фундамента до головки
кранового рельса (для одноэтажных зданий, крытых и открытых крановых эстакад) или
расстояние от оси ригеля перекрытия до головки кранового рельса (для верхних этажей
многоэтажных зданий); 1 — расчетный пролет элемента конструкции (балки).Горизонтальные предельные перемещения каркасных зданий,
ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение
целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными
и дверными элементами), приведены в табл. 3.6. Горизонтальные пере¬
мещения каркаса определяют в плоскости стен и перегородок, целост¬
ность которых должна быть обеспечена.При связевых каркасах многоэтажных зданий высотой более 40 м
перекос этажных ячеек, примыкающих к диафрагмам жесткости, рав¬
ный f\/bs + /2//s, не должны превышать (см. табл. 3.6): для поз. 2 —
1/300; для поз.2, а — 1/500; для поз. 2,6 — 1/700. Здесь/, и/2 — углы
перекоса соответственно поперек и вдоль этажной ячейки, bs и /v —
соответственно ширина и длина этажной ячейки в плане.Горизонтальные перемещения каркасных зданий определяют, как
правило, с учетом крена (поворота) фундаментов. При этом нагрузки
от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и
изделий учитывают только при сплошном равномерном нагружении
всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом
их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев,
при которых по условиям нормальной эксплуатации предусмотрены135
иные схемы нагружения. Крен фундаментов определяют с учетом вет¬
ровой нагрузки, принимаемой в размере 30% нормативного значения.
Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высо¬
ты), расположенных в ветровых районах I—IV, крен фундаментов, выз¬
ванных ветровой нагрузкой, можно не учитывать.Горизонтальные перемещения бескаркасных зданий от ветровых
нагрузок не ограничивают, если их стены, перегородки и соединяющие
элементы рассчитаны на прочность и трещиностойкость.Таблица 3.6. Предельные горизонтальные перемещения каркасных зданийЗдания, стены и перегородкиКрепление стен и
перегородок к каркасу
зданияПредельные
перемещения fu1. Многоэтажные зданияЛюбоеHI 5002. Один этаж многоэтажных зданий:а) стены и перегородки из кирпича, гипсо
бетона, железобетонных панелейПодатливоеHJ3 00б) стены, облицованные естественным
кам нем, из керамических блоков, из
стекла (витражи)ЖесткоеHJ5Q03. Одноэтажные здания (с самонесущими
стенами) высотой этажа Hs, м:ЖесткоеЩШHs<6Податливое///150IIа?HJ200я, >30яузооПримчания: 1. Принятые обозначения: Н— высота многоэтажных зданий, равная расстоянию
от верха фундамента до оси ригеля покрытия; Н$ — высота этажа в одноэтажных зданиях,
равная расстоянию от верха фундамента до низа стропильных конструкции; в многоэтажных
зданиях: для нижнего этажа — равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля пере¬
крытия; д ля остальных этажей — равная расстоянию между осями смежных ригелей.2 По поз. 3 для промежуточных значений И5 горизонтальные предельные перемещения
определяются линейной интерполяцией.3.	Для верхних этажей многоэтажных зданий, проектируемых с использованием элементов
покрытий одноэтажных зданий, горизонтальные предельные перемещения принимаются
такими же, как для одноэтажных зданий. При этом высоту верхнего этажа Н\ принимаются
равной от оси ригеля перекрытия до низа стропильных конструкций.4.	К податливым относятся крепления стен или перегородок к каркасу, не препятствующие
смещению каркаса (без передачи на стены или перегородки усилий, способных вызвать
повреждения конструктивных элементов); к жестким — крепления, препятствующие взаим¬
ным смещениям каркаса, стсн или перегородок.5.	Для одноэтажных зданий с навесными стенами (а также при отсутствии жесткого диска
покрытия) и многоэтажных этажерок предельные перемещения допускается увеличивать на
30%, но принимать не более Ш150.Горизонтальные предельные прогибы стоек и ригелей фахверка, а
также навесных стеновых панелей от ветровой нагрузки, ограничивае¬
мые исходя из конструктивных требований, следует принимать рав¬
ными //200, где / — расчетный пролет стойки или панели.136
Горизонтальные предельные прогибы колонн (стоек) каркасных
зданий от температурных (климатических) и усадочных воздействий
следует принимать равными:ЯУ150 — при стенах и перегородках из кирпича, гипсобетона, желе¬
зобетона и навесных панелей;HJ200 — при стенах, облицованных естественным камнем, из
керамических блоков, из стекла (витражи), где Hs — высота этажа, а для
одноэтажных зданий с мостовыми кранами — высота от верха фунда¬
мента до низа балок кранового пути.При этом температурные воздействия принимаются без учета
суточных колебаний температур наружного воздуха и перепада темпе¬
ратур от солнечной радиации.При определении горизонтальных прогибов от температурных
(климатических) и усадочных воздействий их значения не следует сум¬
мировать с прогибами от ветровых нагрузок и от крена фундаментов.Предельные выгибы fu элементов междуэтажных перекрытий, огра¬
ничиваемые по конструктивным требованиям, следует принимать рав¬
ными 15 мм при / s 3 м и 40 мм при / а 12 м (для промежуточных значений
/ предельные выгибы следует определять линейной интерполяцией).Выгибы / следует определять от усилий предварительного обжа¬
тия, собственного веса элементов перекрытия и веса пола.3.1.5. Требования к швам зданий и сооруженийПоскольку бетонные и железобетонные конструкции представляют
собой, в большинстве случаев, статически неопределимые системы, от
изменения температуры, усадки бетона и неравномерной осадки фунда¬
ментов в них возникают дополнительные усилия, которые могут приво¬
дить к появлению трещин или расстройству частей конструкций.В целях уменьшения усилий от температуры и усадки бетонные и
железобетонные протяженные конструкции разделяют по длине (ши¬
рине) на отдельные части (блоки) температурно-усадочными швами.
Расстояния между температурно-усадочными швами в бетонных и
железобетонных конструкциях зданий и сооружений устанавливаются
расчетом.Если расстояние между температурно-усадочными швами не
превышает значений, приведенных в табл. 3.7, при расчетных зимних
температурах наружного воздуха выше минус 40 °С расчет на темпера¬
турные и усадочные воздействия можно не производить.Для каркасных зданий и сооружений без мостовых опорных кранов
при наличии в рассматриваемом направлении связей (диафрагм жест¬
кости) значения, указанные в табл. 3.7, допускается умножать на коэф¬
фициентб = 6Л(6/\£1,	(3.7)где бд . — коэффициент, принимаемый равным для отапливаемых зданий. 50 10'5ы 10-5Л/ш + с	(3-8)137
Таблица 3.7. Наибольшие расстояния между температурно-усадочнами швами
в бетонных и железобетонных конструкцияхКонструкцииРасстояния Z,max между швами, м, при условиях
эксплуатации конструкцийвнутри
отапливаемых
зданий или в
грунтевнутри
неотапливаемы
х зданийна открытом
воздухе1. Бетонные:а) сборные403530б) монолитные:с конструктивным армированием302520без конструктивной арматуры2015102. Железобетонные:а) сборно-каркасные:одноэтажные726048многоэтажные605040б) монолитныеисборно-монолитныекаркасные504030сплошные403025Примечание. Для железобетонных каркасных зданий значения расстояний между темпера¬
турно-усадочными швами определены при отсутствии связей или при расположении связей в
середине температурного блока.и для неотапливаемых зданий и сооружений60(3-9)ь'-ш	<310>6*'°'4*l№sl; <3">Atw и Atc — изменения средних температур, °С, соответственно в
теплое и холодное время года — СхМ. п. 8.3 СНиП 2.01.07-85*; е — относи¬
тельное удлинение горизонтальных элементов от вертикальных нагру¬
зок; для железобетонных элементов можно принимать £ =1 ■ 10"4, для
стальных £ = 3 • 10~4; / — длина колонны между точками закрепления;
Фегг ~ влажность наружного воздуха, %, в наиболее жаркий месяц года;
принимается в соответствии с требованиями СНиП 2.01.01-82.При учете коэффициента 6 расстояния между температурно-
усадочными швами должны быть не более 150 м для отапливаемых
зданий из сборных конструкций, 90 м — для отапливаемых зданий из138
монолитных и сборно-монолитных конструкции; для неотапливаемых
зданий и сооружений указанные значения следует уменьшать на 20%.Расстояния между температурными и усадочными швами в бетон¬
ных фундаментах и стенах подвалов допускается принимать в соот¬
ветствии с расстояниями между швами для вышележащих конструкций.В статически неопределимых системах для снижения темпера¬
турных усилий рекомендуется членение их на период строительства
временными швами с последующим замоноличиванием.Температурно-усадочные швы в каркасах устраивают посредством
установки двойных колонн с доведением шва до верха фундамента в
виде двусторонних консолей без вкладышей (рис. 3.1). В сплошных
бетонных и железобетонных конструкциях температурно-усадочные
швы следует осуществлять сквозными, разрезая конструкцию до
подошвы фундамента. Обычно принимают температурно-усадочные
швы шириной 20...30 мм. Ширина шва уточняется расчетом в зависи¬
мости от длины температурного блока и температурного перепада.Осадочные швы устраивают между частями зданий, имеющих
существенно различную высоту или же расположенных на различных
по качеству грунтах. Такие швы проходят и через фундаменты.Рациональное конструктивное решение осадочного шва достига¬
ется устройством встречных консолей балок с раздвижкой парных
колонн, опирающихся на независимые фундаменты. В промежутках
между двумя частями зданий возможно устройство вкладных пролетов
из плит и балок, как показано на рис. 3.1. В этих условиях разность
осадок не вызывает усилий и не приводит к повреждениям частей
зданий.Осадочный шов одновременно служит и температурно-усадочным
швом здания.Нередко на практике делают серьезную ошибку, когда устаивают
шов через перекрытия и внутренние стены и в то же время не проводят
его через наружные стены. В результате либо шов вовсе не работает
(т.е. без него можно обойтись), либо происходит разрыв кладки. Чаще
всего происходит последнее.Рис. 3.1. Деформационные швы:1 — температурный шов; 2 — парные колонны; 3 — осадочный шов; 4 — вкладной пролет осадочного шва139
3.2.	ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
В ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕВ целях увеличения сопротивления элементов образованию
трещин в бетоне, ограничения их раскрытия, повышения жесткости и
уменьшения деформаций элементов, обжатия стыков сборных кон¬
струкций, повышения выносливости конструкций, воспринимающих
многократно повторные нагрузки, в железобетонных элементах при¬
меняют предварительное напряжение. При наличии предварительного
напряжения возможно снижение расхода стали (использование высо¬
копрочной арматуры), уменьшение расхода бетона и снижение массы
конструкций за счет использования бетонов высокой прочности.Предварительное напряжение создают натяжением арматуры на
упоры формы или стенда, и на затвердевший бетон. Натяжение арма¬
туры осуществляют механическим, электротермическим или электро-
термомеханическим способом.При натяжении на упоры применяют стержневую арматуру,
высокопрочную проволоку в виде пакетов (пучков) и арматурные
канаты, при натяжении на бетон — преимущественно высокопрочную
проволоку в виде пучков и арматурные канаты. Кроме того, высоко¬
прочную проволоку и арматурные канаты небольших диаметров можно
натягивать на упоры форм или на бетон непрерывной навивкой.Натяжение на упоры более целесообразно для заводских условий
изготовления железобетонных элементов и конструкций. Натяжение
на бетон более трудоемко. Его практикуют в тех случаях, когда затруд¬
нено или не может быть осуществлено натяжение на упоры (при строи¬
тельстве уникальных конструкций больших пролетов и размеров, при
возведении монолитных конструкций и т.п.).В последнее время получает некоторое распространение физико¬
химический способ натяжения арматуры (самонапряжение), при кото¬
ром используют свойства бетонов, приготовленных на расширяющемся
цементе. В процессе твердения расширяющегося бетона происходит
также удлинение арматуры, отчего в ней возникает предварительное
напряжение. Принцип самонапряжения конструкций позволяет созда¬
вать предварительное напряжение без использования сложных приспо¬
соблений для натяжения арматуры.3.2.1.	Предварительные напряжения арматуры, принимаемые в
расчетеПри расчете предварительно напряженных железобетонных эле¬
ментов в расчетные формулы вводят предварительные растягивающие
напряжения напрягаемой арматуры osp и о\р, отвечающие такому
состоянию конструкции, когда при совместном действии усилий
предварительного обжатия и внешних нагрузок напряжения в бетоне
(во всем сечении или только на уровне напрягаемой арматуры). Поэтому
полные напряжения в арматуре в предельном состоянии конструкции140
могут определяться как сумма предварительных напряжений о,р и o'sp
и приращения напряжений от деформации растянутой зоны бетона в
предельном состоянии.Значения предварительного напряжения в напрягаемой арматуре
Ssp и S'sp назначают таким образом, чтобы выполнялись условия:°sP (o'sp) +Р* Rs.sen	(3.12)(°'sp) - P г 0,3 Л„сг,	(3.13)где р — допустимые отклонения предварительного напряжения, МПа.Значение р при механическом способе натяжения арматуры прини¬
мают равным 0,05os/, (o'sp), а при электротермическом и электротермо-
механическом способах определяют по формулер = 30 + 360//,	(3.14)где / — длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными
гранями упоров), м.При автоматизированном натяжении арматуры в формуле (3.14)
заменяют значение числителя 360 на 90.Кроме того, при электротермическом способе натяжения арматуры
значения osp (o'sp ) следует назначать с учетом допустимых температур
нагрева в соответствии с нормативными материалами. В случае отсут¬
ствия данных о технологии изготовления конструкций значения osp (а'ф)
принимают не более: для горячекатанных сталей — 700 МПа, для тер¬
мически упрочненных — 550 МПа.При наличии перегибов проволочной арматуры напряжения osp не
должны превышать 0,85 Rs ser.Максимальные предварительные напряжения арматуры ограничи¬
вают в связи с опасностью обрыва при натяжении или развития недо¬
пустимых неупругих деформаций. Минимальные напряжения при¬
нимают из условия обеспечения проектного положения натягиваемой
арматуры и ограничения чрезмерного раскрытия трещин в бетоне
(в случае их образования).При расчете предварительно напряженных элементов следует
учитывать потери предварительного напряжения арматуры.При натяжении арматуры на упоры учитывают:
первые потери — от релаксации напряжений в арматуре ot, от тем¬
пературного перепада о2, от деформации анкеров о3, от трения армату¬
ры о4, от деформации стальной формы о5 и от быстронатекающей
ползучести бетона о6;вторые потери — от усадки бетона о8 и от ползучести бетона о9.
При натяжении арматуры на бетон учитывают:
первые потери — от деформации анкеров о3 и от трения арма¬
туры о4;вторые потери — от релаксации напряжений в арматуре о7, от
усадки бетона о8, от ползучести бетона о9, от смятия бетона под витками
арматуры о|0, от деформации стыков между блоками (для конструкций,
состоящих из блоков) ои.141
Потери предварительного напряжения арматуры определяют
следующим образом.Натяжение на упорыПервые потери1.	От релаксации напряжений в арматуре:при механическом способе натяжения проволочной арматурыох = (0,22 osp/RStSer- 0,1) osp,	(3.15)то же, стержневой арматурыох = 0,losp - 20;	(3.16)при электротермическом и электротермомехапическом способах
проволочной арматурыох = 0,05os/,;	(3.17)то же, стержневой арматурыot = 0,03aS|7.	(3.18)Здесь osp принимают без учета потерь, МПа. Для арматуры класса
A-IIIe потери от релаксации ох = 0. Если вычисленные значения ох отри¬
цательны, их следует принимать равными нулю.2.	От температурного перепада, т.е. разности температур
натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего
усилие натяжения при прогреве бетона:для бетон классов В15...В4002	= 1,25 А£;	(3.19)
для бетона класса В45 и вышео2	= М.	(3.20)Здесь At — разность между температурой нагреваемой арматуры
и температурой неподвижных упоров {вне зоны нагрева), воспринимаю¬
щих усилие натяжения, °С. При отсутствии точных данных принимают
At = 65 °С. При подтягивании напрягаемой арматуры в процессе термо¬
обработки па величину, компенсирующую потери от температурного
перепада, последние принимают равными нулю.3.	От деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств03	= МЕЛ	(3.21)
где А/ — либо обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок
и т.п., принимаемое равным 2 мм; либо смещение стержней в инвентар¬
ных зажимах, определяемое по формулеА/ = 1, 25 + 0Л5с1;	(3.22)d — диаметр стержня, мм; I — длина натягиваемого стержня (расстоя¬
ние между наружными гранями упоров формы или стенда), мм; либо
деформация анкеров в виде гаек — А/ = 1 мм.При электротермическом способе натяжения потери от деформа¬
ций анкеров в расчете не учитывают, поскольку они учтены при опре¬142
делении значения полного удлинения арматуры, т.е. в этом случае при¬
нимают о3 = 0.Величину Л/ можно определять в соответствии с нормативными
материалами по технологии изготовления предварительно напряжен¬
ных железобетонных конструкций либо назначать по данным испыта¬
ний конкретных анкеров.4.	От трения арматуры об огибающие приспособленияО	- 1/е0'256),	(3.23)где osp — принимают без учета потерь, МПа; е — основание натуральных
логарифмов; 0 — суммарный угол поворота оси арматуры, рад (см.
рис. 3.2).5.	От деформации стальной формы при изготовлении предвари¬
тельно напряженных железобетонных конструкций с неодновременным
натяжением арматуры на формуо5	= rjA/ EJl,	(3.24)где rj — коэффициент, определяемый по формулам:
при натяжении арматуры домкратамиti = (я - 1)/(2я);	(3.25)при натяжении арматуры намоточной машиной электротермоме-
ханическим способом (50% усилия создает груз)г} = (п - 1)/(4и);	(3.26)Д/ — сближение упоров по линии действия усилия Р, определяемое из
расчета деформации стальной формы; I — расстояние между наруж¬
ными гранями упоров; п — число групп стержней, натягиваемых неодно¬
временно.При отсутствии данных о технологии изготовления и конструкции
стальной формы потери от ее деформации принимают о5 = 30 МПа.
При электротермическом способе натяжения арматуры потери от
деформации формы в расчете не учитывают (о5 = 0), так как они учте¬
ны при определении полного удлинения арматуры.Рис. 3.2. Схема изменения напряжений в арматуре при наличии трения арматуры
о стенки каналов и другие поверхности:1 — натяжное устройство; 2 — анкер; о4 — потери напряжений от трения143
6.	От быстронатекающей ползучести для бетона:а)	естественного твердения при obp/Rbp ^ о. (линейная ползучесть)Об = 40ubp/Rhp;	(3.27)то же, при obp/Rbp > а (нелинейная ползучесть)о6	= 40а + 85р (vhp /Rbp - а),	(3.28)где аир — коэффициенты, принимаемые по формулам:а = 0,25 + 0,025 Rbp, но а s 0,8;	(3.29)Р = 5,25 — 0,185 R/,p, но 1,1 sfa 2,5;	(3.30)оЬр — напряжения в бетоне в стадии предварительного обжатия, опре¬
деляемые на уровне центров тяжести сечения продольной арматуры
Ssp и S'sp с учетом потерь а,...а5.При растягивающих напряжениях оЬр принимают о6 = 0. Для легкого
бетона при передаточной прочности Rbp s 11 МПа в формулах (3.27)
и (3.28) вместо множителя 40 принимают множитель 60.б)	подвергнутого тепловой обработке — потери вычисляют по фор¬
мулам (3.27) и (3-28) с умножением полученного результата на коэффи¬
циент, равный 0,85-Вторые потери8.	От усадки бетона о8:а)	тяжелый бетон естественного твердения классов: В35 и ниже —
о8 = 40 МПа; В40 - а8= 50 МПа; В45 и выше — о8 = 60 МПа;б)	тяжелый бетон, подвергнутый тепловой обработке при атмос¬
ферном давлении, классов: В35 и ниже — о8 = 35 МПа; В40 — о8 = 40 МПа;
В45 и выше — о8 = 50 МПа;в)	мелкозернистый бетон группы А — потери о8 определяют как
для обычного тяжелого бетона классов до В40 включительно (см. выше)
с умножением на коэффициент, равный 1,3;г)	то же группы Б — потери о8 определяют как для тяжелого бетона
классов В35 и ниже с умножением на коэффициент, равный 1,5;д)	то те группы В — потери а8 определяют как для тяжелого бетона
естественного твердения;е)	легкий бетон на мелком плотном заполнителе естественного твер¬
дения — а8 = 50 МПа, подвергнутый тепловой обработке при атмосфер¬
ном давлении — о8 = 45 МПа;ж)	легкий бетон на мелком пористом заполнителе — о8 = 70 МПа,
подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении — о8 =
= 60 МПа.9.	От ползучести бетонаа)	тяжелый и легкий бетон с плотным мелким заполнителем при
obp/Rbp * 0,75 (линейная ползучесть)ст9 = 150 аa,,p/Rhpl	(3.31)при obp/Rbp > 0,75 (нелинейная ползучесть)о9	= 300а (obp/Rhp - 0,375),	(3.32)144
где ohp — то же, что и при определении о6, но с учетом всех первых по¬
терь; а — коэффициент, принимаемый равным для бетона естествен¬
ного твердения — 1,0; подвергнутого тепловой обработке при атмосфер¬
ном давлении — 0,85;б)	мелкозернистый бетон группы А — потери о9 вычисляют по
формулам (3.31) или (3.32) с умножением полученного результата на
коэффициент, равный 1,3;в)	то же, группы Б — потери о9 вычисляют по формулам (3.31) или(3.34)	с умножением полученного результата на коэффициент, равный 1,5;г)	то же, группы В — потери о9 вычисляют по формулам (3.31) или(3.34)	при а = 0,85;д)	легкий бетон с пористым мелким заполнителем — потери о9 вы¬
числяют по формулам (3.31) или (3.32) с умножением полученного резуль¬
тата па коэффициент, равный 1,2.Натяжение на бетонПервые потери3.	От деформации анкеров, расположенных у натяжных устройство3	= (Л/, + Д/2) EJI,	(3.33)где Л/, — обжатие (обмятие) шайб или прокладок, расположенных между
анкерами и бетоном элемента, принимаемое равным 1 мм; Л/2 — дефор¬
мация анкеров стаканного типа, колодок с пробками, анкерных гаек и
захватов, принимаемая равной 1 мм; I — длина натягиваемого стержня
{элемента), мм.Величины А1Л и Л/2 можно определять в соответствии с норма¬
тивными материалами по технологии изготовления предварительно
напряженных железобетонных конструкций либо назначать по данным
испытаний конкретных анкеров.4.	От трения арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона
конструкций-	1/е(шх + бе)],	(3.34)где е — основание натуральных логарифмов; to и 5 — коэффициенты,
определяемые по табл. 3.8; % — длина участка от натяжного устройст¬
ва до расчетного сечения, м; 0 — суммарный угол поворота оси армату¬
ры, рад (см. рис. 3.2); при нескольких перегибах 0 — сумма этих углов;
°sp ~ принимают без учета потерь.Вторые потери7.	От релаксации напряжений в арматуре о7 так же, как и потери
о, — см. формулы (3.15) и {3.16).8.	От усадки бетона о8:а)	тяжелый бетон класса В35 и ниже — о8 = 30 МПа;б)	то же, класса В40 — о8 = 35 МПа;в)	то же, класса В45 и выше — о8 = 40 МПа;145
г)	мелкозернистый бетон группы А — о8 = 40 МПа;д)	то же, группы Б — о8 = 50 МПа;е)	то же, группы В — о8 = 40 МПа;ж)	легкий бетон с плотным мелким заполнителем — о8 = 40 МПа;з)	то же, с пористым мелким заполнителем — о8 = 50 МПа .9.	От ползучести бетона о9 определяют по формулам (3.31)и (3.32).10.	От смятия бетона под витками спиральной или кольцевой арма¬
туры (при диаметре конструкции до 3 м)0,0 = 70 -224*,	(3-35)где dext — наружный диаметр конструкции, м.11.	От деформаций обжатия стыков между блоками (для конструк¬
ций, состоящих из блоков)ои = иД/ EJI,	(3.36)где п — число швов конструкции и оснастки по длине натягиваемой арма¬
туры; М — обжатие стыка, принимаемое равным для стыков, заполнен¬
ных бетоном,— 0,3 мм; при стыковании насухо — 0,5 мм; I — длина
натягиваемой арматуры, мм.Таблица 3.8. Значения коэффициентов для определения потерь от трения
арматурыКанал или поверхностьсо8 для пучков
и канатов8 для стержней
периодического
профиля1. Канал:с металлической поверхностью0,00300,350,40с бетонной поверхностью, образованной
жестким каналообразователем00,550,65то же, гибким каналообразователем0,00150,550,652. Бетонная поверхность00,550,65Потери предварительного напряжения в напрягаемой арматуре S'sp
определяют так же, как в арматуре Ssp.Для самонапряженных конструкций потери от усадки и ползучести
бетона определяют по опытным данным.При проектировании конструкций суммарные потери предваритель¬
ного напряжения в арматуре Ssp следует принимать не менее 100 МПа.При определении потерь предварительного напряжения от усадки
и ползучести бетона о8 и о9 (см. выше) следует учитывать длительный
характер их проявления. Если заранее известен срок нагружения
элемента (например, при контрольных заводских испытаниях), потери
от усадки о8 и ползучести бетона о9 умножают на коэффициент<Pi = 4f/(100 + 3O,	(3.37)где С — время, сут, отсчитываемое при определении потерь от ползучести
со дня обжатия бетона, от усадки — со дня окончания бетонирования.146
При проектировании стропильных балок и ферм, ригелей перекры¬
тия массового заводского изготовления потери от усадки и ползучести
умножают на коэффициент ф/ при t = 65 сут.Для конструкций, предназначенных для эксплуатации при влаж¬
ности воздуха окружающей среды ниже 40%, потери от усадки и ползу¬
чести бетона увеличивают на 25%, за исключением конструкций из
тяжелого и мелкозернистого бетонов, предназначенных для эксплуа¬
тации в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82 и не
защищенных от солнечной радиации, для которых указанные потери
увеличивают на 50%.Значение предварительного напряжения в арматуре osp (o'sp)
вводят в расчет с коэффициентом точности натяжения арматурыYsp = 1 ± Дуsp<	(3.38)учитывающим возможные фактические отклонения предварительного
напряжения от назначенного в проекте и обеспечивающим необхо¬
димую надежность предварительного напряжения. Коэффициент ysp
представляет собой разновидность коэффициента надежности по
нагрузке.В формуле (3.38) знак “плюс” принимают при неблагоприятном
влиянии предварительного напряжения (т.е. на данной стадии работы
конструкции или на рассматриваемом участке элемента предвари¬
тельное напряжение снижает несущую способность, способствует
образованию трещин и т.д.), знак “минус” — при благоприятном.Значения &ysp при механическом способе натяжения арматуры
принимают равными 0,1, а при электротермическом и электротермо-
механическом способах натяжения определяют по формуле/ j \I + -г- .	(3.39)SP ^ а/"лно принимают не менее 0,1.Здесь р — допустимое отклонение предварительного напряжения
(см. п. 3.2.2), osp — принимают без учета потерь; пр — число стержней
напрягаемой арматуры в сечении элемента.При определении потерь предварительного напряжения арматуры,
а также при расчете по раскрытию трещин и по деформациям значение
Aysp принимают равными нулю.Для элементов с напрягаемой арматурой без анкеров на длине зоны
передачи напряжений 1р значения osp (o'sp) снижают умножением их
на отношение 1х/1р, где 1Х — расстояние от начала зоны передачи напря¬
жений до рассматриваемого сечения (рис. 3.3); 1р — длина зоны передачи
напряжений, т.е. расстояние от торца образца до сечения, в котором
деформации арматуры и бетона будут одинаковыми (в этом сечении
хотя еще и наблюдают депланацию бетона, но напряжения сцепления
равны нулю). Иными словами, речь идет по существу о коэффициенте
условий работы ys5 — см. раздел 1.2.3. Величину 1р отыскивают по
формуле (6.19).147
Рис. 3.3. Схема изменения предварительного напряжения арматуры в пределах
длины зоны передачи напряжений3.2.2.	Усилия предварительного обжатия бетонаУсилие предварительного обжатия Р и его эксцентриситет еор отно¬
сительно центра тяжести приведенного сечения (рис. 3.4) определяют
по формулам:Р = osp Asp + o'sp A'sp - oA - о'И'5;	(3.40)«ор = (°sp Asp ysp + о'И'Уs - o'spA'sp y'sp - as As ys)/P,	(3.41)где os и o's — напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно 5
и S', вызванные усадкой и ползучестью бетона;Vsp> У'sp> Уэ> У's ~~ расстояния от центра тяжести приведенного сече¬
ния до точек приложения равнодействующих усилий соответственно
в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре Ss и S's (см. рис. 3.4).При криволинейной напрягаемой арматуре значения osp и a'sp
умножают соответственно на cosO и cosO', где 0 и 0' — углы наклона
арматуры к продольной оси элемента (для рассматриваемого сечения).
Предварительные напряжения osp и o'sp принимают:
в стадии обжатия бетона — с учетом первых потерь;
в стадиях транспортирования, возведения и эксплуатации — с уче¬
том всех потерь.Рис. 3.4. Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечномсечении железобетонного элемента148
Предварительные сжимающие напряжения os и о', в ненапрягас-
мой арматуре принимают численно равными:в стадии обжатия бетона — потерям напряжений от быстронате¬
кающей ползучести;в стадиях транспортирования, возведения и эксплуатации — сумме
потерь напряжений от ползучести (в том числе быстронатекающей) и
усадки бетона.Для ненапрягаемой арматуры S's, расположенной в растянутой при
обжатии зоне, напряжение o's принимают равным нулю.Для элементов с напрягаемой арматурой без анкеров на длине зоны
передачи напряжений 1р значения osp (o'sp ) снижают умножением их
на отношение 1х/1р (см. предыдущий раздел).Если площадь сечения всей продольной ненапрягаемой арматуры
составляет менее 15% всей напрягаемой арматуры, усилие Р в сечении
на длине 1р допускается снижать непосредственным умножением его
на отношение IJlp.3.2.3.	Напряжения в бетонеНапряжения в бетоне оь в сечениях, нормальных к продольной оси
элемента, определяют:при расчете на прочность железобетонных элементов, схемы
предельных состояний которых еще не установлены или для которых
условия наступления предельного состояния не могут быть выражены
через усилия в сечении;при назначении наибольших сжимающих напряжений в бетоне в
стадии обжатия, гарантирующих от его повреждения или разрушения;при расчете предварительно напряженных элементов по образо¬
ванию наклонных трещин и по закрытию (зажатию) нормальных и на¬
клонных трещин;при расчете железобетонных элементов на действие многократно
повторных нагрузок;при установлении контролируемых предварительных напряжений
в арматуре по окончании натяжения на упоры и при натяжении на
бетон;при оценке потерь предварительного напряжения от ползучести
бетона (в том числе быстронатекающей).Напряжения в бетоне оь(оЬр) в сечениях, нормальных к продоль¬
ной оси элемента, определяют как для упругих материалов по приве¬
денному сечению. При этом усилие предварительного обжатия Р рас¬
сматривают как внешнюю силу.Для внецентренно нагруженных и изгибаемых элементовР Реу, Mwty, N
°h = A~±~^~±~[±A~'	<3-42)ЛгЫ	red	1 red	redгде у, — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рас¬
сматриваемого волокна; N и Mtot = М± Nea — продольная сила и изги¬149
бающий момент всех сил относительно оси, проходящей через центр
тяжести приведенного сечения, в рассматриваемой стадии работы
элемента.При суммировании напряжений используется следующее правило
знаков. Если сила N вызывает в рассматриваемых волокнах напряжения
того же знака, что и напряжения, вызванные усилием обжатия Р, ей
присваивают знак “плюс”, если противоположного знака — “минус”.
При действии момента Мш правило знаков принимается таким же.Приведенное сечение включает в себя сечение бетона с учетом
ослабления его пазами, каналами и т.п., а также сечение всей про¬
дольной арматуры (напрягаемой и неиапрягаемой), умноженное на
отношение а, соответствующих модулей упругости арматуры и бетона.
Если части бетонного сечения выполнены из бетонов разных классов
или видов (например, сборно-монолитная конструкция), их приводят
к одному классу или виду, исходя из отношения модулей упругости
бетонов.Геометрические характеристики приведенного сечения элемента
из бетона одного вида и класса определяют по формулам:Ked = Л + аД + <*', A's + asP AsP + v-'spA'sp	(3.43)
sred = sb + MA + а'И'* (h - a's) + °-spAspasp + <*'spA'sp(h - a'sp); (3.44)У red ^red/Afed*	(3.45)У' red = h~ У red’	(3.46)Ired = h + Ab(0,5h - a\ - yredf +	++ a'spA'spV'sp - h +	+ v-'A'sy'l ++ v-spAsflsp +	(3.47)Ked = bed/yred \	(3.48)Wred = Ired/(h~yred);	(3.49)a„ = Wred/Ared;	(3.50)a'n = Wred/Ared;	(3.51)bed ~ ■Jlred/Aed >	(3.52)Уменьшение площади сечения бетона за счет каналов, пазов, про¬
дольной арматуры и т.п. можно не учитывать, если общая площадь
ослаблений составляет не более 0,03/4/,. Если же площадь ослаблений
более 0,03 Аь или при необходимости более точного определения гео¬
метрических характеристик, в формулах (3.43), (3.44) и (3.47) вместо
коэффициентов ая следует использовать множители (ая - 1). Для сече¬
ний сборно-монолитных конструкций определение характеристик
приведенного сечения производят, подставляя в расчетные формулы
вместо Аь площадь Abred = Abi + £аы Аы (3.53), где аы = Ebi/Ehv Аьх и
ЕЬх — площадь сечения и модуль упругости бетона, к которому приводят
другие бетоны (например, наиболее прочный бетон в сечении), Abi и
Ebi — то же, но приводимых бетонов.150
Если общая площадь всей продольной арматуры не превышает
0,02Ah, значения геометрических характеристик приведенного сечения
можно определять относительно центра тяжести бетона в сечении. Если
площадь продольной арматуры составляет не более 0.008Л,,, при
определении геометрических характеристик приведенного сечения
арматуру можно не учитывать.В связи с тем, что чрезмерное обжатие бетона может вызвать нару¬
шение его структуры и образование продольных трещин в бетоне
элемента (а следовательно и нарушении анкеровки предварительно
напряженной арматуры), сжимающие напряжения в бетоне в стадии
предварительного обжатия должны быть строго ограничены.В соответствии с СНиП 2.03.01-84* сжимающие напряжения в
бетоне в стадии обжатия оЬр не должны превышать значений (в долях
от передаточной прочности Rbp), приведенных в табл. 3.9. При более
высоких уровнях обжатия значительно возрастают деформации пол¬
зучести (развивается нелинейная ползучесть), что приводит к большим
потерям предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.Таблица 3.9. Предельные уровни обжатия бетонаВлияние внешних
нагрузок на изменение
напряженно го состояния
сеченияСпособнатяженияарматурыМаксимальный уровень предварительного
напряжения бетона сьР fRhp при обжатиицентральномвнецентренномпри расчетной зимней температуре наружного
воздуха, °Сминус 40 и
вышениже
минус 40минус 40 и
вышениже
минус 401. Внешние нагрузки
уменьшают или не
изменяют напряжения&ЬрНа упоры
На бетон0,850,700,700,600,95*0,850,850,702.Внешние нагрузки
увеличивают
напряжения ohpНа упоры
На бетон0,650,600,500,450,700,650,600,50* Для элементов, изготовляемых с постепенной передачей усилий обжатия, при наличии
стальных опорных деталей и дополнительной поперечной (косвенной) арматуры,
охватывающей все продольные стержни при Аи/ l(2asи) > 0,5% [где Л„/ и — площадь
сечения и шаг огибающего хомута (поперечных стержней сварной сетки косвенного
армирования), а — расстояние от равнодействующей усилий в растянутой продольной
арматуре до ближайшей грани сечения], на длине не мснсе длины зоны передачи напряжений
1р допускается принимать o,p!Rbp = 1,0.Примечания: 1. Величины сhpIRhp для бетона в водонасыщенном состоянии при расчетной
температуре воздуха ниже минус 40 °С следует принимать на 0,05 меньше указанных в
таблице.2.	Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются в соответствии с
указаниями СНиП 2.01.01-82 [39].3.	Для легких бетонов классов В7,5...В12,5 значения оbpfRbp следует принимать не более 0,3.151
Значения о^„ определяют по формуле (3.42) на уровне крайних
сжатых волокон оетона с учетом первых потерь (за исключением потерь
от быстронатекающей ползучести) и при коэффициенте точности натя¬
жения арматуры ysp, равном единице. При вычислении оЬр в момент
обжатия начальный модуль упругости бетона ЕЬр следует принимать
соответствующим передаточной прочности бетона Rbp.Более низкие напряжения обжатия для элементов с арматурой,
натягиваемой на бетон, принимаются по той причине, что значительная
часть усадки может проявиться еще до обжатия бетона, а потери напря¬
жений от быстронатекающей ползучести компенсируются в процессе
его обжатия.Для предварительно напряженных конструкций, в которых
предусматривается регулирование напряжений обжатия бетона в про¬
цессе их эксплуатации (например, в реакторах, резервуарах, теле¬
визионных башнях), напрягаемая арматура применяется без сцепления
с бетоном. При этом необходимо предусматривать эффективные меро¬
приятия по защите арматуры от коррозии. К предварительно напря¬
женным конструкциям без сцепления арматуры с бетоном должны
предъявляться требования 1-й категории трещиностойкости.3.2.4.	Контролируемые напряжения в напрягаемой арматуреНазначенные для расчета предварительные напряжения необхо¬
димо обеспечивать при изготовлении предварительно напряженного
элемента. Для этого устанавливают контролируемые значения этих
напряжений оС0П и о'соп в зависимости от технологии изготовления
конструкций, способов натяжения арматуры и возможных потерь
напряжений, которые указываются в проекте и контролируются при
натяжении арматуры на заводе.При натяжении арматуры на упоры контроль натяжения осущест¬
вляются до обжатия бетона, когда элемент не деформирован, т.е.
деформации его равны нулю. Поэтому контролируемые напряженияО	сот, = °соп\ и °'соп = °'соп 1 в напрягаемой арматуре Ssp и S'sp по окончании
натяжения на упоры равны назначаемым в расчете предварительным
напряжениям osp и o'sp за вычетом потерь о3 и о4.При натяжении арматуры па бетон контроль напряжений в арма¬
туре осуществляются в процессе обжатия бетона, т.е. при деформи¬
ровании элемента. Деформации изменяют напряжения в арматуре по
сравнению с теми, которые были бы в ней, если бы эти деформации
отсутствовали. Поэтому при назначении контролируемых напряжений
следует учитывать деформации бетона от действия усилия предвари¬
тельного обжатия и связанные с ними изменения напряжений.Напряжения в напрягаемой арматуре, контролируемые в месте
приложения натяжного усилия при натяжении арматуры на затвердев¬
ший бетон ас0„ и о'С0„, принимают равными соответственно о10п2 и о'соп2,152
определяемым из условия обеспечения в расчетном сечении напря¬
жений о„ и о' :^гоп2 — ®sp “ Q-sp^b1	(3.54)о'ГОЛ2 = с1',,, - °-’5ра'ь>	(3.55)где Ojp и o'Jp — принимают без учета потерь; оь и о'ь — напряжения в
бетоне на уровне арматуры Ssp и S’sp от действия усилия обжатия Р,
определяемого с учетом первых потерь напряжений.В конструкциях из легкого бетона классов В7,5 ... В 12,5 значения
осоп1 и осоп2 не должны превышать соответственно 550 и 400 МПа.При применении в элементе нескольких пучков или канатов арма¬
туры, натягиваемых на бетон неодновременно, контролируемые напря¬
жения в каждом из них следует определять с учетом влияния упругого
обжатия бетона, вызванного усилиями пучков или канатов, натягивае¬
мых позднее.Контролируемые напряжения в группе арматуры k определяют в
этом случае по формулеп^oinz(^) ®сол2 ~ ^®bki *	(3.56)где оС0п2 — напряжение в арматуре группы к, определяемое по формуле(3.54); ош — средние по длине арматуры рассматриваемой группы к
напряжения в бетоне на уровне ее центра тяжести от упругого обжатия
бетона усилием группы арматуры г, натягиваемой позднее; п — число
групп арматуры, натягиваемых позднее группы k.В формуле (3.56) при сжимающих напряжениях obki принимают
знак “плюс”, при растягивающих — “минус”.Средние напряжение в бетоне abki для элемента с переменным по
длине поперечным сечением определяют по формуле°ш=	".	(3.57)Jгде оШф — напряжения в бетоне в среднем сечении ^-го участка; /, —
длина j-то участка; / — длина элемента в пределах рассматриваемого
пучка (каната).При прямолинейных и параллельных продольной оси элемента
пучках (канатах) и постоянном поперечном сечении элемента величину
определяют по формуле (3.42), вычисляя Р и еорот всей арматуры,
натягиваемой после рассматриваемой группы k.При криволинейных или непараллельных продольной оси элемен¬
та пучках (канатах) средние напряжения в бетоне obki можно опреде¬
лять как среднее арифметическое напряжений в бетоне по формуле
(3.42) в характерных сечениях по длине натягиваемой группы арма¬
туры k (например, на конце и в середине элемента).Средние напряжения в бетоне для элемента с переменным по длине
поперечным сечением= 1°!,) l/l.	(3.58)153
где obj — средние напряжения в бетоне на участке элемента j, опреде¬
ляемые как для элемента с постоянным сечением, принимаемым по
среднему сечению участка; lj — длина участка элемента у; I — полная
длина элемента в пределах рассматриваемого пучка (каната).В качестве контролируемых напряжений можно принимать сред¬
ние значения для отдельных групп последовательно натягиваемой
арматуры.3.2.5.	Уточненные методы расчета напряженийПотери напряжений в арматуре от ползучести и усадки бетонаПри решении большинства реальных задач ползучесть и усадка
бетона являются основной причиной снижения напряжений в пред¬
варительно напряженной арматуре. В связи с этим при наличии доста¬
точно надежных исходных данных для определения потерь от ползу¬
чести и усадки целесообразно пользоваться более точными зависи¬
мостями, получаемыми на основе совместного решения уравнений
равновесия усилий, действующих в сечении, напряженное состояние
которого определяется, и уравнений совместности деформаций бетона
и арматуры в этом сечении.Приведенные ниже рекомендации по оценке потерь предвари¬
тельного напряжения от ползучести (в том числе и быстронатекающей)
и усадки бетона основаны на предпосылках хорошо зарекомендо¬
вавшего себя на практике технического варианта феноменологической
теории ползучести (модернизированная теория старения — см. главу 1)
и некоторых дополнительных упрощениях, связанных с учетом нели¬
нейности ползучести.В соответствии с этими рекомендациями, при возможности обеспе¬
чения намечаемой в процессе проектирования подвижности бетонной
смеси, потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, равны:°с = а*р°ьРЧ>пЧ>с (Ov;	(3.59)о,/, = es/l(t) Espv,	(3.60)где фг (t) и esh (t) — соответственно значения характеристик ползучести
и относительных деформаций усадки бетона к рассматриваемому
моменту времени t, т.е. к моменту отыскания потерь, определяемые по
табл. 3.10; q>„ — коэффициент нелинейности ползучести, определяемый
(для тяжелого бетона) по табл. 3.11.В общем случае (внецентренное обжатие и несимметричное арми¬
рование) при определении потерь:в арматуре Sspv >ь + <*лГ1-Ч;,[^ + (0.5/г - )2]'b + «^['/7 + (0.5/i - asp)2 J у	(3.61)в арматуре 5*»	{/л + (o»5/? — aKp ) j~ ' ' IЛ (n </ ' VI ’	(3.62)*h + a.sp\xsp\!f} + [0jh - cisp) J у154
Таблица 3.10. Промежуточные значения <рс(0 и елЛ(£)t, сутки<рД/) / фг ///7| при открытой
удельной поверхности а, смиМО при открытой
удельной поверхности а, смиа >0,4я <0,1а >0,4а <0,130,210,150,09—70,310,230,190,06280,520,410,480,19600,630,530,670,33900,690,590,750,431800,770,690,850,603650,840,770,930,757300,890,840,960,8620000,940,910,980,94Примечание. Открытая удельная поверхность элемента а, см'1, определяется как
отношение открытого для влагопотерь периметра поперечного сечения к его пло¬
щади; для промежуточных значений а величины ф(.(0/<pc./,w и t:sh{t)/zshjim вычисля¬
ются по линейной интерполяции.Таблица 3.11. Значения коэффициентов <рпфс/ш, [(<&■(/)]Относительные сжимающие напряжения в бетоне в стадии
предварительного обжатия аьр IRbp<0,50,60,70,80,9< 11,01,151,301,481,7021,01,081,201,351,50>31,01,041,141,251,40155При центральном обжатии и симметричном армировании1+ &sp№sp<3-63>В формулах (3.61)...(3.63)Ч	= h/Ah\	(3.64)= (Asp + A, Es /Esp)/Ah\	(3.65)= (A'sp + A', E's /E'sp)/Ah-	(3.66)Y — функция линейной ползучести, определяемая (в зависимости от
Фc(t) и возраста бетона xt, принимаемого за начало отсчета времени)
по табл. 3.12.За начало отсчета времени т, при определении фг(£) и tsh(t) при¬
нимают, соответственно момент предварительного обжатия элемента
и момент окончания влажного хранения (термовлажностной обра¬
ботки).Промежуточные значения <рс(£) и е$Л(£), соответствующие рассмат¬
риваемому моменту времени t, в долях от принимаемых в расчете
предельных значений — срс>/1т и (см. формулы (1.54) и (1.55))
приведены в табл. 3.10.По сравнению с потерями о6, о8 и о9 формулы (3.59) и (3.60)
позволяют более дифференцированно, а следовательно и более точно,
оценивать потери предварительного напряжения от усадки и ползуче¬
сти бетона. Их использование (там, где это возможно) в одних случаях
будет способствовать повышению надежности расчетов предвари¬
тельно напряженных конструкций по предельным состояниям, в дру¬
гих — экономии труда и времени, так как позволит избежать по мере
расширения номенклатуры бетонов дополнительного трудоемкого
экспериментирования.Таблица 3.12. Значения функции у<рфп К<Рс(0]Возраст бетона Т|, сутки, принимаемый за начало отсчета времени3714284060901803650,01,001,001,001,001,001,001,001,001,000,51,341,351,361,381,401,411,431,451,501,01,681,711,731,751,791,821,861,912,001,52,022,062,092,132,192,242,292,362,502,02,362,422,462,502,582,652,712,823,002,52,702,772,822,882,983,063,143,273,503,03,043,123,183,253,373,473,573,734,00Напряжения в бетонеПри расчете элементов из бетонов относительно низкой прочности
при высоких уровнях обжатия, когда неупругие свойства бетона
проявляются особенно выпукло, задачу по определению напряжений
в бетоне целесообразно решать в более строгой постановке с учетом
неупругих деформаций сжатого бетона. В общем случае решение такой
задачи сводится к определению напряженно-деформированного
состояния сечений произвольной формы, с одной осью симметрии (см.
рис. 3.5, а).Как видно из рис. 3.5, б, сумма проекций всех внешних и внутрен¬
них сил, действующих в сечении элемента, на горизонтальную ось
может быть представлена в виде^ ®s^sp ^	“ Р = 0,	^ 67)156
Рис. 3.5. К определению напряжений в сжатом бетонеа — поперечное сечение; б — схема усилий и эпюра напряжений, действующих в сечении, в — эпюрадеформаций сеченияа сумма моментов этих сил относительно продольной оси, проходящей
через центр тяжести сечения — в видеfobyydAb - osAspysp + o'sA'Spy'sp-Реор±М =0.	(3.68)В соответствии с гипотезой плоских сечений и условием неразрыв¬
ности деформаций (рис. 3.5, в)£ьу = еьо + РУ\	(3.69)= (£Ьо + РVsp) Esp\	(3.70)°'s = («60 - Py'sp) E'sp,	(3.71)гдеp = 1/r = (e6 - z'b)/h.	(3.72)При законе ob - eh, выраженном формулой (1.31), с учетом (3.69)
будем иметь5	5 т°ьу - ^кт(Чо + РУУ” = '2lkm'2,Cm*hoJPJyJ’	(3.73)W1-I	/71—1 7-0где(3.74)После подстановок и интегрирования уравнения (3.67) и (3.68)
приводятся к виду5 тQ.CV fyj(Mb + (Efto + РySp)EspAsp + (£ho -py'sp)E'spA'sp - P = 0; (3.75)»,.i Я) JAh2	J C&Z~JPJ fyJ*l<Mb +(e/™ +	" (eftc -	-Peop±M = 0. (3.76)«1-1 >-o	^157
Системы уравнений (3.75) и (3.76), которые могут быть представ¬
лены в видеF(tllo,p) = P;	(3.77)Ф(еАо,р ) = Реор±М,	(3.78)содержат неизвестные — оь, еЛо и р, и решаются методом последо¬
вательных приближений (метод итераций).Сначала принимают некоторое значение р = р(1) и из уравнения (3.77)
подбором находят соответствующее значение гЬо = efco(1) (в процессе
подбора при F(ebo, р) < Р параметр гЬо следует увеличивать, при
F(еЬо< Р) > Р — уменьшать). При полученных величинах неизвестных
проверяют условие (3.78); если оно выполняется, то принимают новое
значение р = р + Др: при O(efco(1), р(1)) s Ре0р ± М параметр Др > 0, а при
Ф(ебо(1)> P(t)) > РеоР * М параметр Др < 0. Итерации повторяют до тех
пор, пока не будет выполнено условие (3.78) с наперед заданной точ¬
ностью.После того, как величины и р окончательно определены, нетруд¬
но найти и напряжения в любом интересующем нас волокне сечения
(см. формулу (3.73)).Полученное таким образом “точное” решение справедливо до тех
пор, пока напряжения в волокнах, наиболее удаленных от точки
приложения силы Р, не превышают предела прочности бетона при
осевом растяжении. Что касается, рассматриваемого воздействия, то
это ограничение, как правило соблюдается.Близкое по точности, но не столь трудоемкое решение может быть
получено и на основе идеализированной диаграммы — рис. 3.6, в
соответствии с которой действительная кривая деформирования
(штриховая линия на рис. 3.6) для рассматриваемого уровня нагру-Рис. 3.6. Идеализированная диаграмма аь - tb для бетона при сжатии158
Рис. 3.7. К определению напряжений в бетоне при обжатииа — сх<?Ма усилий и эпюра напряжении, действующих в сечении; б - эпюра деформаций сеченияжения — oh/Rbp заменяется ломаной, проекция наклонного участка
которой на ось th равна соответствующим этому уровню упругим
деформациям thei, а горизонтальный участок — неупругим еь р[.Это равносильно принятию эпюры нормальных напряжений сжа¬
того бетона в виде прямоугольной трапеции с высотой участка посто¬
янных напряжений, равной (1 - \ь) х — см. рис. 3.7.На этом решении следует остановиться более подробно, так как в
дальнейшем при расчете по предельным состояниям на основе уточ¬
ненных методов для описания связи между напряжениями и деформа¬
циями как сжатого, так и растянутого бетона используются подобные
же диаграммы.Как видно из рис. 3.7:°bv = ^{x-h + y);	(3.79), ah(x-h)°Ь=-^Г'	(3-80>he, = h - (1 -	(3.81)(1-уЛ)\-я	х-а“ °-sp°b + asp°h	афаЬ >	(3.82)К,-а , х-)ц
= ЪщРь -= *чРь	(3.83)С учетом (3.79), (3.82) и (3.83) уравнения (3.67) и (3.68) примут вид:—	/С* - А + y]dAh + ah fdAh + -?*-[а.1рАлр(х - а)+ o!spAsp{x - /%)]; (3.84)Л,,	А„,„,	Vhx159
160— f(.v-h +у)ydAb + ob fydAb + -^-[а^Дх-of + a'spA'sp(x -VbX	V VfcX	(3.85)— P[X ~ У red ■*" &ор/“ИЛИo,(5re^-5M) = Pv^;	(3.86)^b[h,el + (* - Wb.et + VbXS'bj,! + o.spAsp (x - a)2 + а'^'^л: - h’0)2] == ab Iredjc = [P(x - У red + eop) ± M] vb *.	(3.87)где Sredx — статический момент площади приведенного сечения отно¬
сительно оси, проходящей через нулевую линию;Sb'Pi — статический момент части сечения, работающей в пласти¬
ческой стадии, относительно оси, проходящей через границу между
его упругой и пластической частями;S	ьм и I b.ei ~ статический момент части сечения, работающей в упру¬
гой стадии, и момент инерции указанной части относительно оси,
проходящей по верхней грани сечения;Sbpi — статический момент части сечения, работающей в пласти¬
ческой стадии, относительно оси, проходящей по верхней грани
сечения.Высота сжатой зоны х отыскивается из уравнения (3.86), с учетом
значений Sredx и Sb pl для каждой конкретной формы сечения.Так, для двутаврового сечения уравнение для определения высоты
сжатой зоны может быть представлено в видеВуХ2 + В2х + В3 = 0.	(3.88)где при hpl > hfВ, =0,56(1-vfc)2;	(3.89)В2 = *4 /°ъ ~ Ared + vbAb/<	(3.90)В3 = Sred - AbJhf/2,	(3.91)а при hpi s hfBi=0,5b/(l-vb)2]	(3.92)&2 = P^b/^b ~ Ared<	(3.93)в3 = sred.	(3.94)В первом случае имеем:Sb,Pi = Abf (hpl - hf/2) + b hp?/2;	(3.95)S'b.Pi = Abf (h - hf/2) + bhpl (h - hpl/2);	(3.96)S'b.ei = (b'f - b) h'f/2 + b hJ/2;	(3.97)I'b.ei = (b'f - b) h'f/Ъ + b h\, /3,	(3.98)а во втором:Sb.Pi = bfhpl2/ 2;	(3.99)S’b.pi = bfhpi (h - hpl/2);	(3.100)
S'b.ei = А'ь/h'f/2 + b hJ/2 + (bf - b)(hf - hpl)(hel - V2 - V2>; (3101>
= (b'f-bWf3/3 + 6A3e//3 + (*y - 6)(Л7- Лр/)[(Л/ - hpl)2/12 ++ (hel-hf/2 + V2)2].	(3-102)Независимо от формы сечения^ (* - yred).	(3.103)Как уже отмечалось выше, задача решается методом последова¬
тельных приближений. В первом приближении принимается начальное
значение ob = ofc(1) (например, отыскивают из расчета по упругой
стадии) и из уравнения (3.88) определяется величина х; при получен¬
ном значении х отыскиваются граница части сечения, работающей в
пластической стадии, и геометрические характеристики указанной
части. Затем из уравнения (3.87) находят°fc(2) = Vbx [Р(х - У red + еср) ± м \/lred,x.	(3.104 )Новое значение оь принимают равным 0,5 [afc(1) + ofc(2) ] и повторяют
расчет до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. В прак¬
тических расчетах, как правило, достаточно трех приближений.Коэффициент vb на каждом шаге приближения с учетом прини¬
маемых на этом шаге значений оь определяется из уравнения (1.31),
преобразованного (путем замены в нем еь на оь /\ь Еь) к виду*ьЧя Еь/^ьр = vA6/?4 Еь + a2vbzbR (оь/Еь) + azvbtbR (оь/Еь)2 ++ «4чьЧя(аь/Еь)3 + а5 (?ь/Еь)Л = О-	(3.105)На участке диаграммы Osejs tbR, что соответствует Osojs 0,8 Rb^
(а именно этот участок и интересует нас при решении рассматриваемой
здесь задачи), можно пользоваться также формулой*ь = vbR + (l - vbR )Jl - (ob / Rfy f,	(3.106)гдеvbR = R-Ьр/Eb£bR •	(3.107)Значения P и eop определяются по формулам (3.39) и (3.40). При
этом предварительные напряжения osp и o'sp принимаются без учета
потерь от быстронатекающей ползучести.
Глава 4РАСЧЕТ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
ПЕРВОЙ ГРУППЫ4.1.	ОБЩИЕ УКАЗАНИЯС целью учета влияния вероятной продолжительности действия
нагрузок на прочность бетона расчет бетонных и железобетонных
элементов по прочности в общем случае производится на действие:а)	постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме тех,
суммарная продолжительность действия которых мала (ветровая, кра¬
новые, от транспортных средств, возникающих при транспортировании и
возведении и т.п.), а также особых нагрузок, вызванных деформациями
просадочных, набухающих, вечномерзлых и тому подобных грунтов; в этом
случае расчетные сопротивления бетона сжатию Rh и растяжению Rlit
умножают на коэффициент условий работы yh2 s 1,0 (см. раздел 1.1.3);б)	всех нагрузок; в этом случае расчетные сопротивления Rh и Rbl умно¬
жают на коэффициент у„ = 1,1.Если при учете особых нагрузок, согласно указаниям соответствую¬
щих нормативных документов вводят дополнительный коэффициент
условий работы (например, при учете сейсмических нагрузок), принимаютЕсли конструкция эксплуатируется в условиях, благоприятных для
нарастания прочности бетона (твердение под водой, во влажном грунте
или при влажности окружающего воздуха выше 75%), расчет по случаю
“а” можно выполнять при yh2 = 1,0. Такое же значение этого коэффициента
принимают при расчете прочности в стадии изготовления.Основной критерий для определения случая расчета — условие^,<0,82^„	(4.1)где F{ — усилие (изгибающий момент Mv продольная сила Nv поперечная
сила Q, или крутящий момент Г,) от нагрузок, используемых при
расчете по случаю “а”; при этом в расчете сечений, нормальных к
продольной оси внецентренно нагруженных элементов, момент М,
принимают относительно оси, проходящей через наиболее растянутый
(или менее сжатый) стержень арматуры, а для бетонных элементов —
относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения;—	усилие от нагрузок, используемых при расчете по случаю “б”.
При отсутствии нагрузок малой суммарной продолжительности
действия или аварийных нагрузок, т.е. при невыполнении условия (4.1),
расчет по прочности выполняют только по случаю “а”.При наличии нагрузок непродолжительного действия или аварийных
нагрузок, т. е. при выполнении условия (4.1), расчет производят только
но случаю “б”.162
Допускается производить расчет только по случаю “б” и при невы¬
полнении условия (4.1), принимая расчетные сопротивления бетона Rh и
Яы (при y,,2 = 1.0) с коэффициентом уы = 0,9 F„/ F, s 1,1.Для конструкций, эксплуатируемых в условиях, благоприятных для
нарастания прочности бетона (см. выше), условие (4.1) приобретает видF, < 0.9F„,	(4.2)а коэффициент уы принимают равным Fn/F,.Для внецентренно сжатых элементов, рассчитываемых по нсдефор-
мированной схеме, значения усилий Fl и F(I можно определять без учета
прогиба элемента.4.2.	РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПРОЧНОСТИБетонные элементы обычно применяют, преимущественно, при работе
их на сжатие, когда точка приложения равнодействующей от внешних
нагрузок (в виде продольной сосредоточенной нагрузки) не выходит за
пределы площади поперечного сечения элемента и эксцентриситет этой
равнодействующей не превышает предельно допустимых значений.Расчет бетонных элементов по прочности производят для сечений,
нормальных к продольной оси элемента. В зависимости от вида напря¬
женного состояния элементов их рассчитывают как с учетом, так и без
учета сопротивления бетона растянутой зоны.С учетом сопротивления бетона растянутой зоны рассчитывают
изгибаемые, а также внецентренно сжатые элементы, в которых по
условиям эксплуатации конструкций трещины не допускаются (элементы,
подвергнутые давлению воды, карнизы, парапеты и др.).Без учета сопротивления бетона растянутой зоны рассчитывают
внецентренно сжатые элементы, считая, что достижение предельного
состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.В случаях, когда вероятно образование наклонных трещин (например,
элементы таврового и двутаврового сечений при наличии поперечных сил),
следует производить расчет бетонных элементов из условия (4.25).Кроме того, необходимо производить расчет на местное действие
нагрузки (смятие) — см. раздел 4.4.1.4.2.1.	Внецентренно сжатые элементыПри расчете внецентренно сжатых бетонных элементов необходимо
принимать во внимание случайный эксцентриситет продольного усилия
еа, обусловленный неучтенными в расчете факторами, в том числе неод¬
нородностью свойств бетона по сечению. В любом случае эксцентриситет
еи принимают не менее:1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закреп¬
ленными от смещения;1	/30 высоты поперечного сечения элемента;163
10	мм — для сборных элементов при отсутствии других эксперимен¬
тально обоснованных значений е.аДля элементов статически неопределимых конструкций (например,
защемленных по концам стен или столбов) значение эксцентриситета
продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е
принимают равным значению эксцентриситета, полученному из статиче¬
ского расчета конструкции, но не менее еа. В элементах статически опреде¬
лимых конструкций эксцентриситет ео находят как сумму эксцентриси¬
тетов — определяемого из статического расчета конструкции и случайного.При гибкости элементов lji> 14 (для прямоугольных сечений при
/Jh > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность про¬
гибов /как в плоскости эксцентриситета продольного усилия, так и в нор¬
мальной к ней плоскости путем умножения величины ео на коэффициент
г| = {е+ f)/e0. В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного
усилия значение е принимают равным величине случайного эксцент¬
риситета.Применение внецентренно сжатых бетонных элементов не допуска¬
ется при эксцентриситетах продольных сил с учетом прогибов ех\ превы¬
шающих величины:а)	в зависимости от сочетания нагрузок:при основных сочетаниях — 0,9 у,при особых сочетаниях — 0,95 у,б)	в зависимости от вида и класса бетона:для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов класса В10 и выше —
(у — 10) мм;для других видов или классов бетонов — (г/ — 20) мм.Здесь у - расстояние в мм от центра тяжести сечения до наиболее
сжатого волокна бетона (для прямоугольных сечений у = h/2).Основная цель указанных ограничений — не допустить применения
элементов, несущая способность которых обеспечивалась бы только
растянутым бетоном (ео а у), поскольку при любой случайной трещине
равновесие сил в сечении нарушается. Исключение может быть сделано в
отдельных случаях для конструкций, работающих на сжатие с более
высокими значениями эксцентриситетов (а также для изгибаемых кон¬
струкций), когда их разрушение не представляет непосредственной
опасности для жизни людей и сохранности оборудования (например,
элементы, лежащие на сплошном основании, и др.).Основным для внецентренно сжатых бетонных элементов является
расчет по прочности сжатой зоны без учета сопротивления бетона растя¬
нутой зоны. Сопротивление бетона сжатию представляют напряжениями,
равными Rh, равномерно распределенными по части фактической сжатой
зоны, которая условно названа “сжатой” (рис. 4.1). Прочность внецент¬
ренно сжатых бетонных элементов проверяют из условия:N*NW	(4.3)гдеNu = aiVW,	(4-4)164
В этой формуле:—	площадь сжатой зоны элемента, определяемая из условия, что
ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей
внешних сил (рис. 4.1);а — коэффициент, учитывающий особенности деформативных свойств
ячеистого бетона:для автоклавного бетона а = 0,85;
для неавтоклавного бетона а = 0,75.Рис. 4.1. Схема действия усилий в состоянии предельного равновесия внецеитреииосжатого бетонного элемента:1 — продольная ось. проходящая через центр тяжести сечения: 2 — нулевая линияДля тяжелого, мелкозернистого, легкого и поризованного бетонов а = 1.
Для элементов прямоугольного сечения ( у = h /2 ):Аьс = 26 (# - е0т]) = 6А (1 - 2е0т]//г).	(4.5)Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых не допускается
появление трещин, независимо от расчета по сжатой зоне проверяют с
учетом сопротивления бетона растянутой зоны. В этом случае исходят из
следующих предпосылок (рис. 4.2):считается справедливой гипотеза плоских сечений;
наибольшие относительные удлинения крайних растянутых волокон
бетона принимаются равными 2 Rhc/Eh;напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих
(а в некоторых случаях и неупругих) деформаций бетона;напряжения в бетоне растянутой зоны распределяются равномерно и
равны RhrСхема действия усилий представлена на рис. 4.2.В этом случае должно выполняться условие:К(еоЦ - R) & Nu(e0rj - R) = aRbtWpl,	(4.6)илиNxNu = aRbtWpl/(e0r\ - R).	(4.7)где — момент сопротивления, определяемый в предположении отсут¬
ствия продольной силы по формуле:Wr4J^~x) + Sh<-	(4.8)165
I/ю = bh3/24;	(4.9)sto= bh2/8;	(4.10)r = ф Wl/Ab = ф«п;	(4.11)Ф=1	(4.12)
при этом должны выполняться условия: 0,7 s ф s 1,0.Положение нулевой линии определяется из условия:^ ы> = 0>5 (Л - х) Аы,	(4.13)
или (после преобразований)h-x=2S¥/(Ab + Abf),	(4.14)где Аь/ — площадь сжатой зоны бетона, дополненная в растянутой зоне
прямоугольником шириной Ь, равной ширине сечения по нулевой
линии, и высотой h - х (рис. 4.3);Sbf — статический момент площади Ahf относительно растянутой грани.Для прямоугольных сечений х = h - х = h /2.Для элементов прямоугольного сеченияW, = 76*724,	(4.15)поэтому1,7 SaRb'bh«-‘6)Таким образом, при г = ап, Wpl - WnJ и т] = 1 расчет внецентренно
сжатых бетонных элементов сводится к расчету эквивалентного изгибае¬
мого элемента (т.е. используется метод ядровых точек). В связи с тем, что
расчет, формально, выполняется как для изгибаемого элемента, упруго¬
пластический момент сопротивления Wfi, площади сжатой и растянутой
зон бетона, а также положение нулевой линии определяют в предположе¬
нии, что продольная сила отсутствует (ее наличие повлияло бы на вели¬
чину h - х).Рис. 4.2. Схема усилий и эпюра напряжений в
сечении, внецентренно сжатого (изгибаемого)
бетонного элемента, рассчитываемого с учетом
бетона растянутой зоны166Рнс. 4.3. К определению Abf
Влияние прогиба на несущую способность внсцснтренно сжатых
бетонных элементов учитывают по приближенной методике с помощью
расчетных длин и коэффициентат1=1/(1-ЛГ/7У>	(4.17)где N — условная критическая сила, отражающая напряженно-дефор¬
мированное состояние сжатого стержня в предельном состоянии и
зависящая от геометрических характеристик, деформативных свойств
бетона, эксцентриситета продольной силы и длительности действия
нагрузки:В формуле (4.18):срь — поправочный коэффициент к жесткости элемента из упругого
материала, учитывающий неупругие свойства бетона и некоторое несоот¬
ветствие схемы нагружения элемента (имея в виду стержень, сжатый
продольными силами с эксцентриситетами по концам е ) и формулы (4.17),
отвечающей стержню с начальным искривлением;Ф, — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия
нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:Ф,= 1 + РЛ^/Л/, но не более 1 + Р;	(4.19)здесь (3 — коэффициент, отражающий деформативные свойства бетона во
времени (ползучесть) и принимаемый в зависимости от вида бетона
по табл. 4.1;М — момент относительно растянутой или менее сжатой грани сечения
от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;
М, — то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;/ц — расчетная длина внецентренно сжатого бетонного элемента,
принимаемая по табл. 4.2;Таблица 4.1. Значения коэффициентов (3Вид бетонаР1. Тяжелый1,02. Мелкозернистый группы А1,3То же, группы Б1,5То же, группы В1,03. Легкий при искусственных крупных заполнителях и плотном
мелком заполнителе1,0То же, при пористом мелком заполнителе1,5Легкий при естественных заполнителях2,54. Поризованный2,05. Ячеистый автоклавный1,3То же, неавтоклавный1,5Примечание. Группы мелкозернистых бетонов см. табл. 1. 2.167
Таблица 4.2. Расчетные длины сжатых бетонных элементовХарактер опирания стен и столбовРасчетная длина/о1. С опорами вверху и внизу:а) при шарнирах на двух концах независимо от величины
смещения опорНб) при защемлении одного из концов и возможном смещении
опор для зданий:многопролетных1,25 Яоднопролетных1,50Я2. Свободно стоящие2.00ЯЗдесь Я — высота столба (стены) в пределах этажа за вычетом толщины плиты
перекрытия или высота свободно стоящей конструкции.\~ejh,	(4.20)при этом должны выполняться условиеК * 6,.min = 0,5 -0,01 IJh- 0,01 Rh.	(4.21)Для элементов прямоугольного сечения формула (4.18) имеет виддг ш—ЩЛ,—^_0Д_+уЛ	/'4 22'»" 15«р/(/0 /h)r у 0,1 + Ье J	<4 22>Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от действия
полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют
разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной
нагрузки | ej > 0,1 h следует принимать ф, = 1,0.При | ej s 0,1 АФ, = Ф„ + 10 (1 - ф;,) ejh,	(4.23)Коэффициент ф,( вычисляют по формуле (4.19), принимая М равным
произведению продольной силы N от действия постоянных, длительных
и кратковременных нагрузок на расстояние от центра тяжести до растя¬
нутой или менее сжатой грани сечения при действии только постоянных
и длительных нагрузок.Аналогичным образом поступают и при определении моментов М, и
М„ для проверки условия (4.1).4.2.2.	Изгибаемые элементыИзгибаемые бетонные элементы (см. рис. 4.2) рассчитывают из условияMs Af = a RklWpl,	(4.24)Значение WfiI (в общем случае) определяют по формуле (4.8), для эле¬
ментов прямоугольного сечения — по формулеwp, = муз,5 .	(4.25)168
Изгибаемые бетонные элементы рассчитывают без учета влияния
неупругих деформаций в сжатой зоне бетона, поскольку напряжения там
очень малы, (т.е. в формуле (4.6) принимают г = ап ).4.3.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПРОЧНОСТИРасчет по прочности железобетонных элементов производят для
сечений, нормальных к продольной оси элемента, а также наклонных к
ней сечений наиболее опасного направления; при наличии крутящих
моментов проверяют прочность пространственных сечений, ограниченных
в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных
направлений. Кроме того, следует производить расчет элементов на
действие местной нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).Расчету прочности по нормальным сечениям подвергаются изги¬
баемые, внецентренно сжатые и центрально или внецентренно растянутые
элементы, по наклонным — изгибаемые и работающие одновременно на
поперечный изгиб и сжатие или растяжение. Расчету прочности по прост¬
ранственным сечениям подвергаются элементы, работающие на кручение
(встречаются весьма редко) и изгиб с кручением.Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных
конструкций — плиты и балки.В условиях внецентренного сжатия работают колонны одноэтажных
производственных зданий, стойки каркасов одно- и многоэтажных зданий,
стойки рам, арки, верхние пояса, восходящие раскосы и стойки ферм, стены
подземных резервуаров и другие сооружения, воспринимающие гори¬
зонтальное давление грунта или жидкости и вертикальное давление от
перекрытий.В условиях центрального (осевого) растяжения находятся затяжки
арок, нижние пояса и ниспадающие раскосы ферм, стенки напорных
трубопроводов, круглых в плане силосов и резервуаров; в условиях вне¬
центренного растяжения — стенки прямоугольных в плане резервуаров и
бункеров, испытывающих давление от содержимого, нижние пояса без-
раскосных ферм, диафрагмы длинных оболочек и складок, стенки авто¬
клавов и некоторые другие элементы конструкций.К конструкциям, работающим на изгиб с кручением, относятся балки,
имеющие в пролете загруженные консоли поперечного направления,
а также с односторонней нагрузкой, приложенной с эксцентриситетом по
отношению к продольной оси, подкрановые балки, опоры (мачты) с под¬
вешенными проводами и несимметричным их расположением и т. п.Расчет по прочности железобетонных элементов выполняют либо для
определения армирования конструкции с наперед заданными размерами
по известным нагрузкам, либо для проверки прочности при заданных раз¬
мерах и армировании (или после их выбора в результате расчета по образо¬
ванию или раскрытию трещин), сводящейся к определению внутренних
усилий в сечениях и сопоставлению их с внешними.169
1704.3.1. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элементаОсновные положенияПредельные усилия в сечении железобетонного элемента, нормальном
к оси элемента, определяют на основе следующих предпосылок:
сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;
сопротивление бетона сжатию представляют напряжениями, равными
Rh, равномерно распределенными по части фактической сжатой зоны,
которая условно названа “сжатой зоной”, т. е. рассматривают укороченную
прямоугольную эпюру напряжений в сжатом бетоне, ограниченную ли¬
нией, параллельной фактической нулевой линией (рис. 4.4); соотношение
между фактической высотой сжатой зоны и условной зависит от дефор-
мативных свойств бетона;Рис. 4.4. Схема внутренних усилий в сечении железобетонного элементарастягивающие напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре
принимают не более расчетного сопротивления растяжению;сжимающие напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре
принимают не более расчетного сопротивления R4,напряжения в предварительно напряженной арматуре, расположен¬
ной в сжатой зоне и имеющей сцепление с бетоном, принимают не менее
osc = thn Es - & , где thn — предельная расчетная деформация укорочения
бетона при центральном сжатии, принимаемая равной 2%п, а при уЛ, < 1 -
равна 2,5% (имеется в виду, что снижение прочности бетона сопро¬
вождается увеличением его деформативиости). Значения о\ определяют
в зависимости от рассматриваемой стадии работы элемента, условий натя¬
жения арматуры и величины потерь при коэффициенте у,, > 1. Напряжения
ом в связи с этим могут быть растягивающими, нулевыми и сжимающими.При расчете элементов в стадии обжатия для напрягаемой арматуры,
расположенной в зоне предполагаемого разрушения от сжатия, напряже¬
ния ov принимают равными (330 — o'w) МПа, учитывая меньшую деформа-
тнвность бетона при таких воздействиях.
Расчет сечений, нормальных к оси элемента, когда внешняя сила
действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена
у перпендикулярных в указанной плоскости граней элемента, производят
в зависимости от соотношения между относительной высотой сжатой зоны
% = x/h0, определяемой из соответствующих условий равновесия, и гранич¬
ным значением относительной высоты сжатой зоны при котором пре¬
дельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в рас¬
тянутой арматуре напряжений, равных расчетному сопротивлению Rs.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны равно	(,)\Х + — Л-Тг)!	<4-26>где w — относительная высота сжатой зоны бетона, при которой
фактическая нулевая линия проходит по арматуре, (т.е. при а = о , a
в элементах без предварительного напряжения — при os = 0); таким
образом, значение со можно рассматривать, в какой-то мере, как коэф¬
фициент полноты эпюры напряжений в бетоне, когда фактическая
нулевая линия расположена в пределах сечения:ш = о.- 0,008 Rh,	(4.27)а — коэффициент, принимаемый равным для бетонов: тяжелого —
0,85; мелкозернистого группы А — 0,8; групп Б и В — 0,75; легкого —
0,8; ячеистого — 0,75;a R — условные напряжения в арматуре растянутой зоны, соответ¬
ствующие деформациям при Я;ам и — напряжения в арматуре сжатой зоны, отвечающие предельному
укорочению бетона при центральном сжатии.Для арматуры с условным пределом текучестиo=R+e .Е-о -До = R + 0,002 • 2 • 105 - о -До. (4.28)\R v .\./>/ s sp	sp	\	\р	yj	4	/Для арматуры с физическим пределом текучести=	(4-29)Здесь Rs — расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом
соответствующих коэффициентов условий работы ys, за исключением
коэффициента у^;г ^ — остаточное удлинение арматуры, равное 2 % ;До — напряжение, для стержневой арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и
At-VII при механическом, а также автоматизированных электротерми¬
ческом и электротермомеханическом способах предварительного напря¬
жения, равное 1500о j//2 - 1200 г 0; при иных способах предварительного
напряжения арматуры классов A-IV, A-V, А-VI и At-VII, а также для
арматуры классов В-И, Bp-II, К-7 и К-19 при любых способах предва¬
рительного напряжения, равное нулю; здесь величину о определяют при
у < 1 с учетом потерь предварительного напряжения от деформации анке¬
ров и форм, а также от трения арматуры о стенки каналов, поверхность
бетона или огибающие приспособления.171
Для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов при
использовании коэффициента условий работы уЬ2 г 1 напряжения <зхм
принимают равными %REs = 0,002 • 2 • 10s = 400 МПа, при уи < 1 _ гья ^ =
= 0,0025 - 2 • 105 = 500 МПа, а для высокопрочной ненапрягаемой арматуры
классов A-IV, A-V, А-VI, At-VII равными 400ysl2. Для конструкций
из ячеистого и поризованного бетонов значения ахи принимают равными
400 МПа. Для элементов в стадии обжатия а си = 330 МПа.При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматур а я определяют
по напрягаемой. При напрягаемой арматуре разных классов принимают
наибольшие значения a R.При расчете элементов из ячеистого бетона должно выполняться усло¬
вие £ 0,6.В элементах с арматурой, не имеющей площадки текучести, напря¬
жения в растянутой арматуре при разрушении сжатой зоны превышают
условный предел текучести. Поэтому при расчете прочности железобетон¬
ных элементов с высокопрочной арматурой классов A-IV, А-V, А-VI, At-VII,
B-II, Bp-II, К-7 и К-19 при соблюдении условия %<ЧК расчетное сопро¬
тивление арматуры R умножают на коэффициент условий работы у^,
определяемый по формулеY* = Л - (Л - 1) (2£ДК - !)25 Л.	(4.30)где ti — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:
Л-IV - 1,2; A-V, B-II, Bp-II, К-7 и К-19 - 1,15; А-VI и At-VII - 1,1;
J; = x/h0, при этом х вычисляют при значениях R без учета коэффи¬
циента yi6. Для случая центрального растяжения, а также внецент-
ренного растяжения продольной силой, расположенной между
равнодействующими усилий в арматуре, значение у^ принимают
равным г].При гибкости сжатых элементов /0 /i > 35 при расчете на действие
многократно повторной нагрузки элементов, армированных распо¬
ложенной вплотную (без зазоров) высокопрочной проволокой, а также
эксплуатируемых в агрессивной среде, коэффициент условий работы ys€
не учитывают.При наличии сварных стыков в зоне элемента с изгибающими момен¬
тами, превышающими 0,9 Л/пах (где Мтм — максимальный расчетный
момент), значение коэффициента yi6 для арматуры классов A-IV и A-V
принимают не более 1,10, классов А-VI и At-VII — не более 1,05.Формула (4.26) представляет собой фактически условие, связываю¬
щее напряжения в арматуре в предельном состоянии с высотой сжатой
зоны, отвечающей прямоугольной эпюре напряжений в бетоне.До сих пор речь шла о расчете элементов, предельное состояние кото¬
рых наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре на¬
пряжений, равных расчетному сопротивлению. Однако для элементов, у
которых напряжения в арматуре не достигают расчетного сопротивления
(элементы с арматурой, распределенной по контуру или по высоте сечения,
внецентренно сжатые элементы с относительно малыми эксцентриси¬172
тетами продольного усилия, элементы, работающие па косой изгиб и косое
внсцентренное сжатие или растяжение и т. п.), одних условий равновесия
недостаточно. В этом случае учитывают дополнительные условия, свя¬
зывающие напряжения в арматуре (имеющей сцепление с бетоном) с высо¬
той сжатой зоны в предельном состоянии, отвечающей прямоугольной
эпюре напряжений в бетоне (см. “Общий случай расчета”).Изгибаемые элементыПрямоугольные сечения. Предельный изгибающий момент, который
может воспринять прямоугольное сечение с двойной напрягаемой и нена¬
прягаемой арматурой, сосредоточенной у сжатой и растянутой граней эле¬
мента (рис. 4.5), определяют в зависимости от высоты сжатой зоныx=(y^R A +RA-R А' -о А’ )/R.b	(4.31)V 1 At> Sfi Sp	S 5	SC S	M Sp'* Ь	V	'следующим образом:а)	при £ £ должно выполняться условиеМаМи = Rhbx(А0 - 0,5*) + Rx А\ (А0 - а\) + А\р (А0 - a'J; (4.32)б)	при % > %R должно выполняться условиеMs Ми = 0,5 (аЛ + ат) Rh bh> + RXA\ (А0 - <) + (А0 - а\р). (4.33)Рис. 4.5. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого железобетонного элементаПри напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-Шв и А-Ш
значение 0,5 (ад +ага) в условии (4.33) заменяют на aR.В условии (4.33) значения aR и <хт вычисляют по формулам:= (1-0,5^);	(4.34)ая-Ц (1-0,5|).	(4.35)При большом количестве в растянутой зоне ненапрягаемой арматуры
с физическим пределом текучести (при RA^ > 0,2 RspAsp) и напрягаемой
арматуре с условным пределом текучести в условии (4.33) величину173
0,5 (aR + am) заменяют на aR, а при напрягаемой арматуре с физическим
пределом текучести значения и aR определяют по неиапрягаемой
арматуре. В этих случаях, если £ > £я, расчетную несущую способность
сечения можно несколько увеличить, выполняя расчет по формулам из¬
ложенного ниже общего случая (значение % при сопоставлении его с
допускается проверять при = 1).Если при определении высоты сжатой зоны окажется, что 0, проч¬
ность сечения проверяют из условияМ* Ми - (Л Rp \ + ЯЛ) (й0 - <).	(4.36)Если в растянутой зоне часть арматуры S с условным пределом
текучести принимают без предварительного напряжения, величину А
в расчетных формулах заменяют на А* ^ — суммарную площадь сечения
напрягаемой и неиапрягаемой арматуры с условным пределом текучести,
при этом в значении Ai учитывают только ненапрягаемую арматуру с
физическим пределом текучести. Предварительное напряжение в арматуре
с площадью сечения А* принимают равным усредненному его значению.Сечение считается подобранным удачно, если его несущая способ¬
ность, выраженная по моменту, превышает заданный расчетный момент
не более чем на 5%.Продольную арматуру S при отсутствии напрягаемой арматуры в
сжатой зоне подбирают следующим образом.Вычисляют значениеam = M/(RhbhД	(4.37)Если ат £ aR, то сжатая арматура по расчету не требуется. В этом случае
площадь сечения напрягаемой арматуры в растянутой зоне при известной
растянутой неиапрягаемой арматуре As (например, принятой из конструк¬
тивных соображений) определяют по формуле\ = (М- RAv A0)/(Yf6 Rvvh0),	(4.38)где значение необходимое для вычисления определяют по формуле(4.35)	в зависимости от ат.Если аш > аЛ, необходимо увеличить сечение или повысить класс бетона
или установить сжатую ненапрягаемую арматуру.При неиапрягаемой арматуре с физическим пределом текучести, когда
выполняется условие R A^ > 0,2 R,Aip, значения %R и aR определяют по
неиапрягаемой арматуре.Требуемую площадь сечения сжатой неиапрягаемой арматуры при
известной напрягаемой арматуре S' (например, принятой из условия огра¬
ничения начальных трещин) определяют по формулеА\ = [М - о А; (А„ - <„) + a, Rbbh$y\Rv (Л0 - а\)].	(4.39)Если принятая площадь сечения сжатой арматуры близка к ее значе¬
нию А\, полученному по формуле (4.39), то требуемая площадь сечения
напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне,\ = (I* R,bh0 + ом Л'ч) + RA\ - RAs)/R4, -	(4.40)174
Если принятая площадь сечения сжатой арматуры А\ значительно
превышает ее значение, требуемое по формуле (4.40), то площадь сечения
напрягаемой арматуры растянутой зоны определяют с учетом фактиче¬
ского значения А\.В любом случае при наличии учитываемой в расчете арматуры S'\ - « Я, Ь\ + о.Л'„ + RA\ - RA)/(y„ К)’	(4.41)где § определяют по формуле (4.35) в зависимости от значенияа, = [М - RA\ (А0 - а\) - о,Л'„ (Л„ - )|/(Я„ 6АД	(4.42)которое должно удовлетворять условию ат s аЛ. Если ат < 0,Av - [М - й Л (А0 - «\)1/[п Я„(Л0 - а\)\.	(4.43)Расчет прямоугольных сечений с ненапрягаемой арматурой произво¬
дится аналогично.Предельный изгибающий момент, который может быть воспринят
сечением с двойной ненапрягаемой арматурой, определяют в зависимости
от высоты сжатой зоныдг = (ЙЛ-ЯЛ\)/(Й„*>);	(4.44)а)	при | s должно выполняться условиеMs Ми = Rh Ъх (А0 - 0,5*) + R A\ (А0 - а'.);	(4.45)б)	при Ч>ЧК должно выполняться условиеMs Л/ = ал Rh bh02 + Rv А\ (А0 - а',).	(4.46)При этом несущую способность сечения можно несколько увеличить
заменой в условии (4.46) значения ап на (0,8аR + 0,2am). Значения и aR
определяют по формулам (4.26) и (4.34).При высоте сжатой зоны, определенной с учетом половины сжатой
арматуры,х = (ЯД - Q,5RvA\)/(Rh Ь) s а\,	(4.47)расчетную несущую способность можно несколько увеличить, производя
расчет по формулам (4.45) и (4.46) без учета сжатой арматуры.При л’^4Rh0 прочность прямоугольных сечений с одиночной ненапря¬
гаемой арматурой проверяют из условияMsM= ДД (А0 - 0,5*),	(4.48)гдеx=RAJ(Rhb),	(4.49)при x>%Rh0 — из условияM*M"-oLRRhbh*.	(4.50)Если высота сжатой зоны, определенная по формулам (4.44) или
(4.49), окажется отрицательной или равной нулю, прочность сечения
проверяют из условия (4.36) при А = 0.Подбор продольной арматуры производится следующим образом.175
По формуле (4.37) вычисляют значение ат. Если an<.aR, то сжатая
арматура по расчету не требуется. В этом случаеAs = М/ЯД1 - 0,51=)Ао,	(4.51)где | определяют из формулы (4.35) в зависимости от ат.Если ат > aR, то требуется увеличить сечение, повысить класс бетона
или установить сжатую арматуру. В последнем случае площади сечений
сжатой и растянутой арматуры, соответствующие минимуму их суммы,
для элементов из бетона классов ВЗО и ниже рекомендуется определять
по формулам:А\ - (М - 0,4Д;/>А02)/[Я (К ~ О)!	(4-52)Л = Q,55R,bhn/R + А',	(4.53)Если принятая площадь сечения арматуры А^значительно превышает
ее значение, вычисленное по формуле (4.52), то площадь сечения растяну¬
той арматуры определяют с учетом фактического значения A's по формулеAs = 4 bh0 Rh/ R, + A\,	(4.54)где £ — относительная высота сжатой зоны, вычисляемая по формуле (4.35) в
зависимости от значения ат, которое должно удовлетворять условию ат s ад.При классах бетона выше ВЗО в формулах (4.52) и (4.53) значения 0,4
и 0,55 заменяют на aR £ 0,4 и s 0,55.Изгибаемые элементы прямоугольного сечения рекомендуется
проектировать так, чтобы обеспечивалось выполнение условия % s %R.
Невыполнение этого условия свидетельствует о том, что растянутая арма¬
тура используется не полностью и несущая способность сечения опре¬
деляется только прочностью сжатой зоны бетона. Неполное использование
растянутой арматуры можно допустить лишь в том случае, когда площадь
сечения указанной арматуры определена из расчета по предельным состоя¬
ниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.Усиление сжатой зоны сечения введением сжатой ненапрягаемой
арматуры, как правило, неэкономично. Необходимость в ней возникает,
когда сечение с одиночной арматурой (при определенных его размерах и
классах бетона и арматуры) оказывается переармированным > |R), когда
ограничены размеры сечения сборного элемента или когда сечение испы¬
тывает действие изгибающих моментов разных знаков.По условиям расчета прочности постановка напрягаемой арматуры в
сжатой зоне также нецелесообразна. Ее ставят для обеспечения трещино¬
стойкости элементов при их изготовлении, транспортировании и монтаже.Тавровые и двутавровые сечения. Предельный изгибающий момент,
который может воспринять сечение с напрягаемой и ненапрягаемой
арматурой с полкой в сжатой зоне, определяют в зависимости от положения
границы сжатой зоны:а)	если граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 4.6, а), т.е. соблю¬
дается условиеУЛА,+ RA * W'/ + + <v4's„	(4.55)расчет производят как для прямоугольного сечения шириной b'f \176
б)	если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 4.6, б), т. е. условие(4.55)	не соблюдается, расчет производят в зависимости от высоты сжатой
зоны* = (У*ЛЛ + RA -	- R„ (b'f - b) h'f l/(i?„ by, (4.56)при должно выполняться условиеM<.Mu = Rhbx (А0 - 0,5x) + Rh (b'f - b) h'f (A0 - 0,5h'f ) ++ KA\ (Ло - о+(Ao - <„);	(4-57>при должно выполняться условиеМ*Ма = 0.5 (aR + a J + Rh (b) - b) h'f (A0 - 0,5 A', ) ++ (Ao - О + (A0' «',,)•	(4.58)При напрягаемой арматуре растянутой зоны классов А-Шв и A-III
в последнем условии значение 0,5 (aR + ат) заменяют на aR.Рис. 4.6. Форма сжатой зоны в двутавровом поперечном сечении железобетонного
элемента при расположении границы сжатой зоны:о-в полке; 6 — в ребреВеличины aR и am находят по формулам (4.34) и (4.35).Значение £ при его сопоставлении с ^допускается определять приУ* = LПри большом количестве в растянутой зоне неиапрягаемой арматуры
с физическим пределом текучести (при RAt > 0,2 RipAsfi) и напрягаемой с
условным пределом текучести в условии (4.58) величину 0,5 (a.R + am)
заменяют на aR, а при напрягаемой арматуре с физическим пределом
текучести значения %R и aR находят по неиапрягаемой арматуре. В этих
случаях, если % > %R, расчетную несущую способность сечения при необхо¬
димости можно несколько увеличить, выполняя расчет по формулам
изложенного ниже общего случая (значение ^ при сопоставлении его с \R
допускается проверять при у^ = 1).Если при определении высоты сжатой зоны окажется, что xsO, проч¬
ность сечения проверяют из условия (4.36).177
При наличии в растянутой зоне ненапрягаемой арматуры с условным
пределом текучести расчет прочности двутавровых сечений производят
так, как и соответствующих прямоугольных сечений.Требуемую площадь сечения сжатой ненапрягаемой арматуры отыски¬
вают по формулеА\ = [М - (А0 - a'J -	-- R„(b'f - b) h'f (A0 - 0,5 h'f))/[Rsr (A0 - <)],	(4.59)aR — по формуле (4.34). При этом, если %R s h'f/h0, значение A's находят как
для прямоугольных сечений шириной 6 = Уf.Требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры, расположенной
в растянутой зоне, определяют следующим образом:а)	если граница сжатой зоны проходит в полке, т. е. соблюдается условиеM*M'fu = R„b'fh'f(h0 - О.бА',)+ R«A's <Ао - О + (Л0 - «'„)• (4-60)
площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоуголь¬
ного сечения шириной b'f;б)	если граница сжатой зоны проходит в ребре, т. е. условие (4.60) не
соблюдается, площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры
отыскивают из уравнениячЛАР - - Rb <*', - Ь) h'f - RsA's - + КЛ = 0. (4.61)где(4.62)ага = [М - Rb (b'f - b) h.'f (A0 - 0.5A',) - RsA\ (A0 - a's) --	°И',, (Ao" R,bK2)-	(4-63)При этом должно выполняться условие ага s aR. Значения %R и aR опре¬
деляются по формулам (4.26) и (4.34).При ненапрягаемой арматуре с физическим пределом текучести, когда
выполняется условие Rs As > 0,2Rsp Asp, значения и aR определяются по
ненапрягаемой арматуре.Тавровые и двутавровые сечения с ненапрягаемой арматурой рассчи¬
тывают по формулам (4.55)...(4.63) и (4.36) при А'^ = Asp = 0.Тавровая (при толстой стенке) и двутавровая форма поперечных
сечений для предварительно напряженных изгибаемых элементов явля¬
ется наиболее рациональной. Сжатая полка сечения развивается из
условия восприятия сжимающей равнодействующей внутренней пары сил
изгибающего момента, возникающего в элементе под нагрузкой, а уши-
рение растянутой зоны — из условия размещения в нем арматуры, а также
обеспечения прочности этой части сечения при обжатии.Вместе с тем, в элементах таврового и двутаврового сечений ширину
сжатой полки, вводимую в расчет, приходится ограничивать. При слишком
больших свесах и малой толщине полки значительно возрастают ска¬
лывающие напряжения в месте примыкания полки к ребру. Кроме того,
по мере удаления участков полки от ребра нормальных напряжений
снижаются.178
Вводимую в расчет ширину сжатой полки b'f принимают из условия,
что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6
пролета элемента и не более:а)	при наличии поперечных ребер или при h'fzO,ih — половины рас¬
стояния в свету между продольными ребрами;б)	при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между
ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и приh'j< 0,1 h — 6 A’y.;в)	при консольных свесах полки:при к г 0,1/г — 6h’ ;при 0,05Л £ к. < 0,1/г — Ъкj ;при h'j < 0,05Л — свесы не учитывают.При переменной высоте свесов полки допускается принимать значе¬
ние к, равным средней высоте свесов.Изгибаемые элементы тавровых и двутавровых сечений, как и элемен¬
ты прямоугольных сечений, рекомендуется проектировать так, чтобы
обеспечивалось выполнение условия |Кольцевые сечения. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения
при соотношении внутреннего и наружного радиусов г2 /г, а 0,5 с армату¬
рой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных
стержней не менее 6), производят как для внецентренно сжатых элементов
(см. ниже), принимая продольную силу W = 0 и подставляя вместо Ne0
значение изгибающего момента М.Общий случай расчета (при любых сечениях, направлениях действия
внешнего момента и любом армировании). В общем случае (рис. 4.7) должно
выполняться условие(4.64)Рис. 4.7. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении железобетонного
изгибаемого элемента в общем случае расчета по прочности:I-I — плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента; А — точка приложения равно¬
действующих усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; В — точка приложения равнодействующейусилий в растянутой арматуре179
где М' — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендику¬
лярную к прямой, ограничивающей сжатую зону сечения*;Sfc — статический момент площади сжатой зоны бетона относи¬
тельно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону
и проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого
стержня;Ssi — статический момент г-го стержня продольной арматуры отно¬
сительно указанной оси;osi — напряжение в г-м стержне продольной арматуры.Высоту сжатой зоны х и напряжения стя определяют из совместного
решения уравнений:(4-65>-т5ш(|-‘Ь»'	<466>Если значение ом, полученное по формуле (4.66), для арматуры клас¬
сов А-IV, A-V, A-VL Ат-VII, В-И, Вр-И, К-7 и К-19 превышает рЛ,, то
напряжение ая следует определять по формулео» = [р + (1-Р)^с/'~^' W	(4.67)ЪСЦ ~ 5Л/ JВ случае, когда найденное по формуле (4.67) напряжение в арматуре
превышает без учета коэффициента ул, в условия (4.64) и (4.65) подстав¬
ляют значение ая, равное с учетом соответствующих коэффициентов
условий работы, в том числе у%€.Напряжение ом вводят в расчетные формулы со своим знаком, полу¬
ченным при расчете по формулам (4.66) и (4.67), при этом должны со¬
блюдаться следующие условия:
во всех случаях Ra г сг а — Rx~,для предварительно напряженных элементов сг а ок(, где о(. — на¬
пряжение в арматуре, равное предварительному напряжению о'^, умень¬
шенному на величину охи.В формулах (4.65)...(4.67):Аи — площадь сечения г-го стержня продольной арматуры;
ospi — предварительное напряжение в г-м стержне продольной арма¬
туры, принимаемое при коэффициенте у , назначаемом в зависимости от
расположения стержня;§ (— относительная высота сжатой зоны бетона, равная % t = x/h0i, где
h0i — расстояние от оси, проходящей через центр тяжести ссчения рассмат¬
риваемого г-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничиваю¬
щей сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения;*	Это определение, заимствованное из норм, некорректно. Поскольку вектор изгибаю¬
щего момента направлен по нормали к плоскости его действия, строгая формулиров¬
ка — проекция момента внешних сил на плоскость, проходящую через прямую, огра¬
ничивающую сжатую зону сечения.180
а» — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле
(4.27);~ относительная высота сжатой зоны, отвечающая достижению
в рассматриваемом стержне напряжений, равных соответственно Rn и Р“ ". г»(468)здесь ом = Rv + 400 - о - Дочи, МПа,- при определении
°ы. =	o%pi, МПа, - при определении id;,оки — см. “Основные положения” раздела.Значения До^ и коэффициента р определяются по формулам:
при механическом, а также автоматизированных электротермическом
и электротермомеханическом способах предварительного напряжения
арматуры классов A-IV, A-V, А-VI и At-VIIДо;), = 1500ov,/Rn - 1200 г 0;	(4.69)0	= 0,50/'*, +0,4 *0,8;	(4.70)при иных способах предварительного напряжения арматуры классов A-IV,
А-V, А-VI и At-VII, а также для арматуры классов B-II, Bp-II, К-7 и К-19
при любых способах предварительного напряжения - принимаются рав¬
ными, соответственно, нулю и 0,8.Индекс / означает порядковый номер стержня арматуры.Для продольной арматуры с физическим пределом текучести при
оя < Rs используется только уравнение (4.68).Напряжения оп, определяемые по формуле (4.68), вводятся в расчет
со своими знаками; при этом со знаком “плюс” принимается растягиваю¬
щие напряжения, со знаком “минус” — сжимающие.Как видно из формулы (4.68), напряжения ov линейно связаны с поло¬
жением арматуры в сечении элемента h0i. Поэтому изменение напряжений
в распределенной арматуре происходит по линейному закону (в пределах
упругих деформаций) с нулевыми приращениями напряжений от внешних
воздействий в стержне, расположенном на расстоянии h0 = х/со от наиболее
сжатой точки сечения (см. рис. 4.7). Эти напряжения принимают не более
./? и не более pi?5p для арматуры, соответственно, с физическим и условным
пределом текучести, а также не менее — Rsi (максимальные сжимающие
напряжения) и не менее о —avu. Напряжения ospi в формуле (4.64) опре¬
деляются с учетом всех потерь при коэффициенте меньшем единицы,
если рассматриваемый стержень расположен в растянутой зоне, и при ул,
большем единицы, если стержень расположен в сжатой зоне.Для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе
(т. е. когда плоскость действия момента не перпендикулярна к прямой,
ограничивающей сжатую зону) кроме использования формул (4.65)...(4.68)
требуется соблюдение дополнительного условия параллельности плоскости
действия моментов внешних и внутренних сил.Расчет прочности сечений при косом изгибе достаточно сложен и прак¬
тически может быть реализован с помощью ЭВМ.181
Внецентренно сжатые элементыСлучайный эксцентриситет. Учет влияния прогиба элемента. При
расчете по прочности железобетонных элементов на воздействие про¬
дольной сжимающей силы /Одолжен приниматься во внимание случайный
эксцентриситет еа, обусловленный неучтенными в расчете такими факто¬
рами, например, как допуски в размерах поперечных сечений и возмож¬
ность добавочного эксцентриситета вследствие некоторого смещения
арматуры, несоответствия в проектных и фактических значениях механи¬
ческих характеристик бетона и его неоднородность, вызванная вибриро¬
ванием, дефекты бетонирования, смещение элементов на опорах из-за
неточностей монтажа и т. д.Эксцентриситет еа в любом случае принимают не менее 1/600 всей
длины элемента или длины его части (между точками закрепления элемен¬
та), учитываемой в расчете; и не менее 1/30 высоты сечения элемента.
Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует
учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида
конструкции, способа монтажа и т. п. Для таких конструкций при отсут¬
ствии экспериментально обоснованных значений случайного эксцентри¬
ситета их следует принимать не менее 10 мм. Для элементов статически
неопределимых конструкций (в том числе для колонн каркасных зданий)
значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести
приведенного сечения е0 принимают равным эксцентриситету, получен¬
ному из статического расчета конструкции, но не менее еа. В элементах
статически определимых конструкций (например, фахверковые стойки,
стойки ЛЭП) эксцентриситет е0 находят как сумму эксцентриситетов —
определяемого из статического расчета конструкции и случайного.Расчет внецентренно сжатых элементов выполняют с учетом влияния
прогиба элемента как в плоскости эксцентриситета продольной силы
(в плоскости изгиба), так и в нормальной к ней плоскости. В последнем
случае принимают, что продольная сила приложена с эксцентриситетом
е0, равным случайному эксцентриситету еа.Влияние прогиба элемента на эксцентриситет продольного усилия
следует учитывать расчетом конструкций по деформированной схеме,
принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие
трещин. Такой расчет производят обычными методами строительной
механики, однако при определении деформаций от единичных и внешних
усилий в основной системе метода сил следует учитывать добавочные
моменты, равные произведению продольной силы на прогиб элемента в
данном сечении. Поскольку прогибы до расчета неизвестны, они должны
отыскиваться последовательными приближениями.Допускается рассчитывать конструкции по недеформированной
схеме, учитывая влияние прогиба элемента умножением эксцентриситета
е0 на коэффициент rj, определяемый по формуле (4.17), где N — условная
критическая сила, отражающая напряженно-деформированное состояние
стержня в предельном состоянии в зависимости от геометрических харак¬
теристик, деформативных свойств бетона и арматуры, эксцентриситета182
продольной силы, продолжительности действия нагрузки и предваритель¬
ного напряжения арматуры.В общем случае, EhIh , Е,1, 6,4 Е* \ Ih ( 0,11 Л1^N„=<phn2——+<р>l-j^	—— 		+0,1 + a,/5 . /471)ФЛ	k lo Ф/ [Oi + bJ^ )	v 'Для элементов прямоугольного сеченияWbf (o.ite,/ipTJ'Y" ’ Я h )	(4JJ>В этих формулах:<pft и ф5 — поправочные коэффициенты к жесткости элемента из
упругих материалов, учитывающие фактические свойства железобетона
(неупругие деформации бетона и арматуры, возможность появления
трещин) и некоторое несоответствие схемы нагружения элемента и
формулы (4.17), отвечающей стержню с начальным искривлением;Ф — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напря¬
жения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сече¬
ния напрягаемой арматуройФч,= 1 + 12(о^/^)(е0//1),	(4.73)где оЬр — напряжения обжатия бетона с учетом всех потерь при коэффи¬
циенте yv, меньшем единицы; ejh — принимают не более 1,5;аЛ = £(Л + А\)/(ЕьЫг).	(4.74)Коэффициент 6е определяют по формуле (4.20), коэффициент <р, — по
формуле (4.19), где Mt и М„ — моменты внешних сил относительно оси,
проходящей через центр тяжести крайнего ряда арматуры, расположенного
у растянутой (менее сжатой) грани параллельно этой грани, соответст¬
венно от полной нагрузки и действия постоянных и длительных нагрузок.Если эксцентриситеты от полной нагрузки и от суммы постоянных и
длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении
эксцентриситета полной нагрузки е0, превышающем 0,1 h, принимают
Ф, = 1,0; если же это условие не выполняется, значение ф, вычисляют по
формуле (4.23).При расчете элементов прямоугольного сечения с арматурой, симмет¬
рично расположенной по периметру сечения, в значении (Лч + А\) не учи¬
тывают 2/3 арматуры, расположенной у граней, параллельных плоскости
изгиба, а значение (h0 - a')/h в формуле (4.72) принимают равным 1 - 2а Jh.Для круглых и кольцевых сечений значение h в формулах (4.20) и
(4.73) заменяют на D — наружный диаметр сечения.При гибкости элемента IJi £ 14 (для прямоугольных сечений при
la/h s 4) допускается принимать rj = 1.При гибкости предварительно напряженных элементов 14 < /0 /г £ 35
(4 < /0 /h <. 10) и при = (А^ + As)/(bh0) < 0,015 допускается приниматьЯг = 2,5ЕЛ//02-	(4-75)183
При гибкости ненапряженных элементов 14 < /0 / i s 35 (4 < /0 /h s 10)
и при = (As + A\)/Ah s 0,025 допускается приниматьNr2EhIb/l0\	(4.76)Для элементов из мелкозернистого бетона группы Б в формулах (4.71)
и (4.72) вместо значений 6,4 и 1,6 подставляют соответственно 5,6 и 1,4, а
в формулах (4.75) и (4.76) вместо 2,5 и 2—2,2 и 1,8.При	следует увеличивать размеры сечения.Расчет из плоскости изгиба можно не производить, если гибкость
элемента в плоскости изгиба превышает гибкость в плоскости, нормальной
к плоскости изгиба.При расчетных эксцентриситетах в двух направлениях коэффициент
rj определяют отдельно для каждого направления и умножают на соответ¬
ствующий эксцентриситет.При наличии расчетных эксцентриситетов в двух направлениях про¬
изводят расчет на косое внецентренно сжатие.При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов,
имеющих несмещаемые опоры (например, фахверковые стойки, сжатые
элементы раскосных ферм), элементов, не связанных с другими кон¬
струкциями (например, стойки ЛЭП), а также если расчетные моменты в
сжатом элементе вызваны вынужденными деформациями от темпера¬
турных воздействий, смещений связевых диафрагм, удлинений затяжек
арок и т.п. (например, колонны связевых каркасов), значения коэффи¬
циента г] принимают:а)	для сечений в средней трети длины элемента — по формуле (4.17);б)	для сечений в пределах крайней трети длины элемента — линейной
интерполяцией, принимая в опорных сечениях r\ = 1.При расчете колонн многоэтажных симметричных рам с жесткими
узлами и при равном числе пролетов на каждом этаже допускается окон¬
чательные моменты для сечений в пределах крайних третей длины колон¬
ны принимать равнымим = ми Л„+	(4.77)где Mv — момент от вертикальных нагрузок на перекрытия и покрытия,а также от указанных выше вынужденных деформаций;Mh — момент от прочих нагрузок;t)v — коэффициент г|, определяемый в соответствии с пунктом “б”;г)А — коэффициент, определяемый по формуле (4.17).Здесь М, Mv и Mh — моменты внешних сил относительно центра тя¬
жести бетонного сечения. При определении коэффициентов r|u и г|А учиты¬
вают все нагрузки.Расчетные длины /0 внецентренно сжатых железобетонных элементов
рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с учетом
ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного
элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие дефор¬
мации бетона и арматуры и наличие трещин.184
Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций расчетные
длины допускается принимать равными:а)	для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух
и соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие, при кон¬
струкциях сборных перекрытий — Я, монолитных — 0,7Я, где Я — высота
этажа (расстояние между центрами узлов);б)	для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих
конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передавать
горизонтальные усилия), а также для эстакад — по табл. 4.3;в)	для элементов ферм и арок — по табл. 4.4.Коэффициент условий работы высокопрочной арматуры уу6, опреде¬
ляемый по формуле (4.30), учитывают в расчетах внецентренно сжатых
элементов, если гибкость l0/i <, 35 (для прямоугольных сечений при
/0/Л* 10).Расчет элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой.
Такие элементы получили в практике строительства наибольшее рас¬
пространение. Их применяют при знакопеременных моментах примерно
одного значения, при малых эксцентриситетах, когда все сечение сжато, в
гладких без консолей колоннах, когда противоположные стороны при
бетонировании или монтаже можно перепутать. Кроме того, играет роль
простота конструкции и изготовления, при которых экономия на трудо¬
затратах может покрыть небольшой перерасход арматуры.Проверку прочности прямоугольных сечений с симметричной на¬
прягаемой и ненапрягаемой арматурой, сосредоточенной у наиболее
сжатой и растянутой (менее сжатой) грани элемента (рис. 4.8), производят
в зависимости от высоты сжатой зоны*= [tf+ (Y «Rp-oJAJ/(Rhby.	(4.78)а)	при [°м. формулу (4.26)] должно выполняться условиеNe s Ми = Rhbx (h0 - 0,5*) + ок А\р(/i0 - a'J + RvA\ (hQ - а\); (4.79)б)	при 4>4R также должно выполняться условие (4.79), при этом,
если применяют арматуру с условным пределом текучести, высоту сжатой
зоны определяют по формулеv- v (4'8о>Ы>1 “ЬЯгдер 		^	1 + р/^,-а,р/ ш\	^481^о** I и;коэффициент р расшифрован в пояснениях к формулам (4.65)...(4.68).Если высота сжатой зоны, определенная по формуле (4.80), оказы¬
вается больше %dh0, то в условие (4.79) подставляют значение х, равное185
Таблица 4.3. Расчетная длина колонн одноэтажных зданийХарактеристика зданий и колоннРасчетная длина /0 колонн
одноэтажных зданий при расчете их
в плоскостипопереч¬
ной рамы
или
перпенди¬
кулярной
коси
эстакадыперпендикулярной
поперечной раме или
параллельной оси
эстакадыприналичииприотсутствиисвязей в плоскости
продольного ряда колонн
или анкерных опорЗдания с
мосто¬
выми
кранамиПри учете
нагрузки
от крановПодкрановая
(нижняя) часть
колонн при под¬
крановых балкахразрезных1,5 Я,0,8 Я,1,2 Я,неразрезных1,2 Я,0,8 Я,0,8 Я,Надкрановая
(верхняя) часть
колонн при под¬
крановых балкахразрезных2,0 #21,5 Я,2,0 Я,неразрезных2,0 Я21,5 Я21,5 Я,Без учета
нагрузки
от крановПодкрановая
(нижняя) часть
колонн зданийоднопро¬летных1,5 Я0,8 Я,1,2 Ямного¬пролетных1.2 Я0,8 Я,1,2 ЯНадкрановая
(верхняя) часть
колонн при под¬
крановых балкахразрезных2,5 Я,1,5 Н22,0 Я,неразрезных2,0 Пг1,5 Я21,5 Я2ЗданиябезмостовыхкрановКолон ны
ступен¬
чатыеНижняя часть
колони зданийоднопроле¬тных1,5 Я0,8 Я1,2 Ямногопро¬летных1,2 Я0,8 Я1,2 ЯВерхняя часть колонн2,5 Я22,0 Я,2,5 Я,Колонны постоянного однопролетных
сечения здании многопролетных1,5 Я0,8 Я1,2 Я1,2 Я0,8 Я1,2 НОткрытые крановые эстакады при
подкрановых балкахразрезных2,0 Я,0,8 Я,1,5 Я,неразрезных1.5 Я,0,8 Я,я,Открытые эстакады под трубопроводы
при соединении колонн с пролетным
строениемшарнирном2,0 ЯЯ2,0 Яжестком1,5 Я0,7 Я1,5 ЯПримечания. 1. При наличии связей до верха колонны в зданиях с мостовыми кранами расчетная
длина надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимают равной //2.2 В таблице приняты следующие обозначения:// — полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной или
подстропильной, распорки) в соответствующей плоскости;//, — высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки;— высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соот¬
ветствующей плоскости.	186
Таблица 4.4. Расчетная длина /0 элементов ферм и арокЭлементыРасчетная длина /01. Элементы ферм:а) верхний пояс при расчете:в плоскости фермы:при е0 < l/8/z,0.9/при е{) > 1/8 А,0,8/из плоскости фермы:для участка под фонарем (при ширине фонаря 12 м и более)0,8/в остальных случаях0,9/б) раскосы и стойки при расчете:в плоскости фермы0,8/из плоскости фермы:при bt/b2 < 1,50,9/при Ьу/Ь2 >1,50,8/2. Арки:а) при расчете в плоскости арки:трехшарнирной0,5801двухшарнирной0,5401бесшарн ирной0,3651б) при расчете из плоскости арки (любой)LПримечание. В данной таблице приняты обозначения:/ — длина элемента между центрами примыкающих узлов, а для верхнего пояса фермы при
расчете из плоскости фермы — расстояние между точками его закрепления;L — длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки — длина арки
между точками ее закрепления из плоскости арки;/?, — высота сечения верхнего пояса;6, и Ь, — ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.(4.82)гдеD (*, ~ ®sp )Д$/> А ^sc^sp ^sc^s ~~ ^в		 щ	,	(4.83)^,-o„/(l-»/U).	(4.84)Если используется напрягаемая арматура с физическим пределом
текучести, высоту сжатой зоны х при Ч>ЧК всегда определяют по формуле
(4.82).187
Рис. 4.8. Схема усилий в прямоугольном сечении внецентренно сжатого
железобетонного элементаЗначение е вычисляют по формулеe = e0 + 0,5(h0-a'),	(4.85)при этом эксцентриситет е0 определяют с учетом прогиба элемента.При большом количестве ненапрягаемой арматуры с физическим пре¬
делом текучести (при RA^ > 0,2 Я -Д ) формулами (4.80) и (4.82) пользо¬
ваться не следует. В этом случае высоту сжатой зоны определяют по фор¬
мулам “Общего случая”.Если часть арматуры 5 и 5' с условным пределом текучести приме¬
няется без предварительного напряжения, величины А и А' в расчетных
формулах заменяют, соответственно, на А* и А'* — суммарные площади
сечений напрягаемой и ненапрягаемой арматуры 5и S' с условным преде¬
лом текучести, при этом в значениях As и А\ учитывают только ненапря-
гаемую арматуру с физическим пределом текучести. Предварительные
напряжения о>р и о' в арматуре с площадями A*s и А'* принимают рав¬
ными усредненным их значениям, определяемым по формулам, соответ¬
ственно:°*sP = asA/A*s„ ’	(4-86)(4-87)Расчет прямоугольных сечений с симметричной ненапрягаемой арма¬
турой, сосредоточенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой)
граней элемента, производят в зависимости от высоты сжатой зоных = N/(Rhb):	(4.88)а)	при х и %JiQ должно выполняться условиеNe&Mu= R,bx (/i0 - 0,5*) + (й0 - а')\	(4.89)б)	при х > £д/г0 также должно выполняться условие (4.89), при этом
высоту сжатой зоны х принимают равной % /г(|, где для элементов из бетона
классов ВЗО и ниже^ а«0-^к)+2а,1^д	//от5 1-6„*2а. ’	«-«О188
для элементов из бетона классов выше ВЗОЦ, = -В + -Jb2 + грса5со.	(4.91)В формулах (4.90) и (4.91)В = 0,5(а + гр(а - а,);	(4.92)а = N/(R,bh0)-	(4.93)a=RA/(Rhbh0);	(4.94)% = oxti/[R(l-<o/U)].	(4.95)Значение е определяют по формуле (4.85).Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины растяну¬
той арматуры, меньше а\, т. е. приДГ = (ЛГ + 0,5Rs As)/(Rhb) < a's,	(4.96)расчетную несущую способность можно несколько увеличить, используя
условие (4.89) при A's = 0 их= (N+ RA)/(Rhb).	(4.97)Требуемое количество арматуры определяют в зависимости от отно¬
сительной величины продольной силы ап. При ап £ площадь сечения
арматуры S и S' находят по формуле(498)при <xn>%R — по формуле<499)Здесь % — относительная высота сжатой зоны, определяемая по форму¬
ле (4.90) или (4.91).Значение ач в (4.90) допускается определять по формуле« - К, - « (1 - 0,5а )]/(1 - 6),	(4.100)а в (4.91) — по формуле (4.100) с заменой ая на (ап + |л)/2.В формулах (4.98)...(4.100):а„| = Ne/(Rhbh*y,	(4.101)Ь = а\//г0.	(4.102)Если значение а\ не превышает 0,15Л0, необходимое количество арма¬
туры можно определять по формулеА^ = A\ = vRbbha/Rx.	(4.103)При статическом расчете по недеформированной схеме и при исполь¬
зовании коэффициента г] > 1 подбор арматуры по всем приведенным
формулам производится (в общем случае) путем последовательных
приближений.При наличии арматуры, расположенной по высоте сечения, расчет
внецентренно сжатых элементов с ненапрягаемой арматурой допускается189
Рис. 4.9. Схема, принимаемая при расчете внецентренно сжатого элемента
прямоугольного сечения с арматурой, расположенной по высоте сеченияпроизводить, рассматривая всю арматуру как равномерно распределенную
по линиям центров тяжести стержней (рис. 4.9).При этом площадь сечения арматуры, расположенной у одной из
граней, параллельных плоскости изгиба, принимают равнойЛ2 = Л21(л2 + 1),	(4.104)где As2 j — площадь одного промежуточного стержня этой арматуры (при
разных диаметрах промежуточных стержней принимается средняя
площадь сечения промежуточного стержня);
п2 — число промежуточных стержней.Площадь сечения арматуры, расположенной у одной из граней, перпен¬
дикулярных к плоскости изгиба,Ал-А,/2-Аа,	(4.105)где As — площадь всей арматуры в сечении элемента.Проверку прочности сечения производят в зависимости от относи¬
тельной высоты сжатой зоныI	= Х/К = («„, + «2)/( 1 + 2а2/<у).	(4.106)При | s прочность сечения проверяют из условияJVe0 s Ми = Rhbh* [0,5| (1 -1) + ал{% - 6.) (1 -- 6.) --0,05aJ,’+a1(l-261)].	(4.107)В формулах (4.106) и (4.107):(4.108)a , - N/R,bh;	(4.109)«* = W[W0,5-6,)];	(4.110)a,	= RAsl/(Rlbh);	(4.111)6, = ajh.	(4.112)При прочность сечения проверяют из условияЛ/е„ sM„ = R„bhlamR (ae - a,)/ (ат - a л),	(4.113)где ara — относительное значение продольной силы при равномерном
сжатии всего сечения:«--i + W(W;	(4.114)190
amR и аиЛ — относительные величины соответственно изгибающего момента
и продольной силы при высоте сжатой зоны“ 0.5&я (1 - |я) + а 2 №1Я - 6,) (1 - 51Я - 6.) --0,05а2||Д2 + а, (1 - 26,);	(4.115)(4.116)(4.117)Эксцентриситет продольной силы е0 определяют с учетом прогиба
элемента.Значения и (о вычисляют по формулам (4.26) и (4.27).При расположении арматуры в пределах крайних четвертей высоты
h - 2asi (см. рис. 4.9) расчет производят по формулам (4.88)...(4.101),
рассматривая арматуру 5 и 5' сосредоточенной по линиям их центров
тяжести.Условно центрально сжатые элементы. Если сжатые элементы изго¬
товлены из тяжелого бетона классов В15 — В40 или из легкого бетона клас¬
сов В12.5 — ВЗО и марок по средней плотности не ниже D1800, а эксцент¬
риситет продольной силы принимается равным случайному эксцентри¬
ситету еа = И/30 и при этом выполняется условие /0 s 20И, прочность такого
элемента допускается рассчитывать как условно центрально сжатого из
условияЛГ*ЛГ.-ф(ДА + ДА«).	(4.118)где ф — коэффициент продольного изгиба, определяемый по формулеФ ” Ф* + 2а (х (ф^, - ф,,),	(4.119)по принимаемый не более фЛ;ФА и — коэффициенты, принимаемые по табл. 4. 5 и 4. 6.
а — коэффициент продольного армирования сечишя элемента<^=ЯЛ,,./(ЯЛ);	(4.120)А [ы — площадь всей продольной арматуры в сечении элемента.При ад. > 0,5 допускается принимать ф = ф^.Расчет элементов прямоугольного сечения с несимметричной арма¬
турой. Проверку прочности прямоугольного сечения с несимметричной
ненапрягаемой арматурой, сосредоточенной у наиболее сжатой и растя¬
нутой (менее сжатой) граней элемента, производят в зависимости от высо¬
ты сжатой зоных= (N+ R'A, - RA\)/{R,b)	(4.121)таким же образом, как это делалось при расчете сечений с симметричной
ненапрягаемой арматурой. При х s h0 должно выполниться условие
(4.89); при x>%Rh0 также должно выполняться условие (4.89), при этом
высоту сжатой зоны принимают равной ^ А0.191
Таблица 4.5. Значения коэффициента <р6Вид бетонаN,/ NКоэффициент ф^при IJh68101214161820Тяжелый00,930,920,910,900,890,880,860,840,50,920,910,900,890,860,820,780,721.00,920,910,890,860,820,760,690,61Легкий00,920,910,900,880,860,820,770,720,50,920,900,880,840,790,720,640,551.00,910,900,860,800,710,620,540,45Примечания — см. табл. 4.6.Для элементов из бетона классов ВЗО и нижеf а„0-1я)+(в,+05я+(а,-в^).1-|д+2а,	’	(4.122)для элементов из бетонов классов выше ВЗО значение § определяют по
формуле (4.91) приВ = 0,5 (a's + ц)са - аи);	(4.123)a\ = RA'/(Rhbh0).	(4.124)Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие
минимуму их суммы, определяют по формулам:
для элементов из бетонов классов ВЗО и нижеNe - 0,4Rbbh$ пкЖ-О *0;	<4125>Л-<0.55J!,Mt-N)/R	(4.126)для элементов из бетонов классов выше ВЗОNe-aRRbbh$ . Л.г0- <4127>
А, = R„bh0 - N)/ Rs + A't.	(4.128)Значения а и определяются по формулам (4.34) и (4.26), но
принимаются не более, соответственно, 0,4 и 0,55.При отрицательном значении As, полученном по формуле (4.126) или
(4.128),площадь арматуры 5 принимают минимальной из конструктивных
требований, но не менее величины As , равнойл	~ а\ - е)~ Ri,bh(0,5h - a')	Х<ь,-о—	<4Ш)При отрицательном значении As шш, полученном по формуле (4.129),
площадь сечения арматуры S' определяют по формуле<	- [(* - Rhba's)- J(N - Rfiba'sf - N(N -2ЛА +2^e)j/Rsc;	(4.130)192
Таблица 4.6. Значения коэффициента <р^Особенности поперечного сечения
элементаВид бетонаN,/NКоэффициент (р4 при IJh68101214161820а-а < 0,15/г и отсутствие
промежуточных стержней или
площадь сечения этих
стержней менее Aurj /3Тяжелый00,51,00,930,920,920,920,920,910,910,910,900,900,890,890,890,880,870,880,860,840,860,830,790,840,790,74Легкий00,51,00,920,920,920,920,910,910,910,900,900,890,880,880,880,860,850,850,830,800,820,770,740,770,710,670,25h >а=а' к 0,15h или
наличие промежуточных
стержней площадью сечения,
равной или более / 3,
независимо от значения
величины аТяжелый00,51,00,920,920,920,920,910,910,910,900,890,890,880,860,870,850,820,850,810,770,820,760,700,790,710,63Легкий00,51,00,920,920,910,910,910,900,900,890,880,880,860,840,850,810,760,810,730,680,760,650,600,690,570,52Примечания: 1. Для промежуточных значений IJh и N, /N коэффициенты ср, и фА определяют по интерполяции.2.	Промежуточные стержни расположены у граней элемента, параллельных рассматриваемой плоскости без учета угловых стержней.3.	N, — продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок; N — продольная сила от действия всех нагрузок.193
Рис. 4.10. Схема усилий в двутавровом сечении внецентренно сжатогожелезобетонного элемента194а при положительном — по формулеA's=(N-Rhbh)/Rx-Asnln.	(4.131)Если принятая площадь сечения сжатой арматуры А'^ш1 значительно
превышает ее значение, вычисленное по формулам (4.130) и (4.131)
(например, при отрицательном значении Л'х), то площадь сечения растя¬
нутой арматуры может быть уменьшена исходя из формулыА,	= (| R,bh0 - N + Rx A\JaJ/R,	(4.132)где \ определяют по формуле (4.62) в зависимости от значения= [Ne ~ RA\Joa (К ~ <>]/(W) •	(4-133)Расчет элементов двутаврового сечения с симметричной арматурой.
Прочность двутавровых сечений с симметричной напрягаемой и нена¬
прягаемой арматурой, сосредоточенной в полках (рис. 4.10), проверяют
следующим образом.Если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. выполняется условиеN±Rbb'fh'rAsp^Rsp-ox),	(4.134)расчет производят как для прямоугольного сечения шириной Ь'Г
Если граница сжатой зоны проходит в ребре, т. е. условие (4.134) не
выполняется, расчет производят в зависимости от относительной высоты
сжатой зоны:Г- [ЛГ+А, (у,Л - - V J/(W>	(4.135)гдеAllv = (b'rb)h'r	(4.136)2ц-1+гЬ-Оа^/Ея	о7\bb l + 2(4-l)fe + aTO)/i* л’	<4137>= (*И„„+ - N)/(Rkbhj;	(4.138)а)	при £ £ \R прочность сечения проверяют из условияNe s Ми = Rhbx (А0 - 0,5*) + RhAru (А0 - 0,5*) ++ °И'„<Ао - *'„> + КА'&о - а'*У’	(4.139)
б)	при ^ прочность сечения проверяют из этого же условия, при
этом высоту сжатой зоны х при арматуре с условным пределом текучести
определяют по формулеN + RspAsr\$ + (1 - pfe., /(|с/ -!„)]- RhAov - oscA'sp ,RhbI% + R4>Asp{(4Л4°)Коэффициент p расшифрован в “Общем случае расчета изгибаемых
элементов”.Если высота сжатой зоны, определенная по формуле (4.140), окажется
больше ^ hQ, в условие (4.139) подставляют значение х, определяемое по
формулех = -в+у]в2+/гм>(л>+As УМ,	(4.141)гдеВ = l(R~ oj A,,, + RA + оЛ;, + RA\ + R,AM - N\/(2Rhb). (4.142)Значения Rshco — определяются по формулам соответственно (4.84)
и (4.27).При напрягаемой арматуре с физическим пределом текучести высота
сжатой зоны х при Ч>ЧК всегда определяется по формуле (4.141).При большом количестве ненапрягаемой арматуры с физическим
пределом текучести (при RAs > 0,2 RspAsp) формулами (4.140) и (4.141)
пользоваться не следует. В этом случае высоту сжатой зоны определяется
по формулам приведенного ниже “Общего случая”.При наличии ненапрягаемой арматуры с условным пределом теку¬
чести расчет прочности двутавровых сечений производится таким же
образом, как и соответствующих прямоугольных сечений.Прочность двутавровых сечений с симметричной ненапрягаемой
арматурой проверяют аналогичным образом.Если соблюдается условиеN^N'/a = Rhb'/h'f	(4.143)(граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производят как для прямо¬
угольных сечений шириной Ъ'Если условие (4.143) не соблюдается (граница сжатой зоны проходит
в ребре), расчет п|юизводят в зависимости от высоты сжатой зоныx = (N-RhAJ/(Rhb):	(4.144)а)	при х s %Rh0 прочность сечения проверяют из условияNe s Ми = Rhbx (h0 - 0,5.x) + RhAv (А„ - 0,5 h'f) + RA\ (h0 - a'x]>; (4.145)б)	при x>%Rh0 прочность сечения проверяют из условия (4.15), при
x = ^h0, значение | определяют по формуле (4.91), в которойВ = 0,5 (а + грга + а„, - а );	(4.146)= AJ(bh0).	(4.147)Значение е определяется по формуле (4.85).195
Требуемое количество арматуры при расчете прочности двутавровых
сечений с симметричной ненапрягаемой арматурой определяют следую¬
щим образом.При соблюдении условия (4.143) подбор арматуры производят как
для прямоугольного сечения шириной b'f.Если условие (4.143) не соблюдается, подбор арматуры производят в
зависимости от относительной высоты сжатой зоны | = а — а :^	п	OVа)	при % s,, Rhbh0 ат|-§(1-0,5|)-а	.. .А> = А°~		*	(4.148)б)	при Ч>ЧК. Rbbhо ami-ii(l-0»5|i)-am.OT’ ‘ л-		ГТб	’	(4-149>относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (4.91), при(4Л50)В формулах (4Л48)...(4.150):aml = Afe/(^V):	(4-151)(4-152)Значения a , 6 и а подсчитываются по формулам, соответственно,
(4.93), (4.102) и (4.147)?При расчете элементов двутаврового сечения с переменной высотой
свесов полок значения h'f и hf принимаются равными средней высоте
свесов.Расчет элементов кольцевого сечения. В основу расчета элементов
кольцевого сечения (рис. 4.11) кроме предпосылок, общих для расчетаРис. 4.11. Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения внецентренносжатого элемента196
прочности нормальных сечении, положены следующие дополнительные
допущения:эпюра напряжений в арматуре сжатой зоны от внешних воздействий
прямоугольная с напряжением Rv;эпюра предварительного напряжения в напрягаемой арматуре всего
сечения прямоугольная;напряжения от внешних воздействий в арматуре растянутой зоны
переменные и соответствуют линейному распределению приращений
деформаций от указанных воздействий по высоте сечения элемента.Последнюю предпосылку учитывают в расчете с помощью равно¬
действующей усилий в арматуре растянутой зоны, значение и положение
которой зависят от относительной площади сжатой зоны бетона, вида
арматуры и ее предварительного напряжения.Проверку прочности кольцевых сечений с напрягаемой и ненапря-
гаемой арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе
продольных стержней, равноудаленных от центра сечения, не менее
шести), при соотношении внутреннего и наружного радиусов r2/rt г 0,5
производят из условияNenzM = (R,A,r +RA г + R А , г) (sin лЁ )/л +О	и ' h h т	sc sp.UK sp	sc sjtoi s' 4	~ar'f+ R A w z + R Л ф z ,	(4.153)sp iJ),LOC	4P	\ A * A A	V	'где rm = 0,5 (r2 + r,) — полусумма внутреннего и наружного радиусов;А — площадь сечения всей напрягаемой продольной арматуры;
Astot — площадь сечения всей неиапрягаемой продольной арматуры;
г ’ иг— радиусы окружностей, проходящих через центры тяжести
стержней, соответственно площадью А и Аим;§cjr — относительная площадь сжатой зоны бетона с учетом прямо¬
угольной эпюры напряженийu	N + (o^ + СОyjRspW " Я/Л + {R« + bsro>spRsp )AV ,0I + (Rsc + 6,си,Л, )As lol •	(4.154)Если 1^. < 0,15, в условие (4.153) подставляютRhAh + RS[A^ol + RtlolA,lul ’	(4.155)при этом значения срч/, срх, г иг определяются по формулам (4.156) и (4.157),
при |0> = 0,15.В формулах (4.153)...(4.155):z и zs — расстояния от равнодействующих соответственно в напря¬
гаемой и неиапрягаемой арматуре растянутой зоны до центра тяжести
сечения, определяемые по формуле^r(°'2 + l'3U^.	(4-156)но принимаемые не более гш иш - коэффициенты, принимаемые равными:(4157)197
если cps/) s 0 или <ps s О, значение |cir определяется по формуле (4.157),
при этом принимается соответственно А = 0 или As = 0;
со. и cos — коэффициенты, определяемые по формуле«V; = Я~ as,/K'	(4.158)г)г — коэффициент, принимаемый равным:
для арматуры с условным пределом текучести —1,1;
для арматуры с физическим пределом текучести — 1,0;6 и 6 — коэффициенты, определяемые по формулеКм = 1,5 + 6 К*Р<»'10 4 (здесь Rsp и Rs - в МПа);	(4.159)о — предварительное напряжение при улр > 1,0.Прочность кольцевых сечений при соотношении внутреннего и
наружного радиусов г2 /гх г 0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно
распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее
шести), проверяют следующим образом в зависимости от относительной
сжатой зоны бетонаt.	^ RAsmiRbAb +2,7 RsAslol	(4Л6°)а)	при 0,15 < < 0,6 — из условияNeo *Ми = (RArm + RA^J,) (Sinn %J/n ++ RA^rd - 1,7|ar) (0,2 + 1,3IJ;	(4.161)б)	при %iv s 0,15 — из условияNe0 (ЛАГ„ + RA;a'0 (sinn§ra,)A + 0,295ЛД,„г,	(4.162)где_ N + 0J5RsAslol
5*'-(4163)в)	при |rir г 0,6 — из условияNe0 (RArr,+ RA.,o,0 (sinn^nr2)/K,	(4.164)где4^mRA + RAJ-	(4.165)Расчет элементов круглого сечения. Прочность круглых сечений с
ненапрягаемой арматурой (рис. 4.12), равномерно распределенной по
окружности (при числе продольных стержней не менее шести), при классах
бетонов не более ВЗО проверяют из условияNe s М = 0,667/? Ar(sinjt§ )/л ++ кА,ш r„ [(sin + ф],	(4.166)где ср — коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры.Относительную площадь сжатой зоны бетона J*ar определяют следую¬
щим образом. Если выполняется условиеN* NhM = 0.77ДД + 0.645RA^,	(4.167)198
Рис. 4.12. Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатогоэлементазначение определяют из уравненияN + RsAst„, + RhAh (sin2n£ar )/(2л)^	дДТл55яХ-	:	(4168)если условие (4.167) не выполняется — из уравненияV	N + RhAh (sin2rt|f,r )/(2л)**		'	(4.169)Если условие (4.167) выполняется, тоФ =1,6(1-1,55^)^ *1.	(4.170)При невыполнении условия (4.167) коэффициент <р принимается
равным нулю.Учет влияния косвенного армирования. Расчет элементов сплошного
сечения из тяжелого и мелкозернистого бетонов с косвенным армирова¬
нием в виде сварных сеток, спиральной или кольцевой арматуры (рис. 4.13)
производится по формулам (4.78)...(4.152) и (4.166)...(4.170) по сечению,
ограниченному осями крайних стержней сетки или спирали (так называе¬
мому эффективному сечению Ahej) с заменой в указанных формулах вели¬
чины Rh приведенной призменнои прочностью Rh ге</ и (при высокопрочной
продольной арматуре) величины Rs приведенным сопротивлением red.Гибкость l0/ief элементов с косвенным армированием не должна пре¬
вышать:при косвенном армировании сетками — 55 (для прямоугольных сече¬
ний — /0 /he[ s 16);при косвенном армировании спиралью — 35 (для круглых сечений
/0 /def £ 9), где iep heJ, de{ — соответственно радиус инерции, высота и диаметр
вводимой в расчет части сечения.Указанное ограничение обусловлено тем, что в элементах большой
гибкости повышенная прочность сжатого бетона не может быть реализована.Более высокая прочность бетона (приведенная призменная прочность)
в элементах с косвенным армированием обусловлена эффектом его бокового
обжатия, возникающего в результате сопротивления косвенной арматуры199
Рис. 4.13. Сжатые элементы с косвенным армированием:а — в виде сварных сеток; б — в виде спиральной арматурыразвитию поперечных деформаций бетона. Поскольку указанный эффект
проявляется в различной степени в зависимости от вида косвенного арми¬
рования, различны и формулы для определения приведенной призменной
прочности.Значение Rh nd при косвенном армировании сварными поперечными
сетками определяется по формулеКгы “ R„+ W* К гу’	(4.171)где RiXV~ расчетное сопротивление арматуры сеток;
ц — коэффициент армирования, равный= ("АА + ”vVv)/(A,^).	(4.172)здесь пх, Аа, 1х — соответственно число стержней, площадь поперечного
сечения и длина стержня сетки (считая в осях крайних стержней) в
одном направлении;
n(/, Aiv, I — то же, в другом направлении;Ahij — площадь сечения бетона, заключенного внутри Koirrypa сеток;
s — расстояние между сетками (шаг сеток);Ф — коэффициент эффективности косвенного армирования, опреде¬
ляемый по формулеФ = 1/(0,23 + гр);	(4.173)V-M^/^+lO);	(4.174)Для элементов из мелкозернистого бетона должно соблюдаться усло¬
вие ф £ 1,0.
При косвенном армировании спиральной или кольцевой арматурой= +	-7.5^),	(4.175)где Rsar — расчетное сопротивление арматуры спирали;
цаг — коэффициент армирования, равныйKr = Mxar/(d.,s),	(4.176)здесь А% аг — площадь поперечного сечения арматуры спирали;
def — диаметр сечения внутри спирали;
s — шаг спирали;е0 — эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния
прогиба).Значения коэффициентов армирования, определяемые по формулам
(4.172) и (4.176), для элементов из мелкозернистого бетона следует при¬
нимать не более 0,04.Эффект бокового обжатия бетона (эффект обоймы) вызывает повыше¬
ние не только его прочности, но и предельной деформативиости. Поэтому
в элементах с косвенным армированием может быть более полно использо¬
вано сопротивление сжатию высокопрочной арматурыРасчетное сопротивление сжатию RK reJ продольной высокопрочной
арматуры классов A-IV, А-V, А-VI и At-VII для элементов из тяжелого бето¬
на с косвенным армированием сварными сетками определяют по формулеR« ^~R« / R ч	(4.177)U6k-')где6,	= 8,5£>0/(Л ‘ 103),	(4.178)здесь — см. формулу (4.174);0 = 0,8 + л (1 - V10°) AJAr	(4.179)г]	— коэффициент, равный 10 для арматуры класса A-IV и 25 для
арматуры классов A-V, А-VI и At-VII;Ах м — площадь сечения всей продольной высокопрочной арматуры;R. — в МПа.bЗначение 0 принимается не менее 1,0 и не более: 1,2 — при арматуре
класса А-IV и 1,6 при арматуре классов A-V, А-VI и At-VII.При определении граничного значения относительной высоты сжатой
зоны для сечений с косвенным армированием в формулу (4.26) вводятсо = а - 0,008/?,, + 62 s 0,9,	(4.180)где а — тот же коэффициент, что и в формуле (4.27);62 — коэффициент, равный 10|д, но принимаемый не более 0,15,|д — коэффициент армирования |дед или цс1г, определяемый по форму¬
лам (4.172) и (4.176) соответственно для сеток и спиралей.201
Значение о в формуле (4.26) для элементов с высокопрочной арма¬
турой принимают равным:оЛ„ - (2 + 8,5гр0)£ • ЮЛ	(4.181)но не более 900 МПа для арматуры класса A-IV и 1200 МПа — для арма¬
туры классов A-V, A-VI и At-VII.Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несу¬
щая способность элемента, определенная с учетом Ah e/n RhreJ, превышает
его несущую способность, подсчитанную по полному сечению Аь и значе¬
нию расчетного сопротивления бетона Rh без учета косвенной арматуры.При расчете элементов с косвенным армированием по недеформи-
рованной схеме влияние прогиба элемента на эксцентриситет продольной
силы учитывают с помощью коэффициента rj, как и для элементов без
косвенного армирования. При этом значение Ncr, полученное по формуле
(4.75) или (4.76), умножают на коэффициентФ, - 0,25 + 0,051,0,	(4.182)а величину Ье min вычисляют по формуле"Я...И, - 0.5 + о,01/А,(1.0 - О'* Vе*/) - 0.01/?,,,	(4.183)где cej — высота или диаметр учитываемой части сечения.Кроме того, при вычислении Ncr размеры сечения принимают по
учитываемой части сечения.Имея в виду, что еще до исчерпания несущей способности элемента
с косвенным армированием защитный слой может выйти из строя, наряду
с расчетом прочности необходим еще и расчет, обеспечивающий трещи-
ностойкость указанного слоя.Такой расчет производят по формулам (4.78)...(4.152), (4.166)...(4.169)
по эксплуатационным значениям расчетных нагрузок (с коэффициентом
надежности по нагрузке Y/ = 1.0), учитывая всю площадь сечения бетона и
принимая расчетные сопротивления Rh ^и Rs для предельных состояний
второй группы и расчетное сопротивление арматуры сжатию равным зна¬
чению R , но не более 400 МПа.st.ser7При определении граничного значения относительной высоты сжатой
зоны в формуле (4.26) принимают ол ц = 400 МПа, а в формуле (4.27) коэф¬
фициент 0,008 заменяют на 0,006.При учете влияния гибкости значение 6епш1 определяется по формуле
(4.21) с заменой 0,01 Rh на 0,008Rh ^.Постановка косвенного армирования целесообразна лишь в том
случае, если несущая способность элемента без него недостаточна для
восприятия действующих расчетных усилий.Общий случай расчета внецентренно сжатого элемента (при любых
сечениях, внешних усилиях и любом армировании). Расчет сечений
внецентренно сжатого элемента в общем случае (рис. 4.14) производят из
условияЛ/г*Ч-ЛАг-2°А.	(4.184)где ? — расстояние от точки приложения продольной силы N до оси,параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей202
Рис. 4.14. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении внецентренно
сжатого железобетонного элемента в общем случае расчета прочности:А — точка приложения равнодействующей усилий в арматуре и бетоне сжатой зоны;В — точка приложения равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны;С — точка приложения сжимающей силы N; 1...8 — арматурные стержни.через центр тяжести растянутого (менее сжатого) стержня, наиболее
удаленного от указанной прямой;Shc — статический момент площади сжатой зоны бетона относительно
указанной оси;5 (-статический момент площади сечения г-го стержня продольнойарматуры относительно указанной оси;ая. — напряжения в г'-м стержне продольной арматуры.Высоту сжатой зоны бетонах и напряжения ая определяют из совмест¬
ного решения уравненияRh Ahc - N= lo Av,	(4.185)где А —площадь сечения г'-го стержня продольной арматуры, и уравнений(4.66)	и (4.67).При косом внецентренном сжатии для определения положения
границы сжатой зоны кроме использования формул (4.185), (4.66), (4.67)
требуется соблюдение дополнительного условия, чтобы точки приложения
внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бето¬
не и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре лежали
на одной прямой (рис. 4.14).Расчет элементов на воздействие предварительного обжатия. Спе¬
цифической особенностью предварительно напряженных железобетонных
конструкций является необходимость их расчета на обжатие усилиями на¬
прягаемой арматуры с учетом, в необходимых случаях, усилий от нагрузок,
действующих в стадии изготовления (вес элемента, монтажные нагрузки).
Это обусловлено тем, что в процессе отпуска арматуры, натянутой на упо¬
ры, или при натяжении арматуры на бетон предварительно напрягаемый
элемент конструкции может разрушиться, если его прочность окажется
недостаточной (низкая прочность бетона, недостаточная площадь попереч¬
ного сечения и т.п.).203
При расчете элементов на воздействие предварительного обжатия с
учетом нагрузок, действующих в стадии изготовления, усилие в напря¬
гаемой арматуре Nctm вводится в расчет как внешняя нагрузка.При натяжении арматуры на упоры*„-«’„-<0*.,	(4.186)где — предварительное напряжение арматуры с учетом первых потерь,
определяемое при коэффициенте у > 1,0;—	потери предварительного напряжения в арматуре при доведении
бетона сжатой зоны до предельного состояния, принимаемые равными
330 МПа;A's — площадь сечения напрягаемой арматуры, расположенной в
наиболее сжатой от действия нагрузок в стадии изготовления.При натяжении арматуры на бетон усилие N определяют от всей на¬
прягаемой арматуры. При этом, если всю арматуру натягивают одновре¬
менно, напряжения в ней принимают равными контролируемым осоп2 —
см. формулу (3.54); если арматуру натягивают поочередно группами —
равными ojp — osc где(4Л87)•^max	spно не более 280 МПа.В формуле (4.187):А , А — соответственно наименьшая и наибольшая площади попе-min maxречных сечений обжимаемого элемента;А , А^)п — площади сечения соответственно всех групп и последней
группы напрягаемой арматуры.Расчет прочности на действие внецентренного предварительного
обжатия в общем случае производят по формулам (4.64)...(4.67), при этом
в правую часть уравнения (4.65) добавляют N , значение М в условии
(4.64) принимают равным моменту усилия N относительно оси, парал¬
лельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр
тяжести сечения наиболее растянутого (или наименее сжатого) стержня,
а площади сечения стержней, которые были использованы для определе¬
ния усилия N , в расчете не учитывают.При расчете прочности на обжатие расчетное сопротивление бетона
сжатию Rh = Rh<p) определяют при классе бетона, равном его передаточной
прочности Rhp, и при yh2 = 1,0; при этом следует учитывать коэффициент
условий работы бетона yhs. Кроме того, в формулах (4.66) и (4.26) прини¬
мают о = 330 МПа.sc,иПри натяжении арматуры на упоры расчет элементов на действие
центрального обжатия можно не производить.Для элементов прямоугольного и таврового сечений с полкой в менее
обжатой зоне (рис 4.15) расчет прочности на действие внецентренного
предварительного обжатия производят в зависимости от высоты сжатой зоны*	= (К + ЯД + яд - R^A\)/(R«>b):	(4.188)204
Рис. 4.15. Схема усилий в поперечном сечении внецентренно обжатого
железобетонного элемента с прямоугольной сжатой зоной:М — момент от нагрузок, действующих в стадии изготовленияа)	при | = x/hQ ss должно выполняться условиеNe s Ми = R,rbx(h0 - 0,5*) + RA's (h0 - <),	(4.189)б)	при § > §„ должно выполняться условиеN4esMu = a„R^bh0^RKA's(h0~a\).	(4.190)Значение определяется по формуле (4.26), aR — по формуле (4.34).
Если § > , расчетную несущую способность на действие обжатия
при необходимости можно несколько увеличить, используя условие
(4.189) при значении х, определенном по формулам:при отсутствии в менее обжатой зоне арматуры с условным пределом
текучестих = -в{+т]в? + в2,	(4.191)гдеВ,	= [& - о JАч, + ЯЛ + RsA - N(4.192)В2 = [Я (Ач, + As)<oh0]/(R<;;>by,	(4.193)Л =330/(1 -а)/1,1);	(4.194)(o = a-0,008Rh<">;	(4.195)при наличии в менее обжатой зоне арматуры с условным пределом
текучести+0-р& - чк)]- rxca:+ял,4р)Ыь + RspAsp(l-P)/(4e,-Чк)	г°’	<4196)где — см. формулу (4.81) при ож и = 330 МПа;(3 — см. формулу (4.70).205
При этом, если значение дг, определенное по формуле (4.196), превы¬
шает величину %,h0, то в условие (4.189) подставляют значение х, опреде¬
ляемое по формуле (4.191).Для элементов двутаврового и таврового сечений с полкой в более
обжатой зоне (рис. 4.16) расчет прочности на действие предварительного
обжатия производят следующим образом.Если выполняется условиеN sJV, = R?>VJi,-R A -RA+ RA'	(4.197)sp	fu	b f f sp sp	s s	sc s	x	7(т.е. граница сжатой зоны проходит в полке), расчет производят как при
отсутствии полки в более обжатой зоне при b = b'f.Если условие (4.197) не выполняется (граница сжатой зоны проходит
в ребре), расчет производят в зависимости от высоты сжатой зонылг = [NV+ /?Д + ЯД, - RA'- R<»AJ/(Rbo»by,	(4.198)при Ц, = x/h0 s должно выполняться условиеNsesМи = Rhip>bx(А„-0,5*) + R*>A„(Л„-0,5A',) + ЯД(А0-<); (4.199)
при ^ должно выполняться условиеV	5 К - °-Л(">ЬК2 + ^MW(A0 - 0,5*7) + ЯЛ(Ь0 - О- (4.200)Значение Ао определяется по формуле (4.136), и ак — по формулам(4.26)	и (4.34).Если	расчетную несущую способность на действие обжатия принеобходимости можно несколько увеличить, используя условие (4.199) при
значении х, определенном по формулам (4.191) и (4.196), в которых силу
N уменьшают на величину Rh<p)Am.При натяжении арматуры на упоры влияние прогиба элемента не
учитывают.Значение е в условиях (4.189), (4.190), (4.199) и (4.200) определяется
по следующим формулам.Рис. 4.16. Схема усилий в поперечном сечении внецентренно обжатого
железобетонного элемента с полкой в сжатой зоне:М — момент от нагрузок, действующих в стадии изготовления206
При натяжении арматуры на упорыe = h0-a'w±M/N4i.	(4.201)При натяжении арматуры на бетон, когда арматура, расположенная в
каналах, пазах, выемках или за пределами сечения, не имеет сцепления с
бетоном и способна смещаться по поперечному сечению элемента,е = (е„„±	+ К~У-	(4.202)В формулах (4.201) и (4.202):М — момент от нагрузок, действующих в стадии изготовления; знак
“плюс” принимают, если момент усилия N%p относительно арматуры S и
момент М совпадают по направлению, знак “минус” — если направления
этих моментов противоположны;е — эксцентриситет силы относительно центра тяжести приведен¬
ного сечения;у — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее
обжатой грани.Величина (е ± M/N’ ) в формуле (4.202) принимается не менее слу¬
чайного эксцентриситета еа.При натяжении на бетон арматуры, расположенной в закрытых кана¬
лах и не смещаемой по поперечному сечению, влияние прогиба элемента
не учитывается.Растянутые элементыЦентрально растянутые элементы. При расчете прочности сечений
центрально растянутых элементов должно соблюдаться условие= +	(4.203)где А и Д — площадь сечения всей продольной соответственно напря¬
гаемой и ненапрягаемой арматуры;-	см. формулу (4.30).При отсутствии напрягаемой арматуры в формуле (4.203) принима¬
ется А = 0.Внецентренно растянутые элементы прямоугольного сечения при рас¬
положении продольной силы в плоскости оси симметрии. Расчет прямо¬
угольных сечений с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, сосредо¬
точенной у наиболее растянутой и сжатой (наименее растянутой) граней,
производят в зависимости от положения продольной силы N из следующих
условий:а)	если сила N приложена между равнодействующими усилий в арма¬
туре 5 и 5' (рис.4.17, а), т. е. при е's hQ - а’, должны выполняться условияNe' * Ми = (у.Д7Д„ + ЯД) (А0 - а');	(4.204)Ne±M'u = (у,Д/'ч, + RA\) (Л„ - а'),	(4.205)при симметричной арматуре используется только условие (4.204).207
Рис. 4.17. Схема усилий в прямоугольном сечении внецентренно растянутого
элемента при расчете его на прочностьб)	если продольная сила N приложена за пределами расстояния между
равнодействующими усилий в арматуре S и S' (рис. 4.17, б), т.е. e'>hQ- о\
должно выполняться условиеNesMu = R„bx(Л„ -0,5*) + Л/Г (й„ - а\) + ажА'т (й„ - о\р), (4.206)
при этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле*	= адл+ RA + КА\ - -*>/( W	(4.207)Если полученное по формуле (4.207) значение х > %Kho, в условие(4.206)	подставляют значение х = где \R — граничное значение
относительной высоты сжатой зоны бетона, определяемое по формуле(4.26). Если х < 0, то прочность сечения проверяют из условий (4.204) и
(4.205).При наличии ненапрягаемой арматуры с условным пределом
текучести величину А заменяют на A*sp — суммарную площадь сечения
напрягаемой и ненапрягаемой арматуры S с условным пределом текучести,
при этом в значении At учитывают только ненапрягаемую арматуру с
физическим пределом текучести. Предварительные напряжения о* в
арматуре с площадью А*^определяют по формуле (4.86).Если при ё > hQ - а' высота сжатой зоны, вычисленная по формуле(4.207)	без учета ненапрягаемой арматуры S', меньше 2а', то расчетную
несущую способность можно несколько увеличить, производя расчет по
формулам (4.206) и (4.207) без учета ненапрягаемой арматуры S'.208
Элементы прямоугольного сечения с симметричной арматурой, распо¬
ложенной в несколько рядов по высоте сечения, рассчитывают при силе
N, приложенной между крайними рядами арматуры, из условия(4.208)где е, — расстояние от силы N до оси, перпендикулярной направлению
эксцентриситета и проходящей через наименее растянутый ряд арма¬
туры;5 и 5 — статические моменты площади сечения соответственно всей
напрягаемой и всей неиапрягаемой арматуры относительно оси,
перпендикулярной направлению эксцентриситета и проходящей через
наиболее растянутый ряд арматуры.Если сила /^приложена за пределами расстояния между крайними ряда¬
ми арматуры, расчет производят по формулам приведенного ниже общего
случая.Требуемое количество продольной арматуры определяют следующим
образом:а)	при е's hQ — а' площадь сечения напрягаемой арматуры 5 и 5' отыс¬
кивают из уравненийNe' = Д, (А„ - а') + ЯД (А„ - а');	(4.209)Ne = Д/( (А0 - а') + RA\ (h0 - а');	(4.210)б)	при е' > h0 - а' площадь сечения напрягаемой арматуры S отыски¬
вают из уравненияN=yMA + RA -%R.bh-R А -о А' ,	(4.211)1 vfl S/i N/J	\ \ ~ Ь О	\r S	SC ЛЧ 1	\	'относительную высоту сжатой зоны ^ — по формуле (4.62) в зависимости
от значенияа, = [Ne - ЯщА\ (А0 - <) - оД'ч/, (А0 - <,,)]/(W).	(4-212)При этом должно выполняться условие аст s <xR [см. формулу (4.34)].
В противном случае следует увеличить площадь сечения пенапрягаемой
арматуры A's, повысить класс бетона или увеличить размеры сечения.Если аст < 0, площадь сечения напрягаемой арматуры определяется
по формуле (4.209).При подборе симметричной напрягаемой арматуры в первом
приближении в формулах (4.211) и (4.212) принимают А\ - 0. При этом,
если напряжения аг сжимающие (т.е. ov > 0), повторный расчет можно не
производить.При e'>hQ-a' и при отсутствии напрягаемой арматуры S' необходимое
количество напрягаемой арматуры S можно несколько снизить, если зна¬
чение определенное по формуле (4.62) без учета неиапрягаемой арма¬
туры 5', т.е. по значениюa =Ne/(R,bh>),	(4.213)оказывается меньше 2a'/h0. В этом случае площадь сечения напрягаемой
арматуры S отыскивают из уравненияY,6 RsPA,p + ЛД= 0	(4.214)где ат - см. формулу (4.35).209
Прочность внецентренно растянутых элементов с ненапрягаемой
арматурой проверяют по формулам (4.205)...(4.214) при = А' = 0 иОбщий случай расчета внецентренно растянутого элемента (при любых
сечениях, внешних усилиях и любом армировании). Расчет в общем случае
(рис. 4.18) производят из условияNe'*Mll-l0aSa-RJSu,	(4.215)где ё' — расстояние от точки приложения продольной силы N до оси,
параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящей
через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой;
о — напряжения в г-м стержне продольной арматуры;5н — статический момент площади сечения г-ro стержня продольной
арматуры относительно указанной оси;Shc — статический момент площади сжатой зоны бетона относительно
указанной оси.Высоту сжатой зоны бетона х и напряжения оя определяют из совмест¬
ного решения уравнения равновесияWb + N-toS*	(4.216)где Ля — площадь сечения f-ro стержня продольной арматуры, и уравнений(4.66)	и (4.67).При косом внецентренном растяжении для определения положения
границы сжатой зоны кроме использования формул (4.216), (4.66) и (4.67)
требуется соблюдение дополнительного условия, в соответствии с которым
точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжи¬
мающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в рас¬
тянутой арматуре должны лежать на одной прямой (рис. 4.18).Рис. 4.18. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении внецентренно
растянутого железобетонного элемента в общем случае расчета прочности:А - точка приложения равнодействующей усилий в арматуре и бетоне сжатой зоны;В — точка приложения равнодействующей усилий в арматуре растянутой зоны
С — точка приложения растягивающей силы N, 1...6 - арматурные стержии210
Сборно-монолитные конструкцииПри наличии в сечении сборно-монолитной конструкции арматуры
и бетонов разных классов каждые из арматур и бетонов вводят в расчет
прочности со своими расчетными сопротивлениями, отвечающими этим
классам.Расчет сечений в общем случае производят по формулам (4.64)...(4.70)
и (4.184), (4.185). При этом в формулах (4.64) и (4.65) вместо RhSK и R,Ahc
следует подставлять суммы 2RhjShcj и IR^A^, гдеRh — расчетное сопротивление сжатию j-ro бетона (соответствующего
класса) в сечении сборно-монолитной конструкции;Shcj — статический момент площади сечения сжатой зоны j-го бетона
относительно соответствующей оси, принятой для определения момента
М в формуле (4.64); в изгибаемых элементах положение оси принимают
таким же, как и во внецентренно сжатых;Ау. — часть площади сечения сжатой зоны бетона соответствующего
класса.Кроме того, при определении характеристики сжатой зоны со по фор¬
муле (4.27) значение Rh принимают равнымК = К (1 ~ S„2/S,) + Rh2 SJSh,	(4.217)а при полностью сжатом (I; а 1,1 со) - равнымR-ь	+ Р-ы^ьг/^ь +	+	~-	Лм5м/5„ - Rh2Sh2/Sh) (| - ©)/( 1,1 - <о),	(4.218)где RM и Rh2 — расчетные сопротивления соответственно бетона сборного
элемента и монолитного бетона;Аь, Ahl и Ah2 — площади соответственно всего бетона в сечении, бетона
сборного элемента и монолитного бетона;Sh, Shi и Sh2 — статические моменты соответственно площади всей
сжатой зоны бетона, ее части, приходящейся на сборный элемент, и
монолитной части относительно нулевой линии при £• = опреде¬
ляемой по формуле (4.26) при со = cow где со иах — характеристика сжа¬
той зоны бетона, определяемая по формуле (4.27) при прочности Rh,
равной сопротивлению менее прочного бетона.В формуле (4.26), при определении граничных значений относитель¬
ной высоты сжатой зоны, вместо osR принимается=	(4.219)где a t — напряжения в арматуре от внешней нагрузки, приложенной до
приобретения монолитным бетоном заданной прочности, при коэф¬
фициенте надежности по нагрузке у/> 1.В формуле (4.66) при определении напряжений в арматурных
стержнях в общем случае расчета вместо сг принимается<	= - «V	(4.220)при этом напряжения а, (вводятся со своими знаками.211
Изгибаемые конструкции. Расчет прочности изгибаемых конструкций
прямоугольного сечения с арматурой, сосредоточенной у растянутой и
сжатой граней (рис. 4.19) при § s определяют по формуле (4.26)]
производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:а)	если для сечения, показанного на рис. 4.19, а, соблюдается условиеRA^R^h-hJb + RA',	(4.221)расчет выполняют как для конструкции, выполненной из бетона одного
класса (в данном случае монолитного), из условияМ*МЫ- Rh2bx(Л0 - 0,5*) + R A\(h0 - а').	(4.222)При этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле*	= (ЯД - R„A\)/(Rh2b).	(4.223)Если х s 0, прочность сечения проверяют из условияMsMu = RAs(h0-a').	(4.224)Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой
арматуры,дг = (ЯД - 0,5ЯД',)/(ЯМ6) * а',	(4.225)расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, про¬
изводя расчет по формулам (4.222) и (4.223) без учета сжатой арматуры А'-,б)	если условие (4.221) не соблюдается, т.е. х> h - h{ (см. рис. 4.19, а),
расчет выполняют с учетом наличия различных бетонов в сжатой зоне из
условияМ&Ми = Rh2 bx(h0 - 0,5х) + blxl (Ям - Rli2) (h0i - 0,5*,) + RmA\ (Л0 - а'), (4.226)
где ж, = х- h + hvВысоту сжатой зоны х определяют по формуле*	- [ЯД - ЯД, + (Rbt - Я*2) (А - К) bJ/WA + ЯьгЬг). (4.227)Рис. 4.19. Сечеиия сборно-монолитных конструкций прямоугольного профиля1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон212
Расчет сечения, представленного на рис. 4.19, б, выполняют из условия
М±Ми = х (КЫА, + RJbJ (А0 - 0 Дг) + RvA's (А0 - а'),	(4.228)где*	= («Л -	+ Rhlb2).	(4.229)Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (рис. 4.20), при | s
производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:а)	если граница сжатой зоны проходит в полке в пределах монолитного
бетона, т.е. соблюдается условиеRA* Rh2b'f(h - А,) + R4A't,	(4.230)расчет производят как для конструкции прямоугольного сечения шириной
b’f, выполненного из бетона одного класса (монолитного бетона) по фор¬
муле (4.222);б)	если граница сжатой зоны проходит в полке и пересекает участок
из другого бетона, т.е. соблюдаются условия x>h-hlwR\* VA + <*« - *«)<*/ -h + hx)bt + Л А\,	(4.231)расчет производят как для конструкции прямоугольного сечения шириной
b'f по формуле (4.226);в)	если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (4.231) не
соблюдается, расчет выполняют из условияМ<.Ми = Rh2h'f (b'f-b) (А0 - 0,5h'j ) + RIi2 bx (hn - 0,5x) ++ blX{ (Rhl - Ru) (Am - 0,5*,) + R A\(A0 - a'),	(4.232)где дс, = x - h + hyВысоту сжатой зоны x определяют по формуле*	- iRA ~ RA'<+ RJ, (Л - л.) - Wj {b'j-b) ++ b.ih - А,)]}/(ад + Rh2b2).	(4.233)Рис. 4.20. Сечеиие конструкции таврового профиля1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон213
При проверке условий (4.230) и (4.231) для конструкций с высокопроч¬
ной арматурой значения коэффициентов условий работы у^ определяются
по формуле (4.30) соответственно при £ = (А - А,)/ \ и ^ = h'/h0.Тавровое сечение с полкой из монолитного бетона (рис. 4.21, а) рассчи¬
тывают в зависимости от положения границы сжатой зоны:а)	если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условиеRA*Rb2b’fh'f + RA\,	(4.234)расчет производят как для конструкций прямоугольного сечения шириной
b'f, выполненного из одного бетона (монолитного) из условия (4.222). При
проверке условия (4.234) для конструкций с высокопрочной арматурой
значения коэффициентов условий работы определяют при | = h'f/h0;б)	если граница сжатой зоны проходит в ребре (см. рис. 4.21, а), т.е.
условие (4.234) не соблюдается, расчет производят из условияМ*Ми = Rh2b'fh'f(hQ - 0,5h'f) + Rlnb (х - h'f)[hw --	0,5 (x - h'f)] + RaA\ (h0 - a'),	(4.235)гдедг = (ЛД - RxA’s - Rb2b'f h'f + Rhlbh'f)/(Rhl b).	(4.236)Расчет таврового сечения с полкой, включающей и сборный элемент
и монолитный бетон (рис.4.21, б), выполняют из условий:а)	если граница сжатой зоны проходит в полке из монолитного
бетона, т.е.RA^R^b'fh'f,,	(4.237)расчет производят как для конструкции прямоугольного сечения шириной
b'f, выполненного из одного бетона (монолитного), из условия (4.222), при¬
нимая А' = 0;s 1б)	если граница сжатой зоны проходит в полке сборного элемента, т.е.
условие (4.237) не удовлетворяется иЛА * Rb2b'fh'n + W,h'/, +	(4-238)Рис. 4.21. Сечения конструкций таврового профиля:1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон214
расчет производят как для конструкций прямоугольного сечения шириной
b'jC учетом бетона разных классовМ*МЫ- RHVf (д - h'n) |hn - 0,5 (х - h'n)] ++ Rlab',b'fl (h0 - 0,5h'n) + RA\ (h0l -	(4.239)Высоту сжатой зоны определяют по формуледг = (ЯД - ЯД - RJ'jh'J/iRJ/,).	(4.240)При проверке условий (4.237) и (4.238) для конструкций с высоко¬
прочной арматурой 31 гачения определяются соответствс1 шо при £ = А' /А0и Z, = h'f/h0;в)	если условие (4.238) не соблюдается, т.е. граница сжатой зоны рас¬
положена в ребре (см. рис. 4.21, б), расчет выполняют из условияМ*Мк- Rhib'fk'J{ (А0, - 0,5/27,) + Riab'ih'n <Ло - 0.5А'/2) ++ Я,„6 (х - h'f) [Л0, - 0,5 (.г - h'f) ] + ЙЛ'( (й0| - а',).	(4.241)Высоту сжатой зоны определяют по формулед: = [ЯД - RA\ - Я„, (b'f h'/t - bh'f) - Rh2b'fh'n\/(Rhib). (4.242)Внецентренно сжатые (растянутые) конструкции. Расчет прочности
внецентренно сжатых конструкций следует производить с учетом влияния
прогиба на их несущую способность. Для вычисления коэффициента г)
условную критическую силу определяют по формулелг 6,4 [1ЗД//' 0,11	„г"-■у *	(4-243>где — модуль упругости j- го бетона;Ihj~ момент инерции j- го бетона относительно центра тяжести всего
бетонного сечения;cpv; — коэффициент, определяемый для конструкций с симметричной
арматурой по формуле (4.73) принимая значение Rh по формуле (4.217)
или (4.218), а значение ohii по полному сечению бетона конструкции.Значение Ъг тт определяют по формуле (4.21) с учетом значения Rh по
формулам (4.217) или (4.218). Остальные величины — те же, что и для
формул (4.18), (4.71) или (4.72).Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у сжа¬
той и растянутой (менее сжатой) граней конструкции (рис. 4.22) произ¬
водят при следующим образом:а)	если соблюдается условиеN + ЯД s RMbh'f{ + RA\,	(4.244)расчет производят как для конструкции, выполненной из бетона одного
класса (Rhl), из условияNe s Ми = Rhlbx (h0 - 0,5л) + RuA\ (h0 - а').	(4.245)Высоту сжатой зоны х определяют по формулех = (N+ ЯД - RxA')/(Rhlb).	(4.246)215
Рис. 4.22. Сечение внецентренно сжатой сборно-монолитной конструкции:1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон; 3 — точка приложения снлы NЕсли высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой
арматуры,д:- (AM- RAs - 0,5RuA\)/(Rhlb) < а',	(4.247)расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить,
выполняя расчет по формулам (4.245) и (4.246) без учета сжатой арма¬
туры Л';,б)	если условие (4.244) не соблюдается, т.е. х > К[х (см. рис. 4.22),
расчет производят с учетом наличия в сжатой зоне конструкции различных
бетонов из условияNe s Ми = Rhtbx (h0 - 0,5*) - Ьрсг (RH - R,a) (й0 - h'fl - 0,5х2) ++ R^A's (hQ - а'),	(4.247)высоту сжатой зоны х определяют по формуле*	= [JV + ЯД - RKA\ - (/?,„ - Rh2)b2h'fl]ARJ{ + Rb2b2). (4.248)Расчет внецентренно сжатых конструкций с сечениями, показанными
на рис. 4.19...4.21, при | , производят по тем же формулам, что и при
изгибе, с учетом следующих изменений: в формулах (4.221), (4.223),
(4.225), (4.227), (4.229)...(4.231), (4.233), (4.234), (4.236)...(4.238), (4.240),
(4.242), добавляя к произведению RA^ значение продольной силы N, а в
формулах (4.222), (4.224), (4.228), (4.232), (4.235), (4.239), (4.241) при¬
нимая М = Ne, где е — расстояние от точки приложения силы N до центра
тяжести наиболее удаленного растянутого стержня продольной арматуры.Расчет внецентренно сжатых конструкций при Ц, > производят по
формулам общего случая.Для конструкций с арматурой класса A-III и ниже расчет при Ч>%
выполняют из условияNe*Mu = lR,Sbi + RxA\ (h0 - a' ),	(4.249)216
а высоту сжатой зоны определяют из уравненияN +	-1J - КА - £RhAcj ■	(4.250)При этом, если вычисленное по формуле (4.250) значение £ > 1, высоту
сжатой зоны следует определять по формулеN+RA-RvA\ = TR^Aht.	(4.251)Расчет внецентренно растянутых сборно-монолитных конструкций
производят по формулам (4.204)...(4.216) с учетом наличия в сжатой зоне
бетонов разного класса.4.3.3. Расчет сечений, наклонных к продольной оси элементаОт внешних нагрузок в наклонном сечении элемента действуют
(в общем случае) поперечная сила, изгибающий момент, продольная
сжимающая или растягивающая сила и крутящий момент, определяемые
как соответствующие равнодействующие всех внешних сил, располо¬
женных по одну сторону от рассматриваемого сечения. Эти усилия должны
быть меньше или равны внутренним предельным усилиям, действующим
в рассматриваемом сечении: поперечному и продольному усилиям в бетоне
над наклонной трещиной, осевым усилиям в продольной и поперечной
арматуре*, пересекающей наклонную трещину, а также поперечному
(нагельному) усилию в продольной арматуре. В некоторых работах указы¬
вают на возможность наличия сил зацепления в наклонной трещине,
связанных с взаимным смещением берегов трещины.Исчерпание прочности элемента может произойти из-за разрушения
бетона над наклонной трещиной при напряжениях в продольной
растянутой арматуре ниже предельных, исчерпания сопротивления
продольной арматуры с последующим разрушением бетона над наклонной
трещиной или из-за нарушения анкеровки продольной арматуры. Во всех
случаях напряжения в поперечной арматуре, пересекающей наклонную
трещину, достигают предельных значений.При большом содержании поперечной арматуры напряжения в ней
не достигают предельных значений и разрушение элемента может произой¬
ти в средней части (по его высоте) из-за исчерпания сопротивления бетона
между наклонными трещинами в направлении действия наибольших
главных сжимающих напряжений.Во всех этих случаях исчерпание прочности элемента определяется
совместным действием изгибающего и крутящего моментов, поперечной
и продольной сил.В действующих нормативных документах расчет по сжатой и растя¬
нутой зонам наклонной трещины выполняют независимо один от другого.
При этом для оценки прочности по сжатой зоне используют уравнение* Под поперечной арматурой подразумеваются поперечные стержни сварных сеток и
каркасов, хомуты вязанных каркасов и отогнутые стержни.217
равновесия поперечных сил, а по растянутой — уравнение равновесия
моментов в наклонном сечении, считая, что разрушение по сжатой зоне
происходит при преимущественных деформациях сдвига, а по растяну¬
той — при преимущественных деформациях поворота двух блоков, разде¬
ленных наклонной трещиной, один относительно другого.Соответственно эти два случая рассматривают как расчет по наклон¬
ному сечению на действие поперечных сил и расчет по наклонному сече¬
нию на действие изгибающих моментов.Расчет наклонных сечений на действие поперечной силыЭлементы с постоянной или с плавно возрастающей высотой сечения.
При расчете элементов постоянной высоты на действие поперечной силы
во всех случаях должно выполняться условие:0.^0^ш =	’	(4.252)обеспечивающее при большом количестве поперечной арматуры от раз¬
рушения бетона в пределах ребра элемента между наклонными трещинами
в результате достижения главными сжимающими напряжениями предель¬
ных значений. Расчетное значение Q принимают в нормальном сечении,
расположенном на расстоянии от опоры не менее hQ.Коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры (попе¬
речных стержней сеток и каркасов, хомутов), определяют по формуле<P,„i = 1 + 5ctAAbsJ<	(4.253)но принимают не более 1,3.Коэффициент, оценивающий способность различных видов бетонов
к перераспределению усилий, определяют по формулеФм = 1-рЛь.	(4.254)где |3 — коэффициент, принимаемый для тяжелого, мелкозернистого и
ячеистого бетонов равным 0,01, для легкого — 0,02.При линейном изменении ширины b по высоте элемента в расчет
[в формулы (4.252), (4.253) и последующие] вводится ширина элемента
на уровне середины высоты сечения (без учета полок).Для элементов с поперечной арматурой при расчете их на действие
поперечной силы рабочую высоту сечения h0 допускается увеличивать,
отсчитывая ее от центра тяжести сечения крайнего продольного ненапря¬
женного стержня, анкерующего поперечные стержни.Расчет наклонных сечений на действие поперечной силы обеспечивает
прочность элемента, когда опасность ее исчерпания связана с разрушением
бетона над наклонной трещиной при напряжениях в продольной арматуре
ниже предельных.При расчете наклонных сечений на действие поперечной силы растя¬
гивающие напряжения вводимой в расчет поперечной арматуре прини¬
мают равными расчетным сопротивлениям = ysl , где у — коэффи¬
циент условий работы, учитывающий неравномерность распределения
напряжений в поперечной арматуре по длине наклонной трещины
(см. раздел 1.2.3).218
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над наклонной трещиной,
определяют в зависимости от его расчетного сопротивления растяжению.Расчет элементов с поперечной арматурой производят из условия
(рис. 4.23):QtQ.-Qt + fL + d.",	(4-255)где Q — поперечная сила от внешней нагрузки, действующая в наклонном
сечении, т.е. равнодействующая всех поперечных сил. расположенных
по одну сторону от рассматриваемого сечения; при этом (за исключе¬
нием элементов, воспринимающих только фиксированные нагрузки)
следует учитывать возможность отсутствия нагрузки в пределах
наклонного сечения, т.е. принимать значение Q равным максимальной
поперечной силе в пределах сечения;Qь — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном в наклонном
сечении;0ш и Q, тс — сумма поперечных усилий, воспринимаемых соответствен¬
но поперечными и отогнутыми стержнями, пересекающими наклонное
сечение.Усилие Q* принимают равным:Qt - MJc,	(4.256)гдеЦ, = Фи (1 + ф/ + Ф„) W;	(4.257)с — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на про¬
дольную ось элемента;<рм — коэффициент, учитывающий вид бетона — см. табл. 4.7;
сру — коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатых полок в тав¬
ровых и двутавровых элементахФ/ = 0,75 (b'f - Ь) h'/(bh0) s 0,5 ,	(4.258)при этом принимают (b'f - b) s 3h'{;Рис. 4.23. Схема усилий, действующих в наклонном сечении изгибаемого,
внецентренно сжатого и внецентренно растянутого элемента с поперечной
арматурой при расчете на действие поперечной силы219
Фя — коэффициент, учитывающий влияние продольных сил от внешней
нагрузки N и сил предварительного обжатия Р,Ф„ = 0,1 (P*N)/(RJ>h,) * 0,5	(4.259)(знак “плюс” соответствует сжимающей силе, “минус” — растягивающей),
при этом для продольных растягивающих сил должно быть выполнено
условие (Р - N) > 0, в противном случаеФ„ = -0,2 (N- P)/(RJ>h0) * -0,8.	(4.260)Здесь Р — усилие от предварительного напряжения в арматуре, распо¬
ложенной в растянутой зоне. При расположении растягивающей силы
между крайними рядами арматуры учитывают усилие от всей напрягаемой
арматуры, кроме арматуры наименее растянутого ряда, при этом рабочая
высота сечения hQ отсчитывается от наиболее растянутого ряда.Таблица 4.7. Значения коэффициентов Ф*.Вид бетонаКоэффициентыЧ>«<Ри<Р/ИТяжелый и ячеистый2,000,61,5Мелкозернистый1,700,51,2Легкий при марке по средней плотности:D 1900 и более1,900,51,2D 1800 и менее при мелком заполнителеплотном1,750,41,0пористом1,500,41,0Положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывают,
если момент Ne по знаку совпадает с моментом от действия поперечной
нагрузки.Суммарный коэффициент (1 + + фп) принимают не более 1,5.
Величина Q, должна удовлетворять условиюQ,,а О,,,,..,, = ЯРМ (1 + ЯР/ + Фл) RJK	(4-261 >где ф/>3 — коэффициент, определяемый по табл. 4.7.Усилие, воспринимаемое поперечными стержнями, определяют по
формуле<2l = *.<v	(4.262)где <7ш — усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента в
пределах наклонного сечения, т.е.0.=	(4.263)са — длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось
элемента, определяемая из минимума величины Q, + с подстановкой в
значение (^величины си вместо с и принимаемой равнойс.= т.	(4.264)но не более с и не более 2h0, а также не менее hQ, если с > h0.220
Для поперечных стержней, устанавливаемых по расчету, должно вы¬
полняться условие(4.265)При проверке условия (4.255) в общем случае рассматривают ряд
наклонных сечений при различных значениях с, не превышающих рас¬
стояния от грани опоры до сечения с максимальным изгибающим момен¬
том, при этом должно выполняться условие с 5 (фА2 /фи )А0.При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимают
равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил.При расчете элемента постоянной высоты на действие рав! гомерно рас¬
пределенной нагрузки q = g + v (g — постоянная сплошная нагрузка, v —
временная нагрузка) различают два возможных случая нагружения. Если
временная нагрузка приведена к эквивалентной равномерно распреде¬
ленной нагрузке и, в расчет вводят суммарную нагрузку qt= g + v/2. Тем
самым учитывается, что фактическая временная нагрузка может отсутст¬
вовать на приопорных участках элемента, т.е. в зоне действия максималь¬
ных поперечных сил. При этом эпюра моментов Мот принятой в расчете
нагрузки v должна всегда огибать эпюру М от любой фактической времен¬
ной нагрузки. Если же на элемент действует фактическая равномерно рас¬
пределенная временная нагрузка, qx = q. Если изменение интенсивности
сплошной нагрузки происходит линейно, значение qx принимают равным
средней интенсивности нагрузки на приопорном участке длиной, равной
четверти пролета балки или половине вылета консоли, но не более с.Длину проекции с принимают равной yjMh I qx , а при qx > 0,56 q^,—I мьПри этом значение поперечной силы определяют по формуле(4.266)где Qinax — поперечная сила в опорном сечении.Требуемую интенсивность поперечных стержней, выраженную через
<7яг, определяют в зависимости от интенсивности и характера приложения
внешних нагрузок.При действии на элемент сосредоточенных или прерывистых распре¬
деленных нагрузок, расположенных на расстояниях с от опоры (см. рис. 4.24),
для каждого наклонного сечения с длиной проекции с a h0, не превышающего
расстояния до нормального сечения с максимальным изгибающим момен¬
том, значение q определяют в зависимости от коэффициентаХГ (О,- QtJ/Qi,,’	(4.267)где Qhi — см. формулу (4.256).Если Х<Х=%-’^. Я	(4.268)'	Оы Щ	Ч™<‘> сп 1 + Хо,если х„,s X, * с /со,	qw(l) = (Q, - QJ/c„;	(4.269)если с сц < х, s с /h0, qw(i) = ((?- QJ2/Mh;	(4.270)221
если X, >с, А0>	%<,(„ = (Q,-QJ/ho-	(4.271)Здесь hQ принимают не более с,В формулах (4.268)...(4.271):Q — поперечная сила в нормальном сечении, расположенном на рас¬
стоянии с от опоры;со — принимают равным с, но не более 2h0.Окончательно принимают наибольшее значение q .При действии на элемент только равномерно распределенной нагруз¬
ки q требуемую интенсивность поперечных стержней определяют в зави¬
симости от величины<2,„ = 2/Щ.	(4.272)Если	О^Ои/ОД Яя-(йгжа-й\1)/(ЩХ	(4.273)если Ом + MJK> Qm,x> О/,,/0,6, ч„-(0па-0и?/М^ (4.274)
в обоих случаях принимают Чш a (Q^ - Q*,)/(2 Л0);	(4.275)если	<2,шха<2м + м/Л- = «2„„х - 0-нУК	(4.276)В случае, если полученное значение не удовлетворяет условию(4.265), следует определять q^r по формулея„-%■+—• <4-277>
2ho Va n 2ho Vn ) { 2hoДля элементов постоянной высоты при уменьшении интенсивности
поперечных стержней от опоры к пролету с qmX на q 2 (например, увеличе¬
нием шага поперечных стержней) следует проверить условие (4.255) при
0^тс = 0 и значениях с, превышающих /, — длину участка элемента с интен-Рис. 4.24. Определение расчетного значения поперечной силы222
сивностыо поперечных стержней Q^,. При этом значение Q^r принимают
равным:при с - /, < стО* = coi - - О (с - Л);	(4.278)при с02 > с - /, а с01^ = 9от2(с-/,);	(4.279)при с - / г С02(4.280)Значения с0) и с02 определяют по формуле (4.264) при <ует,( равном соот¬
ветственно qarl и <?яг2.Если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка, длину
участка /, с интенсивностью ^ определяют следующим образом.При qx > <7то, - <7я,.2/) = с - M*/c + <7w|C°l ~ gma* + qf;	(4.281)4xw2при <7, 5 <7от1 - <?roi2/, = ^"ж ~ ^* n,in + - с0,.	(4.282)Ч\Величину с вычисляют по формулам:
при 9, *(1,56 ОI М.с= J	;	(4.283)V?i+?~2	vпри (1,56 <7да1 - ЧяЛ) >qt> (<7wl - 9от2)I К,с= ^°Ф"2/Фи; (4284)
при <?, * (<7Ж„ - Оc = ho%2/%r	(4.285)Если интенсивность qw2 не удовлетворяет условию (4.265), длина /,
вычисляется при скорректированных значениях Mh = 2h02q^r2 фЛ2 /фЛЗ иQ,	= 2А0<7я„2; при этом выражение ((2у,1П1П + <7w2coi) принимают не менеенескорректированного значения пта.Усилие, воспринимаемое отогнутыми стержнями, определяют по
формулеО = /? A sine,	(4.286)»nt	s?f' >.mc	'	4	*где А . — суммарная площадь сечения отгибов, пересекающих опасную
наклонную трещину с длиной проекции со;0	— угол наклона отгибов к продольной оси элемента.При этом значение со принимают равным длине участка элемента в
пределах рассматриваемого наклонного сечения, для которого выражение223
Ош + QMc + Q = qjco + Qmc + Mh/co принимает минимальное значение. Для
этого рассматривают участки от конца наклонного сечения или от конца
отгиба в пределах длины с до начала отгиба, более близкого к опоре, или
до опоры (рис. 4.25), при этом длину участка принимают не более величины
со, определяемой по формуле (4.264), а наклонные трещины, не пересе¬
кающие отгибы, при значениях со менее вычисленных по формуле (4.264)
в расчете не рассматривают.На рис. 4.25 наиболее опасная наклонная трещина соответствует ми¬
нимальному значению Q одного из следующих выражений:1	- 0,1 “ ^с„. +	sinB + МЬ /с„.;	(4.287)2	- <2*2= Яшсл + ДЛ.Ж2sin0 + мЬКг	(4.288)3	- о* = Я*РЛ + R-*A>.m,3sine + МЬ /с«з:	(4.289)4	- Qua - Яшсв + Rm, (Лыис1 + Asmk2) sine + Mh /с.	(4.290)
[здесь со — см. формулу (4. 264)].Значения с принимают равными расстояниям от опоры до концов отги¬
бов, а также до мест приложения сосредоточенных сил; кроме того, следует
проверять наклонные сечения, пересекающие последнюю плоскость отгибов
с окончанием на расстоянии со, определяемом по формуле (4.264), от начала
последней и предпоследней плоскостей отгибов (рис. 4.26).Рис. 4.25. К определению наиболее опасной наклонной трещины для элементов
с отгибами при расчете на действие поперечной силы1. .4 — возможные наклонные трещины: 5 — рассматриваемое наклонное сечениеРис. 4.26. Расположение расчетных наклонных сечений в элементе с отгибами1. 4 — расчетные наклонные сечения224
225Рис. 4.27. Наклонные сечения элемен¬
тов с переменной высотой сеченияа — балка с наклонной сжатой гранью.
б — балка с наклонной растянутой гранью;
в — консоль с наклонной сжатой граньюТаким образом, расчет основан на условии, что с увеличением пролета
среза а усилие + Qim возрастает, при этом падает усилие пока при
а = са не наступит равенство (дяг + + Q mr = Qh). При дальнейшем увели¬
чении а (я = с > со) происходит уменьшение только усилия Qb, а усилие
<7+0 неизменно.* SIVРасчет элементов с наклонными сжатыми или растянутыми гранями
на действие поперечной силы производят по вышеприведенным формулам,
принимая в качестве рабочей высоты наибольшее значение А0 в пределах
рассматриваемого наклонного сечения (рис. 4.27). Угол (3 между сжатой и
растянутой гранями должен удовлетворять условию tg р < 0,4.Для балок без отгибов при равномерном увеличении высоты элемента
от опоры к пролету расчет наклонного сечения на действие равномерно
распределенной нагрузки производят из условия (4.255) при невыгод¬
нейшем значении с, определяемом следующим образом.Если выполняется условие<?, < 0,56 - 2,5yjqincqw,,	(4.291)принимаютI К<4'292)если условие (4.291) ие выполняется, принимаютI ~М~ыС = V а +а ~+а <ПРИ ЭТОМ С° = С>’	(4.293)V Чтс 4sw Ч1а также, если < Мы /(4/г0ч2),IС = V^ +2^ + 9, (ПРИ ЭТОМ С“ = 2/?о>’	(4 294)
здесьЯж = Фи (1 + ф/,+ Ф„л) К b tg2P;	(4.295)Mbs — величина Мь, определяемая по формуле (4.257) как для опорного
сечения балки с рабочей высотой h0s, без учета приопорного уширения;
Р — угол между сжатой и растянутой гранями балки;Ч>/4 и фга — коэффициенты ф^и срп при hQ = A0v.Рабочую высоту при этом принимают равнойЛ0 = Л05 + с -tgp.	(4.296)При уменьшении интенсивности поперечных стержней от q^ у опоры
до qw2 в пролете следует проверить условие (4.255) при значениях с, пре¬
вышающих /, — длину участка элемента с интенсивностью <7от1, при этом
значение определяются по формулам (4.278)...(4.280).Участки балки с постоянной интенсивностью увеличения рабочей
высоты /г0 не должны быть менее принятого значения с.При действии на балку сосредоточенных сил проверяют наклонные
сечения при значениях с, принимаемых равными расстояниям от опоры
до точек приложения этих сил, а при tg р > 0,1 — определяемых по формуле
(4.293) при <7, = 0.Для консолей без отгибов высотой, равномерно возрастающей от
свободного конца к опоре (рис. 4.27, в), в общем случае проверяют условие(4.255), задаваясь наклонными сечениями со значениями с, определяемы¬
ми по формуле (4.293) при q ~ 0 и принимаемыми не более расстояния от
начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за hm и
Q принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале
наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того, проверяют наклонные
сечения, проведенные до опоры, если при этом со < с.При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного
сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений, проходящих
через точки приложения этих сил.При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки,
линейно возрастающей к опоре, консоль рассчитывают так же, как элемент
с постоянной высотой сечения, принимая рабочую высоту hQ в опорном
сечении.Расчет на действие поперечной силы элементов прямоугольного
сечения, подверженных косому изгибу, производят из условияг	г п I27Г~ + 7Г~~ s1,	(4.297)Qb«ix)	Qj>u(y)где Q, Q — составляющие поперечной силы, действующие соответ¬
ственно в плоскости симметрии х и в нормальной к ней плоскости у в
наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения;Qbw(x)' Qb,,<4> ~ предельные поперечные силы, которые могут быть
восприняты наклонным сечением при действии их соответственно
только в плоскости л* и только в плоскости у, принимаемые равными
правой части условия (4.255) без учета Q .226
Отгибы при расчете на поперечную силу при косом изгибе не учиты¬
вают. На участках, где Q s поперечную арматуру устанавливают в
соответствии с конструктивными требованиями.Расстояние между вертикальными стержнями, между опорой и концом
отгиба, ближайшего к опоре, а также между концом предыдущего и началом
последующего отгиба должно быть не более , назначаемого из условия,
чтобы прочность наклонного сечения, проходящего между стержнями, при
с = sK, обеспечивалась прочностью сжатой зоны бетона над наклонной
трещиной, т.е. обеспечивалось выполнение неравенства Q< Qr Из условия(4.255)	при Q = Q и с = sK с учетом возможного отклонения размещения
поперечных стержней при изготовлении сварных каркасов или хомутов и
отгибов при бетонировании элемента принимают“ [<Рм О + Ф„) KbhoV Q	(4.298)где Q —значение поперечной силы на рассматриваемом участке.Величину коэффициента срм находят по табл. 4.7, коэффициента фя -
по формуле (4.259) или (4.260).Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной
силы производят из условий, обеспечивающих прочность элемента без
развития наклонных трещин:<2,™ *2.5 Kbh0	(4-299)И= 0,9фм (1 + ф„) кы bh02/с,	(4.300)но не менеее„п,п = 0.9фм(1+Ф„) Kbha.	(4.301)При этом с s cnux = h0фм /фм - 2,5 VЗначение принимается не более 2,3 Rh( Ыга.При действии на элемент сосредоточенных или прерывистых нагрузок
длину проекции наклонного сечения с принимают равной расстоянию от
опоры до начала площадки приложения соответствующей нагрузки
(см. рис. 4.24).При расчете элемента на действие распределенных нагрузок, если
выполняется условие<4-302>(^■щах ^0)значение с в условии (4.300) принимают равным стм, а при невыполнении
условия (4.302) — по формулес-	,	(4.303)V	Я\Величина qx при действии равномерно распределенной нагрузки
принимается такой же, как и ранее, а при действии сплошной нагрузки с
линейно возрастающей интенсивностью — равной средней интенсивности
на приопорном участке, равном четверти пролета балки (плиты) или
половине вылета консоли, но не более с .max227
Рис. 4.28. Наиболее опасное наклонное сечение в элементе с подрезкой при расчете:/ - по поперечной силе; 2 - по изгибающему моменту228Для элементов с переменной высотой сечения при проверке условия
(4.299) значение h0 принимается в опорном сечении, а при проверке
условия (4.300) — как среднее значение h0 в пределах наклонного сечения.Для элементов с высотой сечения, возрастающей с увеличением попе¬
речной силы, принимают2	5 hс = -	(4.304)max 1 +1,25 tgfiгде has — рабочая высота в опорном сечении;(3 — угол между растянутой и сжатой гранями элемента.При действии на такой элемент распределенной нагрузки значение с
в условии (4.300) принимают равным:hс =	т	<.с	(А 305^^25tg^+qiM + ^)Kb] -•	}Условия (4.299) и (4.300) могут быть использованы для проверки
необходимости расчета поперечной арматуры. Если хотя бы одно из
указанных условий не выполняется, расчет поперечной арматуры необхо¬
дим; если оба условия удовлетворяется, поперечную арматуру устанавли¬
вают в соответствии с конструктивными требованиями.При отсутствии в пределах пролета внецентренно сжатого элемента
поперечной нагрузки расчет наклонных сечений по прочности можно не
производить, если нормальные трещины отсутствуют.Расчет наклонных сечений в подрезках. Для элементов с резким
изменением высоты сечения (например, для балок или консолей, имеющих
подрезки) производят расчет по поперечной силе для наклонных сечений,
проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой (см. рис. 4.28), по
формулам (4.255)...(4.265) и (4.286). При этом в расчетные формулы
вводят рабочую высоту hQl короткой консоли, образованной подрезкой.Поперечные стержни, необходимые для обеспечения прочности
наклонного сечения в подрезке, следует устанавливать на длине /, не менее
величины и>о, определяемой по формуле (4.325).
Расчет коротких консолей. Короткие консоли (/, s 0,9 hQ, рис. 4.29) при
наличии в них поперечной арматуры следует рассчитывать из условия0, * О,* = 0,8 (1 + 5 ц J ЯьЬ1щ> sin20,	(4.306)обеспечивающего прочность бетона по наклонной полосе между грузом и
опорой, при этом должно выполняться условие:0»ып = <L* <L * Q™** = 3.5/?,„ К h0.	(4.307)В условии (4.306):l.wP ~ Длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли;0 — угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонталиsin 2e = v/(V + 0;	<4-308)= ЛШ, /(bcsti) — коэффициент армирования стержнями, расположен¬
ными по высоте консоли;s — расстояние между стержнями, измеренное по нормали к ним.В расчете учитываются горизонтальные и наклонные стержни, рас¬
положенные под углом не более 45° к горизонтали. Ширина консоли Ьс и
рабочая высота h0 принимаются в опорном сечении.Напряжения смятия в местах передачи нагрузки на консоль не должны
превышать Rhtoc (см. расчет на местное сжатие).Для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструк¬
ции с замоноличиванием стыка, значение / в выражении (4.306) прини¬
мают равным вылету консоли /г, если при этом выполняются условия
M/Q а 0,3 м и / / / а 2/3 (где М и Q — соответственно момент и поперечная
сила в нормальном сечении ригеля на краю консоли). В этом случае в
условии (4.307) принимают(4.309)При шарнирном опирании на короткую консоль сборной балки,
идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных выступающих
закладных изделий, фиксирующих площадку опирания (рис. 4.30),Рнс. 4.29. Расчетная схема для корот¬
кой консоли при расчете ее по прочно¬
сти действие поперечной силыРис. 4.30. Расчетная схема для
короткой консоли при шарнирном
опиранин сборной балки, идущей
вдоль вылета консоли229
значение / в условии (4.306) принимается равным 2/3 длины факти¬
ческой площадки опирания.При шарнирном опирании балки на консоль колонны продольную
арматуру проверяют из условияQlt/h0*RAs,	(4.310)где /,, h0 — см. рис. 4.29.При этом продольная арматура консоли должна быть доведена до
свободного конца консоли и иметь надежную анкеровку.При жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием
стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через
закладные изделия продольную арматуру консоли проверяют из условияQl/h0-N*RAs,	(4-311)где АГ — горизонтальное усилие, действующее на верх консоли от ригеля,равноеN=(M+Ql^ /2)//гоь * 1 Akfla, Rwf+ 0,3ft	(4.312)а также не более R^Ash.В формулах (4.311) и (4.312):М, Q — соответственно изгибающий момент и поперечная сила в
нормальном сечении ригеля по краю консоли; если момент М растягивает
нижнюю грань ригеля, значение Мучитывается в формуле (4.312) со зна¬
ком “минус”;Кир ~ фактическая длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета
консоли;hoh — рабочая высота ригеля;kj и /и, — соответственно высота и длина углового шва приваривания
закладных изделий ригеля и консоли;Rwf — расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва,
определяемое согласно СНиП /7-23-81 *, при электродах Э42 Rw/ =180 МПа;0,3 — коэффициент трения стали по стали;А/,— соответственно расчетное сопротивление и площадь сечения
верхней арматуры ригеля.Расчет наклонных сечений на действие изгибающего моментаРасчет наклонных сечений на действие изгибающего момента обеспе¬
чивает прочность элемента, когда опасность ее исчерпания связана с дости¬
жением осевыми напряжениями в продольной арматуре предельных значе¬
ний или нарушением анкеровки указанной арматуры с последующим
разрушением бетона над наклонной трещиной. При этом в расчет вводят
всю пересекающую рассматриваемое наклонное сечение поперечную арма-
туру с растягивающими напряжениями, равными расчетным сопротив¬
лениям Rs. Напряжения в бетоне принимают (как и при расчете нор¬
мальных сечений) равными расчетному сопротивлению Rhпо всей высоте
сжатой зоны.230
Расчет наклонных сечении на действие момента производят в местах
обрыва или отгиба продольной арматуры, а также у грани крайней сво¬
бодной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у про¬
дольной арматуры специальных анкеров.Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента произ¬
водят в местах резкого изменения конфигурации элементов (подрезок,
узлов и т. п.).Если наклонное сечение пересекает в растянутой зоне предварительно
напряженную арматуру без анкеров в пределах длины зоны передачи
напряжений либо ненапрягаемую арматуру без анкеров в пределах длины
зоны анкеровки, то значение расчетного сопротивления арматуры снижают
умножением на коэффициент условий работы определяемый в зависи¬
мости от места пересечения сечением зоны анкеровки — см. раздел 1.2.3.Элементы с постоянной или плавно возрастающей высотой сечения.
Расчет элементов с постоянной или плавно возрастающей высотой сечения
на действие изгибающего момента производят из условия (рис. 4.31)М&М = R A z + RAz +I.R A z +YR A z ;	(4.313)WU	sp SJ) sp	S S Л	srr S,mc V.INf	W Д7Г' W'	v	'где M — момент всех внешних сил, действующих по одну сторону от
рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, проходящей
через точку приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне и
перпендикулярной плоскости действия момента; если внешняя на¬
грузка действует на грани свободно опертой балки и приложена в ее
сторону, то М — изгибающий момент в нормальном сечении, прохо¬
дящем через вышеуказанную ось;XR A z и 1R A z — сумма моментов относительно той же оси.т %,шс s,tm	А7г' Y7c sic	Jсоответственно от усилий в отгибах и вертикальных стержнях, пересе¬
кающих растянутую зону наклонного сечения;Рис. 4.31. Схема усилий, действующих в наклонном сеченни, при расчете
по изгибающему моменту;Nh — равнодействующая усилий в сжатой зоне231
R-^AspZsp и RA*zi ~ сУмма моментов относительно той же оси от усилий
соответственно в продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматуре,
расположенной в растянутой зоне;zihK,zm — расстояния от плоскости расположения соответственно отги¬
бов и вертикальных стержней до указанной выше оси;
z и 2 — то же, от продольной соответственно напрягаемой и нена¬
прягаемой арматуры.Высоту сжатой зоны наклонного сечения, измеренную по нормали к
продольной оси элемента, определяют из условия равновесия проекций
усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей наклонное
сечение, на продольную ось элемента по формулам (4.31) и (4.56). При
наличии в элементе отгибов в числители выражений для х добавляют
величину 2/?жД5пи. cos 0, где 0 — угол наклона отгибов к продольной оси
элемента. Если х < 2а\, допускается принимать г = h0 — а\.При вертикальных стержнях постоянной интенсивности величину
2/?ш,Летгте, определяют по формуле-LR A z -0,5q с\	(4.314)АТС* SW Sit'	' ^ -ЯО 1	'	'где — усилие в вертикальных стержнях на единицу длины — формула
(4.263);с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,
принимаемая равной расстоянию между гранью опоры и нормальным
сечением, проходящим через точку приложения равнодействующей
усилий в сжатой зоне.Величины zs irc для каждой плоскости отгибов определяют по формуле2ШС = cos е + (с - о,) sin в,	(4.315)где я, — расстояние от начала наклонного сечения до начала отгиба, но в
пределах рассматриваемого наклонного сечения.Для ряда наиболее распространенных задач разработаны конкретные
расчетные формулы для определения длины проекции наиболее опасного
наклонного сечения, при котором его сопротивление является наименьшим.Для свободно опертых балок с постоянной высотой сечения проекция
наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента, изме¬
ренная между точками приложения равнодействующих усилий в растя¬
нутой арматуре и в сжатой зоне, равнаC = (Q,-Fi- 1ЯД,„г sin в)/(дя, + д),	(4.316)где — поперечная сила в опорном сечении;F и q — сосредоточенная и равномерно распределенная нагрузки,
приложенные к элементу (рис. 4.32) в пределах наклонного сечения.
Если значение с, определенное с учетом сосредоточенной силы F, будет
меньше расстояния от грани опоры до этой силы, а определенное без учета
силы F — больше этого расстояния, то его следует принимать равным рас¬
стоянию до силы F.232
Рис. 4.32. Изменение интенсивности поперечных стержней в пределах длины проекциинаклонного сечения сЕсли в пределах длины с вертикальные стержни изменяют свою интен¬
сивность с q у начала наклонного сечения на qm2 (рис. 4.32), численное
значение с определяют по формулес = [Q, - F - 2ДДда sin 0 - (^, - <?от2) /,]/(<7W2 - <?)-	(4.317)где /, — длина участка с интенсивностью вертикальных стержней Q^,.Для балок, воспринимающих равномерно распределенную нагрузку
q, с постоянной интенсивностью вертикальных стержней без отгибов
условие (4.313) можно заменить условием<2*0, =	+ Я/А - К) (9„ - 9).	(4.318)где Q — поперечная сила в опорном сечении;Ми — момент в сечении на грани опоры.Расчет наклонных сечений на действие момента можно не произво¬
дить при выполнении условий (4.299) и (4.300) с умножением их правых
частей на 0,8 и при значении с не более 0,8сгах.Для консолей постоянной высоты, нагруженных сосредоточенными
силами, начало невыгоднейшего наклонного сечения помещают в местах
приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца, при этом при¬
нимают длину проекциис = «2,-2ДA^siney^,,	(4.319)но не более расстояния от начала наклонного сечения до грани опоры; здесь
Q1 — поперечная сила в начале наклонного сечения.Для консолей, воспринимающих только равномерно распределенную
нагрузку q, невыгоднейшее наклонное сечение заканчивают у грани опоры
с длиной проекциис - (VA Л.+ RAzJlJ /(<?,„+ я);	(4.320)при этом, если с < I - 1р или с < / - 1ап, принимают соответственно R%t>A^= 0
или /? Д= = 0.В формуле (4.320):Др и Д — площади сечения арматуры, доводимой до свободного конца;/ и /да — длины зоны передачи напряжений и зоны анкеровки;2	и z — плечи внутренних пар сил, определяемых для опорного сечения.\р	S233
Для элементов с высотой сечения, возрастающей с увеличением изги¬
бающего момента, длины проекций наклонных сечений определяют по
формулам:для свободно лежащих балок с наклонной сжатой граньюс = [<2, - F - ХЯДи, «п 0 - (*Л+ ЛА> tg + 9); (4.321)для консолей с наклонной сжатой граньюс = [<2, - 1ДД>П 6 - (ЯДр + ЯД) tg Р]/^,:	(4.322)для свободно лежащих балок с наклонной растянутой граньюc = [Qt-F- lRmAsmc sin 6 - (ЯД„ + ЯД) sin Шях, + 9)= (4-323)для консолей с наклонной растянутой граньюс = [Q, - 2ЯяД1псяП 0 - (Яу4„ + ЯД) sin р]/<7„;	(4.324)В этих формулах р — угол наклона грани к горизонтали.Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибаю¬
щего момента в элементах постоянной высоты с вертикальными стерж¬
нями обрываемые в пролете продольные растянутые стержни следует
заводить за точку теоретического обрыва (т. е. за нормальное сечение, в
котором внешний момент равен несущей способности элемента без учета
обрываемых стержней — рис. 4.33) на длину не менее величины® + (Q -	sin 0 )/(2qj,	(4.325)где Q — поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку
теоретического обрыва;
d — диаметр обрываемого стержня.Для балок с наклонной сжатой гранью величину wo определяют по
формулеwo = 5d+(Q-ХКД*.^ sin 0 - RA ^ Р )/(20>	(4.326)а для балок с наклонной растянутой гранью — по формулеwo = 5d + (Q-	sin 0 - ЯД sin (3 )/(2qJ,	(4.327)где р — угол наклона грани к горизонтали.Рис. 4.33. Обрыв растянутых стержней в пролете234
При этом необходимо выполнять также требования по длине зоны
анкеровки / .*	апВ случае приваривания к продольным растянутым стержням попереч¬
ной или распределительной арматуры учитываемое в расчете усилие в
продольной арматуре Rs Д увеличивают на величинуN, - 0Jnr%dl Rus0,8(4.328)где nw — число приваренных стержней по длине /г;
d" — диаметр приваренных стержней;—	коэффициент, принимаемый по табл. 4.8.Окончательно значение RД принимают не более значения ЛД, опре¬
деленного без учета yt. и Nn.Таблица 4.8. Значения коэффициента<г/, мм68101214ф.20015012010080Для элементов без поперечной арматуры значение ге>о принимают
равным 10d, при этом точку теоретического обрыва необходимо распо¬
лагать на участке элемента, на котором выполняется условие (4.300) с
умножением его правой части на коэффициент 0,8 и при с s О.вс^.Начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального
сечения, в котором отгибаемые стержни используются полностью по
моменту, не менее чем на 0,5А0, а конец отгиба должен быть расположен не
ближе того нормального сечения, в котором отгиб по расчету не требуется.Для сплошной равномерно распределенной нагрузки при определении
мест обрыва надопорных стержней со стороны приложения сплошной
нагрузки вместо величины 2gmi в формулы (4.325)...(4.327) следует под¬
ставлять 2(<7то, + q).Для элементов без поперечных стержней, воспринимающих сплош¬
ную равномерно распределенную нагрузку, значение wo можно принимать
равным А0.Расчет наклонных сечений в подрезках. Для элементов с подрезками
(речь идет главным образом об однопролетных свободно опертых балках
и консолях) необходимо производить расчет на действие изгибающего
момента в наклонном сечении, проходящем через входящий угол подрезки
(см. рис. 4.28) по формулам (4.313)...(4.328), при этом в расчетные
формулы вводится рабочая высота А01 короткой консоли, образованной
подрезкой.Для свободно опертых балок с подрезками продольная растянутая
арматура в короткой консоли подрезки должна быть заведена за конец
подрезки на длину не менее 1т и не менее величины wo, равной:w = 2 (Q, - R А - R A sin Q)/q + а + Ш,	(4.329)О	х	\7(> \7fll	sic v.mr	J КС	о	1	V	/где Q, — поперечная сила в нормальном сечении у конца подрезки;235
Рис. 4.34. Невыгоднейшие наклонные сечения в элементе с подрезкой1 — наклонная сжатая полоса; 2 — при расчете на поперечную силу; 3 — то же, по изгибающему моменту;
4 — то же, по изгибающему моменту вне подрезкиА л — площадь сечения дополнительных вертикальных стержней,
расположенных у конца подрезки на участке длиной не более А01/4 и
не учитываемых при определении интенсивности вертикальных
стержней qsw у подрезки;Ачтс — площадь сечения отгибов, проходящих через входящий угол
подрезки;ао — расстояние от опоры консоли до конца подрезки;
d — диаметр обрываемого стержня.Вертикальные стержни и отгибы, установленные у конца подрезки,
должны удовлетворять условию«А, + „„ sin е * <2, (1 - А01Д),	(4.330)где Л и h0 — рабочая высота соответственно в короткой консоли подрезки
и в балке вне подрезки.Если нижняя арматура элемента не имеет анкеров, должна быть
проверена также прочность наклонного сечения, расположенного вне
подрезки и начало которого расположено за указанными вертикальными
стержнями на расстоянии не менее h0 - hot от торца (см. рис. 4.34). При
этом в расчете не учитывают продольную арматуру короткой консоли, а
длину проекции с принимают не менее расстояния от начала наклонного
сечения до конца указанной вертикальной арматуры. Кроме того, длину
анкеровки 1т для нижней арматуры элемента принимают как свободного
конца консолей.Расчет коротких консолей подрезки производят как для коротких
консолей — см. формулы (4.306)...(4.312), принимая направление сжатой
полосы от наружного края площадки опирания до равнодействующей236
усилий в дополнительных вертикальных стержнях площадью сечения Л то1)
па уровне сжатой арматуры балок, т.е. приSin2 е « 77	(ттГ 		-г;	(4.331)(A)|-<«) +(/sup+«,)при этом в формуле (4.306) коэффициент 0,8 заменяется на 1,0.
Сборно-монолитные конструкцииРасчет прочности сборно-монолитных конструкций по наклонным
сечениям производят для обеспечения прочности:на действие поперечных сил по наклонной полосе между наклонными
трещинами, т.е. на действие главных сжимающих напряжений;
на действие поперечных сил по наклонной трещине;
на действие изгибающих моментов по наклонной трещине.Расчет прочности наклонных сечений производят в зависимости от
конструктивного решения конструкций — см. рис. 4.35.Расчет, обеспечивающий прочность по наклонной полосе между
наклонными трещинами, выполняют из условия (рис. 4.35, а)(4.332)237Рис. 4.35. Конструктивные решения сборно-монолитных конструкцийа — общий случай; б — ребро выполнено (полностью или частично) из монолитного бетона; в — ребро
выполнено из бетона сборного элемента; 1 — сборный элемент; 2 - монолитный бетон
где Q, — поперечная сила от нагрузок, приложенных к сборному элементу
до приобретения монолитным бетоном заданной прочности;Q2 — поперечная сила от нагрузок, приложенных к конструкции после
приобретения монолитным бетоном требуемой прочности;—	прочность конструкции по наклонной полосе между наклон¬
ными трещинами:Q1» “ °-3 [<Р„.(1)<Рм(1) RoA + <WP»K2) R>*bJ К-	(4.333)Усилия Qt и 0^ принимают в нормальном сечении, расположенном на
расстоянии от опоры не менее h0.В формуле (4.333) приведены параметры соответственно бетона
сборного элемента и монолитного бетона — см. формулу (4.252):= 1 + 5asA*i	(4.334)4W> = 1 + 5<VW(6A);	(4.335)Фм(„=1-№	(4-336)%ц2)= 1 “РАг	(4.337)При этом значения поперечных сил принимаются в нормальных
сечениях, расположенных на расстояниях от опор не менее hQ.Если ребро выполняется полностью или частично из монолитного
бетона (см. рис. 4.35, б), в формуле (4.333) принимают Rhi = 0, если из
бетона сборного элемента (рис. 4.35, в), то Rh2 = 0.Расчет, обеспечивающий прочность, рекомендуется выполнять по
формулам (4.255)...(4.305), подставляя в них расчетные сопротивления
монолитного бетона. Это связано с тем, что в сборно-монолитных кон¬
струкциях над наклонной трещиной (за редким исключением) расположен
именно монолитный бетон и, следовательно, Qh зависит от прочности
монолитного бетона. Аналогичным образом следует поступать и при
расчете по наклонной трещине на действие изгибающих моментов.Поскольку монолитность сборно-монолитных конструкций опреде¬
ляется сопротивлением контактных швов сдвигу, параллельно с проверкой
прочности нриопорных участков указанных конструкций по наклонным
сечениям должна производиться и проверка их прочности по контактным
швам.Расчет прочности контактных швов между сборными элементами и
монолитным бетоном производят из условияF^F^,	(4.338)где F — сдвигающее усилие в шве от внешней нагрузки;Fa — предельное сдвигающее усилие, воспринимаемое контактным
швом.Для свободно опертых балок и балочных плит расчет прочности кон¬
тактных швов производят у опоры на участке между свободным торцом238
элемента и наклонным сеченном (рис. 4.36). Сдвигающее усилие в шве от
внешней нагрузки определяют по формулеF-W-MJ/z,	(4.339)где М — момент от внешней нагрузки в нормальном сечении, проходящем
через конец наклонного сечения у сжатой грани элемента;А/т(, — момент, воспринимаемый поперечной арматурой в рассматри¬
ваемом наклонном сечении:М = T.R A z - 0,5q с2;	(4.340)то»	то> яг %вг	* Sir	^	'г — плечо внутренней пары продольных сил в наклонном сечении.Длину поверхности сдвига принимают равной расстоянию от торца
элемента до нормального сечения, в котором наклонное сечение пересекает
плоскость, проходящую через геометрический центр поверхности сдвига(4-341)где 1о — расстояние от торца элемента до конца наклонного сечения у
сжатой грани;/, — расстояние от конца наклонного сечения у сжатой грани до конца
поверхности сдвигаl\ = ch*/hJ	(4.342)hsh — расстояние от геометрического центра поверхности сдвига до
сжатой грани элемента.При расчете в общем случае рассматривается ряд положений конца
наклонного сечения у сжатой грани относительно торца элемента, опре¬
деляемых значением /. Далее, при различном фиксированном положении
конца наклонного сечения рассматривается ряд положений другого конца
наклонного сечения (у растянутой грани) при различной длине проекции
наклонного сечения с, в зависимости от которой определяется длина /,.
По полученным значениям /м и /, определяются положение и длина
поверхности сдвига и усилие сопротивления сдвигу F^. Для каждого
положения поверхности сдвига определяются соответствующие значения
моментов М и и сдвигающего усилия F. Затем производится проверка
прочности контактного шва при его различных положениях из условияРис. 4.36. Схема для определения расчетной длины контактного шва у свободной опоры1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон. 3 - контактный шов; 4 — наклонное сечение239
(4.338) и устанавливается, достаточна или недостаточна прочность кон¬
тактного шва.Для неразрезных балок и балочных плит расчет прочности контактных
швов производят у свободных концевых опор как для свободно опертых
балок, и у промежуточных опор на участке между двумя наклонными
сечениями, расположенными у промежуточной опоры и в пролете, в зонах,
где действуют моменты разных знаков — рис. 4.37.Значение сдвигающего усилия в шве от внешней нагрузки у промежу¬
точной опоры определяют по формулеF- (М, -	+ (М2 - Мж2)/г2,	(4.343)где М, и М2 - моменты от внешней нагрузки в нормальных сечениях,
проходящих через концы наклонных сечений у сжатых граней эле¬
мента;М и Мот2 — моменты, воспринимаемые поперечной арматурой в
наклонных сечениях;г, и z2 — плечи внутренних пар продольных сил в наклонных сечениях,
принимаемые равными, соответственно 0,9hm и 0,9/г02Значения Л/ , и Msm2 вычисляют по формуле (4.340).Длину поверхности сдвига /А принимают равной расстоянию между
линиями пересечения двумя рассматриваемыми наклонными сечениями
плоскости, проходящей через геометрический центр поверхности сдвига:W.-A-4.	(4-344)где 1о — расстояние от сжатого конца наклонного сечения, расположенного
у опоры, до сжатого конца другого наклонного сечения, расположен¬
ного в пролете;1Х и /2 — расстояния от сжатых концов наклонных сечений до концов
поверхности сдвига:h = СЛ,А,- l2= сАиЛи«'	(4.345)Kh\ и — расстояния от геометрического центра поверхности сдвига
до сжатых граней элемента;
с, и с2 — длины проекций наклонных сечений.При расчете в общем случае рассматриваются положение приопорного
наклонного сечения со сжатым концом у опоры и ряд положений сжатого
конца другого наклонного сечения в пролете, определяемых величиной /о.Рис. 4.37. Схема для определения расчетной длины контактного шва у промежуточной опоры1 — сборный элемент; 2 — монолитным бетон; 3 — контактный шов, 4 — наклонное сечение240
Далее при фиксированном положении сжатых концов наклонных сечений
рассматривается ряд положений растянутых концов наклонных сечений
при различной длине их проекций с, и с2, в зависимости от которых
определяют длины /, и /,. По полученным значениям /в, /( и /2 определяются
положение, длина поверхности сдвига 1Л и усилие сопротивления сдвигу
F^. Для каждого положения поверхности сдвига определяются соответст¬
вующие значения моментов М(, М2, Мяг1, Мж2 и сдвигающего усилия F.
Затем из условия (4.338) проверяется прочность контактного шва при его
различных положениях и устанавливается, достаточна или недостаточна
прочность контактного шва.В случае, если условие (4.338) не удовлетворяется, принимают меры
по увеличению сопротивляемости сдвигу контактного шва. Это может
быть достигнуто:увеличением ширины поверхности сдвига bsh;
включением в работу на срез поперечных шпонок:
увеличением дисперсности и процента поперечного армирования.
Предельное сдвигающее усилие, которое воспринимает контактный
шов, определяют по формуле^ = *АЛ.	(4-346)где Ял — суммарное расчетное сопротивление сдвигу контактного шва,
среднее по длине участка сдвига;Ьл — расчетная ширина поверхности сдвига;
lsh — расчетная длина поверхности сдвига.В общем случае среднее суммарное расчетное сопротивление сдвигу
контактного шва принимают равнымК* - Я** +	(4-347)где Rshh — сопротивление шва сдвигу за счет сцепления, механического
зацепления и обжатия бетона;R^ — сопротивление шва сдвигу за счет работы на срез поперечной
арматуры, пересекающей шов;Rhn — сопротивление шва сдвигу за счет работы поперечных шпонок
или продольного ребра при ребристом контактном шве.При учете в расчетах работы поперечных шпонок (рис. 4.38) сопротив¬
ление шва сдвигу Rxhh не учитывается.При расчете прочности контактных швов с учетом совместной работы
шпонок и поперечной арматуры расчетное сопротивление контактного шва
сдвигу принимают равным+	(4.348)где:при	Y„,= 1 my„2=°-5;пРи Я„.„<Кь,	Ут1 = 0,5иу„2= 1.Сопротивление шва сдвигу Rihh за счет сцепления, механического за¬
цепления и обжатия бетона определяют по формулеR*» = УыУшУьзК (1 + Ты о*. /Я*,),	(4.349)241
Рис. 4.38. Схема для определения сдвигающих усилий, воспринимаемых шпонкамив контактном шве1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон; 3 — контактный шов; 4 — наклонное сечениегде Rhi — расчетное сопротивление монолитного бетона растяжению;
уЬ1 — коэффициент, учитывающий влияние многократно повторной
нагрузки; его значения для плоского шероховатого, армированного
поперечной арматурой контакта принимаются равными: при коэф¬
фициенте асимметрии цикла нагружения р = 0,3 уьх = 0,65; при р = 0,6Ун = 0,75:уЬ2 — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия
нагрузки и принимаемый равным 0,75;уьз — коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности
контактного шва на сцепление бетона - см. табл. 4.9;
yh4 — коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности
контактного шва при его обжатии поперечной силой Q - см. табл. 4.9;
оЬт — среднее значение напряжения обжатия контактного шва (рис. 4.39),
определяемое по формуле°lm = Q/(bJJ'>	(4.350)Таблица 4.9. Коэффициенты, учитывающие состояние поверхности
контактного шваСостояние поверхности контакта
сборного бетонаКоэффи¬циентыЗначения коэффициентов при
прочности монолитного бетона R,,, МПа5.010,015.020,040,0Поверхность гладкая, контактУм0,40,60,91,21,0осуществлен по нескольким
плоскостямГм1.61,10,70,50.65То же, контакт плоскийУм0,30,50,60,60,5Ум2,21,31,11,11,3Поверхность шероховатая,Уи0,50,81,21,61,3кон гакт осуществлен по
нескольким плоскостямУм1,30,80,550,40,5То же, контакт плоскийУк.0,40,70,80,80,6Ум1,60,90,80,81.1Примечание: Промежуточные значения коэффициентов определяют по инетполяции.242
Q — поперечная сила на крайней опоре элемента;и /Л — соответственно ширина горизонтального участка поверх¬
ности шва и длина поверхности шва.При расчете прочности контактных швов у промежуточных опор
неразрезных балок или плит принимается о1т = 0.Плоский гладкий, а также неармированный плоский контакт при
действии многократно повторной нагрузки применять нельзя.Характеристики состояния поверхности бетона сборного элемента:1	— гладкой считается поверхность элемента с отпечатком деревянной
опалубки или заглаженная вручную по свежеуложенному бетону;2	— шероховатой считается поверхность, имеющая искусственные или
естественные выступы высотой (или впадины глубиной) до 10 мм;3	— выступы высотой (или впадины глубиной) 10 мм и более рас¬
сматриваются как шпонки;4	— отпечаток металлической опалубки (формы) не воспринимает сдвиг
за счет сцепления и механического зацепления бетонов контактного шва,
поэтому его сопротивление сдвигу в расчетах не учитывается; в этом случае
принимается R^h = 0,65 независимо от класса монолитного бетона;5	— при контакте по нескольким плоскостям (рис. 4.40) размеры
продольного ребра Ъл и Ьл принимаются в пределах (0,3...0,7) Ъ.Сопротивление шва сдвигу Rxhs за счет работы поперечной арматуры
определяют по формуле (рис. 4.4i)Rshs = 0,65^iM^s,	(4.351)но принимают не более 0,7цда Rs.В формуле (4.351):Rh — расчетное сопротивление монолитного бетона при сжатии;£ — модуль упругости поперечной арматуры;—	коэффициент армирования контактного шва поперечной
арматурой, определяемый по формуле=	(4.352)Ьл — ширина горизонтального участка поверхности шва;s№ ~ расстояние между поперечными стержнями (шаг поперечных
стержней).Сопротивление шва сдвигу за счет работы поперечных бетонных шпо¬
нок (рис. 4.40) определяют по формулам(4-353)UshlshИRh,bnhn= -ff-	(4-354)Ushlshи принимают из них меньшее значение.243
Рис. 4.40. Схема расположения поверхностей
сдвига для расчета контактного шва1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон; 3 — плоскости
сдвига; 4 — контактный шовПри расчете учитывается прочность шпонок сборного элемента (Rhi,
Rhn, lnt) и шпонок монолитного бетона (Rh2, Rha, ln2).В формулах (4.353) и (4.354):R^ и Rht] ~ расчетные сопротивления сжатию и растяжению бетона
шпонок;bn, hn и / — ширина, высота и длина шпонок;
п — число шпонок, вводимое в расчет.Число треугольных шпонок, вводимое в расчет, должно быть не более
шести, прямоугольных и трапециевидных шпонок — не более трех.Рис. 4.41. Схема для определения сдвигающих усилий, воспринимаемых поперечнойарматурой в контактном швеI — сборный элемент; 2 — монолитный бетон; 3 — контактный шов; 4 — наклонное сечение244
Расчетную ширину поверхности сдвига определяют в зависимости
от характера контактного шва (плоского или ребристого).Для плоского контактного шва (рис. 4.40, а) расчетную ширину bsh
принимают равной ширине контакта в месте сопряжения сборного эле¬
мента и монолитного бетона, т.е. bsh = b.Для ребристого контактного шва с продольным ребром расчетную
ширину bsh принимают по наиболее опасной поверхности сдвига:
по всей поверхности контакта (рис. 4.40, б) — = b + 2hrl;
по плоской поверхности, проходящей но монолитному бетону над
ребром (рис. 4.40, в) — bsh = b;по поверхности, включающей поверхность контакта и монолитный
бетон (рис. 4.40, г) — Ьл = b — bt, + 2 .Расчетное положение контактного шва по высоте элемента h h прини¬
мается на уровне центра тяжести контура расчетной поверхности сдвига
(см. рис. 4.40).4.3.4.	Расчет пространственных сечений (элементы, работающие
на кручение с изгибом)При действии крутящих моментов разрушение железобетонного
элемента происходит по пространственному сечению, образованному
спиральной трещиной и замыкающей ее сжатой зоной, расположенной под
углом к продольной оси элемента.Пространственное сечение рассчитывают из условия равновесия
моментов всех внешних и внутренних сил в плоскости, нормальной к
линии, ограничивающей сжатую зону указанного сечения, относительно
оси, перпендикулярной к этой плоскости и проходящих через точку
приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.Предельные усилия в пространственном сечении определяют на
основе следующих предпосылок:сопротивление бетона растяжению принимают равным нулю;
сжатую зону пространственного сечения условно представляют
плоскостью, расположенной под углом 0 к продольной оси элемента, а
сопротивление бетона сжатию — напряжениями Rb sin2 0, равномерно
распределенными по сжатой зоне;растягивающие напряжения в продольной и поперечной арматуре,
пересекающей растянутую зону рассматриваемого пространственного
сечения, принимают равными расчетному сопротивлению соответственно
R и R ;S	SUнапряжения в арматуре, расположенной в сжатой зоне, принимают
равными: для ненапрягаемой арматуры — RK, для напрягаемой — av =
= (eAR Еа - a’sp), где ehR — предельная расчетная деформация укорочения
бетона при центральном сжатии (принимают равной 0,2 %, а при yh = 0,9 —
равной 0,25%.Значения o’ определяют в соответствии с указаниями раздела 4.3.2.245
При действии на элемент крутящих моментов помимо разрушения
по пространственному сечению возможно также разрушение бетона от
сжатия между спиральными трещинами. Поэтому для элементов, рабо¬
тающих на изгиб с кручением, следует выполнять проверку и на этот вид
разрушения.Так как при смещении внешней нагрузки относительно плоскости
симметрии элемента крутящий момент вызывает дополнительные на¬
пряжения, уменьшающие предельную поперечную силу, воспринимаемую
наклонным сечением, для элементов, работающих на изгиб с кручением,
необходимо выполнять также проверку несущей способности наклонных
сечений на действие поперечных сил с учетом влияния крутящего момента.Элементы прямоугольного сеченияПри расчете элементов с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой на
кручение с изгибом должно выполняться условиеTsTw=Q,lRhb2h,	(4.355)обеспечивающее сопротивление бетона раздавливанию между наклон¬
ными трещинами, где b и h — соответственно меньший и больший размеры
граней элемента.При этом значение Rh для бетонов классов выше ВЗО принимают как
для бетона класса ВЗО.Такое разрушение может происходить при большом насыщении эле¬
мента продольной и поперечной арматурой.Для участков элемента, в которых выполняется условие Т> 0,5 Qb (где
b — размер грани, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего
момента), следует производить расчет пространственных сечений.Для участков элемента, в которых Т s 0,5 Qb, следует производить
расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие попе¬
речной силы и крутящего момента из условияQ*Qm+Qt-3T/b,	(4.356)где Q и Тпринимают наибольшими на рассматриваемом участке элемента,а значения Qvt и Qh определяют по формулам (4.262) и (4.256).При этом расчет наклонных и нормальных сечений на действие изги¬
бающего момента производят без учета кручения.Если удовлетворяется условиеTs 0,25 Qb,	(4.357)то при наличии отогнутых стержней в правую часть условия (4.356) добав¬
ляют 2/? A sin 0.w s.tncОбщий случай расчета пространственных сечений. При расчете прост¬
ранственного сечения (рис. 4.42) проверяют прочность элемента по про¬
дольной и поперечной арматуре, расположенной у грани, противопо¬
ложной сжатой зоне сечеиия. Рассматривают три возможные расчетные
схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения:246
Рис. 4.42. Схема усилий в пространственном сечении железобетонного элемента1-я	— у сжатой от изгиба грани элемента (рис. 4.43, а);2-я	— у грани элемента, параллельной плоскости действия изги¬
бающего момента (рис. 4.43, б);3-я	— у растянутой от изгиба грани элемента (рис. 4.43, в).
Последнюю схему разрушения долгое время не рассматривали. Междутем такой случай может быть опасным в зоне, где действуют небольшие
изгибающие моменты, и верхняя арматура, которая попадает в растянутую
зону, значительно слабее нижней.Проверку выполняют для всех трех схем разрушения, поскольку трудно
заранее установить, какая из них наиболее опасна.Для любой из этих схем расчет пространственного сечения производят
из условияTs(R А + R А) (Л — 0,5дг) -'l'qv,-S—.	(4.358)* * ' ''V 0 ф9Х+хВысоту сжатой зоны х определяют из уравненияR A +RA -R А' - о А' = RJbx,	(4.359)sp sp	s s sc s si sp	п 1	\	'при этом, если x < 2a!, в условии (4.358) принимают л: = 2а’.Рис. 4.43. Расчетные схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения:а — у сжатой от изгиба грани элемента; б — у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего
момента; в — у растянутой от изгиба грани элемента; 0 - 0 — плоскость действия изгибающего момента247
Если x>^Rh0, должна быть проверена прочность нормального сечения
по формуле (4.33); здесь — граничное значение относительной высоты
сжатой зоны бетона, определяемое по формуле (4.26).В формулах (4.358), (4.359) и в последующем:Ллр, As и Л' , А\ — площадь сечения продольной напрягаемой и нена¬
прягаемой арматуры, расположенной при данной расчетной схеме соответ¬
ственно в растянутой и сжатой зонах;b и h — размеры граней элемента соответственно параллельных и
перпендикулярных линии, ограничивающей рассматриваемую сжатую
зону;6	= b/(2h + b)\	(4.360)\ = с/Ь;	(4.361)здесь с — длина проекции линии, ограничивающую сжатую зону, на
продольную ось элемента; расчет производят для наиболее опасного
значения с, определяемого последовательными приближениями и
принимаемого не более 2h + b и не более длины участка элемента, на
котором учитываемые в расчете усилия Г, М и Q не меняют знака.При последовательных приближениях рассматривают прежде всего
пространственные сечения с началом у опоры, т.е. в зоне, где действуют
наибольшие крутящие моменты и поперечные силы. Затем в зависимости
от эпюры изгибающих моментов, а также изменения поперечного сечения
и армирования по длине элемента рассматривают и другие точки, харак¬
теризующие начало пространственных сечений с различной длиной с.В формуле (4.358) значения х и ф?, характеризующие соотношение
между действующими усилиями Т, Ми Q, принимают равными:
при отсутствии изгибающего момента х = 0	ф = 1;при расчете по 1-й схеме	X= Л//Т ф = 1;при расчете по 2-й схеме	X = 0	Ф = 1 + Qh/{2T)\при расчете по 3-й схеме	X = -М/Т ц>ч= 1.Величины крутящего момента Т, изгибающего момента М и попе¬
речной силы Q принимают в сечении, нормальном к продольной оси эле¬
мента и проходящем через центр тяжести сжатой зоны пространственного
сечения (рис. 4.44).Значения коэффициента фт, характеризующего соотношение между
поперечной и продольной арматурой, определяют по формулегл _ Аяс ] b	(4-362)где Лда1 — площадь сечения одного поперечного стержня, расположенного
у растянутой грани для рассматриваемой расчетной схемы;
s,, — расстояние между указанными выше поперечными стержнями.
При этом значение фо, принимают не менееФ = ———		(4.363)wn,n 1 + М /(2<ршМи)	У ;248
Рис. 4.44. Определение действующих в пространственном сечении изгибающего и
крутящего моментов, а также поперечной силы при расчете на прочность железобе¬
тонного элемента, работающего на кручение с изгибом:а — при 1-ii и 3-й схемах; 6 — при 2-й схемеи не более1.5(1 -М/М),	(4.364)где М — изгибающий момент, принимаемый для 2-й схемы равным нулю,
для 3-й схемы — со знаком “минус";Мц — предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным
сечением элемента.Значения ф[Г11,ши ф,,, характеризуют область, где продольная и
поперечная арматура при разрушении элемента будет работать с полным
расчетным сопротивлением.Если значение фк., подсчитанное по формуле (4.314), менее ф (т.с.
продольной арматуры принято слишком много по сравнению с поперечной
и напряжения в ней при разрушении могут не достичь /?), то в формуле
(4.358) величину (R^A + RAJ умножают на отношение ф|(./ф,„тт. а в
числителе принимают ф = ф . .г	• rr 'rc.minЕсли значение cpw, подсчитанное по формуле (4.362), более фггтах (т.е.
поперечной арматуры принято слишком много и напряжения в ней при
разрушении могут не достичь R ), то в расчет вводят усилие в поперечной
арматуре, отвечающее граничному условию, т.е. Aw( Ф„,тах / Ф,„.Такие ограничения по соотношению поперечной и продольной
арматуры в элементе введены для обеспечения эксплуатационных
требований по деформативности элементов и ширине раскрытия трещин
в бетоне, поскольку для элементов, воспринимающих изгиб с кручением,
расчет по второй группе предельных состояний еще не разработан и
нормами не предусмотрен.В случае, когда удовлетворяется условиеТ s 0,5 Q6,	(4.365)где b — ширина грани сечения, перпендикулярной к плоскости изгиба,
вместо расчета по 2-й схеме производят расчет из условия (4.356).249
Расчет по 3-й схеме не производят, если выполняется условиеМ> 7/(2 ).	(4.366)Расчет прочности пространственного сечения с ненапрягаемой
арматурой выполняется по формулам (4.358)...(4.366) при А = А\р = 0.Упрощенные способы расчета пространственных сечений. Прост¬
ранственные сечения рассчитывают на совместное действие крутящих и
изгибающих моментов, располагая сжатую зону у грани элемента,
перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента — 1-я схема,
рис. 4.45.Кроме того, пространственные сечения рассчитывают на совместное
действие крутящих моментов и поперечных сил, располагая сжатую зону
у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момен¬
та — 2-я схема, рис. 4.46.При 1-й схеме расчет производят из условияМп-Т+ МЪ/с,SМл = (ДДМ, + ^.СД) (Л0- 0,5*,), (4.367)
при этом значение RAsl принимают не более [2qwlb + M/(h0 - 0.5.Г,)], а зна¬
чение <7от| — не более 1,5 [ RsAsi - M/(hQ - 0,5т,)].В условии (4.367):ct — длина проекции на продольную ось элемента линии, ограничи¬
вающей сжатую зону пространственного сечения; невыгоднейшее значение
с, в общем случае определяют последовательными приближениями и
принимают не более 2h + b и не более byjl/6l, при этом пространственное
сечение не должно выходить за пределы элемента и его участка с однознач¬
ными и ненулевыми значениями Т;Л5) — площадь сечения всех продольных стержней, расположенных у
растянутой от изгиба грани шириной b;дтЛ — усилие в поперечных стержнях, расположенных у растянутой
от изгиба грани шириной b на единицу длины элемента, равное=	(4.368)—	площадь сечения одного поперечного стержня;sm1 —расстояние между поперечными стержнями (шаг поперечныхстержней),-bt = b/(2h + b).	(4.369)Рис. 4.45. Схема усилий в простран¬стве ниом сечении 1-Й схемы250Рис. 4.45. Схема усилий в простран¬ственном сечении 2-й схемы
Рис. 4.47. Расположение расчетных пространственных сечений 1-Й схемы в балке,
нагруженной сосредоточенными силами1,2 — расчетные пространственные сечения: M,t Г, и Qj — расчетные усилия для
пространственного сечения 1\ М2, Т> и Q, — го же, для пространственного сечения 2251Моменты крутящий Ти изгибающий Мпринимают в поперечном сече¬
нии, проходящем через середину пространственного сечения (рис. 4.44, а).
Высоту сжатой зоны х, определяют по формуле-V, = (ЯД, - R^A'JAR.b),	(4.370)где Д, — площадь сечения всех сжатых стержней, расположенных у грани
шириной Ь.Если.г, < 2а', в условии (4.367) принимают*, = 2а'. Есл и х, >^Rh0[где
вычисляют по формуле (4.26)], должна быть проверена прочность
нормального сечения по формулам (4.44)...(4.50).Условие (4.367) справедливо также для случая, когда в качестве
значений Д, и Дг, принимают площади сечения продольной и поперечной
арматуры, расположенной в сжатой от изгиба зоне; при этом значение М
подставляют со знаком “минус”.Прочность по продольной арматуре, расположенной в растянутой от
изгиба грани (1-я схема), рекомендуется проверять:а)	для иеразрезных балок и консолей, располагая пространственное
сечение у опоры, а также для любых элементов, нагруженных сосредото¬
ченными силами и крутящими моментами, располагая пространственные
сечения у мест приложения этих сил и моментов со стороны участка с
большими крутящими моментами (рис. 4.47), — из условия(T-^SQbfМ + Т7 777 7TZ ч £ R А (А - 0,5д:),	(4.371)■па* 4б|<7л1)1|6(/г0 - 0,5х,) s sl v 0 ,7	v 7где Мтм — наибольший изгибающий момент в начале пространственного
сечения;Ги Q — соответственно крутящий момент и поперечная сила в сечении
с наибольшим изгибающим моментом;при этом величииу qsir]b (hQ - 0,5х,) принимают не более 0,67/;
б)	для элементов, воспринимающих только равномерно распреде¬
ленную нагрузку q, если в пролетном сечении с наибольшим изгибающим
моментом Mnuix имеет место крутящий момент Г0,— из условияТ2М + 77 777 п с \ о#2 / s R A Aha- 0,5*,),	(4.372)m“ 46i4swMho-°>5xi)-2t !q s 510	1	vгде t — равномерно распределенный крутящий момент на единицу длины
элемента.Для свободно опертых балок прочность по продольной арматуре,
расположенной у сжатой от изгиба грани, можно проверять из условия
(4.371), принимая усилия Г и Q в опорном сечении при Mmm = 0.Если на рассматриваемых участках выполняется условиеТ < 0,5Qb,	(4.373)продольную арматуру можно проверять только из условия чистого изгиба.Прочность по поперечной арматуре, расположенной у любой грани
шириной Ь, рекомендуется проверять из условияТЦ2Щ) s q^b (А0 - 0,5*,).	(4.374)Площадь подобранной из условия (4.371) продольной арматуры
можно несколько уменьшить, если невыгоднейшее пространственное
сечение длиной проекции су равной_, RA, (ha - 0,5*.) - Л/,„.
с = 2Ь ■ *	^	(А 3751Т -0,5Qb ’выходит за пределы длины элемента или его участка с однозначными и
ненулевыми значениями Т. В этом случае расчет производят общим
методом по формулам (4.358)...(4.36б) при соответственно уменьшенной
длине проекции сгРасчет пространственного сечения по 2-й схеме (см. рис. 4.47) произво¬
дят из условияMTQ=T+ °'5Qb £м„2= (RAih/°2+ <?S„2C2б2) (Ь - 2а2), (4.376)
при этом значение RsAs2 принимают не более 2qse2 h, а значение qm2 — не
более 1,5 RAs2 /h.В условии (4.376):Л12 — площадь сечения всех растянутых продольных стержней, рас¬
положенных у грани шириной h, параллельной плоскости изгиба;с2 — длина проекции на продольную ось элемента линии, ограничи¬
вающей сжатую зону пространственного сечения; невыгоднейшее значение
с2 определяют по формулес2-2И*Д№*>	(4.377)2	T + 0,5Qb	V ’и принимают не более hyjll62 и не более 2b + h, при этом пространственное
сечение не должно выходить за пределы элемента и его участка с однознач¬
ными и ненулевыми значениями Т;252
qstr2 — усилие в поперечных стержнях, расположенных у грани
шириной h на единицу длины элемента, равное(4-378)—	площадь сечения одного поперечного стержня;
sw2 — расстояние между поперечными стержнями (шаг поперечных
стержней);а2 — расстояние от грани шириной h до оси продольных стержней,
расположенных у этой грани;62 = h/(2b + h).	(4.379)Крутящий момент Т и поперечную силу Q принимают в поперечном
сечении, проходящем через середину пространственного сечения — см.
рис. 4.45, б.В случае, когда выполняется условие (4.363), расчет пространствен¬
ного сечения по 2-й схеме не производят. Вместо него производят расчет
наклонных сечений по формулам (4.255)...(4.296) без учета отогнутых
стержней. При этом в соответствующих формулах к поперечной силе Q
добавляют величину ЗТ/b (где Т— крутящий момент в том же поперечном
сечении, что и Q), а величину Q, умножают на коэффициент 1 + 3ejb (где
ец — эксцентриситет поперечной равномерно распределенной нагрузки Q,
вызывающей кручение элемента). В случае, при Г < 0,25 Qb, при расчете
наклонных сечений можно учитывать наличие отогнутых стержней.Необходимую из расчета пространственного сечения по 2-й схеме
интенсивность поперечной арматуры qm2 можно определять в зависимости
от коэффициента ср(, равногоф'= (4-380)
где Г и Q — максимальные значения соответственно крутящего момента
и поперечной силы на рассматриваемом участке.При <р, si	qm2 = 0,5ф, /?Д2 /А;	(4.381)при 1,75 г ф, > 1 qm2 = 0,5ср(2 RAa /к,	(4.382)при фг > 1,75 следует увеличить площадь сечения арматуры А{2 или
размер сечения b так, чтобы величина ф, удовлетворяла условию ф, 1,75.Если поперечная нагрузка приложена в пределах высоты сечения и
действует в сторону растянутой зоны, интенсивность вертикальных стерж¬
ней следует увеличить по сравнению с вычисленной по формулам (4.381)
и (4.382) в соответствии с расчетом на отрыв — см. далее.Элементы таврового, двутаврового и других сечений,
имеющие входящие углыПоперечное сечение следует разбивать на ряд прямоугольников
(рис. 4.48), при этом, если высота свесов полок или ширина ребра пере¬
менны, следует принимать среднюю высоту свесов или ширину ребра.253
Рис. 4.48. Разделение на прямоугольники сечений с входящими углами при расчетена кручение с изгибомРазмеры поперечного сечения должны удовлетворять условиюTsTmcu = 0,tRbTb?h,	(4.383)где h. и bt — соответственно больший и меньший размеры каждого из
составляющих сечение прямоугольников.Кроме того, должно соблюдаться условие (4.252).Если сечение элемента в пределах высоты имеет полки (выступы),
нижние и верхние грани которых не продолжают соответствующие грани
элемента, то расчет ведут без учета этих полок как для элемента прямо¬
угольного сечения.Расчет тавровых, двутавровых, Г-образных и т. п. сечений производят
для схем расположения сжатых зон пространственных сечений, указанных
на рис. 4.49...4.51. При этом проверяют продольную и поперечную арма-
туру, расположенную в растянутой зоне.Рис. 4.49. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении
элемента двутаврового профиля, работающего на кручеиие с изгибома — 1-я схема, б — 3-я схема; в — 2-я схема; С — центр тяжести сечения продольной растянутой арматурыРис. 4.50. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении элемента
таврового профиля, работающего иа кручение с изгибом:а — t-я схема; б — 3-я схема; в — 2-я схема; С — центр тяжести сечения продольной растянутой арматуры254
255Рис. 4.51. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении элемента
Г-образного профиля, работающего на кручение с изгибом:а — 1-я схема; б — 3-я схема; в — 2-я схема: С — центр тяжести сечения продольной растянутой арматурыКак и для элементов прямоугольного профиля, рассматривают только
1 -ю и 2-ю схемы расположения сжатых зон в пространственных сечениях;
расчет по 3-й схеме выполняется как и по 1-й, но при действии отрицатель¬
ных изгибающих моментов.Расчет прочности при совместном действии крутящего и изгибающего
моментов (1-я схема) производят из уравнений предельного равновесия,
отражающих условие равенства нулю моментов всех внешних и внутрен¬
них усилий относительно центра сжатой зоны, действующих в плоскости,
перпендикулярной к сжатой зоне пространственного сечения.Прочность элемента по 1-й схеме проверяют из условиямП1 = т+ №',/с, s мц) = (ЯД,.+ *А.) (Ло - °’5г-> Vе.++ я»,А (Ло>, - °-5дг))'	(4.384)при этом значение (R^pA^ + RAsl) принимают не более 2qmlbf + M/(h0 - 0,5*,).В условии (4.384):Ь'г и bf — ширина соответственно сжатой грани и растянутой грани,
нормальной к плоскости изгиба;с, — длина проекции на продольную ось элемента линии, ограничи¬
вающую сжатую зону пространственного сечения; значение с, принимается
соответствующим значению угла наклона пространственной трещины к
оси элемента 45" на всех гранях элемента и определяют (без учетах,) по
формулес, - 2А + b + b; + (bj - b) + (b’f -b) = 2h + 2bf + b'f - b, (4.385)при этом длина с, не должна выходить за пределы элемента и его
участка с однозначными и ненулевыми значениями Т,А и — площади сечения соответственно всех напрягаемых и
ненапрягаемых продольных стержней, расположенных растянутой от
изгиба зоне;х, — высота сжатой зоны, определяемая как для плоского поперечного
сечения изгибаемого элемента;Ц*л ~ Усилие в поперечных стержнях, расположенных у растянутой
от изгиба грани, определяемое по формуле (4.368);h0u — расстояние от сжатой грани до равнодействующей усилий в
поперечных стержнях растянутой зоны.
Моменты крутящий Ти изгибающий М в условии (4.384) принимают
в поперечном сечении, проходящем через середину пространственного
сечения.В случае изменения шага поперечных стержней swl в пределах длины
сх учитывают средний шаг на участке длиной Ьр расположенном симмет¬
рично относительно поперечного сечения, проходящего через середину
пространственного сечения.Кроме того, следует проверить прочность нормального сечения по
формулам (4.55)...(4.63).Ограничение, вводимое назначение (R^A^ + RAsl) при использовании
условия (4.384), можно учитывать и при вычислении высоты сжатой зоны
х{, что приведет к некоторому увеличению расчетной несущей способности.Расчет прочности пространственного сечения на совместное действие
крутящего момента и поперечной силы (2-я схема) отражает условие
равенства нулю моментов всех усилий относительно оси, проходящей
через центр сжатой зоны и расположенной в плоскости, параллельной оси
элемента — см. рис 4.52:Мщ = Г + 0,5Qbfm,o s Ми2 = (Я Д,2 + RAJ (Ь, - 0,5х2) h /с2 ++ 9да2 h (6tei - 0,5х2),	(4.386)при этом значение (/? As 2 + RA_.2) принимают не более 2qm2 h.В условии (4.386)?: Рb/mm — меньшая ширина полки элемента или при одной полке ширина
ребра;А 2 и As2 — площадь соответственно всех напрягаемых и ненапря-
гаемых продольных стержней, расположенных в растянутой зоне при
данной схеме;с2 — длина проекции на продольную ось линии, ограничивающей
сжатую зону пространственного сечения, определяемая по формулесг-2*,.„. + * + 26.1,	(4.387)Рис. 4.52. Схемы расположения сжатой зоны в пространственном сечении 2-Й схемы
элементов двутаврового, таврового и Г-образного профилей, работающих на кручениес изгибомС ~ центр тяжести продольной растянутой арматуры256
при этом длина с2 не должна выходить за пределы элемента или его участка
с однозначными и ненулевыми значениями Т\bir — ширина свеса полки, расположенного в растянутой зоне;
х2 — высота сжатой зоны, определяемая как для плоского изгибаемого
элемента при данной схеме расположения сжатой зоны, при этом не
учитывается сжатый свес полки, выступающий за грань полки меньшей
ширины или за грань ребра при одной полке;0^2 — усилие в поперечных стержнях на всю высоту h, расположенных
у растянутой грани при данной схеме, определяемое но формуле (4.378);Ьо и Ът — расстояния от боковой сжатой грани полки (или ребра)
шириной bf mm до равнодействующих усилий соответственно в продольных
стержнях площадью А%р% + Аа и в поперечных стержнях площадью А ^Т
Крутящий момент Ти поперечная сила Q в условии (4.386) принима¬
ются в поперечном сечении, проходящем через середину пространствен¬
ного сечения.В случае изменения шага поперечных стержней su,2 в пределах длины
с2 учитывается средний шаг на участке длиной h, расположенном симмет¬
рично относительно сечения, проходящего через середину пространствен¬
ного сечения.Кроме того, следует проверять прочность наклонного сечения по
формулам (4.255)...(4,265).Элементы кольцевого сечения с продольной арматурой,
равномерно распределенной по окружностиРазмеры поперечного кольцевого сечения элемента должны удовлет¬
ворять условиюТ* Ттси = 0,08Я„ я (г,3 - г*),	(4.388)где г, и г2 — соответственно наружный и внутренний радиусы кольцевого
сечения.Расчет пространственного сечения (рис. 4.53) производится из условияМм =Т+ мь/° s Мш = миь/с + (г„ + О Я„ Ф<	(4.389)где b и с — длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону,
соответственно на поперечное сечение элемента и на его продольную
ось (рис. 4.53);М — предельный изгибающий момент, определяемый по формулам
(4^153). (4.161), (4.162), (4.164) или (4.166);
а . — интенсивность поперечного армирования, равная(4.390)Asr и srrr - соответственно площадь сечения одного стержня спираль¬
ной (кольцевой) арматуры и шаг навивки спирали (шаг колец);Р — коэффициент, определяемый по формулеЪ Г sin^(«91)257
Рис. 4.53. Пространственное сечение элемента кольцевого профиля, работающегона кручение с изгибом:О — О — плоскость действия изгибающего момента; А — В ~ линия, ограничивающая сжатую зону%аг — относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая по
формуле (4.154), а при |cir < 0,15 - по формуле (4.155); в обоих случаях
принимают N= 0.Величину b вычисляют по формулеЬ = 2^г' ~[(гр + r)cosn$arf ,	(4.392)где г и г — радиусы окружностей, проходящих через центры тяжестисоответственно напрягаемых и ненапрягаемых стержней продольнойарматуры.Моменты крутящий Ти изгибающий М в условии (4.389) принимают в
поперечном сечении, проходящем через середину пространственного
сечения.Кроме того, необходимо проверять условие (4.389) как при чистом
кручении с умножением величины М на отношение 4л Я„Г(Я, + Qs)/
(R A +RA).	"	" 'v \р >/;	v ч*Значение q r в условии (4.389) принимают не более	'(* ]•Условие (4.389) проверяют для пространственных сечений, в которых
длина проекции с не выходит за пределы участка с однозначными и ненуле¬
выми значениями Т и не превышает с =2ягх(1 - Цт).Для элементов с постоянным сечением по длине рекомендуется
проверять пространственные сечения, начало которых расположено в
нормальном сечении с наибольшим значением Т, а при постоянных
значениях Т— в сечении с наибольшим значением М= М . В последнем
случае невыгоднейшее значение с определяют по формулес - 2Ь (М. - MnJ/(T - Qb/2).	(4.393)Для элементов с переменным сечением по длине рекомендуется
проверять несколько пространственных сечений, расположенных в разных
местах по длине, и при значениях с, равныхс = 2Ь (Ми - М)/Т,	(4.394)258
при этом длина проекции не должна выходить за пределы длины элемента.
Размеры поперечного сечения принимаются соответствующими середине
пространственного сечения.4.3.5. Уточненные методы расчета по прочностиПрочность сечений, нормальных к продольной оси элементаПо сравнению с нормативным уточненный метод позволяет более
точно оценивать перераспределение усилий в статически неопределимых
конструкциях, а следовательно и несущую способность таких конструкций,
более экономично использовать сжатую арматуру и более дифференци¬
рованно определять граничную высоту сжатой зоны в зависимости от
прочностных и деформативных свойств бетона.В его основу положены следующие рабочие гипотезы:
связь между напряжениями и деформациями растянутой арматуры
принимают в виде диаграмм, показанных на рис. 4.54;связь между напряжениями и деформациями сжатого бетона для
рассматриваемого уровня нагружения (oh/Rh) выражают ломаной линией
(рис. 3.7), проекция наклонного участка которой на ось еЛ равна соответ¬
ствующим этому уровню упругим деформациям еЛг/, а горизонтальный
участок — неупругим деформациям eh/il (в пределе — диаграмма Прандтля
с укороченной ветвью);для средних деформаций сжатого бетона и растянутой арматуры
считают справедливой гипотезу плоских сечений;в качестве расчетного принимают сечение со средней высотой сжатой
зоны хт, соответствующей средним деформациям;сопротивление расчетного сечения считают исчерпанным, если
деформации крайних сжатых волокон бетона или деформаций растянутой
арматуры достигают предельных значений.Использование указанных гипотез равносильно (по аналогии с тем,
как это было сделано В. И. Мурашевым) замене реального элемента
расчетным с усредненными деформациями сжатого бетона и растянутой
арматуры.Рис. 4.54. Диаграммы as — es для арматурных сталей:а — с физическим пределом текучести: 6 - 6е i фи.шческого предела текучести259
Следует отметить, что для определения предельных усилий в расчет¬
ном сечении можно было бы воспользоваться и криволинейной диаграм¬
мой oh—eb, выраженной полиномом (1.18). Однако нетрудно показать, что
применительно к расчету отдельных элементов принятая диаграмма явно
предпочтительней. Предпочтения заслуживает она и при расчете стати¬
чески неопределимых конструкций, работающих на силовые воздействия.
И только при расчете на деформационные воздействия вместе с силовыми
(или только деформационные) целесообразно пользоваться криволи¬
нейной диаграммой, так как задача в этом случае состоит уже не в отыска¬
нии предельного момента, а в отыскании предельно допустимых вынуж¬
денных смещений, величина которых пропорциональна величине кри¬
визны в момент разрушения. Погрешность же в определении предельной
кривизны при использовании идеализированной диаграммы в целом ряде
случаев может быть заметно больше, чем в определении предельного изги¬
бающего момента.Требует дополнительного пояснения и диаграмма о> — es арматурной
стали, не имеющей физической площадки текучести. Так, при отсутствии
предварительного напряжения она имеет вид ломаной 0-1-2-3 (рис. 4.55).
Условный предел упругости asd принимают в этом случае равным 0,8 Л.Если при натяжении арматуры пластические деформации отсутст¬
вуют, т.е. 0,8 (точка 4), где ( — предварительные напряжения,
определяемые при коэффициенте < 1 с учетом потерь от деформаций
анкеров и форм, а также от трения арматуры о стенки каналов, поверх¬
ность бетона или огибающие приспособления, арматура деформируется в
дальнейшем по линии 1-2-3.Если при натяжении арматуры в ней развиваются пластические де¬
формации (точка 5), то после проявления всех потерь и приложения внеш¬
ней нагрузки условный предел упругости повышают до pi?, [где коэффи¬
циент Р — см. формулу (4.70)]. Резерв прочности растянутой арматуры в
пределах от о0 2 = Rs до = r\Rs (где т] =оЛ/о0 2) учитывают умножением Rs
на коэффициент условий работы уЛ, [см. формулу (4.30)], т.е. фактически
повышением предельного сопротивления арматуры.Рис. 4.55. К обоснованию диаграммы os — ts для арматурной стали без физическогопредела текучести260
Таким образом, развитие неупругих деформаций арматуры при ее
натяжении учитывают путем условного смещения диаграммы os — es, в
результате чего требуется меньшее удлинение арматуры, чтобы при дейст¬
вии внешней нагрузки достичь расчетного сопротивления Rt, соответст¬
вующего условному пределу текучести. В целом это приводит к повыше¬
нию граничной высоты сжатой зоны и дает возможность увеличить напря¬
жения в арматуре, в особенности вблизи граничной высоты сжатой зоны
и при более сильном армировании.Схема усилий и эпюры средних напряжений и средиих деформаций
для стадии III напряженного состояния (рис. 2.7, г, случай III-1), отвечаю¬
щей разрушению вследствие разрыва растянутой арматуры, показаны на
рис. 4.56, из которого следует, что деформации растянутой арматуры в этом
случае равны предельным, а деформации крайних сжатых волокон бетона
всегда меньше предельных. Напряжения же в указанных волокнах могут
быть как меньше, так и равны предельному сопротивлению. Напряжения
в сжатой арматуре не достигают предела текучести.Таким образом, для того чтобы можно было определить предельные
усилия в сечении и сравнить их с изгибающим моментом, необходимо най¬
ти высоту сжатой зоны хт, напряжения в крайних сжатых волокнах бетон
cfh и соответствующий им коэффициент vft и наконец, напряжения в арма¬
туре S'.При моментах, взятых относительно оси, проходящей через центр
тяжести поперечного сечения арматуры S, условие прочности выражается
неравенствомMsMa-N'b*t + N't{h0-*),	(4.395)где^,/ь = f°h (у + y,)dAh + foh [у + yh-(h0-X,)] (у + уь)/(уьxj dAb (4.396)^bc,flРис. 4.56. К расчету прочности нормальных сечеинй прн разрушении по растянутойарматуре:а — схема усилий и эпюра напряжений, действующих в сечении; б — эпюра деформаций сечения261
илиМ*Мв- o',, {Shrn, + [1Ые1 - SM (h0 - xj]/(v„xj) + o'/,, (4.397)В этих формулах:АЫр1 и 5fcp/ — площадь сжатой части сечения, работающей в пласти¬
ческой стадии, и статический момент указанной части относительно оси,
проходящей через центр тяжести сечения арматуры S;А/к d и Sbc d, 1Ы d — площадь сжатой части сечения, работающей в упругой
стадии, и статический момент и момент инерции указанной части относи¬
тельно той же оси;S	— статический момент площади сечения арматуры S относительно
той же оси.Высоту сжатой зоны определяют из уравнения равновесия внешней
продольной силы N и суммы проекций действующих в сечении внутренних
сил на продольную ось элемента±N= N’h + N’s - Ns,	(4.398)где= f°b dA„ + /<?„ \y +yh~ (h0 - xj)/(v,xj dAh =^ bi.pl	^bc.et= °'b {Ac,,/ + - Аьы (K - xJV(vbxJ)’	(4.399)напряжения o'h и o's - на основе гипотезы плоских сечений, в соответствии
с которой“ ЕМт (£iU - £„)/(Ао ~ XJ’	(4.400)(*■ ~ «')/ <V.) ~ °V	(4.401)Здесь — деформации предварительно напряженной арматуры 5.При стержневой арматуре, не имеющей физического предела
текучести,<4.402)Первый член правой части этой формулы представляет собой упругие
деформации предварительного напряжения (см. участок 0-1, рис. 4.55),
второй — упруго-пластические (см. участок 1-5), а третий — деформации,
обусловленные потерями от релаксации напряжений в арматуре.При проволочной арматуре, и стержневой арматуре, имеющей
физический предел текучести,\roJE,	(4.403)С учетом (4.400) и (4.401) условие (4.398) может быть представлено
в следующем виде±N = К,,Л*™ + Км - Аы,; (-К - XJ + (хт - G' )1 **	- %)Е,, / (hc ~ XJ - А\„ - П^Ар-	(4.404)Поскольку коэффициент vh является функцией неизвестного напря¬
жения о'ь, задачу приходится решать методом последовательных прибли-262
жсиий. Полагая в первом приближении, что бетон сжатой зоны работает
упруго, vA = vA(1) = 1, из уравнения (4.404) находят высоту сжатой зоны
дгга(,) и по формуле (4.400) - напряжение o'ft(,). Из уравнения (3.106) или
(3.107) по напряжению о'Л(|> находят соответствующее значение коэффи¬
циента упругости vh<2). Для ускорения сходимость итерационного процессадля второго приближения принимают vft = 0,5 (у*,1* +v^2)J, снова вычисляют
хт и о\, и так до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность.Если после этого окажется, чтоa'h s Rh,	(4.405)по формуле (4.401) подсчитывают напряжения в сжатой арматуре и про¬
веряют условие (4.397).При невыполнении условия (4.405), напряжения в бетоне на участке
(1 - vA) хт эпюры нормальных напряжений принимают равными Rh.Условие прочности в этом случае записывают в видеMs М, = Rh {Shrrl + [Iud - SM(h0 - xj\/(v,xm)} + а'Л ч„ (4.406)a уравнение равновесия, из которого определяют высоту сжатой зоны,
в виде (4.398), где^=ЛЛЛ,„ +	(4.407)В соответствии с гипотезой плоских сечений\ ~ R,, (*„ - xJ/Kes„ -	(4.408)И°\ = Es(£„ - £„) (*,- а')/(К -хт) - •	(4.409)С учетом (4.407)...(4.409) условие (4.398) примет вид* N= R„K.„,+ [■*,„,/ - к,, (hg - xj + аА\р (хя - а')) (еш - eJ хх Е„ /(А0 - xj - о\А\р - r\RAv.	(4.410)Сечение считают удачно подобранным (если вообще для данного
случая можно говорить о таком сечении), если момент внутренних сил
превышает внешний не более, чем на 3...5%.Граничное значение высоты сжатой зоны, т. е. значение хт, ограни¬
чивающее разрушение по растянутой арматуре, определяют из условия
одновременного достижения деформациями крайней сжатой грани бетона
и растянутой арматуры предельных величин - е/ш и еш:= ^(*,, + £лА). * Ш	(4-411)где \1ш — коэффициент упругости бетона при e’h = ehu и o'h = Rh.Предельные деформации растянутой арматуры определяют по форму¬
лам: для арматуры с физическим пределом текучестиe» = (^-ov,)/£;	(4.412)для арматуры с условным пределом текучести при ее работе в упругой
стадиие.-ОЛ,-oJ/E-	(4.413)263
для арматуры с условным пределом текучести при ее работе в упруго¬
пластической стадии“ (Щ - о„)/£ + (1 - №/Е$.	(4.414)Таким образом, разрушение по растянутой арматуре будет иметь место,
если высота сжатой зоны, найденная из уравнений (4.404) или (4.410), будет
удовлетворять условию хт < х^. При хт = хтГт разрушение будет проис¬
ходить одновременно по растянутой арматуре и по сжатому бетону. Если
же хт > ж , разрушение будет происходить по сжатому бетону.Схема усилий и эпюры средних напряжений и средних деформаций
для случая разрушения по сжатому бетону приведены на рис. 4.57, из кото¬
рого следует, что деформации крайних сжатых волокон бетона в этом случае
равны предельным, напряжения же в арматуре могут как достигать предела
текучести Rs, так и быть меньше его.При напряжениях в растянутой арматуре, достигающих Rs, условие
прочности записывается в видеМиМи = Rb {5^, + [1Ы - SM(h0 - xjy^xj) + o's5V (4.415)
а уравнение для отыскания высоты сжатой зоны — в виде*	N = R„ [А^ + [5^ - Ам (А0 - xj]/(vhxm)} +о’^„ - у^Д, (4.416)
В соответствии с гипотезой плоских сечений” <*Л (*я ~ а'У<Уыхт) -	(4.417)Коэффициент упругости бетона подсчитывают по формуле^, = V(e*A)-	(4-418)При неполном использовании растянутой арматуры условие проч¬
ности выражают неравенством (4.415). При этом высоту сжатой зоны отыс¬
кивают из уравнения*	* - Rb {А^ + [5^, - AM{h0 - xj) /(v„xj}	(4.419)Рис. 4.57. К расчету прочности нормальных сечений при разрушении по сжатому бетонуа — схема усилий и эпюра напряжений, действующих в сечении;
б — эпюра деформаций сечения264
Напряжения при работе растянутой арматуре в упруго-пластической
стадиив упругой стадии°« = а, Кь (ho ~ xr, )A\uxJ + <V	(4.421)Напряжения в сжатой арматуре определяют по формуле (4.417).Во всех рассмотренных выше случаях должно выполниться условие
а'( s Rv. Если это условие не выполняется, расчет производится по форму¬
лам соответствующего случая с учетом замены о\ на Rv.Граничное значение высоты сжатой зоны определяют по формуле
(4.411) при предельных деформациях сжатого бетона и растянутой
арматуры.Коэффициент условий работы в уравнении (4.416) определяют по
формулеY*“ Л - 01 - О (2xJxmJm - 1) STb	(4.422)а высоту сжатой зоны хт — из уравнения (4.416) при = 1.Все сказанное выше распространяется на элементы, предельное
состояние которых по прочности схоже с изгибом, когда часть сечения
сжата, а часть растянута.Однако не менее широкое распространение на практике имеют и
внецентренно сжатые элементы, бетон которых в рассматриваемом пре¬
дельном состоянии испытывает неравномерное сжатие — рис. 4.58.Рис. 4.58. К расчету прочности нормальных сечений при разрушении по сжатому
бетону (неравномерное сжатие)а — схема усилий и эпюра напряжений, aeikтвующих в сечении;6 — эпюра деформаций сечения265
Условие прочности для неравномерно сжатого сечения записывают ввидеМ<.Ми = Rb {5М + [SM (хт - А0) + 1М \/ (уЛ)} + o'.	(4.423)при этом высоту сжатой зоны определяют из уравнения+ [Ам(хя - А0) + S„)/(у„хт)} + о' + ОД, (4.424)
В этих формулах:АЬр1 и Sh^ — соответственно площадь части сечения, работающей в
пластической стадии, и статический момент этой площади относительно
оси, проходящей через центр тяжести сечения арматуры S;Abei’ het ~ соответственно площадь части сечения, работающей в
упругой стадий, статический момент и момент инерции этой площади
относительно той же оси.Напряжения о\ и os определяют по формулам (4.417) и (4.421).При этом должны выполняться условия o's s Rk и (1 - vfcu) хп < к. Если
не выполняется первое условие, расчет производится по формулам (4.423)
и (4.424) с учетом замены cfs на Rx, если второе - по формуле (4.423) при
(1 ~ уы)хпГ h и(4.425)где Sb — статический момент всей площади сечения относительно оси,
проходящей через центр тяжести арматуры 5.Прочность сечений произвольной формы с одной осью симметрии при
многорядном армировании (рис. 4.59) проверяют из условияMs Мц = Rh {5^, + - Shcd (А0 - xj\/(vhxj) + . (4.426)Высоту сжатой зоны и напряжения в арматуре определяют в резуль¬
тате совместного решения уравнений±N=Rb {А^ + [5ад- Аы(h0 -xj\/(vhxm)) - 2оД„; (4.427)Кь (К. - XJ/(\„XJ + :	(4.428)= % КRh(К. ~xJ/<yhxJ + ow* (3,£ ].	(4.429)Рис. 4.59. К расчету прочности сечений произвольной формы при многорядномармировании266
В формулах (4.426) и (4.427) А,крГ S^r АЫгР S^r 1^, и 5,,, - то же, что
и в формулах (4.423) и (4.424), но статические моменты и моменты инер¬
ции вычисляются относительно центра тяжести сечения стержней наибо¬
лее растянутого (наименее сжатого) ряда продольной арматуры.В формуле (4.429)Ф„-Л, /(R, + 0.QIEJ.	(4.430)Знак “плюс" в формуле (4.429) ставится, если в стержнях рассматривае¬
мого ряда действуют растягивающие напряжения (он > 0), знак “минус” —
если сжимающие (avi < 0). В последнем случае принимают (5, = 0,008.Порядок расчета принимают следующий:а)	задают начальное значение высоты сжатой зоны сечения хт и вычис¬
ляют величины AhcprAhcclu Shcrl;б)	по формуле (4.428) определяют напряжения в арматуре; если при
этом для стержней из стали, не имеющей физического предела текучести,
не выполняется условие |aj s 0,8 /?я, напряжения в указанных стержнях
пересчитывают по формуле (4.429); в тех случаях, когда вычисленные по
этой формуле напряжения превышают предельное сопротивление Rя,
принимают ov = ± Rv; для стержней из стали, имеющей физический предел
текучести, должно соблюдаться условие |aj s в противном случае
принимают а (= ± /?н;в)	проверяют условие (4.426); если это условие не выполняется,
принимают новое значение хт и повторяют расчет до тех пор, пока оно не
будет выполняется с заданной точностью.Прочность нормальных сечений внецентренно сжатых и внецентренно
растянутых элементов в общем случае (рис. 4.60) проверяют из условия(4.426)	с учетом замены М на Л/е, где е — расстояние от точки приложения
силы N ло оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону иРис. 4.60. Общий случай расчета внецентренно сжатого и вцецентренно растянутогоэлемента:А — точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны: В — точка
приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре; С — точка приложения продольной силы N:
/ — / — плоскость, проходящая через точки приложения продольной силы N и равнодействующих внутрен¬
них сжимающих и растягивающих усилий; 1...8 — номера арматурных стержней; в — угол наклона нулевой лииии267
проходящей через центр тяжести сечения наиболее растянутого (наименее
сжатого) стержня продольной арматуры; и S . - то же, что и в форму¬
лах (4.423) и (4.424), но относительно центра тяжести сечения наиболее
растянутого (наименее сжатого) стержня продольной арматуры.Высоту сжатой зоны и напряжения в арматуре определяют в резуль¬
тате совместного решения уравнений (4.427)...(4.429) и дополнительного
условия(У„ ~ УЖ2в ~ za) = (Ув~ У,)/(2в ~ zi)>	(4.431)обеспечивающего расположение внешней продольной силы и равнодейст¬
вующих внутренних сжимающих и растягивающих усилий в одной
плоскости (на рис. 4.60 плоскость 1-Г).В формуле (4.431):ух и z, — координаты точки приложения продольной силы N отно¬
сительно взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести
сечения наиболее растянутого (наименее сжатого) стержня арматуры;yAw.zA — координаты точки приложения равнодействующих усилий
в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны относительно тех же осей;ув ига- то же, усилий в растянутой арматуре.Расчет рекомендуется производить в следующем порядке:а)	задают начальные значения высоты сжатой зоны хт и угла наклона
нулевой линии 6 и при заданных значениях вычисляют геометрические
характеристикиAhc ,wShcj,б)	по формуле ^4.428) или (4.429) определяют напряжения в арматуре
и принимают оя =s Rsi;в)	проверяют условия (4.427) и (4.431); если эти условия не выпол¬
няться, принимают новые значения дгт и 0 и повторяют расчет до тех пор,
пока все указанныеусловия не будут выполняться с заданной точностью;г)	проверяют прочность из условия (4.426).Прочность нормальных сечений изгибаемых элементов в общем
случае (рис. 4.61) проверяют из условия (4.426), высоту сжатой зоны иРис. 4.61. Общий случай расчета изгибаемого элемента:А — точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны: В - точка
приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре; 1 — 1 — плоскость, параллельная плоскости
действия изгибающего момента; 1...S — номера арматурных стержней268
напряжения в арматуре - в результате совместного решения уравнений(4.427)...(4.429), полагая в уравнении (4.427) N = 0, и дополнительного
условия(УА - Ув)/(г< - zB) = tge,,	(4.432)обеспечивающего параллельность плоскостей действия моментов внеш1шх
и внутренних сил.В формуле (4.432):у, и гл — координаты точки приложения равнодействующей усилий в
сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны относительно взаимно перпен¬
дикулярных осей, проходящих через центр тяжести сечения наиболее рас¬
тянутого стержня;ув и zB — то же, усилий растянутой арматуре;0, — угол наклона плоскости действия изгибающего момента относи¬
тельно оси ZРасчет рекомендуется производить в порядке указанном выше, с той
только разницей, что вместо условия (4.431) проверяется условие (4.432).Прочность сечений, наклонных к продольной оси элементаПо сравнению с нормативным данный метод основан на совместном
решении уравнений равновесия (моментов, поперечных сил и продольных
сил) в наклонном сечении и с более полном учетом внутренних усилий,
действующих в указанном сечении, что позволяет получать во многих
случаях более экономичные решения. С точки зрения используемых
исходных предпосылок и, в первую очередь критерия исчерпания сопро¬
тивления он полностью увязывается с уточненным методом расчета проч¬
ности нормальных сечений.В основу метода положены следующие основные предпосылки:-	в качестве расчетной принята схема, показанная на рис. 4.62;269Рис. 4.62. Расчетная схема к проверке прочности наклонных сечений
-	связь между напряжениями и деформациями арматурной стали
принимают в виде диаграмм, показанных на рис. 4.54, между нормальными
напряжениями и продольными деформациями сжатого бетона — в виде
диаграммы, показанной на рис. 3.7;-	для средних деформаций бетона и арматуры на участке между двумя
ближайшими к сечению I-I (рис. 4.62) трещинами считается справедливой
гипотеза плоских сечений;-	считается, что эпюра касательных напряжений в бетоне сжатой зоны
сечения I-I ограничивается квадратной параболой с максимальной ордина¬
той на уровне вершины наклонной трещины;-	напряжения в продольной растянутой арматуре в месте пересечения
ее наклонной трещиной и в сечении I-I принимаются не более Rs;-	напряжения в поперечной арматуре в месте пересечения ее наклон¬
ной трещиной принимаются равными пределу текучести ;-	в расчет вводится поперечное усилие в продольной растянутой
арматуре в месте ее пересечения наклонной трещиной Q;-	сопротивление расчетного наклонного сечения считается исчерпан¬
ным, если деформации бетона в сечении I-I над наклонной трещиной по
направлению действия наибольших главных сжимающих напряжений
достигают предельных значений.Нормальные напряжения о'/г в сечении I-I отыскивают из уравнения
(1.18) (решая его относительно oh = о^) приЧ	= = е*Д> -	(4.433)где е*А — относительные деформации крайних сжатых волокон бетона в
сечении I—I, соответствующие деформациям его предельной сжимае¬
мости по направлению действия главных сжимающих напряжений,
предельную величину касательных напряжений Rh^ - из критерия
прочности бетона при плоском напряженном состоянии, в соответ¬
ствии с которым: при a/hQ s 2 Rbjh = 0,5 Rh; а при a/hQ a 2,5 Rb^ = 2,2 Rht
(для 2 < a/h0 < 2,5 численные значения RbMi находят по интерполяции).На основании анализа результатов обработки большого количества
опытных данных и данных математического эксперимента получены
графики “ф — a/h” (рис. 4.63), позволяющие перейти от деформацийРис. 4.63. График зависимости
Ф - а/К (дш, МН/м)270
предельной сжимаемости по направлению главных сжимающих напря¬
жений к соответствующим деформациям крайних сжатых волокон бетона
в сечении I-I и тем самым заменить проверку прочности расчетного на¬
клонного сечения проверкой прочности нормального сечения с понижен¬
ной дсформативностыо сжатого бетона.На рис. 4.63Q. = R A /s + R A sin 0/s .	(4.434)Sir UK' trti	W s?r	' rn	'	/Проверка прочности предусматривает два случая в зависимости от
величины (fh, определяемой из уравнения (3.73) или (3.106) (решая его
относительно oh = o'/j): случай I — при о’ь s Rh и случай II — при о’ь > Rh.В случае / прочность проверяют из условиям,5 М'П = ЛГ/А + АГ, (Л0 - а'),	(4.435)где М, = М + Ne — момент внешних сил, расположенных по одну сторону
от сечения I—I, относительно оси, проходящей через центр тяжести
сечения продольной растянутой арматуры;М — момент от поперечной нагрузки;Л/ — сопротивление сечения I-I при деформациях предельной сжи¬
маемости крайних сжатых волокон бетона, равных г*ь.Условие (4.435) в развернутом виде+ [1Ы - SA(,, (А0 - XJ] Ду*Л )} + о'Уч„ (4.436)гдеvVeM/e%-WA.«P>-	(4-437)Высоту сжатой зоны сечения I-I отыскивают из уравнения± N= ЛГА + ЛГ, — N4I),	(4.438)где определяют по формуле (4.399) при vA = v*h.В соответствии с гипотезой плоских сечеиий при оу(/) s 0,8 /? (т.е. при
работе арматуры в упругой стадии)стчо = а,°\ (Ло - *J/(vVJ - о,„ -	(4.439)а при 0,8 < а<0 s Л. (т. е. при работе ее в упруго-пластической стадии)“ Efi К (Ло -	+ % /*,+ Р1-	(4-440)При а (/) > /?, расчет производят по формулам (4.436) и (4.438) с учетом
замены о /п на Я ..%(/) 'Неизвестные х, Q и N отыскивают из условий равновесия внешних
и внутренних сил, действующих на блок (рис. 4.62):±N= + ATt -N- Q" cos 9;	(4.441)е,=а')(+<2>+а+а,.^е;	(4442)М, = Мт(|) = ЛГ,„ (Л0 - 0,5лг) + ЛГ (Л0 -a') + Qc + Qc/2 ++ [0,5 (с+ 5) sin0 - 5COS0 |,	(4.443)где(4-444)271
Q'u = (2/3) Rh„A'ht;	(4.445)(4-446>Q,„c =Q,m(c + S) sine = (с + s) (sin0)/^;	(4.447)Ql = M/a = Mu(l/a;	(4.448)s = (A0 - ,rt) Ctge;	(4.449)—	часть площади сечения I-I высотой xt.Если при расчете тавровых и двутавровых сечений хс >h'f,B формулах
(4.444), (4.445) и далее принимают А'ы = ЬхгИз уравнений (4.441) и (4.443) получают зависимость для опреде¬
ления X'.0,5о'/'/Л + [(2/3) Rhshc - o',Д ]A'hl + 0,5Q,nr [*(2 cos20 -- 2хс cosB (с sin0 + Aocos0)] + MuW) = 0,	(4.450)гдеМт) = МН1) (1 - с/а) - Ns (А0 - а') + 0,5 [Q^c2 + (с sin9 + h0 cos6 )2]. (4.451)
Из уравнения (4. 442) находят£ “ Кф/а ~ (2/3) К„уГ„; - а,с - О* (с + *) sin2e .	(4-452)а из уравнения (4.441)К = °'ьА'ь, - °’5Q»c (с + 5)sin20 + °'/'v * N •	(4.453)При этом должны выполняться условия<l~0,ld(ir0AMuin/a	(4.454)иWs ЯД,.	(4.455)Необходимость введения первого ограничения обусловлена тем, что
в реальных конструкциях (как это следует из опытов) величина попереч¬
ного усилия, воспринимаемого продольной растянутой арматурой в месте
пересечения ее наклонной трещиной изменяться (в зависимости от содер¬
жания продольной и поперечной арматуры, величины относительного
пролета среза a/hQ и ряда других факторов) в весьма широких пределах —
от 0,1 до 0,3 Qj(0, где = Миф/а. В связи с этим в настоящее время
(впредь до накопления достаточно надежных опытных данных, позволяю¬
щих подойти к оценке Q более дифференцированно) целесообразно огра¬
ничиться нижним пределом.При невыполнении условия (4.454) необходимо изменить интенсив¬
ность поперечного армирования: (если нагельная сила Q больше 0,1-
увеличить, если меньше - уменьшить) и уточнить значения х( и N [см.
формулы (4.450) и (4.453)1.Интенсивность поперечного армирования, удовлетворяющего усло¬
вию (4.454), определяют по формулеЧ\ = «2, + qc ~ 0,1 Мц|) /а)/с.	(4.456)Изменение интенсивности достигается за счет изменения шага или
площади поперечного армирования, или того и другого одновременно.272
При невыполнении условия (4.455) схема, показанная на рис. 4.62, не
работает (Q = 0, Qh = 0). В этом случае решение задачи сводится к более
простой схеме, приведенной на рис. (4.31).При отсутствии поперечной арматуры проверку прочности произ¬
водят по формулам (4.436)...(4.455) при qti - q = 0. Причем здесь также
должны выполняться условия (4.454) и (4.455). В случае невыполнения
первого условия необходима постановка поперечной арматуры, при невы¬
полнении второго условия следует перейти к схеме, показанной на рис. 4.31.Если при решении задачи получится, что tfh> Rh (случай II), напря¬
жения в бетоне принимают равными Rh и отыскивают соответствующее
этому расчетному сопротивлению значение v*ft. В этом случае расчет
производят по формулам (4.436)...(4.455) с учетом замены о'() па Rh.В данном методе положение расчетного наклонного сечения по длине
элемента (конструкции) характеризуется положением вершины опасной
наклонной трещины.Для однопролетных свободно лежащих балок, нагруженных двумя
сосредоточенными грузами, наиболее опасной с точки зрения величин М
и Q является трещина с вершиной под грузом, там, где действует наиболь¬
ший изгибающий момент (рис. 4.64, а). При наличии нескольких сосре¬
доточенных грузов в качестве опасных следует рассматривать наклонные
трещины с вершиной под каждым грузом.При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки
происходит уменьшение поперечные силы от опоры к середине пролета
уменьшаются, а изгибающие моменты увеличиваются. Поэтому вершина
опасной наклонной трещины будет располагается в некоторой промежу¬
точной точке (рис. 4.64, б). Для обычных балок при l/h0 а 10 она рас¬
полагается на расстоянии, примерно, а = //4 от опоры, для коротких — на
расстоянии а = (0,45 - 0,02 l/h0) I.Рис. 4.64. К определению расчетных наклонных трещин273
Длину горизонтальной проекции расчетного наклонного сечения
определяют из условия, в соответствии с которым при М = Ми(1)М[(= Мт([[)
= Rbt Wpl + Pesp (рис. 4.64). Это означает, что в качестве опасной, при рас¬
сматриваемом в каждом конкретном случае пролете среза, принимают
трещину, ближайшую к опоре.С учетом сказанного, при сосредоточенной нагрузкес = а (Ми(1) - MJ/ (Ми<1) - Ne),	(4.457)а при равномерно распределеннойс = 2а (Jl-0,75.	(4.458)^	Mu<n~NeПри этом необходимо выполнить условиеA«scs2/z0.	(4.459)Формулы (4.457) и (4.458) учитывают влияние на длину горизонталь¬
ной проекции наклонной трещины величины предварительного напряже¬
ния продольной растянутой арматуры и величины относительного пролета
среза.Конечно, величину с можно было бы получить и более “строгим” спо¬
собом — из условия минимума несущей способности элемента по наклон¬
ному сечению, выражая ее в виде функции, например, от опорной реакции
Q,,, и отыскивая затем экстремум указанной функции. Однако изложен¬
ный выше прием резко упрощает решение задачи. В то же время получае¬
мые на его основе результаты достаточно хорошо согласуется с опытными
данными.Для поперечной арматуры, устанавливаемой по расчету в элементе с
поперечной нагрузкой в пределах его пролета, должно выполняться
условие (4.435).Расстояние между поперечными стержнями, между опорой и концом
отгиба, ближайшего к опоре, а также между концом предыдущего и нача¬
лом последующего отгиба, должно быть не более величины slat тж (stvauiX для
поперечных стержней и s.nc (1ых для отгибов), назначаемой из условия, чтобы
прочность наклонного сечения, проходящего между стержнями при с = slat
, обеспечивалась прочностью сжатой зоны бетона над наклонной трещиной
и нагельным эффектом, т.е. соблюдалось условиеs °'i.bx. «го ~ °-5дг,) + •	(4.460)Приравнивая левую и правую части неравенства (4.460), можно
получить•V « = °-75о'а Ьх, (К ~ °-5*,)/(С ~ СУ»	(4.461)где 0,75 — коэффициент учитывающий возможное отклонение разме¬
щения стержней при изготовлении арматурного каркаса или хомутов
и отгибов при бетонировании элемента.Подбор поперечных стержней при заданной интенсивности попереч¬
ного армирования в виде отгибов qm осуществляется методом последова¬274
тельных приближений путем постепенно-шагового увеличения интенсив¬
ности qK = Ra AJsui за счет уменьшения расстояния между поперечными
стержнями или увеличения их диаметра с проверкой на каждом шаге усло¬
вия (4.435). Причем, начальное значение su принимается равным правой
части неравенства (4.298).Окончательное расстояние между поперечными стержнями должно
быть не более расчетного шага и не более s r ireix, определенного но формуле
(4.461).4.4.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
НА МЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗКИ4.4.1.	Местное сжатиеНа участках опирания колонн и тяжело нагруженных ферм и балок,
при применении напрягаемой арматуры с анкерами на концах, под
центрирующими прокладками в стыках колонн и в раде других случаев
требуется проверка прочности бетона на местное сжатие (смятие). Если
прочность бетона оказывается недостаточной, применяют местное
косвенное армирование бетона сварными сетками.Расчет на местное сжатие по рекомендациям действующих норм
производят по единой зависимости как для элементов без косвенного
армирования, так и для элементов, усиленных косвенным армированием.
Стыкуется эта зависимость и с методикой расчета сжатых железобетонных
элементов с косвенным армированием.При расчете на местное сжатие элементов без косвенного армирования
должно выполняться условие(4-462)где N — продольная сжимающая сила от местной нагрузки;Аш — площадь смятия (рис. 4.65);—	коэффициент, зависящий от характера распределения местной
нагрузки по площади смятия и принимаемый равным:при равномерном распределении нагрузки 	1,0;при неравномерном распределении нагрузки
(под концами балок, прогонов, перемычек)для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов	0,75;то же, для ячеистого бетона 	0,50;RhkK — расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по
формулеR,,„ ~ axf>b.hcRb’	(4.463)гДе а%м * 1’0'а = 1,0 для бетона класса В20 и ниже;а = 13,5 Rfr/Rf, для бетона класса В25 и выше;4W =	.	(4.464)275
но не более следующих значений:при схеме приложения нагрузки по рис. 4.65, а, в, г, е, и для
бетонов тяжелого, мелкозернистого и легкого классов выше В7,5 ... 2,5то же, классов В3,5; В5; В7,5	 1,5ячеистого и легкого классов В2,5 и ниже 	 1,2при схеме приложения нагрузки по рис. 4.65, б, д, жнезависимо от вида и класса бетона	 1,0Rh и Rht — расчетные сопротивления принимают как для бетонных
элементов, т.е. с учетом коэффициента условий работы ую = 0,9;Аш — расчетная площадь смятия, определяемая по рис. 4.65.В расчетную площадь Аш включается участок, симметричный по
отношению к площади смятия (см. рис. 4.65). При этом должны выполня¬
ться следующие правила:при местной нагрузке по всей ширине элемента b в расчетную площадь
включают участок длиной не более b в каждую сторону от границы местной
нагрузки (см. рис. 4.65, а);при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная
площадь Л/и 2 равна площади смятия Ам (см. рис. 4.65, б);при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в
расчетную площадь включают участок шириной, равной глубине заделки
прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединамиРис. 4.65. Схемы для расчета железобетонных элементов на местное сжатие:а - при местной нагрузке по всей ширине злемеига б при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента;
в. / — при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок- д - при местной краевой нагрузке на
угол элемента е — при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента а также при местной
краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены щи простенка, ж - при местной краевом нагрузке
расположенной в пределах выступа стены (пщястры); и — то же в пределах сечении сложной формы: Л —
минимальная зона армирования сетками при необходимости учета косвенного армирования276
пролетов, примыкающими к балке (см. рис. 4.65, в); если расстояние между
балками превышает двойную ширину элемента, длину расчетной площади
определяют как сумму ширины балки и удвоенной ширины элемента (см.
рис. 4.65, г);при местной краевой нагрузке на угол элемента (см. рис. 4.65, д)
расчетная площадь Аш равна площади смятия Л/вг|;при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины
элемента, расчетную площадь принимают в соответствии с рис. 4.65, е; при
наличии нескольких нагрузок указанного типа расчетные площади
ограничивают линиями, проходящими через середины расстояний между
точками приложения двух соседних нагрузок;при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа
стены (пилястры) или простенка таврового сечения, расчетная площадь
AUic2 равна площади смятия А1т, (см. 4.65, ж);при определении расчетной площади для сечений сложной формы не
должны учитываться участки, связь которых с нагруженным не обеспечена
с необходимой надежностью (см. рис. 4.65, и).При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и других
элементов, работающих на изгиб, учитываемую в расчете глубину опоры
при определении Aloci и Аш принимают не более 200 мм.При расчете на местное сжатие элементов из тяжелого бетона с
косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток (например,
под центрирующими прокладками в стыках колонн и т. п.) должно
выполняться условиеА„.	(4.465)где Ам — площадь смятия;/?w — приведенная призменная прочность бетона при расчете на мест¬
ное сжатие, определяемая по формулеRt>jvd = r,,%m + <Р^АЛ„-	(4.466)7? — расчетное сопротивление арматуры сеток растяжению;<ps/oc — коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования
в зоне местного сжатия: для схем по рис. 4.65, б, д, ж принимают <ps/oc = 1,0,
при этом косвенное армирование учитывают в расчете при условии, что
поперечные сетки установлены на площади не менее ограниченной
пунктирными линиями на соответствующих схемах рис. 4.65; для схем рис.
4.65, а, в, г, е, и коэффициент <psJoc определяют по формулеФа„= 4,5-3,5А1к1/Ае/,	(4.467)где AeJ — площадь бетона, заключенного внутри контура сеток, считая по
их крайним стержням, для которой должно соблюдаться условиеАгк1 < Д/ £ Акк2 •Коэффициент <pWoc вычисляют по формуле (4.464); его значения можно
принимать большими по сравнению с соответствующими величинами для
элементов без косвенного армирования (этим учитывают положительное
влияние косвенного армирования), но не более 3,5.277
Коэффициенты <р и |л^ определяют по формулам (4.173) и (4.172).
Размеры ячеек и шаг сеток назначают в соответствии с требованиями
для сжатых элементов с косвенным армированием. Сетки следует распо¬
лагать на глубину до уровня, в котором действующее усилие будет воспри¬
нято бетонным сечением при напряжениях в бетоне, равных Rh (с коэффи¬
циентом условий работы уш = 0,9) по площади ЛЛ нижнего основания услов¬
ной пирамиды продавливания с верхним основанием, равным Л/ос1, и углом
наклона граней 45°. С учетом сказанного глубину заложения сеток в бетоне
определяют по формулеК “ 0-О.	(4-468)где by. — сторона квадрата площади смятия (площадь Л(ос1 принята в форме
квадрата).При наличии продольной арматуры сетки следует располагать до
уровня, где действующее усилие может быть полностью воспринято
продольной арматурой и бетонным сечением с напряжениями Rb.4.4.2.	ПродавливаниеПлитные железобетонные конструкции (без поперечной арматуры)
при действии сосредоточенных сил от продавливания по замкнутой
поверхности. Это относится к безбалочным перекрытиям, фундаментам
под колонны, свайным ростверкам, а также обычным случаем загружеиия
плит сосредоточенной нагрузкой.Расчет плитных конструкций на продавливание от действия сил,
равномерно распределенных на ограниченной площади, производится из
условияf s “ аЯыиЛ -	(4.469)где F — продавливающая сила;а — коэффициент, принимаемый равным: для тяжелого бетона — 1,0; для
мелкозернистого бетона — 0,85; для легкого и ячеистого бетонов — 0,8;
ит — среднее арифметическое значение периметров верхнего и ниж¬
него оснований пирамиды, возникающей при продавливании в пре¬
делах рабочей высоты сечения h0.При определении Fи ит предполагают, что продавливание происходит
по боковой поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит
площадь действия продавливающей силы, а боковые грани наклонены под
углом 45° к горизонтали (рис. 4.66).Величину F принимают равной продольной силе N, действующей на
пирамиду продавливания, за вычетом нагрузок, приложенных к большему
основанию пирамиды (считая до плоскости расположения растянутой
арматуры) и сопротивляющихся продавливанию.Если схема опирания такова, что продавливание может происходить
только по поверхности пирамиды продавливания с углом наклона боковых
граней больше 45 ° (например, в свайных ростверках, рис. 4.66, б), правую
часть условия (4.469) умножают величину на hQ/c, но не более с = 0,4/ztl278
Рис. 4.66. Схема пирамиды продавливания при наклоне ее боковых гранейк горизонтали:а — 45°; 6 — больше 45°(где с — длина горизонтальной проекции боковой грани пирамиды про¬
давливания).Одним из способов ограничения толщины плит, определяемой расче¬
том на продавливание (это относится в первую очередь к мощным фун¬
даментным плитам под высокие нагрузки от колонн, а также к безбалочным
плитам перекрытий в зданиях, возводимых методом подъема этажей),
является установка в зоне продавливания поперечной арматуры.При установке в пределах пирамиды продавливания поперечной
арматуры расчет производится из условияF*F„-Fb + 0,8F„	(4.470)но не более 2Fh. Усилие Fh принимают равной правой части неравенства
(4.469), a Fm определяют как сумму всех усилий, воспринимаемых попе¬
речными стержнями, пересекающими боковые грани расчетной пирамиды
продавливания, по формуле=	(4.471)где Rw не должно превышать значения, соответствующего арматуре
класса A-I.Коэффициент 0,8 в формуле (4.470) учитывает возможное отклонение
принятой расчетной схемы от фактического характера работы элемента.При учете поперечной арматуры значение F должно быть не менее
0,5 F,При расположении поперечных стержней на ограниченном участке
вблизи сосредоточенного груза производят дополнительный расчет на про¬
давливание пирамиды с верхним основанием, расположенном по контуру
участка с поперечной арматурой, из условия (4.469).При действии на плитные конструкции концентрированной нагрузки
должен производиться расчет для переходных форм между расчетом по
наклонным сечениям и продавливанием.В общем случае несимметричного расположения нагрузки (располо¬
жение нагрузки вблизи края плиты, при совместном действии нормальной
силы и момента и т.д.) расчет на продавливание производят по условному
вертикальному сечению, расположенному вокруг опорной площадки на
расстоянии от нее не ближе hj2 (рис. 4.67, а) в пределах рабочей высоты
плиты h0. При расположении опорной площадки вблизи свободного края
плиты часть контура вертикального сечения заменяют линиями, перпен-279
Рис. 4.67. Схемы расположения условного вертикального сечения при расчете плиты
на продавливание при контуре сечения:а — замкнутом; б — незамкнутом; 1 — вертикальное сечение; 2 — центр тяжести вертикального сечениядикулярными к свободному краю (рис. 4.67, б), если полученный контур
(без учета свободного края) соответствует меньшей несущей способности
на продавливание, чем замкнутый контур, полностью огибающий опорную
площадку. При стесненном продавливании (рис. 4.66, б) вертикальное
сечение отстоит от опорной площадки не ближе с/2.Такой расчет производят из условия= v.RbcAd/( 1 - ed /rd),	(4.472)где a — см. формулу (4.469);Ad — площадь вертикального сечения;ed — эксцентриситет продавливающей силы F относительно центра
тяжести вертикального сечения;rd — расстояние от ядровой точки вертикального сечения до его центра
тяжести, равное WJAd, здесь Wd — момент сопротивления вертикаль¬
ного сечения в плоскости эксцентриситета ed, определяемый как для
упругого материала.При опорной площадке прямоугольной формы:а)	при замкнутом контуре вертикального сечения (рис. 4.67, а):AJ = 2h0(a + b + 2h0);	(4.473)a+h0 (a +h0	\N' <4-474)где а и b — размеры опорной площадки соответственно в плоскости
эксцентриситета ed и в нормальной к ней плоскости;280
б)	при незамкнутом контуре вертикального сечспия и при симмет¬
ричном относительно свободных краев плиты расположении опорной
площадки (рис. 4.68):Аа = 2Л0 (2с + Ь);	(4.475)= (а + h0)/2,	(4.476)где с — расстояние от свободного края плиты до опорной площадки;в)	при незамкнутом контуре вертикального сечения, располагаемого
вблизи одного свободного края плиты (рис. 4.67, б):Atl = [2(c + b + h0) + a]h0;	(4.477)в плоскости оси XRj=(a + Ло) [c + b + h0/2 + (a + h0)/6] h0 /А/,	(4.478)в плоскости оси Y(а + Ь + 0,5А„)2 (с + b + 1,5/l, + 2а) А„	3(с + b + l,5/t0 + а)	1'	(4'479)при этом центр тяжести вертикального сечения отстоит от свободного края
на (с + b + 0,5А0) (с + b + 1,5h0 + a)/Ad.При опирании плиты на сплошное основание продавливающую силу
Fh момент Fe(P приложенные к опорной площадке, с целью учета разгру¬
жающего влияния давления основания, располагаемого под пирамидой
продавливания, умножают на коэффициенты, соответственно равные
1 -Av/Aj и 1 - /Н^гдеЛ^и Wp — площадь нижнего основания пирамиды
продавливания и момент сопротивления этого основания в плоскости
эксцентриситета ed;Af и Wf — площадь подошвы плиты, соприкасающейся
с основанием, и момент сопротивления этой подошвы в той же плоскости.При наличии эксцентриситетов продавливающей силы Fотноситель¬
но двух осей X и Y, проходящих через центр тяжести расчетного верти-
каль"ого сечения (рис. 4.69), формулу (4.472) можно представить в видеF* F. = 		aRh,Ad , ,	(4.480)где edx и ел — эксцентриситеты продавливающей силы F соответственно
в плоскостях осей X и Y;Рис. 4.68. Схема расположения верти¬
кального сечения при незамкнутом кон¬
туре и при симметричном относительно
свободных краев плиты расположения
опорной площадки:1 — расчетное вертикальное сечение; 2 — опорная
площадка281
Рис. 4.69. Схема расположения вертикаль¬
ного сечения при наличии эксцентриси¬
тетов продавливающей силы относительно
осей X и Y:1 — расчетное вертикальное сечение; 2 — точка прило¬
жения продавливающей силы; 3 — центр тяжести рас¬
четного вертикального сеченияrdx и r<iy ~~ расстояния ядровых точек вертикального сечения до его
центра тяжести при изгибе контура вертикального сечения соответ¬
ственно в плоскостях X и Y.При установке в пределах пирамиды продавливания поперечной
арматуры величину Rhl в условиях (4.472) и (4.480) заменяют выражением
Rhi + qv^/h0, но не более i,5Rht, где <7W — усилие в поперечных стержнях на
единицу длины контура расчетного вертикального сечения. При равно¬
мерном распределении поперечных стержней вокруг опорной площадки(4-481)где uv — периметр контура вертикального сечения.Для оговоренных выше случаев приложения нагрузки справедливы
формулы (4.472)...(4.481) являются общими. Однако отдельно стоящие
внецентренно нагруженные фундаменты допускается рассчитывать не по
указанным формулам, а из условия (4.469). Усилие Fnpn этом определяют
по наибольшему реактивному давлению грунта.Более подробно расчет фундаментов рассмотрен в гл. 7 (том II).4.4.3. ОтрывПри действии нагрузки, приложенной к нижней грани элемента или
в пределах высоты его сечения (рис. 4.70), может произойти отрыв растя¬
нутой зоны элемента. Расчет на отрыв производится из условияFd-h/hJslRjl^	(4.482)где F — отрывающее усилие;hs — расстояние от уровня передачи отрывающей силы на элемент до
центра тяжести сечения продольной арматуры 5; при передаче
нагрузки через монолитно связанные балки или консоли принимают,282
Рис. 4.70. Схемы для определения длины зоны отрыва:а — при примыкании балок; 6 — то же, консолей; А - центр тяжести сжатой зоны сечения примыкающегоэлементачто нагрузка сосредоточена на уровне центра тяжссти сжатой зоны
элемента, вызывающего отрыв;к, Аш, — сумма усилий, воспринимаемых поперечными стержнями,
устанавливаемыми дополнительно (сверх требуемых по расчету
наклонного или пространственного сечения) по длине зоны отрыва,
равнойa = 2h+b,	(4.483)где b — ширина площадки передачи отрывающей силы F.При равномерно распределенной нагрузке q, приложенной в пределах
высоты сечения, необходимую интенсивность поперечного армирования
увеличивают на величину q (1 - hJh0)/Rw.В растянутой зоне элементов, имеющих входящие углы и пересечение
продольных арматурных стержней (рис. 4.71), должна быть предусмотрена
поперечная арматура, достаточная для восприятия:а)	равнодействующей усилий в продольных стержнях, не заведенных
в сжатую зону, равнойF, = 2ЯД, cos (6/2);	(4.484)б)	35% равнодействующей усилий во всех продольных растянутых
стержнях, равныхF2 - 0.7КД cos (0/2).	(4.485)283
Рис. 4.71. Армирование входящего угла, расположенного в растянутой зоне
железобетонного элементаНеобходимая по расчету из этих условий поперечная арматура должна
быть расположена по длинеa = h tg(30/8).	(4.486)Сумма проекций усилий в поперечных стержнях, располагаемых по
этой длине, на биссектрису угла 0 должна составлять не менее суммы F, +
Fr т. е.IKA*.cos eiа Fi + F2 •	(4.487)В формулах (4.484)...(4.487):As — площадь сечения всех продольных растянутых стержней;Ait — площадь сечения продольных растянутых стержней, не заанке-
ренных в сжатой зоне;0	— входящий угол в растянутой зоне элемента;—	площадь сечения поперечной арматуры в пределах длины а;0, — угол наклона поперечных стержней к биссектрисе угла 0.4.5.	РАСЧЕТ ЗАКЛАДНЫХ ИЗДЕЛИЙ
И СОЕДИНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ4.5.1.	Закладные изделияРасчет анкеров, приваренных втавр к плоским элементам закладных
изделий, на действие изгибающих моментов, нормальных и сдвигающих
сил, расположенных в одной плоскости симметрии закладного изделия
(рис. 4.72), производят по формуле•4-" мГ"*(а?)	<4488>где Аап — суммарная площадь поперечного сечения анкеров наиболеенапряженного ряда;Nm — наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеровNm = M/z + N/nj	(4.489)284
Рис. 4.72. Схема усилий, действующих на закладное изделиеQun — сдвигающее усилие, которое воспринимает один ряд анкеров
<L-iQ-0WJ/nj	(4.490)N'an — наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеровNm = M/z- N/nm.	(4.491)В формулах (4.488)...(4.491):М, N, Q — соответственно момент, нормальная и сдвигающая силы,
действующие на закладное изделие; момент определяют относительно оси,
расположенной в плоскости наружной грани пластины и проходящей через
центр тяжести всех анкеров;z — расстояние между крайними рядами анкеров;
пт — число рядов анкеров вдоль направления сдвигающей силы; если
не обеспечена равномерная передача сдвигающей силы Q на все ряды
анкеров, то при определении сдвигающего усилия Qan учитывают не более
четырех рядов;А — коэффициент, определяемый при анкерных стержнях диаметром
8...25 мм для тяжелого и мелкозернистого бетонов классов В12Д..В50 и
легкого бетона В12,5...В30 по формуле—wt*,,(1 + 0,154.,)^но принимаемый не более 0,7; для тяжелого и мелкозернистого бетонов
классов выше В50 коэффициент А принимают как для класса В50, а лег¬
кого бетона классов выше ВЗО как для класса ВЗО;A t — площадь сечения анкерного стержня наиболее напряженного
ряда, см2;Р — коэффициент, принимаемый равным для бетона:тяжелого	 1,0мелкозернистого группы А	0,8то же, групп Б и В	0,7легкого 	у* /2300 (здесь ylh — средняя плотность бетона, кг/м3);285
Рис. 4.73. Схема выкалывания бетона анкерами закладного изделия с усилениямина концах при Pf ап « 0:1 — поверхность выкалывания; 2 — точка приложения нормальной си лы N. 3 — проекция поверхности
выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам2866 — коэффициент, определяемый по формуле<4493>но принимаемый не менее 0,15;здесь to = 0ZNJQ" при N‘m > 0 (есть прижатие);to = 0,6 N/Q при Мт s 0 (нет прижатия);если растягивающие усилия в анкерах отсутствуют, то б = 1.В формуле (4.492) значения Rh и /? подставляют в МПа, а при опреде-
лелении Rh принимают yh2 = 1.Площадь сечения анкеров остальных рядов должна приниматься рав¬
ной площади сечения анкеров наиболее напряженного ряда.В формулах (4.489) и (4.491) нормальную силу Досчитают положи¬
тельной, если она направлена от закладного изделия (рис. 4.73), и отрица¬
тельной — если к закладному изделию. В случаях, когда нормальные усилия
Nan и N'^, а также сдвигающее усилие Qm при вычислении по формулам(4.489)...(4.491)	получают отрицательные значения, в формулах (4.488),(4.490)	и (4.493) их принимают равными нулю. Кроме того, если Nm полу¬
чает отрицательное значение, в формуле (4.490) принимают №т = N.При расположении закладного изделия на верхней (при бетонирова¬
нии) поверхности железобетонного элемента коэффициент А уменьшают
на 20%, а значение в формуле (4.490) принимают равным нулю.Для легкого бетона классов ВЗ,5...В7,5 расчет анкеров, привариваемых
втавр к плоским элементам закладных изделий, на действие изгибающих
моментов, нормальных и сдвигающих сил производят по приведенным
выше формулам, при этом расчетное сопротивление Я умножают на
коэффициент условий работы арматуры yj7 = 0,8.
В закладном изделии с анкерами, приваренными внахлестку под углом
от 15 до 30°, наклонные анкера рассчитывают на действие сдвигающей
силы (при Q> N, где /V— отрывающая сила) по формулеА,„то = (е-0Жо„)/Л,	(4.494)где Aimirc — суммарная площадь поперечного сечения наклонных анкеров.При этом следует устанавливать нормальные анкера, расчет которых
производят по формуле (4.488) при 8 = 1,0 и при значениях Qan, равных
0,1 сдвигающего усилия, определяемого ио формуле (4.490). Возможно
уменьшать площадь сечения наклонных анкеров за счет передачи на
нормальные анкера части сдвигающей силы, равной Q - 0,9 RAm тс. В этом
случае б определяют по формуле (4.493).Приваренные к пластине упоры из полосовой стали или арматурных
коротышей могут воспринимать не более 30% сдвигающей силы при
напряжениях в бетоне под упорами, равных Rb. При этом значение сдви¬
гающей силы Q, передаваемой на анкера закладного изделия, в формулах(4.490)	и (4.494) соответственно снижают.Конструкция сварных закладных изделий с приваренными к ним
элементами, передающими нагрузку на закладные изделия, должна
обеспечивать включение анкерных стержней в соответствии с принятой
расчетной схемой. Внешние элементы закладных изделий и их соединения
рассчитывают в соответствии с требованиями СНиП Н-23-81*. При
расчете пластин и фасонного проката на отрывающую силу принимают,
что они шарнирно соединены с нормальными анкерными стержнями.
Кроме того, толщина пластины t расчетного закладного изделия, к кото¬
рому приваривают втавр анкера, должна удовлетворять условиюt*0,25dJl,/Rn.	(4.495)где d(m — диаметр анкерного стержня, требуемый по расчету;R = 0,58 Rtj — расчетное сопротивление сдвигу прокатной стализакладного изделия по СНиП Н-23-81*.При применении типов сварных соединений, обеспечивающих боль¬
шую зону включения пластины в работу при вырывании из нее анкерного
стержня, и соответствующем экспериментальном обосновании условие
(4.495) для таких соединений можно корректировать.Минимальную толщину пластины допустимо определять по табл. 4.10.Таблица 4.10. Минимальная толщина пластин закладных изделийМПаМинимальная толщина L мм, при диаметре анкеров, мм8121416182022252303,55,36,27,18,09,010И2854,46,67,78,810И12143605,6-------375-8,71011,513151618287
Если выполнено условие N'm s 0, т. е. когда все анкеры закладного
изделия растянуты, следует производить расчет на выкалывание бетона
следующим образом:а)	для нормальных анкеров с усилением на концах — из условия6.62ARhlN* 1 + 3,5е,/а, + 3,5е2/а2 ’	(4.496)где А — площадь проекции на плоскость, нормальную к анкерам, поверх¬
ности выкалывания, идущей от усилений анкеров (краев анкерных пластин
или высаженных головок) под углом 45" к осям анкеров; при эксцент¬
риситете силы N относительно центра тяжести анкеров е0 = М/N размер
поверхности выкалывания в направлении этого эксцентриситета умень¬
шают на 2е0, при соответствующем смещении наклонной грани поверх¬
ности выкалывания (рис. 4.73); площади анкерных пластин или высажен¬
ных головок, расположенных на поверхности выкалывания, не учитывают;
б, — коэффициент, принимаемый равным
для тяжелого и мелкозернистого бетонов 6, = 0,5;
для легкого бетона б, = 0,4;62 — коэффициент, принимаемый равным
при 0,25 £ /Rh £ 0,75 62 = 1,2;
при других значениях obc/Rh 62 = 1,0;при этом, если часть стержня длиной а расположена в зоне бетона с
уровнем напряженности 0,25 £ ohc/ Rh £ 0,75, величину 62 определяют по
формуле62=1+0,2а//о,	(4.497)здесь 1а — длина анкерного стержня; сжимающие напряжения в бетоне о/к,
перпендикулярные нормальному анкеру и распределенные по всей длине,
определяют как для упругого материала по приведенному сечению от
постоянно действующих нагрузок при коэффициенте надежности по
нагрузке у/= 1,0;о, и а2 — размеры проекции поверхности выкалывания;
ех и е2 — эксцентриситеты силы ^относительно центра тяжести пло¬
щади А в направлении соответственно размеров а, и а2,б)	для анкеров без усиления на концах расчет производят из условия		l в j Ll	,, ,„„ч1	+ Ч, + 3,5ен/аН2 1 1т ’	<4-498)где Ah — то же, что и А, если поверхность выкалывания проходит на рас¬
стоянии h по длине анкера от пластины закладного изделия (рис. 4.74);
°и и ah2 ~ Размеры проекции поверхности выкалывания (размеры
площади ЛА);eh\и eh2 ~ эксцентриситеты силы 7Vотносительно центра тяжести пло¬
щади Ah в направлении соответственно размеров ah{ и ah2,Аапа — площадь сечения всех анкеров, пересекающих поверхность
выкалывания;/, — расстояние от конца i-ro стержня до поверхности выкалывания:
1т — длина зоны анкеровки, определяемая по формуле (6.16).288
Рис. 4.74. Схема выкалывания бетона анкерами закладного изделия без усиленияна концах при N*an s 0:1 — поверхность выкалывания; 2 — точка приложения нормальной силы N\ 3 — проекция поверхности
выкалывания на плоскость, нормальную к анкерамУсловие (4.498) проверяют при различных значениях h, меньших
длины анкеров или равных ей.Если количество рядов анкеров в направлении эксцентриситета е0
больше двух, то в условиях (4.496) и (4.498) силу N можно уменьшить на
величину (1 - 2/пт) M/z.Если концы анкеров расположены вблизи поверхности бетона,
противоположной пластине закладного изделия, необходимо произвести
дополнительную проверку условия (4.498) без учета последнего слагае¬
мого правой части условия при h, равном расстоянию от пластины до про¬
тивоположной грани элемента, при этом часть площади Ah, расположенная
между крайними рядами анкеров, не учитывают.При выполнении условия N'an > 0 и наличии усиления на концах
анкеров расчет на выкалывание бетона (рис. 4.75) производят из условия6.6, ДЛ,^1715^’	<4-499>где N — см. формулу (4.489);А1 — то же, что А в формуле (4.496), если поверхность выкалывания
берет начало от места усиления анкеров наиболее растянутого ряда
(рис. 4.75);е — эксцентриситет усилия ^относительно центра тяжести площади
Ах в направлении размера а.При этом для колонн расчет на выкалывание можно не производить,
если концы анкеров заведены за продольную арматуру, расположенную у
противоположной от закладного изделия грани колонны, а усиления анке¬
ров в виде пластин или поперечных коротышей зацепляют за продольные
стержни диаметром: не менее 20 мм при симметричном зацеплении и не289
Рис. 4.75. Схема выкалывания бетона растянутыми анкерами закладного изделияпри ЛГОТ > 0:1 — проекция поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерам; 2 — анкерная пластина;3 — точка приложения усилия Nattменее 25 мм при несимметричном (рис. 4.76). В этом случае участок ко¬
лонны между крайними рядами анкеров проверяют из условия (4.255) на
действие поперечной силы Q = Nm ± где 0гЫ — поперечная сила на
участке колонны, прилежащем к наиболее растянутому ряду анкеров за¬
кладного изделия; значение определяют с учетом действующих на
закладное изделие усилий.ГРис. 4.76. Конструкции заклад¬
ной детали, не требующей рас¬
чета на выкалывание:а — накладная деталь с коротышами,
симметрично зацепленными за про¬
дольную арматуру колонны; 6 — эпюра
Q участка колонны с закладной деталью;
в — анкера закладной детали с анкер¬
ными пластинами, несимметрично «а
цепленными за продольную арматурч
колонны; 1 — поперечные коротыши
приваренные контактной сваркой к
анкерам: 2 — анкера; 3 — анкерные
пластины290
Если сдвигающая сила Q действует на закладное изделие в направ¬
лении к краю элемента (рис. 4.77), то при отсутствии наклонных анкеров
расчет на откалывание бетона производят из условияQ*	'	<4-500>где б, — то же, что и в формуле (4.406); при расположении закладного
изделия на верхней (при бетонировании) поверхности изделий из
легких бетонов коэффициент б( уменьшают на 20%;
b — ширина элемента, равная b = с{+ с2 + s (здесь с, и с2 — расстояния
от крайних рядов анкеров до ближайших краев элемента в направ¬
лении, нормальном к сдвигающей силе, принимаемые не более h;S	— расстояние между крайними рядами анкеров в том же направлении );
h — расстояние от наиболее удаленного ряда анкеров до края элемента
в направлении сдвигающей силы Q, принимаемое не более толщины
элемента 6, — см. рис. 4.77;е — эксцентриситет силы Q относительно середины ширины элемента Ь.
В случае приложения к закладному изделию кроме сдвигающей силы
Qeiue и отрывающей силы /Vправую часть условия (4.500) умножают на
коэффициент6”=1~71Г' (4-501)принимаемый не менее 0,2. Здесь Ата —
площадь проекции поверхности откалы¬
вания на плоскость, перпендикулярную
отрывающей силе N.При наличии на концах анкеров за¬
кладного изделия усилений в виде анкер¬
ных пластинок или высаженных головок
бетон под этими усилениями проверяют
на смятие из условияNh, s Ч*. = а%мЛ\,1 - (4.502)
где а и срп — см. пояснения к формуле
(4.463);Аш — площадь анкерной пластины или
сечения высаженной головки за вычетом
площади сечения анкера;N. — сила смятия./осВеличину N/m определяют следую¬
щим образом:а)	для анкеров, приваренных втавр,
длиной / не менее 15d, если вдоль анкера
возможно образование трещин от растя¬Рис. 4.77. Схема для расчета на
откалывание бетона нормальны¬
ми анкерами закладного изделия291
жения бетона или в случае применения гладких анкерных стержней — по
формулеNu-NJnj	(4-503)если образование этих трещин невозможно — по формуле^-KAL-0/^JJ-,	(4.504)б)	для анкеров, приваренных втавр, длиной / менее 15d силу Nl<x,
определенную по формулам (4.503) и (4.504), увеличивают на усилие
равноеQ^-Q^d-Q/inJJ;	(4.505)в)	для анкеров, приваренных внахлестку, — по формулеAL-QLc/».,.	(4-506)В формулах (4.504)...(4.506):
п — число анкеров наиболее напряженного ряда;1т — длина зоны анкеровки, определяемая по формуле (6.16);—	число анкеров, приваренных внахлестку;Qmc — суммарное усилие в наклонных анкерах.Формулу (4.502) применяют в том случае, если толщина анкерной
пластины составляет не менее 0,2 ее длины.4.5.2.	Стыки сборных колоннСтыки колонн, выполняемые ванной сваркой выпусков продольной
арматуры, расположенных в специальных подрезках, при последующем
замоиоличивании этих подрезок рассчитывают для двух стадий работы:а)	до замоноличивания стыка — на нагрузки, действующие на данном
этапе возведения здания; при определении усилий такие стыки условно
принимают шарнирными;б)	после замоноличивания стыка — на нагрузки, действующие на дан¬
ном этапе возведения здания и при эксплуатации; при определении усилий
такие стыки принимают жесткими.Расчет незамоноличенных стыков колонн (рис. 4.78) производят на
местное сжатие бетона колонны центрирующей прокладкой из условия= „А,, +0.5фК,Д.	(4-507)где = 0,75 — коэффициент, учитывающий неравномерность распре¬
деления нагрузки под центрирующей прокладкой;Rh d — приведенная прочность бетона, определяемая по формуле
(4!466);ср — коэффициент продольного изгиба для выпусков, определяемой в
соответствии со СНиП II-23-81 * при расчетной длине /0, равной факти¬
ческой длине свариваемых выпусков;As — площадь сечения всех выпусков.При этом за расчетную площадь Л((к2 принимают площадь ядра сечения
торца колонны At:f с размерами, не превышающими соответствующих
утроенных размеров площади смятия Л/гк1.292
Рис. 4.78. Незамоноличенный стык колонны:1 — ванная сварка выпусков арматуры; 2 — распределительный лист; 3 — сетки косвенного армирования
торца колонны; 4 - центрирующая прокладка поверхности выкалывания на плоскость, нормальную к анкерамЗа площадь смятия Аш принимают площадь центрирующей проклад¬
ки или, если центрирующую прокладку приваривают на монтаже к
распределительному листу (рис. 4.78), за Аш принимают площадь этого
листа; при этом его учитываемые в расчете размеры не должны превышать
соответствующих размеров площади Ае/, а толщина листа должна быть не
менее 1/3 максимального расстояния от края листа до центрирующей
прокладки.Расчет замоноличениых стыков колонн производят как для сечения
колонны на участке с подрезками (см. раздел 4.3.2.) с учетом следующих
указаний:а)	при наличии косвенного армирования сетками как в бетоне колон¬
ны, так и в бетоне замоноличивания расчет ведут в соответствии с реко¬
мендациями по расчету сжатых железобетонных элементов, усиленных
косвенным армированием, при этом рассматривают цельное сечение,
ограниченное стержнями сеток, расположенными у граней замоноличен-
ного участка колонны (рис. 4.79);б)	при наличии косвенного армирования только в бетоне колонны
расчет производят либо с учетом косвенного армирования, но без учета
бетона замоноличивания, либо с учетом бетона замоноличивания, но без
учета косвенного армирования колонны; прочность стыка считают обеспе¬
ченной при выполнении условия прочности хотя бы по одному из этих
расчетов;в)	расчетные сопротивления бетона колонн и бетона замоноличивания
(Rh или i?w) умножают на коэффициенты условий работы, соответственно
равные = 0,9 и = 0,8;293
Рис. 4.79. Расчетное сечение замоноличенного
стыка колонны с косвенным армированием как в
бетоне колонны, так и в бетоне замоноличивания:1 — бетон колонны; 2 — бетон замоноличивания; 3 — сетки
косвенного армированияг)	при расчете с учетом замоноличивания значение а> определяют по
формуле (4.27) или (4.180) по классу бетона замоноличивания, если он
расположен по всей ширине наиболее сжатой грани, и по наиболее
высокому классу бетона, если по сжатой грани расположены частично
бетон замоноличивания и частично бетон колонны; в формуле (4.180)
всегда учитывают минимальное значение |я^.При расчете стыка с учетом бетона замоноличивания площадь сечения
замоноличивания Аы желательно приводить к площади сечения колонны
путем умножения ее на отношение расчетных сопротивлений бетона
замоноличивания и бетона колонны при неизменных высотах сечения
замоноличивания.Для симметрично армированных колонн прямоугольного сечения рас¬
чет замоноличенного стыка можно производить по формулам (4.134)...
(4.152), принимая за h'f = hf высоту сечений подрезок, а за b'f=bf— ширину
сечения, приведенного к бетону колонны, по наиболее сжатой стороне
сечения.Коэффициент г), учитывающий прогиб колонны, определяют по гео¬
метрическим характеристикам сечения колонны вне зоны стыка.Стыки колонн, осуществляемые насухо без замоноличивания (сфе¬
рические стыки колонн, стыки с приторцованными поверхностями и т. п.),
рассчитывают в соответствии с рекомендациями по расчету сжатых желе¬
зобетонных элементов, усиленных косвенным армированием; при этом
расчетное сопротивление бетона RhnJ принимают с учетом коэффициента
условий работы yh = 0,65.4.6.	РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ВЫНОСЛИВОСТЬРазрушение бетона и стали под воздействием многократно повторной
нагрузки наступает при напряжениях меньших, чем при однократном
статическом нагружении, а именно при напряжениях, соответствующих
усталостной прочности — выносливости материала. Предел выносливости
бетона зависит от числа повторений нагрузки и амплитуды изменения
напряжений, предел выносливости арматуры — от числа повторений294
нагрузки, амплитуды изменения напряжений, класса стали, профиля
стержней, значений собственных напряжений, надежности сцепления
арматуры с бетоном и ряда других факторов.Расчет железобетонных элементов на выносливость производят при
воздействии многократно повторной (подвижной или пульсирующей)
нагрузки, вызывающей значительный перепад напряжений в бетоне или
в растянутой арматуре, если число повторений нагрузки за период эксплуа¬
тации здания или сооружения достаточно велика (порядка 105 и более).Нагрузки такого рода действуют на подкрановые балки, эстакады,
шпалы, перекрытия под неуравновешенные машины (центрифуги,
вентиляторы, компрессоры, электромоторы) и механизмы с возвратно¬
поступательным движением масс(типографские машины, ткацкие станки).Подкрановые балки при группах режимов работы кранов 1К...ЗК
(легкие режимы) на выносливость не рассчитывают. Также не рассчи¬
тывают на выносливость сжатые элементы с косвенной арматурой и участ¬
ки элементов, работающие на местное сжатие, так как их выносливость не
ниже прочности при статическом нагружении.Расчет железобетонных элементов на выносливость производят
сравнением напряжений в бетоне и арматуре с соответствующими рас¬
четными сопротивлениями, умноженным на коэффициенты условий
работы ум и а при наличии сварных соединений арматуры — также
коэффициент условий работы — см. разделы 1.1.3 и 1.2.3.В основу расчета на выносливость положены следующие предпо¬
сылки:напряжения в бетоне и арматуре определяют как для упругого тела
(по приведенным сечениям) от действия внешних сил и усилия предва¬
рительного обжатия Р неупругие деформации в сжатой зоне бетона учиты¬
вают снижением значений модуля упругости (модуля полных дефор¬
маций) бетона;максимальные напряжения в арматуре и бетоне не должны превосхо¬
дить соответствующих расчетных сопротивлений, определяемых по огра¬
ниченному пределу выносливости этих материалов;расчетные сопротивления устанавливают в зависимости от режима
действия нагрузок, характеризуемого коэффициентом асимметрии цикла,
и вида материала — бетона или арматуры (ее класса);при несоблюдении условия оы s Rhl, где аы — максимальные нормаль¬
ные растягивающие напряжения в бетоне, площадь приведенного сечения
определяют без учета растянутой зоны бетона.4.6.1.	Выносливость сечений, нормальных к продольной оси элементаРасчет на выносливость нормальных сечений производят из условий:для сжатого бетона(4-508)где oAinax — максимальное нормальное напряжение в сжатом бетоне;295
Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое с учетом
yh2 = 1,0 и умноженное на коэффициент условий работы ум;
для растянутой арматурыs Rs	(4.509)где Л — расчетное сопротивление растянутой арматуры, умноженное на
коэффициент условий работы у^, а при наличии сварных соединений
арматуры — также на коэффициент у^;°smax “ максимальное напряжение в растянутой арматуре, определяе¬
мое по формулео =а'о. +о ,.	(4.510)у max	s htj sp2	v	7Здесь a\ — коэффициент приведения арматуры к бетону, принимае¬
мый по таблице 4.11;о — напряжение в бетоне на уровне наиболее растянутого ряда
арматуры;о 2 — предварительные напряжения в арматуре с учетом всех потерь
и при коэффициенте у < 1,0.Коэффициент приведения определяют по формуле< = £/£'„,	(4.511)где E'h — условный модуль упругости бетона при многократно повторном
приложения нагрузки, характеризующий, в отличие от Eh, отношение
напряжений к полной (упругой и остаточной) деформации, накапли¬
ваемой в процессе воздействия нагрузки.Таблица 4.11. Коэффициенты приведения а'.Вид бетонаЗначения aпри классе бетонаВ15В20В25ВЗОВ35В40 и вышеТяжелый2522,5201512,510Легкий на кварцевом песке50423630,528,526,5В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно
повторных нагрузок следует избегать возникновения растягивающих
напряжений.Сжатую арматуру на выносливость не рассчитывают.При расчете на выносливость нормальных сеченнй приведенные
сечения определяют следующим образом.Если в сечении не образуются нормальные трещины (т.е. а,и s Rhl),
приведенное сечение включает в себя полное сечение бетона, а также
площадь сечения всей продольной арматуры, умноженной на коэффициент
приведения о\.Если в сечении образуются нормальные трещины, приведенное
сечение включает в себя площадь сечения только сжатого бетона, а также
площадь сечения всей продольной арматуры, умноженной па коэффициент
приведения a't.296
В этом случае высоту сжатой зоны .г для изгибаемых элементов опре¬
деляют из условияМ__е К + <*\ S.У,г + Svyv +а\ S\ у\ +а\ S’,,,Уу
Р "	Shi -а\ 5, -а\ SKp + а'я S\ +а'4 S'SIJ	<4-512)где 1Ы — момент инерции сжатой зоны бетона относительно нулевой
линии;Shc, Ss/i, Ss, 5* , S\ — соответственно статические моменты сжатой зоны
бетона и сечений напрягаемой и ненапрягаемой арматуры 5 и 5' отно¬
сительно нулевой линии;е — расстояние от нулевой линии до точки приложения усилия Р:е„ = У' + %~х’	(4.513)у' — расстояние от центра тяжести полного приведенного сечения до
наиболее сжатой грани;y^y's’V^y'sp ~ расстояния от нулевой линии соответственно до центров
тяжести сечений ненапрягаемой и напрягаемой арматуры 5 и 5' (рис. 4.80).Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения урав¬
нение (4.512) принимает видShc - a'St - a'Ss = 0 .	(4.514)Для внецентренно сжатых или внецентренно растянутых элементов
положение нулевой линии также определяют из уравнения (4.512), ле¬
вую часть которого принимают равной Мп /Ntnf, где Мп — момент внешней
силы N и усилия обжатия Рг относительно нулевой линии, Nm = Р2± N
(знак “плюс” принимают для сжимающей силы N, знак “минус” — для рас¬
тягивающей).Если точка приложения растягивающей силы Nim (определенной с
учетом всех внешних воздействий) находится между центрами тяжести
арматуры S и S', в сечении возникают только растягивающие напряжения
и в приведенном сечении учитывают только площади сечения арматуры.Рис. 4.80. Схема усилий в поперечном сечении с трещиной при расчете на выносливость297
Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений при
наличии нормальных трещин уравнение (4.512) приобретает вид?3 - 3 (1 - Л) ? + 6 Щ + a) esto!/h0 - Ф/ (1 - 0,56,)]! ++ Зф/б/(1 - еио,/А0) - 6aewo(/h0 - 2yfb/ = 0,	(4.515)гдеФ/= [(*>- *> Л'7+ a's (А\ + Л'ч()]/(М0);	(4.516)а = а'ДЛ + Aip)/(bh0)]	(4.517)6, = *',//*„;	(4.518)для изгибаемых элементов*,и,Г% + М/Ру	(4.519)для внецентренно нагруженных элементов^ = (№+Р2еч)/Мш.	(4.520)Полученное из уравнения (4.512) значение £ = x/h0 должно удовлет¬
ворять условиям:!*6/:	(4.521)^s(h-hf)/h0.	(4.522)При отсутствии в сжатой зоне свесов в уравнении (4.515) принимаютbf = 2a'/h0.	(4.523)Для предварительно напряженных элементов без нормальных трещии
характеристики приведенного сечения допускается определять при коэф¬
фициенте приведения av = EJEVРасчет на выносливость нормальных сечений сборно-монолитных
конструкций выполняют из условий
для сжатого бетона(4-524)(4.525)для растянутой арматуры(4.526)В условиях (4.524)...(4.526):°fcnuxiи °ь иих2 ~ максимальные нормальные напряжения соответствен¬
но в бетоне сборного элемента и в монолитном бетоне;°»тш1— максимальное нормальное напряжение в растянутой арматуре.
Максимальные нормальные напряжения в бетонах и в арматуре вы¬
числяют по формулам:0»«. = у~(хо - А + А,) + ^;	(4.527)1 red	Л red«w2= [г~хо + -4Г )^-а«;	<4-528>V 1 reJ	л rc-J ) 2.1298
°,™=	а\+°>,.’	(4.529)1 red	л гЫгде для изгибаемых конструкцийМ = М, + Р2 (е- h0 + х0) + M2maK + Mf+Nf (х0 - у'2)\	(4.530)МШ = Р2 + М,;	(4.531)для внецентренно и растянутых конструкцийМ=М{ + Рг (ер - А0 + х0) + ЛГ2пих e0 + М,+ N,(a:0 - У2); (4.532)+ <4533>
Знак “плюс” перед силой N2 принимают, если она сжимающая, знак
“минус” — если растягивающая.В формулах (4.527)...(4.533):дг0 — расстояние от крайней сжатой грани конструкции до центра
тяжести ее приведенного сечения, определяемого с учетом коэффициентов
приведения а', = E/Eht и а'2, = Eh2/Ehl; коэффициенты приведения прини¬
мают по табл. 4.11;Mf и Nj — фиктивные внешние усилия, равные по величине и проти¬
воположные по знаку внутренним усилиям, которые должны были бы
возникнуть в монолитном бетоне, если предположить, что под действием
сил Р2 и М{ этот бетон после приобретения им заданной прочности получал
бы деформации (без сопротивления) вслед за сборным элементом;
значения Mf и Л^.определяют по формулам раздела 5.2.1 при коэффициенте
надежности по нагрузкеу/> 1 с заменой а2ХЕЬ1 на £ /а'2, и а2, на а'(/а'2,;у'2 — расстояние от точки приложения усилия до крайней сжатой
грани элемента.В выражении (4.528):при отсутствии трещин в сборном элементе до приобретения монолит¬
ным бетоном заданной прочностиаш~ ам+^т^-(°г,м'%) -г1-.	(4.534)L *где а'м и ом — напряжения в наименее и наиболее обжатых гранях сбор¬
ного элемента к моменту приобретения монолитным бетоном задан¬
ной прочности, определяемые по формуле (3.42) при у/> 1;
при наличии таких трещинсх1°h2 ~—г~Ен(Уr\kh~h + -V,),	/4 535)a2.l	v • /где (1/г), — кривизна сборного элемента к моменту приобретения моно¬
литным бетоном заданной прочности, определяемая по формуле
(5.213) при yf> 1;Х| = %{h0i — высота сжатой зоны сборного элемента к тому же моменту
времени; относительную высоту определяют по формуле (5.195)
при у/> 1.299
Приведенные характеристики сечения A'red, I'red и S'red определяют
следующим образом.Если в сечении нормальные трещины отсутствуют, т. е. выполнены
условия ahll s Rhn и оЫ2^ Rhn> приведенное сечение включает в себя полное
сечение бетонов (сборного и монолитного), а также площадь сечения всей
продольной арматуры, умноженную на коэффициент а'гПри наличии нормальных трещин приведенное сечение включает в себя
площадь сечения бетонов, расположенных в сжатой зоне, а также площадь
сечения всей продольной арматуры умноженной на коэффициент а'гВ последнем случае высоту сжатой зоны х определяют из уравненияМ_	а\л	f=fSu^S„-a\\S. '	<4-536>«2..	Wгде М и NM — усилия, определяемые соответственно по формуле (4.530)
или (4.532) с заменой хи на х и по формуле (4.531) или (4.533);/м и Ih2 — моменты инерции сжатых зон соответственно сборного
элемента и монолитного бетона относительно нулевой линии;5М, Sh2 и 5я — соответственно статические моменты сжатых зон сбор¬
ного элемента и монолитного бетона, а также статический момент
площади г-го стержня арматуры относительно нулевой линии;
уя — расстояние от нулевой линии до центра тяжести сечения г-го
стержня арматуры.4.6.2.	Выносливость сечений, наклонных к продольной оси элементаРасчет на выносливость наклонных сечений производят из условия,
что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действую¬
щих на уровне центра тяжести приведенного сечения, должна быть
полностью воспринята поперечной арматурой при напряжениях в ней,
равных расчетному сопротивлению Rs. Иначе говоря, должно быть выпол¬
нено условиеОт	R^s wc sinefsin8+ °ml +°v cose],	(4.537)OSy,	^	Trv	Jгде aM — главные растягивающие напряжения на уровне центра тяжести
приведенного сечения, определяемые по формуле (5.34);
ov — сжимающие напряжения в направлении, перпендикулярном
продольной оси (на том же уровне), равные сумме напряжений от
местного действия опорных реакций и сосредоточенных сил, опреде¬
ляемых по формуле (5.39), и напряжений от усилий предварительного
обжатия в поперечных и отогнутых стержнях, определяемые по фор¬
муле (5.41);300
х — касательные напряжения на том же уровне, что и определя¬
емые по формуле (5.42);Rs — расчетное сопротивление поперечной и отогнутой арматуры с
учетом коэффициентов условий работы ysi и vt4;0 — угол наклона отогнутой арматуры к продольной оси элемента в
рассматриваемом сечении.Отгибы учитывают при расчете, если расстояние от грани опоры до
начала первого отгиба, а также расстояние между концом предыдущего и
началом следующего отгиба не превышают 0,2h.При вычислении omt, и т приведенное сечение включает в себя
полное сечение бетона, а также площадь сечения всей продольной
арматуры, умноженной на коэффициент приведения a'v, определяемый по
табл. 4.13.Расчет производят для каждого участка с постоянной интенсивностью
поперечного армирования. При наличии отгибов учитывают среднее
значение ош на участке рассматриваемого отгиба.Расчет на выносливость наклонных сечений коротких консолей,
поддерживающих подкрановые балки и подобные им конструкции, про¬
изводят по формулам раздела 4.3.3, принимая расчетные сопротивления
бетона Rh и Rhi с учетом коэффициента ум.Расчет на выносливость наклонных сечений сборно-монолитных
конструкций производят из условия (4.537).4.6.3.	Коэффициенты условий работы, коэффициент асимметрии
циклаКоэффициенты условий работы бетона у4|, принимаемые при действии
многократно повторной нагрузки и учитывающие снижение усталостной
прочности бетона, определяют в зависимости от коэффициента асиммет¬
рии циклаР(,= /Ч.п„„ ■	(4.538)где а, и а, — соответственно наименьшее и наибольшее значения^ /мши	Л.тихнапряжений в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки; напря¬
жения принимают со своими алгебраическими знаками: при проверке
условия (4.508) за положительные принимают напряжения сжатия,
а при проверке условий (5.30)...(5.33) — напряжения растяжения.При рА г 0 коэффициент yhi принимают по табл. 1.19.При определении расчетного сопротивления Rhl или Rhl ит, если напря¬
жения сжатия сменяют напряжения растяжения, за величину a/ min прини¬
мают сжимающие напряжения. В этом случае коэффициент yht для бетона
естественной влажности при 0 > рЛ г -5 определяют по формуле7м = 0,7-0,06 |pj.	(4.539)При yhi = 1 расчет на выносливость сжатого бетона можно не про¬
изводить.301
При проверке образования наклонных трещин коэффициенты усло¬
вий работы ум, вводимые в расчетные сопротивления Rhl (RbttSer) и Rh (Rhsir),
определяют в зависимости от коэффициентовр. = о /о ,р=о /о , ,	(4.540)*h тс,min ' m<.,maxf	m£,nnn ' m/.max1	>	'где о у о , о и о — соответственно минимальные и максималь-/ис.пшг /пс,max7 тГ.гшп mf.inaxные главные сжимающие и главные растягивающие напряжения в бетоне в
пределах цикла изменения нагрузки, определяемые по формуле (5.34) по
полному приведенному сечению.При определении напряжений бетона, входящих в формулы (4.538) и
(4.540), используют такие же нагрузки, что и при расчете на выносливость.Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного
напряжения, формулы (4.538) и (4.540) приобретают вид:р.-м-566)(4.567)Если число циклов повторения нагрузок значительно превышает 2 • 106
(т. е. порядка 10*, где ki> 7), коэффициент условий работы ум следует умень¬
шить на 0,03 (k - 6).Коэффициенты условий работы арматуры yi3, принимаемые при рас¬
чете на выносливость и учитывающие снижение усталостной прочности
арматуры, определяют по табл. 1.26.При наличии сварных соединений, представляющих собой дополни¬
тельные концентраторы напряжений, вводят коэффициент условий
работы у , зависящий от типа сварного соединения, класса и марки стали,
диаметра стержней и коэффициента асимметрии цикла. Коэффициент у^
определяют по табл. 1.27.Для арматуры, имеющей сварные соединения, коэффициенты yi3 и у
учитывают одновременно.При расчете на выносливость сечений, нормальных к оси элемента,
коэффициент асимметрии циклаР =о /о ,	(4.543)a,mm ' «.max*	>	'где °sminи °v „ах — соответственно наименьшие и наибольшие напряжения
в растянутой арматуре в пределах цикла изменения нагрузки; их прини¬
мают со своими знаками, при этом за положительные принимают растяги¬
вающие напряжения.При расчете на выносливость наклонных сечений(4.544)где о , и о , — соответственно наименьшие и наибольшие главныеmt.inin	m/.maxрастягивающие напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагруз¬
ки, определяемые по формуле (5.34).При определении напряжений, входящих в формулы (4.543) и (4.544),
используют такие же нагрузки, что и при расчете на выносливость.302
Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного
напряжения, при расчете на выносливость наклонных сечений формула(4.544)	приобретает вид(4-545)а при расчете на выносливость нормальных сечений коэффициент асим¬
метрии цикла допустимо определять с учетом накопления неупругих
деформаций бетона по формулам:при	OsМ /М s0,2 р =0,3;*	min' max ’ r's	7при 0,75 а М /М >0,2 р= 0,15 + 0,8 М /М ;	(4.546)*	nun • mux	* v 7	тшп' гоых7	v	'при	1 > M /М > 0,75 p = M /М ,	(4.547)*	mm' max *	*s	iiiiik max7	v	'где M и M — соответственно наименьший и наибольший изгибающие^ nun muxмоменты в расчетном сечении элемента в пределах цикла изменения
нагрузки.При расчете на выносливость сборно-монолитных конструкций коэф¬
фициенты асимметрии цикла вычисляют по формулам:
для арматуры pv — по формуле (4.542);
для бетоновРм =	(4.548)Рм =	(4.549)где oAminl и а/)пил2 — нормальные напряжения соответственно в бетоне
сборного элемента на уровне его крайней сжатой грани и в монолитном
бетоне на уровне крайней сжатой грани конструкции, определяемые поформулам (4.527)...(4.536) с учетом замены М2	х (N2 m J на М%тт (N%nJ -минимальные в пределах цикла значения внешних усилий, приклады¬
ваемых после приобретения монолитным бетоном заданной прочности.
Глава 5
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
ВТОРОЙ ГРУППЫ5.1.	РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН*Железобетонные элементы рассчитывают по образованию трещин,
нормальных к продольной оси элемента и наклонных. Причем последние
могут быть двух типов. К первому относят трещины, начинающиеся с
растянутой грани, ко второму — образующиеся самостоятельно в средней
части высоты элемента. Трещины первого типа можно контролировать
расчетом по образованию нормальных трещин в зоне совместного действия
изгибающих моментов и поперечных сил. Поэтому предельное состояние
по образованию наклонных трещин относится, по существу, к трещинам
второго типа.Расчет по образованию трещин выполняют для определения наиболее
рациональных размеров сечения и армирования предварительно
напряженных элементов по известным нагрузкам, что достигается
последовательными приближениями, либо для проверки сопротивления
образованию трещин при заданных размерах и армировании (или после
их выбора в результате расчета по прочности), сводящейся к определению
внутренних предельных усилий в сечениях и сопоставлению их с внеш¬
ними. Если принятые размеры сечения и площадь арматуры не удовле¬
творяет условиям образования трещин, то размеры сечения обычно не
изменяют, а увеличивают площадь предварительно напряженной арма¬
туры и уточняют ее расположение и напряжения в ней.Расчет по образованию трещин выполняют на действие постоянных,
длительных и кратковременных расчетных нагрузок с учетом коэф¬
фициента надежности по нагрузке yf для всех трех категорий требований
к трещиностойкости (см. табл. 3.3):для 1-й категории при yf > 1 — чтобы не допустить образования
трещин;для 2-й категории при у/> 1 — для выяснения необходимости проверки
по непродолжительному раскрытию трещин и их закрытию;для 3-й категории при у/= 1 — для выяснения необходимости проверки
по раскрытию трещин.* При расчете элементов по предельным состояниям первой группы также можп
понадобиться расчет по образованию трещин: для железобетонных слабоармированных
элементов, несущая способность которых исчерпывается одновременно с образованием
трещин в бетоне растянутой зоны, при расчете на действие поперечной силы по
наклонной трещине элементов без поперечной арматуры, при расчете на выносливость.304
Расчет по образованию трещин осуществляют также для выяснения
случая расчета по деформациям; его выполняют для условий эксплуатации
конструкций, стадий их изготовления, транспортирования и возведения.Порядок учета нагрузок, коэффициента надежности по нагрузке уг
и коэффициента точности натяжения арматуры ysp приведен в разделах3.1.3 и 3.2.3.5.1.1.	Образование трещин, нормальных к продольной оси элементаДля изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных
элементов усилия, воспринимаемые сечениями, нормальными к про¬
дольной оси, при образовании трещин определяют на основе следующих
предпосылок;—	для деформаций бетона и арматуры считается справедливой гипо¬
теза плоских сечений;—	наибольшие относительные удлинения крайних растянутых воло¬
кон бетона принимают равными 2 ЯЫжг/Еь ;—	напряжения в бетоне сжатой зоны (при ее наличии) определяют с
учетом упругих деформаций бетона, а для внецентренно сжатых и изгибае¬
мых предварительно напряженных элементов — также с учетом неупругих
деформаций бетона;—	напряжения в бетоне растянутой зоны распределяются равномерно
и равны по величине ;—	напряжения в неиапрягаемой арматуре равны алгебраической
сумме напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона, и напря¬
жений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона;—	напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме
напряжений ее предварительного натяжения (с учетом всех потерь) и
напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего бетона.При определении усилий, воспринимаемых сечениями элементов с
предварительно напряженной арматурой без анкеров, на единицу длины
зоны передачи напряжений 1р (см. раздел 6.5.2) при расчете по образо¬
ванию трещин необходимо учитывать снижение предварительного напря¬
жения в арматуре osp и o'sp умножением на коэффициент условий работы
у t5 (см. раздел 1.2.3).Расчет предварительно напряженных центрально обжатых желе¬
зобетонных элементов при центральном растяжении силой /у заключается
в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной
оси, не образуются, еслиN*Nm,	(5.1)где N(K — усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольнойоси элемента, при образовании трещин,305
Here = RbutrW +2asAsp + 2ct,As)+P ,	(5.2)где Asp и As — площадь соответственно напрягаемой и ненапрягаемой
арматуры.Изгибаемые, внецентренно сжатые и внецентренно растянутые эле¬
менты рассчитывают по образованию трещин, исходя из условияМГ*МСГС,	(5.3)где Мг — момент приложенных к элементу внешних сил относительно
оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растя¬
нутой грани, трещинообразование которой проверяют;Мт — момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при
образовании трещин и определяемый приближенно по способу ядро¬
вых моментов:мсгс = Rb,,s<rwpi +Мгр,	(5.4)где Мгр — момент усилия Р относительно той же оси, что и для опреде¬
ления Л/,.Знак “плюс” в формуле (5.4) принимается, когда направления вра¬
щения моментов Мгр и М, противоположны, знак “минус” — когда они
совпадают.Усилие Р для предварительно напряженных элементов условно
рассматривают как внешнюю сжимающую силу. Для элементов, выпол¬
няемых без предварительного напряжения, это усилие рассматривают как
внешнюю растягивающую силу Nsh, вызванную усадкой бетона.
Значение Мг определяют по формулам:
для изгибаемых элементов (рис. 5.1, а)МГ = М',	(5.5)для внецентренно сжатых элементов (рис.5.1, б)M, = N(e0-r);	(5.6)для внецентренно растянутых элементов (рис. 5.1, в)M, = N(e0+r);	(5.7)где г — расстояние от центра тяжести приведенного сечения элемента до
условной ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны,
трещинообразование которой проверяют.Значение Мгр определяют по формулеМгр = р{е0р±г)-,	(5.8)Здесь знак “плюс" принимают при расчете по образованию трещин в
зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок, но сжатой от
действия усилия предварительного обжатия; знак “минус” — при расчете
по образованию трещин от действия усилия предварительного обжатия.Для внецентренно сжатых и предварительно напряженных изги¬
баемых элементов, а также для внецентренно растянутых элементов при
NsPГ - ф WKdlA*d = ;	(5.9)306
Рис. 5.1. Схемы усилий и эпюры напряжений
в поперечном сечении элемента при расчете
его по образованию трещин, нормальных к
продольной оси элемента» в зоне сечения,
растянутой от действия внешних нагрузок, но
сжатой от действия усилий предварительного
обжатия:а — при изгибе, б — при внецеитренном сжатии, с - при
внецентренном растяжении; 1 — ядровая точка, 2 —
центр тяжести приведенного сечения.для внецентренно растянутых при N >Рr = ^W[a + 2{<*spAp+<*Л+avA'sn+а'Х)];	(5.10)для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного
напряжения арматуры'•=««= W,cJArc<l •	(5.11)Коэффициент ф учитывает влияние неупругих деформаций сжатого
бетона на уменьшение ядрового расстояния г:Ф = l,6-afc/Rhscr.	(5.12)При этом должно выполняться условие 0,7 s <р s 1,0.Максимальное напряжение в сжатом бетоне о,, в момент, предшест¬
вующий образованию нормальных трещин, вычисляют как для упругого
тела по приведенному сечению:<*/> = (ат + a„h )+ 1RbrXrWral.b } WredJ ,	(5.13)где а„, и ап1, — соответственно верхнее и нижнее ядровые расстояния от
центра тяжести приведенного сечения;lVrcJJ и Wrcd h — значения моментов сопротивления для граней при¬
веденного сечения, соответственно, сжатой (верхней) и растянутой
(нижней) от действия момента Мг.Таким образом, при расчете по образованию трещин внецентренно
сжатых и предварительно напряженных изгибаемых элементов, в бетоне307
сжатой зоны которых вероятно возникновение неупругих деформаций,
ядровое расстояние принимают с понижающим коэффициентом <р. Это
позволяет приближенно учесть неблагоприятное влияние на трещино-
образование неупругих деформаций бетона сжатой зоны.В формулах (5.4) и (5.10) И',, — упруго-пластический момент
сопротивления для растянутой грани приведенного сечения элемента,
определяемый с учетом неупругих деформаций растянутого бетона в
предположении отсутствия продольной силы N и усилия предваритель¬
ного обжатия Р:Wp, =2(/м+аЛо+а;/;о)/(Л-х)+5м.	(5.14)Положение нулевой линии сечения отыскивается из уравнения5,0 + as^so ~ as^i0 = (Л — х)Л/,, /2 .	(5.15)Для ненапряженных элементовМ(ГГ = ад,+М1Ь	(5.16)где Msh — момент усилия Nd,, вызванного усадкой бетона, относительно
той же оси, что и при определения Мг; знак “плюс” принимается когда
направления Msh и М, противоположны, знак “минус" — когда они
совпадают.Для свободно опертых балок и плитMcrc = Rbucr^Vpi - Л^,(еи/, + г).	(5.17)Усилие Nsh рассматривают как внешнюю растягивающую силу. Его
значение и эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного
сечения элемента вычисляют по формулам:М*-ол(Л' + а:);	(5.18)еор = (- A'sy's)/(А + К),	(5.19)где ash — напряжения в арматуре, численно равные потерям преднапря-
жения от усадки бетона о6 ( см. раздел 3.2.3);З’д и у\ ~ расстояния от центра тяжести приведенного сечения до
центров тяжести сечений соответственно арматуры S и S' ■Если коэффициент армирования ц < 0,01, величины И',, и г допуска¬
ется определять как для бетонного сечения, принимая Nsll = 0 И А„ =А[ = 0.При расчете по образованию трещин в зоне, растянутой от действия
внешних сил в стадиях транспортирования, возведения и эксплуатации,
значение М(ГС определяют по формулам:—	если сила р2 сжимает растянутую зону,М„с = Rb,.serlVpl.b + Pi [еор +гь)\	(5.20)—	если сила р2 растягивает эту зону (например, вблизи опор нераз-
резиыч балок),М„с = Rhl,M,WplJ-P2(eup-П,).	(5.21)Здесь fVpu, и fVpij — значения Wpl для граней сечения, соответственно
сжатой (нижней) и растянутой (верхней) от усилия а ;308
г, и rh (рис.5.2) — расстояния от центра тяжссти приведенного сечения
элемента до условных ядровых точек, наиболее удаленных, соответ¬
ственно, от грани, сжатой усилием р2, и от грани, растянутой этим усилием,
определяемые таким же образом, как и г.Если вычисленная по формуле (5.21) величина Мт < 0, то это значит,
что трещины образовались до приложения внешней нагрузки.Для вычисления Мг в формулах (5.6) и (5.7) принимают значения г,
равные г, или г,,, т.е. такие же, как и при определении Мт .Расчет по образованию начальных трещин в зоне сечения, растянутой
от действия усилия предварительного обжатия (рис. 5.3) в стадии изго¬
товления, выполняют из условияPy{e<v-n,)±Mr s RhtxrWpU ,	(5.22)где Мг — момент внешних сил, действующих на элемент в стадии изго¬
товления (например, от веса элемента), определяется по формулам(5.5)...(5.7); знак “плюс” принимается если направления этого момента
и момента силы р{ совпадают, знак “минус” — если они противопо¬
ложны;RbiMr — значение ЯЫ !ег при классе бетона, численно равном передаточ¬
ной прочности Rhp.При расчете по образованию трещин на участках элемента с началь¬
ными трещинами в сжатой зоне, т.е. там, где условие (5.22) не выполняется,
значение Мсгс для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки,
определенное по формуле (5.4) или (5.20), необходимо снижать, умножая
на коэффициент е, равныйe = l-fu-~fl	P*’,'x,—Su—Ll	/5 23)(' bj Pt{eop-rh)±Mr ■	(5-">Рис. 5.2. Определение значений и rt и гь:а — при расчете по образованию трещин в зоне
сечения, сжатой от действия усилия предваритель¬
ного обжатия; б — то же. в зоне сечения, растянутой
от действия усилия предварительного обжатия; 1 —
ядровая точка; 2 — центр тяжести приведенного
сечения; 3 — точка приложения усилия предва¬
рительного обжатияРис. 5.3. Схема усилий и эпюра напря¬
жений в поперечном сечении элемента
при расчете его по образованию трещин,
нормальных к продольной оси элемента,
в зоне сечения, растянутой от действия
усилия предварительного обжатия:1 — центр тяжести приведенного сечения, 2 —
ядровая точка309
Здесьс 	Уred (Ду + As )	-1/1	--(Л - У red НР + Л + 4p + A's ) ’	( • 4)где — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до грани,
растянутой от действия внешней нагрузки.В формуле (5,23) дробь в квадратных скобках принимают не менее 0,45.
Значение рх определяют при том же коэффициенте ysp, что и усилие р2.
Для элементов, армированных проволочной арматурой и стержневой
арматурой класса A-VI и At-VII, значение 6, полученное по формуле (5.24),
снижают на 15%.Трещины от усилия обжатия, как правило, допускать не следует.
Чтобы равнодействующая усилий в напрягаемой арматуре после обжатия
бетона не выходила за пределы ядра приведенного сечения, рекомендуется
принимать A'sp = (0Д..ДЗЗ)Asp.При проверке возможности исчерпания несущей способности
одновременно с образованием трещин усилие, воспринимаемое сечением
при образовании трещин, определяют по формулам (5.2) и (5.4) с заменой
значения Rhl scr на 1,2 Л,,, *., при коэффициенте у = 1,0.При действии многократно повторной нагрузки железобетонные
элементы рассчитывают по образованию трещин из условия°ы s ,ser »(5.25)где аы — максимальные растягивающие напряжения в бетоне, опреде¬
ляемые по формуле (3.42) для растянутой грани элемента; их вычис¬
ляют по приведенному сечению, включающему в себя полное сечение
бетона, а также площадь сечения всей продольной арматуры, умножен¬
ной на коэффициент приведения а' определяемый по табл.4.13.Расчетное сопротивление бетона растяжению Rhl ser в формулу (5.25)
вводят с коэффициентом условий работы Yw по табл. 1.19.Расчет по образованию нормальных трещин в сборно-монолитных
конструкциях выполняют из условия (5.3), где
для изгибаемых конструкций (рис. 5.4, а)МГ=М,+М2;	(5.26)для внецентренно сжатых конструкций (рис. 5.4, б)Mr=Ml+N2(e0-r);	(5.27)для внецентренно растянутых конструкций (рис. 5.4, в)М r = Mt + N2{e0 + г).	(5.28)Для изгибаемых и внецентренно сжатых конструкцийг = Ф WKi /Ared = <pa„ ,	(5.29)гдеФ = 1.6 - o'h2 /Rb.xr2 I	(5.30)310
Рис. 5.4. Схема усилий и эпюры напряжений
в поперечном сечении сборно-монолитиой
конструкции при расчете ее нормальных
трещин:а — при изгибе; б — при внецентренном сжатии; о - при
виецентренном растяжении; 1 — сборный элемент; 2 —
монолитный бетон; 3 — центр тяжести приведенного сече¬
ния, 4 — ядровая точкао'Ь2 — напряжения в крайней сжатой грани монолитного бетона, при
этом должно выполняться условие 0,7 * ф* 1.Для внецентренно растянутых конструкцийr = Wred/Am,=a„ .	(5.31)Численные значение а'Ь2 определяются по формуле^Ь2 = ^2.1 (^/'1 2R-i,tjCr\ )у red / У red »	(5.32)где y'red и угЫ — расстояния от центра тяжести сечения конструкции,
приведенного (по модулю упругости) к бетону сборного элемента,
соответственно до крайних сжатых и растянутых волокон указанного
сечения;ол| — напряжения в наиболее обжатых волокнах сборного элемента к
моменту приобретения монолитным бетоном заданной прочности,
определяемые по формуле (3.42).Момент, воспринимаемый сечением конструкции при образовании
нормальных трещин, определяют по формулеMm.=M,p+RhlM,riWpl,	(5.33)гдеMrp = Р2{еор + r,)^ + AJl- гфА	(5.34)rr red I	\	real JЗдесьг, — расстояние от центра тяжести приведенного сечения сборного
элемента до условной ядровой точки указанного сечения, наиболее
удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой определяется.311
Если сборный элемент попадает в сжатую зону конструкцииг, = ф, WKd| /And| = ф|0„, ,	(5.35)Ф, = 1,6 - (о;, + оь )/Rhje,|.	(5.36)Здесьо'н — напряжения в наименее обжатых волокнах сборного элемента к
моменту приобретения монолитным бетоном заданной прочности, опре¬
деляемые по формуле (3.42);о'ь — напряжения на уровне указанных волокон от внешних нагрузок,
приложенных после приобретения монолитным бетоном заданной
прочности; при этом должно выполняться условие 0,7 s ф^ 1.Если сборный элемент не попадает в сжатую зону конструкции, тоЧ	=««■•Численные значения а'ь определяют по формуле°'ь = (°Ы + 2Rb,ji-r\ )y'red\lУred\ .	(5.37)где y'redl и yred[ — расстояния от центра тяжести сечения конструкции,
приведенного (по модулю упругости) к бетону сборного элемента,
соответственно до наименее и наиболее обжатых волокон сборного
элемента.Значение fVpl определяют по формулеtVpi = 2 (/А0 +a.|/j0 + alIs0)/(h~x)+SM}.	(5.38)Положение нулевой линии сечения конструкции отыскивают из
уравненияS'M +alS;0 -а^ -0,5(/г - х)Аы = 0.	(5.39)В формулах (5.38) и (5.39):1Ь0 — момент инерции площади сжатой зоны сечения конструкции,
приведенного к бетону сборного элемента, относительно его нулевой
линии;/до и /;0 — моменты инерции площадей сечения соответственно
арматуры s и S' относительно нулевой линии;Sb0 и S’no — статические моменты площадей сечения соответственно
растянутой и сжатой зон сечения конструкции, приведенного к бетону
сборного элемента относительно нулевой линии;Ss0 и S'0 — статические моменты площадей сечения соответственно
арматуры s и s' относительно нулевой линии;Аы — площадь растянутого бетона в сечении конструкции, приве¬
денного к бетону сборного элемента.Если монолитный бетон попадает в растянутую зону конструкции и
при этом выполняется условиеI I	(t	2.1 Rbl ,scr 2 \(5.40)численные значения Sh0 и Аы определяют без учета монолитного бетона.312
Расчет по образованию трещин при действии многократно повтор¬
ной нагрузки выполняют из условий^£>/1 ^ Rbfjier\ ,	(5.41)®Ы2 ^ Rbt.wr2 I	(5.42)где ом и о,„2 — максимальные нормальные растягивающие напряжениясоответственно в бетоне сборного элемента и в монолитном бетоне:М	Nlol°hi I “ У red	(5.43)‘ red	rid, Г M , ч Nlol ( a\ , a*>r "v• (5-44)Здесь:A'mi — приведенная площадь сечения конструкции, включающая
площадь сечения бетона сборного элемента, площадь сечения монолитного
бетона с учетом коэффициента приведения а'2Л, а также площадь сечения
всей арматуры с учетом коэффициента приведения а{;Гт, — собственный момент инерции указанного приведенного сечения;Уы ~ расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растя¬
нутой грани конструкции;а = И- 1ь — расстояние от растянутой грани конструкции до крайних
растянутых волокон монолитного бетона.Значения М и N,„, определяются по формулам разд. 4.6.1, при Y/--1.Расчетные сопротивления бетонов растяжению Rhtw и Ri„M,r2 в фор¬
мулах (5.41) и (5.42) вводятся с коэффициентом условий работы ун (см.
таблицу 1.19).5.1.2.	Образование трещин, наклонных к продольной оси элементаРасчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси эле¬
мента, выполняют как для сплошного упругого тела, т.е. в предположении
отсутствия нормальных трещин.Поскольку наклонные трещины образуются в бетоне, работающем в
условиях плоского напряженного состояния, при оценке сопротивления
бетона их образованию используется критерий прочности бетона при
таком состоянии, выражающийся как некоторая функциональная связь
между предельными значениями главных сжимающих и главных растя¬
гивающих напряжений, изменяющихся от области осевого сжатия, где
предельные напряжения равны сопротивлениям бетона сжатию Rh, до
области осевого растяжения, где предельные напряжения характеризуются
сопротивлением бетона осевому растяжению R,„.В соответствии с этим критерием расчет по образованию наклонных
трещин выполняют из условия®м[s Rbucr >	(5.45)313
где у - коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние
двухосного напряженного состояния на его прочность,1 — ®mcjR-b^er	_Ym —7^	о~ •	(5.46)0,2 + а ЬВ	4 'В формуле (5.46):ah — коэффициент, принимаемый равным для бетона:тяжелого	0,01;мелкозернистого, легкого и ячеистого 	0,02;В — класс бетона по прочности на сжатие, МПа.При ЭТОМ ДОЛЖНЫ ВЫПОЛНЯТЬСЯ условия Ym 251.0 И а1>В z 0,3 .Для тяжелого бетона при ow<0,5 Rb^r и при в* 30 МПа допускается
принимать ym = U0.Главные растягивающие о„„ и главные сжимающие отс напряжения
в бетоне определяют по формуле= 0^(од + оу)±^/оД5(од. +oyf +T2Vj. ,	(5.47)где ах — нормальные напряжения в бетоне на площадке, перпенди¬
кулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия
предварительного обжатия Р, определяемые по формуле (3.42);
о„ — нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной
продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций и
сосредоточенных сил, а также от усилия обжатия вследствие предва¬
рительного напряжения поперечных и отогнутых стержней;
тгу — касательные напряжения в бетоне от внешней нагрузки и усилия
предварительного обжатия вследствие предварительного напряжения
отогнутых стержней.Напряжения оЛ и оу подставляются в формулу (5.47) со знаком “+”,
если они растягивающие, и со знаком если сжимающие. Напряжения
отс принимаются по абсолютной величине.Проверяют условие (5.45), а значит и определяют главные растя¬
гивающие напряжения в самых опасных местах элемента с точки зрения
образования наклонных трещин — в центре тяжести приведенного сечения
и по линии примыкания сжатой полки к стенке (ребру) элемента таврового
или двутаврового сечения. По длине элемента такую проверку выполняют
в нескольких местах в зависимости от изменения формы сечения (в местах
ослабления стенок отверстиями, изменения ширины стенки по длине
элемента, в сечениях на грани опор), эпюр поперечных сил и изгибающих
моментов.В элементах с предварительно напрягаемой арматурой без анкеров
проверяют также трещиностойкость концевых участков на длине зоны
передачи напряжения 1р (см. раздел 6.5.2), с учетом снижения пред¬
варительного напряжения о,р и o'sp умножением на коэффициент y.V5 (см.
раздел 1.2.3).314
В случае необходимости напряжения о( и от внешней нагрузки и
предварительного обжатия алгебраически суммируют с напряжениями от
местного действия опорных реакций и сосредоточенных сил :°<./<к=Фх*7 (bh);	(5.48)xu-.tm =4>^F/(bh);	(5.49)гдеф, - ?-[зоО.-2PW -1-*.л: v	а (с^+р2)2	2(l + a*) .	{O.DU)20 (а[5 + 3а2(1-р)-6р] ,Л оЧ I ар 1** ■ » j *♦«* J-3(,-pV<4«i(„4?F} • (5-51)Значения о,., подставляемые в формулу (5.47), принимают равными
сумме напряжений от местного действия опорных реакций и сосредо¬
точенных сил о,м и напряжений от усилия обжатия вследствие пред¬
варительного напряжения поперечных и отогнутых стержней о,.р.Местные напряжения о, ,пс, возникающие вблизи мест приложения
опорных реакций и сосредоточенных сил, определяют как для упругого
тела:°у.ь, -Ф,*У(М),	(5.52)где2р2 Г р 3-2р ‘
ф'—• <553)В формулах (5.48)...(5.53) :F — величина сосредоточенной силы или опорной реакции (рис. 5.5);a = x/h и р = _у/А — относительные координаты точки, для которой
определяют местные напряжения; при этом принимается, что начало
координат расположено в точке приложения силы F, ось X направлена
параллельно продольной оси элемента, ось У — нормально к ней.Учет местных напряжений ayJoe (а также ок1ос и гхуМ ) ограничивает¬
ся длиной участка х = 0,7А в обе стороны от точки приложения сосредото¬
ченной силы.Рис. 5.5. Распределение напряжений ау 1т вблизи мест приложения опорных реакций исосредоточенных сил315
Положительные значения ох1ос и oyJoc соответствуют сжимающим
напряжениям, отрицательные — растягивающим. Положительное значе¬
ние rxvJoc имеет то же направление, что и гху, определяемое по формуле
(5.55). При а >0,7 напряжения охМ, оу1ос и гху1<х, следует принимать рав¬
ными нулю.Значения сжимающих напряжений оур от усилия предварительного
обжатия поперечными стержнями и отгибами отыскиваются по формуле°~-SlrС5-54)лии	тсгде Aspv — площадь сечения напрягаемых поперечных стержней, рас¬
положенных в одной плоскости, нормальной к оси элемента;Арме — площадь сечения напрягаемых отогнутых стержней, оконча¬
ние которых предусмотрено на участке stnc длиной А/2 , располо¬
женном симметрично относительно рассматриваемого сечения 0-0
(рис. 5.6);a pti, и а тс — предварительное напряжение после проявления всех
потерь соответственно в поперечных и в отогнутых стержнях;
s — шаг напрягаемых поперечных стержней.Касательные напряжения в бетоне хху определяются по формуле" blred - <5-55>где Q — поперечная сила от внешней нагрузки в рассматриваемом
сечении; если нагрузка не фиксированная, значение Q принимают с
учетом возможного отсутствия временной нагрузки на участке от
опоры до рассматриваемого сечения;S'ml — статический момент части приведенного сечения, располо¬
женной выше рассматриваемого уровня, относительно оси, прохо¬
дящей через центр тяжести приведенного сечения.Рис. 5.6. Криволинейная отогнутая напрягаемая арматура, учитываемая при определении
предварительных напряжений в бетоне (нормальных о и касательных х^):1 — арматура, учитываемая при определении напряжений tjy в сеченин 0-0, 2 — то же. напряжений а№ научастке316
В элементах с напрягаемой наклонной арматурой (прямолинейной
или криволинейной) в формулу (5.55) подставляют значение поперечной
силы Q, как разность усилий от внешней нагрузки Q, и от силы предва¬
рительного обжатия Qp или их сумму, если сила Qr отрицательна, т.е.Q = ±Qr-Qp = ±Qr -o^A^i sin0 ,	(5.56)где A,pJncl — площадь сечения напрягаемой отогнутой арматуры, закреп¬
ление которой предусмотрено на опоре или на участке между опорой
и сечением, расположенным на расстоянии /г/4 от рассматриваемого
сечения 0-0 (см. рис. 5.6);о,р2 — предварительное напряжение отогнутой арматуры после про¬
явления всех потерь;е — угол между осью наклонной арматуры и продольной осыо эле¬
мента в рассматриваемом сечении.При переменной высоте балки значение поперечной силы для вычис¬
ления касательных напряжений определяют по формулеe = G*(M,/Ao>50,	(5.57)где р — угол наклона между сжатой и растянутой гранями балки;Q, им, —поперечная сила и изгибающий момент только от внешней
нагрузки в рассматриваемом сечении.В формуле (5.57) знак “плюс” принимается, если высота балки убывает
с увеличением абсолютного значения изгибающего момента, и знак
“минус” — если высота возрастает с увеличением этого значения.При наличии напрягаемой наклонной арматуры определение вели¬
чины Q следует производить с учетом усилия Qp , как это сделано в фор¬
муле (5.56).Для элементов, подвергающихся совместному действию изгиба и
кручения, значение т„. принимают равным сумме касательных напря¬
жений от изгиба, определяемых по формуле (5.55), и от кручения тг.Значения хт определяют по формулам пластического кручения, т.е.
принимают, что к моменту образования трещин эти напряжения одина¬
ковы по всему сечению элемента:Хг = t/Wt =7,/(2V),	(5.58)где wr — момент сопротивления сечения при пластическом кручении,
равный 2V;V — объем тела, ограниченный поверхностью равного ската с углом
наклона 45° к плоскости сечения, построенного на рассматриваемом
сечении (рис. 5.7).Для элементов прямоугольного сечения (рис. 5.7, а)6ГXT~b2(3h-b)’	(5‘59)где hub — соответственно больший и меньший размеры сечения.317
Рис. 5.7. Схема определения момента сопротивления при пластическом кручении для сечений:а - прямоугольного, б — тавровогоПри действии многократно повторной нагрузки расчет железо¬
бетонных элементов выполняется по формулам (5.45) ... (5.59). При этом
расчетные сопротивления бетона Rhlser и Rbjer вводятся в расчет с коэф¬
фициентом условий работы уы (см. раздел 1.1.3).Расчет по образованию трещин в сборно-монолитных конструкциях
выполняют из условия (5.45) с заменой в указанном условии Rhl scr на ЛЛ( Л,Н,
а в формуле (5.46) - на Rh_seri.Если сборный элемент попадает в сжатую зону конструкции, проверку
по образованию трещин производят на уровне центра тяжести приве¬
денного сечения сборного элемента и на уровне центра тяжести сечения
конструкции, приведенного (по модулю упругости) к бетону сборного
элемента, а при тавровых и двутавровых элементах — и по линии при¬
мыкания сжатой полки к ребру.Величины главных растягивающих и главных сжимающих напряже¬
ний в бетоне ат, и отс определяют по формуле52o,±Vo5(^j7(^J,	(5.60)где2°< -°1|+оЛ2-о,|-оУ2;	(5.61)=тм1 +ТМ'2;	(5.62)о*, — нормальные напряжения в бетоне сборного элемента на
площадке, перпендикулярной к продольной оси конструкции, от сил
предварительного обжатия и внешних нагрузок, действующих к моменту
приобретения монолитным бетоном заданной прочности, определяемые
по формуле (3.42);ох1 — то же от внешних нагрузок, приложенных после приобретения
монолитным бетоном заданной прочности;318
о,.| — местные сжимающие напряжения в бетоне сборного элемента
на площадке, параллельной продольной оси конструкции, от сил
предварительного обжатия наклонной напрягаемой арматурой и внешних
нагрузок (или опорной реакции), действующих к моменту приобретения
монолитным бетоном заданной прочности, определяемые по формулам(5.52)	и (5.54);о>2 — то же, от внешних нагрузок (или опорной реакции), прило¬
женных после приобретения монолитным бетоном заданной прочности
(рис. 5.8);xv,.| — касательные напряжения в бетоне сборного элемента от сил
предварительного обжатия наклонной напрягаемой арматурой и внешних
нагрузок, действующих к моменту приобретения монолитным бетоном
заданной прочности, определяемые по формуле (5.55);тху2 — то же, от внешних нагрузок, приложенных после приобретения
монолитным бетоном заданной прочности.Для уровня центра тяжести приведенного сечения сборного элементаN2 М2*~Г У''	(563>Ared 1 redгде — расстояние от центра тяжести сечения конструкции, приве¬
денного к бетону сборного элемента, до центра тяжести приведенного
сечения сборного элементаДля уровня центра тяжести сечения конструкции, приведенного к
бетону сборного элемента, величину ov2 определяют по формуле (5.63)
при ух = 0.При у < 0,4/г и х < 2,5у местные сжимающие напряжения равны0,4F ( h Л/, 0,4л: \Нгт-);	<5-64)при#>. 0,4 и xsA"«-йНИ)- <5-65>Рис. 5.8. Схема распределения местных сжимающих напряжений вблизи мест приложения
опорных реакций и сосредоточенных грузов:1 - сборный элемент, 2 — монолитный бетон319
Касательные напряжения xv,,2 определяются по формуле_ GlaredХху2 , , ,	(5.66)ил redгде S're<i — статический момент части сечения конструкции, приведенного
к бетону сборного элемента, расположенной выше уровня, на котором
производится проверка по образованию трещин, относительно оси,
проходящей через центр тяжести указанного сечения;
b — ширина сечения конструкции, приведенного к бетону сборного
элемента, на уровне, для которого производится проверка по образо¬
ванию трещин.Напряжения оЛ и о,, подставляются в формулу (5.60) со знаком “плюс",
если они растягивающие, и со знаком “минус” — если сжимающие. Напря¬
жения о„и в формуле (5.46) принимаются по абсолютной величине.Для тавровых и двутавровых конструкций при наличии в месте при¬
мыкания к ребру скосов следует также проверять а„к на уровне примы¬
кания к ребру скоса.При действии многократно повторной нагрузки расчет по образо¬
ванию трещин производят из условия (5.45), при этом расчетные сопро¬
тивления Кы.иг\ и Rhs„t вводятся с коэффициентом условий работы у,,,
(см. таблицу 1.19).5.1.3.	Уточненные методы расчета по образованию трещинОпределение предельных усилий при расчете по образованию нор¬
мальных трещин производится на основе следующих предпосылок:—	связь между напряжениями и деформациями сжатого бетона прини¬
мается в виде диаграммы, представленной на рис. 3.6; связь между напря¬
жениями и деформациями растянутого бетона — в виде диаграммы, пока¬
занной на рис. 5.9;Рис. 5.9. Идеализированная расчетная
диаграмма оь - для растянутого бетона
(сплошная линия)320
—	для деформаций бетона и арматуры считается справедливой гипо¬
теза плоских сечений;—	сопротивление расчетного сечения считается исчерпанным, если
деформации бетона на уровне растянутой грани достигают предельных
значений.Использование указанных предпосылок равносильно принятию эпюр
нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон расчетного
сечения в виде прямоугольных трапеций с высотой участков постоянных
напряжений, равной:для сжатой зоны (рис. 5.10)h'pi = {l-vh\x = {l-thM/th)x;	(5.67)для растянутой зоны (рис. 5.10)hpl = 0 - vA(u Ха - -Y) = (l - £Ы ,, /thw \h - х).	(5.68)При моментах, взятых относительно оси, проходящей через центр
тяжести бетона в поперечном сечении, условие трещиностойкости выра¬
жается неравенствомМ s Mcrc ~М„ + Ns - а)+ N; (у[, -а),	(5.69)где>«■Mb= fob*ydAh,	(5 70)oht) — нормальные напряжения в бетоне на расстоянии у от его центра
тяжести в сечении.Для принятой эпюры напряжений в бетоне (рис. 5.10, а) изменение
напряжений obv на участка упругого ядра может быть выражено зави¬
симостью°hy =o'b{y-y\, + x)/(vhx).	(5.71)Рис. 5.10. К расчету изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
элементов по образованию нормальных трещин:а — схема усилий и эпюра напряжений, действующих в поперечном сечении; 6 — эпюра деформаций сечения;Он — центр тяжести бетонного сечения321
Следовательно,У,	У'-b'f!	-If *hrlМь = fa’bydAh+ fab(y-y'e+x)ydAb- fRht^rydAb =y,-h'r>	-ye*hi,t	-У,С' I Ofl f	('^ ~ >V) O _ D С	/спп\bb.pl bxl	b.cl bl.serb.pl	(5.72)\bX	VbX	'	V /В формуле (5.72):S'h pi и Sbp, — статические моменты сжатой и растянутой частей сече¬
ния, работающих в пластической стадии, относительно оси, проходящей
через центр тяжести бетона в сечении;h.ei и Sb e/ — момент инерции и статический момент части сечения,
работающей в упругой стадии, относительно той же оси.С учетом зависимости (5.72) условие (5.69) может быть представлено
в видем s мт = —[s; ,p/v6x+Ibel+ShJx - y'e )]-
vbx-Rb^rSb.p, + °ЛР(Ус -a)+ o'sA'sp{y'e -d).	(5.73)Высота сжатой зоны отыскивается из уравнения±N = Nb + N's-Ns,	(5.74)гдеу,	.с	>;-'v	PiNh = fobydAb = fa'bdAb + J —{y~y[ + x)dAb - $Rbts„dAb =->v	У* ~h'rl	~Уе +hrl VbX	-}’cf t i t \= °bApl + ^S„xl + J y AbM ~ Rb,.serAb.pl .	(5.75)В формуле (5.75):Ab e, — площадь части сечения, работающей в упругой стадии;А'Ь р, и АЬ р, — площади сжатой и растянутой частей сечения, рабо¬
тающих в пластической стадии.В соответствии с эпюрой напряжений по рис. 5.10, а:(576)(577)°‘'оЛ”^Ьго*-	<578>С учетом выражений (5.75) ... (5.78) уравнение (5.74) принимает вид
- A.pi^biu(h~ ')+ Sb.,1 + AM(x-y'c)+asA^p(x-d)-asAsp(ho-x)=“ vbiu(/* -x%tN + aspAsp + o^,A'sp)/Rbt scr .	(5.79)322
На участке 0<ел йО,б£лл (что соответствует oh s0,8RhK,,), а именно он
нас и интересует при решении данной задачи, для определения \h можно
пользоваться формулойV/, = V,,„ + (1 -VhR x/l -(о/,/Rb.scrf •	(5.80)где“ Rbscr /(сьн£„);	(5.81)thR — см. формулу (1.19).Поскольку коэффициент v* зависит от неизвестных напряжений о'ь ,
задача решается методом последовательных приближений. Полагая в
первом приближении, что бетон сжатой зоны работает упруго
находят высоту сжатой зоны *(■> а по формуле (5.76) — напряжения на
уровне сжатой грани бетона о',,0’. По полученным из “упругого” расчета
значениям a'h определяют соответствующую им величину vh - v},21. Новое
значение \h принимают равным vh = 0,5[vJ,l) + v(,,!)] и повторяют расчет до тех
пор, пока последнее значение х не совпадете предыдущим. После этого по
формулам (5.76)...(5.78) отыскивают окончательные значения o'h, a's и
о, и проверяют условие (5.69).Коэффициент \Ьш можно определять по формуле НИИЖБvbtu = v<*r(i - 0,7^1 - 0,43о^ )	(5.82)гдеVb,R = Кь,.хг/{ч,^ь )=0,6+0,06Rhljer;	(5.83)ш, =1,95^-0,138.	(5.84)Формулами (5.73)...(5.84) следует пользоваться прежде всего при
расчете статически неопределимых систем, когда нужно иметь четкое
представление о характере изменения напряженно-деформированного
состояния нормальных сечений по длине конструкции. Заслуживают они
предпочтения (по сравнению с нормативной методикой) и при расчете
сжатых элементов, когда эксцентриситет <?0.tot равнодействующей усилий
Р и N близок к ядровому расстоянию.Учет неупругих деформаций сжатого бетона целесообразен при
расчете внецентренно сжатых элементов, имеющих малую высоту трещин,
обычно расположенных в пределах толщины защитного слоя (или
несколько превышающих его), а также преднапряженных изгибаемых
элементов, растянутая арматура которых работает на подходе к разру¬
шению в упруго-пластической или упругой стадии. Во всех остальных
случаях сопротивление образованию трещин можно определять в пред¬
положении упругой работы бетона сжатой зоны.В качестве критерия исчерпания сопротивления бетона образованию
наклонных трещин принимается достижение главными деформациями
удлинения их предельных значений.323
Рассматривая деформированное состояние бетона в точке на элемен¬
тарной площадке, по аналогии с решением плоской задачи теории упру¬
гости в напряжениях, для главных осевых деформаций можно получить«а -0,5|е* + ъу + J(tx-tyf +у{„	t (5.85)гдеех=(ох-уо,,)/Е6;	(5.86)ъуш(оу-\ох)/Еь;	(5.87)Уху=*ху/Сь;	(5.88)v — коэффициент поперечной деформации бетона, равный = 0,3...0,4;или в напряжениях= ^^[0-vXoT+oJ+j0 + v/57-^y+W5^ f (5 89)Проверка по образованию наклонных трещин выполняется из условияs еЫи,	(5.90)где (в первом приближении)^btu ^bl.scr /Ь'ЫиЕь) •	(5.91)Нормативные значения относительных деформаций предельной
растяжимости тяжелого бетона при осевом растяжении и приведены в
табл. 1.2.1.Приведенное решение позволяет в достаточной мере использовать
существенный резерв сопротивления растянутого бетона образованию
трещин, заложенный в способности его к неупругому деформированию.
В первую очередь этим решением целесообразно пользоваться при расчете
преднапряженных статически неопределимых систем.5.2.	РАСЧЕТ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИНЖелезобетонные элементы рассчитывают по раскрытию трещин
нормальных к продольной оси элемента и наклонных второго типа.Расчет по раскрытию трещин производят с целью:—	определения наиболее рациональных размеров сечения и арми¬
рования элементов по известным (заданным) нагрузкам;—	проверки ширины раскрытия трещин при заданных размерах и
армировании элементов;—	проверки раскрытия трещин после назначения размеров сечения и
армирования в результате расчета по прочности.Если принятые размеры сечения и площадь арматуры не удовле¬
творяют условиям по раскрытию трещин, увеличивают площадь арматуры
и уточняют ее расположение, а если надо, то и предварительное напря¬
жение.324
Расчет выполняют, как правило, для всех стадий работы элементов:
изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.Нормы проектирования устанавливают понятия о непродолжитель¬
ном и продолжительном раскрытии трещин в зависимости от длительности
действия внешних нагрузок. Под непродолжительным понимается рас¬
крытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных
нагрузок, под продолжительным — раскрытие трещин при длительном
действии постоянных и длительных нагрузок. Предельно допустимые
значения ширины раскрытия трещин для ограничения проницаемости
конструкций приведены в табл. 3.1, для обеспечения сохранности арма¬
туры — в табл. 3.2.Для элементов, к которым предъявляют требования 3-й категории
трещиностойкости, расчет по раскрытию трещин в общем случае выпол¬
няют два раза: на непродолжительное и на продолжительное раскрытие
трещин. Для изгибаемых элементов с предельно допустимой шириной
раскрытия трещин атХ = 0,4 мм и а„с2 = 0,3 мм, выполняемых из тяжелого
и легкого бетонов, при проверке раскрытия трещин, нормальных к
продольной оси элемента, расчет можно производить только один раз.Еслим,-мгр 2Мш-Мгр* 3-	<5-92)проверяют продолжительное раскрытие трещин от действия момента М,;еслиМ,-Мгр 2аГЗаГ<з*	<5’93)Л¥ЛШ 1УЛ rp Jпроверяют непродолжительное раскрытие трещин от действия моментам,01 ■В условиях (5.92) и (5.93):М, н Мш — изгибающие моменты соответственно от суммы посто¬
янных и длительных нагрузок и от всех нагрузок;Мгр — момент усилия рг, определяемый по формуле (5.8), при нали¬
чии начальных трещин в сжатой зоне величину рг умножают на коэф¬
фициент 0, вычисляемый по формуле (5.23)Проверка ширины раскрытия трещин не требуется, если в соответ¬
ствии с расчетом по образованию трещин они не образуются при дейст¬
вии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, вводимых в
расчет с коэффициентом надежности по нагрузке у { = 1.Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов (кроме тех, кото¬
рые воспринимают давление жидкостей, газов или сыпучих тел), входящих
в состав статически неопределимых систем, при однорядном армировании
проверка ширины нераскрытая нормальных трещин не требуется в сле¬
дующих случаях:325
—	для арматуры классов А-I А-И диаметром 20мм и менее при любых
коэффициентах армирования ц, если же диаметры стержней 22...40 мм, то
лишь при коэффициентах ц г 0,01;—	для арматуры класса A-III диаметром 6...8 мм при любых коэффи¬
циентах армирования ц для стержней того же класса диаметром 10...25 мм
только при (л г 0,01, а для стержней диаметром 28...40 мм — при ц г 0,015;—	для арматуры класса Вр-1 любого диаметра — при ц г 0,006.5.2.2.	Раскрытие трещин, нормальных к продольной оси элементаВ соответствии с СНиП 2.03.01-84* ширину раскрытия трещин, нор¬
мальных к продольной оси элемента, а„с, мм, определяют по эмпирической
формуле“<гс = бф/Л ^2о(з,5 -100ц5 )/d ;	(5.94)где коэффициент 20 имеет размерность мм3;
б — коэффициент, принимаемый равным:для изгибающих и внецентренно сжатых элементов 	1,00для растянутых элементов 	1,20;Ф/ — коэффициент, принимаемый равным:для кратковременных нагрузок и непродолжительногодействия постоянных и длительных нагрузок 	1,00;для многократно повторной нагрузки, а также продолжительного дейст¬
вия постоянных и длительных нагрузок на конструкции из бетонов:тяжелого естественной влажности	Ф, =1,6-15ц,,но не менее 	1,30тяжелого в водонасыщенном состоянии 	 1,20тяжелого при попеременном водонасышении и высушивании ... 1,75мелкозернистого группы А	 1,75мелкозернистого группы Б 	2,00мелкозернистою группы В 	1,50легкого и поризованного 	не менее 1,50ячеистого 	2,50;значения ф, для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеис¬
того бетонов в водонасыщениом состоянии умножают на коэффициент0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании — на коэффи¬
циент 1,2;Л — коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:А-I	 1,3А-П, A-III, A-IV, A-V, A-VI, At-VII 	 1,0Bp-I, Bp-U, К-7, К-19	 1.2B-II 	1,4;326
as — напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры или (при
наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от
внешней нагрузки, определяемые по формулам (5.104)...(5.111);|ла — коэффициент армирования сечения, принимаемый равным
отношению площади арматуры 5 к площади сечения бетона при рабочей
высоте ho и без учета сжатых свесов полок, но не более 0,02; для двутав¬
ровых сечений(5.95)hj - а — принимают не менее нуля;если во внецентренно растянутых элементах растягивающая сила
NU)l = N-Р расположена между центрами тяжести арматур 5и S’, то при
определении ц,, рабочую высоту принимают равной расстоянию от
точки приложения силы Nlol до менее растянутой грани, при центральном
растяжении- ш Aspj0l + Asj0t '	(5 дб)где Дф.ю( + — площадь всей продольной арматуры в сечении;d — диаметр растянутой арматуры, мм; при различных диаметрах
стержней значение d принимают равным. n,dr +... + n.clt"■ "А	•	<5'97>где	dk — диаметры стержней растянутой арматуры;и,,..., щ — число стержней с диаметрами соответственно </,,..., dk .
Таким образом, в соответствии с (5.94), ширина раскрытия нормаль¬
ных трещин зависит в явном виде от напряжений в растянутой арматуре,
коэффициента армирования сечения, вида и диаметра арматуры и про¬
должительности действия нагрузок Ширину раскрытия трещин, опре¬
деляемую по формуле (5.94), корректируют в следующих случаях.1.	Если центр тяжести сечений крайнего ряда арматуры S в изгибае¬
мых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых (при е0„„ >0,8h )
элементах отстоит от наиболее растянутой грани на расстоянии а2 > 0,2Л ,
значение ат следует умножать на коэффициентЪ„ =(20о2-Л)/(3//)*3.	(5.98)Для элементов со стержневой арматурой периодического профиля
диаметром не менее 10мм при толщине бокового защитного слоя бетона
15 мм и менее величину а1ГГ, уменьшают на 20%.2.	Для изгибаемых_и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и
легкого бетонов при s 0,008 и Мг1 < Л/0 ширину раскрытия трещин от
непродолжительного действия всех нагрузок можно определять по линей¬
ной интерполяции между значением ат =0 при моменте М1П и значением
а1Г(., вычисленным по формуле (5.94) при моментеМ0 = Мт + фИ2ЯЫмг,	(5.99)327
328Рис. 5.11. Положение опорных реакций в жестких узлах, принимаемое для определениякоэффициента <р/ос;а . е — стыки сборных элементов; д... з — монолитные сопряжениягдеФ = 15ща/т]5, но ф £ 0,6 .	(5.100)При этом ширину продолжительного раскрытия трещин от действия
постоянных и длительных нагрузок определяют путем умножения най¬
денного значения асгс от действия всех нагрузок на коэффициент р равныйР = Фл(л/г1 -Мгр)/{мг2-Мгр),	(5.101)гдеф = 1,8фпМсгс /Мг2, но ф„ г ф, .	(5.102)Здесь Л/,, и Мг2 — моменты М, соответственно от действия постоян¬
ных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.3.	Для элементов статически неопределимых конструкций, а также
для свободно опертых балок при ///*s7 и консолей при lc/h<3,5 , где /г —
вылет консоли, вблизи мест приложения сосредоточенных сил и опорных
реакций при ^s0,02 ширину раскрытия трещин а„с допускается
уменьшать путем умножения на коэффициент ф/от, учитывающий местные
особенности напряженного состояния в железобетонных изгибаемых
элементах,. F (0,3/г-^ХЗ/г0-2Л)■ <5'103>но не менее 0,8 и не более 1,0.В формуле (5.103):F — абсолютное значение сосредоточенной силы или опорной
реакции;М — абсолютное значение изгибающего момента в нормальном
сечении, проходящем через точку приложения силы F(см. рис. 5.11);
а — расстояние от точки приложения силы F до рассматриваемого
сечения, принимаемое в соответствии с рис. 5.11, но не более О,ЗА;Л — расстояние от грани элемента, к которой приложена сила F, до
растянутой грани;ho — то же, до растянутой арматуры (см. рис. 5.12).4.	Для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7.5 и
ниже значение а,„. увеличивают на 20%.Приращение напряжений в растянутой арматуре as, для центрально
растянутых элементов на стадиях транспортирования, возведения и
эксплуатации:О, - (N - р2 УК**+ А'#*) ■	(5.104)Для изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
элементов приращение напряжений в растянутой арматуре оЛ определяют
из условия равенства нулю суммы моментов внешних и внутренних усилий
относительно оси, проходящей через точку приложения равнодействую¬
щей усилий в сжатой или менее растянутой зоне сечения. В стадиях транс¬
портирования, возведения и эксплуатации:
для изгибаемых элементов (рис. 5.13, а)(5Л05>для внецентренно сжатых элементов (рис. 5.13, б): <5106)
для внецентренно растянутых элементов (рис. 5.13, в), еслиЛ&0 — ^2 ^ор пог.,	(5.107)а также если N <Рг,°-	: <5108>Рис. 5.12. Обозначения h и h0 для определения коэффициента ц>1ос:а — при приложении силы к сжатой грани элемента. 6 — то же. к уширениям (полкам) элемента, в - по длинестатически неопределимой балки329
Рис. 5.13. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете
его по ширине раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, в зоне сечения, сжатой
от действия усилия предварительного обжатия:а — при изгибе; 6 — при внецентренном сжатии; в — при внецеитренном растяжении и е0/ы < 0,8ЛП; г — то же,
при е0 ш < 0,8Ло; 1 — точка приложения равнодействующей усилии в сжатой или менее растянутой зоне; 2 -
центр тяжести площади арматуры 5; 3 — центр тяжести площади приведенного сечения330для внецентренно растянутых элементов при 0 < e0lol s 0,8А0 (рис, 5.13, г)±c,)-Pilp,-е„)	—: <5Л09)где zs — расстояние между центрами тяжести арматур S и S';z — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры 5 до
точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения
над трещиной, определяемое по формуле (5.181); при этом коэффи¬
циент \ь принимают как при непродолжительном действии нагрузки,
т.е. vh = 0,45; допускается z принимать таким же, как и при расчете по
деформациям, если {а[р + А[ )/6Ло <0,01.В формулах (5.108) и (5.109) знак “минус" принимается при распо¬
ложении растягивающей силы N между центрами тяжести арматур S и S,
знак “плюс" — при расположении силы N вне расстояния между армату¬
рами S и S'.Если при действии постоянных и длительных нагрузок трещины не
образуются, т.е. Мг & Мск , а при действии всех нагрузок образуются, тоК ~ мSJLfCаГТТГ-’	<5-110)CFC I J Л,ГЛС
где os crc — приращение напряжений в арматуре при действии нагрузки,
соответствующей моменту образования трещин, определяемое по
формулам (5.105)...(5.109) и (5.111) с заменой М на М1Г( и N на
Nm =N{Mcrc/Mr))—	момент, воспринимаемый нормальным сечением при закры¬
тии трещин и определяемый по формуле (5.146);Мг — момент от внешних нагрузок, определяемый по формулам(5.5)...(5.7).Если Мг > Мт и Р2 г 350(Л1Л + AS) (где 350 — в МПа), тоМ,<5Л11>где для изгибаемых элементовM,=M + P2esp,	(5.112)а для внецентренно сжатыхMs^Nes+P2esp.	(5.113)Коэффициент фг,г определяют по табл. 5.1 в зависимости от значений:[У/ ~ + (а>рА',„ + а, А[ )/0,9
ф/	: <5114>eSJo,=Mj{N + P2);	(5.115)^sp^sp ^<5116>При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по вы¬
соте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно
растянутых при е0ш а 0,8/г0 элементах напряжения о,, вычисленные по
приведенным выше формулам, следует умножать па коэффициент=(Л-|/2о-я2)/(Л-?/<о-Я|).	(5.117)где | — относительная высота сжатой зоны, определяемая по формуле
(5.179); при этом коэффициент vh принимают всегда как при
непродолжительном действии нагрузки, т.е. vh = 0,45; для изгибаемых
элементов допускается принимать Ц, = 0,5;а, и а, — расстояния от наиболее растянутой грани элемента
соответственно до центра тяжести сечения всей арматуры 5 и до
крайнего ряда растянутых стержней.Чтобы исключить возможность работы арматуры в упруго-пласти¬
ческой стадии, значения osp + as для напрягаемой и o,-ashl для нснапря-
гаемой арматуры [ osh c — см. пояснения к формуле (5.161)], вычисленные
с учетом коэффициента 6„, не должны превышать . Необходимость
этого обусловлена как отсутствием надежной методики определения
раскрытия трещин при неупругой работе арматуры (т.е. отсутствием
гарантий от их неконтролируемого раскрытия), так и нежелательностью
появления остаточных деформаций в арматуре в стадии эксплуатации, что331
Таблица 5.1. Значения коэффициентов фсгсф/АоКоэффициенты qw при значениях а,ц„ равных0.010,020.030,050,070,10,150,20,250,30,40.50,0<0,80,040,070,100,150,180,220,260,310,340,370,410,451,00,180,220,250,290,310,340,280,420,450,470.500,521,20,310,340.370,400,430,460.490,530,550,570,600,621,50,440,480,500,530,560,580,620,650,670,690,720,742,00,590,620,640,670,700,720,750.780,810,820,850,873,00,740,770,790,820,840,860,890,920,950,960,971,014,00,810,840,860,890,910,940,971,001,021,031,061,080,05<0,80,040,040,070,110,140,180,220,260,290,320,360,381,00,170,200,220,260,280,310,340,380,400,420,460,481,20,300,330,350,380,400,430,460,490,510,530.560,581,50,440,460,480.510,530.560,590,610,640,660,680,702,00,590,610,630,650,670,700,720,750,770,790,820,833,00,740,760,780,800,820.840,870,890,910,930,950,974,00,820,840,850,860,900,920,940,970,991,001,031,040,1<0,80,030,040,050,090,110,140,160,220,250,280,310,341,00,160,190,210,240,260,280,310.340,370.390,420,441,20,300,320,330,360,380.400,430,460,480,500,530,551,50,440.460,470,500,520,540,560,590,610,630,650,672,00,590,610,620,640,660,680,700,730,750,760,790,803,00,750,760,770,790,810,830,850,870,890,900,930,944,00,830.840,850,870,880,900,920,940,960,981.001,020,2<0,80,030,040,050,060,07'0,100,130,160,190,210,250,281,00,150,170,190,210,230,250,270,300,320,340,370,391,20,290,310,320,340,350,370,400,420,440,450,480,501,50,440,450.460,480,490,510,530.550,570,580,610,632,00,590,600,610,630,640,650,670,690,710,720,750.763,00,750,760,770,780,790,810,820,840,850.870,890.904,00,830,840,850,860,870,880,900,910,930,940,960,980,3<0,80.030,040.050,050,060,070,100,120,150,170,200,231,00,150,160,170,190,210,230,250,270,290,300,330,351,20,290,300,310,330,340,350,370,390,410,420,450,461,50,440,450,46Р,470,480,490,510,530,540.550,580,592.00,590,600,610,620,630,640.660,670,680,700,720,733,00,750,760,770,780,780,790.810,820,830,840,860,884,00,830,850,850,860,860,870.890,900,910,920.940,950,5<0,80,040,040,040,040.040,040,060,080,100,120,150,171.00,150,160,160,180,190,200,220,230,240,260,280,301,20,290,300,300,310,320,330,350,360,370,380,400,421,50,440,450,450,460,470,480,490,500,510,520,540,552,00,600,610,61Р,620,620,630,640,650.660,670,680.693,00,770,770,770.770,780,790,790.800,8]0,820.830,844,00,850,850,850,860,860,870,870,880,890,00,910,920,7<0,80,040,040,04Р.040,040,040,040,060,070,080,110,131,00,150,150,160,170,180,190,200,210,220.230,250,271,20,290,300,300,990,320,320,340,340,350,360,380,391,50,450,450,450,460,460,470,480,490,490,500,520,532,00,610,610,610,610,620,620,630.640,640,650,660,673,00,770,770,770,770,780,780,790,790,800,800,810,82332
может привести к трудиоучитываемым последствиям (например, неучтен¬
ное расчетом искривление конструкции). Кроме того, ограничение пере¬
распределения усилий при расчете статически неопределимых конструк¬
ций нередко связано с недопущением текучести арматуры в стадии экс¬
плуатации.На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне,
усилие предварительного обжатия р2 следует снижать, умножая на коэф¬
фициент 0, определяемый по формуле (5.23).Ширину раскрытия начальных трещин в зоне сечения, растянутой от
действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления, опре¬
деляют по формуле (5.94), принимая значения |as, и dдля арматуры, распо¬
ложенной в указанной зоне (рис. 5.14, а). При этомPt{e,p-z)±M<5Л18>где М — момент от внешних нагрузок, действующих на элемент в стадии
изготовления; за положительный принимают момент, растягивающий
верхнюю грань элемента (см. рис. 5.14, а).При расчете ширины раскрытия начальных трещин рассматривают
сечения с наиболее неблагоприятным совместным действием усилия р{ и
момента внешних сил. Например, при действии момента от веса элемента
рассматривают сечения в местах установки монтажных петель (рис. 5.14, б),Рис. 5.14. Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента,в стадии изготовления:а - схема усилий и эпюры напряжений; б, а - расположение расчетных сечений // и Il-lf но длине элемента;
1 центр тяжести площади арматуры S, 2 - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; 3 —монтажная петля333
334если их расстояния от торцов элемента а не менее длины зоны передачи
напряжений / (в этом случае момент от веса элемента определяют при
подъеме последнего с учетом коэффициента динамичности 1,4). Если
расстояние а от петли (или от прокладки при хранении на складе) до торца
элемента существенно меньше 1р, то рассматривают сечение в конце зоны
передачи напряжений (рис. 5.14, в) при моменте от веса элемента без учета
коэффициента динамичности. Для стадии транспортирования принимают
коэффициент динамичности 1,6.На данной стадии усилие Р1 и момент М рассматриваются как дейст¬
вующие непродолжительно.Глубина начальных трещин в сжатой зонеRP W ./	/ in	ht^ser pi,с w(«-И»)должна быть не более 0,5 /%.Величину ^ вычисляют но формуле (5.179), рассматривая стадию
изготовления.Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требова¬
ния 2-й категории, ширину раскрытия нормальных трещин определяют
от суммарного непродолжительного действия постоянных, длительных и
кратковременных нагрузок при коэффициентах фi =фл = 1,0.Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требо¬
вания 3-й категории, ширину продолжительного раскрытия нормальных
трещин определяют от действия постоянных и длительных нагрузок при
коэффициенте q>, >1,0. Ширину непродолжительного раскрытия трещин
определяют как сумму ширины продолжительного раскрытия от
постоянных и длительных нагрузок и приращения ширины раскрытия от
действия кратковременных нагрузок, т.е. по формулеа,гс = «гл,1 — ^сгс2 + &сгс5 »	(5.120)где a„,.t — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия
полной нагрузки;ат 2 — начальная ширина раскрытия трещин от постоянных и дли¬
тельных нагрузок (при их непродолжительном действии);
ат з — ширина продолжительного раскрытия трещин от действия
постоянных и длительных нагрузок при (ф, >1)Формулу (5.120) можно представить в видеасп =«т./[1 + (0л/Ч/ -0/ф/] ,	(5.121)где аис1 — ширина продолжительного раскрытия трещин от действия
постоянных и длительных нагрузок;Ф, — см. пояснения к формуле (5.94);osl и о, - определяют соответственно от постоянных и длительных
нагрузок и от всех нагрузок.
При отсутствии предварительного напряжения в формулах (5.92) и(5.93)	принимают Мгр -0, в формулах (5.104) ... (5.109), (5.112), (5.113) и
(5.118) р2 =0 , а в формуле (5.110) М,сп = 0,5 .Расчет по раскрытию нормальных трещин в сборно-монолитных кон¬
струкциях выполняют по формуле (5.94), где:о5 — напряжения в стержнях крайнего ряда арматуры S от действия
внешних нагрузок, приложенных после приобретения монолитным
бетоном заданной прочности;ц, = \xr(,d — коэффициент армирования сечения конструкции, приве¬
денного (по модулю упругости) к бетону сборного элемента, принимаемый
равным отношению площади сечения арматуры 5 к площади сечения
бетона (при рабочей высоте hn без учета сжатых свесов полок), но не более
0,02.Напряжения в растянутой арматуре определяют по формулеo,={m-N,oiz)/{A=),	(5.122)где для изгибаемых конструкций - рис. 5.15, аМ = М\ + Pje^ + Мг+ М f + N f{h$ - у'г),	(5.123)Nlol=P1+Nf,	(5.124)а для внецентренно сжатых и растянутых — рис. 5.15, б, вМ = М, + P2esp + N2es + Мf + Nj4);	(5.125)Nlot = P2±N2+Nf.	(5.126)Рис. 5.15. Схемы усилий и эпюры напря¬
жений в приведенном сечении сборно-
монолитной конструкции при расчете ее по
раскрытию нормальных трещин:а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; о —
при внецентренном растяжении, 1 — сборный
элемент; 2 - монолитный бетон; 3 — центр тяжести
сечения монолитного бетона; 4 ~ точка приложения
равнодействующей усилий в сжатой зоне335
336Знак “плюс” перед силой N2 ставят, если она сжимающая, “минус” —
если растягивающая.В формуле (5.122);z—расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры 5 до точки
приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения конструк¬
ции над трещиной, определяемое по формуле (5.181).В формулах (5.123) ... (5.126):Mf и N у — фиктивные внешние усилия, равные по величине и
противоположные по знаку внутренним, которые должны были бы
возникнуть в монолитном бетоне, если предположить, что под действием
сил р2 и м, в этом бетоне (после приобретения им заданной прочности)
деформирование происходит (без сопротивления) вслед за сборным
элементом:М{ =0,85а2,|£ы/и|^ •	(5.127)N/=035a21£;wy4„(A-^^J +°ыаг.Л2.	(5.128)Здесь:АЬ1 и 1Ь2 — площадь монолитного бетона в поперечном сечении
конструкции и собственный момент инерции указанной площади;уг — расстояние от центра тяжести монолитного бетона до его наибо¬
лее сжатой грани;(l/r)| — кривизна сборного элемента к моменту приобретения моно¬
литным бетоном заданной прочности, определяемая формуле (5.159);оы — напряжения в бетоне сборного элемента на уровне наиболее
обжатой его грани к моменту приобретения монолитным бетоном задан¬
ной прочности; определяемые по формуле (3.42).При приложении внешних нагрузок до приобретения монолитным
бетоном заданной прочности со стороны растянутых волокон допускается
образование нормальных трещин в сборном элементе.Ширину раскрытия начальных трещин в сборном элементе
определяют по формуле+ ■ (5129>
где а„л — ширина раскрытия начальных трещин к моменту приобретения
монолитным бетоном заданной прочности; определяемая по формуле(5.94);о,, — напряжения в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при
наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от
действия внешних нагрузок, приложенных до приобретения мо¬
нолитным бетоном заданной прочности, определяемые по формуле
(5.110);
■ф5, — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на
участке с трещинами до приобретения монолитным бетоном задан¬
ной прочности и определяемый по формуле (5.183).Напряжения в растянутой арматуре о, определяют по формуле (5.122),
усилия М, Nwl, Mf и Nf — по формулам (5.123), (5.126), (5.127) иМг = 0,85а2л£ы/1Л2 fe /Ль, + А2 ~ Л ^ j ,	(5.130)где (l/r) — кривизна сборного элемента к моменту приобретения моно¬
литным бетоном заданной прочности, определяемая формуле (5.159);
5i — относительная высота сжатой зоны сборного элемента к тому же
моменту времени, определяемая по формуле (5.176).5.2.3.	Раскрытие трещин, наклонных к продольной оси элементаШирину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента,
армированного поперечными стержнями, определяют но формуле0,6оот<4,+ 0,154(1+ 2а„цот)'	(5131)где ф, и т] — коэффициенты, имеющие те же значения, что и в формуле(5.94), за исключением элементов из тяжелого бетона, для которого
при естественной влажности <р, = 1,5;
dw — диаметр поперечного стержня;<**-=£«./£*;	(5.132)ц.ет = А<г/(Чг);	(5.133)—	напряжения в поперечной арматуре_ <2-<2*.от„ 	A fiQ S '<’r:	(5.134)Q — наибольшая поперечная сила на рассматриваемом участке
элемента с постоянным насыщением поперечной арматурой (расс¬
матриваются сечения, расположенные на расстоянии от свободной
опоры не менее ho);Оь.сгс — поперечное усилие, воспринимаемое бетоном в конце наклон¬
ного сечения и определяемое по формуле (4.300) с заменой Rf,, на
Rbuer (которое не должно превышать значений, соответствующих
бетону класса ВЗО) и с на h', при этом коэффициент фм умножается
на 0,8; для предварительно напряженных элементов Оьлтс можно при¬
нимать также из расчета элемента по образованию наклонных трещин
как сплошного упругого тела:I,	ox+or oro, /redb
0ь„,-	^	■	<5135)337
В этой формуле:ov и ог — нормальные сжимающие напряжения в бетоне на пло¬
щадках соответственно перпендикулярной и параллельной продольной
оси элемента на уровне центра тяжести сечения от внешней нагрузки и
усилия предварительного обжатия, определяемые по формулам разд. 5.1.2;Sred — статический момент части приведенного сечения, распо¬
ложенной выше оси, проходящей через центр тяжести сечения, относи¬
тельно указанной оси.Ширину раскрытия трещин определяют вдоль оси поперечной арма¬
туры. Для элементов из легкого бетона классов В7,5 и ниже, значение асгс,
вычисленное по формуле (5.131), увеличивают на 30%.Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требо¬
вания 2-й категории, ширину раскрытия наклонных трещин определяют
от непродолжительного действия постоянных, длительных нагрузок и от
кратковременных при коэффициентах ф, =фЛ - 1,0.Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требова¬
ния 3-й категории, ширину продолжительного раскрытия наклонных
трещин определяют от действия постоянных и длительных нагрузок при
коэффициенте ф, >1,0. Ширину непродолжительного раскрытия трещин
определяют как сумму ширины продолжительного раскрытия от
постоянных и длительных нагрузок и приращения ширины раскрытия от
действия кратковременных нагрузок, т.е. по формуле (5.120).Если при проектировании элементов расчет по раскрытию наклонных
трещин является основным, определяющим характеристики сечения, то
для них не рекомендуется применять легкий бетон плотной структуры на
мелком перлитовом заполнителе, а также поризованный бетон на пористых
заполнителях.Если элемент армирован изделиями с поперечными стержнями, нор¬
мальными к его оси, и продольными стержнями того же диаметра с расстоя¬
ниями по высоте сечения, равными шагу поперечных стержней su, величи¬
ну яСгс > вычисляемую по формуле (5.131), можно уменьшать в 1,5 раза.Расчет по раскрытию наклонных трещин в сборно-монолитных кон¬
струкциях выполняют по формуле (5.131) с учетом приведения (по модулю
упругости) монолитного бетона к бетону сборного элемента и замены в
формуле (5.134) Q на q2 .5.2.4.	Уточненные методы расчета по раскрытию трещин (СНиП
2.03.01-84* с изм.)В основу расчета железобетонных элементов по раскрытию трещин
положены следующие общие предпосылки:—	раскрытие трещин есть накопление относительных взаимных сме¬
щений арматуры и бетона на участках активного сцепления, расположен¬
ных по обе стороны от трещины (рис. 5.16), т.е./„Л°сгг=2Де1(ы)-£{,,(«)}/и:	(5.136)о338
Рис, 5.16. Расчетная схема к уравнению:а - для нормальных трещин; б - для наклонных трещин; ея(м) - относительные деформации арматуры в сечении
“и" на участке между трещинами; е,Д и) — то же, бетона; / wi—длина участка активного сцепления бетона с растянутойарматурой; 1 - эпюра e<t 2 - эпюра гы—	напряжения сцепления по поверхности контакта бетона с арматурой
на участках между трещинами изменяются пропорционально относитель¬
ным взаимным смещениям арматуры и бетона;—	относительные удлинения бетона на уровне растянутой арматуры
в сечении "м"-ел(м) принимают равными отношению напряжений в бетоне
на указанном уровне к его модулю упругопластичности 0,5Eh.Все эти предпосылки имеют четкий физический смысл и отражают
(в интегральной форме) характер процесса раскрытия трещин как нормаль¬
ных к продольной оси элемента, так и наклонных, пересекающих попе¬
речную арматуру.Ширина раскрытия нормальных трещин на уровне центра тяжести
сечения наиболее растянутого ряда арматуры S определяется по фор¬
мулеасгс =	,, (!S (	(5.137)гдеЬ* %Л1+2<мО:	(5.138)здесь ц>а — коэффициент, принимаемый равным:при диаметре арматуры 10 мм и менее	 1,0при диаметре арматуры 22 мм и менее	 1,4при диаметре арматуры 32 мм и более 	1,6;для промежуточных значений коэффициент ф(, принимается по ли¬
нейной интерполяции;339
ц4 — коэффициент, принимаемый равным отношению арматуры 5 к
площади сечения бетона растянутой зоны в нормальном сечении элемента;х-'2(‘-^)Н45; <5139>
5 + 0,6—^—w =	(5.140)Oj — напряжения в стержнях крайнего ряда арматуры 5 или (при
наличии предварительного напряжения) приращение напряжений
от действия внешней нагрузки, определяемые по формулам
(5.105)...(5.108);
ds — диаметр арматуры.Ширина раскрытия наклонных трещин на уровне поперечной арма¬
туры, при армировании хомутами, определяется по формуле«сгс=Ф(5.141)-С и»где<5142>
х- -2(1-^)s1’45’ <5Ш>5+0,6-^-h.ser	/с 4 .»v	-	,,	(5.144)но принимается не более 0,5 (hQ - a')/dj>№;
dxi — диаметр хомутов.Напряжения в хомутах определяются по формуле<5145>здесь Q и Qh.m — см. разд.5.2.3;Ф„ *0,45+50ц„.з 0,8.	(5.146)5.3.	РАСЧЕТ ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИНВ соответствии с действующими нормативными документами в
железобетонных элементах, к трещиностойкости которых предъявляют
требования 2-й категории, допускается ограниченное по ширине
непродолжительное раскрытие трещин при условии обеспечения их
последующего надежного закрытия (зажатия). Это позволяет существенно340
расширить область рационального использования высокопрочной арма¬
туры и не допустить продолжительного раскрытия трещин там, где они
по расчету не должны возникать.Железобетонные элементы рассчитывают по закрытию трещин,
нормальных к продольной оси элемента и наклонных.Расчет по закрытию трещин выполняют для зон элементов, к трещи-
постойкости которых предъявляют требования 2-й категории, если в этих
элементах от действия постоянных, длительных и кратковременных нагру¬
зок при коэффициенте надежности но нагрузке yf = 1 трещины образуются.5.3.1.	Закрытие трещин, нормальных к продольной оси элементаДля обеспечения надежного закрытия трещин, нормальных к про¬
дольной оси элемента, при действии постоянных и длительных нагрузок
необходимо соблюдать следующие требования.1.	Сечение элемента с трещинами в растянутой зоне от действия
постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, вводимых в расчет
с коэффициентом надежности yf = 1, должно оставаться обжатым при
действии постоянных и длительных нагрузок с нормальными напряже¬
ниями сжатия oh на растягиваемой внешними нагрузками грани элемента
не менее 0,5 МПа; при этом величину oh определяют как для упругого
тела от действия внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия Р.
Данное требование соблюдается, если выполняется условиеМ,*МЛ,Ш ,	(5.147)где Ms crc — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продоль¬
ной оси элемента, при закрытии трещин:Ms,rc = Pi(eoP +а„)-0Ж»,;	(5.148)Мг — момент внешних сил относительно оси, проходящей через точку,
определенную как для упругого материала и наиболее удаленную от
растянутой грани:
для изгибаемых элементовМГ=М;	(5.149)для внецентренно сжатых элементовM,=N(e0-a„);	(5.150)для внецентренно растянутых элементовMr=N(e0+a„).	(5.151)2.	В напрягаемой арматуре 5 от действия постоянных, длительных и
кратковременных нагрузок (при коэффициенте надежности по нагрузке
yf= 1) не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается
выполнением условияasP2 +°s £0,8ЯМ«. •	(5.152)341
В ненапрягаемой арматуре не должны возникать необратимые дефор¬
мации, что обеспечивается выполнением условия^ ^ Rs.scr I	(5.153)где osh c — начальные напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно
равные сумме потерь предварительного напряжения от усадки и
ползучести бетона (см. раздел 3.2.3), принимаемые такими же, как и
при вычислении asp2.В условии (5.152) о, — приращение напряжений в напрягаемой
арматуре, в условии (5.153) — напряжения в ненапрягаемой арматуре,
определяемые по формулам (5.104) ...(5.111) с учетом коэффициента 6„ ,
определяемого по формуле (5.117) при значении а2, равном расстоянию
от наиболее растянутой грани элемента до крайнего ряда рассматриваемой
арматуры (соответственно напрягаемой или ненапрягаемой).Необходимость выполнения условия (5.152) связана с тем. что
необратимые (неупругие) деформации арматуры сопровождаются пога¬
шением предварительного обжатия. В этих случаях разгрузка элемента
до уровня продолжительно действующей нагрузки может не обеспечить
надежного закрытия трещин.Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне,
значение asp2 в формуле (5.152) умножают на коэффициент 0, а значение
р2 при определении Msirc умножают на коэффициент 1,1 0, но не более1,0,	где 0 определяют по формуле (5.23).Расчет по закрытию нормальных трещин в сборно-монолитных
конструкциях выполняют из условий (5.147), (5.152) и (5.153). При этом
в условии (5.147):Мг — момент внешних сил, определяемый по формулам (5.26)... (5.28)
при г = а„ ;М^.гс — момент, воспринимаемый сечением конструкции при закры¬
тии трещин и определяемый по формулеMim=Mrp-obWna,	(5.154)гдеО* = -ЩУгы± N2/AKd * 0.5 МПа.	(5.155)Знак “плюс” перед силой N2 ставится, если она сжимающая, “минус” —
если растягивающая.Численные значения ot в условиях (5.152) и (5.153) определяются
по формуле (5.122).5.3.2. Закрытие трещин, наклонных к продольной оси элементаДля обеспечения надежного закрытия (зажатия) трещин, наклонных
к продольной оси элемента, оба главных напряжения, определяемые по
формуле (5.47), должны быть сжимающими и не менее 0,5 МПа. Это342
требование должно выполняться на уровне центра тяжести приведенного
сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового
и двутаврового сечения.Надежное закрытие трещин обеспечивают с помощью предварительно
напряженной поперечной арматуры (вертикальных или наклонных
стержней). Требуемое значение сжимающих напряжений в бетоне,
вызванных влиянием предварительного напряжения поперечной
арматуры:оур =0,5 + t2v1,/(ct( -0,5)-orJm. ,	(5.156)где ot, xvv и olM. определяют по формулам (3.42), (5.55) и (5.52). При
этом напряжения оу1т. и ot подставляют в формулу (5.154) со знаком
“плюс”, если они сжимающие, и со знаком “минус” — если растяги¬
вающие.Формула (5.156) получена из уравнения (5.47) при от< =0,5 МПа,
решенного относительно ау =ovp +ovJm..Использовать формулу (5.156) рекомендуется лишь в случае, если при
найденном по ней значении огр образуются наклонные трещины, т.е. при
действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок с уу > 1
не выполняется условие (5.45). В противном случае значение оур можно
снизить так, чтобы выполнить указанное условие.Расчет по закрытию наклонных трещин в сборно-монолитных кон¬
струкциях выполняют из условияо,,, + ov, - ^vl —*syl~ a 0,5 МПа.	(5.157)o,.|+o4-0,5Значения cvl, o„, и тЛ(., определяют соответственно по формулам (3.42),(5.52), (5.54) и (5.55), значения ох, оу и тху — по формулам (5.63)...(5.66).5.3.	РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМАктуальность расчета по деформациям при проектировании желе¬
зобетонных элементов и конструкций значительно возросла в последние
годы. Это объясняется, главным образом, увеличением пролетов
современных конструкций, переходом к высокопрочным материалам и
тонкостенным сечениям с ограниченной высотой, применением легких и
мелкозернистых бетонов, ранним распалубливанием и ускорением сроков
ввода конструкций в эксплуатацию. В связи с этим не редки случаи, когда
конструктивные возможности железобетонных конструкций (перекрытия
и покрытия производственных и общественных зданий, подкрановые
балки, мосты) диктуется расчетом по деформациям (он заставляет вносить
коррективы в размеры сечений, удовлетворяющие расчету по прочности).Деформации интересуют нас не только сами по себе при расчете по
одному из предельных состояний второй группы. Оценка их необходима343
и для определения внутренних усилий в статически неопределимых
системах (неразрезные балки, арки, комбинированные системы, рамы) как
в стадии эксплуатации, так и на подходе к разрушению. Это особенно
касается расчета статически неопределимых систем на воздействие “негру¬
зовых” факторов, т.е. температурных колебаний, усадки бетона, смещения
связей.Деформации (прогибы, углы поворота) железобетонных элементов
вычисляют по кривизнам, используя формулы строительной механики.
Кривизны и деформации отсчитывают от начального состояния, а при
предварительном напряжении арматуры — от состояния до обжатия.Кривизну определяют:а)	для участков элемента, в растянутой зоне которых не образуются
трещины, нормальные к продольной оси элемента, т.е. выполняется
условие (5.3), — как для сплошного тела;б)	для участков элемента, в растянутой зоне которых имеются
трещины, нормальные к продольной оси, — как отношение разности
средних деформаций крайних волокон сжатой зоны бетона и продольной
арматуры к рабочей высоте сечения элемента.Элементы или участки элементов рассматривают без трещин в
растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных,
длительных и кратковременных нагрузок. При этом нагрузки вводят в
расчет с коэффициентом надежности по нагрузке У/ = 1.5.4.1.	Кривизна элементов на участках без трещин в растянутой зонеНа участках, где не образуются нормальные к продольной оси тре¬
щины, полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и вне¬
центренно растянутых элементов определяют по формулеИН*(;Ш-(;).• <5158)где (l/r), и (1!г\ — кривизна соответственно от кратковременных нагрузоки от постоянных и длительных нагрузок (без учета усилия Р):<5159)М — момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковре¬
менной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости действия
изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного
сечсния;ФЛ, — коэффициент, учитывающий влияние быстронатекающей
ползучести бетона н принимаемый равным для бетонов:тяжелого, мелкозернистого, легкого с плотным мелким заполнителем,
а также ячеистого (для двухслойных предварительно напряженных
конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов) 	0,85,легкого с пористым мелким заполнителем, поризованного	0,70;344
<рм — коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона (дли¬
тельной) на деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 5.2;Таблица 5.2. Коэффициенты q>A2, учитывающие влияние ползучести бетона на
деформации элемента без трещин(l/r), — кривизна, обусловленная выгибом элемента от непродол¬
жительного действия усилия предварительного обжатия/1 \ Ре0р(l/r)4 — кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки
и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия/ 1 \ ^ лЛ,г — ^ .v/i.r(г).—•	<5'161)Здесь и — относительные деформации бетона соответственно
на уровне центра тяжести продольной растянутой арматуры и наиболее
сжатой грани бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия пред¬
варительного обжатия:=°,/,.,/£<	(5.162)(5.163)Значение оЛг принимаются численно равным сумме потерь предва¬
рительного напряжения арматуры от усадки и длительной ползучести
бетона для арматуры растянутой зоны (см. раздел 3.2.3) а значение о\,и1 —
то же, для напрягаемой арматуры, если бы она была расположена на уровне345Значения для бетонатяжелого, легкого, по¬мелкозернистого группПродолжительность действия
нагрузкиризованного, ячеистого
(для двуслойных пред¬
варительно напряжен¬
ных конструкций
из ячеистого и тяжелого
бетонов)АБВНепродолжительное
Продолжительное при
влажности воздуха
окружающей среды, %:1,01,01,01,040...75 (нормальной)2,02,63.02,0ниже 40 (пониженный)3,03,94,53,0выше 75 (повышенный)1,62,12,41,6Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимают по СНиП
2.01.01-82.2. При переменном водонасыщении и высушивании бетона и при продолжи
тельном действии нагрузки значения^ следует умножать на коэффициент 1,2.
наиболее сжатой грани бетона (т.е. o'shх определяют как при наличии, так
и при отсутствии арматуры в сжатой зоне).При определении оЛ (. и o'sh c напряжения в бетоне о,, находят по фор¬
муле (3.42) соответственно на уровне центра тяжести арматуры S и на
уровне крайних сжатых волокон бетона. Потери от усадки бетона при
вычислении o'sh l. принимаются равными нулю, если в стадии изготовления
в зоне, растянутой от действия усилия Р возникают трещины. В этом случае
«W = 0.Если моменты М и Р2еоР действуют в одном направлении (например,
на защемленных опорах однопролетной балки или на промежуточных
опорах неразрезных балок) в формуле (5.158) знаки “минус” меняют на
знаки “плюс”.При определении кривизн участков элементов с начальными
трещинами в сжатой зоне значения (1/г\, (l/г\ и (1/г)з вычисленные по
формулам (5.159) и (5.160), увеличивают на 15%, a (l/r)4 , найденное по
формуле (5.161),- на 25%.Этим учитывается, что хотя после приложения внешней нагрузки
начальные трещины будут зажаты, до их закрытия элемент более податлив,
а следовательно и его полная кривизна при наличии таких трещин больше,
чем при их отсутствии.На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне,
но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие
(например, на участках элементов, к трещиностойкости которых
предъявляют требования 2-й категории), значения кривизн (l/r),, (ljr\ и
(l/г )j входящие в формулу (5.158), увеличивают на 20%. Тем самым учи¬
тывается что после появления трещин в растянутой зоне в бетоне сжатой
зоны накапливаются заметные неупругие деформации и кривизна эле¬
мента после снижения нагрузки при закрытии трещин больше, чем при
первоначальном нагружении.При ограничении прогибов по эстетическим требованиям кривизну
(l/г), в формуле (5.158) принимают равной нулю.Для элементов без предварительного напряжения значения (1 /г\ и
(l/r)4 принимают равными нулю.Полную величину кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и вне¬
центренно растянутых сборно-монолитных конструкций без трещин опре¬
деляют по формуле(гЬ-ШМ,-	<5-1б4>где (i/r), — кривизна сборного элемента к моменту приобретения монолит¬
ным бетоном заданной прочности, определяемая по формуле (5.158);(1 /г\ и (l/r), — кривизны сборно-монолитной конструкции соответ¬
ственно от кратковременной нагрузки и от продолжительного депст-346
вия постоянных и длительных нагрузок, приложенных после приобре¬
тения монолитным бетоном заданной прочности;' <5165>
М2 — момент от соответствующей внешней нагрузки, приложенный
после приобретения монолитным бетоном заданной прочности,
относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения конструк¬
ции, приведенного (по модулю упругости) к бетону сборного элемента;
ФЛ2 — коэффициент, принимаемый по табл. 5.2.5.4.3.	Кривизна элементов на участках с трещинами в растянутой зонеКривизну железобетонных элементов на участках, где образуются
нормальные трещины в растянутой зоне, определяют на основе следую¬
щих положений:—	рассматривают сечение с трещиной в растянутой зоне;—	работу растянутого бетона, расположенного между нулевой линией
и вершиной трещины, не учитывают и считают, что все растягивающие
усилия в сечении с трещиной воспринимаются продольной арматурой;—	в расчет вводят высоту сжатой зоны над трещиной и принимают,
что напряжения в бетоне сжатой зоны распределены равномерно;—	упруго-пластическое состояние сжатого бетона характеризуется
коэффициентом упругости vh;—	переход от деформаций арматуры и бетона в сечении с трещиной к
средним деформациям осуществляют, вводя в расчет коэффициентыи iph, учитывающие соответственно работу растянутого бетона на участке
с трещинами и неравномерность распределения деформаций крайних
сжатых волокон бетона по длине участка с трещинами.С учетом сказанного для изгибаемых, внецентренно сжатых, а также
внецентренно растянутых при е0,о, s>0,8h0 [ е0м1 — см. условие (5.107)]
элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого)
сечений1 sa«-(-gfcm) МЛ Ч», | Уь _г	ho	lt0z EspAsp + Е,АЛ (фу +^ph0EhvhM,o,1ps/10{е,ра'р+ел)'	(5166)где и thm — соответственно средние величины относительного
удлинения арматуры и относительного укорочения крайних сжатых
волокон бетона на участке между трещинами;Ms — момент (заменяющий) относительно оси, нормальной к плос¬
кости действия момента и проходящей через центр тяжести сечения
арматуры 5, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от347
рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р,
определяемый но формулам:
для изгибаемых элементовMS=*M± Pesp ■	(5.167)для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементовMs=±Nes±Pesp ,	(5.168)[здесь знак определяется направлением вращения моментов; положи¬
тельными считают моменты, вызывающие растяжение в арматуре S
(рис.5.17)];Ntot — равнодействующая продольной силы N и усилия предвари¬
тельного обжатия Р:Ntot = P±N ,	(5.169)[в формуле (5.169) растягивающее усилие N принимают со знаком
“минус”, при этом к внецентренно растянутым элементам относят эле¬
менты, растянутые усилием N,ol; в формулу (5.166) усилие Nw, подстав¬
ляется своим знаком];z — расстояние от центра тяжести сечения арматуры S до точки при¬
ложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной,
т.е. плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной [см. формулу (5.181)];Ф/ — относительная площадь сечения свесов сжатой полки и арма¬
туры в сжатой зоне [см. формулу (5.179)];£ = х/Л0 — условная относительная высота сжатой зоны бетона в
сечении с трещиной [см. формулу (5.176)];—	коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на
участке с трещинами и определяемый по формулам (5.183) и (5.185);гр* — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
деформаций на уровне наиболее сжатой грани бетона по длине участка с
трещинами и принимаемый равным:для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов классавыше В7,5 	0,9для легкого, поризованного и ячеистого бетонов класса В7,5и ниже 	0,7для конструкций, рассчитываемых на действие многократноповторной нагрузки, независимо от вида и класса бетона	1,0;\ь — коэффициент, характеризующий упруго-пластическое состоя¬
ние бетона сжатой зоны и определяемый по табл. 5.3.Для характерных сечений предварительно напряженной неразрезной
балки (см. рис. 5.17) моменты Ms и коэффициенты <рт определяют по
формулам:в сечении I - IMs=M + Pesp,	(5.170)	 Rbt.scr^plJ?*-йГрЬ-г,у	(5-171)348
Таблица 5.3. Значения коэффициентов уь349Значения уьдля бетоновПродолжительность действия
нагрузкитяжелого,легкогопоризо¬ванногомелкозернистогогруппячеис¬тогоАБВНепродолжительное0,450,450,450,450,450,45Продолжительное при влажности
воздуха окружающей среды, %:40. ..75 (нормальной)0,150,070,100,080,150,20ниже 40 (пониженной)0,100,040,070,050,100,10выше 75 (повышенной)0,190,090,1250,100,190,25Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимают по СНиП
2.01.01-82.2. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона сжатой зоны
значение vb для продолжительного действия нагрузки следует разделить на
коэффициент 1,2в сечении II - IIм,=%-м,	(5.172)Rbt.serWpit' ~ P(e0f) -г,)-М'	(5173>Рис. 5.17. К определению заменяющего момента
Л# и коэффициента <рт в изгибаемом элементе:1 — ядровая точка: 2 - центр тяжести площади приведенного
сечения; 3 — центр тяжести сечения арматуры S
в сечении III - IIIMs=Pesp+M ,	(5.174)P-bl р!,!v~■ <5-l75)При определении кривизны участков элементов с начальными тре¬
щинами в сжатой зоне значение Р снижают, умножая на коэффициент 0
[см. формулу (5.23)]. Снижение усилия Рпри наличии начальных трещин
сказывается на коэффициенте % и усилии N,„,, что приводит к увеличе¬
нию расчетных значений кривизны.Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арма¬
туры, принимают р = о.При расположении арматуры S в несколько рядов по высоте сечения
кривизну определяют в предположении, что все стержни сосредоточены
на уровне центра тяжести сечения этой арматуры.Значение | вычисляют по эмпирической формуле1	1,5 + ф/	/С4-7СЧ5	7	1 —		—-— ,	(5.176)\ + 5{bs+kf) 11)5^«т510^af	Кно принимают не более 1,0.Для второго слагаемого правой части формулы (5.176), учитывающего
влияния усилия предварительного обжатия Р и продольной силы N, верх¬
ние знаки принимаются при сжимающем, а нижние — при растягивающем
усилии Nw,.В формуле (5.176):р — коэффициент, принимаемый равным для бетонов:тяжелого и легкого	 1,8мелкозернистого 	 1,6ячеистого и поризованного	 1,4(5.177)= <5178>(b'f -b)h'r +Ф, 		:		;	(5.179)f	bhoMscuoi = -rr- .	(5.180)^ totВ формуле (5.176) значение euo, /Л0 для изгибаемых и внецентренно
сжатых элементов принимают не менее 0,5.350
Значение z вычисляют по приближенной формуле[ 1~~КХ 2(<p/+S) .	(5.181)Для внецентренно сжатых элементов значение z принимают не болееДля элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растя¬
нутой зоне в формулы (5.178), (5.179) и (5.181) вместо h'r подставляют
величины 2а' или Л} = 0 соответственно при наличии или отсутствии
арматуры.Для сечений, имеющих полку в сжатой зоне, величины £, z и (l/r) при
\<h'f /hq определяют как для прямоугольных шириной Ь', принимая ф/ =0 и6,-А/,/(^6)4?).	(5.182)Расчетную ширину Ъ', определяют как при расчете прочности нор¬
мальных сечений. При Ц<а'/И0 значения ф/-, £ ,ги (l/r) следует определять
без учета арматуры S'.Коэффициент % для элементов из тяжелого, мелкозернистого и лег¬
кого бетонов и двухслойных предварительно напряженных конструкций
из ячеистого и тяжелого бетонов определяют по эмпирической формуле-125-4WB. -’	(5 183)но принимают не более 1,0 (при этом следует принимать	21,2/).Третий член в формуле (5.183) характеризует влияние продольных сил
на коэффициент ipt. Для изгибаемых элементов, выполняемых без пред¬
варительного напряжения арматуры, его принимают равным нулю.В формуле (5.183):ФЬ — коэффициент, учитывающий влияние длительности действия
нагрузки и принимаемый по табл. 5.4:Ф„, — параметр, характеризующий соотношение между усилием, вос¬
принимаемым сечением перед образованием трещин, и усилием, дейст¬
вующим в сечении,Rbt.serWpiФ'” = \±МГ+Мгр\ >	(5.184)но не более 1,0Значение Wp, определяют по формуле (5.14), значения мг и Мгр —
по формулам (5.5)...(5.8). При этом за положительные принимают
моменты, вызывающие растяжение в арматуре 5.Для однослойных конструкций из ячеистого бетона (без предвари¬
тельного напряжения)H>s=05 + <p,Af/Mu ,	(5.185)351
где Ми — момент, воспринимаемый сечением элемента из расчета по
прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для
предельных состояний второй группы;Ф, — коэффициент, принимаемый равным:при непродолжительном действии нагрузки для арматурыпериодического профили	0,6для гладкой арматуры	0,7при продолжительном действии нагрузки независимо
от профиля арматуры 	0,8.Таблица 5.4. Величины коэффициентов qp/sДлительность действия нагрузкиЗначения фьдля бетона классоввыше В7,5В7,5 и ниже1. Непродолжительное действие при
арматуре
а) стержневойгладкой1,00,7периодического профиля1,00,8б) проволочной1,00,72. Продолжительное действие (незави¬
симо от вида арматуры)0,80,6Для элементов, рассчитываемых на выносливость, во всех случаях
принимается ф, = 1.Кривизну i/г внецентренно растянутых элементов (N > Р)с эксцент¬
риситетом e0jol <0,8/j0 [ е0ш — см. условие (5.107)] на участках с нормаль¬
ными трещинами в растянутой зоне определяют по формуле1 ^ Nloies,lol	^	|	^	,	NuЖг z} [EspAsp+EsAs EspA'sp + EsA's\ К(EspAsp + ESAS) ’ ^лт>где Ntol — равнодействующая продольной силы N и усилия предвари¬
тельного обжатия Р:Nto,~N-P-	(5.187)= К + Peop)/Nto, ;	(5.188)z — расстояние между центрами тяжести сечений арматуры S и 5*;
и — коэффициенты, учитывающие работу растянутого бетона
между трещинами, соответственно для арматуры S и 5'.Если силы Ntot и N приложены между центрами тяжести площадей5 и 5' то в формулах (5.186) и (5.187) соответствующие эксцентриситеты
еио, и е„ принимаются со знаком “минус”.Значения и вычисляют по формулам“1-4>isMlol,crc INlol;	(5.189)ЧьКигс/N,ol;	(5.190)352
где Nm т — усилие, приложенное в той же точке, что и сила NIM, соответ¬
ствующее образованию трещин в более растянутой зоне сечения;N',Л — то жс* в менее растянутой зоне сечения;<pfe — коэффициент, принимаемый равным при непродолжительном
действии нагрузки 0,7, при продолжительном — 0,35.Отношение Ntot ltr/NM в формулах (5.189) и (5.190) принимается более1,0.	При эксцентриситете 0,8Л0 >е0м, >у-а (где у — расстояние от более
растянутой грани до центра тяжести приведенного сечения) коэффициент
tpj определяют по формуле (5.190) при отношении Ntnt CIV/NM = 1.
Значения Ntot т и N'M т определяют по формуламд j	Rht.wr^pfjt,0ШС=~7~Гг~'	(5191>с0 tot т '/^-btjerWpii<5192>где fVpij, и fVp,, — значения Wpt, определяемые по формуле (5.14) соот¬
ветственно для более и менее растянутой граней элемента;
rh и г, — расстояния от центра тяжести приведенного сечения до
условных ядровых точек, наиболее удаленных соответственно от более
и менее растянутых граней элемента [см. формулу (5.11)1-
Полную кривизну (l/r)lo( для участка с трещинами в растянутой зоне
определяют по формуле01-(й-МИ1.где (l/r), — кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на
которую выполняют расчет по деформациям;-	(l/r), — кривизна от непродолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок;(l/r), — кривизна от продолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок;{Vr)shx — кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие
усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и
определяемая по формуле (5.161).Значения (l/r^, (l/r)2 и (l/r)3 определяют по формулам (5.166) и
(5.186). При этом (l/г)^ и (1 /г\ вычисляют при значениях и vh,
отвечающих непродолжительному действию нагрузок, a (l/r), — про¬
должительному. Каковы бы ни были значения постоянных и длительных
нагрузок, кривизны (l/r), и (\/г\ всегда вычисляют в предположении
наличия трещин в растянутой зоне. В предварительно напряженных
элементах при относительно малых значениях постоянных и длительных
нагрузок кривизны (l/r), и (l/r)3 могут получать отрицательные значения
из-за обратного действия усилия предварительного обжатия. В этом случае
следует принимать (1/г\ =(l/г\ =0.353
Если моменты от внешних нагрузок и от усилия Р относительно центра
тяжести сечения арматуры S имеют одинаковое направление вращения
(например, на защемленной опоре неразрезной балки), кривизна (1в
формулу (5.193) вводится со знаком “плюс”.При ограничении прогибов по эстетическим требованиям в формуле
(5.193) принимается (1 /г\ =i^/r\ =0.Формулу (5.193) нельзя использовать при определении полной
кривизны элементов, рассчитываемых на выносливость. В этом случае
полную кривизну для участка с трещинами в растянутой зоне элементов,
рассчитываемых на выносливость, при действии многократно повторной
нагрузки определяют по формуле<м«>где (l/r), и (l/r), —тоже, что и в формуле (5.166), но с учетом многократно
повторной нагрузки;(1/г)3 — кривизна от продолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок без учета многократно повторной нагрузки; ее
определяемая по формуле (5.166) при = яр6 = 1;(l/r)4 и (l/V)5 — кривизны от действия постоянных и длительных
нагрузок соответственно с учетом и без учета многократно повторной
нагрузки; их определяемые по формуле (5.166) при	иv* = 0,3.Кривизна (l/r)shc определяется по формуле (5.161).Полную величину кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и
внецентренно растянутых сборно-монолитных конструкций определяют
по формуле(г1-(М,*(7)4.	<5195>где (l/г\ — суммарная кривизна от нагрузок, приложенных до приобре¬
тения монолитным бетоном заданной прочности (сила Р2, момент А/,),
и непродолжительного действия всех нагрузок, приложенных после
приобретения монолитным бетоном заданной прочности;(l/г), и (I/г)4 — суммарные кривизны от нагрузок, приложенных до
приобретения монолитным бетоном заданной прочности (сила Р2,
момент Л/,), и соответственно непродолжительного и продолжи¬
тельного действия постоянных и длительных нагрузок, приложенных
после приобретения монолитным бетоном заданной прочности;/1 \ ^ М Г(rj hor [ESAS + (<pf+4 + (p^2b2hoEmvb h0EsAs ’ (5.196)Здесь(5л97)354
Значения М и NMопределяют по формулам (5.123)...(5.128), значения
z, яр, и £ — соответственно по формулам (5.184), (5.183) и (5.176), гдеа2 (b'/2 ~ )h'f + т-*- А\«р,-	;	(5-198)0.2^2 ^0Rht.script8_	«	2гЧ;	<5'20°>ret/	'’ret/;	(5.201)eSJOI=MlNwl ;	(5.202)цЛ. = цги/ — коэффициент армирования сечения конструкции, приве¬
денного (по модулю упругости) к бетону сборного элемента, принимаемый
равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения
бетона (при рабочей высоте без учета свесов сжатых и растянутых полок).Значения Мг определяют по формулам (5.26)...(5.28), значение Мгр —
по формуле (5.34), коэффициент vh — по таблице 5.3.При приложении внешней нагрузки до приобретения монолитным
бетоном заданной прочности со стороны растянутых волокон допускается
образование трещин.Полную величину кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и
внецентренно растянутых конструкций при наличии начальных трещин
в сборных элементах определяют по формуле (5.183), значения 0/г)2, (1/л)3
и (l/г\ — по формуле (5.196),
где-	(5.203)ЗдесьM.-AViфт| = ’Ml-Mrpj+M2^- :	(5.204)МгрЛ — момент усилия р2 относительно оси, проходящей через ядро¬
вую точку поперечного сечения сборного элемента, наиболее удаленную
от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется, определяе¬
мый по формуле (5.8);z, — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до
точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения сбор¬
ного элемент до приобретения монолитным бетоном заданной прочности,
определяемое по формуле (5.181).355
5.4.4. Прогибы элементовПрогиб, обусловленный деформацией изгиба, определяют по формуле/т=/Мл(^) ,	(5.205)гДе Мх ~ изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы,
приложенной по направлению искомого перемещения элемента в
сечении по длине пролета, для которого определяют прогиб;(1 /г)х — полная кривизна элемента в сечении х от нагрузки, при кото¬
рой определяют прогиб.На основе выражения (5.205) представляется возможным учесть
повышенную жесткость участков без трещин, если они имеются по длине
элемента, по сравнению с участками с трещинами. Во многих случаях
(например, при проектировании предварительно напряженных изгибае¬
мых конструкций) такой подход к оценке прогиба вполне оправдан.При определении прогиба в середине пролета балочного элемента
формула (5.205) может быть приведена к виду/"-т£г (tL +(-L +6S'[(-L*(rL] +<3"-2)(7)„ . (5.206)где (l/V)o., и (l/r)0,r -кривизна элемента соответственно на левой и правой
опорах;(1/г),,, (l/V),,r и (1/г)„ — кривизна элемента в сечении i , в сечении ,
симметричном сечению i (рис. 5.18) и в середине пролета;
п — четное число равных участков, на которые разбивают пролет эле¬
мента (рекомендуется принимать п г* 6).Рис. 5.18. Эпюра кривизн в железобетонном элементе с переменным по длине сечением356
В формулах (5.205) и (5.206) кривизны 1 /г определяют по зависи¬
мостям (5.193), (5.194) и (5.158) соответственно для участков с трещинами
и без них. Знак l/r принимают в соответствии с эпюрой кривизн. При
определении прогибов статически неопределимых конструкций рекомен¬
дуется учитывать перераспределение усилий, вызываемое образованием
трещин и неупругими деформациями бетона, в соответствии с указаниями,
приведенными в гл. 7.Для изгибаемых элементов постоянного сечения, выполняемых без
предварительного напряжения арматуры и имеющих трещины, длина
участков без трещин, как правило, невелика и прогиб можно определять
упрощенным способом — на каждом участке, в пределах которого изгибаю¬
щий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наибо¬
лее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого
участка изменяющейся пропорционально изгибающему моменту (рис. 5.19).Для изгибаемых элементов при //А <10 необходимо учитывать влия¬
ние поперечных сил на их прогиб. В этом случае полный прогиб равен
сумме прогибов, обусловленных соответственно деформацией изгиба /„,
и сдвига /ч.I _/, -je,Yx<& ,	(5.207)_	огде Qx — поперечная сила в сечении х от единичной силы, действующей
по направлению искомого перемещения и приложенной в сечении,
где определяют прогиб;—	деформация сдвига, определяемая по формуле1,50, фиТ'"“ШГФ~’	<5-208>П’357Рис. 5.19. Эгаоры изгибающих моментов и кривизн в железобетонном элементе постоянногосечения:а — схема расположения нагрузок; б — эпюра изгибающих моментов; в — эпюра кривизн
Qx — поперечная сила в сечении х от действия внешней нагрузки;G — модуль сдвига бетона;Ф62 — коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона и
принимаемый по табл. 5.2;Ф[ЛГ — коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации
сдвига и принимаемый равным:на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальныеи наклонные к продольной оси элемента трещины,	 1,0на участках, имеющих только наклонные трещины 	4,8на участках, имеющих только нормальные или нормальные и наклон¬
ные к продольной оси элемента трещины,— по формулеЪЕь1ге6 (1 \(5.209)Мх и (l/V)t — соответственно момент от внешней нагрузки и полная
кривизна в сечении х от нагрузки, для которой определяют прогиб, при ее
непродолжительном действии.При выводе формулы (5.208) в целях упрощения принято равно¬
мерное распределение касательных напряжений по высоте сечения
элемента.Для сплошных плит толщиной менее 250 мм (кроме опертых по
контуру), армированных плоскими сетками, с трещинами в растянутой
зоне значения прогибов, вычисленных по формуле (5.205), умножают накоэффициент [л0/(й0 -7)’ J, принимая его не более 1,5, где Ао — в мм.В соответствии с требованиями ГОСТ 8829-94 для оценки жесткости
конструкций производят их контрольные испытания. Контрольный прогиб
элемента, замеряемые при испытании, т.е. фактическое перемещение под
действием только контрольной нагрузки от состояния, вызванного
действием собственного веса элемента и усилия предварительного
обжатия, для железобетонных элементов с трещинами (в растянутой,
сжатой или в той и другой зонах), определяют по формуле/«,„=/>±/2.	(5.210)где / — полный прогиб элемента от действия всей внешней нагрузки
(контрольной и от собственного веса) и усилия предварительного
обжатия, вычисляемый по формулам (5.205) ... (5.207);
f2 — выгиб (принимают со знаком “плюс”, рис. 5.20, а) или прогиб
(принимают со знаком “минус”, рис. 5.20, б) от собственного веса и
усилия предварительного обжатия; при этом, если от совместного
действия собственного веса элемента и усилия предварительного
обжатия растянута верхняя зона балки и ней образуются начальные
трещины, значение /2 определяют как для элемента с трещинами в
растянутой зоне, т.е. рассматривают балку в перевернутом положении.358
Рис. 5.20. Определение контрольного прогиба/соя> замеренного при испытанииа — при наличии перед началом испытания выгиба /,; 6 ~ при наличии перед началом испытаний прогиба /,Вычисляют величину /2 по значениям кривизн, определяемым по
формулам (5.158)...(5.160) при отсутствии трещин в растянутой зоне и по
формуле (5.166) при их наличии. При определении / и /2 рекомендуется
не учитывать кривизну (1/г)4 .Если при действии всей внешней нагрузки отсутствуют трещины в
растянутой зоне и, кроме того, отсутствуют начальные трещины в сжатой
зоне, контрольный прогиб можно вычислять по формуле<5211>где Мсоп — максимальный момент от контрольной нагрузки (внешней
нагрузки без учета собственного веса);S	— коэффициент, учитывающий распределение эпюры моментов по
длине пролета и определяемый по табл. 5.5.Таблица 5.5. Значения коэффициентов SПримечание. При нагружении элемента одновременно по нескольким схемам, представ-S\Af\ + +.. .ленных в данной таблице, коэффициент S равен о =			Мх +Л/ + ...где Si и Ми S2n М2и т.д. — соответственно коэффициент S и наибольший изгибающий
момент для каждой схемы нагружения. В этом случае кривизну в формуле прогиба вычисляют
при значении момента М, равном сумме наибольших изгибающих моментов, определенных
для каждой схемы нагружения.	359Схема нагружения консолиЗначение SСхема нагружения простой балкиЗначение S9! jii tint tit tmf^ t	4.1/4jhtmttTttrtiij5/48f_ \FСГ _л - _ 41/3f t4/121- t'sH)F FVй t Й'1 a2
8 612
5.4.5. Продольные деформацииОтносительные деформации е0 (удлинения или укорочения) в на¬
правлении продольной оси изгибаемых, внецентренно сжатых и внецент¬
ренно растянутых элементов с однозначной эпюрой напряжений в сечении
определяют:—	для внецентренно сжатых элементов или их отдельных участков,
не имеющих трещин в растянутой зоне,— по формулеP+N Ne0-Peop
£o = i с л ± -Г г- , ^0 ,	(5.212)^ bhrt'd	^ bEbred—	для участков внецентренно сжатых элементов, в которых от
действия полной нагрузки образуются трещины в растянутой зоне,— по
формуле (5.212) с последующим увеличением на 20%;—	для внецентренно растянутых элементов или их участков при
отсутствии трещин — по формулеN - Р Ne0-Peop
Ео	<Рб2±	тгт-^ЧьгУо ,	(5.213)—	то же, при наличии трещин — по формулеч ._0,+«,Е.-Г.) |	(5 2)4)где eJm и £,т — средние величины удлинения соответственно арматуры 5и S', определяемые по формуламips ~ ^s,to( )(5'2,5>N €(5.216)В формулах (5.212) и (5.213) знак “плюс” соответствует деформациям
укорочения, знак “минус” — деформациям удлинения.Относительные деформации е0 (удлинения или укорочения) в
направлении продольной оси изгибаемых, внецентренно сжатых и
внецентренно растянутых элементов с двузначной эпюрой напряжений в
сечении определяют:—	для элементов или их отдельных участков, не имеющих трещин в
растянутой зоне, — по формулеP±N М±Ре„.<5-217>(здесь правило знаков то же, что и для формул (5.212) и (5.213)]—	для участков изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно
растянутых (при e0ll)l г0,8Л0 ) элементов, имеющих трещины в растянутой
зоне, — по формуле"о360
где е,„ и £/„, — соответственно средние величины относительного
удлинения арматуры и относительного укорочения крайних сжатых
волокон бетона на участке между трещинами, определяемые по фор¬
мулам:(5.219)v,£. •	(5.220)—	для участков внецентренно растянутых элементов при /V > р
е0л„ * 0,8Ло(5221)^ sгде еот, и е'.„, определяют по формулам (5.215) и (5.216).В формулах (5.215)... (5.216):Уг и y's —расстояния от рассматриваемого уровня сечения до центров
тяжести соответственно арматуры S и S';у0 — то же, до центра тяжести приведенного сечения.Значения сры , <рА2 - v/>» h и е*м> расшифрованы были выше.При одновременном действии кратковременных и длительных
нагрузок порядок вычисления е0 такой же, как и при определении полной
кривизны.Укорочение (удлинение) элементов на рассматриваемом уровне по
высоте сечения определяют по формуле=	,	(5.222)где ем — относительные продольные деформации в сечении, расположен¬
ном посередине участка длиной /,;п — число участков, на которые разбивают длину элемента /.5.4.6. Уточненные методы расчета по деформациям (СНиП 2.03.01-
84*сизм.)Для участков элементов, где в растянутой зоне не образуются
нормальные трещины, кривизна и относительные деформации в направ¬
лении продольной оси определяются как для сплошного тела.Для участков элементов, где в растянутой зоне имеются нормальные
трещины, кривизна определяется как отношение средних деформаций
продольной растянутой арматуры к расстоянию от нулевой линии до
центра тяжести площади сечения этой арматуры, а относительные дефор¬
мации в направлении продольной оси — исходя из линейного распреде¬
ления средних деформаций по рабочей высоте сечения элемента.361
Длительность действия нагрузкиЗначения фл2 для тяжелого, легкого, поризованного,
ячеистого и мелкозернистого (группы А) бетона при
классе бетонаниже ВЗО30 < В < 50выше В501. Непродолжительное действие1112. Продолжительное действие
при влажности воздуха окружаю¬
щей среды W, %а) ниже 404,03,42,9б) 40<W<603,53,02,5в) 60<^<803,02,62,0г) 80<^<1002,52,21,9Примечание: Для мелкозернистого бетона групп Б и В значение ф/д следует умножать на
коэффициент, принимаемый равным соответственно 1,15 и 0,8.362На участках, где не образуются нормальные трещины, полная
величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно
растянутых элементов определяется по формулеwm-где (1jr\ и (1/г\ — кривизны соответственно от кратковременных нагрузок
и от постоянных, длительных и временных нагрузок (без учета усилия Р),
определяемых по формуле (5.159);(1/г\ — кривизна, обусловленная выгибом элемента от действия
усилия предварительного обжатия Р и определяемая по формуле(г)/5лЬк(*“-,и-	(5-224>где Р — усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;<ps — коэффициент, учитывающий влияние ползучести и усадки арми¬
рованного бетона на величину усилия предварительного обжатия,;	(5.225)—	коэффициент армирования, принимаемый равным отношению
сечения арматуры S и S' к площади сечения бетона.При отсутствии данных о подвижности бетонной смеси и возрасте
бетона в момент загружения (типичная картина) коэффициент <рЬ2 реко¬
мендуется определять по табл. 5.6, при наличии таких данных коэффи¬
циент <р,)2 рекомендуется принимать равным (l+0,85<pl lim), a — опре¬
делять по формуле (1.73).Таблица 5 6 Коэффициент ф^2 » учитывающий влияние ползучести бетона на
деформации элемента
На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные трещины,
кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых
(при e0jvl г 0,8Л0 ) элементов определяется по формуле1 Л/гр,7-Ж'Ж-	<5226>высота сжатой зоны х по формуле* = ф*(фа +Ф/+Ф„К .	(5.227)где/ * ь* \21ф„+ф,^+0,547-^-]Ф|=РГ РСфп+Ф^+Ф/-)2	;	(5.228)Р = ^h4>hl ■ ^3L;Ч^Фы ’ W'oФ/ — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавро¬
вых и двутавровых элементах,Ф,-(&>-%/fibho;	(5.229)<ps — коэффициент, учитывающий влияние арматуры S',Ф,-ЛЖ/ЛиРл ;	(5.230)<р — коэффициент, учитывающий эксцентриситет продольной силы,фи = 1/t1+0\ + ].	(5.231)Здесь ys — расстояние от центра тяжести приведенного сечения
элемента до центра тяжести площади сечения арматуры S, а г — рассто¬
яние от центра тяжести приведенного сечения элемента до ядровой точки.В формуле (5.231) верхний знак принимается при сжимающем, а
нижний - при растягивающем усилии N.Значение z вычисляется по формуле(, ,ho-0,5h}\1 + Л.	-±--Ju	Ь-Ф* 3J 1 + Л ,	(5.232)V	/гдеx=(2-/V/4f>/~.% _	(5.233)Для внецентренно сжатых элементов величина z должна приниматься
не более 0,91 est0,.363
Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при £<й//Ао произ¬
водится как прямоугольных шириной b'f.Полная кривизна 1/г для участков с трещинами в растянутой зоне
определяется по формулеМ'И'Ш' <5234>Значения (l/r),, (l/r)2 и (l/r)3 определяются по формуле (5.226), при
этом (1 /г), и (l/r)2 вычисляются при значениях <ри и • отвечающих
непродолжительному действию нагрузки, а (1/г\ — продолжительному.На участках, где не образуются нормальные трещины, полная вели¬
чина относительных деформаций (удлинение или укорочение) в направ¬
лении продольной оси изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно
растянутых элементах определяется по формуле£q = £| + с2 + £3»	(5.235)где е,, е2 — деформации от кратковременных и от постоянных и дли¬
тельных переменных нагрузок (без учета усилия Р),Ф/,2 ( N М \<5-236>е3 — деформация от усилия предварительного обжатия Рс учетом первых
потерь,фЛфю-0+U р Реор \<5-237>В формулах (5.236) и (5.237) у — расстояние от рассматриваемого
волокна до центра тяжести приведенного сечения элемента, принимаемая
со знаком “плюс”, если волокно располагается в сжатой от действия
изгибающего момента зоне, а со знаком “минус” - если в растянутой;
верхний знак перед силой N принимается если эта сила сжимающая,
нижний - если растягивающая.На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные трещины,
относительные деформации в направлении продольной оси изгибаемых,
внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых (при еит аЛ0)
элементов определяется по формуле' (5'238)где — расстояние от рассматриваемого волокна до центра тяжестиплощади сечения арматуры S.Полные относительные деформации определяются по формуле“ ®i— >	(5.239)364
где £| — деформации от непродолжительного действия всей нагрузки, на
которую производится расчет;е2 — деформации от непродолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок;е3 — деформации от продолжительного действия постоянных и дли¬
тельных нагрузок.В формулах (5.235)...(5.239) знак “плюс" соответствует деформациям
укорочения, знак “минус” — деформациям удлинения.По соответствию результатов расчетов деформаций железобетонных
элементов от постоянных и длительных временных нагрузок опытным
данным методика СНиП 2.03.01-84' заметно уступает принятой в Украине
(СНиП 2.03.01-84* с изм.).
Глава 6
ОСНОВНЫЕ УКАЗАНИЯ
ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ6.1.	ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯОсновные конструктивные требования, предъявляемые к сборным и
монолитным железобетонным конструкциям, направлены на то, чтобы
конструкция в целом и каждый её элемент были долговечны и надежны в
эксплуатации, выполнены с минимальными затратами материалов и труда
на изготовление и монтаж при максимальной стандартизации и унифи¬
кации опалубки, арматуры и самого элемента.Предварительно напряженные изделия следует конструировать с
учетом способов натяжения арматуры, её захвата и закрепления, условий
передачи предварительного напряжения на бетон и снятия изделия с формы.Для сборных железобетонных элементов рекомендуется производить
натяжение арматуры на упоры до бетонирования изделия. Натяжение
арматуры на затвердевший бетон производится в монолитных конструк¬
циях, в крупных балках, трубах и некоторых других конструкциях, а также
в целях создания неразрезных статически неопределимых конструкций.
При этом, как правило, в целях обеспечения совместной работы арматуры
и бетона, а также защиты арматуры от коррозии каналы для пропуска
арматуры заполняют (инъецируют) цементным раствором или мелкозер¬
нистым бетоном.Способ натяжения арматуры принимают в соответствии с указаниями
Руководства по технологии изготовления предварительно напряженных
железобетонных конструкций, изданного НИИЖБ Госстроя СССР в 1975 г.Ненапрягаемую арматуру целесообразно проектировать в виде укруп¬
ненных блоков и пространственных каркасов для сокращения времени
укладки в форму (опалубку).6.2.	АРМАТУРНЫЕ ИЗДЕЛИЯК арматурным изделиям, применяемым в железобетонных элементах,
относятся*:—	отдельные арматурные стержни;—	плоские и рулонные арматурные сетки (в дальнейшем — сетки);—	пространственные арматурные каркасы (в дальнейшем — каркасы);—	арматурные канаты и пучки.* Здесь и далее будут используются в основном следующие термины: сетки — для
обозначения любых плоских арматурных изделий, в том числе и так называемых
плоских сварных каркасов; каркасы — для обозначения исключительно прост¬
ранственных арматурных изделий.366
При конструировании следует преимущественно применять типовые
арматурные изделия, разработанные в соответствующих нормативных
документах.Если типовые арматурные изделия по своим параметрам не пригодны
для применения в конкретных условиях, то допускается использовать
индивидуальные изделия, конструируя их по аналогии с типовыми. При
этом необходимо стремиться к максимальной унификации (в том числе
размеров, шагов и диаметров продольной и поперечной арматуры) и к
возможности изготовления их современными индустриальными способа¬
ми. Изделия должны быть также удобны при транспортировании, склади¬
ровании и укладке в форму.При конструировании арматурных изделий следует стремиться к
сокращению количества их типоразмеров как в пределах железобетонного
элемента, так и в пределах ряда железобетонных конструкций.Арматуру железобетонных элементов рекомендуется конструировать
в виде каркасов, из горячекатаной стали и обыкновенной арматурной
проволоки, которые изготавливают, как правило, с применением сварки
(для соединения стержней).Вязаную арматуру допускается использовать для элементов монолит¬
ных конструкций сложной конфигурации, для плит с большим количест¬
вом неупорядоченных отверстий, при невозможности многократно
применять данную марку арматурного изделия и при наличии специ¬
альных требований, связанных с условиями изготовления и эксплуатации,
а также при отсутствии оборудования для сварки.Сварные соединения стержней термически упрочненной арматуры,
высокопрочной арматурной проволоки и арматурных пучков и канатов,
как правило, не допускаются.6.2.1.	Отдельные арматурные стержниСортамент арматурных стержней для железобетонных элементов
(табл. 6.1) строится по номинальным диаметрам стержней. Номинальный
диаметр соответствует:для горячекатаной арматурной стали периодического профиля —
номинальному диаметру равновеликих по площади поперечных сечений
круглых гладких стержней;для холоднотянутой арматурной проволоки — номинальному диамет¬
ру проволоки до придания ей периодического профиля.Длина отдельных стержней ограничивается условиями транспортиро¬
вания и удобства укладки в форму.Для проектирования железобетонных элементов необходимо учиты¬
вать следующие характеристики арматурных стержней:фактические размеры поперечных сечений стержней периодического
профиля;367
радиусы загиба стержней и соответствующие фактические габариты
гнутых элементов;допускаемые отклонения от проектных размеров при размещении
стержней сварных сеток, каркасов и закладных изделий.При проектировании гнутых стержней диаметры и углы загиба долж¬
ны отвечать требованиям табл. 6.2.Таблица 6.1. Сортамент арматурных стержней и проволокиНоми¬нальныйдиаметр,ммРасчетная площадь поперечного сечения стержневой арматуры и
проволоки, мм2, при числе стержнейТеоре¬
тическая
масса
1 м длины
стержня, кг12345678937,114,121,228,335,342,449,556,563,60,055412,625,137,750,262,875,487,9100,5ИЗ0,099519,639,358,978,598,2117,8137,5157,1176,70,154628,357851131411701982262540,222738,5771151541922312693083460,302850,31011512012513023524024530,3951078,51572363143934715506287070,61712113,122633945256567979290510180,88814153,93084626167699231077123113851,20816201,1402603804100512061407160818101,57818254,55097631018127215271781203622901,99820314,26289421256157118852199251328282,46622380,176011401520190022812661304134212,98425490,998214731963245429453436392744183,8428615,8123218472463307936854310492655424,8332804.3160924133217402148265630643472386,31361017,9203630544072508961077125814391617,99401256,625133770502762837540879610053113109,865451590,43181477163627952954211133127231431312,49501963,539275891785498181178113745157081767215,41552376475871289504118801425616632190082138418,656028275654848111308141351696219789226162544322,1970384876961154415392192402308826936307843463230,21805027100551508120108251353016235190402164524339,46Примечания: 1. Фактические размеры стержней периодического профиля установлены в
ГОСТ 5781-82*.2. Для проволоки класса Вр-I теоретическую массу 1 м при диаметрах 3,4 и 5 принимают
соответственно 0,052, 0,092 и 0,144 кг.368
Таблица 6.2. Диаметры и углы загиба арматурных стержнейКласс арматурыМинимальный диаметр загиба (в свету)
при диаметре стержня d, ммМаксимальный
угол загиба, град18 и менее20 и болееA-I, Ac-II марки 10ГТ2,5 d2,5 dНе ограниченA-II4d6 d180A-III6dM90*Bp-I4d—Не ограничен* Допустимо загибать стержни на 180° при снижении расчетного сопротивления растя¬
жению на 10%.Наиболее часто применяемые гнутые стержни приведены на рис. 6.1.
Длину стержней 1...8, показанных на этом рисунке, определяют по
формулам:lt = 2(hu+bu+\ + Ш);	(6.1)^2(Л. + Ь. + Д);	(6.2)/3 = 2(А + ДИ,) + А,;	(6.3)/4= 2(А2+«+Аю);	(6.4)/5 = bw + 2Д„;	(6.5)1б= hl + bl +2Д ;	(6.6)/7 = а + А + 2Д;	(6.7)Р7 = а + b + I + 2Д;	(6.8)/8 = а + 6, + Ьг + е, + е2;	(6.9)l'e = а + bt + b2 + ct + с2 + 4/.	(6.10)
Для кольцевого стержня (см. рис. 6.1, б)/ = 3,14D+/w + 2A.	(6-11)В стержнях 4 и 6с- 0,5 .	(6.12)Элементы прямого отгиба (стержень 7') составляют:
при R = 5d /, = 8,35 d;	= 6d;при i? = lOrf ^ = 16,21d;	= lid;при R = 15d /, = 24,10</; £, = 16</.Элементы наклонного отгиба (стержень 8'):
при R = 10</иа = 30е 12 = 5,24 d; t2 = 2,68 d;
а = 45° L = 7,85d; t2 = 4,14rf;
а = 60° l2 = 10,47rf; t2 = 5,77 d;при R = 15d иа = 30° /2 = 7,86d; t2 = 4,02d369
а = 45°	L = 11,78J;	£2 = 6,21</;а = 60°	4 = 15.70J;	t2 = 8,65d.
Горизонтальная проекция и длина наклонного участка стержня при d
^ 18 мм составляют:а = 30°	/=1,73 h-	с = 2 /г.;а = 45°	/=/г; *	с =1,41 h;а = 60°	/=0,58/г.;	с =1,15/г';Рис. 6.1. Гнутые арматурные стержни:я - хомуты и шпильки; 6 — кольцевой стержень; в,
— отгибы соответственно прямые и наклонные, 1 -
хомут элемента, рассчитанного на кручение; 2...4 —
хомуты соответственно закрытый, открытый и ром¬
бовидный; 5,6 — шпильки; 7,8- гнутый стержень
диаметром 18 мм и меиее; 7\ 8' — то же, диаметром
20 мм и более370
при d г 20 мм —а = 30° /= 1,73 (Л - d)\c = 2(h -d)-2tt;
а = 45° f^h-d;' с = 1,41 (Л - d) - 2f,;
а = 60° / = O',58 (Л -d); с = 1,15 (h -d)- 2t~
Растянутые гладкие стержни, применяемые в качестве вязаной арма¬
туры, должны заканчиваться полукруглыми крюками или петлями. Стерж¬
ни периодического профиля могут заканчиваться лапками или петлями
(рис. 6.2).Добавку к длине стержня на крюки или лапки ДА принимают по
табл. 6.3, а на крюки к длине хомута Ди. — по табл. 6.4.Таблица 6.3. Добавки на крюки и лапкиКоличествокрюков(лапок)Добавки на крюки и лапки ДЛг мм, к длине продольного стержня
при диаметре стержня, мм68101214161820222528323640На 1 крюк
или 1 лапку
6,25 d4050708090100110130140160180200230250На 2 крюка
или 2 лапки
12,5</80100130150180200230250280310350400450500При конструировании стержней с петлями на концах диаметр петли
определяют из условия смятия бетона:|о,64 +1,28—(6.13)где Dt — диаметр петли в свету;с — расстояние между плоскостями петель в осях стержней петли;
а — расстояние от оси стержней в плоскости петли до ближайшей
грани элемента.Рис. 6.2. Размеры крюков и лапок на концах стержней рабочей арматуры:а — крюк; 6 — лапка, в - петли371
Таблица 6.4. Добавки к длине хомутовДиаметр охватываемых хомутом
продольных стержней, ммДобавка Д,,., мм, к длине хомута на один крюк
при диаметре хомута, мм6... 1012<25759028,329010536,40105120Диаметры петель можно находить также по табл. 6.5.
Петли с диаметрами Dt > 20d применять не рекомендуется.Таблица 6.5. Относительные диаметры петель (см. рис. 6.2)КлассарматурыКлассбетонаОтносительные диаметры петель Dt/d при значениях
величинc = 2d
или
а-2dc = 3d
или
а = 3dс = 4d
или
a=4dc = 5d
или
a = 5dс = 10 d
или
а = 10dС = 00A-IВ12,5-————18В15-———1815В20—1917161412В2518151413119ВЗО1513111198B351411101087В4012109976B45И98875А-ИB15—————19B20————1815В25——18171412взо201615141210В3518151312119B4016131211108B451412111087A-IIIB20—————19B25————1815взо——19171512B35—18171613ИВ40201715141210B45181513121196.2.2.	СеткиДля армирования железобетонных элементов применяют рулонные
и плоские сетки — см. рис. 6.3.В соответствии с ГОСТ 8478-81 “Сетки сварные для железобетонных
конструкций. Технические условия” (изд. 1991 г.) метизная промышлен-372
Рис. 6.3. Основные воды сварных сеток:а — для плит разной толщины, массивных и других конструкций; б — для конструкций переменной ширины;
о — для консольных конструкций со стержнями, расположенными по эпюре изгибающих моментов; / — для
однопролетных плит; д...з — для изгибаемых элементов; и ..к — для балок переменной высотыность выпускает рулонные сетки из холоднотянутой арматурной про-
волоки класса Вр-I диаметром 5 мм. Марку сетки обозначают следующимобразом: 5 Bpl^~fi* где 5, и s2 — шаги соответственно продольных и попе¬
речных стержней (проволок); В — ширина рулонных сеток, равная
2350 мм.При этом длина свободных концов поперечных стержней с, = с2 = 25 мм.373
Сортамент рулонных сеток по ГОСТ 8478-81 приведен в табл. 6.6.Таблица 6.6. Сортамент рулонных сетокПараметры рулонных сетокЗначения параметров для сеток марки1005Вр1	23501005Вр1 — 2350
1502005Вр1	2350200Количество продольных
стержней п, шт.241614Расстояния между про¬
дольными стержнями, мм100 х 23150 х 7 + 200 +
150x7100 + 200 х 5 +
100 + 200 х 5 +
100Основной шаг продоль¬
ных стержней s\9 мм100150200Шаг поперечных стержнейS2, ММ100150200Расчетная площадь попе¬
речного сечения продоль¬
ных стержней сетки, мм2470313274Расчетная площадь попереч¬
ного сечения поперечных
стержней на 1 м сетки, мм219612998Теоретическая масса I м
длины рулоннй сетки, кг6,844,543,71Конструкцию и размеры сетки назначают в зависимости от вида и
конструктивных особенностей армируемого элемента: сетку можно исполь¬
зовать как самостоятельное изделие или как полуфабрикат, который
подвергают последующей доработке (приварка дополнительных стержней,
закладных изделий, фиксаторов, строповочных петель, разрезка сетки,
обрезка концов стержней, вырезка отверстий и др.).Элементы доработки сетки не включают в чертеж сетки-полуфабри-
ката, а разрабатывают на отдельном чертеже (рис. 6.4). В чертежах сеток,
подлежащих доработке, приводят схемы их раскроя, а в спецификациях
арматуры учитывают их полную массу, включая отходы, получаемые при
раскрое.При невозможности использовать типовые или унифицированные
сетки конструируют индивидуальные сетки в соответствии с приведен¬
ными в этом разделе рекомендациями.Минимальный размер концевых участков продольных и поперечных
стержней в сварной сетке принимают с, г 0,5d2 + dv с2 г 0,5d{ + d2 и не
менее 20 мм. На концах свариваемых стержней не должно быть отгибов,
крюков или петель. Расстояние между осями стержней одного направления
должно быть не менее 50 мм.Продольные и поперечные стержни плоских сварных сеток, как
правило, располагают с постоянными шагами. Для продольных стержней374
Рис. 6.4. Виды доработки сеток:1 — основная сетка (полуфабрикат); 2 — дополнительные стержни; 3 — вырезка отверстия; 4 — дуговая сваркачаще всего используют шаги s,, равные 100, 125, 150 и 200 мм, реже — 50,
60,75,80 мм из-за увеличения трудоемкости изготовления сеток. Крайние
продольные стержни могут быть установлены на расстоянии, отличным
от основного шага s , в зависимости от требуемой ширины сетки. Например,
для сетки шириной 2350 мм и основным шагом продольных стержней
5, = 150 мм крайние стержни располагают на расстоянии 100 мм от сосед¬
них продольных стержней.Наиболее употребительные шаги поперечных стержней s2 = 100, 150
и 200 мм Для распределительной поперечной арматуры шаг может быть и
больше, но кратным 50 мм и не более 400 мм.По условиям сварки соотношения диаметров свариваемых стержней
принимают из условия d2 а 0,25 d{ или по табл. 6.7, чтобы исключить
пережог стержней меньшего диаметра.375
Таблица 6.7. Соотношения диаметров свариваемых стержней, ммДиаметр стержня одного
направления d\3...1214... 1618...202225...3236,40Наименьший допустимый
диаметр стержня другого
направления dz3456810При выборе диаметра поперечных стержней сварных сеток следует
учитывать не только условия сварки, но и условия жесткости сетки в целом,
обеспечение которой необходимо при погрузо-разгрузочных работах, во
время транспортирования и укладки в форму.При конструировании сварных сеток следует предусматривать
возможность их изготовления на многоточечных (многоэлектродных)
сварочных машинах.При конструировании сеток на многоэлектродных машинах:
допускается сварка крестообразных соединений стержней из разных
сталей;диаметр поперечных стержней d2,свариваемых вкрест с продольными
стержнями, разрешается по условиям сварки (см. табл. 6.7), если по расчету
не требуется больший диаметр; поперечные стержни в сетке должны
применяться одного диаметра и одной длины;шаг продольных стержней при диаметре до 14 мм принимают кратным
100 мм, при диаметре 14 мм и более — кратным 200 мм; его можно увели¬
чить исключая отдельные стержни; при ширине сетки, не кратной шагу
продольных стержней, остаток следует размещать с одной стороны;шаг поперечных стержней при диаметре до 14 мм принимают кратным
50 мм, а при диаметре 14 мм и более — кратным 100 мм; максимальный
шаг поперечных стержней рекомендуется принимать не более 600 мм.Номенклатура унифицированных сеток для проектирования фунда¬
ментов и других монолитных конструкций приведена в табл. 6.8.Сетки, изготовляемые на многоточечных машинах, можно конструи¬
ровать, предусматривая их последующее сгибание в одной плоскости иа
специальных станках (рис. 6.5). Участки сеток в местах сгиба предусматри¬
вают в соответствии с рис. 6.6.При конструировании сеток типа “лесенка” (см. рис. 6.3, е, ж) или при
отсутствии многоточечных машин следует ориентироваться на технологи¬
ческие возможности одноточечных машин.В сетках с нормируемой прочностью крестообразных соединений,
например, используемых для армирования балок, сварка всех мест пере¬
сечения стержней (узлов) обязательна, а диаметр продольных стержней
должен быть не меньше диаметра поперечных.В сетках с рабочей арматурой периодического профиля, применяемых
для армирования плит, допускается предусматривать сварку не всех мест376
Таблица 6.8. Номенклатура унифицированных сварных сетокЭскиз сеткиРис. 6.5. Рекомендуемые очертания гнутых сеток377Параметры сетки, ммширина В
(шаг
по ширине
200 мм)длина Lс800...30001450125800...30001750275800...30002050125800...30002350275800...30002650125800...30002950275800...30003250125800...30003550275800...30003850125800...30004150275800...30004450125800...30004750275800...30005050125800...30005350275800...30005650125800...30005950275800...30006250125800...30006550275800...30006850125800...30007150275
пересечений стержней, но обязательно должны свариваться узлы в двух
крайних рядах по периметру сетки. Остальные узлы могут свариваться
через узел в шахматном порядке.6.2.3.	КаркасыАрматуру железобетонных элементов следует предусматривать в виде
каркасов, конструкцию и габариты которых назначают в зависимости от
вида и конструктивных особенностей элементов, а также от условий транс¬
портирования.Каркасы конструируют из плоских или гнутых сварных сеток с при¬
менением (при необходимости) соединительных стержней. Они должны
обладать достаточной жесткостью для возможности складирования, транс¬
портирования и сохранения проектного положения в форме.Пространственная жесткость каркаса обеспечивается замкнутым
контуром и приваркой в необходимых случаях (а при длине б м и более —
в обязательном порядке) диафрагм жесткости в виде специальных связей
из диагональных стержней и планок (рис. 6.7).Рис. 6.6. Конструирование мест сгиба сеток:а - прямые стержни за пределами сгибаемого участка: D \ 2.5d для A-I,
Вр-1 при a s 120°; D \ Ad для А-II при а s 120"; D16d для A-UI при а s 90°;
б — прямой стержень совпадает с местом сгиба сетки: D i Ad, d s 8 мм,
rf,s8MM для А-I, Bp-I при a s 90°; D i 8dt d s 8 мм, 8 мм для A-II,
A- III при a s 90“(слева); D i 8d„ d* 6 мм, </,s6mm для А-I, Bp-I при
a s 90' (справа), в — то же, если прямой стержень большего диаметра:
D - 2dv d1 i 2,5df для А-I, A-II, A-III; d* 12 мм для А-I, Bp-I при a s 90"Рис. 6.7. Обеспечение пространственной
жесткости каркаса1 — каркас, 2 — диагональные связи; 3 — сварка378
Закладные изделия и стротювочные устройства (петли, трубки и т.п.)
можно крепить к каркасу. Если требуется высокая точность положения
закладных изделий, то их фиксируют креплением к форме.Каркасы для армирования колони, свай, балок и других линейных
элементов рекомендуется изготавливать:
из плоских сеток (рис. 6.8);из гнутых сеток (рис. 6.9) с очертанием, которое можно получить на
стандартном гибочном оборудовании; диаметры стержней таких сеток,
радиусы и углы загиба, а также расположение продольных стержней
назначают (в зависимости от класса применяемой арматуры) в соответ¬
ствии с рис. 6.6;Рис. 6.8. Арматурные каркасы из плоских сетока — приварка соединительных стержней; б — объединение плоских сеток, 1 — сетки; 2 — соединительные стержниРис. 6.9. Арматурные каркасы из гнутых сеток1 — гнутая сетка; 2 — соединительный стержень379
из продольных стержней и поперечной арматуры, соединенной в
отдельные сетки контактной точечной сваркой (рис. 6.10, а). После
нанизывания продольные и поперечные стержни соединяют сваркой с
помощью клещей. При их отсутствии производят вязку пересечений
(в этом случае пространственную жесткость каркасов обеспечивают
приваркой дополнительных стержней или планок). При небольшом
количестве продольных стержней поперечную арматуру можно выполнять
из одного гнутого стержня (по типу хомута) с контактной точечной сваркой
его концов (рис. 6.10, б). Стыки концов при этом рекомендуется распо¬
лагать в разных углах поперечного контура каркаса (вразбежку).Рис. 6.10. Арматурные каркасы, образованные нанизыванием на продольные стержни
заранее изготовленной поперечной арматуры:а — поперечная арматура в виде сварных сеток; 6 — поперечная арматура типа хомутов; 1 — сварные сетки
поперечной арматуры; 2 — продольная арматура; 3 — хомутыДля сборки и сварки каркасов в зависимости от их конструктивных
особенностей применяют, как правило, горизонтальные, вертикальные или
линейные установки, оснащенные сварочными клещами для контактной
точечной сварки крестообразных пересечений (рис. 6.11). Диаметры
продольных стержней должны быть не более 40 мм, а поперечных — не
более 14 мм.Рис. 6.11. Положение сварочных клещей при сварке каркаса380
При отсутствии сварочных клещей каркасы линейных элементов
выполняют одним из следующих способов:плоские сетки соединяют с помощью скоб из стержней класса A-I
диаметром более 8 мм посредством дуговой сварки их с поперечными
стержнями сеток (рис. 6.12). В колоннах, в балках, работающих па круче¬
ние, а также в сжатой зоне балок с учитываемой в расчете сжатой арматурой
длина односторонних сварных швов / должна быть не менее 6d (где d —
диаметр поперечного стержня сетки), а монтажных соединений — 3d,
плоские сетки соединяют при помощи шпилек с вязкой всех пересе¬
чений (рис. 6.13), при этом монтажная жесткость каркаса обеспечивается
за счет приварки стержней или планок;плоские сетки соединяют между собой дуговой сваркой продольных
стержней (рис. 6.14) возле всех мест приварки поперечных стержней; длинаРнс. 6.12. Арматурный каркас из плоских сеток с приваркой скоб:1 — сетки; 2 — скобы; 3 — сварной шовРис. 6.13. Арматурный каркас из плоских сеток и привязываемых шпилек:1 — сетки; 2 - шпилькиРис. 6.14. Арматурный каркас из плоских сеток со сваркой продольных стержней:1 — плоская сетка, 2 — сварной шов381
сварных швов / должна быть не менее 5d (где d — диаметр поперечных
стержней) и не менее 40мм; такие соединения допускается при насыщении
сечения арматурой не более 3%;продольные стержни и гнутые хомуты соединяют вязкой пересечений
и приваркой элементов жесткости (рис. 6.15).Из-за большой трудоемкости описанные способы образования карка¬
сов применяют лишь в виде исключения.Каркасы для армирования плит и других плоских элементов выпол¬
няют следующим образом:сетки типа “лесенка” объединяют посредством соединительных стерж¬
ней, привариваемых при помощи сварочных клещей (рис. 6.16);сетки типа “лесенка” одного направления соединяют с помощью таких
же плоских сеток другого направления и меньшей высоты; пересечения
соединяют клещами, а при их отсутствии — вязкой;каркасы толстых железобетонных монолитных плит образуют сваркой
сеток между собой (рис. 6.17) с помощью точечной или дуговой сварки.Рис. 6.15. Вязанный пространственный каркас:1 - продольный стержень; 2 — хомутРис. 6.16. Каркас из сеток типа **лесенка” и соединительных стержней382
Рис. 6.17. Пример арматурного каркаса толстой железобетонной плиты:1 - горизонтальные плоские сетки; 2 — вертикальная сетка типа “лесенка”; 3 — элементы жесткости6.2.4. Канаты и пучкиИзделия из высокопрочной проволоки в виде канатов и пучков
применяют в качестве напрягаемой арматуры. Наиболее эффективная
напрягаемая арматура — канат, состоящий из групп проволок, свитый так,
чтобы было исключено их раскручивание.Вокруг центральной прямолинейной проволоки по спирали в одном
или в нескольких концентрических слоях располагают проволоки одного
диаметра. В процессе изготовления каната проволоки деформируются и
плотно прилегают друг к другу.Наибольшее распространение в настоящее время получили семипро¬
волочные канаты класса К-7 из проволок диаметром от 2 до 5 мм и канаты
класса К-19 из проволок диаметром 3 мм (рис. 6.18). Диаметр каната класса
К-7 равен трем диаметрам составляющих проволок, каната класса К-19 —
примерно пяти диаметрам. Периодический профиль арматурных канатов
обеспечивает их надежное сцепление с бетоном, а большая длина позволяет
применять их в длинномерных элементах без стыков.Рис. 6.18.Арматурные канаты:1 — общий вид; 2...4 — сечения соответственно 3-. 7- и 19 проволочных канатов383
Возможны и другие конструкции арматурных канатов. Так, если в
канате класса К-7 каждую проволоку заменить трехпроволочным канатом,
то получают канат К-7хЗ, состоящий из 21 проволоки. Можно в трех¬
проволочном канате каждую проволоку заменить канатом К-7 и получить
конструкцию каната К-Зх7.Сортамент канатов (как и сортамент стержней) строится по номин¬
альным диаметрам (табл. 6.9). Номинальный диаметр каната соответствует
диаметру окружности, описанной вокруг его сечения.Таблица 6.9. Сортамент арматурных канатовКлассканатаНоми¬нальныйдиаметр,ммРасчетная площадь поперечного сечения арматурных канатов,
мм2, при их числеТеоре¬
тическая
масса
1м, кг123456789К-7622,745,468,190,8113,5136,2158,9181,6204,30,173951,0102,0153,0204,0255,0306,0357,0408,0459,00,4021290,6181,2271,8362,4453,0543,6634,2724,8815,40,71415141,6283,2424,8566,4708,0849,6991,21132,81274,41,116К-1914,2128,7257,4386,1514,8643,5772,2900,91029,61158,31,014Арматурные пучки состоят из параллельно расположенных высоко¬
прочных проволок (рис. 6.19).Для образования пучков применяют отрезки проволочной спирали
длиной 60...70 мм, которые устанавливают подлине пучка на расстояниях,
равных примерно 1 м; вокруг спиралей размещают от 12 до 24 проволок
класса Bp-II обычно диаметром 5 мм и обвязывают их вязальнойРис. 6.19. Арматурные пучки:а — однорядные; 6 — многорядные; в -с применением семипроволочных канатов; 1 —
анкер; 2,4, 5 — сечения пучков из 24. 18 и 14 проволок; 3 — коротыш; 6 — оболочка;
7 — канат; 8 — распределительная звездочка384
проволокой; диаметр всего пучка в зависимости от количества проволок
составляет от 33 до 50 мм. Проволоки располагают по окружности с
зазорами, обеспечивающими проникновение цементного раствора внутрь
пучка Расстояния между проволоками во время сборки фиксируют спе¬
циальными зубчатыми шаблонами, а иа концах — анкерными устройс¬
твами. В более мощных пучках вместо отдельных проволок применяют
параллельно расположенные канаты. Арматурные пучки промышленность
не поставляет, их изготовляют на строительных площадках или на
предприятиях строительной индустрии.6.3.	РАСПОЛОЖЕНИЕ АРМАТУРЫ6.3.1.	Защитный слой бетонаЗащитный слой бетона предназначен для защиты арматуры от внешних
атмосферных, температурных и других воздействий; кроме того, он
обеспечивает совместную работу арматуры с бетоном на всех стадиях работы
железобетонного элементаДля продольной рабочей арматуры (ненапрягаемой и напрягаемой,
натягиваемой на упоры) толщина защитного слоя должна составлять, как
правило, не менее диаметра стержня или каната (пучка) и не менее
значений, указанных в табл. 6.10.Для поперечной, распределительной и конструктивной арматуры
толщину защитного слоя бетона принимают не менее диаметра стержня и
не менее значений, указанных в табл. 6.10.Для элементов сборных железобетонных конструкций из тяжелого и
мелкозернистого бетона классов В20 и выше толщину защитного слоя для
продольной арматуры допускается принимать на 5 мм меньше диаметра
стержня, но не менее значений, указанных в табл. 6.10.Для железобетонных плит из тяжелого и мелкозернистого бетона
классов В20 и выше, изготовляемых на заводах в металлических формах
и защищаемых от коррозии сверху бетонной подготовкой или стяжкой и
другими методами, толщину защитного слоя для верхней арматуры
допускается принимать на 5 мм меньше диаметра стержня, но не менее
5 мм.Для однослойных плит перекрытия из легкого бетона с предвари¬
тельно напряженной арматурой в двух взаимно перпендикулярных
направлениях толщину защитного слоя назначают в соответствии со
специальными техническими условиями.В изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых при M,/Nt > 0,3h
элементах (кроме фундаментов) толщина защитного слоя для растянутой
рабочей арматуры, как правило, не должна превышать 50 мм. В защитном
слое толщиной свыше 50 мм следует устанавливать конструктивную
арматуру в виде сеток. При этом площадь сечения продольной арматуры385
Таблица 6.10. Толщина защитного слоя бетонаВид элементовТолщина или
высота сечения, ммМинимальная толщина
защитного слоя, ммПродольная рабочая арматураПлиты, стенки, полки ребристых плитдо 100 включ.10свыше 10015Балки, ребра плитменее 25015250 и более20Колонны, стойкиЛюбая20Фундаментные балки, сборныеit30фундаменты и подколонники
монолитных фундаментовМонолитные фундаменты:при наличии бетонной подготовкии35при отсутствии бетонной подготовкиII70Однослойные элементы из легкого
бетона классов В7,5 и ниже,
выполняемые без фактурных слоеви20Наружные стеновые панели и блоки
из легкого бе тона, формируемые без
фактурных слоев в горизонтальном
положении со стороны:поддонаII20противоположнойIt25Наружные стеновые панели и блоки
из легкого бетона при наличии
фактурных слоев с одной или с двух
сторон из цементно-песчаного
раствора класса В7,5 на плотном
пескеII20 (вместе с
фактурным слоем)Двух- и трехслойные элементы при
расположении рабочей арматуры в
слоях из плотного бетона класса
В 12,5 и вышеII10(в сторону
низкопрочного
бетона)Однослойные элементы из ячеистого
бетонаII25Двухслойные элементы толщиной
более 100 мм при расположении
рабочей арматуры в слое тяжелого
бетонаи15Поперечная, распредечительная и конструктивная арматураЭлементы из тяжелого,менее 25010мелкозернистого и легкого бетонов
классов выше В7,5250 и более15Элементы из легкого бетона класса
В7,5 и ниже, а также из ячеистого
бетонаЛюбая15386
сеток должна быть не менее 5% площади рабочей растянутой арматуры
As. Шаг поперечной арматуры сеток не должен превышать 600 мм и быть
не более высоты сечения элемента.Толщина защитного слоя бетона у концов предварительно напря¬
женных элементов на длине зоны передачи напряжений должна составлять
не менее:для стержневой арматуры классов A-IV, А-1Нв и дляарматурных канатов	2dдля стержневой арматуры классов A-V, A-VI, At-VII 	3d.Кроме того, толщина защитного слоя бетона на указанном участке
длины элемента должна быть не менее 40 мм для стержневой арматуры
всех классов и не менее 20 мм для арматурных канатов и пучков.Допускается защитный слой бетона для сечений у опоры принимать
таким же, как для сечений в пролете в следующих случаях:для предварительно напряженных элементов с сосредоточенной
передачей опорных усилий при наличии стального опорного изделия и
косвенной арматуры (сварных поперечных сеток или охватывающих
продольную арматуру хомутов);в плитах, панелях, настилах и опорах ЛЭП при условии постановки у
концов дополнительной поперечной арматуры (корытообразных сварных
сеток или замкнутых хомутов), при этом диаметр поперечной арматуры
должен быть не менее 0,25 диаметра продольной напрягаемой арматуры и
не менее 4 мм.В элементах с продольной напрягаемой арматурой, натягиваемой на
бетон и располагаемой в каналах, расстояние от поверхности элемента до
поверхности канала принимают не менее 40 мм и не менее ширины канала;
указанное расстояние до боковых граней элемента должно быть, кроме
того, на менее высоты канала.При расположении напрягаемой арматуры в пазах или снаружи сечения
элемента толщину защитного слоя бетона, образуемого последующим
торкретированием или иным способом, принимают не менее 20 мм. Для
возможности свободной укладки в форму цельных арматурных стержней,
сеток или каркасов, идущих по всей длине или ширине изделия, концы этих
стержней должны отстоять от грани элемента на расстоянии, мм, не менее:
сборные плиты перекрытий, стеновые панели пролетом до 18 м и балкидлиной до 9 м включительно 	10сборные колонны длиной более 18м 	15прочие сборные элементы длиной до 9 м	10монолитные элементы длиной до 6 м при диаметре стержней до
40 мм и элементы любой длины при диаметре стержней более 40 мм ... 20
При этом необходимо обеспечивать анкеровку стержней на опорах.В полых элементах кольцевого или коробчатого сечения расстояние
от стержней продольной арматуры до внутренней поверхности бетона
должно удовлетворять требованиям табл. 6.9.387
Для элементов, работающих в агрессивных средах, толщину защит¬
ного слоя бетона назначают с учетом требований СНиП 2.03.11-85 “Защита
строительных конструкций от коррозии”. При назначении толщины
защитного слоя бетона необходимо также учитывать требования СНиП
2.01.02-85 “Противопожарные нормы проектирования зданий и соору¬
жений”.В изгибаемых и внецентренно сжатых элементах из ячеистого бетона
концы продольных стержней ненапрягаемой арматуры должны отстоять
от торца элемента не более чем на 10 мм.6.3.2.	Минимальные расстояния между стержнями арматурыРасстояния в свету между стержнями арматуры (или оболочками
каналов) по высоте и ширине сечения должны обеспечивать совместную
работу арматуры с бетоном и назначаться с учетом удобства укладки и
уплотнения бетонной смеси, а также степени местного обжатия бетона,
габаритов натяжного оборудования (домкратов, зажимов и т.п.) и кон¬
цевых технологических анкеров на стержнях.В элементах из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов рас¬
стояния в свету между отдельными стержнями продольной ненапрягаемой
либо напрягаемой арматуры, натягиваемой на упоры, между продольными
стержнями соседних сварных сеток следует принимать не менее наиболь¬
шего диаметра стержней, а также:если стержни при бетонировании занимают горизонтальное или
наклонное положение, не менее: для нижней арматуры — 25, для верхней —
30 мм; при расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте
расстояния между стержнями в горизонтальном направлении (кроме
стержней двух нижних рядов) — не менее 50 мм;если стержни при бетонировании занимают вертикальное положе¬
ние — не менее 50 мм; при систематическом контроле фракционирования
заполнителей бетона это расстояние может быть уменьшено до 35 мм, но
при этом должно быть не менее полуторакратного наибольшего размера
крупного заполнителя.В элементах из ячеистого бетона минимальное расстояние в свету
между стержнями продольной сжатой арматуры и продольной растянутой
арматуры принимают не менее трех диаметров и не менее 50 мм.В элементах или узлах с большим насыщением арматурой или
закладными изделиями, изготовляемых без применения виброплощадок
или вибраторов, укрепленных на опалубке, должны предусматриваться
зоны, где свободное расстояние в свету между арматурными стержнями
составляет не менее 60 мм для прохождения между ними наконечников
глубинных вибраторов, уплотняющих бетонную смесь; расстояние между
такими зонами, а также их удаление от граней элемента или узла должно
быть не более 500 мм.388
При стесненных условиях допускается располагать стержни арматуры
попарно без зазора между ними (рис. 6.20). Такие пары стержней при
назначении расстояний между ними, при определении длины передачи
напряжения или длины анкеровки, а также при расчете по раскрытию
трещин, рассматривают как условный стержень диаметром4** = №*<$-<?*	(614>где d] и d2 — диаметры сближаемых стержней;с, — расстояние в свету между этими стержнями, принимаемое в
формуле не более диаметра меньшего стержня.Расстояния в свету между стержнями периодического профиля
принимают по номинальному диаметру без учета выступов и ребер. При
компоновке расположения арматуры в сечении со стесненными условиями
следует принимать во внимание диаметры стержней с учетом выступов и
ребер, а также допускаемые отклонения от номинальных размеров
стержней, сварных сеток и каркасов, закладных изделий, формы, располо¬
жения арматуры и закладных изделий в сечении.В элементах с арматурой, размещаемой в каналах и натягиваемой на
бетон (за исключением непрерывно армированных элементов), расстояние
в свету между каналами для арматуры должно быть, как правило, не менее
диаметра канала и не менее 50 мм.При проволочной арматуре, расположенной в виде пучка, должны
предусматриваться зазоры между отдельными проволоками или группами
проволок (установкой спиралей внутри пучка, коротышей в анкерах и т.п.)
с размерами, достаточными для прохождения между проволоками пучка
цементного раствора или мелкозернистого бетона.При инъецировании канала через отверстия в анкере проволоки или
группы проволок пучка следует располагать по окружности (рис. 6.21),
причем внутренний диаметр канала должен превышать диаметр пучка не
менее чем на 5 мм. В других случаях внутренний диаметр канала должен
превышать диаметр пучка не менее чем на 15 мм.389Рис.6.20. Примеры расположения одного из
рядов стержней нижней арматуры (рас¬
полагаемой в один или два ряда по высоте)
- при изготовлении изделия на виброплощадке:а. в — одиночное расположение стержней, 6, / - распо¬
ложение пар стержней diuiotiivio Пунктиром показаны
yuioiiiiitie стержни, гжимпалентпые диум сближенным
Рис. 6.21. Сечение канала с арматурным пучком из 24 проволок диаметром 5 мм при
инъецировании канала раствором через отверстие в анкере. Заштрихованы коротышив пучке6.4.	СОЕДИНЕНИЯ И СТЫКИ АРМАТУРЫ6.4.1.	Сварные соединенияАрматуру из горячекатаной стали гладкого и периодического профи¬
ля, термически упрочненной стали классов Ат-ШС, Ат-IVC, обыкновенной
арматурной проволоки, а также закладные изделия следует, как правило,
изготавливать с применением для соединений стержней контактной
сварки — точечной и стыковой контактной сварки, а также в указанных
ниже случаях - дуговой (ванной и протяженными швами).Стыковые соединения упрочненной вытяжкой арматуры класса А-Шв
необходимо сваривать до ее упрочнения.Типы сварных соединений арматуры назначают и выполняют в
соответствии с указаниями государственных стандартов и нормативных
документов на сварную арматуру и закладные изделия для железобетон¬
ных конструкций. Соединения, не предусмотренные стандартами, допус¬
кается выполнять по рабочим чертежам, утвержденным в установленном
порядке.Контактную точечную сварку применяют при изготовлении сварных
каркасов, сеток и закладных изделий с нахлесточными соединениями
стержней.Контактную стыковую сварку используют для соединения по длине
заготовок арматурных стержней. Диаметр соединяемых стержней при этом
должен быть не менее 10 мм.Контактную сварку стержней диаметром менее 10 мм допускается
применять только в заводских условиях при наличии специального обору¬
дования.390
Для соединения встык горизонтальных и вертикальных стержней
диаметром 20 мм и более при монтаже арматуры и сборных железобетон¬
ных элементов рекомендуется предусматривать ванную сварку в
инвентарных съемных формах. Допускается в тех же условиях применение
ванной сварки, ванно-шовной сварки и сварки многослойными швами с
остающимися желобчатыми подкладками или накладками.Сварные стыки арматурных стержней с применением инвентарных
форм и других формующих элементов проектируют с учетом следующих
требований:расстояния между стыкуемыми стержнями, а также расстояния от
стыкуемых стержней до ближайшей грани железобетонного элемента
назначают с учетом возможности установки формующих элементов и
удаления инвентарных форм. Размеры и способы установки инвентарных
форм, желобчатых накладок, подкладок, а также расстояния между стыкуе¬
мыми стержнями следует принимать в соответствии с нормативными
документами по сварке. Расстояния от торцов стыкуемых выпусков до
граней элементов (с учетом защиты бетона от перегрева) — не менее 100 мм
(рис. 6.22);зазоры между стыкуемыми стержнями при дуговой ванной сварке
выполняют в соответствии с требованиями государственных стандартов
и нормативных документов по сварке; при зазорах, превышающих
максимально допустимые, стержни разрешается соединять с применением
промежуточного элемента-вставки из арматурного стержня того же
диаметра и класса, что и стыкуемые стержни; при этом длину вставки /
принимают не менее Ad и не менее 150 мм (см. рис. 6.22).Дуговую сварку протяженными швами применяют:для соединения стержней арматуры из горячекатаных сталей диамет¬
ром более 8 мм между собой и сортовым прокатом (закладными изде-Рис. 6.22. Дуговая ванная сварка стержней при помощи вставки:1 — вставка, 2 — инвентарная форма391
лиями) в условиях монтажа, а также с анкерными и закрепляющими
устройствами;при изготовлении стальных закладных изделий и для соединения их
на монтаже между собой в стыках сборных железобетонных элементов;для соединения стержней напрягаемой арматуры с анкерными
коротышами или петлями, используемыми для натяжения — с анкерными
шайбами или анкерными плитами.При отсутствии оборудования для контактной сварки допустимо
использовать дуговую сварку в следующих случаях:при соединении по длине заготовок арматурных стержней из горяче¬
катаных сталей диаметром 10 мм и более;при выполнении сварных соединений, рассчитываемых по прочности,
в сетках и каркасах с обязательными дополнительными конструктивными
элементами в местах соединения стержней продольной и поперечной
арматуры (косынки, лапки, крюки и т.п.);при выполнении не рассчитываемых по прочности крестовых соедине¬
ний арматурных сеток из стержней диаметром 10 мм и более.Сварные стыки горячекатаной арматуры рекомендуется располагать
вразбежку или в зонах действия незначительных моментов. Допускается
стыкование стержней сваркой в любом сечении подлине изделия. Стыки,
осуществляемые дуговой сваркой, следует располагать таким образом,
чтобы они не препятствовали бетонированию, т.е. устраивать их в местах,
менее насыщенных арматурой, избегать устройства нескольких стыков в
одном сечении и т.п.6.4.2.	Стыки арматуры внахлестку (без сварки)Стыки рабочей арматуры внахлестку применяют при стыковании как
сварных, так и вязаных каркасов и сеток. При этом диаметр рабочей
арматуры в элементах из тяжелого и мелкозернистого бетонов должен быть
не более 36 мм, в элементах из легкого бетона класса В 12,5 — не более 25 мм,
а в элементах из легкого бетона классов В15 и выше — не более 32 мм.Стыки рабочей арматуры внахлестку не рекомендуется располагать
в растянутой зоне изгибаемых и внецентрснно-растянутых элементов в
местах полного использования несущей способности арматуры. Такие
стыки не допускаются в линейных элементах, сечение которых полностью
растянуто (например, в затяжках арок), а также во всех случаях приме¬
нения стержневой арматуры классов A-IV и выше.Стыкуемые стержни по возможности должны располагаться вплот¬
ную друг к другу. Если вплотную их уложить невозможно, то между ними
допускается зазор, не превышающий Ad.Расстояние между двумя смежными стыками в одном поперечном
сечении железобетонного элемента должно быть не менее 2d и не менее
30 мм (рис. 6.23, в).392
Рис. 6.23. Конструирование стыков стержней продольной арматуры внахлестку (без сварки):а. 6 — положение стыкуемых стержней в поперечном сеченин железобетонного элемента; о - взаимное
расположение стыков; 1,2 — стержни соответственно гладкие н периодического профиляВ поперечном сечении элемента стыки рекомендуется располагать
симметрично.Стыки растянутой или сжатой рабочей арматуры, а также сварных
сеток и каркасов в рабочем направлении должны иметь длину нахлестки
/ , не менееOV1L = (w„, aJR„ + д,„)	(6.15)где os — напряжения в арматуре в месте стыка внахлестку с наиболее
напряженной стороны.Значения шп. и \г, а также минимальные значения liir рг Хпг для опреде¬
ления длины стыка арматурных стержней внахлестку приведены в табл. 6.11.В случае сдвоенного расположения стержней длину нахлестки уста¬
навливают по формуле (6.15), принимая значение d = dre[!, где dml — диаметр
условного стержня, определяемый по формуле (6.14). Относительная
длина нахлестки Xor, = Ijd в зависимости от прочности бетона приведена в
табл. 6.12.Стыки сварных сеток и каркасов, а также растянутых вязаных карка¬
сов и сеток внахлестку без сварки, как правило, подлине элемента должны
быть расположены вразбежку. При этом площадь стержней, стыкуемых в
одном месте или на расстоянии менее длины нахлестки 1ш., должны состав¬
лять не более 50% общей площади сечения растянутой арматуры при
стержнях периодического профиля и не более 25% — при гладких. Про¬
дольное смещение осей стыков должно быть не менее 1,5/я. (см. рис. 6.23, в).393
Таблица 6.11. Параметры для определения длины стыка арматуры внахлесткуУсловия работыАрматурапериодического профилягладкая«о.КL0)ДXотКLСтык в растянутом
бетоне0,9011>20>2501,5511>20>250Стык в сжатом
бетоне0,6583tl5>2001,008>15>200Таблица 6.12. Относительная длина нахлесткиУсловияработынахлесткиКлассЗначения = l^/d при бетоне классоварма¬турыВ 12,5В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60В растяну¬Вр-15649403430272624232322том бето¬A-I5951413532282725242323не, /„ > 250
ммА-И4640332826242221212020A-III5649403430272624232322В сжатомВр-14135292422201918171716бетоне.A-I39262824211918171616161ы, > 200 ммА-И3329242119171615151515A-III4135292422201918171716Стыкование отдельных стержней, сварных сеток и каркасов без
разбежки допускается при конструктивном армировании (без расчета),
а также на тех участках, где арматура используется не более чем на 50%.Гладкие стержни в стыке должны заканчиваться крюками (см.
рис. 6.23, б). Стержни периодического профиля могут иметь прямые концы
или лапки. Допускается стыковать стержни, заканчивающиеся петлями.При стыковании растянутых стержней без сварки в зоне нахлестки
требуется устанавливать дополнительную поперечную арматуру в случаях,
когда:диаметры стыкуемых рабочих стержней более 10 мм;расстояние между стержнями в поперечном сечении элемента менее вели¬
чины Rd/(300Rht), где d — наименьший диаметр стыкуемых стержней, мм.Площадь сечения дополнительной поперечной арматуры, устанавли¬
ваемой в пределах стыка, должна быть не менее 0,5Л4, где — площадь
сечения всех стыкуемых продольных стержней.Дополнительную поперечную арматуру можно ставить в виде хому¬
тов, спиралей или подвесок из корытообразно согнутых сварных сеток,
заведенных в сжатую зону (рис. 6.24). Расположение поперечной арматуры
при петлевых стыках показано на рис. 6.25.394
Рис. 6.24. Установка дополнительной поперечной арматуры в зоне стыкования растянутыхстержней внахлестку без сварки:1 — стыкуемые стержни; 2 — участки хомута, используемые в качестве поперечной арматуры стыка; 3 — спирали;
4 - специальные хомуты, устанавливаемые в зоне стыка стержней диаметром более 28 мм.Рис. 6.25. Установка дополнительной поперечной арматуры в зоне стыков внахлесткустержней с петлями:1 — стыкуемые стержни с петлями на концах; 2 — поперечная арматура стыка, 3 - оси центра петельСтыки сварных сеток в направлении рабочей арматуры класса А-I сле¬
дует выполнять таким образом, чтобы в каждой из стыкуемых в растяну¬
той зоне сеток на длине нахлестки располагалось не менее двух поперечных
стержней, приваренных ко всем продольным стержням ссток (рис. 6.26).Рис. 6.26. Стыки сварных сеток внахлестку (без сварки) в направлении рабочей арматурыиз гладких стержней:а — распределительные поперечные стержни расположены в одной плоскости; б, в — то же, в разных плоскостях395
Диаметр поперечных анкерующих стержней должен быть не менее
одной трети диаметра продольного анкеруемого стержня и не менее значе¬
ний, указанных в табл. 6.7.Стыки сварных сеток в направлении рабочей арматуры периодиче¬
ского профиля классов A-II и A-III можно выполнять без поперечных
стержней в пределах стыка (рис. 6.27).Длину нахлестки сварных сеток с гладкой рабочей арматурой при
наличии двух приваренных анкерующих стержней на длине нахлестки или
с рабочей арматурой периодического профиля без анкерующих попереч¬
ных стержней определяют по формуле (6.15).При приварке поперечных анкерующих стержней к рабочим стержням
периодического профиля сварных сеток длина нахлестки, определенная
по формуле (6.15), может быть уменьшена на 5d при одном поперечном
анкерующем стержне и на 8d — при двух анкерующих стержнях.Во всех случаях длина нахлестки должна быть не менее 15d в растяну¬
том и 10с/ — в сжатом бетоне.При стыковании каркасов в одном сечении с помощью вспомога¬
тельных стержней, соединяющихся внахлестку с продольными стержнями
каркасов, в линейных элементах (например, сваях) допускается полное
использование рабочей арматуры каркаса.Устройство стыков рабочей арматуры внахлестку без сварки в рабочем
направлении в железобетонных элементах из ячеистого бетона не реко¬
мендуется.Устройство стыков сварных сеток внахлестку без сварки в нерабочем
направлении допустимо в железобетонных элементах из тяжелого и мелко-Рис. 6.27. Стыки сварных сеток внахлестку (без сварки) в направлении рабочей арматуры
из стержней периодического профиля:а, б — полеречные стержни в пределах стыка отсутствуют в обеих сетках или только в одной, в. / — при »> ним
или двух анкерующих поперечных стержнях в пределах стыка396
зернистого бетонов, легкого и ячеистого бетонов независимо от их класса
(рис. 6.28).Сварные сетки в нерабочем направлении разрешается укладывать
впритык без нахлестки и без дополнительных стыков сеток:при укладке сварных полосовых сеток в двух взаимно перпендику¬
лярных направлениях;при наличии в местах стыков дополнительного конструктивного
армирования в направлении распределительной арматуры.При стыковании внахлестку сварных каркасов в балках на длине стыка
независимо от диаметра рабочих стержней ставят'дополнительную попе¬
речную арматуру в виде хомутов или корытообразных согнутых сварных
сеток. Площадь сечения этой арматуры должна составлять не менее 0,5/1,
а шаг дополнительных поперечных стержней в пределах стыка должен
быть не более 5d, где d — наименьший диаметр продольных рабочих стерж¬
ней, Ая — площадь поперечного сечения рабочей продольной арматуры.
Эти указания относятся и к стыкованию вязаных каркасов.При стыковании внахлестку сварных и вязаных каркасов центрально
и внецентренно сжатых элементов (например, колонн) в пределах стыка
ставят дополнительные хомуты на расстоянии не более 10d.6.5.	АНКЕРОВКА АРМАТУРЫВ элементах железобетонных конструкций совместная работа
арматуры с бетоном обеспечивается силами сцепления по поверхности
контакта между арматурой и бетоном. Для того чтобы арматурные стержни
могли работать с полным расчетным сопротивлением, необходимо обес¬
печить надлежащую анкеровку арматуры, осуществляемую соответствую¬
щим перепуском ее за рассматриваемое сечение. Анкеровка возможна
также с помощью специальных анкерующих устройств по концам армату¬
ры и поперечных анкерных стержней.Длина анкеровки зависит от диаметра и профиля стержней, расчетного
сопротивления арматурной стали, вида и прочности бетона, напряженного
состояния окружающего стержень бетона и других факторов.397Рис. 6.28. Стыки сварных сеток в нерабочем направлении (в направлении распределитель¬
ной арматуры) при диаметре арматуры:и .оч а, г — распределительном соответственно до 4 мм включите г1ьно к более 4 мм: д — рабочей — 16 мм и более
6.5.1. Анкеровка ненапрягаемой арматурыВ железобетонных элементах из тяжелого, мелкозернистого и легкого
бетонов анкеровку ненапрягаемой арматуры осуществляют одним из
следующих способов или их сочетанием (рис. 6.29): сцеплением прямых
стержней с бетоном; крюками или лапками; петлями; приваркой попереч¬
ных стержней; особыми приспособлениями (анкерами).Анкеровка за счет сцепления прямых стержней с бетоном допускается
только для арматуры периодического профиля. При этом следует иметь в
виду, что прочность сцепления возрастает с увеличением эффективности
профиля поверхности, с повышением прочности бетона, а также при
наличии поперечного сжатия. И, наоборот, требуется большая длина
аикеровки с повышением прочности (класса) арматуры, с увеличением
диаметра стержня, а также при наличии поперечного растяжения.На длине аикеровки должен быть достаточный защитный слой бетона
и в некоторых случаях, особенно при стержнях диаметром 16 мм и более,
поперечное армирование.Устройство лапок допустимо только для стержней периодического
профиля, для гладких стержней предусматривают полукруглые крюки.
Крюки и лапки на концах стержней необходимо выполнять в соответствии
с рис. 6.2.Анкеровку петлями можно применять как для гладких стержней, так
и для стержней периодического профиля. При этом анкером считают такую
петлю, у которой оба стержня (оба конца) растянуты в одинаковой степени.
Диаметр петли определяют по формуле (6.13) или по табл. 6.5.Поперечные стержни или специальные приспособления для анкеров-
ки отдельных стержней применяют, если анкеровка сцеплением, крюками
или петлями недостаточна.Стержни периодического профиля, а также гладкие арматурные
стержни в сварных каркасах и сетках выполняют, соответственно, безРис. 6.29. Лшкрмва арматуры:а — сцеплением прямых стержней с бетоном; 6 — крюками н лапками; в — петлями; г — приваркой поперечных
стержней; д — особыми арткжкгблениями (анкерами)398
лапок и крюков. Растянутые гладкие стержни вязаных каркасов и вязаных
сеток должны заканчиваться полукруглыми крюками или петлями.Продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть
заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они
учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее / ,<616>но не менее lm = Xmd, где значения шот, АКт и Хоп, а также допускаемые
минимальные значения 1т определяют по табл. 6.13. При этом растянутые
гладкие арматурные стержни должны заканчиваться крюками или они
должны иметь приваренную поперечную арматуру на длине заделки.
К величине Rh допускается вводить коэффициенты условий работы бетона,
кроме yhr Независимо от этого должно выполняться условие (4.325).Численные значения Кт = lan/d, в зависимости от класса бетона и
класса арматуры, приведены в табл. 6.14.Таблица 6.13. Параметры для определения длины зоны анкеровки ненапрягаемой
арматурыУсловия работы арматурыПараметры анкеровки для поверхности арматурыпериодического профилягладкойлиКпU ммcoim^олДоиммЗаделка растянутой арма¬
туры в растянутом бетоне0,711>20>2501,211>20>250Заделка сжатой или растя¬
нутой арматуры в сжатом
бетоне0,58>12>2000,88>15>200В формуле (6.16) фи — коэффициент, принимаемый равным:
при заделке и стыках арматуры в растянутом и ненапряженном бето¬
не — 1;Таблица 6.14. Относительная длина анкеровки арматурыУсловияработыарматурыКлассарматурыЗначения Х,„. = l,„ Id при бетоне классовВ7.5вюВ 12,5В15В20В25ВЗОВ35В40В45В50В55В60Растянутый
бетон,
/ш1>250 ммA-I72584842343027252322212120А-И56453834282523212020202029А-Ш69554640332926242221212020Сжатый
бетон,
/«„>200 ммA-I49393329242019171615151414A-II40322724201816151414131313А-Ш50403329242119171615151514399
при равномерно распределенной эпюре сжимающих напряжений в
бетоне oh, перпендикулярных к арматуре и распределенных по всей длине
анкеровки, <ро определяют по формуле<6Л7)при неравномерном распределении напряжений по длине анкеровки
арматуры <ро принимают равным среднему значению, определенному по
формуле (6.17), в диапазоне изменения напряжений от ohmax до оЬтю.Напряжения в бетоне вычисляют как для упругого материала от
постоянно действующих нагрузок с учетом коэффициентов надежности
по нагрузке yf = 1,0.В элементах из мелкозернистого бетона группы Б значения 1т, опре¬
деленные по формуле (6.16), должны быть увеличены: для растянутого
бетона — на 10d, для сжатого — на 5d.В случае, когда анкеруемые стержни поставлены с запасом по площади
сечения против требуемой расчетом по прочности, при определении 1т, по
формуле (6.16), значения Rs, умножают на отношение необходимой по
расчету и фактической площадей сечения арматуры.Если в соответствии с расчетом вдоль анкеруемых стержней образу¬
ются трещины от растяжения бетона, то стержни должны быть заделаны
в сжатую зону бетона на длину 1т, определяемую по формуле (6.16).При невозможности выполнения приведенных выше требований в
отношении анкеровки должны быть приняты следующие меры (при этом
значение 1ап должно быть не менее 10d):а)	постановка косвенной арматуры в виде сварных поперечных сеток
или охватывающих продольную арматуру хомутов; в этом случае длина
зоны анкеровки 1т [см. формулу (6.16) ] должна быть уменьшена делением
коэффициента со^ на l+12(xin/ и уменьшением коэффициента Акм на 10оЛ
/ Rh, где — объемный коэффициент армирования, определяемый при
сварных сетках по формуле (4. 172), а при охватывающих продольную
арматуру хомутах — по формуле^ = AJ{2asj,	(6-18)где Ли1 — площадь сечения огибающего хомута, расположенного у граней
элемента;а — расстояние от равнодействующей усилий в растянутой про¬
дольной арматуре (при арматуре одного класса — расстояние от центра
тяжести площади поперечного сечения арматуры) до ближайшей
грани сечения.Напряжения обжатия бетона на опоре оА находят делением опорной
реакции на площадь опирапия элемента и принимают не более 0,5Rh.Косвенное армирование распределяют по длине зоны анкеровки от
торца элемента до ближайшей к оноре расчетной нормальной трещины.400
Если имеется и косвенное армирование и поперечное обжатие от
внешней нагрузки, то 1ап определяют из двух условии: первое — с учетом
эффекта обжатия внешней нагрузкой по формулам (6.16) и (6.17), но без
учета косвенного армирования, второе — с учетом эффекта обжатия,
вызванного наличием косвенной арматуры, но при <pn = 1. При этом при¬
нимают меньшее значение /дл;б)	устройство на концах стержней специальных анкеров в виде
пластин, гаек, уголков, высаженных головок и т.п. (рис. 6.30). В этом случае
площадь контакта анкера с бетоном из условия прочности бетона на смятие
должна быть не менее NaJ2,5Rh, где Nm — усилие, действующее в анкеруе-
мом стержне; толщина аикерующей пластины должна быть не менее 1/5
всей ее ширины (диаметра) и удовлетворять условиям сварки, длину
заделки стержня определяют расчетом на выкалывание [см. формулу
(4.496)] и принимают не менее 10d\в)	отгиб анкеруемого стержня на 90° по дуге круга (рис. 6.31); на
отогнутом участке ставят дополнительные хомуты против разгибания
стержней;Рис. 6.30. Анкеровка арматуры устройством иа
концах специальных анкеров:а, б ~ пластины соответственно приваренная и обжатая; с — выса¬
женная головка; г — высаженная головка с шайбой; д — стержни,
приваренные к уголку; с—ганка с шайбой снаружи, ж — га&ка внутриРис. 6.31. Анкеровка арматуры отгибом1 — дополнительное поперечное армирование, препятствующее разгибанию стержня401
г)	приварка на длине заделки не менее двух поперечных анкерующих
стержней диаметром не менее половины диаметра продольных стержней;
в этом случае величину 1т, определенную по формуле (6.16), уменьшают
на длину Д/ = lmNJRAs, [где Nw — см. формулу (4.328)]; если Д/ г 150 мм,
гладкие стержни можно выполнять без крюков, при этом значение 1ап не
уменьшают.Для обеспечения анкеровки всех продольных стержней арматуры,
заводимых за грань опоры, для крайних свободных опор изгибаемых
элементов необходимо выполнять следующие требования:а)	если соблюдается условие (4. 300), длина запуска растянутых
стержней за внутреннюю грань свободной опоры 1т должна составлять не
менее 5d. В сварных сетках и каркасах с продольной рабочей арматурой
из гладких стержней к каждому растянутому продольному стержню на
длине 1т должен быть приварен хотя бы один поперечный (анкерующий)
стержень, расположенный от конца каркаса (сетки) на расстоянии с г 15
мм при c/s 10 ммисг 1,5</при</> 10 мм (рис. 6.32, а). Диаметр анкерующего
стержня dm в балках и ребрах должен быть не менее половины диаметра
продольных стержней;б)	если условие (4. 300) не соблюдается, длина запуска стержней за
внутреннюю грань свободной опоры / должна быть не менее 10d. В случае
применения гладких стержней на длине 1т к каждому продольному
стержню следует приварить не менее двух поперечных (анкерующих)
стержней диаметром 0,5d; при этом расстояние от крайнего стержня
до конца сетки или каркаса должно быть не более указанных выше
значений с (рис. 6.32, б).Рис. 6.32. Дополнительная анкеровка арматуры поперечными анкерующими стержнями:а — в плитах; 6 — в балках402
Длину запуска стержней за внутреннюю грань опоры уменьшают
против требуемой пунктами а) и б), если 1ап< 10d, и принимают равной / ,
но не менее 5d.В однослойных железобетонных изгибаемых элементах из ячеистого
бетона концы стержней продольной рабочей арматуры (в сварных сетках)
на опорах указанных элементов должны быть заанкерены с помощью
приваренных к ним поперечных стержней. Количество и диаметр анкерую¬
щих поперечных стержней определяют в соответствии с указаниями
“Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций
из ячеистых бетонов (к СНиП 2.03.01-84)”. Найденное по расчету число
анкерующих стержней следует размещать на участках от торца элемента
до начала наиболее опасной наклонной трещины (рис. 6.33). При этом
расстояние в свету между поперечными аикерующими стержнями должно
составлять не менее 50 мм, расстояние от начала опасной наклонной
трещины до ближайшего расчетного анкерующего стержня — не менее 100
мм (см. рис. 6.33).Длина опорных участков балок и плит должна быть не менее 0,01 их
длины и не менее 50 мм.Если по расчету установка поперечных анкерующих стержней не
требуется, то по конструктивным соображениям к каждому продольному
стержню следует приварить хотя бы один поперечный анкерующий
стержень.При невозможности выполнить указанные требования, а также для
повышения степени надежности заделки концов растянутых рабочих
стержней (если это требование по расчету), на их концах должны быть
предусмотрены специальные анкеры, устанавливаемые из расчета на
смятие бетона под анкерами.Для обеспечения анкеровки всех продольных стержней арматуры,
заводимых за грань опоры, на крайних свободных опорах изгибаемых
элементов необходимо выполнять следующие требования:если соблюдается условие (4.300), длина запуска растянутых стержней
за внутреннюю грань свободной опоры должна составлять не менее 5d и не
менее 50 мм;Рис. 6.33. Анкеровка растянутых стержней арматуры на опорах плит из ячеистого бетона:1 — расчетные анкерующие стержни, 2 — опасная наклонная трещина403
если условие (4.300) не соблюдается, длина запуска стержней за внут¬
реннюю грань свободной опоры должна быть не менее 10d.6.5.2.	Анкеровка напрягаемой арматурыАнкеровку напрягаемой арматуры в бетоне во многих случаях
осуществляют за счет сцепления арматуры с бетоном. При отсутствии или
недостаточности сил сцепления анкеровку выполняют с помощью специ¬
альных анкерных устройств, которые должны обеспечивать надежную
заделку арматуры в бетоне на всех стадиях ее работы.При применении в качестве напрягаемой арматуры высокопрочной
арматурной проволоки периодического профиля, арматурных канатов
однократной свивки, стержневой арматуры периодического профиля,
натягиваемой на упоры, установка постоянных анкеров у концов элемента
не требуется. Здесь проскальзывание предотвращается так называемым
штопорным эффектом.Установка анкеров у концов арматуры обязательна для арматуры,
натягиваемой на упоры, при недостаточном сцеплении с бетоном (гладкой
проволоки, многопрядных канатов), а также если не обеспечено отсутствие
трещин на длине зоны передачи напряжений.Тип анкера выбирают исходя из производственных возможностей и
вида арматуры.Для стержневой арматуры рекомендуется применять временные
технологические или постоянные анкеры в виде:высаженных головок (рис. 6.34, а) — для арматуры классов А-IV и A-V;
обжатых шайб (табл. 6.15 и рис. 6.34, б) — для арматуры классов A-IV,
A-V, A-VI и At-VII;приваренных коротышей (рис. 6.34, в) — для арматуры классов A-IV
и A-V.Для арматурных канатов следует использовать временные анкеры в
виде инвентарных цанговых зажимов на один канат каждый (табл. 6.16).
При назначении расстояний между осями натягиваемых канатов следует
учитывать габариты анкерных устройств.404Рис. 6.34. Аикеры на напрягаемой стерж¬
невой арматуре:а — высаженная головка. 6 — обжатая шайба (размеры
приведены в табл. 6.21); в — приваренные коротыши
(для арматуры класса А-IV длина шва равна 5</, для
арматуры класса A-V — 6d)
Табл .6.15. Анкеры в виде обжатых шайб для напрягаемой стержневой арматурыДиаметрарматурыДиаметр шайбы до
опрессовки, ммВысота шайбы Н до опрессовки,
мм. для арматуры классовБольший размер
шайбы после
опрессовки D. ммrf, ммвнутренний doнаружный DoA-IVA-VA-VI.At-VII101330810113512153281114371417321013173716203611151942182236131721422024401419234722264216212549Таблица 6.16. Анкеры в виде цанговых зажимов (МРТУ 7-17-67) для арматурных
канатовДиаметр натягиваемой арматуры,
ммПараметры цанговых зажимовмарканаружный диаметр,
мм4,5 ... 64,5-6-2266...96-9-24012... 1512-15-256Для арматурной проволоки класса Вр-И, натягиваемой на упоры в
виде пакетов, используют унифицированные напрягаемые арматурные
элементы (УНАЭ), основные параметры которых приведены на рис. 6.35.
Эти элементы обозначают:УНАЭ-п А
Вр-И-5 N'405Рис. 6.35. Основные параметры УНАЭ:а - на три проволоки; 6 ~ на п проволок (где п _ 4.6,8,... 14)
где п — количество проволок в элементе;А — площадь поперечного сечения всех проволок, мм2;N— суммарное разрывное усилие, Н, определяемое по нормативному
сопротивлению.Элементы УНАЭ можно группировать по несколько штук и натя¬
гивать с помощью общего захватного устройства групповым способом.Для арматурных пучков, натягиваемых на бетон, применяют
конические анкеры (анкеры в виде колодок и конусных пробок), анкеры с
высаженными на проволоках головками и др.Конические анкеры для одно- и многопрядных арматурных пучков
выполняют из заделанной в торец элемента колодки с коническим
отверстием для последующей инъекции раствора.Длину заготовки проволоки, мм, для пучка с коническими анкерами
определяют по формулам (рис. 6.36):при натяжении двумя домкратами £ = / + 2/, + 300;
при натяжении одним домкратом £. = / + /, + 300,
где L — общая длина заготовки;I — длина канала в железобетонном элементе;/, — расстояние от торца опорной головки домкрата до задней стороны
клиновой обоймы.В конструкциях с арматурой криволинейного очертания анкерные
устройства целесообразно размещать на торцах элемента без увеличения
толщины нижнего защитного слоя бетона. В этом случае пучки или
стержни арматуры располагают по высоте поперечного сечения элемента
с учетом размещения анкерных и натяжных устройств на его торцах. При
применении напрягаемой арматуры с анкерами необходимо обеспечить
надежную передачу сосредоточенных усилий натяжения на бетон в месте
расположения анкера.Рис. 6.36. Схема для определения длины пучка при натяжении домкратами:а - двумя, 6 - одним: 1 — домкрат; 2 - защитная тр>6ка, 3 - пучок: 4 - анкерное устройство406
Таблица 6.17. Параметры для определения длины зоны аикеровки напрягаемой
арматуры, применяемой без специальных анкеровВид и класс арматурыДиаметрЗначения коэффициентоварматуры d, мм°>р1. Стержневая арматура
периодического профиля
независимо от классаЛюбой0,25102. Высокопрочная арматурная51,4040проволока периодического
профиля класса Вр-И41,405031.40603. Арматурные канаты класса К-7151,0025121,102591,253061,4040То же, класса К-19141,0025Примечание. Для элементов из легкого бетона классов В7,5...В12,5 значения
коэффициентов со,, и X,, увеличивают в 1,4 раза против приведенных в настоя¬
щей таблице, для элементов из мелкозернистого бетона группы Б и легкого
бетона на пористом мелком заполнителе — в 1,2 раза.407Если при проектировании предусматривают обрыв арматуры в
пределах длины элемента, ее анкеры рекомендуется располагать в зоне
сечения, сжатой от действия внешней нагрузки.В случае расположения анкеров в зоне, работающей от внешней
нагрузки на растяжение, должна быть предусмотрена постановка арма¬
туры, воспринимающей усилия в сечениях, примыкающих к месту обрыва
напрягаемой арматуры.При размещении анкеров на арматуре следует учитывать их пере¬
мещения при удлинении арматуры в процессе ее натяжения на упоры или
на бетон: после натяжения арматуры анкер должен занять проектное поло¬
жение.Длину зоны передачи напряжений / для напрягаемой арматуры без
анкеров (т.е. длину зоны самозаанкерования ее за счет сцепления с бето¬
ном — см. рис. 3.3), определяют по формуле, аналогичной формуле (6.16):<в|9>где ov — напряжения, принимаемые равными большему из значений Rsи osp (o'v) с учетом потерь о,...о5 — см. раздел 3.2.3.Передаточную прочность бетона Rhp принимают как при расчете на
действие предварительного обжатия — см. раздел 4.3.2.Значения коэффициентов (х>ри кр в формуле (6.19) принимают по
табл. 6.17. В случае мгновенной передачи усилий обжатия на бетон могут
появляться продольные трещины или нарушиться контактный слой бето-
на. При неодновременной передаче усилий обжатия в закрепленных еще
на упорах стержнях усилия могут возрастать, что приведет к их выдерги¬
ванию из концевых участков элемента и некоторому нарушению сцеп¬
ления. В этих случаях для стержневой арматуры периодического профиля
значения ш;) и Кр увеличивают в 1,25 раза. При диаметре стержней более
18 мм мгновенная передача усилий не допускается.Для стержневой арматуры периодического профиля всех классов
значение 1р принимают не менее 15d.Начало зоны передачи напряжений при мгновенной передаче усилий
обжатия на бетон для проволочной арматуры (за исключением высоко¬
прочной проволоки класса Вр-И с внутренними анкерами по длине задел¬
ки) принимают на расстоянии 0,25/р от торца элемента.6.5.3.	Усиление концов предварительно напряженных элементовВ предварительно напряженных элементах особое значение имеет
конструирование концевых участков, так как здесь происходит передача
значительных усилий обжатия с арматуры на бетон через натяжные
устройства, торцовые анкеры (при натяжении на бетон) или при арматуре
без анкеров на концевых участках арматуры в зоне ее анкеровки. Здесь
же, при внеосевом воздействии на элемент напрягаемой арматуры,
возникают местные перенапряжения в торцовой части элемента (рис. 6.37),
в результате чего могут образоваться раскрывающиеся по торцу и по верху
трещины.Участки предварительно напряженных элементов в местах опирания
натяжных устройств, а также под анкерами напрягаемой арматуры следуетРис. 6.37. Линии главных напряжений и характер эпюр местных напряжений в продольных
сечениях балки при эксцентричном расположении анкера напрягаемой арматуры408
усиливать закладными изделиями или дополнительной поперечной арма¬
турой, а также увеличением размеров сечения элемента на этих участках
(рис. 6.38).Толщину распределительных листов под анкерными колодками при¬
нимают равной 12... 16 мм, под гайками — не менее 20 мм. Расстояние от
оси колодок или гаек анкеров до грани элемента должно быть не менее
диаметра колодки или гайки.У концов предварительно напряженных элементов с арматурой, не
имеющей анкеров, дополнительную поперечную или косвенную арматуру
(сварные сетки, охватывающие все продольные стержни арматуры, хомуты
с шагом 50... 100 мм) устанавливают на длине участка не менее 0,6/, и не
менее 200 мм, а при наличии анкерных устройств — на участке, равном
двум длинам этих устройств (поз.1 на рис. 6.39 и 6.40).Рис. 6.38. Усиление торца предварительно напряженного элемента под анкерами иа опорах:1 — распределительный лист; 2 — косвенная арматура в виде сетокРис. 6.39. Армирование конца предварительно напряженнойбалки:1 — сварные сетки в виде гребенок (для удобства укладки напрягаемых
стержней; 2 — поперечные стержни, привариваемые к закладным изделиям;
3 — напрягаемая арматура (основная поперечная арматура балок и арматура,
устанавливаемая по контуру опорного уширения. не показана); 4 — про¬
дольные стержни409
Рис. 6.40. Армирование конца многопустотного настила:1 — сварная сетка; 2 напрягаемые стержниКонцы узких ребер рекомендуется усиливать постановкой закладных
изделий-обойм с анкерными стержнями (рис. 6.41).Дополнительная косвенная арматура, установленная у концов элемен¬
та, может быть учтена в расчете на местное сжатие (смятие) бетона под
анкерными устройствами напрягаемой арматуры.Для предотвращения образования продольных трещин у торцов
предварительно напряженных изгибаемых элементов вследствие передачи
усилия с напрягаемой арматуры на бетон рекомендуется отгибание части
продольной напрягаемой арматуры у опор элемента и распределение ее
на торце равномерно по высоте; при этом часть отогнутой арматуры допус¬
кается выводить на верхнюю грань элемента.Если напрягаемую продольную арматуру располагают сосредоточенно
у нижней и верхней граней элемента, у торцов необходимо предусматриватьРис. 6.41. Армирование конца ребра плиты перекрытия:1 — напрягаемый стержень (арматура полки плиты и поперечного ребра, а также арматура в углах между
поперечным и продольным ребром не показана); 2 — анкерные стержни закладного мзделия-обоймы; 3 — сварнаясетка; 4 плоский арматурных каркас ребра410
дополнительную напрягаемую или ненапрягаемую поперечную арматуру,
располагая ее на участке длиной не более четверти высоты элемента.Напряжение поперечной арматуры предусматривают ранее натяже¬
ния продольной усилием не менее 15% усилия натяжения всей продольной
арматуры растянутой зоны опорного сечения.Ненанрягаемая поперечная арматура должна быть надежно заанке-
рена по концам приваркой к закладным изделиям (см. рис. 6.39). Сечение
этой арматуры в элементах, не рассчитываемых на выносливость, должно
быть в состоянии воспринимать не менее 20%, а в элементах, рассчиты¬
ваемых на выносливость, — не менее 30% усилия в продольной напрягае¬
мой арматуре нижней зоны опорного сечения, определяемого расчетом по
прочности (т.е. равного R^A ).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1.	Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона.—
М.: Госстройиздат, 1962.— 96 с.2.	Берг О.Я., Щербаков Е.Н.У Писанко Г.Н. Высокопрочный бетон.— М.: Строй-
издат, 1971.— 205 с.3.	Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона.—
Харьков.: Изд-во при Харьк. ун-те, 1968.— 322 с.4.	Бушков В.А. Железобетонные конструкции.— М.— Л.: Госстройиздат,
1940.- Ч. I, 158 с.5.	Вайнберг Д.В. Справочник по прочности, устойчивости и колебаниям плас¬
тин.— Киев: Буд1вельник, 1973.— 488 с.6.	Гвоздев АЛ. Расчет несущей способности конструкций по методу предель¬
ного равновесия.— М.: Стройиздат, 1949.— 280 с.7.	Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем.— М.: Стройиздат, 1974.— 207 с.8.	Голыгиев А.Б. О материалах второго Всесоюзного совещания по проблемам
ползучести и усадки бетона. // Бетон и железобетон, 1977, № 8.— С. 25-27.9.	Голыгиев А.Б, Бачинский В.Я., Полищук В.П. и др. Проектирование желе¬
зобетонных конструкций. Справочное пособие.— 2-е изд., перераб. и доп.—
Киев: Будивэльнык, 1990.— 544 с.10.	ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований.
Основные положения по расчету.— М.: Изд-во стандартов, 1989.— 9 с.И.Дубинский AM. Расчет несущей способности железобетонных плит.— Киев:
Госстройиздат УССР, 1961.— 181 с.12.	Золотаревский B.C. Механические свойства металлов.— М.: Металлургия,
1983.-350 с.13.	Изменение № 1 к СНиП 2.03.01-84* (изд. 1989 г.).//Буд1вництвоУкраши,
1995, № 6; 1996, № 1.— Додаток до журналу.14.	Исследование прочности и деформаций бетона и железобетонных кон¬
струкций для транспортного строительства. УНИИСТ МТС СССР.— М.:1990.- 102 с.15.	Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами.— М.:
Стройиздат, 1976.— 208 с.1 б.Кобори Т.Е. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел.—
М.: Металлургия, 1971,— 263 с.17.	Коррозия бетона и железобетона, методы их защиты. / В.М. Москвин,
Ф.И. Иванов, С.Н. Алексеев, Е.А. Гузеев.— М.: Стройиздат, 1980.— 535 с.18.	Мазур Б.М. О влиянии структуры бетона на его морозостойкость при низ¬
ких отрицательных температурах. / / Структура, прочность и деформации
бетона. / НИИЖБ Госстроя СССР.— М.: Стройиздат, 1966.— с. 204 — 209.19.	Методические рекомендации по уточненному расчету железобетонных
элементов с учетом диаграммы сжатия бетона. / НИИСК Госстроя СССР.—
Киев: НИИСК, 1987 - 24 с.20.	Методические рекомендации по учету влияния ползучести бетона при рас¬
чете железобетонных стержней и стержневых систем. / НИИСК Госстроя
СССР.- Киев: НИИСК, 1981.- 72 с.412
21.	Мулин Я.Л/. Об исследовании сцепления арматуры с бетоном.// Методика
лабораторных исследований деформаций и прочности бетона, арматуры и
железобетонных конструкций. / НИИЖБ Госстроя СССР.— М.: Госстрой-
издат, 1962.— с. 124-137.22.	Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций. /
А.А. Гвоздев, С.А. Дмитриев, Ю.П. Гуща и др.; Под ред. А.А. Гвоздева.—
М.: Стройиздат, 1978.— 204 с.23.	Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из
тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры
(к СНиП 2.03.01-84). / ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Гос¬
строя СССР.— М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.— 192 с.24.	Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из
ячеистых бетонов./ НИИЖБ Госстроя СССР, ЦНИИСК Госстроя СССР.—
М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.- 91 с.25.	Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных
конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Ч. I. /
ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР.— М.:
ЦИТП Госстроя СССР, 1990.- 192 с.26.	Пособие по проектированию предварительно напряженных железо¬
бетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84).Ч.	II. / ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР.—
М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.— 144 с.27.	Проектирование и изготовление сборно-монолитных конструкций / Под
ред. А.Б. Голышева.— Киев: Бушвельник, 1982.— 152 с.28.	Проектирование железобетонных сборно-монолитных конструкций. Спра¬
вочное пособие к СНиП./ НИИЖБ Госстроя СССР.— М.: Стройиздат,1991.-70 с.29.	Прочность, структурные изменения и деформации бетона. Под ред.
А.А. Гвоздева.— М.: Стройиздат, 1978.— 299 с.30.	Прочностные и деформативные характеристики элементов бетонных и же¬
лезобетонных конструкций. Под ред. А.А. Гвоздева и Ю.П. Гущи.— М.:
НИИЖБ Госстроя СССР, 1981.- 148 с.31.	Рекомендации по определению потерь предварительного напряжения от
усадки и ползучести шлакопемзобетона.— Челябинск: УралНИИ Строй-
проект МПСМ РСФСР, 1974.— 27 с.32.	СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика. / Госстрой
СССР.— М.: Стройиздат, 1983.— 319 с.33.	СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. / Минстрой России.— М.:
ГП ЦПП, 1996.- 44 с.34.	СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. / Минстрой
России.— М.: ГП ЦПП, 1996.— 76 с.35.	СНиП II-3-79**. Строительная теплотехника. / Госстрой СССР.— М.:
ЦИТП Госстроя СССР, 1986.— 32 с.36.	СтоляровЯ.В. Введение в теорию железобетона.— М.: Стройиздат Нарком-
строя, 1941.— 446 с.37.	Улицкий //.//., Чжан-Чжун Я.О., Голышев А.Б. Теория и расчет железобетон¬
ных стержневых конструкций с учетом длительных процессов.— Киев:
Буд1велышк, 1967.— 348 с.38.	Шейкин А.Е., Чеховский Ю.В., Бруссер М.И. Структура и свойства цемент¬
ных бетонов.— М.: Стройиздат, 1979.— 343 с.413
ПОСЛЕСЛОВИЕПредлагаемая вниманию читателя книга заменит пользователям
старшего поколения имеющиеся у них предыдущие, уже устаревшие
издания и послужит полезным пополнением технической библиотеки
специалистов, приобщающихся к проблемам сопротивления железо¬
бетона. В ней не просто собраны основные нормативные положения,
необходимые для практической проектной работы, но приведены све¬
дения, которые делают результаты такой работы более осмысленными
и эффективными.Первый результат достигается благодаря довольно подробным
описаниям существа свойств основных материалов — бетона и стали,
доходчиво изложенным с позиций материаловедения. Проектировщику
и даже исследователю железобетонных конструкций совсем не мешает
знать природу деформаций и прочности этих реальных материалов в
разных условиях, например: ползучесть и усадка бетона, текучесть
арматуры, их выносливость и п. Ведь они обусловливают совместную
работу в конструкции этих очень разнородных материалов, их учет
служит основой расчетных моделей.Обобщены результаты многолетних исследований деформаций
бетонов разных видов и приведены характеристики их усадки, ползу¬
чести, предельных значений растяжимости и сжимаемости, которые
служат основой деформационных расчетов.Использование приближенных к действительным диаграммам
деформирования бетона и стали при определении напряжений
предварительного обжатия бетона, расчете прочности и трещиностой¬
кости нормальных и наклонных сечений железобетонных элементов
повышает эффективность разработок благодаря совершенствованию
практических методик.Ряд этих новаций послужил объектом обсуждения на двух все-
украинских конференциях “Научно-практические проблемы современ¬
ного железобетона”, проведенных в 1996 и 1999 гг. Госстроем Украины,
Академией строительства Украины, Творческим научно-техническим
Союзом строителей Украины и Государственным научно-исследова¬
тельским институтом строительных конструкций (НИИСК).Следует иметь в виду, что книга выходит в условиях постепенного
перехода от общесоюзного фонда строительных нормативных докумен¬
тов к национальным нормам стран СНГ. Так, здесь приведены ссылки
на переизданные в России нормы, изменения которых не действуют в
Украине. Российским и в других странах Содружества специалистам
не лишне знать, что в основополагающий СниП 2.03.01-84 внесены и
два украинские (не принятые другими странами) изменения. В Украине414
действуют также национальные стандарты общих технических условий
для арматурного проката (взамен ГОСТ 5781-82 и ГОСТ 10884-94 на
горячекатаную и термомехаиическн упрочненную арматурную сталь)
и железобетонных изделий (взамен группы ГОСТ 13015).Чуть раньше этой вышла в свет также хорошо дополняющая ее
книга: Проектирование усилений несущих железобетонных конструк¬
ций производственных зданий и сооружений / НПИСК; Авт. А.Б.Го-
лышев и И.Н.Ткаченко, Киев-2001 г., издательство “Логос".П.И.Кривошеев, директор HIIIICK
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие 	3Основные буквенные обозначения 	4Дополнительные обозначения для сборно-монолитногожелезобетона 	 9Глава 1. Материалы для бетонных и железобетонных конструкций 	101.1.	Бетон	101.1.1.	Классификация и область применения	101.1.2.	Физико-механические свойства	231.1.3.	Нормативные и расчетные характеристики 	601.2.	Арматурные стали 	731.2.1.	Классификация и область применения	731.2.2.	Физико-механические свойства	791.2.3.	Нормативные и расчетные характеристики 	89Глава 2. Экспериментальные основы сопротивления железобетона 	952.1.	Сцепление арматуры с бетоном 	952.2.	Напряжения в бетоне и арматуре от усадкии ползучести бетона	1002.3.	Стадии напряженно-деформированного состояния
железобетонных элементов 	1032.4.	Образование и раскрытие трещин в бетоне 	1062.5.	Характер разрушения железобетонных элементов 	ПО2.6.	Коррозия бетона и арматуры в железобетоне 	116Глава 3. Основные расчетные положения. Предварительноенапряжение в железобетоне 	1203.1.	Основные расчетные положения	1203.1.1.	Общие требования 	1203.1.2.	Требования к расчету по несущей способности 	1223.1.3.	Требования к трещиностойкости	1263.1.4.	Требования к перемещениям	1303.1.5.	Требования к деформационным швам зданийи сооружений 	1373.2.	Предварительное напряжение в железобетоне 	1403.2.1.	Предварительные напряжения в напрягаемой арматуре,
принимаемые в расчете 	1403.2.2.	Усилия предварительного обжатия бетона	1483.2.3.	Напряжения в бетоне 	1493.2.4.	Контролируемые напряжения в напрягаемойарматуре 	1523.2.5.	Уточненные методы расчета напряжений 	154416
Глава 4. Расчет бетонных и железобетонных элементовпо предельным состояниям первой группы 	1624.1.	Общие положения 	1624.2.	Расчет бетонных элементов по прочности 	1634.2.1.	Внецентренно сжатые элементы 	1634.2.2.	Изгибаемые элементы	1684.3.	Расчет железобетонных элементов по прочности 	1694.3.1.	Расчет сечений, нормальных к продольнойоси элемента 			1704.3.2.	Расчет сечений, наклонных к продольнойоси элемента 	2174.3.3.	Расчет пространственных сечений элементов,работающих на кручение с изгибом 	2454.3.4.	Уточненные методы расчета по прочности 	2594.4.	Расчет железобетонных элементов на местноедействие нагрузки	2754.4.1.	Местное сжатие 	2754.4.2.	Продавливание	2784.4.3.	Отрыв 	2824.5.	Расчет закладных изделий и соединений элементов 	2844.5.1.	Закладные изделия	2844.5.2.	Стыки сборных колонн	2924.6.	Расчет железобетонных элементов на выносливость	2914.6.1.	Выносливость сечений, нормальных к продольнойоси элемента 	2954.6.2.	Выносливость сечений, наклонныхк продольной оси элемента	3004.6.3.	Коэффициенты условий работы; коэффициент
асимметрии цикла 	301Глава 5. Расчет железобетонных элементов по предельнымсостояниям второй группы 	3045.1.	Расчет по образованию трещин 	3045.1.1.	Образование трещин, нормальных к продольнойоси элемента 	3055.1.2.	Образование трещин, наклонных к продольнойоси элемента 	3135.1.3.	Уточненные методы расчета по образованию трещин 	3205.2.	Расчет по раскрытию трещин 	3215.2.1.	Раскрытие трещин, нормальных к продольнойоси элемента 	3265.2.2.	Раскрытие трещин, наклонных к продольнойоси элемента 	3375.2.3.	Уточненные методы расчета ширины раскрытиятрещин 	3385.3.	Расчет по закрытию трещин	3405.3.1.	Закрытие трещин, нормальных к продольнойоси элемента 	3415.3.2.	Закрытие трещин, наклонных к продольнойоси элемента 	342417
5.4.	Расчет по деформациям 	3435.4.1.	Кривизна элементов на участках без трещинв растянутой зоне 		3445.4.2.	Кривизна элементов на участках с трещинамив растянутой зоне 	3475.4.3.	Прогибы элементов 	3565.4.4.	Продольные деформации 	3605.4.5.	Уточненные методы расчета по деформациям	361Глава 6. Основные указания по конструированию 	3666.1.	Общие положения 	3666.2.	Арматурные изделия 	3666.2.1.	Отдельные арматурные стержни 	3676.2.2.	Сетки	3726.2.3.	Каркасы 	3786.2.4.	Канаты и пучки 	3836.3.	Расположение арматуры 	3856.3.1.	Защитный слой бетона 	3856.3.2.	Минимальные расстояния между стержнями арматуры	3886.4.	Соединения и стыки арматуры	3906.4.1.	Сварные соединения 	3906.4.2.	Стыки арматуры внахлестку (без сварки)	3926.5.	Анкеровка арматуры 	3976.5.1.	Анкеровка неиапрягаемой арматуры 	3986.5.2.	Анкеровка напрягаемой арматуры 	4046.5.3.	Усиление концов предварительно напряженныхэлементов 	408Список использованной литературы 	412Послесловие 	414
ББК 38.53
Г62Голышев А. Б. и др.Железобетонные конструкции/А. Б. Голышев, В. П. Поли¬
щук, В. Я. Бачинский; Под ред. А. Б. Голышева.— К.: Логос,
2001,- 420 с.ISBN 966-581-297-1В книге приведены подробные данные о материалах для железобетонных
конструкций. Изложены экспериментальные основы сопротивления железо¬
бетона. Систематизированы методы расчета элементов и конструкций из обыч¬
ного и предварительно напряженного железобетона. Расчет по предельным
состоянием распространен и на сборно-монолитные конструкции.Издание рассчитано на широкий круг читателей.ББК 38.53© Государственный научно-исследовательский институт
строительных конструкций Госстроя Украины© А. Б. Голышев, В. П. Полищук, В. Я. Бачинский,
2001ISBN 966-581-297-1Г62